/
Автор: Саусворт Дж.К.
Теги: электротехника электромагнетизм волновая механика волноводная передача
Год: 1955
Текст
Дж.К. Слусворт
ПРИНЦИПЫ
И ПРИМЕНЕНИЯ
ВОЛНОВОДНОЙ
„ ПЕРЕДАЧИ
« СОВЕТСКОЕ РАДИО »
Издательство
«СОВЕТСКОЕ
РАДИО-»
•к
Principles and Applications
of Waveguide Transmission
BY
GEORGE C. SOUTHWORTH
New-York
1950
Дж. К. САУСВОРТ
ПРИНЦИПЫ И ПРИМЕНЕНИЯ
ВОЛНОВОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ
ПЕРЕВОД С АНГЛИЙСКОГО
ПОД РЕДАКЦИЕЙ
В. И. СУШКЕВИЧА
ИЗДАТЕЛЬСТВО .СОВЕТСКОЕ РАДИО*
МОСКВА — 1955
ДЖ. К. САУСБОРТ
ПРИНЦИПЫ И ПРИМЕНЕНИЯ
ВОЛНОВОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ
В книге излагаются основы теории передачи
электромагнитной энергии по волноводам и опи-
сывается устройство и работа многочисленных
волноводных элементов и узлов, применяющихся
в технике сверхвысоких частот. Книга может быть
использована как справочник и учебное пособие
научными работниками, инженерами и студентами
старших курсов.
ОТ РЕДАКЦИИ
Книга Дж. К- Саусворта «Принципы и применения волноводной
передачи» написана одним из пионеров волноводной техники и из-
вестным американским специалистом в области сверхвысоких ча-
стот. Как указывает автор в своем предисловии, книга не претен-
дует на полноту охвата темы, однако в ней наряду с изложением
основ теории волноводной передачи, содержится обширный мате-
риал, посвященный устройству и работе различных волноводных
элементов и узлов, а также электронных приборов, применяемых
с волноводной аппаратурой. Часть этого материала публиковалась
ранее на страницах периодических и непериодических изданий,
часть — публикуется в этой книге впервые.
Необходимо указать на известную односторонность изложения
материала. В книге отражен, главным образом, опыт работы фирмы
Bell Telephone Laboratories (В. Т. L.). В приводимом автором доволь-
но большом перечне литературы отсутствуют также многие важные
работы как советских, так и иностранных специалистов. Однако мы
не пытались ввести в книгу дополнительный материал, так как это
привело бы к значительному увеличению объема и без того боль-
шой книги и нарушило бы ее общий стиль. Несомненно, читатель
ждет от советских ученых в самом ближайшем времени новых руко-
водств по технике сверхвысоких частот, в которых были бы доста-
точно полно и объективно обобщены главнейшие достижения отече-
ственой и иностранной техники.
Книга Саусворта вышла в 1950 году и поэтому, естественно, в ней
отсутствуют или затронуты слишком поверхностно достижения тех-
ники сверхвысоких частот, получившие развитие за последние годы
(новые виды передающих линий, вопросы применения ферритов,
кристаллические триоды, новые виды электронных устройств для
усиления и генерирования энергии сверхвысоких частот и т. п.).
Несмотря на отмеченные недостатки, книга Саусворта, написан-
ная простым и ясным языком и охватывающая широкий круг во-
просов, будет безусловно полезна многим инженерам, физикам и
студентам, интересующимся техникой сверхвысоких частот.
Перевод книги был выполнен В. Г. Дубенецким (гл. I—VI),
Л. И. Лаппо (гл. VI—IX), Л. С. Бененсоном (гл. X) и И. А. Аще-
киным (гл. XI—XII).
5
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
Хотя не прошло и пятнадцати лет с тех пор, как волноводы
были предложены в качестве практического средства связи, как уже
появились довольно важные их применения. Первое применение
волноводов было связано с радиолокацией. Сравнительно недавнее
и не менее важное применение относится к телевидению, где с по-
мощью волноводных методов осуществляется специальный вид ра-
диосвязи, для ретрансляции программного материала через пересе-
ченную местность от одной промежуточной станции к другой. Бо-
стон и Нью-Йорк уже связаны такими радиолиниями, скоро к ним
присоединится Чикаго и лежащие на этой трассе города. Другие
линии распространяются так далеко на запад, что можно ожидать
их выхода к Тихому океану. Есть основания полагать, что оба отме-
ченных применения являются только началом более широкого
использования волноводной передачи.
Интерес к волноводной передаче не ограничивается только ком-
мерческими соображениями. Значительным преимуществом являет-
ся наглядность волноводной передачи при обучении основным физи-
ческим принципам. Так, например, существует много понятий, выте-
кающих из электромагнитной теории, которые в своем чисто мате-
матическом виде могут казаться довольно отвлеченными, но если их
отнести к наблюдаемым в волноводе явлениям, они^станут весьма
реальными. Поэтому волноводной передаче отводится много места
в обучении электротехнике и прикладной физике, как на лекцион-
ных демонстрациях, так и при лабораторных работах. Следует ожи-
дать, что волноводная передача получит более широкое распростра-
нение и ее возможности станут еще более ощутимыми.
Интерес к волноводам значительно возрос благодаря тому, что
они привели к ряду чрезвычайно интересных методов измерений на
сверхвысоких частотах, сравнимых по точности и сфере применения
с подобными же измерениями, выполнявшимися ранее на более
низких частотах. Это расширение диапазона, в котором могут про-
водиться электрические измерения, способствовало также развитию
исследований и в смежных областях. Одно из них привело к от-
крытию сантиметровых волн в спектре солнца, другое — к получе-
нию новых важных сведений относительно атмосферы земли. По-
следующие исследования способствовали изучению спектров погло-
щения в газах, особенно в миллиметровом диапазоне. С помощью
Волноводной техники весьма важный вклад был внесен в наши зна-
7
ния свойств различных материалов. На частотах более высоких,
чем ранее, были разработаны методы измерения магнитной прони-
цаемости, диэлектрической постоянной, проводимости, для целого
ряда материалов от наилучших изоляторов, до наилучших провод-
ников, включая многие из так называемых полупроводников.
Книга не претендует ни на полноту охвата материала, ни на
обязательное освещение наиболее современных идей. Для этого
потребовалось бы сделать ее слишком большой и отказаться от на-
мерения охватить широкий круг читателей. В различных главах
автор придерживался двух различных способов изложения. Первый
способ «количественный», следует обычной теории электричества,
применяемой к цепям с сосредоточенными постоянными, передаю-
щим линиям, волнам в свободном пространстве и волноводам. Этот
путь, которого рекомендуется придерживаться, где только возмож-
но, принят в главах от второй до пятой включительно. При этом
у читателя предполагается довольно значительная математическая
подготовка. Второй способ, в большей части «качественный», кото-
рый можно рассматривать как словесное истолкование первого
использован в главе шестой. Предполагается, что читатель не рас-
положенный к математике, представляет себе картины электриче-
ских явлений. Вероятно, что главы вторая — пятая окажутся до-
ступны студентам физикам или электрикам старших курсов. Из-
ложение главы шестой будет понятно лицам с довольно ограничен-
ным знанием электричества. х
Автор весьма признателен многим из своих коллег по фирме Bell
Telephone Laboratories за помощь при подготовке рукописи к изда-
нию.
В частности А. Д. Фокс и С. Д. Робертсон любезно предоста-
вили автору полный текст глав IX и XII с эскизами иллюстраций.
А. П. Кинг — материалы §§ 2 и 3 гл. X, Катлер—'§ 5 гл. X,
У. Э. Кок — § 6 гл. X, Дж. Р. Пирс — § I гл. XI, Дж. А. Мортон —
§ 2 гл. XI, А. Л. Сэмюэль — § 3 гл. XI, У. Д. Шепард — § 4 гл. XI,
Г. Д. Хэгстрам — § 5 гл. XI. Из заметок, принадлежащих Дж. Л.
Бернсу была подготовлена часть § 3 гл. V.
Автор признателен также Дж. К. Шелленгу, С. А. Щелкунову и
У. А. Тирелю, прочитавшим весьма внимательно большую часть
рукописи и внесшим много редакционных поправок и предложений-
по улучшению книги.
Март 1950 г. ' Дж. К- Саусворт
ГЛАВА I
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
Настоящая книга посвящена относительному новому и довольно
интересному применению электричества, при котором очень корот-
кие волны передаются по полым металлическим трубам и диэлек-
трическим цилиндрам. Несмотря на то, что многие принципы, лежа-
щие в основе этого применения, были известны физикам и инжене-
рам в общем виде еще много лет тому назад, до последнего време-
ни они не находили практического применения.
Одновременно, а может быть и вслед за появлением этой новой
техники, в телевидении и радиолокации возникла необходимость в
более высоких частотах, чем до того применялись. Верхняя граница
этого диапазона, даже и теперь, еще неясна. Делом счастливой
случайности было, что эта необходимость и эта техника подошли
друг другу наиболее замечательным образом.
Как известно, волноводы служат линиями передачи высокоча-
стотных сигналов от одной точки пространства к другой, однако
не меньшее значение приобрело множество элементов электри-
ческих схем, построенных на их основе. Эти элементы сделали
возможным осуществление таких схем, которые до развития волно-
водной техники были осуществимы только при сравнительно низких
частотах. В результате, теперь на частотах значительно выше
3000 мггц ( X = 10 см), можно создавать передатчики и приемни-
ки для широкополосной связи, равно как и фильтры для разделения
различных*каналов, а также усилители для усиления сигналов, ког-
да они становятся слишком ослабленными для практических целей.
Лучшее понимание места новой техники в технике связи можно,
вероятно, получить, рассмотрев некоторые тенденции ее развития
за последние несколько лет.
2. СТРЕМЛЕНИЕ К ВЫСШИМ ЧАСТОТАМ
Из многих направлений электротехники, пожалуй, наиболее
интересным является стремление к высшим частотам. Хотя до по-
следних лет это и не было особенно очевидно, но фактически в те-
чение десятилетий происходило движение вперед. Несомненно, что
Живы еще многие из тех, кто помнит времена, когда термин высо-
кая частота применялся, чтобы отличать колебания 60 гц от
9
25 гц. Затем его применяли к частотам 500, 1000 гц и иногда ко
всей полосе частот, используемой тогда в обычной телефонии. С по-
явлением радио и уясиеписм того, что радиоволны возникают от
переменных токов, высокочастотная граница стала быстро передви-
гаться, как прорвавший плотину поток, быстро промчалась через
килогерцы и мегагерцы к десяткам и сотням мегагерц, и совсем не-
давно к тысячам и даже десяткам тысяч мегагерц. Последние
упомянутые частоты лежат в области, получившей совсем недавно
название области сверхвысоких частот.
Это стремление в сторону все более высоких частот было про-
диктовано, по крайней мере частично, духом исследований, в кото-
рых физик играл роль пионера, а инженер — оседлого колонизатора'
новых областей. Последний, в частности, вероятно испытывал силь-
ное утилитарное стремление, диктовавшееся потребностью в увели-
чении количества каналов связи и повышения скорости телеграфной
передачи телеграмм, а также в повышении качества воспроизведе-
ния телефонной передачи. Все это требовало не только увеличения
числа каналов, но и расширения полосы частот каждого из каналов
и, таким образом, направляло технику по пути использования все
более и более высоких частот. Это стремление все время чувство-
валось не только в радиотехнике, но и в технике проводной связи,
где в последние годы оно привело, например, к применению такого
довольно специального вида линии, как коаксиальный кабель.
3. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА В РАЗЛИЧНЫХ ДИАПАЗОНАХ ЧАСТОТ
Так как инженеры устремлялись в сторону все более возрастаю-
щих частот, то время от времени необходимо было изменять различ-
ные особенности их техники. Это можно показать на самых различ-
ных примерах; один из них, представляющий особый интерес, при-
веден на рис. I. 1. Он относится к методу согласования полных
сопротивлений. Хорошо известно, что на низких частотах это может
быть выполнено при помощи обычных трансформаторов с желез-
ным сердечником, как схематически показано на рис. 1.1,а. Железо
позволяет использовать меньшие катушки, чем это было бы воз-
можно в противном случае. Если трансформатор предназначается
для электросварки, когда требуется согласовать источник, обла-
дающий средней величиной сопротивления, с нагрузкой очень
малого сопротивления, то во вторичной обмотке должно быть
сравнительно небольшое число витков. Если же, с другой стороны,
трансформатор должен быть использован для возбуждения рентге-
новской трубки, когда нагрузка обладает большим сопротивлением,
то вторичная обмотка должна состоять из довольно большого числа
витков.
Если трансформаторы такого рода применяются при несколько
более высоких частотах, например, при 10000 гц, то железные
сердечники в трансформаторах уже не применяются, хотя принцип
действия трансформатора остается прежним. При еще более высо-
ких частотах, скажем, в нижней части диапазона высоких частот,
уже появляются конденсаторы, присоединяемые параллельно пер-
10
вичной и вторичной обмоткам трансформатора, и используется явле-
ние резонанса. При этих низких частотах катушки и конденсаторы
могут быть очень велики. По мере увеличения частот катушки и
конденсаторы уменьшаются в размерах пока при некоторой частоте,
порядка нескольких сотен миллионов герц, они не станут столь
малыми, что изготовление их потребует большого искусства.
Установлено, что трансформатор, пригодный для частоты
300-мггц ( X = 1 м), может быть помещен внутри обычного швей-
ного наперстка. Разумеется, нельзя ожидать, что столь миниатюр-
ное устройство сможет выдержать значительную мощность.
Индуктивная сбязь
а)
Частота, гц / io iq2 То9ц]Ч
Длина 3-10sкм 30.000км 3000 км 300км 30км
Волны
Резонансные контуры
_______I—_______L—_________I .
103 106 ip7 igo
Зкм 300м 30м Зм
Система Коаксиальная ИплипВпй
Лехера линия оалнооои
6) г) 8)
108 109 101В ЮП
Зм 30см Зсм Змм
Рис. I. Схематическое изображение технических средств, применяющихся при
различных частотах.
С этой точки зрения перспективы применения еще более высоких
частот были бы очень мрачными, если бы не было возможности вос-
пользоваться иными средствами, почти так же давно известными
как и резонансный трансформатор, но получившими практиче-
ское применение значительно позже. Речь идет о явлении стоячих
волн в двухпроводных линиях, представляющем собой одно из про-
явлений резонанса. В системах этого рода, вдоль линии могут по-
явиться чередующиеся области высокого напряжения и большого
тока, соответствующие большому и малому сопротивлению. Источ-
ник и нагрузка могут быть подсоединены к длинной линии таким
образом, чтобы явление стоячей волны обеспечивало согласование
их сопротивлений, как это показано на рис. I. 1,в. Важно, что это
может быть сделано с устройством заметных размеров, в то время
как соответствующие ему катушка индуктивности и конденсатор
могут быть микроскопически малыми.
Хотя система Лехера, как иногда называют это устройство,
очень хорошо работает в некотором диапазоне частот, в конце кон-
11
цов наступает время, когда встречаются затруднения ее использо-
вания. Одним из них становится излучение. Излучение является
гии отделяется и теряется в окружающем пространстве. Это свой-
ство очень ценно; без него невозможна была бы радиотехника.
Однако, с другой стороны, при высоких частотах излучение может
проявиться в довольно неожиданных местах и причинить большие
неприятности. Как легко понять, излученная мощность эквивалент-
на мощности, рассеиваемой в сопротивлениях, и, следовательно, при-
водит к ухудшению резонансных явлений. .На языке инженера излу-
чение уменьшает Q контура.
Инженер, столкнувшийся с вредным влиянием излучения в двух-
проводной линии, может изменить конфигурацию одного из ее про-
водов, превратив его в полую трубу, охватывающую полностью вто-
рой провод, а, следовательно, и электромагнитное поле между про-
водами, как показано на рис. I. 1,г. Излучение может теперь про-
исходить только при наличии во внешнем проводнике отверстий
заметных размеров.
Хотя эти видоизменения исключают излучение и достаточны для
некоторого диапазона частот, при более высоких частотах также
встречаются те или иные затруднения. Одно из этих очень важных
затруднений связано с потерями мощности в самой камере. Напри-
мер, в центральном проводнике, каким бы массивным мы его не
делали, в нем всегда рассеивается значительная часть энергии.
Другим и, пожалуй, еще более серьезным видом потерь являются
потери в изоляторах, необходимых для крепления центрального
проводника. Оба эти вида потерь могут оказаться очень серьезными
при использовании явления стоячих волн, основанном на много-
кратных отражениях энергии внутри системы. Но оказалось, что
при частотах, для которых эти потери становятся уже очень значи-
тельными, коаксиальную систему можно заменить волноводной си-
стемой. Переход от одной системы к другой осуществляется путем
удаления как самого центрального проводника, так и изоляторов и,
тем самым, позволяет получить не только уменьшение потерь энер-
гии, но и упрощение конструкций *.
Объемный резонатор, схематически показанный на рис. I. 1,<Э,
аналогичен резонансной двухпроводной линии, а также комбинации
из катушки и конденсатора, использующихся в обычной радио-
практике. Различные формы осуществления этого принципа будут
часто приводиться в дальнейшем тексте. Он используется не толь-
ко для построения большого числа практических приборов, не толь-
ко в виде согласующих трансформаторов, но и других элементов
цепи. Эта техника нашла практическое применение, начиная с ча-
стот порядка 1000 мггц (X =30 см). Где лежит ее верхний пре-
дел — в настоящее время точно сказать нельзя, но значительные
* Для полного использования преимуществ волновода его диаметр должен
быть значительно больше, чем наивыгоднейший диаметр коаксиальной линии.
Таким образом сравнение этих двух систем для одной и той же частоты при
одинаковых размерах непоказательно.
12
работы были проведены уже на частотах выше 30000 мггц
(2=1 см), а верхняя граница еще не достигнута. Какая техника
будет применяться в дальнейшем, за пределами практического диа-
пазона волноводов — вопрос очень интересный, но он лежит, оче-
видно, за рамками этой книги.
4. МЕСТО ВОЛНОВОДОВ В ТЕХНИКЕ СВЯЗИ
Из только что сказанного очевидно, что волноводы наиболее
целесообразны для верхнего регистра частот, где обычные средства
непригодны. Необходимость в этих частотах в немалой степени дик-
туется настоятельными требованиями увеличения ширины канала
связи как для телевидения, так и для радиолокации. Телевидение,
в частности, требует полосу частот одного канала от 2 до 10 мггц
и больще, в зависимости от желаемой четкости изображения. Если
же для целей телевидения служит несколько каналов, то их общая
ширина может составить несколько сотен или даже тысяч мега-
герц.
В связи с этим замечательно, в частности, что из принципа вол-
новодов развился не только новый вид передающей линии, но и
большое число полезных элементов схем, применимых к этим зада-
чам связи. Существуют, например, согласующие устройства для
волноводных передающих линий и высокоизбирательные фильтры
для разделения близкорасположенных каналов связи. Образованы
также различные антенны, сравнимые, по своей направленности
с лучшими современными прожекторами. Все эти устройства рабо-
тают на частотах, порядка тысяч мегагерц. Волноводная техника
дает нам на верхнем регистре частот большинство наиболее важ-
ных элементов схем, применявшихся ранее только на более низких
частотах.
Благодаря упомянутой выше возможности осуществления узко-
направленных антенн, волноводная техника превратилась в особую
отрасль радиотехники, получившую за последние десятилетия боль-
шое развитие. Такие антенны и волноводные передающие линии,
которые часто ошибочно рассматриваются как единственное приме-
нение волноводов, дают возможность осуществления двух различных
методов передачи сигналов из одной точки пространства в другую.
Сейчас еще рано решать, какой из них является наилучшим, но
можно предполагать, что передача по радио имеет преимущества.
В настоящей книге будут рассмотрены устройства, пригодные как
для одного, так и для другого способа передачи сигналов.
5. ТОЧКИ ЗРЕНИЯ
Когда инженер-электрик, являющийся, скажем, специалистом в
области энергетики, впервые сталкивается с явлениями сверхвысо-
ких частот, они кажутся ему совершенно незнакомыми, не имею-
щими ничего общего с обычными для него явлениями. На самом
Деле, разумеется, между 50 герцами и 50 миллиардами герц раз-
ница, по существу, только внешняя; в основе лежат одни и те же
13
явления электрического поля. Его затруднения вызваны тем, что,
знакомясь с высокими Частотами, он впервые стнлкиввется па прак=
тике со сторонами электрических явлений, которые для техники
низких частот имеют чисто академический интерес и обычно забы-
ваются.
Явления, наблюдавшиеся на низких частотах, проще всего опи-
сывать как токи, протекающие по прямому и обратному проводам
линии. Можно их связать и С магнитными силовыми линиями, но
при этом линии следует рассматривать как обусловленные проте-
кающими токами. В некоторых областях электротехники нет особой
необходимости в пользовании понятием электрических силовых ли-
ний. Действительно, иногда проявляется стремление рассматривать
электрическое поле как таинственную сущность, упоминающуюся в
курсе физики, но имеющую практическое значение только при ра-
боте с высокими напряжениями.
В противоположность низкочастотным явлениям, где понятие
электрического тока очень полезно, явления сверхвысоких частот
заставляют считать, что протекание электрических токов играет вто-
ростепенную роль, в то время, как магнитные и электрические поля
являются основой. В самом деле, очень трудно, если не невозмож-
но, подробно описать сверхвысокочастотные явления, не пользуясь
понятиями магнитного и электрического полей. Это становится осо-
бенно очевидным, когда, как в случае волновода, отпадает возмож-
ность пользоваться обычным представлением электрической цепи
с прямым и обратным проводом. Интересно отметить, что на низких
частотах роли электрического и магнитного полей настолько раз-
личны, что их обычно рассматривают как независящие друг от друга
величины, в то время как на высоких частотах мы находим, что
они настолько тесно связаны друг с другом, что иногда их можно
рассматривать просто как различные стороны одного и того же яв-
ления.
При объяснении сверхвысокочастотных .явлений, как они наблю-
даются в обычной проволочной линии, следует считать, что энергия
передается в пространстве между двумя проводами, а не в самих
проводах. В этом отношении роль проводов снижается до менее
эффектной, но не менее необходимой роли направляющих потока
энергии, находящейся между проводами, от одной точки к другой.
В этом смысле линия из проводов является, по существу, волново-
дом. Такое представление справедливо независимо от того, будет
ли частота 50 герц или 50 миллиардов герц. В самом деле, в обоих
случаях величина энергии просто выражается через напряженности
электрического и магнитного полей, существующих между провода-
ми, и через скорость распространения конфигурации поля вдоль
линии. Это принцип, который был впервые предложен профессором
Пойнтингом в 1884 году имеет настолько общий характер, что он
применим не только к передаче энергии вдоль проводов, но и
к радиопередаче, к волноводам, к распространению светового и теп-
лового излучения. Ввиду того, что электрическое и магнитное поля
играют в рассматриваемых явлениях столь важную роль, в настоя-
14
щей книге необходимо уделить их природе большое внимание. Это-
. Л П ГЛ Т Т» Г /Л.Т» TI/Mf ГТ/vnn л птпти г тч тт nnr Т Т Л 7 т т Л 7 Т
JViy ovilf/vvy D VVHVDnUlYI HVLDnU^triDl lilaDDl IV И VI.
Хотя представления электромагнитного поля играют крайне важ-
ную роль в понимании процессов в волноводах, в некоторых слу-
чаях желательно прибегать к более общим представлениям обычной
электротехники, относящимся главным образом к области теории
цепей и обычных передающих линий. Это приводит к двум различ-
ным методам истолкования явлений. Однако более глубокое изуче-
ние покажет, что различие между ними скорее кажущееся, чем
реальное.
В отличие от метода поля, второй метод не учитывает многие
детали процессов в волноводах, ограничиваясь только общим опи-
санием явлений. Этот метод хорош не только для краткости изложе-
ния; во многих случаях характеристики волноводных приборов
очень удобно определять, пользуясь понятиями эквивалентными при-
нятым в технике низких частот и хорошо знакомыми большинству
инженеров. В дальнейшем будет показано, что это имеет место
даже в тех случаях, когда по физическому виду волноводные эле-
менты очень мало напоминают свои низкочастотные эквиваленты.
Так, например, будет показано, что диафрагмы определенного вида,
применяющиеся в волноводной технике, эквивалентны положитель-
ным реактивным сопротивлениям и, следовательно, их можно рас-
сматривать как индуктивности. Диафрагмы другого вида подобным
же образом можно рассматривать как емкости, а третьего — как
параллельное соединение емкости и индуктивности. Однако в лю-
бом из этих случаев, на взгляд неподготовленного человека, между
диафрагмой и катушкой или конденсатором сходства очень мало.
Далее, длинный волновод можно рассматривать как двухпровод-
ную линию, по которой протекает общий ток / и между проводами
которой имеется напряжение U. Несмотря на то, что эти величины
вполне реальны, они не могут быть непосредственно измерены и,
в связи с этим, их приходится рассматривать как второстепенные.
Однако сходство волновода и двухпроводной линии позволяет при-
менять к волноводам теорию длинных линий и вообще теорию
цепей. Последние будут рассмотрены в главах II и III. Обе точки
зрения играют в волноводной практике важную роль и каждой
будет уделено достаточное внимание.
Метод изучения явлений по основным характеристикам, без
учета деталей явления, разумеется не нов. Десятилетия он приме-
няется в электротехнике для получения удобных коэффициентов,
выражающих электрические свойства отдельных элементов цепей,
хотя бы для определенного диапазона частот. Так, например, рас-
сматривая катушку индуктивности, в большинстве случаев жела-
тельно не учитывать многие детали явлений, имеющих место в
отдельных витках провода, и описать все явления одним коэффи-
циентом самоиндукции, суммирующим свойства отдельных витков.
Это значительно экономит время и труд, а результат получается
Достаточно точным для большинства практических случаев. Таким
Методом, однако, нужно пользоваться с осторожностью: в очень
15
широкой полосе частот коэффициент самоиндукции уже не остается
постоянным. Более того, при очень высоких частотах катушка
индуктивности приобретает свойства емкости и можно получить
весьма ошибочные результаты.
Некоторые из вышеприведенных утверждений могут натолкнуть
на мысль, что явления в волноводах должны быть выражены толь-
ко языком математики. Однако это не так. Вероятно, как и при
низких частотах, представления наиболее важные для понимания
работы волноводной аппаратуры могут быть выведены путем не-
большого числа сравнительно простых умозаключений. Так как
практическое применение волноводной техники осуществляется
главным образом людьми, не имеющими очень глубокой матема-
тической подготовки, глава VI посвящена важнейшим представле-
ниям в этой области и качественному описанию на их основе явле-
ний, чаще всего используемых на практике. Предполагается, что
очень внимательное изучение этой главы явится достаточной подго-
товкой для чтения последующих глав.
6. РАННЯЯ ИСТОРИЯ волноводов
Возможность передачи электромагнитных волн по полым метал-
лическим трубам должна была выясниться после достаточного
изучения природы этих волн. Однако возможность практического
осуществления такой передачи, вероятно, представлялась тогда
весьма сомнительной; некоторые выводы математической теории
электричества, повидимому, показывали, что существование внутри
полого проводника линий электрического поля образующих волны,
невозможно. Свидетельство этого сомнения имеется в первом томе
«Электромагнитной теории» Хевисайда *, где при рассмотрении
случая коаксиального провода утверждается, что «получить резуль-
тат без внутреннего провода не представляется возможным, так
как удалив его, мы не оставляем ничего, на чем бы могли оканчи-
ваться внутри трубки смещения и вдоль чего они могли бы переме-
щаться».
Впервые соображение о возможности перемещения волн в по-
лых трубах было, повидимому, высказано в 1893 году в книге
Дж. Дж. Томсона «Новые исследования по электричеству и
магнетизму» [1]. В этой книге, написанной как продолжение макс-
велловского «Трактата о электричестве и магнетизме», математиче-
ски исследуется гипотетический вопрос о том, какой должен быть
результат, если бы удалось образовать электрические заряды на
внутренних стенках замкнутого металлического цилиндра. Эта зада-
ча даже в наше время представляет значительный интерес для
изучения явления резонанса в объемных резонаторах. В последую-
щий год Джозеф Лармор [2] рассмотрел, как частный случай элек-
трических колебаний замкнутой системы, волны, создающиеся
* Heaviside, Electromagnetic Theory, vol. 1, p. 399, 1893.
16
искровым генератором, расположенным внутри полого металличе-
ского цилиндра. Более полное исследование, касавшееся, в частно-
сти, распространения в заполненных диэлектриком прямоугольных
и круглых трубах, было опубликовано в 1897 году Релеем [5].
Несколько позже (1905 г.) Калане [8] математически исследовал
возможность колебаний в «кольцеобразных» металлических трубах.
Еще позже (1910 г.) Хоядрос и Дебай [9] математически исследо-
вали более сложный вопрос распространения по диэлектрическим
стержням. Передача по полым металлическим трубам была также
рассмотрена в 1915 году Зильберштейном [10].
Касаясь экспериментальных проверок, интересно отметить, что
еще в 1894 году 'Оливер Лодж приступал к передаче по волноводу,
но, повидимому, не осуществил ее [3]. На лекции по электрическим
волнам, прочитанной в Королевском Обществе, он использовал
для демонстрации опытов в качестве источника колебаний искро-
вой генератор, заключенный в цилиндр, «похожий на шляпу».
Опубликованная позже иллюстрация позволяет заключить, что
длина цилиндра была немного больше его диаметра. Таким обра-
зом нет оснований утверждать, что этот цилиндр служил волно-
водом, или что доклад был посвящен волноводу. Пожалуй большее
значение имели некоторые опыты, описанные годом позже Викто-
ром фон Ланг [4], применившим трубы значительной длины и по-
вторившим с электромагнитными волнами опыт с интерференцией,
осуществленный несколькими годами ранее в акустике Квинке.
Подобные же опыты были позже выполнены Друде [6] и Вебером
[7].
Примерно в 1913 г. этим вопросом заинтересовался профессор
Кильского университета Цан [11] (Zahn), поручивший провести
некоторые исследования двум молодым аспирантам Шриверу и
Ройтеру. Но работа была прервана в самом начале первой мировой
войны и оба они были отправлены на фронт. Цан продолжал их
работу, но годом позже он был также призван. Сообщалось, что за
это время он добился успеха в передаче волн по диэлектрическим
цилиндрам, но его работа дала, понятно, мало или совсем не дала
количественных результатов. Ройтер был убит в Шампани осенью
1915 года, а Шривер уцелел, вернулся к своей работе и закончил
диссертацию в 1920 г. [12]. Как источником колебаний он пользо-
вался изобретенным незадолго до этого генератором Баркгаузена.
Труды Томсона, Релея, Хондроса с Дебаем и Зильберштейна
были, конечно, чисто математическими. Труды фон Ланга, Вебера,
Цана и Шривера были экспериментальными работами, но в доволь-
но ограниченной области. В тот ранний период, повидимому, еще
не возникала мысль об использовании полой трубы в качестве
практически полезного элемента передачи, например, как излуча-
теля или резонансного контура. Еще не было никаких количе-
ственных сведений относительно затухания и ничего или очень
мало о применявшейся тогда экспериментальной технике. Состояние
этой новой области в те времена можно сравнить с состоянием
радиотехники перед изобретением радио.
2-310 17
7. ПОЗДНЕЙШАЯ ИСТОРИЯ ВОЛНОВОДОВ
Резкий перелом в развитии волноводов произошел примерно •
в 1933 году, когда была установлена возможность их практиче-
ского использования. Было заявлено несколько патентов на при-
менение волноводов и опубликовано множество научных статей *.
Литература по этому вопросу, появившаяся в последнее время, '
столь многочисленна, что нет возможности рассмотреть ее подроб-
но. Сошлемся только на четыре ранних статьи, приведенные в ука-
зателе литературы [13], [14], [15] и [16]. На остальные будем ссы-
латься по мере надобности в тексте.
Работы автора по направляемым волнам начались в 1920 году
с нескольких экспериментов, в которых эти волны рассматривались
как нежелательный побочный эффект, образующийся при работе
с Лехеровой системой, погруженной в жолоб с водой. Было обна-
ружено, что в одном случае на волну, нормально распространяв-
шуюся вдоль параллельных проводов, накладывались другие вол- '
ны, скорости которых как-то зависели от размеров жолоба. Теперь 1
их можно отождествить с так называемыми волнами основного [
вида (рис. V.L0). В другом случае глубина воды была, повиди- i
мому, равна или близка к «предельной» и условия были таковы,
что когда вода в жолобе волновалась, то при увеличении уровня f
энергии колебаний наступали моменты увеличения глубины выше !
предельной, а вслед за этим — понижение уровня и уменьшение
глубины до ниже предельной. Это приводило не только к измене-
ниям мощности на выходном конце жолоба, но также и к колеба-
ниям анодного тока генератора, питавшего линию. Разумеется, эти
явления можно наблюдать и с линией, не заключенной в жолоб.
В опытах, описанных Шривером, наблюдались волны такого же
характера **.
Несколькими годами позднее эта работа была возобновлена и
с этого момента она была направлена уже на исследование основ-
ных законов передачи энергии по волноводам и на разработку соот-
ветствующей аппаратуры сантиметрового диапазона. Первые экспе-
рименты этого периода заключались в передаче электромагнитных
колебаний по высоким цилиндрическим столбам воды. Вследствие
большой диэлектрической постоянной воды колебание с длиной
волны в воздухе порядка метра имело длину волны в воде всего
одиннадцать сантиметров. Благодаря этому на сравнительно не-
большом расстоянии вдоль столба можно было наблюдать многие
явления, предсказанные теорией. Кроме того, можно было, созда-
вая стоячие волны, измерять кажущуюся длину волны и по ней
вычислять фазовую скорость.
* Например, патенты США на имя автора: 2 129711 (заявлен 3.16.33);
2 129712 (заявлен 12.9.33); 2206923 (заявлен 9.12.34) и 2 106 768 (заявлен
9.25.34).
** Наблюдавшиеся автором'волны известны теперь под названием колебаний
вида ТЕ10 в прямоугольном волноводе. Шрнвер наблюдал колебания вида ТМ10
в круглом волноводе.
18
Исследование поверхности воды при помощи электрического
зонда позволило определить направление и относительную плот-
ность электрических силовых линий и, таким образом, дать кар-
тину электрического поля в волновом фронте. Этим методом были
впервые исследованы некоторые виды колебаний.
Вскоре стали доступными источники колебаний с длиной волны
Б свободном пространстве, равной пятнадцати сантиметрам, и
можно было перейти к экспериментам с медными трубами, запол-
ненными воздухом. Была сооружена линия на круглом волноводе
диаметром 127 мм и длиной 267 м. Через эту линию осуществлялась
передача телефонных и телеграфных сигналов. Измерения пока-
зали, что потери в линии были сравнительно малы. Эта работа,
законченная еще до 1 января 1934 года, была описана одновремен-
но с болер поздними в статьях, опубликованных в 1936—37 гг.
[14], [15] и [16].
Уже в первых работах было найдено, что отрезок волноводной
линии может служить, при соответствующем видоизменении, как
излучатель или как реактивный элемент. Эти свойства были иссле-
дованы экспериментально и был предложен ряд их применений.
Описания можно найти как в упомянутых ранее патентах, так и
в более поздних. Они явились также предметом ряда докладов и
демонстраций, сделанных автором и его сотрудниками в Институте
Радиоинженеров и в других научных обществах в 1937—39 гг. *
При этом демонстрировались волновод как линия передачи, элек-
тромагнитный рупор как излучатель, отрезок волновода как объем-
ный резонатор.
Специально выполненный объемный резонатор был использо-
ван в качестве согласованной нагрузки волноводной линии.
Достигнутый в дальнейших исследованиях успех был настолько
существенен, что к осени 1941 года были получены как теоретиче-
ски, так и экспериментально все наиболее важные сведения о вол-
новодах. Особое внимание было уделено реактивной природе не-
однородностей, описанных в главе VIII, фильтрам и согласующим
устройствам, описанным в главе IX. Было разработано большое
число антенн, описание которых дано в главе X. За ними после-
довали усилители и генераторы, описанные в главе XI, и методы
приема, подобные содержащимся в главе XII.
Разумеется, в выполнении этой работы участвовало очень боль-
шое число специалистов. Следует указать на очень важную роль
работ коллег автора А. Е. Боувена и А. П. Кинга, которые очень
много сделали для претворения подчас довольно абстрактных идей
в реальные приборы, нашедшие применение сразу же после начала
второй мировой войны. Очень большое значение имеют также
труды коллег автора С. А. Щелкунова, Дж. Р. Карсона и С. П. Мид,
которые в начальные периоды этой работы создали для нее необхо-
димый теоретический фундамент. Неоценима была помощь доктора
_ * Содержание одной из первых лекций приведц.о в журнале Bell Lab.
Record, март 1940 г. (Vol., XVIII, № 7, стр. 194).
2* 19
С. А.. Щелкунова и в последующие годы. Его аналитические ра-.
боты в одних случаях определяли направление, по которому
должны были вестись эксперименты, в других — подкрепляли ре-
зультаты опыта и, наконец, в-третьих, давали решения задач, не-
разрешимых путем эксперимента. В последующих главах автору
широко пользуется работами С. А. Щелкунова, в первую очередь'
в области методов анализа.
Начиная примерно с 1936 года,' описываемыми работами заинте-
ресовался в Массачузетском Институте Технологии доктор Барроу, i
который вместе со своими многочисленными помощниками внес i
в них существенный вклад, опубликовав не менее восьми научных ;
работ по волноводным линиям передачи и электромагнитным рупо-1
рам. В течение нескольких лет работы по волноводной технике ве- ;
лись главным образом, если не исключительно, Массачузетским ’
Институтом Технологии и фирмой Белл Телефон (В. Т. L.). Однако
во время второй мировой войны в эту работу включались сотни,
а может быть и тысячи других организаций, выполнявших главным (
образом военные заказы. Начав с изучения и использования не- ;
опубликованных работ, проводившихся до войны без единого плана, |
эти организации, вместе с подобными им в США и в Европе, по- ’
могли довести рассматриваемую область техники до ее современ-'
ного, вполне удовлетворительного, состояния. Настоящая книга >.
является несколько сокращенным изложением результатов всех
этих работ. j
ГЛАВА II
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ
1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
В § 5 гл. I уже упоминалось, что определенным волноводным
элементам соответствуют аналогичные элементы цепей, широко
применяющиеся в низкочастотной технике. Поэтому при объясне-
нии поведения волноводов часто бывает удобно ссылаться на свой-
ства этих цепей. В некоторых случаях эти аналогии являются
приближенными, но часто дают вполне строгие результаты. Не-
смотря на то, что при этом почти ничего нельзя сказать о действи-
тельных процессах, происходящих внутри волновода, указанный
метод очень полезен для описания свойств волноводов со стороны
их входных и выходных характеристик. Во многих случаях такое
общее описание свойств не только допустимо, но и желательно;
оно избавляет нас от детального изучения процессов и дает доста-
точно точные определения свойств, выраженных в понятиях, хоро-
шо известных электротехникам. Так как эти упрощения анализа
играют важную роль в волноводной практике, целесообразно рас-
смотреть основы теории цепей, особенно в той части, в которой она
будет нами использована в дальнейшем.
В этих вводных главах будет предполагаться, что читатель
достаточно знаком с обычным анализом цепей и, соответственно,
умеет пользоваться комплексными числами и векторами для опи-
сания процессов в цепях переменного тока. Настоящая глава по-
служит ему отчасти для восстановления в памяти указанных мето-
дов и, кроме того, явится конспектом основных соотношений, кото-
рыми нам необходимо будет пользоваться в главах VIII и IX, по-
священных волноводным деталям и волноводным
Узлам.
2. ДВУХПОЛЮСНИКИ
Двухполюсник (называемый иногда также «импедор») — тер-
мин, обозначающий любую комбинацию проводников и диэлектри-
ков с двумя доступными выводами. Иногда под этим термином
подразумевают только сочетание сопротивлений, индуктивностей
и емкостей, однако для настоящих целей этот термин может рас-
Сматриваться настолько общим, что в него включаются передающие
ЛиНии, отрезки волноводов, возможно содержащие отражатели или
21
даже антенну вместе с сопутствующей ей средой. Вследствие такой
общности двухполюсник представляется как некий ящик, снабжен-
ный парой идеально коротких выводов, как показано на рис. II. 1.
Двухполюсник называется линейным, если создающееся на его
выводах гармоническое напряжение в установившемся состоянии
пропорционально току, так что
U = ZI, (II. 1)
где Z — полное сопротивление при данной ча-
стоте. Вообще говоря, полное сопротивление
есть комплексная величина. Она состоит ' из
действительной или поглощающей составляю-
щей, называемой активным сопротив-
лением /?, и мнимой составляющей, не по-
глощающей, а запасающей энергию, называемой реактивно-
стью X. Таким образом:
Z = R+jX. (II.2)
Величина, обратная полному сопротивлению, называется пол-
ной проводимостью У, где
Y=± = G+jB. (П.З)-
Z-Я^/Х
Рис. II. 1. Схематиче-
ское изображение
двухполюсника.
Действительная часть У, G = , называется активной
л -р Л."
%
проводимостью. Мнимая часть Y, — В = н-„называется
реактивной проводимостью.
В некоторых случаях одна из составляющих полного сопротив-
ления бывает ничтожно мала. В этих случаях мы можем рассмат-
ривать сопротивление как чисто активное или как чисто
реактивное. Совершенно аналогично мы можем говорить
о чисто активной проводимости и чисто реактив-
ной проводимости.
Двухполюсники могут быть включены последовательно, как
показано на рис. П.2. Полагая, что их соединительные проводники
идеально коротки, мы можем написать на основании первого пра-
вила Кирхгофа:
VX + UDC + U„ + UM = O, -<П.4)
где UHA — выражает приложенное напряжение.
Так как U = (Zx + Z2 + Z3) I, мы можем написать:
Z = Z1+Z2+Z3. (II.5)
Двухполюсники могут также быть включены параллельно, как
показано на рис. П.З. В точке разветвления, в соответствии со вто-
рым правилом Кирхгофа, сумма токов, втекающих и вытекающих,
такова, что ,
I^-Ц+Ц+Ц. (II.6)
22
Так как напряжения между выводами параллельно включенных
двухполюсников одинаковы, мы имеем:
U = = Z2I2 - ZI. (II.7)
Следовательно
T = i-+i + i “л“ Г=Г,+Г2+Г,. (П.8)
Большое практическое значение имеют двухполюсники, обра-
зованные элементами, обладающими ничтожно малыми активными
сопротивлениями. В табл. II.] приведены основные виды таких
Рис. П.З. Параллельное соеди-
нение двухполюсников.
Рис. 11.2. Последовательное соедине-
ние двухполюсников.
цепей, а также сведения о их частотных характеристиках. Если
таким чисто реактивным двухполюсником является катушка
с индуктивностью L, полное сопротивление на его выводах будет
Z] = XL = /шЕ, где о = 2я.
Для двухполюсника данного вида наблюдаемое полное сопротив-
ление изменяется прямо пропорционально частоте. Это свойство
отражено в строке А табл. II. 1. Если чисто реактивным двух-
полюсником является конденсатор с емкостью С, полное сопротив-
ление на его выводах будет
Z2 = XC~
Как показано в строке Б табл. II. 1, в этом случае, так же как и
во многих других, полное сопротивление двухполюсника изменяется
обратно пропорционально частоте.
Если в качестве третьего примера допустить, что два преды-
дущих двухполюсника включены последовательно, тогда из урав-
нения (II.5)
+ Z2
Очевидно, что Zs = 0 когда 1/LC. Это условие называется
последовательным резонансом. Можно показать, что
23
Таблица П. I.
Основные виды реактивных сопротивлений и их
частотные характеристики.
Схема двухполюсника Реактивное сопротивление Резонансная частота Частотная характеристика
L fi о—_о с Х= CJZ. / X (7 X р ы <4>
L С В о—'ТТОО1|—° L Г о Г С 1—0 L-}}—~ L Ln Д о^-| с |-о L С L Са НТЯЯГн L С з °-| са -о х= — CJC / 2 2 » х = \ GJ / ‘=-ад -ч::-Уёч) -L 1 ) шСа1и2-м,2 / ~!г !гч- -к- -j-ft -г--- 3 3 3 3 ~з" ~з° -4J- ~э° ~ - X я X 0 X 0 X /\ Ы fL,—у— п /1
Эти выражения, а также их графическое изображение, приве-
дены в табл. II.I в строке В. Наконец, если те же два двухполюс-
ника соединены параллельно, мы найдем из уравнения (П.8), что
1 _ 1 _1_ _ 1______<^с
Zp Zi Z2 juL j
ИЛИ
2,=/Щ1-ШС).
24
Очевидно, что Zp стремится к бесконечности, когда ш2=1/ЕС.
Это условие называется параллельным резонансом (или
антирезонансом). В этом случае
Этот результат приведен в строке Г табл. II.I.
Приведенные выше примеры представляют простейшие виды
двухполюсников. Более сложные комбинации показаны в строках
Д, Е, Ж и 3 табл. II.I. Изложенным выше методом могут быть
рассмотрены и другие, еще более сложные, схемы.
Если двухполюсник содержит не только реактивности, но также
и активные сопротивления, задача становится, как мы скоро уви-
дим, значительно более сложной. Однако в практически наиболее
часто встречающихся случаях резонансные частоты при этом зна-
чительно не изменяются.
Таким образом, простой алгебраический анализ схем при по-
мощи реактивных составляющих, подробно приведенных в табл. II.1,
дает большую часть из необходимой информации относительно
частотных характеристик таких устройств. Таблицу II.1 можно,
следовательно, рассматривать как ряд типичных схем, с которыми
можно сравнивать другие устройства.
Если нас интересует величина тока, протекающая через двух-
полюсник в точке или вблизи точки последовательного резонанса
или параллельного резонанса, то величины активных сопротивлений
приобретают очень большое значение. В этом случае нам потре-
буется вывести при помощи комплексной алгебры ряд основных
соотношений на основе уравнений (II.5) и (II.8).
Для частного случая последовательного соединения сопротив-
ления R, индуктивности L и емкости С, как показано на рис. II.4
Z = R+j^L-^. (П.9)
Абсолютная величина Z будет
1^1= (П.Ю)
Абсолютная величина тока, протекающего через двухполюсник,
будет
та " -та- (п-п)
J/
Частное значение ш, для которого |/| максимально есть резо-
Яансное значение, уже определенное как
(И-12)
При этой частоте Ir = UIR.
25
Ток через двухполюсник, содержащий реактивность, будет в фа-
зе с приложенным напряжением только при резонансе. При часто-
тах ниже резонансной, когда реактивность существенно отрицатель-
на, ток опережает приложенное напряжение, а при частоте выше
резонансной, когда реактивность положительна, ток отстает. Угол
отставания определяется выражением: ‘
(п13)
Угол ф часто называют фазой полного сопротив-
ления.
Часто проводимость У = L/Z представляет больший интерес,
чем Z, так как она пропорциональна току, протекающему через
двухполюсник. Значения У для нескольких возможных значений
Рис. П.4. Зависимости простого последовательного контура.
Слева — частотная зависимость проводимости. Справа — частотная зависимость сдвига фаз
между током и напряжением.
сопротивления R изображены на рис. II.4 слева. Соответствующие
фазовые соотношения между током и приложенным напряжением
показаны на том же рисунке справа. Следует заметить, что фазо-
вый угол при частоте резонанса проходит через нуль, причем кру-
тизна этого прохождения возрастает с уменьшением частоты.
Имеющая большой интерес для практической работы с волно-
водами величина Q может быть определена как отношение общей
26
энергии, запасенной при резонансе, к средней энергии, рассеивае-
мой в системе за период, умноженное на 271. Для простой резо-
нансной цепи
С другой стороны, в двухполюснике, состоящем из последова-
тельного соединения LCR, величина Q равна двум поделенным на
относительное изменение частоты от резонанса, соответствующее
уменьшению квадрата значения тока в два раза относительно резо-
нансного значения. Это образует основу одного из наиболее общих
Рис. П.5. Параллельный контур и его частотные характеристики.
методов измерения Q. Для большинства практических случаев это
изменение частоты можно осуществлять без серьезных ошибок, пу-
тем изменения L, С или <».
Если двухполюсник состоит из параллельно соединенных индук-
тивности L и емкости С, каждая из которых обладает активными
сопротивлениями RL и Rc, включенными последовательно, в соот-
ветствии с рис. II.5, то результирующее полное сопротивление оп-
ределится из уравнения (II.8)
7— ZLZC
ZL+ZC •
Следовательно
। • j х • 11, х О J
(Rc + rl) + J ~~^cj
Обозначая через <»| угловую частоту, соответствующую резонансу
Последовательной цепи, получим:
27
и
_ RCRL + 0,2 £2 — j^L (Rl — Rc)
Rc + Rl • 1 ’
Зависимость от частоты результирующего полного сопротивле-
ния, соответствующего тока, а также фазы между током и напря-
жением для примерных условий показаны на графиках рис. П.5.
Так как в рассматриваемой схеме при резонансе результирующий
ток минимален, эту схему иногда называют, как упоминалось вы-
ше, параллельн о-p езонансным контуром.
Параллельно-резонансный контур’ можно предполагать раз-
личных видов и ему могут быть приписаны различные свойства,
зависящие от соотношения величин RL и Rc, а также от соотно-
шения величин L и С и от угловой частоты ш. Одним из важ-
нейших является случай, когда антирезонансный контур имеет
высокое Q и Rc < RL. Тогда
(П.17)
где К = J/L/C очень важное соотношение, значение которого станет
более ясным в дальнейшем. При параллельном резонансе полное
сопротивление контура ведет себя как чисто активное сопротив-
ление, равное по величине RL умноженному на Q2. Таким образом,
параллельный резонансный контур является средством трансфор-
мации сопротивления R в другое сопротивление Q2R, создающееся
на его вводах. Это является очень полезным свойством в тех
случаях, когда для той или иной цели требуется получить очень
высокое эффективное омическое сопротивление. К этому вопросу
мы еще вернемся в § 4 настоящей главы. Путем простой инверсии
второе из двух соотношений в выражении (11.17) может быть
представлено в виде:
G^l.-R^-Rj.M2, (11.18)
Г
где М = 1 /К = VCjL. Итак, параллельный резонансный контур
с заданным коэффициентом М является средством трансформации
последовательно включенного в контур активного сопротивления
Rl в активную проводимость Gr, создающуюся па его вводах.
В некоторых случаях, которые будут подробнее рассмотрены
несколько позже, потери в параллельном резонансном контуре
можно рассматривать как сосредоточенные в активной проводи-
мости Gr, включенной параллельно положительной реактивной про-
водимости шС и отрицательной реактивной проводимости—i/wl,.
В этом случае полная комплексная проводимость контура равна
(11.19)
28
Если мы интересуемся только значениями проводимости в узком
диапазоне частот, охватывающем участки ош по обе стороны от
резонансной частоты, то
Y^G'r-\-jW~. (11.20)
Если параллельный резонансный контур зашунтирован активной
проводимостью, как в рассматриваемом нами случае, то
Q (П.21)
р Gr Gr
Иногда эту величину рассматривают как внутреннюю или ненагру-
женную добротность в отличие от Q, которая может получиться,
когда контур связан с некоторым другим элементом внешней цепи,
с которой он должен работать. Эти элементы и цепи вносят допол-
нительную активную проводимость и тем самым приводят к пони-
жению Q всего устройства. Из уравнений (11.20) и (П.21) 'можно
написать:
Y = О;[1+/2рД]. • (11.22)
Из этого видно, что полная проводимость, равная при резонансе
активной проводимости, может изменяться в ограниченных преде-
лах при соответствующих изменениях частоты. Легкость, с какой
это может быть выполнено, практически делает такой тип резонанс-
ного контура очень полезным.
При работе с волноводными системами мы часто сталкиваемся
с необходимостью исследовать отдельные элементарные части
системы. При этом может оказаться удобным рассматривать волно-
водный элемент как некий двухполюсник, подобный изображен-
ному на рис. II.1, И производить измерения на его концах для отож-
дествления с двухполюсником. Обычно структура такого двух-
полюсника может быть представлена в виде некоторой обычной
комбинации первичных двухполюсников, подобных ранее рассмот-
ренным в настоящем разделе. Эту процедуру часто называют на-
хождением эквивалентной схемы устройства.
В качестве простого примера применения этого метода пред-
положим, что измерения на концах некоторого волноводного эле-
мента показали, что входная мощность остается практически по-
стоянной в интересующем нас диапазоне частот. Для этого простого
случая мы полагаем, что эквивалентным двухполюсником является
чистое активное сопротивление (или активная проводимость). Если
в другом волноводном устройстве измерения показали, что в сред-
нем никакой мощности не передается, мы можем считать, что экви-
валентным двухполюсником является чисто реактивное сопротив-
ление (или реактивная проводимость). Если, кроме того, мы обна-
ружили, что реактивное сопротивление изменяется пропорционально
частоте, то мы можем считать, что в данном ограниченном диапа-
зоне частот наше устройство сравнимо с двухполюсником, приве-
29
денным в строке А табл. II. 1, и может поэтому рассматриваться как
положительная реактивность. Мы можем пойти и дальше и при-
писать двухполюснику эквивалентную индуктивность L, так что
XL=jv>L. Если же, с другой стороны, измерения показывают, что
реактивность изменяется обратно пропорционально частоте, мы
можем приписать двухполюснику, обращаясь к строке Б табли-
цы II.1, и эквивалентную емкость, так что— Хс = Ц<и С.
Измерения могут также показать резонанс на некоторой ча-
стоте. В этом случае рассматриваемое устройство можно сравнить
с двухполюсником строки В в таблице (П-1). Этот эквивалентный
двухполюсник образован последовательно включенными индуктив-
ностью L и емкостью С. Может оказаться необходимым добавить
также последовательное сопротивление 7? для того, чтобы получить
конечное значение тока при резонансе. Таким же путем мы можем
обнаружить в рассматриваемой полосе частот условия параллель-
ного резонанса. В этом случае, пользуясь строкой Г табл. II.I, мы
заключаем, что эквивалентный двухполюсник образован парал-
лельно включенными индуктивностью L и емкостью С, с соответ-
ствующими активными сопротивлениями. В случае, если мы нахо-
дим в наблюдаемой полосе частот как явление резонанса, так и
явление параллельного резонанса, то эквивалентный двухполюс-
ник нужно сравнивать со схемами, показанными в строках Д, Е, Ж
или 3 табл. II. 1, выбирая наиболее соответствующую наблюдаемым
явлениям.
3. ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ
Описанные в предыдущем параграфе двухполюсники могут
образовывать цепи, имеющие четыре доступных вывода. Совершен-
но общий случай такой цепи изображен на рис. II.6. Очень частным
случаем является трансформатор, образованный первичной и вто-
ричной катушками с магнитной связью. Устройства такого рода
называют четырехполюсниками или проходниками,
(иногда также трансдьюсерами) *. В особых случаях,
о которых будет указано дальше, они могут называться состав-
ляющими цепи.
Два простейших вида четырехполюсника изображены на
рис. II.7. В соответствии с их формой такие четырехполюсники
называются Т-о бразными и П-о бразными.
При одном практическом применении, предназначенном, в ча-
стности, для ослабления мощности колебаний, отдельные двух-
полюсники могут быть чисто активными сопротивлениями. При
другом, когда цепь предназначается для обеспечения эффективного
соединения источника мощности с нагрузкой, четырехполюсник
может быть образован из реактивных сопротивлений. Такой вид
четырехполюсника известен как согласующее устройство
* Отрезок волноводной линии может содержать между двумя концами одну
или несколько отражающих неоднородностей. Анализ руя поведение такого
отрезка, иногда удобно рассматривать его как четырехполюсник. Примеры при-
ведены в главах VIII и IX.
30
или просто — трансформатор. Еще другой вид четырех-
полюсника, образованного также из сопротивлений, может быть
использован для довольно свободной передачи энергии колебаний
в определенной полосе частот
и, одновременно, для предот-
вращения передачи на других
частотах, в том числе и близ-
ких к указанной полосе. Такие
четырехполюсники называются
частотными фильтра-
м и. (Во всех указанных выше
случаях предполагается, что
все элементы цепи линейны;
это означает, что токи, проте-
Рис. П.6. Четырехполюсник.
кающие через все элементы, пропорциональны приложенному на-
пряжению.
Описанные выше, как практические рабочие устройства, Т- и
/П-образные схемы, так же как и двухполюсники, могут играть
очень важную роль как стандартные первичные элементы, с кото-
рыми могут сравниваться другие устройства. Так, например, отре-
зок волновода с одной или несколькими перегородками может про-
Рис. П.7. Любой четырехполюсник может быть заменен
Т-образной или П-образиой схемой.
явиться из измерений, производимых на его двух концах, как если
бы он был Т- или П-образной цепью. Действительно, весьма важ-
ная часть анализа волноводов заключается в вычислении полных
сопротивлений различных плеч цепей, изображенных на рис. II.7,
поскольку они объясняют поведение различных устройств, исполь-
зуемых в настоящее время в волноводной практике. Так как четы-
рехполюсники цепи могут играть эту важную роль, их основные
характеристики будут рассмотрены .ниже.
Теоремы цепей
Для облегчения решения задач теории цепей было выведено
Несколько полезных теорем. Их доказательства читатель может
Наити в специальных руководствах [1]. Наиболее важными теоре-
Мами являются следующие.
I. Эквивалентные Т- и П-образные четырехполюсники. Любой
ветырехполюсник может быть приведен к экви-
а л е н тн о й Т- или П-о б р а з н о й цепи.
31
Путем измерений полных сопротивлений на зажимах любого
четырехполюсника, подобного изображенному на рис. II.6, можно
определить параметры эквивалентной Т- или П-образной цепи.
Хотя обычно можно произвести две пары таких измерений, однако
необходимы только три из них. Эти две пары измерений следую-
щие: I) измерения полных сопротивлений у входных зажимов четы-
рехполюсника при разомкнутых и короткозамкнутых выходных
зажимах; 2) такие же измерения для выходных зажимов при
разомкнутых и короткозамкнутых входных. Первая пара измерений
дает соответственно значения ZIxx и 2^кз, вторая пара измерений —
^2хх Й ^2кз •
Для эквивалентной Т-образной цепи
= ^[хх У^2хх (^хх ^1кз)’
Ъ - 4хх ~ V (П.23)
Z3 = l/Z, (Z~ — Z, ).
*» F 2xx \ Ixx JK3j
Для эквивалентной П-образной цепи
А Z2xx — у z2xx (Zlxx — zlK3j
2 __ ^1кз^2хх
B У^2хх (Zlxx ZIk3)
Zc = -------flK3Z2xx ------. (Ц ,24)
ZIxx У Z2xx (Zlxx Z 1кз)
Развитие этого принципа позволяет установить эквивалентные
цепи для обычных волноводных элементов. Примеры приведены на
рис, VIII.12 и рис. VIII.15.
II. Эквивалентность Т- и П-образных схем. Т ip е х э л е м е н т-
ная схема (Т-образный четырехполюсник) может
быть заменена П-об разным четырехполюсником,
образованным тремя элементами, если выпол-
нены следующие условия:
Изображенные на рис. II.7 два четырехполюсника эквивалентны,
если
7 __ ZAZB
l~ za + zb + zc
Zd Z р
Z2 = 'ZArZB + Zc
32
При преобразовании в обратном направлении необходимо
Z. ~Z. + Z, + ,
/1
zB = zx+z?+^-
ZC=Z2 + Z3+-^ (11.26)
III. Теорема о передаче максимальной мощности. Макси-
мальная мощность передается из одной цепи
в другую цепь, соединенную с первой, в том слу-
чае, когда полные сопротивления обеих цепей,
измеренные в месте соединения в стороны этих
цепей, являются комплексно-сопряженными.
Эта теорема говорит, что если генератор, обладающий напря- '
жением U и полным сопротивлением Zg — Rg +JX , присоединен
в точках АВ к внешнему сопротивлению Zr — Rr + jXr, то мощ-
ность, проходящая через место соединения, будет максимальной,
когда
Rr = Re и Xr = -Xg. (11.27)
В этом случае удобно считать, что реактивность нагрузки
«настраивается» с реактивностью источника и образует, практи-
чески, цепь с последовательным резонансом. Если кроме того
Rg = Rr = R,
то
и
= (11.28)
где I и Е — эффективные или среднеквадратичные значения тока
и напряжения. Когда эти соотношения между источником и нагруз-
кой соблюдены, мы говорим, что цепи согласованы. Входное
сопротивление Т-образного четырехполюсника, при согласованной
нагрузке на выходных зажимах, равно:
2вх = 1/ (7Л + ^з + ад(А±|5). (11.29)
I/ \ ^2 I /
Соответствующее значение полного сопротивления четырех-
полюсника со стороны выходных зажимов (т. е. при согласовании
теперь входа с источником) равно:
^вых = |/ (^2 + ^3 + ад3) ) (П.30)
3—310
33
Входное сопротивление любого четырехполюсника при соеди-
нении с согласованной нагрузкой может быть очень просто опре-
делено путем измерений сопротивлений холостого хода и короткого
замыкания, описанных ранее при выводе выражения (11.25). В этом
случае
(П-31)
где Zxx и ZK3— измеренные значения полного сопротивления
соответственно при разомкнутых и короткозамкнутых выходных
зажимах четырехполюсника.
IV. Теорема взаимности. В любой системе линейных
полных сопротивлений, если электродвижущая
сила Е, приложенная между какими-либо двумя
зажимами, создает в ветви цепи ток I, то такое же
напряжение Е, действующее во второй ветви, вы-
зовет в первой ветви тот же ток I. В обоих случаях от-
ношение напряжения Е к току I называется сопротивлением пе-
редачи.
Пользуясь этой теоремой, необходимо помнить, что в обоих слу-
чаях в ветви цепи включаются источники с одной и той же электро-
движущей силой Е, а прибор, которым измеряется ток I, имеет
нулевое внутреннее сопротивление. Важность этой теоремы опреде-
ляется тем обстоятельством, что в любой линейной цепи передачу
энергии нужно рассматривать только в одном направлении, и полу-
ченные результаты будут равным образом применимы и для пере-
дачи энергии в обратном направлении. Это положение, конечно, не
будет иметь место, если в цепи содержатся выпрямители или дру-
гие однонаправленные устройства.
V. Теорема эквивалентного генератора (Теорема Тевенина).
Любая линейная цепь, содержащая один или
несколько источников напряжения и имеющая два
выходных зажима АВ, может быть заменена одним
не имеющим внутреннего сопротивления генера-
тором напряжения U3 и одним последовательным
сопротивлением Z9. Эквивалентное напряжение U3
генератора равно напряжению холостого хода
между точками АВ. Эквивалентное сопротивле-
ние Z9 равно сопротивлению, измеряемому между
точками АВ в сторону генератора, при условии,
что все генераторы неактивны (см. рис. II.8,а).
В другой формулировке теоремы эквивалентного генератора
говорится, что любая линейная цепь, содержащая
источники напряжения и имеющая пару выводов,
может быть заменена эквивалентным не имеющим
внутренней проводимости генератором тока 1д и
эквивалентной шунтирующей проводимостью Ya
(см. рис. II,8,б). Эквивалентный ток /э равен току, возникающему
34
между точками А и В при их коротком замыкании, а эквивалент-
ная проводимость равна проводимости, измеренной между точ-
ками АВ при отключенных источниках тока.
Теорема эквивалентного генератора очень полезна, так как по-
зволяет из двух простых измерений на зажимах довольно сложной
цепи вычислить ток, протекающий через любую другую цепь, под-
ключенную к первой. Существуют некоторые волноводные источ-
Рис. П.8. Теорема эквивалентного генератора:
а) любая цепь, содержащая напряжения и двухполюсники, может быть заменена одним
напряжением (7Э , включенным последовательно с одним двухполюсником Z3 ; б) любая
цепь, содержащая токи и проводимости, может быть заменена одним током /э и шунтирую-
щей проводимостью Уэ .
ники, с которыми мы позднее будем Иметь дело и которые в дей-
ствительности представляют довольно сложные цепи, заключенные
все в общую металлическую оболочку. В этом случае мы можем при
желании рассматривать эти источники колебаний. как генератор
с эквивалентным напряжением и эквивалентным сопротивлением
(или эквивалентным током и эквивалентной проводимостью).
Определения
Существует несколько основных определений для применения
теории цепей, относящихся главным образом к различным замкну-
тым цепям, составленным из элементов, показанных на рис. II.6.
I. Полное сопротивление ячейки или собственное полное сопро-
тивление есть общее полное сопротивление одного замкнутого
контура сложной цепи при условии, что все другие контуры, соеди-
ненные с рассматриваемым, разомкнуты. На рис. II.7 сопротив-
ление ячейки входа Т-образной схемы равно Z1-4-Z3.’ Обычно это
сопротивление обозначают Zu. Аналогично сопротивление ячейки
выхода равно Z2 Z3 и обозначается Z22.
II. Взаимное полное сопротивление между двумя замкнутыми
Цепями или контурами равно отношению напряжения, наводимого
в одном контуре, к току во втором контуре при разомкнутых всех
остальных контурах.
III. Проводимость в точке возбуждения — отношение тока в ка-
ком-либо контуре к напряжению, приложенному к этому контуру
при всех других контурах, соединенных нормально, но при нерабо-
тающих других генераторах. Обратная величина называется со-
противлением в точке возбуждения.
IV. Проводимость (Передачи — отношение тока в каком-либо
контуре т цепи к создающему этот ток напряжению, приложен-
ному к другому контуру п при замкнутых всех других ячейках.
Обратная величина проводимости передачи называется сопро-
тивлением передачи. В случае простой Т-образной цепи,
изображенной на рис. II.7, если Ех — напряжение, приложенное
к входу, а — ток в выходной цепи, проводимость передачи
TZ __ ^2
4. ЦЕПИ СОГЛАСОВАНИЯ СОПРОТИВЛЕНИИ
Теоремой III установлено, что мощность, передаваемая от источ-
ника к потребителю, будет максимальной в том случае, когда пол-
ные сопротивления источника и потребителя являются комплексно-
сопряженными. Так как при практической работе большей части
схем связи эффективность цепи является важнейшим требованием,
то желательно, чтобы это специальное требование выполнялось
всегда. Практически, для двух соседних элементов, например для
входной и выходной цепей двух соседних ступеней усилителя, это ‘
требование выполняется редко. Даже в том случае, когда согласо-
вание практически осуществляется для реактивных составляющих,
обычно остается значительная разница соответствующих значений 1
активных составляющих сопротивлений. Однако, между такими
двумя элементами можно включить схему, например параллельный
резонансный контур, которая будет преобразовывать входное
активное сопротивление одного элемента к выходному активному
сопротивлению другого и, таким образом, обеспечивать общее
согласование. В месте соединения двух соседних несогласованных
элементов создается отражение мощности. Такое рассогласование
приписывают иногда электрической неоднородности, и системы, сво-
бодные от таких неоднородностей, называют электрически гладкими.
То, что параллельный резонансный контур может трансформи-
ровать сопротивления, появляющиеся на его зажимах, вытекает из
уравнения (11.17). Это может быть доказано, в более общем виде,
для любого Т-образного четырехполюсника и более или менее •
очевидно из рассуждений, проведенных в связи с уравнениями
(11.29) и (11.30). Беря отношение входного и выходного сопротив-
лений при условиях согласования в соответствии с этими уравне-
ниями получим
Правую часть этого уравнения можно рассматривать как коэф-
фициент трансформации, который можно изменять в широких пре-
делах значений как больших, так и меньших единицы, путем под-
бора величин Zb Z2 и Z3. Очевидно, конечно, что для обеспечения
наивысшего коэффициента полезного действия эти сопротивления
должны быть реактивными и, как таковые, могут иметь как
положительные, так и отрицательные значения. В этом случае
36
такие схемы часто рассматриваются как связанные контуры, при-
чем реактивное сопротивление Z3 играет роль общей реактивности
связи между двумя контурами, содержащими остальные реактив-
ности Z] и z2. При практическом осуществлении согласования со-
противлений, особенно на высоких частотах, часто наиболее про-
стым средством является параллельный контур. К этому вопросу
мы и должны теперь перейти.
Согласование при помощи параллельного контура
В последней части § 2 параллельный контур рассматривался
как частный случай двухполюсника. Теперь нам следует предста-
вить параллельный контур в виде четырехполюсника. Путем даль-
нейших преобразованйй он может быть представлен в виде устрой-
Дополнительный
двухполюсник
Рис. П.9. Параллельный контур, преобразованный для использования в качест-
ве согласующей цепи.
ст®а, используемого для согласования нагрузки с источником
колебаний. На рис. П.9,а изображен обычный, вид параллельного
контура. Предполагается, что он образован из чисто активного сопро-
тивления, чистой индуктивности и чистой емкости, соединенных
указанным образом. Перераспределение элементов контура, как
показано на рис. П.9,б, приводит схему к четырехполюснику, при-
соединенному к внешнему сопротивлению R. На практике это
внешнее сопротивление может быть нагрузкой, некоторого источ-
ника мощности. Поэтому желательно выяснить свойства цепи, обра-
зованной нагрузкой совместно с согласующей схемой. Пользуясь
обычным методом анализа цепей, можно показать, что
-----1- = R,+)Х,. (П.ЗЗ)
37
Резонанс возникает, когда
2 _ 1
Ш0~ LC
Л_\2
L )
(П.34)
Беря действительную часть уравнения (II.33), мы найдем, что экви- ’
валентное активное сопротивление схемы будет
Из уравнения (11.34) следует, что:
(11.36)
(П.37)
значений L, С и <»0,
входе схемы таким,
Если теперь схема
Таким образом, при надлежащем выборе
сопротивление нагрузки R будет казаться на
как если бы оно было сопротивлением Re.
вместе с нагрузкой присоединена к источнику мощности, имею-
щему выходное сопротивление, равное Re, то условие согласования
будет выполнено и в нагрузку будет передаваться максимальная
мощность. Так как все величины в последних трех уравнениях
существенно положительны, то очевидно, что Re должно быть
всегда больше R. На практике же может быть случай, когда
сопротивление источника меньше сопротивления нагрузки. Для
этого случая согласование может быть получено при изменении
порядка включения шунтирующей емкости и последовательной
индуктивности. Это приводит к тому, что сопротивления R и Re на
рис. II.9,б и в уравнениях (11.36) и (11.37) меняются местами.
Пример будет вскоре дан.
В только что приведенном примере нагрузка и внутреннее
сопротивление эквивалентного источника рассматривались как
чисто активные сопротивления. Хотя это охватывает много практи-
ческих случаев, которые будут рассмотрены, могут также воз-
никнуть случаи, когда эти сопротивления имеют существенные
реактивные составляющие. В таких случаях согласование может
быть выполнено довольно просто включением подходящей ком-
пенсирующей реактивности, как показано на рис. II.9,в. Если,
например, сопротивление эквивалентного источника мощности
равно Zg — RgA мы можем добавить последовательно с гене-
ратором компенсирующее реактивное сопротивление (—тогда
согласование между R и R& может быть выполнено путем соответ-
ствующего выбора величин L и С по только что описанному
методу. Нужно отметить, что когда компенсирующая реактивность
будет включена с первоначальным трансформатором, согласующим
сопротивления, устройство становится Т-образной цепью, как
показано на рис. II.9,г.
38
На рис. 11.10 показан более общий случай согласования ком-
плексной нагрузки Zr = Rr + JXr с эквивалентным источником,
имеющим комплексное внутреннее сопротивление Zg = Rg +j'Xg.
Процесс согласования состоит из трех ступеней: 1) компенсации
реактивности нагрузки JXr реактивностью—j'Xr; 2) компенсации
реактивности эквивалентного источника /X включением реактив-
ности —j'X ; 3) преобразования активного сопротивления нагрузки
а)
б)
рующая
реактив -
кость
о
I_________I
Трансфор-
матор,
согласую-
щий. актив-
ные сопро -
тивления
I-------------------------1
руюшдя
реактив-
ность
Рис. П.10. Возможные порядки согласования нагрузки с источником:
а) случай первый Rr < Rg ; б) случай второй Rr > Rg.
Rr в сопротивление, равное сопротивлению источника R путем
уже описанного соответствующего подбора L и С. Интерес пред-
ставляют два случая с различными соотношениями величин R и
Rg. Условия согласования отличаются при этом только относи-
тельным положением L и С, как показано на рис. 11.10.
Интересно, что не всегда требуется включение компенсирующей
реактивности —JXr. Реактивность нагрузки jXr может быть транс-
формирована вместе с активным сопротивлением Rr и может
появиться на входе как дополнительная реактивная составляющая
сопротивления. Эта составляющая может быть компенсирована
вместе с реактивной составляющей внутреннего сопротивления
эквивалентного источника JX одной дополнительной реактив-
ностью. По этой причине только что указанные три ступени
согласования не нужно рассматривать как хорошо установленное
39
правило, которому нужно обязательно следовать при согласовании
нагрузки с источником. Это скорее понятное, хотя, может быть,
слишком упрощенное объяснение, совпадающее с объяснением
согласования сопротивлений волноводными средствами, которое
будет рассмотрено подробно позже.
Может представить интерес приведение обычного высокочастот-
ного трансформатора с настроенными первичной и вторичной обмот-
Рис. II. 11. Трансформатор с настроенными первичной и вторичной цепями мож-
но рассматривать как частный случай Т-образного четырехполюсника.
ками к эквивалентной Т-образной цепи. Это сделано на рис. 11.11.
Когда осуществлено преобразование к виду схемы (в), становится
очевидным, что параллельный контур L\CX может иметь как индук-
тивное, так и емкостное сопротивление, чтобы осуществить необхо-
димое сопряженное согласование с источником, к которому контур
присоединен. Подобным же образом связана с нагрузкой вторичная
цепь.
5. ФИЛЬТРЫ ЧАСТОТ*
Фильтры частот составляет особенно важный класс четырех-
полюсников. Само их название показывает, что они могут переда-
вать электрические колебания определенной полосы частот, исклю-
чая передачу других частот. В качестве избирательных цепей могут
быть использованы некоторые комбинации, показанные в табл. II.2.
В эту таблицу включены также их примерные частотные характе-
* Термин фильтр частот относится к схемному устройству, часто называе-
мому волновым фильтром. Так как волноводная техника приносит с собой
устройства, которые выделяют колебания различных видов, равно как н коле-
бании различных частот, то желательно при этом пользоваться терминами, от-
ражающими это различие. Поэтому в дальнейшем мы будем говорить о фильт-
рах частот и фильтрах видов колебаний.
40
41
ристики. По причинам, которые очевидны из рассмотрения этих
характеристик, выбранные цепи можно классифицировать как:
1) фильтры нижних частот, 2) фильтры верхних частот, 3) полосо-
вые фильтры и 4) заграждающие фильтры. Аналоги этих низко-
частотных устройств могут быть построены из волноводных эле-
ментов и применяться на сверхвысоких частотах для разделения
довольно широких полос частот на каналы по несколько мегагерц
подобных тем, которые могут быть необходимы при передаче
нескольких телевизионных программ.
Часто оказывается, что одно звено фильтра типа показанного
в табл. II.2, не обеспечивает достаточного разделения желательных
и нежелательных частот. В этом случае звенья могут быть соеди-
Рнс. 11.12. Повторяющиеся цепи, типичные для фильтров нижних частот:
а) с последовательными оконечными полузвеньями; б) с шунтирующими оконечными полу-
звеньями.
йены последовательно. Часто добавляемые звенья имеют другой
вид и не одинаковы. Однако для нас особый интерес представляет
случай, когда все звенья фильтра одинаковы. Цепочки такого рода
называются повторяющимися. На-рис. II.12 показаны два
примера фильтров из повторяющихся Т-образных и П-образных
звеньев.
Крайние полузвенья фильтра при Т-образной схеме имеют со-
противления 0,5Zi и являются как бы половинами последующего
или предыдущего полного звена. Эта схема показана на рис. II. 12,а.
Внешние сопротивления К включаются при этом последовательно
с крайними полузвеньями. При повторяющихся П-образных звеньях
фильтр оканчивается проводимостью 0,5У2 (сопротивление 2Z?) и
подключается к параллельным проводимостям М, как показано на
рис. II.12,б. В последующем изложении мы будем интересоваться
главным образом Т-образными схемами.
Если представляет ток на входе первого звена повторяющей-
ся структуры, а 1) ток на выходе (оба, разумеется, для одной
и той же частоты), то Ii/I0 называется коэффициентом
передачи. Коэффициент передачи последовательности звеньев
будет соответственно
1 п Л , А А
А А А А
п
и-1
(П.38)
42
Коэффициент передачи может быть представлен в виде экспонен-
циальной функции
ф- = е“\ (11.39)
'о
где у— функция распространения, подобная той, что будет рас-
сматриваться далее в теории передающих линий. Как и функция
распространения передающей линии, она состоит из действительной
части, функции затухания а, и иЗ мнимой части, фазовой функции g,
связанных так, что
Т=а+Л (11.40)-
Подобно передающей линии, частотный фильтр обладает также
сопротивлением согласования или характеристическим сопротивле-
нием К. Для симметричной Т-образной схемы, показанной на
рис. 11.12, работающей на согласованное сопротивление
К = (Zj+4^) (11.41)
7 = а +/₽= arcchf^- + 1), (11.42)
\ZZz2 /
где
ch х = -±£— = 1 + . (П.43)
Обычно фильтры конструируются так, чтобы потери в них были
как можно меньше. Это означает, что все сопротивления должны
быть практически чисто реактивными, т. е. Zt = jXi и Z2 = jX2. Сле-
довательно отношение Zi/Z2 является действительной величиной,
так же как и ch у. Величины у и К приобретут дополнительное
значение после того, как будет изучен материал главы III.
в. СВЯЗАННЫЕ КОНТУРЫ КАК ФИЛЬТРЫ
В качестве согласующего устройства на низких частотах, пожа-
луй, чаще всего применяется трансформатор с настроенными пер-
вичной и вторичной обмотками. Хотя это устройство можно рас-
сматривать как частный случай более общей, только что доказан-
ной схемы, обычно его рассматривают с несколько иной точки
зрения. Схема трансформатора с настроенными обмотками пред-
ставляет для нас особый интерес, так как она обладает определен-
ными характеристиками полосового фильтра, из которых отдельные
присущи и волноводным фильтрам, что будет подробно рассмот-
рено несколько позже. В настоящем параграфе мы рассмотрим не-
которые из этих свойств.
Общий вид настроенного трансформатора изображен на
рис. 11.13. На этой схеме, а также в последующих уравнениях,
индексами pus обозначены элементы, относящиеся соответ-
ственно к первичной и вторичной цепям трансформатора. Пред-
полагается, что обе цепи настроены независимо друг от друга на
одну частоту «>0. Индуктивности первичной и вторичной цепей
обозначены соответственно Lp и Ls, взаимоиндукция между ними —
43
через М. Величина k = M/V LpLs называется коэффициентом
связи. Up — напряжение, подводимое к первичной цепи, aUs =
— шМ1р — напряжение, наводимое во вторичной цепи. Результи-
рующие токи в первичной и вторичной цепях, вообще говоря,
представляют собой довольно сложные функции не только коэф-
фициента связи, но также и актив-
ных и реактивных составляющих со-
противлений первичной и вторич-
ной цепей *.
Для рассматриваемого нами про-
стого случая обе эти цепи настрое-
ны в резонанс. Следовательно Xs =
Хр= 0. Можно показать, что при
этих обстоятельствах ток вторич-
ной цепи максимален, если
шМ - УRpRs. (11.44)
Это условие называется условием критической связи. Оно может
быть очень просто выражено через свойства первичной и вторичной
цепей. При критической связи коэффициент связи равен
k .
с VQA
(11.45)
Критическая связь является очень важным условием при использо-
вании трансформатора в качестве полосового фильтра. При этом
условии ток вторичной цепи остается постоянным в довольно широ-
ком диапазоне частот и, следовательно, трансформатор с крити-
ческой связью представляет собой сравнительно простое средство
осуществления желаемой полосовой характеристики. Условие (11.44)
иногда называют условием максимальн о-п л о с к о й харак-
теристики **.
Частотные характеристики трансформатора, вторичная и пер-
вичная цепи которого имеют одинаковое Q = 100 и настроены на
одну частоту, показаны на рис. 11.14. Каждая кривая соответствует
указанному на ней значению коэффициента связи. При малом коэф-
фициенте связи кривая зависимости первичного тока от частоты
почти не отличается от резонансной кривой одной первичной обмот-
* Для более полного ознакомления со связанными контурами читатель
отсылается к обычным учебникам. См., напр., [2] или [3], откуда взят материал
для части настоящего раздела.
** Неточно. Максимально плоская характеристика получается, вообще говори,
ие при критическом, а при переходном коэффициенте связи
но kc — kf, если Qp = Qs (Прим, редактора).
44
ки. Вторичный ток при этой связи относительно мал, а его частот-
ная характеристика остра.
При увеличении связи до критической, соответствующей
£ = 0,01, характеристика первичного тока расширяется и на ней
появляются два максимума. Вторичный ток при этом возрастает
до максимума, а его частотная характеристика расширяется и
остается плоской в значительном интервале частот. При дальней-
шем увеличении связи два максимума характеристики первичного
тока продолжают развиваться, отодвигаясь друг от друга, так что
ПерВичный ток
Частота
а)
Рис, 11.14. Относительные амплитуды тока в двух связанных контурах с оди-
наковыми Q, настроенных на одинаковые собственные частоты.
минимум между ними становится более заметным. Одновременно
плоская характеристика вторичного тока с одним максимумом
превращается в характеристику с хорошо выраженными двумя
максимумами, которые при дальнейшем увеличении связи также
раздвигаются, как и на характеристике первичного тока. При прак-
тическом применении подобных устройств допустим значительный
компромисс между шириной полосы и степенью плоскостности ха-
рактеристики вторичного тока. Так, например, в случае, показанном
на рис. 11.14, если допустимы умеренные изменения частотной
характеристики, коэффициент связи 0,015 может быть предпочтен
критической связи 0,01 *. 4
Сказанное выше относится главным образом к случаям, когда
первичная и вторичная цепи настроены на одну и ту же частоту.
Интересно исследовать случай, когда первичная и вторичная цепи
связанной системы настроены на несколько отличающиеся частоты.
Особо важное значение имеют два случая. Если Qp =QS различие
частот настроек приводит главным образом только к увеличению
эффективного коэффициента связи до величины
k' = + Д2, (11.46)
* Подобные характеристики получаются при связи двух волноводных резо-
наторов. См., в частности, рис. IX.24 и относящийся к нему текст.
45
где Л— отношение разности резонансных частот к среднему зна-
чению этих частот. В этом случае небольшие изменения настройки
первичного или вторичного контура ведут к изменению расстояния
(и высоты) максимумов, однако оба максимума будут смещаться
и изменяться одновременно.
В более общем случае, когда QP=^=QS, частотная характери-
стика вторичного контура уже не остается симметричной. Если
первичный контур имеет большую величину Q, понижение соб-
Рис. 11.15. Относительные амплитуды тока в двух связанных
контурах с одинаковыми Q, настроенных на различные соб-
ственные частоты.
ственной частоты первичной цепи приведет к подавлению макси-
мума на большей частоте и к увеличению максимума на меньшей
частоте, в то время как понижение собственной частоты вторичной
цепи будет подавлять низкочастотный и усиливать высокочастот-
ный максимум. С другой стороны, если вторичная цепь имеет более
высокое Q, картина получается обратная: понижение собственной
частоты первичного контура поведет к подавлению максимума на
меньшей частоте и подъему максимума на большей частоте, в то
время как понижение собственной частоты вторичного контура при-
ведет к подавлению максимума на большей частоте и возрастанию
максимума на меньшей частоте.
Сказанное кратко сформулировано в табл. П.З и иллюстрируется
на рис. 11.15.
Т аб л и ц а П.З
ms > юр тр >
& Л а. О’ PL — увеличивается Рн— уменьшается P'L — уменьшается Рн — увеличивается
QS>QP PL — уменьшается Рн — увеличивается PL — увеличивается Рд — уменьшается
46
7. ШКАЛА ДЕЦИБЕЛ
В практике инженеров связи принято выражать отношения
уровней мощности, наблюдающихся в различных точках канала
передачи энергии, при помощи логарифмической шкалы. Наиболее
широко пользуются в качестве единицы изменения уровня мощно-
сти децибелом. Эта величина является десятой частью бела,
определяющегося следующим выражением:
(Ч-47>
где Pi и Р2 два рассматриваемых уровня мощности. Если для тех
же точек, где измерялись эти мощности, определить отношения
токов или напряжений при одинаковом значении сопротивлений, то
= = (П.48)
* \* 2 “ “
Если результаты выражены в децибелах, а величина сопротивлений
цепи одна и та же, мы имеем
w.«=l0te-§ = 2018-7j = 201s^- (IL49)
Другая единица отношений, называемая непер, представляет
собой натуральный логарифм отношения двух однородных вели-
чин, независимо от их природы. Если эти две величины выражают
значения токов в двух точках однородной длинной линии передачи
N' =1пА.
н /2
В этом случае
^дб _ 20 lg УГ _ 20 _ 20 _
7V' ~ л ~ 1П 10 ~ 2,3026 ~
н lg7T
Следовательно
1 непер = 8,686 децибел.
(11.50)
(11.51)
(11.52)
Такой же результат мы получим, рассматривая отношения таких
величин, как напряжения, напряженности поля или отношения
амплитуд. Однако, в случае отношения мощностей имеем
ЛГ , Ю 1g -щ-
=-----~~= 4,343, или 1 непер = 4,343 децибел (11.53)
ГЛАВА III
ПРИНЦИПЫ ПЕРЕДАЮЩИХ ЛИНИЙ
1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
При передаче сигналов любого типа по обычной двухпроводной
линии, в последней создаются довольно сложные изменения токов.
С этими токами связаны электрические и магнитные поля, окру-
жающие линию. Такое сочетание токов и полей образует направ-
ляемую волну. При обсуждении свойств передающих линий можно
пользоваться поэтому двумя различными методами. Одним из них
является метод детального изучения полей, связанных с линией,
другим — метод изучения общих токов в проводах линии и напря-
жений между проводами *. Каждый из этих методов дает различ-
ного рода сведения о линии и каждый имеет свою область приме-
нения. Второй метод, будучи менее трудоемким, является обычно
применяемым методом.
Интересно отметить, что подобное положение существует и для
волноводных передающих линий. Для них также можно получить
сведения двух различных родов: одни довольно подробные по свое-
му характеру и другие, выражающие общие характеристики волно-
водной передающей линии, в сжатом виде. Несмотря на то, что
волноводная передающая линия весьма существенно отличается по
виду от двухпроводной линии и что в волноводной линии общие
токи и напряжения недоступны измерению, в электрическом отно-
шении обе они весьма сходны, Так что при рассмотрении волно-
водов можно пользоваться понятиями и методами, применяемыми
при исследовании обычных проволочных линий. Мы увидим, что
этот метод очень удобен не только потому, что позволяет обсу-
ждать волноводы привычным техническим языком, но и потому,
что для волноводов допустимы приемы, которыми пользуются для
решения практических задач о передающих линиях, что сберегает
много времени и труда. Вследствие такого близкого сходства мы
рассмотрим в этой главе те особенности теории передающих линий,
которые относятся, в частности, к волноводной передаче. Практи-
ческое применение этой теории будет сделано позже.
* Линию можно, кроме того, рассматривать как повторяющуюся цепочку
четырехполюсников, подобно рассмотренной в § 5 предыдущей главы.
48
-1
Во-----------------------------°13
1 \U *
I +1 di
Л о---------; ------°С
—-------JC---------—
Рис. III.1. Ток и напряжение в корот-
ком отрезке передающей линии.
2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Хотя большая часть сигналов, распространяющихся вдоль вы-
сокочастотной передающей линии, выражается довольно сложными
последовательностями синусоидальных токов, многие наиболее
важные характеристики такой линии могут быть выведены при
предположении, что сигнал пред-
ставляет собой простую синусои-
дальную функцию расстояния и
времени. Таким образом, в выра-
жениях для тока I и напряжения
U предполагается, что каждое из
них имеет вид
I = IQcos ш/= Re (/ое/а>/).
Рассмотрим малый элемент
передающей линии длиною dx,
изображенный на рис. III.1. Изменение напряжения вдоль линии
dUldx равно последовательному полному сопротивлению Z на еди-
ницу длины линии, умноженному на ток I.
Подобным образом изменение тока dlidx вдоль линии равно
произведению шунтирующей полной проводимости У на единицу
длины линии и напряжения U. Отсюда мы получаем
и 'f - — YU. (Ш-1)
dx dx ' '
Полагаем, что
Z = R -|-ja>L и Y — G + р>С, (III.2)
где R, L, G и С — соответственно сопротивление, индуктивность,
проводимость и емкость на единицу длины линии. Путем диффе-
ренцирования по х и подстановок мы получаем два дифференциаль-
ных уравнения для U и Г.
~ = zyu = ги (Ш.З)
и
^L = ZYI=-fI. (III.4)
Эти выражения можно рассматривать как дифференциальные урав-
нения характеристики распространения волн, в данном случае волн
напряжения и волн тока. Эти дифференциальные уравнения вто-
рого порядка имеют решения вида
/(х) = /+чГ7* + /~е7* (III.5)
и
U (х) = U+ е^х + l/~ е\ (III .6)
где через 1(х) и U (х) обозначены соответственно ток и напряже-
ние в точке х линии, а через /+ и Г~ — произвольные постоянные,
значения которых могут быть определены из граничных условий.
4—310 40
Они выражают амплитуды волн тока, распространяющихся вдоль
линии в положительном и отрицательном направлении х. Диффе-
ренцируя уравнение (III.5) по х и комбинируя с (III.1), получим
= = (III.7)
Величина у определяется следующим образом:
у = /ZK = ^R + J^G + j.C). (III.8)'
Она называется постоянной распространения.
Из выражения (III.8) очевидно, что она имеет действительную
и мнимую части, которые соответственно называются постоян-
ной затухания и фазовой постоянной. Для удобства
можно написать
у = а4-Д (Ш.9)
Если R, L, G и С выражены в омах, генри, мо и фарадах на метр,
то постоянная затухания а будет измеряться в неперах на метр,
а р как 2к, умноженное на обратную величину длины волны
в метрах.
Коэффициент К в уравнении (III.7) определяется следующим
образом:
г г г и -|- j^C
Он называется характеристическим сопротивлением.
Обратная ему величина
да-1»
называется характеристической проводимостью.
Более подробно характеристическое сопротивление и характе-
ристическая проводимость будут рассмотрены ниже в § 3 и § 4.
В уравнениях (Ш.5) и (III.6) мы можем рассматривать
1+ (х) = 1+ е^х= 1+ е~ах e-/?JC (III. 12)
и
U+(x) = KI+(x)
как бегущую волну, распространяющуюся в положительном х
направлении, с амплитудой, ослабляющейся со скоростью а непер
на метр. Подобным образом мы можем рассматривать уравнения
Г (х) = = Ге^+^ = Геахе'9х (III. 13)
и
и~(х) = -КГ(х)
как бегущую волну, распространяющуюся в отрицательном х
направлении, с амплитудой, которая также затухает со скоростью а
50
Иёпер на метр. Постоянные /+, Г и U", U~ представляют собой
амплитуды этих бегущих волн в точке х — 0. Следовательно, они
могут быть выражены в значениях напряжения или тока на зажи-
мах 1 и 2 отрезка линии, изображенного на рис. III. 1. Если зажимы 2
находятся в бесконечности, а генератор подсоединен к линии в не-
которой точке слева от 1, то при Г= 0 в линии будет присут-
ствовать только бегущая волна. В этом случае напряжение, при-
ложенное ,между точками А и В, равно 1Г— KI^. С другой стороны,
если зажимы А и В находятся в бесконечности и генератор присое-
динен между С и Д, то Л = 0 и мы имеем только бегущую волну,
движущуюся справа налево. В этом случае напряжение между
точками С и D будет
= — КГ (1) = — КГе*1, (III. 14)
где I — расстояние между АВ и CD.
Выражая волновые функции через приложенные напряжения,
получим
1Г (х) _ 1Г (/) е~1('“х), ' (III. 15)
В общем случае мы можем произвольно установить любые зна-
чения напряжений или токов для каждой пары зажимов линии,
или напряжение для одной пары и ток для другой пары, или
напряжение (или ток) для одной пары зажимов и отношение
напряжения к току для другой пары. Возможны различные частные
случаи. Особый интерес представляет случай, когда ток превра-
щается в нуль при х = 0. Его выражение вытекает из уравне-
ния (III.5), если положить Г — —Г. Общие решения удобно
выразить в виде гиперболических функций. Тогда они прини-
мают вид
I (х) — Л ch ух 4-В sh ух, (III. 16)
U(x) = — AAshyx — АВ ch ух, (III.17)
где
ch х —----g---— I -gj- + ... (III. 18)
и
, ex—e~x . x3 , x5 , /ттт mi
sh x —--------- — x + -gj- + -gj- + • • • (III. 19)
Очевидно, что если l превращается в нуль при х = 0, то А = 0.
Выражая другую постоянную В через напряжение в точке х = 0,
имеем
t/(x) = U (О') ch ух, / (х) ——^pchyx, (III.20)
Эта волна соответствует случаю, когда линия электри-
чески разомкнута в точке х = 0. Аналогично, для случая,
4* 51
когда напряжение в точке х = 0 обращается в нуль, получаем
выражения
/(х) =/(0) chyx, U(x) = —/С/(0) sh ух. (III.21)
Это условие существует, когда , линия короткозамкнута
в точке х = 0. Выражение волны, для которой и напряжение
и ток в точке х= 0 приобретают заданные, отличные от нуля,
значения, получается путем суперпозиции (наложения) уравне-
ний (III.20) и (III.21), т. е.
U (х) — U (0) ch ух— K7(0)shyx,
I(х) = — shух + I (Q) ch ух. (III.22)
Волна, для которой ток в точке х — I обращается в нуль, будет
U(x) = U(l)chy(l — х), Z(x) = ^shy(/ —х). (III.23)
Эти уравнения можно получить из уравнения (III.20), рассматривая
точку х = I как новое начало координат и затем подставляя
вместо х величину х — I. Подобным образом волна, для которой
напряжение в точке х = I обращается в нуль, будет
/(x) = /(/)chy(/ —х), t7(x) = A7(/)shy(/~x), (III.24)
и, наконец, волна, напряжение и ток которой в точке х = I
имеют заданные значения, получаются путем суперпозиции урав-
нений (III.23) и (III.24), т. е.
(7(x) = t7(/)chy(/— х) -J- KZ(Z)sh y(Z — х),
I (х) = sh у (I — х) + I (/) ch у (I — x). (Ill.25)
Для линий без потерь имеем
у =j^=jwyLC, K = yL/C. (III.26)
В этом случае гиперболические функции можно заменить круго-
выми функциями
ch ух = ch Jfix = cos fix,
sh yx -~’sh J3x = /sin fix.
Волны, выражаемые соответствующими уравнениями (III.20),
(III.21), (III.23) и (III.24) для системы без потерь являются
стоячими волнами. Более подробно этот вопрос будет
разобран в § 7. При этом изменения фазы вдоль линии не проис-
ходит (за исключением полного обращения через каждые пол-
волны), волна напряжения находится в квадратуре с волной тока и,
следовательно, в среднем вдоль линии передачи энергии не проис-
ходит. В случае линии с потерями стоячая волна в строгом
смысле этого слова отсутствует, но для удобства мы будем
применять этот термин ко всем волновым функциям типа, выра-
жаемого уравнениями (III.20), (III.21), (III.23) и (III.24).
52
3. ПОСТОЯННАЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
Обращаясь снова к уравнению (Ш.9), можно рассматривать
постоянную у как векторную сумму постоянной ft, определяющей
скорость распространения возмущения вдоль линии, и постоян-
ной а, определяющей скорость затухания амплитуды колебаний:
Эти две постоянные называются соответственно фазовой по-
стоянной и постоянной затухания а. Для большинства
линий, встречающихся в практике сверхвысоких частот, допустимы
приближения, приводящие к величинам
Скорость
(III.27)
(Ш.28)
(Ш.29)
Во многих случаях проводимость G очень мала, а угловая ча-
стота ш очень велика. В этих случаях мы можем написать
л 2 V L '
уДс ’
(III.30)
4. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Обращаясь к уравнениям (III.10) и (III.12), истолковываем отно-
шение напряжения к току в любой точке линии как постоянную К,
которую называем характеристическим сопротивле-
нием. Из выражения (III.7) мы определяем эту величину как
R + _ 7
О -р j*C G -р >С
R + j^L
I
(III.31)
Характеристическое сопротивление чисто активно, если
R_G
(Ш.32)
Для многих случаев, встречающихся в практике сверхвысоких
частот, можно писать без серьезной ошибки
<П1М>
В некоторых случаях 7?/2<oZ и Gj2<»C ничтожно малы и тогда
K^VL/C, (Ш.34)
и
и (Ш.35)
53
Формулы для расчета индуктивности, емкости, характеристиче-
ского сопротивления и затухания для некоторых видов передающих
линий приведены в табл. IV. 1.
Коаксиальный проводник образует передающую линию, Играю-
щую очень важную роль в технике сверхвысоких частот. Иногда
внутренний проводник отделяется от внешнего изолирующими бу-
сами, расположенными друг от друга на соответствующих расстоя-
ниях, а иногда сплошным диэлектриком с малыми потерями. Для
придания линии гибкости внешний проводник часто изготовляется
в виде медной оплетки/ Иногда применяется два слоя такой оплет-
ки. Общее затухание в подобной линии определяется двумя состав-
ляющими: сопротивлением самих проводников и потерями в раз-
деляющем их диэлектрике. Первая составляющая имеет минимум
при отношении радиусов внешнего и внутреннего проводников
b/а = 3,59. Это отношение и применяется чаще всего в конструк-
циях коаксиальных линий. В этом случае затухание, обусловлен-
ное сопротивлением проводников, если они сплошные и изготовлены
из меди, выразится следующим образом:
0,1871/
«т.са=-^^дб1м, (III.36)
а затухание, обусловленное потерями в диэлектрике,
2 7301/ДДей ,
ап=----дб/м. (III.37)
и '-О
В этих выражениях через b и 20 обозначены соответственно радиус
внешнего проводника и длина волны колебаний в свободном
пространстве, обе величины в сантиметрах, tg8=g7«>e, где g—про-
водимость, е — диэлектрическая постоянная, а ег—диэлектриче-
ская постоянная (отнесенная к вакууму) среды, заполняющей
пространство между проводниками линии. Более подробно эти
характеристики рассматриваются в § 4 гл. IV.
Если проводники изготовлены не из меди, а из другого
металла, выражение (III.35) необходимо умножить на коэффи-
циент:
_^-=1(III.38)
ат, си у Рси^си
Это отношение равно приблизительно 2,0 для латуни, 1,8 для дюр-
алюминия, 1,3 для алюминия, 1,2 для золота и 0,98 для серебра.
Обращаясь к уравнению (III.36), интересно отметить, что мини-
мум затухания, существующий при отношении'Ь/а — 3,59, довольно
неопределенный. Это становится очевидным из рис. II 1.2, который
показывает, что для меди затухание не отличается от минималь-
ного более чем на 1 % в пределах отношений b/а от 3 до 4,4. Если
допустить изменение 10%, то эти пределы можно расширить от 2,3
до 6,2. Обычные открытые двухпроводные линии имеют характери-
стическое сопротивление К порядка несколько сотен ом. Типичной
54
является величина 500 ом. У ко-
аксиальных линий она значи-
тельно ниже и обычно лежит
в пределах 40—80 ом.
Два излюбленных вида ко-
аксиальных линий, используе-
мых на сверхвысоких частотах
для передачи мощности от од-
ной части аппаратуры к дру-
гой, указаны в табл. III.1. Каж-
дая состоит из центрального
сплошного медного провода и
внешнего проводника, образо-
ванного из двух слоев тонкой
медной оплетки, одна из кото-
рых посеребрена. Проводники
Рис. III.2. Зависимость затухания в мед-
ной коаксиальной линии от отношения
диаметров внешнего и внутреннего про-
водников.
разделены друг от друга специ-
альным изолятором, называемым полиэтиленом. Он имеет е,~2,25
и tg S =0,0003. Весь кабель в целом снабжен специальной защитной
оболочкой. Важнейшие размеры и характеристики приведены
в таблице.
Таблица III.1
Обозначе- ние кабеля Диаметры проводников, см £ i О 5 hi и . О О 4) X о-о к к Затухание, в дб/м при
внутр. внешн. 100 мггц | 1000 мггц 10000 мггц
RG-55/U RG- 6/U 0,081 0,072 0,31 0,47 54 76 0,14 0,093 0,53 0,18 2,0* 0,7*
* Приблизительные значения для средних условий.
5. ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
Допустим, что отрезок линии длиной I (рис. II 1.1) нагружен
в точках CD полным сопротивлением Z(l). Последнее иногда назы-
вают выходным сопротивлением, а иногда оконечным сопротивле-
нием или сопротивлением нагрузки. Так как
2(0 = 7$. . (Ш.39)
то входное сопротивление, которое является сопротивлением на-
грузки для эквивалентного генератора, присоединенного к точ-
кам АВ, будет, из уравнения (III.25).
Z(0) = ^=K• (Ш.4О)
' ’ /(0) К ch fl-\-Z (/)sh fl ' '
Это уравнение содержит весьма значительное количество сведений
о природе передающих линий и вокруг него сосредотачивается весь-
ма существенная часть техники сверхвысоких частот. Некоторые
из этих многочисленных сведений вытекают немедленно из про-
55
стой подстановки некоторых частных значений К, Z(l) и у. Другие
можно лучше всего рассмотреть, пользуясь графическими мето-
дами, что и будет сделано далее в § 8.
Очевидно, что если удаленный конец линии короткозамкнут, то
7(0=Ои
^(O) = /CthyZ. (III.41)
Если линия разомкнута на удаленном конце, то Z(l) = co и
Z(0)ch'//. (III.42)
Из уравнения (III.39) видно, что когда сопротивление нагрузки
Z(l) делается равным характеристическому сопротивлению К, то
Z(0) = tf. (III.43)
Это означает, что для таких условий согласования входное сопро-
тивление линии не зависит от ее длины. Линия такого рода ведет
себя по отношению к источнику энергии, как если бы она была бес-
конечно длинной. Как уже указывалось ранее, нагрузка такого
вида играет очень важную роль в технике сверхвысоких частот.
Линию, нагруженную на ее характеристическое сопротивление, бу-
дем называть линией ссогласованной нагрузкой. Многие
линии обладают характеристическим сопротивлением, имеющим
чисто активное значение, и на низких частотах согласованную на-
грузку такой линии можно получить, присоединяя к ее разомкну-
тому концу омическое сопротивление соответствующей величины.
Однако на сверхвысоких частотах возникают осложнения, которые
делают такую простую операцию непрактичной. В этих случаях
необходимы специальные нагрузки. Подробности их конструкций
будут даны ниже.
Иногда более удобно выражать приведенные выше соотношения
через соответствующие проводимости. В этом случае
Y (0) = М • (Ш-44)
' ’ М ch fl -f- Y (I) sh fZ '
где K(0) = l/Z(0), M = и Г(/)= 1/Z(Z).
Если в рассматриваемой линии можно пренебречь потерями,
как это может быть для некоторых очень коротких линий, исполь-
зуемых на сверхвысоких частотах, то а = 0, у/ = j$l и уравнение
(III.40) принимает вид:
7К\\ _ Z (/) cos р/4-/К sin 8Z /ттт дщ
~ к Tcos₽z + ;Z (Z)Iin₽z’ • (Ш-45)
Свойства полуволновой и четвертьволновой линии
Из уравнения (III.45) очевидно, что если /=л(2/2), то sin2rc//2=0
и
Z(0) = Z(Z). ' (Ш.46)
Применяя линию без потерь длиной в целое число полуволн,
можно перенести нагрузку с дальнего конца линии к ее началу.
.56
Это очень полезное правило, так как в случае линии без потерь оно
позволяет присоединять непосредственно к источнику нагрузку,
которая фактически может находиться в силу различных обстоя-
тельств на некотором расстоянии от источника. В некоторых слу-
чаях, которые будут описаны, к этим идеальным условиям можно
подойти очень близко.
Если мы возьмем то
Z(0) = ~-—, (III.47)
ZnX±(X/4)
где Z„x=t(X/4) обозначает полное сопротивление линии длиной
в нечетное число четвертей длин волн. Это означает, что чет-
вертьволновое удлинение приводит к тому, что малое сопротивле-
ние на удаленном конце линии представляется для источника, как
если бы оно было большим и наоборот. В данном случае величину
К2 можно рассматривать как коэффициент трансформации. Его
можно считать аналогичным коэффициенту К2 или L/C в уравнении
(11.17). Таким образом четвертьволновая линия с ее трансформи-
рующим действием противоположна полуволновой, которая пере-
носит любое сопротивление в пространстве, не изменяя его вели-
чины. Оба правила используются в технике сверхвысоких частот.
В связи с четвертьволновой линией следует рассмотреть пример,
когда Z(l) = 0. В этом случае Z(0) теоретически равно бесконеч-
ности. Чрезвычайно большие сопротивления, которые могут быть
получены таким образом, весьма полезны. Устройства, в которых
используется этот принцип, иногда называются четвертьвол-
новыми дросселями.
До сих пор наше рассмотрени&члинии без потерь ограничива-
лось двумя случаями. В первом длина линии равнялась целому
числу полуволн. Во втором к этой длине добавлялась или от нее
отнималась четверть длины волны. Мы интересуемся, конечно, и
промежуточными длинами. В этих последних случаях можно под-
ставить характерные численные значения в уравнении (III.45) и
вычислить соответствующие активную и реактивную составляющие
входного сопротивления линии. Этим методом следует пользовать-
ся, когда требуется получить весьма точные результаты. Однако
если допустима умеренная точность, целесообразно пользоваться
графическими методами, сохраняющими много времени и труда.
Еще более важно то обстоятельство, что эти графические методы
проливают свет на связь этих сопротивлений с другими характери-
стиками передающей линии, например, коэффициентом отражения
и коэффициентом стоячей волны. Эти методы будут обсуждены
более подробно в § в.
Для наших целей, пожалуй, достаточно отметить, что путем
простого изменения длины линии можно сделать так, что заданное
сопротивление нагрузки будет проявляться на передающем конце
в виде любого из большого разнообразия значений сопротивлений.
57
В частности, входное сопротивление может быть: 1) чисто актив-
ным, большим характеристического сопротивления, 2) чисто актив-
ным, меньшим характеристического сопротивления, 3) комплекс-
ным, с меняющейся частью положительной реактивности, 4) ком-
плексным, с меняющейся частью отрицательной реактивности. Как
мы увидим позднее, эти возможности имеют большое практическое
значение. В связи с этим интересно отметить, что отрезок линии
вместе с нагрузкой можно рассматривать как двухполюсник, но
можно также рассматривать линию без нагрузки как четырех-
полюсник, посредством которого могут быть взаимно трансформи-
рованы нагрузка и входное сопротивление. Действительно, можно
показать, что отрезок однородной передающей линии является
симметричным четырехполюсником, собственное сопротивление
которого равно сопротивлению холостого хода линии или
Zn = Z22=K cth у/. (III.48)
Сопротивление передачи в этом случае равно
Z12 = — TCcshy/. (Ш.49)
Если линия должна быть представлена Т-образной схемой (см.
рис. II.7,а), то соответствующие сопротивления параллельной ветви
и каждой последовательной ветви будут равны:
Z2 = Kcsh'f/ и lz1=Kth-^. (III.50)
Независимо от длины линии
znz22-z/2 = №. (Ш.51)
Интересно исследовать свойства линии без потерь несколько
более подробно. Для этой цели рассмотрим линию, удаленный ко-
нец которой замкнут перемычкой, не имеющей сопротивления
(«короткозамкнут»). Для большей определенности возьмем корот-
кий отрезок коаксиальной линии с перемещаемым короткозамыкаю-
щим поршнем, как показано в нижней части рис. III.3. Если обра-
титься к уравнениям (III.34) и (III.45), то будет очевидно, что для
этого случая
Z(0) = JX(0)=jy/r^tgl^VLC). (III.52)
Зависимость входной реактивности линии от положения поршня,
вычисленная по этому уравнению, изображена в верхней части
рис. Ш.З. Точнее, это — реактивные сопротивления, которые будут
представляться воображаемому источнику, помещенному с левой
стороны коаксиальной линии.
Из этого графика видно, что с увеличением длины линии /
(или угловой частоты а>) входное реактивное сопротивление увели-
чивается от нуля при I = 0 (или ш = 0) до бесконечности при
I = 2/4, т. е. при ш1 УГС = тг/2. В этом интервале длин реактивное
сопротивление входа линии положительно и линию можно считать
эквивалентной индуктивности. Условия, соответствующие беско-
58
нечно большому реактивному сопротивлению, аналогичны парал-
лельному резонансу в контуре с сосредоточенными постоянными.
Эта точка обозначена на графике цифрой 1.
При дальнейшем увеличении длины линии ее реактивное сопро-
тивление снова становится конечным, но отрицательным и близко
к нулю при приближении ш/ LC к значению я. В этот момент
I = 2/2. В интервале 2/4 <//</2/2 реактивность отрицательна, и
линия ведет себя как ем-
кость. Условия, соответст-
вующие равенству входного
сопротивления нулю, анало-
гичны последовательному ре-
зонансу, рассмотренному в
предыдущей главе. На гра-
фике эта точка обозначена
цифрой 2. При дальнейшем
увеличении длины линии ка-
жущаяся реактивность будет
попеременно принимать по-
ложительные и отрицатель-
ные значения. Она положи-
тельна, если (2п 4- 1)(2/4)>
/>//>2и(1/4), где п, — любое
целое число. В технике сверх-
высоких частот линии тако-
го рода применяются для
создания положительных или
Рис. III.3. Реактивные сопротивления корот-
козамкнутой коаксиальной линии при раз-
личных длинах линии.
отрицательных реактивно-
стей, например, при осуществлении согласования с другими устрой-
ствами. Они часто называются настроечными шлейфами и, как
мы увидим ниже, играют важную роль в волноводной практике.
Если рассматриваемая линия без потерь разомкнута на удален-
ном конце, уравнение (III.41) принимает следующий вид:
Z(0)=/X(0)=//L/Cctg/(u>/LC). (III.53)
В этом случае реактивное сопротивление, по отношению к источ-
нику, равно минус бесконечности при I = 0 и уменьшается до
нуля при а>1 КLC =ir/2, когда I — 2/4. При дальнейшем увеличении
длины линии реактивность становится положительной, увеличи-
вается до бесконечности при I — 2/2, после чего снова подходит
к нулю через минус бесконечности. Эти изменения периодически
продолжаются и далее с увеличением длины линии или частоты.
Реактивное сопротивление на входе линии будет отрицательным,
если 2га (2/4) <// </(2n 4-1) (2/4) и положительным, если 2га(2/4)/>
> />(2п 4-1)(2/4) (см. рис. III.4). Таким образом, разомкнутая
на конце линия будет вести себя совершенно так же, как коротко-
замкнутая линия, если изменить ее длину в ту или другую сторону
на четверть длины волны.
59
Вследствие некоторых конструктивных трудностей разомкнутая
линия редко используется как регулируемое настроечное устрой-
ство. Однако в отдельных случаях, особенно если нельзя шунти-
Рис. III.4. Реактивные сопротивления ра-
зомкнутой коаксиальной линии при раз-
личных длинах линии.
ровать токи низкой частоты,
разомкнутая линия дает опре-
деленные практические преиму-
щества.
6. ОТРАЖЕНИЯ В ОДНОРОДНЫХ
ПЕРЕДАЮЩИХ ЛИНИЯХ
До сих пор, рассматривая
процессы, происходящие в ли-
ниях, мы обращали внимание
на два случая. В первом мы
предполагали линию без по--
терь, замкнутую на своем уда-
ленном конце совершенным
проводником. Это предопреде-
ляет, что энергия в нагрузке не
поглощается и что она должна
отражаться обратно к передаю-
щему концу. Было показано,
что при этих условиях входное сопротивление линии реактивное и,
следовательно, линия не поглощает энергии, а величина сопротивле-
ния при увеличении длины линии изменяется от плюс бесконечности
до минус бесконечности. Можно показать, что эти реактивные дей-
ствия являются результатом существо-
----- ______9 вания на передающем конце линии двух
п волн, распространяющихся в противопо-
______________________-г ложных направлениях.
U Во втором случае, из рассмотренных
-о ранее, линия без потерь нагружалась со- •
Рис. 1П.5. Передающая ли- противлением, равным характеристиче-
иия, нагруженная на полное скому сопротивлению линии, И ее входное
сопротивление Z. сопротивление было независимым от дли-
ны линии. Это означало, что на входе ли-
нии отраженная составляющая отсутствует и, следовательно, вся
подводимая мощность полностью поглощается линией или ее на-
грузкой. Обычно говорят, что в первом случае коэффициент отра-
жения равен единице, .а во втором — он равен нулю. В настоящем
разделе мы рассмотрим промежуточные случаи.
Обратясь к рис. III.5, обозначим через Ц, Ur и Ut соответ-
ственно напряжения падающей, отраженной и проходящей волны,
появляющиеся на сопротивлении нагрузки Z. Подобным образом
обозначим через /р 1Г и lt соответствующие токи, протекающие
через сопротивление Z. Тогда вследствие непрерывности напря-
жений и токов на сопротивлении Z имеем
L7. + t/r = t/z и (Ш.54)
60
и так как и^КЦ, —KIr w'Ut = Zlt, мы получим для коэф-
фициентов отражения <у/ и ди для тока и напряжения выражения
ВИДа 1г Р>=-Ц _K-Z _ — K-I-Z — 1 z 1+z (III.55)
и
иг Ри— U7 _Z-K_ Z + K Z— 1 z + 1 ’ (III.56)
где Z=Z/K. Величину Z/К иногда называют нормированным
сопротивлением отражающей неоднородности* или относи-
тельным сопротивлением неоднородности. Очевидно, что qt = — дц.
Подобным же образом мы найдем, что коэффициенты
передачи р, и Ри равны
•» I 2
Pi — ~ X + Z = = 1 + (Ш.57)
И
_ __ 2Z ___ 2Z ___ । . /ттт ко\
Ри — — k-\-z — + Ри’ (П1.58)
1 ' 1 -j-Z
Когда ql и равны нулю, то /?} и рп равны единице^и система
называется согласованной.
Коэффициенты передачи и отражения могут быть, разумеется,
выражены также через величины характеристической про-
водимости М = 1 /К и проводимости нагрузки Y=A{Z.
В этом случае величину Y)M=Y можно*назвать нормированной
проводимостью или относительной проводимостью
неоднородности. Сделав это, мы получим:
Сравнение с уравнениями от (III.55) до (III.58) включительно пока-
зывает, что коэффициенты отражения для напряжения, выраженные
через проводимости, имеют такой же вид, как и коэффициенты
отражения для тока, выраженные через сопротивления.. Это отно-
сится и к выражениям коэффициентов передачи.
* Как будет показано дальше, применение иормироваиного сопротивления
значительно упрощает некоторые вычисления, с которыми иам придется иметь
дело.
61
Обращаясь к рис. 111.5 и уравнениям от (111.55) до (111.58) вклю-
чительно, увидим, что так как в общем случае нормированное сопро-
тивление нагрузки Z величина комплексная, то коэффициенты
передачи и коэффициенты отражений являются также комплекс-'
ними величинами. Положим, что
Z=|z|e^ и ^ = |^|е;<р,
где ф = arccos /?/1 z| и <р = arccos Re (<7у)/| <7У|- Угол <р выражает
изменение фазы волны, встречающееся при отражении.
Подставляя в выражение (III.56) и приравнивая действительные
и мнимые члены, получим
Ш = /(ш.б°)'
(J Z21-|-1)-)-21 Z | cos $
и
(Ш.61)
I Z |— 1
Последнее выражение можно переписать следующим образом:
т — 180° — arctg . (1П.62)
1—|Ь|
Угол ср называется фазовым углом коэффициента отра-
жения. Его смысл станет более понятным в следующем пара-
графе, где он будет рассмотрен в связи со стоячими волнами.
Принимая во внимание, что при Z чисто активном ф — 0, а при
Z чисто реактивном ф может быть равно эт/2 или — тг/2, мы имеем
следующие интересные частные случаи. Если линия (рис. III.5)
нагружена сопротивлением \zj = 0, то |qu\ = 1 и ср = ztz 180°. Если
| Z [ = оо, то опять-таки |<7у|= 1, но при этом <р = 0. Если |z| —
~ IR | = 1 (характеристическому сопротивлению), то 0, | qa\ = 1,
а <р становится неопределенным. Особый интерес представляет слу-
чай, когда Z чисто реактивное. Независимо от своей величины чисто
реактивная нагрузка всегда дает | qa | =* 1. При этом <р = 180°,
если |х| = 0 и ср = 0, если | X |= ±оо. Если | х| = 1, то <р = ±90°.
Эти зависимости станут более наглядными, когда в § 8 будут рас-
смотрены диаграммы полных сопротивлений. Выражения, подобные
предыдущим, могут быть выведены для qr а также для и рц.
62 •
Неоднородности
Если в один Из проводов бесконечно длинной линии включено
последовательно, как показано на рис. 111.6, сопротивление Zi, то
для волн, распространяющихся по линии, оно явится отражающей
неоднородностью. Проводимость У1( включенная параллельно бес-
конечно длинной линии, также приведет к появлению отражений.
*
о г—1
<z«'>
Y
-О О--I
Рис. Ш.6. Последовательное полное со- Рис. III.7. Параллельная проводимость
противление как отражающая «неодно- как отражающая неоднородность,
родность.
В первом случае мы можем полагать, что бесконечная линия
за неоднородностью эквивалентна двухполюснику с сопротивле-
нием К. Во втором — линию за неоднородностью удобно предста-
вить как проводимость М. В случае последовательного включения
неоднородности, показанном на рис. III.6, полное сопротивление
справа от точек АВ равно Z — Z, -\ К- _
Подставляя это выражение в уравнения с (III.55) по (III.58),
получим
_ _
Яи~ Я!- -
& “Г L \
„ - 2К - 2 „ - 2(^1Ч-Ю
Pl— 2K4-Z, - Pu- 2K+Z,
2 Т Z1
2 (zi + О
2 4-Z,
(III.63)
Для случая, когда проводимость помещена параллельно
передающей линии, как показано на рис. III.7, общая проводи-
мость будет
У — У] + Л1. (III.64)
Тогда
Я1 — п _ Яи— 2M^-Yt ~
2 + Л
2М 2
Ри 2M + Yt
и 2 + К, (Ш.65)
_ 2 (Af + к,)
Pl~ 2M-\-YA
63
Уравнения (III.63) и (111.65) образуют основу очень полезной
серии измерений, когда наблюдения некоторых величин, пропор-
циональных I и U, позволяют вычислить и ри (или и диу
Эти данные могут быть затем подставлены в предыдущие урав-
нения, чтобы получить соответствующие значения Zx или Ух.
Иногда коэффициенты передачи и отражения в линии, нагру-
женной сопротивлением Z, определяются для мощности. Обозначив
эти коэффициенты через pw и qw, получим:
Р*= Re(p*Pu) = — 4Де(г) (III.66)
. (1 + Z) (1 +Z*)
<7.= 1 -pa = \qi^\qu\^ (III.67)
где Z = R-\-j’X, a Z* — R— JX.
7. СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ
Две последовательности волн одинаковой частоты, распро-
страняющихся в противоположных направлениях, взаимодействуя,
образуют стоячие волны. Волна, распространяющаяся в положи-
тельном направлении оси Z, может быть представлена выражением:
,4| ~ а е^1^-Эта же волна может быть представлена в тригоно-
метрическом виде:
Ах = a cos 0 (г — vt).
Волна с той же амплитудой, распространяющаяся в обратном
направлении, может быть записана следующим образом:
А2 = a cos 0 (z -ф- vt).
Результирующая этих двух волн, представляющая их сумму,
равна
Аг = Ах -ф- А2 — 2а cos 0г cos а>/. (III.68)
Значения Аг изображены в виде графика на рис. III.8,а для каж-
дого из пяти отрезков времени. Очевидно, что в точках 1, 1' и 1"
линии, 0г = (2п + 1) 90° (где п — целое число), амплитуда Аг в любой
момент времени будет равна нулю. В точках 2, 2' и 2", где 0г =
= п180°, мгновенные значения амплитуд будут изменяться во вре-
мени от нуля до 2а. Измерительный прибор, регистрирующий
среднее квадратичное значение амплитуды, при перемещении его
вдоль линии покажет нуль в точке 1, затем его показания воз-
растут до 2а в точке 2, уменьшатся до нуля в точке Г, снова
возрастут до 2а в точке 2' и т. д., в соответствии с законом
2а cos 0г. Результат показан более наглядно на рис. Ш.8,б. Отсчеты
в точках 1, 1', 1" и т. д. иногда называются узлами, но чаще
«минимумами». Соответственно отсчеты в точках 2, 2', 2" и т. д.
64
Иногда называются пучностями, но чаще «максимумами». Расстоя-
ния между соседними минимумами (или максимумами) ' равны.
Рис.Ш.8. Стоячая волна, образующаяся в результате сложения двух
волн с одинаковой амплитудой, распространяющихся в противопо-
ложных направлениях.
Сверху—результирующие значения амплитуд для каждого из пяти произволь-
ных интервалов времени; внизу—средние квадратичные значения.
разумеется, половине длины волны, и такие измерения являются
удобным средством определения длины волны.
Явления отражения, подобные описанным в предыдущем раз-
деле, являются простым средством создания волны, распростра-
няющейся в обратном направле-
нии. Если коэффициент отраже-
ния равен единице и затухание в
линии ничтожно, амплитуды обе-
их волн равны, и мы имеем слу-
чай, соответствующий выражению
(Ш.68), изображенный на рис.
III.8. Если же коэффициент отра-
Рис. Ш.9. Схема передающей линии
длины I, возбуждаемой эквивалент-
ным источником (e,Zg), нагруженной
полным сопротивлением Zt.
жения не равен единице, ампли-
туды двух волн не равны и их ре-
зультирующая уже не будет так
проста, как это представляется
выражением (III.68).
Для того, чтобы понять, что происходит в более общем случае,
рассмотрим на рис. III.9 длинную линию с характеристическим
сопротивлением К, имеющую длину I, возбуждаемую генератором
с э. д. с. е и внутренним сопротивлением Zg, нагруженную сопро-
5-310
65
тивлением Zz *. В’ момент подключения генератора к линии, прежде
чем волна отразится от Zt, напряжение в линии будет равно
У« = «ТГГГ=— (Ш.69)
f '+Zr
Когда это напряжение достигнет конца линии, оно может быть
выражено в виде
(III.70)
1 + zg
В точке подключения нагрузки Zt это напряжение отразится и на
расстоянии х от генератора, соответствующем расстоянию d — I —х
от нагрузки, бтраженная волна может быть представлена как
Ud = qJe~7*\ е~1(г~х) (III.71)
U + /
•. 1 + /
где 7^ — коэффициент отражения нагрузки Zt. Когда отраженная
волна достигнет генератора (х = 0), снова произойдет отражение,
в результате которого образуется вторая составляющая, распро-
страняющаяся в положительном направлении, выражающаяся как
= (П1.72)
V+Z, . )
где qfj — коэффициент отражения в точке присоединения гене-
ратора.
Мы можем ожидать, что последовательные отражения будут
происходить на обоих концах линии до тех пор, пока в линии
не будет достигнуто равновесие, при котором напряжение на рас-
стоянии х от генератора выразится следующим образом:
Т Р + •] =
1+гг
е
[е-^ + (^е-^)е^...
(III.73)
Это выражение имеет тот же общий вид, что и выражение
для напряжения в точке х однородной линии, представленное
в виде уравнения (III.6). Следовательно, распределение напряжения
* Дальнейшее изложение этого дается в [2].
66
определяется первой прямой и первой отраженной волнами. Однако
амплитуды этих составляющих определяются многократными отра-
жениями от двух концов линии. Последнее явление учитывается
постоянным членом (1 —деи д‘ио~^1у Выражение (III.73) может быть
переписано в следующем виде:
Uк = Ле-Т/(е^ + е^), (III.74)
где d—l — х, расстояние между рассматриваемой точкой линии
и нагрузкой. Так как отражения от генератора теперь учтены
в постоянной А, то не будет никакой путаницы, если заменить
д1ц на дц. Для линии без потерь у — ур. Отсюда напряжение в линии
на расстоянии d от нагрузки будет
Ud = А + | qu | =
= А [(1 + | ди|) cos §d — щ/2) +/(1 — (ди\) sin — ср/2)] .
(III.75)
Из этого следует, что амплитуда волны напряжения на расстоянии
d от нагрузки равна
|^| = А |/ (1 ч- i^D^cos^^M —+ — i^i)2sin2(^ —!)•
(III.76)
Подобным образом можно показать, что ток на расстоянии d or
нагрузки равен
ИЛ = 41/
(III.77)
При ($d— <р/2) = «180° (где п — целое число), достигает мак-
симума А (1 + |
При (pd — <р/2) = (2п 4- 1)90° | (Jd | будет минимальным и равным
Л(1—|7у1).Если уу=1, максимум равен 2А, а минимум—нулю. Если
ди~ Q,Ud = А, нет ни максимума ни минимума. Легко видеть, что
расстояние между максимумом и ближайшим минимумом равно 2/4
и что максимум тока имеет место в той же точке, где напряжение
имеет минимум и наоборот. Отношения = ^макс/^мии и st =
~ Аиакс/Аиин одинаковы. Их называют соответственно коэффи-
циентом стоячей волны напряжения и коэффици-
ентом стоячей волны тока. Следует заметить, что
отношения
^макс ^мин
7 и ~7
макс мин
равны характеристическому сопротивлению линии и не зависят от
величины коэффициента отражения |ди\. На рис. III. 10 показаны
положения различных максимумов и минимумов на идеализиро-
5* 67
ванной линии при нагрузке чистыми реактивностями различной
величины и чисто активными сопротивлениями различной вели-
чины. В частности, графически показано очень важное соотношение
между положением ближайшего к нагрузке минимума напряжения
и углом коэффициента отражения. При некоторых измерениях
в волноводных трактах положение первого минимума напряжения
позволяет непосредственно определять природу отражающей реак-
тивности, когда иные способы могут оказаться непригодными.
Из выражения (III.76) и его последующего анализа можно
получить
(III.78)
Т----------г и
откуда следует
| su | — 1
| SU I + 1
(III.79)
Это соотношение может быть выражено также следующим образом:
Ыдб = 201£Ы = 101ёЫ2- (ш-80)
Коэффициент стоячей волны по мощности выражается как
'1 4- I qr, I 2
(П1.81)
Значения q и s на рис. III. 10 даны для двух частных случаев,
когда линия нагружена чистыми реактивностями и чисто активными
сопротивлениями.
Из выражения (III.79) видно, что измерение s позволяет опре-
делить величину q. Фазовый угол коэффициента отражения может
быть определен путем измерения электрической длины от нагрузки
Zt до первого минимума напряжения. Располагая этими двумя
величинами, можно вычислить |zj и ф, а следовательно, и Zt —
= Rt + jXt [см. уравнения (III.60) и (III.61)].
Фазовый угол коэффициента отражения может быть также
определен по измерениям отношения напряжений в двух точках
на расстояниях от нагрузки d( — Л/4 и d2 = Л/2. Подставив эти
значения в уравнение (III.76), получим
£х/2 2 _ 1 +1 |2 + 2 I I cos
^х/4 ~ 1 +1 Чи |2 — 2 | Чи I cos ? ’
(III.82)
Пользуясь этим выражением и подставив в него значение | гу|.
полученное при помощи уравнения (III.79), можно определить
величину
Можно показать [2], что
cos Uмакс ^мин ' /ттт * = г/х/4 (Ш’83)
68
Чистые реактивности
Чистые сопротивления.
Рис. III. 10. Стоячие волны при различных нагрузках на конце передающей
линии.
69
и
• 1
sin др = у
^>/2
U4i
^А/2
|tg2^'-4y
(III.84)
где d' — расстояние между нагрузкой и первым минимумом напря-
жения. Эти удобные соотношения полезны при производстве изме-
рений. Для их получения достаточно знать отношения напряжений
и расстояния, легко определяющиеся при обычных волноводных
измерениях. Первое выражение, выведенное впервые Брюкманом
[3], применимо, когда ф велико. Второе, выведенное Хемпелем [4],
при малых ф дает более точный результат.
8. ДИАГРАММЫ ПОЛНЫХ СОПРОТИВЛЕНИИ
Выражение (III.40) определяет входное сопротивление линии
через ее электрическую длину, нагрузку и некоторые постоянные
самой линии. В наиболее общем случае это выражение довольно 1
сложно и поэтому не очень наглядно и удобно для практической |
работы. Однако, как уже упоминалось, разработано множество 1
графических методов, устанавливающих довольно просто взаимо- |
связь между этими величинами. Эти методы не только упрощают |
вычисления, но и облегчают понимание физической сущности раз-
личных соотношений. Один из методов, предложенный сотрудником ’
фирмы B.T.L. Смитом [5], будет описан подробно *. Теория этого ।
метода была уже изложена в других книгах ** и повторяться здесь j
не будет. |
Перепишем выражение (111.40) следующим образом: 1
/ 2тс \ 1
Z (I) 4-th al )
/(0)----------j(Ш.85) .
14-Z(i)th (“I + j'y
где Z(0) = Z(0)/K и Z(l) = Z(l)'K — нормированные полные входное )
сопротивление линии и сопротивление нагрузки. Заметим, что если
Z(l)=l, то Z(0) = Z(l) = 1, т. е. имеем условия согласованной <
нагрузки. ’
Выражение входной проводимости линии (III.44) может быть >
переписано в виде
к(04-th ai4-/Tz)
Г(0) =---------7----<IIL86)
1 4-Г (Z) th (al 4-/у /1
где Y (0) = Y(0)1М и Y(I) = Y'(l)}M — соответственно нормированная
входная проводимость и нормированная прбводимость нагрузки.
* Аналогичный метод был предложен советским инженером А. Р. Воль-
пертом (Прим, редактора).
** Для решения задач передающей линии предложены многочисленные гра-
фические методы в [6], [7] и [2], см. также главу VI.
70
Так как выражения (III.85) и (III.86) аналогичны по струк-
туре, можно ожидать, что графический метод определения связи
между величинами в одном из этих выражений пригоден также и
для определения связи между величинами в другом выражении.
Это относится и к описанному ниже методу.
Построение диаграмм
Обращаясь к выражению (III.85), следует заметить, что вели-
чины Z(0) и Z(/) представляют два сосредоточенных сопротив-
ления, которые могут быть на каждом из концов линии, тогда
как величины а/ и _/(2~/2) Z представляют характеристики самой
линии. Функция диаграммы полных сопротивлений заключается
в установлении соотношений между этими двумя парами величин.
Как мы сейчас увидим, это достигается путем совмещения двух,
надлежащим образом выбранных, координатных систем. Они будут
исследованы в отдельности.
Одна координатная система представляет полные сопротивления
и образована линиями постоянного активного сопротивления R (или
активной проводимости G) и линиями постоянного реактивного
сопротивления X (или реактивной проводимости В). Первые явля-
ются окружностями с радиусами 1/(1 4-7?) и с центрами, распо-
ложенными на оси активных сопротивлений. Все эти окружности
касаются оси реактивных сопротивлений в начале координат, как
показано на рис. III.11,а. Вторые линии являются также окружно-
стями радиуса 1/Х, центры которых расположены на оси реактив-
ных сопротивлений, как показано на рис. III. 11,6. Все эти окруж-
ности являются взаимно касательными в точке пересечения двух
осей. Окружности справа от оси активных сопротивлений соответ-
ствуют положительным реактивным сопротивлениям (или проводи-
мостям), слева от оси — отрицательным реактивным сопротивлени-
ям (или проводимостям). Эти два семейства окружностей, будучи
наложены одно на другое, как показано на рис. II 1.11,в, образуют
рабочую сетку.
В диаграмме полных сопротивлений электрическая длина
(2-//.)/ (или Z/Х) откладывается в виде углов поворота радиуса-
вектора, вращающегося по часовой стрелке вокруг общего центра,
как показано на рис. III.12,а. Полный поворот радиуса-вектора
соответствует расстоянию, измеренному вдоль линии и равному
половине длины волны. Четвертьволновые соотношения, обычные
при работе с длинными линиями, соответствуют поэтому половине
полного оборота. В этой координатной системе затухание al изме-
ряется вдоль радиуса-вектора. Следовательно, линии постоянного
затухания являются концентрическими окружностями, показанны-
ми на рис. III. 12,6. Как будет видно, они располагаются все более
тесно по мере перемещения от внешней окружности к центру. Ко-
71
ординатная система, представляющая свойства линии, получается
путем наложения рис. III.12,а на рис. Ш.12,б. Результат показан на
рис. III.12,в.
Как уже было замечено, диаграмма полных сопротивлений по-
лучается путем наложения рис. III. 11,в на рис. III. 12,в, и когда это
сделано, то очень просто установить соотношения между всеми че-
тырьмя величинами, входящими в уравнения (III.85) и (III.86).
Рис. III. И. Сетка полных сопротивлений круговой диаграммы, представляющая
активную и реактивную составляющие нагрузок линии.
а) окружности постоянных значений активного .сопротивления; б) дуги постоянных значе-
ний реактивного сопротивления; в) сочетание а) и б).
Весь процесс определения этих соотношений будет показан на чис-
ленных примерах. На практике, пользуясь этим методом, не всегда
возможно нанести на диаграмму все линии двух совмещенных ко-
ординатных систем. Это во многих случах может привести к пута-
72
пипе в линиях, и следовательно, к ошибке. Для того, чтобы избе-
жать этих ошибок, некоторые линии второй системы координат не
наносятся на диаграмму или наносятся в сокращенном виде. На-
пример, шкалу электрических расстояний (радиальные линии
рис. III. 12,а) можно нанести только на внешней окружности диа-
граммы. В середине диаграммы такую линию нетрудно восстано-
вить при помощи линейки. Часто для этой цели диаграмма снаб-
жается линейкой, вращающейся вокруг центра диаграммы. Точно
Рис. Ш.12. Сетка коэффициентов распространения для круговой
диаграммы, используемая для представления относительной фазы и
затухания вдоль линии.
а) радиусы постоянных значений фазы е/Х; б) окружности постоянных значе-
ний затухания, дб; б') окружности постоянных значений коэффициента стоя-
чей волны; в) сочетание а) и б).
так же окружности постоянного затухания могут быть заменены
одной линейной шкалой, располагаемой всякий раз на диаграмме
должным образом. Иногда эта шкала наносится на линейке, вра-
щающейся вокруг центра диаграммы.
Интересно, что несложное дополнение позволяет с хорошей точ-
ностью определять по диаграмме полных сопротивлений величину
коэффициента стоячей волны. Для этой цели достаточно добавить
еще одно семейство концентрических окружностей, изображенных
на рис. III. 12,6'. С центром совпадает значение коэффициента, рав-
73
ное нулю, с удалением от центра оно растет и достигает бесконеч-
ности для внешней окружности диаграммы. Так же, как и окруж-
ность постоянного затухания, окружности постоянного коэффициен-
та стоячей волны обычно на самих диаграммах не наносятся. Как
и в предыдущем случае, соответствующие значения могут отсчиты-
ваться или по накладной линейке, или по линейке, на которую на-
несена соответствующая шкала и которая вращается вокруг центра
диаграммы.
Существует еще одна полезная шкала, которая может быть вве-
дена в диаграмму полных сопротивлений. Она позволяет получить
значения коэффициента отражения, соответствующие значениям
коэффициента стоячей волны. Эта шкала является третьим семей-
ством окружностей, подобных окружностям коэффициента стоячей
волны, показанным на рис. III. 12,6', но начинается с нуля в центре
диаграммы и оканчивается единицей на внешней окружности. По-
добно уже упомянутым окружностям,-окружности постоянного ко-
эффициента отражения обычно на диаграмме не изображаются.
Соответствующие значения коэффициента отражения могут быть
перенесены с соседней шкалы или отсчитаны по шкале, нанесенной
на вращающейся линейке. Шкала углов, нанесенная по внешней
окружности диаграммы,, позволяет определить углы коэффициента
отражения. Эта шкала начинается с нуля внизу диаграммы (точка
пересечения осей активных и реактивных сопротивлений) и возра-
стает по положительным и отрицательным значениям до 180° на-
верху диаграммы.
Ниже дается несколько примеров применения диаграммы пол-
ных сопротивлений. Эти примеры составлены специально для пояс-
нения, и чертежи диаграммы упрощены. Диаграммные сетки, содер-
жащие подробные семейства кривых, достаточные для получения
точных результатов при большинстве технических вычислений, вы-
пускаются на отдельных листах. Диаграмма выпускается также в
виде пластмассового планшета с нанесенными на нем сетками и
шкалами, а также с вращающейся линейкой.
Численные примеры
1. В качестве простого примера, иллюстрирующего применение
диаграммы сопротивлений, рассмотрим случай, когда линия без по-
терь нагружена на чисто активное сопротивление с нормированным
значением 2 и определим зависимость выходного сопротивления от
длины линии. Для линии без потерь можно считать, что волна, рас-
пространяющаяся вдоль линии в прямом направлении, а также и
отраженная волна в- обратном направлении не затухают. Стоячая
волна, образующаяся из этих составляющих, имеет постоянное
среднее значение амплитуды для любой точки линии по ее длине.
Так как в этой задаче выходное нормированное сопротивление
Z (7) =2 4-/0, то это соответствует на диаграмме рис. III.13 точке
pi. Коэффициент стоячей волны напряжения в этом случае может
быть вычислен при помощи уравнений (III.56) и (III.78). Но зна-
чительно проще его определить при помощи шкалы, изображенной
74
в верхней части рис. Ш.13. В данном случае его значение равно 2.
Окружность для этого значения коэффициента стоячей волны про-
ведена через точку р\.
На диаграмме полных 'сопротивлений расстояния, отсчитывае-
мые по линии от нагрузки к генератору, соответствуют вращению
по часовой стрелке и в случае линии без потерь окружность посто-
а) нагрузка (рх) равна Z(l) = 2 + № б) нагрузка (р2) равна Z(l) — 1,5 4-/2; &) нагрузка (ра)
равна Z(/)=0r jO.
яннного коэффициента стоячей волны atbiCidi является геометри-
ческим местом всех возможных значений входных полных сопротив-
лений линии.
Если идти по этой окружности от точки р\ по часовой стрелке,
то нормированное входное сопротивление сначала будет иметь
75
активную составляющую немного меньшую 2 и небольшую последо-
вательную отрицательную реактивность (емкость). Дальше актив-
ная составляющая будет падать, а отрицательная реактивная — ра-
сти до тех пор, пока в точке &i активная составляющая не достиг-
нет единицы. Затем будут уменьшаться и активная и реактивная
составляющие и в точке с1; соответствующей расстоянию до на-
грузки, равному четверти волны, активная составляющая стано-
вится минимальной, а реактивная — равной нулю. Следует заме-
тить, что четвертьволновая линия трансформирует активное сопро-
тивление нагрузки (с нормированной величиной 2) во входное
сопротивление, равное 0,5. Этот результат можно также' непосред-
ственно получить из уравнения (III.47). Продолжая далее двигать-
ся по окружности, что соответствует дальнейшему увеличению дли-
ны линии, мы видим, что реактивная составляющая становится
положительной (индуктивной) и увеличивается до минимума в точ-
ке В то же время активная составляющая увеличивается и в
точке d[ проходит через значение, равное единице. Наконец, при дли-
не линии, равной половине длины волны, мы вернемся к точке cz>, в
которой входное сопротивление линии равно сопротивлению нагруз-
ки. Следовательно, линия длиной в половину длины волны дает
явление переноса нагрузки в пространство без изменения значения
ее сопротивления. Этот результат согласуется с уравнением (III.46).
Если продолжать увеличивать длину линии без потерь, то мы
будем снова перемещаться по окружности, последовательно прохо-
дя через точки а^с^, и снова вернемся в точку а\. При отсут-
ствии потерь в линии этот процесс можно продолжать бесконечно,
получая на каждом участке, равном половине длины волны, все
значения нормированного сопротивления, соответствующие окруж-
ности постоянного коэффициента стоячей волны a\biC}di.
Следует заметить, что на каждом полуволновом отрезке имеют-
ся две точки, в которых входное сопротивление линии чисто актив-
но. В одной из них, ai, оно больше характеристического сопротив-
ления, в другой, с1( оно меньше характеристического сопротивления.
Эти две точки окружности, как мы увидим позже, имеют особое
значение. Первая соответствует точке максимума напряжения в ли-
нии, вторая — точке минимума напряжения. Заметим, что
^макс'-^мин ~ 1- Две ДРУгие точки окружности, Ь\ и d\, также
имеют интересные свойства. В этих точках активная составляющая
входного сопротивления равна единице. Следовательно, если в
одной из этих точек в линию будет введена компенсирующая реак-
тивность, то рабочая точка сместится на диаграмме от Ь\ (или di)
к центру диаграммы;, говоря другими словами, будет достигнуто
согласование. Так и есть на самом деле, в чем мы убедимся не-
сколько позже.
Из рис. III. 13 видно, что путем выбора длины линии мы можем
по желанию получить как положительную, так и отрицательную со-
ставляющие входного сопротивления. В то же время мы можем полу-
чить активную составляющую, любую в пределах значений R и 1//?.
76
Рис. III.13 показывает, кроме того, что если желательно полу-
чить пределы изменения сопротивлении больше, чем по окружности
это может быть достигнуто путем увеличения нормирован-
ного сопротивления нагрузки. Окужности возможных входных со-
противлений для нормированных значений сопротивления нагрузки,
равных 3 и 10, показаны на диаграмме пунктиром.
2. В качестве второго численного примера рассмотрим случай,
когда линия без потерь нагружена сопротивлением Z= 1,5 4-/2.
Это сопротивление представлено точкой на рис. III.13, через ко-
торую, как и в предыдущем примере, проходит окружность посто-
янного коэффициента стоячей волны а^Ь^с^. Величина стоячей
волны может быть, подобно предыдущему, отсчитана с помощью
приложенной шкалы или вычислена. Следует заметить, что если
к начальной длине линии (Р2О2) добавить приблизительно
0,051 X, мы получим точку а2, в которой входное сопротивление
становится чисто активным. Его нормированное значение будет при-
близительно 4,6. В другой точке с2, отстоящей на четверть волны
дальше, входное сопротивление тоже активно, однако его нормиро-
ванное значение в этом случае будет равно примерно 0,22. Входные
сопротивления между этими двумя точками для различных длин
линии определятся геометрическим местом точек
3. В качестве предельного случая допустим, что сопротивление
на конце линии становится равным нулю. Это соответствует точке р3
и пути a3b3c3d3. Так как последний проходит по внешней окружно-
сти диаграммы, то очевидно, что при изменении длины линии вход-
ное сопротивление будет изменяться от нуля активной и реактивной
составляющих в точке а3, до очень больших значений обеих состав-
ляющих в области b3c3d3. Эти условия можно сравнить с условиями
работы настраиваемого короткозамкнутого шлейфа, рассмотренного
в связи с рис. Ш.З. В этом случае коэффициент стоячей волны будет
равен бесконечности, а входное сопротивление, за исключением не-
больших участков вблизи а3 и с3, будет чисто реактивным и будет
изменяться почти от нуля (у точки а3) до бесконечности (у точки с3).
Вряд ли необходимо указывать, что если линия нагружена со-
противлением, равным ее характеристическому сопротивлению, т. е.
если Z (7) = 1 + /0, то все точки окружности abed окажутся в цент-
ре диаграммы, что соответствует условию полного согласования.
4. В качестве четвертого примера допустим, что передающая ли-
ния обладает затуханием, и мы желаем знать, каково его влияние
на входное сопротивление при различных длинах линии. Если в ли-
нии имеются потери, то колебания, проходя по линии от ее начала
до конца, и отраженные колебания, распространяющиеся в обрат-
ном направлении, будут постепенно ослабевать. Очевидно, что стоя-
чая волна, являющаяся результирующей этих двух колебаний,
будет меняться по амплитуде вдоль линии, от точки к точке. Более
того, стоячая волна, а также и входное сопротивление линии бу-
дут уменьшаться с увеличением длины линии. Если длина линии
очень велика или постоянная затухания соответственно велика, то
77
отраженная волна будет очень малой и линия будет вести себя так
же, как и в случае нагрузки сопротивлением, равным характеристи-
ческому. Вследствие этого можно ожидать, что путь рабочей точки
на диаграмме сопротивлений будет спиралью, сходящейся к центру
* ‘ 1 ।. । । । । .1 , , ।
12 34 5 7 10 10 7 54 з г 1
. Затухание, дб
лений доходит до центра диаграммы. При конечной длине спираль оканчивается
в некоторой точке pz.
диаграммы, как показано пунктирной кривой на рис. 111.14. В этом
случае предполагается довольно большое затухание на единицу
длины, равное 10 дб. За единицу длины принята длина волны. Для
спирали на диаграмме это соответствует 5 дб на один оборот.
При практическом применении этого метода нет необходимости
вычерчивать спираль на диаграмме сопротивлений, как можно пред-
положить на основании сказанного. Причина этого будет скоро
очевидна. Для иллюстрации действительно выполняемой операции
78
при решении численных задач допустим, что Линия с описанными
выше свойствами имеет длину, равную 0,15 длины волны, и нагру-
жена сопротивлением Z(/)= 1,5 4-/2. Это значение обозначено
на рис. III.14 точкой р\. Для этой длины линии общее затухание
будет равно 1,5 дб.
Пользуясь шкалой затухания, изображенной в верхней части
чертежа, определяем, что точка р\ лежит на окружности постоян-
ного затухания, соответствующей значению 2 дб. Эта окружность
представлена на чертеже дугой piPz. Так как линия дает затухание
1,5 дб, мы знаем, что входное сопротивление должно соответ-
ствовать точке, лежащей на другой окружности постоянного зату-
хания, соответствующей уровню 3,5 дб, представленной дугой р3р4.
Мы можем, следовательно, отложить по шкале на внешней окруж-
ности диаграммы длину 0,15 длины волны и легко найти точку р3.
Эта точка дает значение входного сопротивления для рассматривае-
мого случая. Ее координаты приблизительно следующие: R = 0,89
и jX = — 0,93.
Для определения р3 можно представить себе рабочую точку,
перемещающуюся по дуге пунктирной спирали от р\ до р3. Однако
практически удобнее представлять перемещение рабочей точки по
окружности постоянного затухания на расстояние, равное 0,15 дли-
ны волны, а затем по радиусу, соответствующему входному концу
линии, на расстояние 1,5 дб от точки рз. Можно также рассмат-
ривать рабочую точку, как перемещающуюся сначала из pi по ра-
диусу, соответствующему нагруженному концу линии, на расстояние
1,5 дб в р^ а затем по окружности постоянного затухания на рас-
стояние 0,15 длины волны в р3.
Следует попутно заметить, что рг соответствует входному сопро-
тивлению рассматриваемой линии при отсутствии в ней потерь.
Коэффициенты этой точки примерно /? = 0,60 и jX = —1,2.
Сравнение точек рг и р3 при постепенном увеличении длины линии
может помочь читателю наглядно представить влияние затухания
на входное сопротивление линии.
5. Практическое применение диаграммы полных сопротивлений
не ограничено определением соотношения между Z(0), Z(l), а и {!.
Ее можно использовать также и для решения ряда других задач,
в том числе для определения различных сотношений, необходимых
при компенсации реактивных неоднородностей, которые могут су-
ществовать или возникнуть в линии, например, в результате изгиба
линии или местного смещения одного из проводников. В одном
случае результат будет таким, как если бы реактивный элемент
присоединялся к линии параллельно, в другом — как если бы он
включался последовательно. Предполагается, что за пределами та-
кой местной неоднородности линия однородна и нагружена на со-
противление, равное характеристическому. Некоторые соотношения,
связанные с неоднородностями такого рода и их компенсацией,
представлены на рис. III. 15.
79
Чтобы сделать задачу определенной, предположим, что в линию
включено последовательно сопротивление Z = 0 -j- j2. Введение та-
кого сопротивления одновременно с включением на конце линии
сопротивления, равного характеристическому, приводит к нагрузке
Шкала коэффициентов стоячей Волны
ЦО 7Д 1,0 2ft 3ft 5,0 10 20 50 Отношение напряжений
неоднородности В = /2 (точка d) второй неоднородностью В — j2 (точка Ь),
в результате которой линия ведет себя как электрически гладкая.
линии нормированным сопротивлением Z = 1 -|- /2. Это, в свою
очередь, эквивалентно смещению рабочей точки от центра рис. III.15
в точку р, где Z — 1 -|- /2. При помощи шкалы, изображенной в
верхней части, найдем, что эта точка соответствует коэффициенту
стоячей волны приблизительно = 6. Увеличение расстояния
80
вдоль линии между нагрузкой и точкой наблюдения приводит к
перемещению рабочей точки вдоль окружности постоянного коэф-
фициента стоячей волны по часовой стрелке из точки р через точ-
ку а, в которой напряжение стоячей волны максимально, в точку Ь,
где нагрузка трансформируется в значение Z = 1 — /2. Если в этой
точке в линию включена вторая реактивность X = 0 -|- /2, рабочая
точка сместится обратно к центру диаграммы и линия с этими
двумя неоднородностями будет обладать свойствами согласованной
линии. Мы можем: не вводить компенсирующую реактивность в
указанной выше точке, а удлинить линию настолько, чтобы пройти
по диаграмме через точки b и с в точку d, аналогичную р, где вход-
ное сопротивление снова равно Z = 1 -]- /2. В этой точке мы теперь
можем добавить реактивность X — 0 — /2. Дальнейшее увеличение
длины линии, разумеется, повторно проведет нас через точки b и d.
Таким образом, мы видим, что существуют две возможные точки b
и d, в которых нагрузка трансформируется в сопротивление с нор-
мированной активной составляющей, равной единице. Эти точки
замечательны тем, что в любой из них согласование достигается
просто добавлением компенсирующей реактивности.
Заметим, что описанный процесс согласования можно сравнить
с тем, который рассмотрен в связи с рис. II. ГО. В данном случае,
изменяя длину линии, мы добиваемся необходимой трансформации
активного сопротивления. В случае, изображенном на рис. 11.10, тот
же результат достигается путем подбора отношения L/C. В обоих
случаях на входе вводится компенсирующая реактивность соответ-
ствующего знака, превращающая входное сопротивление в чисто
активное сопротивление.
Хотя в задаче 5 мы приписали начальной неоднородности про-
извольное сопротивление величины Z — 0 -|- /2, знание этой вели-
чины необязательно. Часто при измерении коэффициента стоячей
волны устанавливают не только радиус окружности pabc, но и по-
ложение а точки первого максимума напряжения. Ею можно вос-
пользоваться как исходной точкой вместо точки р. Зная располо-
жение точки а, необходимо только пройти по окружности постоян-
ного значения коэффициента стоячей волны в точку Ь, в которой
нормированное сопротивление равно единице. Реактивность, необ-
ходимая для согласования, может тогда быть определена по диа-
грамме сопротивлений.
В приведенном выше примере реактивность вводилась в один
из проводов двухпроводной линии. Во многих волноводных задачах
неоднородность обусловлена проводимостью, включенной параллель-
но линии. Как уже указывалось, эти задачи также решаются при
помощи круговой диаграммы методом, аналогичным только что
описанному. Так как диаграммы проводимости в противоположность
‘ Диаграммам полных сопротивлений играют такую важную роль в
волноводных задачах, их рассмотрение откладывается до глав VIII
6—310
81
ГЛАВА IV
ПРИРОДА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
В двух предыдущих главах электрические явления рассматри- .
вались с макроскопической точки зрения. В главе II, например, для
описания результата многообразных явлений, происходящих в от-
дельных участках цепей, пользовались понятиями сосредоточенных
постоянных, выражаемых через коэффициенты индуктивности, емко-
сти и сопротивления. В главе III для объяснения поведения одно-
родной передающей линии использовались те же постоянные, но
на этот раз распределенные в пространстве. В обоих случаях эти
постоянные рассматривались как удобные коэффициенты, позво-
ляющие выразить в простой и наглядной форме большинство важ-
ных процессов.
Когда мы подходим к изучению передачи энергии по волново-
дам, явления становятся значительно более сложными и задача бу-
дет соответственно трудной. В этом случае возникает необходимость
не только в упомянутых постоянных, но и в знании деталей процес-
сов, определяемых этими постоянными. Предвидя это, мы в настоя-
щей главе рассмотрим кратко соответствующие разделы теории
электрического и магнитного полей, а также плоских электромаг-
нитных волн, которые появляются позже. В отличие от метода,
применявшегося нами ранее, этот метод можно считать микроско-
пическим.
Первой ступенью нового метода является изучение индивидуаль-
ных свойств электрических и магнитных силовых линий. Когда эти
линии связаны с электрическими заряженными телами и предпо-
лагаются неизменными во времени, их называют силовыми'
линиями электростатического поля. Аналогично,
когда эти линии связаны с намагниченными телами и предполага-
ются неизменными во времени, их называют силовыми лини-
ями магнитостатического поля.
2. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
Понятие электрического поля было введено Фарадеем для объ-
яснения сил, действующих между заряженными телами. По его
представлениям, в пространстве между заряженными телами обра-
зуются линии или трубки электрических сил, оканчивающиеся соот-
82
ветственно на положительных и отрицательных электрических за-
рядах, расположенных на поверхностях тел. Эти трубки сил стре-
мятся стать как можно короче и в то же время расталкивают в бо-
ковом направлении соседние трубки сил. Их положение в простран-
стве определяется равновесием между этими двумя силами. Услов-
но принимается за положительное направление направление линий,
идущих от положительного заряда к отрицательному. Это означает,
что находящийся в поле малый положительный заряд (протон)
стремится перемещаться в положительном направлении, а электрон
стремится перемещаться в отрицательном направлении.
Величиной первостепенной важности для теории статического
электричества является единица электрического заряда. Она на-
зывается кулоном и определяется на основе экспериментально
найденного соотношения, называемого законом Кулона.
Этот закон устанавливает величину силы, действующей между
двумя зарядами величиной q и q' кулонов, расположенными на
расстоянии г друг от друга в среде, имеющей относительную
диэлектрическую постоянную ег.
Так
F = ~------- ньютонов. (IV. 1)
41uo ' 7
Ньютон есть сила, сообщающая массе в один килограмм уско-
рение, равное одному метру в секунду. Она равна 105 дин или
102 г веса. Величина 4тгг0 является коэффициентом пропорцио-
нальности, соответствующим выбранной нами системе единиц*,
в которой г0 = 1/3671 х 10~9 s 8,854-10-12 фарад на метр. Для ва-
куума относительная диэлектрическая постоянная ег=1. Для
воздуха sr= 1,000588, т. е. для большинства практических задач
ее также можно считать равной единице. Для большинства прак-
тически используемых твердых диэлектриков гг меньше десяти.
Однако существуют материалы с относительной диэлектрической
постоянной порядка ста. Значения этой постоянной для некото-
рых типичных материалов даны в «Приложении В» в конце книги.
В дальнейшем изложении мы будем объединясь е0 и гг в единую
Диэлектрическую постоянную е = еое Относительную диэлектри-
ческую постоянную иногда называют электрической про-
ницаемостью среды.
Полагая, что силовые линии сосредоточены в некотором про-
странстве вблизи электрических зарядов, мы можем определить на-
* Предложено несколько систем единиц, каждая из которых обладает теми
или иными недостатками и достоинствами. Система, принятаи в настоящей
книге, известна как система Джорджи или система МКС (метр, килограмм,
секунда). Она наиболее широко испо/ьзуется при техническом применении
электромагнитной теории. С первого взгляда этот выбор может показаться не-
УДачным, так как приводит к появлению коэффициента пропорциональности
1'4кео- Однако, благодаря этому усложнению выражения (IV.I), остальные выра-
жения, значительно чаще применяющиеся на практике, становятся проще.
пряженность электрического поля Е в некоторой точке через силу
действия поля на малый заряд q. Эта сила
F — qE ньютонов. (IV.2)
В этом выражении Е измеряется в ньютонах на кулон, однако,
как мы скоро увидим, величину Е можно измерять и в других зна-
чениях. Е является векторной величиной, совпадающей по направ-
лению с вектором F. Из уравнений (IV. 1) и (IV.2) видно, что для
пространства вне одиночного точечного заряда
Можно отожествить напряженность Е в точке электрического
поля с некоторыми свойствами, которые мы можем приписать си-
ловой линии, проходящей через эту точку. Мы можем, например,
рассматривать Е как вектор, направленный вдоль силовой линии
и обладающий величиной, равной силе, действующей на единичный
заряд в этой точке. Если заряд q переносится на небольшое рас-
стояние ds вдоль силовой линии, приращение работы равно
—dU — Eds, а вся работа, затраченная при переносе заряда между
точками А и В вдоль силовой линии поля, выразится следующим
образом:
А
U = UA — Uв = J Eds джоулей на кулон. (IV.4)
в
у
Величина U~UA—UB называется разностью потенциа-
лов двух точек. Она может быть также электродвижущей си-
лой. Единица этой величины является вольт. При условии, что
одна из точек находится в бесконечности, получаем определение
потенциала данной точки: потенциал данной точки — это ра-
бота, затрачиваемая на перенос единицы заряда из бесконечности
в данную точку.
Очевидно, что если — dU представляет падение потенциала
между двумя точками, находящимися друг от друга на расстоя-
нии ds, измеренном вдоль силовой линии поля, то
— ~~[~ = ES вольт на метр. (IV.5)
Пользуясь системой прямоугольных координат, получим
z? dU с dU г> dU с.\
Е* = - ~dx~’ Ey = ~~dy~ и E‘ = —dF • <IV-6)
Величина U — скаляр, а Е — вектор.
Напряженность поля на расстоянии г от точечного электри-
ческого заряда величиной q определяется уравнением (IV.3). По-
добные же уравнения были выведены для множества различных
84
ч
(IV.8)
конфигураций проводников. Для точки, лежащей за пределами
проводящей сферы
CIV.7)
где г — расстояние до центра сферы. Это выражение совершенно
совпадает с выражением (IV.3) для точечного заряда.
Напряженность электрического поля Е на расстоянии г от
длинного цилиндра с зарядом q' кулонов на единицу длины
равна
Е =
В общем виде напряженность поля в непосредственной бли-
зости к заряженному проводнику
Е = ^-, (IV.9)
где q" — заряд на единицу площади.
Электрическое смещение
Рассмотрим однородную среду с диэлектрической постоянной е
и проводимостью, равной нулю. Обозначим напряженность элек-
трического поля в некоторой точке через Е. Если ввести в поле
в этой точке незаряженный проводник, скажем, в виде тонкого ме-
таллического диска, площадь которого равна единице, а поверх-
ность перпендикулярна первоначальному направлению Е, то в пер-
вый момент в диске возникнут токи, но очень скоро наступит рав-
новесие при равных и противоположных по знаку зарядах, наведен-
ных на двух поверхностях диска. Знаки этих зарядов будут таковы,
что результирующее поле внутри проводника будет равно нулю.
Тангенциальной составляющей поля при этом также не будет.
Максимальная плотность заряда, наведенного на каждой из
двух сторон диска, называется плотностью смещения D.
Иногда, возможно по ошибке, его называют просто смещением.
Плотность смещения пропорциональна Е.
D — eE кулон/метр2. (IV. 10)
В классическом опыте Фарадей окружал сферу с зарядом q вто-
рой нейтральной сферой несколько большего диаметра. После того,
как внешняя сфера была на время заземлена для удаления заря-
дов, которые могли быть наведены на ее внешней поверхности, он
соединял внешнюю сферу с внутренней и исследовал результирую-
щий заряд. Этот заряд оказался равным нулю независимо от раз-’
меров обеих сфер или от природы изолирующей среды, разделяю-
щей сферы. Из этого опыта он заключил, что общий заряд, наве-
денный на внутренней поверхности внешней сферы (полное электри-
ческое смещение), был точно равен наводящему заряду.
Так как, для данного случая, силовые линии электрического поля
радиальны, полное смещение для любой концентрической сферы,
85
которую мы можем вообразить между проводником, несущим за-
ряд q, и большей окружающей сферой, равно
Ф
DndS — q
кулонов,
(IV. П)
где Dn — нормальная составляющая плотности смещения на эле-
ментарном уиастке dS поверхности сферы. Таким образом,, пол-
ное смещение Ф через любую сферу, окружающую заряд q, чис-
ленно равно самому заряду. В заряженной системе такого вида
удобно поэтому представлять трубки смещения идущими ра-
диально от внутренней сферы к наружной, причем их общее
число равно величине заряда q. Это предполагает, что в выбран-
ной нами системе единиц каждая линия связана с зарядом, рав-
ным одному кулону.
Мы можем при желании отождествлять плотность элек-
трического смещения D с плотностью силовых линий в
данной точке, а не с плотностью зарядов, которые могут быть на-
ведены на проводнике, внесенном в эту точку поля. Итак, Ф в
уравнении (IV.11) может быть представлено как общее число ли-
ний электрического смещения, a D в уравнении (IV. 10)—как число
линий смещения на единицу поверхности.
Уравнение (IV.11) является частным случаем более общего
принципа, называющегося законом Гаусса. Он справедлив
для любого вида внешней замкнутой поверхности и для любого
распределения зарядов внутри этой поверхности. Для такого обще-
го случая заряд, охватываемый замкнутой поверхностью, выражает-
ся следующим образом:
где q'" — объемная плотность зарядов. Закон Гаусса при этих
обозначениях можно тогда записать в виде
(IV. 12)
Этот закон справедлив для любого момента времени, в течение
которого заряд, охватываемый замкнутой поверхностью, изме-
няется по величине. Отсюда dqjdt = d^dt. Мы можем поэтому
ввести следующие величины
, _ _ dD __ dE
d~ dt И Jd~~ dt dt ’
(IV. 13)
назвав их соответственно током смещения и плотностью
тока смещения. Ток смещения не следует путать с током,
обычно протекающим в проводящей среде. Ток в проводящей
среде, называющийся конвекционным током, будет рас-
смотрен в настоящем разделе несколько позже.
86
Вернемся к двум концентрическим сферам, применявшимся в
опыте Фарадея. Плотность смещения и напряженность поля, изме-
ренные в некоторой точке пространства между сферами с радиу-
сами а и Ь, соответственно равны
п — _9____ и р — 9
иг— 4кг2 и пг~ 4кьГ2 >
где г — расстояние, измеряемое от центра 'внутренней сферы. На-
пряжение между сферами
ь
I/ = С Erdr — (4-----14 вольт. (IV. 14)
j г 4тс£ у a oj
• а
Вводя величину С, равную отношению q к U, называемую ем-
костью и измеряемую в фарадах (кулоны на вольт), мы получаем
для концентрических сфер
С = ФаРаД- (IV. 15)
Если внешняя сфера удаляется в бесконечность, получаем
емкость изолированной сферы с радиусом ст.
С ~ 4к$а фарад. (IV.16)
Если в выражении (IV. 15) считать, что а и b велики по сравне-
нию с расстоянием между проводниками d, то получим
С = фарад. (IV. 17)
Это выражение представляет собой емкость конденсатора из
двух параллельных плоскостей площадью А при расстоянии между
ними равном d.
Из определения емкости следует, что общее количество элек-
тричества, которое может быть ею запасено, равно
q — CU. (IV. 18)
Общая запасенная энергия равна
= qdU = — CU2 джоулей. (IV.19)
Опыт, выполненный Фарадеем, доказывает, что эта энергия
заключена в среде между проводниками, а не в самих проводни-
ках. Аналогичное выражение энергии, запасенной в поле любой
системы зарядов, на один кубический метр, имеет следующий
вид:
Se— = Джоулей на метр3. (IV.20)
Интересно, что диэлектрик в заряженной системе до некоторой
степени аналогичен механической системе, находящейся под на-
87
пряжением. В последнем случае энергия, запасенная в единице
объема, равна половине произведения деформации на деформирую-
щую силу, Иногда бывает полезно пользуясь этой аналогией рас-
сматривать напряженность электрического поля Е, измеряемую в
вольтах на метр, как деформирующую силу, а плотность электри-
ческого смещения D, измеряемую в кулонах на квадратный метр,
как величину деформации. В учебниках по электростатике [4] часто
идут дальше и полагают, что при равновесии электрического поля
напряжение на единицу площади вдоль трубок электрического сме-
щения должно быть равно давлению на единицу боковой поверх-
ности трубок. Это представление трубок сил, находящихся под на-
пряжением и одновременно под давлением, часто помогает нагляд-
но представить некоторые процессы передачи энергии, в том числе
и рассматриваемые количественно в главе VI.
Конвекционные токи
До сих пор мы рассматривали явления, связанные с неподвиж-
ными заряженными телами, разделенными изолирующей средой,
например, воздухом. Изолирующие среды такого вида характери-
зуются отсутствием переносчиков электричества. В противополож-
ность им существуют другие среды, например металлы, называе-
мые проводниками электрического тока, в которых большое коли-
чество переносчиков (электронов) может передвигаться под дей-
ствием сил приложенных электрических полей. В этом случае пред-
полагается, что через среду протекает электрический ток, величина
которого пропорциональна напряженности электрического поля Е.
Обозначив через 7 плотность тока в некоторой точке и определив
ее как скорость перемещения электрических зарядов через единицу
поверхности, нормальной к направлению тока, мы получим
J = gE амперов на метр2, (IV.21)
где g — коэффициент пропорциональности, называемый прово-
димостью среды.
Рассмотрим однородный проводящий стержень, имеющий дли-
ну I и площадь поперечного сечения S, на который непрерывно
действует напряженность электрического поля Е. Тогда полное
напряжение (электродвижущая сила) будет U — IE, а полный ток
будет I = JS = dqjdt
I = GU, G = -^-, U = RI и Я = Л- •
i gs
Коэффициенты пропорциональности R и G, это активные со-
противление и проводимость стержня. Работа, затрачи-
ваемая в секунду (рассеиваемая мощность) равна Ug]t = UI =
= GU2 вт. Мощность, рассеиваемая в единице объема, равна
JE~gE2 ватт на метр3.
88
3. МАГНИТОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ
Способом, который позволил Фарадею удовлетворительно опи-
сать силы, действующие между заряженными телами, оказалось
возможно обяснить и силы между намагниченными телами. При
этом потребовалось ввести 'магнитные величины, аналогичные вели-
чинам электрическим. Так, например, два вида электрических заря-
дов заменили северным и южным магнитными полюсами, а линии
электрических сил — линиями магнитных сил. Их свойства совер-
шенно одинаковы. В последующем обсуждении мы будем предпола-
гать магнитные заряды, принимая за единицу магнитного заряда
вебер.
По аналогии, закон Кулона в приложении к силам, действую-
щим между магнитными зарядами (полюсами сил) т и т', изме-
ренными в веберах, может быть записан в следующем виде:
» 1 ffllTl съсъх
F — -------ньютонов. (IV.22)
4кИо
Величина 1/4тс]л0—коэффициент пропорциональности, опреде-
ляющийся выбранной системой единиц, г — расстояние между то-
чечными зарядами в метрах, |>7 — постоянная, называемая отно-
сительной магнитной проницаемостью. Она выра-
жает способность среды поддерживать существование трубок
магнитных сил. Она равна единице для воздуха и для большин-
ства других обычных материалов, но для железа и его сплавов
ее значение может достигать нескольких тысяч. Величина р-0 =
= 4тгХ10~7 генри на метр. В дальнейшем тексте мы будем поль-
зоваться одной величиной р = р.0|\.
Напряженность магнитного поля Н аналогично напряженности
электрического поля Е определяется силой, действующей на еди-
ничный магнитный заряд т.
F = mH ньютонов. (IV.23)
Хотя единицей напряженности магнитного поля является ньютон
на вебер", связывающая напряженность магнитного поля с полем,
существующим между двумя противоположно направленными пло-
скими листками тока, мы можем установить в качестве единицы на-
пряженности магнитного поля ампер на метр (аналогично вольту
на метр для £).
В более общем случае, когда листок тока образован из несколь-
ких проводников, каждый из которых соответствует витку в одно-
родной катушке, единицей напряженности магнитного поля может
быть ампервиток на метр.
Плотность магнитного смещения В (аналогично плотности элек-
трического смещения D) связана с напряженностью магнитного
поля Н простым соотношением:
' В — веберов на метр2. (IV.24)
89
Это векторная величина, обычно измеряемая магнитным зарядом
на квадратный метр. Однако для магнитного поля, так же как
и для электрического, справедлив закон Гаусса. Следовательно
Г сг
р ; Ф = Ц BndS — т веберов, (IV.25)
s
и мы приходим к понятию о линиях магнитного смещения, каждая
из которых связана с единичным магнитным зарядом. В этой си-
: стеме полный поток силовых линий Ф и полный магнитный заряд
'( измеряются в одних и тех же единицах (веберах). Поэтому едини-
;i цы, выражающие магнитную индукцию, могут представлять плот-
’• ность линий магнитного смещения (веберы на единицу площади),
что вполне соответствует обычному для техники выражению плот-
ности магнитного потока.
Продолжая аналогию между электростатикой и магнитостати-
кой, удобно ввести две новые величины: ток магнитного
т смещения и плотность тока магнитного смеще-
' нпя М. Они определяются следующими выражениями:
1 тт с/Ф ,, ci В ci i i .тлт
и = tIV'26>
Эти выражения совершенно подобны соотношениям (IV. 13).
Магнитные токи, обусловленные свободным переносом магнитных
зарядов, аналогичные обычным электрическим токам, в этом случае
считаются ничтожно малыми. Магнитный ток Д и плотность маг-
нитного тока М связаны следующим образом:
Магнитостатическое поле, так же как и электростатическое,
можно рассматривать как местонахождение запасенной энергии.
В этом случае
<Tm ~ р/Д = ВН джоулей на метр3. (IV.28)
Как и прежде, мы можем рассматривать Н как напряжение, изме-
ряемое теперь в амперах на метр, а В — как деформацию, измеряе-
мую в веберах на кв. метр.
Закон Фарадея
Фарадей опытным путем открыл, что между концами проволоч-
ной петли, помещенной в изменяющееся магнитное поле, существует
электрическое напряжение U. Так 17 = —d Ф/dt. Выражая U через
90
интеграл напряженности поля по проводящей петле и представляя
все величины как векторы *, получим
U = — <j)E-ds вольт.
$
(IV.29)
С другой стороны, вместо d^jdt мы можем подставить пол-
ный ток магнитного смещения К, представляющий собой интег-
рал нормальной составляющей плотности магнитного тока Мп по
площади,' охватываемой витком. См. уравнение (IV.27). Тогда
U = — К или
вольт,
(IV.30)
S
где М можно записать как М ~= p(dHW) == pH. Нужно заметить,
что ds представляет элемент длины, a dS — элемент поверх-
ности.
Закон Ампера
Ампер показал, что в пространстве, окружающем проводник,
через который течет электрический ток, возникает магнитное поле.
Последующие исследования показали, что работа, затрачиваемая
на перенос единицы магнитного заряда вокруг проводника нахо-
дится в простом отношении с величиной полного тока I. Если Н —
напряженность магнитного поля в некоторой точке на некоторой
произвольной замкнутой кривой s, охватывающей ток, то работа,
затрачиваемая на перенос магнитного заряда вокруг проводника,
выразится как
F = t£Hds. (IV.31)
Для рассматриваемого нами случая эта величина не зависит от
длины выбранного нами пути. Вследствие аналогии между выраже-
ниями (IV.4) и (IV.31) величину F называют м а г н и т о д в и ж у-
щей силой. Закон Ампера был обобщен Максвеллом и распро-
странен не только на любое число электрических токов проводимо-
сти, которые могут заключаться в замкнутом пути интегрирования,
но и на токи электрического смещения, выражаемые уравнением
(IV.13).
Полный ток может быть выражен как
J-dS
ампер.
(IV.32)
$
* В этой главе жирный шрифт будет применяться, чтобы подчеркнуть век-
торные свойства некоторых величин. Понятно, что скалярное произведение двух
векторов А и В есть скалярная величина, модуль которой равен произведению
модулей А и В и косинуса угла между А и В. Таким образом, /?=А-В =
= АВ cos < (АВ).
91
В этих более общих выражениях
F -1 или ^Н-л/s-- ^fj-dS ампер,
s
где, в соответствии с выражениями (IV.13) и (IV.21)
J = + s£.
(IV.33)
(IV.34)
Обращаясь к выражениям (IV.30) и (IV.33), мы видим, что в
выбранной нами системе единиц магнитный ток К. измеряется в
вольтах, а магнитодвижущая сила F — в амперах.
Рис. IV.1. Направления магнитного и электрического
токов и соответствующих электродвижущих ц магни-
тодвижущих сил.
Направление магнитодвижущей силы F, связанной с электриче-
ским током /, выражается так называемым правилом правой руки,
известным из элементарного курса электричества. Направление
электродвижущей силы U, связанной с магнитным током К, опре-
деляется по правилу левой руки. Эти соотношения иллюстрируются
рис. IV. 1.
4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ (ВОЛНЫ)
Открытия Ампера и Фарадея оставили мало сомнений в суще-
ствовании взаимной связи между электричеством и магнетизмом,
однако, как мы увидим, только разработанная Максвеллом теория
электромагнитных волн сделала эту взаимосвязь почти необходи-
мым следствием. Объединив уравнения (IV.30) и (IV.33), а также
(IV.11) и (IV.25), мы получим для однородной среды, свободной
от электрических или магнитных зарядов,
<^E-ds = — j^H-dS
s S
cj)H-ds = Jj’teE + eEJ-dS
s s
j^D-dS = 0 и JJ BdS = 0. (IV.35)
s s
92
Известно, что для любого вектора V
$V-ds = [fvXV-dS = CfrotV-dS
и
N-dS~ J|Jv-V<Zt = JJJdivV-dx,
где dx —элемент объема, a (vX) и (v-) операторы, применяющиеся
в векторном анализе для обозначения следующих выражений:
vxv =
1 j k
д д д
дх ду дг
vx Уу Уг
И у - у — дУ*- 4- —4- dVz-
v v dx ду dz
Пользуясь этими соотношениями в сочетании с уравнениями
(IV.35), получим
VXE = pH vXH = ^E + eE (IV.36)
V-E = 0 v-H-0. (IV.37)
В этих соотношениях знакомые с векторными обозначениями
узнают электромагнитные уравнения. Они известны также как
уравнения Максвелла. В прямоугольных координатах уравнения
(IV.36) принимают вид:
дЕх _дЕ3 — _ ы дЕу _дЕх____,й
дг дх ~ у дх ду ~ 2
^ = —(IV.38)
d^L _d2bL=(gEx + e£J = (gE +zky)
ду дх x x dz дх у у
^-^ = (gE, + tE,). (IV.39)
Если положить, что Е и Н являются периодическими функ-
циями времени, то Ex=-Eela‘t, Ex—j^Ex и уравнения (IV.38) и
(IV.39) примут следующий вид:
-дГ-~дТ^-^Н.
dEz дЕу
-^-~дГ = -^н.
‘ (IV’40)
93
дН, dHv
Sy-----=
dHx
dz
~dl = (g + j^)Ey
-dT~Sf=^+J^)Ez. (IV.41)
Волны в изолирующей среде
Изучение уравнений (IV.38) и (IV.39) показывает, что в случае
изолирующей среды (g = 0) две системы уравнений будут симмет-
ричными. Пользуясь этими выражениями и двумя уравнениями, вы-
текающими из закона Гаусса, Максвелл показал, что в подобной
среде возможно существование двух последовательностей волн, раз-
личаемых как волны напряженности электрического поля и волны
магнитного поля. Обе эти последовательности распространяются с
одинаковой скоростью и столь тесно связаны друг с другом, что их
следует рассматривать как различные стороны одного и того же
явления. Объединив указанные выше уравнения, получим
дЕх dEv дЕ £ -1 У- -1 £ = 0 дх ‘ оу 1 дг (IV.42)
дН, дН, а) df dz = sEx „ dH дН б) ~^-zEv ’ dz дх У (IV. 43)
дН v дН В> дх" dy~sE‘
дНх дН дН —£ — —-| - =. 0 дх ду дг (IV.44)
дЕ dEv
а) = б) д-^-= — pH ’ дг дх ~ у (IV.45)
dEv дЕх в) —м// ' дх ду а •
Из этой системы уравнений мы можем исключить Н, произ-
ведя следующие операции: 1) дифференцируя уравнение (IV.43,а)
по времени, 2) дифференцируя уравнение (IV.45,б) по z, 3) диф-
ференцируя уравнение (IV.45,в) по у и 4) складывая полученные
результаты. Тогда
&ЕХ д2Ех д ГдЕу
оу- . дг2 дх \ ду
дБг \ У,
—Т- — рг£.
дг 1 *
94
Из уравнения (IV.42) мы исключим члены Еу и Ег и получим
уравнение, содержащее только Ех. Таким же точно путем
жем получить уравнения, содержащие только Еу и Ez.
образуется следующая система уравнений:
д^Ег д*Ег
+ ~ду^~ + ~дгГ ~
д^Еу д*Еу д*Еу _ .
дх- ' ду* dz* ~ У
d*E, д*Е д*Е,
~дх*~ ' ~ду*~ + ~dz*~ ~
Следуя процедуре, подобной описанной, мы можем
чить Е из уравнений с (IV.42) по (IV.45) и получить уравнения,
содержащие только Нх, Ну и Hz. Система полученных таким об-
разом уравнений называется волновыми уравнениями.
Рассмотрим частный случай, когда Е и Н являются функ-
циями только z и /. Тогда
МЫ МО"
Тогда
(IV.46)
исклю-
д*Ех ~dzT = VsEx’ №F №F dy = us£ , (Iv.47) dz* “ у dz* 1 г ' ’
д‘-Нг dz* =^Нх< ~^=^y’ = <IV-48)
Можно показать, производя дифференцирование и подстановку
в предыдущие уравнения, что частные решения будут иметь вид
Е — A cos -у (г — vt).
(IV.49)
Это уравнение волны, с амплитудой А, распространяющейся
в положительном направлении z со скоростью 1/J/^jxe. Даль-
нейший анализ показывает, что результирующая трех составляю-
щих Е всегда перпендикулярна результирующей трех составляю-
щих Н и что обе эти результирующие лежат в плоскости, пер-
пендикулярной направлению распространения. В рассматриваемом
нами простом случае уравнения передаваемой волны будут:
£jf = £C0S^(Z-^)
и
2к
cos — (z — Vzt),
(IV.50)
где vz
Направление
четливо представить, если обратиться к рис. IV.2.
векторов Е, Н и v для такой волны можно от-
95
Предыдущие уравнения представляют плоские волны, так как
поверхности постоянной фазы образуют семейство параллельных
плоскостей. В этом простом случае Еу и Нх остаются постоянными
Рис. IV.2. Направления на-
пряженностей электрическо-
го и магнитного полей и ско-
рости распространения фрон-
та плоской волны.
/
для любой точки их осей у и х. По этой
причине мы называем их однородными
плоскими волнами в отличие от других
видов волн, рассматриваемых в главе V *.
Так как обе составляющие волны всегда
перпендикулярны направлению распрост-
ранения, мы называем такую волну п о-
перечной электромагнитной
волной ТЕМ. Ее можно сравнить с по-
перечной электрической волной ТЕ или
поперечной магнитной волной ТМ, кото-
рые будут более подробно рассмотрены
ниже.
Постоянные распространения
Выписав из уравнений (IV.40) и (IV.41) составляющие для
плоской волны, распространяющейся вдоль оси z прямоугольной
системы координат в положительном направлении, мы получим
(IV.51)
Эти уравнения совершенно аналогичны дифференциальным урав-
нениям передающей линии, которые мы имели в главе III [см.
уравнение (HI. 1)] и, подобно случаю передающей линии, мы мо-
жем рассматривать уи>р. как распределенное последова-
тельное сопротивление среды, a (g + J®s)— как распре-
деленную шунтирующую проводимость. Подобным
же образом постоянные ч, g и е можно рассматривать, соответ-
ственно, как распределенную последовательную
индуктивность, шунтирующую активную прово-
димость и шунтирующую емкость.
Продолжая далее аналогию с передающей линией, введем два
термина: 1) постоянную распространения среды а и
2) характеристическое сопротивление среды ц,
определяющиеся следующими выражениями:
□ и •»]= ^-=1/ Д - (IV.52)
• * х V S I у —
* Как мы увидим позже, плоская однородная волна является идеализацией,
полезной для решения некоторых задач, и часто довольно близкой к реальной
волне, но никогда не воспроизводящейся точно. Например, волну, изображен-
ную на рис. VI.20, можно рассматривать как плоскую однородную волну
на большом расстоянии от источника, если нас интересует только область,
близкая к оси распространения.
96
Как и в предыдущих случаях, эти постоянные можно разде-
лить на действительные и мнимые части:
а = а + уф и ») = 4-у‘9£. ((IV.53)
Величины а и (5 называются соответственно постоянной
затухания и фазовой постоянной среды, а 91 и 9Е —
активным сопротивлением и реактивным сопро-
тивлением среды. Для совершенного изолятора эти по-
стоянные принимают следующий вид:
ai ~J?> где р = ш ~
и
/Д’ 1 2к ч) 1
v = -^=-, X- —, е = —. (IV.54)
* • У |»е ’ ? Г v Ф ’
Для проводника:
ас — Vm, ае = = К- 34>4 1Л
__________ ___ ' 'о
\ =/v=34-4 /S. • <‘v-55>
где 20 — длина волны в свободном пространстве, р,—относитель-
ная магнитная проницаемость*.
Заметим, что
^ = ^(1+71 и * = a]g. (IV.56)
Для меди ^ = 5,80-10* * 7, следовательно
। । 0,0202 ~ 0,0143 •п 1 — —у ом, Я — --- . ОМ, си /1ОХо си /Юа0 <хси = 82;9‘104 неперов на метр **. (IV.57) Г 1 UAq
При работе с материалами, с сантиметровыми волнами можно столкнуться лежащими по своим свойствам между проводки-
ками и изоляторами. Материалы такого рода иногда используют-
* В диспергирующей среде, например в железе и стали, магнитная прони-
цаемость выражается значительно сложнее, чем предполагается в этих урав-
нениях. Вообще говоря, магнитная проницаемость величина комплексная: р =
= I* +yt*,z Киттель [5] показал, что в уравнениях дли вычисления затухания
линии или Q резонатора следует пользоваться величиной ц 2 + К 2+
В Уравнениях для вычисления скорости распространения или размеров резона-
тора следует пользоваться величиной = |/К2"Н»'2 —Типичными величи-
нами для железа и стали будут следующие при f = 109 гц, nrR = 80 и nLr = 10;
пРи f == 3 • 10э гц = 60 и nrL = 2; при f = 1010 гц prR = 20 и nrL = 0. Сведе-
®И[5]°[6°ВеДеНИИ 4’еРРомагнитных материалов на высоких частотах можно найти
* Это уравнение позволяет вычислить глубину проникновения волны при
ПаДении на совершенную медиую плоскую пластину. Дли длины волны 0,1 м
7~ ЗЮ 97
и
Ся как волноводные аттенюаторы (см. § 0 гл. IX). Удобно при-
писывать полупроводящей среде дополнительный параметр
выражающий отношение плотностей тока смещения и тока про-
водимости. Пользуясь этим параметром, получим следующие вы-
ражения:
(IV.58а)
(IV.586)
Ток смещения и ток проводимости можно рассматривать как
взаимно перпендикулярные векторы, образующие две стороны
прямоугольного треугольника. Это приводит нас к величине 8,
называющейся разностью фаз или углом потерь и опре-
деляющейся следующим выражением: tg8 = g^s. — 1 /Q. Величину
tg 8 часто называют тангенсом углапотерь.
Материал, для которого Q=u>e/g^l, рассматривают как
квазиизолятор. Если Q = we/g-<<: 1, то материал — квази-
проводник. Для лучших изоляторов, применяемых на сантиметро-
вых волнах, Q имеет порядок 5000. Для другого класса материа-
лов, применяемых в качестве аттенюаторов, Q лежит между 0,1
и 10. Для свободного пространства
т]0 = 120тг = 377 омов,
п0 =3-108 метров в секунду,
р0 = 1,257-10-6 генри на метр,
е0 = 8,854 -10-12 фарад на метр.
Величины [i0 и е0 не следует путать с -относительной магнит-
ной проницаемостью и относительной диэлектрической постоян-
(IV.59)
расчетная глубина, на которую проходит половина падающей мощности, состав-
ляет примерно 0,42. 10-4 см. Так как на практике поверхность меди всегда
имеет неровности, сравнимые с этой глубиной проникновения, следует ожидать,
что измеренные на этой частоте потери при отражении будут значительно
больше вычисленных на основании этих упрощенных соотношений. Измерения,
произведенные на волне около 0.U3 м с обычной технической медью, дали
кажущееся активное сопротивление среды примерно на 20% больше вычислен-
ного значения. Соответствующая полировка может уменьшить разницу до не-
скольких процентов. Эти результаты показывают, что в указанном диапазоне
проводимость однородной меди практически ие зависит от частоты.
98
ной е , приводящихся в таблицах физических конСтант. Для уяс-
нения разницы следует обратиться к уравнениям (IV. 1) и (IV.22)
и связанному с ними тексту. Значения относительных диэлектри-
ческих постоянных и тангенсов углов потерь приведены в конце
книги в Приложении В.
Можно воспользоваться довольно частым истолкованием вели-
чины характеристического сопротивления пространства и получить
очень полезное понятие. Из уравнений (IV.52) и (IV.54) видно,
что для волн в изоляторах:
нх Г ь гИ »ге
Отсюда следует, что
Еу = VzBx И Нх = VzDy-
(IV.60)
(IV.61)
В более общих векторных обозначениях эти два уравнения при-
нимают вид:
Е = - v X В и Н = vXD. (IV.62)
Мы можем истолковать эти выражения, говоря, что:
1) движение линий магнитного смещения В со скоростью v
приводит к появлению в среде линий электрического поля Е;
2) движение линий диэлектрического сме-
щения D со скоростью v приводит к появлению
в среде линий магнитного поля Н.
В соответствии с этим удобно представ-
лять линии электрического поля как неизбеж-
ное следствие движения линий магнитного сме-
щения, точно так же линии магнитного поля
можно считать неизбежным следствием дви-
жения линий электрического смещения. Эти
величины, следовательно, столь тесно связаны
между собой, что их можно рассматривать
Рис. IV.3. Правило бу-
равчика, для запоми-
нания относительных
направлений Е, Н и v
в перемещающемся
фронте электромаг-
нитной волны.
как различные стороны одного и того же яв-
ления.
Первый из этих двух простых законов, ра-
зумеется, эквивалентен закону электромагнит-
ной индукции. В приложении к простому слу-
чаю динамомашины при выбранной системе
единиц этот закон означает, что на проти-
воположных концах проводника, когда он
пересекает линии магнитного поля со скоростью 108 линий
в секунду, создается разность потенциалов один вольт. Можно
показать, что второй закон эквивалентен закону Эрстеда, если
заменить в нем токи Эрстеда последовательностью движущихся
зарядов, каждый из которых связан с электрическим полем, дви-
жущимся со скоростью v. Из предыдущего видно, что Е, Н и
v — три взаимноперпендикулярных вектора, расположенные, как
7* QQ
показано на рис. IV.2. Для запоминания можно воспользоваться
правилом правой руки или «правилом буравчика» (см. рис. IV.3), i
если добавить, что вектор Е следует по часовой стрелке за век- '
тором Н, а энергия распространяется в направлении ввертывания ,
буравчика. Это соотношение эквивалентно более известному из :
элементарного курса электричества правилу правой руки для ;
определения направления электрического тока в динамомашине 1
при известных направлениях вращения и магнитного поля.
Вектор Пойнтинга
В 1884 г. профессор Манчестерского университета Пойнтинг
сформулировал важную закономерность, обычно называемую тео- 1
ремой Пойнтинга. Ею устанавливается в весьма простой форме
количественное соотношение между величинами напряженности
магнитного и электрического полей Н и Е в данной точке фронта
волны и величиной энергии, распространяющейся через единицу
поверхности. .
Значение вектора Пойнтинга становится очень наглядным в ча-
стном случае прохождения плоской волны через хороший ди-
электрик. Предположим, что Н, Е и v лежат вдоль осей прямо-
угольной системы координат х, у и z. Энергия, запасенная в еди-
нице объема будет, согласно уравнениям (IV.20) и (IV.28).
= <gm=|p/72
Если мы построим куб с объемом, равным единице, ребра
которого будут параллельны осям х, у и z, то в некоторый момент ,
внутри куба будет заключена суммарная энергия, равная (
= + = + (IV.63) S
Если этот воображаемый куб перемещать со скоростью п, то
энергия будет проходить через любую точку оси z со скоростью *
vS джоулей в секунду. Это и есть мощность Рг, проходящая ;
в данной точке через единицу поверхности. Следовательно, мы
можем записать:
V
(iv.64) ,
где индексами показаны оси, по направлению которых располо-
жены векторы. В соответствии с выражением (IV.62) в этом про- :
стом случае мы имеем
vzDy =НХ и vzBx - Еу. (IV.65)
Таким образом
Рг = Еунх. (iv.66) ;
В более общей векторной форме это записывается следующим •
образом: 1
Р = Е X И (IV.67) .
!!Ч« H.IHI ЧИЩИ
100
Модуль этого вектора будет
[ Р I — 71Л/2 — пятт ня мотп2 CTV 681
Величину Р часто называют вектором Пойнтинга. Как
видно из уравнений (IV.67) и (IV.68), этот вектор перпендикуля-
рен векторам Е и Н. Следовательно, он параллелен v. В выбран-
ной нами системе единиц он измеряется в ваттах на квадратный
метр. Соотношение Пойнтинга приводит к заключению, что рас-
пространение волны в пространстве эквивалентно потоку энергии.
Идея Пойнтинга очень полезна, особенно при вычислении пара-
метров передающих линий. Она дает также вполне удовлетвори-
тельную картину явлений, которая в противном случае могла бы
казаться довольно неясной. В последующих главах мы будем
иметь возможность описать несколько электрических явлений
с помощью идеи Пойнтинга.
5. ТЕОРИЯ ПОЛЯ В ПРИМЕНЕНИИ К ПРОСТЕЙШИМ ВИДАМ
ПЕРЕДАЮЩИХ ЛИНИЙ
(Как упоминалось ранее, электромагнитная теория позволяет
вычислять важнейшие характеристики передающих линий, чтобы
показать, как это можно сделать, будут вычислены первичные и
производные параметры для двух довольно простых конфигураций
Рис. IV.4. Поперечное сечение плоской дву£проводиой передающей линии:
а) искажения силовых линий на краях полоски; б) защитные полоски, устраняющие краевые
явления.
Одним из простых случаев является двухпроводная передающая
линия, образованная прямоугольными проводниками совершенной
проводимости, с таким поперечным сечением, что его ширина зна-
чительно больше расстояния между проводниками, как изображено
на рис. IV.4,a. Из основных свойств силовых линий поля мы за-
ключаем, что в волновом фронте, распространяющемся вдоль такой
линии, силовые линии электрического поля должны быть повсюду
параллельны, за исключением небольших участков каждого края,
ГДе наблюдается краевой эффект. Если расстояние между провод-
никами, как мы предположили, сравнительно мало или если мы
по обе стороны проводящих полос поместим защитные устройства,
Как изображено на рис. IV.4,6, то продольный ток I в каждой
101
Таблица IV.1
Формулы для вычисления характеристик передающих линий
Емкость С, фарад/метр 2пе ‘-(т) / ь \ arcch 1 — 1 га ~T
Индуктивность L, генри/метр -о | е =Ф5 — arcch — я \ а / b
Проводимость Q, мо/метр э* to 1 я а <з- о* »tg ь arcch — ga b
Сопротивление R, ом/метр А/А 1 2л b । a J 2% Г bja 1 па [ /(W2 — 1 J ^l+l+^(l_4„,]+ 2ft a
Характеристическое сопротив- ление на высоких частотах К, ом ~i ti п~Ц ЛигiWfr •!fcii'i т ^iiiiin^i?rii t, • -* ni'irn» ir xfT~ Характеристическое сопротив- ление К при диэлектрике в виде воздуха. °1в Я -“р4 с с-1 £ О ^|сч со •п , ( ь \ — arcch — j 1 b \ 120 arcch 1 —J si / 26 \ s 120 In —) / \ w / b если > 1 •n ( 1 /1 —92\1 — In 2» . , L — 71 I L r \i ""1“ /J 1 4- 4p2 1 -ЖС-4’’)) ( Г (1 — 92)1 120}ln[2/(1 + ^]- 1 + 4p2 1 V(l H b b 120 л —
Затухание, обусловленное проводником ас, непер/метр R < 2К
Затухание, обусловленное диэлектриком ad, непер/метр ч GK g7) ггцг k 2 2 7oQ
Общее затухание, дб/метр < - 8,686 (ас + ad)
Фазовая постоянная 0 для линий с малыми потерями ,— 2л ‘ х --
«
Все выражения приведены, по системе единиц MKS.
£. = = диэлектрическая постоянная, фарад/метр;
[* = = магнитная проницаемость, генри/метр;
>.0 = длина волны в свободном пространстве;
>= длина волны в диэлектрике = >0/)^е.г|лг;
-rj = 1/_±±_ = 4- J9E ом-,
V g +
Q — <»i[g;
0,0143
полоске и поперечное напряжение U между двумя полосками будут
просто
I = аНх и U = ЬЕу. (IV.69)
Дифференцируя уравнения (IV.69) и подставляя в уравнения
(IV.51), получим
S Л W = №нх = 1 (IV-70)
и
= а(£+7шз)£у = т(&+;шг)и- (iv.7i)
Рис. IV.5. Распре-
деление электри-
ческих и магнит-
ных силовых линий
в коаксиальной
паре.
Из уравнений (III. 1) и (III.2), выражающих изменения напряже-
ния и тока вдоль простой передающей линии, мы имеем, при
отсутствии в проводах линии активного сопротивления,
и = - (G -{-jioC) U. (IV.72)
Из этих уравнений мы имеем для первичных параметров (изме-
ряемых на единице длины линии)
G = g^- и C = sf. (IV.73)
Так как для простой передающей линии без потерь
* = / OTTS: “ 7 = Ю“ЛС+ЛС),
мы имеем в . качестве производных параметров
К = = 4 71 и = (IV.74)
Если мы предположим, что на рис. IV.4 защитные пластинки
удалены, а проводники линии свернуты в. коаксиальные цилиндры
с близкими по величине радиусами Ь' и а', причем Ь'^>а' (см.
рис. IV.5), то линии электрического поля уже не будут парал-
104
лелъными. Однако если разница между Ь' и а' не очень »велика,
можно считать, что уравнения (IV.73) остаются справедливыми.
Таким образом получаем с хорошим приближением следующие
выражения для постоянных коаксиальной линии:
т и Ь’ — а.' Ь a' b’ а'
L-— -ГГ-,—7 , G — —7 и С = Its ' ,
л b'4-a * Ь' — а' о —а'
в этом случае*
(IV.75)
и ' у = (£-|-/ше). (IV.76)
.* Следует заметить, что в случае Ь' = 2а' характеристическое сопротивле-
ние линии, вычисленное по формуле IV.76, равно 40 ом. Более точная формула,
приведенная в табл. IV.1, дает результат 41,6 ом. Разница между этими зна-
чениями меньше 4%.
ГЛАВА V
ТЕОРИЯ ВОЛНОВОДОВ
1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
В предыдущей главе были рассмотрены так называемые элек-
тромагнитные уравнения и применены для некоторых простых за-
дач. В частности, было, показано, что они могут объяснить боль-
шинство характеристик распространения энергии в свободном про-
странстве и в двухпроводных передающих линиях для некоторых
простых видов колебаний. Были получены выражения для очень
важных «производных постоянных» (характеристического сопро-
тивления и постоянной распространения). Упоминалось также, что
электромагнитные уравнения образуют основу для получения коли-
чественных выражений болёе важных характеристик передачи через
волноводы. Вывод этих выражений был, однако, отложен до на-
стоящей главы.
Сначала мы исследуем сравнительно простой случай передачи
по металлическим трубам прямоугольного сечения. За ним после-
дует менее подробное исследование передачи по круглым трубам и
по диэлектрическим проводам. Особенно интересно, что случай
прямоугольной трубы не только наиболее простейший, но в настоя-
щий момент и значительно более важный. Мы выведем из этой
теории выражения для так называемых производных постоянных,
характеристического сопротивления, фазовой постоянной и постоян-
ной затухания. После этого мы рассмотрим волновод как особый
вид передающей линии и используем непосредственно большую
часть материала главы III.
2. ПЕРЕДАЧА ПО МЕТАЛЛИЧЕСКИМ ТРУБАМ
ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
Представим себе металлическую трубу с прямоугольным по-
перечным сечением, заполненную средой с распределенными по-
стоянными g, [л и е, причем стороны трубы расположены относи-
тельно координатных осей х, у и г, как показано на рис. V.I.
Представим себе далее, что в направлении, параллельном узкой
стенке волновода, приложена электродвижущая сила с угловой
частотой о?, сосредоточенная главным образом посредине между
1С6
широкими стенками. Тогда Ех~ Ez — 0. Подставляя эти значения
в выражения (IV.40) и (IV.41), получим:
Н =-Ld^L
х fay, dz ’
дН . дНх
= 0, —- -
ду ’ 02
Н= 0
г 7^(4 дх ’
Ндг
дх
Исключив Нх и И , получим:
&EV &EV
--------------------------У -I___У — О2Р
д& дг^ у’
(V.1)
(V.2)
—- — О
где a — lE+ уме) —внутренняя постоянная распространения
среды. Уравнение (V.2) представляет собой известное дифферен-
циальное уравнение волнового движения. Предположим, что в не-
которой точке трубы xz электрический вектор выражается сле-
дующим образом:
Ey(x,z) = Ey{x)t Тг. (V.3)
Продифференцируем это выраже-
ние и подставим в уравнение(V.2)
d*Ey — (о2—y2)£. (V.4)
dx2
Для удобства введем обозначение
X2 = Y2-o2,
тогда
Y = (V.5)
Рис, V.I. Прямоугольный волно-
вод и соответствующая ему систе-
ма прямоугольных координат.
Общее решение уравнения (V.4) будет Ey=Asin у х-ЕВ cos / х, но, так
как стенки трубы обладают хорошей проводимостью, то при х=0 Еу
становится также равным нулю и, следовательно, постоянная В
должна быть равна нулю. Кроме того, Еу превращается в нуль
при х = а. Следовательно, ya = тп, где т— 1, 2, 3 и т. д. (V.6).
Подставляя (V.6) в уравнения (V.3), а затем в (V.1), получим
„ „ . ткх —V и n Т
£„ = £sin—-е , Н = •— Е V-E-
У а х У
тпЕ пкх —V
Н, — — ---cos----е
z а
(V.7)
Величину —Еу)Нх — Кг— мы будем называть волновым
сопротивлением в направлении z. Ее называют также
продольным волновым сопротивлением. Интересно,
что Ez— постоянная величина для любой точки поперечного се-
107
чения волновода. Подставив значения у и а в уравнение (V.5),
полагая, что среда не обладает потерями, получим
(V.8)
__ | / _4л2
Анализ выражений у и Кг = /шр/у Дает следующий важный ре-
зультат: если 2, длина волны в среде (неограниченной), велика,
то у — действительная величина, a Kz— мнимая величина и, сле-
довательно, представляет собой реактивное сопротивление. Можно
показать, что при этом условии мощность колебаний распростра-
няется взад и вперед между противоположными стенками трубы -
и не имеет составляющей, распространяющейся в направлении z*.
С другой стороны, если 2— мало, то у мнимая величина, a Kz—
действительная, максимальное значение амплитуды волны не за-
висит -
У -о,
от значения г и энергия передается вдоль трубы. Если
то имеем:
2
с
v __то ___ т
2ау^ьр
и fc — критические (предельные) значения, при которых ста-
новится возможной 'Передача заметной части энергии. Существует
бесконечное множество этих значений,
сит от целого числа т. Наибольшая
которые могут быть переданы через
т= 1. В этом случае
__2а
(V.9)
где 2с
каждое из которых зави-
длина волны колебаний,
волновод, соответствует
к - 2а.
(V.10)
Она называется основной волной и имеет большое практи-
ческое значение для волноводной техники. Волны, соответствующие
т = 2, Зит. д., называются волнами высшего по-
рядка. Расположение линий поля для этих различных волн пока-
зано на рис. V.10. Основная волна будет единственной волной,
свободно передающейся в пределах
2а>2>а. (V.11)
В волноводной практике часто желательно работать с волно-
водами, обладающими размерами меясду этими двумя пределами,
устраняя тем самым свободную передачу волн высших порядков.
В анализе волноводов важную роль играет отношение длины
волны в неограниченной среде к критической длине волны. Его
часто обозначают буквой v. Итак мы имеем
— _L — А — — тХ°
К ~ f ~ ~ 2а/(^7 ’
где Я.о — длина волны в свободном пространстве, р, и гг — отно-
сительная магнитная проницаемость и относительная диэлектри-
ческая постоянная среды, заполняющей волновод.
• См. § 6 гл. VI.
(V.12)
108
Вводя величину v в уравнение (V.8), мы получим для
т. е. для 1:
где Ъ = А Кг = ---=^=, (V.13)
а для т. е. для l«Sv:
Y==a = ^|/7^4 = A1/7^T.H ^=-^0=. (V.14)
1 в I/ v2 лс I/ v2 г mV ч2— 1
В первом случае длина волны в волноводе Яг и фазовая ско-
рость vz выражается следующим образом:
, 2п X v
2 — v — —-------—-
г ₽г /1—V2’ г Ki — V2 ’
(V.15)
Мы видим, что длина волны, наблюдаемая в волноводе, больше,
чем соответствующая длина волны в неограниченной среде в
1/р 1 — v2 раз. Также и фазовая скорость распространения коле-
бания в волноводе больше, чем соответствующая величина для
свободного пространства. Величину $z = 2тг/2г, аналогичную вели-
чине = 2тс/2 для обычной передающей линии, иногда называют
продольной фазовой постоянной.
Из уравнения (V. 15) следует, что при критической волне фазо-
вая скорость распространения vz равна бесконечности и при бес-
конечном увеличении частоты (укорочении длины волны) она при-
ближается в пределе к скорости света в неограниченной среде.
Из уравнения (V.13) очевидно, что волновое сопротивление вол-
новода Kz с увеличением частоты стремится к внутреннему со-
противлению среды т]. При длинах волн, больших критических,
волновое сопротивление является положительной реактивностью.
Из уравнения (V.14) видно, что при частотах, ниже критиче-
ской, затухание стремится к постоянному значению tniz/a. Для
основной волны эта величина равна п неперов (примерно 27 дб)
на длину, равную ширине волновода а. Большие затухания в вол-
новоде при частотах ниже критической придают волноводу свой-
ства фильтра верхних частот. Характеристики волновода на ча-
стотах ниже критической будут рассмотрены более подробно
в § 3 настоящей главы и § 2 гл. VIII.
При несколько ином подходе к передаче энергии через волново-
ды, рассмотренном более подробно выше в § 6 гл. VI, мы истолкуем
наиболее важные характеристики передачи энергии через волно-
вод как интерференцию между однородными плоскими волнами,
которые распространяются вдоль волновода и многократно отра-
жаются от противоположных стенок волновода. При рассмотре-
нии связанной с этим геометрической задачи мы можем пред-
ставлять 2/2а как косинус угла падения 0 волны и ]/1 — (2/2а)2 —
как синус угла падения, или проще
cos9 = v и sin6 = ^1— v2 (V.16)
109
В соответствии с этой точкой зрения мы можем выделить во
фронте волны отдельную линию электрического поля и связан-
ную с нею составляющую энергии и проследить ее зигзагообраз-
ное движение вдоль волновода*. Хотя составляющая плоская
волна на самом деле может перемещаться со скоростью и, свой-
ственной среде, результирующее перемещение фазы вдоль волно-
вода будет происходить со скоростью
У=/ , (V.17)
Z V1 — v2 ' '
а энергия будет распространяться вдоль волновода со скоростью
V' = v К1 — v2-
(V.18)
Соответственно v2v' = и2. Величина V обычно называется группо-
вой скоростью. Количественные соотношения между vz, у’ и v
наглядно изображены на рис. V.2.
Рис. V.2. Относительные фазовая скорость и груп-
повая скорость и' для различных условий работы пря-
моугольного волновода.
Соотношения, представленные уравнением (V.15), играют важ-
ную роль при волноводных измерениях. Они приобретают нес-
колько большее значение, когда выражаются через длины волн.
Длина волны в волноводе обычно обозначается вместо
Этим обозначением мы и будем пользоваться в дальнейшем.
* См. рис. VI.24 и относящийся к нему текст.
НО
Во многих случаях мы знаем из опыта длину волны в вол-
новоде 2^. и критическую длину волны 1с. Если мы хотим знать
длину волны в свободном пространстве, ее можно вычислить из
простого выражения
1 _ в с
о — -
(V.19)
Простые преобразовании даю г следующие полезные выражения: 1 (V.20) Л. = ^g=-. (V.21) с V^-ч2
Численные значения отношений 20, ).с и Xg даны в таблицах При-
ложения А в конце книги.
3. СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ВОЛНОВОДА (ОСНОВНАЯ ВОЛНА)
Различные поля, связанные с основной волной в прямоуголь-
ном волноводе, будут в соответствии с уравнениями (V.7) вы-
ражаться следующим образом:
—/Э* —
Е — Esin — е Н —________________£- Е
Я (V.22)
г j-^ца а 1
где р = рг — продольная фазовая
ражением (V.13). Расположение
показано на рис. V.3 и рис. V.4.
постоянная, определяющаяся вы-
этих различных составляющих
с
I ___— электрические силовые линии
_ магнитные силовые линии
а и-на наблюдателя
о—от наблюдателя
Рис. V.3. Направления
волны (ТЕ10) в
электрических и магнитных силовых линий основной
прямоугольном волноводе (оси повернуты на 90°).
111
Так как фаза составляющих зависит только от z, мы заклю-
чаем, что они образуют плоскую волну, распространяющуюся
в направлении г. Однако, поскольку составляющая Еу синусои-
дально изменяется вдоль оси х, эта волна не является однород-
ной плоской волной. Обращает на себя внимание то обстоятель-
Рис. V.4. Относительные величины и направления составляющих
напряженностей Е и Н и продольных токов в полом прямоу.оль-
ном волноводе.
ство, что волна рассмотренного вида имеет только одну попе-
речную составляющую — электрическую. Поэтому волны такого
типа называют поперечно-электрическими, или волнами типа ТЕ
(или Н).
Из ранее приведенных уравнений мы можем вывести множество
полезных выражений, в том числе следующие:
Напряжение и ток
Максимальное напряжение между стенками волновода равно
U = Еу = ЬЕе 1911 вольт, (V.23)
где через Е обозначено -значение Еу при х = а/2. Общий про-
дольный ток в верхней или нижней стенке волновода (см.
рис. V.4) равен
т Ji u а 2а$Е —№ 2аЕ —j&
I = —-‘•\EIdx — —г— е =—77-е ампер. (V.24)
J * М*’ ял2
b
Мощность
Мощность, переносимая основной волной, может быть опре-
делена путем интегрирования вектора Пойнтинга по поперечному
сечению волновода:
£« аЬ
I I ЕуНх dy dx = 4Кг» Е2 ватт.
о
(V.25) .
112
В волноводной технике мы можем измерять мощность более
удовлетворительно, чем общее напряжение или общий ток. По-
следние, однако, могут быть вычислены из уравнения (V.25)
в сочетании с уравнениями (V.23) и (V.24). Численный пример
может представить интерес.
Если должны быть переданы колебания с длиной волны
10 см, то разумно предположить, что а=0,075 м, />=0,040 м и
]/1 — v2=0,5. Подставляя эти значения в выражение (V.13), мы
получим в результате /Сг=754 ом. Предположим, что передаваемая
мощность равна одному ватту. Подстановка полученных значений
в уравнения (V.24) и (V.25) дает /7=40 в и 7=0,064 а. Можно
генерировать и передавать пиковую мощность до 500 кет. В этом,
довольно крайнем случае имеем £7=28300 в и /=45 а.
Характеристическое сопротивление
В обычных линиях передачи характеристическое сопротивление
может быть определено через значения: а) напряжения и тока,
б) передаваемой мощности и тока, в) передаваемой мощности и
напряжения. Во всех трех случаях,, при обычных условиях, получа-
ются одинаковые результаты. В случае волноводных линий можно
воспользоваться теми же определениями, но они не приведут к оди-
наковым результатам. Однако, во всех трех случаях получаются
одинаковые функциональные зависимости, а разница в численных
значениях невелика. По существу характеристическое сопротивле-
ние играет важную роль главным образом в связи с отражениями
от неоднородностей и, так как последние могут быть заданы тремя
различными способами, каждый из которых основан на одном из
различных определений характеристического сопротивления, выбор
определения, сравнительно неважен, при условии, что мы будем
придерживаться его во всех случаях.
Для характеристического сопротивления прямоугольного волно-
вода при основной волне эти три определения дают следующие ве-
личины:
= >‘26)
Второе из этих трех определений хорошо соответствует экспери-
ментальным методам и будет применяться нами в дальнейшем.
Для волновода, заполненного воздухом,
или
K=7^g0M. (V.28)
Очевидно, что при соответствующем выборе размеров волново-
да /С может иметь любое значение от нуля до бесконечности. Ти-
З-ЗЮ _ 113
пичными для применяющихся в настоящее время волноводов
являются значения, лежащие между 500 и 1000 ом, хотя для спе-
циальных целей используются также и волноводы, имеющие ха-
рактеристические сопротивления меньшие 100 ом.
Затухание
Одним из важнейших вопросов практической работы с волно-
водами является степень рассеяния энергии при ее распростране-
нии вдоль трубы. В общем случае это затухание может быть
разделено на две составляющие: 1) связанную с потерями в мате-
риале проводящих стенок трубы, 2) связанную с шунтирующей
проводимостью диэлектрика, заполняющего трубу. Если диэлектри-
ком служит воздух, то второй составляющей обычно пренебрегают,
хотя в некоторых условиях, особенно при низких давлениях или
вблизи полосы поглощения газов, входящих в состав воздуха, шун-
тирующая проводимость может быть весьма значительной. Энергия,
поглощаемая стенками, может быть определена интегрированием
по единице поверхности составляющей вектора Пойнтинга, направ-
ленного в проводящий слой. Это приводит к векторному произве-
дению очень малой "’тангенциальной составляющей электрического
поля Еу, достигающей стенки волновода, и сравнительно боль-
шой тангенциальной составляющей магнитного поля Hz.
Допустим, что тангенциальная составляющая электрического
поля Еу—-г\сНг=з{с(1 Ц-у)Нг, где ^ — внутреннее сопротивление
металла, а Н— тангенциальная составляющая магнитного поля.
Величина вектора Пойнтинга, направленного в обе боковые стен-
ки волновода, параллельные вектору Еу, будет
\P\=^+j)HzH'z.
Поэтому мощность, рассеиваемая на единицу длины двух стенок,
параллельных Е , равна
ь.
^=я)яЖ4>’=^-. (V.29)
о
где через //^.обозначен вектор, сопряженный вектору Hz . Вели-
чина внутреннего сопротивления среды может быть вычислена
по формуле (IV.57).
Рассеиваемая мощность на единицу длины верхней и нижней
стенок находится путем интегрирования составляющей вектора
Пойнтинга, направленной в эти стенки. Так как тангенциальная
составляющая Е на каждой из этих поверхностей делится на две
составляющие
Ег=Чс Ях=91 (1 + /) Нх и Е=К (1 + /) Hz,
114
то результирующее значение вектора Пойнтинга будет
ft /_1_ . 2v2_\
У1____^2 \b ' а }
а
+ HZH'Z) dx=^- . (V.30)
О
Общее рассеяние во всех четырех стенках будет
w=w, + W2= [1 + 2-^j. (V.31)
Мощность, распространяющаяся через волновод, выражается
уравнением (V.25). Следовательно постоянная затухания
_ W _ % Л , 2&у2\
а-2И7+ а /-
непер на метр. (V.32)
Все размеры в этой формуле даны в метрах. Для меди
ft=z0,0143/|/ 1О2о, где 20— длина волны в свободном пространстве.
Для прямоугольной медной трубы, заполненной диэлектриком,
не имеющим потерь, размеры которой выражены в сантиметрах,
затухание* может быть вычислено по следующей формуле:
(V.33)
Из предыдущего следует, что при заполнении волновода диэлек-
триком потери в стенках волновода возрастают. Эти потери ведут
к снижению характеристического сопротивления и, соответственно,
к увеличению токов в стенках волновода. Универсальные кривые,
построенные по выражению (V.33), изображены на рис. V.5.
Пользуясь этими кривыми, удобно вычислять затухание, если не
требуется большая точность. Если трубы изготовлены не из меди,
результат, полученный по этим графикам, нужно умножить на1
коэффициент, определяемый по уравнению (III.38).
Из уравнения (V.32) видно, что затухание полого прямоугольно-
го волновода зависит не только от длины волны и ее близости
к критической длине волны, но также и от соотношения величин а
и Ъ. Эти различные влияния показаны на кривых рис. V.6. Кривые
построены по уравнению (V.32) для постоянного значения а =
== 15 см, очевидно, что для уменьшения затухания следует избегать
-—--------
* Уравнение (V.33) справедливо для частот примерно до 3000 мггц (\, =
Ю сл<). При 9400 мггц (> = 3,2 см) измеренное затухание примерно на 20%
выше вычисленного по этой формуле. При еще более высоких частотах расхож-
дение может увеличиться. Причиной, невидимому, являются несовершенства
п°верхности металла, как это указано в сноске к уравнению (IV.57).
малых значений отношений Ь к а. Однако во многих практических
случаях не удается применять оптимальные в отношении затуха-
ния соотношения. Так, например, оказывается важнее выбрать раз-
меры так, чтобы избавиться от волн высших порядков и от нежела-
тельных условий поляризации. Эти требования приводят к условию,
что величина Ь должна быть меньше Х/2, а величина а — меньше X.
Это приводит, естественно к отношению b/а — 0,5, при котором для
рассматриваемого частного случая затухание больше 0,005 дб на
метр. Однако, тщательно отрабатывая систему возбуждения волно-
Рис. V.5. Графики, построенные по уравнению (V.33), для вычис-
ления затухания в прямоугольном медном волноводе, заполненном
диэлектриком без потерь (размеры в сантиметрах, затухание в де-
цибелах на метр).
вода, можно избежать упомянутых выше трудностей даже и при
относительно больших размерах волновода. Из графика рис. V.6
видно, что при этих особых условиях можно получить несколько
меньшее затухание. Для наименьшего затухания необходимо про-
изводить передачу при электрическом векторе параллельном широ-
кой стенке волновода.
В случае заполнения . волновода диэлектриком с потерями
появляется еще одна составляющая затухания *. Во многих слу-
чаях эта составляющая будет преобладающей. Затухание, вызы-
ваемое диэлектрическими потерями, может быть вычислено из
уравнения (V.5). _______________________
Т=Кх2 + °2=+У“р(5’+/<йв)> (V.34)
• Если обе составляющие затухания ат и малы, их можно- складывать ‘
арифметически.
116
Рис. V.6. Расчетные затухания полых прямоугольных медных труб
при различных соотношениях размеров стенок.
Рис. V.7. График, построенный по уравнению (V.37), для вычисле-
ния затухания, вносимого диэлектриком в прямоугольном волно-
воде (размеры в сантиметрах, затухание а в децибелах на метр).
117
которое можно записать следующим образом:
у=У?|/(1_>2)_7_^ = аг+Л> (V.35)
откуда приближенно
агО=—^. непер на метр. (V.36)
Вводя величину tg3=l/Q, рассмотренную в связи с уравнением
(IV.58), получим
__тс tg 5
azD—Т у-д _ v2~ непеР на метр. (V.37)
Угол 3 и диэлектрическая постоянная ег являются важнейшими
характеристиками диэлектрика. Значения этих величин для раз-
личных материалов даны в Приложении В, в конце книги.
Выражение (V.37) может быть приведено к виду
2730 lATtg# г
ад=—у...... .. - дб на метр. (V.38)
>01/ 1 — 0,25/ „\2
В этом случае размер а и длина волны измеряются в санти-
метрах. Универсальная кривая, основанная на уравнении (V.38), при-
ведена на рис. V.7. Она несколько упрощает расчеты.
Нормированные постоянные
Для волноводов с малыми потерями различные производные
постоянные могут быть нормированы так, что они станут очень
простыми функциями частоты. Примеры, относящиеся в частности
к волнам ТЕ * в прямоугольных волноводах, даны в табл. V.I. На
графиках сплошными линиями выделены характеристики для наи-
низшего порядка волны любого типа в любом волноводе.
При частотах ниже критической приведенное характеристическое
сопротивление К будет положительным и мнимым и, следова-
тельно, будет вести себя как индуктивность. Оно стремится к бес-
конечности при критической частоте. На частотах выше критиче-
ской нормированное характеристическое сопротивление будет дей-
ствительным и потому активным, начинаясь с бесконечности при
критической частоте и приближаясь к единице при бесконечном
возрастании частоты.
Характеристическая проводимость (М), величина обратная ха-
рактеристическому сопротивлению, при критической частоте ста-
новится равной нулю. При частоте ниже критической она про-
• В этом виде они будут справедливы также для поперечных магнитных
волн ТМ в прямоугольном волноводе. Волны ТМ рассматриваютсн в следующем
параграфе.
I1&
Таблица V.l
Нормированные постоянные прямоугольных волноводов
(ДЛЯ ПрЯМОуГОЛЬНЫХ ВОЛНОВОДОВ V'j '= У =
119
является как отрицательная реактивная проводимость, стремя-
щаяся к минус бесконечности при понижении частоты. Для частот
выше критической она действительная и, следовательно, активная.
Она стремится к единице при частоте, стремящейся к бесконеч-
ности.
Нормированная постоянная затухания для волновода без потерь
равна нулю для всех частот выше критической. Ниже критической
частоты постоянная затухания растет, сначала очень быстро, потом
все медленнее, стремясь в пределе к величине т. Для этого пре-
дельного случая абсолютное значение затухания равно rrmja, непер
на метр.
Нормированная фазовая постоянная равна нулю для всех частот
ниже критической. Выше критической частоты фазовая постоян-
ная растет сначала очень быстро, потом, rfo мере приближения
к условию: 1 /v много больше т, более или менее линейно. В этой
области приближается к 1/v — значению для неограниченной
среды. Этому значению соответствует прямая с наклоном под
45°, показанная на нижнем графике справа. Влияние активного
сопротивления на некоторые из указанных выше величин пред-
ставляет значительный интерес. Можно показать, что для прямо-
угольного металлического волновода, заполненного совершенным
диэлектриком, нормированные постоянная затухания и фазовая
постоянная, я и fi, могут быть представлены выражениями (V.39)
и (V.40). Они справедливы для всех частот, кроме тех, для ко-
торых (f/fc)2= 1/2. Так, для частот ниже критической частоты,
при которых 1 /v2 -|- F 1 и v2<2, имеем
^-F!2a.
Для частот выше критической частоты, при которых
1 <1/V2 + F
“ ‘) + /(^+F- ’У+ fI
- F
я=:—~ ,
2?
В предыдущих уравнениях
(V.39)
имеем
(V.40)
(V.41)
выра-
Величина F имеет природу затухания и по форме подобна
жению (V.32).
При обычном соотношении сторон волновода (а = 2Ь) работают
в области v=l, В этой области F имеет величину по-
120
рядка 10’4. Если волновод работает в области, где v=0,1, то
F = 40д{/т|Тг. В этой области F еще мало по сравнению с (1/>2)—1
и для этого случая уравнение (V.40) становится уравнением (V.32).
Критическая частота наступает, когда
1=~ + Л (V.42)
Это можно сравнить с критической частотой, когда активным
сопротивлением пренебрегают
1 = 4- (V.43)
Мы увидим, что при учете влияния сопротивления критическая
частота fc оказывается ниже значения этой частоты /0, получаю-
щейся в том случае, если влиянием сопротивления пренебрегают.
Рнс. V.8. Зависимость затухания от частоты для колебаний вида
ТЕ10 в полом прямоугольном мелном волноводе (у<- = тс/а = 66,1
непер на метр = 574 дб на метр).
Разница выражается коэффициентом равным примерно F/2. Для
прямоугольной полой медной трубы, работающей на частоте по-
рядка 3000 мггц (1=10 см), разность частот составит примерно
150 кгц. Если волновод изготовить из сплава с большим сопро-
тивлением, эту разность можно увеличить в десять и более раз.
121
Приведенный выше анализ относится к случаю волны основного
вида в прямоугольной трубе. Аналогичный анализ был также
сделан для случая волны ТМ (1J в круглой трубе. Он привел к
сходным результатам.
Изменение нормированного затухания с частотой было вычис-
лено из уравнений (V.39) — (V.4I) для прямоугольной медной тру-
бы с сечением 2,21X4,75 см *. Результаты показаны графически
на рис. V.8. Для этбго частного случая часть кривой, лежащая спра-
Рис. V.9. Зависимость фазового сдвига от частоты для колебаний
вида ТЕ10 в полом прямоугольном медном волноводе (/<• = ^1а = 66,1
радиан на метр).
ва от критической частоты, аналогична ранее приведенным кривым
затухания на рйс. V.6. При масштабе, использованном на рис. V.8,
область наименьших затуханий едва видна. Заметим, что при по-
нижении частоты ниже критической абсолютное значение затухания
продолжает возрастать сначала очень быстро, потом все медленнее
и при нулевой частоте достигает величины приблизительно 575 дб{м.
Значения затухания вблизи критической частоты изображены в уве-
личенном масштабе на рис. VIII.7.
• При вычислении принимались следующие значения: сс = 5,8 X Ют мо на
метр, Цс — Но = 4ic X 10-7 гн иа метр цо = д0, eD — sq = 8,85-10~12 фарад на
метр, а = 4,75 см, Ь = 2,21 см.
122
На рис'. V.9 показаны кривые нормированного и абсолютного
значений сдвига фазы при различных частотах, вычисленные для
того же прямоугольного медного волновода. Их можно сравнить
с данными последней строки табл. V.1, относящимися к случаю
волновода без потерь. Мы видим, что фазовая постоянная уже не
равна нулю для всех значений частоты ниже критической, как это
показано в табл. V.1, а получает небольшое конечное значение для
области за критической частотой, достигая нуля только при нуле-
вой частоте.
Для сравнения на рис. V.9 показана также кривая сдвига фазы
для волн в неограниченной среде. .
4. ВОЛНЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ В ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ВОЛНОВОДАХ
В связи с уравнениями от (V.5) до (V.9) указцвалось, что в
прямоугольных волноводах возможно распространение волн выс-
ших порядков. Так как практическое применение волноводов в на-
стоящее время сосредоточено на использовании основных волн, эти
волны высших порядков представляют, повидимому, академический
интерес. Однако, в некоторых случаях, особенно, когда желательно
применить волноводы с большими поперечными размерами, волны
высших порядков могут приобрести и очень большую практиче-
скую важность. Волнк высших порядков, как правило, затухают
значительно быстрее, чем соответствующая основная волна. Если
каким-либо путем в волноводе из волны основного вида образуется
волна высшего порядка, то трудно осуществить ее обратное пре-
образование в основной вид без помощи довольно сложных
устройств. Поэтому,, в большинстве случаев, волн высших поряд-
ков следует избегать.
Большой удачей является то, что при симметричном возбуж-
дении основной волны в хорошем волноводе, эта волна стремится
распространяться как основная даже в том случае, если сечение
волновода достаточно велико для установления волны высшего
порядка. Только при наличии в волноводе препятствий, выступов
или других отражающих неоднородностей возникают волны высших
порядков *. Условия, способствующие преобразованию одних видов
волн в другие, будут освещены в § 7 гл. IX.
Упомянутые ранее в этом разделе волны высших порядков
являются частными случаями значительно более общего явления,
описываемого ниже.
В простейшем случае расположение линий электрического и
магнитного полей может быть вычислено путем подстановки различ-
ных целых чисел вместо т в уравнении (V.7). Два типичных слу-
чая волн высших порядков и волна основного вида изображены
на рис. V.10. Для упрощения линии магнитного поля на рисунке
• Неоднородности могут приводить к возбуждению волн высших порядков
даже в том случае, когда размеры волновода делают их распространение не-
возможным. Однако такие волны редко наблюдаются,’ так как в большинстве
случаев они очень сильно затухают прежде чем достигнут точки, в которой
их можно уже обнаружить.
123
не показаны. Однако, их направление и величину поля можно полу-
чить обратившись к рис. V.3 и уравнению (V.7). Основные постоян-
ные для этих простейших волн высших порядков можно определить,
подставляя в уравнения § 2 соответствующие значения т.
Рис. V.10. Электрические силовые линии основной волны в прямоугольном вол-
новоде (ТЕ10) и двух простейших видов волн высших порядков.
В более общем случае при передаче волн ТЕ по прямоугольно-
му волноводу, могут существовать направления линий электриче-
ского поля, зависящие как от высоты волновода Ь, так и от его
ширины а. Напряженности электрической и магнитной составляю-
щих в этом, наиболее общем, случае определяются следующими
выражениями: * j
„ Е пк пткх . п-ку —<,
У у а о ’
Е,=0,
si" (V.44)
х /“’BX аао ' '
и -г пк ткх . пку —у,
Ни—~Е~—j—cos— sm-jr- e 12 ,
Д' /“ВХ b а b
тг • г. X ткХ пку
n,= E^-cos----cos—г-е 12 ,
z /ши a b
где х2= (m^/a)2 + (пл//’)2 и у2=х2— ?2-
Несколько примеров расположения силовых линий электриче-
ского поля в сечении волноводов показаны на рис. V.11. Из уравне-
ний (V.10) видно, что, как и в предыдущем случае простейших
волн, в общем случае также существуют все три составляющих
магнитного вектора, но отсутствует составляющая электрического
вектора в направлении распространения волны. Так как электриче-
ский вектор будет только поперечным, то этот тип волны обычно
называется волной ТЕ,,. Индексы т <и п — целые числа, те же,
что и в уравнениях (V.10). Они обозначают число максимумов
электрического поля, наблюдающихся соответственно вдоль сто-
рон а и b волновода. .Смысл этого условия станет более очевидным,
если обратиться к рис. V.11. Так называемая основная волна будет
согласно этому обозначению волной ТЕю.
124
125
Критические длины волн для волн TEmfl выражаются
щим уравнением:
__ 2аЬ
с~ Vrr№ -f- n2a2 ’
следую-
(V.45)
где т и п — целые числа или нули.
Поперечные магнитные волны
В противоположность только что рассмотренным поперечным
электрическим волнам могут быть волны, магнитная составляю-
Рнс. V.12. Связь длины кри-
тической волны с разме'
рами сечения волновода для
поперечной магнитной вол-
ны (ТМц) нанннзшего по-
рядка.
лю. Следовательно для
т=п—\ и
щая которых всюду поперечна направле-
нию распространения. Они называются
поперечными магнитными вол-
нами, или волнами ТМтп(Е). Как и
поперечные электрические волны, они
могут иметь многочисленные высшие по-
рядки. Вообще говоря, критические дли-
ны волн для ТМтя можно определять
так же, как и для ТЕтп, пользуясь вы-
ражением (V.45). Так же как и раньше, т
и п целые числа, но в этом случае ни
одно из них не может быть равным ну-
наинизшего порядка волны ТМ имеем
_ 2аЬ
(V.46)
Пользуясь геометрическими соотношениями, показанными на
рис. V. 12, легко доказать, что критическая длина волны для волны
ТМ наинизшего порядка численно равна удвоенному значению дли-
ны перпендикуляра, опущенного из одного угла волновода на про-
тивоположную ему диагональ.
Для квадратного сечения
2с=/2^. (V.47)
Направления силовых линий электрического и магнитного полей
волны ТМп в прямоугольном волноводе показаны на рис. V. 13.
До сих пор волны ТМ в прямоугольных волноводах почти не ис-
пользовались. Однако эти волны представляют практический инте-
рес, так как они могут возникать, как нежелательные явления, при
работе с основной волной. Напряженности электрических и магнит-
ных составляющих поля волны ТМт„ в прямоугольном волноводе
описываются следующими уравнениями:
Е пк . ткх пку —-г,
Н--------7- Sin---COS-^-e ,z ,
x X о а о
TT —E тк ткх . пк У —т-
Н=---------cos----Sin е 12 ,
v х а а °
12Ь
-----электрические силобые линии.
-----магнитные силобые линии
о — от наблюдателя
л - н наблюдателю
Рис. V.13. Электрические н магнитные силовые лнннн волны ТМП в прямо-
угольной металлической трубе.
ГЛ/„ ТМ21 ТМ31
ТМ1г
ТМ22
™13 ™гз ™зз
Рис. V.14. Магнитные силовые лнннн в поперечных сечениях волн ТМ в прямо-
угольных волноводах.
127
E.= -E ---t . 4 ™ cos sin е~7г ,
л X kg ~i~ j"4 a a b
n r. 7 nn . mnx mt V
E= — E —7- J- Г -r- sin —— cos e Tz ,
y x(g + J^) b “ b ’
г. г. X . mr.x . mtV _v, ,ir .o,
E=E—pH—sin--------sin—i^-e Tz , (V.48)
z g + У“»ь a b ’ ' '
где /?—(тя[а)2 + (ntzlb}2 и f2=x2— (P.
На рис. V. 14 показаны силовые линии магнитного поля некото-
рых возможных видов волн ТМ. Линии электрического поля на
чертеже не показаны, однако их вид легко представить, обратив-
шись к рис. V. 13. Простым показателем существования волны
типа ТМ является наличие в волноводе продольной составляющей
электрического поля. Ее можно обнаружить при помощи простого
зонда, соединенного с детектором и чувствительным гальвано-<
метром.
5. ВОЛНЫ В КРУГЛЫХ ТРУБАХ
Применяя уравнения электромагнитного поля к круглым волно-
водам, удобно пользоваться этими уравнениями, записанными в
цилиндрических координатах. При этом решения уравнений обычно
получаются в виде функций Бесселя. Это будет противоположно
случаю прямоугольных волноводов, когда уравнения принимают
вид, соответствующий прямоугольным координатам, а их решением
являются простые синусоидальные функции. В виду этого дополни-
тельного усложнения, мы не будет проводить анализ для случая
круглого волновода с большими подробностями. Вместо этого мы
представим только наиболее важные результаты.
В круглом волноводе так же, как и в прямоугольном, могут
распространяться волны различных типов или видов. Как и раньше,
они разделяются на два основных класса: волны ТЕ и ТМ, и для
их обозначения применяется та же система индексов.
Однако, вследствие различия координатных систем, эти обозна-
чения похожи только внешне и никакого простого численного соот-
ветствия между обеими системами нельзя ожидать. Следовательно,
для того, чтобы определить, какой вид волны соответствует данному
обозначению, в каждом случае нужно знать форму поперечного
сечения волновода.
Из множества конфигураций или типов волн, возможных в круг-
лом волноводе, четыре наиболее известных типа изображены на
рис. V.15. Пока только четвертый тип (г) получил широкое при-
менение. Первый (а) применяется только в тех редких случаях,
когда необходима круговая симметрия поля, а третий (в) подает
большие надежды, так как является средством получения сравни-
тельно малых затуханий. . \
Изображенные на рис. V. 15 виды волн являются волнами наи- •
низших порядков четырех различных семейств волн. Существует-
бесконечное число (т) этих семейств, каждое из которых состоит |
128 I
I
I
J
----магнитные силоВые линии
• — на наблкЗателя
о —от наблмЗателя
Рис. V.15. Четыре простейших вида волн в круглых металлических
трубах.
9—310
129
из бесконечного числа (п) членов. Совершенно произвольно мы
будет называть первые видами, а вторые порядками. Как (т),
так и (п) зависят от отношения радиуса волновода к рабочей
длине волны.
Распределение линий электрического поля в поперечном сече-
нии для первой из конфигураций TMOi, показанное на рис. V.15
(TMoi), сходно по виду с распределением при передаче вдоль
коаксиальной линии, в то время как распределение для второй
конфигурации (ТМП) подобно распределению для экранирован-
ной пары проводов *.
Далее будет показано, что конфигурация, обозначаемая TEOi,
аналогична конфигурации TMOi, если поменять местами силовые
линии электрического и магнитного полей. Более отдаленное сход-
ство можно заметить между конфигурациями ТЕп и ТМп.
Критическая длина волны, а также условия возникновения волн
высших порядков связаны с радиусом волновода а через нули соот-
ветствующей функции Бесселя. Например, первая из конфигура-
ций, показанная на рис. 15, принадлежит к семейству волн, кото-
рое мы будем обозначать ТМОл. Они могут существовать в круг-
лом волноводе, если
и Jo(r„)=0. (V.49)
Из таблицы функций Бесселя нулевого порядка находят, что
уравнение (V.49) может быть удовлетворено, если 2ка/Лравно
любому из чисел следующего ряда: 2,405; 5,52; 8,65 и т. д. Эти
значения соответствуют значениям индекса п=1, 2, Зит. д. Поля
этих волн изображены несколько иным способом в первом ряду
рис. V.16, который будет позже объяснен более подробно.
Вторая конфигурация рис. V.15 является первой из другого
семейства волн, которое мы будем обозначать как ТМ]„- Для этого
семейства критические длины волн определяются следующими усло-
виями:
^а>гп, где Л(г„)=0. (V.50)
Обращаясь к таблицам функций Бесселя первого порядка,
найдем, что эти уравнения удовлетворяются, когда 2то/2=3,83;
7,02; 10,17 и т. д. Как и в предыдущем случае этот ряд значе-
ний соответствует значениям п—1, 2, 3 и т. д. Характерные виды
волн ТМ1л будут находиться во втором ряду рис. V.16. Другие
волны ТМ возможны в круглом волноводе, когда Jm(rz()=0, где
т- любое целое число от нуля до бесконечности. Так как каждая
функция Бесселя /п-ого порядка имеет любое число п корней,
то мы можем ожидать двойную бесконечность волн. В общем
* В некоторых случаях, когда при отсутствии 'указания на форму сечения
волновода возможны ошибки, в обозначение вида волны вводится специальный
шифр. Так, TEgf обозначает волну вида ТЕ01 в круглом волноводе, а ТЕ^*5 —
волну ТЕ01 в прямоугольном волноводе.
133
Рис. V.16. Типичные конфигурации волн ТМтя в круглой металлической Трубе.
Показанные линии соответствуют проекциям электрических силовых линий на
плоскость чертежа. Плотность тушевки показывает относительную плотность
потока мощности, протекающей перпендикулярно плоскости чертежа. Дальней-
шие подробности конфигураций волн ТМ01 и ТМИ были показаны на рнс. V.15,a
н б.
9*
131
виде мы обозначаем Эти волны как TMmn. Несколько типичных
видов волн показано на рис. V.16.
Третья конфигурация волны рис. V.15 является первой в
семействе волн, обозначаемом ТЕОл, и при этом должно быть
удовлетворено соотношение:
(V.51)
где Л^л)-0-
В этом случае J0(x)—первая производная J0(x). Значения J0(x)'
табулированы и находятся в обычных таблицах функций Бесселя.
Хорошо известно, что JQ (х)=(х). Таким образом критические
длины волн для волн ТЕОп имеют те же значения, что и для
волн ТМ1п. Типичные формы волн ТЕОл изображены в первом ряду
рис. V.17, который будет позже объяснен подробно.
Наконец, можно показать, что последняя конфигурация волны
на рис. V.15 является первой из семейства волн, обозначаемого
ТЕ . В этом случае различные волны могут появиться, когда
(V.52)
где J\ (г„)=0.
Это может случиться, когда 2ко/2= 1,84; 5,33; 8,54 и т. д.
Эти числа соответствуют значениям л=1, 2, 3 и т. д. Типичные
формы волн ТЕ,п изображены во втором ряду рис. V.17. Другие
волны ТЕ могут иметь место при условиях j'm где т сно-
ва может принимать любое значение от нуля до бесконечности.
Так как каждая функция Бесселя m-ого порядка может иметь
любое число корней п от единицы до бесконечности, мы можем
снова ожидать двойную бесконечность волн. В этом случае мы
обозначаем эти волны как ТЕтл. Ряд типичных волн изображен
на рис. V.17.
Следует заметить, что некоторые конфигурации, показанные на
рис. V. 16 и рис. V. 17 даны в различных масштабах *. Это сделано
для того, чтобы отразить примерно соотношения диаметров волно-
водов, необходимые для образования данных типов волн. В допол-
нение, на каждом рисунке показаны силовые линии электрического
поля (сплошные линии) и относительная плотность потока энер-
гии (затушеванные площади). Величина и направление силовых
линий магнитного поля, не изображенных на рисунках, могут быть
получены из этих данных, как будет указано позднее. Для волн
* Эти иллюстрации были впервые опубликованы в работе Кинцера и Вил-
сона [2]. В ней содержатся также более подробные сведения, хорошо иллюет-.
рирующие распределение интенсивностей и направления линий электрического
и магнитного полей, а также линий потока энергии волн, распространяющихся
в полых трубах.
132
бРИС-пУЛ7- Тнпичные конфигурации волн ТЕт„ в круглой металлической тру-
ое. Показанные линии соответствуют линиям электрических сил, лежащим в
плоскости чертежа. Подробности конфигураций волн ТЕ01 и ТЕП были пока-
заны на рис. V.15.B и г.
133
ТЕ все линии электрического поля лежат в плоскости чертежа, но
для линий волн ТМ, имеющих составляющую электрического поля
в направлении распространения, на чертеже изображены проекции
линий Е. Тушевка фона представляет относительную плотность по-
тока энергии, протекающего в любой момент сквозь плоскость чер-
тежа. Она дана для десяти различных степеней плотности, от
сплошного черного (наибольшей плотности энергии), до белого.
Применяя теорию Пойнтинга к контурам на этих фигурах мож-
но заключить, что интенсивности и направления силовых линий
магнитного поля будут следующие: для волн ТМ линии магнит-
ного поля повсюду лежат в плоскости рисунка, они наиболее интен-
сивны в области наиболее темной тушевки и направлены, вообще
говоря, перпендикулярно линиям электрического поля. Для волн ТЕ
поперечная составляющая магнитного поля имеет наибольшее зна-
чение там, где наиболее темная тушевка, а продольная составляю-
щая, наоборот, имеет большее значение там, где тушевка бледнее.
Направление силовых линий магнитного поля перпендикулярно
показанным на чертеже линиям электрического поля.
Таблица V.2 Таблица V.3
Критические значения Критические значения
\/а для волн ТМ^г Х/я для воли ТЕ*Р
т »₽1 л-2 п=3 т п=\ п=2 п=3
0 2,61 1,14 0,726 0 1,64 0,896 0,618
1 1,64 0,896 0,618 1 3,41 1,18 0,736
2 1,22 0,746 0,541 2 2,06 0,937 0,630
3 0,984 0,644 0,483 3 1,50 0,784 0,554
В табл. V.2 для справок даны критические значения Л/а для
ряда некоторых волн ТМ высших порядков, которые могут возник-
нуть в круглой металлической трубе. В табл. V.3 даны соответ-
ствующие значения Л/а для волн ТЕ.
В табл. У.4'указывается последовательность, с которой волны
высших порядков могут возникать в круглом волноводе по мере
увеличения радиуса волновода а, или частоты f=v/X. Из этих
таблиц видно, что волна ТЕИ появляется первой. Поэтому ее
часто называют основной волной" в круглом волново-
де. По причинам, очевидным из рис. V.15, конфигурацию, обо-
Таблица V.4
Порядок возникновения различных типов волн в круглых волноводах
Порядок 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 •
Тип; ТЕ,, ТМи те2, тм„ ТЕа, ТЕ3, тм21 те4, ТЕ,2 ТМ02 тм3, ТЕ3, ТЕ22
134
значаемую ТМ01, иногда называют круговой магнитной (или
радиальной электрической), а волну ТЕо1 — круговой
электрической (или радиально-магнитной). Интересно отметить, что
в прямоугольном волноводе нет волны аналогичной круговой
электрической волне.
6. СВОЙСТВА ВОЛН ТЕ’Д
Решение электромагнитных уравнений для случая волн в круг-
лом волноводе и анализ, аналогичный приведенному в § 3, при-
водят к выражениям различных постоянных передающей линии.
В случае постоянной распространения
(V.53)
где k представляет корни, для которых /'(2таг/2) = 0; k= 1,841;
5,331; 8,536 и т. д. Это уравнение следует сравнить с уравнением
(V.8) для соответствующего случая прямоугольного волновода.
Для круглой трубы критическая длина волны появляется, когда
у=0, или когда
Для волны паинизшего порядка (основной)
и
. ____________________ v _ kv _ k
'с~~ К ~ 2г-а ~ 2тса '
Как и в предыдущих случаях, полагаем
v_ = fc __ V
f ш 2лацг ьг
(V.54)
(V.55)
(V.56)
(V.57)
где Яо — длина волны в свободном пространстве, а и ef — отно-
сительные магнитная проницаемость и диэлектрическая постоянная
внутренней среды. После подстановки в выражение (V.53) мы
получим для T=7₽z, гДе ?z~ ₽И1—А
v
v --------
s Vl-v2
Я = — и
В У1 — >2
„ _ j^J. -Г)
г 7
(V.58)
Выражение для постоянной затухания волны ТЕ1га любого по-
рядка имеет следующий вид:
a~^(fe2 — T^~v2) 0 ~v2) 1/2 непеР на метР- (V.59)
135
Для основной волны в волноводе, заполненном воздухом, это
выражение сводится к
a=-^-— 2,65/1—v2 j I0-3 непер на метр. (V.60)j
Соответствующая формула для основной волны в медной трубе
круглого сечения, заполненной диэлектриком без потерь:
V,*V’ Г «-г 1^0,418-j- и,ОВЬё )
дб на метр, (V.61)
a z=--------
m cu
a
1 —0,0858
где 20 — длина волны в свободном пространстве в см,
а — радиус в см,
ег — диэлектрическая постоянная, отнесенная к вакууму.
Следует заметить, что присутствие внутреннего диэлектрика
Рис. V.18. График, построенный по уравнению (V.61),
для вычисления затухания в круглом медном волново-
де, заполненном диэлектриком без потерь (размеры
в сантиметрах, затухание а в децибелах на метр).
уравнении (V.61), показана на рис. V.18. Она несколько упрощает
вычисление затухания. Если труба изготовлена не из меди, а из
другого металла, полученный результат нужно умножить на
коэффициент ат/атсц= / P(*/pcuf*cu 1СМ- уравнение (III.38)].
Если круглый волновод заполнен поглощающим материалом,
последний вносит дополнительную составляющую затухания,
которая может быть вычислена тем же способом, что и для
прямоугольного волновода [уравнения (V.35)—(V.38)]. Это приводит
к затуханию, обусловленному диэлектриком:
а
2
дб на метр.
(V.62)
136
В этом частном случае а и х0 измеряются в см; вычисления
могут быть упрощены применением графика рис. V.19.
Характеристическое сопротивление для основной волны (ТЕцр)
волновода, заполненного воздухом, в соответствии с данным ранее
произвольным определением, будет
°м- (V'63)
Таким образом, видно, что в противоположность прямоуголь-
ному волноводу, характеристическое сопротивление которого, при
Рис. V.19. График,
построенный по
уравнению (V.62),
для вычисления за-
тухания, обуслов-
ленного диэлек-
триком в круглом
волноводе (разме-
ры в сантиметрах,
затухание а в де-
цибелах на метр).
соответствующем соотношении сторон, может быть любым от
нуля до бесконечности, круглый волновод всегда имеет характе-
ристическое сопротивление больше 754 ом.
7. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЛН ТЕ^ и ТМ^
Как уже указано в § 5 этой главы, критические длины волн
для волн ТЕ*Р таковы, что
2то/2с=3,83; 7,02; 10,17 и т. д. (V.64)
Подобным образом для волн
2тга/2с=2,403; 5,52; 8,65 и т. д. (V.65)
В обоих случаях ^g=^l 1 — >2 и v =v/\S 1— >2, где, как и
раньше, v—2/^c=fc/f=o)cl(o. Для волны ТЕ*Р, или круговых элек-
трических волн, продольное волновое сопротивление- равно
а характеристическое сопротивление
• (V.66)
137
Постоянная затухания для волны ТЕ^ :
31 №
а——-рг=== непер на метр.
(V.67)
Для волны TEq₽ в заполненной воздухом круглой медной
трубе выражение (V.67) дает
0,104 — /V
п— ...— до на метр, (V.68)
а V >-о У 1 -
где 20— длина волны в свободном пространстве, a vz=204,64a.
В этом выражении а и 20 в см. Если труба не из меди, то ре-
зультат следует умножить на коэффициент, определяемый вы-
ражением (III.38).
Рис. V.20. Затухание полой медной трубы с радиусом а = 5 см для трех
основных видов волн.
Для рассматриваемого в данном случае типа волны, в
волноводе постоянных размеров, величина ЭЕ2, а следовательно
и постоянная затухания, непрерывно уменьшается с ростом частоты.
Это означает, что, пользуясь этой волной, можно получить на
очень высоких частотах крайне малое затухание. Несколько
позже мы вернемся к этой возможности.
Для волны ТМ^ волновое сопротивление будет
/Сг=^/Т^2,
а характеристическое сопротивление равно
Kwu= 76,8/1 -v2 ом.
(V.69)
138
Представляет интерес то обстоятельство, что в то время, как
для основной волны и круговой электрической волны волновое
сопротивление никогда ие может быть меньше ть волновое сопро-
Рис. V.21. Характеристическое сопротивление Kwu полой металли-
ческой трубы с радиусом а = 5 см для трех основных видов воли.
тивление радиальной электрической волнь! никогда не может
быть больше т].
Постоянная затухания для любой волны ТМ в круглом волно-
воде дается выражением
9? 1
a=v непер на метр- <v-7°)
Для каждого из предыдущих случаев значения v получаются
из выражения (V.64) или (V.65). Для волны ТМ01 в полой круглой
медной трубе.
0,104
на меть <v-71>
Значения а и 10 выражены в см. Для трубы,
другого материала, это выражение нужно умно-
где v - Л0/2,61 а.
изготовленной из
жить на коэффициент, определяемый уравнением (Ш.38).
139
Изменение затухания с частотой для всех трех только что рас-
смотренных типов волн в полой круглой медной трубе показано на
рис. V.20. Соответствующие значения характеристического сопро-
тивления даны на рис. V.21.
8. ВОЛНЫ В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРОВОДАХ И СТЕРЖНЯХ
Волны, весьма сходные с распространяющимися в металличе-
ских трубах, могут также распространяться по проводам из диэлек-
трика с диэлектрической постоянной значительно большей постоян-
ной окружающего пространства. Волны такого типа мы можем рас-
сматривать как результат направляющего действия неоднородностей
на границе двух сред. Однако, эти неоднородности для большин-
ства диэлектриков не столь определенны, как неоднородности, вводи-
мые металлическими стенками. Вследствие этого поле, связанное
с передаваемой энергией, не полностью заключено внутри направ-
ляющей среды, а частично захватывает и области вне этой среды.
Выражения для распределения напряженностей электрического
и магнитного полей внутри и вне провода для случая направляющих
круглого сечения сравнительно просты. Определяя значения век-
тора Пойнтинга параллельного оси провода, можно получить выра-
жения для соотношения мощностей волн, распространяющихся
внутри и вне провода. В случае круглого провода можно также вы-
вести выражения фазовой скорости, однако эти выражения имеют
вид трансцендентных уравнений, требующих специальных методов
для своего решения. Другие свойства круглых диэлектрических про-
водов, например затухание, не поддаются вычислению. В случае
проводов прямоугольного сечения вся задача становится необычай-
но трудной и до настоящего времени еще не найдено удовлетвори-
тельных методов вычисления свойств такого волновода.
За одним исключением (см. § 4 гл. X) диэлектрические провода
не нашли еще очень большого применения. Ввиду указанных выше
трудностей мы не будем касаться математической стороны зада-
чи. * Вместо этого мы приведем некоторые расчетные данные, пред-
ставляющие достаточную основу для практических применений,
описанных в главе X. Так как эти практические применения осно-
ваны на использовании конфигурации волны, сравнимой с основ-
ной волной в круглой металлической трубе, мы ограничимся рас-
смотрением только этого случая.
На рис. V. 22 приведены расчетные значения отношений фазо-
вой скорости в диэлектрическом проводе к скорости в свободном
пространстве. Сплошные кривые относятся к описанным выше
диэлектрическим проводам, каждая к одному из типичных для
практики материалов, а пунктирные кривые—к средам, заполняю-,
щим металлические трубы. Обе кривые построены в зависимости’
от диаметра направляющей, выраженного в значениях длины вол-
ны в свободном пространстве. При больших диаметрах скорость
| ; *. Анализ этой проблемы можно найти в книге Schelkunoff, „Electromagnetic
, . Waves,” D. Van Nostrand Co, N. Y., p. 425.
140
в диэлектрических проводах и в металлических трубах практиче-
ски одинакова; эта скорость определяется свойствами среды. В слу-
чае направляющих относительно малого диаметра фазовая ско-
Рис. V.22. Относительные фазовые скорости в диэлектриче-
ском проводе и диэлектрическом стержне с металлической
оболочкой для двух материалов, применяющихся в технике
сверхвысоких частот.
Рис. V.23. Относительные энергии, распространяющиеся внутри
и снаружи диэлектрического провода для двух типичных
материалов.
рость в диэлектрическом проводе может быть несколько больше,
чем в соответствующей трубе. Особо интересно отсутствие опреде-
ленного значения критической длины волны. Некоторая мощность
распространяется, когда диаметр направляющей очень мал. Соот-
141
Ношения мощностей, распространяющихся внутри и снаружи диэЛей
трического провода, были вычислены для некоторых типичных слу-
чаев. Результаты приведены на рис. V.23.
Так как значительная часть поля, связанного с распростране-
нием вдоль диэлектрического провода, может находиться за преде-
лами, самого провода, то неизбежны потери на излучение, препят-
ствующие использованию диэлектрического волновода в качестве
передающей линии. Как мы увидим далее, можно, использовать эту
особенность и применять диэлектрический провод в качестве
антенны.
9. ВОЛНЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ В ОБЫЧНЫХ линиях
Вид волны, связанный с передачей низкой частоты по обычной
линии, например по коаксиальному кабелю, иногда рассматривают
как главный вид. Кроме него могут возбуждаться другие виды,
а)
Рис V.24, Возможные в. коаксиальных линиях волны высших
порядков:
а) вид ТМ; 6) вид ТЕ; в) конфигурацию волны ТЕ2о в прямоугольном
волноводе можно сравнить с конфигурацией б).
напоминающие распространяющиеся в волноводах. Эти виды назы-
ваются волнами высших порядков. Волны высших порядков могут
возбуждаться, по крайней мере теоретически, почти при всех рас-
положениях проводников. Однако, условия, благоприятствующие
возбуждению волн высших порядков, могут также благоприятство-
вать излучению, а в экранированных системах, например в коак-
сиальных, такие волны столь сильно затухают, что их трудно об-
наружить.
На рис. V.24 показаны два вида волн высших порядков, воз-
можные в коаксиальной системе. Из них вид, изображенный на ,
142
рис. V.24,б, вероятно, наиболее общий. Путем довольно простых
рассуждений можно убедиться в сходстве этого вида волны с вол-
ной ТЕ2о в прямоугольном волноводе. Предположим сначала, что
прямоугольный волновод, изображенный на рис. V. 24,в, свернут
в кольцо. Так как поле вблизи боковых стенок прямоугольного вол-
новода равно) нулю, то, после того, как волновод свернут в кольцо,
безразлично, будут ли или не будут оставлены эти разделяющие
стенки. Если мы стенки удалим, то получится конфигурация поля,
изображенная на рис. V.24,6.
Если при удаленной разделяющей стенке мы представим себе,
что диаметр внутреннего проводника уменьшается до нуля, то по-
лучим конфигурацию поля, соответствующую конфигурации основ-
ной волны в круглом волноводе, с критической длиной волны
Zc=l,708d. (V.72)
Если же радиус внутреннего проводника близок к радиусу
внешнего, то конфигурация поля будет соответствовать, как отме-
чалось, конфигурации поля волны второго порядка в широком пря-
моугольном волноводе, свернутом в трубу. Критическая длина
волны будет тогда
\ = T.d. (V.73)
Значения критических длин волн для промежуточных соотно-
шений диаметров вычислены и изображены на рис. V. 25. ,
Из сравнения выражений (V.72) и (V.73) следует, что неже-
лательные волны высших порядков могут возникнуть в коаксиаль-
ной линии на более низких частотах, чем в круглом волноводе срав-
Рис. V.25. Критическая длина основной волны высшего порядка
в коаксиальной линии.
нимых размеров. В случае коаксиальной линии, рассчитанной на
минимальное затухание, отношение диаметров равно 3,59. На
рис. V. 25 ему соответствует абсцисса 0,28. В этом случае крити-
ческая длина волны для первой волны высшего порядка немного
меньше удвоенного значения внутреннего диаметра внешнего про-
водника. В коаксиальной линии возможно образование и других
волн высших порядков класса ТЕ. Они соответствуют к -образным
143
конфигурациям, изображенным на рис. V. 16. Практически волны
высших порядков в коаксиальных линиях могут возникать в резуль-
тате неправильного соединения источника колебаний с линией или
образовываться из главной волны асимметричными неоднородностя-
ми в линии, такими как изгибы, или даже вмятинами во внешнем
проводнике.
Приближение волны высшего порядка в коаксиальной линии
к полю в прямоугольном волноводе, показанное на рис. V. 24,6,
Рис. V.26. Возможное преобразование прямоугольного волновода, свернутого
кольцом, в круглый волновод с ребром.
предполагает другие возможные устройства. Представим себе, на-
пример, что прямоугольный волновод небольшой высоты, по кото-
рому распространяется основная волна (рис. V. 26,а), свернут в
трубку, как показано на рис. V.26,6. При этом образуется коакси-
альная линия, внутренний проводник которой поддерживается про-
дольным металлическим ребром вместо обычно применяемого изо-
лятора. Несмотря на трудности изготовления, компактность может
оказаться существенным достоинством и оправдать применение та-
кой линии в некоторых случаях [3].
Волновод с ребром и волновод Н-юбразного сечения
Если в описанном выше случае мы представим себе, что радиус
внутреннего проводника последовательно уменьшается до нуля, как
изображено на рис. V. 26,в и рис. V. 26,а, то останется только одно
продольное ребро. Такая система уже давно предложена как сред-
ство увеличения диапазона частот, в котором может работать круг-
лый волновод [4]. В этом волноводе низшая критическая длина
волны равна
= 2тг/?, (V.74)
где Ь.— радиус трубы с ребром. Сравнивая это выражение с выра-
жением (V.72), увидим, что введение ребра увеличивает критическую
длину волны примерно в 1,84 раза и, следовательно, расширяет
в сторону низких частот диапазон, в котором может работать круг-
лый волновод. Наличие ребра способствует, кроме того, сохране-
нию постоянства плоскости поляризации и предотвращает возникно-
вение волн высших порядков. Таким образом, диапазон рабочих
частот волновода расширяется также и в сторону высоких частот.
Введение ребра влечет за собой понижение фазовой скорости и
характеристического сопротивления, а также увеличение.затухания.
В частном случае, описанном в главе IX, одно ребро, показанное
144
на рис. V.26, заменяется двумя значительно более узкими ребрами,
диаметрально расположенными в сечении волновода *.
Принцип нагрузки ребром может быть применен также и для
прямоугольного волновода. Однако на. практике в случае прямо-
угольного волновода это ребро обычно
расширяется в параллелепипед, уста-
новленный на одной из широких стенок
волновода. В результате получается
волновод с гребнем, типичный вид ко-
торого изображен на рис. V.27. Такая
форма волновода может быть легко
осуществлена введением продольной
металлической полосы в обычный
прямоугольный волновод. Она имеет
большое число разновидностей **.
t----о,----н
-----------а -----------*
Рис. V.27. Основные размеры
П-образного волновода.
Различные характеристики волновода с гребнем можно выра-
зить через размеры, изображенные на рис. V.27 0, и 02 — электри-
ческие расстояния вдоль широкой стенки волновода, измеряемые
в значениях критической длины волны Следовательно
q --------и А —
(V.75)
Критическая длина волны волновода с гребнем или П-образного
волновода Хс больше критической волны простого прямоугольного
волновода Хс, при обычно применяющихся на практике соотноше-
ниях сторон, в
Т = V “ 2 (0J 4- 02) ра3‘ (V.76)
Выбирая соотношения сторон, можно получить значения \)k
от единицы до пяти, и более. Возьмем два отношения
тогда
v' = kv
Фазовая скорость в П-образном волноводе
t V V — — . S Y 1 — £2у2
Следовательно Я' = 7,0 . ' (V.77)
* Выражение (V.74) справедливо только для случая одного радиального
ребра, доходящего до центра волновода.
** Дальнейшие сведения о характеристиках таких волноводов и о возмож-
ностях их применения можно найти в [5].
10—310 145
Это выражение можно сравнить с выражением (V.15).
Характеристическое сопротивление П-образного волновода, вы-
раженное через значения мощности и напряжения, равно
___7546, 1
аУГ—k^i ' f
(V.78)
где F = -у ^sin 02 + -у cos 02 tg -у-) •
Значения k и F стремятся к единице при бесконечно малой
ширине гребня (среднего выступа П-образного волновода). При
этом выражение (V.78) обращается в выражение (V.27).
Затухание, вносимое гребнем (выступом) П-образного волйа-
вода, приближенно выражается следующим образом:
SR / 1 . \ „ b
а = —г -г- Н-----Ьг -г-
Т) /1 — feM \ 6 а / 61
к непер на метр (V.79)
Коэффициент kit обычно не превышающий 1,5, обусловлен
дополнительным увеличением затухания за счет большой плот-
ности тока в области выступа. Это выражение можно сравнить
с (V.32), в которое оно обращается, если bx=- b и а} = 0. Для
медного П-образного волновода
0,104 / 1 . 262,2 \ b ,, ,,т оп.
г |-гЧ-------------------\-F-7-k' дб на метр (V.80)
— k^a- \ 6 1 а у &1 х ’
а
CU
В последней формуле размер а и длина волны л0 выражены
в сантиметрах. Ее можно сравнить с формулой (V.33).
Путем изменения размеров выступа .можно изменять парамет-
ры k, F и b/bi и, следовательно, изменять характеристические со-
противления и затухание. Этим методом, оказывается, возможно
понизить характеристическое сопротивление волновода в 25 и более
раз и увеличить затухание в несколько сот раз. В одном частном
случае, когда выступ волновода был изготовлен не из меди, а из
стали, это увеличёние затухания было порядка 1000 раз по сравне-
нию с медным волноводом без выступа [5].
10. ВХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ВОЛНОВОДА
|В предыдущих параграфах настоящей главы было показано, что
волновод может проявлять свойства, аналогичные свойствам обыч-
ной двухпроводной линии. К ним относятся характеристическое
сопротивление К (или проводимость М), постоянная затухания а
и фазовая постоянная р. Выражения этих величин были выведены
для ряда типичных случаев, представляющих практический интерес.
Подразумевается, что волноводная линия представляет для источ-
ника колебаний, подключенного к ее входу, некоторое сопротивле-
ние (входное сопротивление линии), которое определяется не толь-
ко длиной и свойствами самой линии, но и свойствами нагрузки,
подключенной к выходному концу линии. Так и есть на самом деле.
Аналогия настолько полная, что мы можем, в определенных слу-
чаях, считать, что нагрузка представляет собой определенное сопро-
тивление Z(l) или проводимость В (Г), и рассматривать волновод-
146
ную линию как обычную двухпроводную линию. Мы можем при
этом вычислить соответствующий коэффициент передачи р и коэф-
фициент отражения q и получить соответствующее значение коэф-
фициента стоячей волны s, как показано в §§ 6 и 7 гл. III, Кроме
того, мы можем вычислить входное сопротивление волновода Z(0),
пользуясь уравнением (III.39) или его графическим выражением,
приведенным в § 8 гл. III *.
Как и в случае обычной передающей линии, волноводы, имею-
щие длины, равные четному или нечетному числу четвертей длины
волны (Х.^,/4), обладают особыми свойствами. В одном случае
(полуволновая линия) сопротивление, присоединенное к удаленно-
му концу линии, не изменяется ни по величине, ни по знаку. В дру-
гом случае (четвертьволновая линия) имеет место обратная транс-
формация, при которой малое сопротивление на выходе превра-
щается в большое входное сопротивление линии и, наоборот, боль-
шое сопротивление нагрузки превращается в малое сопротивление
для источника [см. уравнения (III.46) и (III.47)].
Как и в случае обычной двухпроводной линии, существуют
волноводные нагрузки, имеющие особое значение. Для одной из
них удаленный конец волноводной линии замыкается накоротко
хорошо проводящей пластинкой Z(l) = 0. В этом случае входное
сопротивление линии в зависимости от ее длины может изменяться
от нуля до очень большого значения. Если волноводная линия на-
гружена на сопротивление, равное ее характеристическому сопро-
тивлению, Z(l) — К, то отражение не происходит и входное сопро-
тивление является чисто активным. Как и в обычной двухпроводной
передающей линии, в волноводной линии, вводя в определенных
местах соответствующие неоднородности, можно получать различ-
ные воздействия на входное сопротивление линии. На использо-
вании этого явления построена значительная часть волноводной
техники.
Так как аналогия между волноводными и обычными передаю-
щими линиями весьма полная, особенно для случая основной волны
в прямоугольных волноводах, мы здесь не будем больше развивать
теорию волноводов. В последующем изложении вернемся к этому
вопросу и рассмотрим, как частные случаи, ряд практических задач
волноводной передачи. В главе VII, например, будут рассмотрены
практические случаи использования волноводов в качестве передаю-
щий линий, а в главах VIII и IX — различные элементы цепей, на-
шедшие широкое применение в радиолокации и в радиосвязи.
* На самом деле эта простая процедура может быть осуществлена только
в том случае, если известна эквивалентная схема волновода н нагрузки. Как
мы увидим позже, последние были рассчитаны для конкретных случаев пере-
дачи основной волны. Для большинства случаев передачи волн высших порядков
такие схемы неизвестны. В последующем изложении всюду подразумевается
передача в прямоугольном волноводе оновной волны.
В некоторых случаях входное сопротивление волновода поддается вычис-
лению, но чаще всего его можно определить только экспериментально. При
этом применяется процесс эксперимента, обратный описанному выше: сначала
измеряется коэффициент стоячей волны s, затем определяются коэффициенты
передачи р и отражения q, по которым уже вычисляется входное сопротивление.
10* 147
ГЛАВА V7
ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ПЕРЕДАЧИ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
В предыдущих четырех главах изложены наиболее важные эта-
пы развития теории передачи электрической энергии, в частности,
в применении к простым цепям, проволочным линиям и волнам в
свободном пространстве и в направляющих. В большей части ана-
лиз следует обычным методам и пользуется сжатыми и точными
математическими обозначениями. Главной целью является вывод
ряда уравнений, полезных при практической работе «с волноводами.
Тесно связаны с теорией электричества и вытекают из .нее мно-
гочисленные понятия и воображаемые картины, посредством кото-
рых мы можем довольно просто объяснить различные явления,
наблюдающиеся на практике, эта сторона теории, хотя и является
чрезвычайно важной, раньше не подчеркивалась. Она была отло-
жена до настоящей главы и в отличие от предыдущих глав будет
здесь рассмотрена с чисто качественной точки зрения. Следует
надеяться, что такое расположение материала окажется особенно
полезным тем, кто найдет необходимым заменить математический
анализ простыми моделями для объяснения явлений, наблюдаемых
на практике. Можно быть уверенным, что настоящая глава вместе
с несколькими основными формулами из предыдущих разделов
будет полезна для удовлетворительного понимания практических
сторон волноводной передачи.
, При более низких частотах наиболее важным является пред-
ставление о электрическом токе и только в редких случаях прихо-
дится прибегать к представлению о поле. В волноводной технике
токи обычно не могут быть измерены, и, несмотря на их реаль-
ность, приходится считать, что они играют второстепенную роль.
Наоборот, роль полей в волноводах становится очень существен-
ной и напряженность, и направление поля рассматриваются нами
как наиболее важные факторы,
2. ПРИРОДА СИЛОВЫХ ПОЛЕЙ
В качестве введения к последующему изложению необходимо
рассмотреть некоторые основные свойства электрического и магнит-
ного полей и наглядно показать их роль при передаче энергии по
обычной двухпроводной линии.
148
Рис. VI.I. Расположение
электрических силовых ли-
ний в области между двумя
противоположно заряженны-
ми сферами.
как юна характеризуется
Электростатическое поле •
Как хорошо известно, понятие электрического поля было введе-
но Фарадеем для описания сил, действующих между заряженными
телами. Согласно его взгляду в пространстве между заряженными
телами существуют линии или трубки электрических сил, оканчи-
вающиеся соответственно на положительных и отрицательных за-
рядах. Эти трубки сил стремятся быть как
можно короче и в то же время отталки-
вают друг друга. Их направление в лю-
бой точке совершенно произвольно, цо
условно за положительное направление
было принято направление от положи-
тельно заряженного тела к отрицательно
заряженному. Это означает, что малый
положительный заряд (протон), помещен-
ный в поле, стремится перемещаться в по-
ложительном направлении, а электрон —
в отрицательном направлении. Сила, дей-
ствующая на единицу заряда, является
мерой напряженности электрического по-
ля Е. Напряженность электрического по-
ля измеряется в вольтах на метр, и так
не только величиной, но и направлением, то является вектором. На
рис. VI. 1 показано в общем виде расположение линий электроста-
тического поля, существующих между двумя противоположно за-
ряженными сферами. На фигуре показано также направление век-
тора Е для одной из точек поля.
. Магнитостатическое поле
Тот же метод, который Фарадей применил для удовлетвори-
тельного объяснения сил, действующих между заряженными
телами, был им использован для объяснения сил между намагни-
ченными телами. В последнем случае два вида электрических заря-
дов заменяются магнитными полюсами. Со-
ответственно трубки электрических сил за-
меняются трубками магнитных сил. Грубо
говоря, оба вида трубок сил обладают оди-
наковыми свойствами. Так как эти линии
магнитных сил неподвижны, их называют
линиями магнитостатических сил и рас-
сматривают как сравнимые по свойствам
с линиями электростатических сил, опи-
санными выше. Силой, действующей на
единичный магнитный полюс, определяется
напряженность магнитостатического поля
Н. Так же, как и в случае электростатиче-
ского поля, эта величина — вектор. В систе-
ме единиц, принятой в настоящей книге, она
Рис. VI.2. Расположение
магнитных силовых ли-
ний в области между дву-
мя противоположно на-
магниченными полюсами.
149
измеряется в амперах на метр. На рис. VI.2 показано расположение
линий магнитных сил, возникающих между двумя противоположны-
ми магнитными полюсами.
Соотношение между электрическим и магнитным полями
Как результат электромагнитной теории существуют некоторые
свойства, которые мы можем приписать линиям электрического и
магнитного полей для того, чтобы, пользуясь ими, можно было
выражать множество явлений передачи электрической энергии. Это
устанавливает соотношение между электрическим и магнитным
полями, позволяющее им иногда проявляться как различным сто-
ронам одного и того же процесса. Эти стороны следующие:
Рис. VI.3. Направлении векто-
ров электрического поля Е,
магнитного поля Н и скорости
v движения этих линий.
Рис. VI.4. Правило бу-
равчика для запоми-
нания направлений Е,
Н- и v.
1. Линии магнитных сил, перемещаемые в попе-
речном направлении, наводят в пространстве;
непосредственно к ним прилегающем, линии элек-
трических сил. Направление наводимых линий
электрических сил перпендикулярно направлю-,
нию движения, а также перпендикулярно направ-/
лению первоначальных линий магнитных сил.
Напряженность наведенного электрическог.о
поля Епропорциональна с к о (рост и перемещения v
и напряженности первоначального магнитного
поля Н.
Направления векторов v, Е и Н показаны на рис. VI.3. Они свя--.
завы друг с другом так, что Е поворачивается по часовой стрелке
к Н, подобно винту с правой резьбой, который ввинчивается в на- i
правлении V, как показано на рис. VI.4. Удобное сокращенное
обозначение, широко применяющееся математиками, 'позволяет .
выразить это соотношение следующим 'векторным уравнением:
E = -p(vXH)
(VI.1)
150
Величина у. представляет магнитную проницаемость рассматри-
ваемой среды.
2. Л и и и и э л е к т р и ч е с к их сил, перемещав м ы е
в поперечном направлении, наводят в непосред-
ственно прилегающем к ним пространстве линии
магнитных сил. Направление наводимых линий
магнитных сил перпендикулярно направлению
движения и одновременно перпендикулярно на-
правлению первоначальных линий электриче-
ских сил. Напряженность пав од им ого магнитного
поля Н пропорциональна скорости перемеще-
ния v и напряженности перв он ачал ыного электри-
ч е с к о г о п о л я Е.
И в этом случае применимы рис. VI.3, правило правой руки
или правило буравчика. На сжатом языке математики это соот-
ношение выражается следующим векторным уравнением:
H = s(vXE) (VI.2)
В этом уравнении г представляет диэлектрическую постоянную
среды *.
3. Совместное движение электрического поля
с напряженностью Е и связанного с ним магнит-
ного поля с напряженностью Н в поперечном им
направлении выражает поток энергии. Н а п р а в-
л е н и е потока энергии перпендикулярно обоим
векторам Е и Н и, следовательно, совпадает с н а-
правлением вектора скорости. Величина плотно-
сти потока энергии (на единицу объема) через
единичную поверхность, перпендикулярную V,
пропорциональна произведению напряженности
электрического поля Е и напряженности м а г нит-
ног о п о л я Н. О н а о б о в н а ч а е т с я в е к т о р о м Р.
Относительное расположение векторов Р, Е и Н изображено на
рис. VI.5. Энергия в единицах объема перемещается со .скоростью,
выражаемой следующей формулой:
v = (VI.3)
V цг
Это, следовательно, соответствует и потоку мощности. В приня-
том только что обозначении плотность потока мощности выражается
следующим векторным уравнением:
Р = Е X Н (VI.4)
* Значения магнитной проницаемости ц и диэлектрической постоянной е
в этих уравнениях не совпадают со значениями этих величин, приведенными
в большинстве справочников и таблиц постоянных материалов. ГГрг веденная
в уравнениях р меньше обычно применяющейся величины и связана с ней
коэффициентом 1,257-Ю-6, а е меньше ef и связана коэффициентом 8,854-Ю-12.
Применение этих величин, отличных от практических постоянных, значительно
упрощает математические выражения (§§ 2 и 3 гл. IV).
151
4. Си лов ые линии поля обладают свойством
инерции. Следовательно, они сопротивляются
ускорению.
Другие принципы, не столь фундаментальные, но, тем не менее,
весьма полезные, в приложениях |формулируются следующим
образом.
5. Силовые линии полей находятся под натяже-
нием и о д и о в р е м е н н о п о д поперечным дав л ели ем.
~ о т с у тс т в у ет т а н г ен-
лектрического поля.
Это означает, что линии элек-
трических сил, оканчиваясь
на хорошем проводнике/
должны быть перпендику-
лярны его поверхности. Это
вполне справедливо для та-
ких металлов, как медь.
Упомянем мимоходом, что.
первый принцип использован"
в работе таких устройств,
как динамомашина. Второй,
принцип Эрстеда, предпола-
гает, что линии электриче-
ского поля связаны с элек-
трическими зарядами, теку-
щими по близким друг к дру-
гу проводникам. Третий из-
вестен как принцип Пойн-
тинга. Он имеет очень ши-
рокую область применения и
очень существенен для физи-
ческого представления явле- '
ний радиопередачи и передачи по волноводам. Применяя его к очень
простому случаю передачи низких частот по двухпроводной линии,
получаем результат, совпадающий с обычным выражением переда-
ваемой мощности через произведение общего тока на общее напря-
жение. Четвертый принцип полезен для качественного объяснения
процесса излучения энергии антенной. Полезность этих четырех
принципов станет более очевидной из приведенных ниже примеров.
Ь. В хорошем проводнике
циальная составляющая
Y
х
э
Z
Напрабление потока
мощности
Единица объёма в
котором заключена
накопленная энергия
Вектор Пойнтинга
Направления векторов Е
Рис. VI.5.
относительно вектора Пойнтинга Р в
жущемся фронте волны.
Н
и
дви-
3. ПЕРЕДАЧА МОЩНОСТИ ПО ПРОВОЛОЧНОЙ ЛИНИИ
Постоянный ток
Согласно представлению Пойнтинга можно рассматривать обыч-
ный сухой элемент как два проводника, между которыми химиче-
скими средствами создаются непрерывно питаемые силовые линии
электрического поля. Для того, чтобы не противоречить теории
электролиза, мы можем полагать, что эти линии связаны с ионными
152
зарядами, возникающими при диссоциации. До тех пор, пока эле-
мент разомкнут, эти силовые линии находятся ,в статических усло-
виях и располагаются вблизи электродов элемента, как показано
на рис. VI.6,a. В этом состоянии равновесия силы бокового дав-
ления уравновешиваются силами натяжения. При этом движение
отсутствует, а следовательно, нет и потока мощности. Для обычного
сухого элемента, применяющегося в карманных фонарях, напря-
женность электрического поля Е зависит от расстояния между
электродами, сща может достигать 200 вольт на метр. Если мы со-
Рис. VI.6. Применение понятий силовых линий поля при передаче энергии по '
стоянного тока по проволочной линии.
единим с электродами сухого элемента два параллельных провода
на расстоянии друг от друга порядка сантиметра и оставим концы
йх разомкнутыми, линии электростатического поля распределятся
примерно,, как показано на рис. VI.6,6. Исключая момент подсоеди-
нения проводов, мы и здесь не имеем движения линий электриче-
ского поля и, следовательно, не будет ни магнитного поля, ни по-
тока мощности. Окончательную конфигурацию следует рассматри-
вать как результат равновесия сил натяжения и расталкивания. На-
пряженность электрического поля Е, измеряемую в вольтах на метр,
можно изменять в любой точке линии, только изменяя расстояние
между проводами.
Представим теперь, что на удаленном конце линии одна из сило-
вых линий поля заменена проводящей проволокой, показанной на
рис. VI.6,e жирной линией. Совпадающие с проволокой силовые
линии поля будут при этом разрушены вследствие соединения
противоположных зарядов. Вследствие уничтожения силовых линий
проводником соседние силовые линии не будут испытывать попе-
153
речного давления со стороны проволоки, и это приведет к движе-
нию других силовых линий в сторону этой проволоки. Каждую
силовую линию ждет, таким образом, судьба ее предшественницы:
она должна передать связанную с нею энергию сопротивлению
короткозамыкающей проволоки для ее нагрева. Поскольку попе-
речное давление в сухом элементе падает, химическое равновесие
мгновенно нарушается и при его восстановлении создаются новые
силовые линии поля для заполнения образовавшегося ранее недо-
статка. Все это, разумеется, достигается за счет химической
реакции.
В соответствии с электромагнитной теорией, как это следует из
второго принципа, описанный выше процесс является только частью
Рис. VI.7. Электрическое и магнитное поле и направление потока мощности
вблизи проводников:
а) увеличенное изображение, показывающее поток мощности вдоль
б) поперечное сечение двухпроводной линии.
провода с потерями;.
процесса передачи энергии. Мы должны добавить, что движение
силовых линий электрического поля от сухого элемента через сопро-
тивление приводит к возникновению в окружающем пространстве
силовых линий магнитного поля в соответствии с уравнением
(VI.2) и что эти два поля совместно образуют составляющую век-
тора Пойнтинга, выражающего поток мощности в соответствии
с уравнением (У1.3).'Эти части процесса изображены на рис.
VI.6,a.
Так как поля создаются в пространстве, вне проводников, мы
делаем вывод, что основная часть потока мощности- проходит через
пространство между проводниками, а не через самые проводники.
Если в рассмотренном выше случае наблюдается значительное
сопротивление в соединительных проводах, мы можем ожидать, что
некоторая часть мощности будет втекать в провода и превращаться
там в тепло. Для учета этого явления мы можем представить себе,
что силовые линии электрического поля в непосредственной бли-
зости к поверхности проводников несколько отстают от движения
более удаленных участков линий. Это иллюстрируется рис. VI.7,a,
154
на котором идеализированно показана в сильно увеличенном виде
часть поля в непосредственной близости к поверхности одного из
проводников с потерями. Очень малая составляющая мощности, вхо-
дящая внутрь проводника, обозначена вектором Р' в отличие от
большей части мощности Р, которую мы должны рассматривать как
распространяющуюся параллельно проводнику *.
Магнитное поле, связанное с двумя цилиндрическими проводни-
ками, состоит из окружностей, Центры которых лежат на линии,
соединяющей оба проводника, а электрическое поле состоит из
другой серии окружностей, ортогональных первым, с центрами,
расположенными на линии, перпендикулярной к первой, как пока-
зано на рис. VI.7,6. Общий поток мощности через любую, плоскость,
перпендикулярную проводникам, находится путем сложения всех
составляющих произведений Е и Н от поверхностей проводников до
бесконечности. Метод, посредством которого это делается, не вхо-
дит в задачу настоящей главы, но, как уже указывалось, он при-
водит к тем же результатам, что и перемножение общего тока на
общее напряжение. Два результата этого интегрирования пред-
ставляют особый интерес (1). В случае двух параллельных цилинд-
ров половина мощности протекает через пространство, охватываемое
окружностью с диаметром, равным расстоянию между цилиндрами
(см. рис. VI.7,6).' Остальная половина мощности распределена в про-
странстве от этой окружности до бесконечности (2). Так как на-
пряженности электрического и магнитного полей имеют наибольшие
значения вблизи проводов, то наибольшая часть мощности проте-
кает в непосредственной близости к проводам.
Передача мощности переменного тока
Если указанный выше простой источник постоянного тока заме-
нить переменной электродвижущей силой, то могут возникнуть
различные явления, наиболее важные из которых будут зависеть
от частоты чередования. Если эта частота низка (очень длинная
волна), линия может быть относительно короткой по сравнению
с длиной волны, и в результате изменения напряжения источника
на вход линии будут очень быстро воспроизводиться на выходе
линии. В этом случае наблюдаемые явления будут меняться во
времени синусоидально, повсюду вдоль линии и существенно
в одной и той же фазе. Это типичная задача передачи мощности
технической частоты **, в которой, если исключить не рассматривае-
* Для всех металлов, из которых обычно изготовляются проводящие линии
мощность, входящая внутрь проводника, очень мала по сравнению с мощностью,
протекающей параллельно поверхности проводника. Следовательно, мы должны
считать, что на рис. VI.7, а вектор Р' изображен преувеличенным по сравне-
нию с вектором Р.
** Длина волны, соответствующая частоте 50 гц, равна шести миллионам
метров. Линии передачи энергии обычно не превышают 100 миль, и, следова-
тельно, не превышают 0,03 длины волны. Это значит, что такие линии элек-
трическнкороткие.
155
мне здесь детали процесса, нет существенной разницы ;с разобран-
ным выше случаем постоянного тока.
С другой стороны, если частота высока (короткая волна), линию
можно рассматривать как электрически длинную, причем
синусоидальные изменения у источника могут не распространиться
одень далеко, до момента изменения направления потока у источ-
ника. В этом случае явления могут быть весьма сложными. Может
произойти не только отражение волны от удаленного конца линии,
но и отражения от промежуточных участков, если в них имеются
крутые изгибы линии или резкие изменения расстояния между
проводами. Наблюдающееся при этом явление обычно называют
интерференцией волн, и она часто приводит к образованию
стоячих волн. Несмотря на сложность всех этих процессов, во
многих случаях наблюдение результата интерференции не пред-
ставляет больших трудностей. Явления интерференции на практике
могут привести к затруднениям, однако эти же явления могут быть
использованы для различных целей. В самом' деле, значительная
часть приемов техники сверхвысоких частот основана на использо-
вании явлений интерференции. Ряд типичных примеров будет рас-
смотрен позже, но сначала мы рассмотрим более простой случай.
Бесконечная линия
Представим себе однородную двухпроводную бесконечно длин-
ную линию. Предположим, что волна, возбуждаемая в такой линии,
распространяется до бесконечности. При этом не будет отраженных
составляющих и, следовательно, интерференция волн отсутствует.
Если частота очень высока, то предшествующие силовые линии,
возбужденные источником э. д. с., еще не успеют переместиться
вдоль линии на значительное расстояние, когда э. д. с. источника
изменит свое направление. Это приведет к возбуждению второй
группы силовых линий, точно такой же, как и первая, но противо-
положно направленной. За ней, в свою очередь, последуют третья
группа, совершенно аналогичная первой, четвертая группа, анало-
гичная второй и т. д., до тех пор, пока не достигнегся равновесие.
Так как при этом силовые линии электрического поля находятся
в движении, мы должны ожидать, что они будут сопровождаться
линиями магнитного поля. Оба эти поля одинаково важны, поэтому
неверно было бы рассматривать как определяющую особенность
волны только одно из них. Обе эти составляющие показаны в попе-
речном сечении справа на рис. VI.8,a.
Расстояние между двумя соседними точками, фазы волны
в которых одинаковы, называется длиной волны Л. Она зависит
от частоты f и скорости распространения v; X = v/f.
Скорость распространения, в свою очередь, зависит от природы
среды между двумя проводами. Для воздуха скорость va практи-
чески равна 300.000.000 метров в секунду. Для других сред о=
— va/V^rsr- Следовательно, если заменить воздух, обычно нахо-
156
дящийся между двумя проводами линии, другой средой, например
маслом, (е =2, = 1), то скорость распространения волн умень-
шится в 1 j]/~2 раз.
-----электрические силоВые линии
—----.магнитные силоВые линии
Рис. VI.8. Бесконечно длинная передающая линия:
а) расположение электрических и магнитных силовых линий в продольном и поперечном
сечениях; б) пространственное соотношение между электрическим вектором Е и магнитным
вектором Н в плоскости, содержащей оба проводника.
Если Ло— максимальная амплитуда колебаний источника за
период, то амплитуда в момент f, измеренный относительно услов-
ного начала отсчета, может быть выражена уравнением:
А = Л0§т (wf + Ф) = Ло sin о/(VI.5)
где ф—начальная фаза относительно произвольного начального
угла.
Если в линии нет потерь и мы выберем некоторую точку
в плоскости, перпендикулярной направлению распространению
энергии, на достаточном расстоянии от источника, чтобы можно
было считать линию однородной, то, обозначив Ео и Но напря-
женности электрического и магнитного полей в этой точке, полу-
чим для другой точки, на расстоянии z от первой, следующие
значения напряженностей поля
' £ = £0 sin(z — vt) и Я = //osin-^(z4-fO (VI.б)
157
Эти уравнения являются тригонометрическими представления-
ми незатухающей синусоидальной волны напряженности электриче-
ского и магнитного поля, распространяющейся в положительном
направлении вдоль оси z. Она изображена в плоскостях yz и хг
на рис. VI.8,6. Аналогичная электромагнитная волна, распростра-
няющаяся в обратном направлении, выражается уравнениями:
- . 2т: , . . 2те , . .
к. = kQ sin у (г -j- vt) и /7 — rtosin у(г -f- vt) (vi./)
Эти уравнения могут быть, кроме того, подтверждены составле-
нием графиков произвольных величин в прямоугольной системе
координат. В бесконечной линии напряженность магнитного поля Н
и напряженность электрического поля Е находятся в одинаковых
фазах, как показано на рис. VI.8.
Если волна претерпевает затухание Н единиц на единицу длины,
возможное из-за наличия сопротивления проводов, то соответствую-
щие составляющие Е и Н затухают одинаково. Каждая из них мо-
жет быть выражена уравнением вида
Е = Eoe~“sin у (г — vt) (VI.8)
Это является частным случаем уравнений, приведенных в §§ 3
и 4 гл. III.
Если затухание ничтожно, то а = 0 и член е-аг обращается
в единицу. Тогда уравнение (VI.8) превращается в уравнение (VI.6).
Если, с другой стороны, затухание значительно, произведение а
на z будет быстро расти с расстоянием, а коэффициент е~“г будет
приводить к уменьшению напряженности электрического поля,
в различных точках вдоль линии. На рис. VI.9,а показаны изме-
нения напряженности электрического поля с расстоянием для не-
затухающей волны, т. е. для а — 0. Для сравнения включен слу-
чай а = 0,1. На рис. VI.9,б показано влияние такой быстроты,
затухания на волны, переместившиеся на некоторое расстояние.
Важно, что умеренное затухание мало влияет или совсем не
влияет на длину волны.
На низких частотах потери в проводниках часто являются
основной причиной затухания. На высоких частотах эти потери
могут оказаться еще более значительными и, кроме того, могут
быть потери в среде, окружающей проводники *. Последнее, в ча-
стности, верно, когда проводники поддерживаются изоляторами
или погружены в изолирующий материал. Могут также быть потери
за счет того, что силовые линии поля отделяются от проводов и
уносятся в окружающее прострайство (излучение). Все три вида
потерь ведут к затуханию и могут быть выражены через эквива-
лентные сопротивления. Они могут быть вычислены для некото-
рых частных случаев.
• Потери в большинстве проводников возрастают пропорционально квад-
ратному корню из частоты.
158
-По одному из представлений о природе электричества одиночные
заряды, с которыми связаны силовые линии поля, не могут проте-
кать по проводнику со скоростью света. Если это так, то силовые
линии должны каким-то таинственным образом перепрыгивать от
одного заряда к другому. Картину такого процесса мы в настоя-
щее время не можем себе представить. Этот взгляд, подобно дру-
гим, упомянутым ранее, отводит зарядам, а отсюда и токам второ-
V. 1 V11Л--11 х 1 kz v, 31W1V.
Хотя бесконечно длинную линию практически нельзя построить,
можно различными методами приближенно воспроизвести происхо-
Рис. VI.9. Влияние затухания на распространяющийся фронт волны.
дящие в ней явления. Вообще говоря, сопротивление, подключен-
ное к разомкнутому концу короткой линии рассматриваемого нами
вида, поглощает часть подводимой к линии мощности и отражает
остальную. Если это сопротивление очень велико или очень мало,
отражаемая мощность будет весьма значительна, но при соответ-
ствующем выборе промежуточных значений сопротивления отра-
женная часть мощности может быть сделана действительно очень
малой. В идеальном случае подводимая мощность будет полно-
стью поглощаться. Линия, присоединенная к такому сопротивле-
нию, ведет себя по отношению к питающему ее генератору так, как
если бы она была бесконечно длинной. Сопротивление, которым
можно в любой точке заменить бесконечно длинную линию, не
создавая отражений, называется характеристическим
сопротивлением линии. Эта величина зависит от размеров
проводов, расстояния между ними, а также свойств среды между
проводами. Двухпроводная линия в воздухе обычно имеет харак-
теристическое сопротивление, равное нескольким сотням омов.
Коаксиальная линия, заполненная каучуком, часто имеет характе-
159
ристическое сопротивление, равное нескольким десяткам омов.
Линия, нагруженная сопротивлением, равным характеристическому,
называется согласованной.
Отражения в передающих линиях
В линии, нагруженной на сопротивление, не равное характери-
стическому или имеющей неоднородности, созданные полными со-
противлениями, включенными последовательно или шунтирующими
линию, возникают различного рода отражения *. При работе
с сантиметровыми волнами в большинстве случаев приходится
иметь дело с этими отражениями.
Особенно простой вид отражений возникает в том случае, когда
высокочастотная линия оканчивается поперечным листком хорошо
Рис. VI.10. Распространение электромагнитной волны вдоль двухпроводной
линии, оканчивающейся большой проводящей пластинкой (а); силовые линии
отраженные проводящей пластинкой.
проводящего металла, например из меди. Устройство такого рода
показано на рис. VI.10. Из-за трудности изображения фронта вол-
ны, движущегося по направлению к отражающей пластинке, заме-
ним его воображаемым тонким слоем или сечением электромагнит-
ной конфигурации. Такое сечение изображено на рис. VI.10,а.
Эксперименты показывают, что на границе почти совершенного
отражателя поперечное электрическое поле Е очень мало. Это
согласуется с шестым положением, установленным в предыдущем
параграфе, по которому на границе хорошего проводника не может
быть тангенциальной составляющей электрического поля. Наблю-
даемые нами явления могут быть объяснены, если положить, что
отражающий проводник только изменяет направление силовых
линий электрического поля, когда эти линии достигают проводника,
* При очень высоких частотах, отражения могут создаваться также в точ-
ках, где резко изменяются расстояния между проводами. В ряде случаев для
образования отражений достаточно резкого изменения диаметра проводов. Эти
неоднородности можно рассматривать как изменения характеристического со-
противления.
160
в результате чего создаются уже два семейства силовых линий,
показанные на рис. VI.10. Одно семейство — поле с напряжен-
ностью Li = E, линии которого на чертеже направлены вниз,—
распространяется в сторону металлического листа (падающая вол-
на) ; второе семейство — поле с напряженностью Ег — — Е, линии
которого направлены вверх, — распространяется обратно, от метал-
лического листа (отраженная волна). В результате на поверхности
листа напряженность поля равна нулю.
Если отражатель не магнитный, напряженность магнитного
поля Н будет независима от материала отражателя. Пользуясь
правилом правой руки (см. рис. VI.4), мы найдем, что электри-
ческое поле Er = —Е и магнитное поле Н образуют волну, кото-
рая должна двигаться в направлении, обратном v. Эта волна
может быть выражена уравнением (VI.7). Точно так же и вектор
Пойнтинга, который до отражения выражался как Р = ЕХН,
теперь принимает вид Р = (—Е X Н). Минус показывает в соот-
ветствии с правилом правой руки и рис. VI.4, что энергия, до-
стигнув поверхности проводника, отразилась обратно. Если вели-
чина Е и Н до и после отражение одинаковы, мы имеем случай
полного отражения и говорим, что коэффициент отражения равен
единице. Принимая во внимание, йто до отражения H~s(vXE),
а после отражения Hr=s(—vX—Е), очевидно, что направление
магнитного поля в результате отражения не изменилось и, сле-
довательно, на границе отражателя будет поле \Н. | -f- |/7г|=2{ /7|.
Таким образом, в момент отражения результирующее электриче-
ское поле на поверхности металла равно нулю, а магнитное поле
удваивается.
Отражение волн от конца линии приводит, естественно,
к образованию двух последовательностей волн, распространяющих-
ся в противоположных направлениях. Это хорошо известное усло-
вие стоячих волн. Хотя полное обсуждение стоячих волн требует
математического рассмотрения, приведенного в § 7 гл. III, имеются
некоторые качественные результаты, которые могут быть получены
из сравнительно простых соображений. Некоторые из этих выводов
будут даны в последующих разделах.
Если бы некий наблюдатель, располагающий специальными
средствами, позволяющими видеть отдельные силовые линии, оста-
навливался. бы в различных точках изображенной на рис. VI.10
линии без потерь, он обнаружил бы ряд интересных явлений.
Вблизи отражателя он наблюдал бы возрастания и убывания
электрического и магнитного полей, соответствующие подходу
гребней и впадин падающей волны. Он увидел бы также возраста-
ния и убывания, соответствующие волне, оставляющей отражатель.
Результат сложения этих двух волн приведет к исчезновению элек-
трического поля у поверхности проводящего барьера и к колеба-
ниям магнитного поля между значениями плюс и минус 2Н. Так как
вблизи барьера магнитная составляющая выражена значительно
И-310 161
сильнее, эта область для наблюдателя будет похожа ,на внутреннюю
область катушки, обтекаемой переменным током.
Если наблюдатель переместится вдоль линии влево от отража-
теля на расстояние, равное одной восьмой длины волны, то путь
от этой точки до отражателя и обратно будет равен четверти дли-
ны волны и, следовательно, когда мимо наблюдателя будет прохо-
дить гребень волны (максимум напряженности поля), распростра-
няющейся по направлению к отражателю, волна отражеппная в этой
точке будет равна нулю. Складывая соответствующие электриче-
ские и магнитные составляющие в этой точке, наблюдатель обна-
ружит, что напряженность электрического поля не будет все время
равной нулю, а будет колебаться между значениями плюс и минус
V 2Е. Соответственно и напряженность магнитного поля будет
колебаться не между значениями плюс — минус 2Н, а между зна-
чениями плюс — минус |/ 2Н. Следовательно, в этой точке элек-
трическая и магнитная составляющие имеют некое среднее зна-
чение. '
Если наблюдатель передвинется вдоль линии дальше и оста-
новится на расстоянии от металлической пластинки, равном четвер-
ти длины волны, то общее электрическое расстояние от этой точки
до барьера и обратно будет теперь равно половине длины волны,
и он увидит, что в тот момент, когда в сторону отражателя будет
проходить горб волны, в обратную сторону будет проходить впа-
дина волны (максимальное отрицательное значение). В этой точке
результирующая электрическая составляющая будет колебаться
между значениями плюс и минус 2Е, а результирующая магнитная
составляющая будет все время равна нулю. В этой точке линия
для наблюдателя будет обладать теми же свойствами, что и внут-
ренняя область конденсатора, к которому подведено переменное
напряжение.
Если наш наблюдатель переместится вдоль линии еще на одну
восьмую длины волны, он заметит, что результирующие электриче-
ская и магнитная составляющие снова становятся одинаковыми.
Перейдя на расстояние половины длины волны от отражателя, на-
блюдатель увидит, что в момент прохождения в сторону отража-
теля горба волны (положительный максимум) в обратную сторону
пройдет впадина и, следовательно, результирующая электрическая
составляющая всегда будет равна нулю, однако магнитная состав-
ляющая будет колебаться между значениями плюс и минус 2Н..
В этой точке линии наблюдатель обнаружит, таким образом, такие
же электрические условия, как и на границе металла. Полуволно-
вая линия, следовательно, как бы переносит металлический барьер
из одного места в другое, на расстояние, равное половине длины
волны.
Если наблюдатель продолжит свое перемещение вдоль линии,
он попеременно будет проходить точки нуля электрической состав-
ляющей и точки нуля магнитной составляющей. Необходимо отме-
тить, что в тех точках стоячей волны, где магнитное поле макси-
162
мально, электрическое поле имеет минимум, а в точках, где макси-
мально электрическое тюле — магнитное .поле имеет минимум.
Обычно точки минимума Е (или Н) называют просто «миниму-
мами», а иногда узла м и. Точки максимума Е (или /V) называют
«максимумами», или пучностями. Если наблюдатель будет
измерять значения токов и напряжений вдоль линии, он обнару-
жит, что точки.максимума напряжения соответствуют максимуму Е,
а точки максимума тока — максимуму Н. .
Проверка энергии, связанной с падающей и отраженной волна-
ми, показывает (если исключить не рассматриваемые в данный
момент небольшие потери), что сколько подводится к отража-
телю энергии, столько же от него и отражается и что запасенная
Рис. VI.11. Передающая линия, короткозамкнутая проводником конечных раз-
меров (а); прярода отражения проводником конечных размеров (б).
энергия связана со стоячей волной. Регулярное расположение узлов
и пучностей стоячей волны с интервалами между соседними мини-
мумами, равными половине длины волны, является весьма важной
характеристикой, так как положение этих точек может быть опре-
делено очень точно экспериментально и соответственно длина
волны может быть измерена с значительной точностью.
Если двухпроводную линию замкнуть накоротко вместо боль-
шой проводящей плоскости сравнительно узкой перемычкой, как
показано на рис. VI.И, то отражение примет более сложную форму.
Прежде, всего узкая перемычка преграждает путь, по крайней мере
первоначально, только части фронта волны. Отдельные силовые
линии, проходящие в плоскости проводов, отразятся сразу, и для
них процесс отражения будет происходить так же, как было опи-
сано выше. Силовые линии, проходящие вне плоскости проводов, не
будут перехватываться вначале перемычкой, а будут выходить на
некоторое расстояние за концы проводов, пока их не остановят
силы натяжения. Эти выходящие за концы проводов силовые ли-
нии представлены на рис. VI. 11 линией с. После того, как первые
силовые линии будут отражены, связанные с ними силы попереч-
ного расталкивания исключатся и, следовательно, остальные сило-
вые линии приблизятся к перемычке и попадут на нее с некото-
рым запаздыванием относительно своих соседок. Конечным ре-
зультатом этого процесса должно явиться некоторое увеличение
И* 163
эффективной длины такой двухпроводной линии по сравнению с СО
геометрической длиной. Такой эффект и наблюдается на практике
и называется краевым эффектом. Разница между длиной волн,
измеренной в последней секции линии, где имеет место краевой
эффект, и между другими минимумами на той же линии обычно
невелика, но вполне поддается измерению. Верно также и то, что,
как только фронт волны приближается к предельному барьеру
такого вида, часть энергии продолжает распространяться в про-
странстве за барьером и теряется как излучение. Вообще говоря,
чем меньше барьер, тем больше такие потери.
Рассмотрим теперь линию, разомкнутую на удаленном конце,
как показано на рис. VI. 12. В этом случае ни одна из силовых
Рис. VI.12. Передача вдоль линии, разомкнутой на конце (а), природа
отражения от разомкнутого конца (ff).
линий распространяющейся волны не перехватывается проводни-
ком, вследствие чего весьма значительное число силовых линий
кратковременно скапливается на конце проводов линии и, вслед-
ствие инерции, частично выходит за концы, как изображено на
рис. VI. 12,6. Этот процесс продолжается до тех пор, пока силы
натяжения не задержат продвижение линий, закрепив их к концам
проводов и приведя к временному равновесию. В этот момент ис-
чезнет магнитная составляющая, так как в выражении Н=е (v X Е)
величина v равна нулю, а электрическая составляющая поля
будет примерно 2Е. Мгновенное состояние покоя силовых линий
электрического поля соответствует запасанию энергии в виде энер-
гии этого поля.
Это статическое состояние весьма кратковременно. Мгновенно
развивающееся натяжение силовых линий электрического поля
заставляет эти линии двигаться в обратном направлении. Как
только начнется это движение, магнитное поле Н возрастет в соот-
ветствии с выражением H=s(vXE).
В том, что фронт волны на мгновение несколько выходит за
концы проводов линии и требуется некоторое время для того, чтобы
движение было приостановлено и изменено по направлению, выра-
жается свойство инерции фронта волны. Это свойство указано
в четвертом положении в § 2. При описываемом виде отражения
164
краевой эффект обычно весьма очевиден и кажущаяся точка отра-
жения заметно отодвинута за конец линии. Вследствие этого рас-
стояние между первым минимумом напряжения и концом линии
окажется меньше четверти волны.
Вообще говоря, процесс отражения, при котором имеет место
краевой эффект, обычно сопровождается значительным излучением
энергии. Это означает, что в процессе отражения некоторая часть
мощности волны, выходящей за концы проводов линии, отделяется
от цепи и теряется. Опыт показывает, что эта мощность потерь
•может быть сильно повышена путем увеличения расстояния между
проводами линии или путем расширения ее выходного конца. Так
называемый полуволновый диполь, хорошо известный в обычной
радиотехнике, представляет собой двухпроводную линию, на по-
следнем участке которой, длиной четверть волны, провода раздви-
нуты под углом 90°. Если мы хотим уменьшить излучение, следует
итти обратным путем, уменьшая расстояние между проводами. Это
уменьшает также краевой эффект, так как измеренное расстояние
от концов проводов до первого минимума напряжения будет теперь
равно почти четверти длины волны.
Представляет интерес сравнение отражений в короткозамкнутой
и в разомкнутой линиях. Когда фронт волны падает на совершен-
ный проводник, исчезают силовые линйи электрического поля. В то
же время силовые линии магнитного поля как бы мгновенно удваи-
ваются. Запасенная энергия является преимущественно энергией
магнитного поля, и такое отражение можно рассматривать как ин-
дуктивное. Если же волна отражается от идеального разомкнутого
конца, наблюдается прямо противоположное явление. Линии маг-
нитного поля мгновенно исчезают, а линии электрического поля
удваиваются по интенсивности. В этот момент энергия преимуще-
ственно электростатическая и отражение можно рассматривать как
емкостное.
Когда линия оканчивается листом из хорошо проводящего ме-
талла, например, меди или серебра, отражение будет почти совер-
шенным. Если лист изготовлен из плохого проводника, например
свинца или нейзильбера, большая часть падающей мощности также
отразится, но если в качестве отражателя использован полупровод-
ник, например, графит, значительная часть мощности будет погло-
щена. Интересно также, что проникновение в металл в момент отра-
жения будет очень слабым и поэтому довольно тонкий лист будет
действовать так же хорошо, как и толстая пластинка. Таким обра-
зом, в качестве отражателя могут быть использованы весьма про-
стые и недорогие материалы, например фольга или электролити-
чески осажденная пленка металла, укрепленные на более дешевом
материале, например на дереве *.
* Одной нз удобных и недорогих форм отражателя является лист картона,
покрытый медной или алюминиевой фольгой. Довольно хороший отражатель
можно изготовить из дерева, покрытого специальной краской, содержащей во
взвешенном состоянии мельчайшие частицы серебра. Большинство алюминиевых
красок в данном случае непригодно.
165
Более общее изучение отражений в передающих линиях пока-
зывает, что приведенные выше примеры являются частными слу-
чаями широкого класса явлений. Отражения могут происходить не
только от разомкнутого или короткозамкнутого конца передающей
линии, но также когда линия нагружена емкостью, индуктивностью
или сопротивлением. Подробности, касающиеся отражений, кото-
рые могут наблюдаться при различных комбинациях этих трех ви-
дов нагрузок, описаны в связи с рис. III.10. Общие результаты
этих обсуждений можно формулировать следующим образом:
1. Чистая индуктивность (положительная реактивность), при-
соединенная к концу передающей линии, всегда дает коэффициент
отражения, равный по абсолютной величине единице. Стоячая
волна, возникающая при таком отражении, будет характеризоваться
следующим:
а) если индуктивность нагрузки бесконечно велика (бесконечно
большая положительная реактивность), отражение будет анало-
гично отражению в идеальной разомкнутой линии и расстояние до
ближайшего к концу линии первого минимума напряжения будет
равно четверти длины волны (см. рис. III. 10,а);
б) если индуктивность конечна, но очень велика, расстояние до
ближайшего минимума напряжения, измеренное в сторону гене-
ратора, будет несколько больше четверти длины волны (см.
рис. III. 10,6).
в) если индуктивность постепенно уменьшать до нуля (нулевая
реактивность), расстояние до того же минимума напряжения будет
приближаться к половине длины волны. В этом предельном случае
другой минимум напряжения получится на донце линии (см.
рис. III.10,в и рис. III. 10,г).
2. Чистая емкость (отрицательная реактивность), присоединен-
ная к концу передающей линии, также приводит к коэффициенту
отражения, равному по абсолютной величине единице. В этом слу-
чае стоячая волна будет характеризоваться следующим:
.а ) если емкость равна нулю (реактивность равна минус бес-
конечности), отражение будет соответствовать отражению от разо-
мкнутого конца передающей линии, а минимум напряжения будет
находиться на расстоянии четверти волны от конца (см. рис.
ШЛО,ж);
б) если емкость увеличивается от нуля до небольшого конеч-
ного значения, расстояние до ближайшего минимума напряжения
будет несколько меньше четверти волны (см. рис. III.10,е);
в) если емкость постепенно увеличивать к бесконечности (нуле-
вой реактивности), расстояние до ближайшего минимума будет
приближаться к нулю (см. рис. ШЛО,д и рис. ШЛО,г). Предель-
ные условия, когда емкость равна нулю, сравнимы с условием, при
котором нагрузка является бесконечно большой индуктивностью.
3. Чистое сопротивление, присоединенное к концу передающей
линии, дает коэффициент отражения с абсолютным значением,
зависящим от величины сопротивления. Соотношения будут таковы,
что:
166
а) если нагрузочное сопротивление бесконечно велико, абсолют-
ное значение коэффициента отражения равно единице, а знак его
положителен (см. рис. III. 10,з);
б) если нагрузочное сопротивление приближается к характери-
стическому сопротивлению линии, расстояние до ближайшего мини-
мума напряжения будет оставаться постоянным, но абсолютная
величина коэффициента отражения будет приближаться к нулю
(см. рис. III. 10,и и рис. III.10,к);
в) если нагрузочное сопротивление становится меньше характе-
ристического сопротивления линии, знак коэффициента отражения
меняется и, когда сопротивление приближается к нулю, абсолютная
величина коэффициента отражения приближается к единице (см.
рис. Ш.10,л и рис. III.10 м).
Когда сопротивление нагрузки
бесконечно, отражение сравнимо с
отражением в идеальней разомкну-
той линии и ближайший минимум
напряжения будет находиться на рас-
стоянии четверти волны. Когда на-
грузочное сопротивление равно ну-
лю, отражение сравнимо с отраже-
нием в короткозамкнутой линии и
минимум напряжения будет появ-
ляться на конце линии и на рассто-
янии полуволны от него, ближе к
генератору. Если линия нагружена
Рнс. VI.13. Отражение н передача
силовых линий при изменении сре-
ды вдоль передающей линии.
чистым сопротивлением промежуточной величины, то минимум на-
пряжения таких стоячих волн может находиться на конце линии для
всех значений сопротивления, меньших характеристического сопро-
тивления, и может быть сдвинут на расстоянии четверти длины вол-
ны для всех значений, больших характеристического сопротивле-
ния. При сопротивлении нагрузки, равном характеристическому со-
противлению линии, стоячая волна отсутствует.
Если вместо рассмотренного выше замыкания линии на катушку
индуктивности, емкость или сопротивление предположить, что
линия продолжается бесконечно в веществе с проводимостью и ди-
электрической постоянной иной, чем у воздуха, на поверхности
вещества будут иметь место подобные же отражения. Пример пока-
зан на рис. VI. 13. Вообще часть мощности, подходящей к поверх-
ности, будет отражаться, а часть — будет распространяться дальше.
Можно изобразить часть силовых линий электрического поля дви-
жущимися от поверхности раздела в обратном направлении,
а остальные силовые линии — движущимися в прежнем направле-
нии во второй среде. Если изменить направления распространения
и рассмотреть мощность, передаваемую из второй среды в первую,
будет замечено подобное частичное отражение. В обоих случаях
часть энергии, распространяющуюся в обратном направлении и
возвращающуюся к источнику, можно рассматривать как реактив-
ную составляющую, так как энергия фактически не теряется.
167
будет связана довольно
Рис. VI.14. Передающая ли-
ния, оканчивающаяся про-
водником, покрытым спе-
циальным материалом для
полного поглощения энергии
падающей волны.
Подобным образом передаваемая составляющая, так как она не
возвращается к источнику, может рассматриваться как активная
или поглощаемая составляющая.
Если среда, в которой передается мощность, является хорошим
изолятором, волна будет распространяться бесконечно и ослаблять-
ся только вследствие затухания в проводах линии. Длина волны К
в диэлектрике меньше длины волны в воздухе Ао и выражается сле-
дующим образом:
— ^о/Кег •
Если вторая среда обладает некоторой проводимостью, то волна
будет испытывать дополнительное затухание и быстрота затухания
сложным образом не только с проводи-
мостью второй среды, но также и с ее
диэлектрической постоянной и магнитной
проницаемостью. До сих пор в практике
сантиметровых волн мало применяются
материалы с (Магнитной проницаемостью,
значительно отличающейся от единицы *.
Однако широко применяются материалы
с различными диэлектрическими постоян-
ными гг и проводимостями g. Иногда
они используются в виде пластин, поме-
щаемых внутри волновода. Примеры при-
ведены в § 9 гл. IX.
Если тонкий лист изолирующего ма-
териала с диэлектрической постоянной sr
и проводимостью, равной нулю, помещен
поперек двухпроводной передающей линии, процент отражения мощ-
ности может быть приближенно выражен следующим образом:
<vt9>
Такой тонкий лист изолятора практически встречается на очень
высоких частотах, когда провода, несущие очень высокие частоты,
проходят через стеклянные стенки электронной лампы. Если тол-
щина стекла t мала по сравнению с длиной волны в воздухе л0,
отражение энергии стеклом баллона будет невелико.
Иногда нелегко уменьшить толщину стенки настолько, чтобы
избежать значительных отражений. В этих случаях может оказать-
ся полезным сделать толщину стенки равной половине длины волны
в стекле. Тогда волны, отраженные от одной поверхности стенки и
от другой ее поверхности, практически равные по амплитуде и
отличающиеся на половину длины волны, будут вычитаться друг из
друга.
В другом случае, представляющем практический интерес, линия
оканчивается пластиной толщиной t из материала со специально
• В последнее время в связи с появлением ферритов положение изменилось
(Прим, редактора).
168'
подобранными диэлектрической постоянной г, и проводимостью
За ней следует вторая пластина с проводимостью, близкой к бес-
конечности. Продольный разрез этого устройства изображен на
рис. VI. 14. При надлежащем выборе постоянных ото может быть
хорошим поглотителем энергии падающей на него' волны и, следо-
вательно, не будет давать отражений. Можно показать, что это
условие удовлетворяется, если
V7
2 —_____
15^
И
/ = 1 - *0
(2п — 1) 4Vtr(2n — i) ’
(VI. 10)
(VI. 11)
где. л— целое число. Можно, например, взять п = 0. Тогда пла-
стинка будет иметь толщину, равную четверти длины волны в мате-
риале пластинки *. С такой неотражающей пластинкой на конце
линия ведет себя для источника так же, как и линия, нагруженная
сопротивлением, равным ее характеристическому сопротивлению.
----электрические
силовые линии
----магнитные
силовые линии
о —от наблюдателя
• — к наблюдателю
Рис. VI.15. Расположение электрических и магнитных силовых линий при
передаче по коаксиальной системе проводов.
Этот принцип иногда используется для устройства согласованных
нагрузок **.
Если двухпроводная линия осуществлена в виде коаксиальной
системы, линии электрических сил расположены радиально, а линии
магнитных сил представляют собой коаксиальные окружности.
Направления этих силовых линий подчиняются правилу правой
руки (см. рис. VI. 15). Благодаря тому, что поле такой линии
полностью замкнуто, за исключением небольших отверстий на ее
концах, излучение такой системы можно сделать очень малым.
* Более полное рассмотрение этой задачи было опубликовано в 1938 году
** Пластина с описанными свойствами может быть очень просто изготов-
лена, если смешивать графит с пластмассой в различных пропорциях, пока не
будет достигнута требуемая комбинация.
169
4. ИЗЛУЧЕНИЕ
Электромагнитные волны, включая свет и радиоволны, не
похожи на волны, распространяющиеся вдоль проволочных линий.
Различие определяется главным образом средой. В одном случае
волны связаны с проводами, в другом они, предварительно отде-
ляясь от некоторой конфигурации проводников, распространяются
в окружающем пространстве. В этом параграфе мы представим не-
сколько возможных картин излучения радиоволн передающей ли-
нией. Так же, как и в предыдущих разделах этой главы, настоящий-
вопрос рассмотрен только с качественной стороны.
Возьмем двухпроводную линию, конец которой расширен, как
показано на рис. VI. 16. Если в некоторой точке слева имеется
источник мощности, то слева направо вдоль линии будут распро-
страняться синусоидальные распределения электрических и магнит-
ных силовых линий, похожие на изображенные на рис. VI.12. Для
упрощения рассмотрим движение двух отдельных электрических
силовых линий а — b и с — d, расстояние между которыми равно
половине длины волны. Разумеется, при этом мы считаем, что ука-
занные линии окружены множеством других силовых линий элек-
трического поля, а также, что существуют и магнитные силовые
линии, перпендикулярные электрическим силовым линиям.
Каждая точка силовой линии а — b движется вдоль передаю-
щей линии со скоростью света. В области, где провода параллель-
ны, силовая линия остается все время прямой, но, достигнув рас-
170
ширяющейся части линии передачи, силовая линия начнет искрив-
ляться, как показано на рис. VI. 16,в. При движении силовой линии
по расширению, за нею, на расстоянии половины длины волны,
будет двигаться силовая линия с — d (рис. VI. 16,г). Вследствие
свойства инерции, которым обладают все силовые линии, централь-
ная часть линии а—Ь, сильно растянутая и искривленная, продол-
жает движение некоторое время после того, как ее концы,
достигнув границ проводников, станут неподвижными. Это со-
стояние приближенно изображено «а рис. IV. 16,5. Несколько
позже и, может быть, после того, как концы линии а — Ь начнут
обратное движение, силовая линия с — d подойдет к линии а — b
настолько близко, что произойдет сращивание линий, как показано
на рис. VI.16,e. Мгновением позже наступает момент деления, изо-
браженный на рис. VI. 16,ж, и энергия, связанная с линиями а — Ь
и с — d, разделяется на излученную составляющую г и отражен-
ную составляющую X. Что эти две составляющие должны распро-
страняться в противоположных направлениях, становится ясным,
если заметить, что направление электрических силовых линий в х
то же, что и в соседней части г. Следовательно, они будут испы-
тывать взаимное отталкивание. Первая из этих составляющих энер-
гии г представляется для передатчика так, как если бы существо-
вало активное сопротивление, поскольку она представляет потерян-
ную энергию. Вторая составляющая х рассматривается как реак-
тивность, так как она представляет энергию, возвращающуюся
к передатчику. За излученной составляющей г последуют такие же
составляющие г2 и т. д., как изображено на рис. VI.16,3.
В излученном фронте волны составляющие Е и Н везде взаимно
перпендикулярны и находятся в одинаковых фазах. Так как фронт
волны искривлен, как показано на рис. VI. 17, то составляющие
векторов Пойнтинга, определяющие направление потока энергии,
в различных точках фронта волны слегка расходятся. Вследствие
этого только часть энергии волны будет распространяться в задан-
ном направлении. Следовательно, для получения лучшей направ-
ленности необходимо, чтобы фронт излученной волны был практи-
чески плоским и силовые линии располагались как можно ближе
к прямым линиям. На рис. VI. 18 показан ряд конфигураций, по-
строенных на основании общих соображений и частично на осно-
вании закона Гюйгенса. Этот рисунок схематически показывает, как
путем увеличения апертуры между проводами простейшего излу-
чателя мы можем сделать отдельные составляющие вектора
Пойнтинга более параллельными*.
До сих пор мы ограничивали наше рассмотрение направлен-
ностью в плоскости двух проводников линии (как здесь предпола-
галось, в вертикальной плоскости). Эксперименты показывают, что
в плоскости, перпендикулярной чертежу, направленность при
одной паре проводов очень невелика. Однако эту направленность
* Рис. VI. 18 является весьма приближенной иллюстрацией. Эксперимент
показывает, что для получения желаемых результатов угол между проводами
при больших апертурах должен быть меньше угла при малых апертурах.
171
можно увеличить путем увеличения горизонтальной апертуры.
Одним из методов выполнения этого является решетка из одина-
ковых простейших излучателей,
к другу, как показано
на
рис.
Направление
распространения
близко расположенных друг
VI.19,а. При бесконечном числе
таких излучателей, располо-;
женных бесконечно близко :
друг к другу, получаем две
параллельных плоскости, из-
ображенные на рис. VI. 19,6. ;
Если теперь к правой и ле-J
вой сторонам прикрепить ме-
таллические пластинки, по-
лучим волноводный рупор.
Как правило, чем больше
площадь апертуры, тем боль-
ше направленность антенны.
Решетка, очень схематично
изображенная на рис. VI. 19,а,
приведена только для иллю-
страции. Эта система не яв-
ляется лучшей для работы с
сантиметровыми волнами.
Более подходящие для этой
цели системы описаны в
главе X.
Модель волны, изобра-
женная на рис. VI. 17, отра-
жает только часть извест-
ных нам свойств излученной '
волны. Более точная трех-,
мерная модель изображена!
на рис. VI.20. В ней предпо-
лагается, что волна была из-!
лучена с примерно одинаков
вой направленностью в двух;
основных плоскостях и ЧТО;
наблюдатель видит сечение’
части фронта волны под не-!
которым углом к направле-';
нию распространения. От-<<
цельные силовые линии элек-
трического поля (показан-’
ные сплошными линиями) и магнитного поля (пунктирные линии) !
образуют замкнутые петли (на чертеже силовые линии магнит- '
ного поля показаны не полностью), создавая тем самым пакет энер-:
гни через каждый полуволновый интервал. Поток излучаемой
антенной энергии в этом представлении состоит из ряда таких'
пакетов, распространяющихся друг за другом вдоль общей оси.
Вблизи передатчика каждый пакет может иметь боковые разг
Рис. VI.17. Поперечное сечение электромаг-
нитных волн, излучаемых с расширяющего-
ся конца передающей линии.
Электрические силовые линии лежат в плоскости
чертежа, магнитные силовые линии — перпендику-
лярны плоскости чертежа, направление потока
мощности показано расходящимися стрелками Р.
172
меры, Немногим больше соответствующих размеров антенны. Но
вследствие кривизны пакетов и радиальности распространения
пакет постепенно расширяется и на расстоянии приема он может
оказаться очень большим.
На краю каждого пакета существует область, где соотноше-
ния между векторами Е, Н и v довольно запутанные. Например,
Рнс. VI.18. Излучающие системы с большей апертурой создают фронты волн
с большими радиусами кривизны и, следовательно, приводят к повышенной на-
правленности.
вблизи точки 1 на рис. VI.20 существует значительная составляю-
щая Е, но вектор Н в этой точке равен нулю и, следовательно,
вектор Пойнтинга в этой точке Р' тоже равен нулю [см. уравне-
ние (VI.4)]. Подобным образом, вблизи точки 2, может быть зна-
чительная составляющая магнитного поля Н, но вследствие того,
что электрическое поле в этой точке практически равно нулю, век-
тор Пойнтинга в этой точке Р" также равен нулю и энергия не
распространяется *.
а) 6)
Рис. VI.19. Методы увеличения апертуры излучателя в виде передающей линии
. с расширяющимся концом.
Наиболее острые радиолучи, применяющиеся обычно, имеют
растворы только несколько десятых долей градуса. Для таких
острых лучей кривизна излучаемых волновых пакетов, хотя очень
невелика, остается все же заметной. Это означает, что когда фронт
волны достигает точки приема, он все-таки будет во много раз шире
* Описанные краевые явления можно рассматривать как результат интер-
ференции воли, похожей на интерференцию, наблюдающуюся в областях мини-
мумов Е и Н в случае стоячих волн, описанных в § 4. Подобный случай интер-
ференции описан в § 5 для областей малых Е и Н при рассмотрении передачи
волн по волноводам.
173
волны. Эту энергию затем
Рис. VI.20. Идеализированное
изображение волнового пакета,
излученного обычным сверхвы-
сокочастотным источником. Од-
на половина пакета срезана.
размеров приемных антенн, осуществимых на практике, и, следова-
тельно, антенна может воспринять только небольшую часть дости-
гающей ее волны. Таким образом потери энергии в этом случае
весьма велики.
В процессе радиоприема антенну можно рассматривать как
устройство, воспринимающее энергию из приходящего фронта
~ желательно передать без отражений
первой ступени приемника. Прием те^м
лучше, чем больше энергия, получае-
мая антенной. Это, в свою очередь, тре-
бует для приемной антенны большой
поверхности. Следует помнить, что
большая апертура также является не-
обходимым условием для повышения
направленности антенны передатчика.
Это согласуется с принятой точкой зре-
ния, что процессы приема и передачи
посредством антенны взаимосвязаны и
что хорошая передающая антенна бу-
дет хорошей приемной антенной, и на-
оборот. Направленные свойства антен-
ны иногда определяют термином э ф-
фективная поверхность (см.
§ 1 гл. X).
Термин однородная плос-
кая волна выражает весьма идеа-
лизированное понятие, применяющееся
для упрощения ряда задач, но никогда
не осуществимое на практике. В идеа-
лизированном фронте волны электри-
ческая и магнитная составляющие В
и Н не только повсюду взаимно
перпендикулярны, но и обе попе-
речны. Это означает, что ни Е, ни Н не имеют составляющих, на-
правленных параллельно движению фронта волны. Такая волна
относится к классу, известному под названием поперечных
электромагнитных волн (ТЕМ). Их можно сравнивать
с другими видами волн, описываемыми ниже, называющимися
поперечными электрическими волнами (ТЕ)-и по-
перечными магнитными волнами (ТМ). Волны, на-,
правляемые вдоль линии из двух параллельных проводов, будут’
также волнами ТЕМ, однако они, за исключением случая бес-:
конечно больших проводников, не являются однородными плоскими ;
волнами.
5. ОТРАЖЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ВОЛН
ОТ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Одним из первых триумфов электромагнитной теории явилась!
ее способность удовлетворительного объяснения явлений отраже-4
ний и преломлений света. Эта теория носит настолько общий харак-,?
174
1еоретически
поверхности,
постоянной *.
также от
происходить
Рис. VI.21. Отражение от металлической
пластинки при косом падении волны, когда
вектор электрического поля перпеидикуля-
, рен плоскости падения.
тер, что распространяется не только на широкий диапазон длин
волн, но также и на очень обширный класс поверхностей. По этой
теории отражения могут происходить всякий раз, когда электро-
магнитные волны встречаются с неоднородностями. Это может слу-
читься, например, когда волны падают на лист металла; в этом
случае неоднородность создается внезапным изменением проводи-
мости. Отражения получаются также и при встрече волны с тол-
стым слоем стекла или эбонита, когда отражение вызывается вне-
запным изменением диэлектр
подобные отражения должны
на которой происходит рез-
кое изменение магнитной
проницаемости. Случай от-
ражения в результате изме-
нения проводимости важен
для передачи по волново-
дам и поэтому он будет рас-
смотрен более подробно.
Представим себе плос-
кую волну, косо падающую
на проводящую поверхность,
как изображено на рис.
VI.21. Линия, по которой
движется фронт волны (нор-
маль к фронту волны) на-
зывается падающим лу-
чом. Она пересекает гра-
ницу проводящей среды или
поверхность раздела в точ-
ке О и образует угол 9 с
перпендикуляром OZ. После
отражения нормаль нового фронта волны образует с OZ угол 6',
Эта вторая нормаль называется отраженным лучом, а ее
угол с перпендикуляром называется углом отражения. Плоскость, в
которой лежит падающий луч и перпендикуляр OZ называется
плоскостью падения. Падающий и отраженный лучи лежат
в одной и той же плоскости, а углы падения и отражения равны.
В задаче косого падения есть два интересных случая, отличаю-
щихся тем, какая составляющая, электрическая или магнитная,
лежит в плоскости падения. Для нас особый интерес представляет
второй -случай и поэтому он будет разобран более подробно. Век-
торное соотношение, соответствующее этому случаю, показано на
рис. VI.21. Показаны относительные направления Е и Н до и после
отражения.
На рис. VL22 изображены сечения соответствующих электриче-
ских силовых линий в плоскости фронта волны. Они обозначены
* Более подробное изложение электромагнитной теории отражения см.
в работах [3] и [4].
175
/*
®7
б)
2®
3®
7
®7
б)
®в
®5
Рис. VI.22. Последовательные моменты отражения
идеальной плоской волны от металлической
пластинки.
176
номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Отдельные положения (а, б, в и т. д.)
соответствуют последовательным моментам времени. Положим, что
выбранное нами сечение фронта волны соответствуот гребню вол-
ны. Спереди и позади этого гребня, через интервалы, равные поло-
вине длины волны, расположены попеременно впадины и гребни,
силовые линии в которых имеют противоположные направленья.
Каждая силовая линия фронта волны движется в направлении,
указанном вектором v. Кроме того, предполагается, что существует
и магнитная составляющая, показанная пунктирной линией век-
тора Н, перпендикулярного одновременно Е и v. Вектора v и Н,
разумеется, должны быть направлены в соответствии с правилом
правой руки или правилом буравчика как до отражения, так и
после отражения.
линии
Путь отражённой
силовой лилии
77//Р///7//77/
Электрический
вектор (на прав -
лен(от наблюдателя)
7/2 ///////7
2 Ни
н£=н,-н' - О
Е^-Е -Е'-О
7777777777777
Электрический
вектор (направ-
лен к наблюдателю)
Рис. VI.23. Соотношение между различными составляющими Е и Н до и после
отражения от металлической пластинки.
•
В точке падения тангенциальная напряженность электрического
поля должна быть равна нулю. Для того чтобы удовлетворить
этому требованию, мы полагаем, что каждая электрическая сило-
вая линия, достигая проводящей поверхности, меняет направление
на противоположное, и если до отражения силовые линии рассмат-
риваемого нами фронта волны были направлены на наблюдателя,
то после отражения они направлены от наблюдателя. Рассмотрим,
например; силовые линии 3 и 5, 2 и 6, 1 и 7 на рис. VI.22,e.
С этими двумя составляющими электрического поля, которые
обозначим Е и Е’, связаны составляющие магнитного поля Н и
ЕЕ. Они могут быть определены соотношением H=e(vXE) и на
поверхности раздела каждая из этих величин распадается на две
составляющих, показанных на рис. VI.23, слева Н = Нх + Н , а
справа Н'±——Н\-\-ЕЕ. Комбинируя эти четыре вектора и пред-
полагая совершенное отражение, мы получим на поверхности
раздела Ef—H± — Q и Eft —(—Н () = 2Л/. Как общий результат,
это дает: 1) напряженность электрического поля на поверхности
раздела везде равна нулю; 2) вертикальная составляющая магнит-
ного поля на этой поверхности также равна нулю и 3) танген-
12-310 177
циальная составляющая магнитного поля на поверхности раздела
равна 2Н.
Вблизи границы металла волна, распространяющаяся вправо
от металла, является магнитной волной. Она обладает интерес-
ными свойствами, которые легче понять, если снова обратиться
к рис. VI.22. Из этого чертежа можно сделать два различных
вывода, зависящие от принятой точки зрения. Для близорукого
наблюдателя, расположенного на границе сред, не способного
что-либо разглядеть за точкой р, а также неспособного отличить
одну силовую линию поля от другой, фронт волны, достигший
поверхности раздела, выглядит как конфигурация с амплитудой
Н ( = 2Н и —0, перемещающаяся вдоль поверхности раздела
со скоростью vz = v/sin 0. Для 'такого наблюдателя кажущаяся
скорость будет возрастать при уменьшении угла 6; при перпен-
дикулярном падении волны vz будет бесконечно велика. Этот
вывод следует из геометрических соотношений, указанных в ниж-
ней части рис. VI.22. Аналогичное явление иногда можно наблю-
дать, когда волны, приходящие из океана, разбиваются о берег-
Если волна идет в направлении, почти перпендикулярном берегу,
точка столкновения волны с берегом может перемещаться вдоль
берега с огромной скоростью. Аналогичное явление может быть
воспроизведено при помощи обычных ножниц, если наблюдать
перемещение точки пересечения лезвий половинок ножниц при
медленном их смыкании. Медленное движение половинок ножниц
дает сравнительно быстрое перемещение точки пересечения лезвий.
Так как при косом падении волны кажущаяся скорость п2 =
= v/sin 6, то соответствующая длина волны Xz ~ 2/sin 0. Обе эти
величины играют важную роль в процессе передачи в волноводе, i
который будет ниже описан. В этом случае кажущаяся скорость
vz равнозначна величине, называемой фазовой скоростью.
Другой наблюдатель, расположенный на поверхности раздела, j
показанной на рис. VI.22, обладающий лучшим зрением и способ- ]
ный разглядеть отдельные силовые линии, получает от отражения |
совершенно другое впечатление. Если он наблюдает отдельную. |
линию, скажем 4 на рис. VI.22, значительное время t, требую- |
щееся для достижения ею проводящей поверхности (рис. VI.22 |
от а до в) и для удаления ее от этой поверхности на значитель- |
ное расстояние (рис. VI.22 от в до д), он заметит, что за время t 1
истинный пройденный путь будет равен vt, в то время как пере- 1
мещение параллельно поверхности раздела будет u7 = y£sin6 |
(см. геометрические соотношения, приведенные в нижней части |
рис. VI.22). Таким образом проявляется новая скорость (n'~usin0), |
называемая групповой скоростью. Это скорость, с которой
энергия переносится параллельно поверхности металла. При |
перпендикулярном падении она приближается к нулю. Легко 'I
показать, что 1
v"-- t>2sin20 '
178
и
v'vz = v2. (VI. 12)
Групповая скорость также играет важную роль в волноводной
передаче.
6. ВОЛНОВОДНАЯ ПЕРЕДАЧА
В предыдущей главе указывалось, что различные конфигурации
полей, наблюдающиеся в волноводах, можно рассматривать как
образованные из ряда плоских волн, распространяющихся со ско-
ростями, характерными для среды, заполняющей волновод и много-
кратно отраженных от противоположных стенок. Для некоторых
видов волн эта эквивалентность не кажется очевидной, но для ос-
новного вида в прямоугольном волноводе, имеющем наибольшее
практическое значение, она доказывается довольно просто. Оказы-
вается также, что изучение таких волн проливает свет на природу
направляемых волн и, более того, дает нам возможность вывести
многие полезные соотношения, используемые в волноводной техни-
ке, вывод которых другими путями потребовал бы довольно слож-
ного математического анализа.
На рис. yi.24 предположено, что мы рассматриваем в последо-
вательные моменты времени продольное сечение полой прямоуголь-
ной трубы с поперечными размерами а и Ь, совпадающими соответ-
ственно с осями х и у. Чертеж сделан в плоскости xz. Кроме того,
предположено, что электрические силовые линии направлены пер-
пендикулярно большему размеру а и, следовательно, перпендику-
лярны плоскости чертежа. Мы полагаем, что на рис. VI.24,a изоб-
ражен некий фронт плоской волны, допустим гребень этой волны,
который только что вошел в волновод снизу. Положим, что его ско-
рость v = оа/Ир,£г и что он направлен так, что образует с левой
стенкой угол 6*. Отражение’от левой стенки будет, следовательно,
происходить, как было только что показано на рис. VI.22. Только
что отраженная часть волны показана на рис. VI.24,a цифрой 2.
Положим, кроме того, что этот фронт образован электрическими
силовыми линиями, перпендикулярными плоскости рисунка, и свя-
занными с ними магнитными силовыми линиями, лежащими в плос-
кости рисунка. Так же, как и в случае отражения от одной прово-
дящей плоскости, описанном в предыдущем разделе, мы можем
рассматривать в волноводе две различных картины в зависимости
от того, будем ли следить за всей конфигурацией поля или за дви-
жением отдельной силовой линии. Рассмотрим сначала всю кон-
фигурацию поля в целом. ,
На рис. VI.24,6 мы видим тот же фронт волны, что и на
рис. VI.24,a, но в более поздний момент времени, после того, как
этот фронт прошел значительное расстояние вдоль волновода. Те-
перь часть 2 полмостъю отражена и в начале волновода видна но-
* Заметим, что угол в между фронтом волны н металлической стенкой
равен углу между нормалью к фронту волны (лучом) и перпендикуляром
к стенке.
12* 179
вая часть 3. Следуя за фронтом волны на расстоянии, равном поло-
- вине длины волны, мы найдем там «впадину» волны, показанную
пунктирной линией. Обозначим ее 1'. Мы найдем здесь также новую
часть «впадины» 2', только что претерпевшую отражение.
На рис. VI.24,e и рис. VI.24,г мы видим последовательные поло-
жения этих же фронтов волны, по мере их перемещения по волно-
воду. При желании мы можем рассматривать эти фронты как от-
дельные волны, зигзагообразно распространяющиеся в волноводе,
или как один большой многократно изогнутый фронт. Остановив-
Рнс. VI.24. Распространение многократно отраженного фронта
волны между двумя металлическими плоскостями [а) — г)],
эквивалентно передаче волны ТЕ параллельно двум плоско-
стям [е)].
шись на моменте, изображенном на рис. VI.24,a, мы видим, что ско-
рость v, с которой перемещается вдоль волновода точка падения
фронта волны (например, точка 5), определяется выражением
vz = o/sin 6. (VI. 13)
Эта скорость является фазовой скоростью волны, видимой
близоруким наблюдателем, расположенным вблизи боковой стенки
волновода.
180
Обратившись снова к рис. VI.24,2 и обратив внимание на геомет-
рическое соотношение между длиной волны 2 и шириной волно-
вода а, мы можем построить прямоугольный треугольник со
сторонами Л/2 и а и показать, что
и, так как
то
и
cos 9 = )./2а
sin 9 _ у \ — cos2 8 ,
(VI. 14)
(VI. 15)
(VI.16)
(VI. 17)
Это говорит о том, что для очень больших волноводов, когда
Я<2а, пг = п, но если 2 приближается к 2а, vz приближается к беско-
нечности. Частный случай, когда Я — 2а и vz~oo называется
предельным условием. Это означает, что отдельные волны
падают на стенки перпендикулярно и между противоположными
стенками образуется резонанс. При длине волны, больше предель-
ной, энергия по волноводу практически не передается.
Значение длины волны в воздухе, соответствующее предель-
ному условию, называется критической длиной волны или
предельной длиной волны и обозначается следующим об-
разом: = 2а. Соответствующее значение частоты называется
критической или предельной частотой и обозначается
fc = v[Xc. Иногда удобно обозначать через
длины волны к критической
следует, что
V
v отношение рабочей
Из уравнения (VI. 17)
длине волны.
1
1
1
_ - г______ (VI. 18)
2- — /1—V2 .
Обращаясь к рис. VI.24,a мы указывали, что фронт волны 1
образован силовыми линиями электрического поля, проходящими
сквозь плоскость рисунка и направленными от наблюдателя. Разу-
меется, существуют также магнитные силовые линии по обе сторо-
ны от изображенного фронта волны, но для упрощения чертежа они
на нем не обозначены. Если рассмотреть и магнитные силовые ли-
нии, мы найдем, как и на рис. VI.22, что на отражающей поверх-
ности существует только тангенциальная составляющая магнитно-
го поля и ее значение вдвое больше магнитной составляющей
падающей волны.
При рассмотрении отражения плоских волн в предыдущем раз-
деле указывалось также, что при отражении волны направление
181
электрических силовых линий меняется на противоположное. При-
меняя этот принцип к рассматриваемому случаю, мы видим, что
если в части фронта волны 1 на рис. VI.24,а электрические силовые
линии направлены вниз, то в 2 они 'Направлены вверх. Перенося это
представление на рис. VI.24,d, найдем, что во фронтах 1,2,3 и т. д.,
которые мы условились считать гребнями водны, электрический
вектор попеременно изменяет направление, как показано светлыми
и темными кружками. Также попеременно изменяются направления
электрического вектора во фронтах, обозначенных Г, 2' и 3’, но в этом
случае они направлены противоположно векторам во фронтах 1,
2 и <3. Остановившись на рис. VI.24,d, увидим, что направления
силовых линий одинаковы во фронтах /'и 2, 2' и 3, 3' и 4 м т. д. по
всей длине волновода. Таким образом, вдоль волновода чередуют-
ся через правильные интервалы области, в которых электрический
вектор направлен от наблюдателя, с областями, в которых этот век-
тор идет на наблюдателя. Между двумя такими областями с про-
тивоположными направлениями векторов существуют также облас-
ти, где соответствующие составляющие векторов 'направлены про-
тивоположно и поэтому их сумма равна нулю.
Дополнив эту картину вышеописанными явлениями, имея в ви-
ду, что по обе стороны упрощенно изображенного фронта волны
следуют силовые линии, мы придем к новой конфигурации волны,
движущейся параллельно основной оси волновода с фазовой ско-
ростью vz, как показано на рис. VI.24,e. При более тщательном
исследовании интерференции, происходящей в данном случае, ста-
новится очевидным, что если перемещаться поперек волновода,
вдоль оси х на рис. VI.24,d, то мгновенное значение результирую-
щего 'электрического вектора будет повсюду равно нулю. С другой
стороны, если мы пересекаем волновод по параллельной линии х',
электрический вектор изменяется синусоидально, начинаясь с нуля
у каждой стенки и достигая максимального значения в средине вол-
новода. Можно заметить, что если пройти вдоль z главной оси вол-
новода, то электрический вектор будет также изменяться с расстоя-
нием синусоидально. Однако на границе волновода результирующий
электрический вектор всюду равен нулю. Так как в составляющих
рассматриваемой волны отсутствуют составляющие электрического
вектора, направленные вдоль оси волновода г, то и в результирую-
щей волне нет электрического вектора с таким направлением. Вол-
ны, в которых электрический вектор имеет только поперечную со-
ставляющую, называются поперечными электрически-
ми волнами или волнами ТЕ.
Полная картина рассматриваемой нами волны должна, разу-
меется, включать и магнитные силовые линии. Из рис. VI.23 оче-
видно, что в точке отражения составляющей плоской волны от
стенки волновода существуют по две составляющих магнитного
поля, /7, и в падающей и отраженной волнах. При их сложе-
нии получаются поперечные магнитные силы, подобные электриче-
ским силам, различные для отдельных точек в волноводе. Следуя
вдоль линии V найдем, что для рассматриваемого нами частного
482
случая магнитные силы равны нулю на каждой стенке волновода и
растут по синусоидальному закону до максимума, находящегося
посредине, между ними. В этой точке магнитная составляющая
строго поперечна. Следуя вдоль линии х, найдем, что магнитный
вектор максимален возле каждой из стенок и косинусоидально
уменьшается до 'нуля к средине. Особенно интересно то обстоятель-
ство, что на стенках волновода магнитная составляющая параллель-
на оси волновода. Магнитные силовые линии волны рассматривае-
мого типа образуют замкнутые петли, в то время как электриче-
ские силовые линии идут только от верхней до нижней стенок вол-
новода. Расположение магнитных и электрических силовых линий
для рассматриваемого нами вида волны показано на рис. V.3. Коли-
чественные соотношения между составляющими Е и Н установле-
ны более отчетливо уравнением (V.22). Значение длины волны
этой новой конфигурации очевидно из рис. VI.24,e.
На основании рис. VI.24,e можно сделать несколько полезных
выводов. Из приведенного на нем треугольника получаем
4=ictg9- (vLi9>
Из уравнений (VI. 14) и (VI. 16) можно получить
Следовательно
1
/1 —
(VI.20)
(VI.21)
Так как 1 / V1 — >2 является отношением кажущейся длины
волны в волноводе к длине волны в свободном пространстве и
так как эта величина для полой трубы больше единицы, ее
иногда называют коэффициентом удлинения. Он часто
встречается в выражениях количественных соотношений для вол-
новодов.. Так как скорость равна числу волн, проходящих- за
секунду, умноженному на длину волны, имеем
V
v — —==
z У1 — V2
Это выражение эквивалентно соотношению, показанному как
уравнение (VI. 18).
Особенный интерес представляет вопрос о скорости распро-
странения энергии в волноводе. Для настоящих целей удобно
рассматривать движущуюся электрическую силовую линию и свя-
занную с ней магнитную силовую линию, как единицу распро-
страняющейся энергии. Знание пути, по которому следует такая
силовая линия, проливает свет на скорость, с которой энергия
распространяется вдоль волновода.
(VI.22)
183
В связи с уравнением (VI. 13) указывалось, что при косом
падении волны на металлическую поверхность кажущаяся фаза
волны движется со скоростью vz, превышающей скорость света v,
но энергия движется между поверхностями раздела с другой
скоростью v', которая меньше скорости света. Указывалось так-
же; что V' = v sin 9 — uzsin2 9. Вследствие многократных отражений
между противоположными стенками волновода фазовая ско-
рость в нем равна vz. Также вследствие многократных отра-
жений энергия, несомая составляющими плоскими волнами, дви-
жется зигзагообразным путем и, следовательно, перемещается
вдоль оси волновода со значительно меньшей скоростью. Эта
скорость известна под названием групповой скорости и
идентична указанной выше скорости v'. Из уже приведенных со-
отношений видно
v' = vyi^ (VI. 23)
и
У' = иг(1—>2). (VI.24)
Из этих выражений очевидно, что при критических условиях,
когда v = 1, энергия распространяется вдоль волновода с нулевой
скоростью. Это согласуется с высказанной ранее мыслью, что при
критическом условии энергия колеблется между противоположными
стенками волновода. При удалении от критического условия в сто-
рону более высоких частот (более коротких волн) групповая ско-
рость v' увеличивается, а фазовая скорость v2 уменьшается и
- при очень высоких частотах обе они приближаются к скорости v,
определяющейся свойствами среды. Эти зависимости более нагляд-
но показаны на рис. VI.25.
Пересматривая снова только что проведенный простой анализ,
мы найдем, что конфигурация, действительно перемещающаяся
вдоль обычного прямоугольного волновода, может рассматриваться
как результат интерференции обычных однородных плоских волн, ,
многократно отраженных между противоположными стенками вол-
новода. Это представление не только учитывает распределение си-
ловых линий во фронте волны, но и скорость перемещения фазы и
скорость распространения энергии. Как мы скоро увидим, это пред-
ставление учитывает также и быстроту затухания.
В рассмотренном выше частном случае электрическая состав-
ляющая всюду поперечна, а магнитная составляющая может быть
продольной или поперечной в зависимости от выбранной для на-
блюдения точки в волноводе. Эти волны являются плоскими вол-
нами, но так как напряженность электрического поля неоднородно
распределена по фронту волны эти волны не являются однородными
плоскими волнами.
Понятие о многократно отраженных волнах, как показал Джон
Кемп [5], образует основу для вычисления затухания в прямоуголь-
ных волноводах. Ниже кратко излагается метод вычисления. Под-
робности читатель найдет в опубликованной работе.
184
На рис. VI.26 изображен короткий отрезок полого волновода,
в котором, как мы представляем, распространяются многократно
отраженные плоские волны. Вырежем из волновода зигзагообразный
участок параллельно направлению распространения элементарных
фронтов волны. Образовавшиеся в результате верхний и нижний
проводники можно рассматривать как плоскую однородную пере-
дающую линию с косыми отражающими пластинками (участки бо-
ковых стенок волновода), расположенными через одинаковые
Рис. VI.25. Относительные фазовая скорость х>г н груп-
повая скорость v' при различных условиях работы вол-
новода.
интервалы. Передающие линии, прилегающие к рассматриваемой,
ведут себя точно так же, как и выделенная для исследования, и в
то же время действуют как защитные пластинки, предотвращаю-
щие искривление силовых линий.
Ясно, что затухание в каждой элементарной передающей линии,
будет обусловлено потерями в верхнем и нижнем проводниках и
потерями, вносимыми отражениями при косом падении от несколь-
ких отражающих пластин. Общее затухание в прямоугольном вол-
новоде можно тогда найти путем сложения затуханий элементар-
ных линий на единицу длины волновода. Этот метод дает резуль-
таты, эквивалентные соответствующим выражениям, приведенным
в главе V. Они изображены графически на рис. VI.27.
Некоторые особенности этих кривых легко объяснить, например,
при критическом условии (9 = 0), число отражающих пластин и
число плоских двухпроводных линий на данной длине волновода
185-
возрастает до бесконечности. Вследствие этого составляющие зату-
хания, обусловленные указанными элементами, также стремятся к
бесконечности. По мере увеличения частоты от предельной увели-
Рис. VI.26. Элементарная передающая линия, нагруженная пространственно
периодически отражающими пластинками.
Рнс. VI.27. Составляющие затухания, обусловленные верхней и нижней стен-
ками и боковыми стенками прямоугольного волновода.
186
чивается и угол 6, следовательно, уменьшается число отражений
от боковых стенок, а также общая длина зигзагообразной двухпро-
водной линии. В результате в этой области частот затухание, вно-
симое как боковыми, так и верхней и нижней стенками волновода,
при увеличении частоты уменьшается.
При переходе к частоте значительно большей предельной, когда
угол 6 приближается к 90°, число отражений не только становится
очень малым, но и общая длина зигзагообразной линии приближает-
ся к предельному значению — к длине прямой двухпроводной ли-
нии, образованной только из верхней и нижней пластинок. Тогда
затухание, вносимое боковыми стенками, будет прйближаться к ну-
лю, затухание, вносимое верхней и нижней стенками, будет -воз-
растать пропорционально квадратному корню частоты. Следователь-
но, затухание, вносимое верхней и нижней стенками, при увеличе-
нии'частоты сначала уменьшается, а потом увеличивается, и можно
ожидать, что между этими областями существует область минималь-
ного затухания. На рис. VI.27 кривыми изображены затухания в
боковых и в верхней и нижней стенках медного волновода с попе-
речным сечением 7,5 X 15 см, вычисленные для основного вида
колебаний. Характер этих кривых полностью подтверждает резуль-
таты приведенного выше качественного анализа.
То обстоятельство, что затухание, вносимое отражениями, подоб-
ными отражениям от боковых стенок, уменьшается с ростом часто-
ты, означает, что если сделать волновод, в котором будет иметь
место затухание только за счет отражения от стенок, мы сможем
работать с этим волноводом на очень высоких частотах и, в то же
время, получать сравнительно малые затухания. Это действительно
можно сделать. Для этого необходим волновод с круглым сечением
и особой конфигурацией поля, известной под названием круго-
вой электрической волны. В этой конфигурации резуль-
тирующий электрический вектор поля везде параллелен проводя-
щей границе, как показано на рис. VI.28.
Что подобная волна приведет к интересной частотной характе-
ристике, покажется более правдоподобным, если обратиться к
рис. VI.29 и относящемуся к нему объяснению. На рис. VI.29,a
показан'обычный прямоугольный волновод, в котором плоские вол-
ны многократно отражаются от двух узких стенок. На рис. VI.29,6
соотношение размеров сечения волновода несколько изменено, но,
так как электрические силовые линии будут еще перпендикулярны
верхней и нижней стенкам, то можно ожидать, что волновод будет
действовать в основном, как и прежде. Самое большее, это некото-
рая часть затухания, вызываемая раньше левой боковой стенкой,
может теперь перейти к верхней и нижней стенкам. В качестве сле-
дующего шага мы можем увеличить ширину верхней и нижней сте-
нок, пока они не пересекутся, как изображено на рис. VI.29,e, и
не образуют дугообразный волновод. Преобладающее затухание
будет, очевидно, сосредоточиваться теперь на верхней, нижней и
правой боковой стенках волновода. Естественно предположить, что
затухание за счет боковой стенки и в этом случае при увеличении
187
волна. Т£01
d ------электрические силовые линии
-----магнитные силовые линии
9 — на наблюдателя
с—от наблюдателя
Рис. VI.28. Круговая электрическая волна ТЕ01 в круглом волноводе.
Рйс. VI.29. Возможное получение круговой электрической волны в круглом вол-
новоде из основной волны в прямоугольном волноводе.
частоты уменьшается, так как силовые линии падающей волны по-
прежнему параллельны этой стенке.
В качестве третьего шага представим себе большое число таких
одинаковых волноводов с треугольным сечением, образующих, как
показано на рис. У1-29,г, круглый волновод с радиальными пере-
городками. Если, наконец, мы представим, что радиальные пере-
городки удалены, как показано на рис. VI.29,<?, конфигурация поля
при этом не изменяется, а составляющие затухания, обусловленные
верхней и нижней стенками, устраняются и остается только состав-
ляющая затухания, обусловленная одной боковой стенкой, которая,
как уже указывалось, непрерывно уменьшается при возрастании
частоты.
ГЛАВА VII
ВОЛНОВОДНЫЕ ПЕРЕДАЮЩИЕ ЛИНИИ
1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
В этой главе рассматривается одно из наиболее очевидных и
вместе с тем одно из наиболее распространенных применений вол-
новодов, именно, передача мощности от одной точки к другой. Бо-
лее подробно разбираются практические вопросы, с которыми при-
ходится сталкиваться при проектировании таких линий, включая
не только обычные и уже в достаточной мере разработанные мето-
ды, но и цифровые данные, полезные при воплощении технических
решений. Как и в других проблемах техники, наилучшие конструк-
ции здесь зависят в значительной степени от тех целей, для кото-
рых они предназначаются. Как и следовало ожидать, здесь суще-
ствуют многочисленные возможные суждения и компромиссы и для
правильного технического решения как всегда требуется их наилуч-
шая комбинация.
В этой, относительно новой технике, уже выявилось по крайней
мере два достаточно хорошо определившихся и до некоторой сте-
пени различных условия, при которых могут использоваться вол-
новоды. В одном случае, который мы будем называть случаем А,
волноводы могут соединять отдельные части аппаратуры, находя-
щиеся в такой близости друг от друга, что затухание практически
не является важным фактором. При этом условии инженер может
считать оправданным пренебрежение затуханием, если он может
быть уверен в том, что при прохождении выбранной волны не из-
менятся ни ее конфигурация, ни характер ее поляризации. В этом
случае он без сомнения воспользуется прямоугольным волноводом,
размеры которого выбираются такими, что преобладать в нем будет
лишь основная волна.
В другом случае, который мы будем называть случаем Б, по
необходимости приходится соединять отдельные части аппаратуры,
расположенные на некотором расстоянии друг от друга, и затуха-
ние здесь может иметь большое значение. При этом условии инже-
нер может допустить даже некоторый риск в возможном преобразо-
вании волны, лишь бы только достигнуть самого наименьшего за-
тухания. Он может еще выбрать основной тип волны, возможно
используя при этом низшую частоту (волновод больших размеров)
или круглый волновод, работающий вблизи точки минимального
189
затухания. Он может также выбрать круговую электрическую вол-
ну в волноводе круглого поперечного сечения больших размеров,
воспользовавшись преимуществом в низком затухании, предсказы-
ваемом теорией волноводов (см. рис. V.20).
В любом из этих предполагаемых вариантов желательно, чтобы
весь сигнал, имеющийся на передающем конце линии, достиг при-
емника. По крайней мере три вида потерь могут препятствовать
полной реализации этого стремления.
Один вид, известный как потери на затухание, вызывается по-
глощением мощности в металлических проводниках или их диэлек-
трических опорах. Этот вид потерь уже обсуждался в главах III
и V. Он снова будет рассматриваться ниже в § 3. Другой вид, из-
вестный под названием потерь на отражение, связан с мощностью,
отражаемой обратно, к передатчику различными неоднородностя-
ми, например сочленениями волноводов, изгибами или же плохо
сконструированным приемником. Потери в результате отражения
будут обсуждаться в § 1 гл. VIII.
Третий вид потерь, который мы будем называть потерями на
преобразование вида волны, может встретиться в том случае, когда
из-за различного рода неоднородностей выбранный вид волны пре-
образуется в другой, который или очень быстро затухает или не-
полностью попадает в приемник. Этот вид потерь будет обсуждать-
ся в § 7 гл. IX. Подобные потери могут возникать, когда плоскость
поляризации основного вида волны в круглом волноводе поворачи-
вается относительно приемника. Еще одним видом потерь являются
потери, происходящие в результате просачивания мощности через
щели в волноводе. Этот вид потерь будет относиться к потерям на
излучение. Обычно потери этого вида могут быть сделаны ничтож-
но малыми.
2. ВОЛНОВОДЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В СЛУЧАЕ А
Из-за своей простоты, а также иЗ-за той легкости, с которой
могут быть устранены волны высших порядков, там, где затухание
по существу не играет никакой роли, обычно используется волна
основного вида. f
Из рассмотрения критического случая следует, что больший
размер прямоугольного волновода должен составлять по крайней
мере половину длины волны. С другой стороны, для того чтобы-
исключить первую из волн вида ТЕ высшего порядка,' этот размер
необходимо сделать меньше длины наикратчайшей из передаваемых
волн *. Для длин волн, лежащих вне этого диапазона, должны вы-
бираться другие волноводы.
Указанные численные соотношения относятся к большему раз-
меру прямоугольника. При необходимости обеспечить нужную
поляризацию меньший размер волновода должен быть взят короче,
чем половина длины волны. Это соображение, совместна с тем фак-
* В случае почти квадратных волноводов при данвом размере а может
появиться волна вида ТМИ иа частоте более низкой, чем частота волвы ТЕ^.
[см. уравнение (V.46).].
190
том, что у волноводов с уменьшением отношения b/а затухание
быстро возрастает, естественно приводит к соотношению размеров
равному примерно 1 : 2.
Довольно резкое возрастание скорости, с которой изменяются
затухание, фазовая скорость и другие свойства волновода в окрест-
ности предельной волны наводит на мысль, что этой области на
практике также следует избегать и, в соответствии с этим, наиболее
благоприятное место в частотном спектре будет лежать несколько
ниже точки, при которой может появиться волна первого высшего
порядка. Для прямоугольного волновода оно будет находиться там,
где X = а, а для круглого волновода там, где X = 1,18а. В послед-
- нем случае а относится к радиусу полой трубы. х
Если наименьшее практически осуществимое отдаление от
предельной частоты обозначить 8/с, то тогда наиболее низкая
достигаемая рабочая частота и для прямоугольного и для круг-
лого волноводов будет равняться f = (1 -(-S) fc. Если теперь наи-
меньшее удаление от частоты, при которой может появиться
волна следующего высшего порядка обозначить 8'/с, то самая вы-
сокая достигаемая рабочая частота для прямоугольного волно-
вода будет/”пр ~(2 — 8')fc и для круглого волновода f"Kp=
= (1,31 — Отсюда находим, что действительная полоса про-
пускания для основной волны в прямоугольном волноводе будет
/ Д/пр = [1 - (8 + 8')]/с, (VII. 1)
а для основной волны в круглом волноводе
AfKp = [0,31 — (8 + 5')] fc- (VII.2)
Из сравнения уравнений (VII. 1) и (VII.2) следует, что при тех же
условиях работы частотный диапазон у круглой трубы значительно
меньше, чем у трубы прямоугольного поперечного сечения. Само
собой разумеется, что полосы пропускания любого из этих волново-
дов могут быть значительно расширены при введении в них про-
дольных ребер или пластин, как об этом говорилось в § 9 гл. V.
Стандартные размеры
Вначале волноводы делались из имеющихся в распоряжении
материалов, и в результате получили распространение .некоторые
трубы довольно случайных размеров. Например, использовались
прямоугольные трубы, обычно известные под названием архитек-
турных труб. В общем удовлетворительные для большинства целей,
они имели производственные допуски менее жесткие для внутрен-
них размеров, чем. для внешних.
В другом случае использовались пневматические трубы, ранее
применявшиеся для целей передачи катушечных билетов в телефон-
ных учреждениях. Их преимущество заключалось, главным обра-
зом, в том, что они были доступны и существовало производство,
Для изготовления необходимых изгибов, скруток и других деталей,
191
для их практического использования. За исключением нескольких
случаев, где преобладают специальные требования, эти первые вол-
новоды уже заменены волноводами стандартных размеров.
Важно достигнуть при минимальном числе различных размеров
необходимого перекрытия используемого диапазона частот. Посту-
пая так, можно избавиться от многих лишних затрат и беспорядка.
Такая экономия применима не только к собственно волноводам, но
Рис. VII.1. Размеры прямоугольных волноводов, пригодные для различных
диапазонов длин волн.
также и к соединительным устройствам и оборудованию, с которыми
они непосредственно связаны. Соображения подобного рода приве-
ли к рекомендуемым размерам, указанным в Приложении Б в кон-
це этой книги. Соотношение между размерами и рабочей длиной
волны показано на рис. VII. 1. Две прямые линии с различным на-
клоном представляют, соответственно, верхние и нижние значения
длин волн, в пределах которых целесообразно применять любой
выбранный прямоугольный волновод поперечного размера а. Значе-
ние 8, определенное ранее, принимается равным примерно 0,2, а на
противоположном конце диапазона равняется примерно 0,1, для
того чтобы обеспечить достаточную защиту от возможных волн выс-
ших порядков.
Сплошными горизонтальными линиями на рис. VI 1.1 отмечают-
ся размеры некоторых волноводов, получивших широкое распро-
странение. Они указаны в Приложении Б как серия А. Для того
чтобы дать инженеру широкий выбор размеров, которые позволяют
192
избежать неблагоприятных условий работы, дополнительно добав-
ляется вторая серия волноводов, серия Б, перекрывающая первую.
Эта серия представлена на рисунке VII.1 пунктирными линиями *.
Соображения, подобные указанным для прямоугольных волно-
водов, применимы также и к круглым волноводам. Полоса пропу-
скания, как она определена ранее, для круглых волноводов значи-
Рис. VII.2. Размеры круглых волноводов, пригодные
для различных диапазонов длин волн.
тельно уже, чем для прямоугольных. Следовательно, в этом случае
необходимо большее число размеров. Это иллюстрируется рисун-
ком VI 1.2, где прямыми линиями показаны два уже известных пре-
дела. На этом рисунке предлагается одна из возможных серий раз-
меров. Пока эта серия должна рассматриваться лишь как иллю-
стрирующая те принципы, которые должны преимущественно со-
блюдаться.
* Для предотвращения возможной путаницы, связанной с размерами вол-
новодов, Ассоциация раднопромышленннков предложила в 1942 г. вооруженным
силам США образовать специальный комитет, который установил бы возмож-
ные стандарты. Образованный таким образом комитет рекомендовал серию
размеров для волноводов, которые, как тогда казалось, удовлетворяли существо-
вавшим потребностям. Эти размеры являются теперь размерами сернн А. Позднее
этот вопрос был рассмотрен снова н была добавлена вторая серия, обеспечиваю-
щая более подходящее перекрытие по диапазону. Она теперь обозначается как
серия Б. Обе сернн А и Б с тех пор приняты в качестве стандартов Ассоциа-
ции раднопромышленннков США.
13-310 193
Допуски
Резкие изменения внутренних размеров волновода, вызванные,
скажем, выбоинами или другими дефектами, могут привести к не-
желательным отражениям. Эти несовершенства могут быть уподоб-
лены резким изменениям характеристического сопротивления или
диафрагмам, подробно описываемым в § 6, гл. VIII.
На основании ранее изложенного можно предположить, что в
случае прямоугольного волновода, применяемого в той области ча-
стот, где преобладает только основной вид волны, влияние того или
иного дефекта среди других обстоятельств должно зависеть и от
его положения в волноводе. Так, например, если дефект оказывает-
ся в верхней или нижней стенках волновода, то следует ожидать,
что в большинстве случаев его влияние будет более или менее про-
порционально процентному изменению высоты b волновода, тогда
как влияние дефектов в любой из боковых стенок будет также за-
висеть и от близости частоты к предельному значению. Наиболее
вероятно, что изменения размеров волноводов, связанные с их про-
изводством, будут постепенными и, следовательно, не столь важ-
ными, за исключением тех случаев, когда приходится соединять
концы двух труб, несколько отличающихся размеров. В случае не-
обходимости иногда приходится просматривать большое число труб, '
выбирая среди них те, из которых можно вырезать отрезки волно-
водов с приемлемыми размерами. Когда волны основного вида рас-
пространяются в круглых волноводах, то их поляризация будет со-
храняться только в том случае, если трубы будут совершенными.
Всякое отклонение от правильного круглого поперечного сечения,
а также присутствие выбоин и других дефектов приводит к разло-
жению передаваемой волны на две взаимно перепендикулярные со-
ставляющие, между которыми может быть заметное смещение по ,
фазе. Накопление подобных несовершенств может, в конечном сче-
те, прив'ести к эллиптической поляризации, изменяющейся степени
сложности. Несмотря на то, что энергия, преобразованная в неже-
лаемые состояния поляризации, может быть возвращена в соответ-
ствующим образом устроенный приемник, тем не менее такие пре-
образования всегда ведут к усложнению аппаратуры, которого сле-
дует избегать.
Необходимые требования к размерам круглых труб, для устра-
нения поляризационных трудностей, чрезвычайно жестки. На опыте
убеждаешься в том, что при небрежном обращении трубы, перво-
начально круглые, могут стать эллиптическими. С помощью пра-
вильно спроектированных внешних зажимных скоб, одеваемых на
слегка эллиптичную трубу, можно довольно хорошо восстановить
ее круглое поперечное сечение.
На основании этих общих рассуждений можно сделать вывод,
что для основных волн в прямоугольных трубах влияние дефектов
до некоторой степени обратно пропорционально длине волны. Сле-
довательно, абсолютные допуски для больших волноводов (для бо-
лее низких частот) значительно менее жестки, чем для волноводов
меньших размеров. Соображения, основанные скорее на имеющем-
194
ся опыте, чем на точных инженерных расчетах, указывают на то,
что для более длинных волн (свыше 15 см) достаточно удовлетво-
рительные волноводы могут быть изготовлены из листового металла
при условии, конечно, тщательной его обработки. Для более корот-
ких волн (скажем, '<^3 см) необходимы трубы высокой точности.
Для промежуточного диапазона, повидимому, смогут оказаться
удовлетворительными стандартные бесшовные трубы, изготовляемые
для других целей *.
Предшествующее обсуждение относится, главным образом, к
волноводам, применяемым в той области частот, где преобладают
только основные виды волн. Если же в волноводе передается основ-
ная волна, но с частотой, значительно удаленной от предельного
значения, как, например, в области минимального затухания, то
тогда неоднородности в виде выбоин различного рода могут ока-
зать дополнительное вредное влияние. В этой области подобные
дефекты, приводящие к незначительным отражениям, способствуют
возникновению различного рода посторонних составляющих, иак-
кладывающихся на основную передаваемую волну, включая не
только волны высших порядков основного вида, но также и других
видов волн. В случае круглой электрической волны проблема дей-
ствительно становится чрезвычайно сложной.
Материалы
Так как считается, что при использовании волноводов типа А
затухание в них можно не принимать во внимание, то выбор иаи-
лучших материалов для волноводов определяется обычно механиче-
скими требованиями. Однако при очень высоких частотах затуха-
нием нельзя пренебрегать даже при использовании волноводов
типа А. По этой причине желательно выяснить те факторы, кото-
рые влияют на величину затухания. Из уравнений (V.59) и (IV.55)
видно, что затухание, связанное с полыми волноводными трубами,
изменяется пропорционально квадратному корню из отношения
магнитной проницаемости к проводимости.
По этой причине избегают пользоваться материалами с высо-
кой магнитной проницаемостью и плохой проводимостью, такими,
как, например, сталь, несмотря на то, что они довольно экономич-
ны, предпочитая им материалы с хорошей проводимостью, такие,
как медь или серебро**. Как для стандартных передающих линий,
так и для волноводов довольно хорошим компромиссом в этом
отношении является медь.
Так как в волноводах потери происходят лишь в очень тонком
слое на внутренней поверхности стенок и так как материалы с наи-
лучшей проводимостью являются или дорогими, или не особенно
хорошими в механическом отношении, то отсюда следует, что для
* Стандартные допуски для прямоугольных волноводов даны в конце книги
в Приложении Б.
** При длинах волн в несколько десятков сантиметров затухание в трех-
дюймовой стальной трубе примерно в 18 раз больше, чем в медной трубе того
же диаметра.
13* 195
волноводов может использоваться биметаллическая структура. Од-
нако при желании использовать все же один материал предпочи-
тают латунь в том случае, когда затухание неважно, и медь или се-
ребро, -когда потери должны быть малыми. Использование серебра
может быть оправданным лишь в тех случаях, когда все размеры
волноводов малы.
При самых низких частотах ни коррозия, ни незначительные из-
менения в поверхности направляющей системы не будут влиять на
поведение волноводов, но при более высоких частотах все. это мо-
жет иметь существенное значение. Наблюдается, что при частотах
около 9400 мггц (X = 3,2 см) затухание превышает вычисляемое
значение примерно на 20%. Так как это различие может быть
уменьшено при соответствующей полировке волновода, то, повиди:
мому, можно считать доказанным, что оно связано с несовершен-
ством внутренней поверхности волновода.
При самых низких частотах, используемых в волноводах, плен-
ки или предохраняющие слои краски обычно относительно тонки по
сравнению с длиной волны и они не перехватывают поэтому замет-
ной части общего электромагнитного поля. Если в дополнение
к этому они обладают еще умеренными потерями, то затухание,
вносимое ими, будет очень мало. Однако в случае воды, у которой
высокие потери сочетаются с высокой диэлектрической постоянной
(гг =80), пленка, хотя и тонкая, будет иметь значительную эффек-
тивную толщину и в результате этого вносить заметное затухание.
Накопление воды в низкорасположенных точках волновода может
привести к значительным потерям в нем. При более высоких часто-
тах защитные покрытия краски также могут привести к существен-
ным потерям.
Конструкция
На рис. VII.3 показаны три наиболее употребительные конструк-
ции прямоугольных волноводов. Волновод, обозначенный буквой а,
изготовляется из листового металла и сравнительно недорог. Не-
смотря на то, что он хуже других, показанных на рисунке, все же
применение его в ряде случаев вполне оправдывается, и в особенно-
сти при более .низких частотах. Продольный шов здесь находится в
том месте волновода, где для основного типа волн поперечные токи
минимальны и, следовательно, совершенства в электрическом отно-
шении не требуется. Волноводная труба составляется из двух оди-
наковых половин, которые в месте соединения могут перекрываться.
В некоторых случаях могут быть использованы фланцы одного из
видов, описываемых выше в § 4. Необходимо, конечно, позаботить-
ся и о том, чтобы в собранной трубе отсутствовали внутренние не-
однородности. При несоблюдении специальных мер предосторож-
ности это устройство не будет в достаточной степени водонепрони-
цаемым для того, чтобы его можно было бы использовать на откры-
том воздухе.
Волноводы подобной конструкции, но круглой формы могут
быть изготовлены, из листового металла обычными методами, ко-
196
торыми пользуются жестянщики. Единственный продольный шов
должен располагаться преимущественно в том месте, где попереч-
ные токи минимальны. Такой шов может оказаться неприемле-
мым в том случае, если волновод предназначается для передачи
волн с круговой поляризацией.
Если приходится составлять вместе, длинные отрезки трубы, то
лучше всего делать постоянные соединения. При этом необходимо
воспользоваться каким-либо внутренним приспособлением для того,
Рис. VII.3. Обычные формы прямоугольных волноводов:
а) волновод, иногда применяемый на длинных волнах; б) для промежуточных
длин волн; в) для самых коротких волн.
чтобы поддерживать оба конца труб на одном уровне, пока будет
напаиваться внешнее скрепляющее кольцо.
Линии, с трубами из листового металла, пригодны только для
частот ниже примерно 2000 мггц (). =15 см) и используются тог-
да, когда существенно удешевление стоимости линии *.
Во всех других случаях необходимо применять бесшовные тру-
бы, такие, какие показаны на рис. VII.3,6 и в. Трубы меньших раз-
меров тянутся из дискообразных заготовок латуни, на которых на-
варен достаточный слой серебра. Сначала диск становится кону-
* Заметим, что волноводы применялись и при очень низких частотах, на-
пример, при частоте в 300 мггц (1= 1 л). В указанном случае использовалась
прямоугольная труба сечением 406 X 813 мм. Конструкции такого рода, конечно,
слишком громоздки и дороги и могут быть оправданы лишь в исключительных
случаях.
197
сом, который затем превращается в цилиндр с непрерывно умень-
шающимся поперечным сечением. Окончательным результатом яв-
ляется латунная трубка со слоем серебра толщиной примерно в
0,08 мм на ее внутренней поверхности. Пока этот метод ограничен
изготовлением относительно коротких отрезков труб. Волноводы для
длин волн короче одного сантиметра часто выполняются целиком
из серебра. Иногда необходимы гибкие волноводы. Один из воз-
Рис. VII.4. Типы гиэких волноводов:
А — из захватывающих друг друга полос; Б — без швов, рифленный и
В— позвонкового типа с составляющими элементами н резиновой обо-
лочкой, выравнивающей отдельные элементы. Все волноводы, приведен-
ные иа рисунке, снабжаются резиновыми оболочками.
можных видов состоит из непрерывной спирали металлической по-
лосы с зацеплением по кромке, как показано на рис. VII.4,4 с внеш-
ним покрытием из резины [1]. Другой вид гибкого волновода, пока-
занный на рис. VII.4,Б по существу является сплошной металличе-
ской трубкой с гофрированной поверхностью. У такого гибкого
волновода нет утечки мощности, и при правильном выполнении
гофрирования поверхность не будет вводить очень серьезной неод-
нородности. Гибкий волновод, показанный на рис. VII.4,B, делает-
ся из ряда дроссельных элементов, помещенных во внешнюю рези-
новую оболочку (смотри далее § 4).
198
Еще один вид состоит из скрученных, захватывающих друг дру-
га полос, которые после того, как им придана необходимая форма,
спаиваются вместе. Полученная таким образом рифленая поверх-
ность придает волноводу необходимую гибкость. У всех четырех
видов гибких волноводов затухание значительно выше, чем у обыч-
ных жестких волноводов и поэтому они не могут быть эффективно
использованы там, где потери играют большую роль.
Напряжение пробоя
Волноводы, подобно другим видам передающих линий, при вы-
соких напряжениях поля могут пробиваться. Хотя в обычных
устройствах для связи пробои наблюдаются редко, в радиолокаци-
онных системах, особенно в тех, где используются короткие импуль-
сы большой мощности, пробои становятся довольно частым явле-
нием. Как и следовало ожидать, пробои наиболее вероятны в тех
местах аппаратуры, где преобладают стоячие волны. Если радиоло-
кационное оборудование предназначается для работы на больших
высотах, где давление низко и благоприятны условия для иониза-
ции, то проблема пробоя становится очень важной инженерной
проблемой. Для того, чтобы избавиться от решения этой задачи,
радиолокационное оборудование на самолетах часто устанавливают
в специальных отсеках, где постоянно поддерживается давление (не-
много выше одной атмосферы.
Имеющиеся в распоряжении данные относительно пробоя вол-
новодов ограничиваются до сих пор только основными видами
волн в прямоугольных системах. Наиболее полную информацию,
повидимому, дает работа Позина *, который измерил при различ-
ных давлениях мощность, необходимую для пробоя особых отрез-
ков волновода, уменьшенного поперечного сечения. Эти опытные
отрезки изготовлялись из стандартного прямоугольного волновода,
размер b которого суживался постепенно до нового размера Ь'. Та-
кой ограниченный отрезок имел небольшую длину и затем вновь
переходил в волновод стандартного размера.
За опытным отрезком располагалась соответствующая аппара-
тура для измерения мощности. Последняя представляла для линии
согласованную нагрузку. Постепенно суживающийся отрезок волно-
вода и согласованная нагрузка не являлись для линии резкими неод-
нородностями и, следовательно, не вызывали заметных стоячих
волн. Отношение b к Ь' изменялось в ходе эксперимента, типичным
числом была одна десятая. За подробностями метода, а также за
более полным объяснением полученных результатов читатель может
обратиться к оригинальной статье.
Позин нашел, что условия пробоя волноводов зависели от сле-
дующих факторов: 1) при давлениях, близких к атмосферному,
пиковая пробивная мощность изменялась пропорционально давле-
нию, в то время как при давлениях в пределах между половиной
* Освещена частично в [2].
199
Пробивные свойства прямоугольных волноводов
(уравнения Д. К. Позина)
200
атмосферы и примерно 0,066 атмосферы, она изменялась приблизи-
тельно пропорционально квадрату давления;
2) радиоактивный источник в 3 милликюри, расположенный вне
волновода, но непосредственно над пробиваемым промежутком, по-
нижал пробивную мощность на одну треть, при нормальном атмо-
сферном давлении. При самых низких давлениях пробивная мощ-
ность понижалась в четыре или пять раз;
3) при самых коротких длинах волн и самых узких воздушных
промежутках и, в особенности, при самых низких давлениях напря-
женность пробивающего поля Ет зависела от ширины пробиваемо-
го промежутка. Однако на волнах в 3 и 10 сантиметров зависи-
мость напряженности пробивающего поля от ширины промежутка
оказалась слабой, за исключением, быть может, самых низких дав-
лений. .В общем напряженность пробивающего поля было большей
для более узких по ширине промежутков;
4) в значительных пределах давлений и длительностей импульса
пробивная мощность изменялась обратно пропорционально квадрат-
ному корню из длительности импульса;
5) пробивная мощность слегка уменьшалась при возрастании
частоты повторения импульсов;
.6 ) заметной зависимости пробивающей мощности от влажности
не отмечалось;
7) присутствие в пробиваемом промежутке мелких металличе-
ских опилок заметно понижало пробивную мощность.
Наиболее существенные результаты своей работы Позин объеди-
нил в трех эмпирических уравнениях, которые воспроизведены в
слегка измененной форме в табл. VII. 1. Следует заметить, что
на длину волны, равную 3 см, приходится несколько большее зна-
чение напряженности пробивающего, поля, чем на соседние длины
волн в 1,25 см и 10 см. Круглую цифру 30 квт[см для напряжен-
ности пробивающего поля при нормальном атмосферном давле-
нии, получаемую из этих данных, можно сравнить со значением
31 квт/см, часто приводимым в справочниках для напряжения про-
боя постоянного тока в искровых промежутках. Интересно отме-
тить, что пиковая пробивная напряженность для искрового проме-
жутка при частотах порядка одного мегагерца несколько меньше,
чем при постоянном токе. Она также меньше и пробивных напря-
женностей для волноводов при частотах порядка 1010.
3. ВОЛНОВОДЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В СЛУЧАЕ Б
При беглом взгляде на рис. V.6 видно, что при тех частных
условиях, которые там предполагаются, работа волноводов в слу-
чае А должна неизбежно сопровождаться затуханиями в несколько
тысячных децибела на метр. Несмотря на то, что такие затухания
могут оказаться значительно меньшими, чем у более распростра-
ненных коаксиальных передающих линий, желательно выяснить
Пути их дальнейшего уменьшения.
201
Надежда на получение материалов с потерями, существенно
более низкими, чем у меди или серебра, в настоящее время неве-
лика. Мы должны поэто-
Рис. VII.5. Минимальные затухания (вычислен-
ные) основных волн в полых прямоугольных
медных трубах, работающих при таких усло-
виях, что волны высших порядков не распро-
страняются.
му поискать другие сред-
ства решения этой задачи,
например, выбрать более
подходящие размеры вол-
новода. Поступая таким
образом, мы допустим,
что, в конце концов, будут
найдены некоторые прак-
тические средства для под-
держания лишь выбран-
ных типов волн, и, таким
образом, в волноводе не
будет потерь, связанных с
преобразованием в другие
типы, отличающиеся по
своему характеру больши-
ми потерями. Что это мо-
жет быть выполнено на
практике, кажется несом-
ненным для некоторых до-'
вольно простых условий.
Имеется однако много
Других обстоятельств, при
которых отмеченный ре-
зультат может оказаться
в действительности почти
невыполнимым. Некото-
рые возможные пути
уменьшения затухания в
волноводе до минимума
обсуждаются ниже.
Использование низких частот
Один обещающий метод достижения низких затуханий порядка
одного или двух децибелов на километр состоит в применении
прямоугольного медного волновода, работающего в условиях, ого-
воренных в предыдущем параграфе (применение волноводов в слу-
чае Л). Однако при этом мы допускаем возможность использова-
ния сравнительно низкой частоты и, соответственно, большого
волновода.
Подставляя в уравнение (V.33) значения 2 = а ~ 2b, е.= 1,
v = 0,5, мы получаем
0,300 0,300
а = -?-==- или а = -L-= дб м (VII.3)
VК V а? 1 v ’
202
Это соотношение иллюстрируется на рис. VII.5 для некоторых
характерных условий. Он показывает, что для получения затуханий
в один или два децибела на километр, при которых передача на
Рис. VII.6. Вычисленные затухания основных волн в полых
прямоугольных медных трубах, с периметром 40 см каждая,
с различными отношениями размеров а и Ь, _как,указано на
рисунке.
использоваться волны значительно длиннее 30 см и для этого по-
требуются прямоугольные трубы размером 15 см X 30 см (6 дюй-
мов X 12 дюймов). Если практические соображения диктуют при-
менение более короткой волны, то тогда, конечно, такой волновод
будет непригодным.
Минимальное затухание в прямоугольных волноводах
Вторая возможность получения относительно низких затуханий
заключается в работе прямоугольного волновода с основным
видом волн, но в том диапазоне частот, где затухание будет мини-
мальным. Хотя это является благоприятным условием и для других
видов волн или состояний поляризации, мы все же будем считать,
что употребляемый волновод достаточно совершенен в смысле
неоднородностей для того, чтобы представленная в нем волна оста-
валась довольно стабильной. Отдельные области применения, воз-
можно, зависят от выбранных размеров волновода. Наиболее обе-
щающая из этих возможностей очевидна из рис. VII.7, на котором
представлены кривые различных вычисленных затуханий для полых
прямоугольных медных труб с одинаковым для всех труб пери-
метром сечения, но различными отношениями а к Ь.
Эти величины вычислены из уравнения (V.33) при предполо-
жении, что периметр сечения труб равняется 40 см. Из этих дан-
203
них можно получить сведения о наилучшем способе использования
данного количества материала. Из предыдущих рассуждений сле-
дует, что если бы был выбран волновод больших размеров, то
семейство кривых рис. VI 1.6 сдвинулось бы в направлении умень-
шения затуханий. Как видно из этого рисунка, значительно мень-
шие потери будут получены при применении волновода вблизи
области минимального затухания, но поскольку это условие при-
ближенное, нет большой разницы между различными поперечными
сечениями.
Более внимательное исследование показывает, однако, что для
этого частного периметра существует довольно широкий минимум,
когда а = 0,85 Ь. Это соответствует случаю, когда электрический
вектор лежит параллельно большему размеру.
Обращаясь снова к рис. VII.6 видим, что при больших отноше-
ниях а/b область минимального затухания становится уже и сдви-
гается в направлении к предельной частоте. Что касается ширины
области минимального поглощения, то интересно отметить, что она
может быть изменена в нужную сторону. Для знакомого случая
а/b = 2 область минимального затухания немного смещена отно-
сительно предельной частоты (/ = 2260 мггц), при которой в вол-
новоде. поддерживается только основная волна. К тому же зату-
хания в этих двух областях заметно не отличаются друг от друга.
Это йаводит на мысль, что в большинстве практических случаев и,
в особенности, когда необходимо передавать сравнительно узкий
диапазон частот, рабочую точку предпочтительно выбирать в пре-
делах той области, где может распространяться только волна
основного вида.
Минимальное затухание в эллиптических волноводах
Распространяя предыдущие рассуждения на случай эллиптиче-
ского волновода, периметр сечения которого также равняется
40 см, получаем до некоторой степени сходные результаты, как это
видно из рис. VII.7 *.
Сравнивая данные рис. VII.7 с данными рис. VII.6, предполо-
жив, что практические трудности сохранения конфигурации волны
в ее выбранной форме и поляризации для этих двух случаев одни
и те же, убеждаемся в том, что затухание в эллиптических волно-
водах, требующих на свое изготовление то же самое количество
материала, до некоторой степени меньше, чем в прямоугольных.
Инженер-практик, вероятно, из всех эллиптических форм пред-
почтет круглую.
Приняв на момент форму круглой трубы за наиболее практи-
ческую, может оказаться желательным узнать, какие минимальные
затухания могут быть достигнуты при использовании диаметров
труб, отличных от тех, что предполагались выше. Минимальное
значение в уравнении (V.61) получается тогда, когда > =0,318 или
* Метод вычисления смотри в работе Чу [3].
204
010
205
когда Х= 1,087 а = 0,544 d. При подстановке этих частных значе-
ний мы получим, что или
а - ^4- дб{м (VII.4)
или
а = дб/м. (VII.5)
На рис. VII.8 представлены данные, основанные на этих урав-
нениях.
Сравнения рисунков VII.8 и VII.5 показывают выгоду в зату-
хании, которую можно получить, используя круглые волноводы.
При одном сравнении мы допускаем, что применяется одна и та же
длина волны и что допустимы волноводы различных общих раз-
меров. Тогда затухание у круглых волноводов составит примерно
одну пятую от затухания, имеющего место в прямоугольных волно-
водах. При другом сравнении мы предполагаем, что волноводы
одних и тех же общих размеров (т. е. равного периметра сечения),
но в каждом отдельном случае мы выбираем наиболее благоприят-
ную частоту. Тогда затухание в круглых волноводах будет рав-
няться примерно половине затухания в прямоугольном волноводе.
Эти коэффициенты могут рассматриваться как цена, которую инже-
нер должен платить, если ему приходится использовать прямоуголь-
ный волновод с таким поперечным сечением, которое обеспечивает
сохранение и выбранного типа волны и поляризации.
Применение круговых электрических волн
Как окончательное возможное средство получения малых зату-
ханий, рассмотрим возможность использования в круглом волноводе
круговой электрической волны. Для того, чтобы облегчить срав-
нение с уже рассмотренными методами, на рис. VII.9 показаны
затухания, вычисленные с помощью уравнения (V.68) для некото-
рых характерных диаметров. Следует отметить, что пунктирная кри-
вая на этом рисунке соответствует периметру сечения 40 см и по-
этому ее можно сравнить с данными, приведенными на рисунках
VII.6 и VII.7.
Из такого сравнения станет очевидным, что даже при одном
и том же размере трубы и одной и той же длине волны в обоих
случаях при использовании круговой электрической волны затуха-
ния могут быть получены много меньшими, чем в любой другой
комбинации, рассматриваемой до сих пор.
Если допустимы еще более короткие волны, то затухание будет
очень и очень малым.
Существует, однако, много важных вопросов, связанных с прак-
тическим использованием круговых электрических волн.
Может ли этот тип волны относительно легко создаваться и
будет ли он оставаться в своем прежнем виде после установления.
206
Далее, могут ли такие низкие затухания быть реализованы на прак-
тике, даже если их измерять в наиболее благоприятных лаборатор-
ных условиях?
На первый из этих вопросов можно ответить определенно поло-
жительно. Способы преобразования основной волны в круговую
Рис. VII.9. Вычисленные затухания круговых электрических волн в круглых
медных трубах.
волну и. обратно описываются в § 7 гл. IX. Что касается второго
вопроса, то и на него в разумных пределах можно ответить подоб-
ным же’ образом. Нет сомнений в том, что в прямых трубах наи-
лучшего сорта, имеющегося в распоряжении, конфигурация волны
при передаче на расстояния в несколько сотен метров остается
207
существенно неизменной *. Что касается третьего вопроса, то можно
сказать, что измерения затуханий, произведенные в самых лучших
медных трубах, изготовляемых промышленностью (с внутренним
диаметром 12 см и при / — 9400 мггц), показали потери только
на 30% выше вычисленных. Сюда входят как потери на преобразо-
вание волны, так и потери на затухание. Хотя это и больше того,
что можно было бы желать, но они еще малы по сравнению с поте-
рями в других системах сравнимых размеров. Есть основания
утверждать, что потери могут быть еще уменьшены. Другое доказа-
тельство возможности получения низких затуханий заключается в
том факте, что добротность Q коротких отрезков круглого волно-
вода, используемых в качестве объемных резонаторов и в которых
возбуждаются круговые электрические волны, составляет величину
порядка 100.000**.
Можно указать на несколько применений, где преобладают
только что предполагавшиеся благоприятные условия, в большин-
стве же случаев передающая линия должна следовать естествен-
ному профилю местности в направлении передачи с многочислен-
ными углами и поворотами, каждый из которых способствует воз-
никновению других типов волн. Для этих и многих других практи-
ческих случаев полного технического решения еще не получено.
Общая перспектива получения низкого затухания
При подведении итога только что приведенным численным дан-
ным становится очевидным, что перспективы получения таких низ-
ких затуханий, как два или три децибела на километр ***, рассмат-
риваемых как верхний практически осуществимый предел, распа-
даются-н,а несколько отдельных категорий.
Если приходится передавать волны длиной в один или два сан-
тиметра, то тогда оказываются возможными только волны с круго-
вой поляризацией в круглом волноводе. Ни при каком другом
виде затухания не могут быть получены достаточно низкими.
Для средних по длине волн, лежащих, скажем, в области между
3 и 10 сантиметрами, оказывается возможной волна основного типа
в круглом волноводе. При этом предполагается, что волновод будет
применяться в области минимального затухания. Наконец, при
более длинных волнах становится возможным получать эти низкие
затухания, используя прямоугольные волноводы, если есть уверен-
ность , что и тип волны и ее поляризация будут сохраняться неиз-
менными. Однако применяемая при этом труба должна иметь срав-
* При проведении специального опыта, в котором волиы TEgf повторно
отражались между двумя концами трубы в 150 м длиной, оказалось, что конфи-
гурация волны сохранялась неизменной до расстояний около 50 км.
** Вильсон, Шрэм и Кинцер [4].
*** Величина затухания, указываемая здесь, до некоторой степени произ-
вольна. Несмотря иа то, что в настоящее время эта цифра полностью согла-
суется с теми ограниченными возможностями, с которыми мы можем возмещать
сейчас потери на затухание — усилением. Однако несомненно, что с дальнейшим
развитием усилителей величина затухания может быть изменена в сторону
увеличения.
208
нительно большой диаметр и, в соответствии с этим, стоимость ее
будет более высокой. Одной из еще не решенных интересных
проблем является проблема исследования экономических, а также
физических сторон этих различных возможностей.
4. ВОЛНОВОДНЫЕ СОЕДИНИТЕЛИ
Вне зависимости от тех целей, для которых могут использо-
ваться волноводы, всегда должны существовать определенные сред-
ства для соединения соседних секций.
Желательно, конечно, чтобы соединение не представляло замет-
ной неоднородности для потока передаваемой мощности. Так как
это будет только в том случае, когда волновод в месте соединения
выглядит в электрическом отношении совершенно так же, как и в
любом- другом месте вдоль линии, то отсюда следует, что оба конца
должны точно примыкать друг к другу по поверхности внутренних
стенок. Предполагается, что соединение, рассматриваемое изнутри,
должно быть едва заметным в виде чрезвычайно тонкой линии.
Если волновод достаточно длинный и находится в неизменном
положении, то может оказаться желательным, чтобы соединения
отдельных его секций сваривались или паялись. Если, с другой сто-
роны, соединения секций волноводов являются временными, как на-
пример в случае элементов лабораторной аппаратуры, то тогда ста-
новится необходим соединитель, который позволял бы легко разби-
рать волноводные цепи.
В этом случае соединитель может принимать форму пары флан-
цев, скрепляемых между собой посредством болтов. Несколько
более сложное устройство включает специальные встроенные дрос-
сели. Последние предотвращают заметную утечку мощности, даже
в случае наличия существенных щелей. При существовании раз-
ницы в давлениях между окружающим пространством и внутри
волновода, как это часто случается в самолетном оборудовании,
необходимы специальные прокладки. Соединения этих различных
видов описываются ниже.
Постоянные соединители
Несмотря на то, что пока еще не разработано признанного
всеми стандартного метода постоянных соединений в длинном вол-
новоде, все же некоторые возможности их осуществления заслу-
живают того, чтобы о них упомянуть. Одна из первых опытных
волноводных линий, длиной приблизительно в 1250 футов
(381 метр) была собрана из 10 футовых (3 метровых) отрезков
труб, изготовленных из листовой меди. При производстве такой
линии специальное приспособление примерно в 18 дюймов
(457 juju) длиной, помещаемое внутрь соединяемых отрезков волно-
вода, позволяло удерживать скрепляемые концы вместе, пока на
них сверху одевалась манжета из луженой меди. Затем с помощью
кольцевой ацетиленовой горелки с 25 радиальными языками пла-
14—310 2С9
мени, направленными внутрь, место соединения нагревалось, и
производилась пайка. Внутренняя оправка не только удерживала
соседние концы труб точно по одной линии, но также предотвра-
щала возможное попадание капель припоя на внутренние стенки
волновода.
В несколько измененном виде подобный метод применялся повсе-
местно вооруженными силами для соединения прямоугольных ла-
Рис. VII. 10. Соединение волноводов посредством
напаиваемой муфты.
тунных волноводов. В нем использовались внешние муфты с необ-
ходимым слоем припоя, одеваемые на место соединения и нагре-
ваемые при пайке. Применение специального припоя только раз-
мягчающегося при нагревании, а не плавящегося до жидкого со-
стояния, позволило избежать употребления внутреннего поддер-
живающего приспособления. На рис. VII. 10 показана одна из таких
муфт.
Простые фланцевые соединители
Волноводы можно соединять друг с другом с помощью обыкно-
венных фланцев, которые припаиваются к концам труб и затем
скрепляются вместе винтами. Один сравнительно недорогой вид
такого соединения, пригодный для большинства лабораторных
целей, показан на рис. VII.11,а. Заготовки, которые сначала штам-
пуются из листовой латуни, припаиваются к концам труб; затем,
с помощью специального приспособления, в них высверливаются
различные отверстия, расположенные соответствующим образом
относительно внутренних стенок волновода.
Необходимое выравнивание обеспечивается двумя штифтами,
а четыре винта служат для того, чтобы концы труб в месте стыка
возможно плотнее примыкали друг к другу. Наконец, особенно
необходимо, чтобы в волноводах для более коротких волн торцевые
поверхности концов труб были тщательно обработаны на станке
или притерты. Соединения такого рода могут быть сделаны почти
совершенными. Иногда при сборке временного характера винты
заменяются зажимающими скобами с пружиной или струбцинками.
Более тщательно разработанное соединение, собираемое из готовых
210
Сечение по ЯД
Рис. VII. 11. Волноводные соединения фланцевых типов:
а) наиболее простой формы с выравнивающими штифтами; б) собираемое
из готовых частей.
Соединительное кольцо
волноводов:
Рис. VII. 12. Фланцы, пригодные для малых
а) с пружиной, запирающей при поворачивании на четверть оборота; б) с накидной
гайкой.
14*
211
деталей, показано на рис. VII.11,6. Так как внешние размеры
трубы, к которой прикрепляется соединительное устройство, могут
изменяться, то выравнивание по внутренним стенкам может быть
довольно неточным. Такой тип фланцев более всего пригоден для
больших волноводов.
На рис. VII. 12 показаны два варианта обычного фланцевого
соединения, пригодного, в частности, для малых волноводов.
В одном случае (рис. VII. 12,а) две трубы крепко соединяются
вместе с помощью внешнего пружинящего устройства, одеваемого
на два фланца и затем поворачиваемого на четверть оборота, что
обеспечивает необходимое сжатие. В другом (рис. VII. 12,6) —
скрепление достигается с помощью внешней навинчивающейся
гайки.
Дроссельные соединения
Один очень интересный вид соединения показан в схематиче-
ской форме на рис. VII.13. Принципы передающей линии исполь-
зуются в нем таким образом, что отсутствие непрерывности из-за
разрыва в проводимости волно-
водных стенок удается в значи-
тельной степени устранить. Пока-
занная на рисунке Г-образная
дроссельная секция АВС прости-
рается вокруг всего волновода.
Часто она имеет форму окруж-
ности, но иногда в случае прямо-
угольных волноводов она может
быть и овальной. Поперечное се-
чение Г-образного канала может
рассматриваться как полуволно-
вая передающая линия с соответ-
Рис. VII. 13. Схематически представ-
ленное дроссельное соединение. Из-
за резонансных явлений в Г-образ-
ном вырезе зазор в месте соедине-
нии становится несущественным.
ствующими полями и связанными
с ними токами. В точке В, распо-
ложенной на четверть длины вол-
ны от замкнутого конца С, проте-
кающие токи минимальны. Следо-
вательно, всякое несовершенство
контакта в точке В будет несущественным. С другой стороны, в
точке А, расположенной на расстоянии полволны от замкнутого
конца, напряжение в промежутке будет минимальным. В результа-
те в подобном дроссельном соединении все получается так, как если
бы соединяющиеся стенки волновода были бы в месте соединения
сплошными.
Можно было бы стать на несколько иную точку зрения и рас-
сматривать дроссель как некоторый вид трансформатора, преобра-
зующего малое сопротивление в точке С в высокое сопротивление
в точке В и затем опять в малое в точке А. В последнем случае
получается так, как если бы малое поперечное сопротивление в точ-
ке С переводилось в Л, в результате чего заметного разрыва в не-
212
прерывности поверхностных токов в действительности не создается.
Результаты, получаемые с хорошо спроектированным дроссель-
ным соединением, даже более эффективны, чем это можно было бы
ожидать, исходя из предшествующего простого объяснения. В точ-
ке Л не только может быть допущен довольно плохой контакт, но
при некоторых условиях может оказаться терпимым даже зазор
в несколько миллиметров. Такое соединение, используемое в каче-
стве волноводного шарнира, позволяет осуществлять не только
сильный изгиб в двух главных плоскостях, но и значительное вра-
Рис. VII. 14. Характерные виды дроссельных соединений.
щение вокруг их осей, а также допускает небольшие боковые
смещения. Подобное соединение иногда называют «качающимся».
На рис. VII.4,e показан гибкий волновод, образованный из ряда
дроссельных соединений, помещенных в резиновую внешнюю обо-
лочку. Эта оболочка обеспечивает небольшое выравнивание, необ-
ходимое для хорошей работы. Два типичных вида дроссельных
соединений, иногда используемых для сочленения отрезков волно-
вода, показаны на рис. VII. 14. Указывают, что потери на каждое
соединение обычно порядка 0,01 дб, а коэффициенты стоячей вол-
ны 0,2 дб. С простыми фланцевыми соединениями, подобными
показанным на рис. VII.11 при соответствующем их конструиро-
вании, могут быть получены результаты в обоих отношениях, пре-
восходящие дроссельные соединения.
Интересно отметить, что большое число следующих друг за
другом дроссельных соединений может серьезно ограничить ширину
полосы пропускания.
213
5. РАЗЛИЧНЫЕ ВОЛНОВОДНЫЕ ДЕТАЛИ
Для практического использования волновода в качестве пере-
дающей линии требуется большое число различного рода деталей,
необходимых при сборке, например таких, как изгибы волноводов,
приспособления для вращения плоскости поляризации и переходов,
с помощью которых волны могут плавно передаваться от одного
вида волновода к другому.
В общем, каждое из этих устройств приводит к неоднородно-
стям, но отражения, вызванные ими, могут быть устранены с по-
мощью простых средств. Как мы увидим позднее, отражения, вызы-
ваемые неоднородностями, можно устранить двумя возможными
способами. При одном из них в линию вводится вторая неоднород-
ность, коэффициент отражения от которой равен по амплитуде, но
противоположен по фазе первому. При другом способе характери-
стики одной части линии постепенно изменяются до характеристик
другой. Первый способ обычно может быть выполнен почти в совер-
шенстве, но лучше всего будет действовать на одной частоте. Вто-
рой же, наоборот, повидимому, далек от совершенства при любой
частоте, но будучи аналогичен конусообразной передающей линии,
оказывается удовлетворительным в довольно широком диапазоне
частот (смотри § 2 гл. IX). Эти общие принципы, справедливые
для всех подобных устройств, будут описаны позднее.
Изгибы волноводов
Изгибы в прямоугольном волноводе могут быть в плоскости
вектора напряженности электрического или магнитного полей. В со-
ответствии с этим различают изгибы типа Е или типа Н. Примеры
таких изгибов показаны на рис. VII. 15. Изгибы под прямым углом
(рис. VII.15,а) обычно представляют собой довольно значительные
неоднородности. Типичными значениями коэффициентов стоячей
волны являются значения приблизительно 2 дб для изгиба в пло-
скости Е и примерно 5 дб для изгиба в плоскости Н. Неоднород-
ность, образованная таким изгибом, может рассматриваться как
реактивное сопротивление, которое в некоторых случаях можно
оценить. Одним из практических методов устранения отражения от
такого изгиба является введение сбоку, как это показано на
рис. VII. 15,6, дополнительного Отрезка волновода с поршнем, уста-
навливаемым в оптимальное для передачи положение. Тот же
самый результат может быть получен и при других положениях
поршня, разделенных друг от друга расстояниями в половину дли-
ны волны, как показано пунктирными линиями на рис. VI 1.15,6.
С возрастанием расстояния до поршня такое устройство становится
все более и более чувствительным к изменениям частоты. Изгиб
волновода может быть сделан совершенно неотражающим только
в том случае, когда Y-образное разветвление будет симметричным.
Одно из положений поршня находится примерно в месте разветвле-
ния, отсюда возможно вообще удалить почти всю компенсирующую
секцию, оставив лишь одну отражающую пластинку, как это пока-
зано на рис. VII.15,в.
214
Правильный выбор размеров для неотражающего изгиба не
так-то прост, как это может показаться на первый взгляд. Изме-
рения показывают, что указанные, на рис. VII.15,e размеры а! и Ь'
зависят между прочим также от близости к предельной длине волны.
Для стандартной волноводной трубы с внешними размерами 1*/2 X
X 3 дюйма (38 X 76 жл), применяемой при длинах волн, лежащих
в пределах 10 сантиметров, а также для трубы с внешними разме-
рами '/о X 1 дюйма (12 X 25 мм), используемой в диапазоне около
л = 3,2 см, а' = 0,93 а для изгибов в плоскости Н и Ь =9,86 b
Рис. VII. 15. Изгибы в прямоугольных волноводах:
а) некомпенсированный*, б) с компенсацией отражений настраиваемым ответвлением, в) с
компенсацией отражений поверхностью, расположенной под углом 45°, г) с компенсацией
отражений двумя соответствующим образом расположенными неоднородностями: 6} с ком-
пенсацией отражений посредством постепенного изгибания трубы.
для изгибов Е. В общем размеры для изгибов в плоскости Н значи-
тельно более критичны, чем размеры для изгибов в плоскости Е.
Если изгиб трубы осуществляется двумя последовательными сту-
пенями, как это показано на рис. VII. 15,г, и два образованных таким
образом изгиба располагаются по фазе на расстоянии в 90 электри-
ческих градусов (номинально на Х/4 ), то отражения от каждого из
них будут взаимно уничтожаться *. Такой вид изгиба будет обладать
удовлетворительными свойствами примерно в диапазоне частот плюс
или минус 5%. Для только что указанных длин волн и размеров
волновода расстояние для изгиба Е почти точно равняется
одной четверти длины волны X измеренной в прямом волноводе,
* Такой вид изгиба может рассматриваться как некоторая форма четверть-
волнового трансформатора, который будет подробно описан позднее.
215
однако для изгиба Н отношение этого расстояния к длине волны
в волноводе равняется приблизительно 0,28. Снова размеры изги-
ба Н являются более критичными.
Если вместо того, чтобы осуществлять изгиб двумя последова-
тельными ступенями по 45° каждой, получить такой же поворот
в результате постепенного изгиба каждого последовательного уча-
стка на очень маленький угол, то можно также достигнуть очень
маленького коэффициента стоячей волны, причем ширина полосы
пропускания будет даже больше той, которая только что указы-'
валась. Таким образом получится постепенней круглый изгиб,
показанный на рис. VII. 15,3. Радиус кривизны у него не будет кри-
тичным. Типичные радиусы указаны на рис. VII. 15,3.
Рис. VII. 16.- Предложения по конструированию малых
изгибов в плоскости Е.
Короткий цилиндр обрабатывается вначале, как показано в а).
Затем цилиндр разрезается на квадранты, для образования
двух изгибов, подобных показанному в б).
В случае волноводов крупных размеров прямоугольные изгибы
могут быть образованы путем спайки из кусков листового металла
соответствующих размеров *. Весьма удовлетворительный вид кон-
струкции, применяемой особенно в случае небольших волноводов,
показан на рис. VII. 16. Сначала в металлическом диске прорезает-
ся круглый паз необходимых размеров, как показано на рис. VII.16,а.
Если теперь необходим поворот на 90°, то диск тонкой пилой раз-
резается на четыре квадранта так, как показано пунктирными ли-
ниями. Два из этих квадрантов затем спаиваются вместе, образуя
необходимый изгиб, как показано на рис. VII. 16,6. В нем высвер-
ливаются отверстия, нарезается резьба и делаются необходимые
направляющие штифты так, чтобы его можно было соединять с ти-
повыми фланцами, показанными на рис. VII.11.
Несмотря на то, что описывалась конструкция изгиба только
в плоскости Е, точно таким же образом можно делать и изгибы
в плоскости Н. Радиусы в две или три длины волны в волноводе
в общем являются удовлетворительными. В отдельных случаях
вполне удовлетворительные повороты делались обычными методами
изгибания труб. Для этого требуются отрезки труб из ковкого мате-
* Изгибы, а также и другие более сложные волноводные структуры могут
быть выполнены путем электролитического осаждения металла требуемой
толщины на тщательно выполненную матрицу. Такой способ, иногда называе-
мый электроформироваиием, описан Хасселом и Джинксом 15].
216
риала со сравнительно толстыми стенками. Серьезных деформаций
трубы избегают, заполняя ее на время изгибания легкоплавким
материалом. Последний, после того как изгиб сделан, удаляется.
Изгибы в трубах круглого поперечного сечения, показанные на
рис. VII. 17,а могут быть также сделаны неотражающими. Различ-
ные способы достижения этого показаны- на рис. VII. 17,6, виг.
Есть, однако, здесь некоторые осложнения, связанные с поляриза-
цией передаваемой волны, которые необходимо рассмотреть.
Если в случае круглого изгиба волновода падающая волна по-
ляризована, например, так, что ее электрический вектор лежит в пло-
скости поворота, то отражения можно и не заметить, но фазовый
сдвиг, получаемый при прохождении волны, будет отличаться от
Рис. VII. 17. Изгибы в круглых волноводах:
а) некомпенсированный; б) |с компенсацией отражений поверхностью, расположенной под
углом 45°; 8) с компенсацией отражения перегородкой, расположенной под углом 45°; г) с
компенсацией отражений путем постепенного изгибания трубы.
сдвига, который она имела бы при распространении в прямом вол-
новоде. Если теперь поляризация падающей волны окажется пер-
пендикулярной плоскости изпиба, то отражений опять можно не
обнаружить, но в этом случае фазовый сдвиг будет значительно
отличаться от того, который был в предыдущем случае. Несмотря
на такое различие фазовых сдвигов, обычно это не имеет какого-
либо значения. Однако, если падающая волна поляризована под
каким-нибудь другим углом к плоскости изгиба, скажем под углом
в 45°, то тогда мы можем ее рассматривать как состоящую из двух
взаимно перпендикулярных составляющих, одной, лежащей в пло-
скости изгиба, а другой, перпендикулярной к ней; обе будут рас-
пространяться в изгибе с совершенно различными действующими
скоростями. Несмотря на то, что эти две составляющие могут быть
в фазе до изгиба, при выходе из него они, вообще говоря, будут
не в фазе, в результате чего в зависимости от размеров изгиба
суммарная волна окажется в той или иной степени эллиптически
поляризованной. В распоряжении имеются по крайней мере два
метода для компенсации этого эффекта. В одном случае можно
добавить второй изгиб, как это показано на рис. VII. 18,а, которым
будет вноситься необходимое фазовое смещение для того, чтобы
217
восстановить плоскость поляризации. Второй метод состоит в поме-
щении в резком изгибе неоднородности, размеры которой подби-
раются эмпирически. Одной из удобных ее форм является пластина
с размерами, указанными на рис. VII. 18,6. Между двумя состав-
Рис. VII. 18. Методы устранения эллиптической поляризации
в круглых волноводах:
а) два изгиба под прямым углом с взаимно-перпендикуляриыми глав-
ными плоскостями взаимно компенсируют дрхг друга, б) пластинкой
подобранных размеров у двух взаимно перпендикулярных составляю-
щих производится обший фазовый сдвиг на 180° и тем самым восста-
навливается плоская поляризация.
ляющими общий фазовый сдвиг можно изменить на 180°, и тем
самым получить на выходе вновь волну с плоской поляризацией, но
повернутой относительно поляризации входящей волны. Все это
обычно справедливо только в сравнительно узком диапазоне частот.
Вращатели плоскости поляризации
волноводе необходимо повео-
сделано в случае прямоуголь-
Иногда плоскость поляризации в
нуть. Это очень просто может быть
б)
Рис. VII. 19. Различные способы вращения
плоскости поляризации основных волн.
ного волновода скручива-
нием его самого так, как это
показано на рис. VII.19,а.
Обычно размеры здесь не
бывают критичными. Как
источник отражений они ме-
нее важны, чем несовершен-
ства самой конструкции.
Волноводные скрутки часто
делаются способом заполне-
ния полости трубы материа-
лом с низкой точкой плавле-
ния и скручиванием ее на
требуемый угол. Легкоплав-
кий материал затем уда-
218
ляется. Скрутки могут быть также изготовлены электроформи-
рованием.
Вращатель поляризации для волновода круглого поперечного
сечения можно сделать помещая в волновод, соответствующим
образом скрученную, диаметральную перегородку, как показано на
рис. VI 1.19,6. В обоих случаях вращение желательно производить
постепенно, с равномерным распределением на расстоянии в не-
сколько длин волн. Другие методы вращения плоскости поляриза-
ции описаны в § 8 гл. IX.
Переходы
В практике могут быть случаи, когда желательно перейти от
волновода одного размера или формы к другому. Одним очень про-
стым случаем является тот, когда в волноводе должен быть изме-
нен размер а.
6)
Рис. VII.20. Переходы от волновода одной формы к другой:
а) переход с промежуточной секцией длиной в одну четверть волны;
б) постепенно суживающийся переход без заметных отражений; в) пе-
реход от круглого волновода к прямоугольному.
Это можно легко осуществить, если ввести промежуточную сек-
цию, длиной в четверть волны, характеристическое сопротивление
которой равняется среднему геометрическому от характеристиче-
ских сопротивлений соединяемых волноводов. Такое устройство,
показанное в общем виде на рис. VII.20,а, основано на принципе,
установленном ранее. Оно будет описано более подробно в § 2
гл. IX. В отличие от этого можно постепенно переходить от одного
размера волновода к другому, как показано на рис. VIL20,6.
Если волноводы, которые должны быть соединены, имеют круг-
лое поперечное сечение, то тогда переход будет иметь вид усечен-
ного конуса. На практике иногда необходимо перейти от прямо-
угольного волновода к круглому: здесь опять возможен плавный
переход.
Одним из наиболее полезных видов перехода является переход,
который позволяет плавно перейти от коаксиального вида пере-
дающей линии к волноводу. Два общих способа показаны на рисун-
ках VII.21 ,а и VII.21,б. Неоднородности, происходящие от введения
219
диэлектрика или преобразования радиальной электрической волны
в коаксиальной линии в основную волну в волноводе, компенси-
руются или путем изменения положения коаксиального настраиваю-
щего устройства как в случае рис. VII.21,а или изменением длины
центрального проводника, выступающего в волноводе, как в случае
рис. VII.21,6. В обоих случаях существует некоторое оптимальное
Рис. VII.21. Переходы от коаксиальной передающей
линии к волноводной: .
а) настраиваемый индуктивного вида; б) настраиваемый
емкостного вида.
расстояние между центральным проводником и концом волновода.
Точное согласование осуществляется только для одной частоты.
Однако опыт показывает, что настройка такого устройства является
более широкополосной. Как только все необходимые размеры пере-
хода будут подобраны, различные части его могут быть фиксирова-
ны и устройство затем может использоваться в небольшом диапа-
зоне частот. Эти и другие виды переходов описываются более под-
робно в последней части § 2 гл. IX.
ГЛАВА VIII
ВОЛНОВОДНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
Наша низкочастотная практика с годами значительно облегча-
лась применением анализа, при котором предполагались некоторые
более или менее идеализированные величины элементарного харак-
тера, обычно называемые сопротивлениями, индуктив-
ностями и емкостями. Как об этом говорилось в главе II,
их можно комбинировать различным образом, образуя цепи, элек-
трические характеристики которых вычисляются со значительной
точностью.
Для настоящих целей мы можем различать только что упомя-
нутые идеализированные величины и величины с индуктивными,
емкостными свойствами и свойствами сопротивления, с которыми
мы в действительности имеем дело «а практике. Последние могут
быть отнесены к элементам цепей и к узлам цепей в зависимости
от того, рассматриваются ли они как составные части или как слож-
ные структуры. На самом деле элементы цепей сами по себе часто
являются развитием еще более простых частей. Например, элемен-
том с индуктивными свойствами может быть просто отрезок прово-
локи, которому придана специальная форма, 'чтобы сильно увели-
чить интейсивно(стъ связанного с ним магнитного поля. Подобно
этому, элемент с емкостными свойствами может быть сделан из двух
проводников, которым придана такая форма, что они образуют две
близко расположенные металлические пластинки, между которыми
может быть создано электрическое поле большой интенсивности.
Таким же или еще более простым устройством будет и элемент, об-
ладающий свойствами сопротивления. Любое из этих трех устройств
может быть очень близким, но, вообще говоря, в действительности
не будет эквивалентным идеализированным характеристикам со-
ответствующей ему индуктивности, емкости или сопротивления.
Предыдущие устройства, однако, не являются только средством
приближенного выражения элементов низкочастотных цепей.
Можно вспомнить, что передающая линия с малыми потерями,
рассматриваемая с ее передающего конца, обладает свойством пре-
образовывать любое полное сопротивление, находящееся на ее
другом конце. Этим самым кажущиеся характеристики удаленного
элемента по желанию можно очень легко изменять в довольно
221
широких пределах простым варьированием длины связанной ?ним
линии. Частным случаем является короткое замыкание удаленного
конца. В этом случае короткозамкнутый конец (нулевое реактивное
сопротивление) проявляется на передающем конце линии как любое
реактивное сопротивление, в зависимости от длины линии, проходя
значения от больших отрицательных величин через нуль до боль-
ших положительных значений. Когда отрезки линий такого рода
применяются на высоких частотах, то они, сочетая удобно регули-
руемую форму с небольшими размерами, могут являться заменой
уже упоминавшихся индуктивностей и емкостей. Такие отрезки,
называемые настроечными шлейфами, рассматривались в связи
с рис. Ш.З.
Несмотря на очевидное трансформирующее действие настроеч-
ного шлейфа и его явное сходство с некоторыми трансформирую-
щими цепями, описанными в § 4 гл. II, для наших целей удобно
классифицировать настроечный шлейф, как элемент цепи с индук-
тивностью и емкостью. Для более очевидной аргументации, мы
можем сослаться на практическое использование этих элементов
при решении инженерных задач в технике проводных линий и, воз-
можно, в обычной технике цепей.
Значительное место в высокочастотной практике занимают во-
просы отражений от неоднородностей, расположенных вдоль обыч-
ных передающих линий. Такими неоднородностями практически
могут быть катушки или конденсаторы, соединенные последователь-
но с линией или же шунтирующие ее.
Очень интересно также и то, что две или более таких неодно-
родности, расположенные соответствующим образом, могут вызвать
в определенной области линии род резонанса, тем самым создавая
очень полезную форму узла цепи.
В случае волноводбв у нас имеется большое число элементов,
аналогичных только что указанным элементам цепей, которые из-за
некоторых специальных характеристик волноводов можно приме-
нять на более высоких частотах. В частности, отрезком волновод-
ной линии, из-за ее довольно идеальных свойств как передающей
линии, можно очень эффективно преобразовывать характеристики
какого-нибудь элемента, расположенного на удаленном конце ли-
нии. Есть также различные конфигурации проводников, которые
при расположении их внутри волновода будут довольно хорошо
соответствовать упоминавшимся выше индуктивностям и емкостям.
Например, некоторые из этих конфигураций могут увеличивать ре-
зультирующее магнитное поле в некоторой точке в волноводе, соз-
давая тем самым неоднородность, очень сходную с той, которая
получается от катушки, присоединенной параллельно обычной пере-
дающей линии. Действительно, создаваемые в обоих случаях стоя-
• ч'ие волны различить нельзя. По этой причине основная характе-
ристика волноводного элемента такого частного вида может рас-
сматриваться как индуктивная. Подобным образом, другие конфи-
гурации будут увеличивать электрическую напряженность поля и в
соответствии с этим создавать неоднородность емкостного типа.
222
В соответствии с предположениями, сделанными ранее, мы можем
рассматривать эти локализованные неоднородности, как волно-
водные эл ементы *. а их многочисленные полезные комбина-
ции как волноводные узлы. Подобным образом, их прак-
тическое использование мы' будем называть волноводной тех-
никой. Совершенно очевидно, что волноводная техника или тех-
ника цепей, или их сочетание могут быть использованы при прибли-
женном представлении упоминавшихся ранее более простых состав-
ляющих электрических цепей.
Несмотря на то, что техника проводных линий и волноводная
техника являются на первый взгляд сходными, имеется много сто-
рон, по которым они отличаются друг от друга. Одно из таких
различий заключается в том, что в волноводе все наиболее важные
явления, связанные с отражением, происходят в пространстве,
сравнимом с длиной волны, тогда как в проводной линии они чаще
заметно ограничены.
Например, одним из излюбленных видов волноводных элементов
является поперечный металлический лист с отверстием, расположен-
ный перпендикулярно оси передачи. Хотя и ограниченный относи-
тельно направления передачи, такой элемент, будучи столь же боль-
шим в поперечном сечении, как и сам волновод, может рассматри-
ваться как распределенный относительно обоих своих поперечных
размеров.
Другим обычным волноводным элементом является поперечный
лист из поглощающего 'материала, расположенный параллель-
но оси передачи. Такой элемент может быть ограниченным относи-
тельно одного из поперечных* размеров, но будет распределенным
относительно другого, а также относительно направления пере-
дачи.
Еще одним элементом может быть пробка из диэлектрического
материала, полностью или частично заполняющая волновод. Она,
конечно, распределена по всем трем направлениям. По -этой при-
чине волноводные элементы часто являются более сложными, чем
соответствующие им низкочастотные и поэтому их характеристики
в значительно меньшей степени поддаются вычислению. В отдель-
ных случаях, однако, их характеристики могут быть рассчитаны
полностью, но в других, по крайней мере в настоящее время, их
наиболее важные электрические свойства полностью или частично
приходится определять из эксперимента **.
Волноводные элементы, рассматриваемые здесь, предполагаются
пассивными в том смысле, что источники мощности в них отсут-
* Указанные выше волноводные элементы могли бы быть названы волно-
водными однополюсниками. Поскольку они вызывают отражения, то их иногда
называют просто волноводными препятствиями.
** То, что имеются некоторые пробелы в теории, устранение которых поз-
волило бы вычислять характеристики таких элементов, не должно быть уди-
вительным, так как достаточно вспомнить, что даже в случае низких частот
индуктивность и емкость некоторых конфигураций из проводников ’не могли
точно рассчитываться в течение нескольких десятков лет:
223
ствуют *. Они предполагаются также инвариантными в том отно-
шении, что их характеристики не изменяются при изменении уров-
ня подаваемой мощности. Термисторы и детектооы с точечным кон-
тактом, описываемые в главе XII и являющиеся нелинейными уст-
ройствами, умышленно исключаются из настоящего рассмотрения.
Ввиду таких ограничений мы можем считать, что содержание этой
главы касается только пассивных инвариантных вол-
новодных элементов. Описание некоторых из наиболее
важных комбинаций таких элементов будет приведено в следую-
щей главе. Мы будем называть такие комбинации волновод-
ными узлами. Можно заметить, что в предполагаемой здесь
классификации в некоторых случаях отсутствует строгое деление
на волноводные элементы и волноводные узлы и, в соответствии
с этим, расположение последующего материала может показаться
временами более произвольным, чем логичным.
Некоторые простые волноводные элементы
Существует очень много возможных волноводных элементов.
Вероятно, самым простейшим из них является кусок полой метал-
лической трубы однородного поперечного сечения. Дополнительно
к своей более или менее очевидной функции служить для передачи
мощности волны от одной точки к другой, он может также выпол-
нять и многочисленные специальные функции, такие как ослабле-
ние мощности от одного уровня до другого. Короткая секция вол-
новода, замкнутая на удаленном конце, может также служить в ка-
честве полной проводимости. На практике длина секции может
изменяться от нуля до полуволны или более, причем длину можно
сделать регулируемой с помощью плотно подогнанного поршня.
Это можно осуществлять с внешней стороны волновода, изменяя
его свойства внутри. Вопросы, связанные с поведением такой сек-
ции волновода, будут рассмотрены далее в § 2 и § 3.
Возможен также элемент, состоящий из короткого отрезка вол-
новода, открытого с его удаленного конца. Дополнительно к ожи-
даемой реактивной составляющей проводимости, присущей отра-
жению от разомкнутого конца, в нем также будет присутствовать
активная составляющая проводимости, свойственная излучению.
Последняя может быть значительно увеличена, если излучающий
* Как ранее указывалось, мощность, при некоторых специальных условиях,
может преобразовываться от одного типа распределения в пространстве, или
вида поляризации, к другому. При этих условиях данная конфигурация провод-
ников может быть пассивной по отношению к "первому типу и быть активной
относительно второго. Такие возможности исключаются из настоящего рассмот-
рения. Несмотря иа то, что какая-нибудь отдельная система волноводных узлов
может быть теоретически возможна для каждого вида или типа волновой кон-
фигурации, которая может в иих распространяться, до сих пор используются,
главным образом, только узлы для основной волны, причем в большинстве
случаев ограничиваются волноводами прямоугольного поперечного сечения и
такими условиями, при которых волны высших видов могут быть исключены.
В дальнейшем обсуждении эти условия будут предполагаться всюду, за исклю-
чением некоторых специально оговоренных случаев.
224
конец волновода соответствующим образом расширить. В предель-
ном случае поведение подобного элемента может стать таким, что
он будет представлять собой согласованную нагрузку. Этот ча-
стный вид элемента цепи рассматривается в §' 4.
Наряду с такими простыми волноводными элементами имеются
другие, характеристики которых проявляются побочно с их другими
функциями. Например, любой изгиб или любое разветвление вол-
новода можно представлять как некоторую неоднородность, кото-
рую необходимо учитывать при проектировании электрически плав-
ной системы. Иногда созданная таким образом неоднородность мо-
жет иметь практическое применение, однако в большинстве случаев
она вызывает нежелательные осложнения. Некоторые характерные
примеры таких второстепенных элементов будут приведены в § 5.
Наконец, у нас могут быть специально спроектированные эле-
менты, которые помещаются внутрь волновода, для того чтобы
вызывать желаемые явления. Одним из наиболее интересных яв-
ляется тонкая перегородка,' вводимая под прямым углом к оси рас-
пространения. В некоторых случаях такая перегородка может быть
полупроводником, который как поглощает, так и отражает и про-
пускает падающую волновую мощность.
В других случаях перегородка может быть из почти совершен-
ного проводника с отверстием, через которое пропускается часть
мощности. В этом случае рассеяние будет относительно мало и пре-
пятствие по своему поведению будет почти соответствовать чисто
реактивной проводимости, присоединенной параллельно передаю-
щей линии. При соответствующем подборе размеров отверстия,
эквивалентная реактивная параллельная проводимость может быть
сделана или положительной (емкостной), или отрицательной
(индуктивной), или почти бесконечной (резонансной).
Очень близким по своим свойствам элементом будет попереч-
ный стержень или штырь. Он также может быть или полупровод-
ником, или хорошим проводником. При соответствующем подборе
размеров штыря он может быть резонансным. Так как все эти эле-
менты занимают сравнительно мало места по оси распространения,
то мы их будем рассматривать сосредоточенными в направлении
передачи. Они, однако, являются распределенными в одном или
другом из своих поперечных размеров. Этот частный класс элемен-
тов будет рассмотрен в § 6.
Электрические характеристики волноводных неоинородностей
Как уже указывалось в § 6 гл. III, неоднородности в обычной
двухпроводной передающей линии могут проявляться как после-
довательные, или параллельные элементы. Теоретически, по край-
ней мере, это остается справедливым также и для волновода,
однако в действительности параллельные элементы являются
более простыми. Одним из практически наиболее важных случаев
является тот, в котором линия за неоднородностью нагружена
на сопротивление, равное характеристическому. Нагрузка тогда,
15—310 “ 225
если смотреть со стороны генератора, будет состоять из полной
проводимости У|, присоединенной параллельно к характери-
стической полной проводимости М. Согласно главе III,
мы в этом случае будем иметь следующие значения коэффици-
ента передачи напряжения и коэффициента отражения напря-
жения 1
ом
И
qu ~ ~ 2m4yi ’ (VIII.2)
Нормируя полную проводимость отражающей неоднородности
по характеристическому или согласованному сопротивлению вол-
новода можно записать уравнения (VIII. 1) и (VIII.2) в виде:
= (VHI.3)
2 -J- У
и
= (VIII.4)
2 + У
В волноводах часто случается так, что вводимые неоднород-
ности по существу не вносят никаких потерь. В таком случае
Y = JB. Из уравнения (III.81) следует, что для чисто реактивной
проводимости величина коэффициента стоячей волны s, опреде-
ляемого через отношение мощностей*, равняется
»+1 ftz 1 2 1^4 4- Д 2 (VIII.5)
1 - 1 я и 1 |/ 4 4- В2 — В
Если значение В находится из измерений коэффициента стоя-
чей волны по мощности Sjp, то тогда | В | = 1 . (VIII.6) (/ sw
Если s выражается в дб, то тогда l^l = 2shi^fe- (vni.7)
* Большинство используемых теперь устройств для измерения коэффициен-
тов стоячих волн следуют приблизительно квадратичному закону и обычно
дают показания, пропорциональные мощности. Поэтому более удобно измерять
стоячие волны на основе относительных мощностей sw, чем относительных
напряжений Sy-s^ = Sy.
226
Это соотношение составляет основу измерений, общепринятых
в волноводной практике. Уравнения (VIII.6) и (VIII.7) представле-
ны на рис. VIII. 1 в удобной графической форме.
Измерения коэффициента стоячей волны, как можно понять из
уравнений (VIII.5), (VIII.6) и (VIII.7), играют очень важную роль
в волноводной технике. Проделав их, мы не только получаем уве-
Рис. VIII. 1. Соотношение между эквивалентной нормированной реак-
тивной проводимостью неоднородности в волноводе и коэффициен-
том стоячей волны по мощности.
трическом отношении, но также можем определить величину и
знак данной реактивной части полной проводимости (или полного
сопротивления). Дополнительно к этому мы можем получить и
соответствующие сведения относительно второй неоднородности,
присоединение которой позволяет сделать комбинацию гладкой
в электрическом отношении.
Измерение коэффициента стоячей волны sw обычно основано
на двух или более относительных измерениях квадратов напря-
жений, производимых в различных точках вдоль оси волновода.
Из таких измерений можно получить относительные значения
^макс и ^мнн в стоячей волне, и, следовательно, значение^ qv-
В случае основных волн в прямоугольном волноводе, эти измере-
ния обычно делаются через продольную щель, прорезанную
15* 227
посредине одной из его широких сторон. Благодаря симметрич-
ному расположению щели относительно линий напряженности
электрического поля внутри волновода, утечки мощности через
нее практически не происходит. Специально спроектированное
устройство для измерений такого рода известно под названием
индикатора стоячей волны или измерительной
линии.
В своем наиболее простом виде измерительная линия для основ-
ных волн может быть однородным отрезком прямоугольной трубы
с симметрично расположенной в нем продольной щелью в которую
входит маленький зонд, соединенный с чувствительным индикато-
ром мощности. Часто индикатором является кристаллический детек-
Рис. VIII.2. Обычный вид измерительной линии.
тор, соединенный с соответствующим измерителем постоянного то-
ка. Детектор и зонд, а также шунтирующий конденсатор и необхо-
димые выводы для постоянного тока монтируются на каретке, кото-
рая может свободно перемещаться вдоль щели. На рис. VIII.2 пока-
зана измерительная линия одного из наиболее простых видов. Дру-
гие, более тщательно разработанные виды измерительных линий
показаны на рис. VIII.3 *.
Усложнения обычно вызываются желанием получить более рав-
номерное распределение напряжения вдоль щели fl].
Иногда лучше определять В (или У) из отношения прошедшей
мощности к падающей, чем из отношения отраженной к падающей.
* В наиболее совершенном виде измерительной линии, не показанном выше,
кристаллический детектор и зонд на рис. VIII.2,^ заменяются концом коакси-
альной линии, ведущей к расположенному рядом супергетеродинному приемнику.
Из-за высокой чувствительности, достигаемой при использовании методов двой-
ного детектирования, становятся возможными следующие два важных преиму-
щества: 1) можно уменьшить часть зоида, входящую через щель в волновод
и тем самым свести до минимума вводимую неоднородность; 2) можно измерять
очень глубокие минимумы и тем самым получать большую точность при изме-
рении коэффициента стоячей волны.
228
Это наблюдается особенно тогда, когда В велико. В этом случае из
уравнения (VIII.3) мы имеем
Ри =
Прош
^пад
2
---- «ли \Ри
2±jB
Равным образом
2
jB II ВI
—или 194/1 =
2+ JB V 4-Ь|В|2
С1тр _
^пад
Рис. VIII.3. Точные измерительные линии.
Отношение прошедшей мощности к падающей будет соответ-
ственно
Р 4
1 Прош _
Pw — ~Р ~
пад 4 -|- | В р
и вносимые потери равняются
Л. = 1 4+|.
4
Также
|В| = 2р/ (VIII.8)
Снова предполагается, что за неоднородностью волновод нагружен
на согласованную нагрузку. Соотношение между нормированной
реактивной проводимостью и вносимыми потерями представлено
графически на рис. VIIL4.
Уравнения (VIII.7) и (VIII.8) дают возможность измерять
величину реактивной проводимости неоднородности двумя различ-
ными методами. Первый является более точным, когда В мало, вто-
рой более точен, когда В велико [2].
229
В дополнение к знанию величины реактивной проводимости
данной неоднородности, мы можем пожелать узнать, является ли
она емкостной (+) или индуктивной (—).
Как было объяснено в связи с рис. III. 10, эти сведения обычно
получаются из определения фазового угла коэффициента отраже-
ния, который в свою очередь может быть определен из данных
Нормированная реактивная проводимость 8
Рис. VIII.4. Соотношение между нормированной реактивной
проводимостью неоднородности в волноводе и вносимыми
потерями.
относительно электрического расстояния от неоднородности до бли-
жайшего минимума напряжения в стоячей волне, в сторону гене-
ратора.
Возвращаясь к уравнению (III.62), мы видим, что для случая,
когда ]В присоединяется параллельно к линии, нагруженной на ее
собственную характеристическую проводимость
] Z | — и sin ф = ч=А---=,
V 1 +1 В|2 V 1 +|
так что
’ 2
ср z= — arctg--, (VIII.9)
Й
где ср — является фазой коэффициента отражения*.
Из обсуждения, следовавшего за уравнениями (III.76) и (III.77),
очевидно, что расстояние до соседних минимумов напряжения
должно удовлетворять уравнению
^--’- = (2/14-1)^, (VIII.10)
__________ <
* Можно показать, что для этого специального случая фазовый угол коэф-
фициента передачи равняется ср' = arcctg 2/1 В |. Отсюда ср'=х/2 — ср (VIII.9').
230
где п — О, 1, 2, 3 и т. д., a d равняется расстоянию от неодно-
родности до различных минимумов напряжения, измеряемых
в сторону генератора. Из уравнений (VIII.9) и (VIII. 10) мы полу-
чаем
IВI = 2tg [(2n + 1)у-^].
(VIII.11)
В этом уравнении не учитываются краевые явления у неоднород-
ности. Если желательно определить расстояние до первого мини-
мума напряжения, то можно написать уравнение (VIII.11) в виде
а) (т^агс1^) ^>0,
б) di arcts|) о.
(VIII. 12s)
Эти уравнения также дают расстояние от минимума напряже-
ния до той точки, где можно поместить вторую идентичную не-
однородность для того, чтобы скорректировать рассогласование,
вызванное первой. Если В положительная величина, то вторая
неоднородность должна быть расположена с генераторной сто-
роны минимума напряжения. Если В отрицательная величина, то
вторая неоднородность располагается со стороны нагрузки* **. Рас-
стояние между неоднородностями равняется поэтому:
/ = 2d, = «arctg —. (VIII.13)
s в
Другие расстояния, большие на целое число полуволн, также могут
быть пригодны. Значение этих расстояний станет более очевидным
после рассмотрения вопроса в связи с рис. VIII..6.
После того, как добавляется вторая реактивная проводимость
между двумя неоднородностями установятся, вообще говоря, стоя-
чие волны, однако, их уже не окажется на генераторной стороне
такой комбинации. Так как расстояние между неоднородностями
* Если бы реактивная часть полной проводимости В находилась в конце
волноводной линии, то тогда расстояние до первого минимума определялось бы
выражениями
d1 ~ | 0 — arctg—I В > 0,
4л I ~ /
\ 1 —
, \ 1 о , , 2В
гц = -®- 2л — arctg---------
4 \ 1 — В3.
(VIII.12’)
** Когда краевые явления значительны, то поля, связанные с близко распо-
ложенными неоднородностями, могут взаимодействовать друг с другом, и это
простое правило становится верным только приблизительно.
231
невелико, то потери могут быть сделаны малыми. Составляющие
волны отражаются обратно к источнику от обеих неоднородностей,
но так как они равны по амплитуде и противоположны по фазе, то
их векторная сумма равняется нулю.
Потери на отражение
Среди всех потерь, которые могут иметь место в длинной пере-
дающей линии, существенная часть может принадлежать потерям,
вызываемым отражениями мощности от неоднородностей. Для того,
чтобы различать эти потери от тех потерь, которые обусловлены
затуханием, их часто называют потерями на отражение.
Со стороны приемника и те и другие потери могут рассматриваться
как вносимые потери. Такие неоднородности могут неумышленно
вводиться в местах соединения или изгибах, или происходить из-за
несовершенств самой линии, но есть много случаев, особенно в ла-
бораторной практике, когда они вводятся намеренно, при контро-
лируемых условиях, и используются с удобством. При таких усло-
виях неоднородности могут быть выполнены по существу без
потерь.
Из уравнения (III.67), а также из принципа сохранения энергии
следует, что коэффициент отражения мощности qw и коэффи-
циент передачи мощности pw, присущие одной неоднородности
без потерь, связаны между собой очень простым соотношением:
<hp = 1-^ = |^|2. (VIII. 14)
Поэтому вносимые потери, обусловленные отражением, будут
(/Z)a6= 101g^= ioig(-L.U 101g( ’ V (VIII.15)
^прош у "W ] у!—4wf
Так как коэффициент стоячей волны 5 определяется просто
из лабораторного измерения и так как он связан довольно про-
стым соотношением с коэффициентом отражения мощности qw,
так же как и с коэффициентом передачи мощности pw, то
очень полезно иметь в своем распоряжении наглядные графиче-
ские соотношения между этими тремя величинами. Одно из
возможных соотношений представлено на рис. VIII.5. Все отноше-
ния выражены в децибелах. Точки на графиках могут быть вычис-
лены из следующих уравнений:
[Р]эб = 20 lg sch (С (s |зб ), (VIII. 16)
мзб = 20 lg th (С | s |зб). (VIII.17)
В обоих случаях постоянная С= 0,0575646.
Из тождества sch29 -f- th29 = 1 видно, что \pw\ 4- \qw\ = 1, как
и должно быть, согласно принципу сохранения энергии. Можно
232
Коэффициенты р и q в децибелах
233.
также отметить, что половина полной мощности проходит, а по-
ловина отражается в том случае, когда
или когда
sch (C[x]d6)---th(C[s]J
sh(C[s]36) = 1.
Это соответствует №15,4 дб*.
2. ПРЯМОЙ ВОЛНОВОД ПОСТОЯННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
Случай I f>fс
Возможно, что одним из самых простейших волноводных элемен-
тов является прямой отрезок волновода постоянного поперечного
сечения, работающий в области малого затухания.
Подобно обычной передающей линии такой отрезок благодаря
своей постоянной распространения может вносить в проходящую
через него волну определенное затухание и также определенный
фазовый сдвиг. Несмотря на то, что обычно мы можем считать
затухание в волноводе малым, при соответствующем выборе мате-
риалов или подходящих условиях работы оно может быть значи-
тельно увеличено, после чего такой отрезок волновода может ис-
пользоваться для понижения волновой мощности от одного уровня
к другому. Примеры этого будут показаны в главе IX.
Еще более важным свойством, чем затухание, является способ-
ность отрезка волновода преобразовывать полные проводимости.
Для этой цели волновод должен применяться преимущественно
в диапазоне частот, где потерями можно пренебречь. Это условие
и будет предполагаться ниже. Трансформирующие свойства отрез-
ка волновода уже обсуждались раньше и, как уже объяснялось, их
происхождение основывается на уравнении (III.44). С помощью
этого уравнения мы можем вычислять все результаты с большой
точностью, однако для большинства целей удовлетворительные ре-
зультаты могут быть получены более просто с помощью диаграммы
полных сопротивлений (смотри § 8, гл. III). Так как этот метод
также существенно помогает в понимании самого процесса транс-
формации, то мы сейчас им и воспользуемся.
Численные задачи, включающие применение диаграммы полных
сопротивлений, решались в § 8 гл. III, но тогда предполагалось,
что последовательно с обычной двухпроводной передающей линией
* В качестве другого интересного численного примера предположим, что
через данную неоднородность проходит 99% падающей мощности. Это соответ-
ствует 0,044 дб вносимых потерь. Из рис. VIII.5 видно, что такие потери соответ-
ствуют коэффициенту стоячей волны, равному примерно 1,76 дб. Это значение,
в свою очередь, эквивалентно отношению мощностей около 1,50. Такое отноше-
ние могло бы быть, например, если бы измеритель мощности, связанный с изме-
рительной линией, показывал максимальные значения в 30 делений и минималь-
ные в 20 делений.
Измерения потерь на отражение этим методом могут быть выполнены
с очень большой точностью.
534
включались полные сопротивления. Сейчас мы будем решать соот-
ветствующие задачи, в которых будет предполагаться, что парал-
лельно волноводной линии присоединяются полные проводимости.
Процедура по существу является той же самой, что и прежде *.
В качестве первого - численного примера, рассматриваемого на
рис. VIII.6, допустим, что чисто реактивная проводимость В =
=+/ 0,7, скажем, в виде емкостной диафрагмы присоединена па-
раллельно отрезку волновода, уже нагруженного на свою собствен-
ную характеристическую проводимость.
Реактивная проводимость В вместе с нормированной активной
проводимостью, равной единице, представляющей характеристиче-
скую проводимость волновода, соответствует нормированной полной
проводимости У = 1 -ф j 0,7 и поэтому является точкой Ai на
рис. VIII.6. Удобно рассматривать введение этой реактивной прово-
димости как смещение рабочей точки на круговой диаграмме от
точки О, соответствующей нулевому коэффициенту стоячей волны,
вдоль окружности единичной активной проводимости до точки Ль
Эта точка находится на окружности постоянного коэффициента
стоячей волны, равного 6 дб, как можно определить, воспользо-
вавшись шкалой в верхней части рисунка, что согласуется с резуль-
татами, полученными с помощью уравнения (VIII.5).
Данные относительно только одного коэффициента стоячей вол-
ны сами по себе очень полезны, но, как уже объяснялось, из диа-
граммы полных проводимостей можно получить, кроме этого, много
дополнительных сведений. Например, окружность A\B\C\D\ яв-
ляется геометрическим местом всех возможных значений, которые
может принимать нормированная реактивная проводимость В =
= -ф/ 0,7, если, ее рассматривать во все более удаленных точках, рас-
положенных по оси волновода без потерь, при движении в сторону ге-
нератора. В этом случае принимается такое условие, что расстояние,
измеряемое в сторону генератора, соответствует движению по часо-
вой стрелке по окружности постоянного коэффициента стоячей вол-
ны. Следует отметить, что в точке В\ нагрузка проявляется как чи-
сто активная проводимость, большая по величине, чем характери-
стическая проводимость; в точке Ci нагрузка оказывается равной
У = 1 —/ 0,7; и в точке Di она снова проявляется как чисто актив-
ная проводимость, но на этот раз уже меньшая по величине, чем
характеристическая проводимость. Видно также, что в промежуточ-
ных точках между AiBiCx и прочих кажущаяся нагрузка является
комплексной и может принимать, как это следует из диаграммы,
множество различных значений. Этот широкий диапазон всевоз-
* При преобразовании диаграммы полных сопротивлений в диаграмму про-
водимостей нужно только ввести активную часть проводимости О вместо
сопротивлении R и реактивную часть В вместо реактивного сопротивления X.
В обрих случаях используются нормированные величины.
235
можных проводимостей, получаемых от прямого отрезка волновода
и связанной с ним нагрузки, есть как раз то, что делает его таким
ценным волноводным элементом.
Интересно, между прочим, отметить, что Bt на диаграмме соот-
! ветствует точке минимального напряжения в стоячей волне. Элек-
Шнала козффициенгпоЪ стон чей. волны
У i,6 2р 3,0 зр io 2030 Отношениетпря-
•—Г"7—I—Г-1—I Т 1~1 Г 7 I "I I I г. I IT I гиги* жений
' О 2 4 6 0 10 15 20 30 \о дб
Рис. VIII.6. Диаграмма, из которой может быть получена входная полная про-
водимость линии без потерь для каждой из нескольких выходных проводимо-
стей, заданных точками Ар А2, А3 и Ар
трическое расстояние от неоднородности до минимума может быть
проверено с помощью уравнения (VIII.12,a). Dy является точкой,
соответствующей минимальному напряжению. Она расположена на
четверть волны ближе к генератору. Как мы уже в этом убедились,
236
обе они являются удобными точками при получении данных отно-
сительно ВОЛНОВОДНОЙ линии.
Возвращаясь снова к рис. VIII.6, отметим, что в точке Ct вход-
ная полная проводимость равняется Y — 1 — j 0,7. Очевидно, что,
если мы введем в волновод в этой точке реактивную проводимость
В = -}-/ 0,7, то рабочая точка возвратится по окружности постоянной
активной проводимости CiO в начало диаграммы. Это соответ-
ствует условию отсутствия стоячей волны в волноводе и, следова-
тельно, условию согласования. Неоднородность, необходимая для
этого, приблизительно одинакова введенной первоначально. Шкала
на самой дальней от центра окружности диаграммы ’ показывает,
что расстояние между проводимостями будет в этом случае прибли-
зительно 0,198 2. Это значение хорошо согласуется со значением,
вычисляемым из уравнения (VIII.13).
Практически одна из двух только что упомянутых реактивных
проводимостей может быть, как и прежде, обусловлена неоднород-
ностью, вводимой в волновод ненамеренно вследствие его изгиба
или, возможно, из-за конструктивного несовершенства, в то время
как вторая может быть корректирующей мерой, восстанавливаю-
щей электрическую гладкость волновода. Возможно также, что обе
реактивные проводимости могут быть введены совершенно намерен-
но для того, чтобы образовать между ними объемный резонатор,
имеющий некоторую определенную желаемую частотную характе-
ристику. В любом случае, комбинация из двух неоднородностей мо-
жет быть сделана существенно неотражающей. Эти и другие прак-
тические применения будут рассматриваться позднее.
Если бы неоднородность, вводимая в волновод, имеющий согла-
сованную нагрузку, была бы по своей природе отрицательной реак-
тивной проводимостью величины В —— /1,4, обусловленной, может
быть, индуктивной диафрагмой, то тогда рабочая точка была бы
сдвинута от начала к точке А2, соответствующей У = 1—/1,4, и
диапазон, полных проводимостей устанавливался бы окруж-
ностью A2B2C2D2. С другой стороны, если бы полная проводимость
была бы чисто активной величиной G — 5,0, то рабочая точка сдви-
нулась бы в точку Д3 и диапазон возможных проводимостей опре-
делялся бЫ ОКруЖНОСТЬЮ Д3В3С3Д3.
В предельном случае параллельно волноводу присоединяется
почти совершенный проводник, и тогда геометрическое место воз-
можных проводимостей определяется окружностью, проходящей по
периферии диаграммы. Это соответствует окружности коэффициен-
та стоячей волны, равного почти бесконечности А^ВцС^. В этом
случае точки В4 и Dit лежащие на окружности единичной активной
проводимости, также очень близко расположены к Д4. Эти точки
представляют, соответственно, очень большую отрицательную, очень
большую положительную реактивные проводимости и очень боль-
237
шую активную проводимость *, вызываемые проводящей перегород-
кой. Точка С4 на диаграмме, представляющая в волноводе точку,
удаленную на четверть длины волны от проводящей пластинки, со-
ответствует полной проводимости, вызываемой чрезвычайно малой
активной проводимостью. Эта точка практически является очень
важной, так как она воспроизводит условия, которые, как предпо-
лагается, существуют на конце разомкнутой идеальной передаю-
щей линии. Из-за своих несколько необычных свойств короткий от-
резок волновода, замкнутый на одном конце и рассматриваемый
со стороны точек, расположенных на некотором расстоянии от места
замыкания, будет рассматриваться в следующем параграфе, как
самостоятельный элемент.
Случай II f<Zfc
Противоположностью только что рассмотренному случаю, когда
отрезок волновода действовал в области малого затухания, будет
Рис. VIII.7. Расчетное ослабление, вносимое медной трубой с внутренними раз-
мерами 0,87 дюймаХ1,87 дюйма (2,21 см Х4.75 см), при работе вблизи критиче-
ской частоты.
случай, когда волновод должен работать в области большого за-
тухания, т. е. при частотах ниже критической. Такой отрезок вол-
новода становится очень простым и эффективным фильтром верхних
* Если бы точка Л4 действительно соответствовала бесконечности, то тогда
бы в этой точке сходились окружности нормированной активной проводимости,
изменяющейся в пределах от бесконечности до нуля, и окружности реактивной
проводимости, изменяющейся от Ц-оо через нуль до —оо. Значения активной
проводимости и реактивной проводимости в этой точке тогда были бы проме-
жуточными.
238
частот. Он, в частности, полезен в случаях, когда желательно! отде-
лить гармонику данного сигнала от основной частоты. Характерис-
тики затухания трубы волновода вблизи сто критической частоты
определяются уравнениями от (V.39) до (V.41), а затухания типич-
ного волновода, вычисленные с помощью этих уравнений, представ-
лены на рис. V.8. Для того, чтобы подробнее пояснить фильтрующие
свойства такого волновода, часть этой кривой приводится на
рис. VIII.7 в значительно увеличенном масштабе. *
3. ЗАКРЫТЫЙ КОНЕЦ ВОЛНОВОДА
Одним из самых простейших и, вероятно, наиболее распростра-
ненных волноводных элементов является короткий отрезок волно-
вода, закрытый с одного конца поперечной металлической пластин-
кой. В большинстве практических случаев короткое замыкание осу-
ществляется скользящим поршнем, например, такого вида, какой по-
Рис. VIII.8. Поршневое устройство Для получения почти
чистых реактивных проводимостей.
казан на рис. VIII.8. Если поршень хорошо спроектирован, то, как
показывают опыты, коэффициент отражения от него только не намно-
го меньше единицы, т. е. потери в нем очень малы. Такое устройство
может поэтому использоваться для того, чтобы в каждой точке вол-
новода можно было получать-проводимости, соответствующие точкам
самой внешней окружности рис. VIII.6. Следует помнить, что в од-
ной из точек на этой окружности полная проводимость представляет
собой чрезвычайно большую активную величину, в то время как в
другой точке она оказывается чрезвычайно малой.
В других точках результирующая полная проводимость являет-
ся почти чистой реактивной величиной, которую можно сделать из-
меняющейся через нуль от очень больших положительных значений до
очень больших отрицательных. Предельные значения почти бесконеч-
но большой реактивной проводимости, и положительной и отрица-
тельной, а также широкие пределы их значений как раз и являются
преимуществом отрезка волновода, закрытого с одного конца.
В одном из простых применений предыдущего принципа отрезок
волновода, длиной в целое число полуволн, используется для того,
чтобы переводить почти бесконечно большую проводимость поршня
в другие точки, расположенные дальше, вдоль оси волновода. На
* Два кружка на кривой рис. VIII,7 соответствуют двум возможным опре-
делениям критической частоты, как это указывалось в связи с уравнением (V.42).
239
практике эти последние точки могут быть недоступными для непо-
средственного введения бесконечной проводимости. Другое практи-
ческое использование основано ла фундаментальных свойствах чет-
вертьволновой линии, которая превращает характеристики нагруз-
ки, присоединенной к ее выходу, во взаимно обратные. В этом слу-
чае при достаточно совершенном поршне сопротивление линии
в точке, отстоящей от поршня на четверть длины волны, будет иметь
очень большое значение («нулевая проводимость»). Такие квази-
изоляторы могут использоваться различным образом. Одно из ха-
рактерных применений такого четвертьволнового отрезка связано
с волноводными нагрузками.
Следует напомнить, что в обычной низкочастотной практике
можно нагрузить передающую линию на согласованную нагрузку,
если просто присоединить параллельно ее открытому концу сопро-
тивление, численно равное характеристическому сопротивлению ли-
нии. В волноводах же возникают некоторые осложнения, из-за ко-
торых эта простая процедура делается практически неосуществи-
мой. Как мы увидим в следующем параграфе, излучение, происхо-
дящее из открытого конца волновода, эквивалентно присоедине-
нию параллельно волноводу, некоторой дополнительной активной
проводимости, которая вообще мало подходит для согласования.
Кроме того, потери на излучение в большинстве практических слу-
чаев нежелательны и их необходимо избегать. Мы сможем избежать
подобных трудностей, если присоединим к концу волновода прово-
дящую пластинку с соответствующей четвертьволновой ли-
нией, устранив тем самым излучение и в то же самое время полу-
чив почти нулевую поперечную активную и реактивную проводи-
мости, обычно соответствующие идеальной передающей линии с
открытым концом. Если теперь к этой комбинации мы присоединим
в Точке, отстоящей от конца линии на четверть длины волны, актив-
ную проводимость, равную характеристической проводимости М,
например, в виде кристаллического детектора, то мы удовлетворим
требованиям, предъявляемым к критической нагрузке устройства,
что даст нам возможность эффективно использовать по существу
всю принимаемую волновую мощность. В дополнение к тем частным
применениям, которые только что упоминались, поршень и волно-
водная комбинация могут присоединяться к основному волноводу
в виде ответвления или шлейфа, что даст возможность получать
внутри волновода различные реактивные проводимости. Эти приме-
нения будут подробно рассматриваться далее, в § 5.
Несколько более сложный вид волноводного элемента, чем толь-
ко что описанный, состоит не только из поршня и отрезка волново-
да, но также и из поперечной реактивной проводимости. Реактив-
ная проводимость может быть, например, диафрагмой одного из тех
видов, которые будут описаны в § 6. В результате образуется резо-
нансная камера, подобно показанной в продольном сечении 5), в
центре круговой диаграммы на рис. VIII.9. Как будет видно позд-
нее, резонанс в такой камере является только лишь одним из мно-
гих возможных условий ее работы.
240
В большинстве характеристик этой камеры можно без труда
разобраться, воспользовавшись круговой диаграммой полных про-
водимостей на рис. VIII.9. Точки а, Ь, с и прочие, указанные там же
в продольных сечениях камер, соответствуют одноименным точкам
на диаграмме.
Рис. VIII.9. Геометрическое место полных проводимостей, соответствующих
замкнутому иа одном конце отрезку волновода, для различных условий, пред-
ставленных на рисунке под цифрами от 1 до 5.
В точке, расположенной поблизости от концевой стенки камеры,
сечение которой на рис. VIII.9 показано под цифрой /), полная
проводимость, если смотреть в направлении этой стенки, очень
велика. Она может быть представлена точкой а, расположенной
в нижней части диаграммы. Со стороны более удаленных точек,
расположенных вдоль волновода, эта полная проводимость кажется
!6—310 241
принимающей значения, определяемые точками на пунктирной
окружности а, Ь, с, проходящей по периферии диаграммы.
Следует заметить, между прочим, что если бы волноводная ли-
ния оканчивалась в четвертьволновой точке сечения волновода 2),
соответствующей точке b верхней части диаграммы, то полная про-
водимость в направлении волновода была бы равна очень малой
чисто активной величине: Это есть одно из условий работы, кото-
рое предварительно уже обсуждалось в связи с применением от-
резка волновода. Однако на этот раз мы будем предполагать, что
линия продолжается как в 3) др точки с, соответствующей длине,
немного меньшей половины длины волны (//-2=0,461), в кбторой
полная проводимость для рассматриваемого частного примера
будет равняться Y = 0,05 /4. Если в этой точке мы по-
местим поперек волновода некоторую реактивную проводимость
В — —/4, например, в форме индуктивной диафрагмы, для тогд
чтобы образовать камеру, сечение которой показано под циф-
рой 4), то результирующая реактивная проводимость будет рав-
няться нулю и рабочая точка на диаграмме передвинется по окруж-
ности постоянной активной проводимости G — 0,05 в точку d в верх-
ней части рисунка, где результирующая полная проводимость те-
перь будет равняться малой активной величине. Очевидно, что, вы-
бирая другие длины камеры и другие реактивные проводимости,
можно было бы получать рабочую точку Ь в любой другой наперед
заданной точке на диаграмме. Таким образом с помощью только
что здесь описанной камеры можно получать, при соответствующем
выборе размеров, разнообразные значения полных проводимостей.
Так как случай, когда полная проводимость равняется малой чисто
активной величине, имеет большое практическое значение, то мы
рассмотрим его еще на специальном примере.
Заметим, что точки Ь и d на диаграмме лежат в непосредствен-
ной близости друг к другу. Это наводит на мысль, что по существу
те же самые результаты могут быть получены и с четвертьволновой
линией (или линией с длиной, кратной нечетному числу Х/4).
Имеется однако очень существенное различие. Для того, чтобы по-
яснить, каким образом эти два устройства могут отличаться друг
от друга, предположим, что частота меняется в довольно ограни-
ченных пределах, вызывая тем самым изменение электрической дли-
ны камеры, так что точка b смещается в точку Ь' (или Ь"), а точка с
смещается в с' (или с"). Для произвольного предполагаемого здесь
изменения частоты крайние значения «/«/'соответствуют много боль-
шему приращению нормированной реактивной проводимости, чем
крайние значения b'b". Кроме того, так как реактивная проводи-
мость диафрагмы сама по себе остается с изменением частоты
заметно! постоянной, то перемещение точки с между предельными
значениями с'с" вызывает перемещение точки d между значениями
d'd". Хотя приращение реактивной проводимости, изменяющейся
между d' и d", и является тем же самым, что и у изменяющейся
242
между и с", процентное изменение теперь становится значительно
большим. Сравнивая расстояние между d' и d" с расстоянием между
Ь' И МЫ ВИДИМ, ЧТО ДЛЯ КЗМерЫ ИЗМсНСНИс рваКТИВНОИ ПрОВОДИ-
мости с частотой значительно больше, чем в случае четвертьвол-
новой линии. Согласно этому камера должна быть значительно бо-
лее чувствительной к изменению частоты. Возвращаясь снова
к рис. VIII.9, замечаем, что шкала реактивных проводимостей не-
линейна относительно частоты (углового расстояния вокруг диа-
граммы)*. Следствием этого является то, что приращения реактив-
ных проводимостей между d и d' не равны приращениям между d
и d". По этой причине частотная характеристика такой камеры бу-
дет, соответственно, асимметричной.
До сих пор характеристики камеры рассматривались из точки,
расположенной сразу же с внешней стороны диафрагмы, т. е. при
условии, представленном 4) на рис. VIII.9. Было обнаружено, что
характеристики в этой точке представляются геометрическим местом
полных сопротивлений ij, указанным на диаграмме. Интересно так-
же знать, как характеристики полной проводимости камеры изме-
няются, если ее рассматривать со стороны более удаленных точек,
расположенных, например, на расстоянии I2 в продольном сече-
нии 5), на рис. VIII.9.
Согласно уже установленным принципам круговой диаграммы
при рассмотрении камеры со все возрастающих расстояний вдоль
линии каждая точка геометрического места ij поворачивается отно-
сительно центра рисунка. Если бы расстояние I2 возросло на целое
число полуволн, то геометрическое место точек, конечно, возврати-
лось бы в свое прежнее положение, а если бы это расстояние увели-
чилось на нечетное число четвертей волны, то тогда геометрическое
место точек заняло бы диаметрально противоположное положение,
представляемое дугой /о/о- Так как оно попадает в область очень
высоких проводимостей (очень малых поперечных сопротивлений),
то небольшие изменения частоты будут опять вызывать значитель-
ные изменения проводимости, но на этот раз изменения будут про-
исходить по обе стороны от оси активной проводимости, проходя
от очень больших проводимостей в точке d0 до сравнительно низких
проводимостей в точках d0' и d^'. Такое расположение, отличаю-
щееся на четверть длины волны, является другим благоприятным
условием работы камеры.
Подобно поршню и волноводным комбинациям, обсуждавшимся
в более ранней части этого параграфа, камеру можно присоединять
к основному волноводу в виде шлейфа или ветви для того, чтобы
* Пример, выбранный для рис. VIII.9, вообще говоря, может быть не характер-
ным для практических случаев. Взятые в нем значения были выбраны отчасти
с намерением избежать совпадения окружностей с наружными кругами диаграм-
мы. Для студента может оказаться полезным поразмышлять Над получаемыми
результатами, предположить, что концевая стенка камеры представляется
некоторой значительно большей начальной активной проводимостью и поэтому
окружность abc сильно приближается к внешней границе диаграммы. Он также
может выяснить влияние увеличения длины камеры и связанного с этим попа-
дания точки с в область очень высоких полных проводимостей.
16* 243
получать разнообразные реактивные проводимости. При одном из
только что описанных условий работы камера и ветвь могут исполь-
зоваться как полосовые фильтры, при другом условии работы они
могут служить заграждающими фильтрами. Оба условия работы
будут описаны подробно в § 3 гл. IX.
4. ОТКРЫТЫЙ КОНЕЦ ВОЛНОВОДА
Из физического представления картины передачи вдоль полой
металлической трубы, данного в § 6 гл. VI, кажется почти не-
избежным, что часть мощности, достигающая открытого конца,
должна поступать в свободное пространство. Этот случай действи-
тельно легко подтверждается экспериментом. Отсюда .мы делаем
вывод, что этот открытый конец трубы совершенно отличается от
случая идеального открытого конца в обычной двухпроводной пере-
дающей линии, для которой мы обычно допускаем, что она нагружена
на поперечную активную проводимость, равную нулю.
Эквивалентная схема
Рис. VIII.10. Излучаемая и отраженная волновые составляющие у открытого
конца волновода:
а) приближенное представление, б) эквивалентная схема.
В данном случае открытый конец волновода может быть пред-
ставлен в виде простой электрической цепи с двумя выводами, по-
казанной на рис. VIII.10, которая состоит из поглощающей актив-
ной проводимости G, позволяющей учитывать потери энергии на
излучение, и параллельно включенной реактивной проводимости
+/В, которая представляет энергию, отражаемую обратно к источ-
нику. На рис. VIII. 10,а показана несколько идеализированная кар-
тина этих двух составляющих, вблизи от открытого конца волно-
вода. Некоторые из имеющихся в распоряжении экспериментальных
данных, относящихся к поведению открытого конца волновода, со-
браны в таблицах VIII.1 и VIII.2.
Таблица VIII.1
/ 3000 мггц
Внутренние раз- меры, см Наблюдавшийся коэффициент стоя- чей волны, дб Внутренние размеры, см Наблюдавшийся коэффициент стоя- чей волны, дб
0,90X7,0 14,8 2,0X7,2 7,3
1,0x7,2 10,5 4,0x7,2 3,0
Приводимые данные относятся к основному виду колебаний в пря-
моугольных волноводах. Данные таблицы VIII.1 были получены
244
еще в начале развития волноводных измерений. Из'-за того, что не
были измерены расстояния до ближайшего минимума, невозможно
оценить величины составляющих активной и реактивной проводи-
мостей, однако совершенно очевидно то, что величина коэффициен-
та стоячей волны связана с размером b волновода. Зависимость его
от размера а менее очевидна. Если последняя зависимость действи-
тельно имела бы место, то коэффициент стоячей волны зависел бы
от близости к предельной частоте и, следовательно, можно было бы
ожидать, что он будет функцией частоты. Однако данных, чтобы
подтвердить это предположение, пока недостаточно.
Не так давно были проведены другие измерения, которые пока-
зали, что при изменении частоты остаются заметно постоянными не
только коэффициент стоячей волны, вызываемый открытым концом
данного прямоугольного волновода, но и соответствующие состав-
ляющие активной и реактивной проводимостей. Характерные дан-
ные представлены в таблице VIII.2.
Таблица УШ.2
Частота, мггц Внутренние размеры, см Полная проводи- мость G + JB
3700—4200 2,21X4,75 0,7бХ/0,47
8500—9600 1,02X2,28 0,79X7'0,49
Приведенные значения полной проводимости относятся к откры-
тому концу волновода. Возможная ошибка для каждой составляю-
щей составляет +5%'.
Из опыта известно, что когда к открытому концу волновода до-
бавляется рупор соответствующих размеров, то коэффициент стоя-
чей волны в волноводе значительно уменьшается. .Коэффициент
стбячей волны может быть получен равным почти единице, если
переход от рупора к волноводу сделать достаточно плавным. Поэто-
му заключаем, что при добавлении рупора достигается согласова-
ние с внешней средой, значение В приближается к нулю, а значе-
ние G к единице *.
5. ВОЛНОВОДНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Когда обычная двухпроводная передающая линия применяется
при низких частотах, а передаваемая мощность поступает в нее че-
рез несколько ответвляющихся линий, то нагрузку такой линии без
труда можно вычислить,- если знать характеристики ответвляющих-
ся линий и их соответственные нагрузки. При тех низких частотах,
Которые здесь предполагаются, вид и форма соединения мескду
главной линией и ее ветвями имеют второстепенное значение.
В противоположность этому, когда волноводная передающая линия
разделяется на несколько ветвей, ее нагрузка является не только
* Строгое решение задачи об излучении электромагнитных волн из откры-
того конца круглого волновода было дано советским уценым Л. А. Вайнштей-
ном [5]. (Прим, редактора).
245
функцией характеристик этих ветвей, она также -может существенно
зависеть от геометрии самого соединения. Таким образом, две вол-
новодные ветви со своими нагрузками при присоединении их к глав-
ному волноводу через Т-образное соединение будут представлять
собой нагрузку, заметно отличающуюся ют той, которую они обра-
зуют при подключении их через Y-образное соединение. Так как
в волноводной технике соединения играют очень важную роль, то
желательно изучить их характеристики.
Типы соединений
Для того, чтобы удовлетворить основным потребностям в ответ-
влениях волноводных линий, были приняты некоторые стандартные
соединения. На рис. VIII. 11 показано несколько видов таких соеди-
нений, применимых главным образом с прямоугольными волново-
£
Рис. VIII.11. Некоторые возможные виды волноводных соединений.
дами. Во всех этих соединениях предполагается распространение
основной волны вида ТЕщ. Некоторые из приведенных соединений
нашли широкое практическое применение, и поэтому они будут
рассмотрены подробно, другие представлены здесь лишь как воз-
можные варианты.
Один из простейших методов получения разветвления в волно-
воде иллюстрируется рис. VIII.11,а. В этом случае мы предпола-
гаем, что волновая мощность в основном виде колебаний поступает
в разветвление с левой стороны. Очень тонкая проводящая перего-
246
родка Р разделяет, прежде всего, главный волновод на два парал-
лельных волновода 1 и 2, каждый из которых имеет различные раз-
меры Ь, так что Ьх Ь2 = Ь. Из уравнения (V.27) видно, что
и §-=4 <VIIL18)
и
(VIII. 19)
Если два параллельных волновода нагружены на согласованные
нагрузки, а пластинка Р достаточно тонка, то заметного отражения
не будет и падающая мощность будет делиться между двумя вет-
вями пропорционально bjb и b2/b. Эти принципы могут быть рас-
пространены и дальше, для того чтобы охватить и деление мощно-
сти между более чем двумя волноводами. После того, как мощность
должным образом разделена, мы можем добавить к разветвлению
неотражающие изгибы и отвести разделенную мощность в разне-
сенные далеко друг от друга точки, как это показано на
рис. VIII.11,а, пунктирными линиями. Для предполагаемых здесь
частных условий такое разветвление является по существу неотра-
жающим.
Если вместо дополнительных изгибов, угол, образуемый между
двумя параллельными волноводами пластинкой Р, на рис. VIII. 11,а,
Постепенно увеличивать, то в конечном счете будет достигнута кон-
фигурация, которую можно представить в виде рис. VIII.11,6. Осо-
бый интерес представляет то обстоятельство, что в главном волно-
воде до разветвления могут существовать заметные стоячие волны,
тогда как значения характеристических сопротивлений соответ-
ствующих ветвей .могут остаться неизменными и передаваемая мощ-
ность может делиться между двумя ветвями по существу в тех же
самых отношениях, как и прежде. Если угловое разделение возрас-
тает еще больше, например,^о точки, когда внешний угол будет
равняться 180°, то стоячая волна, в самом деле, может оказаться
действительно весьма существенной и разветвление будет сильно от-
личаться от неотражающего. Поэтому с ветвью такого вида связы-
вается составляющая неоднородности, зависящая от соединяемых
сопротивлений, и другая составляющая, зависящая от геометрии
соединенйя. Последняя будет называться ниже геометриче-
ской неоднородностью.
Подобно другим неоднородностям в волноводах, неоднородности,
которые вызываются соединениями, можно сравнивать с эквивалент-
ной цепью, присоединяемой параллельно обычной передающей ли-
нии. Основываясь на этом, можно воспользоваться очень удобным
анализом. Для трехплечного соединения эквивалентная цепь имеет
шесть выводов. Если в одно из плеч поместить какой-нибудь из-
вестный двухполюсник, например, в данном случае, поршень, то
получим более знакомый четырехполюсник, который рассматривал-
ся в главе II. Измерения, производимые с поршнем, располагаемым
в определенных местах каждого из плеч, позволяют вычислить раз-
личные постоянные такой эквивалентной схемы.
247
На рис. VIII.12—VIII.15 показаны четыре типичных волновод-
ных соединения совместно с их эквивалентными цепями. Так как
плечи различных ветвей по длине могут быть сравнимы с длиной
волны и так как поэтому реактивное сопротивление, вызываемое
таким элементом, как поршень, зависит от расстояния, с которого
он рассматривается, то должны быть выбраны соответствующие
исходные плоскости отсчета. На вышеупомянутых рисунках эти ис-
ходные плоскости показаны пунктирными линиями. Более опреде-
ленно, если расстояние вдоль ветви от поршня до ближайшей к не-
му исходной плоскости равно половине длины волны /2, то мы
будем считать, что ответвление и соответствующие выводы в экви-
Рис. VIII.12. Последовательные тройники или тройники плоскости Е (дли вол-
новода размером 1,02 слгХ2,29 см и частоты в 9375 мггц, Ва =0,68, — Вь =0,28,
— Вс = 0,77 и Bd = 0,36).
валентной цепи «короткозамкнуты» в исходной, плоскости. Если
расстояние равняется четверти длины волны, то они разомкнуты.
Поведение этих различных элементов, когда поршень помещается
в различных ветвях, будет кратко рассмотрено.'Постоянные различ-
ных элементов цепи, вычисленные из измерений такого рода, были
определены для частного случая распространения основной волны
в прямоугольном волноводе 1,02 см X 2,29 ом, применяемом при
частоте 9375 мггц. Эти постоянные приведены в подписях под ри-
сунками от VIII.12 до VIII.15 включительно. Два весьма обычных
вида волноводных соединений показаны на рисунках VIII.12 и
VIII.13. Оба эти вида являются прямоугольными Т-образными со-
единениями. Они отличаются друг от Друга только плоскостями,
в которых лежат ветви. Так как в первом случае все три ветви рас-
полагаются в электрической плоскости основной волны, то такое
соединение известно под названием тройника плоскости Е.
По подобной причине второе соединение известно под названием
тройника плоскости Н. Обращаясь, в частности, к
рис. VIII. 12,6, заметим, что возможны два значительно отличаю-
щиеся друг от друга случая передачи в зависимости от того, в какое
248
плечо соединения вводится мощность. Для большей ясности следует
сравнить обе иллюстрации рис. VIII. 12,6. В любом случае типич-
ная линия напряженности электрического поля в в’олновом фронте,,
показанная занимающей последовательно положения 1 и 2, при пе-
редаче в положении 2 может быть разъединена на две линии на-
пряженности, обозначенных в каждом из ответвлений соответствен-
но 3 и 3'. В одном случае (верхний рисунок) фазы передаваемых
составляющих 3 и 3', измеренные относительно места соединения,,
будут по существу одинаковыми. В другом (нижний рисунок), со-
ставляющие 3 и 3', могут рассматриваться, как имеющие противо-
положные фазы. Дальнейшее исследование линий напряженности,
показанных на рис. VIII,12,б, ясно указывает на то, что, помимо-
Рис. VIII.13. Параллельные тройники или тройники плоскости Н (для волно-
вода размером 1,02 смХ2,29 см и частоты 9375 мггц; Ха=0,\7; Xb=0,lQ;
— Хс*= 1,04 и Xd = 1,00).
двух возможных случаев передачи относительно направления рас-
пространения, могут иметь место два случая, отличающиеся друг
от друга в отношении симметрии. Не следует удивляться поэтому,
что тройник может представлять различную неоднородность, когда
он будет рассматриваться со стороны его различных ветвей. Изме-
рения стоячих волн полностью это подтверждают.
Если бы у волновода, показанного на рис. VIII.12, не было боко-
вых стенок, то верхняя и нижняя пластинки образовывали бы два
параллельных проводника обычной передающей линии. Тогда две
линии тройника оказались бы соединенными последовательно. По-
отмеченной причине указанное устройство иногда называют п о-
следовательным соединением*.
* Вблизи самого места соединения, показанного на рис. VIII.12, преобла-
дает довольно сложное распределение поля. Можно разложить такое распреде-
ление поля, воспользовавшись методами построения Гюйгенса, и найти, что
в непосредственной близости от самого соединения оио состоит из некоторых
воли высших порядков, которые уже описывались в § 4 гл. V. Одиако, если
размеры волноводов допускают распространение в них только основной волны,,
то волны высших порядков в таких волноводах не смогут распространиться на
какое-либо заметное расстояние. Измерения, сделанные на коротком расстоянии
от места соединения подобных волноводов, показывают, что основной тип волны
вскоре восстанавливается как в главном волноводе, так и в боковом плече.
249'
На рис. VIII. 13 показано прямоугольное соединение, в котором
все три плеча лежат в магнитной плоскости. В противоположность
предыдущему случаю здесь ветвью отделяются линии напряженности
магнитного поля и, по уже указанным причинам, такой тип соедине-
ния иногда называют параллельным соединением или парал-
Рис. VIII.14. Симметричный или 120° вид соединения в плоскости Е (для вол-
новода размером 1,02 с.мХ2,29 см и частоты 9375 мггц Ва =0,29 и — Вь =4,68).
лельным тройником. Здесь также существуют два возможных случая
передачи через соединение и кажущиеся неоднородности для этих
двух соединений также совершенно различны.
Симметричная работа прямоугольного тройника, поясняемая
нижними частями рисунков VIII.12,б, и VIII. 13,б, наводит на мысль
-Рис. VIII.15. Симметричный или 120° вид соединения в плоскости Н (для вол-
новода размером 1,02 сжХ2,29 см и частоты 9375 мггц Ха = 1,07 и Хь = 0,56).
о 120° устройстве, в котором все ветви являются совершенно сим-
метричными, независимо от того, со стороны какой из ветвей такое
соединение рассматривать. Соответствующие разветвления такого
типа в плоскости Е и в плоскости Н показаны на рисунках VIII.14
и VIII.15. Несмотря на то, что мощность делится этими симметрич-
ными устройствами на равные части, когда они нагружены должным
«образом, все же невозможно их выполнить неотражающими.
:250
Необходимо отметить, что даже при отсутствии геометриче-
ской неоднородности в месте соединения характеристические
полные проводимости для случая, когда все ветви одинаковы,
оказались бы такими, что привели бы к отношению нормирован-
ных йопротивлений, равному двум, если рассматривать соединение
со стороны любой из ветвей. Коэффициент стоячей волны был бы
равен поэтому 6 дб. Опыт показывает, что из-за существования гео-
метрической неоднородности добавляется небольшой реактивный
член. Типичными коэффициентами стоячих волн в 120° разветвле-
нии с ветвями, имеющими согласованные нагрузки, являются зна-
чения 8 дб.
Соединения, как реактивные сопротивления (реакторы)
В. большей части предыдущего рассмотрения предполагалось,
что мощность вводится в одно из трех плеч соединения, тогда как
другие имеют согласованные нагрузки. Этот случай имеет большое
значение, однако не меньший практический интерес Представ-
ляет и топ' случай, когда в одном из плеч находится чисто реактив-
ное сопротивление, создаваемое, например, коротким отрезком вол-
новода, с плотно подогнанным металлическим поршнем. Соединение
тогда может служить или изгибом волновода или элементом филь-
тра, в зависимости от соотношений различных размеров.
Для того, чтобы сделать это более ясным, в нижней части
рис. VIII. 16 показано продольное сечение тройника в плоскости Е
вместе с поршнем, помещаемым последовательно в три различные
ветви. Все основные свойства этого устройства можно определить
общепринятыми методами, если воспользоваться эквивалентной
схемой, показанной на рис. VIII. 12,в. Однако в настоящем случае
целесообразнее будет проследить на диаграмме полных проводимо-
стей положение некоторых экспериментальных точек. Эти точки
были получены из фактических измерений активной и реактивной
проводимостей соединения, рассматриваемого со стороны трех на-
правлений, указанных двойными стрелками на рис. VIII.16 а),
Ь}, с), когда поршень проходит последовательно непрерывный
ряд положений. Расстояния до поршня измеряются относительно
ближайшей стенки пересекающего волновода, а точки, в которых
производятся измерения, предполагаются расположенными на рас-
стояниях, равных целому числу полуволн от центральной линии пе-
ресекающихся волноводов. Геометрическим местом точек для каж-
дого случая всегда является окружность. Данные типичны для
тройника плоскости Е волновода с сечением 6,02 см X 2,29 см при
частоте около 9400 мггц. Действительные положения поршня L/
представляют второстепенный интерес. (Поэтому показаны только от-
дельные положения.
Из рис. VIII.16 можно сделать несколько важных заключений.
Только в случае Ь) геометрическое место точек проходит поблизо-
сти координаты 14-/0 (согласование). Следовательно, только при
таких условиях это устройство является электрически гладким. Как
251
было установлено, это происходит в момент, когда расстояние до
поршня (А/>.) равняется 0,45. Если допустить существование
в месте соединения небольших краевых эффектов, то расстояние до
Шкала коэффициентов стоячей Волны
tfi 1,2 1,6 2,0 3,0 5,0 Ю 2050 Отношение напря -
! 1 ' х 1 11 — 1 —Л 1 *"*" эюений
о ’ г' i- ' 6 ' 8 ' /о' '' 'ii" "го" '"зоы дб
Рис. VIII. 16. Геометрическое место возможных полных проводимостей, получа-
емых в тройнике плоскости Е, с поршнем, располагаемым последовательно в
каждой из трех показанных ветвей. Полные проводимости относятся к точке,
показанной в месте пересечения.
поршня может рассматриваться равным номинальной полуволне,
что по существу перемещает поршень к самой стенке основного
волновода. В действительности в этой точке боковое плечо будет
короткозамкнутым и в результате как бы отсутствует. Вносимые
потери для этого случая ничтожно малы. Увеличению расстояния до
252
поршня соответствует движение по часовой стрелке по окружно-
сти Ь. В точке, поблизости от той, где расстояние до поршня рав-
няется 0,62а, кажущаяся нормированная реактивная проводимость
является оптимальной (В = /0,55); после нее и активная, и реак-
тивная проводимости приближаются к нулю. В этом положении
коэффициент стоячей волны очень велик и через основной волновод
проходит очень незначительная часть мощности. Характерными вно-
симыми потерями для этого случая являются потери 35 дб. В той
области, где активная проводимость мала и .никакой мощности не
передается, удобно рассматривать ту часть основного волновода,
которая лежит справа от соединения, как непропускающую мощ-
ность и как бы отключенную от соединения. Между прочим, можно
отметить, что при таких условиях разветвление обладает некото-
рыми характеристиками заграждающего фильтра, по сравнению
с первой точкой на окружности, где это устройство ведет себя до
некоторой степени как полосовой фильтр. Более подробно эти осо-
бенности освещены в § 3 гл. IX.
То обстоятельство, что окружность b располагается не совсем
симметрично относительно оси активной проводимости, отражает
только определенные условия эксперимента, из которого были по-
лучены первоначальные данные. Следует напомнить, что кажущаяся
полная проводимость данной неоднородности может принимать раз-
личные значения, если она рассматривается из отдельных точек
вдоль линии. Вследствие этого видно, что увеличение расстояния
вдоль волновода приблизительно на 0,015 X от того места, где
были сделаны измерения, привело бы к повороту окружности Ь)
в несимметричное положение. Иначе говоря, результат оказался бы
таким, как и при отражении от точки, находящейся немного правее
от точек, принятых за начало отсчета на рис. VIII. 16. Это обстоя-
тельство можно рассматривать как некоторого рода краевой эф-
фект.
Для случая, представленного окружностью (с), не существует
такого положения поршня, при котором это устройство было бы
гладким в электрическом отношении. Даже при наиболее благо-
приятных* условиях коэффициент стоячей волны превышает 2 дб.
Оказывается, что в этой точке рассогласование связано с почти
чисто активной проводимостью, большей, чем характеристическая
полная проводимость. Основываясь на этих данных, можно придти
к заключению, что только одно такое устройство не может быть
использовано в качестве неотражающего волноводного изгиба.
По уже указанным причинам, незначительная асимметрия в поло-
жении окружности может быть исправлена, если выбрать вдоль вол-
новода точку, слегка отличную от той, в которой производились из-
мерения.
Обращаясь, наконец, к случаю (а), видим, что геометрическое
место полных проводимостей лежит целиком в области отрицатель-
ных реактивных проводимостей и нормированных активных прово-
димостей, меньших единицы. Только в одной точке проводимость
253
является чисто активной. В этой точке коэффициент стоячей волны
около 6 дб. Как и в предыдущем случае, минимальный коэффициент
стоячей волны около 2 дб.
В целях сравнения на рис. VIII.17 показаны соответствующие
данные полных проводимостей для тройника плоскости Н. По
Шкала коэффициентов стоячей волны
1,0 1,2 1,6 2 0 3,0 5,0 10 2050 Отношение напря-
! 1 1 1 ' ! । ж жени и
I I "Т"1 I-1—I—I—I I Г 1 Ч I I I I I I I I I I П1 и
и 2 4 6 8 Ю 15 20 30'40 дб
Рис. VIII.17. Геометрическое место возможных полных проводимостей, получае-
мых в тройнике плоскости Н с поршнем, располагаемым последовательно в
каждой из трех показанных ветвей. Проводимости относятся к точке в месте
пересечения ветвей.
сравнению с предшествующим случаем геометрическое место про-
водимостей теперь сдвигается в область относительно высоких зна-
чений. Здесь также устройстве может быть сделано гладким в элек-
трическом отношении (вносимые потери ничтожно малы) только
когда оно является симметричным, (случай Ь). На этот раз усло-
254
вием параллельного резонанса будет очень высокое значение по-
перечной активной проводимости. Результат окажется таким же.
как если бы поршень был переведен из шлейфа в основной волно-
вод. В действительности основной волновод просто стал бы коротко-
замкнутым. Измеренные вносимые потери в этом случае составляют
примерно 47 дб.
Шкала коэффициентов стоячей Волны
1.0 1,2 1,6 2.0 30 5,0 10 20 50 отношение напря-
! 1 111 । 1 1 1 1 im жений
>!1|| Г"Т I III I I I I I Г I I I I I I III О
О 2 4 6 6 10 15 20 30 40 дб
Рис. VIII.18. Геометрическое место полных проиодимостей и сопротивлений для.
120° Y-образиого соединения, относящихся к точке в’ пересечении ветвей.
Обращаясь к случаю а), найдем, что даже при самой благо-
приятной, для согласования, регулировке коэффициент стоячей вол-
ны будет превышать приблизительно 4,3 дб. Для случая с) соответ-
ствующий коэффициент стоячей волны равняется приблизительно
255.
5 дб. В противоположность случаю а) для тройника плоско-
сти Е, который приводит вообще говоря к отрицательным реактив-
ным проводимостям, случай а) для тройника плоскости Н приводит
к положительным проводимостям. 'Во втором случае минимум по-
лучается поблизости от точки 1 /0,5.
Из рис. VIII.18 становится очевидным, что, если 120° разветвле-
ние будет работать при только что обсуждавшихся условиях, то все
три возможных случая будут одинаковыми. В каждом случае суще-
ствует такое положение поршня, для которого соединение оказы-
вается электрически гладким, отсюда оно может выполнять функ-
ции или 60° неотражающего изгиба волновода или полосового филь-
тра. В каждом случае имеется такое положение поршня, при кото-
ром может быть установлен очень высокий коэффициент стоячей
волны. В этом случае устройство может выполнять функции заграж-
дающего фильтра. Как и прежде, соответственные соединения плос-
кости Е и плоскости Н существенно отличаются друг от друга *.
Волноводные настраивающие шлейфы
Обращаясь к схемам Ь) на рисунках VIII. 16 и VIII.17, видим,
что с помощью устройств, расположенных вне основного волновода,
можно внутри его получать целый ряд различных эффектов, свя-
занных с реактивными сопротивлениями (или проводимостями).
Пределы значений последних простираются почти от нуля и до бес-
конечности. Устройства, позволяющие это осуществлять, называют-
ся настраивающими волноводными шлейфами. Таким устройством
является поршень, находящийся в коротком отрезке трубы, подоб-
ный показанному на рис. VIII.8 вместе с необходимым соединением.
Одним возможным применением этого принципа могло бы быть
включение и выключение мощности, протекающей через основной
волновод. Переход из положения выключения в положение вклю-
чения заключался бы только в перемещении поршня на четверть
длины волны. В варианте этого метода, который будет описан бо-
лее подробно в § 7 гл. XI, поршень заменяется газоразрядным
устройством, которое в «зажженном» состоянии является хорошим
проводником, а в «холодном» — хорошим изолятором. Здесь пор-
шень, существование которого можно было бы лишь предположить,
как бы передвигается взад и вперед много раз в секунду, пропуская
или задерживая мощность.
Иногда два настраивающих шлейфа помещаются поперек основ-
ного волновода противоположно друг другу, как показано на
рис. VIII. 19. Хотя в этом случае получаются результаты, подобные
тем, что и с единственным настраивающим шлейфом, здесь однако
имеются определенные преимущества в симметрии. Этим способом
* Хотя геометрические места точек на рис. VIII. 14 и могут показаться на
первый взгляд подобными, тем не менее они сильно отличаются друг от друга,
так как первое из иих относится к полным проводимостим, а второе к полным
сопротивлениям. Если бы сопротивления были преобразованы в эквивалентные
проводимости, то соответствующие окружности оказались бы переведенными
в диаметрально противоположные места диаграммы.
256
мы можем создать в пересечений волноводов стоячую волну, и при
соответствующей регулировке обоих поршней (когда один передви-
гается вперед, в то время как другой двигается назад), поддержи-
вающих всегда определенный род резонанса, эта стоячая волна
может переноситься через основной волновод, обеспечивая в нем
полные сопротивления (или проводимости) в широких пределах.
О таком устройстве иногда говорят, как о создающем стоячую вол-
ну и его можно использовать в тех случаях, когда по некоторым
причинам для источника волновой мощности желательно иметь
реактивную нагрузку. Возможны два случая настраивающего
устройства такого рода, каждый из которых соответствует шлейфам
плоскости Е и плоскости Н.
Рис. VIII-19. Два противоположно направленных порш-ля в шлейфах, использу-
емые для введения в волноводную линию реактивной проводимости, изменяю-
щейся по величине.
Диаграммы полных проводимостей, подобные тем, что показа-
ны на рисунках VIII.16 и VIII.I7, были также вычерчены и для
этого настраивающего приспособления двойного типа, как для шлей-
фов плоскости Е, так и для шлейфов плоскости Н. Вид этих диа-
грамм существенно не отличается от диаграмм соответствующих
одиночных настраивающих устройств. Обнаружено, что различие
у них имеется, главным образом, только в областях высоких вноси-
мых потерь.
В одном частном случае у двойного устройства по сравнению
с одинарным (оба типа для шлейфов плоскости Е) вносимые потери
возросли, примерно, от 35 дб и, приблизительно, до 55 дб, тогда как
у подобных устройств для шлейфов плоскости Н увеличение потерь
было от 47 дб, и приблизительно, до 50 56. Эти измерения были вы-
полнены при частоте примерно 4060 мггц в прямоугольном латун-
ном волноводе с размерами 2,21 см X 4,75 см.
6. АКСИАЛЬНО СОСРЕДОТОЧЕННЫЕ ПОПЕРЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Из всех возможных неоднородностей, которые могут иметь место
в волноводе, сосредоточенные в осевом направлении, вероятно, бу-
дут самыми простыми и .наиболее применимыми. Иногда они имеют
17—310 257
форму поперечного штыря или стержня, но чаще всего состоят из
пластинки, перекрывающей значительную часть поперечного сече-
ния волновода. В некоторых случаях свойства таких неоднородно-
стей поддаются аналитическому определению, в других же они
должны быть измерены.
Поперечные перегородки
Если хорошо проводящую металлическую пластинку поместить
внутри волновода, обеспечив ее хороший контакт с боковыми стен-
ками, то по существу вся падающая на пластинку волновая мощ-
ность будет отражаться обратно. Будет поглощаться или проходить
дальше только очень незначительная часть мощности. Действитель-
но, прошедшая через пластинку мощность будет так мала, что не
сможет быть определена даже самыми наиболее чувствительны-
ми методами измерений. Если же постепенно уменьшать тол-
щину пластинки, то коэффициент прохождения по существу будет
оставаться равным нулю только до того момента, когда пластинка
станет тончайшей пленкой и начнет пропускать свет, а вместе с тем
и мощность сверхвысокочастотных колебаний. В этой области плас-
тинка начнет проявлять свойства конечной активной проводимости *.
В некоторых случаях поперечный элемент может быть выполнен
из изолирующего материала с очень низкой диэлектрической посто-
янной, смешанного с очень тонким металлическим порошком. Вели-
чина активной части проводимости может изменяться в зависимости
от соотношения количеств металла и диэлектрика. Устройства тако-
го рода иногда используются как аттенюаторы. Они будут рассмот-'
рены более подробно в § 9 гл. IX. Если перегородку заметной тол-
щины сделать из хорошо проводящего металла, вырезав в ней. от-
верстие или диафрагму, то тогда часть падающей на нее волновой
мощности будет проходить, а часть будет отражаться. Поглощение
в такой пластинке обычно бывает малым. Подобное устройство по-
этому ведет себя аналогично чисто активной проводимости.
Очевидно, что, имея в своем распоряжении различные материа-
лы, можно сконструировать большое число перегородок всевозмож-
ных размеров и конфигураций. Из них поперечный металлический
лист с одним или несколькими сквозными отверстиями или диаф-
рагмами является в практическом отношении наиболее удобным и
заслуживает специального рассмотрения. Даже у такого частного
типа перегородки может быть большое разнообразие форм и в со-
ответствии с этим может проявляться целый ряд свойств, так как
* Практические активные проводимости в виде тонких пленок, нанесенных
на небольшой по толщине слой диэлектрика, редко получаются в чистом виде.
У них может иметься не только небольшая положительная составляющая
реактивной проводимости, связанная с поддерживающим диэлектриком, но также
и отрицательная составляющая ее, которая может быть отождествлена с мни-
мым членом в уравнении (IV.56). Эти составляющие отчасти аналогичны состав-
ляющим положительного и отрицательного реактивного сопротивления, иногда
обнаруживаемым в обычных сопротивлениях.
258
мы можем изменять не только размеряя и форму каждого отвер-
стия, но и толщину металлической пластинки.
Когда толщина пластинки будет составлять заметную часть длины
волны, то пространство внутри отверстия или диафрагмы станет
в действительности коротким отрезком волновода, длина волны в
котором окажется, возможно, больше' критической. В этом случае
полное влияние диафрагмы может стать довольно сложным. На
Рис. VIII.20. Характерные типы диафрагм, используемых
в волноводах. Наиболее простыми видами являются б) и е).
рис. VIII.20 показано несколько возможных видов волноводных
диафрагм, пригодных для использования в прямоугольных волно-
водах. Предполагается, что в волноводе распространяется волна
основного типа и обеспечены условия, предотвращающие распро-
странение волн высших порядков.
Так как неоднородности, показанные в верхней части
рис. VIII.20, вызывают отражения, подобные тем, какие производят
шунтирующие элементы с индуктивными свойствами, в обычной
передающей линии, то их удобно относить к неоднородностям ин-
дуктивного' типа или типа с отрицательной реактивной проводи-
мостью. Подобно этому неоднородности, показанные в средней час-
ти рис. VIII.20, вызывают отражения, сходные с отражениями, уста-
навливающимися от шунтирующих элементов с емкостными свой-
17* 259
ствами в обычной передающей линии, и поэтому их часто относят
к неоднородностям емкостного типа или типа с положительной
реактивной проводимостью. Конфигурация, показанная в нижней
части рис. VIII.20, может рассматриваться как имеющая слож-
ный характер. При соответствующем подборе размеров такие диаф^
рагмы могут быть сделаны индуктивными, емкостными или имеющи^
ми свойства активного сопротивления (резонансными). J
Диафрагмы, показанные на рис. VIII.20, частично иллюстрирую^
разнообразие возможных комбинаций. Хотя практика в этой новой
области еще не установилась*
очевидно, что диафрагмы не-
которых из этих видов будут
более предпочтительными. НгИ
пример, 'если в волноводе пре-
обладают такие высокие напря-
жения, которые могут привести
к пробою, то диафрагмы индук-
тивных типов можно будет
Рис. VIII.21. Регулируемая диафрагма предпочесть емкостным. По тем
индуктивного типа. же самым причинам диафраг-
ма сложного вида (и), пока-
занная на рис. VIII.20, может оказаться более предпочтительной
диафрагме (к) на том же рисунке. В случаях, когда приходится
употреблять высокие напряжения, большие преимущества могут
быть получены при округлении острых углов диафрагм. Неко-
торые соображения 'могут также привести к убеждению о том,;
что ряд вертикальных отверстий, подобных показанным в диа-
фрагме (г) на рис. VI 1.20, будет вызывать значительно мень-^
шие ошибки, связанные с возникновением волн высших поряд-;
ков, чем те, которые вызываются диафрагмой с единственным от-;
верстием (б), показанной на том же рисунке. При использований
асимметричной формы диафрагмы (а) возникает определенная тен-
денция к преобразованию основных волн ТЕ]0 в волны ТЕ2о. Это
имеет большое значение в тех случаях, когда применяются волново-
ды сравнительно больших размеров.
Из показанных на рис. VIII.20 диафрагм до сих пор самое ши-
рокое применение имеет диафрагма, (б). В большинстве случаев
размеры диафрагм практически не регулируются, однако иногда
ради экспериментальных целей они могут быть сделаны регули-
руемыми по методу, представленному на рис. VIII.21.
Простые прямоугольные диафрагмы
Реактивные проводимости поперечных перегородок, подобно про-
водимостям проводников различных конфигураций, образующих кат
тушки и конденсаторы, поддаются расчету. Однако методы расчета
в большинстве случаев довольно сложны и необходимые иногда
приближения приводят к неточностям. Можно убедиться в том, что
в целом ряде случаев значительно легче получить эти реактивные
260
проводимости из соответствующих коэффициентов передачи и отра-
жения, как это предлагалось при рассмотрении рисунков VIII. 1 и
VIII.2.
Реактивные проводимости некоторых простейших волноводных
элементов уже измерены. Результаты этих измерений представлены
в графическом виде на рисунках VIII.22—VIII.26. Верхние части
графиков на рисунках VIII.22 и VIII.23 относятся к положитель-
Рис. VIII.22. Нормированная реактивная проводимость емкостной и индуктив-
ной диафрагм в прямоугольном волноводе.
[по измерениям латунных перегородок в латунных волноводах размером 0,87 дюймаXI,87
дюйма (2,21 слх4,75 сл) при частоте около 4500 мггц].
ны-м или емкостным проводимостям, а нижние части — к отрица-
тельным или индуктивным проводимостям. В каждом случае в ле-
вой части рисунка приводится величина реактивной проводимости
в связи с размерами отверстия, каждый раз для некоторых харак-
терных значений нормированной частоты и толщины перегородки.
В правой части рис. VIII.22 показано, как реактивная проводи-
мость изменяется с частотой, тогда как в правой части рис. VIII.23
показано изменение проводимости с толщиной диафрагмы.
Рисунки VIII.22 и VIII.23 служат главным образом для того,
чтобы показать общее поведение нормированной реактивной про-
водимости при изменении каждого из некоторых параметров. Не-
261
смотря на то, что численные данные могут быть взяты из графиков,
все же их точность для некоторых целей может оказаться недоста-
точной. Для того, чтобы улучшить эту точность, для индуктивного
случая, который на практике получил наибольшее применение, на
рис. VIII.24 эти данные сведены к единственному семейству кри-
вых, вместе с уравнением
в0
в= (VIIL20)
/Gj-1
Чтобы получить численные данные, необходимо только взять
значения параметра Во из рис. VIII.24 и подставить в уравнение
(VIII.20). Значения знаменателя в уравнении (VIII.20) можно вы-
числить из размеров трубы и частоты. Полученные таким образом
данные применимы, в частности, к индуктивным диафрагмам в ла-
тунных перегородках и латунной трубе (а=47,63мм, Ь=22,23мм),
однако они сохраняют свое значение и для других обычных метал-
лов, а также и для других сравнимых размерных отношений.
Рис. VIII.23. Нормированная реактивная проводимость емкостной и индуктив-
ной диафрагм, в прямоугольных волноводах.
[по измерениям латунных перегородок в прямоугольном латунном волноводе размером 0,87
дюймах!,87 дюрма (2,21 слХ4,75 см) прн частотах около 45С0 мггц}.
262
Рис. VIII.24. Значения параметра Вл реактивной проводимости, используемого
в уравнении (VIII.20).
Простад, но не особенно точная формула для вычисления реак-
тивной проводимости диафрагмы емкостного типа имеет вид
^=-Flncsec(T)+2-PLU---^)- (уш-21)
g ' 8 у
Подобная формула для индуктивных диафрагм будет
(VUI.22)
Круглые диафрагмы
Хотя прямоугольные диафрагмы, возможно, являются наибо-
лее распространенными, есть много случаев, когда с успехом при-
меняются круглые диафрагмы (например в круглых волноводах).
263
В тех случаях, где должна быть передана лишь сравнительно не-
большая часть всей падающей мощности, необходимое маленькое
отверстие удобнее всего сделать круглым. В отличие от прямоуголь-
ной диафрагмы, где в зависимости от выбора размеров и формы
реактивная проводимость ее может быть сделана или положитель-
ной, или отрицательной, проводимость круглой диафрагмы всегда
отрицательна. Таким образом, круглые диафрагмы в обычных вол-
новодах являются по своей природе индуктивными. Измеренные
нормированные реактивные проводимости круглых отверстий в по-
Нормированная индуктивная пробоЗимЬсть-в-
Рис. VIII.25. Изменение нормированной реактивной проводимости круглых
отверстий в поперечной латунной перегородке в круглых волноводах при ^изме-
нении частоты и размера отверстия.
перечных латунных пластинках в круглых волноводах для некото-
рых характерных случаев приведены на рис. VIII.25. Эти данные
основаны на измерениях коэффициентов отражения и передачи,
сделанных в имеющих согласованную нагрузку волноводах в
диапазоне волн от X, = 13 см до Хо = 19 см в круглой латунной
трубе, имеющей’внутренний диаметр 123,8 мм (47/а дюйма). По-
добные данные были также получены и для маленьких круглых
диафрагм в круглой трубе. Однако они соответствовали более ко-
ротким длинам волн ( X = 3,21 см) и соответственно трубе мень-
шего диаметра (2о!,= 2,38 мм). После того, как были сдела1ны
должные поправки, удалось удостовериться в том, что результаты
для последних двух случаев на том коротком участке, где они пере-
крываются, совпадают полностью. Данные*, относящиеся к малым
диафрагмам, приводятся на рис. VIII.26.
* Данные были получены в 1943 году доктором В. А. Тирреллом. Эта пер-
вая работа привела к такой (теперь общепринятой) точке зрения, что коэф-
фициент передачи для маленькой диафрагмы в толстой пластинке для боль-
264
Очень маленькие отверстия в волноводе иногда ^используются
для того, чтобы отводить небольшую, но вполне определенную часть
полной волновой мощности, проходящей через волновод, в какое-
Рис. VIII.26. Изменение нермированной индуктивной проводимости малых диаф-
рагм в поперечной перегородке в круглых волноводах при изменении размера
отверстия.
гл. IX. Особенно важны два случая, соответствующие двум волно-
водным тройникам в плоскости Е и в плоскости Н. Они представ-
лены на рис. VIII.27. В этих частных случаях предполагается, что
шинства практических целей является эквивалентным коэффициенту передачи
для подобной диафрагмы в некоторой бесконечно тонкой пластине, за которой
расположен отрезок волновода, работающего на частоте ниже предельной.
Размеры этого эквивалентного волновода соответствуют размерам диафрагмы.
Можно показать, что в соответствии с этой точкой зрения коэффициенты пере-
дачи для двух маленьких диафрагм того же самого диаметра, но различных
толщин и лг2 связаны соотношением
(Pffi.)z2 = (PW)zle_2lz<Z2_Z,)>
о— У
где Тг —----I —— илто соответствуюгцие реактивные проводимости будут'
R Д Л <г=-г->
Bz2 = Bzle
Это соотношение хорошо выполниется не только для малых круглых,
диафрагм, но также и для малых прямоугольных диафрагм.
265*
о
Диаметр отверстия, см
6,0
Рис. VIII.27. Просачивание мощности через небольшое отверстие в нагружен-
ную на согласованную нагрузку ветвь.
'Рис. VIII.28. Изменение коэффициента передачи при изменении диаметра отвер-
стия и толщины латунных перегородок в случае утечки мощности в ветвь,
нагруженную на согласованную нагрузку.
266
все ветви соединений имеют одни и те же размеры и что все они
нагружены на согласованные нагрузки. *»
Если отверстие в ответвлении, как здесь предполагается, мало,
то нагрузкой со стороны входа по существу является характеристи-
ческая полная проводимость, присоединенная к основному волново-
ду. Если отверстие велико, то эффективной нагрузкой является
довольно сложная комбинация, включающая не только характери-
стическую полную проводимость основного волновода, но также и
характеристическую полную проводимость боковой ветви и полные
проводимости диафрагмы и собственно тройника. Пока мы будем
исключать возможности такого усложнения. Величина падающей
мощности, проходящая в боковое ответвление, определяется диа-
метром отверстия и толщиной проводящей пластинки. Она только
совсем незначительно зависит от проводимости материала, окру-
жающего отверстие. Однако, когда используются такие материалы,
как, например, уголь, то различие в этом случае может быть очень
существенным.
На рис. VIII.27 показаны характерные данные, относящиеся к
утечке мощности из главного волновода в ответвление. Они даются
для разветвлений в плоскости Е (сплошные линии) и для развет-
влений в плоскости Н (пунктирные линии), сделанных из волново-
дов общепринятых размеров. На рисунке приведены и другие дан-
ные, относящиеся к размерам и длине волны. Другие данные, отно-
сящиеся только к соединениям в плоскости Н, приведены на
рис. VIH.28.
Резонансные диафрагмы
Как и следует из сложных типов диафрагм, показанных на
рис. VIII.20, размеры диафрагмы можно подобрать так, что для не-
которой заданной частоты величины соответствующих им состав-
ляющих индуктивной и емкостной проводимости окажутся равны-
ми. Такая диафрагма будет тогда проявлять свойства резонанса
и в момент резонанса ее проводимость будет существенно актив-
ной. При частотах ниже резонансной проводимость диафрагмы
окажется отрицательной реактивной проводимостью, тогда как при
частотах, превышающих резонансную, ее проводимость будет реак-
тивной и положительной. Такие устройства занимают очень мало
места и могут включаться в волноводную систему для того, чтобы
выполнять различные функции.
Один из простых видов резонансной диафрагмы показан на
рис. VIII. 29,а. Экспериментальным путем было установлено, что,
если диафрагма делается из металла умеренно хорошей
проводимости и симметрично располагается в прямоугольном волно-
воде с внутренними размерами а и Ь, то резонанс будет происхо-
дить тогда, когда размеры диафрагмы а' и Ь' будут приблизительно
удовлетворять уравнению
267
Это означает, что углы резонансной диафрагмы будут находится
на двух гиперболах, как это показано на рис. VIII.29,б.
Для диафрагмы такого вида добротность Q, являющаяся отно-
шением эффективного реактивного сопротивления к эффективному
актив'ному сопротивлению, будет не только функцией потерь, вы-
званных токами, протекающими по граничной поверхности диафраг-
Рис. VIII.29. Резонансные диафрагмы простой прямоугольной формы.
.мы, но также и функцией потерь на излучение *. Эта величина по-
этому существенно зависит от условий использования диафрагмы.
В свободном пространстве добротность Q очень низка. Даже когда
диафрагма применяется в волноводах обычных размеров, ее доброт-
ность вое еще остается относительно малой по сравнению с теми
значениями, какие можно получить для диафрагмы с резонансной
Рис. VIII.30. Некоторые характерные формы резонансных диафрагм.
камерой. Редко значения добротности диафрагмы превышают цифру
сто и чаще всего они бывают меньше десяти. В случае прямоуголь-
ной формы эффективная добротность бывает наименьшей, когда
главная ось диафрагмы расположена перпендикулярно линиям на-
пряженности электрического поля и возрастает при увеличении угла
поворота. Эта добротность может быть также увеличена до некото-
рой степени при смещении диафрагмы к одной из боковых сторон
волновода.
* Бесконечно тонкая резонансная диафрагма может рассматриваться как
магнитная аналогия электрического диполя, который будет рассмотрен в § 1,
гл. X и может использоваться в качестве элементарного излучателя.
268
г
Форма резонансной диафрагмы не ограничивается простым пря-
моугольником. Другие возможные виды диафрагм показаны ^на
рис. VIII.30. До сих пор расчету поддавались резонансные свойства
только немногих из этих довольно сложных конфигураций. Наибо-
лее подходящие размеры диафрагм подбираются эмпирические
Конфигурация, показанная на рис. VIII.30,a, была разработана
для специального случая, который подробно рассматривается в свя-
зи с рис. IX.56. Она дает несколько более высокие значения Q, чем.
при расположении всей щели перпендикулярно линиям напряжен-
ности электрического поля падающей волны. С формой, показан-
ной на рис. VII 1.30,5, достигается еще меньшая связь с внешним
полем и могут быть получены еще -более высокие значения эффек-
тивной добротности.
Конфигурация на рис. VIII.30,e дает возможность осуществлять
внешнюю регулировку. Она особенно проста для изготовления и
очень удобна при использовании, однако для.некоторых применений
потери в ней нежелательно высоки.
Поперечные штыри
Часто в качестве реактивного элемента целесообразно приме-
нять поперечный штырь. Форма его может быть различной. Одним
• из обычных реактивных элементов является штырь, расположенный,
параллельно линиям напряженности электрического поля и соеди-
ненный с противоположными стенками прямоугольного волновода,
как это показано на рис. VIII.31,a. Такие штыри могут применяться
также в круглых волноводах. При расположении штырей, как по-
казано на рис. VIII.31,а их реактивные проводимости будут преи-
мущественно индуктивными.
В другом варианте (смотри рис. VIII.31,б) штырь вводится че-
рез стенку лишь на небольшую глубину. Он может представлять
собой винт, ч проникающий в волновод и закрепляемый в нужном
положении контргайкой. Такие устройства иногда называются на-
строечными винтами. При обычном использовании их реактивные
проводимости бывают преимущественно емкостными. В третьем ва-
рианте, показанном на рис. VIII.31,в, штырь оканчивается с каждой
стороны- короткой коаксиальной линией. При регулировке коак-
сиальных линий Тюршнями реактивная проводимость, наблюдаемая
со стороны волновода, может изменяться, делаясь: 1) отрица-
тельной, когда поршни находятся на уровне со стенками волно-
вода; 2) нулевой (резонансной), когда они удалены настолько, что
добавляют . небольшую положительную шунтирующую проводи-
мость и 3) емкостной, когда шлейфы становятся достаточно длин-
g ными, так что преобладает положительная шунтирующая реактив-
ная проводимость. Подобные явления могут быть получены
“ ис помощью одного настраивающего элемента, показанного на
рис. Vlil.31,a. Последние варианты устройства представляют удоб-
ные средства согласования волновода с каким-нибудь локализо-
ванным поглотителем, например кристаллическим детектором, к
269
которому желательно подать оптимальную волновую мощность. Они
могут быть также использованы для согласования волновода с ко-
аксиальной линией, как это указывалось па рис. VII.21.
Часто емкостной тип реактивной проводимости (рис. VIII.31,6)
используется для того, чтобы скорректировать небольшие неодно-
родности в передающей системе. Вместо того чтобы пытаться зара-
нее точно определить нужное положение подстроечника, для коррек-
ции случайной неоднородности, может оказаться более удобным
Рнс. VIII.31. Некоторые характерные типы поперечных штырей
с реактивными проводимостями:
а) индуктивной; б) емкостной; в) и г) у которых в зависимости от настройки
проводимость может быть или индуктивной-или емкостной.
расположить два или три таких подстрочника в коротком отрезке
волновода (смотри рис. VIII.32), который в случае необходимости
может вводиться в любую волноводную систему. Обычно подходя-
щая для согласования комбинация штырей находится просто мето-
дом подбора. Воспользовавшись диаграммой реактивных проводи-
мостей, можно показать, что расстояния между подстроечниками
можно выбирать в довольно широком диапазоне, но наиболее благо-
приятными будут расстояния 1-/4.
270
Подстраивающие винты иногда используются для незначитель-
ных изменений собственной частоты резонансной камеры. Они рас-
полагаются тогда преимущественно в тех точках камеры, где элек-
трическая составляющая поля максимальна (смотри рис. VIII.33,а).
В небольших пределах, которые здесь предполагаются, введение
Рис. VIII.32. Три соответствующим образом разнесенных
«подстроечннка» могут заменить единственный передвижной.
винта вызывает как бы удлинение камеры. Часто в электрон-
ных устройствах область максимальной электрической составляю-
щей бывает уже занята другими элементами. Тогда можно помес-
тить один или несколько винтов в боковых стенках резонатора, как
это показано на рис. VIII.33,б. Однако, так как электрическая со-
ставляющая поля в этих местах сравнительно мала, то может ока-
Рис. VIII.33. Характерные устройства с подстраивающими винтами, пригодные
для использования в резонансных камерах.
заться необходимым для возможности подгонки соответствующего
диапазона настройки сделать диаметр винтов возможно большим.
В противоположность предыдущему случаю введение винта в бо-
ковую стенку действует как уменьшение размеров камеры.
Реактивные проводимости поперечных штырей,. вводимых в
прямоугольные волноводы параллельно линиям напряженности
электрического поля так, как это показано на рис. VIII.31,а, были
измерены при различных условиях. Результаты этих измерений да-
271.
ны на рис. VIII.34. Эти же данные представлены с помощью един-
ственной кривой на рис. VIII.35 и уравнением
(VIII.24)
Вместе они могут оказаться полезными в тех случаях, когда не-
обходимо определить ряд численных значений. Знаменатель
в уравнении (VIII.24) определяется без труда, если известны раз-
меры волновода и частота.
Рис. VIII.34. Изменение нормированной индуктивной проводимости поперечного
штыря, расположенного в центре однородного волновода:
а) в зависимости от диаметра штыря; б) в зависимости от нормированной частоты.
Для вычисления реактивных проводимостей цилиндрических
штырей в прямоугольных волноводах были выведены две формулы.
Одна из них [4] вполне удовлетворительна в том случае, когда диа-
метр штыря сравнительно мал, и может быть записана в виде
где
(VIII.25)
Значения Т для различных значений f/fe рассчитаны и пред-
272
Параметр, Во реактивной проводимости
Рис. VIII.35. Значение параметра Во реактивной проводимости, используемого
в уравнении (VIII.24).
Рис. VI1I.36. Значение параметра Т, используемого
в уравиеиии (VIII.25).
18—310
273
ставлены в графическом виде на рис. VIII.36. В тех случаях, когда
диаметр штыря больше, приблизительно, 10% ширины волново-
да, между измеряемыми и вычисляемыми величинами могут быть
заметные расхождения.
В значительной части частотного диапазона, в котором приме-
няются волноводы, поперечный штырь является особенно удобной
формой реактивной проводимости. Как только выяснятся соотно-
шения между реактивной проводимостью и размером, можно легко
сделать и установить штырь соответствующего диаметра. Эту опе-
рацию можно сравнить с более сложной процедурой, которой при-
ходится следовать, если применяют диафрагму. <
а) В)
Рис. VIII.37. Комбинации индуктивных и емкостных штырей:
а) позволяющая изменять амплитуду коэффициента отражения, б) позволяющая изменять
и амплитуду, и фазу.
Поперечный штырь может быть эффективно использован и в
круглых волноводах, в которых распространяются основные волны.
Если диаметр штыря сравнительно мал, то он не будет служить
препятствием для основной части падающей мощности в том случае,
когда расположен под прямыми углами к линиям напряженности
электрического поля, но когда штырь в круглой трубе повертывает-
ся относительно электрической составляющей, то он будет перех-
ватывать все большую и большую часть волновой мощности, до тех
пор, пока его ось не станет параллельной линиям напряженности
электрического поля. Таким образом, реактивная проводимость
может быть увеличена просто вращением отрезка волновода. Не-
которые устройства, основанные на этом принципе, будут описаны
в § 5 гл. IX.
Иногда используются комбинации из емкостных и индуктивных
штырей в качестве одного реактивного элемента. Примеры этого
показаны на рис. VIII.37. В одном из вариантов, показанном на
рис. VIII.37,а, такой элемент состоит из индуктивного штыря и ем-
костного винта, расположенных в одной и той же поперечной плос-
кости. Вместе они ведут себя подобно резонансному контуру, при-
соединенному параллельно волноводу. Наблюдаемая со стороны
волновода результирующая реактивная проводимость: 1) равняется
274
нулю при резонансе, 2) становится отрицательной, когда винт уда-
ляется, и остается только штырь и 3) бывает положительной, когда
винт вводится на значительную глубину внутрь волновода. Между
этими предельными значениями можно получить очень широкие
пределы реактивных проводимостей и, следовательно, коэффициен-
тов отражения.
Хотя такой элемент и обеспечивает удобную регулировку амп-
литуды коэффициента отражения, в нем не имеется независимой
регулировки фазы коэффициента отражения. Для того чтобы ис-
пользовать такое устройство в его настоящем виде для уменьшения
стоячей волны, необходимо расположить штырь и винт на соответ-
ствующем расстоянии от неоднородности. Эта операция, не всегда
может быть удобной. Однако, комбинируя два таких поперечных
элемента (рис. VIII.37,6), расположенных по оси волновода на рас-
стоянии примерно ’/в длины волны (эго расстояние не является
критическим), можно изменять фазу коэффициента отражения так
же хорошо, как и его амплитуду, устраняя тем самым неудобство
нахождения нужного положения элемента.
18*
ГЛАВА IX
ВОЛНОВОДНЫЕ УЗЛЫ
1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
Как уже говорилось в предыдущей главе, неоднородности с пра-
вильно выбранными размерами, если их поместить в отрезок вол-
новода, могут быть использованы для выполнения целого ряда
функций. Простейшие составные части подобных устройств были,
до некоторой степени произвольно, названы волноводными
элементами, тогда как сложные структуры, образованные из
этих элементов, были отнесены к волноводным узлам. Эта
глава в основном касается волноводных узлов.
Для многих из этих узлов имеются соответствующие, полностью
им аналогичные, низкочастотные узлы. Следуя общепринятой тер-
минологии, мы будем, говорить о них, как о трансформаторах,
фильтрах или мостовых схемах. Однако имеются и другие устрой-
ства, для которых мы приняли новые названия, более или менее в
соответствии с теми функциями, которые они выполняют. Одним из
таких узлов является волноводный трансформатор. Подобно соот-
ветствующему ему низкочастотному трансформатору он использует-
ся для согласования одного полного сопротивления с другим. Если
двумя сопротивлениями являются открытые концы двух соседних
волноводов, то эти два волновода могут быть соединены друг с
другом посредством промежуточной секции с постепенно изменяю-
щимся поперечным сечением от одного волновода к другому. В дру-
гих случаях и в особенности в тех, где сопротивления сосредоточе-
ны, согласование может быть получено при введении одной или
нескольких волноводных реактивных проводимостей, описанных в
предыдущей главе. Устройства этого рода, называемые волновод-
ными трансформаторами, будут рассматриваться далее в § 2.
Случается так, что некоторые из устройств, хорошо работаю-
щих в качестве трансформаторов, могут при соответствующем видо-
- изменении стать особенно чувствительными к изменению частоты.
Говоря более определенно, они могут создавать хорошее согласо-
вание между источником и нагрузкой в некотором диапазоне частот,
но вне этого диапазона они будут вносить большое рассогласова-
ние и, следовательно существенные потери. Эти устройства совер-
шенно аналогичны частотным фильтрам, применяющимся в обыч-
ной проводной связи, поэтому они будут так называться и в слу-
276
чае волноводов. Волноводные частотные фильтры будут рассмат-
риваться далее, в § 3.
В противоположность упомянутым фильтрам, выделяющим не-
которые частоты, имеются другие фильтры, с помощью которых по-
лучают определенные типы или виды волн. При некотором видоиз-
менении эти фильтры могут быть использованы для преобразова-
ния одного типа или вида волн в волноводе в другой. Такие устрой-
ства по своей характеристике могут быть периодическими или апе-
риодическими. Они будут рассматриваться в § 7.
Практически на сантиметровых волнах фаза, так же как ампли-
туда и частота, играет важную роль. Во многих случаях, помимо
знания фазы волны относительно некоторой точки, принятой за
начало отсчета, может оказаться необходимым изменять эту отно-
сительную фазу. Схемы, позволяющие это выполнять, описываются
далее в § 5.
Имеется интересное устройство, позволяющее балансировать по
амплитуде и фазе одну составляющую волноводной мощности отно-
сительно другой. По своему поведению это устройство напоминает
мостовую схему, применяемую в обычной телефонной практике.
Использование этого нового устройства совершенно аналогично при-
менениям на более низких частотах. В другом случае устройство
образуется двумя параллельными волноводами А и В, расположен-
ными так, что одна из их боковых стенок является общей, и связан-
ных между собой через два или более малых отверстия в общей
стенке. Небольшая часть мощности, протекающая направо в волно-
воде А будет просачиваться через малые отверстия в волновод В.
Если расстояния между отверстиями выбраны правильно, то может
быть получен некоторый .род баланса, при котором практически вся
просочившаяся в В мощность будет распространяться в нем напра-
во. Практически в левом направлении мощность не будет протекать
ни в волноводе А, ни в В. Оба вида описанных устройств рассматри-
ваются в § б под заголовком Волноводные мостовые
схемы. Дополнительно к этому, в настоящей главе будут описаны
Волноводные переключатели (§ 4), Вращающие-
ся сочленения (§ 8) и Поглощающие нагрузки и
аттенюаторы (§ 9).
2. ВОЛНОВОДНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ
При передаче волновой мощности от одной точки к другой ред-
ко случается так, чтобы весь путь был в электрическом отношении
гладким. Даже в тех случаях, когда используются сравнительно
совершенные волноводы, всегда могут возникнуть положения, при
которых в силу необходимости приходится вводить какой-нибудь
вид неоднородности. Например, может оказаться необходимым пере-
давать волновую мощность от одного волновода к другому, с отли-
чающимся характеристическим сопротивлением, или передавать
мощность из волновода во внешнюю окружающую среду или же
между волноводом и электронным потоком. Для того чтобы избе-
277
жать серьезных потерь в результате отражения от этих различных
соединений, необходимо бывает вводить специальные согласующие
устройства. Каждое из них будет особым видом трансформатора.
Когда необходимо соединить волноводы с различными характери-
стическими сопротивлениями, то такое устройство несомненно будет
трансформатором, и в этом случае оно так и проектируется. Такие
трансформаторы будут рассматриваться на следующих страницах.
Если источник волновой мощности должен быть согласован со внеш-
ней окружающей средой, то потребуется антенна одного из тех
видов, которые описываются в главе X. Если источник волновой
мощности должен быть согласован с электронным потоком, то о та-
ком устройстве часто говорят как о согласованном объемном резо-
наторе. Согласованные объемные резонаторы описываются более
подробно в конце этого параграфа, а также в § I, гл. XL
Четвертьволновые трансформаторы из одной секции
В одном из простых и наиболее эффективных типов волновод-
ного трансформатора используется хорошо известное свойство чет-
вертьволновой передающей линии, которое состоит в том, что срав-
нительно высокое сопротивление, присоединенное к приемному кон-
цу этой линии, кажется со стороны источника волновой мощности
таким, как если бы это было малое сопротивление, и наоборот.
Отмеченное свойство было рассмотрено в связи *с уравнением
(III.47). Этот принцип, ранее относившийся к обычным передаю-
щим линиям, может быть применим также и к волноводам. Его
использование оказывается особенно эффективным при необходи-
мости пропускания мощности между двумя волноводами с различ-
ными характеристическими сопротивлениями.
Применительно к данному случаю можно считать, что два рас-
сматриваемых сопротивления являются характеристическими сопро-
тивлениями двух волноводов, подлежащими согласованию. Если
они обозначаются соответственно как Ki и Кг и соединяются через
волноводную передающую линию длиной в четверть волны, то
согласование будет тогда, когда
К' = (IX.I)
Когда необходимо соединить два прямоугольных волновода, от-
личающихся только размерами в своих электрических плоскостях,
то задача еще более упрощается. Из уравнения (V.28) видно, что
за исключением одной особенности, которая будет кратко рассмот-
рена, условия согласования будут выполнены, когда
b' = Vb^2. (IX.2)
В этом случае bi и Ь2 представляют собой соответственные раз-
меры в электрической плоскости у двух соединяемых волноводов,
а Ь' является соответствующим размером в электрической плоскос-
ти промежуточной четвертьволновой секции. Если два прямоуголь-
ных волновода отличаются только своими соответственными разме-
278
I
рами в магнитной плоскости а, и аг и если их приходится соеди-
нять через четвертьволновую секцию с другим размером в маг-
нитной плоскости а', то в этом случае задача отчасти усложняется,
так как длины волн будут здесь различными не только в двух со-
единяемых секциях волноводов, но также и в четвертьволновой
секции. Однако, как следует из уравнения (V.28), согласование
произойдет в том случае, когда будет выполняться следующее соот-
ношение:
а' _ /*Д1_ Д2
l'g у xgi Уё2
В этом уравнении я/ относится к длине волны, характеризую-
щей соединяющий волновод, a и lg2 относятся к длинам волн,
характеризующим две соединяемые секции. Отсюда следует, что
(a')2- < )+ % , (К-3)
где в каждом случае v = ^0/2а-
Конструкция четвертьволнового согласующего трансформатора
для волноводов совсем не так проста, как это могло бы показаться
из предшествующих уравнений. Это может стать более ясным при
рассмотрении рис. IX. 1,а, где иллюстрируется возможность соеди-
О)
О j - о
Ко Jx I
о L..—<>
б)
Рис. IX.1. Возможное соединение волноводов с одинаковыми
характеристическими сопротивлениями, ио с различными гео-
метрическими размерами:
а) конструкция; 6) эквивалентная схема.
нения двух волноводов одного и того же характеристического со-
противления, но различных поперечных сечений. Для приведенного
примера предполагается, что размеры а и b у этих волноводов раз-
личны, но таковы, что характеристические сопротивления обоих
волноводов, вычисляемые по уравнению (V.28), будут одинаковы.
С низкочастотной точки зрения могло бы показаться, что по-
скольку обе соединяемые линии имеют одно и то же характеристи-
ческое сопротивление, то при их соединении не будет возникать не-
однородности и, следовательно, можно не ожидать возникновения
стоячей волны. В действительности же будет наблюдаться стоячая
волна, которая в нормальных условиях возникла бы в том случае,
если параллельно однородной во всех других отношениях линии
было введено шунтирующее реактивное сопротивление, как это
279
показано на рис. IX.1,6. Если рассматривать соединение, показанное
на рис. IX. 1,а, то оно в действительности будет казаться металличе-
ской пластинкой с отверстием, похожим на те отверстия, которые
рассматривались в § 6 гл. VIII. Именно этой диафрагмо-образной
конфигурации мы и приписываем отмеченный реактивный эффект.
Тогда вообще в месте соединения двух волноводов различных раз-
меров мы можем ожидать возникновения двух возможных неодно-
родностей. Одна из них соответствует скачку в характеристическом
сопротивлении и обладает по своей природе свойством активного
сопротивления, тогда как другая связана с изменением размеров
и является реактивной. На рис. IX.2 показан простой четвертьволно-
вый трансформатор [1] с ступеньчато изменяющимся размером в
Рис. IX.2. Простой четвертьволновый трансформатор
для согласования волноводов с различной характери-
стической проводимостью.
электрической плоскости. Реактивный характер неоднородностей,
образованных каждым соединением, очевиден. Каждую из них мож-
но сравнить с емкостной диафрагмой, описанной в предыдущей
главе, и поэтому следует ожидать, что они окажутся отрицатель-
ными реактивными сопротивлениями, присоединенными параллельно
волноводу на двух концах четвертьволновой секции. Следовательно,
если необходимо получить совершенное согласование при сохране-
нии четвертьволнового соотношения, то следует найти способ исклю-
чения действия этих реактивностей. Возможны различные случаи.
Вероятно проще всего будет Добавить на каждом конце чет-
вертьволновой секции по соответствующему реактивному сопротив-
лению противоположного знака. Это можно сделать, ограничив
несколько размер в магнитной-плоскости двумя- полосками металла,
показанными на рис. IX.2 как а и Ь.
В другом варианте отрицательное реактивное сопротивление,
создавшееся на правом конце четвертьволновой секции, сохраняется
некомпенсированным и трансформируется дальше вместе с харак-
теристическим сопротивлением линии, присоединенной к этому кон-
цу. Это полное сопротивление после преобразования его четверть-
волновой секцией сочетается с комплексным сопротивлением слева,
где добавляется единственное реактивное сопротивление, которое
компенсирует обе реактивности сразу. В другом случае компенси-
рующие реактивности не вводятся, а вместо этого длину трансфор-
мирующей секции делают несколько отличной от четверти волны.
280
Обычно на практике пользуются этим вариантом. Анализ диаграм-
мы сопротивлений четвертьволнового трансформатора показывает,
что 'ни одна из этих двух последних указанных возможностей не
может привести к совершенному согласованию. Однако получаемое
согласование является вполне достаточным для большинства прак-
тических целей. Анализ также показывает, что в тех случаях, когда
отношение трансформации бывает малым или умеренным, и скачки
нд обоих 'концах четвертьволновой секции в соответствии с этим
малы, то достаточно хорошего согласования можно достигнуть даже
без компенсации.
Трансформаторы для скачков в плоскости Е можно спроектиро-
вать с большой точностью, воспользовавшись теми средствами, кото-
Рис. IX.3. Четыре возможных пути использования четвертьволнового принципа
для согласования волноводов, полностью или частично заполненных диэлектри-
ческими материалами.
рые только что упоминались *. Окончательная регулировка, касаю-
щаяся в особенности нейтрализующей диафрагмы, лучше всего
может быть выполнена экспериментально с использованием в каче-
стве критерия измерений|^тоячей волны. Трансформация в Н-плос-
кости может оказаться более трудной для конструирования, в осо-
бенности когда один из волноводов работает в условиях, близких
к предельным.
Уже говорилось, что четвертьволновый трансформатор является
до некоторой степени более общим по своим применениям, чем это
можно было бы предполагать, глядя на рис. IX.2. Действительно,
* Четвертьволновый трансформатор может очень просто рассматриваться
как две неоднородности таких размеров и так расположенных, что они вызы-
вают в любом из соединяемых волноводов две составляющие отражения, рав-
ные по величине и противоположные по фазе. Этот принцип в своем приложе-
нии является довольно общим, встречаясь не только в практике передающих
линий, но и в акустике и в оптике, а также и в других применениях волнового
движения. Например, в оптике можно покрыть поверхность стекла пленкой
материала толщиной в четверть длины волны, имеющего показатель преломле-
ния равный среднему геометрическому из показателей преломления стекла
и воздуха, так, что стекло и воздух будут согласованы. В результате поверх-
ностное отражение очень сильно уменьшится.
281
одним из его наиболее целесообразных применений является соеди-
нение двух волноводов с одними и теми же размерами поперечного
сечения, но заполненных внутри материалами с различными диэлек-
трическими постоянными. На рис. 1Х.З,а показано довольно обыч-
ное устройство, [2]. На рис. IX.3,6 пойазан наиболее общеупотреби-
тельный его вид. На рисунках IX,3,в и 1Х.З,г показаны возможные
варианты. В последнем случае поперечное сечение волноводов
остается повсюду постоянным, но диэлектрическая постоянная про-
межуточной секции изменяется так, чтобы удовлетворить уравне-
нию (IX.1)*.
Обращаясь к рис. IX.3,6, видим, что четвертьволновой секцией
в этом случае является область, в пределах которой среды заходят
одна за другую. Две неоднородности, от которых происходят отра-
жения, здесь очевидны. В первом приближении ширина прореза
определяет относительные амплитуды двух составляющих отраже-
ния, а его глубина определяет их фазовое различие. На языке пере-
дающей линии ширина прореза определяет характеристическое со-
противление К' промежуточной секции, которое будем считать
находящимся в правильном соотношении с характеристическими
сопротивлениями Ki и К2 соседних секций, глубина же прореза об-
разует необходимую четвертьволновую линию. Вообще установлено,
что эта длина оказывается промежуточной между четвертями длин
волн, измеренных в двух соседних средах **.
* На основании описанного метода можно проделать ряд лабораторных
экспериментов. Для этого необходимо располагать ассортиментом материалов,
обладающих низкими потерями и различными диэлектрическими постоянными.
Такие материалы могут быть изготовлены путем смешения хлористого свинца
с диэлектриками типа полистирола. Наиболее удобная смесь получается при
добавлении 8% по весу ацетилцеллюлозы к Акраваксу С (цетил ацетамид).
Полученная смесь достаточно вязка в расплавленном состоянии и достаточно
тверда в условиях комнатной температуры.
• В описанных условиях можно получить диэлектрические постоянные
от гг — 2,5 до ег = 20. Это дает основания полагать, что подобным же образом
можцо получить диэлектрические постоянные от = 2,5 до ьг = 1,0, вводя
в какой-либо диэлектрик химическими средствами пузырьки воздуха. Материал,
отвечающий этим свойствам, продается в США под названием Стирофом.
** Раньше наилучшие размеры четвертьволнового трансформатора в диэлек-
трических средах определялись экспериментальными методами, посредством
измерения стоячей волны. В большинстве практических случаев одной из двух
сред бывает воздух, и измерительная линия располагается в этой среде. Для
достижения согласования удаленный конец заполненного диэлектриком волно-
вода нагружается сначала на его характеристическую проводимость одним из
способов, которые будут описаны выше. Если выбирается трансформатор,
подобный показанному на рис. 1Х.З,б, то в ближнем конце материала делается
симметричный прорез, несколько уже того, чем это в конце концов будет необ-
ходимо. Г дубина прореза затем постепенно увеличивается в соответствии с резуль-
татами измерения стоячей волны. Точной глубине соответствует положение
минимума (или максимума) на граничной поверхности между двумя средами.
Если прорез слишком узок, то в этой граничной плоскости окажется минимум.
Если он слишком широк, то там будет максимум. Затем производится все более
точная регулировка до тех тор, пока стоячая волна не станет приемлемо малой.
Положения максимума (или минимума) относительно граничной поверхности
обычно определяются из измерений, производимых на расстоянии в одну или
несколько полуволи от нее. В результате такой процедуры, обладая ие очень
большим опытом, можно получать высокую степень согласования.
282
Возможность осуществления передающей линии, состоящей из
круглой трубы с одной радиальной пластинкой, установленной
параллельно напряженности электрического поля и простираю-
щейся по всей длине линии, рассматривалась в связи с рис. V.26.
Влияние пластинки сказывалось в уменьшении скорости распростра-
нения. В несколько измененном виде такой линии, спроектированной
с обеспечением симметрии, одиночная радиальная пластинка заме-
няется двумя меньшими, диаметрально расположенными (как пока-
зано на рис. 1Х.4,а). Здесь также, если электрический вектор лежит
параллельно пластинкам, скорость распространения уменьшается.
Характеристики такой линии можно, по крайней мере, грубо
сравнить с характеристиками линии, заполненной диэлектриком, и
для некоторых целей она может рассматриваться как возможная
замена последней.
Одно из возможных использований секции волновода, нагружен-
ной такими пластинками, предлагается на рис. IX.4,6. В этом слу-
чае заполненная диэлектриком правая часть волновода согласуется
с пустым волноводом слева с помощью секции, нагруженной плас-
тинками, длиной в нечетное число четвертей волн. Размеры пласти-
нок должны быть подобраны так, чтобы характеристическое сопро-
тивление четвертьволновой секции равнялось среднему геометриче-
скому из характеристических сопротивлений двух соединяемых
волноводов.
Далее в этой главе будут освещены и другие применения на-
грузки волновода пластинками, и в связи с этим представится слу-
чай перейти от волновода без пластинок к другому с пластинками
без существенного отражения. Согласование в этом случае дости-
гается с помощью четвертьволновой ступеньки, показанной на
рис. IX.4,в. Вместо нее могут быть использованы постепенно схо-
дящиеся на нет пластинки, описываемые ниже. В любом случае
согласование обычно производится эмпирическим путем, по общему
методу, описанному в сноске на предыдущей странице.
283
Четвертьволмовые трансформаторы из нескольких секций
Q пчглч п г, ,г __________•’ ~ _ _______ —
чагчснй и иилпивиде единственной резкой ыуненьки двумя мень-
шими, расположенными так, что составляющие отражения от них
взаимно уничтожаются (как это происходит в обычном четверть-
волновом трансформаторе), может навести на мысль, о том, что един-
ственная ступенька могла бы быть разделена на ряд отдельных
ступенек, для получения нескольких небольших составляющих от-
ражения. Оказывается, что такое разделение имеет преимущества.
Полоса частот, при которых обеспечивается удовлетворительное
уничтожение отражений, расширяется не только с увеличением чис-
ла ступенек; она может быть расширена еще больше, если высоту
ступенек изменять в соответствии с некоторыми правилами. Как и
следовало ожидать, имеется много возможных комбинаций, из ко-
торых ниже будут рассмотрены три следующих варианта: ♦
а) когда сопротивления всех ступенек одинаковы (линейный
вариант); б) когда процентное изменение сопротивления каждой
ступеньки будет постоянным (экспоненциальный вариант) и в) ког-
да размеры ступенек подобраны в соответствии с так называемым
«биноминальным распределением». В последнем варианте большие
ступеньки располагаются в середине ряда с последовательным
уменьшением их в направлении каждого из концов. Полный анализ
трех приводимых комбинаций выходит за пределы этой книги *\
Вместо него будут разобраны численные примеры для каждого из
вариантов, что позволит осуществить их практическое сравнение.
На рис. IX.5,а** показаны первые шесть ступенек трансформа-
тора, у которого характеристическое сопротивление каждой по-
следующей четвертьволновой секции с изменением номера секции
изменяется по линейному закону. В этом примере, как и в дру-
гих, Кп на рисунке обозначает характеристическое сопротивле-
ние какой-либо четвертьволновой секции, нормированное к ха-
рактеристическому сопротивлению К выхода. Эти отношения по-
казаны числами в скобках под каждым рисунком. Над каждым
из рисунков указаны соответствующие значения сопротивления Zn, .
которое будет наблюдаться у каждой секции, если смотреть в на-
правлении стрелки. Так как длина каждой секции равняется чет-
верти длины волны, то K2n = ZnZ В примере, показанном на
* Анализ некоторых комбинаций из четвертьволновых трансформаторов
был включен в заметки, приготовленные профессором В. В. Хансеном из Стен-
фордского Университета несколько лет тому назад. Они были использованы
в серии лекций, прочитанных им своим сотрудникам в годы войны в лаборато-
рии Излучения Массачузетского Института Технологии.
** Рисунок IX.5 в высшей степени схематичен. Различные' показанные
четвертьволновые линии должны рассматриваться так, что расстояние между
проводами у них пропорционально их характеристическому сопротивлению.
Геометрическими неоднородностями, которые могли бы возникнуть в месте
каждой ступеньки, здесь пренебрегается.
284
ЗА
Линейные ступеньки
2А 1,0
(3,5*00) (ЗР*О0) (20*00) (20*00) (10*00)
*п = (4ft) (ЭЛ 13,0) (2.5) (2,0)
(1,0*00)
(W
a)
Экспоненциальные
ступеньки
(1* О084)г (1*0084)1 (1*0084)1 (1*0084) г (1*0,584)^ (1*0ft84)l (fft)
^dop) (3,95) (5ft2) " (3J7) (200) (1,26) (10)
6)
2)
Рис. IX.5. Схематическое представление ступенек сопротивлений в четверть-
волновом трансформаторе из нескольких секций.
285
рис. IX.5,а, изменения в характеристическом сопротивлении следуют
линейному соотношению ТС = 1-4-а«, где, в этом случае, а = 0,5.
Для линейных ступенчатых трансформаторов характерно, что со-
противление Zn наблюдаемое в последующих ступенях вдоль ряда
бывает попеременно больше или меньше характеристического сопро-
тивления предшествующей четвертьволновой секции. Отношение
сопротивлений у двух любых соседних ступеней возрастает с
увеличением значения постоянной1 а.
Из численного примера, показанного на рис. IX.5,а, нетрудно
увидеть, что при соответствующем выборе значений для постоян-
ной а и числа ступенек п мы всегда можем достигнуть любого
желаемого сопротивления Zn на входе у серии ступенек. В зави-
симости от того, является ли число нечетным или четным, это
сопротивление может быть или больше или меньше характери-
стического сопротивления предшествующей четвертьволновой сек-
ции. Если в одной из этих точек мы присоединим волно-
вод с надлежащим характеристическим сопротивлением (Кл =
— Zn — 4,8 в этом примере), то в результате получим согласова-
ние, но последняя ступенька, необходимая для его осуществ-
ления, вообще, не будет подчиняться линейному соотношению^
сохраняющемуся по всему остальному ряду. Грубо это иллюстри-
руется пунктирной ступенькой, показанной слева на рис. IX.5,а.
Сплошная линия соответствует величине К„ = 4,0, являющейся
характеристическим сопротивлением, соответствующим следующей
четвертьволновой линии, если бы мы хотели продолжить ряд,
тогда как пунктирная линия соответствует надлежащему сопро-
тивлению Zn—4,8, которое должно присоединяться в этой точке,
если мы желаем окончить ряд ступенек.
В другом примере, показанном на рис. IX.5,б, постоянная а сде-
лана равной 1,98, так чтобы в конце пятой четвертьволновой сек-
ции нормированное сопротивление (ZJ равнялось бы 10, а не 4,8,
как в предыдущем примере. Если бы к этой точке мы присоеди-
нили линию с характеристическим сопротивлением (ZJ, равным 10,
то получили бы согласование, но опять таки линейное соотноше-
ние сохранялось бы только для первых пяти ступенек.
На рис. IX.5,в показан ряд ступенек, изменяющихся по экспо-
ненциальному закону. Точнее Zn — (1 + а)п~\ где п — порядковый
номер ступеньки, отсчитываемый справа и а = 0,58 — постоянная,
необходимая для получения Zn = 10 у шестой ступеньки. Проще
говоря, сопротивление, наблюдаемое у каждой ступеньки, в про-
286
центном отношении больше, чем сопротивление, наблюдаемое
у предыдущей ступеньки, находящейся правее первой на некото-
рое постоянное число (в данном случае 0 58)
Обращаясь к значениям характеристического сопротивления Кп
каждой четвертьволновой секции, отметим, что они возрастают
на 58°/0 для каждой, за исключением первой и последней секций,
где они возрастают на 26°/0. Эти исключения являются результа-
том соотношения К2п = ZnZnV которое должно выполняться, если
согласование нужно сохранить повсюду. Наконец, на рис. IX.5,г
показан пример, где ступеньки по характеристическому сопротив-
лению Кп Таковы, что логарифм отношения сопротивлений
пропорционален коэффициентам биноминального разложения
(1 «Н)”-1. Для частного примера, выбранного на рис. IX,5,г, число
ступенек равняется шести и коэффициенты разложения для них
будут В—\, 5, 10, 10, 5, 1. Соответствующие им численные зна-
чения К.п даны непосредственно под рисунком. Необходимо от-
метить, что в каждом случае эти отношения соответствуют урав-
нению
7
1g= В 1g (1,075). (IX.4)
Zn
Шесть указанных здесь коэффициентов представляют собой спе-
циальный случай разложения бинома (l-j-a)"-1, в котором коэф-
фициенты, выраженные в более общей форме, будут
1, /2 — 1, 1), 1 (IX.5)
Частные случаи этого разложения указаны в табл. IX. 1. На
рис. IX.5,г видно, что последовательные значения входного сопро-
тивления возрастают от единицы (у крайней правой ступеньки)
до десяти (у крайней левой ступеньки), становятся самыми боль-
шими в середине и постепенно уменьшаются по направлению
к концам ряда. Полоса частот у биноминального устройства,
рис. IX.5,г значительно шире, чем у линейного, рис. IX.5,б. То,
что линейное устройство хуже, можно вывести из сравнения раз-
личных трансформационных отношений (ZnIZn_^) отдельных чет-
вертьволновых трансформаторов. В первом случае (рис. IX.5,б)
эти отношения обычно больше, чем в последнем (рис. 1Х.5,г).
Это означает, что в первом случае эквивалентная цепь устройства
состоит из элементов со сравнительно более высокой доброт-
ностью Q, и таким образом полоса пропускания для него будет
соответственно уже. Простое, но несколько неточное представление
действия трехступенчатого биноминального волноводного трансфор-
матора дается на рис. IX.6. Частично оно объясняет также, почему
' 287
биноминальное устройство обладает более широкополосными свой-
ствами. Мы обозначим буквами qit q2 и q3 амплитуды составляю-
щих волн, отраженных от неоднородностей 1, 2 и 3. Их относитель-
ные величины предполагаются равными q\—q3=q2l2. На частоте,
для которой расстояние между ступеньками равняется точно чет-
верти волны, согласование будет совершенным, как это видно из
векторного соотношения, показанного на рис. IX.6,6. Если рабочая
Рис. IX.6. Биноминальный ступенчатый волновод:
а) конструкция; б) и в) соответствующие векторные соотношения для случая трех ступенек;
г) векторные соотношения для случая четырех ступенек.
частота уменьшается на небольшую величину, то соответственно
будут изменяться и фазы, так как расстояние между ступеньками
не будет больше равняться точно четверти волны. Эти углы обоз-
начаются здесь S и 25. Результирующее векторное соотношение
представлено на рис. IX.6,в. В этом случае векторная сумма qi и
9з будет только незначительно отличаться по абсолютному значе-
нию от вектора q2, а их направления все еще будут различаться на
величину попрежнему очень близкую к 180°. Хотя изменение часто-
ты может быть даже и значительным, результирующий коэффи-
циент отражения все же будет оставаться малым.
Таблица IX.1
Значе- ние п Коэффи- циенты Значе- ние п Коэффициенты
1 1 4 1, з, 3, 1
2 1, 1 5 i; 4, 6, 4, 1
3 1, 2, 1 6 1, 5, 10, 10, 5, 1
Векторные соотношения для четырехступенчатого трансформато-
ра представлены на рис. IX.6,а. Векторы qi 4- <7з и не только
приблизительно равны по абсолютному значению, но при измене-
нии частоты в значительных пределах они будут вращаться почти
с одинаковой скоростью. Интересно, что биноминальное распреде-
ление неоднородностей имеет и другие применения. Примеры их
будут даны позднее.
288
На рис. IX.7 показан частный вид ступенчатого биноминаль-
ного трансформатора с коэффициентами 1, 3, 3, 1. Он был спроекти-
рован для согласования
стандартного волновода
25,4 лшХ50,8 мм (I дюймХ
Х2 дюйма) при толщине
стенки 1,6 мм (0,064 дюй-
ма) с другим волноводом
размерами 38,1 льиХ76,2 мм
(Р/2 дюймаХЗ дюйма) при
толщине стенки 2 мм (0,080
дюйма) для частоты в 4000
мггц. Ступеньки здесь’ сде-
ланы и в Е и в Н плоскостях
волновода. Предельные зна-
чения частотной характери-
стики этого трансформато-
ра полностью не были изуче-
ны, но известно, что в пре-
делах ширины полосы около
Рис. IX.7. Частный вид конструкции бино-
минального ступенчатого трансформатора
типа 1, 3, 3, 1.
8% от .абсолютной частоты отраженная мощность была на 50 дб
и более ниже поступающей мощности.
Плавные переходы
При необходимости соединить два волновода различных разме-
ров наиболее естественным будет их соединение посредством посте-
пенно суживающейся секции волновода. Если эти два волновода
отличаются только своими физическими размерами, а не характе-
ристическими сопротивлениями (смотри рис. IX. 1,а), то вряд ли
появится сомнения в том, что такое устройство не может быть сде-
лано гладким в электрическом смысле. Если, однако, у двух волно-
водов различны не только размеры, но и характеристические сопро-
тивления, то может возникнуть много сомнений в части электриче-
ской однородности. Чрезвычайно большой практический интерес
имеет то обстоятельство, что суживающиеся секции легко можно
сконструировать даже для тех случаев, когда характеристическое
сопротивление изменяется в несколько раз. На рис. 1Х.8,а показан
характерный плавный переход волновода в Е-плоскости.
Наши знания плавных переходов в волноводах являются до-
вольно эмпирическими. Тем не менее мы можем сформулировать
качественное объяснение их поведения. Например, мы можем пред-
ставить себе весь переход, показанный на рис. 1Х.8,а, как состоящий
из некоторого числа четвертьволновых секций. Каждая секция, хотя
и суживающаяся, преобразует характеристические сопротивления на
своих двух концах во взаимно обратные. Поэтому в первом приб-
лижении уравнение (IX.1) должно выполняться в различных точ-
ках между выводами каждой воображаемой секции, и переход в
целом должен быть в соответствии с этим гладким в электрическом
19—31Э ' 289
смысле. Такое устройство до некоторой степени эквивалентно линей-
ному ступенчатому трансформатору, сглаженному в суживающую-
ся секцию. Это наводит на мысль, что могут быть плавные перехо-
ды, соответствующие не только линейному типу, но также и экспо-
ненциальному и биноминальному типам. Анализ показывает, что
при сглаживании биноминального ступенчатого трансформатора
результирующая кривая будет соответствовать выражению, хорошо
известному в теории ошибок. Ее иногда называют кривой гауссова
Рис. IX.8. Возможные виды волноводных плавных переходов:
а) линейный; б) гауссов.
или нормального распределения, и по этой причине полученный
плавный переход тоже иногда называется гауссовым переходом *.
Пример такого перехода показан на рис. 1Х.8,в.
В случае линейных переходов их длину делают практически рав-
ной пяти или более длинам волн на каждый множитель, равный
двум, в отношении согласуемых характеристических сопротивлений.
При более коротких длинах волн это часто бывает вполне выполни-
мым, однако для более длинных волн аппаратура становится слиш-
ком громоздкой. В последнем случае может оказаться предпочти-
тельным многоступенчатый четвертьволновый трансформатор, пока-
занный, например, на рис. IX.7.
Диэлектрические клинья
Из ряда наиболее эффективных применений плавных переходов
является то, при котором пустой волновод должен присоединяться
Рис. IX.9. Характерные виды диэлектрических клиньев.
к другому волноводу, частично или полностью заполненному ка-
ким-нибудь диэлектриком. Из многочисленных частных случаев
два представляют особенный интерес. Они показаны на рис. IX.9.
* Биноминальное распределение приближается к гауссовому распределе-
нию, когда число членов становится очень большим.
290
Другие будут рассмотрены позднее. Если у двух соединяемых вол-
новодов должны быть одинаковые характеристические сопротивле-
ния, но различные поперечные сечения и внутренние среды, то луч-
ше, если характеристическое сопротивление будет сохранено тем же
самым во всех точках вдоль перехода. Один такой пример показан
на рис. 1Х.9,а. Если же оба волновода имеют одно и то же попе-
речное сечение, но различные характеристические сопротивления, то
может быть использовано устройство, показанное на рис. 1Х.9,б.
Другие примеры диэлектрических клиньев могут быть найдены
в § 9, гл. IX.
Суживающиеся тонкие пластинки
Одной из задач, связанных с только что рассмотренной, являет-
ся задача, по условии которой в числе согласуемых сред будет
волновод, нагруженный внутри тонкой продольной пластинкой. Та-
кие пластинки могут быть из металла, но наиболее часто их изго-
товляют из тонких листов поглощающего материала. Примерами
могут являться пластинки, используемые в аттенюаторах, которые
будут рассматриваться в связи с рисунками IX.99 и IX. 100.
Согласование с помощью сосредоточенных реактивностей
Когда поперек волновода вводится какая-либо неоднородность,
то часть падакчцей волновой мощности поглощается, часть пере-
дается в среду, находящуюся за неоднородностью, а часть отра-
жается. В результате отражения в отрезке волновода, расположен-
ном до неоднородности со стороны падения мощности будет уста-
навливаться стоячая волна. Инхересно, что из некоторых наблюдае-
мых характеристик стоячей волны можно получить целый ряд све-
дений, как о природе неоднородности, так и о необходимых мерах
для устранения возникшей стоячей волны. Эти характеристики
будут рассмотрены ниже.
Для стоячих волн характерно, что в точках максимального на-
пряжения полная проводимость, в сторону нагрузки, вне зависи-
мости от самой ее природы, будет казаться чисто активной прово-
димостью, величина которой будет меньше, чем величина характе-
ристической проводимости самой линии. В точках минимального
напряжения полная проводимость снова будет казаться чисто актив-
ной проводимостью, но на этот раз она уже будет больше характе-
ристической проводимости. Это означает, что в некоторой точке
вдоль линии, промежуточной между этими двумя пределами, на-
грузка может иметь активную составляющую, равную характеристи-
ческой проводимости линии. Это в действительности так и может
быть доказано аналитически, однако наряду с требуемой актив-
ной проводимостью будет существовать также и значительная реак-
тивная компонента и, следовательно, только одним таким простым
средством получить’ согласование будет нельзя. Для того чтобы
добиться полного согласования, мы должны в указанную точку
ввести вторую реактивную проводимость надлежащего абсолютного
значения и знака. Этот метод обычно называют методом согласова-
19* 291
ния с помощью сосредоточенных реактивностей. Как будет далее
показано, при этом должны быть выполнены два необходимых усло-
вия. Во-первых, расстояние I вдоль линии должно быть выбрано та-
ким, чтобы нагрузка преобразовывалась в полную проводимость с
действительной частью, равной характеристической проводимости
линии. Во-вторых, компенсирующая реактивная проводимость В',
надлежащих абсолютного значения и знака, должна быть введена
так. чтобы результирующая реактивная проводимость равнялась
нулю. На рис. IX. 10,а схематически показана возможная неодно-
родность, а также устройство, пригодное для ее компенсации. Экви-
валентная цепь показана на рис. IX. 10,6.
Каким образом можно скомпенсировать неоднородность подоб-
ного рода можно отчетливо представить себе, посредством диаграм-
мы передающей линии, рассмотренной в § 8 гл. III. Вид ее, приме-
а)
Рис. IX.10. Гипотетическая неоднородность и компенсирующая ее реактивная
проводимость:
а) схематическое представление; б) эквивалентная схема.
нимый, в частности, к рассматриваемому случаю, показан на
рис. IX.11. Все составляющие полной проводимости нормированы
на ней по характеристической проводимости волновода. Так как
различные точки на круговой диаграмме представляют собой опре-
деленные значения нормированной полной проводимости и так как
условие согласования соответствует случаю, при котором попереч-
ная реактивная проводимость (нормированная) равняется нулю,
а нормированная активная проводимость равняется единице, то
согласованию будет соответствовать точка, находящаяся в центре
диаграммы.
. Сначала будем считать, что мы не знаем ни расположения не-
однородности, ни ее абсолютной величины и знака. Однако пред-
полагается, что измерения, сделанные в волноводе где-либо слева
от неоднородности, уже показали, что существует стоячая волна
и что ее величина определяется окружностью abed на рис. IX.11.
Так как эта окружность является также геометрическим местом
полных проводимостей, наблюдаемых на различных расстояниях от
неоднородности со стороны генератора, то отсюда мы уже приоб-
ретаем значительные сведения и о самой неоднородности. Особен-
но интересными в наших измерениях будут те точки вдоль волно-
вода, где напряжение имеет максимум или минимум. Эти точки
на окружности стоячей волну представлены буквами а и с
292
рис. IX.11. Приняв точку а за начальную и двигаясь вдоль окруж-
ности по часовой стрелке, мы достигнем точки Ь, в которой кажу-
щаяся активная проводимость равняется единице, а связанная с ней
реактивная проводимость равняется -|-/1,2. Продолжая двигаться
Рис. IX.11. Диаграмма, показывающая коэффициент стоячей волны и место рас-
положения возможных входных полных проводимостей, создаваемых неоднород-
ностью в волноводе.
по окружности постоянного коэффициента стоячей волны, мы прой-
дем через точку с в точку d, в которой неоднородность снова кажет-
ся имеющей нормированную активную проводимость равную еди-
нице, но на этот раз связанная с ней нормированная реактивная
проводимость равняется — /1,2.
Надо отметить, что для довольно произвольных условий, пред-
полагающихся в точках b и d, активная составляющая нагрузки
293
(нормированная) преобразуется в них в единицу. Следовательно,
в любой из этих точек мы можем ввести соответствующую компен-
сирующую проводимость и тем самым перевести рабочую точку в
центр диаграммы, который соответствует условию согласования.
Так как в точке b полная нормированная проводимость равняется
1 —}—/1,2, то необходимая компенсирующая реактивная проводи-'
мость будет равняться — /1,2. В точке d, по той же самой причине,
необходима компенсирующая реактивная проводимость, равная
4-/1,2. В точке b требуемая реактивная проводимость может быть
в виде индуктивного штыря или индуктивной диафрагмы. Для по-
лучения необходимой проводимости в точке d, повидимому, можно
воспользоваться диафрагмой емкостного типа. Точные данные от-
носительно этих элементов были приведены в § 6 гл. VIII.
Согласование с помощью сосредоточенных реактивностей состав-
ляет основу для весьма общего класса трансформаторов. В проти-
воположность только что указанному случаю, в котором неоднород-
ность могла быть введена ненамеренно, имеются другие, в которых
неоднородность является присущим свойством части аппаратуры,
выполняя некоторые очень существенные функции. Например, неод-
нородность может быть связана с приемником, расположенным в
конце волноводной линии, и в который желательно передать опти-
мальную мощность сигнала. В этом случае для согласования прием-
ника с волноводом необходим трансформатор.
На первый взгляд кажется можно последовать обычной низко-
частотной практике и разрезав волноводную линию в соответствую-
щей точке, присоединить затем принимающий элемент прямо к ее
открытому концу. Можно было бы убедиться в том, что если пол-
ная проводимость приемника согласуется с характеристической
проводимостью линии, то в этом случае трансформатора не тре-
буется. Оказывается, однако, что у открытого конца волновода ха-
рактеристики полной проводимости совершенно не похожи на ха-
рактеристики у открытого конца обычной низкочастотной передаю-
щей линии, так как здесь в дополнение к составляющей реактивной
проводимости, обусловленной отражениями от открытого конца вол-
новода, может также быть значительная составляющая активной
проводимости, связанная с излучением в открытое пространство вне
волновода *. По этой причине простая операция, которой пользу-
ются обычно в случае проводной линии, к волноводам уже не при-
менима. Мы можем, однако, воспользоваться несколько другим ме-
тодом и добиться того же результата. Это делается добавлением к
открытому концу линии четвертьволновой волноводной секции,
замкнутой на одном конце металлической пластинкой. Этим самым
устраняется излучение и в то же самое время в четвертьволновой
точке создается нулевая поперечная реактивная проводимость, что
* Различия между двухпроводной передающей линией и соответствующей
ей волнородной не так велики, как здесь подразумевается. Если в случае про-
водной линии мы сделаем расстояние между проводами сравнимым с длиной
волны, то на открытом конце линии мы будем наблюдать такие же явления
отражения, как и в волноводах.
294
приблизительно соответствует характеристикам идеальной линии
с открытым концом. Если мы теперь присоединим в этой точке, па-
рзллслыю волноводу, приемник, проводимость которого предпола-
гается чисто активной и равной характеристической проводимости
(G= 1), то тогда мы удовлетворим условиям согласования.
Приемник такого рода схематически показан на рис. IX. 12. Для
упрощения будем считать, что он состоит из штыря или пленки про-
водящего материала расположенных поперек волновода. Экви-
валентная схема представлена на рис. IX. 12,6. Существующие при-
емники, для которых такое схематическое представление будет
слишком упрощенным, будут описывать^ в главе XII.
Высокочастотные характеристики приемника такого элементар-
ного вида можно выяснить, воспользовавшись анализом диаграммы
Y = G-1
V
О—,----
1G-M
G-o°
О
is.
£)
а)
Рис. IX.12. Волновод, нагруженный на его собственное
характеристическое сопротивление:
а) схематическое представление; б) эквивалентная схема.
полных проводимостей, показанной .на рис. IX. 13. Путь по перифе-
рии диаграммы, начинающийся в точке а в нижней части ее и про-
должающийся до точки b наверху, соответствует преобразованию
чрезвычайно высокой активной проводимости оконечной замыкаю-
щей пластинки в очень малую активную проводимость в четверть-
волновой точке. Добавление в этой точке поперечной активной
проводимости, равной характеристической проводимости волновода,
приводит нас вдоль пути ЬО прямо в центр диаграммы, т. е. к усло-
вию согласования.
На практике не всегда бывает возможно сделать нормирован-
ную активную проводимость точно равной единице.
Часто приходится мириться с каким-нибудь значением проводи-
мости, много меньшим или много большим этого. Тогда эти несоот-
ветствующие значения можно преобразовать в единицу методами,
подобными тем, которые рассматривались в связи с рис. IX.11.
Устройство для осуществления этого схематически показано на
рис. IX. 14. Его поведение можно понять из диаграммы полных про-
водимостей, показанной на рис. IX. 13, где предполагается, что эле-
ментом, помещаемым поперек волновода, является чисто активная
проводимость, равная по величине G — 0,20.
Начинающийся опять от оконечной замыкающей пластинки путь,
как и прежде, идет по периферии диаграммы от точки а к точке b
по часовой стрелке. Однако на этот раз добавляется активная про-
295
водимость равная 0,2 и путь, показанный пунктирной линией, про-
должается от точки b только до точки с, а не до центра диаграммы,
как прежде. Для того чтобы достигнуть центра диаграммы, который
Шкала коэффициентов стоячей. Волны
tjB 1,2 1,6 2ft 3,0 5,0 10 2050 Отношение напря~
..\..........................;
о 2 4 6 8 10 15 20 30 50 дб
Рис. IX.13. Диаграмма, показывающая, как могут быть согласованы различные
неоднородности, расположенные поперек волновода:
1. Неоднородностью является чисто активная проводимость G — 1,0 (сплошная линия);
2. Неоднородностью является чисто активная проводимость G — 2,0 (пунктирная линия);
3. Неоднородностью является полная проводимость У — 0,2 + j 0,5 (прерывистая линия).
соответствует условию согласования, необходимо продолжить путь
по часовой стрелке вдоль окружности постоянного коэффициента
стоячей волны от точки с до точки d, в которой нормированная
активная проводимость 0,2 теперь преобразуется в единицу. Это
296
расстояние приблизительно равняется / — 0,18)^. Так как в ре-
зультате такой процедуры мы получаем и реактивную проводимость
В = /1,8, то поперек волновода в этой точке мы должны поместить
дополнительно компенсирующую реактивную проводимость
В'= -/1,8, для того чтобы по пути d0 попасть опять в центр
диаграммы. Добавляемая реактивная проводимость может быть
в виде индуктивной диафрагмы. Как можно заметить, взглянув на
рис. IX. 14,а, диафрагма и замкнутый волновод с правой стороны
образуют род резонансной камеры. Поэтому о такол! методе иногда
говорят, как об объемном согласовании.
В более общем случае нагрузка может быть несоответствующей
не только в отношении активной проводимости, но также и в отно-
Компенсириющая
реактивная
- про6одимостпь~&1
Рис. IX.14. Объемное согласование в волноводе:
а) схематическое представление; б) эквивалентная схема.
шении реактивной проводимости. Нагрузка, например, может быть
представлена полной проводимостью Y = 0,2-f-/’0,5. Путь, при-
водящий на диаграмме полных проводимостей к согласованию,
в этом случае опять будет проходить по периферии рис. IX. 13 от
а до Ь. Если теперь в этой четвертьволновой точке поперек волно-
вода присоединить полную проводимость У = 0,2 -f- /0,5, то рабочая
точка сдвинется в </. Путь затем ' будет продолжаться вдоль
окружности постоянного коэффициента стоячей волны до точки d',
где кажущаяся реактивная проводимость равняется В = /2. Добав-
ление в этой точке компенсирующей реактивной проводимости В' —
= —/2 снова приведет по пути d'0 к центру диаграммы.
Изучение рис. IX. 13 показывает, что для данного частного при-
мера появление реактивной составляющей в нагрузке не изменяет
электрического расстояния до оконечной замыкающей пластинки,
однако теперь заметно изменяется расстояние до компенсирующей
реактивней проводимости В'. Также отчасти изменяется и величина
реактивной проводимости В'. Дальнейшее изучение этой проблемы
покажет, что выбранный частный путь не является единственным
в своем роде. Число возможных путей бесконечно велико и каждый
297
из них соответствует различной комбинации длины камеры с вели-
чиной и положением реактивной проводимости В.
В предшествующем обсуждении мы предполагали, что приемник
согласуется с помощью сравнительно простой системы, состоящей
из поперечного штыря или пленки, присоединяемых симметрично
параллельно волноводу. Несмотря на то что эти до некоторой сте-
пени идеализированные нагрузки могут приблизительно соответство-
вать тем, которые используются на практике, более часто первичным
приемником является кристаллический детектор, в котором большая
часть поглощения в действительности происходит в очень ограни-
Рис. IX.15. Различные устройства, с помощью которых в волновод может быть
введена какая-либо проводимость.
ченной области. Обычно принято монтировать эти детекторы в кера-
мические патроны надлежащим образом связанные с противополож-
ными сторонами волновода. Так как длина соединительных провод-
ников детектора может быть сравнима с длиной волны, а гильза
керамического патрона может оказаться емкостью, шунтирующей
кристалл, то очевидно, что нагрузка, если рассматривать ее со сто-
роны стенок волновода, будет в общем довольно сложной. По этой
причине согласование обычно получается экспериментально. На
рис. IX. 15 схематически показано несколько таких возмож-
ных соединений с волноводом *. Остальные будут показаны в § 5,
гл. XII.
Для того чтобы получить возможность производить регулиров-
ки, необходимые для согласования можно вместе с соединяющим
Первичный приемник символически показывается в виде полной проводи-
мости.
298
стержнем объединить коаксиальный шлейф с регулируемым порш-
нем, как показано на рисунках IX. 15,г и IX. 15,6. Такое устройство
регулируется очень легко. В другом варианте подобного устройства,
показанном схематически на рис. 1Х.15,е нагрузка, если рассматри-
вать ее со стороны волновода, может изменяться при перемещении
поперечной нагрузки вдоль размера а, к которому она присоеди-
нена.
Три предлагаемых регулировки представляют для инженера воз-
можный выбор в тех случаях, когда требуется удобство или эконо-
мия. Например, в некоторых лабораторных работах при желании
иметь значительную гибкость при настройке, очень удобной являет-
ся коаксиальная подстройка, показанная на рис. IX. 15,г. Для дру-
гих целей может использоваться устройство, показанное на
рис. IX. 15,в. Кристаллический детектор в нем может быть располо-
жен поблизости от одной из стенок волновода и поэтому стать до-
ступным для ремонта или замены. В отдельных случаях также мо-
жет оказаться удобным объединить кристаллический детектор с
поршнем коаксиальной подстройки, как это показано на
рис. IX.15,5. При практическом использовании отмеченных устройств
часто необходимо включать соответствующие шунтирующие кон-
денсаторы, с которых отводятся сигналы низкой частоты. На
рис. IX. 15 конденсаторы не показаны, однако они появятся в дру-
гих, более специализированных устройствах, которые будут описаны
позднее.
Волноводно-коаксиальные переходы
Приемник мощности, схематически показанный на рис. IX. 15,г
в виде активной проводимости, может быть заменен открытым кон-
цом коаксиальной линии, как это показано на рис. IX. 16,а. (Как и
прежде, необходимо преобразовать эту активную проводимость в
характеристическую проводимость волновода с последующей ком-
пенсацией остаточного реактивного сопротивления. Необходимыми
элементами для этого здесь являются короткозамкнутый отрезок
волновода и коаксиальный подстраивающий поршень. В результате
получается устройство, которое дает нам возможность перейти в
диапазоне сверхвысоких частот от волновода к более обычной коак-
сиальной линии.
Несмотря на то что волноводно-коаксиальный переход, показан-
ный на рис. IX. 16,а, для большинства целей является вполне при-
годным, все же если воспользоваться, несколько измененной его
формой, показанной на рис. IX. 16,6, можно получить некоторые пре-
имущества в смысле большей диапазонности. В этом случае
индуктивный провод заменяется емкостным зондом и,.как прежде,
характеристическая проводимость коаксиальной линии становится
активной составляющей нагрузки. Эта составляющая так же долж-
на быть преобразована в характеристическое сопротивление волно-
вода и так же соответствующим образом должна быть компенсиро-
вана остаточная составляющая реактивного сопротивления.
299
На рис. IX. 17 показана одна частная конструкция перехода зон-
дового типа от волновода с внутренними размерами 22,3 мм X
X 47,7 мм (0,87 дюйма X 1,87 дюйма) к коаксиальному кабелю,
известному под маркой RG-42/U. Размеры были подобраны эмпи-
Рис. IX. 16. Схематическое представ-
ление вариантов перехода от коак-
сиального кабеля к волноводу.
Рис. IX.17. Частный вид конструкции
перехода от коаксиальной линии к
волноводу.
рическим путем. Этот переход обеспечивает в диапазоне частот
8/'/о = +13% со стоячей волной менее чем 1 дб. Следует заме-
тить, что при конструировании перехода, показанного на рис. IX. 17,
только оболочка кабеля оканчивается на внешней стенке волновода.
Центральный проводник и вся изолирующая среда кабеля проходят
на указанную глубину.
3. ВОЛНОВОДНЫЕ ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ*
В предыдущем параграфе указывалось, что некоторые из. опи-
сываемых там трансформаторов довольно ограничены в отношении
диапазона частот, в пределах которого их можно было бы приме-
нять. Говоря более определенно, таким трансформатором можно
плавно согласовать источник мощности с нагрузкой только в пре-
делах узкой полосы частот, но вне этой полосы трансформатор мо-
жет оказаться для источника резко выраженной неоднородностью
и если смотреть со стороны нагрузки, трансформатор может пред-
ставлять существенные вносимые потери. Такое устройство, есте-
ственно, имеет характеристики частотного фильтра.
Главной целью рассмотрения в предыдущем параграфе было
эффективное согласование между источником и нагрузкой, и в свя-
зи с этим резкая частотная чувствительность являлась, по меньшей
мере, побочной, если не нежелательной, особенностью. В данном
же параграфе мы будем интересоваться главным образом частотной
чувствительностью, и по этой причине больше внимания будет уде-
лено средствам получения острой избирательности, причем согласо-
* Ранние разновидности частотных фильтров, предложенные автором,
а также его коллегами Бовеном и Фоксом, описываются в [4], [5] и [6].
300
ванне на этот раз в пределах допускаемого диапазона будет неко-
торой побочной, .но, тем не менее, очень существенной характери-
стикой.
Несмотря на то что основная задача в обоих случаях по суще-
ству будет той же самой, а способы ее осуществления и техника
могут оказаться очень сходными, все же получаемые в результате
волноводные устройства в общем будут между собой сильно разли-
чаться. Оказывается, что в системе фильтров могут использоваться
разнообразные волноводные реактивные проводимости. Хотя ниже
и будут описываться фильтры, собранные из металлических пласти-
нок с индуктивными и емкостными диафрагмами, всё же не следует
забывать о возможности использования также и других реактивных
элементов таких, например, как индуктивные штыри.
Существует много вариантов или конфигураций волноводных
фильтров и общая постановка вопроса может быть более широкой,
чем описание только нескольких простых и эффективных из них.
Наиболее интересным является волноводный фильтр, в котором
реактивные элементы вводятся вдоль волновода через определен-
ные интервалы. В другом варианте реактивные элементы соединя-
ются с волноводом через Т-образные ответвления. Возможны фильт-
ры, пропускающие (или задерживающие) определенный диапазон
частот. Как будет видно далее, некоторые принципы, разработанные
для фильтров первого типа, окажутся применимыми также и в слу-
чае, когда реактивные элементы находятся в ответвлениях. Сам по
себе волновод также является некоторым дополнительным филь-
тром, благодаря своему неотъемлемому свойству ослаблять все
частоты ниже критической. Основные свойства волноводов уже при-
водились в связи с рисунками V.8 и VIII.7.
Интересной особенностью общего характера является то обстоя-
тельство, что если составляющие отражения от двух неоднородно-
стей, расположенных соответствующим образом в волноводе без по-
терь, могут почти полностью уничтожаться на одной частоте, то
отражения от трех таких неоднородностей могут уничтожаться на
двух частотах, от четырех на трех частотах и так далее. Вообще,
число пиков в общей характеристике передачи зависит от числа
существующих резонансов и будет численно равняться числу резо-
нансных камер *. Эти простые факторы напоминают обычные свя-
занные контуры, в которых число резонансных частот также рав-
няется числу резонансных ячеек. Оказывается, что здесь, как и в
случае низкочастотных устройств, эти пики могут располагаться
различным образом, в зависимости лишь от размеров реактивных
элементов. В некоторых случаях они могут совпадать, образуя в ре-
зультате заметно плоскую характеристику в пределах довольно
широкого диапазона частот.
Простыми и в то же время эффективными являютоя фильтры,
состоящие из реактивных элементов, расположенных друг за дру-
* Некоторые явные исключения из этого правила будут рассмотрены
позднее.
301
гом вдоль волноводной передающей линии. В начале будем рас-
сматривать наиболее простой случай, когда два реактивных эле-
мента образуют вместе одиночную резонансную камеру. Затем бу-
дут рассмотрены случаи с тремя, четырьмя и даже большим числом
таких камер.
Одиночная резонансная камера
Если отрезок однородного волновода, возбуждаемого на волне
основного типа, ограничить двумя неоднородностями, например,
двумя индуктивными диафрагмами, то в результате получим полную
камеру (резонатор), показанную на рис. IX. 18,а. В наиболее общем
случае размеры обоих волноводов, к которым присоединяется каме-
ра, могут отличаться от размеров волновода, из которого образует-
Рис. IX.18. Фильтр из объемного резонатора:
а) наиболее общий вид,\б) и в) возможные эквивалентные схемы, г) эквивалентная схема
в виде передающей линии.
ся камера, однако конструкция будет значительно упрощена, если
все три волновода будут одинаковы. В последующем обсуждении
будет предполагаться именно такое упрощение. При данной частоте,
на которой взаимно уничтожаются составляющие отражения от
двух диафрагм и мощность свободно проходит через них, внутри
камеры будет наблюдаться значительная стоячая волна, в волно-
воде же за пределами камеры и в непосредственной близости от
нее устройство окажется гладким в электрическом отношении. Что
касается вносимых потерь, то такая структура ведет себя до неко-
торой степени так, как если бы это был ^четырехполюсник, состоя-
щий из последовательно соединенных резонансных элементов, пока-
занных на рис. IX. 18,6. Такую структуру, однако, в равной степени
можно сравнить и с цепью, состоящей из параллельно соединенных
резонансных элементов, показанной на рис. IX. 18,в. Что касается ее
302
реактивных проводимостей представляющихся источнику, присоеди-
няемому к ее входу, то в этом отношении она очень напоминает
обычную двухпроводную передающую линию, шунтированную дву-
мя индуктивными проводимостями, расположенными так, как это
показано на рис. IX.18, г.
Можно получить выражения для составляющих отражения от
двух препятствий, показанных на рис. IX. 18,а, и вывести из них
основные характеристики одиночного резонансного объемного
фильтра. Эти свойства можно также вывести из простой теории пе-
редающих линий, воспользовавшись эквивалентными схемами вида,
показанного на»рис. 1Х.18,г*. Вывод их не представляет каких-либо
трудностей, однако, он выходит за рамки содержания книги и вме-
сто него будут представлены графические методы. Последние вместе
с некоторыми количественными соотношениями, выведенными из
более точной теории, дадут конструктору необходимые сведения
о поведении фильтров. В существующих конструкциях фильтров,
которые будут описаны позднее, потери и в диафрагме, и в стенках
объемного резонатора будут считаться ничтожно малыми. Для этого
случая индивидуальные реактивные проводимости входной и выход-
ной диафрагм будут по существу одинаковыми.
Для специального случая, в котором К = Ко и В] = В2 электри-
ческая длина резонансной камеры, образованной двумя диафрагма-
ми, согласно уравнению (VIII. 13) определяется из соотношения
~ /гг arctg —. (IX.6)
£ В
Для объемных резонаторов с высокой добротностью Q и с ин-
дуктивными окнами В представляет собой сравнительно большую
отрицательную величину. Следовательно, в этом случае длина
камеры будет только незначительно меньше целого числа полуволн.
Когда В становится меньше, длина камеры соответственно будет
уменьшаться до тех пор, пока В = 0, когда индуктивные окна ста-
новятся максимально широкими и наикратчайшая длина прибли-
жается к четверти длины волны. С другой стороны, если В пред-
ставляет собой емкостную реактивную проводимость, то наимень-
шая длина камеры будет изменяться между половиной и тремя чет-
вертями длины волны, при изменении емкостной проводимости, со-
ответственно, от бесконечности до нуля **. Разница между действи-
тельной длиной камеры и целым числом полуволн является вели-
чиной, которую мы будем обозначать AI и называть п р и р а щ е-
нием длины. х
* Большинство уравнений, представленных в этом параграфе, основано на
теории передающей линии. Вывод их смотри в [7].
** Теоретически также могут быть использованы и расстояния, лежащие
между нулем и одной четвертью длйны волны, однако из-за реакции между
полями, связанными с двумя диафрагмами (краевые явления), такие близкие
расстояния между диафрагмами становятся практически неосуществимыми. •
303
Таким образом
К 2
Д/ = ъг-arctg — .
Z7t в
(IX.7)
Нагруженная добротность Q одиночной камеры в однородном вол-
новоде определяется приблизительно из формулы
У В4 + 4В2 2
Q = -----arctg —
4(1-$ в
значениях частоты
fo
Af’
(IX.8)
(IX.9)
где f0 частота при резонансе, а Д/— частотный интервал между
точками, в которых мощность, проходящая через камеру, умень-
шается на половину. В уравнении (IX.8) >0 =_ fclfo- Частотная ха-
рактеристика такой камеры может быть вычислена из соотно-
шения
(IX.10)
где Ро — мощность, проходящая через камеру при резонансной
частоте f0, а Р мощность, проходящая при частоте f =
При этом предполагается, что линия за камерой нагружена на
согласованную нагрузку.
Рис. IX.19. Фильтр в виде резонансной камеры:
а) частный вид, б) эквивалентная схема.
В
Q =
Так как проще всего выполнить элементы фильтра с одними и
теми же поперечными размерами, что и у волноводов, с которыми
они соединяются, то обычно их так и делают. Пример приведен на
рис. IX. 19,а. Эквивалентная схема такого элементарного фильт-
ра показана на рис. IX.19,6. Указанные численные значения соот-
ветствуют одной частной задаче, которая будет рассмотрена позд-
нее.
304
Большинство явлений, относящихся к поведению одиночного
объемного фильтра, можно наиболее отчетливо представить, вос-
пользовавшись диаграммой полных проводимостей, на рис. IX.20.
Предполагается, в качестве численного примера, что индуктивные
Шкала коэффициентов стоячей волны
1ft 1,2 1,6 2ft з,о 5,0 10 2050 Отношение напря -
> . ' женив.
О 2 6 8 10 15 20 ЗО^Одб
Рис. IX.20. Диаграмма, показывающей соотношении между полными проводимо-
стями, существующие в однокамерном фильтре, согласованном с соединенными
с ним волноводами.
диафрагмы, показанные на "рис. 1Х.19,а, используются с реактивны-
ми проводимостями Bj = B2 = — /2,0. Предполагается также, что
линия за диафрагмами согласована. Если реактивную проводимость,
обозначенную на рис. IX. 19 как 2, поместить одну в секцию волно-
вода без потерь и с однородным поперечным сечением, то она вызо-
вет смещение рабочей точки на диаграмме из точки 0, соответ-
20—310 305
ствующей отсутствию отражения, в точку а, где У — 1 — /2, по
пути, соответствующему единичной нормированной активной про-
водимости. Если будем передвигаться вдоль волновода влево, то
кажущаяся полная проводимость станет изменяться в соответствии
с точками, лежащими на окружности постоянного коэффициента
стоячей волны, обозначенной на диаграмме буквами abc. Между
точками а и b и активная и реактивная проводимости становятся
меньше до тех пор, пока в точке Ь, которая расположена на рас-
стоянии в 3 X/16 (67,5 электрических градуса) от правой диафраг-
мы, реактивная проводимость не обратится в нуль, а активная про-,
водимость не станет минимальной. Тогда в этой точке полная про-
водимость диафрагмы вместе с согласованной линией будет казать-
ся чисто активной проводимостью, меньшей, чем характеристиче-
ская проводимость. В направлении к точке с и активная и реактив-
ная проводимости возрастают до тех пор, пока в с, которая распо-
ложена на расстоянии в 135 электрических градусов от а, активная
проводимость не обратится в единицу, а величина реактивной про-
водимости не станет равной проводимости в точке а, но будет
иметь противоположный знак. Если теперь на таком электрическом
расстоянии ввести вторую диафрагму, одинаковую с первой, то ра-
бочая точка сместится из с обратно в точку 0, соответствующую
совершенному согласованию. Ясно, что если рабочая точка должна
возвратиться в 0, то и размеры второй диафрагмы и ее электриче-
ское расстояние от первой должны быть точными *.
При таком положении диафрагм влияние изменения рабочей ча-
стоты будет сказываться на перемещении точки 0 вдоль кривой de.
Эта кривая, которая является дугой окружности, ** имеет особен-
ное значение, так как из нее могут быть получены важные сведения
о частотных характеристиках камеры. Для большей ясности предпо-
ложим, что рабочая частота уменьшается на небольшую величину,
в результате чего электрическая длина камеры уменьшится так, что
точка с сдвинется в точку с', а 0 сдвинется в О'. Таким образом ра-
бочая точка перейдет в область индуктивных проводимостей.
Это соответствует введению вносимых потерь. Увеличение частоты
приведет к увеличению электрической длины камеры, в результате
чего точка с сдвинется в с" и 0 в 0", т. е. в область емкостных про-
водимостей. Снова будут введены вносимые потери. Воспользовав-
* Несомненный интерес будет представлять определение из диаграммы
передачи тех компромиссов, которые могут оказаться необходимыми, когда диаф-
рагмы будут иметь потери или когда затуханием вдоль отрезка волновода
нельзя будет больше пренебречь.
** Можно показать, что кривая de является дугой окружности радиуса
В Г 4
г = —- _-------- с центром на прямой линии, проходящей через начало
1+^
2
координат и образующей с действительной осью угол. ?=л/2— 9~arctg(—2/В).
306
шись этими данными, мы можем предсказать форму резонансной
кривой. Необходимо отметить, что в предельном случае можно до-
стигнуть рабочей точки О'", в которой полная нагрузка снова будет
казаться чисто реактивной проводимостью, но на этот раз имеющей
очень большую величину. Эта вторая точка практически также
очень важна, и к ней еще обратимся несколько позднее. Возвра-
щаясь к вопросу частотной характеристики, укажем, что если необ-
ходимо увеличить ее крутизну, то надо найти способы увеличения
угла 6, под которым кривая de пересекает ось активной проводи-
мости. Этого можно достигнуть, если выбрать большие нормирован-
ные реактивные проводимости (меньшие диафрагмы), тем самым
преобразуя окружность постоянного коэффициента стоячей волны
почти во внешнюю окружность диаграммы. Это будет соответство-
вать увеличению длины камеры и сдвигу точки с в область, где
изменения в частоте будут соответствовать сравнительно большим
изменениям в полной проводимости.
Когда волна падает на реактивную неоднородность, такую, как
диафрагма, то разности фаз вносятся как в переданную составляю-
щую, так и в отраженную. Эти разности фаз можно вычислить,
воспользовавшись уравнениями (VIII.9) и (VIII.9'). Для случая
Bi = В2 — —2, разность фаз, вносимая каждой диафрагмой,
будет 45°. Знак будет таким, что переданная составляющая будет
задержанной по фазе. Таким образом, для только что рассмот-
ренной резонансной камеры относительная фаза прошедшей волны
будет отставать на 90° от фазы, которая имела бы место, при отсут-
ствии диафрагмы. При использовании емкостных диафрагм, фаза
переданной волны была бы опережающей.
. Изменение полной проводимости одиночной объемной системы
при изменении частоты может навести читателя на мысль о других
применениях такого устройства.
Что такие применения возможны, очевидно из диаграммы на
рис. IX.21, где, как и прежде, предполагается, что в волновод
в некоторое произвольное место по его длине вводится индуктивная
диафрагма с нормированной проводимостью В = —/2,0. Эта диа-
фрагма опять вызывает переход рабочей точки из 0 в точку а, где
полная проводимость равняется У = 1 — /2. На некотором расстоя-
нии от этой диафрагмы, соответствующем точке с' на окружности по-
стоянного коэффициента стоячей волны abc', кажущаяся полная про-
водимость диафрагмы будет приблизительно равняться У=0,8-|-/1,8.
Если на этот раз мы введем диафрагму^ с проводимостью В =
= —/1,8 (а не В — —/2, как прежде), то рабочая точка переме-
стится в точку О', в которой У = 0,8 -|- /0. В этой точке такой си-
стемой можно будет согласовать нормированную чисто активную
проводимость, равную 0,8.
20* 307
Шкала коэффициентов стоячей. Волны
1,0 1.2 1,6 2Р 3JJ 5,05,0 10 2050 Отношение напря-
i / > . же ни и
О 2 Ь 6 8 10 15 20 30'40 дб
Рис. IX.21. Диаграмма, показывающая, как элемент фильтра -можно
использовать в качестве согласующего устройства.
Если, с другой стороны, мы выберем электрическое расстояние
от первой диафрагмы соответствующим точке с", в которой У =
= 1,2 + /2,2 и если в этой точке введем диафрагму с реактивной
проводимостью В = — ]2,2, то тогда рабочая точка будет сдвинута
в точку О", где У = 1,2 + /О. В этой точке таким устройством мож-
но было бы согласовать какую-либо внешнюю активную проводи-
мость, равную 1,2. Таким образом, одиночная объемная система в
дополнение к своим функциям фильтра может также служить для
согласования волновода данной характеристической активной про-
водимости с активной проводимостью некоторой другой величины.
308
Последней может быть другой волновод с иными размерами
или это может быть другая резонансная камера, подобная той, ко-
торая сейчас рассматривается.
Дальнейшее изучение диаграммы на рис. IX.21 показывает,
что активные проводимости не могут быть ни больше, ни меньше,
чем те, которые определяются, соответственно, точками OL и Он.
Однако, в этих предельных точках дополнительные реактивные про-
водимости (диафрагмы) будут не нужны. Тогда камера будет соот-
ветствовать трансформатору согласующему полные сопротивления,
который уже рассматривался в связи с рис. IX. 12. Очевидно
также, что замена первой реактивной проводимости на другую,
большей величины, приведет к преобразованию окружности посто-
янного коэффициента стоячей волны в другую окружность, рас-
положенную ближе к внешней окружности диаграммы, и таким
образом пределы между точками OL и Он будут расширены.
В предельном случае реактивная проводимость первой диафрагмы
может быть сделана бесконечно большой (диафрагма в таком
случае закроется), и тогда траектория постоянного коэффициента
стоячей волны преобразуется во внешнюю окружность диаграммы.
Если дополнительно к этому мы представим, что активная про-
водимость, которую необходимо согласовать, перенесена во внутрь
такой камеры, то фильтр в этом случае превратится в трансфор-
матор типа резонансной камеры, который иллюстрировался на
рис. IX.14 и анализировался с помощью рис. IX.13.
Двухкамерный фильтр
Уже упоминалось о том, что вдоль однородной передающей ли-
нии можно поместить ряд резонансных камер, из которых образует-
ся сложный фильтр с множеством резонансов. Для каждой камеры,
вообще говоря, будет существовать один основной резонанс. Для
двухкамерного случая, рассматриваемого далее, будет поэтому два
таких основных резонанса. Устройства подобного рода представ-
ляют собой значительный практический интерес. Подобно двум
резонансным контурам, работающим при критической связи, у та-
кого устройства вносимые потери могут быть малыми в пределах
довольно широкого диапазона частот.
К двухкамерному случаю мы подойдем, рассмотрев вначале два
одинаковых одиночных объемных фильтра, о которых только что
упоминалось и каждый из которых хорошо согласован в обоих на-
правлениях со своим привыкающим волноводом и настроен незави-
симым образом на одну и ту же частоту. Если два таких фильтра
расположить последовательно один за другим и соединить линией
со значительным затуханием, то их соответственные характеристики
передачи будут все еще одинаковыми. Однако, если фильтры рас-
положить в непосредственной близости между собой, то возникнет
сильное взаимодействие между ними и будет существовать состав-
ляющая отражений от всех четырех неоднородностей. Эти четыре
309
неоднородности схематически представлены на рис. 1Х.22,а четырьмя
реактивными проводимостями Вь В2, В3 и В4. Если, наконец, мы
расположим две камеры совсем близко друг к другу, то тогда отра-
жения от двух близко расположенных диафрагм будут стремиться
слиться в одну. В результате получится устройство, схематически
представленное реактивными проводимостями на рис. 1Х.22,б. Ре-
............Г.........."Й...........
п........... g,, L>tl,,,
з г 1
S)
Рис. IX.22. Типичный двухкамерный фильтр со связью в виде
диафрагм:
а} и б) эквивалентные схемы в виде передающей линии для двух ха-
рактерных степеней связи; в) вид в продольном разрезе.
зультирующая реактивная проводимость теперь будет суммой со-
ставляющих проводимостей В2 и В3. В волноводе такого результата
можно достигнуть, заменив две диафрагмы одной диафрагмой 2 со
значительно меньшим отверстием, как это показано на рис. Х1.22,в.
Если в самом фильтре не будет существенных потерь, то реактив-
ные проводимости двух диафрагм / и 3 будут равны друг другу,
а реактивная проводимость 2 будет удовлетворять соотношению
В2 = В>В’- (IX.11)
Диафрагма 2 может использоваться для связи между двумя сосед-
ними камерами и, следовательно, о таком устройстве можно гово-
рить как офильтресосвязью в видедиафрагмы. Явле-
ния, связанные с фильтром, образованным двумя камерами, можно
отчетливо представить себе, если воспользоваться диаграммой пол-
ных проводимостей, показанной на рис. IX.23.
Допустим, как и прежде, что у крайней диафрагмы 1 нормиро-
ванная реактивная проводимость равняется довольно произвольной
величине Bi = — /2. Одна такая проводимость будет вызывать сдвиг
рабочей точки на диаграмме из точки О в точку а. При движении
310
Шкала коэффициентов стоячей Волны
1Д 1,2 1,6 2,0 ЗД 5Д Ю 2050 Отношение напрн-
гт?г,1,’
о г * 6 8 10 15 20 ЗО'НО дб
Рис. IX.23. Диаграмма полных проводимостей, иллюстрирующая свойства
двухкамерного фильтра для трех типичных условий связи.
в левую сторону от диафрагмы 1 кажущиеся полные проводимости
будут располагаться на диаграмме проводимостей рис. IX.23 вдоль
траектории abc. Если мы предположим, что в точке с вводится диа-
фрагма 2 с реактивной проводимостью ]В2, значительно большей
(меньшее отверстие), чем у первой, то в зависимости от величины
В2, а также от ее электрического расстояния от В} будут иметь
место различные явления. Некоторые такие возможности представ-
лены геометрическими местами точек gh, ij и kl. Если, например,
вводимая в точке с реактивная проводимость была бы равной В2 =
= —/2,8, то она вызвала бы перемещение рабочей точки из с
311
в точку d, соответствующую чисто активной (нормированной) про-
водимости, равной примерно 3,0. Тогда в этой точке комбинация из
двух диафрагм (В]=/2 и В2 ——/2,8) может служить для согла-
сования другой чисто активной проводимости G = 3. 'Как мы уже
отмечали, один из способов получения такой активной проводимо-
сти состоит в добавлении к первой камере второй камеры, тех же
размеров. -В таком случае мы получим двухкамерный фильтр, кото-
рый как раз сейчас и рассматривается. Продолжая анализ второй
камеры, убедимся в том, как на диаграмме проводимостей траек-
тория, обозначенная пунктирной линией, приводит из точки d в
точку е и затем по часовой стрелке в точку /, в которой реактивной
проводимостью В3 = В] рабочую точку можно переместить в точку
О, соответствующую условию полного согласования с линией.
Необходимо отметить, что вторая часть диаграммы является
зеркальным отображением ее первой части, и, следовательно, любая
комбинация реактивных проводимостей и электрических расстоя-
ний, которой заканчивается первая часть диаграммы на оси актив-
ных проводимостей, будет приводить к полному согласованию, если
за ней следует аналогичная система. Комбинации, которые приво-
дят к небольшой остаточной реактивной проводимости в окрестно-
сти точки d, не могут привести к совершенному согласованию, одна-
ко в отдельных случаях, как будет видно далее, такое рассогласо-
вание может стать даже желательным.
Обращаясь вновь к рис. IX.23 и исследуя далее влияния элек-
трического расстояния и величины В2, будем считать, что их вели-
чины таковы, что первая часть диаграммы будет кончаться в точ-
ке d, расположенной на оси активной проводимости. Если в этом
случае мы предположим, что частота будет постепенно повышаться,
увеличивая тем самым электрическую длину первой камеры, то
точка d будет перемещаться по часовой стрелке вокруг геометриче-
ского места точек gh. Уменьшение частоты приведет, естественно,
к противоположному эффекту. Если изменение частоты мало, то в
соответствии с этим будут наблюдаться и небольшие реактивные
проводимости по обе стороны от точки d, однако при более удален-
ных частотах рабочая точка может сдвинуться дальше по окруж-
ности gh и полные проводимости действительно могут стать очень
большими. Так как в окрестности точки d при умеренных прираще-
ниях частоты будут иметь место лишь незначительные реактивные
проводимости, то отсюда мы можем заключить, что частотная ха-
рактеристика такого фильтра будет довольно широкой. В частотной
характеристике также будет только один пик.
Предположим далее, что значение В2 изменяется на небольшую
величину, так что это приводит к геометрическому месту точек,
представленному окружностью ij. Ось активных проводимостей пе-
ресекается теперь в двух точках. Между этими двумя точками
будет небольшая, но, тем не менее, заметная реактивная проводи-
312
месть, тогда как для частот вне этих точек значения реактивной
компоненты сначала будут довольно малыми, но вскоре становятся
значительными и быстро возрастают при движении в направлении
более удаленной части на этом геометрическом месте точек. Отсюда
можно сделать заключение, что у частотной характеристики, соот-
ветствующей этому случаю, будут два пика с небольшим провалом
между ними. В области по обе стороны от этих двух пиков частот-
ная характеристика будет иметь довольно большую крутизну. Оче-
видно также, что подбирая соответствующим образом величину
реактивной проводимости связи,-мы сможем изменять расстоя-
-JB
а) б) в)
Рис. IX.24. Типичные резонансные кривые двухкамерного фильтра
и их интерпретация с помощью окружностей сопротивлений на рис. IX.23.
ние между двумя пиками, тем самым получая возможность нахо-
дить компромиссное решение в отношении требований, предъявлен-
ных с одной стороны к ширине полосы пропускания, а с другой
к вносимым потерям в средней ее части.
Наконец, предположим, что величина реактивной проводимости
В2 теперь сделана большей, чем 2,8. Тогда геометрическим местом
точек для d будет третья окружность kl, которая может приближать-
ся к оси активной проводимости, но никогда не достигнет ее. Так
как реактивная проводимость может быть минимальной, но никогда
не будет точно нулем, то можно сделать заключение о том, что в
этом случае нельзя будет достигнуть совершенного согласования и,
следовательно, всегда будут иметь место значительные вносимые
потери даже в середине диапазона. Частотная характеристика при
этом будет иметь только один пик.
Изложенное выше лучше всего понять, если обратиться к
рис. IX.24. Показанные на нем окружности представляют собой со-
ответствующие геометрические места точек предыдущей круговой
диаграммы. Непосредственно под ними показаны примерные частот-
ные характеристики. Условие, представленное на рис. 1Х.24,а, соот-
313
ветствует случаю двух связанных между собой контуров с критиче-
ской связью, встречающемуся в обычной низкочастотной практике
(см. рис. 11.14). По принятой в теории фильтров терминологии та-
кую характеристику иногда называют «максимально плоской».
Условие, представленное на рис. iIX.24,6, соответствует контурам со
связью выше критической, тогда как условие на рис. 1Х.24,в соот-
ветствует контурам со связью ниже критической. Несмотря на то,
что в случае максимально плоской характеристики совершенного
согласования можно достигнуть только лишь на одной частоте, рас-
согласование здесь в общем будет вполне приемлемым в довольно
широком диапазоне частот. На практике инженер может выбрать
условие, являющееся промежуточным между рисунками 1Х.24,а и
IX.24,6, соглашаясь тем самым с небольшими вносимыми потерями
в средней части диайаэона ради существенного расширения внеш-
них пределов этого диапазона.
Предшествующий графический анализ применим только к слу-
чаю двух камер, связанных одной общей диафрагмой. Однако
фильтры со связью в виде диафрагм могут быть сконструированы и
при любом числе N резонансных камер. Для частного случая, когда
различные элементы такого фильтра по существу не имеют никаких
потерь и делаются из относительно больших нормированных реак-
тивных проводимостей, для максимально плоской регулировки вы-
полняются следующие соотношения.
Для реактивных проводимостей крайних диафрагм
= ^4-1—Vo)l/sin2)v’ (IX. 12)
где f0—средняя частота диапазона,
Д/ — полный частотный интервал между точками, в которых
прошедшая мощность равняется половине той, которая
проходит на средней частоте, и v0 = fclf0.
Для реактивных проводимостей всех других диафрагм
cos^-cos2^-1^, (IX.13)
где т — обозначает порядковый номер диафрагмы. Таким обра-
зом, т = 2, 3, 4... N.
Для одной камеры
В] _ В2
и
। 2
-г- = /ггс-{- arctg —
В.
1 £
fo д2 *
(XI. 14)
314
Для двух камер
— &з
В2^В*
T^=^r1 = nTC + y[arctS ~+arctg“ .
е е 1 Bl B2J
^L^^^d-vg).
fo В2 *
Длятрехкамер
B4 = Bf
В3 = В2~У2В]
2itl< 2л/, 1 Г . 2 . , 2
у-1 = -И = пл + у arctg ~ + arctg —
ев L в в,
2л/2 । , 2
— = птс -J- arctg —
(IX. 15)
(IX. 16)
Для четырех камер
B5 = B>
В4 = В2“1,53В*
В3 = 2,42В*
2л/, 2л/4 , 1 Г , 2 , ,21
V1 — Т“ = rtTC + Т arctg~ +arctg —
8 8 2 В4 В2 -I
2л/2 2л/3 1г х 2 . , 2
-у-? = у^ = П’г + -у arctg —4- arctg —
8 8 z L B2 B3
_V21
(IX. 17)
'В предыдущих выражениях угол пл соответствует целому
числу полуволн. Следовательно, суммы арктангенсов в правой
части их соответствуют приращениям длин резонансных камер по
отношению к целому числу полуволн, как об этом говорилось
в связи с уравнением (IX. 19). Относительные величины различных
нормированных реактивных проводимостей, а также соответствую-
315
Рис. IX.25. Относительные величины реактивных проводимостей и расстояния
между ними для фильтров со связью в виде диафрагм, отрегулированных для
получения максимальной передачи.
щие им приращения длин, вычисленные из уравнений, вычерчены
на рис.- IX.25, как функции относительной ширины полосы про-
пускания.
Фильтры с объемной связью
При определенных условиях некоторые фильтровые комбинации
обнаруживают характеристики, обычно получаемые с несколько от-
личными системами. Например, можно сконструировать фильтр
316
из трех объемных резонаторов таких размеров, что один из обычно
ожидаемых трех пиков выйдет из наблюдаемого диапазона частот.
В этом случае будут обнаруживаться только два резонанса и, та-
ким образом, устройство будет проявлять свойства, обычно при-
сущие фильтру из двух объемных резонаторов. Как мы увидим
позднее, средний объемный резонатор служит здесь связью между
резонаторами по обе стороны от него и по этой причине такое
устройство обычно называют фильтром с объемной
связью. Несмотря на то что такая структура на первый взгляд
может показаться до некоторой степени сложной и кроме того она
фактически будет занимать значительно больше места, чем только
что описанный двухкамерный фильтр, тем не менее фильтр с объ-
емной связью все же обладает некоторыми
ценными свойствами.
Для пояснения этого лучше
будет возвратиться к рис.
IX.22 и предположить, как В Ц
и прежде, что две резонанс- ф
ные камеры, настроенные на „ Д.........ьц.
вг
Bt
одну и ту же частоту, распо-
лагаются последовательно
одна за другой. Однако,
вместо соединения двух ре-
" L ~~ — 1С-----------— —— I *
Рис. IX.26. Фильтр, состоящий из двух оди-
наковых камер, связанных третьей камерой.
зонаторов в одиночную двух-
камерную структуру, мы разнесем их на расстояние несколько
меньшее четверти длины волны *. Полученная в результате система
будет поэтому состоять из трех камер, как это показано на
рис. IX.26. При таком условии составляющие отражения от четырех
диафрагм создадут вторую резонансную частоту, близкую к той, на
которую были в отдельности настроены каждая из двух камер **.
Явления, имеющие место в фильтре с объемной связью, можно
отчетливо представить себе, если воспользоваться диаграммой пол-
ных проводимостей, показанной на рис. IX.27. Геометрическое место
точек С] соответствует характеристикам камеры между В\ и В2,
если смотреть из точки, расположенной сразу же слева от В2.
Стрелка показывает направление изменения полной проводимости
при возрастании частоты. Необходимо отметить, что место располо-
жение точек С] пересекает ось активной проводимости в точке О,
которая соответствует согласованию.
Если бы наблюдатель, находящийся в волноводе, переместился
от диафрагмы В2 на расстояние в одну восьмую длины волны, то
реактивные проводимости, которые он бы увидел, глядя назад в на-
правлении диафрагмы В2, были бы такими, как если бы дуга С\
повернулась в положение дуги С2. Эта дуга будет пересекать ось
активной проводимости не только в прежней точке О, но также и в
другой точке Р, причем интервал между О и Р можно изменять,
повертывая лишь дугу С2. Таким образом, точка Р может нахо-
* Вследствие краевых явлений у диафрагм и соответствующего их взаимо-
действия обычно к этому расстоянию добавляется половина длины волны.
* * Более полное описание этого фильтра дано в [7].
317
диться или в точке О или выше, или ниже ее. Условие, при кото-
ром Р попадает в О, представлено дугой С3. Оно соответствует рас-
стоянию, несколько меньшему одной восьмой длины волны. Если
к той точке, где выполняется это условие, добавить вторую анало-
Шиала коэффициентов стоячей волны
ifl /,2 1,6 2,0 3,0 5,0 10 2050 Отношение напря-
Рис. IX.27. Диаграмма, показывающая характеристики полной проводимости
фильтра со связью объемного типа, показаииого на рис. IX.26.
гичную систему с подобным же расстоянием, то полная проводи-
мость, если смотреть в обоих направлениях, окажется одной и той
же и в результате будет иметь место полное согласование. Особен-
но замечательно то, что хотя совершенное согласование происходит
лишь на одной частоте, рассогласование на соседних частотах мо-
жет быть вполне приемлемым в пределах довольно широкого диа-
318
пазона. Это соответствует максимально плоской характеристике,
о которой уже приходилось упоминать.
Несмотря на то что при этом условии обеспечивается довольно
широкая полоса частот, все же мржно, приняв некоторые компро-
миссные условия, еще более расширить этот частотный диапазон.
Например, длину* 1С связывающей камеры можно сделать или не-
сколько больше, или несколько меньше той, которая соответствует
максимальной регулировке, получая тем самым две соседние точки
О и Р, в которых дуга С3 пересекает ось активной проводимости.
Так как обе эти точки соответствуют совершенному согласованию
и так как между ними имеется довольно широкая область, в кото-
рой, также как и в двух внешних соседних областях, рассогласова-
ние может быть вполне приемлемым, то получающаяся полоса про-
пускания в этом случае бывает довольно широкой. Отмеченный ре-
зультат совершенно аналогичен тому, который получался у фильт-
ров со связью в виде диафрагмы (см. рис. IX.24).
Предыдущее обсуждение относилось к двум одинаковым объ-
емным резонаторам, связанным одной секцией волновода. Если
какое-либо число п резонаторов необходимо соединить последова-
тельно друг с другом, то для условия максимальной регулировки
требуется, чтобы их Q функции возрастали от концов ряда, получая
максимальное значение в середине его, так чтобы
Qr = QT sin (IX-18)
где п равняется полному числу объемных резонаторов, а г является
порядковым номером каждого резонатора*. В частности
Qi = Qrsin^,
Q2 = Qrsing, (IX. 19)
Q3 = QT sing.
Величина' QT, иногда называемая общей Q, определяется выраже-
нием
Qr = y/(1~i)> (ix.20)
в котором f0 является средней частотой диапазона, a Af — частот-
ным интервалом между точками, в которых мощность, прошедшая
через весь фильтр, равняется половине мощности, проходящей на
средней частоте. Надлежащие реактивные проводимости и рас-
стояния между ними, необходимые для получения желаемых зна-
чений Q2, Q3 и т. д., можно вычислить из уравнения (IX.8).
* Подобное распределение, применимое, главным образом, к сосредоточен-
ным элементам в цепях, было предложено несколько лет тому назад [8].
319
Длины отдельных камер вычисляются из уравнения (IX.6). Про-
межутки выбираются в соответствии с соотношением
I
4 т- т 2
(IX.21)
где т любое целое число, включая нуль, а 1Х и 12 длины двух
соседних камер.
Получив эти наиболее важные размеры фильтра, можно рас-
считать его приблизительную частотную характеристику по сле-
дующей формуле
^=l + [2Qr^p (IX.22)
где Ро относится к мощности, проходящей через фильтр на сред-
ней частоте /0, а Р — к мощности, проходящей при любой другой
частоте f = f0ztof. В этом соотношении не учитывается неболь-
шая доля избирательности, присущая соединяющим волноводам.
Следовательно, измеренная характеристика может оказаться слегка
острее характеристики, рассчитанной по уравнению (IX.22).
Заграждающие фильтры
В низкочастотной практике каждая секция заграждающего
фильтра с обычной П-образной характеристикой состоит из двух
шунтирующих элементов в виде резонансных контуров с последо-
вательным соединением элементов, разделенных одним последова-
тельным элементом в виде параллельного резонансного контура,
а) б)
Рис. IX.28. Эквиваленты заграждающих фильтров:
а) нз сосредоточенных элементов; б) нз распределенных элементов.
как это показано на рис. 1Х.28,а. Значения различных постоянных
читатель найдет в табл. П.2. Фильтр подобного рода может быть
получен при расположении сосредоточенных элементов вдоль пере-
дающей линии так, как это показано на рис. 1Х.28Д
В волноводной практике фильтр, приблизительно соответствую-
щий этой эквивалентной цепи, может быть получен при довольно
слабой связи с волноводом соответствующих резонансных элемен-
тов, расположенных с интервалами в четверть длины волны. Резо-
нансные элементы могут быть различных видов и соединяться с
волноводом целым рядом способов. Один очень удобный вид такого
устройства показан на рис. IX.29 [9]. Поперечные стержни распола-
гаются в нем с необходимыми интервалами в четверть длины волны
320
и проходят через узкую сторону прямоугольного волновода в на-
правлении его противоположной стенки. Для увеличения емкостного
действия по отношению к противоположной стенке, каждый стер-
жень оканчивается небольшим диском. Эти емкости можно регули-
ровать извне с помощью
показанных на рисунке
винтов.
Три поперечных стерж-
ня, расположенные пер-
пендикулярно электриче-
скому вектору основного
типа волн, сами по себе по
существу не связаны. Для
того, чтобы осуществить
необходимую связь, через
одну из широких сторон
волновода вводятся ем-
костные винты. Несмотря
на то, что регулировки
Уровень сопротивления
Рис. IX.29. Возможный вид волноводного
заграждающего фильтра.
трех резонансных элемен-
тов и их соответствующих связей не являются вполне независимыми,
все же получение упомянутых фильтрующих эффектов не представ-
ляет собой какого-либо затруднения. Характерные данные для оди-
ночного трехэлементного фильтра описываемого здесь вида следую-
щие: ослабление в полосе непрозрачности равняется 20 дб или более,
вносимые потери, в областях по 80 мггц вне полосы напряженности,
не превышают 0,1 дб. Указанная выше характеристика ослабления
может быть сделана по существу плоской в диапазоне 20 мггц. Эти
данные получены для фильтров, сделанных из стандартного латун-
ного волновода размерами 22,3 мм X 47,7 мм (0,87 дюйма'X 1,87
дюйма) и работающих приблизительно на частоте 4000 мггц.
Реактивные элементы в ответвлениях
В § 5 гл. VIII указывалось, что с помощью поршня, помещае-
мого в ответвление от главного волновода, в последнем можно вы-
зывать разнообразные реактивные действия. При определенном
положении поршня через главный волновод мощность или не про-
ходит совсем или проходит лишь незначительная ее часть, тогда
как при других положениях поршня мощность через волновод мо-
жет проходить свободно. Так как отмечаемые действия связаны
с электрическим расстоянием от поршня до сочленения, то такое
устройство будет чувствительным к изменению частоты и, следова-
тельно, оно может использоваться в качестве простейшего фильтра.
Это на самом деле так. В том диапазоне частот, где через главный
волновод мощность или совсем не проходит или проходит лишь ее
незначительная часть, реактивный шлейф работает так, как если бы
это был заграждающий фильтр, тогда как в том диапазоне, где
мощность распространяется свободно, он может рассматриваться
как полосовой фильтр. При более тщательной разработке этого
21—310 321
простого устройства можно получить фильтр с данными, сравни-
мыми с теми, которые уже обсуждались.
Последующее рассмотрение такого простейшего фильтра, при-
мер которого показан на рис. 1Х.30,а, приводит нас к убеждению
в том, что он является по существу тем же самым устройством, ко-
торое упоминалось в связи с вопросом об ответвлениях в волново-
дах, показанных на рисунках VIII.16,6 и VIII.17,6. Таким образом,
имеются два возможных случая, соответствующих ответвлению в
плоскости Е и ответвлению в плоскости Н. Характерные размеры,
соответствующие пропусканию и задержке определенной полосы
частот, можно извлечь из окружностей, обозначенных на круговых
диаграммах рис. VIII.16 и VIII.17 буквой Ь. В связи с этими рисун-
ками также упоминалось, что вносимые потери в середине полосы
пропускания были ничтожно малыми для ответвлений как типа Е,
Рис. IX.30.' Простейшие виды фильтров шлейфного типа.
так и типа Н, в то время как для непропускаемой полосы харак-
терная величина вносимых потерь может быть 35 дб для одиночного
шлейфа в плоскости Е и 47 дб для одиночного шлейфа в плоско-
сти Н.
В этой простейшей форме фильтра область перехода от «пропу-
скания» к «непропусканию» равномерно простирается в частотном
диапазоне около 25% и поэтому для большинства практических
целей не является достаточно резкой ни для одной из этих обла-
стей. Оказывается, однако, что стороны частотной характеристики
в любой из этих областей могут быть сделаны значительно круче,
если волноводный отрезок заменить соответствующим объемным
резонатором, как это схематически показано на рис. 1Х.30,б.
При рассмотрении влияния добавленной камеры лучше всего бу-
дет обратиться опять к круговой диаграмме на рис. VIII.9 и относя-
щемуся к ней тексту. В этом случае было показано, что при вы-
бранных условиях работы, полная проводимость, если смотреть в
направлении камеры, обычно является очень малой действительной
величиной, но при частотах, несколько отличающихся от той, кото-
рая там предполагалась, к ней добавляется значительная по вели-
чине реактивная часть. Еще более важно то, что относительное из-
менение полной проводимости было велико. По этой причине подоб-
ные устройства иногда называют переменными реактивными фильт-
рами. Когда камера такого рода добавляется к волноводу, образуя
Т-образное соединение, показанное на рис. 1Х.30,б, то полные про-
322
водимости, в месте отверстия диафрагмы, могут быть присоединены
к главному волноводу. Если камера присоединяется, образуя трой-
ник в плоскости Е, то сравнительно небольшие полные проводи-
мости, появившиеся в месте отверстия диафрагмы, оказываются
соединенными с главным волноводом последовательно. Если же
она присоединяется, образуя тройник в плоскости Н, то небольшие
проводимости шунтируют главный волновод.
В весьма частном случае, показанном на рис. IX.30,6, диафрагма
связи чрезвычайно мала, и камера сама по себе настроена в резо-
нанс. При этом условии имеет место заметное поглощение мощно-
сти при резонансе, являющемся чрезвычайно острым, и поэтому
в уровне волновой мощности, проходящей через главный волновод,
может оказаться очень острый провал. Если камера сконструиро-
вана так, что размеры ее сторон можно легко изменять и если, кро-
ме того, камера снабжается подходящей шкалой, то такое устрой-
ство становится волномером поглощающего типа, подобным в прин-
ципе тем, которые обычно используются на практике. Примеры кон
струкций таких волномеров будут далее показаны на рисунках
IX.48 и IX.49.
В связи с рис. VIII.9 также указывалось, что когда объемный
резонатор рассматривается из точек, все более удаленных вдоль со-
единяющего волновода, то характеристики его кажущейся полной
проводимости очень сильно изменяются. Одним частным примером
был тот, в котором к линии добавлялся отрезок волновода длиной
в четверть волны. При этом рабочие характеристики камеры сдви-
гались в область, где кажущиеся полные проводимости были вели-
ки, но условия были таковыми, что небольшие изменения частоты
все же приводили к большим относительным изменениям. Если ка-
мера с таким удалением добавляется к главному волноводу через
тройник, то получается устройство, показанное на рис. 1Х.30,в.
С ним в главном волноводе также могут быть получены различные
результаты, в зависимости от того, осуществляется ли связь через
тройник в плоскости Е или в плоскости Н. С любым из этих со-
единений мй можем также создать в некоторой заданной исходной
плоскости в главном волноводе или небольшую или большую про-
водимость. Одна будет соответствовать полосовому фильтру, дру-
гая — заграждающему фильтру. Устройство, показанное на
рис. 1Х.30,в, наиболее удобно, так как в нем, изменяя просто длину
/2, имеется возможность переходить от условия пропускания к усло-
вию непропускания. Небольшие изменения длины I2 могут произво-
диться регулировкой подстраивающего винта, показанного на
рис. 1Х.30,в. До сих пор рассмотрение фильтра шлейфового типа
основывалось главным образом на сравнительно простых явлениях,
происходящих в единственном боковом ответвлении. Таких ответ-
влений может быть несколько в плоскости Е и в плоскости Н и их
можно комбинировать различным образом с другими, расположен-
ными не только в одинаковых, но и в противоположных плоскостях.
Все это представляет множество возможных вариантов, слишком'
пространных, чтобы их можно было здесь рассмотреть.
21* 323
Отдельные конструкции
Возможность получения фильтров пропускающего и заграждаю-
щего типов стала очевидной в процессе развития волноводной тех-
ники довольно давно [4] и [5], и были построены основные виды
фильтров. Некоторые из этих ранних видов, как представляющие
определенный исторический интерес, включены в приводимые здесь
иллюстрации. Например, на рис. IX.31 показана однокамерная резо-
нансная система, построенная для использования в круглых волно-
водах. Ее размеры, а также ее измеренная частотная характеристи-
ка показаны на рисунке IX.31. За ней последовал двухкамерный
фильтр, показанный на рис. IX.32, а еще позднее была разрабо-
Диаметр трубы 7,3см
Диаметр диафрагмы (1)-2,5см
Диаметр диафрагмы (2)-2,Чсм
Промежуток между
диафрагмами -8см
Частота.мгги
Характеристика прохождения
вносимые потери -О,1.дб
Рис. IX.31. Один из первых видов однокамерного фильтра
и его измеренная частотная характеристика.
тана прямоугольная система, показанная на рисунках IX.33, IX.34
и IX.35*.
Если и передатчик и приемник должны работать одновременно
с одной и той же антенной системой, то тогда требования к разде-
лению сигналов становятся очень жесткими. Для того чтобы удов-
летворить этим требованиям, могут оказаться необходимыми три
или более фильтрующих секций. Трехкамерный фильтр, спроектиро-
ванный специально для этой цели, показан на рис. IX.35. В этом
случае два фильтра располагаются в противоположных ветвях
Т-образного разветвления. Подстраивающий винт компенсирует не-
большие неоднородности, вызванные разветвлением. На рис. IX.36
показаны характеристики отдельных фильтров этого устройства. Не-
обходимо отметить, что вносимые потери в диапазоне около 50 мггц
не превышают 0,5. дб, тогда как для сигналов, разнесенных на
300 мггц, различие составляет примерно 65 дб.
* Системы, показанные на рисунках, начиная с IX.31 и до IX.33 включи-
тельно,.были спроектированы, построены и испытаны до войны одним из близ-
ких коллег автора А. Г. Фоксом; из-за ограничений, введенных впоследствии
военными вла тями, результаты его работ не были опубликованы. Они, однако,
были включены в довольно полный отчет, датированный 30 апреля 1941 г.,
который довольно широко был распространен среди различных исследовательских
учреждений в Америке и заграницей. Большая часть этого материала содер-
жится также в [6]. В упомянутый отчет были также включены сведения
о разнообразных резонансных диафрагмах, показанных на рис. VIII.29.
324
Диаметр диафрагмы 11)-Зсм
Диаметр диафрагмы (2)-1,7см
Диаметр диафрагмы (_3)—3 см
-10 мггц 3000мггц +10мгги
Характеристика прохождения
80%
60%
У0%
20%
О
максимум
Расстояние между
диафрагмами - 8,0 см
Рис. IX.32. Один из ранних видов двухкамер-
ного фильтра, в котором регулировка соответ-
ствовала примерно максимальной передаче.
Расстояние
между диафрагмами-Б,¥ см
Характеристика прохождения
Рис. IX.33. Одна из первых моделей "двухкамерного фильтра в примоугольиом
волноводе.
Размеры волновода-У, 75 *2,21см
Ширина диафрагмы (1)-1,61см
Ширина диафрагмы (2) -0,76см
ширина диафрагмы (31- 0,76см
Ширина диафрагмы (У) - 1,61см
°асстоянае между диафрагмами:
1-2 диафрагмами -¥,38 см
2-3 диафрагмами - ¥, 58 см
Рис. IX.34. Одна из первых моделей трехкамерного фильтра с частью его
измеренной частотной характеристики.
325
Рис. IX.35. Т-образное разветвление на два фильтра, состоящие из трех камер
каждый.
Частота ,мггц
Рис. IX.36. Объединенные частотные характеристики двух фильтров,
показанных на рнс. IX.35.
На рис. IX.37 показано Y-образное разветвление с двумя фильт-
рами, спроектированными с той целью, чтобы можно было исполь-
зовать или два передатчика или два приемника, работающие на
одну и ту же антенну. В этом случае требования дискриминации
становятся менее строгими и могут использоваться фильтры с уме-
ренной избирательностью. Каждый фильтр этого устройства со-
326
Рис. IX.37. 120-градусног разветвление на два фтльтра с объемной связью.
Рис. IX.38. Объединенная частотная характеристика двух фильтров,
показанных на рис. IX.37.
стоит из двух одинаковых объемных резонаторов, связанных между
собой третьим определенной длины, как упоминалось в связи с
рис. IX.26. Характеристики этой комбинации показаны на рис. IX.38.
На средней частоте любого канала различие по отношению к сосед-
нему каналу составляет приблизительно 21 дб.
Были сконструированы экспериментальные модели фильтров
со связью объемного типа, состоящих из пятнадцати секций. Регу-
лировка фильтра такого типа достигается без труда. Хотя дискри-
минация здесь и продолжает возрастать с числом секций, но также
возрастают и потери, вносимые на средней частоте. У только что
рассмотренных типичных волноводных фильтров двух видов вноси-
мые в средней части диапазона потери составляют от одной до
двух десятых децибела на секцию.
327
t
Наиболее интересным является фильтр, состоящий из отдель-
ных резонансных диафрагм, например, типа, показанного на
рис. VIII.30,е. Так как эти элементы резонансные, их можно срав-
нить с резонансными камерами фильтра с объемной связью, опи-
санными в связи с рисунками IX.27 и IX.37. Фильтры этого типа
были сконструированы из девяти элементов. Несмотря то то, что
такие устройства легко поддаются регулировке и являются вполне
удовлетворительными для многих целей, все же вносимые в сред-
ней части диапазона потери у них пока больше, чем у сравнимых
с ними фильтров, состоящих из обычных объемных резонаторов.
дыи из которых работает в смежном
этом способе оказывается возможно
Рис. IX.39. Простое разветвляющее устрой-
ство, в котором двумя фильтрами, действую-
щими фактически в качестве короткозамыкаю-
щих поршней, может осуществляться прибли-
зительное согласование каждого из двух прием-
ников с общим волноводом.
телевизионной полосы частот.
Ответвление с помощью фильтров
Волноводные фильтры становятся особенно эффективными,
когда к одной волноводной передающей линии бывает нужно при-
соединить несколько различных приемников и передатчиков, каж-
частотном диапазоне. При
осуществить в диапазоне
сверхвысоких частот те
технические средства, ко-
торыми в течение многих
лет пользуются в обыч-
ной проводной связи.
Один частный пример
этого показан на рис.
XII.29, где предполагает-
ся, что четыре незави-
симых канала должны
работать на единственную
антенную систему. Каж-
дый из каналов этой си-
стемы может, например,
предназначаться для про-
пускания только одной
в 10 или более мггц. И на-
оборот, каждый из каналов может состоять из очень большого
числа телефонных каналов, которые вместе составляют полную
полосу пропускания в 10 мггц. Ниже будут рассмотрены различ-
ные методы, с помощью которых достигается разветвление.
Одна из простейших разветвляющих систем состоит из двух
приемников, работающих на смежных частотах • и соединенных
с волноводом через обыкновенный тройник, как это показано на
рис. IX.39. В каждом плече этого разветвления находится фильтр
и связанный с ним приемник, обозначаемые, соответственно, бук-
вами Fi и F2 и и /?2- Эти два элемента могут быть так распо-
ложены относительно места соединения, что для полосы частот,,
пропускаемой фильтром фильтр F2 будет служить отражаю-
щим поршнем, приблизительно создающим согласование. Подоб-
ным образом, для полосы частот, пропускаемой фильтром F2,
328
фильтр Fi будет служить короткозамыкающим поршнем, необхо-
димым для подсогласования прямого угла в точке В. Как ранее
указывалось в связи с рисунками VIII. 16 и VIII.17, тройник с порш-
нем в одной из его ветвей не может обеспечить хорошее согласо-
вание прямоугольного перехода. Необходимо добавлять вторую
компенсирующую неоднородность. Для изгиба волновода в элек-
трической плоскости это может быть емкостный подстраивающий
винт, тогда как для изгиба в магнитной плоскости это может быть
индуктивный стержень или диафрагма. На рис. IX.39 требуемый
компенсирующий элемент схематически показан под буквой d.
Развитием предыдущего метода может служить схема на
рис. IX.40, на которой показано как одновременно можно прини-
Рис. IX.40. Распространение разветвляющего устрой-
ства, показанного на рис. IX.39, -на три или более
каналов.
мать три или более каналов. В этом случае считается, что на ча-
стоте, которая будет приниматься каналом (2), фильтр F2 будет
пропускающим, тогда как фильтры Ft и F3 будут представлять
собой в месте их отверстий в диафрагмах большие реактивные
проводимости. Эти реактивные проводимости будут сравнимы
с теми, которые наблюдаются в других точках вдоль волноводной
стенки и, следовательно, не будут представлять собой существен-
ной неоднородности *. Для этого частного случая канал (2) по
существу является обычным приемником, расположенным в конце
линии.
На частотах, для которых канал- (1) будет принимающим,
фильтры, в каналах (2) и (3) будут представлять собой у отвер-
стий в диафрагме большие реактивные проводимости, а вход
в фильтр F2 располагается на некотором расстоянии от Bi так,
чтобы создавать приблизительно неотражающий изгиб. Как и
прежде, предполагается, что остающаяся небольшая реактивная
компонента компенсируется соответствующими подстроечниками.
Канал (3) располагается относительно конца линии так, чтобы
* Если их отнести к оси волновода, то поперечная реактивная проводимость
будет очень незначительной.
329
на своей частоте он вел бы себя так же, как и канал (/). Подобное
устройство, схематически показанное на рис. IX.40 пунктиром и
настроенное на другие частоты, может быть добавлено к рассмот-
ренной системе на некотором другом расстоянии от конца линии.
Ограничения, свойственные Т-образному соединению, наводят
на мысль о замене его 120 градусным Y-образным разветвлением,
имеющим более высокую степень симметрии. Одно из возмож-
ных устройств схематически показано на рис. 1Х.41,а. Опять фильт-
ры F] и F-2 служат отражателями для определенных полос частот,
которые они задерживают, но на этот раз ими обеспечивается
совершенное согласование при передаче вокруг углов, образую-
Рис. IX.41. 120-градусная секция Y-образного разветв-
ления, обеспечивающая хорошее согласование между
главным волноводом и любым из двух приемников:
а) разрез, б) схематическое представление.
щих 120 градусов Y-соединение. На рис. 1Х.41,б показана принци-
пиальная схема устройства, представленного слева. Она довольно
часто будет использоваться в последующих рисунках.
Симметричный 120 градусный метод разветвления может быть
распространен на множество каналов целым рядом способов. Ниже
рассматривается несколько примеров. У. каждого из способов
имеются определенные преимущества и ограничения. Одно простое
соединение в весьма схематичной форме показано на рис. IX.42.
Несмотря на то что оно служит примером частного случая четырех
каналов, этот метод может быть распространен и на большее число
каналов. Для показанного простого вида принимаемый спектр,
предполагающийся состоящим из диапазонов со средними часто-
тами A, fa, А и А, делится сначала на две части А + А и А + А-
Это делается с помощью соединения В\ и фильтров, обозначенных
как (/ + -2) и (^ + ^)- Первый фильтр пропускает только полосу
частот, включающую диапазоны и А и в то же самое время дей-
ствует как отражатель для полосы частот, включающей диапа-
зоны А и А- Точно также второй фильтр пропускает только диапа-
зоны А 'и А и отражает А и А- При соответствующем расположении
330
этих двух фильтров обеспечивается гладкое в электрическом отно-
шении разветвление в точке для любой пары диапазонов.
После прохождения разветвления В} диапазоны со средними
частотами fi и /2 достигают второго разветвления В2, где разде-
ляются соответствующим образом расположенными фильтрами F'i
и F2 на два диапазона и поступают в свои приемники Ri и R2.
Подобным же образом два канала со средними частотами f3 и Д
разделяются разветвлением В3 и фильтрами F3 и Л и подаются на
соответствующие приемники и </?4. Так как в первом разветвле-
нии В] каждый фильтрующий элемент должен быть в достаточной
мере широкополосным, для того чтобы пропускать половину всех
диапазонов, то этим в конечном счете и определяется верхний пре-
Рис. IX.42. Возможный метод разветвления, в котором
каждый из четырех приемников может быть согласован
с общим волноводом.
дел числа каналов, превышение' которого практически неосуще-
ствимо. Распространение этого метода на большее число каналов
приводит к большему числу следующих друг за другом фильтров и,
повидимому, к большим вносимым потерям.
В подобных разветвляющих устройствах- все составляющие, не-
принятые одним или другим из близлежащих соседних разветвляю-
щих фильтров, отражаются обратно к источнику. Этого можно
избежать в устройстве,.показанном на рис. IX.43. В таком устрой-
стве мощность распределяется 120 градусным Y-разветвлением Bi,
в котором фильтр F] задерживает все частоты за исключением
той, которая предназначается для приемника /?ь Благодаря соот-
ветствующему расположению фильтра F} относительно разветвле-
ния, задержанные составляющие, включая и нежелаемые случай-
ные составляющие, поступают в разветвление В2, где попрежнему
фильтр задерживает все составляющие за исключением составляю-
щих, предназначаемых для приемника R2. Предыдущий процесс
может продолжаться дальше в разветвлениях В3 и В4 и т. д., до
тех пор, наконец, пока в оконечной нагрузке Т не поглотятся все
оставшиеся непринятыми составляющие. Кроме того, при рассмот-
331
рении рис. IX.43 видно, что мощность полезного сигнала, пере-
даваемого в (/) канал, при достижении разветвления Bt делится
между ветвями на две равные части. При этом используется только
та часть ее, которая проходит через фильтр F\ вниз. Та часть ее,
которая направляется вверх и последовательно проходит все другие
разветвления, в конце концов достигает оконечной нагрузки Т, где
и поглощается. Подобные потери мощности полезных сигналов,
передаваемых в каналы (2), (<3) и (4), имеют место и в разветвле-
ниях В2, Вз и В4. Таким образом в оконечной нагрузке Т рассеи-
ваются не только нежелательные составляющие, но также и поло-
вина мощности полезных сигналов.
Рис. IX.43. Метод разветвления, при котором нежелатель-
ные составляющие, а также половина мощности полез-
ного сигнала обходят расположенные последовательно
приемники и в конце концов поглощаются в оконечной
нагрузке.
На рис. IX.44 показано видоизменение предыдущей схемы, при
котором удается избежать упомянутых потерь. Это осуществляется
при введении в каждое ответвление заграждающего фильтра F' и
полосового фильтра F. Полосовой фильтр принимает только со-
ставляющие сигнала, предназначенные для приемника /?1, в то
время как заграждающий фильтр принимает все составляющие за
исключением тех, которые предназначены для приемника При
соответствующем расположении фильтров Fi и F/ вся желаемая
мощность сигнала будет направляться к /?ь тогда как все состав-
ляющие, включая и нежелательные составляющие, не предназна-
ченные для будут проходить к разветвлению В2. Во втором раз-
ветвлении подобное разделение приводит к приему всех сигналов,
предназначенных для /?2 и задержке сигналов, лежащих вне этого
диапазона. Этот процесс может быть продолжен для последова-
тельных ветвей до тех пор, пока не останутся лишь нежелательные
составляющие. Последние могут быть тогда поглощены оконечной
нагрузкой Т.
332
Только что описанного результата можно достигнуть другим, не-
сколько отличным методом. Один элемент этой видоизмененной
схемы состоит из двух полосовых фильтров и двух специальных
соединений, подробно описанных в § 6 гл. IX. Эти специальные
Рис. IX.44. Видоизмененный метод разветвления, в котором
полезный сигнал сохраняется, в то время как нежелательные
составляющие обходят приемники.
Рис. IX.45. Комбинация из двух мостовых соединений и двух полосовых
фильтров, позволяющая принимать (или пропускать) два канала связи
одновременно:
а) схема, б) многоканальная работа схемы
соединения называются мостовыми соединениями, так как по мно-
гим своим характеристикам они похожи на известные балансные
схемы, применяющиеся в обычной телефонной практике.
Блок-схема, иллюстрирующая этот метод, показана на
рис. 1Х.45,а. Два элемента Bi и В2 показаны в виде кружков с че-
тырьмя волноводными соединениями. Длины путей от до Л
ззз
Рис. IX.47. Пятиканальный разветвляющий фильтр, действующий по принципу рис. IX.46.
334
и от Bi до F2 отличаются на четверть длины волны. Аналогичное
соотношение существует и для длин путей между В2 и и F2.
Характерным для балансной схемы является то, что, если все ее
ветви нагружены на характеристическое сопротивление, то мощ-
ность, введенная в одну из ветвей, не будет из-за фазового баланса
поступать в противоположную ветвь, а распределится в равном
отношении между двумя соседними ветвями. И наоборот, если
равные количества мощности будут в соответствующей фазе вво-
дится в две соседние ветви, то мощность появится только в одной
из двух оставшихся ветвей и ее не будет в другой. Если относи-
тельные фазы мощности, вводимой в две ветви, изменить на 180°,
то оставшиеся две ветви поменяются ролями.
Обратимся теперь к рис. 1Х.45,а, как к практическому примеру.
Если мощность в полосе частот со средней частотой fi будет по-
даваться на вход А соединения Bit то она не будет поступать
в приемник 7?ь а вместо этого разделится пополам между двумя
соседними плечами и без заметных потерь пройдет через два оди-
наковых фильтра Fi и F2, отрегулированных на пропускание ча-
стоты fi. Потом эти две составляющие объединятся вторым соеди-
нением и попадут в приемник R2. На частотах, лежащих вне этого
диапазона, вся падающая на них мощность будет отражаться
фильтрами Fi и F2 обратно к Bt и, если эти два фильтра располо-
жить так, что относительные электрические расстояния от них до Bi
будут отличаться на 90°, то эти две составляющие войдут в В\
в противоположной фазе и, вместо того, чтобы пройти обратно в А,
попадут в приемник Если составляющие, достигающие прием-
ника Ri, нежелательны, то он может быть заменен поглощающей
нагрузкой. Однако, в некоторых практических случаях эти состав-
ляющие фактически могут принять вид второго канала связи.
В этом случае Ri остается, как это показано на рис. 1Х.45,а и уст-
ройство становится двухканальным приемником. В других случаях
составляющие, попадающие в Ri, могут включать в себя и другие
каналы передачи, лежащие в диапазонах со средними частотами fi,
f2 и т. д. Они могут быть разделены устройством, показанным на
рис. IX.45,6.
Другое устройство из фильтров и мостовых соединений, с кото-
рым достигается тот же самый результат [9], показано на
рис. IX.46. Кроме различия в соединениях, очевидного из 'сравне-
ния этих двух рисунков, необходимо еще отметить, что во Втором
устройстве употребляются фильтры, исключающие , определенную
полосу частот, вместо полосовых фильтров. На рис. IX.47 пока-
зана экспериментальная модель, основанная на этом методе и при-
годная для пяти каналов. В этой модели применены заграждающие
фильтры, показанные на рис. IX.29, и мостовые соединения типа,
описанного более полно в связи с рис. IX.71.
Волномеры
Ранее уже указывалось, что практические примеры резонансной
камеры, присоединяемой в виде Т-образного ответвления, можно
' 335
Рис. IX.48. Вид волномера поглощающего типа, применяемого,
в частности, для более длинных волн.
Рис. IX.49. Вид волномера поглощающего типа, в котором
используются круговые электрические иолиы и цилиндричес-
ком объемном резонаторе.
336
найти среди волномеров поглощающего типа. На рис. IX.48 пока-
зано одно такое применение, в котором используется камера коак-
сиального типа. Ее длина изменяется с помощью микрометриче-
ходимым приложением к такому волномеру. Связь с резонансным
элементом осуществляется через небольшую прямоугольную диа-
фрагму, расположенную в стенке волновода. Этот коаксиальный
вид волномера хотя и не обладает такой острой характеристикой
которая соответствует волноводному типу, описываемому далее, но
он особенно компактен и по этой причине может с удобством
использоваться на более длинных волнах.
На рис. IX.49 показан волноводный вид (волномера поглощаю-
щего типа. Он довольно широко применяется на более коротких
волнах. Диафрагма связи расположена в стенке цилиндрической
камеры а таким образом, что в ней устанавливается круговая
волна электрического типа. Более низкие потери в этом устройстве
приводят к высоким значениям Q и, следовательно, к более острым
резонансам. Для того чтобы избежать возможных ложных отсче-
тов, связанных с резонансами, устанавливающимися в области,
находящейся справа от поршня, туда иногда вводится слой погло-
щающего диэлектрика Ь.
4. ВОЛНОВОДНЫЕ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛИ
В радиолокационной практике иногда бывает необходимо быстро
переключать значительные величины сверхвысокочастотной мощно-
сти с одного волновода на другой *. По сравнению с соответствую-
щими низкочастотными условиями задача в этом случае становится
особенно трудной. Большинство из само собой очевидных механиз-
мов или оказываются слишком громоздкими, или вводят в момент
переключения слишком серьезные неоднородности, которые в наи-
худших случаях могут привести к потерям энергии и электрическому
пробою.
Существуют многочисленные способы, которыми можно удов-
летворительно осуществлять переключение. В некоторых из этих
методов довольно остроумно используются только что описанные
элементы фильтра.
Рассмотрим сначала волновод А с двумя ветвями В и С, как это
показано на рис. 1Х.50,а. Предполагается, что в (ветвях располо-
жены два клапана Vi и V2, которые управляются так, что один из
них открывается точно в тот момент, когда другой закрывается, и,
таким образом, производится переключение мощности с одной ветви
на другую. В таком устройстве объединяются наиболее существен-
ные функции волноводного переключателя. Очень важно, чтобы
клапаны Vi и V2 так располагались относительно места соедине-
ния, что каждый из них, будучи в закрытом состоянии, служил отра-
жателем, обеспечивающим хорошее согласование волновода с откры-
той ветвью. Очень важно также, чтобы не было заметного интервала
времени, в течение которого обе ветви были бы закрыты. В дополне-
* Смотри, например, методы, более подробно описываемые в связи с рис. Х.71.
22—310 337
ние к этому желательно, чтобы время, в течение которого мощность
проходила бы одновременно через оба ответвления, было сравни-
тельно небольшим. Мгновенность действия является поэтому важной
особенностью.
На рис. 1Х.50,б показан возможный метод практического осуще-
ствления предыдущей схемы. Вращающееся крыло v служит в каче-
стве клапана, попеременно открывающего и закрывающего каждое
ответвление, связывающие волновод А с волноводами В и С. В тех
Рис. IX.50. Схематическое представление, а также и возможная механическая
система для переключения мощности поочередно от одного волновода
к другому.
местах, где крыло входит и выходит из волноводов, могут быть при-
менены соответствующие дроссельные соединения и фланцы, так
что серьезной утечки мощности происходить не будет. Так как
в этом методе не применяется каких-либо элементов, чувствительных
к изменению частоты, то можно ожидать, что он будет достаточно
хорош в довольно широком диапазоне частот. Это действительно
является очень существенным преимуществом. С другой стороны,
мгновенного переключения с таким типом переключателя достигнуть
довольно трудно.
Переключатели с резонансными камерами
В другом варианте переключателя сравнительно большое вра-
щающееся крыло заменяется небольшим качающимся приспособле-
нием, попеременно расстраивающим резонансные элементы, распо-
ложенные в каждой ветви. Этим упрощаются механические труд-
ности и улучшается быстрота действия устройства, но существенно
ограничивается диапазон частот, в котором его можно применять.
В одном из возможных применений в каждую ветвь на соответ-
ствующем расстоянии от места соединения волноводов помещается
однокамерный фильтр с индуктивными диафрагмами, как показано
на рис. IX.51. Так как каждый фильтр имеет очень острый резонанс,
то он будет весьма чувствителен к расстройке. Поэтому каждую
резонасную камеру можно поочередно расстраивать с помощью
колеблющегося штыря R, схематически показанного на рис. IX.51,
производя тем самым желаемое переключение. В видоизмененном
338
варианте колеблющийся штырь R заменяется вращающейся узкой
пластинкой как это показано на рис. IX.52 [10]. Здесь волновод А
разветвляется в две волноводные линии В и С, связанные с ним-
через две пары диафрагм Е, F и S' F', образующих две резонансных
камеры. Каждый объемный резонатор поочередно расстраивается
вращающейся пластинкой D, соеди-
ненной с мотором. Испытания пока- g
зывают, что расстройка происходит
сразу же, как только пластинка на-
чинает входить в камеру, и продол-
жается до тех пор, пока пластинка не
выйдет из камеры. Этим самым осу-
ществляется быстрое переключение.
Чтобы увеличить быстроту пере-
ключения, а также чтобы расширить
диапазон частот, в пределах которо-
го может работать переключатель,
выгодно в каждой ветви ис-
Рис. IX.51. Возможное фильтрую-
щее устройство для переключе-
ния волновой мощности.
пользовать две или несколько
расположенных одна за другой камеры. Их можно отрегулировать
так, чтобы у них была максимально плоская частотная характери-
стика, имеющая резкий спад по сторонам и плоский максимум в до-
вольно широком диапазоне. При использовании такого устройства
все камеры необходимо расстраивать одновременно. На рис. IX.53
показана внутренняя часть двухкамерного переключателя подобного
Рис. IX.52. Упрощенная форма переключателя, в котором
однокамерный фильтр в каждом нз ответвлений поочередно
расстраивается вращающейся пластинкой.
рода. Видны две из трех диафрагм, а также два расстраивающих
штыря. Небольшая поперечно поляризованная составляющая волно-
вой мощности, которая может возникнуть в устройстве в течение
небольшого промежутка времени, пока штыри проходят между дву-
мя камерами, поглощается двумя поперечно расположенными уголь-
ными стержнями. Переключатели такого типа используются в радио-
локационных антеннах подводных лодок, показанных на рис. Х.70.
22* 339
Рис. IX.53. Волноводный переключатель с объемными резонаторами.
Видны первая и вторая диафрагмы, а также две спицы, которыми
производится расстройка.
a)
Рис. IX.54. Типичные характеристики переключателей с объемными
резонаторами:
а) однокамерная модель для каждого из двух значений добротности Q; б) двухкамерная
модель, спроектированная для произвольной полосы пропускания примерно в 40 мггц.
340
На рис. 1Х.54,а даны характеристики двух первых моделей одно-
камерного переключателя. Эти две модели отличаются друг от друга
только добротностью Q камер. Определяя эффективность переклю-
чения, как выраженную в процентах часть полного периода враще-
ния расстраивающего элемента, когда по крайней мере половина
полной мощности проходит через одну или другую ветвь, заметим,
что к. п. д. переключателя с Q = 50 равняется 67%, а с Q = 200—
примерно 80%. На рис. 1Х.54,б дана характеристика переключения
только что описанной двухкамерной модели. Сплошная и пунктирная
кривые относятся к двум ветвям переключателя. Для облегчения
сравнения они наложены друг на друга. К. п. д. переключения та-
кого устройства составляет примерно 85%.
Переключатели с резонансными диафрагмами
Вместо резонансных камер в описанные выше переключатели
можно поставить соответствующие резонансные диафрагмы. Сравни-
тельно низкая добротность Q, характерная для резонансных
диафрагм, позволяет сделать переключатель такого рода значи-
тельно более широкополосным. Его можно сделать также и более
компактным. Обращаясь к характеристикам на рис. 1Х.54,а, можно
Вращающаяся
пластинка
Круглый
волновод-Я
Прямоугольный
волновод—В
Прямоугольный,
г'' волновод -С
Рис. IX.55. Поперечное сечение переключателя, в котором вра-
щающаяся пластинка (лепесток)-поочередно расстраивает каж-
дую из резонансных диафрагм.
было бы притти к заключению, что из-за низкой добротности Q
переключателя с резонансными диафрагмами его переключающая
способность будет значительно хуже. В действительности же ско-
рость переключения будет очень высокая, так как характеристики
переключателя такого типа могут быть значительно улучшены со-
ответствующим подбором формы диафрагмы относительно элемен-
та, которым она расстраивается, что позволяет преодолеть любые
ограничения, накладываемые низким значением Q. Действительно,
переключатель такого типа обеспечивает скорее большую, чем мень-
шую быстроту действия.
Один из видов переключателя с резонансными диафрагмами
схематически показан на рис. IX.55. Круглый волновод А соеди-
няется с двумя прямоугольными волноводами В и С, которые обра-
341
зуют ветви. В месте соединения между круглым волноводом и каж-
дой ветвью помещаются две близко расположенные резонансные
диафрагмы одинаковых размеров. В узком промежутке между
этими двумя парами диафрагм вращается расстраивающий эле-
Рис. IX.56. Волноводный переключатель с резонансными
диафрагмами.
мент —- пластинка, имеющая форму сектора. Необходимо отметить,
что, как это видно на рис. IX.55, сектор входит в пространство,
занимаемое диафрагмой, в точке, где напряжения относительно
малы, но, благодаря форме диафрагмы, он быстро достигает обла-
Рис. IX.57. Характеристики переключателя с резонанс-
ными диафрагмами, показанного на рис. IX.56.
сти, в которой преобладают высокие напряжения. Так как это соот-
ветствует переходу от малого полного сопротивления к высокому,
то система будет быстро перебрасываться из настроенного состоя-
ния в ненастроенное. Сектор покидает пространство, занимаемое
диафрагмой в обратном порядке. Таким образом, улучшение пере-
342
ключающей способности устройства зависит от формы диафрагмы,
а не от Q.
На рис. IX.56 показан характерный вид переключателя с резо-
нансными диафрагмами {11], разобранного в месте соединения двух
пар диафрагм. Его характеристики показаны на рис. IX.57. Изобра-
женные относительные уровни мощности представляют только обла-
сти, в которых были сделаны измерения. Фактические уровни мощ-
ности в периоды выключения были много ниже, чем здесь показано.
К. п. д. переключения устройства такого типа равняется прибли-
зительно 93%.
5 МЕТОДЫ ИЗМЕНЕНИЯ ФАЗЫ [12]
При распространении волны от одной точки к другой между
двумя произвольными точками вдоль ее пути существует разность
фаз. Обычно эта разность между двумя любыми точками является
фиксированной и вполне определенной величиной, характеризую-
щей скорость распространения и, следовательно, является функцией
среды. Она может быть определена через фазовую постоянную р
и расстояние I между двумя точками таким образом, что
9-ТГ
<₽2-?! = ₽/ = Y1- (IX.23)
Эту разность иногда называют относительной фазой
волны, а иногда просто фазой.
Обычно характеристики передающей среды, такой как волно-
вод, фактически остаются постоянными и в соответствии с этим
относительная фаза в любой точке также остается с течением вре-
мени постоянной. Однако некоторыми методами можно изменять
эффективную скорость распространения между двумя точками и
тем самым вводить изменения разности фаз. Имеется значительное
количество приборов сантиметровой техники, основанных на этих
методах. Ниже рассматриваются отдельные характерные примеры,
которые все основаны на волноводных принципах. Один из спосо-
бов изменения разности фаз между двумя точками вдоль волно-
вода состоит в введении в волновод диэлектрической вставки, как
это показано на рис. IX.58/Z. Это уменьшает скорость распростра-
нения в части волновода и тем самым увеличивает электрическую
длину линии. Между двумя концами линии вводится приращение
задержки фазы. Для каждого данного материала полная разность
фаз, вводимая таким образом, прямо пропорциональна длине
вставки.
При другом методе, иллюстрированном на рис. 1Х.58Д вводится
участок волновода сужающегося поперечного сечения. В этом
случае фазовая скорость увеличивается и электрическая длина
соединяющего волновода уменьшается гораздо быстрее, чем она
возрастает в предыдущем случае. В результате устраняется задерж-
ка фазы. Устройства, в которых используется этот принцип, иногда
называют удлинителями. Одна простая форма такого удлинителя
состоит из отрезка обычного прямоугольного волновода с продоль-
ной щелью в середине каждой из его двух широких сторон, про-
343
стирающейся на значительное расстояние. Если щель в волноводе
располагается симметрично относительно основной волны в нем, то
заметной утечки волновой мощности происходить не будет. С по-
мощью какого-либо приспособления, сжимающего обе узкие сто-
роны волновода, сокращается его размер а и таким образом умень-
шается электрическая длина линии.
Рис. IX.58. Возможные способы введения разности фаз в прямоугольный
волновод:
а) и а) при введении соответствующей нагрузки электрическую длину можно увеличить;
б) при уменьшении боковых размеров электрическая длина может быть сокращена.
При третьем методе, иллюстрированном на рис. 1Х.58,в, двумя
расположенными друг против друга тонкими пластинками, шири-
ной около четверти высоты волновода, создается своего рода емко-
стная нагрузка и таким образом скорость распространения волны
уменьшается. Если пластинки сузить соответствующим образом
к концам или ввести в них четвертьволновую ступеньку (трансфор-
матор), то заметных потерь на отражение не будет. К этим мето-
дам можно еще добавить некоторые другие, в которых исполь-
зуются резонансные секции волновода. Они будут рассмотрены
более подробно.
Дифференциальные фазовые секции
Было разработано несколько устройств, основанных на преды-
дущих довольно фундаментальных методах. Эти устройства с со-
ответствующими механическими приспособлениями, как мы увидим
позднее, могут быть использованы в целом ряде случаев. Три из
них показаны на рис. IX.59. На рис. 1Х.59,а сравнительно тонкая
диэлектрическая пластинка помещается в диаметральной плоско-
сти волновода. Задержка фазы будет наибольшей, когда ее главная
плоскость станет параллельной напряженности электрического поля
основной волны, и наименьшей, когда она будет перпендикулярной
к ней. Основную волну, падающую на пластинку такого рода и по-
ляризованную под некоторым промежуточным углом к плоскости
пластинки, можно рассматривать, как состоящую из двух составляю-
щих, одна из которых лежит в плоскости пластинки, а другая в пло-
скости, перпендикулярной к ней. Такие устройства вводят поэтому
разность фаз между двумя составляющими и тем самым замедляют
одну составляющую относительно другой. Устройства такого рода
называются секциями дифференциального фазового
344
сдвига. Пользуясь круглой трубой с диэлектрической пластин-
кой можно простым ее вращением вводить разность фаз между
двумя любыми перпендикулярными волновыми составляющими.
Двумя основными положениями здесь являются те, при которых
дифференциальные разности фаз соответствуют 90° и 180°. Устрой-
ства, которыми можно будет создавать любую из этих разностей
фаз, будут называться, соответственно, А 90-градусными секциями
или 180-градусными секциями *. Иногда такие секции обозначают-
ся просто символами Д 90° или Д 180°.
Явления, вызванные диэлектрической пластинкой, показанной
на рис. 1Х.59,а, можно также получить, если воспользоваться сек-
циями, показанными на рис. 1X59,6 и рис. 1Х.59,в. Из-за потерь,
Рис. IX.59. Возможные способы введения разности фаз в круглый волновод.
имеющих место в большинстве диэлектриков, первое из этих трех
устройств мало эффективно и его можно предпочесть лишь в неко-
торых специальных случаях. При надлежащем выполнении устрой-
ства другого вида вводят ничтожные потери и на отражение и на
внутреннее поглощение. Наиболее простым в конструктивном отно-
шении является, невидимому, тип дифференциальной секции с на-
грузкой в виде тонких продольных пластинок.
В фильтре, показанном на рис. IX. 19, каждой реактивной про-
водимостью диафрагмы вводится некоторая разность фаз относи-
тельно фазы, которая могла бы преобладать в ином случае. Индук-
тивными диафрагмами вызывается задержка фазы, в то время как
с емкостными диафрагмами Получается опережение по фазе. Это
наводит на мысль, что подобные устройства могут быть использо-
ваны вместо тех, которые показаны на рис. IX.59. Все это, конечно,
выполнимо, но для того, чтобы получить указанный дифференциаль-
ный эффект, лучше будет воспользоваться не прямоугольными вол-
новодами и диафрагмами, обсуждавшимися ранее, а круглыми
волноводами с диаметральными стержнями. Хотя такие устройства
* Символ А добавлен здесь затем, чтобы подчеркнуть тот факт, что ука-
занная фаза, введенная между двумя составляющими, является разностью фаз,
распространяющихся через данную секцию. Он не связан никаким соотноше-
нием с относительной фазой каждой из отдельных составляющих.
345
могут быть весьма ограниченными в отношении диапазона частот,
в котором они могли бы удовлетворительно работать, тем не менее
они характеризуются компактностью, что особенно заманчиво при
работе с длинными волнами.
На рис. IX.60 показаны два специальных вида секций диффе-
ренциального фазового сдвига резонансного типа. В обоих случаях
отдельными элементами реактивной проводимости являются диа-
метральные стержни. Как и прежде, фазовое смещение вносится
только для составляющих волн, у которых электрический вектор
расположен параллельно активным элементам, в данном случае
стержням. При внимательном изучении этих устройств становится
ясным, что, за исключением типа элементов реактивной проводи- .
мости и формы волновода, эти секции близко соответствуют сек-
Рис. IX. 60. Дифференциальная фазовая секция в вяде фильтрующего
элемента.
циям фильтров, описанным ранее в связи с рисунками IX. 19 и IX.22.
Действительно, реактивные проводимости, соответствующие Д-
90-градусной секции (рис. 1Х.60,а), вполне аналогичны проводимо-
стям, произвольно предполагавшимся при анализе одиночной резо-
нансной камеры с помощью диаграммы полных проводимостей.
Д 180-градусную секцию, показанную на рис. 1Х.60Д можно
также сравнить с двухкамерным фильтром на рис. IX.22 и ее
можно рассматривать как составленную из двух следующих друг
за другом одиночных резонансных элементов. Объединением двух
центральных элементов реактивной проводимости в один дости-
гается как значительное сокращение размеров устройства, так и
улучшение его широкополосное™. Вместо показанных реактивных
элементов индуктивного типа, могут быть использованы элементы
емкостного типа, за исключением тех случаев, когда может
произойти пробой.
В качестве введения к некоторым практическим применениям
секций фазового смещения, которые будут описаны позднее, рас-
смотрим некоторые частные случаи. Предположим сначала, что
волна основного типа приближается к А 90-градусной секции так,
что электрический вектор в ней ориентирован под углом 45° относи-
тельно активных элементов. Электрический вектор можно разложить
346
йа»два взаимно перпендикулярных вектора а и b с равной амплиту-
дой, один из которых будет лежать в плоскости активных элемен-
тов, а другой в плоскости, перпендикулярной к ней. Эти два направ-
ления представлены также осями у и х прямоугольной координат-
ной системы, показанной на рис. IX.61 *.
После прохождения через Д 90-градусную секцию один из век-
торов, например вектор Ь, будет запаздывать по фазе на 90° отно-
сительно составляющей а. Это соответствует расстоянию в четверть
длины волны. После передачи относительные фазы двух состав-
ляющих могут быть представлены двумя векторами а? и Ь', пока-
занными в правой части рис. 1Х.61,о. Если потери, связанные
с отражением или поглощением энергии, отсутствуют, то прошед-
шая волна все еще будет состоять из двух взаимно перпендикуляр-
ных . составляющих равной амплитуды, но теперь уже они будут
смещены относительно друг друга вдоль оси передачи на четверть
длины волны. Можно показать математически, что результирую-
щим двух составляющих векторов такого рода будет вектор, вра-
щающийся в пространстве. Это очевидно из рис. IX.61,6, где пока-
заны две составляющие волны после того, как они прошли через Д-
90-градусный дифференциальный фазовращатель. В любой точке
вдоль г-оси мы можем образовать из двух составляющих векторов
'результирующий вектор R. Некоторые из таких векторов показаны
в нижней части рисунка. Определяемое ими геометрическое место
точек является спиралью. Проекции результирующих векторов на
плоскость, перпендикулярную направлению распространения, обра-
зуют вращающийся вектор. Направление вращения на рис. 1Х.61Д
если смотреть вдоль положительного направления z-оси, будет
против часовой стрелки. Оно может быть сделано обратным лишь
при изменении знака разности фаз между векторами of и Ь'. Это,
в свою очередь, можно осуществить, если повернуть активные эле-
менты в секции, смещающей фазу на угол/в 90°. Частота вращения
вектора будет той же самой, что и частота' падающей линейно поля-
ризованной волны, а его ориентация в каждый момент будет мерой
фазы падающей в этот момент волны.
Результирующая двух составляющих волн описанного вида
называется волной с круговой поляризацией. Ее не сле-
дует путать ни с круговой электрической (TEOi), ни с’круговой
магнитной (TMoi) волнами, показанными на рис. V.15. Это по суще-
ству будет основная конфигурация, вращающаяся в пространстве.
Она обладает свойствами симметрии. Некоторые специальные при-
менения ее будут рассмотрены позднее.
Из рис. IX.61 очевидно, что при пропускании уже полученной
волны с круговой поляризацией через вторую, надлежащим обра-
зом ориентированную, Д 90-градусную секцию вектор, обоаначен-
* Несмотря ио то, что векторы а и b представляют собой абсолютные
величины и направления электрического вектора, для наших целей их можно
рассматривать так же, как удобное обозначение, относящееся к распространяю-
щейся волне и служащее целям определения ее положения в некоторых важ-
ных точках.
347
ный как а', может быть замедлен по фазе на четверть волны отно-
сительно тектора Ь' и таким образом у двух векторов снова будет
одинаковая фаза. Таким образом, восстанавливается линейная поля-
ризация. Наоборот, мы можем повернуть Л 90-градусную секцию
так, чтобы задержать вектор W на четверть волны относительно а'
и снова получить линейную поляризацию, но на этот раз ось поля-
ризации будет повернута на 90°. В любом случае фаза в каждый
момент времени у входящей линейно поляризованной волны может
волна с круговой поляризацией при введении задержки между дву-
мя перпендикулярными составляющими линейно поляризованной
волны при равных амплитудах составляющих.
быть установлена из ориентации в этот момент вращающегося век-
тора в падающей волне с круговой поляризацией.
Из предыдущего рассмотрения очевидно, что, когда две
А 90-градусные секции располагаются последовательно друг за дру-
гом, то линейно поляризованная волна, вводимая с одного их кон-
ца, будет выходить из другого так же, как линейно поляризованная
волна. Направление поляризации выходящей волны будет зависеть
от ориентации второй секции. Разность фаз между входящей и
выходящей волнами будет сохраняться постоянной. Однако, как
мы увидим позднее, между этими двумя секциями можно ввести
устройство, влияние которого на вращающийся вектор промежу-
точной поляризованной по кругу волны будет вызывать изменение
разности фаз.
348
На рис. IX.62 в весьма схематичном виде показаны соответ-
ствующие векторные соотношения для случая Д 180-градусной
секции. Как и раньше, две взаимно перпендикулярные составля-
ющие входящей волны представляются векторами а и Ь. Однако
в этом случае они не обязательно должны быть равны по абсо-
лютной величине. Их результирующий вектор Е образует угол 0
относительно вектора а, так что tg 0 = bja. Предполагается, что
после прохождения через
нет по' фазе относительно
вектора а' на полволны и,
таким образом, будет за-
нимать указанное положе-
ние. Соответствующий ему
пик, расположенный на
полволны впереди, кото-
рый мы будем определять
вектором Ь", являясь так-
же смещенным по фазе на
полволны, будет попадать
точно в фазу с а', образуя
Д 180-градусную секцию вектор Ь’ отста-
Рис. IX.62. Векторные соотношения, иллюстри-
рующие как при введении разности фаз 180°
между двумя перпендикулярными составляю-
щими линейно поляризованной волны может
эффективно поворачиваться ее плоскость по-
ляризации.
новый результирующий
.вектор Е'. Он будет с осью у составлять угол 0', так что tgO' =
= а’I—Ь". Таким образом, б'.-—0, и полный угол между Е и Е'
будет теперь равняться 20. Так как смещение Е по часовой
стрелке приводит к смещению Е' против часовой стрелки, то
отсюда следует, что, если Д 180-градусную секцию повернуть по
часовой стрелке на некоторый угол 0 относительно поляризаций
входящей волны, то плоскость поляризации выходящей волны
повернется по часовой стрелке на угол 20. •
Для удобства на рисунках IX.61 и IX.62 показаны только
сами секции. При этом, конечно, преполагаегся, что волны входят
в них и выходят через соответствующие присоединенные волноводы.
Чтобы упростить задачу согласования, предпочтительно, чтобы
они были того же круглого сечения, что и у дифференциальной
фазовой секции.
Практические применения дифференциальных фазовых секций
Дифференциальные фазовращатели могут выполнять различные
полезные функции. Несколько примеров этого приводится ниже.
С помощью Д90-градусной секции можно, как ранее указывалось,
получать в круглом (или прямоугольном) волноводе, присоеди-
ненном к ее выходу, основную конфигурацию, вращающуюся
с частотой самой волны. Благодаря такому быстрому вращению
эго устройство обладает определенными свойствами симметрии.
В одном из применений, которое будет описано более подробно
в связи с рис. IX.95, две Д90-градусные секции комбинируются
таким образом, что образуют вращающееся сочленение в круглом
волноводе. Одна из секций служит для получения вращающейся
349
конфигурации. С помощью другой секции после прохождения соч-
ленения снова восстанавливается линейная поляризация.
В другом применении Д 180-градусная секция используется
для деления мощности в любом заранее заданном отношении
между двумя ветвями в круглом волноводе. В дополнение к
Д 180-градусной секции там еще необходимо 120-градусное Y-об-
разное соединение, поляризованное, как показано на рис. IX.63,
таким образом, что через одну из его ветвей может проходить
только волна, у которой электрический вектор лежит в горизон-
тальной плоскости, а через другую
ожет проходить лишь волна
с электрическим вектором,
расположенным в вертикаль-
ной плоскости. Одним из
возможных путей получения
требуемой поляризации яв-
ляется введение в каждую
из ветвей взаимно перпенди-
кулярных тонких металли-
ческих пластинок, обозначен-
ных на рис. IX.63 буквами
v и V'. Таким образом, при
поворачивании Д 180-градус-
ной секции можно сделать
так, чтобы выходящий из нее
результирующий вектор при-
нимал любой желаемый угол
по отношению к плоскости
соединения и, следователь-
но, любая из его двух пер-
бы принимать любое относи-
Рис. IX.63. Метод деления мощности между
двумя ответвлениями волновода.
пендикулярных составляющих могла
тельное значение между нулем и единицей. Так как в А может
попадать только вертикальная составляющая, а в В только горизон-
тальная составляющая, то мощность, доставляемая в нагрузки,
будет изменяться как sin2 9 (или cos2 0), где 0 будет угол между
любой из осей секции дифференциального фазового сдвига и плос-
костью соединения.
Из этих разнообразных применений, повидимому, наиболее
интересным является устройство, образованное из Д 180-градусной
секции, которая может свободно вращаться между двумя непо-
движными Д9О-градусными секциями, как это схематически пока-
зано на рис. IX.64. Предполагается, что основная волна, поляри-
зованная так, как это показано вектором Е, вводится слева через
соединяющий волновод в Д9О-градусную секцию I. Последняя
расположена под углом в 45° относительно электрического век-
тора падающей волны. Волна, выходящая из этой секции, оказы-
вается поляризованной по кругу и является поэтому быстро вра-
щающейся основной волной.
Предположим, что направление вращения будет таким, какое
показано стрелкой. Эта вращающаяся конфигурация проходит
350
затем в Д 180-градусную секцию. Такую секцию, обозначенную
на рис. IX.64 через И, можно механически поворачивать вокруг
ее главной оси. В этой Д180-градусной секции вращающийся век-
тор подвергается такой фазовой задержке, как это показано на
рис. IX.62, что на выходе секции образуется новый вектор, вра-
щающийся в противоположном направлении. Эта новая волна прохо-
дит, наконец, через вторую неподвижную Д90-градусную секцию III,
из которой она выходит как постоянная конфигурация основной
волны. При соответствующей ориентировке этой последней секции
поляризации выходящей волны может быть придан любой желаемый
угол. Для удобства оси поляризации падающей и выходящей волны
Рис. IX.64. Д180°-секция круглого волновода II, вращающая-
ся между двумя фиксированными Д90-градусными секциями
I и III, может быть использована дли увеличения разности
фаз между двуми точками волноводной линии.
могут быть сделаны параллельными, а амплитуду и фазу в любой
момент времени можно представить векторами Е и Е', как это
показано на рис. IX.64. Уже отмечалось в связи с рис. IX.62,
что когда Д180-градусная секция поворачивается на некоторый
угол 9 относительно электрического вектора падающей волны, то
результатом этого будет угловое смещение электрического век-
тора на выходе на 26. Так как это остается справедливым для
любого состояния поляризации на входе, то это будет выпол-
няться также в любой момент времени и для случая вращающейся
конфигурации. Мы заключаем поэтому, что при вращении Д180-гра-
дусной секции на некоторый угол 6 между вращающимися век-
торами будет вводиться общее угловое смещение 26, которое
наблюдается соответственно на выходе секции I и входе секции
III. Из природы круговой поляризации, обсуждавшейся в связи
с рис. IX.61, видно, что она приводит к введению временной
фазы между линейно поляризованными волнами на двух концах
устройства, изменяющего фазу.
351
352
Таким образом, когда секция 11 рис. 1Х.64 поворачивается отно-
сительно неподвижных секций I и III, то произвольно установлен-
ный нами вектор Е будет двигаться вдоль оси распространения.
В этом случае механическому вращению секции II на 180° будет
соответствовать разность фаз 360 электрических градусов между Е
и Е'.
До сих пор устройства изменяющие фазу использовалисв глав-
ным образом в связи с радиолокацией. В одном частном приспособ-
лении, которое будет обсуждаться позднее в связи с рис. Х.54, раз-
ность фаз между соседними элементами антенной решетки может
непрерывно нарастать, заставляя тем самым луч развертываться по
удаленной местности. На рис. 1Х.65,Д показаны два таких изменяю-
щих фазу устройства, связанных с общей осью привода. Там также
показаны и их наиболее важные части. Шесть таких устройств
включались последовательно друг за другом и работали без вне-
сения серьезных потерь, связанных с отражением или поглоще-
нием. Фазовращатели с эллиптическим поперечным сечением и
с нагрузкой в виде тонких пластин также были построены и испы-
таны.
6. ВОЛНОВОДНЫЕ МОСТОВЫЕ СХЕМЫ*
Одним из наиболее распространенных схемных устройств в обыч-
ной низкочастотной проводной связи является так называемая
мостовая или балансная схема. Использование одного из видов
таких устройств дает возможность осуществить двухстороннее дей-
ствие телефонной линии. Обычная мостовая схема не может быть
использована на более высоких частотах. Однако придумано не-
сколько волноводных устройств, которые могут выполнять те же
самые функции. Эти новые устройства имеют такие характеристики,
которые раньше можно было получить лишь на более низких часто-
тах. Несмотря на то что по целому ряду своих свойств они и отли-
чаются от соответствующих им низкочастотных аналогов, все же
из-за тех функций, которые они выполняют, их следует относить
к волноводным мостовым схемам.
В качестве необходимого введения в то обсуждение, которое
далее последует, рассмотрим кратко соотношения между уровнями
мощности, наблюдаемыми на выходных зажимах схемы, представ-
ленной на рис. 1Х.66,а. В результате электрической и магнитной
связи между различными выходными зажимами, мощность сиг-
нала, подаваемого на пару зажимов, обозначенную буквой А, будет
попадать на смежные зажимы В и D в равном соотношении, а на
противоположных зажимах С ее не окажется. Подобным образом
мощность сигнала, подаваемого на зажимы В, будет делиться попо-
лам между смежными выходными зажимами А и С и не будет
попадать на противоположные зажимы D. Это соотношение между
мощностью, подаваемой на любую пару выходных зажимов, и теми
значениями мощности, которые наблюдаются на соответствующих
* Более полное описание и анализ мостовых схем приводятся в [14] и [15].
23—310 353
соседних и противоположных зажимах, выполняется для любой из
четырех пар выходных зажимов устройства *.
Балансные явления, подобные описанным, можно также полу-
чать в соответствующих соединениях с передающей линией, изо-
гнутой в виде окружности. В показанном на рис. 1Х.66,б примере
такого устройства выходные заявимы А, В, С п D соответствуют
обозначенным таким же образом выходным зажимам схемы
рис. 1Х.66,а.
В указанном частном случае различные соединения сделаны
параллельно, но в других случаях, которые будут рассматриваться
ниже, они могут быть сделаны последовательно. Устройство такого
рода иногда называют кольцом. На практике подобное кольцо
Рис. IX.66. Различные балансные мостовые схемы:
а) низкочастотная, 6) высокочастотная.
может быть выполнено как из двухпроводной, так и из коаксиаль-
ной линии, или, наконец, оно может быть волноводом. При более
высоких частотах волноводное устройство является наиболее целе-
сообразным, а также и самым простым в конструктивном отно-
шении.
Работу передающей линии в виде устройства, показанного на
рис. IX.66,6, можно представить себе, если мысленно проследить
возможные пути волн, поступающих со стороны какой-нибудь опре-
деленной пары входных зажимов, скажем А. Вначале мы будем
предполагать, что к устройству не присоединяется никаких нагру-
зок. Волновая мощность, поступающая на зажимы А, будет делить-
ся в равном отношении между двумя направлениями распростра-
нения вокруг кольца. В диаметрально противоположной точке а
волны, распространяющиеся в противоположных направлениях,
будут встречаться, и в кольце установится система стоячих волн.
Так как в точке а обе составляющие волн, прошедших равное рас-
стояние, распространяются в противоположных направлениях, то
* Из-за аналогии, существующей между рис. 1Х.66,а и некоторыми мосто-
выми схемами, которые будут рассмотрены ниже, мы будем называть соеди-
нения смежными и противоположными, даже если они в действительности и не
будут находиться в этих относительных положениях.
354
соответствующие им электрические составляющие будут иметь
одно и то же направление и будут поэтому складываться, а маг-
нитные составляющие, противоположно направленные, будут взаимно
уничтожаться. Эта точка в кольце будет соответствовать максимуму
напряжения в стоячей волне и поэтому будет точкой высокого
сопротивления. В двух точках, расположенных на расстоянии чет-
верть волны справа и слева от точки а, электрическая составляю-
щая окажется равной нулю, тогда как магнитная составляющая
будет максимальной. Эти точки, соответствующие минимумам на-
пряжения, будут поэтому точками низкого сопротивления. В двух
следующих точках, расположенных на четверть волны дальше
вдоль кольца, снова окажутся максимумы напряжения; Таким
образом вокруг кольца расположатся точки, в которых напряжения
в стоячей волне будут попеременно высокими и низкими.
Если предположить, что мощность сигнала подается на зажи-
мы А рис. 1Х.66,а, то на зажимах С никакого напряжения не будет
и, следовательно, условия для отвода мощности через обычную
передающую линию, присоединенную в этой точке, окажутся не-
подходящими. С другой стороны, напряжение появится в точках В
и D, и отсюда мощность можно будет отвести через соответствую-
щие соединения. Если считать, что выходные зажимы находятся
в четырех показанных точках, то мощность, вводимая в А, будет
проявляться в виде равных напряжений на соседних зажимах В
и D, но на противоположных зажимах С напряжения не будет.
Наоборот, мощность, введенная в С, приведет к напряжениям в В
и D, но не в А. Подобным образом, мощность, введенная в В, мо-.
жет проявиться как напряжения в А и С, но не в D. Очевидно,
что зажимы, обозначенные С, можно было бы также расположить
на полпути между а и D-
Для того, чтобы мощность можно было передавать без отра-
жения, необходимо, чтобы всегда имело место согласование
у каждой пары зажимов, к которой присоединяется источник
волновой мощности. Это налагает определенные требования на
характеристические сопротивления различных плеч КА, Кв, Кс
и т. д. по отношению к характеристическому сопротивлению
линии, используемой в качестве кольца. Для частного случая,
когда все соединения параллельны,
*Л = *С- = = (IX.24)
Самая большая полосд пропускания получается в том случае,
когда характеристическое сопротивление каждого плеча равняется
(1/Е 2)/С0. В том случае, когда все соединения являются после-
довательными
= KB = KD> КаКв = 2К20. (IX.25)
На этот раз наибольшая полоса пропускания у устройства полу-
чается в том случае, когда характеристическое сопротивление
каждого плеча равно ]А2К0.
23* 355
Мостовые схемы не ограничиваются только последовательными
и параллельными соединениями. Они могут быть составлены из
различных комбинаций соединений, образуя шесть основных зи-
дов [14].
Волноводные мосты кольцевой формы
Если применить уже рассмотренные общие принципы к волно-
водам, то волноводный мост становится изогнутым в виде окруж-
ности, к которой в соответствующих точках прикреплены ветви.
Здесь возможны и последовательные, и параллельные
волноводные соединения. Однако, так как волновод легче изогнуть
в электрической плоскости, чем в магнитной, то обычно предпочи-
тают последовательную форму соединений. На рис. IX.67 показан
такой мост последовательного ти-
па *. Для достижения наилучших
соотношений обычно считается
вполне достаточным измерять
все размеры, определяемые рис.
IX.66,6 по средней окружности мо-
ста. Эти размеры, конечно, долж-
ны быть выражены в длинах волн.
Удобным показателем качества
моста является отношение падаю-
щей мощности к той мощности,
Рис. IX.67. Кольцевая форма волно- которая проходит, в сбалансиро-
водиого моста. ванное плечо. Это отношение
обычно определяется в децибелах.
Называется оно степенью баланса или просто балансом. Баланс,
а также полоса пропускания, которую можно получить у описывае-
мого устройства, зависят, также от природы тех нагрузок, на кото-
рые это устройство работает. Для оптимальной полосы пропускания
все нагрузки должны быть согласованы с соответствующими волно-
водами. При этих условиях можно достигнуть баланса в 45 об
и более. Если, с другой стороны, в отдельные нагрузки включить
реактивные сопротивления, которые подобрать так, чтобы получить
оптимальный баланс, уничтожив в то же самое время небольшие
отражения, появившиеся где-либо в системе, то можно получить
балансы, колеблющиеся в пределах от 60 до 75 дб, или даже выше.
Однако, если этого достигнуть, то баланс в некоторых предельных
случаях может оказаться таким критическим по отношению к ча-
стоте и механическим неточностям составляющих частей, что уст-
ройство практически станет почти невозможно использовать.
Возможные применения волноводных мостовых схем
Так как волноводная мостовая схема обладает характеристи-
ками, аналогичными обычной схеме, то и роли, выполняемые этими
* Любую из волноводных ветвей на рис. IX. 67 можно заменить коаксиаль-
ными проходниками, показанными на рис. IX. 16. Хотя здесь кольцо изогнуто
в плоскости Е, коаксиальные соединения, образуемые в этом случае, будут
параллельного типа.
356
двумя устройствами, также очень сходны. Одним из возможных
применений является двусторонняя связь между радиостанциями,
работающими на одной и той же частоте. Такое устройство схема-
тически показано на рис. IX.68. К плечам А, В, С и D присоеди-
нены, соответственно, передатчик, антенна, приемник и поглощаю-
щая нагрузка. Мощность, поступающая от передатчика, делится
в равном отношении между антенной и оконечной нагрузкой D.
Однако, если баланс достаточно хорош, то в приемник мощность
или не будет попадать совсем, или будет поступать лишь в незна-
чительном количестве. Принимаемая мощность, поступающая из
антенны, также будет делиться пополам между приемником и пере-
датчиком и не поступит в
оконечную нагрузку. Для
предполагаемых здесь
идеальных условий поло-
вина передаваемой мощ-
ности будет рассеиваться
в нагрузке, и если пере-
датчик представляет со-
гласованную нагрузку для
приходящего сигнала, то
половина принимаемого
сигнала будет рассеивать-
Рис. IX.68. Схематическое изображение волно-.
водной мостовой схемы, показывающее как
передатчик и приемник могут одновременно
работать на одну и ту же антенну.
ся в передатчике.
Следовательно, такой
вид работы влечет за со-
бой потери в 3 дб, как при
передаче, так и при прие-
ме. Можно напомнить, что такие же потери имеют место и в обыч-
ной телефонной практике.
Интересно будет сравнить этот метод двусторонней работы
с каким-нибудь другим возможным способом. В одном из методов
используется направленность антенны как средство выделения не-
желаемого сигнала от местного передатчика и таким образом ста-
новятся необходимыми независимые передающая и приемная
антенны. 'В § 1, гл. X показано, что коэффициент направленного
действия антенны приблизительно пропорционален раскрыву
антенны.
Таким образом, если установлены две антенны с одинаковым
раскрывом, то их соответственные коэффициенты направленного
действия будут равняться примерно половине коэффициента на-
правленного действия одной антенны с тем же раскрывом. Относи-
тельные потери, связанные с методом антенной дискриминации при
двусторонней работе, составляют для приемной и для передающей
антенны 3 дб. Следовательно, потери для каждого из этих методов
номинально одни и те же.
Конструкция, используемая в таком типе волноводной мостовой
схемы особенно удобна при работе с очень высокими напряже-
ниями. Она также позволяет получить чрезвычайно хорошие ба-
357
лансы. Эти две характеристики наводят на мысль, что подобные
устройства могут быть использованы в волноводных системах ра-
диолокационного оборудования для защиты чувствительных прием-
ников от повреждения мощностью местного передатчика. Другие
способы защиты приемника описываются в §7, гл. XI.
Двойное Т-образное соединение
Некоторые из только что описанных результатов можно полу-
чить с помощью более простых и более компактных устройств.
Пример этого схематически показан на рис. 1Х.69,а. По причине,
которая поясняется ниже, такое устройство иногда называют трой-
ником Е—Н, однако еще чаще его предпочитают называть двой-
ным Т-образным соединением. Оно известно также под названием
двойного тройника. В своей самой простейшей форме оно состоит
из соединения четырех одинаковых волноводов (ABCD). При более
близком изучении этого соединения становится ясным, что оно яв-
ляется комбинацией Т-образного соединения в плоскости Е (ABD)
Рис. IX.69. Волноводная мостовая схема в виде двойного тройника:
а) конструкция; 6) и в) изображения линий напряженности электрического поля.
и Т-образного соединения в плоскости Н (DCB). Размеры каждого
волновода являются обычными, и в каждом из них может распро-
страняться лишь основная волна с электрическим вектором, перпен-
дикулярным большему размеру волновода. Из-за присущей такому
соединению симметрии, а также из-за свойственной волноводу
таких размеров дискриминации полярности мощность, поступаю-
щая в волновод А, будет делиться пополам между волноводами В и D
и не будет попадать в волновод С. Подобным образом мощность,
поступающая в С, будет делиться пополам между D и В и не
будет попадать в А. То, что здесь должен быть баланс в отношении
волноводов С и А, станет более очевидным, если обратиться к ри-
сункам IX.69,6 и 1Х.69,в, на которых показаны направления линий,
представляющих напряженности электрического поля в соединении.
Обозначения А, В, С и D соответствуют здесь обозначениям, при-
нятым для аналогичных ветвей на рис. IX.66.
Рассматривая в частности соединение в плоскости Е, показан-
ное на рис. 1Х.69Д видим, что отдельная силовая линия 1 во фрон-
те волны, приходящей из А, занимает сначала положение 2, а за-
ЗГ8
тем, попав в смежные плечи В и D, расщепляется на две проти-
воположно направленные силовые линии 3 и 4. Фазы этих двух вол-
новых фронтов, если их рассматривать относительно некоторой
плоскости, проходящей через ось А, будут противоположны. Соот-
ношение размеров плеча С, показанного здесь пунктиром, таково,
что в нем не может, распространяться ни одна из составляющих
силовой линии 2. Поэтому в С или совсем не будет попадать мощ-
ность или будет проходить лишь незначительная ее часть. Рассмат-
ривая рис. 1Х.69,в, на (Котором показано соединение в плоскости Н,
видим, что электрические силовые линии в волновом фронте 1, при-
ходящем из ветви С, занимают сначала положение 2, а затем поло-
жения 3 и 4 в двух составляющих волновых фронтах. На этот раз
оба упомянутых волновых фронта находятся в фазе относительно
некоторой выбранной за начало отсчета плоскости, проходящей че-
рез ось в С, однако, так как в волноводе А, показанном пунктиром,
не .может распространяться фронт волны, линии напряженности
электрического поля в котором параллельны большему размеру
волновода, то передачи мощности через этот волновод происходить
не будет.
Взаимный баланс между ветвями А и С является присущим
свойством такого соединения, связанным только с его симметрией.
Отсюда однако не следует, что согласование в ветвях В и D будет
обязательно являться результатом этого баланса. На самом деле,
если заранее не принять необходимых мер предосторожности, то
в ветвях В и D будут неизбежны значительные неоднородности.
Например, если мощность будет подаваться в А, то там окажутся
неоднородности, обусловленные не только самим по себе соедине-
нием, но также связанные с рассогласованием нагрузок, так как
для линии А характеристическое сопротивление которой равняется,
скажем, Ко, суммарное характеристическое сопротивление двух со-
единенных последовательно ветвей В и D будет равно 2Ко- Подоб-
ным образом, когда мощность будет подаваться в С, то от источ-
ника будет видна не только неоднородность, присущая соединению,
но и две параллельные ветви В и D, результирующее характери-
стическое сопротивление которых будет равняться Ко/2. Эти труд-
ности могут быть довольно легко устранены добавлением соответ-
ствующих компенсирующих реактивных проводимостей.
Было разработано несколько видов компенсированных мостовых
соединений. Один из них показан на рис. IX.70. Неоднородности, ко-
торые могут в нем возникнуть нейтрализованы двумя соответствую-
щим образом расположенными, стержнями. Горизонтальный стер-
жень для волн, проходящих через ветвь А, является шунтирующим
индуктивным сопротивлением и таким образом компенсирует суще-
ствующее там рассогласование. Подобным образом вертикальный
стержень действует как емкостное сопротивление и компенсирует
неоднородность, которая могла бы быть в С. Приблизительное рас-
положение этих стержней можно предсказать, опираясь на имею-
щийся опыт с другими подобными устройствами, однако их точное
положение и размеры могут быть найдены лишь эмпирически.
359
В некоторых случаях стержни, показанные на рис. IX.70, могут
быть заменены небольшими пластинами.
До сих пор основное внимание уделялось лишь разбору двух
специальных случаев, когда мощность, подаваемая в А, делилась
пополам и поступала в В и D, не попадая в С, а вводимая в С,
проходила в равных количествах В и D минуя А. Может показать-
ся парадоксальным, что мощность, подаваемая в D в случае совер-
шенного согласования будет поступать в равных количествах в А
и С, не попадая в В, а мощность, которая вводится в В, будет по-
падать лишь в А и С, но не в D. То что это так следует непосред-
ственно из принципа взаимности [14].
Рис. IX. 70. Согласованный двойной волноводный тройник.
Для многих целей двойное Т-образное соединение и кольцо
могут заменяться одно другим. Однако, в некоторых случаях двой-
ное Т-образное соединение менее желательно. Пробой в нем может
наступить при более низких напряжениях, чем в кольце и кроме
того для хорошего баланса полоса пропускания у него довольно
узка. Данные, ’относящиеся к двойному Т-образному соединению,
показанному на рис. IX.70, приведены в табл. IX.2. Прежде чем
' были сделаны измерения, все плечи соединения были по отдель-
ности согласованы в пределах коэффициента стоячей волны, рав-
ного 0,1 дб. Соответственно мощность, отраженная от этих неодно-
родностей, была по крайней мере на 46 дб ниже падающей мощ-
ности. Двойные Т-образные соединения широко используются
в приемниках сверхвысоких частот. В этом применении в плечи В
и D, показанные на рис. IX.70, помещаются одинаковые кристал-
лические детекторы. Мощность сигнала может поступать к этим
детекторам из приемной антенны, присоединенной к плечу С. Одно-
временно на те же детекторы из плеча А подается мощность от
гетеродина. В соответствии с принципами рассматриваемых устройств
нетрудно убедиться в том, что мощность сигнала не будет теряться
в гетеродине, а мощность гетеродина не достигнет антенны в сколь-
нибудь заметной части и, следовательно, не будет излучаться.
360
Это частное применение двойного Т-образного соединения будет
рассмотрено более подробно в связи с рис. XI 1.28 *.
Иной вид соединения, рассчитанного специально для исполь-
зования в схеме многоканальной связи, показанной на рис. IX.46,
изображен на рис. IX.71.
Рис. IX.71. Постепенно расширяющаяся ветвь и коаксиальная
форма мостового сочленения.
В этом видоизменении одно из четырех плеч С присоединено к со-
членению через короткую коаксиальную линию, заканчивающуюся
зондом. Два другие плеча В и D, соединенные последовательно
Таблица IX.2
Рабочие характеристики двойного волноводного тройника
Характеристики , Хо, см
3,13 3,33 3.53
Коэффициент стоячей волны в дб: Согласование со стороны плеча С . . . 0,8 0,2 0,8
Согласование со стороны плеча А . . . 2,5 0,6 2,6
Потери в дб: Между С и А 36 39 38
Между В и D 21 36 24
* Мостовые волноводные соединения как кольцевого, так и двойного Т-образ-
ного типов были предложены Тирреллом в его памятной записке, датированной
12 февраля 1942 года. Этот документ был довольно широко распространен
среди различных исследовательских учреждений в Америке и в Европе. В нем
дан не только довольно полный анализ, но также и его экспериментальное
подтверждение.
361
с четвертым плечом А, делаются параллельными. Это значительно
упрощает соединения, которые приходится делать с другими ча-
стями аппаратуры [9]. Специальным клином между волноводом А
и волноводами В и D устраняется рассогласование, которое в про-
тивном случае имело бы место. Когда возбуждается плечо С, то
электрические векторы в области зонда окажутся в положениях,
обозначенных Е и Е'. Их направление таково, что мощность станет
поступать только в плечи В и D, но не в А. Если все плечи будут
нагружены на согласованные нагрузки, то мощность, поступающая
в А, будет делиться пополам между плечами В и D, не попадая
в С. Подобным же образом, мощность, поступающая в С, будет
делиться пополам между плечами В и D, не попадая в А. В послед-
нем случае относительные фазы двух составляющих, вводимых
в ветви В и D, будут противоположны. Следовательно, если преды-
дущие направления распространения изменить на обратные, то две
составляющие волновой мощности с одинаковыми амплитудами, но
с противоположными фазами, поступающие в ветви В и D, склады-
ваясь, будут проходить в С, но не в А. Если же относительная фа-
за будет та же, то эти составляющие, складываясь, попадут в А,
а не в С.
Биаксиальные соединения
У всех ранее описанных структур необходимым условием для
баланса в противоположных ветвях являлось условие равного де-
ления мощности между прилегающими ветвями. Существуют одна-
ко и такие устройства, у которых определенный вид баланса отно-
Рис. IX.72. Биаксиальный вид мо-
стовой схемы, в которой мощность
делится между ветвями в нерав-
ных отношениях.
сительно противоположного плеча
может еще сохраняться и при по-
ступлении мощности в прилегающие
плечи в неравных отношениях. Од-
но из таких устройств показано на
рис. IX.72. Его очень просто можно
образовать, добавив к делителю
мощности, показанному на рис. IX.63,
другое 120-градусное Y-образное
соединение с соответствующими диа-
метральными перегородками. Как и
прежде, предполагается, что различ-
ные перегородки служат не только
для разделения желательных и нежелательных состояний поляри-
зации, но и располагаются относительно соединений так, чтобы
обеспечить передачу мощности без отражений. Предполагается так-
же, что все плечи системы нагружены на согласованные нагрузки.
Рассматривая рис. XI.72 видим, что основные волны, поступаю-
щие в Л с электрическим вектором, перпендикулярным плоскости
Y-образного соединения, будут свободно проходить через перего-
родку 1, но будут отражаться перегородкой 2 в направлении
Д 180-градусной секции. С этого момента устройство^ будет анало-
гичным делителю мощности, показанному на рис. IX.63 и, следова-
362
тельно, при соответствующей регулировке -А 180-градусной секции,
мощность в нем будет подводиться к плечам С и D в любом же-
лаемом отношении. Если устройство рассматривать как мост, то
сбалансированным будет плечо В. Однако мощность, попадающую
в С, можно также сделать равной нулю, если Л 180-градусную сек-
цию установить относительно плоскости поляризации падающей
волны под углом 45°.
Если предположить теперь, что волны с электрическим векто-
ром, лежащим в плоскости Y-образного соединения, будут посту-
пать в плечо В, то они будут проходить через перегородку 2, но
будут отражаться перегородкой 1 в направлении Д 180-градусной
секций. С этого момента устройство будет аналогичным делителю
мощности, показанному на рис. IX.63 и, следовательно, мощность
Рис. IX.73. Направленное разделение с помощью волн,
поляризованных по кругу.
может быть разделена в любом желаемом отношении между пле-
чами С и D. В этом случае баланс будет наблюдаться в плече А.
Подобным образом, вертикально, поляризованная волна поступаю-
щая в С, не будет проходить в D и мощность можно будет разде-
лить в любом желаемом отношении между плечами А и В, тогда
как горизонтально поляризованная волна, поступающая в D, не
будет проходить в плечо С, и мощность можно будет разделить
в любом желаемом отношении между плечами А и В.
Очевидно также, что если подавать к выводам А и В две пер-
пендикулярно поляризованные волны с одинаковыми или противо-
положными фазами, но с различными амплитудами, то при соот-
ветствующей ориентировке дифференциальной фазовой секции мож-
но получить баланс в С (или D). При балансе вся мощность будет
поступать в D (или С). Подобным образом волны соответствующих
амплитуд, фаз и поляризаций можно будет ввести в С и D и сба-
лансировать их относительно А или В. В видоизмененной форме та-
кого моста волноводные ветви заменяются коаксиальными линия-
ми, присоединенными к круглому волноводу посредством одного
из обычных коаксиально-волноводных переходов (см. рис. IX.73).
Возвратимся снова к рис. IX.72. Линия, соединяющая два
Y-образные соединения, может быть любой длины и включать
363
в, предельном случае радиолинию протяжением в несколько миль.
Это не должно повлиять на поведение устройства в целом. Можно
представить себе, что устройство, показанное на рис. IX.72, разре-
зано посередине 180-градусной секции и в него введена радиолиния.
Если теперь обе дифференциальные фазовые секции установить под
углом 45°, то в каждый вывод будет подана дифференциальная
фаза 90° и в радиолинии между ними будут распространяться вол-
ны с круговой поляризацией. Если передатчики присоединить
к плечам А и С, а соответствующие приемники расположить в В
и О, то тогда предыдущее устройство станет одним из видов двух-
сторонней радиосистемы, работающей на одной и той же частоте
без взаимодействия между местными передатчиком и приемником.
В дополнение к этому мощность из А будет попадать в D, а не
в С, а мощность из С будет поступать в В, но не в А. Одна часть
такого устройства схематически показана на рис. IX.73. Она пред-
ставляет собой уже упоминавшуюся видоизмененную форму с ко-
аксиальными линиями *.
Интересно, что одна половина этой специальной двусторонней
системы может служить в качестве радиолокационного устройства.
Предположим, что как и прежде, передатчик присоединяется к А,
а приемник к В. Горизонтально поляризованные волны из А при
прохождении через А 90-градусную секцию преобразуются в волны
с круговой поляризацией. Пусть размеры секции будут такими, что
электрический вектор начнет вращаться по часовой стрелке, если
смотреть в направлении передачи. Эта волна затем будет излучать-
ся в пространство через направленную антенну, схематически пока-
занную под буквой Н. Если волна будет облучать объект, который
отражает одинаково хорошо при любой поляризации, то и после
отражения волна все еще будет поляризованной по кругу, хотя ее
направление вращения будет обратным (против часовой стрелки,
если смотреть в направлении передачи). При обратном прохожде-
нии через А 90-градусную секцию волна станет вертикально поля-
ризованной и будет поэтому поступать в коаксиальную линию, к ко-
торой присоединен приемник.
Направленные ответвители
Простая, очень распространенная форма ответвителя представ-
ляет такое размещение двух однородных отрезков волноводов, при
котором одна из их боковых стенок делается общей, с расположен-
ными в ней в определенном порядке отверстиями для связи. Из-за
такого расположения отверстий мощность, проходящая во второй
волновод, может протекать в нем только в одном направлении.
В силу такой своеобразной характеристики эти устройства известны
под названием направленных ответвителей.
* В этом устройстве продолжение центрального проводника А вместе с зад-
ней стенкой круглого волновода, обеспечивает согласование между коаксиаль-
ной линией А и волноводом, тогда как продолжение центрального проводника В
вместе с перегородкой S создают подобное согласование между волноводом и
коаксиальной линией В.
364
я _______с
Направленный ответвитель, особенно удобный для Контроля от-
раженной волновой мощностью в линии, может быть сконструиро-
ван в соответствии со схемой на рис. IX.74. Два волновода АС и
BD, расположенные так, что одна из их узких сторон является
общей, соединяются друг с другом сначала через единственное от-
верстие а. Для удобства волновод BD можно изогнуть, как это по-
казано на рисунке. Предполагается, что волноводы нагружены на
согласованные нагрузки не только в В и D, но также и в С. Отвер-
стие а затем постепенно увеличивается до тех пор, пока мощность,
поступающая в D, не будет равняться примерно одной четверти той
величины, которую хотелось бы получить для контроля за переда-
ваемым сигналом. Эта величина должна быть по возможности ма-
лой. После того как необходимый размер отверстия определен, в со-
ответствующем месте (н£ расстоя-
нии четверти длины волны вдоль
волновода) проделывается второе
отверстие Ь, одинаковых разме-
ров.
При условии, что общая утеч-
ка мощности будет не слишком
большой у двух составляющих,
попадающих в нижний волновод
(рис. IX.74) через отверстия а и
Ь, будут приблизительно одинако-
вые амплитуды, но фазы их будут
такими, что эти составляющие
будут взаимно уничтожаться в направлении В и складываться в на-
правлении D. В этом можно убедиться, если мысленно представить
себе возможные пути, по которым составляющие волновой мощно-
сти, поступающей в А будут проходить чер'ез отверстия а и b к пле-
чам В и D. Если представить себе другие возможные пути передачи
через направленный ответвитель, то можно также убедиться в том,
что мощность, поступающая в С, будет проходить в А и В и не
будет попадать в D, тогда как мощность, вводимая в В, будет про-
ходить в С и D, но не в А, а мощность, вводимая в D, будет посту-
пать в В и А, но не в С. Обычно отверстия а и b делаются сравни-
тельно небольшими. В результате этого мощность, проходящая в D,
будет мала по сравнению с той мощностью, которая поступает в С.
Таким образом направленный ответвитель можно рассматривать,
как частный вид мостовой схемы, в которой мощность делится
между соседними плечами в неравном отношении.
Хотя мощность, проходящая в D, мала, тем не менее она про-
порциональна мощности, протекающей в волноводе АС направо.
Аналогично, мощность, поступающая в В, пропорциональна мощно-
сти, протекающей в волноводе АС налево. Таким образом, если по-
местить в В и D согласованные приемники, каждый из которых
снабжен соответствующим измерительным устройством, то мы смо-
жем получить необходимые данные для определения и коэффици-
ента прохождения и коэффициента отражения от любой нагрузки,
365
которую мы можем поместить направо в С. Для того чтобы изме-
рить отраженную мощность с высокой точностью, необходимо иметь
хорошо согласованную нагрузку в D. Иначе небольшая часть пря-
мой волны, идущей к D, может частично отразиться и в конце кон-
цов достигнет В, исказив тот небольшой сигнал, на который мы
ориентируемся как на индикатор. В действительности у приемника,
расположенного в D, редко бывает требуемое согласование. Одна-
ко, как это часто случается, если передаваемый сигнал имеет второ-
степенное значение по сравнению с отраженным сигналом, то при-
емник в D может быть заменен
Рис. IX.75. Двойной направленный
ответвитель для контроля величины
прямой и отраженной мощности.
оконечной нагрузкой, спроектиро-
ванной специально для этой
цели. Такие поглощающие на-
грузки описаны далее в § 9.
Если за проходящей мощ-
ностью необходимо наблюдать
так же, как и за отраженной, то
можно будет добавить второй на-
правленный ответвитель. По от-
ношению к первому он распола-
гается так, как схематически по-
казано на рис. IX.75. Поглощаю-
щие нагрузки помещаются в пле-
чи С' и D, а кристаллические де-
текторы, связанные с соответст-
вующими индикаторами, распола-
гаются в плечах С и D'. Детек-
тор, обозначенный буквой С, бу-
дет контролировать отраженную
мощность, в то время как детектор, обозначенный буквой D', будет
проверять прямую мощность. Это устройство обладает и другими
преимуществами в том отношении, что отверстия в ответвителе, ко-
торый служит для контроля прямой мощности могут быть сделаны
малыми по сравнению с отверстиями в ответвителе для контроля
отраженной мощности. Этим самым мы можем получить в каж-
дом случае сравнимую чувствительность, с минимальным поглоще-
нием мощности.
Направленный ответвитель можно использовать для многих це-
лей вместо обычного индикатора стоячей волны. Однако, по сравне-
нию с последним ему свойственны определенные ограничения,
так как им можно измерять только амплитуду стоячей волны, но
не фазу. Иначе говоря, такое устройство дает мало сведений о при-
роде и местонахождении неоднородности'. Однако, во многих слу-
чаях измерений одной а-мплитуды вполне достаточно и тогда про-
стота и легкость с направленным ответвителем делают его особенно
удобным устройством. Ответвители часто калибруют по индикатору
стоячей волны и снабжают шкалой либо коэффициента стоячей
волны, либо коэффициента отражения.
Ранее уже говорилось о том, что оба отверстия в ответвителе
должны быть одинаковы и достаточно малы. Это необходимо для
366
хорошего баланса. Если бы, например, первое отверстие оказалось
таким большим, что в него проходило бы 10% всей мощности, то
до второго отверстия доходило бы ТОЛЬКО 90% и мощности для пол-
ного баланса было бы недостаточно. Второе отверстие конечно
можно сделать несколько больше и тем самым восстановить тре-
буемый баланс, но при этом устройство оказалось бы не сбаланси-
рованным для обратного направления и было бы не симметричным.
Если оба отверстия были бы слишком велики, то тогда бы они дей-
ствовали как неоднородности и вносили бы в главный волновод
заметные отражения.
Когда из главного волновода необходимо отвести довольно
большую мощность, то можно воспользоваться другими средства-
ми. Одно из них состоит в том, что вместо двух больших отвер-
стий делается три или бдлее малых, расположенных с интерва-
Рис. IX. 76. Векторные соотношения для ответвителя с двумя
отверстиями:
а) схема ответвителя; б) работа в середине диапазона; в) работа на крайних
частотах.
лами в четверть волны. Наличие многих малых отверстий при-
водит не только к меньшей неоднородности, но, что еще более
важно, это дает систему, которая может работать без заметного
ухудшения баланса в более широком диапазоне частот.
Что баланс в обычном ответвителе с двумя отверстиями может
быть нарушен при работе его на частотах, отличающихся от рас-
четной, видно из рис. IX.76. Относимая к точке, находящейся по-
середине между отверстиями а и b у ответвителя, показанного
на рис. 1Х.76,а, волновая составляющая, вводимая в нижний
волновод через отверстие а, может быть обозначена на
рис. 1Х.76,б вектором А. Здесь ее фаза будет опережать на 90° фа-
зу составляющей в точке, выбранной за начало отсчета. Подобным
образом, фаза составляющей, попадающей в нижний волновод через
отверстие Ь, будет отставать на 90° по отношению к фазе, состав-
ляющей в точке, выбранной за начало отсчета и может быть пред-
ставлена вектором В. Два вектора, имеющие равные амплитуды, но
противоположные направления, будут взаимно уничтожаться. Если
теперь предположить, что рабочая частота уменьшена, то тогда
электрическое расстояние между двумя отверстиями также будет
уменьшено, и хотя у двух векторов А и В амплитуды все еще могут
оставаться по существу равными, их направления не будут больше
противоположными. Как показано на рис. 1Х.76,в их взаимное унич-
тожение в этом случае не будет полным. Если малое угловое от-
клонение фазового угла каждого вектора обозначить 8/2, как по-
367
казано на рис. IX.76,s, то тогда результирующая составляющая
волны, распространяющейся в обратном направлении, будет рав-
няться
| = 21А | sin | Л| о. (IX.26)
Рассмотрим теперь ответвитель с тремя отверстиями, распо-
ложенными через четверть волны, как схематически показано на
рис. 1Х.77,а. Снова мы будем измерять фазу относительно фазы,
существующей в точке, находящейся посередине системы отвер-
стий. Для той частоты, при которой расстояния между отвер-
стиями равняются четверти длины волны, вектора Л и С, соот-
ветствующие волновым составляющим, приходящим через отверстия
а и с, будут сдвинуты по фазе на 180° по отношению к состав-
fi В
С
а) б) 6)
Рис. IX.77. Векторные соотношения для ответвителя
с тремя отверстиями:
а) схема ответвителя, б) работа в середине диапазона, в) работа
иа крайних частотах.
ляющей волны у отверстия b (вектор В). Если на этот раз мы
сделаем отверстие b таким, чтобы |В| = |Л| + |С| = 2|Л|, то
тогда взаимное уничтожение будет полным, как это показано на
рис. IX.77,б. Если теперь рабочая частота изменится как и прежде
на ту же самую величину 8, то тогда угол, образованный векто-
рами А и С, будет равняться 28, как показано на рис. IX.77,в и
в соответствии с этим их результирующий вектор будет лишь
слегка отличаться по амплитуде от вектора В. Выражая это ана-
литически, получим | R | — | В | — 21Л | cos 8. Так как | В | = 2 | Л |, | /?|,
то |/?| = 2| Л |(1—cos 8). Если 8 мал, как, это здесь предпола-
гается, то
х |/?|^|Л|82- (IX.27)
Сравнение уравнений (IX.26) и (IX.27) показывает, что для не-
больших изменений электрической длины 8 результирующий вектор
в ответвителе с тремя отверстиями значительно менее отклоняется
от нуля, чем в ответвителе с двумя отверстиями. Отсюда мы можем
заключить, что ответвитель с тремя отверстиями имеет более широ-
кую частотную характеристику.
368
Как уже говорилось, полосу пропускания направленного ответ-
вителя можно еще более расширить, если увеличить число отвер-
стий. В каждом случае, однако, для получения наилучших ре-
зультатов размеры отверстий нужно выбирать в соответствии с неко-
торым определенным законом. Необходим^, чтобы относительные
амплитуды составляющих от каждого отверстия изменялись от
отверстия к отверстию в соответствии с коэффициентами биноми-
нального разложения, как это было показано в связи с уравнением
(IX.4). Только что описанное расположение 1—2—1 является част-
1
0,1
но
о
^0,8
0,6
СЬ
| 0,5
ч
* 0,4
U
0.2
0
Расстояние между отверстиями в электрических градусах
Рис. IX.78. Полосы пропускания ответвителей с биноминальным
распределением, выраженные через электрическое расстояние меж-
ду отверстиями:
а) ответвитель с двумя отверстиями: б)ответвитель с тремя отверстиями;
в) ответвитель с , четырьмя отверстиями; г) ответвитель с пятью отверстиями;
д') ответвитель с шестью отверстиями.
ным примером. Его можно сравнить с трехступенчатым трансфор-
матором, который рассматривался в связи с рис. IX.6. Для ответви-
телей с большим числом отверстий распределения напряжений
должны быть выбраны в соответствии с табл. IX. 1.
Относительное достоинство этого типа баланса можно опреде-
лить через отношение обратного и прямого напряжений, измеряе-
мых во втором волноводе. Эти отношения были вычислены для
различных расстояний между отверстиями для каждого из не-
скольких биноминальных устройств. Типичные результаты да-
ны на рис. IX.78. Для того чтобы облегчить интерпретацию харак-
теристик полосы пропускания, в верхней части рисунка дана шкала
отношений частот, которые могут привести к данному изменению
расстояний между отверстиями. Преимущества в увеличении поло-
сы пропускания, получаемые при использовании ответвителей с боль-
24—310 369
Шим числом отверстий, очевидны. Особенно наглядным является
преимущество ответвителя с тремя отверстиями перед ответвителем
с двумя отверстиями.
Когда направленные ответвители используются в некотором диа-
пазоне частот, то по краям этого диапазона баланс будет несовер-
шенным. Обычно полоса пропускания устанавливается в некоторых
допустимых пределах отклонений баланса от совершенного.
Интересно, что при частичном изменении указанного выше би-
номинального соотношения размеров может быть получено даль-
нейшее расширение рабочей полосы.
Для того чтобы показать, как это можно осуществить, на
рис. IX.79 показаны вычисленные отношения напряжений для двух
Рис. IX.79. Расширение полосы пропускания путем отклонения от
биноминального распределения трех отверстий:
а) кривая биноминального ответвителя с тремя отверстиями; б) кривая
видоизмененного биноминального распределения.
специальных ответвителей с тремя отверстиями. Кривая А соответ-
ствует обычному соотношению размеров 1—2—1, тогда как кри-
вая В соответствует соотношению размеров, равному 1,22—2—1,22-
В первом случае совершенный баланс будет только на средней ча-
стоте. Если считать, что в этом случае допустимо максимальное
отношение напряжений, равное 0,1, то общая полоса пропускания
будет соответствовать расстоянию между отверстиями, равному
примерно 36,7°. Во втором случае соотношение размеров приводит
к отношению напряжений, равному 0,1 в середине диапазона,
однако оно медленно уменьшается до нуля и становится равным
ему при углах приблизительно 90°+17,5°, после чего оно быстро
возрастает до 0,1 в точках, расстояние между которыми равняется
примерно 50,3°, что соответствует увеличению полосы пропускания
примерно на 37%.
370
На рис. IX.80 показаны три характерные конфигурации отвер-
стий, которые можно использовать в прямоугольных волноводах.
Конфигурация, обозначенная буквой а), невидимому, наиболее
целесообразна в тех случаях, когда из главного волновода необхо-
Рис. IX.80. Характерная форма отверстий в ответвителях.
димо отвести небольшую часть мощности. Конфигурацию б) мож-
но применять, когда отводимая мощность равняется примерно 5%
или несколько меньше той, которая протекает в главном волноводе.
Конфигурация в) употребляется в тех случаях, когда необходимо
ответвлять большие мощности.
7. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВИДОВ ВОЛН И ФИЛЬТРАЦИЯ*
Различные возможные типы или виды волн, которые могут рас-
пространяться в волноводе, были описаны в §§ 4 и 5 главы V.
Среди них практически наиболее важным является пока так назы-
ваемый основной тип. Вое другие, иногда называемые волнами
высших порядков, за исключением одного или двух случаев, имеют
не только второстепенное значение, но будут в работающей
системе даже весьма нежелательными. Одним из исключений
является круговая электрическая (TEOi) волна. В этом случае
имеются перспективы обеспечения практических условий для пере-
дачи энергии в круглом металлическом волноводе с относитель-
но низким затуханием. Этот тип волны уже используется
в объемных резонаторах для получения очень высоких значений Q
[20]. Другим возможным исключением является круговая магнитная
(TMoi) волна, которая благодаря своим симметричным свойствам
может найти практическое применение во вращающихся сочлене-
ниях и, возможно, в радиовещательных антеннах.
Интерес к методам преобразования одного вида волны в другой
возникает не только из-за ранее упоминавшихся возможных приме-
нений. Важным является также тот факт, что принципы, лежащие
в основе этих методов, указывают на причины возникновения и спо-
собы устранения некоторых преобразований в линиях передачи,
происходящих иногда совершенно ненамеренно и часто связанных
со значительными потерями мощности полезного сигнала.
Преобразования какого-либо вида получаются почти в каждом
из известных сейчас методов генерирования электромагнитных волн.
* Первые методы преобразования волн и фильтрации были включены
в патенты А. Е. Бовена и автора [18] и [19].
24* 371
Очень редко какой-либо из применяемых в настоящее время в вол-
новодах видов волн создается соответствующим движением элек-
тронов. Даже в генераторах, где волновая мощность излучается
линейным источником электронов, волны обычно подвергаются
многочисленньпм сложным отражениям в связанных с ними резо-
нансных камерах, прежде чем они через диафрагму попадут во внеш-
ний волновод, где образуется желаемая основная волна. В неко-
торых магнетронах волны, вызванные электронами, многократно
и очень сложным образом отражаются проводниками, расположен-
ными в междуэлектродном пространстве, прежде чем посредством
петли связи будут переданы к коаксиальному выходу и оттуда в
волновод, где создается основная волна. В этом случае волны, по-
явившиеся в междуэлектродном пространстве, в коаксиальной ли-
нии и в присоединенном волноводе, можно рассматривать как вол-
ны различных видов, установившихся в результате двух или боль-
шего числа ступеней преобразования. Среди многих возможных ви-
дов волн некоторые из них являются наиболее применимыми, т. к.
их можно использовать для практических целей, или же для изуче-
ния распространения волн. Будут рассмотрены несколько основных
видов таких волн.
Элементарные преобразователи
Основное требование, которое обязательно должно выполняться
при преобразовании, состоит в том, чтобы размеры, а также форма
волновода, в котором предполагается вызвать желаемую волну,
способствовали бы ее свободной передаче. Кроме того, внутри вол-
новода должна быть такая конфигурация проводников, которая
соответствовала бы желаемой волне. Необходимые размеры вол-
новода определяются из критических условий, установленных в §§ 4
и 5 гл. V. Конфигурация проводников обычно зависит от ориента-
ции линий напряженности электрического поля в той волновой кон-
фигурации, которую предполагается создать. Несколько примеров
помогут сделать это положение более очевидным.
В наиболее простом виде преобразователя в качестве первично-
го источника используется знакомая волна — ТЕМ в коаксиальной
линии. На рис. IX.81 схематически показано, как в прямоугольном
волноводе могут быть установлены волны ТЕ.,10 — трех низших по-
рядков. Для этого случая а размер волновода должен равняться
по крайней мере т полуволнам. Кроме того, желательно (но не не-
обходимо) плавное согласование не только в различных точках
ветвей коаксиальной системы, но также и между зондами и волно-
водной средой. В тех простых структурах, которые показаны на
рис. IX.81, средства для осуществления этого предполагаются, но
на рисунке они не показаны.
Соответствующие фазы между различными частями волны ТЕт0
могут быть получены при надлежащей регулировке электрических
длин различных ветвей коаксиальных фидеров, как показано на
рисунке. Очевидно, что если согласиться на некоторое дополнитель-
372
ное усложнение, этот метод можно распространить и на большин-
ство волн TEWr высших порядков, показанных на рис. V.11.
На рис. IX.82 показано, как эту схему можно использовать для
генерирования волн ТМт1 трех низших порядков. Если.распростра-
Ри'. IX.81. Простейшие переходы для преобразования волн ТЕМ в коаксиальном
проводнике в волны ТЕ^ различных порядков.
Рис. IX.82. Простейшие переходы для преобразования волн ТЕМ в коаксиальном
проводнике в волны TM^J различных порядков.
нить эти принципы еще дальше, то станет возможным установле-
ние подобных волн и в круглых трубах, как это показано на
рис. 1Х.83,а и IX.83,6. Можно также преобразовать коаксиальный
тип волны ТЕМ в круговую электрическую волну TEoi. Это можно
373
сделать с помощью устройства, показанного на рис. IX.84. В таком
устройстве центральная коаксиальная линия сначала разветвляет-
ся на четыре радиальных коаксиальных линий, каждая из которых
простирается па расстояние, примерно равное половине пути от
центра круглого волновода до его периферии. Из конца каждой
радиальной коаксиальной линии центральный проводник продол-
Рис. IX.83. Возможные переходы для преобразования волн ТЕМ в коаксиальном
проводнике в волны ТЕ^ и ТМ .
жается по касательной вокруг круглого волновода и соединяется
с внешним проводником следующей радиальной коаксиальной ли-
нии. Возможность возникновения волн высших порядков (кроме
ТЕ*Р) можно исключить, ограничив диаметр волновода. Четыре
тангенциальные составляющие напряженности электрического поля,
полученные с этими четырьмя проводниками объединяясь вместе,
образуют единственную круговую электрическую конфигурацию
ТЕцР, показанную на рис. 1Х.84,в.*
* Значение верхних индексов объясняется в подстрочной сноске к стр. 130.
374
В каждом из только что описанных преобразователей в качестве
первичного источника используется простая волна, обычно суще-
ствующая в коаксиальной линии. Любой из этих преобразователей
будет работать и в обратном направлении, преобразуя направлен-
Рис. ГХ.84. Преобразователь для перехода от волн в коаксиальной линии к
волнам ТЕдр.
ные волны обратно в коаксиальные волны. Можно поэтому осу-
ществить преобразование волн любого вида, возникающих в различ-
ных схемах, в любой другой вид, соединив лишь вместе соответ-
ствующие коаксиальные линии.
Преобразование волн посредством преград
Три вида волн, показанных на рис. IX.81, создавались с помощью
зондов, которые действовали так, как если бы это были независи-
мые источники. Препятствия в волноводах вызывают отражения,
которые можно также рассматривать и как источники. В соответ-
ствии с этим можно создавать в волноводе волны высших поряд-
ков так, как это показано на рис. IX.85.
Предположив сначала, что в прямоугольном волноводе, пока-
занном на рис. 1Х.85,а, могут распространяться не только основная
волна, но и волна следующего более высокого порядка ТЕ2о.
Предположим также, что направо в волновод посылается простая
волна основной конфигурации. При достижении показанного в вол-
новоде -асимметричного препятствия часть волны отражается,
а часть проходит в направлении оси распространения. Для настоя-
щих целей удобно воспользоваться принципом Гюйгенса и рассмот-
реть препятствие и соответствующее ему отверстие в диафрагме,
как два независимых источника волн, которые в этом случае отли-
чаются по фазе на 180°. В соответствии с этим можно ожидать, что
в области за диафрагмой появится значительная составляющая вол-
ны ТЕ2о, как это показано в верхней части рисунка.
В качестве второго возможного случая предположим, что в вол-
новоде,- достаточно широком для того, чтобы поддерживать волну
ТЕ30, основная волна падает на препятствия любого из симмет-
ричных видов, показанных на рис. IX.85,б или IX.85,я. На этот
раз влияние перегородки можно представить тремя источниками
в надлежащих фазах, и в соответствии с этим в области за
375
неоднородностями можно ожидать значительную составляющую
волны ТЕ30. Распространяя эти принципы еще далее/ мы можем
получать таким способом любую из волн TEmzi высшего порядка.
Интересной особенностью здесь будет то обстоятельство, что асим-
метричными устройствами, подобными показанному на рис. IX.85,а,
генерируются ТЕ волны четных порядков, т. е. ТЕ20 и т. п., в то
время как с симметричными устройствами, подобными показанным
на рисунках IX.85,б и IX.85,в, получаются волны нечетных поряд-
ков, т. е. ТЕ10, ТЕ3о и т. п.
Преобразование волн в частных видах устройств, которые пред-
ставлены на рис. IX. 85, вообще не будет полным. На стороне пере-
городки, на которую падает волна, и на обратной ей стороне, мо-
Рис. IX.85. Пояснение того, как препятствия в волноводах способствуют воз-
никновению волн высших порядков.
жет установиться довольно сложная система волн, которая будет
включать в качестве основных составляющих не только виды волн,
присущих данной выбранной конфигурации проводников, но также
и первоначальный вид волны. Методы выделения желаемых состав-
ляющих будут приведены позднее.
Только что упоминавшиеся различные виды волн высших поряд-
ков образуются препятствием даже и в том случае, когда размеры
волновода слишком малы для их передачи. В таких случаях подоб-
ные волны не могут распространяться в волноводе и возвращаются
обратно для преобразования в некоторые другие, более благопри-
ятные виды. Нагрузка для источников волн высших порядков мо-
жет рассматриваться как большая отрицательная реактивная на-
грузка, так как волновод работает в условиях, соответствующих
критическим (§ 2 гл. VIII). Однако нагрузка является не чисто
реактивной и поэтому в волноводе будут некоторые потери, связан-
ные со значительными токами в его стенках, которые вызываются
этими многократно отражающимися волнами высших порядков. По-
этому присутствие неоднородностей может привести к небольшому
376
поглощению энергии, даже когда мощность в виде волн высших по-
рядков не может распространяться далеко.
При простом рассмотрении можно предсказать число и порядок
видов волн, вызываемых данной совокупностью препятствий. В ка-
честве чрезвычайно простого примера рассмотрим случай волны
ТЕю, падающей на препятствие в прямоугольном волноводе, пока-
занное на рис. 1Х.86,а. В момент падения волны тангенциальная
составляющая напряженности электрического поля ^йа металличе-
ской перегородке должна обратиться в нуль, так что можно ожи-
дать, что конфигурация линий напряженности электрического поля
будет приблизительно такой, как показано на рис. 1Х.86,а. Рас-
сматривая эту конфигурацию как результат некоторого числа со-
ставляющих конфигураций, мы можем исследовать, какова их
природа. Конечно, главной составляющей должна быть первона-
а> б) в)
Рис. IX.86. Простое уравнение, показывающее как фронт волны данной конфи-
гурации в присутствии препятствия может рассматриваться в виде суммы
двух или более составляющих волн.
чальная конфигурация ТЕю, показанная на рис. 1Х.86,в. Ею объ-
ясняются многие особенности наблюдаемой конфигурации, в част-
ности скопление линий напряженности электрического.поля, пока-
занное на участке левой стороны около отверстия волновода. Да-
лее требуется, чтобы поле на металлической перегородке исчезало,
в то же самое время оставаясь конечным в отверстии волновода,
как это показано на рис. 1Х.86,а. Для того, чтобы удовлетворить
этому требованию, мы должны допустить существование волны
ТЕго с мгновенными амплитудами и направлениями линий напря-
женности электрического поля в основном такими, как показано на
рис. 1Х.86,в. При наложении этой конфигурации на основную кон-
фигурацию, при условии, что соответствующие им амплитуды пра-
вильно подобраны, основная часть поля слева станет равной нулю,
из-за присутствия металлической пластинки. В то же самое время
поля в правой части волновода будут складываться, в результате
чего в его отверстии создастся требуемое поле конечной величины.
Отсюда мы заключаем, что волна ТЕго также будет важной состав-
ляющей. Так как одними составляющими ТЕю и ТЕго нельзя объ-
яснить все второстепенные особенности у действительно наблюдае-
мой конфигурации, то мы можем ожидать, что там будут присут-
ствовать и другие составляющие еще более высоких порядков, но,
возможно, с ничтожно малыми амплитудами. Этот простой метод
напоминает способы, иногда используемые в гармоническом анали-
зе. На основании приведенных рассуждений можно формулировать
некоторого рода уравнение, показанное на рис. IX.86 под буквами
(а), (б) и (в).
377
Распространяя предыдущие принципы па устройства с пере-
городками, показанные на рис. IX.87.ci или на рис. IX.87,б, можно
притти к заключению что любая из наблюдаемых в действитель-
ности конфигураций будет суммой составляющей ТЕ10 плюс состав-
ляющей ТЕ30 — вместе с составляющими высших порядков с мень- . -
Рис. IX.87. Уравнения других видов, применимые к иным формам
препятствий.
шими амплитудами. Этот метод анализа можно также применить
к препятствиям в круглых волноводах. Для того чтобы иллюстри-
ровать это, на рис. IX.88,а показана полукруглая металлическая пла-
стинка в круглой трубе. Предполагается, что основная волна, падаю-
щая на пластинку, вызывает конфигурацию, показанную вверху в от-
Рис. IX.88. Простое уравнение, иллюстрирующее преобразование вида волны.
верстии волновода. Исследование показывает, что составляющими,
необходимыми для объяснения этой конфигурации, будут ТЕ*Р
плюс ТМ“Р плюс ТЕ*Р вместе с другими второстепенными состав-
ляющими.
Препятствия, приблизительно соответствующие тем идеализиро-
ванным видам, которые показывались выше, могут быть введены
в волновод совершенно неумышленно и, таким образом, соответ-
ственно, могут привести к преобразованиям волны. То же самое
могло бы случиться, например, если бы капля припоя свисала
с верхней стенки горизонтального волновода или если бы было
нужно оставить винт в нижней стенке волновода. Подобно этому,
слегка смещенное сочленение волноводов или отверстие, через ко-
торое может просачиваться волновая мощность, могут привести,
-к условиям, благоприятным для преобразования. Преобразование’
и отражение от рассогласований являются тесно связанными явле-
378
ниями. Принципы, лежащие в основе преобразования, происходя-
щего при отражении волн ТЕ в прямоугольных и круглых волно-
водах, о чем говорилось выше, могут быть распространены также
и на другие виды и порядки волн. Относительно этого было сде-
лано множество различных предложений *. Принципы, заключаю-
щиеся в одной или двух из этих схем, будут кратко описаны.
В одном примере, схематически показанном на рис. 1Х.89,а, ра-
диальные электрические
как изображено на рис.
волны ТМ1
IX.89,б. У
,„р падают на сетку из проволок,
каждой проволоки имеется ра-
б)
Рис. IX. 89. Препятствие из ступенчатых радиальных проволок в круглом
волноводе, в котором возбуждается радиальная электрическая волна, будет
вызывать круговые электрические волны.
G)
диальная часть и тангенциальная часть. Таким путем, радиальная
электрическая волна при падении на сетку будет стремиться вы-
звать в радиальных проволоках токи, которые будут протекать так-
же и в тангенциальных частях. Так как токи в этих тангенциальных
частях будут все в одинаковой фазе, то они будут стремиться вы-
звать в близлежащем пространстве составляющую круговой элек-
трической цолны ТЕокр, изображенную на рис. 1Х.89,в. И в этом
случае преобразование волн может быть не полным. Способы вы-
деления^ желаемой составляющей будут кратко описаны.
Фильтры для различных типов волн
Тесно связаны с уже упоминавшимися отражающими устрой-
ствами для преобразования волн другие подобные им устройства
для разделения желательных и нежелательных составляющих.
Комбинация из таких волновых фильтров с только что описан-
ными отражателями может служить довольно эффективным пре-
образователем. Один очень простой вид фильтра, применяемый
для исключения поперечной составляющей волны ТЕ0| из квадрат-
ного волновода, в котором желательными являются волны ТЕ10,
* Довольно детальное объяснение преобразования отражением принадлежит
А. Е. Бовену, патент № 2180950 заявлен 30 марта 1937 года.
379
показан на рис. IX.90,а. Если поперечные пластинки в волноводе
имеют значительную длину, то может оказаться достаточно одной
или двух таких пластинок. Если, однако, они будут короткими,
или если размеры волновода будут довольно велики по сравнению
с длиной волны, то может оказаться необходимым большее число
пластинок. В некоторых случаях можно использовать сетку из
параллельных проволок. Когда используются пластинки значи-
тельной длины, то удобнее представлять пространство между
двумя пластинками как тонкий волновод. Возможные виды волн,
которые могут поддерживаться в этих элементарных волноводах,
можно легко определить в соответствии с § 7 гл. V. Очевидно,
что подобные поперечные пластинки или проводники могут исполь-
зоваться в круглых волноводах для исключения поперечных состав-
Рис. IX.90. Простые фильтры типов волн для задержания нежелаемых состав-
ляющих от следующих волй:
а) ТЕщР; б) ТЕцР; в) ТМдР; г) ТЕ0К]Р.
ляющих основной волны и, возможно, также других нежелательных
составляющих. Проводники, конечно, должны быть перпендикуляр-
ными напряженности электрического поля, как это показано на
рис. 1Х.90Д Фильтр, который будет задерживать круговые элек-
трические волны ТЕ*Р в круглой трубе, но будет пропускать
соответствующие круговые магнитные волны ТМ“р , показан на
рис. IX.90,в. В противоположность этому устройству на рис. IX.90,г
показана серия металлических пластинок, расположенных ра-
диально и поэтому подходящих для задержки круговых магнит-
ных волн ТМ*пр, но пропускающих круговые электрические волны
ТЕ*Р. Практически в большинстве случаев все внимание сосредо-
тачивается в основном на волнах ТЕкр или ТМкр. При этом
диаметр волновода на участке фильтра выбирается таким, чтобы
исключить все другие волны высших порядков. Если по какой-либо
причине необходим волновод большого диаметра, то фильтр соеди-
няется с ним посредством постепенно расширяющегося перехода.
Один из возможных вариантов волнового фильтра отражаю-
щего типа показан на рис. IX.91, где изображено два фильтра
1 и 3, которые соответственно пропускают и задерживают круговую
магнитную волну. Там также имеется уже упоминавшаяся спе-
380
циальная решетка 2. С помощью этой системы, как уже указы-
валось, возбуждается составляющая круговых электрических волн
ТЕц₽, в то время как круговые магнитные волны ТМ*Р будут ею
отражаться. На рис. IX.91 предполагается, что волны ТМ“Р, посту-
пающие слева, проходят через систему 1 без заметного отражения
и попадают, на решетку 2, где может создаваться существенная
составляющая волны ТЕ*Р . На участке решетки 2 следует поэтому
ожидать существования значительных составляющих волн ТЕ*Р и
ТМ*Р, которые будут стремиться распространяться как в отрица-
тельном, так и в положительном направлениях передачи. Конфигу-
Рис. IX.91. Возможный переход барьерного типа для преобразования воли TMqjP
в волны ТЕщР.
рация7 системы 1 такова, что через нее будет проходить волна
ТМ*Р, но эта система станет отражать обратно через решетку 2
любую составляющую волны ТЕ*Р, которая будет стремиться
проходить в отрицательном направлении. Подобным образом,
система 3 будет пропускать составляющую волны ТЕ“Р, прохо-
дящую в положительном направлении передачи, но будет отражать
обратно через решетку 2 составляющую волны ТМ*Р, которая
в противном случае могла бы проходить. Системы 1 и 3 служат
своего рода короткозамыкающими устройствами для соответ-
ствующих типов волн, и поэтому для получения оптимального
результата они должны быть расположены на таких расстояниях
от решетки 2, чтобы отраженные от них составляющие приходили
в нужной фазе. Эти расстояния номинально равняются нечет-
ному числу четвертей волн, но в одном случае это будут длины
волны ТЕкр, тогда как в другом случае это будут длины волны
381
ТМ*Р. Преобразователи отражающего типа в зависимости от того,
на каких электрических расстояниях расположены их составные '
части, будут естественно чувствительными к изменению частоты.
Для некоторых целей это может быть вполне допустимо.
Преобразователи в виде плавных переходов
В противоположность только что описанным преобразователям,
составные части которых расположены поблизости друг от друга
и критически связаны с размерами, существует другой класс преоб-
разователей, у которых проводниковое устройство, соответствую-
щее первичной волне, постепенно переходит в конфигурацию, соот-
ветствующую вторичной волне. Главной целью преобразования
таким методом является стремление избежать каких-либо замет-
Преобразователь волн ТЕ10-~РЕг0 Преобразователь волн ТЕг0-^ТЕ01
Рис. IX.92. Преобразователь типа волны с постепенно изменяющимся сечением
(преобразование воли ТЕ"Р в волны ТЕщР).
ных неоднородностей во всех точках преобразовательного устрой-
ства. Подобно уже рассмотренным линиям с постепенно изменяю-
щимся поперечным сечением эти устройства сравнительно эффек-
тивны и обладают равномерной частотной характеристикой в до-
вольно широком диапазоне частот. Такие плавные типы преобра-
зователей бывают различных видов (18]. Варианты устройств, пред-,
Ставляющих особый интерес, иллюстрируются ниже.
На рис. IX.92 показана схема плавного преобразователя,
посредством которого волны ТЕ10 в прямоугольном волноводе
можно преобразовывать в волны ТЕ0| в круглом волноводе.
Начинаясь в крайней левой части рисунка с обычного прямо-
угольного волновода, через который в преобразователь поступает
основная волна, устройство сначала разветвляется в электрической
плоскости, расщепляя волновую конфигурацию на две одинаковые
части, обе основного вида ТЕ"Р. Каждое ответвление затем растя-
гивается на 90°, но в противоположном направлении, как показано
382
на рисунке. В то же самое время размер а каждого волновода
постепенно расширяется до размера, равного примерно За. В той
точке вдоль оси, где эти два волновода соприкасаются вместе,
линии напряженности электрического поля будут направлены в про-
тивоположные стороны, так что при удалении разделяющей стенки
в этом месте образуется волна ТЕпр. Эта часть устройства
является поэтому преобразователем волны ТЕ"Р в волны ТЕ^Р.
В правой части обе половинки очень широкого волновода посте-
пенно расширяются, образуя две секторные части с возра-
стающим углом, как показано в нижней части рисунка. Наконец,
секторные части сливаются в окружность, -образуя таким образом
Tfw
Рис. IX.93. Другой вид преобразователя типа волны с постепенно
изменяющимся сечением.
круглую трубу, в которой распространяется круговая электри-
ческая волна.
Преобразователи такого типа дают хорошее согласование на
входе. Амплитуды нежелательных составляющих на выходе у них
очень малы. Например, в одной специальной конструкции, выход-
ные размеры которой были такими, что там теоретически могло бы
распространяться до 35 различных видов волн, на них приходи-
лось только 2% всей полной мощности. Большая часть мощности
при этом приходилась на волны ТМ*Р и ТЕ*Р. Выходные размеры
другой конструкции были таковы, что допускалось наличие только
пяти видов волн. В этом случае была обнаружена только волна
ТЕкр> а ее уровень был на 25 дб ниже уровня полезной волны
ТЕ*Р. Для преобразователей такого вида характерно то, что их
суммарные потери, включая рассеяние и преобразование в нежела-
тельные составляющие, не превышают 0,5 дб. В связи с тем, что
подобные преобразователи относятся к сравнительно мало изучен-
ной области указанные цифры следует рассматривать как иллю-
383
стрирующие указанные принципы, а не конечный результат, кото- j
рый был достигнут. 3
На рис. IX.93 показан другой вид преобразователя ТЕ^Р
в ТЕ*Р. Начинаясь слева с обычного прямоугольного волновода,
в который поступает основная волна, устройство постепенно рас-
ширяется, одновременно развертываясь по окружности, образуя
последовательно поперечные сечения, обозначенные цифрами I, II, . 1
III и IV. Наконец, противоположные стороны изогнутого по окруж-
ности волновода сливаются, разделяющая стенка удаляется и 4
образуется коаксиальное проводящее устройство, показанное под
цифрой V. Затем центральный проводник постепенно сходит на
нет (VI и VII), и далее в круглом волноводе распространяется
в основном круговая электрическая волна.
Поглощающие решетки
Паразитные составляющие в волноводной системе иногда стано-
вятся недопустимыми даже в том случае, когда их амплитуды
сравнительно малы. Также может оказаться нежелательным отра-
жение этих составляющих обратно в преобразователь. Вместо это-
го может оказаться предпочтительным их поглотить. Выбранные
средства должны быть такими, чтобы поглощались только эти не-
желательные составляющие, без существенного влияния на переда-
ваемую волну.
Существуют различные избирательные поглотители, большин-
ство которых похожи на фильтры, показанные на рисунках IX.90
и IX.91. ,В одном из специально спроектированных устройств для
поглощения всех прочих видов волн, кроме круговых электрических
ТЕ*Р,. вместо обычных тонких металлических пластинок использо-
вались радиальные пластинки из полупроводящего материала. Для
того чтобы уменьшить отражения, эти пластинки с входной сторо-
ны имели скосы. Пользуясь поглотителями такого вида, можно
уменьшать все паразитные составляющие до ничтожно малых
уровней.
8. ВРАЩАЮЩИЕСЯ СОЧЛЕНЕНИЯ
В радиолокационной практике часто оказывается необходимым •
ориентировать антенну относительно связанной с ней аппаратуры.
Для того чтобы обеспечить необходимую гибкость, обычно пропус-
кают питающую линию через каждую из главных осей вращения и
снабжают ее на каждой оси вращающимся сочленением. При этом
не должно быть ни утечки мощности, ни стоячих волн. Более того,
плоскость поляризации излучаемой волны при вращении антенны
должна оставаться строго постоянной. Это требование подразуме-
вает, что при каждом подвижном сочленении система должна быть
симметричной, включая не только круглый волновод, но также и
симметричный тип волны.
384
Один простой 'вид вращающегося сочленения, удовлетворяющим
некоторым из этих требований, показан на рис. IX.94. Волновод, пи-
тающий антенну, круглый, и в нем
мая основная волна. Ее поля-
ризация может быть определе-
на по отрезку прямоугольной тру-
бы, показанной в нижней ча-
сти рисунка. Вращающееся сочле-
нение, снабженное соответствую-
щим дросселем, позволяет отра-
жателю антенны вместе с частью
питающей линии вращаться отно-
сительно вертикальной оси волно-
вода. В иллюстрируемом частном
случае электрический вектор из-
лучаемой волны будет находиться
в вертикальной плоскости, ио он
может быть горизонтальным, если
антенная система повернется на
90°. При промежуточных углах
поляризация излучаемой волны
будет лежать между вертикаль-
ной и горизонтальной плоско-
стями.
В некоторых радиолокацион-
ных системах не существует стро-
гих требований направления по-
ляризации, и для таких систем
распространяется так называе-
Рис. IX.94. Простой вид вращающе-
гося сочленения, в котором поляри-
зация вращается вместе с аитениой.
только что описанное простое вра-
щающееся соединение будет вполне удовлетворительным. Однако,
в других системах, желательно сохранять плоскость поляризации
излучаемой волны постоянной, независимо от ориентации антенны.
В подобных случаях требуются специальные устройства, описание
которых приводится ниже.
Вращающееся сочленение, в котором используются волны
с круговой поляризацией
Решение только что упомянутой проблемы может быть получе-
но, если по обеим сторонам вращающегося сочленения ввести
А 90-градусные секции (рисунки IX.59 и 1Х.60,«), создав тем самым
для передачи через сочленение волны с круговой поляризацией.
Так как эти волны представляют собой по существу вращающуюся
в пространстве основную конфигурацию, то они обладают некото-
рым родом симметрии. После того, как поляризованная по кругу
волна перейдет на вращающуюся сторону сочленения, она преоб-
разуется второй - 90-градусной секцией снова в основную волну
с линейной поляризацией под требуемым углом. (Смотри рис. 1Х.95).
Так как поляризация определяется только лишь ориентацией второй
А 90-градусной секции и так как эта секция поворачивается вместе
25-310 385
с антенной как одно целое, то отсюда следует, что относительно ан-
тенны поляризация на выходе будет оставаться постоянной. Одна-
ко относительная фаза волны, поступающей в антенну, будет зави-
сеть от ориентации второй 3 90-градусной секции. Поэтому при
вращении антенны на ее выходе будет наблюдаться изменение фа-
зы. Само по себе это не вызывает особых неприятностей, однако,
если в антенной системе также существует и рассогласование, то
нагрузка для передатчика при вращении антенны будет изменяться,
что несомненно отразится на работе самого передатчика.
Рис. IX.95. Вид вращающегося соч-
ленения, в котором используются
волны с круговой поляризацией.
Рис. 1Х.96. Вращающееся сочленение,
в котором используются круговые
магнитные волны ТМ*Р.
Вращающееся сочленение, в котором используются
круговые магнитные волны
Для передачи мощности через вращающееся сочленение можно
использовать любую из симметричных волн. До сих пор однако,
всем другим видам предпочиталась круговая магнитная или волна’
ТМ*’. Это объясняется отчасти простотой преобразователей,
а также и тем обстоятельством, что размеры трубы в месте
сочленения можно легко выполнить такими, чтобы подавлять все
составляющие за исключением выбранной волны ТМ*Р и небольшой
составляющей основной волны, которая может пройти через
преобразователь.
На рис. IX.96 в полусхейатичной форме показано вращаю-
щееся сочленение типа ТМкр- Так как в случае волны ТМкр
01 J • 01
386
в волноводе имеется продольная составляющая тока, которая
прерывается в месте сочленения, то там возможна утечка мощно-
сти. Ее, однако, можно свести до минимума, применяя во фланцах
соответствующие четвертьволновые дроссели.
Вращающееся сочленение, в котором используются
круговые электрические волны
Круговой электрической волной ТЕ^Р можно также восполь-
зоваться как средством передачи через вращающееся сочленение.
Однако трудности производства простых преобразователей, а также
вероятность присутствия трех или более посторонних составляющих
ограничивают пока широкое применение таких устройств. Необхо-
димо,. однако, отметить, что у круговой электрической волны
отсутствует продольная составляющая напряженности электри-
ческого поля и, следовательно, утечки волновой мощности из
сочленения почти не будет.
9. ПОГЛОЩАЮЩИЕ НАГРУЗКИ И АТТЕНЮАТОРЫ [21] [22]
Многие из устройств, ранее описанных в этой главе, для успеш-
ной работы требуют нагрузку, которая полностью поглощала бы
всю мощность падающей волны. Устройство, отвечающее этому тре-
бованию, называется согласованной нагрузкой. Иногда
такой нагрузкой является приемник, но чаще ею бывает специаль-
ное устройство, спроектированное только для выполнения функций
поглотителя. Такие поглотители обычно называются оконечны-
ми поглощающими нагрузками. Иногда, во время испы-
таний передатчиков, поглощающие нагрузки используются вместо
антенн. В таком случае такая нагрузка называется эквивален-
том антенны.
В волноводной практике часто бывает необходимо уменьшать
хощность волны от одного уровня до другого. Устройства, дающие
возможность осуществлять это, известны под названием атте-
нюаторов (или ослабителей). Подобно поглощающей нагрузке
аттенюатор должен принимать всю мощность падающей на него
волны, но в качестве некоторой дополнительной функции он должен
определенную часть мощности пропускать в волновод, находящий-
ся за ним. Аттенюаторы можно отградуировать или откалибровать
и после этого использовать для уменьшения мощности в заданном
отношении.' Поглощающие нагрузки и аттенюаторы, описываемые
здесь, конечно, соответствуют подобным поглощающим цепям,
широко используемым на более низких частотах.
Поглощающая среда, применяемая в качестве поглощающей на-
грузки или аттенюатора, имеет иногда вид поперечной проволоки,
расположенной по диаметру волновода, или поперечной пленки,
закрепленной на соответствующей диэлектрической опоре, но го-
раздо чаще ей придают форму продольной тонкой пластинки или
25* 387
вставки, полностью или частично заполняющей волновод. В боль-
шинстве случаев согласование с соседним волноводом осуществ-
ляется. с помощью подходящего трансформатора. Последний может
иметь вид четвертьволновой ступеньки, необходимого сужения
или согласующего объёмного резонатора, в соответствии с той тех-
никой, которая описывалась в § 2 этой главы. \
В большинстве случаев удельные проводимости обычных метал-
лов, а также сплавов, слишком высоки для того, чтобы их можно
было легко приспособить в качестве аттенюаторов или поглощаю-
щих нагрузок типа вставок или тонких пластинок. Взамен обычно
приходится подыскивать материалы с достаточно низкой проводи-
мостью. Часто такие материалы специально приготовляют для ука-
занных целей, смешивая тонкий металлический порошок или поро-
шок какого-либо полупроводника с подходящим связывающим ма-
териалом, который впоследствии может стать твердым и послужить
основой поглощающего материала. Эта смесь затем может быть от-
прессована или приготовлена в зависимости от необходимости ка-
ким-либо иным способом в виде сплошной массы, заполняющей
большую часть волновода, или тонкого стержня, или же пластинки.
Одним из способов является также осаждение тонкого слоя метал-
ла на пластинку из изолирующего материала, скажем слюды. О дру-
гих способах изготовления поглощающих нагрузок будет говориться
позднее.
В соответствии с разнообразием применений поглощающих на-
грузок и аттенюаторов предъявляются различные требования и
к собственно поглощающим материалам. Например, когда приме-
няется калиброванный аттенюатор для производства точных изме-
рений, помимо хорошего согласования между волноводом и атте-
нюатором, важна также стабильность поглощающего материала
в отношении своего активного и реактивного сопротивлений, чтобы
калибровка аттенюатора сохранялась постоянной в течение доста-
точного периода времени. Если устройство служит только в каче-
стве поглощающей нагрузки, то оно должно быть стабильным толь-
ко в отношении согласования. Для некоторых из тех устройств,
которые будут рассмотрены ниже, это последнее требование может
удовлетворяться даже тогда, когда свойства материала будут изме-
няться в широких пределах. Если нужно поглощать большие мощ-
ности, то кроме отмеченных условий, необходимо, чтобы поглощаю-
щий материал обладал достаточной теплостойкостью и, следователь-
но, имел бы хорошую теплопроводность. Аттенюаторы и поглощаю-
щие нагрузки применяются для разнообразных целей, и в соответ-
ствии с этим имеется большое число их разновидностей. Ниже бу-
дут описаны некоторые наиболее интересные их виды.
Поглощающие нагрузки и аттенюаторы в виде вставок
Одной из самых простых и наиболее эффективных поглощаю-
щих нагрузок для применения с основными видами волн являет-
ся отрезок прямоугольного волновода, заполненный диэлектриком
388
с большими потерями. Характерные формы таких нагрузок пока-
заны на рис. IX.97. Для того, чтобы избежать отражения от гра-
ничной поверхности, можно ввести четвертьволновую ступеньку, как
это показано на рис. 1Х.97,а. Вставка может быть также выполне-
на в виде клина, скошенного в электрической или в магнитной
плоскости, или в обеих сразу, как это иллюстрируется в последую-
щих рисунках. В круглых волноводах вставка должна обладать
круговой симметрией. Четвертьволновая ступень особенно полезна
тогда, когда необходима компактность устройства, но ее применение,
г) д)
е)
Рис. IX.97. Характерные формы оконечных поглощающих нагрузок в виде
вставок.
как уже говорилось, ограничивается по полосе частот. С любым из
устройств, показанных на рис. IX.97, можно достигнуть коэффи-
циента стоячей волны, равного 1,05 или даже меньше. С чет-
вертьволновой ступенькой такие коэффициенты могут быть полу-
чены в полосе частот, составляющей 2 или 3% от абсолютной часто-
ты. У сужающихся вставок эта полоса частот может быть расши-
рена до 10%.
В качестве поглощающих веществ могут быть использованы
весьма разнообразные материалы. Одним из излюбленных материа-
лов является керамика, содержащая различные количества карби-
да кремния. (Поглощающие элементы такого рода были сделаны
для частот, лежащих в диапазоне от 3000 мггц до почти 40 000 мггц.
Они сохраняли высокую стабильность даже при высоких темпера-
турах, связанных с работой на очень больших мощностях. Наря-
ду с этим имеются также химически схватываемые керамики и спе-
циальные цементы, пригодные для указанной цели. Если подлежа-
389
щая рассеянию мощность составляет всего несколько ватт, то в ка-
честве связующего материала можно воспользоваться бакелитом
или резиной и черной сажей в качестве полупроводника. Если по-
стоянство и стабильность являются не столь уж важными характе-
ристиками, то вполне приемлемыми могут стать и другие материа-
лы, такие как например куски дерева, вставки из смеси алебастра
и карборундовой пыли и т. п,-
Во вставках, линейно сужающихся в плоскости Е, большая
часть мощности поглощается в области сразу же за острым углом.
В наихудших случаях температура в этой области окажется столь
высокой, что керамика может потрескаться, а пластмасса обуг-
Рис. IX.98. Постоянные аттенюаторы в виде вставок.
литься. Избежать этого в значительной мере возможно, если при-
меняется вставка, постепенно сужающаяся в плоскости Н. Пред-
почтительна форма, показанная на рис. 1Х.97,г. Когда работают
с относительно высокими мощностями и теплопроводность ста-
новится также важной характеристикой, наиболее подходящим ма-
териалом оказывается керамика. Для дальнейшего облегчения рас-
сеяния тепла к металлическому волноводу могут быть прикрепле-
ны радиаторные пластинки или приспособлена водяная рубашка.
Если поглощающая вставка недостаточно хорошо подогнана к
волноводу, то между стенками волновода и частицами в диэлектри-
ке может происходить искрение. Для предотвращения этого на
внешнюю поверхность вставки наносят слой .Металла и только затем
помещают ее в волновод.
Сходные с предыдущими системы используются и в качестве
аттенюаторов. Применяемая для этой цели вставка должна оди-
наково хорошо пропускать мощность в обоих направлениях. Пред-
почтительные разновидности таких систем показаны на рис. IX.98.
.399
Аттенюаторы этого типа широко используются при измерениях
высокочастотной мощности. Уровень мощности, равный одному или
двум киловаттам/, сначала уменьшается одним или несколькими ка-
либрованными аттенюаторами до долей ватта и затем измеряется
термистором, описание которого дано в последней части § 6 гл. XII.
Для указанных целей были сконструированы аттенюаторы с ослаб-
лением 1—40 дб. Их можно калибровать, сравнивая уровни прохо-
дящей мощности калориметрическими методами. Их также можно
сравнивать с эталонами или с аттенюаторами, расположенными
в каскадах промежуточной частоту приемника с двойным детекти-
рованием.
Удовлетворительные измерения мощности обязательно должны
зависеть не только от точности калибровки, но также и от стабиль-
ности самого поглощающего материала. Несмотря на то, что раз-
работка наилучших материалов для этих целей еще находится в
своей первоначальной стадии, все же в этом направлении сделано
уже много исследований и достигнут значительный успех [23] *.
В аттенюаторе с ослаблением 5 дб при повторных температурных
изменениях до 100° С наблюдались изменения ослабления меньше
чем 0,1 дб.
Поглощающие нагрузки и аттенюаторы в виде тонких продольных
пластинок
Когда поглощаемая мощность мала, то можно заменить массу
поглощающего материала одной или несколькими продольными
полосками. Такие полоски или пластинки обычно делают очень тон-
кими, насколько это совместимо с их механической прочностью.
Подобные пластинки обладают целым рядом преимуществ. Для по-
лучения наибольшего эффекта их располагают параллельно элек-
трической составляющей распространяющейся волны. Если плас-
тинки достаточно тонки, то их влияние на перпендикулярную со-
ставляющую будет малым. Таким образам, становится возможным
ослаблять составляющую данной поляризации, позволяя перпенди-
кулярной составляющей проходить без заметных потерь. Становится
также возможным строить системы, обладающие избирательными
свойствами к различным видам волн. В частности, можно ослаб- ,
лять или поглощать какой-либо один вид волны, позволяя другим
проходить без заметного ослабления. Часто оказывается, что погло-
щающие пластинки любой желаемой формы можно резать или
штамповать из довольно больших листов. Этим можно значительно
облегчить производство таких пластинок.
На рис. IX.99 показано несколько устройств с тонкими пластин-
ками, наиболее часто используемыми в качестве поглощающих на-
грузок и постоянных аттенюаторов. На рис. IX.100 показаны сход-
* Как и следовало ожидать, иаилучшие результаты находятся в прямой
зависимости от большого числа факторов, включающих не только соответствую-
щий выбор материалов и их пропорций, ио также и технологию их приготов-
ления.
391
ные устройства, пригодные для основных видов волн в круглом вол-
новоде. Так как ослабление вызывается главным образом у тех
составляющих волн, электрические векторы которых лежат в плос-
кости поглощающей пластинки, то сделав соответствующее прис-
пособление для вращения, можно использовать устройство, показан-
ное на рис. IX. 100,в в качестве переменного аттенюатора. Хотя это
Рис. IX. 99. Применяемые в прямоугольных волноводах:
а) нагрузка из поглощающей тонкой пластинки^ б) и в) постоянные аттенюаторы
из поглощающих пластинок.
и выполнимо, все же имеются некоторые осложнения, о которых
будет говориться позднее.
Исследования, предпринятые в поисках стабильного поглощаю-
щего материала для использования в аттенюаторах пластинчатого
типа, привели к большому разнообразию материалов. Так, напри-
мер, иногда используют .тонкий керамический лист с вкрапленным
в него кремнием или карбидом кремния. Хотя он и удовлетворите-
лен на более длинных волнах, делать тонкий материал в листе для
Рис. IX.100. Применяемые в круглых волноводах:
а) оконечная нагрузка; б) и в) постоянные аттенюаторы.
самых коротких волн, трудно. Другой возможностью, более эффек-
тивной на коротких волнах, являются металлические пленки, а так-
же покрытия, сделанные из графитового пигмента с кремниевой
связкой, которые могут быть нанесены на пластинки из слюды или
пластмассы. Иногда тонко размельченный уголь смешивается с
пластмассой и затем все это раскатывается в чрезвычайно тонкие
листы. В некоторых случаях, когда точность калибровки имеет вто-
ростепенное значение, поглощающим веществом является ткань.
392
пропитанная бакелитом и покрытая слоем угля. Материалы подоб-
ного рода используются в производстве некоторых радиосопротив-
лений, и их можно изготовлять листами с размерами примерно
50 X 150 мм.
Аттенюаторы пластинчатого типа, показанные на рисунках
1Х.99,б и 1Х.99,в при небольшом видоизменении могут быть пере-
менными. В одном варианте, показанном на рис. IX.101, ослабляю-
щая пластинка вводится в волновод на различную глубину через
узкую щель, прорезанную в его широкой стенке. Для осуществле-
ния этого имеется несколько различных механических устройств.
На более длинных волнах, где все размеры сравнительно велики,
Рис. IX.101. Переменный аттенюатор пластинчатого типа.
удобно закреплять пластинку на одном конце на шарнире и приво-
дить ее в движение, на другом конце, с помощью эксцентричного
привода, как это показано выше на рисунке. В другом варианте,
пожалуй лучше приспособленном для более коротких волн, погло-
щающая пластинка выполняется в форме эксцентричного диска,
укрепленного на вращающейся оси, прикрепленной к наружной
стенке волновода. В обоих случаях щель и выходящую наружу
часть пластинки обычно прикрывают металлическим футляром. В
противном случае существенная величина волновой мощности смо-
жет выйти через пластинку наружу. Кривой изменения ослабления
можно придать различный вид, изменяя соответствующим образом
форму поглощающей пластинки. Изготовленные аттенюаторы тако-
го рода плавно перекрывали пределы от нуля до 30 дб с коэффи-
циентом стоячей волны меньше чем '/2 дб.
В другой видоизмененной форме аттенюатор делался перемен-
ным путем поступательного передвижения поглощающей пластинки
в боковом направлении, как показано на рис. IX. 102. Когда плас-
тинка находится около одной из боковых стенок, то результирую-
щее ослабление приблизительно равняется нулю, но когда пластин-
ка перемещается к центру, то ослабление начинает возрастать,
достигая своего максимума не в центре, как это можно было бы
ожидать, а в точке, находящейся примерно на 2/з пути до центра.
393
Оказывается, что это оптимальное положение некоторым (не совсем
ясным) образом зависит от близости к критической волне, а также
от относительных амплитуд составляющих активной и реактивной
проводимостей, вносимых пластинкой. Ослабляющая пластинка
обычно поддерживается двумя тонкими стержнями из диэлектриче-
ского материала, проходящими через узкую сторону прямоуголь-
ного волновода. В одной простой форме пластинка могла занимать
лишь два положения: она могла быть либо полностью введена, либо
выведена. Если ослабление необходимо изменять непрерывно, то
устройство снабжается подходящим механизмом с калиброванной
микрометрической головкой, как это показано на рис. IX. 102.
Аттенюаторы этого типа нетрудоемки в изготовлении и в ряде
применений очень удобны. Однако им присущи отдельные не-
Рис. IX.102. Переменный аттенюатор, в котором поглощаю-
щая пластинка перемещается в горизонтальном направлении
поперек волновода.
достатки. Например, характеристики ослабления таких аттенюато-
ров заметно изменяются с частотой. Стоячие волны, вводимые по-
добными аттенюаторами, могут изменяться с частотой даже в том
случае, когда предпринимаются специальные меры и концам пог-
лощающей пластинки придается соответствующая форма. Один из
методов улучшения частотной характеристики и коэффициента отра-
жения состоит в том, что в волновод помещаются две пластинки,
смещенные друг относительно друга в продольном направлении,
каждая из которых перемещается от противоположной стенки вол-
новода, как это показано на рис. IX. 103. Это влечет за собой целый
ряд значительных механических усложнений' и, так как частотная
характеристика при этом все еще остается несовершенной, то обыч-
но предпочитают использовать более простую форму аттенюатора,
прокалибровав его на каждой частоте.
В связи с описанием рис. IX. 100 упоминалось, что с помощью
продольной пластинки из поглощающего материала, расположенной
в круглом волноводе, можно вводить переменное ослабление, если
вращать ее вокруг собственной оси. Оказывается, что несмотря на
то, что у этого простого устройства имеются-элементы переменного
аттенюатора, в волноводе могут возникать сложные волновые со-
394
ставляющие. Некоторые из этих составляющих возникают вследст-
вие того обстоятельства, что рассматриваемая пластинка редко об-
ладает чисто активной проводимостью и, следовательно, волновые
составляющие с электрическими векторами, лежащими в плоскостях
параллельной и перпендикулярной к пластинке, распространяются
с различными скоростями. Это приводит к различному фазовому
сдвигу и, следовательно, к изменяющимся степеням эллиптической
поляризации. Даже если бы поглощающая пластинка обладала
чисто активной проводимостью и дифференциального фазового
сдвига не было бы, то все равно вращение этой пластинки приво-
дило бы к вращению поляризации проходящей волны.
Рис. IX.103. Переменный аттенюатор, в котором две пластинки
одиовремеиио перемещаются от боковых стеиок навстречу
, друг другу.
На рис. IX. 104 показана схема аттенюатора, в котором удалось
преодолеть отмеченные трудности. Он состоит из секции 7?, свобод-
но вращающейся между двумя неподвижными секциями S и S',
причем все секции сделаны из круглой трубы одного и того же се-
чения. В каждой секции имеются диаметральные перегородки, со-
стоящие из металлической части г, служащей отражателем, и погло-
щающей части а. Особой характеристикой части а является то, что
она поглощает полностью любую волновую составляющую, электри-
ческий вектор которой лежит в плоскости а. Как показано на
рис. IX. 104, поглощающие части снабжены четвертьволновыми со-
гласующими ступеньками, но может быть использовано и постепен-
ное сужение пластинки.
Если вращающаяся часть аттенюатора находится в положении,
показанном на рис. 1Х.104,а, то волны, поступающие слева с указан*
ной поляризацией, проходят через всю систему без заметного ослаб-
ления и выходят с поляризацией, показанной на рис. 1Х.104,в. Если,
однако, средняя часть повертывается на небольшой угол f > как по-
казано на рис. 1Х.104,б, то вектор, обозначенный как входной,
будет расщепляться на две составляющие: одну, .лежащую в плос-
395
кости перегородки, а другую, перпендикулярную к ней. При этом
параллельная составляющая будет полностью поглощаться, а пер-
пендикулярная составляющая проходить существенно без ослабле-
ния. Амплитуда последней будет равна £cos& и ее электрический
вектор будет расположен под углом О относительно вектора па-
дающей волны. При достижении неподвижной части S' эта состав-
ляющая в свою очередь разложится на перпендикулярную и па-
раллельную составляющие, из которых одна полностью поглотится,
а другая, имеющая теперь первоначальную поляризацию, пройдет.
Прошедшая составляющая будет иметь теперь амплитуду £cos20
(см. рис. IX. 104,в).
Вход
Плоскость пластинки
, - 'подбижной части
Выход
Еcos2е
«)
IПлоскость
Выходной,
пластинки
cose
£
в)
/ \плоскость Входной
пластинки
Плоскость
пластинки под-
вижной части
Рис. IX.104. Переменный аттенюатор, в котором поглощающая
нагрузка в виде одиночной пластинки поворачивается между двумя
неподвижными пластинчатыми поглощающими нагрузками.
Как объяснялось до сих пор, перегородка в -неподвижной части
S1 не играла никакой роли в процессе ослабления. Если, однако, в
системе возникли бы поперечные составляющие, вызванные, на-
пример, небольшими конструктивными недостатками самого устрой-
ства или в какой-нибудь части аппаратуры, расположенной за ним,
и они стали бы отражаться обратно, к источнику, то тогда эти попе-
речные составляющие -были бы поглощены. Очень удобно, когда
аттенюатор симметричен, так как тогда он-может работать в любом
направлении.
В описанном типе аттенюатора электрический вектор проходя-
щей составляющей сохраняется во всех точках перпендикулярным к
различным перегородкам. Все другие составляющие полностью
поглощаются. По этой причине фаза прошедшей составляющей
396
будет оставаться при изменении ослабления заметно постоянной.
В этом отношении такой аттенюатор отличается от всех описанных
ранее. Интересно также, что единственным требованием к отдель-
ным поглощающим элементам является то, что они должны
полностью поглощать все падающие волны, электрические векторы
которых лежат в плоскости пластинки. Не предъявляется строгих
требований также к тому, чтобы соответствующие им составляющие
активной и реактивной проводимостей по отдельности оставались
постоянными. Ошибки здесь будут зависеть от механической тон-
Рис. IX.105. Переменный аттенюатор, в котором Д180° секция поворачивается
между двумя неподвижными поглощающими нагрузками.
ности, с которой поглощающие пластинки можно будет вращать, и
от того, с какой точностью можно будет производить отсчет по
шкале.
iB другом виде вращающегося аттенюатора неподвижные секции
одинаковы с теми, что показаны на рис. IX. 104, но вращающаяся
поглощающая секция заменяется Д 180-градусной дифференциаль-
ной фазовой секцией одного из тех типов, которые описывались
в § 5. Одно из возможных устройств такого аттенюатора показано
на рис. 1Х.105,а. При повороте Д 180-градусной секции на угол О
относительно электрического вектора падающей волны плоскость
поляризации прошедшей волны окажется повернутой на угол 2 6,
как это показано на рис. IX. 105,в. Повернутая составляющая посту-
пает затем в секцию ЗГ, где составляющая, параллельная пластин-
ке а, полностью поглощается и остается лишь составляющая £cos29,
397
которая и проходит в волновод, находящийся за аттенюатором (см.
рис. IX. 105,г).
В этом и предыдущем устройствах аттенюатора стабильность
поглощающего материала имеет для точности прибора лишь второ-
степенное значение.
Поперечные пленки в качестве поглощающих нагрузок
и аттенюаторов
Вначале волноводные поглощающие нагрузки состояли из метал-
лических пленок, нанесенных на слюдяные пластинки, помещаемые'
поперек оси волновода. В других видах применялась бумага, про-
питанная коллоидальным раствором угля (аквадагом) *. Ранее уже
указывалось на то обстоятельство, что если за некоторой идеальной
поперечной пленкой с подходящим поверхностным сопротивлением
Рис. IX.106. Метод полу-
чения поглощающей
пленки с изменяемой ак-
тивной проводимостью.
поместить отражатель на расстоянии в чет-
верть волны, то такая пленка может слу-
жить для волновода в качестве совершенной
поглощающей оконечной нагрузки. Для дру-
гих поверхностных сопротивлений требуется
некоторая трансформация, как об этом уже
упоминалось в связи с рисунками IX. 13 и
до IX. 15 включительно.
Пленки, имеющие заданное поверхност-
ное сопротивление, довольно трудно изго-
товлять, поэтому был разработан иной спо-
соб, дающий возможность достигать прибли-
зительно того же самого результата. В одном
из первых видов нагрузок, применявшихся
главным образом в круглых волноводах с
основными типами волн, пленки, обладаю-
щие точно установленной активной проводи-
мостью, изготовлялись из бумажных дисков,
на которых аквадагом наносились парал-
лельные линии, как это иллюстрируется рис.
IX.106. Пленку образовывали два таких сложенных вместе диска,
которые могли вращаться один относительно другого так, чтобы на-
несенные на них линии стали параллельными. Если затем такую
комбинацию поместить в круглый волновод так, чтобы ее линии ста-
ли параллельными линиям напряженности электрического поля, то
тогда активная проводимость пленки будет максимальной. Если же
диски из первоначального положения повертывать в противополож-
* Для большинства практически используемых активных проводимостей,
изготовленных из тонкой бумаги, пропитанной коллоидальным раствором угля,
расстояние для согласования между проводимостью и отражателем несколько
меньше четверти волны. Типичной является цифра Z/X = 0,2. Это можно объяс-
нить таким образом, что полная проводимость, создаваемая пленкой и поддер-
живающей бумагой, равняется У = 1 -f- /0,3. Такая проводимость может быть
представлена в виде чисто активной проводимости, шунтированной емкостью.
398
ных направлениях относительно линий напряженности электриче-
ского поля, один против часовой стрелки, а другой по часовой стрел-
ке, так чтобы все время сохранялась симметрия, то активная прово-
димость будет уменьшаться в соответствии с косинусом угла до тех
пор, пока нанесенные линии не станут снова параллельными друг
другу, но перпендикулярно линиям напряженности электрического
поля; активная проводимость при таком положении дисков будет
минимальной. Надлежащим образом отрегулированное устройство
такого рода может помещаться в волновод номинально на четверть
волны впереди совершенного отражателя, образуя оконечную нагруз-
ку, как показано на рис. IX. 107. Условия подобного согласования уже
рассматривались в связи с рис. IX. 13. Описанные методы, конечно,
не исключают поглощающие
нагрузки с использованием
объемных резонаторов.
Обращаясь к рис. IX.107,
нетрудно убедиться в том,
что если в отражающей пе-
Рис. 1Х.107. Оконечная поглощающая на-
грузка, сделанная из поглощающей пленки
регородке прорезать очень
маленькое круглое отвер-
стие, показанное на рисунке И металлического отражателя,
пунктирной линией, то не-
большая часть мощности, не влияя по существу на поглощающие
свойства ранее рассматриваемого оконечного устройства, будет про-
ходить в волновод, находящийся справа. Если, однако, такое от-
верстие окажется очень большим, то активная проводимость плен-
ки уже не будет соответствовать согласованию, однако всегда мож-
но подобрать величины активной и реактивной проводимостей так,
чтобы это согласование было получено.
Устройства подобного рода образуют особый класс согласован-
ных аттенюаторов, применяемых в круглых волноводах.
В'одном из распространенных видов согласованных аттенюаторов
две таких оконечных нагрузки с отверстиями соединяются вместе
тыльными сторонами, образуя симметричное устройство, показан-
ное на рис. IX. 108. Необходимые величины реактивных и активных
проводимостей и расстояния между ними можно рассчитать или
получить из анализа диаграммы полных проводимостей *, но для
окончательной конструкции потребуются дополнительные данные,
основанные на эксперименте. Активную проводимость пленок можно
* Интересные сведения по аттенюаторам можно получить из анализа
диаграммы полных проводимостей. Читатель может осуществить анализ конфи-
гураций, показанных на рисунках IX.107, IX.108 и в табл. IX.3, предположив,
что диафрагмы имеют чисто реактивные проводимости, а проводимость пленок
является чисто активной. Наибольший интерес представляют собой предельные
случаи, в которых одна из реактивных или одна из активных проводимостей
становится равной нулю или бесконечности. В этих условиях устройство пере-
стает выполнять функции аттенюатора и скорее напоминает некоторые
фильтрующие элементы илн некоторые из уже рассмотренных оконечных погло-
щающих нагрузок.
399
подобрать, воспользовавшись методом, иллюстрируемым
рис. IX. 106.
Постоянные аттенюаторы такого типа были построены для ослаб-
лений от 6 до 25 дб.
Можно сконструировать согласованные аттенюаторы, в которых
диафрагма и поглощающие пленки (на рис. IX.108) поменялись ме-
стами, как показано на рис. IX. 109. Аттенюатор такого вида может
Рис. IX.108. Симметричный аттенюатор, выполненный из
реактивной проводимости и двух активных проводимостей.
рассматриваться как специальный случай однозвенного фильтра,
описанного в связи с рис. IX. 19, однако, потери в нем предпола-
гаются сравнительно более высокими. Для согласования аттенюато-
ра такого вида необходимо, чтобы выходная диафрагма была мень-
ше, чем входная. Устройства поэтому не может быть симметрич-
ным, за исключением одного предельного случая, когда активная
проводимость поглощающей пленки равняется нулю.
Волноводные аттенюаторы можно также конструировать только
из одних активных проводимостей. Несколько очень простых вариан-
тов таких аттенюаторов, у которых расстояние между проводимо-
стями равняется четверти длины волны, приведены в табл. IX.3.
Возможны и многие другие комбинации и другие расстояния между
Рис. IX.109. Аттенюатор, выполненный из активной прово-
димости и двух реактивных проводимостей.
проводимостями. В табл. IX.3 включены уравнения, связывающие
различные параметры аттенюаторов. Они получены из простого
анализа указанных эквивалентных схем. Предполагается, что про-
водимости чисто активные.
Очень простой, но несовершенный аттенюатор состоит из един-
ственной активной проводимости, показанной в колонке (а)
табл. IX,3. Из уравнений следует, что хотя в этом случае и можно
добиться желаемой величины коэффициента прохождения, подобрав
соответствующим образом активную проводимость, всегда должна
быть существенная часть мощности, отражающаяся обратно к источ-
400
нику. Для того, чтобы избежать отражения в устройствах подоб-
ного рода на входе, обычно бывает необходимо добавить вторую
неоднородность, подобранную по величине и расстоянию так, чтобы
результирующий коэффициент отражения равнялся нулю. Показан-
ная на рис. IX. 107 добавленная неоднородность является реактив-
ной проводимостью. Однако ею могла бы быть вторая активная
проводимость. Две таких активных проводимости показаны в колон-
ке (б) табл. IX.3. Как видно из приведенного там уравнения, G2
. Таблица IX.3
Простые комбинации из активных проводимостей, могущие быть
использованными в качестве аттенюаторов.
Коэффициент
передачи
по мощности
Считая а =0,
/>=/ *"»— 1
“ ’ " Щс2)2
я Ъ____L
Считая а -0,
а=20Ц(!+ёг)
Ослабление
дб
Считая а -О,
2 zv£’ Т‘ гУ^
Считая ^-0,
a=20lj(J±l)
* Примечание: ^относится нпроценту подающей мощности t которая проходит
«• д пространство за Проводимостями
должна быть больше, чем G\ и, следовательно, изменение направ-
ления передачи через такое устройство приведет к серьезным поте-
рям на отражение. Симметричности устройства по направлению
передачи можно достигнуть, если добавить третью проводимость,
одинаковую с первой. Симметричное устройство такого рода пока-
зано в колонке (в) табл. IX.3. Так как элементы в аттенюаторах
(б) и (в) расположены друг от друга на расстоянии четверть длины
волны, то они довольно чувствительны к изменению частоты. Воз-
можны другие симметричные устройства, состоящие из большего
числа элементов. Что касается согласования, то их поведение до
некоторой степени аналогично системе неоднородностей, обсуж-
26—310 401
давшейсй в этой главе ранее. Подобно прежним устройствам по-
лосу пропускания можно расширить, если увеличить число элемен-
тов и, при этом, уменьшать величину активных проводимостей от
их максимального значения в середине до минимального по концам.
Различные поглощающие нагрузки и аттенюаторы
Дополнительно к только что описанным устройствам, в различ-
ное время применялось много других схем поглощения и ослабле-
ния. Некоторые из них являются несколько более удачными. Уже
указывалось на то обстоятельство, что в качестве поглощающего
устройства может служить постепенно расширяющийся рупор. Два
таких рупора, направленных навстречу друг к другу, но разнесен-
ные на некоторое расстояние, достаточное, чтобы избежать взаимо-
действия, могут служить в качестве грубого аттенюатора. Другое
более сложное устройство, обладающее целым рядом преимуществ,
состоит из двух волноводно-коаксиальных переходов, соединенных
вместе кабелем такой длины, которая была бы достаточной для
необходимого ослабления. Эту комбинацию можно затем ввести в
волноводную линию, где требуется ослабление.*
Если нужно получить только поглощение, то будет достаточно
и одного перехода. В этом случае длина коаксиального кабеля
делается такой, чтобы отраженная составляющая была достаточно
малой. В любом случае для уменьшения размеров устройства
используемую коаксиальную линию можно смотать в кольцо.
* В течение второй мировой войны было сделано большое количество
коаксиального кабеля, у которого центральный проводник состоял из сплава,
с низким температурным коэффициентом сопротивления. Ослабление, вносимое
линией из такого кабеля, было сравнительно велико. Кроме того ослабление
почти ие изменялось под влиянием температуры. Кабель имел марку RG-21/U.
ГЛАВА X
ВОЛНОВОДНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ
1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
В •§ 4 гл. VI рассматривалось, довольно качественно, свойство
обычной двухпроводной линии, заключающееся в том, что волна,
достигнув конца линии, отделяется от нее и распространяется в про-
странстве за линией. Это является частным примером явления,
обычно называемого излучением. Хотя излучение может происхо-
дить в системе проводников произвольных конечных размеров, оно
особенно существенно только в тех случаях, когда все их размеры
сравнимы с длиной волны. Антенной называется система проводни-
ков, сконструированная таким образом, чтобы усилить излучение.
Одной распространенной разновидностью антенны, используемой
обычно на более низких частотах, является провод длиной в пол-
волны, присоединенный в средней точке к двухпроводной передаю-
щей линии. Излучающая антенна, возбуждаемая передающей ли-
нией, по отношению к линии представляет собой цепь, содержащую
как реактивные, так и актйвные сопротивления. Малая часть
активного сопротивления обусловлена потерями непосредственно
в самой антенне. Основная же часть на интересующих нас частотах
связана с потерями на излучение. Поэтому последнюю составляю-
щую иногда называют сопротивлением излучения. Не-
которые антенны апериодичны и могут пропускать относительно
широкий диапазон частот. Если сопротивление излучения близко
к волноводу сопротивлению возбуждающей линии, стоячих волн
в линии либо совсем не будет, либо они будут невелики.
Несколько разнесенных антенн, возбуждаемых от общего источ-
ника, создают в окружающем пространстве интерференционную
картину. Результирующий эффект зависит как от расстояния между
антеннами, так и от амплитуд и относительных фаз индивидуальных
токов. Эти три переменные можно регулировать таким образом,
чтобы усилить излучение в некотором предпочтительном направле-
нии передачи и свести к минимуму излучение в других направле-
ниях, где излученная мощность потерялась бы без пользы. Такие
устройства обычно называют антенными решетками.
Одной из часто встречающихся решеток является система парал-
лельных полуволновых антенн (вибраторов), размещенных в одной
и той же плоскости так, что расстояние между центрами соседних
26* 403
антенн равно полуволне. С помощью отрезков передающих линии
отдельные излучающие элементы присоединяются к возбуждающе-
му устройству таким образом, чтобы токи в них имели одинаковые
амплитуды и фазы. Так как токи во всех излучателях антенны
имеют одно и то же направление в плоскости решетки, то последняя
почти аналогична одиночному тонкому листку тока. В этом случае
максимум излучения ориентирован в направлении, перпендикуляр-
ном плоскости решетки. Вторая решетка, идентичная и параллель-
ная первой, расположенная позади нее на расстоянии четверти вол-
ны и возбуждаемая с запаздыванием по фазе на четверть периода,
. уничтожает излучение назад и одновременно усиливает излучение
вперед, делая тем самым всю систему в целом однонаправленной.
Так как в решетках такого типа излучение происходит в направ-
лении, перпендикулярном плоскости решетки, то их обычно назы-
вают поперечноизлучающими в отличие от продольноизлучающих
решеток. В последнем случае элементы решетки попрежнему рас-
полагают вдоль прямой линии, обычно через разные интервалы, но
расстояние между излучателями и разность фаз токов в них связа-
ны особым соотношением. Именно, расстояние между излучателями,
измеренное в долях длины волны, равно численно разности фаз
токов в излучателях антенны, измеренной в долях периода колеба-
ний. Результат будет таким, как если бы вдоль линии излуча-
телей распространялась волна. Как следует из названия решет-
ки (продольноизлучающая), основная часть излучения происходит
в направлении распространения волны.
Кад указывалось в § 4 гл. VI, основное, что необходимо для
получения высокой степени направленности в любом из этих
устройств, это наличие в' непосредственной близости перед ре-
шеткой большого числа элементарных волн, которые после сло-
жения создают почти плоский волновой фронт. Это значит, что
отдельные слагающие вектора Умова-Лойнтинга результирующего
волнового фронта будут в идеальном случае ориентированы в на-
правлении на удаленную точку наблюдения. Легко показать, что
чем больше решетка, тем более близок к плоскому результирую-
щий волновой фронт и, следовательно, тем выше направленность
Антенны.
Направленность решетки обычно определяется отношением мощ-
ности сигнала, создаваемого ею в удаленной точке наблюдения,
к мощности сигнала, соответствующего излучению с равной интен-
сивностью во всех направлениях. Источник, равномерно излучаю-
щий во всех направлениях, является чисто гипотетическим; он
удобен для анализа, но неосуществим на практике. Иногда его
называют сферическим, или изотропным, излуча-
телем. Направленные свойства решетки можно охарактеризовать
простым отношением этих мощностей, называемым коэффи-
циентом направленного действия (к. н. д.) и обо-
значаемым буквой g. К. н. д. антенны можно представить в виде -
g=^> (X.I)
404
где Se — величина, определяемая этим равенством и называемая
эффективной площадью антенны. Это соотношение будет рассмот-
рено ниже.
К. н. д. можно также выражать в децибелах. В этом случае
G — 10 lg g. Если к. н. д> определен относительно изотропного излу-
чателя, то его называют абсолютным к. н. д.
В дальнейшем мы будем рассматривать антенны при работе на
передачу. Они могут естественно использоваться и как приемные.
Как показывает принцип взаимности, процессы излучения и по-
глощения связаны между собой и в соответствии с этим хорошо
излучающая антенна является и хорошо принимающей и наоборот.
Ряд важных выводов можно сделать, если рассматривать антенну
при работе на прием.
Например, легко видеть, что если на поперечноизлучающую
антенну падает плоский волновой фронт, то перехватываемая
антенной часть мощности, несомая волной, является функцией
площади антенны S. В частности, если Ро — плотность потока мощ-
ности, переносимого распространяющейся волной, то
Pr^P0-Ser^ (Х.2)
где Ser — эффективная площадь приемной антенны. Эффективная
площадь большинства рассматриваемых ниже антенн значительно
меньше их геометрической площади. В практике антенн часто
используют термин апертура — раскрыв решетки. Рань-
ше раскрывом называли линейные размеры решетки; более совре-
менно определение раскрыва как «той части плоскости поверхности
вблизи антенны, перпендикулярной направлению максимального
излучения, через которую проходит основная часть излученной мощ-
ности» [1].
В случае направленных антенн отношение эффективной по-
верхности к геометрической может быть названо эффектив-
ностью антенны или коэффициентом использо-
вания поверхности антенны, (к. и. п.). Этот термин
нельзя путать с термином эффективность излучения
(коэффициент полезного действия, к. п. д), кото-
рый определяется как «отношение излученной мощности к полной
мощности, поступающей в антенну на данной частоте» [1].
Интенсивность излучения в данном направлении определяется
как «мощность, -излучаемая антенной в единицу телесного угла
(стерадиан) в данном направлении» [1]. Величину S/Х2, которая
часто встречается в формулах, удобно рассматривать как одно
понятие — площадь, измеренную в долях квадрата длины волны.
Пусть изотропный источник излучает в свободном пространстве.
На расстоянии d будем иметь:
Т. = та., (Х.З)
405
где Pt — полная излученная мощность. Если расстояние d. доста-
точно велико для того, чтобы волновой фронт, можно было счи-
тать плоским, то из равенства (Х.2) и (Х.З) следует
С
p, = p,Tat- (М
При замене изотропного излучателя, используемого в качестве
антенны удаленного передатчика, антенной, имеющей коэффициент
направленного действия g, принимаемая мощность увеличится
в g ~ 4-S^/№ раз, где Set — эффективная поверхность передающей
антенны. Умножая равенство (Х.4) на g, получим [2]
С , с •
Pr = Pt-^r-~ (Х.5)
Все размеры даны в одинаковых единицах.
Выше рассматривались главным образом антенны, выполненные
из проводов. Большинство использовавшихся ранее антенн были
проволочными *. Однако с развитием волноводной техники и перехо-
дом на все более короткие волны были разработаны многие новые
типы излучателей. Аналогично тому, как энергия может излучаться
с наружной поверхности провода, благодаря чему последний рабо-
тает как антенна, она может излучаться и изнутри волновода через
имеющиеся в нем для этой цели отверстия. Это привело к появле-
нию разнообразных антенных систем, основанных на использовании
волноводов и, следовательно, конструктивно совершенно отличных
от антенн, использовавшихся прежде. Такие современные антенны
рассматриваются ниже. Некоторые из них представляют собой
законченное целое сами по себе. Однако часто их лучше использо-
вать в комбинации с другими системами. Комбинируя различные
устройства, можно получить большое число конструкций. Решетки
полуволновых вибраторов позволяют получить обычно к. н. д. по-
рядка 100 (20 дб) или более. Если, однако, потребуется к. н. д.
порядка тысячи (30 дб), то увеличение числа элементарных излу-
чателей приведет к столь сильному усложнению решетки и увели-
чению числа соединений между элементами, что будет трудно
обеспечить необходимые амплитуды и фазы токов в различных излу-
чателях. Поэтому целесообразно, в особенности на высоких часто-
тах, применять вместо решетки один параболический отражатель
таких же общих размеров, возбуждаемый диполем, расположенным
в фокусе отражателя. Так как при этом используется только один
элементарный излучатель, задача возбуждения значительно упро-
щается.
* Исключением являлась параболическая антенная система, сооруженная
в 1934 г. для связи через пролив Ламанш. Каждый параболоид диаметром
320 см работал на волне 17,4 см. По опубликованным в то время данным
к. н. д. антенны равнялся 33 дб. Эта цифра близка к получаемым в современ-
ных параболоидах сравнимых размеров [3].
406
Так как диполь возбуждается обычной двухпроводной линией,
а параболический отражатель в основном аналогичен отражателям,
используемым в некоторых оптических приборах, то в описанной
выше антенне сочетаются методы длинных линий и оптические
методы. Такие антенны дают возможность получить к. н. д., пре-
вышающий 1000 (30 дб). Они могут использоваться и на сантимет-
ровых волнах. Однако в этом диапазоне .появляются и другие, более
предпочтительные варианты, что обусловлено, в частности, изме-
нением конструкции фидерных линий (применением волноводов).
Используя как эти более подходящие конструкции, так и неко-
торые из прежних, можно выполнить параболическую антенну,
имеющую к. н. д., равный 100 000 ( 50 дб). Такие к. н. д. сравнимы,
а может быть, даже и превосходят величины, получаемые от лучших
прожекторов *. Сравнимые величины к. н. д. можно также получить
и с антеннами других конструкций аналогичных размеров. Одним
из наиболее простых волноводных излучателей является открытый
конец металлической трубы. Если этот открытый конец разводится
аналогично разведению двух проводников передающей линии на
рис. VI. 16, он переходит в электрический рупор. Эти устройства
широко применяются в антеннах современных конструкций. Они
описаны в § 2 «Электромагнитные рупоры».
Рупорные антенны обладают способностью пропускать очень
широкую полосу частот. Антенны другого типа представляют собой
прямоугольный волновод, на боковой стенке которого параллельно
электрическому вектору прорезана узкая щель. Высокочастотная
мощность излучается через это отверстие и образует во внешнем
пространстве направленный волновой фронт, распространяющийся
в направлении, составляющем угол с осью волновода порядка 60°.
В варианте антенны того же типа одиночная щель, прорезанная на
узкой стенке волновода, заменена .рядом близко расположенных
поперечных щелей, прорезайных на этот раз в магнитной плоскости,
т. е. на широкой стенке волновода. Антенны двух последних кон-
струкций могут быть более или менее широкополосны.
Еще в одной антенне сходного типа ряд отверстий прорезан так,
чтобы излучаемые ими элементарные волны были синфазны. Такая
антенна аналогична обычной поперечноизлучающей антенне. Все
перечисленные выше антенны рассматриваются более детально
в § 3 «Волноводно-щелевые антенны».
Интересна также антенна, представляющая собой цилиндриче-
ский стержень определенного диаметра, выполненный из неэкрани-
* Сходство между параболическими антеннами и прожекторами вообще
весьма приближенное. Большинство облучателей антенн представляет собой
одиночный элемент, с постоянной амплитудой и фазой, а также рабочей волной.
При этом направленность параболической антенны возрастает с уменьшением
волны. Облучатели прожекторов, с другой стороны, представляют собой раска-
ленные тела, состоящие из большого числа элементарных излучателей,, отли-
чающихся не только амплитудой и фазой, но также и рабочей волной. При
таких облучателях направленность параболоида определяется главным образом
размерами раскаленного тела. Его направленность по существу не зависит от
волны.
407
рованного диэлектрика. Стержень можно возбуждать с одного из
концов полой трубой — волноводом. Мощность, распространяющая-
ся вдоль стержня, локализована частично внутри диэлектрика,
частично вне его, и заметная часть ее излучается в осевом направ-
лении. Такие стержни аналогичны продольноизлучающей антенне;
они описаны в § 4 «Диэлектрические антенны».
Параболоидный отражатель можно, очевидно, возбуждать не
только диполем, помещенным в фокусе, но и открытым концом
волновода. Благодаря этому параболические антенны можно приме-
нять и на значительно более коротких волнах. Этот метод возбуж-
дения особенно эффективен в случае высоких пиковых мощностей,
имеющих место в радиолокации.
Антенны такого типа описаны в § 5 «Параболические антенны».
Из коротких отрезков волноводов, прилегающих вплотную друг
к другу, в каждом из которых волны распространяются с несколько
отличающимися скоростями, можно выполнять призмы, изменяющие
направление проходящего через них плоского волнового фронта.
Из подобных отрезков волноводов конструируют также линзы, ана-
логичные обычным оптическим линзам. Эти квазиоптические систе-
мы играют очень важную роль в радиотехнике. Некоторые из таких
оптических систем описываются в § 6 «Металлопластинчатые,
линзы».
Как будет показано ниже, каждая из описанных конструкций
антенн имеет свои специфические достоинства и недостатки, особен-
но при их рассмотрении в связи с частными применениями. Эти
антенны редко используются раздельно. Почти всегда они взаимно
дополняют друг друга.
Количественные характеристики
Наиболее важной характеристикой направленной антенны
является к. н. д. и диаграмма направленности. Последняя представ-
ляет собой обычно график, показывающий интенсивность излуче-
ния (иногда — по мощности, т. е. квадрат поля) в зависимости от
угла, измеренного относительно некоторой произвольной оси, часто
соответствующей предпочтительному направлению передачи. Обыч-
но две диаграммы, соответствующие двум взаимно перпендикуляр-
ным плоскостям, дают большую часть требуемой информации.
Эти диаграммы можно вычерчивать либо в прямоугольных, либо
в полярных координатах. Примеры обоих способов изображения
приведены ниже.
Представляет интерес и третья характеристика, а именно преде-
лы, в которых антенна может согласовывать передатчик с внешней
средой.
Хотя изотропный излучатель, упоминавшийся выше, неосуще-
ствим- на практике, тем не менее, он представляет собой весьма
удобный стандарт для сравнения, так как его направленность мини-
мальна. Поэтому к .н. д. данной антенны, отнесенный к изотропному
излучателю, называют абсолютным к. н. д. В качестве дру-
408
того стандарта для сравнения иногда используется излучающии
диполь. Идеально диполь представляет собой два близко располо-
женных заряда противоположных знаков, колеблющихся синфазно.
Его можно также рассматривать и как бесконечно малый линейный
элемент тока. Такой диполь практически можно осуществить при-
ближенно. Третий стандарт, представляющий собой тонкий провод
длиной в одну полуволну, называют обычно полуволновой резо-
нансной антенной. Он имеет большое практическое значение, т. к.
его возможно изготовить и использовать в качестве стандарта.
Магнитным аналогом подобной антенны является узкая попереч-
ная щель длиной в полволны, прорезанная в широкой стенке прямо-
угольного волновода, несущего основную волну. При этом магнит-
ные силовые линии во внешнем пространстве являются аналогами
электрических силовых линий поля полуволнового провода. Еще
одним' стандартом является бесконечно малая проволочная рамка,
обтекаемая переменным током с равномерной вдоль рамки амплиту-
дой. Рамка является магнитным аналогом электрического диполя.
На практике характеристики любого из описанных выше стандартов
заметно искажаются из-за близости к посторонним объектам, напри-
мер, к земле. Однако на очень высоких частотах, о которых здесь
идет речь, измерения производят в таких условиях, что влиянием
посторонних объектов можно пренебречь. При этом к. н. д. и эффек-
тивные поверхности перечисленных стандартов имеют следующие
значения.*
Таблица Х.1
Виды стандартов к. н. д. (по мощности) G, 86 Эффективная площадь, Se
Изотропный излучатель 1 0 V/4k
Диполь 1,5 1,76 3V/8it
Полуволновая антенна 1,64 2,15 1,31V
Круговая рамка .... 1,5 1,76 3V/8k
& случае отсутствия специальных оговорок указываемые ниже
величины к._ н. д. будут относиться к ненаправленному или сфери-
ческому излучателю. Эти величины будут абсолютными.
Диаграммы направленности антенн
Направленные свойства антенны можно изобразить в любой
графической системе, в которой можно показать величину и направ-
ление излучения. Наиболее простой и понятный вид имеет изобра-
жение в полярных координатах. В качестве примера на рис. Х.1,а
приведена типичная диаграмма направленности, изображённая в по-
лярных координатах. Эта диаграмма аналогична диаграммам антен-
ных решеток (в плоскости, перпендикулярной полотну решетки).
* Методы измерения направленных свойств антенн современных типов
описаны в [4].
409
Помимо основного (главного) лепестка диаграммы, имеются много-
численные побочные лепестки, каждый из которых соответствует
направлению, в котором излучается заметная доля мощности. Два
соседних боковых лепестка разделены минимумами излучаемой
мощности. Минимумы часто нумеруются последовательно, в порядке
их расположения относительно главного лепестка. В большинстве
случаев их положение легко определить либо расчетным путем, либо
путем измерений, так как они являются удобными опорными точ-
ками. Для некоторых практических применений наличие боковых
лепестков не вызывает серьезных последствий, если только теряемая
в них мощность не представляет собой существенной доли полной
мощности. Для других применений, например, для радиолокацион-
ных станций некоторых типов, необходимо устранить даже малые
боковые лепестки, так как они приводят к возможности ложного
410
пеленга. На практике величину боковых лепестков можно уменьшить
до безопасного уровня с помощью некоторых компромиссных мер.
В случае обычной поперечноизлучающей антенной решетки, напри-
мер, уровень боковых лепестков можно снизить путем уменьшения
по определенному закону относительной амплитуды токов в излу-
чателях решетки от середины к краям. Необходимо отметить, одна-
ко, что при этом может заметно сократиться эффективная площадь,
а следовательно, и острота главного лепестка диаграммы. Такой
способ уменьшения боковых лепестков называют методом спа-
дающего амплитудного распределения.
Как уже говорилось, распределение излученной мощности между
главным и побочными лепестками определяет условие получения
оптимального к. н. д. Для многих целей этот оптимум наиболее
желателен, однако в некоторых других случаях будет целесообраз-
нее пожертвовать направленностью в интересах получения «чистой»
(безлепестковой) диаграммы *.
Например, в радиолокации иногда требуется, чтобы уровень
боковых лепестков не превосходил 25 дб относительно главного
максимума. Из рисунка Х.1,а видно, что при изображении диа-
грамм направленности остронаправленных антенн в полярных
координатах положение минимумов, а также детали формы раз-
личных лепестков трудно определить. Если диаграмма изображает-
ся в прямоугольной координатной системе, как показано на
рис. Х.1,б, виг, можно принять любой удобный масштаб по оси
абсцисс. При этом положение различных минимумов можно опреде-
лить более точно. В некоторых случаях достаточна простая линей-
ная шкала для напряженностей электрического и магнитного полей
или мощности (см. рис. Х.1,б или в), в то время как в других
предпочтительнее будет логарифмическая шкала (рис. Х.1,г). Все
эти способы изображения диаграмм применяют в зависимости от
обстоятельств. При этом вместо «относительной напряженности
электрического или магнитного поля» часто будет употребляться
выражение «относительная амплитуда». В тех случаях, когда изве-
стно, что диаграмма направленности симметрична, будет изобра-
жаться лишь одна ее половина.
Теория решеток
Как к. н. д., так и диаграммы направленности антенной системы
можно найти, если последняя имеет вид некоторой геометрической
* Можно ожидать, что по мере все более широкого применения сантимет-
ровых воли для целей связи требования к направленности антенн, а также
и к разрешающей способности по частоте будут все более увеличиваться из-за
необходимости устранять помехи. Это значит, что потребуется уменьшать до
минимума долю излучения, содержащуюся в побочных лепестках. Интересно,
что в антеннах некоторых типов, описываемых ниже, излучение в направле-
ниях, превышающих + 90°, не превышает—70 дб относительно главного макси-
мума. Это следует рассматривать как уровень развития совремеиной антенной
техники, но не как предел, который не может быть превзойден. Сигнал,
проникающий из передающей антенны в близлежащий приемник, иногда назы-
вают «пролезанием;».
411
системы простых излучателей, поддающейся математическому рас-
чету, и если амплитуды и фазы токов в излучателях известны. Это
применимо для большинства обычных антенн, используемых на
более низких частотах, а также для большинства устройств, кото-
рые будут рассмотрены ниже. Однако антенны некоторых типов
мы все еще не умеем рассчитывать *.
•Наряду с одиночным ненаправленным излучателем в качестве
стандарта для сравнения можно использовать решетку ненаправ-
ленных излучателей. В последующих параграфах практические
антенные системы будут неоднократно сравниваться с такой идеали-
зированной решеткой. В большинстве случаев данные для сравне-
Рис. Х.2. Излучатели в решетке:
а) общая схема размещения; б) полярные координаты в пространстве вокруг
решетки.
ния будут приведены либо в виде графиков, либо в виде формул.
Вывод этих формул можно найти в литературе по антенным решет-
кам [5] и [6].
На рис. Х.2 показана в самом общем виде система ненаправ-
ленных излучателей, из которой можно образовать различные типы
антенн. Предположено, что вдоль каждой из трех главных коорди-
натных осей расстояния и сдвиг фазы между соседними излуча-
телями постоянны. Отдельные излучатели при этом оказываются
расположенными в узлах прямоугольной пространственной решетки.
Предположим, что амплитуды токов во всех излучателях равны.
Такую пространственную решетку излучателей можно рассматри-
вать, как параллельных плоскостей, каждая из которых состоит
из N параллельных столбцов, причем каждый столбец образован
* Так как многие из аитени используемых иа сантиметровых волнах, отно-
сительно малы, а измерения их характеристик легко осуществимы иа практике,
то во многих случаях оказалось проще иайти оптимальную конструкцию экспе-
риментальным, а ие расчетным путем.
412
п отдельными излучающими элементами. Обозначим расстояние
между элементами по осям х, у, z соответственно аЛ, и эдЛ *,
и им соответствующие фазовые смещения между соседними эле-
ментами вдоль трех главных осей ЬТ, ВТ и <$Т. Для представления
координат точек в трехмерном пространстве мы примем обычные
обозначения. Можно показать, что если токи во всех излучателях
имеют одинаковую амплитуду, то диаграмма направленности такой
системы направленных излучателей будет иметь вид:
__ sin п тс(а cos ф sin 9 -f- b) sin Nn (Л sin ф sin 9 -|- В)
п sin к (a cos ф sin 9 -|- 6) Д sin тс (Д sin дб sin 6-ф В),
sin^R к (ЭД cos 9 + 58) _ 51п .sinJ^y sin
ЭД sin тс (ЭД cos 9 -f- 93) — п sin ’ Д sin^ 9£sin )
Три сомножителя в формуле представляют соответственно
результат действия излучателей, расположенных вдоль осей х, у
и г. Исследование этого выражения показывает, что имеется
много возможностей локализовать излучение лишь в некоторых
избранных направлениях и ограничить его в других направлениях.
Эти направления зависят от произвольных значений, приписываемых
пространственным факторам а, А и эд и фазовым факторам Ь, В и 93.
Так как диаграммы этих идеализированных систем очень близки
к диаграммам обычных решеток, используемых в радиотехнике,
то эти системы будут рассматриваться здесь как удобные про-
тотипы, с которыми можно будет сравнивать некоторые волновод-
ные антенны, описываемые ниже.
Поперечноизлучающие решетки
Полагая в формуле (Х.6) п = 2, а = 0,25, b = — 0,25 и В — ® = 0
получим:
sin (Nr.A sin ф sin 6) sin ЭД(тсЭД cos 9) тс, , . D ..
Г = Д sinfrdsinдбsin 8) • ЭД sin (тсЭД cos 9) ’C0S T <C0S S6 sin 0 ~ (X-7)
Это выражение соответствует диаграмме направленности плоской
поперечной злу чающей решетки, с рефлектором, образованным N
вертикальными столбцами из ЭД элементов каждый, как показано
на рис Х.3,а. Формулу для диаграммы в плоскости ху получим,
если в формулу (Х.7) подставим значение 0 = тс/2, что дает
sin INnA sin ф) тс . , ,. оч
г = -? ; . . -cos-;-(cosfl6—-1). (Х.8)
Д sm (тсЛ sm дб) 4 ' ’
Выражение для диаграммы этой же антенны в плоскости xz можно
получить, подставляя в формулу (Х.7) значения §6 = 0 и ф = тс,
что дает, соответственно:
sin (ЭДтсЭД cos 9) к , . о .
Г = ЭД sin (кН cos 9) •C0S Т (Slfl 0 - 0
* Значения atA и ЭД в большинстве практических случаев равны 0,5. Диализ
показывает, что в некоторых случаях целесообразнее использовать расстояние
3/4Х, ио для значений, приближенно равных 7/8Х или больших, нельзя получить
хорошей диаграммы, независимо от значений других параметров.
413
и
sin OJiic'Jl COS 6) те . . л , , .
— ЛЪг----аГ-COS Z (sin 9 ( 1).
5{ Sin (те?! COS 6) 4 х ' '
(X.9)
Построенные по этим выражениям диаграммы дают возможность
воспроизвести пространственную диаграмму направленности,
изображенную на рис. Х.З,б.
Устройство, показанное на рис. Х.З, удобно рассматривать как
двухмерную решетку, выполненную из набора пар ненаправленных
излучателей (п = 2), причем в пределах каждой пары излучатели
разнесены на четверть волны друг от друга (а = 1/4) и сдвинуты
Рис. Х.З. Поперечно-излучающие решетки однонаправленных
дублетов:
а) схематическое изображение; б) типичная диаграмма направленности.
по фазе друг относительно друга на четверть периода (Ь =— 1/4).
Диаграмма направленности каждой пары имеет вид кардиоиды,
определенной последним сомножителем в формуле (X.8). Такую
простую антенну называют однонаправленным дублетом.
Исследование формул (Х.8) и (Х.9) показывает, что напряжен-
ность электрического поля максимальна при ф = 0 и 9 — 90°;
Ъ первом случае эта напряженность быстро уменьшается до нуля
при sin ф — 1 \NA, во втором случае при cos 9 = 1/5(21, что соответ-
ствует уже упоминавшимся первым минимумам. Эти минимумы
являются удобными точками для измерения ширины диаграммы
направленности. Чем больше N А (или ДМ), тем меньше будет
угол между двумя первыми минимумами и, следовательно, тем
уже будет главный лепесток диаграммы. Это сужение главного *
лепестка иллюстрируется рис. Х.4. Очевидно, что другим мини-
414
мумам пространственной диаграммы соответствуют sin ф— 2/NA,
3INA и т. д. и cos 6 — 2/9(91, 3/д;эд и т. д.
Между этими последовательными минимумами имеются побоч-
ные лепестки, аналогичные показанным на рис. Х.1. Их число изме-
няется пропорционально раскрыву, измеренному в долях волны.
В случае идеального прямоугольного листка тока с равномерным
амплитудным распределением первый боковой лепесток приблизи-
тельно на 13,5 дб ниже максимума. Минимумы равны нулю только
в случае равенства амплитуд токов во всех излучателях. Если
амплитуды спадают к краям антенны, то минимумы становятся не-
четко выраженными.
Поэтому наличие нечетко выраженных минимумов в диаграмме
направленности может рассматриваться как подтверждение спадаю-
щего амплитудного распределения. Положения, а также и относи-
Л=2 8 i6
Рис. Х.4. Увеличение направленности поперечно излучающей решетки
с увеличением числа однонаправленных дублетов.
тельная определенность минимумов в снятой диаграмме направлен-
ности часто указывают на характер распределения эффективных
токов в антенне.
Если один из двух поперечных размеров решетки сделать ма-
лым, уменьшая NA (или 9111), то диаграмма в соответствующей
плоскости, в согласии с фомулами (Х.8) и (Х.9), расширится, тогда
как диаграмма в перпендикулярной к ней плоскости останется
острой. Это соответствует приблизительно случаю рассмотренной
ниже секторной антенны рупорного или параболического типа.
Если в предельном случае положить п и N (или ) равными
единице, то получим линию из ЭД (или N) ненаправленных излуча-
телей, размещенных поперек направления передачи. Диаграмма
направленности при этом будет иметь круговую симметрию относи-
тельно оси антенны. Такая антенна называется линейной поперечно-
излучающей решеткой.
Если предположить, что двумерная решетка велика по сравне-
нию с длиной волны и выполнена из неограниченно большого числа
бесконечно близко расположенных дублетов и, кроме того, если
мы интересуемся диаграммой лишь в пределах малых углов, можно
приближенно положить sin 9 = 1, cos 9 = — 9 и sing6 = g6. Введем,
415
кроме того, обозначения NA—a' и 81U — Ь', где а’ и Ь' — попереч-
ные размеры решетки. Формула (Х.7) при этом примет вид
. , , sin — е)
r=sin(^ _ L .
• Ь'^-Ь\
D 1
В плоскости ху первому минимуму соответствует ф—~, тогда как
при конечных расстояниях между излучателями g6=arcsinl/а'. Ана-
логичные выражения будут и для плоскости xz. Ширина диаграммы
в любой из этих плоскостей определяется размером а' или Ь'.
Если, например, Ь'=1, а=10, то мы получим узкий, веерообразный
главный лепесток, так же как и в случае секторных рупоров
(см. ниже). Так как поток мощности в данном направлении про-
порционален квадрату напряженности электрического поля, то пол-
ную мощность, излученную непрерывной решеткой, можно найти,
интегрируя выражение (Х.10) от 0 = 0 до 6 = тс и от ф=—тс до
g6=-f-ir, т. е.
sin2 6'тс (тс- — 0 )
p=f L К2 /Ьд, (Х.Н)
JJ
где dQ. — элемент телесного угла, равный sin VdQdtfi. Однако при
сделанном выше допущении, что основная часть мощности излу-
чается в малый угол, для которого sin 6^1, cos0 = |—9 и
~ ® ]’ мы можем заменить d£l в формуле (Х.П)на—<f)dX
+°О +°О Г /тс \ 1
r С* sin2 10'тс ( о" — 9)1
Р= I I I---\------------ \ 1 (Х |2)
j <“«»* j h(s-’)]
Замечая, что все размеры даны в длинах волн и что для не-
направленного излучателя Р'=JJ</£}=4tc, найдем для к. н. д. (по
мощности) листка равномерного тока:
Р' 4я 4tcab 4kS ,v <
£ = р = ^ь = -уГ=->Г- <Х-13>
Полученное выражение эквивалентно формуле (Х.1).
В (Х.13) а и b — размеры листка равномерного тока, измерен-
ные в их обычных единицах. Выражение (Х.13) может быть пере-
писано в виде:
<XJ4)
416
Отсюда к. н. д. устройства можно рассматривать как отношение
площади эквивалентного ему листка тока к площади круга, длина
окружности которого равна Л. Ниже листок равномерного тока
иногда будет рассматриваться как род стандарта, с которым
будут^сравниваться другие направленные устройства.
Продольноизлучающая решетка
Если в формуле (Х.6) положить W=9i—], то мы получим вы-
ражение для диаграммы п ненаправленных антенн, расположенных
Z
Рис. Х.5. Продольноизлучающая решетка излучателей:
а) схематическое представление: 6) типичная диаграмма направленности.
вдоль оси х, как показано на рис. Х.5,а. Если, кроме этого, по-
ложить Ь=—а, то максимум излучения будет направлен вдоль
линии антенн. Это соответствует так называемой продольноизлу-
чающей решетке.
Таким образом,
__ sin ntca (cos ф sin 8—1) тг
Г п sin т.а (cos ф sin 8 — 1) ’ 2 '> у '> 2 ’
__sin птл (cos ф sin 8 4- 1) /у <
Г п sin на (cos ф sin 8 -{- 1) ’ 2 <^-®<^2’ ' ' *
Пространственная трехмерная диаграмма, соответствующая этим
выражениям, качественно изображена на рис. Х.5,б.
Непрерывная линейная решетка
Если в формуле (Х.6) положить Д/ — 91— 1, мы снова будем
иметь уравнение, представляющее п симметричных антенн, распо-
ложенных в ряд по оси х, как показано на рис. Х.5,а. Если теперь
допустить, что п стремится к бесконечности, а b и а стремятся
каждое к нулю, то, обозначая p=na — длину антенны и $=nb—
общее запаздывание пр фазе между двумя концами антенны,
получим
__sin в (р cos sin 6 -[- |j) СХ
r к (p cos ф sin 8 -|- f) ’ \ • /
Это выражение соответствует антенне, состоящей из неограничен-
ного количества бесконечно близко расположенных излучателей.
27—310 417
(Х.17)
будет по-
окажется
Рис. Х.6. Связь между факторами А и
рЦ-р продольнонзлучающей решетки
[см. формулу (Х.18)].
Такую систему мы будем называть непрерывной линейной решет-
кой [5]. Некоторые из диэлектрических и воЛноводнощелевых
антенн, описываемых ниже, принадлежат к этому общему классу.
Если 6 отсчитывать от оси решетки, учитывая, что отдельные
излучатели — ненаправленные, то
__sin к (р cos 6 + ₽)
Г~~ л (р cos 6-1- р) *
Наибольший интерес представляют здесь два случая.
Один из них соответствует р — 0; антенна при этом
перечноизлучающей; в другом случае {Ц-р=0, и антенна
продольнонзлучающей. Оба эти случая наряду с другими, соот-
ветствующими иным, возможным значениям р, иллюстрируются
' диаграммами, приведенными на рис. Х.7. Продольноизлучающая
решетка грубо соответствует :
некоторым диэлектрическим ан-
теннам, описываемым ниже.
К. н. д. продольнонзлучающей
решетки можно рассчитать.
Для частного случая, когда
Р+р=О, ^=4р [7]. Для случая
Р -|-р 7-0 выражение для к. н. д.
можно записать в виде
g= 4Др, (Х.18) -
где множитель А можно взять
из расчетного графика, приве-
денного на рис. Х.6.
Из этого графика очевидно,
что к. н. д. максимален при ве-
личине—({Н- р), несколько мень-
шей 0,5. Это значит, что для
максимального к. н. д. запаздывание по фазе между двумя концами
антенны должно быть равно полупериоду. В некоторых рассмат-
риваемых ниже случаях проще считать, что запаздывание по
фазе р обусловлено волной, распространяющейся вдоль решетки
со скоростью vz, такой, что —Р=р-^-, где v — скорость в свобод- ..
ном пространстве. Электрическая длина антенны, измеренная в до- ;
лях длины этой волны, будет на полуволну больше, чем измерен-
ная в долях длины волны в свободном пространств^. Для частного ,
случая р=6, —р=6,5, значение v2 составляет около 92,3% от v. '
Из формулы (Х.18) и рис. Х.6, следует, что оптимальный к. н. д. '
равномерной продольнонзлучающей решетки в 7,5 раза больше ее
длины, измеренной в долях волны. Для значений — р, больших ;
нуля, но меньших р, выражение Х.17 соответствует диаграмме <
направленности волноводно-щелевой антенны, описываемой ниже. '
В данном частном случае скорость распространения внутри вол- ;
повода антенны может быть такой, что — р=р/2. Подставляя эти
418
значения в формулу (Х.17), найдем, что главный лепесток направ-
лен под углом 6=60° к оси антенны.
Большое значение в антенной практике имеет принцип спада-
ния амплитуды к концам антенны, рассмотренный выше. Возможны
самые разнообразные амплитудные распределения Одно из наи-
более существенных распределений соответствует изменению ам-
плитуды токов в излучателях линейной решетки в соответствии
с функцией косинуса, имеющей максимум в центре решетки и
спадающей до некоторой конечной величины а на каждом из кон-
цов. Можно показать, что когда в непрерывной решетке это осу-
ществлено, то диаграмма направленности вместо (Х.17) будет вы-
ражаться формулой:
sin я (р cos 9 4- j) । ,, _ , cos — (р cos 9 + ^)
a я (p cos 0f) > 1 — 4 (p cos 6-f-ji)2 ’
Смысл величины а можно видеть из рис. Х.8, где приведены
характерные диаграммы как для поперечно (3—0), так и продольно
(— р=р 4-0,5) излучающих решеток, в обоих случаях—для частного
значения р=6.
Характерные диаграммы направленности
Приведенная выше формула позволяет рассчитывать диаграммы
направленности решетки ненаправленных излучателей. Особый
интерес представляют диаграммы поперечноизлучающей решетки,
представленные формулой (Х.8). Построенные по этой формуле
диаграммы для случая А = 0,5 изображены на рис. Х.4. Каждая
диаграмма соответствует частному значению числа N дублетов
в горизонтальной решетке. Из этого рисунка видно, что при увели-
чении ширины решетки NA уменьшается ширина главного лепестка
диаграммы и увеличивается число боковых лепестков.
На рис. Х.7, а и б приведены диаграммы непрерывной решетки,
построенные по формуле (Х.17), все—для решеток длиной 62(р=6).
Каждая диаграмма соответствует частному значению р. Наиболь-
шей направленности продольнонзлучающей решетки соответствует
значение — р = 6,5, при котором — р — р -р 0,5, фазовая скорость
при этом несколько меньше скорости света.
Для поперечноизлучающей решетки изменения фазы в указан-
ных на рисунке пределах приводят к изменению угла, составляе-
мого с осью решетки главным лепестком ее диаграммы направ-
ленности. При изменении — р в пределах rt 0,5 направление глав-
ного максимума смещается в пределах ±5°. Полагая р = 6 и
— Р = 3 в формуле (Х.17), найдем, что 9 будет равно 60°, а сме-
щение — 30°. Последнее, в свою очередь, соответствует скорости
распространения вдоль решетки, равной половине скорости света.
Влияние синусоидального спадания амплитуды на диаграммы
направленности продольно и поперечноизлучающих решеток иллю-
стрируется рис. Х.8. При расчете приведенных на рисунке диа-
грамм полагалось, что р=6 и —6,5 (продольноизлучающая ре-
27* 419
Продольно - излучающая решётка
Поперечно -излучающая решётка
60 70 во 30 ЮО ИО 120 130 ±
Градусы от оси
<П
а)
Рис. Х.7. Влияние фазовой скорости на диаграммы направленности
непрерывных решеток.
Распределение тока В решётке
slnPtPcosB^P) сооТЦрсозвтр-)
71(рсозвтр) * 1-^(рсоьВтр1г
Относительная
амплитуда = а
Рис. Х.8. Влияние спадания амплитуды на направленность диаграммы и иа
амплитуды боковых лепестков в линейных решетках излучающих элементов:
а) продольноизлучающая решетка; б) поперечноизлучающая решетка.
420
шетка) и р = 6, ^=0 (поперечноизлучающая решетка) Как не-
трудно убедиться, подавление боковых лепестков достигается
ценою расширения диаграммы.
Сложная решетка
Ряд из подобных антенных решеток, каждая", из которых имеет
сравнительно небольшую направленность, может образовать слож-
ную решетку. Выражению для диаграммы направленности такой
сложной системы может быть придан такой же вид, что и для
простой решетки. Образуем, например, поперечноизлучающую ре-
шетку N' идентичных решеток, диаграммы направленности кото-
рых, выражаемые соотношением, аналогичным формуле (Х.8), со-
кращенно обозначим F (ф). Пусть эти N' решеток размещены так,
что расстояние между соседними решетками равно А' электриче-
ских-градусов, а разность фаз —В' градусов.
Диаграмма направленности всей системы будет при этом вы-
ражаться формулой
_ sin N'n (Д' sin ф + В')
r sin л (Д'sin 4-S') •F -<х-2°)
Для иллюстрации одного из возможных способов использования
указанного принципа предположим, что восемь решеток, каждая из
которых состоит из двух дублетов, размещены с интервалами ’/2
в одной системе, как показано на рисунку Х.9. В этом случае
N'=8 и А'=1. Результирующее выражение для диаграммы направ-
ленности с расчетными диаграммами, соответствующими частным
значениям разности фазы В' между соседними решетками, приведе-
ны на том же рис. Х.9; там же показаны пунктиром и диаграммы
одиночной решетки.
Очевидно, что при увеличении разности фаз, в пределах, указан-
ных на рис. Х.9, диаграмма поворачивается относительно оси пере-
дачи, начиная с диаграммы 1 и до 8, повторяясь затем бесконечно.
Отрицательный знак при произвольной фазе В' соответствует вра-
щению против часовой стрелки, как показано на рисунке. Положи-
тельный знак соответствует вращению по часовой стрелке. Следует
отметить, что главный лепесток всегда остается в пределах диаграм-
мы индивидуальной решетки. Изложенная здесь общая идея будет
развита далее при рассмотрении некоторых радиолокационных
антенн, используемых для развертывания местности. Метод развер-
тывания, при котором диаграмма перемещается слева направо, по-
являясь опять слева в тот момент, когда она исчезает справа, назы-
вают линейным развертыванием в отличие от синусоидального, кото-
рое происходит в том случае, когда антенная система как целое
будет качаться относительно вертикальной оси. Если при расчете
диаграмм, приведенных на рис. Х.9, пространственный фактор А'
взять несколько большим, что соответствует размещению отдель-
ных групп из двух дублетов каждая на несколько ббльших расстоя-
ниях друг от друга, то это приведет к более заметным боковым
лепесткам. В некоторых случаях указанное значение А' может ока-
421
-sin 25° в'--Sin 15° в'-Sin 8° в--sin О
422
заться нежелательным даже и тогда, когда не предполагается осу-
ществлять развертывание. Иногда оказывается, что геометрические
размеры отдельных антенн, образующих решетку, настолько вели-
ки, что эти антенны нельзя разместить близко друг от друга, чтобы
сделать боковые лепестки достаточно малыми.
2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ РУПОРЫ [16]
При изучении излучающих свойств волновода его открытый ко-
нец, распределение полей в котором изображено на рис. X. 10, удоб-
но заменить плоским листком тока. Из рис. Х.10,а, а также из дан-
ных, приведенных в § 3 гл. V, следует, что для основной волны в
прямоугольном волноводе ТЕю распределение поля в электрической
плоскости (по размеру Ь) равномерное, а в магнитной плоскости
(по размеру а) синусоидальное. Последнее аналогично решетке
близко расположенных дублетов, амплитуды токов в которых спа-
дают синусоидально к концам решетки [см. формулу (Х.19)]. Для
Электра ческа я
плоскость
волна Т£ю
Волна ТЕн
Рис. X. 10. Силовые электрические и магнитные линии, соответ-
ствующие основной волне в прямоугольном и круглом волноводах.
круглого волновода, в котором распространяется основная волна,
как показано на рис. Х.10,6, распределение, в отличие от прямо-
угольного волновода, окажется спадающим в обеих плоскостях. Как
будет показано ниже, спадание амплитуды имеет место в большин-
стве волноводных излучателей. Это видно из того, что в их диаграм-
мах направленности, снятых экспериментально, боковые лепестки
выражены* нерезко. Если вместо основной волны в волноводе рас-
пространяется какая-нибудь волна высшего вида, подобная изобра-
женным на рис. V.ll, V-.14, V.16 и V.17, то диаграмма будет много-
лепестковой. За исключением одного или двух случаев, такие много-
лепестковые диаграммы до сих пор не получили широкого практи-
ческого применения, поэтому рассматривать их не будем.
Если необходимо использовать сравнительно большой волновод-
ный излучатель, не всегда возможно возбудить нужный вид волны
непосредственно в этом волноводе. Обычно нужный вид волны сна-
чала возбуждают в другом волноводе меньших размеров, в кото-
ром не могут распространяться волны высших видов, затем этот
волновод с помощью плавно расходящегося перехода доводят до
необходимых поперечных размеров. Если длину волновода большо-
423
го сечения, присоединенного на конце перехода, уменьшать до тех
пор, пока останется только один расходящийся переход, то в ре-
зультате мы получим рупор. В первом случае расходящийся пере-
ход служит для согласования волноводов разных размеров. Во
втором случае он согласует волновод с внешним пространством
и при этом одновременно может обеспечить значительную направ-
ленность. Так как высокую направленность, обеспечиваемую широ-
-120-90-60-30 0 30 60 90 120-90-60-30 0 30 60 90-90-60-30 0 30 60 90
Углы в гродисах
а) б) 6)
— в электрической плоскости
--------6 магнитной плоскости
Рис. Х.11. Измеренные диаграммы направленности трех прямоугольных
волноводов.
кими волноводами, можно 'получить и с помощью более простых
рупоров, то обычно используют последние. Правда, бывают случаи,
когда необходимы невысокий к. н. д. и слабая направленность;
тогда применяют волноводные излучатели. Например, открытый
конец волновода часто используется для возбуждения вторичного
излучателя, например, параболического отражателя. В связи с этим
весьма важно ознакомиться с направленными свойствами волново-
дов. На рис. Х.11—Х.15 приводятся данные, характеризующие излу-
чающие свойства открытого конца волновода.
Излучатель в виде открытого конца прямоугольного волновода
Излучающие свойства открытого конца полой трубы поддаются
расчету [9]. [VIII.5]. Они также достаточно хорошо проверены экс-
периментальным путем. Приведем наиболее важные данные, часть
из которых получена экспериментальным, часть расчетным путем.
На рис. Х.11 приведены экспериментальные диаграммы направлен-
ности, соответствующие двум типичным прямоугольным волноводам,
таким, что в них не могут распространяться волны высших поряд-
ков (т. е. )6<Х/2). Диаграммы в магнитной плоскости гладкие
и имеют правильную форму, тогда как диаграммы в электрической
плоскости имеют нерезко выраженные боковые лепестки. В послед-
424
нем случае часто заметно излучение назад *, особенно при работе
волновода вблизи критической волны (т. е. при а = 2/Х).
Разница в ширине двух диаграмм, заметная на обоих графиках,
на рис. Х.11 может быть объяснено несовпадением размеров рас-
крыва излучателя — открытого конца прямоугольного волновода в
двух плоскостях (см. рис. Х.10,а). Так, если размер b меньше раз-
Рнс. Х.12. Данные для построения диаграмм направленности прямоугольных
волноводов различных размеров.
мера а, то соответствующая диаграмма будет шире. Имеется значи-
тельное число экспериментальных данных, подобных приведенным
на рис. Х.11. В сжатой форме они представлены в виде номограмм
на рис. Х.,12. По этим номограммам в случае необходимости можно
построить и сами диаграммы. Пунктирные линии на номограммах
относятся к областям, где данные несколько неточны. Они соответ-
ствуют вообще нижним уровням диаграмм на рис. Х.11. При кон-
* Измерения излучения назад из открытого конца волновода малых раз-
меров обычно невыполнимы, вследствие того, что излучение сильно искажается
поддерживающей конструкцией или самим волноводом. Излучение назад
однако, быстро уменьшается с увеличением размеров волновода, стремясь к ну-
лю, при раскрыве, значительно превосходящем X.
425
струировании больших волноводных излучателей необходимо все
время помнить о возможности возбуждения высших видов волн в
тех случаях, когда не приняты меры предосторожности.
Излучатель в виде открытого конца круглого волновода
Если из открытого конца круглого волновода излучается основ-
ная волна ТЕп, то экспериментальные диаграммы" будут подобны
диаграммам, изображенным на рис. Х.13. Диаграммы в электриче-
ской плоскости несколько уже, чем в магнитной.
На рис. Х.14 приведены номограммы, по которым можно вычер-
тить диаграммы направленности круглого волновода. Эти данные
можно непосредственно сравнивать с данными для прямоугольного
волновода, приведенными на рис. Х.12. Данные по к. н. д. излуча-
телей в виде открытого конца круглого волновода [10] приведены
на рис. Х.15.
Прямоугольные рупоры
Прямоугольный волновод может быть разведен либо по одно-
му, либо по двум своим поперечным измерениям, образуя прямо-
угольный рупор. Рупор, в котором две из четырех сторон разведе-
ны симметрично, в то время как остальные две параллельны и от-
стоят друг от друга на расстоянии, равном называется сектори-
альным рупором. Секториальный рупор может быть разведен либо
в магнитной, либо в электрической плоскости. В первом случае
условились произвольно называть рупор секториальным рупором
ТЕю. Аналогично, рупор, разведенный в электрической плоскости,
называется секториальным рупором TEOi. Рупор, разведенный
как в электрической, так и в магнитной плоскостях, называется пи-
рамидальным рупором.
Имеется достаточно удовлетворительная теория прямоугольных
рупоров [9], [11], с помощью которой получены выражения для диа-
грамм направленности и к. н. д. Эти выражения настолько полно
проверены экспериментально, что результаты расчета по ним в
большинстве случаев достаточно удовлетворительны для конструи-
рования рупоров. Данные этих расчетов приведены на рис. Х.17—•
Х.20. Основные размеры секториальных рупоров показаны на
рис. Х.16,а и Х.16,б. Характерные конфигурации силовых линий
полей в рупоре показаны на рис. Х.16,в и Х.16,г.
На рис. Х.17 показаны диаграммы направленности для шести
секториальных рупоров ТЕ)0, длиной 122, но с различными разме-
рами в магнитной плоскости. Размер Ьт у всех рупоров равнялся 2.
Кривые изменения к. н. д. (на левом нижнем графике) имеют резко
выраженный максимум при ат\Х — 6,3. Хотя кривая к. н. д. по-
строена в зависимости от размера ат/2, очевидно, что ее можно
построить и в зависимости от угла раствора и определить угол,
соответствующий максимуму к. н. д. Приведенные выше диа-
граммы соответствуют изменению размера раскрыва в магнитной
плоскости. Так как эффективный раскрыв в электрической плоскости
426
427
Рис. X.14. Данные для построения диаграмм направлен-
ности круглых волноводов.
Рис. Х.15. Коэффициент направленного действия откры-
того конца круглого волновода, используемого в каче-
стве излучателя.
428
поддерживался при этом постоянным и равным Л, то соответст-
вующая ему диаграмма направленности была относительно широка.
В таких случаях говорят, что пространственная диаграмма имеет
веерный главный лепесток. Характерные диаграммы направленности
и кривые к. н. д. секториального рупора, расходящегося в элек-
трической плоскости, показаны на рис. Х.18. Длина I при этом
Горизонтальное Поперечное вертикальное Поперечное
сечение сечение сечение сечение
----электрические силовые линии --------магнитные силовые линии
' в)-----------------------------г)
Рис. Х.16. Секторнальные рупоры:
и) и б) — основные размеры, в) и — конфигурация силовых линий для основных типов
волн.
была равна 152, а расстояние между 'двумя параллельными стен-
ками рупора попрежнему равнялось X. Диаграммы направленности
в электрической плоскости вообще имеют неправильную форму
с резко, выраженными боковыми лепестками, в особенности при
раскрывах, превышающих оптимальные. Эта характерная особен-
ность видна из рис. Х.18.
Более полные данные относительно к. н. д. секториальных ру-
поров, включающие рупоры как более длинные, так и более корот-
кие, чем рассмотренные выше, приведены на рис. Х.19 и Х.20. Опти-
429
о го ьо во о го 40 60
Угол в градусах
Рис. Х.17. Изменение направленности векториального
длиной 12* при увеличении размера (ат)
рупора с волной ТЕ10,
раскрыва.
Рис. Х.18. Изменение направленности секторнального рупора с волной ТЕ01
длиной 15Х с увеличением размера Ьт раскрыва.
430
Рнс. Х.19. Зависимости коэффициента направленного действия от
размера раскрыва ат (в долях длины волны) для секториальных
рупоров с волной ТЕ10 при различных длинах L.
Размер раскрыва (ьт) в долях длины волны
Рис. Х.20. Зависимость коэффициента направленного действия
от размера раскрыва Ьт (в* долях длины волны) для векто-
риальных рупоров с волной TEot при различных длинах L.
431
мальные точки соединены между собой пунктирной линией. Рупо-
ры, соответствующие этим точкам, иногда называют оптимальными
рупорами *. В тех случаях, когда приходится экономить место, не-
обходимо выбирать размеры, близкие к «оптимальным». Однако на
практике могут быть случаи, при которых можно отойти от опти-
мальных размеров. Например, по соображениям размеров могут
быть ограничены пределы раскрыва, но в то же самое время его
длина может быть взята несколько превышающей оптимальную.
Увеличивая длину рупора, можно заметно увеличить к. н. д. На-
пример, на рис. Х.19 подтверждается, что для раскрыва размером
8л рупор длиной 20 X будет иметь к. н. д., равный 18 дб. Одна-
ко, увеличивая длину рупора на.50%, можно при том же раскрыве
получить к. н. д., равный приблизительно 19 дб.
Секториальный рупор дает возможность просто получить вееро-
образную диаграмму. Рупоры, расходящиеся в магнитной плоскости,
имеют несколько более «чистые» диаграммы, чем рупоры, расхо-
дящиеся в электрической плоскости, и поэтому предпочтительнее.
Если высоту секториального рупора взять малой, то рупор мож-
но будет свернуть или изогнуть, придав ему более компактный вид,
не изменив существенно свойства его направленности. Данные по
к. н. д., приведенные на рис. Х.19 и Х.20, соответствуют стандарт-
ной высоте рупора, равной X. Вблизи этих размеров к. н. д. рупо-
ров приблизительно пропорционален их высоте. Благодаря простой
связи Между параметрами секториальных и пирамидальных рупо-
ров, которая будет кратко рассмотрена ниже, можно получить из
номограмм на рис. Х.24 наиболее важные диаграммы направлен-
ности секториального рупора в плоскости расходящейся стенки.
Данные, приведенные на номограммах рис. Х.24, соответствуют сек-
ториальным рупорам с оптимальными к. та. д. Диаграммы направ-
ленности в перпендикулярной плоскости можно получить из номо-
грамм на рис. Х.12, как уже говорилось выше.
Пирамидальные рупоры
Если необходимо подучить максимальный к. н. д. от рупора
данной длины, то используют пирамидальные рупоры. Основные .<
размеры такого рупора приведены на рис. Х.21. В большинстве'
случаев выгоднее использовать пирамидальный рупор, электриче-
ский вектор поля в котором параллелен узкой стенке, как видно на
рисунке. Подобно секториальным рупорам, пирамидальные также
могут иметь оптимальные пропорции. Характеристики этих опти-
* Ниже термин «оптимальный» используется в несколько ограниченном
смысле. Он означает только, что для рупора даннцй осевой длины размеры
раскрыва выбраны так, чтобы к. н. д. был максимален. Это не значит, что для ;
данных раскрыва и частоты указанная длина соответствует оптимальному
к. н. д. и что прн данных раскрыве н длине частота дает оптимальный ‘
к. н. д. Если не учитывать этих оговорок, можно допустить значительные
ошибки. Так, на рис. Х.35 показано, что можно получить значительное преиму-
щество прн работе рупора на частотах выше той, для которой он был скон-
струирован.
432
мальных рупоров приведены в обобщенном виде на рис. Х.22, Х.23
и Х.24.
К. н. д. пирамидального рупора и к. н. д. секториальных ру-
поров двух рассмотренных выше типов связаны простым соотно-
шением. А именно, абсолютный к. н. д. ^пирамидального рупора
произвольных размеров пропорционален произведению gE и gH
к. н. д. двух секториальных рупоров, соответствующих раскры-
ВОВ И ДЛИНЫ, ТЭК что
___&Е'&Н
8— 10
(Х.21)
Это соотношение выполняется
децибел, даже если рупоры не
Диаграммы направлен-
ности, соответствующие
к. н.д. меньшим оптималь-
ных, можно найти с доста-
точной точностью косвенным
методом следующим обра-
зом: сначала по данным раз-
мерам находится каждый из
отдельных к. н. д. ( или
gfi) с помощью рис. Х.19 или
Х.20, затем из того же гра-
фика определяем раскрыв
с точностью до нескольких десятых
имеют оптимальных размеров.
Рис. Х.21. Основные размеры пирамидаль-
ного рупора.
оптимального рупора, имею-
щего такой же к. н. д. Даже в том случае, когда этот раскрыв бу-
дет меньше фактически используемого раскрыва, их диаграммы бу-
дут весьма сходны. Данные для построения требуемой диаграммы
можно будет затем заимствовать из номограмм рис. Х.24, который
определяет диаграммы, соответствующие оптимальным рупорам.
Пирамидальные рупоры оптимальных размеров
Так как пирамидальные рупоры оптимальных размеров имеют
большое практическое значение, то на рис. Х.22 приведены номо-
граммы для определения их геометрических размеров по задан-
ным к. н. д. и рабочей волне. Так, например, к. н. д. 30 дб со-
ответствует осевой . длине рупора, равной приблизительно 632 и
значениям а и Ь, равным приблизительно 152 и 122. Отметим, что
для удвоения к. н. д. оптимального рупора, т. е. для увеличения
на 3 дб, необходимо удвоить как длину рупора, так и площадь
его раскрыва.
Для оптимальных размеров
и
= 0,30 0-у=0,45^у=0,063^ (Х.22)
^6^^1бА. (Х.23)
28—310
433
Рис. 10.22. Размеры оптимальных рупв^ов, обеспечивающих
различные требуемые коэффициенты направленного действия.
Угол 8 градусах, измеренный относительно оси
Рис. 10.23. Характерные диаграммы напраиленности оптимального пирамидаль'
ного рупора, имеющего коэффициент направленного действия 28 дб.
Ймплитцда, отнесённая к амп-
литуде 6 направлении ори
434
Типичные диаграммы направленности оптимального рупора по-
казаны на рис. Х.23. Данные для построения диаграмм оптимальных
рупоров (в том числе и для рис. Х.23) приведены на номограммах
Рис. Х.24. Данные для построения диаграмм,'направленности оптимальных
пирамидальных рупоров.
рис. Х.24. Диаграммы направленности, соответствующие оптималь-
ному к. н. д., имеют заметные боковые лепестки, особенно в элек-
трической плоскости.
Конические рупоры
Круглый волновод мржет быть превращен в конический рупор
таким же образом, как и прямоугольный волновод разводится в
пирамидальный рупор. Характеристики конических рупоров можно
определить расчетным путем; получаемые при этом результаты на-
ходятся в хорошем согласии с измерениями. Конические рупоры,
как и рупоры других типов, также имеют оптимальные размеры
[10]. Эти размеры можно рассматривать как нечто среднее между
размерами оптимальных Н-плоскостных и Е-плоскостных сектори-
альных рупоров. Оказывается, что соответствующие данному к. н. д.
размеры конического и пирамидального рупоров близки друг к дру-
28* 435
Иглы в градусах
-----в электрической плоскости--------в магнитной плоскости
Рис. Х.26. Типичные измеренные диаграммы направленности комических
рупоров различных диаметров н длин.
436
гу. Поэтому выбирать тип рупора приходится в основном по кон-
структивным соображениям.
Основные размеры конического рупора, входящие в приводимые
ниже расчетные формулы, показаны на рис. Х.25. Типичные диа-
Рнс. Х.27. Расчетные коэффициенты направленного денсгчня конических
рупоров различных диаметров и длин.
граммы направленности, соответствующие размерам, близким к оп-
тимальным, приведены на (рис. Х.26. Как и в случае пирамидальных
рупоров, диаграммы в магнитной плоскости имеют более правиль-
ную, гладкую форму. Следует отметить, что диаграммы направлен-
437
ности, соответствующие оптимальному к. я. д., имеют значительно
меньшие боковые лепестки. Изложенные выше методы позволяют
найти оптимальные размеры конического рупора. Необходимые для
этого данные приведены на рис. Х.27. С целью сравнения значения
к. н. д. различных антенн, диаграммы которых изображены на
рис. Х.26, отмечены на рис. Х.27 кружками. Среди них имеются
диаграммы, соответствующие раскрыву (в), близкому к оптималь-
Рис. Х.28. Расчетные коэффициенты направленного действия конических рупо-
ров оптимальных размеров.
ному, а также раскрывам (а) и (б), меньшим оптимальных, и рас-
крывам (г), (д) и (е), превышающим оптимальные. Данные по
к. н. д. и размерам оптимальных руп'оров приведены на рис. Х.28.
Из этого рисунка весьма просто определить осевую длину L и диа-
метр dm оптимального рупора, измеренные в долях X .
Сравнивая рис. Х.28 с рис. Х.22, можно найти, что, например,
для к. н. д. 30 дб относительные размеры конического и пирами-
дального оптимальных рупоров близки между собой. Для оптималь-
ных конических рупоров
I — /.=0,302, (Х.24)
L 0,30 cos 0 .„ о_
Т ~ 1 — cos 0 ’ (А.2Й)
_ 0,60 • sin 0-cos 0
— 1 — cos 0 ' '
438
Рис. X. 29. Характерные диаграммы направленности оптимального кони-
ческого рупора, имеющего коэффициент направленного действия равный
17,7 дб.
Рис. Х.ЗО. Данные для построения диаграмм направленности оптимальных
конических рупоров.
439
и
(Х.27)
Смысл обозначений I, L и 6 ясен из рис. Х.25. Типичная изме-
ренная диаграмма направленности конического рупора показана на
рис. Х.29. Данные для построения как этой, так и других диаграмм
направленности можно найти из рис. Х.ЗО. Конические рупоры
имеют несколько более узкие диаграммы в электрической плоскости,
чем в магнитной. Можно, однако, получить одинаковые направлен-
ности в обоих плоскостях, деформируя круговой конический рупор
в эллиптический, так, что линии электрического поля были бы па-
раллельны малой оси эллипса. Отношение большой оси к малой
должно быть равно приблизительно 1,25.
Биконические рупоры
На практике (например, при радиовещании^ иногда желательно
излучать равные мощности во всех направлениях в азимутальной
a)
Рнс. Х.31. Биконнческне рупоры:
а) основные размеры; б) возможные типы волн.
Рнс. Х.321. Расчетные кривые зависимости коэффициента направленного действия
. от размера раскрыва (.4) бнконических рупоров различных длин.
3
плоскости и одновременно в вертикальной плоскости. При этом эко-
номится мощность, которая в противном случае расходовалась бы
бесполезно. Среди антенн сантиметровых волн имеются также ана-
440
логи антенн такого типа [12]. Примером может служить бикониче-
ский рупор, изображенный на рис. Х.31. В нем могут существовать
волны двух основных видов в зависимости от того, какая из воли—
TMoi или TEoi. распространяется в круглом волноводе, возбуждаю-
щем антенну.
В первом случае волна, форми-
руемая в рупоре, представляет собой
волну ТЕМ. Во втором случае это
будет волна ТЕоь При этом поля, из-
лучаемые рупором, отличаются меж-
ду собой, главным образом, поляри-
зацией. Волна ТЕМ в биконическом
рупоре может возбуждаться и коак-
сиальным кабелем. При возбужде-
нии волноводом, как показано на
рис. Х.31, для согласования волно-
вода с pynopOivi может быть 11ОЛС36Н
короткий согласующий шлейф; окон-
чательная настройка осуществляется
поршнем. Как и в рупорных излу-
чателях других типов, в этом случае
для каждой длины биконического ру-
пора имеется оптимальный угол рас-
твора [15]. На рис. Х.32 приведены
данные, иллюстрирующие изменения
к. н. д. с увеличением длины и рас-
крыва биконического рупора. Раз-
меры и к. н. д. оптимальных бико-
нических рупоров можно определить
грамм, приведенных на рис. Х.ЗЗ.
Рис. Х.ЗЗ. Расчетный коэффициент
направленного действия бикони-
ческих рупоров оптимальных раз-
меров.
с помощью удобных номо-
Эффективные поверхности рупоров
Так как может оказаться необходимым сравнить рупор с дру-
гими излучателями, то желательно располагать данными относи-
тельно их эффективных поверхностей. Такого рода сведения приве-
дены на рис. Х.34. Из этого рисунка видно, что как для пирамидаль-
ного, так и для конического рупоров, имеющих максимальный
к. н. д. для данной длины, коэффициент использования поверхности
равен примерно 50%. Для секториальных рупоров коэффициент
использования несколько выше. Во всех случаях можно заметно
увеличить к. н. д. за счет удлинения' рупора при постоянном рас-
крыве. Из рис. Х.34 также видно, что коэффициент использования
поверхности растет быстро с увеличением осевой длины до величи-
ны 2,5/. (L — оптимальная длина), после которой дальнейший при-
рост к. н. д. невелик. Предельные значения коэффициента исполь-
зования приведены в таблице Х.2.
Из приведенных данных следует, что для многих случаев наи-
более экономичная длина рупора.будет несколько больше длины,
обычно называемой оптимальной. Могут также встретиться такие
448
Таблица Х.2
Коэффициент использования поверхности раскрыва
Типы рупоров Оптимальный рупор Бесконечно длинный рупор
Секториальный рупор, разведенный в плоскости Е 0,65 0,81
Секториальный рупор, разведенный в плоскости Н 0,63 0,81
Пирамидальный рупор 0,49 0,81
Конический «рупор •. . . . 0,51 0,84
специальные условия работы, при которых использование весьма
длинных рупоров не увеличивает значительно общую стоимость
сооружения. В качестве примера рассмотрим случай, когда с целью
увеличения горизонтальной дальности действия данной станции не-
обходимо смонтировать
излучатель независимо от
его типа, на вершине баш-
ни. При этом возможно
использовать длинный ру-
пор, конструкции несколь-
ко видоизмененной, путем
добавления отражающей
пластинки, установленной
под 45°. Рупор может
быть вмонтипован в баш-
ню, как показано на рис.
Х.36. Это дает возмож-
ность увеличить к. н. д.
по сравнению с оптималь-
ным рупором, не увеличи-
вая значительно общую
стоимость конструкции.
При этом укорачивается
общая длина передающей
линии, питающей антенну.
по отношению к оптимальной
Рнс. Х.34. Изменение коэффициента использо-
вания поверхности рупоров различных типов
с увеличением их длины:
/w секториальный рупор (раствор в тйвоскости Е);
2 — секториальный рупор (раствор в плоскости Н);
3—конический рупор; 4 — пирамидальный рупор.
Широкополосность
рупоров
Одним из ценных
свойств электромагнитных
рупоров является широкий диапазон частот, в котором они могут
работать. Характерные данные, основанные главным образом на
расчете, но косвенно подтвержденные экспериментом, показаны на
рис. Х.35 *. По шкале частот отложена рабочая частота fi, норми-
* Эти данные получены из рисунков Х.19 н Х.20 и формулы (Х.21). См.
«сноску на стр. 432 для объяснения значения слова «оптимальный».
442
рованная по частоте fo, при которой рупор «оптимальный». Из ри-
сунка видно, что как для оптимального пирамидального, так и для
оптимального конического рупоров к. н. д. уменьшится на 3 дб, либо
Рис. Х.35. Изменение коэффициента направленного действия
пирамидальных и конических рупоров с частотой.
при уменьшении частоты на 40%, либо при ее увеличении на 160%.
Из этих данных следует, что выгоднее использовать рупор на ча-
стотах, значительно превышающих ту, для которой он предназначен.
Системы рупоров
Как будет показано ниже, имеются различные методы получе-
ния высокого коэффициента использования поверхности рупора,
даже если его длина сведена к относительно малой величине. Од-
ним из средств увеличения раскрыва является совместное соедине-
ние с помощью соответствующих волноводных диний нескольких
рупоров, из которых каждый имеет умеренную длину.
Несмотря на такую принципиальную возможность, из формулы
(Х.20) следует, что электромагнитные рупоры мало пригодны для
этой цели. Так, например, соседние рупоры в некоторых случаях
нельзя поместить достаточно близко друг к другу, чтобы решетка ра-
ботала эффективно. Даже при размещении соседних рупоров вплот-
ную друг к другу расстояние между их центрами [соответствующее
А' в формуле (Х.20)] окажется все же столь велико, что будут иметь
место заметные боковые лепестки, снижающие ожидаемый к. н. д.
Представляют интерес результаты исследования системы идентич-
ных оптимальных рупоров длиной около 41 X (\>= 10 см), раз-
мещенных в виде решетки как в электрической, так и в магнитной
плоскостях; исследовались решетки, состоящие из одного, двух и
четырех рупоров. Результаты измерений приведены в табл. Х.З. При
этом раскрывы соседних рупоров были размещены вплотную друг
к другу.
По другому методу уменьшение длины рупора достигалось за
счет волноводной линзы, помещенной в раскрыве рупора, как пока-
зано на рис. Х.36,б (см. также текст к рис. Х.84). В этом случае
443
Таблица Х.З
К. н. д. (в дб) решетки рупоров
Одни рупор Два рупора Четыре рупора
Решетка в плоскости Е . . . 28 30,1 32,9
Решетка в плоскости И . . . 28 30,4 32,8
рупор служит главным образом для экранирования линзовой систе-
мы; длина его берется равной фокусному расстоянию самой линзы.
В еще одном варианте линза заменена вырезкой параболоида
(см. § 5), фокус которого находится в горловине рупора, как пока-
Рис. Х.36.-Комбинации рупоров:
а) относительно длинный рупор, комбинированный с плоским отражателем; б) относитель-
но короткий рупор, комбинированный с волноводной линзой или в) с вырезкой
параболоидного отражателя-
зано на рис. Х.36,в. Как и в предыдущем случае, рупор использует-
ся главным образом в качестве экрана и его длина приблизительно
равна фокусному расстоянию параболоида. Интересно, что «проле-
зание» из одного рупора, показанного на рис. Х.36,в, в другой, такой
же конструкции, при раскрывах, обращенных в противоположные
стороны, на 125 дб или более ниже передаваемой мощности.
444
3. ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВЫЕ АНТЕННЫ
Электромагнитная волна, распространяющаяся внутри волново-
да, излучается во внешнее пространство через любое малое отвер-
стие в стенках волновода. Каждое из таких малых отверстий может
рассматриваться как дискретный излучатель. Если отверстие доста-
точно мало, а внутри волновода распространяется волна основного
вида, то диаграмма направленности будет иметь простейший вид.
Напряженность поля будет максимальна в направлении, перпенди-
кулярном к стенке волновода, и будет доходить до нуля в плоскости
Рис. Х.37. Возможные формы волноводно-щелевых антенн:
а), б) и в) — с излучением через щели в узкой стенке; г), 5) и е) — с излучением
через щели в широкой стейке.
стенки. Если отверстие велико, то его можно аппроксимировать
решеткой дискретных элементов, амплитуды и фазы в которых
будут зависеть от ряда факторов, например, размера и формы от-
верстия, его .положения в волноводе и типа волны, распространяю-
щейся внутри волновода. Ниже мы ограничимся рассмотрением
относительно простых случаев, когда дискретные источники соот-
ветствуют некоторым прототипам решеток, описанным в § 1.
Имеются различные способы составления решеток излучателей
из системы отверстий, выполненных на одной стенке волновода.
Некоторые характерные варианты систем показаны на рис. Х.37 и
Х.44 [17], [18], [19] и [20]. Предположим, что в полой прямоугольной
трубе распространяется основная волна, отраженные же волны от-
сутствуют. Для выполнения последнего условия допустим, что вол-
новод согласован в некотором сечении или же число и размеры из-
лучающих отверстий таковы, что отраженные волны в линии ком-
пенсируют друг друга. Имеется много различных вариантов выпол-
нения волноводно-щелевых линейных решеток. Если, например, уве-
445
личивать число отверстии и располагать их очень близко друг к
другу, так что система приблизится к одиночной непрерывной щели,
как показано на рис. Х.37,а, она станет соответствовать непрерыв-
ной решетке и диаграммы направленности будут приближенно вы-
ражаться формулой (Х.17).
Если, кроме того, мощность
излучаемая , отдельными излу-
чателями, меняется по величи-
не по некоторому закону вдоль
волновода (например, вслед-
ствие изменения размеров от-
верстий), то мы получим одно
из возможных спадающих ам-
плитудных распределений, на-
пример, соответствующее фор-
муле (Х.19). Во всех показан-
ных на рис. Х.37 случаях отно-
сительная фаза в отдельных
излучателях будет зависеть от
фазовой скорости внутри вол-
новода, а также от расстояния
между отверстиями. В одном
частном случае, когда это рас-
стояние равно длине волны в
Рнс. Х.38. Относительное расположение
волновода н направления результирую-
щего волнового фронта в типичной вол-
новодно-щелевой антенне.
волноводе, относительная фаза
составит 360 электрических градусов и практически излучатели бу-
дут синфазны. Это является условием поперечного излучения. Если
же расстояние равно полуволне в волноводе, то фаза будет 180
электрических градусов. Как мы увидим ниже, имеются устройства,'
в которых используется и такая фазировка. Если отверстия распо-
ложены вплотную друг к другу, так что они соответствуют непре-
рывной решетке из формулы (Х.17), получим очевидное соотно-
шение
R °zs
₽ = -Р —’
(Х.2$
где v£s]v— относительная фазовая скорость в волноводе. Из фор-;
мулы (Х.17) следует, что максимуму излучения антенны такого
типа соответствует
cose=-^ = A (Х.29>
vzs gS
Направление излученного волнового франта относительно оси вол-
новода показано на рис. Х.38 *. Некоторые экспериментальны^
* Интересно, что волновой фронт излучения* волноводной антенны, пока*
заннын на рнс. Х.38, параллелен фронту одной нз двух плоских отдельны^
волн, образующих волну, распространяющуюся внутри волновода (см. текст
к рис. VI.24). Отметим, что на рнс. VI.24 через в обозначен угол между волно-
вым фронтом н осью волновода, а 0 на рис. Х.38 означает угол между нор-
малью к волновому фронту и осью волновода.
446
данные, иллюстрирующие направленные свойства волноводных
щелевых антенн, приведены йа рис. Х.39. Диаграммы в плоскости,,
перпендикулярной оси волновода, не показаны, так как из-за ма-
лости раскрыва ( < Х/2), они относительно широки. Сравнение
между собой «а» и «б» с «в» и «а» на рис. Х.39 показывает, что
при данных размерах волновода угол между главным лучом и осью
волновода приблизительно постоянен независимо от того, где про-
резаны щели — на широкой или узкой стенках прямоугольного вол-
новода.
Рис. Х.39. Типичные измеренные диаграммы направленности волноводных
антенн.
Используя формулу (Х.29) как соотношение между относитель-
ной фазовой скоростью и углом, можно по результатам измерений
угла рассчитать отношение скоростей vzsfv . Этот расчет выпол-
нен для излучателя, изображенного на рис.' Х.37,п. Большая часть
полученных точек попадает в пределы заштрихованной полосы на
графике рис. Х.40. Разброс, повидимому, зависит от ширины щели,
а также и от высоты волновода. Найденные таким образом отноше-
ния скоростей следует сравнить с данными для сплошного волно-
вода, рассчитанными по формуле (VJ5) и приведенными на том же
рисунке. Таким образом, влияние излучающей щели, в пределах:
указанных данных, сводится к увеличению фазовой скорости.
На практике можно применять и простую волноводную антенну,
аналогичную описанным выше системам. Иногда с целью упроще-
ния питания антенн более удобно комбинировать два таких излуча-
теля в симметричное устройство, показанное на рис. Х.41,а. Для
этой цели подходит любой из излучателей, изображенных на
44?
рис. Х.37,а и б. При желании к верхней и нижней стенкам волново-
да можно прикрепить металлические пластины, как показано на
рис. Х.41,6, образующие широкий рупор. Помещая вдоль волновода
с 'прорезанной щелью ряд зажимов, как показано на рис. Х.41,а,
можно регулировать ширину щели в весьма широких пределах. Де-
лая щель достаточно широкой с целью устранения отраженных
волн внутри волновода, можно одновременно осуществить спадаю-
щее амплитудное распределение, уменьшая при этом уровень боко-
вых лепестков в диаграмме *. Характерная диаграмма направлен-
ности волноводной V-образной антенны приведена на рис. Х.42. Как
уже говорилось выше, рас-
стояния между отдельны-
ми щелевыми излучателя-
ми волноводной антенны
можно взять сравнимыми
с длиной волны и полу-
чить при этом различные
результаты. В качестве
примера предположим,
что отверстия представ-
ляют собой поперечные
щели, прорезанные в стен-
ке прямоугольного волно-
вода, и что расстояние
между щелями равно раз-
ности фаз 360 электри-
ческих градусов при изме-
рении внутри волновода.
Это соответствует возбуж-
дению отдельных излуча-
телей в одной и той же
Рис. Х.40. Относительные фазовые скорости
в волноводах различной ширины.
фазе и, следовательно, выполнению условия поперечного излуча-
теля. Следует отметить, однако, что, хотя фазировка элементов ре-
шетки будет правильная (р =0), расстояние между щелями в элек-
трических градусах (Л > 1) при измерении снаружи, т. е. в долях
длины волны в воздухе, будет столь велико, что условие существо-
вания одиночного главного лепестка не будет выполнено **. Эта труд-
ность, однако, может быть преодолена, если к каждому отверстию
добавлять малый рупор или распределенный излучатель другой
формы. Пример антенны такой конструкции показан на рис. Х.43,а.
Очевидно, что в этом случае условия поперечного излучения могут
быть выполнены лишь для одной частоты. Для частот, больших или
меньших той, для которой фаза равна 360 электрических градусов,
излучатели будут возбуждаться с небольшим опережением или от-
ставанием по фазе, в результате' чего угол, составляемый макси-
* Интересно, что безлепестковую диаграмму можно получить в то время,
когда распределение поля вдоль гцели будет далеко не равномерное.
** Это можно показать, полагая, что в формуле (Х.7) величина А (или 91)
превышает единицу.
448
мумом излучения с перпендикуляром к оси антенны, будет меняться.
В связи с этим удобно рассматривать каждый рупор как малую
Рис. Х.41. Симметричные волиоводио-щелевые V-излучатели:
а) открытого типа, б) заключенные между металлическими пластинами.
направленную решетку, а все устройство — как сложную решетку.
Смещение главного лепестка может быть тогда рассчитано путем
введения соответствующих значений В' в формулу, приведенную
на рис. Х.9.
Если расстояния между излу-
чателями волноводной антенны
уменьшить настолько, чтобы от-
пала необходмость в рупорах или
вторичных излучателях других
типов, то фазировка соседних из-
лучателей уже не будет соответ-
ствовать поперечному излучению.
Однако возможны некоторые ви-
Рис. Х.42. Характерные диаграммы
направленности симметричной волно-
водно-щелевой V-антенны. Ширина
раскрыва составляет приблизительно
9,6 длин волн.
доизменения конструкции, позво-
ляющие обеспечить поперечное
излучение.
Рассмотрим следующий пример.
Пусть выбран волновод, фазовая
скорость внутри которого немного выше, чем в свободном простран-
стве. Если теперь в волноводе прорезать поперечные щели на рас-
стояниях, равных одной полуволне друг от друга, то расстояние
между щелями в свободном пространстве будет несколько больше
29—310
449
полуволны. Если затем к каждой щели пристроить небольшие от-
резки волноводов, снабженные 90° скрутками, из которых все нечет-
ные волноводы имеют скрутки по часовой стрелке, а все четные —
против часовой стрелки, как показано на рис. Х.43,б, то все излу-.
чатели окажутся синфазными и условие, необходимое для попереч-
ного излучения, будет выполнено *.
Хотя веерообразные диаграммы, подобные, например, диаграм-
мам описанных волноводных антенн, могут найти практическое при-
менение, в ряде случаев более желательно иметь диаграммы, остро-
направленные в обеих плоскостях. Такие диаграммы можно полу-
Рис. Х.43. Возможные модификации волноводно-щелевой антенны
с поперечным излучением:
а) с добавленными рупорами; б) когда плоскость поляризации попеременно
повернута по часовой и против часовой стрелки.
чить, комбинируя волноводные антенны с тем или другим направ-
ляющим устройством, как показано, например, на рис. Х.44. В од-
ном случае в качестве такого устройства используется рупор (см.
рис. Х.44,а), в другом (рис. Х.44,б) —цилиндрический параболоид.
В третьем устройстве (рис. Х.44,в) симметричная волноводная
антенна того же типа, что и изображенная на рис. Х.41, комбини-
руется с другой волноводной антенной, принципиально аналогичной
антенне, изображенной на рис. Х.43,а. Антенна в целом получила
название — антенна «жалюзи» [17]. •
* Интересное применение волноводной антенны описано на стр. 315 в [21].
Поперечноизлучающее устройство, несколько сходное в принципе с изображен-
ным на рис. Х.43, выполнено так, что ширина волновода (размер а) может
синусоидально меняться с помощью механического привода. Это, в свою оче-
редь, изменяет фазовую скорость внутри волновода и, следовательно, угол,
составляемый главным максимумом диаграммы с осью волновода. В результате
получаем антенну с качанием луча, причем последний имеет веерообразную
форму; такая антенна может использоваться для радиолокационной развертки
местности.
450
Из рисунка видно, что широкий волновод 1, возбуждаемый вол-
новодной V-антенной, изгибается в точке 2 под углом 180°. На боко-
вой стенке волновода сделан ряд параллельных поперечных щелей,
снабженных рупорами, образованными прямоугольными металличе-
скими призмами 4. Часть антенны 3, расположенную выше 180°
Цилиндрический
параболический
в)
Рис. Х.44. Возможные комбинации волноводно-щелевых антенн, обес-
печивающие направленность в двух главных плоскостях. Приведен-
ные размеры относятся к экспериментальной модели, сконструиро-
ванной одной из первых для работы X = 9,8 см.
изгиба 2, можно поэтому рассматривать как ряд коротких ответв-
лений, включенных через 360° по фазе и заканчивающихся широки-
ми рупорами. Так как сечение волновода по мере его возвышения
вдоль антенны уменьшается, то в раструб каждого ответвления по-
ступает соразмерная доля полной мощности. Основные размеры
подобного экспериментального излучателя для /•== 10 см указаны
на рис. Х.44,в. Его диаграммы направленности приведены на
рис. Х.45. Максимальный к. н. д., выдерживаемый в частотном дна-
29* 451
пазоне около 2%, равен 26,5дб, что соответствует коэффициенту
использования поверхности 36%. Диаграмма имеет заметные боко-
вые лепестки, что является характерным для такой конструкции.
Рис. Х.45. Диаграммы направленности экспериментального
излучателя типа <жалюзи», показанного на рис. Х.44, в.
Рис. Х.46. Типичная диэлектрическая антенна (X = 10 см).
4 ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ АНТЕННЫ [22]
Возможность использования диэлектрического провода по ана-
логии с металлическим в качестве антенны была установлена в
1934 году (23]. Одновременно были предложены различные вариан-
ты такой антенны. Одна из конструкций диэлектрической антенны,
нашедшая уже значительное практическое применение на волнах
порядка 10 см, представляет собой диэлектрический стержень диа-
метром около 5 см и длиной около метра. При возбуждении с одно-
го конца в стержне, подобно обычному волноводу, распространяет-
ся волна. Одновременно с поверхности стержня происходит непре-
452
рывное излучение во внешнее пространство. В этом имеется неко-
торое сходство между диэлектрической антенной и отдельными вол-
новодными антеннами, рассмотренными выше. Когда диаметр
стержня выбран должным образом, в соответствии с длиной волны
и диэлектрической постоянной, фазовая скорость в стержне оказы-
вается несколько меньше, чем скорость волн в свободном простран-
стве. Как указывалось выше, в связи с рис. Х.6 этим условиям
отвечает продольноизлучающая антенна. Оказывается также, что
при диаметре стержня, соответствующем фазовой скорости, значи-
тельная часть полной мощности, распространяющейся в направле-
нии его оси, локализована в среде, окружающей стержень. Это бла-
гоприятствует излучению. Следовательно, диэлектрический стер-
Рис. Х.47. Два способа возбуждения диэлектрической стержневой антенны:
а} с помощью коаксиального кабеля; б) с помощью волновода.
жень работает как продольноизлучающая антенна. Его можно срав-
нить с рассмотренными выше прототипами (см. рис. Х.5 и формулы
(Х.15) и (Х.18)].
Диэлектрические антенны могут иметь самые разнообразные
формы, отличающиеся не только размерами, но и материалом ди-
электрика. Диэлектрическая антенна, изображенная па рис. Х.46,
выполнена из полистирола *, диэлектрическая постоянная которого
равна 2,5. Длина антенны равна примерно 6л, а диаметр, равный
у основания 0,5 X, уменьшается к точке, находящейся посредине
антенны до 0,3 X и таким остается до конца. Диэлектрическая ан-
тенна может возбуждаться любым из двух способов, изображенных
на рис. Х.47. Во втором, наиболее часто используемом случае, ди-
электрический стержень возбуждается волноводом, на конце кото-
рого имеется согласующая камера, показанная в разрезе на рис.
* Антенны, выполненные из полистирола, иногда называют полистержневыми
(полиродами).
453
47,6. Согласование значительно облегчается при срезании конца
стержня на конус.
На рис. Х.48 приведены типичная экспериментальная диаграм-
ма направленности диэлектрической антенны и кривая изменения
относительной фазовой скорости вдоль антенны. Фазовая скорость
определялась по расстоянию между минимумами распределения
стоячих волн, исследуемого путем перемещения малого зонда вдоль
стержня. В этом случае отраженная волна, которая обычно рас-
пространяется в стержне, несколько увеличивается по амплитуде
.Рис. Х.48. Характеристики цилиндро-конической полистержневой
антенны:
а) относительная фазовая скорость; б) диаграмма направленности.
благодаря металлическому диску диаметром 10 см, помещенному
на конце стержня перпендикулярно к его оси. Отмечено, что отно-
сительная фазовая скорость вдоль конической части стержня значи-
тельно меняется, а в цилиндрической части стержня постоянна и
величина ее несколько меньше единицы.
К- н. д. антенны указанных размеров, как следует из рис. Х.48,
равен примерно 16 дб. Отсюда следует, что g = 39,8, а эквивалент-
ная эффективная поверхность по формуле (Х.1) равна приблизи-
тельно 3,17 X2. Это соответствует кругу, диаметр которого несколь-
ко превышает 2k. Следует отметить, что хотя эффективный диа-
метр равен около 2Х, фактический диаметр стержня составляет
малую долю длины волны. Напомним, что в случае конических,
рупоров, эффективный диаметр меньше фактического.
Из-за пробелов в теории диэлектрических проводников, теория:
диэлектрической антенны также не завершена. Поэтому конструи-*
454
рование диэлектрических антенн до сих пор основано главным обра-
зом на экспериментальных данных. Несмотря на это, результаты
полностью согласуются с знаниями о продольно излучающих ре-
шетках и диэлектрических проводниках. Это позволяет дать не-
сколько упрощенное, но тем не менее правильное объяснение
свойств диэлектрических антенн. Исходя из этих свойств придание
конической формы стержню способствует тому, что вое большая
доля мощности волны, распространяющейся вдоль стержня, оказы-
вается локализованной за его пределами, что способствует усиле-
нию излучения. Коническая часть стержня выполняется так, чтобы
амплитудное распределение вдоль эквивалентной стержню решетки
излучателей было близко к синусоидальному. Это приводит к умень-
шению уровня боковых лепестков.
Предположение о том, что при выбранной форме стержня полу-
чается такое распределение, кажется вполне правдоподобным. Дей-
ствительно, вблизи основания антенны, где диаметр стержня макси-
мален, основная часть всей мощности, переносимой волной, распро-
страняется внутри вдоль стержня и поэтому будет излучаться лишь
относительно малая мощность. Уменьшение диаметра стержня по
его длине приводит не только к уменьшению доли полной мощно-
сти, распространяющейся внутри, но и к возрастанию мощности,
излучаемой на единицу длины стержня. При синусоидальном ампли-
тудном распределении максимальная излучаемая погонная мощ-
ность должна соответствовать середине стержня, причем до сере-
дины должна дойти половина всей мощности, которая будет излу-
чена второй половиной стержня, имеющей цилиндрическую форму.
Постепенное падение амплитуды вдоль стержня будет при этом про-
исходить автоматически, как следствие излучения с поверхности ци-
линдрического стержня малого диаметра.
Заметим в связи с этими рассуждениями, что, как следует
из рис. V.23 (ег = 2,5), у основания антенны, где 75/2 = 0,5, около
половины всей мощности, переносимой вдоль стержня, сосредо-
точено внутри волновода, в то время как в средней точке, где
DI1 = 0,3, внутри волновода сосредоточено лишь 0,1 всей мощ-
ности. Дальнейшее подтверждение совпадения между экспери-
ментальными данными и теорией диэлектрических проводников
получим с помощью рис. V.22. Из кривой, соответствующей ег=
= 2,5, найдем, что у основания антенны, где 75/2 = 0,5, относи-
тельная фазовая скорость равна 0,87, а в средней точке, где
75/2 = 0,3, она доходит до 0,98. Эти значения хорошо согласуются
с экспериментальными данными, приведенными на рис. Х.48.
Одна из первоначальных моделей диэлектрической антенны
представляла собой полистироловый стержень длиной 6 X. У осно-
вания стержень имел квадратное сечение 0,5 X 0,5 X2, плавно пере-
ходившее вдоль стержня к прямоугольному 0,25 X 0,52.в точке, на-
ходящейся посредине стержня, причем меньшим был размер Н.
Вторая половина стержня имела постоянное поперечное сечение.
Сходство между характеристиками двух антенн, круглого и прямо-
455
угольного сечения можно установить, сравнивая между собой
рис. Х.48 и Х.49.
В процессе разработки полистержневых антенн был проведен
ряд измерений, способствовавших выяснению зависимости между
характеристиками антенны и ее размерами. В одном случае иссле-
довался прямоугольный полистироловый стержень с размерами се-
чения а = z /2 и 6 = ^/3. Диаграммы направленности и к. н. д.
этого стержня приведены на' рис. Х.50. Нетрудно видеть, что к. н. д.
(g) в указанных на рисунке пределах приблизительно пропорцио-
Рис. Х.49. Характеристики прямоугольной пирамидальной
полистержневой антенны:
а) относительная фазовая скорость; 6) диаграмма направленности.
нален длине антенны. Сравнение приведенной на рис. Х.50 диа-
граммы, соответствующей длине стержня в 6^, с диаграммой на
рис. Х.49 показывает, что, придавая стержню пирамидальную фор-
му, можно заметно уменьшить боковые лепестки. Следует отметить
также, что при этом одновременно немного возрастает к. н. д. Все
исследовавшиеся продольноизлучающие диэлектрические антенны
имели диаграммы направленности, симметричные относительно оси
стержня. z
При конструировании диэлектрических антенн весьма важно вы-
яснить влияние потерь, происходящих в диэлектрике. Приведем не-
которые экспериментальные данные по этому вопросу. На рис. Х.51
даны для сравнения характеристики антенн одинаковых размеров,
выполненных из стирамика, твердой резины и бутиленацетата, близ-
ких по величине диэлектрической постоянной к полистиролу, но
456
имеющих резко отличающиеся диэлектрические потери. Диаграм-
ма направленности и к. н. д. антенны, выполненной из стирамика,
с tg о« 0,0005, ничем не отличаются от соответствующих харак-
теристик антенны из полистирола с tg? 0,00005. Кривые в случае
стержня из твердой резины, имеющего tg? около 0,003, мало отли-
чаются по своей форме от кривых соответствующих полистироловой
и стирамиковой антенн, hoi уровень сигнала, даже в наиболее бла-
гоприятных направлениях, уменьшается на 1 дб. В случае антенны,
выполненной из бутиленацетата, у которого tg о 0,020, к. н. д.
уменьшается на величину близкую к 7,5 дб, и, кроме того, форма
Рис. Х.50. Диаграммы направленности прямоугольных брусков из полистирола
различной длины.
кривой заметно изменяется *. В результате этих испытаний можно
сделать вывод, что материалы для изготовления антенн пригодны
в определенных пределах с tg 8 не выше 0,001.
Некоторые экспериментальные данные имеются и по вопросу
о взаимодействии диэлектрических антенн. В одном из опытов ис-
следовались две идентичные полистержневые антенны — передаю-
щая и приемная, установленные параллельно, как показано на
рис. Х.52. Измерялось отношение мощности, принимаемой приемной
антенной, к мощности, излучаемой передающей (как уже говори-
лось это отношение иногда называют «пролезанием») при различ-
ных расстояниях между антеннами. Характерные результаты, отно-
сящиеся к двум наиболее интересным случаям, приведены в виде
кривых на рис. Х.52. В обоих случаях поляризации излучения обеих
* Из кривых на рис. Х.51 следует, что относительная фазовая скорость
в случае бутиленацетата несколько ниже, чем для стирамика и твердой рези-
ны. Это свидетельствует о том, что выбранная длина антенны для данного
материала не является оптимальной и, следовательно, отмеченное выше суще-
ственное уменьшение к. н. д. частично может быть обусловлено этой причи-
ной.
457
антенн были одинаковы. Если бы поля, излучаемые антеннами,
оказались взаимноперпендикулярно поляризованными, то, конечно,
взаимодействие между антеннами было бы значительно меньше.
Металлический стержень, сравнимый по своим размерам с диэлек-
трическим стержнем антенны, при размещении, параллельно по-
следнему, на расстоянии до одной волны не приводил к серьезным
искажениям диаграммы направленности. Листы из диэлектрика
Рис. Х.51. Влияние потерь на характеристики диэлектрической антенны.
можно было размещать еще ближе. Эти, а также и ряд других
опытов, показывают, что диэлектрические антенны относительно
мало чувствительны к влиянию близлежащих предметов.
Вода в условиях тех же частот, на которых проводились испы-
тания, удивительно слабо влияла на характеристики диэлектриче-
ских антенн. Когда низвергался на цилиндрический стержень не-
прерывный поток воды, то величина потерь доходила до 2 дб.
В условиях дождя, сменившего непрерывный поток, потери снизи-
лись до 1 дб. Тотчас же после дождя, когда поверхность антенны
была еще совершенно сырой, потери были уже едва измеримы. Для
стержней прямоугольной формы указанные потери были несколько
выше. Тонкая водяная пленка, остающаяся на верхней грани пря-
458
моугольного стержня, вызывает потери, равные почти 1 дб. Соленая
и пресная вода вызывают примерно одинаковые потери.
Продолыюизлучающая диэлектрическая антенна широко приме-
нима для получения к. н. д. от 15 до 20 дб. Однако, для более вы-
соких значений к. н. д., как, например, порядка 30—40 дб, потре-
бовался бы чересчур длинный стержень, который в большинстве
случаев оказался бы слишком громоздким. Это навело на мысль
о целесообразности в подобных случаях конструировать поперечно-
Рис. Х.52. Пролезание сигнала из одной полистержневой
антенны в другую.
излучающую решетку из наборов диэлектрических стержней. На
практике применялись решетки, состоящие из 42 диэлектрических
стержней. В одном элементе такой конструкции три стержня разме-
щались друг над другом на расстоянии 2,72 X. Волноводное развет-
вление, использовавшееся для возбуждения стержней, показано
на рис. Х.53. Пути до различных стержней (вдоль питающей линии)
отличались по длине на целое число волн. Благодаря этому все
три стержня излучали синфазно. Антенна состояла из четырнадца-
ти таких элементов, образующих горизонтальную решетку. Кон-
струкция антенны ясна из рис. Х.54. Ширина диаграммы направ-
ленности антенны составляла 2° в горизонтальной плоскости и 6,5°
в вертикальной плоскости. Отдельные элементы решетки присоеди-
нялись к общему питающему волноводу с помощью сложной вол-
новодной системы, которая видна на переднем плане рисунка. Для
возможности качания луча в эту систему был включен ряд регу-
459
Рис. Х.53. Устройство для синфазного возбуждения трех диэлектрических
антенн.
лируемых от мотора фазовращателей, аналогичных фазовраща-
телю, изображенному на рис. IX.65. Фазовращатели использова-
лись для введения добавочной разности фаз [В' в формуле (Х.20)]
между соседними периодами, приводящей к поворачиванию диа-
граммы направленности в целом относительно нормали (см.
рис. Х.9). В описываемом частном примере диаграмма направлен-
ности антенны качалась в секторе шириной около 30° десять раз
в секунду.
Применение изложенного метода качания диаграммы направ-
ленности поясняется рис. Х.55, на котором показаны два возможных
способа размещения фазовращателей. В первом случае (рис. Х.55,а)
фазовращатели включены параллельно; поэтому скорость вращения
Рис. Х.54. Антенна с качанием луча, использующая четырнадцать синфазных
блоков, каждый из которых состоит из трех диэлектрических антенн.
460
фазы в соседних фазовращателях увеличивается, начиная от цен-
тра, где она равна номинальной скорости, в направлении к краям
антенны, где она может доходить до 20 000 об/мин. Это приводит
к серьезным конструктивным проблемам. В другой конструкции
(изображенной на рис. Х.55,б) фазовращатели включены последо-
вательно и все вращаются с одинаковой скоростью. Во втором слу-
чае потери в фазовращателях должны быть минимальны, во избе-
жание заметного ослабления мощности, поступающей в последние
Направление .
излучаемого Н
лепестка \
Наклоненный
Волнобой фронт
Нормальный
Тол новой фронт
ф ф ф I ф ф
Излучатели
а)
Фазовра-
щатели
Подводимая В Ч
мощность
Рис. Х.55. Два метода, с помощью которых в системе излуча-
телей может изменяться фаза возбуждения для обеспечения
линейного качания луча.
излучатели, после прохождения через ряд последовательных фазо-
вращателей. Этим требованиям удовлетворяют фазовращатели,
описанные ранее в § 5 гл. IX.
Рассмотренная антенна, будучи применена в радиолокационной
станции, обеспечила развертывание пространства, описанное выше,
в связи с рис. Х.9. Радиолокационная станция [21] и (24], в которой
использовался этот метод развертывания, обладала разрешающей
способностью, достаточной для различения на экране отметчика всех
важных целей, находящихся в пределах 30° сектора — от 270 м
до 55 км *.
* Разработка важнейших волноводных узлов описанной антенны, включая
фазовращатели и блоки отдельных антенн, в лабораториях компании Белла
461
5. ПАРАБОЛИЧЕСКИЕ АНТЕННЫ [26]
Простой параболический отражатель, аналогичный зеркалам,
используемым в оптике, обладает единственным в своем роде свой-
ством: он отражает в одну точку все лучи света, падающие парал-
лельно главной оси на его внутреннюю .поверхность. .По крайней ме-
ре теоретически такое устройство может быть использовано для
преобразования плоских волн в сферические и обратно — сфериче-
ских волн в плоские, что является важным свойством направлен-
ных антенн. Даже несмотря на то, что в действительности волно-
вые фронты не могут быть идеально плоскими или сферическими,
тех приближений к идеальным фронтам, которые практически до-
стижимы, достаточно для весьма эффективного использования пара-
болических отражателей. Они применяются не только на самых ко-
ротких радиоволнах, рассматриваемых нами, но иногда использо-
вались на волнах порядка десятков или даже сотен метров *.
Интересно, что некоторые параболические зеркала, используе-
мые в оптическом диапазоне, могут применяться без существенных
переделок в качестве отражателей и в диапазоне высоких частот.
Простой параболический отражатель является поистине широкопо-
лосным устройством. Параболические антенны на практике .могут
выполняться в самых разнообразных вариантах. Наиболее простым
является проводящая поверхность, образованная параболической
кривой, вращаемой вокруг ее главной оси. Эту проводящую по-
верхность обычно называют параболоидным отражателем или про-
сто параболоидом. Пример такого отражателя показан на
рис. Х.56,а. Его раскрыв имеет вид круга, но часто, однако, исполь-
зуется только часть поверхности раскрыва. Параболический отра-
жатель другого типа представляет собой цилиндр параболического
поперечного сечения, как показано на рис. Х.56,б. В некоторых слу-
чаях цилиндр имеет очень небольшую высоту. Так как при этом он
является как бы узким сектором, вырезанным из сферического или
цилиндрического параболоида, как показано пунктирными линиями
сильно продвинулась к началу второй мировой войны. Благодаря использованию
результатов этих, а также и ряда других исследований, удалось в короткие
сроки разработать антенное устройство, изображенное иа рис. Х.54. С его по-
мощью впервые оказалось возможным различать и отмечать иа экране индика-
тора отдельные корабли удаленного флота, а также отмечать точное положе-
ние всплесков от разрывов снарядов.
Благодаря этому ночной бой стал возможной, если не излюбленной, формой
морского сражения. Первые модели радиолокационной станции с подобной антен-
ной были установлены на американских крейсерах «Монпелье* н «Денвер» и
были использованы во время сражения в бухте Кула, 5—6 марта 1943 г. при
потоплении двух японских крейсеров. В конце 1943 г. они широко использова-
лись американским флотом и сыграли немалую роль и разгроме японского флота.
* Параболический отражатель представляет собой одну нз старейших ра-
диоантенн. Его геометрические свойства были открыты более 2000 лет тому
назад, а более важные оптические—на несколько столетий позже. Естественно,
что Герц в 1888 г. [25] обратился к параболическому отражателю как средству
для создания узкого луча в своих демонстрациях передачи электромагнитных
волн через свободное пространство. Различные применения параболических от-
ражателей часто встречаются.
462
на рис. Х.56,а и б, такой отражатель иногда называют секторным
параболоидом. Его можно сравнить с рассмотренным выше секто-
риальным рупором. Иногда цилиндрическую поверхность отража-
теля сверху или снизу ограничивают металлическими пластинами,
как показано на рис. Х.56,н. В этом случае антенну называют также
сегментно-параболической. Образованный этими пластинами рас-
крыв можно рассматривать как очень широкий волновод. Как
и следовало ожидать, такая антенна имеет веерообразную диаграм-
му. Во всех перечисленных случаях параболический отражатель воз-
буждается из фокуса. На более длинных волнах в качестве возбуж-
Рис. Х.56. Обычные формы параболических антенн:
а) параболоид; б) цилиндрическая парабола; в) секторная парабола.
дающего устройства используется диполь, присоединенный к пере-
датчикам (или приемнику) с помощью кабеля, в то время как на
более коротких волнах, в частности на тех, которыми мы здесь ин-
тересуемся, возбуждающее устройство может иметь вид открытого
конца волновода, возможно, видоизмененного, для обеспечения тре-
буемого облучения отражателя. Возбуждающие устройства такого
рода были предложены еще на ранней стадии разработки волно-
водных устройств [23].
Много важных задач техники параболических антенн связано
с исследованием этих облучателей. Оказывается, что хотя парабо-
лоид сам по себе представляет весьма широкополосное устройство,
отражения, обусловленные фидерной системой, могут заметно огра-
ничить рабочий диапазон антенны.
Теория (упрощенная)
Наиболее важные оптические свойства параболоида могут быть
выведены из геометрического построения, данного на рис. Х.57.
463
Предположим сначала, что задача заключается в выводе уравнения
поверхности, отражающей произвольный луч света, падающий па-
раллельно главной оси, в направлении на точку О, расположенную
на оси, на расстоянии F от вершины отражателя. Эта точка назы-
вается главным фокусом параболоида. Пусть ARB — часть рас-
Рис. Х.57. Геометрические соотношения в параболических антеннах.
сматриваемой поверхности и пусть IR — путь падающего пучка лу-
чей с поперечником '->у, a RO — путь луча после отражения.
Обозначим через г расстояние OR, 9 — угол ROB, а, и а2
соответственно, углы падения и отражения. Последние предполо-
жим равными. Очевидно, что . Из малого треугольника
у дуги R найдем
Отсюда
(х-31)
Интегрируя обе части и определяя постоянную интегрирования
из ее значения при 9 = 0, получим:
— F — 2F
Г ' 0 1 -4- COS 0
cos’T
(X.32)
Это выражение можно назвать уравнением параболоида в поляр-
ных координатах.
Перенося начало координат в вершину и переходя от полярных
координат к прямоугольным, найдем параметрические уравнения
параболоида
x = fL=1£2L® = Ftg24-. (Х.ЗЗ)
y = 2F , sin-g = 2Ftg -J-, (X.34)
л 1 -|- cos 6 & 2 4 '
464
откуда
_y2=4Fx. (Х.35)
Последнее представляет собою уравнение параболоида в пря-
моугольных координатах, из этого уравнения можно определить
данные, необходимые для построения требуемой Поверхности.
Плоскость YY', перпендикулярная к главной оси на расстоя-
нии х от вершины отражателя, является очень удобной пло-
скостью отсчета*.
Длина любого луча IRO, измеренная от этой плоскости до
фокуса, равна d = г + х, — х.
Из формул (Х.32) и (Х.ЗЗ) следует, что
d-F4-x,. (Х.36)
Таким образом можно видеть, что длины любых лучей, измерен-
ные как указано выше, одинаковы. Все точки на волновом фронте,
проходящем через произвольную плоскость YY', будут поэтому на-
ходиться на одинаковом электрическом расстоянии от точки О. От-
-сюда следует, что сферический волновой фронт, возбуждаемый в
главном фокусе, после отражения превращается в эквифазную пло-
скую поверхность. Это, конечно, является главным условием обес-
печения направленности.
Как и в случае рупоров или открытых концов волноводов, удоб-
но рассматривать раскрыв параболоида как воображаемую двумер-
ную решетку близко расположенных дублетов (листков тока) **.
Практически, облучение параболоида далеко от равномерного. Кро-
ме того, может присутствовать составляющая излучения с паразит-
ной поляризацией значительной амплитуды.
В результате, связь между фиктивными дублетами будет в этих
случаях не так проста, как предполагалось в § 1 настоящей главы.
Одной из основных задач разработки облучателей должно быть со-
блюдение правильного размещения этих фиктивных излучателей.
Практические соображения
При использовании параболических антенн возникают некоторые
ограничения. Их можно заметить, рассматривая некоторые идеали-
зированные случаи, показанные на рис. Х.58. Предположим (см.
рис. Х.58,а), что параболоид облучается идеальным ненаправлен-
ным излучателем, помещенным в фокусе. Очевидно, что даже при
использовании относительно больших параболоидов ими отражается
только часть всей мощности, излученной точечным источником. Бо-
лее того, в области перед параболоидом могут произойти значи-
* Эту плоскость не следует путать с так называемой директрисой парабо-
лы. Она параллельна директрисе и отстоит от нее иа расстоянии F-f-Xj.
** Излучающие раскрывы круглого сечения, как например, круговые пара-
болоиды, естественно, не могут быть представлены точно прямоугольным лист-
ком тока. Правильный расчет приводит к выражениям, подобным формулам
(Х.19), но отличающимся от иих тем, что тригонометрические функции заме-
ииются Бесселевыми функциями.
30—310 465
тельные осложнения из-за интерференции падающей на поверх-
ность параболоида сферической и отраженной от него плоской
волны.
В некоторых непродуманных конструкциях параболических ан-
тенн, использовавшихся в прошлом, с этими ограничениями мири-
лись. Однако, при последующей разработке параболоидов стало
очевидным, что как интерференция волн, так и большая часть no-
соответствующем расстоянии за облучателем малого отражателя,
например, полусферы, отражающей обратно на параболоид излу-
чение, которое иначе было бы потеряно. Подобное устройство пока-
Рнс. Х.58. Возможные источники потерь в параболических антеннах.
зано на рис. Х.58,б и Х.58,в. Оказалось, однако, что при осущест-
влении этих мер возникли некоторые другие трудности, требующие
принятие компромиссных решений. Например, если полусфериче--
ский отражатель имел заметные размеры, он затенял основной от-
ражатель и тем самым значительно1 уменьшал амплитуду в некото-
рых эквивалентных излучателях, вблизи центра раскрыва. Следует
отметить, что это будет как раз в том месте, где амплитуды обычно
очень велики. Кроме того, присутствие малого сферического отра-
жателя или вообще фидерной линии первичного облучателя, может
привести к нерегулярным отражениям, создающим противофазные
составляющие поля в раскрыве и вследствие этого боковые лепе-
стки. Очевидно также, что неудачный выбор размеров параболоида
может привести к значительным потерям мощности (рассеянию) по
его краям, как показано на рис. Х.58,б. Даже в случае, когда свя-
занными с этими потерями мощности можно пренебречь, эти излу-
чаемые в обратном направлении сигналы могут создать помехи в
работе других близрасположенных радиостанций и должны поэтому,
устраняться.
466
Один из возможных методов уменьшения излучения мощности
поверх отражателя заключается в увеличении его размеров, как
показано на рис. Х.58. Добавляемая часть параболоида в предель-
ном случае должна быть такой, чтобы значительная часть его об-
лучалась слабо или совсем не облучалась и, следовательно, очень
мало увеличивала направленность. Эффективная площадь антенны
не будет поэтому возрастать пропорционально увеличению ее раз-
меров и веса.
На практике приходится прибегать к компромиссу между вели-
чиной теряемой мощности и эффективным облучением параболои-
да; выбор компромисса зависит от назначения антенны. Если важен
к. н. д., а боковые лепестки и потери мощности имеют малое значе-
ние, то целесообразно использовать относительно плоский парабо-
лоид. Если же важно уменьшить величину боковых лепестков и те-
ряемую' мощность, то целесообразно использовать более глубокий
параболоид. Выбор наилучшей конструкции должен производиться
путем сопоставления различных требований. До сих пор еще не
имеется практических данных, которые могли бы рассматриваться
в качестве стандартных рекомендаций. Однако, ниже будут приве-
дены некоторые соотношения, которые были вообще найдены удов-
летворительными.
Облучатели параболических антенн
Рассматривавшиеся выше идеально точечные облучатели и свя-
занные с ними отражатели могут быть реализованы в лучшем слу-
чае, только приближенно. До начала применения волноводов пара-
болические отражатели облучались обычно диполями. Одно из та-
ких устройств показано на рис. Х.59,а. Так как диаграмма излуче-
ния диполя имеет вид синуса угла, измеренного от оси диполя, то
подобный излучатель весьма далек от ненаправленного. Поэтому
с таким облучателем нельзя осуществить равномерное облучение
параболоида в плоскости, проходящей через ось диполя, и, следова-
тельно, такой облучатель мало подходит для круглого параболоида.
Однако, в случае секторного параболоида, а также параболических
отражателей эллиптической или прямоугольной формы, если, кроме
того, электрический вектор излучаемого поля параллелен короткой
стороне отражателя, диполь еще используется в качестве облуча-
теля. На рис. Х.59,б показана конструкция дипольного облучателя,
предназначенного для секторного параболоида.
Когда диполь используется для облучения круглого параболи-
ческого отражателя, как показано на рис. Х.59,а, в излучаемом поле
может появиться значительная составляющая с паразитной поляри-
зацией [26]. Из-за формы диаграммы направленности диполя, а так-
же из-за необходимости устранения поля, имеющего паразитную
поляризацию, приходится прибегать к использованию более плоских,
параболоидов. Практически наиболее удачным считают такой пара-
болоид, у которого угол, образуемый фокусом и обоими противо-
положными краями отражателя, был бы равен 140°. Это соответ-
ствует отношению диаметра к фокусному расстоянию порядка 2,8.
30* 467
Очевидно, что для круглых параболоидов требуется облучатель
с круговой симметрией и что открытый конец круглого волновода
с распределением, подобным показанному на рис, Х.10,6, окажется,
вероятно, более подходящим, чем диполь,
С развитием волноводной техники было предложено большое
число облучателей для параболических антенн. Многие из них име-
Рис. Х.60. Характерные волноводные облучатели параболических отражателей:
а) облучатель, расположенный относительно отражателя так, чтобы не вносить существен-
ного затенения; б) малый секториальиый рупор, дающий эффективное облучение длинной
узкой вырезки параболоида.
ют практический законченный вид. Некоторые из этих облучателей
показаны на рис. Х.60, Х.62, Х.63. Во всех случаях предполагается,
что в волноводе распространяется основная волна. Вероятно про-
стейшим и наиболее распространенным облучателем является от-
крытый конец круглого волновода, подобный показанному на
рис. Х.60,а. С целью устранения отражений и вызываемых ими
искажений диаграммы направленности иногда бывает целесообраз-
468
но облучать только верхнюю часть параболоида, при этом основная
часть мощности, излучаемой антенной, проходит над фидерной си-
стемой.
Эффективны и другие средства, как например, придание обте-
каемой формы фидерной системе или прокладывание фидера вдоль
линии, перпендикулярной направлению электрического вектора из-
лучаемой волны. При разработке облучателей для параболоидов
экспериментальные исследования показали, что размеры их должны
быть приблизительно такими, как следует из данных, приведенных
в §§ 2 и 3 настоящей главы, и которые могут быть положены в
основу расчета. Так, для короткофокусных параболоидов облуча-
тель в виде открытого
конца волновода должен
иметь относительно ма-
лые, а для длиннофокус-
ных параболоидов относи-
тельно большие размеры.
В некоторых случаях ему
может быть даже прида-
на форма малого рупора,
диаграмма направленнос-
ти которого, полученная
по номограммам рис. Х.24
или Х.30, обеспечивала бы
соответствующее облуче-
ние отражателя. Пример
такого облучателя пока-
Полобина угла под которым параболоид виден из фокуса.
(S градусах)
Рис. Х.61. Коэффициент использования поверх
иости параболоида в зависимости от его раз'
меров.
зан на рис. Х.60,б. Все это
более или менее очевидно
из общих соображений,
так как для облучения
эллиптического отражателя по
требуется широкая диаграмма
одному размеру (рис. Х.60,б)
направленности облучателя, в
то .время как по другому размеру она должна быть на-
столько узкой, чтобы главная часть излучения направлялась
на внутреннюю поверхность отражателя. Расчет показывает,
что для круглого параболоида, облучаемого открытым концом круг-
лого волновода диаметром 0,84 А к. н. д. бывает оптимальным,
когда половйна угла, под которым параболоид виден из главного
фокуса, равна 55°. Оптимум, однако, широк, как видно из графика
на рис. Х.61. Хотя коэффициент использования поверхности, получен-
ный расчетным путем, составляет около 80%, обычно оказывается,
что вследствие некоторых фазовых и поляризационных ошибок
к. и. п. редко может превзойти 65%. Расчеты также показали, что
в этом случае амплитуда поля на краях раскрыва на 8—12 дб ниже
амплитуды в центре и что при таком спадании амплитуды уровень
боковых лепестков на 25 дб ниже максимума, в то время как при
равномерном распределении уровень боковых лепестков равен
—17 дб, что соответствует однородному листку тока. Оптимальный
469
угол в 55° соответствует отношению диаметра к фокусному рас-
стоянию, рассчитанному по формуле (Х.35), около 2,2.
Потребность в компактных конструкциях параболических отра-
жателей, свободных от затеняющей фидерной линии, установленной
перед раскрывом, привело к разработке различных систем, в кото-
рых мощность подводится через отверстие в вершине отражателя.
Были предложены различные удачные конструктивные решения;
типичные конструкции изображены на рис. Х.62 и Х.63 [27].
Рис. Х.62. Варианты выполнения облучателей параболоидов, пере-
ходящих через вершину отражателя, в которых мощность, перено-
симая прямоугольным волноводом, отражается диполями, установ-
ленными на металлической пластинке.
Во всех этих конструкциях мощность подводится через вершину
отражателя с помощью волновода. Последний должен иметь мини-
мальную высоту, какую только можно допустить из соображений
механической прочности, чтобы не создавать заметных искажений
поля сигнала, отраженного от параболоида.
'Одна удачная форма облучателя, разработанная в лаборатории
излучения Массачузетского технологического института, показана
Рис. Х.63. Облучатель,
проходящий через
вершину отражателя.
в трех вариантах на рис. Х.62,а, бив. Излуче-
ние происходит через два отверстия, располо-
женных каждое по сторонам тонкой металли-
ческой перегородки, показанной на рисунке.
Это излучение отражается затем на парабо-
лоид одной или несколькими неоднородностя-
ми. На рис. Х.62,а отражения с обеих сторон
перегородки обусловлены двумя диполями, пер-
вый из которых несколько короче полуволны,
а второй, более удаленный, имеет длину, не-
сколько превосходящую полуволну. Во втором
случае (на рис. Х.62,б), второй диполь заменен металлическим дис-
ком. Обе конструкции предназначены для параболоидов круглой
формы. Третий вариант (на рис. Х.62,в) предназначен для исполь-
зования в параболоидах эллиптической формы, при отношении
большой и малой полуосей, равном 1,5.
В другой конструкции, показанной на рис. Х.63 [26], мощность
подводится волноводом, а затем на конце волновода делится на две
части с помощью тройника и двух 180° изгибов, образующих два
эквифазных излучающих отверстия, обращенных к отражателю.
Наилучшее облучение круглого параболоида происходит при рас-
470
стоянии между двумя отверстиями, равном приблизительно полу-
волне. Это значит, что толщина волновода должна быть равна чет-
верти волны или меньше. Так как при этом будет небольшая реак-
тивность, обусловленная отражениями, то требуется специально
подбирать внутренние размеры излучающей «головки», показанной
на рис. Х.63. Получающаяся при этом компенсация реактивности
Рис. Х.64. Облучатели, проходящие через вершину отражателя:
а) и б) конструкции, предназначенные для облучения круговых параболоидов;
в) конструкция, предназначенная для облучения эллиптической,вырезки из
параболоида.
ограничивает ширину рабочего диапазона облучателя. Изменения
направленности облучателя, необходимые при различных отноше-
ниях диаметра к фокусному расстоянию, определяются размерами
и разнесением двух излучающих прямоугольных отверстий. Направ-
ленность в электрической плоскости может варьироваться разнесе-
нием отверстий относительно оси. Этот разнос обычно несколько
больше полуволны. Направленность в магнитной плоскости опреде-
ляется длиной каждого из прямоугольных отверстий. Для большин-
ства практических случаев эта длина равна от полуволны до полу-
471
Рис. Х.65. Возможное размещение двух
цилиндрических параболоидов для полу-
чения направленности в перпендику-
лярных плоскостях.
тора длин волн, в зависимости от раскрыва, который должен облу-
чаться.
[Конструкция облучателя, пол у схем этически изображенная на
рис. Х.63, предназначена для облучения круглых параболоидов с от-
ношением диаметра к фокусному расстоянию равным 2,5. Фото-
графия такого облучателя вместе с отверстиями, закрытыми слю-
дой, приведена на рис. Х.64,а и б. Видоизменение, предназначенное
для облучения отражателей с
эллиптическими раскрывами,
приведено на рис. Х.64,в. От-
верстие облучателя желатель-
но всегда держать закрытым
для защиты от проникновения
влаги и обязательно в тех слу-
чаях, когда в волноводной си-
стеме, к которой присоединен
облучатель, поддерживается по-
вышенное давление (например,
в самолетных антеннах неко-
торых типов).
Если необходима диаграм-
ма направленности специаль-
ной формы, то ее можно полу-
чить путем придания отража-
телю соответствующей формы,
как показано на рис. Х.60. Можно также комбинировать секторный
параболоид с другим направляющим устройством, что иногда
позволяет значительно уменьшить размеры конструкции. Имеются
три возможных варианта:
1) широкая сторона секторного параболоида может быть раз-
ведена в секториальный рупор соответствующих размеров;
2) секторный параболоид может заменить симметричную волно-
водную антенну, возбуждающую излучатель типа «жалюзи», пока-
занный на рис. Х.44;
3) секторный параболоид может комбинироваться с цилиндри-
ческим параболоидом, как схематично показано на рис. Х.65.
Характерные конструкции
Круглые параболические отражатели часто используются для
ретрансляции телевизионных сигналов от одной радиорелейной
станции до другой. Также часто применяется проходящий сквозь
вершину отражателя облучатель одного из описанных выше типов.
В качестве облучателя может быть использован также и открытый
конец волновода, как показано на рис. Х.66. Облучатель, изобра-
женный на рисунке, имеет размеры, соответствующие волне 2 =
-= 1,25 см. На рис. Х.67 даны диаграммы направленности и к. н. д.
параболоида этого типа с диаметром 152 см и фокусным расстоянием
в 63,5 см, при работе на волнах 1,25 см, 3,2 см и 9,8 см. Коэффи-
472
циент использования поверхности во всех случаях был порядка
60%. В каждом частотном диапазоне использовался свой облуча-
тель.
На рис. Х.68 приведена удобная номограмма, по которой можно
рассчитать наиболее существенные, характеристики круглого пара-
Рис. Х.66. Простой волноводный облучатель для параболоидов больших
раскрывов.
Рис. Х.67. Измеренные диаграммы направленности и коэффи-
циента направленного действия параболоида, изображенного
на рис. Х.66, на трех волнах.
болоида. Эта номограмма сразу дает соотношение между диамет-
ром правильно сконструированного параболоида, к. н. д. и длиной
волны. По ней можно также найти связь между к. н. д. и шириной
диаграммы направленности, измеренной на некотором произволь-
ном уровне. Так например, сплошная поперечная линия на номо-
грамме показывает, что к. н. д. в 35 дб можно ожидать от 160-слг
параболоида, работающего на волне в 7 см. Второй расчет, кото-
473
Рис. Х.68. Номограмма для приближенного определения на-
правленных свойств параболических и других аналогичных
антенн с излучающим раскрывом.
474
рому соответствует пунктирная линия, показывает, что ширина
диаграммы этого параболоида, измеренная между точками на 1 дб
ниже максимума, будет равна около 1,6°. Ширина же диаграммы
направленности, измеряемая между точками, на 3 дб ниже макси-
мума будет около 2,5°. Данные, полученные с помощью этой номо-
граммы, согласованы с кривыми на рис. Х.67. Коэффициент исполь-
зования поверхности составляет от 50 до 60%. Следовательно,
Рис. Х.69. Конструкция радиолокационной антенны, в которой качание луча
происходит вправо и влево при вращении параболоида в пределах небольшого
угла относительно облучателя.
можно ожидать, что эта номограмма будет пригодна и для антенн
других типов, имеющих сравнимый к. и. п. Наряду с широким
использованием параболических антенн в тех случаях, когда необ-
ходим высокий к. н. д., например, для связи через естественные
препятствия, они применяются и для специальных целей. Приме-
ром может служить антенна самолетной радиолокационной стан-
ции, показанной на рис. Х.69. Вся конструкция весит 7 кг. Пара-
болический отражатель антенны диаметром меньше 40 см дает на
волне 3,2 см диаграмму, близкую по форме к телу вращения шири-
ной около 6°. К- н. д. антенны равен 28 дб. Так как в данном слу-
чае было необходимо осуществлять качание луча, то в конструкции
475
была предусмотрена возможность качания параболического отра-
жателя с частотой один раз в секунду в секторе +75°. Кроме того,
отражатель можно было наклонять относительно облучателя со
значительно меньшей скоростью, что позволяло качать луч в верти-
Рис. Х.70. Конструкция антенны с качанием луча, ис-
пользуемая на подводных лодках, в которой мощность
поступает попеременно в один из двух волноводов, сме-
щенных с оси отражателя, в результате чего антенна
имеет две диаграммы, несколько смещенные друг отно-
сительно друга.
кальной плоскости в секторе +30°. Все сказанное дает возможность
одновременно получать на экране индикатора радиолокационной
станции значительный участок местности. Конструкции подобного
рода, очевидно, осуществимы только в том случае, когда размеры
антенны относительно невелики, что имеет место при использовании
весьма коротких волн.
476
Рис. Х.71. Смещение диаграммы
направленности антенной систе-
мой, изображенной на рис. Х.70.
В радиолокаторе другого типа, изображенном на рис. Х.70,
параболический отражатель облучается двумя параллельными вол-
новодами, раскрывы которых помещены соответственно в точках
несколько правее и левее фокуса: управляемый моторным приводом
переключатель присоединяет аппаратуру попеременно то к одному,
то к другому облучателю. Благодаря этому антенна имеет две по-
переменно появляющиеся диаграммы направленности, наклоненные
на небольшой угол относительно оси отражателя. Эти две диаграм-
мы направленности пересекаются,
перекрывая друг друга в области,
показанной пунктирной линией на
рисунке Х.71. Используемый вмес-
те с этой антенной специальный
приемник позволяет наблюдателю
сравнивать непосредственно ампли-
туды сигналов, принимаемых обеими
диаграммами. Если амплитуды их
равны, то рабочая точка совпадает
с точкой «X» на рис. Х.71.
В указанной точке диаграммы
имеют очень крутой наклон, что
позволяет наблюдателю весьма точно
цель. Переключатели, для перераспределения мощности между вол-
новодами антенны, были уже описаны (см. рисунки IX.53 и IX.56).
Радиолокационная антенна, изображенная на рис. Х.70, предна-
значена для использования на подводных лодках, где прочность
конструкции особенно важна. Вследствие необходимости удовлет-
ворить этим специальным требованиям, отражатель антенны выпол-
нен в виде вырезки из параболоида.
Доступ воды в волноводные облучатели (не показанные на ри-
сунке) закрыт благодаря применению полистироловых перегородок,
толщиной в одну полуволну. В связи с рис. Х.36,в отмечалось, что
параболический отражатель можно комбинировать с рупором, объ-
единяя при этом некоторые преимущества обоих устройств. Систе-
мы подобного рода являются наиболее перспективными для радио-
релейных устройств.
определить направление на
6. МЕТАЛЛОПЛАСТИНЧАТЫЕ ЛИНЗЫ [28]
Легкость, с которой законы отражения были использованы для
направления радиоволн, наводит на мысль, что и законы прелом-
ления могут быть использованы аналогичным образом. Возмож-
ность этого была продемонстрирована Герцем [25] и другими много
лет тому назад. Ранние исследователи, следуя наиболее очевидны-
ми путями, использовали в качестве преломляющей среды диэлек-
трики, как например, смолы, пек, парафин. Хотя эти диэлектрики
вполне пригодны для наглядного доказательства основных принци-
пов, они относительно тяжелы. Линзы и призмы, выполненные из
этих материалов, будут массивны и громоздки, а также трудоемки
в изготовлении. Возможно, что именно потому подобные устройства
477
и не нашли применения в радиотехнике. За последние годы для пре-
ломляющей среды разработано несколько новых устройств [Х1.59].
одно из которых представляет собой набор коротких отрезков вол-
новодов. Новые диэлектрики позволили конструировать радиолин-
зы, легкие по весу и простые в изготовлении. Примеры таких
устройств будут описаны ниже.
Основные принципы
На рис. Х.72,а показана обычная оптическая призма, через кото-
рую проходит луч света. При прохождении из одной среды в дру-
гую луч будет преломляться. Это очевидно из рис. Х.72,6, где пока-
в) г)
Риг. Х.72. Сравнение обычных оптических призм а) и б) с волноводными приз-
мами в) и г).
зана падающая слева последовательность плоских волн. Фрон-
ты плоских волн изображены линиями, перпендикулярными лучу и
разделенными расстояниями, пропорциональными длине волны,
а, следовательно, и скорости распространения. Так как скорость
внутри призмы меньше, чем во внешней среде, фаза волны в точке
вблизи основания призмы, будет замедлена относительно фазы
вблизи вершины призмы и в результате луч по выходе из призмы
отклонится в сторону от нормали. Величина отклонения может быть
478
определена из закона Спелля, который, для наших целей, может
быть записан в виде:
Л = 8^2 —п (Х.37)
Величина п называется показателем преломления. Для изображен-
ного на рисунке случая о2 больше гц и следовательно п больше
единицы. Для немагнитных изоляторов п = V ег. Как один из воз-
можных волноводных аналогов оптических призм, рассмотрим на-
бор коротких отрезков прямоугольных волноводов, расположенных
один над другим в виде сот, как показано на рис. Х.72,в. Предпо-
ложим, что волноводы отличаются лишь длиной и в каждом из них
распространяется соответствующая часть плоского волнового фрон-
та в направлении, указанном стрелкой. Если высота каждого вол-
новода не очень велика, то они могут быть либо расположены сту-
пеньками, как показано слева, либо плавно срезаны, как показано
справа. Предположим далее, что при выбранных размерах волно-
водов фазовая скорость внутри их значительно выше, чем в свобод-
ном пространстве. Так как длина каждого волновода уменьшается
от основания к вершине призмы, то фаза той части выходящего из
призмы волнового фронта, которая распространяется через основа-
ние призмы, опередит фазу волны, распространяющейся через вер-
шину призмы, как показано на рис. Х.72,г. В результате вышед-
ший из призмы луч отклонится по направлению к нормали, как
показано на рис. Х.72,в. Величина отклонения попрежнему опреде-
ляется законом Спелля, однако, так как в этом случае t>i больше,
чем v2, показатель преломления п меньше единицы. Из формул
(V.12) и (V. 15) видно, что для основной волны в прямоугольных
волноводах, используемых в призме,
" = /1 - (тг)! • <х-38>
Для значений X, .меньших, чем 2 а, 0<п<1- Таким образом,
путем разумного выбора размера а системы волноводов, показатель
преломления может быть сделан очень малым и, следовательно,
можно получить весьма большие отклонения, как следует из форму-
лы (Х.37)*. Рассматривая призму, показанную на рис. Х.72,в,
можно увидеть, что в случае необходимости увеличить ее раскрыв,
достаточно применить добавочные элементарные призмы, показан-
ные пунктирными линиями. Горизонтальные металлические стенки,
разделяющие отдельные волноводы, могут быть удалены, без изме-
нения электрических свойств призмы. Если, однако, их не так мно-
го, то горизонтальные стенки не помещают, так как они могут по-
мочь сохранить правильное расстояние между боковыми стенками.
Описанный выше эффект преломления может быть осуществим и
* Этим способом можно выполнить призму, имеющую очень высокую спо-
собность рассеяния, что дает возможность разрешить полосу частот в спектре
обычными спектроскопическими методами.
479
€ помощью других волноводных устройств. Например, вместо набо-
ра волноводов, отличающихся только длиной, как показано на
рис. Х.72,в, можно получить такие же результаты с системой волно-
водов одинаковой длины, отличающихся между собой шириной а.
На практике можно применять любой из этих методов, в зависи-
Рис. Х.73. Сравнение обычной оптической линзы (а) с волноводной
линзой (й).
мости от обстоятельств. Ниже ограничимся рассмотрением случая
волноводов переменной длины.
Аналогично волноводной призме можно выполнить и волновод-
ную линзу. Примерная схема такой линзы приведена на рис. Х.73,б.
Для сравнения на рисунке Х.73,а показана обычная линза, а также
типичные волновые фронты.
Теория радиолинз
Как и в случае параболических отражателей, основные свой-
ства волноводной линзы можно рассчитать с помощью простых
геометрических методов.
Рассматривая рис. Х.74 и используя обозначения, сходные с при-
мененными при расчете параболоидов, предположим, что последо-
вательность плоских волновых фронтов, электрические векторы ко-
торых лежат в плоскости листа, падает слева на систему волново-
дов. В отличие от случая призмы, длины различных волноводов
предположим меняющимися по некоторому заданному закону, когда
все параллельные лучи, падающие слева, преломляются через одну
точку О, называемую главным фокусом линзы. Этот закон и дол-
жен быть определен.
Рассмотрим, как и прежде, пучок параллельных лучей диа-
метром 8у, проходящий в точке R через волноводную среду и
преломленный таким образом, чтобы притти в фокус, лежащий
в точке О на главной оси. Обозначив at] и а2 соответствующие
углы падения и преломления, заметим, что
sin а2 = п sin ар (Х.39)
9 = в] — а2 (Х.40)
480
dr
tg “2 “ rd9 •
(Х.41)
Из формул (X.39) и (X.40) следует, что
и
tg «2 =
n sin 6
п cos 0—1
dr ___ п sin 9
г п cos 0—1
(Х.42)
(Х.43)
Интегрируя, получим, после определения постоянных, уравнение
требуемой преломляющей поверхности
F(l-n)
1—ncos 0
(Х.44)
Это выражение представляет собой уравнение эллипса в поляр-
ных координатах. Величина F(1—п) численно равна половине
параметра большой оси эллипса, ап — численно равен его
Рис. Х.74. Геометрические соотношения в волноводной линзе.
эксцентриситету. Перенося начало координат из фокуса в вер-
шину и переходя от полярных координат к прямоугольным, по-
лучим:
(1 — п2)х2—2F (1 — п) х +у2 = 0. (Х.45)
Это — уравнение семейства эллипсов в прямоугольных координа-
тах. Уравнения (Х.45) и (Х.38) могут быть использованы для
расчета преломляющей поверхности. Параметрические уравнения,'
соответствующие (Х.45), будут иметь вид:
x = F j-~-cos9. (Х.46)
1—п cos 0 ' '
481
31—310
и
. (Х.47)
л 1 — п cos 6 ' ’
Плоскость YY', перпендикулярная к главной оси и находящаяся
на расстоянии — %] от начала представляет собой эквифазную по-
верхность и поэтому ее удобно использовать как плоскость
отсчета. Оптическое расстояние от любой точки на этой пло-
скости через линзу до фокуса равно
d — г + пх{ + пх. (Х.48)
Используя формулы (Х.44) и (Х.46), найдем
d — F + пхг. (Х.49)
Таким образом, оптическое расстояние не зависит от выбора пути.
Отсюда все элементы плоского волнового фронта в YY' приходят
в точку О в одной и той же фазе и обратно, точечный источник,
помещенный в фокусе, создает в плоскости УУ7 эквифазную пло-
скую волну. Этот результат можно сравнить с аналогичной форму-
лой (Х.36), выведенной для параболоидов.
Так как п является функцией длины волны [см. формулу (Х.38)],
то можно ожидать, что линза будет более чувствительна к измене-
нию частоты, чем параболоид. Исследуя полученные выше соотно-
шения, легко установить, что при конструировании волноводных
линз очень большого раскрыва, толщина линзы вблизи ее краев
может стать очень большой. Это приводит не только к увеличению
веса и размеров линзы, но, кроме того, что еще более важно и
к усложнению ее конструкции; сильнее увеличивается и чувствитель-
ность линзы к изменениям частоты. Однако, многих из этих не-
приятностей можно избежать. Очевидно, что фаза элемента волно-
вого фронта, приходящего в данную точку пространства, будет
практически постоянной при изменении длины оптического пути на
360 электрических градусов. В рассматриваемом случае можно вы-
честь целую длину волны из суммарного оптического пути для ка-
кого-либо элемента волнового фронта, проходящего через волно-
водно-линзовую систему, уменьшая толщину самой линзы. Один из
способов практического осуществления этого приема показан на
рис. Х.75. В этом случае из тела линзы снимается два (как на ри-
сунке) или более кольцевых слоев, каждый определенной* толщины
t. При этом в каждом случае длина оптического пути внутри линзы
сокращается на nt, но зато внешний путь удлиняется на t, так что
суммарное изменение равно t — nt— k . Таким образом
t = п). (Х.50)
Уравнения, соответствующие видоизмененному профилю линзы; да-
ны на рис. Х.75. Так как вследствие зонирования длина пути внутри
преломляющей среды уменьшается, то это приводит к расширению
рабочего диапазона линзы. Так же, как и в случае других антенн,
раскрыв волноводной линзы можно сравнить с решеткой дублетов
482
или с листком тока. Поэтому характер диаграммы направленности
определяется тем, в какой степени можно обеспечить синфазность
элементарных излучателей, чтобы получить требуемую направлен-
ность и тем, в какой степени можно обеспечить спадание амплитуд
в них, с целью получить требуемое снижение уровня боковых ле-
пестков. Как и в случае параболических отражателей, это сводится
к получению соответствующего облучения и, следовательно, являет-
ся задачей возбуждения линзы. Для направленных антенн всегда
считается практически достаточным сохранять синфазность различ-
Рис. Х.75. Уравнение для расчета прсфиля зонированной
линзы.
ных элементарных излучателей с точностью меньше одной восьмой
волны, а снижение их амплитуды к краям линзы — на 8—10 дб
ниже уровня в центре линзы. Линзовые антенны могут выполняться
в виде самых разнообразных конструкций. Например, можно полу-
чить большую цилиндрическую линзу, состоящую из набора пла-
стин, профиль которых соответствует рис. Х.75. С той же прелом-
ляющей средой можно выполнить линзу с круговой симметрией, яв-
ляющуюся аналогом обычной сферической линзы. Примеры таких
линз приведены на рис. Х.77 и Х.79. Наконец, можно вообразить
линзу высотой в полволны, размещенную в раскрыве секториаль-
ного рупора. Раскрыв линзы при этом представляет собой ряд от-
крытых концов волноводов, размещенных горизонтально, как на
рис. Х.76. Рисункам Х.76,а и б соответствует электрический вектор,
перпендикулярный длинной стороне раскрыва, а рис. Х.76,в — па-
раллельный. В последнем случае расстояние между верхней и ниж-
ней стенками рупора снижается к краям линзы с целью изменения
31* ' ' 483
фазы, требуемого для сведения всех лучей в общий фокус. Как уже
указывалось, необходимое смещение фазы в преломляющей среде
можно получить либо за счет изменения длин отдельных волново-
Рис. Х.76. Возможные варианты выполнения секторных волноводных линз:
а) волноводы одинаковых поперечных сечений могут меняться по длине; .6) и в) волноводы
одинаковой длины с переменными поперечными сечениями.
дов системы, либо за счет изменения скоростей распространения в
этих волноводах. Эти методы более наглядно иллюстрируются на
рисунках Х.76,а, бив. Очевидно, что указанные методы можно
применять одновременно.
Характерные конструкции
В процессе разработки волноводных линз был сконструирован
ряд линзовых антенн. Рассмотрим несколько примеров. Первый
Рис. Х.77. Экспериментальная линзовая система, состоя-
щая из волноводнсго облучателя и двух металлопла-
стинчатых линз, которая может использоваться для
направленного излучения.
484
пример представляет собой антенну, состоящую из двух волновод-
ных линз с облучателем в виде открытого конца волновода, как
показано на рис. Х.77 и Х.78,а. Оптический эквивалент этой системы
Рис. Х.78 Схема пути лучей:
а) идущих из облучателя, в виде открытого коипа волновода, через две металлопластинча-
тые линзы, предназначенные для формирования параллельного пучка; б) схематическое изо-
бражение оптического эквивалента конструкции (а).
Рис. Х.79. Сферическая волноводная линза с круглым раскрывом.
485
схематически изображен на рис. Х.78,6. В волноводно-линзовой
системе, так же как и в оптической, можно путем разумного выбора
раскрыва и фокусного расстояния, устранить сколько-нибудь сущест-
венное прохождение излучаемой облучателем мощности поверх
краев линзы. Иногда целесообразно, кроме этого поместить всю си-
стему в металлический экран. Все геометрические размеры связаны
Рис. Х.80. Рупорнолинзовая антенна с квадратным раскрывом 40X40 № и дли-
ной 42 1, предназначенная для работы на частоте 4 000 мггц.
с величиной фокусного расстояния, в соответствии с формулой
(Х.44). На рис. Х.79 изображена сферическая линза с круглым рас-
крывом. На рис. Х.80 показана линза с квадратным раскрывом,
сторона которого равна 40 X. Она возбуждается пирамидальным
рупором длиной 38 Ее абсолютный к. н. д. равен примерно
39,4 дб, а коэффициент использования поверхности примерно равен
46%. Диаграммы направленности этой линзы приведены на
рис. Х.81.
486
С целью получения оптимального к. п. д. в любой направленной
системе необходимо сохранить постоянство фазы в раскрыве антен-
ны Фазовые ошибки могут быть иногда обусловлены тем, что до-
пуски на размеры самой линзовой антенны оказываются невыдер-
жанными. Можно легко убедиться, что для преломляющих уст-
ройств допуски менее жестки, чем для отражающих. Например,
если часть линзы слегка смещена вдоль оси, то смещение фазы
остается прежним, если же сместить на ту же величину аналогичную
часть отражателя, то будет введено дополнительное смещение фазы,
приблизительно эквивалентное удвоенному смещению самого отра-
жателя. Правда, размеры отдельных волноводов линзы должны
е;
Рис. Х.81. Диаграммы направленности металлопластиичатой линзы с раскры-
вом 40x40 >2.
иметь жесткие допуски. Однако, при изготовлении волноводов эти
допуски легко могут быть выдержаны и мало вероятно, чтобы в
собранной конструкции размеры волноводов изменялись со време-
нем. Рекомендуется, чтобы при п = 0,5 поперечный размер волно-
водов, определяющий фазовую скорость, выполнялся с точностью
rtX/75, а при п = 0,6 — с точностью + X /50. Толщина линзы
должна выдерживаться с точностью + Последнее соот-
ветствует возможным фазовым ошибкам в волновом фронте +Х/16.
Существенной особенностью рупорнолинзовой антенны является пре-
дельно низкий уровень заднего излучения. В современных антеннах
эта величина примерно на 70 дб ниже уровня главного максимума.
Две такие антенны, обращенные раскрывами в разные стороны,
позволяют получить столь полную развязку, что уровень пролезания
не может быть даже измерен существующими в настоящее время
методами. Сравнимую развязку можно также получить и в случае
возбуждаемых рупорами параболических антенн, размещенных рас-
крывами в разные стороны (см. рис. Х.36,а).
7. МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ЗАМЕДЛЯЮЩИЕ ЛИНЗЫ
Описанная в предыдущем параграфе преломляющая среда, вы-
полненная в виде набора расположенных рядом волноводов, имеет
487
эффективный показатель преломления, меньший единицы, в то время
как в случае обычных диэлектриков показатель преломления боль-
ше единицы. Поэтому в такой среде фаза опережает фазу в свобод-
ном пространстве. Существует, однако, сравнительно легкая по весу
искусственная среда, которая замедляет, а не ускоряет фазу про-
ходящей волны [31]. Показатель преломления этой среды, следова-
тельно, больше единицы. Наиболее употребительная величина коэф-
фициента преломления равна 1,5; но можно получить и значитель-
но большие значения. Основное преимущество нового материала не
в том, что его показатель преломления сравним с показателем пре-
ломления обычных диэлектриков, а скорее в том, что линзы, выпол-
ненные из нового материала, работают в весьма широком диапазоне
частот. Следует вспомнить, что по одной из оптических теорий дис-
пергирующей среды последняя предполагается состоящей из элек-
тронов, связанных с молекулами, но тем не менее способных резо-
нировать на определенных частотах. В соответствии с этой тео-
рией * показатель преломления зависит от числа атомных резона-
торов в единице объема, а также от близости их резонансной ча-
стоты к рабочей частоте. Вблизи резонанса (полоса поглощения)
показатель преломления заметно изменяется. Это соответствует
области аномальной дисперсии в оптике. На частотах значительно
ниже резонансной, показатель преломления имеет постоянное зна-
чение, определяемое, в основном, числом резонаторов в единице
объема.
Искусственная среда, которая будет описана ниже, подобна мо-
дели диэлектрика, принятой в оптических теориях, с тем существен-
ным отличием, что все размеры, включая длину волны, увеличены
примерно в 10000 раз. Отдельные элементы, образующие такой
искусственный диэлектрик, могут иметь вид металлических шари-
ков-дисков или стержней **, размещенных в пространстве на оди-
наковых расстояниях. Особенно удобны для выполнения диэлектри-
ка тонкие металлические полоски. Наиболее критическим размером
этой полоски является ее ширина. Расстояние между элементами
искусственного диэлектрика обычно меньше четверти длины волны.
Отдельные элементы поддерживаются в правильных положениях
с помощью нитей, тонких стержней или тонких листов диэлектрика,
образуя пространственную решетку. На практике в качестве под-
держивающего материала часто используют достаточно прочный
пористый диэлектрик, называемый стирофомом *** (пенополистиро-
лом). Этот материал обладает малыми потерями и низкой диэлек-
трической постоянной. При использовании стирофома в качестве
* См. теорию дисперсии Зельмейера, излагаемую в обычных курсах фи-
зической оптики.
** Искусственная среда может быть также выполнена в виде спиральных
проволок, размещенных в вате [32]. Подобная среда не обладает свойством
аномальной дисперсии. Кроме того, отдельные спирали могут быть намотаны
как по часовой, так и против часовой стрелки, обеспечивая тем самым либо
правое, либо левое вращение плоскости поляризации.
*** Изготовляется химической компанией Доу (США). Его плотность равна
0,13—0,32 см8, а диэлектрическая постоянная ir= 1,05.
488
поддерживающей среды, им заполняют все пространство между от-
дельными активными элементами искусственного диэлектрика. Су-
ществует множество методов изготовления такого диэлектрика,
в виде отдельных блоков, из которых затем собирают линзы.
Теория искусственного диэлектрика
Из теории искусственного диэлектрика следует, что его диэлек-
трическую постоянную можно представить в виде
(2
= = + № (Х.51)
1о~ I2
где е0 — диэлектрическая постоянная свободного пространства,
7V— число элементов в единице объема, а — фактор формы, ха-
рактеризующий выбранный тип элемента диэлектрика, f0 — резо-
нансная частота, f—рабочая частота. На относительно низких
частотах, соответствующих области, где эта среда обычно ис-
пользуется, формула принимает вид
е = е0 + Wa, (Х.52)
который соответствует показателю преломления больше единицы.
Когда частота увеличивается и проходит через резонанс, е стре-
мится к бесконечности. На частотах выше резонанса, е меняется
от отрицательной бесконечности до конечных значений, которые
в частных случаях могут быть меньше единицы. Обычный рабо-
чий диапазон лежит ниже резонанса и может составлять интер-
вал от частоты f = f0{4 до самых низких частот, которые в слу-
чае необходимости могут использоваться в линзовых антеннах.
В этом интервале частот расстояние между активными элемен-
тами не критично.
Значения а были рассчитаны для элементов различных форм.
После подстановки в формулу (Х.52) получены следующие вы-
ражения показателя преломления.
Для металлических шариков
п = У г /е0 = У1 + 4гсЛ/а3,
(Х.53)
где W— число шариков на единицу объема, а — радиус каждого
шарика.
Для тонких металлических дисков
п = 1 + -у- Na3,
(Х.54)
где W и а имеют те же значения, что и выше.
489
Для длинных тонких металлических полосок ширины b
п = \[ 1 + 4-
J 4 ’
(Х.55)
где N' — число полосок на единицу площади, если смотреть на
систему с торцевой стороны (см. рис. Х.82).
Замедляющая линза из металлических полосок
Среди различных типов замедляющих линз наибольший интерес
представляют линзы, выполненные из тонких металлических поло-
сок.
На рис. Х.82 изображен один из возможных вариантов конструк-
ции диэлектрика для этой линзы. Диэлектрик выполнен в виде
брусков из пенополистирола с профрезерованными в нем канавка-
Рис. Х.82. Конструкция линзы замедляющего типа из
металлических полосок.
ми, в которые вставлены металлические полоски соответствующей
ширины. Длина полосок выбрана такой, чтобы они соответствовали
определенной секции линзы. Ряд брусков, помещенных один над
другим, образует круглую линзу, как показано пунктиром на
рис. Х.82. При конструировании линзы расстояние между полосками
выбирается таким, чтобы получить требуемый коэффициент прелом-
ления, в соответствии с расчетной формулой (Х.55). Величина п =
— 1,5 является наиболее употребительной. Коэффициент использо-
вания поверхности замедляющих линз составляет около 60%.. Фо-
кусное расстояние линзы рекомендуется, выбирать равным раскрыву
или несколько меньшим. Толщина линзы, а также профиль поверх-
ности для плосковыпуклых линз определяются из геометрических
соотношений, показанных на рис. Х.83.
490
t
491
Пример конструкции линзы
Аналогично линзам, описанным ранее, замедляющие линзы xoj
рошо работают в сочетании с рупором. Длина рупора берется при-
близительно равной фокусной длине линзы. Задача рупора сводится
в основном к экранированию линзы. На рис. Х.84 приведены разме-
ры экспериментальной рупорнолинзовой
Рис. Х.85. Одна из первых
радиорелейных (ретрансля-
ционных) станций санти-
метрового диапазона; видны
рупорнолинзовые антенны.
антенны, предназначенной для исполь-
зования на волнах около 7 см. К- н. д.
антенны в этом диапазоне равен прибли-
зительно 37 дб, к. и. п. составляет около
60%, а боковые лепестки редко превы-
шают уровень — 35 дб.
В устройствах подобного рода согла-
сование с возбуждающим волноводом
ухудшается из-за неоднородности, имею-
щейся в сечении, где волновод облуча-
теля переходит в рупор, а также отраже-
нием энергии от поверхности линзы.
Применяя подстройку, можно снизить
отражение в облучателе до sv =1,02 дб в
диапазоне шириной свыше 500 мггц. Со-
четая небольшой наклон с четвертьвол-
новым смещением двух половин линзы,
изображенным на рис. Х.84, отражения
от поверхности линзы могут быть также
уменьшены до такого же уровня.
Линзовые антенны замедляющего
типа используются в радиорелейных ли-
ниях для передачи телевизионных и дру-
гих сигналов из одного пункта в другой.
Так как на используемых для этой цели
частотах радиоволны не могут следовать
кривизне земли, то обычно выбирается
путь по прямой видимости. С целью уве-
личения горизонтальной дальности для
установки антенн обычно используются
имеющиеся естественные возвышенности,
на которых дополнительно устанавлива-
ются специальные башни. Высота башен
может меняться от нескольких десятков метров, в гористой местно-
сти, до 60 метров и выше, в равнинной местности. На рис. Х.85
изображена типичная башня с установленными на ней антеннами
и вспомогательным помещением для аппаратуры.
8 УГОЛКОВЫЕ ОТРАЖАТЕЛИ [33]
К оптическим системам, описанным выше, близки так называе-
мые уголковые отражатели. Они основаны на использовании в ра-
диотехнике известного принципа геометрической антенны, по кото-
492
рому луч света, падающий на одну из трех взаимно перпендикуляр-
ных бесконечно больших плоских зеркал, после трехкратного (в об-
щем случае) отражения, отразится в обратном направлении. Спра-
ведливость этого можно легко доказать, рассматривая сначала си-
Рис. Х.86. Уголковые отражатели:
а) двугранная форма; б) трехгранная форма.
стему из двух взаимно перпендикулярных плоских зеркал, на кото-
рую падает луч, лежащий в третьей взаимно перпендикулярной пло-
скости, как показано на рис. Х.86,а. На рис. Х.86,б изображен более
общий трехмерный случай. Таким образом, уголковый отражатель
работает во многом аналогично простому плоскому зеркалу, кото-
Рис. Х.87. Типичные уголковые отражатели трехграиной формы.
рое всегда отражает лицо наблюдателя, независимо от его положе-
ния. Такие отражатели получили широкое распространение в радио-
локации. Например, уголковый отражатель, помещенный на удален-
ном холме, дает стандартный отраженный сигнал для быстрой про-
верки рабочего состояния радиолокатора. Точно так же отражатели
могут быть размещены вдоль береговой линии или вдоль границы
взлетного поля с целью помочь подходу кораблей или самолетов,
493
Рис. Х.88. Измеренные диаграммы направленности типичного
трехграниого уголкового отражателя.
Рис. Х.89. Сложная поверхность, изображающая уровни сигиалов,
отраженных типичным уголковым отражателем (осиоваииая иа
данных рис. Х.88).
494
оборудованных радиолокаторами. Их роль во многом аналогична
роли световых отражателей из граненых стекол, устанавливаемых
в качестве предупредительных знаков вдоль шоссе.
В своей простейшей форме уголковый отражатель состоит из
трех взаимно перпендикулярных плоских металлических листов,
образующих октанты, как показано на рис. Х.87,а. Для некоторых
целей достаточен только один октант. Он может быть выполнен в
виде различных комбинаций, хак показано на рисунках Х.87,б и
Х.87,в. Благодаря тому, что уголковый отражатель в действитель-
ности не может быть бесконечно большим, он не будет одинаково
чувствителен во всех направлениях. Отражатель имеет определен-
ную диаграмму направленности, которая зависит от формы обра-
зующих его плоскостей. Полная диаграмма направленности уголко-
Рис. Х.90. Угол между осью уголкового отражателя
и иаправлеиием иа удаленный радиолокатор.
вого отражателя •— трехмерная. Характерные плоские сечения та-
кой диаграммы показаны на рис. Х.88. Объемная модель трехмер-
ной диаграммы приведена на рис. Х.89. Оба рисунка соответствуют
отражателю, составленному из треугольных плоских поверхностей,,
размер «а» каждой равен 34,5 X. Значение диаграммы направлен-
ности будет более очевидно, если обратиться к специальной коор-
динатной системе, показанной на рис. Х.90. Предполагается, что все
три угла измеряются относительно направления на удаленную ра-
диолокационную станцию, и что отражатель наклоняется так, чтобы
его главная ось составляла с этим направлением углы Фи6, пока-
занные на рисунке. При определении эффективности любого отра-
жателя, иногда удобно полагать ее равной поверхности эквивалент-
ного плоского отражателя, который при перпендикулярном падении
будет обеспечивать такой же отраженный сигнал. Величину, опреде-
ленную подобным образом, называют максимальной эффективной,
поверхностью. Ниже она обозначается через АЕ. Соответствующие
значения для некоторых простых геометрических форм можно рас-
считать по формулам, приведенным в табл. Х.4. Другое возможное
определение эффективности, используемое в случае тел двойной
кривизны — рассеивающее поперечное сечение (поперечник) или ра-
диолокационное поперечное сечение. Оно определяется соотноше-
нием а = Ае/№.
495.
Рис. Х.91. Уголковый отражатель изме-
ненной (путем добавления площадок на
каждом из углов) конструкции. Это зна-
чительно увеличивает пределы углов, в
которых отражатель может работать.
Отражатели с компенсацией
Соответствующим изменением формы уголкового отражателя
можно весьма значительно изменить его характеристики [33]. В од-
ном наиболее интересном слу-
чае по углам отражателя до-
бавляются дополнительные
уголки, показанные на рис.
Х.91. Можно показать, что при
падении высокочастотной энер-
гии вдоль главной оси отража-
теля, эффективная площадь
не увеличивается, но при паде-
нии с других направлений
увеличение эффективной по-
верхности может быть суще-
ственным.
Практически это приводит
к значительному увеличению
сектора углов, в котором ха-
рактеристика отражателя поч-
ти равномерна. Это видно из
рис. Х.92, на котором показаны типичные характеристики отража-
теля, снятые как до, так и после закрепления на нем дополнитель-
ных уголков.
Другие отражатели
Хотя диаграммы направленности, приведенные выше, могут
быть весьма широкими и в большинстве случаев полностью удов-
летворительными, но может оказаться, что иногда такие диаграммы
совершенно непригодны. Например, результирующая диаграмма от-
ражателя, состоящего из восьми октантов, будет вообще содержать
ряд провалов. Если удаленный радиолокатор случайно окажется
расположенным в направлении одного из, этих провалов, то отра-
женный сигнал будет невелик. Лучшим отражателем будет такой,
который не имеет подобных минимумов. Если можно было бы
ограничиться рассмотрением лишь диаграммы направленности, то
идеальным был бы сферический отражатель. Однако, его эффектив-
ная поверхность очень мала и соответственно мал уровень отражен-
ного сигнала. В тех случаях, когда падающий сигнал всегда прихо-
дит в направлениях, параллельных поверхности земли, то возмож-
но использование кругового цилиндра с вертикально расположенной
осью. Его максимальная эффективная поверхность много больше
поверхности сферы, занимающей то же пространство.
Другой возможностью является использование комбинации дву-
гранного отражателя и цилиндра в виде двух 90° конусов, разме-
щенных соосно, как показано на рис. Х.93,а. При этом можно
использовать преимущества сравнительно широкой диаграммы на-
правленности двугранного отражателя и равномерную горизонталь-
496
I
co
20
Изменённый Обычный^уу^.
-40е
* \\ ц
г
?=0°
-бо -оо -го о го оо бо-ео -оо -го о го оо оо
Рис. X.92. Диаграммы иаправлеииости уголковых отражателей
обычной и измеиеииой конструкции (см. рис. Х.91).
Рис. Х.93. Бикоиический отражатель:
а) схематическое изображение; б) диаграмма направленности в -вертикальной плоскости.
32—310
497
ную диаграмму вертикального цилиндра. Максимальная эффектив-
ная поверхность биконического отражателя зависит не только от его
размеров, но также и от поляризации падающей волны. До сих пор
не имеется вполне удовлетворительной расчетной формулы. Однако
из результатов экспериментов следует, что когда электрический
вектор падающего поля параллелен главной оси, то максимальная
Таблица X. 4.
Отражающие свойства различных геометрических форм.
Форма Размеры * Максимальная проектируемая площадь -нр Максимальная проектируемая площадь-Пе Ре Яр
Плоеная ♦ о 11 ab аь 1
Цилиндра ческая --- 2аЬ ь^ 2Y 2а
Сфера ческая Каг ах г X 2$а
Двухгранная Г У2аЬ . У2аЬ 1
Трёчранная (треугольники) Г <3 У5а2 2 а2 Уз 2 т
Трёхгранная (квадраты) г ъ i/ /<// Уза2 Уза2 1
Трёх гра иная (квадранты) Узка2 4 2 а2 Уз 0,85
* Все размеры предполагаются большими по сравнению с длиной-Волны
эффективная площадь грубо равна половине площади простого ци-
линдра той же высоты и среднего диаметра. Диаграммы направ-
ленности биконического отражателя с основаниями диаметром 75 и
400 мм и общей высотой 350 мм на волне л = 1,25 см приведены
на рис. Х.93,б. Формулы для расчета максимально эффективной
поверхности отражателей различных конфигураций приведены в
табл. Х.4. Все размеры при этом считаются большими по сравнению
с длиной волны.
’ ГЛАВА XI
ЭЛЕКТРОННЫЕ УСТРОЙСТВА ДЛЯ ВОЛНОВОДОВ
1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
Как на низких частотах, так и в сантиметровом диапазоне, элек-
тронные устройства играют весьма важную роль. Некоторые их
применения следуют известным низкочастотным образцам и вклю-
чают не только обычные средства получения несущей высокой ча-
стоты, которая может быть промодулирована сигналами, перенося-
щими информацию, но при необходимости также средства осущест-
вления этой модуляции и средства для усиления высокочастотной
мощности от одного уровня до другого. Другие применения этих
устройств вызваны новейшими методами использования волновод-
ной техники, например, радиолокацией. В этой связи имеется необ-
ходимость как в более высоких передаваемых уровнях мощности,
так и в более чувствительных приемниках, чем когда либо ранее.
Также имеется необходимость в электронных разрядниках, равно-
ценных быстродействующим выключателям с несколько необычны-
ми характеристиками. Эти разрядники могут, например, в данный
момент беспрепятственно пропускать сравнительно слабые сигналы
до определенной границы волноводного тракта и, в последующий
момент, задерживать сигналы в сотни миллионов раз большей
мощности. Далее будет описано много разновидностей подобных
устройств.
Интересно отметить, что в истории электронных устройств пе-
риодически, в частности при освоении высоких частот, предсказы-
вались «непреодолимые затруднения, препятствующие дальнейшему
развитию», которые в последующем тем или иным путем разреша-
лись. Немалая часть этих затруднений концентрировалась вокруг
задачи создания эффективных средств взаимодействия электронов
с силовыми линиями поля, охватывающими электромагнитные вол-
ны. На языке радиоинженера это означает, что имелась необходи-
мость в более эффективной связи между волнами и электронами,
особенно на очень высоких частотах.
Как можно было ожидать, отдельные схемные затруднения, обу-
словленные этой связью, возникли при использовании некоторых
методов, описанных в VIII и IX главах. В самом деле, новейшая
техника, проникающая в самое сердце электронной лампы, создает
32* 499
там систему, содержащую один или более резонаторов, в то время
как основная согласующая и определяющая частоту схема присо-
единяется с помощью соотнететвующих диашрагм к внешнему вол-
новодному выходу. При определенных условиях, в частности на вы-
соких частотах, а также при больших уровнях мощности, волноводы
совершенно незаменимы. 1Как мы увидим позднее, схема и электрон-
ная система современной сверхвысокочастотной радиолампы стали
так тесно связаны, что их трудно выделить в отдельности.
Исторический обзор
Первые работы с волноводами проводились при использовании
искровых генераторов [1]. Неустойчивость искры ведет к тому, что
число разрядов в секунду, а также энергия отдельного разряда ста-
новятся очень малыми, т. е. к резкому ограничению возможностей
ее применения. Интересно, что самые короткие электромагнитные
волны ( л — 0,008 см) были получены с помощью искрового генера-
тора [2], однако по указанным выше причинам эти волны пока не
получили практического применения.
Необходимость создания простого генератора синусоидальных
колебаний сантиметрового диапазона возникла очень давно. Вскоре
после появления обычной трехэлектродной лампы была начата ра-
бота, направленная на расширение ее диапазона в сторону высших
частот и, как известно, эта работа сопровождалась многими затруд-
нениями [3], [4]. Ранние триоды изготовлялись по обычной техноло-
гии, присущей электроламповой промышленности того времени, и
были весьма несовершенны. В частности, выводы различных элек-
тродов были излишне длинны и ввиду этого создавались значи-
тельные емкости во впаях, основании, цоколе и между отдельными
электродами. Вследствие того, что лампа стала органической частью
схемы, с которой она соединялась, сама схема из-за большого числа
неоднородностей, чрезвычайно усложнилась.
Затем, пришло такое время, когда несмотря на кажущееся близ-
кое расположение электродов й относительно высокую скорость «о,
с которой могли двигаться электроны, последние оказались не в со-
стоянии преодолевать расстояние s от одного электрода до другого
в достаточно малое время. В результате этого время пролета элек-
тронов (t0=is/v0) стало весьма важной величиной. Еще более суще-
ственным было отношение этого времени к среднему периоду коле-
баний. Иногда эта величина выражалась в угловой мере 6 = —
— v>s/v0 известной под названием угла пролета.
После тщательного изучения явлений, связанных со временем
пролета и улучшения эквивалентных схем [б], [6], вызвавших в свою
очередь коренные изменения в технике производства ламп, частот-
ные границы триодов в последние годы были значительно расши-
рены по сравнению с ранее установленными пределами. Как позд-
нее будет видно, значительное усиление на триодах возможно на
частотах порядка 10000 мггц, а когда эти лампы используются в
качестве генераторов их верхний частотный предел лежит заметно
500
выше и нет пока оснований полагать, что дальнейшие возможности
расширения частотного диапазона исчерпаны.
До недавнего времени проектирование коротковолновых радио-
ламп в большинстве случаев основывалось на предположении, что
они будут работать в схемах, составленных из сосредоточенных
индуктивностей и емкостей. Образцы таких ламп показаны на
рис. XI. 1,а и XI. 1,6. Лишь в редких случаях, как например, пока-
зано на рис. XI. 1,в лампы специально проектировались для работы
в двухпроводной системе Лехера. Хотя эта конструкция и была
удовлетворительна для части высокочастотного диапазона, ее
использование по мере повышения частоты также стало затрудни-
тельным. В частности, обратная связь, возникающая в самой лампе,
препятствовала усилению этих повышенных частот. Для устранения
такого вида обратной связи была успешно разработана конструк-
ция, нашедшая теперь всеобщее применение, в которой электроды в
виде тонких близко расположенных пластинок, выводились к внеш-
ней схеме через стеклянный баллон специальным способом, позво-
ляющим получить высокую степень изоляции входа от выхода (см.
рис. Х1.1,е). Хотя эти лампы были предназначены для схем коак-
сиального типа, их можно было легко использовать и в волноводных
схемах. Лампы, показанные на рис. XL1, могут рассматриваться как
ступени развития, приведшие к созданию наиболее современных
триодов. Другие лампы современных типов описываются в § 2.
Около 1920 г. в Германии Баркгаузен и Курц [7], работая с од-
ним из видов триода, открыли, что при определенных значениях
положительного напряжения на сетке и при несколько меньших от-
рицательных напряжениях на аноде, можно получать слабые, но
тем не менее устойчивые колебания. Это явление, впоследствии на-
званное колебаниями Баркгаузена, стало темой тщательных иссле-
дований не только в Европе, но также и во всем мире.
На рис. Х1.2,а приведена копия схемы, опубликованной Барк-
гаузеном и Курцем. Специальный триод, широко применявшийся в
Европе, в котором легко возникают колебания Баркгаузена, пока-
зан на рис. Х1.2,б.
Лампа для генерирования волн длиною около 5 см, пока-
занная на рис. Х1.2,в, была изготовлена Колем [8]. В то
время господствовало мнение, что при возникновении колебаний
Баркгаузена существенное значение имеет спиральная сетка. Хотя
и верно, что спираль вместе с ее опорами, образующими замкну-
тую петлю (см. рис. XI.2,6), создает благоприятную схему для та-
ких колебаний, тем не менее она не является необходимым элемен-
том, так как вскоре было обнаружено, что устройство, подобное
беличьему колесу (см. рис. Х1.2,а), вместе с соответствующей внеш-
ней схемой может также поддерживать нужные колебания.
В 1935 г. был сделан важный шаг, приведший к полному пони-
манию природы колебаний Баркгаузена. Что оказалось еще более
важным, был указан путь к новому принципу, с помощью которого
можно отбирать энергию от электронов или передавать ее им. Этот
принцип, получивший впоследствии название скоростной мо-
501
<3QJ « о
502
д у л яци и, был применен к генераторам А. Н. Арсеньевой и др.
и к генераторам и усилителям братьев Вариан в Америке [26].
На рис. XI.2,д показана копия схемы генератора, опубли-
кованной А. Н. Арсеньевой. В верхней части рисунка по-
казано предлагаемое расположение электродов. В нижней части
рисунка — распределение потенциала между этими электродами.
Рис. XI. 2. Этапы развития принципа вариации скорости:
<0 упрощенная схема Баркгаузена (1920 г.); б) тип лампы, хорошо приспособленный к коле-
баниям Баркгаузена (1927 г.); в) лампа, применявшаяся Колем (1930 г.) для получения коле-
баний Баркгаузена коротких длин волн-, г) лампа фирмы В Т. L. с сеткой типа «беличьего
колеса*; д) упрощенная схема генератора А- Н. Арсеньевой н др. (1935 г.) и кривые
распределения потенциала на различных электродах.
503
На рис. XI.3 показан специальный генератор, спроектиро-
ванный позднее *. На этом рисунке можно различить элек-
тронный прожектор для получения электронов и мишень для
их собирания так же, как входной зазор, пространство дрейфа и
выходной зазор, т. е. все основные элементы современной лампы со
скоростной модуляции луча. Как показано на рис. XI.3, входной и
выходной зазоры связываются через пространство с внешней частью
центрального прямоугольного проводника, посредством чего обеспе-
Сечение по вв
Стекло
В
&
Катод ' Пространство'Выходной
дрейфа зазор
Стекло
Рис. XI.3. Первоначальная форма генератора, состоящего из источника
электронов, входного зазора, пространства дрейфа и выходного зазора с
колебательной схемой.
Сечение по ял
Управляющий Входной,
электрод зазор
Коаксиальный
К внутреннему проводнику
коаксиальной линии
'XI в V И Ъ ku II V • • у
ч- проводнику
коаксиальной
линии
чивается возможность колебаний. То, что большая часть энергии
преобладает в выходном, а не во входном зазоре подтверждается
фактом устойчивости колебаний.
Такое устройство было предшественником электронного устрой-
ства, теперь обычно называемого клистроном. Более подробно оно
будет рассматриваться в § 3 этой главы. Усилители, использующие
этот принцип, удовлетворительно работают на частотах 4500 мггц
и более. Частотный предел генераторов лежит еще выше.
* На рис. XI.3 приведены основные наиболее важные детали одного из
таких генераторов. На рисунке не показаны детали баллона, различные вводы
для постоянного тока и вспомогательные устройства для создания магнитного
поля и фокусировки луча.
504
В варианте принципа модуляции скорости, применяемого в ча-
стности в генераторах, единственный зазор выполняет функции
обоих, уже описанных, входного и выходного зазоров. Генераторы
такого типа применяются до частот порядка 50000 мггц (Л =0,6 см)..
Более полно они описываются в § 4 под заголовком «Отражатель-
ные генераторы».
Еще в 1921 г. А. В. Хэллом были описаны статические характе-
ристики устройства, которое он назвал магнетроном (10]. Оно состоя-
ло из электронного излучателя и, окружающего его, цилиндрическо-
го анода, между которыми создавалось постоянное радиальное элек-
трическое поле, как показано на рис. Х1.4,а. Под прямым углом
к электрическому полю на это устройство накладывалось постоян-
ное магнитное поле. Последнее вынуждало электроны двигаться
иным способом и превращало радиальное перемещение в движение
по замкнутым круговым орбитам. Соответствующей регулировкой
электрического и магнитного полей можно было заставить элек-
троны двигаться к аноду непосредственно или по дугам окружно-
стей. В предельном случае радиус орбит можно было сделать на-
столько малым, что электронный поток полностью отсекался от
анода.
Позднее выяснилось, что вблизи точки, где электроны прибли-
жаются к аноду, лишь слегка касаясь его, это устройство, соеди-
ненное с соответствующей схемой, обладает всеми качествами, не-
обходимыми для генерирования колебаний. Еще позднее было
обнаружено, что существуют различные условия, при которых воз-
можны колебания. В последующих видоизменениях, произведенных
для получения более высоких частот, анод делился на все возра-
стающее число частей, каждая из которых связывалась с непрерыв-
но уменьшающимися элементами схемы. Первые шаги в этом на-
правлении показаны на рис. XI.4,6 и XI,4,г. Еще более высокие
частоты были получены, когда сосредоточенные элементы стали
заменяться крошечными участками схемы Лехера. Клитон и
Вильямс [11] достигли высшего частотного предела 47000 мггц
(X = 0,64 см), а продолжатель их работы Гарольд С. Хау *, исполь-
зуя магнетрон, заключенный в секцию волновода, достиг предела
примерно-58000 мггц. ( Х=0,52 см). Как мы позднее увидим, осо-
бенно важный шаг был сделан, когда многоэлектродное устройство,,
изображенное на рис. Х1.4,д стало вырезаться из одного металличе-
ского блока [12] и [13].
Когда была развита теория магнетронов и объяснены различные
типы их работы, оказалось, что некоторые из них не согласуются
с уже упомянутыми, схемами вариации скорости. Более полно магне-
тронные генераторы описываются в § 5 этой главы. Хотя верхний
частотный предел магнетронов очень высок и сравним с пределом
отражательных клистронов, полезная мощность магнетронов все же
во много раз больше.
* Неопубликованная докторская диссертация, представленная Мичиганскому
Университету в 1940 г.
505
Рис. XI.4. Этапы развития магнетронных генераторов:
•а) магнетрон Хэлла (1921 г.); б) и г) разрезной анод (1924 г.); «) магнетрон Клнтона для
миллиметровых волн (1936 г.); д) анодный блок многокамерного магнетрона, предложенного
в 1934 г. Самюэлем и впоследствии разработанного в СССР и Англии.
В одном из только что упоминавшихся типов магнетронов был
использован весьма интересный принцип, в соответствии с которым
поток электронов, обладающих большой скоростью, направляется
по пути бегущей электромагнитной волны, вследствие чего значи-
тельная часть кинетической энергии электронов переходит в энер-
гию волны. Весьма похожий принцип с большим успехом был при-
менен в специальном типе усилителя. Он будет рассмотрен в § 6
«Усилители с бегущей волной».
506
Природа свободных электронов
При изучении элементарной теории электронов точно так же, как
при практическом использовании сантиметровых волн, простые прин-
ципы силовых линий оказываются весьма удобными. Такой метод
позволяет просто и ясно объяснить процессы формирования элек-
тромагнитных волн, особенно при рассматриваемых здесь очень
высоких частотах.
При упрощенном рассмотрении процесса распространения волн,
излагавшегося в гл. VI, электроны играли сравнительно простую
роль. В этом случае они в большей или меньшей мере были связа-
ны с поверхностью металлического проводника, служа в основном
временной опорой для электрических силовых линий при распростра-
нении волновой энергии. При изучении процессов в междуэлектрод-
ном пространстве лампы роль электронов более очевидна. Свободно
перемещаясь, они всегда готовы отозваться на воздействие электри-
ческих и магнитных сил и таким образом могут запасать энергию.
В частности электрон может быть введен в постоянное электриче-
ское поле с напряженностью £ и, в результате этого, будет испыты-
вать воздействие силы F=eE=ma дин. Предполагая, что сила начи-
нает действовать на электрон, находящийся в покое, можно вычис-
лить его кинетическую энергию, по истечении некоторого времени она
будет равна эрг. Как мы увидим позднее, эта энергия может
быть преобразована в волновую энергию. Большинство генераторов
состоит из источника электронов с приданными ему электродами
специальной формы для осуществления этого преобразования.
При практическом использовании отмеченного принципа, важно
иметь в виду, что возбуждающее поле для получения энергии от
электронов должно иметь направление, противоположное движению
электронов. Если оно стремится ускорить электрон, то, конечно,
энергия будет переходить от поля к электрону. Учитывая, что элек-
трон несет отрицательный заряд в то время, как в обычных усло-
виях силовые линии считаются направленными от тела с положи-
тельным зарядом к телу с отрицательным зарядом, можно заметить,
что энергия будет переходить от электрона к полю, если электрон
движется в направлении электрического поля (как условно опреде-
лено), и от поля к электрону, если электрон перемещается в на-
правлении, противоположном электрическому полю. В общем виде
эти простые факты показаны на рис. XI.5, который отражает два
возможных состояния синусоидального высокочастотного поля,
отличающиеся на 180 электрических градусов, так как оно может
установиться в пространстве между двумя металлическими провод-
никами колебательной схемы. В первом случае (рис. Х1.5,а) элек-
троны, проходя через электромагнитное поле от одного электрода
до другого, совершают работу. В соответствии с переносом энер-
гии, мы можем видеть линии электрических сил, нормально связан-
ные с движущимся электроном, сцепленными с двумя изображен-
ными проводниками и распространяющимися в виде волновой энер-
гии. Во втором случае (рис. XI.5,б) энергия, уже связанная с систе-
507
мои электродов аналогичным образом, может передаваться элек-
трону. В обоих случаях предполагается, что рассматриваемый элек-
трон выпускается через столь малое отверстие в левой пластине, что
оно не приводит к заметному искажению возбуждающего поля.
В устройствах такого рода область между электродами, в которой
энергия переходит от поля к электронам или обратно, известна,
под названием пространства взаимодействия.
Если обе пластины, показанные на рис. XI.5, соединены с коле-
бательной схемой определенной периодичности и мы рассматриваем
электроны, выпускаемые в пространство между ними, только в те
части периода, когда преобладают условия (а), то возможно воз-
никновение устойчивых колебаний. Если, с другой стороны, элек-
троны всегда поступают во время преобладания условий (б), то
устойчивые колебания не только невозможны, но более того, всякая
колебательная энергия, имеющаяся в этом пространстве, будет
быстро поглощена. Другими словами, энергия в этом случае пере-
дается от волн к электронам. Обычно не представляется возмож-
ным выпускать в пространство взаимодействия отдельные электроны,
достаточно точно соблюдая только что описанные условия, но
с помощью различных приспособлений их можно выпускать пучками
или сгустками, получая таким образом весьма сходные результаты.
Как будет показано выше в некоторых типах усилителей усло-
вия (а) преобладают на входе в то время, как условия вида (б)
преобладают на выходе.
Простая картина передачи энергии между электронами и поля-
ми, связанными с соседними схемами, убедительно внушает мысль
о возможности передачи волновой энергии от одной части электри-
ческой схемы к другой. В действительности сходство здесь даже
большее, чем может показаться на первый взгляд. Как позднее
будет показано, потоку электронов можно приписать некоторую
электронную проводимость Уе, а при его близости к окружающим
проводникам можно говорить о коэффициенте связи. После этого
становится возможным рассматривать электронный поток, (как су-
щественный элемент в общей цепи, к которой он присоединен.
В устройствах, описываемых в дальнейшем, электроны могут
поступать в ускоряющее (или замедляющее) поле или покидать его
одним из двух способов. В одном случае они могут испускаться,
как в обычном диоде, нагретым катодом и переходить на анод, о ко-
торый они вынуждены ударяться. При другом методе, приближенно
иллюстрированном на рис. XI.5, отдельный электрон, уже обладаю-
щий относительно большой скоростью, может входить в поле через
малое отверстие или, в некоторых случаях, через ячейки мелкой
сетки. Он способен проходить другую подобную систему и, таким
образом, может вообще не войти в соприкосновение с электродом.
Другие примеры второго метода, появляющегося в устройствах
с вариацией скорости, будут рассмотрены позднее.
В соответствии с вышеприведенными взглядами, обычный триод
или устройство с пространственным зарядом, действуя как усили-
тель, получает от входной цепи сравнительно небольшое количе-
508
ство колебательной энергии для того, чтобы установить в простран-
стве между сеткой и катодом периодически изменяющееся электри-
ческое поле, которое накладывается на уже возбужденное постоян-
ное поле. Постоянное поле является равнодействующей положи-
тельного напряжения анодной батареи, отрицательного напряжения
сеточного смещения и среднего значения пространственного заряда.
Обычно их равнодействующая в точках, расположенных в непосред-
ственной близости от катода, представляет собою слабое отрица-
тельное поле. Несколько дальше имеются точки с нулевой напря-
женностью поля, а еще дальше имеются области, в которых поле
положительно. Область, в которой поле равно нулю, часто называет-
ся виртуальным катодом. При нормальных условиях
Рис. XI.5. Взаимодействие электронов с электромагнитными волнами:
а) движущийся электрон можеТ'передать свою энергию близлежащим провод-
никам и поэтому замедляет свое движение; б)движущийся электрон отбирает
энергию от возбуждающего поля н ускоряется.
работы быстродвижущиеся электроны, излучаемые катодом, имеют
возможность преодолеть отрицательное поле и пройти через вир-
туальный катод в область, где они проносятся через сетку, под
влиянием сравнительно сильного ускоряющего поля, наружу. Это те
самые электроны, которые создают нормально измеряемый постоян-
ный анодный ток.
В зависимости от размеров и расположения проволочек сет-
ки, так же как и их расстояния до катода, малые, но конеч-
ные, поля -вблизи катода значительно экранируются от измене-
ний в анодной цепи. В то же самое время эти слабые поля
остаются чрезвычайно чувствительными к изменениям в цепи сетки.
Ввиду этой особенности периодические составляющие, приложен-
ные к пространству сетка — катод, могут создавать сравнительно
большие изменения в числе электронов, проходящих через сетку
и особенно к аноду. Это свойство, выражаемое коэффициентом
усиления лампы, более полно будет определено позднее.
Для ближайших целей сетку удобно рассматривать, как устрой-
ство для модуляции плотности потока электронов, нормально про-
ходящих от катода к аноду. В соответствии с этим в пространстве
сетка — анод будет не только непрерывный поток электронов, но
509
также и его изменения или сгустки. Эти сгустки электронов, вызы-
вающие рост составляющей переменного тока в анодной цепи, могут
рассматриваться как источник излучаемой волны, что и предпола-
галось на рис. XI.5. Затем эта волна с помощью проводников, при-
соединенных соответствующим образом, направляется в точку, где
ее энергия может быть использована.
Хотя эти два взгляда можно характеризовать как различные
объяснения одного и того же явления, для ближайших целей
последний из них будет более полезным. Он хорошо согласуется
с теорией волноводов и позволяет удовлетворительно объяснить
процессы, происходящие внутри электронных устройств при сверх-
высоких частотах. Следует отметить, что отдельные электроны, из
которых извлекается энергия, в общем случае не являются теми
электронами, которые протекают в схеме, отводящей эту энергию.
В противоположность только что описанному механизму, когда
модулируется плотность электронного потока, существует механизм,
предложенный О. Хайлем, для модуляции скорости электронного по-
тока. При этом процессе используется так называемый клистронный
усилитель или усилитель с вариацией скорости, который будет рас-
смотрен подробно позднее. В одном из видов такого усилителя элек-
троны, излучаемые катодом, сначала приобретают сравнительно
большую скорость и одновременно собираются в пучок или луч спе-
циальной системой электродов, известной под названием электрон-
ного прожектора’. Сформированный таким образом луч затем про-
пускается через две параллельные и близко расположенные сетки, на
которых имеется высокочастотное поле. Это поле соответствует сигна-
лу, который необходимо усилить. Поле сигнала стремится увеличить
скорость электронов в течение одного полупериода и ослабить ее
в течение последующего полупериода. Хотя напряженность периоди-
ческого электрического поля, необходимая для модуляции скорости
луча, должна быть довольно значительной, соответствующая мощ-
ность может быть сравнительно небольшой. Затрм промодулиро-
ванный по скорости, но еще постоянный по плотности, луч преходит
через пространство дрейфа, где поле слабо или совсем отсутствует.
В течение сравнительно длительного периода электроны, ускоряе-
мые в течение одного полупериода и замедляемые в течение друго-
го, формируются в группы. Электронный луч, содержащий теперь
существенную составляющую модуляции по плотности, проходит
через другую систему электродов, подобную первой, с которой высо-
кочастотная энергия снимается во внешнюю цепь. Можно показать,
что высокочастотная энергия, подводимая ко второй системе, боль-
ше, чем подведенная к первой, и что соответствующее усиление по-
лучается за счет средней кинетической энергии электронного луча.
Пара электродов, осуществляющая скоростную модуляцию луча,
иногда называется группирующим зазором. Вторая
пара иногда называется улавливающим зазором. Чаще
и, вероятно, более правильно они называются просто зазором
входного резонатора и зазором выходного ре-
зонатора.
510
Влияние связей
Если электрон, обладающий зарядом е — 1,603 • 10-19 кулон и
массой т = 8,99 • 10-31 кг, может двигаться свободно и помещен в.
точку электростатического поля с потенциалом U\ вольт, то он
начнет двигаться с ускорением по направлению к другой точке
с высшим потенциалом U2 вольт так, что изменение потенциальной
энергии Uoe — (U2—U\)e станет равным приросту кинетической
энергии электрона, то есть '/jflWo2- Поэтому конечная скорость, кото-
рой достигает электрон, будет равна ,
Подставив в единицы, принятые в тексте, получим
и0 = 5,96-105 VU6 метров в секунду (XI. 1). (XI.2).
Для того, чтобы электрон, двигающийся с постоянной' ско-
ростью у0, прошел расстояние s метров, потребуется соответст-
вующее время пролета, равное t0 = sjv0. В тех случаях, когда
время пролета соизмеримо с периодом колебаний, практически
важное значение приобретает понятие угла пролета.
Эта величина в 2тг раз больше отношения времени пролета к
периоду колебаний. Таким образом для только что рассмот-
ренного простого случая можно написать
О = 2те^- = а>/0 = — = —— радиан (XI.3)
Время пролета играет важную роль в высокочастотных электронных
устройствах. Хотя оно с успехом может быть использовано в
устройствах с вариацией скорости, оно также может создать и
трудности при проектировании входного и выходного зазоров.
В случае триодных усилителей эти трудности особенно велики. Воз-
никающие при этом затруднения можно сделать более очевидными,,
если рассмотреть случай, когда время пролета отдельного электрона,,
проходящего через зазор, в точности равно периоду приложенного
высокочастотного поля. В течение первого полупериода на опреде-
ленном участке электрон может получить ускорение, а в течение
второго полупериода электрон получит точно такое же замедление..
В результате суммарное количество энергии, переданной от волны
к электрону, будет равно нулю. Легко заметить, что расстояние у
между катодом и сеткой в триоде, где скорости электронов обычно
невелики, должно быть чрезвычайно малым, если требуется получе-
ние малого угла 6. С другой стороны в устройствах со скоростной
модуляцией, где начальные скорости электронов значительны, это
расстояние для получения того же времени пролета может быть
соответственно больше.
Анализ показывает, что обмен энергией между полем и электро-
ном будет определяться средним значением напряжения, действую-
511
щего в зазоре, за время прохождения электрона и что это среднее i
значение, для бесконечно плотной сетки, пропорционально вели- :
чине: ’
• °е J
® = -gA (XI.4) ”
'2'
где 9g — угол пролета через зазор. В устройствах с вариацией
скорости эта величина известна под названием коэффициента
электронного взаимодействия. Она стремится к еди-
нице по мере приближения 9 к нулю. Коэффициент электронного
взаимодействия определяется как отношение амплитуды модуля-
ции скорости, создаваемой в зазоре, выраженной в вольтах, к
напряжению высокой частоты, выраженному также в вольтах.
Таким образом, если синусоидальное напряжение (У, приложено
к зазору, то величина может рассматриваться так же, как i
эффективное напряжение, приложенное к электронному лучу. '
Для бесконечно тонкой сетки коэффициент электронного взаимо-
действия при увеличении зазора уменьшается довольно медленно,
в то время, как для диафрагм или сетки с крупной ячейкой, которой
приходится пользоваться в практических случаях, этот коэффициент
при возрастании зазора уменьшается довольно быстро. В общем
виде два случая изменения коэффициента связи луча показаны на
рис. XI.6. Нижняя кривая основывается на расчетах, предполагаю-
щих, что зазор имеется между двумя полыми коаксиальными цилинд- '
рами, как показано в верхнем правом углу рисунка. Эти данные не
пригодны для случая с двумя перевернутыми металлическими кону-
сами, который используется в отдельных устройствах с вариацией
скорости и будет рассмотрен позднее, но они даны для сравнения.
Приведенные данные ограничиваются предположением, что радиус
сетки равен величине зазора. Зависимости, соответствующие факти-
чески применяемым сеткам, должны лежать в области, ограничен- ;
ной двумя кривыми рис. XI.6. Эти данные должны рассматриваться
только как руководство для общего представления о получающихся
величинах.
Обратившись к рис. XI.6 с первого взгляда можно сделать за-
ключение, что зазор во всех случаях должен быть чрезвычайно. 1
малым. Однако, основным назначением такого рода устройств
является создание оптимальных условий для передачи энергии от
поля к электронному лучу. Для этого необходимо не только стре-
миться к значению коэффициента электронного взаимодействия,
близкому к единице, но также и к большим значениям прилагаемого
напряжения. Кроме того существенное увеличение составляющих
реактивной проводимости, сопутствующее уменьшению зазора, со-
вершенно нежелательно. Это требует поисков компромиссного ре-
шения. Для некоторых усилителей, описываемых ниже, оптимальная
величина зазора получается, когда произведение реактивности зазо-
ра (т. е. величины обратной реактивной проводимости) на квадрат
512
коэффициента электронного взаимодействия достигает максимума.
При бесконечно тонкой сетке, без учета краевого эффекта, оптималь-
ные условия получаются при 6 = 2,3 радиана, т. е. в точке со
значением коэффициента электронного взаимодействия около 0,8.
Оптимальные условия для сетки с крупными ячейками, а также
для диафрагм, получаются при несколько большем сближении.
В свете предыдущих рассуждений электрон (или группу элек-
тронов) удобно рассматривать как источник мощности, связанный
с соответствующей схемой, предназначенной для преобразования
энергии. На более низких частотах эта внешняя схема связи обычно
составляется из сосредоточенных постоянных, рассмотренных
Рис. XI.6. Вычисленные значения коэффициента электронного
взаимодействия, показывающие результаты, полученные сзраз-
личными системами электродов.
в главе II, однако на высоких частотах она обычно принимает фор-
мы, описанные в главе IX. 'Характерный пример такой схемы дан
на рис. XI.7. Обычно образованный таким путем объемный резона-
тор имеет круговую симметрию, однако это отнюдь не обязательно.
Если колебательная энергия подводится или отбирается из этого
резонатора посредством коаксиальной линии, то соединения обычно
выполняются так, как показано на рис. Х1.7,а или Х1.7,б, но часто,
особенно при очень высоких частотах, соединения делаются с вол-
новодом через диафрагму, как показано на рис. Х1.7,в. Как будет
показано позднее, эта схема, в случае необходимости, выполняется
в виде двух последовательно соединенных объемных резонаторов.
В обоих случаях предполагается, что эквивалентная схема обладает
свойствами четырехполюсника, упрощенная форма которого соот-
ветствует рис. Х1.7,г. Как увидим позднее, схема связи может быть
«полностью размещена внутри откаченного баллона лампы или же
33—зю 513
(XI.5
(Х1.6^
частично внутри, а частично снаружи в зависимости от практиче-’
ских потребностей. За исключением изменений, связанных с необ- •)
ходимостью получения зазора малой величины, через который про-
ходят электроны, эти схемы с объемным разонатором не имеют су-д
щественных отличий от аналогичных схем, более детально описан
ных в § 2 гл. IX. Тем не менее целесообразно рассмотреть основные^
свойства простого устройства, показанного на рис. XI.7.
Фокусированный
электронный луч
Параллельный
оучок электронов
1| | I
। । , । Коаксиальная -
линия
Кнагрузяе
। J Петля связи
а)
Волновод
’ к нагрузке
.....
Z^
/)| ОтВерстив
связи.
в)
Рис. XI.7. Возможные
и эквивалентная схема
нам или
0—
Зазор
0—
»' Коаксиальная
линия
А
[л нагрузке
б)
С,
С
г)
расположения объемного резонатора
переноса энергии от поля к электро-
от электронов к полю.
На рис. XI.7, г приведена эквивалентная схема, на которой’
все устройство рассматривается состоящим из источника энергии,
помещенного в зазоре, индуктивности L и емкости С зазора в
их обычном понимании, и соответствующих проводимостей Gt и
G определяемых наличием нагрузки и потерями в стенках объем-
ного резонатора. Со степенью приближения, соответствующе
рассматриваемой эквивалентной схеме, угловая резонансная ^ча
стота будет равна:
1
<в0 = —=
Очень важно соотношение, называемое иногда характерй
стической проводимостью или проводимостью
согласования простой схемы.
Обычное приближенное определение проводимости схемы Y, рас-
сматриваемой в зазоре при частоте, отличающейся от резонанса
на 8w, имеет вид:
Y = Or + O,+J2M %
(см. уравнение 11.20).
514
(XI.7)
Величина
Qo = MjGr (XI.8)
называется ненагруженным или внутренним Q схемы
в то время, как величина
= (XI.9)
называется внешним Q, а величина
Q‘=-g^ (xij°)
называется нагруженным Q схемы. Очевидно, что
В этих уравнениях предполагается, что М не зависит от на-
грузки.
Как уже указывалось, схемы, подобные изображенным в упро-
щенном виде на рис. XI.7, при необходимости могут принимать фор-
му двух последовательно соединенных объемных резонаторов.
В таком случае они приобретают некоторые общие свойства с филь-
тром, показанным на рис. IX.22. Они также имеют общие свойства
с трансформатором на рис. 11.14, со связью несколько большей кри-
тической, с соответствующими емкостями в первичной и вторичной
цепях. Такие многорезонаторные устройства обычно применяются
в тех случаях, когда необходимо получить в заданном диапазоне
частот резонансную кривую с достаточно плоской вершиной. В не-
которых видоизменениях этой схемы, применяемых в генераторах,
второй контур используется для увеличения внешнего Q, т. е. для
повышения частотной стабильности генератора.
Если в вышеприведенном случае мы считали, что вторая цепь
соединяется с первой посредством передающей линии заметной
длины, то очевидно, что вторая цепь вместе с линией может пред-
ставлять для первой любое сопротивление (или проводимость), в
зависимости от электрической длины соединительной линии.* Не-
смотря на- то, что все устройство может свободно передавать пре-
имущественно одну частоту, оно может совершенно иначе реагиро-
вать даже на слегка отличающиеся частоты. В соответствии с этим
говорят, что такое устройство обладает частотной избиратель-
ностью. В общем случае чем длиннее липия, тем более избирательна
вся система в целом. Такого рода свойства иногда находят практи-
ческое применение, но чаще всего они появляются случайно при
неправильном выборе нагрузки. Свойства частотной избирательно-
сти могут привести к довольно серьезным затруднениям, усугублен-
ным в некоторых случаях такими усложнениями схемы, которые
создают благоприятные условия для возникновения колебаний на
нескольких близко расположенных частотах. Естественно, что при
* См. текст, относящийся к рис. V111.9.
33*
515
этом колебания генератора могут самым беспорядочным образом
перескакивать с одной частоты на другую. Подобные трудности,
разумеется, могут быть устранены в процессе правильного проекти-
рования схемы.
Электронная полная проводимость
Полный анализ схем, содержащих электронные устройства,
конечно, должен включать не только уже рассмотренные пас-
сивные элементы, но также и изучение особенностей самого элек-
тронного потока. В практику повсюду вошло представлять эту
составляющую как электронную полную проводимость,
обозначаемую символом Yе и состоящую из активной составляю-
щей Ge и реактивной составляющей Ве, т.е. Ye — Ge +jBe. Для
генератора, создающего мощность, активная проводимость
обычно имеет отрицательный знак. В генераторе полная отрица-
тельная электронная проводимость (—Ye) должна быть равна
соответствующей проводимости нагрузки Y, как это следует из
уравнения (XI.7). Как обычно, их соответствующие действитель-
ные и мнимые части приравниваются отдельно.
Большинство электронных устройств нелинейно и, в результате
этого, их электронные полные проводимости несравненно сложнее,
чем проводимости линейных систем, рассматриваемых в теории
цепей. В самом деле, электронная полная проводимость некоторых
устройств может изменяться в большей мере от амплитуды, чем от
частоты, что очень сильно осложняет их математическое исследова-
ние. В некоторых устройствах, в частности при работе с малыми
амплитудами, допустимо предположение, что полная электронная
проводимость не зависит от амплитуды. Анализ таких систем иногда
называют теорией малого сигнала.
Экспериментальные методы
Часто случается, что конструктор не заинтересован в отделении
электронных полных проводимостей от проводимостей схемы или
же в знании истинной природы эквивалентной схемы электронного
устройства, которым он хочет воспользоваться. Вместо этого кон-
структор ограничивается лишь теми общими рабочими характери-
стиками, которые необходимы ему для проектирования соответ-
ствующей аппаратуры. Что касается более низких частот, то в этом
диапазоне такие характеристики обычно даются в виде специальных
кривых, примеры которых будут даны позднее.
Для усилителей эти испытания могут принять вид измерений
на ряде частот, распределенных нужным образом в рабочем диапа-
зоне; каждое из измерений производится при определенном уровне
на входе. В случае, когда вход усилителя практически не зависит
от изменений на его выходе, входная и выходная цепи могут быть
отрегулированы довольно независимо, путем настройки их соответ-
ствующих резонаторов, подобно тому как «выравнивается» харак-
516
теристика связанных контуров в обычном усилителе промежуточной
частоты. Результаты могут быть представлены более наглядно в
удобной графической форме, известной под названием рабочей
характеристики. В одном из вариантов этого метода, кото-
рый более удобен для использования, на вход усилителя подается
постоянная мощность при относительно быстром изменении частоты
в определенном диапазоне, а изменение выходной мощности наблю-
дается на экране осциллографа. Этот метод, иногда называемый
частотной разверткой, очень удобен и позволяет избе-
жать многих утомительных процедур.
Для генераторов применяются специальные испытания, позво-
ляющие получить не только весьма существенную информацию
практического характера, но также и данные о внутренних процес-
сах в самом генераторе. Эти испытания, иногда называемые изме-
рением мощности на различной частоте, особенно важны, когда
результаты наносятся на круговую диаграмму полных сопротивле-
ний (см. § 8 гл. III), которая в этом случае называется нагрузоч-
ной диаграммой или диаграммой Рике.*
При подборе данных для нагрузочной диаграммы обычно произ-
водятся наблюдения на выходной линии в некоторой произвольно
выбранной точке (желательно не слишком далеко от источника
колебаний) с помощью аппаратуры, позволяющей измерять частоту
и мощность при любом из заданных значений нагрузок. Такие на-
грузки должны изменять не только активную проводимость G, но
также и реактивную В и, что особенно важно, должна быть обеспе-
чена возможность измерения положения и амплитуды стоячей волны
относительно нагрузки. Эти последние измерения дают данные об
амплитуде и фазе коэффициента отражения, а, следовательно, и
о полной (нормированной) проводимости, на которую работает ге-
нератор (см. § 7 гл. III). В некоторых случаях реактивные состав-
ляющие создаются устройством, известным под названием р а с-
согл асователя.
Это устройство очень похоже на измерительную линию за исклю-
чением того, что зонд вводится в волновод в той точке, где требуется
создать коэффициент стоячей волны.
Испол.ьзуя теперь только фазовый угол и сетку коэффициента
стоячей волны, на диаграмме проводимости наносятся значения ко-
эффициента стоячей волны в зависимости от электрической длины
(угла), отсчитываемой до .ближайшего к нагрузке минимума, в то
же время на диаграмме отмечается мощность и частота. После на-
несения достаточного количества точек на диаграмме можно вычер-
тить контуры постоянных значений мощности, а также контуры до-
стоянных значений частоты.
На рис. XI.8 показана сильно идеализированная нагрузочная
диаграмма для одного из типов отражательного генератора, описан-
ного в § 4 этой главы. Предполагается, что связь с нагрузкой подо-
* Этот метод обычно приписывается Ф. Ф. Рике и Д. Е. Эваису, из Ла-
боратории Излучения Массачузетского Института Технологии.
517
брана настолько тщательно, что оптимальная мощность на выходе
соответствует согласованию с внешней нагрузкой (центр диаграм-
мы). Во избежание недоразумений координатные сетки диаграммы
проводимостей опущены. Последние, конечно, состоят из линий по-
стоянных активных и реактивных проводимостей, фазовых углов и
коэффициентов стоячей волны. Важной точкой на нагрузочной диа-
грамме является та, которая отображает оптимальное значение мощ-
ности Ро. Для предполагаемых здесь частных условий эта точка ле-
Рис. XI.8. Идеализированная нагрузочная диаграмма, на которой показаны
линии постоянных значений мощности и линии постоянных значений частоты.
Предполагается, что Pt = 0,94 Ро; Р} = 0,7ЪРи, Р3 = 0,И Ро и Pt= 0.
житв центре рис. XI.8. Вне этой точки могут быть начерчены другие
контуры, показанные сплошными линиями, каждый из которых со-
ответствует меньшим уровням мощности. Четыре таких контура,
показанные на рисунке, соответствуют следующим относительным
уровням мощности: Pi — О,95Ро, Р2 = О,78Ро, Рз = О,44Рои Р^-О.
Каждый контурный интервал соответствует примерно двум окруж-
ностям нормированной активной проводимости на диаграмме прово-
димости. Контур Р4 = 0 имеет особое значение, так как он представ-
ляет .совокупность точек, в которых колебания прекращаются. Эти
контуры, в рассматриваемом случае соответствуют двум окружно-
стям: G = 0, представленной периферией диаграммы, и G 2,
518
представленной малой окружностью внизу диаграммы. Площадь
внутри этой окружности соответствует тем значениям активной и
(реактивной) проводимости, при которых колебания невозможны.
Для каждой точки, нанесенной на диаграмму, имеется соответ-
ствующая частота, при которой будет существовать заданная мощ-
ность, а сумма полной электронной проводимости и полной прово-
димости схемы (включая нагрузку) равняется нулю. Если эти со-
ответствующие значения частоты нанести на нагрузочную диаграм-
му, то тогда на ней можно построить линии постоянной частоты.
На рис. XI.8 они обозначены пунктиром. Линии постоянной частоты
примерно ортогональны линиям постоянной мощности. Следует за-
метить, что они сходятся в некоторой области, внизу диаграммы,
т. е. там, где колебания невозможны. Эту область иногда называют
областью срыва колебаний.
Особый интерес представляет частота, при которой получается
оптимальная выходная мощность. При более или менее идеальных
условиях, предполагаемых в данном случае, линия, изображающая
эту частоту, совпадает с линией нулевых значений реактивных про-
водимостей, т. е. с осью диаграммы проводимостей. Таким образом
эта линия соответствует активной нагрузке. На практике она опре-
деляется путем изменения реактивной проводимости нагрузки до
получения максимальной мощности на выходе. После такой настрой-
ки при изменении активной проводимости нагрузки, мы будем пере-
мещаться вдоль этой линии постоянной частоты к точке Ро, соот-
ветствующей оптимальному значению мощности на выходе.
Обычно действительная нагрузочная диаграмма заметно откло-
няется от идеализированной диаграммы, изображеннной на
рис. XI.8.
На рис. XI.9 в качестве примера приведена нагрузочная диа-
грамма одного из отражательных клистронов, построенная на дан-
ных измерений. Несмотря на возможность обнаружения большин-
ства ранее упомянутых особенностей, здесь очевидны существен-
ные различия. Часто эти различия отражают характерные условия
работы и в значительной мере могут быть объяснены соответствую-
щим выбором нагрузки.
Рассматривая нагрузочную диаграмму, изображенную на
рис. XI.9, можно заметить, что она не вполне симметрична по отно-
шению к сетке диаграммы проводимостей. Так как небольшое сме-
щение произвольной точки вдоль выходной линии, обозначенной
«нагрузка», как уже указывалось в § 8 гл. III, вызывает поворот
всех точек чертежа по или против часовой стрелки, то с этим обстоя-
тельством не связано никаких существенных особенностей. Так же
следует заметить, что условия оптимальной отдачи, в отличие от
предыдущего случая, не соответствуют центру диаграммы. Вместо
этого они смещены вниз в область, где, при получении оптималь-
ной отдачи в нагрузке должна появиться существенная составляю-
щая активной проводимости. В этой области линии постоянной
частоты тесно сближаются. Во многих случаях работа в этой обла-
сти нежелательна, так как она происходит в режиме, при котором
519
незначительные изменения нагрузки вызывают заметный уход
частоты.
Смещение оптимума обычно зависит от связи и может быть
предусмотрено при проектировании. Например, на практике могут
возникнуть условия, при которых выходная мощность может быть'
с выгодой подчинена другой характеристике, как например, ста-'
бильности частоты, обеспечивая таким образом определенный вид
Рис. XI.9. Типичная нагрузочная диаграмма, построенная по экспериментальным
данным. Данные характерны для отражательного клистрона.
желательного компромисса. Нагрузочная диаграмма представляет,
превосходные возможности для такого компромисса. В частном
случае, приведенном на рис. XI.9, условия согласования (центр
диаграммы) приходятся на область, где линии постоянной частоты
разнесены больше и, поэтому, частота должна меньше зависеть от
нагрузки на выходе.
Зависимость стабильности частоты от изменений внешней, нагруз-.
ки может быть определена параметром, называемым коэффи-
циентом затягивания,- Это максимальное изменение часто-
ты &[, получающееся, когда генератор работает на нагрузку, соз-
дающую заданный коэффициент стоячей волны напряжения si/=j/r2
520
(соответствующий значению коэффициента отражения q = 0,17), и
когда фаза коэффициента отражения у генератора изменяется на
целый период.* Оно может быть получено на нагрузочной диаграм-
ме непосредственно путем проведения около ее центра окружности
с радиусом, равным 5 =1,41 или </ = 0,17. Две кривые постоян-
ного значения частоты, касающиеся этой окружности, определяют
затягивание. В случае, показанном на рис. XI.9, эта величина равна
4 мггц. Хотя обычно затягивание измеряется, его приближенное
значение можно определить из соотношения
Затягивание 0,41 . (XI.12)
Ус
2. ЛАМПЫ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА
В этой главе ранее было сказано, что обычную лампу с отри-
цательной сеткой или с пространственным зарядом можно приспо-
собить, используя в ней последовательные улучшения, для непре-
рывно возрастающих частот и даже применять вплоть до диапазона,
используемого в волноводной технике. Примеры, показывающие
этапы развития современной лампы с отрицательной сеткой, были
показаны на рис. XI. 1. В течение значительного времени существо-
вали два основных ограничения, которые являлись, в практических
случаях, задачами конструирования. В одном случае требовалось
новое и принципиально отличное расположение высокочастотных
вводов к внутренним электродам, в то время как в другом случае
как электроды так и расстояния между ними сводились почти до
микроскопических размеров.
Одно время казалось также, что если даже эти ограничения и
были бы каким-либо образом преодолены, то все равно остался бы
довольно обескураживающий факт, заключающийся в том, что при
обычном применении входная цепь нормального триодного усили-
теля оставалась бы частично связанной с его выходной цепью и,
следовательно, между ними существовало бы измеримое взаимодей-
ствие. Более ясно это видно из рис. XI. 10,а. Хотя на низких часто-
тах такая связь несущественна, на высоких частотах она приобре-
тает очень большое значение. Для выхода из положения была пред-
ложена специальная схема, иногда называемая схемой с заземлен-
ной сеткой **, которая позволяет получить лучшее разделение вхо-
да от выхода (см. рис. XI.10,6).
В принципе эта схема была известна давно [14], но из-за некото-
рых ограничений, особенно сказывающихся на низких частотах, она
не получала широкого распространения. На рис. VI. 10,6 приведена
* Иногда затягивание определяется при условно выбранном значении коэф-
фициента стоячей волны напряжения, равном sy=l,5.
** В волноводных схемах термин «заземленный» теряет большую часть сво-
его обычного значения. Ввиду этого, повидямому, было бы лучше оба метода
работы, показанные на рис. XI.10, называть соответственно схемой с выходом
анод—катод и схемой с выходом анод-сетка.
521
низкочастотная схема такой цепи, а на рис. XI.19 показан вариант
ее в коаксиальной форме.
В первых вариантах конструкции ламп с заземленной сеткой,
«оказанных на рис. XL 1,г, сетка соединялась с плоской металличе-
а)
Рис. XL10. Два возможных метода работы триодного усилителя:
а) обычная работа, б)работа с заземленной сеткой.
ской перегородкой, которая выводилась через стеклянный баллон
в виде диска и давала возможность помещать лампу в металличе-
ской стенке, разделяющей два объемных резонатора, один из кото-
рых мог, например, представлять входной контур волноводного уси-
лителя, а другой соответствую-
щий выходной контур. Такое
устройство схематически пока-
зано на рис. XI.11 *. Потомки
этих первых ламп, как мы
увидим позднее, позволили по-
Рис. Xl.ll. Схема волноводного усили- ЛУЧИТЬ существенное усиление
теля, работающего в режиме зазейлен- на частотах ДО 4500 мггц. В
ной сетки. тетродном выполнении, при
котором резонансный контур
заключается внутри баллона
лампы, эта граница была отодвинута до 10000 мггц (2 = 3 см).
В дальнейшем если не будет специальных оговорок, речь будет
идти о схемах с заземленной сеткой. У большинства ламп, пред-
назначенных для диапазона сверхвысоких частот, электроды имеют
форму трех параллельных плоскостей. По этой причине они иногда
называются маячковыми или лампами с плоскими электродами.
* Интересующихся подробностями работы усилителей с заземленной сеткой
отсылаем к книге .Справочник по радиотехнике” подред. Б. А. Смиренина, Гос-
эиергоиздат 1950, стр. 374 (Прим, редактора).
322
На более низких частотах, а также в диапазоне сантиметровых
волн лампы пространственного заряда, с удовлетворительным уси
пением при подаче соответствующего смещения, могут работать в ка-
честве детектора (или модулятора). Однако из-за некоторых сообра-
жений, связанных с уровнем собственных шумов при малых уровнях
мощности, подобные лампы для этих целей используются редко.
Для работы при малых уровнях мощности в настоящее время выгод-
нее использовать кристаллические детекторы, которые будут описа-
ны в следующей главе. Тем не менее для работы при достаточно
высоких уровнях мощности, например в качестве модулятора, лам-
пы с отрицательной сеткой могут оказаться весьма полезными, так
как они наряду с процессом модуляции позволяют получить усиле-
ние в несколько децибел. Это является противоположностью потерям
в несколько децибел, получающихся при использовании кристалли-
ческих детекторов. Очевидно, конечно, что такие усилители при со-
ответствующей обратной связи будут работать и как генераторы.
Фактически лампы пространственного заряда обычно и работают
на сверхвысоких частотах чаще как генераторы, чем как усилители.
Теоретические положения
Сопровождая разработку ламп пространственного заряда для
высоких частот и, может быть, представляя ее существенную часть,
развивалась математическая теория, которая, имея громадное значе-
ние на более низких частотах, чрезвычайно нужна также и в диа-
пазоне рассматриваемых здесь частот. В большей части эта теория
использует общие законы теории схем, в соответствии с которой
лампа и сопутствующие ей цепи заменяются эквивалентной схемой,
содержащей наиболее важные из имеющихся элементов, например,
различные междуэлектродные емкости, а также индуктивности для
учета длин внутренних проводников, равно как и дополнительные
емкости, которые иногда следует вводить, для оценки влияния балло-
на лампы. В дополнение к этому для учета влияния самого элек-
тронного потока вводятся полные электронные проводимости.*
В качестве соответствующего введения к рассматриваемым в
дальнейшем вопросам, дадим ' определение некоторых параметров,
от которых зависят характеристики триодов на низких частотах.
Относительное влияние малых изменений анодного и сеточного на-
пряжений на анодный ток называется коэффициентом уси-
ления и обозначается буквой р. Более точно
{dE„ \
1*=- ЙГ) ’ (хиз>
\acg /(.<а const)
где dEa и dEg соответствуют малым изменениям анодного и се-
точного напряжений, при которых анодный ток 1а остается по-
* Более полное представление об эквивалентных схемах ламп простран-
ственною заряда и анализе их работы приводится в [16] и [17].
523
стоянным. Приближенно анодный ток триода может быть пред-
ставлен выражением
( Еа \!/г
^=4^+1; ’ <х-14>
где k называется коэффициентом закона трех вторых.
Выражение
(Х1-15)
уа1 а у(Fg const)
называется внутренним сопротивлением .лампы. В этом
случае подразумевается, что Е& остается постоянным.
Другое очень употребительное соотношение, называемое кру-
тизной, определяется выражением
* <ХИ6)
\ SJ(Ea Const)
Очевидно, что
= (XI. 17)
На частотах в тысячи мегагерц, которые здесь рассматриваются,
вышеприведенные параметры дают только часть необходимых све-
дений о характеристиках отдельно взятой лампы. Даже в тех слу-
чаях, когда внешняя схема монтируется внутри баллона лампы
настолько близко к электронному потоку, что длины вводов не
имеют практического значения, а неоднородности, обусловленные
наличием баллона, устранены, все же остаются междуэлектродные
емкости, действующие как реактивные проводимости, подключенные
параллельно активным проводимостям, представляющим механизм,
посредством которого энергия подводится к электронному потоку и
отводится от него. Более того, при увеличении частоты начинает
сказываться влияние угла пролета и эти величины перестают соот-
ветствовать допущениям, сделанным для обычного низкочастотного
анализа.
Для изучения работы триодов на практике иногда применяются
схемы эквивалентных четырехполюсников, описанные в § 3 гл. II.
В этих схемах используются обычные буквенные обозначения. Для
приведения электронной части проблемы к простейшему виду эти
частные параметры относятся к точкам электродов, находящимся
в непосредственной близости к электронному потоку. Такие парамет-
ры не следует смешивать с параметрами, измеренными вне баллона
лампы. Так как на очень высоких частотах, которые здесь рассмат-
риваются, длины электродов становятся соизмеримыми с длиной
рабочей волны, а стеклянные стенки баллона могут вносить суще-
ственные неоднородности, внутренние параметры могут сильно отли-
чаться от внешних. Таким образом их можно определить только для
активных частей эквивалентной схемы лампы, соответственно переч-
ню § 3 гл. II. В соответствии с этим выражение Уп = 6ц -ф- jBn
будет полной входной проводимостью, эквивалентной
524
цепи электронной схемы с короткозамкнутым выходом, а У22 —
— G22 + ]Вц является полной выходной проводимостью этой же схе-
мы при коротком замыкании ее входа. Аналогично могут быть опре-
делены полные проводимости передачи в прямом и обратном направ-
лениях У21 И У12.
Первую иногда называют проходной проводимостью,
а вторую проводим о.с тью обратного действия.
Для схем с заземленной сеткой, работающих на низких
частотах,
Оц-*—, Вц -*• ®Ckg, G22-+ -д- и B22—*u>Cga,
где rg— сопротивление сетка — катод, Ckg— емкость сетка — ка-
тод и Cga— емкость анод—-сетка. На низких частотах также
У21 —►—S и У12 < У21. Низкочастотные значения Ун и У22 опреде-
ляются с помощью этих величин.
Параметры Уп, Ч22 и Y2i могут быть измерены. На низких ча-
стотах, а также при умеренно высоких частотах результаты изме-
рений хорошо совпадают с расчетными данными. При весьма высо-
ких частотах, которые употребляются в волноводной технике, эти
величины поддаются измерению в ограниченном числе случаев.
Результаты измерений указывают на значительные отклонения
от теории *.
Член У21 зависит от большого числа факторов, среди которых
можно отметить расстояние между катодом и сеткой, размеры и
расположение проводов сетки и, в меньшей мере, расстояние между
сеткой и анодом.
Практически желательно, чтобы проходная проводимость имела
возможно большую величину. Попытки получения больших проход-
ных проводимостей привели к такому сближению электродов лам-
пы, что расстояния между ними сейчас значительно меньше тех
пределов, которые раньше считались возможными. В современных
лампах 'проходная проводимость имеет значения от 15000 до
50000 микромо.
* В результате большого количества измерений, произведенных для одно-
го типа лампы, было выяснено, что низкочастотная проходная проводимость
отрицательна и примерно равна 0,050 мо. Расчеты, основанные на вышеприве-
денной теории и проделанные для частоты 4 000 мггц, показали, что проходная
проводимость, отнесенная к электронному потоку, равна У21 = 0,047 е—1,8 мо.
Отсюда видно, что величина рассчитанной проходной проводимости на высоких
частотах сравнима с данными измерений на низких частотах. Другие расчет-
ные параметры эквивалентной схемы оказались равными: = 0,05-(-/0,13 мо
и У22 = 0 -|- /0,017 мо. Эти величины также были измерены со следующими
результатами
У21 = 0,04е~3'8 мо- Ун = 0,10 -Ь7’0,03 мо и Y.a = 0,0009 4-/0,017 мо.
Отмеченные расхождения могут быть приписаны более сложным условиям про-
странственного заряда, чем предполагалось в теории.
525
Показатели качества
Применение триодов в качестве усилителей, особенно на высо-
ких частотах, ограничено некоторыми «показателями качества»,,
каждый из которых характеризует определенные желательные осо-
бенности. Эти показатели могут быть не только измерены, но и
вычислены с удовлетворительной точностью с помощью соотноше-
ний, устанавливающих связь между элементами ранее описанных
эквивалентных схем. При решении многих проблем радиосвязи воз-
никает необходимость одновременной передачи по довольно боль-
шому числу каналов. Таким образом желательно, чтобы все состав-
ляющие линии связи, включая усилители, пропускали полосу ча-
стот соответствующей ширины *.
Удобно поэтому иметь простые средства определения полосы
частот, в которой усилитель будет работать. Это и привело к по-
явлению термина, известного под названием показатель
усиление — полоса пропускания. Он определяется как
максимальная полоса частот, в которой можно получить, при согла-
сованной нагрузке, коэффициент усиления по мощности равный
единице **. Хотя эта величина обычно определяется из измерений,
например, по частотно-амплитудной характеристике, ее можно
вычислить, исходя из значений только что упомянутых полных про-
водимостей короткого замыкания. В частном случае рассматривае-
мых здесь высокочастотных ламп входная активная проводимость
между катодом и сеткой во много раз больше соответствующей
проводимости на выходе. Это говорит о том, что Q входной цепи
значительно меньше, чем на выходе. В этом особом случае и при
ограничивающем предположении, что проводимость обратного дей-
ствия У12 равна нулю, показатель усиление — полоса пропускания
(т. е. произведение коэффициента усиления мощности при согла-
совании на ширину полосы пропускания частот) приближенно
определяется формулой
I У21|2
м — ----------------
S 4kGu(C22 + C2,) ’
(XI. 18)
* Для большинства современных систем связи помимо равномерности ам-
плитудно-частотной характеристики требуетси еще линейность фазовой харак-
теристики. Первое требование может быть выполнено путем использования
согласованных систем связанных контуров на входе и выходе каскадов, анало-
гичных по своей природе фильтрам, описанным в § 3 гл. IX. Однако вследствие
того, что в этих случаях фазовые искажения значительно больше на краях
диапазона, чем в его центре, фактическая полоса пропускания получается зна-
чительно уже, чем это следует из данных амплитудно-частотных измерений.
В некоторых случаях практически лучшие результаты, по сравнению с плоской
характеристикой, получаются при использовании амплитудно-частотных харак-
теристик с некоторым максимумом посередине диапазона и значительными
спадами на его краях. При других вариантах амплитудно-частотная характери-
стика может делаться равномерной с допушением фазовых искажений, кото-
рые компенсируются в других элементах системы.
** Иногда показатель усиление — полоса пропускания определяется как по-
лоса между двумя точками диапазона, в которых коэффициент уснлення сни-
жается на 3 дб. В таких случаях пределы заданы.
526
где: У21 — проходная проводимость, 6ц — входная активная про-
водимость между катодом и сеткой при резонансе, С22 — выходная
емкость между сеткой и анодом, измеренная в непосредственной
близости к электронному потоку и С2е — эффективная выходная
емкость схемы. Последняя величина включает в себя емкость и дру-
гие неоднородности, вносимые соединительными проводниками,
проходящими через стенки баллона лампы. Результат получается
в мегагерцах, если емкость измеряется в микромикрофарадах,
а проводимости в микромо.
Из уравнения (XI. 1-8) ясно видно, почему проходная проводи-
мость должна быть большой и почему нужно стремиться к мини-
мальным значениям внешней емкости С2е и емкости анод—-сетка
С22. Так как емкость С2(,в значительной мере может определяться
характеристиками баллона лампы, то отсюда следует, что обе емко-
сти С22 и С2е зависят от конструкции лампы. Важность уменьше-
ния 6ц и С22 не очевидна, так как <?ц и, в меньшей мере, С22
определяют величину проходной проводимости Y21. В некоторых
практических случаях, которые здесь рассматриваются, <?н срав-
нимо по величине с Y21, но обычно 6Н больше, чем У2ь Современ-
ные усилители характеризуются показателем усиление — полоса
пропускания, лежащим в пределах от 500 до 2000 мггц.
В большинстве случаев желательно, чтобы усилитель возможно'
меньше искажал4 передаваемый сигнал. Искажения обычно вызы-
ваются нелинейной зависимостью между усиливаемым сигналом и
выходной мощностью. В усилителях нелинейность большей частью
проявляется при перегрузках. Вообще эти явления обнаруживаются
на более низких уровнях мощности при передаче широкой, а не
узкой полосы частот. По этой причине желательно иметь простое
выражение, определяющее перегрузку. Это выражение обычно'
называется компрессией. Компрессия определяется как отно-
шение коэффициента усиления по мощности слабого сигнала ga
к коэффициенту усиления по мощности сигнала на некотором более
высоком уровне gi. Эта величина в децибелах равна
<=5-101g|k (Х1.19>
Характеристики компрессии имеют важное практическое значение,
если они оформлены графически в значениях относительной мощ-
ности. Примером является рис. XI.30. Допустимая компрессия зави-
сит, конечно, от вида передаваемой информации, тем не менее
можно отметить, что в некоторых системах с амплитудной моду-
ляцией, употребляемых в настоящее время, она может характери-
зоваться величиной порядка 0,1 дб, в то время, как в ряде систем
с частотной модуляцией она достигает 1,0 дб.
Для оценки нелинейных искажений предложен показатель, назы-
ваемый мощность — полоса пропускания. Он опреде-
ляется как произведение выходной мощности на средней частоте
полосы и ширины полосы частот, заключенной между точками уча-
стка диапазона, в котором коэффициент усиления равен единице
527
(О дб). Этот показатель до настоящего времени не нашел такого
широкого применения, как показатель усиление — полоса пропуска-
ния. Хотя обычно он рассматривается как величина, определяемая
измерениями, его можно приближенно рассчитать с помощью фор-
мулы:
рр_ [Л5)/о0Р
0 4к(С22 + С2г) ’
(XI.20)
где ^(S) — функция компрессии, которую мы сейчас не будем
пытаться оценить, однако отметим, что когда F (®) = |/^2/2л то
компрессия равна 0,1 дб; IaQ постоянная составляющая анодного
тока. Важность большого анодного тока очевидна и, как и раньше,
желательно, чтобы как С2е, так и С22 были бы малыми.
Интересно отметить, что показатель мощность — полоса пропу-
скания обусловлен только характеристиками выходной цепи, в то
время, как показатель усиление — полоса пропускания заметно
зависит от свойств передачи У21 и, кроме того, от характеристик
входной и выходной цепей.
Отношение сигнала к шуму
Для всякой системы связи существует минимальная передавае-
мая мощность, создающая удовлетворительный сигнал на выходе
приемника. Обычно этот уровень ограничивается интенсивностью
присутствующих шумов. Если S и N представляют соответственно
мощность сигнала и мощность шума, в данной точке системы связи,
то их отношение является удобным параметром для оценки свойств
этой системы. Этот параметр называется отношением сиг-
нала к шуму и часто выражается в децибелах. Возможными
источниками шумов являются: 1) атмосферные помехи, 2) тепловое
возбуждение электронов во входных цепях приемника и 3) шумы,
обусловленные различными электронными явлениями в между-
электродном пространстве усилительной лампы *. Последний источ-
ник иногда называют шумом лампы. Большое сходство с шумами
ламп имеют шумы, возникающие в кристаллических детекторах,
которые иногда применяются в первых каскадах приемника.
При эксплуатации низкочастотных радиоустановок атмосфер-
ные помехи и импульсные помехи, неумышленно создаваемые при
промышленном использовании электроэнергии, являются основными
источниками помех. Именно эти шумы определяют уровень мощно-
сти передатчика, необходимый для дальней связи. Большой практи-
ческий интерес представляет то обстоятельство, что на высоких
частотах, которые здесь рассматриваются, ни один из указанных
нами возможных источников шумов не имеет большого значения,
так как они лежат значительно ниже уровня шумов, возникающих
в рассматриваемом приемнике. По этой причине непрерывно ведут-
* Для более полного знакомства с природой шумов читатель отсылается к
обширной литературе по этому вопросу с [18] по [21] включительно.
528
ся работы по снижению уровня шумов приемника до минимально
возможной величины. Так как эти шумы сравнительно низки и
вследствие того, что на этих очень высоких частотах можно соз-
давать радиолучи с большой направленностью, радиосвязь оказы-
вается возможной с относительно малыми передаваемыми мощно-
стями. Часто мощность передатчика не превышает одного ватта
даже при широкой полосе передаваемых частот. Это удачно, так
как в этом диапазоне генерирование и усиление колебательной
энергии для передатчика чрезвычайно осложнены.
В большинстве устройств, употребляемых на практике, сигнал
имеет наименьший уровень на входе первого каскада усилителя.
При отсутствии атмосферных помех и другого рода шумов уро-
вень шумов на входе первого каскада определяется тепловым
движением электронов в проводниках, образующих входную цепь.
Этот источник шумов подвергался глубокому изучению. Обуслов-
ленные им шумы в одних случаях называют шумами сопро-
тивления, ав других—шумами Джонсона*. Проводник, имеющий
сопротивление ROM, ведет себя так, как если бы он содержал генера-
тор шумов, развивающий напряжение U — 2 /RTR^f, где К—по-
стоянная Больцмана (К = 1-38-10'23 дж/град), Т—абсолютная тем-
пература входной цепи в градусах Кельвина, a 5f — полоса частот,
в которой производится измерение. Мощность шумов, отдаваемая
таким генератором, достигает максимума, когда он присоединен
к такому же сопротивлению R (т. е. согласован); при этих усло-
виях она будет равна:
(XI.21)
При обычных условиях работы Т по шкале Кельвина соответ-
ствует примерно 29и°. Если эту цифру подставить в уравнение
(Х1.21Х то мы увидим, что на каждый мегагерц передаваемой
полосы приходится мощность шумов ЛЛ =s 4-10-15 впг. Это на
144 дб ниже уровня 1 впг. Так как этот фиксированный уровень
установлен самой природой, то он стал удобной базой, с которой
могут сравниваться другие уровни мощности.
При количественном определении шумов, создаваемых в прием-
нике усилителями или другими электронными устройствами, очень
удобны некоторые понятия. Сюда относится номинальная мощность
сигнала, которая представляет собой максимальную мощность,
отдаваемую цепью нагрузке с сопротивлением, комплексно-сопря-
женным с сопротивлением цепи, измеренным в точках присоедине-
ния нагрузки (условия согласования). Практически такой цепью
может быть антенна или волноводная передающая линия. Если
усилитель должным образом согласован с этой цепью, то тогда
номинальная мощность сигнала равна входной мощности сигнала
* По имени открывшего их сотрудника фирмы В. Т. L. доктора Дж. Б.
Джонсона.
34—310 .529
S,-. . Если мы допустим, что So представляет номинальную мощ- |
ность на выходе усилителя, то отношение 1
^=S0/S,. (XI.22)-
называется номинальным коэффициентом усиления |
схемы. Если лампа работает преобразователем или смесителем, 1
это отношение может рассматриваться как коэффициент усиления |
при преобразовании. •]
Номинальная мощность шумов определяется как максималь- j
ная мощность шумов,, которая может быть отобрана от цепи на- 1
грузкой, сопротивление которой является комплексно-сопряженной Я
величиной по отношению к сопротивлению самой цепи. Если усили- 1
тель согласован с этой цепью, которая в практическом случае мо-
жет быть антенной, мощность шумов на входе усилителя АЛ будет ч
в точности равна номинальной мощности шумов. При отсутствии 1
атмосферных и других шумов N^—KTZf. Отношение номинальной <
мощности сигнала к номинальной мощности шумов называется j
номинальным отношением сигнала к шуму. • 1
Номинальную мощность шумов на выходных зажимах нагрузки |
усилителя будем обозначать через No. Отношение номинальной |
мощности шумов на выходе к мощности шумов на входе является "
важной величиной, которую мы назовем коэффициентом шу-<
мов КШ. Таким образом
КШ=^=Д- (XL23)i|
Еще более важным показателем качества усилителя является Я
величина, учитывающая, кроме номинального коэффициента усиле- 1
ния, также и коэффициент шумов. Эта величина называемся ш у- j
новым числом усилителя и обозначается' буквой F. Она Я
определяется как отношение номинального отношения Сигнала 1
к шуму на входе к номинальному отношению сигнала к шуму на Я
выходе, т. е. 1
(Х1-24>1
Пользуясь шумом сопротивления как исходной величиной и помня, |
что S0/St = g, получим j
77=А- (Х1-25)|
Отсюда видно, что шумовое число в \[g раз меньше коэффи- I
циента шумов. В усилителях с лампами пространственного заряда, |
работающими на частотах порядка 4000 мггц, шумовое число |
обычно лежит в пределах от 40 до 100. Для усилителей других |
типов оно может быть даже больше. Из уравнения (XI.25) еле- 3
дует, что J
N0 = FgK.nf. . (XI.26) 1
530
Так как номинальная мощность шумов на входе усилителя
равна KTZf, то соответствующая- мощность шумов на выходе
будет равна gKTbf. Отсюда следует, что усилитель увеличивает
мощность шумов на
W = F^KTZf — gKKf = gKTtf (F — 1) вт. (XI.27)
При некоторыхТтрименениях, например в радиолокации, весьма
желательно, в частности, когда должно быть перекрыто большое
расстояние, чтобы приемник мог принимать приходящие сигналы
очень малого уровня. На первый взгляд кажется целесообразным
применить здесь обычную методику проектирования низкочастот-
ных схем, т. е. ввести перед первым детектором приемника с двой-
ным детектированием одну или более ступеней усиления высокой
частоты только что описанного типа. Однако оказывается, что на
сверхвысоких частотах большинство усилителей высокой частоты
вводит в слабые сигналы больше шумов по сравнению с теми, кото-
рые существуют при непосредственной подаче сигналов на первый
кристаллический детектор. В таких случаях использование усили-
телей высокой частоты нерационально *. Подобное же положение
создается при изучении процессов в радиорелейных станциях,
работающих в одном частотном диапазоне. Однако, в этом случае
могут быть разработаны усилители с низким шумовым числом или
с высокой выходной мощностью, или же, наконец, шумы можно
значительно уменьшить путем более близкого расположения стан-
ций. Если осуществлена любая из указанных возможностей, то
будет легко заменить первый детектор и усилитель промежуточной
частоты непосредственным усилением высокой частоты, что приве-
дет к значительному упрощению аппаратуры.
На более низких частотах, начиная с некоторой верхней гра-
ницы, лампу с пространственным зарядом’ можно использовать,
в качестве первого детектора. Но на высших частотах выгоднее
применять кристаллические детекторы вследствие более благо-
приятных шумовых характеристик. Это особенно относится к тем
случаям, когда принимаемые сигналы слабы. Даже если устройства
сравнимы по шумовым числам, кристаллические детекторы более
предпочтительны вследствие их простоты.
Особенности конструкций
В процессе повышения верхнего предела частот были основания
полагать, что шумы, создаваемые усилителем типа пространствен-
* На рис. XI.15. дано изменение шумового числа с частотой для лампы ти-
па 2С40 и для кристаллического детектора. Для других типов подобных ламп
имеются данные только для отдельных частот, ио качественное изменение шу-
мового числа в зависимости от частоты примерно такое же. В рассматривае-
мом случае шумовые характеристики кристаллического детектора и лампы
2С40 пересекаются в районе частот порядка 1 000 мггц. Эта точка пересечения
имеет важное практическое значение, так как она определяет частотную гра-
ницу целесообразности использования предварительного усиления иысокой ча-
стоты. Кристаллические детекторы рассматриваемого здесь типа описываются
в § 6 гл. XII.
34* 531
ного заряда, могут быть уменьшены по сравнению с шумами
в большинстве усилителей других типов и основным стремлением
было расширение полезного частотного диапазона усилителя.
В этом направлении было проделано много работ, с некоторыми из
них ознакомимся ниже. В большинстве случаев будут показаны
лампы, представляющие экспериментальные модели.
В большинстве конструкций ламп, разработанных до сего вре-
мени, необходимые согласующие объемные резонаторы распола-
гаются вне лампы. Следовательно, эти резонаторы могут заменяться
в соответствии с новыми условиями работы. Однако по крайней
мере в одном случае резонаторы были помещены внутри лампы.
Хотя при таком размещении теряется ряд возможностей использо-
вания лампы, оно, повидимому, обладает большей эффективностью.
Что еще важнее, при этом устраняются реактивные составляющие,
обязанные отражениям от неоднородностей баллона лампы. Эти
неоднородности часто меняются от лампы к лампе и в некоторых
случаях могут значительно ограничить полосу частот. До сих пор
в экспериментальных макетах ламп с внутренним объемным резо-
натором высокочастотная мощность поступает в резонаторы и выво-
дится из них с помощью коротких отрезков коаксиальных линий.
Относительные преимущества ламп с внутренним и внешним резо-
наторами, по всей вероятности, должны оцениваться с учетом рабо-
чих частот и их предназначения.
Десять лет тому назад инженерами фирмы Дженерал Электрик
Компани .в Скенектеди была разработана лампа с отрицатель-
ной сеткой и с ранее упоминавшимися плоскими электродами
(22]. Внутреннее устройство этой лампы показано на рис. XI.12.
В настоящее время она выпускается серийно в двух вариантах,
известных под марками 2С40 и 2С43. Расположение электродов
на сравнительно близком расстоянии устранило многие из ранее
встречавшихся трудностей. Важнейшие электрические характери-
стики этой лампы даны на рис. XI.13, XI.14, XI.15.
Некоторые испытания лампы 2С40 в схеме усиления с зазем-
ленной сеткой в коаксиальном варианте, подобно приведенному на
рис. XI. 19,а, показали, что эта лампа дает устойчивый коэффициент
усиления от 12 до 14 дб (в зависимости от полосы пропускания) на
частоте около 1000 мггц. Был получен заметный коэффициент уси-
ления до частот порядка 3000 мггц. На частоте 700 мггц полоса
пропускания одного каскада составляла примерно 65 мггц. При
использовании в качестве генератора устройства, подобного изо-
браженному на рис. XI. 19,6, мощность, измеренная на его выходе,
изменялась с частотой в соответствии с характеристикой, приве-
денной на рис. XI. 14.
На рис. XI. 15 показана типичная характеристика шумового
числа лампы 2С40 при использовании ее как усилителя, а также
как преобразователя. Здесь же для сравнения приведена кривая
характеристики шумового числа типичного кристаллического пре-
образователя частоты. Принимая во внимание, что волноводы целе-
сообразно применять на частотах свыше 3000 мггц, из этих харак-
632
теристик видно, что лампы 2С40 и 2С43 едва ли пригодны для
использования в данной области техники. Тем не менее за упоми-
наемыми лампами последовали другие, которые хорошо работают
даже в волноводном диапазоне частот.
В процессе разработки ламп с отрицательной сеткой было много
весьма интересных экспериментальных моделей. Одной из них
Рнс. XI. 12. Конструктивные де-
тали лампы маячкового типа 2С40:
1 — анодный вывод, 2— анод, 3 — сет-
ка, 4 — оксидированный катод, 5 — по-
догреватель 6— высокочастотный вы-
вод катода, 7 — сеточный вывод.
Рис. XI. 13. Статические характери-
стики ламп пространственного заря-
да типа 2С40 и 2С43.
является тетрод, разработанный в период второй мировой войны *,
для работы в диапазоне частот около 3000 мггц. Основные особен-
ности его конструкции показаны на рис. XI. 16, а характеристики
приведены в первых столбцах таблицы XL1.
* Эта лампа была разработана и спроектирована в лаборатории Излучения
Массачузетского Института Технологии доктором X. В. Неером и его помощ-
ником. Она описана в их отчете № 61—24, датированном 10 мая 1947 г. Как
указывается в отчете, эта лампа обладала коэффициентом усиления в 20 дб
при полосе пропускания в 6 мггц. Позднее лампа была модернизирована путем
уменьшения ее резонансных объемов для обеспечения работоспособности на
частотах порядка 10 000 мггц при коэффициенте усиления около 10. В послед-
нем случае полоса пропускаемых частот не упоминалась. Эти разработки сыг-
рали важную роль, указав новые пути совершенствования ламп пространствен-
ного заряда.
533
Рис. ХЕИ. Типичные уровни мощности, полученные
для отдельной лампы типа 2С40, работающей в режиме
• генерирования непрерывных колебаний.
Рис. XL15. Шумовые числа, характерные дли лампы типа
2С40 и типичного кристаллического преобразователя при ра-
боте с усилителем промежуточной частоты.
534
Катод
а)
Катодный,
резонатор
Выводы подо-
гревателя
Управляющая
сетка
^Янодный
резонатор
Экранирующая
сетка
Анод
Вход
Рис. XI.16. Тетродный усилитель:
а) схема; б) внешний вид.
Рис. XI.17. Сечения двух экспериментальных ламп, разра-
ботанных инженерами фирмы Джеиерал Электрик Компани:
а) триод L-14; б) тетрод L-8.
535
Таблица XI.I
Конструктивные данные и параметры Типы ламп
Тетрод 1 | Тетрод 2 | Триод 1 Триод 2»
Расстояния и р а з м е ры, мм Сетка — анод 1,14 о,3
Сетка — катод . 0,025 0,025 0,(76 0,152
Диаметр активного катода 2,03 2,5 7,62 4,57
Диаметр проволочек сетки Расстояние между прово- 0,0076 0,025 0,0381 0,00838
лочками сетки ..... Диаметр проволочек экра- нирующей сетки .... Расстояние между прово- лочками экранирующей сетки Междуэлектродные емкости, пфг. 0,025 0,0076 0,0635 0,076 0,025 0,152 0,102 0,025
Сетка — анод 0,8 1,5 1,0
Сетка — катод 4,0 6,5 10,0
Анод — катод Экранирующая сетка — анод Нормальные' рабо- чие режимы: 0,0005 0,8 0,013 0,012
Анодное напряжение, в . . 400—500 600 1200 250
Анодный ток, а Сеточное напряжение, в . . Напряжение экранирующей сетки, в Максимальная мощность рассеяния на аноде, вт Электрические характеристики (средние значения): Коэффициент усиления . . Крутизна характеристики, 0,002 20—200 0,010 125 5 0,125 10 200 0,032 —0,2 250
Maje Внутреннее сопротивление, 5,0—8,0 6,0 30,0 48,0
ОМ 200000 100000 6700 5500
♦ Видоизмененная коистру Компани под маркой 416А. кция этого триода нзготовля ется фирмой Вестерн Электрик
Специальный исторический интерес представляют также две
лампы, разработанные инженерами фирмы Дженерал Электрик
Компани *. Они были известны под названием L-14 и L-8. Первая,
* Образцы таких ламп были изготовлены фирмой В. Т. L. в соответствии
с программой объединения военных усилий. Измерения с устройством, подоб-
ным приведенному иа рис. XI.21, показали, что подобные лампы пригодны для
работы при достаточно малых уровнях сигнала и дают удовлетворительное
усиление’ до частот порядка 4 000 мггц.
536
выполненная как триод и выпускаемая под маркой 2С39, полусхе-
матично показана на рис. XI. 17,а. Вторая — тетрод, показана на
рис. XI. 17,6. Данные, относящиеся к этим лампам, можно найти во
втором и третьем столбцах таблицы XL 1.
Был также разработан экспериментальный триод [23], специаль-
но предназначенный для работы на частотах 4000 мггц или выше.
Конструктивные особенности этого триода показаны на рис. IX. 18.
Его электрические характеристики даны в последнем столбце
таблицы XI. 1. Одна из волноводных конструкций для использо-
вания такого триода показана на рис. XI.22. 'С подобным устрой-
Ра здели
ное кольцо
РазЪелитель-
ное кольцо
Штыри
б)
Рис. XI.18. ТриоД, пригодный для усилении на частотах 4 500 мгир
а) внешний вид; б) основные детали; в) относительные междуэлектродные расстояния
(сильно увеличено).
ством оказалось возможным получить коэффициент усиления
в пределах от 7,5 до 10 дб на каскад при полосе, измеренной между
точками, соответствующими снижению усиления на 3 дб, от 80 да
100 мггц. В этих условиях по данным измерений шумовое число
менялось от 16 до 20 дб.
Аналогичные испытания, произведенные при использовании лам-
пы в качестве модулятора, показали, что коэффициент усиления
при преобразовании изменяется в пределах от 6 до 9 дб. Это
можно сравнить с потерями на преобразование около 8 дб, кото-
рые часто наблюдаются йри использовании в качестве модуляторов
кристаллических детекторов. Лампа, конечно, может быть исполь-
зована и как генератор.
Конструктивное оформление схем
Первые образцы ламп с *пространственным зарядом обычно'
работали в схемах коаксиального типа. На рис. XI. 19,а схемати-
чески показана’ одна из таких ранних конструкций усилителя или
модулятора. На рис. XI.19,6 приведено аналогичное устройство'
с обратной связью, необходимой для его работы в качестве гене-
5.37
ратора. При практическом выполнении схемы > два настраиваемых
коаксиальных контура представляют соответственно входной и вы-
ходной контуры, присоединяемые к лампе и располагаемые коак-
сиально один в другом.
Возможны и волноводные варианты схем рис. XI.19. На
рис. XI.20 приведен пример такого устройства. Следует заметить,
что при волноводном выполнении усилительных схем возникает
много осложнений, которые 1не очевидны из рис. XL20 вследствие
его схематичности. Если бы лампа всегда могла работать на вол-
нах, длина которых значительно больше размеров ее основных эле-
Коаксиальныи.
Рис. XI.19. Схематические коаксиальные контуры при исполь-
зовании лампы в режиме заземленной сетки:
а) в качестве усилителя или модулятора; б) в качестве генератора.
ментов, то требуемое расположение элементов было бы почти
таким же, как на приведенной схеме. Однако необходимость работы
на возможно более коротких волнах приводит к тому, что размеры
как входного, так и выходного резонансных объемов становятся явно
большими самой лампы. По этой причине резонансные камеры имеют
круговую симметрию по отношению к оси лампы, следовательно, по
форме они коаксиальны. Связь между резонансными камерами и
соединяющими волноводами осуществляется с помощью прямо-
угольных диафрагм, которые в некоторых случаях имеют емкостную
нагрузку в своих центрах. На рисунках с XI.21 по XI.24 показаны
конструкции волноводных усилителей, которые использовались при
испытаниях отдельных ранее описанных ламп. На рисунке XI.24
показана группа из четырех одинаковых усилителей типа, приве-
денного на рис. XL23.
Как уже указывалось, коэффициент усиления зависит от ши-
рины полосы частот, пропускаемой усилителем, и от желаемой
выходной мощности. По этой причине вошли в употребление ранее
538
Рис. XI.20. Схематическое представление вол-
новодных контуров для вакуумной лампы, ра-
ботающих:
а) в качестве усилителя или модулятора; б) в качестве
генератора.
рассмотренные показатели добротности. Хотя эти показатели зави-
сят от добротности согласующих схем, связанных с усилительной лам-
пой, сами схемы, в свою очередь, определяются характеристиками
лампы. В процессе разработки усилительных схем было получено
некоторое количество цифровых данных о качественных показа-
телях. Часть этих данных приводится ниже. Они относятся пре-
имущественно к лампам, помещенным в четвертом столбце
табл. XI.1. Так как лампы непрерывно совершенствуются, то при-
веденные цифры следует, рассматривать не как предельно возмож-
ные результаты, а только
лишь как данные, отра-
жающие состояние техни-
ки на уровне 1950 года.
Лампы этого типа при-
меняются в различных ви-
дах волноводных схем.
Имеются сведения, что
схема, приведенная на
рис. XL23, пригодна для
усиления несколько более
широкой полосы частот,
чем схема рис. XL22. При
работе с низким уровнем
сигнала в схеме рис. XI.23
одна тщательно изготов-
ленная лампа давала ко-
эффициент усиления, рав-
ный 8,1 дб. Этот коэффи-
циент усиления практиче-
ски совершенно не изме-
нялся в полосе частот порядка 200 мггц. Произведение коэффициен-
та усиления на полосу пропускаемых частот для этой лампы оцени-
валось цифрой 1290 мггц. При специально подобранных лампах это
произведение достигало 2300 мггц.
Ограничения, вызванные нелинейными искажениями и прису-
щие другим1 типам усилителей, существуют также и в этих усили-
телях. Одна из ламп, работавшая в широкополосной схеме, подоб-
ной изображенной на рис. XI.23 при малых уровнях мощности,
давала усиление в середине полосы 10 дб, но, при работе в этой
же схеме с выходной мощностью 500 мет, коэффициент усиления
снижался до 5 дб. Для обоих режимов работы требовались разные
условия согласования, но их соответствующие полосы частот отли-
чались лишь на несколько процентов.
По только что указанным причинам при эксплуатации сверх-
высокочастотных усилителей, соединенных последовательно, обычно
желательно создавать рабочие режимы, несколько отличающиеся
в отдельных каскадах. В частности, в первых каскадах, которые,
как правило, работают при малых уровнях мощности, следует стре-
миться к получению больших коэффициентов усиления, чем в по-
539
следующих каскадах, работающих в условиях более высоких уров-
ней мощности. Измерения показали, что три или четыре каскада
усилителей только что описанного типа при частоте в середине
полосы пропускания, равной 4500 мггц, могли давать мощность
боковых полос примерно 500 мет. Это соответствует коэффициенту
Рис. XI.21. Экспериментальный волноводный усилитель
на тетроде: слева показан усилитель в сборе, внизу
справа—-входная часть; вверху справа — выходная
часть; тетрод—справа в центре.
усиления 23 дб. Предполагается, что полоса пропускаемых частот
при неравномерности в 0,1 дб, была бы равна 30 мггц. Такое уст-
ройство может быть использовано в качестве усилителя боковой
полосы частот в блок-схеме, показанной на рис. XII.29. Предназна-
ченный для этих целей экспериментальный усилитель показан на
рис. XI.24. В этом усилителе входы и выходы последующих каска-
дов согласуются с помощью штырей, показанных на рис. VIII.37.
На рис. XI.25 приводится волноводная схема, которая совме-
стно с лампой пространственного заряда пригодна Для работы
540
Рис. XI.22. Экспериментальная схема, пригодная для работы с лампой про-
странственного заряда как усилителя:
а) внешний вид; б) входная камера; в) выходная камера.
Вход
.у
ТЛИТ
Резонатор
катод-сетка
ОтВерстие С:
связи
^.ВыВоды подогреВа-
теля и катода
Выход
Коаксиальный
четВертьВолноВый
трансформатор
.Резонатор
анод-сетка
Рис. XI.23. Cxeijia, предназначенная для усиления широкой полосы частот
541
т
Рис. XI.24. Последовательное соединение усилителей с лампами
пространственного заряда. Входы и выходы отдельных усилите-
лей последовательно согласуются с помощью индуктивных на-
строечных штырей:
а) сборка трех каскадов; б) и в) отдельные каскады; г) согласующий
переход.
542
в качестве генератора [25]. Схема позволяет получить мощность
в 1 вт при частоте около 4000 мггц. Однако в интересах достаточ-
ной стабильности по частоте она обычно работает при уровнях
О
О
Диодное
напряжение
Триод
воздушного
охлаждения
Резонатор
катод-сетка
Резонатор
анод-сетка
о
Рис. XI.25. Экспериментальная схема генератора, работаю-
щего на лампе пространственного заряда.
(.
100 мет. Связь между двумя объемными резонаторами происходит
через зазоры между винтами. Связь с выходом осуществляется с по-
мощью четвертьволновой секции волновода с ребром (§ 9 гл. V).
3. ЛАМПЫ С ВАРИАЦИЕЙ СКОРОСТИ (ПРЯМОПРОЛЕТНОГО ТИПА)
В § 1 этой главы указывалось, что, начиная примерно с 1935 г.,
развивались новые типы усилителей и генераторов, основанные на
относительно новом принципе, часто называемом вариацией скоро-
сти [9J. Этот принцип действительно получил широкое практиче-
ское применение. Применение этого принципа к усилителям обычно,
приписывается братьям Вариан [26], а также Хану и Меткафу [27].
Эти устройства делятся на два типа: лампы прямопролетные, кото-
рые рассматриваются в этом параграфе, и отражательные лампы,
которые будут рассмотрены в § 4.
Первая конструкция усилителя с вариацией скорости полусхе-
матически показана на рис. XI.26. Последующие конструкции,
выпускавшиеся серийно фирмой Сперри и получившие название
клистронов, будут, описаны позднее. Конструкция одного из таких
клистронов показана на рис. XI.34. Будучи предназначенным для
работы в качестве усилителя, он может действовать и как гене-
543
ратор, если его выход соответствующим образом связать со входом.
В некоторых лампах, например, (см. рис. XI.3) это соединение
осуществлено внутри лампы.
Третий тип лампы, разработанный фирмой В. Т. L., получил
ограниченное применение в лабораторных условиях как генератор
и как усилитель. Эта лампа, схематически показанная на рис. XI.27
и более подробно на рис. XI.36, содержит поперечные диски, в каж-
дом из которых имеется по одному небольшому отверстию для
прохождения предварительно сфокусированного, электронного
луча. Устройства для связи со схемой нередко делаются частично
внутри и частично снаружи этих ламп, в то время как в других
Рис. XI.26. Схематическое представление лампы с вариацией ско-
рости клистронного типа:
5— источник электронов; / — входной зазор; 2—пространство дрейфа, в кото-
ром видна нарастающая группировка электронов; 3 — выходной зазор и 4 —
коллектор.
лампах они обычно целиком располагаются внутри. Размещение
резонатора вне лампы создает определенные удобства, так как его
размеры можно легко изменять или он вообще может быть заме-
нен новым резонатором, что позволяет регулировать рабочую часто-
ту в довольно широких пределах. Такая конструкция вполне при-
годна для работы как в волноводах (рис. XI.27), так и в коаксиаль-
ных системах.
В кратких чертах принцип работы всех этих устройств может
быть описан следующим образом (см. рис. XI.26). Электронный
луч, создаваемый источником S, проходит через сетки сравни-
тельно небольшого зазора 1, в котором электроны взаимодействуют
с высокочастотным полем, соответствующим усиливаемому сигналу.
Это поле изменяет скорость электронов, ускоряя их в течение одного
полупериода и замедляя в течение другого полупериода полного
колебания. После прохождения через зазор 1, который иногда назы-
вают зазором входного резонатора, электронный луч попадает
в пространство дрейфа 2, где поле практически отсутствует. В тече-
ние этого сравнительно большого времени дрейфа электроны, кото-
544
рые вначале были ускорены, догоняют электроны, которые были
ускорены во время предыдущего полупериода и образуют сгустки
или пучки, как это показано на рисунке. Луч, теперь модулирован-
ный по амплитуде, пересекает сетки второго зазора 3, иногда назы-
ваемого зазором выходного резонатора, откуда часть энергии луча
поступает в нагрузку. Затем электроны улавливаются коллекто-
ром 4. Для связи входной передающей линии с электронным лучом
•Электронный
прожектов
Рис. XI.27. Схематическое представление лампы с вариацией
скорости диафрагменного типа.
'Пространство
дрейфа
Волноводный Выхов
ВолновоВныа
ко входному зазору присоединяется объемный резонатор, обычно
такого же типа, как на рис. XL7. Подобный же резонатор присое-
диняется к выходному зазору для связи с выходной передающей
линией. До сих пор такое устройство описывалось как усилитель.
Ранее уже указывалось, что при соответствующем соединении входа
и выхода устройство может работать как генератор.
Как во входном, так и в выходном зазорах связь с электронным
лучом должна быть максимальной. Эффективность связи с лучом
Характеризуется коэффициентом электронного взаимодействия с за-
зором, который обозначается буквой ® [см. уравнение (XI.4)]. Этот
коэффициент определяется многими факторами, в число которых
35—310 545
входят угол пролета, а также геометрия и расположение электро-
дов в самой лампе. В общем виде для двух предельных случаев
эта зависимость была показана на рис. XI.6.
При использовании диафрагм, как это показано на рис. XL27,
фокусировка, необходимая для прохождения электронного луча
через первые два диска, может выполняться электронным прожек-
тором, в то время как повторная фокусировка, подготовляющая
электронный луч для прохождения через вторую пару дисков, осу-
ществляется с помощью магнитного поля *. В связи с этим инте-
ресно отметить, что при обычных условиях, когда общий ток луча,
равный, скажем, 30 ма, проходит через четыре диафрагмы, каждая
из которых имеет диаметр 1 мм, общий ток, снимаемый всеми
четырьмя дисками, может быть меньше 0,4 ма.
Теоретические положения
Некоторые характеристики лампы со скоростной модуляцией
могут быть выведены довольно легко из простых соотношений,
рассмотренных ранее **. Начальная скорость электронов v0, при-
бывающих к первому зазору вследствие ускоряющего напряжения
Uo в соответствии с уравнением (XI. 1), равна
Если напряжение сигнала U { = U sin wt приложено ко входному
зазору, у которого коэффициент электронного взаимодействия
равен то результирующая скорость электронов будет
/О Z7 (1 1 Sill оЯ \ /VI 971
2 (XL27)
Для случая малых сигналов (где U < (70), это становится
/ 1 1 U sin /VT OQV
<Х1-28>
Таким образом, электронный луч будет модулирован по скорости,
а величину ^0/21^ можно рассматривать как индекс модуляции..
При этом самые быстрые электроны будут двигаться со скоро-;
стью v\ = о0(1 + а самые медленные со скорость^
п2 = п0(1 — ^U^Uq). Можно ожидать, что скорости других элект-
ронов будут распределяться более или менее синусоидально-
между этими двумя пределами.
Из рассмотрения уравнения XI.3 следует, что, по грубой,
оценке, наибольшие концентрации электронов, производимые уси-
ливаемым сигналом, получаются в том случае, когда быстро дви-’
* В некоторых случаях вторичная фокусировка производится также : и
электростатическим путем. Это наиболее целесообразно при очень слабых,
сигналах. !
** Последующий анализ дан вкниге Гаррисона [31]. Другая трактовка этих:
вопросов дана С. Рамо [30]. i
546
жущиеся электроны обгоняют медленно движущиеся в момент
прохождения их через выходной зазор. Если расстояние между
входным и выходным зазорами равно s, а 9 соответствующий угол
пролета, это произойдет при условии
s s 1
(XI.29)
Вводя предельные скорости vt и v2 можно заметить, что это
случится, когда
6 = у радиан. (XI.30)
Левая часть этого уравнения называется параметром груп-
пирования. Заменив 6 его значением из уравнения (XI.3), мы
получим следующую формулу для этого параметра
_ s 6 _ / т 'Т\и<м)
Х° ~ U 2-1/ 8е '
(XI.31)
Приближенное соотношение можно вывести для тока «малого сиг-
нала», проходящего через выходной зазор. Сначала рассмотрим
отдельную группу электронов, которая может проходить через
входной зазор в момент Если dtj время пролета через входной
зазор, а 10 ток луча, то количество электричества, соответствую-
щее этим отдельным электронам, может быть представлено как
dq — I^dt^ Если обозначить через время пролета этих электро-
нов через пространствб дрейфа, то t2 — ti + t[ соответствует вре-
мени, через которое они появятся в выходном зазоре. Вследствие
процесса группировки, который происходит в пространстве дрейфа,
время пролета этой группы через выходной зазор в общем случае
не будет равно времени их пролета через входной зазор. Обозна-
чая через dt2 время пролета через выходной зазор, а через 12
соответствующий мгновенный ток, увидим, что dq — Iodtl — I2dt2.
Из уравнения (XI.28) следует, что
t:
s ___ s
~ /i , •
M * + 2U0 sin
е /1 %tu . ,
vl1-^ sina,z>
So4
•
2WSm
и
Аг А г \
dt2 == dti I 1--2^- cos \.
Поэтому
о
4=1--------г-
2 1—х0 cos
35*
(XI.32)
547
Уравнение XI.32 справедливо только для малых уровней модуля-
ции. При более высоких уровнях мгновенный ток луча будет
более точно определяться соотношением
4 — Io {1 + 2 М (х0) cos ф + J2 (2х0) cos 2ф +
+ Л (3*о) cos 3>ф + . .. + Jn (пхй) cos пф\}, (XI.33)
где ф=ы^. Если время отсчитывать с момента прихода электронов
к выходному зазору, тогда ф = со (I— tQ), где со/0 = 0 угол пролета
через пространство дрейфа при отсутствии приложенного сигнала.
Из этого уравнения, которое справедливо для умеренных уровней
сигнала, сразу следует, что на выходе могут существовать
довольно заметные составляющие гармоник, что действительно
Рис. XI.28. Относительные величины составляющих- электронного тока лампы
с вариацией скорости.
наблюдается. Как мы увидим позднее, это образует основу метода
умножения частоты. На рис. XI.28 показаны составляющие низ-
шего порядка, которые образуют 12Чй. Из уравнения (XI.33) сле-
дует, что основная частота и некоторые гармонические состав-
ляющие токов достигают максимума в один и тот же момент.
Вследствие этого их сумма характеризует мгновенное пиковое
отклонение от /0. Из уравнения (XI.33) также следует, что состав-
ляющая тока основной частоты будет
l'2 — 2IQJ\ (х0) cos и (t — t0). (XI.34)
Она имеет максимум при х0 = 1,84. При усилении сигналов это
приобретает особое значение.
Термин электронная проводимость луча * Y'2l относится к отно-
шению основной составляющей тока луча в выходном зазоре
* Это понятие не следует путать с крутизной лампы, включая зазоры.
548
к основной составляющей напряжения, воздействующей на луч
во входном зазоре. Так как Uj = U sin является напряжением,
действующим во входном зазоре, a напряжение, приложен-
ное к лучу, то мы имеем
v' — ?2 — 2/oJ i (*о) cos ц (t —10) (XI 35)
21 “«A «jl/sinc-t ’ ' ’ ’
Подставив значение 53, из уравнения (XI.31), мы получим комплекс-
ное выражение
У21 = U7 4 е~У (в^2)- (XI. 36)
Часть этого выражения, стоящая в скобках, дана на рис. XI.29
в виде кривой в зависимости от различных значений х0. При малых
сигналах х0 также мало и выражение в скобках стремится к еди-
нице. Таким образом видно, что при фиксированных значениях
Рис. XI.29. Функция параметра группировки для использова-
ния в уравнении (XI.36).
Uo и 10 электронная проводимость луча при малых сигналах
является простой функцией угла пролета 9. Из рис. XI.29 можно
оценить влияние группировки на электронную проводимость луча
при малых уровнях сигнала.
На практике угол пролета 0 в пространстве дрейфа может
быть большим и достигать нескольких тысяч градусов. При этом
обстоятельстве фаза электронной проводимости луча может изме-
няться в значительных пределах без заметного воздействия на ее
модуль, только при изменении скорости электронного луча. Это
можно осуществить весьма просто путем изменения напряжения Uo.
549
Позднее будет показано, что этот принцип играет важную роль
в работе некоторых типов генераторов.
Как можно ожидать, довольно идеальные условия группировки,
предположенные ранее, очень редко осуществляются на практике.
Например, оптимальную группировку можно получить только при
одном уровне сигнала. При малых уровнях мощности луч можно
рассматривать как «недогруппированный», а при больших уровнях
как «перегруппированный». Как уже было отмечено, эти воздей-
ствия не могут быть оценены с помощью зависимости, приведенной
на рис. XI.29. Также случается, что электроны, являясь одинако-
выми заряженными частицами, отталкивают друг от друга и этим
нарушают группировку. Этот эффект, который часто называют
демодуляцией пространственного заряда, может
привести к двум нежелательным последствиям. В одном случае
ухудшается группирование электронов в продольном направлении,
в то время как в другом случае луч при прохождении через диа-
фрагму расходится в поперечной плоскости. Оба эффекта усили-
ваются при возрастании длины пространства дрейфа и тем самым
ограничивают практически целесообразные значения угла пролета.
Из-за этого обстоятельства и по ряду других причин на первый
взгляд кажется, что для обеспечения оптимальных условий необхо-
димо уменьшать пространство дрейфа.
С практической точки зрения полная проходная проводимость
У21 представляет гораздо больший интерес, чем электронная про-
водимость луча У2[. Если /2 ток луча в выходном зазоре, то его
действующее значение вне выходного зазора будет равно 1.2 —
— 232/'. Из уравнения (XI.35) следует, что
К21 = ^- = ®1®2К;1. (XI.37)
Лампа с вариацией скорости как усилитель
Если, как ранее указывалось, выражение /2 = ®2/2 является
эффективным током вне выходного зазора, то
U2 — 3S2I2 COS MGr +
будет напряжением, возникающим на нагрузке. В этом случае
ф2 — фазовый угол между эффективным током /2 и выходным
напряжением U2. При резонансе со$ф2 = 1. Gr и Ge активные про-
водимости, создаваемые соответственно резонатором и нагрузкой.
Коэффициент усиления по напряжению будет равен
sr = 'ft’ = O^1Vcos952- <XL38)
1 I ие
Усилители с вариацией скорости отличаются от обычных усили-
телей на триодах рядом особенностей. Во-первых, угол пролета
через пространство дрейфа, а, следовательно и задержка фазы
550
электронной проводимости луча могут составлять десятки радиан,
в то время как в обычных усилителях эти величины не превышают
нескольких десятых радиана. Это важно при рассмотрении отри-
цательной обратной связи или фазовой модуляции. Часто бывает,
что электронная проводимость луча значительно меньше крутизны
ламп с пространственным зарядом, но, соответственно высокие
входное и выходное сопротивления, которые могут образоваться
в сопутствующих цепях, позволяют получить высокие коэффициен-
ты усиления. Следует, однако, заметить, что такого рода схемы
пропускают сравнительно узкую полосу частот. Это указывает,
что показатель качества такого усилителя будет сравнительно
пространственного заряда.
Ввиду этого они мало при-
годны для усилений сигна-
лов очень низкого уровня
Рис. XI.30. Рассчитанная компрессия типич-
ных усилителей с вариацией скорости, как
функция относительных значений выходной
мощности.
(см. § 2, в котором рассматривается вопрос об ограничениях, соз-
даваемых шумами).
Согласно Вебстеру [28] максимальный коэффициент полезного
действия усилителя с вариацией скорости ограничивается харак-
теристиками самого луча величиной порядка 58%. Потери, обу-
словленные разгруппировкой, а также потери в прилежащих цепях,
делают фактический коэффициент полезного действия много мень-
шим. В современных лампах нелинейность между входом и выхо-
дом обычно проявляется задолго до получения оптимального коэф-
фициента полезного действия или оптимальной мощности на вы-
ходе. Это приводит к дальнейшему снижению фактического коэф-
фициента полезного действия по сравнению с его теоретическим
значением.
В связи с уравнением (XI.19) указывалось, что перегрузка
может быть задана в значениях величины называемой компрессией.
Компрессия, которую можно ожидать от усилителя с вариацией
скорости, может быть вычислена из уравнений от (XL36) по (XL38)
включительно. Выражение для компрессии приводится к виду
6 = 201g 2/1 (*о)
хп
(XL39)
551
Мощность на выходе усилителя пропорциональна Jr (х0) и так
как она достигает оптимума при x0=rl,84, то отношение
(x0)/j2 (1,84) определяет выходную мощность, отнесенную к опти-
мальной. Путем подстановки в эти зависимости соответствующих
значений х0 можно вычислить данные для вычерчивания кривой
компрессии как функции относительного значения выходной мощ-
ности. На рис. XI.30 показана кривая компрессии, полученная
таким способом. Данные типичны для практических случаев.. Они
указывают на то, что в специальных устройствах, где допустимая
компрессия не превышает десятых долей децибела, с выхода
можно снимать только весьма небольшую часть максимально воз-
можной мощности.
Верхний частотный предел работы усилителей с вариацией ско-
рости пока еще неизвестен. Такие усилители уже применяются на
частотах порядка 4000 мггц, обеспечивая усиления, достигающие
5 и даже более 10 дб на каскад (в зависимости от уровня мощно-
сти на выходе) при полосе частот порядка 10 мггц. Перспективы
к дальнейшему повышению рабочих частот кажутся обещающими.
Каскадные усилители
Интересно отметить, что в одной лампе для работы с одним и
тем же электронным лучом можно объединить два пространства
дрейфа, поместив между ними зазор для повторной модуляции.
Примеры таких устройств показаны на рис. XI.35.B и XI.41,6.
Подобные устройства по своему действию эквивалентны двум уси-
лителям, включенным последовательно. Для лучшего понимания
их работы следует более подробно рассмотреть некоторые подроб-
ности работы одиночного усилителя с вариацией скорости. При
нормальной работе выходной объемный резонатор не только отби-
рает энергию от луча, но также дополнительно модулирует луч со
сдвигом фаз тс/2 по отношению к уже существовавшей остаточной
модуляции. Уровень этой второй модуляции, по сравнению с перво-
начально приложенной, возрастает на величину, определяемую
коэффициентом усиления.
В усилителе с одним пространством дрейфа эффект вторичной
модуляции не используется, но в данном случае луч с повторной
модуляцией поступает во второе пространство дрейфа, в резуль-
тате чего во второй выходной цепи выделяется мощность соответ-
ственно более высокого уровня. При этом потерь энергии в проме-
жуточных цепях не происходит, но если необходимо избежать
искажений сигнала, то нагруженное Q усилителя должно соответ-
ствовать полосе передаваемых частот, а для этого потребуется до-
пустить определенное рассеяние энергии. Вследствие потерь элек-
тронов на различных электродах, а также из-за нелинейности,
поводимому, увеличивающейся при каскадной работе, от второго
каскада, как правило, невозможно получить такой же коэффициент
усиления мощности, как от первого. При испытаниях одной спе-
552
циальной лампы был получен общий коэффициент усиления при-
мерно в 28 дб, а лампа точно такой же конструкции, но с одним
пространством дрейфа, дала коэффициент усиления, не превышаю-
щий 15 дб.
Детекторы
Нелинейная зависимость между входным и выходным сигна-
лами в усилителях с вариацией скорости позволяет использовать
их не только в качестве умножителей частоты, но также для осуще-
ствления процессов модуляции и демодуляции *. Однако в настоя-
щее время шумовое число таких усилителей, повидимому, выше,
чем для других типов подобных устройств, например, нелинейных
кристаллических диодов и поэтому кристаллические детекторы при
малых уровнях сигнала более предпочтительны.
Лампа с вариацией скорости как генератор
Любой из двух основных типов усилителей, описанных ранее,
может быть использован в качестве генератора при соединении
входа с выходом, при этом поведение генератора, помимо других
факторов, зависит от амплитуды и фазы цепи связи. Пользуясь
ранее приведенным анализом, можно показать, что если входная
и выходная цепи настроены на одну и ту же основную частоту,
а связь между ними равна критической, то в системе устанавли-
вается одна соответствующая этой настройке частота колебаний **.
Если связь больше критической, то могут существовать два отдель-
ных колебания с различными частотами, разность между которыми
возрастает при увеличении связи. При исключительно сильной
связи через очень короткий внешний путь, как показано на
рис. XI.31, эти два колебания весьма значительно расходятся по
частоте, для одного из них угол пролета в пространстве дрейфа
должен быть равен '/л периода, а для другого п + 3/4 периода.
Практически можно использовать любое из этих колебаний, однако
если не предусмотреть разные внешние резонаторы, то будут полу-
чаться различные диапазоны частот. Иногда эта особенность может
быть использована для расширения диапазона генерируемых ча-
стот.
Ранее упоминалось, что фаза электронной проводимости луча
в усилителе с вариацией скорости может изменяться путем простой
регулировки напряжения луча UQ. Если, в случае генератора, этот
угол пролета отличается от п + 3А (или, как это возможно в неко-
торых случаях, от n -j— г/4), то к суммарной активной проводимости
петли связи, включая и внешний объемный резонатор, добавляется
* Для более полного знакомства с работой клистронов в качестве моду-
ляторов и детекторов, смотри главу X в книге Гаррисона «Клистронные лам-
пы> [31]. Примеры практического применения описаны в работе [ХП.13].
** Эти схемы, являясь по своей природе цепями с распределенными постоян-
ными, могут генерировать также на бесконечно большом количестве высших
частот. Однако эти частоты обычно настолько отличаются от основной, рас-
сматриваемой здесь, частоты^ что ими можно пренебречь.
553
Рис. XI.31. Схематическое представление гене-
ратора с вариацией скорости со связью через
два зазора.
член с реактивной проводимостью, в результате чего рабочая ча-
стота может слегка измениться. В отличие от настройки посред-
ством самой внешней схемы такой способ изменения частоты на-
зывается электронной настройкой.
Для получения оптимальной выходной мощности необходимо
чтобы суммарная реактивность петли Обратной связи равнялась
нулю. Если электронная настройка добавляет к петле обратной
связи составляющую реактивной проводимости, то частота будет
изменяться до тех пор, пока общая реактивная проводимость не
станет равной нулю. При этих условиях выходная мощность может
однако несмотря на это
такой способ широко при-
меняется на практике. Он
полезен не только тем, что
дает средства для плав-
ной перестройки частоты
генератора, но также и
для осуществления ча-
стотной модуляции.
В клистронном типе
усилительной лампы с
вариацией скорости, по-
добно изображенной на
рис. XI.34, обычно де-
лается две пары коак-
сиальных выводов для
связи с внешними схем а-
ми, т. е. по паре выводов
от входного и выходного
объемных резонаторов.
При работе в усилитель-
ном режиме используется только по одному выводу от каж-
дого контура, а другая пара выводов остается свободной.
Для превращения усилителя в генератор осуществляется не-
сложная операция соединения входа с выходом с помощью двух,
подходящих для этой цели, проводников. В этом случае входной и
выходной объемные резонаторы должны быть очень тщательно
настроены на одну и ту же частоту. Вследствие такого весьма про-
стого приспособления, эти лампы часто называются усилительно-
генераторными.
Для приспособления к режиму генерирования лампы с вариа-
цией скорости, схематически изображенной на рис. XI.27, обычно
действуют несколько иначе. В этом случае оба внешних объемных
резонатора располагаются в непосредственной близости друг от
друга и поэтому для получения нужного эффекта удаляется зна-
чительная часть стенки, разделяющей резонаторы. Это вполне осу-
ществимо, так как при соответствующем выборе напряжения (как
будет видно далее) можно применять очень короткие пространства
дрейфа, получая тем самым необходимую близость входного и
554
выходного зазоров. На рис. XI.31 схематически показан генератор,
использующий связь больше критической. Подобные генераторы
обычно предназначаются для волноводных выходов. Может исполь-
зоваться любая нз ламп, показанных на рис. XI.36 (а) и (в), в за-
висимости от перекрываемого диапазона частот.
а)
Рис. XI.32. Два возможных
0
вида колебаний в объемном
генератора.
контуре
Коллектор
Диск, соединён с
резонатором прово-
дами не показанными
на рисунке
Волноводный
Н выход
Электронный
прожектор
Рис. XI. 33. Схематическое представление ге-
нератора с вариацией скорости со связью при
трех зазорах.
Резонатор со связью больше критической может работать на
двух видах колебаний, как показано на рис. XI.32. Первый
вариант (рис. XI.32,а) соответствует уже упоминавшемуся
(п +'А)-периодному виду электронных колебаний, а второй
(п + 3А)-периодному виду. Вместе эти два вида обычно позволяют
одному и тому же резо-
натору (при условии^ что
он является отрезком вол-
новода с соответствую-
щим регулируемым порш-
нем), работать в диапа-
зоне частот приблизитель-
но два к одному. Обычно
существует значительное
перекрытие, где мощность
обоих видов достаточна.
Генератор, показанный на
рис. XI.3, можно рассмат-
ривать как другую фор-
му генератора со связью
больше критической.
Интересное отклонение
от такого типа генерато-
ра позволяет использовать
уже упоминавшийся кас-
кадный принцип. В этом
странства дрейфа, требующие всего три зазора. Как схематически
показано на рис. XI.33, все три зазора располагаются в одной и той
же камере. Применение каскадного принципа в генераторах позво-
ляет увеличить их выходную мощность в несколько раз по сравне-
555
частном случае используется два про-
нию с только что описанными конструкциями. Лампы, подходящие
для этой цели, показаны на рис. Х1.36,в и г, а особенности конструк-
ции одного из таких генераторов описываются более полно в связи
с пояснениями к рис, XL40.
Отдельные конструкции
На основе вышеописанных принципов было разработано боль-
шое количество конструкций прямопролетных ламп. Как было
указано ранее, они разделяются на две основные формы одина-
ковые по принципу, но совершенно различные по конструкции.
В одной форме, обычно называемой клистроном и выпускаемой
фирмой Сперри, употребляется внутренний объемный резонатор
и плоскопараллельные сетки. Примеры таких ламп показаны на
рисунках XI.34 и Х1.35,а. Связь с объемными резонаторами осу-
ществляется посредством отрезков коаксиальных линий. Необхо-
димая настройка объемных резонаторов производится путем
деформации их стенок усилиями, прилагаемыми извне. Это изме-
няет величину зазора, а, следовательно, и емкостную нагрузку
объемного резонатора. На рис. Х1.35,а показан внешний вид
одного из таких усилителей вместе с механизмом настройки. Диа-
пазон перестройки обычно порядка +10%. В более современном
типе усилителя, показанном на рис. Х1.35,б, особенности внутрен-
него резонатора остаются без изменений, но коаксиальные выводы
заменены волноводными. Для поддержания нужного вакуума в ме-
сте вывода в. ч. энергии пользуются стеклянными окнами.
На рис. Х1.35,в показан усилитель, использующий каскадный
принцип. Настройка трех камер здесь производится с помощью
внешних винтов, а не специальным настроечником, показанным на
рис. Х1.35,а. На рис. Х1.35,а изображен умножитель частоты, при-
меняемый для перехода от частоты 275 мггц к другой частоте,
например в десятки раз большей. В другой стандартной модели
такого умножителя частота 2750 мггц повышается вдвое или
втрое. Данных относительно показателя мощность — полоса про-
пускания и относительно шумового числа для этих частных типов
усилителей не имеется.
В одном из типов лампы с вариацией скорости, разработан-
ной фирмой В. Т. L. плоско-параллельные сетки заменены не-
большими отверстиями, через которые проходит тонкий электрон-
ный луч. Фокусировка для первой пары диафрагм производится
частично электронным прожектором, из которого выходят элек-
троны, а частично магнитным полем, используемым специально
для повторной фокусировки луча, чтобы приготовить его к про-
хождению через вторую пару диафрагм. Если устройство пред-
назначено для использования в узком диапазоне частот, то по-
вторная фокусировка производится небольшим постоянным маг-
нитом. Однако, если лампа работает в широком диапазоне частот,
то магнитное поле должно быть переменным. Следовательно здесь
может понадобиться электромагнит и возможно даже отдельный
источник мощности.
г.с6
Выход й
jjjop
пая aet
гля
itnw
Входной
зазор
входной -----
, еазчапчр
а е I ЯатоВ
S <l < э>чл»р»В
х । 'УЗ. :.vgaff>em
Рис. XI.34. Типичный клистрон, предназначенный дли усиления
или генерирования сверхвысокочастотных колебаний.
557
На рис. XI.36 показаны четыре экспериментальных макета
ламп с вариацией скорости фирмы В. Т. L. Две лампы слева
имеют одно пространство дрейфа, а две правые лампы исполь-
зуют каскадный принцип. В каждом случае их размеры обуслов-
лены тем диапазоном частот, для работы в котором они предна-
Рис. XI.35. Общий вид типичных клистронов, предназначенных для усиления
и генерировании сверхвысокочастотных колебаний:
а) клистрон типа ЗКЗО с механизмом настройки и элементом связи, необходимым для рабо-
ты в качестве генератора, в диапазоне 2 700 — 3 300 мггц; б) усилительный клистрон типа
SAC-19, на диапазон 6 000 — 6 300 мггц; в) клистрон типа 2К35, каскадный усилитель для
диапазона 2 730 — 3 330 мггц-. г) клистрон типа 2К47, умножитель частоты диапазона
250—280 мггц до 2 250 — 3 360 мггц.
значены. Пока еще не производилось тщательных исследований
возможностей достижения верхней границы диапазона, однако,
уже сейчас ясно, что наибольшая из двух ламп с двумя зазорами
(крайняя слева) удовлетворительно работает в качестве усилителя
на частотах порядка 4000 мггц. Одно из возможных волноводных
устройств, в котором может работать такая лампа, показано на
рис. XI.37.
558
'Рис. XL36. Четыре лампы с вариацией скорости:
а) н б) клистроны с двумя зазорами типов 1 436 и I 280; е) и г) каскадные
клистроны типов I 289 и 1 332.
559
I
i
Рис4 XI.37. Волноводная схема усилителя на лампе с вариацией скорости»
560
Другая, несколько отличающаяся, конструкция подобного уси-
лителя показана на рис. Х1.38,а, где четыре каскада соединены
в один блок. На рис. XI.38,6 показан одиночный каскад с частично
удаленными экранировкой и охлаждающим приспособлением. На
этом же рисунке внизу виден одиночный каскад, разобранный для
показа большинства его основных деталей. Особенностью рас-
сматриваемого устройства, которую можно не заметить, является
дополнительная камера для связи между смежными каскадами.
Эта камера, совместно с соседними выходным и входным резона-
торами, образует трехконтурный фильтр, не отличающийся от ана-
логичных фильтров, описанных в § 3 гл. IX. Настройки этих резо-
наторов и связь между ними таковы, что при правильной регу-
лировке можно получить результирующую резонансную характе-
ристику с практически плоской вершиной в полосе частот порядка
10 мггц.
Как можно было ожидать, общая характеристика рассмотрен-
ного усилителя является в основном удачным компромиссным соче-
танием различных желательных особенностей, какие может поже-
лать инженер. При работе с весьма узкополосными схемами в этом
усилителе можно получить коэффициент усиления свыше 20 дб на
каскад. Сама по себе такая цифра очень внушительна, но сейчас
во многих практических случаях необходимо усиливать без иска-
жений очень широкие полосы частот, и при этом часто случается,
что коэффициент усиления на каскад должен быть значительно
уменьшен. График на рис. XI.39 отражает одно из компромиссных
решений, вызванное современными тенденциями, которое, однако,
не является наилучшим из возможных решений задачи четырех-
каскадного усилителя с вариацией скорости. Показанная здесь
частотно-амплитудная характеристика была достигнута при мощ-
ности на выходе равной одному ватту. Общая компрессия состав-
ляла примерно 0,2 дб. К этому усилителю были предъявлены осо-
бые требования по согласованию, что еще больше уменьшило
коэффициент усиления. При нормальных условиях работы коэф-
фициент усиления при указанной полосе пропускания мог дости-
гать 32 <56. Рабочие параметры лампы, применяемой в этом усили-
теле, приведены в табл. XI.2. Лампа способна развивать на
выходе мощность порядка 5—10 вт.
Таблица XI.2
Типичные рабочие режимы лампы 1436CT-3A.
(Лампа с вариацией скорости фокусированного луча, работаю-
щая в схеме, устройство которой показано на рис. XI. 37)
Напряжение накала (максимальное) . . .
Напряя^рние иа резонаторе..............
Ток луча (коллектора)..................
Ток резонатора (максимальный)..........
Коэффициент усиления...................
Полоса частот (между точками 6 дб) . .
Мощность (в нормальном режиме) . . . .
7,0 в
1500 в
30 ма
15 ма
>15 дб
8 мггц
500—1000 мет.
36-310
561
Рис. XI.38. Четырехкаскадный усилитель с вариацией скорости:
а} в сборе (через черные трубки подается воздух для охлаждения анодов), б) одиночный
каскад с присоединенными к нему камерами связи: в) основные элементы одиночного
каскада.
562
На рис. XI.40 показана в частично разобранном виде одна из
нескольких возможных схем генератора, пригодная для ламп с ва-
риацией скорости, как например, ламп каскадного типа, изобра-
женного на рис. Х1.36,е. Резонансными контурами являются
Рис. XI.39. Частотная характеристика четырехкаскадного
усилителя с вариацией скорости.
отрезки волноводов регулируемой длины. Регулировка длины осу-
ществляется посредством червячного привода, перемещающего
два поршня, расположенные симметрично относительно лампы.
Для получения возможно более широкого диапазона рабочих ча-
Рис. XI.40. Устройство для генерирования сверхвысоких частот, работающее
на лампе с вариацией скорости.
стот необходимо обеспечить использование обоих видов колебаний,
показанных на рис. XI.32. В этом частном генераторе удачное пе-
рекрытие позволяет работать в диапазоне от 3750 до 10000 мггц
(т. е. .при л от 8 до 3 см). При этом на частоте 10000 мггц
36* 563
(Я = 3 см) иа выходе можно получить мощность 500 мет и даже
больше.
Ускоряющее напряжение Uo между резонатором и катодом
изменяется в зависимости от частоты, в пределах от 500 до
1000 в. При этих обстоятельствах ток луча, идущего к коллектору,
равен примерно 40 ма, а при достаточно хорошей фокусировке
общий тек нескольких дисков может быть доведен до 3 ма. На-
пряжение на коллекторе должно равняться напряжению на резо-
наторе или немного его превышать, чтобы электроны не возвра-
щались через последний зазор.
Необходимое фокусирующее поле приближенно определяется
соотношением
Я = 21,2 ,
где Uo и s измеряются соответственно в вольтах и сантиметрах.
Величина s относится к длине пространства дрейфа. Если бы
генератор должен был работать на фиксированной частоте и, сле-
довательно, при постоянном значении Uo, это поле могло бы быть
получено очень просто с помощью постоянного магнита, но для
предполагаемых здесь широкодиапазонных генераторов необхо-
димо пользоваться электромагнитом.
В одном видоизменении подобного генератора коаксиальные
выводы связи были заменены соответствующей диафрагмой и вол-
новодным выходом. Это устранило небольшие колебания мощно-
сти на выходе, которые иногда появлялись при изгибе коаксиаль-
ного вывода. В другом видоизменении небольшая металлическая
лопатка с приводом от мотора вращалась в камере генератора,
благодаря чему частота периодически изменялась в диапазоне до
10% от абсолютного значения. Валик привода проходил коакси-
ально через один из двух короткозамыкателей. Такой прием, назы-
ваемый иногда частотной разверткой, очень полезен при некото-
рых волноводных измерениях.
Высокая стабильность, а также сравнительно большие дости-
жимые уровни мощности делают это устройство превосходным
лабораторным генератором. С другой стороны, сложность лампы
и необходимых для нее источников питания намного удорожают
это устройство по сравнению с генераторами на лампах с зазем-
ленной сеткой, описанных в предыдущем параграфе, или с отража-
тельными генераторами, которые будут рассмотрены далее.
•
« Некоторые опыты с усилителями
В процессе развития волноводных методов было проделано
большое количество экспериментальных исследований, включая и
исследования принципа вариации скорости. Некоторые из этих
ранних опытов будут кратко описаны ниже. Они выбраны вслед-
ствие их возможного исторического значения, но в основном по-
тому, что являются интересными применениями волноводной тех-
ники, которые не были описаны ранее. Большинство эксперимен-
тов было проведено на частотах порядка 3000 мггц (Л = 10 см).
Е64
Рис. XI.41. Три макета первых ламп с вариацией
скорости:
а) обычная лампа с двумя зазорами; б) лампа каскадного
типа с тремя зазорами; в) лампа с электростатической
фокусировкой луча.
565
В процессе этой работы было создано много эксперименталь-
ных ламп. Три такие лампы показаны на рис. XI.41. Их можно
считать прототипами опытных ламп, изображенных на рис. XI.36.
На рис. Х1.41,а показана одна из первых ламп с вариацией ско-
рости описанного ранее общего типа, но с более длинным про-
странством дрейфа. На рис. XI.42 изображена волноводная уста-
новка, с помощью которой производились испытания этой лампы.
В этой начальной стадии разработок основное внимание при про-
ектировании было направлено на использование волноводных
схем.
После некоторых изменений ранних образцов аппаратуры ока-
залось возможным работать с лампой в самых разнообразных
условиях, большинство из которых соответствовало в том или ином
отношении некоторым стандартным режимам обычного усилителя
с пространственным зарядом. Например, устройство, показанное
на рис. XI.42, в сущности является прямопролетным усилителем,
который может быть согласован в обоих направлениях. При этих
условиях легко получался коэффициент усиления порядка 12 -н
-г- 15 дб при полосе пропускания около 5 мггц. Максимальная
мощность на выходе для этих условий была порядка одного
ватта *. В последующем варианте такого усилителя одиночные
резонаторы, связанные в данном случае с внешним волноводом
через диафрагмы, как показано на рис. XI.27, были заменены
двухконтурными системами, не отличающимися от фильтров, опи-
санных в § 3 гл. IX. Это привело к значительному расширению
полосы пропускания частот.
В другом случае для получения обратной связи вход усилителя
соединялся с выходом с помощью приспособления (волновод, изо-
гнутый на 180°), показанного в правом нижнем углу рис. XI.42.
Таким образом прибор обращался в усилитель-генератор со
связью большей критической, может быть более сложной струк-
туры, чем схематически показано на рис. XI.31, но тем не менее
основанный на тех же принципах.
Помимо этого, в прямопролетном усилителе была произведена
замена выходного резонатора и волновода на другие с меньшими
размерами, исключающими возможность прохождения в выход-
ные цепи основной частоты, воздействующей на вход усилителя.
Это позволило изучать содержание гармоник при различных режи-
мах работы усилителя. Выходной резонатор не пропускал основ-
ной частоты, так как являлся для нее очень большой реактивной
(но не поглощающей) нагрузкой. В то же самое время, при соот-
ветствующей настройке, выходной резонатор представлял собой
* В 1940 г. волноводные измерения были настолько разработаны, что по-
зволили производить определение коэффициента усиления с достаточной точ-
ностью. Как и иа низких частотах имеющаяся в распоряжении мощность изме-
рялась термисторным измерителем мощности, затем с помощью аттенюатора
снижалась до известного уровня. Этот уменьшенный сигнал подавался иа
вход усилителя и сравнивался с мощностью на его выходе. Аттенюаторы, при-
меняемые при этих экспериментах, более полно описаны при рассмотрении
рис. IX. 108.
566
активную нагрузку для желаемой гармоники. Таким путем уда-
валось легко получить умножение частот с 2000 мггц ( /-= 15 см)
до 4000 мггц ( 2=7,5 см).
В другом интересном эксперименте два пространства дрейфа,
в основном такие же, как на рис.’Х1.41,а, использовались с одним
и тем же электронным лучом, т. е. в условиях каскадной работы.
Пример показан на рис. Х1.41,б. Такое устройство позволило осу-
ществить два последовательных каскада усиления в одной
лампе. Первое волноводное устройство, использовавшееся для
испытаний прибора, показано на рис. XI.43. В одном частном слу-
Рис. XI.42. Волноводная установка дли испытания первых макетов
ламп с вариацией скорости в режимах усиления, генерирования и
умножения частоты.
чае общее усиление было около 28 дб. Для сравнения укажем, что
точно в такой же лампе с одним пространством дрейфа коэффи-
циент усиления не превышал 15 дб.
В других видоизменениях лампы с вариацией скорости про-
стого двухрезонаторного типа дополнительная фокусировка луча
перед прохождением второго зазора производилась в основном
не магнитным, а электрическим полем. Лампа, содержащая неко-
торые приспособления, позволяющие получить такой результат,
показана на рис. XI.41,6. Детали ее конструкции, а также прин-
ципы работы более подробно описываются в [35]. Электрод, к кото-
рому подается напряжение, необходимое для фокусировки, можно
видеть между входным и выходным зазорами. Хотя во всех
остальных отношениях лампа такого типа работает так же,
как лампы с магнитной фокусировкой, ей присущи некоторые
усложнения. Например, один из излюбленных методов дополни-
567
гельной фокусировки требует подачи на фокусирующий электрод
замедляющего напряжения. Несмотря на то, что такое напряже-
ние положительно, оно значительно меньше потенциала луча
в этой точке при нормальных условиях, а поэтому и стремится
замедлить движение электронов в пространстве дрейфа. Таким
образом это напряжение уменьшает величину v0 в уравнении
(XJ 28). Если требуется поддерживать отношение U!2U0 при не-
котором практически приемлемом значении, то для этого обычно
приходится соответствующим образом уменьшать уровень сигнала
Рис. XI.43. Волноводная установка для испытания первого макета
каскадного усилителя.
U sin <в/ . В результате лампа с электростатической фокусировкой
такого типа оказывается лучше приспособленной для усиления
малых сигналов.
Что осложнения такого рода возможны, будет более очевидным,
если заметить, что в предельном случае медленно движущиеся элек-
троны луча под влиянием замедляющего поля фокусирующего
электрода могут повернуть обратно и никогда не достичь выход-
ного зазора. Это приводит к явлению совершенно аналогичному
тому, что имеет место в лампе так называемого отражательного
типа, который будет описан в следующем параграфе.
На рис. XI.44 показана волноводная установка, которая при-
менялась при исследованиях ламп с электростатической фокуси-
ровкой. Напряжение, необходимое для фокусировки, подводилось
к среднему электроду с помощью провода, не показанного на
рисунке. Важной особенностью этого частного устройства, совер-
868
шенно не относящейся к электростатической фокусировке, явля-
лось использование двойных резонаторов на входе и выходе, схе-
матически показанных в левой части рисунка. По этой причине
частотные характеристики были почти плоскими в полосе частот
♦ Рис. XI.44. Волноводные установки для испытания ламп с вариацией
скорости с электростатической фокусировкой луча.
около 20 мггц. Коэффициент усиления на каскад достигал вели-
чины порядка 12,5 дб. Для сравнения укажем, что при использо-
вании одиночных резонаторов коэффициент усиления на каскад
при полосе пропускания около 5 мггц составлял величину по-
рядка 1® дб.
4. ОТРАЖАТЕЛЬНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ [42]
Источник высокочастотной энергии, тесно связанный с только
что описанным устройством, но гораздо более широко распро-
страненный, иногда называется отражательным генератором или
генератором отражательного типа. Схематическое представление
одного из его наиболее обычных типов дано, в продольном раз-
резе, на рис. XI.45. Он состоит из электронного прожектора,
в принципе особенно не отличающегося от. уже описанного ранее,
который выпускает параллельный пучок электронов с равномер-
ной плотностью через зазор между двумя сетками объемного резо-
натора и далее в область тормозящего поля. Это поле создается
отрицательно заряженной пластиной, называемой о т р а ж а*
телем. При нормальных режимах работы, электроны, достигнув
этой области, испытывают настолько сильное тормозящее действие
поля отражателя, что вынуждены остановиться и возвратиться
обратно через "зазор резонатора. Объемный резонатор и выходная
линия, связанные с зазором, мало отличаются от подобных же
элементов, уже рассмотренных для усилителя с вариацией скоро-
сти с входным и выходным зазорами.
569-
Для объяснения работы отражательного генератора можно
предположить, что при первоначальном пролете частной группы
электронов через зазор она каким-то образом получает от объем-
ного резонатора небольшую величину высокочастотной энергии.
Эта мощность производит скоростную модуляцию луча и создает
в нем явление группировки электронов подобно только что опи-
санному в предыдущем параграфе. Если напряжение отражателя
я расстояние в тормозящем поле подходящие, электроны на своем
, _ Объёмный резонатор
Ускоряющий,
электрод
Электронный
прожектор
Сетки резонатора
р Отражатель
6,3 в ООО)
-те -гоев
—200 ---300+
Выходная линия
----+3006
Рис. XI.45. Схема устройства типового отражательного
генератора.
обратном пути смогут правильно группироваться и приходить к за-
зору в такой фазе, что будут отдавать колебательную энергию
уже существующему малому переменному полю.
Грубо говоря, в данном случае, единственный зазор и сопут-
ствующая ему резонансная камера выполняют функции как вход-
ного резонатора модулятора, так и выходного резонатора ранее
описанной прямопролетной лампы.
Эта особенность работы обязана применению отражательного
принципа. Описанное устройство, как мы увидим позднее, дает
многочисленные практические преимущества.
Действие дрейфа в отражательных лампах
Если пренебречь влиянием объемного заряда, то поведение
электрона в пространстве дрейфа отражательного генератора
очень похоже на движение массы, брошенной вверх против грави-
тационного поля земли. Это обстоятельство может оказать суще-
ственную помощь при наглядном представлении механизма груп-
пировки. Рассмотрим, например, полет трех теннисных мячей,
брошенных вертикально вверх через равные промежутки времени,
но с прогрессивно меньшими скоростями. Легко видеть, что этим
трем мячам можно придать такие начальные скорости, при кото-
рых все они вернуться на землю одновременно, в результате чего
получится своего рода группировка. Подобным же образом рас-
•570
, смотрим три близко расположенные электрона, выпущенные через
зазор рис. XI.45. Допустим, что эти электроны выбираются по
отношению к переменному электрическому полю, приложенному
к зазору, таким образом, что когда они входят в тормозящее поле,
их скорости увеличиваются на определенные ранее указанные зна-
чения. Можно видеть, что при обратном прохождении через зазор
юни также будут группироваться. В соответствии с подобной ана-
логией, три других электрона, проходящие через зазор в ту часть
периода, когда их скорости будут уменьшаться переменным полем,
возвратятся затем через значительно большие промежутки вре-
мени. Применяя это рассуждение к полному периоду, получим, что
центры группировки находятся около тех электронов, которые
первоначально проходили зазор в тот момент, когда высокочастот-
ное поле было равно нулю, но изменялось от, ускорения к замед-
лению.
Чтобы из группы электронов можно было извлечь мощность,
необходимо, чтобы электроны возвращались обратно через зазор
в тот момент, когда высокочастотное поле влияло на них с мак-
симальной противодействующей силой. Это может случиться,
когда минимальное время от первоначального до повторного про-
хождения через зазор равно трем четвертям полного периода. Это
также может случиться, когда угол пролета равен
4 9-2к(п4-3/4), (XI.40)
где п представляет любое целое число полных периодов. Таким
образом п = 0, 1, 2, 3... и т. д.
Допустимо рассматривать электроны при их повторном про-
хождении через зазор, как некоторую электронную проводимость.
В математическом выражении эта проводимость имеет точно
такой вид как уравнение (XI.36), которое описывает электронную
проводимость луча в прямопролетных лампах с вариацией ско-
рости. При соответствующем подборе напряжения на отражателе,
фаза этой проводимости может равняться любой величине, т. е.
в полярных координатах она может быть установлена в любом из
четырех квадрантов. Таким образом эта проводимость не только
комплексна^ но, помимо этого, ее активная составляющая может
быть как отрицательной, так и положительной. В связи с колеба-
ниями интерес представляет отрицательная активная проводи-
мость. Обе составляющие полной электронной проводимости
можно выразить соотношением
Ye = Ge+JBe. (XI.41)
Для установившихся колебаний
Yt + Ye = 0, (XI.42)
где Yt можно определить из уравнения (XI.7), как полную прово-
димость нагрузки
Y. = G.+j2M— . (XI.43)
* i UJ
571
(XI.45)
Теоретические соображения Я
Используя методы анализа, подобные описанным, при изучении w
прямопролетных ламп [37], [41], можно получить выражение для
составляющей переменного тока, создаваемой Электронами при
вторичном прохождении через рабочий зазор отражательного кли-
строна. Это выражение является рядом функций Бесселя и весьма
похоже на уравнение (XI.33). Из него следует, что основная
составляющая тока, наводимого в схеме (в ® раз болыцая тока
электронной конвекции), равна
i = 2/0 (х0)е~цв-ю‘\ (XI.44)
где, как и в предыдущем случае, S3—-коэффициент элек-
тронного взаимодействия в зазоре, а х0= 33£76/2[7О—п ара-
метр группировки. Ток считается положительным, если луч
при обратном прохождении через зазор поглощает энергию из
резонатора. Напряжение в зазоре, находящееся в той же фазе,
что и выше упомянутый ток, равно U^Us'm Таким
образом величина полной проводимости, шунтирующей зазор, будет
определяться выражением
Y - 6 Г 2Л(*о) 1 р
(/0 2 [ х0 J с
При малых значениях приложенного напряжения Щ член в скобках
приближается к единице и можно написать
Yes=yee-H6-^, (XI.46)
где Y— полная электронная проводимость при малых сигналах, a j
V= ~-° (XI.47)
ее максимальное амплитудное значение. Отсюда следует, что ]
отношение полной электронной проводимости Ye при данном пара-
метре группировки х0, к полной электронной проводимости при:
малых сигналах равно 2J, (х0). Эта зависимость уже была пред-
ставлена графически на рис. XI.29. При постоянном рабочем
режиме для любого заданного значения 6 она является функцией
только приложенного напряжения U} и ее действие при врзникно-
вении колебаний проявляется в уменьшении значения проводимо-
сти при малых сигналах до тех пор, пока не будут выполнены
условия, определяемые уравнением (XI.42).
На рис. XI.46 приведена кривая изменения полной электронной
проводимости при малых сигналах [уравнение (XI.46)]. Линия Л'В’ ]
здесь является границей отрицательных значений полной прово-
димости схемы. С помощью этого графика можно довольно просто,
и наглядно представить некоторые условия, необходимые для воз-d
никновения колебаний. Так, например, как это показано на
рис. XI.46, в момент возникновения колебаний полная проводи-
572 •
мость определяется радиусом-вектором У_, пересекающимся со
спиралью в точке, определяемой общим углом пролета 9. При
установлении колебаний этот вектор для того, чтобы удовлетво-
рить уравнению (XI.42), начинает сокращаться до тех пор, пока не
окажется на линии полной проводимости схемы А'В’, которая
является геометрическим местом возможных векторов — Kz.
Рис. XI.46. Кривая изменения электронной проводимости отража-
тельного клистрона в полярных координатах. Каждая точка на ли-
нии проводимости схемы соответствует определенной частоте. Каж-
дая точка на спирали соответствует определенному значению угла
дрейфа.
В любом случае устойчивых колебаний амплитуда регулируется
автоматически до тех пор, пока сумма полной электронной прово-
димости и полной проводимости схемы не станет равной нулю.
Это требование может быть выполнено лишь при согласовании
фазовых углов полной проводимости схемы и электронного по-
тока. Так как фазовый угол электронного потока является функ-
цией напряжения на отражателе так же, как и частоты, то необхо-
димый для данной цепи фазовый угол можно получить путем под-
бора напряжения на отражателе. Отсюда следует, что частоту
генератора можно изменять в некоторых пределах просто путем
регулировки напряжения на отражателе. В этих пределах на-
стройка объемного резонатора может не изменяться. Это назы-
вается электронной настройкой.
573
Колебания прекратятся, когда вектор полной проводимости
повернется в любое из двух возможных положений, при которых
он оканчивается на линии А'В'. Эти две характеристические точ-
ки — точки прекращения колебаний определяют частотный диапа-
зон, в котором будет работать генератор. Очевидно, что чем
большее число периодов продолжается дрейф, тем шире диапазон
электронной настройки. Другие вертикальные линии, расположен-
ные дальше влево, соответствуют непрерывно возрастающим зна-
чениям нагрузки, и отсюда понятно, что диапазон электронной
настройки, заключающийся между точками гашения, уменьшается
при увеличении нагрузки. Следует также отметить, что при до-
статочной нагрузке некоторые отражательные виды (значения п)
перемещаются в заштрихованную площадь, т. е. в область, где
колебания невозможны. В тех случаях, когда потери в объемном
резонаторе значительны, некоторые виды колебаний, соответствую-
щие малым значениям п, могут оказаться невозможными даже
при отсутствии внешней нагрузки. Можно показать, что коэффи-
циент полезного действия, а также выходная мощность отража-
тельного генератора обратно пропорциональны углу пролета, по-
этому, с этой точки зрения, желательно использовать малые углы.
Если полная электрическая проводимость Ye = Ge-} jBe соеди-
няется с нагрузкой Yl = Gl+JBl такой, что обеспечивается оп-
тимальная мощность на выходе, мы можем обозначить соответ-
ствующий фазовый угол через 90, а соответствующее напряжение
на отражателе через £70. Можно показать, что если при этих
обстоятельствах напряжение на отражателе изменится на неболь-
шую величину Ur±W , то соответствующее изменение частоты
будет описываться выражением
дм
о)
1 /
~ ~2Qj~ tg ( 6° ЕГ) '
(XI.48)
Это предполагает, что для широкого диапазона электронной
перестройки, который часто бывает весьма желательным, Q1 должно
быть малым, а 90 большим. Принимая во внимание, что.для по-
лучения больших мощностей желательно делать 90 малым, можно
заменить, что оптимальная конструкция всегда должна быть
компромиссом между требованиями получения большой мощности
на выходе и обеспечения широкого диапазона электронной на-
стройки.
Выходная мощность и нагрузка
Отражательные генераторы всегда имеют нагрузку, которая
при согласованном соединении со схемой, обеспечивает оптималь-
ные условия работы. В предельных случаях нагрузка может быть
настолько мала, что плотность группировки станет чрезмерной,
вследствие этого снизится выходная мощность или же нагрузка
может быть столь велика, что группировка электронов окажется
недостаточной, а это приведет к снижению мощности, генерируе-
574
называть отношение общей
ти нагрузки GT к активной
о с
Рис. XI.47. Изменение относительной мощности1
отражательного клистрона в зависимости от'
индекса нагрузки.
На верхнем графике показаны относительные мощ-
ности, генерируемые электронным потоком и рассеи-
ваемые в резонаторе для двух характерных значе-
ний Q. На нижнем графике показана номинальная
мощность.
мой электронным потоком. Действительно, в предельном случае
колебания могут вовсе прекратиться. Эта последняя точка на
характеристике обычно хорошо определена. Ее можно воспроиз-
вести на практике и рассчитать на основе упомянутой ранее
теории. Это позволяет ввести удобные опорные точки, с кото-
рыми можно сравнивать все остальные режимы работы. В соот-
ветствии с этим иногда принято
активной проводим
проводимости на-
грузки, при которой
прекращаются колебания,
индексом нагрузки гене-
ратора. Ниже эта вели-
чина будет обозначаться
буквой, т). Теперь будем
предполагать, что реак-
тивная проводимость на-
грузки равна нулю и что
общая активная проводи-
мость нагрузки GT явля-
ется суммой активной про-
водимости резонатора Gr
и активной проводимости
нагрузки (7Z.
На рис. XI.47 сплош-
ной кривой показана мощ-
ность, отдаваемая элек-
тронным лучом типичного
отражательного генерато-
ра нагрузке GT. Предпо-
лагается, что в эту на-
грузку входят как потери
в резонаторе, так и внеш-
няя нагрузка. Эта нагруз-
ка равна нулю при GT =0,
т. е. в точке с излишней
плотностью группировки
электронов. Она также
равна нулю, когда общая
активная проводимость равна электронной проводимости при ма-
лых сигналах. Это происходит, когда GT = Ges, где Ges соответст-
вует действительной части уравнения (XI.46). Для этого частного
случая мощность будет максимальной при GT = 0,43 Ges.
Отношение GrjGes = -rf также довольно просто выражает по-
тери, обусловленные резонатором, в значениях электронной про-
водимости для малых сигналов. Эти потери представлены гра-
фически как функции индекса нагрузки в верхней части рисунка
XI.47 для двух характерных значений
575.
Разность между мощностью, генерируемой лучом, и мощ-
ностью, рассеиваемой в резонаторе (обе эти мощности показаны
в верхней части рис. XI.47), является полезной мощностью, кото-
рая выделяется на выходе. Эта разность показана’ в нижней части
рис. XI.47 для двух уже рассмотренных частных случаев.
Приведенное выше описание поведения генератора дает, много
сведений в том случае, когда нагрузка существенно активна, но
на практике могут встречаться режимы, при которых генератор'
должен работать на нагрузку с существенной реактивной состав-
ляющей. Как указывалось в § Г этой главы, удобным способом
представления такой информации является нагрузочная диа-
грамма. Читателя, интересующегося данными, относящимися к ти-
пичным отражательным генераторам, отсылаем к рис. XI.9.
Автоматическая подстройка
В тексте, относящемся к рис. XI.46, указывалось, что частота
отражательного генератора может изменяться в небольших пре-
делах при изменении напряжения на отражательном электроде.
Это — очень полезный принцип не только потому, что он позволяет
осуществить частотную модуляцию, но также и потому, что при-
водит к очень простому методу контроля частоты генератора.
В одном из очень важных применений отражательный генератор
служит в качестве гетеродина супергетеродинного приемника. При
таком использовании он должен иметь частоту, отличающуюся на
определенную величину от частоты удаленного передатчика.
Если частота удаленного передатчика будет слегка изменяться,
то, конечно, необходимо, чтобы и частота гетеродина следовала
за этим изменением. В большинстве практических применений
этого принципа необходимое напряжение на отражателе выраба-
тывается специальной дискриминаторной схемой, которая имеет
свойство преобразовывать изменения частоты в изменения на-
пряжения [43]. Обычно такой дискриминатор работает на проме-
жуточной частоте.
Если частота отражательного генератора должна контролиро-
ваться автоматически, то необходимо знать диапазон, который
может быть получен, а также соответствующие напряжения На
отражателе. Кроме того, желательно знать допустимые колебания
выходной мощности, которыми сопровождается изменение часто-
ты. На рис. XI.48 приведены такие данные для клистрона типа
2К25. В общем случае, они применимы и к другим генераторам
подобной конструкции.
Предполагая, что практический рабочий диапазон перестроек
лежит между двумя предельными точками, в которых мощность
снижается наполовину, мы найдем из рис. XI.48, что для данного
генератора, представленного здесь, необходимы изменения напря-
жения на отражателе в пределах +12 в. Изменение частоты будет
зависеть от Q объемного резонатора клистрона, но в рассматри-
ваемом случае оно может доходить примерно до 65 мггц. Если
576
генератор должен использоваться с частотной модуляцией, то
допустимое качание частоты при приемлемых отклонениях от
линейности может быть получено из графика.
В одном интересном видоизменении отражательного генера-
тора, специально спроектированного для работы в качестве гете-
родина, но пригодного для более широкого диапазона изменении,
вся автоматическая настройка производится электромеханически.
Расстояние между сетками, а, следовательно, и изрядная часть
емкости объемного резонатора изменяется вследствие теплового
Отрицательнее убывающее Отрицательное возрастающее
Напряжение на отражателе1^Ог
Рис. XI.48. Настроечные характеристики отражательного клистрона типа 2К25.
[1/0 — 300 в, Ur = — 150 в, /0 = 9 380 мггц, Q; = 300 и в0 = 2 х (п + 3/<) в данном случае п = 6].
опорой. Расширение вызывается специальным сопротивлением,
нагреваемым от внешнего управляемого источника постоянного
тока. В одном из методов, который будет описан более подробно
позднее, для нагрева используется электронная бомбардировка.
Бомбардирующие электроны получаются от отдельного катода и
управляются отдельной сеткой. Усложнение конструкции окупает-
ся большой скоростью срабатывания, а также и тем, что автома-
тическая подстройка может происходить без затраты мощности
сигнала или же при затрате очень небольшой ее величины. Диапа-
зон перестройки получается настолько широким, что других
средств для настройки генератора не требуется.
Частные конструкции
На основе вышеописанных общих принципов было изготовлено
большое количество конструкций отражательных генератороз. По-
давляющее большинство типов клистронов, производимых в Аме-
рике, было разработано фирмами Сперри и В. Т. L.
37—310 577
Лампы более поздней разработки выпускались фирмами Ве-
стерн Электрик Компани. В обоих случаях в лампах использова-
лись одни и те же общие принципы, но они различались конструк-
тивно, Лампы, выпускаемые фирмой Сперри, называются отра-
жательными клистронами. Большинство клистронов ранних выпу-
сков имело внутренние объемные резонаторы и коаксиальные вы-
ходы. Однако, сравнительно недавно появились клистроны с вол-
новодным выходом. Клистроны обычно работают при напряже-
ниях луча в 1000 в и более и дают выходную мощность примерно
от полувагга до нескольких ватт в зависимости от генерируемой
частоты и используемого напряжения.
Отражатель
диафрагма
Катод
Коаксиаль-
ный выход
ь%&й-Лнод
-Подогреватель
Настроечные
/ кольца
Фокусирующий,
электрод и управ-
ляющая сетка
Рис. XI.49. Схематический разрез отражательного клистрона.
На рис. XI.49 показана типичная конструкция отражательного
клистрона. Здесь можно легко распознать большинство наиболее
важных частей. На рис. XI.50 показан внешний вид некоторых
выпускаемых моделей. Изменение рабочей частоты производится
путем плавной регулировки расстояния между сетками, т. е. изме-
нением емкостной нагрузки объемного резонатора. Это изменение,
точно так же как и в ранее описанных прямопролетных клистро-
нах, осуществляется с помощью настроечного механизма, дефор-
мирующего баллон лампы (см. например, рис. Х1.50,а). Хотя лю-
бая из ламп имеет ограниченный диапазон генерируемых частот,
существует серия клистронов, обеспечивающих непрерывное пере-
крытие диапазона от 2660 до 10300 мггц.
Все лампы фирмы Вестерн Электрик за небольшим исключе-
нием проектировались специально для работы в качестве гетеро-
динов на выходные мощности примерно от нескольких милливатт
до полуватта. Рабочие напряжения и токи так же как и размеры
578
этих ламп соответственно невелики. Многие из этих ламп рабо-
тают при напряжениях луча 300 в. Некоторые модели имеют внут-
ренний резонатор с коаксиальным выходом. Другие, предназначен-
ные для работы на более высоких частотах, снабжены волновод
ным выходом. Имеются также клистроны со стеклянным балло-
ном, с соответствующими системами электродов, к которым могут
присоединяться необходимые внешние резонаторы.
Рис. XI.50. Образцы отражательных клистронов:
а) клистрон типа 2К41 иа диапазон 2 660—3 310 мггц-, б) клистрон типа 2К43
на диапазон 4 200—5 700 мггц; в) клистрон типа 2К39 на диапазон 7 500—
10 30Q мггц, г) клистрон типа SRC 8A иа диапазон 5 850—6 250 мггц.
Одна из серий ламп, выпускаемых фирмой Вестерн Электрик,
перекрывает диапазон частот, сравнимый с только что упомяну-
тым. На рис. XI.51 показана одна из характерных ламп этой
серии — клистрон типа 2К.25 (723 А/В), предназначенный для
работы на частотах порядка 9500 мггц. Другие лампы той же
серии отличаются от изображенной на рисунке в основном раз-
мерами их объемных резонаторов. Они имеют внутренние резона-
торы и коаксиальные выходы, и настраиваются механическим
усилием, прилагаемым извне. Эти усилия создаются винтом в кон-
соли, показанной на рис. XI.51, и проявляются как давление по
главной оси лампы.
37* 579
При использовании ламп с коаксиальным выходом для работы
в волноводах необходимо употреблять специальные переходы. На
рис. XI.52 показан один из таких переходов, предназначенный для
лампы типа 2К25. В его конструкцию входит экранировка и вол-
новодные ловушки, необходимые для предотвращения заметных
утечек мощности. Внутренний вид перехода несколько отличной
Рис. Х1.51. Внешний и внутренний вид отражательного клистрона
типа 2К25.
формы показан на рис. XI.53. В некоторых случаях такие переходы
достаточно широкополосны и не требуют дополнительных средств
для регулировки настройки.
В дополнение к только что упомянутым сериям ламп, во время
последней войны фирмой В. Т. L. были разработаны лампы с узко
специальными характеристиками. Примером таких ламп является
клистрон типа 2К45, перекрывающий в основном тот же диапазон
частот, что и 2К25, но имеющий особенность в виде ранее упомя-
нутой электромеханической настройки. Основные особенности этой
580
лампы показаны на рис. XI.54. Здесь приведены два продольных
сечения баллона лампы, расположенные друг относительно друга
под углом в 90°. В нижней части рисунка видны основные эле-
менты катода и электродов, формирующих луч. В средней части
рисунка показаны главные высокочастотные элементы лампы:
Рис. XI.52. Разрез типичного перехода для связи отражательного
клистрона типа 2К25 с волноводом.
Рис. XI.53. Внутренний вид блока связи, показывающий
лампу и механизм настройки.
объемный резонатор, определяющий ее частоту, зазор между сет-
ками и отражатель. В верхней части баллона лампы показан меха-
низм термической перестройки. Он состоит из отдельного катода,
управляющей сетки, двух фокусирующих проводников и анода
П-образной формы, выполненного из материала с большим коэф-
фициентом теплового расширения. Изменение напряжения на
управляющей сетке управляет потоком электронов, а следователь-
но, и нагревом анода. К аноду вблизи его концов приварена пла-
581
стинчатая дужка, изготовленная из материала со сравнительно
малым коэффициентом теплового расширения. Ее форма показана
на рисунке. Середины этой дужки касается стержень, соединенный
с гибкой стенкой резонатора, используемой для его перестройки.
Анод при нагреве расширяется и растягивает концы дужки. Это
движение, значительно усиленное благодаря специальной форме
дужки, передается через соединительную проволочку верхней стен-
ке объемного резонатора, в результате чего изменяется его частота
[41]. Диапазон перестройки данного механизма таков (8500—
9660 мггц), что необходимость в каких-либо дополнительных сред-
ствах для регулирования размеров объемного резонатора полностью
отпадает.
При рассмотрении конструкций на рисунках XI.51 и XI.54, где
оба объемных резонатора предназначены для работы на частоте
в 9660 мггц, поражают малые размеры этих резонаторов. При этом
само собой возникает давно наболевший вопрос: как же в после-
дующем уменьшать эти размеры, если потребуется дальнейшее
повышение рабочих частот. Оказывается, что в настоящее время
эта задача вполне разрешима. В качестве примера на рис. XI.55
показана лампа, генерирующая частоту порядка 24000 мггц
(4 = 1,25 см). Эта лампа, имеющая волноводный выход, стандар-
тизована под обозначением 2К50. В ней также применяется авто-
матическая настройка с помощью бомбардирующих электронов, но
несколько отличающаяся по принципу от ранее описанной. На столь
высоких частотах волноводный выход, если не абсолютно неизбе-
жен, то по крайней мере весьма желателен. Его 'использование при-
водит к необходимости коренных изменений внутреннего устройства
лампы по сравнению с ранее описанными конструкциями. На
рис. XI.55, в .правой части видны элементы катода, электродов, фор-
мирующих луч, а также главные высокочастотные составляющие
в сильно увеличенном виде. Здесь же показаны объемный резона-
тор, а также отверстия для связи с прямоугольным выходным вол-
новодом. Этот волновод сужается в плоскости Е по направлению
от отверстия связи к круглому стеклянному Ькну, с которым он при-
близительно согласован. В верхней части рисунка виден меха-
низм термической перестройки. Как и в лампе типа 2К45, он состоит
из особого катода и управляющей сетки, но в этой конструкции
фокусирующие проводники отсутствуют, а конструкция анода не-
сколько иная. Анод состоит из двух стоек, приваренных к жесткой
системе, показанной в левой части рисунка, и образующих две
стороны прямоугольного треугольника. Электроны, управляемые
сеткой, падают на верхнюю стойку и нагревают ее, в результате
чего она удлиняется по сравнению с нижней стойкой. Это в свою
очередь приводит к вертикальному перемещению вниз цилиндра,
показанного в правой части рисунка, который связан с верхней
стенкой объемного резонатора *.
* Разработка клистрона 2К50 производилась фирмой В. Т. L. при участии док-
тора Н В. Неера затем в Лаборатории излучения Массачузетского Института
Технологии, а в настоящее время в Калифорнийском Институте Технологии.
582
583
Если для получения еще более высоких частот производить
дальнейшее уменьшение размеров отражательного клистрона, то
возникнут неожиданные на первый взгляд затруднения. Даже если
проблема точного конструирования и изготовления необходимых
малых деталей окажется разрешенной, то все равно остаются при-
чины, сильно снижающие коэффициент полезного действия устрой-
Рис. XI.55. Детали отражательного клистрона типа 2К50.
ства. На таких высоких частотах это вызывается не только резким
возрастанием потерь в объемном резонаторе, но, что более важно,
потерями, обусловленными компромиссным решением задачи проек-
тирования системы сетки.
Рассмотрение числа электронов, перехватываемых сеткой, а так-
же ее способности рассеивать энергию позволяет утверждать, что
при уменьшении общих размеров клистрона температура сетки
должна значительно увеличиться. Указывают, что при использова-
нии наилучших из известных в данное время материалов для опи-
584
Рис. Х1.Е6. Разрез специального опытного отражательного клистрона для
генерирования частоты 48 000 мггц (1=6,3 мм).
1 — подогреватель механизма настройки; 2 — тяга механизма настройки; 3—хомут
механизма настройки; 4 — отражатель; 5 — окно связи; 6 — четвертьволновый дрос-
сель; 7 — дроссель: 8 — стеатитовое и стеклянное окно.
585
сываемых систем температурные пределы достигаются на частоте
около 30000 мггц ( 2 = 1 см) и что дальнейшее повышение частоты
требует таких размеров проволочек сеток и расстояний между ними,
которые больше не являются оптимальными. Это приводит к умень-
шению коэффициента модуляции луча, и соответственно к сниже-
нию коэффициента полезного действия.
Было предложено много компромиссных решений, на основе
которых было изготовлено небольшое количество эксперименталь-
ных ламп. В качестве примера на рисунках XI.56 и XI.57 показаны
важнейшие особенности экспериментального генератора, построен-
ного несколько лет назад и работавшего на частотах от 45500 до
48000 мггц (2 = 6,6 -ь- 6,25 мм). В этом диапазоне была получена
Рис. XI.57. Увеличенное сечение электродов, показанных на рис. XI.55.
выходная мощность в пределах от 2 до 5 мет. Сетки лампы были
изготовлены из вольфрамовой проволоки диаметром 0,0006 дюйма
(0,015 мм) с коэффициентом заполнения '/б- Обе сетки располага-
лись таким образом, что их проволочки были параллельны. О раз-
мерах других деталей лампы можно судить по рис. XI.57 [41]. Для
получения необходимой механической гибкости при настройке резо-
натора, он выполнен в виде двух секций, связанных между собой
радиальной передающей линией длиною в четверть волны. Обе
внешние камеры объемного резонатора связаны с волноводным
выходом через отверстия диафрагм, которые ясно видны на
рис. XI.56.
В другом компромиссном решении, предложенном инжене
рами фирмы Дженерал Электрик Компани, использовались значи-
тельно меньшие проволочки сеток при большем их сближении.
В нормальных условиях работы (как, например, при использовании
лампы в качестве гетеродина,), такая сетка вероятно должна рас-
плавиться. Для предотвращения этого напряжение луча порядка
1600 в пульсировало с частотой повторения 60 гц при длитель-
ности импульса от 50 до 160 мксек. Таким путем удалось
получить рабочую частоту 72000 мггц (/=4,15 мм). Данные
586
Рис. XI.58. Рентгеновские снимки первых образцов отражательных
клистронов, работающих с внешними резонаторами.
Рис. XI.59. Простая волноводная конструкция генератора
для работы с клистронами, изображенными на рис. XI.58.
587
о эквивалентной мощности, которую лампа выдерживает, неизве-
стны. Средства для настройки отсутствуют [42].
На рис. XI.58 показаны рентгеновские снимки двух различных
типов отражательных ламп, построенных специально для работы
с внешними объемными резонаторами. У лампы, на рис. Х1.58,а
(обозначаемой 707А), в зазоре применены сетки. Лампа на рис.
XI.58,6 имеет английское происхождение и обозначается NR89.
В ней в зазоре применяются вместо сеток диафрагмы. На рис. XI.59
показана возможная волноводная схема для использования с лам-
пой типа 707А и другими подобными лампами.
5. МАГНЕТРОННЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ [55]
В начале этой главы указывалось, что магнетроны как источ-
ники для получения очень коротких волн были известны довольно
давно. Хотя в своем первоначальном виде они были очень громозд-
ки, неудобны для работы и, в частности, не легко модулировались,
тем не менее они давали большую мощность, чем можно было полу-
чить другими методами. Поэтому довольно рано стали возможны
работы в родственных областях, которые в противном случае могли
бы быть прекращены.
Как это часто случается с устройствами подобного рода, магне-
тронам вначале не придавали серьезного значения. Но в то время,
когда казалось, что другие устройства более приспособлены для
решения текущих проблем, возникли новые задачи, для решения
которых магнетрон оказался наиболее подходящим. Например,
с момента появления радиолокации магнетрон стал не только чрез-
вычайно распространенным, но даже, невидимому, почти незаме-
нимым прибором. Как дальше будет видно, позднее стало возмож-
ным создавать посредством магнетрона, на длинах волн в несколь-
ко сантиметров, пиковые мощности, превышающие два миллиона
ватт*. Такие мощности во много раз превышают самые смелые
предположения первых экспериментаторов в области сверхвысоких
частот.
Интересно заметить, что при совмещении громадных мощностей
с высокими частотами создалось положение, при котором обычные
двухпроводные линии, например, коаксиального типа не могли
обеспечить достаточной электрической прочности и переход на
волноводную технику оказался совершенно необходимым. При этих
крайних условиях даже волноводы с их исключительно высокой
электрической прочностью работают на пределе. В частности, из-
гибы и другие возможные неоднородности должны быть тщательно
подобраны во избежание пробоя, а если аппаратура предназна-
* На самом деле эта цифра не столь поразительна, как это может пока-
.заться на первый взгляд. Как правило к магнетрону подается мощность в
виде очень коротких импульсов с очень большим пиковым значением, а сред-
няя мощность обычно, по грубой оценке, равна одной тысячной от пиковой.
В вышеприведенном случае она составляет всего один или два киловатта.
588
чена для работы на больших высотах, то кроме этого внутри вол-
новодного тракта необходимо поддерживать внутреннее давление
равным или даже превышающим нормальное атмосферное дав-
ление.
Движение электронов в магнетроне
В своей простейшей форме магнетрон состоит из цилиндриче-
ского электронного излучателя или катода и несколько большего
коаксиального с ним анода, между которыми может быть прило-
жено радиальное электрическое поле с напряженностью Е. На это
поле накладывается, параллельно оси устройства, постоянное маг-
нитное поле, которое заставляет электроны двигаться вместо радиу-
Рис. XI.60. Электронные траектории, соответствующие четы-
рем различным участкам характеристики намагничивания маг-
нетрона Хэлла.
сов по искривленным орбитам, и эти электроны в предельном слу-
чае, могут вообще проходить мимо анода. Такой критический режим
обычно называется режимом отсечки.
На рис. XI.60 показано четыре орбиты, по которым могут
двигаться электроны при различных значениях магнитной индук-
ции В и при неизменном значении напряженности электрического
поля Е, действующего между анодом и катодом. Ниже на этом
рисунке показана соответствующая кривая изменения анодного
тока. Значение критического режима здесь вполне очевидно.
Обозначив через гс и га радиусы катода и анода, а через U на-
пряжение между ними, можно приближенно определить режим
отсечки с помощью выражения
еВ2г2 Г г2 12
U = 1-----
с 8m Д
L a J
(XI. 49)
589
или
8mUc
(XI.50)
При изучении работы магнетрона можно получить значитель-
ное упрощение математических формул, если предположить, что
анод и катод не коаксиальны; а представляют собою две бесконечно
длинные параллельные плоскости, как это схематически показано
на рис. XI.61. При таком упрощении линии электрического и маг-
нитного полей становятся параллельными прямыми, а их направ-
ление таким, как показано векторами в левой части рисунка. Такое
устройство, называемое линейным или плоско-параллельным магне-
троном (хотя обычно и рассматривается как некоторая идеализа-
ция, полезная главным образом при объяснении магнетронных
явлений), тем не менее вполне осуществимо. Конечно имеется
очень большое число серьезных причин, вследствие которых круг-
лая форма оказалась предпочтительной. '
При отсутствии магнитного поля электрон, имеющий заряд е
и массу т,, находясь между двумя электродами, будет подвер-
гаться воздействию силы Fу~- еЕ~ тау, где а — ускорение в
направлении оси у. Если теперь появится магнитное поле с ин-
дукцией В, а электрон будет двигаться со скоростью v=
= + vy , он будет подвергаться действию второй силы
Fy = UхВе. Подобным образом будет существовать составляющая s
и вдоль оси х Fx — vyBe. Обозначая vx = dxidf = х и т. д., полу-
чим простые соотношения
еВ •
Х=^У’
У = -^(Е-хВ), (XI.51)
2 = 0.
Решения, удовлетворяющие этим уравнениям, будут
х = vct — рс sin 4>ct (XI.52) '
у = рс COS <Dct,
где
vc = Е]В (XI.53)
РС-"Й (Х1-54) ’
= (XI.55)
Это уравнение циклоидального движения массы т в плоскости
ху прямоугольной системы координат. Движение можно рас- -
сматривать, как комбинацию линейного перемещения параллельно
590
оси х с вращением по окружности радиуса рс при угловой ско-
рости <ос, т. е. перпендикулярно векторам £ и В. В соответствии
с этим можно считать, что электрон обладает как энергией по-
ступательного движения, так и энергией вращения. Различные
составляющие этого движения показаны на рис. XI.61. Следует
иметь в виду, что вышеописанное движение характерно для маг-
нетрона только в статическом режиме. Если допустить, что маг-
нетрон генерирует, то, конечно, в пространстве между анодом и
Рис. XI.61. Циклоидальные пути электрона в идеализирован-
ном плоскопараллельном магнетроне. На рисунке показаны
образующая окружность и составляющие скоростей.
катодом помимо указанных полей может также существовать
заметное высокочастотное поле. Так как это дополнительное
поле не совпадает по форме с простым распределением полей
Е и В, то характер движения электрона должен существенно
измениться. В основном эти изменения будут зависеть от того,
будет ли энергия поступать к полю высокой частоты или от него.
Они также будут зависеть в некоторой мере от способов пере-
дачи энергии от магнетрона к нагрузке. Вскоре эти способы бу-
дут рассмотрены более подробно.
Типы колебаний в магнетроне
После более чем двадцатилетней разработки магнетронов при-
шли. по крайней мере к двум различным видам их работы *. Один
из них теперь можно связать с энергией вращения электронов, а дру-
гой с энергией их поступательного движения. В дальнейшем
они будут соответственно называться первым и вторым типами.
* Мы не учитываем магнетрон с обратной связью, предложенный Хэллом,
в котором обмотка, создающая магнитное поле, связана с анодной цепью. Это
в сущности низкочастотный прибор и поэтому здесь он не будет рассматри-
ваться.
591
Второй из этих типов имеет значительно большее значение, чем
первый, особенно при использовании волноводной техники, поэтому
ему будет уделено больше внимания. Интересно, что в течение
некоторого времени выделялся еще и третий тип, но после тща-
тельного изучения работы магнетронов выяснилось, что этот третий
тип колебаний не является самостоятельным, а представляет собой
частный случай работы второго типа. Так как это был один из
первых описанных магнетронных генераторов, он имеет боль-
шое значение для истории развития магнетронов и на нем следует
кратко остановиться. Для работы на втором типе колебаний необхо-
димо, чтобы цилиндрический анод магнетрона был разрезан вдоль
оси на две половины, которые соединяются с противоположными
полюсами генераторной схемы [44]. Время пролета между анодом
и катодом не имеет значения, пока оно мало по сравнению с перио-
дом колебаний. Характерной особенностью подобных магнетронов
является то, что они работают при магнитных полях сравнительно
большой интенсивности, благодаря чему каждый электрон на своем
пути от катода к аноду делает несколько полных витков. Хотя на
первый взгляд и не очевидно, но тем не менее верно, что при совме-
щении магнитного и электрического полей рассматриваемых здесь
типов работы, большая часть электронов, излученных катодом,
должна попасть на сегмент с меньшим потенциалом. Это и создает
условия, благоприятные для возникновения колебаний *. Что дол-
жен существовать механизм такого рода, следует из математиче-
ского анализа, основанного на электронной теории. Этот анализ
учитывает силы, действующие на электрон при наличии сравни-
тельно сильной постоянной магнитной индукции В, постоянного
напряжения Uo и переменного напряжения U sin <s>t, соответствую-
щего напряжению, возникшему в режиме колебаний. На рис. XI.62
показано два пути электронов, рассчитанных по этой теории для
случая вылета электронов с противоположных точек катода. Траек-
тории электронов, а также силовые линии поля показаны для слу-
чая, когда разность потенциалов постоянного тока между катодом
и анодом Uo = 100 в а разность потенциалов переменного тока
между сегментами U равна 50 в. Существование таких траекторий
было продемонстрировано весьма интересными опытами Килгора
[45], при которых траектории электронов светились благодаря вве-
дению в междуэлектродное пространство лампы некоторого количе-
ства газа для получения ионизации.
Так как при этом механизме работы каждый электрон на своем
пути от катода к аноду делает несколько полных витков вместо
половины витка, как в некоторых других механизмах, то требуется
сравнительно сильное магнитное поле, а так как полное время про-
лета от катода к аноду довольно велико, то при любом заданном
* Устройство, в котором энергия всегда поступает на электрод, имеющий
меньший потенциал, принадлежит к общему классу внутренне нестабильных
устройств. О таких устройствах говорят, что они обладают отрицательными
характеристиками н если, как, например, в механическом случае, онн связаны ,
с подходящей массой и восстанавливающей силой, в них возникают колебания. ,
592
расстоянии между анодом и катодом, частота колебаний должна
быть соответственно небольшой. Килгору удалось получить на ча-
стоте 600 мггц мощность порядка 100 вт при к. п. д. 25%, а Мегау
получал частоту 10(Х> мггц ( к = 30 см) [46].
Первый тип колебаний. В ранних работах с магнетро-
нами было установлено, что вблизи условий отсечки [47] наиболь-
шей мощностью обладали колебания с длинами волн, подчиняю-
щимися соотношению 20В= const. Позднее было показано, что
период этих колебаний, равен времени пролета электрона от катода
до анода и обратно. Это позволило рассчитать постоянную в приве-
денном соотношении. Расчеты -хорошо согласовались с опытными
данными. Так как для случая плоских электродов это хорошо со-
Рнс. Х1.62. Траектории электронов в магнетроне типа системы
с отрицательным сопротивлением. Следует заметить, что, вне
зависимости от их источника на катоде, электроны всегда
попадают на сегмент с меныцнм потенциалом.
гласуется с уравнением (XI.55), мы отождествляем тип колебаний
с вращательным движением электрона. Эти колебания иногда назы-
ваются колебаниями циклотронного вида. В ранних конструк-
циях магнетрона анод представлял собой замкнутый цилиндр
(рис. Х1.4,а)‘. Колебания при этом несомненно возникали в резуль-
тате установления синусоидального напряжения между катодом и
анодом. Хабан [44] обнаружил, что при разрезании анода получает-
ся значительное увеличение выходной мощности. Окабе [49] удалось
довести коэффициент полезного действия до 15%. Он пользовался
магнетроном типа, применявшегося Клитоном и Вильямсом [50],
для получения непрерывного излучения в миллиметровом диапа- -
зоне.
Второй тип колебаний. Как будет видно в последую-
щем, у магнетронов; работающих при втором типе колебаний,
имеется большое количество особенностей, существенно отличающих
эти магнетроны от устройств только что описанного вида. В част-
ности, длд получения колебательной мощности здесь используется не
энергия вращения электронов, а энергия их поступательного дви-
38—310 593
жения. Кроме того, в пространстве между катодом и анодом имеет-
ся особый вид бегущей волны, вдоль которой электроны вынуждены
двигаться синхронно, вследствие чего создаются благоприятные
условия для передачи их энергии высокочастотному полю. Способы,
посредством которых электроны удерживаются в синхронизме, пока
не отдадут всей энергии и затем удаляются, прежде чем они смогут
стать паразитными, являются характерными особенностями, позво-
ляющими получить высокий к. п. д.
Оказывается, что отмеченные характерные особенности в не-
которой мере начали свое развитие одновременно с появлением
магнетронов. Колебания, независящие от отрицательной характе-
Рис. XI.63. Основные элементы магнетрона, предназначенного для генерирова-
ния колебаний второго типа. (Типичные данные для колебаний вида я:,
/= 28-109 гц, ra = Q,8 см, гс=^,8 см, число резонаторов N=8, В= 1 600 гс;
I = 20 a, U = 16 кв. Пиковая мощность 135 кет, частота повторения 1 000 им-'
пульсов в секунду, длительность каждого импульса 1 мксек, к. п. д. = 42%);
ристики, были известны давно, но только в 1935 г. Постюмес [51]
дал им общепринятое теперь истолкование. Двумя годами позже'
Херригер и Хюльстер [52] открыли фазовую фокусировку, благо-'
даря которой электроны удерживаются в синхронизме, хотя еще
в 1934 г. А. Л. Семюэль [53] нашел систему электродов, с помощью
которой можно было легко получить необходимую для этой фоку-
сировки бегущую волну *.
Хотя эти три особенности были описаны раньше, в 1939 г. науч-,
ные работники Бирмингамского Университета сделали весьма4 Цену
ный вклад, воплотив указанные особенности в конструкцию, которая
оказалась более практичной с точки зрения получения очень вьй
соких мощностей, чем любая другая из предложенных ранееЗ
Результатом их первой работы был магнетрон, изготовленный
в 1940 г. для десятисантиметрового диапазона, очень похожий на|
* Эта конструкция электродов нпоследствии была описана Н. Ф. Алексее!
вым и Д. Е. Маляровым [54].
594
применяемые в настоящее время конструкции. Через год резуль-
таты, достигнутые англичанами, стали доступны многим лабора-
ториям в Америке, связанным с военными заказами, где, парал-
лельно с работой в Европе, выполнялась весьма интенсивная про-
грамма по исследованиям и разработкам. Упомянутая конструкция
в Америке часто называется английским магнетроном.
Расположение электродов, необходимое для получения бегущей
волны, может принимать несколько форм. Излюбленное располо-
жение показано на рис. XI.63. Оказывается, что в каждом случае
возможно установление нескольких различных видов или конфигу-
раций высокочастотного доля. Каждый вид соответствует относи-
тельной фазе мгновенного значения высокочастотного поля между
Рнс. XI.64. Схематическое отображение траектории элек-
трона, движущегося синхронно с волной высокочастот-
ного поля в плоскопараллельном магнетроне. Анодная
система имеет форму, предназначенную для генериро-
вания колебаний второго типа.
прорезями. Один из этих видов, имеющий особо важное значение,
схематически показан на рис. XI.64, где магнетрон изображен
в идеализированной плоско-параллельной форме. Так как при этой
условной форме мгновенная разность фаз между соседними сег-
ментами равна гс радиан, то этот вид колебаний иногда называют
гс -видом. Как и можно было ожидать, такое распределение поля
является системой стоячей волны, заполняющей все междуэлектрод-
ное пространство. В этом устройстве каждое отдельное отверстие
можно рассматривать, как короткую линию Лехера с емкостной
нагрузкой, меняющей свою полярность каждые полпериода.
Из рис. XI.64 можно сделать заключение, что в соответствую-
щем круглом магнетроне интенсивности радиальных и тангенциаль-
ных напряженностей составляющих мгновенного высокочастотного
поля будут наибольшими на аноде и будут постепенно уменьшаться
по мере приближения к катоду. В случае постоянного радиального
электрического поля Е получится обратная картина. Следует пом-
нить, что на поведение электрона влияет равнодействующая этих
двух полей, которая имеет разные значения не только в различные
моменты времени полного периода, но также и в различных точ-
ках между катодом и анодом. В магнетронах типа, изображенного
33'= г 95
на рис. XI.63, высокочастотное напряжение между соседними cei -
ментами анода равно примерно одной трети постоянного напря-
жения, действующего между анодом и катодом. Относительные
величины напряженностей постоянных и высокочастотных состав-
ляющих, действующих в междуэлектродном пространстве, имеют
важное значение для эффективности работы. Они частично опре-
деляются отношением радиусов анода и катода, а частично вели-
чиной постоянного напряжения, приложенного к аноду. Это озна-
чает, что конструкция, которая будет эффективно работать на мень-
ших уровнях мощности, чем здесь предполагалось, может потребо-
вать других соотношений размеров в междуэлектродном простран-
стве, включая помимо других условий большее число прорезей.
Как и другие виды стоячих волн, рассматриваемую здесь волну
можно принимать как сумму двух бегущих волн. В круглом магне-
троне одна волна распространяется по часовой стрелке, а другая —
против часовой стрелки. Для обеих составляющих угловая скорость
равна <о/л, где п — число полных периодов, укладывающихся по
окружности цилиндрического анода. Одна из этих составляющих
вращается в направлении электрона, который получает энергию от ।
поля. Воздействие на вторую составляющую изменяется столь бы-
стро, что ее средняя энергия равна нулю.
Энергия переходит от электрона к тангенциальной составляю-
щей высокочастотного поля, вдоль которой происходит синхронное
перемещение электрона. Более наглядно это можно представить,
если обратиться к рис. XI.64, где в весьма упрощенном виде пока-
зан плоскопараллельный эквивалент круглого магнетрона вместе
с представлением высокочастотного электрического поля в данный
момент. Показанный здесь путь движения электрона ABCD и т. д.
выбран по отношению ко времени таким образом, что электрон
в данный момент движется параллельно механическим силам, соз-
даваемым высокочастотным полем и против них. Это условие будет j
благоприятным для передачи энергии от электрона к высокочастот- '
ной волне. Менее благоприятные условия будут рассмотрены ;
позднее. Во время последующих промежутков времени мы можем
ожидать, что электрон будет двигаться из точки А через В к С, а отсю- ?
да к D и Е. В момент, когда он достигнет С конфигурация поля, ;
показанная в точке А, также передвинется в С, вследствие чего ’
условия будут еще благоприятны для передачи энергии. Процесс <
продолжается, пока электрон, наконец, не достигнет анода. Если
магнетрон хорошо сконструирован, то в этот момент электрон поте- =
ряет большую часть своей энергии поступательного движения и,
следовательно, только небольшая часть этой энергии превратится :
в тепло. Еще более важно, чтобы электрон исчез из поля взаимо-
действия до того момента, когда возникнут условия для передачи ;
энергии от высокочастотного поля к электрону. Процесс передачи
энергии, происходящий в точках А и С, вероятно станет продол-
жаться в течение всего периода, так как электрон будет двигаться
параллельно и в направлении, условно приписанном линиям элек- ;
трических сил высокочастотного поля. В этом магнетроне энергия
596
движения электронов используется, как промежуточное звено для
преобразования.
Исходя из вышеприведенных доводов ясно, что для работы маг-
нетрона со вторым типом колебаний необходимо, чтобы большин-
ство электронов вело себя подобно тому единственному электрону,
который был взят для иллюстрации. Это в свою очередь, позиди-
мому, должно сопровождаться группировкой электронов вокруг
только что рассмотренного идеального электрона. Конечно, имеется
много причин, в силу которых подобные условия окажутся невыпол-
нимыми на практике. Даже если каким-либо образом удастся осу-
ществить группировку электронов, то влияние пространственного
заряда в дальнейшем приведет к рассеянию. Кроме того, скорости
электрона (см. уравнение (XI.53)] и вращающегося поля совпадут
только на одном радиусе, а отсюда следует, что наилучшее решение
вопроса их согласования может, быть только компромиссным. Одна-
ко оказывается, что существует второе чрезвычайно важное обстоя-
тельство, о котором еще не упоминалось, заставляющее электроны
группироваться и, более того, создающее синхронизм на всех
радиусах. Оно называется фазовой фокусировкой и было
обнаружено Херригером и Хюльстером.
Фазовая фокусировка производится радиальными составляю-
щими поля бегущей волны. Обращаясь к рис. XI.64, можно заме-
тить, что электрон, отставший по какой-либо причине от положения,
в котором он подвергается максимальному воздействию танген-
циальной силы, подпадает под дополнительное воздействие малой
радиальной составляющей электрического поля. Это, совместно с
действием сил магнитного поля В, придает электрону дополнитель-
ное тангенциальное ускорение, под влиянием которого <>н вернется
в положение максимального воздействия тангенциальной силы.
С другой стороны, электрон, опередивший указанное положение,
попадает в область меньших радиальных составляющих и, в соот-
ветствии с этим, возвращается обратно. Практически это создает
группировку электронов, необходимую для непрерывной передачи
энергии от электронов к бегущей высокочастотной волне. Можно
показать, что другой электрон, который вылетел из катода в фазе,
противоположной той, которая была у только что рассматриваемого
электрона, будет поглощать энергию в течение первого периода цик-
лоиды и поэтому вернется на катод до начала второго периода,
т. е. исчезнет из междуэлектродного пространства. Хотя при этом
процессе рассеивается некоторое количество энергии, все же сум-
марные потери будут меньше, чем в том случае, когда электроны
остаются в междуэлектродном пространстве и в течение нескольких
периодов циклоиды поглощают энергию, которая затем рассеивает-
ся на электродах.
Следует заметить, что при использовании сравнительно высо-
ких напряжений и сильных магнитных полей, электроны переме-
щаются по соответственно меньшим циклоидальным петлям, чем
при использовании малых напряжений и слабых магнитных полей.
Можно предполагать, что при этом путь электрона от катода к ано-
597
ду состоит из большего числа циклоидальных петель. В результате
суммарная энергия, переносимая от электрона к высокочастотному
полю, будет делиться на большее число частей. Это наводит на
мысль, что работа при высоких напряжениях и сильных магнитных
полях может привести к повышению к, п. д., так как при этих
обстоятельствах электрон, возвращаясь на катод в конце первого
периода циклоиды, поглощает меньшее количество высокочастот-
ной мощности, в результате чего на катоде будет рассеиваться
меньше энергии. Более того, электрон, подобный показанному на
рис. XI.64, достигая анода, может рассеять на нем только энергию
поступательного движения, остав-
Рис. XI.65. Схематическое отобра-
жение траектории пяти электро-
нов в круглом магнетроне, вра-
щающихся по часовой стрелке син-
хронно с волной высокочастот-
ного поля.
шуюся после прохождения послед-
него зубца циклоиды, но так как
эта энергия меньше при большом
числе малых петель циклоиды, чем
при малом числе больших петель,
мы здесь также можем ожидать
улучшения к. п. д. На практике
улучшение к. п. д. наблюдается при
увеличении напряжения и магнит;
ного поля (см. рис. XI.67).
Принцип фазовой фокусировки,
как уже упоминалось, приводит к
группировке электронов вокруг од-
ного электрона, взятого для иллю-
страции на рис. XI.64. Таким обра-
зом можно предполагать, что обла-
ко пространственного заряда в меж-
дуэлектродном пространстве состоит
из отдельных электронов, каждый
из которых описывает траектории,
имеющие такую же форму и наклон, как у изображенной на этом
рисунке. Эта конфигурация, простирающаяся от катода до анода,
перемещается вправо синхронно с волной высокочастотного напря-
жения. Другие электронные облака следуют за первым, находясь
друг от. друга на расстоянии одного периода.
Перенося весьма качественную картину, только что нарисован-
ную для плоскопараллельного магнетрона, на круглый магнетрон,
можно ожидать подобных же траектории, но при этом они будут
огибать круговое пространство взаимодействия. Характерные для
этого случая пути электронов были рассчитаны *. На рис. XI.65
нанесены пути пяти электронов. Эти электроны центрируются отно-
сительно электрона, вылетевшего из катода в наиболее благоприят-
ный момент периода высокой частоты, для передачи энергии бегу-
щей волне. Из этих пяти электронов два самые крайние, справа и
слева, оставили катод или слишком рано или чересчур поздно по
* Методика расчета этих путей описана в «Отчете о магнетронах» № 41,
Британского Комитета по разработке ламп (CVD). Несколько иное представ-
ление этих путей имеется в [55] на рис. 15.
598
отношению к периоду высокой частоты и поэтому они вернулись
на катод, поглотив небольшое количество высокочастотной мощ-
ности. О том, что происходит в среднем можно заключить по путям
трех оставшихся электронов. Допустим, что в некоторое время
электроны находились на своих траекториях в положениях, обозна-
ченных на рис. XI.65 тремя точками вблизи катода. В этот момент
их положение было благоприятно для передачи энергии конфигу-
раций линий электрического поля, существующего у сегмента Ь.
Полупериодом позже как электроны, так и конфигурация силовых
линий переместятся к сегменту с, где условия будут также еще
благоприятны для передачи энергии от электронов к полю.
Еще позже электроны и конфигурация силовых линий, оставаясь
в синхронизме, достигнут сегмента d, Наконец, они достигнут сег-
мента е, но теперь электроны подойдут к аноду, потеряв большую
часть своей кинетической энергии и поэтому только сравнительно
небольшая часть энергии пойдет на его нагрев. Вслед за тем элек-
троны упадут на анод и исчезнут из пространства взаимодействия.
Суммируя вышеприведенные положения, читатель может пред-
ставить магнетрон, как средство для преобразования мощности по-
стоянного тока в мощность высокой частоты посредством исполь-
зования движущегося облака электронов. В частности энергия,
получаемая в начале от высоковольтного источника постоянного
тока, поступает че£ез линию питания к промежутку анод — катод,
где она сразу проявляется в виде приложенного электростатиче-
ского поля. Это поле совместно с постоянным магнитным полем
ускоряет электроны, испускаемые центральным катодом, и застав-
ляет их двигаться по орбитам весьма своеобразной формы. Под
воздействием двух составляющих полей, сопутствующих электрону
в движении, его кинетическая энергия превращается вблизи проре-
зей, сделанных в аноде, в высокочастотную мощность. Петля связи
и коаксиальная линия или диафрагма и волноводная линия, при-
соединенные к одной из прорезей, отводят генерируемую мощность
высокой частоты. Если предположить, что мощность высокой ча-
стоты, передаваемая от электронного облака к кажддй прорези, оди-
накова, то должен установиться поток мощности от прорези к про-
рези с обеих сторон по направлению к той прорези, из которой
отбирается мощность.
Из-за ряда только что описанных особенностей второй тип коле-
баний в магнетроне очень эффективен. При нем можно легко полу-
чать большие мощности и генерировать высокие частоты. Хотя
при этом возможна работа при непрерывно подавляемых на-
пряжениях, как это предполагалось ранее, действие этого вида
колебаний наиболее эффективно, когда мощность подводится
в виде серии коротких импульсов длительностью около одной мик-
росекунды каждый при частоте повторения порядка тысячи
герц. Часть времени, в течение которого работает лампа, будет
равна примерно одной тысячной. При этом напряжение часто дохо-
дит до 40 кв, а ток до 100 а. Напряженность электрического поля
внутри лампы достигает 65 кв! см, а плотность тока на катоде до
599
60 а./см2. Пиковая мощность 2 мгвт на частоте 3000 мггц в на-
стоящее время считается обычным явлением. Соответственно к. п. д.
может доходить до 50% и даже более. Магнетроны для более высо-
ких частот обладают более низким к. и. д. и генерируют меньшие
мощности. Тем не менее на частотах порядка 25000 мггц и при
коэффициенте заполнения 5 • 10~4 сек. была получена мощность
примерно 50 кет. К. п. д. магнетрона на этих частотах был по-
рядка 25%.
Типовые характеристики магнетрона
Поведение магнетрона довольно сложным образом зависит от
характера нагрузки, на которую он работает, а также от величин
напряжения и магнитной индукции, подводимых к его выводам.
Чтобы показать наиболее важные особенности этой взаимосвязи бы-
ло предложено большое число характеристических кривых и диа-
Рис. XL66. Диаграмма U—В для магнетрона, изображенного
на рис. XL63.
грамм работы. Здесь будет описано три типа таких диаграмм. Они
применимы, в частности, ко второму типу колебаний, т. е. к виду,
показанному на рис. XI.63.
Одна из интересных диаграмм связывает возможные величины
приложенного напряжения и магнитной индукции с некоторыми
критическими условиями работы. На рис. XI.66 показана такая диа-
грамма. Она относится, в частности, к восьмирезонаторной конструк-
ции анода, примерно того же вида, как на рис. XIJ63. Все показан-
ные кривые получены расчетным путем и численные значения наме-
ренно выбраны выходящими за практические границы работы. Со-
600
отношением особого интереса является условие отсечки, определен-
ное уравнениями (XI.49) и (XI.50). Это парабола, которая образует
верхнюю левую границу диаграммы. Площадь над параболой и вле-
во от нее соответствует условиям, при которых устройство дейст-
вует подобно магнетрону постоянного тока, как объяснялось в свя-
зи с рис. XI.60. Область правее и ниже параболы соответствует
условиям, при которых возможно существование колебаний.
Для частного случая конфигурации электродов, изображенной
на рис. XI.63, были также рассчитаны предельные условия, при ко-
торых электроны могут достигать анода с бесконечно малой вели-
чиной мощности высокой частоты. Результатом этих вычислений
являются прямые линии, показанные в правой части рисунка. Каж-
дая линия соответствует частному виду распределения высокочас-
тотного поля, который может установиться по периферии восьми-
резонаторного анода. Так называемый « ~-вид» соответствует слу-
чаю, когда п — А. Эти зависимости, которые часто называются ли-
ниями Хартри *, описываются уравнением, которое для частного
рассматриваемого здесь случая, имеет вид
U = ^- т\ В
п а I
2mttf )
(XI.56)
В этом уравнений- все величины измеряются в электромагнитной
системе единиц МКС. Эти линии являются касательными к па-
раболе в точках, где величина В определяется выражением
, ___4л fm га
'с еп г2____________.2
а с
(XI.57)
Уравнение Хартри очень полезно при распознавании частных видов
работы и для предсказания видов, которые могут возникнуть в дан-
ной конструкции магнетрона.
Точки, более точно, определяющие действительные условия рабо-
ты, лежат на прямых линиях, которые проходят несколько выше ли-
ний, показанных на рис. XI.66. Для частного, рассматриваемого
здесь, случая они определяются из уравнения
U=—(rz
п ' а с> ] еп (
(XI.58)
Эти линии иногда называются линиями Слэтера **. Типичная рабо-
чая точка показана около п = 4 на рис. XI.66. Ее выбор основан на
условиях, которые будут коротко описаны.
Второй график, представляющий значительный интерес, связы-
вает приложенные напряжение постоянного тока и ток с магнитной
* Д. Р. Хартри, профессор Университета в г. Манчестере, разработал ма-
тематическую теорию, на основании которой получено уравнение (XI.56).
** Дж. С. Слэтер, профессор Массачузетского Института Технологии, вы-
вел уравнение (XI.58). ’
601
индукцией, мощностью на выходе и Соответствующим к. п. д. В
этом случае предполагается, что нагрузка остается постоянной. Та-
кой график обычно называется рабочей диаграммой. Ти-
пичный пример показан на рис. XI.67. Он представляет эксперимен-
тальные данные, полученные для магнетрона, показанного на
.рис. XI.63. Уже упомянутая рабочая точка показана примерно в
Рис. XI.67. Диаграмма U—I (рабочая диаграмма) магне-
трона, изображенного на рис. XI.63.
•середине диаграммы. Необходимо заметить, что использование бо-
лее высоких напряжений приводит не только к увеличению выход-
ной мощности, но также и к повышению коэффициента полезного •
действия. О такой возможности уже упоминалось в этом пара-
графе.
Третьим графиком данных магнетрона является нагрузоч-
ная диаграмма. При получении данных для этой диаграммы
<«02
приложенное напряжение и магнитная индукция остаются постоян-
ными, а отсчеты мощности и частоты снимаются при различных
значениях активной и реактивной проводимости нагрузки *. На
рис. XL68 приведена нагрузочная диаграмма, построенная на осно-
ве измерений с магнетроном, работающим при нормальных условиях
напряжения и магнитной индукции. Показанные линии постоянной
частоты и постоянной мощности иногда включают линии постоянно-
" линии постоянной Выходной мощности
——— линии постоянной частоты
Рис. XI.68. Нагрузочная диаграмма для магнетрона, изобра-
женного на рис XI.63.
го к. п. д. (Как объяснялось в § 1 этой главы, угловое положение
графика по отношению к оси активных проводимостей диаграммы
проводимостей зависит только от расстояния на выходной линии,
на котором производились измерения. Нагрузочная диаграмма очень
полезна не только как отображение общего поведения магнетрона
при изменении внешней нагрузки, но также и при выборе оптималь-
ного рабочего режима, необходимого для выполнения заданных тре-
бований.
* О значении нагрузочной диаграммы было сказано в связи с рис. XI.9.
j 603
Разделение видов
Близкое расположение линий Хартри к практической рабочей
точке магнетрона на диаграмме, показанной на рис. XI.66, дает ос-
нование предполагать, что такие виды могут также мало отличать-
Рис. XI.69. Схематическое представление метода введения связок, с помощью
которых можно произвести разделение частот различных возможных видов
колебаний.
Рис. XI.70. Анод разнорезонаторного магнетрона, предназна-
ченный для разделения частот, на которых могут возникнуть
колебания других видов.
ся и по частоте. Это действительно так, но многие затруднения,
вызванные этим обстоятельством, можно устранить путем соответ-
ствующего видоизменения резонаторной системы. Подобные видо-
изменения не исключают возможности существования других видов
колебаний. Они только сдвигают их в более удаленные точки по
604
частотной шкале, вследствие чего при несоответствующих внешних
нагрузках создаются менее благоприятные условия для «перескока»
на нежелательную частоту. Одним из таких видоизменений являет-
ся введение т. н. «связок», обычно заключающееся в замыкании
концов некоторых сегментов анода проводниками. Было предложено
несколько систем введения связок, схематическое изображение од-
ной из них показано на рис. XI.69, а ее практическое применение на
рис. XI.76.
Другой метод разделения видов, более легкий для осуществле-
ния особенно на более коротких волнах, требует такого изменения
резонаторной системы, при котором соседние прорези различались
бы по глубине: глубина одной прорези делается больше, а другой
меньше, по сравнению с нормальной глубиной *. Это показано на
рис. XI.70. Такая система анодного блока магнетрона называется
разнорезонаторной [56], [57].
Настраиваемые магнетроны
В некоторых типах магнетронов желательно изменять частоту
в пределах нескольких процентов. Обычный метод получения такого
результата показан на рис. Х1.71,а. В прорези резонансной системы
Рис. XI.71. Способы настройки магнетрона: а) стержни, вводимые в резо-
натор уменьшают его эффективную индуктивность; 6) и в ) кольцевая
система, расположенная на одном из концов анода, нзменяет'эффективную
емкость резонатора.
с помощью гибкой металлической диафрагмы, давление на которую
произодится извне, вводятся на небольшое расстояние стержни.
Это уменьшает объем, в котором действует магнитное поле высо-
кой частоты и, тем самым, изменяется эффективная индуктивность
* Более полное объяснение разделения видов и техники введения связок
содержится в работе [55].
605
системы. Такой метод довольно широко используется в магнетронах,
работающих на более высоких частотах и позволяет получить из-
менение частоты примерно на 15% от ее абсолютного значения.
Другой метод настройки, основанный на изменении емкости си-
стемы, который, повидимому, лучше подходит при работе на более
низких частотах, показан на рис. XI.71,б и XI,71,в. Кольцевая де-
таль, имеющая в поперечном сечении П-образную форму, вводится
и выводится в кольцевые канавки, прорезанные в одном из торцов
анодного блока. -На другом торце обычно имеются такие же канав-
ки, в которые вводится вторая аналогичная деталь, связанная в
своем движении с первой с помощью специального механизма. При-
меры практического применения обоих методов настройки можно
найти в конструкциях магнетронов, изображенных на рисунках
XI.74 (4) и XI.75.
Выходная цепь магнетрона
В магнетронах как и в других электронных приборах приме-
няются коаксиальные или волноводные выходные устройства. Вол-
новодный вид предпочтителен па более высоких частотах. Общее
устройство коаксиального выхода уже было показано на рис. XI.63.
Соответствующее волноводное устройство изображено на рис. XI.72.
Четвертьволновая трансформирующая секция, более подробно опи-
санная в § 2 гл. IX, создает условия необходимого согласования
между одним из резонаторов и волноводным выходом. При .другом
выполнении согласование выполняется резонансной камерой с раз-
личными диафрагмами на каждом конце.
Примеры практического осуществления всех трех форм выход-
ной цепи можно найти в конструкциях, которые будут вскоре рас-
смотрены.
-606
Применения магнетрона в режиме непрерывной генерации
До сих пор магнетрон использовался главным образом как ис-
точник импульсной мощности для радиолокаторов, т. е. в специаль-
ной области, где требовалась оптимальная выходная мощность в
течение относительно коротких интервалов времени. Хотя такое ис-
пользование магнетрона без сомнения продолжается, разумно ожи-
дать, что в других областях применения может потребоваться более
высокий коэффициент заполнения или непрерывная мощность. Ин-
тересно выяснить, какие при этом потребуются изменения в общей
конструкции. Современное развйтие, повидимому, показывает, что
второй тип работы магнетрона с колебаниями "-вида будет еще
предпочтительным, но более низкие напряжения, вызываемые мень-
шими пиковыми мощностями, потребуют, без сомнения, несколько
других соотношений размеров в пространстве взаимодействия. В
частности, можно полагать, что расстояния между соседними сег-
ментами, а также расстояние между анодом и катодом должны
быть уменьшены. Из-за конструктивных трудностей это может при-
вести к уменьшению отношения диаметров анода и катода, по срав-
нению с желательным. В результате потребуется пропорционально
большее число сегментов.
Отдельные конструкции
До сих пор магнетроны использовались’ главным образом, как
источники высокочастотной мощности для радиолокаторов. По от-
меченной причине характерные практические примеры будут взяты
из этой области. Как правило, в радиолокации используется им-
пульсный режим работы при относительно больших пиковых мощно-
стях. Получаемые частоты заключены в диапазоне от 660 мггц
(Л =45 см) до 24000 мггц ( Х= 1,25 см). В некоторых случаях
получали частоты до 48000 мггц (Х= 6,3 мм). Верхний предел, по-
видимому, еще не установлен.
На рис. XI.73 и XI.74 показано восемь типичных импульсных
(радиолокационных) магнетронов. Их относительные размеры мож-
но оценить путем сравнения с изображенным на рисунке кубиком,
имеющим, сторону в один дюйм. Другие данные, относящиеся к изо-
браженным магнетронам,' имеются в подписях под этими рисунка-
ми *. Некоторые из показанных магнетронов будут далее рассмот-
рены более подробно.
На рис. XI.75 можно видеть особенности конструкции магнетро-
на для более низких частот типа 5J26. Как нетрудно заметить, про-
рези с окружностями, показанные в резонаторе на рис. XI.63, здесь
заменены с целью упрощения производства рядом радиальных ще-
лей. На рисунке видны детали коаксиального выхода и его петли
связи. Здесь также показан механизм емкостной перестройки часто-
ты, который был описан в связи с рис.Х1.71,б. Охлаждающие ребра
* Для большинства этих магнетронов один киловатт импульсной мощности
можно рассматривать приблизительно эквивалентным 1 вт мощности непрерыв-
ного генерирования.
6G7
сделаны для рассеяния тепла, получаемого от подводимой мощности
постоянного тока.
На рис. XI.76 показан внутренний вид магнетрона типа 725А,
предназначенного для работы на фиксированной частоте порядка
5375 мггц ( Л =3,2 см). В этом типе магнетрона вывод высокочас-
Рис. XI.73. Четыре магнетрона на фиксированные частоты:
1 — магнетрон 3J21 (60 кет, 24000 мггц); 2 — магнетрон 4J52 (100 кет, 9375 мгги);
3 — магнетрон 720А-Е (1000 кет, 2800 мггц); 4 — магнетрон 4J21—30j(600 кет. — 1280 мггц).
тотной энергии помещен вблизи одного из краев анодного блока, а
не в его середине, как это было показано на рис. XI.63. Здесь
видны связки для разделения видов, а также переход к волноводу
зондового типа. Интересно заметить, что обычно переход зондового
€08
типа, при таких относительно высоких пиковых мощностях, неприго-
ден вследствие почти неизбежного пробоя. Однако в рассматривае-
мом случае зонд будет находиться целиком в откаченной колбе, где
ионизация и пробой маловероятны. Магнетрон, обозначенный па
рис. XI.73 цифрой (2) и известный под маркой 4J52, по конструкции
электродов очень мало отличается от только что описанного типа.
Эти модели в основном различаются только конструкцией своих вы-
ходных связей. В магнетроне типа 4J52 используется четвертьволно-
вый согласующий трансформатор, показанный на рис. XI.72. Им-
пульсная мощность для этого случая равна примерно 100 кет.
Рис. XI.74. Четыре настраиваемых магнетрона:
1—магнетрон 4J42 (40 квтп от 660 до 730 .мггц); 2—магнетрон 4J51 (275 квтп
от 900 до 970 мггц); 3 — магнетрон 5J26 (600 кет от 1 220 до I 350 мггц)
и 4 — уагнетрон 2J51 (55 кет от 8 500 до 9 600 мггц).
39—310
609
Рис. XI.75. Магнетрон типа 5J26; видны катод, щелевой
анод, коаксиальный -выход и механизм настройки.
Рис. XI.76. Магнетрон типа 725 А; видны катод и анод со связками,
а также петля связи и коаксиальнаи линия, ведущая к волновод-
ному переходу. Выходная мощность 55 кет при частоте
9 375 мггц.
610
Рис. XI.77. Магнетрон типа 3J21: а) общий вид, б) разрез (в увеличенном виде).
Показаны разнорезонаторный анод, стабилизирующий и согласующий объемный
резонатор в волноводной выходной цепи и прикрепленный магнит. Выходная
мощность 60 кет при частоте 24 000 мггц.
На рис. XI.77 показаны внешний вид и внутреннее устройство
магнетрона, предназначенного для работы в области частот порядка
24000 мггц ( 2 = 1,25 см). Этот магнетрон интересен не только
тем, что он генерирует очень высокие частоты *, но также и тем,
что в нем практически реализованы ранее описанные особенности
конструкции. В частности, в нем применяется разнорезонатор-
ная анодная система. Кроме того, четвертьволновый согласующий
трансформатор, применявшийся ранее между резонатором и волно-
водом, заменен камерой, обеспечивающей не только согласование,
но и дополнительную стабилизацию. Эта камера, которую можно
видеть в нижней части рис. XI.77, связана с пространством взаимо-
действия с помощью резонирующей диафрагмы, с внешним волново-
дом она связана через небольшую круглую диафрагму. Эти две ди-
афрагмы удалены друг от друга приблизительно на полволны. Ин-
тересно, что получающееся при этом стабилизирующее действие
уменьшает затягивание частоты, по сравнению с обычным четверть-
волновым трансформатором с 25 до 18 мггц. С выхода этого магне-
трона можно снимать мощность 60 кет при к. п. д. свыше 25%.
6. УСИЛИТЕЛИ С БЕГУЩЁИ ВОЛНОЙ
Способ, осуществленный при втором типе работы магнетрона,
когда электроны находятся в синхронизме с сопутствующей волной
* В лаборатории 'Излучения Колумбийского Университета были изготовле-
ны магнетроны подобной конструкции с анодным блоком из 22 сегментов с
хорошим к. п. д. на частоте 48 000 мггц (X = 0,63 см). В этом магнетроне пи-
ковая мощность была порядка 60 кет, при коэффициенте заполнения 1/80С0.
39* 611
до тех пор, пока большая часть их энергии не перейдет к волне,
может навести читателя на мысль, что этот общий принцип можно
использовать в усилителях. Возможно, что при его выполнении
удастся получить более высокий коэффициент полезного действия.
Если при этом можно будет устранить высокое Q, присущее усили-
телям на лампах с вариацией скорости и на триодах, то появится
возможность усиления очень широкой полосы частот. Хотя суще-
ственного увеличения к. п. д. до настоящего времени достигнуть'
не удалось, получается значительное расширение полосы усиливае-
мых частот. Уже построены экспериментальные макеты таких
устройств, дающие усиление 30 дб на каскад при полосе свыше
800 мггц. Это получено на средней частоте полосы порядка
3600 мггц. Выходная мощность при этом равняется нескольким ват-
там. Повидимому, возможны и дальнейшие улучшения *. Хотя
в описываемом усилителе используется не такая бегущая волна,
как при втором типе работы магнетрона, принцип его действия,
повидимому, совершенно такой же, как в этом устройстве. Однако
два эти прибора существенно различаются не только по общим
характеристикам, но и многими своими деталями.
Для того, чтобы заставить электрон, обладающий большой ско-
ростью, двигаться синхронно с бегущей волной и одновременно
отдавать ей свою энергию, необходимо связь между электроном и
волной поддерживать довольно длительное время, а для этого по-
требуется соответственно пространство большой протяженности.
Это противоположно малым интервалам времени и ограниченному
пространству взаимодействия, которые характерны для ламп про-
странственного заряда и усилителей с вариацией скорости. Следует
помнить, что в ранее описанных усилителях для получения нужной
связи между электронами и волной необходимо было создать в
сопутствующих согласующих объемных резонаторах сравнительно
большие напряженности электрического поля. Это, в свою очередь,
требовало повышения Q объемных разонаторов и сужения полосы
частот, в некоторых случаях, в большей мере/чем это было бы же-
лательно.
Для наиболее распространенных типов усилителей с бегущей
волной существенным элементом конструкции является плотно на-
мотанная' спираль около 4 или 5 мм в диаметре и 30 см длиной,
вдоль которой распространяется волна, подлежащая усилению **.
Подробности подачи сигнала на вход спирали и снятия его в уси-
ленном виде с выхода будут рассмотрены позже. Вдоль спирали
коаксиально по отношению к ней пропускается электронный луч.
Начальная скорость электронов соответствует напряжению пример-
* Первые работы с лампой бегущей волны общего типа производились
Р. Компфнером и другими в Кларендонской Лаборатории Оксфорда. Они доста-
точно полно описаны в [58] и [60]. Улучшения, приведшие к вышеуказанным
результатам, были сделаны Дж. Р. Пирсом и другими” сотрудниками фирмы
В. Т. L. Их работа описана в [60] и [61].
Эти и последующие численные данные относятся к отдельным раниим
конструкциям и поэтому им не следует придавать чрезмерно большого зна-
чения.
612
но 1600 в. Электроны движутся в том же направлении, что и уси-
ливаемая волна, но с несколько большей начальной скоростью. Их
отношение к усиливаемой волне поэтому несколько напоминает
действие попутного ветра на распространяющиеся морские, волны.
В одном из первых макетов усилителя бегущей волны, схемати-
чески показанном на рис. XI.78, луч электронов с током около 8 ма
от электронного прожектора, изображенного слева, пропускался че-
рез спираль к коллектору. Внешнее магнитное поле, не показанное
на рисунке, но направленное параллельно лучу, поддерживало до-
ВыхоЗ
Рис. XI.78. Усилитель с бегущей волной. Показано расположение электронного
прожектора для пропускания электронного луча через спираль, вдоль которой
распространяется усиливаемая волна.
статочную однородность луча по всей длине лампы. Средняя ско-
рость электронов была равна, грубо говоря, одной тринадцатой от
скорости света в свободном пространстве.
Спираль можно рассматривать, как средство связи между элект-
ронами и усиливаемой волной. Левый конец спирали вместе с со-
путствующими элементами связи представляет вход схемы в то
время, как правый конец и его соответствующие элементы связи
являются выходом схемы. ;При более подробном изучении рис. XI.78
можно заметить, что концы спирали прикреплены к коротким метал-
лическим втулкам, через которые проходит электронный луч. Имен-
но благодаря этим соединениям и осуществляется электромагнитная
связь между волноводом и спиралью. Подобный вид связи можно
сравнить со связью, обычно применяемой в переходах между коак-
сиальной и волноводной линиями, обладающей сравнительно широ-
кодиапазонными частотными характеристиками. '
613
Удобно считать, что переменный потенциал, поступающий через
волноводный вход, создает между соседними витками спирали вол-
ну, похожую на образующуюся между двумя проводами линии Ле-
хера (см., например, рис. VI.8). Конфигурация между соседними
витками будет вращаться наподобие штопора относительно оси
спирали и перемещаться в направлении оси со скоростью, грубо
говоря, равной скорости света, деленной на отношение длины одного
витка к шагу спирали. При надлежащем выборе размера осевая
скорость, как предполагалось, может быть сделана несколько мень-
ше скорости луча, что создает благоприятные условия для перехода
а) Участок спиралщнатдральная
йеличина)
Рис. XI.79. Возможное расположение силовых линий электрического поля в спи-
рали лампы с бегущей волной. Электроны, изображенные на рисунке, передают
энергию волне, распространяющейся в пространстве между соседними витками
спирали.
энергии от электронов к бегущей волне. Изготовленная на основе
такого -метода укорочения волн уже упоминавшаяся лампа имеет
длину, вдоль которой укладывается около 40 длин волн.
Картина силовых линий электрического поля между соседними
витками, а также их взаимодействие с двумя примерными парами
электронов изображена весьма схематично и может быть в черес-
чур упрощенной форме на рис. XI.79. Весьма просто, хотя и не-
достаточно полно, работа усилителя с бегущей волной может быть
описана следующим образом. Допустим на время, что прибор уси-
ливает, тогда можно ожидать, что поле между соседними витками
через каждые последующие полволны, по мере перемещения вправо
вдоль спирали, должно становиться все более и более интенсивным.
На рис. XI.79 это условие представлено большим числом силовых
линий между соседними витками справа, чем слева. Из текста к
рис. XI.5 видно, что электроны, перемещаясь вдоль силовых линий,
показанных на рис. XI.79, на небольшое расстояние вправо от то-
чек А и А', -будут отдавать свою энергию окружающему полю, в то
время как другие электроны, не показанные на рисунке, но связан-
ные с конфигурацией, расположенной в В, будут отбирать энергию
614
от поля. В первом случае электроны в среднем будут замедляться,
а во втором ускоряться. Учитывая это, можно предположить, что
энергия, затраченная на ускорение второй группы электронов,
должна в точности равняться энергии, полученной от первой груп-
пы, и усиление станет, следовательно, невозможным. Однако оказы-
вается, что в данном случае эти энергии между собой слегка отли-
чаются; именно их разность и является причиной усиления.
Возвращаясь опять к электронам, о которых было сделано пред-
положение, что они движутся в области близ В, можно видеть, что
ускоряясь, эти электроны догоняют другие, замедленные в предшест-
вующую часть периода, в результате чего быстрые электроны стре-
мятся сгруппироваться вокруг медленно движущихся электронов.
Но медленно движущиеся электроны находятся в области точек А
и А', т. е. в условиях, благоприятных для передачи их энергии ок-
ружающему высокочастотному полю, распространяющемуся вдоль
спирали. Влияние группировки вокруг медленно движущихся элек-
тронов теперь проявляется в уменьшении средней скорости, а сле-
довательно, и кинетической энергии всего луча в целом. Это умень-
шение кинетической энергии и является фактором, необходимым
для объяснения усиления. Благодаря счастливой случайности уси-
ление происходит в точках, наиболее благоприятных для передачи
кинетической энергии электронов бегущей волне, проходящей через
эти точки. В отличие от усилителей с вариацией скорости группы
электронов в усилителе этого типа не отделяются сразу от волны,
которой они частично ускорялись, а продолжают перемещаться
вдоль лампы более или менее синхронно с этой волной. Грубо гово-
ря, функции «группировки» и «улавливания», рассмотренные ранее
в § 3, продолжаются как одновременные функции на значительном
расстоянии вдоль лампы. Таким образом через короткое время мож-
но ожидать, что внутри лампы будет существовать сложная волна,
состоящая не только из обычного электромагнитного поля, но и из
волны плотности заряда, причем обе эти волны будут обладать ско-
ростью, несколько меньшей, чем средняя скорость самих электро-
нов *. Теперь читатель может себе представить, каким образом
кинетическая энергия ускоряемых электронов передается посред-
ством сгущений пространственного заряда бегущей электромагнит-
ной волне, амплитуда которой чрезвычайно мала на входе, но непре-
рывно возрастает по мере продвижения вправо до тех пор, пока
энергия на выходе ее не увеличится в некоторых случаях примерно
в тысячу раз.
* Согласно этому взгляду отдельные электроны не образуют постоянных
групп, но в среднем непрерывно перемещаются от одной группировки
к другой. Здесь имеется удивительное сходство с аналогичной зависимостью
между перемещением отдельных силовых линий электрического поля и всей
картины его распределения в плоскости поперечного сечения по длине обыч-
ного прямоугольного-волновода (см. рис. VI.24 и текст к нему). В рассматри-
ваемом случае отдельный средний электрон движется быстрее, чем весь про-
странственный заряд, в то время как в случае волновода отдельная выбран-
ная силовая линия поля, благодаря своему зигзагообразному двил&нию, пере-
мещается в осевом направлении медленнее, чем наблюдаемая картина распре-
деления поля в поперечном сечении.
615
616
Несмотря на то, что полоса пропускания выходной схемы может
быть сравнительно широкой, тем не менее должны быть пределы,
за которыми заметная доля мощности способна отразиться через
спираль назад ко входу, где она в состоянии отразиться вновь и
вновь усилиться. В результате может возникнуть своего рода гене-
рация. Чтобы избежать этого, необходимо осуществить не только
широкополосное согласование между волноводом и спиралью, но
еще и правильно распределить затухание по длине самой спирали.
Интересно, что при отсутствии луча суммарное затухание по длине
спирали уже упомянутой экспериментальной лампы было 33 дб.
На рнс. Х1.80,а показана экспериментальная лампа с бегущей
волной рассмотренного здесь типа, а на рис. XI.80,6 приведено
одно из устройств, в котором эта лампа может быть использована.
На верхней фотографии видны: электронный прожектор, соедине-
ние спирали с каждым из концов колец связи и коллектор, распо-
ложенный в крайней правой части фотографии. На нижней фото-
графии показаны входной и выходной волноводы, а также кожухи,
в которых помещены две катушки для магнитной фокусировки луча.
Одна из этих катушек расположена слева в непосредственной бли-
зости от входного волновода, а другая перекрывает значительную
часть расстояния между обоими волноводами.
Предельный рабочий диапазон усилителей с бегущей волной
пока еще не известен. Это может относиться не только к высшей,
но и к низшей частотной границе, а также к оптимальной ширине
полосы пропускания, к предельным коэффициенту усиления и вы-
ходной мощности. Кроме того, пока не известны предельно дости-
жимые значения шумового числа. Вследствие этого новый усили-
тель еще нельзя достаточно полно оценить.
7. ИОННЫЕ ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛИ [63]
В радиолокационной практике иногда необходимо передавать и
принимать сигналы одинаковой частоты, через одну и ту же антен-
ну или волноводную систему. В большинстве случаев передавае-
мая мощность может быть в сотни миллионов раз больше прини-
маемой и вследствие того, что в радиолокационных приемниках
применяются кристаллические детекторы, которые могут быть по-
вреждены при воздействиях чрезмерных напряжений, в этих слу-
чаях необходимы надежные средства защиты. Желательно также,
чтобы в передатчике не происходило заметного ослабления прини-
маемого сигнала. Это положение, конечно, напоминает двухсторон-
нюю передачу по обычным телефонным линиям, для решения кото-
рой предлагались схемы, описанные в § 3 гл. IX.
Хотя такие балансные схемы легко выполнимы и очень эффек-
тивны, тем не менее в некоторых случаях удобней пользоваться
быстродействующими переключателями, которые поочередно при-
соединяют антенну или к передатчику или к приемнику. Имеющие-
ся в настоящее время устройства позволяют успешно производить
такие операции без потерь, благодаря чему устраняется возмож-
ность прохождения к приемнику сколь-нибудь заметной мощности
617
от передатчика. По вполне очевидным причинам эти приборы назы-
ваются переключателями на прием и на передачу или более просто
переключателями ППП. Вследствие того, что такие прибо-
ры имеют широкое .применение в волноводной технике, ниже дается
их краткое описание.
Переключатели на прием-передачу (ППП)
Большинство переключателей на прием и на .передачу в настоя-
щее время выполняются в виде комбинации газового разрядника
с резонансным объемным контуром, как это показано на рис. XI.81.
Переключающее действие основано на различии характеристик объ-
Схема конструки и и
Внутренний резо-
натор
Рис. XI.81. Устройство переключателей ППП:
а) схематическое изображение камеры и разрядной трубки; б) поперечное сечение разряд-
ника и сопутствующего объемного резонатора; в) встроенный тип объемного резонатора,
пригодного для очень коротких волн.
Винт настройки
и гофрированная
диафрагма
Стеклянное окно
Резервуар
Поджигающий
электрод
емкого резонатора в покое и при ионном разряде (см. рис. Х1.81,а).
В состоянии покоя объемный резонатор обладает свойствами обыч-
ного переходного резонансного элемента, подобно описанным в § 3
гл. IX, в соответствии с чем его коэффициент передачи очень вы-
сок, а коэффициент отражения соответственно мал. При разряде
резонанс нарушается и параллельно линии подключается очень
618
большая проводимость. В результате этого большая часть мощности
отражается, а меньшая проходит.
Среда, в которой происходит разряд, обычно представляет со-
бой смесь водяных паров с водородом под давлением, примерно
равным 20 мм рт. ст. Вследствие поглощения газа металлическими
электродами давление со временем может снизиться до такой вели-
чины, что прибор перестанет выполнять свои защитные функции.
Для того, чтобы увеличить общий объем газа и тем самым прод-
Рис. XI.82. Характерные виды переключателей ППП:
а) и б) типы, предназначенные для работы с внешними резонаторами; в) конструкция, спе-
циально рассчитанная для работы с очень короткими волнами.
лить жизнь прибора, к переключателю иногда присоединяют внеш-
ний резервуар.
Разрядная среда может содержаться в стеклянном баллоне, яв-
ляющемся только частью объемного резонатора, как это показано
на рис. XI,81,б, или же она может заполнять весь объемный резо-
натор, как изображено на рис. Х1.81,в. В последнем случае выход и
вход разрядной камеры необходимо снабжать стеклянными окнами
с вакуумным уплотнением. Размеры этих окон с уплотнениями вы-
бираются таким образом, чтобы отражения были минимальны. Пер-
вые устройства, повидимому, пригодны для использования на более
длинных волнах, в то время как последние видимо лучше работают
в коротковолновой части диапазона. В большинстве случаев объем-
619
ные резонаторы (Q -^300) снабжаются подстроечными винтами,
позволяющими изменять резонансную частоту схемы в небольших
пределах. Внешний вид обоих переключателей показан на
рис. XI.82 *.
Разряд происходит в небольшом объеме вблизи показанных на
рисунке вершин полых конусов. Для ускорения возникновения раз-
ряда в момент поступления сигнала желательно, чтобы вблизи ко-
нусов была небольшая ионизация. Для этой цели внутри одного из
конусов все время поддерживается слабый разряд. Это осуществ-
ляется с помощью третьего электрода вспомогательного поджига,
на который подается отрицательное по отношению к стенкам кону-
са напряжение. В некоторых случаях скорость срабатывания мож-
но дополнительно увеличить путем нанесения на один из электродов
небольшого количества какого-либо радиоактивного материала.
Наличие слабого разряда внутри конуса почти не сказывается на
свободном прохождении сигнала в период покоя.
Переключатель блокировки магнетрона (ПБМ)
Путем небольших видоизменений ранее описанному переключа-
телю на прием и передачу (ППП) можно придать совершенно
другие характеристики и использовать его по другому назначе-
К магнетрону
а)
К магнетрону
й,
К магнетрону
......„^Я
Рис. XI.83. Схема переключателя ПБМ:
а) физическое расположение, показывающее ответвление в плоскости Е;
б) эквивалентная схема при зажигании; в) эквивалентная схема покоя.
нию. Для этой цели предположим, что выход переключателя ППП
короткозамкнут металлической пластинкой, а сам он включен в вол-
новод, как ответвление согласно рис. Х1.83,а. Ответвление можно
сделать или в плоскости Е, как здесь изображено, или же в плос-
кости Н, если при данных обстоятельствах последнее окажется
* Переключатель типа, изображенного на рис. Х1.82,в, был разработан
в конце второй мировой войны инженерами научно-исследовательских лабора-
торий фирмы Вестингауз Электрик эвд Манюфекчурииг Компани для решения
специальных проблем, связанных с работой радиолокаторов на волнах порядка
1,25 см.
620
более удобным. В обоих случаях показанная система ведет себя
так, как если бы в боковое плечо был введен металлический замы-
кающий поршень, способный занимать одно из двух нужных поло-
жений. Эти два положения .соответствуют разряднику в состоянии
разряда и в состоянии отсутствия разряда. Поведение переключате-
ля, размещенного в плече Е, можно описать с помощью диаграммы
проводимостей, показанной на рис. VIII.16,6. Обращение к ней по-
казывает, что при одном положении эквивалентного короткозамы-
кателя создаются условия согласования в то время, как при дру-
гом положении Получается очень сильное рассогласование. В рас-
сматриваемом приборе расстояние от переключателя до оси глав-
ного волновода делается таким, чтобы условия разряда соответство-
вали согласованию, а условия покоя — рассогласованию. В част-
ности, в момент разряда соединение и нагрузка за ней соответствуют
нормированной проводимости, равной единице, а при покое она
проявляется как весьма малая проводимость. Два эти состояния
можно приближенно представить в виде волноводных устройств,
изображенных на рис. Х1.83,б и XI.83,в. Важно, что условия рас-
согласования соответствуют отключению волновода от соединения.
В устройстве, показанном на рис. Х1.83,а, разряд лампы производит
в главном волноводе действие, совершенно противоположное тому,
что происходит в переключателе ППП, рис. Х1.81,а. Рассматривае-
мый переключатель, в соответствии со своим назначением, назы-
вается переключателем блокировки магнетрона*
(ПБМ).
В тех случаях, когда ПБМ вводится в ответвление в плоскос-
ти Н, используется диаграмма проводимостей, изображенная на
рис. VIII, 17,6. Обращение к этой диаграмме показывает, что, не-
смотря на сходство условий согласования со случаем включения в
плоскость Е, условия рассогласования здесь совершенно другие.
В частности, при рассогласовании соединение вместе с его обеими
нагрузками представляются не малой, а большой проводимостью.
Результат будет таким, как если бы поперек главного волновода
была бы введена перегородка. Это противоположно случаю вклю-
чения в плечо Е, эквивалентному простому отключению волновода.
Применение ионных переключателей
Только что описанные приборы могут использоваться в разных
случаях, в частности, в сочетании с балансными схемами, рассмот-
ренными в § 6 гл. IX. Одно из простейших применений в первых
радиолокационных станциях схематически показано на рис. Х1.84,а.
Как видно на схеме, мощность от магнетрона подается влево через
волновод к антенне. Предполагается что эта мощность вырабаты-
вается в виде коротких импульсов длительностью порядка микро-
* При соответствующем размещении разрядника и камеры по отношению
к оси главного волновода это устройство может действовать в точности так
же, как ранее описавный переключатель ППП.
621
секунды, следующих друг за другом через равные интервалы вре-
мени, примерно равные тысяче микросекунд. В ответвлении от глав-
ного волновода помещен радиоприемник, которому предшествует пе-
реключатель ППП, типа, показанного на рис. XI.81. Ответвление
может, конечно, быть или в плоскости Н, как показано на
рис. Х1.84,а, или в плоскости Е, как видно на рис. XI.84,б. Основ-
ным назначением переключателя ППП является защита приемника
от чрезмерно мощных сигналов, для этого разряд в нем должен
устанавливаться по возможности сразу же при проходе сигнала
В приёмнику
nJ г
-ер-Эффг Плп
ПЛд
К антенне
и от
антенны
Варианты последова-
тельного Включения
- Чечётная пАд
От
магнетрона
Варианты парал-
лельного Включения
— От
на г негром
К антенне
и от
антенны
Рис. XI.84. Различные типы ионных переключателей:
я) переключатель ППП, включенный в плоскости Н; б) переключатель ППП, включенный
в плоскости Е; в) и г) схема комбинированного включения переключателей ППП и ПБМ.
большой мощности. Однако одного этого еще мало. Переключатель
после прохождения мощного импульса, должен достаточно быстро
возвращаться в положение пропускания для того, чтобы приемник
мог зарегистрировать отраженный сигнал, соответствующий только
что прошедшему мощному импульсу. Необходимое для этого время
обычно называют временем восстановления. При бла-
гоприятных обстоятельствах время восстановления может состав-
лять одну или две микросекунды. Время восстановления является
одним из основных факторов, ограничивающих точность работы ра-
диолокационной станции при малых расстояниях до цели.
Для того, чтобы в схеме, показанной на рис. Х1.84,а, почти вся
мощность отраженного сигнала поступала на вход приемника, по-
следний должен быть не только согласован с главным волноводом,
но, кроме того, сам главный волновод вправо от соединения должен
представляться для приходящего сигнала заметной неоднород-
ностью. К счастью, магнетрон в состоянии покоя действительно
622
Рис. XI.85. Расположение переключателей ППП и ПБМ в герметизированном
отсеке типичной самолетной радиолокационной установки:
1 — вентилятор; 2 — усилитель; 5 — камера детектора и настроечный шлейф; 4 — блок пре-
образователя частоты; 5— настроечный шлейф переключателя ППП; 6 — блок переключа-
теля ППП; 7 — главный волновод; 8— настроечный шлейф переключателя ПБМ; 9— блок
переключателя ПБМ; 10 — магнетрон; // — настроечный шлейф; 12 — переключатель ППП;
13—блок переключателя прием-передача; 14 — узел переключателя прием-передача; 15 —
блок переключателя ПБМ; 16—электрод поджига.
623
может приближенно представляться такой неоднородностью *. Ин-
тересно заметить, что первоначально вышеописанное устройство не
давало вполне удовлетворительных результатов. Это объясняется
не только тем, что негенерирующий магнетрон, истинные свойства
которого находились под сомнением, представлял отражающий пор-
шень, но также и тем, что магнетрон и ответвление соединялись
сравнительно длинной линией, в которой неизбежно возникали стоя-
чие волны. Такая линия, по уже описанным причинам, была доволь-
сгиками, которых в большинстве случаев следует избегать.
С практической точки зрения было бы гораздо лучше поместить
вблизи соединения вместо магнетрона какую-либо другую неод-
нородность, что дало бы возможность при проектировании устанав-
ливать магнетрон на любом удобном для конструктора расстоянии
от приемника. Сравнительно недавно для создания таких неодно-
родностей стали использовать переключатели ПБМ, показанные на
рис. XI.83. На рис. XI.84,в и ,Х1.84,г показано схематически соответ-
ствующее расположение переключателей ППП и ПБМ. Действи-
тельное размещение аппаратуры, предназначенной для самолетных
радиолокаторов, показано на рис. XI.85.
Опыт показывает, что требования к переключателям ППП и
ПБМ оказываются такими, что приводят при некоторых обстоятель-
ствах к большему различию в их конструкции, чем это предполага-
лось ранее. В частности, ПБМ не требует предварительного под-
жига. Последний не только влечет за собой некоторые дополнитель-
ные осложнения, но иногда материал его отрицательного электро-
да, случайно прпадая на соседние изоляторы, может значительно
понизить их эффективность. В случае переключателей типа ПБМ
также можно применить объемные резонаторы с несколько мень-
шим Q (порядка ста) и благодаря этому обойтись без подстроеч-
ных винтов, работа с которыми может оказаться затруднительной
для неопытных рук.
На рис. XI.85 показана типичная комбинация переключателей
ППП и ПБМ, употребляемая в некоторых самолетных радиолока-
торах. На верхней фотографии внутри герметичного кожуха можно
распознать не только переключатели ППП и ПБМ, но также магне-
трон, первый детектор и блок гетеродина. Первые каскады усили-
теля промежуточной частоты можно ридеть в верхней части кожуха.
Остальные каскады располагаются снаружи. На нижней фотогра-
фии отдельно показаны переключатели ППП и ПБМ вместе с соеди-
нительным волноводом и необходимыми средствами для небольших
регулировок настройки и установки расстояний.
* В связи с рисунками VIII.25 и VIII.26 указывалось, что прямоугольное
ответвление типа, изображенного на рис. Х1.84,а, не образует неотражающего
изгиба, даже в том случае, когда в третьем плече имеется идеальный корот-
козамыкатель. Повидимому, в рассматриваемом случае неизбежны небольшие
отражения, обусловленные наличием несогласованного изгиба.
624
ГЛАВА XII
МОДУЛЯЦИЯ И ДЕМОДУЛЯЦИЯ
ВОЛНОВОДНЫМИ МЕТОДАМИ
1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ
Электросвязь осуществляется в значительной мере с помощью
переходных процессов. Точки и тире обычной телеграфии, сложная
слоговая структура речи, изменения яркости света при развертке
телевизионных изображений, все это сопровождается внезапными
изменениями амплитуды и, следовательно, сложными последова-
тельностями переходных процессов в передаваемом сигнале. При не-
которых новых формах связи, например, использующих импульсную
модуляцию, сигнал мало отличается от серии строго определенных
переходных процессов.
Исследования переходных процессов с помощью интеграла
Фурье показали, что они могут быть представлены синусоидальны-
ми волнами, перекрывающими непрерывную полосу частот. Хотя
для совершенного воспроизведения переходного процесса требуется
бесконечно широкая полоса частот, обычно оказывается, что грубое
воспроизведение может быть получено с относительно узкой поло-
сой частот, а для весьма удовлетворительного воспроизведения
можно обойтись полосой в два или три раза больше этого миниму-
ма. При этом подразумевается, что сигналы, переносящие инфор-
мацию, образованные из переходных процессов, равным образом
могут быть представлены конечно^ полосой частот, а система связи
будет удовлетворительной, если она сможет передавать достаточ-
но широкую полосу частот для восстановления на приемном конце
хорошей копии передаваемого сигнала. Это действительно так. По
этой причине удобно приписать, на основании опытных данных, раз-
личным видам служб отдельные полосы частот и после этого рас-
сматривать эти полосы как реально существующие стандарты, под-
лежащие сравнению с определенными значениями высокочастотно-
го спектра.
Интересно, что для ручной передачи обычных телеграмм, состоя-
щих из точек и тире, требуется полоса частот в несколько герц в
то время, как при высокоскоростной телеграфии с помощью меха-
нических средств необходима полоса частот шириной в десятки и
даже сотни герц. Подобным образом для разборчивого воспроиз-
40—310 625
ведения телефонного разговора нужна полоса частот, простираю-
щаяся примерно от 400 до 3000 гц, а для высококачественного
естественного воспроизведения речи необходимы пределы от 50 до
8000 гц. В случае телевидения требования так хорошо не установ-
лены, но несомненно, что даже для грубого воспроизведения изоб-
ражения необходима полоса по меньшей мере 1 мггц, а для удов-
летворительной передачи его деталей нужна полоса частот 3 или
4 мггц, а может быть и больше.
Общеизвестно, что можно объединить несколько независимых
каналов связи вместе и передавать все по одному каналу. Напри-
мер, в течение длительного времени считалось обычным явлением
практика передачи по одной телефонной линии попеременно или
одного телефонного разговора’ или же от десяти до двенадцати
телеграфных каналов. Подобным образом можно передавать по
некоторым из этих линий или несколько телефонных разговоров или
значительно большее число телеграфных каналов. При использова-
нии коаксиального кабеля эта шкала расширяется и включает или
один телевизионный канал или несколько сотен телефонных кана-
лов. В этом случае число возможных телеграфных каналов было бы,
конечно, очень большим.
Продолжая эту тенденцию, в настоящее время, повидимому.
разумно стремиться к передаче нескольких телевизионных программ
по одному каналу связи. Имея в виду, что каждый канал может
занимать пространство, сравнимое с полосой частот, которая рань-
ше охватывала весь применяемый частотный спектр, представляет-
ся, что при этом методе потребуется частота в диапазоне, обслу-
живаемом волноводными .методами. Возможность осуществления
этого в настоящее время несомненна.
Техника объединения нескольких телеграфных или телефонных
полос в единую широкую полосу частот, пригодную для передачи,
хорошо известна и описана в обычных руководствах по связи. Раз-
работанная сравнительно недавно и уже нашедшая всеобщее при-
менение аппаратура позволяет объединять в одну частотную поло-
су шириной около 3 мггц примерно шестьсот телефонных каналов.
Такой блок телефонных каналов, сравнимый по ширине полосы час-
тот с одним телевизионным каналом, может быть использован вмес-
то последнего для передачи по одной коаксиальной линии или че-
рез радиосистему, пользующуюся волноводной техникой, методами,
описываемыми в этой книге. В данной главе рассматриваются от-
дельные методы, применяемые в настоящее время для весьма широ-
кополосной модуляции несущей частоты, а также аппаратура для
последующей передачи этой весьма широкой полосы через направ-
ленную радиосистему или, может быть, через волноводную передаю-
щую линию. Здесь также описаны методы демодуляции, посред-
ством которых каждая полоса восстанавливается на приемном
конце.
Как и можно было ожидать, главнейшие принципы, на которые
опирается модуляция и демодуляция при столь высоких частотах,
остаются в сущности теми же, что и на более низких частотах.
626
Однако из-за новых факторов, которые становятся особенно важ-
ными в этом высокочастотном диапазоне, приходится существенно
изменять способы, с помощью которых эти принципы получают
практическое применение. Читатель, уже знакомый с модуляцией и
детектированием на более низких частотах, может надеяться найти
здесь знакомые методы, но, возможно, несколько необычную аппа-
ратуру.
В последующем рассмотрении встретится общеизвестное двойное
детектирование или супергетеродинный прием, но в этом случае
как высокая, так и промежуточная частоты превышают обычно
употребляемые по крайней мере в тысячу раз. Более специален
выход гетеродина, который в данном случае может быть рефлекс-
ного типа и может работать на частоте порядка 10000 мггц. Он
воздействует на первый детектор * вместе с приходящим сигналом
для получения на выходе разностной промежуточной частоты по-
рядка 100 мггц. Для осуществления этого используется волноводная
техника. За этой частью аппаратуры обычно следует усилитель про-
межуточной частоты с коэффициентом усиления 100 дб и выше.
Ширина полосы пропускаемых частот в пределах от 10 до 20 мггц
и более для такого усилителя не является необычной. Эта полоса
пропускания обычно определяется ограничениями, присущими уси-
лительным лампам и сопутствующим им согласующим схемам. Как
на самых низких частотах, так и на высокочастотном конце инже-
нер имеет в своем распоряжении амплитудную и различные виды
частотной модуляции. Методы осуществления обеих форм модуля-
ции, равно как необходимые процессы демодуляции на приемном
конце, будут описаны в последующих параграфах.
2. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ
Для настоящих целей будет достаточно точно, если мы изучим
основные процессы модуляции и детектирования на одной харак-
терной частоте, входящей в полосу частот передачи. Развиваемый
анализ будет основываться на этом очень простом предположении.
Периодическая электрическая волна, будет ли она распростра-
няться по проволочной линии, волноводу или в свободном простран-
стве, может быть представлена уравнением вида
.у = Л sin 9, (XII. 1)
где у является мгновенным значением напряжения, тока, напряжен-
ности электрического или магнитного поля, в зависимости от усло-
вий задачи.
Наглядно у можно представить проекцией вращающегося векто-
ра А на вертикальную координатную ось, как показано на
рис. XII. 1.
* Используемый таким образом первый детектор часто называют смесите-
лем или преобразователем.
40* 627
Угловая скорость ® вращения вектора А легко получается пу-
тем дифференцирования угла 9 по времени
® = f-=24, (XII.2)
откуда
t
9= J u.dt + ф, (ХП.З)
о
где постоянная ф является начальным фазовым углом. Подставив
(ХП.З) в уравнение (XII. 1), получим
у = Лет [ + дб]. (XII.4)
Рис. XII.1. Ьекторное
представление про-
стой синусоидальной
волны.
Если угловая скорость ® постоянна во време-
ни, то следует
у = Asin(y>ct + ф), (XII.5)
что является обычным выражением для чисто
синусоидальной волны.
Если А, ® и ф не зависят от времени, то
волна, описываемая уравнением (XII.4), не при-
годна для передачи какого-либо сообщения,
за исключением факта своего существования.
Для того, чтобы она стала средством информации, необходимо,
чтобы по крайней мере один из этих трех параметров(изменялся
во времени в соответствии с передаваемым сигналом.
Амплитудная модуляция
Допустим, что ® и ф постоянны, а амплитуда А "Изменяется В
соответствии с сигналом. Уже указывалось, что передаваемый,
сигнал представляет собой непрерывную полосу синусоидальных
частот. Рассмотрим только одну синусоидальную составляющую
из спектра сигнала. Излучение одной такой составляющей даст
сведения, которые могут быть распространены на более общий
случай нескольких частот.
Предположим, что сигнал используется для изменения ампли-
туды, в соответствии с уравнением
А = Ас (1 -j- та sin (XII.6)
где А и т постоянные, а ® = 2itf , f является частотой сиг-
нала. Подставив (XII.6) в уравнение (XII.5), получим
у = Ас (1 + та sin ®^) sin (®cif + ф). (XII .7)
688
Анализ несколько упрощается, если допустить, что фазовый угол
ф равен нулю. Используя известные тригонометрические соотно-
шения, уравнение (XII.7) можно разложить следующим образом:
У=Ас £sin a>c t + ~ та cos (<% — wjif-та cos («^ + wjifj . (XII.8)
Таким образом амплитудно-модулированная волна является
суммой из трех составляющих волн, имеющих частоты fc, f—f
n где fc частота первоначальной немодулированной волны.
Эти три составляющие называются соответственно несущей и
нижней и верхней боковыми частотами. Если сигнал
состоит из ряда частотных составляющих, то каждая из них, взаимо-
действуя с несущей только что описанным способом, создает верх-
нюю и нижнюю боковые частоты. Поэтому, вообще говоря, при
амплитудной модуляции полоса частот преобразуется в верх-
Рис. XII.2. Амплитудио-модулироваиная
волна.
Рис. ХП.З. Векторное представ-
ление амплитудио-модулиро-
ваииой волны.
нюю и нижнюю боковые полосы, одинаково смещенные
выше и ниже немодулированной несущей частоты. Амплитуда
каждой боковой частоты будет пропорциональна Ас и та. Для
данной амплитуды несущей число та пропорционально амплитуде
первоначального приложенного сигнала и называется коэффи-
циентом модуляции.
Амплитудно-модулированная волна может быть представлена,
если нанести у как функцию t, как показано на рис. XII.2. Оги-
бающая высокочастотной волны пропорциональна сигналу. Коэф-
фициент модуляции та равен отношению амплитуды огибающей
к амплитуде немодулированной несущей. Практические требова-
ния ограничивают максимальное значение та единицей. Когда
та равно единице, то говорят, что волна модулирована на 100%.
Амплитудно-модулированная волна может быть также пред-
ставлена векторной диаграммой, изображенной на рис. ХП.З. Век-
тор F, представляющий собой верхнюю боковую полосу, вра-
щается против часовой стрелки по отношению к вектору Ас с
629
угловой скоростью <i>5. Вектор Л, представляющий нижнюю боко-
вую полосу, вращается по часовой стрелке относительно вектора
Ас с угловой скоростью <»s. Вектор Ас в свою очередь вращается
с абсолютной угловой скоростью <ос. Абсолютная угловая ско-
рость вектора F. по отношению к неподвижной координатной си-
стеме (х, у) равна а абсолютная угловая скорость век-
тора L равна шс— Мгновенное значение высокочастотной волны
у равно проекции суммы векторов Ас, F и L на вертикальную ось.
Из уравнений (XII.7) и (XII.8) следует, что боковые частоты
генерируются в том случае, когда амплитуда на выходе делается
пропорциональна произведению двух синусоидальных волн, дейст-
вующих на входе. Так как переходные процессы сигнала можно рас-
сматривать как полосы синусоидальных волн, то предыдущее
утверждение можно обобщить, утверждая, что модуляция происхо-
дит в том случае, когда волна на выходе становится пропорциональ-
ной произведению двух или более волн, действующих на входе.
Средства получения амплитудной модуляции совершенно оче-
видны. Если активное сопротивление схемы заставить изменяться
в соответствии с одной частотой и пропускать через него ток дру-
гой частоты, то падение напряжения на этом сопротивлении будет
содержать члены модуляции. Таким образом используется в телефо-
нии угольный микрофон для модуляции постоянного тока батареи
звуковой частотой. В первых радиопередатчиках угольные микро-
фоны действительно использовались для непосредственной модуля-
ции несущей высокой частоты. В аппаратуре, которая будет описа-
на выше, для этой цели используются кристаллические детекторы.
Эти приборы обычно обладают нелинейными характеристиками.
Иногда они называются квадратичными приборами. Эта сторона
вопроса будет описана подробно несколько позже.
Демодуляция
Процесс, обратный модуляции, называется демодуляцией или
детектированием. Как будет видно позже, оба эти процесса
имеют много общего. Допустим, что модулированная волна, опи-
сываемая уравнением (ХП.8), передается от источника к соответ-
ствующему приемнику посредством обычной проволочной линии,
волновода или путем распространения в свободном пространстве.
Три составляющие частоты будут сдвинуты по фазе на величину,
определяемую природой и длиной пути передачи. Пусть будет
фазовым сдвигом нижней боковой частоты, фс— несущей, а фр—
верхней боковой частоты. Тогда напряжение на выходных зажи-
мах приемной антенны может быть представлено уравнением вида
е = Е
sin (wct ~фс) + -^- та cos (wct — <« / — #£) —
(XII.9)
630
Пусть это напряжение приложено к схеме, характеристика
которой нелинейна. Для упрощения задачи предположим, что вы-
ходное напряжение пропорционально квадрату входного напряже-
ния. Схемы такого рода существуют и будут описаны позже.
Напряжение на выходе будет
= (XII. 10)
где К — постоянная величина. Подставив (XII.9) в уравнение
(XII. 10), получим
евых = [sin2"1>OS2 ^ct — «7 — дбЛ) +
+ 4“ Ч COs2 (“4 + “4 ~ Фр) + ma sin (“4 —Фс) COS (“4 ~ “4 “ Ф1) —
— rna sin (<»ct — Фс) cos (Uct 4- <»st — фР) -
---^-ma cos (wct — wst — cos (wct + u>st — фр) 1. (XII. 11)
Разлагая по обычным тригонометрическим тождествам* *, будем
иметь
= 4+^-Ч-}Члень1
— cos (2wct — 2фс) +
+4 чcos ~ ~ 2Фр)+
+ 44C0S <2“4 + 2“4 — 2Фр) +
+ ~ sin (2<V — — фс — фр)—
— sin (2wct wst — фс — фр) —
— 4 4C0S (2ШФ — Фр— ФрУ\~
постоянного тока
Члены высокой
частоты
т„ г , , ,
+ sin ^st -" фс + фр) 4-
+ ~ sin (ш/ + фс — фр) —
Члены частоты сигнала
---i- та cos (2ш^ + фь — фр)].| Члены искажений (XII. 12)
11 1 1
* sin2 х = у — ~2 cos 2х’> cos2 х = у + у cos 2х;
sin(x-|- y) + sin(x — у) cos(x + y)-|-cos(x—у)
sin х cosy =-------к--------’> cos x СО5У = ------2 '
631
Практически любой из этих членов при необходимости может быть
отделен от других с помощью соответствующей цепи на выходе
приемника. В некоторых случаях, например, при ряде простых элек-
трических измерений, интересны только члены постоянной состав-
ляющей. В других случаях, например, при выделении гармоник,
интересны высокочастотные члены. Однако чаще всего, а именно
при передаче какой-либо информации, особый интерес представ-
ляют члены с частотой сигнала. Приемник, предназначенный для
выделения этих двух составляющих, обычно включает трансформа-
тор или другие элементы цепей, исключающие постоянную состав-
ляющую и составляющие высокой частоты. Однако они могут про-
пускать вместе с сигналом член искажений.
Следует заметить, что два члена с частотой сигнала имеют рав-
ные амплитуды и частоты. Однако имеется некоторое сомнение,
касающееся их относительной фазы. Если оба члена
в фазе, то сигнал на выходе будет вдвое больше, чем
Если с другой стороны оба члена отличаются по фазе
никакого сигнала на выходе не будет.
Когда оба члена в фазе, то
Пусть скорости распространения несущей, верхней и
ковых частот соответственно равны vc, vF и vL, тогда
находятся
один член,
на 180°, то
(XII. 13)
нижней бо-
I, (XII. 14)
1Я фазовых
(XII. 15)
где / длина пути передачи. Подставив эти :
углов в уравнение (XII. 13), получим
шс шс + ше __ —шс
Vc VF ~ VL Vc'
Уравнение (XII. 15) удовлетворяется только при условии, если
vc = vp =. vL. Это может быть осуществлено, если скорость рас-
пространения не зависит от частоты, т. е. при условии прибли-
зительно выполняющемся в проволочных линиях, коаксиальных
кабелях и при распространении волн в свободном пространстве.
Приближенно это условие выполняется и в волноводах, за исклю-
чением областей частот, близких к критической частоте.
При квадратичном детектировании член уравнения (XII.12),
определяющий искажение сигнала, устранить невозможно, так как
он получается точно таким же путем, как и желаемые сигналы.
Однако, если та мало, то член искажений по сравнению с сигна-
лом невелик.
Очевидно, что процессы модуляции и детектирования в сущности
одинаковы. В обоих случаях на выходе получается волна, пропор-
циональная произведению двух или более частотных составляющих
входной волны, обычно несущей частоты и передаваемого сигнала.
632
Иногда при детектировании (демодуляции) в приемнике исполь-
зуется несущая частота, которая передается удаленной станцией
вместе с боковыми полосами частот. В этом случае ее уровень неве-
лик и процесс называется детектированием (или преобра-
зованием) при низком уровне. Если, однако, несущая подводится
от местного источника, ее уровень обычно существенен и в этом
случае процесс называется преобразованием при высоком уровне.
Последнее будет рассматриваться более подробно позднее.
Фазовая модуляция
Если вместо изменения амплитуды, как это было предполо-
жено в уравнении (XII.6), мы примем, что фазовый угол в урав-
нении (XII.5) изменяется с сигналом, то тогда мы получим
дб = m^sin (XII.16)
где тф постоянная, называется индексом модуляции.
В этом случае волна будет описываться выражением
у — A sin (ш^ + тф sin wst) =
= A [sin wct costm^sin <«s.if) + cos sin (m^sin ш^)], (XII. 17)
которое может быть преобразовано с помощью следующих соот-
ношений:
sin (тф sin wst) — 2Jt (тф) sin wst + 2J3 (тф) sin 3wst + ...
4- 2J5(m^)sin 5<u/ + ...
cos (тф sin ®^) = Jo (m^) + 2J2 (тф) cos 2®/ +
-5-2/4(01^)cos+ ..., (XII.18)
где ^(тф), /2(тф)... ... функции Бесселя. На
рис. XII.4 показаны значения некоторых коэффициентов Бесселя
низшего порядка в зависимости от величины индекса модуля-
ции тф. После разложения, как это делалось раньше, уравнение
(XII. 17) сводится к
• у = А [ Jo (m^) sin wct 4- 2J, (тф) sin wj cos <s>ct 4-
+ 2J2 (тф) cos 2wst sin wct -f-
+ 2J3 (тф) sin 3®^ cos wct 4- ...]. (XII. 19)
С помощью тригонометрических преобразований получим
y = A[J0(тф)sinuct + У, (тф) {sin (®c + ®Jt — sin (®c — ®Jif} +
4- -4(тф) {sin (a>c + 2®J if 4- sin (®c — 2® J if} 4-
4- -4 (тф) {sin (<oc + 3®J if — sin (®e — 3® J if} 4-
+ ... + Jn (тф) {sin (®c 4- n® J if 4-
+ (— 1)" sin (®c — nwc) £} + ...]. (XII.20)
633
Таким образом фазово-модулированная волна может быть раз-
ложена на несущую и на бесконечное число верхних и нижних
боковых частот. Так как члены высшего порядка в уравнении
(XII.20) непрерывно уменьшаются, то практически нет необходи-
мости передавать все эти боковые частоты. Действительно, из
уравнения (ХИД) очевидно, что если тф меньше одного радиана,
то практическое значение имеют только первые два члена урав-
нения (XII.20), отсюда
у = A\J0 (тф) sin wct Д- Jj (тф) sin (a>c + a>Jf —
—/i(m9)sin(<uc —<us)H- (XII.21)
Уравнение (XII.21) можно представить векторной диаграммой,
несколько похожей на приведенную раньше для случая ампли-
тудной модуляции. В частности, если тф мало, то при-
мерно равно единице. Следовательно, член несущей частоты мо-
жет быть представлен вектором А постоянной длины, как пока-
Рис. XII.5. Векторное
представление фазово-
модулированиой волны.
зано на рис. XII.5. Как и ранее, верхняя и нижняя боковые ча-
стоты изображаются соответственно векторами F и L. Следует
заметить, что при вращении векторов F и L их равнодействую-
щая движется по пунктирной прямой, изображенной на рис. XII.5,
взад и вперед. Таким образом вектор /?, получающийся в резуль-
тате сложения векторов F, L и А, колеблется вокруг среднего
положения с частотой сигнала. Мгновенные значения сигнала вы-
сокой частоты у получаются путем проектирования вектора на
вертикальную ось координат. В тех случаях, когда угол тф до-
статочно мал, общая длина вектора /? изменяется незначительно.
Если угол тф велик, то для достаточно точного представления
волны потребуется большее число векторов боковой частоты, так
634
как результирующий вектор /? при фазовой модуляции не дол-
жен изменять длины при своих колебаниях по фазе. Боковые ча-
стоты высшего порядка представлялись бы вращающимися век-
торами, прикрепленными к концам векторов F и L, подобно тому
как эти векторы связываются с А.
Полоса частот, необходимая для удовлетворительной пере-
дачи фазомодулированной волны, зависит не только от частоты
сигнала, но также и от величины- индекса модуляции т кото-
рый, в свою очередь, пропорционален амплитуде сигнала. Если
тф возрастает, то в уравнении (ХП.20) требуется большее число
членов. Если частота сигнала возрастает, требуемые члены будут
распространяться на более широкий спектр частот. Таким образом
необходимое число боковых частот определяется амплитудой
сигнала, а расстояние между ними — частотой сигнала. Следует
напомнить, что при амплитудной модуляции необходимая полоса
частот совершенно не зависела от силы передаваемого сигнала.
Фазовая модуляция еще не получила широкого применения
в высокочастотной радиосвязи. Здесь она рассматривается глав-
ным образом потому, что служит удобным введением к описанию
частотной модуляции.
Частотная модуляция
Если обратиться к уравнению (XII.4), то видно, что третий
возможный способ модуляции может быть осуществлен измене-
нием угловой частоты <ос. Для настоящих целей частотно-моду-
лированную волну можно определить, как волну, у которой амп-
литуда остается постоянной, но мгновенное значение частоты
которой изменяется в соответствии с изменением сигнала низкой
частоты.
Допустим, что в уравнении (XII.4) ф = 0 и
<о:=а> -|-m cos<«/,
Cl U) S* ’
(XII.22)
где mm является постоянным. Тогда уравнение (XII.4) становится
у = A sin
(XII.23)
после интегрирования получим
у = A sin (в/ 4- —— sin о> st
(XII.24)
Допустим, что mm = 2пт?, где mf является максимальной девиа-
цией частоты. Теперь уравнение (XII.24) можно записать в виде
у = A sin -|-
mf
—A— SintoT
fs s
(XII.25)
635
Уравнение (XII.25) идентично уравнению (XII. 17), за исключе-
нием того, что тф здесь заменено отношением mf/fs. Отсюда
+ (— 1)" sin (uy. — /} + ... .
(ХП.26)
Таким образом частотно-модулированная волна эквивалентна фа-
зово-модулированной волне, индекс модуляции которой не постоя-
нен, а изменяется обратно п)К>порционально частоте сигнала. Лам-
пы с вариацией скорости отражательного типа являются удобным
средством для получения частотно-модулированных сантиметровых
волн. .
Частотно-модулированный сигнал перед детектированием необ-
ходимо сначала преобразовать в амплитудно-модулированный сиг-
нал. Что это так, можно понять, если напомнить, что демодулиро-
ванный выход в кристаллическом детекторе или детекторе на элек-
тронной лампе, пропорционален огибающей волны высшей частоты
на входе. Огибающая частотно-модулироваиной волны будет по-
стоянной, следовательно, эта волна не может быть демодулирована
обычным детектором.
Схема, которая преобразует частотно-модулированную волну в
амплитудно-модулированную, называется дискриминатором.
На обычных радиочастотах в качестве дискриминатора может быть
использован простой резонансный контур, обладающий частотной
характеристикой вида, показанного на рис. XII.6. В диапазоне вол-
новодных частот эти функции выполняет объемный резонатор. Если
схема настроена таким образом, что сигнал несущей Появляется
на кривой в точке Р, то выходное напряжение будет изменяться при
изменении частоты. Для преобразования частотно-модулированной
волны в амплитудно-модулированную с наименьшими искажениями,
рабочая точка Р должна находиться в центре наиболее линейной
части резонансной кривой.
Линейность можно улучшить путем использования двух резо-
нансных контуров, соединенных таким образом, что их выходные
напряжения складываются с противоположными знаками, как это
показано на рис. XII.7. Кривые 1 и 2 являются характеристиками
двух объемных резонаторов со слегка отличающимися резонансны-
ми частотами. Если детектированное напряжение второго резона-
тора вычитается из детектированного напряжения первого резона-
тора, то результирующая выходная кривая будет в основном такой,
636
которая показана на рис. XII.7. пунктиром. Очевидно, что централь-
ная область результирующей кривой будет значительно более ли-
нейной, чем у любой из двух составляющих кривых. Эта кривая
также симметрична относительно точки Р на оси. На рис. XI 1.8
Рис. XII.6. Частотная характеристика
простого резонансного контура.
Рис. XII.7. Разделяющее действие двух
соединенных последовательно и навстре-
чу друг другу резонансных контуров.
показана волноводная форма дискриминатора-детектора. Частотно-
модулированная волна поступает через рупор, показанный слева,
проходит через два фильтра, где она распадается на две составляю-
щих, амплитуды которых зависят от мгновенного значения частоты
Рис. XII.8. Простейшая форма волноводного приемника частотно-модулирован-
ных колебаний.
на входе и ее отклонения относительно резонансных частот обоих
фильтров. Последние могут настраиваться на две составляющие
кривых частотных характеристик, показанных на рис. XII.7, посред-
ством настроечных винтов, один из которых показан на рис. X1I.8.
Выход каждого фильтра подается на отдельный кристаллический
637
детектор. Низкочастотные выводы этих детекторов соединены сна-
ружи последовательно навстречу друг другу. При изменениях часто-
TRT TJ a DVnnn uonnau’.auira ПО DLTV/-»nri 'Ч-ггчгг» \-г>тП/лт"1^тг1 Л r-iTAnr,
l л-fl Л1С1 Л1С41* j^/*ZTW Jirrv. Л Cl О U1 Л L»1 U j 1 \J П 1 О И
вать кривой, подобной результирующей кривой 7?, показанной на
рис. XII.7. Если фильтры настроены таким образом, что несущая
частота входного сигнала приходится в точке Р кривой Р и если
девиация частоты mf ограничена областью, где Р приблизительно
линейна, выходной сигнал будет содержать сравнительно малую
величину искажений.
Частотная модуляция представляется в сверхвысокочастотной
технике, обещающей, не только вследствие легкости, с которой суще-
ствующие генераторные лампы могут модулироваться по частоте,
но и вследствие ожидаемого значительного уменьшения внешних
шумов и некоторых искажений на выходе приемника. За более под-
робным рассмотрением вопросов улучшения отношения сигнала к
шуму, получающегося при частотной модуляции, читатель отсылает-
ся к обычным руководствам [1].
3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРИ НИЗКОМ УРОВНЕ С ПОМОЩЬЮ
КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ДЕТЕКТОРОВ С ТОЧЕЧНЫМ КОНТАКТОМ
В настоящее время так называемые кристаллические детекторы
с точечным контактом являются излюбленным видом нелинейных
элементов, используемых в волноводных преобразователях частоты.
Отдельные типы таких детекторов будут описаны более подробно
Рис. XII.9. Типичная вольтампериая
характеристика точечного контакт-
ного выпрямителя.
в §' 6 этой главы. Измерения по-
казывают, что зависимость меж-
ду током и приложенным напря-
жением в этих устройствах зна-
чительно сложнее простого «квад-
ратичного закона», принимавшего-
ся ранее. Это будет видно из
исследования характеристики,
изображенной на рис. XII.9. Точ-
ное математическое выражение
для этой характеристики доволь-
но сложно и поэтому любая ма-
тематическая теория, основанная
на этом выражении, должна не-
избежно быть довольно запутан-
ной. Можно, однако, приняв не-
которые упрощающие предпо-
ложения, вывести выражения для наиболее важных рабочих па-
раметров. Хотя полученные таким образом величины имеют, огра-
ниченную точность из-за приближений, сделанных при их выводе,
и вряд ли могут заменить измеренные значения, они тем не менее
полезны.
В последующем анализе будут отдельно рассматриваться два
разных процесса. Эти процессы соответствуют часто встречающимся
638
на практике случаям преобразования при низком уровне и при вы-
соком уровне. При низком уровне работа происходит в ограничен-
ной области характеристики, расположенной несколько правее нача-
ла координат рис. XII.9. В этой области характеристика может быть
представлена рядом Тейлора, с соответствующими постоянными.
При более высоких уровнях предполагается, что охватываются
внешние участки характеристики, и что характеристика эквивалент-
на двум экспоненциальным функциям, которые могут быть выраже-
ны аналитически отдельно для верхней и нижней половины.
Преобразование на низком уровне
Соотношение между напряжением и током в данной рабочей
области детектора с точечным контактом может быть выражено
аналитически посредством ряда Тейлора. Чтобы написать ряд, ток и
все его производные должны быть непрерывны в рабочей области,
а. также должны быть известны значения Ео и 10 для некоторой
точки, лежащей в этой области. Чтобы ряд мог быстро сходиться,
желательно также выбрать такое значение, которое располагалось
бы по возможности ближе к центру рабочей области кривой. Допус-
тим, что это точка Ро, показанная на рис. XII.9. Разложение в ряд
в области этой точки может быть написано следующим образом:
'='•+(4), <£ - £»>+4- (>), <£ -«’+
1 / //'7 \
+ ...7П-^Н£-£°)л + ... (XII.27)
Так как (dI)dE)0 имеет размерность проводимости, то для про-
стоты можно писать
So = (dIldE)0, • • ° = (d^ldE”)».
Отсюда
I = Io + go(E-Eo) + ~(g'o)(E-Eoy + . ..
... + ^4n-1)(E-£0)« + ... (XII.28)
Допустим; что напряжение вида
Е = Ео + Ес sin <oct -j- Es sin u>st (XII.29)
приложено к точечному контактному детектору, имеющему ха-
рактеристику, показанную на рис. XII.9. Ес и Е предполагаются
настолько малыми, что используется только ограниченная область
кривой вблизи рабочей точки (£0, /0). Подставляя (XII.29) в урав-
нение (XII.28), получим
7 — Е + So (Ес sin <s>ct -f- Es sin <s>st)
+ Ц- So (Ec sin <»ct + Es sin wj? +...
• • • + -^-£o!-l)(£csinw^ + £ssinuj^)'!+- • (XII.30)
639
Если Ес и Es малы, в уравнении (XII.30) можно пренебречь всеми
членами степени выше второй. После разложения первые три
члена уравнения (XII.30) будут
I — Io + go 1ЕС Sin <oct 4- Es sin o>4] +
+ 4^0 СО8 2шс/4-2ЕсЕЛСО8(шс —о>4)/ —
— 2ECES cos (шс -f- UJ j t — E% cos 2<ost], (XII.31)
Если <вс соответствует высокочастотной несущей, способной
проходить через схему, связанную с детектором, и если <в5 пред-
ставляет частоту сигнала много меньшую, чем то тогда
в уравнении (XII.31) единственными членами, которые могут эф-
фективно производиться схемой, будут те, частоты которых ле-
жат вблизи <вс. Отсюда следует, что
I — g0Ec sin ооct + -у- [EcEs cos (шс — —
— Ес£4С08(а>с4-^)/]. (XII.32)
Это выражение может быть преобразовано
I — g0Ec 1 Ef sin sin ooct. (XII.33)
&o
> I» "J
Если в этом уравнении член (golgo)Es заменить на та, то оно
будет идентично по форме уравнению (XII.7). Отсюда видно,
что при воздействии двух напряжений на нелинейное сопротивле-
ние происходит процесс амплитудной модуляции. Анализ можно
распространить на случай воздействия на нелинейный элемент
ряда различных частот.
Если в ряде Тейлора нельзя пренебречь членами степени выше
второй, то на выходе схемы появятся составляющие искажений.
Частоты и амплитуды этих составляющих можно вычислить
подобным же методом. Необходимо заметить, что желаемые резуль-
таты модуляции появляются в квадратичном члене разложения.
Ранее было показано, что амплитудно-модулированный сигнал мож-
но демодулировать с помощью схем, имеющих квадратичную харак-
теристику. Следовательно, при прохождении через нелинейное со-
противление происходит демодуляция амплитудно-модулированных
сигналов. Поэтому детекторы с точечными контактами можно ис-
пользовать как для модуляции, так и для демодуляции.
Необходимые коэффициенты g0 и g0, применявшиеся в выше-
640
приведенном анализе, можно определить графически, как это по-
казано на рис. XII. 10, и уравнением (XII.34)
^макс ^мин J
_ 2-----. (XII.34)
2Д£ 0 (1£)2 ' ’
Для получения наибольшей эффективности преобразователя при
низком уровне необходимо выбирать рабочую точку (£о, /о) на том
участке, где крутизна кривой невелика, но изменяется быстро. Это
соответствует точке на кривой
рис. XII.9 немного правее (начала
координат.
В простейших случаях детек-
тирование сигналов низкого уров-
ня с Помощью точечных контакт-
ных выпрямителей применяется в
измерительных линиях и в волно-
мерах. При таких применениях
на детектор обычно подается
только одна частота, именно не-
сущая, а на выходе получается
постоянный ток порядка несколь-
ких микроампер. Последний мож-
но измерять подходящим стрелоч-
ным прибором, причем желатель-
Рис. XII.10. Способ графического
определения коэффициентов g0 и gg
в уравнении (XII.34).
но, чтобы сопротивление прибора
было близко к сопротивлению детектора. Если в уравнении (ХП.31)
Е6 = 0, то постоянный ток в выходной цепи будет равен
(XII.35)
Так как обычно Ео равно нулю, то /0 = 0 и
= (ХП.36)
Следовательно, при детектировании слабых сигналов ток на вы-
ходе будет, вообще говоря, пропорционален квадрату напряжения
на входе.
Простейшие волноводные приемники
В случаях, когда интересна только несущая частота, как, напри-
мер, при многих лабораторных измерениях, приемник будет срав-
нительно прост. Если требуется только относительная оценка амп-
литуды проходящей волны, то приемник может принять вид зонда,
как это показано на рис. XII.11. В некоторых случаях зонд укреп-
ляется на каретке, ‘ которая может свободно перемещаться вдоль
щели, прорезанной в волноводе (см., например, рис. VIII.3). Такая
конструкция очень удобна для обнаружения стоячих волн в волно-
воде. В других устройствах детектор применяется для восстановле-
41-310 641
г
БОБЕ
ния передаваемого сигнала или для относительных измерений при-
нимаемой мощности. В этом случае желательно, чтобы вся посту-
Рис. XII.11. Кристаллический де-
тектор в прямоугольном волново-
де, как приемник зондового типа.
пающая высокочастотная мощность
превращалась з сигнал или посто- J
янный ток. Это может случиться 1
лишь тогда, когда детектор и сопут- |
ствующая ему согласующая схема 1
нагружает волновод на сопротивле- |
ние, равное его характеристическо-
му сопротивлению. Простой вид
приемника, пригодного для- согласо-
ванной нагрузки волновода, пока-
зан на рис. XII. 12. Кристаллический
детектор лучше всего помещать
внутри волновода, хотя возможны и ’
другие расположения. Для получе- :
ния согласования существуют три j
вида регулировок: 1) коаксиальный |
настроечник, 2) короткозамыкатель 1
и 3) вертикальное перемещение па- 1
трона детектора относительно ниж- |
ней стенки волновода. Соображение ’
по выполнению согласования было
высказано в связи с рис. IX.15. Точные установки элементов ре- j
гулировок почти всегда определяются опытным путем. Иногда
Рис. XII.12. Простой волноводный приемник, пригодный для измере-
ния выпрямленного тока несущей частоты или для детектирования
сигнала низкой частоты.
для проверки качества согласования перед приемником вклю-
чается измерительная линия. Гораздо чаще, однако, критерием
является оптимальный выход по постоянному току.
642
аа
Конденсатор, показанный на рис. XII. 12, шунтирует несущую
высокой частоты, но мало влияет на низкочастотный сигнал или
и постоянный ток. Иногда конденсатор заменяется подходящим высо-
кот-1истотиым дросселем.
4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРИ ВЫСОКОМ УРОВНЕ
В предыдущем анализе амплитуда несущей частоты и сигнала
предполагались достаточно малыми, так что всеми членами разло-
жения Тэйлора в степени выше второй можно было пренебречь.
В преобразовании при высоком уровне, которое является излюб-
ленной формой при применении двойного детектирования (супер-
гетеродинном приеме), несущая частота обычно вырабатывается
на месте и ее амплитуда настолько велика, что необходимы’ допу-
щения совершенно иного характера. Преобразование при высоком
уровне значительно более эффективно, чем преобразование при
низком уровне, и поэтому оно всегда применяется в тех случаях,
когда требуется высокая чувствительность.
Анализ процессов преобразования при высоком уровне произ-
водился многими авторами. Петерсон и Хасси [2], наряду с другими,
предполагают, что статическая характеристика модуляционного
элемента может быть приближенно представлена двумя прямыми
линиями. Иначе говоря, они считают, что в течение одной части
периода несущей частоты сопротивление элемента постоянно и неве-
лико, а в течение другой его части оно, оставаясь постоянным, при-
нимает очень большие значения. Такой преобразователь иногда
называется ком мутаторо м-м одулятором, так как можно
себе представить, что несущая частота как бы переключает сопро-
тивление преобразователя от одного значения к другому, наподобие
коммутатора. В преобразователе при высоком уровне желательно,
чтобы амплитуда несущей частоты была велика по сравнению с амп-
литудой сигнала. При невыполнении этого условия могут возникнуть
большие искажения.
При другом методе решения задачи, который, невидимому, бли-
же подходит к условиям, встречающимся на практике, предполагает-
ся, что характеристика нелинейного элемента может быть прибли-
женно представлена не отрезками прямых, а двумя или более
простыми экспоненциальными кривыми. Хотя форма характеристи-
ки определяется по данным низкочастотных измерений, анализ
позволяет получить результаты, хорошо совпадающие с результа-
тами измерений на сверхвысоких частотах. Для получения хорошего
согласования необходимо, однако, чтобы сравнения производились
с данными измерений в том диапазоне частот, для работы в котором
проектировался используемый прибор. Поскольку этот анализ, неви-
димому, хорошо подтверждается данными опыта; он будет здесь
рассмотрен более- подробно. Хотя этот метод применим к модуля-
ции так же, как к демодуляции, для определенности мы рассмотрим
только случай демодуляции. Таким образом, мы предполагаем, что
приходящий сигнал, комбинируясь в результате действия точечно-
41* 643
контактного выпрямителя с местной несущей, создает сигнал про-
межуточной частоты.
Рассмотрим эквивалентную схему, изображенную на рис. XII. 13.
Допустим, что сигнал высокой частоты с напряжением £5cosu>5/
создается источником с внутренним сопротивлением Rs, которое
ничтожно мало для всех частот за исключением частоты <uJ2tv.
В дополнение последовательно с сигналом на входе вводится на-
пряжение несущей частоты Eceosu>ct. Внутреннее сопротивление
источника несущей частоты будем считать равным нулю на всех
частотах. Наконец предположим, что на выходе эквивалентной
г»-Eccas b}ct^-i
Детектор
Выход проме-
жуточной
частоты
^пч
Рис. XII.13. Эквивалентная схема преобразователя
высокого уровня.
схемы имеется напряжение промежуточной частоты £n4cos и>пчЛ
Последнее возникает на выходном сопротивлении Rm, причем
предполагается, что Rm равно нулю на всех частотах за исклю-
чением частоты <впч/2гс.
Практически амплитуда несущей значительно больше амплиту-
ды сигнала или напряжения промежуточной частоты. Поэтому
напряжение несущей частоты в основном служит для периодиче-
ского перемещения рабочей точки вверх и вниз по вольтамперной
характеристике детектора. Напряжения сигнала и промежуточной
частоты ввиду их малости практически не влияют на положение
рабочей точки. Следовательно, сопротивление, которое оказывает
детектор току сигнала и току промежуточной частоты можно пред-
ставить в виде линейного сопротивления, величина которого зави-
сит от мгновенного значения напряжения несущей частоты. Источ-
ник несущей и выпрямляющий элемент рис. XII.13 можно рассмат-
ривать совместно, как сопротивление, проводимость которого в дан-
ный момент равна наклону вольтамперной характеристики в соот-
ветствующей рабочей точке.
Пусть вольтамперная характеристика задана в общем виде
i = f (е). (XII.37)
644
Мгновенный наклон или проводимость будет тогда
Д cosu<7). (XII.38)
Так как проводимость является периодической функцией, то вы-
ражение (XII.38) можно , разложить в ряд Фурье
£ = 4г + £> cos + g2 cos 2а>с/ (XII.39)
где gs, gx, g2 - —постоянные, зависящие от амплитуды несущей Ес
и от характера функции
Общее напряжение на точечном контакте детектора будет
равно
и — Е cos о> t — / J? cos и t + Е cos и t. (XII.40)
Ток через детектор будет тогда
i = иЕ = cos — ISRS cos <ost + Епч cos шпч/] X
X 4г Ч- cos <oct j . (XII.41)
Для представления g необходимы только два первых члена раз-
ложения (XII.39), так как при соответствующем проектировании
схемы члены, содержащие 2wct.. . na>ct, можно исключить. Ток,
угловая частота которого равна — «> -(- шпч> называется током
зеркальной частоты. В данном случае им можно пренеб-
речь, так как мы предполагаем, что Rs и Rm равны нулю на всех
частотах, кроме и о>пч. По этой причине ток зеркального ка-
нала не может создавать в преобразователе каких-либо потерь.
Более общий случай, когда Rs на зеркальной частоте не равно
нулю, будет рассмотрен позднее. Следовательно, интересны только
те токи, у которых угловые частоты равны <в5 = <вс — <впч и ш =
= шс — ТОк i будет поэтому иметь вид
i = Is cos 4- /пч cos «гД. (XII.42)
Приравнивая (XII.42) и (XII.41) и пользуясь тригонометрическими
тождествами, применявшимися в этой главе, получим
Ц c°s + ;пч cos "W = [4г — 4г ' Л + 4г £пч] cos +
+ [ > £пч - 4 'Л + 4 £>] cos ШпчЛ (XII.43)
Приравняв коэффициенты при равных частотах, получим
Г — io F ___ Яо_ г п I
.s— 2 s 2 s's‘ 2
645
Для удобства обозначим А = g0/2 и В =. gt/2 и решим уравне-
ние (XII.44) относительно Епч
£пч = Es B*RsRm - (1 + arj (1 + ARn4) (XII.45)
Тогда мощность промежуточной частоты на выходе будет равна
D _____ 1 ^пч _ 1 с2 _________________ /уц
“Тч-Л/?ПЧ)Р •
Максимально возможная мощность входного сигнала будет
1 Е2
Ps = ~^. (XII.47)
Разделив (XII.47) на (XII.46), получим весьма полезное соотноше-
ние, которое называется коэффициентом потерь при
преобразовании
Ps
Рт
[В2^пч - (1 + ARS) (1 4- ДЛпч)р
WRsRa4
(XII.48)
Оценка и более подробное изучение этой величины будут произ-
ведены позднее. Если последнее уравнение продифференцировать
по Rs, а также по Rn4> то можно (приравнивая нулю производ-
ные) определить частные значения Rs и /?пч, при которых потери
при преобразовании минимальны. Эти значения Rs и Rn4 будут
равны
1
вГ
(XII.49)
R* - Рпч
при преоб-
Соответствующие этому случаю минимальные потери
разовании будут тогда
(XII.50)
Теперь рассмотрим множитель проводимости. Экспериментально
было найдено, что вольтамперные характеристики точечных кон-
тактных детекторов, используемых для работы в области сверх-
высоких частот, могут быть представлены приближенно с доста-
точной точностью функцией вида
i / е \п
— — —) для положительных е
'о \ео/
и
i = 0 для отрицательных е,
(XII.51)
где (е0, i0) представляют фиксированную точку на кривой, как
это показано на рис. XII. 14. Показатель п является положитель-
ным, но не обязательно целым числом.
646
Проводимость получается из уравнения (XII.51) путем диффе-
ренцирования. Отсюда
in / е \п—1 п
ё = V для е>0’
g—О для е<0. (XII.52)
Так как е = Ес cos u>ct, то отсюда следует, что
g — n-^-cos”-i &ct для — < <s>ct <
= 0 для(XII.53)
где е0 выбрано равным Ес.
Уравнение (XII.53) можно разло-
жить в ряд Фурье вида уравнения
(XII.39). Коэффициенты g0 и полу-
чаются обычными методами. Отсюда
г/2
Л = С cos”-1 u>t-d (<и/),
" 2 2тс e0 J c ' c ’
-Т.Л
(XII.54)
tc/2
= C0S"^,dW-
- ir/2
Рис. ХП.14. Типичная статичес-
кая характеристика точечного
контактного детектора и при-
ложенное напряжение несущей
частоты.
что после интегрирования 'принимает
вид [3]
обозначает гамма — функции [4]. Для целых значе-
можно вычислить, пользуясь тождествами
где буква Г
ний А„ и В„
п п
Г(г) = (г-1)! = А
и
(2г)!
22rr!
г----i-) ! = р TV
(XII.56)
На, рис. XII.15 коэффициенты Ап и Вп даны в виде кривых для
характерного диапазона значений показателя п. Значение п для
данного кристаллического детектора можно определить графиче-
ским путем, начертив его вольтамперную характеристику, снятую
в статическом режиме, на бумаге с логарифмическим масштабом
647
Показатель степени, п
Рис. XII.15. Кривые для определения постоянных А и В
уравнения (XII.55).
Рис. XII.16. Характеристики точечных контактных
детекторов:
а) оптимальное сопротивление схемы; б) минимальные потери
преобразования, вычисленные по формулам (XII.49) и (XII.50).
648
по обеим осям. Наклон кривой, представляющий приблизительно
прямую линию, численно равен п.
После экспериментального определения п оптимальные значе-
ния Rs и А!пч можно рассчитать по формуле (XII.49). Затем по
формуле (XII.50) определяются минимальные потери при преобра-
зовании. Эти результаты показаны графически на рис. XII. 16.
Кривые показывают, что для п больше 3 оптимальные значения
сопротивлений входной и выходной цепей примерно в 2,5 раза
превышают сопротивление детектора постоянному току, которое
измеряется при напряжении, равноц пиковому значению напряже-
ния приложенной несущей частоты. Из нижней кривой также
следует, что при правильном включении преобразователя потери
при преобразовании определяются исключительно показателем
степени п.
Влияние обратного тока
До сих пор предполагалось, что отрицательный или обратный
ток детектора равен нулю, т. е. i = 0 для е < 0. Влияние
обратного тока можно оценить с помощью тех же методов ана-
лиза.
Допустим, что вольтамперная характеристика имеет вид
i ! е \п
— = — для положительных е,
'о \е с;
= для отрицательных е. (XII.57)
Это соответствует двум экспоненциальным кривым, упомянутым
выше. При использовании уравнения (XII.57) коэффициенты А и В
вычисляются, как и раньше. Отсюда следует, что
а = ап + а,
в = вп + Br, (XII.58)
где Ап и Вп соответствуют значениям, даваемым уравнением
(XII.55), а Аг и Вг определяются формулами
г_____h
2 У к ео
(XII.59)
которые аналогичны выражениям для Ап и Вп, за исключением
знака минуса в уравнении для Вг. Таким образом,' действие об-
ратного тока сказывается в увеличении А и уменьшении В. Это
приводит к возрастанию потерь при преобразовании, в чем легко
убедиться, обратившись к уравнению (XII.50). На рис. ХИ. 17 по-
казано графически действие обратного тока для частного кри-
сталлического детектора, для которого прямой ток имеет пока-
затель степени п~3,5. Кривые показывают изменение потерь при
преобразовании в зависимости от величины отношения обратного
тока к прямому, при этом токи измерялись при пиковых значе-
649
ниях напряжения несущей частоты. Это отношение пря-
мого тока к обратному обычно измеряется при разности
потенциалов постоянного тока, равной одному вольту. Показа-
Рис. XII.17. Расчетные кривые влияния обратного тока
на.работу преобразователя.
тель степени кривой обратного тока, как правило, не равен п.
На рис. XII. 17 показаны кривые, у которых показатель степени
для участка обратного тока равен 1, 2 и 3.
Влияние полного сопротивления на зеркальной частоте
Во многих волноводных преобразователях сопротивление вход-
ной цепи'на зеркальной частоте (ш5 + 2<нпч)/2тг не равно нулю, как
это предполагалось ранее, а имеет заметную величину. Действи-
тельно, в ряде широкополосных схем преобразователей, получив-
ших общее применение, сопротивление Rs, будучи практически
равным нулю на всех остальных частотах, может быть почти
одинаковым как на частоте сигнала, так и на зеркальной ча-
стоте. Этот случай можно исследовать, слегка видоизменив ра-
нее описанную методику. Здесь будут приведены только резуль-
таты этого исследования.
Оптимальные значения входного и выходного полных сопро-
тивлений определяются выражениями
р —______________!_________
•50ПТ -,/ 2В2 ’
<Л + СД
.... = / ' 28, ' • (X11.60)
Л Г 1 — Л(ЛН-С)
650
Рис. XII. 18. Оптимальные значения сопротивлений, представ-
ляемых преобразователем, вычисленные для двух случаев,
с учетом влияния сопротивления на зеркальной частоте:
Показатель степени,п
Рнс. XII.19. Потери при преобразовании, вычисленные для
двух случаев, с учетом влияния сопротивления на зеркальной
частоте:
а) сопротивление на зеркальной частоте равно сопротивлению иа часто-
те сигнала; б) сопротивление на зеркальной частоте равно нулю.
651
ГПА ТАПРП1, ППРППППЯГЙРТГЯ UTn /? MMPPT nnun ы тл WP OUOUOTTMA таптл
для частоты сигнала, так и для зеркальной частоты. Постоян-
ные А и В аналогичны постоянным, выведенным раньше, а по-
стоянная С определяется формулой
С» ~~ ~2~ — п 4- 2 А«+2) ^л’ (XII.61)
где п — показатель степени для рассматриваемого кристалличе-
ского детектора. Минимальные потери при преобразовании, полу-
чающиеся при оптимальных значениях Rs и Лпч, теперь определя-
ются формулой
-Л(Л + СЧ1 I 1Л---------^~~Т ГХП621
<Ммин~ 32 L +' ли+о] • (XIL62)
На рис. XII. 18 и XII. 19 показаны вычисленные значения R, R и
потерь при преобразовании для различных значений ранее рас-
смотренного показателя степени п. При построении этих кривых
предполагалось, что при отрицательных напряжениях выпрямлен-
ный ток равен нулю. Следует отметить, как ранее и предполага-
лось, что наличие сопротивления на зеркальной частоте мало
влияет на величину потерь при преобразовании и значениях пока-
зателя степени, близких к 3,5. В условиях меньших значений
показателя степени потери при преобразовании несколько снижа-
ются, а при больших значениях они возрастают.
5. ВОЛНОВОДНЫЕ МОДУЛЯТОРЫ И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Было предложено очень много устройств волноводных преобра-
зователей частоты. Ниже будет описано несколько наиболее харак-
терных типов таких устройств. Хотя большинство этих приборов
будет называться «преобразователями» в смысле первого детек-
тора в супергетеродинных приемниках, почти все они могут быть
использованы в качестве модуляторов. Так, вместо объединения
сигнала высокой частоты с местной несущей для получения сигнала
промежуточной частоты всегда можно объединять сигнал промежу-
точной частоты с подходящей несущей частотой для получения высо-
кочастотного сигнала. В связи с этим преобразователь удобно рас-
сматривать как систему, в которой составляющая промежуточной
частоты и две составляющие высокой частоты находятся в равно-
весии. Любые из двух частот можно ввести для получения третьей
частоты, как результата их взаимодействия. Во всех трех случаях
волноводные схемы будут одинаковыми.
Преобразователь, или детектор сигналов низкого уровня,, описан-
ный ранее в § 3 и изображенный на рис.'ХП.12, может быть пре-
вращен в преобразователь сигналов высокого уровня путем добав-
ления средств для введения на детектор напряжения местной несу-
щей. Два метода выполнения этого показаны в весьма упрощенном
виде на рис. XII.20.
652
В устройстве, показанном слева, мощность от местного гетеро-
дина вводится через зонд, проходящий через верхнюю стенку вол-
новода. На рис. XI.52 показано удобное устройство, в котором при-
менен этот способ. Величину мощности несущей, подаваемой к крис-
таллическому детектору, можно регулировать путем изменения глу-
бины погружения зонда в волновод. В элементе связи между источ-
ником энергии несущей частоты и волноводом умышленно создают-
ся потери. Во многих случаях источник может обладать значитель-
но большей мощностью, чем необходимо, поэтому путем создания
потерь в системе связи через зонд можно избежать перегрузки
детектора. Более того, потери в системе связи значительно снижают
влияние различных регулировок, которые могут оказаться необхо-
Рис. ХП.20. Методы связи местного гетеродина с преобразователем.
димыми в преобразователе или в сопутствующих ему схемах, на
частоту гетеродина. Возможно также, что в некоторых случаях силь-
но связанный гетеродин может поглощать или отражать энергию
приходящего сигнала, приводя тем самым к уменьшению уровня
сигнала. Потери в системе связи значительно уменьшают потери
в величине сигнала, вызванные этими причинами.
Устройство в правой^ части рис. XII.20 показывает другой вол-
новодный метод связи гетеродина с преобразователем. Этот способ
применим," в частности, к случаю когда гетеродины имеют волновод-
ные выходы, как, например, клистрон 2К50, изображенный на
рис. XI.55. Регулируемая диафрагма служит для изменения степе-
ни связи. На рисунке несущая вводится через диафрагму в ответв-
ление типа Е. Однако нередко несущую подают и через ответвление
типа Н. При волноводной связи можно, конечно, использовать
любое из этих ответвлений.
На кристаллический детектор нужно обычно подавать мощность
несущей частоты порядка одного или двух милливатт. При этом
выпрямленный ток детектора будет в пределах от 0,5 до .1,5 ма.
В любом преобразователе полное сопротивление на входе сигнала
Rs определяется главным образом положением кристаллического
детектора в волноводе и настройками коаксиального и волновод-
653
ного короткозамыкателей. Правильное положение этих регулиро-
вок часто определяется опытным путем.
Выходное сопротивление по промежуточной частоте /? обычно
определяется характеристиками первой после преобразователя цепи
промежуточной частоты. Оптимальное значение /?пч может быть
получено при правильном проектировании цепей связи промежу-
точной частоты. Это самые обыкновенные цепи, и в них приме-
няются обычные катушки и конденсаторы, широко используемые
в низкочастотной радиотехнике. На рис. ХП.21 схематически по-
казана типичная цепь промежуточной частоты для связи преоб-
разователя сверхвысокой частоты с сеткой лампы первого каскада
усиления промежуточной
частоты*.
Конденсатор С должен
обладать такой емкостью,
чтобы беспрепятственно про-
пускать сверхвысокую ча-
стоту и практически не
оказывать влияния на про-
хождение промежуточной
частоты. Индуктивность L
Рис. ХП.21. Метод связи выхода преобра- позволяет измерять посто-
зователя с усилителем промежуточной ча- янную составляющую тока
стоты' кристаллического детектора
стрелочным прибором М,
замыкая накоротко сигнал промежуточной частоты. Так как про-
межуточная частота обычно фиксирована, то желательно, чтобы
гетеродин достаточно точно следовал за всеми изменениями ча-
стоты удаленного передатчика. Для автоматического контроля
частоты необходимы специальные устройства. Один из возможных
способов такого контроля был рассмотрен в §' 4 гл. XI.
Для использования в коммерческой сверхвысокочастотной аппа-
ратуре было разработано несколько типов улучшенных преобразо-
вателей. В большинстве случаев в них используются стандартные
Кристаллические детекторы патронного типа. Обычно никаких регу-
лировок для настройки не требуется, так как преобразователь про-
ектируют для работы в диапазоне около + 6 % от средней частоты.
На рис. XII.22 показан широкодиапазонный преобразователь,
предназначенный для работы на волне 3,3 см [5].
При использовании стандартного кристаллического детектора
патронного типа 1N23 (более подробно описанного в связи
с рис. XII.32 и табл. XII. 1) этот преобразователь пригоден для при-
ема сигналов в диапазоне волн от 3,13 до 3,63 см при коэффициен-
* Конечно, промежуточная частота может подаваться также с помощью
согласованной коаксиальной линии к усилителю, находящемуся на некотором
расстоинии от преобразователя. Но для уменьшения шумов первый каскад уси-
ления промежуточной частоты следует располагать в непосредственной близо-
сти к преобразователю, как это показано на рис. ХП.21.
654
те стоячей волны, не превышающем 6 дб. При проектировании пре-
образователя было обнаружено, что действующую проводимость
нагрузки детектора в волноводе можно регулировать путем переме-
щения патрона кристаллического детектора относительно центра
волновода, в то время как расстояние от детектора до задней корот-
козамыкающей пластинки является независимым средством для
компенсации реактивной проводимости детектора. Для среднего
детектора типа 1N23 центр патрона должен быть на расстоянии
0,56 см от боковой стенки волновода, а короткозамыкающая плас-
тинка должна быть удалена от задней точки поверхности детектора
примерно на 1,5 см. Используется стандартный волновод */2XI дюй-
мов (12X24 мм). Подробно его данные приведены в Приложении Б.
Кристаллический детектор жестко закрепляется в нужном положе-
нии с помощью специальной зажимной цанги.
На рис. XII.23 показан широкодиапазонный преобразователь,
специально предназначенный для работы на волне 1,25 см со стан-
655
дартным волноводом, имеющим сечение ’АХ'А дюйма (8X12 мм).
Корпус преобразователя имеет нарезные отверстия для крепления
фланцев типа, показанного на рис. VII.11. В этом преобразователе
Рис. XII.23. Широкополосный преобразователь для работы в диапазоне воли
порядка X = 1,25 см.
применяется экранированный детектор с точечным контактом типа
1N26, более подробные сведения о котором можно получить, обра-
тившись к рис. XII.33 и табл. XII. 1. Положение детекторного патро-
Рис. ХП.24. Другой метод связи гетеродина с преобразователем.
на в волноводе регулируется. К любому из этих двух преобразова-
телей можно подавать мощность несущей частоты способами, по-
казанными на рис. XII.20.
Несколько отличный вид преобразователя схематически показан
на рис. XII.24 [6]. Он может включать в себя преобразова-
656
тель, изображенный на рис. XII.23. Здесь сигнал вводится через
фильтр 1, который свободно пропускает частоту сигнала, но пред-
ставляется большой реактивной проводимостью для несущей ча-
стоты, поступающей справа.
С другой стороны фильтр 2, через который свободно прохо-
дит несущая частота, для частоты сигнала является коротким замы-
канием. Регулируя коаксиальный настроечник и выбирая надлежа-
щим образом размеры d| и d2, можно удовлетворительно согласовать
с детектором как сигнал, так и несущую частоту. Выход промежу-
точной частоты соединяется с усилителем обычным способом. В этом
типе преобразователя источник несущей частоты имеет сильную
связь с детектором при очень малых потерях мощности. Поэтому
такой преобразователь особенно пригоден в тех случаях, когда мощ-
ность источника несущей частоты ограничена и должна оберегаться
от потерь.
Балансные модуляторы и преобразователи
Ранее было показано, что амплитудно-модулированная волна
состоит из несущей частоты и двух боковых полос частот. Следует
напомнить, что амплитуда несущей ни в коей мере не зависит от
модулирующего сигнала в то время, как амплитуда боковых полос
прямо пропорциональна этому сигналу. Действительно, передавае-
мая информация целиком содержится в боковых полосах. По этой
причине не всегда обязательно передавать несущую частоту. Необ-
ходимую несущую можно ввести в удаленном приемнике при детек-
тировании боковых полос. При детектировании на выходе приемни-
ка появятся, как это следует из уравнения (XII.12), две составляю-
щие с частотой сигнала. Каждая составляющая возникает вслед-
ствие биений одной из боковых полос с несущей, генерируемой
в месте приема. Так как при приеме вполне достаточно одной со-
ставляющей, то одна из боковых полос может быть устранена с по-
мощью специальных фильтров, расположенных в передатчике. Это
часто делается в обычных низкочастотных системах связи [7] и (8].
Подобную методику можно распространить и на-волноводные си-
стемы. Путем использования балансных модуляторов можно устра-
нить несущую, а применяя соответствующие фильтры типа, описан-
ного в § 3 гл. IX, можно устранить одну или другую боковую по-
лосу и после этого усилить оставшуюся.
На рис. XII.25 показан один из типов балансного модулятора,
в котором используется мостик из четырех кристаллических детек-
торов, расположенных внутри отрезка круглого волновода (9], [10].
Модулятор работает следующим образом. Вертикально поляризо-
ванная несущая волна вводится в круглый волновод с левой сто-
роны и падает на мост из кристаллических детекторов, показанный
пунктиром. Горизонтальная металлическая пластина практически
не оказывает препятствия прохождению этой волны в то время, как
вертикальная металлическая пластина в правой части почти пол-
ностью ее отражает. При правильном расположении этой пластины
по отношению к детекторам и при соответствующей регулировке
42—310 657
двух вертикальных коаксиальных настроечников несущая волна
может быть практически согласована с детекторным мостом.
В противоположность несущей, поступающей к мосту через вол-
новод, модуляционный сигнал, который предполагается относитель-
но низкой частоты, подается к двум горизонтальным зажимам
моста с помощью двух коаксиальных проводников. В процессе мо-
дуляции несущей возникают боковые полосы, напряжение которых
возникает на горизонтальных зажимах моста. Боковые полосы,
частоты которых предполагаются, сравнимы с несущей, распростра-
няются вдоль волновода, имея горизонтальную поляризацию. Вер-
тикальная металлическая пластина в правой части волновода не
Рис. XII.25. Простой вид балансного волноводного модулятора.
оказывает препятствий их распространению, а горизонтальная ме-
таллическая пластина в левой части волновода отражает их почти
полностью и тем самым увеличивает поток мощности боковых час-
тот, распространяющийся, вправо. Согласование детекторного моста
и волновода еще больше улучшается путем регулировки горизон-
тальных коаксиальных подстроечников.
Все четыре коаксиальных подстроечника изолированы от стенок
волновода с помощью конденсаторов, шунтирующих высокую часто-
ту. Таким образом модулятор принимает вертикально поляризован-
ную волну несущей и преобразует ее в две боковых полосы частот
с горизонтальной поляризацией. В результате отражающего дейст-
вия вертикальной пластины через правый конец волновода проходит
энергия только от боковых частот. Для передачи только одной боко-
вой полосы вторая боковая полоса может быть исключена с по-
мощью избирательного волноводного фильтра, как это предлага-
лось ранее.
Значительно более компактный балансный модулятор показан
на рис. ХП.26 [11]. Для подавления несущей здесь используется
двойной волноводный тройник {см. текст к рис. IX.70 [12]}. Несу-
щая волна проходит вниз через вертикальное плечо этого соедине-
ния, после чего она делится на две составляющих, одна из кото-
рых распространяется вправо, а другая влево. Из структуры трой-
ника следует, что эти две составляющие будут отличаться по фазе
на 180°. Сигнал низкой частоты подается на нижние выводы двух
658
детекторов через соединители, не показанные на рисунке. Так как
верхние выводы вследствие их соединения с корпусом являются
общими, то напряжение сигнала будет подаваться на два детектора
с противоположной полярностью.
Каждый детектор начнет тогда создавать и излучать волну,
которая будет распространяться по 'направлению к прилегающему
соединению. Волны, приходящие к соединению, имеют вид
м = К £sin wct 4- та cos (wc — ws) t---та cos (а>с + «\) г]
— К [— sin 0VZ + 4“ та C0S К ~ ---^~та C0S (ШС 4- И-
(XII.63)
Очевидно, что обе волны идентичны за исключением того, что члены
несущей частоты имеют противоположную полярность. Члены час-
тот боковой полосы имеют одинаковые знаки, так как напряжения
вход несущей
кого сигнала
Рис. XII.26. Балансный волноводный модулятор с двойным
волноводным тройником.
сигнала и несущей на обоих детекторах противоположны по фазе.
В этом можно убедиться изучая уравнения (ХП.ЗО) и (XII.31).
Волна высокой частоты на выходе получается путем сложения
составляющих, появляющихся у соединения.
£вых = cos («>с — <«s)/~/па cos (<ос+<*)/]• (XII.64)
Таким образом несущая на выходе исключается. Она будет, од-
нако, распространяться в вертикальном волноводе.
42* 659
С модулятором этого типа были получены следующие резуль-
таты. Для частного случая ^ — 4 000 мггц, fs = 65 мггц, мощ-
ности несущей на входе — 1 вт и мощности сигнала на входе =
= 60 мет, было найдено, что мощность одной боковой частоты на
выходе равна 6 мет, а потери при преобразовании составляли 10 дб.
Любой из только что описанных балансных модуляторов может
работать в обратном режиме, т. е. как балансный детектор или
преобразователь. В последнего случае устраняется значительное
количество шумов, создаваемых первым гетеродином.
Настроечный конденратор.
трансформатора промежу-
точной частоты
выход.
промежуточной:
частоты
.Детектор
Упипа 1Н23В
фильтр
гармоник
[Ёмкост-
ные
штыри
выходной
фильтр
иодной
Двойной'
Входной
фильтр
подстро-.
ечник.у'
волноводный
тройник
Вход
сигнала
местного
гетеродина
Рис. XII.27. Конструкция типичного балансного детектора и его основных
элементов.
Балансные детекторы и преобразователи обладают следующими
преимуществами.
Гетеродин может быть согласован непосредственно с .детектором
без потери в мощности сигнала, что позволяет использовать гете-
родины меньшей мощности.
Шумы, создаваемые гетеродином, взаимно уничтожаются в вы-
ходной цепи промежуточной частоты. Это имеет очень большое зна-
чение при высоких частотах, так как в этом диапазоне шумы
являются основным фактором, ограничивающим возможность прие-
ма слабых сигналов.
Мощность гетеродина не поступает в антенну, следовательно, не
излучается и не создает повсюду помех.
660
Основными недостатками балансных схем являются сложность
конструктивного оформления и необходимость применения двух
согласованных дствкторов.
На рис. ХП.27 показан вариант конструкции балансного устрой-
ства типа, изображенного на рис. XII.26, предназначенный специ-
ально для работы в приемниках [5]. Отличительной особенностью
этой конструкции является наличие особой цепи низкой частоты для
согласования детекторов с коаксиальным выходом промежуточной
частоты. В этом устройстве также имеется ряд второстепенных улуч-
шений, причем большинство из них были получены опытным путем.
Большая часть этих улучшений направлена на подавление некото-
рых нежелательных составляющих, возникающих в преобразовате-
ле при прохождении полезных составляющих. Например, входной
фильтр свободно пропускает нужный сигнал, но для зеркальной час-
тоты и других близких ей частот является большой реактивной на-
грузкой. Специальная форма проводников, поддерживающих каж-
дый из детекторов, также образует фильтр, представляющий су-
щественную реактивную нагрузку для некоторых модуляционных
составляющих высшего порядка. На рисунке это устройство назва-
но фильтром гармоник. Подобным образом специальное устройство,
названное выходным фильтром, препятствует проникновению -мощ-
ности высокой частоты в отсек, содержащий цепи промежуточной
частоты. Наконец два индуктивных стержня и два емкостных шты-
ря служат для согласования между волноводным входом и нагруз-
кой, создаваемой детекторами. Совместно они образуют систему
настройки входной цепи, показанную -на рис. XII.27. На этом ри-
сунке не показаны приспособления для проверки детекторов по
постоянному току.
Роль преобразователей и модуляторов в сверхвысокочастотных
ретрансляционных системах
В ряду важных применений сверхвысоких частот существуют
радиотрансляционные релейные системы, предназначенные для одно-
временной передачи многих телефонных сообщений и телевизион-
ных программ. Подобные системы состоят из передающей станции,
приемной станции и одной или более промежуточных релейных стан-
ций. Важнейшие элементы одной из таких релейных станций пока-
заны в очень схематичном виде на рис. XII.28. Приходящий сигнал
с частотой 4000 мггц поступает к антенне, изображенной в левой
части рисунка, после чего его частота понижается с помощью крис-
таллического преобразователя до 60 мггц. Затем этот сигнал про-
межуточной частоты усиливается на 60-4-70 дб широкополосным
усилителем. Достаточно мощный сигнал с частотой 60 мггц затем
преобразуется обратно в сигнал одной боковой полосы с частотой
в 4360 мггц, который затем усиливается сверхвысокочастотным уси-
лителем одного из типов, описанных в главе XI, и после этого пере-
дается на следующую релейную станцию.
Было замечено, что большинство из распространенных усилите-
лей при работе со слабыми сигналами создают гораздо больше
661
шумов, чем кристаллические преобразователи. Поэтому их нецеле-
сообразно применять для усиления сигналов, которые .находятся
близ порога шумов. С другой стороны, если сверхвысокочастотный
сигнал предварительно преобразовать в сигнал более низкой часто-
ты, а затем усилить до уровня, значительно превышающего этот
порог, его можно будет преобразовать обратно в сверхвысоко-
частотный сигнал, и, наконец, усилить без неприятных добавочных
Рис. XII.28. Блок-схема одиоканальной ретрансляционной (радиорелейной)
станции.
шумов. Более того, если входные и выходные сигналы релейной
станции будут различной частоты, возможности самовозбуждения
сильно уменьшаются *.
Одноканальная ретрансляционная система, показанная на
рис. XII.28, может быть использована и для многократной ретран-
сляции. На рис. XII.29 показано возможное устройство вполне со-
временной четырехканальной ретрансляционной релейной системы,
имеющей четыре входных и четыре выходных канала. Фильтры мо-
гут иметь вид, показанный на рис. IX.37. Методы, с помощью кото-
рых можно осуществить разделение каналов, описаны в пояснениях
к рисункам с IX.40 по IX.47 включительно. Распределение частот,
* Повидимому, сигнал в пункте ретрансляции может быть принят, усилен
и передан дальше на той же частоте без значительного ухудшения шумовых
соотношений, если уровень принимаемого сигнала значительно больше шумов
первого каскада усиления. Последнее обстоятельство определяется шумовым
числом (см. § 3 гл. XI). При этом, конечно, предполагается, что антенна обла-
дает достаточной направленностью, исключающей возможность самовозбуж-
дения системы. Такай система весьма заманчива, так как она значительно
упрощает аппаратуру, необходимую на каждой ретрансляционной станции.
662
Приёмная
антенна
Местные гетеродины Местные гетеродины Передающая
и преобразователи и модуляторы —. антенна
Приёмная
антенна
Передающая
антенна
Рис. XII.29. Одно- из возможных распределений частот ретрансляционной
(радиорелейной) станции, обеспечивающее минимум местных интерферен-
ционных помех.
663
показанное на рис. Х11.29, хотя и является в некоторой мере про-
извольным, все же оно выполнено с учетом возможного облегчения
задачи фильтрации и экранировки. Другими словами частоты раз-
личных каналов так относятся друг к другу, а также к промежу-
точной частоте, что ни одна из несущих или промежуточных частот
не попадает в полосу пропускания близлежащей аппаратуры.
6. ТОЧЕЧНЫЕ КОНТАКТНЫЕ ВЫПРЯМИТЕЛИ
Возможность использования точечных контактов между разно-
родными материалами для выпрямления переменного тока была
известна еще в 1874 г. [14]. Естественно, поэтому, что с появлением
радио, внимание было направлено на подобные материалы для
использования их в качестве детекторов. Первая заявка была сде-
лана X. X. Данвуди [15], который в 1906 г. обнаружил, что кусок
карборунда, соответствующим образом включенный в радиосхему,
может быть использован в качестве приемника.
В течение следующего года или двух лет проводились довольно
основательные исследования не только карборунда, но также крем-
ния, молибденита, галена и многих других полупроводников. Инте-
ресно, что были получены характеристики, весьма похожие на изо-
браженные на рисунке XII.9, и, что малый контакт между металли-
ческой проволокой и кусочком полированного кремния был одним
из предпочтительных устройств [16]. Первые исследования в этой
области проводились Л. В. Остином, Дж. В. Пикаром и Дж. В. Пир-
сом [17], [18], [19], тремя крупными учеными на первых этапах
развития радиотехники. В последующее десятилетие были про-
ведены значительные исследования по кристаллическим детекто-
рам, в результате которых оказались созданными образцы с высо-
кой чувствительностью и стабильностью. Однако, после изобретения
электронной лампы интерес к кристаллическим детекторам пропал.
Вполне естественно, что при первых работах с волноводами при-
шлось вновь вернуться к кристаллическим детекторам. Когда стало
очевидным, что эти устройства могут сыграть важную роль в новой
области техники, фирма В. Т. L. [20], [21] начала проводить с ними
обширные исследования. С начала второй мировой войны подобные
работы стали проводиться повсеместно [22]—[26]. Как будет видно
в дальнейшем, в течение этого небольшого периода времени были
достигнуты значительные успехи.
Материалы
Вообще для изготовления точечных контактных выпрямителей
могут быть использованы два класса веществ: окиси металлов (или
их сульфиды) и полупроводящие элементы. Последние имеют пре-
имущество, но при их применении большое значение имеет чистота
материала (т. е. отсутствие примесей). При первых работах бы-
ла тенденция использовать готовые материалы, но так как приме-
си изменялись от образца к образцу и даже от точки к точке одного
и того же образца, результаты получались различными и непредви-
664
денными. Не так давно было найдено, что для изготовления детекто-
ра следует брать материалы высокой степени чистоты и для получе-
ния наилучших результатов добавлять к ним специальные примеси.
Излюбленными материалами являются кремний и германий. Их отно-
сительные преимущества окончательно еще не установлены, но от-
дают предпочтение кремнию на более высоких частотах и германию
на более низких частотах. В дальнейшем если не будет оговорено
особо, будут рассматриваться только кремниевые детекторы.
Разработка методов контроля добавляемых составляющих ча-
стей и технологии изготовления привела в последние годы к значи-
тельному улучшению кристаллических детекторов. В частности, ока-
залось возможным снизить коэффициент шумов и потери при пре-
Рис. ХП.ЗО. Типичные характеристики кремниевых
детекторов «л» и «р> типов.
образовании, т. е. улучшить две важнейшие характеристики детек-
тора. Так же оказалось возможным сделать активный материал
значительно более однородным, тем самым делая одну точку кон-
такта на его поверхности такой же чувствительной, как и другие.
Все это вместе с улучшением конструкции привело к облегчению
изготовления и к улучшенной стабильности. Контроль изготовления
сделал также возможным изменение характеристик материалов де-
тектора в широких пределах. Эти характеристики изменяются от
одного крайнего значения, когда направление выпрямленного тока
будет от кристалла к контактному проводу, к другому крайнему
значению, когда направление меняется *. Если в точечном контакт-
ном выпрямителе максимальный ток имеет направление от кристал-
* Было доказано [27], что электрические характеристики детекторов с то-
чечным контактом, изготовленных из некоторых полупроводников, значительно
изменяются при введении дополнительного контакта, расположенного вблизи
основного, если подавать на дополнительный контакт небольшое напряжение.
Если на один из контактов подать определенное постоянное смещение и в его
цепь ввести слабый высокочастотный сигнал, то в цепи второго контакта
можно получить значительное усиление этого же сигнала. Было обнаружено,
что наилучшие результаты дает германиевый детектор при введении в мате-
риал полупроводника (германия) небольшого количества некоторых примесей.
По литературным данным удавалось получить коэффипиент усиления в 20 дб
иа каскад до частот порядка 10 мггц. (Прим, автора). В настоящее время кри-
сталлические усилители уже стали обычными приборами. (Прим, редактора).
665
ла к контактному проводу, то такой выпрямитель называется «по-
ложительным», или детектором типа р. Если максимальный ток
протекает от контакта к кристаллу, то выпрямитель в соответствии
с этим называется «отрицательным» или детектором типа п.
На рис. XII.30 приведены типичные характеристики кремниевых
детекторов типов р и п. Из этого рисунка видно, что у детектора
типа п заметный ток в прямом направлении начинает протекать
только при напряжениях на кристалле, превышающих по абсолют-
ной величине примерно 0,25 в. Следовательно, в данном случае при
приеме слабых сигналов на детектор необходимо подавать некото-
рое отрицательное смещение. В детекторах типа р ток начинает
расти при значительно меньших напряжениях и при работе с ними
обычно никакого смещения не требуется.
Эквивалентная схема
В § 4 этой главы предполагалось, что характеристику точечного
контактного выпрямителя можно представить простыми показатель-
ными функциями. Далее предполагалось, что сопротивление выпря-
мителя, несмотря на нелинейность, имеет чисто активный характер.
Последнее допущено не вполне законно. Исследования показали.
Рис. XII.31. Эквивалентная схема
точечного контактного ‘детектора.
что точечные контактные выпрями-
тели при получении от них тока
можно заменить эквивалентной схе-
мой, показанной на рис. XI 1.31 *.
В этом случае Rv представляет
предположенное ранее нелинейное
сопротивление, тогда как пред-
ставляет сопротивление, встречаю-
щееся главным образом в массе
самого детектора, а С представляет
эффективную емкость между его
контактными вводами. Шунтирую-
щее сопротивление Ri обычно имеет столь большую величину,
что в большинстве случаев им можно пренебречь. Измерения пока-
зывают, что Ri имеет величину порядка 10 ом, а С—порядка
0,25 мкмкф. Желательно, чтобы величина С была минимальна.
Однако обе эти величины зависят до некоторой степени от рабо-
чего тока. /По этой причине кристаллический детектор, согласован-
ный с волноводной схемой при одном уровне тока не обязательно
будет хорошо согласован при других уровнях.
* Вышеприведенная эквивалентнаи схема применима только в ограничен-
ной области вблизи точки контакта. Эквивалентная схема, составленная с уче-
том выводных проводников детектора, должна содержать помимо указанных
элементов также последовательные индуктивности этих проводников и шун-
тирующие емкости, создаваемые проводниками и корпусом детектора. Понятно,
что такая схема значительно сложнее приведенной и, следует заметить, что
ее сложность сильно возрастает по мере увеличения рабочих частот.
666
Механическое устройство
С имеющимися теперь в распоряжении более однородными мате-
риалами можно производить детекторы с точечным контактом, ко-
торые будут чрезвычайно стабильны. В результате никаких регули-
ровок после производства не потребуется. Однако для получения
таких результатов пришлось проделать работу по определению наи-
Рис. X1I.32. Образец конструкции детектора патронного типа.
лучшего механического расположения составляющих частей. При-
меры приводятся ниже.
На рис. XII.32 показаны внешний вид, разрез и основные детали
детектора с точечным контактом, выпускаемого промышленностью.
Полупроводник, имеющий форму небольшой тщательно отполиро-
ванной пластинки кремния, соединяется с помощью легкоплавкого
припоя с одним из контактных выводов. Контактирующий элемент,
который иногда называется «усиком», представляет собой вольфра-
мовую проволочку диаметром около 0,005 дюйма (0,13 мм), за-
остренную с одного конца. Для создания необходимого давления в
точке контакта проволока имеет выгибы. Внутренняя полость пат-
667
рона, в котором помещается детектор, обычно заполняется смолой,
обладающей малым коэффициентом линейного расширения. Это
увеличивает надежность контакта и крепления детектора, а также
препятствует проникновению влаги и грязи внутрь его корпуса.
Детекторы такого типа применяются в преобразователе, изобра-
женном на рис. XII.22, и в балансном модуляторе, показанном на
рис. XII.26.
Рис. ХП.ЗЗ. Конструкция детектора экранированного типа.
В другом типе детектора, иногда называемом «экранированным»
(см. рис. ХП.ЗЗ) кристалл, контактный усик и один из проводников
заключены в полый металлический цилиндр, который в одной из
конструкций имеет длину порядка % дюйма (19 мм) и диаметр
0,215 дюйма (5,6 мм)*. Кристалл вмонтирован в металлическую
пробку, а контактный усик и коаксиальный вывод укреплены на
керамической шайбе. Пробка и шайба запрессованы в нужном по-
* Кристаллические детекторы часто разрушаются при воздействии высо-
ких напряжений. В некоторых случаях это является результатом случайности.
Так детектор иногда выходит из строя в результате разряда статического
электричества, после того как оператор, пройдя по шерстяному ковру, кос-
нется одного из выводов детектора.
668
ложснии в цилиндре. Была сделана партия таких детекторов для
работы на длинах волн порядка 1 см. Детекторы описанного типа
используются в преобразователе, показанном на рисунке XII.23.
Рис. ХП.34. Конструкции кристаллических детектора и преобразо-
вателя, для работы в миллиметровом диапазоне волн:
а) конструкция детектора (увеличено), б) конструкция преобразователя.
По мере роста частоты создаются условия, при которых исполь-
зование детекторов коаксиального Ъша оказывается невозможным.
В частности, на длинах волн в несколько миллиметров длина коак-
сиальных выводов становится соизмеримой с длиной рабочей вол-
ны и изолятор, поддерживающий центральный проводник, превра-
ти б л и ц а ХП.1
Характеристики некоторых типов серийно производимых детекторов
Обоз- начение Тип Диапазон длин поли, см Максимальные* значения Оптимальное сопротивление по промежуточ- ной частоте, ом Примечание
потерь при пре- образова- нии, дб шумового числа
1N21 патронный 10 8,5 28,3 преобразователь
1N21A патронный 10 7,5 16,9 . преобразователь
1N21B патронный 10 6,7 9,35 355 преобразователь
1N23 патронный 3 10,0 30,0 355 преобразователь
1N23A патронный 3 8,0 17,1 355 преобразователь
1N23B патронный 3 6,5 12,1 355 преобразователь
1N25 патронный 20 8,0 15,8 100—400 преобразователь
1N26 экранирован- 1,25 8,5 17,7 300—600 преобразователь
ный
1N28 патронный 10 7,0 10,0 300 преобразователь
1N27 1N29 патронный патронный 10 10 8,0 ’ . . . ] детекторы для > приема слабых
1N31 экранирован- 3 ... ... ) сигналов
ный
• Значения потерь при преобразовании и шумовые числа соответствуют максималь-
ным величинам, допускаемым при производстве. Отдельные детекторы часто имеют
значительно лучшие данные.
669
щается в нежелательную неоднородность. Возможным выходом из
этого положения является использование короткого отрезка волно-
вода, между противоположными стенками которого укрепляется
детектор с его контактными проводниками. В видоизменении такого
устройства, позволяющем получить аналогичные результаты, но при
более простой конструкции детектор укрепляется, как и раньше,
в съемном элементе, но в то же время высокочастотные присоеди-
нения производятся через две прямоугольные прорези в противо-
положных стенках. На рис. ХП.34,а показана опытная модель. По-
казанный здесь коаксиальный ввод не является частью высоко-
частотной схемы. Он обеспечивает лишь необходимое соединение по
промежуточной частоте. Этот съемный элемент устанавливается в
отрезке волновода с двумя прорезями, расположенными соответ-
ствующим образом. Одна из возможных конструкций показана на
рис. ХП.34,6. Эта конструкция совместно с подходящим фильтром
или настроечными винтами и соединителем для промежуточной ча-
стоты образует преобразователь. Основные характеристики ряда
серийно выпускаемых детекторов патронного и экранированного
типов приведены в таблице XII. 1.
Термисторы
Некоторые смеси из полупроводников обладают чрезвычайно
высоким температурным коэффициентом сопротивления. Сопротив-
ления, изготовленные из таких материалов, поэтому очень чувстви-
тельны к изменениям температуры. Они получили много полезных
применений и известны под общим названием: термисторы.
Один из типов, используемый при измерениях сверхвысокючастотной
мощности, состоит из бусинки диаметром около 0,005 дюйма
(0,13 мм), изготовленной из окисей марганца, кобальта, никеля и
меди. Если для этой частной комбинации повысить температуру от
0 до 300° С, то ее сопротивление понизится в тысячу раз. Таким
образом температурный коэффициент подобной бусинки не только
высок, но и отрицателен. В таких же пределах изменения темпера-
туры сопротивление типичных металлов как, например, платины
возрастает всего только в два раза. Характерной особенностью тер-
мисторов отмеченного типа является то, что при комнатной темпе-
ратуре их сопротивление равно нескольким тысячам ом, а при на-
греве мощностью порядка 100 мет их сопротивление снижается до
сотен или даже десятков ом. На этом изменении сопротивления и
основано измерение мощности.
Соединение с термисторной бусинкой осуществляется с помощью
тонких проводников, обладающих сравнительно высокой проводи-
мостью. Термистор в целом можно монтировать в стеклянном бал-
лоне или в патроне, подобном изображенным на рис. XI 1.32 и
XII.33, который согласуется с волноводом с помощью приспособле-
ний, подобных тем, что применяются с кристаллическими детекто-
рами (см. например, рис. XII.22). В некоторых случаях, (в частно-
сти на более высоких частотах), оболочку (т. е. стеклянный баллон
или патрон) удаляют, а бусинку помещают непосредственно в вол-
670
иовод. Испытания показали, что в ранее рассмотренных устрой-
ствах поглощение энергии в основном обусловлено бусинкой. Изме-
рение мощности основано на калибровке, производимой на низких
частотах.
Для измерения изменений сопротивления при поглощении мощ-
ности, термистор обычно включают в одно из плеч моста постоянно-
го тока. При этом определяется разность между значениями мощ-
ности постоянного тока, необходимой для балансировки моста при
наличии и отсутствии высокочастотной мощности, подаваемой к тер-
мистору. При видоизменении этого метода мост балансируется до
подачи высокочастотной мощности и замечается только отклонение
прибора при подаче высокочастотной мощности. Такой измеритель
мощности можно сделать с прямым отсчетом. В другом видоизме-
нении, удобном во многих случаях лабораторной практики, оба со-
противления термистора, горячее и холодное, измеряются обычным
омметром. Эти методы применимы до частот приблизительно
50 000 мггц.
Описанные методы пригодны для измерения уровней мощности
только от одного милливатта до нескольких сотен милливатт. При
измерении более высоких уровней мощности последняя должна
быть сначала ослаблена до соответствующего низкого уровня одним
ир калиброванных аттенюаторов, описанных в § 9 гл. IX, после чего
производится измерение, как было описано выше.
Если должна быть измерена мощность очень низкого уровня,
то ее действие на супергетеродинный приемник сравнивают с дей-
ствием стандартного сигнала, произведенного и измеренного на бо-
лее высоком уровне, но ослабленного до уровня сравнимого с неиз-
вестным. В варианте этого метода ослабление создается в каскадах
промежуточной частоты супергетеродинного приемника.
7. ШУМЫ В КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ
Кристаллические преобразователи подобно усилителям, описан-
ным в § 2 гл. XI, могут вводить шумы в те системы связи, в кото-
рых они применяются. Хотя истинные источники шумов в этих слу-
чаях могут быть совершенно различными, действие их очень похо-
же, вследствие чего многие из соображений, относящиеся к усили-
телям, применимы также к преобразователям. Как и раньше, отноше-
ние сигнала к шуму становится очень важной величиной и, как и
раньше, первостепенную важность имеют номинальная мощ-
ность сигнала и номинальная мощность шумов.
Они определяются точно так же, как и в случае усилителей. Их от-
ношение называется номинальным отношением сигнала к шуму.
Если S/ представляет номинальную мощность сигнала на выходе
антенны, a So —номинальную мощность сигнала промежуточной
частоты на выходе преобразователя, то отношение
(XII.65)
671
является мерой потерь. Оно называется коэффициентом по-
терь при преобразовании [см. уравнение (XI.22)]. Коэф-
фициент потерь при преобразовании в преобразователях, приме-
няемых в волноводной технике, обычно имеет значения в пределах
от 3 до 10 или более.
Другой величиной, представляющей значительный интерес, яв-
ляется отношение шумов No, появляющихся на выходе преобразо-
вателя, к шумам Nj на его входе. Эта величина называется к о-
сутствии атмосферных помех шумы на входе теоретически опреде-
ляются шумами первой цепи, таким образом
пг —
Nu
~ KT6f
(Х11.66)
У специально подобранных кристаллов этот коэффициент равен
1,5, но обычно он значительно больше.
Особенно удобен показатель качества преобразователей, учиты-
вающий как коэффициент потерь при преобразовании, так и коэф-
фициент шумов. Он называется шумовым числом и обозначается
буквой F. Шумовое число равно отношению номинального отноше-
ния сигнала к шуму на входе к номинальному отношению сигнала
к шуму на выходе, то есть
<ХП-67)
Воспользовавшись в качестве исходной базы теоретическим
шумом входной цепи и помня, что Sz/S0 = L, получим
= (XII.68)
Следовательно, шумовое число равно произведению коэффициен-
та потерь при преобразовании на коэффициент шумов. У кристалли-
ческих детекторов, работающих в волноводном диапазоне частот,
шумовое число невелико и равно трем или четырем, но довольно
часто его величина доходит до 10 и даже более. Из уравнения
(XII.68) следует, что номинальные шумы на выходе преобразова-
теля равны
Л70 = . (XII.69)
Так как номинальная мощность шумов на входе преобразователя
равна КТЩ, то соответствующая мощность шумов на выходе бу-
дет равна KT^f/L. Отсюда видно, что преобразователь увеличи-
вает мощность шумов на величину
= 1) вт. , (XII.70)
672
Действие усилителя промежуточной частоты
Если преобразователь с шумовым числом, определяемым урав-
нением (ХП.68), сопровождается усилителем, то последний также
будет влиять на общий шум приемника. Можно показать [32],
что если шумовое число и коэффициент потерь при преобразова-
нии в преобразователе равны Fe и L, а шумовое число усилителя
промежуточной частоты равно Fm, то шумовое число приемника
определяется выражением
Л = + . (ХП.71)
Шумовое число приемника можно выразить уравнением, по-
добным уравнению (XII.67), то-есть
Fr ~ KTtf ’ Ts7 ’ (XII.72)
где N' и S' — соответственно шум и сигнал на выходе всего
приемника.
Численный пример
Применение предыдущих уравнений можно лучше всего проде-
монстрировать на практическом примере.
Сверхвысокочастотный приемник, предназначенный для работы
на волне 3,2 см, состоит из преобразователя с детектором типа
1N23B и последующего усилителя промежуточной частоты, имею-
щего полосу пропускания, равную 5 мггц, и коэффициент шумов,
равный 3.
Вычислим минимальную мощность входного сигнала, обеспечи-
вающую получение на выходе отношения сигнала к шуму, равно-
го 4, и определим усиление усилителя, необходимое для получения
мощности выходного сигнала 10“2 вт.
Из таблицы XII. 1 находим, что L и Fc для преобразователя
с детектором типа 1N23B равны:
L = 6,5 дб 4,5 и F = 12,1.
Подставив эти величины в уравнение (ХП.71), получим
Fr= 12,1 -|- 4,5(3 — 1) = 21,1.
Таким образом отношение сигнала к шуму на выходе приемника
в 21,1 раза больше, чем на его входе. Номинальная мощность
шумов на входе теоретически является шумом первой цепи. Так
при 290°К
Л/;. = = 1,38-10"23-290-5-106 = 2-10’14 вт
S: N'
F — —1— ___
г — КТ<>\ S' •
43-310
673
Так как по условиям задачи N'/S' = то, подставляя это зна-
чение н решая уравнение относительно получим
S; = 21,1-2-10~14-4 = 16,9-Ю-13 вт.
Таким образом, требуемое усиление усилителя будет
S = 16,мо-* = 5,91 •109 97,7 дб.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
СООТНОШЕНИЯ, ЧАСТО ПРИМЕНЯЕМЫЕ ПРИ РАСЧЕТЕ ВОЛНОВОДОВ
/о' Ха f м Хо _ ?с Хр fa V-2 1 - Хр ^ = = Z1 X. 1 1Ь 1 II 1 ф
Н —
1,00 1,00000 1,00000 0,00000 0,00000 СО 0,00000 со
1,01 0,99010 0,98030 0,01970 0,14037 7,12399 0,14177 7,05345
1,02 0,98039 0,96117 0,03883 0,19706 5,07469 0,20100 4,97519
1,03 0,97087 0,94260 0,05740 0,23959 4,17377 0,24678 4,05221
1,04 0,96154 0,92456 0,07544 0,27467 3,64073 0,28566 3,50070
1,05 0,95238 0,90703 0,09297 0,30491 3,27965 0,32016 3,12348
1,06 0,94340 0,89000 0,11000 0,33167 3,01506 0,35157 2,84440
1,07 0,93458 0,87344 0,12656 0,35575 2,81093 0,38066 2,62703
1,08 0,92593 0,85734 0,14266 0,37771 2,64757 0,40792 2,45145-
1,09 0,91743 0,84168 0,15832 0,39789 2,51323 0,43371 2,30571
1,10 0,90909 0,82645 0,17355 0,41660 2,40040 0,45826 2,18218
1,11 0,90090 0,81162 0,18838 0,43402 2,30402 0,48177 2,07569-
1,12 0,89286 0,79719 0,20281 0,45034 2,22054 0,50438 1,98263
1,13 0,88496 0,78315 0,21685 0,46568 2,14742 0,52621 1,90037
1,14 0,87719 0,76947 0,23053 0,48014 2,08273 0,54736 1,82696-
1,15 0,86957 0,75614 0,24386 0,49382 2,02504 0,56789 1,76090
1,16 0,86207 0,74316 0,25684 0,50679 1,97320 0,58788 1,70103
1,17 0,85470 0,73051 0,26949 0,51912 1,92633 0,60737 1,64644
1,18 0,84746 0,71818 0,28182 0,53086 1,88372 0,62642 1,59638
1,19 0,84034 0,70616 0,29384 0,54207 1,84479 0,64506 1,55025
1,20 0,83333 0,69444 0,30556 0,55277 1,80907 0,66332 1,50756
1,21 0,82645 0,68301 0,31699 0,56302 1,77615 0,68125 1,46789
1,22 0,81967 0,67186 0,32814 0,57283 1,74571 0,69886 1,43091
1,23 0,81301 0,66098 0,33902 0,58225 1,71747 0,71617 1,39632
1,24 0,80645 0,65036 0,34964 0,59130 1,69119 0,73321 1,36386
1,25' 0,80000 0,64000 0,36000 0,60000 1,66667 0,75000 1,33333
1,26 0,79365 0,62988 0,37012 0,60837 1,64373 0,76655 1,30455
1,27 0,78740 0,62000 0,38000 0,61644 1,62222 0,78288 1,27734
1,28 0,78125 0,61035 0,38965 0,62422 1,60200 0,79900 1,25157
1,29 0,77519 0,60093 0,39907 0,63172 1,58297 0,81492 1,22711
1,30 0,76923 0,59172 0,40828 0,63897 1,56502 0,83066 1,20386
1,31 0,76336 0,58272 0,41728 0,64597 1,54805 0,84623 1,18172
1,32 0,75758 0,57392 0,42608 0,65275 1,53199 0,86163 1,16060
1,33 0,75188 0,56532 0,43468 0,65930 1,51676 0,87687 1,14042
1,34 0,74627 0,55692 0,44308 0,66564 1,50230 0,89196 1,12112
43*
675
Продолжение
= ' л0 f с 1 у Ч = fc V >2 1 - V* \ 2«__ = V 1 — V’ \ = 1 11 J1 у2
У 1 — V2 V2 И — V2
1,35 0,74074 0,54870 0,45130 0,67179 1,48856 0,90692 1,10264
1,36 0,73529 0,54066 0,45934 0,67775 1,47547 0,92174 1,08491
1'37 0,72993 0,53279 0,46721 0,68353 1,46300 0,93643 1,06789
С38 0,72464 0,52510 0,47490 0,68913 1,45110 0,95100 1,05153
1'39 0,71942 0,51757 0,48243 0,69457 1,43974 0,96545 1,03578
1,40 0,71429 0,51020 0,48980 0,69985 1,42887 0,97980 1,02062
1,41 0,70922 0,50299 0,49701 0,70499 1,41847 0,99403 1,00600
1,42 0,70423 0,49593 0,50407 0,70998 1,40850 1,00817 0,99190
1,43 0,69930 0,48902 0,51098 0,71483 1,39894 1,02220 0,97828
1,44 0,69444 0,48225 0,51775 0,71955 1,38976 1,03615 0,96511
1,45 0,68966 0,47562 0,52438 0,72414 1,38095 1,05000 0,95238
1,46 0,68493 0,46913 0,53087 0,72861 1,37248 1,06377 0,94006
L47 0,68027 0,46277 0,53723 0,73296 1,36433 1,07745 0,92812
1,48 0,67568 0,45654 0,54346 0,73720 1,35649 1,09105 0,91654
1,49 0,67114 0,45043 0,54957 0,74133 1,34893 1,10459 0,90532
1,50 0,66667 0,44444 0,55556 0,74536 1,34164 1,11803 0,89443
1 ^51 0,66225 0,43858 0,56142 0,74928 1,33461 1,13141 0,88385
1,52 0,65789 0,43283 0,57717 0,75311 1,32783 1,14473 0,87357
1,53 0,65359 0,42719 0,57281 0,75684 1,32128 1,15797 0,86358
1,54 0,64935 0,42166 0,57834 0,76049 1,31494 1,17115 0,85386
1,55 0,64516 0,41623 0,58377 0,76405 1,30882 1,18427 0,84440
1,56 0,64103 0,41091 0,58909 0,76752 1,30290 1,19733 0,83519
1,57 0,63694 0,40570 0,59430 0,77091 1,29717 1,21033 0,82622
1,58 0,63291 0,40058 0,59942 0,77422 1,29162 1,22327 0,81748
1,59 0,62893 0,39555 0,60445 0?77746 1,28624 1,23616 0,80895
1,60 0,62500 0,39062 0,60938 0,78062 1,28103 1,24900 0,80064
1,61 0,62112 0,38579 0,61421 0,78372 1,27597 1,26178 0,79253
1,62 0,61728 0,38104 0,61896 0,78674 1,27107 1,27452 0,78461
1,63 0,61350 0,37638 0,62362 0,78970 1,26631 1,28721 0,77688
1,64 0,60976 0,37180 0,62820 0,79259 1,26169 1,29985 0,76932
1,65 0,60606 0,36731 0,63269 0,79542 1,25720 1,31244 0,76194
1,66 0,60241 0,36290 0,63710 0,79819 1,25284 1,32499 0,75472
1,67 0,59880 0,35856 0,64144 0,80090 1,24860 1,33750 0,74766
1,68 0,59524 0,35431 0,64569 0,80355 1,24448 1,34996 0,74076
1,69 0,59172 0,35013 0,64987 0,80615 1,24047 1,36239 0,73401
1,70 0,58824 0,34602 0,65398 0,80869 1,23657 1,37477 0,72739
1,71 0,58480 0,34199 0,65801 0,81118 1,23277 1,38712 0,72092
1,72 0,58140 0,33802 0,66198 0,81362 1,22907 1,39943 0,71458
1,73 0,57803 0,33412 0,66588 0,81601 1,22547 1,41170 0,70837
1,74 0,57471 0,33029 0,66971 0,81836 1,22196 1,42394 0,70228
1,75 0,57143 0,32653 0,67347 0,82065 1,21854 1,43614 0,69631
1,76 0,56818 0,32283 0,67717 0,82290 1,21521 1,44831 0,69046
1,77 0,56497 0,31919 0,68081 0,82511 1,21196 1,46044 0,68472
1,78 0,56180 0,31562 0,68438 0,82727 1,20879 1,47255 0,67909
1,79 0,55866 0,31210 0,68790 0,82940 1,20569 1,48462 0,67357
676
Продолжение
Хс я /о Хо f с 1 У fc /о V у« 1 -V» = 31_ V’l — V2 1 ? •Ф
- V I - у* К1 —»» У2 V 1 — »3
1,80 0,55556 0,30864 0,69136 0,83148 1,20268 1,49666 0,66815
1,81 0,55249 0,30524 0,69476 0,83352 1,19973 1,50867 0,66283
1,82 0,54945 0,30190 0,69810 0,83553 1,19685 1,52066 0,65/61
1,83 0,54645 0,29861 0,70139 0,83749 1,19404 1,53261 0,65248
1,84 0,54348 0,29537 0,70463 0,83942 1,19129 1,54454 ,0,64744
1,85 0,54054 0,29218 0,70782 0,84132 1,18861 1,55644 0,64249
1,86 0,53763 0,28905 0,71095 0,84318 1,18599 1,56831 0,63763
1,87 0,53476 0,28597 0,71403 0,84500 1,18343 1,58016 U,Ь3^8Ь
1,88 0,53191 0,28293 0,71707 0,84680 1,18092 1,59198 0?б2815
1,89 0,52910 0,27995 0,72005 0,84856 1,17847 1,60378 0,62353
1,90 0,52632 0,27701 0,72299 0,85029 1,17607 1,61555 0,61898
1,91 0,52356 0,27412 0,72588 0,85199 1,17372 1,62730 0,61452
1,92 0,52083 0,27127 0,72873 0,85366 1,17143 1,63902 0,ыи12
1,93 0,51813 0,26846 0,73154 0,85530 1,16918 1,65073 0,60579
1,94 0,51546 0,26570 0,73430 0,85691 1,16698 1,66241 0,60154
1,95 0 51282 0,26298 0,73702 0,85850 1,16483 1,67407 0,59735
1,96 0,51020 0,26031 0,73969 0,86005 1,16272 1,68570 0,59322
1,97 0,50761 0,25767 0,74233 0,86158 1,16065 1,69732 U,b8916
1,98 0,50505 0,25508 0,74492 0,86309 1,15863 1,70892 0,58517
1,99 0,50251 0,25252 0,74748 0,86457 1,15664 1,72049 и,и8123
2,00 0,50000 0,25000 0,75000 0,86603 1,15470 1,73205 0,57735
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
СТАНДАРТ
американской ассоциации радиопромышленников
НА ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ волноводы
I. Размеры
1. Размеры н допуски определяются данными таблицы в конце
этого приложения.
2. Средняя толщина стенок равна половине разности между соответствую-
щими внешним и внутренним размерами в любом поперечном сеченин, перпен-
дикулярном к оси волновода.
II. Диапазон частот
1. Рекомендованный частотный диапазон для каждого раз-
мера указан в таблице в конце этого приложения.
2. Установленный диапазон частот предполагает работу с основным видом
колебаний (ТЕю).
3. Каждый заданный частотный диапазон лежит в пределах от 62 до 95%
от критической частоты колебания вида ТЕзо-
4. Для обеспечения возможности выбора оптимальных размеров установле-
ны две перекрывающиеся серии волноводов.
III. Прогиб, скручивание и прямоугольное™
1. Прогибом называется отклонение вогнутой поверхности волновода от
Прямой линии, проведенной через две точки этой поверхности, удаленные друг
от друга на расстояние, равное двум футам (61 см).
2. Прогиб не должен превышать 0,010 дюйма (0,25 мм) на угловых гра-
нях и 0,020 дюйма (0,5 мл) на ровной поверхности.
3. На результатах измерения прогибов не должно сказываться влияние си-
лы тяжести илн каких-либо других факторов.
4. Скручивание как внутренней, так и внешней поверхностей волновода
относительно его продольной оси не должно превышать одного градуса на фут
(305 мм) длины волновода.
5. Прямоугольность должна соответствовать самым жестким допус-
кам, принятым в серийном производстве.
IV. Материал и отделка
1. Материал определяется заказчиком.
2. Отделка. Внутренние поверхности готовых волноводных труб долж-
ны быть свободны от заусениц, следов инструмента, «дроби», включений н ца-
рапин в соответствии с самыми жесткими допусками, принятыми в серийном
производстве. Волноводы должны изготовляться из практически однородного
материала, должны быть прямыми и гладкими от начала до конца, обладать
678
равномерной толщиной стенок и быть свободными от грязн, смазки, окалины
« заноз в соответствии с самыми жесткими допусками, принятыми в серийном
производстве. Никаких складок или накладок не допускается.
V. Маркировка Американской Ассоциации Радиопромышлеиников
I. Маркировка прямоугольных волноводов должна производиться сле-
дующим образом:
W R 770 В D
волновод прямоугольный <а»ХЮ0 дюймов (таблица) материал способ и диэлек- производства трик и жесткость. (5,11) (5,12)
2. Материал и диэлектрик в настоящее время обозначаются:
Обозначение Материал Диэлектрик
А алюминий воздух
В бронза или воздух
латунь
С медь воздух
S монетное воздух
серебро
3. Для способа производства и жесткости в настоящее время пользуются
обозначениями:
Обозначение Способ производства Жесткость
D протнжка жесткий
Е электроформовка жесткий
4. Клей мен не — Обозначения наносятся на одну из широких стенок
готового волновода без повреждения внутренней поверхности через каждые
шесть дюймов (152,4 мм) его длины.
VL Упаковка и укладка
1. Готовый волновод должен быть закрыт с обоих концов.
2. Качество упаковки должно быть таким, чтобы после перевозки и хране-
ния волновод удовлетворял требованиям разделов III и IV настоящего стан-
дарта.
Размеры, допуски и частотные диапазоны жестких прямоугольных волноводов
Максимальны! внутренний радиус ’) 1 о о go со ю тГ’Ф’чГтГтГтГСЧСЧСЧСЧСЧСЧСЧ^Г’^’чГ’чГ’^^^-ООО coj^cp оосесосососососососеофоо00000 сосососососо—о о о о
Размеры в дюймах Толщина стенок Отклонение от среднего ае СО хлхрхпхлююююхоюиэюююхохоюсосососососо х ооооооооооооооооооооооо —- ооооооооооооооооооооооо 000000000000000000000*0*0 s +1 +i +1 +1+1+1 +1 +1+1 +1 +1+1 +1+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +| +1 +1 $ е( сч
Номинал ЮООО О О Тртг Гр тртг ООО 000 ОООООО Q счаооооооооосооососотт'*Г'«»,'*Г'^'^'^'^^г’чГ'^ >> —• О О О О О О о о О О О О О О О О О О О О О О S ооооооооооооооооооооооо 5
Внешние размеры Допуск =W X тхптююютю’^^^гсососососооосчсчсчсчсчсч я О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О д ООООООООООООООООООООООО Z О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О а +1 +1 +! +1+1+1+1 +1+1+1 +1 +|+1 +1 +1 +1 +1+1 +1 +1 +|+i+1 « я
Q ООООООсООсООЮОЮ’— WOOOCWtP — о со о——— ФОЬ«ОСЧ1Л!МОГ^ОсОЮ1Л^ОЬ«1Л'<РсО S ^-^гь-сооотсчооь-сеш-^гсососчсчсч — —- — — —« ® •’Ф СО СЧ СЧ —<’—’—’-000000000000000 % и
О О О О О О О 00 О 00 О О О О СЧ О О О О •чГ 00 00 СЧ О О in О О О О О — О’— ОшОЮОООСЧСеООСЧОоО 5 оосч-^гтотгоь-юсчооог^юштгсососчсчсч—• * — ООООООООООО G
Внутренние размеры Допуск ю ю о о ю о о о ю ю * ХОЮхОЮЮЮЮЮ’чР’чГ’^СОсОСЧСЧСЧСЧ —< — —- —. о о . • 2 О О О О О О о О О О О О О О О О О О О О О О О 33л О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О Ef е( * О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О Я“_ 4-i-H4-|-H-H-F[44-H4-|-H4-|4-|4-|4-|4-|4-|-H^Fl4-|4-|4-|4-14-I g Se. 5 5~“
О о О О О О Ю СЧ Ю СЧ ь- О Ю — Ю о о О СЧ ’ЧГ ’ЧГ -- О mils шютюо^г^гь-осчоог^- — ОЬ-ОЮ ч 3 4 оосчю—<с--со — оос'-се^г^гсососч^- — — оооо я ® 2. га га СЧ СЧ —- — — ОООООООООООООООО и ч _ о ° к
< >>>> £ о о о о о о о сч о сч сч о о счо О О О 00 00 сч о о£Э О О О О О тг о ь- о ь- сч о ю сч — сч оо СЧ 00 сч О S * <У Ь- Ю — СО 00 сч 00 Ю со — о Ь- О ХО СО СЧ СЧ — К ® я о.»® t'- О хо СО СЧ СЧ —• — — О О О О О О О О О О О О я сзв: «23
Диапазон частот для основного вида колебаний 1 (ТЕю), пмггц Серия В О О О О О О О S ® К mooomooooooo я £ сч со о о - —г 2 ь 5 • - - - - О Ю СЧ СО О Ю " 0.0.2 — СЧСОтГЬ" — СЧСОЮС^.”^ га™?: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 ОЮОООЮОООООД га™® ОтГСЧсООООООООХ Ь £ 2 О — СЧсО-^Ь-ОшСЧсООЮ а — — СЧ СО Ю Г- Ф
! Серия'Л _ о о о о о о 3 5 £• ООЮщОтГОЮООО 3^5 Г-(ОО500СЧ - - сч- га ю- оо- 2 2 S S S S 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 *ах СЧООШЮОООООО CN—.Ф — Г-ЮОООСЧтГОюОО Ь'О — ,— сч со ю оо сч оо се о о . « — — СЧ -ф tf>
Обозна- чение 2) U(Jt4 оо ооо о г-сч - «'• b-Ю—'СОтГоОСЧООхОсО— О Ю СЧ —-СЧ^ГООСЧОХОСЧО ь-сет^гсосчсч — — ’-—,оь*се*отгсосчсч — — — — Ctf Q£ 0J О* Ctf Ctf Ctf Ctf Ctf Ctf Ctf Ctf Ctf Ctf Ctf Ctf CfcJ Ctf OS OS Ctf G- Ctf
680
ПРИЛОЖЕНИЕ В
СВОЙСТВА НЕКОТОРЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ
(Данные в основном взяты из таблиц, составленных профессором
А. фон Хиппель и работ лаборатории исследования изоляции
Массачузетского Института Технологии. Все данные получены
при температуре 25° С и нулевой влажности)
Вещество Частота, гч Относительная диэлектриче- ская постоян- ная ег Тангенс угла потерь (tg 8 - g/шз)
10 6 79 0,03
3 X 10 9 77 0,15
10Ю 55 0,54
10» 4,15 0,12
Лед —12 °C 3 х 10» 3,20 0,0009
10Ю 3,17 0,0007
102 2,42 0,0086
Дерево (красное дерево) 1 Об 3 X 2,25 1,88 0,0250 0,0250
10Ю 1,70 0,0210
102 1,40 0,0050
Дерево (балза) 3 X 106 1 А 109 1,37 1,22 0,0120 0,010
10Ю 1,20 0,0083
102 2,25 0,0013
п 106 2,25 <0,0002
Парафин (с точкой плавления 135°) , 3 х 10» 2,22 0,0001
10Ю 2,22 0,0002
102 2,65 0,0140
106 2 43 0,0084
Пчелиный воск (белый) 3 X 2,35 0,0050
ОЮ 2,35 0,0048
102 2,60 0,0157
Акравакс С (цетил ацетамид) 3 У 106 d X 109 2,54 2,48 0,0020 0,0015
10’0 2,45 0,0019
681
Продолжение
Вещество Частота, гц Относительная диэлектриче- ская постоян- ная ег Тангенс угла потерь (tg 5 «* g/<oe)
Дерезнт ДА (горный воск) 102 3 х 10В 10» 1010 2,35 2,33 2,29 2,27 0,0005 0,0008 0,00046 0,00050
Янтарь 102 3 х 10е 10» 2,62 2,62 2,59 0,0013 0,0056 0,0090
Сера 102 3 X 106 ‘l А 109 1010 3,69 3,69 3,62 3,58 0,0003 <0,0002 0,00004 0,00015
Резина (вулканизированная гевея) 10» з х 1о« 10» 4,09 3,64 3,25 0,0130 0,0308 0,0148
Неопрен (с наполнителем) 102 106 3 X 10Ю 6,70 6,26 4,00 4,00 0,016 0,037 0,034 0,026
Буна GR-S смесь 102 3 X 106 1 А 109 1010 2,98 2,91 2,78 2,77 0,0010 0,0120 0,0057 0,0048
GR-1 (бутиловая резина) с наполни- телем 102 3 X 106 J А 10» 10Ю 2,39 2,35 2,35 2,35 0,0034 0,0010 0,0009 0,0008
Полнтэн (полиэтилен) 103 3 X Ю6 10» 2,25 2,25 2,25 <0,0005 <0,0005 <0,0005
Бакелитовая смола ВМ120 (пресспо- рошок) 102 3 X 106 й А 109 10Ю 4,87 4,96 3,70 3,68 0,030 0,028 0,044 0,041
Микарта 254 (бумага, пропитанная креснлнциево-кислой формаль- дегидной смолой) 102 106 3 X |о» 10» 5,30 4,51 3,43 3,25 0,076 0,036 0,051 0,041
Микарта 496 (бумажная ткань, про- питанная кресилнциево-кислой' формальдегидной смолой) 10» з ч/ 106 Х 10» 1010 8,6 5,2 3,78 3,62 0,220 0,048 0,055 0,057
682
Продолжение
Вещество Частота, гц Относительная диэлектриче- .ская постоян- ная ez Тангенс угла потерь (tg б « g/o>e)
Микарта 299 (Стеклянное волокно, 102 5,36 0,027
пропитанное креснлициево-кнслой о х
формальдегидной смолой) LU® lOW 4,63 4,59 0,022 0,023
102 2,56 « <0,00005
Полистирол (выпускается листами н ’ 3 У 106 2,56 0,00007
брусками) от 0,00025
10» 2,54 до 0,0016
Полистирол (пенистый) з х io» 1,05 0,00003
102 3,2 0,062
Люснт (полнметнлметакрнлат) 3 X э А юз 2,6 2,57 0,015 0,005
• 1010 2,56 0,005
102 2,1 <0,0005
Тефлон (углеродно-тетрафторнстая 3 У 106 2,1 <0,0002
пластмасса) з X 109 2,1 0,00015
1010 2,08 0,00037
102 4,6 0,008
Ацетатцеллюлоза (прессматериал) з х io6 3,9 0,039
10Ю 3,5 0,031
10» 8,30 0,078
Стекло, корнннг № 008 3 У 106 6,90 0,010
(натрово-алюмннатно-снликатное) 3 X 109 G.,71 0,013
1010 6,71 0,017
102 6,75 0,0046 '
Стекло, корнннг № 012 з У 106 6,65 0,0012
(натрова-поташно-свннцовое) 3 X 109 6,64 0,0041
1010 6,60 0,0063
102 4,45 0,0045
Стекло, корнннг № 775 3 у 106 4,38 0,0019
(натрово-бороснликатное) 3 X 109 4,38 0,0043
1010 4,38 0,0050
102 4 00 0,0006
Стекло, корнннг № 707 (слаботце- n 106 4^00 0,0008
лочно-поташно-литиево-бороснлн- з X 109 4^00 0,0012
катное) 1010 з;ээ 0,0021
102 3,85 0,0006
10в 3 85 0,0006
Стекло, корнинг № 790 (96% SiO2) 3 X 3^84 0,0007
IO» 3,82 0,0009
683
Продолжение
Вещество Частота, *4 Относительная диэлектриче- ская постоян- ная ег Тангенс угла потерь (tg s = g/ws)
Плавленый кварц (практически чистый) SiO2 102 з х io» 10» 1010 3,78 3,78 3,78 3,78 0,0009 0,0002 0,00006 0,0001
Рубиновая слюда (Мусковит) 102 з х io» 10» 5,4 5,4 5,4 0,0025 0,0003 0,0003
Стеатит керамика F-66 102 3 х 106 10» 6,25 6,25 6,25 0,0015 0,0001 0,00055
AlSiMg 243 (силикат магния) 102 1Q6 3 X 1010 6,30 6,22 5,78 5,76 0,0013 0,0004 0,0006 0,00085
Двуокись титана (вида рутила) чистый Ti R-200 102 з х io» 10» 100 100 90 0,0023 0,0003 0,0020
Смесь 89% рутила и 11% полисти- рола 102 з х io8 10» 32,5 26,5 24,3 0,090 0,0088 0,0032
Экспериментальные исследования диэлектрической постоииной смесей,
выполненные сотрудником фирмы В. Т. L. доктором В. А. Тиррелом в 1942 г.,
показали, что -смеси хлористого свинца с соответствуюшими связуюшими
веществами обладают диэлектрической постоянной, которая приближенно опи-
сывается следующим уравнением
1пегт=Л I" £г1+/’21пеГ2,
где еГ1 и относительные диэлектрические постоянные компонент смеси,
Pi и р2 их процентное содержание по объему. Так, например, смесь из 30%
хлористого свинца (еГ( = 40) и 70% полистирола (еГ2 = 2,5) обладает диэлект-
рической постоянной, равной примерно 5,7. Полистироловые смеси изготов-
ляются с содержанием хлористого свинца до 60%. Рассчитанные значения
совпадают достаточно точно с данными измерений в диапазоне частот
от 10» до 1010 гц. В этом диапазоне тангенс угла потерь лежит в преде-
лах от 0,0005 до 0,0008.
ЛИТЕРАТУРА
Глана I
1. I. I. Thomson, „Recent Researches in Electricity and Magnetism", p. 344,.
1893..
2. /. Larmor, „Electric Vibrations in Condensing Systems", Proc. London
Math. Soc., Vol. 26, p. 119, 1894.
3. 0. Lodge, Proceedings Royal Institution, Vol. 14, p. 321, 1894.
4. V. von Lang, „Interferenzversuch mit electrischen Wellen", Sitzungber.
d. k. Ges. d. Wiss. Wien (II), Bd. 104, 1895; s. 980, 1896; Wiedemann, Annalen
der Physik und Chemie, Bd. 57, s. 430. 1896.
5. Lord Rayleigh, „On the Passage of Electric Waves Through Tubes, or the
Vibrations of Dielectric Cylinders", Phil. Mag., Vol. 43, pp. 125—132, February,
1897.
6. P. Drude, „Ueber die Messung Elektrischer Wellenlangen mittels der
Quincke’schen Interferenzrohre", Ann. d. Physik und Chemie, Bd. 65, s. 481,
1898.
7. R. H. Weber, „Elektromagnetische Schwingungen in Metallrohren", Ann.
d. Physik Bd. 8, ss. 721—751, № 8, 1902.
8. A. Kalithne, „Electrische Schwingungen in ringformigen Metallrohren",
Ann. d. Phys., Bd. 18, ss. 92—127, 1905.
9. D. Hondros und P. Debye, „Elektromagnetische Wellen an dielektrischen
Drahten" Ann. d. Physik Bd. 32, ss. 465—476; № 8, 1910.
10. L Silberstein, „Electromagnetic Waves in a Perfectly Conducting Tube",
Proc. Royal Society, London, Vol. 91, pp. 170—179. February, 1915.
11. H. Zahn, „Uber den Nachweis elektromagnetischer Wellen an dielektri-
schen Drahten'. Ann. d. Physik Bd. 49, ss. 907—933, № 8, 1916.
12. O. Schriever, „Elektromagnetische Wellen an dielektrischen Drahten",
Ann. d. Phys. Bd. 63, ss. 645—673, Dez., 1920.
13. Carson, Mead and Schelkunoff, „Hyper-Frequency Waveguides — Mathe-
matical Theory", B. S. T. J., Vol. 15, pp. 310—333, April, 1936.
14. G.'C. Southworth, „Hyper-Frequency Wave Guides—General Considera-
tions and Experimental Results", B. S. T. J., Vol. 15, pp. 284—309, April, 1936.
15. W. L. Barrow, „Transmission of Electromagnetic Wav6s in Hollow Tubes
of Metal", Proc., I. R. E., Vol. 24, pp. 1298—1328, October, 1936.
16. Southworth, „Some Fundamental Experiments with Waveguides", Pros.
I. R. E., Vol. 25, pp. 807—822, July, 1937.
17. R. L. Lamont, „Wave Guides", Methuen & Co., London, 1942.
Глава II
1. W. L. Everett, „Communication Engineering*, McGraw-Hill Book Co., Inc.,
New York, 1937.
2. F. E. Terman, .Radio Engineers Handbook", McGraw-Hill Book Co., Inc,
New York, 1943. см. перевод .Справочник по радиотехнике' по ред. Б. А. Сми-
ренина. М. Госэнергоиздат, 1950.
3. С. В. Aiken, „Two-Mesh Tuned Coupled Circuit Filters", Proc. I. R. E.,
Vol. 25, pp. 230—272, February, 1937; см. также поправку p. 672, June, 1937.
685
Глана III
1. S. A. Schelkunoff, .Electromagnetic Waves", Chapter Vll, D. Van Nost-
rand Co., Inc., New York, 1943.
2. Willis Jackson, .High Frequency Transmission Lines", Methuen & Co.*
London, 1944.
3. H. Briickmann, „Widerstandsmessungen mit der Paralleldrahtleitung".
Hochfr. u. Elektroak., Bd. 51, ss. 128—135, April, 1938.
4. W. Hempel, .Uber die Anwendbarkeit der Doppelleitung als Messinstru-
ment im Bereich der Dezimeterwellen*. E. N. T., Bd. 14, ss. 33—43, January
1937.
5. Phillip H. Smith, .Transmission Line Calculator", Electronics, Vol. 12, pp..
29—31, January, 1939; н того же автора, „Ап Improved Transmission Line Calcu-
lator", Electronics, Vol. 17, pp. 130—133, 318, 320, 322, 324—325, January, 1944..
6. W. Jackson and L. G- H. Huxley, .The Solution of Transmission-Line
Problems dy Use of the Circle Diagram of Impedance", Jour. 1. E. E. (London).
Vol. 91, Part HI, pp. 105—127, 1944.
7. Jorgen Rybner, .Cirkeldiagrammer i Firpolteorien*, Gjellerups Forlag,
Copenhagen, 1947.
Глана IV
1. S. A- Schelkunoff, .Electromagnetic Waves,' D. Van Nostrand Co., Inc..
New York, 1943.
2. R. W. Pohl, .Physical Principles of Electricity and Magnetism*, D. Van
Nostrand Co., Inc., New York, 1930.
3. L. Page and N. I. Adams, .Principles of Electricity*, D. Van Nostrand Co.,
Inc., New York, 1931.
4. J. H. Jeans, .The Mathematical Theory of Electricity and Magnetism, 5th
Edition, Cambridge University Press (1925) Section 165, p. 149.
5. Charles Kittel, .Theory of Dispersion of Magnetic Permeability in Ferro-
magnetic Materials at Microwave Frequencies*, Phys. Rev., Vol. 70, pp. 281—290,
September I and 15, 1946. Also Vol. 73, pp. 155—161, January 15, 1948.
6. W. A. Kager and R. M. Bozorth, .Ferromagnetic Resonance at Microwave
Frequencies*, Phys. Rev, Vol. 72, pp. 80—81, July I, 1947. См. также Phys. Rev.,
Vol. 75, pp. 316—318, January 15, 1949.
7. R. M. Bozorth, „Advances in Ferromagnetism*, Elect. Engr., Vol. 68, pp,
471—476, June, 1949.
Глана V
1. E. G. Linder, .Attenuation of Electromagnetic Fields in Pipes Smaller than
the Critical Size, Proc. I.R.E., Vol. 30, p. 554, December, 1942.
2. J. P. Kinzer and I. G. Wilson, Bell System Technical Journal, Vol. XXVI,
pp. 31—79, January, 1947.
3. W. L. Barrow, U. S. Patent 2 281 552 filed October 31, 1938. Также Elect.
Engr., Trans-, Vol. 60, pp. 119—122, March, 1941.
4. S. A. Schelkunoff, U. S. Patent 2 199 083 filed September 4, 1937.
5. S. B. Cohn, .Properties of Ridge Waveguides*, Proc. I. R. E., Vol 35, pp.
783—788, August, 1947.
Глана VI
1. G. W. O. Howe, „Reflection and Absorption of Electromagnetic Waves by
Dielectric Strata*, Wireless Engr., Vol. 15, pp. 593—595, November, 1938.
2. W. Ddllenbach und W. Kleinsteuber, .Reflexion und Absorption von Dezime-
terwellen an ebenen, dielektrischen Schichten', Hochfr. u Elektroak., Bd. 51, 55.
152—162, May, 1938.
3. L. Page and N. I. Adams, .Principles of Electricity*, D. Van Nostrand
Co., Inc., pp. 569—575, New York, 1931.
686
4. R. I. Sarbacher and W. A. Edson, .Hyper and Ultra-high Frequency
Engineering', John Wiley & Sons, Inc., pp. 105—116, New York, 1943. Русский
перевод P. Сарбахер и В. Эдсон .Техника сверхвысоких частот*, Связьнздат,.
1947.
5. John Kemp, .Electromagnetic Waves in Metal Tubes of Rectangular Cross-
section*, Jour. I. F. E., Part III. Yol. 88, No. 3, pp. 213 — 218, September, 1941.
Глана VII
1. Alton R. Anderson and Alfred M. Winchell, .Flexible Waveguides', Elect-
ronics, Vol. 19, No. 8, pp. 104— 109, August, 1946.
2. D. Q. Posin, .The Microwave Spark', Phys. Rev., Vol. 73, pp. 496 — 509.
March 1, 1948.
3. L. I. Chu, .Electromagnetic Waves in Elliptic Hollow Pipes of Metal',
Jour. Applied Phis., Vol. 9, pp. 583 — 591, 1 38.
4. I. G. Wilson, C. W. Schramm and I. P- Kinzer, .High-Q Resonant Cavi-
ties for Microwave Testing', B. S. T. J., Vol. 25, pp. 408 — 434, July, 1946.
5. F. Hassell and F. Jenks, .Electroforming Microwave Components', Elect-
ronics, Vol. 19, pp. 134—138, March, 1946.
Глава VIII
1. E. I. Green, H. J. Fisher, J. G. Ferguson, .Techniques and Facilities for
Microwave Radar Testing”, B. S. T. J., Vol. 25, pp. 435—482, July, 1946.
2. Allen F. Pomeroy, .Precision Measurement of Impedance Mismatches in a
Waveguide", B. S. T. J., Vol. 26, pp. 446—459, July, 1947.
3. W. H. Watson, „Resonant Slots', Jour. I. E. E., Vol. 93 Part IIIA, pp. 758—
765, 1946.
' 4. S. A. Schelkunoff, „Impedance of a Transverse Wire in a Waveguide',
Quart. Appl. Math., Vol. 1, pp. 78—85, April, 1943.
5. Л- А. Вайнштейн, «Строгое решение задачи о плоском волноводе с от-
крытым концом', Известия АН СССР, Серия физическая № 2, 1948 г., стр.
144—165.
Глана IX
1. A. G. Fox, U. S. Patent 2 432 093, filed July 30, 1942.
2. A. G. Fox, U. S. Patent, 2 411 534, filed Mar. 30, 1943.
3. A. P. King and A. E. Bowen, U. S. Patent 2 151 118, filed Feb. 6, 1936.
4. G. C. Southworth, U. S. Patent 2, 106 768, filed Sept, 25, 1934.
5. A. E. Bowen, U. S. Patent 2 253 503, filed Aug. 6, 1938.
6. A G. Fox, U. S. Patent 2 432 093, filed July 30, 1942.
7. W. W. Mumford, .Maximally — Flat Filters in Waveguides', B. S. T. J.,
Vol. 27, No. 4, pp. 684—713, Oktober, 1948.
8. W. R. Bennett, U- S. Patent 1 849 656, filed June 29, 1929.
9. W. D. Lewis and L. C- Tillotson, .A Non-Reflecting Branching Filter for
Microwaves', B. S. T. J., Vol, 27, No. 1, p. 83, January, 1Й8.
10. A. G. Fox, U. S. Patent 2 396 044, filed Dec. 10, 1941.
11. W. A- Tyrrell, U. S. Patent 2 423 130, filed Mar. 26, 1944.
12. A. G- Fox, .An Adjustable Waveguide Phase Changer', Proc. I. R. E.
Vol. 35, No 12, p. 1489, December, 1947.
13. A. G. Fox, U. S. Patent 2 438 119, filed Nov. 3, 1942.
14. W. A. Tyrrell, Hybrid Circuits for Microwaves, Rroc. I. R. E, Vol. 35,
No. 11, p. 1294, November, 1947.
15. W. A- Tyrrell, U. S. Patent 2 , 445, 895, filed Dec. 31, 1942.
16. W. W. Mumford, «Directional Couplers', Proc. I. R. E., Vol. 35, № 2,
p. 160, February, 1947. .
17. H. T. Budenbom, «Analysis and Performance of Waveguide Rings for Mic-
rowaves., B. S. T J., Vol. XXVII, № 3, pp. 473—486, July, 1948.
18. G. C. Southworth, U. S. Patent 2 129 712, filed Des. 9. 1933.
19. A. E. Bowen, U. S. Patent 2 180 9 50, filed Mar. 30, 1937.
687
20. I. G. Wilson, C. W. Schramm. J. p. Rinzer, .High-Q Resonant Cavities
lor Microwave Testing*, B. S. T. J., Vol. 25, № 3, pp. 408—434, July, 1946.
21. A. E. Bowen, U. S. Patent 2, 197, 122, filed June 18, 1937.
22. A. E. Bowen, British Patent 576, 145.
23. G. R. Teal, M. E. Rigterink and C. J. Frosch, .Attenuator Materials,
Attenuators and Terminations, for Microwaves*, A. I. E. E. Transactions, Vol. 67,
№ 8, pp. 754—757, 1948.
Глава X
1. .Standards on Antennas, Definitions of Terms*, The Institute of Radio
Engineers.
2. H. T. Frits, .A Note on a Simple Transmission Formula*, Proc. I. R. E.
Vol. 34, № 5, pp. 254—256, May, 1946.
3. (a) A- G. Clavier and L. C. Gallant, .The Anglo-French Micro-Ray Link
Between Lympne and St, Inglevert*, Electrical Communication, Vol. 12, № 3,
pp. 222—228, January, 1934, (b) W. L. McPherson, .Micro-Ray Communication*,
Jour. I. E. E., Vol. 78, № 474, pp. 629—657, June, 1936.
4. С. C. Cutler, A. P. Ring and W. E. Rock, .Microwave Antenna Measure-
ments*, Proc. I. R. E., Vol. 35, № 12, pp. 1463—1471, December, 1947.
5. R. M. Foster, .Directive Diagrams of Antenna Arrays*, B. S. T. J., Vol. 5,
pp. 292—307, April, 1926.
6. G. C. Southworth, .Certain Factors Affecting the Gain of Directive Anten-
nas*, Proc. I. R. E., Vol. 18, pp. 1502—1536, September, 1930.
7. 5. A- Schelkunoff, .Electromagnetic Waves*, D. Van Nostrand Co., Inc.,
p. 347, New York, 1943.
8. G. E. Mueller and W. A. Tyrrell, ,Polyrod Antennas*, B. S. T. J., Vol. 26,
p. 837, October, 1947.
9. S. A- Schelkunoff, .Electromagnetic Waves", D. Van Nostrand Co., Inc.,
pp. 359—366, New York, 1943.
10. G. C. Southworth and A- P. Ring, .Metal Horns as Directive Receivers
•of Ultra-Short Waves*, Proc. I. R E., Vol. 27, pp. 95—102, February, 1939.
11. W. L. Barrow and L. I. СЛи, .Theory of the Electromagnetic Horn*, Proc.
I. R. E. Vol. 27, pp. 51 —64, 1939; и также Trans. A. I. E. E., Vol. 58,
pp. 333 — 338, July, 1939.
12. G. C- Southworth, U. S. Patent 2206 923, filed September 12, 1934.
13. W.L. Barrow, U. S. Patent 2 255 042, filed January 3, 1939.
14. W. L. Barrow and F. M. Greene, .Rectangular Hollow-Pipe Radiators*,
Proc. I. R. E., Vol. 26, pp. 1498— 1519, December, 1938.
15. W. L. Barrow, L. J. Chu and J. J. Jansen, .Biconical Electromagnetic
Horns', Proc. I R. E., Vol. 27, pp. 769 — 779, December, 1939.
16. A. P. Ring, .Radiation Characteristics of Conical Horn Antennas*, Proc.
I. R. E., Vol. 38, pp. 249 — 252, March, 1950.
17. G. C. Southworth, U. S. Patent 2 405242, filed November 28, 1941.
18. W. P. Mason, U. S. Patent 2 408 435, filed March 3, 1941.
19. W. W. Hansen, U. S. Patent 2 402 622, filed November 26, 1940.
20. A. C. Beck, U. S. Patent 2434253, filed August 21, 1943.
21. H. T. Friis and W. D. Lewis, .Radar Antennas*, B. S. T. J., Vol. XXVI,
pp. 219—317, April, 1947.
22. G. E. Mueller and W. A- Tyrrell, .Polyrod Antennas*, B. S. T. J.
Vol. XXVI, № 4, pp. 837 — 851, October, 1947.
23. G. S. Southworth, U. S. Patent 2 206 923, filed September 12, 1934, a
также U. S. Patent 2405242, filed November 28, 1941.
24. С. В. H. Feldman, U.S. Patent 2 419 205. filed November 4, 1942.
25. Heinrich Hertz, .Electric Waves*, Translated by D. E. Jones, 1893, Lon-
don, Macmillan Co.
26. С. C. Cutler, .Parabolic Antenna Design for Microwaves*, Proc. I. R. E.
Vol. 35, № 11, pp, 1284 — 1294, November, 1947.
27. С. C. Cutler, U. S. Patent 2 422 184, Application date, January 15, 1944.
28. W. E. Rock, .Metal — Lens Antennas*, Proc. I. R. E., Vol. 34, № 11,
pp. 828— 836, November, 1946.
•688
29. A- P. King, U. S. Patent 2283935. Application date, April 29, 1938.
30. N. M. Rust, „The Phase Correction of a Horn Radiator”, J. I. E. E.,
Vol. 93, Part IIIA, pp. 50—51, № 1, 1946.
31. W. E. Kock, „Metallic Delay Lenses” B. S. T J.,Vol. 27, № 1, pp. 58—82,
January, 1948.
32. Karl F. Lindman, „Uber eine durch ein isotropes System von spiralfdrmi-
gen Resonatoren erzeugte rotationspolarisation der elektrbmagnetischen Wellen”,
Ann. d. Phys., Bd. 63, № 7, ss. 621 —644, December 1, 1921.
33. S. D. Robertson, „Targets for Microwave Radar Navigation”, B. S. T. J.,
Vol. 26, № 4. pp. 852 —869, October, 1947.
Глава XI
1. V. vom Lang, „Interferenzversuch mit electrischen Wellen” Sitzungsber-
d. k. Ges. d. Wiss. Wien (II), ss. 980 — 983, 1895; pp. 253 — 262, 1896; Annal.
Phys. Chem., Bd. 57, ss. 430 — 442, 1896.
2. A. Glagoleva-Arkadieva, „Eine neue Strahlungsquelle der kurzen elektro-
magnetischen Wellen von ultra—hertzcher Frequenz”, Zeits. f. Phys., Bd. 24,
ss. 153— 165, 1924.
3. W. C. White, „The Pliotron Oscillator for Extreme Frequencies” G. E. Re-
view, Vol. 19, pp. 771 —775, 1916.
4. G. Ci Southworth, „Electron Tube Generators of Alternating Currents of
Ultra-Radio Frequencies”, Radio Review, Vol. 1, pp. 577—584, September, 1920.
5. Benham W. E., „Theory of the Internal Action of Thermionic Systems at
Moderately High Frequencies”, Phil. Mag., Vol. 5, pp. 641 — 662, March, 1928;
Vol. 11, pp. 457— 517, Supp., February, 1931.
6. F. B. Llewellyn, „Vacuum Tube Electronics at Ultra-High Frequencies”,
Proc. I. R. E., Vol. 21, pp. 1532— 1573, November, 1933.
7. H. Barkhausen and K- Kurz, „Die kiirzesten, mit Vakuumrohren herstellba-
ren Wellen”, Phys. Zeits., Bd. 21, ss. 1—6, January 1, 1920.
8. K- Kohl, „Uber ungedampfte elektrische Ultraknrzwellen”, Ergebnisse der
exakten Naturwissenschaften, Bd. 9, ss. 275 — 341, 1930.
9 A- Arsenjewa und andere „Eine neue Methode zur Erzeugung kurzer,
ungedampfter, elektromagnetischer Wellen grosser Intensitat”, Zeits. f. Phys.,
Bd. 95. ss- 752 — 762, November, 1935; also December, 1935.
10. A. W. Hull, .The Effect of a Uniform Magnetic Field on the Motion of
Electrons Between Coaxial Cylinders”, Phys. Rev., Vol. 18, pp. 31 — 57, 1921.
11. С. E. Cleeton and N. H. Williams, „The Shortest Continuous Radio Wa-
ves”, Letter to the Editor”, Phys. Rev., Vol. 50, p. 1091, 1936.
12. A- L. Samuel, U. S. Patent 2063342. Application date, December 8, 1934.
13. H. ф. Алексеев и Д. E. Маляров, „Получение мощных колебаний
магнетроном в сантиметровом диапазоне волн“.ЖТФ, т. 10, № 45, стр. 1297—1300.
1940. См. также перевод в Proc. I. R. Е., Vol. 32, рр. 136 — 139, March 1944.
14. С. -Е. Strong, „The Inverted Amplifier”, Electronics, Vol. 13, pp. 14—16,
55 — 56, July, 1940.
15. G. C. Southworth, U. S. Patent 2153729. Application date, October 7
1936.
16. F. B. Llewellyn and L. C. Peterson, „Vacuum-Tube Networks”, Proc.
I. R E., Vol. 32, pp. 144—166, March, 1944.
17. L. C. Peterson, „Equivalent Circuits of Linear Active Four — Terminal
Networks”, B. S. T. J., Vol. 27, pp. 563*—622, October, 1948.
18. D. O. North and W R. Ferris, „Fluctuations Induced in Vacuum Tube
Grids at High Frequencies”, Proc. I. R. E., Vol. 29, pp. 49 — 50, February, 1941.
19. H. T. Friis, „Noise Figures of Radio Receivers”, Proc. I. R. E., Vol. 32,
pp. 419 —422, July,. 1944.
20. D. O. North, „The Absolute Sensitivity of Radio Revivers”, RCA Review,
Vol. 6, pp. 332 — 344, January, 1942.
21. K- G. Jansky, .Minimum Noise Levels Obtained on Short Wave Receiving
Systems”, Proc. I. R. E., Vol. 25, pp. 1517—1531, December, 1937.
22. McArthur, E. D., „Disc-Seal Tubes”, Electronics, Vol. 18. pp. 98—102»
February, 1945.
44—310 689
23. J. A. Morton, Microwave Triode for Radio Relay”, Bell Laboratories
Record, Vol. 27, pp. 166—170, May, 1949.
24. A. E. Bowen and W. W. Mumford, New Microwave Triode: Its Per-
formance as a Modulator and as an Amplifier”, A Paper read before the New
York Section of Institute of Radio Engineers, February 2, 1949.
25. M. E. Hines, „А. New Microwave Triode: Its Performance as an Oscilla-
tor”, A paper read before the New York Section of the Institute of Radio Engi-
neers, February 2, 1949.
26. R. H. Varian and S. F. Varian, ,A High Frequency Oscillator and Ampli-
fier”, J. App.Phys., Vol. 1Д pp. 321 —327, May, 1939.
27. W. C. Hahn and G. F. Metcalf, .Velocity-Modulated Tubes”, Proc. I. R. E.,
Vol. 27, pp. 106-125, February, 1939.
28. D. L. Webster ‘Cathode-Ray Bunching”, J. App. Phus., Vol. 10. pp.
501 — 508, July 1939.
29. D. L. Webster, “The Theory of the Klystron'Oscillator”, J. App. Phys.,
Vol. 10, pp. 864 — 872, December, 1939.
30. S. Ramo, .The Electonic-Wave Theory of Velocity-Modulation Tubes”,
Proc. I, R. E., Vol. 27, pp. 757 — 762, December, 1939.
31. A. E. Harrison, .Klystron Tubes”, McGraw-Hill Book Co., Inc., p. 169,
New York, 1947.
32. A. E. Harrison, .The Klystron Oscillator”, Electronics, Vol. 17, pp.
100—107, November, 1944.
33. A. L. Samuel, .Electron Ballistics in High Freqiency Fields”, B. S. T. J.,
Vol. 24. pp. 322 — 352, July and October, 1945.
34. A. L. Samuel, .Some Notes on Design of Electron Guns”, Proc. I. R. E.,
Vol. 33, pp. 233 — 240, April 1, 1945.
35. A. L. Samuel, U. S. Patent 2409644. Application date, April 11, 1941.
36. W. C. Hahn and G. F. Metcalf, .Velocity Modulated Tubes”, Proc. I. R. E.,
Vol. 27, pp. 106—116, February, 1939.
37. A. E. Harrison, .Klystron Tubes”, Me Graw-Hill Book Co., Inc., New
York, 1947.
38. A. E. Harrison, .Kinematics of Reflection Oscillators”, J. App. Phys.,
Vol. 15, pp. 709 — 711, October, 1944.
39. I. R. Pierce, .Reflex Oscillators”, Proc. I. R. E., Vol. 33, pp. 112 — 118,
February, 1945.
40. E. L.Ginzton and A. E. Harrison, .Reflex-Klystron Oscillators”, Proc.
I. R. E., Vol. 34, pp. 97P — 113P, March, 1946.
41. I. R. Pierce and W. G- Shepherd, .Reflex Oscillators”, B. S. T. J., Vol.
26, pp. 460 — 681, July, 1947.
42. I. M. Lafferty, Millimeter-Wave Reflex Oscillator”, J. App. Phys.,
Vol. 17, pp. 1061 — 1066, December, 1946.
43. .Principles of Radar”, McGraw-Hill Book Co., Inc., section 4, p. 78, 1946.
44. E. Habann, .Eine neue Generatorrohre”, Zeits. f. Hochfr., Bd. 24, ss.
115 — 120, 1924.
45. G. L. Rilgore, .Magnetron Oscillators for the Generation of Frequencies
Between 300 and 600 Megacycles”, Proc. I. R. E., Vol. 24, pp. 1140— 1157,
August, 1936.
46. E. C- S. Megaw, .An Investigation of the Magnetron Short—Wave
Oscillator”, I. E. E., Jr., Vol. 72, pp. 326 — 352, 1933.
47. A. Zacek., .Ueber eine Methode zur Erzeugung von sehr Kurzen elektro-
magnetischen Wellen”, Casopis pro pest. math. a. fys. (Prague), Bd. 53. s. 378,
1924. Реферат в Zeits. f. Hochfr., Bd. 32, s. 172, 1928.
48. H. Yagi, .Beam Transmission of Ultra Short Waves”, Proc. I. R. E., Vol.
16, pp. 715 — 741, June, 1928.
49. K- Okabe, ,On the Short — Wave Limit of Magnetron Oscillations”, Proc.
I. R. E„ Vol. 17, pp. o52— 659, April, 1929.
50. С. E. Cleeton, and N. H. Williams, .The Shortest Continuous Radio
Waves”, Phys. Rev., Vol. 50, p. 1091, 1936.
51. K- Posthumus, .Oscillators in a Split Anode Magnetron”, Wireless Engi-
neer, Vol. 12, pp. 126— 132, 1935.
690
52. F. Herrlger and F- Holster, „Die Schwingungen der Magnetfeldrohren”,
Hochfr. u. Elektroak, Bd. 49, ss. 123— 132, 1937.
53. A L. Samuel, U. S. Patent 2. 063. 342. Application date. December 8,
1934.
54. H. ф. Алексеев н Д. Е. Маляров, „Получение мощных колебаний
магнетроном в сантиметровом диапазоне волн”, ЖТФ, т. 10, №45, стр. 1297—1300,
1940. См. также перевод в Proc. I. R. Е„ Vol. 32, рр. 136— 139, March, 1944.
55. J. В. Fisk, Н D. Hagstrum, and Р. L. Hartman, „The Magnetron as a
Generator of Centimeter Waves”, B. S. T. J., Vol. 25, pp. 167 — 347, April, 1946.
56. 5. Millman and A. T. Nordsieck, „The Rising Sun Magnetron”, J. App.
Phys., Vol. 19, pp. 156— 165, February, 1948.
57. Norman M. Kroll and Willis E. Lamb. Jr., „The Resonant Modes of the
Rising Sun and other Unstrapped Magnetron Anode Blocks”, J. App. Phys., Vol.
19, pp. 166— 186, February, 1948.
58. R. Kompfner, „The Traveling-Wave Valve”, Wireless World, Vol. 52, pp.
369 — 372, November, 1946.
59. Rudolph Kompfner, The Traveling-Wave Tube as an Amplifier at Micro-
waves”, Proc. I. R. E., Vol 35, pp. 124 — 127, February, 1947.
60. J. R. Pierce and L. M. Field, „Traveling-Wave Tubes”, Proc. I. R. E., Vol.
35, pp. 108—• 111, February, 1947.
61. J. R. Pierce, „Theory of the Beam-Type Traveling-Wave Tube”, Proc. I.
R. E., Vol. 35, pp. Ill — 123, February, 1947.
62. L. I. Chu and D. Jackson, „Field Theory of Traveling-Wave Tubes”, Tech.
Report No. 38, Research Laboratory of Electronics, Massachusetts Institute of
Technology, April 28, 1947.
63. A- L. Samuel, J. W. Clark and W. W. Mumford, „The Gas Discharge
Transmit-Receiver Switch,” B. S. T. J., Vol XXV, pp. 48 — 101, January, 1946.
Глава XII
1. F. E. Terman, „Radio Engineers’ Handbook”, McGraw-Hill Book Co., Inc.,
pp. 670 — 672, New York, 1943. См. перевод „Справочник по радиотехнике' под
ред. Б. А. Смиреннна. М. Госэнергоиздат, 1950.
2. Е. Peterson and L. W. Hussey, „Equivalent Modulator Circuits”, B. S. T. J.,
Vol. 18, № 1, p. 32, January, 1939.
3. В. O. Peirce, „А Short Table of Integrals” (2nd Edition), Formula 483. Ginn
and Company, Boston, Mass.
4. Whittaker and Watson, „Modern Analysis" (4tn Edition), Cambridge Univer-
sity Press. См. перевод Уиттекер и Ватсон, „Курс современного анализа,”
Гостехтеорнздат, М — Л, ч. I 1933, ч. II 1934.
5. С. F. Edwards, „Microwave Converters”, Proc. I. R. E., Vol. 35 № 11,
pp. 1181 — 1191, November, 1947.
6. G. C. Southworth, (J. S. Patent № 2460109. Application date, March 25,
1941.
7. W. L. Everitt, „Communication Engineering”, McGraw-Hill Book Co., Inc.,
New York, 1937.
8. R. S. Glasgow, „Principles of Radio Engineering”, McGraw — Hill Book
Co., Inc., New York, 1936.
9. S. D. Rodertson, U. S. Patent Ns 2441598. Application date, June 16, 1944.
10. G- C. Southworth, British Patent Ns 552394. Application date, September
26, 1941.
11. H- T. Friis, „Microwave Repeater Research”, B. S. T. J., Vol. 27, pp.
183 — 246, April, 1948.
12. W. A. Tyrrell, „Hybrid Circuits for Microwaves”, Proc. I. R. E., Vol 35,
Ns 11, pp. 1294— 1306, November, 1947.
13. J. Z. Millar and J. B. Sullinger, „А Microwave System for Television
Relaying”, Proc. I. R. E., Vol. 38, Ns 2, pp. 125—129, February 1950.
14. Ferdinand Braun, Pogg. Ann., Bd. 153, S. 556, 1874.
15. H. H. C. Dunwoody, U. S. Patent Ns 837616 (1906).
16. G. W. Pickard, U. S. Patent Ns 888191 (1907).
44*
691
17. L. W. Austin, „On a High Resistance Contact Thermoelectric Detector
for Electric Waves', Phys. Rev., Vol. 24, p. 508, 1907.
18. G. W. Pickard, „The Carborundum Wireless Derector', Elect. World,
Yol. 48, p. 9994, 1906. See also (J. S. Patent 836531, 886154 and 912726.
19. G. W. Pierce, „Crystal Rectifiers for Electric Currents and Electric Oscilla-
tions', Phys. Rev., Vol. 25, p. 31, July, 1907. Also, „Crystal Rectifiers for Electric
Currents and Electric Oscillations', Phys. Rev., Vol. 28, p. 153, 1909.
20. R. S. Ohl, U. S. Patent Ns 2402839. Application date, March 27, 1941.
Также U. S. Patent Ns 2378944, application date, July 26, 1939.
21. J. H. Scaff and R. S. Ohl, „Development of Silicon Rectifiers' B. S. T. J.,
Vol. XXVI, pp. 1 —30, January, 1947.
22. - E. C. Cornelius, „Germanium Crystal Diodes', Electronics, Vol. 19, pp.
118—123, February, 1946.
23. H. Q. North, „Properties of Welded Contact Germanium Rectifiers', J.
App. Phys., Vol. 17, № 11, pp. 912 — 923, November, 1946.
24. H. C. Torrey, and C. A. Whitmer, „Crystal Rectifiers', McGraw — Hill
Book Co, Inc., New York, 1948. См. также перевод „Кристаллические детекто-
ры'— „Советское радио', 1950.
25. В. Bleaney, J. W. Ryde, and Т. Н Kinman, „Crystal Valves', J. I. E. E.,
Part IIIA, 93 (Ns 5), pp. 847 — 854, 1946.
26. J. H. Evans, „Applications of Crystal Rectifiers at Frequencies up to
10000 Megacycles', J. В. I. R. E., Vol. VIII, № 3, pp. 112—121, May—June, 1948.
27. I. Bardeen, and W. H. Brattain, „The Transistor, A Semi-Conductor
Triode', Phys. Rev., Vol. 74, pp. 230— 231, July' 15, 1948. Shockley and Pearson,
.Modulation of Conductance of Thin Films of Semi-Conductors by Surface Char-
ges', Phys. Rev., Vol. 74, pp. 232 — 233, July 15, 1948.
28. F, B. Llewellyn, „А Study of Noise in Vacuum Tubes and Attached
Circuits', Proc I. R. E-, Vol. 18, pp. 243 — 266, February, 1930.
29. K- G. Jansky, „Minimum Noise Levels Obtained on Short-Wave Radio
Receiving Systems,' Proc. I. R. E., Yol. 25, pp. 1517—1531, December, 1937.
30. D. 0. North, „The Absolute Sensitivity of Radio Receivers', RCA Review,
Vol. 6, pp. 332 — 344,January, 1942.
31. D. O. North and W. R. Ferris, .Fluctuations Induced in Vacuum Tube
Grids at High Frequencies', Proc. I. R. E., Vol. 29, pp. 49—50, February, 1941.
32. H. T. Friis, „Noise Figures of Radio Receivers', Proc. I. R. E., Vol. 32,
pp. 419 — 422, July, 1944.
АЛФАВИТНЫЙ
Абсолютный коэффициент направлен-
ного действия антенны, 405, 408
Автоматическая подстройка отража-
тельного генератора, 576
Ампера закон, 91
Ампервитки на метр, 89
Амплитудная модуляция, 628
Антенны, 403—498
волноводно-щелевые, 445
диаграммы направленности, 409
диэлектрические, 452
«жалюзи», 450
• качание луча, 461, 475
коэффициент направленного дей-
ствия, 405
свойства номограммы, 474
параболические, 474
полнстержневые, 453
секторнальные, 415
эффективная площадь, 405
Антенные решетки, 403
пролезание, 411, 459
Антнрезонанс, 25
Апертура решетки, 405
Аттенюаторы, 387
Бел, 47
Бесконечная линия, 56, 156
Верхних частот, фильтры, 42
Виртуальный катод, 509
Волноводы прямоугольные, 106, 111
круглые, 128
с ребром, 144
П-образные, 144
сопротивление волновое, 107
сопротивление входное, 136
сопротивление характеристиче-
ское, 113
Волновода конец закрытый, 239
открытый, 244
Волноводная передача, 179
Волноводно-щелевые антенны, 445
Волноводные детали, 214, 221
Волноводно-коаксиальные переходы,
299
Волноводные переключатели, 337
УКАЗАТЕЛЬ
Волноводные соединения, 245
Волноводные соединители, 209
Волноводные узлы, 276
Волноводов, история, 16
Вносимые потерн, 229
Волновые уравнения, 95
Волны в прямоугольных волноводах,
123
в круглых волноводах, 128
в коаксиальных линиях, 142
высшего порядка, 108
Волна основная, 108
Волны в диэлектрических проводах
и стержнях, 140
Вращатели плоскости поляризации,
218
Вращающиеся сочленения, 384
Входное сопротивление волновода,
136, 146
лнннн, 55
нормированное, 70
Высшего порядка волны, в круглых
волноводах, 130
в обычных линиях, 142
в прямоугольных волноводах,
108, 123
Гаусса закон, 86
Глубина проникновения электромаг-
нитных волн в проводники, 97
Группирующий зазор, 510
Групповая скорость волн, ПО, 178,
184
Двойные волноводные тройннкн, 358
Двухполюсники, 21
Демодуляция, 630
Демодуляция пространственного за-
ряда, 550
Детектбры кристаллические, 664
эквивалентная схема, 666
конструкция, 667
Децибел, 47
Джорджи, система единиц, 83
Диаграммы направленности антенны,
409
693
Диаграммы нагрузочные (Рнке),
517, 602
Диаграммы полных сопротивлений,
70, 517
Диафрагмы прямоугольные, 260
круглые, 263
резонансные, 267
Дискриминатор, 636
Дифференциальные фазовые секции,
344
Диэлектрики, деформации в них, 88
натяжения, 88
отражения от них, 168
Диэлектрические свойства некоторых
материалов, 681
Диэлектриков искусственных, теория,
489
Диэлектрические антенны, 452
клинья, 290
проводники и стержни, 140
Диэлектрическая постоянная, 83
Добротность объемного резонатора,
внешняя, 515
нагруженная, 515
ненагруженная (внутренняя), 515
Допуски на размеры волноводов, 194
Дроссели четвертьволновые, 57
Дроссельные соединения, 212
Емкость, 87
распределенная шунтирующая,
96
Заграждающие фильтры, 42, 320
Зазор входного резонатора, 510
выходного резонатора, 510
Закон Ампера, 91
Гаусса, 86, 90
'Кулона, 83, 89
Фарадея, 90
Заряд электрический, 83
магнитный, 89
Затухание, постоянная, 50, 53, 97
коаксиальных линий, 54
проволочных линий, 103, 158
волноводов, 114, 135, 138, 185,
203
прямоугольных волноводов, 203
круглых волноводов, 136, 204
эллиптических волноводов, 204
ребристых волноводов, 146
Изгибы волноводов, 214
Излучатель сферический (изотроп-
ный), 404
Излучение, 170
Измерительные линии, 228
Изолирующая среда, волны в ней, 94
Индекс модуляции, 633
Индуктивность распределенная, по-
следовательная, 96
694
Ионные переключатели, 617
прнем-передачи (ППП), 618
блокировки магнетрона (ПБМ),
620
История волноводов, 16
Качание луча антенны, 475
Коаксиальные линии, характери-
стики, 54, 102, 142
Клистроны, 543
Комплексная магнитная проницае-
мость, 97
Компрессия, 527
Конвекционные токи, 86, 88
Конструкции волноводов, 196
Контур параллельный резонансный,
28
Конфигурация полей в волноводах,
125, 129, 131, 133
Коэффициент затягивания, 520
Коэффициент использования поверх-
ности антенны (к. и. п.), 405
Коэффициент направленного дейст-
вия антенн (к. н. д.), 404
Коэффициент передачи, 42, 61, 226
Коэффициент потерь при преобразо-
вании, 646, 672
Коэффициент связи, 44
Коэффициент отражения, 61, 226
Коэффициент стоячей волны напря-
жения, 67
тока, 67
Коэффициент шумов, 530
Коэффициент шумов преобразова-
теля частоты, 672
Коэффициент электронного взаимо-
действия, 512
Краевые явления, 101, 161
Критическая длина волны, 181, 108
связь, 44
частота, 108, 181
Круглые волноводы, 128
затухание, 135, 138, 204
характеристическое сопротивле-
ние, 137
волны высших видов, 128
Круглые диафрагмы, 263
Круговые электрические волны, 187
затухание, 206
Кулон, 83, 89
Кулона закон, 83, 89
Лампы пространственного заряда,
521
с вариацией скорости, 543
Лехера, система, 11
Магнетронный генератор, 588
настраиваемый, 605
Магнитодвижущая сила, 91
Магнитостатическое поле, 89, 149
Максимально-плоская характеристи-
ка, 44
Материалы длк волноводов, 195
Металлопластинчатые линзы, 477
Модуляторы волноводные, 652
балансные, 657
Мостовые волноводные схемы, 353
Мосты волноводные кольцевые, 356
Нагрузка оконечная, 387
Нагрузочная диаграмма клистрона,
517
магнетрона, 602
Направленные ответвители, 364
Напряженность электрического поля,
84
магнитного поля, 89
Неоднородности, 63
в волноводах, характеристики,
225
Непер, 47
Нижннх частот, фильтры, 42
Н-образные волноводы, 144
Номинальный -коэффициент усиления
схемы, 530
Номинальная мощность сигнала, 529
Номинальное отношение сигнала к
шуму, 530, 671
. Номинальная мощность шумов, 530,
671
Нормированные постоянные волново-
дов, 118
Область срыва колебаний клистрона,
519
Облучатели параболических антенн,
467
Основная волна, 108, 111
Относительная диэлектрическая по-
стоянная, 83
Отношение сигнала к шуму, 528
Отражательные генераторы, 569 .
Отражения в линиях, 60, 160
Отражения от металлических по-
верхностей, 174
Параболические антенны, 462
Параллельно-резонансный контур, 28
Параметр группирования, 547, 572
Передача энергии переменного тока,
155
Передающая линия, основные урав-
нения, 49
Переключатели волноводные, 337
с резонансными контурами, 338
с резонансными диафрагмами,
341
Переходы волноводные, 219
Плавные переходы, 289
Плотность магнитного тока, 90
электрического тока, 88
тока магнитного смещения, 86
смещения, 85
тока электрического смещения,
86
Повторяющиеся цепочки, 42
Поглощающие решетки в волново-
дах, 384
Поглощающая среда, 169 ,
Пойнтинга вектор, 100
Показатели качества ламп, 526
усиление—полоса пропускания,
526
мощность—-полоса пропускания,
527
Поле магнитостатическое, 89, 149
электромагнитное, 92
электростатическое, 82, 149
Полных сопротивлений, диаграммы,
70
Полосовые фильтры, 42
Полуволновые линии, 56
Поперечноизлучающие решетки, 413
Продольноизлучающие решетки, 417
Поперечная электромагнитная вол-
на, 96
Поперечные магнитные волны, 126
электрические волны, 124, 182
Поперечные элементы в волноводе,
257
Постоянная затухания, 50, 53, 97
распространения, 50, 53, 96—97
фазовая, 50, 53, 97 ,
Постоянный ток, 152
Постоянного тока, передача, 152
Постоянного К, звенья фильтра, 41
Потери на отражение, 232
Потери на преобразование вида вол-
ны, 190
Предельная длина волны, 181
частота, 181
Предельное условие, 181
Преобразование видов волн, 371
посредством преград, 375
посредством плавных переходов,
382
Преобразование частоты, 638
на низком уровне, 639
на высоком уровне, 643
Проводимость активная, 22, 88, 96
входная, 35
нагрузки, 61
нормированная, 61
обратного действия, 525
относительная, 61
передачи, 36
полная, 22
проходная лампы, 525
среды, 88
характеристическая, 50, 61, 514
электронная, 516
Пространство взаимодействия, 508
695
Радиолинзы, теория, 480
металлические замедляющие, 487
из металлических полосок, 490
Размеров допуски, для волноводов,
194, 680
Разность потенциалов, 84
Распределенная проводимость, 96
Распределенное сопротивление, 96
Реакторы (реактивные сопротивле-
ния), 251
Режим отсечки в магнетронах, 589
Резонанс последовательный, 23
параллельный, 25
Решетки антенные, 403
непрерывные, 417
продольно излучающие, ,404, 417
поперечно излучающие, 404, 413
раскрыв, 405
эффективность, 405
Рупоры электромагнитные, 423
конические, 435
биконические, 440
пирамидальные, 426, 432
прямоугольные, 426
секториальные, 426
Связанные контуры как фильтры, 43
Связки в магнетронах, 605
Сила электродвижущая, 84
магнитодвижущая, 91
Скоростная модуляция, 501
Смещения, ток, 86
Согласование параллельным конту-
ром. 37
сосредоточенными реактивностя-
ми, 291
Согласование цепей, 33
Согласующие цепи, 36
Соединители волноводные, 209
фланцевые, 210
Соединения дроссельные, 212
Сопротивление взаимное, 35
Сопротивление излучения, 403
входное, 55
выходное, 55
нормированное, 61
оконечное, 55
реактивное, основные виды, 24
собственное, 35
согласования, 36
среды, 96
характеристическое, 50, 53, 113
Сопротивление полное, абсолютная
величина, 25
взаимное, 35
диаграммы, 70
фаза, 26
ячейки, 35
Составляющие цепи, 30, 220
Стандарты волноводов, 191, 678
Стоячие волны, 52, 64
696
Тангенс угла потерь, >98
Теорема взаимности, 34
Тевеиина (эквивалентного гене-
ратора), 34
Теоремы цепей, 31
Термисторы, 670
Типы колебаний в магнетронах, 593
Ток конвекционный, 86, 88
смещения, 86, 90
Тока листок, 404
плотность, 88, 90
коэффициент стоячей волны, 67
Трансформаторы волноводные, 277
четвертьволновые, 279
многосекционные, 284
биноминальные ступенчатые, 287
Угол пролета, 500, 511
Угол фазовый коэффициента отраже-
ния, 62, 230
Уголковые отражатели, 492
с компенсацией, 496
Узлы волноводные, 223
Улавливающий зазор, 510
Уравнения Максвелла, 92
Уравнения электромагнитные, 92
Усиления коэффициент, 523
Усилителей показатели качества, 526
Усилитель с бегущей волной, 611
Усилитель-генератор клистронный,
556
Усилители каскадные, 552
Усилитель кристаллический, 665
Усилитель с вариацией скорости; 550
Усилитель тетродный, 523
Усилитель триодный, 541
с заземленной сеткой, 522
Фаза относительная, 343
полного сопротивления, 26
Фаз разность, 98
Фазовая модуляция, 633
Фазовая постоянная, 50, 53, 97, 109
Фазовая скорость в волноводах, 109,
178, 180 184
Фазовая фокусировка, 597
Фазы сдвиг в волноводе, 122
Фазовые сдвиги в фильтрах, 307, 346
Фазовые секции дифференциальные,
346, 349
Фазовый угол коэффициента отраже-
ния, 62
Фазы изменения, методы, 343
Фарада, 87
Фарадей, 82
Фарадея закон, 90
Фланцы волноводные, 210
Фильтры видов волн, 379
частотные, 40, 300
нижних частот, 42
верхних частот, 42
полосовые, 42, 301
заграждающие, 42, 320
секции типа К, 41
Фильтры частотные волноводные, 300
двухкамерные, 309
с объемной связью, 309
заграждающие, 320
конструкции, 324
Характеристики магнетрона, 600
Характеристическая проводимость,
50, 61, 514
Характеристическое сопротивление
волноводов прямоугольных, 113
круглых, 137
ребристых, 146
Характеристическое сопротивление
линии, 102, 159
Частота критическая, 108, 181
предельная, 108, 181
Частотная модуляция, 635
Четырехполюсники, 30
Четвертьволновые трансформаторы,
278
многосекционные, 284
Шлейфы волноводные, 256
Штыри в волноводе поперечные, 269
Шум в кристаллических преобразо-
вателях, 671
Шумы сопротивлений, 529
Шумовое число триода, 530
кристаллов, 673
Эквивалентная схема, 29
Эквивалентные Т- и П-образиые це-
пи, 32
Электрически гладкие системы, 36
Электрического заряда, единица, 83
Электрического поля, напряжен-
ность, 84
Электрическая проницаемость среды,
83
Электрическая прочность волново-
дов, 199
Электрическое смещение, 85
Электродвижущая сила, 84
Электромагнитное поле, 92
Электромагнитные волны, их приро-
да, 82
Электромагнитные уравнения, 92
Электронная проводимость луча, 548
Электронная настройка, 554, 574
Электронный прожектор, 510
Электростатическое поле, 82, 149
Энергии распределение в металличе-
ских трубах, 112, 125, 127, 130
в диэлектрическом стержне, 141
Энергия запасенная, 87
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редакции ....................................................... 5
Предисловие автора................................................. 7
Глава I. Введение
1. Общие соображения.......................................... 9
2. Стремление к высшим частотам............................... 9
3. Технические средства в различных диапазонах частот........ 10
4. Место волноводов в технике связи.......................... 13
5. Точки зрения.............................................. 13
6. Ранняя история волноводов.............................. . 16
7. Позднейшая история волноводов............................• 18
Глава II. Основы теория цепей
1. Общие соображении......................................... 21
2. Двухполюсники............................................. 21
3. Четырехполюсники.......................................... 30
4. Цепи согласования сопротивлений........................... 36
5. Фильтры частот............................................ 40
6. Связанные контуры как фильтры.............................'43
7. Шкала децибел.......................................... 47,
Глава III. Принципы передающих линий
1. Общие соображения.........................................'48
2. Основные уравнения........................................ 49
3. Постоянная распространения................................ 53
4. Характеристическое сопротивление ......................... 53
5. Входное сопротивление..................................... 55
6. Отражения в однородных передающих линиях.................. 60
7. Стоячие волны............................................ 64
8. Диаграммы полных сопротивлений............................ 70
Глава IV. Природа электромагнитных ноли
1. Общие соображения.................................. . . . 82
2. Электростатическое поле................................... 82
3. Магнитостатическое поле................................... 89
4. Электромагнитное поле (волны)............................. 92
5. Теория поля в применении к простейшим видам передающих линий 101
Глава V. Теория волноводов
1. Общие соображения...................................... • 106
2. Передача по металлическим трубам прямоугольного сечения . . . 106
3. Свойства прямоугольного волновода (основная волна)...... 111
4. Волны высших порядков в прямоугольных волноводах..........123
5. Волны в круглых трубах....................................128
6. Свойства волн ТЕ^.........................................135
698
7. Характеристики воли ТЕ*р и ТМ*£............................137
8. Волны в диэлектрических проводах и стержнях .......... 140
9. Волны высших порядков в обычных линиях......................И2
10. Входное сопротивление волновода............................146
Глава VI. Описание процесса передачи электрической энергии
1. Общие соображения...................................... у 148
2. Природа силовых полей......................................148
3. Передача мощности по проволочной линии............ . . . . 102
4. Излучение .................................................170
5. Отражения пространственных волн от металлической поверхности 174
6. Волноводная передача..................................... 179
Глава VII. Волноводные передающие линии
1. Общие соображения..........................................189
2. Волноводы, используемые в случае А.........................190
3. Волноводы, применяемые в случае Б . . . ...................201
4. Волноводные соединители....................................209
5. Различные волноводные детали......................... .... 214
Глава VIII. Волноводные элементы
1. Общие соображения..........................................221
2. Прямой волновод постоянного поперечного сечения............234
3. Закрытый конец волновода...................................239
4. Открытый конец волновода ..................................244
( 5. Волноводные соединения......................................245
6. Аксиально сосредоточенные элементы..........................257
Глава IX. Волноводные узлы
1. Общие соображения......................................... 276
2. Волноводные трансформаторы........................... .... 277
3. Волноводные частотные фильтры..............................300
4. Волноводные переключатели..................................337
5. Методы изменения фазы......................................343
6. Волноводные мостовые схемы.................................353
7. Преобразование видов волн и фильтрация.....................371
8. Вращающиеся сочленения.................................... 384
9. Поглощающие нагрузки и аттенюаторы ........................ 387 (
Глава X. Волноводные излучатели
1. Общие соображения..........................................403
2. Электромагнитные рупоры....................................423
3. Волноводно-щелевые антенны.................................445
4. Диэлектрические антенны ...................................452
5. Параболические антенны.................................... 462
6. Металлопластинчатые линзы..................................477
7. Металлические замедляющие линзы............................487
8. Уголковые отражатели.......................................492
Глава XI. Электронные устройства для нолнонодов
1. Общие соображения..........................................499
2. Лампы простраиствеиного заряда........................... 521
3. Лампы с вариацией скорости (прямопролетного типа)..........543
4. Отражательные генераторы...................................569
5. Магнетронные генераторы....................................588
6. Усилители с бегущей волной.................................611
7. Ионные переключатели.......................................617
Глава XII. Модуляция н демодуляция волноводными методами
1. Общие соображения........................................ 625
2. Основные принципы..........................................627
699
3. Преобразование при низком уровне с помощью кристаллических
детекторов с точечным контактом..................................«638
4. Преобразование при высоком уровне............................643
5. Волноводные модуляторы и преобразователи.....................652
6. Точечные контактные выпрямители......................... . . . 664
7. Шумы в кристаллических преобразователях......................671
Приложение А. Соотношения, часто применяемые при расчете волноводов 675
Приложение Б. Стандарт американской ассоциации радиопромышлеиников
на прямоугольные волноводы.............................Ь78
Приложение В. Свойства некоторых диэлектриков................681
Литература...................................................685
Алфавитный указатель...................................... . 693
Автор Дж. К. Саусворт
ПРИНЦИПЫ И ПРИМЕНЕНИЯ ВОЛНОВОДНОЙ ПЕРЕДАЧИ
Перевод с английского под редакцией Валентина Ивановича Сушкевича
Редактор А. А. Кокушкин.
Техн, редактор Н. Н. Корузев
Сдано в набор 29/VI 1955 г.
Печ. л. 43,75
Г-15300
Подписано к печати 12/XI 1955 г.
Бум. л. 21,875
Цена 33 р. 50 к.
Формат 60X92/16
Уч.-изд. л. 46,44
Заказ 310
Типография Госэнергоиздата, Москва, Шлюзовая наб., 10.