/
Текст
№583
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ИНСТИТУТ СТАЛИ и СПЛАВОВ
МИСиС
МЕТОДЫ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ
ИССЛЕДОВАНИЙ
Методы комплексного исследования
температурных полей, тепловых потоков,
процессов газо- и гидродинамики
Курс лекций
МОСКВА 2001
УДК 536.6.088.24
М54
М 54 Методы теплотехнических исследований; Методы
дурных полей, тепловых
потоков, процессов газо- и гидродинамики: Курс лекций
/ В.Ф. Бердышев, Р.Э. Найденов, К.С. Шатохин,
С.А. Герасименко. - М.: МИСиС, 2001- 106с.
Посооис написано в соответствии с программой курса «Методы
теплотехнических исследований». В нем рассмотрены погрешности
бесконтактного измерения температуры пирометрами, погрешности
контактного измерения температуры термоэлектрическими термометрами и
термометрами сопротивления. Описаны также погрешности температурных
измерений га-ювых потоков и способы измерения температуры пламени,
особенности измерения температуры твердых тел и движущихся
поверхностей. Последние главы посвящены рассмотрению методики и
погрешностей измерения давления, расхода и тепловых потоков.
Предназначено дтя студентов специальности 110300 «Теплофизика.
© Московский государственный
(Технологический университет)
(МИСиС), 2001
Оглавление
1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИ! IX новы ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОГО
ИССЛЕДОВАНИЯ...............................
2. БЕСКОНТАКТНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПИРОМЕТРАМИ... 11
3. КОНТАКТНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
6. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ И ДВИЖУЩИХСЯ
ПОВЕРХНОСТЕЙ
3.4. Контрольные вопросы..
4. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ГАЗА
5. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЛАМЕНИ.
6,2. Измерение контактными методами температуры движущейся
поверхности
6.3. Измерение температуры внутри тела . 6.4. Компенсация теплоотвода по тсрмоэлсктродам при намерении 68
температуры 70
6.5. Контрольные вопросы 71
7. ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ 72
7.1. Погрешности при использовании жидкостных приборов для
измерения давления 72
7.2. Основные сведения о методике измерения давления 75
7,3. Контрольные вопросы 77
7.4. Задачи 77
8. ИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДА 79
8.1. Погрешности измерения расхода по перепаду' давления
в су ноющем устройстве.................................................................... 79
8.2. Измерение расхода с помощью сужающих устройств 85
8.3. Ультразвуковые расходомеры 87
8.4. Контрольные вопросы ... 91
8.5. Задачи 92
9. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ 94
9.1. Создание и намерение стационарных тепловых потоков 9.2. Источники погрешностей при измерении тепловых потоков 94
и способы их устранения 98
теплового режима 99
9.4. Контрольные вопросы ... 102
Рекомендательный оиблиотрафичсскин список ... 103
технических измерений ...104
Введение
Совершенствование технологических процессов с целью по-
вышения качества продукции, снижения трудовых затрат и энерго-
емкости производства, удовлетворение при этом требований эколо-
гии - все это делает актуальным дальнейшее развитие автоматиче-
ских систем измерения, контроля и управления технологическими
процессами. Работа этих систем основана на эффективной перера-
ботке первичной информации с использованием микропроцессоров и
компьютеров. Внедрение автоматических методов ведения техноло-
гических процессов предъявляет повышенные требования к точности
измерения отдельных параметров этих процессов. Наряду1 с этим ус-
ложнение производства выдвигает задачу отыскания методов изме-
рения параметров в более сложных условиях.
По оценкам специалистов, около 40 % от общего числа тех-
нических измерений составляют измерения температуры. В некото-
рых отраслях промышленности эта доля значительно выше. Так. в
металлургии температурные измерения являются основными. Точ-
ность соблюдения температурного режима часто определяет не толь-
ко качество, но и принципиальную возможность применения полу-
чаемой продукции в определенных целях. Кроме измерения темпера-
туры. часто приходится иметь дело с измерением давления, расхода
и тепловых потоков.
В современных условиях технологические требования к точ-
ности поддержания параметров должны находиться на уровне выс-
ших метрологических достижений. Обучению поиска путей решения
последней задачи уделено главное внимание в курсе «Методы тепло-
технических исследований». Речь идет о выборе надежных методов
измерения применительно к различным тепловым агрегатам, а также
об исследовании влияния на результат измерения всей совокупности
факторов, сопутствующих измерительному процессу.
В конце глав помещены контрольные вопросы и расчетные
задачи с вариантами, позволяющие -закрепить приобретенные знания.
1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОГО
ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Предмет и задачи курса
Курс «Методы теплотехнических исследований» является
продолжением курса «Метрология, стандартизация и технические
измерения».
Для получения достоверных значений при измерении тепло-
физических величин необходимо знание процессов, происходящих
при взаимодействии измерительного прибора или датчика с объек-
том измерения. Эти процессы оказывают влияние на величину по-
грешности измерения, то сеть на величину отклонения результата от
истинного значения измеряемой величины.
Часто нс представляется возможным напрямую измерить ин-
тересующую исследователя теплофизическую величину. При кос-
венном измерении искомая величина вычисляется по результатам
прямого измерения других величин.
Одной из задач курса является разработка методик косвенных
измерений и оценка их точности.
1.2. Методы исследования
К общенаучным методам исследования относятся: наблюде-
ние (преднамеренное и целенаправленное восприятие, обусловлен-
ное задачей деятельности), сравнение, счет, измерение (опытное оп-
ределение численного отношения одной величины к другой одно-
родной величине), эксперимент (отличающийся от наблюдения ак-
тивным оперированием изучаемым объектом, осуществляемым на
основе теории, которая определяет постановку задач и интерпрета-
цию результатов), обобщение, абстрагирование (нсучст несущест-
венных сторон явления), форматизация (осуществляемая на базе аб-
страгирования систематизация), анализ (мысленное или фактическое
разложение целого на составные части), синтез (познание процесса
или явления в единстве и взаимосвязи его частей), индукция (логиче-
ское умозаключение от частных, единичных случаев к общему выво-
ду). дедукция (логическое умозаключение от общего к частному),
аналогия, моделирование (исследование объектов на их схемах, изо-
бражениях или описаниях). идеализация. а также гипотетический,
исторический и системный методы.
В металлургической теплотехнике, ввиду сложности изучае-
мых явлений, наибольшее значение имеют измерение и эксперимент.
При экспериментальных исследованиях металлургических
печных агрегатов проводят прямое и косвенное измерение парамет-
ров. определяющих тепловую работу печей: температуры зон. тем-
пературы обрабатываемого материала, тепловых потоков на подвер-
гаемый тепловому воздействию материал, расходов топлива и возду-
ха. давления в рабочем пространстве печи, теплового и температур-
ного состояния наружных и внутренних поверхностей рабочего про-
странства печи, температуры подогрева воздуха, расхода охлаждаю-
щей воды и некоторых других.
Температура - важнейшая тсплофизнчсская величина, харак-
теризующая состояние тепловых агрегатов. Основные мсталлургичс-
ске процессы требуют большого количества измерений температуры,
результаты которых влияют на производительность печей, удельный
расход энергии и качество металлопродукции. В дальнейшем многие
примеры будут взяты из области температурных измерений.
1.3. Погрешности при
теплотехнических измерениях
В зависимости от характера причин, вызывающих появление
погрешностей, их принято разделять на грубые, случайные и систе-
матические. Под грубой понимают погрешность измерения, сущест-
венно превышающую ожидаемую при данных условиях. Под слу-
чайной понимают погрешность, изменяющуюся случайным образом
при повторных измерениях одной и той же величины (такая погреш-
ность вызывается причинами, которые не могут быть определены и
на которые нельзя оказать влияния).
Исключение грубых погрешностей осуществляется согласно
статистическому критерию, оценивающему принадлежность резко
отличающегося показания Хм, (Хшп) к той же группе данных, имею-
щих среднее значение X и среднее квадратическое отклонение о(Л):
о(Х)
Если найденное значение Z,ra, окажется больше, чем теорети-
ческое значение критерия Z,. принимается гипотеза о наличии грубой
погрешности (промаха), при этом резко отличающееся показание
следует исключить из массива полученных результатов. Значение Z,
зависит от числа показаний п и принятого уровня значимости ц.
Под систематической понимают погрешность измерения, ос-
тающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при повтор-
ных измерениях одной и той же величины. Обычно различают сле-
дующие разновидности систематических погрешностей: инструмен-
тальные. субъективные, методические и связанные с отклонением
внешних условий от установленных.
Под инструментальными понимают погрешности измерения,
зависящие от погрешностей применяемых средств измерения. Они
возникают вследствие неправильной установки стрелки измеритель-
ного прибора на начальную отметку шкалы или небрежной установ-
ки средства измерений, например, нс по отвесу или уровню и т.п.
Субъективные погрешности, имеющие место при неавтома-
тических измерениях, вызываются индивидуальными особенностями
наблюдателя, например, когда он запаздывает с регистрацией момен-
та какого-либо сигнала или опережает его.
Методические погрешности измерений определяются усло-
виями измерения величины и нс зависят от точности применяемых
средств измерения. Они возникают при использовании новых мето-
дов. а также при применении аппроксимирующих уравнений, пред-
ставляющих иногда грубое приближение к действительной зависи-
мости величин друг от друга.
Систематическая погрешность, связанная с влиянием внеш-
них условий, определяется отклонением реальных условий измере-
ния от установленных методикой, например, повышение температу-
ры свободных концов термоэлектрического термометра выше нуля
Рсзультат измерения переменной во времени величины мо-
жег оказаться искаженным еще и динамической погрешностью сред-
ства измерения, которая возникает из-за неправильного выбора сред-
го прибора услови-
ства измерения или:
ям измерения.
При косвенных измерениях значение искомой величины у
определяется на основании непосредственных измерений других ве-
личин, связанных с величиной у функциональной зависимостью
У=/(*1Л. -,*.) (1-2)
Оценку точности результата косвенных технических измере-
ний производят по формуле
(1.3)
где Ах, - абсолютная погрешность измерения величин Х| ... х„
Вывод формулы (1.3) приведен в приложении.
1.4. Задачи
1. Проведен ряд измерений температуры кипения воды г, в
барометрическом термостате. При исследовании барометрическое
давление не измерялось, но предполагалось, что оно составляет
760 мм рт. ст. = 101325 Па. при этом 1,= 100°C (табл. 1.1). Проанали-
зировать результаты и оценить систематическую и случайную со-
ставляющие погрешности. Определить преобладающую погрешность
и наметить пути ее снижения.
2. При исследовании теплоотдачи от трубы к воздуху коэф-
фициент теплоотдачи а=———-------. Количество теплоты О, переда-
васмое конвекцией, определялось мощностью электронагревателя
/' = R,I2. Сила тока измерялась амперметром со шкалой (/„ - /„) А
класса точности Кл при номинальном значении / А. Сопротивление
Я, = Л>(1 + al), а = 4- КГ’ЛГ1. Погрешность измерения сопротивле-
ния не превышает 8Я„ %. Площадь поверхности F определялась по
длине Н, мм и диаметру D. мм. Температура стенки трубы имела но-
минальное значение /с°С. измерялась стандартным термоэлектриче-
ским термометром градуировки ХК и переносным потенциометром
ПП-63 класса точности К„ = 0,05. Предел допускаемой погрешности
1II1-63 Де„ = ±(5 - 104 • Е + 0,5 Ер), мВ, где Е - показания 1II1-63. мВ;
£р = 0,05 мВ - цена деления шкалы. Температура воздуха 1В имеет
номинальное значение ta°C, измерялась ртутным термометром со
шкалой (/Ы1 - 1»к) °C и ценой деления у °C (табл. 1.2). Оценить по-
грешность измерения а и проанализировать пути ее снижения.
Пи Н. им О. мм 1с °C 1с °C 7. °C
1 0 50 । ’' 30 II 5 0.1 5(1+51 5 iii-ii । 700 К2 о Юо 0 1
2 5 0 5 40 0 7 10071 5+0 7 7 10 I1 100..201 0 7
3 0 70 1 10 Л, 5 1 4071 10+1 70 55 0 100 1
4 1 НИ 7 5 50 1) - 2 I I ;< | ' 15+1 '.'и 75(1 0 5011
0 50 II 5 45 0 5 0 5 50+1 10+0 5 700 150 0 500
5 и 'II 0 I 42 Л 3 0 7 10040.5 1040.01 700 170 0 150 Il 7
7 0 70 0 5 35 0 5 1 5 30+5 15+51 5 150 100 0 300 2
g и ’ + 1 5 | 5 Л 7 1 7 60*0 5 17+0 1 170 65 70 loo И ’
9 0 so 7.5 45 Л 5 0 S 00+1 70+1 770 50 0 300
10 70 5(1 0 75 45 лк 0 7 75+0 5 10-0 ’ 750 35 0 15(1 1
11 10 50 I 35 лк 0.7 7Л+Л 5 70+0 1 |'| 02 О 1011 0 5
17 10 “1 0 5 45 Л 7 05+3 15+0 3 740 III 100. .201 1! ’
1: 0 50 0J |5 Л Я L3 Я5+1 75+0 1 1 11 6.5 0 loo I
14 0...I00 0.1 75 0.9 0.6 120 ±5 1511 310 200 50...400 2
2. БЕСКОНТАКТНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ
ТЕМПЕРАТУРЫ ПИРОМЕТРАМИ
2.1. Условная температура,
получаемая при использовании
пирометров
волн dk. Пирометр спектрального отношения (ПСО) воспринимает
Пирометры градуируются по абсолютно черному телу (АЧТ),
поэтому при их применении в реальных условиях получается значс-
ПСИ измеряют радиационную температуру реального тела
Гр - температуру АЧТ, при которой АЧТ излучает во всем интервале
тельной температуре Г,. Связь между радиационной и действитель-
ной температурой находят из -закона Стефана - Больцмана:
Для реальных тел интегральная степень черноты е < I. по-
этому радиационная температура всегда меньше действительной
температуры объекта измерения.
Методическая погрешность данного пирометра
(2.3)
ПЧИ измеряют яркостную температуру реального тела Г, -
температуру АЧТ, которое на определенной длине волны (или в уз-
ком интервале спектра) излучает столько же энергии, сколько и ре-
альное тело при действительной температуре 7’д. Связь .между' ярко-
стной и действительной температурой находят из закона Планка:
(2.4)
где С| = 3,741832 - 10“ Втм2 - первая константа Планк
Ci = 1,438786 • 10’2 м-К - вторая константа Планка:
После сокращения подобных членов и логарифмирования это
выражение принимает вид
Для реальных тел спектральная степень черноты £;. < 1. по-
этому яркостная температура всегда меньше действительной, причем
они различаются сильнее при меньшем значении В)..
Методическая погрешность данного пирометра
ПСО измеряют цветовую температуру реального тела Та -
температуру' АЧТ. при которой отношение плотностей потоков спек-
трального излучения АЧТ при длинах волн Х| и X? такое же, как и у
реального тела при действительной температуре Тя.
Используя закон Планка, можно записать
После сокращения подобных членов и логарифмирования по-
следнее выражение принимает вид
(2.8)
Серое тело - такой излучатель, у которого плотность потока
спектрального излучения при всех температурах и длинах волн в од-
но и то же число раз меньше плотности потока спектрального излу-
чения АЧТ. находящегося при той же температуре. Для серого тела
спектральная степень черноты является постоянной величиной, рав-
ной интегральной степени черноты. Правая часть формулы (2.8) об-
ращается в нуль, поэтому для серого тела цветовая температура рав-
на действительной.
Для физических объектов, у которых спектральная степень
черноты возрастает с увеличением длины волны, цветовая темпера-
тура меньше действительной. Для обратного случая, когда спек-
тральная степень черноты уменьшается с увеличением длины волны,
цветовая температура больше действительной.
Методическая погрешность данного пирометра
HJ„ = 4
(2.9)
Разность между действительной температурой объекта и услов-
ной температурой пирометра, являющаяся методической погрешностью
измерения, возрастает с повышением температуры и для малых значе-
ний степени черноты может достигать нескольких десятков градусов.
Наименьшей систематической погрешностью обладают ПСО.
2.2. Методические погрешности
пирометрических измерений
ская погрешность измерения температуры с помощью пирометра за-
висит от степени черноты объекта. Величина данного параметра свя-
состоянием его поверхности. На степень черноты металлической по-
верхности сильно влияет степень се окислснности: у окисленной по-
ределения степени черноты, находится по следующим формулам
отметить. что шероховатые поверхности обладают большей степе-
нью черноты, чем гладкие.
г, что погрешности всех
металлу и в пирометр поступает отраженное излучение, более мощное,
чем собственное излучение металла. Для расчета условной температуры
в этом случае можно воспользоваться формулами, которые впервые бы-
ли получены ИИ. Киренковым. При их выводе принимаются допуще-
ния. что величины площади поверхности, температуры и степени чер-
ноты металла меньше соответствующих величин для кладки (фактнче-
Рассмотрим вывод формулы для радиационной температуры
при наличии фонового излучения. Учитывая допущения, можно при-
нять. что плотность падающего на металл теплового потока
(2.13)
Воспринимаемую пирометром плотность теплового потока
можно представить как сумму собственной и отраженной металлом
плотности теплового потока:
(2.14)
В то же время, воспринимаемая ПСИ плотность теплового
потока
(2.15)
1жений (2.14) и (2.15) получим
г;=вгм*+(1-в)^.
(2.16)
откуда следует, что
(2.П)
Выведем формулу для ПЧИ. Спектральная плотность падающе-
го на металл теплового потока, собственного излучения металла и вос-
принимаемого ПЧИ теплового потока соответственно равны
(2.18)
(2.20)
При длине волны порядка нескольких микрометров и
7'к1 > 500 "С, единицей в знаменателе выражений (2.18) - (2.20) мож-
но пренебречь. Тогда
?>»™=?S? + ?2,(l-s>.) , (2.21)
(2.22)
Из выражения (2.22) после несложных преобразований полу-
чается следующая формула:
Получим формулу для ПСО. Как и при выводе предыдущей
формулы, для длин волн Xi и X? можно записать выражения:
(2.24)
(2.25)
^Хипмр Х*г J - 1)
(2.26)
Пренебрегая единицей в знаменателях этих формул, запишем
следующее выражение
(2.27)
Сокращая С। / , получим
Формулы (2.17), (2.23) и (2.29) служат для выбора надлежа-
щего типа пирометра, выбора спектрального диапазона измерения
(для ПЧИ и ПСО), расчета величин возможных погрешностей в зави-
симости от вида применяемого пирометра, а также для определения
целесообразности использования ряда мер. направленных на умень-
шение влияния фонового излучения (экранирование постороннего
источника, зачернение контролируемого объекта и др.).
Так, уменьшить влияние фонового излучения кладки и проме-
жуточной среды можно визированием радиационного пирометра через
водоохлаждасмую фурму, расположенную в печи над металлом, и по-
дачей в нес .тучепрозрачного газа (воздуха или азота). Однако использо-
вание таких фурм требует больших эксплуатационных затрат и оказы-
вает значительное охлаждающее воздействие на тепловое состояние
зоны, поэтому оно не получило широкого распространения.
Познакомимся с особенностями так называемого пирометра
Лэнда, измеряющего температуру объекта через отверстие в водоох-
лаждаемой зеркальной полусферической поверхности, приводимой в
соприкосновение с поверхностью объекта н экранирующей се во
время измерения температуры от постороннего излучения. Такне пи-
рометры нашли применение в практике экспериментальных исследо-
вании и служат для эпизодического измерения, например, при отлад-
ке нового температурного режима нагрева металла.
Определим воспринимаемое пирометром эффективное излу-
чение металла </|||ф = . Для этого рассмотрим общий случай ра-
диационного теплообмена в замкнутой системе из двух поверхно-
стей: плоской поверхности металла (1) и окружающей ее вогнутой
поверхности сферического сегмента (2). Очевидно, что угловые ко-
эффициенты излучения <рц = 1. <рл = l'\/ Fi, «ргг= 1 — <pai -
Справедлива следующая система уравнений:
Ч? F. =«i“° F, +4? F Фн (1-е,). 1
>Ф м *
41 Fi = 4i F + Чх ЛФ|г(1-ег) +
+ «гФ F <ря (1-сг). J
(2.30)
Из второго уравнения системы следует, что
Подставляя это выражение в первое уравнение системы,
получим
о* /•:=< F,+дГЧМ1-*!»+
1-Фг2(1-е2)
, Ч1* (1-е,)
1 -<р,г (1-е.)
(2.33)
(2.34)
Таким образом, измеряемая ПСИ радиационная температура
прибора. Здесь знания этой характеристики не требуется.
Методические погрешности при измерении температуры пиро-
возникать также вследствие влияния полос поглощения
на некоторых участках инфракрасной области спектра для паров воды.
СО и СО>. попавших в пространство между объектом и преобразовате-
лем. Эта погрешность характерна, прежде всего, для ПСИ.
Еще показания пирометра очень чувствительны к запыленно-
сти и задымленности атмосферы между пирометрическим преобра-
зователем и объектом. В этом случае методическая погрешность
чсния вследствие его рассеяния на крупных частицах сажи и пыли.
глощения В
Вина (выражение которого получается из формулы закона Планка
нателе) и закона Стефана - Больцмана, находят выражения для оцен-
ки погрешности пирометров, вызываемой поглощением излучения в
промежуточной среде:
(2.36)
ДГ
> In т,
(2.37)
ДГ =Tj——----------------Ь-, (2.38)
где т - коэффициент пропускания, т =/(1) = I - а .
Поглощение среды, как правило, непрерывно изменяется,
так как концентрация пыли, дыма и паров воды не остается посто-
янной и введение поправок обычно не достигает цели. В некоторых
конструкциях пирометров для уменьшения влияния промежуточной
среды на показания прибора применяются светопроводы из стекла,
кварца или сапфира, приемный торец которых размещают в непо-
средственной близости к объекту. Иногда удастся устранить влия-
ние загрязнений среды на точность измерения температуры. ис-
пользуя отдув сжатым воздухом.
Пирометры могут иметь погрешность, обусловленную не-
однородностью температурного поля объекта. Речь идет о тех слу-
чаях. когда поле зрения пирометра частично перекрывают холод-
ные детали оборудования, движущиеся в ходе технологического
процесса вещества: или когда сами раскаленные тела имеют не-
большие размеры, либо когда их положение в поле зрения пиромет-
ра не строго фиксировано. При эксплуатации ПЧИ или ПСИ их по-
ле зрения должно быть целиком заполнено раскаленным изотерми-
ческим телом, температуру которого измеряют. Для ПСО возможно
частичное перекрытие используемых лучей в пределах, определяе-
мых минимально допустимым для работы пирометра уровнем ярко-
сти объекта поэтому ПСО предпочтительнее для измерения с не-
полным полем зрения.
В реальных случаях контроля температуры в печах достаточно
трудно учесть влияние рассмотренных факторов. Выход из сложивше-
гося положения состоит в применении комбинированных методов,
включающих кроме основного измерителя температуры (обычно это
пирометр) еще одно или несколько дополнительных устройств, предна-
значенных для измерения величины вносящих искажение параметров и
введения поправки в показания основного датчика.
2.3. Контрольные вопросы
1. Сравнить радиационную н яркостную температуру пиро-
метров с действительной температурой объекта.
2. В каком случае цветовая температура, получаемая пиро-
метром спектрального отношения, меньше действительной темпера-
туры объекта, а в каком - больше?
3. Перечислить источники методических погрешностей пи-
рометров.
4. Как уменьшить пирометрическую погрешность, обуслов-
ленную ошибкой задания степени черноты объекта?
5. В чем заключается преимущество пирометра Лэнда перед
другими видами пирометров суммарного излучения?
6. Какой из типов пирометров наиболее чувствителен к погреш-
ности от поглощения теплового излучения в промежуточной среде?
7. Как уменьшить влияние фонового излучения кладки и
промежуточной среды на показания пирометра?
8. Сущность комбинированных методов измерения температуры.
2.4. Задачи
I. Определить действительную температуру объекта, систе-
матическую и случайную погрешность ПСИ. если измеренная радиа-
ционная температура раската после стана горячей прокатки рав-
на /р °C. Интегральная степень черноты металла - в (табл. 2.1).
2. Определить радиационную температуру, которую за-
фиксирует ПСИ, визированный на нагреваемую в печи заготовку,
имеющую действительную температуру /а°С, интегральную сте-
пень черноты в и находящуюся в печи с температурой кладки
/«Л “С (табл. 2.2).
Таблица 2.2
№вар. 4 °г № Blip. 4. °C г 4 °C
I 41И 1 о Т 6<К| 8 SOO 0 6 1000
2 41 и 1 0 4 < ,| и > 9 Sun 0 8 1000
л 600 04 Sun 10 1000 0 4 1200
3 (4 14) 0 6 Si ill 11 1000 0 6 1 ’00
S00 0 8 800 IT tooo 0 8 1200
(, 600 0 я 1000 1000 0 8 1 loo
1 КОО 0 6 80(1 14 1000 0.8 1 31 и >
3. Определить действительную температуру поверхности
слитка, если ПЧИ. работающий на длине волны X мкм. зафиксировал
яркостную температуру /«°C. а спектральная степень черноты - sk.
Рассчитать систематическую погрешность измерения АТ*, а также
границы погрешности, обусловленные погрешностями определения
X и с>. (табл. 2.3).
4. Рассчитать систематическую погрешность измерения
температуры ПСО при зарегистрированной цветовой температуре
1и °C и спектральной степени черноты ек при X] мкм,
sk; при Хг мкм (табл. 2.4).
вяр °C MBI «Ц М6Ч °C «1, MKM «1, MKM
1 76Л II 16 i > <>' 11.39 Л 46 s 1760 0.16 0.92 0,39
1000 о 36 A 66 0 19 0 1' 9 1000 0 36 1 " 0 >9 1 li'
1 140л <1 9 <166 0 8 0 46 III I960 II 4 0.92 0 Я 1 o'
4 1 зоо Л 36 066 0 60 9 4' | | 1(410 0 4 1 06 1 O'
5 loon Л 36 0,65 и 19 0 46 I ' 1000 0 36 0 39 1 05
7 SOO 0.36 0.65 0.39 0.45 14 800 0.36 о 9.' 0.39 1.62
3. КОНТАКТНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ
ТЕМПЕРАТУРЫ
3.1. Общие сведения
К контактным средствам измерения температуры относятся
жидкостные термометры, манометрические термометры и измери-
тельные комплекты, состоящие из термометров сопротивления (ТС)
или термоэлектрических термометров (ТТ) с соответствующими вто-
ричными приборами, нормирующими преобразователями и другими
измерительными устройствами. При выборе средств измерения не-
обходимо учитывать не ту точность, которая свойственна им при ра-
боте в нормальных условиях, а ту точность, которую приборы могут
обеспечить в данных эксплуатационных условиях. Точность измере-
ния стационарной температуры зависит не только от класса точности
прибора, но и от условий измерения, выбранного места, способа ус-
тановки первичного преобразователя температуры и других причин.
При применении контактных методов измерения температуры
первичный преобразователь (термопреобразователь илн термоприем-
ник) находится в непосредственном контакте со средой, температура
которой измеряется. В этих условиях термопреобразователь (111) яв-
ляется для среды посторонним телом и в той или иной степени нару-
шает первоначальное температурное поле среды в месте его установ-
ки. Средства измерения температуры показывают только собственную
температуру ТП или, точнее, температуру рабочей части (чувстви-
тельного элемента) ТП. При этом необходимо учитывать, что собст-
венная температура ТП по ряду причин может отличаться от действи-
тельной температуры среды. При измерении стационарной температу-
ры такими причинами могут быть: теплообмен излучением и конвек-
цией между ТП и окружающими его телами, отвод или подвод тепло-
ты по ТП вследствие теплопроводности, торможение потока газа н др.
Систематические погрешности измерения стационарной тем-
пературы. обусловленные этими причинами, относятся к методиче-
ским погрешностям измерения. Для устранения или уменьшения по-
грешностей. вызванных первыми двумя причинами, необходимо.
прежде всего, обеспечить рациональную и правильную установку
ТП. При торможении у ТП потока газа, движущегося с небольшой
скоростью, собственную температуру ТП принимают за действи-
тельную температуру среды с некоторой методической погрешно-
стью, величину которой можно оценить.
3.2. Динамические характеристики
термопреобразователей для
измерения температуры жидкости и
газа
Рассмотрим (рис. 3.1) чувствительный элемент (ЧЭ) ТТ с
площадью /•’, теплоемкостью с, имеющий начальную температуру Т„
и помещенный в поток газа с температурой 7Г:
Теплоотдача от потока газа к ЧЭ характеризуется коэффици-
ентом теплоотдачи а. Требуется определить зависимость температу-
ры ЧЭ от времени.
Примем следующие допущения:
I) ЧЭ нагревается как тонкое тело, то есть температура во
всех его точках постоянна:
2) тепловой поток теплопроводностью вдоль термоэлектро-
дов пренебрежимо мал;
3) коэффициент теплоотдачи а мало зависит от температуры
и его можно считать постоянным.
Запишем уравнение теплового баланса
a(.T,-T(t))Fbl=CbT.
(3.1)
Перейдя к бесконечно малым приращениям времени Д/ и
температуры Д7'. после несложных преобразований получим неодно-
родное линейное дифференциальное уравнение первого порядка:
(3.2)
(3.4)
откуда
T(D=i;-(ir-r.)e
(3.10)
А = -(Т,-Т.).
Из первого уравнения системы (3.10) видно, что температура
ЧЭ за время / = 3 а практически достигнет температуры газа, а раз-
ность между 7’г и Т составит 3 ... 5 % от Т„
Величина а. имеющая размерность времени, называется по-
стоянной времени ТТ. Она характеризует динамические свойства ТТ:
чем больше а. тем более инерционен ТТ. При изменении переменно-
го температурного поля величина а должна быть на порядок меньше
времени изменения температуры исследуемого поля.
Для экспериментального определения постоянной времени
ТП необходимо (рис. 3.2):
1) построить касательную к графику нагрева ТТ в начальный
момент времени;
2) из точки пересечения этой касательной с осью установив-
шегося значения опустить перпендикуляр на ось времени;
3) измерить расстояние от начала координат до точки пересе-
чения перпендикуляра с осью времени, определяющее величину а.
Величину, а определяем из следующего выражения:
л| _т,-т.
а
откуда
Если теплообменом ЧЭ ТП с окружающими телами и тепло-
проводностью вдоль стержня пренебречь нельзя, то величина а ста-
новится функцией температуры окружающих тел и температуры
стенки, к которой крепится ТП. Принципиальный подход при расче-
те а в этом слу'чае остается тем же.
3.3. Методические погрешности
измерения температуры поверхности
контактными
термопреобразователями
тсрмопреобразователем: г - радиус абстрактной полусферы; г0 -
радиус корпуса ТП; Т„, - температура тела и его поверхности на
направления тепловых потоков
Тепловой поток через полусферу радиусом г
(3.13)
где Хоо - коэффициент теплопроводности материала, из которого
сделан объект, Вт/(м К).
Интегрируя, получим
(3.14)
Константу интегрирования определим из граничного условия
Г(«) = С=Т,., (3.15)
следовательно.
(3.16)
Найдем распределение температуры вдоль корпуса ТП. Для
этого в корпусе ТП выделим элементарный объем и приравняем теп-
ловой поток, входящий в этот объем слева, к сумме тепловых пото-
ков, выходящих из него через наружную поверхность ТП и через
правую поверхность, ограничивающую объем:
где - коэффициент теплопроводности материала ТП, Вт/(м К);
F- площадь поперечного сечения корпуса ТП, м ,
Р - периметр элементарного участка на корпусе ТП, м.
При Де —> 0 имеем неоднородное линейное дифференциаль-
ное уравнение второго порядка:
(3.18)
Обозначим
(3.19)
и решим полученное дифференциальное уравнение с соответствую-
щими граничными условиями:
(3.20)
Искомое распределение температуры
Г„(х) = Лг‘'-Ве-‘' + 7-„
(3.21)
Из первого граничного условия следует, что А = 0, из
второго - Тщ (0) = В + Тк = . Следовательно, В=Тп-Тх.
Окончательно имеем:
(3.22)
(3.23)
Рассмотрим влияние второго фактора на методическую по-
грешность измерения температуры.
Тепловой поток в месте контакта ЧЭ ТП с объектом
е = а«0„(7™-Г,о)К, (3.25)
- контактный коэффициент теплопередачи, оцениваемый
экспериментально
(3.26)
где X, - коэффициент теплопроводности газа, которым заполнена
окружающая среда, Вт/(м-К);
5 - величина зазора между поверхностью и ЧЭ ТП, м.
Погрешность измерения температуры поверхности
(3.27)
Имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными ве-
личинами: О. I
(3.28)
Решаем эту систему относительно величины теплового пото-
ка О сложением уравнений:
(3.29)
2 Я '-об Го а»яп
Складывая почленно первое и второе уравнение системы
(3.28), получим, что погрешность измерения температуры
(3.30)
Подставим в (3.24) выражение (3.29):
псратуры поверхности уменьшается: а) при возрастании :
(см. гл. 6). Рассмотрим, как определяется погрешность измерения
температуры поверхности плоскими ТП.
теплового потока на поверхности исследуемого объекта. В первом
случае, когда имеет место тепловое равновесие, температура ЧЭ ТП
равна температуре поверхности тела. Возникает лишь инструмен-
тальная погрешность измерения.
Если имеется тепловой поток на поверхности объекта, возни-
ТП. которую можно оценить как
много меньше теплового сопротивления исследуемого тела (в двух
последних формулах I - глубина расположения ЧЭ в плоском ТП.
пловым сопротивлением исследуемого тела, для определения по-
смотрим это на примере измерения температуры плоской стенки при
Состояние стенки при отсутствии ТП (рис. 3.4. а) описывает-
ся следующей системой уравнений:
(3.34)
где 7'„ - температура печи. К;
7i - внутренняя температура стенки, К;
</, - плотность теплового потока через стенку, Вт/.м2:
а„ - коэффициент теплоотдачи в печи, Вт/(м! К);
7'1 - наружная температура стенки, К;
Хп - коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(м-К);
Н - толщина стенки, м;
7’о - температура в окружающей среде. К;
а0 - коэффициент теплоотдачи в окружающей среде. Вт/(м2-К).
Из первого уравнения системы (3.34) следует, что
(3.36)
Для случая измерения температуры стенки печи плоским ТП
(рис. 3.4,6) можно записать аналогичную систем}' уравнений и опре-
делить из нес плотность теплового потока через стенку при наличии
плоского ТП:
где величины qi и qi вычисляются по вышеприведенным формулам.
Рассмотрим расчет погрешности измерения температуры дви-
жущегося металла скользящим ТП. Модель измерения показана на
рис. 3.5: двухслойный датчик из материала с различающимися тсплофи-
зичсскими свойствами находится в тепловом взаимодействии с контак-
тирующим движущимся металлом (имеющим температуру 7„) и ограж-
дающей пространство теплового агрегата внутренней поверхностью, от
которой осуществляется нагрев (с температурой 7'п).
Плотность проходящего через датчик теплового потока
(340)
где а - коэффициент теплоотдачи от печи к поверхности датчика.
Л| - толщина теплоизоляционного материала, м;
Xi - коэффициент теплопроводности теплоизолятора. Вт/(м-К);
Лг - толщина высокотеплопроводного материала, м;
X, - коэффициент теплопроводности материала, контактируют
го с объектом измерения. Вт/(м-К);
8 - толщина газового зазора между датчиком и объектом, м;
X, - коэффициент теплопроводности атмосферы печи. Вт/(м*К).
Температура ЧЭ ТП
(3.41)
(3.42)
существенным образом зависит от стоящей в числителе разности
температуры печи и металла и отсутствует лишь при наличии тепло-
вого равновесия. Погрешность измерения можно уменьшить, подби-
рая более высокотеплопроводный материал для части датчика, кон-
тактирующей с ЧЭ (Хг), а также наращивая слой окружающей датчик
теплоизоляции (й|).
3.4. Контрольные вопросы
1. Причины возникновения методических погрешностей при
измерении температуры контактными способами.
2. Как графически определить величину постоянной времени
те рмопреобразоватсля ?
3. Почему' в практике температурных измерений учитывают ди-
намические характеристики термопрсобразовагсля? Как это делают?
4. Пути уменьшения методических погрешностей измерения
температуры контактными средствами.
5. От каких факторов зависит погрешность измерения темпе-
ратуры скользящим термопреобразователем?
6. Какие два принципиально различных случая надо выделять
при рассмотрении погрешности плоского тсрмопрсобразователя? В
3.5. Задачи
1. Термоэлектрический термометр, имеющий начальную
температуру г. “С. помещен в среду с температурой z(p °C. Через вре-
мя т с его показания составляют /К°С. Теплоемкость ЧЭ термо-
метра - С Дж/К, коэффициент теплоотдачи от среды к ЧЭ
ТТ - а Вт/(м2К), площадь поверхности ЧЭ - F мм2 (табл. 3.1). Опре-
делить неизвестную величину и рассчитать постоянную времени ТТ.
2. Производится измерение температуры поверхности кон-
тактным тсрмопрсобразоватслсм (ТП). Показания ТП - /„ °C, темпе-
ратура поверхности - "С. температура окружающей среды - т«°C,
коэффициент теплоотдачи от окружающей среды к корпусу ТП -
а Вт/(м2-К), наружный диаметр корпуса ТП - </„ мм, внутренний
диаметр корпуса ТП - dm мм, коэффициент теплопроводности объ-
екта - 1ов Вт/(м-К), коэффициент теплопроводности корпуса ТП -
Х,„ Вт/(м-К). величина газового зазора между торцом ТП и поверхно-
стью объекта - 5 мкм, коэффициент теплопроводности газа -
Л, Вт/(м-К). Определить неизвестную величину (табл. 3.2).
Таблица 3.1
№ вар. /_”С 'г "С «„•С Дж/К Вт/(м!-К) I-. мм'
1 91 787 1X1 17.9 59 1754
2 117 491 215 19 6 1 >2 1Х0|
я 655 470 655 7 1 69 418
4 |Х 1 139 570 1171 67 * | 33
5 |7 1044 3<,0 999 1'6 1458
6 101 885 645 8 7 36 1П37
7 92 1107 397 1 HI" *11 9 138
X |47 903 >54 6 4 89 XS7
9 103 7 19 420 3 6 9 5 596
10 313 178 * *6 3 4 26 379
11 37 670 570 670 147 1037
12 32 '1 >(. 106 375 |0 6 P'S
13 110 654 1*414 10 X 10* >754
14 92 405 58 741 б 0 80
"С "С Вт/(м-'К) мм Вт/(мК) Вт/(мК) мкм Вт/(мК)
076 'И! 14 6 50 35 407 7 9
7 lol* ПИИ 26 | - 1 3 51 41 48 3 86
з з'з 143 16 9 50 36 317 8 9
1 ' о. 1 0 з X 24 g 28 47 471 6 4
5 ' • ' 18 : . . . 138 9 59 39 700 7 7
6 - 3 | 108 5 20 37 400 4 2
7 766 3 1 ' 705 58 11. 6 50 '' 1 5 3
8 390 ММ> 34, 4| 74 34 197 5 3
о ЗОЯ 806 300 44 23 4 36 49 7 5
10 Я 10 ’ М*4 ..." 58 з з 71 43 41 94
S 1 " I.. 139 30 3 39 49 744 7 0
17 Я40 3 87 1 9 g зз 39 75 7 7
13 • Г'Л 28 1 - 37 37 764 5 1
4 882 483 '! 1' 10 9 44 43 226 5.1
3. Производится измерение температуры внутренней поверх-
ности двухслойной стенки печи плоскими ТП. Показания вторичного
прибора - 1,в “С, температура поверхности - °C. коэффициент те-
плоотдачи от печных газов к стенке - а Вт/(м-К), температура на-
ружной поверхности стенки - /и °C, толщина наружного слоя стенки
ht см. коэффициент теплопроводности наружного слоя - Вт/(м-К).
толщина внутреннего слоя стенки - hi см, коэффициент теплопро-
водности внутреннего слоя - Вт/(м-К), толщина ТП - /. мм, коэф-
фициент его теплопроводности - Вт/(мК) (табл. 3.3). ЧЭ распо-
ложен в середине ТП. Определить неизвестную величину7.
юр. Вт/(м’К) СМ Вт/(мК) CM Вт/(м-К) мм Вт/(мК>
1503 ИЗО 110 0 30 зо 3 1 7 3 1
2 1103 ояя 130 30 : з 0 88 53 3 3 2 8 1
3 9(31 013 67 40 70 1 7 64 3 9 1 - 0 7
1 1031 1004 147 ; 1 25 П 03 48 6 1 ] 0 0
S 1000 III 10 70 30 42 1 10 66 5 7 4 3
6 1033 1037 88 10 18 0 7 42 4 1 3 4 4
7 1510 11 ' 173 37 1 1 30 4 2 0 3 з '
8 1103 11'11 45 10 33 0 66 11 3 I 0 3 5 I
9 ООО 030 13? 3 25 1 1 3 15 8 7 0 3 9 1
111 | 1 0 1'1- 137 45 28 1 6 14 4 1 8 3
11 1 1Л7 11)>| 64 75 43 |_3 18 7 7 3 0
1 ’ яоо 784 173 33 11 0 7 46 4 3 з 4 3
1: 75? 807 188 14 22 0 3 48 3 7 7 6
11 Ill" 1101 39 39 38 1 14 25 3 3 2 0 3
4. Производится измерение температуры движущейся ленты
скользящим ТП. Показания вторичного прибора - /п| °C. температура
ленты - tu °C, толщина внешнего слоя изоляции ТП - hi мм. коэффи-
циент теплопроводности внешнего слоя - Х| Вт/(м*К), толщина внут-
реннего слоя изоляции ТП - hi мм, коэффициент теплопроводности
внутреннего слоя - Xi Вт/(м-К), температура печи - t„ °C, коэффици-
ент теплоотдачи от печных газов к ТГ - а Вт/(м-К): величина газо-
вого зазора между медной пластиной, в которую вмонтирован ЧЭ, и
лентой - 6 мкм; коэффициент теплопроводности газа - X, Вт/(м-К)
(табл. 3.4). Определить неизвестную величину.
Таблица 3,4
вар. X “С мм Вт/(м*К) мм Вт/(м-К) '..’С Вт/(м’-К) М°КМ Вт/(мК>
ЯШ 794 10 067 15 5 л Я50 75 151 5 |
7 "О 1 7| 1 15 0 74 ?о 8 3 730 66 654 8 3
л 6,97 650 | ~ 1 1? 33 7 1 740 113 78 6 я
4 767 774 77 1 18 13 7 0 7Яр 84 1 'о 9 1
5 7141 805 | | 0 8 22 6 5 805 156 Я75 6 3
6 716 ЗЛО 74 1 4 1 * 748 134 98 4 7
7 804 825 7 0 55 1 ! 4 3 839 89 456 6 7.
Я 76Я | 5 0 77 15 6 5 Я34 170 330 7 2
9 6“О 77 0 88 8 7 692 80 417 6 4
10 6 10 0 4* ?0 5.1 710 7Я 1 ,*' 8 8
1 ' язя яоз 9 1 4 2J 5 3 849 113 89 6
1 л 716 750 17 0 8 1 5 0 2 765 99 *4' 7 5
1; 824 845 25 1 63 9 7 1 879 115 546 4.6
4. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ГАЗА
4.1. Погрешность измерения
температуры,обусловленная
торможением потока на поверхности
термопреобразователя
При проведении исследовании процессов
нии. ДжДкгК).
струи газа, в ост:
Для количественной оценки этого процесса вводится понятие
коэффициента восстановления, характеризующего степень восста-
новления энтальпии при то
сти ТП данного типа:
(4.2)
Подставив в (4.2) значение Т, из (4.1), пол
I температуры:
(4.3)
где к - показатель адиабаты; к = ср! cv
В выражении для числа Маха v.№ - это скорость звука при
температуре Т,:
v„ = ^kRT, ,
(4.4)
где R - универсальная газовая постоянная; R = 8,31441 Дж/(моль<К)
Коэффициент г зависит от профиля обтекаемого потоком те-
ла. режима течения и физических свойств среды, но нс зависит от
критериев Рейнольдса и Маха. Теоретически установлено, что для
продольно обтекаемой нетеплопроводной пластины при ламинарном
режиме течения
(4.5)
При турбулентном режиме
(4.6)
Рг - критерий Прандтля. Для воздуха по опытным данным Рт «г 0,75.
Коэффициент восстановления продольно обтекаемых ТП и
продольно обтекаемых пластин почти одинаков. ТП является прак-
тически пригодным для измерения температуры газового потока
большой скорости только в том случае, если его коэффициент вос-
становления в широких пределах изменения чисел Маха и Рейнольд-
са сохраняет постоянное значение.
4.2. Погрешность измерения
температуры газа, вызванная
тепловым потоком за счет
теплопроводности вдоль корпуса
термопреобразователя
Запишем уравнение теплового баланса для элементарного
фиксированных сечениях трубки постоянны во времени. Поэтому
количество теплоты, вошедшее в рассматриваемый элементарный
аю„,(Гг-Г(^))/>Дх-Х„,
dTMr
dx
dT(x^ +Дх)
(4.7)
При Дх —> О левая часть уравнения превращается во вторую
производную температуры корпуса ТП от координаты:
(4.9)
Обозначим
Имеем линейное неоднородное
(4.Ю)
условия:
Т(Е) = Т„-. 1
=0.
dx Lo )
(4.11)
Смысл первого условия состоит в том, что температура за-
крепленного конца трубки постоянна и равна температуре стенки
газохода. Второе условие указывает на то. что тепловой поток через
торец корпуса ТП пренебрежимо мал по сравнению с тепловым по-
током через его боковую поверхность.
Решение неоднородного уравнения имеет вид
T(x)=^e4, + Be-fa + rr
(4.12)
Коэффициенты А и В найдем из граничных условий:
7(Д) = А еь1- + В е-ь'- +Т, = Гет;1
(4.13)
2 ch ф /.) ’
Т,-Т„ е -е
2 ch ф /.) Ь
(4.18)
' " sh(/>/) .
blch(bL)
(4.19)
где sh(x) - гиперболический синус; sh(x) =----.
th(i/.).
Погрешность измерения температуры газа в этом случае
А7-=г,-т; = г--7" sh(t/)
' bl ch(bL)
(4.20)
где th (с) - гиперболический тангенс; th(x) = '
Как видно из выражений (4.16) и (4.20), погрешность измере-
ния пропорциональна разности температуры стенки и среды, а коэф-
фициент пропорциональности зависит от комплекса теплофизиче-
скихи геометрических параметровТПb 1нЬ L.
Комплекс b характеризует отв
вого потока, подводимого к поверхности ТП от среды, к потоку, рас-
пространяющемуся вдоль ТП за счет теплопроводности. Понятно,
что для прецизионных измерений и комплекс Ь. и глубина погруже-
ния ТП L должны быть по возможности большими. По этой причине,
например, корпус ТП целесообразно делать из низкотсплопроводно-
го материала.
Если Х,п и разность между Гг и Т„ велики, то повышения точ-
ности измерения можно добиться установкой теплоизолирующего
слоя толщиной 1„ между ТП и стенкой газохода (рис. 4.2).
Для этого случая оценку погрешности измерения производят
с помощью соотношения
_______Tt-T„ sh(6()
ch(bL)+^-bLsh(bl.) bl
(4.21)
противления слоя теплоизоляции и корпуса ТП, м!-К/Вт;
X,, - коэффициент теплопроводности изоляционного материала,
Вт/(мК).
Рассмотрим часто встречающийся на практике случай: ТП
частично выступает из той среды, температуру которой необходимо
измерить. Пусть среды 1 и 2 имеют различную температуру Т\ и Tj и
с различной интенсивностью обмениваются теплотой с ТП, характе-
ризуемой коэффициентами теплоотдачи конвекцией Ch»Bi и
(рис. 4.3).
L'
Рис. 4.3. Схема термопрсобраюватсля. частично заглубленого в
измеряемую среду
Считаем, что в месте соединения ТП со стенкой теплообмен
отсутству'ет.
Решение задачи для 0 < х < L\ .то есть распределение темпе-
ратуры по длине ТП в среде 1 имеет вид
Ь2 th(b2
ПЛ-Т -IT.-T.I- \
(4.22)
*1 th(Z>, /,,) ch(6, /,,) ’
А, th»,/.,)
Анализ выражения (4.22) показывает, что уменьшение по-
грешности возможно при увеличении акоНВ| (установка ТП в зоне с
большей скоростью) и уменьшении аЮНВ2 (снижение конвективных
потоков вокруг выступающей части ТП), при увеличении длины по-
гружаемой части ТП Li.
Экспериментально погрешность от теплоотвода можно опре-
делить, изменяя глубину' погру'жения ТП в исследуемую среду с по-
стоянной температурой. Начиная с некоторой глубины погружения,
при се дальнейшем увеличении показания термометра нс будут изме-
няться, - это означает, что погрешность от теплоотвода неощутима.
4.3. Суммарное влияние излучения и
теплоотвода вдоль корпуса
термопреобразователя на точность
измерения температуры газа
На практике при измерении температуры лучепрозрачного
газа необходимо учитывать влияние теплоотвода по корпусу ТП и
его теплообмен с окружающими телами. Уравнение, описывающее
распределение температуры вдоль корпуса ТП. имеет вид
d!TM___Р
(4.23)
где е„, - степень черноты корпуса ТП (конечно, здесь должна стоять
приведенная степень черноты системы епр. но обычно поверхность
ТП значительно меньше поверхности окружающих стенок печи, уча-
ствующих в теплообмене, и тогда Snp = егп).
По аналогии с коэффициентом теплоотдачи конвекцией вво-
дят коэффициент теплоотдачи излучением:
Тогда исходное уравнение преобразуется к виду'
(4.24)
(4.25)
(<*»«+«„,)/’ ,2
Обозначив —— = о . получим
тогда уравнение (4.28) принимает вид
(4.29)
Граничные условия:
(4.30)
Данное дифференциальное уравнение решается аналогично
уравнению (4.10). Его решение имеет вид
(4.31)
Т, = -----—— Sh (* /) - для ТС.
' * blchfbL)
(4.32)
где / - длина ЧЭ ТП, м.
Решение получено при условии, что коэффициент теплоотда-
чи излучением не зависит от температуры и постоянен по всей длине
ТП. В большинстве случаев предположение о постоянстве Ощ по
длине ТП вполне допустимо. При необходимости учета теплообмена
торца ТП в расчетные формулы вместо длины L следует ввести при-
веденную длину' LV = L( 1 + г|), где I) - отношение площади торца к
площади всей боковой поверхности ТП.
Очевидно, для снижения методической погрешности от излу-
чения необходимо уменьшать степень черноты корпуса ТП. Еще
один способ состоит в увеличении скорости газового потока и интен-
1ного теплообмена (возрастании аюнв). что. как
показано в § 4.2. повышает точность измерения.
4.4. Термопарные термопреобразователи
с компенсацией теплоотвода
вдоль корпуса
Рассмотрим схему компенсации теплоотвода вдоль корпуса
ТП при измерении температуры газа (рис. 4.4),
Рис. 4.4. Компенсация теплоотвода вдоль корпуса
Мощность нагревателя изменяют так. чтобы показания ос-
новной и вспомогательной термопары были одинаковыми. За этим
следит система, состоящая из регулятора и исполнительного меха-
низма. работающая следующим образом. В случае неравенства тем-
пературы основного и вспомогательного ЧЭ сигнал рассогласова-
ния подается на вход регулятора, который, имея задание «О», воз-
действует на исполнительный механизм и изменяет подаваемую на
нагреватель мощность до тех пор, пока температура обоих ЧЭ не
примет одного и того же значения. При этом на участке ТП между
двумя ЧЭ отсутствует тепловой поток, следовательно, отсутствует
и вызываемая им погрешность измерения температуры газа. В мо-
мент равенства температуры основного и вспомогательного ЧЭ
производится регистрация температуры газа вторичным прибором.
4.5. Контрольные вопросы
I. Как количественно оценить разогрев газового потока при
торможении на поверхности термоприемника?
2. Какие допущения принимаются при расчете погрешности
измерения температуры газа из-за теплопроводности вдоль корпуса
термопреобразователя?
3. Принцип вывода формул для расчета погрешности измере-
ния температуры газа контактным средством.
4. Можно ли свести к нулю погрешность из-за теплоотвода
вдоль корпуса термопреобразователя? Как этого добиться?
5. Как уменьшить погрешность измерения температуры газа
контактным способом при неполном заглублении термоприемника в
измеряемую среду?
6. Меры, применяемые для повышения точности измерения
температуры газа контактным методом.
7. Как определить погрешность из-за теплоотвода вдоль кор-
пуса термопреобразователя экспериментальным путем?
4.6. Задачи
1. Производится измерение температуры газа термоэлектри-
ческим термометром, закрепленным в стенке газохода. Показания
вторичного прибора составили 4™ °C. длина корпуса ТП - L м. на-
ружный диаметр корпуса - </„ мм. внутренний диаметр - dM мм. ко-
эффициент теплопроводности материала корпуса ТП - А.,„ Вт/(мК).
коэффициент теплоотдачи от газа к корпусу ТП - а Вт/(м2 К), темпе-
ратура стенки газохода - °C. температура газа - t, "С. Определить
неизвестную величину' и систематическую погрешность измерения
температуры (табл. 4.1).
2. Производится измерение температуры газа термометром
сопротивления, закрепленным в стенке газохода. Показания вторич-
ного прибора (табл. 4.2) составили <т °C. длина корпуса ТП - Z, м.
длина ЧЭ ТП - 1 м. наружный диаметр корпуса - d, мм. внутренний
диаметр - </„ мм. коэффициент теплопроводности материала корпуса
ТП - Х,„ Вт/(мК). коэффициент теплоотдачи от газа к корпусу ТП -
а Вт/(м2-К). температура стенки газохода - /СТ°С, температура газа -
I, °C. Определить неизвестную величину и систематическую погреш-
ность измерения температуры.
К? вар. <-’с 6.М d- мм ''-мм Вт/(м-К) ВтДм'К) <„ °C 1„‘С
I 0 1 20 10 40 10 100 ЛОО
2 100 о 116 20 10 40 4 11 1 ’(1
7ЛО ’ 1 10 40 9 |2 141 (44
4 769 0 148 1 1 41 4 1 1 161 18 '
в 1(19 о 164 77 41 8 I 187 1119
б лак Л 18 77 47 3 707 4 :(|
7 уяб 0 19' 23 1 1 15 ” 1 |(,4
8 473 '1 ул 12 43 7 16 49 1
0 0 777 24 |7 43 6 17 764 ' 18
10 404 1 ’41 24 17 44 1 18 784
470 74 17 44 4 19 304 471
12 467 12 44 0 20 1’4 1.0! 1
11 404 Л 791 75 44 4 2) 344
U 627 0.307 26 13 45.9 655
Таблица 4.2
вар. мм мм Вт/(м-К) ВтЛм'-К) °C °C
охх III'. 11II1 26 13 46 4 3X6 6Я7
7 687 II 1 111 0 04 27 13 24 407 709
л 719 III" П 04 27 14 47 3 25 '6
4 0 37 0 Об 28 14 47 7 25 44Х 764
5 ““X 0 3X6 0 07 ?я |Д 48 7 26 4 ОХ
б Ц07 MIX 29 14 48 6 27 489 818
7 ЯЗЬ них 29 13 49 1 28 509 845
Я хоз 1 . , 1 114 30 49 5 29 530 X-'
9 ХОЗ ОЛЯ 0 004 то |5 50 550 Hi и 1
III 977 0 466 0 1 ТО 15 31 570 977
17 0 49Х 0 11 31 16 51 4 33 611 987
1: 1006 0 'II 37 16 5 | X 34 6 3 7 lull
14 10.33 0 09 32 16 57 3 35 657 1033
3. Производится измерение температуры газа термометром
сопротивления, закрепленным в стенке газохода через теплоизо-
лирующий слой. Толщина слоя теплоизоляции - /„ м, коэффици-
ент теплопроводности изоляционного материала - X, Вт/(м К), по-
казания вторичного прибора составили tm °C. длина корпуса ТП -
L м. длина ЧЭ ТП - I м. наружный диаметр корпуса - d„ мм. внут-
ренний диаметр - </„ мм. коэффициент теплопроводности мате-
риала корпуса ТП - Х,„ Вт/(мК), коэффициент теплоотдачи от газа
к корпусу ТП - а Вт/(м2 К). температура стенки газохода - zCI°C,
температура газа - /г °C. Определить неизвестную величину и сис-
тематическую погрешность измерения температуры (табл. 4.3).
Таблица 4.3
вар. t Bt/Cm-KI °C M MM MM Bt/im-K Вт/(м!К| »с ’С
n ii' 10 i । я 16 S? 7 45 I, : 1064
7 : | IIS” -i.i <> no 4 4 16 34 ’ 36 ,, ” 1 1080
а 3 7 1 ! i — 34 U 33 6 37 -1 | 1118
4 1114- 74 11 1 591 0 1 -.4 17 48 - 44 1 -
5 10115 0 9 11 । 1 604 II- 33 |7 54 5 39 ||-:
6 i ' s I ! , ' - 45 IX S3 40 3
7 7 Я 1776 7 64 1 0 07 5 5 18 <3 5 41 705
8 UH 1 6 1 ' - 1 111 36 18 55 9 42 816 I ' - -
9 Л 1 7 5 I," '' uh; 18 56 4 43 8 ' 1 , ' ,'
In - 1 ; i , - и,- 37 56 Я 44 857 ii ,
0 |7 8 9 1 - ” 1 70S 0 114 47 19 37 4 877 | 4
12 <> 8 i збз ii-.’ ,i|- ЗЯ 19 57 Я 45 80S 1364
17 1. 1 ч . 4 2 i । - ЗЯ 1 ч 5Я 7 46 018 1 111
14 o.os 1 1 1418 1 73? 11.065 39 19 58 <> 47 939
4. Производится измерение температуры газа термоэлектрически» термометром, закрепленным в стенке газохода. Показания вторичного при бора составили г,„ "С. длина корпуса ТП - L м. наружный диаметр корпуса шала корпуса ТП - л,,, Вт/(м-К). коэффициент теплоотдачи конвекцией от аза к корпусу ТП - Вт/(м! К). температура стенки газохода - t„°C температура газа - г,''С. коэффициент теплоотдачи излучением от газа корпусу ТП - а|ги Вт/(мг-К). степень черноты корпуса ТП - стп. Определить неизвестную величину и систематическую погрешность измерения темпе >атуры (табл. 4.4). Таблица 4.4
Blip. °C м мм мм Вт/(мК) Вт/(м’-Ю "С ”С Вт.(м’К> с™
1 8 ' II 1 4 30 49 5 535 ХХО 75 о я
906 1 - 30 50 555 ”11 87 QJ
4 917 4 456 2*1 III ; 1 570 971 1 то 06
4 ”.111 Л 48 31 1 - 3(1 ” 3? ” 1" 11? II |.-
5 1 49” 31 1” 31 4 ,' 979 108 II ~8
6 I'll. 1 31Ц 34 и, 51 Я 34 ” 4” 1 и | - 175
7 1 37 1” 57 3 4s , - 8 1077 130 1191
X . i 1 547 III 5? 7 45 h-5 1(134 135 ”84
9 . . -., | 4 4 53 ’ 36 ,;: • III-- 115 ' 1 8
10 - 34 17 53 6 - | 7 II'- 177 И
11 ' , , - i : 25 1 1 5 4 9 38 -1 1 1 | О ”
1 ’ - 5 35 17 54 5 39 1 166 90 ”81
13 и 63 35 18 55 40 783 1 75 067
14 1 ’ ’Ii 1646 35 1 8 55 5 41 8 : 1 89 Л Я5
55
5. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
ПЛАМЕНИ
5.1. Особенности измерения
температуры пламени контактными
методами
в потоке частиц твердого, жидкого или
сажи, которые излучают как твердые тела (обладают сплошным спек-
свстящееся пламя. Принято
зов в пламени. Материалы ТП и арматуры должны быть жаростой-
кими и иметь стабильные характеристики. При выборе материалов
ТП следует иметь в виду возможность каталитического эффекта.
ратурой окружающих газов. Поэтому избегают применения ТП. по
своей конструкции допускающих непосредственное соприкоснове-
ние с пламенем сплавов, которые содержат металлы платиновой
поля скоростей факела. За тыльной поверхностью ТП нередко про-
исходит дожигание, приводящее к искажению температурного поля
ным проводам и уменьшения его температуры из-за теплообмена из-
лучением с окружающими телами могут вызвать существенное сни-
жение показаний ТП. Особенно заметную роль последний фактор
играет в несветящсмся пламени, однако учет этих тепловых потерь,
осуществляемый расчетным методом, весьма затруднителен.
Преимуществом контактных методов перед бесконтактными
является возможность проведения локальных измерений температу-
ры с помощью ТП малого размера и получения информации о темпе-
ратурном поле факела. Разностные измерения, которые необходимы
для исследования температурного поля факела, получаются доста-
точно надежными, хотя по указанным выше причинам абсолютные
значения температуры пламени могут существенно отличаться от ее
истинных значений (на величину до нескольких сотен К).
5.2. Метод обращения
спектральных линий
Излученис пламени состоит из собственного излучения атомов
и молекул в дискретных областях спектра; сплошного спектра собст-
венного излучения взвешенных твердых частиц: рассеянного молеку-
лами, атомами и твердыми частицами излучения всех частей факела.
Последняя составляющая создаст селективность излучения факела.
Если рассеяние излучения атомов и молекул сосредоточива-
ется в тех же дискретных областях спектра, в которых оно излуча-
лось. то рассеяние излучения твердых частиц охватывает весь
сплошной спектр и накладывается на сплошной спектр собственного
излучения частиц. Из теории рассеяния света крупными частицами
известно, что интенсивность рассеянного излучения изменяется по
спектру приблизительно пропорционально Л.'". Для размеров и харак-
тера частиц пламени показатель степени и лежит в пределах I ... 1.4.
то есть интенсивность рассеянного света монотонно уменьшается по
мере возрастания длины волны X. В результате наложения спектра
рассеяния на сплошной спектр излучения твердых частиц излучение
пламени приобретает селективный характер.
Метод обрг.......
ста от температуры пламени интенсивности резонансной спектраль-
ной линии, испускаемой возбужденными атомами присутствующего
в пламени вещества. Для реализации метода используют спсктраль-
ные линии щелочных металлов (Na. Li. К), имеющих низкий порог
ионизации. Наиоолсс удобны желтые линии Na. присутствующего в
виде NaCl в качестве примесей к горючему (X = 0,5893 мкм).
Рассмотрим принципиальную схему устройства, работающе-
го поэтому методу (рис. 5.1).
L, Lj
разрешающая система: - регистрирующее устройство
Излучение от источника $ регулируемой интенсивности с
помощью линзы L\ фокусируется внутри объема, заполненного
пламенем G в интересующем исследователя сечении. Прошедшее
через газ излучение вместе с собственным излучением пламени
фокусируется второй линзой /. на щели спектрального разре-
шающего прибора D, соединенного с соответствующим регистри-
рующим устройством Р или заменяющим его окуляром для визу-
ального наблюдения спектра. Исследователь на выходе спек-
трального прибора видит сплошной спектр, обусловленный ис-
точником излучения, и накладывающееся на него изображение
спектральной линии. Изменяя яркость источника (силу тока лам-
пы). можно добиться равенства яркостей спектральной линии и
сплошного спектра. Линия сольется с фоном, или, как говорят,
произойдет обращение спектральной линии.
Полагая, что спектральная линия и соседний с ней фон испы-
тывают одинаковое ослабление в оптических деталях спектрального
прибора, имеем для яркости спектральной линии, наблюдаемой в
спектроскопе, выражение
- яркость источника. Вт/(м‘ - стер):
характер, поэтому на основании закона Кирхгофа
I юэтому вместо (5.3) получим
обращения спектральной линии действительная температура пламени
как градиент яркости по сплошному спектру источника нс-
ном выражении (5.5) отсутствует коэффициент поглощения пламени а.
различный для разных участков спектральной линии. >гто означает
справедливость этого выражения для всей линии. При однородном тем-
пературном поле факела и поле яркостей источника наблюдается одно-
исчсзновсния спектральной линии от величины а позволяет сделать
вывод о применимости метода для измерения температуры пламени,
содержащего произвольное количество возбужденных атомов вещества
спектральные линии которого используются для измерения. Однако при
очень малой концентрации в пламени возбужденных атомов интенсив-
ность спектральной линии становится настолько малой, а погрешности
визуального или фотоэлектрического определения яркостей линии и
фона настолько большими, »гго они могут привести к большим погреш-
ностям определения температуры пламени.
При наличии градиента температуры по сечению пламени в
более холодных областях происходит поглощение излучения дан-
ной спектральной линии, испускаемого в горячей зоне, и наблюда-
ется явление, называемое самообрашением линии. Это явление
приводит к заниженным значениям температуры, полученной рас-
сматриваемым методом.
Еще один источник погрешности обусловлен влиянием взве-
шенных твердых частиц. Какова бы ни была степень черноты частиц
при наличии однородного температурного поля, как это следует из
закона Кирхгофа, количество энергии излучения, поглощенное каж-
дой частицей, будет равно количеству излученной энергии, и яркость
визируемого через факел источника не изменится. Наличие в пламе-
ни зон с пониженной температурой (обычно наружные области фа-
кела из-за интенсивной теплоотдачи оказываются более холодными)
приводит к тому, что идущее из горячих зон излучение доходит до
наблюдателя несколько ослабленным, и. следовательно, условия, вы-
ражаемые уравнением (5.2). справедливые для всего факела, оказы-
ваются нарушенными. Наличие в пламени взвешенных твердых час-
тиц приводит к ослаблению яркости источника также вследствие
рассеяния света частицами. Следовательно, наличие в пламени зна-
чительного количества частиц приводит к занижению результатов
измерения температуры данным методом.
Метод обращения спектральных линий применяют для изме-
рения температуры несветящегося или слабосвстящегося пламени.
Обычно его используют нс только для измерения средней темпера-
туры факела в его конкретном сечении, но иногда и для исследова-
ния поля температуры. В этом случае выбираются спектральные ли-
нии такого щелочного металла, который либо совсем отсутствует,
либо находится в очень небольшом количестве в горючем, Раствор
солей такого щелочного металла последовательно вводят в отдель-
ные места факела, осуществляя местное «окрашивание» пламени и
наблюдая обращение выбранных спектральных линий. Однако оче-
видно. что введение «красителя» в отдельные зоны факела в той или
иной степени нарушает его температурное поле.
5.3. Метод лучеиспускания и
поглощения
Рассмотрим принципиальную схему установки, реализующей
этот метод (рис. 5.2).
Излучение источника / разделяется на два канала. В одном ка-
нале луч от источника пронизывает пламя 2. а во втором - обходит его.
В обоих канатах излучение модулируется с помощью двух дисков 7 и 5
с секторными вырезами, при этом частота модуляции диском 7 в не-
сколько раз выше. После прохождения одинаковых светофильтров 3 и 6
лучи опять сходятся на фотоэлементе 4. Диафрагма 8 предназначена для
изменения величины сигнала источника 1 с яркостной температурой 7'„.
Таким образом, в каждом цикле измерений фотоэлемент поочередно
фиксирует три яркости: - излучения источника. Вм - излучения
пламени. В1" - излучения источника прошедшего через пламя.
методом .тт чспст скання и поглощений:
Пользуясь спектральным законом Вина можно показать, что
При использовании фотоэлектрической измерительной сис-
темы с линейной характеристикой левая часть этого равенства полу-
чается непосредственно как разность отношений ординат записей
соответствующих сигналов. Поэтому, зная яркостную температуру
источника 7*||С и эффективную длину волны 1 пропускания свето-
фильтров с данным фотоэлементом, из выражения (5.6) можно опре-
делить температуру пламени Тая. В процессе измерений не надо из-
менять температуру источника, как это требуется в методе обраще-
ния спектральных линий. Яркостная температура источника может
быть даже ниже измеряемой температуры пламени, что практически
очень важно из-за трудностей создания стабильных высокотемпера-
турных источников. Но анализ показывает, что чем больше разность
7'„л _ 7'1К, тем больше погрешность измерения 7’м,
Метод лучеиспускания и поглощения применяется обычно
для измерения температуры светящегося пламени. На точность изме-
рения стационарной температуры пламени оказывает влияние сте-
пень однородности температурного поля по сечению факела. Изме-
рение по данному методу может сопровождаться теми же методиче-
скими погрешностями, что и в случае метода обращения.
5.4. Контрольные вопросы
1. Требования к материалам термопреобразователя и армату-
ры, используемым для контактного измерения температуры пламени.
2. Как уменьшить влияние термоэлсктродов на искажение поля
скоростей факела при измерении температуры контактным методом?
3. Когда применяют метод обращения спектральных линий, а
когда метод лучеиспускания и поглощения?
4. Источники методических погрешностей способа обраще-
ния спектральных линий.
5, Какой из двух бесконтактных методов измерения темпера-
туры пламени предпочтительнее и почему?
6. Какие величины измеряются методом лучеиспускания и
поглощения?
7. Достоинства контактных методов измерения температуры
пламени.
8. Как метод обращения спектральных линий можно исполь-
зовать для изучения температурного поля факела?
6. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
ТВЕРДЫХ ТЕЛ И ДВИЖУЩИХСЯ
ПОВЕРХНОСТЕЙ
6.1. Конструкции датчиков для
измерения температуры поверхности
высокой теплопроводности, в
мягких металлов и сплавов. Гермоэлектроды штыковых
гой может перемещаться вдоль своей оси. Оба электрода заострены.
Рис, 6.1, Пятачковый термоэлектрический термометр:
Рис. 6.2. Штыковой термоэлектрический термометр:
I - неподвижный термоэлектрод: 2 - подвижный термоэлектрод:
Ленточные ТТ (рис. 6.3) изготавливают в виде ленты из двух
термоэлсктродных материалов, сваренных встык и прокатанных до
толщины 0.1 ... 0,2 мм. Ленте придают форму дуги, а концы закреп-
чий спай (ЧЭ) находился посередине. При измерении температуры
выпуклой поверхности ленточные ТТ прижимаются к ней.
ТП малой толщины конструктивно выполняют в виде пла-
стинок или пленок, длина и ширина которых много больше их тол-
щины. Их прикрепляют (приклеивают, приваривают, напыляют) на
контролируемую поверхность. Схемы пластинчатых ТП для измере-
ния температуры поверхности показаны на рис. 6.4,
Рис. 6.4. Пластинчатые тсрмопреобратоватсли:
а - проволочный термометр сопротивления, наклеиваемый на
б
2
6.2. Измерение контактными
методами температуры движущейся
поверхности
водов, либо с
Для измерения температуры движущихся поверхностей кон-
тактными методами применяют два вида ТП: I) жестко закрепляе-
мые на поверхности; 2) скользящие по поверхности объекта.
В первом случае информация о температуре объекта переда-
ется с помощью контактных колец или гибких соединительных про-
электромагнитной индукции. В одной из
:мая ТТ термо-э.д.с. поступает на контакт-
ные кольца, а с них при помощи щеток передается на вторичный
прибор (рис. 6.5,а).
В другой конструкции тсрмо-э.д.с. ТТ создает в движущейся
катушке электрический ток и магнитное поле. При прохождении
|имо неподвижной в последней наводится ЭДС
емая вторичным прибором (рис. 6.5.6).
Рассмотрим схему скользящего ТТ для измерения температуры
стальной ленты в протяжных печах (рис. 6.6). Размещаемый в корпу-
се датчика теплоизоляционный материал сводит к минимуму тепло-
вой поток на медную шайбу и ЧЭ из атмосферы печи и с поверхно-
сти кладки. Шарнирная конструкция обеспечивает хороший контакт
датчика с металлом при колебаниях ленты. При скольжении датчика
по поверхности ленты медная шайба с закрепленным в ней ЧЭ при-
нимает температуру, близкую к температуре поверхности металла.
6 7
6.3. Измерение температуры
внутри тела
При измерении температуры внутри тела отсутствует влия-
ние теплообмена излучением. Заметные методические погрешности
могут возникать вследствие теплоотвода вдоль ТП. особенно если
тело обладает незначительным коэффициентом теплопроводности.
Для сведения к минимуму величины методической по-
грешности при измерении температуры в определенном месте
внутри тела ТП не должен нарушать температурное поле объекта.
Между ТП и телом должен быть обеспечен хороший тепловой
контакт. Наиболее пригодным ТП для таких измерений является
ТТ специальной конструкции.
Примером такого специального средства является станция
автоматической протяжки дистанционных датчиков с термоэлек-
троизоляционным покрытием гибких автоматически протягивае-
мых термоэлсктродов. На электроды наносится смесь следующих
компонентов; алюмохромфосфатной связки, ортофосфорной ки-
слоты. окиси магния, воды. После нанесения смеси электроды
подвергаются термообработке.
Протяжная станция представляет из себя закрепленную на
стоике электроизоляционную панель, к которой прикреплены катуш-
ки с наматываемыми на них гибкими термоэлсктроизолированными
термоэлектродами. Катушки имеют стопоры, препятствующие само-
произвольному разматыванию электродов. Для предотвращения за-
мыкания электродов они пропущены через направляющие отверстия,
проделанные в электроизоляционной пластине, вынесенной на отво-
дящей штанге по направлению к объект}' измерения.
Для непрерывного распределенного контроля температуры
в исследуемом объекте разработан многоцелевой температурный
датчик (рис. 6.7), погрешность измерения температуры термиче-
ски массивного металла которым изучалась экспериментально и
составила не более 1%.
Конструктивно датчик состоит из двух экранов. В нижнем,
прилегающем к объекту* измерения, установлены пятачковый и зондо-
вый датчики ТП для измерения температуры на поверхности и внутри
тела. Рабочий конец -зондового датчика помещен внутри калибратора
(реперного материала с известной температурой плавления).
В верхнем экране, обращенном к греющей среде, расположен
зондовый ТП для измерения локальной эффективной (с точки зрения
теплоотдачи к объекту) температуры среды. Снаружи ЧЭ защищен
от окружающей атмосферы кварцевым колпачком. Тсрмоэлсктроды
ТП выводятся наружу по специальным каналам, имеющимся в теле
нижнего керамического экрана. Экраны изготовлены из высокоогне-
упорного материала ШВП-350 и склеены между собой в плоскости
разъема высокотемпературным клеем, изготовленным на основе си-
ликатного клея и шамотного порошка.
тсмпсрапры окружающей среды: Д-кварцевый защитный колпачок:
6.4. Компенсация теплоотвода по
термоэлектродам при измерении
температуры
Для исключения влияния теплоотвода по термоэлектродам
ТТ на результат измерения температуры принимают следующие ме-
ры: 1) специальные методы крепления ТТ на поверхности тела
(рис. 6.8): 2) установка нагревателя для компенсации теплоотвода: 3)
теплоизоляция ЧЭ ТТ.
В первом случае термоэлектроны 1 прокладываются на по-
верхности 2 и теплоотвод по электродам практически не влияет на
измеряемую температуру поверхности тела, так как ЧЭ 3 находится
вне зон искаженной температуры поверхности 4.
Компенсацию геплоотвода по термоэлектродам ТГ производят
по схеме, изложенной в § 4.4. Теплоизоляционный материал, размещае-
мый в области ЧЭ ТТ. уменьшает тепловые патоки, отводимые по тер-
моэлектродам. и возмущение, вносимое в температурное поле контро-
лируемого объекта (конструкция датчика рассмотрена в § 6.1).
6.5. Контрольные вопросы
I. Типы термоэлектрических термометров и термометров со-
противления для измерения температуры поверхности.
2. Каким датчиком температуры целесообразно воспользоваться
для измерения температуры металла, покрытого слоем окалины?
3. Меры для уменьшения влияния теплоотвода по электродам
термоэлектрического термометра на результат измерения.
4. Виды термоприемников для измерения контактным спосо-
бом температуры движущейся поверхности.
5. Основная причина возникновения методической погреш-
ности при измерении температуры внутри тела.
6. Какие задачи позволяет решать многоцелевой температур-
ный датчик дистанционного типа?
7. Как свести к минимуму теплообмен датчика температуры
поверхности с окружающей средой?
7. ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ
7.1. Погрешности при использовании
жидкостных приборов для измерения
давления
Приборы для измерения давления подразделяются на мано-
метры (измерение избыточного давления), вакуумметры (измерение
вакуумметрического давления), манометры абсолютного давления
(измерение давления, отсчитываемого от абсолютного нуля), диффе-
ренциальные манометры (дифманометры) для измерения разности
(перепада) давления.
Чаще всего работа прибора для измерения давления основана
на следующих двух принципах. В жидкостных приборах измеряемое
давление уравновешивается давлением столба жидкости соответст-
вующей высоты. В деформационных оно определяется по величине
деформации различных упругих чувствительных элементов или по
развиваемой ими силе.
Благодаря простоте, дешевизне, относительно высокой точ-
ности измерения жидкостные приборы широко применяются в лабо-
раториях и в промышленности при эпизодических измерениях либо
при поверке приборов других типов. Приборы U-образные (двух-
трубные) и чашечные (однотрубные) относятся к группе жидкостных
приборов с видимым уровнем.
Простейшим жидкостным прибором яатяется двухтрубный
(или U-образный) манометр, представляющий собой стеклянную
трубку, согнутую по форме латинской буквы U, заполненную рабо-
чей жидкостью до нулевой отметки и прикрепленную к панели со
шкалой для отсчета. Под действием измеряемого давления жидкость
в одной трубке опускается, а в другой поднимается. Разность уров-
ней жидкости показывает величину измеряемого давления.
Если диаметры трубок нс равны, а отсчет отклонения уровня
от исходного делается только по одной трубке с последующим уд-
воением, то возникает погрешность измерения, оценить которую
можно следующим образом. Пусть измеряемое давление считается
равным р. При изменении уровня на высоту h в трубке диаметром d
объем содержащейся в ней воды изменится на
Вследствие этого уровень воды во второй трубке переместит-
(7.2)
(7.3)
g - ускорение свободного падения, м/с2.
8р = ^-^-100% .
(7.4)
При измерении давления с помощью жидкостных приборов нс-
ускорения свободного падения. Эти погрешности могут быть исключе-
ны введением соответствующих поправок в показания приборов.
Как было сказано выше, при измерении давления жидкост-
использовании ртути - к /0 = О °C и нормальному ускорению свобод-
ного падения g„ = 9.80665 м/с2 (значение ускорения на широте 45” и
уровне моря). В действительности же высота столба жидкости по
ускорения свободного падения. Поэтому необходимо корректировать
непосредственный отсчет по прибору, приводя показания к нормаль-
повсряют при этой температуре.
для шкалы связаны соотношением
ласти температуры, близкой к 20 °C (для ртути равный
0,00018. для воды - 0.0002, для этилового спирта -
0,0011 К-1);
а - коэффициент линейного расширения материала шкалы (для
латуни равный 0.000019, для стали - 0.000012. для стекла -
0,000008 К"1).
Из формулы (7.5) вычисляется значение поправки для приве-
дения отсчитанной высоты столба рабочей жидкости при температу-
ре I к указанной температуре:
(7.6)
Для определения высоты столба жидкости Ьн. соответствующей
нормальному ускорению свободного падения, необходимо высоту
столба ht. отсчитанную при местном ускорении свободного падения g.
умножить на отношение g/gH. В этом случае значение поправки для
приведения ht к нормальному ускорению свободного падения
(7.7)
Значение местного ускорения свободного падения может
быть определено по формуле
g=g„(1-2,610'’cos(2<p)-210~’//) ,
(7.8)
где <р - географическая широта:
Н - высота над уровнем моря. м.
Таким образом, действительное значение высоты столба ра-
бочей жидкости, соответствующее нормальным условиям.
(7.9)
Если необходимо найти значение высоты столба рабочей
жидкости Л,_,, которое должно соответствовать при температуре /
некоторому заданному давлению в местности с ускорением свобод-
ного падения g, можно воспользоваться зависимостью
(7.10)
В этой формуле второе и третье слагаемые - поправки соот-
ветственно на температуру и ускорение свободного падения:
с;=А,н|Р('-'о)-а('-'го)]: (711)
(7.12)
По вышеприведенной методике рассчитываются
систематические погрешности измерения давления жидкостными
микроманометрами.
7.2. Основные сведения о методике
измерения давления
В теплоэнергетических установках для поддержания нор-
мального режима их работы необходимо измерять разрежение или
дах и топках.
Внешние условия, при которых должны работать приборы
для измерения давления, могут значительно влиять на точность из-
мерения, поэтому при выборе места их установки необходимо учи-
тывать это.
При выборе места отбора давления необходимо, чтобы в про-
странстве. где предполагается измерить давление среды, отсутство-
вали возмущения ее течения. Сравнительно просто производится из-
мерение давления через специальное отверстие в стенке поверхно-
сти, ограничивающей среду', поскольку в этом случае не надо вво-
дить в среду постороннее тело и опасность возмущения отсутствует.
Особенно необходимо следить за тем. чтобы края отверстия в стенке,
например, трубопровода или короба со стороны протекающей среды
нс выступати из нес, так как малейшие выступы могут привести к
погрешностям измерения давления. В целях обеспечения правильно-
сти отбора и измерения давления необходимо применять специаль-
ные отборные устройства (отборные трубки).
При измерении давления высокотемпературных сред между ме-
стом измерения и прибором располагают соединительную (импульс-
ную) линию такой длины, чтобы температура поступающего в прибор
вещества не отличалась от температуры окружающего воздуха.
Соединительная линия выполняется из трубок диаметром
6 мм и не должна быть длиннее 50 м. Чтобы исключить образование
газовоздушных пузырей в линиях, заполненных жидкостями, или
конденсата в линиях, заполненных газами, соединительные линии
прокладывают с односторонними уклонами, обеспечивающими уда-
ление газа, воздуха или конденсата. Если же односторонний уклон
соединительных линий невозможен, то в низших точках отдельных
участков линий, заполненных газами, необходимо устанавливать от-
стойные сосуды для стока конденсата.
На горизонтальных и наклонных газовоздухопроводах от-
борное устройство должно устанавливаться в верхней части газовоз-
духопровода.
При измерении давления в топках необходимо в соедини-
тельную линию перед прибором устанавливать дроссель для сглажи-
вания пульсаций измеряемого параметра. В некоторых случаях коле-
бательный режим работы манометра при пульсирующем давлении
можно устранить с помощью дополнительной емкости.
При измерении давления запыленных газовых сред отборное
устройство снабжается пылеуловителем-циклоном, нс позволяющим
пыли попадать в соединительную линию и прибор.
Если измеряют давление жидкости, то обычно манометр при-
соединяют через трехходовой кран, предназначенный для отключе-
ния прибора, проверки нуля (соединяют манометр с атмосферой),
параллельного подключения контрольного манометра и продувки
соединительной линии.
На месте измерения манометр лучше всего устанавливать та-
ким образом, чтобы на него не действовало дополнительное давле-
ние столба жидкости; в противном случае вводят поправку* в показа-
ния прибора. Если манометр расположен выше места отбора давле-
ния, то необходимо учитывать также влияние столба жидкости, так
как показания прибора в этом случае будут* занижены.
Для измерения давления агрессивных сред в комплекте с мано-
метрами применяют мембранные разделители. Упругим элементом раз-
ДСЛ1ГГСЛЯ служит металлическая разделительная мембрана прогибаю-
щаяся пропорционально измеряемому давлению или разрежению. При-
бор для измерения давления ввертывается в разделитель. Внутреннее
пространство манометра и разделителя заполняют рабочей жидкостью.
служащей для передачи давления от мембраны разделителя к чувстви-
тельному' элементу манометра. Разделители заполняют кремнийоргани-
ческой жидкостью. Необходимо иметь в виду, что мембранные разде-
лители вносят дополнительную погрешность, величина которой указы-
вается в сопроводительной документации.
7.3. Контрольные вопросы
1. Какие факторы внешней среды вызывают появление по-
грешностей при использовании жидкостных приборов для измерения
давления.*
2. Когда имеет место погрешность метода измерения при ис-
пользовании U-образного манометра?
3. Какие условия измерения считаются нормальными для ча-
шечного манометра с водой в качестве рабочей жидкости?
4. Условия прокладки соединительных линий между местом
отбора давления и манометром.
5. Как избежать колебательного режима работы манометра
при измерении пульсирующего давления?
6. Особенности измерения давления агрессивных сред.
7. Как не допустить попадания пыли в соединительную ли-
нию и прибор, если приходится измерять давление сильно запылен-
ного газового потока?
8. Как изменяются показания манометра при перемещении
его по вертикали, если измеряется давление жидкости?
7.4. Задачи
I, В U-образно.м манометре с водяным заполнением внутрен-
ние диаметры трубок соответственно равны </, и d2 мм. При измере-
нии давления уровень в первой трубке переместился на hf мм. Изме-
ряемое давление считалось равным р кПа (табл. 7.1). Определите от-
носительную погрешность, вызванную нсучстом реального уровня
во второй трубке.
Таблица 7,1
g = 9.8155 м/с2 (для Москвы). Известны значения коэффициентов аир
(табл. 7.2). Определить действительное значение высоты столба рабочей
жидкости, соответствующее нормальным условиям hini.
Таблица 7.2
8. ИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДА
8.1. Погрешности измерения расхода
по перепаду давления в сужающем
устройстве
ных(.м’/с) и массовых (кг/с) расходов или объемных (м1) и массо-
вых (кг) количеств вещества. Расходомерами называют приборы, опре-
деляющие количество вещества протекающее через поперечное ссче-
ют определители количества вещества протекающего через поперечное
сечение трубопровода -за определенный промежуток времени.
способ измерения расхода жидкостей, газов и пара по перепаду дав-
ления в сужающем устройстве. Этот способ, называемый методом
кинетической и потенциальной энергии в месте сужения потока. Пе-
репад статического давления в дросселирующем устройстве зависит
расхода. Стандартные устройства в качестве дросселя используют
диафрагмы, сопла, сопла и трубы Вентури.
считывают по форм
лото сечения рас-
d - диаметр отверстия сужающего устройства, м;
дится ряд поправочных величин и коэффициентов, а при расчете ис-
пользуют параметры, значения которых определяют в итоге прямых
измерений, экспериментальных и расчетных процедур. Таким обра-
зом, значение расхода получают как результат косвенного измере-
ния, погрешность которого включает составляющие, суммируемые
по специальным правилам.
Применение данного метода ранее было регламентировано
"Правилами измерения расхода газов и жидкостей стандартными су-
жающимися устройствами РД-эО-213 - 80, а с 1999 года -
ГОСТ8.563.1-3-97 "Измерение расхода и количества жидкостей и
газов методом переменного перепада давления". Погрешности изме-
,сухой и влажной
рения определяются при р:
газовой среды в виде средней квадратичной погрешности.
Для жидкости
для влажной газовой среды
=^+oJ+o1K. + 0*+®fe+,)-2’<0L + <^) + 0?+0.!’ (8'4)
где аа, ос, о oPm. о„ аг. Оф - средние квадратичные погрешно-
стн соответственно коэффициента расхода, поправочного
множителя на расширение среды, определения перепада
давления, плотности среды и насыщенного пара, абсолют-
ного давления, температуры, относительной влажности срс-
аК1и и о„ - средние квадратичные погрешности определения ко-
эффициентов коррекции расхода, учитывающих соответст-
венно зависимость а от числа Рейнольдса и сжимаемость
Для расчета результирующей погрешности измерения расхо-
да требуются следующие данные: диаметр трубопровода /Л модуль
ный перепад давления Др„ минимальный расход • температу-
ра I. абсолютное давление среды р. избыточное давление р„. показа-
тель адиабаты %. вязкость р и плотность радм среды: средние квадра-
тичные погрешности определения показателя адиабаты oz. вязкости
ои. относительного перепада давления о0: абсолютные погрешности
хода диаграммы показывающих дифманометров с классом точности
по перепаду давления Дтдр или расходу Дтг^. приведенные по-
грешности корневого или пропорционального планиметров 6,., для
регистрирующих приборов, абсолютные погрешности хода диаграм-
мы для манометров ДтР1( и термометров Дт,. диапазоны работы шкал
термометров N, и верхние пределы шкал манометров />„ри1, классы
точности термометров 5, и манометров .$р>. максимальная абсолют-
ная погрешность измерения барометрического давления Дра.
Средняя квадратичная относительная погрешность коэффици-
ента расхода для сужающих устройств зависит от модуля, температуры,
вида сужающего устройства и применяемого способа отбора давления.
Для устройств с угловым способом отбора перепада давления
о' = ^0,3! + о2, + а2„л при 0,05 < m S 0,36: (8,5)
Си, = ^(0.5 yfiii)1 +о^ + 02/( при 0,36 < т < 0,64. (8.6)
В случае введения поправок на относительную шерохова-
тость и неостроту кромки oj, корректируется погрешностями по-
правок ок и ок :
=7(°'«г)2+<+< <8-7)
где о,ш = 1,67 ш +(0,081 -() (66,3 ?-33,7 ( + 6,9); (8.8)
о,. = -0,833 т + 16,7 ? - 7,5 (+ 1,17 при t £ 0,2; (8.9)
С«н = (101 - 3) (0.833 т - 0,338) при t > 0,2;
(8.10)
Погрешности коэффициента расхода о,
допустимыми отклонениями размеров диаметров сужающего уст-
ройства d и трубопровода D, определяются так:
, связанные с
(8.11)
(8.12)
где значения а,, и о» связаны с видом сужающего устройства и зна-
чением модуля; для диафрагмы а,, = 0,025 при т й 0,4 и аа = 0,05 при
ш< 0,4; Со = 0,15.
Погрешности а0|, оа_ и оа/, связанные со смещением оси
отверстия сужающего устройства относительно трубопровода, нали-
чием уступа при стыковке труб и уменьшенными длинами прямых
участков трубопровода, суммируются с погрешностью коэффициен-
та расхода. Результирующая погрешность коэффициента расхода
о =а' +о +о +о (8.13)
Средняя квадратичная погрешность дифманометров опреде-
ляется классом точности этих приборов, их типом, используемым
диапазоном шкалы: показывающие дифманометры с классом точно-
сти по перепаду давления SAp имеют
(8.14)
а с классом точности по расходу S
(8.15)
регистрирующие дифманометры соответственно имеют
+ 0.258;,+ 0.0012 Дт^ : (8.16)
Приведенные погрешности корневого или пропорционально-
го планиметров выбираются из условий 8„ к - ± 0,3 % для диапазона
0 ... 33 % шкалы прибора и 8„, = ± 0,2 % в остальном диапазоне. Аб-
солютные погрешности хода диаграммы дифманометров с классом
точности по перепаду давления Дт^, и расходу Дт берутся из
паспортов этих устройств.
Средняя квадратичная относительная погрешность измерения
давления и температуры определяется видом прибора, его точност-
ными характеристиками, используемым диапазоном шкалы. Показы-
вающие манометры для измерения избыточного и барометрического
давления и термометры имеют погрешности:
= 0,5
’-=50Т:
(8.18)
(8.19)
(8.20)
Регистрирующие приборы для измерения избыточного и аб-
солютного давления и температуры имеют погрешности:
+0.25 в;,+0.0012 Дт;
(821)
(8.22)
*0.256;, .0,0012 Дт;_
о, = Jo,25 y) + 0,25 »;,+0,0012 Д? . (8.23)
Средняя квадратичная относительная погрешность коэффи-
циента расширения сужающих устройств определяется в зависимо-
и относительного перепада
давления-----:
(8.24)
Средняя квадратичная погрешность определения относитель-
ного перепада давления ао зависит от модуля и вычисляется сле-
дующим образом:
о0 = при т £ 0.56
(8.25)
о0 = ** при 0,56 < т £ 0,64.
(8.26)
где Д/> = Др. .
Средняя квадратичная относительная погрешность коэффи-
циента корреляции расхода на число Рейнольдса определяется по-
грешностью определения вязкости и коэффициентом коррекции Krc,
зависящим от модуля, по следующим соотношениям:
-а-ад о,
(8.27)
0.5959+11.0312 mlw-0.184 m'
J\-m2
0.0029 m1
(8.30)
Число Рейнольдса рассчитывается при .минимальном расхо-
Средняя квадратичная относительная погрешность измерения
плотности в нормальных условиях определяется абсолютной по-
грешностью Др„<™ (половина единицы разряда последней значащей
цифры в значении р,„„):
= 50^
(8.31)
8.2. Измерение расхода с помощью
сужающих устройств
Стандартные сужающие устройства могут применяться в
комплекте с дифманометрами для измерения расхода и количества
жидкости, газа и пара в круглых горизонтальных, вертикальных и
наклонных трубопроводах диаметром не менее 50 мм на основании
расчета без индивидуальной градуировки.
Точность измерения стандартными сужающими устройства-
ми зависит от типа сужающего устройства и дифманометра, способа
и места их установки, способа вычисления расхода.
Длина участков трубопровода до и после датчика расхода
должна быть такой, чтобы возмущения потока, происходящие от его
прохождения через закругления, колена, вентили и т.п., смогли впол-
не сгладиться. При этом необходимо иметь в виду, что более сущест-
венное значение имеют возмущения перед сужающим устройством и
значительно меньшее - за ним. При небольших скоростях потока для
уменьшения необходимых длин прямых участков трубопроводов и
сглаживания нерегулярностей потока применяют различного рода
струевыпрямители.
Внутренняя поверхность трубопровода в области установки
сужающего устройства не должна иметь каких-либо уступов, а также
заметных невооруженным глазом неровностей от заклепок, сварных
Задвижки и вентили, установленные до сужающего устройст-
ва. особенно, если они открыты не полностью, вызывают значитель-
ное возмущение потока. Поэтому сужающее устройство необходимо
устанавливать до регулировочной задвижки или вентиля.
При установке сужающих устройств необходимо обращать
внимание на плотность соединений, а также следить за правильной
установкой устройств по отношению к направлению потока. Смеще-
ние оси отверстия сужающего устройства относительно оси трубо-
провода не должно превышать допустимых значений.
Необходимо, чтобы измеряемое вещество заполняло все по-
перечное сечение трубопровода перед сужающим устройством и за
ним. Пар должен быть перегретым. Фазовое состояние вещества нс
должно изменяться при прохождении через сужающее устройство.
Конденсат и пыль, выделяющиеся при измерении расхода га-
за или пара, а также газы или осадки, выделяющиеся при измерении
расхода жидкости, не должны скапливаться в трубопроводе вблизи
сужающего устройства. При измерении расхода вещества, вызываю-
щего отложения на сужающем устройстве, необходимо обеспечить
возможность периодической очистки устройства. Для нормальной
эксплуатации соединительных линий необходимо вблизи дифмано-
метра устанавливать вентили для продувки линий.
Если температура среды превышает гарантированную пре-
дельную температуру дифманометра, то применяют конденсацион-
ные сосуды, в которых образующийся конденсат выполняет функ-
цию разделительной жидкости, предохраняющей чувствительный
элемент от разрушения.
При измерении расхода агрессивных жидкостей и газов, а
также нефтепродуктов и активных сред необходимо дифманометры
устанавливать со специальными разделительными сосудами.
8.3. Ультразвуковые расходомеры
Неоспоримыми достоинствами обладают ультразвуковые
расходомеры с накладными датчиками, так как. во-первых, при их
использовании нс нарушается целостность трубопровода, а во-
вторых. в поток жидкости нс вносится никакое препятствие. В на-
стоящее время наибольшее распространение получили расходомеры
двух типов:
- расходомеры, в которых скорость распространения ультра-
звуковой волны С в движущейся среде является векторной суммой
С = Сж + и, (8.32)
где Сж - скорость распространения ультразвука в неподвижной жид-
кости. м/с;
v - скорость течения жидкости, м/с;
- расходомеры, основанные на эффекте Доплера, имеющем
место при отражении волны ультразвука от некоторого отражателя
или группы отражателей, движущихся в потоке жидкости.
В первых отклонения величины С от ее значения в непод-
вижной жидкости определяют косвенными измерениями разности:
- времени прохождения ультразвуковых колебаний по потоку
и против него (вре.мяимпульсный метод):
- фаз между ультразвуковыми импульсами, распространяю-
щимися по поток)' и против него (фазовый метод);
- частот двух автогенераторов, в качестве элемента обратной
связи которых используется контролируемая среда (частотный метод).
Современные расходомеры реализуют, как правило, врсмя-
нмпульсный метод; эти расходомеры в основном используются для
измерения расхода «чистых» жидкостей, то есть сред, содержащих
сравнительно небольшое количество твердых и газовых включений.
Если же необходимо измерять расход неоднородных жидкостей, та-
ких, как сточные воды и пульпы, следует использовать доплеровские
расходомеры.
Рассмотрим принципы работы ультразвукового врс.мяим-
пульсного расходомера (рис. 8.1).
Время распространения сигнала по потоку можно записать в
(8.33)
где t„ - время распространения ультразвука в призме электроакусти-
ческого преобразователя, с;
- время распространения ультразвука в стенке трубопрово-
D - внутренний диаметр трубопровода, м;
аж - угол между вертикалью и направлением распространения
ультразвука в жидкости (см. рнс. 8.1).
расходомера
Аналогично время распространения сигнала против потока
можно вычислить по формуле
cos «ж (C«-vsin a,)
(8.34)
Решив систему уравнений (8.33) и (8.34) относительно г. по-
лучим следующее соотношение
которое в соответствии с законом
В числителе выражения (8.35) - отношение скорости ультра-
звука в жидкости Сж к синусу угла между вертикалью и направлени-
Сннеллиуса равно
. * = -г-®— = /(а,.С, ) = const.
sin аж sin aR
(8.36)
где С„ - скорость ультразвука в материале призмы электроакустиче-
ского преобразователя, м/с;
а„ - угол между вертикалью и направлением ввода ультразвуко-
вых колебаний в стенку трубопровода, который равен углу
призмы.
Умножив v на площадь поперечного сечения трубопровода,
определим расход (м5/ч):
e = 900S«<Z>2v. (8.38)
где У<; - величина, обратно пропорциональная гидравлическому ко-
эффициенту трения, зависящему от режима движения.
Таким образом, измерив и и зная параметры призмы
электроакустического преобразователя, из соотношения (3.38) можно
определить расход жидкости.
Рассмотрим принципы работы ультразвукового доплеровско-
го расходомера (рис. 8.2).
Рис. 8.2. Принцип работы ультразвукового доплеровского
расходомера
Известно, что если точечный рассеиватель, движущийся
вдоль оси трубы со скоростью v. облучается под углом <хж к вертика-
ли сигналом с частотой <л0. то частота <од принятого эхо-сигнала оп-
ределяется соотношением
I —vsin «,
1 + v sin a.
Разложив второй сомножитель в степенной ряд и взяв раз-
ность До = <оа - о>о, получим так называемый локационный вариант
формулы эффекта Доплера:
До> = 2о>„ У
(8.40)
Как правило. о«Сж. поэтому можно ограничиться линей-
ным приближением
Доз = 2 го0 VS‘^n*'
(8.41)
С учетом закона Синеллиуса последнее вы|
переписать так:
Д<а/(а„.С„)
(8.42)
то есть величина допл
рости рассеивателя v.
В реальных условиях в формировании сигналов объемного
рассеяния принимает участие совокупность рассеивателей различ-
ной природы, которые случайно расположены в пространстве. В
этом случае понятие «доплеровское смещение» сменяется концеп-
цией «доплеровского спектра», отражающей распределение при-
нятой энергии как функции радиальных скоростей рассеивателей.
Для использования формулы (8.42) в реальных расчетах достаточ-
но под величиной Дга подразумевать центр тяжести спектра отра-
женного сигнала.
8.4. Контрольные вопросы
1. Какие данные необходимы для расчета результирующей
погрешности измерения расхода методом переменного перепада
давления?
2. Перечислите величины в уравнении расхода, которые на-
ходят путем обработки большого числа измерений. Какие величины
измеряют однократно или определяют по справочным данным?
3. От каких факторов зависят средние квадратичные погреш-
ности коэффициента расхода, связанные с допустимыми отклоне-
ниями диметров отверстия сужающего устройства и трубопровода?
4. Какие допущения принимают при расчете погрешностей
стандартных сужающих устройств?
5. От чего зависит средняя квадратичная относительная по-
грешность измерения температуры и давления, необходимого для
расчета расхода по перепаду давления на сужающих устройствах?
6. Особенности измерения расхода высокотемпературных и
агрессивных сред методом переменного перепада давления.
7. Виды ультразвуковых расходомеров и области их при-
менения.
8. Как величина доплеровского сдвига зависит от скорости
рассеивателя среды, расход которой измеряется?
9. От каких факторов зависит скорость распространения
ультразвуковых колебаний времяимпульсното расходомера?
8.5. Задачи
I. Сопло Вентури используется на насосной станции в схеме
регулирования расхода воды. Автоматический регулятор поддержи-
вает постоянным перепад давления на устройстве, равный А/? кПа.
Расчетная температура воды - 1Р °C. однако в дневное время темпера-
тура воды поднимается до /1 °C. а в ночное время опускается до h °C.
Определите, на сколько процентов будет увеличиваться или умень-
шаться действительное значение расхода в дневное и ночное время.
Давление воды - р МПа. При этом давлении плотность воды при со-
ответствующих температурах - рр, pi и pi кг/м’ (табл. 8.1).
Подсказка. Очевидно, что все параметры, кроме плотности,
можно считать постоянными, поэтому между расходом при исходной
температуре и расходами при температуре /, и /г существует еле-
дующая взаимосвязь: О„
юр. 4р. кПа /р.°С („°C /,."С МПа •ч кг/м' кг/м’ кг/м'
35 ’ll 27 10 in. ООЯ 4 ।1.: , 1000
2 то 20 30 10 о пип ООЯ 4 Hill' 9
з 37 20 40 ю 0 1001 '794 9 lilil' i.
4 ТА 70 55 ю g ИМИ 0 007 45 11К11 5
5 30 25 45 |5 о 91)9 7 00? Я 1 III 11 Я
к 37 20 55 5 g 1001 9 1111 45 Illil'.O?
7 ту 25 40 10 III 1001 45 ООО 6 1004 4
Я 30 20 40 5 б 1001 994 9 |i ц I'
9 57 25 30 20 g 1 000 1. <И|1| 7 ИМИ 0
и 35 20 40 10 III 1007 X 991, 6 1004 4
30 20 45 5 g 1001 9 993 6 1(10. '
1 > 37 20 35 ю |0 1007 X ООЯ 35 1004 4
1 , .35 30 50 15 g ООО । 001 5 Ini'
1 1 30 .30 50 20 6 998.4 990.7 11X11
2. В трубопроводе диаметром D мм протекает вода, расход
которой меняется от 0 до 011шх м’/ч. Для измерения расхода установ-
лены ультразвуковые излучатель и приемник, расстояние между ко-
торыми L мм (табл. 8.2). Определите время прохождения ультразву-
ковых колебаний при распространении их «по потоку» и «против
потока», считая, что ультразвук распространяется параллельно дви-
жению жидкости. Скорость распространения звуковых колебаний в
неподвижной воде Сж = 1500 м/с. Ответ выразить в микросекундах.
9. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ
9.1. Создание и измерение
стационарных тепловых потоков
Приборы для измерения тепловых потоков называются теп-
ломерами. Полученные с помощью тепломеров результаты дают
возможность определить падающие, эффективные, результирующие
тепловые потоки на поверхности металла и других элементов рабо-
чего пространства печи, участвующие в теплообмене, и составить на
згой основе реальный тепловой баланс печи. Однако в связи с техни-
ческой трудностью реализации большинства методов, позволяющих
измерять тепловые потоки, в системах контроля и автоматического
регулирования их применяют в основном при проведении комплекс-
ных промышленных экспериментальных исследований.
Важное место в разработке методов расчета тепловых агрега-
тов занимают экспериментальные исследования процессов теплооб-
мена в лаборатории. Рассмотрим основные методы создания и изме-
рения тепловых потоков в лабораторных условиях.
Для создания тепловых потоков используют электрические
методы нагрева, жидкостный нагрев и охлаждение. Электрические
методы подразделяются на прямые и косвенные. В первом случае
электрический ток пропускается непосредственно по телу' модели:
трубы, пластины, ленты и т.п. (рис. 9.1). При этом можно полу'чить
любые требуемые плотности теплового потока qc на поверхности те-
плообмена. Наиболее просто реализуется условие qc = const, для чего
используют трубки или ленты с постоянной толщиной стенки и .ма-
лыми температурными коэффициентами электрического сопротив-
ления. Заданный закон распределения qc можно реализовать, приме-
нив профилирование толщины стенки. Для нагрева используется по-
стоянный ток от низковольтных мотор-генсраторов или переменный
ток промышленной частоты от низковольтных трансформаторов.
1 - токоподводяишс стержни: 2 - электрические шины: 3 - фланцы:
При косвенных методах нагрева применяют электрические
нагреватели, изолированные от поверхности нагрева. Для наружного
нагрева круглых труб используют проволочные или ленточные на-
греватели. плотно намотанные через слой элсктроизоляции: при этом
теплота от нагревателя к поверхности трубы передается за счет теп-
лопроводности. Изменяя равномерность расположения витков, мож-
но реализовать требуемый закон подвода теплоты. Для внутреннего
нагрева в трубу вводят нагреватели из проволочной спирали или из
тонкостенной трубки, отделяемые от нагреваемой трубы слоем элек-
троизоляции. В этом случае затруднительно обеспечить плотный
контакт и теплота от нагревателя к поверхности трубы передается в
основном тепловым излучением.
При создании тепловых потоков методом жидкостного нагрева
|ые патоки на поверхности теплообмена образуют-
При прямом электрическом нагреве круглой трубы диамет-
ром d и длиной L локальные плотности теплового потока на поверх-
ности теплообмена qe определяются по формуле
(9.1)
Л (7'с) - электрическое сопротивление стенок трубы, определяе-
мое при температуре Гс в месте расчета <ус. Ом;
Qnor - тепловые потерн, Вт.
При косвенном электрическом нагреве определяется среднее
для участка трубы А/, значение qc:
(9.2)
где ли - падение напряжения в нагревателе на участке трубы А/.. В.
Средние для участка поверхности теплообмена значения qc
при жидкостном нагреве (охлаждении) рассчитывают по изменению
энтальпии h ВЖ и ее расходу' G:
_ GAA-O„
„ --------«на
(9.3)
где AF- площадь поверхности, для которой рассматриваются тепло-
вые потери, м!. Для круглой трубы &F=“tidbL (бывают
также плоские трубы).
Локальные по длине трубы значения плотности теплового
потока qe при жидкостном нагреве (охлаждении) определяются по
методу толстостенной трубы. В стенках трубы размещают ТП вблизи
внутренней и на наружной поверхностях и экспериментально рас-
пределяют температуру внутренней и наружной поверхности по
длине трубы. По этим данным с учетом условий на торцах тру'бы
решают стационарное линейное уравнение теплопроводно-
сти vT = 0. дающее температурное поле в стенках трубы Т(г,х) и
значение <ic =
Часто способ определения qc по методу толстостенной трубы
можно упростить, если в результате решения выясняется, что влия-
нием перетоков теплоты в осевом направлении можно пренебречь.
Тогда труба с заложенными в нее ТП используется как тепломер и
значения плотности теплового потока рассчитываются по формуле
9(=4(х,7)ДЛ (9.4)
где А (х. 7) - коэффициент. Вт/(м2 - К):
Д/' - разность температуры в рассматриваемом поперечном сече-
нии трубы, определяемая по показаниям ТП, заложенных
вблизи внутренней и на наружной поверхности, К.
Значения коэффициента А определяются отдельно для каждо-
го сечения трубы с -заложенными ТП путем специальных градуиро-
вочных экспериментов.
9.2. Источники погрешностей при
измерении тепловых потоков и
способы их устранения
При расчете толстостенной трубы основным источником по-
грешностей являются неучет перетоков теплоты в осевом направле-
нии и нарушение однородности поля температуры при закладке ТП
вблизи внутренней поверхности трубы. Влияние осевых перетоков
теплоты выясняется и при необходимости учитывается в результате
расчета температурного поля в стенке трубы (см. § 9.1). Влияние на-
рушения однородности температурного поля при закладке ТП кос-
венным образом учитывается в коэффициентах А в (9.4), определяе-
мых в градуировочных экспериментах.
Внутри трубы располагается электрический нагреватель (ес-
ли в ней нет рабочей жидкости), а снаружи труба охлаждается ВЖ
(например, водой). Нагреватель может быть расположен и снаружи
трубы, тогда внутри движется охлаждающая ВЖ. Значения qc опре-
деляются по выделяемой в нагревателе эл—у---------” ----;----
(формула (9.2)). Значения А рассчитываются по этим значениям qc и
измеренным значениям ДТ.
При определении qc по (9.3) для жидкостного обогрева (ох-
лаждения) основным источником погрешностей являются ошибки в
измерении среднемассовой температуры на входе на участок и на
выходе из него, по которой определяется соответствующая этим зна-
чениям энтальпия ВЖ. Повышение точности достигается примене-
нием смесительных устройств, обеспечивающих полноту смешения.
Тепловые потери или теплопритоки возникают из-за тепло-
обмена между экспериментальным участком и окружающей средой.
При электрическом нагреве тепловые потери складываются из по-
терь теплопроводности по токопроводящим шинам и потерь от экс-
периментального участка в окружающую среду конвекцией и тепло-
вым излучением. Порядок потерь оценивается расчетом по формулам
теплопроводности для охлаждаемого стержня, а также по формулам
для свободной конвекции и теплового излучения применительно к
конструкции экспериментального участка. Тепловые потери по ши-
нам устраняются с помощью охранных электрических нагревателей,
располагаемых на шинах, а теплопритоки (в частности, от выделения
джоу.эсвои теплоты в шинах) - охлаждением участков шин. Отсутст-
вие потерь или притоков теплоты контролируется по показаниям ТТ.
при этом участок шины используется как тепломер.
Тепловые потери в окружающую среду конвекцией и тепло-
вым излучением определяют в градуировочных экспериментах. При
пропускании через экспериментальный участок в адиабатных усло-
виях рабочей (или вспомогательной) жидкости измеряется темпера-
тура на входе в участок и выходе из него и расход, по которым рас-
четом определяются тепловые потери. При электрическом нагреве
измеряется подводимая электрическая мощность, которая при отсут-
ствии движения рабочей жидкости равна тепловым потерям. Резуль-
таты экспериментов представляют в виде зависимости тепловых по-
терь от температуры поверхности теплообмена или наружной по-
го участка.
9.3. Определение тепловых потоков
по методу регулярного теплового
режима
Для измерения тепловых потоков можно использовать из-
вестное свойство регулярного теплового режима, выражающееся в
постоянстве темпа охлаждения (нагрева)
где Т- температура тела. К;
7, - температура омывающей его жидкости. К:
т - время, с.
Обтекаемое тело предварительно изолируют от потока жид-
кости и перегревают (или переохлаждают) по отношению к ее тем-
пературе. В момент времени, принимаемый за начало отсчета, тело
приводят в контакт с потоком жидкости. Тепловой поток через по-
верхность тела (или его участки при исследовании локальной тепло-
отдачи) создается за счет аккумулированной в теле теплоты. Перето-
ки теплоты внутри тела между сто частями недопустимы. В экспери-
ментах измеряется температура тела в зависимости от времени и
температуры жидкости.
Средние для всего тела (или его участка) значения плотности
теплового потока </с рассчитываются по формуле
(9.5)
с - удельная теплоемкость материала тела (или встав-
ки). Дж/(кг-К);
р - его плотность, кг/м5;
/' - площадь контакта с жидкостью для тела (или вставки), м!;
Тс - температура поверхности теплообмена, К.
Формула (9.5) применима при значениях модифнцированно
числа Био
Bi=— <0,04.
I
(9.6)
когда в качестве Тс можно использовать температуру Г. измеряемую
внутри тела (вставки). В этом выражении
(9.7)
где к - коэффициент формы, который определяется формой и разме-
рами тела, м .
Для цилиндра радиусом К и длиной L
(9.8)
Условие Bi < 0.04 используется для выбора материала, из ко-
торого изготовляется тело (или вставка): коэффициент теплопровод-
ности должен удовлетворять соотношению X > 25 a L, Полученные
по (9.5) значения qc относят к начальному перепаду температуры
(Г- ?ж)<ь при этом коэффициент теплоотдачи а = .
Модель тела со вставками для исследования локальных коэф-
фициентов теплоотдачи показана на рис. 9.3. Модель изготовлена из
теплоизоляционного материала, вставки - из металла с одинаковой
площадью поверхности теплообмена. Между вставками имеется теп-
лоизоляция для снижения теплоперстоков. Кроме того, высота вставок
подбирается пропорционально предварительно оцениваемым коэффи-
циентам теплоотдачи а. Этим приемом обеспечивается приблизитель-
но одинаковый темп охлаждения для всех вставок, в результате чего в
регулярном режиме охлаждения тела сохраняется первоначальное од-
нородное распределение темпсралуры по его поверхности.
9.4. Контрольные вопросы
для исследования их
I. Способы создания тепловых потоков
в лабораторных условиях.
2. Принцип работы датчика тепломера.
3. Какая физическая величина измеряется при определении
тепловых потоков методом регулярного теплового режима?
4. Что необходимо знать для расчета средней плотности теп-
лового потока при жидкостном охлаждении?
5. Как уменьшить погрешность измерения теплового потока.
вызванную неточностью
вспомогательной жидкост
6. Что является основными источниками погрешностей в ме-
тоде толстостенной трубы для определения величин локальной плот-
ности теплового потока?
7. Как реализуют условие постоянства температуры нагре-
ваемой или охлаждаемой поверхности модели?
8. На основании каких справочных и экспериментальных
данных производят расист величин средней пло
тока по методу регулярного теплового режима?
Рекомендательный библиографический
список
Блинов О.М.. Беленький AM, Бердышев Б,Ф, Теплотехниче-
ские измерения и приборы. - М.: Металлургия. 1993. - 2X8 с.
Гордое А,Н„ Жагулло О.М,, Иванова А.Г, Основы темпера-
турных измерений. - М.: Энсргоатомиздат. 1992. - 304 с.
Линевег Ф. Измерение температур в технике. - М.: Металлур-
гия, 1980. - 543 с.
Преображенский В.П, Теплотехнические измерения и прибо-
ры. - М.: Энергия, 1978. - 704 с.
Температурные измерения: Справочник / О.А. Геращенко,
А.Р. Гордое, А.К. Еремина и др.; Под. ред. О.А. Геращенко. - Киев:
Наукова думка, 1989. - 704 с.
Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический экс-
перимент: Справочник / Под ред. В.А. Григорьева, В.М. Зорина. -
М.: Энсргоатомиздат. 1988. - 560 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Вывод формулы для оценки результата косвенных
технических измерений
Формула (1.3) выводится следующим образом.
Пусть Х| ,Х2.... -Хп есть независимые случайные величины,
которые подчиняются закону нормального распределения (распреде-
ление Гаусса).
Распределение Гаусса для величины х, определяется форму-
.(П.1)
где о, - среднее квадратичное отклонение случайной величины х,;
а, - матем:
I величины X,.
Вероятность нахождения случайной величины х, внутри ин-
тервала:
(а, - а,)... (о, + а,) равна 0,683;
Значение 2а или За часто принимается за погрешность опре-
деления (измерения) какой-либо случайной величины.
Примем для определенности, что Дх, = 2а, и Ду = 2ау,
где Ду - погрешность определения величины у =/(xi, х,,... ,х„);
а,. - среднее квадратичное отклонение у =f(x\ ,хг,... .х,,).
Произведем линеаризацию функции у = f(xi. ху - д„):
у=у°+^^Х‘ ~а,> ° +(Л-2'л’0']’ (П,2)
%Sx, T^Sx, (, ^вх, )
Таким образом, случайная величина у является суммой слу-
„ Of
чайных величин х,. умноженных на —. и постоянной величины
Дисперсия случайной величины у будет равна сумме диспер-
сий случайных величин Xj. умноженных на
(П.3)
где О(у) - дисперсия случайной величины у;
£>(х,) - дисперсия случайной величины х,.
Но D(x,) = af =~~
Поэтому
(П.4)
(П.5)
(П.6)
. что и требовалось доказать.