А. В. ЕЛЕЦКИЙ, Б.М. СМИРНОВ
ФИЗИЧЕСКИЕ
ПРОЦЕССЫ
в
газовых
лазерах
МОСКВА ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ 1985

УДК 621.375.826
Елецкий А.В., Смирнов Б.М. Физические процессы в газовых
лазерах. М.: Энергоатомиздат, 1985.152 с.
Представлена информация об элементарных процессах и процессах
переноса, протекающих в активных средах газовых лазеров и
определяющих параметры этих систем. Рассмотрены общие принципы
создания инверсной заселенности в газах и плазме. Установле'ны механизмы
возбуждения инверсной заселенности в газовых лазерах. Оценены
оптимальные выходные параметры конкретных газовых лазеров.
Для научных сотрудников, а также для аспирантов и студентов
соответствующих специальностей.
Табл. 32. Ил. 42. Библиогр. 275.
Рецензент А. П. Напартович
1704040000-295 ^ ^ „лог_
Е 7—84 (с; Энергоатомиздат, 1985
051 (01)-85

ПРЕДИСЛОВИЕ
Данная книга посвящена рассмотрению элементарных процессов и
процессов переноса, протекающих в активных средах газовых лазеров и
определяющих механизмы возбуждения и оптимальные выходные
параметры этих устройств. Как известно, инверсная заселенность в
активной среде газового лазера образуется в результате протекания
последовательности элементарных процессов столкновений, приводящих к
образованию возбужденных частиц на верхнем и к разрушению частиц на
нижнем уровнях лазерного перехода. Физические механизмы, ответственные
за протекание этих процессов, определяют условия формирования
инверсной заселенности в том или ином типе газового лазера; параметры
указанных процессов определяют предельные численные значения
удельных выходных характеристик конкретных ^лазерных устройств. Важное
место в физической картине явлений, протекающих в активной среде
газового лазера, занимают процессы переноса. Характеристики этих
процессов определяют скорость теплоотвода, которая в свою очередь
ограничивает удельную мощность, вводимую в активную среду
газоразрядного лазера.
В течение последнего десятилетия в физике элементарных процессов,
низкотемпературной плазмы и газовых лазеров накоплен значительный
объем информации касающейся, с одной стороны, механизмов и
конкретных параметров элементарных и кинетических процессов,
протекающих в активных средах газовых лазеров, а с другой стороны, — роли
этих процессов в конкретных лазерных системах. Указанная
информация опубликована главным образом в научной периодической печати,
и большая ее часть не нашла своего отражения в монографиях и
учебниках. Особенно мало отражены вопросы, связанные с развитием таких
перспективных и быстро развивающихся направлений лазерной физики,
как эксимерные лазеры и лазеры на окиси углерода. Цель данной
монографии — восполнить пробел, существующий в современной научной
литературе.
Необходимо отметить, что наряду с активной средой важным
элементом лазера является резонатор, наличие которого определяет
когерентные свойства лазерного излучения. Большое число физических явлений,
протекающих при взаимодействии лазерного излучения с
электромагнитным полем резонатора, составляет отдельный крупный раздел физики
газовых лазеров. Этот раздел опирается на методы и достижения
физической оптики, классической и квантовой электродинамики. Указанный
круг явлений выходит за рамки рассматриваемых в данной книге
проблем, которые примыкают к таким направлениям физики, как физике
атомных столкновений и физическая кинетика.
По своей структуре данная книга условно может быть разбита на две
части. Первая часть, включающая в себя первые три главы, содержит
анализ общих принципов формирования инверсной заселенности в га-
3

зовых средах. Подробно рассматриваются типы неравновесного состояния
атомарного и молекулярного газа и низкотемпературной плазмы, на
конкретных примерах обсуждаются способы создания такого состояния
и его физические свойства. Анализируются различные физические
методы введения энергии в активную среду газрвых лазеров. Устанавливается
связь между максимальными выходными параметрами лазерных систем
и характеристиками протекающих в таких системах явлений переноса.
Вторая часть посвящена подробному рассмотрению четырех
конкретных типов газовых лазеров. Лазеры, принадлежащие к этой группе,
наиболее интересны с практической точки зрения, им посвящено
подавляющее большинство публикаций в области физики газовых лазеров.
Прогресс физики молекулярных газовых лазеров привел к
возникновению и развитию таких новых направлений физики низкотемпературной
плазмы и молекулярной физики, как неравновесная колебательная
кинетика молекул, теория неустойчивостей разряда повышенного давления,
контракция газового разряда. Методы и результаты этих направлений,
оказавшие влияние на развитие физики газовых лазеров, нашли свое
отражение в соответствующих разделах второй части книги.
Книга предназначена для широкого круга читателей, к которому
принадлежат прежде всего инженеры и научные работники,
специализирующиеся в области физики газовых лазеров и физики
низкотемпературной плазмы и нуждающиеся в конкретной информации по определенным
элементарным процессам или по механизмам возбуждения определенных
лазерных систем. Эта информация представлена в удобном для
использования виде — в виде таблиц, графиков и схем. Кроме того, читателем
нашей книги может оказаться студент или аспирант, желающий изучить
принцип возбуждения газового лазера того или иного типа и представить
себе физические факторы, определяющие возможность использования
этого лазера в прикладных целях. Имея в виду такого читателя, мы
стремились излагать сложные вопросы физики газовых лазеров в
максимально доступной для понимания форме, не прибегая к громоздким
математическим выкладкам и сложным моделям.
По своему подходу к изложению проблем данная книга близка к
нашей монографии "Газовые лазеры" (М., Атомиздат, 1971). Однако за
прошедшее время в данной области произошли столь существенные
изменения, что здесь мы почти не используем материал старой книги.
Мы не имели возможности, да и не стремились включить в книгу
полную информацию по каждому типу лазера, которая в настоящее время
охватывает порядка десяти тысяч публикаций. Информация такого рода,
несомненно, представляет интерес для специалистов, работающих в
данной области. Значительная часть ссылок на эти публикации содержится
в книгах и обзорах по газовым лазерам, опубликованных в последние
годы. Список литературы такого рода приводится в "конце книги.
Ссылки на эти обобщающие публикации в тексте книги помечены звездочкой.
Авторы признательны А.П. Напартовичу за полезную критику и ценные
советы.

ВВЕДЕНИЕ
Газовый лазер генерирует излучение, возникающее в результате излу-
чательного перехода между двумя состояниями атома, молекулы или
иона. Это имеет место при инверсной заселенности соответствующих
уровней, т.е. в случае, когда плотность частиц, находящихся на верхнем
уровне перехода, превышает плотность частиц на нижнем уровне перехода.
Тем самым лазерная генерация возможна в неравновесном газе или
плазме. Поскольку неравновесные условия в газе или плазме
определяются протекающими в нем процессами, эти процессы формируют
выходные параметры газового лазера и определяют его работу.
Имеется огромное* число переходов в газовых системах, на которых
получена лазерная генерация (см. например, справочник [36*]). Однако
число лазерных систем, получивших распространение, ограничено. Далее
мы будем ориентироваться на газовые лазеры, которые имеют
практическое значение. Параметры каждого газового лазера определяются
вполне конкретными процессами. Сюда входят элементарные процессы
столкновения с участием атомных частиц*, в результате которых создается или
разрушается инверсная заселенность уровней в системе, а также излуча-
тельные процессы, создающие лазерное излучение. В табл. В.1 приведены
элементарные процессы, определяющие работу наиболее интересных
газовых лазеров. Наряду с указанными процессами важную роль в
газовом лазере играют процессы переноса. Перенос частиц, в том числе
возбужденных, а также перенос тепла из зоны, где создается инверсная
заселенность уровней, влияют на параметра этой зоны, а следовательно
на выходные параметры лазера.
* Атомная частица — атом, ион, молекула.
Таблица В. 1. Элементарные процессы в газовых лазерах
Тип лазера
Процессы,
создающие инверсную
заселенность
уровней
Процессы,
нарушающие инверсную
заселенность
уровней
Сопутствующие
процессы

Гелий-неоновый
Возбуждение метаста-
бильных состояний
атома гелия
электронным ударом.
Передача возбуждения
от метастабильного
атома гелия атому
неона
Возбуждение атома
неона электронным
ударом

Продолжение табл. В. 1
Тип лазера
Процессы,
создающие инверсную
заселенность
уровней
Процессы,
нарушающие инверсную
заселенность
уровней
Сопутствующие
процессы
Аргоновый
На парах
металлов

непрерывного
действия
На
углекислом газе
На окиси
углерода
Ступенчатая
ионизация атомов.
Возбуждение
резонансных состояний
ионов электронным
ударом. Выход
резонансного
излучения ионов
Нерезонансная
перезарядка с
образованием возбужденных
ионов металлов
Возбуждение
колебательных уровней
молекулы
электронным ударом
Передача
колебательного возбуждения
при столкновении
молекул
Разрушение верхнего
лазерного уровня
электронным
ударом. Пленение
резонансного
излучения с нижнего
лазерного уровня
Возбуждение
нижнего лазерного уровня
электронным
ударом. Разрушение
верхнего лазерного
уровня электронным
ударом
Возбуждение
нижнего лазерного
уровня при
молекулярных столкновениях
Колебательная
релаксация верхнего
колебательного
уровня
Паразитное
возбуждение электронных
конфигураций, не
участвующих в генерации
Ионизация атомов
инертного газа и
металла электронным
ударом
Химические реакции
с участием атомов,
ионов и
колебательно-возбужденных
молекул. Тушение

колебательно-возбужденных молекул
на стенках
В дальнейшем мы рассмотрим процессы, влияющие на работу газового
лазера. Для конкретных лазеров мы установим связь между
характеристиками конкретных-процессов и параметрами соответствующих газовых
лазеров.

Глава 1
МЕХАНИЗМЫ СОЗДАНИЯ ИНВЕРСНОЙ ЗАСЕЛЕННОСТИ
В ГАЗАХ И СЛАБОИОНИЗОВАННОЙ ПЛАЗМЕ
1.1. Возбуждение атомов и молекул
электронным ударом
В слабоионизованной плазме атомы и молекулы возбуждаются
главным образом в результате неупругих соударений с электронами. Однако
использовать подобные процессы непосредственно для создания
инверсной заселенности можно далеко не всегда, что связано со следующими
физическими обстоятельствами. При соударении атомных частиц с
электронами наиболее эффективно возбуждаются резонансные уровни,
связанные с основным состоянием разрешенным оптическим переходом.
Часто это наиболее низкие возбужденные состояния, так что они не могут
служить в качестве верхнего лазерного уровня. В то же время
использование в этом качестве уровней, расположенных выше резонансных, хотя
и позволяет в ряде случаев получить инверсную заселенность и
стационарную генерацию лазерного излучения, требует непропорционально
высоких энергетических затрат. К тому же использование рассматриваемого
механизма создания инверсной заселенности в стационарных условиях
возможно только при малых значениях плотности электронов и газа,
когда процессы прямого возбуждения лазерных уровней преобладают
над ступенчатыми. В противном случае устанавливается близкое к
равновесному распределение атомов по возбужденным состояниям, которое
описывается формулой Больцмана.
Легко понять, что при малых значениях плотности электронов и газа
мощность, вводимая в разряд, также невелика, поэтому вряд ли можно
надеяться на возникновение мощных лазеров непрерывного действия с
высоким КПД, основанных на возбуждении инверсной заселенности
прямым электронным ударом. Между тем для большого числа импульсных
лазеров прямой электронный удар является эффективным механизмом
возбуждения. В качестве активной среды таких лазеров могут быть
использованы атомы или молекулы, имеющие низкорасположенный мета-
стабильный уровень. Этот уровень служит нижним уровнем лазерного
перехода. В качестве верхнего лазерного уровня используется уровень,
оптически связанный с основным электронным состоянием системы.
На начальной стадии импульса возбуждения неупругие
электронно-атомные соударения приводят к преимущественному возбуждению
резонансно-возбужденных атомов и к инверсии между этими состояниими и
нижележащими метастабильными состояниями. Разрушение инверсии
происходит в результате спонтанных и вынужденных излучательных
переходов с верхнего лазерного уровня на нижний, так что характерное время
существования инверсии в таких системах оказывается меньше или
порядка времени спонтанного излучательного перехода между указанными
состояниями атома или молекулы. Возможности рассматриваемой схемы
возбуждения импульсных лазеров достаточно велики, поскольку в
данном случае на возбуждение верхнего лазерного уровня может быть
израсходована заметная часть общей энергии, вводимой в разряд. Рас-
7

смотрим механизм возбуждения импульсных лазеров прямым
электронным ударом на примере простой модели.
Рассмотрим атомный слабоионизованный газ, находящийся в
электрическом поле. Выясним условия, при которых может быть осуществлена
инверсная заселенность в результате соударений электронов с атомами
газа. Ограничимся рассмотрением трехуровневой системы, включающей
основное состояние атома (заселенность Л/0), а также верхний и нижний
уровни лазерного перехода. Уравнения баланса для заселенностей
верхнего Л/в и нижнего Л/н лазерных уровней:
dNQ/dt = N0kQNe - Л/в(1/гвн + 1/тво); (1.1)
dNH/dt = N0kHNe - Л/нАно + /VB/rBH ; (1 2)
Л/н (0) = Л/в (0) = 0,
где кв, кн — константа скорости электронного возбуждения атома из
основного состояния на верхний и нижний лазерные уровни соответственно;
гвн' тво' гно — время радиационного перехода атома из верхнего
состояния в нижнее, из верхнего состояния в основное и из нижнего состояния
в основное соответственно. При записи этих уравнений считаем плотность
возбужденных атомов много меньше плотности атомов в основном
состоянии.
Из-за эффекта пленения резонансного излучения эффективное время
высвечивания фотона из верхнего лазерного состояния в основное
(гво) Эф много больше любого другого характерного времени разрушения
рассматриваемых возбужденных состояний. Воспользовавшись этим и
считая, что радиационное время жизни нижнего метастабильного уровня
также велико, получим решение (1.1), (1.2):
ЛЛ = /V0/VeArBrBH(1 - e-f/rBH); (1.3)
в
Л/н = N0NekBTB
[-4
1 + —| - 1 + е"г/гвн
к.
(1.4)
Как видно из полученного решения, на начальной стадии импульсу
возбуждения (при t < твн) заселенность верхнего уровня возрастает в
кв/кн раз быстрее, чем нижнего. Отсюда вытекает следующее условие
эффективности рассматриваемого механизма создания инверсной
заселенности:
кв > *„.
При f ~~ гвн рост заселенности верхнего уровня замедляется, в то время
как заселенность нижнего уровня продолжает линейно возрастать. Это
приводит к разрушению инверсии за время ~7ВН. В самой
благоприятной ситуации, когда кн = 0, инверсия прекращается за время, которое,
как следует из (1.3), (1.4), может быть найдено из уравнения
1 - e-f/TBH
= 1/2.
f- гвн
Из решения этого уравнения следует
t = 1,6твн. (1.5)
8

Мы получили, что механизм возбуждения инверсной заселенности
прямым электронным ударом обеспечивает существование инверсии в
течение времени, определяемого из (1.5). Это выражение является оценкой
сверху, ибо при его получении не учитывали процессы возбуждения
нижнего лазерного уровня и разрушения верхнего лазерного уровня
электронным ударом, учет которых приведет к уменьшению времени
существования инверсии. Таким образом, указанный механизм возбуждения
определяет работу лазера в импульсном режиме. Минимальное время между
импульсами по порядку равно времени жизни нижнего лазерного уровня
тно, так что минимальная скважность равна тно/гвн. Выполненные выше
оценки справедливы, если этот параметр много больше единицы.
Рассмотренный механизм возбуждения используется при накачке
широкого класса импульсных газовых лазеров. Сюда относятся лазеры на
парах металлов Си, Ag,Au, TI и др., а такж лазеры на электронных
переходах молекул Л/2, Н2, СО и др. Ниже мы обсудим вкратце основные
физические особенности указанных систем.
Импульсные лазеры на парах металлов. В лазерах этого типа
используются пары металлов, имеющих низког»зсположенный метастабильный
уровень. Потенциальные возможности лееров рассматриваемого класса
характеризует значение квантового КПД перехода i?KB, определяемого
как отношение энергии кванта лазерного излучения hcjn к энергии
верхнего лазерного уровня £в. Эта величина совпадала бы с энергетическим
КПД лазера в том идеальном случае, когда вся вводимая энергия
расходуется на возбуждение верхнего лазерного урозня. В табл. 1.1, взятой
из обзорной статьи [1.1], приведены значения т?кв для некоторых атомов
металлов, имеющих низкорасположенный метастабильный уровень. Там
же даны значения длины волны перехода X, времен жизни верхнего уровня
гво и гвн/ отвечающих переходу в основное состояние и на нижний
лазерный уровень, температуры активной среды Г, выходной мощности
генерации Ри и длительности импульса лазерного излучения ти Отметим, что
энергетический КПД лазеров на парах металлов на практике оказывается
значительно ниже предельного значения 7?кв и в лучших установках не
превосходит 1—2%. Наиболее высокой эффективностью в данном классе
лазеров обладает лазер на парах меди, средняя выходная мощность
которого достигает десятков ватт при частоте повторения импульсов свыше
104 с""1. Такие параметры позволяют рассматривать лазеры на парах
металлов в качестве удобного и достаточно эффективного импульсного
источника когерентного излучения в видимой области спектра.
Импульсные молекулярные лазеры. При возбуждении инверсной
заселенности на электронных переходах двухатомных молекул в
результате прямого электронного удара важную роль играет принцип Франка—
Кондона. Согласно этому принципу при спонтанном излучении или при
возбуждении молекулы электронным ударом расстояние между ядрами
в молекуле практически не меняется, поэтому наиболее вероятны
переходы в такие колебательные состояния возбужденного электронного
терма, для> которых ядерная волновая функция сосредоточена в той же
области межъядерных расстояний, что и волновая функция исходного
состояния молекулы. В силу принципа Франка—Кондона существенно
облегчаются требования к системам, на которых может быть осуществлена
инверсная заселенность в результате прямого электронного удара.
Наиболее распространенный из импульсных молекулярных лазеров
[1.2] работает на переходах первой положительной системы (переход
В Пд — А31>+и) и второй положительной системы молекулы /V2 (переход
9

Таблица 1.1. Параметры лазеров на парах металлов [1.1]
Переход
7 51/2 - 6 РЪП
6p7s3P°l - вр2 3Р2
ep7s3P°i - 6р2 3РХ
6p6d3D°l - 6р2 lD2
6p7s3Pl - 6р2 lD2
Ь>2Р%п ~ 4522D5/2
Ap2P°l/2 - 4s22D3/2
6p0 6n0
P5/2 ~ DT/2
6«0 6n
Р1П - D9/2
X, HM
$35
405,7
363,9
406,2
722,9
510,5
578,2
542
534,1
T?kb<%
47
44
39
33
24
38
38
30
29
C3!!^ -^ &3Rg) (рис. 1.1) [1.2]. Излучательное время жизни состояния
С3пи составляет 4 • 1СГ8 с, для состояния В3ид эта величина равна
~10~5 с, а для A3 2* ~ 1 с. Поэтому в первые несколько наносекунд
после включения импульса возбуждения происходит эффективное заселение
резонансного состояния 3Пи (и = 0,1) и образование инверсной
заселенности на переходах 2-й положительной системы (переходы 0—0 с длиной
волны X = 337,1 нм, 0—1 с X = 357,7 нм и 1—1 с X = 315,9 нм). Как
следует из проведенного выше анализа, инверсная заселенность на этих
переходах существует в течение времени порядка времени спонтанного
излучения молекулы (^ 40 не). В течение этого времени происходит
эффективное заселение уровня В3Пд и образование инверсной заселенности на
переходах 1-й положительной системы с длинами волн в диапазоне
750—1234,5 нм. Инверсная заселенность на этих переходах,
различающихся начальными и конечными значениями колебательного квантового
числа, существует в течение ~100 не, пока не произойдет значительное
заселение долгоживущего состояния А31>+и . Выходная мощность генерации
на 2-й положительной системе азота достигает 107 Вт, на 1-й
положительной системе 105 Вт.
Интересный физический механизм создания инверсной заселенности
реализуется в импульсном молекулярном лазере, работающем на
электронно-колебательных переходах молекулы водорода С1 П^ — X1 ^д
(полоса Вернера, длины волн в диапазоне 116—124 нм) и Bl^ — Xх Ъд
(полоса Лаймана, длины волн в диапазоне 158—161 нм). Диаграмма
электронных термов молекулы водорода представлена на рис. 1.2.
Работа этого лазера полностью основана на действии принципа
Франка—Кондона [1.4, 1.5]. Соударения быстрых электронов с молекулами
водорода, находящимися в основном электронном и основном
колебательном состояниях (X11,g, v - 0), приводят к образованию электронно-
возбужденных молекул в состояниях В]1>и и ClY\u, причем вследствие
принципа Франка—Кондона (вертикальные стрелки на рис. 1.2) эти
молекулы образуются преимущественно в колебательно-возбужденных
состояниях (v =Зт7и1/=Н4 соответственно). В силу того же принципа
из этих состояний возможны интенсивные излучательные переходы на
колебательно-возбужденные уровни (v = 10-МЗ и у =4^8) основного
электронного терма. Поскольку в холодном газе заселенность указанных
10

7во, НС
гвн* нс
рвых> к^т
Т, 103 К
7И, не
7,6
6
6
4
6
7,2
7,2
9
9,6
15
9
31
9
250
770
370
435
300
1,
-
-
-
2
40
-
0
—
1,1
1.3
1,3
1,3
1,3
1,8
1,8
1,5
1,5
3
3
3
5
15
16
20
0,04 0,11 0,20 R,hm
16
п
8
Ч
г
в
Г i
L 1
г4^
Li
ус'пи
rT^^TTt
и ,**\
-J 1 ■ '
0,08 0,16 0,24 0,31 0,40 0,48Я,нм
Рис. 1.1. Схема термов молекулы No, участвующих в формировании инверсной
селенности на переходах первой [В Ид — А %и) и второй {СГЦ/— В Пд) поло
тельно^ системы [1.3]. Стрелками указаны лазерные переходы
за-
положи-
Рис. 1.2. Схема термов молекулярного водорода, участвующих в формировании
инверсной заселенности лазера на переходах полос Вернера и Лаймана
уровней ничтожно мала, описанный механизм возбуждения молекул
приводит к образованию инверсной заселенности, которая существует в
течение времени спонтанного радиационного перехода (~ 1 не). Таким
образом, создается уникальная ситуация, когда инверсная заселенность
формируется между возбужденным и основным электронными термами.
Лазер на молекулярном водороде, мощность которого в импульсе
достигает 100 кВт, является одним из наиболее коротковолновых газовых
лазеров.
Ионные лазеры непрерывного действия. Прямое электронное
возбуждение можно использовать для создания инверсной заселенности не только
в* импульсном, но и в непрерывном режиме. Как указывалось выше,
основная трудность, препятствующая решению этой задачи, связана с
необходимостью эффективного опустошения нижнего лазерного уровня.
11

Если этот уровень является метастабильным, то указанная трудность
не может быть преодолена в случае использования однокомпонентного
газа. Если же речь идет о резонансном уровне, то его радиационному
опустошению препятствует эффект пленения резонансного' излучения
[1.6], из-за которого эффективное врем? жизни
резонансно-возбужденного атома в газе конечного размера оказывается существенно выше
времени радиационного высвечивания изолированного атома тр. Так,
если имеет место лоренцев механизм уширения рассматриваемого уровня,
эффективное время жизни резонансно-возбужденного атома выражается
через параметры системы следующим образом [1.7, 1.8]:
т* ^ Тру /<oRq ;
если преобладает допплеровское уширение, справедлива следующая
оценка [1.7,1.8]:
т* ** трк0Я0у/ \nk0R0 ,
X2 л/0
где к0 =— — коэффициент поглощения резонансного излучения
4 Асот
соответствующий центру линии перехода; X — длина волны этого
излучения; /?0 — минимальный размер области, в которой находится газ; Асо —
ширина линии резонансного излучения; Л/0 — плотность невозбужденных
атомов. В условиях лабораторной плазмы обычно k0R0 > 1, поэтому
эффект пленения резонансного излучения существенно затрудняет
радиационное опустошение нижнего лазерного уровн
Интересный механизм подавления эффекта г.ленения резонансного
излучения осуществляется в лазерах на переходах однократно заряженных
ионов благородных газов [1.9—1.11]. Инверсная заселенность в лазерах
указанного типа создается в результате возбуждения ионов при прямых
соударениях электронов с ионами. При этом с примерно равной
эффективностью образуются состояния, отвечающие значениям орбитального
квантового числа валентного электрона 0 и 1 (s- и />состояния). Однако
время радиационного перехода в основное состояние для р-состояния,
имеющего несколько более высокую энергию, оказывается примерно на
порядок выше, чем для s-состояния. Указанное обстоятельство может
быть использовано для создания инверсной заселенности, однако этому
препятствует эффект пленения излучения. В лазерах рассматриваемого
типа данный эффект преодолевается за счет специальной организации
разряда, при которой существенно облегчается выход резонансных
фотонов за пределы разрядной трубки. Возбуждение лазера осуществляется
в капиллярном разряде при достаточно низком давлении газа, так что в
оптимальных условиях имеет место так называемый кнудсеновский
режим для ионов, которые достигают стенок, практически не испытывая
соударений с атомами. При этом распределение ионов по радиальным
скоростям существенно зависит от радиальной координаты в
цилиндрической разрядной трубке, что объясняется наличием радиального
самосогласованного электрического поля, обусловленного некоторым
разделением зарядов в такой плазме. В центральной области трубки
напряженность поля относительно невелика, поэтому характерное значение
радиальной скорости ионов того же порядка, что тепловая скорость
атомов, из которых эти ионы образовались. По мере удаления от оси трубки
напряженность радиального электрического поля возрастает, что
приводит к увеличению радиальной скорости ионов.
12

Рис. 1.3. Функция распределения ионов по
радиальным скоростям, вычисленная для
различных точек цилиндрической разрядной труб- 'S
ки и различных значений отношения Те/Т ^
[1.12] £
vV) усл.еЗ.
В силу указанного эффекта, который можно рассматривать как
группировку ионов самосогласованным электрическим полем, характер
распределения ионов по радиальным скоростям оказывается в
существенной степени зависящим от радиальной координаты в разрядной
трубке. Поскольку характерное значение разности потенциалов между
осевой и пристеночной областями разрядной трубки порядка температуры
электронов Те, указанная зависимость тем сильнее, чем выше отношение
температуры Те к температуре газа в разряде 7". На рис. 1.3 показан вид
функции распределения ионов по радиальным скоростям. Наличие
подобной зависимости приводит к уменьшению вероятности поглощения
резонансных фотонов, излучаемых возбужденными ионами из центральной
области трубки. В силу эффекта Допплера эти фотоны практически не
поглощаются ионами, имеющими достаточно высокую радиальную скорость.
Таким образом, в результате группировки ионов радиальным
самосогласованным электрическим полем облегчается выход резонансного
излучения, причем эффект определяется отношением Те/Т (табл. 1.2).
Как видно, вследствие описанного выше эффекта эффективное время
жизни резонансных фотонов в плазме уменьшается в несколько раз.
Это способствует формированию инверсной заселенности в ионных
лазерах непрерывного действия.
Таблица 1.2. Отношение вероятности выхода резонансного фотона,
испущенного ионом, который находится на оси кнудсеновского разряда,
к веррятности выхода такого же фотона для однородной плазмы при
тех же размерах и плотности [1.12]
те/т
10
50
15
4,3
6,2
20
4,2
5,9
к0Я0
30
3,9
5,6
50
3,5
5,2
100
3,4
5
Среди ионных лазеров непрерывного действия наибольший
практический интерес представляет лазер на однократно заряженных ионах аргона
[1.9—1.11]. Этот лазер является источником примерно десяти линий в
видимой и ближней ультрафиолетовой областях спектра. Его мощность
достигает 500 Вт при КПД порядка 0,1%, что заметно превышает
характеристика других лазеров непрерывного действия, работающих в
оптической области спектра. Благодаря своим высоким энергетическим
характеристикам и относительно высокому сроку службы (до 1500 ч) аргоновый
лазер широко используют в нелинейной оптике, в фотохимии, в качестве
источника возбуждения жидкостных лазеров и др.
13

1.2. Передача возбуждения
Как уже указывалось выше, использованию прямого электронного
удара для создания эффективных лазеров непрерывного действия
препятствует то обстоятельство, что электронно-возбужденные состояния
атомов и молекул, которые характеризуются малым сечением
электронного возбуждения, обладают соответственно низкой
вероятностью'радиационного опустошения. Поэтому при использовании таких состояний в
качестве нижнего лазерного уровня на них происходит эффективное
накопление частиц, которое препятствует стационарному поддержанию
инверсии. Указанная трудность, ограничивающая область использования
прямого механизма возбуждения инверсной заселенности, легко
преодолевается при использовании в качестве активной среды смеси газов.
Состав смеси и условия возбуждения подбирают таким образом, чтобы
основной канал потери энергии электронов был связан с возбуждением
электронных состояний атомов или молекул одного из газов. При этом
возможен процесс передачи электронного возбуждения атомам или
молекулам другого газа
А* + В —* А + В*
так что происходит эффективное образование электронно-возбужденных
частиц этого газа в одном (или очень немногих) возбужденном состоянии.
Это состояние используется в качестве верхнего лазерного уровня. В
качестве нижнего лазерного уровня в данной схеме возбуждения лазера
удобно использовать электронные состояния, лежащие несколько выше
первого возбужденного электронного состояния системы. В этом случае
возможно эффективное стационарное опустошение нижнего лазерного
уровня за счет радиационного высвечивания, связанного с переходом
в возбужденные состояния с меньшей энергией.
Наиболее характерным примером лазера, механизм возбуждения
которого основан на передаче электронного возбуждения, является гелий-
неоновый лазер. Инверсная заселенность в активной среде* этого лазера
образуется в результате протекания следующих процессов:
fHe(235),
е + He^So) —* е + \ t v
LHe(21S);
He(21S) + Ue(lS0) -♦He^So) + Ne(2^5s);
He(23S) + Ne^So) -*He(!S0) + Ne(2p54s).
При определенном составе смеси гелия и неона и соответствующем
разрядном токе интенсивность образования указанных электронных
конфигураций неона за счет передачи возбуждения существенно превышает
интенсивность прямого электронного возбуждения нижележащих
конфигураций 2р53р и 2р54р. Поэтому на переходах между конфигурациями
5s — 4р, 5s — Зр и 4s — Зр возникает инверсная заселенность, которая
максимальна для переходов 1Р*} — 3S2 (X = 3,39, 0,63 и 1,15 мкм
соответственно) . Физические процессы в активной среде гелий-неонового
лазера и его оптимальные параметры подробно рассмотрены в гл. 4.
Высокая эффективность механизма возбуждения лазера, основанного
на передаче электронного возбуждения, по сравнению с механизмом,
основанным на прямом электронном ударе, может быть продемонстриро-
14

вана на примере рассмотренного выше лазера, работающего на переходах
второй положительной системы молекулярного азота. При добавлении в
активную среду этого лазера некоторого количества аргона удельная
выходная мощность лазерного излучения возросла примерно в 20 раз, а
КПД — примерно в 5 раз [1.13]. Такой эффект связан с появлением
дополнительного канала заселения уровня С3Пи молекулы азота в
результате процесса передачи возбуждения
Аг(3Я2) + Л/2(Х12) -+Ar(lS0) +Л/2(С3П(/).
Указанный процесс характеризуется малым значением дефекта энергии
(~0,1 эВ) и соответственно большим сечением (~~10~15 см2 при тепловой
энергии). Поэтому при наличии эффективного механизма образования
метастабильных атомов аргона и при соответствующем оптимальном
выборе состава смеси эффективность возбуждения состояния N2 (C3UU) за
счет данного процесса существенно превышает эффективность
возбуждения этого состояния прямым электронным ударом.
Приведем еще один пример создания инверсной заселенности,
основанный на передаче электронного возбуждения при атомно-молекулярных
соударениях [1.14, 1.15]. В этом случае инверсная заселенность между
переходами тонкой структуры 2Р1 /2 — 2Р3 п атома I (длина волны
1,315 мкм) создается в результате процесса
02(а1Ад) + 1(2/>з/2> -+0г№2-) + \(1Р1/2).
Этот процесс характеризуется малым дефектом энергии АЕ « 280 см"1
и как следствие — высоким значением константы скорости
(~10~10 см3/с). Как следует из анализа, выполненного в [1.16], для
осуществления инверсной заселенности в системе на основе описанного
механизма необходимо, чтобы доля молекул кислорода, находящихся в
электронно-возбужденном состоянии [а'Ад), превышала 17%.
1.3. Нерезонансная перезарядка
Этот процесс приводит к созданию инверсной заселенности в ряде
лазеров непрерывного действия, работающих на переходах между
возбужденными состояниями ионов некоторых металлов. Активная среда
лазеров такого типа состоит из гелия и небольшого количества
металлического пара. Инверсная заселенность образуется в результате процесса
Не+ + М -* Не + (М+) * (1.6)
который приводит к преимущественному образованию ионов металла
(М*) * в таких возбужденных состояниях, энергия которых близка к
разности энергий ионизации атомов гелия и металла М. Поскольку эта
разность для типичных атомов металла превышает 10 эв, данный процесс
оказывается эффективным средством возбуждения инверсной
заселенности для большого числа металлических ионов.
Хотя общее число элементов, на которых получена генерация по
указанной схеме, превышает 10, наибольший прогресс как с точки зрения
физических исследований, так и с точки зрения приложений достигнут
Для лазеров на парах Cd и Zn [1.17]. На рис. 1.4 представлены диаграммы
энергетических уровней Zn+ и Cd+, где нанесены значения энергий ионов
Не+ и Не2, метастабильных состояний гелия 23Si и 2lS0 и показаны
наиболее интенсивные лазерные переходы. Отметим, что сечение процесса
15

Id10 ns np nd nf 3d9 4%г
2S иг %2 %г 2Л5/2Ч/2 %г Ч/« %\г %/t
Рис. 1.4. Диаграммы энергетических уровней ионов Zn+(a) и Cd (б). Дайы также
ками указаны наиболее интенсивные лазерные переходы, длины волн переходов
(1.6) для атомов цинка и кадмия равно 2,1 и 3,7 • 10~15 см2
соответственно.
Несмотря на то что выходные параметры лазеров на переходах ионов
металлов сравнительно невелики (мощность ~0,1 Вт в непрерывном
режиме) , обилие линий генерации в видимой области спектра,
относительная простота конструкции, достаточно большой срок службы, а также
малая потребляемая мощность делают этот тип лазеров привлекательным
для большого числа приложений в оптике,
информационно-вычислительной технике и др.
1.4. Фотодиссоциация молекул
Фотодиссоциация коротковолновым излучением является одним из
способов селективного создания возбужденных атомов. В качестве
примера на рис. 1.5 представлен квантовый выход возбужденных атомов
кислорода О С D) при фотодиссоциации озона. Как видно, при длине волны фо-
16

4dw ns
$f/2 Lplll Zp"lZ 1°5/2СТ)ЗП ^^7/2^5/2^9/2^^ °Sf2 ^3/2
np net nf ntj
2D0 lD0. *n_. 2л.. Zr0.2c0 I- ln
уровни энергии ионов He*, Нв2 и метастабильных атомов He(23Si, 2xSo); стрел-
приведены в нм
тона менее 300 нм возбужденные атомы кислорода образуются с
вероятностью, близкой к единице.
Существующие фотодиссоциационные лазеры работают на переходе
атомов галогена 2РХ /2 — 2Ръп> причем наиболее распространенным фо-
тодиссоциационным лазером является йодный лазер с длиной волны
1,315 мкм. Создание возбужденных атомов иода в этом лазере может
быть достигнуто фотодиссоциацией иодсодержащих молекул. В табл .1.3
приведен квантовый выход для возбужденного атома иода при
фотодиссоциации ряда молекул. Как видно, для многих молекул это значение
может быть близко к единице. На рис. 1.6 представлены зависимости
сечения фотодиссоциации молекул CF3I и C3F7I, соответствующего
образованию атомов 1(2Я1/2), от длины волны падающего излучения. Как
видно, спектр фотодиссоциации молекул достаточно широкий, поэтому
лазеры на фотодиссоциации можно рассматривать как устройства,
эффективно преобразующие широкополосное излучение тепловой природы в
монохроматическое лазерное излучение.
17

Рис. 1.5. Зависимость квантового выхода
возбужденных атомов кислорода О {*0) при
фотодиссоциации озона от длины волны падающего
излучения [1.18]
290 Л;нм
Выходная энергия существующих йодных лазеров на фотодиссоциации
достигает нескольких килоджоулей при длительности импульса от 10"9
до 1(Г5 с. Такие параметры лазеров открывают возможности их
использования в экспериментах по лазерному нагреву вещества в целях
осуществления термоядерной реакции. При весьма высоких значениях
выходной энергии и мощности лазерного излучения фотодиссоциативные лазеры
обладают относительно низким КПД. В первую очередь это связано с тем,
что э качестве источника накачки указанных лазеров обычно используют
излучение, близкое по спектральному составу к излучению черного тела.
Поскольку спектр фотодиссоциации молекул значительно уже спектра
излучения черного тела, даже в оптимальных условиях коэффициент
использования падающего излучения не превышает нескольких процентов.
Практически КПД мощных лазеров рассматриваемого типа не превышает
Таблица 1.3. Квантовый выход возбужденного атома иода
при фотолизе соединений иода
Соединение
СН3!
CH2I2
C03l
CF3I
C2H5I
C2F5I
п = C3H7I
/= C3H7I
п = C3F7I
/ = C3F7I
п = C4H9I
s = C4H9I
/ = C4H9I
f = C4H9I
C3F7OI
c6h5i
Криптоновая
лампа,
178-206H.19J
0,92 ± 0,02
-
0,99
0,91 ±0,03
0,69 ±0,05
>0,98
0,67 ±0,04*
<0,10
>0,99
0,90 ±0,02
0,82 ±0,04
<0,10
0,69 ±0,04
<0,10
-
—
X,
254[1.20, 1.21]
0 9+0Л
-
—
0 98+0'02
0,79 ±0,08
0 96+0'04
U' -0,09
0,78 ± 0,08
0,4 ±0,2
0,88 ± 0,09
0,52 ±0,09
0,67 ±0,07
0,80 ± 0,08
0,75 ± 0,07
-
<°o'7
~
HM
248-268 [1.22]
0,81 ± 0,03
0.46± 0,04
_
-
-
1 ± 0,04
-
-
1
-
-
-
-
-
-
0,25 ± 0,01
155-175И.23]
-
-
—
0-0,1
-
-
-
-
0,1-0,2
0-0,1
-
-
-
-
-
18

Рис. 1.6. Зависимость сечения фотодиссоциации
молекулы CF3J и C3F7I, соответствующего
образованию атомов К ^i/2), от длины волны
налетающего фотона [20*]
долей процента. Это в десятки раз меньше, чем КПД других мощных
газовых лазеров, рассматриваемых с точки зрения перспективы применения
в экспериментах по лазерному нагреву вещества.
Наряду с рассматриваемыми выше фотодиссоциативными лазерами
на переходах тонкой структуры иода существуют и другие лазерные
системы, возбуждаемые аналогичным образом [25*]). Полностью анало-.
гичен йодному лазеру лазер на переходах тонкой структуры брома
2Р\ /2 — 2?ъ /2 с длиной волны около 2,74 мкм и вероятностью
спонтанного излучения ~1 с. Генерация возбуждалась при облучении CF3Br и
IBr импульсной кварцевой лампой, причем выходная энергия
составляла ~10 Дж при КПД « 10"3%. Среди других подобных систем следует
указать лазеры на переходах А2 И — Х21>+ радикала CN (X ^1,1; 1,4
и 2 мкм), образующегося в результате фотодиссоциации таких молекул,
как СН3 CN, (CN)2, HCN, BrCN, CF3CN, C2F5CN, а также лазеры на
эксимере XeF(221/2), образующемся в результате фотодиссоциации
XeF2 [1.24]. Выходные параметры этих лазеров относительно невысоки,
что связано в первую очередь с высоким порогом фотодиссоциации
указанных молекул и как следствие — с требованием, чтобы излучение
накачки попадало в вакуумную ультрафиолетовую область спектра.
Существующие источники такого излучения обладают сравнительно невысокими
интенсивностью и КПД.
1.5. Фотовозбуждение
Наиболее прямой способ селективного заселения определенного
возбужденного состояния атомной частицы связан с использованием
излучения, длина волны которого соответствует энергии данного
возбужденного состояния. При этом образуется инверсная заселенность между
данным возбужденным состоянием атомной частицы и возбужденными
состояниями с меньшей энергией. Для создания лазера на основе
фотовозбуждения необходимо иметь достаточно эффективный источник
моноэнергетического излучения нужной длины волны. Низкое значение КПД.
большинства таких источников определяет относительно невысокие
энергетические характеристики лазеров с фотовозбуждением.
Впервые возможность использования фотовозбуждения в целях
создания инверсной заселенности обсуждали еще до появления первых
лазеров [1.25]. Согласно этой схем/г [1.25] пары цезия подвергают облучению
гелиевой лампой. В результате совпадения длин волн переходов 33Я — 2lS
гелия и 6Si /2 — ВРх /2 цезия под действием облучения образуется
значительное количество возбужденных атомов цезия в состоянии ВР1/2,
которые используют для получения генерации на переходах ВРХ п — 85 j /2
и 8/*! /2 — 603 /2 с длинами волн 7,2 и 3,2 мкм соответственно. Состояние
Връ /2 атома цезия отстоит от состояния ВРХ /2 на 83 см"1, поэтому имеет
место эффективное заселение этого состояния в результате процесса
210 Z30 250 НО 290 А,нм
19

Cs(8P1/2) + Cs(6S1/2) —*Cs(o7>3/2) + Cs(6S1/2),
так что состояние 8P3 /2 можно использовать в качестве верхнего
лазерного состояния примерно с тем же эффектом, что и 8Р{ /2.
Практическая реализация данной схемы возбуждения лазера была осуществлена
в [1 ;26], однако выходные параметры лазера оказались весьма
невысокими, что связано с принципиально низкой интенсивностью излучения
накачки.
Более эффективным представляется использование фотовозбуждения
для создания инверсной заселенности на электронно-колебательных
переходах молекул [1.27]. В качестве верхнего лазерного уровня в этом
случае используется одно или несколько колебательных состояний,
принадлежащих возбужденному электронному терму молекулы, а нижними
лазерными уровнями являются обычно колебательно-возбужденные
состояния основного электронного терма. Механизм создания инверсной
заселенности в этом случае, так же как в рассмотренном выше случае
импульсных молекулярных лазеров, возбуждаемых прямым
электронным ударом, основан на принципе Франка—Кондона (см. § 1.1). На
рис. 1.7 приведена диаграмма термов молекулы К2. При облучении
ячейки, заполненной парами калия, криптоновым лазером с длиной
волны 647,1 им молекулы К2, находящиеся в основном электронном
состоянии Хх??д с колебательным квантовым числом v" = 1, переходят в
электронно-возбужденное состояние В1 ъи с колебательным квантовым
числом v' = 5. В силу принципа Франка—Кондона из этого состояния
возможны излучательные переходы в различные колебательные состояния
основного терма, причем наиболее интенсивные переходы отвечают
значениям v" = 1 и v" - 12. Состояния с колебательными квантовыми
числами, близкими к у"= 12, и являются нижними лазерными уровнями.
Генерация наблюдалась в непрерывном режиме на шести переходах,
отвечающих различным значениям и" колебательного квантового числа основного
электронного терма.
Рассматриваемый способ
фотовозбуждения молекулярных лазеров открывает
возможность создания лазеров
оптического диапазона, с большим числом
электронно-колебательно-вращательных
переходов, частоты которых почти
непрерывным образом перекрывают
определенный, достаточно широкий диапазон
спектра. Перестройки частоты таких
лазеров можно достичь за счет изменения
колебательного квантового числа
нижнего лазерного уровня, вращательного
числа перехода, а также изотопного
Рис. 1.7. Схема фотовозбуждения лазера на
электронно-колебательных переходах моле-
0,3 0,4 0,5 RiHM кУлы К2 И.27]
20
и,ю:
16
15
2"
1
0
i :—
'см'1 \
и' V
б\
*;
г
X
с»-
1 *°
1 "
V"\ ^
УЧ\
Г2¥=
8^^
8\=
ЧЧЕЕ
2 vi
_! L>5
HF
z
г
in
00*
О)
II
-<
j
/«2
—/J~
W 8Пи
(/x'ci
1 *
1

состава активных молекул. При этом диапазон перестройки охватывает
в некоторых случаях область спектра от 0,5 до 3,5 мкм.
Фотовозбуждение молекулярных лазеров на электронных переходах
успешно реализовано для широкого класса двухатомных молекул, среди
которых следует назвать l2, Na2, S2, Те2, Br2, Li2, Bi2, К2 (подробнее
см. [29*]). КПД таких лазеров в многочастотном режиме достигает 10%,
а число линий, на которых может быть получена генерация, для некоторых
систем составляет 100—300. Это позволяет использовать лазеры данного
типа в качестве эффективных преобразователей частоты излучения
лазеров видимого диапазона с квазинепрерывной перестройкой частоты.
Механизм фотовозбуждения можно эффективно использовать для
создания инверсной заселенности на колебательно-вращательных
переходах молекул. В качестве примера можно упомянуть разработанный
недавно [1.28] лазер на колебательно-вращательных переходах молекулы CF4,
работающий в области длин волн около 16 мкм. В этом случае в качестве
источника возбуждения используется излучение С02 -лазера непрерывного
действия с длиной волны 9,4 мкм. Энергия кванта лазерного излучения
совпадает с энергией уровня (0101) молекулы CF4, поэтому в результате
поглощения лазерного излучения возникает инверсная заселенность
на переходах (0101) -* (0100) с длинами волн в окрестности 15,85 мкм.
Преимущества лазера на CF4 по сравнению с другими типами лазеров,
работающих в данном спектральном диапазоне, связаны с доступностью
источника возбуждения, а также с возможностью использования активной
среды при высоком давлении, когда в результате столкновительного
уширения спектральных линий молекулы CF4 может быть достигнута
плавная перестройка частоты лазерного излучения.
1.6. Рекомбинация
Для осуществления инверсной заселенности в слабоионизованной
плазме необходимо обеспечить в этой плазме неравновесные условия.
Наиболее общий тип неравновесности слабоионизованной плазмы связан с
отклонениями от ионизационного равновесия, при котором степень
ионизации плазмы а = Ne/N выражается через температуру электронов Те
формулой Саха:
л^2)= ли- f^y'V'"*. (1.7)
\ N J Nga \2nh2/
Здесь де, д,-, да — статистический вес электрона, иона и атома
соответственно; / — потенциал ионизации; температура Те предполагается не
слишком высокой (Те « /), так что в плазме преобладают только однократно
заряженные ионы.
При условиях, когда плотность заряженных частиц превышает
равновесное значение, определяемое (1.7), процессы рекомбинации
преобладают над детально обратными процессами, приводящими к образованию
свободных электронов. Такой режим, называемый рекомбинационным,
можно рассматривать как состояние с инверсной заселенностью
электронов, находящихся в свободном состоянии, по отношению к электронам
в связанном состоянии дискретного спектра. При наличии достаточно
эффективного механизма рекомбинации заряженных частиц, приводящего
к селективному образованию возбужденных атомов в ограниченном чис-
21

ле состояний, в рекомбинационном режиме может осуществляться
инверсная заселенность и между дискретными состояниями атома.
В плазме, температура которой достаточно мала, а степень ионизации
относительно велика, определяющую роль играет механизм тройной
рекомбинации (см., например, [1.6])
А+ + 2е —> А + е. (1.8)
При этом вначале электрон захватывается ионом в одно из
слабосвязанных состояний атома с энергией связи порядка средней энергии
электронов в плазме, так что энергия, которая теряется электроном при захвате,
уносится другим электроном. Последующие переходы между
состояниями дискретного спектра слабосвязанный электрон испытывает либо под
действием соударений возбужденного атома со свободными
электронами, либо в результате спонтанного излучения. В условиях рекомбина-
ционного режима эти переходы приводят к преимущественному
движению слабосвязанного электрона по энергетической оси в направлении к
основному электронному состоянию. Указанное движение и представляет
собой рекомбинацию.
Поскольку значения константы скорости перехода возбужденного
атома из одного возбужденного состояния в другое могут быть самыми
различными, в рекомбинирующей плазме возможно накопление частиц
в ограниченном числе возбужденных состояний и соответственно
образование инверсной заселенности между этими состояниями и другими,
более низко расположенными, но менее эффективно заселяемыми
состояниями. Возможность создания рекомбинационных лазеров, в которых
реализуется описанный механизм формирования инверсной заселенности,
подробно обсуждалась в литературе (см., например, [19*, 30*]), где
имеются конкретные расчеты усиления в рекомбинирующей плазме.
Однако результаты подобных расчетов весьма чувствительны к значениям
констант скорости процессов перехода между высоковозбужденными
состояниями атома под действием электронного удара, в то время как
указанные константы известны с очень низкой точностью. Поэтому к
результатам цитированных расчетов и в частности к заключениям о
возможности использования механизма тройной рекомбинации (1.8) для
создания мощных газовых лазеров следует относиться с осторожностью.
Об этом говорят, в частности, результаты работы [1.29], где критический
анализ конкретной ситуации позволил установить целый ряд
конкурирующих с процессом (1.8) процессов нейтрализации заряженных частиц
в рекомбинирующей плазме. Наличие этих каналов, не учитываемых
ранее в [19*, 30*] (в частности, конверсия атомных ионов в молекулярные
с последующей диссоциативной рекомбинацией последних) препятствует
осуществлению инверсной заселенности и объясняет отрицательный
результат ее экспериментального поиска в рекомбинирующей плазме.
Существенно более интересным процессом с точки зрения создания
инверсной заселенности в рекомбинирующей плазме является
диссоциативная рекомбинация молекулярных ионов, протекающая по схеме
е + АВ+ —> А + В* (1.9)
В условиях, типичных для неравновесной низкотемпературной плазмы,
создаваемой в лаборатории, значение коэффициента диссоциативной
рекомбинации весьма велико (~10~7 - 10"* см3/с) [1.30], так что в
случае, когда в плазме преобладают молекулярные ионы, данный процесс
22

- Xe+(ZPvz)
Рис. 1.8. Диаграмма уровней энергии ксенона, принимающих участие в
диссоциативной рекомбинации Хв2 и электрона [1.31]: сплошные линии — излучательные
переходы, наблюдавшиеся при Те ~ 300 К; штриховые линии — переходы, которые
добавляются при Те = 8000 К, температура ионов и температура газа 300 К;
диагональные линии — уровни, переходы на которые не могли наблюдаться при
использованной аппаратуре
является обычно основным каналом нейтрализации заряженных частиц.
В плазме молекулярного газа это имеет место при условиях, когда
концентрация заряженных частиц достаточно велика (Ne > 1010 см"3), а в
плазме атомарного газа — при достаточно высоком давлении, больше
~1300 Па (10 мм рт. ст.), когда основным сортом ионов являются
молекулярные ионы.
Одним из продуктов диссоциативной рекомбинации обычно бывает
возбужденный атом (В1) , причем число состояний, в которых этот атом
может образоваться, как правило, ограничено. Поэтому указанный
процесс может служить эффективным средством создания инверсной
заселенности в рекомбинирующей плазме. На рис. 1.8, где приведена диаграмма
возбужденных состояний атома Хе, прямоугольниками обведены группы
23

уровней, в которых преимущественно образуется один из продуктов
диссоциативной рекомбинации молекулярного иона Хе£ [1-31]. Как
видно из рисунка, разность энергий между основным колебательным
состоянием молекулярного иона и конечным состоянием атома,
образующегося в результате рекомбинации, составляет 1 эВ. Эта (или несколько
большая) энергия передается разлетающимся атомам — продуктам
рекомбинации. Согласно измерениям аналогичная картина наблюдается и в
случае рекомбинации молекулярных ионов, отвечающих другим
инертным газам (Ne, Аг, Кг).
Поскольку в результате диссоциативной рекомбинации образуются
высоковозбужденные атомы, указанный процесс удобно использовать
для создания коротковолновых лазеров. Впервые эта возможность
обсуждалась, в [1.32], где установлены условия осуществления инверсной
заселенности на крыле допплеровского контура резонансной линии атома,
причем верхнее сост<эяНие перехода образуется в результате
диссоциативной рекомбинации, а в качестве нижнего лазерного уровня выступает
основное состояние атома. При этом используется тот факт, что продукты
диссоциативной рекомбинации обладают избыточной кинетической
энергией, в результате чего допплеровская ширина линии резонансного
излучения верхнего уровня много больше ширины линии поглощения
основного состояния. Конкретная схема ультрафиолетового рекомбина-
ционного лазера рассмотрена в [1.33], где в качестве молекулярных
ионов предлагается использовать ионы типа /?Н+ (/? — атом инертного
газа), диссоциативная рекомбинация которых приводит к образованию
резонансно-возбужденных атомов водорода Н (2 Р). При этом
избыточная энергия уносится в основном более легкими атомами водорода, в
результате чего возникает инверсная заселенность на крыле линии лайма-
новского перехода.
Хотя указанная схема [1.33] не нашла пока экспериментального
воплощения, в последние годы был создан широкий класс
ультрафиолетовых лазеров, в которых инверсная заселенность образуется в результате
диссоциативной рекомбинации. В первую очередь к этому классу
относятся эксимерные лазеры, возбуждаемые электронным пучком [6*].
Подробно они будут рассмотрены в гл. 7, здесь мы укажем только, что
основу активной среды эксимерных лазеров составляет инертный .газ
достаточно высокой плотности. При пропускании через этот газ
интенсивного пучка быстрых электронов значительная часть теряемой пучком
энергии расходуется на ионизацию газа. Последующие процессы
конверсии атомных ионов в молекулярные
/?+ + 2/? -* R\ + R
и диссоциативной рекомбинации
/?2 + е -> Я*+ R
приводят к образованию большого количества возбужденных атомов
инертного газа. Последующие процессы столкновений, в которых
участвуют возбужденные атомы, приводят к образованию эксимерных
молекул R? или (при наличии малой примеси галоидсодержащего газа) RX*
где X— атом галогена.

1.7. Лазеры на многозарядных ионах
Интерес к лазерам этого типа связан с перспективой продвижения в
ультрафиолетовую и рентгеновскую области спектра. Инверсная
заселенность на переходах многозарядных ионов формируется в
высокотемпературной сильноионизозанной плазме, поставленной в неравновесные
условия. Наиболее общий метод получения такой плазмы (см., например,
[1.34]) основан на облучении твердой (обычно металлической) мишени
импульсом мощного лазерного излучения. В образующейся при зтом
лазерной плазме с электронной температурой сотни электрон-вольт
преобладают многозарядные ионы. Последующий разлет лазерной плазмы
сопровождается ее расширением и резким охлаждением, в результате чего
происходит эффективный захват свободных электронов многозарядными
ионами. Когда скорость охлаждения плазмы достаточно велика,
реализуется режим, в котором переходы между высоковозбужденными
состояниями многозарядного иона обусловлены преимущественно
столкновениями со свободными электронами, в то время как опустошение
нижних состояний происходит в основном в результате радиационного
высвечивания. В таком режиме в течение времени порядка времени
радиационного высвечивания между состояниями многозарядного иона
может образовываться инверсная заселенность.
Описанный способ получения инверсной заселенности на переходах
многозарядных ионов широко используется в экспериментальных
исследованиях. Так, в [1.35] излучение неодимового лазера с длиной волны
1,06 мкм, энергией в импульсе около 10 Дж и длительностью 0,02 не
фокусировалось на угольную нить с помощью цилиндрической линзы.
Сравнение спектров рентгеновского излучения плазмы в продольном и
поперечном направлениях показало, что имеет место усиление излучения
на переходе Иа (X = 18,2 нм) водородоподобного иона С5+. Усиление
наблюдалось также на переходах гелийподобного иона А112+ (длина
волны 12,9 нм),А13+ (Х= 11,7нм),А110+ (Х=10,5нм).
Следует отметить, что возможность осуществления инверсной
заселенности на переходах многозарядных ионов в расширяющейся лазерной
плазме существенно облегчается в случае, если расширение происходит
не в вакуум, а в нейтральный газ. Это связано с наличием селективного
механизма нерезонансной перезарядки многозарядных ионов на
нейтральных частицах
Ап+ + В —► М^-1)*) *+ В+. (1.10)
В результате данного процесса преимущественно образуются
возбужденные многозарядные ионы И (л-0. ) *, энергия возбуждения которых
близка к разности энергий ионизации иона А(п~1) и атома В. При
удачном выборе пары А и В можно обеспечить достаточную для
наблюдения стимулированного излучения инверсную заселенность.
Выходные> параметры лазеров на многозарядных ионах чрезвычайно
малы. КПД этих систем равен 10~8 — 10""6 %, а выходная интенсивность
не превышает тысячных долей ватта при длительности импульса лазерного
излучения доли микросекунд. Столь низкие характеристики
рентгеновских лазеров объясняются, во-первых, высокими энергетическими
затратами на образование многозарядных ионов, во-вторых, малой долей
частиц, которые удается собрать на верхнем лазерном уровне перехода.
Кроме того, при создании лазерной плазмы используют мощные
импульсные лазеры, параметры которых позволяют создавать плазму
25

размером не более нескольких сантиметров. Тем не менее несмотря на
низкие энергетические характеристики, рентгеновские лазеры на
многозарядных ионах представляют значительную практическую и
научную ценность как уникальные источники когерентного излучения с
длиной волны порядка 10 нм. Дальнейший прогресс в этом направлении
связан, с одной стороны, с реализацией эффективных механизмов
селективного заселения возбужденных состояний многозарядных ионов
[например, нерезонансная перезарядка (1.10)], а с другой стороны, - с
разработкой оптического резонатора для рентгеновской области спектра.
1.8. Усиление в неравновесном молекулярном газе
Существует достаточно широкий класс газовых лазеров, работающих
на колебательно-вращательных переходах молекул. Возбуждение
инверсной заселенности в лазерах этого класса осуществляется различными
методами, приводящими к преобразованию значительной части вводимой
в активную среду энергии в колебательную энергию молекул. Из-за
медленного обмена энергией между колебательной, с одной стороны,
и поступательной и вращательной степенями свободы, с другой стороны,
в результате такого селективного возбуждения образуется
неравновесный молекулярный газ с большим отрывом колебательной температуры
от поступательной. Методы образования такого неравновесного газа и
некоторые его свойства будут рассмотрены в гл. 2 и 5. Здесь мы
проанализируем особенности усиления излучения, соответствующего
колебательно-вращательным переходам основного электронного состояния
двухатомных молекул.
Для большинства практически интересных случаев характерная
разность энергий между соседними вращательными состояниями молекул
много меньше температуры газа. По этой причине в молекулярном газе
имеет место интенсивный обмен энергией между вращательной и
поступательной степенями свободы молекул. В результате устанавливается
равновесное, больцмановское распределение молекул по вращательным
состояниям, которое имеет следующий вид:
в Г в J (у + 1) 1
Nv j = Nv(2j + 1) — exp , (1.11)
где Л/И/ j — число молекул в единице объема, отвечающих колебательному
состоянию с данным номером v и вращательному состоянию с квантовым
числом/*; Nv — полное число молекул в единице объема в колебательном
состоянии с номером v; В — вращательная постоянная; Тг —
вращательная температура, которая обычно совпадает с температурой газа Г и в
дальнейшем не будет обозначаться специальным индексом.
Колебательно-вращательные излучательные переходы двухатомных
молекул подчиняются определенным правилам отбора. В случае
двухатомных гетероядерных молекул разрешенными в дипольном приближении
являются колебательно-вращательные переходы с изменением
колебательного квантового числа на единицу. При этом для молекул,
обладающих нулевой проекцией электронного момента на соединяющую ядра
ось*2, разрешены только такие колебательно-вращательные переходы,
* Параметре В \лТ выражены в энергетических единицах.
* Все двухатомные молекулы, используемые в качестве активной среды
газовых лазеров, удовлетворяют этому условию.
26

при которых вращательное квантовое число изменяется на единицу.
Переходам у —►/ + 1 отвечает Р-ветвь колебательно-вращательного
спектра излучения молекулы; переходам у —► у - 1 отвечает Я-ветвь этого
спектра.
Коэффициент усиления в центре линии лазерного перехода дается
общим соотношением (см., например, [1.9])
X A2i 9\
к0 = (Л/! Л/2), (1.12)
4 Дсо д2
где X — длина волны перехода; Nif N2 — заселенности верхнего и
нижнего уровней перехода; gif д2— статистический вес этих уровней.
Подставляя в это выражение соотношение (1.11) и учитывая правила отбора
для Р- и /?-ветвей, представим выражения для коэффициента усиления:
в случае Р-ветви [ 1.36]
, V, V- 1 =
сЛ/+1
Л/„
1 -
л/„
л/и
ехр
Да;
2В
</
т
(2/ + 1)ехр
У (/
т
+ 1)
+ 1)
}■■
(1.13)
в случае Я-ветви
к".*-1 = — — N
ехр
в
—/(/* +D
т
1 -
л/
(2/ + 1) х
v-\
Л/и
ехр
("4
(1.14)
где AVf u-i — вероятность спонтанного излучения для перехода между
колебательными уровнями v и v — 1 (этот параметр практически не
зависит от вращательного состояния молекулы). При записи этих
соотношение учитывалось, что в практически интересных ситуациях/ > 1,
поэтому отношение дх/д2 - (2/ + 1)/(2у + 3) « (2/ + 1) /(2/ - 1) » 1.
Как видно, выражения (1.13) и (1.14) различаются показателем
экспоненты в фигурных скобках. Согласно этим выражениям условия
усиления для переходов Я-ветви оказываются более мягкими, нежели для
переходов /?-ветви. Именно, усиление на переходах Р-ветви при определенных
условиях может существовать даже в случае, если Nv_x > Nv , т.е. полная
инверсия по колебательным состояниям отсутствует. Такая ситуация
носит название частичной инверсии и реализуется в активной среде
некоторых молекулярных газовых лазеров. На рис. 1.9 представлены
зависимости коэффициента усиления на колебательно-вращательных переходах
Р- и /?-ветвей молекулы СО от вращательного квантового числа молекулы
при различных значениях отношения Nv/Nv_i. Эти зависимости
вычислены на основании выражений (1.13) и (1.14).
Рассмотрим особенности частичной инверсии, существенные для
анализа молекулярных лазеров. Как следует из (1.13), коэффициент усиления
на переходах Р-ветви положителен для всех
У >У
In
2В
Л/и-1
Л/и
- 1.
(1.15)
27

Рис. 1.9. Зависимости коэффициента усиления к на
переходах Р и /?-ветвей молекулы СО от вращательного
квантового числа молекулы / , вычисленные на
основании выражений (1.13) и (1.14) при различных
значениях отношения а = Nv/Nv_i
Из (1.13) и (1.15) следует также, что усиление
на переходах Р-ветви возможно только при
неравновесном характере заселения колебательных
состояний, т.е. при
Nv/Nv_x > exp(-h со/Г).
Удобной мерой отношения Nv/Nv_ х может
служить колебательная
ляемая выражением
Л/„
Л/„
ехр
Г Я^у,
температура Г„,опреде-
(1.16)
Следует заметить, что, вообще говоря, в неравновесном молекулярном
газе распределение молекул по колебательным состояниям может
существенно отличаться от больцмановского, поэтому определенная таким
образом колебательная температура имеет формальный смысл и, вообще
говоря, может зависеть от номера колебательного состояния v .
Используя выражение (1.16), представим условие частичной инверсии
(1.15) в виде
У > /* *
г
2В
П СО
1.
(1.17)
Как видно, при условиях частичной инверсии число
колебательно-вращательных переходов Р-ветви, на которых имеется усиление, тем больше,
чем выше отношение Tv/T, характеризующее степень неравновесности
молекулярного газа. Обычно отношение Т/2В « 10 -г 100, а колебательная
температура Tv того же порядка, что и энергия колебательного
кванта Ъ со. Поэтому обычно в условиях, реализующихся в активных средах
молекулярных лазеров,/ *> 1.
' Глава 2
МЕТОДЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ ГАЗОВЫХ ЛАЗЕРОВ
2.1. Газовый разряд
Один из наиболее распространенных способов введения энергии в газ
связан с использованием газового разряда. В этом случае энергия от
внешнего поля передается электронам газоразрядной плазмы, которые
тратят ее на возбуждение частиц газа или плазмы. Этот способ технически
проще других и сразу же создает неравновесное состояние газа, так как
средняя энергия электронов в газовом разряде значительно превышает
28

тепловую энергию атомов. Поэтому газовый разряд используется в
большинстве типов лазеров.
При возбуждении молекулярных лазеров преимущества
газоразрядного способа возбуждения связаны с тем, что первоначально основная
часть вводимой в газ энергии тратится на возбуждение колебательных
уровней молекулы. Это связано с механизмом процесса возбуждения
колебательных уровней молекулы электронным ударом. Данный процесс
включает в себя образование промежуточного состояния отрицательного
иона молекулы и носит резонансный характер. Для тех значений энергии
столкновения, при которых возможно образование автоионизационного
состояния отрицательного иона молекулы, сечения возбуждения
колебательных уровней молекулы сравнимы с ее поперечным размером. При
этом энергия, вводимая в газ, идет в основном на возбуждение
колебательных уровней молекул. В табл. 2.1 приведена доля энергии, идущая на
возбуждение колебательных уровней молекул, которая передается
молекулам от электронов, движущихся в газе в постоянном электрическом
поле. Как видно, для не очень малых средних энергий электрона энергия,
получаемая им от электрического поля, тратится в основном на
возбуждение колебательных; уровней молекул газа.
Удельная мощность, вкладываемая в единичный объем активной
среды газового лазера при его газоразрядном возбуждении, возрастает с
увеличением разрядного тока и давления газа. Однако при превышении
некоторых предельных значений давления или тока такое возрастание
сопровождается не увеличением, а уменьшением выходной мощности
лазеров с газоразрядным возбуждением. Это связано с возникновением
сжатия или контракции разряда, которое проявляется при достаточно
больших токе или давлении и состоит в резком уменьшении области,
заполненной разрядным током. Сжатие приводит к появлению больших
пространственных неоднородностей оптических и электрических свойств
активной среды, к ее значительному перегреву и к уменьшению степени
неравновесности газоразрядной плазмы. Общей причиной сжатия разряда
является его температурная неоднородность, которая приводит к тому,
что заряженные частицы образуются преимущественно в более прогретой
осевой области разрядной трубки. Разряд сжимается, если значительная
часть заряженных частиц рекомбинирует в объеме трубки, не успев до-
Таблица 2.1. Доля электронной энергии, затрачиваемая на возбуждение
колебательных уровней молекулы в однокомпонентных газах, % [2.1]
E/N,
10""17 В .см2
1
2
5
10
20
40
60
80
100
Н2
25
53
72
79
89
93,3
95,6
97,2
N2
38
63
82
95
98
99
99,5
99,7
99,8
СО
70
85
95
96,5
98
99
99,5
99,5
99,7
С02
41,4
84,8
97,3
99
99,6
99,7
99,8
99,8
99,8
29

стичь стенок. Тогда радиус области, заполненной заряженными частицами,
оказывается много меньше радиуса трубки, причем как повышение тока,
увеличивающее температурную неоднородность разряда, так и повышение
давления, увеличивающее относительную роль объемных процессов в
рекомбинации заряженных частиц, сопровождается дальнейшим сжатием
разряда.
Существенно повысить удельный энерговклад в активную среду
газоразрядных лазеров без ухудшения ее оптических свойств можно в
результате использования конвективного охлаждения газа. Скорость
прокачивания газа через объем, заполненный разрядом, при заданном значении
вводимой в разряд мощности выбирают таким образом, чтобы за время
пребывания в разрядной области газ не успел нагреться до температуры,
при которой, с одной стороны, разрушается инверсная заселенность,
а с другой, возникают пространственные неоднородности, приводящие
к сжатию разряда.
Еще один радикальный способ преодоления проблем, связанных с
повышением удельного энерговклада в активную среду газоразрядных
лазеров, — это использование импульсного разряда. Длительность
импульса выбирают меньше, чем характерное время процессов переноса,
которое, как правило, определяет время развития неустойчивостей. Поэтому
в таком режиме удается избежать развития неустойчивости разряда,
приводящей к его сжатию. Использование импульсного разряда для
возбуждения газовых лазеров позволило существенно увеличить рабочее
давление для широкого класса газоразрядных лазеров и увеличить удельные
выходные характеристики таких лазеров.
2.2. Оптическая накачка
Оптическая накачка газа связана с воздействием на газ интенсивного
излучения, спектр которого отвечает спектру поглощения данного газа.
Пусть интенсивность падающего излучения значительно превышает
интенсивность излучения в данном спектральном диапазоне для черного тела,
температура которого совпадает с температурой газа. Тогда поглощение
излучения может привести к неравновесному распределению частиц,
которое может быть использовано для получения лазерной генерации.
Несколько примеров использования оптической накачки приведено в §1.5,
где рассмотрено, как в результате фотовозбуждения непосредственно
образуются частицы на верхнем возбужденном уровне лазерного
перехода. Здесь мы рассмотрим более сложные ситуации, когда оптическая
накачка является способом введения энергии в активную среду лазера,
а создание инверсной заселенности происходит в результате определенной
последовательности процессов преобразования этой энергии.
Интересным примером может служить лазер на парах ртути, где в
качестве источника накачки используют ртутную лампу, которая испускает
резонансное излучение, соответствующее переходу 6p3Pi -► 6^0 атома
ртути {\ = 253,7 нм), а инверсная заселенность и генерация лазерного
излучения реализуются #а переходе Hg(7s3Si — 6р3Р2)* X = 546,1 нм.
Схема накачки, основанная на классических работах Вуда [2.2],
представлена на рис. 2.1. Пары ртути, разбавленные молекулярным азотом,
подвергают облучению ртутной лампой, в спектре которой имеются две
интенсивные линии с длинами волн 253,7 и 404,7 нм. Возбуждение
верхнего лазерного уровня Hg(7s3Si) осуществляется в результате последо-
30

Рис. 2.1. Схема, поясняющая принцип
возбуждения лазера на парах ртути с
оптической накачкой
73S
вательности процессов:
Hg^So) +/? со! (253,7 нм) -Нд^р3^);
Нд{6р*Рх) + Na(y = 0) ->Нд(6р3/>0) + N2 W
Нд(6р3Р0) + Л со2 (404,7 нм) -^Hg(73S1).
= 1);
(2.1)
(2.2)
(2.3)
Как видно, в данной схеме оптической накачки помимо процессов
излучения и поглощения света важную роль играет столкновительный
процесс (2.2), переводящий атомы ртути в нужное возбужденное состояние.
В табл. 2.2 приведены константы скоростей столкновительных
процессов и вероятность радиационных переходов, определяющих условия
работы ртутного лазера [2.3]. Анализ этих данных показывает, что
оптимальный режим указанной схемы возбуждения лазера соответствует
плотности молекулярного азота 1018 см" . При такой плотности, с одной
стороны, несущественны процессы тушения возбужденных атомов ртути,
участвующих в механизме образования инверсной заселенности, а с
другой, достаточно эффективно происходит процесс (2.2) образования ме-
тастабильных атомов 63Р0. Выходная мощность лазера определяется
в первую очередь параметрами используемой для его возбуждения
ртутной лампы накачки. В частности, в [3] получена генерация мощностью
8 мВт при использовании лампы постоянного тока мощностью 340 Вт.
Отметим, что в рассмотренной схеме возбуждения лазера в качестве ту-
Таблица 2.2. Характеристики процессов, приводящих к созданию инверсной
заселенности в лазере на парах ртути с оптической накачкой [2.3]
Процесс
Константы скорости,
частота переходов
Нд(63/М
Hg(73Sl).
Hg(73Si)
Hg(73S!)
Ид(63Р1)
Нд(63Р0)
Нд(63/>!)
- Hg^So) + Лс*>1 (253,7 нм)
► Нд(63/>2) + Ь0>2 (546,1 нм)
► Нд(63/>1) + /)СОз (435,8 нм)
*• Нд(63Р0) + ^С04 (404,7 нм)
N2(0) -* Нд(63Р2) + N2 (1)
N2(0) -> Ид(63Р1) + N2(1)
N2(0) -* Hg(61S0) + N2M
Hg(7^!) + N2(0) ~> Hg(6J/>2) + N2M
8,3
4,5
4,2
1,6
3,8
2,2
2,1
2,3
106 с"1
ioV1
107c-f
loV1
10*"12 см3/с
1Cf15 см3/с
10"14см3/с
10"11 см3/с
31

шащих молекул можно наряду с N2 использовать также молекулы СО
иН20 [3].
Анализируя лазеры с оптической'накачкой, следует отметить, что
резонансное излучение лампы на парах металлов представляется одним из
наиболее удобных источников оптической накачки. Это связано с
довольно высоким КПД таких ламп по отношению к интенсивности
резонансного излучения и с тем, что технология изготовления таких ламп
с большим сроком службы достаточно хорошо разработана. В качестве
удачного примера можно привести лампу на парах цезия [2.4], которая
служит эффективным источником резонансного излучения с длиной
волны 894,4 нм. КПД преобразования энергии питания в энергию
резонансного излучения этой лампы достигает 30%, а интенсивность резонансного
излучения —12,5 Вт на 1 см длины разрядной трубки. Можно представить
себе целый ряд схем оптической накачки, основанных на использовании
подобной лампы. Все такие схемы требуют добавления в активную среду
атомов того же сорта, что и в лампе, с тем чтобы в результате поглощения
резонансного излучения в активной среде происходило эффективное
образование резонансно-возбужденных атомов металла. Последующее
использование этих атомов для создания инверсной заселенности может
осуществляться различными путями, один из которых подробно
рассмотрен в [2.5]. Согласно выполненному в этой работе анализу
инверсную заселенность на колебательно-вращательных переходах (00° 1) —
(10°0) и (00° 1) — (02°0S молекулы С02 можно эффективно
осуществить с помощью процессов, протекающих в результате оптического
возбуждения активной среды С02 -лазера с добавлением паров щелочного
металла М резонансным излучением лампы на основе паров металла того
же сорта:
М + Лео -+ М * (2.4)
М* + N2 (v = 0) -* М + N2 W > 1); (2.5)
N2(y) +СО2(00°0) ->N2(y -1) fCO2(00°1); (2.6)
С02 (00° 1) -* С02 (10°0) + />со(Л = 10,6 мкм). (2.7)
Эффективность рассматриваемой схемы возбуждения С02-лазера
обусловлена наличием достаточно мощного источника резонансного излучения
и большим сечением процесса (2.5) передачи электронной энергии
колебательным степеням свободы молекул. Согласно результатам
многочисленных измерений (см., например, [2.6]) сечение подобных процессов
составляет 10"15 — 10"14 см2, поэтому уже при давлении молекулярного
газа (в данном случае азота) свыше 1300 Па (10 мм рт. ст.) разрушение
резонансно-возбужденных атомов происходит практически только в
результате процесса (2.5).
Инфракрасные молекулярные лазеры высокого давления. Особое
значение имеет использование оптической накачки для возбуждения лазеров
высокого давления, работающих на колебательно-вращательных
переходах двухатомных и более сложных молекул. Использование оптической
накачки для возбуждения таких систем интересно, с одной стороны,
тем, что при этом возникает возможность введения энергии в газ
достаточно высокого давления без заметного нарушения однородности его
химического состава и оптических свойств. С другой стороны,
использование явлений уширения и сдвига линий инфракрасного поглощения
32

молекулярных газов, которые наиболее существенны при высоких
давлениях, позволяет добиваться совпадения линий возбуждения и
поглощения и значительно расширяет число возможных систем. Наконец, при
высоком давлении молекулярного газа уширение отдельных
колебательно-вращательных линий приводит к их полному перекрытию и
появлению широких полос. Это открывает возможность создания
инфракрасных молекулярных лазеров с плавной перестройкой длины волны
в широком спектральном диапазоне и значительно расширяет число
возможных применений лазеров данного класса. В первую очередь следует
указать быстро развивающиеся направления инфракрасной лазерной
фотохимии, для прогресса которой требуется разработка мощных
непрерывных и импульсных лазеррв, перекрывающих значительную часть
инфракрасной области спектра. Особый интерес представляет изотонически
селективная лазерная фотохимия, открывающая возможность создания
лазерной технологии разделения изотопов. Существующие в настоящее
время перестраиваемые инфракрасные лазеры с оптической накачкой
перекрывают практически весь инфракрасный Диапазон спектра, так что
основной задачей остается увеличение выходной мощности излучения
указанных устройств.
Наибольшее число работ по использованию оптической накачки для
возбуждения инфракрасных молекулярных лазеров относится к С02-
лазеру (схема уровней молекулы С02 и лазерные переходы описаны
в гл. 9). В первой такой работе [2.7] в качестве источника накачки
использовали пламя при горении СО в воздухе. Образующиеся при этом
колебательно-возбужденные молекулы С02 испускали излучение с
длиной волны ~4,3 мкм
С02 (00° 1) -> С02 (00°0) + по/, (2.8)
которое поглощалось в активной среде лазера, что приводило к созданию
инверсной заселенности на переходах (00° 1) — (10°0) и (00° 1) — (02° 0)
молекулы С02. В [2.8] в качестве источника накачки использовали
тепловое излучение нагретой молибденовой фольги. Использование в
качестве источника накачки излучения химического лазера на НВг, длина
волны которого 4,23 мкм попадает в полосу поглощения молекулы С02,
привело к созданию С02-лазеров с давлением активной среды, в десятки
раз превышающим атмосферное [2.9]. Эти лазеры отличает предельно
высокое значение коэффициента преобразования энергии накачки в
энергию лазерного излучения (КПД = 41% при квантовом выходе, близком
к единице).
В более сложных схемах возбуждения колебательно-возбужденные
молекулы С02 (00° 1), образующиеся в результате поглощения
излучения НВг-лазера, используются затем для создания инверсной заселенности
на колебательно-вращательных переходах (00° 1) — (10°0)
молекулы N20:
СО2(00°1) + N2O(00°0) -»СО2(00°0) + N2O(00°1).
Константа скорости этого процесса (^3 • 10"12 см3/с) много больше
константы скорости разрушения состояния С02 (00° 1) при соударении
с молекулами С02 ("ЧО"14 см3/с), что способствует эффективному
преобразованию энергии оптической накачки по одному каналу.
Генерация на переходах 1\120-лазера с оптической накачкой наблюдалась [2.10]
при давлении активной среды до 4 • 106 Па (42 атм). Аналогичная идея
33

Рис. 2.2. Зависимости сечения
фотодиссоциации молекулы F2 от длины волны
падающего фотона, измеренные при
различной температуре газа [2.13]
использования оптически
возбуждаемых молекул для последующей
столкновительной передачи
колебательной энергии .молекулам,
участвующим в генерации, реализована
в [11] в случае накачки молекул
СО излучением второй гармоники
С02-лазера [линия Р (24), X =
= 9,6 мкм]. Возбужденные
молекулы СО передавали колебательную
энергию молекулам COS, С02, С2Н2, CS2, SiH4, что приводило к
генерации на инфракрасных переходах этих молекул.
Перестраиваемую по частоте генерацию на сжатых газах получили не
только за счет прямого поглощения газами излучения накачки, но и в
результате вынужденного комбинационного рассеяния [2.11]. Так, при
использовании в качестве источника накачки импульсного лазера на
красителе с пиковой мощностью 800 кВт, длительностью импульса 2 не и
диапазоном перестройки частоты 9700—14 000 см"*1 была получена
генерация на первой стоксовой компоненте сжатого водорода с пиковой
мощностью 200 мВт и диапазоном перестройки 9700—5500 см*"1 [2.12].
Фотодиссоциация в лазерных системах. При оптической накачке
газовых лазеров излучение можно использовать не только для возбуждение
атомов или молекул, но также и для изменения химического состава
активной среды. Это достигается в результате фотодиссоциации молекул.
Ширина линии поглощения молекул, приводящего к их фотодиссоциации,
значительно превышает характерную ширину линии поглощения,
сопровождающегося переходом молекулы в возбужденное состояние. Так, на
рис. 2.2 приведены зависимости сечения фотодиссоциации молекулы F2
от длины волны падающего фотона, измеренные при различной
температуре газа. Как видно, относительная ширина полосы фотодиссоциации в
данном случае составляет десятки процентов. Благодаря этому свойству
процесса фотодиссоциации при его использовании не требуется источник
монохроматического излучения, что открывает возможность более
полного использования энергии, вкладываемой в источник оптической накачки.
Однако при большой ширине спектра фотодиссоциации молекул сечение
фотодиссоциации мало и, следовательно, невелика степень использования
излучения накачки по сравнению с использованием монохроматического
излучения.
Фотодиссоциация используется для инициирования химических
реакций в химических лазерах. Первые химические лазеры возбуждались
только таким способом. В качестве примера такого рода в табл. 2.3
приведены (помечены крестиком) лазерные переходы [2.14], которые
наблюдались в лазере на HF, где инверсная заселенность на колебательно-
вращательных уровнях создавалась в результате реакции F + Н2 -> HF* + Н.
Атомы фтора образовывались в результате фотодиссоциации различных
фторсодержащих молекул. В качестве источников инициирующего
излучения использовались импульсные лампы-вспышки. Как видно, спектр
34
J I L

Таблица 2.3. Спектр генерации фотоинициируемого лазера на HF,
возбуждаемого в результате реакции F + Н2 -► HF + Н, при использовании
различных фторсодержащих молекул [2.14]
Переход
^1^0
Р\~»о
Р\^0
^1">0
^1->0
р2-м
р2->1
Р2-»\
*2-М
/>2->!
Р2-ц
/>2-*1
Я3->2
^3">2
^3">2
^3">2
^3">2
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
UF6
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
XeF4
X
X
X
X
X
X
X
SbF5
X
X
X
X
X
X
X
MoF6
X
X
X
X
N2F4
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
WF6
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
CF3I
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
CF2-CFBr
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
CF2-CFCI
X
X
X
X
X
X
X
X
генерации, а следовательно, и распределение продуктов реакции по
колебательным состоянием в существенной степени определяются сортом
фторсодержащего вещества. Это связано в-первую очередь с зависимостью
степени превращения химической энергии в энергию колебательного
возбуждения продуктов реакции от кинетической энергии вступающих в
реакцию частиц. Значение последней в свою очередь зависит от способа
образования радикалов, от сорта исходных продуктов, а также от
соотношения между характерным временем, за которое данный радикал
вступает в реакцию, и временем термализации его избыточной
кинетической энергии. Другая причина отмеченного различия в спектрах
генерации заключается в различных эффективностях диссоциации молекул
под действием ультрафиолетового излучения. Поскольку число
образующихся при этом радикалов в каждом случае различно, это приводит к
различным абсолютным значениям коэффициентов усиления активной
среды и естественно отражается на спектре генерации.
В рассмотренном примере в результате фотодиссоциации
образовывались атомы в основном состоянии. Если энергия фотона значительно
превышает энергию диссоциации молекул, фотодиссоциация может
привести к созданию возбужденных атомов с высокой степенью
селективности. Этот процесс был рассмотрен в предыдущей главе как один из
способов создания инверсной заселенности в газовых системах.
Работающие на этом принципе лазеры — лазеры на фотодиссоциации —
характеризуются низким КПД, но тем не менее являются предметом
исследования (см. гл. 1).

2.3. Электронный пучок
Электронный пучок является удобным способом введения энергии в
активную среду импульсного лазера. Основное преимущество
электронного пучка связано с его высокой проникающей способностью, что
позволяет вводить значительную энергию в,активную среду с большим
давлением. Так, пучок электронов с энергией 1 МэВ в воздухе при
атмосферном давлении проходит путь до полного торможения около 3 м. Другое
преимущество электронного пучка связано с его высокой
пространственной концентрацией. Так, ширина фронта для хорошо сколлимированных
пучков составляет 1(Г9 с. Эта длительность определяет ту точность, с
которой можно регулировать длительность воздействия пучка на газ.
Благодаря столь высокой точности электронный пучок эффективно
используется при возбуждении лазеров в том случае, когда выходные
параметры или возможность прикладного применения критичны к
длительности импульса возбуждения.
Преобразование энергии электронного пучка в газе идет следующим
образом. Первоначально энергия быстрых электронов тратится на
ионизацию атомов или молекул газа и их электронное возбуждение. Далее
замедление вторичных электронов приводит к дополнительному
возбуждению атомов и молекул газа, а также к нагреванию газа.
Электронный пучок в газовых лазерах может выполнять различные
функции. Чаще всего пучок дополняют газоразрядным источником
энергии, который действует на вторичные электроны и передает им энергию
от внешнего электрического поля. При этом основная доля вводимой
энергии связана с газоразрядным источником, а роль электронного*пучка,
создающего начальную ионизацию газа равномерно по объему, сводится
к обеспечению однородности разряда высокого давления. Такие системы
по существу представляют собой несамостоятельный газовый разряд,
где первичные электроны создаются под действием электронного пучка.
Однако пучок электронов можно использовать и непосредственно
для создания инверсной заселенности в газовых системах. Поскольку
основная часть энергии, теряемой быстрыми электронами в газе,
расходуется на ионизацию атомных частиц, наиболее эффективные механизмы
преобразования энергии пучка в энергию возбужденных частиц связаны
с рекомбинацией. Пример такого механизма рассмотрен в § 1.6, где
показано, что последовательность процессов, протекающих при прохождении
электронного пучка в инертном газе высокого давления, приводит к
эффективному (с КПД ^ 20%) преобразованию энергии пучка в энергию
метастабильных атомов инертного газа в определенном состоянии. Эти
атомы могут быть использованы для формирования инверсной
заселенности на электронных переходах молекул N2, эксимерных молекул и др.
Еще одна возможность использования пучка быстрых электронов
связана со свойством такого пучка производить изменения в химическом
составе газа. Это свойство реализуется при возбуждении импульсных
химических лазеров, для инициирования которых требуется создать в
газе некоторое количество свободных радикаловч При таком способе
возбуждения химического лазера используется как высокая
проникающая способность пучка, так и его малая длительность, благодаря которой
эффективное протекание химической реакции, приводящей к
возбуждению лазера, начинается только после того, как количество радикалов
в газе достигнет оптимального значения. Конкретный механизм
диссоциации молекул под действием электронного пучка зависит от сорта газа.
36

В практически важном случае диссоциации молекулярного фтора осной-
ную роль играет процесс диссоциативного прилипания е+ F2 -* F + F~,
эффективно протекающий при участии медленных электронов. В этом
случае, как показывают экспериментальные исследования [2.15], энергия,
затрачиваемая на образование одного атома фтора, составляет 4—6 эВ.
2.4. Химические источники
Эффективное инициирование лазера можно осуществить с помощью
энергии, выделяющейся при протекании химической реакции. При
рассмотрении лазера как преобразователя энергии такой способ возбуждения
представляется наиболее естественным, поскольку в этом случае удается
избежать необходимости использования электрической энергии, которая
в свою очередь обычно получается за счет преобразования энергии
химических источников.
Наиболее прямой путь преобразования химической энергии в энергию
лазерного излучения связан с использованием экзотермических
химических реакций. Типичной является ситуация, когда значительная доля
энергии, выделяющейся при протекании таких реакций, сосредоточивается
на колебательной степени свободы образующихся в результате реакции
молекул. В табл. 2.4 приведены значения этой доли fy для некоторых
простых реакций замещения, полученные в результате усреднения
большого числа экспериментальных данных [29*3. Там же приведены
значения дефекта энергии рассматриваемых реакций.
Как видно из представленных данных, для многих экзотермических
реакций f у ^ 0,5. В то же время в состоянии термодинамического
равновесия доля колебательной энергии не превышает для двухатомной
молекулы значение 2/7 ^ 0,285 (в реальных ситуациях из-за квантового
характера колебательного движения молекулы эта величина еще меньше
приведенного классического предельного значения). Отсюда следует, что
экзотермические химические реакции могут приводить к образованию сильно
неравновесного состояния молекулярного газа, в котором энергия,
сосредоточенная на колебательной степени свободы, существенно превышает
равновесное-значение, соответствующее данной температуре газа.
Молекулярный газ в таком состоянии является готовой активной средой,
пригодной в качестве основы лазера на колебательно-вращательных
переходах основного электронного терма. Лазеры такого типа подробно
рассмотрены в гл. 5—6.
Таблица 2.4. Параметры экзотермических реакций обмена [29*], Т = 300 К
Дефект энергии, ,
Реакцип эВ ккал/моль fV
F
F
F
F
F
F
F
D
Н
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Н2
D2
HD
НО
HI
HBr
Н2
?2
Cl2
-*
-►
->-
->
->
HF
DF
HF
DF
HF
• -> HF
-►
->
->
HF
DF
НС!
+
+
+
+
+
+
т
.+
+
Н
D
D
Н
I
Вг
Н
F
С!
1,43
1,4
1,36
1,42
1,95
2,11
4,25
4,32
1,96
32,9
31,7
31,2
32,8
44,8
48,5
97,9
99,3
45,2
0,71
0,7
0,73<
0,69
0,95
0,24
0,54
g,c>:
0,43
37

Продолжение табл. 2.4
Реакция
D + С12 -> DCI + CI
Н + Вг2 -» НВг + Вг
CI + HI -t HCI + 1
CI + Dl -> DCI + 1
Br + HI -► HBr + 1
CI + HBr -* HCI + Br
F + CH4 -* HF + CH3
F + C2H6 -> HF + C2H5
F + CH3C(CH3)3 -> HF + CH2C(CH3)3
F + CH3CI ~> HF + CH2CI
F + CH2CI2 ~> HF + CHCI2
F + CH3Br -> HF + CH2Br
F + CH3CF3 -► HF + CH2CF3
F + CH3Si(CH3)3 -> HF + CH2Si(CH3)3
F + C6H12 -> HF + C6Hn
F + HCCI3 "> HF + CCI3
0 + CS -> CO + S
Дефект
эВ
2,02
179
1.4
1,4
0,71
0,67
1,5
1,7
1,66
1,61
1,66
1,56
1,46
1,74
1,86
1,83
3,5
энергии,
ккал/моль
46,3
41,2
31,7
31,7
16,2
15,5
34,5
39
38
37
38
35,9
33,5
40
42,9
42
80
fV
0,39
0,55
0,71
0,71
0,55
0,5
0,6
0,62
0,56
0,68
0,51
0,67
0,67
0,5
0,53
0,37
0,9
Химические реакции можно использовать не только как механизм
создания инверсной заселенности, но и как средство введения энергии
в активную среду газового лазера. Так, реакции горения нередко
применяют в целях нагрева активной среды газодинамических лазеров
[2* 3*]. Наиболее распространенным примером такого рода могут
служить газодинамические лазеры на С02, активная среда которых
образуется в результате горения различных углеводородов в кислороде.
Инверсная заселенность на колебательно-вращательных переходах
молекулы С02 возникает в результате последующего расширения газа в
газодинамическом сопле (подробнее см. § 2.5.).
Химические реакции, в результате которых происходит образование
свободных радикалов, можно использовать в целях инициирования
химических лазеров. Так, например, реакция NO + F2 -> NOF + F, приводящая
к образованию атомарного фтора, используется для инициирования
химического лазера, работающего за счет протекания реакции фтора с
дейтерием [31*].
2.5. Тепловые источники
Простой способ введения энергии в газ связан сего нагреванием.
Однако для создания лазерной генерации нагревание газа должно
сопровождаться дополнительным воздействием на газ, приводящим к
неравновесному распределению.
Одним из таких способов использования тепловой энергии для
создания неравновесности является истечение газа из сверхзвукового сопла.
При расширении газа после прохождения через сопло его поступательная
температура заметно падает. В то же время колебательная температура
не успевает измениться за время прохождения газа через сопло. Таким
способом мы получаем неравновесный молекулярный газ.
38

Наибольшее охлаждение газа после прохождения через сопло можно
получить при условиях, когда направленная скорость движения газа при
входе в сопло близка к нулю, а истечение газа происходит в вакуум.
При этом истечение атомного газа в принципе может привести к его
охлаждению до температур, близких к абсолютному нулю. Однако
в случае молекулярного газа столь глубокого охлаждения обычно не
происходит, ^поскольку в процессе истечения газ нагревается за счет
перехода вращательной энергии в энергию хаотического движения молекул.
Точная оценка минимальной температуры на выходе из сопла затруднена,
поскольку результат такой оценки зависит от соотношения между
временем вращательной релаксации и временем расширения газа, а характер
вращательной релаксации в газе усложняется из-за изменения
поступательной температуры. В предельном случае, когда вся энергия,
запасенная во вращательной степени свободы, распределяется после расширения
между вращательной и поступательной степенями свободы газа,
минимальная поступательная температура 7"mjn на выходе из сопла связана
с начальной температурой Т для газа, состоящего из линейных молекул,
соотношением
Т = -f Гт1п. (2.9)
В реальной ситуации, по-видимому, процессы вращательной релаксации
газа и его расширение взаимосвязаны, так что значение 7"mjn оказывается
несколько меньше, чем это дается выражением (2.9) .
Способ создания неравновесного молекулярного газа с большим
отрывом колебательной температуры от поступательной в
газодинамическом сопле лежит в основе действия газодинамических лазеров. В лазерах
этого класса молекулярный газ, нагретый до достаточно высоких
температур (1000-2000 К), расширяется через газодинамическое сопло, на
выходе из которого установлен резонатор. В этих лазерах часть тепловой
энергии, запасенной после нагревания газа на колебательных степенях
свободы, преобразуется в энергию лазерного излучения. КПД таких
лазеров (~-1%) значительно ниже КПД электроразрядных и других типов
лазеров. Однако использование в этих лазерах сопл ракетных двигателей,
через которые пропускаются С02 и СО — продукты сгорания
органического топлива, позволяет таким способом создавать молекулярные
лазеры высокой мощности.
Тепловая энергия используется для образования атомов в химических
лазерах. В лазере на HF для этой цели буферный газ (азот или гелий)
нагревается в плазмотроне до температуры свыше 2000 К. Далее он
смешивается с фторсодержащими веществами, среди которых наиболее
широко используемым является SF6 (см., например, [2.16, 29*]). При
этой температуре фторсодержащие молекулы с большой вероятностью
диссоциируют, в результате чего образуется атомарный фтор. Поскольку
химический лазер работает при более низких температурах, данную смесь
пропускают через сопло, причем на выходе из сопла ее смешивают с
водородом, который также истекает из сопла. В струе газа и происходит
реакция, приводящая к образованию колебательно-возбужденных
молекул HF, которые генерируют лазерное излучение.

Глава 3
ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗОВЫХ ЛАЗЕРАХ
3.1. Перенос энергии в молекулярных лазерах
Создание инверсной заселенности в газе сопровождается нагреванием газа,
которое тем сильнее, чем больше энергии вносится в газ. Нагревание особенно
существенно для молекулярных газов, где при определенной температуре пропадает
инверсная заселенность уровней. Поэтому важную роль в молекулярных лазерах
играет теплоотвод. При небольших размерах газовых лазеров и невысоком давлении
газа конвекционный перенос тепла в газе отсутствует, так что теплоотвод
обусловлен теплопроводностью газа. Соответственно тепловой поток в газе равен
q - - К AT, (3.1)
где 7" — поступательная температура газа; К— теплопроводность.
На основе этой формулы можно оценить максимальный энерговклад. Рассмотрим
для определенности цилиндрическую геометрию и будем считать, что инверсная
заселенность в газе теряется, если перепад температур в газе между осью трубки
и стенками превышает AT. Это соответствует тепловому потоку q "^ кАТ/р0, где
Ро —- радиус цилиндра. Мощность тепловыделения Р, приходящаяся на единицу
длины трубки, по порядку величины равна Р ~ p\q ~~ р0кД7\ Отсюда, в
частности, следует закон подобия для цилиндрических трубок разного радиуса
Р/ро ~~ кАТ = const. (3.2)
Важным параметром, описывающим теплоотвод из газового объема, является
теплопроводность К. Оценим зависимость теплопроводности от параметров одно-
компонентного газа. Такими параметрами являются Т — температура газа (мы
выражаем ее в энергетических единицах), М — масса атома или молекулы газа,
/V — плотность частиц газа (их число в единице объема), О — характерное сечение
столкновения двух частиц газа. Поскольку перенос тепла в рассматриваемом
случае связан с переходом более горячих частиц в более холодную область и
наоборот, коэффициент теплопроводности пропорционален числу носителей энергии,
т.е. плотности частиц N. В то же время эта величина обратно пропорциональна
расстоянию, на которое пробная частица переносит энергию, т.е. длине свободного
пробега. В итоге получаем, что коэффициент теплопроводности не зависит от плотности
Таблица 3.1. Теплопроводность разных газов, 10" Вт/ (см • К)
7", К Не Ne Ar Кг
100
150
200
250
300
350
400
500
600
700
800
900
1000
1500
2000
7,2
9,45
11,5
13,4
15,1
16,6
18,4
21,8
25
27,8
30,4
33
35,4
47,9
57,9
2,23
3,03
3,68
4,29
4,98
5,46
6,01
7,03
7,97
8,43
9,71
10,53
11,34
—
-
0,66
0,96
1,26
1,52
1,77
2
2,22
2,66
3,07
3,41
3,74
4,06
4,36
5,6
6,67
-
0,505
0,655
0,8
1
из
1,26
1,51
1,75
1,98
2,21
2,42
2,62
—
-
40

газа. Из параметров Т, Ц а мы можем построить только одну комбинацию с
размерностью коэффициента теплопроводности
(3.3)
С помощью этой формулы можно проанализировать зависимость коэффициента
теплопроводности от параметров газа.
Во-первых, коэффициент теплопроводности обратно пропорционален корню
квадратному из массы частицы. Чем более легкие частицы составляют газ, тем выше
коэффициент теплопроводности. Теплопроводность смеси определяется легкой
компонентой. Во-вторых, поскольку эффективное сечение столкновения частиц падает
с температурой, с'ростом температуры коэффициент теплопроводности возрастает
сильнее, чем \Т. В табл .3.1 представлены рекомендуемые значения
теплопроводности однокомпонентных газов [3.1], измеренные при атмосферном давлении. Как
видно, теплопроводность растет несколько слабее, чем К ~ Т, что находится в
грубом соответствии с этой зависимостью.
При возбуждении газового лазера любым способом основная часть энергии,
вводимая для этой цели в газ, преобразуется в тепло. Это тепло выносится из газа
за счет теплопроводности. В результате устанавливается определенный
температурный режим. Поскольку температура газа ограничена условиями создания инверсной
заселенности, это ограничивает и вводимую в газ энергию для накачки газового
лазера. Оценим энерговклад при накачке газового лазера для модельной задачи.
Предполагается, что генерация прекращается, как только температура газа
превысит некоторую температуру Tq.
Рассмотрим сначала плоскую геометрию системы. Газ находится в промежутке
между двумя бесконечными параллельными пластинами, расстояние между
которыми равно L, причем энергия вводится равномерно по объему. Уравнение
теплопроводности имеет вид
+ Р = 0 , (3.4)
где координата г направлена перпендикулярно пластинам и точка z = 0 лежит
посредине между пластинами. Мощность р, вводимая в единицу объема, по условиям
задачи постоянна. При этом из соображений симметрии имеем Т (z) -Т (—г).
d
dz
dT
К(Т)
dz
Хе
—
0,38
0,48
0,58
0,66
0,74
0,9
1,05
1,2
1,35
1,49
1,64
-
—
Н2
6,7
10,1
13,1
15,7
18,3
20,4
22,6
26,6
30,5
34,2
37,8
41,2
44,8
6,65
87,8
N2
0,958
1,39
1,83
2,22
2,59
2,93
3,27
3,89
4,46
4,98
5,48
5,97
6,47
9,4
—•
02
0,925
1,38
1,83
2,26
2,66
2,98
3,30
4,12
4,73
5,28
5,89
6,49
7,1
9,75
С02
—
0,238
1,3
1,66
2,04
2,43
3,25
4,07
4,81
5,51
6,18
6,82
9,8
—
NH3
—
1,53
1,96
2,47
2,04
3,7
5,25
6,7
-
—
—
—
-
~~
41

Вычисляя первый интеграл в (3.4), получаем
q(z) = -К(Т)
dT
dz
= pz.
где q — тепловой поток. Это соотношение имеет простой физический смысл:
мощность, вводимая в объем, отводится из него за счет теплопроводности. Вводя полный
поток тепла на одну из стенок q {LI 2) - Qq . получаем:
K(T)dT/dz = -2zq0/L. (3.5)
Решая уравнение (3.5), находим
То Qo*-
J K(T)dT « ,
(3.6)
где Го — температура в центре; Гст— температура стенок. В частности, для линейной
зависимости коэффициента теплопроводности от температуры соотношение (3.6)
дает
г2 • т2
QoLT0
4К(Г0)
(3.7)
В случае Г0 ^ Гст получаем
q0L = 4Г0К*Г0). (3.8)
В табл. 3.2 даны значения правой части (3,8) для разных однокомпонентных газов в
практически интересной области температур. Поскольку в лабораторных лазерных
системах поперечные размеры составляют около 1 см, оптимальный энерговклад
в непроточных системах 1 — 10 Вт/см .
Таблица 3.2. Значения параметра qL, Вт/си*
Г, К
300
500
Не
1,8
4,4
N2
0,3
0,65
Аг
0,2
0,5
I г, К
800
1000
Не
9,7
14
N2
1.8
2,6
Аг
1.2
1.6
Отметим, что при получении (3.6) и (3.8) мы предполагали, что вводимая
мощность постоянна по объему. Снятие этого предположения приведет к небольшому
изменению численных параметров в этих формулах. Например, считая, что
энерговклад в единицу объема изменяется по закону р (z)
на стенках равен нулю), вместо (3.8) получим
q0L = З^Го^Го),
р0(1 — 4г /L Иэнерговклад
т.е. численный коэффициент в правой части изменился на 20%.
В случае цилиндрической геометрии вместо (3.8) получаем
ЯоРо = Т0К(Т0).
(3.9)
Выводы,
случае.
сделанные для плоской геометрии, остаются справедливыми и в этом

3.2. Перенос заряженных частиц в газовых лазерах
Перенос заряженных частиц оказывает влияние на выходные характеристики
лазеров непрерывного действия, возбуждаемых электрическим разрядом. Характер
переноса и значения соответствующих кинетических коэффициентов определяют
среднюю энергию электронов в разряде, а также область изменения его параметров,
в которой существует однородный, устойчивый режим его горения.
Дрейф электронов. При наличии постоянного электрического поля Е возникает
поток электронов j , который связан с напряженностью электрического поля
соотношением
\е = /Vew - NeKeE, (3.10)
где w — дрейфовая скорость электронов; Ке — их подвижность. В условиях,
близких к равновесным, подвижность электронов выражается через их коэффициент
диффузии De соотношением Эйнштейна
Ке = eDe/Te. (3.11)
Это соотношение можно использовать для оценки температуры электронов,
движущихся в газе в электрическом поле. В табл. 3.3 представлены значения характери-
3 3 еО#
стической энергии 6 = — Те - — , которые получены на основе (3.11) с ис-
2 2 Ке
дользованием измеренных значений параметров Ое и Ке в различных газах [3.2,
3.3, 3.8].
Скорость дрейфа электронов w в газе данного сорта однозначно определяется
отношением напряженности электрического поля Е к плотности газа N. Исходя из
условия баланса импульса для электронов, движущихся в газе в электрическом
поле, получим приближенную*формулу для дрейфозой скорости
иг = <?£/(тЛ/*упр), (3.12)
где/77— масса электрона; £упр — константа скорости упругого рассеяния электронов
на частицах газа. В табл. 3.4 представлены значения дрейфовой скорости электронов,
измеренные в различных газах при различных значениях E/N [3.1—3.3].
Амбиполярная диффузия, диффузия ионов. Из-за различия масс разноименно
заряженных частиц — электронов и ионов — коэффициенты диффузии для этих
частиц в слабоионизованной плазме сильно отличаются друг от друга. Это приводит к
появлению в газе самосогласованного электрического поля, которое тормозит
электроны. За счет этого поля в процессе развития плазмы выполняется условие
ее квазинейтральности. Указанное электрическое поле обусловливает связь между
частицами разноименного заряда, так что диффузия этих частиц происходит
совместно и характеризуется единым для ионов и электронов значением коэффициента
диффузии. Такая совместная диффузия электронов и ионов называется амбиполяр-
ной диффузией, а соответствующий коэффициент — коэффициентом амбиполярной
диффузии Dg. Можно показать (см., например, [1.6]), что коэффициент
амбиполярной диффузии Da выражается через коэффициент диффузии ионов 0; и
температуру электронов Те и ионов 7/ :
Da = 0,(1 + т'е/Т}). (3.13)
Коэффициент диффузии ионов в газе выражается через подвижность ионов К;
соотношением Эйнштейна аналогично (3.11) :
0/ = KjTj/e. (3.14)
В табл. 3.5 даны Значения подвижности ионов различного сорта в собственном и
чужом газе [2.1, 3.4].
*Эта формула является точной, если величина *уПр не зависит от энергии
электрона.
43

Таблица 3.3. Характеристическая энергия электронов 6 для разных одноком
E/N, 10"17 В -см
0,01
0,1
1
2
4
10
20
40
100
200
400
1000
2 Не
0,03
0,055
0,5
0,7
2
3,5
4,7
—
—
—
—
—
Ne
0,1
0,5
2,2
3,7
5
6,5
8
10
—
—
—
—
Аг
0,4
1.5
4,5
6
8
8
8
8
—
—
—
—
Кг
0,004
1,8
6
9
—
-
—
—
—
—
—
—
Х€
0,03
0,8
3
5,5
—
—
—
—
—
-
—
—
Таблица 3.4. Дрейфовая скорость электронов в однокомпонентных газах.
E/N,
10"17 В -см2
0,01
0,1
1
2
4
10
20
Не
0,041
0,14
0,48
0,^9
1,1
2,1
4,7
Ne
0,09
0,21
0,58
0,85
1,6
3,7
6,3
Аг
0,093
0,16
0,29
0,34
0,4
1,2
2,3
Кг
0,01
0,12
0,2
0,22
0,27
—
-
Хе
0,003
0,07
0,13
0,15
0,17
—
-
н2
0,016
0,14
0,62
0,84
1,1
1,9
2,8
40 10 12 3,9 - - 4,5
100 27 26 9 - - 12,8
200 55 47 15 - 12 37
400 120 75 28 - 20 60
1000 190 150 120
Таблица 3.5. Подвижность ионов в газах при нормальных условиях
(атмосферное давление; Т= 273 К), см2/(В -с)
Газ
Не
Ne
Аг
Кг
Хе
N2
Не+
10,6
17,2
—
—
—
—
Ne+
24
4,1
—
—
—
—
Аг+
21
—
1,6
—
—
—
Kr+
20
—
2,3
0,94
—
—
Хе+
18
—
—
0,58
—
—
Не£
16,4
9,3
-
—
—
—
Ne£
17,5
6,5
—
—
—
—
ArJ
—
1,9
—
—
*■"
Xe2
—
—
—
0,75
1,9
44

понентных газов при Т = 300 К, эВ
н2
0,03
0,03
0,08
0,18
0,3
0,5
0,8
1,4
2,7
4
5
6,8
N2
0,03
0,04
0,3
0,5
0,7
1,0
1,2
1,4
1,9
3
5,5
10
02
0,03
0,032
0,14
0,22
0,35
0,9
1,7
2
3
4
5
7
СО
0,03
0,03
0,08
0,12
0,2
0,4
0,6
0,9
1,5
2,6
—
—
С02
0,03
0,03
0,03
0,03
0,035
0,05
0,3
1,3
3
4
4,3
4,8
N0
—
0,1
0,15
0,2
0,26
0,3
0,8
1,3
—
—
—
106 см/с
D2
0Г14
0,54
0,73
1
1,7
2
—
—
—
—
—
N2
0,04
0,24
0,44
0,6
0,93
1,8
3,1
3,2
10,5
25
35
60
о2
0,08
0,35
1,14
1,8
2,4
3,1
4,9
9,5
16
26
38
80
СО
0,03
0,18
0,75
1,2
1,7
2,4
2,7
5,0
8,2
17
-
—
со2
0,001
0,02
0,18
0,36
0,72
2,1
6,3
10
26
28
30
45
N0
—
1,8
2,3
3
4,8
6,4
7,4
—
—
—
—
Н20
___
—
0,023
0,047
0,044
0,23
0,47
1,2
10
—
—
—
33. Тушение возбужденных частиц на стенках
Одним из каналов разрушения возбужденных частиц является их гибель на
стенках сосуда, ограничивающего газовый объем. Мерой, определяющей
разрушение частиц на стенках, является вероятность CL того, что попавшая на стенки частица
гибнет. Эта характеристика определяет граничное условие в уравнении баланса для
плотности частиц в объеме. Представим это условие. Будем считать, что длина
пробега частиц X мала по сравнению с радиусом кривизны поверхности ро. Если
поверхность плоская, имеем
-DdN/dz = aN\/T/2nm .
Левая часть этого соотношения представляет собой диффузионный поток частиц на
поверхность, так что D — коэффициент диффузии возбужденных частиц в газе;
dN/dz —градиент плотности возбужденных частиц у поверхности. Правая часть
данного соотношения соответствует потоку частиц, испытывающих тушение на
поверхности, ибо N \J T/2nm =ЛХ v) — поток падающих на поверхность частиц (Л/ —
45

плотность частиц у поверхности, т — масса частиц, 7"— их поступательная
температура) . Отсюда следует граничное условие для плотности возбужденных частиц у
поверхности
а
d\nN/dz = - .-— s/f/lVm.
D
Для определенности перейдем к цилиндрической геометрии. Введя р0>
цилиндра, получим граничное условие на его стенках
сМпЛ/ ср0 /~~Г~
<Япр/ро
27Г/Т?
(3.15)
радиус
(3.16)
Используя оценку D ~~ Х\Т/т , где X — длина пробега частицы, получим в правой
, % Ро
части (3.16) величину О. —. Если эта величина много больше единицы, то распреде-
Л
ление частиц в объеме такое же, как и при полной гибели частиц на стенках, когда
граничное условие на стенках имеет вид
/V(p0) = 0. (3.17)
В рассматриваемой газовой системе Ро ^*Х. Поэтому в случае а ~ 1 отражение частиц
от поверхности не изменяет распределения возбужденных частиц в объеме.
Тушение метастабильных атомов инертных газов на стенках происходит с
вероятностью порядка единицы. Поэтому в этих случаях отражение возбужденных
частиц от стенок не влияет на их распределение в объеме.
Колебательно-возбужденные молекулы тушатся на стенках менее эффективно. Поэтому их тушение на
стенках может влиять на распределение возбужденных молекул в объеме. По этой
же причине исследование распределения возбужденных молекул в объеме позволяет
восстановить их вероятность тушения на стенках.
В табл. 3.6 представлены вероятности тушения для ряда
колебательно-возбужденных молекул на поверхностях различного вида. Эти возбужденные молекулы
Таблица 3.6. Вероятность тушения колебательного возбуждения молекулы
при столкновении со стенкой при комнатной температуре [3.5, 3/7J
Молекула
Н2
D2
N2
СО2(010)
Энергия
возбуждения
колебательного
состояния, см""
4160
2942
2331
667
Материал стецки
Кварц
Молибденовое стекло
Нержавеющая сталь
Медь
Никель
Кварц
Кварц
Пирекс
Тефлон
Алюминиевые сплавы
или А!20з
Сталь
Молибденовое стекло
Медь
NaCI
Платина
Вероятность
тушения

лебательного кванта
5-10"4
6-Ю"4
6- 10~4
2- 10"3
1,1 • 10""3
4- 10~4
3-Ю"4
5- 1(Г4
1 •10"3
1,4-10"3
1,7 • 10"3
2- 10~3
2- 10~3
0,2
0,4
46

Продолжение табл. 3.6
Молекула
С02(001)
N20(010)
N2 0(001)
СО
HF
HCI
Энергия
возбуждения
колебательного
состояния, см"
2349
589
2224
2143
3962
2986
Материал стенки
Тефлон
Латунь
Милар
Пирекс
Молибденовое стекло
Кварц
NaCI
Платина
Молибденовое стекло
Пирекс
Кварц
Пирекс
Молибденовое стекло
Пирекс
Вероятность
тушенКя

лебательного кванта
0,2
0,2
0,2
0,25
0,4
0,4
0,4
0*
0,03
0,2
03
0,02
0,01
0,5
присутствуют в соответствующих молекулярных газовых лазерах. Сравнение
приведенных данных с рероятностью тушения колебательно-возбужденной
молекулы при соударении с атомом или молекулой или в результате столкновения со
стенкой показывает, что на стенке данный процесс происходит гораздо более
эффективно. Это связано с преобразованием колебательного возбуждения молекулы в
энергию движения атомов стенки.
Глава 4
ГЕЛИЙ-НЕОНОВЫЙ ЛАЗЕР
4.1. Принцип работы гелий-неонового лазера
Газовый лазер на смеси гелия и неона — первый [4.1] и наиболее
распространенный газовый лазер. В настоящее время число переходов Ne, на которых получена
генерации в смеси гелия и неона, превышает 200 [4.2], а механизм возбуждения
основных переходов стал классическим и изложен во многих обзорах и
монографиях по газовым лазерам (см., например, [4.2,4.3, 24*]).
Гелий-неоновый лазер возбуждается тлеющим разрядом. Параметры разряда
весьма стабильны, что позволяет получать на выходе лазера излучение, обладающее
высокой монохроматичностью. Минимальное отношение ширины линии к частоте,
полученное в гелий-неоновом лазере, составляет 10" [4.4] и отвечает предельной
ширине, обусловленной спонтанным излучением. Гелий-неоновый лазер
характеризуется также рекордными значениями стабильности и воспроизводимости частоты
излучения. В специальных системах относительные значения этих важных
показателей составляют 10~14 — 10~13 [4.5]. Такие свойства гелий-неонового лазера
делают его незаменимым в тех случаях, где нужен источник
ультрамонохроматического излучения.
Благодаря этим свойствам, а также в силу своей простоты и надежности гелий-
неоновый лазер по распространенности далеко обогнал все остальные лазеры. При
этом, будучи маломощным лазером (мощность излучения гелий-неонового лазера
не превышает нескольких сотен милливатт), он используется в качестве точного
47

Рис. 4.1. Энергетическая диаграмма уровней гелия и неона, имеющих отношение к
возбуждению гелий-неонового лазера. Уровни, неона даны в обозначениях Пашена
и Z_S-cbr3*i, энергия уровней дана в электрон-вольтах; стрелками указаны
наиболее интенсивные переходы гелий-неонового лазера
измерительного прибора, в системах передачи и приема информации или в
измерительных системах.
Выясним механизм работы гелий-неонового лазера. На рис. 4.1 представлена
энергетическая диаграмма уровней гелия и неона, существенных для генерации, и
указаны наиболее интенсивные переходы. Для обозначения состояний использованы две
классификации, одна из которых основана на приближении Z-S-связи, а другая,
называемая классификацией Пашена, качественно описывает структуру возбужденных
состояний всех атомов инертных газов, кроме гелия. Смысл обозначений Пашена
наглядно виден из рис. 4.1.
Как видно, уровни энергии атома неона, отвечающие верхним состояниям
лазерных переходов, близки к соответствующим уровням энергии метастабильного атома
гелия. На этом и основан механизм создания инверсной заселенности, который
связан с процессом передачи возбуждения от метастабильного атома гелия атому неона
в основном состоянии:
He(1s2s) + Ne(2p6) -*He(1s2) + Ne(2p5ns). (4.1)
Образование возбужденных атомов неона в результате передачи возбуждения
(4.1) от метастабильных атомов гелия — не единственный способ создания
инверсной заселенности уровней неона в гелий-неоновом лазере. Инверсная заселенность
уровней для ряда переходов неона создается и в отсутствие гелия и объясняется
разными скоростями заселения и высвечивания возбужденных состояний неона.
Этот механизм образования инверсной заселенности лежит в основе лазера на чистом
неоне, который работает как в импульсном, так и в непрерывном режиме [4.6,
4.7]. Этот механизм может играть некоторую роль и в гелий-неоновом лазере. Так,
для лазера, работающего в импульсном режиме, имеется два пика генерации
[4.8—4.10], рдин из которых появляется в момент импульса тока, другой - в по-
48

слесвечении. Первый пик генерации связан с различием в скоростях заселения
уровней неона электронным ударом и их высвечивания, второй — с процессом передачи
возбуждения (4.1). При оптимальных условиях второй пик превышает первый.
В условиях непрерывной генерации мощность лазера, работающего на смеси гелия
с неоном, и число линий, на которых получена генерация, значительно выше, чем
для лазера на чистом неоне. Действительно, генерация на большинстве линий,
полученная в чистом неоне, наблюдалась лишь в лазерах длиной 4—10 м [4.2, 4. 6, 4.7],
что объясняется весьма малым значением коэффициента усиления на этих линиях.
Поэтому работу гелий-неонового лазера определяет механизм передачи
возбуждения от метастабильного гелия атомам неона.
4.2. Метастабильные атомы гелия в разряде
Проанализируем влияние процессов, протекающих в разряде с участием мета-
стабильных атомов, на условия работы гелий-неонового лазера. При этом нам нужно
отобрать наибол'ее важные процессы, определяющие работу лазера. Основные
параметры плазмы:
Ne *
з 3-
101
101Ь cm~j; Л/Не * 5/VNe;
(4.2)
Температура газа — комнатная, температура электронов — несколько электрон-
вольт.
Рассмотрим различные процессы разрушения метастабильного атома гелия в
смеси гелия с неоном (рис. 4.2). Наиболее важный процесс (4.1), создающий инверсную
заселенность состояний атома неона, связан с передачей возбуждения от
метастабильного атома гелия атому неона. На рис. 4.3 представлена зависимость константы
скорости этого процесса от температуры для обоих метастабильных атомов гелия.
При этом мы не интересуемся конечным состоянием неона, так как эта детальная
информация о процессе не нужна для получения общего представления о
рассматриваемой системе. Как видно из рис. 4.3, константа скорости процесса передачи
возбуждения (4.1) экспоненциально падает с уменьшением температуры. Это связано
с тем, что при малой энергии столкновения атомов не достигаются такие расстояния
между ядрами, при которых осуществляется рассматриваемый переход. При
комнатной температуре константа скорости данного процесса
1(Г10см3/с.
порядка 10
Не
Дезактивация
на стенках
Не Jo
3S1
Не"
1 Передачи
возбуждения
Лазерное
излучение
$
Рис. 4.2. Схема процессов с участием метастабильных атомов гелия
Другой процесс разрушения метастаоильных атомов обусловлен их уходом и
дезактивацией на стенках разрядной трубки. Скорость этого процесса обусловлена
диффузией метастабильных атомов в газе, причем коэффициент диффузии обратно
пропорционален плотности газа. В табл. 4.1 приведены значения произведения
коэффициента диффузии метастабильных атомов гелия и неона в этих газах на плотность
газа [1.6,4.12].
49

Рис. 4.3. Температурная зависимость константы
скорости разрушения метастабильного атома гелия при
столкновении с атомом неона в основном состоянии:
точки — экспериментальные данные [4.11];
кривые — зависимость A0exp[-AF/7"], где ЛЕ равно
0,051 эВ для синглетного состояния и 0,041 эВ для
триплетного состояния атома гелия
Сравним скорости отдельных процессов
разрушения метастабильных атомов гелия. Частота
тушения метастабильных атомов гелия электронным
ударом
^туш в ^туш ,
где Ne — плотность электронов; Агтуш — константа скорости тушения метастэбиль-
ного состояния электронным ударом с переходом его в основное состояние.
Согласно [1.63 константа скорости тушения при малой энергии электронов по сравнению с
потенциалом ионизации атома не зависит от энергии электрона и с учетом измерений
сечения возбуждения атома гелия в метастабильное состояние и константы скорости
обратного процесса, а также принципа детального равновесия составляет Агтуш «
» (1,6 ± 0,03) • 1<f * см*/с. С учетом этого частота тушения метастабильного
состояния гелия электронным ударом при условии (4.2) равна *>ТуШ ^ 100 с"1.
Такой же порядок имеет и частота ионизации метастабильного атома гелия
электронным ударом.
Частота передачи возбуждения от метастабильного гелия атому неона равна
^пер = ^Nel*nep' гДе *пер ~ Ю~ "МО"" см /с— константа скорости передачи
возбуждения. При рассматриваемых условиях (4.2) разряда Vnep ~ 105 -г 10 с"1,
т.е. значительно превышает частоту разрушения метастабильного состояния
электронным ударом. Таким образом, процессы разрушения метастабильного атома
гелия электронным ударом не существенны для работы гелий-неонового лазера.
Средняя частота ухода метастабильных атомов на стенки цилиндрической
разрядной трубки в случае, когда эти атомы образуются равномерно по сечению и
гибнут за счет дезактивации на стенках, составляет VyX = 5,760/f?5, гДе 0 ~
коэффициент диффузии; Rq — радиус трубки. Используя* эту формулу для оценки,
получим при условиях (4.2) 1>ух ^ Ю3/^л см2/с. Как видно, процесс разрушения
метастабильных атомов за счет их ухода на стенки может сравниться с основным
процессом разрушения метастабильных атомов (4.1) только при малом радиусе
разрядной трубки (или низком давлении).
Оценим плотность метастабильных атомов гелия, пренебрегая их гибелью в
результате ухода на стенки. Тогда образование и разрушение метастабильных атомов
Таблица 4.1. Значения произведения плотности газа на коэффициент
диффузии метастабильного атома гелия и неона при температуре
300 К ПО18 см"1 с"1)
Газ
Не
Ne
He(23S)
16 ± 1
Метастабильный атом
He(21S>
15± 1
Ne(3P2)
22
5,6 ± 0,3
Ne(V0>
22
5,7 ± 0,2
He(2fS;+Ne—He+Ne(3s)
He(23Sj+Ne*H*+Ne(2s)
10'14Liaj i i L
70 30100 ZOO 300 T,K
50

обусловлено процессами
*возб
е + Не +е + Не*;
*пер
Не* + Ne ► Не + Ne\
(4.3)
(4.4)
причем над стрелкой указана константа скорости процесса. На основе этого имеем
уравнение баланса для плотности метастабильных атомов гелия Л/це«
dNHe*/dt « /VVHe*B036 " ^He^Ne "пер*
Решение этого уравнения в стационарном случае дает
"Не* = N,
"Не
^возб
(4.5)
^Ne *пер
На основе (4.5) оценим отношение плотности метастабильных атомов гелия в
разряде к плотности электронов. Константа скорости возбуждения атома гелия
электронным ударом *Возб ~ *туш£» ГЛ0 *туш ~ 2 * 10" см /с — константа
скорости обратного процесса* f — доля электронов, способных возбудить атом.
Последняя величина {" ~" 10" , отсюда из сопоставления входящих в соотношение (4.5)
величин находим, что плотность метастабильных атомов гелия превышает или
сравнима с плотностью электронов в газоразрядной плазме гелий-неонового лазера.
Тем самым метастабильные атомы существенно влияют и на свойства газового
разряда.
На рис. 4,4 представлены измеренные значения плотности электронов и
метастабильных атомов гелия в гелий-неоновом лазере при различных параметрах
системы [4.13].
Рассмотрим процесс столкновения электрона с метастабильным атомом гелия,
приводящий к переходу между этими состояниями:
е + He(2!S)=* е + He(23S).
16
14
12
10
8
6
Ч
г
у
-
г <*^
L
V
- л-"*
I I
—г
I
I
I
I
I
I
I
I
I
г- — -
I Э4"1
iii,
-
пУ°\
/ А
Тгаз
А
1 ., L -1..-J J
-И
0 40 80 ПО 1Ь0,1р,кА
о го 60 юо 1Чо 1Рума
Рир. 4.4. Зависимость характеристик гелий-неонового лазера от разрядного тока
при оптимальном давлении гелия 80 Па (0,6 мм рт. ст.) и неона 13 Па (0,1 мм рт.ст.)
[4.13]. Лазер работает на переходе 0,6328 мкм, диаметр разрядной трубки 7 мм;
пунктиром указана область оптимальных значений разрядного тока:
а - /VNe, Л/Не, б - Те, Тпз
51

Этот процесс стремится установить равновесие междуметастабильными
состояниями атомов гелия. Константа скорости этого процесса равна примерно [4.14]
5-10 см /с, т.е. частота этого процесса в гелий-неоновом лазере порядка или
меньше 10 с , что значительно меньше частоты разрушения метастабильных состояний
гелия в результате передачи возбуждения атомам неона. Тем самым данный процесс
не играет принципиальной роли для гелий-неонового лазера.
4.3. Возбужденные атомы неона в гелий-неоновом лазере
Проследим теперь за возбужденными состояниями неона, которые существенны
для работы гелий-неонового лазера (рис. 4.5) . Образование возбужденных атомов
неона обусловлено процессом (4.4) — передачей возбуждения от метастабильного
атома гелия атому неона. При этом в силу резонансного характера процесс (4,4)
приводит к образованию атомов неона в состояниях с электронной оболочкой
2р As и 7р 5s. Эти состояния отвечают верхнему лазерному уровню. На нижнем
уровне лазерного перехода конфигурация электронной оболочки имеет структуру
2р Ар или 2р Зр, т.е. существующие лазерные переходы соответствуют переходам
4s—Зр, Ss—Ap, 5s—Зр для возбужденного электрона, находящегося в поле иона
неона*.
Не (2 rS)
He(23SJ
Возбуждение электронным ударом
£
Ne(2p55s)
Передача. / Лазерное
возбуждения^ излучение
Ht(2p54s)
1
Ц ЫгрЧр)
Спонтанное
излучение
Н*(2р53р)
Возбуждение злентронным'
ударом
Спонтанное излучение
Рис. 4.5. Схема процессов, протекающих при участии возбужденных атомов неона
В табл. 4.2 приведены значения радиационных времен жизни возбужденных
атомов неона, отвечающих лазерным уровням. Эти времена включают в себя все излу-
чательные переходы из рассматриваемого состояния. Как видно из представленных
данных, время излучения (10' —10" с) значительно меньше времени разрушения
возбужденных атомов неона за счет других процессов (за счет столкновения с
электронами, в результате ухода возбужденных атомов на стенки разрядной трубки).
Таким образом, разрушение лазерных состояний неона в гелий-неоновом лазере
обусловлено излучательными переходами.
Что касается нижних возбужденных состояний неона, в которых электрон
находится в состоянии 3s, то для них процессы разрушения оказываются более
сложными. Во-первых, для двух из них запрещен излучательный переход в основное
* Наряду с указанными переходами генерация наблюдается также на переходах
Зр— 3s, Ad—Зр, Ар—As. Нижние состояния этих переходов обладают, каю правило,
достаточно большим временем жизни, поэтому генерация в данном случае
наблюдается обычно лишь в импульсном режиме и имеет невысокую интенсивность.
С учетом указанных переходов число линий неона, на которых наблюдается
генерация, равно примерно 200. Возможны лазерные переходы между конфигурациями
5s-Ар, 5s-3p, As-3p, 3p-3s, Ap-As, Ad-3p, 5s-Ap, Ap-3d , 6s-5p и т.д, [4.15].
52

Таблица 4.2. Радиационное время жизни некоторых возбужденных состояний
неона (результаты усреднения экспериментальных и теоретических данных [1.9])
Состояние
по Пашену
1*2
1*3
1 «4
1*5
2Pi
2р2
2ръ
2р4
2Р5
2Рб
2р7
^~-8
т> ю Я
1/6
-
2,2
-
1,4
1,8
1,7
1,9
1,9
2,0
1,9
Состояние
по Пашену
2р8
2р-9
2Рю
2s2
2*з
2s4
255
3pi
Зр2
Зрз
Зр4
^ ~-8
7, 10 с
2,0
1,9
2,6
0,7
1,6
1,8
6,0
7,0
8,5
10
12
Состояние
по Пашену
Зр5
Зр6
Зр7
Зр8
Зр9
Зр10
3s2
353
3s4
3*5
^ ~-8
Г, 10 с
13
12
11
13
13
16
4,5
10
2,6
7,8
состояние. Во-вторых, излучение из двух остальных состояний оказывается
запертым, так что эффективное время их жизни значительно больше, чем время
радиационного перехода в основное состояние.
Рассмотрим нижние возбужденные состояния атома неона и их поведение в
разряде гелий-неонового лазера. В этих состояниях электронная оболочка атомов
неона имеет структуру 2р 3s, а энергия возбуждения составляет 16,619 эВ для
уровня 1s5(3P2), 16,67 эВ для 1s4 ?Р\), 16,715 эВ для 1s3 (3^о) и 16,848 эВ
для 1*2 (*^i) • Из состояний 1*4 и 1*2 атом неона может перейти в основное
состояние с излучением фотона, причем частота высвечивания состояния 154 составляет
5 • 107 с"1, а состояния 1s2 - 5 • 108 с"1 [4.161.
Разрушение двух других состояний этой группы 1sз и 1*5 происходит в
результате их ухода на стенки и при столкновении с электронами, которые переводят атом
в состояния 1*2 и 1*4 с последующим излучением фотона. Перемешивание уровней
группы 15 за счет соударений с атомами гелия и неона происходит менее эффективно
вследствие адиабатического запрета для неупругих переходов при медленных
атомных столкновениях. Так, согласно измерениям [4.17] значения константы
скорости процессов
Ne(3plPi) + Ne(lS0) -* Ne(3p3Pl) + Ne^So);
Ne(3p3Px) + Ne(lS0) 7+ Ne(3p3A>2) + Ne^So);
Ne{3p3Pi) + HeilS0) -* Ne(3p3P2) + He(1S0)
равны 2 • 10~12, 5 • 10"1 , 2,5 • 10"1 см /с соответственно. Согласно принципу
детального равновесия константы процессов разрушения метастабильных состояний
неона при столкновениях с атомами неона и гелия имеют такой же порядок. Для
типичных условий работы гелий-неонового лазера получаем, что характерные
значения частот указанных процессов порядка 10 — 10 с" . Что же касается нижнего
состояния I55, то его разрушение с переходом на другие состояния группы '\s
запрещено и энергетически. Более высдкая эффективность неона по сравнению с гелием
при перемешивании состояний 152, 1*3, 1*4 объясняется следующими
обстоятельствами. При столкновении такого рода с хорошей точностью сохраняется полный
спин квазимолекулы, составленной из сталкивающихся атомов. Поэтому переход
из этих состояний, которые обладают нулевым спином, в состояние I55, которому
соответствует единичный спин, оказывается запрещенным и гораздо менее
эффективным. Переход между рассматриваемыми состояниями осуществляется за счет
резонансного взаимодействия между атомами неона в основном и возбужденном
53

состояниях. Это взаимодействие пропорционально d /R , где d — матричный
элемент от оператора дипольного момента, взятый между данными состояниями
атома*; R - расстояние между ядрами. Резонансное взаимодействие приводит к
сильному расщеплению уровней 1s^ и 1*4 при взаимодействии атома неона в.этих
состояниях с атомом неона, в основном состоянии. Это создает пересечение уровней
энергии квазимолекулы, что. приводит к переходам между ними при столкновениях.
— 1 5 2
Сечение рассматриваемого перехода составляет ~10 см , так что константа
скорости процесса *0бм ^ 10~ -г 10" см* /с. Тем самым данный процесс
оказывается несколько более эффективным, чем процесс перехода между состояниями
группы U в результате соударения с электронами. По этой причине заселенность
уровня 1*з в гели й-неоновом лазере должна ненамного превышать заселенности
уровней 152 и 154« В то же время заселенность уровня *\s$ может быть выше.
Частота разрушения возбужденных атомов неона группы 15 в результате их ухода
на стенки цилиндрической разрядной трубки в соответствии с табл. 4.1 для гелий-
неоновой смеси может быть представлена в виде
Уух = 1,3.1G20/(/VHe + 4/VNe)/?o, (4.6)
где плотность гелия А/^е и плотность неона Л/^ выражены в см" , радиус разрядной
трубки - в см, а частота Уух -вс" , Эта формула справедлива для состояний Uj
и 154, а Для других состояний этой группы она можег быть использована как
оценочная.
Рассмотрим процесс столкновения электрона и возбужденного атома неона,
находящегося в одном из состояний группы 15. В результате этого столкновения
происходит переход электрона в другое состояние этой группы. Такой процесс
осуществляется за счет обмена между налетающим и валентным электронами при
столкновении электрона с возбужденным атомом. Сечение рассматриваемого
процесса в случае, когда энергия налетающего электрона значительно превышает
пороговую, равную 0,1—0,2 зВ, не сильно отличается от сечения обмена при столкновении
электронов с атомами щелочных металлов. В самом деле, в обоих случаях
валентный электрон находится в 5-состоянии и его значения энергии связи с атомным
остатком дпя метастабильного неона (4,5 эВ) и атомов Cs, Rb, К, Na (3,9—5,1 эВ) не
сильно различаются. Сечения обмена электронами при столкновении с атомами
щелочных металлов ~10~ см [4.18]. Если считать сечения переходов между
уровнями 1р — Р такого же порядка, то видно, что разрушение метастабильных
состояний указанным образом происходит интенсивнее, чем разрушение за счет
ступенчатого возбуждения.
Используя данные [4.18] по сечению обмена электронами при соударении с
атомом щелочного металла, получим следующую оценку для константы скорости
процесса, определяющего переход с одного из уровней возбужденного атома неона
группы 15 на другие уровни этой группы в результате соударения с электронами,
температура которых составляет несколько электрон-вольт:
*обм ~ 10~6 см3/с. (4.7)
Частота этого процесса Nek^M при оптимальных параметрах лазера сравнивается
с частотой ухода возбужденных атомов на стенки разрядной трубки. Это означает,
что оба процесса надо учитывать при рассмотрении баланса возбужденных атомов.
Кроме того, отсюда следует, что плотности возбужденных атомов неона на разных
уровнях группы 15 одного порядка, хотя плотность атомов на метастабильных
уровнях 1*з и 155 несколько выше, чем на резонансных уровнях 152 и 1*4 •
Проанализируем разрушение уровней 152 и I54 внутри разрядной трубки,
связанное с высвечиванием и переходом в основное состояние. Особенность этого
процесса связана с тем, что резонансное излучение оказывается запертым внутри раз-
* Величина d пропорциональна силе осциллятора для перехода между
рассматриваемыми состояниями. Сила осциллятора перехода из состояния 152 в основное
состояние составляет 0,1, а для перехода между I54 и основным состояниями равна
0,03 [4.16].
54

рядной трубки. Это означает, что излучаемый фотон с близкой к единице
вероятностью попощавтся другим агомом, так что эффективное время жизни
возбуждения внутри системы значительно превышает радиационное время жизни данного
состояния.
Определим коэффициент поглощения резонансного излучения в центре линии.
Уширение линии создается как за счет допплеровского эффекта, так и в результате
столкновения атомов. Из-за допплеровского уширения спектральных линий
сечение поглощения монохроматического излучения при комнатной температуре с
частотой, отвечающей центрам линий, равно 9 • 10"*1 и 9,4 • 10~15 см для
переходов из состояний 1s2 и 1^4 атомов неона в основное состояние. В случае
столкновительного уширения полное сечение столкновения
резонансно-возбужденного атома с атомом в основном состоянии может быть найдено по формуле
[1.6] С7полн = 4,87Td /hv, где d — матричный элемент оператора дипольного
момента для перехода между состояниями; v — скорость столкновения. Отсюда
находим ширину спектральной линии
1 1,S7fc3/V|Ste
7 е — NNe < Ополн у >
со3
где с — скорость света; СО — частота перехода; Т — радиационное время жизни воз-
1 4 СО3
бужденного состояния, определяемое согласно формуле — ■ г- d [1.6].
г 3 Лс3
Это дает для коэффициента поглощения в центре линии
V 1 CJ 3,5
СО2 тгут 1,8с X
*max s ^NeCriorn e %ie —г ~Г~ e 7Т * ~Г~ ' (4'8)
где С7погл — сечение поглощения фотона атомом; Х- длина волны излучения. Как
видно, в рассматриваемом случае коэффициент поглощения в центре линии
выражается через длину волны фотона и не зависит от других параметров. Такое
простое соотношение связано с тем, что сечение столкновения и частота спонтанного
излучения выражаются через одни и те же параметры. Формула (4.8) дает значение
коэффициента поглощения в центре линии, равное 1700 см~ для обоих
переходов. Сравнение показывает, что при оптимзльных условиях работы лазера
коэффициент поглощения определяется столкновительным механизмом уширения.
Эффективное время жизни возбуждений внутри цилиндрического объема при
рассматриваемом механизме уширения [4.19]
1"эф = 1,29\/*max*oT,
где Г— радиационное время жизни возбужденного агома. Из этой формулы следует
7эф = \Rq • 10" для состояния 1$2;
ГЭф = \/Я<) • 10~° АЛ" СОСТОЯНИЯ 1*4,
где #о ~" радиус разрядной трубки, см; Тэф выражено в секундах.
Рассмотренные возбужденные состояния атомов неона группы 1s играют важную
роль в газовом разряде, ибо через эти состояния происходит ступенчатое
возбуждение и. ионизация атомов неона. При малой плотности электронов
возбужденные атомы неона образуются при прямом возбуждении атомов из основного
состояния. Поскольку они разрушаются в результате высвечивания, плотность
возбужденных атомов неона в этом случае пропорциональна плотности электронов. По мере
увеличения плотности электронов при разряде в чистом неоне становится
существенным ступенчатое возбуждение агомов неона через промежуточные уровни,
которыми являются состояния с достаточно большим временем высвечивания i4.20].
Та часть возбужденных атомов, которая образуется таким способом,
пропорциональна квадрату плотности эпектронов, поэтому с ростом плотности электронов в
разряде роль ступенчатого возбуждения возрастает. При этом ступенчатое воз-
55

буждение уровней приводит к выравниванию заселенностей верхнего и нижнего
лазерных уровней, поскольку наиболее интенсивные переходы гелий-неонового
лазера не обладают инверсной заселенностью в чистом неоне в условиях ступенчатого
возбуждения. Поэтому оптимальный режим работы гелий-неонового лазера
отвечает условию, когда скорости заселения верхнего лазерного уровня за счет передачи
возбуждения от метастабильного атома гелия и в результате ступенчатого
возбуждения одного порядка:
^Не* к пер NNe ~ Ne kB036NNe*> И.9)
где /V|\je* — плотность возбужденных атомов неона группы 15, через которые
происходит ступенчатое возбуждение верхнего и нижнего лазерных уровней; /гВОзб ~~
~ 10~ см *10 см/с % 10~ см /с — константа скорости ступенчатого
возбуждения во все состояния. В табл, 4.3 приведены экспериментальные значения
сечения возбуждения состояний 2р 3s в различные высоковозбужденные состояния
неона.
Таблица 4.3. Сечение ступенчатого возбуждения возбужденных состояний
неона из группы состояний 15/ (результат усреднения данных [1.9])
Верхний уровень
^ol^Pi)
3Pi(2p2)
ЪРоС2ръ)
ЪР2 UP*)
lPl^2p5)
1D2[2p6)
^Ю"16 см2 1
7
6
2,5
11
6,6
12,5
Верхний уровень
I 30i (2о7)
302 (2ps)
3D3 (2р9)
3S1 (2р0)
Х2р;
1
а, ю"16см2
6
16
22
9
100
Таблица 4.4. Отношение скорости заселения высоковозбужденных
состояний неона за счет передачи возбуждения Нем + Ne -► Не + Ne*
к скорости заселения за счет прямого и ступенчатого электронного
удара [4.21, 4.22]
Состояние
25*
2*J
2s$
2s Г
35**
3sJ*
3s$*
355
4d3
4d4
^nep/^e
18
30
6
13
92
3
8
10
7
7
Состояние
Ad5
452
4i3
454
455
5d3
5rf4
552
5*з
^nep/^e
6
29
7
51
9
8
8
12
53
* Условия наблюдения: трубка диаметром 1 см, р = 106 Па (0,8 мм рт.ст.),
^Не : ^Ne = Ю : 1, / = 60 мА.
** Трубка диаметром 1 см, р = 53 Па (0,4 мм рт.ст.), Л/це : /V|\je = 5 : 1,
/ = 40 м-А.
56

Из (4.9), подставляя по порядку величины значения входящих в нее констант
скоростей процессов, получим
/VNe* ~ 10"4/VNe/VHe*//Ve . (4.10)
Подставляя в (4.10) оптимальные значения плотности частиц (4.2) и считая, что
Ne ~Л/не*, находим, что плотность возбужденных атомов неона на уровнях
группы 1s при оптимальных условиях того же порядка, что и плотность метастабильных
атомов гелия (см. рис. 4.4,а ).
При разрушении состояний группы 1s/ за счет их ступенчатого возбуждения
электронным ударом образуется значительно большее число состояний
возбужденных атомов неона, нежели при передаче возбуждения от метастабильных атомов
гелия. Поэтому при оптимальных условиях работы лазера, когда справедливо
соотношение (4.9) , интенсивность возбуждения состояний группы 2s,; 3s/ за счет
передачи возбуждения в несколько раз превышает интенсивность возбуждения
указанных состояний за счет ступенчатого возбуждения уровней 1s/ при столкновении
с электрэнами. В табл. 4.4 приведены отношения указанных интенсивностей,
измеренные в [4.21, 4.22]. Эти данные дают представление об оптимальном режиме
для реализации рассмотренного механизма возбуждения инверсной заселенности.
Как видно, в этом режиме имеет место эффективное заселение не только состояний
3s, 4s, но и более высоколежащих состояний 4с/, 5s и др. Указанные состояния
заселяются в результате передачи возбуждения от атома Не (2 Р\, 2 ^2,1,0) атому
неона.
4.4. Оптимальные условия работы гелий-неонового лазера.
Законы подобия
Проанализируем, какие параметры отвечают оптимальным условиям работы
гелий-неонового лазера, т.е. обеспечивают максимальную удельную мощность
лазерного излучения, максимальный КПД лазера или максимальный коэффициент
усиления. Ответ на этот вопрос может быть дан на основе анализа процессов,
протекающих при участии возбужденных атомов неона.
Напишем уравнение баланса для плотности атомов неона /V|\je" на верхнем и
Л/|\|е' нижнем лазерных уровнях. Учитывая, что разрушение этих возбужденных
состояний связано с излучением атомов, имеем
dNHe-/dt = /VHe*A/Ne*nep + NeNHe*k^o36 - /VNe"/T";
dNHe'/dt = /VNe"/r" ,-h /Ve/VNe*/rB036 - /VNe'/T',
где /Vjvje и /V(\je * — плотность атомов неона в основном состоянии и в состояниях
группы 1s; Л/це* т плотность метастабильных атомов гелия; Ne — плотность
электронов; £возб' ^возб ~~ константа скорости возбуждения у атомов неона из состояний
группы 1s на верхний и нижний лазерные уровни; г", 7" — радиационное время
жизни верхнего и нижнего лазерных состояний. При такой записи подразумевается,
что радиационное разрушение верхнего лазерного уровня приводит к заселению
нижнего лазерного уровня, т.е. вероятность спонтанного высвечивания верхнего
лазерного уровня максимальна, когда конечное состояние процесса отвечает
нижнему лазерному уровню. Это предположение, справедливое лишь с ограниченной
точностью, не влияет на надежность последующих выводов.
Решение этих уравнений в стационарном случае дав!
^Ne" = /vHe*/vNe^nepr" + NeNUe*kso3b Т".
^Ne' = Л/Не*Л/ме*перГ + Ne NNe*U<'B036 + *возб)г- (4J1)
Проанализируем эти решения, учитывая, что с увеличением плотности электронов
плотность метастабильных атомов гелия и возбужденных атомов неона группы
1s возрастает. Как видно, при малой плотности электронов заселенность лазерного
уровня мала. При большой плотности электронов передача возбуждения от
метастабильных атомов гелия, обеспечивающая селективное заселение возбужденных
57

состояний неона, становится несущественной. Поэтому оптимальный режим с
точки зрения плотности электронов имеет место, когда оба слагаемых з (4.11)
одного порядка, т.е. выполняется соотношение (4.9).
Из проведенного выше анализа можно понять, почему метастабильные атомы
гелия возбуждаются весьма эффективно даже в присутствии неона. Атомы неона
возбуждаются в метастабильное состояние гораздо сильнее, чем агэмы гелия, гак
как энергия возбуждения атомов гелия выше, а возбуждение происходит за счет
быстрых электронов, соответствующих хвосту функции распределения. Поэтому
при прочих равных условиях добавление малого количества леткоионизующейся
примеси в разряд приводит к тому, что ионизуется только примесь. Например,
достаточно добавить около 10" % аргона к неону, чтобы при малой напряженности
поля в разряде ионизовался только аргон [4.23]. Однако из-за интенсивных
переходов между состояниями Is неона и высвечивания некоторых из них плотность
метастабильных атомов неона уменьшается. Поэтому добавление малой примеси
неона к гелию не нарушает условий разряда.
В оптимальном режиме работы гелий-неонового лазера осуществляется
ступенчатый механизм образования заряженных частиц, т.е. электроны образуются в
результате ионизации метастабильных атомов неона и гелии. При этом в
оптимальном режиме мы должны, с одной стороны, потребовать, чтобы плотность
метастабильных атомов гелия была возможно больше, что выполняется, если свободные
электроны образуются в заметной степени при разрушении метастабильных атомов
гелия. Это условие ограничивает плотность атомов неона. С другой стороны, как
следует из (4.11), инверсная заселенность тем выше, чем выше плотность атомов
неона, а повышение ее приводит к тому, что заряженные частицы образуются при
ионизации метастабильных атомов неона. Из этих двух противоположных условий
следует, что в оптимальном режиме работы гелий-неонового лазера, приводящего
к максимальной выходной мощности лазера, плотность метастабильных атомов
гелия и возбужденных атомов неона в состояниях группы 1s одного порядка:
"Не* ~ NHe*- <4-12>
Подставляя (4.12) в (4.10), находим в оптимальных условиях
Ne ~ 10"4/VNe. (4.13)
Это соотношение учитывалось в (4.2) при выборе оптимальных параметров. Из
проведенных рассуждений следует, что и скорость образования электронов в
результате разрушения возбужденных атомов гелия и метастабильных атомов неона одного
порядка.
Отметим еще одну из особенностей оптимального режима в рассматриваемом
случае. Он имеет место, когда частота ухода частиц на стенки порядка частоты
разрушения возбужденных атомов в результате столкновения. Первая частота порядка
где D — коэффициент диффузии соответствующих частиц; Л/ —
полная плотность атомов в смеси; Rq — радиус трубки. Частота разрушения
возбужденных атомов пропорциональна плотности разрушающих частиц. Сравнивая данные
частоты, получаем закон подобия для разряда
Л//?0 = const, (4.14)
где N — плотность атомов гелия, неона или электронов. Этот закон подобия
означает, что если мы имеем дело с гелий-неоновым лазером в разрядных трубках
разного диаметра, но подбираем состав смеси так, что для плотности атомов гелия и
неона соотношение (4.14) для разных трубок выполняется, мы имеем одинаковые
удельные характеристики для лазерного излучения в оптимуме.
Эксперименты [4.24, 4.29, 24*] показывают, что оптимальные параметры гелий-
неонового лазера реализуются при условиях
Л/НеЯо ^2 • 1016 см"2; /VNe^0 « 2-Ю15 см""2. (4.15)
Эти параметры при Rq = 1 см мы ранее использовали [см. (4.2) ] для оценки роли
процессов, протекающих в лазерах.
Наличие оптимального значения плотности электронов связано с тем, что при
увеличении плотности электронов интенсивность заселения верхнего лазерного уров
58

ня за счет передачи возбуждения возрастает линейно, в то время как интенсивность
ступенчатого возбуждения нижнего лазерного уровня возрастает квадратично.
Соотношение между интенсивностями указанных процессов при постоянной средней
энергии электронов не зависит от давления газа и радиуса разрядной трубки,
поэтому оптимальное значение плотности электронов также не зависит от указанных
параметров. Это подтверждается результатами исследований [24*], в соответствии с
которыми оптимальная плотность электронов не зависит от радиуса трубки в
широком диапазоне изменения данного параметра (Яо = 1 ~^"3 мм) и оказывается равной
(Л/<?)опт * (1 ± °'1) '1о11 см~3- <4.15а)
Условия (4.15) описывают режим, соответствующий максимальной мощности
лазера. Максимальный коэффициент усиления реализуется при несколько других
условиях.
Определим закон подобия для мощности выходного лазерного излучения. Будем
считать, что в этом режиме все возбужденные атомы, образуемые при передаче
возбуждения, полезно используются. Тогда число переходов на данной линии в
единице объема в единицу времени пропорционально /VHe«/VNe/cnep, что в свою
очередь пропорционально числу возбужденных атомов, образуемых в единице
объема в единицу времени. Поскольку последняя величина пропорциональна NeN,
где N — плотность атомов гелия или неона, то в силу (4.15) имеем, что плотность
возбужденных атомов на лазерном уровне при оптимальных условиях
Л/* ~ 1//?0. (4.16)
Отсюда следует, что мощность лазера при оптимальных условиях, снимаемая с
единицы длины лазера на данном переходе, пропорциональна радиусу разрядной
трубки. Максимальная удельная мощность лазерного излучения для разных переходов,
восстановленная из эксперимента [4.29], приведена в табл. 4.5. Еще одной
иллюстрацией закона подобия (4.15) могут служить данные, представленные на рис. 4.6.
Как видно из этих данных, оптимальное (с точки зрения мощности) значение
произведения pD {р — полное давление смеси, D — диаметр разрядной трубки)
практически не зависит от диаметра трубки в широком диапазоне его изменения.
Таблица 4.5. Типичные значения выходных параметров гелий-неонового
лазера в оптимальном режиме [4.29]
Коэффи- Вводимая Удельная
Переход X, мкм циент уси- удельная мощ- мощность,
ления ность, Вт/м Вт/м
3s2 - ЗР4 3,39 2 • 1Cf 2/Я0 30 0,1
3s2 - 2ц4 0,633 2 • 10"4//?о 50 0,05
2s2-2p4 1,15 5-10"4//?о 50 0,03
Закон подобия для коэффициента усиления зависит от характера уширения
спектральной линии излучения. В соответствии с результатами измерений [4.30]
константа скорости столкновений с атомами гелия, приводящих к уширению
лазерных переходов, равна 2 • 10~ и 10~' см /с для переходов 3s2 ~ 2Р4 и 2*2 — 2р$
соответственно. Столкновения с атомами неона в этом отношении менее
эффективны. Отсюда следует, что при оптимальных условиях столкновительная ширина
лазерного перехода составляет ~10 с . Допплеровская ширина линии усиления
(v >
AcOq ^ {(v) — тепловая скорость атомов; X—длина волны перехода)
X
8 9 "* 1
для различных лазерных переходов находится в диапазоне 10 — 10 с . Отсюда
следует, что за уширение лазерных линий отвечает эффект Допплера, и в силу вы-'
ражения (4.16) для коэффициента усиления имеет место следующий закон по-
59

Рис. 4.6. Зависимость оптимального (с точки зрения мощности лазера)
произведения полного давления газа р на диаметр разрядной трубки D от диаметра при
различном парциальном составе активной смеси [2.4]
добия:
Обработка экспериментальных данных [4.29] дает значения коэффициента усиления
на основных лазерных переходах, приведенные в табл. 4.5.
Отметим еще одно обстоятельство. Законы подобия (4.14) — (4.17) были
получены для однородного по сечению разряда, т.е. для случая, когда температура газа
и параметры разряда постоянны по сечению разрядной трубки. Однако из уравнения,
теплопроводности следует, что при изменении радиуса разрядной трубки, но
сохранении значения тепловыделения на единицу длины трубки распределение
температур сохраняется (например, температура на стенках и в центре при этом условии
одинакова). Далее, поскольку функция распределения электронов по энергиям,
которая зависит от параметра E/N (Е — напряженность электрического поля, Л/ —
плотность газа), сохраняется, закон подобия для напряженности электрического
поля имеет вид
Е/?о = const. (4.18)
Проверим зависимость удельного тепловыделения W = jE (/ — плотность тока)
от радиуса трубки в оптимальном режиме. Поскольку ток пропорционален
плотности электронов, в силу (4.15) и (4.18) имеем
W ~ MR%, (4.19)
т.е. тепловыделение на единицу длины разрядной трубки для разных радиусов
разрядной трубки одинаково в оптимальном случае. Это приводит к ранее найденному
закону подобия для температуры, согласно которому, в частности, для перепада
температур между центром и стенкой разрядной трубки имеем
Д77?0 = const. (4.20)
Таким образом, законы подобия для оптимальных условий правильно учитывают
реальный характер протекающих в газе процессов и должны выполняться с хорошей
точностью.

Глава 5
ЛАЗЕР НА ОКИСИ УГЛЕРОДА
5.1. Выходные параметры и механизм возбуждения
СО-лазера
Лазер на колебательно-вращательных переходах молекулы СО
относится к мощным газовым лазерам. Высокие удельные выходные
параметры достигаются при использовании электроразрядного [5.1], *и
мического [5.2], газодинамического [5.3] и комбинированного [5.4]
возбуждения этого лазера. Важнейшие энергетические характеристики
СО-лазера достигают рекордных значений среди всех типов газовых
лазеров. Так, имеется сообщение [5.5] о создании квазинепрерывного СО-
лазера мощностью 80 кВт, КПД 37% (в расчете на энергию, вводимую в
активную среду) при объеме активной среды ~0,7 л и удельной выходной
энергии 126 Дж/г. Еще выше удельные выходные характеристики
импульсного СО-лазера *[5.6]; КПД « 63% при выходной энергии 153 Дж и
удельном энергосъеме ~100 Дж/г; КПД « 48% при энергии 200 Дж и
удельном энергосъеме 180 Дж/г. Лазер с такими характеристиками имеет
большие перспективы использования в технологии обработки материалов,
в нелинейной оптике, f возможно и в исследованиях по управляемому
термоядерному синтезу*.
Впервые о получении генерации на переходах СО в импульсном и
непрерывном режимах сообщалось в [5.7—5.9]. Мощный лазер
непрерывного действия, возбуждаемый тлеющим самостоятельным разрядом
(мощность 9 Вт при КПД = 20%), был создан Осгудом и Эпперсом
в 1968 г. [5.10], причем стенки разрядной трубки охлаждались
жидким азотом. В 1977 г. КПД лазера такой конструкции достиг
рекордного значения 47% при удельной мощности лазерного излучения
0,6 Вт/см [1]. Успехи в разработке мощных СО-лазеров сопровождались
улучшением параметров, расширяющим возможности практического
использования приборов этого класса. 1ак, в 1971 г. был создан отпаянный
лазер с долговременной стабильностью частоты 3 • 10~10 [5.11], а также
отпаянный лазер мощностью 10 Вт и с КПД « 2%, со сроком службы
3 мес, работающий при комнатной температуре [12]. Достаточно полная
библиография ранних работ имеется в обзорах [5.4, 4*, 7*].
СО-лазер работает на переходах между возбужденными колебательно-
вращательными состояниями молекулы СО. Приведем параметры
молекулы СО [1.3] :
Потенциал ионизации, эВ 14
Энергия диссоциации, эВ 11,1
Энергия колебательного кванта, см . . 2169,82
Постоянная энгармонизма, см 13,29
Вращательная постоянная, см 1,9313
Колебательно-возбужденные состояния молекулы СО образуются
вследствие нагрева, в результате химической реакции либо из-за столкновения
невозбужденной молекулы с электроном. В результате этих процессов газ
молекул окиси углерода оказывается в сильнонеравновесном состоянии,
в котором запас колебательной энергии существенно превышает
равновесное значение, определяемое температурой газа. Как подробно
рассмотрено в §1.8, такое неравновесное состояние является готовой активной
61

Таблица 5.1. Параметры процессов с участием колебательно-возбужденных
Номер


тельного
кванта
Энергия
кванта,
см
Вероятность спонтанного излучения, с
СО W) ■* СО (v - 1)
СО W ) -* СО W - 2) + h СО
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2142
2116
2090
2064
2038
2012
1985
1959
1934
1907
1882
1856
1829
1803
1777
33,4
64,5
29,9
118,0
142,0
164,3
182,0
200,1
214,1
227,1
238,8
248,5
256,3
262,5
-
-
—
0,05
0,12
0,26
0,45
0,7
1,1
1,6
2,3
3,1
4,1
5,2
средой лазера, работающего на большом количестве
колебательно-вращательных переходов Р-ветви. Там же исследованы условия, при которых
существует рассматриваемое неравновесное состояние. Здесь мы
рассмотрим конкретные процессы, приводящие к инверсной заселенности на
колебательно-вращательных переходах СО.
Сечение перехода между вращательными состояниями СО в результате
столкновения при комнатной температуре того же порядка, что и
газокинетический поперечник молекулы (~10~ *5 см2). Так, согласно
измерениям [5.13] при 7"= 504 К указанное сечение лишь в 1,3 раза меньше
газокинетического размера молекулы. Сечения переходов между
колебательными состояниями молекулы СО на много порядков меньше
указанного значения, поэтому процессы формирования инверсной
заселенности на колебательно-вращательных переходах СО протекают при
условиях равновесного распределения молекул по поступательным и
вращательным степеням свободы. Равновесное распределение молекул по
вращательным состояниям описывается формулой Больцмана
г
N
v. J
/V„
Ви
(2/ + 1)ехр
в
-/</
+ D
(5.1)
где/ — вращательное квантовое число молекулы; Г — температура газа;
By — вращательная постоянная, которая весьма слабо зависит от
колебательного квантового числа v, Nv — объемная плотность молекул с
колебательным квантовым числом v .
Образование колебательно-возбужденных молекул СО может
происходить в результате нагрева газа, а также вследствие протекания следующих
процессов:
е + СО (v = 0) -> е + СО (v > 1); (5.2)
62

молекул СО
Константа скорости
10"14 см2/с 10'16 см2/с
СО(и) +СО(0) -* COW + !Ч2(0) -* СО(1) + Не "> СО(1) + СО (0) -
СО (v - 1) +СО(1)-*СО(и-1) + 1Ч2(1) -^СО(О) +Не -► СО (0) + СО (0)
0,4 0,2 0,2
24Q
220
2,05
140
73
36
18
11
6,3
4,3
3,0
1,9
1,5
1,2
-
—
0,24
0,17
0,1
0,085
0,079
0,049
0,04
0,022
—
—
—
-
е + N2 (v = 0) -► е + N2 (v > 1); (5.3)
N2(v) + СО (и = 0) -> N2(y - 1) + СО 0/ = 1); (5.4)
О + CS -> СОМ + S. (5.5)
Колебательно-возбужденные молекулы СО, образующиеся в
процессах (5.2) - (5.5), могут изменять свое колебательное состояние в
результате процессов
COW) +М ->СО(у-1) + М; (5.6)
CO(im) + СО(у2) -> СО Ом - /) + СО(и2 + /); (5.7)
СО (и) + Л*(у =0) ->СО(у-1) +Л/(и>0); (5.8)
СО (И -► СО W - 1) + />со. (5.9)
Параметры этих процессов, полученные в результате усреднения по
различным экспериментальным данным, приведены в табл. 5.1. Как видно
из представленных данных, характерное значение константы скорости
процессов \/7"-релаксации (5.6) на несколько порядков ниже константы
скорости УУ-обмена колебательными квантами. Из этих данных также
следует, что процесс спонтанного высвечивания (5.9) по интенсивности
практически всегда уступает другим процессам разрушения колебательно-
возбужденных молекул СО. В самом деле, характерное время
спонтанного высвечивания (10~2 с) сравнивается с временем \/\/-обмена при
Л/со ^ 1013 ^ W14 см~3- М° при столь малых значениях плотности газа,
которые в реальных лазерных системах практически никогда не имеют
место, основной механизм разрушения колебательно-возбужденных мо-
63

лекул связан не только со спонтанным излучением, но и с диффузией на
стенки. Действительно, длина пробега молекул в этом случае
X = 1/Л/со ° ^10 см значительно превышает поперечные размеры
лазерных установок d, поэтому время ухода колебательно-возбужденной
молекулы на стенки тст ~ d/(v) К v) — средняя тепловая скорость
молекулы) составляет 10~3 — 10""4 с и оказывается меньше времени
спонтанного высвечивания.
5.2. Неравновесное распределение молекул
по колебательным состояниям
В интересующих нас условиях наиболее быстрым процессом
опустошения колебательного состояния молекулы СО является процесс обмена
колебательными квантами (5.7), так что характерное время обмена
колебательной энергией мнопо меньше времени обмена энергией между
колебательной и другими степенями свободы молекул. Отсюда следует,
что в неравновесных условиях устанавливается квазиравновесное
распределение молекул по колебательным состояниям, характер которого
определяется колебательной энергией в газе и значениями констант
скорости обмена колебательной энергии. Установим вид этого распределения
в сильно неравновесных условиях [5.14 — 5.18, 4*, 30*], когда
суммарный запас колебательной энергии, приходящейся на одну молекулу,
много больше температуры газа.
Если рассматривать молекулу как гармонический осциллятор с
эквидистантными колебательными энергетическими уровнями, то таким
распределением будет распределение Больцмана [19]
Nv = Л/0ехр
'^CJ
(5.10)
где колебательная температура Tv в рассматриваемых неравновесных
условиях может значительно превышать температуру газа Т. Ангармонизм
молекулярных колебаний, в силу которого колебательная энергия уровня
с номером v имеет вид
Ev = Ьсое [v + 1/2 - xev (v + 1)] (5.11 Г
(хе — постоянная энгармонизма), приводит к существенному отклонению
реального распределения в сильно неравновесных условиях от
распределения Больцмана (5.10). В самом деле, рассмотрим три соседних
колебательных состояния v — 1, v, v + 1. Квазистационарное распределение
частиц по этим состояниям в неравновесных условиях можно найти в
результате решения уравнения баланса для частиц на колебательном
уровне v с учетом сохранения полного числа квантов в процессе обмена
при соударениях с участием молекул в указанных трех состояниях:
dNv/dt = 0 = N\k\v +Л/и + 1Л/,._ хк])у > (ЪЛ2)
где kyV— константа скорости процесса 2СО (v) -* СО (у — 1) +
+ СО (v + 1); kyV— константа скорости детально обратного процесса.
В соответствии с принципом детального равновесия
^vv^vv = ехр[~ (2Е* ~ Е*+ 1 ~ Ev-i)IT]. (5.13)
В силу энгармонизма молекулярных колебаний показзтель экспоненты
64

в правой части выражения (5.13) отличен от нуля, причем подстановка
в это выражение соотношения (5.11) дает
kUVV/kVV = ехр[-2ХеЛсов/Л. (5.14)
Отсюда и из (5.12) получим рекуррентное соотношение
Nv Nv_,
Nv
exp
(5.15)
определяющее характер неравновесного распределения молекул по
колебательным состояниям. Легко показать, что рекуррентное соотношение,
полученное нами на основании простой трехуровневой модели, вытекает
и из более общего и последовательного рассмотрения процесса обмена
произвольным числом колебательных квантов / при соударении двух
молекул в произвольных колебательно-возбужденных состояниях v lf
v 2- В этом более общем случае справедливо соотношение
Nv2+i Nvx
NV2 Л/И1_/
exp
2xei [v2 - vx + i)f)COe
(5.16)
которое переходит в (5.15) при/ = 1, vx - v2.
Распределение молекул по колебательным состояниям, которое
следует из рекуррентных соотношений (5.15), (5.16), имеет вид [5.17, 5.18]
Nv = N0&<p[-TiGjev/Tv + Duexev (v + 1)/7"] (5.17)
и носит название распределения-Тринора. Колебательная температура Tv ,
которая является основным параметром этого распределения,
определяется полным запасом колебательной энергии в системе. Распределение
Тринора (5.17) переходит в обычное распределение Больцмана (5.10)
при хе ->0, а также при Т -> Tv . Как видно, заселенности колебательно-
возбужденных состояний, определяемые распределением Тринора,
превышают значения, соответствующие распределению Больцмана. На рис. 5.1
представлены неравновесные распределения молекул СО по
колебательным состояниям, вычисленные на основании формул Больцмана
(5.14) и Тринора (5.17), а также измеренные в различных условиях.
Причина существенного отличия распределения Тринора от
равновесного раслределенип Больцмана обусловлена наличием энгармонизма
молекулярных колебаний, в силу которого детально противоположные
процессы \/\/-обмена колебательными квантами характеризуются
несколько различными константами скоростей. Более высокая скорость
у процессов, которые приводят к уменьшению суммарной колебательной
энергии при сохранении полного числа квантов. В силу такого свойства
детально противоположных процессов \/\/-обмена, обусловленного ангар-
монизмом, происходит дополнительное заселение высоковозбужденных
колебательных состояний, так чтобы более низкое значение константы
скорости детально обратного процесса компенсировалось более
высокой заселенностью. Тем самым обеспечивается равенство нулю
суммарного потока колебательных квантов.
Согласно формуле Тринора (5.17) неравновесное распределение мопе-
кул по колебательным состояниям принимает минимальное значение при
v * « TI(2Tvxe) - 1/2, (5.18)
65

Рис. 5.1. Неравновесное распределение молекул
СО по колебательным состояниям:
/ — распределение Тринора (5.17) np» Tv ■
= 3500 К, 7* = 350 К; 2 — распределение
Тринора при Tv = 2875 К, Т = 350 К; /', 2' -
распределение Больцмана для тех же условий; точки —
эксперимент; А - р = 130 Па (1 мм рт.ст.),
PCO/PN2 = °'06 15-2°Ь' • - Р = 140 Па (1,1 мм
рт.ст.), PCQ/PN2 " °'036 [5.20]; О _ [5.21]
0 Ч 8 П v
которое носит название числа Тринора. При v > v "функция
распределения возрастает с ростом v, что приводит к расходимости полной
колебательной энергии в газе и полного числа колебательных квантов в расчете
на одну молекулу. Указанное противоречие связано с характером модели,
используемой при нахождении распределения Тринора. Положенное
в основу модели предположение о несущественной роли процессов
У7"-релаксации по сравнению с процессами VV-обмена для
высоковозбужденных колебательных состояний нарушается. В самом деле, с ростом
номера колебательного состояния v константа скорости его столкнови-
тельного разрушения (VT-релаксация) резко возрастает, что связано с
уменьшением энергии колебательного кванта вследствие энгармонизма.
Та же причина приводит к уменьшению константы скорости У\/-обмена
с номером v, поскольку при этом возрастает разность энергий
передаваемого и воспринимаемого квантов (см. табл. 5.2). В результате основным
механизмом разрушения колебательно-возбужденных состояний cv >v **
оказывается процесс VT-релаксации. Величина v **определяется
температурой газа, поскольку константа скорости УГ-релаксации является резкой
функцией температуры. Конкретное значение параметра v**t при котором
сравниваются характерные времена УУ-обмена и \/7"-релаксации, может
быть оценено на основании известных теорий (см., например, [5.21]).
Оценка показывает, что обычно число v** достаточно велико, так что
соответствующая ему энергия находится вблизи границы диссоциации.
Во всяком случае в практических ситуациях обычно выполняется условие
v**> v*, где v* определяется соотношением (5.18).
Другим процессом, приводящим к изменению колебательного
состояния молекулы, является спонтанное излучение
CO(i/) -> СО (у - 1) + fico .
Этот процесс также не учитывался нами при нахождении распределения
Тринора (5.17). Простые оценки показывают, что эффективность
указанного процесса по сравнению с процессами резонансного \/\/-обмена мала
уже при Л/со > Ю14 см"3. Однако наличие спонтанного излучения, так же
как и 1/Г-релаксации, приводит к нарушению предположения о
сохранении полного числа колебательных квантов, а следовательно, к различию,
распределений N- (v ) и триноровского. Рассмотрим подробнее физические
причины и характер этого различия.
"ъ^о
66

Процессы \/7"-релаксации, существеннее для высоковозбужденных
колебательных состояний с v ^v**, а также процессы спонтанного
высвечивания приводят к нарушению основного предположения,
использованного при выводе распределения Триноря (5.17). Это предположение
о сохранении полного числа колебательных квантов в системе
равносильно утверждению о равенстве нулю потока колебательных квантов
вдоль оси колебательных квантовых чисел. В действительности данное
предположение нарушается, поскольку & результате
электронно-молекулярных соударений образуются колебательно возбужденные молекулы
с малыми значениями v (v < 8), а процессы колебательной релаксации
существенны для высоковозбужденных молекул (v > v *). В области
промежуточных значений колебательного кзантового числа v (8 < v <
< v**) могут происходить только процесса квазирезонансного VV-обме-
на колебательными квантами, причем суммарный поток колебательных
квантов через эту область не зависит от номера колебательного кванта
и определяется просто эффективностью возбуждения колебательной
степени свободы молекул электронным ударом.
Конкретный вид распределения молекул по колебательным
состояниям в рассматриваемой области промежуточных значений колебательных
квантовых чисел v* <v <v** зависит от того, в каком соотношении
между собой находятся константы скоростей процессов VV-обмена для
различных начальных и конечных состояний сталкивающихся молекул.
В общем случае указанное распределение выражается довольно сложными
зависимостями, однако некоторое представление о виде этого
распределения можно получить с помощью простого модельного подхода [5.17].
Согласно этому подходу будем рассматривать процессы \/\/-обмена
колебательными квантами, ограничившись учетом лишь одноквантовых
процессов обмена колебательными квантами при столкновениях
молекул с близкими значениями колебательного квантового числа v. (В
силу энгармонизма молекулярных колебаний передача кванта при
столкновении молекул с сильно различающимися значениями колебательного
квантового числа маловероятна, ибо при таких переходах существенно
нарушается условие резонанса.) Ограничиваясь процессами типа
COW) +СО(и)^СО(и-1) + СО(г+1), (5.19)
представим уравнение баланса колебательных квантов в виде
*л:У*х -w.-i\+i*:':lf,*i-j. <5-2о>
где k*~J* v * * - константа скорости прямого процесса VV-обмена,
описываемого уравнением (5.19); к*'* х v + \ ~~ константа скорости
обратного процесса; J — поток колебательных квантов, который не
зависит от номера v колебательного уровня и определяется
эффективностью колебательного возбуждения газа. В соответствии с уравнением
баланса (5.20) указанный поток формируется как разность между эффек-
тивностями прямых и обратных процессов VV-обмена.
Следует отметить, что при записи соотношения баланса (5.20) не
учитывался процесс спонтанного излучения молекул, приводящий к
зависимости потока колебательных квантов J от колебательного квантового
числа v. Однако линейная зависимость интенсивности спонтанного
излучения от колебательного квантового числа более слабая, нежели
квадратичная зависимость эффективности VV-обмена. Поэтому-в первом
приближении указанной» зависимостью можно пренебречь, учитывая спонтан-
67

ное излучение соответствующей постоянной поправкой к потоку J.
При таком способе учета спонтанного излучения характер функции
распределения молекул по колебательным состояниям практически не
зависит от того, возможен ли в системе молекул данного сорта процесс
спонтанного излучения.
Для состояний с номерами v > 1 в сильно неравновесных условиях
можно приближенно принять, что Л/2 «* Nv _ XNV + г (это означает, что
локальное распределение в точке v аппроксимируется экспонентой) *.
Используя эту аппроксимацию, а также соотношение (5.14) между
константами скорости прямых и обратных процессов \/1Лобмена, в котором
экспонента разлагается по степеням малого параметра 2xeh cje/T< 1,
получим
f-y^NlbcJoOe/T^J. (5.21)
В приближении гармонического осциллятора константа скорости
резонансного У\/-обмена колебательными квантами выражается через
номера передаваемого и принимаемого квантов:
**-i. "+1 = i,(f +1)*?£. (5.22)
Отсюда и из (5.21) следует зависимость функции распределения от
номера колебательного состояния в области колебательных квантовых
чисел v*<v<v**
Л/„ « const/\Jv (у+ 1) « const/v. (5.23)
Такая зависимость, основанная на простых модельных соображениях
получается также и при более последовательном подходе, при учете всех
возможных процессов \/\/-обмена колебательными квантами с
использованием различных модельных выражений для константы скорости
таких процессов. Степенной характер убывания функции распределения с
номером колебательного уровня v оказывается значительно менее
резким, нежели больцмановская или триноровская функция распределения,
реализующиеся при малых v < v* Поэтому найденная функция
распределения (5.23), справедливая в области промежуточных чисел v* <v<v**,
носит название "плато".
Таким образом, неравновесная квазистационарная функция
распределения молекул СО по колебательным состояниям в трех различных
областях изменения колебательного квантового числа v характеризуется
существенно различными зависимостями. В первой области v < v* вид
функции распределения близок к триноровскому (5.17). Вторая область
v* < v < v** соответствует плато в распределении, аналитическая
зависимость которого близка к выражению (5.23). Область больших
колебательных чисел v > у** соответствует преобладанию процессов
У7~-релаксации. В этой области естественно ожидать резкого убывания
функции распределения по закону, близкому к распределению Больцмана
Nv = Nv_ jexp (-/? со/Л , где Т — температура газа. На рис. 5.2
представлены результаты численных расчетов функции распределения молекул СО
по колебательным состояниям в сильно неравновесных условиях [5.22].
* Как будет показано ниже, искомое распределение имеет характер Nv ~ C/v
(С — константа). Отсюда следует, что принятое предположение справедливо с
точностью до члена ~1/и .
68

Рис. 5.2. Неравновесные распределения молекул СО
по колебательным состояниям, вычисленные в [5.22]
с учетом \/7"-релаксации:
/ — распределение Тринора (5.17), вычисленное
при Т = 325 К, Tv = 2700 К; 2, 3 - расчет с учетом
1/7"-релаксации для Т =325 и 200 К, Г„ = 2700 К
О 10 20 30 40 50 п
Эти результаты сравниваются с распределением Тринора, вычисленным
для тех же условий.
Характер неравновесного распределения молекул СО по
колебательным состояниям оказывает определяющее влияние на свойства СО-лазера.
Плавный закон спадания функции распределения в широком диапазоне
изменения колебательны'х квантовых чисел открывает возможность
получения генерации на большом числе колебательно-вращательных
переходов молекулы СО. С ростом температуры газа число таких переходов
резко уменьшается, поэтому выходные характеристики СО-лазера весьма
чувствительны к температурному режиму его работы.
5.3. СО-лазер с электроразрядным возбуждением
Простейший СО-лазер представляет собой газоразрядную трубку,
заполненную активной средой и охлаждаемую проточной водой, жидким
азотом или другим хладагентом. В табл. 5.3 представлены результаты
одной из наиболее подробных экспериментальных работ, посвященных
исследованию выходных параметров газоразрядного СО-лазера
такой конструкции [1]. Поскольку в данной работе достигнуты наиболее
высокие значения удельной мощности генерации и КПД лазера, наш
анализ будет основан на приведенных в табл. 5.3 параметрах. Диаметр трубки
в этой установке составлял 2,5 см, расстояние между электродами 126 см,
длина охлаждаемой части трубки 116 см. Спектр излучения содержал все
полосы от v = 5 -* v = 4 до и =16 -^i/ = 15.
Обсудим роль различных компонентов активной среды СО-лазера с
электроразрядным возбуждением. Механизм создания инверсной
заселенности в этом лазере основан на процессах возбуждения колебательных
состояний молекул СО и N2 электронным ударом (5.2) и (5.3).
Приведем зависимость константы скорости этих процессов от средней энергии
электронов ее:
к для Nr
к для СО, 10"8
еР
10~8 см3/с
см
3/с,
к для N2/ КГ8 см3/с . ,
к для СО, 10~8 см3/а.
0,4 0,6
3- 10~5 0,0026
0,052 0,11
2 2,5
0,7 2,4
2,5 4,3
0,8
0,005
0,16
3
4,0
7,0
1,0
0,013
0,19
4
7,5
15,1
1,5
0,11
0,8
69

Таблица 5.3. Параметры электроразрядного СО-лазера [1]
Парциальное давление газов в смеси, Па (мм рт.ст.)
Не
2130(16)
2000(15)
2040(15,25)
2040(15,25)
1980(14,9)
1980(14,9)
1660(12,5)
1660(12,5)
1660(12,5)
1660(12,5)
СО
70(0J5)
53 (0,4)
33 (0,25)
33 (0,25)
210(1,6)
200(1,5)
60 (0,45)
60 (0,45)
60 (0,45)
60 (0,45)
N2
200 (1,Е)
53 (0,4)
80 (0,6)
80 (0,6)
240(1,8)
250(1,9)
400 (3,0)
400 (3,0)
400 (3,0)
400 (3,0)
02
1,3(0,01)
1,3(0,01)
1,3(0,01)
1,3(0,01)
1,3(0,01)
2,6 (0,02)
2,6 (0,02)
2,6 (0,02)
2,6 (0,02)
2,6 (0,02)
Хе
40 (0;3)
20(0,15)
—
20(0,15)
-
—
40 (0,3)
—
40 (0,3)
53 (0,4)
Эти зависимости восстановлены на основании экспериментальных
данных по подвижности и коэффициенту поперечной диффузии
электронов, движущихся в молекулярном газе в электрическом поле [2.1, 5.23].
Как видно, во всем диапазоне изменения средней энергии электронов
молекулы СО возбуждаются электронным ударом значительно эффективнее,
чем молекулы N2. Тем не менее присутствие азота существенно (в
несколько раз) улучшает энергетические характеристики СО-лазера. Это
связано со следующими обстоятельствами. В смеси
колебательно-возбужденных молекул N2 и СО происходит эффективный обмен
колебательными квантам" при соударениях молекул различного сорта. При
этом устанавливается квазистационарное распределение колебательной
энергии по состояниям обоих типов молекул. Из-за небольшого различия
в энергии колебательных квантов этих молекул [для нулевых квантов
А = Ь {со2 — соА) = 188 см"1] значения колебательных температур,
характеризующих указанное распределение, также различаются. В этом
легко убедиться, повторив выкладки, проведенные в связи с анализом
влияния энгармонизма на характер неравновесного распределения
молекул по колебательным состояниям. Полученная таким образом связь
между колебательными температурами TVf л/2 и Tv со имеет вид [30*]
1
Ту tco = TV, N2 7 • (5.24)
/>coN2/rta>Co - А7-И/ n2/77) °^СО
Здесь колебательная температура молекул определяется по связи между
заселенностями первого и нулевого колебательных уровней, выражение
(5.31) справедливо в гармоническом приближении при условии, что
процессы обмена колебательными квантами происходят много быстрее всех
других процессов образования и разрушения колебательно-возбужденных
молекул.
Как видно из полученного выражения (5.24), присутствие азота в
активной среде СО-лазера в сильно неравновесных условиях приводит к
существенному увеличению колебательной температуры. Степень этого
увеличения, как следует из формулы (5.24), не зависит от парциального
состава смеси. Этот вывод справедлив при условии, когда единственным
процессом, определяющим колебательную кинетику, является процесс
70

Темпера- Напряже- Ток Выходнаяч
тура сте- ние на труб- разря- мощность, КПД, % 7"(0)
нок, К ке, кВ да, мА Вт
77
77
77
77
77
150
220
300
300
300
12,4
12,8
13,6
12,8
12
12
9
14
9,2
14
12
10
18
18
27
10
22,5
13
22,5
12
70
51
60
70
91
25
42,5
10
25
12,5
46,9
39,8
29,2
36,7
28
20,8
21
5,5
12,1
7,0
160
—
285
—
280
-
340
400
400
-
обмена колебательными квантами. Указанное условие может нарушаться
при низком давлении газа, когда существенна роль спонтанного
излучения. Этот процесс не играет сколько-нибудь заметной роли при
выполнении соотношения
Л/м2 > 1/(*пвРГсп). <5-25>
где /гПер ~ Ю"15 см3/с — константа скорости процесса передачи
колебательного кванта от молекулы СО к молекуле N2; тсп « 1СТ2 с —
характерное время спонтанного высвечивания колебательно-возбужденной
молекулы СО. Таким образом, увеличение колебательной температуры
молекулы СО при добавлении азота должно иметь место при /VN2 >
> 10 см"3. Отметим, что в соответствии с (5.24) в смеси ,N2 + rO
возможна отрицательная колебательная температура молекул СО.
Другими словами, при достаточно высоких значениях колебательной
температуры молекул N2 в системе реализуется не частичная, а полная
инверсия на переходах молекулы СО. Экспериментально такая ситуация,
по-видимому, не наблюдалась.
Роль гелия в активной среде СО-лазера сводится к повышению
теплопроводности смеси, которая из-за высокой чувствительности выходных
параметров СО-лазера к температуре активной среды является фактором,
определяющим его эффективность. Для того чтобы теплопроводность
активной среды была близка к теплопроводности гелия, доля этого газа
в активной среде должна быть близка к единице. Обычно
AWWCO + /Ум,) * 5- 10.
При этом коэффициент теплопроводности активной среды оказывается
в 1,5—2 раза ниже, чем теплопроводность Не, но в 4—6 раз выше, чем
N2 и СО.
Небольшая примесь молекулярного кислорода способстзует стэбипь-
ности химического состава активной среды лазера, работающего при
медленной прокачке активной среды или при отсутствии такой прокачки.
Одна из причин такого влияния состоит в том, что в отсутствие
молекулярного кислорода основным сортом ионов в активной среде лазера
являются, видимо, ионы СО+. Основной механизм нейтрализации этих
71

ионов связан с процессом диссоциативной рекомбинации
СО+ + е -> С + О.
В результате образуется углерод, выпадающий в виде твердой фракции
на стенки разрядной трубки. Добавка молекулярного кислорода
приводит к эффективному образованию ионов 0£, нейтрализация которых
О2 + 02 -* 202
не влияет на химический состав активной среды [1]. Ту же роль играют
небольшие добавки ксенона, имеющего более низкий потенциал
ионизации (примерно 12,1 эВ).
Важная особенность электроразрядного СО-лазера связана с аномально
высоким значением КПД этого устройства. Такая особенность
обусловлена механизмом возбуждения СО-лазера, согласно которому инверсная
заселенность реализуется одновременно на большом количестве
колебательно-вращательных переходов молекулы СО, отвечающих различным
колебательным квантовым числам. При этом в отличие от газовых
лазеров других типов в рассматриваемом лазере молекулы, образующиеся
в результате индуцированного излучения v + 1 -*• v на нижнем лазерном
уровне с колебательным квантовым числом v, могут быть
использованы для получения генерации на переходе v -> v — 1. В свою очередь
молекулы на уровне у — 1, образующиеся в результате этого перехода,
также дают вклад в генерацию на переходе v — 1 -> и -2и т.д. Тем
самым в СО-лазере максимально полно используется колебательная
энергия молекул. Для оценки возможностей данного лазера, очевидно,
неприменимо понятие квантового КПД, равного отношению энергии
лазерного кванта к энергии верхнего лазерного уровня. Реально КПД
электроразрядного СО-лазера в несколько раз превышает квантовый КПД,
составляющий примерно 5—10%.
Удельная выходная мощность СО-лазера, так же как и мощность лазера
на углекислом газе, ограничена сверху в связи с теми ограничениями,
которые накладываются на температуру активной среды лазера. В самом
деле, как следует, например, из (1.13), с ростом температуры газа резко
уменьшается число вращательных состояний, на которых достижима
инверсная заселенность, а кроме того, резко уменьшается коэффициент
усиления на тех переходах, на которых еще осуществима инверсная
заселенность. Указанные обстоятельства объясняют тот факт, что выходные
параметры СО-лазера, охлаждаемого водой при температуре 300 К, в
несколько раз меньше соответствующих параметров лазера, охлаждаемого
жидким азотом (7" =77 К). По-видимому, максимальное значение
температуры газа, при которой еще возможно осуществление инверсии на
переходах СО-лазера, находится в диапазоне 350—400 К.
Исходя из указанного ограничения, оценим предельную мощность,
вводимую в разрядную трубку СО-лазера. Уравнение теплопроводности,
описывающее распределение температуры газа по сечению разрядной
трубки Т(г ), имеет вид
1 1 d dT
—z рк + (1 - 1?)/£ = 0;
/?о р dp dp
Г(1) = Г0; dT/dp (0) = 0,
где к — коэффициент теплопроводности газа; /?0
(5.26)
— радиус разрядной
72

трубки; р =г/Я0 — безразмерная радиальная координата; у —плотность
разрядного тока; Е — напряженность электрического поля; т? — доля
энергии разряда, преобразуемая в излучение; 1 — т? — соответствующая
доля энергии, идущая на нагрев газа.
Задавая радиальное распределение плотности разрядного тока в виде
У = /о*Л) (2,4р) и аппроксимируя температурную зависимость
коэффициента теплопроводности линейной функцией к(Т) = к0Т/Т0 (к0 -
значение теплопроводности при температуре стенки 7"0), получим решение
уравнения (5.26) :
Г(0) = Т0 у/ 1 + 0,245/>, (1 -г?)/(к0 Г0) , (5.27)
где Р/ = J jE2wdr = i'E — электрическая мощность рассеиваемая в разряд-
о
,ной трубке единичной длины, так что Р/ (1 — г\) — количество те^ла,
выделяемого за единицу времени в той же трубке. Соотношение (5.27)
представляет собой связь между вводимой в разряд мощностью и
максимальной температурой газа 7"(0), при которой еще возможно существование
инверсной заселенности. Приведем значения предельной мощности,
вычисленные на основании этого соотношения для различной температуры
стенки при 7"(0) = 400 К, т? = 0,5:
Г, К 77 195 300
Р,, Вт/см 6,2 4 2,9
Сравнивая результаты выполненной оценки с экспериментальными
данными, представленными в табл. 5.3, видим, что предположение о тепловом
механизме ограничения выходной мощности электроразрядного
СО-лазера качественно подтверждается на практике. Максимальная удельная
мощность, которую удается ввести в разрядную трубку, не разрушив
инверсную заселенность, составляет 2,5 Вт/см. При этом температура газа
в центре разрядной трубки составляет около 400 К.
Из того факта, что оценка дает несколько завышенную удельную
вводимую мощность, следует, что нагрев газа является не единственной
причиной, которая ограничивает значение этого параметра. Еще одна
серьезная причина, приводящая к снижению выходной мощности СО-лазера с
ростом энергии, вводимой в разряд, связана с нарушением однородного
характера горения разряда. Это явление, характерное для всех
молекулярных лазеров непрерывного действия, возбуждаемых электрическим
разрядом, возникает при условиях, когда заряженные частицы
преимущественно образуются в узкой приосевой области разрядной трубки, а
нейтрализуются главным образом в результате объемной рекомбинации,
не успевая достичь стенок трубки за счет амбиполярной диффузии (см.,
например, [5.24]). Данное явление, которое называют сжатием или
контракцией разряда, проявляется в том, что при выполнении указанных выше
условий разряд отходит от стенок и сосредоточивается в узкой приосевой
области разрядной трубки. Поскольку в этой области трубки
температура газа максимальна, сжатие разряда крайне неблагоприятно сказывается
на выходных параметрах электроразрядного СО-лазера.
Условие сжатия разряда, которое может быть представлено в виде
«рек^в > GDa/R20 , (5.28)
где Дрек "" коэффициент объемной рекомбинации заряженных частиц;
73

Ne — характерное значение плотности электронов; Da — коэффициент
амбиполярной диффузии, применительно к условиям работы [1] при
Го = 77 К, Л/Не « 6 ■ 101Й см"3, Я0 = 1,25 см, арек » 10""7 см3/с,
Da^He = 4 " Ю20 см"1 • с""1 выполняется уже при токе выше 0,01 А.
В случае, когда разрядная трубка охлаждается водой (Г0 = 300 К),
основную роль в ограничении вводимой мощности играет тепловой механизм,
ибо при этом нагрев газа вблизи оси трубки до температуры 400 К
происходит уже при сравнительно невысоком токе, когда условие (5.28) еще
не выполняется.
5.4. Электроразрядный СО-лазер с конвективным охлаждением
Поскольку выходная мощность электроразрядного СО-лазера
ограничена эффектами, возникающими при нагреве активной среды,
естественный путь повышения этого важного параметра связан с использованаем
конвективного охлаждения газа. В таком режиме тепло, выделяющееся
в результате релаксационных процессов в газе, уносится из разрядной
трубки вследствие прокачивания газа через активный объем.
Конвективное* охлаждение эффективнее охлаждения, связанного с молекулярным
переносом тепла, при условии
с/2/к> l/w , (5.29)
где d — минимальный поперечный размер разрядной области, в
направлении которого*осуществляется молекулярная теплопроводность; / —
размер разрядной области в направлении распространения потока газа;
w — скорость прокачивания; к — температуропроводность. Учитывая,
что для температуропроводности справедлива оценка к ~ < у) X ((v) ~
~ у Т/М — характерная тепловая скорость частиц газа; X — длина
пробега тяжелых частиц), а характерные размеры d и / обычно бывают одного
порядка, мы можем представить условие (5.29) в виде
w > X// (v). (5.30)
Применяя полученное соотношение к условиям, типичным для
электроразрядного СО-лазера (Л/ ~ 1018 см"3, / ~ 1 см, <у> ~ 3- 104 см/с),
получим, что конвективное охлаждение активной среды должно
приводить к заметному увеличению энергетических характеристик такого
лазера при скорости прокачки w > 10 -г 100 см/с, что легко осуществимо
в практических устройствах.
Основная проблема, возникающая при реализации электроразрядных
СО-лазеров с конвективным охлаждением, связана с созданием
пространственно однородного разряда в газе высокого давления, движущемся
с достаточно большой скоростью через разрядную область. Эта проблема,
которая является типичной для мощных газовых лазеров, в случае
СО-лазеров решается примерно теми же методами, что и в случае
электроразрядных С02-лазеров (см. гл. 6). Наиболее эффективные из этих
методов основаны на использовании предварительной ионизации активной
среды с помощью электронного пучка или мощного ультрафиолетового
излучения.
В качестве примера успешного преодоления проблем, стоящих на пути
создания мощного СО-лазера непрерывного действия, рассмотрим
экспериментальную работу [5.5], где активная среда охлаждалась в результате
сверхзвуковой прокачки газа через разрядную область, а стабилизация
разряда осуществлялась посредством предварительной ионизации газа
74

Рис. 5.3. Схема СО-лазера непрерывного
действия со сверхзвуковой прокачкой активной
среды и предварительной ионизацией газа пучком
быстрых электронов [5.5]:
7 — сверхзвуковой канал (стрелками
показано направление потока газа); 2 — фольга,
разделяющая вакуумную камеру и сверхзвуковой
канал высокого давления; 3 — вакуумная
камера, где формируется электронный пучок; 4 —
края зеркал, ось которых перпендикулярна плоскости рисунка; 5 — катод
основного разряда
пучком быстрых электронов. Схема экспериментальной установки
представлена на рис. 5.3. Лазерную смесь СО : 1ST? : Аг : Не : Н2 = 5 : 10 :
: 40 : 44 : 1 при концентрации около 8-10 см"*3 и температуре 62 К
прокачивали через разрядную область со скоростью w « 2,5 • 104 см/с
(М « 3,5). Электронный пучок, используемый для стабилизации
разряда, имел апертуру 10 х Ю см и энергию 150 кэВ; электроды основного
разряда имели поверхность площадью 15 х 15 см2, которая перекрывала
поперечные размеры пучка; плотность тока электронов
пучка ~ 1 мА/см2; плотность тока основного разряда 1 А/см2; расстояние
между электродами 5,6 см. Таким образом, объем разрядной области в
рассматриваемом эксперименте составлял около 1 л. Выходная
мощность лазера в оптимальных условиях достигала 78 кВт при КПД = 16,7%.
Длительность импульса лазерного излучения, ограниченная техническими
возможностями установки, составляла около 700 мкс. Как легко
убедиться, за это время объем разрядной камеры успевал 3—5 раз
пополниться новым газом, так что рассматриваемый режим работы можно
считать квазинепрерывным.
Таким образом, в рассмотренной установке проблема теплоотвода
решается путем использования сверхзвуковой прокачки активной среды,
а проблема обеспечения однородного разряда преодолевается в результате
использования предварительной ионизации активной среды пучком
быстрых электронов. Однако кроме указанных проблем при создании
мощных fcO-лазеров возникает также серьезная проблема обеспечения
стабильного режима работы в теченае длительного времени. Решение этой
проблемы наталкивается на технические трудности, связанные, с одной
стороны, с разрушением оптических элементов установки при воздействии
излучения, а с другой — с вырождением химического состава активной
среды. С этой точки зрения заслуживают внимания публикации
[5.25—5.28], где описываются установки, характеризуемые не только
высокими значениями удельных выходных параметров, но и весьма
длительным ресурсом. Так, в [5.28] приведены результаты
экспериментальных исследований СО-лазера непрерывного действия, где длительный
ресурс работы (до 5 ч при мощности лазерного излучения 500 Вт)
обеспечивался в результате вымораживания продуктов химических
превращений компонент активной среды в специальном криогенном устройстве.
Разряд в [5.28] осуществлялся в трубке из молибденового стекла
длиной 200 и диаметром 2,5 см, охлаждаемой жидким азотом. Давление
активной среды в разрядной камере при парциальном составе 02 : СО :
: Не = 0,25 : 8,8 : 90,94 составляло 2000 Па (15 ммрт. ст.). Газ,
прокачиваемый вдоль разрядной трубки со'скоростью 105 см/с, охлаждается
затем в холодильнике, на стенках которого вымораживаются продукты
75

плазмохимических реакций. Очищенная таким образом активная смесь
вновь подается в разрядную трубку. Выходная мощность лазера,
возбуждаемого при токе 140 мА и, напряжении 12,4 кВ, достигала 500 Вт,
что сортветствует КПД = 29% и удельному энергосъему свыше 200 Дж/г.
Подобные параметры установки, обладающей большим ресурсом, говорят
о том, что перспективы использования мощных СО-лазеров в
технологических целях близки к осуществлению. Дальнейший рост удельных
выходных параметров СО-лазеров непрерывного действия с
конвективным охлаждением активной среды будет происходить главным образом
за счет увеличения давления газа при сохранении отношения E/N, степени
ионизации, температуры и других параметров, влияющих на степень he-
равновесности в данной системе. Это потребует преодоления технических
трудностей, связанных, с одной стороны, с обеспечением однородности
разряда повышенного давления, а с другой — с обеспечением
конвективного теплоотвода.
Глава 6
ЛАЗЕР НА УГЛЕКИСЛОМ ГАЗЕ
6.1. Параметры С02-лазера
Лазер на углекислом газе — один из наиболее широко
распространенных газовых лазеров. Удачно сочетает в себе многие достоинства,
присущие газовым лазерам: простоту изготовления; доступность газов,
составляющих активную среду; высокий КПД, значение которого
практически не изменяется при переходе от небольших к крупным лазерным
системам; возможность реализации как непрерывного, так и импульсного
режима работы при сохранении на одном уровне средней мощности
лазерного излучения; возможность эффективного использования таких
различных способов возбуждения, как электроразрядный, газодинамический,
химический, ядерный, электроионизационный и др. Такие разносторонние
преимущества открывают широкие возможности применений С02-лазера,
который используется в качестве источника когерентного излучения
сравнительно небольшой мощности в системах точных измерений,
передачи информации, тонкой технологии, в медицине, в качестве источника
мощного излучения в технологических установках для сварки, резки
металлов, лазерного разделения изотопов, а также в физических
экспериментах по исследованию взаимодействия мощного лазерного излучения
с веществом в целях осуществления управляемого термоядерного
синтеза.
В зависимости от способа возбуждения и режима работы С02-лазеры
имеют самые различные выходные параметры излучения. Автономные
С02-лазеры непрерывного действия, возбуждаемые стационарным
электрическим разрядом, характеризуются выходной мощностью около
100 Вт/1 м длины разрядной трубки при КПД « 20 -г 30%. Лазеры, где
для охлаждения газа используется непрерывная прокачка активной среды,
имеют удельную выходную мощность порядка 10 кВт/м при несколько
меньшем КПД. Еще более высокую мощность (до сотен киловатт) при
КПД « 1% имеют газодинамические лазеры. Импульсные С02-лазеры
высокого давления характеризуются высоким значением удельной
энергии лазерного излучения, снимаемой с единицы объема активной среды.
Этот параметр составляет около 0,1 Дж/см3 при КПД « 10%, причем
76

объем активной среды, используемой для получения генерации, может
достигать 107 см3. Подробные обзоры ранних работ по исследованиям
свойств активной среды, конструкции и оптимизации выходных пара
метров С02-лазеров содержатся в статьях и монографиях [1.9, 6.1-6.4,
24*]. Общее число работ по физическим процессам и технологическим
разработкам в области С02-лазеров перевалило за тысячу, и у авторов
нет ни малейшей надежды дать полный обзор литературы. Тем не менее
мы при изложении надеялись осветить основные направления
физических исследований и связанные с этими направлениями важнейшие
тенденции развития физики и техники С02 -лазеров.
6.2. Механизм возбуждения и излучательные переходы
СО 2-лазера
Молекула С02, на колебательно-вращательных переходах которой
работает С02-лазер, имеет линейную симметричную структуру О—С-0
(рис. 6.1). Эта молекула имеет три типа колебаний. При колебаниях,
отвечающих первому, симметричному типу, оба атома кислорода
движутся вдоль оси молекулы симметрично относительно атома углерода. При
деформационных колебаниях атом углерода, находящийся в центре
молекулы, колеблется в направлении, перпендикулярном ее продольной
оси. Поскольку при этом ^имеются два взаимно перпендикулярных
направления колебаний, данный тип колебаний является дважды
вырожденным. При антисимметричных колебаниях атом углерода колеблется
вдоль продольной оси молекулы. Состояния молекулы, отвечающие
указанным типам колебаний, обозначаются соответственно и0°0, О7 0 и
00°v, где v — число квантов, соответствующих колебанию данного типа,
/ указывает на поляризацию деформационного колебания.
Генерация в С02-лазере осуществляется на колебательно-вращательных
переходах 00° 1—10°0 и 00° 1— 02°0. Для улучшения свойств лазера
обычно к С02 добавляют гелий и молекулярный азот. Инверсная заселенность
на лазерных переходах образуется в результате сложной
последовательности процессов, в которых участвуют свободные электроны, а также все
компоненты активной среды. Перечислим важнейшие из этих процессов.
1. Колебательное возбуждение молекул (азота) электронным ударом.
2. Передача колебательного возбуждения от молекул азота молекулам
углекислого газа.
Л
5 г
г»
О
V-
Рис. 6.1. Диаграмма нижних ко- <? '
лебательных состояний
молекулы С02. Показано и
движение атомов, отвечающее
различным типам колебаний q
77
1 L
v0°0 0vl0
-*-о • О*» О—• О
0C°v
2349,76 см1
\<Ь
S*
^
/О-
У 0ZZ0 1335см-1
1388,17 err' 02°0 1285,4см-f
01°0 667,4см-1

3. Колебательная релаксация молекул углекислого газа в
состоянии 001.
4. Излучательный переход 001—100 или 001— 02°0, приводящий к
появлению лазерного излучения.
5. Колебательная релаксация нижнего лазерного уровня.
6. Тепловые процессы, связанные с уносом тепла на стенки за счет
теплопроводности газа.
7. Диффузия колебательно-возбужденных молекул на стенки.
Для выяснения основных особенностей формирования и разрушения
инверсной заселенности в активной среде С02 -лазера рассмотрим
наиболее простую конструкцию. Будем считать, что активная среда, состоящая
из смеси углекислого газа, азота и гелия, заполняет длинную
цилиндрическую трубку радиусом R0, вдоль которой зажигается стационарный
тлеющий разряд. Выясним, какую удельную мощность можно получить
от лазера на углекислом газе указанной конструкции в оптимальном
режиме. В этом случае целый ряд процессов мы будем считать
оптимальными и учтем только те из них, которые связаны с установлением теплового
режима в системе. Тогда первый процесс — накачка лазера — приводит
только к колебательному возбуждению газа, причем мощность накачки
можно регулировать. Оптимальным будет и пятый процесс: колебательная
релаксация происходит столь эффективно, что нижний лазерный уровень
находится в термодинамическом равновесии с основным колебательным
состоянием, так что плотности молекул на нижнем лазерном уровне и
в основном колебательном состоянии связаны формулой Больцмана с
температурой газа в качестве параметра. Тогда при заданной температуре
газа в центре трубки мы можем написать условие для плотности газа.
Действительно, если плотность газа велика, то колебательная релаксация
происходит очень быстро и разрушает инверсную заселенность уровней.
Условие инверсной заселенности имеет вид
/V* > Л/0ехр(-Д£/Т),
где Л/* — плотность молекул на верхнем лазерном.у ровне;. Д/0 — плотность
молекул в основном колебательном состоянии; А£ — энергия
возбуждения нижнего лазерного уровня, который при наших предположениях
находится в термодинамическом равновесии с основным состоянием.
Если считать, что вся вводимая в газ1 энергия идет на возбуждение
верхнего лазерного уровня, то уравнение баланса для плотности молекул
на верхнем лазерном уровне имеет вид
q > N*N0k9enf> cjb,
где q — энергия, вводимая в газовый промежуток в единицу объема в
единицу времени; Ь сов — энергия возбуждения верхнего лазерного уров-
ня/* *рел — константа скорости релаксации верхнего лазерного уровня.
Используя соотношение (3.9) между радиусом трубки R0, температурой
в ее центре 7" и теплопроводностью к, получим
2к7У(Л/0/фгрел/)а;8) > /V* > Л/0ехр (-ДЕ/П - (6.1)
Это дает для плотности молекул в основном состоянии
2КТехр (АЕ/Т)
Л/0Я0 < л/,
max'
Л Ыв /грел
/2
(6.2)
78

Правая часть уравнения (6.2) представляет собой резко падающую
функцию температуры в диапазоне 300 К < Т< 1000 К, отвечающем условиям
работы лазера. Это связано, с одной стороны, с Экспоненциальным
фактором, указывающим на термическое заселение нижнего лазерного
уровня, а с другой стороны — с резко возрастающей температурной
зависимостью константы скорости колебательной релаксации А:рел (Л
верхнего лазерного уровня.
Приведем максимальные значения произведения N0R0t при которых
еще возможна инверсная заселенность, вычисленные на основании (6.2)
при различной температуре газа:
Т, К 300 500 800 1000
Л/0/?о, см~2 8,7 • 1017 2,3 • 1017 6,4 • 1016 4,7 • 1016
iN0R0)(NeR0) , см"4 . . 1,9 • 1027 4,5 -1027 1028 1,5 -1028
Эти значения завышены, ибо при их получении мы выбирали
оптимальные условия для заселения верхнего лазерного уровня и разрушения
нижнего. Но и они позволяют составить общее представление об
оптимальных условиях в рассматриваемой системе. Увеличение температуры
газа требует уменьшения плотности молекул, чтобы предотвратить
колебательную релаксацию верхнего лазерного уровня и термическое
заселение нижнего лазерного уровня. А при малой плотности молекул,
естественно, снижаются коэффициент усиления и удельная выходная
мощность лазера. Это ограничивает оптимальную температуру рабочего газа
и показывает, что она зависит и от способа накачки. Проанализируем
далее эти условия при электроразрядном способе возбуждения лазера.
В этом случае верхний лазерный уровень возбуждается в результате
столкновения электрона с молекулой. Допустим, что вся вкладываемая
энергия идет на возбуждение верхнего лазерного уровня. Тогда энергия,
вкладываемая в единицу объема в единицу времени, равна
Q = ЛЕвозбЛ/еМо^возб , (6.3)
где А^возб ~~ энергия возбуждения верхнего лазерного уровня; кво^б —
константа скорости возбуждения молекулы электронным ударом. При
условиях работы разряда £Возб ^ Ю~8 см3/с. В то же время вводимая
в газ энергия уносится в результате теплопроводности, так что, как ранее
было установлено, q = 2kT/R\. Это дает следующее условие для
плотности электронов и молекул:
(NeR0)iN0R0) = 2кГ/(Д£ВОЗб*возб>- (6.4)
Значения этого произведения при разной температуре представлены выше.
Это соотношение показывает, что, задав произведение Л/0/?0 и ограничив
тем самым перепад температур в разряде, мы накладываем ограничение
и на плотность электронов, определяющую энерговклад в разряд.
В то же время при высоких плотности электронов и температуре газа
в разряде возникают неустойчивости, приводящие к неравномерному
распределению вводимой энергии по сечению разряда. Это и ограничивает
возможности рассматриваемого лазера. При этом плавное распределение
электронов по сечению разряда имеет место в случае, когда электроны и
ионы рекомбинируют на стенках. Время г, за которое электрон смещается
на расстояние х в результате амбиполярной диффузии, равно г = х2/2Da,
где Da — коэффициент амбиполярной диффузии. Необходимо, чтобы
характерное время, за которое электрон из центра разрядного промежут-
79

ка'добирался до стенок L /8Da, было мало по сравнению с характерным
временем рекомбинации электрона и иона арекЛ/~\ гДе арек —
коэффициент диссоциативной рекомбинации электрона и молекулярного иона.
Если основной сорт ионов в разряде С02, то при комнатной температуре
[2.6] арек ^4 • 1СГ7 см3/с. Учитывая зависимость коэффициента
рекомбинации от температуры электронов, находим, что при средней энергии
электронов в разряде 2—3 эВ
а ~ 5 • 10" 8 см3/с и DaN0 « 5- 1019 см"1 -с""1.
Отсюда получаем
(NeL)(N0L)^ 8-1027см"4. (6.5)
Сравнивая это выражение с данными на с. 80, находим, что устойчивое
горение разряда возможно при 600—700 К. Дальнейшее повышение
температуры в разряде сопровождается возникновением неустойчивостей,
которые приводят к изменению режима разряда, возникновению
контракции и в конечном итоге создают срыв лазерной генерации.
6.3. Элементарные процессы и оптимальные параметры
активной среды в газоразрядном С02 -лазере
Детальные сведения о процессах электронно-молекулярных и
межмолекулярных соударений, имеющих, в частности, отношение к работе
С02-лазера, приведены в гл. 4 монографии [2.1]. На рис. 6.2 приведена
схема процессов, в результате которых формируется инверсная
заселенность на переходах молекулы С02. Показаны характерные значения
констант скорости соответствующих процессов, полученные усреднением
имеющейся экспериментальной информации. Константы
межмолекулярных соударений даны при температуре около 300 К. Пользуясь этой
информацией, мы можем проследить за кинетикой формирования и
разрушения инверсной заселенности, а также оценить оптимальный состав
активной среды, наиболее благоприятствующий работе лазера. Прежде
всего установим роль различных компонент активной среды лазера:
Традиционно используемая смесь состоит из азота, углекислого газа и
гелия.
Роль молекулярного азота. Для тлеющего разряда в чистом Cd2
имеется широкая область параметров разряда, где практически вся вводимая
в разряд энергия расходуется на возбуждение колебательных степеней
свободы. Однако при этом возбуждается не только антисимметричный
тип колебаний молекулы 00° v, который служит эффективным
резервуаром энергии для возбуждения верхнего лазерного уровня 00° 1, но
также и симметричный и0°0 и деформационный Ои 0 типы колебаний
молекулы С02. На рис. 6.3 представлены данные [6.5], где измерена
доля энергии г\, идущей на возбуждение электронным ударом
колебательных состояний, которые принадлежат к антисимметричному типу
колебаний, по отношению к суммарной энергии, вводимой в разряд.
Там же приведены значения средней энергии электронов 1е, отвечающие
заданным значениям E/N. Как видно, максимально достижимое значение
параметра т? в чистом С02 не превышает 63%, причем область изменения
средней энергии электронов, где значение параметра 7) столь велико,
расположена вблизи значения ~ее = 1 эВ и оказывается довольно узкой.
При ее < 1 эВ наряду с процессами возбуждения симметричного и де-
80

К « 10~в см3/с
H2(v) + cmenHii —^N2(0)
N2(^)+co2(w0o;-^N2(-u-^-Hco2(oa°i;
^10~15см3с I
С02(О£7^К
СО2(00°0)+е *-CO2(00°^-f е
К ^ 10~9см3/с
сог(оо01)+сог{оо0о)-*»гсог(йг0о)
СОг{0001)^СОг(10°0)+Ьш1
Аг1 ^0716с"1
CQ2(0001)-+ZQz{0200)+hcoz
сог(о^о;+со2(оо°а)^:со2(100о;-»-со2(оо0^
А » 10~11с«3/с
т
со2(о2ао;-ьсог(оо(?о;-*гсог(077а)
А « 10'11см31с
I
со2(о^о;+не—^со2(оо°о;+не
/<^70~псм3/с
Рис. 6.2. Схема процессов, приводящих к формированию инверсной заселенности
на переходах СО2-лазера
фйрмационного типов колебаний существенный вклад в баланс энергии
электронов дает возбуждение вращательных состояний молекулы С02,
а также прямой нагрев газа за счет упругого рассеяния. При ее > 1 эВ
возрастает роль процессов возбуждения электронных состояний
молекулы С02 и диссоциации.
При разряде в молекулярном азоте существует довольно широкая
область изменения параметра E/N, в которой практически вся вводимая
энергия (свыше 90%) расходуется на возбуждение молекулярных
колебании. Эта область соответствует диапазону изменения средней энергии
электронов ее от 1 до 4 эВ. Такое свойство разряда в молекулярном
азоте, а также тот факт, что константа скорости колебательной релаксации
колебательно-возбужденных молекул N2 весьма мала, позволяют
существенно повысить эффективность возбуждения молекул
С02,используя активную среду с добавлением некоторого количества молекулярного
азота. Покажем роль молекулярного азота на простой модели активной
среды, представляющей собой смесь С02 + N2. Каждую из молекул смеси
будем моделировать двухуровневой системой. Будем учитывать
возбуждение мцлекул обоих сортов электронным ударом (константы скорости
кв и к\в Для молекул С02 и N2 соответственно), быстрые процессы
обмена колебательными квантами при столкновении молекул
N2 (v = 1) + С02 (00°0) ^N2 (v = 0) + С02 (00° 1)
(константы прямого и обратного процессов близки между собой и
обозначаются через £пер) и столкновительное разрушение
колебательно-возбужденных молекул С02 (характерное время процесса тр). Остальные
81

7
0,5
0*
0,2
0
105 ОМ 0,1
' 11
0,65 иб2,Зёе,эЪ
—, p—j ,
1 1 1 L_
ч 6 вю~16 г ч 6 ю*
£/V, В-см2
Рис. 6.3. Доля энергии электронов т?, расходуемая
в разряде чистого С02 на возбуждение
антисимметричного типа колебаний [6.5]
процессы, приводящие к изменению за-
селенностей рассматриваемых состояний,
мало существенны, как можно видеть из
сравнения параметров этих процессов.
Обозначая заселенности
колебательно-возбужденных состояний молекул С02 и N2
как NB и NlB, а соответствующие
концентрации невозбужденных молекул N0 и N10, запишем стационарные
уравнения баланса для колебательно-возбужденных молекул С02 и N2
в виде
dNJdt = NeN0kB - Nb/tp + Л/1вЛ/0/гпер - NBN10knep = 0; (6.6)
dNlB/dt =NeNl0klQ + Л/в*перЛ/10 -NlBknepN0 = 0. (6.7)
Решение этой системы уравнений находится элементарно и имеет вид
Л/в = Ne(Nl0klB + N0kB)rB. (6.8)
Как видно, добавление азота в активную среду приводит к существенному
увеличению заселенности верхнего лазерного уровня молекул С02, если
концентрация азота удовлетворяет требованию
/Vio > N0klB/kB. (6.9)
Отношение констант к1в/кв зависит от параметров разряда, причем
указанную зависимость в разряде молекулярного газа можно выразить чепрз
один параметр — среднюю энергию электронов в разряде ее [5.23, 2.11.
Если считать, что зависимость констант скорости возбуждения /г1в и кв
от средней энергии электронов слабо меняется при изменении состава
активной среды, указанное отношение можно восстановить из измерений
дрейфовой скорости электронов в чистых молекулярных газах wAp с
использованием представленных на рис. 6.3 данных по эффективности
возбуждения антисимметричного типа колебаний молекулы С02. Именно,
учитывая, что в разряде чистого молекулярного газа практически вся
вводимая энергия идет на возбуждение колебательных степеней свободы,
мы можем записать уравнения баланса энергии электронов в чистых N2
иС02:
N2 : eEwap = N10t)coklB;
С02 : eEwAp = NQb u>kBrj,
(6.10)
(6.11)
где fi со — энергия колебательного кванта молекулы N2, которая
принимается равной- энергии кванта антисимметричного колебания
молекулы С02; Е — напряженность электрического поля; и/др — дрейфовая
скорость электронов в соответствующем газе; г? — эффективность
возбуждения антисимметричного jnna колебаний, приведенная на рис. 6.3.
Для простоты анализа система уравнений (6.10), (6.11) записана в двух-
82

уровневом приближении, что соответствует используемой здесь модели
активной среды. Пользуясь этими уравнениями, а также
экспериментальными зависимостями дрейфовой скорости электронов в чистом газе от
отношения E/N [32], сравним значения констант к1в и кв при
одинаковых значениях средней энергии электронов ев\
ее, эВ 1 2 3
*ib Аля N2,1CT9 см3/с 0,13 5 140
кв для С02, 10"9см3/с 4 6,7 5,9
Для расчета воспользовались зависимостями ее (E/N) в чистом газе,
восстановленными на основании измерений отношения коэффициента
поперечной диффузии к подвижности электронов [5.23].
Как видно, роль молекулярного азота в существенной степени зависит
от средней энергии электронов в разряде, которая в свою очередь
определяется напряженностью электрического поля Е. При малых значениях
ее ~ 1 эВ добавление азота влияет на баланс энергии электронов лишь
в том случае, если относительная концентрация азота очень велика:
в соответствии с условием (6.9) она должна быть примерно в 30 раз
выше концентрации С02. При таком соотношении плотность частиц на
верхнем лазерном уровне ограничена значением полной плотности
молекул С02, и это ограничение препятствует полному использованию
возможностей активной среды. При ее « 3 эВ в соответствии с данными,
представленными на рис. 6.3, роль побочных процессов электронного
возбуждения и диссоциации молекул С02 велика. Эти процессы не только
берут заметную часть энергии разряда, но и приводят к изменению
химического состава активной среды.
Из сказанного следует, что оптимальные условия для возбуждения
инверсной заселенности в смеси С02 + N2 соответствуют значению ее «
^ 2 эВ. При этом в соответствии с выражением (6.9) и результатами
оценок, представленных выше, концентрации СО? и N2 в оптимальном
режиме близки, а отношение E/N « 3 • 10"16 В • см .
Роль гелия. В § 6.2 было установлено определяющее значение
температуры газа в формировании и разрушении инверсной заселенности на
колебательно-вращательных переходах молекулы С02. Снижение
температуры газа без заметного уменьшения удельной мощности, вводимой в
активную среду, может быть достигнуто за счет увеличения коэффициента
теплопроводности смеси. Наиболее простой путь решения этой задачи —
введение в активную среду гелия, у которого значение коэффициента
теплопроводности по сравнению с N2 и С02 примерно на порядок выше
(см. гл. 3). Использование гелия для повышения коэффициента
теплопроводности активной среды удобно во многих отношениях. Во-первых,
гелий как инертный газ мало изменяет свойства разряда даже при
довольно высокой относительной концентрации. Во-вторых, гелий
обладает высокой эффективностью при столкновительном опустошении
нижних лазерных уровней
С02 (0110) + Не -> С02 (00°0) + Не;
С02 (020) + Не -+ С02 (011Q) + Не
и сравнительно низкой эффективностью при опустошении верхнего
лазерного уровня 00° 1.
83

Оптимальную концентрацию гелия можно оценить из соображений,
которые основаны на указанных выше свойствах гелия.
Теплопроводность смеси окажется близкой к теплопроводности гелия в случае, если
гелий будет составлять основное содержание смеси, т.е.
Мне > Л/Со2; N"e > N"2' <6-12'
В то же время присутствие гелия не должно существенно сказываться на
процессе релаксации верхнего лазерного уровня, т.е. характерная частота
разрушения уровня 00° 1 за счет соударений с атомами гелия не должна
превышать соответствующую частоту разрушения этого уровня за счет
соударения с молекулами С02:
>WVco2 ^ *со2/*Не ~ Ю. (6.13)
При этом мы использовали данные по константам разрушения уровня
00° 1, приведенные на рис. 6.2.
Парциальный состав смесей, используемых обычно в С02-лазерах
непрерывного действия, соответствует выполненным выше оценкам (6.12),
(6.13). Примерное соотношение концентраций компонент Nqq : Л/^. :
:Л/Нв=1 : (1*2) - (5-МО).
Суммарное давление газа в разрядной трубке определяется
условиями поддержания стационарного разряда. Как указывалось выше, в
оптимальном режиме работы лазера объемная рекомбинация заряженных
частиц не оказывает существенного влияния на их баланс. При этом условие
поддержания стационарного разряда имеет простой вид и представляет
собой равенство характерных частот образования заряженных частиц и
их ухода на стенки в процессе амбиполярной диффузии:
6Da/R20 * *>ион, (6.14)
где ^ион — частота ионизации газа электронным ударом; Da —
коэффициент амбиполярной диффузии; Я0 — радиус разрядной трубки. Данное
условие определяет среднюю энергию электронов ее в газе при заданных
радиусе трубки R0, плотности и парциальном составе газа, а также
известном сорте ионов в разряде. Для сложной смеси,.которую
представляет активная среда С02-лазера, зависимость частоты ионизации от
средней энергии электронов вряд ли можно установить достоверно.
Однако качественные оценки параметров стационарного С02-лазера с помощью
(6.14) все же можно получить. Прежде всего разумно предположить,
что основным сортом ионов в разделе будут ионы С02, поскольку эта
молекула имеет наиболее низкий потенциал ионизации. Предполагая
далее, что мы имеем дело с разрядом в чистом С02, и пользуясь
справочными зависимостями кмон{Е/р), Da(E/p) \л ёе {Е/р)' [6.6], получаем,
что при установленном выше оптимальном значении ее = 2 эВ
произведение
Л/со2Яо « 4-1017 см"2. (6.15)
Добавление гелия при сохранении прежнего значения средней энергии
электронов не приведет к заметному изменению данной оценки,
поскольку, с одной стороны, атомы гелия, имеющие в 12 раз меньшую
поляризуемость, чем молекулы С02, практически не изменяют условий
диффузии заряженных частиц, а с другой, несильно влияют на баланс энергии
электронов. Добавление азота в концентрации, близкой к концентрации
84

молекул С02, приведет к равному распределению энергии электронов
между двумя молекулярными компонентами и может несколько
изменить константу ионизации молекул С02. Кроме того, присутствие
молекулярного азота несколько затрудняет амбиполярную диффузию
заряженных частиц (поляризуемости молекул N2 и С02 близки, поэтому
коэффициенты амбиполярной диффузии ионов в газах обоих типов
также близки). Учет этих факторов приведет к уменьшению числового
коэффициента в (6.15) в несколько раз, так что его значение окажется
близким к 1017 см~2. Отметим, что полученное значение Nqq2R0
находится в хорошем соответствии с этим параметром, определенным нами
выше на основании уравнений баланса возбужденных частиц на верхнем
и нижнем лазерном уровнях, исходя из условия инверсной заселенности
в центре разрядной трубки. Такое соответствие показывает, что в
газоразрядном С02-лазере непрерывного действия условия, благоприятные
с точки зрения создания инверсной заселенности и получения генерации,
оказываются близкими к условиям, необходимым для поддержания
стационарного пространственно-однородного разряда. Это обстоятельство
объясняет высокое значение КПД рассматриваемого лазера и
относительную легкость реализации инверсной заселенности в данной системе.
Отметим также, что при найденных параметрах активной среды лазера
разрушение колебательно-возбужденных молекул азота на стенках
разрядной трубки практически не влияет на баланс энергии, вводимой в
разряд. В самом деле, сравнивая характерные частоты передачи возбуждения
от азота к молекуле углекислого газа Nqq кие^ и ухода колебательно-
возбужденных молекул азота на стенки Ъиа/и\, получаем, что
указанные частоты оказываются одного порядка при условии Nqq2R0 ~
~ 1016 см2. При оптимальных условиях указанное произведение
примерно на порядок выше, так что отношение указанных частот составляет
около 10 .
Выполненные оценки позволяют установить предельные выходные
параметры С02-лазера непрерывного действия с газоразрядным
возбуждением. В самом деле, максимальный КПД лазера ограничен квантовой
эффективностью г\ « 0,41, равной отношению энергии лазерного кванта
к энергии верхнего лазерного уровня*. Это означает, что остальные 60%
вводимой в активную среду лазера энергии должны быть отведены на
стенки разрядной трубки посредством молекулярной теплопроводности.
Поскольку, как было показано выше, максимальная температура газа
в активной среде не должна превышать 700—800 К, отводимая, а
следовательно, и вводимая в разряд мощность оказывается строго
ограниченной условиями теплоотвода. В соответствии с результатами анализа,
выполненного в §3.1, получаем, что отводимая мощность равна примерно
К(Тт)Тт, где Тт — температура газа в центральной области разрядной
трубки; к — теплопроводность активной среды. Принимая теплопровод-
ноть активной среды близкой к соответствующему значению для чистого
гелия и задаваясь оцененным выше значением произведения Nq,q2R0 «
^ 1017 см"2, получим в соответствии с (6.2), что максимально
допустимый перепад температур в разрядной трубке составляет около 400 К,
а мощность, отводимая на стенки, составляет согласно табл. 3.2 около
* В реальных системах КПД преобразования вложенной энергии в излучение,
естественно, ниже указанного предельного значения и в лучшем случае составляет
20-25%.
85

5 Вт/см при КПД «» 20%. Это соответствует мощности лазерного
излучения порядка 1 Вт с 1 см длины разрядной трубки.
Выполненная оценка позволяет представить оптимальные значения
других параметров активной среды С02-лазера. Так, для Полученного
выше значения удельной мощности, вводимой в разряд, можем написать
следующее очевидное выражение, в котором опущен числовой
коэффициент, зависящий от вида радиального распределения плотности
электронов в разряде Ne (г ) :
Р, - Wco2*b + NHlklB)1>wBNeRl. (6.16)
Пользуясь установленными выше значениями Л/со2#о ъ /Vn2^o %
« 1017 см"*2, кв « к1в « 5 • 1(Г9 см3, Pf « 5 Вт/см, получаем, что
оптимальное значение произведения равно
(Л/еЯ0)орг * Ptl (N0O2kB + Л/м2/г1в)/)сов/?0 - 1011 см"2. (6.17)
Как видно, это соотношение находится в соответствии с результатами
оценок, приведенных на с. 80 и основанных на требовании поддержания
однородного разряда.
Таким образом, в активной среде газоразрядного С02-лазера
непрерывного действия удачно сочетаются условия, благоприятные для
поддержания разряда при оптимальной средней энергии электронов, условия
его однородного заполнения и условия, оптимальные с точки зрения
создания инверсной заселенности. Всякие попытки заметного увеличения
удельного энерговклада в целях повышения выходной мощности лазера
без изменения принципа его возбуждения неизбежно приведут, с одной
стороны, к уменьшению размера области, заполненной разрядом
(контракция) , а с другой стороны, — к повышению температуры газа в этой
узкой области выше критических значений, при которых еще возможно
осуществление инверсии.
Законы подобия. Полученные выше соотношения (6.13), (6.14),
(6.17) можно рассматривать как законы подобия для активной среды
С02-лазера непрерывного действия с газоразрядным возбуждением
[6.7—6.10]. В самом деле, при заданном значении Л/^/?0 и определенном
парциальном составе смеси отношение E/N, а следовательно, и функция
распределения электронов по энергиям остаются неизменными при
изменении давления газа. В то же время при заданном значении произведения
NeN^Rl остается неизменной удельная (в расчете на единицу длины
разрядной трубки) мощность накачки. А поскольку теплопроводность газа
практически не зависит от его давления, из данного закона подобия
следует также неизменный вид радиального распределения температуры при
сохранении постоянными произведений N^RQ и NeR0 и парциального
состава смеси.
Коэффициент усиления также подчиняется указанным законам
подобия. В самом деле, грубо можно считать, что коэффициент усиления
пропорционален AN/Av, где АЛ/ = Л/в — Л/н — разность заселенностей
верхнего и нижнего лазерных уровней; Av — ширина линии усиления
лазерного перехода.
В активной среде С02-лазера обычно имеет место столкновительное
уширение линии, поэтому Av ~ N (Л/ — плотность газа). В то же время
для заселенности верхнего лазерного уровня Л/в можно получить
простое выражение, которое следует из уравнения баланса возбужденных
86

частиц
Л/в = NeN0kBO36TB ,
где^возб —суммарная константа скорости возбуждения верхнего
лазерного уровня электронным ударом; гв — характерное время его столкно-
вительного опустошения. Величина гв обратно пропорциональна
плотности газа, поэтому входящая в выражение для коэффициента усиления
величина NBILv не зависит от плотности газа. Для заселенности нижнего
лазерного уровня Л/н, как уже указывалось, с хорошей точностью
справедлива оценка
Л/н = Л/0ехр(-Д£н/Г),
где A£H — энергия уровня. В соответствии с результатами, приведенными
в § 3.1 [см. соотношение (3.8) ], температура газа вблизи оси разрядной
трубки приближенно выражается через мощность, рассеиваемую в трубке
единичной длины:
Р1 ^ NeN0kBO36fiOJR20
•27ГК[Г(0)] 27ГК'[Г(0)]
Таким образом, входящая в выражение для коэффициента усиления
величина NHi&v также подчиняется установленным выше соотношениям
подобия.
Указанные законы подобия, подтвержденные экспериментально для
радиусов трубки в диапазоне 0,1—10 см [6.11, 6.12], позволяют
установить пути создания С02-лазера высокого давления [6.13] непрерывного
действия. Как видно, это может быть достигнуто в результате уменьшения
диаметра разрядной трубки при выполнении указанных выше
соотношений подобия. Продвижение в область более высоких давлений активной
среды открывает принципиально новые возможности в физике
С02-лазеров. Так, возникает возможность существенного уменьшения размеров
лазерной трубки без снижения выходной мощности. Переход от трубок
диаметром 1 см к трубкам диаметром 1 мм позволяет увеличить
удельную выходную мощность С02-лазера примерно в 100 раз [6.14]. На
рис. 6.4 представлена схема С02-лазера, возбуждаемого электрическим
разрядом в капилляре диаметром 0,1 см [6.15]. В таком капилляре
лазерное излучение с длиной волны порядка 10~3 см не может
распространяться прямолинейно вследствие дифракции, поэтому излучение
распространяется посредством многократных отражений от стенок капилляра.
В сипу аналогии с электромагнитным волноводом лазеры такого типа
носят название волноводных. На рис. 6.5 представлена зависимость
коэффициента усиления такого лазера от среднего (по длине капилляра)
давления смеси.
Создание волноводных С02-лазеров высокого давления открывает
возможность разработки многокапиллярных систем, помещенных в
общий резонатор и обладающих повышенной мощностью, снимаемой с
единицы длины разрядной трубки. Одна из таких многоканальных систем
описана в [6.14] (см. также [6.16]). В жестком корпусе с габаритами
25 х 25 х 450 см размещалось до 39 разрядных трубок диаметром 10 мм
каждая (рис. 6.6). Общая длина каждой из двух последовательно
соединенных лазерных трубок составляла 360 см, рабочее напряжение на
каждой из трубок 25 кВ, разрядный ток 20 мА, давление смеси 4000 Па
87

R =дсм
R = 8cm
Рис. 6.4. Схема волноводного С02-лазера [6.15]:
1 — платиновый анод; 2 — ввод активной среды; 3 — откачка активной среды;
4 — катод; 5 — зеркало с золотым покрытием; 6 — вывод охлаждающей жидкости;
7 — капиллярный волновод; 8 — ввод охлаждающей жидкости; 9 — зеркало с
германиевым покрытием
(30 мм рт. ст.) при соотношении С02 : N2 : Не = 1 : 1 : 8. Излучение
лазера выводили при помощи общего резонатора. Мощность излучения
достигала 3 кВт, что примерно в 10 раз превышает максимальную мощность,
снимаемую с отдельной трубки такой же длины. При этом ограничение
мощности лазера рассматриваемого типа связано в основном с
возможностями используемой системы охлаждения, модернизация которой
должна привести к увеличению теплоотвода и как следствие — к
дальнейшему повышению удельной мощности лазера.
Увеличение давления в активной среде С02-лазера важно не только
с точки зрения повышения его удельной выходной мощности. Рост
давления активной среды приводит к расширению линии усиления, что
открывает возможность плавной перестройки частоты излучения лазера в
пределах колебательно-вращательной полосы [6.13]. Принимая ударную
ширину линий С02 -лазера равной y/N ~ 10s Гц/Па (107 Гц/мм рт.ст.) [6.13],
получим, что заметное перекрывание двух соседних
колебательно-вращательных переходов, отвечающих области вблизи максимума усиления,
имеет место при условии у ~~ 4В, которое удовлетворяется в области дав-
р1 мм pm.cm.
10 20 30 НО 50 60 70 8090
5-10
Р, Па
Рис. 6.5. Зависимость коэффициента усиления
волноводного С02-лазера от среднего (по
длине капилляра) давления смеси [6.15]:
температура охлаждающей жидкости 293
и 203 К, трубка длиной 5,3 см, заполненная
смесью С02 : N2 : Не = 1 : 0,7 : 1,2, ток
1,6 мА, напряжение 8,5 кВ
88

Рис. 6.6. Схема многолучевого С02-лазера непрерывного действия:
/ — прозрачное зеркало из NaCI; 2 — герметизирующие и электроизолирующие
уплотнения; 3 — медные электроды; 4 — жидкий хладагент; 5 — штуцера для
прокачки хладагента; 6 — выходной штуцер для прокачки газа; 7 — лазерные
трубки; 8 — металлическое зеркало; 9 — входной штуцер для прокачки газа; 10 —
корпус; 77 — источник питания,- 12 — электронная лампа, регулирующая разрядное
напряжение
лений порядка 106 Па (10 атм) (для молекулы С02 значение
вращательной постоянной В = 0,39 см"1). Зажигание капиллярного разряда при
таком давлении технически трудно осуществимо. Однако, как
показывают оценки [6.13, 6.18], использование активной среды, состоящей из
молекул С02. различного изотопного состава, и разряда в капилляре
диаметром М),1 см позволяет осуществить плавную перестройку частоты
в диапазоне 9—11 мкм уже при давлении порядка атмосферного.
6.4. С02-лазеры непрерывного действия
с конвективным охлаждением
Как показывает анализ, выполненный в §6.2, 6.3, основная причина,
ограничивающая выходную мощность С02-лазера непрерывного
действия, связана с нагревом активной среды, который приводит к разрушению
инверсной заселенности. Использование молекулярной теплопроводности
в качестве основного механизма охлаждения активной среды приводит
к естественному ограничению выходной мощности лазера, снимаемой с
единицы длины разрядной трубки, значением порядка 1 Вт/см.
Возможность существенного увеличения выходной мощности лазера
связана с быстрой прокачкой активной среды через разрядную трубку. При
этом, характерное время охлаждения активной среды, равное времени ее
пролета через разрядный объем, может быть сделано на несколько
порядков меньше, чем время ее охлаждения за счет молекулярной
теплопроводности- Тем самым можно увеличить удельную мощность,
вкладываемую в разряд, при сохранении температуры газа на требуемом низком
уровне. Ниже будут рассмотрены проблемы, возникающие при
осуществлении конвективного охлаждения активной среды С02-лазера, и
наиболее интересные результаты.
Оценим предельные выходные параметры С02-лазера непрерывного
действия с конвективным охлаждением, отвлекаясь пока от проблемы
осуществления однородного разряда в газе высокого давления с
прокачкой. Обсудим прежде всего состав активной среды. Как было установлено
89

выше, добавление к С02 молекулярного азота в отношении примерно
1 : 1 в несколько раз увеличивает эффективность возбуждения верхнего
лазерного уровня. В С02-лазере с конвективным охлаждением роль
азота практически такая же и его концентрация в активной среде не
должна отличаться от значения, определенного выше. Роль гелия в С02 ла:
зере непрерывного действия состоит в увеличении коэффициента
теплопроводности активной среды и в повышении эффективности релаксации
нижнего лазерного уровня. В лазере с конвективным охлаждением
характерное время теплопроводности много больше времени пребывания
данного элемента объема газа в разрядной области, поэтому температура
активной среды определяется не теплопроводностью, а теплоемкостью
газа. В этом случае роль гелия сводится к повышению теплоемкости
активной среды без заметного изменения ее проводимости и других свойств,
а также по-прежнему к стимулированию колебательной релаксации
нижнего лазерного уровня. Оптимальное значение относительной
концентрации гелия по-прежнему определяется условиями (6.12), (6.13), в
соответствии с которыми гелий не должен влиять на разрушение верхнего
лазерного уровня:
Л/Не * (5 -5- 10)Л/Со2.
Для определенности будем рассматривать геометрию лазера с
прокачкой, представленную на рис. 6.7. Пусть время пребывания активной среды
в объеме резонатора составляет тпр « d/v (v — скорость прокачки газа).
Конвективное охлаждение газа будет иметь место при условии, если гпр
окажется много меньше характерного времени молекулярной
теплопроводности rj ~ L2/x (X — температуропроводность). Пренебрегая
числовыми коэффициентами, представим указанное условие в виде
X/L2 < v/d , (6.18)
который по существу соответствует известному в гидродинамике
требованию Re > 1. Принимая значение температуропроводности активной
среды СОо-лазера близким к соответствующему значению для чистого
гелия, см"1 -с"1,
X =K/CpA/He * 3.1019/Л/Не
(к — теплопроводность гелия), а также считая, что поперечные размеры
резонатора d и L одного порядка, приведем условие (6.18) к виду
N\\&d >3 • 1019 см"1 -с"1. Как видно, эффективное охлаждение
активной среды за счет ее прокачки можно осуществить уже при
относительно невысокой скорости прокачки. Так что,если Л/не ^ Ю18 см"3 и
d ~~ 1 см, прокачка оказывается эффективной уже при v > 30 см/с, что
легко достигается практически.
Согласно второму требованию, накладываемому на скорость
прокачки активной среды С02-лазера с конвекционным охлаждением,
время протекания активной среды через объем резонатора гпр должно
быть много меньше характерного времени нагрева активной среды
в результате столкновительного разрушения колебательно-возбужденных
молекул N2 и С02. Задавшись предельной температурой активной среды
Гтах « 800 К и пренебрегая относительно небольшой долей вкпадывае-
мой энергии ?7 ~ 0,2, которая преобразуется в энергию лазерного
излучения, будем определять температуру газа на основе решения уравнения
теплопроводности. В пренебрежении молекулярной теплопроводностью
90

Рис. 6.7. Простейшая схема С02-
лазера с быстрой прокачкой
активной среды
оно имеет вид
cpMNHebT/dt = /Г, (6.19)
где М — средняя масса молекулы; N — плотность газа; ср — удельная
теплоемкость газа при постоянном давлении. (Такая запись справедлива
в случае прокачки с дозвуковой скоростью. В более общем случае должны
быть внесены непринципиальные изменения, на которых не имеет смысла
здесь останавливаться.) Принимая значение срМ = Ък/2, что справедливо,
когда активная среда состоит преимущественно из гелия, в результате
интегрирования уравнения (6.19) от t = 0 до t = £пр получим
/£тпр <С — АгДГЛ/не * 2 • 1(Г20 Л/Не , (6.20)
где числрвой коэффициент выражен в джоулях. Таким образом, на
каждый атом гелия может быть введена энергия не более 2 • 10~20 Дж.
Поскольку концентрация гелия примерно в 10 раз выше концентрации С02,
а энергия верхнего лазерного уровня молекулы С02 примерно в 2,5 раза
выше энергии 2 • 10~20 Дж, приходящейся на один атом гелия, из
приведенной оценки следует, что в процессе прокачки активной среды через
резонатор каждая молекула С02 успевает возбудиться 3—4 раза, каждый
раз давая вклад в лазерное излучение. Учитывая определенный выше
оптимальный состав активной среды, на основании соотношения (6.20)
установим еще один важный параметр конвекционного С02-лазера —
удельную энергию лазерного излучения в расчете на единицу массы
активной^ среды. При КПД лазера t) « 20% эта величина ограничена значением
200 Дж/г. В реальных установках значение указанного параметра
оказывается в несколько раз меньше. Пользуясь полученными в §6.3
оптимальными значениями £УЛ/не ^ 3 • 10"1 В • см2, и/др « 7 • 106 см/с,
преобразуем соотношение (6.20) к простому виду
Ne ТгТр -С 6- 108 см"3 -с. (6.21)
Оценочные соотношения (6.18) — (6.21) определяют оптимальные
выходные параметры лазера рассматриваемого типа. Из них следует, что при
соблюдении соотношения (6.20) удельная энергия, вкладываемая в
единицу объема активной среды, пропорциональна ее плотности.
Соответственно и удельная выходная энергия лазерного излучения примерно
по такому же#закону зависит от параметров активной среды и
возбуждения, поскольку в рассматриваемых идеальных условиях КПД
преобразования энергии вкладываемой' в энергию лазерного излучения, остается
неизменным. Соотношение (6.21) ограничивает значение плотности
электронов Ne. Так, задавая величину тпр равной 4 • 10~5 с, что соответствует,
например, скорости прокачки v пр = 2,5 • 104 см/с и поперечному размеру
91
Катод
Ось резонатора.

резонатора d « 1 см, получим
Wemax * 6- 108/гпр * 1013 СМ*"3.
Физический смысл ограничения плотности электронов связан с тем
условием, чтобы за время пролета через резонатор энергия, передаваемая от
электрического поля через электроны газу,, не превысила некоторого
предельного значения, выше которого нагрев газа окажется больше
допустимого. Максимальная плотность электронов не зависит от давления
газа, поскольку повышение давления при сохранении неизменным
отношения E/N (или, что аналогично, Е/р) приводит к пропорциональному
увеличению интенсивности передачи энергии от электронов к
молекулам, так что энергия, передаваемая за время пролета одной молекуле С02,
остается неизменной. Выполненные оценки позволяют составить
представление о максимальных удельных выходных параметрах С02-лазера
с конвективным охлаждением. Значение удельной выходной энергии
определяется тем, насколько высокое давление активной среды может
быть реализовано без существенного ухудшения однородности разряда.
Так, задавая КПД преобразования вкладываемой энергии з энергию
лазерного излучения ту ^ 20%, получаем, что атмосферному давлению
соответствует удельная зыходная энергия лазера М),1 Дж/см°. Удельная
мощность лазерного излучения определяется, естественно, скоростью
прокачки и может быть оценена на основе соотношения (6.20):
$ ~ /Ет? ~ 2 ■ 10-20Л/Не т?/тпр ' (6.22)
При атмосферном давлении газа, составляющего активную среду, и
времени прокачки гпр ~ 10~4 с это дает£ ~~ 103 Вт/см, что на несколько
порядков превышает максимальную удельную мощность электроразрядного
С02-лазера, охлаждаемого за счет молекулярной теплопроводности.
Число экспериментальных работ, содержащих описание С02-лазеров
непрерывного действия с конвективным охлаждением, весьма велико
(см., например, [6.3, 6.4, 6.19, 15*] и приведенную там литературу).
Установки различаются геометрией и объемом разрядной камеры,
способом осуществления однородного разряда в газе высокого давления,
а также принципом организации конвективного потока газа.
Проанализируем работу одной из типичных установок [6.20], отличающихся
относительной простотой конструкции при весьма высоких удельных
выходных параметрах (рис. 6.8). Однородное заполнение разрядной
области, имеющей внутренние размеры 244 х 6,3 х 53 см3, обеспечивали
благодаря использованию 360 вольфрамовых катодов, каждый из
которых включали независимо через балластный резистор сопротивлением
50 кОм. Описываемая система работала в режиме генератор + усилитель,
что обеспечивало наиболее полное использование активной среды
рассматриваемой геометрии. В качестве задающего генератора использовали
СО--лазер мощностью 150 Вт, имеющий малую угловую расходимость
падающего излучения. В целях увеличения однородности заполнения
разрядом активного объема возбуждение лазера осуществляли при
комбинированном воздействии постоянного и высокочастотного
электрических полей. Наиболее высокая выходная интенсивность лазера
(27,2 кВт) была достигнута при парциальном составе активной среды
CG2: N2 : Не = 1,5 : 10 : 20 [полное давление 4200 Па (31,5 мм рт. ст.)],
скорости ее поступления 10 м/с и вкладываемой мощности 150 кЗт.
Около 40% вкладываемой мощности подавалось от высокочастотного
9Г

Рис. 6.8. Схема С02-лазера с конвективным охлаждением [6.20] (масштаб не
соблюден) :
а — конфигурация разрядной области: / — поток газа; 2 — диффузоры,
формирующие поток газа нужной скорости; 3 — катоды (360 шт.); 4 — аноды (4 шт.);
б — оптическая схема усилителя: 7 — оптическая камера; 2 — одиннадцати-проход-
ные плоские зеркала; 3 — входной луч; 4 — выходной луч усилителя; 5 — поток
газа
источника. Таким образом, КПД рассматриваемой системы достигал
18%, что следует признать серьезным достижением, учитывая высокий
уровень полученной мощности лазерного излучения. Удельная энергия
лазерного излучения для данной установки составляет 70 Дж/г, что грубо
соответствует выполненной выше предельной оценке.
Дальнейшее увеличение выходных параметров лазера
рассматриваемого типа связано, с одной стороны, с увеличением давления активной
среды, а с другой — с повышением скорости прокачки. Для преодоления
основных трудностей, заключающихся в необходимости обеспечения
однородного характера горения разряда, используют специальные
конфигурации электродов с малым межэлектродным расстоянием, а также
различные способы предварительной ионизации активной среды. Это
позволяет повысить давление активной среды прокачных С02-лазеров
до атмосферного и соответственно увеличить мощность излучения,
снимаемого с единицы объёма. Так, в [6.2] описан электроразрядный
конвекционный С02-лазерный усилитель, активная среда которого находится
при атмосферном давлении. Стабильность и однородное заполнение
разряда достигаются здесь за счет использования системы электрически
развязанных стержневых катодов, отстоящих друг от друга на расстоянии
0,5 см и от анода на расстоянии 1,1 см. При скорости прокачки 30 м/с,
отношении E/N « 1,7 • 10~16 В • см2 и составе активной среды С02 : СО :
: N2 : Не = 2 : 1 : 6 : 32 удельный энерговклад составил 90 Вт/см3, что
в десятки раз превышает результат, полученный в рассмотренной выше
работе [6.20] при давлении 4000 Па (30 мм рт. ст.). Выполненные
измерения коэффициента усиления активной среды дали значение к (1^2) х
х Ю~2 см"1, что вполне достаточно для преобразования значительной
части колебательной энергии, запасенной в системе, в энергию лазерного
излучения.
Основная причина, ограничивающая плотность активной среды, а
следовательно, и удельную выходную энергию лазеров с прокачкой, связана
с возможностью развития в активной среде лазера различных неустойчи-
востей, приводящих к нарушению однородного характера горения разряда
и в конечном итоге — к разогреву газа и разрушению инверсной
заселенности. Характерные инкременты развития таких неустойчивостей обычно
93

обратно пропорциональны давлению газа, поэтому начиная с некоторых
давлений неустойчивость развивается прежде, чем газ покинет объем
резонатора. Наиболее общий механизм развития неустойчивости в разряде
высокого давления носит название перегревно-ионизационного и состоит
в следующем [6 . 22, 6 • 23]. Флуктуация плотности разрядного тока
приводит к локальному перегреву области разряда, где эта флуктуация
имеет место. В газе высокого давления теплоотвод за счет молекулярной
теплопроводности малоэффективен, поэтому перегрев вызывает
вытеснение газа из рассматриваемого объема. В результате в этом объеме
возрастает отношение E/N, что в свою очередь приводит к увеличению скорости
ионизации газа и соответственно к дальнейшему увеличению локального
перегрева газа, интенсивность которого пропорциональна локальному
значению плотности электронов. Процесс перегрева развивается
лавинообразно, в результате чего резко нарушается однородность разряда.
Грубая оценка инкремента развития перегревно-ионизационной
неустойчивости у, которая может быть получена из общих соображений,
дает [6.22]
7 « (jF/Ncp)bx , (6.23)
где величина в скобках представляет собой обратное характерное время
джоулева нагрева газа, а параметр Ьг = сМп^ион/с/ In (E/N) >1
характеризует степень резкости зависимости константы скорости ионизации от
приведенной амплитуды электрического поля. В реальных условиях
характер развития перегревно-ионизационной неустойчивости усложняется
в связи с возможным влиянием таких факторов, как немонотонная
зависимость дрейфовой скорости электронов от напряженности
электрического поля, образование и разрушение отрицательных ионов,
зависимость константы ионизации молекул электронным ударом от степени
их колебательного и электронного возбуждения, резкая температурная
зависимость константы скорости колебательной релаксации, наличие
турбулентного переноса тепла и частиц в быстро движущемся газе.
Совместное влияние этих и некоторых других факторов затрудняет
количественное установление условий развития неустойчивостей и расчет
их инкрементов (подробнее см., например, [5.24, 6.19, 6.24-6.26,
15*, 33*]).
Еще одна проблема, связанная с прокачными С02-лазерами и
ограничивающая выходные характеристики этих систем, — снос заряженных
частиц газовым потоком. Под действием этого эффекта область,
занимаемая разрядом, изгибается и лишь частично используется для создания
лазерного излучения. Этот эффект проявляется тем сильнее, чем выше
скорость потока, чем больше расстояние между электродами или чем
уже область, занимаемая разрядом. Удачный способ преодоления этого
эффекта предложен Бачеком и др. [6.27] и связан с включением
магнитного поля, перпендикулярного плоскости пластин. Это поле действует
на электроны, которые движутся от катода к аноду с дрейфовой
скоростью we ~ 107 см/с. В результате на электроны действует электрическое
поле напряженностью Е = [weH]/c, которое заставляет электроны
двигаться против движения газа. Электроны увлекают с собой ионы,
которые и ограничивают скорость движения заряженных частиц. При этом
электроны из-за малой инерционности смещаются так, что электрическое
поле возникающего при этом пространственного заряда уравновешивает
поле, обусловленное действием магнитного поля И. Ионы, подверженные
воздействию электрического поля пространственного заряда Е, дрейфуют
94

со скоростью Wj = KjE,,где К,- — подвижность иона. Внешнее магнитное
поле скомпенсирует влияние движения газа на разряд, если дрейфовая
скорость иона равна скорости потока газа, и это соответствует
напряженности магнитного поля И = cu/weK,- (we — скорость прокачки
активной среды). Влияние магнитного поля на выходные параметры
прокачного С02-лазера установлено экспериментально в [6.27], где
изменение магнитного поля в пределах 4 • 104 А/м (500 Э) приводило к
изменению выходной мощности лазера в пределах порядка. При скорости
прокачки 23 м/с оптимальная напряженность магнитного поля составляет
2,4 • 104 А/м (300 Э), что хорошо согласуется с выполненной выше
оценкой.
Вопрос о влиянии магнитного поля на выходные параметры
прокачного С02-лазера тесно связан с вопросом о возможности создания МГД-
лазера на углекислом газе [6.28]. Механизм возбуждения активной
среды М ГД-лазера основан на том, что при наложении магнитного поля на
движущуюся слабоионизованную плазму содержащиеся в ней заряженные
частицы подвергаются воздействию силы, направление которой
перпендикулярно векторам напряженности магнитного поля и скорости
направленного движения плазмы, а величина выражается известным
соотношением* "FM = eHw/c. Под действием этой силы даже в отсутствие
электрического поля плазма оказывается в неравновесном состоянии,
в котором средняя энергия электронов ёе может существенно
превышать температуру газа. Используя в качестве движущейся слабо-
ионизованной плазмы активную среду С02-лазера и установив отношение
напряженности магнитного поля И к плотности газа N на уровне,
обеспечивающем оптимальное значение средней энергии электронов ее ~ 2 эВ,
можно осуществить эффективное преобразование энергии движущегося
газа в энергию лазерного излучения. По существу МГД-лазер сочетает
основные физические особенности двух принципиально различных
устройств — неравновесного М ГД-генератора и электроразрядного лазера
с прокачкой.
Идея М ГД-лазера реализована в экспериментальных работах
[6.29—6.33], где в качестве активной среды С02 -лазера использовали
смеси С02 + Cs + Не и С02 + Хе + Не, прокачиваемые через МГД-канал
со сверхзвуковой или с дозвуковой скоростью. При давлении смеси
менее 2000 Па (15 мм рт. ст.), отношении Л/Не/Л/со2 > 100,/VCs — 1013 см"3
напряженности магнитного поля 4,5 Тл и скорости прокачки
смеси 600 - 700 м/с (дозвуковой режим) была зарегистрирована
квазистационарная генерация мощностью до 10 Вт. Согласно измерениям
[6.32] концентрация электронов в самоподдерживающемся разряде
достигает ~1013 см""3 при средней энергии ее « 0,5 эВ. Столь низкое
значение средней энергии электронов объясняет неоптимальное использо
вание возможностей рассматриваемой системы и ее низкие выходные
параметры. Дальнейшее усовершенствование описанной схемы
МГД-лазера связано с увеличением отрыва электронной температурой от га
зовой, что может быть достигнуто в результате увеличения напряженности
магнитного поля в канале МГД и повышения скорости прокачки
активной среды. К другим трудностям технического характера относятся
проблемы химической стабильности смеси С02 с парами щелочного ме-
* Мы рассматриваем наиболее простой случай, когда векторы скорости и
напряженности магнитного поля взаимно перпендикулярны.
95

талла, преодоление которых может привести к активизации исследований
и разработок в области М Г Д-л аз еров.
Из-за возникновения неустойчивостей, приводящих к нарушению
пространственной однородности разряда и быстрому нагреву активной
среды, задача осуществления однородного разряда становится основной
при создании мощных конвекционных С02-лазеров непрерывного
действия. Используемые при решении этой задачи экспериментальные методы
основаны на идее комбинированного возбуждения разряда двумя
источниками энергии, один из которых используется для создания
равномерной по объему ионизации газа, а другой служит основным источником
энергии, сообщаемой электронам. Наибольшее развитие указанные
методы получили в процессе разработки импульсных С02-лазеров
повышенного давления, которые будут подробно рассмотрены в § 6.5.
Наряду с неустойчивостями разряда, ограничивающими предельную
вкладываемую в активную среду С02-лазеров мощность, возможно
возникновение других типов неустойчивостей, обусловленных высокой
степенью неравновесности этой активной среды. Среди этих
неустойчивостей наиболее интересной представляется предсказанная Ю.А. Дрейзи-
ным и А.И. Дыхне [6.34] и обнаруженная экспериментально в [6.35]
неустойчивость, возникающая в результате взаимодействия движущейся
активной среды с полем покоящегося резонатора. Механизм указанной
неустойчивости состоит в следующем. Увеличение локального значения
коэффициента усиления активной среды вблизи оси резонатора приводит
к увеличению интенсивности лазерного излучения практически во всем
объеме резонатора и в частности вблизи поверхности, ограничивающей
этот объем. В результате активная среда, входящая в объем резонатора,
будет более интенсивно взаимодействовать с резонансным излучением и,
достигнув оси резонатора, будет иметь коэффициент усиления, меньший
своего стационарного значения. Возникает отрицательная флуктуация
интенсивности лазерного излучения, приводящая при определенных
условиях к периодическим колебаниям значения коэффициента усиления
активной среды. Характерный период этих колебаний составляет величину
порядка половины времени пролета активной среды через объем
резонатора. Так, согласно измерениям [6.35] коэффициент усиления и
выходная мощность генерации прокачного С02-лазера при стационарных
условиях возбуждения испытывали периодическую модуляцию, глубина
которой в зависимости от давления газа и добротности резонатора
составляла 20—100%, а период колебаний 80—170 мкс, что вполне
соизмеримо с временем порядка 160 мкс, необходимым для пролета активной
среды от перифирии до оси резонатора в данных условиях.
Еще один тип неустойчивости неравновесного состояния активной
среды С02-лазера обусловлен сложным характером релаксационно-
столкновительиых процессов, протекающих в ней при высокой
интенсивности возбуждения [6.36]. Именно, столкновения
С02 (00° 1) + М -> С02 (030) + М,
эффективно протекающие при высоком уровне возбуждения
антисимметричных колебаний молекулы С02, приводят к резкой перекачке
колебательной энергии из антисимметричного в деформационный тип
колебаний и при определенных условиях могут вызвать периодические
осцилляции коэффициента усиления и выходной интенсивности
прокачного С02-лазера.
96

6.5. Импульсные С02 -лазеры
Альтернативный конвективному охлаждению способ преодоления
проблем, связанных с нагревом активной среды и препятствующих
созданию С02-лазера высокого давления, состоит в реализации импульсного
возбуждения лазера. При этом анализ особенностей возбуждения и
оптимальных параметров активной среды полностью аналогичен
выполненному выше анализу условий работы лазера с конвективным охлаждением,
только вместо времени пребывания элемента активной среды в
разрядном объеме гпр необходимо использовать длительность импульса
возбуждения ти. Так же как в случае лазера с конвективным охлаждением,
значение этого параметра выбирают таким образом, чтобы за время
импульса температура газа не поднялась выше критического значения
700—800 К. Легко видеть, что оптимальный состав активной среды, как
и в случае непрерывного лазера с конвекционным охлаждением,
выбирается из тех же соображений и должен остаться примерно таким же.
При этом по-прежнему оказываются справедливыми полученные выше
оптимальные соотношения (6.20) — (6,22), ограничивающие значение
вводимой удельной энергии и, следовательно, удельные выходные
параметры лазера. Средняя мощность импульсного С02-лазера по-прежнему
определяется эффективностью отвода тепла из активной среды. В
случае, если механизм теплоотвода связан с молекулярной
теплопроводностью, как легко установить, удельная средняя мощность импульсного
лазера имеет тот же порядок, что и для непрерывного лазера той же
геометрии. Основной способ повышения средней удельной мощности
импульсного С02-лазера связан с повышением эффективности теплоотвода
посредством замены активной среды после каждого импульса лазерного
излучения.
Радикальный путь повышения удельной пиковой мощности
импульсного С02-лазера состоит в увеличении давления активной среды и
соответственном повышении удельной мощности накачки [6.37]. В самом деле,
при сохранении на оптимальном уровне значения E/Nv\ степени ионизации
газа в активной среде импульсного С02-лазера удельный энерговклад
возрастает пропорционально квадрату давления активной среды, причем
механизм формирования инверсной заселенности остается не зависящим
от'давления вплоть до весьма высоких давлений ~106 Па (десятки
атмосфер) , когда перекрываются переходы колебательно-вращательной
полосы. Однако с ростом давления газа возникают две дополнительные
проблемы, для преодоления которых требуется видоизменить
конструкцию лазера и способ его возбуждения. Эти проблемы связаны с тем, что
увеличение давления активной среды приводит к возникновению
непропорциональных трудностей при электрическом пробое газа и создании
однородного по объему разряда. Как хорошо известно, электрический
пробой в газе повышенного давления приводит к появлению резко
неоднородных плазменных образований/ связанных с лавинным
характером развития ионизации и с дальнейшим возникновением узких
токовых каналов. В результате не может быть и речи о более или менее
однородном заполнении разрядом объема активной среды, а стало быть, и
о полном ее использовании.
Преодоление указанных проблем требует специальной организации
разряда. Наиболее общий и широко распространенный принцип,
используемый при этом, связан с предварительной ионизацией-активной среды
с помощью дополнительного источника ионизации [6.37]. Согласно этому
97

принципу активная среда импульсного С02 -лазера подвергается
воздействию внешнего облучения, которое приводит к образованию
однородного по объему слабоионизованного газа. Затем к такому газу
прикладывается электрическое поле, напряженность которого определяет
отношение E/N, оптимальное с точки зрения колебательного возбуждения
молекул электронным ударом. Электрическое поле производит работу
над электронами, в результате чего его энергия перерабатывается в
энергию молекулярных колебаний, а впоследствии в энергию лазерного
излучения. При использовании такого типа разряда, который носит название
несамостоятельного, для возбуждения импульсного G02-лазера
одновременно решаются проблема пробоя газа при сохранении оптимального
отношения E/N и создания однородного по объему импульсного разряда
в газе высокого давления.
В качестве источников предварительной ионизации могут быть
использованы [6.37] ультрафиолетовое излучение, приводящее к фотоионизации
частиц активной среды, а также пучок быстрых заряженных частиц
(электронов, протонов и др.), образующийся в ускорителе или в результате
ядерных реакций. Отвлекаясь пока от способа предварительной ионизации
газа и используя выполненные выше оценки предельных выходных
параметров конвекционного С02-лазера высокого давления, получим, что
ограничение, накладываемое на температуру активной среды, дает связь
между длительностью импульса возбуждения лазера тимп и плотностью
электронов Ne в активной среде:
гИмп « A/NekBQ36 , (6.24)
где ^возб "~ суммарная константа скорости возбуждения колебательных
состояний азота и антисимметричного типа колебаний молекулы С02,
а безразмерный параметр А оказывается равным 2—3. Это означает, что
в среднем за время импульса каждая молекула углекислого газа успевает
примерно трижды возбудиться и высветиться, прежде чем произойдет
существенный разогрев активной среды. При этом плотность гелия
достаточно велика, так что разрушение нижнего лазерного уровня в результате
столкновения с атомами гелия и установление равновесия между
заселенностью этого уровня и поступательной температурой газа происходят
намного скорее, чем возбуждение колебательного уровня молекул С02
электронным ударом.
Плотность молекул активной среды определяется в соответствии с тем,
что время импульса возбуждения тимп должно быть меньше времени
развития пробоя в газе. В противном случае развитие лавинной ионизации
приведет, с одной стороны, к нарушению однородности энерговклада,
а с другой — к резкому отклонению величины E/N от своего
оптимального значения. Указанное условие с учетом того, что в смеси выбранного
состава ионизируются в первую очередь молекулы С02, имеет вид
Тимп ^ ^Л/ср^ион . (6.25)
Приближенная оценка величины /сион в активной среде может быть
сделана в предположении, что зависимость этого параметра от средней
энергии электронов Те в смеси газов имеет такой же вид, как и в
чистом С02, для которого имеются подробные справочные данные (см.,
например, [2.1]). Пользуясь ими, получаем значение/гион ^ 10"12 см3/с.
Теперь, сравнивая условие (6.25) с оценкой (6.24), видим, что оптималь-
98

ное значение степени ионизации в активной среде лазера
Ne/Nc02 ~ *ЮЛ/е/Л/Не ~ *ион/*возб~ ™~*- (6.26)
Полученных выше соотношений (6.24) — (6.26) достаточно для оценки
оптимальных выходных параметров импульсных С02-лазеров высокого
давления. Эти параметры не зависят от способа предварительной
ионизации активной среды и определяются только плотностью электронов Ne,
которой удается достичь при использовании внешнего источника
ионизации. Так, энергия лазерного излучения £, которая снимается за импульс
с единицы объема активной среды, дается соотношением
i = ANCq2 • 0,4ft cj * 10"14Л/е (6.27)
(численный коэффициент выражен в джоулях), справедливым в
предположении, что КПД лазера близок к теоретическому, и составляет
около 40%.
Представленные выше оценки оптимальных параметров импульсного
С02-лазера с предварительной ионизацией активной среды основаны на
анализе главных процессов, протекающих при возбуждении такого лазера,
и дают правильный порядок величины. Существуют более полные и
последовательные расчеты, включающие: определение вида функции
распределения электронов в смесях различного состава; баланс энергии и
числа заряженных частиц с учетом различных ионно-молекулярных
реакций, в том числе процессов образования отрицательных ионов;
вычисление вольт-амперных характеристик несамостоятельного разряда,
используемого для возбуждения лазеров; вычисление коэффициента усиления
активной среды в нестационарных условиях; анализ неустойчивостей,
ограничивающих выходные параметры лазера, и т.д. Основные результаты
упомянутых работ [6.37] качественно согласуются с выполненными выше
оценками (6.24) - (6.27).
Способы и механизмы предварительной ионизации. Наиболее
распространенные способы предварительной ионизации активной среды
импульсных С02-лазеров высокого давления основаны на использовании
ультрафиолетового излучения, приводящего к фотоионизации частиц газа, или
на облучении активной среды пучком быстрых электронов. Рассмотрим
особенности использования указанных методов предварительной
ионизации газа в конкретных лазерных системах.
Фотоионизация. При таком способе предварительной ионизации
активной среды она облучается ультрафиолетовым излучением, способным
ионизовать частицы газа. Привлекательные свойства данного способа
связаны главным образом с простотой его реализации, которая сохраняется
при увеличении размеров установки. Недостатки связаны в первую
очередь с относительно низким значением коэффициента использования
ультрафиолетового излучения для ионизации газа.
Как следует из соотношения (6.27) для удельной выходной энергии
лазера с предварительной ионизацией активной среды, значение этого
параметра определяется начальным значением Ne плотности электронов,
образующихся в результате предварительной ионизации. Потенциалы
ионизации газов С02, N2 и Не активную среду С02-лазера, составляют
13,8, 15,6 и 24,6 эВ соответственно. Создание интенсивного потока
ультрафиолетового излучения, энергия которого достаточна для прямой
фотоионизации указанных газов, — трудная техническая задача. С одной
стороны, это связано с низким КПД традиционных источников ультрафиоле-
99

тового излучения по отношению к фотонам столь высокой энергии,
а с другой — с низким значением сечения прямой фотоионизации газов,
составляющих активную среду лазера. Однако в реальной ситуации
плотность фотоэлектронов, которая обеспечивается в результате
предварительной фотоионизации активной смеси лазера, на несколько порядков
превышает значение, которое может быть оценено на основании известного
спектра излучения и данных по сечениям фотоионизации газов. Это
связано с двумя обстоятельствами. С одной стороны, в активной среде С02-
лазеров обычно используются технически чистые газы, имеющие
различные примеси с концентрацией порядка 0,1%. Среди этих примесей всегда
имеются газы с относительно низким значением потенциала ионизации
и высоким значением сечения фотоионизации, благодаря чему
эффективность использования ультрафиолетового излучения значительно
возрастает. Роль легкоионизующихся примесей в образовании фотоэлектронов
подтверждается как прямыми измерениями [6.38], так и тем
обстоятельством, что добавление таких легкоионизующихся присадок, как ксилен,
три-л-пропиламин, ацетон и др., не изменяет качественного характера
фотоионизации активной среды ультрафиолетовым излучением [6.38].
Второй фактор, влияющий на увеличение эффективности фотоионизации,
связан с тем, что при высоких значениях потоков ультрафиолетового
излучения, используемого для фотоионизации, оказываются
существенными процессы двухступенчатой фотоионизации молекул, для
осуществления которых требуются фотоны существенно более низкой энергии,
чем для осуществления процессов прямой фотоионизации. Указанные
обстоятельства подтверждаются результатами экспериментальных
исследований последних лет (см., например, [6.39—6.51]). Согласно этим
работам в качестве фотоионизирующего излучения удобно использовать
излучение дуги, зажигаемой в газе примерно того же состава, что и
активная среда. В результате облучения активной среды высокого давления
указанным излучением достигается плотность фотоэлектронов
109 — 1010 см"3. При этом энергия-, требуемая для образования
фотоэлектронов с указанной плотностью, на один-два порядка меньше, чем
энергия, требуемая для создания в активной среде
колебательно-возбужденных молекул.
Как следует из полученных выше оценок оптимального режима
предварительной ионизации активной среды (6.24) — (6.27), приведенные
значения плотности фотоэлектронов существенно ниже оптимальных
значений. Повышение плотности электронов достигается в результате
использования вторичной ионизации молекул активной среды в
электрическом поле, прикладываемом к разрядному промежутку в целях
образования в активной среде колебательно-возбужденных молекул. При этом
расчеты показывают, что в случае, если начальные фотоэлектроны имеют
пространственно-однородное распределение, однородность такого
распределения не нарушается в результате появления вторичных электронов.
Отметим, что использование электрического поля для увеличения
плотности фотоэлектронов приводит к некоторым изменениям оценок
оптимальных параметров активной среды. Так, требование (6.25),
ограничивающее плотность активной среды, несколько смягчается, чтобы за время
действия электрического поля успело произойти увеличение плотности
электронов до нужного оптимального значения. Указанное требование
может быть сформировано приближенно в виде
Тимп ~ £/(Л/со2*ион), (6.28)
100

Рис. 6.9. Схема, поясняющая способ
предварительной фотоионизации активной среды С02-лазера
с помощью ультрафиолетового излучения от
импульсного разряда, зажигаемого от того же
источника, что и основной разряд [6.39]
Вакуумная
камера
Пред-
ыонизатор 6
ОснобноИ
разряд
где безразмерный коэффициент В > 1 связан с требуемым значением
плотности электронов Ne примерным соотношением
е* = Ne/Ne0 .
где Ne0 — начальная * плотность фотоэлектронов в активной среде.
Поскольку реальное значение отношения Ne/Ne0 « 103 -г 104,
коэффициент В обычно не превышает 10, поэтому выполненные выше оценки с
учетом сделанных замечаний изменяются незначительно.
Экспериментальные исследования, выполненные в упомянутых
работах [6.39—6.51], показали, что в качестве источника ультрафиолетового
излучения наиболее удобным и простым оказалось использовать
импульсный разряд в газовом промежутке, зажигаемый от того же источника
питания, что и основной разряд. На рис. 6.9 представлена одна из
простейших схем, поясняющая сочетания ионизирующего и основного
разряда в одной камере, заполненной газом [6.39]. Ультрафиолетовое
излучение образуется в результате зажигания предыонизирующего разряда,
пробой которого облегчается благодаря малому по сравнению с основным
разрядом межэлектродному расстоянию. Такой способ предварительного
инициирования от одного источника питания позволяет существенно
упростить синхронизацию инициирующего и основного импульсов, а
также облегчить прохождение ультрафиолетового излучения в область,
заполняемую впоследствии основным разрядом.
В цитированной работе [6.39] предыонизирующий разряд
формировался 50 игловидными электродами, отстоящими друг от друга на
расстоянии 1 см и развязанными по питанию с помощью балластных
резисторов. Расстояние между областью инициирующего разряда и центром
области основного разряда составляло 10 см. Основной разряд заполнял
область с линейными размерами 2 х 2,5 х 50 см. Активную среду
использовали при давлении 9,3 - 104 Па (700 мм рт.ст.) и парциальном составе
компонент С02 : N2 : Не = 1 : 1 : 8. При этом напряжение на основном
разряде соответствовало отношению E/N =3,5 ■ 10"16 В ■ см2, а доля
энергии, потребляемой предыонизатором, не превышала 2% энергии,
вводимой в основной разряд. Импульсы лазерного излучения
длительностью ~2 мкс при КПД = 24% обладали удельной энергией 36 Дж/л.
Такой результат соответствует плотности фотоэлектронов
Ne ~ 3 • 1012 см""3, которая может быть оценена на основании
соотношения (6.27) .
Приведенные параметры лазерной установки являются типичными
для рассматриваемого способа возбуждения С02-лазера. В табл. 6.1
представлены результаты других экспериментальных работ подобного
рода. Как видно, независимо от энергии, расходуемой на предваритель-
101

Таблица 6.1. Параметры Импульсных СО2-лазеров высокого давления с
Парциальное давление газов в смеси, Па (мм рт. ст.) Объем ос- Энергия
■ новного иницииро-
С02 Hi Не разряда, л вания, Дж
9300 (70)
-
1,2- 105 (910)
-
—
1,7- 104 (130)
1,3* 104 (100)
1,06- 104 (80)
3- 104 (225)
8400 (63)
-
1,3- 105 (1000)
-
9300 (70)
-
1,2 -105 (910)
-
—
3,3- 104 (250)
1,3-104 (100)
1,06-104 (80)
2- 104 (150)
8400 (63)
-
1,3- 105 (1000)
-
7,5- 104(560)
-
106 (7300)
-
—
5- 104 (380)
1,06- 105 (800)
3,2- 104 (240)
5 • 104 (380)
8,4- 104 (630)
-
1,06- 106 (8000)
-
0,25
0,5
0,013
0,16
1,6
0,02
5
7
7
2
0,16
0,0002
0,13
0,5
-
-
-
—
200
До 640
12,5
-
16
-
0,5
78
ную ионизацию активной среды, удельная выходная энергия лазерного
излучения составляет несколько десятков джоулей на литр. Это говорит
о том, что в большинстве случаев начальная плотность фотоэлектронов
была ниже своего оптимального значения, которое соответствовало
развитию лавинной ионизации газа в электрическом поле и
составляло 1013 см"3.
Предварительная ионизация активной среды пучком быстрых
электронов. При таком способе предварительной ионизации активной среды
используется тот факт, что при прохождении пучка быстрых электронов
через плотный газ практически вся энергия пучка расходуется на
ионизацию частиц газа. Плотность вторичных электронов, образующихся в газе,
дбстаточно просто выражается через параметры пучка и газа, поэтому
Имеется возможность, регулируя эти параметры, устанавливать в
активной среде лазера необходимую плотность электронов. Такое свойство
рассматриваемого способа инициирования лазера упрощает оптимизацию
его.выходных параметров и позволяет, в частности, затрачивать на
предварительную ионизацию газа минимальную энергию. Недостатки
рассматриваемого способа инициирования связаны, во-первых, с возникающей
проблемой ввода электронного пучка, формируемого в вакуумной
камере, в активную среду лазера, представляющую собой газ высокого
давления. Эта проблема решается путем использования разделительной
фольги, устойчивость которой к механическим и термическим перегрузкам
обычно ограничивает выходные параметры лазерных систем подобного
рода. Вторая проблема, затрудняющая широкое использование таких
систем, связана со снижением безопасности их обслуживания в
результате появления мощного рентгеновского излучения, которое обычно
возникает при взаимодействии интенсивных электронных пучков с
веществом. Преодоление этой проблемы заметно усложняет конструкцию
•лазерных установок и увеличивает их стоимость.
Результаты экспериментальных и теоретических исследований
электроионизационных лазеров изложены во многих работах. В табл. 6.2 пред-
102

предварительной ионизацией активной среды с помощью ультрафиолетового излучения

Длительность
возбуждения, МКС
3
-
0,03
0,1
0,1
4
2
-
0,05
0,14
-
0,06
—
Выходная
энергия,
Дж
9
15
1
8
50
0,3
100
420
300
20
3,7
0,01
13
КПД,%
24
10
2,5
15
8
0,15
6
7,5
8
9
11
2
17
Удельный
энергосъем,
Дж/л
36
30
77
50
31
15
20
60
40
10
23
50
100

Литературный
источник
[6.39]
[6.40]
[6.41]
[6.42]
[6.43]
[6.44]
[6.45]
[6.38]
[6.46]
[6.47]
[6.48]
[6.49]
[6.51]
Примечания
Перестройка
частоты
/Ve0~10n см"3
ставлены некоторые из этих результатов. Как видно из анализа
представленных данных, рассматриваемый способ возбуждения импульсных
С02-лазеров высокого давления позволяет осуществлять возбуждение
довольно больших объемов активной среды без существенного снижения
удельной выходной энергии лазера и его КПД. Важно отметить, что в
большинстве лазерных установок энергия, потребляемая на
формирование инициирующего электронного пучка, на чэдин-два порядка меньше
энергии, вводимой в активную среду через основной разряд. Это
указывает на высокую эффективность используемого способа
инициирования. Объем активной среды в наиболее крупных установках составляет
доли кубического метра и может быть увеличен в результате
усовершенствования оптических систем.
На рис. 6.10 приведена схема одной из типичных экспериментальных
установок [6.63]. Эта установка работает при давлении активной среды
до 1,5 • 106 Па (15 атм), имеет объем активной среды около 0,02 л и
позволяет получать импульсы лазерного излучения 1 Дж. Технически
наиболее сложным узлом установки является переходная фольга,
отделяющая вакуумную камеру, где формируется электронный пучок,
от камеры высокого давления, заполненной активной средой. С
увеличением объема установок и уровня вводимой в них энергии проблема
вакуумной изоляции устройства, где формируется электронный пучок,
усложняется и, по-видимому, является основным ограничением выходных
параметров подобных установок.
Импульсные лазеры с поперечным возбуждением. Возбуждение
импульсных С02-лазеров высокого давления в разрядных камерах
сравнительно небольшого объема удается осуществить без использования
предварительной активной среды. Это достигается в результате специальной
организации импульсного разряда, направленной, с одной стороны,
на облегчение пробоя газа высокого давления, а с другой — на создание
однородной по объему плазмы хотя бы на короткое время.
Отличительной чертой используемых для указанной цели разрядов является геомет-
103

2
Таблица 6.2. Характеристики импульсных СО2-лазеров с предварительным инициированием электронным пучком
/,
кА
0,3
10
0,02
2,4
-
0,33
10
0,4
25
3,6
1,5
0,03
/,
кА
0,3
10
0,02
2,4
_
0,33
10
0,4
25
3,6
1,5
0.03
Параметры пучка
А/см2
0,5
125
0,05
0,03
—
0,33
200
0,4
100
0,4
1,9
1,5
* Приведено к
ГИМП'
10'9 с
1000
3
8000
1000
—
2000
50
700
—
2000
1000
1500
кэВ
120
600
150
120
130
150
600
200
—
200
200
-
Мощность,
106 Вт
-
1000
1
-
50
700
-
—
800
3000
500
40
1,
кА
5
0,4
0,4
5,1
-
80
8
20
120
150
-
1,3
Параметр!
А/см2
4,2
2
-
6,4
-
80
300
20
-
17
-
60
Энергия,
Д-
►к
20
11,5
1,6
—
2000
1000
2
200
75
5000
500
1,2
атмосферному давлению.
U. кВ
40
16
41
18
-
100
20
45
80
125
-
47
ы возбужде
Е, кВ/см
9,1
4,6
4,1
3,5
5
10
10
4,5
-
4,2
5,5
47
Объем, л
1,7
0,7
0,07
—
40
8
0,02
7,5
1,5
270
10
0,02
ния
' E/N,
1016 Л/о/Л/
В•см^
3,4
2,3
1,5
1,7
1,7
1,9
4
1,5
-
1,6
2
10'
10"
-
3-
3-
5-
10"
10"
-
-
-
1,32 -
КПД, %
7
2
1,5
-
-
5
0,7
13
12
13
33
2,5
-7
-4
ю"*7
кГ8
ю-6
-5
-6
Парциальное давление газов в смеси,
С02
29 000 (220)
5300 (40)
20 000 (150)
18 000 (135)
16 700 (125)
33 000 (250)
24 000 (180)
24 000 (180)
21 000 (160)
20 000 (150)
20 000 (150)
9- 105 (6800)
Удельная
энергия*
Дж/л
12
23
26
-
50
62
50
27
33
18
50
5
N2
29 000 (220)
46 500 (350)
10 000 (75)
4 500 (34)
33 000 (250)
66 000 (500)
50 000 (380)
16 000 (120)
43 000 (320)
20 000 (150)
20 000 (150)
1,9- 10s (1460)
Усиле-
-1
ние, см
—
_
0,05
0,04
_
_
0,012
_
_
_
0,05
Па (мм рт. ст.) •
Не
41 000 (310)
25 300 (190)
70 000 (520)
53 000 (400)
50 000 (380)
10s (760)
1,2- 105 (940)
61 000(460)
85 000 (640)
60 000 (450)
60 000 (450)
1,9- 10s (1460)
Ссылка
[6.52]
[6.53]
[6.54]
[6.55]
[6.56]
[6.57]
[17*]
[6.58]
[6.59]
[6.60]
[6.61]
[6.62]

Рис. 6.10. Схема лазерной установки [6.63] с
предварительной ионизацией активной среды пучком
быстрых электронов:
/ — алюминиевая камера; 2 — изоляторы; 3 —
алюминиевый анод; 4 — крепление камеры; 5 —
катодная сетка; 6* — газ высокого давления; 7 —
уплотняющие кольца; 8 — фольга; 9 —
крепление фольги; 10 — электронный пучок; // —
лазерные окна
рия электродов, расположенных вдоль оптической оси лазера таким
образом, чтобы межэлектродное расстояние не превышало нескольких
сантиметров. Лазеры, возбуждаемые разрядом с такой поперечной
геометрией, получили название ТЕА-лазеров
(Transversely—Excited—Atmospheric-pressure lasers) [6.64].
Требования, которым должна удовлетворять система поперечного
возбуждения С02-лазера высокого давления, вытекают из особенностей
формирования разряда в таких системах. Прежде всего фронт
возбуждающего импульса должен быть достаточно коротким, чтобы за время
развития пробоя не успел произойти переход однородного разряда в
неоднородную дугу. Далее, объемная однородность пробоя газа высокого
давления улучшается в случае, если разряд осуществляется с помощью
системы многих электродов, электрически развязанных друг от друга.
При этом случайное облегчение условий пробоя в какой-либо одной
области разрядного промежутка не приведет к закорачиванию разряда в
данной области и, следовательно, существенно не скажется на степени
однородности разряда. На рис. 6.11 представлена схема одной из
простейших установок подобного типа, удовлетворяющей указанным
требованиям [6.65]. Импульсный разряд длительностью около 1 мкс
формировался с помощью системы из 150 катодов, отстоящих друг от друга
примерно на 0,8 см и от общего анода на 2,5 см. Электрическую
развязку катодов осуществляли с помощью резисторов сопротивленияем
100 Ом. При подаче на катоды напряжения около 25 кВ активная среда,
состоящая из смеси С02 : N2 : Не = 6 : 5 : 50 при атмосферном давлении,
пробиваларь, в результате чего возникал практически однородный
импульсный разряд, приводящий к импульсам лазерного излучения с
энергией 2 Дж, КПД = 17% и длительностью около 10~5 с.
Последующие разработки и исследования систем с поперечным
возбуждением продемонстрировали возможности создания на основе таких
систем лазерных установок, отличающихся высокой технологичностью,
относительной простотой конструкции, высокой частотой повторения
импульсов и другими качествами, обеспечивающими широкое
использование подобных установок в технологических целях, а также при исследо-
105

mm wwfc=^^
2Z3
Щ\ i%, /|У /% Д
h\\ П\\ /|>\ />Л /4\
/MVM\/M\/ll\/M\
Рис. 6.11. Схема поперечного возбуждения С02-лазера высокого давления:
/ — катоды; 2 — общий анод [6.65]
вании процессов взаимодействия мощного лазерного излучения с
веществом. Исследования, выполненные в этих работах, привели к
значительным изменениям в конструкции ТЕА-лазеров и к увеличению их
выходных характеристик. Указанные изменения касаются как геометрии
электродов и разрядных камер, так и способов введения электрической
энергии в активную среду и направлены на дальнейшее повышение
однородности заполнения активной среды разрядом и на уменьшение времени
формирования разряда. Широкое распространение в ТЕА-лазерах нашли
электроды специальных конструкций, облегчающих пробой газа
высокого давления. В этих конструкциях электроды имеют развитую
поверхность, заканчивающуюся заостренными иглами, стержнями или лезвиями
(см., например, [6.66, 6.67]). При такой форме электродов облегчается
сток заряда с электрода в плазму и, следовательно, уменьшается
пробойное напряжение.
Другая плодотворная конструктивная идея, техническое воплощение
которой позволило значительно увеличить как эффективный объем,
так и частоту повторений импульсов ТЕА-лазера на С02, связана с
добавлением третьего, дополнительного электрода (ТЕА-лазеры с
двойным разрядом). При подаче напряжения на этот электрод, расположенный
вблизи катода, в узкой прикатодной области образуется электрическая
дуга, наличие которой существенно облегчает развитие разряда, возни-
Таблица 6.3. Параметры импульсных С02-лазеров с поперечным возбуждением
Парциальное
(мм рт. ст.)
С02
_
16 800 (125)
57 000 (430)
8 800 (66)
11 400 (86)
16 800 (125) *
6 100 (46) *
6 700 (50)
* Добавлен
давление газов в смеси, Па
N2
16 800 (125)
57 000 (430)
4 400 (33)
11 400 (86)
16 800 (125)*
2 800 (21) *
3 600(27)
ксилен.
Не
_
0
6,6 • 105 (5000
13 300 (100)
17 300 (130)
66 000 (500) •
16 300 (123) *
90 000 (680)
Параметры и
возбуждения
Зазор
между
электродами, см
_
-
) 2
5
4
2,5
5
2

Энергия,
Дж
40
12
54
250
900
55
330
14,5
мпульса

Длительность,
МКС
0,1
0,2
-
1,5
0,1
0,4
—
—
106

кающего после подачи напряжения на анод. Энергия, потребляемая на
образование инициирующей дуги, значительно меньше энергии,
вкладываемой в основной разряд, поэтому указанный способ позволяет
существенно увеличить объем активной среды лазера без заметного снижения
его КПД. Следует отметить, что в указанной конструкции ТЕА-лазера
инициирование разряда и его однородность обеспечиваются не только тем,
что образующаяся вблизи катода плазма служит эффективным
источником электронов. Испускаемое этой плазмой излучение способствует
эффективному образованию фотоэлектронов во всем объеме активной
среды. Благодаря данному обстоятельству ТЕА-лазеры с двойным
разрядом характеризуются примерно таким же физическим принципом
создания однородного по объему разряда, что и лазеры с предварительной
фотоионизацией, рассмотренные выше. После того как выяснилась
определяющая роль ультрафиолетового излучения в формировании однородного
разряда ТЕА-лазера с двойным разрядом, различие между ТЕА-лазерами
и лазерами, инициируемыми ультрафиолетовым излучением, стало
несущественным.
В табл. 6.3 приведены параметры нескольких импульсных С02-лазеров
с поперечным возбуждением. Как видно, удельные характеристики
ТЕА-лазеров достигают столь же высоких значений, что и в случае
рассмотренных выше лазеров высокого давления с предварительным
инициированием электронными пучками и ультрафиолетовым излучением
(см. табл. 6.1 и 6.2). Так, в [6.72] сообщается о создании ТЕА-лазера
на С02 с двойным разрядом при атмосферном давлении с объемом
активной среды (С02 : N2 : Не = 1 : 1 : 4) 2,5 х 2 х 58 = 290 см3. Основные
электроды представляли собой две алюминиевые полосы размером
3,2 х 60 см, отстоящие друг от друга на расстоянии 2,5 см. Параллельно
основным электродам монтировались тонкие вольфрамовые проволочки,
на которые подавался импульс напряжения амплитудой 60 кВ и
длительностью 400 не. Выходная энергия лазера была наиболее высокой в случае,
когда к активной среде подмешивалась небольшая добавка легкоиони-
зующейся присадки (ксилен), и составила 6 Дж при КПД ^ 11,5% и
удельной энергии 21 Дж/л. Эти данные сопоставимы с выходными пара-
Энергия,
Дж
2
1
1
25
150
6,3
2,1
0,24
Параметры импульса генерации
КПД, %
5
8
2
10
17
11,5
0,4
1,6
Удельный
Дж/г
0,75
1,1
44
30
32
12,4
6,6
выход
Дж/л
_
0,24
3,3
11
11
21
1,35
2,2

Частота по-
вторе-
5
-
-
-
-
-
5

Литературный
источ-
[6.63]
[6.69]
[6.70]
[6.71]
[6.71]
[6.72]
[6.73]
[6.74]
107

метрами рассмотренных выше систем с предварительным инициированием
активной среды (см. табл. 6.3 и 6.4), и поскольку они получаются здесь
при меньших технических затратах, следует признать большое значение
ТЕА-лазеров для практических целей. В этом плане наиболее ценным
качеством ТЕА-лазера является, по-видимому, технически несложная
возможность реализации частотного режима работы, существенно
расширяющая рамки применений лазера данного типа.
Другие способы инициирования активной-среды С02-лазера. Наряду
с фотоинициированием и электронным инициированием активной среды
С02-лазера высокого давления используют и другие механизмы
ионизации газа. Так, в [6.75] показана возможность использования для этой
цели кинетической энергии, выделяющейся при протекании ядерной
реакции
Не3 + п - Н3 + р + 0,8 МэВ.
Лазерную установку, представляющую собой прямоугольную разряд*
ную камеру с межэлектродным расстоянием 1,5-5 см, длиной 40-150 см
и объемом 0,1—3 л, помещали вблизи импульсного ядерного реактора,
который давал поток нейтронов плотностью ^ 5 • 1016 см"2 с"1 и
длительностью ~~ 10~3 с. Нейтроны проникали в камеру,'где вступали в
ядерную реакцию с 3Не, входившим в состав активной среды. Торможение
продуктов реакции в активной среде лазера приводило к частичной
ионизации газа и позволило осуществить импульсную генерацию
длительностью 10~4 с и удельной выходной энергией до 40 Дж/л.
В [76] проанализирована возможность возбуждения С02 -лазера
продуктами естественного радиоактивного распада нестабильного изотопа,
наносимого на стенки разрядной трубки. В качестве ионизирующего
излучения использовали также рентгеновское излучение [77] с длиной волны
0,006-0,02 нм. С помощью этого источника было осуществлено иниции--
рование импульсного С02-лазера при атмосферном давлении активной
среды, составе смеси Не : N2 : С02 =3:1:1, объеме активной среды
3,5 л и межэлектродном расстоянии 5 см. Выходная энергия лазера
оказалась равной 12,5 Дж/л при КПД ^ 12%.
Еще один механизм предварительной ионизации,активной среды
основан на использовании высокочастотного электрического поля. Этот
способ позволяет обеспечивать равномерную по объему ионизацию газа,
о чем говорят, в частности, результаты эксперимента [77]. Частота поля
в этом эксперименте варьировалась от 2 до 27 МГц, а мощность
высокочастотного источника достигала нескольких киловатт. Сочетание
высокочастотного источника с источником постоянного напряжения
позволило создать однородное заполнение разрядной трубки длиной 95 см,
диаметром 2,2 см при давлении активной среды до 13 000 Па (100 мм рт.ст.).
Следует отметить, что использование высокочастотного разряда в
сочетании с разрядом постоянного тока наиболее эффективно в том случае,
когда вектор напряженности высокочастотного электрического поля
вращается с частотой, превышающей инкремент развития неустойчивости,
которая нарушает однородный характер горения разряда [26]. При этом
существенно уменьшается инкремент неустойчивости, а стало быть,
расширяется область параметров разряда высокого давления, в которой
возможно его длительное однородное горение. Так, в [79] экспериментально
показано, что использование вращающегося электрического поля позво-
пяет отодвинуть верхнюю границу существования устойчивого
однородного разряда в смеси С02 : N2 : Не = 1 : 6 : 12 от 13 000 до 33 000 Па
(100 -250 мм рт. ст.) и обеспечить энерговклад в разряд до 100 Дж/л.
108

Глава 7
ЭКСИМЕРНЫЕ ЛАЗЕРЫ
7.1. Принцип возбуждения эксимерного лазера
Класс импульсных «газовых лазеров, объединенных названием "эксимерные",
возник сравнительно недавно. Первые публикации на эту тему относятся
к 1970 г., а свыше 95% опубликованных работ, посвященных эксимерным лазерам,
появилось после 1974 г. (см. обзор этих работ [6*]). Лазеры этого класса работают
на переходах между двумя термами молекулы (рис. 7.1), нижний из которых
является отталкивательным и составлен обычно из атомов в основном состоянии.
Верхний терм лазерного перехода имеет потенциальный минимум. Такие молекулы
существуют только в возбужденном состоянии, откуда и происходит название этого
типа лазеров. Особенности работы этого лазера состоят в следующем.
В результате процессов в возбужденном газе образуется эксимерная
молекула в электронно-возбужденном состоянии на некотором колебательном уровне.
Линия излучения такой молекулы относительно широка. В частности, в том случае,
когда возбужденная молекула образуется в основном колебательном состоянии,
ширина линии испускания определяется наклоном нижнего электронного терма
и по порядку величины составляет
П До; ~~ U'(R0)a, (7.1)
где U'{Rq) ~ производная 9т потенциала взаимодействия атомов на нижней
потенциальной кривой в точке, соответствующей минимуму верхнего электронного
состояния; a — амплитуда колебания ядер в верхнем состоянии. Подставляя
характерные значения U(R0) ^ 0,3 т 2 эВ, ftp » 0,2 -г 0,4 им, получим W (/?0) ^(1"М0) эВ/нм
и, используя значение амплитуды колебаний ядер а ~ \Jm/MaQ^W нм, находим
IS До? ^10~2 -г 10"1 эВ. Поскольку ЛСО ^ 5 эВ, относительная ширина линии
испускания
Доо/со « 1(f3-H(f2.
Как видно из приведенных грубых оценок, ширина линии испускания перехода
в эксимерном лазере на несколько порядков превышает значение этой величины для
других типов лазеров. Таким образом, сечение индуцированного излучения для
перехода в эксимерном лазере весьма мало и этот лазер может работать только при
относительно высокой интенсивности накачки. Поэтому существующие эксимерные
лазеры работают только в импульсном режиме. По той же причине эксимерные
лазеры появились значительно позже других типов лазеров.
Впервые описанный механизм создания инверсной заселенности был реализован
Н.Г. Басовым с сотрудниками [7.1] в жидком ксеноне, на переходах между
возбужденным (метастабильным) и основным (отталкивательным) термами
молекулы Хв2. В дальнейшем генерацию на молекулярном ксеноне осуществили в плотном
газе при давлении, в десятки раз превышающем атмосферное. Интерес к
эксимерным лазерам резко возрос с 1975 г., когда, с одной стороны, было показано, что
возбужденные эксимерные молекулы моногалогенидов инертных газов могут
интенсивно образовываться при тушении метастабильных атомов инертного газа
со
«э
со
со
=3
Рис. 7.1. Характерное расположение термов °
эксимерной молекулы, благоприятное для ^
работы эксимерного лазера: ^
стрелками указаны центры линий
переходов, где коэффициент усиления максимален
R1 проазв.еЗ.
109

Таблица 7.1. Параметры переходов в существующих лазера [7.6]
Молекула, переход
между состояниями
которой создает
лазерное излучение
Аг2
Кг*
Хе2
ArF
KrCI
KrF
XeBr
XeCI
XeF
ХеО
KrO
ArO
Длина
волны в центре
линии пере-
хбда, нм
126,1
146,7
172
193,3
222
248,4
281,8
308
351,1
540
557,7
558
Эквивалентный эл<
переход
Аг(Я)
Кг{Р)
Хе(Р)
Ат(Р)
Кт(Р)
Кг(Р)
Хе(Р)
Хе(Р)
Хе(/>)
OilS)
OilS)
OilS)
в
->
->•
->
-*
->
-+
-*
-►
-*
->•
->
->
атоме
Ar(*S)
Kr{lS)
Xe(lS)
Ar(lS)
KrilS)
Kr{lS)
Xe{lS)
Xe(lS)
Xe(lS)
0(3P)
0(3P)
0(3P)
Ширина
спектра
усиления,
нм
8
13,8
20
1,5
5
4
1
2,5
1,5
25
1,5
4
галоидсодержащими молекулами, а с другой стороны, были созданы первые
мощные эксимерные лазеры с выходной мощностью импульса несколько джоулей и
с КПД преобразования вложенной энергии несколько процентов*. В настоящее
время существуют эксимерные лазеры с энергией импульса до 300 Дж при
длительности импульса порядка 50 не и КПД ^10% (эти лазеры могут работать на переходах
с длинами волн 193,3; 248,4 и 353 нм). Указанные параметры являются
рекордными для всех лазеров видимого и ультрафиолетового диапазонов.
Столь высокие выходные параметры эксимерных лазеров объясняются удачным
сочетанием целого ряда физических факторов, благоприятствующих, с одной
стороны, эффективному преобразованию вводимой энергии в энергию возбужденных
эксимерных молекул, а с другой — эффективному использованию этих молекул
при формировании лазерного излучения. Среди этих факторов следует выделить
в первую очередь своеобразный механизм введения энергии возбуждения в
активную среду. Именно в лазерах этого класса, возбуждаемых электронным пучком,
значительная часть вводимой в плотный газ энергии идет на образование свободных
электронов Последующая нейтрализация электронов происходит в результате
их диссоциативной рекомбинации с образующимися в газе молекулярными ионами,
что. приводит к образованию атомов в одном или немногих возбужденных
состояниях. Число указанных атомов близко к числу первоначально образовавшихся
электронов. Энергия этих атомов используется в дальнейшем для образования
возбужденных эксимерных молекул. Можно ожидать, что списанный способ
образования возбужденных атомов в больших количествах окажется перспективным
и для создания новых лазерных систем. Впервые рекомбинационный механизм
накачки ультрафиолетовых лазеров был предложен в [1 32, 1.33].
Другой фактор, определяющий высокие выходные параметры эксимерных
лазеров, связан с характером термоз эксимерных молекул (см. рис. 7.1). Отталки-
вательный характер нижнего терма обусловливает его эффективное опустошение и
отсутствие поглощения лазерного излучения активной средой, а расположение
нижнего терма вблизи основного электронного состояния приводит к весьма высо-
* В данном случае значение КПД, определяемого как отношение энергии
лазерного излучения к энергии, введенной в активную среду, характеризует
эффективность преобразования энергии, вводимой в активную среду, и не имс* т прямого
отношения к энергетическим параметрам лазерной установки в целом.
110

ким (свыше 0,9) значениям квантового КПД, определяемого как отношение
энергии лазерного кванта к энергии верхнего лазерного уровня.
Одной из компонент таких лазеров является инертный газ, так как в этом случае
в нижнем состоянии лазерного перехода имеет место отталкивание атомов. Если
основу перехода составляет электронный переход между состояниями атома
инертного газа, то этот переход соответствует появлению коротковолнового кванта.
Таким образом, эксимерные лазеры являются, как правило, ультрафиолетовыми
лазерами и перекрывают широкую область спектра. В табл. 7.1 представлены длины
волн для центров линий перехода возбужденных молекул, составляющих основу
существующих эксимерных лазеров. Кроме того, из-за большой ширины линии
перехода эксимерные лазеры могут работать как перестраиваемые лазеры в
широкой области спектра. Совокупность разных эксимерных лазеров позволяет охватить
широкую область, в которой может быть получена генерация. В табл. 7.1 приведена
также область длин волн, в которой на основе различных эксимерных лазеров
была получена генерация. Можно надеяться, что на основе эксимерных лазеров
будет создан класс перестраиваемых лазеров, длина волны которых плавно
перекроет всю область длин волн, начиная от границы видимого спектра (^ 400 нм)
до 200 нм.
Приведенные выше параметры эксимерных лазеров ставят их вне конкуренции
среди лазеров видимого и ультрафиолетового диапазонов с точки зрения
перспективы применений в нелинейной оптике, фотохимии, в качестве источника накачки
перестраиваемых жидкостных лазеров, а возможно и в экспериментах по лазерному
нагреву.
7.2. Термы эксимерных молекул
Условия работы эксимерных лазеров в большой степени связаны с характером
взаимодействия атомов в основном и возбужденном состояниях, так что далее
мы исследуем характер этого взаимодействия. При этом основной интерес для нас
представляет взаимодействие двух атомов инертного газа, а также атома инертного
газа с атомом галогена.
Имеется только одно состояние квазимолекулы, составленной из двух
невозбужденных атомов инертных газов, так как эти атомы обладают замкнутыми
электронными оболочками. При сближении два атома инертного газа отталкиваются
из-за пересечения электронных оболочек атомов. Поэтому связанное состояние
двух атомов инертных газов существует при относительно (по сравнению с размером
атомов) больших расстояниях между ними и обусловлено слабым ван-дер-вааль-
совским притяжением. Приведем параметры связанного состояния двух атомов
инертных газов [2.1, 7.2]:
Молекула Ne— Ne Ar-Ar Kr-Kr Хе-Хе
Равновесное межъядерное
расстояние, нм 0,31 0,37 0,40 0,45
Глубина потенциальной ямы,
10" 2 эВ 0,37 1,2 1,8 2,3
Как видно, энергия связи двух атомов инертных газов много меньше типичной
энергии разрыва химических связей, которые имеют порядок нескольких электрон-
вольт. Химические связи определяются обменным взаимодействием атомов,
которое обусловлено перекрытием электронных оболочек и при образовании химической
связи соответствует притяжению. Такого же порядка и параметры взаимодействия
атома инертного газа с атомом галогена в основном состоянии, однако картина
этого взаимодействия несколько сложнее [7.2] .
Рассмотрим, нижний терм, отвечающий взаимодействию атомов инертного газа
и галогена в основном состоянии. Атом инертного газа находится в состоянии S,
атом галогена — в состоянии /*з/2 или ^1/2- Приведем разность энергий для
состояний Я3 /2 и ?\ /2 атомов галогена:
Атом, ион . . . . F CI Br I Ne+ Аг+ Кг* Хе+
Дублетное
расщепление,
10~2 эВ 5,01 10,9 45,7 94,2 9,7 17,8 66,6 131
Щ

Таблица 7.2. Энергия состояний для взаимодействия атома инертного газа
и атома галогена в основном электронном состоянии
Уровень
Симмет- Симметрия со-
Энергия состояния
рия со-
стоя-
сильфеv "оте-i-
ния при циальнзм тза
r -► оо моде^*с~зи.1
^3/2
и1^ип,ет /^п-^-^2+}4
2П|Л
^+^^7-+У^п-^-^)2 + |-4
3/2,1/2 -
1/2, 1/2 2П
3/2,1/2 :И
Это расщепление, обусловленное спин-орбитальным взаимодействием, определяется
в основном областью координат валентных электронов внутри атома. Да^ее нас
будет интересовать область расстояний между ядрами в молекуле, которая сравнима
с размером атомов или превышает эту величину. В этой области спин-орбитальчое
взаимодействие практически не зависит от расстояния между ядрами, что позволяет
составить картину электронных термов квалимолекулы при сближении
рассматриваемых атомов.
Значения потенциалов взаимодействия* для атомов инертного газа и галогена
в основном состоянии представлены в табл. 7.2. Величина 6у представляет собой
тонкое расщепление уровней в атоме галогена (см. выше); U^(R) и L^](/?) —
потенциалы взаимодействия атомов при отсутствии спин-орбитального расщепления для
Б- и П-термов квазимолекулы. Энергия для каждого электронного терма
отчитывается от уровни Р$ /2 атома галогена при бесконечном расстоянии между ядрами.
Если расстояние между ядрами достаточно велико, так что спин-орбитальное
взаимодействие превышает потенциальное взаимодействие атомов (бт* ^ U^jj,U\]), то
состояние квазимолекулы характеризуется полным моментом у и проекцией
полного момента Mj на соединяющую ядра ось. По мере сближения ядер потенциалы
(/£(Я) и U[\{R) растут, и при расстоянии между ядрами R, где Uy. U\P* ^7V a>~
стояния квазимолекулы характеризуются проекцией орбитального момента на
соединяющую ядра ось М/_ и полным моментом атома галогена у , из которого
возникло данное состояние. Соответствующие состояния имеют обозначения £3/2,
Г^ /2 и П3/2, где Z, П отвечают, как обычно, М[_ =0,1, а нижний индекс хзрактери-
* Эти значения получим, представив гамильтониан квазимолекулы в виде Н -
e Hq — AL$, где во порой член вынесено спин-орбитальное взаимодействие в атоме
галогена (L — орбитальный момент; S — спин атома галогена), которое при
рассматриваемых условиях не зависит от расстояния между ядрами /?. Средние
значения гамильтониана Я0, отсчитанные от энергии при бесконечном расстоянии между
ядрами, составляют(А^Я)и Ц^(Я) Для проекции орбитального момента атома
галогена на ось кваэммолекулы, равной 0 и 1 соответственно. При /? -*• °° расщепление
уровней энергии за счет спин-орбитального взаимодействия составляет €у. Диаго-
нализируя матрицу энергии при произвольном расстоянии между ядрами
квазимолекул', можно выразить положение трех термов через указанные параметры.
Этот результат и приведен в табл. 7.2.
112

Я.произр.еб.
Рис. 7.2. Характерное поведение термов
квазимолекулы, составленной из атомов инертного газа
и галогена
зует полный момент атома галогена. На рис. 7.2
представлены соответствующие термы квазимоле-
кулы *
Рассмотрим поведение верхнего терма квази- *
молекулы R*X, в состав которой атом инертного Ё
газа входит в возбужденном состоянии. При веско- с
нежном расстоянии между ядрами это состояние ^
расположено несколько ниже состояния R X ,
которому отвечают положительный и
отрицательный ионы. По мере сближения ядер имеет место
кулоновское взаимодействие атомов для этого
терма, и при некотором расстоянии Rn происходит
его псевдопересечение с нижним термом R *Х.
Поэтому при расстоянии меньше Rn терм R*X .имеет ионную структуру, т.е. ему
отвечают положительный и отрицательный ионы. В результате глубина потенциальной
ямы в данном состоянии достаточно велика, причем ионы притягиваются вплоть
до относительно небольших расстояний между ядрами, когда отталкивательное
обменное взаимодействие из-за пересечения электронных оболочек окажется
сильнее. Поскольку псевдопересечение термов имеет место при весьма больших
расстояниях между ядрами (табл. 7.3) , рассматриваемое возбужденное состояние
квазимолекулы имеет ионную структуру. На рис 7.2 представлено характерное
взаимное расположение электронных термов моногалогенида инертного газа.
Более сложная картина термов возникает при учете тонкой структуры термов.
Структура электронной оболочки возбужденного атома инертного газа имеет вид
пр (п + 1)5, и атом такой электронной оболочки может находиться в четырех
состояниях. Взаимодействие с атомом галогена обусловлено внешним s-электроном.
Пренебрегая внутренней структурой иона инертного газа, получим (как и для
нижнего терма) три молекулярных состояния. Учитывая внутреннюю структуру иона,
получаем 12 различных молекулярных термов. В то же время имеется только три
молекулярных терма, отвечающих взаимодействию положительного иона
инертного газа и отрицательного иона галогена (в полной аналогии с рассмотренным ранее
случаем взаимодействия атома инертного газа и атома галогена, где также имеет
место взаимодействие атома или иона с замкнутой электронной оболочкой и атома
или иона, в оболочке которого находятся пять />электронов в одинаковом состоя-,
нии). Поскольку сильное притяжение частиц имеет место только в ионном
состоянии, для нас представляют интерес только эти три терма.
Таблица 7.3, Параметры возбужденных термов эксимерных молекул
Молекула
Разность энергий для
состояний А *—R и А — R" при
бесконечном удалении ядер, эВ
Расстояние Rn, при
котором имеет место
псевдопересечение термов, нм
Ar* -F
Кг* - F
Xe»-F
Xe*-CI
Хе*-Вг
0,81
0,68
0,41
0,19
0,44
1,9
2,1
3,5
7,6
3,3
113

F-(1S)+Xe+(ZP)
\ F(2P; + Xe('S)
Рис. 7.3. Термы квазимолекулы XeF,
восстановленные из спектроскопических данных
[7.2]
Расстояние
10 нм
На рис. 7.3 представлены термы
квазимолекулы, составленной из атомов ксенона
и фтора. В масштабах рассматриваемых
энергий взаимодействия спин-орбитальное
расщепление уровней атома фтора мало и им
пренебрегаем. Поэтому квазимолекула,
составленная из атомов в основном состоянии,
характеризуется двумя Е и П термами. Расстояние
между возбужденными состояниями
квазимолекулы — порядка спин-орбитального
расщепления уровней иона ксенона (см. табл. 7.3).
Анализ термов возбужденных молекул, состоящих из возбужденного атома
инертного газа и атома галогена, облегчается благодаря глубокой аналогии с
молекулой, составленной из атомов щелочного металла и галогена. В самом деле,
валентный s-электрон в возбужденном атоме инертного газа характеризуется
энергией связи, близкой к энергии связи валентного электрона в атоме щелочного
металла, следующего в периодической таблице за рассматриваемым атомом
инертного газа. Поскольку основные характерные особенности волновой функции
слабосвязанного электрона в возбужденном атоме главным образом определяются его
энергией связи, оказываются близкими значения таких параметров указанных пар
молекул, как энергия колебательного кванта 0%; энгармонизм СОехе; равновесное
расстояние между ядрами Re; глубина потенциальной ямы De для молекулы,
составленной из отрицательного иона галогена У и положительного иона инертного
газа (щелочного металла). Это видно из табл. 7.4, где параметры молекуп галоге-
Таблица 7.4. Сравнение параметров эксимерных молекул, состоящих
из возбужденных атомов инертного газа и атомов галогена, и молекул
солей галогенидов щелочных металлов [7.2, 7.3]
Молекула
KrF*
85RbF
XeF*
CsF
Xe35CI*
CsCI
XeBr*
Cs79Br
Xel*
Csl
Равновесное
i pac-
стояние между
ядрами rm,
0,227
0,227
0,249
0,235
0,294
0,291
0,296
0,307
0,331
0,335
HM
Энергия
диссоциации
De.
молекулы
эВ#
5,54
5,8
5,3
5,66
4,53
4,87
4,3
4,71
4,08
4,39
Энер|
ного
п ov
■ия колебатель-
кванта
, см
310
373
309
353
195
214
120
150
112
119
* Энергия диссоциации соответствует разрыву молекулы на положительный
и отрицательный ионы.
114

нидов щелочных металлов сравниваются с соответствующими параметрами,
восстановленными для эксимерных молекул из спектроскопических измерений [7.3].
Как следует из табл. 7.4, основные параметры молекул отличаются не более чем
на 10%. Указанная аналогия может быть использована для поиска новых эксимерных
молекул, состоящих, в частности, из трех и более атомов [7.4].
7.3. Механизмы возбуждения эксимерных лазеров
Как уже упоминалось, пороговые значения инверсии для эксимерных лазеров
весьма велики, что связано, с одной стороны, с малой длиной волны, а с другой —
с большой шириной линии соответствующих переходов. В самом деле, выражение
для коэффициента усиления в случае, когда в нижнем состоянии перехода молекулы
отсутствуют, имеет вид *
к = Л/в , (7.2)
8тгДу
где Л/в — плотность молекул в верхнем состоянии; Д*> — ширина линии усиления;
Аъ\ — вероятность спонтанного излучения для перехода; X — длина волны. Для
эксимерных лазеров А2\ ^ 107 "МО с"1 Д« (2*^3) • 10"5 см. Задавшись
пороговым значением усиления к ^ 10~ см" , получим оценку порогового значения
плотности возбужденных молекул
Л/в « 1013 -f ю"14 см"3. (7.3)
Для создания подобной плотности возбужденных молекул необходимо обеспечить
весьма высокую плотность энергии накачки £rnax ~ 10 Дж/см за время
10"8 — 10"7 с. Столь высокую плотность энергии накачки можно получить при
пропускании через газ пучка быстрых электронов достаточно высокой плотности или
мощного импульсного разряда. При использовании двух указанных способов
введения энергии в активную среду реализуются существенно различные механизмы
•создания инверсной заселенности, основанные на различных последовательностях
элементарных процессов. Рассмотрим подробнее эти механизмы.
Возбуждение эксимерного лазера электронным пучком. Параметры
элементарных процессов. При возбуждении эксимерного лазера пучком быстрых электронов
удельная энергия накачки, вводимая в активную среду лазера, пропорциональна
давлению газа, поэтому пороговые условия в данном случае достигаются в
результате простого увеличения давления. Приведем простые оценки. Будем считать, что
основной механизм потери энергии быстрого электрона при прохождении через газ
определяется его рассеянием на атомных электронах, которые в момент рассеяния
будем считать свободными. Дифференциальное сечение рассеяния быстрого
электрона с энергией € на медленном электроне с передачей ему энергии в интервале от Де
до Де + d Де равно [7.5]
do = яИс/Дб/бДе2,
откуда изменение энергии быстрого электрона на единице длины
de тте4 бтах
--fNZ^AedO = - Л^эфШ , (7.4)
dx € $ттП
где /V — плотность атомов газа; Z^k — число атомных электронов, участвующих в
передаче энергии, их энергия связи значительно меньше энергии налетающего
электрона; пределы интегрирования можно выбрать из физических соображений:
emax ~е> emin ~~*17.6] (/ — потенциал ионизации атома).
* Такая запись соответствует предельному случаю, когда ширина линии
отдельного электронно-колебательно-вращательного перехода много больше
температуры газа, так что имеет место полное перекрытие вращательной структуры
переходов (подробнее см. ниже).
115

е
-- Sbicmp
e + tf—е + е -hR*
{ R +
\r*+2R-^R}+R
\R1
1 R*+e-*~R +fi
/?*
1
i
ff*+Ztf —*-/?*+/?
i
,*?
R? —*»R+R+huj
6/ff электроны
■J
? + *-^e%K*
e
Л*
|
j
/? + *Y-»*/?X*+V 1
{ЯЛ*
W-^fl + X+rtwl
Рис. 7.4. * Основные процессы,
протекающие в эксимерном лазере, возбуж-
ждаемом электронным лучком
Энергия электронного пучка,
вводимая в единицу объема газа,
t d€ J
£ = г ,
dx е
где у — плотность тока пучка; е — заряд электрона; Т — длительность пучка. При
типичных параметрах релятивистского электронного пучка — плотности тока
У ^ 10 А/см , энергии электронов 1 МэВ, длительности 7 « 10~ с — на*основании
полученных выражений находим, что плотность энергии накачки ~" 0,1 Дж/см
достигается при атмосферном давлении криптона. Источники пучков с указанными
параметрами довольно широко распространены [77] и их создание, по-видимому,
не является сложной технической проблемой.
В случае, если активная среда заполнена в основном инертным газом с
большим Z, подавляющая часть энергии, теряемой пучком в газе, будет расходоваться
на ионизацию атомов. В результате в газе образуется значительное количество
свободных электронов, рекомбинация которых приводит к образованию возбужденных
атомов и молекул. Ориентируясь на приведенные выше параметры активной среды,
мы можем проанализировать последовательность элементарных процессов,
происходящих в таком слабоионизованном газе (рис. 7.4). В результате протекания
процессов
(7.5)
(7.6)
(7.7)
е + R -> е + R + е;
R+ + 2R -> R2 + R;
R2 + е -► R + R*;
е + R -* е + R«
(7.8)
в газе образуется значительное количество возбужденных атомов инертного газа
(R — атом инертного газа; R*— атом в электронно-возбужденном состоянии; 9 —
быстрый электрон пучка; е — тепловой электрон). Эти атомы, вступая в реакцию
с галоидсодержащими молекулами
R* + Х7 -> RX* + X (7.9)
или с атомами инертного газа
R* + 2R -* R} + R ,
(7.10)
образуют эксимерные молекулы, которые составляют основу активной среды
лазера.
Как видно, важными стадиями в последовательности процессов, приводящих к
созданию инверсной заселенности, являются конверсия ионов (7.6) и
диссоциативная рекомбинация (7.7). Эти процессы отвечают основным каналам преобразования
энергии электрического поля в энергию электронно-возбуждеИных атомов и
молекул только в специфических условиях, когда давление газа ,и энергия первичных
электронов в газе достаточно высоки. При малом давлении процесс конверсии
(7.6) весьма медленный, так что на процесс диссоциативной рекомбинации (7.7)
накладываются процессы рекомбинации через другие механизмы, при .которых об-
116

разуются атомы не в одном, а во многих электронно-возбужденных состояниях.
Такой режим не благоприятен для создания инверсной заселенности. В то же время
при малой энергии электронов доля энергии, расходуемая на ионизацию,
уменьшается, что также снижает селективность механизма образования возбужденных
атомов. В самом деле, если энергия налетающего электрона порядка энергии связи
электрона в атоме, то при неупругом соударении электрона с атомом с примерно
равными вероятностями могут образовываться атомы в различных возбужденных
состояниях.
Описанная выше картина процессов, приводящих к образованию возбужденных
атомов инертного газа и далее к -образованию эксимерных молекул, в реальных
системах усложняется в связи с возможностью протекания процессов тушения
возбужденных атомов и молекул, например
R* + Х2 -> R + 2Х; (7.11)
RX* + Хо
R + ЗХ.
(7.12)
Кроме того, в состав активной среды нередко входят атомы инертного газа
различного сорта, так что оказываются возможными процессы передачи электронного
возбуждения
R» + Rx -+ R + R\. (7.13)
В табл. .7.5 приведены характеристики процессов, протекающих в активной среде
эксимерных лазеров. Как видно, мы располагаем достаточно полной и надежной
информацией о процессах, происходящих с участием заряженных частиц —
электронов, атомных и молекулярных ионов. В то же время информация о механизмах и
константах скорости образования и разрушения возбужденных эксимерных
молекул является неполной и неопределенной. Это затрудняет последовательный расчет
коэффициента усиления активной среды эксимерного лазера.
Проанализируем процессы, которые протекают в плазме, образованной в
результате прохождения через газ мощного электронного пучка. Такой анализ позволит
нам сдставить представление о каналах преобразования энергии, вводимой в газ.
Сравним времена потери энергии электрона за счет упругих и неупругих электрон-
атомных, а также межэлектронных соударений, имея в виду плазму инертного газа
с параметрами Ne ~ 10 -г 10 см" , Л/~ 10 см"3. Характерное время потери
Таблица 7.5. Параметры процессов, протекающих в эксимерных лазерах
с электронным возбуждением *Т = 300 К [6*]
Процесс*
Константа
1. Аг+ + 2Аг -> АГ2 + Аг
2. Кг+ + 2Кг -> Кг2 + Кг
3. Хе+ + 2Хе -» XeJ + Хе
4. АГ2 + е ~> Аг* + Аг
5. Кг2 + е -► Кг* + Кг
6. Хв2 + е *+ Хе* + Хе
7. R+ + 2е -» R + е
2,1 • 10~31 см6/с
2,4- 10~31 см6/с
2,7- 10~31 см6/с
оч1 /2
5 • 1
см /с
3/
см /с
2 • 1
117

Продолжение табл. 7.5
Процесс** Константа
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
Ar(3P2) + 'NF3 -* ArF* + NF2
Кг(3Р2) + F2 "► KrF* + F
Kr(3P2) + OF2 -+ KrF* + OF
Kr(3P2) + CF3OF -> KrF* + CF3O
Kr(3P2) + NF3 -> KrF* + NF2
Kr(3P2) + N2F4 -> KrF* + N2F3
Xe(3P2) + F2 -> XeF* + F
Хе(3Я2) + OF2 -» XeF* + OF
Xe(3P2) + CF3OF -> XeF* + CF30
Xe(3P2) + NF3 -> XeF* + NF2
Xe(3P2) + Br2 -> XeBr* + Br
Xe(3P2) + N2F4 -> XeF* + N2F3
Xe(3P2) +.NOF -> XeF* + NO
Kr(3A>2) + F2 -> Kr + 2F
Kr(3P2) + OF2 -> Kr + OF + F
Kr(3P2) + CF3OF -> Kr + CF3O + F
Kr(3P2) + NF3 -* Kr + F + NF2
Kr(3P2) + N2F4 -> N2F3 + F + Kr
Xe(3P2) + F2 -► Xe + 2F
Xe(V2) + OF2 -* Xe + OF + F
Xe(3P2) + CF3OF -> Xe + CF3O + F
Xe(3P2) + NF3 -t Xe + NF2 + F
Xe(3P2) + N2F4 -+ Xe + F + N2F3
Xe(3P2) + NQF -* Xe + NO + F
XeBr* + Br2 -► Xe + 3Br
XeF* + NF3 -* Xe + 2F + NF2
Xe(3P2) + 2Xe -► Xe* + Xe
Ar(3/>2) + 2Ar -> Ar} + Ar
Xej3^ 2) + Xe + He -> XeJ(1,3E*) + He
*e(3PU2) + Xe + Ar -► Xe}(1,32£) + Ar
Ar(3P2)+ Xe -> Ar + Xe*
Ar(3/>0) + Xe -► Ar + Xe*
Xe*(32T) ->2Xe + h U)
Xe*{11?) -* 2Xe + Ь CO
10""10 см3/с
3,6-10"*10 см3/с
2,7 • 10"*10 см3/с
1,5 -10"10 см3/с
3,2-10"11 см3/с
1,1 • 10"10см3/с
3,8-10"10 см3/с
2,7-10"10 см3/с
1,3- 10~10 см3/с
(5^-10) -10"11 см3
(5-гЮ) -10""10 ш
1,2 -10~10 см3/с
1,7 • 10"10см3/с
3,6- 10"10 см3/с
2,5- 10"10 см3/с
2,6- 10~"10см3/с
5,6- 10"*11 см3/с
2,2- 10~10 см3/с
3,8 -10"10 см3/с
2,9'Ю""10 см^7с
3,3- 10~10 см3/с
4,3- 10""11 см3/с
1,9- 10 "10 см3/с
2,2- 10"10 см3/с
8-Ю"10 см3/с
10""9 см3/с
5 • 10""32 cr^/c
(3^10) • 10~33 см(
1,4- 10"32 см6/с
2,3- 10~32 см6/с
1,8- 10""10 см3/с
3 • 10""10 см3/с
5 не
5,5 не
118

Окончание табл. 7.5
Процесс** Константа
42. Аг*^1!*) -> 2Ar + hCO (4"М0) • 10"8 с
43. Аг}(32?) -* 2Аг +/)СО 3,2 не
44. ArF* -> Аг + F + лСО 4,2 не
45. KrF* -> Кг + F + лСО 10 не
46. XeF* -> Хе + F + ЛСО 10-20 не
47. ХеВг* -> Хе + Вг + Ыо (5*М0) • 10"8 с
17,5 не
* Из многочисленных данных по коэффициентам конверсии и диссоциативной
рекомбинации, представленных в литературе (см., например, [2.6]), мы
выбрали те, которые согласуются с теоретическими представлениями о значениях этих
величин.
**Для процессов тушения метастабильных атомов и эксимерных молекул при
соударениях с молекулами примесей 21—33 конечные состояния тушащих
молекул не отождествлялись и обозначены в таблице, исходя из общих соображений.
энергии электрона при межэлектронном соударении
~ 10"11 * 10"10 с (7.14)
(Те = 1 -г 2 эВ — температура электронов, см. ниже; Л — кулоновский логарифм)
много меньше времени, соответствующего потере энергии электрона при упругом
электрон-атомном соударении,
Гупр Н /V*vnJ ~ Ю"в с (7.15)
(тгм"™)
(АгуПр — константа упругого электрон-атомного соударения). Кроме того, при
рассматриваемых значениях параметров плазмы величина Тее много меньше
характерного времени образования свободных электронов в результате прохождения
электронного пучка. В самом деле, записывая уравнение баланса для плотности
электронов Ne в квазистационарных условиях
dNe/dt « 0 - Qe - C^KNl (7.16)
(где Qe — объемная скорость ионизации газа электронным пучком), получаем,
что характерное время образования свободного электрона
Тион *- Ne/Qe ~ 1/ОрекЛ/е ~ 10~*9 4- ю"8 с.
В силу полученных соотношений между временами Тее, Тион и Тупр получаем,
что в плазме за время Тее -^ 10~" с устанавливается максвелловское
распределение электронов по энергиям, характеризуемое электронной температурой Те.
Квазистационарное значение этого параметра устанавливается в результате
протекания процессов обмена энергией плазменных электронов с электронами пучка и
атомами газа. Для оценки квазистационарного значения электронной температуры
рассмотрим баланс энергии электронов в плазме, образованной пучком быстрых
электронов [7.8].
119

Баланс энергии электронов. В результате протекания неупругих процессов
ионизации и возбуждения атомов газа первичными и вторичными электронами пучка
образуются медленные электроны с энергией, меньшей первого потенциала
возбуждения / резонансного состояния атома. Эти электроны имеют приблизительно
равномерное распределение по энергиям, так что средняя энергия образующихся
электронов равна //2. Отсюда получаем выражение для интенсивности изменения
температуры электронов в результате их образования
(ЗГе/9г)обр =(//3 - Te)Qe/Ne, (7.17)
где Qe — объемная скорость образования электронов в результате прохождения
электронного пучка.
К увеличению средней энергии электронов приводит также процесс
диссоциативной рекомбинации, поскольку сечение этого процесса при тепловых энергиях
электрона обратно пропорционально энергии столкновения. Эффективность нагрева
электронов за счет указанного механизма пропорциональна плотности
молекулярных ионов Л/м и коэффициенту диссоциативной рекомбинации. 8
квазистационарных условиях, когда выполняется соотношение (7.16), ЯдрЛ/м ~ Qe/Ne, поэтому
интенсивность нагрева электронов за счет диссоциативной рекомбинации
пропорциональна интенсивности нагрева, связанного с образованием свободных электронов
под действием электронного пучка (7.17). Численное соотношение между двумя
рассматриваемыми механизмами нагрева зависит от сорта инертного газа и
вычислено в [7.8].
Основной механизм потери энергии электронов связан с неупругими электрон-
атомными соударениями, которые сопровождаются возбуждением резонансных
состояний атомов. Интенсивность потери энергии за счет этого процесса равна
(-)
\dt Л
(-)
\dt /,
= - XAE0nknHy(Te)N, (7.18)
ну п
где Д^ол ~* энергия возбуждения резонансного уровня с номером п; кпИу —
константа скорости возбуждения этого уровня эпектронным ударом.
Интенсивность охлаждения электронного газа за счет упругих электрон-атомных
соударений дается соотношением
2т
= -Те МгуПр. (7.19)
упр М
При длительности импульса электронного возбуждения, превышающей характерные
времена нагрева и охлаждения электронного газа, которые были оценены выше,
в плазме устанавливается квазистационарный режим, отвечающий определенному
значению температуры электронов Те. Это значение определяется из стационарного
уравнения баланса энергии для электронов, которое с учетом рассматриваемых
выше процессов имеет вид
(dTe/dt)o6p + {dTe/dt)^ = [bTe/dt)Hf{dTe/dt)ynp. (7.20)
Как следует из выполненных выше оценок, упругие электрон-атомные соударения
не дают заметного вклада в изменение температуры электронов. Величина
(Э7"е/Эг)Ну, определяющая в основном интенсивность потери энергии электронов,
при условии Те "^ AEqp весьма резко зависит от электронной температуры Те.
Поскольку левая часть уравнения баланса энергии (7.20) зависит от указанного
параметра весьма слабо, это позволяет, рассматривая уравнение (7.20) как
соотношение для определения электронной температуры Те, найти его решение с
достаточно высокой точностью несмотря на приближенный характер информации
о входящих в это уравнение константах элементарных процессов.
В квазистационарных условиях (7.16) левая часть уравнения (7.20) оказывается
пропорциональной плотности электронов, а правая — плотности инертного газа.
Поэтому квазистационарное значение Те определяется квазистационарной степенью
ионизации Ne/N. Результаты соответствующих расчетов Те для различных значений
степени ионизации представлены в табл. 7.6 [7.8].
120

Таблица 7.6. Квазистационарные значения температуры электронов Те,
вычисленные на основании уравнения (7.20), эВ
Ые/Ы Аг Кг Хе
10"6 1.15 1,25 1,05
10~5 1,61 1,65 1,4
Ne/N Аг Кг Хе
10"4 7,05 2 1,7
10~3 2,5 2,4 2
Как видно из табл. 7.6, температура электронов в широком диапазоне
изменения параметров плазмы слабо зависит от этих параметров и составляет около
1—2 эВ. Выполненный расчет относится к случаю, когда длительность импульса
возбуждения достаточно велика по сравнению с характерным временем
установления квазистационпрного баланса энергии. В противном случае уравнение (7.20)
не будет содержать первого слагаемого в левой части. Однако в силу резкой
температурной зависимости слагаемого, ответственного за неупругие потери энергии
электрона, это приводит лишь к небольшому, в пределах 10-15%, снижению
электронной тёмператуоы по сравнению с данными, приведенными в табл. 7.6.
Другой важный вывод, который можно сделать из выполненного выше анализа,
касается относительной роли разлитых механизмов 8 образовании возбужденных
атомов инертного газа в плазме рассматриваемого типа. Именно, как следует из
соотношения (7.16), в квазистационарных условиях объемная скорость
диссоциативной рекомбинации пропорциональна скорости образования
резонансно-возбужденных атомов за счет неупругих электрон-атомных соударений. Поэтому при
заданном значении квазистационарной степени ионизации плазмы относительные вклады
прямого электронного возбуждения и диссоциативной рекомбинации в образование
возбужденных атомов инертного газа определяются только сортом газа и не зависят
от других параметров плазмы. Так, используя уравнение баланса энергии (7.20),
в котором вкладом потери энергии электронов на упругое рассеяние можно
пренебречь, получаем, что отношение эффективностей образования возбужденных атомов
за счет рекомбинэционного и прямого механизмов имеет вид [7.8]
_J± % ъ з.
*нуЛ/ (АЕ/2- Те)
Как видно, при найденных вьние значениях Те вклад рокомбинационного механизма
примерно втрое превышает вклад прямого электронного возбуждения.
Следует иметь в виду, что состояния возбужденных атомов, образующихся в
результате диссоциативной рекомбинации молекулярных ионов вообще говоря,
отличаются от состояний, которые образуются в результате неупругих
электрон-атомных соудзрений. Так, в результате диссоциативной рекомбинации молекулярных
ионов инертных газов образуются возбужденные атомы, в которых валентный
электрон находится в р-состоянии с наименьшим значением главного квантового
числа {2рп в обозначениях Пашеиа) [7.9, 7.103. При прямых электрон-атомных
соударениях преимущественно образуются возбужденные атомы, в которых
валентный электрон находится в s-состоянии (1$п в обозначениях Пашена). Поэтому
в случае возбуждения эксимерных лазеров электронным пучком полезно
используются только те возбужденные атомы, которые образуются в результате
диссоциативной рекгмбинации. Энергия возбуждения этих атомов на 1—2 эВ превышает
энергию возбуждения атомов, образующихся в результате прямого электронного
удара, поэтому эффективность образования эксимерных молекул при участии
таких атомов оказывается выше.
В случае возбуждения эксимерных лазеров импульсным электрическим разрядом
основной механизм образования возбужденных атомов связан с прямыми электрон-
атомными соударениями, приводящими к образованию возбужденных атомов
в состояниях 1s/;. В целях использования этих атомов активную среду
лазеров с электроразрядным возбуждением обычно составляют из атомов инертного
121

газа двух сортов. Основным компонентом смеси является более легкий инертный
газ (например, аргон), атомы которого эффективно возбуждаются прямым
электронным ударом в состоянии 15^. Последующая передача возбуждения
A[\sn) +B[iS0) -+В{2рп) +A(lS0)
приводит к образованию возбужденных атомов более тяжелого газа (например,
Кг или Хе), составляющего малую примесь, в состояниях 2рп, энергия возбуждения
которых близка к энергии возбуждения состояний 1sn более легкого инертного газа.
Баланс заряженных частиц. Проанализируем характер протекания процессов,
приводящих к образованию возбужденных атомов инертных газов в результате
диссоциативной рекомбинации молекулярных ионов. Временной ход этих процессов
дается решением системы уравнений баланса для электронов, атомных и
молекулярных ионов
OpeKNeNM; (7.21)
(7.22)
(7.23)
dNJdt - N3N2kcO^KNeNM ; (7.22)
Ne(0) = NM(0) = Л/а(0) - О,
где Л/м, Л/а — плотность молекулярных и атомарных ионов. В плазме с указанными
выше значениями параметров характерные времена конверсии Тс ~ (ЛГ*С)" ~ 1Ь" с
и диссоциативной рекомбинации Трек ^ (Оесиек) ~ 10" "МО с много меньше
длительности импульса электронного пучка, обычно используемого для
возбуждения эксимерных лазеров. Поэтому в плазме устанавливается квазистационарная
плотность электронов, которая, как следует из системы уравнений (7.21) — (7.23),
имеет вид
Ne - Qel [2N2kc)\\ + Vl + 4Лг**£/ {Qe%eJ\- (7.24)
Как видно, плотность электронов в существенной степени определяется
безразмерным параметром 4ЛГ/гс/(QeCZpeK), который в свою очередь зависит от Qe. При
большой интенсивности возбуждения
Qe > 4Л/Ч|/арек (7.25)
лимитирующим процессом, определяющим скорость образования метастабильных
атомов инертного газа, является конверсия атомных ионов в молекулярные.
В этом случае
Ne * Qel iN2kc) + Л/2*с/Орек ^ <V W2*c), (7.26)
Л/м в "е ~ А/а % Л/2М*рек . (7.27)
так что объемная скорость образования метастабильных атомов инертного газа
равна CtpeKNeNM « Qe.
В противоположном предельном случае "медленного" возбуждения,
отвечающем условию
Qe < 4/V4/c^eK/ (7.28)
лимитирующим процессом является диссоциативная рекомбинация. При этом
Л/м ^ Ne « \А*е/«рек (7.29)
и объемная скорость образования метастабильных атомов по-прежнему равна
скорости ионизации газа электронным пучком Qe.
Для восстановления полной картины элементарных процессов, протекающих в
активной среде эксимерных лазеров, необходимо иметь детальную информацию о
процессах преобразования энергии возбужденных атомов, образующихся в
результате диссоциативной рекомбинации, в энергию возбужденных эксимерных молекул*
Между тем информация такого рода не настолько полна и надежна, чтобы делать
уверенные выводы о каналах преобразования энергии, и, следовательно,
оптимальных условиях ее использования. В частности, практически отсутствуют детальные
122

исследования процесса тушения возбужденного атома инертного газа галоидсодер-
жащей молекулой, которые могли бы дать информацию о конечном состоянии
образующейся эксимерной молекулы, а также об интенсивности конкурирующих
процессов, приводящих к потере энергии возбуждения. По этой причине
опубликованные недавно расчеты характеристик эксимерных лазеров, учитывающие десятки
элементарных процессов (см., например, [7.11]), вряд ли целесообразно сравнивать
с экспериментами, ибо закладываемые в эти расчеты кинетические модели
возбуждения лазера не обоснованы достоверными данными о параметрах указанных
процессов.
7.4. Оптимальные параметры лазера
1. Несмотря на неполный характер имеющейся в нашем распоряжении
информации, мы можем на основании выполненного анализа оценить оптимальные параметры
эксимерных лазеров, возбуждаемых электронным пучком. Рассмотрим вначале
лазеры на димерных молекулах Аг2/ Кг2, Хе2, которые имеют сходные механизмы
создания инверсной заселенности, а также близкие значения констант процессов,
определяющих кинетику возбуждения. В лазерах этого типа эксимерные молекулы
образуются в результате протекания реакции
R* + 2R -> Щ + R, (7.30)
характеризующейся значением константы скорости кас ~~ 10 см /с (см. табл.7.5).
С учетом пленения излучения радиационное время жизни резонансно-возбужденных
атомов инертных газов /?* достаточно велико С^10~ с), поэтому реакция (7.30)
является практически единственным каналом преобразования энергии
возбужденных атомов Уже при плотности инертного газа Л/> 10 см" . Как будет видно
из дальнейшего, рассматриваемый лазер обычно работает в околопороговом
режиме, поэтому для реализации оптимального режима желательно накопить на
верхнем лазерном уровне максимально возможное количество эксимерных молекул.
Это возможно при условии, если характерное время процесса (7.30) будет много
меньше радиационного времени жизни эксимерной молекулы 7> :
^*ас >ТГ~1, (7.31)
откуда получаем оценку снизу для плотности инертного газа
N > (7>/сасГ1/2 ~ 1020 см"3. (7.31а)
Аналогичное условие, накладываемое на плотность электронов, связано с
требованием, чтобы характерное время 7рек ^ (Дрек^е)" процесса диссоциативной
рекомбинации молекулярных ионов оказалось короче времени радиационного
распада эксимерной молекулы:
Ne > « 1015 -г 1016 см"3. (7.32)
°ре к гг
Оценку пороговых условий возбуждения для активной среды этих лазеров
получим, исходя из требования
где
к0 = Л/в (7.33)
4 ДО)
•— коэффициент усиления в центре линии перехода; / — длина активной среды;
X — длина волны лазерного излучения; Ai\ — вероятность спонтанного излучения
перехода; Л/в — плотность частиц на верхнем лазерном уровне. Отметим, что
в лазерах на димерах инертных газов ширина линии отдельного перехода Асо ^
~ 10 -г 10 с" много больше ширины вращательной полосы и даже расстояния
между колебательными состояниями возбужденного электронного терма. Поэтому
123

вклад в усиление на данной частоте, соответствующей максимуму коэффициента
усиления, дают все эксимерные молекулы независимо от их колебательного и •
вращательного состояния, т.е. Л/в в выражении (7.33) — полная плотность эксимер-
ных молекул.
При условии эффективного преобразования энергии свободных электронов в
энергию возбуждения эксимерных молекул справедливо соотношение NBA2\ ^ Qe*
Отсюда и из (7.33) получаем оценку пороговой скорости объемной ионизации
газа
Qe > 4AlO/(X2/). (7.34)
В случае / ~" 10 см, что обычно соответствует практическим установкам, эта оценка
дает Qe ^ 10 см -с . Используя выражение (7.34), получаем отсюда пороговое
значение плотности электронов
Ne ~ ч/Ое/Орек ~3-1015 см"3.
Пороговое значение плотности газа определяется условиями возбуждения. В самом
деле, при использовании для возбуждения электронного пучка пороговая скорость
объемной ионизации может быть с помощью (7.4) выражена в виде
7Te4z уп
Qe = Л/Л , (7.35)
еД£7 е
где Д£у — энергия, необходимая для образования одной электрон-ионной пары при
прохождении быстрой частицы в газе; Л — кулоновский логарифм; у п — плотность
тока^
10А~ см " -с *, получаем, что ,
/п ~ Ю3 А/сг3
~10 см . Отсюда сразу видно, с какими техническими трудностями
сталкиваются экспериментаторы при работе с лазерами на димерах инертных газов.
Эти трудности связаны с сопряжением вакуумной камеры, где формируется
электронный пучок, и объема, заполненного активной средой,при давлении, в десятки
раз превышающем атмосферное.
Наличие оптимального давления обусловлено возникающим при больших
давлениях поглощением лазерного излучения с последующим образованием эксимерной
молекулы. С учетом этого процесса коэффициент усиления можно представить
в виде
. электронов в пучке. Используя, например, пороговое значение Qe ^
л25 см • с"1, получаем, что для пучка электронов с энергией € ~ 1 МэВ и плот-
X2 А21 Г л 2а / U(R0)\]
Л/в - ЛГ47Г/?оДЯехр V )
4 Дсо L \ Т /J
(7.36)
где /?о ~ равновесное межъядерное расстояние в эксимерной молекуле; ДЯ —
размер классически доступной области для ядер этой молекулы; U(R) —
потенциальная кривая нижнего терма лазерного перехода, которая в рассматриваемой
области межъядерных расстояний является отталкивательной. В выражении
(7.36) пренебрегается зависимостями А2 и £/ и X от /? на малом интервале AR ^
^Rq. Второе слагаемое в квадратных скобках (7.36) имеет следующую структуру:
ехр[—и {Rq)/T]N • ATTRqAR — вероятность того, что в сферическом слое радиусом
/?о и толщиной Д/?, окружающем атом инертного газа, находится второй такой же
атом, так что возможно поглощение лазерного кванта с образованием эксимерной
молекулы (эта вероятность много меньше единицы при любом давлении газа).
Умноженная на плотность атомов инертного газа, эта величина дает число пар
атомов в единице объема, способных поглощать лазерное излучение. В силу
чувствительности результата оценки к точности, с которой известно значение UjR0), она
не позволяет надежно определить давление инертного газа/при котором существенно
поглощение лазерного излучения.
На рис. 7.5 представлена зависимость прозрачности ячейки, заполненной
ксеноном, для излучения с длиной волны 170 нм от давления ксенона [7.12]. Как видно,
резкий рост поглощения начинается при Л/> 10 см" . Воспользовавшись
выражением (7.36), получаем, что данная ячейка оказывается оптически плотной для излу-
124

Рис. 7.5. Зависимость коэффициента
пропускания излучения длиной волны 170 нм
от давления ксенона [7.12] (длина ячейки
17 см)
чения при N > 10^
что U(R0 % 0,3 нм)
зультат сравним со
см , если
« 0,26 эВ.
значением
принять,
Этот ре-
отталки-
0,42 эВ
вательного потенциала U(Ro)
молекулы Хе—Хе, восстановленным из
эксперимента по рассеянию атомов
[2.1]. На рис. 7.6 представлена зависимость
интенсивности излучения эксимеров XeJ
возбуждаемого электронным пучком в
плотном газе, от давления ксенона [7.12]. Как
видно, наличие оптимума прир ^2-10 Па (20 атм) хорошо соответствует резкому
увеличению поглощения при р^4 -10 Па (40 атм на рис. 7.5).
Для других димеров «инертных газов следует ожидать появления таких же
особенностей, что и для молекулы Хе2. Так, согласно результатам экспериментов по
рассеянию атомов [2.1] U(R0) ^ 0,3 эВ для молекулы Ar2, U{R0) ^ 0,27 эВ
для молекулы Кг2, поэтому поглощение лазерного излучения оказывается
существенным примерно в той же области давлений, что и в рассмотренном выше
случае Хе2.
Из приведенного сравнения можно заключить, что основная причина,
ограничивающая выходные характеристики димерных лазеров на эксимерных инертных
газах, связана с близостью пороговых параметров и параметров, оптимальных с точки
зрения создания инверсной заселенности. Отсюда видны пути решения этой
проблемы, которые заключаются, с одной стороны, в снижении порогового давления лазера
посредством увеличения его длины и повышении добротности резонатора, а с другой
стороны — в увеличении плотности тока пучка, что позволяет работать при более
низком значении рабочего давления, когда поглощение лазерного излучения
несущественно.
2. Оценим теперь оптимальные параметры эксимерных лазеров на моногалоге-
нидах инертных газов, возбуждаемых пучком быстрых электронов. В этих лазерах
образование эксимерных молекул RX* происходит в результате протекания реакции
(7.9), где в качестве галоидсодержащей молекулы может использоваться не только
молекула галогена Х2, но и любая другая молекула, например NF3, SF$ и др.
В лазерах этого типа пороговые условия оказываются значительно менее жесткими,
чем в лазерах на димерах инертных газов, поэтому условия (7.31), (7.32) в этом
случае не являются необходимыми для работы лазера.
107рХе,Пг1
10° 101
Рхс->баР
Рис. 7.6. Зависимость интенсивности спонтанного излучения эксимеров Хе2 (а)
и Аг2 {б) от давления газе (объем ячейки 1,3 см ) [7.12]
125

Ограничение сверху на плотность галоидсодержащего вещества возникает из
условия, согласно которому процесс тушения возбужденных эксимерных
молекул
RX* + Х2 -* R + Х.+ Х2 (7.37)
не играет существенной роли в разрушении этих молекул. Указанное условие
ограничивает плотность молекул Х2 величиной
Л/х2 < [Агт (Гг )]"*1 ~ 1017 см"3, (7.38)
если константа скорости процесса (7.37) кт ~~ 10 см /с (см. табл. 7.4). Исходя
из данной оценки, легко получить ограничение сверху на удепьную выходную
энергию импульса эксимерных лазеров в предположении, что каждая молекула галоид-
содержащего вещества используется на образование одной эксимерной молекулы:
£тах ^ Л СиЛ/х2 « 5 • 10"2 Дж/см3, (7.39)
где Л СО « 5 • 10"1 Дж — энергия лазерного кванта. Реальные значения £^
^ 10~ Дж/см в несколько раз меньше, чем дает оценка (7.39). Причины такого
расхождения будут обсуждаться ниже.
В силу установленного ограничения (7.38), накладываемого на плотность га-
лоидсодержащих молекул, поглощение лазерного излучения в данном типе лазеров
не играет столь существенной роли, как в лазерах на димерах инертных газов.
В самом деле, из соотношения для коэффициента усиления (7.36) получаем, что
поглощение несущественно при условии
Л/Л7х4ЯЯо ДЯехр^ [ -U(R0 )/Т] /Л/в < 1. (7.40)
Предположим вначале, что в интересующей нас области межъядерных расстояний
отталкивание несущественно, т.е. С/-^ 7*. Как следует из проведенного выше анализа
термов эксимерных молекул, характерные равновесные расстояния в этих
молекулах Rq ^ 0,4 -г 0,6 нм, ДА ~~ 0,01 -г 0,02 нм. Отсюда получаем, что условие (7.40)
ограничивает произведение
Л/ЛУХ/Л/В <^ 3-Ю22 см""3.
В случае, если при межъядерном расстоянии Rq отталкивание уже существенно, т.е.
U{R0) > Т, данное ограничение оказывается еще менее жестким. Как видно,
поглощение лазерного излучения несущественно в области не слишком высоких
плотностей буферного газа. Так, на начальной стадии развития лазерного импульса,
когда число излученных лазерных квантов много меньше общего числа
возбужденных эксимерных молекул, можно считать ЛУВ ~~ Л/х, поскольку при образовании
каждой эксимерной молекулы образуется один радикал галогена. В этом случае
поглощение несущественно при N <^ 10 см" , т.е. практически никогда. В
процессе развития лазерного импульса происходит накопление радикалов галогена,
так что отношение /Vx /Л/в становится много больше единицы. Однако максимальное
значение Л/v того же порядка, что и оцененная выше концентрация галогена, и не
превышает 10 см" . Минимальное же значение определяется пороговыми
условиями генерации и, как будет указано ниже, во всяком случае не меньше 10 см"3.
Отсюда следует ограничение сверху на плотность инертного газа
Л/ <N0, (7.41)
где Л/0 ~ 10 -г 10 см" . При нарушении этого условия импульс лазерного
излучения заканчивается прежде, чем будет исчерпана энергия возбужденных эксимерных
молекул, так что лазер работает в неоптимальном режиме. Для устранения этого
г ряде работ активная среда заполняется см.есью двух инертных газов, один из
которых используется при высоком давлении и служит для преобразования энергии
электронного пучка в энергию возбужденных молекул. Атомы другого инертного
газа участвуют в образовании эксимерных молекул', так что плотность этого газа
удовлетворяет условию (7.41) и много меньше плотности буферного газа. Так,
наиболее эффективные лазеры заполняются аргоном при давлении 18 7000 Па
(1400 мм рт. ст) и криптоном при оптимальном давлении 13 000 Па (100 мм рт.ст.).
126

300
600
300
600
300
600
300
600
23
21
10
14
0,31
1,7
0,0031
0,041
17
15
44
34
14
19
1,7
5,9
7,4
8,6
39
32
40
32
16
18
0,96
2,3
8,7
15
36
31
48
34
Таблица 7.7. Сечения фотопоглощения лазерных квантов молекулярными
ионами, вычисленные для различной температуры. Ю-1 см2 [7.15]
и к KrF XeBr XeCI XeF
ИОН ' (248 нм) (282 нм) (308 нм) (352 нм)
Ar2
КГ2
Хв2
Другой возможный механизм поглощения лазерного излучения в активной среде
эксимерных лазеров связан с фотоионизацией возбужденных атомов инертного
газа. При высокой концентрации возбужденных атомов этот процесс приводит к
паразитному поглощению лазерного излучения и препятствует осуществлению
генерации. В литературе отсутствуют измерения сечений фотоионизации возбужденных
атомов инертных газов, однако согласно выполненным недавно квантовомехани-
ческим расчетам [7.13] характерные значение сечения фотоионизации резонансно-
возбужденных атомов Аг( Р\) и Кг( Р\) излучением лазера на KrF с длиной волны
X =248 нм составляет ~ (4^5) • 10~ см2*. Для метастабильных состояний Р^
эта величина на один-два порядка меньше. Поскольку приведенные значения
сечений соизмеримы с характерными значениями сечения индуцированного излучения
для эксимерных лазеров 0ИНд ~~ Ю" + 10~ см [6*], процесс фотоионизации
ограничивает плотность возбужденных атомов* инертного газа в активной среде
лазера значением, меньшим или порядка плотности эксимерных молекул.
Аналогичную роль в подавлении инверсии в активной среде эксимерных лазеров может
сыграть поглощение лазерного излучения, связанное с процессом фотодиссоциации
молекулярных ионов [7.15]:
R2 + ТОО -* R + R*. (7.42).
Сечения этого процесса, вычисленные для длин волн излучения эксимерных
лазеров [7.15], приведены в табл. 7.7. Несмотря на ограниченную надежность
приведенных данных они показывают, что процесс (7.42) может ограничивать оптимальное
значение плотности молекулярных ионов в активной среде эксимерного лазера.
Естественный путь преодоления вредного влияния этого процесса связан с
использованием смесей инертных газов различного сорта, причем следует полагать, что
наиболее надежным способом оптимизации состава смеси является эксперимент.
Считая выполненным соотношение (7.41), что во всяком случае справедливо
для начальной стадии импульса генерации, оценим пороговые условия генерации,
исходя из (7.36) для коэффициента усиления активной среды. Перепишем это
выражение в виде
*0 = nb < (7.36а)
8ЯсДХ/Х
где ДХ/Х — относительная ширина линии усиления активной среды. Величина Л/в
* В соответствии с результатами другого расчета [7.14] сечение фотоионизации
метастабильных атомов инертных газов излучением эксимерных лазеров меньше
10 см во всех случаях, кроме Не (2 S), для которого это сечение равно
^5- 10" см2.
127

в (7.36а) представляет собой плотность эксимерных молекул, дающих вклад в
усиление лазерного излучения. Отметим, что из-за большой ширины линии излучения
эксимерной молекулы в излучении на определенной частоте могут участвовать
одновременно эксимерные молекулы, отвечающие различным вращательным
состояниям. Всамом деле, характерная ширина вращательной полосы эксимерной
молекулы \ВТ ~~ 10 см" много меньше ширины линии перехода Д^ ^ 100 ем" ,
обусловленной отталкивательным характером нижнего терма лазерного перехода.
Поэтому вклад в усиление на данной частоте дают практически все вращательные
состояния эксимерной молекулы, и в качестве А/в в выражении (7.36а) мы должны
ставить полную плотность эксимерных молекул.
Как видно из данных на с. no г типичное значение АХ/Х составляет ^10"2,
X ~ 2 • 10"" см. Пользуясь этими параметрами и задавшись пороговым значением
коэффициента усиления Un)nop в Ю см , получим из (7.36) оценку
пороговой плотности возбужденных эксимерных молекул, смГ ,
ЛУВ > 1022Л421. (7.43)
7 • 8 — 1
Характерное значение А2\ ^ 10 ~10 с , откуда пороговая плотность эксимерных
молекул должна быть не менее 10 — 10 см" .
Сравнивая этот результат с оценкой (7.38), видим, что оптимальное значение
плотности эксимерных молекул на два-три порядка ниже плотности галоидсодержа-
щего вещества. Отсюда можно сделать вывод о возможности получения импульса
лазерного излучения длительностью, существенно превышающей время жизни
эксимерной молекулы. Этот вывод подтверждается результатами экспериментальных
работ [7.11, 7.16], где были получены импульсы излучения лазеров на KrF и XeF
длительностью ~10~ с, что существенно превышает радиационное время жизни
соответствующих эксимерных молекул. Простые оценки показывают, что хотя
длительность импульса лазерного излучения в указанных экспериментах была того же
порядка, что и длительность импульса накачки, в момент окончания импульса
лазерного излучения концентрация галоидсодержащего вещества уменьшилась по
сравнению с начальной. Отсюда следует, что вряд ли можно добиться заметного
удлинения светового импульса посредством простого увеличения длительности импульса
накачки.
В связи с этим возникает интересный вопрос о возможности создания эк си
мерного лазера непрерывного действия. Этот вопрос в принципе может быть решен
положительно, если характерное время возобновления галоидсодержащего вещества
может быть сделано меньше или порядка длительности импульса лазерного
излучения. При использовании химического восстановления активного вещества время
восстановления оценивается как характерное время протекания реакции
рекомбинации, например
2Х + R -* Х2 + R, (7.44}
и в условиях активной среды лазера оказывается равным
_ 1 _ 1 _ -5
РвК Л/Л/Х*рек 1020 см"3 • 1017 см"3 • 10~32 см6/с
Как видно, в этом случае для перехода в непрерывный режим необходимо увеличить
длительность лазерного излучения до 10*^ с. Обращаясь к цитированной выше
работе [7.16], видим, что для решения этой задачи необходимо еще на порядок
снизить пороговое значение коэффициента усиления лазера. В [7.16] это значение
составляло ~" 0,02 см" .
Отметим, что использование быстрой прокачки газа в целях восстановления
исходной лазерной смеси также вряд ли ускорит решение проблемы созгзчия экси-
мерного лазера непрерывного действия, ибо минимальное время пролета смеси
через объем размером в несколько сантиметров также порядка 10~ — 10" с.
Таким образом, радикальный путь решения этой проблемы связан с использованием
резонаторов,с.высокой добротностью, а также с увеличением длины активной среды
лазера. Это позволит при неизменном значении интенсивности стимулированного
128

излучения внутри резонатора работать при существенно меньшем уровне накачки,
в результате чего увеличится время выгорания фторсодержащего вещества до
значений, соответствующих времени восстановления вещества (или времени
прокачки) .
Возбуждение эксимерного лазера импульсным разрядом. Особенности
механизма возбуждения. Механизм электроразрядного возбуждения эксимерных лазеров
з существенной степени отличается от механизма возбуждения лазеров
электронным пучком. Основная особенность связана со способом образования метастабиль-
ных атомов инертного газа: при возбуждении лазеров импульсным электрическим
разрядом рассмотренный выше механизм, связанный с процессом диссоциативной
рекомбинации, уже не играет решающей роли. Активная среда лазера в этом случае
состоит в основном из буферного газа, в качестве которого используется обычно
гелий или неон. Типичное соотношение компонент в активной среде
рассматриваемого класса лазеров имеет вид Не (Ne) : R : Х2 *** 10 : 1 : 0,1, однако доля буферного
газа может быть значительно выше. Суммарное давление смеси обычно близко к
атмосферному, но в отдельных работах используется существенно более высокое
давление буферного газа.
В результате неупругих электрон-атомных соударений в разряде образуется
значительное количество возбужденных атомов инертного газа:
R + е -* П*(ЪР\, 1Р0 + е. (7.45)
Столкновения таких атомов с электронами, сопровождающиеся спиновым обменом
между налетающем и валентным электронами, приводят к образованию метастз-
бильных атомов:
R(3/»l, ^1) +е -> R(3/>2, 3Р0) +е, (7.46)
концентрация которых оказывается, таким образом, близкой к концентрации
резонансно-возбужденных атомов.
Характерное значение константы спинового обмена составляет ~"10~" см /с
[7.17]. Поэтому указанный процесс (7.46) может происходить за время, меньшее
или порядка характерной длительности лазерного излучения (~10~ "=" 10~ с)
в случае, если плотность электронов Ne удовлетворяет соотношению
Ne > 1014 -г 1015 см 3.
Формирование однородного наносекундного разряда в газе атмосферного давления
с указанной плотностью электронов представляет серьезную техническую проблему,
решению которой и посвящено большинство работ по эксимерным лазерам с
электроразрядным возбуждением. В случае возбуждения лазеров на димерах инертных
газов, где, как показано выше, оптимальные значения давления газа в десятки раз
превышают атмосферное, указанная проблема не нашла своего решения, так что
электрический разряд используется только для возбуждения эксимерных лазеров
на моногалогенидах инертных газов. При этом положительную роль сыграл опыт,
накопленный исследователями в недавние годы при создании импульсных лазеров
высокого давления на С02, HF, N2, Н> и др. В частности, для возбуждения
эксимерных лазеров широко используются такие хорошо зарекомендовавшие себя
устройства, как разряд с поперечным возбуждением (ТЕА-лазеры), разряд бегущей волны
или линия Блюмляйна, разряд с предварительным инициированием
дополнительным источником ионизации, таким как фотоионизующее излучение, электронный
пучок небольшой мощности, или поджигающий разряде малым зазором (см. гл. 6).
Основным параметром, определяющим эффективность эксимерного лазера с
электроразрядным возбуждением, является отношение .напряженности
электрического поля Е к плотности буферного газа /V. При небольших значениях E/N мала
константа скорости возбуждения атома инертного газа электронным ударом (7.45).
При больших значениях E/N имеет место эффективное возбуждение одновременно
большого числа состояний атома инертного газа, а также его ионизация, что ведет
к резкому снижению коэффициента преобразования вводимой энергии в энергию
метастабильных атомов инертного газа. Оптимальные значения E/N оказываются
порядка 10~ В • см . При давлении порядка атмосферного это соответствует зна-
129

чениям напряженностей электрического поля, лежащим в области 10 — 105 В/см.
Легко видеть, что подобные значения напряженностей несложно получить лишь при
сравнительно небольших межэлектродных расстояниях порядка нескольких
сантиметров. Отсюда следует необходимость использования электрического поля,
приложенного поперек лазерной трубки.
Наиболее эффективный способ преодоления трудностей, возникающих при
осуществлении и поддержании в газе высокого давления однородного по объему
импульсного разряда, состоит в использовании дополнительного источника
ионизации [7.18]. После создания с помощью такого источника однородной по объему
слабоионизованной плазмы к разрядному промежутку прикладывается
электрическое поле, амплитуда которого уже не связана с условиями пробоя, а
выбирается из условия оптимального возбуждения лазера. В качестве дополнительного
источника ионизации эффективно используется как фотоионизирующее
ультрафиолетовое излучение, так и маломощный пучок быстрых электронов, что обеспечивает
плотность электронов в активной среде ~10 — 10 см"" . Поэтому для
достижения порогового значения плотности электронов Ne ~ 10 -МО15 см" необходимо
обеспечить такое значение отношения E/N, при котором за время импульса успевает
произойти увеличение плотности электронов на несколько порядков. Отсюда может
быть получена оценка оптимального значения E/N. В самом деле, потребуем,
например, чтобы характерное время ионизации
1
А/*ион №М
~ 10"9 с. (7.47)
Тогда, задаваясь значением давления, получим уравнение для определения E/N.
Пользуясь экспериментальными значениями вион^^О' приведенными, например,
в [2.11, получим значения E/N, необходимые для осуществления разряда
атмосферного давления с заданными параметрами в Не, Ne, Аг соответственно: E/N -
- 5 : 10~16; 4 • 10"Г6; 10"15 В • см . При меньшем давлении необходимые
значения E/N оказываются выше. Существенно более высокое значение требуется
при отсутствии источника дополнительной ионизации — в этом случае Гион должно
быть на два-три порядка меньше, чем характерное время образования инверсной
заселенности.
Проделанные оценки, которые носят грубо качественный характер, позволяют
понять и сформулировать физические условия, оптимальные с точки зрения
организации импульсного разряда высокого давления. Во-первых, высокое давление
(порядка атмосферного) буферного газа позволяет получить достаточно быстрое
развитие объемной ионизации и оптимальные значения плотности электронов Ne ~
~ 10 "г 10 см- . Во-вторых, использование независимого источника начальной
ионизации дает возможность резко снизить напряжение питания, устанавливая его
на уровне, оптимальном с точки зрения возбуждения инверсной заселенности.
Наконец, в качестве последней особенности электроразрядного возбуждения эксимерного
лазера отметим, что плотность того инертного газа, из которого образуется эксимер-
ная молекула, может быть много меньше плотности буферного газа. 8 самом деле,
как показано выше, пороговое значение удельной интенсивности образования
возбужденных атомов инертного газа
dN*/dt - NNekB *" 1022 см"3 -с"1
в случае Ne ^ 101 см" превышается при N^ 10 см" {кв — константа
возбуждения резонансных состояний атомов Хе, Кг или Аг; в оптимальных условиях ее
значение больше или порядка 10" см • с" ).
Дальнейшее увеличение плотности инертного газа, участвующего в образовании
эксимерных молекул, приводит к увеличению скорости образования возбужденных
атомов и, казалось бы, способствует увеличению выходных параметров. лазера.
Однако возникающее при этом накопление возбужденных атомов в активной среде
вызывает изменение характера ионизации, так что вместо прямой ионизации на
первый план выступает ступенчатая ионизация, эффективность которой резко
возрастает с ростом плотности возбужденных атомов [7.19]. Это приводит к
развитию неустойчивости, сопровождающейся лавинообразным ростом плотности элект-
130

ронов. Если в газе эксимерного лазера имеется малая электроотрицательная
примесь, указанная неустойчивость развивается при достаточно высокой плотности
возбужденных атомов инертного газа, когда характерное время ионизации
возбужденного атома меньше удвоенного времени прилипания электрона. Как показывают
детальные численные расчеты [7.19], неустойчивость указанного типа приводит к
резкому снижению доли энергии, идущей на образование метастабильных атомов
инертного газа, и развивается при превышении определенного значения плотности
возбужденных атомов.
Эффективность электроразрядного способа возбуждения эксимерных лазеров
примерно столь же высока, как и в случае возбуждения электронным пучком.
Это связано с тем, что при оптимальном возбуждении в случае импульсного разряда
в инертном газе доля вводимой энергии, которая преобразуется в энергию
возбужденных атомов, очень велика и может составлять десятки процентов. В
результате значение КПД таких лазерных систем нередко оказывается приблизительно
равным одному проценту, а в отдельных случаях его значение превышает 10%. При
этом удельная выходная энергия лазера по-прежнему ограничена соотношением
(7.39). Близкое к этому пределу значение удельной выходной энергии £ ~~
~ 3,2 • 10" Дж/см получено в [7.20], где в качестве источника дополнительной
ионизации использовали электронный пучок.
7.5. Конкретные системы
Экспериментальные исследования и разработки в области эксимерных лазеров
развиваются в двух направлениях. Первое направление связано с изучением
физических процессов, протекающих в активной среде эксимерных лазеров, с
определением оптимальных и предельных возможностей этих систем, с поисками наиболее
подходящих схем возбуждения лазера. Создаваемые в рамках этого направления
лазерные установки могут обладать высокими выходными параметрами. Однако
практическое использовать подобных установок затруднено в связи с тем, что они
фактически являются установками однократного действия и после каждого
импульса лазерного излучения требуют замены активного вещества, а иногда и
некоторых системных у^лов. Второе направление связано с созданием
полукоммерческих лазерных установок, которые могут быть использованы в различных
лабораторных целях. Развитие этого направления привело к созданию сравнительно
простых импульсных лазеров на моногалогенидах инертных газов с частотой
повторения в несколько сотен герц и энергией в импульсе до нескольких
десятков миллиджоулей. Несмотря на несомненную важность работ указанного
направления, мы сосредоточим свое внимание на работах первого направления,
цель которых — исследование физических процессов, ограничивающих выходные
параметры лазеров и установление их оптимального режима.
В табь. 7.8, взятой из обзора [6*3, приведено сравнение результатов,
полученных на различных лазерных установках. Проанализируем эти результаты для
каждого из типов лазеров, перечисленных в таблице.
Лазер на Хе?. Это один из наиболее коротковолновых газовых лазеров. Его
отличает высокая выходная мощность (выше одного мегаватта) в области
вакуумного ультрафиолета, а также возможность плавной перестройки длины волны
излучения в довольно широком диапазоне. На рис. 7.7 представлена зависимость
мощности перестраиваемого лазера на Хе2 от длины волны лазерного излучения [7.21].
Особенность лазера на ксеноне состоит в том, что усиление в нем наблюдается
только при весьма высоких давлениях ксенона рхе ^» Ю Па (10 атм). Причина
этого связана с тем, что ширина линии усиления активной среды лазера,
обусловленная резко отталкивательным характером нижнего лазерного терма, очень
велика и, как спедует из данных на с. 110, составляет около 5-10 с" . Столь
высокое значение собственной ширины линии перехода не зависит от плотности газа
практически во всей области изменения плотности, которая реально может быть
получена. Поэтому в данном лазере, в отличие от других типов газовых лазеров
повышение давления вплоть до давления, в десятки раз превышающего
атмосферное, при фиксированных параметрах источника накачки сопровождается
повышением коэффициента усиления активной среды.
131

В то же время при таком значении ширины линии и при вероятности спонтанного
излучения перехода ~10 с" заметное усиление {^0,1 см" ) можно получить в
соответствии с (7.33) при плотности возбужденных эксимерных молекул ксенона
7VXe2 ~ 1^ см~ • Столь высокие значения плотности возбужденных молекул
достигаются лишь при давлении, в десятки раз превышающем атмосферное, и
использовании пучка быстрых электронов высокой плотности. Так, принимая
радиационное время жизни молекулы Хе2 равным 10 с, получаем, что усиление
порядка 10" см" достигается при объемной интенсивности образования эксимерных
молекул порядка 10 см" • с" . Это накладывает весьма жесткие-ограничения на
параметры накачки лазера на Хе2. Именно, даже при условии, если каждая
образовавшаяся в газе электрон-ионная пара эффективно преобразуется в димерную моле-
Таблица 7.8. Параметры эксимерных лазеров [6*1
Молекула X, нм
Состав активной среды, Па (мм рт. ст.)
Способ

возбуждения
Хе2
Кг 2
Аг2
АгО
КгО
ХеО
ХеБг
XeF
ArF
ArCI
KrF
172
145,7
126,1
558
557,7
540
2S1,8
351,1;
353,1
193,3
175
248,4
Хе1,7
Xe1,3
Xe1,6
Xe1,7
Xe2,1
Kr3,2
Ar5,3
Ar4
Кг 1,3
Kr2,7
Xe 101
Xe 1,3
Xe1,8
Ar4-
Ar9,3
Ar8 •
He 1,3
He 6,3
Ar2,5
He 4,8
Ar 1,6
He 4-
He 10s
He 5,3
He 8 •
Ar4
He8-
Ar 1,9
He 1,3
He 9,3
He 2 •
He 8,7
106 (1,3- 104)
' do4)
(1,2- 104)
(1.3
(1,6
(2,4
•104)
•104)
104)
(4-104)
10c
10(
10<
10<
106
10*
06 (3-10*); N2O270(2)
106 (104); 02 670 (5)
106 (2-104); O2670(5)
(7,6- 104); 02 1300(10)
106 (104); 02 1300(10)
105 (1400); Br2 1300*(10)
05 (3 • 103); Xe 1300 (10); F2 400 (3)
1(f (700); Xe9300 (70); NF3 270 (2Г
0s (6000); Xe4700 (35); F2 1600 (12)
105 (103); Xe 1300 (10); NF3 400 (3)
104 (470); Xe 2700 (20); NF3 1300 (10)
105 (1900)
105
105 (1200); Xe 1,6 • 10" (120); NF3 670 (5)
05 (300); Xe 600 (4,5); NF3 2000 (15)
(730); Xe 1200 (9); NF3 1200 (9)
104 (400); Xe 1600 (12); NF3 530 (4)
05 (6 • 103); Xe8000 (60); SF6 800 (6)
05 (3 • 103);Xe 1600 (12); NF3 400 (3)
05 (6 • 103); Ar 8000 (60); SF6 800 (6)
105 (1400); F2 530 (4)
Xe930(7);NF3270(2)
(3600);Xe530(4);NF3 130(1)
10a
(103);
Агб- 104 (450); F2 400(3)
10" (700); Ar 9300 (70); Cl2 930 (7)
05 (1500); Kr 2,7 • 104 (200); F2 530 (4)
104 (650); Kr5300 (40); NF3 170 M.3)
132

кулу, указанное выше требование означает, что удельная мощность возбуждения
должна составлять ~10 Вт/см . На самом деле максимальное значение
коэффициента преобразования энергии мощного электронного пучка в энергию
возбуждения эксимерных молекул Хв2 равно около 10% [7.12] ,что соответствует значению
коэффициента преобразования электрон-ионных пар в эксимерные молекулы ~0,3.
Таким образом, указанно^ значение минимальной эффективности возбуждения
занижено в несколько раз и реально требуются еще большие значения. Отсюда
видны технические трудности, возникающие при возбуждении активной среды
значительного объема.
Как видно из табл. 7.8, в реальных-экспериментах удавалось возбуждать
активную среду сравнительно небольшого объема. В результате интенсивность излучения

Длительность

возбуждения, не
100
5
2
50
-
-
60
40
80
50
20
50
100
100
15
40
10
1200
20
20
20
50
10
2
500
2
55
40
-
40
50

Длительность

генерации, НС
20
3
3
20
-
10
15
103
500
80
160
25
50
100
15
20
10
1000
20
10
10
4
40
2
100
2
55
20
10
20
50
Объем
активной
среды,
см"
-
1.5
20
3,2
-
100
—
50
-
10
15
100
3
60
16
400
180
30
100
100
15
9
80
9
3,6
60
103
60
16
Энергия
накачки,
Дж
10
10~4
.25
4
-
600
1
—
2500
1
55
100
260
6
10
20
60
-
40
10
10
0,5
До 5
5
До5;0
6000
10
-
10
4
Энергия
лазера,
Дж
ю-3
10~2
-
10~3
0,2
-
—
-
10"2
-
410"6
3•10~4
0,08
4•10"5
0,065
0,01
0,3
0,3
0,005
0,007
0,1
0,001
0,0005
0,01
0,0005
92
0,06
2•10"4
0,13
0,0025
кпд
лазера,
%
—
0,1
-
0,004
5
-
—
-
0,0004
-
ю"5
3 • ю-4
0,03
ю-3
0,6
0,5
0,5
-
ю"3
0,1
1
0,2
0,01
0,3
0,01
1,6
0,6
-
1,3
0,06
АХ

усиления, HW
_
7
5
2,5
20
13,8
8
4
0,25
1,5
-
130
-
—
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1,5
- .
1,5
-
1
-
_

Коэффициент
усиле-
i -1
ния, см
_
-
-
0,3
-
-
То-4
ю"3
_
2 • 10"3
3- 10~3
—
—
-
-
-
-
-
-
-
2•10~2
-
-
-
-
-
0,012
-
_
133

Способ
Молекула X, нм Состав активной среды, Па (мм рт. ст.)
возбуждения
KrF
248,4
NeF
KrCI
XeCI
105
125
308
Ar 1,3 • 10s (103); Кг 5,3 • 104 (400); F2530 (4)
He 8,5 • 104 (630); Kr9300 (70); NF3 170 (1,3)
He 105 (750); Kr 6400 (48); NF3 110 (0,8)
He 8 • 105 (6 • 103); Kr 8000 (60); SF6 800 (6)
Ar 105 (740); Kr 2000 (15); F2 130 (1)
Ar'4 Ю5 (3- 103);Kr2 • 104 (150); F2 800 (6)
Ar 1,3 • 10s (103); Kr 5,3 • 104 (400); F2 530 (4)
Ar4 • 10s (3 • 103); Kr4000 (30); F2 400 (3)
Ar 2 • 105 (1500); Kr 1,3 • 104 (100); NF3 270 (2)
Ar 2 • 105 (1500); Kr 1,3 • 104 (100); NF3 270 (2)
Ne1,3-105 (103);F2 240(1,8)
Ar4,4 • 105 (3,3 • 103); Kr 1,3 • 104 (100); Cl2 670 (5)
He 9,3 • 104 (700); Kr 9300 (70); F2 930 (7)
Ar 3,6 • 105 (2,7 • 103); Xe 4000 (30); Cl2 400 (3)
лазера была невысока, так что основным механизмом разрушения возбужденных
эксимерных молекул остается не стимулированное, а спонтанное излучение.
В самом деле, отношение вероятностей стимулированного излучения молекулы к
вероятности спонтанного излучения равно
В 21 Рс°21 р^2
(7.48)
Агг
*21
ь coS4Acj
где Р — выходная мощность лазера; S — сечение лазерного луча; А; (О, До> — длина
волны, частота и ширина линии лазерного излучения; 02\ — сечение стимулирова-
ного излучения; р — плотность фотонов в резонаторе. Если указанное отношение
много меньше единицы, то в формировании лазерного излучения участвует лишь
малая часть возбужденных молекул, поскольку большая часть высвечивается прежде,
чем возникает возможность стимулированного излучения. Подставляя в (7.48)
значение Дсо «5-10 с" , получаем, что определяемый этим соотношением
параметр оценивается значениями 10 , 1 и 10 для условий экспериментов, указанных в
табл. 7.8. Значения КПД лазеров находятся между собой примерно в таком же
соотношении, как значения приведенных параметров. Отсюда следует, что
значение КПД ксенонового лазера определяется тем, в
каком отношении находится мощность излучения
внутри резонатора к параметру насыщения лазера,
выражаемому соотношением
174 Л,нм
/0 - 4/>соДа>/А2 « 8 • 106 Вт/см2. (7.49)
Рис. 7.7. Зависимость выходной мощности
перестраиваемого ксенонового лазера от длины волны
излучения [7.21]
134

Продолжение табл. 7.8

Длительность

возбуждения, НС
55
1(К
50
2
160
50
55
100
100
-
300
50
-
100

Длительность

генерации, НС
55
15
25
2
90
50
55
150
125
125
-
30
10
30
Объем
активной
среды,
см
3,6-
10
100
9
80
-
3,6-
15
100
100
-
-
10
15
Энергия
накачки,
Дж
104
104
6000
1,5
10
До5
2
8400
6000
2
200
-
5-103
760
-
2
Энергия
лазера,
Дж
108
10"3
0,03
0,007
0,004
5,6
108
0,008
1,5
—
0,3
0,0013
5- 10"
кпд
лазера,
%
5
1,8
0,04
0,03
0,15
0,2
0,07
1,8
0,4
0,7
23
-
0,04
-
2-103
АХ

усиления, нм
-
-
-
3
2,5
1
4
-
—
20
5
2
2,5

Коэффициент
( усиле- _
ния, см"
-
-
-
-
-
—
-
—
—
-
-
0,018
—
Поэтому радикальный путь повышения КПД лазера до значений больше или порядка
процента должен быть связан с увеличением выходной мощности лазера, что,
по-видимому, может быть достигнуто за счет увеличения объема активной среды.
Пользуясь формулой (7.4) для торможения быстрого электрона в плотном газе,
получаем, что для электронов с энергией 6 ~ 0,5 МэВ длина пробега / связана с
плотностью ксенона Л/хе соотношением
Л/Хе/ ~ e2/(^e4ZA) « 6- 1021 см"2.
21 —3
Учитывая, что плотность ксенона Л/хе ограничена значением ^10 см , можно
сделать вывод, что увеличение выходной мощности и, следовательно, КПД ксе-
нонового лазера возможно при инжектировании электронного пучка поперек
оптической оси лазера. Это позволяет, используя ленточные пучки электронов,
увеличивать длину активной среды лазера при сохранении постоянным значения плотности
вводимой энергии и, следовательно, коэффициента усиления.
Лазеры на Кг2 и Аг2. Как видно из табл. 7.8, информация, относящаяся к этим
лазерам, слишком скудна, чтобы можно было делать уверенные выводы о
перспективах их работы и использования. Механизм возбуждения инверсной заселенности,
а также факторы, ограничивающие удельную выходную мощность, в этих лазерах
такие же, как в подробно рассмотренном лазере на Хв2 [7.12]. В частности,
коэффициент преобразования энергии электронного пучка в энергию излучения димерных
молекул Аг2 составляет примерно 15% [7.12] и при давлении, в десятки раз
превышающем атмосферное, не зависит от него. Трудности исследования димерных
лазеров на Аг2 и Кг2 связаны с еще более короткой, чем в случае Хе2, длиной волны
лазерного излучения и как следствие — с более высоким значением параметра
насыщения.
Лазеры на АгО, КгО и ХеО. Лазеры этого типа работают на переходах между
состояниями квазимолекул, составленных из метастабильного атома кислорода
0(*S) и 0{lD) и атома инертного газа. Радиационный переход между этими
состояниями изолированного атома кислорода запрещен, а при образовании
слабосвязанной квазимолекулы кислорода с инертным газом запрет снимается. В
случае, если возбуждение лазера осуществляется с помощью пучка быстрых электронов,
135

при давлении инертного газа, в несколько раз превышающем атмосферное, в
результате протекания процессов (7.5) — (7.7) значительная часть энергии пучка быстро
преобразуется в энергию возбужденных атомов инертного газа с энергией
возбуждения в области 9—11 эВ. Последующая реакция
R* + 02 -* R + Oi3P) + 0(*S) (7.50)
приводит к образованию атомов кислорода в метастабильном состоянии ( S) в
случае, если энергия возбуждения атомов инертного газа не меньше величины 9,3 эВ.
Образование эксимеров происходит в тройном процессе ассоциации
2R +0(1S) -> RO(lS) + R. (7.51)
При этом энергия связи в эксимерных молекулах RO(*S) весьма незначительна,
о Чем говорит тот факт, что длина волны перехода эксимерной молекулы отличается
от длины волны перехода 0(*S) — О ( D) в чистом кислороде не более чем на 5%
(см. табл. 7.8). Указанная причина объясняет малую долю связанных молекул
RO( S) по сравнению с числом метастабильных атомов 0(5) и, следовательно,
сравнительно невысокие выходные параметры лазеров рассмотренного типа. Эта
точка зрения подтверждается измерениями зависимостей интенсивности спонтанного
и лазерного излучения от температуры газа [7.22, 7.23]. Согласно этим измерениям
при уменьшении температуры газа от 300 до 240 К КПД преобразования вводимой
энергии в энергию излучения эксимеров ХеО ( 5) возрастает примерно в
8 раз [7.22]. Пользуясь данным результатом, можно получить оценку значения
энергии связи молекулы ХеО \lS) ~ 0,2 эВ. Отсюда можно заключить, что основное
ограничение выходных параметров лазера данного типа связано с нагревом активной
среды и как следствие — с разрушением молекул RO( S).
Лазеры на XeF, ArF, KrF. Эти три типа эксимерных лазеров резко выделяются
чрезвычайно высокими выходными параметрами. Значения их мощности (свыше
10 В), КПД (свыше 1%) и выходной энергии (до сотен джоулей) являются
рекордными для всех лазеров видимого и ультрафиолетового диапазонов. Лазеры
на XeF, ArF и KrF во многом сходны, и зачастую их возбуждение осуществляют в
одной установке, изменяя парциальный состав газа. Получили распространение
два способа возбуждения, один из которых основан на использовании пучка
быстрых электронов, а другой — поперечного электрического разряда. Интересно,
что в зависимости от способа возбуждения лазера используется различный
парциальный состав активной среды. Так, в случае использования электронного пучка
основную долю в активной среде обычно составляет аргон. В лазерах, возбуждаемых
электрическим разрядом, активная среда обычно приготовляется на основе гелия.
Рассмотрим характерные особенности указанных двух способов возбуждения
лазеров на фторидах инертных газов.
При анализе лазеров на монофторидах инертных газов будем иметь в виду
работу [7.24], где получены высокие выходные параметры лазеров на ArF и KrF.
При этом детально рассмотрим процессы в активной среде лазера на ArF, поскольку
она состоит всего из двух компонент Аг и F2 (см. табл. 7.8). В [7.24] пучок
электронов с энергией ~1 МэВ, током 55 к А и длительностью 55 не вводился в
продольном направлении в трубку диаметром 15 см и длиной 2 м. Длина пробега
электронов пучка до полного торможения совпадала с длиной трубки. Если предположить,
что пучок электронов равномерно заполняет сечение трубки, то в соответствии
с (7.4) удельная мощность накачки в центральной (по длине) части трубки
оказывается равной ^нак ^ 2 • 10 Вт/см . Соответственно удельная энергия нгкачки
равна приблизительно 10"" Дж/см . Удельная энергия лазерного излучения
оказалась равной около 3 • 10" Дж/см , так что коэффициент преобразования энергии
вводимой в энергию лазерного излучения, близок к 3%. Попытаемся
проанализировать, является ли данный результат предельно достижимым или он может быть
существенно увеличен. Как установлено в ряде работ (см., например, [7.25]), при
торможении пучка быстрых электронов в аргоне высокого давления коэффициент
преобразования энергии пучка в энергию возбужденных атомов Ar( Р) близок
к 20%. Энергия кванта лазерного излучения молекулы ArF вдвое меньше энергии
возбуждения Ar( Р), поэтому мы можем сделать вывод, что в работе [7.24],
которую мы анализируем, возбужденныр атомы Ar( Р) используются с
эффективностью около 30%. Основным источником вредных потерь квантов является, по-
136

2 3 рКг110цГ)а
-100
ос
=i
Q-
I
ex
d
*§ 50
о
X
I г т 1 1
& &
- /*" KrF
f /
w
1
i !>u 1 1 I 1
0 40 00 /20 /60
время,не
0,1 0,2 0,J ркг,бар
Рис. 7.8. Осциллограммы тока электронного пучка и интенсивности излучения для
лазера на ArF [7.24]
Рис. 7.9. Зависимость выходной энергии лазеров на ArF и KrF от давления Аг [7.24]
(Рс = 520 Па (4 мм рт. ст.), суммарное давление смеси 186 000 Па (1400 мм рт.ст.)
г2
видимому, спонтанное излучение, которое наиболее эффективно разрушает
инверсию на начальной стадии импульса накачки. В самом деле, длительность импульса
накачки ~55 не соизмерима с удвоенным временем прохождения фотонами
лазерной трубки ~15 не. Время спонтанного высвечивания (~10 не) меньше указанного
значения, поэтому спонтанное высвечивание приводит к эффективному
опустошению верхнего лазерного уровня до тех пор, пока развитие генерации не достигает
насыщения. Сравнение приведенных времен показывает, что при этом теряется
заметная часть энергии, вводимой в активную среду. На рис. 7.8 представлено
сравнение осциллограмм тока возбуждающего пучка и интенсивности генерации лазера
на ArF [7.24], поясняющее проведенные выше рассуждения.
При добавлении к смеси Аг + F2 небольшого количества криптона [< 104 Па
(десятки мм рт.ст.) ] возникает генерация на эксимере KrF, в то время как
интенсивность генерации на ArF уменьшается, падая до нуля при давлении Кг около
10* Па (100 мм рт. ст.) (рис. 7.9). Это объясняется наличием процессов
нерезонансной передачи возбуждения
Аг* + Кг -> Аг + Кг*, (7.52)
которые при достаточно высоком давлении криптона проходят значительно
быстрее, нежели реакция возбужденного аргона с фтором. Последующая реакция
Кг* + F2 "* KrF* + F приводит к образованию эксимерных молекул KrF*, на
переходах которых возникает генерация. В смеси чистого криптона с фтором
генерация на переходах эксимера KrF не возникает. Это, по-видимому, обусловлено
тем, что возбужденные атомы криптона, образующиеся в результате
диссоциативной рекомбинации молекулярных ионов Кг^ с низкой интенсивностью
вступают в реакцию с молекулярным фтором, приводящую к образованию экси-
меров. В результате передачи возбуждения атомы криптона образуются
преимущественно в состояниях с более высокой энергией, чем в результате диссоциативной
рекомбинации. Из этого состояния [по-видимому, это одно из состояний
конфигурации Ар ( Р)Ър с энергией возбуждения около 12 эВ] более интенсивно
происходит реакция замещения, приводящая к образованию эксимера KrF.
На основании данных рис. 7.9 мы можем получить некоторую информацию о
константах процессов преобразования энергии возбужденного атома аргона,
образующегося в результате диссоциативной рекомбинации. Именно, из того факта,
137

что при ркг ^ 6000 Па (50 мм рт. ст.) значения выходной энергии лазеров
на ArF и KrF оказываются близкими, следует равенство характерных времен
процессов передачи возбуждения от аргона к криптону и реакции возбужденного
аргона с фтором:
^Кг^пер % NF2kP'
откуда отношение *рЛпер ^ 12. Эта оценка соответствует нашему
представлению о значениях констант кр « 10~ см /с и /гпер « 10~ см /с, полученных
для других возбужденных атомов инертных газов и других типов галогенов (см.
табл. 7.5). При таких значениях констант характерное радиационное время
жизни возбужденных эксимеров ArF и KrF составлвет ~10~ с, что также
соответствует нашим представлениям, изложенным выше.
Проанализированная выше система представляет собой весьма громоздкую и
дорогостоящую установку, создание которой связано с серьезными техническими
трудностями. Однако существуют гораздо более простые и компактные установки,
обладающие достаточно высокими выходными параметрами. В качестве примера
рассмотрим систему, описанную в уже цитированной работе [7.16]. Схема
лазерной ячейки представлена на рис. 7.10. Пучок электронов с энергией 300 кэВ
создавался с помощью электронной пушки с холодным катодом. Импульс тока
плотностью ~10 А/см2 и длительностью 1 мкс пропускалсг через титановую фольгу
толщиной 25 мкм. Область, заключенная между зеркалами резонатора,
представляла собой цилиндр длиной 1 м и диаметром 2,6 см. Эта область заполнялась смесью
Аг : Хе : NF3 = 99,5 : 0,38 : 0,12 при полном давлении около 2,5 • 105 Па (2,5 атм).
При возбуждении газа электронным пучком возникали импульсы генерации на эк-
симере XeF длительностью 1 мкс с энергией около 0,3 Дж. С учетом значения
энергии электронного пучка ~60 Дж, поглощенной активной средой лазера, это
соответствует значению КПД преобразования энергии ~0,5%. Получить более
длинные импульсы в данной установке можно путем использования в качестве
источника накачки достаточно интенсивного электронного пучка большой длительности.
На возможность дальнейшего увеличения длительности лазерного импульса
указывает тот факт, что генерация прекращалась практически в тот же момент,
что и ток пучка.
Еще более компактными и простыми по устройству являются эксимерные лазеры
на моногалогенидах, возбуждаемые импульсным электрическим разрядом. Обычно
эти системы создаются на основе конструкций, разработанных ранее для
возбуждения импульсных лазеров высокого давления на С02, N2/ СО и др., поэтому
соответствующие устройства, как правило, достаточно хорошо отработаны и удобны для
лабораторных применений. Одна из таких систем [7.26] создана на основе
коммерческого С02-лазера с поперечным возбуждением (Tachisto ТАС-11) и лредвари-
тельной ионизацией ультрафиолетовым излучением. Разрядная камера в этом
устройстве имела размеры 60 х 2 х 0,5 см. Энергия, запасаемая в конденсаторе,
равнялась 10 Дж. Предварительную ионизацию активной среды осуществляли с
помощью искрового разрядника, расположенного на расстоянии 4 см от оси
резонатора. Импульс напряжения основного разряда ~25 кВ включался после импульса пред-
ионизации с задержкой 0,1—25 мкс и имел длительность 40 не. В зависимости от
заполнения система могла генерировать импульсы излучения XeF-, KrF- или
ArF-лазера. В качестве буферного газа использовался гелий. На рис. 7.11
представлена зависимость выходной энергии для различных лазеров от содержания
основного инертного газа. Суммарное давление смеси —130 000 Па (1000 мм рт. ст.),
давление F2 — 400 Па (3 мм рт. ст.). Во всех случаях максимальная выходная
энергия лазерного импульса составляла около 0,1 Дж, что соответствует полному
КПД лазера порядка 1%. Различный оптимальный состав смеси для разных лазеров
объясняется, по-видимому, различным поведением разряда в газе разного состава
при заданном напряжении на промежутке. Как видно, с помощью
электроразрядного возбуждения КПД ~1% достигается существенно меньшей ценой, чем в случае
использования электронного пучка.
Другая важная особенность электроразрядного способа возбуждения эксимер-
ных лазеров связана с возможностью их использования в частотном режиме. Это
существенно расширяет возможности применения указанных лазеров. Частота по-
138

Рис. 7.10. Схема лазерной ячейки, использованной в [7.16]:
7 — анод; 2 — лазерная ячейка; 3 — фольга; 4 — магнит; 5 — пучок; 6 — ва
куумная камера
Рис. 7.11. Зависимость выходной энергии лазерного излучения Р от концентрации
основного инертного газа С/? [7.26]
вторения для лазера, работающего в частотном режиме, ограничена тем требованием,
чтобы характерное время химического восстановления галоидсодержащего
вещества не превышало время, в течение которого разрушается заметная часть этого
вещества, вступающего в химическую реакцию. Исходя из этого требования, мы
можем оценить максимальное значение средней аа период удельной мощности
лазера Рср:
%2 *oF2 3.4 з
Рср « П СО я» — kpeKNRn СО » 1(Г - 104 Вт/см3,
где Т ^ (Np2NRl<peK) — характерное время рекомбинации галоидсодержащей
молекулы (третья частица — инертный газ с плотностью Nr); /VqF? ~~ начальная
плотность фтора. При выполнении этой оценки мы полагали, что при работе лазера
в частотном режиме в результате каждого импульса в реакцию вступает лишь
относительно малая часть молекул, так что среднее время между импульсами много
меньше времени, необходимого для химического восстановления газа. На практике
значения средней мощности существенно меньше, чем следует из данной оценки.
При этом в результате работы лазера в активной среде обычно происходят
необратимые химические изменения, поэтому для реализации частотного режима
требуется хотя бы медленная прокачка газа через разрядную область. В результате
удается получить импульсный режим работы лазера с частотой повторения
~100—200 Гц. Так, в [7.27] сообщается о реализации частотного режима KrF-лазера
простой конструкции с двойным поперечным разрядом. Камера размерами
40 х 2 х 0,3 см заполнялась смесью Не + Кг + SF6 и возбуждалась импульсами
длительностью 5—7 не и энергией около 8 Дж. Использование медленной прокачки
смеси со скоростью ~0,1 л/мин позволяло получать импульсы с частотой 100 Гц
при средней мощности лазера около 200 мВт.
Еще более высокая частота повторений — около 200 Гц — достигнута в [7.28],
где при использовании прокачки газа со скоростью порядка 10 л/мин средняя
мощность составила 60 мВт. Интересной особенностью этой работы является замкнутая
циркуляция рабочей смеси через балластный объем.
Лазеры на XeBr, XeCI, KrCI, ArCI, NeF. Эти лазеры, возбуждаемые электронным
пучком, исследованы сравнительно недавно. Низкие выходные параметры лазера
на ХеВг [7.29] могут быть объяснены двумя обстоятельствами. С одной стороны,
в силу большой ширины линии усиления активной среды ("130 нм) чрезвычайно
трудно достичь насыщения активного перехода в этом лазере, так что возбужден-
139

ные эксимерные молекулы ХеВг разрушаются преимущественно в результате
спонтанного высвечивания. С другой стороны, низкие значения выходных параметров
лазера могут быть обусловлены тушением возбужденных атомов ксенона
Хе* + Вг2 -* Хв + Вг + Вг,
константа которого может в несколько раз превышать константу образования
эксимерных молекул ХеВг*. Лазеры на XeCI и KrCI являются белее перспективными,
однако окончательное заключение можно будет сделать после появления более
детальных экспериментов.
7.6. Перспективы применения эксимерных лазеров
Эксимерные лазеры являются уникальными источниками мощного
ультрафиолетового излучения, частоту которого в принципе можно плавно перестраивать.
С этими двумя основными свойствами излучения эксимерных лазеров связаны
основные перспективы их применений. Возможность перестройки частоты излучения
эксимерных лазеров показана на диаграмме рис. 7.12, где показаны области спектра,
попадающие в полосу усиления эксимерных лазеров. Несмотря на весьма
приближенный характер такой диаграммы, из нее следует, что в принципе с помощью
эксимерных лазеров может быть охвачена область длин волн ультрафиолетового
диапазона около 20%. Эта область еще более расширяется в случае использования
эксимерных лазеров для накачки перестраиваемых жидкостных лазеров. Прогресс
в этой области зависит от успехов в разработке красителей, излучающих в
ультрафиолетовом диапазоне. Первый эксперимент такого рода [7.30] был проведен
при использовании лазера на KrF для накачки красителя (раствор р-терфенила в
р-диоксане). При этом была получена генерация с плавной перестройкой длины
волны в диапазоне 335—346 мкм с пиковой мощностью 3 кВт.и длительностью
импульса /v^0 не. Другой путь расширения спектрального диапазона излучения
эксимерных лазеров связан с использованием комбинационного рассеяния. При
этом высокая плотность энергии излучения эксимерных лазеров позволяет
достигать весьма высоких значений коэффициента преобразования, в результате которого
частота излучения уменьшается на значение, кратное энергии колебательного
кванта облучаемого газа. В эксперименте [7.31] газообразные Н2, D^ и СН4, сжатые
до давления около 6-10 Па (50 атм), использовали для преобразования частоты
излучения эксимерных лазеров на KrF и ArF. При плотности лазерного излучения
^10 — 10 Вт/см и длительности импульса ~10"" с был получен целый ряд
линий когерентного излучения как в стоксовой, так и в антистоксовой области,
причем коэффициент преобразования достигал 50%. Близким к единице
оказался также коэффициент преобразования излучения XeF-лазера в излучение
с длиной волны 585 нм с помощью комбинационного рассеяния лазерного
излучения на парах Ва [7.32].
Наиболее плодотворные применения эксимерных лазеров с плавно
перестраиваемой длиной волны ультрафиолетового излучения связаны, по-видимому, с
экспериментами по изотопически селективной лазерной фотохимии. В связи с этим
представляет интерес недавно опубликованная работа [7.33], где излучение лазера
на ArF (X ^ 193 нм) использовали для обогащения изотопов кислорода.
Используемый в эксперименте лазер возбуждался двойным электрическим разрядом
и излучал импульсы длительностью 25 не, энергией 0,05 Дж и частотой повторения
1 Гц. Ширина линии генерации была около 10 нм. Длина волны лазерного
излучения соответствует полосе поглощения Шумана—Рунге молекулярного кислорода,
верхнее состояние которой В И^ является преддиссоционным. Это излучение
пропускали через атмосферный воздух, где та часть спектра, которая поглощается
молекулами 02, отфильтровывалась. Профильтрованное таким образом излучение
направлялось в ячейку, содержащую молекулярный кислород нормального
изотопического состава при давлении 10 Па (10 атм), и поглощалось только теми
молекулами, которые содержали атомы О или О. Образующиеся в результате
преддиссоциации атомы кислорода с повышенным содержанием тяжелых изотопов
быстро связываются в результате протекания простой реакции
о + о2 + м -*о3 + м
140

Рис. 7.12. Области оптического
спектра, соответствующие возможному
диапазону перестройки длины волны
эксимерных лазеров [6*]
(М — третья частица), что легко
детектируется с помощью вводимых в
ячейку кристаллов силикагеля, пог-
глощающих молекулярный озон.
После облучения смеси 500
импульсами лазерного излучения
коэффициент обогащения оказался близким
к 100%. Описанный демонстрационный эксперимент проведен в далеко не
оптимальных условиях с точки зрения производительности и эффективности обогащения,
однако на его примере хорошо видны перспективы одного из путей применения
эксимерных лазеров.
Создание эксимерных лазеров открывает принципиально новые возможности
в нелинейной лазерной спектроскопии, значительно расширяя спектральный диапа-'
зон, в котором наблюдаются процессы нелинейного взаимодействия излучения с
веществом. Так, в [7.34] сообщается об использовании излучения лазеров на KrF и
ArF для двухфотонного возбуждения атомов Кг и Хе, ионов Хе и молекул Н2
в высоковозбужденные состояния. В указанной работе двухфотонное
поглощение наблюдалось при облучении газов ультрафиолетовым излучением
интенсивностью ]^10 Вт/см , которая обеспечивается только при использовании лазерного
источника. Интерес к экспериментам подобного рода вполне понятен — они
открывают возможность создания и исследования высоковозбужденных атомных частиц.
Согласно оценкам [7.34] существует возможность создания в малом объеме
концентрации высоковозбужденных атомов или молекул порядка 10 см" , что
значительно превышает уровень, достигаемый в газоразрядных и других подобных
системах.
Еще одна область потенциального применения эксимерных лазеров связана с
исследованиями взаимодействия мощного ультрафиолетового излучения с
веществом, в частности с экспериментами по лазерному нагреву и сжатию вещества в
целях осуществления термоядерных реакций. Использование эксимерных лазеров
в этом случае связано с двумя серьезными проблемами, одна из которых — это
необходимость получения мощных лазерных импульсов малой длительности
(~1 не), а другая — уменьшение угловой расходимости лазерного излучения,
препятствующей его хорошей фокусировке. Недавно опубликованные работы содержат
обнадеживающие результаты на пути преодоления указанных проблем. Так,
в [7.35] сообщается о получении импульсов излучения лазера на XeF длительностью
около 2 не, что достигнуто использованием техники синхронизации мод. Еще более
короткие импульсы излучения того же лазера были получены авторами [7.36],
которые использовали активную среду XeF-лазера для усиления третьей гармонику
излучения лазера на неодимовом стекле. Указанное излучение, длина волны
которого близка к длисэ волны излучения эксимерной молекулы XeF, представлял?
собой последовательность импульсов длительностью около 0,2 не каждый (такая
последовательность была получена с помощью техники активной синхронизации
мод). Один из таких импульсов усиливался в результате прохождения через
активную среду XeF-лазера, причем интенсивность излучения возросла в результате
усиления в 6000 раз и составила ~50 кВт. Активная среда лазера, представляющая
собой смесь Не Хе • NF3 =250 • 2,5 : 1 с полным давлением 2 бар, заполняла объем
85 см . Возбуждение осуществляли поперечным электрическим разрядом с
предварительной ионизацией, причем энергия возбуждения составляла около 0,5 Дж. Хотя
энергия излучения, заключенная в импульсе, относительно невелика, данный экспе-
U. *•*• eM-rca1*- овса
«>t-C- •>*-(.(- QJQJ
ас
p. <u
100
200
300 400 500 600 А,нм
141

Рис. 7.13. Конфигурация нестабильного резонатора, использованная в [7.37]:
/ — разрядная трубка; 2 — зеркало; 3 — искровой промежуток; 4 — зеркало
с отверстием
римент демонстрирует один из путей решения проблемы укорачивания лазерного
имп/льса.
Обнадеживающие результаты по уменьшению угловой расходимости излучения
эксимерных лазеров получены в [7.37]. В этом эксперименте впервые для
возбуждения генерации эксимерных лазеров использован нестабильный резонатор, что сразу
привело к более чем десятикратному уменьшению угловой расходимости лазерного
излучения. Лазер на эксимерах XeF или KrF возбуждался импульсным разрядом с
межэлектродным расстоянием 1,8 см, длиной электродов 87 см, напряжением на
электродах 30 кВ, длительностью ~10 не и энергией, запасаемой в линии Блюм-
пяйна, ~5 Дж. Состав смеси в случае XeF-лазера был Не : Хе : F2 =96,5 : 1,5 : 2 при
полном давлении 60000 Па (450 мм рт. ст.); в случае KrF-лазера — Не : Кг : F2 -
=93 6:1 при полном давлении 80000 Па (600 мм рт. ст.).Конфигурация
нестабильного резонатора представлена на рис. 7.13, где показана также характерная форма
выходного пятна. Использование такого резонатора привело к снижению угловой
расходимости лазерного излучения от 3 до 0,2 мрад без существенного изменения
энергетических характеристик излучения [выходная энергия лазера составляла
(5^7) • 10~2 Дж, что соответствует КПД ^ 1%]. При диаметре выходного
отверстия ~0,5 см приведенное значение угловой расходимости приближается к
дифракционному пределу ~10 рад.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.1. Исаев А.А., Петраш Г.Г. - Тр. ФИАН им. П.Н.Лебедева, 1975, т. 81, с. 1.
1.2. Каслин В.М., Петраш Г.Г., - Там же, с. 88.
1.3. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Справочник по атомной и молекулярной
физике. — М.: Атомиздат, 1980.
1.4. Бажулин П.А., Князев И.Н., Петраш Г.Г. - Журн. эксперим. и теорет. физ.,
1964, т. 47, с. 1590.
1.5. Hodgson R.T. - Phys. Rev. Lett., 1970, vol. 25, p. 484; Waynant R.W. %л. - Appl.
Phys. Lett., 1970, vol. 17, p. 383.
1.6. Смирнов Б.М. Физика слабоионизованного газа. — М.: Наука, 1978, гл. 5.
1.7. Векленко Б.А. - Журн. эксперим. и теорет. физ., 1958, т. 36, с. 204.
1.8. Биберман Л.М. — В кн.: Низкотемпературная плазма: Пер. с англ. - М.:
Мир, 1967, с. 93.
1.9. Елецкий А.В., Смирнов Б.М. Газовые лазеры. — М.: Атомиздат, 1971, гл. 4.
1.10. Китаева В.Ф., Одинцов А.И., Соболев Н.Н. - Успехи физ. наук, 1969, т. 99,
с. 361.
1.11. Алферов Т.Н., Донин В.И., Юршин Б.Я. - Письма в ЖЭТФ, 1973, т. 18,
с. 369.
1.12. Елецкий А.В., Фрейнкман Б.Г. - Доклады АН СССР, 1973, т. 210, с. 61;
Теплофиз. высоких температур, 1973,*г. 11, с. 619; 1976, т. 14, с. 207.
142

1.13. Басов Н,Г. и др. - Письма в ЖЭТФ, 1974, т. 20, с. 124.
1.14. McDermott W.E. е.а. - Appl. Phys. Lett., 1978, vol. 32, p. 469.
1.15. Bernard D.J. e.a. - Appl. Phys. Lett., 1979, vol. 34, p. 40; Richardson R J
Wiswall C.E. - Ibid., 1979, vol. 35, p. 138.
1.16. Дидюков А.И. и др. — Квантовая электроника, 1982, т. 9, с. 645.
1.17. Collins G.J. - J. Appl. Phys., 1973, vol. 44, p. 4633.
1.18. Смирнов Б.М. Возбужденные атомы. — M.: Энергоиздат, 1982, с. 13.
1.19. Donohue Т., Wiesenfeld J.R. - Chem. Phys. Lett., 1975, vol. 33, p. 176;
J. Chem. Phys., 1975, vol. 63, p. 3130.
1.20. Карпов Л.Г., Правилов A.M., Вилесов Ф.И. — Химия высоких энергий, 1974,
т. 8, с. 489; Квантовая электроника, 1977, т. 4, с. 822.
1.21. Иванов B.C. и др. — Квантовая электроника, 1980, т. 7, с. 993.
1.22. Pence W.H., Baughcum S.L., Leone S.R. -J. Phys. Chem., 1981, vol. 85, p. 3844.
1.23. Карпов Л.Г., Правилов A.M., Вилесов Ф.И. — Квантовая электроника, 1977,
т. 4, с. 889.
1.24. Басов Н.Г. и др. - Там же, 1977, т. 4, с. 2453.
1.25. Бутаева Ф.А., Фабрикант В.А. — В кн.: Исследования по экспериментальной
и теоретической физике. — М.: Наука, 1959, с. 62.
1.26. Rabinowitz P., Jacobs S.f Gould G. - Appl. Opt., 1962, vol. 1, p. 513; Phys.
Rev. Lett., 1961, vol. 7, p. 415.
1.27.Wellegehausen B. - J. Quant. Electron., 1979, vol. 15, p. 1108.
1.28. Tie I.I., Wittig С - Appl. Phys. Lett., 1977, vol. 30, p. 420.
1.29. Снежкин E.H., Незлин M.B. — Журн. эксперим. и теорет. физ., 1977, т. 73,
с. 913.
1.30. Елецкий А.В., Смирнов Б.М. - Успехи физ. наук, 1982, т. 136, с. 25.
1.31. Shin Y.J., Biondi М.А., Sipler D.P. - Phys. Rev. A, 1977, vol. 15, p. 494.
1.32. Смирнов Б.М. - Доклады АН СССР, 1968, т. 183, с. 554.
1.33. Ефременкова Л.Я., Смирнов Б.М. - Там же, 1972, т. 203, с. 779.
1.34. Jaegle P., Jamelot G., Carrilon А. — Proc. XV Intern. Conf. on Phen. Ion. Gases.
Minsk, 1981, Inv. Papers, p. 25.
1.35. Jacoby D.e.a. - Opt. Comm., 1981, vol. 25.
1.36. Patel C.K.N. - Phys. Rev., 1964, vol. 136A, p. 1187.
2.1. Елецкий А.В., Палкина Л.А., Смирнов Б.М. Явления переноса в слабоиони-
зованной плазме. — М.: Атомиздат, 1975, гл. 6.
2.2. Wood R.W. - Phyl. Mag., 1925, vol. 50, p. 774.
2.3. Holmes N.C., Siegman A.E. - J. Appl. Phys., 1978, vol. 49, p. 3155.
2.4. Beese N.C. - J. Opt. Soc. Amer., 1946, vol. 36, p. 555.
2.5. Елецкий A.B., Ефременкова Л.Я., Смирнов Б.М. — Доклады АН СССР, 1970,
т. 194, с. 298.
2.6. Смирнов Б.М. Ионы и возбужденные атомы в плазме. — М.: Атомиздат,
1974, гл. 3.
2.7. Wieder I. - Phys. Lett., 1967, vol. 24A, p. 759.
2.8. Бохан П.Я. — Оптика и спектроскопия, 1972, т. 32, с. 435.
2.9. Chang T.Y., Wood O.R. - J. Quant. Electron., 1977, vol. 13, p. 907.
2.10. Chang T.Y., Wood O.R. - Appl. Phys. Lett., 1974, vol. 24, p. 182.
2.11. Tunable lasers and applications. Ed. A. Mooradian e.a. Berlin—Heidelberg — N.Y.:
Springer-Verlag, 1976.
2.12. Грасюк A.3., Летохов B.C. — Квантовая электроника, 1977, т. 4, с. 2283.
2.13. Батовский О.М., Гурьев В.И. — Оптика и спектроскопия, 1976, т. 41, с. 329.
2.14. Berry MJ. - Chem. Phys. Lett., 1972, vol. 15, p. 269.
2.15. Легасов В.А., Смирнов Б.М., Чайванов Б.Б. — В кн.: Химия плазмы.
Вып. 9. - М.: Энергоиздат, 1982, с. 100.
2.16. Spencer D.J., -Mirels Н., Durran D.A. - J. Appl. Phys., 1972, vol. 43, p. 115.
3.1. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и
жидкостей. — М.: Физматгиз, 1972.
3.2. Хаксли Л., Кромптон Р. Диффузия и дрейф электронов в газах: Пер. с англ.
М.: Мир, 1977.
3.3. Dutton J. A Survey of Electron swarm data. — J. Phys. and Chem. Ref. Data,
1975, vol. 4, p. 577.
143

3.4. Мак-Даниель И., Мэзон Э. Подвижность и диффузия ионов в газах: Пер.
с англ. — М.: Мир, 1976.
3.5. Гершензон Ю.М., Розенштейн В.Б., Уманский С.Я. — В кн.: Химия плазмы.
Вып. 4. — М.: Атомиздат, 1977, с. 61.
3.6. Black G.e.a. - J. Chem. Phys., 1974, vol. 60, p. 3526.
3.7. Оркин В.Л., Федотов В.Г., Чайкин A.M. — Кинетика и катализ, 1977, т. 18,
с. 55.
3.8. Бычков В.Л., Елецкий А.В., Смирнов Б.М. — В кн.: Химия плазмы. Под ред.
Б.М. Смирнова. Вып. 10. — М.: Энергоатомиздат, 1983.
4.1. Javan A., Bennett W.R., Herriott D.R. - Phys. Rev. Lett., 1961, vol. 6, p. 106.
4.2. Bennett W.R. - Appl. Opt. Suppl., 1965, vol. 11, p. 27. Пер. в кн.: Газовые
лазеры/ Пер. с англ. под ред. Н.Н. Соболева. М.: Мир, 1968.
4.3. Аллеи Л., Джонс Д. Основы физики газовых лазеров. — М.: Физматгиз,
1970.
4.4. Зайцев Ю.И., Степанов Д.П. — Журн. эксперим. и теорет. физ., 1968, т. 55,
с. 1645.
4.5. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии.—
М.: Наука, 1975.
4.6. Zitter R.N. - J. Appl. Phys., 1964, vol. 35, p. 3070.
4.7. Patel C.K.N, e.a. - Appl. Phys. Lett., 1964, vol. 4, p. 18.
4.8. Петраш Г.Г., Князев И.Н. — Журн. эксперим. и теорет. физ., 1963, т. 45, с. 833.
4.9. Штырков Е.И., Суббес Э.В. — Оптика и спектроскопия, 1966, т. 21, с. 245.
4.10. Штырков Е.И., Ларионов Н.Н. - Журн. техн. физ., 1968, т. 38, с. 339.
4.11. Jones C.R., Niles F.E., Robertson W.W. - J. Appl. Phys., 1969, vol. 40, p. 3967.
4.12. Пенкин Н.П., Редько Г.П. — В кн.: Спектроскопия газоразрядной плазмы,—
Л.: Изд-во ЛГУ, 1976, с. 51-80.
4.13. Белоусова И.М. и др. — Оптика и спектроскопия, 1968, т. 24, с. 779.
4.14. Самоваров В.Н. — В кн.: Химия плазмы. Под ред. Б.М. Смирнова. Вып. 8. —
М.: Энергоиздат, 1981, с. 56.
4.15. Исаев А.А., Петраш Г.Г. - Тр. ФИАН, 1975, т. 81, с. 3. - М.: Наука.
4.16. Gold A.f Knox R.S.-Phys. Rev., 1959, vol. 113, p. 834.
4.17. Leichner P.K., Cook J.D., Luerman S.J. - Phys. Rev. A, 1975, vol. 12, p. 2501.
4.18. Смирнов Б.М. Атомные столкновения и элементарные процессы в плазме. —
М.: Атомиздат, 1968, гл. 3.
4.19. Be клен ко Б. А. — Журн. эксперим. и теорет. физ., 1958, т. 36, с. 204.
4.20. Каган Ю.М., Л я гущен ко Р.И., Хахаев А.Д. — Оптика и спектроскопия, 1963,
т. 14, с. 598.
4.21. Young R.T.,r Willett C.S., Maupin R.T. - J. Appl. Phys., 1970, vol. 41, p. 2936.
4.22. Willett C.S., Young R.T. - J. Appl. Phys., 1972, vol. 43, p. 725.
4.23. Druyvestein M.J., Penning F.M. - Rev. Mod. Phys., 1940, vol. 12, p. 87.
4.24. Field R.L. - Rev. Scl Instrum., 1967, vol. 38, p. 1720.
4.25. Гончуков C.A. и др. — Оптика и спектроскопия, 1966, т. 20, с. 601.
4.26. Patel C.K.N. - J. Appl. Phys., 1962, vol. 33, p. 3194.
4.27. Максимов А.И. — Оптика и спектроскопия, 1967, т. 22, с. 100.
4.28. Rigden J.D., White A.D. - Proc. IRE, 1962, vol. 50, p. 2366.
4.29. Басов Н.Г. и др. - Тр. ФИАН СССР, 1965, т. 31, с. 113.
4.30. Рыбаков Б.В. и др. — Журн. эксперим. и теорет. физ., 1973, т .64, с. 1146;
Рыбаков Б.В., Якушин А.И. — Квантовая электроника, 1974, т .1, с. 3907.
5.1. Bhaumik M.L., Lacina W.B., Mann М.М. -J. Quant. Electron., 1972, vol. 8, p. 150.
5.2. Boedeker L.R., Shirley J.A., Bronfin B.R. - Appl. Phys. Lett., 1972, vol. 21,
p. 247; Jeffers W.O., Wiswall C.E. - Appl. Phys. Lett., 1971, vol. 42, p. 5.059.
5.3. McKenzie R.L. - Phys. Fluids, 1972, vol. 15, p. 2163.
5.4. Mann M.M. - Proc. IEEE, 1976, vol. 14, p. 549.
5.5. Klosterman E.L., Byron S.R. - J. Appl. Phys., 1979, vol. 50, p. 5168.
5.6. Mann M.M., Lacina W.B., Bhaumik M.L. - J. Quant. Electron., 1972, vol. 8,
p. 617.
5.7. Patel C.K.N., Kerl R J. - Appl. Lett., 1964, vol. 5, p. 81.
5.8. Patel C.K.N. - Appl. Phys. Lett., 1965, vol. 7, p. 246; Phys. Rev., 1966, vol. 141,
P.71.
144

5.9.|_egay-Sommaire N., Henry L., Legay F. - Сотр. Rebd. Acad. Sci., 1965 vol 260
p. 339.
5.10. Osgood R.M., EppersW.C. - Appl. Phys. Lett., 1968, vol. 13, p. 409.
5.11. Freed С - Ibid., 1971, vol. 18, p. 458.
5.12. Seguin H.J. e.a. - Can. J. Phys., 1071, vol. 49, p. 2731.
5.13. Malinauskas A.P. e.a. - J. Chem. Phys., 1970, vol. 53, p. 1317.
5.14. Treanor C.E., Rich I.W., Rehm R.G. - Ibid., 1968, vol. 48, p. 1798.
5.15. Fischer E.R., Kummler R.H. - Ibid., 1968, vol. 49, p. 1075.
5.16. Brau C.A. - Phys\,.1972, vol. 58, p. 533.
5.17. Никитин E.E., Осипов А.И. — Колебательная релаксация в газах. — М.:
Изд. ВИНИТИ, 1977.
5.18. Ликальтер А.А., Найдис Г.В. — В кн.: Химия плазмы. Вып. 8. — М.: Атомиз-
дат, 1981.
5.19. Ступоченко Е.В., Лосев С.А., Осипов А.И. — Релаксационные процессы в
ударных волнах. — М.: Наука, 1965.
5.20. Horn К.Р., Oettinger. - J. Chem. Phys., 1971, vol. 54, p. 3040.
5.21. Legay F.e.a. - Can. J. Phys., 1970, vol. 48, p. 1949; Rich J.W., Thompson H.M. -
Appl. Phys. Lett., 1971, vol. 19, p. 3.
5.22. Caledonia G.E., Center R.E. - J. Chem. Phys., 1971, vol. 55, p. 552.
5.23. Елецкий A.B. — Физика плазмы, 1977, т. 3, с. 657.
5.24. Елецкий А.В.* Рахимов А.Т. — В кн.: Химия плазмы. Вып. 4. — М.: Атомиз-
дат, 1978, с. 123.
5.25. Абросимов Г.В. и Др. - Журн. техн. физ., 1977, т. 47, с. 235.
5.26. Шарков В.Ф. и др. — Квантовая электроника, 1977, т. 4, с. 1824.
5.27. Григорьян Г.М. и др. - Там же, 1978, т. 5, с. 2459.
5.28. Аджемян Р.Ц. и др. - Письма в ЖТФ, 1981, т. 7, с. 1049.
6.1. Тычинский В.П. — Успехи физ. наук, 1967, т. 91, с. 389.
6.2. Соболев Н.Н., Соковиков В.В. - Там же, 1967, т. 91, с. 425.
6.3. Foster Н. - Optica and laser Techn., June 1972, p. 121.
6.4f DeMaria A.J. - Proc. IEEE, 1973, vol. 61, p. 731.
6.5. Bulos B.P., Phelps A.V. - Phys. Rev. A, 1976, vol. 14, p. 615.
6.6. Браун С. Элементарные процессы в плазме газового разряда: Пер. с англ. —
М.: Атом из дат, 1961.
6.7. Конюхов В.К. - Журн. техн. физ., 1971, т. 40, с. 1649.
6.8. Abrams R.L., Bridges W.B. - J. Quant. Electron., 1973, vol. 9, p. 440.
6.9. Degman J.J. - Appl. Phys., 1976, vol. 11, p. 1.
6.10. Cohen S.C. - J. Quant. Electron., 1976, vol. 12, p. 237.
6.11. Shields H., Smith A.L.S. - J. Appl. Phys., 1977, vol. 48, p. 4807.
6.12. Smith P.W., Maloney P.J., Wood O.R. - Appl. Phys. Lett., 1977, vol. 31, p. 738.
6.13. Проворов A.C, Чеботаев В.П. - Доклады АН СССР, 1973, т. 208, с. 318;
Квантовая электроника, 1975, т. 2, с. 748.
6.14. Козлов Г.И., Кузнецов В.А., Масюков В.А. - Письма в ЖЭТФ, 1978, т. 4,
с. 129.
6.15. Bridges T.J., Burkhardt E.G., Smith P.W. - Appl. Phys. Lett., 1972, vol. 20,
p. 403.
6.16. Антюхов В.В. и др. — Квантовая электроника, 1980, т. 7, с. 425.
6.17. Басов Н.Г. и др. - Письма в ЖЭТФ, 1971, т. 14, с. 545.
6.18. Доронин В.Г., Новиков В.И. — Журн. прикладной спектроскопии, 1978,
т. 28, с. 50.
6.19. Велихов Е.П., Голубев B.C., Пашкин СВ. - Успехи физ. наук, 1982, т. 137,
с. 117.
6.20. Hill А.Е. - Appl. Phys. Lett., 1971, vol. 18, p. 194.
6. 21. Brown CO., Davis J.W. - Ibid., 1972, vol. 21, p. 480.
6.22. Велихов Е.П. и др. - Доклады АН СССР, 1972, т. 105, с. 1328.
6.23. Ecker G., Kroll W., Zoller О. - Phys. Fluids, 1964, vol. 7, p. 2001.
6.24. Haas ЯЛ. - Phys. Rev., 1973, vol. 8A, p. 1017.
6.25. Напартович А.П., Старостин A.H. - В кн.: Химия плазмы. Под. ред.
Б.М.Смирнова, Вып. 6. - М.: Атомиздат, 1979, с. 153.
145

6.26. Райзер Ю.П., Шапиро Г.И. Физика плазмы, 1978, т. 4, с. 850.
6.27. Buczek C.J. е.а. - Appl. Phys. Lett., 70, vol. 16, p. 321; Proc. IEEE, 1971,
vol.59, p. 659.
6.28. Nighan W.L., Hall R.J. - AIAA paper, 1971, N 71-67.
6.29. Биберман Л.М. и др. Препринт ИВТ АН СССР, № 3011, 1977.
6.30. Иванов Р.С. и др. — Теплофизика высоких температур, 1976, т. 14, № 3,
с. 641.
6.31. Зуев Б.К. и др. - Там же, 1975, т. 13, № 1, с. 223.
6.32. Иванов Р.С. — Теплофизика высоких температур, 1976, т. 14, № 3, с. 676
6.33. Иванов Р.С. — Теплофизика высоких температур, деп. № 31730 — 6 от
19.V.1976.
6.34. Дрейзин Ю.А., Дыхне A.M. - Письма в ЖЭТФ, 1974, т. 19, вып. 12.
6.35. Yoder M.J., Ahouse D.R. - Appl. Phys. Lett., 1975, vol. 27, p. 673.
6.36. Новобранцев И.В., Старостин А.Н. — Журн. прикл. мех. и техн. физ., 1974,
№2, с. 164.
6.37. Елецкий А.В., Смирнов Б.М. - Доклады АН СССР, 1970, т .190, с. 809.
6.38. McKen D.C., Seguin H.J., Tulip J. - J. Quant. Electron. 1976, vol. 12, p. 470;
1974, vol. 10, p. 311; Appl. Phys. Lett., 1973, vol. 23, p. 344, 527.
6.39. Judd O.P. - Appl. Phys. Lett., 1973, vol. 22, p. 95.
6.40. Баранов В.Ю. и др. - Журн. техн. физ. 1976, т. 46, с. 355; Борисов В.М.,
Гладуш Г.Г. — Квантовая электроника, 1980, т. 7, с. 450.
6.41. Alcock A.J., Leopold К., Richardson М.С. - Appl. Phys. Lett., 1973, vol. 23,
p. 562.
6.42. Seguin H„ Tulip J. - Appl. Phys. Lett., 1972, vol. 21, p. 414.
6.43. Browne P.F., Weber P.M. - Ibid., 1976, vol. 28, p. 662.
6.44. Javan A., Levine J.S. - J. Quant. Electron., 1972, vol. 8, p. 827; Appl. Phys.
Lett4 1973, vol. 22, p. 55; 1974, vol. 24, p. 258.
6.45. Горячкин Д.А. и др. — Квантовая электроника, 1976, т. 3, с. 656.
6.46. Richardson М.С. е.а. - J. Quant. Electron., 1972, vol. 8, p. 58; 1973, vol. 9,
p. 236.
6.47. Suzuki S. e.a. - Appl. Phys. Lett., 1980, vol. 36, p. 26.
6.48. Липатов Н.И. Автореф. дис. на соиск. ученой степени канд. физ.-мат. наук,
ФИАНСССР, М., 1979.
6.49. Brink D.J., Hasson V. - J. Appl. Phys., 1978, vol. 49, p. 2250.
6.50. Burnett N.H., Offenberger A.A. - J. Appl. Phys., 1973, vol. 44, p. 3617.
6.51. Reits B.J., Olbertz A.H.M. - Appl. Phys. Lett., 1975, vol. 26, p. 335.
6.52. Markus S. - Appl. Phys. Lett., 1972, vol. 21, p. 18.
6.53. Boyer K., Henderson D.B., Morse R.L. - J. Appl. Phys., 1973, vol. 44, p. 5511.
6.54. Harris N.W., Neill F.O., Whity W. - Appl. Phys. Lett., 1974, vol. 25, p. 148.
6.55. Dougherty J.D. - J. Quant. Electron., 1972, vol. 8, p. 594.
6.56. Allis W.P., Haus H.A. - J. Appl. Phys., 1974, vol. 45, p. 781.
6.57. Kast S.J., Cason C. - Ibid., 1973, vol. 44, p. 1631.
6.58. Ahlstrom H.G. e.a. - J. Quant. Electron., 1974, vol. 10, p. 26.
6.59. Stratton T.F. e.a. - Ibid., 1973, vol. 9, p. 157.
6.60. Crocker A., Foster M., Lamberton H.M. - Electron Lett., 1972, vol. 8, p. 460.
6.61. Велихов Е.П. и др. - Письма в ЖЭТФ, 1973, т. 65, с. 543, 1974, т .19, с. 364.
6.62. Cason С, Dezenberg G.J., Huff U.J. - Appl. Phys. Lett., 1973, vol. 23, p. 110.
6.63. Бугаев СП. и др. - Письма в ЖТФ, 1975, т. 1, с. 492.
6.64. Dumanchin R. е.а. - J. Quant. Electron., 1972, vol. 8, p. 163; Nakatsuka M. e.a.—
Jap. J. Appl. Phys., 1971,vol. 10,p. 1480; 1972, vol. 11,p. 114.
6.65. Fortin R., Laflamme A.K., Rhealt F. - Can. J. Phys., 1972, vol. 50, p. 583.
6.66. Johnson D.C. - J. Quant. Electron., 1971, vol. 7, p. 185.
6.67. O'Neil R.W. e.a. - Appl. Phys. Lett., 1972, vol. 20, p. 461.
6.68. Patel B.S. - J. Quant. Electron., 1973, vol. 9, p. 1160.
6.69. HidsonD.J., MakiosV., Morrison P.W. - Phys. -Lett., 1972, vol. 40A, p. 413.
6.70. Manes K.R., Sequin H.J. - J. Appl. Phys., 1972, vol. 43, p. 5073.
6.71. Pan Y.-L. e.a. - J. Quant. Electron., 1974, vol. 10, p. 44; Rev. Sci. Inst-
rum., 1972, vol. 43, p. 662.
146

6.72. Jamabe С. e.a. - Jap. J. Appl. Phys., 1974, vol. 13, p. 569; 1975, vol.14,
p. 1995.
6.73. Papayoanou A. - Appl. Phys. Lett., 1977, vol. 31, p. 736.
6.74. Christensen C.P. - Ibid., 1979, vol. 34, p. 211.
6.75. Андрияхин B.M. и др. - Письма в ЖЭТФ, 1972, т .15, с. 637; 1973, т. 18, с. 15.
6.76. Пустовалов А.А., Смирнов Б.М. — Доклады АН СССР, 1975, т. 222, с. 583.
6.77. Lin S.-C, Levatter J.I. - Appl. Phys. Lett., 1979, vol. 34, p. 505.
6.78. Fusayama Т., Sekiguchi T. — Jap. J. Appl. Phys., 1975, vol. 14, p.
6.79. Kuteev B.V., Smirnov A.S., Zhilinsky A.P. - J. Phys., (Franca), 1979, vol. 40,
p. 395.
7.1. Басов Н.Г. и др. -Письма в ЖЭТФ, 1970, т. 12, с. 473.
7.2. Смирнов Б.М. - Успехи физ. наук, 1983, т. 139, с. 53.
7.3. Tellingshuisen J.e.a. - J. Chem. Phys., 1976, vol. 64, p. 2484; vol. 65, p. 4473;
vol. 64, p. 4796.
7.4. Кулагин В.Д. - Доклады АН СССР, 1978, т .241, с. 571.
7.5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. — М. Физматгиз, 1958, с. 72.
7.6. Мотт Н., Месси Г. Теория атомных столкновений: Пер. с англ. — М.: Мир,
1969, с. 425.
7.7. Валлис Г. и др. — Успехи физ. наук, 1974, т .113, с. 435.
/.8. Елецкий А.В., Кулагин В.Д. — Физика плазмы, 1979, т. 5, с. 98.
7.9. Frommhold L., Biondi М.А. - Phys. Rev., 1969, vol. 185, p. 244.
7.10. Coopen R.e.a. -J. Phys. Chem., 1977, vol. 81, p. 2215.
7.11. Lacina W.B., Conn D.B. - Appl. Phys. Lett., 1978, vol. 32, p. 106.
7.12. Koehler H.A. e.a. - Phys. Rev. A, 1974, vol. 9, p. 768.
7.13. Hyman H.A. - Appl. Phys. Lett., 1977, vol. 31, p. 14.
7.14. McCann K.J., Flannery M.R. - Appl. Phys. Lett., 1977, vol. 31, p. 599.
7.15. Wadt W.R., Cartwright D.C., Cohen J.S. - Ibid., 1977, vol. 31, p. 673.
7.16. Champagne L.F. e.a. - Ibid., 1977, vol. 30, p. 160.
7.17*. Смирнов Б.М. Асимптотические методы в теории атомных столкновений. —
М.: Атомиздат, 1973.
7.18. Елецкий А.В., Смирнов Б.М. - Доклады АН СССР, 1970, т. 190, с. 809.
7.19. Daugherty J.B., Mangano J.A., Jacob J.H . - Appl. Phys. Lett., 1976, vol. 28,
p. 581.
7.20. Ault E.R.e.a. - Bull. Amer. Phys. Soc, 1976, vol. 21, p. 169; Bradford R.S. e.a.-
Opt. Comm., 1976, vol. 18, p. 116, 210.
7.21. Bradley D.J. e.a. - Opt. Comm., 1976, vol. 14, p. 1; 1974, vol. 11, p. 335.
7.22. Басов Н.Г. и др. - Письма в ЖТФ, 1976, т. 2, с. 1057.
7.23. Александров В.Я. и др. — Оптика и спектроскопия, т. 41, с. 390, 1976.
7.24. Hoffman J.M., Hays А.К., Tisone G.C. - Appl. Phys. Lett., 1975, vol. 28, p. 538.
7.25. Gerardo J.В., Johnson A.V. - J. Quant. Electron., 1973, vol. 9, p. 248.
7.26. Burnham R. e.a. - Appl. Phys. Lett., 1976, vol. 29, p. 30.
7.27. Ищенко B.H., Лисицин B.H., Ражев A.M. - Письма в ЖТФ, 1977, т .3, с. 690.
7.28. Christensen СР. - Appl. Phys. Lett., 1977, vol. 30, p. 483.
7.29. Searles S.K., Hart G.A. - Ibid., 1976, vol. 27, p. 243; Searles S.K., Ibid, 1976,
vol. 28, p. 608.
7.30. Christensen C.P. e.a. - Appl. Phys. Lett., 1976, vol. 30, p. 483.
7.31. LoreeT.R. e.a. - Ibid., 1977, vol. 31, p. 37.
7.32. DjenN., Birnham R. - Ibid., 1977, vol. 30, p. 150.
7.33. Sander R.K. e.a. - Ibid., 1977, vol. 30, p. 150.
7.34. Kligler D. e.a. Ibid., vol. 49, p. 2219.
7.35 Christensen C.P. e.a. - Ibid., 1976, vol. 29, p. 424.
7.36. Tomov I.V. e.a. - Ibid., 1977, vol 30, p. 146.
7.37 McKeeT.J., Stoicheff B.P., Wallace S.C. - Appl. Phys. Lett., 1977, vol. 30,
p. 278.

КНИГИ И ОБЗОРЫ ПО ГАЗОВЫМ ЛАЗЕРАМ
1*. Химические лазеры/ А.С. Башкин, В.И. Игошин, А.И. Никитин, А.Н. Ораев-
ский. — В кн.: Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника. Т. 8, М.: Изд. ВИНИТИ,
1975.
2*. Лосев С.А. Газодинамические лазеры. — М.: Наука, 1977.
3*. Anderson J.D. Gasdynamic Lasers. Introduction, N.Y. Acad. Press, 1976, N.Y.
Пер.: Дж. Андерсон — Газодинамические лазеры. Введение. — М.: Мир, 1979.
4*. Бубякин Г.В., Елецкий А.В., Папуловский В.Ф. — Лазер на окиси углеродаг —
Успехи физ. наук., 1972, т .106, с. 723.
5*. Елецкий А.В. Химические лазеры. — В кн.: Химия плазмы/ Под ред.
Б.М. Смирнова. Вып. 1. — М.: Атомиздат, 1974, с. 67.
6*. Елецкий А.В. Эксимерные лазеры. — Успехи физ. наук, 1978, т. 125, с. 279.
7*. Соболев Н.Н., Соковиков В.В. Лазер на окиси углерода. Механизм
образования инверсной заселенности. — Там же, 1973, т. 110, с. 191.
8#. Wood O.R. High-pressure Pulsed Molecular Lasers. - Proc. IEEE, 1974, vol. 62,
p. 355.
9*. Mann M. CO Electric Discharge lasers. - AIAA. J., 1976, vol. 14, p. 549.
10*. Rhodes C.K. Review of Ultraviolet laser physics. — J. Quant. Electronic, 1974,
vol. 10, p. 153.
11 *. Principles of Laser Plasmas. Ed. by G. Bekefi, N.Y. 1976.
12*. Электроионизационные лазеры на сжатом углекислом газе/ Н.Г. Басов,
Э.М. Беленов, В.А. Данилычев, А.Ф. Сучков. — Успехи физ. наук, 1974, т. 114,
с. 203.
13*. Гудзенко П.И., Шелепин Л.А., Яковленко СИ. Усиление в рекомбинирующей
плазме (Плазменные лазеры) — Там же, 1974, т. 114, с. 457.
14*. Молчанов А.Г. Лазеры в вакуумной ультрафиолетовой и рентгеновской
областях спектра. — Там же, 1972, т. 106, с. 165.
15*. Велихов Е.П., Письменный В.Д., Рахимов А.Т. Несамостоятельный газовый
разряд, возбуждающий непрерывные С02-лазеры. — Там же, 1977, т. 122, с. 419.
16*. Колебательная релаксация в газах и молекулярные лазеры/ Б.Ф. Гордиец,
А.И. Осипов, Е.В. Ступоченко, Л.А. Шелепин. — Там же, 1972, т. 108, с. 655.
17*. Данилычев В.А., Керимов О.М., Ковш Н.Б. Оптические квантовые
генераторы на сжатых газах. — Тр. ФИ АН, 1976, т. 85, с. 49.
18*. Сильноточные излучающие разряды и газовые лазеры с оптической
накачкой/ Б.Л. Борович и др. В кн.: Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника,
т. 15. М.: ВИНИТИ, 1978.
19*. Гудзенко Л.И., Яковленко СИ. Плазменные лазеры. М.: Атомиздат, 1978.
20*. Химические лазеры. Сб. статей под ред. Р. Гросса и Дж. Ботта: Пер. с англ.
М.: Мир, 1980.
21*. Импульсные газоразрядные лазеры на переходах атомов и молекул. —
Тр. ФИАН, 1975, т. 81.
22*. Chang T.Y., Wood O.R. Optically pumped continuously tunable high pressure
molecular lasers. — J. Quant. Electronics, 1977, vol. 13, p. 907.
23*. Kompa K.L. Chemical Lasers. Berlin, Springer, 1973.
24*. Willett C.S. Introduction to Gas Lasers. Population inversion mechanisms with
emphasis on selective excitation processes. Oxford, Pergamon Press, 1974.
25*. Михеев Л.Д. Газовые лазеры с широкополосной оптической накачкой. —
Квантовая электроника, 1978, т. 5, с. 1189.
26*. Hohla Н., Kompa K.L. Photodissociative Lasers. — In: Handbook of Chemical
Lasers, N.Y., Wiley Interscience, 1976, Ch. 12.
27*. Basov N.G., Zuev V.S. Short-Pulse Iodine Laser. - Nuovo Cimento, 1976,
vol.31B,p. 129.
28*. Эксимерные лазеры. Сб. статей под ред. Ч. Роудса: Пер. с англ. М.: Мир, 1981.
29*. Елецкий А.В. Процессы в химических лазерах. — Успехи физ. наук, 1981,
т. 134, с. 237.
30*. Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., Шелепин Л.А. Кинетические процессы в газах
и молекулярные лазеры. М.: Наука, 1980.
148

31 *. Химические лазеры/ Под ред. Н.Г. Басова. М.: Наука, 1982.
32*. Веденов А.А. Физика электроразрядных СОз-лазеров. М.: Энергоиздат, 1982.
33*. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов. М.:
Наука, 1980.
34*. Смит К., Томсон Р. Численное моделирование газовых лазеров: Пер. с ангп.
М.: Мир, 1981.
35*. Лакоба И.С., Яковленко СИ. Активные среды эксиплексных лазеров. —
Квантовая электроника, 1980, т. 7, с. 677.
36*. Справочник по лазерам/ Под ред. A.M. Прохорова. М.: Советское радио,
1978.
37*. Molecular Gas Lasers. Ed. by E.P. Velikhov. M.: Mir Publ., 1981.
38*. Карнюшин B.H., Солоухин P.И. Макроскопические и молекулярные
процессы в газовых лазерах. М.: Атомиздат, 1981.
39* Баранов З.Ю., Малюта Д.Д. Импульсно-периодические СОз-лазеры. — В кн.:
Химия плазмы/ Под ред. Б.М. Смирнова. Вып. 9. — М.: Энергоиздат, 1982, с. 117.
40*. Бункин Ф.В., Держиев В.И., Яковленко СИ. О перспективах усиления света
далекого УФ диапазона. — Квантовая электроника, 1981, т. 8. с. 1621.
41*. Импульсные С02-лазеры и их применение для разделения изотопов/ Е.П.
Велихов, В.Ю. Баранов, B.C. Летохов, Е.А. Рябов, А.Н. Старостин. — М.: Наука, 1983.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение 5
Глава 1. Механизмы создания инверсной заселенности в газах и слабоионизо-
ванной плазме 7
1.1. Возбуждение атомов или молекул электронным ударом 7
1.2. Передача возбуждения 14
1.3. Нерезонансная перезарядка 15
1.4. Фотодиссоциация молекул 16
1.5. Фотовозбуждение 19
1.6. Рекомбинация 21
1.7. Лазеры на многозарядных ионах 25
1.8. Усиление в неравновесном молекулярном газе 26
Глава 2. Методы возбуждения газовых лазеров 28
2.1. Газовый разряд 28
2.2. Оптическая накачка 30
2.3. Электронный пучок 36
2.4. Химические источники 37
2.5. Тепловые источники 38
Глава 3. Явления переноса в газовых лазерах 40
3.1. Перенос энергии в молекулярных лазерах 40
3.2. Перенос заряженных частиц в газовых лазерах 43
3.3. Тушение возбужденных частиц на стенках 45
Глава 4. Гелий-неоновый лазер 47
4.1. Принцип работы гелий-неонового лазера 47
4.2. Метастабильные атомы гелия в разряде 49
4.3. Возбужденные атомы неона в гелий-неоновом лазере 52
4.4. Оптимальные условия работы гелий-неонового лазера. Законы
подобия 57
Глава 5. Лазер на окиси углерода 61
5.1. Выходные параметры и механизм возбуждения СО-лазера 61
5.2. Неравновесное распределение молекул по колебательным
состояниям 64
5.3. СО-лазер с электроразрядным возбуждением 69
5.4. Электроразрядный СО-лазер с конвективным охлаждением 74
Глава 6. Лазер на углекислом газе 76
6.1. Параметры С02-лазера 76
6.2. Механизм возбуждения и излучательные переходы С02-лазера 77
6.3. Элементарные процессы и оптимальные параметры активной среды
в газоразрядном С02-лазере 80
6.4. С02-лазеры непрерывного действия с конвективным охлаждением 89
6.5. Импульсные С02-лазеры 97
Глава 7. Эксимерные лазеры 109
7.1. Принцип возбуждения эксимерного лазера 109
7.2. Термы эксимерных молекул 111
7.3. Механизмы возбуждения эксимерных лазеров 115
7.4. Оптимальные параметры лазера 123
7.5. Конкретные системы 131
7.6. Перспективы применения эксимерных лазеров 140
Список литературы 142
150

Александр Валентинович Елецкий,
Борис Михайлович Смирнов
ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ГАЗОВЫХ ЛАЗЕРАХ
Редактор О.П. Дунаева
Художественный редактор А.Т. Кирьянов
Технический редактор Л.В. Осипова
Корректор СВ. Малышева
Оператор Л.А. Архангельская
И Б №537
Набор выполнен в Энергоатомиздате на Композере ИБМ-82. Подписано в печать
14.02.85. Т-06644. Формат 60 X 90/16. Бумага офсетная № 2. Печать офсетная. Усл.
печ. л. 9,5. Усл. кр.-отт. 9,75. Уч.-изд. л. 11,95. Тираж 2800 экз. Заказ 457. Цена
1 р. 80 к.
Энергоатомиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Московская типография №9 Союзполиграфпрома при Государственном комитете
СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
109033, Москва, Ж-33, Волочаевская ул., 40

УВАЖАЕМЫЙ ЧИТАТЕЛЬ!
Энергоатомиздат информирует Вас о книгах по плазме,
выпускаемых в 1986 году
Ниже приводится перечень книг из плана выпуска литературы
издательства на 1986 год. С аннотациями перечисленных книг Вы можете
ознакомиться в плане, который поступит в книжные магазины, распространяющие
научно-техническую литературу, в мае 1985 года. Номера позиций по плану даны
в скобках.
Перечисленные книги распространяются только по предварительным
заказам. Предварительные заказы принимаются до 1 ноября 1985 года. Для
заказов Вы должны оставить в книжном магазине открытку с указанием
обратного адреса, О поступлении изданий в магазин Вы будете извещены открыткой,
оставленной Вами.
Вопросы теории плазмы: Сб. статей. Вып. 15 / Под ред. акад. Б. Б.
Кадомцева. - 20 л.: ил. - (Впер.): 3 р. 30 к. - (№5).
Голант В. Е., Федоров В. И. Высокочастотные методы плазмы в
тороидальных термоядерных установках. — 12,5 л.: ил. — (В обл.) :2р.— (№7).
Держиев В. И., Жидков А. Г., Яковленко С. И. Излучение ионов в
неравновесной плотной плазме. — 10,5 л.: ил. — (Вобл.): 1р. 60 к.— (№8).
Диагностика плазмы: Сб. статей. Вып. 5 / Под ред. М. И. Пергамента,
д-ра физ.-мат. наук. — 20 л.: ил. — (Впер.): 3 р. 30 к. — (№9).
Инженерные проблемы установок токамак / А. М. Столов, В. Н. Одинцов,
Ю. В.Спирченко и др. - 13 л.: ил. - (Вобл.): 1р.90к.-(№ 10).
Пресняков Л. П., Шевелько В. П., Янев Р. Элементарные процессы с
участием многозарядных ионов. — 17,5л.: ил. — (Впер.): 2 р. 90 к.— (№11).
Химия плазмы: Сб. статей. Вып. 13 / Под ред. Б. М. Смирнова, проф.,
д-ра физ.-мат. наук.-20 л.: ил.- (Впер.): Зр.ЗОк. - (№12).
Хора X. Физика лазерной плазмы: Пер. с англ. — 24 л.: ил. — Перевод изд.:
США, Нью-Йорк, 1982 г. - (Впер.): 3 р. 90 к. - (№13).

А. В. ЕЛЕЦКИЙ, Б. М. СМИРНОВ
ФИЗИЧЕСКИЕ
ПРОЦЕССЫ
в
газовых
лазерах
ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ