/
Автор: Кенио Т. Нагамори С.
Теги: электротехника электрические машины и аппараты электронно-и аппаратостроение физика электроника эвм постоянный ток энергоатомиздат
ISBN: 5-283-02464-4
Год: 1989
Текст
£01.3/3.8
. I . 1 хк-rl iriv
С.Нагамоои
Двигатели
постоянного ЮКА
с постоянными .
МАГНИТАМИ' <
Т.Кенио С.Нагамори
Двигатели
постоянного ТОКА
с постоянными
МАГНИТАМИ
Перевод с английского
канд. техн, наук А.Ю. ЧЕРКАШИНА
g
МОСКВА
ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ
1989
ББК 31.261.52
К35
УДК 621.313.8
Рецензенты С. Р. Мизюрин и А. Н. Дедовский
Редактор издательства А. А. Устинов
Takashi Kenjo, Shigenobu Nagamori
PERMANENT-MAGNET AND BRUSHLESS DC MOTORS
Oxford: Clarendon Press, 1985
Кенио T., Нагамори C.
K35 Двигатели постоянного тока с постоянными магнитами:
Пер. с англ. — М.: Энергоатомиздат, 1989. —184 с.: ил.
ISBN 5-283-02464-4
В краткой и доступной форме изложена теория и приведены приме-
ры использования двигателей постоянного тока с постоянными магни-
тами. Рассмотрены конструкции, характеристики, параметры, а также
схемы управления двигателей постоянного тока (приводы печатающих
устройств вычислительной техники, лентопротяжные механизмы маг-
нитофонов, приводы проигрывателей). Приведены характеристики
вентильных двигателей, выпускаемых за рубежом.
Для инженерно-технических работников, занимающихся разработ-
кой и эксплуатацией электроприводов с двигателями постоянного
тока.
К
2202070100-431
051 (01)-89
260-89
ББК 31.26152
ISBN 5-283-02464-4 (рус.)
ISBN 0-19-856214-4 (англ.)
© Т. Kenjo and S. Nagamori, 1985
© Перевод на русский язык,
предисловие, Энергоатом-
издат, 1989
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Электроприводы, выполненные на основе двигателей постоянного
тока с постоянными магнитами, широко применяются в различных об-
ластях техники. В связи с бурным развитием вычислительной техни-
ки возникла необходимость совершенствования этих электроприво-
дов для периферийных устройств ЭВМ: дисководов, принтеров и т. д.
Предлагаемая читателям книга японских ученых Т. Кенио и С. Нага-
мори посвящена анализу конструкций, исследованию электромагнит-
ных процессов, расчету статических и динамических характеристик кол-
лекторных и вентильных двигателей постоянного тока.
В книге достаточно подробно рассмотрены конструкции коллектор-
ных двигателей постоянного тока с магнитным и немагнитным рото-
ром, приведена классификация коллекторных двигателей и проанализи-
рованы различные режимы их работы, а также особенности применения
постоянных магнитов в двигателях постоянного тока.
Значительное внимание в книге уделяется особенностям конструкции
и схемам управления вентильных двигателей, обладающих бесконтакт-
ными вращающимися элементами конструкции, высокой надежностью
и большим сроком службы.
К несомненным достоинствам книги следует отнести ее практиче-
скую направленность на решение проблем, возникающих при разработ-
ке электроприводов на базе коллекторных и вентильных двигателей
постоянного тока с постоянными магнитами. Следует отметить боль-
шое количество примеров применения двигателей постоянного тока
в периферийных устройствах ЭВМ, а также сопоставительный анализ
характеристик различных конструктивных исполнений двигателей,
разработанных зарубежными фирмами.
Книга привлекает простотой и доступностью изложения весьма слож-
ных вопросов расчета двигателей постоянного тока и будет полезна
инженерам и научным работникам, специализирующимся как в облас-
ти проектирования двигателей постоянного тока, так и в области соз-
дания электроприводов на их основе.
А. Н. Ледовский
ПРЕДИСЛОВИЕ
Выпускаемые промышленностью электрические микродвигатели
нашли широкое применение в робототехнике, цифровых управляе-
мых механизмах, электроприводах дисководой и печатающих устройст-
вах периферийного оборудования ЭВМ. Наиболее характерным для этих
устройств является то, что их механические характеристики формиру-
ются несколькими двигателями с электронными средствами управления.
Начиная с 1977 г. мною было написано несколько книг по маломощ-
ным электрическим двигателям с электронным управлением. Четвер-
тая книга из этой серии ’’Серводвигатели постоянного тока для меха-
троники”, опубликованная японской компанией Sogo Electronic
Publishing в 1982 г. в соавторстве с С. Нагамори, посвящена вентиль-
ным двигателям постоянного тока и коллекторным двигателям по-
стоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов. Затем кни-
га была переведена на английский язык, чтобы познакомить с ее со-
держанием читателей многих стран мира, интересующихся данной об-
ластью техники. В 1984 г. мы приступили к написанию новой книги,
основанной на материале предыдущей, дополнив гл. 8 материалами по
сервоусилителям с широтно-импульсной модуляцией и по применению
микропроцессоров для управления позиционными системами. Вмес-
те с этим мы постарались улучшить качество некоторых первоначаль-
ных иллюстраций.
Выражаю свою признательность всем, кто оказал помощь и дружес-
кую поддержку в работе над книгой. С. Нагамори и его ассистент оказа-
ли мне финансовую помощь при напечатании материала книги. Управ-
ляющий токийским отделением издательства Oxford University Press
Т. Кававаки оказал поддержку при подготовке книги к публикации.
Мой друг Т. Бурчер и один из студентов М. С. Лэм любезно помогли в
переводе книги. Бывший мой студент, в настоящее время работающий
в компании Nippon Densan Corporation Т. Кейто сделал иллюстрации
К книге. Я выражаю им свою благодарность. Также признателен пер-
соналу издательства Clarendon Press за полезные советы при переводе
книги на английский язык.
Канагава, Япония.
Сентябрь 1984 г. Т. Кенио
Глава 1
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ КОЛЛЕКТОРНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
ПОСТОЯННОГО ТОКА С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ
Существует множество электродвигателей, принципы работы кото-
рых основаны на электромагнитном преобразовании энергии. К ним
относятся двигатели с постоянными магнитами, которые благодаря вы-
соким характеристикам получили широкое распространение в электро-
приводах систем автоматики. В этой главе основное внимание уделено
объяснению принципа действия коллекторных двигателей постоянно-
го тока с возбуждением от постоянных магнитов.
1.1. Основные термины
Для объяснения принципа работы коллекторных двигателей по-
стоянного тока обратимся к рис. 1.1.
Прежде чем рассмотреть принцип работы этого двигателя, остано-
вимся на терминах, используемых в электромеханике.
Ротор — вращающаяся часть двигателя.
Статор — неподвижная часть двигателя.
Система возбуждения — часть двигателя, создающая магнитный по-
ток для образования момента. В двигателе, изображенном на рис. 1.1,
система возбуждения состоит из двух постоянных магнитов с полюсны-
ми наконечниками, выполненных из магнито мягкого материала и входя-
щих в состав статора (рис. 1.2).
Якорь — часть двигателя, которая проводит электрический ток, взаи-
модействующий (для создания момента) с магнитным потоком. В дви-
гателе, показанном на рис. 1.1, ротор является якорем, поскольку со-
держит намотанные на него обмотки.
Щетки — часть электрической цепи, по которой от источника пита-
ния электрический ток передается к якорю. Щетки изготавливаются из
графита или других материалов. Двигатель постоянного тока содержит
одну пару щеток или более. На рис. 1.1 показано, что одна из щеток
соединена с положительным, а другая — с отрицательным выводом
источника питания.
Коллектор — часть двигателя, контактирующая со щетками. С по-
мощью щеток и коллектора электрический ток распределяется по ка-
тушкам обмотки якоря.
5
Рис. 1.1. Двигатель постоянного тока в разрезе:
1 — ротор (якорь); 2 - щетка; 3 — коллектор; 4 - корпус; 5 - статор (по-
стоянный магнит для создания магнитного потока)
Рис. 1.2. Система возбуждения; направление магнитного потока:
I - ротор; 2 - магнитный полюсный наконечник (сделан из магнитомягкого
материала) ; 3 - постоянный магнит; 4 - ярмо (концентратор магнитного потока)
1.2. Правило левой руки (правило Флеминга)
и создание момента
Создание момента в двигателе постоянного тока основано на прави-
ле левой руки (правило Флеминга). На проводник с током, располо-
женный в магнитном поле, действует сила. Направление силы опреде-
ляется правилом левой руки так, как показано на рис. 1.3, а ее зна-
чение
F = BIL,
(1.1)
где В — магнитная индукция, Тл; I — электрический ток, A, L — эф-
фективная длина проводника, м; F — сила, Н.
Рис. 1.3. Правило левой руки
(правило Флеминга):
1 сила; 2 - магнитный по-
ток; 3 - ток
6
Рис. 1.4. Обмотка в магнитном поле:
а - рамка с током; б - момент силы, действующий вокруг оси
На рис. 1.4 показана сила, действующая на виток обмотки с током
в магнитном попе.
Видно, что рамка содержит два проводника АВ и CD. Участки цепи
АС и DB служат для соединения двух проводников и называются кон-
цами обмоток. Сила, действующая на каждый проводник, определяет-
ся в соответствии с выражением (1.1). Направления сил, действующих
на участки обмотки АВ и CD, противоположны друг другу. Момент Т,
Н м, действующий вокруг оси ОО', направлен по часовой стрелке,
а его значение определяется следующим образом:
Т = 2RF = 2RBIL, (1.2)
где R — расстояние от центра до каждого из проводников.
1.3. Постоянная момента
Распределение тока в обмотке якоря двигателя (рис. 1.1) показано
на рис. 1.5. Если ток, протекающий в проводниках якоря справо от
оси симметрии ОО', имеет направление, обозначенное ® (от читате-
ля) , то ток, протекающий в проводниках
якоря слева от этой оси, имеет противо-
положное направление, обозначенное ®
(навстречу к читателю). Подобным об-
разом от внешних выводов через щетки
и коллекторные пластины постоянный
ток распределяется в роторе двигателя.
Рис. 1.5. Распределение магнитного потока и
тока в роторе
7
Согласно рис. 1.5 проводники правой половины ротора расположе-
ны под северным полюсом, а левой половины — под южным дол юсом
постоянного магнита. (В действительности несколько проводников
находятся вне магнитных полюсов, однако для упрощения будем счи-
тать, что эти проводники расположены под северным или южным полю-
сом магнитной системы).
Если предположить, что среднее значение магнитной индукции рав-
но В, то момент, равный RBIL, действует на каждый проводник, а
суммарный момент, действующий вокруг оси,
Т = ZRBIL = ZRBIaLl2, (13)
где Z — суммарное число проводников; 1а — потребляемый ток,
равный 27 [см. (1-7)].
В принятой модели двигателя магнитный поток
Ф = itRLB. (1.4)
Поэтому, используя (1.3), получаем
Рассмотрим последнее выражение. Число проводников Z постоянно
для спроектированного двигателя. Поскольку магнитный поток Ф
определяется размерами двигателя и значением вектора намагниченно-
сти постоянного магнита, то отношение (?/тг)Ф постоянно. Поэтому
можно сделать вывод, что момент Т пропорционален току якоря 1а.
Найдем постоянную момента, Нм- А*1:
О-6)
\ Z7T /
тогда с учетом (1.5) получим
т = КТ1а- (1.7)
1.4. Правило правой руки (правило Флеминга)
и постоянная ЭДС
Из вышесказанного ясно, что протекание тока в двигателе создает
магнитный момент. Чтобы выяснить соотношение между напряжением,
питающим двигатель, и током якоря, а значит определить частоту вра-
щения двигателя, необходимо знать, как осуществляется преобразо-
вание энергии двигателем, а также знать правило правой руки и по-
стоянную ЭДС.
Как показано на рис. 1.6, сила, действующая на проводник, переме-
щает его влево со скоростью v . Проводник перемещается под действием
8
1 6. Правило правой руки
(Правило Флеминга) :
j - сила, скорость; 2 - ЭДС;
магнитный поток; 4 - ток;
" перемещение
магнитного потока и тока. Из-за перемещения проводника в магнитном
поле в нем наводится ЭДС
E=vBL. (1.8)
Направление ЭДС определяется по правилу правой руки (правило
Флеминга). Направление наводимой ЭДС противоположно направлению
протекающего в проводнике,тока.
Наведенная ЭДС последовательно изменяется по направлению из-за
перемещения проводников в магнитном поле. Однако, как будет показа-
но ниже, суммарная ЭДС, равная сумме ЭДС в каждой катушке, прикла-
дывается к внешним выводам двигателя. Это и есть противо-ЭДС. На-
правление противо-ЭДС противоположно приложенному к двигателю
напряжению. Значение противо-ЭДС пропорционально частоте враще-
ния £2 и определяется из следующего выражения:
Е=КеП. (1.9)
Коэффициент пропорциональности КЕ в этом выражении называет-
ся постоянной ЭДС.
1.5. Соотношения между постоянными моментами и ЭДС
Покажем, каким образом постоянная противо-ЭДС КЕ может быть
выражена через другие параметры. При вращении ротора с частотой £2,
рад/с, скорость проводника
v = SIR. (1.10)
Поэтому наведенная в проводнике противо-ЭДС
е = V.RBL. (1.11)
Допустим, число проводников равно Z, как это было принято в вы-
ражении (1.7), тогда число проводников при их последовательном соеди-
нении будет равно Z/2, а суммарная противо-ЭДС двигателя
Е = ORBLZ (1 12)
9
Таблица 1.1. Преобразование единиц измерения для постоянного момента и ЭДС
Постоянная момента Ку Постоянная противо-ЭДС КЕ
Н м • А 1 кг А 1 В • с • рад * В • коб • мин 1
1 4,01436 1 104,7
0,09807 0,3938 0,09807 10,27
0,007061 0,02835 0,007061 0,7394
0,009549 0,03833 0,009549 1
Используя (1.4), выразим Е через магнитный поток Ф таким об-
разом :
ф7
Е = — S1. (1.13)
2л
Тогда по аналогии с (1.9) получим следующее выражение для по-
стоянной ЭДС:
К£=_^ф. (1.14)
2л
Важно отметить, что постоянные момента и ЭДС согласно выраже-
ниям (1.6) и (1.14) в точности равны между собой. Заметим, что
и КЕ равны друг другу, если они определены в единой системе единиц.
Такой системой единиц является международная система единиц СИ.
Например, если Кт = 0,05 Н • м • А"1, тогда КЕ =0,05 Вс- рад-1. В меж-
дународной системе единиц частота вращения измеряется в рад с-1,
однако эта единица не всегда используется, так как один оборот в се-
кунду будет равен 6,28 рад с-1.
Часто на практике для измерения частоты вращения двигателя ис-
пользуется единица измерения оборот в минуту (об/мин). В промышлен-
ности принята единица измерения постоянной ЭДС, равная В • коб х
х мин-1. С учетом этой единицы по известному значению постоянной
момента Кт постоянная ЭДС КЕ определяется с помощью таблицы пре-
образований (табл. 1.1). В теории электрических машин
КЕ = КЕ = К, (1.15)
а коэффициент К называется постоянной двигателя.
Для коллекторных двигателей постоянного тока Кт и КЕ соотносят-
ся друг с другом таким образом, что правая и левая части табл. 1.1 со-
ответствуют друг другу. Поэтому если Кт = 1 Н м • А'1, то автомати-
чески КЕ= 1 В с • рад"1.
1.6. Статические механические характеристики
Рассмотрим соотношение между моментом и частотой вращения дви-
гателя постоянного тока.
Двигатель, в котором для создания магнитного потока используются
постоянные магниты, может быть представлен упрощенной эквива-
лентной схемой замещения (рис. 1.7). Сопротивление якоря Ra и про-
гиво-ЭДС Е соединены на схеме последовательно.
Если пренебрегаем падением напряжения в щеточно-коллекторном
узле, уравнение баланса напряжений на зажимах двигателя имеет вид
V = RaIa + КЕП, (1.16)
ТОК якоря
Ia = (V-KEtl)IRa . (1.17)
Поэтому из (1.7) момент
Т = кт1а= — (У-КЕЩ. (1.18)
Соотношения между мощностями питания и потерь в различных режи-
мах работы двигателя постоянного тока приведены в табл. 1.2.
На рис. 1.8 показано соотношение между моментом и частотой вра-
щения при двух различных напряжениях питания двигателя постоян-
ного тока. При увеличении частоты вращения момент линейно умень-
шается. Наклон этой функции KTKE/Ra постоянный и не зависит от зна-
чения напряжения питания и частоты вращения двигателя.
Благодаря таким характеристикам упрощается управление часто-
той вращения и углом поворота двигателей постоянного тока. Это ха-
рактерно для коллекторных и вентильных двигателей постоянного то-
ка, что нельзя сказать о двигателях переменного тока и шаговых дви-
гателях.
Рис. 1.7. Эквивалентная схема
замещения коллекторного двига-
теля постоянного тока
Рис. 18. Зависимость момента от частоты вращения двигателя постоянного тока
11
10
Таблица 1.2. Распределение мощности в различных режимах работы
двигателя постоянного тока
Режим работы Электрическая мощ- ность, потребляемая от источника питания Тепловые и ток потери Механическая работа в единицу времени
Двига- Г70, источник пита- Ra Га", EIa = KFSlla,
тель- ный ния генерирует электрическую энергию la = (K- R)lRa двигатель вращает нагрузку
Ген ера- - V | 1а | , источник Ra Га2. -ЕГа = ~КЕ Я 17J ;
торный питания потребля- ет электрическую энергию At? = (E- v)/Ra нагрузка вращает двига- тель
Тормоз- У1а, источник Ra Га2', -|£-|/0= кЕ\£1\1а,
ной питания генери- рует электриче- скую энергию Га = (P + \E\)lRa нагрузка вращает двига- тель
Примечание.
1. Следует обратить внимание, что ток 1а и частота вращения Л не всегда
положительны.
2. Потери на сопротивлении якоря являются тепловыми потерями.
Поясним используемые термины.
Пусковой момент — момент двигателя при пуске:
TS=KTV/Ra. (1.19)
Частота вращения XX — частота вращения двигателя при отсутствии
потерь в подшипниках и аэродинамического сопротивления воздуха.
Частоту вращения XX можно определить из следующего уравнения:
(1.20)
1.7. Назначение щеток и коллектора
Как было показано в § 1.3, щетки и коллектор управляют распре-,
делением тока между катушками обмотки якоря (см. рис. 1.5). По-
этому обсудим только назначение и конструкцию коллектора. Сегмен-
ты коллектора (см. рис. 1.9) выполнены из меди и изолированы между
собой слюдой или пластмассой. К петушкам коллектора присоединя-
12
рис 1-9- Конструкция коллекто-
ра:
у втулка из электроизоля-
ционного материала; 2 - пету-
шок коллектора; 3 сегмент
коллектора
Рис. 1.10. Связь обмотки, щеток, коллектора и полюсов магнитной системы:
а схема петлевой обмотки; б - схема включения отдельных секций: 1 -
пластины коллектора; 2 секции обмотки: 3 щетки
ются выводы обмоток. Число сегментов коллектора равно числу ка-
тушек обмотки якоря; чем выше это число, тем более прочным будет
коллектор.
Существуют различные методы намотки катушек обмотки и соеди-
нений выводов катушек с петушками коллектора.
На рис. 1.10 показана петлевая обмотка, состоящая из девяти сек-
ций (а — i). Здесь следует обратить внимание на следующие мо-
менты.
1) Секции каждой обмотки (соответствующие проводникам, рас-
смотренным в § 1.2) расположены под углом 180° по отношению друг
к Другу. В действительности этот угол несколько меньше 180°, как
показано на рис. 1.11.
2) Как видно из рис. 1.10, б, секции имеют кольцевое соединение
Друг с другом.
13
Рис. 1.11. Пластины коллектора и
соединение секций обмоток (по-
казана только одна секция)
3) Ток якоря 1а от положи-
тельного вывода источника пи-
тания через щетку протекает по
двум цепям. Поэтому соотно-
шение между входным током
1а и током I, протекающим
в каждой секции, такое:
1„
/= (1.21)
4) При большом числе секций и пластин коллектора число последо-
вательно соединенных проводников составляет примерно половину об-
щего числа проводников Z из-за параллельного включения двух цепей.
5) Согласно рис. 1.10, с в стороне секции, расположенной под север-
ным полюсом (Л), ток протекает в одном направлении, а в секции,
расположенной под южным полюсом (.8), — в противоположном. При
изменении полярности напряжения питания направления тока и момен-
та изменяются на противоположные.
1.8. Активная и нейтральная зоны
В соответствии с рис. 1.10, б секция обмотки d подключена к ис-
точнику питания и должна находиться в нейтральной зоне. При вра-
щении ротора (рис. 1.10, б) по часовой стрелке ток, протекающий в
секции d против часовой стрелки, должен изменить свое направление.
Необходимо отметить, что ток в секции, замкнутой щеткой, изме-
няет свое направление. В этом случае говорят, что секция включе-
на (рис. 1.12). Обычно угольная щетка коммутирует сразу два сегмен-
Рис. 1.12. Распледелснис тока в секции d до и после коммутации
14
рис. 113. Нейтральные зоны и полюсные
башмаки:
] — постоянный магнит; 2 нейт-
ральная зона; 3 - полюсные башмаки
та коллектора или более, при этом одна секция (или больше) обмот-
ки оказывается замкнутой накоротко этой щеткой.
При пересечении секций обмотки магнитного поля наведенная в
ней ЭДС вызывает появление тока короткого замыкания. Это приво-
дит к следующим нежелательным эффектам:
1) возникает искрение между щеткой и коллектором;
2) появляется тормозной момент и возрастает нагрев.
Для устранения ЭДС в секции при коммутации секции должны на-
ходиться вне магнитного поля. Области, в которых отсутствует маг-
нитное поле, называют нейтральными зонами, а области, в которых
есть магнитный поток, — активными (полюсными) зонами
(рис. 1.13).
1.9. Соотношение между двигательным
и генераторным режимами работы
Известно, что двигатель постоянного тока можно использовать в
качестве генератора постоянного тока. Рассмотрим соотношение меж-
ду двигательным и генераторным режимами работы. Следует отме-
тить, что генераторы постоянного тока, называемые тахогенератора-
ми или тахометрами, применяются в качестве датчиков частоты и на-
правления вращения двигателя.
1.9.1. Простейшее генерирование электрической энергии. Если дви-
гатель отключить от источника питания и вращать от внешнего источ-
ника механической энергии, то согласно правилу правой руки на за-
жимах двигателя наведется ЭДС. Значение ЭДС согласно (1.9) равно
произведению частоты вращения на постоянную ЭДС КЕ. При под-
ключении к внешним выводам двигателя резистора Re под действием
наведенной ЭДС появляется электрический ток. Выходное напряже-
ние V будет меньше ЭДС из-за падения напряжения на сопротивлении
якоря Ra . Значение V можно определить из уравнения
Re
И = ЯКЕ ----
+ Ra
(1.22)
15
Эта формула справедлива в случае применения металлических ще-
ток, когда падение напряжения в них пренебрежимо мало При исполь-
зовании угольных щеток выходное напряжение меньше указанного
значения на падение напряжения в щетках, которое равно при-
мерно 1 В.
Тахогенератор является генератором, позволяющим определить час-
тоту вращения согласно выражению (1-9), и имеет следующие осо-
бенности.
1. Выходное напряжение пропорционально частоте вращения, что
позволяет измерить частоту вращения меньшую чем 1 об/мин. При
этом желательно иметь минимально возможный ток нагрузки. Поэто-
му генератор нагружают резистором с сопротивлением не менее 1 кОм.
2. Для уменьшения падения напряжения на щетках применяют метал-
лографитовые щетки, содержащие большое количество порошка се-
ребра.
3. При изменении направления вращения полярность выходного на-
пряжения автоматически меняется на противоположную. Это упроща-
ет схему управления. Для определения направления вращения следует
применять электронную схему с оптическим кодирующим устрой-
ством.
На рис. 3.2 показан стандартный тахогенератор, позволяющий полу
чить на выводах напряжение 7 В при частоте вращения 1000 об/мин.
1.9.2. Рекуперация электроэнергии. Рассмотрим эквивалентную >
схему замещения, показанную на рис. 1.7. и обсудим, при каких уело-
виях электроэнергия ’’возвращается” от двигателя в источник пита-
ния (рис. 1.14).
Пусть к двигателю постоянного тока приложено напряжение V и он
работает без нагрузки (режим XX) с частотой вращения Яо - V0/ КЕ.
Теперь если заставить двигатель с помощью внешней силы вращаться
с частотой вращения большей чем fi0, то ЭДС Е = КЕ£1 станет больше
приложенного к двигателю напряжения И, ток изменит свое направле-
ние и потечет от двигателя в источник питания. Таким образом, двига-
тель переводится в генераторный режим и отдает ток обратно в источ-
ник питания. Такой процесс называется рекуперацией электроэнер-
гии. При этом ток
/о = (1.23)
Е-а
В режиме рекуперации внешним моментом, приложенным к двига-
телю, создается механическая работа и двигатель развивает частоту
вращения, большую частоты вращения XX. Работа, выполненная в еди-
ницу времени, преобразуется в электрическую мощность:
Ро = Е1а = КЕШа, (1-24)
16
1.14. Направление тока и значение
9ДС в режиме рекуперации
Е = KEQ>KEQ0
часть которой расходуется на нагрев двигателя и выделяется в виде
тепла
PL = Raia, (1-25)
а остаток мощности
Р = Ро - PL = KEaia - RJa (1 -26)
является мощностью, рекуперируемой в источник питания. Из (1.23)
получим
Р = Via- (1-27)
Рекуперация энергии происходит при следующих условиях:
1) если к двигателю приложено постоянное напряжение питания,
то режим рекуперации наступает в том случае, когда двигатель будет
вращаться с большей частотой, чем частота вращения XX,
2) при работе двигателя с напряжением питания Vx, меньшим, чем
напряжение питания V2, режим рекуперации двигателя наступает тог-
да, когда частота вращения двигателя уменьшается до значения частоты
вращения XX V2/KE.
1.9.3. Тормозной режим работы двигателя. Если к валу двигателя,
создающего вращающий момент, направленный по часовой стрелке,
прикладывается больший момент, действующий против часовой стрел-
ки, то двигатель затормаживается. Поскольку в данном случае на-
правление вращения двигателя противоположно естественному направ-
лению вращения в двигательном режиме, то полярность противо-ЭДС
изменяется на противоположную и становится одинаковой с приложен-
ным напряжением (рис. 1.15). В этом случае по обмотке двигателя про-
текает ток
И + |£|
На
(1.28)
Если изменить полярность напряжения питания двигателя, работаю-
щего в двигательном режиме, то двигатель переходит в тормозной ре-
жим работы, продолжающийся до тех пор, пока не изменится направ-
ление его вращения Это часто используется для эффективного тормо-
жения двигателя, однако из-за протекания в этом случае большого тока
следует опасаться размагничивания машины. » . •7'. .
•НМИигг
17
2~67б9
Рис. 1.15. Эквивалентная схема вклю-
чения двигателя, работающего в тор-
мозном режиме
Двигатель-' Генератор-
ный режим I ный режим
O^9^V/H[ ! «>v/Kt
Положитель-
ный момент
Отрицатель-
ный момент
Тормозной
режим
Я^О
тОрМожения двигателя постоянного тока является самым надежным,
однако его сложно реализовать из-за трудностей построения электри-
ческих схем управления.
3, Режим торможения наступает тогда, когда двигатель заставляют
вращаться в направлении, противоположном направлению вращения в
двигательном режиме. Это простейший путь торможения, однако при
этом возникает серьезная проблема рассеяния большого количества
тепла, выделяемого в двигателе.
Рис. 1.16. Соотношения между диапазонами изменения частоты вращения и режи-
мами работы (двигательный, генераторный и тормозной) машины постоянно! о
тока, работающей при постоянном приложенном напряжении; механическая харак-
теристика линейна во всех областях изменения частоты вращения:
1 - пусковой момент; 2 - механическая характеристика; 3 - частота враще-
ния XX
1. 9.4. Соотношение между двигательным, генераторным и тормоз-
ным режимами работы. Нормальное управляемое состояние работаю-
щего двигателя принято называть двигательным режимом работы При
двух других состояниях двигатель может работать в генераторном и
тормозном режимах. Соотношения между тремя режимами работы дви-
гателя показаны на рис. 1.16.
1 Двигательный режим — в диапазоне изменения частоты вращения
от нуля до XX V/KE электрическая машина работает как двигатель,
частота вращения которого зависит от нагрузки.
2. Генераторный режим — в диапазоне изменения частоты вращения
выше частоты вращения XX V/KE момент машины отрицательный.
Поскольку частота вращения противоположна направлению момента,
то машина работает как тормоз. Такое состояние называется рекупера-
тивным торможением, так как машина генерирует электроэнергию,
возвращая ее в источник питания. Значение рекуперативного режима
можно объяснить на примере электрического транспортного средства.
Если электромобиль с приводным электродвигателем, построенным
с использованием или двигателя постоянного тока с возбуждением по-
стоянными магнитами, или обычного двигателя постоянного тока с-
электромагнитным возбуждением, спускается по уклону, можно при-
ложить к электродвигателю соответствующее напряжение, при котором
частота вращении XX несколько меньше, чем скорость электромоби-
ля. Приводной двигатель в этом случае становится рекуперативным
тормозом. Из-за отрицательного момента двигателя его частота враще-
ния больше не увеличивается. Потенциальная энергия электромобиля
благодаря рекуперации преобразуется в электроэнергию, а далее в хи-
мическую энергию, заряжая аккумуляторную батарею Такой метод
1.10. Преобразование энергии
в электрической машине постоянного тока
Рассмотрим электрическую машину постоянного тока с возбужде-
нием от постоянных магнитов с точки зрения преобразования энергии.
Преобразование энергии, происходящее в машине постоянного тока с
возбуждением от постоянных магнитов, показано на рис. 1.17. Все
три случая преобразования энергии можно описать следующим урав-
нением:
VIа = (Е + RaIa)Ia = EIa +
(1.29)
где Vla — мощность, потребляемая электрической машиной от источ-
ника питания", Е1а — работа, выполненная в единицу времени, по
созданию электрического тока 1а или выходная электромагнитная
мощность; Ra la — джоулевы потери.
Отметим, что в книге принято считать положительными направления
приложенного напряжения, противо-ЭДС и тока направления, по-
казанные на рис. 1.7. Ток
Абсолютные значения тока 1а приведены в табл. 1.1.
Укажем следующие особенности значения Е1а : ток 1а протекает
навстречу действия противо-ЭДС, стремящейся уменьшить Е. Поэто-
му Е1а является работой, выполненной якорем машины в единицу
времени. Часть этой работы может рассеиваться в виде тепла, что здесь
Не учитывается Следовательно, вся работа, выполненная электриче-
ским путем, преобразуется в механическую работу, которая выполня-
ется нагрузкой ротора. (В гл. 6 рассмотрены тепловые потери.)
Так как в генераторном режиме Е больше, чем V, и направление
тока изменяется на противоположное в соответствии с (1.29), то зна-
ния VIa и Е1а становятся отрицательными. Физическое объясне-
ние этих терминов следующее: отрицательная VI а — электрическая
энергия возвращается в источник питания, отрицательная Е1а — ро-
18
19
Тормозной
режим
Д вигательный.
режим
Генераторный
режим
Рис. 1.17. Преобразование энергии в двигателях постоянного тока
Рис- 2.1- Петля гистерезиса, кривая размагничивания и магнитная энергия:
J - первый квадрант; II - второй квадрант; III - третий квадрант; IV - чет-
вертый квадрант
зиса. В этих квадрантах направления напряженности магнитного поля Н
тор (якорь) выполняет механическую работу Электромагнитный и индукции В противоположны друг другу.
момент вращает ротор Кривая В—Н, расположенная во втором квадранте, называется кри-
Для тормозного режима Е становится отрицательной из-за противо- вой размагничивания. В этой области магнитные характеристики на-
положного направления вращения. В этом случае применимо также зываются характеристиками размагничивания. Главными точками ха-
рассмотренное выше объяснение отрицательного значения Е1а . В тор- рактеристик размагничивания являются следующие точки.
мозном режиме работы двигатель питается от источника и работа вынол- 1- Остаточная индукция и коэрцитивная сила (по индукции). Однаж-
няется нагрузкой ротора. Оба вида энергии рассеиваются в виде тепла ды намагниченный постоянный магнит остается намагниченным даже
в обмотке якоря, значительно повышая температуру ее нагрева.
Гпава 2
КОНСТРУКЦИИ КОЛЛЕКТОРНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
ПОСТОЯННОГО ТОКА С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ
В этой главе рассмотрена классификация двигателей постоянного
тока в соответствии с системами возбуждения, конструкциями якоря
и расположением щеток и коллектора. Конструкция якоря коллектор-
ных двигателей постоянного тока с немагнитным ротором подробно
рассмотрена в гл. 3
2.1. Основы теории постоянных магнитов
Конструкция системы возбуждения двигателя тесно связана с при-
родой используемых в нем постоянных магнитов. На рис. 2.1, а показа-
на петля гистерезиса. Предположим, что читатель имеет некоторые зна-
ния по природе ферромагнетизма В большинстве случаев постоянный
магнит используется во втором и четвертом квадрантах петли гистере-
20
в том случае, если напряженность магнитного поля уменьшается до ну-
ля. Магнитная индукция в этой точке носит название остаточной индук-
ции и обозначается Вг . При дальнейшем увеличении напряженности
магнитного поля в противоположном направлении магнитная _ индук-
ция уменьшается по кривой размагничивания до нуля. Напряженность
магнитного поля полностью размагниченного магнита называют магнит-
ной коэрцитивной силой по индукции и обозначают Нс.
2. Магнитная энергия и максимальная магнитная энергия. Магнитная
энергия — это значение произведения магнитной индукции В и напря-
женности магнитного поля Н в каждой точке кривой размагничивания.
Магнитная энергия в функции от В во втором квадранте показана на
рис. 2 1,6. Максимальное значение магнитной энергии называется мак-
симальной магнитной энергией и является показателем энергоемкости
постоянного магнита.
Напряженность магнитного поля и коэрцитивная сила измеряются
в международной системе единц СИ в А • м 1. Магнитная индукция и
остаточная индукция в системе СИ измеряются в Тл. В системе СИ
магнитная энергия измеряется в Дж/м3, однако чаще используется
кДж • м-3.
3. Прямые возврата. Участок петли гистерезиса, лежащий во втором
Квадранте, может быть аппроксимирован прямой линией, называемой
21
Рис. 2 2 Прямая возврата:
1 - кривая размагничивания, 2 - пре-
дельная петля гистерезиса; 3 — кривая
первоначального намагничивания; 4
прямая магнитной проводимости
линией возврата. Прямая АС на рис. 2.2 является прямой возврата.
4. Стабилизация. При работе двигателя из-за уменьшения уровня
магнитного потока уменьшаются коэффициенты момента и противо-
ЭДС. Это так называемое размагничивание машины. Для того чтобы
исключить размагничивание в процессе работы, необходимо стабилизи-
ровать постоянные магниты перед их использованием в машине, что
достигается определенным выбором рабочей точки на прямой возвра-
та, положение которой определяется значением магнитной индукции В
и напряженности магнитного поля Н. Такой процесс называется стаби-
лизацией и обычно выполняется при изготовлении деталей.
5. Рабочая точка. При отсутствии тока якоря рабочая точка постоян-
ного магнита лежит на пересечении прямой возврата и прямой магнит-
ной проводимости ОР. Прямая магнитной проводимости определяется
параметрами конструкции машины: длиной воздушного зазора, разме-
рами магнитной системы и числом витком обмотки якоря. При работе
двигателя ток якоря вызывает смещение рабочей точки. Рабочая точ-
ка одного полюса постоянного магнита перемещается в одну сторону
по прямой возврата, рабочая точка другого полюса — в обратную сто-
рону по этой же прямой. Поэтому в целом магнитный поток постоян-
ного магнита остается почти постоянным до тех пор, пока рабочая точ-
ка не переместится до основной кривой размагничивания предельной
петли гистерезиса.
2.2. Типы постоянных магнитов
В двигателях постоянного тока малой мощности в основном приме-
няются три различных типа постоянных магнитов: магнит типа альни-
ко, керамические или ферритовые магниты и редкоземельные магни-
ты (на основе интерметаллических соединений кобальта и редкозе-
мельных элементов). Как видно из рис. 2.3, характеристики намагни-
чивания трех типов постоянных магнитов отличаются друг от друга.
Отметим следующие особенности постоянных магнитов
1 Магнит типа альнико. Постоянный магнит такого типа создает боль-
шую индукцию, но имеет малую коэрцитивную силу. Из-за малого зна-
чения коэрцитивной силы два близкорасположенных противополож-
22
Рис. 2.3. Характеристики магнитных материалов:
1 самарий-кобальт; 2 альнико; 3 - феррит на основе стронция ; 4 фер-
рит на основе бария
ных полюса постоянного магнита ослабляют магнитное поле друг дру-
га. Вот почему магниты на основе альнико используют с предваритель-
ным продольным намагничиванием.
2. Ферритовый магнит (керамический магнит). В противополож-
ность магнитам типа альнико этот тип магнита создает малую индук-
цию, но имеет большую коэрцитивную силу. Поэтому из-за большой
коэрцитивной силы возможно их поперечное намагничивание. Магни-
ты на основе феррита получили широкое распространение вследствие
их низкой стоимости как материала и удобства в изготовлении.
3. Редкоземельные магниты. Они имеют высокие значения как ос-
таточной индукции, так и коэрцитивной силы. Ранее из-за высокой стои-
мости магниты на основе самарий-кобальта применялись лишь в серво-
двигателях самолетов и военном оборудовании, а также в электродви-
гателях периферийных устройств ЭВМ. Однако в настоящее время об-
ласти применения упомянутых магнитов значительно расширяются.
2.3. Конструкция системы возбуждения
Важное место в конструкции системы возбуждения занимает по-
стоянный магнит, поэтому ниже рассмотрим конструктивные особенно-
сти применения каждого типа постоянных магнитов.
I Магниты типа альнико. Магниты этого типа применяются в высоко-
качественных серводвигателях постоянного тока благодаря высокому
23
Рис. 2.4. Система возбуждения с магнитами альнико:
1 - полюс; 2 — корпус; 3 - ярмо; а - корпус из немагнитного материала
например алюминия или его сплавов; 6-4 полюса (концентратора) с немагнит-
ным корпусом; в — корпус из магнитомягкой стали (используется в качестве
магнитопровода); г — цилиндрический корпус из магнитомягкой стали (исполь-
зуется в качестве магнитопровода)
значению остаточной индукции Вг . По причинам, упомянутым выше,
для получения высокого значения индукции магниты предваритель-
но продольно намагничиваются. Примеры построения систем возбуж-
дения показаны на рис. 2.4. На рис. 2.4, айв изображены двухполюс-
ные конструкции, а на рис. 2.4, б и г — четырехлолюсные конструк-
ции двигателей.
Конструкция двухполюсного маломощного двигателя, система воз-
буждения которого выполнена на основе анизотропного альнико, по-
казана на рис. 2.5.
Из этих рисунков видно, что количество полюсов электрической
машины всегда четно. Для коллекторных двигателей- постоянного то-
ка с возбуждением от постоянных магнитов количество полюсов обыч-
но равно двум или четырем, однако существуют и другие разновидно-
сти двигателей, использующих шестиполюсную магнитную систему и
даже больше.
2. Ферритовые магниты. Магниты этого типа из-за высокого значе-
ния коэрцитивной силы не размагничиваются даже при значительном
внешнем поле. Сечения конструкций системы возбуждения, исполь-
24
с 2.5. Конструкция системы возбуждения мало-
мощного двигателя с магнитами альнико
зуюших один или два ферритовых магнита,
пОказаны на рис. 2.6. На практике приме-
няют некоторые конструктивные меры по
увеличению индукции в воздушном зазоре,
так как ферритовые магниты имеют низкое
значение остаточной индукции, то для уве-
личения индукции в воздушном зазоре делают постоянный магнит по
длине больше длины ротора, как это показано на рис. 2.7. При таком
конструктивном решении достаточно велика площадь, занятая магни-
топроводом статора (корпусом), что позволяет уменьшить его толщи-
ну и соответственно массу всего двигателя.
3. Редкоземельные магниты. Магниты этого типа так же как и фер-
риты, имеет высокое значение коэрцитивной силы. Конструктивно ред-
коземельные постоянные магниты выполняются тонкими из-за их вы-
сокой стоимости. Редкоземельные магниты в конструкции системы
возбуждения расположены идентично расположению ферритовых маг-
нитов, как это показано на рис. 2.8. Однако конструкция ротора дви-
гателя с редкоземельными магнитами отличается от конструкции рото-
ра двигателя с ферритовыми магнитами, поскольку самарий-кобальто-
вые магниты обладают высокой остаточной индукцией. У редкоземель-
ных магнитов индукция вдвое больше по сравнению с ферритовыми
магнитами при одинаковых конструктивных размерах (площади и
длине).
Поэтому, казалось бы, что и момент, развиваемый двигателем с
редкоземельными постоянными магнитами, должен был бы во столь-
ко же раз увеличиться. Однако у двигателей с ферритовыми постоян-
ными магнитами, как это рассмотрено в п. 2.5.2, имеется возмож-
hic. 2.6. Конструкция системы возбуждения на основе ферритовых магнитов:
а кольцевой анизотропный ферритовый магнит; б анизотропный феррито-
вый магнит в виде "ласточкина хвоста": в с полюсными башмаками в виде
ласточкина хвоста"; / магнитомягкая сталь (ярмо); 2 магнит; 3 нолюс-
"Ый башмак
25
Рис. 2.7. Продольный разрез феррито-
вых постоянных магнитов в коллектор-
ном двигателе постоянного тока
Рис. 2.9. Распределение магнитного потока в дви-
гателе постоянного тока
Рис. 2.8. Сравнение конструкций системы возбуждения, выполненных на редко-
земельных магнитах (<г) и магнитах альнико (б) •
1 магнит; 2 полюсный башмак; N северный полюс; .S’ южный полюс
Рис. 2.10. Кривая размагничивания, прямые
возврата и прямая магнитной проводимости
внешней магнитной цепи:
ность увеличить линейную нагрузку за счет изменения соотношения
ширины паза к ширине зубца. Из сравнения по основным техниче-
ским характеристикам двигателей одинаковых размеров с редкозе-
мельными постоянными магнитами и ферритовыми постоянными
магнитами очевидно, что двигатели с редкоземельными магнитами
предпочтительнее. Момент этих двигателей больше приблизительно
в 1,5 раза, механическая постоянная времени в 2 раза меньше, мак
симальная выходная мощность в 2 раза больше, а электрическая по-
стоянная времени в 1,7 раза меньше, чем соответствующие парамет-
ры двигателей с ферритовыми постоянными магнитами.
2.4. Размагничивание постоянных магнитов
и меры по его ограничению
В двигателях постоянного тока имеет место эффект размагничива-
ния, при котором поле реакции якоря уменьшает поток, созданный
постоянным магнитом.
2.4.1. Процесс размагничивания. Распределение магнитного поля,
созданного постоянным магнитом и обмоткой якоря двухполюсного
двигателя постоянного тока, показано соответственно на рис. 2.9, а и и
а на рис. 2.9, в изображено результирующее иоле. В магнитопровоДс
якоря потоки возбуждения и якоря направлены перпендикулярно дрУг
1 кривая размагничивания; 2 - прямые возврата, 3 первоначальная кривая
намагничивания; 4 - характеристика внешней цепи, пропорциональная магнитной
проводимости
другу. Поэтому в воздушном зазоре индукция увеличивается у одного
края и уменьшается у другого края полюса. При уменьшении магнит-
ной индукции ниже определенного предела возникает размагничивание
постоянного магнита (рис. 2.10).
Как было рассмотрено выше, изготовление электрических двига-
телей постоянного тока с постоянными магнитами завершается стаби-
лизацией характеристик постоянных магнитов. Под стабилизацией по-
нимают такое воздействие на постоянный магнит, которое обусловли-
вает необходимое намагниченное состояние магнита, не изменяющее-
ся в процессе эксплуатации двигателя.
Это достигается заданием положения рабочей точки на кривой воз-
врата. При протекании тока по области якоря рабочая точка распола-
гается на пересечении кривой возврата АС и характеристики внешней
магнитной цепи ОР. Характеристика внешней цепи проходит через
начало координат и имеет отрицательный угол наклона, который оп-
ределяется конструктивными параметрами двигателя. Рабочая точ-
ка Q определяется как точка пересечения кривой возврата с харак-
теристикой внешней магнитной цепи.
26 27
Как показано на рис. 2.9, при протекании по обмотке якоря тока
магнитное поле усиливается у одного края и ослабевает у другого края
полюса. Размагничивание наблюдается у края полюса, где поле якоря
направлено навстречу полю постоянного магнита. Если магнитное по
ле якоря продолжает расти и достигает такого значения, при котором
рабочая точка постоянного магнита, перемещаясь к концу кривой воз-
врата, попадает на кривую размагничивания предельной петли гистере-
зиса, то рабочая точка оказывается в точке D. При уменьшении тока
якоря рабочая точка будет уже двигаться по новой кривой возврата
DE и в результате окажется в точке Q'. Следовательно, магнитная ин-
дукция под этим краем полюса уменьшается. Этот процесс носит на-
звание размагничивания постоянного магнита.
Как было показано в § 1.9, при торможении двигателя противо
включением происходит значительное увеличение тока якоря. В мо-
мент противовключения ток якоря приблизительно в 2 раза превы-
шает пусковой ток, т. е. ток, потребляемый двигателем в момент
пуска. Поэтому этот ток может вызвать размагничивание у одного из
краев полюса. При повторном противовключении размагничивается уже
другой край полюса, что вызывает уменьшение коэффициентов мо-
мента и противо-ЭДС, а значит, ухудшает характеристики двигателя.
Путем измерения частоты вращения XX можно определить размагничи-
вание магнита, так как частота вращения XX равна напряжению питания,
деленному на коэффициент противо-ЭДС (см. рис. 1.8). Поэтому при
размагничивании происходит увеличение частоты вращения XX.
2.4.2. Ограничение процесса размагничивания. Процесс размагничи-
вания двигателя может быть ограничен несколькими способами. Пер-
вый способ связан с ограничением тока, меньше его максимального
значения. Второй способ заключается в использовании полюсных баш-
маков, как показано на рис. 2.11. Полюсный башмак, выполненный
из магнитомягкого материала, крепится на постоянном магните, что
позволяет сконцентрировать магнитный поток и исключить проник-
новение поля якоря в постоянный магнит. На рис. 2.11 показано про-
хождение магнитного потока якоря через полюсный башмак. Этот по-
ток не оказывает влияния на постоянный магнит. Применение полюс-
ных башмаков также целесообразно для концентрации магнитного
потока в воздушном зазоре.
В двигателях постоянного тока с немагнитным или полым якорем
полюсные башмаки могут выполняться массивными, а в двигателях
с пазовым якорем шихтованными для снижения пульсационных потерь,
вызванных зубчатой структурой магнитопровода якоря. С увеличением
частоты вращения двигателя растут потери на вихревые токи в шихто-
ванных полюсных башмаках.
Редкоземельные магниты имеют высокое значение коэрцитивной
Для уменьшения пульсаций электромагнитного момента использу-
силы по индукции, и их прямая возврата почти совпадает с кривой ется скос зубцов ротора на зубцовое деление (см. рис. 2.13).
Рис. 2.11. Путь магнитного тока якоря через полюсные башмаки, выполненные из
магнитомягкой стали:
I - полюсные башмаки; 2 - постоянный магнит
рис. 2.12. Уменьшение размагничивания за счет небольшого увеличения воздушных
зазоров на краях полюсов
размагничивания. Поэтому в двигателях постоянного тока размагни-
тить эти магниты практически невозможно.
Пример конструктивного решения системы возбуждения без полюс-
ных башмаков показан на рис. 2.12. Для уменьшения магнитного пото-
ка якоря воздушные зазоры на краях постоянных магнитов выполня-
ются несколько большими по сравнению с конструкцией двигателя,
приведенной на рис. 2.11.
2.5. Конструкции якоря
Существуют три основные конструкции роторов двигателей постоян-
ного тока, сечения которых показаны на рис. 2.13—2.15.
2.5.1. Пазовая конструкция ротора. Магнитопровод ротора такой
конструкции выполняется шихтованным из листовой электротехниче-
ской или углеродистой стали, а обмотки укладываются в пазы ротора.
Электромагнитный момент, создаваемый двигателем, действует на
магнитопровод, а не на обмотки. Поэтому пазовая конструкция ротора
является более прочной и имеет больший срок службы. Для уменьшения
пульсаций электромагнитного момента и снижения шума двигателя
постоянного тока необходимо увеличивать число пазов ротора. Для
Упрощения технологии изготовления двигателей число пазов ротора
обычно выбирается четным, что позволяет автоматизировать процесс
его изготовления. Однако нечетное количество пазов ротора является
Предпочтительным с точки зрения снижения пульсации электромагнит-
ного момента.
28
29
Рис. 2.13. Пазовая конструкция ротора
!>цс- 2.16. Распределение тока и
„стока:
I - проводники, проводя-
11к1С ток якоря; 2 магнитный
поток ф
ра; и носит название электрической нагрузки. С другой стороны, Ф -
это магнитный поток, проходящий через магнитопровод. Его значе-
ние определяется поперечным сечением зубцов ротора и носит назва-
ние магнитной нагрузки (рис. 2.16).
При фиксированных размерах ротора ширина зубцов выбирается
такой, чтобы получить максимально возможный магнитный поток.
Затем из-за уменьшения доли произведения Zla в уравнении (2.1)
необходимо уменьшить или число витков обмотки, или сечение этих
витков, что неизбежно приведет к увеличению потерь в меди. С дру-
гой стороны, уменьшая ширину зубцов, можно повысить значение
Рис. 2.14. Беспазовый ротор 2/0 ; однако при этом трудно получить большой магнитный поток.
Для двигателей с ферритовыми постоянными магнитами из-за не-
значительной магнитной индукции приходится использовать роторы с
малой шириной зубцов и увеличенными размерами пазов. Увеличенные
пазы позволяют уложить в них большее число проводников обмотки,
такой двигатель часто называют ’’медной” машиной. Применение в дви-
Рис. 2.15. Полый ротор: тателе магнитов на основе альнико или самарий-кобальта, с другой сто-
1 стекловолокно роны, позволяет повысить ширину зубцов и уменьшить размеры па-
зов, как показано на рис. 2.17, б. Таким образом, выполненный дви-
гатель называют ’’железной” машиной.
Применение ферритовых магнитов позволяет уложить значительное
количество витков обмотки якоря в увеличенные пазы, однако это не
всегда используется на практике. Чаще обмоткой занимают не весь
2.5.2. ”Железная” и ’’медная” машины. Существуют две основные объем паза, а укладывают ее на дне пазов, как показано на рис. 2.18.
концепции проектирования двигателей постоянного тока с пазовый При этом уменьшается момент инерции ротора, а значит, уменьшается
ротором, называемые концепциями ’’железной” и ’’медной” машин Механическая постоянная времени машины.
Электромагнитный момент согласно уравнению (1.5) можно запИ- 2.5.3. Беспазовая конструкция ротора. Уменьшение пульсации
сать в виде ^ектромагнитного момента может быть достигнуто за счет намотки
_ (2 1)^*Ю1КИ якоря непосредственно на беспазовый магнитный ротор ци-
а ,11,1Дрической формы. В этом случае согласно правилу левой руки
В этом выражении Zla является произведением числа витков об ’^Ктромагнитный момент непосредственно действует на витки
мотки на ток якоря и относится к ’’меди”, уложенной в пазах рог° екИии) обмотки. Очевидно, что вследствие большой длины воздуш-
31
30
Рис. 2.17. Магнитопроводы ротора:
а - ’’медная” машина; б - ’’железная” машина
6)
2.19- Щетка и коллектор:
у пружина; 2 - щетка (графит); 3 - пла-
гцНа коллектора; 4 - изолятор
Рис. 2.18. Обмотка якоря, уменьшающая момент инерции ротора
ного зазора между магнитопроводом ротора и полюсными башмака-
ми магнитный поток будет уменьшаться. Поэтому для получения не-
обходимого значения магнитного потока следует использовать редко-
земельные постоянные магниты или магниты альнико увеличенных
размеров.
2.5.4. Конструкция полого ротора. Чтобы получить наименьший
момент инерции ротора, необходимо исключить тяжелый магнитопро-
вод из его конструкции. В настоящее время такой тип ротора широко
применяется. В двигателях с полым ротором вся магнитная система
является статором из постоянного магнита. Поэтому такие двигатели
имеют уменьшенные потери в стали, а как следствие, высокий КПД
в большом диапазоне частот вращения (см. гл. 3).
пленки в нескольких
2.6. Щетки и коллектор
Важной частью конструкции двигателя постоянного тока являются нераторами постоянного тока и
щетки. Они изготавливаются из графита или драгоценных металлов- I
2.6.1. Графитовые щетки и поверхность коллектора. В качестве
материала при изготовлении стандартных коллекторных пластин ис
пользуется медь. Щетки выполняются из графита с помощью прессова-
ния в формах с последующим их высокотемпературным отжигом
Пластины коллектора изолируются друг от друга слюдой или пластИ
ческим материалом (рис. 2.19). В процессе работы поверхность кол
лектора изнашивается за счет скользящего щеточного контакта. Пр?
работе двигателя слюда обычно внедряется в поверхность коллектора
так как медь изнашивается быстрее, чем слюда.
Покрытие поверхности коллектора окисью меди (Си2О) толщиноя I
в несколько микрон уменьшает механический износ пластин и увеличй рИс
— ~ __rd Та..
эгоМ образуются атомы кислорода, медная
поверхность коллектора окисляется и по-
крьгвается тонкой пленкой окиси меди. Та-
ким образом, процессы механического изно-
са и восстановления пленки из окиси меди
находятся в равновесии. Пленка из окиси
меди выполняет роль изолятора, поэтому
протекание тока через щеточно-коллектор-
ный узел связывают с пробоем изоляционной
точках коллектора, находящихся в контакте со щетками (рис. 2.20).
Между щеткой и коллектором существует падение напряжения по-
рядка 1—1,5 В (рис. 2.21). Эта разность потенциалов, известная под
названием контактной разности потенциалов, необходима при комму-
тации, так как она снижает ЭДС обмотки на значение падения напря-
жения в контакте, а значит, уменьшает искрение в контакте. Однако
в двигателях низкого напряжения контактная разность потенциалов
уменьшает КПД машины. В двигателях низкого напряжения при боль-
ших токах для уменьшения контактной разности потенциалов в каче-
стве материалов щеток используется смесь из металлографита с по-
рошком меди или серебра. Тем не менее такой тип щеток ухудшает
качество процесса коммутации, так как при этом активизируется
механический износ щеток. Щетки тахогенераторов, являющихся ге-
используемых в качестве датчиков
Гоаритовая
щетка
Коллектор
(медь)
D ----1--- J-------------- - „ (llTa ' 2‘20- область Контактирования между щеткой и пластиной коллектора (кон-
вает срок их службы. Такое покрытие придает блестящий темнокор ТиРование происходит в нескольких точках):
невый цвет коллектору. В Процессе работы двигателя электролиз Пр 7 - Графит; 2 - линии электрического тока: 3 слой воды- 4 поверхность
плотности тока порядка 5 - 8 А см2 разлагает влагу воздуха. ПР с« меди и графита; 5-медь
32
3^6?69
33
Рис. 2.21. Падение напряжения в контац
те шетка коллекторная пластина
функции Тока:
1 ток течет от коллектора к щетке
2 ток течет от щетки к коллектор)
Рис. 2.22. Держатели угольных (графитовых) щеток для штампованного двигате
ля (а) и микродвигателя (6) :
1 - щеткодержатели; 2 - резина: 3 - графитовая щетка; 4 пластинчата!
пружина
рис-
1
2 24 Щетка расщеплена на три секции:
щетки из благородного металла
Рис. 2.23. Размещение
щеток из благородных
металлов
частоты вращения, содержат в своем составе повышенный процент
серебра.
На рис. 2.22 изображены графитовые (угольные) щетки. Для созда-
ния контактного давления на щетку в щеточном узле применяется
металлическая или резиновая пружина, что снижает вибрацию щеток.
2.6.2. Металлические щетки. Изготовление щеток из графита для
микродвигателей мощностью меньше 10 Вт является достаточно труд-
ной задачей. Падение напряжения в щеточном контакте уменьшает
КПД электромеханического преобразования. Вот почему для высоко-
качественных микромащин используются металлические щетки
(рис. 2.23). Раньше существовала проблема выбора металла для ме-
таллических щеток, поскольку применение металлического контакта
ухудшает стабильность коммутации, однако в настоящее время эта
проблема решена — используются благородные металлы (серебро,
золото, платина и палладий).
При вращении двигателя металлические щетки вибрируют с резо-
нансной частотой и периодически контактируют с коллектором. Устра-
нение вибрации достигается за счет разделения щетки на три секции с
различными резонансными частотами, как это показано на рис. 2.24.
При этом по крайней мере одна из щеток постоянно находится в кон-
такте с коллектором. На рис. 2.23 показана диагональная проекция
щеток, изображенных на рис. 2.24.
2.7. Технические данные коллекторных двигателей
постоянного тока
Технические данные пазовых и беспазовых двигателей постоянного
тока, нашедших практическое применение в промышленности, пред-
ставлены в табл. 2.1 и 2.2. Значения некоторых из этих технических
Данных пояснены в гл. 6 и 7. Таблицы построены на основании данных
Фирм, производящих двигатели постоянного тока.
Список литературы к гл. 2
1. Lynch R. The development of samarium cobalt permanent magnet DC servomo-
t°rs// IEE conference, 1976. N 136 (Small electrical machines). P. 5 10.
34
35
Таблица 2.1. Технические данные пазовых двигателей
Фирма и тип двигателя
Параметр Yasukawa Electric Mfg. Со., Ltd
UGIMED-10M UGIMED-40M UGIMED-40L UGIMED-01SB4 UGIMED-03MB2 UGIMED-O6SB2
Момент инерции J , 106 • кг м2 600 1600 2000 1,57 23,5 95
Электрическая постоянная вре- мени 7g, мс 6 12,2 10,1 0,3 0,8 1,9
Механическая постоянная вре- мени 7М, МС 13,7 24,8 28,5 4,1 6,5 11,7
Коэффициент момента Кт х X 10“2 Н м А’1 47 37 50,6 3,4 7,5 9,3
Коэффициент противо-ЭДС Kg • 10 2 -В-с- рад 1 47 37 50,6 3,4 7,5 9,3
Сопротивление якоря Ra , Ом 5,0 1,05 1,3 3,2 1,59 1,02
Приведенная мощность, кВт х х с-1 1,5 1,5 2,9 1,5 2,4 1,6
Номинальный установившийся момент Т, 101 - Н м 0,95 1,53 2,40 0,05 0,24 0,39
Номинальная частота враще- ния £2, об/мин 1000 1000 1000 3000 2000 1300
Номинальная выходная мощ- ность Ро, Вт 100 160 250 15 50 53
Номинальное напряжение, В 64 44 60 20,3 24,4 19,8
Масса, кг 6 10,5 12 0,22 1,1 1,6
Продолжение табл. 2.1
Фирма и тип двигателя
Параметр Tamagawa Seiki Со., Ltd.
TS908N8-E4 TS908N8-E3 TS688N6-E3 TS902N2-E6 TS668N4-E6 TS9O6N2-E13
—6 2 Момент инерции 7,10 кг • м 0,918 1,57 2,50 28,4 39,2 234
Электрическая постоянная вре- 0,45 0,3 0,8 1,6 1,3 1,4
мени 7g , мс Механическая постоянная вре- 9 7 8 12 12 18
мени Тм, мс Коэффициент момента К[-, 3,82 3,92 3,72 6,43 6,47 12,5
1(Г2 • Н м А"1 Коэффициент противо-ЭДС КЕ , 10“2 В с рад-1 3,82 3,92 3,72 6,43 6,47 1,3 12,5 1,05
Сопротивление якоря Ra , Ом 14,3 6,9 4 1,7
Приведенная мощность, кВт X 0,2 0,71 0,35 0,87 1,92 1,73 6,38
Номинальный установившийся момент Т, 10 1 Н • м 0,137 0,333 0,294 1,57 1,96
3000
Номинальная частота враще- ния S2, об/мин 3750 3000 3300 4000 4000
Номинальная выходная мощ- 5 10 10 60 80 200
ность Ро, Вт Номинальное напряжение, В 21 21 18,3 30,8 31,3 43
Масса, кг СО 0,09 0,15 0,4 1,3 1,5 3,0
Таблица 2.2. Технические данные беспазовых двигателей
ffiaea 3
КОЛЛЕКТОРНЫЕ ДВИГАТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
с ПОЛЫМ (НЕМАГНИТНЫМ) РОТОРОМ
gaK было показано в предыдущей главе, коллекторные двигатели
т0янного тока по конструкции якоря можно подразделить на три
П ровных типа: пазовые, беспазовые и с полым ротором. Двигатели
° полым ротором в настоящее время широко применяются на практи-
ке Основной упор в этой главе сделан на пояснении основных характе-
0стик двигателей постоянного тока этого типа.
о
о
о
X
3.1. Классификация коллекторных двигателей
постоянного тока с полым ротором
Характерной особенностью двигателей постоянного тока с полым
ротором является отсутствие магнитопровода в конструкции ротора.
На рис. 3.1 приведены типы двигателей постоянного тока с полым ро-
тором. В соответствии с классификационным порядком представления,
приведенном в таблице, ниже будут пояснены основные особенности
этих электрических машин.
3.2. Двигатели нормального исполнения
с цилиндрическим ротором
О
л
к
й аз
X
S л
2 &
° °
к
са
х
*
5
X
X
S
©
х
двигателей постоянного тока с полым
^Ис т 1 гг
.. • 1. Классификация коллекторных
т°Ром
39
Рис. 3.2. Двигатель с полым ротором и постоянными магнитами, расположенным,
снаружи ротора:
а - разрез двигателя; б - сечение двигателя: 1 - вал из нержавеющей стали-
2 - корпус (ярмо); 3 - ротор без магнитопровода (полый ротор); 4 - постояв!
ный магнит; 5 — выводы; 6 - шариковый подшипник; 7 - ротор (якорь); 8
внутренний магнитопровод (ярмо); 9 - магнитопровод; 10 - полюсный бац.
мак; 11 — вал; 5- южный полюс; 7V-северный полюс
Как показано в § 1.5, коэффициенты Кт и КЕ равны между собой
и пропорциональны магнитному потоку Ф. Применение анизотропной
сплава альнико, имеющего высокую остаточную индукцию Вг и низ
кую коэрцитивную силу Нс, позволяет получить относительно боль
шой магнитный поток. Поскольку магниты, изготовленные на основ!
альнико, легко размагничиваются, то, для того чтобы этого избежать
они выполняются удлиненной формы, намагниченными по продольной
оси. В двигателях с наружными постоянными магнитами (нормально
го исполнения) обмотки якоря обычно выполняются из меди (см.
рис. 2.15), однако применение алюминиевых обмоток позволяет полу
чить еще более низкое значение Ra J . Некоторые конструкции эти)
двигателей имеют механическую постоянную времени меньше 1 мс
В табл. 3.1 приведены значения удельного электрического сопротивле
ния и удельной массы меди и алюминия. Пренебрегая адгезией коллек
тора и элементов вала, определим, что отношение ?м меди к алюмй
нию равно 1 : 0,486.
Таблица 3.1. Сравнение удельных значений сопротивления
и массы для меди и алюминия
Параметр Медь Алюминий
Удельное электрическое сопро- 1,72 2,75
тивление, мкОм см Удельная масса, г см 3 8,89 2,70
Таблица 3.2. Каталог технических данных двигателей постоянного тока с полым ротором
40
Номинальная выходная 85 90 150 43 44 120
мощность Ро, Вт
Рис. 3.4. Двигатель постоянного тока с полым
ротором с вентиляционными отверстиями:
1 - выходное отверстие; 2 — вентиляционные
отверстия
Рис. 3.3 Двигатель и тахогенератор
с полым ротором:
1 - шариковый подшипник; 2
постоянный магнит; 3 выводу
двигателя: 4 выводы тахогенера.
тора; 5 - полый ротор (якорь) -
6 корпус из магнитомягкой стали;
7 полый ротор (якорь); 8 алю.
миниевый фланец; 9 вал из нсржа.
веющей стали
На рис. 3.3 показан двигатель с полым ротором, на валу которого
установлен тахогенератор. Для получения минимально возможного
значения момента инерции якорь тахогенератора также сделан полым.
Машинные константы двигателей постоянного тока с полым рото-
ром. В табл. 3.2 приведен каталог некоторых технических данных дви-
гателей постоянного тока с полым ротором, выпускаемых японски-
ми фирмами
Охлаждение ротора. Работа двигателей постоянного тока с полым
ротором нормального исполнения (с внешними постоянными магнита-
ми) характеризуется большим ускорением. В связи с этим при кон-
струировании ротора следует учитывать следующие моменты:
1) обмотки ротора должны выдерживать действие высокого значе-
ния момента нагрузки,
2) в роторе выделяется значительная мощность потерь из-за боль-
ших значений тока, протекающего по его обмоткам.
Поскольку ротор не содержит магнитопровода, способного погло-
щать выделенное тепло, то возможно значительное увеличение темпе-
ратуры ротора. Поэтому, во-первых, необходимо чтобы обмотки бы
ли усилены покрытием из стекловолокна и эпоксидной смолы, защи
щающим от воздействия внешних механических сил. Толщина покры-
тия определяется предельно допустимым моментом инерции двига
теля. Во-вторых, применяется принудительное воздушное охлаждение,
уменьшающее выделенное тепло на обмотках ротора. Способ охлаж-
дения двигателя определяет его номинальный ток. На рис. 3.4 показан
двигатель с вентиляционными отверстиями.
42
3- Двигатели обращенного исполнения
цилиндрическим ротором
3
с
Пригатели такого типа, относящиеся также к двигателям постоян-
тока с полым ротором, применяются при выходной мощности не
Н nee I® ®т’ Однако существуют микродвигатели с цилиндрическим
б°тОроМ и внутренними постоянными магнитами с выходной мощ-
Р°сТьК> порядка 30 Вт. В двигателях этого типа постоянные магниты
11<спол°жены ВНУТРИ вращающегося якоря. Хотя момент инерции ро-
Р а двигателя достаточно мал, его механическая постоянная времени
релика, так г- —~
как магнитный поток, созданный относительно небольши-
ми по размерам постоянными магнитами, значителен.
Двигатели с полым ротором получили широкое приме-
нение в электроприводах тонвалов проигрывателей, маг-
нитофонов и видеомагнитофонов, объективов камер с пе-
ременным фокусным расстоянием и т. п. за счет их малых
габаритов и высокого КПД, а также низких значений
пульсаций электромагнитного момента.
3.3.1. Обмотка Фаулхабера (сотовая). В первых вы-
пускаемых двигателях с полым ротором, нашедших ши-
рокое применение на практике, была использована так
называемая сотовая обмотка, или обмотка Фаулхабера.
На рис. 3.5 представлен такой двигатель в разобранном
виде, распределение магнитного потока в нем показано
Рис. 3.6
Рис. 3.7
‘>l1c 3.5. Двигатель с полым ротором и сотовой обмоткой в разобранном виде
^Ис- 3.6. Магнитный поток возбуждения:
1 ~ Корпус: 2 обмотка ротора; 3 постоянный магнит; 4 вал
Ис- 3.7. Схема сотовой обмотки и способ формирования выводов
43
Таблица 3.3. Каталог технических данных двигателей с полым ротором и ромбовидными обмотками
рис. 3.6, а способ намотки обмоток ротора и образования выводов в
1<айГателе — на рис. 3.7. Этот тип обмотки был предложен Ф. Фаулхабе-
^оМ- Л7151 П0ЛУчения большого магнитного потока в двигателе примене-
bi постоянные магниты альнико. Корпус, служащий также для проведе-
на магнитного потока, выполняется из электротехнической стали,
вал двигателя устанавливается на двух подшипниках.
Коллекторы двигателей с сотовой обмоткой, так же как и других
двигателей с полым ротором, выполняются малогабаритными по сле-
ду кипим причинам:
]) коллектор и щетки изготавливаются из благородных металлов
(золота, серебра, палладия и платины), которые в процессе работы
двигателя хорошо противостоят электрохимическим процессам. Стой
мость благородных металлов высока, поэтому стремятся сделать их
размеры в щеточном узле минимальными (см. рис. 3.5),
2) для уменьшения линейной скорости коллектора и стабилизации
процесса коммутации,
3) с целью предельного уменьшения габаритов двигателя.
Расчет характеристик таких двигателей выполняется по формулам,
приведенным в [1].
3.3.2. Ромбовидная обмотка. В коллекторных двигателях постоян-
ного тока с полым ротором применяются ромбовидные обмотки. На
рис. 3.8 [2] показан способ намотки таких обмоток при изготовлении
ротора, а на рис. 3.9 — конструкция ротора.
При изготовлении сначала обмотки наматывают на ромбовидный
направляющий шаблон, противоположные ребра которого перемещаются
Рис. 3.8. Пример намотки ромбовидной обмотки
45
Рис. 3.9 Ротор с ромбовидной обмоткой
Рис. 3.10. Конструкция ротора с прямоугольной обмоткой (пунктиром показано
покрытие ротора смолой)
Рис 3.11. Полый ротор с обмоткой, намотанной шаровым способом
Рис. 3.12. Сечение ротора с шаровой обмоткой:
/ обмотка; 2 зона, заполненная пластиком; 3 постоянный магнит
во встречных направлениях (рис. 3.8, с). Затем размещают обмотку Ш
плоской поверхности (рис. 3.8, б) и соединяют друг с другом ковш
обмотки (рис. 3.8, в) [2].
Каталог некоторых данных двигателей с ромбовидными обмотка
ми, разработанных японской фирмой Canon Seiki Со., Ltd, привело
в табл. 3.3.
3.3.3. Ротор с прямоугольной обмоткой. Одним из способов намотК*
обмоток ротора является прямоугольная намотка, пример которой I»
казан на рис. 3.10.
3.3.4. Ротор с шаровой обмоткой. При шаровом способе намотК
обмотки ротора, показанном на рис. 3.11, ротор двигателя становий
похожим на шар. Постоянный магнит для возбуждения двигателя р’
положен внутри шаровой обмотки. Между постоянным магнитом
обмоткой имеется зона, заполненная пластиком (рис. 3.12). Дета-1
конструкции такого типа двигателя приведены в [3].
46
3.4. Двигатели постоянного тока дискового типа
Существуют двигатели с немагнитным ротором, выполненным в
рцде плоской круглой пластины (диска). Различают три основных ти-
па таких двигателей.
3.4-1 • Двигатели с плоскими обмотками. Обмотка в таком двигате-
ле изготавливается из магнитного материала и покрывается смолой
(рис. 3.13) [4]. Коллектор у двигателя стандартного типа. На рис. 3.14
п0казаны ротор и двигатель в сборе. Двигатель с плоской обмоткой
может применяться в электроприводах вентиляторов.
3.4.2. Двигатели с печатной обмоткой. Обмотка якоря такого дви-
гателя показана на рис. 3.15. Витки обмотки штампуются из кусков
листовой меди и затем распаиваются, образуя волновую обмотку
(рис. 3.16). В то время, когда конструкция такой машины была пред-
ложена Баудотом, якорь двигателя изготавливался такими же метода-
ми, как и печатные платы, поэтому такой двигатель получил название
двигателя с печатной обмоткой.
коллектор
Рис. 3.13. Обмотки, постоянные маг-
ниты и коллектор двигателя с плос-
кой обмоткой [4]:
1 магнитопровод (ярмо); 2
постоянные магниты; 3 - обмотка
якоря; 4
рис. з |4 ротор и двигатель с
Плоской обмоткой в сборе
Рис. 3.15. Печатная обмотка
Рис. 3.16. Размещение витков обмотки в двц.
гателе с печатной обмоткой
48
3.18- Трехобмоточный
рисковый двигатель
г>.<- 3 19. Схема соединения и распределения токов в трехобмоточном дисковом
двигателе
В двигателях с печатной обмоткой (рис. 3.17) используются ферри-
товые постоянные магниты или постоянные магниты альнико.
3.4.3. Трехобмоточный двигатель. Микродвигатель специальной кон-
струкции, показанный на рис. 3.18, обладает следующими характери-
стиками: статор двигателя четырехполюсной конструкции, при этом
якорь выполнен трехобмоточным; размещение обмотки такое же, как
и в двухполюсном двигателе, показанном на рис. 4.12.
Однако схема соединения обмоток, приведенная на рис. 3.19, отли-
чается от схемы соединения петлевой или волновой обмотки.
3.5. Характеристики двигателей с полым ротором
Для правильного использования двигателей постоянного тока с по-
лым ротором необходимо знать различия в характеристиках между
этими двигателями и двигателями постоянного тока с пазовым рото-
ром. Основное различие заключается в том, что двигатель постоянного
т°ка с полым ротором не содержит магнитопровод на роторе. Это озна-
чает, что двигатель с полым ротором обладает двумя преимущества-
ми: незначительным моментом инерции ротора и низким уровнем пуль-
сации электромагнитного момента из-за отсутствия зубцов на роторе.
3-5.1. Влияние малого момента инерции ротора. Выше было показа-
н°> что хорошие динамические характеристики двигателя связаны с ма-
п°й массой ротора. Однако если двигатель имеет хорошие динамиче-
ские характеристики при работе в режиме XX, то при работе на на-
гРУзку динамические характеристики этого же двигателя могут замет-
Ухудшиться. Объясняется это следующим образом.
^Двигатель с печатной обмоткой имеет большой момент инерции.
Ханическая постоянная времени тм = JRa/KTKE является показа-
<1
"6769
49
Таблица 3.4. Сравнение моментов инерции двигателей одинаковой
выходной мощности с тремя различными конструкциями роторов
Тип ротора
Параметр
С печатной Цилиндри- Пазовый
обмоткой ческии
Момент инерции J 10 6,
2
КГ • м
Номинальная выходная мощ-
ность, Вт
160
200
3,8 235
198 200
оТ которого зависит реакция двигателя на управление при регу-
те-пе|ИдНии частоты вращения. Момент инерции J является одним из
П,'^°ор00’ опРеделяк)Щих механическую постоянную времени, и выби-
фаЬ как можно меньшим. Момент инерции двигателя с печатной
раеТ тКОй или двигателя с плоской обмоткой высокий, поскольку
инерции тела вращения пропорционален его радиусу в четвер-
|И°- степени- При сравнении трех двигателей одной выходной мощ-
с различными конструкциями ротора можно отметить (см.
3.4), что моменты инерции ротора с печатной обмоткой и ротора
зовой конструкции приблизительно одинаковы. Поэтому для полу-
”а иЯ хороших динамических характеристик следует применять вмес-
0 ротора дискового типа ротор цилиндрической конструкции.
Таблица 3.5. Сравнение технических данных различных типов двигателей посто янного тока с полым ротором
Параметр Двигатели нормального исполнения с цилиндри- ческим ротором фирмы Tamagawa Seiki Со., Ltd Пвигатели обращенного исполнения с цилиндри- ротором фирмы Namiki Precision Jewel Со- Ltd Двигатели с печатной обмоткой ротора фирмы Yasukawa Elect- ric Mfg. Со., Ltd
М-1600-А М-1020-А TS3516-E17 TS3513-ES 12-2006 12-3006 16-2004 16-2501 UGPMEN-90DAB UGPMEE-O9B12
Момент инерции J 10 6, кг - м2 2,2 3,3 28 2,75 0,0039 0,016 0,022 0,043 43 34
Электрическая постоянная времени т£ , мс 0,1 0,12 0,4 0,12 0,008 0,005 0,007 0,012 0.043 0,06
Механическая постоянная времени Тдр мс 0,5 3,8 1,3 3,2 3,5 5,8 13,9 6,6 8,0 37
Коэффициент момента A'r -10‘2, Н м -А1 6,7 2,54 16,4 5,41 0,69 1,12 0,29 2,02 5,0 3,2
Коэффициент противо-ЭДС КЕ 10'2, Вс- рад-1 6,7 2,54 16.4 5,41 0,69 1,12 0,29 2,02 5,0 3,2
Сопротивление якоря Ra , Ом 0,8 0,7 1,23 3,2 39 46 6 63 0,46 1,02
Удельная мощность, кВт • с 1 280 12,3 40,8 5,9 - - - - 1,3 0,15
Номинальный установивший- ся момент Т 10 1, Н м 8,5 3,3 10,8 1,27 0,0012* 0,025* 0,02* 0,038* 2,38 0,72
Номинальная частота вра- щения £2, об/мин 4500 4000 2100 3850 Ю000** 10 000** 12 600** 5600** 4000 4000
Номинальная выходная мощ- ность Ро, Вт 375 130 200 50 0,23 0,53 0,48 0,4 100 30
* Пусковой момент (ротор с сотовой обмоткой).
** Частота вращения в режиме XX (ротор с сотовой обмоткой).
Примечание. Двигатели с печатной обмоткой ротора типа UGPMEN-90DAB в»
на основе ферритового магнита.
1!1Нены на основе постоянного магнита альнико, а с обмоткой типа UGPMEE-09B12-
50
51
Рис. 3.20. Поток расссин^
ним в пазах двигателя
Низкий момент инерции двигателя не всегда означает, что двига.
тель имеет малую постоянную времени. В табл. 3.5 приведены констан,
ты, характеризующие работу двигателей постоянного тока различны^
конструкций. Что касается механической постоянной времени, можно
отметить следующее.
1. Для двигателей с цилиндрическим ротором т особенно мало прц
их возбуждении внешними относительно ротора постоянными магнита,
ми (нормальное исполнение), а при возбуждении постоянными магии,
тами, расположенными внутри ротора (обращенное исполнение),
этих двигателей может достигать достаточно большого значения, что
характерно для маломощных двигателей.
2. Для двигателей с печатными обмотками т относительно мало
при использовании постоянных магнитов альнико. Если использовать
ферритовые постоянные магниты, то тм возрастает.
Отсюда можно заключить, что только двигатели с цилиндрической
конструкцией ротора и внешними постоянными магнитами имеют низ-
кую механическую постоянную времени.
3.5.2. Влияние отсутствия пазов и зубцов на роторе двигателя. Бла-
годаря отсутствию пазов и зубцов на роторе двигатель постоянного
тока с полым ротором обладает двумя положительными свойствами.
1. Малые пульсации электромагнитного момента. Пазы и зубцы
пазового двигателя попеременно пересекают магнитное ноле постоян-
ного магнита, что вызывает при вращении двигателя пульсации его
момента из-за изменения магнитного сопротивления магнитопровода-
В двигателе с полым ротором нет изменения магнитного сопротивле-
ния, поскольку отсутствует магнитопровод с пазами в роторе Поэто-
му для двигателя с полым ротором характерно равномерное вращение
ротора без пульсаций электромагнитного момента.
2. Малая индуктивность обмотки якоря и хорошие условия ее ком
мутации. Индуктивность якоря пазовой конструкции складывается И3
следующих составляющих: индуктивности проводника в паза*
(рис. 3.20), индуктивности от потока реакции якоря, замыкающегос*
через постоянный магнит, и индуктивности от потока рассеивания лоб<г
вых частей обмотки. Из этих составляющих суммарной индуктивност1'
якоря первая составляющая является наибольшей. Поскольку для двИ
гателей с полым ротором первая составляющая индуктивности мал3
52
мала и суммарная индуктивность обмотки якоря но сравнению с
т° уктИвН0СТЬЮ обмотки якоря пазовой конструкции. Это означает,
”fl еСци даже использовать металлические щетки в щеточно-коллектор-
чТ?1 узле двигателя с полым ротором, то и в этом случае коммутация
1 дет происходить довольно эффективно, с малым искрением. Для
игателей постоянного тока низкого напряжения (питаемых от бата-
еи) применение металлических щеток целесообразно из-за низкого
Рддения напряжения на щетках. Совместное действие высокой индук-
тцвности и малого значения падения напряжения на щетках в двигате-
яях пазовой конструкции приводит к сильному искрению в щеточно-
одлекторном узле.
Список литературы к гл. 3
1. Weissmantel Н. Einige Grundlagen zur Berechnung bei der Anwendung schnell
j10Clilaufender tragheitzamer Gleichstrom—Kleinstmotoren mit Glockenfaufer// 1'ein-
werktechnik und Messtechnik. 1976. P. 165 - 174.
2. Heyrand M. Zuverfassigkeit und Lebensdauer von Gieichstrommotorcn// Das LEE—
System. 1977. Ibid. 85. P. 121-123.
3. Hofmeester J. H. M., Koutstaal J. P. Moving coil motors// Philips technical review.
1973. Vol. 33. P. 244 -248.
4. Campbell P. Principles of permanent magnet axial-field D. C. machines// Procee-
ding 1EE. 1974. Vol. 121. N 12. P. 1489-1494.
Гпава 4
ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И ОСНОВНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
ВЕНТИЛЬНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Обычные коллекторные двигатели постоянного тока имеют высокий
КПД и могут использоваться в качестве серводвигателей. Их единст-
венный недостаток связан с наличием коллектора и щеток, которые
в процессе эксплуатации изнашиваются, и поэтому двигателю требует-
ся текущий ремонт. Если функции коллектора и щеток выполняют
полупроводниковые ключи, то можно построить двигатели постоянно-
го тока, не требующие текущего ремонта в процессе эксплуатации.
Такие двигатели получили название бесконтактных вентильных двига-
телей постоянного тока.
4-1. Основная конструкция вентильного двигателя
Постоянного тока
В обычном коллекторном двигателе постоянного тока якорь явля-
ется ротором, а постоянные магниты расположены на статоре. Такую
конструкцию очень трудно реализовать в вентильном двигателе по-
53
Рис. 4.1. Вентильный двигатель постоянного тока в разобранном виде:
1 - ротор на основе постоянного магнита; 2 обмотка; 3 элементы Холла
стоянного тока. Конструкция современного вентильного двигателя
очень близка к конструкции двигателя переменного тока, известной
под названием синхронного двигателя с постоянными магнитами
(рис. 4.1). Обмотки якоря являются частью статора, а ротор состоит
из одного или нескольких постоянных магнитов. Обмотки вентиль-
ного двигателя выполняются такими же, как и обмотки многофазного
двигателя переменного тока, однако общепринятой и наиболее эф-
фективной конструкцией является трехфазная конструкция двигателя,
работающая при двухполупериодном управлении (рис. 4.2). Вентильные
двигатели постоянного тока отличаются от синхронных двигателей
переменного тока тем, что первые содержат некоторые технические
средства определения положения ротора (или магнитных полюсов)
с целью выработки сигналов управления полупроводниковыми клю-
чами. Наиболее распространенным датчиком положения является эле-
мент Холла, однако в некоторых двигателях применяются оптические
датчики положения.
Рассматривая модель простого трехфазного двигателя с однополу-
периодным управлением, можно легко уяснить принцип действия вен-
тильных двигателей постоянного тока. На рис. 4.2 показан двигатель
такого типа, в котором в качестве датчиков положения ротора исполь-
зуются оптические датчики (фототранзисторы). Три фототранзисто-
ра РТ1, РТ2 и РТЗ, расположенные с интервалом 120° на периферий
платы, последовательно освещаются с помощью вращающего затвора,
установленного на валу двигателя.
Как видно из рис. 4.2, южный полюс ротора расположен напротив
неподвижного полюса Р2 статора. При этом освещенный фототран-
зистор РТ1 включает транзистор VT1. На неподвижном полюсе Р1
статора создается южный полюс за счет протекания тока по обмотке
W1, который притягивает северный полюс ротора, заставляя ротор
поворачиваться против часовой стрелки.
Рис. 4.2. Трехфазный вентильный двигатель постоянного тока с однополуисриод-
ной схемой управления:
I - фототранзисторы; 2 вал двигателя; 3 вращающийся затвор; N, S
полюса ротора
При повороте ротора его южный полюс оказывается напротив не-
подвижного полюса статора Р1. Затвор, установленный на валу рото-
ра, затемняет фототранзистор РТ1 и освещает фототранзистор РТ2,
последний включает транзистор VT2. Протекающий по обмотке W2
ток создает южный полюс на неподвижном полюсе Р2, тогда север-
ный полюс ротора повернется по стрелке и расположится напротив
неподвижного полюса Р2. В этот момент затвор затемняет фото-
транзистор РТ2 и освещает РТЗ, что обесточивает обмотку W2
и включает обмотку W3. Поэтому неподвижный полюс Р2 размагни-
чивается, в то время как неподвижный полюс РЗ намагничивается
и становится южным полюсом. Следовательно, северный полюс рото-
Ра продолжит свое вращение от Р2 к РЗ. Ротор на постоянном магните
УДет непрерывно вращаться, если переключения транзисторов по-
коряются в последовательности, показанной на рис. 4.3.
4-1.1. Способ изменения направления вращения двигателя. Для из-
Ме1|ения направления вращения стандартного двигателя постоянного
54
55
РТ1
РТ2
РТЗ
Время
Вис. 4.3 Последовательность переключений и вращение магнитного поля статора:
РТ] РТЗ фототранзисторы: 1\ /д гоки обмоток
тока обычно изменяют полярность напряжения питания. Однако такой
способ реверсирования вращения неприемлем для вентильного двига-
теля постоянного тока с полупроводниковыми ключами, например
транзисторами, так как большинство полупроводниковых приборов
имеют одностороннюю проводимость. Поэтому необходимо приме
пять определенные схемотехнические решения для реверсирования
вращения вентильного двигателя постоянного тока.
На рис. 4.3 показаны диаграммы выходных сигналов фототранзИ-
сторов (РТ/, РТ2, РТЗ) и входных сигналов транзисторов (УТ/, VT2
УТЗ), которые предназначены:
РТ/ УТ/ — для управления током в обмотке WI,
РТ2 VT2 — для управления током в обмотке W2,
РТЗ УТЗ — для управления током в обмотке W3.
Такое соединение транзисторов вызывает вращение ротора против
часовой стрелки. При изменении соединений между транзистора мВ
56
Таблица 4.1. Последовательности включений для различных направлений
вращения ротора
gyieMeH’ схе- Вращение против часовой стрелки Вращение по часовой стрелке
1 2 3 4 1 2 3 4
— рТ1 1 0 0 1 1 0 0 1
рТ? 0 1 0 0 0 0 1 0
ртз 0 0 1 0 0 1 0 0
— VT1 1 0 0 1 0 0 1 0
VT2 0 1 0 0 0 1 0 0
VT3 0 0 1 0 1 0 0 1
(PT1—VT3, PT2—VT1, PT3—VT2) реверсируется вращение ротора
вентильного двигателя.
Изменение связей между фототранзисторами и транзисторами для
реверсирования вращения может быть выполнено с помощью ключе-
вых логических схем. Последовательности включений транзисторов и
фототранзисторов представлены в табл. 4.1.
4.2. Трехфазный двигатель с двухполупериодным
управлением
Трехфазный вентильный двигатель, питаемый от сети постоянного
тока через трехфазный мостовой инвертор, имеет максимальный КПД,
являющийся отношением выходной мощности к входной электрической
мощности, поскольку при этом по каждой обмотке двигателя протекает
ток, так же как и в двигателе переменного тока. Такой способ управ-
ления вентильным двигателем называют двухполупериодным управ-
лением. В этом случае термин биполярный означает, что к каждой
обмотке попеременно прикладывается биполярное напряжение, вызы-
вающее ее попеременное намагничивание.
Рассмотрим принцип действия схемы трехфазного моста, представ-
ленной на рис. 4.4. В схеме, как и ранее, используется оптический ме-
Т°Д определения положения ротора, шесть фототранзисторов рас-
положены через одинаковые интервалы друг от друга по периферии
Платы. Поскольку затвор установлен на валу двигателя, то эти фото-
элементы последовательно освещаются лампой, расположенной слева
На рисунке. Возникает задача определения соотношения между вклю-
,еНным и выключенным состояниями транзисторов и фототранзисто-
Р°в- Если логическое управляющее устройство, определяющее последо-
вательность коммутаций, работает таким образом, что фототранзистор
определенным индексом освещен, то должен быть включен транзис-
57
Рис. 4.4. Трехфазный вентильный двигатель с двухполупсриодным управлением:
/ - команда выбора направления вращения; II — логическое управляющее
устройство, определяющее последовательность коммутации ключами моста
(7-6); III - фототранзисторы; IV вращающийся затвор
тор с этим же индексом — это простейшая связь между фототранзисто-
рами и транзисторами. На рис. 4.4 показано, что если токи протекают
по открытым ключам VT1, VT4, VT5, то к выводам обмоток U и IV
приложено напряжение питания, а вывод обмоток V имеет нулевой
потенциал. При этом один ток будет протекать от вывода V к выводу
V, а другой ток — от вывода W к выводу Г, как показано на рис. 4.5.
Ротор находится в таком положении, при котором его магнитный
поток направлен под углом 90° по отношению к магнитному полю
статора, как показано на рис. 4-5. В таком состоянии на ротор действу-
ет электромагнитный момент, направленный по часовой стрелке.
Если ротор повернется на угол, приблизительно равный 30°, то фото-
Рис. 4.5. Магнитное поле статор»
для положения затвора, показан-
ное на рис. 4.4, и направление
электромагнитного момента:
I магнитное поле; 2 на-
правление магнитного ноля cia-
Тора; 3 элек1ромагнитный м>>‘
мент; Л, S полюса ротор»
58
Таблица 4.2. Последовательность коммутаций транзисторов моста
и вращении магнитных полей статора и ротора
-л часовой стрелке
flv
(10сЛеД”ва т£льн<’с1ь - :„ммутации 1 2 3 4 5 6
уЛ 1 1 1 0 0 0
\Т2 0 0 0 1 1 1
VT3 0 0 1 1 1 0
уТ4 1 1 0 0 0 1
VT5 1 0 0 0 1 1
VT6 0 1 1 1 0 0
транзистор РТ5 выключится, а РТ6 включится, что повернет полюс
магнитного поля статора по часовой стрелке на 60°. Затем, если при-
близится южный полюс ротора к южному полюсу статора, то послед-
ний уйдет за счет коммутации моста дальше от полюса ротора, за счет
чего и создается непрерывное вращение ротора по часовой стрелке.
В табл. 4.2 приведена последовательность коммутаций транзисторов
моста, а на рис. 4.6 показана очередность вращения ротора двигателя.
Направление вращения можно реверсировать путем установки логи-
ческого устройства управления, определяющего последовательность
коммутации, в такое состояние, что если фотодатчик с определенным
индексом освещен, то транзистор с тем же индексом должен быть вы-
ключен. Или, наоборот, если фотодатчик не освещен, то транзистор
с тем же индексом, что и затемненный фотодатчик, должен быть
включен.
При противоположном состоянии транзисторов моста (рис. 4.4),
когда транзисторы VT2, VT3 и VT6 включены, напряжение питания Е
прикладывается к выводу V, тогда как выводы U и W оказываются
Рис. 4.6. Вращение но часовой стрелке магнитных нолей статора и ротора:
а б-в-г очередность вращения ротора
59
Таблица 4.3. Последовательность коммутаций транзисторов моста
при вращении магнитных полей статора и ротора
против часовой стрелки
Последова- тельность 1 коммутаций 2 3 4 5 6
VT1 0 1 1 1 0 0
VT2 1 0 0 0 1 1
VT3 1 1 0 0 0 1
VT4 0 0 1 1 1 1
VT5 0 0 0 1 1 1
VT6 1 1 1 0 0 0
Рис. 4.7. Вращение магнитного поля статора и ротора против часовой стрелки
под нулевым потенциалом. При этом, как показано на рис. 4.7, а, маг-
нитное поле статора меняет свое направление вращения на противопо-
ложное, так же как и меняет направление электромагнитный момент,
направленный теперь против часовой стрелки. Последовательность ком-
мутаций транзисторов моста приведена в табл. 4.3. После поворота дви-
гателя на угол, приблизительно равный 30°, транзистор VT2 выключа-
ется, a VT1 включается. При этом магнитное поле поворачивается на
60° и принимает такое направление, которое показано на рис. 4.7,
При электромагнитном моменте, направленном против часовой стрелки,
продолжается вращение ротора против часовой стрелки, и магнитное
поле имеет направление, показанное на рис. 4.7, в. Движение ротор8
продолжается в последовательности а-б—в—г . ., что создает его не
прерывное вращение против часовой стрелки.
дЗ- Сравнение коллекторного и вентильного двигателей
постоянного тока
Хотя существует мнение, что вентильные и коллекторные двигатели
/-тоянного тока одинаковы по своим статическим характеристикам,
11 не совсем так. Анализ различий между этими типами двигателей
эТ°а3ывается полезным для понимания практического использования
° игателей. Сравнение характеристик двух типов двигателей приведено
^табп. 4.4. При анализе характеристик двигателей не следует забы-
®аТЬ значение обмоток и коммутаций. Коммутацией называют процесс
.^образования входного постоянного тока в переменный и надеж-
ного токораспределения для каждой обмотки якоря. В стандартных
коллекторных двигателях постоянного тока коммутация осуществля-
ется с помощью коллектора и щеток. В противоположность этому ком-
мутация в вентильных двигателях постоянного тока осуществляется
с помощью полупроводниковых приборов, например транзисторов.
Таблица 4.4. Сравнение коллекторных и вентильных двигателей
постоянного тока
Сравниваемые Коллекторные
признаки двигатели
Вентильные двигатели
Механическая
структура
Отличительные
признаки
Соединение
обмоток
Постоянные магниты
расположены на ста-
торе
Высокие динамические
характеристики и про-
стота управления
Кольцевое соединение
(простейшее - соеди-
нение по схеме ’’тре-
угольник”)
Метод комму-
тации
Метод опреде-
ления положс-
"Ия Ротора
Механический контакт
между щетками и кол-
лектором
Автоматически опре-
деляется щетками
Постоянные магниты на роторе распо-
ложены так же, как и в синхронных
двигателях
Большой срок службы, простое об-
служивание (обычно обслуживание
не требуется)
I. Наилучшес решение при трехфаз-
пом соединении по схемам "звезда”
или ’’треугольник”.
2. Нормальное решение при трехфаз-
ном соединении по схеме ’’звезда”
с заземленной нейтралью или четы-
рехфазнос соединение.
3. Простейшее решение при двух-
фазном соединении
Электронная коммутация с помощью
транзисторов
Элемент Холла, оптическое кодирую-
щее устройство и т. д.
("особ ревер-
Р°"ания
“"Равления
Ра*Цения
Изменение полярнос-
ти напряжения пита-
ния
Перенастройка логического устройст-
ва управления последовательностью
включения транзисторов силового
каскада
61
\4.3.1. Различие в коммутации. Функцию щетки в коллекторном
гателе постоянного тока можно пояснить, заменив ее двумя ключа
или транзисторами (см. рис. 4.8). Рассмотрим сегмент коллектора д
имеющий одно из трех состояний коммутаций. Как видно из рис. 4.$’
один сегмент коллектора соответствует двум транзисторам.
Необходимо обратить внимание на действие индуктивности обмок
ки в коллекторном двигателе постоянного тока. На рис. 4.9, а клюц
S1 замкнут и ток протекает по обмотке. При отключении ключа $}
ток должен бы уменьшиться до нуля, однако, как показано ца
рис. 4.9, б, в воздушном зазоре ключа происходит искровой пробой За
счет высокого напряжения, наводимого на ключе из-за влияния индук.
тивности обмотки. В течение короткого интервала времени ток про.
должает протекать через воздушный зазор. Возвращаясь к использо.
Рис. 4.8. Щетки коллекторного двигателя постоянного тока заменены механичен
кими ключами или транзисторами:
а сегмент коллектора А через щетку соединен с положительным полюс011
источника питания; б - то же, но соединен с отрицательным полюсом источник
в - то же, но отсоединен от источника питания
62
рис. 4.9. Возникновение искрения между сегментом коллектора и щеткой:
1 - искрение; 2 направление движения коллектора
ванию щеток в коллекторном двигателе, как показано на рис. 4.9, в,
заметим, что искрение возникает при отсоединении щетки от сегмента
коллектора А. Поэтому при сильном искрении, повторяющемся при
работе двигателя, коллектор и щетки могут выйти из строя.
Вообще говоря, если ток i протекает по цепи, содержащей индук-
тивность L, то в индуктивности накапливается электромагнитная энер-
гия Li2 /2. При разрыве цепи с индуктивностью накопленная энергия
преобразуется в тепловую энергию. Чем больше накопленная энергия,
тем сильнее искрение.
Искрение уменьшается при уменьшении индуктивности обмотки.
Поэтому для улучшения коммутации следует уменьшать количество
витков обмотки в коммутируемой катушке. В коллекторных двига-
телях постоянного тока обмотки разделены на несколько катушек,
а для некоторых двигателей этого типа число катушек больше числа
имеющихся сегментов коллектора в конструкции двигателя, пока-
занной на рис. 4.10.
На рис. 4.11 показана схема коммутатора на двух транзисторах. На
₽ис- 4.11, а транзистор VT1 включен и ток от источника питания че-
Р63 этот транзистор протекает по обмотке L. При запирании транзи-
стора VTI, как показано на рис. 4.11, б, в течение переходного пе-
риода ток будет протекать через диод VD2, пока не спадет до нуля.
Сли диод отсутствует, то на обмотке при запирании VT1 наводится
ьЫсокое напряжение, равное L (di/dt), которое прикладывается к
*°Ллекторно-эмиттерному переходу транзистора VT1 и может пробить
т Переход, а значит, вывести транзистор из строя. Вот почему в
Сильном двигателе постоянного тока электромагнитная энергия, на-
0|енная в обмотке, может быть возвращена в источник питания че-
63
Рис. 4.]О. Для уменьшения искрения на щетках обмО1
ка расщепляется на несколько катушек
рез этот диод. При этом отсутствует искрен^
Можно видеть, что применение диода VD1 свя!а
но с необходимостью защиты транзистора
а диода VD2 — с защитой транзистора VT1. ||а
рис. 4.11, в показано направление тока прц
включенном транзисторе F72, а на рис. 4.11, а
контур замыкания тока при выключении трац,
зистора VT2.
4.3.2. Различие в обмотках якоря. Как видно из рис. 4.8, один сег.
мент коллектора эквивалентен комбинации двух транзисторов
двух диодов. Поэтому если необходимо заменить коллекторный двц.
гатель постоянного тока, имеющий большое количество сегментов кол-
лектора, на вентильный двигатель постоянного тока, построенный по
эквивалентному принципу, то стоимость электронных средств комму
тации и управления окажется слишком высокой.
Для управления вентильным двигателем постоянного тока по эконо-
мическим причинам желательно иметь минимальное количество полу-
проводниковых приборов. Поскольку направление вращения коллек-
торного двигателя постоянного тока определяется полярностью прило-
женного напряжения, то необходимо иметь в этом двигателе по край-
ней мере три сегмента коллектора.
Рис. 4.11. Полумостовая электрическая схема коммутатора на двух транзистор
64
Рис. 4.13. Размещение трехфазной че-
тырехполюсной распределенной об-
мотки:
1 - первая фаза: 2 вторая фаза;
3 - третья фаза
Рис. 4.12. Коллекторный двигатель,
преобразованный в вентильный
гатель
дви-
называется сосредоточенной,
так
На рис. 4.12, а показан якорь
такого типа. Двигатель с якорем
рассматриваемой конструкции
носит название трехсегментного
двигателя. В трехфазном вен-
тильном двигателе постоянного
тока, сечение которого пока-
зано на рис. 4.12, б, имеют-
ся три паза и такое же количе-
ство зубцов. Обмотка такого типа
как каждая фазная обмотка намотана на один зубец. Применение об-
мотки указанного типа позволяет упростить конструкцию двигателя,
однако при этом возникает неравномерное вращение ротора. Повы-
сить равномерность вращения двигателя можно с помощью распреде-
ленной обмотки. Для распределенной обмотки необходимо увеличить
Число пазов. На рис. 4.13 изображена четырехполюсная распределенная
обмотка, уложенная в 24 паза. Вентильные двигатели постоянного тока
Похожи по конструкции на двигатели переменного тока, так как рас-
пределенная обмотка используется в асинхронных двигателях с ’’бе-
личьей клеткой”.
Возникает вопрос, почему трехфазные распределенные обмотки не
Используются в коллекторных двигателях постоянного тока? Ответить
На этот вопрос можно следующим образом.
65
S'6769
1. Трехфазные обмотки увеличивают индуктивность обмотки и вы
зывают искрение. Трехпазовый двигатель, показанный на рис. 4.12, 0
и являющийся простейшим трехфазным двигателем, имеет больщце
пульсации момента. Поэтому не рекомендуется применять такую коц.
струкцию двигателя, если требуется получить высокую стабильность
мгновенной частоты вращения.
2. Для уменьшения пульсации электромагнитного момента и умень.
шения искрения следует' увеличивать число пазов двигателя, а чтобы
уменьшить искрение, дополнительно расщепляют обмотку на несколь.
ко катушек, каждая из которых соединена с отдельным сегментоы
коллектора, как показано на рис. 4.10.
4.4. Определение положения ротора
и применение датчиков Холла
Для определения положения полюсов на роторе вентильного двига-
теля постоянного тока устанавливаются дополнительные технические
средства. В настоящее время применяются следующие датчики положе-
ния: элементы Холла, светодиоды и фототранзисторы (или фотодио-
ды); индуктивные датчики, чувствительные к изменению индуктив-
ного сопротивления
4.4.1. Элементы Холла. При протекании электрического тока 1С
по полупроводниковой пластинке, расположенной перпендикулярно
магнитному полю, в пластинке наводится ЭДС VH, направление кото-
рой перпендикулярно как току 1С, так и магнитной индукции В
(рис. 4.14). Поскольку ЭДС действует на заряженные частицы (электро-
ны или дырки) в соответствии с правилом левой руки, то заряженные
частицы смещаются к левой стороне полупроводниковой пластинки.
Полярность ЭДС зависит от типа проводимости полупроводника
(р- или и-тип). Значение ЭДС, называемой напряжением Холла, опре-
деляется следующим образом:
VH=--BICRH, (4.1)
где RH — постоянная Холла, м3 • А-1 с-1, 1С - электрический ток, А,
В — магнитная индукция, Тл, d — толщина полупроводниковой пла-
стинки, м.
Это явление, открытое Холлом в 1878 г. на основании эксперимен-
тальных исследований с металлическим сегментом, получило название
эффекта Холла. Эффект Холла особенно сильно выражен в некоторых
соединениях металлов или в полупроводниках. Полупроводниковые
приборы, предназначенные для определения магнитных полей, назы-
ваются датчиками Холла или генераторами Холла. В современных вен-
тильных двигателях постоянного тока широко применяются датчики
Холла и-типа на основе InSb и GaAs. На рис. 4.15 показаны типичные
66
конструкции элементов Холла, а на рис. 4.16—• йх геометрические
размеры.
4.4.2. Принцип определения положения ротора с помощью датчиков
Холла. На рис. 4.17 Доказана эквивалентная схема датчика Холла, пред-
ъявленная в виде цепи с четырьмя выводами. Как было показано вы-
Ule> при протекании управляющего тока или тока смещения 1С, от вы-
вода 3 к выводу 4 элемента Холла, помещенного в магнитное поле,
вектор индукции которого перпендикулярен плоскости элемента,
На Выводах 7 и 2 элемента наводится холловское напряжение VH. Если
"Редположить, что Rt = R3 и R3 =Rq и принять вывод 4 за общую точ-
схемы, то потенциалы выводов / и 2 равны соответственно VH/2
'^н/2. Далее при изменении направления магнитного поля меняется
’^яркость наводимого на элементе напряжения, что показано на
1(С 4.18. Поэтому если разместить элемент Холла вблизи ротора с по-
янным магнитом, то этот элемент точно выявляет положение полю-
67
Ь,0
Рис. 4.16. Размеры элементов Холла
(Размеры, мм)
д 19 Принцип действия вентильного двигателя постоянного тока, использую-
элемент Холла (7)
Холла
Рис. 4.18. Кривые выходных напряжений
датчика Холла:
N, S - полюса ротора
сов и значение магнитной индукции, генерируя выводные напряжеЯ
Fhi и VH2.
4.43. Практические методы определения положения ротора.
рис. 4.19, а показан простейший вентильный двигатель постоянно^
тока с элементом Холла, расположение которого изображено '
Рис. 4.20. Создание электромаг-
нитного момента, вращение и ком-
мутация обмоток двигателя:
1 - элемент Холла
рис. 4.19, б. Для управления токами в обмотках И7 и W2 выходные
сигналы датчика Холла поступают на вход транзисторов VT1 и VT2.
На рис. 4.20 показаны следующие состояния вращающегося ротора:
элемент Холла определяет северный полюс постоянного магнита
Ротора и подключает обмотку W2 таким образом, что на полюсном
башмаке обмотки образуется южный полюс, вызывающий вращение
Ротора против часовой стрелки (рис. 4.20, а);
элемент Холла выходит из-под действия магнитного поля, что при-
в°Дит к запиранию обоих транзисторов и обесточиванию обмоток W1
в ^2. Ротор продолжает по инерции вращаться против часовой стрел-
и (рис. 4.20, б);
элемент Холла определяет южный полюс ротора и подключает обмот-
^7 таким образом, что на полюсном башмаке обмотки образуется
Полюс, притягивающий северный полюс ротора, продолжая вра-
Ие ротора против часовой стрелки (рис. 4.20, в).
68
69
4.4.4. Холловские интегральные схемы. Для усиления выход,, '
сигналов, как было показано выше, совместно с элементом
необходимо использовать один транзистор или более. В настоящее
мя Да одном кристалле устанавливаются как элемент Холла,
некоторые электронные схемы, образуя холловскую интеграл^
схему (ХИС). Внешний вид типичной ХИС, а также ее функционал^'
схема показаны соответственно на рис. 4.21, а и б. Выходной сц, ‘
датчика Холла, предварительно усиленный операционным усилите^
поступает на вход выходного каскада. Выходной сигнал ХИС упц
ляет состоянием силового транзистора, регулирующего токи в обц
ках двигателя. Существуют два типа ХИС: линейные и релейные. >
рис. 4.22 изображены характеристики чувствительности ХИС двух,,'
пов. Выбор типа ХИС зависит от конструкции и области применен
двигателя.
На рис. 4.23 показан пример построения вентильного двигателя
внешним ротором с использованием трех холловских интегралы^
схем. Трехфазная обмотка статора подключается к источнику питан,
через однополупериодный коммутатор. Интегральные схемы усгащ
ливаются для определения магнитного потока ротора, а последовать
Рис. 4.21 Холловская интегральная схема и ее функции:
1 — элемент Холла; 2 - усилитель; 3 - выходной каскад
Ие,В
4
-0,025 0 +0,025 В,Тп
6)
3 -
2 -
1 -
Рис. 4.22. Характеристики ХИС линейного (а) и релейного (6) типов
70
4.23. Вентильный двигатель постоян-
гока с внешним ротором:
корпус; 2 обмотки; 3
4 постоянный магнит; 5
,ская интегральная схема; 6
ро-
хол-
плата
ри‘ '
iia>°
I
тор-
лево
ность включения обмоток такая же, как в § 4.1 для двигателя с ис-
пользованием оптоэлектронных средств определения положения ро-
тора.
4.5. Устранение "мертвых точек"
в двухфазных вентильных двигателях
В п. 4.4.3 был рассмотрен принцип действия двухфазного двигате-
ля, использующего датчик Холла. Однако такой тип двигателя облада-
ет следующими недостатками.
1. Существуют две ’’мертвые точки”, при которых элемент Холла
не может определить направление магнитного поля, а значит, в обмот-
ках не протекают токи, создающие электромагнитный момент. Следо-
вательно, если двигатель имеет фрикционную нагрузку, то существует
вероятность его остановки в ’’мертвой точке”. При этом отсутствует
возможность запуска двигателя, при малом значении момента трения
ротор может пройти по инерции ’’мертвую точку” (рис. 4.24).
2. При малом значении электромагнитного момента мала и противо-
ЭДС, что вызывает увеличение тока и потери в обмотках. Поэтому па-
дает КПД двигателя, являющийся отношением выходной механиче-
ской мощности к потребляемой электрической мощности двигателя.
Эти недостатки отсутствуют у трехфазных двигателей с двухполупе-
РИодным управлением, которые, хотя и имеют большую стоимость,
обеспечивают максимальный КПД. Самым дешевым является двух-
фазный вентильный двигатель постоянного тока, не имеющий ’’мерт-
вых точек”. Между этими двумя типами двигателей существуют не-
сколько классов вентильных двигателей постоянного тока. Известны
Два основных метода устранения ’’мертвых точек”: один метод свя-
Зан с использованием многофазной конструкции двигателя, а дру-
г°й — с использованием пространственного гармонического магнит-
ного поля.
71
Рис. 4.24. Электромагнитный момент в функции угла поворота ротора для упро-
щенного двухфазного двигателя:
1 — ’’мертвые точки”
Рис. 4.25. Сечение (а) и принцип действия (б) трехфазного двигателя с однополу-
периодным управлением:
1 - элемент Холла; 2 - постоянный магнит
4.5.1. Многофазные двигатели. Пример построения трехфазного
двигателя показан на рис. 4.25. При питании каждой фазы (IV7, W2 и
W3) обмоток постоянным током ротор приводится во вращение
электромагнитным моментом, образованным за счет взаимодействия
тока обмотки и магнитного потока постоянного магнита, как это по-
казано на рис. 4.26. Форма момента близка к синусоидальной, момен-
ты каждой из фаз сдвинуты на 120° относительно друг друга. При
использовании датчиков Холла, управляющих включением обмоток
двигателя в последовательности, выбранной из условия наличия мак-
симального момента в каждой из фаз, можно получить результирую-
щий момент, показанный на рис. 4.26 жирной линией. Это характер-
но для трехфазного двигателя, в каждой фазе которого протекает
ток одного направления с периодом 120°. Поэтому двигатель данного
типа называют трехфазным однополупериодным двигателем. В дви-
гателе, рассмотренном в § 4.2, использована двухполупериоднаЯ
72
фазе
4.26- Электромагнит
Й моМСНТ в ФункЦии уг
поворота ротора при
118 тскаНии тока в каждой
цр°*
сХема управления, поэтому и ток в фазе изменяет свое направление
на противоположное.
4.5.2. Пространственно-гармонический тип двигателя. Рассмотрим
двигатель, показанный на рис. 4.27 и относящийся к упрощенному
1йПу двухфазного двухполюсного двигателя, изображенного на
рис. 4.19 и 4.20. На ротор и статор двигателя установлены дополнитель-
Hbie четырехполюсные магниты, как это показано на рис. 4.20. Момент
двигателя в функции угла поворота представлен на рис. 4.28. Кривая
момента двухполюсного двигателя А, имеет две ’’мертвые точки” и
идентична кривой момента на рис. 4.24. Кривая В характеризует про-
странственно-гармонический момент, созданный с помощью дополни-
тельно установленных постоянных магнитов. Момент, созданный двух-
полюсным двигателем, всегда направлен против часовой стрелки, так
как коммутация осуществляется с помощью элемента Холла. Мо-
мент, созданный четырехполюсным двигателем, попеременно меня-
ется в двух направлениях (по часовой стрелке и против). Поскольку
результирующий момент, показанный на рисунке кривой С, является
суммой двух моментов, то он не содержит ’’мертвых точек”.
Такой тип двигателя с двумя дополнительными магнитами не нашел
практического применения. Укажем методы, использующие рассмотрен-
ный эффект пространственно-гармонического магнитного поля:
1) метод, использующий дополнительные полюса в конструкции
статора и дополнительный магнит в
конструкции ротора, причем количе-
ство полюсов дополнительного магни-
Та в два раза выше количества полю-
сов основного магнита,
1*Ис. 4 п-7 п . ..
!Уй Z/ Двухфазный двигатель, исполь-
зд Ц1И1 пространственно-гармоническое со-
ве момента:
N - полюса ротора
73
Рис. 4.28. Устранение ’’мертных точек” (/) за счет наложения четырехполк>сциГ(
гармонического момента на основной момент
2) метод, использующий вторую гармонику вектора намагничен^,
сти постоянного магнита ротора, при этом шаг обмотки ротора состав,
ляет 180°;
3) метод, использующий неравномерность воздушного зазора
создания второй гармоники электромагнитного момента от втор0,
гармоники поля.
Гпава 5
СОВРЕМЕННЫЕ ВЕНТИЛЬНЫЕ ДВИГАТЕЛИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ
В ПРИБОРНОМ ОБОРУДОВАНИИ
5.1. Трехфазные вентильные двигатели
с двухполупериодным управлением
В § 4.2 приведено описание вентильного двигателя постоянного той
трехфазного типа с двухполупериодным управлением (см. рис. 4.4).
В вентильных двигателях с двухполупериодным управлением использу!
ются те же схемы соединения обмоток, что и в обычном трехфазном
двигателе переменного тока, обеспечивающие высокий КПД.
На рис. 5.1, а приведена схема, используемая для управления лазер
ным принтером или электроприводом магнитного диска. Как показа'
но на рис. 5.1, б, три датчика Холла, используемые в схеме для oiipf
деления положения ротора, смещены относительно друг друга на 60
Для четырехполюсного двигателя угол в 60° соответствует электри*
скому углу в 120°. На рис. 5.2 приведены формы напряжений в разМ1*
ных точках схемы, изображенной на рис. 5.1. (Цифры перед диаграмм*1
ми напряжений на рис. 5.2 соответствуют номерам точек, обозначеннь1’
на рис. 5.1.)
Такой тип двигателя используется для построения управления npi”
тером с лазерным лучом. В лазерном принтере непосредственно на в1
двигателя устанавливается зеркало многоугольной формы, частота в?'
74
СП6 / s\**и /\
рис. 5.1. Двухполупериодная схема управления трех- ои // \^> \
фазным вентильным двигателем (с) и схема размеще- // о s'~о \
ния датчиков Холла (6) (цифры, указанные в квадрат- у _ f \ 1
вых скобках, соответствуют цифрам на рис. 5.2) : \ J I
1 - датчик Холла; 2 усилитель; 3 схема форми- 1 \ ' /
рования управляющих сигналов; 4 - двигатель \ ° / 5)
Таблица 5.1. Технические данные трехфазных вентильных двигателей
- постоянного тока с двухполупериодным управлением
Параметр
Двигатель типа 09Р1' 8Е4036 фирмы Nippon
Dcnsan Со.
Напряжение питания, В
Выходная мощность, Вт
Номинальный момент,
Ю'1 -Нм
Пусковой момент, ] 0 1 Н м
время пуска, с
Номинальная частота вращения,
об/мин
Номинальный ток, А
Температурный диапазон, °C
Стабильность, %
24 + 1,2
36
0,294
0,588
3 (при безынерционной нагрузке)
6000, 9000 или 12 000
3,5
5-45
± 0,01 при трехфазной обмотке, соединен-
ной в "треугольник”
Примечание. Безынерционная нагрузка - это нагрузка, создаваемая шкивом и
кассой.
75
-J_________I__________I__________I_____________I_
0 90 180~ 270 360
Механический угол, град
_i__________i__________i___________i___________i_
0 180 360 59-0 720
Электрический угол, град
Рис. 5.2. Формы напряжений и схеме на рис. 5.I
_ S3 Назначение двигателей в ла-
рце J
зерньк принтерах:
~ д _ метод сканирования лазерного
а. б — вентильный двигатель по-
винного тока, приводящий во враще-
с с многоугольное зеркало; 1 - огра-
ннный луч; 2 - фоточувствительный
?а[,абан. 3 - лазерный луч; 4 много-
^•ольное зеркало; 5 - отражение
Рис. 5.4. Принцип действия лазерного принтера:
1 - укладчик; 2 - очищающая пластина: 3 барабан; 4 - электризующий
элемент положительной полярности; 5 - разрядник переменного тока; 6 - много-
угольное зеркало; 7 - линза изображения; 8 - полупроводниковый лазер; 9 -
экспонирование на весь диапазон; 10 — процессор; 11 - ролик электрода; 12 -
Положительный электрод; 13 - ролик подачи бумаги; 14 фиксирующее устрой-
ство; 15 переносящий электризующий элемент
Щения зеркала контролируется с высокой точностью в диапазоне
от 5000 до 40000 об/мин. При попадании высокомодулированного
Лазерного луча на вращающееся многоугольное зеркало происходит
отражение луча, и отраженный луч скользит в различных направлениях
в соответствии с положением ротора в каждый момент времени. По-
Э1°Му отраженный луч может быть использован в схеме для сканиро-
Вания, как это показано на рис. 5.3.
77
Образование изображения с помощью лазерного луча приведено ца
рис. 5.4. При этом целесообразно выделить следующие этапы: 1) ца
поверхность барабана нанесен фотопроводящий слой (например, CdS)
чувствительность которого настроена на длину волны лазера. Лазер
формирует на поверхности барабана скрытое изображение информации
подлежащей печати, которое затем проявляется притягивающимся
поверхности фиксажем; 2) проявленное изображение переносится ца
обычную бумагу и фиксируется; 3) устраняется скрытое изобра.
жение.
Технические данные вентильного двигателя постоянного тока, раз.
работанного для лазерного принтера, приведены в табл. 5.1.
5.2. Трехфазный однополупериодный двигатель
с обмоткой, соединенной в "звезду"
Тип вентильного двигателе постоянного тока, рассмотренный в
§ 4.1, называется однополупериодным двигателем с обмоткой, соеди-
ненной в ’’звезду”. В таком двигателе ток, протекающий в обмотке,
не меняет своего знака. При отпирании транзистора VT1 ток протекает
от источника питания Е к общей точке схемы через VT1 и обмотку
1К?, а при закрытом транзисторе VT1 этот ток отсутствует. По сравне-
нию с двухполупериодными вентильными двигателями временное
использование каждой обмотки однополупериодного двигателя вдвое
меньше, что несколько уменьшает КПД (отношение входной мощности
к механической работе, выполненной двигателем). Однако, как видно
из рис. 5.1 и 5.5, для однополупериодных двигателей требуется меньшее
количество электронных компонентов (транзисторов) и у них более
простая схемотехника. По этой причине широкое распространение од-
нополупериодные двигатели получают тогда, когда определяющим по-
казателем является стоимость электропривода.
На рис. 5.5 показана типичная схема однополупериодного двигателя
с обмоткой, соединенной в ’’звезду”, и тремя холловскими интеграль-
Рис. 5.5. Основная электрическая схема однополупериодного двигателя с обмоТ'
кой, соединенной в ’’звезду"
78
схемами. Для получения максимально возможного магнитного
Н^’^а в двигателе данного класса применен набор из магнитов сег-
(iOT° Й формы, установленных на роторе. На рис. 5.6 показаны со-
М^ения межДУ выходными сигналами датчиков Холла в интеграль-
L’rtl0 Исполнении и переключающими транзисторы сигналами, сформи-
Н0**1 иными логическими элементами. (Цифры перед диаграммами
РрВ^аЛов на рис. 5.6 соответствуют номерам точек на рис. 5.5).
с” упрощенная схема управления однополупериодным двигателем с
откой, соединенной в ’’звезду”, и тремя датчиками Холла показа-
на Рис' Такая схема широко применяется для управления мало-
’’оПридми двигателями с выходной мощностью не более нескольких
вагД
Вентильные двигатели постоянного тока рассматриваемого класса
(пользуются в аппаратуре с дисковой магнитной памятью, например
электроприводе гибкого магнитного диска. Однако требование ми-
нймизадии запоминающих устройств вызвало необходимость разработ-
ки двигателей с улучшенными характеристиками, меньших по разме-
раМ и с большим КПД. Жесткий магнитный диск, являющийся основ-
ном вторичным запоминающим устройством, позволяет обеспечить
хранение значительно большего объема информации с меньшим вре-
менем выборки данных по сравнению с запоминающими устройства-
ми на магнитной ленте и гибком магнитном диске. Поэтому в настоя-
щее время электроприводы жестких магнитных дисков применяются
'Ч. 5
Ч в Процесс получения управляющих сигналов для транзисторов VT4 VT6
х°ДИЫх сигналов холловских интегральных схем:
41,/^ ' магнитные полюса ротора; 1 выходные сигналы холловских интеграль-
еМ; 2 - выходные сигналы сигнального процессора
79
Рис. 5.7- Упрощенная схема управления однополупериодным вентильным двцга1
лем постоянного тока с обмоткой, соединенной в ’’звезду”:
Н1- НЗ - холловские интегральные схемы
8 Пример привода же-
магнитного диска (од-
,выйтип):
магнитная
’сировапная); 2
’ViBX- 3
IK1 -
4
Kp»’’
I
пи’
’°
ная 1 г >
филЫР: 13
0*1 ь" ’___
Зг»'
магнитная головка
Тированная); 2 фото-
(4>и к 3 ходовой винт;
шаговый двигатель при-
головки; 5 - верхняя
”. ‘рка: 6 шпиндель; 7
ткий магнитный диск;
’С магнитная головка (иод-
ная): 9 магнитный диск;
1 фотодатчик; 11 магнит-
соловка; 12 воздушный
ножка защиты
’/вибрапии; 14
|1Ь1Й двигатель; 15
свитный тормоз;
^7 _ основание
шпиндель-
- электро-
/6 база;
Таблица 5.2. Сравнение синхронного двигателя и вентильного двигателя
постоянного тока для электропривода жесткого диска размером 0,203 м
Параметр
Синхронный двигатель
переменного тока
Вентильный двигатель
постоянного тока
Источник питания
постоянного тока
низкого напряже-
ния (для целей
Необходим инвертор
Низкое напряжение постоян-
ного тока (12-24 В)
12 11 10 9 6
широкого приме-
нения и взаимоза-
меняемости)
Регулирование частоты вращения Частота вращения зави- сит от частоты питающе- го напряжения, поэтому способность регулирова- ния частоты вращения низкая
Регулирование времени пуска Невозможно
Превышение темпе- ратуры КПД Высокое Низкий (около 30%)
Отношение выход- ной мощности к объему Малое
Управление часто- той вращения Фиксированное
Конструкция (стоимость) Простая (низкая стои- мость)
Нс зависит от частоты напря-
жения питания
Возможно
Низкое
Высокий (40-50%)
Большое
С использованием обратно11
связи
Несколько усложненная,с>
ма управления имеет нев>,£
кую стоимость при испоЛ&э
вании интегральных схеМ •
в персональных компьютерах. Типичный жесткий диск имеет следую-
щие размеры: 0,133 х 0,2 х 0,355 м. Число дисков варьируется от од-
ного до восьми. Раньше в качестве шпиндельного двигателя в приво-
дах жесткого или гибкого магнитных дисков применялись синхрон-
ные двигатели переменного тока. Однако для этих целей были разра-
ботаны вентильные двигатели постоянного тока меньших размеров и
С большим КПД, которые позволили минимизировать габариты дис-
ка и увеличить объем его памяти. Сравнение синхронного двигателя и
вентильного двигателя постоянного тока при использовании их в каче-
стве шпиндельного двигателя в электроприводе жестких магнитных
Дисков размером 0,2 х 0,3 м приведено в табл. 5-2. Из таблицы ясно,
'•то вентильный двигатель постоянного тока имеет существенные преи-
мущества по сравнению с синхронным двигателем. Хотя вентильный
Двигатель структурно несколько сложнее синхронного двигателя из-за
наличия датчиков Холла в дискретном или интегральном исполнении,
Монтируемых на статоре машины, а также имеет большую стоимость
За счет электронных средств управления, однако преимущества веп-
1 ильного двигателя компенсируют указанные недостатки.
Электропривод жесткого магнитного диска работает следующим
°бразом (рис. 5.8). Поверхность алюминиевого диска покрыта пленкой
81
Таблица 5.3. Характеристики трехфазного однополупериодного
вентильного двигателя фирмы Nippon Densan, приводящего в движение
электропривод шпинделя в устройстве управления магнитным диском
Тип двигателя
Параметры ----------------------------
091 Н9С4018 091 Н9С4022
Напряжение питания, В 24 ± 2,4 24 ± 2,4
Выходная мощность, Вт 18 22
Номинальный момент, 10 1 - Н -м 0,49 0,588
Пусковой момент, 10 1 Н м 1,47 1,96
Время пуска, с 1,35 1,55
Номинальная частота вращения, об/мин 3600 3600
Номинальный ток, А 2,0 2,4
Температурный диапазон, С 0-50 0-50
Стабильность, % ± 1,0 + 1,0
Момент инерции, 10 6 - кг • м2 1380 1670
Способ торможения Электромаг- Электромаг
нитный нитный
Количество дисков 2 4
из магнитного материала. Магнитная головка, расположенная па рас-
стоянии около 0,5 мм от поверхности диска, осуществляет считывание
и запись данных. Головка приподнимается над поверхностью диска
благодаря встречному воздушному потоку, вызванному вращением
диска, что обеспечивает постоянный зазор между диском и головкой.
Поэтому при остановке или замедленном вращении диска магнитная
головка касается диска и вызывает повреждение магнитной пленки.
Для исключения этого явления шпиндельный двигатель должен удовле-
творять вполне определенным жестким условиям при пуске и останове.
Основные технические данные вентильных двигателей постоянного
тока для электроприводов жесткого магнитного диска размером
0,203 м представлены в табл. 5.3. Время пуска зависит от числа магнит-
пых головок, используемых в природе, и составляет около 13 с нри
четырехдисковой нагрузке на электропривод. Время останова может
быть такого же порядка, что и время пуска, благодаря применени*0
электромагнитного тормоза.
Хотя это и не указано в табл. 5.3, существует жесткое ограничен^
по потокам рассеивания, которые могут оказать воздействие па да**;
пые, хранящиеся на диске. Поэтому при проектировании двигателе*1
необходимо особое внимание уделить анализу потоков рассеяния.
Существуют также и другие ограничения: по вибрациям, осевЫ**1
перемещениям и превышениям температуры. Диски работают в гер'
мозоне с малой запыленностью.
82
„ Четырехфазные вентильные двигатели
б-Л
-ирехфазные двигатели, известные под названием двухфазных
ателей двухтактного типа с двумя датчиками Холла, получили ши-
!1е>1 распространение с мойента появления вентильных двигателей
*\оянного тока. Основная электрическая схема такого двигателя
П°с^ставлена на рис. 5.9. Два датчика Холла Н1 и Н2 сдвинуты в про-
яНстве на электрических градусов по отношению друг к другу.
lT ЕСЛИ датчик Холла Н2 и северный полюс магнита ротора располо-
п]Ь1 напротив друг друга, как это показано на рис. 5.9, то наводимая
•if Холла Vf/з в точке I' насыщает транзистор VT2 и соответствен-
вызывает появление тока IW2 в обмотке статора W2, а значит, ее
1 ^агничивание южным полюсом по отношению к ротору, и ротор по-
гнется против часовой стрелки на 90°. В результате поворота дат-
к Н2 оказывается вне магнитного поля ротора и его выходное на-
прЯжение снижается до нуля, а датчик Н1 будет находиться напротив
южного полюса магнита ротора, что вызовет наведение ЭДС Холла
на элементе Н1.
При появлении ЭДС Vf{2 на выходе датчика Н1в точке 2 насыщается
транзистор VT3. Протекающий при этом по обмотке статора W3 ток
lW3 создает намагничивание этой обмотки южным полюсом по отно-
шению к ротору и вызывает дальнейший поворот ротора против часо-
вой стрелки на 90°. Таким образом, ротор повернется уже на 180°
по отношению к своему первоначальному положению, показанному
на рис. 5.9. Датчик Н2 оказывается расположенным напротив южного
полюса магнита ротора и генерирует ЭДС Еу/д, вызывающую насыще-
ние транзистора VT4 и намагничивание обмотки W4 южным полюсом,
5.9. Основная электрическая схема четырехфазного вентильного двигателя
1гоянного тока
83
‘'ОСН
Рис. 5.10. Соотношения между холло|1
скими ЭДС Уц2 11 ^Н4 и токами Д
и (здесь же показаны также ток,
?WI Mlwf>
1 - характеристика транзисторов
VT1 - VT4
R2 (20 Он)
рис. 5.11- Схема четырехфазного вентильного двигателя с использованием элект-
ронного регулятора частоты вращения и двух датчиков Холла
что приведет к дальнейшему повороту ротора на 90°. Следовательно.)
ротор будет непрерывно вращаться против часовой стрелки. Соотно
шения между холловскими ЭДС и токами в обмотка!
и/jv4 показаны на рис. 5.10.
5.3.1. Двигатель с электронным регулятором частоты вращения
На рис. 5.11 показан четырехфазный вентильный двигатель со схеме;
регулирования частоты вращения. Противо-ЭДС, наводимая в обмот-
ках двигателя, используется в качестве сигнала обратной связи. Ра(
смотрим этот способ управления.
Из-за вращения постоянного магнита ротора в вентильном двигать
ле постоянного тока в его обмотках наводится противо-ЭДС, пропор
циональная частоте вращения ротора. Постоянное напряжение на вЫЧ
де диодов VD1 - VD4, питаемых противо-ЭДС каждой из обмоток,с0'.
держит пульсации, частота которых в четыре раза выше частоты вРа
щения ротора. Амплитуда пульсаций уменьшается в схеме за счет пр1
менения фильтра на переменном резисторе R2 и конденсаторе С, а 81,1
ходное напряжение фильтра оказывается пропорциональным част01
вращения. Это эквивалентно применению тахогенератора постоя***10!
го тока. На рис. 5.12 показана противо-ЭДС двигателя в функции 421
тоты вращения Противо-ЭДС используют в схеме в качестве сигнал
обратной связи по частоте вращения, подаваемого на схему сравнен**
Р1,с- 5.12. Противо-ЭДС в функции частоты вращения:
I - выходные напряжения диодов VD1 — VD2 без сглаживания; 2 - сглажен-
1ос выходное напряжение фильтра
(компаратор) напряжений, обозначенный на рис. 5.11 буквой Л.Схе-
г’1а содержит еще и блок В, уменьшающий выходной суммарный ток
а,1,иков при увеличении частоты вращения. С помощью переменного
₽езИстора осуществляется балансировка выходных напряжений
Ух датчиков Холла. Переменный резистор R2 регулирует глубину
Ратной связи по противо-ЭДС (—£^с), а значит, и частоту вращения
Ч6,1гателя.
[Для получения характеристик управления четырехфазного двигате-
т°ки в обмотках должны иметь синусоидальную форму. Примене-
84
85
Рис. 5.13. Размещение датчиков Холла и обмоток (W1 - h’4) в четырехфазном ЦВ(|
гателе:
1 - кольцевой магнитопровод статора; 2 - ротор с постоянными магщ.
там и
Рис. 5.14. Размещение датчиков Холла в четырехполюсном двигателе:
а — ротор; б - датчики Холла (Hl, Н2) ; N, S - полюса ротора
Рис. 5.15. Вентильный двигатель постоянного тока с электронным блоком управ-
ления:
1 - двигательная часть; 2 - электронная часть
ние постоянного магнита ротора цилиндрической формы и магнитопр0'
вода (ярма) статора кольцевой формы позволяет уменьшить поток11
рассеивания.
В рассматриваемом двигателе выходные напряжения двух дат411'
ков Холла имеют синусоидальную форму и сдвинуты на 90° по отноИ|С
нию друг к другу, а каждая обмотка питается током намагничиг, "1||1!
также синусоидальной формы. Если намагничивающий ток, управЛ^
мый датчиком Холла Н1, синусоидальной формы, то намагничивали111’'
ток, управляемый датчиком Н2, будет косинусоидальной формы,
скольку существует разность фаз в 90°. При одинаковых ампли >
86
двух намагничивающих гоков их векторы постоянны. Следователь,^
для улучшения качества вращения двигателя угол между магнитць ‘
полем и вектором тока должен быть постоянным. Сечение четырехф^
ного двигателя представлено на рис. 5.13. Ротор двигателей, показу
ных на рис. 5.9 и 5.13, имеет два полюса, и такие двигатели называю^
двухполюсными. Широко распространены также и четырехполюсц,^
двигателя. Если вскрыть четырехполюсный двигатель, то в нем мохд,
увидеть холловские интегральные схемы, сдвинутые на 135° относц
тельно друг друга (см. рис. 5.14). Поскольку механический угол сдв^
га в 135° эквивалентен электрическому углу сдвига в 270° для четыре
полюсной машины, то его можно рассматривать как сдвиг в 90° в пр0
тивоположном направлении.
На рис. 5.15 показан пример конструктивного решения четыре
фазного вентильного двигателя постоянного тока с электронным уц
равлением.
Каталог некоторых технических данных четырехполюсных вентиль
ных двигателей (двухфазных двухтактного типа) приведен в табл. 5.4
5.3.2. Применение двигателей в ультразвуковых батометрах и детек
торах обнаружения косяков рыб. Существует много областей приме
нения четырехфазных вентильных двигателей, и поэтому невозможно
в объеме данной книги рассмотреть все области их применения. Как
видно из рис. 5.10, двухфазные двигатели эквивалентны четырехфаз-
ным двигателям, и в принципе для двухфазных двигателей характер-
на большая стабильность электромагнитного момента в широком диа-
пазоне изменения частот вращения, чем в других двигателях, которые
будут рассмотрены ниже. Это преимущество позволяет использовать
четырехфазные двигатели в различном оборудовании, например в ультра-
звуковых батометрах и детекторах обнаружения косяков рыб, гре-
Рис. 5.16. Принцип определения расстояния с помощью ультразвуковой волНЬ1’
1 - импульсный генератор ультразвуковой частоты; 2 глубина D, м; 3 - оГр’
женная волна колебаний; 4 передающая волна колсбанай; 5 подлежащий (’ПР‘
делению объект; V - скорость распространения волны колебаний
88
дующих широкого диапазона регулирования и высокой стабильности
цастоты вращения электроприводов.
Батометры и детекторы обнаружения косяков рыб позволяют изме-
(lTI, расстояние до объекта (например, косяка рыб), используя посто-
янство скорости распространения в воде ультразвуковых импульсов.
[,а Рис- 5.16 показан принцип действия такого детектора. Вентильный
двигатель приводит во вращение барабан самописца с постоянной ско-
ростью. Как только перо самописца касается бумаги, запускается гене-
ратор ультразвука, падающий импульс ультразвуковой частоты. Затем
самописец регистрирует отраженный импульс. Следовательно, расстоя-
ние D До косяка рыбы вычисляется по интервалу времени между стар-
говым и отраженным импульсами, зарегистрированными самописца-
1ЛЙ. Частота генератора ультразвуковых импульсов постоянна, поэто-
местонахождение косяков рыб постоянно регистрируется с по-
дошью отраженных импульсов.
5.4. Двухфазные вентильные двигатели
Принцип действия двухфазных двигателей был рассмотрен в § 4.5,
поэтому ниже рассмотрим различные конструктивные исполнения
двухфазных вентильных двигателей, в которых ’’мертвые точки” устра-
няются с помощью гармонических магнитных полей.
5.4.1. Двигатели с неравномерным воздушным зазором. Сечение
двухфазного двигателя с внешним ротором показано на рис. 5.17. Дви-
гатель имеет четыре полюса и характеризуется тем, что содержит нерав-
номерный зазор под полюсами статора, увеличивающийся в направле-
нии часовой стрелки между неподвижными полюсами статора и магни-
том ротора. Обмотка состоит из двух катушек, т. е. обмотки первой
и второй фаз, наматываемых совместно таким образом, как это пока-
зано на рис. 5.18, а. Магнитные полярности этих обмоток у каждого из
полюсов машины противоположны друг другу, как это видно из
рис. 5.18, б. Такой тип обмотки называют бифилярной обмоткой.
При обесточенном двигателе магнитные полюса ротора занимают
такое устойчивое положение (рис. 5.19), при котором воздушные зазо-
ры между статором наименьшие [1]. Такое положение ротора называют
положением фиксации. Небольшой поворот ротора двигателя против
часовой стрелки создает момент, направленный по часовой стрелке,
и> наоборот, небольшой поворот ротора по часовой стрелке будет созда-
вать момент, направленный против часовой стрелки. Словом, смещение
Ротора в любом направлении создает противоположно направленный
•Момент, стабилизирующий состояние ротора в положении фиксации
1°скольку двигатель содержит четыре магнитных полюса на роторе и
Такое же число неподвижных полюсов на статоре, электромагнитный
Момент в функции угла поворота ротора соответствует кривой 1 на
Р*1*-- 5.19. Кривая 1 имеет четыре положения фиксации 3, в которых
89
Рис. 5.18
Рис. 5.17. Сечение двигателя с неравномерным воз-
душным зазором:
1 — ферритовый постоянный магнит; 2 - хол-
ловская интегральная схема; 3 — магнитопровод
(ярмо) ротора; 4 — магнитопровод статора; 5 —
обмотка
Рис. 5.18. Бифилярные обмотки и их соединения:
1 — первая фаза; 2 — вторая фаза
она пересекает ось абсцисс с положительным углом наклона. Положе-
ние ротора в точке с нулевым моментом между двумя соседними по-
ложениями фиксации является неустойчивым, так как при приложе-
нии внешнего момента ротор может повернуться в любом направ-
лении.
При подключении двигателя к источнику питания соотношение
между моментом и углом поворота ротора будет соответствовать
кривым 2 и 2'на рис. 5.19. Точки неустойчивого положения ротора
располагаются в этих случаях уже несколько правее (по часовой стрел-
ке) положений фиксации ротора. Коммутация обмоток группой транзи-
сторов, управляемой датчиком Холла, оставляет только положи! ель-
ные полуволны первоначальной синусоидальной кривой, которые обо-
значены на рис. 5.19 как 2 и 2'и являются кривыми электромагнитно-
го момента, созданного взаимодействием обмоток и постоянного маг-
нита. Суммирование этих полуволн с кривой 1 определяет новую кри-
вую, показанную жирной линией на рисунке. Суммарная кривая моме11'
та не содержит ’’мертвых точек” и позволяет повысить стабильное!1
работы двигателя
Достоинство метода связано с простотой конструкции двигатеЛ^’
однако КПД двигателя мал из-за больших зазоров.
Другие конфигурации воздушных зазоров, позволяющие повыси111
эффективность двигателя, рассмотрены в [ 1 ].
90
5.19. Зависимости момента от угла поворота ротора в двухфазном двигателе
рис-
5.4.2. Двухфазный двигатель с дополнительными неподвижными
полюсами. Двухфазный двигатель такого типа показан на рис. 5.20.
для этого двигателя характерно, что его ротор намагничен в следующей
последовательности N-S-O~N-S-O, где буквой О обозначено от-
сутствие намагничивания, а на статоре расположены дополнительные
неподвижные полюса, не имеющие обмоток.
Положение ротора по рис. 5.20 близко к такому положению, при
котором двигатель находится в покое в обесточенном состоянии. Та-
ких положений покоя восемь, и они располагаются с интервалом око-
ло 45° друг за другом. На рис. 5.21 штриховой линией показана кри-
вая С момента в функции угла поворота ротора при отсутствии тока.
Представим, что произойдет с моментом при наличии тока в обмотках
двигателя Если схема управления спроектирована так, что фаза А созда-
ет на своих зубцах намагничивание южными полюсами, а положение
ротора соответствует изображенному на рис. 5.20, то момент двигате-
ля при его вращении принимает нулевые значения примерно через
каждые 50°. Однако при протекании тока по фазе В двигатель создает
электромагнитный момент, направленный против часовой стрелки и
существующий в этом направлении на интервале в 90е. Затем ток
опять переключается на фазу А. Момент, созданный фазами, показан
на рис. 5.21 и обозначен кривыми А и
Суммируя этот момент с реактив-
ным моментом, представленным сину-
соидальной кривой С, получаем резуль-
ТиРующую кривую момента без ”мерт-
ных точек”, направленного против часо-
в°и стрелки. Результирующий момент
Машины на рисунке выделен жирной
пинией.
5.20.
|1'';,Ь1|Ь1МИ
“'одитея
Двухфазный двигатель с донолни-
неподвижными полюсами: ротор
в устойчивом положении [2]
91
Рис. 5.21. Момент, созданный неподвижными полюсами, момент при отсутствии
тока в обмотках двигателя и суммарный момент;
1 момент фазы Л; 2 момент фазы В
Рис. 5.22. Конструкция постоянных
магнитов ротора, являющаяся комби-
нацией четырех- и восьмиполюсных
магнитов:
N. S - полюса ротора
Рис. 5.23. Комбинация четырех- и восьмиполюсных магнитов (а), создающая так1’
же магнитный поток, что и намагничивание в последовательности N O S
О-S (б):
1 четырехполюсный магнитный поток; 2 восьминолюсный магнитный 1111
ток; 3 суммарный магнитный поток; N, S полюса ротора
92
рис. 5.24. Двухфазный вентильный двмгатеяыюсгоянпого тока с дополнительными
неподвижными полюсами, встроенный в узкоструйный вентилятор:
1 - постоянный магнит; 2 - датчик Холла
На практике довольно трудно изготовить вентильный двигатель по-
стоянного тока, в котором можно было бы реализовать этот простой
метод исключения ’’мертвых точек”. Поскольку в конструкции магни-
та имеются ненамагниченныс области, они не воздействуют на датчик
Холла Решение этой проблемы связано с комбинированием четырех-
полюсного постоянного магнита и восьмиполюсного дополнительного
постоянного магнита таким образом, что датчик Холла окажется чув-
ствительным к магнитному полю, создаваемому четырехполюсным
постоянным магнитом (рис. 5.22).
На рис. 5.э3 показан результат комбинации четырех- и восьмино-
люеных постоянных магнитов для намагничивания ротора в последова-
тельности N-O—S~N-O S. Вентилятор, использующий двигатель рас-
сматриваемого типа с наружным ротором, показан на рис. 5.24.
5.4.3. Двухфазный двигатель с шагом обмотки меньше 180°. Шаг
обмотки меньше 180° можно получить с помощью немагнитных зон
на постоянном магните [3]. Магнитная структура ротора и расположе-
ние витков фаз А и В в двигателе с внешним ротором показаны на
Рис. 5.25.
При протекании тока в сегменте обмотки А1 в направлении, пока-
янном на рис. 5.25, момент, действующий на виток, зависит от поло-
жения ротора, как это показано на рис. 5.26, а. На рис. 5.26 показан
Ту|<Же момент, действующий на сегмент обмотки А2. Суммарный мо-
с^1т» действующий на обмотку фазы А и равный сумме моментов,
Иствующих на сегменты, показан на рис. 5.26, б- Суммарный момент
1яет свой знак, однако момент положительного направления ’’покры-
т’ Диапазон углов поворота ротора больших 180°. Поэтому, если
93
Рис. 5.25. Двухфазный вен
тильный двигатель с шагом
обмотки меньше 180 :
1 — ненамагниченная об-
ласть
Рис. 5.26. Кривые момента и суммарный момент двухфазного двигателя с шагом
обмотки меньше 180 в функции в:
а — момент, действующий на А1 и А2; б - момент при протекании тока в фа-
зе А; в - момент при коммутации тока между фазами А и В с интервалами в 180
попеременно коммутировать обмотки фаз А и В, то их взаимодействие
создаст момент (кривая С на рис. 5.26), не имеющий ’’мертвых то-
чек”.
5.5. Вентильные двигатели для проигрывателей
Одно из возможных применений вентильных двигателей постоян-
ного тока связано со звуковоспроизводящей аппаратурой, в которой
поворотный стол приводится во вращение непосредственно вентиль-
ным двигателем. Для этих целей можно применять различные типы вен-
тильных двигателей, здесь же рассмотрим только один из них, как наи-
более распространенный [4|.
Современные вентильные двигатели для проигрывателей, показан-
ные на рис. 5.27 и 5.28, имеют следующие особенности:
1 Обмотки вентильного двигателя выполняются плоскими. Кой'
структивно они такие же, как и в двигателях постоянного тока с по-
лым ротором, имеющим беспазовую конструкцию по сравнению с П8'
зовым ротором обычного двигателя постоянного тока коллекторно1®
типа. Типичная форма таких обмоток показана на рис. 5.29.
94
5.27. Разрез вентильного двигателя, используемого для электропривода по-
^ротного стола проигрывателя
Рис. 5.28. Разрез вентильного двигателя проигрывателя [4]:
I резиновое покрытие; 2 - вал; 3 суппорт поворотного стола; 4 пово-
ротный стол; 5 постоянный магнит ротора; 6 магнитопровод (ярмо) ротора;
7 печатная плата; 8 обмотка; 9 - датчик Холла; 10 - магнитопровод статора;
Ч - опорный подшипник; 12 - подшипник; 13 крышка опорного подшипника
2 - В дополнение к основным магнитным полюсам, необходимым для
Функционирования двигателя, постоянный магнит ротора содержит еще
Дополнительные магнитные полюса, используемые в качестве датчиков
Частоты вращения (рис. 5.30).
3 . Обмотка датчика частоты вращения расположена на печатной плате
1ак> как показано на рис. 5.31.
Как показано на рис. 5.29, две обмотки установлены с интервалом
Электрических градусов относительно друг друга. При двухполупе-
Риодном управлении токи в обмотках каждой фазы выглядят, как по-
аНо на рис. 5.32, а созданный электромагнитный момент вызывает
явление силы, действующей на вал двигателя и приводящей к его
^баниям.
проектировании двигателей для проигрывателей основное внима-
УДеляется устранению качаний ротора двигателя и неравномерно-
95
Рис. 5.30. Расположение полюсов N и S на постоянном магните ротора [4 |
Рис. 5.29. Двенадцатиполюспые двухфазные волновые обмотки:
/ _ зоны, не создающие электромагнитный момент; 2 - зоны, создающие
мент за счет взаимодействия с магнитным полем ротора
M(> I
I рри постоянстве частоты вращения двигателя не превышает 2 Вт,
с1’1’ ^емое тепло в двигателе минимально. Поэтому при проектирова-
КПД не является приоритетным параметром, а основным
°егром является значение пускового момента, полученного на еди-
.'г потребляемой мощности. Это так называемая ’’эффективность
н'^оменту”
‘ и сК°лькУ в создании электромагнитного момента принимают уча-
только те части обмотки, которые направлены наружу от ее цент-
показано на рис. 5.29, то в соответствии с рассмотренным вы-
р3' „риндипом действия вентильного двигателя эффективность по мо-
повышается при увеличении числа полюсов. Однако слишком
U ыдое число полюсов нежелательно, так как магнитный поток,
Жадный постоянным магнитом, уменьшается при увеличении числа
С /цосов. Как было показано ранее, максимальная эффективность по
Я)ОмеНТУ соответствует двенадцатиполюсной магнитной системе.
Рис. 5.31. Сенсорная обмотка на печатной плате, используемая для опрепелсни* |
частоты вращения:
1 - печатная плата; 2 - вал; J - чувствительные обмотки для тахометра,
обмотки
Список литературы к гл. 5
1 US patent 3873897. Collector-less DC motor/ R. Muller.// 1975.
2. US patent 3299335. Self-starting direct-current motors having no commutator/
I Ц, Wessels.// 1967.
3. US patent 5217508. DC Motors/ M. Uzuka.// 1980.
4. Igarashi Y. Flat-type slotless phono motor for direct drive player// National Tech-
nical Report. 1980. N 26. P. 774 - 782
Глава 6
РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК СЕРВОДВИГАТЕЛЕЙ
Качество работы серводвигателей определяется их статическими и
Динамическими характеристиками. Статические характеристики опреде-
ляют значения электромагнитного момента, КПД, тока и т. д. в устано-
вившемся режиме работы. Динамические характеристики относятся
к вменениям этих величин в процессе работы.
6-1- Эквивалентная схема замещения и статические
Характеристики двигателей постоянного тока
Как было показано выше, двигатель постоянного тока можно пред-
сти момента, а также увеличению пускового момента. Большой пус вить эквивалентной схемой замещения, приведенной на рис. 6.1, a
вой момент необходим для того, чтобы двигатель мог бы достичь' . также § 1.6). Для оценки потерь в сопротивлении якоря Ra и
данной частоты вращения за минимально возможное время. При J 11(^ ГИх элементах двигателя воспользуемся эквивалентной схемой,
стижении требуемой частоты вращения (33 1/3 или 45 об/мин) привоД азанпой на рис. 6.1, б. Ниже рассмотрены теоретические основы ра-
ся в действие следящая схема управления, стабилизирующая часП а Характеристик двигателя с помощью этой эквивалентной схемы
вращения при малом энергопотреблении. Поскольку потребляемая *1(1 МеШения.
96
<Пб9
97
Рис. 6.1. Эквивалентные схемы замещения двигателя постоянного тока
(6-1)
измерений. В основу расчетов положен метод, предложенный в
несколько улучшенный авторами этой книги. Определим кон-
________1
₽ \/(^а + Rft )1^а
031иерив некоторые параметры двигателя, можно выразить эту вели-
^Уввиде
Af= V[(^//o) (д//мо +1]',
(6-2)
Потери lgRa, выделяемые в сопротивлении якоря Ra , назыв^.!
потерями в меди. К другим потерям, нагревающим двигатель, Отн I
сятся: вентиляционные потери, связанные с вращением ротора в Воз
духе, что приводит к нагреву как ротора, так и воздуха; механически
потери, вызванные фрикционными потерями в щеточно-коллекторц01<
узле и подшипниках, и потери в стали или потери на вихревые токц-
гистерезис, вызванные перемещением магнитного сердечника ротора
в магнитном поле.
Вентиляционные и механические потери пропорциональны квадрату!
частоты вращения Q. Как было показано в § 1.4, частота вращения!
пропорциональна противо-ЭДС £'. При включении резистора Rh так как
показано на рис. 6.1, б, потери в R), равны Ё2/ Rh . Поэтому указанные!
потери определяются подбором соответствующего значения сопротив!
ления Rf,. Потери в стали, состоящие из потерь на вихревые токи, при-
мерно пропорциональные квадрату частоты вращения, могут быть вклю-
чены в потери на резисторе Rh так же, как вентиляционные и механи-
ческие потери. Следовательно, значение сопротивления резистора опре-
деляется с учетом обоих компонентов потерь в стали. При этом в дви-
гателях с полым (немагнитным) ротором потери в стали пренебрежи-
мо малы.
Механическая мощность определяется потерями на резисторе £1
эквивалентной схемы замещения. В схеме используется переменно
резистор Rl , так как потребляемая мощность зависит от моменщ
трения Ту и частоты вращения Q. В режиме XX (отсутствие нагрУзК,!
на двигателе) сопротивление RL равно бесконечности, а в режиме $
(двигатель заторможен) сопротивление RL равно нулю (поэтому
изменяется от 0 до °°).
6.2. Расчет статических характеристик
Статические характеристики двигателя постоянного тока мо^*'
рассчитать по эквивалентной схеме замещения, приведенной
рис. 6.1, б, а некоторые параметры двигателя определяются в резУ11*!
р0 — частота вращения XX, рад/с, ДГ2 — приращение частоты вра-
Г'еНИя ПРИ пРи;,ожении к двигателю приращения нагрузки, рад/с; /0 —
XX, А, Д/ — приращение тока при приложении к двигателю при-
ращения нагрузки, А.
Отметим, что все эти переменные представляют собой измеряемые
веЛцчины. Сначала необходимо определить максимальный КПД, являю-
щийся отношением выходной механической мощности к потребляемой
электрической мощности. Это можно сделать через константу М сле-
дующим образом:
(63)
Если Двигатель работает с максимальным КПД, то потребляемый
ток и частоту вращения двигателя можно определить в виде
1*=М10, (6.4)
П* = [М/(М + 1)]QO. (6-5)
Рассмотрим полученные уравнения. Сначала необходимо доказать,
что уравнения (6.1) и (6.2) математически эквивалентны. При прило-
жении нагрузки к двигателю ток
'я = (V-E)/Ra = (V-KO)IRa , (6.6)
где К - постоянная машины, зависящая от конструкции двигателя
(см. § 1.3), поэтому ток XX равен
'о = (V—K£l0)/Ra .
^пользуя уравнения (6.6) и (6.7), получаем
V/n = К(£10 - £l)IRa • <6-8)
Отсюда
_ га - го _ К (6.9)
Qo - Q Ro '
99
98
С другой стороны, поскольку RL
/о= v!(Ra + Ль).
сю
для режима XX, получд
(6.10)
Падение напряжения на резисторе Rh равно
Ео ~ Rh^o ~ V----------> (6.
Rh
тогда частота вращения двигателя на XX
V Rh
По = Ео/К = — ------------- , (6.
К Ra + Rh
а поэтому
£20 Rji
То К
(6.13)
Поскольку подстановка (6.9) и (6.13) в (6.2) дает (6.1), то тем
самым по существу доказано, что (6.1) и (6.2) являются математиче-
ски эквивалентными.
Докажем, что (6.3) соответствует максимальному значению КПД.
Используя эквивалентную схему замещения, получаем выражения для
потерь Pioss, потребляемой мощности Pin и выходной мощности Pout:
V - Е
Pin ~ Pout + Ре ~ Р
Ra
(6.16)
Теоретически КПД определяется отношением выходной мощности к
потребляемой мощности, т. е.
Г Е (V - £)
* Ra
Ra
— E2/(V(V-EY)
I<h
(6.17)
Для нахождения максимума КПД продифференцируем т? по Е и Пр*1
100
ра»
„яем нулю, тогда
ЭЯ _ _1_ Г । _ Ra
'ЪЕ V I- Rh
2EV-E2 1
(V-E)2 J
= 0.
доределнм квадрат Е из выражения (6.18) в виде
(J + — ) Е2 - 2V 11 + — ) Е + — V2 = 0.
\ Ra ' ' Ra » Ra
0Сцользуя выражение (6.1), преобразуем (6.19):
tfE2 - 2VM2E + (М2 - 1) V2 = 0,
тогДа противо-ЭДС, которая дает максимум т/,
VM2 ± х/[Л/4Г2 - Л/2(Л/2 - 1) F2] '
(Л/2 ± /И) (М ± 1)
М2 М
(6.18)
(6-19)
(6.20)
(6.21)
При работе электрической машины в двигательном режиме приложен-
ное напряжение V всегда больше Е и
F* = [(М - 1)/М] V. (6.22)
Подставляя выражение (6.22) в (6.17), получаем
М - 1 Ra (М - 1) 2
Г) = — — . тах М Rh М (6.23)
Из уравнения (6.1)
RhlRa = М2 - 1 = (М - 1) (М + 1). (6.24)
Подставляя (6.24) в (6.23),получаем
Ках =(М -1) /(М+1), (6.25)
410 совпадает с выражением (6.3).
н Т°к в точке максимального КПД определяется с помощью выраже-
я 1 а = (V - E~)/Ra в виде
I* (V-E*)lR0 V - Е*
7~ = ------Т7--- = -------• (6.26)
Г° (V-E0)/Ra V~E0
101
Из (6.1) и (6.11) имеем
г Rh/Ra М2 - 1
Ео = V ----------------- = --------- JZ,
[(Ял/лс) + 1] М2
Подставив (6.22) и (6.27) в (6.26), получим
I* 1 - (М - 1)/ЛГ
— = ---------, = м.
10 1 - (№ - 1)/2И
(б-2?)
(6-28)
Таким образом, уравнения (6.4) и (6.28) совпадают.
Аналогично можно рассчитать частоту вращения двигателя при мак
симальном КПД. Начнем со следующего выражения:
£2* £*
ЪГ ’ (6’29|
Подставляя (6.27) и (6.22) в (6.29), получаем
£2* м
— = ---------7-5---’ (6.30)
£20 V (М2 - 1)/М 2 м + 1
что совпадает с уравнением (6.5).
И, наконец, электромагнитный момент при максимальном КПД
можно найти в виде
Г* = У1^птах1П* = VMI0[(M- 1)/(М + 1)] =
= (Л/-1)К/0/£20. (6.31)
Полученные результаты, включая выражения для потребляемой и вы-
ходной мощностей, сведены в табл. 6.1.
6.3. Пример расчета
Задача 1. Двигатель в режиме XX подключен к источнику питания
12 В, вращается с частотой 4094 об/мин, потребляемый ток двигателя
при этом составляет 28,2 мА. При приложении к двигателю небольШ01*
нагрузки (рис. 6.2) его частота вращения изменяется и становится ра®'
на 4009 об/мин, а ток увеличивается до 99 мА. Чему равен максимаЛ®'
ный КПД? Необходимо рассчитать также потребляемый ток /*, чай0'
ту вращения £2*, потребляемую мощность Р?, выходную мощное^
Pout и электромагнитный момент Т* при максимальном КПД.
102
fjjjuUC 6.1. Выражения для максимального КПД
'“некоторых других величин, определяющих этот
кпД ________________________________________
mi0
^фИ11цент М V[(^o^o) (А*/ + 1]'
^^ьный КПД (М - 1)/(Л7 + 1)
fo^
Цаст°та
Потребляемая мощ- MVI0
ность Pjn______________________________________
^доходная мощность [М (М - 1~)/(М + 1)] VI0
_______________________________________________
Момент Г* (М - 1) K/o/fto
Примечание. По — частота вращения двигателя на
XX, обычно определяемая в об/мин, однако для расче-
тов следует пользоваться рад/с.
Рис. 6.2. К двигателю
приложена небольшая
нагрузка
Ответы и пояснения.
Aft = 4094 — 4009 = 85 об/мин;
Д/ = 0,099 - 0,0282 = 0,0708 А,
м =
4094 <0,0708 ,
0,0282 85 ) П’042-
Поэтому
^rnax = (Н>042 - 1) (11,042+ 1) = 0,834 = 83,4%,
где
I* = 11,042 -0,0282 = 0,311 А,
ft* = , 4094 = 3754 об/мин;
11,042+1
Л?, = 11,042 • 12 • 0,0282 = 3,737 Вт;
P*„t = [11,042(11,042 - 1)/(11,042 + 1)] 12 - 0,0282 = 3,116 Вт,
и
Т* = (11,042 - 1) -12-0,0282 =
(4094 0,1047)
Замечание. Частота вращения И в международной системе единиц СИ
Лучена в соответствии со следующим выражением:
1 об/мин = 6,28/60 = 0,1047 рад/с.
Задача 2. Двигатель с параметрами, указанными в предыдущей
че, получает питание от источника с переменным напряжением, измен,. ’
щимся от 10 до 14 В. Результаты измерения основных параметрон '
рактеризующих работу этого двигателя, указаны в табл. 6.2. Поче. ’
изменяются значения М и ‘П/пах при изменении напряжения пита Иц ,
Ответы и пояснения. Эквивалентная схема замещения двигагед
приведенная на рис. 6.1, б, является приближенной схемой замещещ,’
по следующим причинам.
1. При рассмотрении этой схемы пренебрегают падением напряжен^
в щетках, так как, если щетки изготовлены на основе благородц^
металлов, оно мало. С другой стороны, угольные щетки могут
вать значительное расхождение точной и приближенной эквивалентны*
схем замещения.
2. Момент трения между щетками и коллектором состоит из дву*
составляющих, как показано на рис. 6.3: составляющей, не зависящ^
от частоты вращения 2, и составляющей, пропорциональной частиц
вращения 7. Эти две составляющие момента трения суммируются и
приблизительно оцениваются значением сопротивления /?/, . В рассмат-
риваемой эквивалентной схеме замещения значение сопротивления ре.
зистора Rh изменяется в соответствии с изменением входного напря.
жения. Отношение момента трения, не зависящего от частоты вращения,
к суммарному моменту трения велико при больших напряжениях. Эго
может быть основной причиной уменьшения rimax при уменьшении
напряжения.
3. Как отмечалось выше, потери на гистерезис нельзя точно учесть
значением сопротивления Rh . С одной стороны эти потери уменьшают-
ся при уменьшении частоты вращения, а с другой — их рост пропорцио-
нален потерям в стали, что может быть причиной снижения максималь-
ного КПД при уменьшении напряжения питания. Отсюда видно, что зна-
чение сопротивления резистора Rh является функцией напряжения пи-
тания. Это означает, что максимальный КПД должен указываться для
номинального напряжения питания.
Задача 3. Если частота вращения равна По, то чему равна частота
вращения Г2р, при которой выходная мощность Ртах максимальна,
и чему равен КПД -qp при данной частоте вращения?
Таблица 6.2. Значения М и Ц х при различных напряжениях
V, в / 0, мА Qq, об/мин 1а , мА £2, об/мин м 7] , % max
10 26,5 3408 96 3328 10,617 82.8
11 27,4 3753 98 3663 10,414 82,5
12 28,2 4094 99 4009 11,042 83,4
13 39.2 4440 101 4360 11,725 84,3
14 30,3 4783 103 4692 11,274 83,7
104
рис
6.3. Составляющие моменты трения
Частота Вращения
Ответы и пояснения. Допустим, что
= °°. Тогда выходная мощность в
эТой точке
Е (Г - Е)
P°Ut= Та ’
дифФеРенциРУя выражение (Al) по Е, получаем
I ZPout = _1_
(А1)
(А2)
Теперь приравняем выражение (А2) к нулю и получим
(АЗ)
Это означает, что выходная мощность максимальна при противо-ЭДС,
равной половине приложенного напряжения.
При таком приближении частота вращения XX
S20 = --
° К
(А4)
Очевидно, что уравнение (АЗ) удовлетворяет условию, при котором
частота вращения уменьшается до 1/2 По- Поэтому частота вращения при
максимальной выходной мощности
П = П°
Р —
(Л5)
Подставляя (АЗ) в (А1), получаем максимальное значение выходной
мощности
р _ (К/2) (И- К/2) _
ах ~ — ----
(А6)
4А*С
Для определения КПД подставим (АЗ) в (6.17) с учетом того, что
й = оо, тОГда
Г/2
— О = 0,5 = 50%.
v
105
Из этого примера становится ясно, что при работе двигателя постолц
ного тока с максимальной частотой вращения при заданном напряжен^
питания его КПД в лучшем случае равен 50%, а обычно даже меньще
Поэтому такой режим работы двигателя нежелателен (см. рис. 6.6)
Задача 4. Частота вращения XX двигателя постоянного тока равца
5000 об/мин, а значение М, полученное экспериментально, равно 1Q
Чему равна частота вращения Г2* при которой достигается максимадь.
ный КПД?
Ответ и пояснения.
мцм + V) in
S2* = ------ — По = ------- • 5000 = 4545 об/мин.
1 ° 10 + 1
Максимальный КПД получен при частоте вращения, несколько мснь-
шей, чем частота вращения XX. Обычно чем выше КПД, тем ближе час-
тота вращения, позволяющая получить максимальный КПД, к частоте
вращения XX.
6.4. Статические характеристики
Статические характеристики могут быть представлены двумя спо-
собами.
1. Если выразить КПД tj, входной ток 1а , потребляемую мощность
Pin, выходную мощность Poutn момент Т в функции частоты вра-
щения £2.
2. Если выразить частоту вращения S2, КПД г?, входной ток 1а, по-
требляемую мощность Pin и выходную мощность Pout в функции
момента Т.
Рассмотрим подробнее эти два способа. Сначала определим паде-
ние напряжения и потерю мощности в щетках. Как было показано в
§ 2.6, при протекании тока в щетках падение напряжения в них всег-
да можно принять постоянным. Это моделируется в схеме замеще-
ния включением диода (рис. 6.4). Поэтому падение напряжения в ш«т'
ках аппроксимируется падением напряжения 1В на диоде при его пря-
мом включении. Таким образом потери в щетках равны laVB-
Константа М определяется из уравнения (6.1) или (6.2).
В настоящее время широкое распространение получили персонал11'
ные ЭВМ, позволяющие многим людям производить вычисления, испоЛь
зуя язык программирования Бейсик. Поэтому при расчетах на ЭВМ
гут быть использованы точные математические модели двигателей 1,0
стоянного тока.
6.4.1. Определение значений Ra , Rh и VB. Теоретические формУп^
для определения значений Ra и Д/; могут быть получены следую*!!*1
образом. Для режима XX двигателя сопротивление резистора Д/
106
рис 6-5- Метод определения значений VB и Ra двигателя из опыта КЗ:
I - наклон характеристики Ra
(см- рис. 6.4). Следовательно, уравнение для напряжений имеет вид:
Го- VB = I0(Ra + Rh), (6.32)
откуда получим
=(Го-Кв)//0-Ла. (6.33)
Значения Ra и VB, необходимые для расчетов, можно получить с
помощью измерений в режиме КЗ двигателя (см. п. 6.5.4).
Поскольку в режиме КЗ RB =0, то
Г=КВ+/ЙАО. (6.34)
В режиме КЗ зависимость между приложенным напряжением V
и током якоря 1а показана на рис. 6.5, поэтому можно утверждать,
что точка пересечения характеристики с осью ординат определяет зна-
чение VB, а наклон характеристики — значение Ra .
При использовании константы М для определения взаимосвязи меж-
ДУ значениями Ra, VB и 70 из уравнений (6.32) и (6.1) получим
= Л 7 У . (6.35)
Поэтому в дальнейших расчетах можно использовать значение Ra ,
('°пУЧенное из опыта КЗ. Теперь можно перейти к определению стати-
^ских характеристик двигателя постоянного тока.
I] 6-4.2. Выражение величин в функции частоты вращения. Метод 1.
^оДставляя V VB для V в уравнение (6.14) и рассматривая потери
В, получаем
P,Oss = JZ+ + VBla. (6.36)
Ra Eh
107
С другой стороны,
4 = (К--£)//?„ . (6.37)
Подставляя это выражение в (6.36), получаем
Подстановка И - VB для V в уравнения (6.15) и (6.16) дает
E(V- VB-E)
Р. , t 1'- ' г >
«а
Таким образом,
К(И- VB -Е)
—; (6.39)
Rh
(6.40)
Е2 / Г г (и - Ид - £) -
Rh / Ra
—-------- ---- --------------- ,
v Eh V<V-VB-E)
а момент
Т = Poutl£l. (6-42)
Подставляя (6.39) и выражение
о = 4 <6-43)
Л
в (6.42), получаем
г- I *_) К. (6-И)
\ Ra Rh '
Чтобы найти это выражение через значение О, подставим
Е = КП (6-45)
в (6.44), где
К = (К- VB-RaIv)ln0. (6-4б)
Выражение (6.46) получено подстановкой (6.45) в (6.37). ПоскоЛЬ 1
числитель выражения (6.46) равен RBI0, то параметр К можно 'Р
108
сТавИть в виде
д'=Ай/о/^о- (6 47)
ддгоритм расчета статических характеристик
[) Из опытов XX и КЗ определяются V, Ед, Ra, /0, S20
2) R„=(V- VB)/l0-Ra.
3) К = Rh^o^^o-
4) Положим Я = 0.
5) Е = КП.
6) la = (F- yB~E)/Ra-
7) Pout = E(V-VB-E)IRa - E2/Rh.
8) Pin = V(V-VB-E)IRa
9) T? — P OUt/Pfor
10) T = [(И- VB -E)/Ra -E/Rh]K.
11) Дадим небольшое приращение Д£2 к значению £2. Д£2 должно
иметь достаточно большое значение для построения характеристики
(например, если £20 = 4000 об/мин, то ДП должно быть примерно рав-
но 100 об/мин).
12) Вычисление закончено при Q > S20.
13) Вернуться к пятому шагу алгоритма расчета.
Заметим, что здесь частота вращения измеряется в рад/с.
Программа расчета
стик
ЮО' ***** PROGRAM 1 * * * * *
по'
120' DATA
13о'
140 V = 12
150 VB = 0
160 RA = 3.35
170 10 = 0.0282
180 NO = 4094
190 DN=100
2Оо'
210' CALCULATE
220'
230 print ”N[o6/mhh]”; SPC(4);
240 PRITN ”Pout [Вт] SPC(4);
250 RH = (V - VB)/10 - RA
статических характери
'[В]
'[В]
'[ОМ]
'[А]
[об/мин]
[ об/мин ]
”la[A]”; SPC (4)”; Pin [Вт]”;
SPC(4);
”ЕТА [%]”; SPC(4); ”Т [Н м]”
'[Ом]
109
260 К = RH* 10/(NO/9.549) '[В • с/рад]
270 FOR N = 0 TO NO STEP DN
280 OM = N/9.549 '[рад/с|
290 E = K* ОМ '[B]
300 IA = (V — VB — E)/RA '[A]
310 POUT = E* (V — VB - E)/RA - '[Вт]
- E*E/RH
320 PIN = V*(V - VB - E)/RA '[Вт]
330 ETA = POUT/PIN* • 100 '[%]
340 T = К* (V — VB - E)/RA - K* E/RH '[H m]
350 PRINT USING”# # # # #, ### ##.##”; N,1A,PIN
360 PRINT USING ”##. ### ##. # #.###” POUT,ETA,T
370 IF N =NO THEN 410
380 NEXT
390 N = NO
400 GOTO 280
410 END
Результаты расчета, полученные по этой программе, приведены в
табл. 6.3.
На рис. 6.6 приведены статические характеристики, построенные по
данным табл. 6.3.
В табл. 6.4 приведены обозначения и единицы физических величин,
используемых в программах расчета статических характеристик.
6.4.3. Выражение величин в функции момента. Метод 2. Электромаг-
нитный момент равен произведению тока, протекающего в резисторе
RL эквивалентной схемы замещения, на коэффициент К, т. е.
Т = (la - E/Rh)K. (6.48)
С другой стороны, поскольку 1а определяется из уравнения (6.37)
t V-VB-E е \
1 — I --------— — --- I Л.
\ Ra Rh I
Подставляя выражение (6.43) в (6.49), получаем
I v ~ VB - КО. \
Выразим П в функции момента в виде
П ~ <R°Rh!K^T
К (Ra + Rh )
выходная мощность
Pout
= та.
(6.49)
(6.50)
(6.50
(6.52)
Таблица 6.3. Результаты расчета
м об/мин а Pin, Вт Pout» Вт ЕТА, % Г, Н - м
0 3,582 42,985 0 0 0,0995
100 3,495 41,943 1,016 2,4 0,0970
200 3,408 40,902 1,982 4,8 0,0946
зоо 3,322 39,860 2,896 7,3 0,0922
400 3,235 38,818 3,760 9,7 0,0898
500 3,148 37,777 4,572 12,1 0,0873
600 3,061 36,735 5,334 14,5 0,0849
700 2,974 35,693 6,045 16,9 0,0825
800 2,888 34,652 6,705 19,3 0,0800
900 2,801 33,610 7,314 21,8 0,0876
1000 2,714 32,568 7,872 24,2 0,0752
1100 2,627 31,527 8,380 26,6 0,0727
1200 2,540 30,485 8,836 29,0 0,0703
1300 2,454 29,443 9,242 31,4 0,0679
1400 2,367 28,461 9,597 33,8 0,0655
1500 2,280 27,360 9,900 36,2 0,0630
1600 2,193 26,318 10,153 38,6 0,0606
1700 2,106 25,276 10,355 41,0 0,0582
1800 2,020 24,235 10,506 43,4 0,0557
1900 1,933 23,193 10,607 45,7 0,0533
2000 1,846 22,151 10,656 48,1 0,0509
2100 1,759 21,110 10,655 50,5 0,0484
2200 1,672 20,068 10,602 52,8 0,0460
2300 1,586 19,026 10,499 55,2 0,0436
2400 1,499 17,985 10,345 57,5 0,0412
2500 1,412 16,943 10,140 59,8 0,0387
2600 1,325 15,901 9,884 62,2 0,0363
2700 1,238 14,860 9,577 64,4 0,0339
2800 1,151 13,818 9,219 66,7 0,0314
2900 1,065 12,766 8,810 69,0 0,0290
3000 0,978 11,734 8,351 71,2 0,0266
3100 0,891 10,693 7,840 73,3 0,0242
3200 0,804 9,651 7,279 75,4 0,0217
3300 0,717 8,609 6,667 77,4 0,0193
3400 0,631 7,568 6,004 79,3 0,0169
3500 ЗбОО 0,544 6,526 5,290 81,1 0,0144
0,457 5,484 4,525 82,5 0,0120
3?00 38ОО 0,370 4,443 3,709 83,5 0,0096
0,283 3,401 2,843 83,6 0,0071
0,197 2,356 1,925 81,6 0,0047
4094 0,110 1,318 0,957 72,6 0,0023
0,028 0,338 0,000 0,0 0,0000
Рис. 6.6. Пример построения статических характеристик в функции частоты вра.
щения
Таблица 6.4. Переменные и их значения,
используемые в программах
Идентифи- каторы в программе Обозначение физических величин, единицы измерения
V VB V, В; напряжение питания Vjj, В; падение напряжения в щетках
RA Ra , Ом; сопротивление обмотки якоря
1О То, А; ток холостого хода
NO Г20, об/мин; частота вращения XX
DN Приращение частоты вращения, используемое в табл. 5.5
RH , Ом; сопротивление потерь, отличное от потерь в меди
К К, В • с • рад 1; константа
N ОМ Е IA рои PIN ETA Т S2, об/мин; частота вращения J2, рад - с 1; частота вращения по системе СИ Е, В; противо-ЭДС 1а, А; ток якоря Pout > Вт; выходная мощность Pin > Вт; потребляемая мощность Г/, %; коэффициент полезного действия Т, Н • м; момент
112
0Одставляя (6.43) в (6.40), получаем потребляемую мощность
Pin = V
v - vB -
Ra
(6.53)
Поскольку выражения (6.52) и (6.53) являются функцией часто-
вращения Я, то их можно представить в виде функции электромаг-
нит110143 момента Т с помощью уравнения (6.51).
Коэффициент полезного действия равен отношению выходной и
ходной мощностей, т. е. Pout{Pin> поэтому нет необходимости за-
бывать его через Т.
Ниже приведены результирующий алгоритм расчета статических
характеристик двигателей постоянного тока и программа расчета на
языке Бейсик.
Алгоритм расчета статических характери-
стик
1) Из опытов XX и КЗ определяются V, VB, 10, £20.
2) Rh = (V-VB)I0-Ra.
3) К = Rftl0/£Iq.
4) Tmax = K(V- VB)IRa.
5) Положим T = 0.
л o _ (F - VB)Rh - (RaRhlK}T
к (Ra + Rh )
7) E = XJ2.
8) Ia = (V-VB-E)IRa.
9) Pout = ra.
10) Pin = K(K-KB-F)/7?e.
H) 7? =
Rout
Pin
12) Добавим приращение Д7' к значению момента Т, ДГ выбирается
таким, чтобы обеспечивалась достаточная точность построения характе-
ристики (например,если Ттах = 0,1 Н • м, то Д7 = 0,0025 Н м).
13) Расчет заканчивается при Т > Ттох.
14) Вернуться к шестому шагу алгоритма расчета.
Программа расчета статических характер и-
Стик
100 ***** PROGRAM 2 *****
ПО'
120' DATA
113
130
140 V= 12 IB]
150 VB = 0 '[B]
160 RA = 3.35 '[Ом]
170 10 = 0.0282 '[A]
180 NO = 4094 [об/мин]
190 DT= 0.0025 '[H -m]
200'
2Ю' CALCULATE
220'
230 PRINT ”T [H m] SPC(6); ”Ia [A] SPC(6); ”Pin [Вт]”; SPC(6
240 PRINT ”Pout [Вт]; SPC(6); ETA [%]; SPC(6); ”N [об/мин]”
250 RH = (V — VB)/IO - RA '[Ом]
260 К = RH*IO/(NO/9.549) '[B • с/рад]
270 TM = (V - VB)*K/RA
280 FOR T = 0 TO TM STEP DT
290 ОМ = ((V - VB)* RH (RA* RH/K)*T)/ /K/(RA + RH) [рад/с|
300 E = K* OM '[В]
310 IA = (V - VB - E)/RA '[A]
320 POUT =T* OM '[Вт]
330 PIN = V*(V - VB - E)/RA '[Вт]
340 ETA = POUT/PIN* 100 ’[%]
350 N = OM* 9549 [об/мин]
360 PRINT USING ”#.##### #. # # # # #. # # #”; T, 1A, PIN;
370 PRINT USING ”##.### ##.#### #”; POUT, ETA, N
380 IF T = TM THEN 420
390 NEXT
400 T = TM
410 GO TO 290
420 END
Идентификаторы, принятые в программе, в основном такие же, как
и в табл. 6.4, однако имеются следующие отличия:
1. DT является приращением момента Т, которое необходимо добав-
лять, чтобы получить результаты, приведенные в табл. 6.5.
2. ТМ — максимальный момент, Н • м.
Результаты расчета статических характеристик, полученные по этой
программе, приведены в табл. 6.5.
Статические характеристики, построенные на основании провеДе11’
ного расчета, приведены на рис. 6.7.
Пример задачи. Приведенная выше программа расчета содержит И8
раметры 1<а , /0 и т. д., которые не отличаются от параметров задачи
в § 6.3. Максимальный КПД, полученный в ответе этой задачи, равсН
83,4%, в то время, как в табл. 6.3 и 6.5 он равен 83,7%. В чем причин3
отличия двух значений КПД?
114
Таблица 6.5. Результаты расчета
r, Н м /а,А Pin- Вт Pout» ЕТА, % N, об/мин
0 0,028 0,338 0 0 4094
0,00250 0,118 1,410 1,045 74,1 3991
0,00500 0,207 2,482 2,036 82,0 3888
0,00750 0,296 3,554 2,973 83,7 3785
0 01 000 0,385 4,626 3,856 83,4 3682
0,01250 0,475 5,698 4,686 82,2 3580
0,01500 0,564 6,769 5,461 80,7 3470
0,01750 0,653 6,841 6,183 78,9 3374
0,02000 0,743 8,913 6,851 76,9 3271
0,02250 0,832 9,985 7,465 74,8 3168
0,02500 0,921 11,057 8,025 72,6 3065
0,02750 1,011 12,129 8,531 70,3 2962
0,03000 1,100 13,200 8,983 68,0 2859
0,03250 1,189 14,272 9,381 65,7 2756
0,03500 1,279 15,344 9,726 63,4 2653
0,03750 1,368 16,416 10,016 61,0 2551
0,04000 1,457 17,488 10,253 58,6 2448
0,04250 1,547 18,560 10,436 56,2 2345
0,04500 1,636 19,632 10,565 53,8 2242
0,04750 1,725 20,703 10,640 51,4 2139
0,05000 1,815 21,775 10,661 49,0 2036
0,05250 1,904 22,847 10,629 46,5 1933
0,05500 1,993 23,919 10,542 44,1 1830
0,05750 2,083 24,991 10,402 41,6 1727
0,06000 2,172 26,063 10,208 39,2 1625
0,06250 2,261 27,134 9,959 36.7 1522
0,06500 2,351 28,206 9,657 34,2 1419
0,06750 2,440 29,279 9,301 31,8 1316
0,07000 2,529 30,350 8,892 29,3 1213
0,07250 2,618 31,422 8,428 26,8 1110
0,07500 2,708 32,494 7,910 24,3 1007
0,07750 2,797 33,565 7,339 21,9 904
0,08000 2,886 34,637 6,714 19,4 801
0,08250 2,976 35,907 6,035 16,9 698
0,08500 3,065 36,781 5,302 14,4 596
0,08750 3,154 37,853 4,515 11,9 493
0,09000 3,244 38,925 3,674 9,4 390
0,09250 3,333 39,996 2,779 6,9 287
0,095 00 3,422 41,068 1,831 4,5 184
0,09750 3,512 42,140 0,828 2,0 81
0,09947 3,582 42,985 0 0 0
Г,
Рис. 6.7. Пример построения статических характеристик в функции момента у
(метод 2)
Ответ и пояснение. Для получения значения момента были использо-
ваны различные методы. С одной стороны, согласно задаче 1 из § 6.3
М = V[(J2o//o)(A//A^) +lb
((6-2))
Это значение М вычислено по значениям частоты вращения и тока, из-
меренным на основании опытов XX и небольшой нагрузки на двигатель.
С другой стороны, значение момента в табл. 6.3 определено в соот-
ветствии с выражением
М = \S(Ra + Rh)IRa\
((6.1))
которое вычислено по данным опытов XX и КЗ.
Уравнения ((6.2)) и ((6.1)), как показано в § 6.2, теоретически
являются эквивалентными. Однако можно предположить, что сущест-
вуют потери, причины появления которых пока еще не рассмотрены,
зависящие от способа измерения момента и определяющие разницу в
значениях т?тал- Поэтому рассмотренный способ определения М явля-
ется приближенным.
Используя второй метод измерения, найдем 1] , приняв во вни-
мание, что при его измерении с помощью первого метода т? = 83,4%-
Подставляя уравнение (6.33) в уравнение (6.1), получаем
м = V(H- Kfi)/(/?fl/0)'.
С учетом того, что И - 12 В, = О, /0 = 0,0282 А и Ra = 3,35 Ом,
получаем
_____12_____
ЗТ35^ОД)282
11,271.
116
Поэтому значение т]тах, полученное из опытов XX и КЗ, определя-
ется из уравнения (6.3):
11 271 - 1
= 11,^/1—1_ = 0 837 = 83 7%
'max 11,271 + 1
6.5. Приборы для измерения параметров, используемых
при расчете статических характеристик
Рассмотрим приборное оборудование, используемое для экспери-
ментального определения параметров двигателей.
6.5.1. Режимы работы. Режимы работы определяют пределы, ограни-
чивающие нормальную работу двигателя и устанавливают значения ус-
тановившегося момента, частоты вращения или выходной мощности,
как это показано в табл. 3.3 гл. 3.
1. Длительный режим работы. При работе в этом режиме максималь-
ная температура двигателя не превышает температуру, указанную в пас-
порте машины. Все другие параметры двигателя, работающего в дли-
тельном режиме, находятся в пределах ограничений, наложенных пас-
портными данными.
2. Кратковременный режим работы. При работе в этом режиме мак-
симальная температура двигателя не превышает предельную температу-
ру. Все остальные параметры двигателя также не превышают своих
предельных значений к моменту начала интервала охлаждения.
3. Повторно-кратковременный режим работы. При работе в этом
режиме максимальная температура двигателя не превышает предельную
температуру, а все остальные параметры двигателя также не превышают
своих предельных значений при набросе и сбросе нагрузки.
Большинство паспортных данных двигателя приведены для длитель-
ного режима работы.
6.5.2. Проблемы нагрева двигателей постоянного тока. При работе
двигателя из-за его внутренних потерь повышается температура двига-
теля. После его запуска и приложения к нему постоянной нагрузки тем-
пература двигателя возрастает по закону, близкому к экспоненциаль-
ному, и достигает своего предельного значения, как показано на рис. 6.8.
^Ис- 6.8. Изменение превышения температуры
80 времени:
I - предельная температура
117
Таблица 6.6. Предельные значения превышения температуры, °C
Класс изоляции Метод измерения Обмотка статора Обмотка якоря
(1) 50
А (2) 60 —
(3) 60 —
(1) 65 65
Е (2) 75 —
(3) 75 —
(1) 70 70
В (2) 80 —
(3) 80 —
(1) 85 85
F (2) 100 —
(3) 100 —
(1) 105 105
Н (2) 125 —
(3) 125 —
Примечание:
1. В таблице приняты следующие обозначения: (1) — метод термометра; (2) -
резистивный метод; (3) — метод с использованием трансплантированного термо-
метра.
2. Для закрытой конструкции двигателя его температурный предел устанавли-
вается на 5 С выше указанных в таблице значений.
Время, за которое температура достигает 63% своего предельного зна-
чения, называется тепловой постоянной времени. Превышение темпе-
ратуры определяется разностью между температурой двигателя и тем-
пературой окружающей среды. При значительном увеличении темпера-
туры двигателя происходит ускоренное старение его изоляции, а также
могут выйти из строя подшипники и коллектор. Предельное превыше-
ние температуры определяется типом изоляции двигателя (см. табл. 6.6)-
Класс изоляции, указанный в табл. 6.6, выбирается в соответствии
с предельно допустимой температурой, исходя из условия нагрева дви-
гателя (табл. 6.7). В качестве изоляции используются следующие
материалы: класс А: хлопок, шелк, бумага, поливинил; класс Е: эма-
левая или полистирольная пленка, класс В: слюда, стекловолокно с
соответствующим клеем, класс F: стекловолокно и другие с темпера-
турно-резистивным клеем, класс Н: стекловолокно и другие с крем-
ниевой смолой или с хорошо клеющимся материалом (может такЖе
использоваться полиимидная эмаль, полиимидная пленка и полиимиД-
ная бумага), класс С: керамические материалы.
Свойства изоляции ухудшаются по трем следующим основным при-
чинам.
118
Таблица 6.7. Классы изоляции и предельно
допустимые температуры
Класс изоля- ции Предельно до- пустимая тем- о пература, С Класс изоля- ции Предельно до- пустимая тем- о пература, С
А 105 F 155
Е 120 Н 180
В 130 С >180
1. За счет нагрева. Это наиболее известная причина ухудшения свойств
изоляционных материалов. Известно, что связь между температурой и
сроком службы изолятора аппроксимируется следующим выражением:
L = ае~тв, (6.54)
где L — срок службы, в — температура изоляции, °C, а, т — констан-
ты, зависящие от материала; е =2,718.
2. За счет влажности. Коэффициент поверхностного сопротивления
уменьшается, а утечка тока увеличивается, когда поверхность электро-
изоляционного материала впитывает воду. При впитывании воды ди-
электриком уменьшается коэффициент его объемного сопротивления,
а потери увеличиваются. Высокая влажность вызывает также химиче-
скую деформацию материала из-за растяжения, разбухания и роста пле-
сени, что, в свою очередь, способствует дальнейшему ухудшению
свойств изоляции.
3. За счет циклического охлаждения и нагрева. При циклическом
нагреве и охлаждении свойства изоляции ухудшаются гораздо быстрее
за счет механических напряжений от растяжения и сжатия, а также
от нагрева.
6.5.3. Изменение температуры и температурная постоянная времени
двигателя. Как было показано выше, потери при работе двигателя
приводят к повышению его температуры. Тепло, вызванное потерями,
рассеивается путем теплопроводности, конвективного охлаждения и
теплового излучения с поверхности двигателя в окружающее простран-
ство. Поэтому повышение температуры продолжается до тех пор, пока
выделяемое двигателем тепло не станет равным рассеиваемому теплу.
Введем следующие обозначения: Q — суммарное тепло, выделяемое
Двигателем; С — средняя мощность двигателя, Н — коэффициент теп-
лового рассеивания, в — превышение температуры, 1 — время с мо-
мента пуска двигателя.
Пусть за короткий интервал времени dt температура повысится
Ла de. Тогда количество тепла, выделяемое внутри двигателя за это
вРемя, равно Qdt, что, в свою очередь, равняется сумме количества
Гепла CdO, используемого на нагрев двигателя, и Hf)dt, рассеиваемого
119
в окружающее пространство за время dt. Следовательно, можно Эа
писать
Qdt = Cd О + Н0 dt. (6.55)
Это дифференциальное уравнение относительно t, решение которОГо
можно записать в виде
0 = Ae~<H'c'>t + 4’ (6-56)
Так как в =0 при t =0, то постоянная интегрирования
А = - ~ • (6-57)
Тогда превышение температуры за заданное время t
0 = ~ (I- (6.58)
Заменяя максимальное превышение температуры Q/ Н на Qrrl и тепло-
вую постоянную С/Н на Тд, получаем
0 = вт(1 -е~*'т0). (6.59)
Это основное уравнение, определяющее изменение температуры дви-
гателя во времени. На рис. 6.8 приведена характеристика, построенная
в соответствии с этим уравнением.
6.5.4. Замечания по измерению параметров, необходимых для расче-
та статических характеристик. Данные, необходимые для расчета ста-
тических характеристик, можно получить на основании опытов XX
и КЗ. Рассмотрим простой метод измерения этих параметров.
1. Напряжение и ток. На рис. 6.9 показаны две различные схемы.
Любая из этих схем может быть применена в зависимости от вида не-
обходимых измерений. Для опытов XX и небольшой нагрузки на дви-
гатель можно использовать схему, показанную на рис. 6.9, а. Так как
внутреннее сопротивление двигателя Zm значительно выше при враше-
нии двигателя, чем внутреннее сопротивление амперметра , то паде-
ние напряжения на амперметре пренебрежительно мало. При использо-
вании схемы, представленной на рис. 6.9, б, для опытов XX и неболь-
шой нагрузки на двигатель амперметр показывает сумму токов, пр0'
текающих по вольтметру и двигателю, так как Zm и внутреннее со-
противление вольтметра Z у, соизмеримы друг с другом.
Эту схему следует применять для опыта КЗ, потому что Zm (толь-
ко сопротивление якоря Ra при заторможенном двигателе) значй
тельно меньше, чем Zv. При этом можно пренебречь током, прот°
кающим через вольтметр. При использовании схемы, приведенной 143
120
Рис. 6.9 Схемы измерения параметров.
а - опыты XX или небольшой нагрузки двигателя; б — опыт КЗ
Рис. 6.11. Измерение электромагнитного момента двигателя с помощью динамо-
метров :
а — метод двух динамометров; б метод одного динамометра
рис. 6.9, а, для опыта КЗ вольтметр покажет падение напряжения на
сопротивлениях Zf и Zm (амперметре и двигателе), что приведет к
значительной погрешности измерения.
Данные, полученные в результате опыта КЗ, рассмотрены в п. 6.4.1.
2. Частота вращения. Существует несколько измерительных прибо-
ров для определения частоты вращения двигателя. Для двигателей ма-
лой мощности наиболее подходящим является стробоскоп, показан-
ный на рис. 6.10, поскольку частота вращения такого двигателя может
быть измерена без непосредственного контакта с валом машины.
3. Электромагнитный момент. Существует несколько средств созда-
ния нагрузочного момента при измерении электромагнитного момента
двигателя.
121
Тормоз Прони (жгут и шкив) является основным средством созда-
ния тормозного момента. Момент нагрузки, уравновешенный электр0.
магнитным моментом двигателя, измеряется с помощью динамомет-
ров (рис. 6.11). Это можно пояснить следующим образом.
1. Метод двух динамометров. Пусть радиус шкива равен R, м, пока-
зание на левой шкале равно W2, кг, а показание на правой шкале
кг, тогда искомый момент, Н • м,
Т = 9,8 ( И'2 - И',)/?. Д (6.60)
2. Метод одного динамометра. Пусть радиус шкива равен R, м, по-
казание на шкале Wt, кг, масса гири И2, кг, тогда искомый момент,
Н • м,
Т = 9,8 (1V2 - И',)/?- (6.61)
Выражения (6.60) и (6.61) совпадают.
Список литературы к гл. 6
1. Mas J. A. New tool for evaluating PM motors// Machine Design. 1977.
Vol. 49. P. 98-100.
Глава 7
ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИГАТЕЛЕЙ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
Статические характеристики коллекторных и вентильных двигате-
лей постоянного тока были рассмотрены в предыдущей главе. Эта гла-
ва посвящена анализу динамических характеристик двигателей постоян-
ного тока с постоянными магнитами. Динамические характеристики
описывают реакцию двигателя на сигнал управления. Для анализа дина-
мических характеристик удобно представить двигатель эквивалентной
схемой замещения. Ниже рассмотрен синтез эквивалентной схемы за-
мещения коллекторных двигателей постоянного тока, проанализиро-
ваны передаточные функции элементов схемы, рассмотрены особенно-
сти экспериментального определения параметров, управляющих дина-
мическими характеристиками, а также вопросы согласования двигате-
ля и нагрузки.
При рассмотрении передаточных функций необходимо знать преоб-
разования Лапласа, поэтому глава включает некоторый материал по
преобразованиям Лапласа.
122
7.1. Эквивалентные схемы замещения и передаточные функции
для расчета динамических характеристик
Проанализируем основную эквивалентную схему замещения. Вяж-
ущим фактором, влияющим на динамические характеристики, явля-
ется момент инерции ротора двигателя, который можно представить
емкостью в эквивалентных схемах замещения. Схема, показанная на
йС. 7.1, а и используемая для объяснения динамических характери-
стик, модифицирована в эквивалентную схем}' (рис. 7.1, б) для ана-
лиза динамических характеристик двигателей постоянного тока.
Сопротивление резистора RD и емкость конденсатора Cj в схеме на
рИС. 7.1, б определяются следующим образом:
1) кинетическая энергия /со2/2, зависящая от момента инерции ро-
тора, заменена в схеме электростатической энергией е2 /2Cj , где
Cj = JM/K2; (7.1)
2) нагрев, обусловленный моментом трения на валу двигателя, за-
менен в схеме джоулевыми потерями в резисторе
Rd = K2/D,
(7-2)
где JM — момент инерции ротора; К — постоянная двигателя или
(так как здесь используется система единиц СИ, то Кт =КЕ =К).
Индуктивность обмотки в схеме на рис. 71, б не принимается во
внимание.
Основы теории эквивалентной схемы замещения. При анализе ди-
намических характеристик переменные, зависящие от времени, обо-
значены строчными буквами и перечислены в табл. 7.1.
Момент, развиваемый двигателем, используется для разгона инер-
ционной нагрузки J и преодоления момента сопротивления (трения)
а) 6)
'>Ис- 7.1. Элементарные эквивалентные схемы замещения для анализа динамических
ХаРактсристик;
а — статическая эквивалентная схема замещения, состоящая из последовательно
Соединенных резистора обмотки якоря Ra и противо-ЭДС якоря; б - динамичес-
Хая эквивалентная схема с учетом момента инерции ре гора
123
Таблица 7.1. Список символов
Функции Символы Расшифровка символов Размерность в " системе СИ
Перемен- i (Г), I (s), I Ток А
ные m(t), T(s), Т Электро магнитный Н м
момент
со(О, Г2(ж), £2 Частота вращения рад/с
t Время С
у(0. PCs), v Напряжение питания в
е (t), Е (s) , Е Противо-ЭДС якоря в
или частота вращения,
умноженная на К
[уравнение (1.9)]
Оператор s d/dt —
нагрузки D:
dco(l)
m(t) = Ki = J —------ + Dw(f),
dt
отсюда можно получить
। Г dco(t) I
» = -- p ---------- + Du(t)
K L dt J
Предположим, что ток i состоит
т. е.
J da>(t) D
Поскольку частота вращения со и
собой выражением
e(t) = Aco(f),
то уравнение (7.5) можно записать
j de (О
(7.3)
(7-4)
из двух составляющих ij и iD,
<0(0 (7.5)
противо-ЭДС e(t) связаны между
(7.6)
в виде
(7.7)
Поэтому
. _ J de(‘)
lj К2 dt
124
(7-8)
ip = e(t). (7.9)
Интегрируя (7.8), получаем
к 2
e(O = —f ijdt. (7.10)
J J
Из (7.9) видно, что момент трения представлен сопротивлением,
которое определяется из (7.2). Уравнение (7.10) показывает, что инер-
ционная нагрузка представлена емкостью согласно (7.1).
физический смысл эквивалентной схемы замещения, приведенной
на рис. 7.1,5, заключается в следующем:
1) выходной момент двигателя равен потребляемому току, умно-
женному на постоянную К;
2) моменты, необходимые для преодоления трения и инерции при
вращении ротора, соответственно равны токам в ветвях ip и ij , ум-
ноженным на постоянную К,
3) напряжение на конденсаторе С, поделенное на постоянную К, оп-
ределяет угловую частоту вращения двигателя.
7.2. Передаточные функции
Если двигатель используется в условиях быстрого изменения режи-
мов его работы, то для оценки реакции двигателя следует ввести в
рассмотрение передаточные функции. В этом параграфе сначала рас-
смотрим понятие передаточной функции, а затем детально поясним
передаточные функции двигателя постоянного тока.
7.2.1. Преобразования Лапласа и передаточмые функции. Передаточ-
ная функция является отношением лапласовою отображения выходно-
го сигнала к лапласову отображению входного сигнала, приложенного
к управляемому объекту. Управляемым объектом является двигатель
постоянного тока. Большинство инженеров-электромехаников считают
Удобным представлять электрический двигатель схемой замещения.
Ча рис. 7.2 двигатель заменен L R С-эквивалептной схемой заме-
щения. Входным сигналом для двигателя является в этом случае на-
пряжение питания г(/), а выходным — угловая частота вращения
МО, в то время как для эквивалентной схемы замещения входным
сИгналОм является напряжение питания р(/). а выходным падение
,1а|1ряжения на конденсаторе vc (/).
Необходимо знать, как изменяется выходной сигнал во времени при
ИзМенении входного сигнала. Однако из-за сложности расчетов пара-
метров в функции времени /, сами функции времени / обычно пре-
образуются в функции комплексной переменной s с помощью пре-
'брпзований Лапласа.
125
Рис. 7.2. Передаточная функция:
а - двигатель; б - электрическая схема замещения:
1 — преобразование Лапласа
Лапласово изображение напряжения питания двигателя, являюще-
гося управляемым параметром v (t), находится как интеграл
СЮ
K(s) = / v(f)e~s,dt. (7.11)
О
Лапласово изображение угловой частоты вращения со (t)
fi(s) = Г cj(t)e~stdt, (7.12)
о
где е — основание натурального логарифма, равное 2,718.
Введем некоторые правила преобразования Лапласа.
1. Параметры в функции времени t обозначаются строчными бук-
вами, а в функции s — прописными.
2. Величина s является комплексным числом, зависящим от изме-
нения физических величин во времени.
3. Так как преобразование Лапласа является интегралом от функ-
ции, зависящей от времени, умноженной на весовой фактор e~st в
пределах от t = 0 до t = 00, оно включает в себя характеристики из-
менения исходной функции (оригинала) во времени.
4. В большинстве случаев значение интеграла можно определит11
с помощью таблицы преобразований Лапласа.
5. Для удобства вычислений все начальные значения в преобра30"
ваниях Лапласа, используемых для передаточных функций, принИ'
маются равными нулю. Значит, v (т), а>(т), dnv/dtn и dnb>/dtn преди°‘
лагаются равными нулю при t =0.
6. Для двигателя, показанного на рис. 7.2, а, передаточная фУ11,с
ция с учетом значений K(s)hS2(s) из уравнений (7 11) и (7-12'
G(s) =
S2(s)
r(s)
(7-1^
7.2.2. Вывод передаточной функции на основании эквивалентной
схемы замещения. Уравнение баланса напряжений для схемы на
рис. 1.2,6 можно записать в виде
V. (t) = L — + Ri + ~ f i dt. (7.14)
' dt c о
После преобразования Лапласа правой и левой частей уравнения
(7.14) можно записать
Г. (s) = sLI(s) + RI (s) + -1- /(s) =
sL + R + -~ I I (s),
sC I
(7-15)
где F,(s) является лапласовым отображением функции гДг), а
1 (s) — лапласовым отображением функции тока i (г).
Из этого примера видно, что при использовании преобразований
Лапласа дифференцирование и интегрирование функций осуществля-
ются по следующим правилам:
dn/dtn заменяется на sn, (7.16)
оо
f dt заменяется на 1/s. (7.17)
о
Из уравнения (7.15) отношение
^•0) 1
Г —— = Z(s) = sL + R + (7.18)
I (s) sC
и имеет размерность сопротивления, поэтому это отношение является
суммарным сопротивлением, выраженным в форме преобразования
Лапласа.
Три различных представления сопротивлений резистора, обмотки
и конденсатора приведены в табл. 7.2.
Для нахождения связи между входным напряжением гг- и напря-
жением на конденсаторе vc с помощью преобразования Лапласа
^c(s) должно быть выражено в виде отношения емкостного сопро-
Пгврения к полному сопротивлению, умноженному на входное на-
пряжение, т. е.
М) =
1/sC
sL + R + 1/sC
F,(S).
(7-19)
127
Таблица 7.2. Правила определения сопротивлений
Параметр Лапласово отображе- ние полного сопро- тивления Сопротивление перемен- ному току (s = / 2 Я/), где / — частота Сопротивление постоянному току (s = о)
Резистор R R R
Индуктив- ность sL ) 2тг fL 0
Кондеи- —— сатор sC Примечание, j = in-nfc СЮ
Поэтому передаточная функция
G(s) =
гс0)
0)
_______1_________
S2CL + sCR + 1
(7.20)
Из рассмотренного примера вытекает, что если знаменатель явля-
ется функцией второго порядка относительно s, а числитель — одно-
родной функцией, то передаточную функцию называют передаточной
функцией второго порядка. Если знаменатель является функцией пер-
вого порядка, то передаточную функцию называют передаточной
функцией первого порядка или передаточной функцией запаздывания
первого порядка.
7.3. Передаточная функция двигателя постоянного тока
По известной эквивалентной схеме замещения двигателя можно
определить его передаточную функцию. Согласно эквивалентной схе-
ме, представленной на рис. 7.2, б, частота вращения двигателя равна
напряжению на конденсаторе, деленному на постоянную двигателя К.
Поэтому передаточную функцию двигателя G(s) можно получить, вы-
числив следующее выражение в виде отображений сопротивлений
G(s) =
изменение частоты вращения
изменение приложенного напряжения
напряжение на конденсаторе 1
приложенное напряжение К
(7.21)
Поясним слово изменение при определении передаточной функции-
Как было сказано выше, если речь идет о передаточной функции, час-
то не принимают во внимание начальное значение частоты вращения,
т. е. не рассматривают абсолютное значение, а пользуются только изме'
128
7 3- Эквивалентная схема замещения
вИгаТСЛЯ ^сз Учста индуктивности обмот-
и момента трения
/?а
Вход
V(s)
-О
Выход
E(s)=KQ(s)
О
пениями частоты вращения двигателя для определения передаточной
функции.
Рассмотрим несколько примеров составления передаточных функций.
7.3.1. Передаточная функция без учета индуктивности обмотки и
момента трения. Без учета индуктивности обмотки и момента трения
эквивалентная схема замещения упрощается (рис. 7.3), а передаточ-
ная функция двигателя при этом имеет вид
Q(s) E(s)/K
G(s) = —-— = ------------- =
*40 И О)
1/sCK ЦК
* = ----------- = --------------—2—. (7.22)
К а + 1/sC I + s(JMRa/K2)
Это передаточная функция с запаздыванием первого порядка. Если
передаточная функция первого порядка, то она записывается в виде
1/К
G(s) = --------, (7.23)
1 + ST
где т является постоянной времени и определяется следующим об-
разом:
= 4, «./*’ ПЗД
Исследуем значение постоянной времени, так как она является од-
ним из важнейших паспортных параметров машины.
Если необходимо рассчитать изменение частоты вращения о>(?)
в функции времени при скачке напряжения V, приложенному к дви-
гателю, то передаточная функция, описываемая уравнением (7.23),
W(O = ~ (1 (7 25)
Л
При построении переходной характеристики ц>(т) видно, что чем
Меньше значение т^г тем выше скорость переходного процесса и ха-
рактеристика быстрее достигает установившегося значения (рис. 7.4).
9-6769
129
Рис. 7.4. Переходный процесс по частоте вращения при приложении скачкообраз.
него входного напряжения двигателя, имеющего передаточную функцию с запазды.
ванием первого порядка:
1 — малая Тд/; 2 - средняя 3 — большая
Рис. 7.5. Эквивалентная схема замещения двигателя с учетом индуктивности об-
мотки якоря и без учета момента трения
Таким образом, происходит запаздывание роста частоты вращения в
ответ на управляющее воздействие, являющееся приложенным напря-
жением питания. Такой тип запаздывания называют запаздыванием пер-
вого порядка, а время, необходимое для увеличения частоты враще-
ния до значения 63% максимальной частоты установившегося значения,
называют постоянной времени.
В следящих системах управления необходимо иметь предельно ма-
лые значения запаздывания по времени, поэтому в серводвигателях
механическая постоянная времени должна быть по возможности не-
большой. Для двигателей с большой механической постоянной времени
применяемый усилитель должен иметь большой коэффициент усиле-
ния по току или напряжению, что уменьшает постоянную времени
системы, а значит, улучшает переходный процесс. Однако при этом
большое значение коэффициента усиления увеличивает тепловые поте-
ри двигателя и силовых устройств управления, а также может явиться
причиной нестабильной работы системы. При малой постоянной вре-
мени двигателя необходимо снижать коэффициент усиления усили-
теля, что повышает стабильность работы системы и уменьшает поте-
ри мощности.
Таким образом, мы рассмотрели случай скачкообразного увеличе-
ния напряжения питания двигателя от 0 до V. Аналогичный переходный
процесс происходит в двигателе в случае, если приложенное к двига-
телю напряжение Vo при частоте вращения, равной Vo/K, скачкооб-
разно увеличивается до Vo + ДК.
7.3.2. Передаточная функция двигателя с учетом индуктивности об-
мотки якоря. Эквивалентная схема замещения двигателя с учетом
индуктивности обмотки якоря показана на рис. 7.5.
130
к
р этом случае передаточная функция является функцией второго
о0рядка, т. е.
G(s) = -----—
/ \ I L ]
\ sJm I \ к I_________ _ к
Ra + sLa + К I (sJ^) s La Jfrj + sRa Jм + К
Передаточную функцию можно переписать в виде
со2/К
(7(*) = ~2----\---------2~’
s2 + 2^„s + о?
(7.26)
(7.27)
где
характеристическая угловая частота вращения = 1 /V тЕтм‘', (7.28)
коэффициент затухания g = \/ гетм’ (7.29)
электрическая постоянная времени тЕ -La/Ra~, (7.30)
механическая постоянная времени тм = JMRJK2. (7.31)
На рис. 7.6 показано влияние коэффициента затухания на характе-
^Ис- 7.6. Влияние коэффициента затухания на переходные характеристики частоты
8Ращеиия в функции угла попорота при приложении к двигателю скачка напряже-
“Чя питания
131
Рис. 7.7. Иллюстрация уравнения (7.33)
ристики переходных процессов при приложении к двигателю скачка
напряжения питания.
7.3.3. Электрическая и механическая постоянные времени. Как вид.
но из рис. 7.6, если коэффициент затухания £ < 1, то переходный про-
цесс имеет колебательный характер, а если £ > 1, то переходный про-
цесс носит апериодический характер. Далее, если £ > 2, например
(7-32)
передаточная функция может быть аппроксимирована следующей
функцией:
1/X'
G(s) = ----------------------- ,
1)(stm + 1)
(7.33)
откуда становятся ясными значения электрической и механической
постоянных времени.
На практике чаще всего электрическая постоянная времени мно-
го меньше механической постоянной времени т , поэтому справедли-
вы условия неравенства (7.32). Уравнение (7.33) можно пояснить с
помощью рис. 7.7. Например, при приложении к двигателю скачка на-
пряжения изменение тока якоря происходит с запаздыванием, пропор-
циональным электрической постоянной времени тЕ. В ответ на изме-
нение тока якоря происходит запаздывание роста частоты врашения
двигателя, пропорциональное механической постоянной времени
Если тЕ очень мало по сравнению с тм, то можно принять тЕ =
Передаточную функцию при этом можно выразить уравнением (7.23)'
а переходный процесс будет таким, как он показан на рис. 7.4.
7.3.4. Электрическая и механическая постоянные времени
приложении к двигателю нагрузки. На рис. 7.8 показана эквивалей1
пая схема замещения двигателя с учетом инерционной и фрикии011
132
с 7.8. Эквивалентная схема замеще-
я двигателя с учетом инерционной
„агрузки, когда и CL =
'^1JK
Рис. 79. Закручивание вала
нОй нагрузок и без учета индуктивности обмотки якоря. Передаточ-
ная функция в этом случае является функцией первого порядка:
<7(0 = —к—, (7.34)
st + 1
где к — коэффициент усиления, т — постоянная времени. Эти парамет-
ры могут быть выражены в следующем виде.
1. Если пренебречь коэффициентом вязкого трения (29 = 0),
к = ЦК, (7-35)
7 = Ra (JM + (7.36)
2. С учетом влияния коэффициента вязкого трения (D =£ 0)
к = —----------, (7.37)
К2 + Ra D
Ra Цм + Л )
т= ____ -____У—. (7.38)
К2 + RaD
7.3.5. Передаточные функции высокого порядка. При приложении
к валу двигателя инерционной нагрузки может возникнуть механи-
ческий резонанс, вызванный закручиванием вала (рис. 7.9). Закру-
чивание вала и качание частоты вращения нагрузки моделируют вклю-
чением индуктивности Ls определенного значения в эквивалентную
схему замещения. Ротор и нагрузка, показанные на рис. 7.10, соедине-
ны между собой через индуктивность, которая имитирует эластич-
ное соединение в предположении, что нагрузка носит как инерцион-
нЬ1й, так и фрикционный характер.
Если момент инерции нагрузки равен JL, то соответствующее зна-
ЧеНие эквивалентной емкости
Cl = Jl/K2. (7.39)
133
Рис. 7.10. Эквивалентная схема замещения двигателя с учетом закручивания вада
между нагрузкой и ротором, представленного индуктивностью Ls:
I — электрические характеристики ротора (якоря); 2 вал; 3 нагрузКа.
4 механические характеристики ротора
Если коэффициент вязкого трения нагрузки равен DL, то соответ-
ствующее значение
А'2
Rl = — • (7.40)
dL
Рассмотрим значение индуктивности, имитирующей кручение ва-
ла в эквивалентной схеме замещения. Допустим, что к нагрузке,
установленной на валу ротора, приложен момент Т, в результате чего
появляется перемещение 6. Связь между Т н в может быть выражена
в виде
T = Q6, (7.41)
где Q — коэффициент пропорциональности.
Тогда эквивалентная индуктивность
Ls=K2IQ. (7.42)
Докажем справедливость уравнения (7.42).
Доказательство. Электромагнитная энергия, запасенная в индук-
тивности, и энергия, запасенная в результате изменения частоты вра-
щения инерционной нагрузки, равны между собой:
4 £*/2= 4Q02- (7-43)
С другой стороны, используя уравнение (7.41) и соотношение У s
= К. , перепишем уравнение (7.43) в виде
-\bsi2 = — — (б в)2 = -L-Lt2 =
2 s 2 Q 2 Q
134
1 1
2 Q
K2i2.
(7.44)
Отсюда ясно, что уравнение (7.42) справедливо.
Передаточная функция. Передаточная функция для эквивалентной
сХеМЫ замещения, приведенной на рис. 7.10,записывается в виде
£(*)/* 1 _
r(s) Kb (s) I + sR/С/
(7-45)
где F (s) ~ входное сопротивление схемы, работающей в режиме XX.
Входное сопротивление схемы определяется из выражения
Д О) = (Fa + sLa) +
RMl*isU+ sRlcl} + K/J
(1 + (1 * sRMCMHLs +
(7-46)
+ (Rl. + RM> + s (CM + Cl.(RMRl.
Необходимо также отметить, что выходное напряжение Л’(х) этой
схемы замещения равно частоте вращения нагрузки, умноженной на
коэффициент К.
73.6. Учет влияния щеток двигателя. До сих пор мы не учитывали
влияние падения напряжения на щетках двигателя. На рис. 7.11 пока-
зана эквивалентная схема замещения с учетом падения напряжения на
щетках за счет включения двух выпрямительных диодов, как это бы-
ло сделано на рис. 6.3.
В этом случае передаточная функция совпадает с функцией, кото-
рая описывается уравнениями (7.33) или (7.45), если ток протекает
по одному из диодов.
7.3.7. Передаточная функция двигателя с учетом влияния схемы
управления. При практическом использовании серводвигателя необ-
**ис. 7.11. Эквивалентная схема замещения двигателя с учетом падения напряжения
|,а Щетках
135
Рис. 7.12. Две основные схемы управления двигателей постоянного тока:
а - по напряжению; б-по току; 1 - двигатель
ходимо рассматривать передаточную функцию системы двигатель -
схема управления. Рассмотрим два основных примера. На рис. 7.12, а
показано включение двигателя в эмиттерную цепь транзистора, а на
рис. 7.12, б — в коллекторную цепь транзистора (по цепи протекает
постоянный ток). В обоих случаях входной сигнал управления при-
кладывается к базе транзистора. Для первой схемы, пренебрегая паде-
нием напряжения на базо-эмиттерном переходе в насыщенном состоя-
нии, можно пользоваться такой же передаточной функцией, которая
была рассмотрена выше. Для второй схемы, пренебрегая падением на-
пряжения на базо-эмиттерном переходе в насыщенном состоянии, мож-
но выразить эмиттерный ток при подаче управляющего напряжения
v (Г) в виде
iE = v/Re (7.47)
Этот ток почти совпадает с током коллектора транзистора, а значит,
с током двигателя.
Используя следующую процедуру, можно выразить передаточную
функцию схемы управления, изображенной на рис. 7.12, б. Сначала,
подставляя т = КТ i в уравнение (7.3), получаем следующее выра-
жение:
dw(r)
KTi(T) =J---------- + £)w(0- (7.48)
1 dt
Затем преобразуем его с помощью преобразования Лапласа:
KTI(s) = (sJ + £>)Q(s). (7.49)
Передаточную функцию от частоты вращения по току можно запи-
сать в виде
I (s) sJ + D
136
Наконец, зная, что V (s) = получаем передаточную функ-
цию от частоты вращения по напряжению в виде
£2 (s) i Кт
—— = —------------—. (7.51)
K(s) Re sJ + D
7.3.8. Передаточная функция системы управления с обратной связью.
Ца рис. 7.13 показаны две структурные схемы простейших систем управ-
ления с обратными связями при соответствующем управлении в функ-
ции напряжения и тока. В обоих схемах управляющее воздействие
V. сравнивается с Vo = РП. При этом угловая частота вращения П
регулируется так, чтобы минимизировать разницу между Vt и Vo.
В этих схемах /3 является коэффициентом передачи датчика, преобра-
зующего частоту вращения двигателя в напряжение управления схем.
Для простоты двигатель представлен простейшей моделью, в которой
не учитывается индуктивность обмотки якоря и момент трения.
В структурной схеме на рис. 7.13, а буквой А обозначен коэффициент
усиления схемы, усиливающей рассогласование сигнала (V,- — Ко).
Поэтому выходное напряжение усилителя
V=A(Vi-Vo).
Это напряжение управляет работой двигателя и является его напря-
жением питания. При V{ > Vo напряжение V положительно, что вызы-
вает увеличение частоты вращения двигателя. Когда Vo немного мень-
ше V{, двигатель имеет постоянную частоту вращения, определяемую
значением V{, до тех пор, пока не поступит на вход двигателя другой
управляющий сигнал.
В схеме на рис. 7.13, б буквой В, имеющей размерность сопротивле-
ния, обозначен усилительно-преобразовательный элемент, усиливающий
функцию напряжений и преобразующий ее в электрический ток.
При дальнейшем упрощении этих структурных схем получим переда-
точные функции первого порядка, приведенные на рис. 7.14, а и б соот-
ветственно с постоянными времени
т = (К/А Р) тм = JM Ra/PAK, (7.52)
t=JmIPBK, (7.53)
где тм = JhJRa/К2 — механическая постоянная двигателя.
Чем меньше значения этих постоянных времени, тем лучше динами-
ческие характеристики и выше предельная частота эффективного управ-
ления двигателем. Чтобы уменьшить постоянные времени, механиче-
ская постоянная т., двигателя должна быть минимальной. Может со-
Здаться впечатление, что увеличением коэффициентов усиления А и В
Компенсируется большое значение тм , однако это не всегда так.
137
Рис. 7.14. Упрощенные структурные схемы, показанные на рис. 7.13:
а - по напряжению; б - по току
Рис. 7-13. Структурные схемы системы управления частотой вращения с обратной
связью:
а - по напряжению; б - по току
Например, рассмотрим ситуацию, при которой чередуются режимы
пуска и торможения двигателя. При изменении сигнала управления Ц-
(входного сигнала) появляется большое рассогласование (К,- - Ио),
создающее в схеме, управляемой током, значительный ток /, что вызы-
вает разгон или торможение двигателя. Из-за большого тока в якоре
имеются значительные потери. Поэтому применяемые в схемах серво-
усилители с большими токами управления должны быть громоздкими
и дорогими в изготовлении. При ограничении тока ухудшаются дина-
мические характеристики двигателя, поскольку снижается электромаг-
нитный момент. Следовательно, желательно предельно уменьшать по-
стоянную времени двигателя. Укажем следующие необходимые условия
получения малой механической постоянной: малый момент инерции JM\
большая постоянная двигателя Д'; малое сопротивление якоря Ra.
Доказательство возможности преобразования схем, изображенных на
рис. 7.13, в схемы на рис. 7.14. Приведем доказательство корректности
преобразования для системы управления напряжением. Имеем
Vi - Fo = Vi - 0S2 ;
V = A (Vj - 0S2);
(7.54)
(7.55)
1 + s тм 1 + sTM
отсюда получаем
(1 + А{3/К + stm) (К/Лр)
(7.57)
138
При этом предположим, что А настолько велико, что удовлетворяет-
ся условие 1 < АР/К и можно пренебречь единицей в знаменателе. Умно-
жая и числитель, И знаменатель на К/АР, получаем
1/0
S2 = --------------- V.
1 + s{rMK/AP)
(7.58)
7.4. Коэффициент усиления и фазовый угол передаточных функций
Часто при анализе динамических характеристик двигателя приходится
пользоваться понятиями ’’коэффициент усиления” и ’’фазовый угол
передаточной функции”. Рассмотрим их определения и значения для
передаточных функций первого и второго порядков. Начнем изучение
с передаточной функции
1//Г
G(S) = --------------------- . (7.59)
(STE + 1) (STM + 1)
7.4.1. Коэффициент усиления по постоянному току. Коэффициент
усиления по постоянному току равен (7(0) при s = 0. Для передаточной
функции в виде (7.59) коэффициент усиления равен 1/К. Коэффициент
усиления часто выражают в децибелах. Соотношение между абсолютным
значением коэффициента усиления и его значением в дицибслах по по-
стоянному току равно 201og(l//7) = -20 log/C В системе единиц СИ
коэффициент усиления К измеряется в В • с • рад"1.
7.4.2. Частотные передаточные функции. Если входной сигнал изме-
няется по синусоидальному закону в функции частоты, то в переда-
точной функции необходимо заменить s на /тт/, тогда
1/К
Gfjlrf) = -------------------------- (7.60)
(1 + /2л/т£) (1 +/2nfTM)
Полученный результат представляет собой комплексную величину,
абсолютное значение которой равно коэффициенту усиления
1С(,-2,Д| = —-------- W —(7.61)
VU + (2яГ7£)2]\Ч1 + (ЗЯ/Т^)2]
В (7.60) фазовый угол
Ф = (tg_,2n/7M) + (tg"‘2n/7£) (7.62)
определяет запаздывание передаточной функции.
При увеличении частоты входного сигнала коэффициент усиления
Уменьшается и увеличивается фазовый угол. Это означает, что динами-
139
ческие свойства объекта относительно входного сигнала ухудшаются.
Подставляя ту. = 0 в (7.60) и (7.61), получаем коэффициент усиления
двигателя для случая, когда можно пренебречь электрической постояв,
ной времени, а динамические свойства двигателя выразить передаточной
функцией первого порядка.
7.5. Измерение параметров для определения
динамических характеристик двигателя
В состав параметров, определяющих динамические характеристики
двигателя, входят электрические и механические постоянные времени.
Рассмотрим практический подход к измерению этих параметров.
Как показано в 7.3.1, при скачкообразном увеличении приложенного
к двигателю напряжения частота его вращения изменяется в соответст-
вии с уравнением (7.25). Согласно уравнению для получения механи-
ческой постоянной времени тм необходимо измерить частоту вращения
двигателя, присоединив тахометр к его валу. На практике это сложно
осуществить, так как соединение и сам тахометр должны быть изготов-
лены для каждого двигателя индивидуально.
7.5.1. Теоретические основы метода измерения. Можно получить
механическую постоянную времени, отслеживая поведение тока в двига-
теле с момента подачи постоянного напряжения питания V на двигатель.
Для этого воспользуемся теорией Пейджа [1] и остановимся на случае,
при котором эквивалентная схема замещения двигателя аналогична
схеме, представленной на рис. 7.3, лишь с той разницей, что в ней не учи-
тывается ток XX (рис. 7.15).
После включения ключа 5 ток якоря определяется выражением
= Г + с^М
Еа + Eq Еа(Еа + l?/)) ~ 7Е^
Г / ] + ТЕ RP \ e-t/4
Ra тм ~ ТЕ R° + RD '
(7-63)
Для упрощения этого выражения введем некоторые допущения.
В случае, если удовлетворяется неравенство тм > т£, уравнение (7.63)
можно записать в виде
ia = Г + е^М _ L е-^Е. (7.б4)
Еа + Eq Ra(Ra + Rq) Ra
Это выражение имеет следующие особенности.
1. При t = 0 ток якоря равен нулю.
2. При скачкообразном приложении напряжения V ток растет экспо-
140
рис- 7.15. Эквивалентная схема замещения
двигателя для измерения параметров ди-
намических характеристик
ненциально с электрической постоянной времени тЕ\ когда t < тЕ
ъ 1. (7.65)
Затем упростим уравнение (7.64):
ia ~ — (1 - e~t,TE). (7.66)
Ra
При нулевой частоте вращения двигателя (двигатель остановлен) это
выражение характеризует возрастание тока в двигателе, поэтому из него
можно получить электрическую постоянную времени тЕ.
3. Если текущее время переходного процесса находится в диапазоне
5те < t < 5тм, получаем
e~t/TE * 0, (7.67)
поэтому
V + RDv -tlTM
la = R~~R R~(R~~+ R 1 • <7-68>
Далее, если RD > Ra, уравнение еще более упрощается, т.е.
RD Ra
Поскольку в (7.69) входит только механическая постоянная времени,
ее значение можно измерить с помощью осциллографа.
4. При дальнейшем увеличении времени (? > тм)
ё~г1гЕ я- е~‘1гМ 0 р 70)
Поэтому уравнение (7.68) запишется в виде
V V
ia ~ « --- - (7.71)
Ra + R о ED
Такой ток создает электромагнитный момент, необходимый для
Компенсации трения в подшипниках и щетках коллекторного узла.
141
Рис. 716. Схема измерения
параметров динамически*
характеристик двигателя:
1 - двигатель; 2 - Ос.
циллограф с памятью
Рис. 7.17. Ток и напряжение двигателя
в опытах КЗ (о) и XX (£Д:
1 - напряжение; 2 - ток
7.5.2. Метод измерения. Схема,
по которой проводятся измерения,
основанные на приведенной выше
теории [1], показана на рис. 7.16.
Напряжение и ток двигателя мож-
но наблюдать на экране осциллогра-
фа с памятью, причем развертка
осциллографа синхронизируется
входным напряжением.
При измерении необходимо следить за двумя факторами. Во-первых,
сопротивление шунта Rs для осциллографирования тока двигателя долж-
но быть значительно меньше сопротивления обмотки якоря Ra. Напри-
мер, если Ra равно приблизительно 2—3 Ом, то Rs должно быть равно
примерно 0,1 Ом. Если нельзя сделать Rs достаточно малым, то необхо-
димо применять коррекцию постоянной времени, что будет пояснено
ниже. Во-вторых, внутреннее сопротивление источника питания должно
быть значительно меньше, чем Ra. Это можно проверить, наблюдая от-
сутствие провалов напряжения двигателя на экране осциллографа, а
если провалы имеются, следует заменить источник питания.
Задача 1. Для заторможенного двигателя ток в переходном режиме
показан на рис. 7.17, а. При пуске двигателя ток изменяется в соответ-
ствии с характеристикой, показанной на рис. 7.17, б. Предполагая, что
Ra = 1,9 Ом, а К = 6 10* 2 Н • м - А*1, согласно опытам но определению
статических характеристик, вычислим тЕ, и момент инерции
Используемое при измерении сопротивление шунта равно 0,1 Ом.
142
Ответ и пояснения. Сначала по результатам опыта КЗ двигателя на-
ходим установившийся ток, равный 2 Л (63,2% тока равняется 1,26 А).
Затем по соответствующей кривой на рис. 7.17 определяем время, рав-
ное 0,46 мс, за которое ток достигает 1,26 А. Тогда электрическая по-
стоянная времени с учетом коррекции из-за влияния Rs тЕ = 0,46 (Ra +
+ Rs)/Ra = 0,46 • 2/1,9 = 0,484 мс.
Поскольку опыт проделан при напряжении питания 10 В, ток КЗ бу-
дет равен 10/(1,9 +0,1) = 5 А.
С другой стороны, так как установившийся ток равен 0,2 А,
/ ю
Rn = - - (Ra + Rs) =--------2 = 48 Ом.
1 ‘а /уст 0,2
Поэтому
Ra + Rs + RD = 50 Ом.
Ток при t = TM
Ra + R d Rq^Rq + 7?p) J
Найдем также отношение этого тока к току КЗ:
Ra RD 2 48 1
7 =-----------+ ------------ е 1 = — + — -----------
Ra + Rd Ra + Rd 50 50 2,718
= 0,3932 = 39,3%.
Для достижения 39,3% (1,97 А) установившегося тока КЗ (5 А) необхо-
димо время, равное 7,2 мс. После корректировки без учета Rs
_ R“ 19
_ 7,2------------7,2 ---- - 6,84 мс.
Ra + Rs 2,0
Найдем момент инерции
J.. =^^R2IRn = 6,84 • 10-3 (6 • 10-2)2/1,9 = 1,30 -10’5 кг-м2.
М М ’ а v '
7.6. Согласование характеристик двигателя и нагрузки
Среди различных типов двигателей постоянного тока коллекторные
Двигатели с внешними относительно ротора постоянными магнитами
(нормального исполнения) имеют наименьшую механическую постоян-
ную времени. Присоединять нагрузку с большим моментом инерции не-
143
Рис. 7.18. Вращение нагрузки черел
редуктор:
/ двигатель; 2 - редуктор-
3 нагрузка
посредственно к двигателю нецелесообразно, поскольку теряется основ,
ное преимущество этих двигателей, а именно наличие малого момента
инерции. Наиболее важным свойством серводвигателя является воз-
можность его быстрого разгона и торможения. Это свойство необходимо
рассматривать во взаимосвязи с нагрузкой двигателя. Рассмотрим с этих
позиций основные методы, позволяющие корректно выбрать двигатель
под заданную нагрузку.
7.6.1. Выбор мощности. Предположим, что серводвигатель постоян-
ного тока разгоняет нагрузку через редуктор так, как показано на
рис. 7.18. Тогда необходимый для разгона нагрузки с ускорением а =
= d сй/dt момент
Т = ( JMt + “)«, (7-72)
где £ — передаточное отношение редуктора; а — ускорение нагрузки.
Поскольку для простоты можно пренебречь моментами вязкого и су-
хого трения нагрузки, это позволяет поставить знак равенства в уравне-
нии (7.72). Предположим также, что КПД редуктора равен 100%. В даль-
нейшем будем считать, что момент инерции части редуктора, соединен-
ной с ротором двигателя, включается в момент инерции ротора, а мо-
мент инерции другой части редуктора, соединенной с нагрузкой, вклю-
чается в момент инерции нагрузки.
Передаточное отношение, минимизирующее значение момента Т в
(7.72) при равенстве двух слагаемых правой части этого уравнения,
может быть найдено в виде
I = V4ZV- (7-73>
Возведем в квадрат обе части уравнения (7.72) и подставим в него
(7.73), тогда получим
гр2
---- = 4a2J.. (7-74)
Левая часть этого уравнения относится к двигателю, а правая - к |,а
грузке. Если подставить в левую часть уравнения вместо текут014’
144
значения момента Т его максимальное значение Тр, получим так назы-
ваемую удельную мощность
Р =
(7.75)
Если заранее определены момент инерции нагрузки Jp и необходимое
ускорение а, то двигатель можно подобрать по удельной мощности, ис-
пользуя каталоги двигателей, выпускаемые промышленностью. Если
Jp и fl неизвестны, то следует вычислить требуемое значение удельной
мощности.
Задача 2. В соответствии с каталогом JM = 0,57 кг • см2, а мгновенное
значение максимального момента Тр = 5,88 Н м. Необходимо вычис-
лить удельную мощность двигателя.
5,882
5,7 10-У
Ответ и
пояснения. Р
6,07 10s Вт • с”1 =
= 607 кВт -С
Однако удельная мощность получена по мгновенному значению мак-
симального электромагнитного момента и нежелательно периодически
форсировать разгон двигателя, основываясь на этом значении удельной
мощности. Если необходимо периодически с высокой частотой разго-
нять двигатель, то предельную мощность следует определять по устано-
вившемуся значению удельного момента. В соответствии с каталогом
удельный момент равен 1 Н • м, что составляет 1 /6 мгновенного момен-
та. Поэтому удельная мощность будет составлять 1/36 предыдущего зна-
чения удельной мощности, т.е. 18,4 кВт • с-1.
Задача 3. Для предыдущей задачи положим, что момент инерции на-
грузки равен 10-4 кг м2. Чему равно в этом случае максимальное ус-
корение?
Ответ и пояснения. Из уравнения (7.74) ускорение
Если удельная мощность равна 607 кВт - с 1, получаем
24,6
2 • 1(Г2
1,23 • 103 рад/с2.
Другими словами, это означает, что двигатель можно разогнать от 0
До 1,23 103 рад • с-1 в течение секунды, если передаточное отношение
редуктора
145
10-6769
Рис. 7.19. Привод двигателя (с) и характеристика частоты вращения (О):
1 - тонвал; 2 лента
1230
Это соответствует частоте вращения-----=191 об/с =191 -60 об/мин =
6,28
= 11 460 об/мин.
7.6.2. Непосредственный привод нагрузки. В лентопротяжном меха-
низме тонвал непосредственно соединяется с валом двигателя так, как
это показано на рис. 7.19, а, что обеспечивает работу двигателя с постоян-
ным ускорением. В такой области применения двигателя возникает за-
дача определения радиуса R тонвала. Рассмотрим один из возможных
путей определения этого радиуса.
Поскольку в такой задаче не идет речь об определении удельной мощ-
ности, решим ее несколько иначе. Без учета трения уравнение движения
имеет вид
cZco
Ум + 4) — =
at
(7.76)
В соответствии с областью применения ускорение ленты
с/сэ Д12
а = R------ = R-------- . (7.77)
dt At
Подставляя это уравнение в (7.76), получаем
(7Д/ + JL) а = RK1. (7.78)
Момент инерции в основном определяется радиусом R тонвала, и в
случае, если форма тонвала такая, как указана на рис. 7.20, а, момент
инерции
4 = X/?4, (7.79)
где X константа, зависящая от длины и удельной массы используемого
материала. Тогда уравнение (7.78) примет вид
а(.!м + X/?4) = RKI. (7.80)
146
рис. 7.20. Цилиндрический (fl) и полый
[б) тонвалы (толщина d постоянна при
изменении радиуса R)
Разделив обе части этого уравнения на R, имеем
а I— + \R3 \ = KI. (7.81)
\ R I
Полагая, что момент инерции двигателя (т.е. ротора) JM является
фиксированной величиной, то для того, чтобы получить ускорение ленты
при наименьшем моменте разгона, необходимо найти такое значение R,
при котором левая часть уравнения (7.81) минимальна.
Дифференцируя эту часть уравнения по R, получаем
d/W = / + 3Xr2 \ (7.82)
dR \ R1 I
Приравнивая затем (7.82) к нулю, получаем
JM = 3\R* =3JL . (7.83)
Если применить полый тонвал (рис. 7.20, б) , тогда
JL = УД3. (7.84)
В этом случае наименьший момент удовлетворяет условию
JM = 27/. С7-85)
Приведенные выше результаты показывают, что, когда момент инер-
ции нагрузки составляет 1/2 — 1/3 момента инерции ротора, радиус
тонвала следует выбирать по возможности максимальным.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. 7
1. Page Е.В. An innovative approach to DC motor Characterization// Proceeding first
rnotorcon, 1981. 3C2-1-10.
Гпава 8
СЕРВОУСИЛИТЕЛИ И УПРАВЛЕНИЕ ДВИГАТЕЛЯМИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
Управление двигателями постоянного тока осуществляется с по-
мощью электронной схемы. Часть такой схемы, используемая для непц.
средственного управления двигателя, называется сервоусилителем. Эта
глава посвящена рассмотрению принципов действия и основ построения
схем сервоусилителей различных типов, а также различных методов
управления частотой вращения и положением ротора двигателей постоян-
ного тока.
8.1. Основные схемы сервоусилителей
По способу управления силовыми транзисторными каскадами серво-
усилители подразделяются на два основных класса. Усилители первого
класса или так называемые линейные сервоусилители управляют бипо-
лярными транзисторами силового каскада, работающего в линейной или
активной области; усилители второго класса или сервоусилители управ-
ляют биполярными или МДП-транзисторами, работающими в режиме
широтно-импульсной модуляции. Оба класса сервоусилителей допол-
нительно подразделяются на усилители, управляемые напряжением и
током.
8.1.1. Линейные сервоусилители с управлением напряжением и током.
Сравним две основные схемы линейных сервоусилителей, показанные на
рис. 8 1. Отметим особенности, характерные для этих схем: 1) входное
напряжение Иг-, управляющее работой двигателя, прикладывается к базе
транзистора; 2) энергия, необходимая для управления двигателем, от-
бирается от источника питания; 3) транзисторы работают в линейной
или активной области. Однако указанные схемы отличаются друг от дру-
га по способу включения двигателя в цепь транзистора. В схеме на
Рис. 8.1. Две основные схемы управления двигателем постоянного тока:
a — схема, управляемая по напряжению: б - схема, управляемая по току:
1 - двигатель
148
рис 8.2. Управляемый по напряжению серво-
усилитель с коэффициентом усиления, рав-
ным (Ra +Rb)/Ra
рис. 8.1, а двигатель, являющийся нагрузкой транзистора, включен в
эмиттерную цепь транзистора. Если для упрощения анализа пренебречь
базо-эмиттерным напряжением, равным примерно 0,6 В, то входное на-
пряжение К,- подается на двигатель без предварительного усиления. По-
этому напряжение питания двигателя непосредственно зависит от вход-
ного сигнала.
С другой стороны, ток, протекающий по двигателю, определяется на-
пряжением источника питания и не зависит от параметров транзистора.
Ток также зависит от входного напряжения, частоты вращения и пара-
метров двигателя. Если существует вероятность выхода из строя тран-
зистора из-за превышения коллекторного тока, то необходимо приме-
нять токоограничивающие цепи, что будет рассмотрено ниже.
В схеме на рис. 8.1, б ток эмиттера непосредственно зависит от V,,
а именно:
. _ vi ~ VBE
lE ~ ----------
rE
Пренебрегая базо-эмиттерным напряжением V^E, получаем следую-
щее выражение для тока эмиттера.
(8 1)
,-Е^
(8.2)
Эмиттерный ток этой схемы приблизительно равен коллекторному
току, являющемуся также током двигателя.
Суммируя сказанное, можно сделать вывод, что при использовании
схемы на рис. 8.1, б ток двигателя непосредственно зависит от входного
напряжения усилителя Vf. Если транзистор работает в линейном режиме,
то напряжение питания двигателя зависит от тока, частоты вращения и
других параметров двигателя. При выходе рабочей точки транзистора в
область насыщения напряжение питания двигателя равно (Е — F,), что
не позволяет рассчитывать ток двигателя по формуле (8.2).
8.1.2. Усилитель, управляемый напряжением. На рис. 8.2 показан
управляемый напряжением каскадный усилитель с определенным коэф-
фициентом усиления по напряжению. Здесь же показаны стрелками три
149
Рис. 8.3. Усилители с увеличенной нагрузочной способностью по току, осуществ-
ляющие включения силовых каскадов по схемам Дарлингтона (/)
Рис. 8.4. Основная схема реверсивного серво-
усилителя, управляемого по напряжению
возможных пути прохождения токов, причем толщина стрелок зависит
от интенсивности токов. Пренебрегая падением напряжения на базо-
эмиттерном переходе транзистора VT1, смещенном в прямом направ-
лении, напряжение в точке А, т.е. падение напряжения на резисторе Ид,
равно входному напряжению V,. Следует заметить, что ток /2 значитель-
но больше тока Д благодаря усилению по току транзистора VT2. Поэто-
му при расчете напряжения в точке М, прикладываемого к двигателю,
можно пренебречь током Д. Это напряжение равно Vi(Ra + Rp)'RA
При увеличении тока, протекающего по двигателю, транзистор VT2
следует включать по схеме Дарлингтона (составной транзистор), как это
показано на рис. 8.3.
8.1.3. Реверсивные схемы управляемых напряжением сервоусилите-
лей. Транзисторные схемы, показанные на рис. 8.1, являются схемами
нереверсивного управления двигателями. Для реверсивного управления,
при котором можно изменять направление вращения двигателя, следует
применять транзисторную схему, показанную на рис. 8.4. В схеме приме-
нены комплементарные пары биполярных р — п-р-ип — р - /z-тран-
зисторов. Пренебрегая падением напряжения на базо-эмиттерном перехо-
де каждого транзистора, можно считать, что входное напряжение Vi
непосредственно прикладывается к двигателю. В такой схеме ток двига-
теля протекает или через транзистор VT1, или через VT2, причем транзи-
сторы VT1 и VT2 работают в линейных режимах. Например, при поло-
жительной полярности напряжения И/ по отношению к базам транзисто-
ров открывается транзистор VT1 и начинает проводить ток от источника
питания +£. Поскольку базо-эмиттерный переход этого транзистора
150
Рис. 8.5. Характеристики сервоусилителя, приведенного на рис. 8.4
п — p-типа, то на этом переходе, смещенном в прямом направлении
Vi указанной полярности, появляется падение напряжения, равное
приблизительно 0,6 В. В это же время, поскольку базо-эмиттерный пере-
ход транзистора VT2 р-н-типа смещен V[ в обратном направлении,
транзистор VT2 закрыт. И, наоборот, при отрицательной полярности V,
по отношению к базам транзисторов транзистор VT2 открыт и проводит
ток через двигатель от другого источника питания — Е.
Если учесть базо-эмиттерное напряжение каждого транзистора, соот-
ношение между напряжениями вход—выход V, и Vo, показанное на
рис. 8.5, а, имеет зону нечувствительности при изменении входного на-
пряжения, лежащего в диапазоне приблизительно от —0,6 до +0,6 В.
Если входное напряжение изменяется во времени по синусоидальному за-
кону, то при этом искажается форма выходного напряжения Vo, пока-
занная на рис. 8,5, б.
Этот эффект искажения устранен в схеме на рис. 8.6 за счет дополни-
тельного включения двух выпрямительных диодов, компенсирующих па-
дениями напряжения на своих р-и-переходах падение напряжения на
базо-эмиттерных переходах транзисторов. Однако не следует считать,
что характеристики дополнительно включенных диодов и базо-эмиттер-
ных переходов транзисторов абсолютно совпадают. Если существует
вероятность одновременного протекания токов по обоим транзисторам,
то в некоторых схемах сервоусилителей дополнительно включают в
эмиттерные цепи токоограничивающие резисторы с низким сопротивле-
нием, как показано на рис. 8.7.
8.1.4. Реверсивное управление двигателем с усилением по напряже-
нию. Схема реверсивного управления двигателем с усилением по напря-
жению, равным (Л/ +Rb)/Ka^ показана на рис. 8.8. Обычно в таком уси-
лителе транзисторы VT3 и VT4 включены по схеме Дарлингтона.
8.1.5. Ограничители тока в схемах усилителей, управляемых напряже-
нием. Ограничение тока в сервоусилителях необходимо по трем сле-
дующим причинам.
1. Во избежание размагничивания постоянных магнитов двигателя.
Известно, что при использовании в двигателях редкоземельных постоян-
ных магнитов размагничивание таких магнитов практически невозмож-
151
Рис. 8.6. Устранение зоны нечувствительности при использовании диодов
Рис. 8.7. Применение низкоомных резисторов в эмиттерных цепях транзисторов
Рис. 8.8. Реверсивный сервоусилитель с
коэффициентом усиления по напряжению
но. Для двигателей с возбуждением
от постоянных магнитов на основе
альнико или ферритовых сплавов
всегда существует вероятность раз-
магничивания магнитов из-за боль-
ших токов якоря.
2. Чтобы избежать перегрева тран-
зисторов.
3. С целью предотвращения пере-
грева обмоток якоря.
На рис. 8.9 показаны примеры по-
строения ограничителей тока. В эмит-
терную цепь транзистора VT2 (рис. 8.9, а) включен низкоомный резис-
тор R2, использующийся в качестве датчика тока. Для компенсации
прямого падения напряжения па базо-эмиттерном переходе транзистора
VT2 применяется диод VD1. Это означает, что падения напряжения на
и /?1 или VD2 равны между собой. Диод VD2 смещается в обратном
направлении до тех пор, пока падение напряжения на R2 становится
меньше 0,6 В. При увеличении тока, протекающего через R2, падение на-
пряжения на нем увеличивается, и по достижении 0,6 В диод VD2 оказы-
вается смещенным в прямом направлении и увеличивает коллекторный
ток транзистора VT1. Падение напряжения на R2 не превышает .0,6 В
из-за падения напряжения на VD2, смещенном в прямом направлении-
Поэтому ток, А, будет ограничен значением 0,6/Д2.
152
Рис. 8.9. Два способа токоограничения в управляемых по напряжению сервоусили-
телях :
а - с помощью двух диодов и резистора; б с помощью транзистора и резис-
тора
Рис. 8.10. Реверсивный усилитель с
токовым управлением
Для функции токоограниче-
ния в схеме, показанной на
рис. 8.9, б, дополнительно при-
менен транзистор VT3. При по-
вышении падения напряжения
на R2 выше 0,6 В происходит
смещение базо-эмиттерного пе-
рехода транзистора VT3 в пря-
мом направлении, этот транзи-
стор открывается и при этом
Увеличивается коллекторный ток транзистора VT1. Одновременно от-
крытое состояние VT3 стремится запереть транзистор VT2, что ограни-
чивает коллекторный ток VT2 на уровне 0,6//? 2.
8.1.6. Реверсивный управляемый током усилитель. На рис. 8.10 по-
казана основная схема реверсивного линейного усилителя с токовым
Управлением. Для регулирования тока двигателя входным сигналом
И используется операционный усилитель. В схеме усилителя низкоом-
Ный резистор Rs является датчиком тока двигателя. Операционный уси-
литель стремится поддержать потенциал на своем инверсном входе на
Уровне потенциала общей точки схемы. Поэтому соотношение между Ks
153
(падение напряжения на Rs) и входным напряжением усилителя р
Vs = -(R2IRx)Vi, (8з*
где Rsi = Ks.
Ток двигателя можно выразить через входное напряжение таким об
разом:
Л lRs
(8.4)
8.2. Широтно-импульсный сервоусилитель
Для управления маломощными двигателями постоянного тока широ-
ко используются широтно-импульсные сервоусилители.
8. 2.1. Сравнение линейных и широтно-импульсных сервоусилителей.
Простота электрической схемы и невозможность генерирования электри-
ческих помех являются достоинствами линейных сервоусилителей.
Однако при этом на транзисторах силового выходного каскада такого
усилителя рассеивается в виде тепла значительная мощность, и для от-
ведения тепла с целью защиты транзисторов от теплового разрушения
необходимы тепловые радиаторы больших размеров. Например, как
показано на рис. 8.11, а, при напряжении, приложенном к коллекторно-
эмиттерному переходу, равном 20 В, в коллекторе протекает ток 3 А,
а потеря мощности в транзисторе составляет 3 А 20 В = 60 Вт.
Дня уменьшения потерь в транзисторе и увеличения КПД серво-
усилителя применяется широт! io-импульсная модуляция усилителя.
Транзистор широтно-импульсного усилителя работает в режиме пере-
ключения, т.е. положение рабочей точки усилителя поочередно находится
или в области насыщения, или в области отсечки транзистора
(рис. 8.11, б). Если транзистор находится в состоянии насыщения или в
полностью включенном состоянии, то падение напряжения на коллектор-
но-эмиттерном переходе транзистора приблизительно равно 1 В и мень-
ше, что соответствует малой мощности рассеивания транзистора. Если
транзистор находится в состоянии отсечки или в полностью выключен-
ном состоянии, когда ток коллектора почти равен нулю, то мощностью
потерь транзистора можно пренебречь.
8. 2.2. Принцип действия широтно-импульсных усилителей, управ-
ляемых напряжением. Схема широтно-импульсного усилителя, управ-
ляемого напряжением, приведена на рис 8.12. Она состоит из двух дио-
дов, каждый из которых включен параллельно транзисторам, и широтно-
импульсного модулятора (ШИМ) на основе компаратора в интеграль-
ном исполнении, включенного перед сервоусилителем. Принцип дей-
ствия модулятора пояснен на рис. 8.12, б. Компаратор имеет два входа
Управляющее напряжение подается на неинвертирующий (+) вход, а
154
Рис. 8.11. Характеристики коллекторно эмиттерного перехода транзистора при ли-
нейном и широтно-импульсном усилении:
1 потери мощности в транзисторе; 2 рабочая точка; J область насыще-
ния; 4 - линейная область; 5 область отсечки
Рис. 8.12. Основная схема сервоусилителя, управляемого по напряжению:
Vj управляющее напряжение; / пилообразный сигнал; 2 приложенное к
двигателю напряжение
сигнал пилообразной формы - на инвертирующий ( ) вход компарато-
ра. Соотношения между входным сигналом, выходным напряжением
компаратора и напряжением, приложенным к двигателю, следующие.
1. Когда напряжение V/ превышает уровень пилообразного сигнала,
выходное напряжение компаратора постоянно равно + И<(.. Это напряже-
ние включает транзистор VT1 (область насыщения), в то время как
Транзистор И72 выключается (область отсечки). Поэтому к двигателю
прикладывается напряжение питания
2. Когда напряжение г, меньше уровня пилообразного сигнала, выход-
ное напряжение компаратора постоянно равно Гщ/. Оно насыщает
транзистор И72 и выключает транзистор (Т/. К двигателю приклады-
вается напряжение
На рис. 8.13, а показано соотношение между импульсным и средним
Напряжениями, прикладываемыми к двигателю. Согласно этому рисун-
ку время tp включенного состояния транзистора VT1 больше времени
155
Рис, 8.13. Широтно-импульсная модуляция (а) и схема управления двигателем (б)
7 — ток; 2 - среднее напряжение
Рис. 8.14. Выходное напряжение широтно-
импульсного усилителя, схема которого по-
казана на рис. 8.13, в функции временного
отношения:
7 - среднее значение выходного напря-
жения
Рис. 8.15. Широтно-импульсный сервоусилитель с токовым управлением:
1 управляющий токовый сигнал; 2 - операционный усилитель; 3 - обратная
связь по току; 4 — компаратор
7/V включенного состояния транзистора VT2. Поэтому ток в двигателе
протекает слева направо, как это показано сплошной тонкой линией
на рис. 8.13,6. Примем за положительное указанное направление тока
при питании двигателя от источника +£. На интервале времени tp ток
увеличивается. Путь тока на интервале времени /Л показан на том же
рисунке штриховой линией. Ток протекает через диод VD2 и возвра-
156
дается к источнику питания (-£). Следует отметить, что на интервале
. ток уменьшается. При высокой частоте импульсов модуляции период
f наступает раньше, чем ток падает до нуля. Частота переключения, как
правило, выше 1 кГц. Чем выше частота переключений, тем ниже уро-
вень пульсаций тока двигателя. Среднее значение выходного напряжения
щиротно-импульсного усилителя в функции временного отношения
t /То приведено на рис. 8.14.
Р 8.2.3. Широтно-импульсные усилители с токовым управлением. На
рис- 8.15 представлена схема такого сервоусилителя с токовым управ-
лением. Операционный усилитель, включенный в схему перед широтно-
импульсным модулятором, регулирует ток двигателя с помощью дат-
чика тока на резисторе Rs таким образом, как это было рассмотрено
на рис. 8.10.
8.3. Применение электронных устройств управления
для регулирования частоты вращения двигателей постоянного тока
Рассмотрим некоторые типы систем управления двигателями. Начнем
с изучения вопросов регулирования частоты вращения двигателей с по-
мощью электронных средств управления.
8.3.1. Принцип действия электронных регуляторов частоты враще-
ния. Для установившегося режима работы двигателя постоянного тока
можно выразить соотношение между приложенным к двигателю напря-
жением V, сопротивлением обмотки якоря угловой частотой враще-
ния £2 и током якоря 1а следующим образом:
V = Rala + KSL (8.5)
где К — постоянная двигателя, совпадающая в системе СИ с постоянны-
ми коэффициентами момента или противо-ЭДС. В этом уравнении не
учтено падение напряжения между щетками и коллектором. Это спра-
ведливо, только если в двигателе установлены металлические шетки.
Позднее будет учтено падение напряжения на щетках, если они выполне-
ны из графита.
Из уравнения (8.5)
£2 = (К RaIa)IK. (8.6)
Из этого уравнения определим способ регулирования частоты враще-
ния £2. Ддя двигателя Ra и К являются константами, поэтому регули-
ровать частоту вращения можно за счет изменения напряжения V и то-
ка 1а. Напряжение V легко регулируется с помощью внешних устройств,
Что позволяет реализовать один из способов регулирования частоты
вращения двигателя. Поскольку в режиме XX ток двигателя приблизи-
тельно равен нулю, то частота вращения целиком определяется прило-
женным к двигателю напряжением V. Если двигатель нагружен, то ток
Двигателя 1а изменяется в соответствии с приложенной нагрузкой. По-
157
Рис. 8.16. Основная схема управления
без датчика частоты вращения.
Е источник питания для упрац.
пения работой двигателя
этому в этом случае приложенное
к двигателю напряжение V только
частично определяет частоту
вращения. Следовательно, ддя
поддержания постоянства частоты
вращения на заданном уровне не-
обходимо контролировать ток
двигателя и увеличивать прило-
женное к двигателю напряжение.
.8.3.2. Основная схема управления. В качестве примера рассмотрим
схему управления, представленную на рис. 8.16. Отметим наиболее
существенные особенности этой схемы.
1. Частота вращения двигателя задается с помощью резисторов /?ь
/?2, RA, Rb. Rs и сопротивления якоря Ra. Подбирая необходимые зна-
чения сопротивлений этих резисторов, можно регулировать частоту вра-
щения двигателя, изменяя управляющее напряжение И,- схемы, и добить-
ся независимости частоты вращения от тока двигателя.
2. При отсутствии сигнала обратной связи в точке А схемы управле-
ния, реализуемого с помощью Л?2 > потенциал точки А равен lj, по-
скольку ток в Ri пренебрежимо мал. Потенциал точки В также равен Р/,
если пренебречь падением напряжения в базо-эмиттерном переходе тран-
зистора VT1. В схеме ток через резистор Ra равен сумме токов через
VT1 и VT2. Подбирая значения R3 и /?4, можно получить ток в транзи-
сторе VT1, равный 1/10 суммарного тока. Напряжение, приложенное к
двигателю,
Ио (1 + Rb/RaWi
(8-7)
(в уравнении (8.5) приложенное к двигателю напряжение обозначено
через И).
3. Применение Rs и /?2 связано с желанием регулировать напряжение
Ио для компенсации падения напряжения в двигателе от тока якоря.
При этом Rs является датчиком тока двигателя, a R2 задает обратную
связь в схеме управления в функции тока двигателя.
Принимая во внимание указанные особенности схемы, можно сделать
вывод о том, что входное сопротивление транзистора VT1 велико, а
R2 R$- Поэтому потенциал точки А схемы на рис. 8.16 можно выра'
зить в виде
Ил = (И,Л2 + RSRJB)KJ\ +R2).
где /с ток якоря.
158
(8.8)
Пренебрегая палением напряжения на базо-эмиттерном переходе
транзистора VT1, напряжение в точке А равно напряжению в точке В.
Следовательно, приложенное к двигателю напряжение Уо определяется
значением напряжения в точке В, умноженным на (RA + RB)IRA , т.с.
Vo
Ra + Rb + RsFt'/a
Ra R1+R2
(8.9)
I С другой стороны, уравнение для напряжения, приложенного к двига-
телю, через параметры двигателя запишется в виде
Го = (Ra + Rs)Ie + (8.10)
Исключая Ио из этих двух уравнений, получаем
R 1 + R2 RA
ri Ra + Rb ra + Rs \ D .
R1 + R2 Ra Rs I
(8.11)
Чтобы определить значение К независимо от тока 1а, необходимо,
чтобы выполнялось следующее соотношение между сопротивлениями:
Ri Ra + Rb _ Ra + Rs
Ri + R2 Ra Rs
(8.12)
При этом частота вращения двигателя пропорциональна (’, и задается
следующим выражением:
R2 ra + Rb И
R1 + R2 Rb
(8.13)
С учетом падения напряжения на базо-эмиттерном переходе, которое
составляет примерно 0,6 В, а также падения напряжения на щетке VB
Частота вращения двигателя выражается следующим уравнением
КП = --------
Ri + R2
А + Rв I R1 + R2 \
--~ Г,------------------ VBE] - VB (8.14)
Ra ' Ri '
(о падении напряжения на щетках см. § 2.6) .
8.3.3. Пример 1. Рассмотрим задачу выбора значений сопротивлений
резисторов в схеме, приведенной на рис. 8 .16 Если определены значения
Сопротивлений резисторов R{. R2, RA и RB. то значение сопротивления
резистора Rs может быть найдено из уравнения (8.12). Оно обычно
Выбирается порядка 1 Ом и меньше, чтобы уменьшить потери мощности
в этом сопротивлении.
159
Рис. 8.17. Практический пример реализации способа регулирования без применения
датчика частоты вращения:
1 - регулировать до 2,2 кОм
Однако из-за отсутствия переменных резисторов с таким сопротивле-
нием параллельно с низкоомным резистором Rs в схеме включается
переменный резистор с сопротивлением 100 Ом, что позволяет увеличить
чувствительность регулирования тока двигателя. Тогда вместо уравне-
ния (8.12) можно воспользоваться следующим уравнением для опреде-
ления значений сопротивлений схемы, если принять за £ коэффициент
деления напряжения:
1 i^A + R'B Ra + «s
------------- -= —---. (8.15)
+ *2 Ra------------------------------------------------------lRs
В схеме на рис. 8.17 с помощью стабилитрона устанавливается опор-
ное напряжение для требуемой частоты вращения двигателя. Силовой
каскад схемы выполнен на трех транзисторах, включенных по схеме
Дарлингтона. При регулировании частоты вращения без датчика частоты
вращения схема регулятора получается достаточно простой, однако при
этом следует указать на один ее недостаток, связанный с тем, что урав-
нение (8.12) не всегда удается удовлетворить, так как Ra и Vre изме-
няются с изменением температуры.
8.3.4. Пример 2. Другой пример построения схемы управления пока-
зан на рис. 8.18. Приведенная схема значительно проще по построению,
чем предыдущая, рассмотренная выше. Однако с помощью основной
части новой схемы управления невозможно осуществить запуск двигате-
ля, поэтому в схеме предусмотрена еще встроенная дополнительная це-
почка. Прежде всего необходимо проанализировать работу основной
160
рис. 8.18. Регулятор частоты враще-
ния двигателя без датчика частоты
вращения:
1 — цепь пуска двигателя; 2 —
основная часть схемы
2
(8.16)
+ RS)I ]. (8.17)
части схемы. Допустим, что паде-
ние напряжения на щетках равно
нулю. Это справедливо для дви-
гателей с металлическими щет-
ками.
Напряжение в точке А, являю-
щееся коллекторным напряже-
нием транзистора VT2,
VA = {Ra + Rs)I + А'П .
Тогда напряжение в точке В
Кд
V„ = ---------- КГ2+(Л0
RA + Rb
Эмиттерное напряжение транзистора VI'1 меньше, чем Vв, на VBE,
а напряжение Vc в точке С, являющееся напряжением питания двигате-
ля, выше, чем эмиттерное напряжение транзистора VT1, на суммарное
напряжение на стабилитроне VVZ и диоде VVD, тогда
Vc = ----—-----[KS2 + {Ra + Rs) 1} + VZ+VD- VBE. (8,18)
Ra + Rb
С другой стороны, напряжение питания двигателя можно записать
следующим образом:
Vc = КП + Ral. (8.19)
Приравнивая правые части выражений (8.18) и (8.19), получаем
—--------[К £2 + {Ra + fls)7] + Vz + VD - VBE = К П +RaI.
rA+rB (8.20)
Чтобы это уравнение не зависело от тока I, значения сопротивлений
резисторов Ra, Rb> Ra и Rs должны удовлетворять следующему соот-
ношению :
Ra _ Ra
Rb rs
(8.21)
11-6769
161
Частота вращения двигателя
rA + RB
& = -----------{Vz + УВЕУ (8.22)
RR В
Если допустить, что напряжение базо-эмиттерното перехода
транзистора VT1 и прямое напряжение диода Wp равны между собой,
то частота вращения
Из этого уравнения видно, что частота вращения пропорциональна напря-
жению стабилитрона VVz-
При замыкании ключа в схеме, показанной на рис. 8.18, через базовый
переход транзистора VT2 протекает ток заряда конденсатора С. Этот
ток запускает основную часть схемы. Следует отметить, что вместо
достаточно дорогого стабилитрона в качестве источника опорного напря-
жения часто используется диод, смещенный в прямом направлении,
поскольку характеристика такого диода не зависит от тока.
8.4. Применение тахогенератора
для регулирования частоты вращения
При необходимости регулирования частоты вращения в широком диа-
пазоне в регуляторе следует применить обратную связь с использова-
нием тахогенератора в качестве датчика частоты вращения двигателя.
8.4.1. Пример построения функциональной и принципиальной электри-
ческих схем регулятора. На рис. 8.19 и 8.20 показаны соответственно
примеры построения принципиальной электрической и функциональной
схем регулятора частоты вращения двигателя. Рассмотрим работу схемы
регулятора.
1. Потенциометр задает управляющее напряжение для регулирования
частоты вращения.
2. Выходное напряжение тахогенератора определяет частоту вращения
двигателя. Связь между частотой вращения £2 и выходным напряжением
тахогенератора Vo определяется в виде
Ео = РП, (8.24)
где Р - постоянный коэффициент противо-ЭДС тахогенератора. Отме-
тим, что необходимо определенным образом соединить выходные клем-
мы тахогенератора со схемой регулятора, а именно выходное напряже-
ние отрицательной полярности по отношению к общей точке схемы сле-
дует подать в точку А. Для сглаживания пульсаций тока при коммута-
ции тахогенератора параллельно тахогенератору включен конденсатор-
162
рис. 8.19. Принципиальная
электрическая схема регу-
лятора частоты вращения с
использованием тахогенера-
тора (7)
Рис. 8.20. Функциональная схема регулятора частоты вращения с использованием
тахогенератора:
Vj — напряжение управления частотой вращения двигателя; GJ угловая часто-
та вращения; г0 - выходное напряжение
3. Входное управляющее напряжение И,- и выходное напряжение Уо
тахогенератора сравниваются через резисторы Ri и R2 друг с другом;
при этом значения сопротивлений этих резисторов одинаковы и равны R.
Поэтому напряжение в точке В, или на базе транзистора VT1,
УБ =
RiVi - R, Го
= — (И - Го).
2
(8.25)
Rl + *2
Диод VD1 предназначен для защиты транзистора при отрицательном по
отношению к эмиттеру транзистора VT1 напряжении в точке В.
4. Напряжение, определяемое уравнением (8.25) и усиленное серво-
усилителем, состоящим из транзисторов VT1 VT4, появляется в точ-
ке С; при этом коэффициент усиления сервоусилителя равен (Вд +
+ лв)//?л
5. Напряжение в точке С является напряжением питания двигателя.
Ток двигателя, создающий электромагнитный момент, протекает через
транзистор VT4 от источника питания усилителя.
163
Рис. 8.21. Структурная схема для анализа установившегося режима:
Р,- - управляющее напряжение; А — усилитель напряжения; / - напряжение ли-
тания двигателя; 2 — выходной момент Т, равный моменту нагрузки Т[\1а - гок
якоря; E — противо-ЭДС; 3 — тахогенератор
6. Конденсатор С предназначен для сглаживания пульсации выходного
напряжения тахогенератора.
Как было показано выше, при воздействии дестабилизирующих фак-
торов, уменьшающих, например, частоту вращения двигателя ниже тре-
буемой, появляется небольшое напряжение рассогласования (ошибки),
равное V, - Vo, .которое и прикладывается к двигателю таким образом,
чтобы увеличить частоту его вращения. Результатом регулирования
будет увеличение- выходного напряжения тахогенератора Ро и умень-
шение напряжения ошибки V, — Vo, что автоматически создает такое
напряжение питания двигателя, которое удерживает двигатель на задан-
ной частоте вращения.
8.4.2. Регулирование частоты вращения. Для схемы регулирования та-
хогенераторного типа необходимо знать, насколько действительная ча-
стота вращения двигателя отличается от ее заданного значения. Проана-
лизировать эту задачу для установившегося режима можно с помощью
структурной схемы, представленной на рис. 8.21. Заглавные буквы
Vj, Vo, П использованы здесь для обозначения напряжений и частоты
вращения в установившемся режиме работы двигателя. Теперь допус-
тим, что внешний момент нагрузки Т/ уравновешивается выходным мо-
ментом двигателя Т, а напряжение тахогенератора Уо немного отличает-
ся от управляющего сигнала К).
Сигнал ошибки
V, - Ко = К,- - (8.26)
усиливается до значения A (Vj — (3£2) и прикладывается к зажимам дви-
гателя. В этом выражении коэффициент усиления по напряжению для
схемы на рис. 8.19 можно определить следующим образом:
1 Еа + RB
А =-------------
2 RA
(8.27)
164
Чтобы определить ток двигателя, необходимо из напряжения питания
рригателя вычесть противо-ЭДС, а результат разделить на сопротивление
обмотки якоря Ra- тогда
= (8 28)
Ra
Поскольку электромагнитный момент двигателя, равный 1а, умножен-
ному на К т (коэффициент момента), уравновешивается моментом на-
грузки,
АЩ - 0£2) - КЕП = RaTdKT. (8.29)
Перепишем это выражение иначе:
A RaTL
£2 = --------- V, - ------------
АР + КЕ
(8.30)
При бесконечно большом коэффициенте усиления А, частота враще-
ния двигателя определяется в соответствии со следующим выражением:
£2 = Vj/P. (8.31)
Это означает, что частота вращения £2 определяется только управляю-
щим напряжением Vj и постоянным коэффициентом р тахогенератора
и не зависит от внешнего момента нагрузки 7/ .
Однако реальное значение коэффициента А конечно. Поэтому £2 за-
висит от ТЕ. Предположим, что момент нагрузки увеличивается на
Д7/, а управляющее напряжение Vj при этом поддерживается постоян-
ным, тогда приращение частоты вращения, найденное из уравнения
(8.30),
Д£2 = - -----------— Д Г, ,
КТ<АР + К Е)
а отношение
Д£2 _ Ra&TE
£20 КЕ(Лр < К/г)£2()
(8.32)
(8.33)
где £20 - номинальная частота вращения двигателя.
Это отношение называют коэффициентом регулирования частоты
нращения. Коэффициент передачи передаточной функции первого поряд-
ка, который будет объяснен ниже,
Q.0 = АР/Ке. (8.34)
165
Рис. 8.22. Частота вращения двигателя в функдиц
момента нагрузки.
И ~ Р4 управляющие напряжения
1 2
Рис. 8.23. Структурная схема регулятора частоты
вращения:
1 — усилитель напряжения и мощности; 2
двигатель; 3 - тахогенератор
Далее, используя это выражение, перепишем (8.33) в виде
ДЯ
______
KtkE(gLO + 1
(8.35)
Графически уравнение (8.30) представлено на рис. 8.22. Очевидно,
что чем меньше частота вращения Я, тем выше коэффициент регулиро-
вания в уравнении (8.33). Поэтому если коэффициент регулирования
частоты вращения равен 1% для номинальной частоты вращения, равной
2000 об/мин, то он же для частоты вращения 500 об/мин равен 4%.
Диапазон изменения частоты вращения двигателя для системы регули-
рования тахогенераторного типа составляет от 0,1 об/мин до нескольких
тысяч оборотов в минуту, поэтому необходимо использовать ряд мер
повышения качества системы регулирования, особенно при низких ча-
стотах вращения двигателя.
8.4.3. Постоянная времени системы регулирования и ее связь с часто-
той вращения двигателя. На рис. 8.23 показана структурная схема ре-
гулятора частоты вращения двигателя, полученная после преобразования
структурной схемы на рис. 8.20. Величина, полученная перемножением
передаточных функций каждого из элементов замкнутого контура на
рис. 8.23, называется передаточной функцией одного замкнутого конту-
ра и записывается в виде
|3/i/xF
g£ - ---------
stm + 1
(8.36)
В этом выражении при s = 0 <7 £ =67 о, тогда (8.36) становится экви-
валентным (8.34).
Упрощенная структурная схема регулятора, полученная путем преоб-
разования схемы на рис. 8.23 при условии, что Л1К > 1 (справедлив0
166
рис. 8.24. Упрощенная структурная схема,
Преобразованная из схемы на рис. 8.23:
Vj входное напряжение, управляю-
щее частотой вращения двигателя; £2
угловая частота вращения
1//3
s(THKe/flA)i-1
при больших значениях А), приведена на рис. 8.24. Тогда передаточная
функция регулятора характеризуется запаздыванием первого порядка,
а ее постоянная времени
Ке
(837)
Это выражение не является механической постоянной времени, учи-
тывающей только двигатель, так как в него входит момент инерции та-
хогенератора и нагрузки, т.е. можно записать
Ra
ТМ - + JG + Л.) ------ , (8.38)
где JM — момент инерции двигателя; Jq — момент инерции тахоге-
нератора; J£ — момент инерции нагрузки.
Выражение (8.37) показывает, что постоянная времени системы ре-
гулирования обратно пропорциональна коэффициенту усиления А.
Поэтому даже при значительной механической постоянной времени
можно получить высокое быстродействие системы регулирования,
выбирая большой коэффициент усиления А. Однако при большом
А даже незначительное изменение частоты вращения вызывает появ-
ление высокого напряжения, приложенного к двигателю. Это означает,
что необходимо обеспечить питание схемы высоким напряжением,
а значит, применять высоковольтные транзисторы, которые повышают
стоимость сервоусилителей. Повышение напряжения питания двигателя
Увеличивает и ток двигателя, что заставляет применять мощные высо-
ковольтные транзисторы. Поэтому возникает задача рассеивания джоу-
Лева тепла с поверхности сервоусилителя с помощью радиаторов, а так-
же необходимо предусмотреть некоторые меры по ограничению темпе-
ратуры в случае ее повышения в самом двигателе.
Следовательно, если сам двигатель имеет малую механическую по-
стоянную времени, а тахогенератор и нагрузка малоинерционны, то при
Проектировании быстродействующей системы регулирования за счет
Увеличения частоты вращения двигателя можно не повышать коэффи-
циент усиления по напряжению А.
8.5. Применение импульсного генератора
для регулирования частоты вращения
В настоящее время получили распространение системы регулирова.
ния частоты вращения двигателей постоянного тока, выполненные ца
основе компактного импульсного генератора, непосредственно соединен,
ного с ротором двигателя. Импульсный генератор является датчиком
частоты вращения и генерирует импульсы, частота которых определяется
Рис. 8.25. Функциональная схема регулятора, построенного на основе генератора
импульсов в качестве датчика частоты вращения двигателя:
И, - входное напряжение, управляющее частотой вращения; £2 — частота враще-
ния; Ко - сглаженное напряжение; F - частота
Рис. 8.26. Принципиальная электрическая схема регулятора, построенного на ос-
нове генератора импульсов в качестве датчика частоты вращения двигателя:
1 — одновибратор; 2 - фазовый инвертор; 3 активный сглаживающий
фильтр (второго порядка); 4 - компаратор; 5 фазовый компенсатор; 6
источник питания двигателя (и схемы); 7 генератор импульсов; V, входное
напряжение, устанавливающее определенную частоту вращения
168
частотой вращения двигателя. Функциональная и принципиальная элект-
рические схемы такой системы регулирования показаны соответственно
иа рис. 8.25 и 8.26. Благодаря наличию импульсного генератора такой
регулятор существенно отличается от регулятора частоты вращения
тахогенераторного типа, поэтому подробно рассмотрим работу импульс-
ного генератора.
8. 5.1. Импульсный генератор. Среди многочисленных типов генерато-
ров импульсов наибольшее распространение получили генераторы маг-
нитного и оптического типов. На рис. 8.27 показан генератор импульсов
магнитного типа, известный под названием тахометра переменного тока,
ротор такого тахометра является многополюсным ферритовым магни-
том, непосредственно соединенным с валом двигателя. При вращении
ротора на обмотке статора наводится ЭДС, близкая по форме к сину-
соидальной, которая после выпрямления образует необходимую после-
довательность импульсов.
Оптические генераторы импульсов, известные также под названием
оптических кодирующих устройств или вращающих кодирующих уст-
ройств, распространены в системах регулирования частоты вращения.
Принцип действия различных типов таких генераторов с низкой
и высокой разрешающей способностью показан соответственно на
рис. 8.28, а и б. На рис. 8.29 показан конструктивный вариант генерато-
ра с низкой разрешающей способностью, выполненный из металла. Гене-
раторы с низкой разрешающей способностью содержат небольшое коли-
чество прорезей и поэтому могут быть изготовлены из пластика методом
инжекционной формовки. В генераторе с высокой разрешающей спо-
собностью тончайшие прорези наносятся на стеклянный или пластиковый
диск.
8. 5.2. Особенности схемы управ-
пения. Для понимания принципа дей-
ствия схемы управления рассмотрим
формы сигналов, представленные на
рис. 8.30, применительно к струк-
турной схеме на рис. 8.26.
1. Выходное напряжение генерато-
ра импульсов синусоидальной фор-
мы преобразуется в напряжение пря-
моугольной формы с помощью триг-
гера Шмидта или другого, подобного
ему устройства. Такое преобразова-
ние. 8.27. Генератор импульсов типа та-
хогенератора переменного тока:
I — ротор; 2 — статор; 3 - обмотка
169
12-6764
Рис. 8.28. Принцип действия оптических генераторов импульсов с низкой (а) и
с высокой разрешающей способностью (б);
1 - источник света; 2 - приемник света; 3 - вращающийся диск с прорезями;
4 - неподвижный диск с прорезями
Рис. 8.29. Диски с прорезями для оптических генераторов импульсов с низкой раз-
решающей способностью
Рис. 8.30. Формы выходных сигналов схемы на рис. 8.26 в соответствующих конт-
рольных точках
ние осуществляется в блоке 7, а выходное напряжение генератора обоз-
начено цифрой 2.
2. При поступлении сигнала высокого уровня с выхода генератора
импульсов на вход транзистора VT1 последний насыщается, что вызы-
вает интенсивный разряд конденсатора С, через транзистор VT1, а на-
пряжение в точке А схемы мгновенно падает, после чего запускается
одновибратор, выполненный на транзисторах VT2 и VT3. Напряжение
в точке В схемы, приблизительно равное напряжению источника питания,
сохраняется в течение определенного интервала времени, примерно рав-
ного 0,69 CaRa. Поэтому при работе двигателя с постоянной частотой
вращения выходное напряжение генератора импульсов имеет постоян-
ную частоту, а форма выходного сигнала в точке В схемы становится
такой же, как показано на рис. 8.30. Благодаря применению фазового
170
Рис. 8.31. Схема компаратора напряжений:
Го - напряжение обратной связи; 1/2 (Го - Г,)
выходное напряжение; Г/ напряжение, управляю-
щее частотой вращения двигателя
Vo
~vi
инвертора на транзисторе VT4 форма напряжения в точке С инверсна
напряжению в точке В.
3. Использование сглаживающего фильтра второго порядка в следую-
щем каскаде исключает переменную составляющую в выходном сигнале.
В точке 1 имеется напряжение постоянного тока, значение которого
уменьшается с уменьшением частоты импульсов (см. рис. 8.30)
4. В следующем каскаде происходит сравнение этого напряжения с
управляющим напряжением отрицательной полярности (—И,) и раз-
ница напряжений, называемая напряжением ошибки, появляется в точ-
ке D (рис. 8.26). Как показано на рис. 8.31, напряжение ошибки равно
(Ио- И, )/2.
5. Для стабилизации работы системы в следующем каскаде приме-
няется фазовый компенсатор. В системе регулирования частоты враще-
ния двигателя, построенной на основе тахогенератора, часто можно обой-
тись без применения фазового компенсатора, однако для системы регу-
лирования на основе генератора импульсов из-за наличия сглаживающего
фильтра, устраняющего пульсацию и вызывающего запаздывание по фазе
выходного напряжения, необходимо применять фазовый компенсатор.
6. Оконечный каскад сервоусилителя, выполненный на транзисторах
ГТ6-ГТ5, усиливает напряжение ошибки в (Ra + раз и подает
усиленное напряжение питания на зажимы двигателя. Ток поступает в
двигатель от источника питания через пару транзисторов VT7 и VT8.
Более подробно это пояснено в § 8.1.
7. Следовательно, при уменьшении частоты вращения двигателя па-
дает напряжение 1’0, при этом увеличивается напряжение питания двига-
теля до тех пор, пока напряжение не сравняется с напряжением И/.
Таким образом происходит автоматическое регулирование частоты вра-
щения двигателя на заданном уровне.
8.6. Применение двигателя постоянного тока
для позиционного управления
В промышленном оборудовании и оргтехнике, например печатаю-
щих устройствах (принтерах), получили широкое распространение пози-
ционно-управляемые системы на основе двигателей постоянного тока.
Прежде всЬго рассмотрим основную систему такого типа, использующую
171
Рис. 8.32. Позиционное управление на основе аналоговых устройств:
Vj - входное напряжение, управляющее положением двигателя; / - двигатель-
2 - потенциометр; Уо - позиционное напряжение обратной связи
Рис. 8.33. Структурная схема системы, показанной на рис. 8.32 :
Vj — входное, управляющее положением двигателя напряжение; 1 усилитель
напряжения; 2 - двигатель; 3 - положение ротора 6,4- потенциометр
аналоговый принцип построения, а затем позиционно-управляемые систе-
мы, построенные на основе аналоговых и дискретных принципов управ-
ления.
8.6.1. Основные принципы построения позиционного управления.
На рис. 8.32 показана простейшая система позиционного управления, вы-
полненная на основе двигателя постоянного тока. Положение двигателя
определяется выходным напряжением потенциометра, механически
связанного с двигателем или его приводным валом. Если выходное
напряжение потенциометра ниже, чем управляющее напряжение на входе
системы, то выделяется разница этих напряжений, которая затем усили-
вается усилителем напряжения. Необходимая для привода двигателя
мощность усиливается сервоусилителем. При этом направление враще-
ния двигателя выбирается таким, при котором выходное напряжение
тахогенератора совпадает с входным напряжением позиционного управ-
ления системы. Структурная схема такой системы показана на рис. 8-33-
Каждый узел системы работает следующим образом.
Двигатель. Вследствие того что в рассматриваемых системах необхо-
димо управлять положением двигателя, рассмотрим передаточную функ-
цию системы в виде отношения напряжения к положению ротора. Эта
передаточная функция может быть получена умножением передаточной
172
Рис. 8.34. Применение тахогенератора для стабилизации позиционно-управляемой
системы:
Vj - входное напряжение, управляющее положением двигателя; 1 - тахогенера-
тор; 2 - потенциометр; 3 — обратная связь по положению ротора; 4 — обратная
связь по частоте вращения
функции напряжение — частота вращения
6(0 = 1/^Е
F(s) s(stm + 1) (st/.; + 1)
на интегральный оператор 1 /s:
fi(s) = ЦКЕ
Г(О (STM + 1) (STE+1)
(8.39)
(8.40)
В простейшем случае это означает, что положение ротора есть интеграл
от частоты вращения двигателя по времени.
Потенциометр. В рассматриваемой системе выходное напряжение по-
тенциометра равно нулю, если ползунок занимает предельное положение
перемещения по часовой стрелке. При этом напряжение увеличивается
пропорционально углу поворота двигателя, а коэффициент пропорцио-
нальности равен Р.
Усиление по напряжению и мощности. Коэффициент усиления по на-
пряжению равен А. Поскольку в схеме сервоусилителя имеется эмит-
терный повторитель с коэффициентом усиления по напряжению, равным
единице, этот повторитель не показан в структурной схеме на рис. 8.33.
8.6.2. Стабилизация и обратная связь. Из теории автоматического ре-
гулирования известно, что по частоте вращения системы с обратными
связями неустойчивы при увеличении коэффициента усиления по напря-
жению А. Поэтому для стабилизации системы необходимо дополнить ее
фазовой компенсацией. В качестве такой компенсации часто используют
обратную связь по частоте вращения. Двигатель непосредственно соеди-
няется с тахогенератором, выходное напряжение которого, пропорцио-
нальное частоте вращения, подается в противоположной (отрицательной)
полярности входному напряжению системы. Функциональная схема
системы, реализующая указанный подход к построению, показана на
рис. 8.34, а соответствующая ей структурная схема передаточных функ-
173
Рис. 8.35. Эффект стабилизации с помощью обратной связи по частоте вращения-
К, - входное напряжение, управляющее положением двигателя; 1 усилитель
напряжения и мощности; 2 - двигатель; 3 частота вращения; 4 интегратор;
5 - положение в- 6 — тахогенератор; 7 - потенциометр
ций приведена на рис. 8.35. Рассмотрим причину эффективного воздей-
ствия отрицательной обратной связи по частоте вращения на устойчи-
вость системы.
Предположим сначала, что в системе отсутствует обратная связь по
частоте вращения, а ротор приближается к своему заданному положе-
нию. Так как ротор пока его не достиг, имеется некоторое напряжение
ошибки положения (И,- - Ко), которое усиливается и прикладывается
к двигателю, вызывая появление значительного электромагнитного мо-
мента, направление которого перемещает ротор вперед к его заданно-
му положению. Однако благодаря моменту инерции как двигателя, так
и нагрузки, ротор проходит заданное положение. При этом в двигателе
создается отрицательный электромагнитный момент, стремящийся
уменьшить перерегулирование. Затем двигатель будет вращаться уже
под действием этого отрицательного электромагнитного момента, и его
ротор опять пройдет заданное положение. Перерегулирование повторится
снова, что вызовет колебание двигателя относительно заданного положе-
ния. Это и есть нестабильность работы системы.
Теперь допустим, что в системе создана с помощью тахогенератора
или любыми другими средствами обратная связь по частоте вращения.
Пусть ротор приближается к своему заданному положению и при этом
его частота вращения слишком ве.лика. В этом случае может возникнуть
перерегулирование, и ротор пройдет заданное положение. Если при
этом определить частоту вращения и организовать в системе отрицатель-
ную обратную связь по частоте вращения, то напряжение питания двига-
теля можно снижать, тем самым уменьшая его перерегулирование-
Происходит демпфирование колебаний и стабилизация перемещения ро-
тора двигателя.
8.6.3. Пример построения схемы привода. На рис. 8.36 показан пример
построения схемы привода. Отметим следующие функции основньгх уз-
лов схемы.
174
Рис. 8.36. Применение двигателя постоянного тока при позиционном управлении:
Vi - управляющее воздействие по положению ротора; 1 - якорь двигателя;
2 - тахогенератор
Усилитель мощности. В схеме применен реверсивный сервоусилитель,
приводящий во вращение двигатель в любом направлении. Подробно
схема такого усилителя рассмотрена в § 8.1.
Компаратор состоит из трех резисторов /?ь R2 и R3, причем сопротив-
ления резисторов R! и 7?2 одинаковы. Ясно, что при равенстве значений
входного напряжения, управляющего положением двигателя, и выход-
ного напряжения тахогенератора, которые при этом противоположны
по знаку, напряжение в точке А схемы равно нулю, поэтому напряжение
питания двигателя также равно нулю.
Усилитель напряжения состоит из операционного усилителя с коэффи-
циентом усиления, разным R^/R^.
8.7. Применение цифровой техники
для позиционного управления
На рис. 8.37 приведена типичная схема устройства для позиционного
управления сервомеханизмом. Генератор импульсов, являющийся чув-
ствительным элементом для определения положения ротора, генерирует
выходные сигналы и непосредственно механически связан с ротором
двигателя. Выходные сигналы генератора импульсов поступают по трем
каналам, как это показано на рис. 8.38. На валу двигателя установлен
тахогенератор для определения частоты вращения двигателя.
Важной частью системы является счетчик ошибки (микропроцессор),
который непрерывно подсчитывает ошибку положения ротора, опреде-
ляемую в виде разницы между положением ротора, соответствующим
Управляющему сигналу, и текущим положением ротора в данный мо-
мент времени. Ошибка положения определяется с помощью дискретной
175
Рис. 8.37. Функциональная схема системы позиционного управления на основе сер-
водвигателя постоянного тока:
I - управление частотой вращения двигателя; 2 - токовое управляющее воз-
действие; 3 - обратная связь по току; 4 - двигатель постоянного тока; 5 -
обратная связь по частоте вращения; 6 - тахогенератор; 7 - генератор импульсов;
8 — сигналь) по положению ротора
Рис. 8.38. Выходные сигналы генератора импульсов:
О задание исходного положения ротора; А определение положения ротора;
В - дискриминатор направления вращения ротора
Рис. 8.39. Зависимость частоты вращения ротора в функции времени для позицион-
ного управления системой на основе серводвигателя постоянного тока
схемы, которая подсчитывает необходимое значение управляющего
частотой вращения сигнала в функции ошибки положения.
Зависимость частоты вращения ротора в функции времени для рас-
сматриваемой системы позиционного управления показана на рис. 8.39-
Процесс можно разделить на три части: разгон 1, равномерное враще-
ние 2 и торможение 3.
Во время разгона двигатель разгоняется до заданной частоты враще-
ния cocs. При этом обратная связь по частоте вращения в системе управ-
ления отключена, так как сигнал ошибки по частоте вращения довольно
большой и ток двигателя максимален.
При достижении ucs вступает в действие цепь обратной связи по час-
тоте вращения, которая стабилизирует частоту на уровне cocs.
176
Рис. 8.40. Зависимость ошибки положения от
частоты вращения при торможении:
1 — наклон ( 6); 2 — конечное положение
Счетчик ошибки выдает команду на тор-
можение двигателя, когда ошибка положе-
ния становится малой. Заданная частота
вращения, рад • с“1,
= \/28е; (8.41)
где 8 — скорость торможения, рад -с-2; е — ошибка положения, рад.
Для анализа уравнения (8.41) обратимся к рис. 8.40. Пусть двигатель
начинает тормозиться со скоростью 8, рад • с-2, в момент времени t
При этом угловая частота вращения
w = (Го - 0 8 ,
(8.42)
где to — момент остановки двигателя.
С другой стороны, ошибка еили расстояние от текущего до конечного
положения ротора графически определяется заштрихованной областью
на рис. 8.40, а аналитически выражением
По - О2 6
е = —-------— .
2
Исключая (t0 - t) из уравнений (8.42) и (8.43), получаем
со = V28?. (8.44)
Заменяя со на а>с, окончательно получаем уравнение (8.41). Скорость
торможения 8 определяется из уравнения движения
т = (JM +W, (8.45)
где Jju mJi — моменты инерции ротора и нагрузки.
С другой стороны, электромагнитный момент
Т = Ki, (8.46)
где К — постоянная момента (постоянная двигателя) ; i — текущее зна-
чение тока двигателя (максимальное значение тока — Г).
Поэтому скорость торможения
8= TII(JM + JL). (ЬАТ)
Следовательно, 8 необходимо определять в соответствии с моментом
инерции нагрузки J^. В современных сервоусилителях, выполненных на
177
основе микропроцессора, во время процесса торможения двигателя сна-
чала измеряется момент инерции нагрузки, а затем уже определяется
необходимая скорость торможения по данным режима торможения
и другим параметрам.
При достижении ротором двигателя заданного конечного положения
прекращает действие обратная связь по частоте вращения и вступает в
действие обратная связь по положению, создавая большой удерживаю-
щий электромагнитный момент.
8.8. Управление двигателями постоянного тока
с прерывистым движением
Управление движением двигателя, при котором периодически осуще-
ствляются операции по пуску и торможению, называется управлением
двигателем с прерывистым движением. На рис. 8.41 показана последо-
вательность периодов разгона 1, равномерного вращения 2, торможе-
ния 3 и покоя 4 такого двигателя. В течение периодов установившегося
вращения, как было показано в § 8.7, частота вращения стабилизируется
внутри определенного постоянного диапазона. Такой тип электроприво-
да, работающего в повторно-кратковременном режиме, широко исполь-
зуется в терминальных устройствах ЭВМ [ 1 ], а на рис. 8.42 показано
одно из таких устройств. Информация хранится на магнитной ленте
блоками (рис. 8.43), а считывается или записывается в определенной
поел едовательности.
При таком использовании двигателей необходимо обеспечить высо-.
кое быстродействие системы при пуске и останове, поэтому в качестве
приводного двигателя тонвала применяют двигатели с полым ротором,
внешними постоянными магнитами и принудительным воздушным
охлаждением.
Во время разгона к двигателю прикладывается полное напряжение
питания. Соотношение между угловой частотой вращения и током опре-
Рис. 8.41. Кривые тока и частоты вращения двигателя с прерывистым движением
178
Рис. 8.42. Устройство на магнитной ленте:
1 двигатель электропривода катушки с
магнитной лентой; 2 двигатель тонвала;
3 - тонвал; 4 магнитная головка; 5 - воз-
дух
Рис. 8.43. Хранимая информация на магнитной
ленте:
I - магнитная лента; 2 - данные
делястся выражением
<7 со
(JM + ~ KI-
dt
(8.48)
где Ji — момент инерции тонвала, приведенный к двигателю.
Список литературы к гл. 8
1. Moritz F.G. DC motor stepper systems in computer peripherals// Proceeding
sixth-annual symposium on incremental motion control systems and devices. 1977.
P. 111-121.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к русскому изданию ........................................................ 3
Предисловие................................................... . . 4
Глава 1. Принцип действия коллекторных двигателей постоянного тока с
постоянными магнитами................................................................... 5
1.1. Основные термины................................................................ 5
1.2. Правило левой руки (правило Флеминга) и создание момента.. 6
1.3. Постоянная момента.............................................................. 7
1.4. Правило правой руки (правило Флеминга) и постоянная ЭДС... 8
1.5. Соотношения между постоянными момента и ЭДС............ . . . 9
1.6. Статические механические характеристики . ...... . . . 11
1.7. Назначение щеток и коллектора .... 12
1.8. Активная и нейтральная зоны.................................................... 14
1.9. Соотношение между двигательным и генераторным режимами ра-
боты .......................................................... 15
1.10. Преобразование энергии в электрической машине постоянного тока 19
Глава 2. Конструкции коллекторных двигателей постоянного тока с постоян-
ными магнитами......................................................................... 20
2.1. Основы теории постоянных магнитов............................................ 20
2.2. Типы постоянных магнитов....................................................... 22
2.3. Конструкция системы возбуждения................................................ 23
2.4. Размагничивание постоянных магнитов и меры по его ограничению 26
2.5. Конструкции якоря............................... . 29
2.6. Щетки и коллектор................................ .... 32
2.7. Технические данные коллекторных двигателей постоянного тока 35
Список литературы к гл. 2.............................................................. 35
Глава 3. Коллекторные двигатели постоянного тока с полым (немагнитным)
ротором ............................................................................... 39
3.1. Классификация коллекторных двигателей постоянного тока с полым
ротором.......................................................... 39
3.2. Двигатели нормального исполнения с цилиндрическим ротором 39
3.3. Двигатели обращенного исполнения с цилиндрическим ротором 43
3-4. Двигатели постоянного тока дискового типа . 47
3.5. Характеристики двигателей с полым ротором .... . . 49
Список литературы к гл. 3............................................................ 53
Глава 4. Принцип действия и основные конструкции вентильных двигателей
постоянного тока....................................................................... 53
4.1. Основная конструкция вентильного двигателя постоянного тока 53
4.2. Трехфазный двигатель с двухполупериодным управлением........................... 57
4.3. Сравнение коллекторного и вентильного двигателей постоянного
тока . . ... ... 61
4.4. Определение положения ротора и применение датчиков Холла.. 66
4.5. Устранение ’’мертвых точек” в двухфазных вентильных двигателях 71
180
Глава 5. Современные вентильные двигатели постоянного тока и их примене-
ние в приборном оборудовании......................................... 74
5.1. Трехфазныс вентильные двигатели с двухполупериодным управле-
нием ............................................................. 74
5.2. Трехфазный однополупериодный двигатель с обмоткой, соединенной
в ’’звезду”.......... ............................. . . 78
5.3. Чстырехфазные вентильные двигатели . ...................... 83
5.4. Двухфазные вентильные двигатели ... 89
5.5. Вентильные двигатели для проигрывателей . . ... 94
Список литературы к гл. 5 . . . ............... . .............. 97
Глава 6. Расчет характеристик серводвигателей........................ 97
6.1. Эквивалентная схема замещения и статические характеристики дви-
гателей постоянного тока . ........... 97
6.2. Расчет статических характеристик ...... 98
6.3. Пример расчета . . ....... .... 102
6.4. Статические характеристики . . . ................. 106
6.5. Приборы для измерения параметров, используемых при расчете ста-
тических характеристик .... .... 117
Список литературы к гл. 6........................................ 122
Глава 7. Динамические характеристики двигателей постоянного тока.... 122
7.1. Эквивалентные схемы замещения и передаточные функции для расче-
та динамических характеристик ...................123
7.2. Передаточные функции..................... . . . 125
7.3. Передаточная функция двигателя постоянного тока.......... . 128
7.4 Коэффициент усиления и фазовый угол передаточных функций .... 139
7.5. Измерение параметров для определения динамических характерис-
тик двигателя . .................. 140
7.6. Согласование характеристик двигателя и нагрузки.. . . 143
Список литературы к гл. 7 ... ................................ .... 147
Глава 8. Сервоусилители и управление двигателями постоянного тока... 148
8.1. Основные схемы сервоусилителей ... .............. 148
8.2. Широтно-импульсный сервоусилитель........................... 154
8.3. Применение электронных устройств управления для регулирования
частоты вращения двигателей постоянного тока......................157
8.4. Применение тахогенератора для регулирования частоты вращения 162
8.5. Применение импульсного генератора для регулирования частоты
вращения....................................................... 168
8.6. Применение двигателя постоянного тока для позиционного управ-
ления ......................................................... 171
8.7. Применение цифровой техники для позиционного управления . 175
8.8. Управление двигателями постоянного тока с Прерывистым движе-
нием ........................................................... 178
Список литературы к гл. 8..................... 179
Производственное издание
Кенио Т., Нагамори С.
ДВИГАТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ
Редактор А. И. Ледовский
Заведующий редакцией А. Б. Желдыбин
Редактор издательства А. А. Устинов
Художественные редакторы А. Т. Кирьянов, Ю. В. Созанская
Технический редактор Г. Н. Лядухина
Корректор Н. И. Курдюкова
ИБ № 2493
Набор выполнен в издательстве. Подписано в печать с оригинала-макета 06.06.89.
Формат 60 X 88 1/16. Бумага офсетная № 2. Печать офсетная. Усл. печ.
11,27. Усл. кр.-отт. 11,51. Уч.-изд- л. 11,63. Тираж 16 000 экз. Заказ 6769. Цена 75
Энергоатомиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10.
Отпечатано в ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Зна-
мени МПО ’’Первая Образцовая типография” Союзполиграфпрома при Госком-
издате СССР. 113054, Москва, М-54, Валовая, 28.
я а
ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ
ВЫХОДЯТ В СВЕТ В 1990 ГОДУ СЛЕДУЮЩИЕ КНИГИ:
Веселовский О. Н., Коняев А. Ю., Сарапулов Ф. Н. Ли-
нейные асинхронные двигатели. — 14 л.: 70 к., 6000 экз. (№ 74).
Рассмотрены особенности линейных асинхронных двигателей с различ-
ными исполнениями вторичного элемента, дан анализ происходящих в
них электромагнитных процессов. Систематизированы методы расчета их
основных характеристик в установившихся и нестационарных режимах
работы, приведены сведения по их проектированию.
Для инженеров-электромехаников.
Геминтерн В. И., На ха м к ин А. М., Радина Е. В. Системы
автоматизированного проектирования электрических машин. - 20 л.:
Зр. 30 к., 5000 экз. (№73).
Обобщаются достижения последних лет в области автоматизации про-
ектирования электрических машин, в основу которых положен много-
критериальный поиск оптимальных параметров проектируемых изделий
и технологии их производства. Излагаются современные методы оптималь-
ного проектирования и конструирования с применением ЭВМ.
Для научных работников и инженеров, ведущих работы по созданию
и применению систем автоматизированного проектирования электриче-
ских машин (САПР).
Домбровский В. В., Зайчик В. М. Асинхронные машины:
Теория, расчет, элементы проектирования. - 23 л.: 1 р. 50 к., 8000 экз.
(№76).
Изложены новые методы расчета и проектирования асинхронных ма-
шин. С новых позиций на базе решения задачи расчета электромагнитного
поля в нелинейных и неоднородных средах разработаны методы учета на-
сыщения магнитной цепи и вытеснения тока. Большое внимание уделено
аппроксимации решений сложных задач, полученных с помощью ЭВМ в
виде графиков, таблиц и формул, дающих возможность оценок на самых
ранних стадиях проектирования.
Для инженеров-проектировщиков, научных работников, аспирантов
и студентов старших курсов электромеханических специальностей.
Нерретер В. Расчет электрических цепей на персональной ЭВМ:
Пер. с нем. - 18л.: 1 р. 50 к., 30000 экз. (№ 216).
Изложены методы расчета электрических линейных и нелинейных це-
пей на персональной ЭВМ. Для цепей постоянного тока показаны прие-
мы решения систем линейнь!х уравнений; для цепей переменного тока -
алгебраических систем уравнений с комплексными коэффициентами.
Приведен анализ динамических процессов при различных воздействиях.
Все программы приведены на языках Бейсик и Турбо-Паскаль.
Для инженерно-технических работников, студентов вузов электротех-
нических специальностей.
Шварце X., ХольцгрефеГ. - В. Использование микропроцес-
соров в регулировании и управлении: Пер. с нем. — 14 л.: 70 к.,
ЗООООэкз. (№204).
Изложены основы применения микропроцессоров в системах авто-
матического регулирования и управления. Принципы микропроцессорно-
го или цифрового программного управления различными обьектами
пояснены на наглядных моделях. Даны сведения о шаговых электродви-
гателях. Кратко описаны языки программирования. Приведены примеры
программ реализации алгоритмов измерения и контроля, способы их от-
ладки.
Для широкого круга читателей, интересующихся вопросами цифрово-
го программного управления, но не имеющих специальной подготовки
в области электроники и вычислительной техники.
Штелтинг Г., Байесе А. Электрические микромашины. Пер.
снсм. — 18 л.: 1р. 50 к., ЮОООэкз. (№78).
Дан анализ конструктивного исполнения, исследованы особенности
электромагнитных процессов и методы расчета выходных характеристик
электрических микромашин различного типа: синхронных и асинхронных
микромашин, коллекторных двигателей постоянного тока, двигателей
постоянного тока с постоянными магнитами, вентильных и шаговых мик-
родвигателей.
Для -инженерно-технических работников, занимающихся разработкой
электроприводов с микромашинами, может быть полезна студентам
электромеханических специальностей.
Прием заказов на книги магазины проводят без ограничений до 1 нояб-
ря 1989 г.
Организации могут заказать книги через магазины гарантийными пись-
мами.
Номер, указанный в конце библиографического описания, соответству-
ет номеру позиции в аннотированном плане 1990 г., на который необхо-
димо ссылаться при заказе книг.