Текст
*
В, К. ЛИСТОПАДОВ
ТРУДЫ
КРАСНОЗНАМЕННОЙ
ОРДЕНА ЛЕНИНА
вовнно-воздмшной
ИНЖЕНЕРНОЙ АКАДЕМИИ^
«ИМЕНИ ПРОСРЕССООА
не, таковского
Распределение давления
по сечениям лопасти
воздушного винта
Выпуск
183
,,W гЛ
ТРУДЫ
КРАСНОЗНАМЕННОЙ
ОРДЕНА ЛЕНИНА
ВОЕННО-ВОЗДУШНОЙ
ШЕгаВЙАКАДМ1Г
ИМЕНИ ПРОФЕССОРА
не. жановсного
Кандидат технических наук
инженер-полковник
В. К. ЛИСТОПАДОВ
л 63
Распределение давления
по сечениям лопасти
воздушного винта
F I JC ВЫКОСИТЬ
Выпуск
183
0- SSI CIQ
1 9 0 4 7 J
J
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
D = 2R — диаметр винта.
г — текущий радиус винта.
— г
г = — — относительный радиус винта.
ср — угол установки сечения лопасти относительно плоскости вра-
щения.
/—размах крыла.
b— хорда крыла и сечения винта.
I2
"к — — — относительное удлинение крыла, S — площадь крыла,
5
а — кажущийся угол атаки сечения винта и крыла.
а;— истинный угол атаки сечения винта и крыла, т. е. при бес-
конечном числе лопастей (k = <x>), или при бесконечном удлинении
крыла (X = оо).
а — толщина сечения винта.
с J
с —------относительная толщина сечения винта.
b
Н—2т. г tg ср — теоретический шаг сечения винта-
н
h — —— относительный шаг винта на условном радиусе г =0,75.
, V
к —------— относительная поступь винта, или коэфициент ско-
D
рости.
пл — число оборотов винта в секунду.
<о = 2^ % — угловая скорость винта.
V — поступательная скорость полета, или скорость набегающего
потока.
— V
I/ =------отвлеченная поступательная скорость потока.
3
I1 — tzL)ns — окружная скорость сечения винта.
77_ U ~
С/ —----— — г — отвлеченная окружная скорость сечения винта
a>R
= t/2 V2 — результирующая отвлеченная скорость сечение
винта.
— v
=----— — отвлеченная осевая индуктивная скорость, вызван-
/ f»R
ная винтом.
— и
и---------—---отвлеченная окружная индуктивная скорость, вызван-
o»R
ная винтом.
•- W
“W —--------отвлеченная результирующая индуктивная скорость,
(»R
вызванная винтом.
U1 — U — и, — отвлеченная окружная скорость в плоскости винта.
Vi.= У’+'Р отвлеченная осевая скорость в плоскости враще-
ния винта.
Ж = К(Г — и)2 — отвлеченная результирующая ско-
рость сечения винта, близкая по абсолютной величине к W.
— отвлеченная осевая индуктивная скорость винта при беско-
нечном числе лопастей (А — оо).
— отвлеченная окружная индуктивная скорость при бесконеч-
ном числе лопастей (k --- оо).
vk — отвлеченная индуктивная осевая скорость винта при конеч-
ном числе лопастей (k = п). •
tik — отвлеченная окружная индуктивная скорость винта при ко-
нечном числе лопастей (k=n).
— угол притекания струй.
Др° — угол скоса потока.
_ д» "р"
Г =-------——полная отвлеченная циркуляция.
4 к w/?2
k — число лопастей.
Гср — средняя отвлеченная циркуляция.
— отвлеченная циркуляция винта при бесконечном числе ло-
пастей (k ~ СО ).
rft — отвлеченная циркуляция винта при конечном числе лопастей
[k = п).
ср
/. = —— коэфициент индукции,
и
4
Р Г2
q = ——-----скоростной напор-
_ Q
сх~ д s — коэфициент силы лобового сопротивления.
Q— сила лобового сопротивления.
V
су — --- — коэфициент подъемной силы.
q s
} — подъемная сила крыла, или элемента винта.
схр — коэфициент профильного сопротивления крыла.
zz ^У
л ~-----качество профиля.
СХ
Сх 1
р = — — - — обратное качество профиля-
Су К
_ Раст
р =--------коэфициент давления.
Ny — сила, нормальная хорде сечения крыла и винта.
Nr — сила, параллельная хорде сечения крыла и винта.
P—k Pi — сила тяги всего винта.
R
P=kp f Г [U1 — p-V,) dr
Ro
R
T = kp f Г (Vj 4- p- ardr— мощность винта.
Ro
R
M^kpf г (+ pi UJrdr — момент винта.
Ro
p — массовая плотность воздуха.
p
a = --------- — коэфициент силы тяги винта.
о 7
р =-----------коэфициент мощности винта.
pra3s D"
PV
ч] = ——----коэфициент полезного действия винта.
5
1. ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время расчет винтов ведется главным образом по
вихревой теории винта с конечным числом лопастей, являющейся логи-
ческим продолжением применявшейся до последнего времени вихревой
теории с бесконечным числом лопастей (Жуковский, Глауэрт).
Наблюдения над спектрами работающих винтов (например, в клас-
сических опытах Фламма в водном бассейне) и при съемках воздуш-
ных спектров винта с помощью строборамы проф Валенси [1] показы-
вают, что при работе воздушного и водяного винтов образуются систе-
мы вихрей, а поэтому применение теории вихрей к изучению винтов яв-
ляется вполне логичным.
Однако, если в теории крыла уже можно считать доказанным, что
теория индукции подтверждается экспериментом и таким образом оп-
равдывается основное допущение теории, что поток, обтекающий сече-
ния у крыла, является плоскопараллельным, то в теории винтов этот
вопрос до настоящего времени остается невыясненным. До сих пор не
было установлено, действительно ли сечения винта обтекаются потоком
воздуха так же, как и сечения крыла, иначе говоря, существует ли и
как велика разница в действии потока воздуха на элемент крыла и
винта при одинаковых истинных углах атаки и скоростях обтекания.
Ответить на эти вопросы с достаточной полнотой позволяет изучение
распределения давления по сечениям винта.
Кроме того, распределение давления дает возможность:
1) определить значения истинных углов атаки и циркуляции в каж-
дом сечении винта и сравнить их с полученным расчетом по вихревой
теории с конечным и бесконечным числом лопастей;
2) установить наиболее рациональную форму лопасти в плане по
распределению циркуляции в функции относительного радиуса;
3) определить нормальные и тангенциальные усилия и положение
центра давления аэродинамических сил для каждого сечения лопасти,
что необходимо для расчета винта на прочность;
4) провести сравнение расчетных данных по распределению коэфи-
циентов тяги для каждого сечения лопасти с данными, полученными из
опыта по распределению давления по лопасти.
Несмотря на целесообразность и настоятельную необходимость
определения распределения давления по сечениям лопасти винта, опы-
тов по снятию картин давления на лопастях винта проведено очень ма-
ло. Это объясняется, в первую очередь, сложностью и трудностью по-
становки таких опытов. В мировой литературе по винтам известны
7
единственные опыты, проведенные в 1920—21 гг. в Англии Фейджем
(Fage) и Говардом [2] с моделью винта диаметром 1,19ля. Была пред-
принята также попытка определить картину давлений по лоп|асти в по-
лете в 1926 г. Джонсом [3], но из-за поломки манометра и приспо-
собления для фотографирования опыты до конца доведены не были.
Полученные результаты даны в незаконченном виде в репорте № 1256
в 1929 г. В работах по определению распределения давления, прово-
дившихся в Харьковском авиационном институте в 1933—34 гг. [4] и в
Московском авиационном институте в 1937—38 гг., не удавалось до-
биться достаточной герметичности приемников давления-
Задача надежной герметизации прибора в произведенных автором
опытах была разрешена удачно, что позволило привести испытания до
конца.
Не лишним будет упомянуть о громадных трудностях, которые
пришлось преодолеть при решении вопроса о передаче давления от
исследуемой точки на вращающейся лопасти к неподвижному манометру,
а также при отработке методики снятия самой картины давления, что
потребовало проведения большой экспериментальной работы, составив-
шей часть кандидатской диссертации автора.
Работа была закончена в 1941 г.
8
1
2. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ.
В работе дается описание аппаратуры, методика и приводятся ма-
териалы испытаний на распределение давления специально спроекти-
рованного двухлопастного деревянного винта диаметром в 2, 6 м при
относительной поступи X = О, проведенные в аэродинамической лабора-
тории ВВИА на геликоптерном приборе. Испытания были выполнены по
следующей программе:
1. Испытание винта на получение нормальных аэродинамических
характеристик (X — 0) с обычными и дренированными лопастями.
_2. Испытание на распределение давления по восьми сечениям лопа-
сти (г =0,25; 0,35; 0,45; 0,55; 0,65; 0,75; 0,85; 0,95); при различных
углах установки на относительном радиусе г — 0,75 (<pz=4°, 10°, 12° 34',
14°, 18е) и при различных числах оборотов tis = 6,8,10, 12,13,14об/сек.
3. Испытание на получение поляры Лилиенталя в аэродинамической
трубе Т -1 четырех прямоугольных крыльев с относительным удлине-
нием X = 5, имеющих профиль и хорду, соответствующие профилю и
хорде сечений винта на относительных радиусах г = 0,65; 0,75; 0,85;
0,95-
4. Испытание тех же крыльев на распределение давления по сред-
нему сечению при разных углах атаки. Углы атаки изменялись через 2°
в диапазоне изменения углов атаки от а — — 8° до а, соответствую-
щего Су max + 2°. Скорость потока 45 м/сек. ч
Полученные материалы были подвергнуты систематической обра-
ботке и анализу; было проведено сравнение точности выполненных экс-
периментов, сравнение расчетных данных винта по вихревой теории с
конечным и бесконечным числом лопастей с опытными данными, полу-
ченными из картины давлений, а также сравнение работы сечений кры-
ла и винта.
9
3. ОПИСАНИЕ АППАРАТУРЫ И МЕТОДИКА ИСПЫТАНИЙ
А. Геометрические характеристики профиля и лопастей винта
Для испытаний был спроектирован и изготовлен винт диаметром
2,6 м с профилем Clark-Y, имеющим утолщенную заднюю кромку.
Общий вид винта на геликоптерном приборе показан на фиг. 1.
Фиг. 1.
Координаты профиля Clark - Y (модифицированного) даны в табл. 1
Распределение давления замерялось на восьми сечениях винта на
относительных радиусах г — 0,25; 0,35; 0,45; 0,55; 0,65; 0,75; 0,85;
0,95.
Геометрические размеры лопасти (фиг. 2) для расчетного случая
= 12°34'’ при / = 0,75 и координаты профилей всех сечений приведены
в табл. 2 и 3.
10
Фиг. 2.
Таблица 1
Профиль Clark-Y с утолщенной задней кромкой
X в % хорды 0 0 0 1 1,5 2,5 5,0 7,5 10 15 20 30
Ув в о/о макс, толщины 15,5 20 26,7 38,0 46,1 52 61,9 67,7 72,75
_Ун в о/о макс, толщины 11.4 13,8 17,0 21,4 24,1 26,4 29,0 29,2 27,25
х в о/о хорды 40 50 60 70 80 90 95 99 100
_Ув В % макс, толщины 72,7 68,0 59,8 49,0 35,9 20,9 13,0 5,50 0
Ун в % макс, толщины 25,0 21,18 18,2 14,7 11,2 7.70 5,9 3,3 0
Таблица 2
Г 0,25 0,35 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95
22°47' 23° 17' 19°35' 16°22' 14°15' 12°34' 10°15' 8°11'
Ь, мм 205 255 275 270 248 215 170 105
<su 51 36 32,5 29,0 26,0 22,0 17 10
Ов" 37,10 26,19 23,64 21,1 18,92 16,0 12,37 7,27
Сн " 13,9 9,81 8,86 7,9 7,08 6,0 4,63 2,73
с 0,248 0,141 0,118 0,108 0,105 0,102 0,100 0,0956
12
Таблица 3
Г 0,25 0,35 0,45 0,55
**|» £ X мм У* мм -Ун М М X м м У» мм -Ун М М X мм Ув мм -Ун ММ X мм Ув М М Ун мм
0,025 5,1 13,62 8,67 6,375 9,61 6,12 6,875 8,68 5,52 6,75 7,74 4,93
0,05 10,2 19,38 10,91 12,75 13,68 7,70 13,75 12.35 6,96 13,5 10,72 6,21
0,1 20,4 26,52 13,46 25,5 18,72 9,50 27,5 16,9 8,58 27,0 15,08 7,66
0,2 40,8 34,53 14,89 51,0 24,37 10,51 55 22,0 9,49 54 19,63 8,47
0,3 61,2 37,1 ]3,90 76,5 26,19 9,81 82,5 23,64 8,86 81,0 21,1 7,9
0,4 81,6 37,08 12,75 102 •26,17 9,00 ПО 23,63 8,12 108 21,08 7,25
0,5 102 34,68 11,12 127,5 24,48 7,85 137,5 22,1 7,09 135 19,72 6,32
0,6 122,4 30,50 9,28 153 21,53 6,55 165 19,41 5,92 162 17,34 5,28
0,7 142,8 24,99 7,50 178,5 17,64 5,29 192,5 15,93 4,78 189 14,21 4,26
0,8 163,2 18,31 5,71 204,0 12,92 4,03 220 11,67 3,64 216 10,41 3,25
0,9 183,6 10,66 3,93 229,5 7,52 2,77 247,5 6,79 2,50 243 6,06 2,23
Гнос 6,53 4,6 4,16 3,71
хв 2,2 1,8 1,2 1,2
Хо 86,0 107,1 115,6 113,4
Уо 9,55 6,73 6,08 5,52
0,65 0,75 0,85 0,95
X У в З'и X J'b X Ув Ув X Ув
ММ мм ММ ММ ММ ММ ММ ММ ММ ММ ММ мм
6,2 6,94 4,42 5,4 5,87 3,74 4,28 4,54 2,89 2,6 2,67. 1,7
12,4 9,88 5,56 10,8 8,36 4,71 8,5 6,46 3,64 5,2 3,8 2,14
24,8 13,52 6,86 21,6 11,44 5,81 17,0 8,84 4,49 10,4 5,2 2,64
49,6 17,6 7,59 43,2 14,89 6,42 34 11,51 4,96 20,8 6,77 2,92
74,4 18,92 7,08 64,8 16,0 6,0 51,0 12,37 4,63 31,2 7,27 2J2
99,2 18,91 6,5 86,4 15,99 5,5 68,0 12,36 4,25 41,6 7,27 2,6
124 17,68 5,67 108 14,96 4,88 85,0 11,56 3,71 52,0 6,8 2,18
148,8 15,55 4,73 129,6 13.16 4,0 102 10,17 3,09 62,4 5,98 1,82
173,6 12,74 3,82 151,2 10,18 3,23 119 8,33 2,5 72,8 4,9 1,47
198,4 9,33 2,91 172,8 7,9 2,46 136 6,10 1,90 83,2 3,59 1,12
223,2 5,43 2,00 194,4 4,60 1,69 153 3,55 1,31 93,6 2,09 0,77
3,32 2,81 2,17 1,28
1,1 10 0,8 0
104,2 90,3 71,4 44,1
4,88 4,10 3,18 1,87
13
।
Б. Изготовление дренированного винта
Деревянный двухлопастный винт состоит из дуралевой втулки а,
лопастей о, оканчивающихся у комля конической заточкой в. Лопасти
с помощью гайки д и обратных цилиндрических конусов г зажимались
в стаканах втулки (фиг. 3).
Стаканы втулки имеют внутри шпонки, не позволяющие конусам
проворачиваться в стаканах. Лопасти изготавливались из ясеня. Мате-
риал был предварительно отобран, высушен выдержкой в течение про-
должительного времени в комнатных условиях. Ввиду значительной ши-
рины лопастей накладка и склейка брусков производились не по тол-
щине профиля, а по хорде. Ввиду ослабления сечений лопасти дрени-
рованием сечения лопасти были запроектированы более толстыми, что
повысило их прочность. Этим преследовалась также цель избежать за-
кручивания лопастей от влияния аэродинамических и центробежных мо-
ментов.
Поэтому в проектировочном расчете винта по вихревой теорий с
бесконечным числом лопастей подсчет суммарных напряжений был про-
веден приближенным методом; при этом за расчетные сечения прини-
мались сечения меньшие действительных на глубину канавок для дре-
нажных трубок.
Обработка лопастей сначала была произведена по деревянным
шаблонам для восьми сечений винта с допуском -ф- 0.2 — 0,3 мм. Точ-
ная обработка производилась по металлическим шаблонам для тех же
сечений. Углы установки для восьми сечений взяты из расчета (см.
ниже). Точность изготовления лопасти выдержана в пределах, указан-
ных в табл. 4.
Таблица 4
Измеряемая величина Обозначе- ние Величина допуска
....... .L - - - Длина лопасти . д/ + 1 мм
Ширина „ Д6 + 0,5 мм
Толщина лопасти в сечениях № 2—8 .... До + 0,04 мм
Угол установки в сечении № 1 • Д? + 40'
Угол установки в сечениях № 2—3 .... Д? + 10'
Угол установки в сечении №4 Д'? + 30'
Угол установки в сечениях № 5—8 Д? + 5'—7'
14
Перед началом и концом испытаний не дренированного винта на
нормальную характеристику был произведен обмер углов установки во
всех сечениях путем накладывания на верхнюю часть шаблона горизон-
тальной площадки угломера, снабженного уровнем и оптическим окуляром.
Результаты этих измерений сведены в табл. 5 и 6.
Таблица 5
Замер углов до испытания на нормальную характеристику
№ лопасти № сечения Угол установ- ки, измерен- ный в препа- раторской Угол установ- ки, полученный из расчета Разница между расчетными и измеренными углами уста- новки Разница между углами уста- новки 1-й и 2-й лопастей
1-я лопасть 1 2 3 4 5 6 7 8 23’23’ 23’40' 19’43' 16’20' 14’18' 12’34' . 10’20' 8’22' 22’47' 23’17' 19’35' 16’22' 14’15' 32=34' 10’15' 8’11' + 36' + 23' + 08' — 02' + 03' ± О' + 05' + 1Г
2-я лопасть 1 2 3 4 5 6 7 8 23’22' 23’36' 19’39' 16’04' 14’10' 12’34' 10’27' 8’16' 22’47' 23’17' 19’35' 16’22' 14’15' 12’34' 10’15' 8’1 Г + 35' + 19' + 04' — 18' — 05' 00' + 12' + 05' 0,1' 04' 04' 16' 08' 0' 07' 06'
Таблица 6
Замер углов после испытания на нормальную характеристику
№ лопасти Ко сечения Угол установ- ки, измеренный 'в препаратор- ской Угол установ- ки, полученный из расчета по вихревой тео- рии /С=оо Разница между расчетными и измеренными углами уста- новки Разница между углами установ- ки 1-й и 2-й ло- пастей
1-я ло- пасть 1 2 3 4 5 6 7 8 23° 16' 23’37' 19’28' 16’08' 14’10' 12’34' 10’20' 8’17' 22’47' 23’17' 19’35' 16’22' 14’15' 12’34' 10 15' 8’11' + ш + 20' — Т — 14' — 05' ± 0' + 05' + 06'
2-я ло- пасть 1 2 3 4 5 6 7 8 23’18' 23’41' 19’33' 16’10' 14’18' 12’34' 10’23/ 8’21' 22’47' 23’17' 19’35' 16’22' 14’15' 12’34' 19’15' 8’11' + 31' + 24' — 02' — 12' + 03' ± 0' + 08' + 10' 02' 04' 05' 02' 08' 0' 03' 04'
15
После испытаний на распределение давления углы установки ло-
пастей были снова измерены в препараторской. Результаты измерений
даны в табл. 7.
Таблица 7
№ лопасти № сечений Угол установки, измеренный в препаратор- ской Угол установки, полученный из расчета по вих- ревой теории Разница между изме- ренными и расчетными углами установки
1 23° 26' 22° 47' + 39'
2 23° 39' 23° 17' + 22'
3 19°28' 19° 35' — 07'
1-я 4 16° 10' 16° 22' - 12'
лопасть 5 14° 08' 14° 15' — 07'
6 12° 34' 12° 34' + 0 '
7 10° 20' 10° 15' + 05'
8 8° 02' 8° 11' — 09'
1 23° 18' 22° 47' + 31'
2 23° 43' 23° 17' + 26'
2 -я лопасть 3 19° 33' 19° 35' — 02'
4 16° 20' 16° 22' — 02'
5 14° 20' 14° 15' + 05'
6 12° 34' 12° 34' + 0 '
7 10° 21' 10° 15' + 06'
8 8° 15' 8° 11' + 04'
Фит. 4.
После испытания на нормальную характеристику винт был снят
с винтового прибора для дренирования лопастей. Дренирование лопа-
стей производилось особой фрезой, приводимой во вращение неболь-
шим электромоторчиком на препараторском столе. При этом направле-
ние канавки на лопасти по возможности выдерживалось по радиусу
(для лучшего учета влияния центробежной силы). Чтобы не портить
переднюю кромку, дренажная трубка была проложена на некотором рас-
16
стоянии от передней кромки и подведена к точкам замера давлений в
виде петель (фиг. 4).
Затем в канавки на лопасти укладывались трубочки, (наружный
диаметр которых равнялся 2 мм, а внутренний — 0,8 мм, наружный
диаметр трубочки, уложенной по передней кромке, равнялся 1,8 мм,
внутренний — 0,7 мм, трубочки у задней кромки у конца лопасти на
участке от 7 до 8-го сечения имели диаметр 1,5 мм.
После укладки трубочки закреплялись в канавках на лопасти
медными гвоздиками, предварительно расплющенными. Затем в расчет-
ных сечениях производилась напайка оловом в местах, где предполага-
лось просверлить отверстия для измерения давления (фиг 5).
После этого канавки заполнялись твердым воском, и лопасти сно-
ва тщательно полировались в столярной мастерской. Разметка отвер-
стий (керновка) в местах, где замерялось давление, была сделана перед
полировкой лопастей. Отверстия просверливались последовательно по
сечениям, начиная с конца лопасти, в соответствии с условиями экспе-
римента, о чем будет сказано ниже.
Фиг. 5.
Диаметры отверстий везде были одинаковы и равнялись 0,5 мм.
Расстояния отверстий от носика профиля для каждого из восьми сече-
ний по лопасти даны в табл. 8.
Количество просверленных отверстий в каждом сечении распреде-
лялось так:
сечения Кв 1—4 имели по 23 точки, сечение №5 имело 22 точки,
сечение №6 — 20 точек, сечение №7 — 17 точек и сечение №8 —14
точек.
Всего на лопасти было сделано 165 отверстий.
В. Установка для передачи давления от исследуемой точки
дренированного винта к манометру
Общий вид установки дан на фиг. 6-
Она состоит из следующих основных частей: электромотора 72
постоянного тока мощностью в 15 л. с. и насаженного на его вал дре-
нированного винта 77 диаметром 2,6 м, стальной трубы 7, соединенной
одним концом с носком вала мотора и опирающейся другим концом на
стойку, имеющую хомутик с шариковым подшипником. Конец трубы
здесь соединен при помощи пружины 4 с герметизатором 14, с его
вращающейся частью (цилиндрами). *
2. В. К. Листопадов.
* 0 i'b»(A
9о6з _
₽а
00
Таблица 8
Расстояние отверстий от носика профиля в мм
точек № сечений^Ч^ I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 0 2,5 8 10,9 18,5 27,5 39 51,1 74 93,5 113,9 134,4
2 0 4,5 10,3 19,0 29,9 40,8 55,6 75,6 99,4 124,1 150,2 ’75,8
3 0 6 13,6 25,1 37,9 50 65,2 85 НО 140,5 170,6 192,7
4 0 7 14,1 24,1 37 49,2 65 84,2 108,5 142 173,5 191,1
5 0 8 15,3 30,8 42,9 58,8 75,3 100 133,3 159,9 180 195
6 0 7,9 18,8 31,0 44,1 63,1 86,7 114,1 140,9 162 176,5 194
7 0 6,35 16,8 29,1 47 64,6 87,4 109 132,1 148,7 141 115
8 0 4 13,5 23 36,9 54,2 68 85,8 80,3 64,9 49,9 32,7
х. Ns точек № сечений \ 13 ' 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
1 150 158,1 169,6 173,9 159,5 140 108 75,5 43,0 20,5 10
2 195,4 206,1 217,2 225,2 196,2 168,4 131,3 92,6 54 27,2 7,5
3 211,8 223,8 237,6 240,8 213,9 179 141 101,5 84 34,8 10,1
4 208 224,5 240 236,4 211,9 174,2 138,3 96,8 62,7 36,5 12,0
5 211 228,9 218 191,6 157,2 125,2 84,7 50 21 13,5 —
6 185,6 158 130,3 104,6 68,3 35,1 21,2 И,1 — — —
7 94,1 72,8 47,1 19,9 10 — — —
8 19 7,85 — — — — — — —
Фиг. 6.
Схема опыта на распределение давления по лопасти,
1—труба, 2—втулка, 3— резиновая трубка от дренированной лопасти, 4—пружина, 5—ниппели вращающейся втулки, 6—вра-
щающаяся втулка, 7—вращающиеся цилиндры, 8—неподвижный цилиндр, 9 -ртуть, 10- -трубки, передающие давление на
манометр, 11 —дренированные лопасти винта, 12—мотор, 13--рычаги весов, 14 —герметизатор.
Фиг. 6 а - б..,
20
Давление от исследуемой точки в любом сечении вращающегося
винта передается по дренажным трубочкам, находящимся в канавках
на лопасти винта, через резиновые трубочки, проложенные внутри
стальной трубы и соединенные с концами дренажных трубочек у ком-
ля лопасти.
С другой стороны стальной трубы (у стойки) трубочки проходят
внутри пружины 4 и надеваются на три ниппеля (см. риг. 6, Л). Отсю-
да давление передается в три камеры, образованные тремя концентри-
ческими цилиндрами, вращающимися в неподвижном цилиндре 8, на-
полненном до половины ртутью. Давление из цилиндрических камер
передается через три трубочки 10, укрепленные в днище неподвижного
цилиндра, по резиновым трубкам на манометр U-образного типа (на
фиг. 6 представлен манометр батарейного типа, который при испытани-
ях не применялся). Герметизатор, изображенный на фиг. 6,Б, позволяет
брать отсчет только для одной точки. Этот вариант применялся при
первоначальных пробных испытаниях прибора. С этим герметизатором
была полностью испытана схема установки, устранены мелкие неполад-
ки, проверена принципиальная схема работы герметизатора и доказана
возможность эффективной работы всей установки. Короче говоря, пер-
вый вариант герметизатора позволил отработать всю методику испыта-
ния на распределение давления. Испытания производились с одной ло-
пастью по всем ее сечениям при угле установки <р — 12°34' на отно-
сительном радиусе г = 0,75. Затем был сконструирован и изготовлен
герметизатор для одновременного снятия отсчета с трех точек лопасти.
Осуществленная в описываемой установке схема передачи давления с
поверхности вращающейся лопасти до сих пор, насколько нам известно,
в лабораторной практике не применялась. Эта конструкция передачи
позволила во все время испытаний совершенно не заботиться о герме-
тичности установки, ибо передача работала безотказно, если исключить
случаи поломок пружины. После замены ее коническими шестернями,
проведение испытаний на распределение давления не встретило затруд-
нений.
Г. Проведение испытаний
Испытания проводились на геликоптерном приборе в аэродинами-
ческой лаборатории ВВИА. Общий вид установки дан на фиг. 7.
При проведении испытаний для получения необходимых данных о
величине истинного давления в исследуемой точке на лопасти необхо-
димо было выполнить следующее:
1) замерить число оборотов винта;
2) взять отсчеты показаний U- образного манометра, имеющего
3 трубки;
3) измерить барометрическое давление и температуру.
Обороты винта замерялись с помощью специального счетчика,
находящегося в самом приборе и подававшего периодические импульсы
на небольшую электрическую лампочку, вспыхивающую через каждые
125 оборотов. Засечка времени между двумя вспышками производилась
с помощью секундомера обычным способом. После того как обороты
мотора (винта) устанавливались, брался отсчет времени и одновременно
перекрывался кран, соединяющий три трубки, идущие к трем испыты-
ваемым точкам на лопасти. Показания давления в точках лопасти бра-
лись для восьми сечений.
21
Ф,иг. 7.
22
Расположение сечений по лопасти-, а также количество и схема распо-
ложения точек в каждом сечении указаны в пункте Б настоящей главы.
Испытания на распределение давления по сечениям лопасти производи-
лись при углах установки лопасти ср = 4°, 10°, 12°34', 14 , 18 . Для
каждого угла установки производилось пять-шесть отсчетов по оборо-
там.
Таким образом, можно было сразу построить график изменения
давления, замеренного при опыте в зависимости от оборотов.
В результате были построены контрольные кривые — h суммарное
по оборотам для всех точек, и если точки выпадали по причине не-
одновременного отсчета времени и показаний манометра или непра-
вильного отсчета времени, то испытание повторялось.
После испытания 8-го сечения на угле установки <р — 4 винт сни-
мался с прибора и уносился в препараторскую для перестановки ло-
пастей на следующий угол установки- Когда 8-е сечение (концевое) бы-
ло целиком испытано, угол установки не переставлялся (в целях эко-
номии труда и времени!, а сразу сверлились отверстия в следующем
сечении. Дренажные трубки за этим сечением к концу лопасти набива-
лись тавотом.
Такая методика испытания позволяла избежать наобходимости за-
клеивать отверстия после испытаний, а следовательно, и портить глян-
цевую поверхность лопасти. Все отверстия в каждом сечении нумерова-
лись, и особое внимание уделялось тому, чтобы экспериментатор не мог
перепутать точки.
Прежде чем приступить к основным испытаниям по снятию карти-
ны давления, была произведена проверка всех приборов, а именно;
1- Проверен U-образный манометр на одинаковость диаметров
стеклянных трубок и подобрана длина их-
2. Отрегулирован сиетчик оборотов.
3. Проверен сам прибор — герметизатор на стабильность показа-
ний и точность отсчета.
С этой целью для одной и той же исследуемой точки строилось
несколько кривых показаний манометров по оборотам винта. Эти кри-
вые давали хорошее совпадение
4. Подобран диаметр резиновых трубок в схеме передачи давле-
ния от исследуемой точки к неподвижному U- образному манометру.
Подбор определялся тем временем, которое необходимо для того,
чтобы уровень спирта в стеклянных трубках занял установившееся по-
ложение- .
5. Для герметизатора, позволявшего снимать давления одновре-
менно с трех точек на лопасти, проверялась одинаковость показаний
всех трех трубочек путем последовательного их переключения на одну
определенную исследуемую точку.
4. РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ И ИХ ОБРАБОТКА
Полученные в результате опыта значения давления, выраженного
в мм вод. ст. для всех точек сечений дренированной лопасти, должны
быть исправлены на влияние центробежных сил, действующих на стол-
бик воздуха, заключенного в дренажной трубке. Поправка на влияние
центробежных сил учитывалась методом, указанным еще Н. Е. Жуков-
ским и применявшимся И. Н. Веселовским [5].
Такой же метод применялся и Фейджем в его испытаниях [2].
Пусть в точке А (фиг. 8) давление есть давление, измеряемое на-
шим манометром на оси винта, ар — истинное давление в точке Л/.
Разность между показанием манометра и истинным давлением в точке N
обусловливается влиянием центробежных сил на столбик воздуха, на-
ходящийся в дренажной трубке лопасти винта.
Диференциальное уравнение движения столбика воздуха в дре-
нажной трубке будет иметь вид:
dp
• <”
Определяем р из известного соотношения:
Р = Pi
Р Т Pi Г, ’
откуда
Р = Pi
Р1\
Р.т '
24
ио
Тогда
Т1 = Тир = р1Х
Р1
dp р
= Р1 —i-- 0>Ъс
dx р,
или
dP Pi , ,
- — = —— <»~xdx.
P Pi
Решая это уравнение, получим:
In р — —-
Pi
со2Л2
—------h с при х = 0; р = р, и с = lnpt ,
откуда
_р__ и*_
Pi 2
р =pYe
(2)
Разлагая выражение (2) в ряд,
получим:
(3)
(4)
Определим величину погрешности отдельных членов ряда. Изме-
ряемое нашим манометром давление не будет превосходить 2000 мм
вод. ст. Тогда при р — pt — 0,125 --—СеК— и U = 100 mJ сек.
м4
U* 0,125-10*
10*
16
— 625 мм.
2
Это составляет несколько больше 31 % от всего избыточного давления.
Третий член ряда
р/ U4 0,1252-10*-10* 0,0156-Ю5 п__
- ---г-- — —-----------------------= 97,5 мм,
2 Р1 4 8-2000 16
т. е. около 5 %. Значит, для концевых сечений нужно учитывать и тре-
тий член.
25
Подставляя в уравнение (5) значения рх— р0 — 10330 кг/м2 и р2 —
— 0,125 . I -, получим поправку в следующем виде:
м
А -Р«^2
p-pi = Д^_ ———
ЛЬ
и2 \
3,3-10Б )'
(6)
1 +
Эта поправка и вводилась при обработке протоколов испытаний.
Из уравнения ,(6) имеем р — pt -f- Д р. >
Обозначив барометрическое давление через рй, получим показание
манометра:
Ро Pl — Р измер,
откуда
Pl — Pq ' Р измер;
подставляя в (6), получаем
Р Pq Р измер, Ч" Д Р*
С другой стороны, всегда
Р=Ро±Р”& ,
откуда
i /’ист = Др Р измер. (7)
где знак — соответствует разрежению, а знак давлению.
В качестве иллюстрации в табл. 9 приводится форма обработки
эксперимента для 1-й точки 3-го _сечения дренированной лопасти,,
при ® — 12°34' на условном радиусе г = 0,75.
В результате обработки были получены исходные кривые, выра-
жающие зависимость истинного давления в испытывавшихся точках
рИст от оборотов винта ns и п2 для всех восьми сечений.
На фиг. 9 — 12 приводятся такие кривые только для 6-го и 7-го
сечения. Течение кривых для всех остальных сечений винта носит тот
же характер.
На основании этих графиков были построены кривые изменения
коэфициента давления р по хорде Ь для каждого сечения лопасти
винта при ns = 6,8,10,12,13 и 14 и для © — 4°, 10е, 12э 34', 14и и 18°
(фиг. 13 — 20). (Графики даются только для четырех значений 11 s из-за
экономии места).
Те же кривые распределения давления при ns = 12 представлены
для большей наглядности в развернутой форме на фиг. 21—25.
Чтобы иметь возможность сравнивать работу сечений крыла и вин-
та, были произведены стандартные продувки четырех прямоугольных
крыльев с относительным удлинением к = 5 и относительными толщи-
нами с ==10,5%, 1О,2°/о, 10°/0 и 9,5°/0. Профили крыльев соответство-
вали профилям четырех сечений винта на относительных радиусах г —
= 0,65; 0,75; 0,85; < ,95.
Полученные поляры были пересчитаны по Глауэрту на бесконеч-
ный размах. Результаты представлены на фиг. 26.
26
Таблица 9
№ отсчетов 1 II III IV V VI
h манометра 12-16 24—29 30-35 38,5-45,5 49-57,5 56-64,5
Л' суммарное 28 53 65 84,0 106,5 120,5
Р = h сумм Jen 22,8 43,15 52,9 68,4 86,7 98,1
, -У р мм- 13 6 1,676 3,174 3,89 5,03 6,375 7,21
/сек. 18.80 15,65 13,70 12,05 11,00 9,90
125 > 6,645 7,99 9,13 10,39 11,37 12,64
/сек
77=3,67zi^ 24,4 29,3 33,5 38,1 41,7 46,3
77» 595 858 1122 1450 1737 2150
рабе = рбар — [У ММ 745,8 744,3 * 743,6 742,5 741,1 740,3
Рабе рман - рбат рбяр 0,1217 0,1214 0,1213 0,1211 0,1208 0,1207
и* рМАН 2 36,2 52,1 68,0 87,8 104,9 129,7
г- 0,0018 0,0026 0,00 24 0,0044 0,00256 0,00651
3.3. 106
7/2 1,002 1,003 1,003 1,004 1,005 1,006
*+ 3.3.10s
IPf 7/2 л 36,3 52,2 68,2 88,1 105,4 130,5
Р"ан 2 V+з.З.Юб/
Р«СТ = Др р' 13,5 ’,1 15,3 19,7 18,7 32,4
ст.J р—0,122, |рлон=12034'; t — 17°С; "(спирта—0,814;.
Условия опыта: р мм = 747,5 мм рт.
1 760.290
Д- ~ 288 >475’ ^сек. равняется интервалу между вспышками.
Кроме того, эти же крылья были испытаны на распределение дав-
ления по углам атаки в диапазоне от — 8° до -}~ 20°.
Изменение углов атаки производилось через 2°. Давление измеря-
лось в точках по средним сечениям этих крыльев. Результаты испыта-
ния приведены на фиг. 27—30.
27
Фиг. 9-а.
29
Рист.
Фиг. 10.
Зависимость давления />ист по хорде сечения лопасти от Лвг.
30
Рист.
2-ая лопастЬ 6-ое сечение
Фиг. 10-а.
31
Фиг. 11.
Зависимость давления рИСт по хорде сечения лопасти от ns.
S2
Рист слл К 7-ое сечение
m.N-i
— ^0 — m.N-1'i m.N-16 mN ~14 mN-13 m.N-11 Of
0 —— F— rg«S= гО— = U—
Ф— *=- -3— >——— = m.Niff mNS m.N-8
m.N~7
m.N~8
-500 m.N-5 m.N-4 m.N-3
<?г юа
1 с ”*** m.N-Z
* m.N-15 m. N-1Z
—
-1000 7 5 Л? 0 п ,5 >’&
3. В. К. Листопадов.
33
Фиг. 11-а.
Зависимость давления Рист по хорде сечсиия лопасти п/.
34
1-ое сечение
3
35
Фиг. 13.
Распределение давления по лопасти винта.
•B-gl -лиф
2-ое сечение
Распределение давления по'лопасти винта-
2-ое сечение
фиг. 14-а.
3-ье сечение
Фиг. 15.
Распределение давления по лопасти винта,
40
З-be сечение
Фиг. 15-6-
41
4~ое сечение
St'
•в-91 ‘лиф
d
ЭПНЭЬдЭ дО-Ъ
5-ое сечение
Фиг. 17.
Распределение давления по лопасти винта.
44
5~ое сечение
Фиг. 17-а.
45
6-ое сечение
р у ЛУ К 1/ ш "
Фиг. 18.
Распределение давления по лопасти винта.
46
6-ов сечение
p ® Z? 17 № 6
L t \ J 4 • — ns = 10 *3 L*1 S <s * а з s a ~n •M, r 11 ₽> s 3 3 3 § —
\ V
г 6
c\ 7
Ф 8
TT 9
10 If
— __ _ 45— — J> MM
Л II — —s 'TZ-- — —~= C7^. 57==»
1' \i — — "ft —•— '« ff 14 /</
Y/ z IpL / 'к и
•^7 19
47
Фиг. 19.
Распределение давления по лопасти винта.
7-ое сечение
4. В. К. Листопадов.
Фиг. 19-а.
49
Фиг. 20.
Распределение давления по лопасти винта.
Фиг. 20-а.
52
Фиг. 21-а.
53
54
s
J-
P
55
Фиг. 23.
Распределение Давления по лопасти винта'
56
17
16 15 74 13
6-ое сечение
6 7 в - п
>< ° 9
57
Фиг. 24.
Распределение давления по лопасти винта.
58
59
Фиг. 25.
Распределение давлении по лопасти винта.
Фиг. 26.
[Аэродинамические характеристики прямоугольных крыльев с X = 5 и X = оо.
СЬиг 9А.я
С =10,5 %
Фиг. 27.
Распределение давления по среднему сечению модели прямоугольного крыла С = 10,5%.
Фиг. 27-а.
. в. к.
Фиг. 28.
Распределение давления по среднему сечению модели прямоугольного крыла ~С«10,2 %.
СП
-4,0
Фиг. 28-а.
Фиг. 29.
Распределение давления по среднему сечению модели прямоугольного крыла с = 10,0%
Фиг. 29-а.
? ^ 7
:У)И1 13 12 И Ю 9
С”9,5% 2 I * J_ ? 7 s
/4 /5 12 11 Ю 9
2
Распределение давления по среднему сечению модели прямоугольного крыла с «9 50/д.
фиг. 30-а.
5. СРАВНЕНИЕ СИЛЫ ТЯГИ,
ПОЛУЧЕННОЙ ИЗ КАРТИНЫ ДАВЛЕНИИ,
С СИЛОЙ ТЯГИ, ИЗМЕРЕННОЙ НА ДИНАМОМЕТРЕ
1. Определение силы тяги из картины давлений. Воспользуемся
формуламй, применяемыми при обработке материалов на распределение
давления по сечениям профилей крыльев [6|.
Известно, что в каждом сечении крыла силы, действующие нор-
мально и параллельно хорде, будут равны:
-г, ь F
Я У pdx = qfpdb = q ~~~ = Я (8)
лг3 о ть
и
Я Jpdy = я fpdt = Я = Л
где Fy см2 и Fx см2 — площади, ограниченные кривой коэфициента дав-
ления р и хордой или толщиной профиля крыла;
Шр — число сантиметров на диаграмме, соответствующее единице />;
ть — число сантиметров на диаграмме, соответствующее одному
метру хорды в натуре;
mt — число сантиметров на диаграмме, соответствующее одному
метру толщины в натуре.
р И2
q = —------скоростной напор в кг 1м2.
Тогда для всего крыла будем иметь:
i -vi
Y1 = q f+ 2 dzf pdx, ~ (1ЭД
~ 2
71
+ — у‘ —
JYi — q J* 2 dz J pdy,
- L у*
2
или
, £
Vi = q p 2 dz F,
2
4
Xx = qf\dzFx
2
(11)
(12)
(13)
где I — размах крыла.
Помещая начало координат в точке пересечения оси винта с про-
дольной осью лопасти и используя предыдущие формулы для любого
сечения винта, получим:
dY^ dz b_ = NV=-Q fpdb = q 0 F VCMS q?v,
Шр mb
dXx = bJx = q fpdt = q 0 Fxc^ qFx.
dz nip mt
(14)
(15)
Погонная нагрузка лопасти силой тяги и силой, параллельной
плоскости вращения винта, выразится так:
dP n — =NV cos 'p — Nx sin <p (16) m = =N sin <p + N cos <o. (17) dr
Сде <р — угол установки сечения лопасти.
Исходным материалом для определения силы тяги из картины
.давлений являются полученные опытным путем графики распределения
.давления по сечениям винта (фиг. 13—20)- Используя их и формулу (16),
гмы получим изменение погонной нагрузки от силы тяги вдоль радиуса
((фиг. 31,).
72
Фиг. 31.
Планиметрируя эту кривую и умножая результат на число лопа-
стей, найдем полную силу тяги, развиваемую винтом, т. е.
к
Р = kPx = kf[N cos <f> — N sin dr (18/
о
Если не учитывать тангенциальные силы, формула примет вид!
Р — kPt = kfN cos <р dr.
о
(19)
Формула (18) позволяет учитывать проекцию сил давления на ось,
перпендикулярную хорде лопасти.
помощью графического интегрирования по вышеприведенным
формулам проведено сравнение силы тяги, полученной на динамомет-
рическом приборе лаборатории, и силы тяги, подсчитанной из картины
давлений по сечениям вин-аа. Результаты представлены на фиг. 32.
।
Как видно из кривей, точки для lls = 10, 12 и 14, подсчитанные-
по более точной формуле (16), легли точно на кривую.
Подсчет по формуле (18) требует-'знания не только площади Fvcm~,
но и Fx см2. Поэтому пришлось для случаев ns = 10, 12 и 14 при <р =
= 12 34' на г = 0,75 построить диаграммы распределения давления и
на ось, перпендикулярную хорде (фиг. 33).
Мы видим, что определение силы тяги, полученное из картин
распределения давления по сечениям винта, дает вполне удовлетвори-
тельные результаты.
Вычисления, выполненные по формулам (18) и (19), необходимые
для определения силы тяги винта из данных распределения давления
по сечениям лопасти, приведены в табл. 10.
74
75
Таблица 10
1-е сечение
Обороты в сек. <р = 22°47’ 1 cos if=0,922 sin <р=0,387 г = 0,325 м pep — 0,1215
«« = 10 Гу СМ2 133,4 гх см2 14,3 и 20,4 U2 416 Ч 25,25 Ny 6,74 Nx 0,72 dPi dr 5,94 Для всех сечений
и« = 12 124,2 14,1 24,5 602 36,5 9,08 1,03 7,97 т — 5
И« = 14 123,3 16,4 28,56 815 49,5 12,2 1,62 19,6 р ть = 100
2-е сечение
Обороты в сек. <р = 23'17' cos <р=0,9179 sin <р=0,395 г = 0,455 м pep = 0,1204
Гу и U2 Ч Nx dPi dr'
см2 см2
10 135,8 14,5 28,6 818 49,4 13,45 1,43 11,80
«8 = 12 130,7 14,3 34,3 1185 71,6 18,7 2,04 16,39
П.= 14 137,0 18,4 40,0 1602 96,7 26,5 3,55 22,9
3-е сечение
Обороты в сек. <р = 19'25' cos ср=0,942 sin ср=0,335 г — 0,585 м pep = 0,1210
Гу см2 см2 и V2 Ч dPi dr
«е = 10 115,2 12,3 36,7 1345 81,3 18,75 2,0 17,0
«.= 12 117,2 11,5 44,1 1940 116,1 27,2 2,68 24,55
«« = 14 123,8 13,4 51,4 2642 159,5 39,5 4,28 35,9
4 -е сечение
Обороты в сек ср = 16'22' COS ср = 0,9595 sin 0,2818 г = 0,715 м pep = 0,1211
Гу см2 F. см2 и ч dr
n„ = 10 104,6 9,4 44,9 2020 121,0 25,35 2,28 23,6
«« = 12 106,0 9,6 54,0 2916 177,5 37,7 3,40 35,2
И.= 14 104,5 9,9 62,9 3960 239,0 -50,1 4,73 46,8
77
5-е сечение
Обороты в сек. ? = 14°15' COS ср = =0,969 sin ср = 0,246 г = 0,845 м Рср = 0,1217
Ру см2 Р* см2 и U2 9 N У dr
Пв = ю 89,5 8,0 53,1 2820 171,6 30,7 Ч,ТЬ 29,0
Пв — 12 9 ,5 7,5 63,7 4065 247,5 45,3 3,71 42,9
П, = 14 93,2 6,6 74,3 5520 336,0 62,6 4,45 59,5
6-е сечение
Обороты в сек. <? 12°34' jCOs ср= =0,976 si n ср - 0,218 г = 0,975 м pep = 0,1216
Ру Р* и 7/2 я dP, dr
см2 см2
«s = 10 72,5 7,0 61,2 3740 227 32,9 3,18 31,4
я« = 12 74,0 7,0 73,5 5400 328,5 48,7 4,60 46,4
"а = 14 79,1 6,7 85,6 73 ;0 '.46 70,5 5,98 67,5
Wk 7 -есечение
Обороты в сек. <? = 10°15' COS ср - -0,984 sin ср- =0,178 г = 1, 105 м pep =0,1216
Ру f. d U2 я dP\ dr i
СМ2 см2
X = 10 67,0 5,9 69,4 4820 293 39,3 3,46 38,1
. л*= 12 65,0 5,8 83,4 6950 423 55,1 4,. 2 53,3
х = 14 64,6 5,2 97,3 9470 573 74,/ 5,97 71,9
8 -есечение
Обороты в сек. ? = 8°1Г COS Ср= =0,990 si n ср= 0,142 г = 1,235 м pep = 0,1218
Ру Р* и U2 я Nx dPx dr
СМ2 см2
П8 = 10 34,8 3,5 77,6 6020 366,5 25,5 2,57 24,8
П8 = 12 35,4 3,6 93,2 8650 527 37,3 3,79 36,4
ns = 14 37,3 2,9 108,5 11,800 717,5 53,5 4.17. 52,3
78
6. СРАВНЕНИЕ РАБОТЫ СЕЧЕРИИ КРЫЛА И ВИНТА
Мы уже указывали, что при испытаниях были получены картины
распределения давления по всем восьми сечениям лопасти винта, а
также по средним сечениям четырех прямоугольных крыльев.
Хорды, профиль и относительные толщины этих крыльев были
одинаковы с сечениями винта на относительных радиусах г — 0,55;
0,65; 0,75; 0,85 и 0,95.
Таким образом имеется возможность сравнивать работу сечений
крыла и винта. Если картины давлений сильно разнятся друг от друга,
то применение методоз расчета винта, основанных на теории крыльев,
не оправдывается.
На фиг. 34 приведены зависимости коэфициента давления в функ-
ции хорды для сечений крыла и винта. Для сечений крыла представ-
лено несколько кривых для различных кажущихся (геометрических)
углов атаки, az, а для винта только одна кривая при определенном угле
установки <р.
По своей форме кривые распределения давления у сечений крыла
и винта не отличаются друг от друга. Это указывает на одинаковую
природу обтекания сечений крыла и винта.
Однако при внимательном рассмотрении этих кривых можно за-
метить, чтр для кривой распределения давления по сечению винта
нельзя подобрать кривую распределения давления по сечению крыла,
совпадающую всеми своими точками.
Всегда будет получаться так, что на верхней поверхности про'филя
у сечения крыла будут получаться большие значения разрежений, чем
у сечения винта. На нижней поверхности у крыла получаются меньшие
значения избыточных давлений, чем у винта. Таким образом, получает-
ся некоторый сдвиг картин давления у сечений крыла и винта.
Точно такое же явление получается, если кривые распределения
давления для сечений крыла и винта сравниваются при одинаковых
коэфициентах подъемной силы сечений, т. е. Сув = с>кр (фиг. 35 и 36).
Если даже подобрать из ряда картин распределения давлений по сече-
ниям крыльев наиболее близко подходящие к кривым распределениям
давления по сечениям винта, получается тот же результат: на верхней
поверхности разрежение у сечения винта меньше, чем у крыла, а на
нижней поверхности — избыточные давления больше.
79
Сравнительная картина давлений по сечениям лопасти винта и по средним сечениям
прямоугольных крыльев (г. = 5).
80
Фиг. 34-а.
. В. К. Листопадов.
81.
Фиг. 35.
Сравнение картины давлений по сечен 1ЯМ крыла и винта.
82
Объясняется это тем, что сечения винта обтекаются потоком не
перпендикулярно к продольной оси лопасти, а под некоторым углом к
ней. Следовательно, сечения винта работают при меньших относитель-
ных толщинах, чем сравниваемые сечения крыла.
В этом случае у сечений, имеющих меньшую относительную тол-
щину, будет наблюдаться меньшее разрежение на верхней поверхности
и большее давление на нижней поверхности.
Такое явление можно наблюдать при продувках в аэродинамичес-
ких трубах сечений крыльев на распределение давления-
84
7. СХОДИМОСТЬ ТЕОРИИ ВИНТОВ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ
Для поверки сходимости полученных из опытов на распределение
давления результатов с теорией ниже приводятся расчеты дренирован*
ного винта по вихревой теории с конечным и бесконечным числом ло-
пастей.
Далее для сравнения приведены диаграммы распределения по
длине лопасти коэфициентов подъемной силы су , углов скоса, истин-
ных углов атаки и отвлеченной циркуляции Г, найденных теоретичес*
ким путем и опытным из распределения давления по сечениям винта.
1. Расчет (проектировочный) винта с дренированными лопастями
Геометрические и другие характеристики дренированного двух-
лопастного винта диаметром D = 2, 6 м были получены из расчета
по приближенной вихревой теории (k — оо).
Воспользуемся известным уравнением этой теории [7]
_ _ 2
₽=—rcp[V~(l-£’) + у р-(I — е2) — 2р.гср (1-Е)], (20)
где р — коэфициент мощности; Е = 0, 2 (коэфициент, учитывающий
нерабочую часть лопасти); #
£
р- = — =0,025 = const при X = о©;
су
К = v + v.
Решая это уравнение методом последовательных приближений,
найдем Гср и, задаваясь распределением циркуляции вдоль радиуса
по закону вллипса, получим
Г = ГсРу-=ГЯ
/ср
где у — текущая ордината полуэллипса, а
__ Fэллипса
У ср — - — -
2а
85
Кривая Г = Г(г) будет также подчиняться уравнению
где
_ и - rJ2
(1 - ri)2 ’
(21)
г» = -y(i +?) и g = О42.
Зная Г = Г (г), подсчитаем для каждого сечения производную от
коэфициента мощности по г и скорости в П носкости вращения, т, е.
₽' = ^=^Г(^ + КА), (22;
где
к, = v = /г (1—г) ;
— — — k Г
J7j = U — и = г----—
Ковфициент мощности всего винта находим графическим интегриро-
ванием
₽ = f^r Г + dr.
О
Значение полученного коэфициента Р должно совпадать со значе-
нием Р, полученным по заданным значениям D, ns и N.
Если эти значения не совпадают, процесс интегрирования продол-
жается до тех пор, пока не будет выбрано Гср , при котором полу-
чится такое распределение циркуляции Г = Г (г), когда из кривой
Р' = Р' (г) мы получим полное совпадение расчетного значения Р с
заданным.
Зная окончательный закон распределения циркуляции Г = Г (г),
легко определить по известным формулам и все остальные величины.
Расчет приведен в табл. 11 и 12.
2. Определение характеристик винта по вихревой теории
с конечным числом лопастей.
Определение основных расчетных характеристик винта связано с
величиной
--- -- ----
х — х (г, r'\ V, k) = —— •
^ИСТ
(23)
86
г 0,25 0,35 0,45
У/Уо 0,618 0,972 1,172
r=kr1 = Гер 0,00383 0,00602 0,00726
u = у~Е~ 0,0619 0,0776 0,0852
г 0,0153 0,0172 0,0161
|Я |‘ II Its 0,235 0,333 0,434
V ВТ 0,264 0,233 0,196
30 14047/ 13017' 11005'
sill 3” 0,255 0,244 0,192
Таблица И
0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 Примечание
1,265 1,256 1,165 0,963 0,60
0,00783 0,00777 0,00722 0,00597 0,00372 Гер = 0,00619
0,0886 0,0882 0,0851 0,0773 0,0609
0,0142 0,0119 0,00963 0,00702 0,00392 Vi= V+v, но У=0
0,536 0,638 0,740 0,843 0,946 Г1= Д- 1 + S s=0 (торможение ие учитывается)
0,165 0,136 0,115 0,0918 0,0645 Исходные данные расчета: £>=2,6 м; /<=2; п,= 14; ЛГ==15л.е. p=const s= 0,025.,
9022' 7045' 6034' 5015' 3041'
0,163 0,139 0,117 0,0915 0,0643
^“sln^O 0)243 0,318 0,443 0,543 0,634 0,726 0,846 0,948
0,00587 0,00832 0,01085 0,0134 0,0162 0,0185 0,0211 0,0236 а —75JV ПП977
pn2,Z)5 ~0>0z'7
v 4- |J. {7j 0,0678 0,0859 0,0960 0,102 0,104 0,103 0,0984 0,0845 П=_|~ х=0
0'- ddl' =^Г Г (v 4-1Л (/[) 0,00632 0,0177 0,0306 0,0428 0,0512 0,0543 0,0487 0,0292 al^ Т10“ V V —
1 ? - f^'dr 0 _ {J. V 0,00155 p = 0,00277, что точно совпадает с заданием
0,00194 0,00213 0,00222 0,00220 0,00212 0,001935 0,001525
Ui-^v 0,233 0,331 0,432 0,534 0,646 0,738 0,841 (1,944
da — ,— _, a =~~^ — ~ Vv ) 0,0277 0,0617 0,0972 0,1295 0,155 0,165 0,156 0,1085
1 « —= f a’df 0 a = 0,08905 •
Таблица 12
Г 0,25 0,35 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 Примечание
cjb— -2£- W1 | 0,0315 0,0378 0,0350 0,0288 0,0246 0,0199 0,0141 0,00784
2 _ (с^) == л Dcyb | 25,7 30,8 28,6 23,5 20,2 16,2 11,5 6,4
r>l II Q 0,248 0,141 0,118 0,108 0,105 0,102 0,100 0,0956
cv 1,2 0,96 0,90 0,84 0,84 0,84 0,82 0,80
h № b—c~ 21,4 32,1 31,8 28,0 24,1 19,4 14,0 8,0
a» 70 7» 70 6,50 6,50 6,50 6,50 6,50 Технические заметки ЦАГИ J0 154, фиг. И
b 20,5 25,5 27,5 27,0 24,8 21,5 17,0 10,5
_ (СуЬ) cy ~ b 1,25 1,21 1,04 0,870 0.814 0,753 0,676 0,610
aft 80 100 8°30' 70 6,50 60 5» 4,50
00 14047' 13017' 1105' 9022' 7045' 6034' 5°15' 3041'
у = a° 4- 00 21047' 20°17' 1805' 15052- 14015' 1З04' 11045' 100Ц' Из условия (Су/Сж)так
ipO — a0 -}- po 22047' 23017' 19035' 16022' 14015' 12934' 10015' 80Ц' Из условия болей плавных очерта- ний лопасти
tg<f>° 0,42 0,43 0,356 0,291 0,254 0,223 0,181 0,146
h = я r tg«f>o / 1 0,526
По Лепилкину [8]
n=k
я=1 О
г' (г' — г cos 0„) d
г2—2rr' cos 0„ + г’г +
Вводя
относительные параметры р =-----
V 0\Т
Vе)]
tg₽ - —
иг
и
2
(24}
получим
л—1 О
р (р — cos 0„) tg р d 0
— 2 р cos е„ + р2 + tg2₽02p
= *(Р, ₽, *)- 125!
Удобнее оказалось строить график функции
х — к (а),
где
и
0=.
ьу 1+к2
v1=V+^.
Такой график представлен на фиг. 37.
Обращаясь к скоростному многоугольнику1 (фиг. 38), определим
скос по формуле
Так как
. .„ .О "
tg Др = др ~
fVj V+v
и _ V + v
—— — •» ----- »
V г — и
(26)
то при решении квадратного уравнения относительно 1) и подстановки
в уравнение (26) получим:
др-
«
_ v Г v2 _______________—
V4 У ~4- + <ur~w2)
делая преобразования и избавляясь от иррациональности, найдем вы-
ражение
-__(У_+дрг)_
я— 14-Др=
(27)
Расчет заимствован из материалов ЦАГИ.
90
при
тогда
_ _ ГДВ*
V = 0; и = ррдрГ ’
. I
- 25_Г (У+Гдр)7др
k L 1 + Д₽2
(28)
(29)
жри
V-0
- х др* 7
~ k 1 -f- др*
Замечая, что
2Г
tv — —=
у bW
(30)
(31)
91
и
при
V + v
k V1 + (V+T)2
v = о,
(32)
получим:
______W7
А Кц-Д₽2 (2+Д₽г + Р)
(33)
Схема расчета следующая:
I) Задаемся рядом значений для угла скоса Др°=3°, б°, 9е, 12° для
каждого г;
2) подсчитываем по формуле (33) для заданных Д Р° значения Ор
°2> °з» а4>
92
3) находим из графика зависимости параметра х по а (фиг. 37),
для различных относительных радиусов г , значения х„ х2, х3 . . .
по о„ с2, ag . •: __
4) определяем Г по формуле (30), подставив в нее найденные
Х1> Х2> • • • >
Фиг. 40.
5) подсчитываем су по формуле (31) и строим графики су по Др
(фиг. 39);
6) берем графики Су по а (\=ес) для профиля сечений данного
винта (фиг. 40) и, подсчитав
«геом — <Р — Р (при 1/= 0, Р° = 0),
93
Таблица 13
apo 2» 30 40 50 60 70 80
ДРрад 0,0349 0,05233 0,0598 0,08724 0,1047 0,1222 0,1396
Дрз 0,001218 0,00274 0,00487 0,00761 0,01096 0,01493 0,01948
2+ДР’+г2 2,4237 2,4252 2,4274 2,4301 2,4335 2,4374 2,442
дрг (2+Дрг+?2) 0,002955 0,00665 0,01182 0,0185 0,02668 0,03535 0,0475
k V 1 + др2 (2 + Д32 + г2) 2,003 2,0066 2,0118 2,0184 2,0266 2,036 2,047
ГДЗ 0,0227 0,0340 0,0453 0,0567 0,068 0,0794 0,0907
Г ДР 0,01132 0,01691 0,0225 0,0281 0,03355 0,0390 0,0443
k /1+ДР2 (2 + ДР2 + /2)
V. 0,991 0,983 0,977 0,970 0,951 0,952 0,943
, хДр2^2 0,000515 0,0001138 0,002012 0,00312 0,00445 0,00600 0,00776
k (1 + ДР2) 2,0024 2,00548 2,00974 2,0152 2,0219 2,0298 2,03896
- ХДР2?2 0,000257 0,0#0568 0,0010 0,001548 0,0022 0,002955 0,00381
“ k (1+ДР2)
2Г 2Г 0,000514 0,1042 0,001136 0,2335 0,00200 0,4050 0,003096 0,627 0,00440 0,890 0,00591 1,197 0,00762 1,543
СУЖ — - Ь г
'накладываем построенныек ривые су по Др (только для определенного г)
на кривые су по а так, чтобы ось Др совпала с осью а и имела
противоположное направление. Затем совмещаем начало координат
{ip=0) с точкой, где е,—агеом, подсчитанному нами. Точка пересече-
ния кривой су по Др для определенного г с кривой су по а для опре-
деленной относительной толщины дает нам су и а» ;
7) зная а, , найдем Д Р по формуле Д Р — с^геом 1 а также х и
Г для определенного г по формулам (30) и (33';
8) повторяя вычисления для всех относительных радиусов, получим
зависимость Г = Г (г).
Для иллюстрации в табл. 13 приводится пример расчета для од-
ного относительного радиуса.
В результате расчета для всех относительных радиусов получим
окончательные данные, которые сведены в табл. 14.
Таблица 14
Г 0,25 0,35 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95
ai — 9,76° 8,57° 7,34° 6,28° 5,3° 4,25° 3,28°
ДР — 13,54° 11,0° 9,0’ 8° 7,3е 6,0’ 4,92°
sifl Др — 0,2343 0,1908 0,1564 0,1394 0,12706 0,1045 0,0854
1g ДР — 0,2408 0,1763 0,15838 0,1405 0,128 0,105 ’ 0,08605
СУ — 1,27 1,136 1,04 0,974 0,917 и,806 0,704
а 1— 0,039 0,0416 0,0420 0,0442 0,0466 0,0438 0,0402
X — 0,96 0,957 0,955 0,943 0,916 0,856 0;645
V — 0,0809 0,0881 0,0928 0,0935 0,0932 0,0903 0,0948
и — 0,0179 0,0169 0,0149 0,0126 0,0105 С 00823 0,00608
— 0,0788 0,0943 0,0902 0,0893 0,0938 0,0881 0,0803
О' — 0,0170 0,0160 0,0160 0,0156 0,0165 0,0185 0,0200
— 0,327 0,536 0,570 0,636 0,732 0,840 0,934
— 0,00619 0,00691 0,00738 0,00758 0,00816 0,00670 0,00422
Ч» 0,0619 0,0776 0,0852 0,0885 0,0881 0,0851 0,0773 0,0611
йда 0,0153 0,0172 1 0,0161 0,0142 0,0119 0,00963 0,00703 0,00932
sin др ’ tg ар
95
3. Определение характеристик винта ив картины давлений по
сечениям внита
а) Определение коэфициента подъемной силы су .
Из графиков распределения давления по сечениям винта находим
для расчетного случая ср = 12°34', на относительном радиусе г = 0,75
значения су , а,- , Г = Г (г), и, v и w.
Определение су не представляет затруднений. Замечая, что для
всякого сечения винта можно положить су ~ сп и обращаясь к форму-
ле (14), найдем
7\см2
Су ~ bmp ть (34)
На фиг. 41 и 42 представлены значения су в функции угла уста-
новки для всех восьми сечений винта.
б) Определение углов скоса и истинных углов атаки
сечений винта.
На фиг. 43 и 44 нанесены графики изменения Су в функции а для
крыла бесконечного размаха (К — сэ) с профилем Clark -Ёс утолщен-
ным хвостиком и су в функции угла установки ср для 6-го и 7-го сече-
нии винта с тем же профилем.
При этом относительные толщины и хорды в обоих случаях оди-
наковы-
Кривая су по а для этих сечений показывает, что если бы угол
атаки (истинный) сечения винта был равен углу установки, то кривая
су по ср совпала бы с кривой су по а для случая работы винта на
месте (X — 0).
Очевидно, истинный угол атаки сечения винта будет равен
«, = ср — Др, где Др—угол скоса, равный разности абсцисс (при опреде-
ленном значения су для кривых су = cv (а) и су — Су (ср).
Зная значение су для определенного расчетного угла установки ср,
мы непосредственно из кривых су — су (а; ) определим истинные углы
атаки и углы скоса для всех сечений винта.
Таким образом определены зависимости а, , Др в функции отно-
сительного радиуса г для расчетного случая ns = 14, ср = 12°34',
полученные из распределения давления по сечениям винта.
в) Определение отвлеченной циркуляции Г.
В каждом сечении винта нами уже определены углы скоса Др;
принимая, что скорость W перпендикулярна скорости W, найдем
значения индуктивных скоростей и, V и IV:
w = 7/sin др (35)
и» -= — Г) (36)
и — w sin ДВ (37)
V = W COS др (38)
96
1-ое сечена?
7. В. К. Листопадов.
97
98
5-ое сечение
Сводные диаграммы зависимости Су профиля винта от f и Пу
7* 99
7-ое сечение
Фиг. 42-а.
100
6-ое СЕЧЕНИЕ
Кривые Су для крыла и винта.
срО 40 100 120 34*
см2 22,0 62,0 79,0 Су = —L
Ьтъ
0,2035 0,574 0,731 р
0,216 . 5 . 100, °>00026-
Фиг. 44.
Кривые С„ для крыла и винта. 1—из поляры, полученной в
Т-1 ВВИА и пересчитанной на Х = оо, 2—из поляры, полу-
ченной в ЦАГИ и пересчитанной на X = оо, 3—из картины
давлений по среднему сечеиию прямоугольного крыла Х = 5
(профиль крыла совпадает с 7-м сечением винта), 4—из кар-
тины давлений по 7-му сечеиию винта.
• Фиг. 46.
По теореме Жуковского
dY = РГ Wdz,
откуда
Г = —1
dY
dz
(39)
102
Подставляя выражение
_/Г
dz
d\\
dr
из формулы (14), получим
г pW'l pdb~
U’'~ u
2mp mb 2 2
и окончательно
♦ Г = —- -----------
2 4itw/?2
(40)
(41)
где
w = - Ws."
Сравнительные кривые показаны на фиг._45—48, где даны значе-
Фиг. 47.
по приближенной и точной вихревой теории и из картины давлений по
сечениям винта.
В табл. 15 приведены остальные характеристики винта, полученные
из картины давлений и из расчета по методу, изложенному выше.
Данные фиг. 45—48 приведены в табл. 16-
Распределение истинвых углов атаки по сечениям винта или, то
же, по длине лопасти (фиг. 46), показывает, что более близкое совпа-
дение расчета с экспериментом по распределению давления дает вих-
ревая теория с бесконечным числом лопастей.
При этом максимальное отклонение в углах атаки по длине ло-
пасти не превосходит 1,4", в то время как вихревая теория с конечным
числом лапастей дает превышение значения истинных углов атаки на
7-м и 8-м сечениях, достигающее 1,6—2,4°.
Более лучшее совпадение с опытом дает вихревая теория с бес-
конечным числом лопастей и по распределению коэфициентов подъем-
ной силы су и углов скоса Д6 вдоль радиуса винта (фиг. 45 и 48).
103
Таблица 1Ь
<f = 12034' n, = 14
’ r=U 0,25 0,35 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95
b мм 205 255 275 270 248 1 215 170 105
т 0,01255 0,0156 0,01685 0,0165 0,01515 0,0132 0,0104 0,00643
с 0,248 0,141 0,118 0,108 0,105 0,102 0,100 0,0956
V 22047' 23«17' 19035' 16°22' 14015' 12034' 10015' 8011'
Др* 13,80 14,60 12,5° 10,20 8,60 6,8о 4,40 2,60
ai 9о 8,6° 7,1° 6,30 5,6» 5,70 5,850 5,60
sin Др 0,2386 0,252 0,2164 0,177 0,150 0,1185 0,0767 0,0523
cos ДР 0,971 0,967 0,976 0,984 (',988 0.993 0,997 1,00
и 28,56 40,0 51,4 62,9 74,3 85,6 97,3 108,5 w 117= —5- й) R
(J2 815 1602 2642 3960 5520 7330 9470 11800 V=W COS др
W 6,8 10,1 11,1 11,1 11,5 10.1 7,48 4,93 u=wsinAP
W 0,0597 0,0 88 0,0975 0,0975 0,1005 0.0890 0,0654 0,0443
V 0,0581 0,0858 0,0948 0,959 0,0988 0,0883 0,0652 0,0443
0,01425 0.0224 0,021 0,0172 0,0149 0,01055 0,00502 0,00232
ьу bm - mb P
W 0,242 0,338 0,440 0,5425 0,642 0,743 0,847 0,949
г ** ^У 1,155 1,074 0,893 0,775 0,751 0,731 0,760 0,710
Л 0,00176 0,002835 0,00330 0,00348 0,00366 0,00359 0,00335 0,00219 b-
v 4k/?
' Значения взяты непосредственно из картины давлений, как разность Др=у—
где а,-—угол атаки профиля для X = оо.
** Взяты средние значения из кривых су = Су\<$).
104
Таблица 16
Г 0,25 0,35 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95 Примечание
1,25 1,21 1,04 11° 5' 0,870 0,814 0,753 0,676 0,610 30 41' Вихревая теория (£==«>)
Д₽° 14047' 130 17' 9° 22' 70 45' 60 34' 50 15'
“1 8о 10° 8° 30' 7° 6,50 6,00 5,00 4,5«
т 000383 000602 000726 000783 000777 000722 000597 000372
сз/ — 1,270 1,136 1,04 0,974 0,717 0,806 0,704 Из вихревой теории (Л = п)
др — 13,540 11,00 9,00 8,0° 7,3° 6,0° 4,920
“i — 9,73° 8,57° 7,340 6,28° 5,30 4,250 3,280
Т" — 000619 000'91 00073S 000758 000816 000670 000422
СУ 1,155 1,074 0,893 0,775 0,751 0,731 0,760 0,710
д₽° 13,80 14,60 12,50 10,20° 8,60 6,8° 4.40 2,60 Из картины распре-
£о 8,60 7,1о 6,30 5,60 5,7° 5,80 5,60 деления давления по сечениям виита
г 000352 000567 000660 000696 000732 000718 000670 000438
Вихревая теория с конечным числом лопастей дает для концевых
сечений преувеличенные значения не только истинных углов атаки, но
и углов скоса (отклонения достигают 1,6—2,3°; отсюда в полном согла-
сии с теорией и опытом наблюдается резкое падение коэфициента
подъемной силы к концу лопасти (фиг. 48).
Распределение отвлеченной циркуляции Г вдоль радиуса (фиг. 47)
показывает, что форма кривой незначительно отличается от формы по-
луэллипса, но к концу лопасти значения циркуляции несколько возра-
стают. На отдельных сечениях значения отвлеченной циркуляции, по-
лученные непосредственно из картин распределения давления по сече-
ниям лопасти, значительно отличаются от значений, полученных расчё-
том по вихревой теории с конечным и бесконечным числом лопастей.
Если принять за 1ОО°/о значение максимальной ординаты кривой Г (г),
полученной по теории с бесконечным числом лопастей, то максимальные
отклонения ординат будут достигать 11°/0. Характер течения кривой
Г (г), полученной по вихревой теории с конечным числом лопастей на
конце лопасти, почти точно совпадает с аналогичной кривой, получен-
ной из картины давлений, но на относительном радиусе 0,75 имеется
значительное отклонение. Если принять среднее значение отвлеченной
циркуляции Гср, полученной из расчета по вихревой теории с беско-
нечным числом лопастей за 1ОО°/о, то теория с конечным числом лопа-
стей дает значение 101°/0, что лежит в пределах точности эксперимента
и расчета, а Гср, полученное из картины распределения давления,
дает значение 95,0%. Таким образом, картина давлений показывает,
что циркуляция, наблюдавшаяся в опыте, хотя и незначительно, но
«оказывается меньше теоретической.
105
г) Определение нормальных характеристик винта.
Из теории винта известны следующие выражения для силы тяги-
силы сопротивления вращения, момента и мощности:
R
P = k?fr(U1 - pVJrfr,
Яо
(42)
я
Q = kp.f Г (]/, + p-UJdr, (43}
R
М = k р f Г (V, + рЦ) rdr, (44)
Ло
R
T = kp ?г (^1 + <“rdr, (45)
я0
или в отвлеченных обозначениях
_ ________________________________________
Р= kf г (U, - рЦ) dr (46)
1 '•
Q = kff (V, + pL/J dr. (47)
M = k f T (-I- рЦ (7dr, (48)
T = k f Г (+ P Ц) 7dF. (49)
Здесь
- P
( 2ярш2 R4
2^p<u2 /?4
M
106
2itp<o8 R"
k£
4^w R2
Устанавливая связь с коэфициентами подобия и преобразуя фор-
мулы (46) и (49), можно получить выражения для градиентов отвлечен-
ной тяги и мощности:
dP dr — - — dP 1 = 2Г (U. - Пх) = - dr R? ж IT3
откуда da dr — a! —- Я3 dP — - - 7Г2 7= = Г (^1 — = —i—ГТтГ 2 dr 4p«s/?3 Л - (50) dr '
1 _
« = / о-'dr. (51)
Обращаясь к форм”лам (14) и (16) и подставляя значения Г или
dP
---- , полученные непосредственно из картин распределения давле-
dr
ния по сечениям, получим коэфициент силы тяги всего винта.
Точно так же
(52)
И
₽ — /* у dr
4
(53)
На фиг. 49 показано изменение коэфициента силы тяги вдоль ра-
диуса, полученное из формулы (50), если в нее подставить значения
dP.
----—, найденные из картины давления по сечениям лопасти.
dr
Нужно иметь в виду, что картины давления не учитывают сил
трения, поэтому определение коэфициента мощности нами не определя-
лось непосредственно.
107
Г
Планиметрируя кривую а!по г (фиг. 49), можно определить а вин-
та. В нашем случае, при <р _= 12°34' и ns —14, а винта равно 0,0909-
Коэфициент силы тяги винта а, найденный непосредственным из-
мерением на винтовом приборе, равен 0,0906.
Фиг. 49.
Таким образом расхождение в коэфициентах силы тяги, получен-
ных из опытов на распределения давления и измерением на динамоме-
тре, не превосходит 1°/0.
.... <)
На фиг. 50 приведены кривые градиентов силы тяги по радиусу
винта.
Q dP'
.значения ----- получены из формулы
dr
dP,
dr
= рг (£Д -
(54)
108
При подсчете -----— по вихревой теории с бесконечным числом
аг
лопастей подставлялись значения Г = Г (г), а индуктивные скорости
СО Оо
определялись из формул:
— k — if——
и = И V - У гв .
г
п - dP*
При нахождении значении ----- по вихревои теории с конечным
dr
числом лопастей в формулу (54) подставлялись значения = Г/; (г ),
и =г и (г) и v = v (г) из табл. 14.
d Р
Значения ------, найденные по формуле (54) при подстановке
dr
значений Г = Г (г), и = и (г) из картины давлений и по изложенному ни-
dP
же методу (табл. 15), практически не отличаются от значений ---»
dr
определенных по формуле
dP
---i- — N cos ср — Nr sin <p.
V T X T
Только отдельные значения отличаются не более чем на 2°/с, а
подавляющее большинство их отличается на 0, 5°/0 в сторону увеличения.
Необходимо отметить, что коэфициент силы тяги, полученный
dP.
путем подстановки значении ---- , найденных непосредственно из
d г
картин давлений по сечениям лопасти, точно совпадает с коэфициентом
силы тяги, полученным из измерений на динамометрическом приборе,
dP.
только в случае, когда значения--- берутся по приближенной фор-
fl г
муле.
dP1
----— — Nv cos ср.
dr
Другими словами, при этом не учитываются проекции сил давле-
ния на ось, перпендикулярную хорде сечения.
г dPi
Если подставлять значения---- из формулы
dr
dP
----- = Nv cos ср — N sin ср
dr v
коэфициент силы тяги для случая <р = 12° 34' и ns = 14 будет меньше
полученного из измерений динамометром на 2 — 2, 5и'о.
Анализируя кривые фиг. 50, можно найти, что максимум произ-
d Р
водной -------- , полученной из расчета по вихревой теории с конеч-
dr
109
иым и бесконечным числом лопастей, находится на одном и том же
относительном радиусе г = 0, 77.
Этот миксимум заметно сдвигается вправо (г — 0, 85), на кривой,
полученной^ из картин распределения давления. Планиметрируя эти
кривые, найдем, что если сила тяги всего винта из кривой, определен-
ной из картин давлений, равна 95 кг и точно совпадает с силой тяги,
полученной на динамометре, то сила тяги, опрбделенная из кривой
^«*1 __. у
r Vi> построенной по вихревой теории с бесконечным чис-
лом лопастей, равна 97,4 кг (102,3°/0), а по теории с конечным числом
лопастей — 99, 5 кг (104, 5°/0),
Сравнение произведено при угле установки « = 12° 34' на г = 0, 75
и ns = 14.
На фигурах 51 и 52 представлены значения коэфициентов силы
тяги и мощности в функции относительного радиуса г, вычисленные по
формулам:
а' = к3Г - рЦ)
₽' = тг4Г (V, +
(55)
(56)
ПО
Значения отвлеченной циркуляции Г и индуктивных скоростей V1
и U1 взяты по вихревой теории с конечным и бесконечным числом ло-
пастей и из картины распределения давлений.
В этом случае получены следующие коэфициенты « и Р винта.
1. По вихревой теории с бесконечным числом лопастей аср = 0,0887,
;4ср= 0,261.
2. По вихревой теории с конечным числом лопастей аср—0,0921,
₽ср = 0,0304.
3. Из картины распределения давления по сечениям винта аср —
= 0,0909, рср = 0,0280.
4. Из замеров на динамометрическом приборе аср — 0,0906, рср —
= 0,0292.
Нормальные характеристики винта, диаметром 2,6 м, в функции
относительного шага Л даны на фиг. 53.
Для сравнения с теоретическими результатами приведены только
характеристики для винта с дренированными лопастями, полученные
испытаниями нэ динамометрическом приборе.
4. Сравнение нормальных характеристик винта,
полученных из эксперимента, с расчетными
Считая теперь геометрические характеристики нашего винта задан-
ными, попытаемся провести ряд поверочных расчетов по вихревой те-
ории с бесконечным числом лопастей и вихревой теории с конечным
числом лопастей для тех углов установки, при которых замерялись
сила тяги и момент на динамометрическом приборе. При тех же углах
установки снималась картина распределения давления по сечениям.
При этих условиях представляется возможным сравнить результаты
во всех случаях.
Ш
Характеристики профиля при бесконечном удлинении предполага-
ются известными. В нашем случае применялся профиль Clark-Y с утол-
щенным хвостиком. Используя методику Глауэрта, ведем расчет в сле-
дующей последовательности:
1) задаемся рядом значений а1э а2, а8, . . . а„ ;
2) подсчитываем Pi по формуле Pt = ?—j
3) находим из таблиц значения су„ СУ2, сУз, . . . суп и р.2, Н • - - Ня >
4) определяем отвлеченную циркуляцию по формуле
Г «_______CJ—------— (57)
2 cos Pj । cvb
r
и
X — ic (W sin Pj — ®); (58)
5) находим ---= M и --------= г из формул
dr dr
P = 2 г [(г — я) — (59)
и
Г=2Г[Г+н F-«)] (60)
Расчет ведем для каждого относительного радиуса г. Затем строим
кривые Р и Г в функции относительной поступи К. Пересечение этих
кривых с осью ординат дает нам искомые значения Р и Т при к = 0.
Отсюда находим и значения коэфициентов силы тяги и мощности
о! и р' по формулам: •
к3 __
(61)
И
^3
(62)
В качестве иллюстрации приводим пример расчета для одного
относительного радиуса г = 0,75 в табл. 17.
Расчеты были проведены для пяти углов установки на относитель-
ном радиусе г —0,75, а именно при <р = 4°,10°, 12°34/, 14° и 18°.
Метод поверочного расчета по вихревой теории с конечным чис-
лом лопастей уже излагался в разд. 2 гл. 7.
Для определения коэфициентов а и р нужно использовать оконча-
тельные значения Г = Г (г) и формулы (59), (60), (61) и (62).
Из - за технических трудностей поверочные расчеты по вихревой
теории с конечным числом лопастей проведены нами не были.
112
На фиг. 54 и 55 приводятся кривые коэфициентов а' и Р' сечений
для различных углов установки, полученных по вихревой теории с бес-
конечным числом лопастей.
Те же коэфициенты а' и Р' сечений, полученные из картин давле-
ний, приведены на фиг. 56, с7.
Данные расчета помещены в таблицах 18, 19 и 20;
На фиг. 58 представлены сравнительные кривые коэфициентов
силы тяги, мощности и коэфициентов полезного действия в функции
относительного шага, вычисленных по теории с бесконечным числом
лопастей и полученных из обработки данных картин распределения
давления по сечениям винта и измерений на динамометрическом при-
боре.
Если обратиться к кривым на фиг. 54—57, то можно заметить»
что коэфициенты а' и Р' для сечений имеют максимум, незначительно
перемещающийся от конца лопасти при изменении угла установки.
8. В. К. Листопадов.
113
Этот максимум находится на г = 0,75 при вычислении коэфици-
ентов а' и р' по теории с бесконечным числом лопастей, а при опреде-
лении коэфициентов из картин давлений максимум находится на отно-
сительном радиусе Г — 0,85 и перемещается к оси винта при увели-
чении угла установки. Повидимому, при значительных изменениях углов
установки центр давления перемещается к оси винта в большем диа-
пазоне, что является благоприятным обстоятельством для расчета винта
на прочность-
Из фиг. 58 видно, что средние значения коэфициента тяги а, оп- 1
ределенные из картины давлений, совпали со средними значениями,
найденными непосредственно из измерений на динамометрическом при-
боре. Вихревая теория с бесконечным числом лопастей дает незначитель-
ные отклонения в данных пределах изменения углов установки (отно-
сительного шага).
114
Таблица 17
г = 0,75: b = 0,0263; <?=100
а« О» 2° 40 60 8° 10’
Р1 = <р - а,- 100 8» 60 40 20 0»
COS Pi 0,9848 0.9903 0,9945 0,9976 0,9994 1,000
СУ 0,200 0,386 0,580 0,760 0,95 1,11
0- 0,0465 0,0244 0,01725 0,0154 0.0160 0.01835
'.-L. Г 0,00702 0,01353 0,02036 0,02665 0,0333 0,0389
Суь7 0,00369 0,00762 0,01145 0,0150 0,01875 0,02188
2 cos Pj+ _£»А Г 1,9733 I 1,9882 2,0094 2,0102 2,0321 2,0389
Г СЧЬ L 0,001873 0,00384 0,00569 0,00745 0,00923
с b 0,01072
2 COS Pj -Ь "Z7 г V = Р 0,0433 0,0620 0,0755 0,0864 0,0960 0,1033
У и = — г 0,00250 0,00512 0,00758 0,00994 0,0123 0,0143
COS Pi 0,760 0,753 0,746 0,742 0,740 0,736
sin Р] 0,1737 0,1392 0,1045 6,0698 0,0349 0
U7sin Pi 0,132 0,1047 0,0780 0,0518 0,02585 0
W7 sin P! — v 0,0887 0,0427 0,00230 0,0347 — —
X = я ( W sin Pi — и 0,2785 0,134 0,00720 0,0109 — —
н к — «) 0,03475 0,01815 0,01281 0,114 0,01182 0,01350
0,07805 0,08015 0,0885 0,0979 0,1078 0,1168
_ (IT - , . 7' = ^ = 2Г + p. (/- — i < '—< 1 s 0,000220 0,000461 0,000760 0,001105 0,001493 0,001873
p. V 0,00216 0,001512 0,001305 0,00133 0,001535 0,001895
Р'^-гГ^-И)- -Hf] 0,002795 0,00571 0,00848 0,01105 0,01358 0,01578
Прй X = 0; Г = 0,001075; ₽' = Т' 0,0524;
Р7 = 0,00865; а = = 0,134
8'
115
Таблица 18
r 0,25 0,35 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95
V =4° Г=0,75 9 F cm2 49,8 70,7 97,7 80 160,5 63,7 242 51,5 334 35,3 447 22 ,568 16,3 724 12,4 pt/2 9 = —
14°13' 14°43’ 1Г01 7°48* 5°41' 1041' —0023'
тек 4° у tn—tn P b
COS <P 0,9694 0,967 0,9816 0,99075 0,9951 0,9376 0,9996 1,0 тр=5ть=Л
4 7,04 15,6 20,5 24,9 23,6 19,7 18,5 17,9
dr 6,83 15,0 20,2 24,7 23,5 19,6 18,5 17,9 dP K, N cos 9
pep 0,122 0,1216 0,2115 0,122 0,1209 0,122 0,122 0,1227 1
<7 49,9 97,0 159,0 240,5 331 446 578 718
¥_=10° r=0,75 F cm2 <ртек 112,4 20°13' 120 20°43' 109,5 17”0Г 90 13048' 72,7 Ц041' 62 100 51,8 704Г 30,6 5037'
COSip 0,93569 0,9356 0,9560 0,97100 0,979 0,9848 0,991 0,995
11,2 23,3 34,9 43,4 48,2 55,3 59,8 43,9
dP dr 10,5 21,8 33,4 42,2 47,2 54,4 59,2 43,6
pep 0,1225 0,121 0,1205 0.1213 0,1199 0,1215 0,1220 0,1218
if_=12°34' r=0,75 t/2 9 815 49,5 1602 96,7 2642 159,5 3960 239,0 5520 336 7330 446 9470 573 11800 717,5 U—общее для всех <р
F cm2 123,3 137 123,5 104,5 93,2 79,0 64,6 87,3
<ртек 22°47' 23°17' 19035' 16022' 14015' 12034' 10015' 8°11'
COS <P 0,922 0,9179 0,942 0,9595 0,969 0,976 0,984 0,99
12,2 26,5 39,5 50,1 62,6 70,5 74,2 53,5
dP dr 11,2 24,3 37,2 48,2 60,7 68,8 73,1 52,9
pep 0,1215 0,1204 0,1210 0,1211 0,1217 0,1216 0,1216 0,1218
116
Продолжение таблицы 18
Г 0,25 0,35 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85 0,95
Ч 49,3 96,7 161,2 240,5 340 452 578 718
F см2 139,3 156,6 132,2 115,0 103,5 94,7 71,0 42,5
?_= 14° ^тек 24°11' 24°4Г 20°59' 17°46' 15°39' 14° 11°39' 9°35'
г—0,75 COS 0,912 0,9087 0,934 0,952 0,9628 0,970 0,979 0,986
Ny d Р 13,7 30,3 42,7 55,4 70,6 85,8" 82,1 61,1
d г 12,5 27,5 39,8 52,8 68,0 83,2 80,2 60,1
рср 0,1212 0,1205 0,122 0,1215 0,1234 0,1235 0,122 0,1216
Ч 49,2 96,8 161,0 242 340 452 5810 723
F см2 167,0 163,8 170 135,5 130 128 85,0 50,4
?_ = 18° фтек 28°1Г 28°4Г 24°59' 2Г46' 19°39' 18° 15°39z 13°35'
г=0,75 COS 0,881 0,887 0,906 0,929 0,942 0,951 0,9628 0,972
Ny d Р 16,4 31,7 54,8 65,7 88,4 116 99,0 73,9
d г 14,4 28,1 49,7 61,1 83,3 110 95,3 71,0
рср 0,1206 0,1206 0,122 0,1218 0,1232 0,1232 0,1227 0,1224
Коэфициенты мощности р, как и следовало ожидать, не совпали с
опытными, поскольку непосредственное определение их из картины дав-
лений представляет некоторые технические трудности.
В нашем случае они были вычислены по вихревой теории с беско-
нечным числом лопастей; только значение циркуляции Г подставлялись в
формулы, определенные из картин давлений. Этим обстоятельством и
объясняются преувеличенные значения коэфициентов полезного действия,
найденные из картин давления.
Для коэфициентов а и Р можно дать приближенные эмпирические
формулы, справедливые в пределах изменения h = 0,1 — 1,2:
а = 0,1485 Л0-771, . (63)
р = 0,064 /г (64)
Эти формулы позволяют определять силу тяги и мощность винта
при работе самолета на месте. Применение формул в более широких
пределах изменения h требует дальнейшей экспериментальной проверки.
117
<?_= 4° /•=0,75 ei + t T. di Я1 «1 T 41 'i 1 c: cd “ 28,56 0,25 0,00108 0,0250 0,0465 0,00864 0,00628 0,0528 40 0,35 0,00171 0,0170 0,0584 0,00977 0,00578 0.0642 51,4 0,45 0,00175 0,0160 0,0592 0,00778 0,00708 0,0663 62,9 0,55 0,00174 0,0156 0,0591 0,00634 0,00848 0,0676
Г1 0,00172 0,00257 0,00302 0,00303
p 0,025 0,0170 0,0160 0,0156
<f> = 10° z=0,7S V 0,0587 0,0718 0,0778 0,780
и 0,01376 0,0147 0,0134 0,01100
V + p t?i 0,0646 0,0775 0,0848 0,0864
fl 0,00176 0,00283 0,00330 0,00319
H 0,0250 0,0170 0,0160 0,0156
ю = 12°34' /•=0,75 V 0,0593 0,0753 0,0813 0,0836
и 0,0141 0,0162 0,01465 0,0127
V + p t/j 0,0652 0,0806 0,0881 0,0920
fl 0,00213 0,00336 0,00366 0,00388
p- 0,0250 0,0170 0,0160 0,0156
<p_= 14° r—0,75 V 0,0653 0,0821 0,0857 0,0883
и 0,01704 0,0192 0.0163 0,0141
<a i II •p Г1 0,0711 00877 0,0927 0,0967
Г1 0,00255 0,00351 0,00468 0,00457
p- 0,0250 0,0170 0,0160 0,0156
18’ /•-0,75 V 0,0715 0,0839 0,0971 0,0958
и 0,0102 0,0201 0,0208 0,0166
v + p t7] 0,0775 0,0895 0,104 0,104
118
Таблица Iff
74,3 85,6 97,3 108,5
0,65 0,75 0,85 0,95
0,0141 0,00101 0,000850 0,00072
0,0156 0,0156 0,0168 г 0,0175 F U
0,0532 0,0449 0,0412 0,0379 1 2и^- ть 4те
0,00434 0,00270 0,00200 0,00152
0,0101 0,0116 0,0142 0,0166
0,0633 0,0565 0,0554 0,0545
0,00289 0,00284 0,00270 0,00178 — I- Л = 2
0,0156 0,0156 0,0168 0,0175 Г
0,0761 0,0754 0,0735 0,0597 II 1 г>
0,00893 0,00758 0,00636 0,00375 । к II its
0,0861 0,0869 0,0876 0,0762 £7j = и-г
0,00368 0,00359 0,00335 0,00219
0,0156 0,0156 0,0168 0,0175
0,0857 0,0848 0,0818 9,0662
0,0113 0,00958 0,00789 0,00462
0,0959 0,0966 0,0952 0,0813
0,00412 0,00434 0,00371 0,00247
0,0156 0,0156 0,0168 0,0175
0,0908 0,0933 0.0863 0,0703
0,0127 0,0116 0,00873 0,00521
0,101 0,1048 0,100 0,0850
0,00518 0,00587 0,00443 0,00294
0,0156 0,0156 0,0168 0,0175
0,1035 0,1082 0,0942 0,0768
0,0160 0,0145 0,0104 0,00620
0,1134 0,120 0,108 0,0933
119
Г 0,25 0,35 0,45 0,55
v =4’ Р' 0,000526 0,001155 0,00156 0,00190
/•=0,75 у, 0,000028 0,0000768 0,000104 0,000129
а' 0,00812 0,0179 0,0241 0,0293
3' 0,00138 0,00372 0,00507 0,00628
® = 10’ Р' 0,000802 0,001685 0,00259 0,00326
’ г=0,75 у, 0,0000557 0,000139 0,000231 0,000288
а' 0,0124 0,0261 0,0402 0,0504
3' 0,00270 0,00677 0,0112 0,01395
® =12’34' Р' 0,000865 0,00189 0,00289 0,00373
/•=0,75 у, 0,0000574 0,000159 0,000262 0,000354
а' 0,01335 0,0293 0,0446 0,0577
0,00279 0,00774 0,0127 0,0172
tp = 14’ Р' 0,0000968 0,000214 0,000306 0,000407
г=0,7й у, 0,0000758 0,000206 0,000306 0,000413
а' 0,01495 0.0331 0,0473 0,0631
₽' 0,00368 0,0100 0,0148 0,0201
<р = 18° Р' 0,00112 0,00218 0.00382 0,00470
г=0,1Ь — V 0,0000988 0,000220 0,000438 0,000522
а' 0,0173 0,0338 0,0591 0,0728
?' 0,00480 0,0107 0,0212 0,0253
, лЗ _ dP а' = — р/ _ 2 н ~ dr л2 А 2 = 1,45 10 4р w2 №
Г ( V + [Л и г)г
fаёлййа 20
0,65 0,75 0,85 0,95
0,00183 0,00151 0,00142 0,00137
0,000116 0,0000857 0,0000802 0,0000747
0,0282 0,0233 0,0220 0,0212
0,00564 0,00416 0,00389 0,00362
0,00369 0,00420 0,00454 0,00335
0,000323 0,000371 0,000403 0,000258
0,0572 0,0651 0,0705 0,0519
0,0157 0,0180 0,0195 0,0’25
0,00467 0,00530 0,00562 0,00407
0,000458 0,000520 0,000543 0,000338
0,0722 0,0820 0,0782 0,0630
0,0223 0,0252 0,0264 0,0164
0,000517 0,000630 0,000616 0,000463
0,000541 0,000652 0,000631 0,000399
0,0800 0,0976 0,0953 0,0717
0,0262 0,0332 0,0306 0,0194
| 0,00634 0,00838 0,00728 0,00543
' 0,000766 0,00105 0,000815 0,000522
0,0982 0,1295 0,1125 0,0842
0,0372 0,0512 0,0395 _Q,0253
_4 d P
dr p
Представленные в данной работе материалы по распределению
давления по сечениям винта, обработка их и сравнение результатов по
существующим методам расчета винтов, основанных на вихревой теории
с конечным и бесконечным числом лопастей, не содержат в себе учет
взаимного влияния винта и тела вращения и сжимаемости воздуха.
Правда, в проведенных экспериментах взаимное влияние было пренебре-
жительно малым, поскольку отношение диаметров электромотора и вин-
та не превосходит 0,13, а отношение миделя тела вращения к ометае-
мой винтом площади равнялось 0,018.
Фиг. 58.
Влиянием сжимаемости также можно было пренебречь, поскольку
максимальное значение окружной скорости на концах лопастей не пре-
восходит 108 At/сек.
Таким образом ценность данных экспериментов заключается в том,
что, сравнивая их с результатами опытов, проведенных с большими
окружными скоростями, можно вычислить влияние сжимаемости воздуха.
121
В заключение нужно указать, что представленная работа не содер-
жит полную обработку материалов по распределению давления. В част-
ности, нами не приводится методика непосредственного определения
коэфициента мощности Р из картины давлений, отсутствуют кривые,
характеризующие перемещение центра давления аэродинамических сил
вдоль лопасти, а также не включены результаты определения кажущих-
ся углов атаки сечений винта по методу Б. Н. Юрьева.
8. ВЫВОДЫ
Из проведенных экспериментов и обработки материалов распреде-
ления давления по сечениям винта можно сделать следующие основные
выводы:
1. Сравнение работы сечений винта и крыла (фиг. 35—36) показы-
вает, что обтекание сечений винта воздушным потоком на геликоптер-
ном режиме (X = 0) происходит с некоторым отличием от обтекания се-
чений крыла. В случае обтекания сечений винта диаграмма распреде-
ления давления по сечению имеет меньшие значения избыточных отри-
цательных давлений по верхней поверхности профиля и большие значе-
ния избыточных положительных давлений на нижней поверхности про-
филя, если сравнивать картины давлений по сечениям крыла и винта при
одинаковых значениях коэфициентов подъемной силы сечений (с>кр =
= £>в). Разница в обтекании сечений крыла и винта объясняется тем,
что воздушный поток при работе винта на месте подходит к винту не
параллельно сечениям, а под некоторым углом.
В этом случае сечения винта будут иметь меньшие относительные
толщины, чем сравниваемые сечения крыла.
При работе сечений винта на скоростном режиме, воздушный по-
ток будет подходить почти параллельно к сечениям винта, и тогда кар-
тины давлений для сравниваемых сечений винта и крыла должны сов-
падать.
2. Пронерка сходимости вихревой теории винта с эксперименталь-
ными результатами распределения давления по сечениям лопасти пока-
зывает, что лучшее приближение к опытным данным дает вихревая тео-
рия с бесконечным числом лопастей в пределах изменения относитель-
ного шага, равного 0,2 — 1,0. Так, например, изменения истинных углов
атаки, углов скоса вдоль относительного радиуса (фиг. 46 и 48) нагля-
дно подтверждает такое заключение. Ту же тенденцию можно наблюдать
и у кривых изменения коэфициента подъемной силы и отвлеченной цир-
куляции вдоль радиуса винта (фиг. 45, 47), хотя распределение отвле-
ченной циркуляции вдоль радиуса, полученное из теории с конечным
числом лопастей, — ближе к кривой, полученной из картины давлений
на концевых сечениях винта.
3. Применение приближенных формул для определения коэфици-
ента силы тяги и мощности винта на геликоптерном режиме может
быть рекомендовано для подсчета силы тяги и мощности винта на взле-
те только с учетом поправки на сжимаемость и взаимное влияние вин-
та и самолета.
123
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Vа Ьеп si. Etude I'e'coulement de 1'air autour d'une helice, Paris, 1935.
2. F a g e A. and Howard R. G. A consideration of airscrew theory in the light of
date derived from an experimental investigation of the distribution of pressure over
the entire surface of an airscrew blade, and also over aerofoils of appropriate shapes.
R&M, № 681, London, 1921.
3. J о n e s E. T., The distribution of pressure over a section of an airscrew blade in
flight, and the variation of lift coefficient with the speed of the section.
R&M, № 1256, London, 1929.
4. Ткаченко Я- E. К постановке задачи „Изучение распределения давления иа ло-
пасти винта". Труды Всесоюзной конференции по воздушным и водяным винтам
1934г., изд. ЦАГИ.
5’ Веселовский И. Н. Определение коэфициентов сопротивления воздуха при
больших скоростях. Труды Авиационного Расчетно-Испытательного бюро. Вы-
пуск 6-й, Москва, 1918.
6. Б. Н. Ю р ь е в. Определение аэродинамических сил и моментов по картине рас-
пределения давления по телу. Изд. ВВА, Москва, 1933.
7. К у з ь м и н Г. И., Исследование работы воздушных вивтов. Труды ЦАГИ, вы-
пуск № 45, 1930.
8. Лепилкнн А. М., К вихревой теории изолированного винта. Труды ЦАГИ,
выпуск № 529, 1940.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Принятые обозначения................................................. 3
1. Введение............................................................. 7
2. Краткое содержание.................•................................. 9
3. Описание аппаратуры и методика испытаний. . . •..................... 10
А. Геометрические характеристики профиля н лопастей винта. . , —
Б. Изготовление дренированного винта............................14
В. Установка для передачи давления от исследуемой точки дрени-
рованного винта к манометру..................................17
Г. Проведение испытаний.........................................21
4. Результаты испытаний и их обработка................................ '/4
5. Сравнение силы тяги, полученной из картины давлений, с силой тяги, из-
меренной на динамометре................................ . . . 71
6. Сравнение работы сечений крыла и винта.......................... . 79
7. Сходимость теории винтов с экспериментом......................... . 85
1. Расчет (проектировочный) винта с дренированными лопастями.. . —
2. Определение характеристик винта по вихревой теории с конечным
числом лопастей. . ........................................86
3. Определение характеристик винта из картины давлений по сечениям
винта......................................................... 96
а) Определение коэфициента подъемной силы су....... —
б) Определение углов скоса и истинных углов атаки сечений винта. —
в) Определение отвлеченной циркуляции Г..........................—
г) Определение нормальных характеристик винта.................106
4. Сравнение нормальных характеристик винта, полученных из экспе-
римента, с расчетными. ............................. ....111
8. Выводы........................................................... 123
КРАСНОЗНАМЕННОЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА
ВОЕННО-ВОЗДУШНОЙ ИНЖЕНЕРНОЙ
АКАДЕМИИ им. проф. Н. Е. ЖУКОВСКОГО
1947 г.
Гуревич П. В. К расчету преобразователей проволочных датчиков.
Вып. 160.
Куриикес Я. М. Теория крыльев с концевыми 'шайбами при
гипотезе П-образных вихрей. Вып. 162.
Ромадин К. П. Электролитический перенос в металлических жид-
ких и твердых растворах. Вып. 167.
Аашко Н. Ф., Сергеев Г. Я., Чичагов В. В. Явление возврата
свойств в промышленно-применяемых сплавах типа дуралюмин.
Вып. 170.
Бугров Е. П. Теоретические и экспериментальные исследования
горения газовых свечей в закрытых сосудах. Вып. 180.
Федоров Б. Ф. Посадочные самолетные фары. Вып. 181.
Федоров Б. Ф. Новые принципы освещения кабины летчика.
Вып. 182.