@
БИБЛИОТЕЧКА . КВАНТ.
ВЫПУСК 6
Л. п. МОЧАЛОВ
rоловоломки
Под редакцией А. п. САВИНА

МОСКВА «НА У КЛ»
rЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
СРИЗИКОМА ТЕМА ТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1980

22.1 О
М74
УДК 511.1
РЕДАКUИОННДЯ КОЛЛЕrия:
Академик И. К. Кикоин (председатель). академик А. Н. KOol1
MoropOB (заместитель председателя), кандидат физ.матем. наук
И. Ш. Слободецкий (ученый секретарь), членкорреспондентАН
СССР. А. А. Абрикосов, академик Б. К. Вайнштейн, заслуженный
учитель РСФСР Б. В. ВОJдвиженский, академик В. м. r лушков,
академик П. Л. Капица, профессор С. П. Капица, членкорреспон
дент АН СССР Ю. А. Осипьян, членкорреспондент АПН СССР
В. r. РаJУМОВСКИЙ, академик Р. З. Саrдеев, кандидат хим. наук
М. Л. Смолянский, профессор Я. А. Смородинский, академик
С. .л. Соболев, членкорреспондент АН СССР Д. К. Фаддеев, член
корреспондент АН СССР И. С. Шкловский
Мочалов л. п.
М74 rоловоломким.: Наука. rлавная редакция фи..
зико"математической литературы. 1980. 128 с.
(Библиотечка «Квант» Вып. 6)20 коп.
Книrа содержит 200 занимательных задач лоrическоrо характера. Для их
решения обычно неважен уровень математическоrо образования. rораздо важнее
сообразительность и смекалка, так как каждая из rоловоломок требует совершен
но HOBoro ориrинальноrо подхода.
Книrа особенно интересна тем, что автору удалось придумать несколько HO
вых типов rоловоломок.
20200 124
М 053(02)  80 89-80 1702000000
ББК 22.10
51
20200  124
М 053(02) 80 89--80.
1702000000
@ Издательство «Наука».
rлавная редакция
физикматематической
литературы, 1980

СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 4
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ РЕБУСЫ 5
РЕБУСЫ С КЛЮЧЕВЫМИ СЛОВАМИ 17
РЕБУСЫ С КВАДРАТИКАМИ 22
ЦИФРОВЫЕ РЕБУСЫ 31
ЧИСЛОВЫЕrоловоломки 39
rоловоломки С ДОМИНО 43
rоловоломки С ПОЛИМИНО 53
иrРОВЫЕ rоловоломки 57
РАЗНЫЕ rоловоломки 70
СКВЭРВОР ДЫ 80
ЛАБИРИНТ..АЛФАВИТ 85
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ 91

ПРЕДИСЛОВИЕ
Занимательная математика принадлежит к числу
наиболее любимых читателями жанров популярной литературы.
Решая ее нестандартные своеобразные задачи, люди испытывают
радость приобщения к творческому мышлению, интуитивно ощу
щают красоту и величие математики. «Изящный результат», «Kpa
сивое решение»  эстетические катеrории, к которым нередко при
беrают любители занимательных задач и rоловоломок в своих
поисках решения той или иной задачи.
Решение занимательных задач  это не только разумное cpeд
ство заполнения досуrа, но и занятие математикой, причем в луч
ших ее образцах. Ведь любое открытие, пусть самое маленькое,
сделанное при решении хитроумной rоловоломки, сродни большо
му открытию маститоrо ученоrо. В том и друrом случае чувства
переполняет радость открытия, познания доселе неизвестноrо. При
всем этом занимательная математика воспитывает человека; по
буждает в нем наблюдательность, умение лоrически мыслить, CTpeM
ление преодолеваТJ) трудности.
В этой книжке читателя ожидают встречи не только с xopo
шо знакомыми видами rоловоломок и занимательных задач: pe
бусами, числовыми rоловоломками, rоловоломками с домино и
т. Д., но И с новыми образцами rоловоломок  сквэрвордами, ла
биринтамиалфавитами, доминопасьянсами и т. п. Поэтому, HeCOM
ненно, разнообразие форм и свежесть преподносимоrо материала
сделают эту книжку своеобразным путеводителем по той у диви
тельной стране, rде правит Ее Величество rоловоломка.
А. Савин

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ РЕБУСЫ
Арифметические ребусы  примеры обыч..
ных арифметических действий (на сложение, вычита..
ние, умножение и деление), в которых все или боль..
шая часть цифр заменена звездочками, кружочками,
буквами. В «буквенном» ребусе каждая буква означает
одну определенную цифру, в ребусах со звездочками,
квадратиками каждый значок' может обозначать лю..
бую из десяти цифрот О до 9. Одни цифры MorYT
повторяться несколько раз, а друrие вообще оставаться
неиспользованными. Расшифровать ребусэто значит
восстановить первоначальную запись примера.
При решении задач TaKoro типа требуется внима..
тельность к очевидным арифметическим действиям
и умение вести нить лоrических рассуждений. Рассмо"
трим решение некоторых арифметических ребусов.
Пример 1.
..
х ..
..
...
9...
Множимое примера  число, большее 90. Действи..
тельно, если бы множимое было меньше 90, то, умножая
ero на двузначное число (множитель), меньшее 100, по..
лучили бы число, меньшее 9000. Но если множимое
больше 90, то вторая цифра множителя 1 (третья стро"
кадвузначное число).
5

Первая цифра l\-fножителя 9. Если допустить, что она
меньше 9, например, 8, то, умножая 81 на двузначное
число (множимое), меньшее 100, получим в произведе..
нии число, меньшее 8100. Итак, множите.,ь примера
равен 91. В качестве множимоrо возьмем число 98:
98 х 91 == 8918. Следовательно, множимое примера
двузначное число, большее 98, т. е. 99. Окончательный
результат 99 х 91 == 9009.
Пример 2.
х.. ·
...
7...
...
....
...777
Так как от умножения МНОЖИl\-fоrо (число, меньшее
1 (00) на последнюю цифру множителя получается четы..
рехзначное число, начинающееся цифрой 7 (третья cтpo
ка), то последняя цифра множителя8 или 9.
Последняя цифра множителя  нечетное число, так
как произведение примера оканчивается нечетной ци..
фрой; следовательно, третья цифра второй строки9.
При' этом очевидно, что последняя цифра МНОЖИl\-fоrо
(первая строка) равна 3:
х.. 3
..9
7..7
...
....
...777
Первая цифра множимоrо 7 или 8; только эти две
цифры дают цифру 7 в начале третьей строки при YMHO
жении МНОЖИl\-fоrо на 9. Используя это положение и то
обстоятельство, что четвертая строкатрехзначное
число, делаем вывод: вторая цифра множителя равна 1.
6

При умножении на 1 число переписывается без изме
неНИЯ, а тоrда число четвертой строки равно числ:у пер
вой строки и третья цифра четвертой строки  3
Ясно что третья цифра третьей строки есть 4 (при
мер слева).
х.. 3
..9
7.47
..3
....
...777
х. 8 3
.19
7.47
.83
....
...777
Число третьей строки делится на 9. Используя при
знак делимости на 9, находим вторую цифру третьей
строки как цифру, дополняющую сумму известных
цифр числа до KpaTHoro 9. Так как сумма известных
цифр равна 7 + 4 + 7 == 18, то в качестве неизвестной
цифры MOryT быть либо О, ли:бо 9. Итак, третья стро"
ка  7074 или 7947, а множимое соответственно равно
783 или 883. Но при этом однозначно определилась вто-
рая цифра множимоrо  8, а следовательно, и вторая
цифра четвертой строкитоже 8 (пример справа).
Четвертая цифра числа шестой строки определяется
как последняя цифра суммы второй цифры числа тpeTЬ
ей строки, второй цифры числа четвертой строки и че
твертой . I:ЩфРЫ числа пятой строки.
Пусть вторая цифра числа третьей строки равна 9
Тоrда четвертая цифра числа пятой строки равна О. Но
это невозможно, так как в противном случае множитель
начинался бы цифрой О. Следовательно, вторая цифра
числа третьей строки равна о. Третья строка  число
7047. Множимое примера  число 783.
Далее, ПОСJlеДIlЯЯ цифра числа пятой строки равна 9.
Это соответствует тому, что первая цифра множителя 3,
и окончательный результат будет
783 х 319 _ 249777.
7

Пример 3.
...
..
...
..
..
..
..
..
I ..
.,. . .
Разность между числами третьей и четвертой
строк  это разность между трехзначным и двузначным
числами, в результате которой получается однозначное
число. Следовательно в этом случае число четвертой
строки начинается цифрой 9, число третьей строки на..
чинается цифрой 1, а вторая цифра этоrо числаО. По
записи примера устанавливается, что третья (последняя)
цифра числа третьей строки равна О. Итак, число треть..
ей строки равно 100.
Далее, на основании этоrо можно сделать следую..
щую запись: 10000 == ** · ***, rде в правой части равен..
ства стоит произведение двух чисел: первое число  де..
литель данноrо примера, а второе  дробная часть
частноrо. Преобразуем левую часть равенства: 10000 ==
== 104 == (2.5)4 == 24.54. Тоrда равенство примет вид
24.54 == **. ***. Делаем вывод: множители правой части
равенства являются степенями чисел 2 и 5 или комбина..
циями этих степеней.
Допустим, что в делитель входит степень числа 5, 
т. е., что он делится на 5. Тоrда и число четвертой стро"
ки, кратное делителю, делится на 5. Но это число на..
чинается с цифры 9. Поэтому оно равно либо 90, либо
95. Первое невозможно, так как тоrда число пятой стро"
ки будет трехзначным, а оно у нас двузначное.
Пусть число четвертой строки95, но 95 един"
ственным образом можно разложить на множители:
8

95 == 19. 5. Число 19 в данном случае может быть только
делителем (оно двузначное), но так как по предположе..
нию делитель делится на 5, то мы пришли к противоре..
чию. Поэтому в равенстве 24. 54 == ** . *** четвертую
степень числа 5 полностью отнесем к второму множите..
лю. Может ли второй множитель в своем разложении
содержать степень числа 2? Нет. В этом случае делитель
имел бы значения 21 == 2, 22 == 4 или 23 == 8, т. е. был бы
однозначным числом. Делаем вывод: делитель равен 16
(24), а дробная часть частноrо 0,625 (54 : 1000).
Разность между числами первой и второй строк рав"
на 10. Первая строка (делимое примера)трехзначное
число. Поэтому число второй строки должно начинать..
ся цифрой 9 (а первые цифры делимоrо 1 и О). Кроме
э'-оrо, число второй строки кратно 16 (делителю). Соче..
тание этих двух обстоятельств дает для числа второй
строки значение 96. Тоrда первая цифра частноrо6,
а делимое примера  106.
Окончательный вид примера:
106 : 16 == 6,625.
Предлаrаем несколько ребусов, аналоrичных разо..
бранным в прим:ерах.
1. х..
..
..
. 7
....
2. х .. ·
7 .
...
..
...
З........ ' ..
.. ..2..
...
...
..
..
4....... 1 ..
.. ...4
...
..
..
..
5. х...
...
...
. . 1
.0.
......
9

6 ... 7. ... 8. в..
Х.. 2 Х&. . х.. .
..2. .... ...
... .... ....
... ... ...
...2.. ...25 ..в5.
9. ... 10. 1 .. 11 ...
х... х.. . Х. 4 .
.52. .... ...
.... .... .4..
... ..6 ...
2.... .....3 ..4.0
12. Х . . 7 . .
.....
.7....
....7
77....
.....
....7.
........7.
13.. I .
. .,. . =1:
..
.
..
..
..
..
14. .. 1 " .
. . .,. . . . . .
...
..
...
...
...
...
...
...
...
...
10

15.
. . . 1. . 16.
. . ... . . .
...
...
...
...
...
...
...
..
..
..
..
..
...
...
I ..
.,. . .
* * *
Почти во всех ребусах, помещаемых далее, нет цифр,
но в каждом есть «подсказка» (указываются четные и не..
четные цифры; буквы означают разные цифры и др.).
«В Кй;н('дой строчке только точки...».
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .-
. . .
. . .
........L ...
. . . . . . . . .
. . .
. . .
. . . .
. . . .
в этих двух примерах на деление вместо цифр одни
ЛШIIЬ точки. Однако путем сравнительно несложных
11

лоrических рассуждений можно восстановить оба при..
мера. Для этоrо необходимо только знать, что частное
в первом примере равно делимому во втором примере.
Простые числа.
х.. ·
...
....
....
....
......
В примере на умножение каждая
звездочка обозначает простое одно..
значное число (2, 3, 5 и 7). Восстановите
запись примера.
КвадратUКlI U кружочки.
х ша
000
0000
0000
000
00000
В примере на умножение одна из цифр
всюду заменена квадратиком, а вместо
друrих цифр поставлены кружочки. Поль..
зуясь этими данными, попробуйте восста..
новить пример.
ч еlпные инечетные.
х ЧЧЧ
ННН
ЧННЧ
Ч ЧЧ Ч
ЧНЧ
НЧЧННЧ
х ННН
ццц
ЧННЧ
ЧЧНЧ
ЧНЦ
нччнч
в примерах на умноже..
ние буквой Ч всюду заши..
фрованы четные цифры,
а буквой Н  нечетные.
Как выrлядит первона..
чальная запись примеров?
Одинокая восьмерка.
Множимое и произведение примера состоят из девя..
ти цифр от 1 до 9 включительно. Восстановите запись
примера.
12

*********
8
*********
х
Точные квадраты.
Эта фраза стала предметом rлубоких раздумий
одноrо любителя rОЛОВОЛQМОК: можно ли в ней заме..
нить буквы цифрами (одинаковые буквыодинаковы"
ми цифрами, разныеразными), чтобы каждое слово
стало квадратом HeKoToporo натуральноrо числа?
" и
ВСЕ
ЖЕ
ОН
ПРАВ"
НЕ
Однако поиск решения настолько затянулся"ЧТО тре..
буется ваша помощь.
Секрет успеха.
Коrда одноrо любителя rоловоломок спросили, от..
чеrо он так успешно решает задачи, то в ответ было
написано:
Н:ЕО,СТАРЕЮСТАРЕЮСТАРЕЮ
Попробуйте расшифровать эту запись.
с п иш
ии Д у
м А ..
И
Спиши u думай.
Каждая буква здесь обозначает
определенную цифру. Суммы чи..
сел по любым вертикалям, rори..
зонталям и диаrоналям квадрата
одинаковы. Восстановите запись
чисел в клетках квадрата.
13

Числовой ' . ,', :. . : , ,/" ; ('4 ' . . 1,4 " , 1'. ,
коврик. . 2
........
. .......
х + х х
+ 4 5
. +
.
4 +
3 +
8
'" I f, " t 'j, " " I 111"" I " I
В клеточки «коврика» допишите цифры так, чтобы
все равенства были верны.
* * *
В каждом из следующих ребусов некоторые цифры
зашифрованы буквами. Одинаковым буквам соответ"
ствуют одинаковые цифры, разным  разные. Вместо
значковзвездочек, кружочков, точек... MorYT стоять
любые цифры, в том числе и зашифрованные буквами;
ни одно число не начинается нулем.
Пятью пять.
м уха и слон.
х @@ф@
@@ф@
0 88 0 @
00 (f)
ОООО@
ООО@
0000000
@CV@@
х @@@@
8 000 @
ОО@
OOOOCV
ОООО@
00000000
14

Шесть на шесть.
«Р еб ус».
@)@@(f)@
x @) @@(f)@
000000
000000
00 8 000
0000 О
00000@@@"(f)@
хРЕБУС
.....
.....с
....У
.....Б
....Е
....Р
..........
Умножение с буквами.
Шесть на два.
х ABCDEF
......
с....В
E....D
В....А
D....C
A....F
F....E
...........
 Ш Е С Т Ь 1-0 В А
ТИС ТРИ
АВТ
 PbE
ИЕЬ
И Е Ь
Дважды два. Шесть, шесть, восемь.
х ДВА хШ Е С Т Ь
ДВА ШЕСТЬ
---- . . . . . .
---8 . . . . . .
Е--- . . . . . .
ЧЕТЫРЕ ВОСЕМЬ
. . . . . . . . . .
15

Женские имена.
)(Х)(
Х ЛЕНА
лиля
АЛЯ
rАЛЯ
ВАЛЯ
)(ХХХХХХ
Мозаика букв.
М х О ==3 А
и КА
Б+У==КВ
Партитура.
fRE+MI==FA
l  DO+SI==MI
LA+SI==SOL
Звездочка.
Задача
из «примера».
3+В==Е
Х Х
3 х д== о
ЧК==А
ПРИМЕР
РИМЕР
ИМЕР
МЕР
ЕР
Р
ЗАДАЧА

РЕБУСЫ С КЛЮЧЕВЫМИ СЛОВАМИ
в этом разделе собраны ребусы, в которых
I{ИфРЫ )ашифрованы буквами, причем разным цифрам
соответствуют и разные буквы. Между зашифрованны"
ми числами поставлены математические знаки, показы..
вающие действия по rоризонталям и по вертикалям.
Путеrd рассуждений нужно восстановить числовые зна..
чениSI букв так, чтобы выполнялись указанные действия.
Расставив буквы соответственно их числовому значе..
нию (от О до 9), получите десятибуквенное ключевое
слово.
Пример 1.
пз х А ==ПЕП
+ х
уу + у ...... зт
...... ....... ......
иrЕ + НО ==инз
Рассмотрим сумму первоrо вертикальноrо ряда
ПЗ + уу == иrЕ. Сумма двух двузначных чисел не боль..
ше чем 198, следовательно, И == 1.
Из равенства ПЕП  ЗТ == ИНЗ (третий ряд) следует,
что П == и + 1, а поэтому П == 2.
В третьей строке иrЕ + НО == ИНЗ при сложении
r десятков с Н десятками получается снова Н десятков.
Это значит, что r == о (возможен еще случай r == 9, но
r не равно 9, так как при сложении не происходит пере..
носа единицы в разряд сотен).
2183
17

Итак r == O и == 1.. П == 2. А поэтому в равенстве
ПЗ + УУ == иrЕ У принимает значения 7 или 8. Пусть
у == 8. В этом случае из равенства УУ + У == 3Т (вторая
строка) вытекает, что Т==6 и 3==9. Но тоrда в разности
ПЕП  3Т == ИНЗ получаем П == 5, а так как ранее ycтa
новлено, что П == 2, то делаем вьшод: У не равно 8. Сле
довательно, У == 7. Тоrда из уу + У == зт находим Т ==
== 4 З ==  PaBeHCfBo ПЗ + уу == иrЕ при 3 == 8 и У == 7
дает Е .
В сумме иrЕ+НО==ИН3 Е==5, З==8, а значит, Tor..
да 0== з. в третьем вертикальном ряду известны значе
ния всех букв, кроме одной  Н, поэтому значение этой
буквы леrко находится: Н==6. И наконец, в paBeHCfBe
А Х: У == НО получаем А == 9.
Расставив буквы по порядку, получим слово rипо
ТЕ НУЗА.
Пример 2.
РН х АВ ==КПИ
+ х
РИИ + К ==РКН

АПО +АСЧ ==ЧРП
Решение данноrо ребуса начнем с поиска буквы, чис
ловое значение которой равно о. Если будет установле
но.. что девяти различным буквам не соответствует ци
фра о, то тоrда десятая буква принимает значение о.
Воспользуемся такими положениями: цифра, стоя.
щая в начале числа, не равняется нулю; если при сложе
нии последняя цифра каждоrо из двух слаrаемыIx и по
следняя цифра суммы различны между собой, то эти
последние цифры слаrаемых не равны нулю; если при
умножении двух чисел последняя цифра каждоrо coмнo
жителя и последняя цифра произведения не равны дрyr
друrу, то эти последние цифры сомножителей также не
нули.
18

Тоrда, внимательно исследовав ребус, устанавли..
ваем., что буквам Р., А.. К, Ч. И. Н. В. О, П не соответ"
ствует цифра о. Поэтому очевидно, что нуль соответ..
ствует букве с.
Далее, если С == о, то третья строка ребуса АПО +
+ АСЧ == ЧРП определяет равенство П + 1 == Р. А из
суммыI РН + РИИ == АПО (первый вертикальный ряд)
получим Р + 1 == А. Таким образом, буквам П, Р, А со..
ответствуют три последовательные цифры. Анализируя
первую строку ребуса РН х АВ == КПИ, устанавливаем,
что произведение Р х А меньше 10. Так как у нас С == о,
то П не равняется О и в свою очередь Р, как последую..
щая цифра, не равняется 1.
Из Bcero этоrо следует, что буквы должны иметь
значения: п== 1, Р==2, А==3.
Б третьей строке АПО + АСЧ == ЧРП С == О и П == 1,
поэтому не происходит пере носа единицы в разряд со..
тен при сложении. Тоrда получим А + А == Ч, откуда
следует, что Ч == 6.
Вновь обратимся к третьей строке: зная значения
букв чип (Ч == 6 и П == 1), устанавливаем, что букве
О соответcrпует цифра 5.
8 третьем вертикальном ряду КПИ  РКН == ЧРП
П==1 и Р==2, а значит, для вычитания пришлось за..
нимать одну единицу в разряде сотен. Тоrда можно
записать К  1 == Р + ч. Но Р == 2 и Ч == 6, поэтому
К==9.
Из РИН + К == РКН (вторая строка) в соответствии
с установленным получаем, что Н == 8 и К == 7.
Далее, леrко можно установить, что В == 4, и реше..
вием примера является слово СПРАВОЧНИК.
Следующие ребусы решите самостоятельно.
1. ЕТ х МИ ==НТА 2. ЕЕ х РС ..... ЕНВ
+ х + х
яя + я == ЕД И АИ + О ==РНЕ
..... ..... ....  ..... .....
ЕЕА + МРМ == ОАИ РРА + ВО == РНТ
2* 19

З. ру х т н == УЦН 4. Н Х ОК == ОХ"
+ х + х
АИ + к == ТС6 И + т  лч
     
ттн + ТУи  РЦУ ЛА + лнч  пик
s. ЕИ х А == ЕДИ 6. АВ х ПД  ода
+ + х
ОЕ + р == ОМ ДН + и  НЕ
     
РЯ + ф р == ЦО ИА + ПЭМ ..... ПИК
7. ОН Х ЕО:: Т Н р
+ х
Е УО + А == Е Н С
а. т д х Т Ж == PJК Р
+
ТЖЕ+ и== ТJМЛ
Е Р А + Е ЕД == ОЛ н
ИЕО+ НА::: ЛМТ
9. Р Р х ОА == О И Я
+ х
ЯЕ+ Е== ев
10. Н 3 х С Т == Е Т 3
+ х
кик+ Е== кир
==
вл+ртр==опь
Н3А+Н3Е==САП
11. ОМ х ЛТ== РI1Л 12- яе х ИИ == епк
+ х + х
0."+ М== орф АВА + Е== яки
 .....    ......
ОАР+ Л8Ь== Ь-АИ ЯАН + ттн == ДТИ
20

13. С.А х ,ПУ  АИЛ 14. rr х rc.== т - r И ..
+ х + х
УСЛ + п  УСА rдУ + с  rдц
 ......    
'УББ + Е РС  Б БИ r rT + Я.А  У rE
15. ЕВ х ФА  И ИИ 16. ОН Х сс  ЕЧО
+ х + х
и,д;н + ф  ИЕШ ОИН + Е  о.ид
     .....
ИШР +""ЕАО  РШЕ дПВ + "ОЧ Е ==.СЧИ
17. ЛН х ИМ ..... MrH
+ х
УМБ + Б ..... УМО
..... ..... .....
УЕЕ + ЛИЛ  ,И У Р

рЕБусыI С КВАДРАТИКАМИ
в ребусах этоrо раздела каждый квадратик
означает какую..либо цифру. Ни одно число в ребусах не
равно нуто и не начинается цифрой нуль (однако на
нуль числа Moryт оканчиваться).
Ребусы сocrавлены так, что сумма чисел первоrо
вертикалъноrо ряда равна результату, полученному от
дейcrвий, произведенных над первой строкой, сумма чи..
сел второrо вертикальноrо ряда одинакова с резу ль..
татом второй строки, сумма чисел TpeThero вертикаль..
Horo ряда одинакова с результатом третьей строки и т. д.
При мер.
В пустые квадратики поставьте соответствующие
цифры, подобрав их так, чтобы, производя последова..
телъно над числами в каждой строке ребуса указанныIe
арифметические действия, можно бьшо получить в ре..
зулътате то или иное число, стоящее после знака
paBeHcrBa
о + 00 х О х (!] ..... [![]
о + О Ш] х О ...... Ш
ШJ + О . 00 х I!] rn
. 
о + О х О ...... Ш ...... Ш
Ш +D!I +Ш +Ш ::-DIJ
22

Последовательно,значит, так, как если бы каж..
дая строка ребуса бьша снабжена скобками, пока,
зывающими последовательность арифметических дей
ствий:
[( о + О) х О]  [l] == [l]
Перепишем ребус, используя дополнительное усло
вие: сумма чисел соответствующеrо вертикальноrо ря
да равна результату, полученному от действий, произве
денных над соответствующей строкой. Ребус примет
следующий вид:
0+
0+
[]!] +
0+
{!]х
О
О:
ОХ
ОХ
[]!] х
I!JХ
О
00....
О....
oo
[I]
[ш
ШJ
[I]
[I]
(![] + ШJ + []] + [I] == [I]]
Обратимся ко второй строке ребуса. Так как сумма
первоrо и BToporo чисел строки в силу их однозначности
не может быть больше 18, то третье число строки Ha
чинается с цифры 1. Следовательно, третье число cтpo
ки  16, а поэтому сумма чисел может принимать значе
ния 17 или 18.
При первом значении суммы (17) получаем paвeH
ство однозначноrо числа двузначному, т. е. противо..
речие.
Значит, сумма чисел равна 18; первое число строки
9, второетоже 9. Тоrда очевидно, что чerвертое чис
ло равняется 8, пятое (а также второе число пятой
строки) 16.
23

Ребус теперь выrлядит так:
D + 00 х D х 00 ...... [j[J
[!] + (!) --- ш!] х [!] ...... [ill]
DII + D . 00 х [!] со
. ......
D + D х oco ...... [I]
[![] + (IOO + [I] + со == DIJ
Рассмотрим второй вертикальный ряд ребуса. На
сумму тpeTъero и четвертоrо чисел ряда приходится
5 единиц (16  2  9  5). Следовательно, каждое из этих
чисел меньше 5.
Третье число ряда может принимать значения 3
или 8 (к этому выводу приводит нас анализ треть..
ей строки). Из этоrо следует, что третье число второ..
ro рядаэто 3, а тоrда четвертое число может иметь
единcrвенное зна чение  2.
В первой строке пятое число начинается цифрой 3
и делится на 5. Значит, это число может принимать зна..
чения 30 или 35. То же самое можно сказать и о первом
числе пятой строки.
В первом вертикальном ряду третье число принима..
ет значения 17, 27, 37, ... и т. д.
Предположим, ЧТО оно равно 27. Тоrда сумма чи..
сел ряда превысит
36 (9+27),
а она у нас равна 30 ШIи 35. Из этоrо следует, что
третье число первоrо ряда равно 17, а третья crpoKa
будет такая:
17 + 3 : 5 х 8 == 32.
24

Мы получили:
О + @Jх ОХ 00 ...... [ю
[!] + I!] ш!] х 00 ...... ш!]
[ш] + rn . ООх (j] IШJ
. ......
о + [!]х О ..... [IJ ...... [IJ
[![] + [ill] + [Ш] + [IJ == CIIJ
Пусть пятое число первой строки равняется 35. Tor..
да сумма двух первых чисел строки равна 7, третье чис..
ло равно 1. Итак, в третьем вертикальном ряду первое
число 1, BTopoe 16, третье 5. На долю четвертоrо чис..
ла приходится 10 (32  1  16  5 == 10). Но это число
однозначное. Противоречие, к которому мы пришли,
rоворит о том, что пятое число первой строки не мо"
жет равняться 35. СJIедовательно, это число рав"
но 30.
Итак, уже установлено, что третье число первой
строки это не 1. В силу этоrо восстанавливаем вид пер..
вой строки: 1 + 2 х 2 х 5 == 30.
Далее леrко расшифровать четвертую строку: 3 +
+ 2 х 9  12 == 33. И окончательно имеем
ш + ООХ ООх 00== (]]]]
[!] + [!]  ш!] х 00== [ill]
[ш] + rn . ООх 00 ....... IШJ
.
[!] + [!]х [!] .... [п!] ....... [ШJ
.......
[Ш] + [ill] + [ш] + [Ш] == [ill]I]
25

РеIIIИТе следующие 15 ребусов.
1. [l] (!) +
[!] + О
О  11] +
О + [!]
ОХD==(Ш]
О хеш == [I]
ОХ о== [I]
[!]хШ==[I]
[l] + [l] + [l] + [н] == D.IJ
2. о..... [!J 
о + О х
00 + [I]
и] + О х
[!] х О == [I]
0+ 00== [I]
ООх 0== ШI
О ..... [I] == [[]
[I] + []!] + OJ + OJ == D.IJ
3. О +
О
о......
[]I]+
о
00......
11]+
ОХ
[!] х O!J == OJ
О х [ш] == [[]
ОхD==Ш)
О...... О == [IJ
[IJ + [I] + OJ + [![] == D.IJ
26

4.ш . о +, [!]х 0== LШ
.
Ш+ Ш+ ОХ 00== со
00+ О . ОХ 0== [[]
.
00+ О х О ...... [о == [I]
[0- + со + [ff] + [о == CIIJ
5. [!] х О......
ст: [!)+
O+[I] :
О+[]!] :
O 0==
ООХ 0==
[!] + [I] ==
о X[I]==
[I]
[I]
ШJ
[I]
[Е] + [I] + [I] + [I] == CIIJ
6. о+ о: XffD== [J!]
[I]: [!) + III х О == [I]
IJ!] ...... [[] х [I]....... о == со
[I]+ О: ОХ ш== со
[I] + [[] + []!] + со == CIIJ
27

7. о: [I] ...... [I] + [ffJ == OJ
о+ о: ООХ о== [I.]
D х О ..... [!] х D == [I.]
00 + D х [I.]...... [I.] == (![]
[I.] + [ш + [I.] + [I.]  UIJ
а о: о..... D + [1]== [дl
о+ 00: [1]х о== [I.]
о: 00+ Шх [!]== [I.]
О + о: [!] х [I.] == [I.]
DJ + D!J + [I.] + [I] == UIJ
9.0+ О: ООХ []!]== OJ
о: [1]+ ОХ о== OJ
0+ О: [J!]+OJ== OJ
[!]: о...... О х ЮJ == [ш]
[I.] + OJ + []!] + [I.] == UIJ
28

10. DIJ : 0+ ОХ == UJ
О: [!]+ 0+ 0== ШJ
0+ О: 00 + ШJ== OJ
О: 00+ ОХ 0== OJ
ЮJ + OJ + [I] + [I] == [ll]
11. О + О: DIJ + DJ == OJ
o (!] ох [Ш== [о
О: [!) х [0+ 0== [ПJ
о + [I] I!J х ffi] == [I]
cm + [[] + OJ + DJ == [ll]
12.[]!]: О +
0+ 00+
О х []!].....
0+ ОХ
[!]х 0== OJ
0+ 0== []!]
(!] ..... о == OJ
[1]..... со == OJ
[![] + [I] + UJ + [I] == [ll]
29

30
13. О + о.; Ш + []] == ш
ООх 0--- [J!]x ш= ш
О: I!J+ ОХ D!I== D!J
О х l1J .._+ []!].... о = ш
D!J + Ш + Ш + Ш::;: [I]]
14. 00 х О + О + О == Ш
D!J: 0+ ШХ 0== LOO
О х [!J х [!].... crn == ш
0+ О: DхШ==Ш
ШJ+ Ш+ Ш+ Ш= [I]]
15.[]!]: D --- О х Ш == ш]
О: 00+ 0+ 0== Ш
0+ 0= [iJхШ= Ш
ОХ 00.... DIJx 0== Ш
Ш+ [Ш+ Ш+ Ш==[I]]

ЦИФРОВЫЕ РЕБУСЫ
Характерной особенностью цифровых ре..
бусов является то, что они содержат в своем написании
знаки. Каждый знак подразумевает какую..либо цифру
из определенной совокупности, прикрытую квадрати..
ком:
б  0,8,9; Q  0,6,8; Q  1,4,7;
О  2, 3 ; 9  3,5,9 .
Предлаrаемые ребусы выполнены в виде «коври..
ков». Математические знаки показывают действия, ко..
торые производятся и по rоризонтали и по вертикали.
Решаются цифровые ребусы так же, как ребусы с
ключевыми словами. Рассмотрим пример.
Q+CJ:Q==D
 ...... ..... х
Q+Dxg==CJ
Х · ...... ·
. .
g+D+Q==Q
- - - -
- .- - -
gD:D==9
31

Во второй строке сумма двух первых цифр заведомо
больше 2. Третья цифраэто 3, 5 или 9. Результат в це..
лом  однозначное число, откуда делаем вывод: третья
цифра строки равна 3, а тоrда в результате может
стоять ЛИIlIь цифра 9. При этом определяются и
две первые цифры: 1 и 2. Итак, вторая строка яме..
er вид:
(1 + 2) х 3 == 9.
Обратимся к первому вертикальному ряду. Первые две
цифры ряда не равны друr друrу, так как результат дей..
ствий ряда при этом отличен от нуля. Тоrда значения
возможных разностей (4  1, 7  1) ПО.пучаются ббльши..
ми 2, а третья цифра ряда  3, 5 или 9. Отсюда заклю..
чаем: первая цифра ряда4, третья цифра3, резуль..
тат действий9. Ребус выrлядит теперь так:
OO+[J:g==o
   х
ш+[!]х[!]==оо
х .
[!]+O+Q==Q
........   .........
........   ...........
[!]O:O==9
.
.
в третьей строке третья цифра не может быть равной-7,
в противном случае результат действия строки  дву"
значное число. Не может эта цифра равняться и 4, так как
при значениях второй цифры (2 или 3) результат ряда
равен либо 9, либ.о 10, что явно не rодится. Получаем,
что третья цифра третьей строки это 1. А тоrда устана..
вливаем, что вторая цифра равна 2, а результат6, т.е.
3 + 2 + 1 == 6.
32

Далее, третий вертикальный ряд отличается от треть...
ей строки ребуса лишь взаимным расположением име..
ющихся цифр. Поэтому третий вертикальный ряд имеет
вид
6  3  1 == 2.
Мы получили
[!]+б:ОО==D
х
Ш+ООх[!)==ОО
х
.
.
.
.
00+00+[1]==00
ooD:oo==g
Определим чему равна вторая цифра первой строки.
Из двух возможных значений, 2 и 8, подходит только вто"
рое. Зная, что вторая цифра первой строки это 8, леrко
определить и все остальные. Находим результат дей..
ствий первой строки  2, вторая цифра четвертой стро..
ки  3 и четвертая цифра четвертой строки  3. Ребус
решен.
 +00 : 00 ==00
х
Ш +00 х[!] ==00
х . .
. .
00 +00 +ш ==00
.......  ...... ......
00 ....... 00 :00 ==00
зз

Предлаrаем решить самостоятельно 18 цифровых
ребусов:
1. Q: D+Q==[]
х + + х
D+[]:Q==D
.
  
.
g+QQ==Q
   ..........
.......... ..........  
Q9xD==g
2. Q + 9 : О == Q а g : Q. + Q == б
 х + х х + + 
Dx99==Q DQxg==g
. . + . +
  ......... .. .
D+[]9==[] g:б+б==Q
== == == == == == == ==
бхg:Q==D Q+[]g==Q
34

4. QX Q б== Q
+  + +
g+D9==g
+ : 
DQ+Q==tJ
   
  ........ 
g:D+D==g
5. []х Q: g==g
...... + : х
9QD==D
х + + 
DX9+Q==Q
== == == ==
g:[]+Q==9
gQхQб б+9+Q[]
+  + + х + + +
9xDgQ g+QQ==tJ
. + .  . .......  .
"о + Q х"9  tJ "g + g : О ==" 9
E;] g +E;] g Q  Q хб . ==g
35

8. ох QQ==Q
+ + ....... х
Q+б:g==D
: : + +
gDxD==o
- -- - -
-- -- - -
O+gQ==g
9. 9х DQ==[]
+ + + ......
QXQ[]==Q
. ...... . +
· О + g .g == Q
...... ...... ...... 
......  - 
g+Q:O==O
10. Q  9 х Q == [] 11. g Х 9  [] == 9
+ + + :  +  :
gDQ==Q g+Q:D==D
: : : + + х х +
OXQgQ []:D+Q==g
== == == == == == == ==
g+DQ==[] []g+Q==[]
36

12. Q  Q х о == g
+ + х +
О + [J : 9 :::0
. . - .
"[] х"о [] =="Q
- ......., ........ -
- ........ ......... -
D+Qg==D
1 9 х 9  r;J == g
+ х ...... +
g:D+r;J==б
. ...... + .
" 9 х Q  Q ==" о
- - ....... -
- -  
D+[]g==Q
14. 9 х Q  Q == 9 1 [] : О  Q == 9
+ :  + х + х х
DXQg==O D+QQ==g
+ + + : :  + 
OXQQ==Q Q+gD==Q
........... ...........   ......... ........  .......
........... ............    ...........  ........
Q+g:g==D QD+Q==g
37

16. Q + [] : 9 == о
х +  х
g:O+Q==Q
:  х 
OQ:O==Q
 ............  
 .......... ......... 
[]+DQ==Q
17. : 9 + 9: о == Q 1& Q  Q х о == 9
+  :  + +  
Q+ Q 0== 9 [] : 9 + [] == о
: : + х :  + :
ОХ Q: g== О Q х g : g == о
      ........ 
........   ........    
oD+Q==g Q+Q[]==D

ЧИСЛОВЫЕrоловоломки
Квадраты в квадрате.
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Переставьте цифры так, чтобы :ери образовавшихся
трехзначных числа бьти точными квадратами.
удивительныle цифры.
Приведенная здесь запись обладает удивительным
свойством. Посмотрите на нее со стороны нижнеrо ле..
Boro уrла книrи. Вы увидите правильно выполненный
пример на сложение. Теперь посмотрите со стороны
нижнеrо правоrо уrла. Что вы видите? Опять правильно
выполненный при мер на сложение! К тому же в нем ис..
пользованы все цифры от 1 до 9.
х 4
1 8
6 2
х 3
39

Попробуйте найти еще одну такую запись цифр от
1 до 9.
п утешествuе по цифрам.
Начиная с цифры 1 в верхнем левом уrлу проведите
ломаную линию в нижний правый уrол с цифрой 9. При
этом двиrаться от цифры к цифре можно только либо
вправо, либо вниз; сумма цифр, перечеркнутых лома..
ной, должна равняться 100.
Найдите маршруты, содержащие наименьшее и на..
ибольшее количество «поворотов».
д ва квадрата.
Квадрат, изображенный на рисунке слева, обладает
удивительным свойством: суммы чисел по вертикалям,
rоризонталям и диаrоналям одинаковы и равны 15.
А сможете ли вы разместить цифры от 1 до 9 так,
чтобы все эти суммы бьши различны?
40

Квадрат из фишек.
Фишки с номерами от 1 до 9 включительно выло..
жены в ряд в порядке их возрастания.
Какое наименьшее количеcrво фишек нужно убрать,
чтобы вновь образованное число стало квадратом це..
лоrо числа?
Какие фишки убираются при этом?
Квадрат цифр.
Впишите в кружочки на ри..
сунке цифры от 1 до 9 так, что..
бы сумма цифр в любых двух со..
седних кружочках равнялась чис..
лу, написанному между этими
кружочками.
А1а2uческuе кру?и.
Расставьте в красные кру"
жки на рисунке числа от 1 до
10 так, чтобы суммы чисел в
четырех больших Kpyrax бы..
ли одинаковыми.
41

Числа по периметру.
По периметру звезды в кружочки впишите все числа
от 1 до 10 так, чтобы суммы чисел в любых двух coceд
них кружках не делились ни на 3, ни на 5, ни на 7.
Волшебный треУ20льник.
Расставьте в кружочки треуrольника цифры от 1 до
9 так, чтобы на каждой ero стороне суммы цифр бьши
одинаковы. При этом добейтесь TaKoro расположения
цифр, тобы и суммы квадратов цифр на каждой сторо"
не были равны между собой.
Десять цифр.
Десять цифр  от О до 9  запишите в клеточки так,
чтобы получилось три верных равенства на сложение.
D
D
D
+ D
+ D
+ D
[I]
o
o
00
х
О
00
00
х
О
00
Все десять.
Все десять цифр от О до 9 разместите в кружочках
с таким расчетом, чтобы два примера на умножение бы..
ли верными.
42

rоловоломки с ДОМИНО
д омuно..пасьянс.
Цифровые узоры на диаrрамме означают ite что
иное, как 28 косточек домино, уложенных в прямоуrоль..
ник, состоящий из 56 (7 х 8) клеток. Каждая косточка до..
мино занимает две клетки. Однако rраницы косточек на
рисунке не показаны. Их требуется восстановить, т. е.
сrруппировать цифры (оrраничить прямоуrольниками)
таким образом, чтобы в результате получился полный
набор значений косточек домино от о: О до 6: 6.
Для решения задач домино..пасьянс удобно выписы"
вать все значения косточек домино вот такой «косын..
кой» и отмечать использованные клеточки:
oo 11 2+2 33 4 +--4 5+-5 66
01 12 23 34 45 56
02 13 24 35 46
0+3 1+4 25 3+6
04 15 26
05 16
: О  6
43

Рассмотрим приведенный пример.
Прежде Bcero отметим, что клетки Ь2, Ь3 может за..
нять косточка О : 1  друrоrо TaKoro сочетания, r де бы
рядом стояли О и 1, на поле нет. То же самое можно ска..
зать и о косточках 2 : 4, 6 : 5. Они ?vlorYT занять лишь
клетки с3, d3 (2 : 4), е1, е2 (6 : 5).
Далее, как бы мы ни расположили две косточки на
клетках с1, с2, d1, d2, всеrда при этом окажется, что клет"
ка Ы окружена с трех сторон. Тем самым однозначно
определится положение косточки 5: 5 на а1, Ы. При
этом вновь оказывается, что клетка а2 окружена с трех
сторон. Вследствие этоrо получаем 3: 3 на а2, а3.
Косточка, занимающая клетку d2, может лечь двоя..
ко: н:3. с2, d2 и на d 1, d2. Но в первом случае определяет..
ся косточка 3 : 3, которая уже нами найдена (клетка а2,
а3). Следовательно, косточка может занимать клетки d1,
d2 и иметь значение 2 : 3. Теперь ясно, что клетки с1, с2
определяют косточку О : 3.
Обратим внимание на клетку е3. Эта клетка может
входить в косточку О : 4 (е3, fЗ) или в косточку О : 3 (е3,
е4). Положение последней уже определено, а поэтому за..
ключаем: о: 4 занимает клетки е3, О.
При этом сложилась ситуация, аналоrичная той, ко..
торая возникла при определении косточки 5 : 5. Даль..
нейший анализ показывает, что клетки g3, g4 занимает
косточка 4 : 4, f1, g 1  косточка 3 : 4 и f2, g2  косточка
5 : 4. Зная, что 3 : 4 определена, находим положение ко..
сточки 4 : 1 (f4, f5). Сразу видим, что клетки g5, g6 зани"
мает косточка 6 : 1.
Далее, проведенные ранее рассуждения позволяю}' -
отыскать положение косточек 3 : 1 (е6, f6), 5 : 3 (d4, е4)
.и 5 : 1 (d5, е5). Косточка 6 : 1 выявлена. В силу этоrо на..
ходим, что косточка 1 : 2 занимает клетки d6, d7, а тоrда
косточка 2 : 5клетки с8, d8. Затем устанавливаем по..
ложения косточек 6 : 2 (17, g7), О : 5 (f8, g8) и 6 : О (е7, е8).
Из Toro, что 6 : О найдена, следует О : 2 на а4, Ь4, а затем
2 : 2 на с4, с5.
44

Осталось определить положения пяти косточек: О : О,
1 : 1,4 : 6, 6 : 3 и 6 : 6. Но так как в оставшейся части поля
цифры О и 1 встречаются только дважды, то ясно, что
О : О будет на а7, а8, и 1 : 1 на Ь5, Ь6. А тоrда определяют..
ся 6 : 6 (а5, а6), 6 : 3 (с6, с7) и 4 : 6 (Ь7, Ь8). Задача решена.
Решите 18 домино..пасьянсов.
45

46

* * *
д ОМИ1l0 «Н zpa».
Используя все 28 косточек домино, сложите слово
«иrРА», соблюдая при этом следующие условия:
1. Суммы очков косточек домино во всех четырех
буквах должны быть одинаковы.
2. Косточки в каждой букве должны быть сложены
одна к друrой так, как это предусмотрено правилами
иrры в домино. (Косая перекладина в букве «И» также
подчиняется этому правилу.)
47

Пирамида из домино.
Расположите ком..
плект домино в виде
пирамиды, соблюдая
следующие условия:
1. В каждой стро..
ке сумма очков на
косточках должна
быть точным квадра..
том.
2. В строках косточки укладываются соrласно пра..
вилам иrры в домино: О к О, 1 к 1, и Т.д.
Домино «Дроби».
0+0==2
О+D+О==з
0+0+0+0==4
0+0+0+0+0==5
0+0+0+0+0+0==6
О+О+О+О+О+О+О==7
Возьмите комплект домино и отложите в сторону
кость О : О. Теперь, рассматривая оставшиеся косточки
как дроби (правильные или неправильные), расположите
48

их в отмеченных на рисунке местах так, чтобы CYl\1Ma
дробей в каждой строке равнялась числу косточек дан..
ной строки.
1у! аzичеС1\.ое дОАIUНО.
Из 28 костей домино сложите прямоуrольник 7 х 8
такой, что если не учитывать семи «пустых» квадратов,
образующих последний столбец, то из 49 клеток будеl
составлен «маrический киадрат» *) (в котором сумми..
руются очки половинок костей), суммы очков по rори..
зонталям, вертикалям и двум диаrоналям KOToporo
равны 24.
illi!i;!;ii;',:i:
Простые ЧUСJlа.
28 косточек домино (полный комплект) расположите
так, как это показано на рисунке справа. При этом
добейтесь TaKoro расположения косточек, чтобы в вер..
тикальных и rоризонтальныIx рядах все суммы очков
равнялись какому"нибудь простому числу. Как это
сделать?
*) Маrический квадрат  это расположение 112 чисел в 11 рядов
И 11 колонок таким образом, что суммы чисел в каждом ряду (<<rори
зонтали»), в каждой колонке (<<вертикали») и В «диаrоналях»
одинаковы.
4 183
49

Уложите 28 косточек
домино в виде узора, изоб..
раженноrо на рисунке, так,
чтобы суммы очков вдоль
всех прямых были одина
ковы. При этом в тех мес..
тах, rде кости соприкаса..
ются так, как при иrре в
домино (таких мест 12), на
них должны быть одинако"
вые «цифры».
Расположите все 28 косточек домино в виде семико..
нечной звезды (по четыре косточки на луче) так, чтобы:
50

1) в центр ВЫХОДИЛИ кости с О, 1, 2, 3, 4, 5, 6 очками:
2) на концах лучей также были все очки от О до 6;
3) в каждом луче косточки укладывались соrласно
правилам иrры в домино: О к О, 1 к 1 и т. д. ;
4) суммы очков на косточках домино во всех лучах
были одинаковы.
Коврик из домино.
I I
...... 1I ....... !111. ...... 11 .......

I I
I::::::: Ш I::;:;:;:;:;::::;::
.......
.......
I I
....... 11 10----0 I ...... 11 .......
I I
Уложите все 28 косточек домино в виде коврика так,
чтобы суммы очков вдоль каждой прямой (без разры..
вов) были одинаковы и равны 25. Косточки не обяза..
тельно прикладывать друr к друrу одинаковыми значе..
ниями очков.
Рамки из домино.
h;П

Из 28 косточек домино выложите четыре «рамки»
так, чтобы сумма очков вдоль каждой стороны каждой
рамки равнялась 13. Прикладывать косточки друr к дру"
ry одинаковыми значениями очков не обязательно.
4*
51

д O/vlUHo"opHa.lweHт.
Из 28 костей домино, приставляя их одну к друrой по
правилам ИI'РЫ в домино, сложите фиrуру, изображен
ную на рисунке.
«Вертуш ка» из домино.
Из полноrо комплекта домино, прикладывая косточ
ки друr к друrу одинаковыми значениями очков, выло
жите фиrуру «вертушку» так, как это показано на
рисунке.
52

rоловоломки с полимино
в этом разделе рассматриваются все воз..
можные фиrурки, составленные из четырех, пяти и ше
сти квадратиков. Соответственно этому и образованы
их названия (<<тетра» по..rречески означает «четыре»,
«пента»  «пять», «reKca»  «шесть», а «поли»  «мно..
ro» ).
Разрезанное пе1lтаМИ1l0.
Из двенадцати фиrур пентамино, предcrавленных на
этом рисунке, любую можно разрезать на пять частей
так, что полученные части леrко складываются в
квадрат.
Однако среди всех фиrур есть такие, которые до..
пускают разрезание Bcero лишь на три части, и из
этих частей также можно сложить квадрат. Найдите их.
53

Пентамuно U звездочки.
Двенадцать пентамино (смотрите рисунок предыду..
щей задачи) уложены в прямоуrольник. Восстановите
rраницы фиrур, если каждая звездочка попадает ровно
в одно пентамино.
п ентамuно..пасьянс.
12 фиrур пентамино уложены в прямоуrольную ко..
робку с размерами дна 12 х 10. Попробуйте разместить'
эти же фиrуры пентамино на оcrавшемся свободном
поле (при этом фиrуры можно переворачивать).
Укладка тетрамино.
Двенадцать тетрамино расположены в квадрате 7 х
х 7 (центральная клетка квадрата не закрыта). На ка..
ждом тетрамино стоит точка. Переложите тетрамино
54

так, чтобы точки оказались на диаrонали вновь полу..
чившеrося квадрата, а центральная клетка опять была
бы не закрыта. Переворачивать тетрамино при этом
нельзя.
л а6иРИllт"2ексаМИ1l0.
Эта фиrура составлена из 35 rексамино.
1. Соедините две фиrурки со звездочками линией,
проходящей через все rексамино, причем только по
одному разу; от фиrурки к фиrурке можно перехо
дить только через стороны (через вершины уrлов
неJ1ЬЗЯ ).
2. Нарисуйте замкнутую ломаную, проходящую
(с выполнением тех же условий) через все 35 reK"
самино.
55

Восстановите пентамино.
В квадрате tc вырезанным центром) уложены 12 l:,.e"
трамино  фиrуры из четырех клеток и 12 кnадратиков.
Сотрите 12 переrородок, отделяющих квадратики от те..
трамино, так, чтоБыI этот же квадрат (без центра) был
заполнен двенадцатью раЗ;:IИЧНЫМИ пентамино.
1
4
9
12
Пространственные фиуры.
Из 12 пространственных пентамино (пентамино, сло..
женных из единичных кубиков) и одноrо квадратноrо
пространственноrо тетрамино сложена призма 8 х 8 х
х 1. Как переложить фиrуры, чтобы получился куб?
При этом параллелепипед 5 х 1 х 1 нужно разбить на
два неравных куска: 3 х 1 х 1 и 2 х 1 х 1 (на рисунке
12 и 13).
Сколько существует способов укладки TaKoro куба?

иrРОВЫЕ rоловоломки
Шахматный куб
. .
.II
rоловоломка состоит из восьми кубиков, раскра..
шенных в контрастные цвета  белый и черный. Раз..
вертки кубиков приведены на рисунке. Кубики мож
57

.
но склеить из плотной бумаrи или взять rOToBble
деревянные и раскрасить (или обклеить бумаrой)
rрани.
Задача состоит в том, чтобы из восьми кубиков сло
жить куб 2 х 2 х 2 с «шахматной» расцветкой каждой
rрани, как показано на рисунке. При этом должно соб..
людаться следующее условие: кубики можно приклады
вать друr к друrу только одинаково окрашенными
rранями.
Сколько существует реПJений данной задачи?
П омеllяйте местами. v
В прямоуrольнои коробочке
нз;одятся 12 одинаковых Р..об..
разных блоков. Их форма, от..
носительные размеры и перво..
начальное расположение пока..
заны на рисунке. Два красных
(вверху) и два черных блока
(внизу) образуют квадраты.
Требуется, передвиrая за
один раз лишь один блок, пе..
рестроить их так, чтобы в ко..
нечной позиции черlIЫЙ и крае..
ный квадраты поменялись ме..
стами (положение остальных
блоков остается таким, же, как
и в начале). Ни один из пере..
двиrаемых блоков нельзя пово..
рачивать, даже если пустое про..
странство позволяет выпол"
нить маневр. Блоки можно сдвиrать вправо, влево,
вверх и вниз, но их ориентация должна оставаться
неизменной. При этом ходом считается любое пере..
мещение одноrо блока, даже если ero приходится
передвиrать не по прямой, а уrлом.
Какое наименьшее количество ходов потребуется
для решения rоловоломки?
58

Всюду по три.
Вырежьте из картона девять
квадратиков размером 3 х 3
клетки и нарисуйте на них ЦBeT
ные кружки или различные фи..
rурки (на нашем рисунке изоб..
ражены красный, белый и чер..
ный кружки). Сложите из них
квадрат 9 х 9, на диаrБНалях,
вертикалях и rоризонталях KO
Toporo было бы ровно по одно..
му кружку каждоrо цвета.
Конструкторкуб (тройная 20ловоломка).
A 8шт.
Б3шт.
в  2шт.
r  2шт.
д  1 ШТ. Е  1 ШТ
Элементы rоловоломки  брусочки, каждый из ко..
торых собран из восьми кубиков. Их форма показана на
59

рисунке. Задача состоит в том, чтобы сложить куб раз..
мером 4 х 4 х 4, используя каждый раз восемь эле
ментов.
З а Д а н и е 1. Сложите куб из восьми одинаковых
элементов А.
З а Д а н и е 2. Сложите куб из элементов А, Б, В и r,
каждый из которых взят дважды.
З а Д а н и е 3. (Самое сложное.) Из элементов А, В,
r, Д, Е, взятых по одному, и трех элементов Б сложите
нераспадающийся куб, в котором последний элемент
А служит «замком». Такой кубик при хорошо' подоr..
нанных элементах не разваливается, если даже он упа..
дет на пол.
Th2pbl в клетке.
в квадратной коробочке размером 5 х 5 размещены
24 плитки размером 1 х 1 (место одной плитки свобод..
но). На четырех плитках нарисованы сторожа (С),
еще на четырехтиrры (Т), на шестнадцатикуски
решетки.
В начальном положении тиrры находятся в клетке,
сторожа вне клетки (пустое место в центре коробочки).
Передвиrая плитки внутри коробочки, можно выпу"
60

стить тиrров на свободу, а сторожей спрятать от них
в клетке. Как это сделать? Какое наименьшее число
,
перемещений плиток для этоrо потребуется? А можно
ли отдать одноrо сторожа «на съедение» тиrрам?
rоловОЛОАtка «Сюрприз».
Элемент NQ 1
Элемент NQ 1
Элемент NQ2
Элемент NQЗ
Элемент NQ4 Элемент NQ5 Элемент NQ6
rоловоломка «Сюрприз»новый тип объемных ro
ловоломок из шести элементов, относительные раз
меры и внешний вид которых показаны на приведенном
61

рисунке. Тут же изображена rоловоломка в собранном
видекуб 3 х 3 х 3, у KOToporo отсутствуют уrловые
единичные кубики.
Задача состоит в том, чтобы собрать rоловоломку из
элементов, причем последнийшестой элемент
является «замком».
Такая rоловоломка в собранном виде обладает
условием прочности: при хорошо подоrнанных деталях
она не распадается, если ее, скажем, перекинуть с
ладони на ладонь.
Элементы сзади плоские, их толщина  две единицы
(за единицу принята длина стороны маленькоrо ква..
дратноrо выступа на проекциях элементов). Выступы
(на проекциях черные) имеют толщину в одну единицу
и расположены на передней стороне элементов. Выемки
(обозначенные красным цветом) имеют rлубину также
в одну единицу.
Узоры.
25 плиток имеют узоры, как это показано на рисунке.
Прикладывая плитки друr к друrу, получите (в квадрате
62

размером 5 х 5) рисунок заМкнутой непересекаЮlцейся
линии.
Попробуйте составить аналоrичный узор, используя
только 16 квадратиков.
Разноцветный параллелепuпед.
На рисунке изображены развертки двенадцати куби
ков. Их rрани можно раскрасить в различные цвета, Ha
пример, в красный, желтый, зеленый, синий, белый
и черный.
Склейте по этим разверткам кубики, а затем сложите
из них прямоуrольный параллелепипед с размерами
2 х 2 х 3 так, чтобы на каждой из четырех ero боковых
rраней размером 2 х 3 были все шесть цветов.
При этом должно быть выполнено еще одно ус..
ловие: кубики MorYT соприкасаться только одинаково
окрашенными rранями.
63

Фишки на поле.
о 8 О
8
, '//////1'"
о
/ '/////' / //1/'"
са О ct О О.
На иrровом поле, состоя
щем из 25 клеток и двух
переrородок, стоят 20 фишек:
1 О красных и 1 О черных.
За один ход можно пере
двинуть люБУIО фишку на
любую свободную клетку по
свободным клеткам.
Какое наименьшее коли
чество ходов надо сделать,
чтобы поменять местами
красные и черные фишки?
Некоторые кружки изображенной здесь фиrуры со..
единены линиями; на кружках, расположенных по ок..
ружности, стоят фишки, все на «своих» местах, КрО"
ме 1..й и 12..й. .
64

Передвиrая по ОДНОЙ фишке на свободный кружок
по линиям, поставьте каждую фишку на кружок с ее
номером.
Задача имеет решение, состоящее из 49 ходов (пере..
мещений). А может быть, вы найдете более короткое
решение?
П ространетвенный лабиринт.
1.
На рисунке изображен план этажей пространствен..
Horo лабиринта. Номера этажей помечены соответ"
ствующими цифрами, цифрой.] обозначена крыша. Все
планы ориентированы одинаково (направление «юr 
север» на них одно и то же). Черными линиями обо..
5183 65

значены непроницаемые переrородки, белым цветом 
отверстия в полу, сквозь которые можно переходить
с одноrо этажа на друrой (вверх  через отверстие
в потолке).
Требуется, войдя в отверстие в крыше и пройдя по
переходам, выйти сквозь отверстие в полу первоrо эта..
жа. Можно двиrаться и в противоположном направ..
лении, входя с низа первоrо этажа и выходя на
крышу.
Кошки и собаки.
Три умные собаки и три хитрые кошки после обо..
юдоострых контактов оказались на противоположных
площадках сквера и занялись решением очень важной
для обеих сторон задачи: как им поменяться друr с дру.. .
rOM местами, но при этом, чтобы не возникло новых ПО..
тасовок, не только не встречаться друr с друrом, но да..
же не оказываться на соседних площадках.
В результате была избрана следующая стратеrия:
собаки и кошки сидят на площадках, но время от вре..
мени либо кошка, либо собака бежит по аллее на сосед..
нюю площадку.
66

Кошки считают, что совместными усилиями за 32
перебежки (их и собачьих вместе) они CMOrYT поменять
ся с собаками местами. Собаки с ними не соrласны. Кто
прав?
Песочные часы.
в кружочках BepxHero треуrольника на рисунке
размещены пятнадцать фИIIIек. Надо перевести все
фИIIIКИ в нижний треyrольник, соблюдая следующие
правила:
1. Фишки MorYT передвиrаться либо на соседний
кружок, либо прыrать через соседнюю фИIIIку на еле..
дующий свободный кружок, как это делается в иrре
в шашки.
5'"
67

2. Перемещения и прыжки MorYT осуществляться
только по линиям, соединяющим кружки.
3. Ходом считается также каскад прыжков, ..коrда
фишка (соrласно пункту 2) совершает, как в шашках,
прыжки один за друrим (но не перемещения).
CKO..YJbKO ходов потребуется вам, чтобы решить
задачу?
Восемь фишек.
На концах восьмиконечной звезды раСПО.,lожены
фишки с номерами от 1 до 8. Передвиrая фишки толь..
ко по прямым линиям, расположите фишки в обрат..
ном порядке.
Сколько ходов вам потребуется для решения этой
задачи?
68

Шестнадцать карточек.
БАРИН БИРКА БУЛКА БУРАН
БУРКА КЛОУН КОЛБА ЛУНКА
РОЛИК РУБКА РИСКА САЛОН
САТИН СИЛОК . СУКНО СУРОК
На шестнадцати "вадратных карточках написаны
слова. Переложите эти карточки таким образом, чтобы
в любых четырех словах, стоящих на одной вертикали,
rоризонтали или диаrонали квадрата, встречалась бы
общая буква.

РАЗНЫЕ rоловоломки
Извилистый путь.
Начав с квадрата в верхнем левом уrлу, пройдите
в нижний правый уrол, переступая только через стороны
маленьких квадратиков, но не через их вершины, побы..
вав в каждом белом квадратике ровно один раз (в
черные заходить нельзя).
и з трех квадратов  один.
70

Из трех квадратов
2 х 2, 3 х 3 и 6 х 6,
разрезав два из них на две части, сложите один.
При этом общая длина разрезов должна быть ми..
нимальной. Как это сделать?
r еометрuческое равенство.
+0
Правильный шестиуrольник разрежьте на семь ча..
стей с таким расчетом, чтобы из полученных частей
можно было сложить два правильных шестиуrольника,
один из которых больше друrоrо по площади в три
раза.
На восемь частей.
Квадрат 7 х 7 с вынутым единичным квадрати..
ком (см. рисунок) разрежьте на восемь одинаковых
частей.
71

Разность квадратов.
Из квадрата 13 х 13 в центре удален квадрат 5 х 5.
На какое минимальное число частей нужно разрезать
эту фиrуру, чтобы потом из полученных частей сложить
квадрат? Как это сделать?
Удивительное превращение.
Фиrуру, изображающую стилизованную вазу, раз..
режьте на три части, из которых затем сложите ромб.
Как быстро у вас это получится?
72

3U2за2U.
По сторонам маленьких квадратиков проведите ло..
маную самопересекающуюся замкнутую линию; при
этом восемь крестиков, расположенных в вершинах ква..
дратиков, являются местами самопересечения. Удастся
ли вам сделать это?
Путешествие по маршруту.
Начиная с кружочка под номером 1 обойдите
остальные кружочки, соблюдая при этом следующие
условия:
1. Маршрут путешеСТВliя должен заканчиваться так..
же в первом кружочке.
73

2. Маршрут должен проходить по всем кружочкам
и в каждом кружочке по одному разу.
3. По каждой дорожке можно проходить только ро
одному разу. При этом через некоторые дорожки марш..
рут может и не проходить.
Ку6..хамелеон.
rрани 27 кубиков окрашены в три цвета так, что
складывая из этих кубиков большой куб (размером 3 х
х 3 х 3), можно получить красный, можносиний, а
можно  зеленый. Как окрашены rрани этих 27 кубиков?
Скvлько маршрутов?
Сколькими способами, продвиrаясь от буквы к .бук"
ве, можно "рочитать слово «Треуrольник»? На рисунке
показан один из маршрутов. Сможете ли вы сосчитать
все возможные пути?
Кроссна.м6ер *).
в каждую клетку надо вписать одну цифру (черные
линии  rраницы чисел).
*) Кросснамберэто «кроссворд»" в котором вместо слов упо..
требляются числа. Там, rде числа пересекаются, их соответствующие
цифры совпадают.
74

п о r о риз о н т а л и: А. Число с последовательно
убывающими цифрами. r. Степень HeKoToporo числа. д.
Квадрат HeKoToporo числа. Е. Число с последовательно
возрастающими цифрами. З. Произведение трех после...
довательных чисел.
П о в е р т и к а л и: Б. Число, кратное 11. В. Нечет...
ное число. r. Куб HeKoToporo числа. Д. Квадрат просто...
ro числа. ж. Сумма пяти последовательных целых
чисел.
Ходом коня.
52 16
48 32
36
4 44 60
8 40 12
24
20 64
56 28
Шахматный конь обошел всю доску и вернулся на
исходное поле. Восстановите весь маршрут, если из...
вестны номера только шестнадцати полей доски (в по...
рядке их обхода конем).
Разноцветные точкu.
Соедините попарно точки, обозначенные одинаковы...
ми номерами (их можно раскрасить в одинаковые цве..
та), непересекающимися ломаными, проходящими по
сторонам маленьких квадратиков. При этом должны
выполняться следующие условия:
75

1) все ломаные линии должны иметь одинаковую
длину,
2) длина ломаных должна быть максимальной.
КQрова на ЛУ2У.
На рисунке вы видите корову, у которой есть все, что
полаrается:rолова,туловиrце, pora, ноrи, хвост. Корова
на рисунке смотрит влево.
Переложите ровно две спички так, чтобы она СМОТ..
рела вправо.
76

ПРЯМОУ20ЛЬНUКU U квадрат.
Квадрат, изображенный на рисунке, составлен из
прямоуrольников 2 х 3 и 2 х 4. При этом оказалось, что
полученный квадрат«непрочный», так как содержит
два отрезка, соединяющих ПРОТИВ9положные стороны.
Не моrли бы вы расположить прямоуrольники таким
образом, чтобы вновь полученный квадрат оказался
«прочным» ?
Все четыреuз одной.
слоr
Соrните из мяrкой проволоки фиrуру, при парал
лельном проектировании которой на различные плоско
сти получаются буквы С, Л, о, r, написанные так, как
изображено на рисунке.
И2ра «ШестUУ20ЛЬНUК».
На рисунке изображены 12 элементов иrрыфиrур,
каждой из которых дано название. Каждая из них COCTa
влена из шести равносторонних треуrольников. Такие
фиrуры называют треуrольным rексамино. Они имеют
следующие названия: 1  шестиуrольник, 2  тупой
уrол, 3острый уrол, 4параллелоrрамм, 5катуш
77

ка, 6корабль, 7трубка, 8крючок, 9rpебень..
10ropa, 11пистолет, 12змея. У фиrур нет «ииж..
ней» или «верхней» стороны. Фиrура «шестиуrольник»
до конца иrры в иrре не участвует.
В иrру «шестиуrолъник» MorYT иrратъ два и более
участников.
Первый иrрок (по условию или жребию) берет лю..
бую из фиrур и кладет ее на стол  фиrура в иrре. Сле..
дующий иrрок очередным ходом берет одну из остав..
шихся фиrур и кладет ее так, чтобы она касаласъ уже
лежащих по сплошной линии, длина которой равна
трем единицам длины периметра фиrур (единица
длины  длина стороны треуrольника, составной части
фиrуры). Если иrрок не может, подобрать такую фиrуру
из еще не использованных, то он может взять любую
фиrуру на столе, выходящую к rранице контура, и пере..
ложить ее соrласно правилам на дрyrое место (вновь ка..
санием подряд по трем единицам периметра). Коrда все
78

фиrуры находятся в иrре, то очередные ходы заклю..
чаются в перекладывании фиrур. Но иrра может
закончиться раньше, чем возникнет такая необхо..
димость.
Цель иrры  создание такой ситуации, после кото..
рой возможен ход фиrурой «шестиуrольник». Иrрок,
создавший такую ситуацию, получает дополнительный
ход этой фиrурой и выиrрывает.
На нижнем рисунке изображен пример партии (воз..
можно, самой короткой). Здесь номера указывают не но..
мера фиrур, а последовательность ходов.

СКВЭРВОР ды
Сквэрворд (squаrеквадрат wоrdсло..
во)это квадрат, разделенный на клеточки, с запи..
санными в нем определенным образом словами. При
этом большая часть клеточек пуста. Задача состоит
в том, чтобы заполнить эти пустые клеточки буквами из
числа имеющихся так, чтобы в каждом rоризонтальном,
вертикальном ряду и в диаrоналях квадрата не было
двух одинаковых букв, т. е. каждая буква встречалась бы
по одному разу.
Если вы будете решать сквэрворд науrад, подбором,
то ваше терпение иссякнет rораздо раньше, чем будет
записана последняя буква.
Основной подход к решению задач TaKoro типа
заключается в отыскании клеточки, для которой будет
установлена несомненность расположения той или иной
буквы. Но как прийти к выводу, что в данной клетке
должна стоять какая..то определенная буква? Выбираем
клетку и для нее проводим четкий, лоrический анализ,
устанавливая количество букв, которые можно вписать
в эту клетку. Если возможная буква одна  очень хоро..
шо; вписываем ее. Две и более  переходим к друrой
клетке, и так до тех пор, пока поиск не увенчается успе..
80

хом. Естественно, лучше Bcero начинать анализ в местах
«кущения» букв, попадая под «перекрестный обстрел»
рядов и диаrоналей.
у словимся обозначать rоризонтальные ряды KBa
драта буквами вертикальныецифрами, а диаrона..
лисочетанием букв и цифр. Например, ряд а, ряд 3,
диаrональ еl a5.
Далее, 'СЛ Е3А  ключевое слово данноrо сквэрвор
да, поэтому в клетках каждоrо ряда (rоризонтальноrо
или вертикальноrо) и каждой диаrонали должны быть
записаны «слова», являющиеся комбинацией букв С, Л,
Е, 3, А.
В ряду 1 букву Л нельзя записать в клетки Ы и сl, так
как ряды Ь и с уже содержат эту букву. Буква Л не может
стоять также и в клетках аl и еl: клетки принадлежат
диаrоналям, имеющим эту букву. Значит букву Л запи
шем в клетку dl. Далее, в ряду d букву А можно записать
лишь в клетку d2, а тоrда в оставшуюся клетку d4 запи..
шем букву С. Обратимся к ряду Ь. В какой клетке этоrо
ряда можно записать букву С? Если рассмотреть клетки
ь2 и Ь4, то замечаем, что С «не ужиться» в этих клетках
из..за соседства с буквами С в диаrоналях квадрата. А
в клетке Ь3 С не может быть записана потому, что ряд
3 уже содержит букву С. Итак, букву С записываем в ы1.
Пятая, и последняя, С по праву займет свое место
в клетке с2 (рис. слева).
Дальнейший поиск решения приводит Hd К KJllK
сl. Анализ показывает, что только в эту клетку ряда
1 можно записать букву А. А тоrда сразу пишем 3 в с4.
618З 81

Затем находим ICЛетки для двух оставшихся А; это будут
а4 и Ь3 (рис. СПРава на с. 81).
Ясно, ЧТО в аЗ будет стоять з. Оcrавшееся восстано"
вить несложно, и последуюЩИЙ ПОРЯДОК записи букв
в клетки квадрата может бьпь таков: Е в Ь4, Л в е4, 3
в еl, Е в аl, Е в е2, Л в а2 и 3 в Ы.
Задача решена.
Решите следующие 17 СКВЭРВОРДОВ.
82

83


ЛАБИРИНТ ..АЛФАВИТ
Буквенная мозаик изображенная на ри..
сунке, представляет собой увлекательную задачу на со..
образительность и .умение лоrически мыслить.
8ДОДТЧЗУД
7РИЩШЙПК
6ЮЙНЫЖЕЩТ
5пrЛЦЬЪЭБ
4ЧИБшrъфл
ЗДМЬЖНЭСЕ
2ХЁЦОЫФРС
1ВКЗВЁМХЯ
а Ь cd е f 9 h
в 64 клеточках квадрата 8 х 8 вписаны буквы алфа..
вита. Начиная с буквы А в верхнем левом уrлу проведи..
те ломаную несамопересекающуюся линию, состоящую
из звеньев, которая проходила бы ровно через ЗЗ буквы
алфавита и заканчивалась в нижнем правом yrлу квад..
рата на букве Я.
При этом звенья ломаной должны пересекать сто..
роны маленьких квадратиков, но не проходить через их
вершины.
у словимся называть букву проводимой, если через
нее проходит ломаная линия, и непроводимой в против..
ном случае. Отмечать проводимую букву будем точкой,
а непроводимуюкрестиком. Будем называть отрезок
ломаной, соединяющий две соседние проводимые
буквы, звеном.
85

Далее, в ходе решения воспользуемся такими поло..
жениями :
1. Буква А в верхнем левом уrлу и буква Я,в нижнем
правом yrлу лабиринта..алфавита являются про води..
мыми.
2. Любая буква, встречающаяся в лабиринте один
раз, является проводимой.
3. Если проводимая буква «окружена» с двух сторон
двумя непроводимыIи буквами, непроводимой буквой
и стороной большоrо квадрата, двумя сторонами ква..
драта (случай, коrда она стоит в уrловой клетке), то в на..
правлении двух дрyrих сторон она проводима по звену.
Буквы, стоящие у BTOporO конца звеньев, становятся
проводимыIи..
4. Если из нескольких одинаковых букв одна стано..
вится про водимой, то все остальные тотчас же станут
непроводимыми.
5. Буквы, стоящие в тупике (окруженные с трех сто..
рон), являются непроводимыми.
6. Если из нескольких одинаковых букв все за ис..
ключением одной неприводимые, то последняя стано..
вится про водимой.
7. Далее, не всеrда можно соединять звеном две со..
седние про водимые буквы.
8. Ломаная линия не должна быть замкнутой на He
котором промежутке, иначе она дважды пройдет через
одну и ту же букву.
Теперь мы располаrаем всеми данными, чтобы при..
ступить к решению задачи «лабиринт..алфавит».
Буквы А (аВ) и Я (hl)проводимые: ставим в co
ответствующие клетки точки. А (h8) в этом случае
является непроводимой  ставим крестик.
Буква Y(g8) встречается в таблице один раз: обозна..
чим ее точкой и, так как она окружена с одной стороны
стороной квадрата, а с друrой  непроводимои буквой
А (h8), то в направлении букв 3 (/8) и К (g7) про водим
звенья.
86

В клетки Ы (К) и с] (3) ставим крестикибуквы
в этих клетках непроводимые. Тоrда В (аl) оказалась
«окруженной» с трех сторон, т. е. в тупике; зачеркиваем
ее крестиком как непроводимую. Но эта же буква в клет"
ке dl окружена стороной квадрата снизу инепроводи..
мой буквой . (сl) слева; следовательно, в направлении
букв О (d2) и Е (еl) проводим звенья, и rи две буквы от..
мечаем точками. Тоrда зачеркиваются Е (Ы) и О (Ь8). Из
А (а8) можно пройти только к Р (а 7). Буква Х (а2)
теперь оказалась «окруженной» с трех сторон и, еле..
довательно, непроводимой. Но в таком случае буква
Х (gl) является проводимой. Далее можно исследовать
«проводимость» буквы Ю на (h7) и т.д.
Четко и неукоснительно придерживаясь изложенных
правил, проводим линию, которая удовлетворяет всем
условиям задачи:
Решите следующие 18 лабиринтов..алфавитов.
87

88

89


ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
Арифметические ребусы
1. 97х11==1067.
2. 12 х 79 == 948.
3. 1009899: 99 == 10201.
4. 100034: 11 == 9094.
5.901 х 111==100011.
6. 913 х 112 == 102 256.
7. 125 х 689 == 86125.
8. 817 х.121 ==98857.
9. 169 х 169 == 29361.
10. 117 х 899 == 105 183.
(11. 355 х 142==50410.
12. 96787 х 21817==2111601979.
13. 9: 8 == 1,125.
14. 65: 64== 1,015625.
15. 102: 96== 1,0625.
16. 100:32==3,125.
«В каждой строчке только точки...»
10000214775 : 111 == 90092025,
90092025 : 225 == 400409.
Простые числа.
Найдем произведения трехзначных чисел, каждая цифра кото..
рыхпростое число, на простые однозначные, дающие четырех..
значный результат.
91

Возможны четыре случая:
325 х 7 == 2275,
555 х 5 == 2775,
755 х 5 == 3775,
775 х 3 == 2325.
Во всех примерах множимыеразличные числа. Значит, в на..
шем примере множимоеэто какое"нибудь множимое приведенных
выше равенств, а множительтрехзначное число, состоящее из оди..
наковых цифр, причем цифра в записи множителя  множитель со..
ответствующеrо равенства. Перебрав четыре возможности, нетрудно
найти ответ: 325 х 777 == 252525.
Квадратики и кружочки.
339 х 264 == 89496.
Четные инечетные.
Решение первоrо примера.
Первая цифра множителя не 1, так как первая и пятая строки раз..
личны. Не может она быть больше либо равно'Й 5, потому что при ум..
ножении на множимое, первая цифра KOToporo четная (2,4, 6, 8), полу..
чили бы четырехзначный результат, но пятая строкатрехзначное
число. Следовательно, первая цифра множителя это 3. Тоrда первая
цифра множимоrо не больше 2; в противном случае пятая строка по..
лучилась бы четырехзначной. Итак, множимое начинается с цифры 2.
По этой причине первые цифры третьей и четвертой строк  двой..
ки, а значит, две последние цифры множителя  7 и 9 (или
9 и 7).
Далее, при умножении числа, состоящеrо из четных цифр, на 9,
в результате предпоследняя цифра должна быть нечетной как послед..
няя цч:фра суммы четноrо и нечетноrо числа (особый случай, Kor да
последняя цифра числа «нуль» здесь не подходит). Поэтому устан а..
вливаем, что множительчисло 379. Для цифры 7 множителя воз
можны такие произведения:
286 х 7 == 2002 и 288 х 7 == 2016,
чтобы результат был четырехзначным с первой четной цифрой.
Второе равенство для нашеrо примера не rодится. Тоrда множи"
мое равно 286.
92

Можно записать ответ: 286 х 379== 108394.
Ответ BToporo примера: 339 х 268 == 90852.
Одинокая восьмерка.
123456789 х 8==987654312.
Точные квадраты.
45763681169025.
Секрет успеха.
Н == 3, Е == 7.
Спиши и думай.
С==6, П==5, и== 1, ш==о,
Д == 7 У == 3 М == 4 А == 9 Й == 8.
, , , ,
ч uсловои коврик.
8: 2 1== 3
х + х х
2+ 7 4== 5
+
4+ 6 3== 7
   
4 3+ 7== 8
Пятью пять.
Букве Ь можно поставить в соответствие цифры о, 1, 5, 6. Первые
два значения не rодятся, так как третья строка  пятизначное число.
Если бы Ь означал цифру 5, то строки с третьей по шестую оканчива..
лись бы либо на о, либо на 5. У нас же они оканчиваются различными
цифрами. Следовательно, Ь ==6. Среди цифр, соответствующих бук..
вам П, я, т. нет нуля, так как четвертая и пятая строки  пятизна чные
числа и множимое (или множитель) не может начинаться с цифры
нуль (случай для шестой строки).
Устанавливаем, что в качестве П, Я, TMпrYT быть цифры 2,4,8,
но необязательно в том порядке, как они записаны.
93

Далее, квадрат числа, соответствующеrо ПЯ1Ь 2 , есть семизнач..
ное число, поэтому первой цифрой множимоrо (или множителя)
является цифра 2. Я не равно 4: в противном случае пятая строка бы..
ла бы четырехзначной. Следовательно, Я == 8, Т== 4 и тоrда ПЯ1Ь ==
== 2846.
Муха и слон.
МУХ А == 2048, СЛОН == 9536.
Шесть на шесть.
Пусть
ШЕСТЬ==х,
тоrда
ШЕСТЬ х ШЕСТЬ ШЕсть==х2 x==x(x 1).
Но разность ШЕсть2ШЕСТЬ оканчивается пятью нулями, а
следовательно, должна делиться на 100000.
Числа х и х  1 как два соседних натуральных числа взаимно
простые, а их произведение, как установлено, должно делиться ,на
100000, следовательно, одно из них должно быть четным и делиться
на 32, а друrое должно быть нечетным и делиться на 3125 (100000 ==
== 105 == 22 .52 == 32.3125).
Однако поиск искомоrо числа х значительно упрощает то об..
стоятельство, что вторая цифра ero нуль (по виду примера опреде..
ляем, что Е == О).
Пятизначные числа, кратные 3125 и удовлетворяющие последне..
му условию, подобрать нетрудно. Их только два: 40625 и 90625. Со..
седние же с ними числа таковы: 40624 и 40626,90624 и 90626. Но на
32 делится из них только одно: 90624. Значит, искомое числоили
90624 или 90625. Но первое явно не rодится. Следовательно,
ШЕСТЬ == 90625.
Ребус.
24068 х 43 526 == 1 047 583 768.
Умножеllие с буквами.
142857 х 516342 == 73763069094.
94

Шесть на два.
Из разности ШЕС  тс == АВ следует, что В == О. Так как В == О,
то произведения ДВА. Р == РЬЕ, ДВА. И == ИЕЬ дают такие равен..
ства: А . Р == ЬЕ и А . И == ЕЬ. Вычтем по частям из первоrо равенства
второе и преобразуем разность: А. Р  А . И == ЬЕ  ЕЬ == 1 О. Ь +
+Е (10. Е +Ь)== 10. Ь+E 10. EЬ==9. Ь 9. E==9(ЬE).
Получили А(Р  И) == 9 (Ь  Е).
Правая часть равенства делится на 9. ледовательно, и левая
часть ero должна делиться на 9, т. е. либо А == 9, либо Р  И == 9. Но
Р  И == 9 возможно при Р == 9 и И == О. у нас В == О, поэтому А == 9.
Далее, из равенства ABT РЬЕ == ИЕ при условии, что А == 9, по..
лучаем Р == 8. В равенстве ДВА. Р == РЬЕ, зная значения букв А и Р,
нахо.цим. что Е == 2.
Если Е == 2, то из ABT РЬЕ == ИЕ получаем Т== 4. Далее очень
просто устанавливаем, что Ш == 5, И == 3, Ь == 7 и Д == 1. Можно запи..
сать ответ: 52647: 109 == 483.
Д важды два.
ДВА == 459.
Шесть, шесть, восемь.
ШЕСТЬ == 64902.
Женские имена.
750 х 5917 == 4437750.
Партитура
DOREMIFASOL == 40275683109.
Мозаика букв.
МОЗАИКА == 9327517, БУКВ == 4610.
Звездочка.
ЗВЕЗДОЧКА == 347326981.
Задача из «примера».
ПРИМЕР==851745.
95

Ребусы с ключевыми словами
1. ДЕМОКРАТИЯ.
2. КРЕСТОВИНА.
З. СТРУБЦИНКА.
4. ХЛОПЧАТНИК.
5. ДЕФОРМАЦИЯ.
6. ЗАПОВЕДНИК.
7. ЛЕСОТУНДРА.
8. МЕТИЛОРАНЖ.
9. ПРОЯВИТЕЛЬ.
10. ЭКСПЕРТИЗА.
11. ВОЛЬФРАМИТ.
12. ПЯТИДНЕВКА.
13. РЕСПУБЛИКА.
14. ДЕrУСТАЦИЯ.
15. ДЕШИФРОВКА.
16. ПОДСВЕЧНИК.
17. rЛУБИНОМЕР.
Ребусы с квадратиками
1. 00lJ : 00+ ШХ 00== [[IQ]
00+ 00: [i)X [ШJ== [ш]
oo Ш+ ШХ 00== Ш!J
00+ [i): ООх [Ш]== [ill]
[![Q] + [Ш]+ Ш!)+ [ill] == [ШН].
96

 [!I...... [fJ......
00 + 00 х
I!] + IIOO :
 + 00 х
00 х [!] == . [ill]
00 + 00 == [Ш]
[!] х 00 == [ill]
00...... [ill] == [Ш]
IIOO + оо!] + [ш] + [ш] == 
. 3. (!] + Il] : 00 х Ш!J == [!J!]
00 : [!]...... [!] х [!]!] == I!I!]
00...... Il] + [!] х 00 == [ill]
[ill] + [!] х 00  00 == [Ш]
[!J!) + IIOO + [Ш] + [ill] == ШIm
4. оо!] :
Ш+
00+
00+
00+
[!]+
00:
ООХ
[!] х 00 ....... ни]
[!]х 00== [ШJ
ООХ == [ш]
I!] ...... [ill] == lillJ
 + [ш] + IШ] + I!OO == Ш!I!]
118J
97

Orвeтbl на ребусы 5 15 даем в обычной записи.
5) 3 х 9  2  I == 24
12: 4 + 2 х 8 == 40
7 + 11 : 9 + 17 == 19
2 + 16 : 6 х 13 == 39
24 + 40 + 19 + 39 == 122
6) 3 + 9: 4 х 13 == 39
12: 4 + 7 х 3 == 30
14  11 х 10  5 == 25
10 + 6: 4 х 7 == 28
39 + 30 + 25 + 28 == 122
7) 8: 2  3 -+- 19 == 20
7 + 8: 5 х 7 == 21
2х 9 6х 2== 24
3 + 2 х 1 О  11 == 39
20+21 +24+39== 104
8) 8: 2  3 + 27 == 28
8 + 6: 7 х 9 == 18
9: 3 + 1 х 4 == 16
3+ 7: 5х4О== 80
28 + 18 + 16 + 80 == 142
9) 9 + 9: 9 х 15 == 30
7: 7+ 9х 2== 20
8 + 2: 1 О + 28 == 19
6: 2  1 х 45 == 90
30 + 20 + 19 + 90 == 169
98

1 О) 21: 3 + 4 х 4 == 44
8: 4 + 9 + 8 == 19
9 + 6: 5 + 24 == 27
6: 6+ 9х 4== 40
44+ 19 +27 +40== 130
11) 9+ 8: 17+29== 30
9  6  1 х 13 == 26
6: 2 х 11 + 4 == 37
6 + 10: 8 46 == 92
30 + 26 + 37 + 92 == 185
12) 25: 5 + 4 х 5 == 45
9 + 8 + 9 + 9 == 35
2 х 19  6  6 == 26
9 + 3 х 7  32 == 52
45 + 35 + 26 + 52 == 135
13) 7 + 8: 15 + 18 == 19
2 х 9  16 х 14 == 28
8: 4 + 2 х 19 == 76
2 х 7 + 43  3 == 54
19 + 28 + 76 + 54 == 177
14) 2 х 9 + 8 + 9 == 35
24: 8 + 7 х 3 == 30
2 х 4 х 5  12 == 28
7 + 9: 8 х 24 == 48
35+30+28+48== 141
15) 14: 2  3 х 7 == 28
9: 3 + 9 + 9 == 21
2 + 8: 5 х 16 == 32
3 х 8  15 х 4 == 36
28 + 21 + 32 + 36 == 117
7*

Циtpoвые ребусы
Orвeты на цифровые ребусы мы даем в оБычнйй
записи.
1) 4 : 2 +6 ==8
х + + х
3 +9 : 4 ==3
2) 7 + 5 : 2 == 6
х + х
3 х 3 5 ==4
5 +6  7 ==4
2 +9 3 ==8
..........  ........ 
........ ...... ........ 
   
   
7 5 х 3 ==6
2 х 6 : 4 ==3
3) 8 : 4 + 7 ==9
х + +
3  1 х 3 ==6
+ +
6 : 3 +2 ==4
4) 4 х4 9 ==7
+  + +
8 +3 5 ==6
+
2 1 +7 ==8
.......... ..........  
  
   ........
........  ........ ..........
4 +8 5 ==1
6 : 2 +2 ==5
5) 9 х 4 : 6 == 6
 + х
5 1 2 ==2
х + +
2 х 3 + 1 ==7
6) 9  7 х 4 == 8
+  + +
5 х 3 8 == 7
+
2 +1 х3 ==99
..........   ........
..........  .......... 
   ..........
 ........ ........ ..........
8 : 8 +4 == 5
7 5 +4 == 6
3 +6 : 3 ==3
8) 2 х 4  7 == 1
+ +  х
7 +8 : 5 ==3
+ +
3 2 х 2 ==2
7) 2 + 3 + 4 == 9
х + + +
6 +4  1 ==9
  
  
.......... ........  ........
......   ..........
4 l х2 ==6
3 +6 4 ==5
100

9) 5 х 3  7 ==8
+ + + 
4 х4 9 ==7
+
3 +6 8 ==1
10) 7 5 х4 ==8
+ + +
8 3 l ==4
+
3 х4 5 ==7
........   
 ........  
   
   
3 +1 : 2 ==2
5 х2 l ==9
11) 6 х 3 9 ==9
 + 
5 + 1 : 2 ==3
+ х х +
8 : 2 +1 ==5
12) 7 4 х2 ==6
+ + х +
2 +8 : 5 ==2
3 х 3 5 ==4
   
   
 ........  
 ........  ........
9 8 + 7 ==8
3 +4 5 ==2
13) 3 х 5  9 == 6
+ х  +
6 : 2 + 5 ==8
 +
3 х 1  1 ==2
14) 3 х4 7 ==5
+  +
2 х4 5 ==3
+ + +
2 х 4 4 ==4
   
   
   
   
3 +9 5 ==7
7 +5 : 6 ==2
15) 8 : 2  I ==3
х + х х
2 + 7 4 == 5
 + 
4 +6 3 ==7
16) 4 +2 : 3 ==2
х +  х
6 : 2 + 1 ==4
х
3 l : 2 ==1
  ........ 
   
   
   
4 3 +7 ==8
8 +3 4 ==7
101

17) 5 + 9 : 2 == 7
+
4 + 1 2 ==3
+ х
3 х4 : 6 ==2
3 2 +7 ==8
18) 7 4 х3 ==9
+ +
9 : 9 +2 ==3
+
4 х 6 : 8 ==3
4 +7 9 ==2
Числовые ["ОЛОВOJlОМКII
Квадраты в квадрате.
3 6 1
5 2 9
7 8 4
Удивительные цифры.
х 5
1 8
7 3
х 2
102

Путешествие па цифрам.
Маршрут, изображенный на РИСУНJ(е слева, содержит Bcero
лишь четыре «поворота»; второй маршрут содержит 11 «пtr
ВОРОТ°В)).
Два квадрата.
1 S 3
276
489
Возможны и дрyrие решении.
Квадрат из фишек.
Следует убрать три фИШDl с номерами 2, S и 7. При этом по..
лучите. число 134689 == 3672.
Квадрат цифр
274
6 S 9
183
Решать rоловоломку подбором утомительно. Решение ее удиви..
тельно просто: находим сумму чисел, свизывающих четыре непересе..
кающиеси пары крУЖКОВ, и вычитаем ее из 4S (1 + 2 + ... + 9 == 45), ре..
зультатцифра, которую надо поместить в девитом (оставшемси
без пары) кружке.
103

МаzичесJШe "pyzu.
Возмо-во и дрyrое решение.
ЧисАа 110 пepuмeтpy.
Второе решение rоловоломICИ получитс если числа 1 и 10 поме--
В-ТЬ местами.
Во..",е6ный треУZОАьник.
104

Л«J1811 "lIIjip-
4+6== 10
2+1==9
3+5==8
Вa
1 S 2 9
х х
4 3
6 О 8 7
r wlOВWlOМКll С ДОМИНО
Д О..:uJIНtнUJCЬЯНСа
105

106

107

д о.мино «И zpa».
Пирамида из до.wино*).
о
4
16
25
25
49
49
*) в ответе к этой задаче и во всех ПOCJ1lе.DtJ1OlЦJП 0JВeJ3X к rOIlo--
волnмкам с домино приводятся лишь возмо-ные варианты решен....
108

Домино «Дробu».
2/3 + 4/3 == 2
1/4 + 5/4 + 6/4 == 3
3/1 + 0/6 + 1/6 + 5/6 == 4
1/2 + 4/2 + 5/5 + 3/6 + 6/6 == 5
0/1 + 2/2 + 6/2 + 3/3 + 2/5 + 3/5 == 6
1/1 + 5/1 + 0/2 + 0/3 + 0/4 + 4/4 + 0/5 == 7
м аzuческое домино.
Простые числа.
3
2
5 17 13 23 11 29 41 19 7 3
з
7
11
41
23
29
19
13'
17
5
109

Узор из домино
Звезда из домино
0:0; 0:5; 5:6; 6:2;
1 :1; 1 :3; 3:5; 5:5;
2 : 2; 2 : о; О : 6; 6 : 6;
3:3; 3:2; 2:5; 5:1;
4: 3; 3 :6; 6: 1; 1 :0;
5:4; 4:4; 4:0; 0:3;
6 : 4; 4: 2; 2: 1; 1 : 4.
Коврик из домино.
110

PtlAtКU из домино.
д омино--орнамент.
«Вертушка» из домино.
111

rOJlOВOJlOМКll с IЮJlИМИНО
Разрезанное neHma.миHO.
Центамино U звездочки.
п ентамиНlrnaсьянс.
112

Укладка тетрамино.
.
.
.
.
Восстановите nентамино.
Пространственные фиzуры.
На рисунке показано одно из возможных решений.
8 183 113

Иrpoвые rоловоломки
Шахматный куб.
Здесь мы даем только относительное расположение кубиков:
1  это кубик 6, под ним 5;
II 7, под ним 8;
IIIl, под ним 2;
IV 4; под ним 3.
Всюду по три.
Ко нструктор"куб.
Задание 1.
114

Задание 2.
З а Д а н и е 3.
rоловолом.ка «Сюрприз».
Порядок сборки элементов: элемент N2 1 кладется стороной без
выемок на стол, сверху и справа к нему прикладывается элемент
N2 4, сверху и сзади  элемент N2 5, сверху и слева  элемент
N2 3, сверху и спередиэлемент N2 2. Над всеми этими элемен..
тами укрепляется элемент N2 6. Разбирается rоловоломка в об..
ратном порядке.
8*
115

Узоры
Рqзноцветный параллелепипед.
Верхний ряд
Средний ряд
Нижний ,ряд
Здесь указаны только номера кубиков в рядах.
Циферблат.
Цифры обозначают номера передвиrаемых фишек:
1, 12, 2, 3, 1, 6, 5, 4, 1, 6, 12, 2, 3, 6, 12, 5, 4, 1, 12, 6, 3, 2, 5, 4, 1,
12, 6, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 1, 12, 6, 5, 4, 3, 2t 1, 12, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 12.
Шестнадцать карточек.
БАРИН БУРАН БУЛКА КОЛБА
БИРКА БУРКА РОЛИК РУБКА
СА ТИН КЛОУН ЛУНКА СУКНО
СИЛОК СУРОК САЛОН РИСКА
116

Разные rоловоломки
Извилистый путь.
Из трех KвaдpaтoвoдиH.
rео.метрическое равенство.
117

н а восемь частей.
Разность квадратов.
На пять частей:
Удивительное превращение.
118

3И2за2И.
Путешествие по маршруту.
Единственным решением rоловоломки является маршрут:
1  2  3  7  8  9  4  5  1 О  15  14  19  20  25  24 
232221  16 11  17 18 13 126 1.
Куб..хамелеон.
Три двуцветных кубика, на каждом из которых красным, синим
и зеленым цветом окрашены три попарно смежные rрани, шесть ку"
биков С одной красной, двумя смежными синими и тремя попарно
смежными зелеными rранями, шесть кубиков с одной синей, двумя
смежными зелеными и тремя попарно смежными красными rранями,
шесть кубиков с одной зеленой, двумя смежными красными и тремя
попарно смежными синими rранями, и, наконец, шесть кубиков с ДBY
мя смежными красными, двумя смежными синими и двумя смежны..
ми зелеными.
Сколько маршрутов?
Чтобы про читать слово ТРЕуrольник, нужно совершить 10
переходов от буквы к букве, передвиrаясь в двух направлениях: либо
вправо, либо вниз. Число способов прочтения слова ТРЕуrоль
ник равно 210 == 1024.
119

Кросснамбер.
Ходом КОНЯ.
523516 4 42331447
17385134154843,32
365318415 314'613
394375411442560
8 1940 3 30611245
5 2 7 1055265924
20 9 6 2922576227
1 6 21 566 2 2358
Разноцветные тОЧКlI.
На рисунке приведено одно из возможных решений.
120

Корова на луzу.
п ря.мОУZОЛЬНUКU u квадрат.
'\.  .
121

122
СК8Эр80рДЫ
1'СЛЮДА
АЮСЛД
ЛАДЮС
ДСЛАЮ
Ю АСЛ
э.КРУЧА
РАЧКУ
ЧУРАК
АЧКУР
УКАРЧ
5,пилот
ЛОТПИ
ТПИЛО
ИЛОТП
ОТПИЛ
7,приток
РКОИТП
КОТПИР
ИПРОКТ
ТИПКРО
ОТКРПИ
2. З А Б О Р
ОРЗАБ
АБОРЗ
РЗАБО
БОРЗА
4,спорт
ОТПСР
ТСРОП
РОТПС
ПРСТО
6'ВИЛКА
АЛКВИ
КАИЛВ
ИКВАЛ
ЛВАИК
8'КОМЕТА
ТЕКАМО
МАТКОЕ
АМЕОКТ
ЕТОМАК
ОКАТЕМ

9,слиток
ТОСКИЛ
КИТСЛО
ИКОЛСТ
ОТЛИКС
ЛСКОТИ
10. В О К Э А Л
ОЛВКЭА.
ЛАЭВКО
КВОАЛЭ
ЭКАЛОВ
АЭЛОВК
11. r Л О Б У С
СУБолr
БслУrо
лоrСБУ
УБсrол
оrУЛСБ
12. С Б О Р К А
РАСОБК
АКБСОР
ОСРКАБ
БОКАРС
КРАБСО
13. К О Б У Р А
БАРОКУ
УКОРАБ
АРУБОК
РБАКУО
ОУКАБР
14. П Л О М Б А
ЛАПОМБ
АБМПОЛ
ОПЛБАМ
МОБАЛП
БМАЛПО
15. К И С Л О Т А
ЛТАИКОС
АСОНИЛТ
ОКТСАИЛ
ИАКТЛСО
СЛИОТАН
ТОЛАСКИ
16. Р У Б А Н О Н
ОАРУКНБ
ННУБРАО
БНКОУРА
КОАНБУР
АБНРОКУ
УРОКАБН
17. Р И С У Н О К
СКОРИНУ
ИРНСУКО
УОКИСРН
КУРНОСИ
НСИОКУР
ОНУКРИС
123

Лабиринт..алфавит
124

125


Леонид Петрович Мочалов
rоловоломки
М., 1980 r., 128 стр. с илл.
(Серия: «Библиотечка «Квант»»)
Редактор r. с. КУЛlIков.
Технический редактор С. я. Шкляр.
Корректор Л. Н. Боровиuа
И Б .N'2 11624
Сдано в набор 29.02.80. Подписано к печати 10.09.80. Т-14693. Бумаrа 70 х 1001/32. Тип.
.N'2 3. rарнитура Таймс. Офсетная печать. Условн. ш:ч. л. 5,2. Уч.изд. л. 5,35. Тираж 300000 экз.
(l-й завод 1  150000). Заказ 183. Цена книrи 20 коп.
Издательство «Наука»
rлавная редакция Физико-математической литературы
117071, Москва, B 71, Ленинский проспект, 15
Можайский полиrрафкомбинат Союзполиrрафпрома
при rосударственном комитете СССР по делам издательств,
полиrрафии и книжной торrовли.
r. Можайск. ул. Мира, 93.

БИБЛИОТЕЧКА «К В А Н Т»
ВЫШЛИ ИЗ ПЕЧАТИ:
Вып. 1. М. П. Б р о н ш т е й н. Атомы и электроны.
Вып. 2. М. Фар а д е й. История свечи
Вып. 3. О,. О ре. Приrлашенне в теорию чисел.
Вып. 4. Опыты в домашней лаборатории.
Вып. 5. И. Ш. Слободецкий, Л. r. Асламазов. Задачи
по физике.
rотовятся к ПЕЧАТИ В 1980 r.
Вып. 7. П. С. А л е к с а н д ров. Введение в теорию rрупп.
Вып. 8. r. Ш т е й н r а у з. МатематичеСКIJЙ калейдоскоп.
Вып. 9. Замечательные ученые.
Вып. 10. В. М. r л у ш к о в, В. Я. В а л а х. ,Что такое OrAC?