Автор: Шарапов В.М. Мусиенко М.П. Шарапова Е.В.
Теги: автоматика системы автоматического управления и регулирования интеллектуальная техника технология управления оборудование систем управления техническая кибернетика автоматика и телемеханика электроника электротехника системы управления вычислительная техника
ISBN: 5-94836-100-4
Год: 2006
Текст
В. ШАРАПОВ,
М. МУСИЕНКО,
Е. ШАРАПОВА
Пьезо-
электрические
датчики
ТЕХНОСФЕРА
Москва
2006
УДК 681.586
ББК 32.96-04
Ш25
Рецензенты:
Ю.Д. Жуков, д.т.н., профессор,
зав. кафедрой морского приборостроения
Николаевского университета кораблестроения им. адмирала Макарова
В,Я, Копп, д.т.н., профессор,
зав. кафедрой автоматизированных приборных систем
Севастопольского национального технического университета
Г.С. Тымчик, д.т.н., профессор,
декан приборостроительного факультета,
зав. кафедрой производства приборов
Национального технического университета Украины „КП И"
Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В.
Ш25 Пьезоэлектрические датчики / Под ред. В.М. Шарапова. —
Москва:
Техносфера, 2006. - 632 с. ISBN 5-94836-100-4
В книге приведены конструкции и методы расчета
пьезокерамических преобразователей для измерения раз-
личных физических величин.
Книга предназначена для научных работников, студен-
тов, специалистов в области разработки приборов, эле-
ментов и устройств вычислительной техники и систем
управления.
УДК 681.586
ББК 32.96-04
© В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова, 2006
© ЗАО "РИЦ "Техносфера", оригинал-макет, оформление, 2006
ISBN 5-94836-100-4
Содержание
Предисловие............................................... 12
Глава 1
Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках 14
1.1. Краткий исторический очерк........................... 14
1.2. Определение и классификация пьезоэлектрических дат-
чиков................................................ 16
1.3. Свойства и характеристики пьезоматериалов............ 19
1.4. Методы исследований преобразователей................. 24
1.5. Параметры пьезокерамических материалов и элементов .. 25
1.6. Методы определения параметров пьезокерамических эле-
ментов .............................................. 26
1.7. Пьезокерамические материалы.......................... 40
1.8. Формулы для расчета характеристик пьезокерамических
материалов [39]...................................... 47
1.9. Основные характеристики преобразователей физических
величин ............................................. 51
Литература к главе 1................................. 52
Глава 2
Мономорфные пьезокерамические элементы для
преобразователей.......................................... 56
2.1. Расчет электрических параметров пьезокерамических
резонаторов.......................................... 56
2.2. Эквивалентные схемы пьезорезонаторов................. 59
2.3. Расчет электрических параметров пьезорезонаторов..... 66
2.4. Колебания пьезокерамических стержней ................ 79
2.5. Пьезокерамические трансформаторы..................... 83
Литература к главе 2.................................104
Глава 3
Пространственная энергосиловая структура
пьезокерамических элементов...............................106
3.1. Синтез пространственной энергосиловой структуры пье-
зокерамического элемента..............................106
3.2. Анизотропия характеристик пьезокерамических мате-
риалов ...............................................114
Содержание
3.3. Поперечные пьезоэлектрические преобразователи....119
3.4. Доменно-диссипативные пьезокерамические преобразо-
ватели ..............................................121
3.5. Динамические характеристики доменно-диссипативных
пьезопреобразователей................................134
3.6. Применение доменно-диссипативных пьезопреобразова-
телей ...............................................137
Литература к главе 3............................142
Глава 4
Измерительные цепи пьезоэлектрических пре-
образователей .......................................147
4.1. Усилители заряда................................148
4.2. Усилители напряжения............................160
Литература к главе 4............................162
Глава 5
Обратная связь в пьезоэлектрических преобра-
зователях ...........................................164
5.1. Влияние обратной связи на характеристики преобразо-
вателей ..............................................164
5.2. Пьезоэлектрические преобразователи с пространствен-
ной электромеханической отрицательной обратной связью... 171
5.3. Доменно-диссипативные пьезопреобразователи с простран-
ственной электромеханической отрицательной обратной
связью...............................................180
5.4. Пьезоэлектрические преобразователи с пьезоэлементом
в цепи обратной связи усилителя заряда................187
5.5. Электрическая обратная связь в пьезоэлектрических пре-
образователях ........................................200
5.6. Пьезопреобразователи с комбинированной обратной связью... 208
5.7. Электрическое демпфирование пьезокерамических пре-
образователей с обратной связью.......................216
Литература к главе 5.............................225
Глава 6
Двухконтурная обратная связь в пьезоэлектри-
ческих преобразователях..............................230
6.1. Пьезопреобразователи с усилителями напряжения в це-
пях обратной связи....................................231
Содержание
6.2. Пьезопреобразователи с выходным усилителем заряда и
усилителем напряжения в дополнительном канале ОС......249
6.3. Пьезопреобразователи с выходным усилителем напря-
жения и усилителем заряда в _ дополнительном канале
обратной связи.......................................261
6.4. Пьезопреобразователи с двумя усилителями заряда с пье-
зоэлементами в цепях обратных связей усилителей......273
Литература к главе 6............................288
Глава 7
Биморфные и триморфные пьезоэлементы...290
7.1. Симметричные биморфные пьезоэлементы............290
7.2. Асимметричные биморфные пьезоэлементы...........297
7.3. Триморфные пьезоэлементы преобразователей.......309
7.3.1. Асимметричные планарные триморфные пьезопре-
образователи ......................................309
7.3.2. Асимметричные компланарные триморфные пьезо-
преобразователи ...................................318
7.3.3. Симметричные компланарные триморфные пьезо-
преобразователи ...................................327
7.4. Колебания асимметричного компланарного триморфно-
го пьезопреобразователя с обратной связью............333
7.5. Контроль биморфных пьезоэлементов...............340
7.6. Технология изготовления биморфных пьезоэлементов.348
Литература к главе 7............................358
Глава 8
Синтез пьезомагнитных преобразователей...............362
8.1. Пьезомагнитные электроакустические преобразователи .... 362
8.2. Влияние конструктивных параметров магнитов......365
8.2.1. Цилиндрические магниты......................365
8.2.2. Прямоугольные магниты.......................369
8.3. Пьезомагнитные датчики тахометров...............373
8.4. Улучшение характеристик пьезомагнитных датчиков..386
Литература к главе 8............................395
Глава 9
Гидроакустические преобразователи....................399
9.1. Классификация и характеристики преобразователей.399
9.2. Соотношения электромеханического преобразования.402
Содержание
9.3. Цилиндрические пьезокерамические преобразователи.405
9.4. Пластинчатые и сферические пьезокерамические пре-
образователи ....................................... 409
9.5. Основные требования, предъявляемые к проектируемым
преобразователям............‘.....................411
9.6. Выбор способа преобразования энергии и формы коле-
баний ................................................413
9.7. Некоторые конструкции преобразователей...........415
Литература к главе 9..............................422
Глава 10
Преобразователи для неразрушающего контроля.... 424
10.1. Конструкции и основные характеристики пьезопреобразо-
вателей ультразвуковой контрольно-измерительной аппа-
ратуры ...............................................425
10.2. Резонансные объемные пьезопреобразователи........431
10.3. Нерезонансное возбуждение пьезоэлементов.........435
Литература к главе 10.............................441
Глава 11
Датчики тонов Короткова................................444
11.1. Общие сведения...................................444
11.2. Повышение чувствительности датчиков тонов Короткова ... 449
11.3. Об оптимальном сопротивлении нагрузки пьезоэлемен-
тов датчиков тонов Короткова..........................456
11.4. Обратная связь в датчиках тонов Короткова........459
11.5. Помехи при измерении артериального давления......462
11.6. Датчики пульсовой волны..........................466
Литература к главе 11.............................467
Глава 12
Электроакустические преобразователи....................470
12.1. Общие сведения...................................470
12.2. Расчет передаточной функции электроакустического пре-
образователя .........................................475
12.3. Фигуры Хладни и диаграммы направленности преобра-
зователей .............................................479
12.4. Методы улучшения характеристик электроакустических
преобразователей.......................................485
Содержание I I
12.5. Электроакустические преобразователи в схемах автоге-
нераторов ..........................................490
Литература к главе 12..........................494
Глава 13
Пьезокерамические акселерометры.....................497
13.1. Монолитные акселерометры......................499
13.2. Многоэлементные акселерометры.................503
13.3. Конструкции акселерометров....................508
13.4. Трехкоординатные акселерометры................517
13.5. Акселерометры на основе биморфных и триморфных пье-
зоэлектрических чувствительных элементов............520
13.6. Доменно-диссипативные акселерометры и акселерометры
с обратной связью...................................524
Литература к главе 13..........................527
Глава 14
Резонансные пьезоэлектрические
преобразователи.....................................531
14.1. Резонансные контактные преобразователи........533
14.2. Измерение контактной жесткости и фактической пло-
щади контакта.......................................543
14.3. Применение частотно-модулированных колебаний для воз-
буждения резонансных пьезопреобразователей...........545
14.4. Отрицательная обратная связь в резонансных пьезопре-
образователях .......................................549
14.5. Преобразователи с ультразвуковыми концентраторами... 553
14.6. Конструктивные методы управления характеристиками
преобразователей усилий и давления..................566
14.7. Пьезорезонансные акселерометры................571
14.8. Преобразователи на акустически связанных резонаторах.... 573
Литература к главе 14..........................578
Глава 15
Пьезоэлектрические вискозиметры.....................583
15.1. Классификация вискозиметров...................583
15.2. Пьезокерамические вискозиметры................586
Литература к главе 15..........................590
Приложение..........................................592
Предисловие
Настоящая книга написана коллективом авторов во главе с докто-
ром технических наук, профессором В..М. Шараповым на основе ис-
следований, проводившихся авторами. В книге использованы также
некоторые материалы других ученых, внесших значительный вклад
в развитие данной отрасли техники.
Авторы благодарны профессору И. Г. Минаеву, давшему первый г
толчок для развития одного из направлений исследований.
Авторы благодарны рецензентам доктору технических наук,
профессору Ю. Д. Жукову, доктору технических наук, профессору
В. Я. Коппу и доктору технических наук, профессору Г. С. Тымчи-
ку за поддержку работ авторов и полезные замечания, высказанные
при обсуждении книги.
Особую благодарность авторы выражают доктору технических
наук профессору А.Н. Куценко, доктору технических наук, про-
фессору Ш. Д. Курмашеву, доктору технических наук, профессору
Н. Д. Кошевому за поддержку работ авторов в данной области.
Авторы отмечают, что сотрудничество с крупнейшими специа-
листами в области пьезодатчиков и знакомство с их работами сти-
мулировали проведенные исследования.
Среди них хотелось бы отметить докторов технических наук,
профессоров А. И. Трофимова и Б.М. Кербеля из ЗАТО Северск
Томской области, докторов технических наук, профессоров И. Н. Во-
женина, Б. Г. Парфенова, А.М. Аллавердиева, В.Ф. Конопкина и
других из Зеленограда Московской области, докторов технических
наук, профессоров В. В. Клюева, В. В. Малова, В.Н. Симонова,
В.Ф. Семенова, М.В. Волкова, Ю.П. Якунина и других из Моск-
вы, члена-корреспондента НАНУ, доктора физико-математических
наук, профессора Н. А. Шульгу, члена-корреспондента НАНУ, док-
тора технических наук, профессора Ю.И. Якименко, В. В. Лаври-
ненко и других из Киева.
Хотелось также выразить благодарность докторам технических
наук, профессорам И. Н. Ермолову, М. В. Королеву, А. Е. Карпельсо-
ну и другим из Москвы, докторам технических наук, профессорам
В. Б. Жукову, Е.А. Корепину, Э. А. Кудряшову, А.Е. Колесникову,
Г. М. Свердлину, М. Д. Смарышеву и другим из Санкт-Петербурга,
докторам технических наук, профессорам P.-И. Кажису, В. Домар-
касу, А. Владишаускасу, А. Пятраускасу, В. И. Данилову и другим
из Каунаса, а также О.М. Боеву, В. А. Пешкову, Г. К. Мовсико-
Предисловие
ву и другим сотрудникам бывшего завода «Импульс» из Черкасс,
Б. Н. Черных (АО «Аврора») из Волгограда, докторам технических
наук, профессорам С. Г. Антощук, В.Д. Гогунскому, Ю. А. Козаку,
Ю.П. Кондратенко, Н.Б. Копытчуку, А. В. Максимову, В.М. Нико-
лаенко, А. Л. Становскому, Ю. К. Тодорцеву, А. В. Усову, Ю. С. Ям-
польскому и другим, а также сотрудникам кафедры информацион-
но-измерительных систем кандидатам технических наук, доцентам
В. В. Никольскому и О. В. Глазевой и другим сотрудникам Одесско-
го национального политехнического университета.
Особую благодарность авторы высказывают ректору Одесско-
го национального политехнического университета доктору техни-
ческих наук, профессору В. П. Малахову за помощь и поддержку
работ авторов в данной области.
Авторы благодарны также Первому заместителю Министра обра-
зования и науки Украины А. Н. Гуржию, директору Департамента
научно-технологического развития Министерства образования и на-
уки Украины В. А. Свиженко, сотрудникам департамента А. Н. Мар-
кину, Н. Н. Тариелашвили и другим за поддержку работ авторов.
Авторы благодарны кандидатам наук Ю. Ю. Бондаренко, Т. Ю. Ки-
силь, С. В. Роттэ, И. Б. Чудаевой, С. В. Марченко, принимавшим
участие в написании и оформлении отдельных глав и разделов.
Авторы благодарны коммерческому директору РИЦ «Техносфе-
ра» О. А. Казанцевой за помощь в подготовке и издании книги.
От авторов
доктор технических наук,
профессор В.М. Шарапов
ГЛАВА I
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
О ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ДАТЧИКАХ
1.1. Краткий исторический очерк1
История развития пьезоэлектричества насчитывает более 120 лет.
В 1880 г. Пьер и Жак Кюри обнаружили, что под воздействием си-
лы на поверхности некоторых материалов возникают электрические
заряды. Этот эффект впоследствии был назван прямым пьезоэффек-
том, электричество, вызванное механическим давлением, — пьезо-
электричеством, а материалы, в которых происходит это явление, —
пьезоэлектрическими (кварц, турмалин, сегнетова соль и др.) [5].
Г. Липман в 1881 г. предсказал, что электрическое напряжение,
приложенное к пьезоэлектрическому материалу, должно вызывать в
нем механическое напряжения и упругие деформации [8], что было
доказано экспериментально П. и Ж. Кюри [4]. Это явление было на-
звано обратным пьезоэффектом: слово «пьезо» (piezo) заимствовано
из греческого и означает «давлю».
Практическое применение пьезоэлектрического эффекта нача-
лось с 1917 г., когда французский математик и физик Поль Ланже-
вен предложил использовать ультразвуковой эхолокационный прибор
для обнаружения подводных объектов. В этом приборе в качестве
излучателя и приемника ультразвуковых сигналов использовались
кварцевые пластинки, вмонтированные между стальными накладка-
ми, понижающими резонансную частоту преобразователя [7]. Вна-
чале ультразвуковой локатор Ланжевена использовался в качестве
эхолота. Дальнейшее его усовершенствование привело к созданию
современных ультразвуковых эхолокаторов, широко применяемых
для обнаружения различных подводных препятствий, в том числе и
подводных лодок.
1По материалам книги: DomarkasV., KazysR.-J. Piezoelectric Transducers For
Measuring Devices. Vilnius, Mintis: 1975.
1.1. Краткий исторический очерк
Вскоре после изобретения Ланжевена появились первые разра-
ботки пьезоэлектрических микрофонов, телефонов, звукоснимате-
лей, приборов для звукозаписи, устройств для измерений вибраций,
сил и ускорений и т. д.
Следующим важным этапом в истории применения пьезоэлектри-
чества было использование пьезоэлектрических пластинок и стерж-
ней в качестве элементов, стабилизирующих частоту электронных
высокочастотных генераторов. Это применение основано на силь-
ной зависимости электрического импеданса пьезоэлемента от часто-
ты вблизи механического резонанса, на что впервые обратил внима-
ние У. Кэди в 1922 г. [3].
В 1925 г. пьезоэлектрическая пластинка была впервые применена
для измерения акустических свойств вещества: Г. Пирс использовал
ее в акустическом интерферометре для измерения скорости ультра-
звука в газах [14].
Важным этапом применения пьезоэлектричества для практиче-
ских целей было открытие возможности обнаружения внутренних
дефектов в твердых телах при помощи ультразвуковых волн. При-
оритет в этой области принадлежит отечественной науке: в 1928 г.
С. Я. Соколов получил авторское свидетельство СССР на изобрете-
ние первого ультразвукового дефектоскопа [47].
Следующим шагом в использовании пьезоэлектрических преобра-
зователей в ультраакустических исследованиях веществ было разви-
тие методов измерения скорости и поглощения ультразвука, осно-
ванных на эффекте дифракции света на ультразвуковых волнах.
Этот эффект открыли в 1932 г. Р. Дебай и Ф. Сирс [6] и незави-
симо от них Р. Люка и П. Бикар [9]. Работы, в которых этот метод
использовался для измерения скорости и поглощения ультразвука в
жидкостях и твердых телах, начали появляться начиная с 1936 г.
В 1944 г. в физическом институте им. Лебедева АН СССР Б. М. Вул
и И. П. Гольдман впервые в мире методом синтеза получили пьезо-
керамический титанат бария (ВаТЮз) [21, 22]. На основе титаната
бария, предварительно поляризованного в сильном электрическом
поле, вскоре были разработаны первые пьезокерамические электро-
акустические преобразователи [10, 18], которые сразу привлекли к
себе внимание сильно выраженными пьезоэлектрическими свойствами,
простотой технологии изготовления преобразователей различных
конфигураций и сравнительной дешевизной исходных материалов.
Быстрыми темпами расширялись области применения пьезоэлек-
трических преобразователей в послевоенные годы. Появился целый
Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках
ряд новых областей, таких как ультразвуковые линии задержки,
ультразвуковая медицинская терапия и диагностика, уровнемеры,
приборы для непрерывного промышленного контроля физико-хими-
ческих свойств веществ и другие приборы, в которых широкое при-
менение нашли пьезоэлектрические преобразователи, совершающие
продольные колебания по толщине. Вместе с тем актуальной ста-
ла разработка более эффективных электроакустических преобразо-
вателей. Поэтому во многих странах большое внимание уделялось
разработке новых пьезоэлектрических материалов.
Развитие теории и практики пьезоэлектрических устройств свя-
зано также с именами У. Мэзона [10—12], Л. Бергмана [1], У. Кэди
[2, 3], Р. Тэрстона [15], Г.В. Катца [37], М. Оное [13], Г. Тирстена
[16] и др., а также отечественных ученых Н. Н. Андреева [19, 20],
А. А. Харкевича [50], И.П. Голяминой [24], В. Домаркаса и Р. Ка-
жиса [28, 30], В. В. Малова [38], А.Н. Куценко [34], Л. Я. Гутина
[26], Н.А. Шульги и А. М. Болкисева [53], В. В. Лавриненко [35],
И. А. Глозмана [23], С. И. Пугачева [46], О. П. Крамарова [32], А. Ф. Улит-
ко [49], И. Г. Минаева [41], А. И. Трофимова [48], А.Е. Колесникова
[31], М.В. Королева [32], И.П. Ермолова [29], Р.Г. Джагупова [27],
В. М. Плужникова [42], П. О. Грибовского [25], П. Г. Позднякова [43],
В.М. Шарапова [51, 52] и многих других.
1.2. Определение и классификация
пьезоэлектрических датчиков
Данная книга посвящена пьезоэлектрическим преобразователям. Здесь
следует договориться о терминологии. Преобразователями называ-
ют устройства, которые преобразуют одни физические величины
или один вид информации в другую физическую величину или в
другой вид информации. Этому понятию в английском языке соот-
ветствует слово transducer. Поэтому преобразователем может назы-
ваться, например, преобразователь давления в электрический сиг-
нал или преобразователь электрического напряжения одного уровня
в напряжение другого уровня (электрический трансформатор).
В технике и нормативных документах встречается также поня-
тие «датчик», которое эквивалентно понятию «первичный преобра-
зователь». В английском языке этому понятию соответствует слово
sensor.
В данной книге будет идти речь о пьезоэлектрических датчи-
ках (сенсорах, первичных преобразователях физических величин в
1.2. Определение и классификация пьезоэлектрических датчиков
электрический сигнал) и эти два термина (датчик и преобра-
зователь) мы рассматриваем как равнозначные.
Пьезоэлектрические датчики содержат кристаллы или текстуры,
электризующиеся под действием механических напряжений (прямой
пьезоэффект) и деформирующиеся в электрическом поле (обратный
пьезоэффект). Особенностью пьезоэффекта является знакочувстви-
тельность, т. е. изменение знака заряда при замене сжатия растя-
жением и изменение знака деформации при изменении направления
поля [36, 54].
Пьезоэлектрическими свойствами обладают многие кристалли-
ческие вещества: кварц, турмалин, ниобат лития, сегнетова соль
и др., а также искусственно создаваемые и специально поляризуе-
мые в электрическом поле поликристаллические материалы (пьезо-
керамики): титанат бария, титанат свинца, цирконат свинца и др.
[57].
Пьезоэлектрические датчики позволяют решать многообразные
задачи: для измерения механических параметров (усилии, давлений,
ускорений, массы, угловых скоростей, моментов, деформаций и т. п.),
тепловых приборов (термодатчиков, датчиков расхода, вакуума, из-
мерителей электрических параметров, датчиков тепловых потоков),
устройств для контроля составов, концентраций газов, влажности,
микромасс [38]. По разрешающей способности и точности эти устрой-
ства во многих случаях превосходят датчики, выполненные на дру-
гих физических принципах.
Пьезоэлектрические датчики можно разделить на два крупных
класса в зависимости от физических эффектов, лежащих в их основе,
х/ К первому классу относятся датчики, использующие прямой пье-
зоэффект. Эти преобразователи в дальнейшем мы будем называть
пьезодатчиками на прямом пьезоэффекте. Они используются для
измерения линейных и вибрационных ускорений, динамических и
квазистатических давлений и усилий, параметров звуковых и ульт-
развуковых полей и др. [52].
Ко второму, не менее обширному классу пьезодатчиков отно-
сятся так называемые резонансные пьезодатчики [17, 38, 48]. В их
основе может лежать обратный пьезоэффект (резонансные пьезо-
датчики на основе пьезоэлектрических резонаторов), а также обрат-
ный и прямой пьезоэффекты (резонансные пьезодатчики на основе
пьезоэлектрических трансформаторов). Кроме того, в их основе ле-
жат другие физические эффекты (тензочувствительность, акусто-
чувствительность, термочувствительность и др.), что позволяет ис-
Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках
пользовать их для измерения статических и динамических давле-
ний и усилий, линейных и вибрационных ускорений, концентраций
веществ в газах, вязкости, углов наклона и др. [27, 52].
Большой класс пьезодатчиков можно классифицировать также
по следующим признакам.
1. По применяемому материалу. Датчики из:
- монокристаллических материалов (кварц, ниобат лития
и ДР-);
- поликристаллических материалов (пьезокерамики).
2. По виду колебаний:
- по линейному размеру;
- радиальные;
- изгибные;
- крутильные;
- сдвиговые;
- на поверхностных акустических волнах;
- комбинированные.
3. По виду физических эффектов:
- термочувствительные;
- тензочувствительные;
- акусточувствительные;
- гирочувствительные;
- контактные (использующие контактную жесткость и фак-
тическую площадь контакта) и т.п.;
- доменно-диссипативные и др.
4. По количеству пьезоэлементов:
- моноэлементные;
- биморфные (симметричные, асимметричные);
- триморфные и т. д.
5. По назначению:
- для измерения динамических давлений и усилий;
- для измерения линейных ускорений;
- для измерения параметров вибраций;
- для измерения статических давлений и усилий;
- для измерения параметров удара;
- для измерения звукового давления.
- для измерения влажности;
1.3. Свойства и характеристики пьезоматериалов
- для измерения вязкости;
- для гидроакустики;
- для гироскопов;
- для газоанализаторов;
- для измерения температуры;
- для измерения контактной жесткости;
- для измерения фактической площади контакта;
- для измерения магнитных величин;
- для измерения в оптике;
- для измерения микроперемещений;
- для измерения концентрации пыли;
- в ультразвуковой технологии;
- в электроакустике;
- в устройствах автоматики;
- в связи;
- в электронной технике и радиотехнике;
- в медицине:
- для ультразвуковых томографов;
- для измерения пульса:
- для измерения тонов Короткова;
- для урологии;
- для офтальмологии.
1.3. Свойства и характеристики
пьезоматериалов
Физическую природу пьезоэффекта лучше всего рассмотреть на
примере наиболее известного пьезоэлектрического кристалла — квар-
ца [36, 54]. На рис. 1.1, а показана форма элементарной ячейки кри-
сталлической структуры кварца. Ячейка в целом электрически ней-
тральна, однако в ней можно выделить три направления, проходящие
через центр и соединяющие два разнополярных иона. Эти полярные
направления называются электрическими осями или осями X, и по
ним направлены векторы поляризации Pi, Р2 и Рз.
Если к кристаллу кварца вдоль оси приложена сила Fx, равно-
мерно распределенная по грани, перпендикулярной оси X, то в ре-
зультате деформации элементарной ячейки ее электрическая ней-
тральность нарушается. При этом, как показано на рис. 1.1, б, в
деформированном состоянии ячейки сумма проекций векторов Р? и
Рз на ось X становится меньше (при сжатии) или больше (при ра-
стяжении) вектора Pi. В результате появляется равнодействующая
вектора поляризации, ей соответствуют поляризационные заряды
Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках
на гранях, знаки которых для сжатия показаны на рис. 1.1, б. Не-
трудно видеть, что деформация ячейки не влияет на электрическое
состояние вдоль оси Y. Здесь сумма проекций векторов равна нулю,
так как Р2У = Рзу-
Рис. 1.1. Форма элементарной ячейки кристаллической структуры кварца
Образование поляризационных зарядов на гранях, перпендику-
лярных оси X, при действии силы по оси X называется продольным
пьезоэффектом.
При механических напряжениях, приложенных вдоль одной из
осей Y (их называют механическими осями), геометрическая сумма
проекций векторов Р% и Р3 на ось Y равна нулю, и на гранях пьезо-
элемента, перпендикулярных оси У, заряды не образуются. Однако
сумма проекций векторов Р2 и Р3 на ось X оказывается не рав-
ной вектору Pi. Так, при сжатии пьезоэлемента, как изображено на
рис. 1.1, б, указанная сумма превышает Pi, в результате на нижней
1.3. Свойства и характеристики пьезоматериалов
грани образуются положительные заряды, а на верхней — отрица-
тельные. Рассмотренный эффект образования зарядов на гранях,
перпендикулярных нагружаемым граням, называется поперечным.
При равномерном нагружении со всех сторон (например, гидроста-
тическое сжатие) кристалл кварца остается электрически нейтраль-
ным. При нагружении по оси Z, перпендикулярной осям X и Y
и называемой оптической осью кристалла, кристалл кварца также
остается электрически нейтральным. При механическом напряже-
нии сдвига, деформирующем ячейку так, как показано на рис. 1.1, г,
геометрическая сумма проекций векторов Р? и Р% на ось X равна
вектору Pi, направленному по оси X, и на гранях, перпендикуляр-
ных оси X, заряд не возникает. Однако проекции векторов Р> и Р%
на ось Y не равны, и на гранях, перпендикулярных оси У, возникает
заряд.
Рассмотрение физической природы пьезоэффекта показывает,
что при напряженном состоянии кварца заряды принципиально мо-
гут возникать между тремя парами граней. Таким образом, поляри-
зационный заряд в кварце является вектором и описывается тремя
компонентами. Напряженное состояние характеризуется тензором
второго ранга с девятью компонентами.
Пьезоэлектрический модуль, определяющий зависимости заряда
от напряженного состояния, является тензором третьего ранга и
определяется 27 компонентами.
Однако тензор механических напряжений содержит только шесть
независимых компонент, которые обозначаются так: сгц = cri, сг22 = сг2,
а33 = сгз, 02 з = 04, сггз — 05, 012 — 06- Это позволяет перейти к упро-
щенной форме записи пьезомодуля, представив его в виде таблицы,
содержащей 18 компонент:
^11^12^13^14^15^16
^21^22^23 <^24^25 <^26
dzi d^d^d-ud^d^
(1-1)
По таблице пьезомодулей можно рассчитать плотность заряда на
всех трех гранях при действии любого напряжения [36].
Основными достоинствами кварца являются высокая твердость,
нерастворимость в воде, устойчивость к действию ряда кислот, ма-
лое тепловое расширение, чрезвычайно высокая механическая до-
бротность (105—106) и стабильность параметров (10~3-10-5%).
Однако коэффициент электромеханической связи кварца пример-
но на порядок, а пьезомодули — на два порядка меньше, чем соот-
ветствующие параметры у пьезокерамики. Кроме того, недостатка-
Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках
ми кварца являются малая диэлектрическая проницаемость и соб-
ственная емкость кварцевых пластинок, в результате чего шунти-
рующая емкость кабеля и входных цепей измерительных устройств
значительно уменьшает чувствительность преобразователей. Важ-
ным фактором, сдерживающим широкое распространение кварце-
вых преобразователей давления, является высокая стоимость и слож-
ная технология изготовления (цена одного датчика фирмы «Kistler»,
например, модели 6213, около 2000 долларов) [44, 45].
Поэтому наиболее перспективным пьезоэлектрическим материа-
лом является пьезокерамика. Возможность использования пьезоке-
рамики в приборостроении и автоматике появилась лишь в начале
60-х годов, когда был освоен промышленный синтез пьезокерамиче-
ских материалов, обладающих по сравнению с такими естественны-
ми пьезоэлектриками, как кварц, сегнетова соль, турмалин и др.,
высокой чувствительностью, механической прочностью, повышен-
ной температурной стабильностью. С этого времени в отечествен-
ной и зарубежной литературе появляется большое число публикаций
по применению пьезокерамических элементов, а также началось их
внедрение в промышленность [27].
Пьезокерамика обладает многими достоинствами. К примеру,
технология производства пьезокерамики проста, а значит, удается
значительно снизить стоимость преобразователей на ее основе. Вы-
сокая радиационная стойкость пьезокерамических материалов ста-
вит вне конкуренции те устройства на их базе, которые рассчитаны
на работу в условиях повышенной радиации.
Пьезокерамические элементы исключительно стойки к действию
различных агрессивных сред. Из известных в настоящее время хи-
мических соединении только плавиковая кислота способна оказать
разрушающее действие на пьезокерамику. Это позволяет использо-
вать пьезокерамические устройства во многих сложных химических
производствах.
Недостатком пьезокерамики, по сравнению с кварцем, является
низкое значение точки Кюри Тк (для кварца это значение соста-
вляет Тк = 570 °C, для пьезокерамики на основе титаната бария в
пределах 100-200 °C). Однако сейчас уже разработаны высокотемпе-
ратурные пьезокерамические материалы, которые имеют значение
точки Кюри в пределах кварца. Так, элементы, изготовленные из
некоторых марок пьезокерамики ЦТС, ПКР, не теряют своей ра-
ботоспособности при температурах до 300-400 °C (например, для
ЦТС-21 Тк = 400 °C), а на основе кобальта способны выдерживать
температуру, равную 700 °C и более.
1.3. Свойства и характеристики пьезоматериалов
Широкий диапазон температур позволяет использовать пьезоке-
рамические преобразователи от 4-400 до —270 °C. Более того, специ-
альные преобразователи могут использоваться, например, для изме-
рения давления в цилиндрах двигателей внутреннего сгорания, где
температура колеблется от нормальной до 4-1600 °C, а радиационная
температура может достигать 4-3000 °C.
Широкий диапазон измерения пьезокерамических преобразова-
телей охватывает несколько десятичных порядков.
Пьезопреобразователи имеют высокую разрешающую способность.
Этот тезис можно проиллюстрировать таким примером. Так, если
локомотив массой 100 т поставить на пьезоэлектрические весы, то,
вновь переводя стрелку на нулевую отметку и, соответственно, пере-
ключив диапазон измерения на панели зарядового усилителя, можно
измерить дополнительный вес карандаша, положенного на поднож-
ку локомотива.
Кроме того, они выдерживают высокие давления. Пьезоэлектри-
ческие датчики позволяют измерять давления до 10000 бар, имеют
большую жесткость, что особенно важно при изготовлении динамо-
метров для измерения в широком диапазоне частот.
Диэлектрическая природа пьезоэлемента, функционирование за
счет действия электрического поля, практическое отсутствие тока и
связанных с этим тепловыделений в диапазоне инфранизких частот
(токи утечки в 10“6-10“8 А) обеспечивают ему качество взрыво-
безопасного элемента, КПД которого близко к 100%. Это свойство
можно использовать на взрывоопасных предприятиях, к числу ко-
торых относятся практически все нефтехимические производства.
Таким образом, применение пьезокерамических элементов от-
крывает широкие перспективы в различных областях науки и тех-
ники. Пьезокерамические элементы — элементы функциональной
электроники — используют в радиоэлектронике, устройствах авто-
матики, вычислительной и измерительной техники. Развитие этого
нового научно-технического направления привело к созданию высо-
коэффективных пьезоэлектронных источников высокого (до 100 кВ)
и низкого напряжений, пьезоприводных устройств широкого назна-
чения с поступательным, вращательным и сложными видами движе-
ний, пьезокерамических матриц и запоминающих устройств. Пьезо-
элементы широко используют в качестве экономичных преобразо-
вателей энергии сигналов.
24 Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках
1.4. Методы исследований преобразователей
Теория деформирования твердых тел из пьезоэлектрических мате-
риалов развивается на стыке электродинамики и механики и в по-
следнее время оформилась как самостоятельная область знаний [53].
Анизотропия физико-математических свойств пьезоэлектриков
и взаимосвязь электромагнитного поля с механическими движения-
ми существенно осложняют описание процессов деформирования и
прочности. В связи с этим значительное внимание уделяется разви-
тию и созданию математических методов количественного анализа.
Основные соотношения линейной теории электроупругости [53]
состоят из уравнений, описывающих механическую сторону пьезо-
эффекта (эти уравнения следуют из законов сохранения, необходи-
мых геометрических связей и справедливы для любой линейной сре-
ды), и уравнений Максвелла, описывающих электрические явления
в среде. Связь между переменными двух типов уравнений опреде-
ляется физическими соотношениями — уравнениями пьезоэффекта.
С механической стороны в них входят симметричные тензоры на-
пряжений и деформаций, с электрической — векторы электрической
индукции и напряженности электрического поля. Коэффициенты ли-
нейной связи являются комплексными. Введение комплексных коэф-
фициентов дает возможность учесть диссипацию в условиях цикли-
ческого деформирования пьезоэлектрика.
Определяющая система уравнений для пьезоэлектрического тела
состоит из 22 дифференциальных уравнений. Точное решение крае-
вой задачи электроупругости возможно лишь в редких случаях для
простейших областей. В практически важных задачах приходится
удовлетворяться приближенным решением [53].
Эффективным средством построения приближенных решений
являются вариационные методы. Решение задачи в вариационной
формулировке заключается в нахождении функций, на которых функ-
ционал соответствующего вариационного принципа имеет стацио-
нарное значение.
Существенное значение для понимания процессов, протекающих
в пьезоэлектрических телах, имеют решения одномерных задач для
тел с вырожденной геометрией — стержней, тонких дисков и пла-
стин, колец, бесконечных цилиндров. Колебания таких тел описыва-
ются скалярными уравнениями, точные решения которых строятся
достаточно просто.
Альтернативный подход состоит в замещении пьезоэлектрика
эквивалентной электрической схемой с последующим расчетом по
1.5. Параметры пьезокерамических материалов и элементов
теории электрических цепей [37]. Такой подход естествен при реше-
нии вопроса о согласовании и общем анализе электрической цепи,
частью которой является схема замещения пьезоэлектрика. Но во-
просы механической и электрической прочности, оптимального кон-
струирования (особенно для объектов, описывающихся нескалярны-
ми моделями) остаются за рамками теории электрических цепей.
Одномерные задачи имеют особую практическую ценность. Во-
первых, одномерные моды колебаний реализуются во многих кон-
кретных устройствах, во-вторых, комплексные коэффициенты фи-
зических соотношений определяются экспериментально по измере-
ниям на одномерных модах.
Обширный класс задач составляют задачи об осесимметричных
колебаниях пьезоэлектрических тел. Осесимметричные колебания,
будучи пространственными с физической точки зрения, математи-
чески описываются двумерными уравнениями [53].
Для анализа преобразователей широко применяются также ме-
тоды теории автоматического управления [28, 30].
Наконец, наиболее точные результаты могут быть получены экс-
периментальным путем.
1.5. Параметры пьезокерамических материалов
и элементов
Параметры пьезокерамических материалов нормируются в [39], а ме-
тоды их определения в [40].
Основными характеристиками пьезокерамических материалов
являются:
1) коэффициент электромеханической связи (Кр);
2) относительная диэлектрическая проницаемость (cj^/so);
3) удельное объемное электрическое сопротивление (ру);
4) плотность (р);
5) водопоглощение (W);
6) пьезомодули в динамическом режиме (с?з1, ^зз);
7) пьезомодуль в статическом режиме (c?3i);
8) модуль Юнга (К3^);
9) скорость звука (tr-);
10) механическая добротность (Qm);
11) относительное отклонение частоты в интервале рабочих тем-
ператур от частоты, измеренной при температуре настройки
We/Л);
Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках
12) тангенс угла диэлектрических потерь в слабых электрических
полях (tg <5);
13) электрическая прочность (РПр);
14) температура точки Кюри (Тк);
15) предел механической прочности при статическом сжатии (сгСЛС);
16) предел механической прочности простатическом изгибе (сгмзг);
17) предел механической прочности при статическом растяжении
((Траст) •
Дополнительные характеристики:
18) пьезомодуль в динамическом режиме;
19) пьезомодуль в квазистатическом режиме; ,
20) предел механической прочности при статическом растяжении.
Дополнительные характеристики определяет, при необходимо-
сти, пред приятие-изготовитель пьезокерамических изделий.
1.6. Методы определения параметров
пьезокерамических элементов
Определение коэффициента электромеханической связи
Коэффициент электромеханической связи Кр вычисляют по формуле:
. г)2 - о2 / _ Q\
р У 2(1 + а) V Л2/’
(1-2)
где т] — наименьший положительный корень частотного уравнения;
о — коэффициент Пуассона; fr — резонансная частота, Гц; fa —
антирезонансная частота, Гц.
Фазовый метод измерения резонансной fr
и антирезонансной fa частот радиальных
и продольных колебаний
Структурная схема установки, используемой для измерения, приве-
дена на рис. 1.2.
Измерение резонансной частоты fr
Устанавливают в гнезда XS4 держатель Е с образцом BQ. С ге-
нератора G на вход четырехполюсника Р1 (разъем XS1) подают
сигнал такого значения, чтобы на входе образца (разъем XS2) на-
пряжение составляло 200+20 мВ. Напряжение контролируют с по-
мощью милливольтметра PV1. К разъему ХР8 подключают нагру-
зочный резистор РЗ* (РЗ* = 2 кОм — для образцов 16x3x3 мм
1.6. Методы определения параметров пьезокерамических элементов
и R3* = 2 кОм — для образцов 0 10x1 мм, значения сопротивле-
ний указаны ориентировочно). Плавно изменяя частоту генератора
G, добиваются максимального отклонения стрелки милливольтме-
тра PV2, при этом напряжение на выходе образца должно быть в
пределах 10-15 мВ.
Рис. 1.2. Установка для изме-
рения fr и fa' G — генератор
сигналов; PV1, PV2 — милли-
вольтметры; PF — электрон-
ный частотомер; ХР1-ХР8,
XS1-XS9 — разъемы; BQ —
образец; Е — держатель образ-
ца; Р1 — пассивный четырех-
полюсник (7?1 = 68 Ом; R2 =
= 7,6 Ом), R1 = (8 - 10)7?2,
Р1 + Р2 = ReixseH-) R3* —
= 1 Ом 4- 100 кОм. Соедини-
тельные кабели марки РК- 75-4-11-
РК-75-4-16 длиной не более 0,5 м
BQ
гОп
Е
^=^ХР4
Если напряжение на милливольтметре PV2 отлично от указанно-
го выше, необходимо подобрать значение сопротивления нагрузоч-
ного резистора ЯЗ*. Затем, изменяя частоту генератора (7, добива-
ются нуля фазы по показанию фазометра Р2. Если значение сигнала
для фазометра недостаточно, то допускается использовать усили-
тель с минимальным фазовым сдвигом в диапазоне частот образцов
и дальнейшим его учетом. При этом необходимо заново откалибро-
вать фазометр Р2. Нулю фазы соответствует резонансная частота
fr, которую измеряют частотомером РЕ.
Для измерения резонансной частоты fr однотипных образцов
подстройку фазометра допускается не производить.
Измерение антирез онансной частоты fa
К разъему ХР8 подключают нагрузочный резистор R3* (R3* =
= 50 кОм — для образцов 16x3x3 мм и R3* = 50 Ом — для образ-
цов 0 10x1 мм значения сопротивлений указаны ориентировочно).
Плавно изменяя частоту генератора G, добиваются минимального
отклонения стрелки милливольтметра PV2, при этом напряжение
должно быть в пределах 1-3 мВ.
Если напряжение на милливольтметре PV2 отлично от указан-
ного выше, необходимо подобрать значение сопротивления нагру-
Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках
ческая статическая емкость, пФ; Rq =
2тгfrC0Rr отно-
зонного резистора /?3*. Затем, изменяя частоту генератора G, до-
биваются нуля фазы по показанию фазометра Р2.
Если значение сигнала для фазометра недостаточно, то допус-
кается использовать усилитель с учетом его фазового сдвига. При
этом необходимо заново откалибровать фазометр Р2.
Нулю фазы фазометра Р2 соответствует антирезонансная часто-
та образца, которая измеряется частотомером PF.
При измерении антирезонансной частоты следует использовать
держатель с минимальной электрической емкостью. Смещение анти-
резонансной частоты за счет электрической емкости держателя, со-
ставляющей более 5% от статической электрической емкости, опре-
деляют по формуле:
Д/а _ fa ~ fr Сдер ~ 0,05Со fl ЧА
/„ - Л - f«R% Со ’ 1 ’
гДе fa — антирезонансная частота, Гц; fr — резонансная часто-
та, Гц; С дер — электрическая емкость держателя, пФ; Со — электри-
"л=
шение сопротивления образца на резонансной частоте к реактивно-
му сопротивлению образца, Ом; |Хс01 — реактивное сопротивление
электрической статической емкости; Rr — сопротивление образца
на резонансной частоте, вычисляемое при определении механиче-
ской добротности, Ом.
Амплитудный метод измерения резонансной fr
и антирезонансной fa частот
Измерение проводят по схеме рис. 1.2 без использования фазоме-
тра. Значению частоты fr соответствует максимальное отклонение
милливольтметра PV2, а минимальное отклонение милливольтме-
тра PV2 соответствует частоте fa. Значение частоты измеряется
частотомером PF.
Измерение частоты первого обертона /oi
Измерение частоты первого обертона foi радиальных и продоль-
ных колебаний проводят на ранее указанной установке (рис. 1.2) без
применения фазометра в следующем порядке. К разъему ХР8 под-
ключают нагрузочный резистор ЛЗ* (ЯЗ* = 2 кОм — для образцов
16x3x3 мм и R3* = 1 Ом для образцов 0 10x1 мм, значения сопро-
тивлений указаны ориентировочно). Плавно изменяя частоту гене-
ратора G в сторону увеличения от fr, добиваются максимального
отклонения стрелки на милливольтметре PV2. При этом напряже-
ние должно быть в пределах 5-15 мВ.
1.6. 'Методы определения параметров пьезокерамических элементов
Если напряжение на милливольтметре PV2 отлично от указан-
ного’выше, необходимо подобрать значение сопротивления нагру-
зочного резистора ВЗ*. Максимальное отклонение стрелки милли-
вольтметра PV2 соответствует частоте первого обертона /01 и из-
меряется частотомером PF.
Частота первого обертона выше частоты резонансной в 2,6 раза.
Определение коэффициента Пуассона а
Коэффициент Пуассона а в зависимости от значения коэффициен-
та /3 выбирают из табл. 1.1.
Таблица 1.1.
д 2,6746 2,6670 2,6559 2,6529 2,6448 2,6375 2,6304 2,6237 2,6173
а 0,2400 0,2500 0,2600 0,2700 0,2800 0,2900 0,3000 0,3100 0,3200
д 2,6097 2,6040 2,5963 2,5897 2,5832 2,5775 2,5705 2,5642
а 0,3300 0,3400 0,3500 0,3600 0,3700 0,3800 0,3900 0,4000
Коэффициент вычисляют по формуле:
/з = ф-, <L4)
Jr
где /oi — частота первого обертона, Гц; fr — резонансная частота,
определенная амплитудным методом, Гц.
Определение наименьшего положительного корня
частотного уравнения Т]
Наименьший положительный корень частотного уравнения т) в зависи-
мости от значения коэффициента Пуассона а выбирают из табл. 1.2.
Таблица 1.2.
а 0,2400 0,2500 0,2600 0,2700 0,2800 0,2900 0,3000 0,3100 0,3200
р 2,0112 2,0179 2,0238 2,0300 2,0362 2,0425 2,0488 2,0551 2,0612
а 0,3300 0,3400 0,3500 0,3600 0,3700 0,3800 0,3900 0,4000 0,4100
Г) 2,0673 2,0735 2,0795 2,0855 2,0915 2,0974 2,1041 2,1109 2,1150
а 0,4200 0,4300 0,4400 0,4500 0,4600 0,4700 0,4800 0,4900 0,5000
Г) 2,1208 2,1266 2,1323 2,1380 2,1436 2,1492 2,1548 2,1604 2,1659
Относительная, диэлектрическая проницаемость е33/ео
Относительную диэлектрическую проницаемость материала вычи-
сляют по формуле:
^С0Ь
— = —ё-----• I1-5)
Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках I
/
где Со — статическая электрическая емкость образца, пФ; b —{ тол-
щина образца, см; S3 —- площадь поверхности электрода, см2./
В расчетную формулу должны быть подставлены фактические
значения линейных размеров для каждого образца.
Измерение статической электрической емкости Со
Рис. 1.3. Установка для
определения Cq: Р — уни-
версальный мост; BQ —
образец; Е — держатель
образца
ская емкость держателя
С татическую электрическую емкость Со
(пФ) определяют с помощью универсаль-
ного моста или другого прибора на часто-
те 1000±200 Гц, обеспечивающего относи-
тельную погрешность измерений не более
±1%. Структурная схема установки приве-
дена на рис. 1.3. Напряжение на выходе мо-
ста не должно быть более 5 В.
При измерении Со для образцов разме-
ра 16x3x3 мм необходимо учитывать элек-
трическую емкость держателя. Электриче-
должна быть не более 5% от статической
электрической емкости.
Удельное объемное электрическое сопротивление pv
Удельное объемное электрическое сопротивление pv (ГОм см) образ-
ца определяют, измеряя сопротивление его изоляции при постоян-
ном напряжении не более 100 В. Относительная погрешность изме-
рения должна быть не более ±20%. Отсчет сопротивления проводят
через одну минуту с момента подачи измерительного напряжения.
Значение удельного объемного электрического сопротивления pv
вычисляют по формуле:
Q
Pv = R-^, (1.6)
О
где R — сопротивление изоляции, ГОм; S3 — площадь поверхности
электрода, см2; b — толщина образца, см.
Плотность р, г/см3
Плотность р (г/см3) определяют на механически обработанных образ-
цах. При этом величина обработки с каждой стороны должна быть
не менее 1 мм. Перед взвешиванием образцы должны быть прокалены
при температуре 873±20 К (600±20 °C), после этого их тщатель-
но протирают тканевым тампоном, смоченным в спирте. Погреш-
ность взвешивания образцов должна быть не более 0,001 г. Плот-
ность образцов одного взвешивания должна быть не менее 10 масс
проволочной сетки или петли, используемой при гидростатическом
взвешивании.
1 .б.\ Методы определения параметров пьезокерамических элементов
После взвешивания прокаленных образцов проводится насыще-
ние щх водой, взвешивание на воздухе и гидростатическое взвеши-
вание по ГОСТ 2409-67.
Разброс значений плотности между двумя одновременными взве-
шиваниями должен быть не более 0,2 г/см3.
Водопоглощение W, %
Водопоглощение W (%) определяют в процессе измерения плотности
путем взвешивания на воздухе сухих и насыщенных водой образцов
согласно ГОСТ 473.3-72.
Определение пьезомодулей d^i и t/33
в динамическом режиме
Пьезомодуль c?3i (Кл/Н) в динамическом режиме вычисляют по фор-
муле:
, 0,19 • 10"5Kp 2 $.1
=-------~f----- n V
fr DV Р
(1.7)
где Кр — коэффициент электромеханической связи; D — диаметр
диска, см; fr — резонансная частота радиальных колебаний, Гц;
£зз/£о — относительная диэлектрическая проницаемость; р — плот-
ность, г/см3.
Пьезомодуль б?зз (Кл/Н) в динамическом режиме определяют из-
мерением резонансной fr антирезонансной fa частот продольных
колебаний с последующим вычислением по формуле:
_0,24.1О~57Г /(/2 - f^3
d33 ~ frfj У 2Ре0 ’ (L8)
где /г, fa — резонансная и антирезонансная частоты, Гц; £33 До —
относительная диэлектрическая проницаемость; I — длина образ-
ца, см; р — плотность, г/см3.
Пьезомодуль (£33 в статическом режиме
Пьезомодуль t/33 в статическом режиме определяют путем измере-
ния значения заряда на электродах образца в момент снятия на-
грузки, приложенной по оси поляризации, на установке, структур-
ная схема которой приведена на рис. 1.4. Электроды должны быть
расположены перпендикулярно направлению нагрузки.
Пьезомодуль с/33 вычисляют по формуле:
d33 = = Ка, (1.9)
Г
Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках
где Q — заряд, возникающий на электродах, Кл; F — сила, прило-
женная к образцу, Н; К — поправочный коэффициент, зависящий
от F; а — отклонение светового указателя зеркального баллидгиче-
ского гальванометра при измерении, мм. ;
2 1
Рис. 1.4. Установка для измерения с?зз: 1, 2, 3 — положения переключате-
ля и кнопки; I — подвижный электрод, к которому прикладыва-
ется нагрузка F; BQ — образец; II — неподвижный электрод;
Rih — шунтирующее сопротивление, служащее для регулировки
чувствительности гальванометра; Р1 — гальванометр баллисти-
ческий зеркальный; SB — кнопка, замыкающая цепь гальваноме-
тра; SA — сдвоенный переключатель на два положения; Сет —
стандартный конденсатор (подбирается экспериментально, при-
мерная электрическая емкость которого 1000-5000 пФ); PV —
вольтметр постоянного тока, класс 0,5, пределы измерений до
30 В; R — потенциометр, с помощью которого устанавливают
необходимое напряжение на стандартном конденсаторе; G — ис-
точник постоянного тока напряжением до 30 В
Заряд, возникающий на образце под действием силы, измеряют
с помощью гальванометра.
Сила прикладывается к образцу с помощью специального при-
способления, дающего возможность резко снимать приложенное ме-
ханическое напряжение.
Емкость проводов, соединяющих образец с установкой, должна
быть не более 10 пФ, а от установки к гальванометру — не более
110 пФ. Относительная погрешность определения пьезомодуля
должна быть не более ±10%.
Модуль Юнга Y,®
Модуль Юнга Yff (Па) в динамическом режиме определяют по фор-
муле
= (1.10)
1.6. ^[етоды определения параметров пьезокерамических элементов
где Д — резонансная частота радиальных колебаний, Гц; D — диа-
метр диска, см; р — плотность, г/см3; ст — коэффициент Пуассона;
г) — наименьший положительный корень частотного уравнения, вы-
бираемый из табл. 1.2 в зависимости от значения а.
Скорость звука
Скорость звука v® (м/с) вычисляют по следующим формулам:
- для образца в форме бруска:
v3D = 2 • l(r2/J, (1.11)
гДе fa — антирезонансная частота продольных колебаний, Гц;
I — длина образца, см;
- для образца в форме диска:
vf = ———- \/1 — <j2 , (1.12)
П
где fr — резонансная частота радиальных колебаний, Гц; D —
диаметр образца, м; ст — коэффициент Пуассона, выбираемый
из табл. 1.2; Т] — наименьший положительный корень частот-
ного уравнения, выбираемый из табл. 1.2 в зависимости от зна-
чения ст.
Механическая добротность QM
Механическую добротность QM вычисляют по формуле:
f2 1012
Оз. = MCHt* (1ЛЗ)
2тгЛгЬо/г(/а - Jr)
где Rr = RH ~ — сопротивление резонатора на резонанс-
ной частоте, вычисленное с погрешностью ±10%, Ом; RH = R% — со-
противление нагрузки, включенное в структурную схему по рис. 1.2
при измерении /г, Ом; Ubx — напряжение на входе устройства, из-
меряемое милливольтметром PV1, В; Ubbix — напряжение на вы-
ходе устройства на резонансной частоте, измеряемое милливольт-
метром PV2, В; Со — статическая электрическая емкость образца,
измеренная на частоте 1000 Гц, пФ.
Относительное отклонение частоты в интервале
рабочих температур от частоты, измеренной
при температуре настройки (8f®/fr)
Относительное отклонение частоты образца в интервале рабочих
температур от частоты, измеренной при температуре 298±10 К
Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках
(25±10 °C), определяют, измеряя частоту образца в интервенте ра-
бочих температур. t
Образцы, зажатые в индивидуальные держатели, помещают в
специальную термокамеру, в которой должна быть предусмотре-
на возможность подключения их через коммутирующее устройство
к измерительной установке, находящейся вне камеры. Термокамера
должна быть снабжена системами поддержания и контроля темпе-
ратуры, обеспечивающими последовательную установку заданных
температурных точек и поддержание температуры в течение време-
ни, необходимого для измерения частот всех испытываемых образ-
цов, но не менее 10 мин.
В процессе нагрева, охлаждения н выдержки образцы, находя-
щиеся в термокамере, кроме того, который находится на измери-
тельной позиции, должны находиться в замкнутом состоянии.
С помощью программного устройства устанавливают режим про-
хождения температурных интервалов с необходимой для измерения
выдержкой в температурных точках, определяемых требованиями
технологической документации.
Погрешность поддержания температуры в термокамере в тече-
ние измерения должна быть ±2 К (±2 °C).
После установления режима прохождения температурных интер-
валов и подготовки к работе измерительной аппаратуры проводят
измерение резонансной частоты указанным выше методом.
Относительное отклонение частоты <5/е/fr (%), от частоты, из-
меренной при температуре 298±10 К (25±10 °C) с учетом знака,
проводят по формулам:
Sfejfr = ~ Л ЮО; (1.14)
Jr
Sfejfr = frmin~fr . 100, (1.15)
Jr
где fr — частота образца, измеренная при температуре 298±2 К
(25±2 °C), Гц; frmax, /rmin — максимальное и минимальное значения
резонансной частоты образца в заданном интервале температур, Гц.
За значение относительного отклонения принимают значение,
большее из двух при немонотонном изменении /г или сумму абсо-
лютных значений при монотонном изменении /г.
Тангенс угла диэлектрических потерь
в слабых электрических полях tg 6
Тангенс угла диэлектрических потерь tg <5 в слабых электрических
полях определяют при напряжении не более 5 В и частоте 1000±
1.6. Методы определения параметров пьезокерамических элементов
±200 У^ц универсальным мостом или другим прибором с погрешно-
стью Измерения не более ±0,1 tg<5 на установке, структурная схема
которой приведена на рис. 1.3.
Гацгенс угла диэлектрических потерь tg 6 после увлажнения опре-
деляют на неполяризованных образцах тем же методом.
Предварительно образцы должны быть выдержаны в течение 24 ч
в дистиллированной воде при температуре 298±10 К (25±10 °C).
После выдержки образцы должны быть протерты марлей по ГОСТ
11109-74 и высушены в течение 2 ч при температуре 298±10 К
(25±10 °C), относительной влажности воздуха 65±15% и атмосфер-
ном давлении 1 • 105±4 • 103 Па.
Тангенс угла диэлектрических потерь в сильных
электрических полях tg д
Тангенс угла диэлектрических потерь tg 6 в сильных электрических
полях определяют на поляризованных образцах в виде дисков в спе-
циальной установке с погрешностью измерений не более ±0,15 tg д
при амплитудном напряжении Um > 3 кВ, обеспечивающей частоту
50 Гц.
Значение амплитудного напряжения Um (В) вычисляют по фор-
муле:
ит = Е,„Ь, (1.16)
где Ет — амплитудное значение напряженности электрического по-
ля, В/см; b — толщина образца, см. Значение напряженности поля
Ет на каждую марку материала указывается в стандартах и тех-
нических условиях на конкретные марки пьезокерамических мате-
риалов.
Электрическая прочность Епр
Электрическую прочность ±пр (В/м; кВ/мм) определяют на испы-
тательной установке, обеспечивающей плавный подъем напряжения
со скоростью не более 500 В/с. Измеряют напряжение прибором,
погрешность которого не более 2,5%. Диаметр электродов, зажима-
ющих образец и подводящих к нему напряжение от испытательной
установки, не должен превышать 6 мм.
Испытание образца проводят в конденсаторном масле по ГОСТ
5775-68.
Электрическую прочность образца Епр вычисляют по формуле:
Епр = U/b, (1.17)
где U — пробивное напряжение, кВ; b — толщина образца в месте
пробоя (мм), измеренная с погрешностью не более ±0,1 мм.
36 Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках (
Определение температуры точки Кюри Тк
Температурой точки Кюри (Тк) пьезокерамического материала! явля-
ется температура, при которой наблюдается максимум величины
диэлектрической проницаемости этого материала, вычисленная по
измеренному значению статической емкости образца.
Температуру точки Кюри (К) образцов определяют в термока-
мере. За действительное значение температуры точки Кюри прини-
мают среднее значение температуры точки Кюри, полученное при
измерении 10 образцов.
Измерение статической емкости начинают при температуре 298 ±
±10 К (25±10 °C). Затем измеряют статическую емкость в интер-
вале температур при ступенчатом повышении температуры. Нагрев
образца проводят со скоростью не более 5К(5°С)в минуту до тем-
пературы, которая на 30-50 К (30-50 °C) ниже температуры точки
Кюри конкретной марки материала. После этого температуру уве-
личивают со скоростью не более 2 К (2 °C) в минуту. За время
выдержки, необходимое для измерения емкости всех испытываемых
образцов, температура в термокамере должна поддерживаться с по-
грешностью не более ±2 К (±2 °C).
После установления заданной температуры измерение статиче-
ской емкости Со проводят непосредственно в камере с помощью
универсального моста или другого прибора, обеспечивающего из-
мерение на частоте 1000±200 Гц с погрешностью не более ±1%.
Предел механической прочности
при статическом сжатии асж
Предел механической прочности при статическом сжатии асж (Па)
определяют на универсальной машине с предельной нагрузкой не
менее 50 кН при скорости нагружения не более 1 кН/с. При сжатии
должен быть исключен перекос между осью образца и направлением
приложенной силы.
Предел механической прочности при сжатии асж, Па, определя-
ют по формуле:
°сж = (1.18)
*Ьо
где Fnp — предельная сила, приложенная к образцу в момент разру-
шения, Н; Sq — начальная площадь поперечного сечения образца, м2.
Погрешность измерения предела механической прочности при ста-
тическом сжатии должна составлять 3% от диапазона шкалы мано-
метра.
1.6. Методы определения параметров пьезокерамических элементов
Предел механической прочности
при статическом изгибе <тизг
Предел механической прочности при статическом изгибе оизг (Па)
определяют при расстоянии между опорами, равном 50 мм, и скоро-
сти возрастания нагрузки не более 40 Н/с с погрешностью измере-
ния не более 10% по схеме трехточечного нагружения.
Значение предела прочности при статическом изгибе <тизг вычи-
сляют по формуле:
1,5Fnplon
&изг —
(119)
где Fnp — предельная сила, приложенная к образцу в момент разру-
шения, Н; 1оп — расстояние между опорами, м; h — ширина образ-
ца, м; b — толщина образца, м. Погрешность измерения предела
прочности при статическом изгибе должна составлять 3% от диа-
пазона шкалы манометра.
Предел механической прочности
при статическом растяжении (траСт
Предел механической прочности при статическом растяжении араст
определяют на универсальной разрывной машине с предельной на-
грузкой не менее 50 кН, снабженной приспособлением для крепления
образцов (шарниром Гука).
Образцы крепят по плоскостям в приспособлении с помощью клея
марки Д-14-5-65. Скорость нагружения не должна превышать 1 кН/с.
Значение предела механической прочности при статическом ра-
стяжении образца (траст вычисляют по формуле:
F
_ Гпр
Ораст — а
^0
(1.20)
где Fnp — предельная сила, приложенная к образцу в момент разру-
шения, Н; So — начальная площадь поперечного сечения образца, м2.
Погрешность измерения предела прочности при статическом растя-
жении должна составлять 3% от диапазона шкалы манометра.
Дополнительные характеристики
Пъезомодулъ дзз в динамическом режиме
Необратимое изменение пьезомодуля г/зз (Кл/Н) при воздействии
одноосных механических нагрузок определяют на образце в виде
бруска 16x3x3 мм, поляризованном по длине с электродами, нане-
сенными на торцовые поверхности.
Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках I
Усилие сжатия, прикладываемое к торцовым поверхностям Ьбраз-
ца, должно быть параллельно направлению поляризации. В испыта-
тельное устройство допускается устанавливать не более двух? образ-
цов так, чтобы в плоскости их соприкосновения находились разно-
именные полюса поляризации.
Измерение пьезомодуля <7зз после выдержки образца под давлени-
ем проводят не ранее чем через 1 ч после снятая давления с образца.
Образцы, получившие в процессе испытаний сколы или трещины,
должны быть заменены другими образцами.
Значение пьезомодуля с/33 в динамическом режиме определяют
до и после выдержки образцов в течение 72 ч под постоянным од-
ноосным сжатием 90 МПа, поддерживаемым с погрешностью ±1%,
и рассчитывают по формуле:
0.24 10-5тг /(/2 -
frfal у 2/7€о
(1-21)
где fr, fa — резонансная и антирезонансная частоты, Гц; £33/го —
относительная диэлектрическая проницаемость; I — длина образца,
см; р — плотность, г/см3.
Методика градуировки гальванометра
и определения поправочного коэффициента К
Градуировку гальванометра и проверку линейности при определе-
нии коэффициента К, необходимого для вычисления пьезомодуля (Z33
в статическом режиме, проводят в следующем порядке.
Переключатель SA по рис. 1.4 устанавливают в положение 2 и
по вольтметру PV с помощью потенциометра R устанавливают на-
пряжение U = 3 В. Затем устанавливают переключатель SAb поло-
жение 1 (кнопка SB разомкнута и образец отсутствует), при этом
конденсатор Сст, разряжаясь на гальванометр, отклоняет «зайчик»
на значение а\.
Указанные операции проводят не менее трех раз и определяют
среднее значение аср по формуле:
acP = -^2ai, (1-22)
п 1
где аг — результат г-го отклонения «зайчика» гальванометра, мм;
п — количество отклонений «зайчика» гальванометра.
Повторяют указанные операции для напряжений 2СД, 3U\, ...,
10171, при этом отклонение «зайчика» соответственно должно быть
2ai, 3o<i, ..., 10oi, меняют полярность напряжения источника и
определяют аср.
1.6. Методы определения параметров пьезокерамических элементов
Определяют для обратной полярности коэффициент К по фор-
муле:
1 и ст 0,9Ссгп
300 105F ’
(1.23)
где Uст — напряжение на стандартом конденсаторе, В; Сст —
емкость стандартного конденсатора, пФ; аср — среднее значение
отклонения «зайчика» баллистического гальванометра при разряде
Ссгп, мм; F — сила, приложенная к образцу, Н.
Пьезомодуль <2зз в квазистатическом режиме
Пьезомодуль в квазистатическом режиме определяют на образ-
це в виде диска. При измерении этим методом образец подвергается
действию переменной механической силы с частотой на порядок ни-
же собственной резонансной частоты измеряемого образца, но не
ниже 30 Гц.
Измерение пьезомодуля б7зз в квазистатическом режиме прово-
дят на установке, структурная схема которой приведена на рис. 1.5.
Рис. 1.5. Установка для измерения пьезомодуля йзз в квазистатическом
режиме: G — стабилизатор амплитуды вибратора; BV — изме-
ренный преобразователь обратной связи; Р1 — магнитоэлектри-
ческий вибратор; F — амплитуда силы на образец; F — стати-
ческая сила на образец; BQ — образец; Е — держатель; Р2 —
измерительный усилитель
Пьезомодуль в квазистатическом режиме определяют в сле-
дующем порядке. Образец вставляют в держатель, ручкой регули-
ровки на блоке стабилизатора амплитуды вибратора устанавлива-
ют амплитуду силы, развиваемую вибратором, равную 10 Н (шкала
проградуирована в ньютонах). Емкостную нагрузку на блоке изме-
рительного усилителя устанавливают равной 5000 пФ.
Показания измерительного усилителя будут соответствовать для
образца в виде диска значению пьезомодуля с?зз.
Значение пьезомодуля (/33 в квазистатическом режиме для образ-
цов различной конфигурации рассчитывается по формуле:
</33 = ЗЮ~13^, (1.24)
Г
Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках
где Р — емкостная нагрузка на входе измерительного усилителя, пФ;
D — напряжение на емкостной нагрузке, В; F — амплитуда силы,
развиваемой вибратором, Н.
Предел механической прочности
при статическом растяжении сграсГп
Предел механической прочности при статическом растяжении арастп (Па)
определяют методом гидростатического внутреннего давления в по-
лых круговых цилиндрах. Внутри образца создается равномерное
давление с помощью универсальной разрывной машины вплоть до
его разрушения. Скорость нагружения не должна превышать 1 кН/с.
Значение предела механической прочности при статическом ра-
стяжении образца (Траст вычисляют по формуле:
(Траст ~ Р D2 _ & >
где Р — давление в камере, Па; D — наружный диаметр образца, м;
d — внутренний диаметр образца, м. Погрешность измерения пре-
дела механической прочности при статическом растяжении (УраСт
должна составлять 3% от диапазона шкалы манометра.
(1.25)
1.7. Пьезокерамические материалы
Пьезоэлектрические керамические материалы (ПКМ) представляют
собой сегнетоэлектрические соединения или их твердые растворы,
полученные синтезированием из смеси различных оксидов и солей
(табл. 1.3) [25, 40, 56].
Основу большинства современных ПКМ составляют твердые рас-
творы титаната-цирконата свинца (ЦТС, PZT), модифицированные
различными компонентами и добавками.
Выпускаются также ПКМ на основе титаната бария (ТБ), ти-
таната свинца (ТС), ниобата свинца (НС), титаната висмута (ТВ).
Основными свойствами ПКМ, выявляемыми на стандартных кера-
мических образцах, являются:
- высокие значения диэлектрической проницаемости;
- наличие спонтанной поляризации отдельных областей (доменов);
- наличие петель гистерезиса на зависимостях: поляризация-
электрическое поле, деформация-электрическое поле;
- рост диэлектрической проницаемости с повышением температуры;
- наличие особой точки (температура точки Кюри) на кривой
зависимости диэлектрическая проницаемость - температура, вы-
ше которой сегнетоэлектрические свойства не проявляются;
1.1. Пьезокерамические материалы
- возникновение остаточной поляризации и двойного электри-
ческого слоя на поверхности спеченных образцов после воз-
действия постоянного электрического поля, обусловливающее
возможность проявления телом пьезоэлектрического эффекта
(преобразования механической энергии в электрическую и/или
наоборот).
В зависимости от основного назначения ПКМ подразделяются
следующим образом.
1. Сегнетомягкие ПКМ. Применяются для изготовления высоко-
чувствительных преобразователей, работающих без жестких требо-
ваний по стабильности параметров к воздействию дестабилизирую-
щих факторов (повышенных температур, электрических и механи-
ческих полей).
ПКМ общего назначения. К ним относятся материалы ЦТС-19
и ЦТС-19 (цт). ЦТС-19 (цт) является модификацией ЦТС-19 с по-
вышенными (рекордными для данного материала) значениями пье-
зоэлектрических модулей {dik). Это повышение достигнуто за счет
замены сырьевых компонентов оксида циркония и оксида титана на
специально разработанное высокоактивное сырье — титанат цир-
кония (цт).
ПКМ специального назначения с пониженной диэлектрической
проницаемостью и высокой чувствительностью в режиме приема
(gik)- К ним относится материал ЦТС-36, выпускаемый обычно в
виде горячепрессованных блоков и предназначенный главным обра-
зом для изготовления преобразователей ультразвуковых линий за-
держки.
ПКМ специального назначения с повышенными значениями ди-
электрической проницаемости и пьезомодулей. К ним относится ма-
териал НЦТС-2. Эти материалы предназначены для использования
в телефонных устройствах с повышенной чувствительностью.
2. Сегнетожесткие ПКМ. Применяются для изготовления пре-
образователей, работающих в режиме приема и (или) излучения в
условиях воздействия сильных электрических полей и (или) механи-
ческих напряжений. К ним относятся материалы ЦТС-23, ЦТССт-3
(цт) и ЦТБС-7. Материалы ЦТС-23 и ЦТССт-3 (цт) хорошо зареко-
мендовали себя при использовании в пьезоэлементах систем зажи-
гания и гидроакустики. ЦТССт-3 (цт) и ЦТБС-7 можно рекомен-
довать для изготовления пьезотрансформаторов и ультразвуковых
излучателей повышенной мощности.
| ЦТС-38 | ЦТС-36 | ЦТС-35у 1 ЦТС-35(цт) | ЦТС-35 | 1 ЦТС-33 | I ЦТС-29 | I ЦТС-28 I I ЦТС-26м1 I ЦТС-26 | | ЦТС-24 | | ЦТС-23 | | ЦТС-22 | | ЦТС-21 | 1 ЦТС-19(цт)| | ЦТС-19 | 1 ЦТС-13 | t—1 Материал
| 0,30 О "сл О 00 О 'сл о о 10,4501 10,3001 10,300 | 10,450 ] 10,620 | 10,620 | 1 10,500 | 10,435 | 10,3001 10,6501 10,6001 10,450 I ND Коэф, электромеха- нической связи, Кр
о сз 00 о о 1150 О о о 0001 к—‘ сл о 0921 CD О 0001 О Сл о о оогг 0921 ООП СаЗ Относит, диэлектр. проницаем.,
097 "сл >1 "сл "cd 1 1 05 05 "сл "о 05 "сл "сл 00 к^ Плотность, р, 103 кг/м3
о CD О 00 сл ND О о о 1 1 1 05 О 05 О О ND О ND о ND О § ND 00 СЛ а. to Пьезомодули, Ю-12 Кл/Н
о nd ND О о ND ND О ND О О 1 1 1 00 оо о 00 СаЗ о ND О О ND 05 CD о о О СаЗ СаЗ О ND 00 СаЗ 05 а.
1 О 1 1 1 1 1 1 1 о 1 СаЗ 05 СЛ 1 ND О 1 О 1 а. СЛ
1 +‘ет 1 1 1 1 1 1 ^01 t—1 t—1 'сл 00 05 1 JD 'h—i 2‘01 к—‘ 1 00 м Чувствительность в режиме приема, Ю-3 В-м/Н
1 СаЗ 00 1 1 1 1 1 1 ND к—1 ND t—1 ND 1 1 22,6 o‘zz ND к—к 1 CD to
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9‘0£ 1 О сл
| 0,20 | 00 1 о о о 1 1 1 t—1 1 1 1 "сл 1 О 'оо 1 к—к Относит, отклон. частоты в интервале температур -60...+85 °C, <5/©/fr, %
к-* 3,00 2,50 2,00 | 2,00 1 0,50 09‘г 1 2,00 2,00 ^75 О О 2,50 ND 2,00 2,80 1 nd слабое поле Тангенс угла диэл. потерь, tg Й, 10-2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 "о 5х5 "о 1 1 1 1 1 СаЗ сильное поле
1 1 1 1 "nd о 1 1 1 1 1 о "о С0 60‘0 о "nd о 0,20 1 "nd о 1 к-^ Водопоглощение, W, %, не более
1 1 1 1 о Сл 1 1 1 1 1 1 10,65-0,85 I [ 0,92 1 | 0,90 | 1 о 1 СЛ Модуль Юнга, Y&, 10й н/м2
1 1 1 1 "о 1 Ъл 1 1 1 00 "о 00 "о оо о "о 1 "о 1 05 Электрич. прочность, Епр, 106 В/м
СаЗ О СаЗ о ND О СаЗ О О СаЗ § о СаЗ о СаЗ 00 о 00 о 00 о ND ND 00 О СаЗ ND О о о о 00 о 00 О к-* Температура точки Кюри, Тк, °C
| 3,50 | 3,30 | 3,50 | I 3,35 | 1 Г 3,80 | 1 1 1 3,00 I 1 3,00 1 | 3,0-3,5 1 | 3,30 ] 1 3,3-3,8 | Г 3,70 ] [ 2,60 1 [ 3,00 ] 1 00 Скорость звука, vi, 103 м/с
10021 00 05 Сл О сз о § 2100 05 о о о о 00 о о ND О 00 о § СЛ о 05 О о о со Механическая до- бротность, Qm
Таблица 1.3. Параметры пьезокерамических материалов
xvMnhuivf) хпыээппйшыэгеоеэяи о кпнэрэээ эп/тдо 7 v9vvj
Таблица 1.3 (продолжение).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
ЦТС-39 0,38 720 7,50 60 100 - - - - 0,25 1,0 - - - - 290 3,50 1150
ЦТС-40 0,48 1350 7,50 80 150 - - - - 0,40 1,0 - - - - 240 3,45 600
ЦТС-40/60 0,30 600 - 27 83 - - - - - - - - - - 410 - 70
ЦТС-60В 0,30 500 7,30 33 100 - 5,4 16,2 - 0,40 0,5 1,0 - 0,72 - 305 - 400
ЦТС-174 0,40 850 7,80 - - - - - - - 0,5 - - 1,01 - - 3,65 780
ЦТС-175 0,46 680 7,75 - - - - - - - 0,6 - - 0,86 - - 3,40 720
ЦТС-177 0,53 690 7,05 75 - - - - - - 4,0 - - 0,87 - - 3,5-4,0 1100
ЦТС-191 0,50 880 7,80 96 - - - - - - 0,8 - - 0,81 - 330 3,33 1100
ЦТС-220 0,50 430 - 0,4 - - 1,01 - - 3,31 720
ЦТС-1Л 0,50 690 7,70 - - - - - - - 0,8 - - 0,83 - - 3,43 1100
ЦТСНВ-1 0,45 2250 7,30 160 400 - 8,3 20,0 - - 1,9 30 0,20 0,64 2,9 240 2,4-3,0 70
ЦТССт-1 - 900 7,30 75 180 - - 20,0 - - 0,7 1,0 - - - 260 - 500
ЦТССт-3 - 1400 7,40 130 275 - 10,5 22,2 - - - - 0,15 - - - - 900
ЦТССт-З(цт) 0,55 1400 7,70 140 260 - 11,3 21,0 - - 0,7 3,0 - - - 280 3,0 300
ЦТССт-5 - 1000 7,50 160 400 540 - 20,0 - - 3,0-20 - - - - 300 - 600
ЦТСтБС-1 - 4100 7,30 295 558 - 8,1 15,4 - - 3,0 - - 0,70 - - - 45
ЦТСтБС-2 0,55 2200 7,40 176 372 - 9,1 19,1 - - 1,5 1,3 - - - - - 500
ЦТБС-1 0,55 3750 >7,1 220 470 - - - - - 5,0 - - 0,70 - 438 3,2 >30
ЦТБС-3 0,45 2300 7,25 134 286 - 7,8 16,0 23,8 - 1,2 3,5 0,10 >0,7 3,0 180 3,4-3,6 200
ЦТБС-4 - 1800 7,50 - - - - - - - 0,6-4 - - - - 230 - 300
ЦТБС-7 0,54 1600 7,50 140 330 575 9,6 23,1 - - 0,8 3,5 - - - 220 3,3 300
НЦТС-2 0,65 5700 7,80 310 650 - 7,9 12,9 - - 3,0 - - - - 140 2,6 50
ТНаВ-1 - 140 6,90 - 16 - - 12,9 - - 0,5 - - - - 660 - 4000
ТНаВ-1м - 130 6,60 - 22 - - 19,2 - - 0,8 - - - - 630 - -
ТНВ-1 - 100 7,20 - 7 - - 7,9 - - 0,8 - - - - 920 - -
ТБ-1 0,20 1500 5,30 45 100 260 3,4 7,6 - 14,50 2,0 - 0,20 - 3,0 110 4,3-4,9 100
1.1. Пьезокерамические материалы
Таблица 1.3 (продолжение).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
ТБК-3 0,20 1200 5,30 43,3 83,3 206,0 4,10 7,9 20,0 - 2,00 4,0 0,2 0,9-1,1 3,0 195 4,5-5,0 300
ТБКС 0,17 450 5,20 20,0 50,0 93,1 6,00 19,6 22,4 1,45 2,00 5,0 0,2 1-1,25 3,0 140 4,4-5,0 350
НБС-1 0,28 1600 5,60 66,6 166,5 223,0 6,67 17,9 20,0 4,35 1,45 2,0 0,2 - 3,5 245 3,6-4,3 150
НБС-3 0,20 1800 5,50 45,0 100,0 - - - - - 2,00 - 0,1 0,75-0,95 4,5 250 3,9-4,5 300
КНБС-40 0,27 1550 5,90 83,0 167,0 - - - - - - - - - - 250 - 200
КНБС- 43/57 0,35 2000 5,86 67,0 183,0 - - - - - - - - - - 260 - 250
КНБС-47 0,25 1800 5,80 40,0 117,0 - - - - - - - - - - 260 4,0 400
ДТБС - - 7,10 - — - - - - - - - - - - 450 - 30
ПКР-8 0,57 760 7,80 125 280,0 410,0 10,10 22,0 33,0 - 0,33 0,9 - 0,8 - 325 3,5 1800
Пьезоматериалы производства США
PZT-2 0,47 990 7,60 60 152 - 15,10 - - 1,5 0,5 - - 0,86 0,80 370 3,36 680
PZT-4 0,58 1300 7,50 123 389 - 10,70 25,0 - - 0,4 1,0 - 0,80 - 328 4,60 500
PZT-4A 0,58 1300 7,50 123 289 - - - - 4,8 - - - - - 328 - 500
PZT-5A 0,60 1700 7,75 171 374 584 11,40 24,8 38,2 <0,2 2,0 61,0 — — — 305 4,30 75
PZT-5H 0,65 3400 7,50 274 593 - 9,10 19,7 - 9,0 2,0 - - 0,60 0,60 193 2,85 65
PZT-6A 0,42 1050 7,45 80 189 - - - - 0,2 2,0 - - 0,94 0,94 335 3,54 450
PZT-6B 0,25 460 7,55 27 71 - - - - 0,2 0,9 - - 1,11 1,И 350 3,89 1300
PZT-7A 0,51 425 7,60 60 150 - 15,90 - - 2,9 1,7 - - 0,93 0,93 350 3,50 600
PZT-8 0,50 1000 7,60 93 218 - 10,50 24,8 - - 0,4 - - 0,90 0,90 300 3,39 1000
Пьезоматериалы производства Франции
Тибалит-12 0,31 1600 5,50 75 180 - - - - - - - - - - 110 - 300
Тибалит-19 0,24 550 5,20 30 90 - - - - - - - - - - 130 - 1000
Пьезоматериалы производства Великобритании
ВТ 0,35 1900 5,72 79 91 - - - - - - - - - - 120 - -
BZ 0,28 1400 5,44 60 150 - - - - - - - - - - 105 - 200
Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках
Таблица 1.3 (окончание).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
ВРС 0,22 600 5,30 35 90 - - - - - - - - - - 160 - 350
LZ4A 0,55 1200 7,60 130 300 - - - - - - - - - - 320 - 500
LZ5A 0,54 1500 7,50 140 320 - - - — - - - - - - 350 - 75
PBN30 0,24 900 5,90 40 100 - - - - - - - - - - 340 - 350
PBN40 0,38 1500 5,90 90 220 - - - - - - - - - - 260 - 250
SCN20 0,30 2000 4,30 80 200 - - - - - - - - - - 240 - -
SCN25 0,26 2000 4,40 60 150 - - - - - — - - - - 200 - -
Пьезоматериалы производства Японии
Р-5В 0,62 1600 - 7,2 - - - - - - - - — - - 240 3,2 200
Р-6А 0,40 1300 - 7,4 80 187 - - - - - - - - - 280 3,8 500
Р-6В 0,26 550 — — — - - — - - — — — — - 370 4,0 1200
П ьез о материалы производства Германии
РХЕ-1 0,28 900 5,70 34 85 - - - - - - - - - - 130 - 1000
РХЕ-2 0,47 510 7,80 67 169 - - - - - - - - - - >350 - >500
РХЕ-3 0,50 1200 7,55 104 233 - - - - - - - - - - >320 - >500
РХЕ-4 0,55 1500 7,65 141 265 - 10,6 20,0 - - 0,58 - - - 0,77 >300 - 500
РХЕ-5 0,62 1750 7,60 178 365 515 11,5 23,6 32,4 - 2,0 - - - 0,65 285 - 80
РХЕ-41 - 1200 - - - - - - - - 0,2-1 - - - - 315 2,0 1000
РХЕ-42 - 1300 - - - - - - - - 0,2-1 - - - - 325 2,0 750
1.1. Пьезокерамические материалы
Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках
3. ПКМ для частотно-селективных устройств. Применяются для
изготовления пьезоэлементов (обладающих повышенной температур-
ной и временной стабильностью частотных характеристик) частотно-
селективных устройств на объемных и поверхностных акустических
волнах (ПАВ).
Материалы для частотно-селективных устройств на объемных
волнах планарной моды колебаний. Применяются в основном при
создании фильтров на дискретных пьезоэлементах. К ним относятся
материалы ЦТС-38, ЦТС-39 и ЦТС-40.
Материалы для частотно-селективных устройств на объемных
волнах моды колебании сжатия-растяжения по толщине. Предста-
вителями этой подгруппы являются материалы ЦТС-35 и ЦТС-35У.
ЦТС-35У выпускается в виде горячепрессованных блоков.
Материалы для частотно-селективных устройств на объемных
волнах моды колебаний сдвига по толщине. Представителем этой
подгруппы является материал ЦТС-35. Материалы подгрупп 3.2 и
3.3 используются при создании монолитных фильтров для частотно-
модулированных сигналов на частоты до 10 МГц.
Материалы для частотно-селективных устройств на поверхност-
ных акустических волнах. К этой подгруппе относится материал
ЦТС-33, изготовляемый в виде горячепрессованных блоков. Он при-
меняется при разработке фильтров на частоты до 40 МГц.
4. Высокотемпературные ПКМ. Высокотемпературные ПКМ ис-
пользуются для изготовления пьезоэлементов, работающих при тем-
пературах не менее 250 °C. В эту группу входят материалы ЦТС-21,
ЦТС-26, ТНаВ-1 и ТНВ-1, обеспечивающие повышенные рабочие
температуры пьезоэлементов (250-750 °C). Для повышения темпера-
турной стабильности пьезомодуля (</33) разработаны модификации
материалов ЦТС-26 и ТНаВ-1, ЦТС-26М и ТНаВ-1М.
5. Электрооптические материалы. Электрооптические матери-
алы используются для изготовления активных элементов светомо-
дулирующих, в том числе защитных, устройств и цифровых ин-
дикаторов. В эту группу входят материалы ЦТСЛ-А, ЦТСЛ-Б и
ЦТСЛ-В. Элементы из материала ЦТСЛ-А с остаточной поляри-
зацией (заполяризованные) используются в режиме линейного ЭО-
эффекта (эффект Поккельса). Они характеризуются также рекордно
высокими пьезоэлектрическими и пироэлектрическими параметра-
ми. Элементы из ЦТСЛ-Б и ЦТСЛ-В используются в светомоду-
лирующих устройствах, работающих в режиме квадратичного ЭО-
эффекта (эффект Керра) в различных температурных интервалах.
1.8. Формулы для расчета характеристик материалов
Разработанные [56] технологии изготовления электрооптической
пьезо- и сегнетокерамики обеспечивают получение практически бес-
пористой керамики и Э 0-пластин с апертурой более 3000 мм2 и све-
топропусканием в диапазоне 0,5-8 мкм свыше 98% от теоретического.
Основные характеристики некоторых из описанных пьезоэлек-
трических керамических материалов представлены в табл. 1.3.
Дополнительную информацию о пьезолектрических материалах
можно найти на сайтах ОАО «ЭЛПА» (Зеленоград, Россия) —
www.aha.ru/~elpa/
и ОАО «Аврора» (Волгоград, Россия) —
avrora.vlink.ru.
Параметры преобразователей определяются в зависимости от тех
задач, которые они выполняют.
1.8. Формулы для расчета характеристик
пьезокерамических материалов [39]
Пьезокерамический диск
Рис. 1.6. Пьезокерамический диск
^fai /‘Zfrx
А"з1 — —
7г/а1 /2/п - tg (тг/а1 /2/Г1) ’
р
2 _ / / 2_____________________________
1-a у V 1-^7г/О1/2/Г1-tg(7r/ai/2/ri)’
qE ___ ____X_________1 . qE _____ ___ qE ______&X,_________1 .
11 " n^l-o^p(Dfalf’ 12 “ 11 7r2(l-a2)p(P/al)2’
£33 _ • 101O/l • 4 _ fa — fr £33 _ 7^2\£33 .
£o T^D fal - fal ^0 P ^0
irfai /^fi
j — \PT I . IQE . I____________'KJ'1' _______________________£33
31 |A311 V ^£33 ^Dfai U 7rfai /2Л1 _ tg (7r/fli /2/ri ) (1 _ a2)p ’
Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках
_ <^31
#31 — Гт~
езз
X /______________Tr/ai /2/п________________1______.
тгО/01 у TrfaJ2f„ - tg(TT/O1/2/ri) (1 - а2)ре‘33’
Sfi = Sfi - d3i93i =
_____________________f, _____________д~Л1/2А,____________
тг2р(1 — a2)(Dfai)2 [ тг/а1/2/Г1 — tg (?r/ai/2/Г1)
Пьезокерамический брусок
Рис. 1.7. Пьезокерамический брусок
Пьезокерамическая прямоугольная, пластина
fТо
К15 = J --r-ctg
У JCL2
^4 = 4р^Л23; CS, = с» = 4рл2/а2з;
f fr-j \
1.8. Формулы для расчета характеристик материалов
Рис. 1.8. Пьезокерамическая прямо-
угольная пластина
I
i»b»h
qD 1 . qD qD .
44 cf4 4pft3/*, ’ Л'-'- - Sii ~ iph.f^ ’
Cfi = c£(l - Kl) = iph-il [1 - ib-ctg ;
= cfi = iph-sl [1 - ^c‘g;
z Ja>2 \ z Jo>2./ .
c“ 4ph2fa,
qE ___ qE __ 1
°55 — °44 ~ Г f ( f \1 ’
11,3 • 101Oh ~ fa3~ fr3 . £fl _ /1 jy-2 \£T1 .
; ^03, <->03 — ^доп3~^ ТГ' ~ v1 _ Л15/ 1
lh Ja3 — Ja3 £0 £0
^15 — ^15 ^U£I1
-2K33KP
2{K^p-K^-K^
^Kl3Kp - 4(^5^ - - Kf5K} - K323) * 11
* 2(K?5K* - Kf5 - K})
^13 ~ + *-’£)’ ^13 = Sfs — ^31^33-j^;
V ^33
qE qE / qE \2
fiE _ ________°11D33 ~ W137_______.
11 “ (qE qE\ [qE (qE । qE\ 9fQ^^21 ’
Wil — *^12/ L°33 k°ll °12J zkD13/ J
50 Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках
у~,Е _ ________~+ (SR)2_______________.
12 “ ($п - SR) [S3W1 + Sfz) - 2(SR)2] ’
qE qE qE
pE _ __________£13_________. riE _ _________D11 "1" °12____
^13 qE ( qE 1 qE \ _ 9/qE\2 ’ ° 11 12 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 33 qE ( qE 1 Q(qE\2
°33\D11 °12/ zk°13/ °33\°11 *^12/ zkD13/
qD qD / QD\2
rtD _ __________D11D33 ~ W137_____-
11 (SR - SR) [S3R(SR + SR) - 2(SR)2] ’
d ___________~SRsR + (SR)2___________
12 (SR-SR)[S3R(SR+SR)-2(SR)2]’
qD qD < qD
fiD _ __________°13________. pL> _ _________°11 ~r °12_____
^13 qD (qD । qD\ _ q( qD\2 ’ 33 qD (qD । qD\ _ o(qD\2
'-’зз'Аи + *^12/ А'-Ьз) '->зз(Аи + ‘-’12) А'-Ьз/
h _ r,D_di5rD. h _ ^31(С{{ + C12) + d33C{s
*^15 5^15^44 T ^44’ *^31 ?
£11 £33
2d3]C£ + d33C^3 _ . s _ j riE.
ЛЗЗ — -------f------5 615 — ^15бц — «15^44,
£33
631 = W3S3 = di5(Cfi + Cf2) + d33C^ Cf6 = -(СЙ + Cf2);
езз = Л33633 = 2d3iCi3 + d33C^3-, Cq6 = Cq6-,
S^. = _L; SP9 = Sp, - q31d31,
OO ’ OO Ob’ 12 12 €7 ol
'-'66
h — толщина образца, мм;
D — диаметр образца, мм;
I — длина образца, мм;
С'дощ,2,3 — дополнительная емкость Ф, включаемая параллель-
но образцу для определения диэлектрической проницаемости
на антирезонансной частоте;
р — плотность, кг/см2;
£о — диэлектрическая проницаемость равна 8,85 • 10-12, Ф/м;
/п, /г2з /гз — частота резонанса соответствующего образ-
ца, Гц;
fm, /а2 ? /а3 — частота антирезонанса соответствующего образ-
ца, Гц;
/ai 5 /а2’ /а3 — частота антирезонанса, смещенная дополнитель-
ной емкостью, Гц;
^31, g33, (/is — пьезоэлектрические постоянные, В • м/Н;
d3\, d33, di^ — пьезоэлектрические постоянные, Кл/Н;
1.9. Характеристики преобразователей физических величин
/131, ^зз, ^15 — пьезоэлектрический коэффициент деформации,
В/м;
ез1, взз, ei5 — пьезоэлектрические постоянные;
Сц, (712, <713, (7зз, 6*44, <755, Сбб — упругие постоянные с ин-
дексами Е и D, Н/м2;
Si 1, S12, 51з, 5зз, S44, S55, See — упругие постоянные с индек-
сами Е и D, м2/Н;
X — постоянная величина, равная 2,069.
1.9. Основные характеристики
преобразователей физических величин
Основными характеристиками преобразователей являются: диапа-
зон измерений, чувствительность, порог реагирования (чувствитель-
ности), погрешности, время установления показаний, надежность
[36, 55].
1. Диапазон измерений — область значений измеряемой вели-
чины, для которой нормированы допускаемые погрешности. Эта
область ограничена пределами измерений — наибольшим и наимень-
шим значением диапазона измерений.
2. Чувствительность S — отношение изменения сигнала на вы-
ходе преобразователя ДУ к вызвавшему его изменению измеряемой
величины ДХ: S = XY/ ДХ. Различают чувствительности абсолют-
ную S и относительную So- Первая определяется приведенной фор-
мулой для S, вторая — формулой: So = XY/{XX/X\ где X — из-
меряемая величина. Чувствительность характеризует способность
прибора реагировать на изменение измеряемой величины.
3. Порог реагирования (чувствительности) — изменение изме-
ряемой величины, вызывающее наименьшее изменение показаний,
обнаруживаемое наблюдателем.
4. Погрешности. При градуировке серии однотипных преобразо-
вателей оказывается, что их характеристики несколько отличаются
друг от друга, занимая некоторую полосу. Поэтому в паспорте изме-
рительного преобразователя приводится некоторая средняя харак-
теристика, называемая номинальной. Разности между номинальной
(паспортной) и реальной характеристиками преобразователя рас-
сматриваются как его погрешности.
Погрешности бывают систематические, прогрессирующие и слу-
чайные. Систематическими называются погрешности, не изменя-
ющиеся с течением времени или являющиеся не изменяющимися во
Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках
времени функциями определенных параметров. Основное свойство
систематических погрешностей состоит в том, что они могут быть
почти полностью устранены введением соответствующих поправок.
Прогрессирующими называются погрешности, медленно изменя-
ющиеся с течением времени. Эти погрешности, как правило, вызы-
ваются процессами старения тех или инкх деталей преобразователя
(разрядка источников питания, старение резисторов, конденсато-
ров, деформация механических деталей и т. д.).
Случайными называются неопределенные по своему значению или
недостаточно изученные погрешности, в появлении различных зна-
чений которых нам не удается установить какой-либо закономер-
ности. Они определяются сложной совокупностью причин, трудно
поддающихся анализу.
5. Время установления показаний (время успокоения) — проме-
жуток времени, прошедший с момента изменения измеряемой вели-
чины до момента установления показаний.
6. Надежность — способность преобразователя сохранить свои
характеристики в определенных пределах в течение установленного
интервала времени при заданных условиях эксплуатации.
Литература к главе I
1. Bergman L. Zur Frage der Eigenschwingungen piezoelektrischer Quarz-
platten bei Erregung in der Dickenschwingung // Ann. d. Phys. 1935.
No. 21. P. 553-563.
2. Cady W. Piezoelectricity. An introduction to the theory and applications
of electromechanical phenomena in crystals. N. Y.; L., 1946.
3. Cady. W. G. The piezoelectric resonator // Proc. Inst. Rad. Eng. 1922.
No. 10.
P. 83-114.
4. Curie J., Curie P. Contractions et dilatations produits par des tensions
electriques dans les cristaux hemiedres a faces inclines // Compt. Rend.
1881. No. 93. P. 1137-1140.
5. Curie J., Curie P. Developpement, par pression, de l’electricite polaire
dans les cristaux hemiedres a faces inclines // Compt. Rend. 1880. No. 91.
P. 294-295.
6. Debye P., Sears F. W. On the scattering of light by supersonic waves //
Proc. Nat. Acad. Sci. Wash., 1932. 18. No. 6. P. 409-414.
7. Langevin P. Precede et appareil d’emission et de reception des ondes
elastiques sousmarines a 1’aide des proprietes piezoelectriques du quartz.
Fr. pat., 1918, № 505703.
Литература к главе 1
8. Lippmann G. Principe de la conversation de l’electricite // Ann. de
Chim. et de Phys. 1881. No. 24. P. 145-178.
9. Lucas R., Biquard P. Nouvelles proprietes optiques des liquides soumis
a des ondes ultrasonores // Compt. Rend. 1932. No. 194. P. 2132-2134.
10. Mason W. P. Barium-titanate ceramic as an electromechanical transduc-
er // Phys. Rev. 1948. 74. No. 9. P. 1134; Bell, labor. Rec. 1949. No. 27.
P. 285-289.
11. Mason W. P. Electromechanical transducers and wave filters. 2nd ed. D.
Van Nostrand Comp. Inc., Princeton, New Jersey, 1948.
12. Mason W. P. Piezoelectric crystals and their applications to ultrasonics.
N. Y.: Van Nostrand Corp., 1950.
13. Опое M., Tiersten H. P. Resonant frequencies of finite piezoelectric ce-
ramic vibrators with electromechanical coupling // IEEE Trans, on Son-
ics and Ultrasonic Eng. 1963. 10. No. 1. P. 32-39.
14. Pierce G. W. Piezoelectric oscillators applied to the precision measure-
ment of the velocity of sound in air and CO2 at high frequencies // Proc.
Amer. Acad. Boston, 1925. No. 60. P. 271-302.
15. Thurston R. N. Effects of electrical and mechanical terminating resis-
tances on loss and bandwidth according to the conventional equivalent
circuit of a piezoelectric transducer // IRE Transact, on Ultrasonics Eng.
1960. UE-7. No. 1. P. 16-25.
16. Tiersten H. P. Thickness vibrations of piezoelectric plates // J. Acoust.
Soc. Amer. 1963. No. 35. P. 53-58.
17. А. с. СССР № 501306A. Пьезоэлектрический датчик статических
усилий / В. М. Шарапов, И. Г. Минаев, А. И. Трофимов.
18. Ананьева А. А., Царев В. М. Разработка ненаправленного звукопри-
емника для ультразвуковых частот. Отчет Акустической лаборато-
рии ФИАН. 1951.
19. Андреев Н. Н. Пьезоэлектрические кристаллы и их применение //
Электричество. 1947. № 2. С. 5-13.
20. Андреев Н. Н. Расчет пьезоэлектрического передатчика // Труды
Всесоюз. заоч. энергетич. института. 1951. № 1. С. 5-12.
21. Вул Б. М., Гольдман И. М. Диэлектрическая проницаемость тита-
ната бария в зависимости от напряженности в переменном поле //
ДАН СССР. 1945. 49. № 3. С. 179-182.
22. Вул Б. М., Гольдман И. М. Диэлектрическая проницаемость тита-
натов металлов 2-й группы // ДАН СССР. 1945. 46. Xs 4. С. 154-157.
23. Глозман И. А. Пьезокерамика. М.: Энергия, 1972. 288 с.
24. Голямина И. П. К вопросу о колебаниях по толщине поляризован-
ных пластин титаната бария // Акустический журнал. 1955. 1. № 1.
С. 40-7.
25. Грибовский П. О. Керамические твердые схемы. М.: Энергия, 1971.
448 с.
54
Глава 1. Общие сведения о пьезоэлектрических датчиках
26. Гутин Л. Я. К теории пьезоэлектрического эффекта // ЖЭТФ. 1945.
15. № 7. С. 367-379.
27. Джагупов Р. Г., Ерофеев А. А. Пьезоэлектронные устройства вы-
числительной техники, систем контроля и управления: Справочник.
СПб.: Политехника, 1994. 608 с.
28. Домаркас В. И., Кажис P.-И. Ю. Контрольно-измерительные пьезо-
электрические преобразователи. Вильнюс: Минтис, 1975. 258 с.
29. Ермолов И. Н. Теория и практика ультразвукового контроля. М.:
Машиностроение, 1981. 240 с.
30. Кажис P.-И. Ультразвуковые информационно-измерительные систе-
мы. Вильнюс: Мокслас, 1986. 216 с.
31. Колесников А. Е. Ультразвуковые измерения. М.: Изд-во стандар-
тов, 1982. 248 с.
32. Королев М. В., Карпельсон А. Е. Широкополосные ультразвуковые
пьезопреобразователи. М.: Машиностроение, 1982. 157 с.
33. Крамаров О. П. и др. Пьезопреобразователи из метаниобата свинца
для ультразвуковых резонансных толщиномеров. Материалы семи-
нара «Излучатели и приемники ультразвуковых колебаний и методы
измерения акустических полей». Л., 1966. С. 27-34.
34. Куценко А. Н. Матрица чувствительностей акустического тензоме-
тра // Труды ученых ОПИ. 1995. № 1. С. 122-124.
35. Лавриненко В. В. Пьезоэлектрические трансформаторы. М.: Энер-
гия, 1975. 112 с.
36. Левшина Е. С., Новицкий П. В. Электрические измерения физиче-
ских величин: (Измерительные преобразователи): Учеб, пособие для
вузов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983. 320 с.
37. Магнитные и диэлектрические приборы / Под ред. Г. В. Катца. Ч. 1.
М.: Энергия, 1964. 416 с.
38. Малов В. В. Пьезорезонансные датчики. М.: Энергоиздат, 1989. 272 с.
39. Материалы пьезокерамические. Методы испытаний. ГОСТ 12370-80.
М., 1980.
40. Материалы пьезокерамические. Типы и марки. Технические требо-
вания. ГОСТ 13927-68. М., 1968.
41. Минаев И. Г., Трофимов А. И., Шарапов В. М. К вопросу о линеа-
ризации выходных характеристик пьезоэлектрических силоизмери-
тельных преобразователей // Изв. вузов СССР. Приборостроение.
1975. № 3.
42. Плужников В. М., Семенов В. С. Пьезокерамические твердые схемы.
М.: Энергия, 1971. 168 с.
43. Поздняков П. Г., Федотов И. М., Бирюков В. И. Кварцевые резона-
торы с пленочными нагревателями // Электронная техника. Научно-
технич. сборник. Серия 9. Радиокомпоненты. Вып. 4. М.: Электро-
ника, 1971. С. 27-37.
Литература к главе 1
44. Проспекты фирмы «and Kjer». Nerum, Denmark, 1995.
45. Проспекты фирмы «Kistler Instrumente AG». Winterthur, Switzerland,
1996.
46. Пьезокерамические преобразователи: Справочник / Под ред. С. И.
Пугачева. Л.: Судостроение, 1984. 256 с.
47. Соколов С. Я. Способ и устройство для испытания металлов. Авт.
свид. СССР. 1928. № 23246.
48. Трофимов А. И. Пьезоэлектрические преобразователи статических
нагрузок. М.: Машиностроение, 1979. 95 с.
49. Улитко А. Ф. Об определении коэффициента электромеханической
связи в задачах установившихся колебаний пьезокерамических тел //
Материалы IX Всесоюз. акуст. конф. М.: АКИН, 1977. С. 27-30.
50. Харкевич А. А. Теория преобразователей. М.: Госэнергоиздат, 1948.
51. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезокерамические
преобразователи физических величин / Под ред. В. М. Шарапова.
Черкассы: ЧГТУ, 2005. 631 с.
52. Пьезоэлектрические преобразователи (Справочное пособие) / В. М.
Шарапов, И. Г. Минаев, Ю. Ю. Бондаренко и др.; Под ред. В. М.
Шарапова. Черкассы: ЧГТУ, 2004. 435 с.
53. Шульга Н. А., Болкисев А. М. Колебания пьезоэлектрических тел /
Отв. ред. Б. П. Маслов; АН УССР. Ин-т механики. Киев: Наукова
думка, 1990. 228 с.
54. Электрические измерения неэлектрических величин. Л.: Энергия,
1975. 576 с.
55. Электрорадиоизмерения: Учеб, пособие для вузов / Под ред.
В. И. Винокурова. М.: Высшая школа, 1976.
56. ЭЛПА. Изделия акустоэлектроники и пьезокерамики / Под ред. Б.
Г. Парфенова. М.: РИА «Деловой мир», 1992. 167 с.
57. Яффе Б., Кук У., Яффе Г. Пьезоэлектрическая керамика. М.: Мир,
1974. 288 с.
ГЛАВА 2
МОНОМОРФНЫЕ
ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИЕ
ЭЛЕМЕНТЫ
ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Отечественная промышленность выпускает значительное количест-
во типоразмеров пьезокерамических элементов из различных мате-
риалов [14, 30, 32]. Некоторые из них показаны на рис. 2.1.
Рис. 2.1. Пьезокерамические элементы
для преобразователей
Мономорфные пьезоэлементы — это, как следует из их назва-
ния, элементы, состоящие из одного пьезоэлемента. На поверхности
пьезоэлементов наносят электроды, предназначенные для включе-
ния пьезоэлементов в электрическую цепь.
2.1. Расчет электрических параметров
пьезокерамических резонаторов
Пьезоэлементы с двумя электродами называют резонаторами [18, 30].
Для возбуждения колебаний к электродам резонатора подводит-
ся переменное напряжение. При совпадении частоты подводимого
напряжения с собственной частотой колебании пьезоэлемента воз-
никает явление электромеханического резонанса. Физически резо-
нанс характеризуется тем, что в направлении распространения волн
2.1. Расчет электрических параметров
укладывается целое число полуволн. Практически в резонаторе при-
сутствует одновременно несколько видов взаимосвязанных колеба-
ний, создающих помехи колебаниям в основном направлении, поэтому
необходимо создать условия, при которых один из видов колебаний
существенно преобладает. В пьезоэлементе могут быть возбужде-
ны различные типы колебаний: продольные, колебания по толщине,
радиальные, крутильные, изгибные, сдвига.
Резонансные частоты резонаторов наиболее часто встречающих-
ся типов колебании определяют по формулам:
- для продольных колебаний:
fp=2l/p (2Л)
- для колебаний сдвига по толщине:
_ п fr l^S
‘р ~ 2а у 7 (1 + J)(l - 2<5) ’
- для радиальных колебаний:
. I Y
р 2угг у р(1 — 6)2 ’
(2-2)
(2-3)
где Y — модуль Юнга; р — плотность материала пьезоэлемента;
6 — коэффициент Пуассона; п — номер гармоники; I, а, г — дли-
на, толщина, радиус пьезоэлемента; zn — параметр, определяемый
через функции Бесселя.
На практике для определения резонансной частоты продольных
колебаний пользуются приближенной формулой:
fP « (2-4)
где с — скорость звука в материале пьезоэлемента; I — резонансный
(2.5)
размер.
Резонансная частота радиальных колебаний диска [23]:
1,35с
/р~ 4г
Тип колебаний кварцевого резонатора зависит от среза. Для воз-
буждения продольных колебании выбирают ж-срезы, для поперечно-
сдвиговых колебаний — АТ- и ВГ-срезы [15].
Возбуждение пьезокерамических резонаторов зависит от напра-
вления поляризации. В прямоугольных пьезоэлементах, электроды
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
которых расположены на гранях, перпендикулярных направлению
поляризации, можно возбудить продольные и поперечные колебания
по соответствующим геометрическим размерам. Если вектор поля-
ризации направлен параллельно плоскости электрода, то при воз-
буждении пьезоэлемента на определенной частоте возникают сдви-
говые колебания. Тип возбуждаемых колебаний резонатора зависит
также от расположения и размеров электродов [15]. Если электроды
нанесены вдоль всей поверхности по длине пьезоэлемента, электри-
ческое поле создает механические напряжения одного знака вдоль
всей длины пьезоэлемента. Это способствует возбуждению основ-
ных колебаний на первой гармонике и более слабых колебаний на
третьей, пятой и высших гармониках. Если же электроды нанесены
на половину поверхности по длине пьезоэлемента, создаются более
благоприятные условия для возбуждения колебаний на второй гар-
монике, так как в этом случае механические напряжения на полови-
нах длины пьезоэлемента могут иметь разные знаки. В пьезокерами-
ческом резонаторе можно возбудить колебания на второй гармонике
и при сплошных электродах, если поляризовать отдельные участки
пьезоэлемента в противоположных направлениях.
Рис. 2.2. Эквивалентная электрическая
схема резонатора (а) и его типовая ча-
стотная характеристика (б)
При возбуждении пьезоэле-
мента на резонансной частоте
на его электродах появляют-
ся переменные заряды, величи-
на и фаза которых определяются
амплитудой и фазой механи-
ческих колебаний пьезоэлемен-
та и соответственно внешнего
возбуждающего напряжения и
тока через него. Возникает ре-
зонансная зависимость сопро-
тивления пьезоэлемента от ча-
стоты возбуждающего напря-
жения. Это позволяет рассматривать пьезоэлемент в резонансной
области как электрическую цепь (рис. 2.2, о), состоящую из стати-
ческой емкости Со, динамических индуктивности L и емкости С,
активного сопротивления потерь R [18, 23, 30].
Как последовательно-параллельный, этот контур имеет две резо-
нансные частоты: последовательного резонанса fp и параллельного
резонанса (/а) — антирезонанса. Сопротивление пьезорезонатора
на резонансной частоте (_RP) минимальное, а на антирезонансной
частоте (Ra) максимальное и носит активный характер (рис. 2.2, б).
2.2. Эквивалентные схемы пьезорезонаторов
Для пьезоэлектрического резонатора со сплошными электродами
резонансную и аптирезонансную частоты можно выразить через па-
раметры эквивалентной схемы [23]:
f 1 • f = J_ /£±^
/₽ 2л /а 2л у LCC0 •
Добротность пьезорезонатора определяется выражением:
Q = (2-7)
2.2. Эквивалентные схемы пьезорезонаторов
Для анализа пьезоэлектрических резонаторов используют эквива-
лентные схемы [18, 19, 26].
Рассмотрим пьезорезонатор с поперечной поляризацией (рис. 2.3).
На рис. 2.3 Р — вектор поляризации. Де-
тальное изображение пьезоэлемента показано на
рис. 2.4, где за направление оси X выбрано на-
правление механического воздействия F.
Для этой цели запишем в матричной форме
уравнения, которые удобнее всего подходят для
рассматриваемой задачи, связывающие механи-
ческое напряжение Т и деформацию S с напря-
женностью электрического поля Е и электриче-
ским смещением D [18]:
||S|| = ||зЕ|| . ИЛ + l|d||i ИЖ
||£>|| = И ||Т|| + Цет|| ||Е||.
Рис. 2.3. Пьезоэле-
мент преобразователя
Здесь sE — постоянная упругости, d — пьезоэлектрическая постоян-
ная, ет — диэлектрическая постоянная, индекс t обозначает транс-
понированную матрицу.
Полная система уравнений запишется в виде:
S1 Sil S12 S13 0 0 0 Г1 0 0 (/31
S2 «12 Sn 513 0 0 0 0 0 0 c?3i n
S3 s. — 513 513 533 000 0 0 0 S44 0 0 0 0 + 0 0 с?зз 0 d\§ 0 и 0 ; (2.9)
S5 0 0 0 0 «44 0 0 C?15 0 0 £/3
sG 0 0 0 0 0 «66 0 0 0 0
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
Di 0 0 0 0 di5 0
D2 — ООО di5 0 0
D3 ^31 ^31 ^зз ООО
Т1
0 0 о + О 0 рТ е11 0 0 0 0 . (2.10)
и 0 • 0 0 т £33 Е3
О
Можно увидеть, что составляющие S4, S$, Se, и равны
нулю. Колебания определяются только членами Si и D, уравнения
которых в алгебраической форме имеют вид:
<51 = «и + dsiEs', (2-11)
D3 = d^iTi + Сзз^з- (2-12)
Коэффициент для пьезоэлемента в данном случае является опре-
деляющей величиной, так как все напряжения, кроме Ti, равны нулю.
Обычно она считается фундаментальной константой, а величина,
обратная ей, называемая модулем Юнга Y&, широко используется в
практике.
Составим теперь уравнение движения для элементарного объема.
Под воздействием механического напряжения Ti (см. рис. 2.4) левая
боковая поверхность сместилась на расстояние %, правая — на рас-
стояние £ + (д£,/дх)А.х. Результирующая деформация Si = dtjdx.
Рис. 2.4. Пьезоэлемент преобразователя
Аналогично, если Ti — напряжение, приложенное к верхней по-
верхности пьезоэлемента, то Т\ + (дТ1/дх)&.х — напряжение на ниж-
ней поверхности пьезоэлемента. Общая сила, действующая на эле-
2.2. Эквивалентные схемы пьезорезонаторов
ментарный объем, равна
(2-13)
F =
ОХ
где А — площадь поперечного сечения бруска.
Из закона Ньютона следует:
дТ\ А л Л . <Э2£ л
—— ДжА - рЛхА—^ = О,
дх dt2
где р — плотность вещества. Таким образом,
_Л_-П
дх Рд? °
есть уравнение движения. Используя уравнение (2.11), получаем:
дТг _ 1 _ 1
дх дх дх2
Из уравнений (2.13) и (2.14), вводя модуль Юнга Y& = 1/s^
получим волновое уравнение:
Y^d^ _ д^,
р дх2 d2t
Решение такого уравнения для гармонических во времени коле-
баний имеет вид [18]:
£ = (Bij sin 73; + В? cos7a;)eJW<;
д£ .
v = Tt=3^
Si = = /3(Bi cos 73г — B?j sin7x)eJwt,
дх
где 7 — постоянная распространения волн, при отсутствии затуха-
ния:
(2.14)
(2-15)
(2-16)
7 =
С =
(2-17)
Здесь
С
(2.18)
— фазовая скорость волны. Используя граничные условия
=jBw2,
lz=O
^2 =
получаем:
V2 +vi cos 7В2
Bi — ------:-------
UJ sin 7/
в2 = ~
3V
(2.19)
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
Силы, действующие на концах пьезоэлемента, равны:
Fye^1 = -аЬтЛ = - d3lEm) I ;
1х=0 I О
F2eiut = -abYf^Si - d3l Ea3) I .
Произведя подстановку из соотношений (2.16) и (2. 19), получаем:
F1 = abY° \d31E03e-^ - ] ; (2.20)
L ш sm 7/ F2^abY1E\d31E03e-^-^1+v^r (2.21)
[ ш sin 7Z Здесь в силу первоначальных допущений: £оз = Ue^*/a, а ток через электроды: 1 1ез^ = £ [ bD3 dx. at J 0 (2.22) (2.23)
Последнее выражение можно раскрыть с помощью уравнений (2.12),
(2.11), (2.15) и (2.22):
Ie^‘ = jub У [d3i (YfSi. - Y,Kd3lE,a) + е^з] dx =
О
= jub
р \i т f (%iY,E\
</31^1 £ +^зз (1--------7— ) E03I
lx=O \ £33 /
(2.24)
I = -bdnYf^vr + v2) + jw— (1 - ) U.
a \ £33 /
Величина
cP Vе
*31 = -V- (2.25)
£33
называется коэффициентом электромеханической связи. Найдем ем-
костную часть входного сопротивления:
z
^Э.пр — J
_ а
п=п=0~ i^3(i-klY
Определим волновое сопротивление zq как:
(2.26)
(2.27)
2.2. Эквивалентные схемы пьезорезонаторов
Используя эти понятия и обозначения, преобразуем уравнения
(2.20), (2.21) и (2.24) к виду:
Fl = ~v1 + ~^-v2 + bd^YfU; (2.28)
tg 71 sin 7/
F2 = ^-iv1 + -^-v2 + bd:11Y1EU- (2.29)
* sin 71 tg 7/
I = —+ V2) + —--------------U. (2.30)
^э.пр
Подставим уравнение (2.30) в (2.28) и (2.29):
Fl — ( 7 ~ + п Z3.np j Vi + { —: - + Ti^Zz np j V2 + fn<pZ3 npI;
\tg7Z J \s1n7Z )
F2 — ( “7 7 + Пф^з-пр J ^1 4” f 7 7 4“ J V2 + n^Z^npI;
\ sin 74 J \ tg 76 J
U — Tl^Z^^pVi “b 1^<pZ3_npV2 “b Z3.npI
где nv = bYfd3i.
Эквивалентная схема описанного пьезоэлемента примет вид, изо-
браженный на рис. 2.5.
Рис. 2.5. Эквива-
лентная схема
Рассмотрим далее вариант преобразователя с продольной поля-
ризацией (рис. 2.6).
Проанализировать схему, построенную по рис. 2.6, можно анало-
гично схеме с поперечной поляризацией. В данном случае отлична
от нуля слагающая механических напряжений Т3 [18]. Полагаем так-
же, что поперечные составляющие D\ и D2 вектора электрического
смещения равны нулю (т. е. краевой эффект отсутствует) и, следо-
вательно:
«^ = 0.
OZ
(2.31)
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
Простейшая система пьезоэлектрических уравнений для этого
случая такова:
IISII = ||sD||-Ill’ll+ !№ PH.
PH = - Нз11 PH + ||р||(-р)|.
(2.32)
Рис. 2.6. Пьезоэлек-
трический преобразо -
ватель с продольной
поляризацией
Здесь sD — постоянная упругости; д — пьезо-
электрическая постоянная; /3Т — диэлектриче-
ская постоянная, индекс t обозначает транспо-
нированную матрицу.
При принятых допущениях, применяя ма-
трицы для рассматриваемого пьезоэлемента, по-
лучим:
Si — S2 — sg + (2.33)
S3 — s33^3 + 933D3; (2-34)
S4 = S5 = S6 = 0; (2.35)
Eqx = E02 = 0; (2.36)
Еоз — ~9ззТ3 + /3^3D3, (2.37)
где /З33 = 1/4з.
Уравнение движения для пьезоэлемента име-
ет вид:
dT3 d2W
dz ~Р dt2
= 0.
(2.38)
Здесь W — механическое перемещение. Из уравнения (2.36), приме-
няя модуль Юнга (Y® = получим:
Т3 = Y3DS3 - Yfg33D3.
(2.39)
Теперь уравнение движения может быть записано через механи-
ческое смещение:
d2W _ xyD (&W dD3\ _ „Dd2W
P dt2 3 V dz2 933 dz J 3 dz2 '
(2.40)
2.2. Эквивалентные схемы пьезорезонаторов
Опуская повтор приведенного выше решения, запишем сразу зна-
чения _ Zo Zo У3 дзз Т jtg/3l jsm/31 JW v _ z° _l_ z° ,Y3D933 t ,9/in ^2 — . . n.fl 1 V2 I- . I, (2-41) jsm/31 3“ tt ^3 ^?33 *3 #33 ry j U = . Vi + . V2 + Za.npl. 3W
Здесь Zo = Ape = V = = P- = j^3 (1 - ^) (1 - tf3) ^э.пр \ £33 / AY/*g33 _ A. D v PI3+Y3D9i3l) lYad33’
где k% = У31}д‘3\/£33 — коэффициент электромеханической связи;
А — площадь поперечного сечения.
Эквивалентная схема описанного пьезоэлемента примет вид, изо-
браженный на рис. 2.7.
Рис. 2.7. Эквивалентная схема пьезоэлемента с продольной поляризацией
Таким образом, полученные эквивалентные схемы (рис. 2.5 и 2.7)
описывают пьезорезонаторы как с поперечной (рис. 2.3), так и с
продольной (рис. 2.6) поляризацией.
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
2.3. Расчет электрических параметров
пьезорезонаторов
Основными электрическими параметрами пьезорезонатора являют-
ся частоты резонанса fr и антирезонанса /а, межреэонансный про-
межуток Д/ и полная электрическая проводимости Y (или импе-
данс Z), а для схемы замещения — статическая емкость Со, дина-
мические индуктивность Li, емкость Ci (или для $-й гармоники Ln
И Сп) [7].
Соотношения между этими параметрами пьезорезонаторов и элек-
трофизическими константами материала (пьезомодулем dijk, диэлек-
трической проницаемостью £^(е^) или непроницаемостью
модулями упругости cgfeZ(cgfc/) или s§kl(s?kl) и др.) различны для
разных резонаторов и зависят от конструкции резонатора, его фор-
мы и размера, конфигурации возбуждающих электродов, моды (или
типа) используемых колебаний, а также способа их возбуждения.
Вывод этих соотношений осуществлен [24] путем совместного ре-
шения волнового уравнения чисто упругой системы и пьезоэлектри-
ческих уравнений, записанных с учетом электрических и механиче-
ских граничных условий.
Однако относительная простота идентификации граничных усло-
вий и составления уравнений упругих колебаний обеспечивается лишь
для тех резонаторов, рабочий размер которых, определяющий ре-
зонансную частоту пьезоэлемента, много больше или меньше двух
других размеров конструкции, что позволяет рассматривать вол-
новые движения резонатора как одномерные. В идеале это условие
выполняется для бесконечно длинных и тонких стержней, брусков и
цилиндров, а также тонких пластин бесконечной протяженности.
Некоторые формулы для расчета таких резонаторов, хотя и име-
ются в литературе, тем не менее получены не для всех интересующих
инженерную практику параметров и крайне несистематизированы.
Для резонаторов же, рабочие размеры которых либо перманентно
много больше (или меньше) других размеров, либо сравнимы с од-
ним из них (или обоими), соответствующие формулы, как прави-
ло, вообще отсутствуют в литературе. Это относится в основном к
брускам, стержням и пластинам конечного размера, которые наибо-
лее широко используются на практике и часто лишь весьма прибли-
женно могут считаться удовлетворяющими условиям одномерных
колебаний.
Вывод формул для расчета таких пьезорезонаторов был прове-
ден [4] методом введения коэффициента конфигурации, основанным
2.3. Расчет электрических параметров пьезорезонаторов
на теории связи, развитой в [1] применительно к определению ча-
стотных спектров для чисто упругих тел конечных размеров.
Полученные [7] формулы для расчета пьезокерамических резона-
торов практически всех выпускаемых промышленностью конструк-
ций, показанных на рис. 2.8 и 2.9, приведены в табл. 2.1-2.9, где да-
ны также выражения для расчета емкостного отношения г = Co/Ci
и «действующего» коэффициента электромеханической связи к, учи-
тывающего топологические особенности резонаторов. Некоторые из
приведенных формул (табл. 2.1-2.9), относящиеся, как правило, к
резонаторам простейших типов колебаний (одномерных), заимство-
ваны из [16, 24]. Для упрощения записи ряда соотношений введены
коэффициенты А и В, а также использованы коэффициенты Пуас-
Е Е'
сона а и а , связь которых с константами упругости имеет вид:
_ Е _ sf2 е' ст + В2
JSE(SE _8Е\' /sE sE ’ SE' ’ 1 - В2 ‘
V*33\*ll *127 V*33*ll 11
Рис. 2.8. Пьезоэлементы нежесткой моды колебаний (нумерация конструк-
ций пьезоэлементов соответствует их нумерации в табл. 2.1-2.9)
№4
В табл. 2.1-2.9 даны обозначения: kt — толщинный и планар-
ный коэффициенты электромеханической связи соответственно; р —
плотность пьезоматериала; х — нормализованная частота.
На рис. 2.8 и 2.9 показаны возбуждающие электроды (заштри-
хованы), толстой стрелкой — направление поляризации, тонкой —
направление смещения частиц материала при колебаниях пьезоэле-
мента. Нумерация конструкций пьезоэлементов, изображенных на
рис. 2.8 и 2.9, соответствует их нумерации в табл. 2.1-2.9.
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
Рис. 2.8 (окончание).
№14
Рис. 2.9. Пьезоэлементы жесткой моды колебаний (нумерация конструк-
ций пьезоэлементов соответствует их нумерации в табл. 2.7-2.9
Таблица 2.1.
Моды колебаний Нумерация пьезоэле- ментов на рис. 2.8 £тп sij (cij ) k fp fa
Продольная по длине 1 ^31 4з(1 — ^31) sfi(cfi) fc3i - /31 €T SE V зз5ii 1 / i 21 v sFip ^|C4CO СЧСО 1 + T—1
Продольная по ширине 2 ^31 еГз(1 -fcp) fc' _ ^31 31 26 s£p
Продольная по ширине (торцевые электроды) 3 ^31 4з(1 ~Мз)х х (1 — А;'^) sfMi) uff _ fe31 —В/сзЗ 31 “ 7i-p V 1 *33 X /1-£e2 26 V siip
Продольная по длине (торцевые электроды) 4 <^31 4з(1 “ Нз) х X (1 — sfl(efi) L.n — ^31-B/C33 31 21V aiip
Продольная по толщине 5 ^31 X X СЧ СО СЧ СО - 46 А": г СО Ci Sco v х U) X Л k"'3i = 1 (fcp-^,33)2-(fc3i-Bfc33)2 V 1-k33~(k31 -Bk33)2 2t\ p 2t\J^\P
Радиальная (поляризация по радиусу) 6 с?31 4з(! - fc₽) kP - k3i yj \/s^rho (1 + ii5j)/₽
2.3. Расчет электрических параметров пьезорезонаторов
Таблица 2.2.
Моды колебаний Нумерация пьезоэлементов на рис. 2.8 А/ Co Ci(Cn) r = Co/Ci
Продольная по длине 1 <^31 А к2 ^£3з(1 —fe31) t r, _ 8 IbT 1.2 _ 8 lb dll O1 “ Г* t еззкз1 - t 7#- Cn = Сх]п2 7Г2 ^ — ^З! 8 fc3!
Продольная по ширине 2 ^31 4г k'3l\fv i-k'312jp lbe33(X — k2) t сх = ^-^^г Cn = C\ / 2 1 _ b' 2 7Г 1 * 31 8 к' 2 К31
Продольная по ширине (торцевые электроды) 3 ^31 4 fc3i2 f 7Г2 1-fc" 2'Р 1 8 bt(l —^зз) T L,// 2 — ^2 i £33K31 cn =Ci/n2 2 1—k" 2 Т^_ 1 8 к" 2 *31
Продольная по длине (торцевые электроды) 4 Лзх 4 fc312 _ f x-k'^jp b Cx = 4t43(i -^3)Ц'12 0 OO ' oo/ oi Cn =Ci/n2 7Г2 1-Ц'12 8 Ц'?
Продольная по ширине (торцевые электроды) 5 ^31 ///2 4 *31 f я2 X-ktfb bt€^3(l —/Сзз)(1 —/Сз12)(1 —fc^2) I Ci = 8bt^-'e22^^2.') £T k''>2 7Г 4 *3 -1- Cn = Ci/n2 2 1 —Ь1112 л_ 1 8 к'"Ъ К31
Радиальная (поляризация по радиусу) 6 ^31 k2X^fP 27r(^-)f£33(1-fcp) t c, = n = 1 Х-к2 кр
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
Таблица 2.3.
Моды колебаний Нумерация пьезоэлементов на рис. 2.8 dij bi (Ln) ВД2тг/)
Продольная по длине 1 d-31 Ln = М = °О£33К31 >2.С0/[1 +Д-(1 7^) . 0,405]
Продольная по ширине 2 ^31 г г ^^(1 — ^31 )311Р 1 8Ц1-^з^З^З!2^-в2') >27гСо/ [1 + (1 - тёг) °>405] I ^^31' J J Р / 1
Продольная по ширине (торцевые электроды) 3 <1з1 г г Р П “ 1 “ 8t(l-fc23)£j3k»2(l-<7E2) ^/[l + T^O Л)'°’405]
Продольная по длине (торцевые электроды) 4 </31 Jj L b 311 р П “ 1 ~ ^/[1+т^О А)-°-405]
Продольная по толщине 5 ^31 Г Г Z t S 1 р п - - 86(1 —^зз )езз^31 2 (1— Ц'12) + Д;)-0,405]
Радиальная (поляризация по радиусу) 6 ^31 L1- П-1 j^C„f [1 + Д (1- 0,25]
2.3. Расчет электрических параметров пьезорезонаторов
Таблица 2.4.
Моды колебаний Нумера- ция пьезоэле- ментов на рис. 2.8 dij £тп sij (cij ) k /p fa
Радиальная 7 4з(1 — Ml) *31 = 7^— V£33sii 27r(^) (1 + ^7*г)Л
Радиальная (поляриза- ция по радиусу) 8 <^31 е3з(1 — ^31) *31 = Ve33sii 27г(т^)
Радиальная (тонкая сферичес- кая оболочка) 9 ^31 4з(1 -fcp) II C© <z + II c© fcp = ^31У 1 irdyjps^ (1+5уй)/р
Радиальная 10 <1з1 езз(1 - fcp) sfl(cfl) 2,03 / 1 fn ~ ird\Jps^x-aE) (1 + ll=fcj)/p
Радиальная 11 <^31 4з(1 — ^33) х х(1 -fcp) sfi(cfi) fcp — А/сзз \J 1 — A2 l — fcgg 2,19 / 1 wd V psf^l-aB) ~ ird psf^l-o-E)
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
Таблица 2.5.
Моды колебаний Нумерация пьезоэлементов на рис. 2.8 А/ Co Cx(Cn) г = Co/Ci
Радиальная 7 <^31 л Л-2 1 *31 f 2 1-р JP 1 «31 6^(1-^) = — 27Г (^2~£)e£33 ) “ t 27Г (^Т^^^зз о Ci — k31Ci — t k31 — _ )3u /2^ed31 A2 x - 2iret eB ) , Г1-1 1-^31 k2 *31
Радиальная (поляризация по радиусу) 8 ^31 1 к2 1 *31 f ^(1-^) = — 27Г (^T^)e£33 — ) - t 27Г ( Ci — k31Ci — t k31 — (d-e\ E / \2 = W*1-1- ( 2^ ) , n = l 27ret \ 5ii / l-fc^ ^31
Радиальная (тонкая оболочка) 9 ^31 1 «31 27rdg^3 (1 — fc2) t Cl = n = l 1 4tt£ ’ l-k2p kp
Радиальная 10 ^31 1 fcp /• *£-el3(l-k2p) C - 2(1+<7E) ^33fcp 1-k2 fcp
t (2,03)2-(1-cte)2 4t r _ 2(1+<7E) ^33fcp n - z2-(l-<zE)2 4t
Радиальная 11 <^31 1 k’2 - p f 2 1-fc£2 Jp 24~£3з(1~*:р2)(1~*:3з) I _ 2(1-l-crF ) ^2^3^2(1-^2з) 1 ~ (2,19)2-(1-<te?)2 4Z 2(1+<7E ) ^£|3fc^(l_fc23) - I2_(1_aE')2 4/ 1-k'2 *p
2.3. Расчет электрических параметров пъезорезонаторов
Таблица 2.6.
Моды колебаний Нумерация пьезоэлементов на рис. 2.8 Li (Ln) KG27T/)
Радиальная 7 ^31 ’ n = 1 j27tCo/ [1 + 7^- (1 - А-) 0,25] I *^31 ' J Р / I
Радиальная (поляризация по радиусу) 8 ^31 Z £? \ 2 27Г ( ) еР I 277У— ) > п ~ 1 \ 2 J г 1 2тгеаз1 / ’ [1 +ДгО-Л;) 0-25]
Радиальная (тонкая сферическая оболочка) 9 ^31 7rd2tp, п = 1 32яС„/ [1 + ^(1 J Д;)- 0,2s]
Радиальная 10 ^31 = [(2,03)2-(1-<7Е)2](1-<7Е)«3Др 1 2?r(l+<7E)e3'3fc2(2,03)2 [х2-(1-<7Д)2](1-<7Д)<аЕр п 2тг(1 +аЕ )е^3/с2 х\ J^Caf [1 + (1 ^).0,48б]
Радиальная 11 ^31 _ [(2,19)2-(l-<7E,)2](l-<7E,);sEp 1 “ 2л-(1+<те/)e3’3(i—fc33)(2,i9)2fc^2 [г2-(1-^д')2](1-<7д,);аЕР 2тг (1 +<7 Е> )е2’3 (1 - kl3 )х2 к'р 2 [i + (1 5^)-0,459]
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
Таблица 2.7.
Моды колебаний Нумерация пьезоэле- ментов на рис. 2.8 £тп SIJ (си ) к fp fa
Продольная по толщине 12 ^33 ^33 5зз(сзз) kt = кз1 = V сзз — ^зз — 1 — A2 г~к1 f х.Д=х 2t V p 2t V
Продольная по ширине 13 d.33 1 ~^33 ^33 5зз(сзз) Ь* — k33~Bk31 33 г~к33^ f 1 / 1-B2 2b у pgE^i — fc*2 )
Продольная по длине 14 Лзз <з(1 ~ ^33 ) 5зз(сзз) \/£33s33 1 -k2 / *33 f 1-(1-^2’)fe33 1 / 1 21 V Ps33
Продольная по длине 15 Лзз 4з(1 — ^33 ) 5зз(сзз) кзз^-^ \J£33S33 1-A-2 1 *33 Л 1-(1-^r)fc33 21 Ps33
Сдвиг по толщине 16 di5 544(^44) у eFl344 V C44 1 *15 f ~\l^ = - /^7 2i V P 2tV
2.3. Расчет электрических параметров пьеэорезонаторов
Таблица 2.8<
Моды колебаний Нумерация пьезоэлементов на рис. 2.9 А/ Со Ci(Cn) r = Co/Ci
Продольная по толщине 12 d.33 4 к2 - l-k?fp lb ^33* бП и d |СЧ-м 1 ,© r_co 00 th II 6 7Г2 1-fc? 8 k2
Продольная по ширине 13 <1зз 4 fe33 _ f ^(1-Чз) Ь0зз 33 Cx = ^Т<(Чз)2 2 1 _ 7Г 1 *33 8 k*2 *33
Продольная по длине 14 Лзз л к2 £^fp 7V 1 *33 I Cl = Л*М>323- Cn = 2 1 _ L2 7Г 1 *33 8 fc33
Продольная по длине 15 Лзз ,2 4 *33 Г 1-4з/р 7rc^2g33 (1 — fe33) 41 Ci = Л<£Гз^2з. Cn = 7Г2 1~^33 8 fc33
Сдвиг по толщине 16 dis 4 fci5 / тг2 lb @111 71 Pi i1 1 *15 8 fc15
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
Таблица 2.9.
Моды колебаний Нумерация пьезоэлементов на рис. 2.9 Ун0'27г/)
Продольная по толщине 12 ^33 T _ Т _ *3^33 Ln — bi — Zbfc2(l-fc2) j27rCo/i-fcKi-7^k)- O’405
Продольная по ширине 13 ^33 т _ r _ ^3^33533^(^~^33) bn — bl 8Ztfc*2 j2nCof ,0>405
Продольная по длине 14 ^33 т — T — [1~(^~^2~)^з] *33 P П 1 86tfcg3 (1 — fcg3 )2^3 j27rCo/i_fc23(1_7^_yo>4O5
Продольная по длине 15 ^33 L = Li = Sf3P n 2nd2 fc33 (1 — A:33 j27rCo/ 1_fc23.019.^1_ 2Дзуа ) -0,405
Сдвиг по толщине 16 di5 Г -г n 1 8Zbfc25(l-fc25) j2TtC0fi_k^^ _^y0 405
2.3. Расчет электрических параметров пъезорезонаторов
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
При составлении таблиц в качестве критерия классификации из
множества перечислявшихся выше факторов, определяющих пара-
метры резонаторов, был выбран тип используемых колебаний, кото-
рый наиболее существенным образом определяет необходимую для
пьезоэлектрического возбуждения и обеспечения моночастотного
спектра колебаний топологию резонатора (его конструктивные осо-
бенности).
При этом, несмотря на большое многообразие различных ти-
пов колебаний, последние для пьезокерамических резонаторов про-
мышленных конструкций могут быть разбиты всего на две большие
группы: пьезоэлектрические жесткая и нежесткая моды колебаний
(рис. 2.7 и 2.8, табл. 2.12.9). Преимущество такой градации, в осно-
ву которой положены два различных характерных способа геоме-
трического расположения направлений приложения возбуждающего
электрического поля и распространения упругой волны или напра-
вления смещения частиц материала и вектора поляризации (парал-
лельное и перпендикулярное), заключается в том, что она позволя-
ет описать амплитудно-частотные свойства различных резонаторов
всего двумя типами уравнений, каждое из которых справедливо для
всех типов колебаний, относящихся к данной моде (нежесткой или
жесткой) [5].
Из табл. 2.3, 2.6 и 2.9 видно, что выражения полной электриче-
ской проводимости нежесткой (Ум) и жесткой (Уж) мод колебаний
для всех типов резонаторов могут быть записаны в обобщенной форме:
Г р Г а
W) = j2vfC0 (1 + + (!-«•)]}. (2.42)
^О'2тг/) = -----»?Г-/Со г 777--m ’ (2-43)
{1 - к2 [-аха/(х - ха) + (Ь- а)]}
где а и b — коэффициенты, имеющие для всех типов колебаний жест-
кой и большинства нежестких мод значения 0,405 и 0,810 соответ-
ственно; х — нормализованная частота:
_ nd _ 2 fa
~ V ~ | 7Г^
< 2/Р
— для жесткой моды,
— для нежесткой моды;
хр, ха — нормализованные частоты резонанса и антирезонанса; /,
V — частота и фазовая скорость упругой волны; d — размер резо-
натора, определяющий частоту его механического резонанса.
2-4- Колебания пьезокерамических стержней
Более строго следует писать:
У„0'2тг/) = >2тг/Со
р
1 +
(2-44)
(2.45)
У«(227г/) =
>2тг/Со
1 - k2M(x)'
где М(х) — четная функция нормализованной частоты (для всех ти-
пов резонаторов жесткой и большинства нежестких мод колебаний
М(ж) = (tgx)/x).
В инженерной практике, однако, вместо уравнений (2.44) и (2.45),
включающих в себя трансцендентную зависимость М(х), более целе-
сообразно использовать выражения (2.42) и (2.43), полученные [7] из
уравнений (2.44) и (2.45) с помощью разложения М(х) в ряд вблизи
первого полюса a?i. Выражения (2.42) и (2.43), полученные с учетом
лишь двух первых членов разложения, обеспечивают погрешность
не более 1% по сравнению с уравнениями (2.44) и (2.45) [7]. Отме-
тим, что полюс Xi, т.е. частота механического резонанса резона-
тора, соответствует частоте последовательного резонанса в случае
нежесткой моды и частоте антирезонанса в случае жесткой моды
колебаний, что наряду с различием выражений (2.42) и (2.43) явля-
ется следствием принципиального физического различия жесткой и
нежесткой мод колебаний. Это различие состоит в том, что в случае
жесткой моды электрическое поле возбуждения, будучи параллель-
ным направлению распространения упругой волны, воздействует на
форму колебаний через электрические граничные условия (пьезо-
электрическая обратная связь), в то время как в случае нежесткой
моды этот эффект отсутствует.
Экспериментальная проверка [7] приведенных в табл. 2.1-2.9 фор-
мул для пьезокерамических материалов системы ЦТС показала от-
клонение рассчитанных и измеренных параметров резонаторов не
более чем на 1% для частот резонанса и антирезонанса и около 3%
для Д/, Cq, С\. Это позволяет сделать вывод о вполне удовлетвори-
тельной точности данных формул с точки зрения инженерной прак-
тики, а также о возможности их использования для измерения чи-
сленных значений электрофизических констант пьезокерамических
материалов.
2.4. Колебания пьезокерамических стержней
В связи с тем, что любой пьезоэлектрический элемент является про-
странственным телом, на произвольной моде колебаний следует ана-
Глава 2. Мономорфные пъезокерамические элементы
лизировать пространственное распределение полей смещений и на-
пряжений. Однако на практике часто из-за геометрических осо-
бенностей преобразователей реализуются одномерные моды. Значи-
тельное отличие одного характерного размера от других позволяет
изолировать ту или иную моду и рассматривать ее как одномер-
ную [31].
Преимущество одномерного анализа заключается в том, что он
базируется на системах обыкновенных дифференциальных уравне-
ний и эквивалентных схемах замещения. Проблемы анализа преобра-
зователей на основе эквивалентных схем рассмотрены, например, в
[2, 13, 18]. Недостатки одномерных моделей очевидны.
Но существует область приложений, в которых одномерные мо-
дели не утратили да и не утратят в будущем своего значения.
Теория пьезоэлектрических преобразователей, в основе которой
лежат скалярные модели, разработана Л. Я. Гутиным [10-12], И. Г. Ру-
саковым [21, 22], А. А. Харкевичем [27].
Методологические основы рационального проектирования пре-
образователей изложены в [27]. Автор этой работы вводит пьезо-
электрическую постоянную д и четко формулирует различие меж-
ду упругими постоянными в зависимости от электрических усло-
вий [25]. При этом четыре эквивалентные формы определяющих
соотношений приобретают законченный вид. В [10] дано системати-
ческое изложение расчетных схем излучателей и приемников звука,
работающих в воде.
Анализ колебаний стержней выполнен Н. А. Шульгой и А. М. Бол-
кисевым [31].
Продольные колебания стержня в поперечном поле
Рассмотрим пьезоэлектрический стержень, поляризованный в попе-
речном направлении (рис. 2.10).
Электроды на нем нанесены на поверхностях, перпендикулярных
к направлению вектора поляризации. Систему декартовых коорди-
нат расположим так, чтобы ось X была направлена вдоль стержня,
ось Z — параллельно вектору поляризации. Продольные колебания
возбуждаются электрическим полем Ez. Если поперечные размеры
h и b стержня намного меньше его длины I, то уравнение движения
примет вид [31]:
daxx/dx + рш2их = 0. (2-46)
Одной из наиболее важных характеристик пьезоэлектрического
материала является коэффициент электромеханической связи. Ква-
драт статического коэффициента связи определим как отноше-
2-4- Колебания пьезокерамических стержней
ние преобразованной электрической (механической) энергии к пол-
ной энергии, т. е. к сумме подводимой механической (электрической)
и преобразованной электрической (механической) энергий:
*31 =иэл/(имех + иэл). (2.47)
Динамический коэффициент связи:
2 &з1(1 — А?з1)о:2
” = ^(1-^)«2 + (1-«^1)2(1+‘82(х/2))’ ( ’
где
=_____________________(2/x)tg(x/2)___________________
а MiC1 - k3iW + (i ~akl\)2 (1 - fc3i + fc3i(2/x)tg(x/2))’
X = Ы, k = vy/ps^\.
Если перейти к статическому нагружению, положив х — 0, то из
формулы (2.48) получим к2 = к2г.
Продольные колебания стержня в продольном поле
Рассмотрим далее пьезоэлектрический стержень, длина и вектор по-
ляризации которого совпадают с осью Z (рис. 2.11).
Электроды нанесены на торцевые поверхности z = 0, 1. Дли-
на стержня значительно больше его поперечных размеров. При та-
кой геометрии с учетом того, что грани свободны от нормальных и
поперечно-касательных механических напряжений, не равными ну-
лю остаются только напряжения <т22, а уравнение движения имеет
вид [31]:
d(jzz/dzpw2uz = 0. (2.49)
Найдем значение статического коэффициента:
к2 = ^эл =
33 WMex + \¥эл l + k2D'
где k]j = Рзз/(^ззД33)•
(2.50)
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
Рис. 2.11. Пьезоэлектри-
ческий стержень
Для пьезоэлектрических материалов, за
исключением кристаллов классов симмет-
рии (1), (т), справедливы соотношения
5зз = ^ззДГз, £зз = ($Гз)-1- Принимая во
внимание, что s33 = s^(l — k33), из формулы
(2.50) получаем [31]:
ь2 _ j2 / Е Т
кзз ~ ызз/*зз£зз-
Динамический коэффициент связи дан-
ной моды:
ь2
кзз
имсх + изл l+tg(x/2)/ J J
(2-51)
Если перейти к статическому нагруже-
нию, положив х = 0, то получим к2 = к33.
На рис. 2.12 приведена зависимость ди-
намических коэффициентов связи от частоты для стержней с про-
дольной и поперечной поляризацией [31].
Рис. 2.12. Зависимость динамичес-
ких коэффициентов связи от частоты
По оси ординат отложены отношения к^/к31 (1) и ^а/Мз (2), В ко-
торых значения к^ рассчитаны по формуле (2.48). В расчете танген-
сы углов потерь приняты равными 0,01. Отношения коэффициентов
2.5. Пьезокерамические трансформаторы
связи у стержня с продольной поляризацией вблизи основной моды
X = % и ее обертонов % = Зл, 5л больше, чем у стержня с поперечной
поляризацией. Динамические коэффициенты для обоих типов коле-
баний составляют 69 и 77% статических коэффициентов на основ-
ной моде, 22 и 72, 17 и 72% статических коэффициентов на первом
и втором обертонах соответственно.
Колебания пьезокерамического диска
Рассмотрим пьезоэлектрический диск, радиус R которого значи-
тельно превосходит его толщину (рис. 2.13).
Рис. 2.13. Пьезоэлектрический диск
Радиальные колебания диска описываются уравнением движе-
ния [31]:
- i(crrr - аоо) + pco2ur — 0.
dr г
Для планарного коэффициента связи имеем:
,2 _ ^эл _ 2 ^31
” “ WMex + W31l ~ 1 - v '
При радиальной поляризации решение задачи о вынужденных ко-
лебаниях кольца сложнее, чем при толщинной поляризации.
(2.52)
(2.53)
2.5. Пьезокерамические трансформаторы
Пьезоэлектрические трансформаторы — это пьезоэлементы с двумя
системами электродов — входной и выходной.
Пьезоэлектрическим трансформатором условно называют пьезо-
электрический элемент с тремя электродами и более, подключенны-
ми к одному или нескольким источникам электрического сигнала и
нагрузкам [17, 23]. В простейшем случае пьезоэлектрический транс-
форматор представляет собой пьезоэлемент с тремя электродами,
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
образующими две системы электродов. Часть пьезоэлектрического
трансформатора, подключенную к источнику электрического сигна-
ла, называют возбудителем, а часть, подключенную к нагрузке, —
генератором.
В возбудителе переменный электрический сигнал за счет обрат-
ного пьезоэффекта преобразуется в энергию акустических волн, ко-
торые, зарождаясь на границах электродов, распространяются по
всему объему трансформатора. На частоте, равной одной из ре-
зонансных механических частот трансформатора, образуется сто-
ячая волна с максимальной амплитудой колебаний. В генераторе
пьезоэлектрического трансформатора механическое напряжение за
счет прямого пьезоэффекта преобразуется в электрический сигнал.
На резонансных частотах коэффициент трансформации имеет мак-
симальное значение.
Пьезоэлектрические трансформаторы являются трансформато-
рами напряжения. Однако в последнее время созданы трансфор-
маторы с низким коэффициентом трансформации по напряжению,
но работающие с большими токами, достигающими нескольких ам-
пер [17]. Они были названы пьезоэлектрическими трансформатора-
ми тока.
По способу преобразования энергии в возбудителе и генераторе
пьезоэлектрические трансформаторы можно классифицировать как
поперечно-поперечные, продольно-продольные, поперечно-продоль-
ные, продольно-поперечные.
По типу колебаний пьезоэлектрические трансформаторы подраз-
деляют на трансформаторы с возбуждением колебаний продольных,
радиальных, сдвига и изгиба.
Основные конструкции пьезоэлектрических трансформаторов по-
казаны на рис. 2.14. Трансформатор с продольной поляризацией воз-
будителя и генератора (рис. 2.14, а) называется трансформатором
кольцевого типа, а с поперечно-продольной и поперечной поляриза-
цией (рис. 2.14, б и в) — трансформатором поперечного типа. Дис-
ковый трансформатор (рис. 2.14, г) также является трансформато-
ром поперечного типа, но имеет некоторые особенности работы,
поэтому дисковые трансформаторы выделяют в отдельную группу.
Продольно-продольные и поперечно-поперечные трансформато-
ры являются симметричными. Их коэффициент трансформации не
зависит от геометрических размеров и достигает нескольких десят-
ков и даже сотен единиц [17, 23].
Поперечно-продольный трансформатор является несимметрич-
ным, и его коэффициент трансформации зависит от соотношения
2.5. Пьезокерамические трансформаторы
геометрических размеров. Эта конструкция трансформатора пред-
ставляет наибольший практический интерес. Коэффициент транс-
формации поперечно-продольного трансформатора может достигать
нескольких тысяч [17, 23].
о----------•--------------О
Э
о-
^вх
о-
Рис. 2.14. Конструкции пьезоэлектрических трансформаторов
Коэффициент трансформации дискового трансформатора выше,
чем у поперечного. При возбуждении на радиальной моде колебаний
поток энергии через цилиндрическую поверхность остается неиз-
менным для любого радиуса, и, следовательно, в центре диска про-
исходит концентрация энергии. Если генераторную секцию транс-
форматора расположить в центре диска, происходит дополнительное
повышение коэффициента трансформации за счет концентрации энергии.
Дисковые трансформаторы обычно применяют как преобразова-
тели импедансов. Для эффективного возбуждения на частоте перво-
го обертона линия раздела электродов должна проходить по окруж-
ности диаметром, равным 0,45 диаметра диска. Уменьшение толщины
трансформатора приводит к увеличению коэффициента трансфор-
мации. Входной и выходной импедансы определяются главным обра-
зом емкостями систем электродов.
Анализ работы пьезоэлектрических трансформаторов, как и пьезо -
электрических резонаторов, может проводиться с помощью эквивалент-
ных схем. Эквивалентная схема пьезоэлектрического трансформа-
тора получается из эквивалентных схем двух пьезоэлектрических
резонаторов, один из которых является возбудителем, другой — ге-
нератором [17, 18, 23].
Глава 2. Мономорфные пъезокерамические элементы
Таким образом эквивалентная схема пьезотрансформатора по-
лучается при каскадном соединении эквивалентных схем двух пье-
зорезонаторов, рассмотренных в п. 2.2 (рис. 2.5, 2.7), и имеет вид,
показанный на рис. 2.15.
Рис. 2.15. Эквивалентная электрическая схема пьезоэлектрического транс-
форматора
После некоторых преобразований эквивалентная схема примет
вид, показанный на рис. 2.16 [23].
Рис. 2.16. Эквивалентная схема поперечно-продольного пьезотрансформа-
тора
Здесь показана эквивалентная схема поперечно-продольного транс-
форматора. Эквивалентная схема поперечно-поперечного трансфор-
матора отличается от нее отсутствием элемента —jX3R в цепи на-
грузки, а продольно-продольного — наличием подобного элемента
в цепи генератора. Параметры эквивалентной схемы определяются
выражениями [23]:
X = — 1 -•
эт ^Ul-k^bV
R = -^—abdpYf-,
Qm v
= bd^Yf-
X 1 l' •
эЯ ш^-к^а'У'
X = ‘I'xabxlpY<F---------
V
Мз a'b'
=-------7Г’
дзз l'
(2-54)
где a', b', I' — размеры, приведенные на рис. 2.14, б.
2.5. Пьезокерамические трансформаторы
При возбуждении на резонансной частоте механической части
эквивалентную схему можно представить в виде последовательного
контура (рис. 2.17), параметры которого определяются равенства-
ми [17]:
Coi = (Л.™)"1; C02 = (XR)-'; RM = R-,
1 (2.55)
См — е5 — 4а6/р — ^возб-!
где Ci и С*2 — статические емкости пьезотрансформатора.
Рис. 2.17. Эквивалентная схема пьезотрансформатора
На рис. 2.18 показана упрощенная эквивалентная схема дисково-
го пьезоэлектрического трансформатора [9].
Рис. 2.18. Эквивалентная схема дискового пьезотрансформатора
Заменив механическую схему и входную электрическую цепь экви-
валентным генератором, можно получить выражение для коэффи-
циента трансформации по напряжению, выраженного через пара-
метры трансформатора:
- для поперечно-продольного:
^о= 4^^933^./;
7г2 1 — /Сз3 а
- для продольно-продольного:
_ 4QmS'33^33^3 . /9
9 9 , yZ.Ui J
7Г2 7Г2
Глава 2. Мономорфные пъезокерамические элементы
- для поперечно-поперечного:
_ 4QM _ 4Qм gsidsiY^
KuQ — 71-2 1 _ £2 — 2 -2 • (2.58)
Как указывалось выше, максимальный коэффициент трансфор-
мации имеет поперечно-продольный пьезоэлектрический трансфор-
матор. Если предположить, что размеры Z —> оо, а —> оо, то Kuq —> оо.
Однако размеры определяются допустимыми габаритными разме-
рами, сложностью технологии их выполнения и потерями. Если счи-
тать, что длина I не должна превышать 100 мм, а толщина не долж-
на быть меньше 0,25 мм, то коэффициент геометрии Nr = £ = 200.
Этому пределу для трансформатора из пьезокерамики ЦТС-23 соот-
ветствует коэффициент трансформации, равный 7000 [17]. На прак-
тике эта величина значительно меньше. В [17] исследовалось влия-
ние на коэффициент трансформации емкости излучения. Показано,
что подключение к пьезоэлектрическому трансформатору размером
100 х 20x0,5 мм проводника длиной 50 мм уменьшает коэффициент
трансформации на 30%. Кроме того, детали корпуса, в который за-
ключен трансформатор, также создают потери на излучение за счет
их более высокой диэлектрической проницаемости (по сравнению с
воздухом). Например, приближение к тому же трансформатору пла-
стины из оргстекла уменьшает коэффициент трансформации на 5%.
Эти потери предложено уменьшить за счет уменьшения поверхности
генератора. Для этого сечение генератора выполняют в форме, близ-
кой к квадрату или кругу, и применяют многослойный возбудитель.
Пьезотрансформаторы в виде тонких дисков и колец
Свободные осесимметричные радиальные колебания тонких пьезо-
керамических дисков и колец, поляризованных по толщине, описы-
ваются известным [3, б, 19, 20, 24] уравнением движения [3, 29]:
Е / д2и 1 ди и\ 2
1----2 I *------О--------2 ) -1“ U ~ 0,
1 — ст2 у orz г dr г2 у
где и — радиальное смещение; г — текущий радиус;
граничными условиями:
Тгг = 0 при г = а, b
и физическими уравнениями:
Е
гг — 1 2 4“ Сг5©©) 1 2 ’
1 — (Т2 1 — ст2
7©© = т;-------% (a^rr + Sqq) — -——Ez,
1 — сг2 1 — а
(2.59)
(2.60)
(2-61)
(2.62)
2.5. Пъезокерамические трансформаторы
D: = (Srr + See) + (2.63)
1 — a
где Trri TQ& — радиальная и угловая компоненты тензора напря-
жений соответственно; Srr, Sq>q — радиальная и угловая компонен-
ты тензора деформаций соответственно; Dz — компонента вектора
электрического смещения, перпендикулярная плоскости резонатора;
Ег — компонента вектора электрического поля;
£зз = - П2&Ъ 1 = £^з(1 - (2.64)
(1 (T>33_
где k = — коэффициент электромеханической связи; dgi,
Ц1 СГ)£33 J
£зз — пьезоэлектрическая и диэлектрическая постоянные соответ-
ственно.
Компоненты тензора деформаций Sij связаны со смещением и
соотношениями:
о _ с _ ди
^ГГ — дг' ^гг — дг ^-00^
Предполагается, что торцевые поверхности резонаторов полно-
стью покрыты электродами и поле Ez постоянно по толщине. В этих
условиях общее решение уравнения (2.65) представляется линейной
комбинацией функций Бесселя первого и второго рода:
и = AIi , (2.66)
1
где d = j2 — скорость звуковой волны; А, В — неизвестные
коэффициенты.
Подставляя уравнение (2.66) в выражение (2.60) с учетом урав-
нения (2.65), получаем систему двух алгебраических уравнений от-
носительно неизвестных А и В:
л[х/0(х)-(1-сг)л(х)] +врад-(1-»)ВД] =
= ad3i(l + a)Ez, (2.67)
A[eXZo(^) - (1 - (t)Ii(sX)] + b[cXN0(eX) - (1 - <т)М(еХ)] =
— bd3i (1 + <t)Ez,
где x = wa/d, e = b/a.
Решение системы (2.67) дает:
1 /\о
A = ad3i(l + a) — Ez, В = ad3i(l + a)—Ez, (2.68)
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
где
Х/0т-(1-<7)/!(Х) Х^ГО-(1-а)М(Х)
XN0(X) - (1 -а)М(Х) £XNo(£X) - (1 -а)М(еХ) ’
(2.69)
1 ХЛГ0(Х)-(1-а)М(Х)
1 £ £XN0(£X) - (1 -(T)M(sX) ’ 1
xiom-(i-a)hm 1
2 £XNo(£X) - (1 -ajN^X) £ • 1 J
В стационарном режиме ток I, проходящий через резонатор, равен:
Z = j(jjQ = j(jj j —Dzrdrdf), (2.72)
s
где Q — интегральный заряд на торцевых поверхностях резонатора;
s — площадь электродов.
Полагая Ez = (Vo/h), где Vo — амплитуда приложенного к элек-
тродам возбуждающего электрического напряжения; h — толщина
резонатора, получаем с учетом уравнений (2.63) и (2.72) I = У Vo,
где проводимость Y равна:
У^С0{1+ , + 2,х
I (1 — fc2)(l - г2)
X [^-(Л(Х) -гЛ(еХ)) + ^(М(Х) -ЕМ(еХ))]}, (2.73)
Со = (тг(а2 - Ь2)^3 )/h — статическая емкость резонатора.
На резонансной частоте проводимость Y = оо, откуда:
Д = 0. (2.74)
При е —► 0 уравнение (2.73) вырождается в известное частотное
уравнение сплошного диска [24]:
XZoPO/ЛРО = 1-<т. (2.75)
На антирезонансе проводимость Y = 0, откуда получаем урав-
нение антирезонансных частот:
{^|Лт-£Л(е.Ч] + ^[Мт-еМ(еХ)])- = 0. (2.76)
2.5. Пьезокерамические трансформаторы
При е —> 0 уравнение (2.76) вырождается в уравнение антирезо-
нансных частот сплошного диска:
1 + к2 (1 + <г)лт =
1-F Х/0(Х)-(1-<7)Л(А')
(2.77)
Таким образом, относительный резонансный промежуток Д/цп//ц,г
может быть найден из соотношения:
XfRn fAn fRn XAn XRn /п 1-7о\
~ fRn ~ X^n ’ 1 }
где /дп, fRn — соответственно антирезонансная и резонансная ча-
стоты n-й моды колебаний; Адп, Адп — соответственно корни урав-
нений (2.76) и (2.74) или (2.77) и (2.75).
Для сплошного диска можно написать приближенное выражение:
= к2 =___________________1±£_____________ (2 79)
fRn 1-^ - (1 - О’2)+*2(1 +О’)СТ/(1 - fe2)’ >
однако для основной частоты формула (2.79) дает значительную по-
грешность.
Коэффициент динамической индуктивности Кьп вычисляется по
формуле:
у u(n)2r drd0
KLn = ------------ту, (2.80)
f —D^r drdfi
где п обозначает порядок моды колебаний, а смещение на резо-
нансной частоте может быть найдено с точностью до произвольной
постоянной из системы (2.67) при закороченных электродах, т. е.
при Ег = 0. Так как Д = 0, то однородная система (2.67) будет
иметь нетривиальные решения и, следовательно, может быть найде-
но отношение коэффициентов .
Из второго уравнения однородной системы (2.67) получим:
в("> eXRnI0(eXRn) - (1 - <7)Л(еХд„)
Л<"> " еХд„Л'о(гХя,.)-(1-ст)М№„)’ ’
и смещение на резонансной частоте принимает вид:
= л - AJV1 С^уг) . (2.82)
\ V / \ V /
Подставляя уравнение (2.82) в (2.80) с учетом выражений (2.63)
и (2.65), получаем:
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
Kbn 4тг(/|1Е2
-] _ 1—<т2\ _ ( 2 _ 1-<т2\ Г/1(еХяп)-ЛпМ(гХДп)12
XRn ) V XHn J L 11(Хпп)-Ап1^(Хцп) J
Г-1 _ /1(еХдп)-А72У1(еХдп)12
L /1(ХДп)-4пМ(ХЯп) J
(2.83)
При е —> 0 уравнение (2.83) переходит в известное выражение
Кдля сплошного диска [20]:
_ р(1 - ст)2 / 1-ст2
L" ~ 4^, Я2 V А'2,,
(2.84)
Для дисков с разделенными электродами уравнения (2.77) и (2.84)
примут вид:
Р (1 + СТ2)Л(Х) Г _ р igxp/a)] =
l-fc2X/0(^)~(l-CT)A(X) [ a h(X) J ’ 1
к„ р(1-ст)2 ХДп —(1—ст2)
£" 4тг</21Е2 [! _ 2ЕД (ХДпР/а)/Л (Хд„)]2 '
Оптимальное значение параметра р определяется из уравнения:
Для малых значений разности (Хдп ~ XRn) уравнение (2.85) мо-
жет быть переписано в следующем виде:
XfRn ~ к2
fun К 1 - F Х
х (1 + ст) [1-2^Л(Хд4)/Л(Лд„)]
- (1 - <*2) + - ^(X^/I^X^]'
Пьезотрансформаторы и резонаторы с дисковыми керамически-
ми пьезоэлементами, совершающими радиальные колебания, широко
применяются в измерительной технике. Требование расширения ча-
стотного диапазона приводит к необходимости использования обер-
тонных колебаний [8]. Необходимо отметить, что теория плоских
напряжении [3] верна только для тонких дисков и колец с доста-
точно малым соотношением внутреннего радиуса к внешнему Ь/а
(рис. 2.19).
Поэтому эта теория дает возможность исследовать в основном
только качественный характер колебаний, что, однако, позволяет
2.5. Пьезокерамические трансформаторы 93
сделать полезные для практики выводы1. Кроме того, из-за боль-
шого влияния технологических факторов на параметры пьезокера-
мических трансформаторов и резонаторов не приходится ожидать
устойчивого точного количественного совладения теоретических дан-
ных с экспериментальными. Однако качественный безразмерный ха-
рактер теоретических выводов, общих для всех пьезокерамических
материалов, достаточно хорошо подтверждается эксперименталь-
ными данными [29].
Рис. 2.19. Ориентация пьезоэлемента:
Р — направление поляризации; а, b —
внешний и внутренний радиусы соответ-
ственно; Uq — амплитуда напряжения,
приложенного к электродам пьезоэлемен-
та, изменяющаяся по времени ~ езш*, где
j = V-!, t — время
Как мы уже отмечали, в линейной теории пьезоэлектричества
основными параметрами резонатора являются резонансная часто-
та /лп, относительный резонансный промежуток kfRn/fRn и экви-
валентные электрические параметры: динамические емкость Сп и
индуктивность Ln, связанные между собой соотношением:
с„ = -Дг-, (2.88)
^nLn
где — резонансная круговая частота.
Однако на практике для характеристики электрических параме-
тров используется более удобная величина — коэффициент динами-
ческой индуктивности Кьп:
KLn = (2.89)
п
где h — толщина резонатора.
Предполагается, что торцевые поверхности дисковых и кольце-
вых резонаторов полностью покрыты электродами. При этих усло-
виях колебания дисковых резонаторов наиболее полно исследованы
М. Оноэ [20], поэтому основное внимание обратим на характеристи-
ки резонатора на первом обертоне.
Резонансные и антирезонансные частоты дисковых и кольцевых
трансформаторов и резонаторов вычисляются по формуле:
Е \1/2
1Выше были приведены подробные математические выкладки.
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
где Е = 1/sfi — модуль Юнга; а = — коэффициент Пуас-
сона; р — плотность материала; D — внешний диаметр резонатора;
sfj — постоянные гибкости; X — корень соответствующего частот-
ного или антирезонансного уравнения.
В табл. 2.10 в зависимости от коэффициента Пуассона а при-
ведены соответственно значения корней Хяп и Хап уравнений ре-
зонансных и антирезонансных частот, относительных резонансных
промежутков Хфцп/фкп и коэффициентов индуктивности К Ln трех
первых мод колебаний сплошного диска. Хорошо видно, что относи-
тельные резонансные промежутки обертонных мод колебаний диска
резко уменьшаются с ростом порядка моды колебаний, тогда как ко-
эффициенты индуктивностей тех же мод отличаются незначитель-
но и стремятся к постоянной величине с увеличением порядка моды
колебаний. Наибольшим относительным резонансным промежутком
обладает основная мода колебаний.
Таблица 2.10.
а X R2 Xr3 XAi Xa2 Хаз XfRl/fRl, % 04 tt! < Kli, Гн/мм Kl2, Гн/мм Гн/мм
0,26 2,022 5,382 8,565 2,341 5,491 8,643 15,8 2,0 0,9 2,398 3,006 3,067
0,27 2,030 5,382 8,565 2,352 5,499 8,643 15,9 2,2 0,9 2,343 2.926 2,985
0,28 2,038 5,382 8,565 2,364 5,506 8,643 16.0 2,3 0,9 2,288 2,847 2,904
0,29 2,041 5,390 8,565 2,380 5,506 8,643 16,6 2,2 0,9 2,231 2,769 2,824
0,30 2,049 5,390 8.565 2,391 5,514 8,643 16,7 2.3 0,9 2,177 2,693 2,745
0,31 2,057 5,390 8,565 2,403 5.522 8,659 16,8 2,5 1,1 2,124 2,617 2,667
0,32 2,061 5,390 8,581 2,415 5,522 8,659 17,2 2,5 0,9 2,069 2,542 2,591
0,33 2,069 5,398 8,581 2,430 5,530 8,659 17,5 2,4 0,9 2,016 2,469 2,516
0,34 2,073 5,398 8,581 2,442 5,538 8,659 17,8 2,6 0,9 1,962 2,396 2,441
0,35 2,080 5,398 8,581 2,453 5,545 8,674 17,9 2,7 1.1 1,911 2,325 2,368
0,36 2,084 5,398 8,581 2,469 5,545 8,674 18,5 2,7 1,1 1,858 2,254 2,296
На рис. 2.20 приведены графики распределения деформаций, ха-
рактеризующие распределение заряда трех первых мод колебаний
сплошного диска по радиусу, из которых хорошо видно, что если
основная мода колебаний обладает знакопостоянным распределени-
ем заряда, то для обертонных мод колебаний существуют области
разного знака. Поэтому при колебаниях пьезокерамического диска
со сплошными электродами на обертонных модах колебаний проис-
ходит компенсация зарядов разных знаков, что приводит к увели-
2.5. Пьезокерамические трансформаторы
чению коэффициентов индуктивности Кьп соответствующих мод
колебаний и к уменьшению относительных резонансных промежут-
ков. Возникает вопрос: как изменится относительный резонансный
промежуток и коэффициент индуктивности Кьп соответствующей
моды колебаний, если создать для этой моды оптимальные условия
возбуждения?
Рис. 2.20. Распределение деформаций, формирующих пьезоэлектрический
заряд: а — на основной моде колебаний; б — на первом оберто-
не; в — на втором обертоне
Рассмотрим первый обертон, ко-
торый характеризуется одной переме-
ной фазы заряда вдоль радиуса дис-
ка. Разделим сплошные электроды на
обеих сторонах диска концентрически-
ми окружностями переменного радиу-
са р на области, возбуждаемые полями
противоположной полярности, и произ-
ведем соответствующую коммутацию
электродов (рис. 2.21). Значение опти-
мального параметра р может быть по-
лучено из условия минимальности ко-
эффициента индуктивности что
приводит к уравнению:
Рис. 2.21. Распределение де-
формаций, формирующих пье-
зоэлектрический заряд: а — на
основной моде колебаний; б —
на первом обертоне; в — на
втором обертоне
(2-91)
где Iq — функция Бесселя первого рода; а — радиус диска. Корни
уравнения (2.91) позволяют найти оптимальные значения р на соот-
ветствующей моде колебаний. Необходимо помнить, чтобы всегда
выполнялось условие р/а <1. Отсюда следует, что для основной мо-
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
ды колебаний р = 0, так как в противном случае:
Xj _р_ 2,4048 х
Xfti о 2,049
что противоречит физическому смыслу. Здесь = 2,4048 — пер-
вый корень уравнения (2.91), Хщ = 2,049 — первый корень ча-
стотного уравнения (2.75) для сплошного диска, рассчитанный при
значении коэффициента Пуассона а = 0,3.
Для пьезотрансформаторов и резонаторов из материалов типа
PZT-5 (ст = 0,35) относительный резонансный промежуток на пер-
вом обертоне сплошного диска с разделенными электродами соста-
вит Д/й2//я2 = 0,064, что в 2,37 раза больше относительного резо-
нансного промежутка той же моды колебаний диска со сплошными
электродами (табл. 2.10), но почти в 2,8 раза меньше относительно-
го резонансного промежутка на основной моде колебаний диска со
сплошными электродами.
В табл. 2.11 в зависимости от коэффициента Пуассона а и со-
отношения радиусов b/а даны соответственно значения корней Хцп
и Хдп уравнений резонансных и антирезонансных частот, относи-
тельных резонансных промежутков и коэффициентов индуктивно-
сти основной и первой обертонной мод колебаний кольца. Харак-
терной особенностью кольцевого резонатора является зависимость
всех его параметров от соотношения радиусов.
На рис. 2.22 показаны кривые корней Хцп частотного уравнения
(2.75) кольца в зависимости от соотношения радиусов Ь/а.
Рис. 2.22. Зависимость корней частот-
ного уравнения от соотношения радиу-
сов b/а основной и двух обертонных мод
колебаний: 1 — основная мода колеба-
ний; 2,3 — первый и второй обертоны
соответственно
У этих кривых наблюдаются интересные особенности.
1. Они обладают минимумами, указывающими на то, что частот-
ный коэффициент обертонных колебаний несколько снижается
при вырезании отверстия определенного диаметра в сплошном
2.5. Пьезокерамические трансформаторы
диске. В частности, для первого обертона минимум частотного
коэффициента достигается при Ь/а = 0,2 (для всех значений ст),
причем величина частотного коэффициента при этом понижа-
ется, например для а = 0,28 на 11,5%. Расчеты показывают,
что с ростом порядка моды колебаний минимумы частотных
кривых сдвигаются в сторону уменьшения соотношения Ь/а.
2. Существуют соотношения радиусов b/а, при которых выреза-
ние отверстий в диске не изменяет частоту соответствующей
обертонной моды колебаний диска.
3. С увеличением соотношения b/а частотные коэффициенты обер-
тонных мод колебаний резко возрастают, что позволяет при
сохранении внешнего диаметра резонатора получать более вы-
сокие частоты.
4. Что особенно важно для моночастотности резонаторов, спек-
тральные кривые радиальных колебаний начинают раздвигать-
ся с увеличением соотношения b/а. Так, если для сплошного
диска (ст = 0,28) относительные расстояния до соседних ча-
стот в долях первой обертонной частоты составляют снизу и
сверху соответственно 0,622 и 0,592, то для кольцевого резо-
натора при Ь/а = 0,55 те же расстояния равны соответственно
0,822 и 0,965.
Наиболее интересные характери-
стики кольцевых резонаторов пока-
заны на рис. 2.23 и 2.24, где изобра-
жены соответственно кривые отно-
сительного резонансного промежут-
ка и коэффициентов индуктивности
основной и первой обертонной мод
колебаний в зависимости от соот-
ношения Ь/а. Так как коэффициент
индуктивности Кьп служит мерой
эффективности возбуждения коле-
баний (чем меньше К Ln, тем интен-
сивнее колебания), то из графиков,
изображенных на рис. 2.24, хорошо
видно, что с увеличением соотноше-
ния b/а обертонная мода колебаний
становится эффективнее основной.
Рис. 2.23. Зависимость относи-
тельного резонансного промежут-
ка основной и первой обертонной
мод колебаний от соотношения ра-
диусов b/a: 1 — основная мода ко-
лебаний; 2 — первый обертон
Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
Таблица 2.11.
Къ2, Гн/мм | !-Н 2,803 2,314 1,816 1,443 1,182 0,992 0,847 0,729 0,630 0,544 0,467 0,398 0,335 2,726 2,247 1,761 1,400 1,147 0,963 0,822 0,708 0,612 0,529 0,455 0,387 0,326 2,651 2,181
Kli, Гн/мм | 05 2,486 2,767 3,273 4,020 5,007 6,235 7,702 9,443 11,470 13,860 16,716 20,215 24,599 2,433 2,713 3,219 - 3,967 4,954 6,193 7,655 9,395 11,441 13,840 16,704 20,210 24,600 2,374 2,655
Д/К2//Я25 % | 00 2.355 3,080 4,164 5,525 6,588 7,640 8,329 8,972 9,383 9,708 10,007 10,172 10,446 2,355 3,239 4,331 5,697 6,759 7,808 8,639 9,112 9,656 9,948 10,224 10,366 10,618 2,502 3,398
г- 15,303 14,449 13,158 11,743 10,491 9,496 8,861 8,245 7,800 7,424 7,284 7,098 7,038 15,437 14,506 13,131 11,622 10,605 9,496 8,872 8,256 7,811 7,435 7,143 6,951 6,886 15,793 14,872
1 zvx I <0 5,405 5,203 5,056 5,048 5,157 5,367 5,662 6,043 6,525 7,116 7,862 8,798 10,027 5,405 5.203 5,056 5,048 5,157 5,367 5,670 6,051 6,533 7,131 7,877 8,814 10,042 5,413 5,203
1 lvx I ю 2,313 2,240 2,131 2,006 1,883 1,770 1,671 1,582 1,504 1,434 1,374 1,319 1,271 2,325 2,247 2,135 2,006 1,885 1,770 1,669 1,580 1,502 1,432 1,370 1,316 1,267 2,337 2,259
1 ™х I TF 5,281 5,048 4,853 4,783 4,838 4.986 5,227 5,545 5,965 6,486 7,147 7,986 9,078 5.281 5,040 4,846 4,776 4,830 4,978 5,219 5,545 5,957 6,486 7,147 7,986 9,078 5,281 5,032
1 | 00 2,006 1,957 1,883 1,796 1,704 1,617 1,535 1,461 1,395 1,335 1,281 1,232 1,187 2,014 1,963 1,887 1,798 1,704 1,617 1,533 1,459 1,393 1,333 1,279 1,230 1,185 2,018 1,967
1 °/<? 1 CN 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,450 0,500 0,550 0,600 0,650 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0.350 0,400 0,450 0,500 0,550 0,600 0,650 0,050 0,100
г-4 0,260 0,270 0,280
Таблица 2.11 (продолжение).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,150 1,891 4,838 2,142 5,056 13,310 4,499 3,165 1,708
0,200 1,799 4,768 2,010 5,048 11,718 5,869 3,915 1,357
0,250 1,704 4,822 1,885 5,164 10,605 7,093 4,903 1,112
0,300 1,615 4,970 1,770 5,374 9,627 8,133 6,139 0,934
0.350 1,531 5,211 1,667 5,677 8,884 8,950 7,609 0,798
0,400 1,457 5,538 1,578 6,058 8,267 9,405 9,359 0,688
0,280 0,450 1,389 5,957 1,498 6,548 7,833 9,917 11,388 0,595
0,500 1,329 6,478 1,428 7,147 7,457 10,320 13,792 0,514
0,550 1,275 7,139 1,368 7,893 7,318 10,562 16,660 0,442
0,600 1,226 7,986 1,312 8,845 6,974 10,756 20,170 0,377
0,650 1,181 9,078 1,263 10,073 6,908 10,960 24,563 0,317
0,050 2,026 5,281 2,348 5,413 15,924 2,502 2,321 2,576
0,100 1,972 5,032 2,267 5,203 14,927 3,398 2,601 2,116
0,150 1,893 4,822 2,146 5,056 13,399 4,837 3,108 1,655
0,200 1,799 4,760 2,014 5,048 11,934 6.042 3,857 1,315
0,250 1,704 4,815 1,885 5,164 10,605 7,266 4,853 1,078
0,300 1,615 4,962 1,768 5,382 9,507 8,459 6,100 0,906
0,290 0.350 1,529 5,211 1,665 5,685 8,895 9,100 7,565 0,775
0,400 1,455 5,538 1,574 6,074 8,145 9,686 9,325 0,668
0,450 1,387 5,950 1,496 6,556 7,844 10,191 11,364 0,578
0,500 1,327 6,478 1,426 7,162 7,468 10,560 13,777 0,499
0,550 1,273 7,139 1,364 7,908 7,176 10,780 16,654 0,429
0,600 1,222 7,978 1,310 8,861 7,155 11,058 20,132 0,366
0,650 1,180 9,078 1,259 10,089 6,755 11,131 24,571 0,308
0,050 1,030 5,281 2,360 5,413 16,276 2,502 2,263 2,503
0,100 1,976 5,024 2,275 5,195 15,094 3,404 2,545 2,052
0,300 0,150 1,897 4,815 2,154 5,048 13,576 4,844 3,055 1,603
0,200 1,801 4,745 2,018 5,048 12,029 6,390 3,807 1,273
0,250 1,704 4,807 1,887 5,164 10,719 7,439 4,804 1,045
2.5. Пьезокерамические трансформаторы
Таблица 2.11 (продолжение).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,300 1,613 4,962 1,768 5,382 9,639 8,459 6,049 0,880
0.350 1,527 5,203 1,663 5,693 8,906 9,412 7,524 0,752
0,400 1,452 5,530 1,572 6,082 8,300 9,981 9,271 0,649
0,300 0,450 0,500 1,384 1,323 5,950 6,470 1,492 1,422 6,571 7,178 7,866 7,489 10,453 10,933 11,315 13,734 0,561 0,485
0,550 1,269 7,139 1,360 7,932 7,198 11,107 16,616 0,417
0,600 1,220 7,978 1,306 8,876 7,007 11,253 20,138 0,356
0,650 1,176 9,078 1,255 10,120 6,777 11,474 24,540 0,300
0,050 2,038 5,281 1,372 5,421 16,405 2,650 2,211 2,431
0,100 1,980 5,017 2,282 5,195 15,261 3,564 2,489 1,989
0,150 1,899 4,807 2,158 5,048 13.665 5,013 2,999 1,552
0,200 1,803 4,737 2,018 5,048 11,908 6,564 3,758 1,233
0,250 1,704 4,799 1,887 5,172 10,719 7,775 4,756 1,012
0,300 1,611 4,955 1,766 5,390 9,651 8,786 5,999 0,852
0,310 0.350 1,525 5,195 1,661 5,701 8,918 9,725 7,484 0,729
0,400 1,450 5,222 1,570 6,089 8,311 10,276 9,242 0,629
0,450 1,382 5,942 1,489 6.587 7,736 10,859 11,297 • 0,544
0,500 1,319 6,470 1,419 7,193 7,512 11,173 13,694 0,471
0,550 1,265 7,131 1,356 7,947 7,220 11,446 16,580 0,405
0,600 1,216 7,978 1,302 8,907 7,029 11,643 20,106 0,346
0,650 1,172 9,078 1,251 10,151 6,800 11,816 24,512 0,291
0,050 2,041 5,281 2,383 5,421 16,755 2,650 2,155 2,360
0,100 1,986 5,009 2,294 5,195 15,509 3,725 2,437 1,928
0,150 1,901 4,799 2,162 5,048 13,753 5,183 2,944 1,502
0,320 0,200 0,250 1,803 1,704 4,729 4,791 2,022 1,187 5,048 5,172 12,123 10,719 6,739 7,950 3,700 4,710 1,193 0,980
0,300 1,609 4,947 1,764 5,398 9,662 9,114 5,951 0,826
0,350 1,524 5,188 1,660 5,709 8,929 10,039 7,446 0,707
0,400 1,446 5,522 1,566 6,105 8,334 10,558 9,192 0,610
00 Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
Таблица 2.11 (продолжение).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,450 1,378 5,942 1,487 6,595 7,899 10,980 11,254 0,529
0,500 1,316 6,470 1,415 7,209 7,534 11,413 13,656 0,457
0,320 0,550 1,261 7,131 1,352 7,971 7,242 11,773 16,548 0,393
0,600 1,213 7,978 1,298 8,923 7,052 11,838 20,078 0,336
0,650 1,168 9,078 1,248 10,167 6,822 11,988 24,488 0,283
0,050 2,049 5,281 2,395 5,429 16,881 2,797 2,104 2,290
0,100 1,990 5,001 2,302 5,195 15,674 3,886 2,382 1,867
0,150 1,904 4,791 2,170 5,048 13,929 5,354 2,894 1,453
0,200 1,803 4,721 2,022 5,048 12,123 6,915 3,649 1,154
0,250 1,702 4,783 1,887 5,180 10,845 8,288 4,655 0,949
0,300 1,607 4,939 1,763 5,405 9,674 9,443 5,905 0,800
0,330 0,350 1,522 5,188 1,656 5,716 8,813 10,189 7,411 0,685
0,400 1,444 5,414 1,562 6,121 8,210 10,996 9,168 0,592
0,450 1,374 5,934 1,483 6,610 7,921 11,397 11,213 0,512
0,500 1,312 6,463 1,411 7,224 7,556 11,788 13,622 0,443
0,550 1,257 7,131 1,349 7,986 7,265 11,991 16,518 0,382
0,600 1,209 7,971 1,294 8,914 7,074 12,337 20,054 0,326
0,650 1,164 9,078 1,244 10,198 6,845 12,330 24,466 0,275
0,050 2,053 5,273 2,407 5,429 17,227 2,948 2,048 2,219
0,100 1,994 5,001 2,310 5,195 15,839 3,886 2,328 1,808
0,150 1,906 4,783 2,174 5,048 14,017 5,525 2,840 1,405
0,200 1,803 4,714 2,026 5,056 12,339 7,256 3,595 1,116
0,250 1,702 4,768 1,885 5,188 10,731 8,804 4,612 0,917
0,340 0,300 1,605 4,931 1,761 5,413 9,686 9,774 5,861 0,774
0,350 1,518 5,180 1,654 5,732 8,963 10,655 7,359 0,664
0,400 1,440 5,514 1,558 6,128 8,233 11,137 9,123 0,574
0,450 1,370 5,934 1,479 6,626 7,944 11,659 11,175 0,497
0,500 1,308 6,463 1,407 7,248 7,578 12,149 13,590 0,430
0,550 1,253 7,123 1,345 8,006 7,287 12,386 16,492 0,370
2.5. Пьезокерамические трансформаторы 101
Таблица 2.11 (окончание).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,340 0,600 1,205 7,971 1,288 8,985 6,936 12,727 20,032 0,316
0,650 1,160 9,063 1,240 10,229 6,868 12,866 24,449 0,266
0,050 2,057 5,273 2,418 5,436 17,573 3,096 1,994 2,151
0,100 1,998 4,993 2,321 5,195 16,197 4,048 2,274 1,749
0,150 1,908 4,768 2,177 5,048 14,104 5,869 2,786 1,357
0,200 1,805 4,706 2,026 5,056 12,218 7,434 3,551 1,079
0,250 1,700 4,760 1,885 5,188 10,858 8,982 4,560 0,887
0,300 1,603 4,923 1,759 5,421 9,697 10,105 5,819 0,749
0,350 0,350 1,514 5,172 1,650 5,740 8,986 10,971 7,309 0,642
0,400 1,436 5,506 1,557 6,144 8,390 11,576 9,081 0,555
0,450 1,366 5,926 1,475 6,649 7,966 12,199 11,140 0,481
0,500 1,304 6,455 1,403 7,263 7,601 12,525 13,561 0,416
0,550 1,249 7,123 1,341 8,037 7,310 12,822 16,470 0,359
0,600 1,201 7,971 1,284 9,001 6,958 12,922 20,015 0,306
0,650 1,156 9,063 1,236 10,260 6,891 13,209 24,435 0,258
0,050 2,065 5,273 2,434 5,436 17,883 3,096 1,944 . 2,085
0,100 2,003 4,986 2,329 5,195 16,303 4,210 2,223 1,691
0,150 1,910 4,760 2,185 5,048 14,395 6,042 2,734 1,311
0,200 1,805 4,690 2,030 5,056 12,433 7,790 3,500 1,041
0,250 1,698 4,752 1,885 5,195 10,985 9,323 4,509 0,857
0,300 1,599 4,916 1,757 5,429 9,843 10,437 5,763 0,724
0.360 0,350 1,512 5,172 1,646 5,755 8,869 11,272 7,281 0,622
0,400 1,432 5,499 1,553 6,159 8,413 12,016 9,041 0,538
0,450 1,362 5,926 1,469 6,665 7,846 12,461 11,108 0,466
0,500 1,300 6,455 1,399 7,287 7,624 12,886 13,536 0,404
0,550 1,246 7,123 1,335 8,052 7,177 13,041 16,451 0,348
0,600 1,195 7,963 1,281 9,032 7,155 13,423 19,958 0,297
0,650 1,152 9,063 1,230 10,291 6,746 13,552 24,425 0,250
02 Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
2.5. Пьезокерамические трансформаторы
Из рис. 2.23 и табл. 2.11 следует,
что с увеличением соотношения Ь/а
относительный резонансный про-
межуток обертонной моды колеба-
ний возрастает, тогда как отно-
сительный резонансный промежуток
основной моды колебаний падает.
Это явление наводит на мысль о су-
ществовании оптимальных по К Ln
соотношений Ь/а, что наблюдается
в прямоугольных резонаторах, ра-
ботающих на контурных модах
колебаний [28]. К сожалению, в ис-
пользуемой теории подобный ре-
зультат получить не удалось. Ис-
ходные данные для расчета относительных резонансных промежут-
ков и Квзяты для материала PZT-5 [24].
Для экспериментальной проверки существования оптимального
соотношения Ь/а на первом обертоне были отобраны пять колец из
пьезокерамики ЦТС-22 с внутреннем диаметром d = 8 и наружным
D = 22,02 мм. Изменение соотношения Ь/а производилось сошли-
фовкой наружного диаметра. В табл. 2.12 приведены усредненные
Рис. 2.24. Зависимость коэффици-
ента индуктивности Kl соотноше-
ния радиусов Ь/а: 1 — основная мо-
да колебаний; 2 — первый обертон
результаты измерении [29].
Таблица 2.12.
Ь/а Д/К2//Л2, % (Д/К2 — /k2)//k2, %
0,364 6,95 0,724
0,418 7,03 0,753
0,465 8,05 0,783
0,491 7,38 0,800
0,541 6,33 0,828
0,600 5,76 0,858
Из табл. 2.12 хорошо виден максимум А/дз/Уяг при Ъ/а = 0,465.
В третьей колонке дано относительное расстояние обертонной ча-
стоты до основной, хорошо совпадающее с рассчитанным значени-
ем, приведенным на рис. 2.22. Таким образом, использование коль-
цевых трансформаторов и резонаторов с радиальными колебаниями
на первом обертоне дает возможность значительно расширить диа-
пазон частот, сохраняя при этом основные параметры (А///; Кь)
соизмеримыми с параметрами дисковых трансформаторов и резо-
наторов на основной моде колебаний.
104 Глава 2. Мономорфные пьезокерамические элементы
Литература к главе 2
1. Giebe Е., Blechschmidt Е. Experimental and theoretical investigations
of expanding and, oscillating of the rods and tubes // Ann. Phys. 1933.
Vol. 18. Okt., Nov. P. 417-485.
2. Holland R., EerNisse E. P. Design of resonant piezoelectric devices. Cam-
bridge; L.: MIT Press, 1969. 857 p.
3. Munk E. C. The equivalent electrical circuit for radial modes of a piezo-
electric ceramic disc with concentric electrodes // Philips Res. Repts.
1965. Vol. 20. P. 170-189.
4. Опое M., Tiersten H. F. Resonant frequencies of finite piezoelectric ce-
ramic vibrators with high electromechanical coupling // IEEE Trans, on
Ultrason. Eng. 1963. Vol. UE-10. No. 1. P. 32-39.
5. Опое M. Useful formularize for piezoelectric ceramic resonators // J. Acoust.
Soc. Amer. 1967. Vol. 41. No. 4. P. 974.
6. Sfephenson С. V. Radial vibratipirs short, hollow cylinders of barium
titanate // J. Acoustic. Soc. Amer. 1956. Vol. 28. No. 1. P. 51-56.
7. Алексеев A. H. Формулы связи электрических параметров пьезоке-
рамических резонаторов с геометрией конструкции и электрофизи-
ческими свойствами пьезоматериала // Электронная техника. Ра-
диокомпоненты. Серия 10. Вып. 3. М.: ЦНИИ «Электроника», 1972.
С. 119-132.
8. Бронникова Е. Г., Генженцева О. А. Пьезокерамические фильтры с
резонаторами, работающими на первом обертоне радиальных коле-
баний // Вопросы радиоэлектроники. Серия III. Детали и компонен-
ты аппаратуры. 1965. Вып. 2. С. 108-114.
9. Грибовский П. О. Керамические твердые схемы. М.: Энергия, 1971.
448 с.
10. Гутин Л. Я. Избранные труды. М.: Судостроение, 1977. 559 с.
11. Гутин Л. Я. К теории пьезоэлектрического эффекта // Журн. экс-
перим. и теоретич. физики. 1945. 15. Вып. 7. С. 367-379.
12. Гутин Л. Я. Пьезоэлектрические излучатели и приемники // Журн.
эксперим. и теоретич. физики. 1946. 16. Вып. 1. С. 39-54.
13. Домаркас В. И., Кажис P.-И. Ю. Контрольно-измерительные пьезо-
электрические преобразователи. Вильнюс: Минтис, 1975. 258 с.
14. Каталог изделий ОАО «Аврора». Волгоград, 1990.
15. Кварцевые резонаторы: Справочник / Под ред. П. Е. Кандыбы и
П. Г. Позднякова. М.: Радио и связь, 1992.
16. Кэди У. Пьезоэлектричество и его практические применения. Пер.
с англ., 1949.
Литература к главе 2
17. Лавриненко В. В. Пьезоэлектрические трансформаторы. М.: Энер-
гия, 1975. 112 с.
18. Магнитные и диэлектрические приборы / Под ред. Г. В. Катца. Ч. 1.
М.: Энергия, 1964. 416 с.
19. Мэзон У. Пьезоэлектрические кристаллы и их применение в ультра-
акустике. М.: Изд-во иностр, литературы, 1952. С. 423-431.
20. Оноэ М., Ку рати Т. Несимметричные относительно оси колебания в
дисковых керамических резонаторах // Дэнки цусин гаккай дзасси.
1966. Т. 49. № 1. С. 104-110.
21. Русаков И. Г. Пьезоэлектрический преобразователь низкой часто-
ты // Журн. технич. физики. 1943. 13. Вып. 4. С. 473-482.
22. Русаков И. Г. Пьезоэлектрический преобразователь низкой часто-
ты // Журн. технич. физики. 1943. 13. Вып. 4. С. 482-501.
23. Трофимов А. И. Пьезоэлектрические преобразователи статических
нагрузок. М.: Машиностроение, 1979. 95 с.
24. Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона. Т. 1: Методы и приборы
ультразвуковых исследований. Ч. А. М.: Мир, 1966.
25. Харкевич А. А. О применении сегнетовой соли в пьезоэлектрических
приборах // Журн. теоретич. физики. 1943. 13. С. 585-595.
26. Харкевич А. А. Теория преобразователей. М.: Госэнергоиздат, 1948.
27. Харкевич А. А. Теория электроакустических преобразователей: Избр.
тр.: В 3 т. М.: Наука, 1973. Т. 1: Волновые процессы. 399 с.
28. Черных Г. Г., Горбадей Я. А. К вопросу о контурных колебаниях
кварцевых резонаторов (Ч. II) // Электронная техника. 1971. Сер.
IX. Радиокомпоненты. Вып. 1. С. 11-17.
29. Черных Г. Г., Соболева Л. С., Харитонов В. В. К вопросу о радиаль-
ных колебаниях тонких пьезокерамических дисков и колец // Элек-
тронная техника. 1972. Сер. X. Радиокомпоненты. Вып. 1. С. 67-87.
30. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезокерамические
преобразователи физических величин / Под ред. В. М. Шарапова.
Черкассы: ЧГТУ, 2005. 631 с.
31. Шульга Н. А., Болкисев А. М. Колебания пьезоэлектрических тел /
Отв. ред. Б. П. Маслов; АН УССР. Ин-т механики. Киев: Наукова
думка, 1990. 228 с.
32. ЭЛПА. Изделия акустоэлектроники и пьезокерамики / Под ред.
Б. Г. Парфенова. М.: РИА «Деловой мир», 1992. 167 с.
ГЛАВА 3
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ
ЭНЕРГОСИЛОВАЯ
СТРУКТУРА
ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИХ
ЭЛЕМЕНТОВ
У тех, кто занимался разработкой пьезоэлектрических преобразо-
вателей или прочитал первые главы данной книги, могли сложиться
два стереотипа.
1. Любой пьезоэлемент является колебательной системой и может
быть представлен и описан в виде пьезоэлектрического резо-
натора или пьезоэлектрического трансформатора.
2. При воздействии на пьезоэлемент силы на его электродах возни-
кает электрический заряд, пропорциональный пьезомодулю ,
при этом пьезоэлемент продолжает оставаться колебательной
системой. Пьезомодуль же представляет собой статическую
чувствительность преобразователя и зависит от того, как при-
кладывается к пьезоэлементу сила, а величина его приводится
в таблицах.
В действительности эти стереотипы оказались справедливыми
лишь в некоторых частных случаях. В других же случаях тот же
самый пьезоэлемент может обладать свойствами, например, диффе-
ренцирующей цепочки. Эти же свойства меняются также в зави-
симости от схемы включения пьезоэлемента в цепь электрического
усилителя.
3.1. Синтез пространственной энергосиловой
структуры пьезокерамического элемента
Пространственная энергосиловая структура пьезоэлектрического эле-
мента может быть описана тремя векторами — вектором поляри-
зации Р, вектором действующей на пьезоэлемент силы F, а также
3.1. Синтез пространственной энергосиловой структуры
вектором напряженности электрического поля выходного сигнала Е
[14-16].
Как уже отмечалось, пьезопреобразователи могут быть класси-
фицированы по различным признакам. Например, по применяемому
материалу (монокристаллические и поликристаллические (пьезоке-
рамические)), по виду колебаний, по линейному размеру (радиаль-
ные, изгибные, крутильные, сдвиговые, на поверхностных акустичес-
ких волнах и др.), по типу пьезоэффекта (на прямом пьезоэффекте,
на обратном (резонансные), комбинированные), по количеству пье-
зоэлементов (мономорфные, биморфные, триморфные и т. д.), по из-
меряемой величине (для динамических и статических давлений и
усилий, линейных и вибрационных ускорений, параметров вибрации
и удара, звуковых давлений, для газового анализа, контактной жест-
кости, фактической площади контакта, для оптических приборов,
медицины и др.).
Приведенная в главе 1 классификация является далеко не полной
и не учитывает, в частности, изменения свойств пьезокерамических
преобразователей в зависимости от взаимного расположения трех
векторов — вектора поляризации Р, вектора приложенной силы F и
вектора напряженности электрического поля выходного сигнала Е.
Авторами предложена классификация пьезопреобразователей с
учетом взаимного расположения трех векторов, а также приведен
сравнительный анализ частотных характеристик традиционных и
ранее неизученных преобразователей [48].
Рассмотрим простейший пьезокерамический преобразователь в
виде прямоугольного параллелепипеда (рис. 3.1).
Рис. 3.1. Пьезокерамический преобразователь
Пусть электроды нанесены на все грани параллелепипеда и не
соединены между собой, а пьезоэлемент поляризован между гра-
108 Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
нями 1-1'. Пусть также измеряемая сила F приложена параллель-
но вектору поляризации Р перпендикулярно к грани 1, а выходное
напряжение снимается с граней 1-1'. Таким образом, для данного
преобразователя все три вектора параллельны оси Z (F j Р | Е).
Следует отметить, что изменение направления одного из векто-
ров на 180° приводит лишь к изменению фазы сигнала.
Рассмотренный выше преобразователь с параллельным располо-
жением трех векторов является наиболее распространенным и из-
вестным [57].
Для него можно записать:
Uвых = , (3-1)
где Q — заряд, генерируемый пьезоэлементом на гранях 1—1'; Ci-i> —
емкость между гранями 1-1'; d-ц — пьезомодуль.
Пусть вектор поляризации Р не меняет своего направления, а
сила F может прикладываться как к грани 1, так и к граням 2
и 3, электрическое напряжение может при этом сниматься с гра-
ней 1-1' или с граней 2-2' или 3-3'. Таким образом, векторы F и
Е могут быть как параллельны, так и перпендикулярны вектору Р
(см. табл. 3.1).
В том случае, когда измеряемое усилие прикладывается к пье-
зоэлементу таким образом, что угол между направлением действия
усилия F и вектором поляризации Р составляет 90° (преобразова-
тели 2 и 5 в табл. 3.1), преобразователь был назван поперечным [8].
Как оказалось, для таких преобразователей чувствительность S
записывается в виде:
S=^=d^, (3.2)
где Q — заряд, генерируемый на соответствующей грани; h — вы-
сота пьезоэлемента; а — толщина.
Поперечные пьезоэлементы используются в датчиках фирм «Briiel
& Kjer» (Дания) и «Kistler Instrumente AG» [41, 42, 56].
Авторы разработали пьезопреобразователи, в которых угол меж-
ду вектором напряженности электрического поля выходного сигна-
ла Е и вектором поляризации Р составляет 90° (преобразователи 3
и 6 в табл. 3.1). Таким преобразователям было дано название домен-
но-диссипативных [19, 23-27, 47, 49, 50, 55, 56].
Не менее интересным оказался преобразователь, в котором оба
вектора — F и Е перпендикулярны вектору поляризации Р (пре-
образователи 4 и 7 в табл. 3.1). Такие преобразователи получили
название поперечных доменно-диссипативных [26, 27, 48, 56].
3.1. Синтез пространственной энергосиловой структуры
Таблица 3.1.
№ Тип преобразователя Направление векторов Схема датчика
F р Е
1 Традиционный z ;f ргт / /) 1е 1 Lc 1 _l_ И о
2 Поперечный — F
3 Доменно- диссипативный — If / о Л Z о
4 Поперечный доменно- диссипативный — — > О fjp/ / ZF о
5 Поперечный — f / ( С о Ы о
6 Доменно- диссипативный — I О-£>1 Y L
7 Поперечный доменно- диссипативный — —
8 Объемный поперечный доменно- диссипативный — F /
9 Объемный поперечный доменно- диссипативный — О
Преобразователи 1-7 из табл. 3.1 — это преобразователи, век-
торы Р, F, Е которых лежат в плоскости YOZ (рис. 3.1). В пре-
I 10 Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
образователях 8 и 9 эти векторы создают объемную энергосиловую
структуру.
Приведенные в табл. 3.1 конструктивные схемы преобразовате-
лей, естественно, не исчерпывают возможные варианты их исполнения.
Так, если мы изменим направление вектора поляризации таким
образом, чтобы он был перпендикулярен граням 2-2' параллелепипе-
да, мы получим еще 9 вариантов исполнения преобразователя. Нако-
нец, повернув вектор поляризации так, чтобы он стал перпендикуля-
рен граням 3-3' пьезоэлемента, мы можем получить еще 9 вариантов
исполнения преобразователя. Всего же для одного пьезоэлемента в
виде прямоугольного параллелепипеда можно получить 27 вариан-
тов преобразователей с различными характеристиками.
Для сравнения на рис. 3.2 приведены экспериментальные ампли-
тудно-частотные и импульсные характеристики преобразователей,
показанных в табл. 3.1 и изготовленных из бруска 50x10x10 мм.
Измерения проводились в пьезотрансформаторном режиме с по-
мощью прибора для исследования амплитудно-частотной характе-
ристики (АЧХ) Х1-46. Фотографирование производилось цифровой
фотокамерой Canon Power Shot G2.
Как видно из рис. 3.2, для традиционного преобразователя ха-
рактерно наличие нескольких пиков на АЧХ (поз. 1, а), а также
затухающий колебательный процесс на импульсной характеристике
(поз. 1, б). В поперечных преобразователях эти резонансы частич-
но подавлены (поз. 2, а и 5, а) и уменьшен колебательный процесс
(поз. 2, б и 5, б). Для доменно-диссипативных преобразователей АЧХ
практически линейна (поз. 3, 4, 6, 7, а) и отсутствует колебательный
процесс на импульсных характеристиках (поз. 3, 4, 6, 7, б).
Были изучены преобразователи с пьезоэлементами не только в
виде пьезокерамических прямоугольных параллелепипедов, но и в
виде полых цилиндров [28-33]. Схемы преобразователей и их АЧХ
показаны на рис. 3.3.
На рис. 3.3, а, г, д изображены доменно-диссипативные цилиндри-
ческие пьезокерамические преобразователи (вектор Е перпендику-
лярен, а вектор F параллелен вектору поляризации Р). На рис. 3.3, б,
в, е — поперечные доменно-диссипативные цилиндрические пьезо-
керамические преобразователи (оба вектора F и Е перпендикуляр-
ны вектору поляризации Р).
Следует отметить, что в цилиндрическом преобразователе все
три вектора F, Е и Р не могут быть взаимно перпендикулярны,
поэтому объемный поперечный цилиндрический доменно-диссипа-
тивный преобразователь выполнить невозможно.
3.1. Синтез пространственной энергосиловой структуры
а)
б)
^ВЫХ’
0,2В/дел
а)
^вых
20 162 кГц
Т, 0,2мс/дел
^вых
,мВ
77
20 35
162 / кГц
Т,0,2мс/дел
б)
^вых’
0,2В/дел
2
Рис. 3.2. Амплитудно-частотные (а) и импульсные (б) характеристики
пьезопреобразователей: 1 — традиционного; 2, 5 — поперечно-
го; 3, 6 — доменно-диссипативного; 4, 7 — поперечного доменно-
диссипативного; 8, 9 — объемного поперечного доменно-дисси-
пативного
Для проведения экспериментальных исследований цилиндриче-
ских преобразователей было изготовлено три образца:
1) пьезокерамический преобразователь давления с полым цилин-
дрическим пьезоэлементом 030, высотой 16 мм и толщиной
2 мм из пьезокерамики ЦТС-23, поляризованный радиально;
Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
электроды на внутренней цилиндрической поверхности были
выполнены в виде двух цилиндров высотой 7,5 мм (рис. 3.3, а, б\.
б)
^ВЫХ’
0,2В/дел
Г, 0,2мс/дел
Рис. 3.2 (окончание).
2) преобразователь той же формы и размеров, но поляризован-
ный по высоте; электроды нанесены на цилиндрические по-
верхности (рис. 3.3, г, и);
3) преобразователь той же формы и размеров, поляризованый ра-
диально; электроды нанесены на торцы цилиндра (рис. 3.3, д, е).
ж)
^вых • мВ
20 150 f. кГц
20 150 /, кГц
и)
20 150 /. кГц
к)
20 150/, кГц
л)
20 150/кГц
м)
20 150/кГц
Рис. 3.3. Схемы преобразователей (а е) и их АЧХ (ж.м)
I 14 Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
К преобразователям по рис. 3.3, а, в, д давление F прикладыва-
лось радиально; преобразователям по рис. 3.3, б, г, е — к торцам
цилиндра.
Для снятия АЧХ использовался измеритель АЧХ Х1-46 с выход-
ным напряжением генератора качающих частот, равным 1 В. Изме-
рения проводились в диапазоне от 20 до 150 кГц.
Как видно из рис. 3.3, АЧХ цилиндрических доменно-диссипа-
тивных преобразователей в исследуемом диапазоне практически ли-
нейна, что говорит о расширении рабочего диапазона частот.
Таким образом, устанавливая направления векторов F и Е пер-
пендикулярно вектору поляризации Р, мы можем изменять харак-
теристики пьезопреобразователей, в частности линеаризировать их
АЧХ, изменять чувствительность и т. д.
Далее будет показано, что этого эффекта можно достичь и при
углах между векторами, меньших 90°.
3.2. Анизотропия характеристик
пьезокерамических материалов
Многие свойства кристаллических веществ являются векторными
или тензорными и различны в разных кристаллографических на-
правлениях. Таковы, например, коэффициент линейного термиче-
ского расширения, диффузия, теплопроводность, модуль упругости,
удельное электрическое сопротивление, величина показателей пре-
ломления или диэлектрической проницаемости. Характер анизотро-
пии этих свойств связан с симметрией кристаллической решетки [3].
Поликристаллическая керамика, состоящая из множества мелких
беспорядочно ориентированных друг относительно друга кристал-
лических зерен, в целом должна была бы быть изотропной. Анизо-
тропия свойств может проявиться у текстурированной керамики,
в которой имеется некоторая предпочтительная ориентация зерен
кристаллической фазы. Анизотропной является также сегнетоэлек-
трическая керамика из титаната бария, цирконата титаната свинца
(ЦТС) и других подобных веществ, предварительно поляризованная
нагреванием в электрическом поле [3].
Для примера рассмотрим часто используемый в практике пьезо-
керамический материал титанат бария.
Кристаллической структурой титаната бария является структу-
ра перовскита, показанная на рис. 3.4. Структура является кубиче-
ской с ионами Ва++ в углах куба, ионами О2- в центрах граней и
3.2. Анизотропия характеристик пьезокерамических материалов
ионом Ti++++ в центре куба. Особенно важное значение имеет тот
факт, что ион титана окружен шестью ионами кислорода, образую-
щими октаэдр [9].
Выше температуры Кюри октаэдр TiOe имеет центр симметрии,
так что дипольный момент равен нулю. Октаэдр будет обладать ди-
польным моментом только тогда, когда положительный ион титана
сместится относительно одного из отрицательных ионов кислорода.
Существование сегнетоэлектричества в ВаТЮз является след-
ствием поляризационной «катастрофы», при которой электрическое
поле, образующееся при поляризации, возрастает гораздо быстрее,
чем упругие восстанавливающие силы между ионами.
Кластерные соединения, включающие центральный атом метал-
ла и лиганды (металлические или ковалентно связанные группы ато-
мов), всегда характеризуются вырождением основного электронно-
го состояния или близко лежащих возбужденных состояний.
Задача движения ядер при наличии электронного вырождения
решается с помощью теоремы Яна-Теллера [1, 9]. Чаще всего в ке-
рамиках с низкой симметрией реализуется псевдоэффект Яна-Тел-
лера. При этом надо решать сложную систему вибронных уравнений,
что требует знания адиабатических потенциалов.
В сегнетоэлектриках со структурой перовскита содержится боль-
шое число ян-теллеровских центров, а именно кластеров, включаю-
щих атомы переходных металлов типа Ti, Zr и т.д. Для наших це-
лей важно то, что эти центры находятся в электронно-вырожденном
I 16 Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
(точнее — псевдовыраженном) состоянии, т. е. они обладают адиа-
батическими потенциалами, как это показано на рис. 3.5.
Рис. 3.5. Адиабатические потенциалы вблизи точки псевдопересечения
(пунктирная линия) в псевдоэффекте Яна-Теллера: Q — нор-
мальная координата для вибронно-активного колебания; Qo —
равновесная геометрия кластера; Qi и Qz — смещения из поло-
жения равновесия симметричной структуры
Эти сегнетоэлектрики обладают кристаллической решеткой вы-
сокой симметрии. Такие симметричные структуры не имеют ди-
польных моментов, однако в процессе сегнетоэлектрического
фазового перехода возникают диполи и наводится сильная электри-
ческая поляризация всего кристалла (сегнетоэлектрика) либо от-
дельных доменов (керамика).
Природа этой поляризации объясняется эффектом Яна - Теллера
в вибронной теории сегнетоэлектричества [9]. Суть эффекта иллю-
стрирует рис. 3.5.
Например, для октаэдрического кластера TiO|~ электронная вол-
новая функция основного состояния «смешивается» с волновыми функ-
циями возбужденных состояний при ядерных смещениях ^и-типа [1].
Такие колебания ядер понижают симметрию кластера и смещают
центральный атом таким образом, что центр инверсии системы ис-
чезает и возникает дипольный момент. Основное состояние стано-
вится неустойчивым по отношению к смещениям атомов, и возникают
два новых структурных минимума на адиабатическом потенциале.
Условие возникновения дипольной неустойчивости в соединении ти-
па ВаТЮз определяется из критерия псевдоэффекта Яна-Теллера:
3.2. Анизотропия характеристик пьезокерамических материалов
Eij> <
4F1;2
К
dV
dQ
(3.3)
(3-4)
где Fi ,2 — параметр вибронного взаимодействия двух квазивыро-
жденных состояний ^1 и 1/>2; энергии этих невозмущенных состо-
яний показаны штрихпунктирными линиями на рис. 3.5, AFii2 —
разность энергий Ei и F2; К — силовая постоянная для колебаний
/ о2тл \
Q без учета вибронных поправок К = ( I , принятая для про-
стоты одинаковой в обоих состояниях.
Минимумы на нижней из двух новых потенциальных кривых
(жирные линии на рис. 3.5) получены из условия:
(3.5)
ле?.2
Псевдоэффект Яна -- Теллера связан с возникновениями дополни-
тельных химических связей при искажении системы. Точнее говоря,
усиливается химическое связывание, которое не носит простого ко-
валентного характера, а имеет делокализованную природу, харак-
терную для полу валентных и металлических соединений.
Заметим, что сильный эффект Яна-Теллера с возникновением
дипольной неустойчивости (как на рис. 3.5) может возникнуть и при
большом значении AFi)2, если К мало или Fi;2 велико. Критерий
неустойчивости (3.3) может оказаться весьма «мягким» для одного
из параметров AF, F и К.
Поскольку в кристалле сегнетоэлектрика со структурой перов-
скита кластеры координированных атомов титана сильно связаны
между собой общими атомами кислорода, то можно рассмотреть ко-
оперативный псевдоэффект Яна-Теллера. Вводя дополнительный
вибронный параметр связи между кластерами за счет фононов, можно
объяснить структурный фазовый переход в макрополяризованное
состояние кристалла. Это может быть достигнуто выбором опре-
деленной температуры (сегнетоэлектричество) за счет возбуждения
нужных фононов либо за счет приложения внешнего электрическо-
го поля (поляризация керамики), где группа ян-теллеровских кла-
стеров, связанная между собой вибронной связью, образует домен.
Выстраивание поляризованных доменов дает известный эффект.
Знание природы поляризации в домене позволяет понять резко
анизотропный механизм проводимости в керамике.
I 18 Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
Прикладывая напряжение, как показано на рис. 3.6, мы поляри-
зуем и выстраиваем домены.
Среда между доменами — это
тоже кристаллический твердый
раствор, атомы которого связаны
фононной связью другого типа, не-
жели в домене. В этой среде нет ви-
бронной корреляции ян-теллеров-
ских центров. Однако и через эту
среду может идти проводимость за
счет наличия электрического поля
поляризованных доменов.
Электроны инжектируются в
Рис. 3.6. Динамическая структура CPW С Электрода ПОДЛОЖКИ И пе-
пьезокерамики реносятся с одного кластера на
другой по типу полупроводнико-
вой проводимости, усиленной полем доменов. Перенос электронов
по цепочке атомов кристаллической решетки на кластеры доменов
идет легко. Но дальнейшее его продвижение внутри домена, каза-
лось, должно было быть заторможено за счет поляризации в домене.
Однако проблема разрешается, как только мы учтем характер хи-
мических и физических взаимодействий, которые привели к созда-
нию сегнетоэлектричества внутри домена. Ведь смещения атомов,
вызвавшие дипольную неустойчивость, связаны с вибронным сме-
шиванием основного и возбужденного состояний внутри кластеров.
Это физически равноценно смешиванию валентной зоны и зоны про-
водимости внутри всего домена.
Делокализованный характер химических связей внутри каждого
кластера и отсутствие характеристических колебаний по химиче-
ским связям, вибронная активность «размазанных» колебаний вну-
три и между кластерами в домене обеспечивают свободную мигра-
цию электрона внутри кластера.
Таким образом, мы видим, что перенос электрона вдоль направле-
ния оси X, отмеченного стрелкой на рис. 3.6, должен осуществлять-
ся гораздо легче, нежели в перпендикулярном направлении, в случае
приложения напряжения к боковым (а) граням кристалла.
Конечной причиной анизотропии проводимости керамического
материала является строгая направленность ядерных смещений ато-
мов каждого кластера вдоль координаты Q (рис. 3.5), обусловленная
вибронной активностью этих фононов [47].
3.3. Поперечные пьезоэлектрические
3.3. Поперечные пьезоэлектрические
преобразователи
Датчики с продольными пьезоэлементами чаще используют для из-
мерения больших сил (103 Н и выше), с тем чтобы на выходе по-
лучать достаточно высокий заряд Q (10-9~10-8 Кл). Чувствитель-
ность продольного пьезоэлемента:
du
Qx
Fx '
(3.6)
где Fx — прилагаемое вдоль оси х усилие; Qx — возникающий при
этом заряд, обычно не превышает значения du = 2,31 • 10-12 Кл/Н
[2, 8].
Для измерения малых сил перспективнее применять датчики с
поперечными пьезоэлементами, которые обладают значительно боль-
шей чувствительностью. Общий вид поперечного пьезоэлемента в
форме пластинки показан на рис. 3.7.
Чувствительность такого пье-
зоэлемента:
S = ~ = -dn~, (3.7)
Fv а
где Qx — заряд, генерируемый на
соответствующей грани; h — вы-
сота пьезоэлемента; а — толщина.
Если сравнить выражения (3.6)
и (3.7), то видно, что чувствитель-
ность поперечного пьезоэлемента в
h/a раз выше, чем продольного, и
может изменяться в зависимости
от соотношения h/a. Но увеличи-
вать соотношение h/a до бесконеч-
ности невозможно. При проектиро-
вании реальных датчиков необходимо принимать во внимание усло-
вия прочности и устойчивости конструкции и пьеэоэлемента. Усло-
вие прочности запишется в виде [8]:
Fy (JmaxSy — (^"^)
max = 5 • 107 Н/м2 — допустимые механические напряжения
где
сжатия кварца; Sy — площадь нагружаемой грани.
Условие устойчивости пластинки, равномерно нагруженной с двух
сторон силой Fy и свободно опертой по краям, определяется выра-
жением:
120 Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
&крит — \h ) b2a"
где D = Еупра3/12(1 — ц)2 — цилиндрическая жесткость [Еупр —
= 80-105 * * * 9 Н/м2 — модуль упругости кварца; ц — коэффициент Пуас-
сона (для кварца ц2 « 0,1)].
Предполагая, что пьезоэлемент работает на максимально допу-
стимых значениях приложенной силы, и решая вариационную задачу
для системы уравнении (3.7)(3.9), получаем:
Ш — (310)
Vv/max 2 у 3(1 Ц )<TTOal
Это выражение позволяет сделать интересный вывод [8]. Пьезо-
элемент, работающий на поперечном пьезоэффекте, обладает макси-
мально возможной, предельной чувствительностью, не зависящей от
геометрических размеров и определяемой только свойствами мате-
риала. Подставляя в выражение (3.10) значения параметров кварца,
вычисляем предельную чувствительность поперечного пьезоэлемента:
=-8,833 Ю-11 Кл/Н. (3.11)
Она почти в 40 раз выше чувствительности пьезоэлемента, основан-
ного на продольном пьезоэффекте.
Однако пьезоэлемент в виде прямоугольной пластины имеет один
существенный недостаток: сложность крепления и центрирования в
датчике. Это особенно проявляется при измерении больших сил и
давлений.
Известно, что максимальной устойчивостью обладают тела вра-
щения. Один из таких пьезоэлементов в виде тонкостенного цилин-
дра изображен на рис. 3.8 [8].
Цилиндр вырезается из монокристаллического кварца таким обра-
зом, что ось цилиндра совпадает с кристаллографической осью у, а
основание цилиндра лежит в плоскости осей х и z.
Чувствительность этого пьезоэлемента [8]:
5 = Т? = -А^1-- (312)
гу Лтг а
Выражения для предельно допустимой чувствительности и меха-
нической прочности записываются в виде:
Еу crmax27VTG,^ (3.13)
3-4- Доменно-диссипативные пъезокерамические преобразователи
тг" Еупра
12(1 — ц2)/г2
(3-14)
Решение вариационной задачи для системы уравнений (3.12)
(3.14) дает параметры оптимального цилиндрического пьезоэлемен-
та [8]:
р; 12(1 -/?)/?
2тг3 о2 Еупр
h __ 7г / ЕуПр
а 2 V 3(1 - Ц2)<?тах
Qx । _ 2 / ЕуПр
Fy / max 3 у 3(1 — fl'2)(Tmax
(3.15)
Подставляя в уравнение (3.15) значения
параметров кварца, получаем предельную чув-
ствительность цилиндрического пьезоэлемента:
= 3,75-10“п Кл/Н.
Найденное значение в 2,35 раза меньше,
чем чувствительность пластинки, вычислен-
ная по формуле (3.11). Тем не менее приме-
нение пьезоэлементов цилиндрической фор-
мы предпочтительно для измерения больших
сил при сохранении незначительных разме-
ров самого элемента, что подтверждается
рядом расчетов.
Более простую конструкцию имеет попе-
речный керамический пьезоэлемент в виде
цилиндра (рис. 3.9).
В первом случае (рис. 3.9, а) пьезоэле-
мент поляризован радиально, а усилие F
прикладывается вдоль оси цилиндра. Во вто-
Рис. 3.8. Кварцевый по-
перечный пьезоэлемент в
виде цилиндра
ром случае (рис. 3.9, б) цилиндр поляризован аксиально, а усилие F
(давление) прикладывается перпендикулярно.
3.4. Доменно-диссипативные
пьезокерамические преобразователи
Изменение характеристик пьезопреобразователя происходит не толь-
ко при углах между вектором поляризации Р и векторами силы F и
122 Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
напряженности электрического поля Е, равных 90°, но и при мень-
ших углах.
Рис. 3.9. Поперечный элемент
в виде цилиндра: а — поляри-
зованный радиально; б — по-
ляризованный аксиально
Этот эффект может быть использован в двух типах преобразо-
вателей: в преобразователях механических величин на прямом пье-
зоэффекте и преобразователях электрического напряжения одного
уровня в напряжение другого уровня — пьезотрансформаторах.
Характеристики предложенных преобразователей были изучены
экспериментально [50].
При этом ставились две задачи:
1) для пьезотрансформатора установить, как влияет угол а меж-
ду вектором напряженности Ев03^ электрического возбуждаю-
щего напряжения, а также вектором электрического поля вы-
ходного напряжения Eebia; пьезотрансформатора и вектором
поляризации Р на активное сопротивление, а также на АЧХ.
2) для пьезоэлектрического преобразователя механических вели-
чин (в частности, преобразователя звукового давления, изго-
товленного на основе асимметричного биморфного элемента)
установить влияние угла а между вектором напряженности
электрического поля выходного напряжения и вектором поля-
ризации Р на величину активного сопротивления и АЧХ пре-
образователя.
Пьезотрансформатор был изготовлен из бруска из пьезокерами-
ки ЦТС-19 с размерами 9x10x90 мм, поляризованным так, как это
показано на рис. 3.10.
Электроды нанесены на грани пьезоэлемента размером 10x90 мм
и составляют пары (секции) 1—1', 2—2', ..., 6-6'. Кроме того, элек-
троды нанесены на торцевые поверхности (7-7') и боковые грани
(8-8')-
3.J. Доменно-диссипативные пьезокерамические преобразователи
Размеры электродов на гранях 10 х 90 мм 1—1', ..., 6-6' — 10x10 мм,
на боковых гранях (8-8') — 8x10 мм, на торцах (7-7') — 8x9 мм.
Рис. 3.10. Пье-
зокерамический
трансформатор
Схемы подключения пьезотрансформаторов показаны на рис. 3.11.
Рис. 3.11. Схемы пьезокерамических трансформаторов
Результаты измерений приведены в табл. 3.2, а также на рис. 3.12.
Таблица 3.2.
1-1' 2-1' 3-1' 4-1' 5-1' 6-1' 7-7' 8-8'
R, кОм 44 62 106 139 182 284 347 213
С, пФ 248 177 112 82 64 59 42 61
Q, ° 0 56,3 71,6 77,5 80,5 82,4 90 90
124 Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
Из табл. 3.2 следует, что с приближением угла а к 90° (секции
7-7' и 8-8') активное сопротивление на резонансной частоте растет
и в несколько раз превышает эту величину для угла а = 0 (сек-
ция 1-1'). При этом электрическая емкость между соответствующи-
ми электродами уменьшается.
Рис. 3.12. АЧХ пьезокерамических трансформаторов, изображенных на
рис. 3.11
Активное сопротивление между электродами измерялось на ре-
зонансной частоте (~ 17 кГц) по схеме, изображенной на рис. 3.13.
Рис. 3.13. Схема измерения актив-
ного сопротивления: 1 — образец;
2 — генератор ГЗ-109; 3 — милли-
вольтметр B3-38
Сопротивление R подбиралось
экспериментально и составляло ме-
нее 0,1 от собственного сопроти-
вления между электродами (1-1').
Далее определялись АЧХ пье-
зотрансформатора для двух случаев.
В первом случае образец возбуж-
дался от генератора через электроды
(1-1'), а выходное напряжение сни-
малось так, как это показано на
рис. 3.11, а-д. АЧХ для этого слу-
чая показаны на рис. 3.12.
Во втором случае выходное на-
пряжение снималось с электродов
6-6', а генератор подключался так,
3-4- Доменно-диссипативные пьезокерамические преобразователи
как это показано на рис. 3.14. Результаты измерений для этого слу-
чая показаны на рис. 3.15.
Рис. 3.14. Схемы пьезокерамических трансформаторов и их АЧХ
Рис. 3.15. АЧХ пьезокерамических трансформаторов, изображенных
на рис. 3.13
Как видно из рис. 3.11 и 3.14, АЧХ пьезотрансформаторов стала
практически линейной.
Другие конструкции доменно-диссипативных пьезотрансформа-
торов показаны на рис. 3.16-3.18 [16-18, 20-22, 34].
126 Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
В предложенных конструкциях выходная (рис. 3.16, а), входная
(рис. 3.16, б) или обе системы электродов (рис. 3.16, в) расположе-
ны на гранях параллельно вектору поляризации Р. В этом случае
вектор напряженности поля входного и/или выходного напряжения
будет перпендикулярен вектору Р, что соответствует схеме домен-
но-диссипативного преобразователя. Благодаря такому расположе-
нию электродов удается расширить рабочий диапазон частот пье-
зотрансформатора.
Рис. 3.16. Доменно-диссипативные пьеэотрансформаторы
Другой вариант исполнения доменно-диссипативных пьезотранс-
форматоров заключается в смещении одного из входных или вы-
ходных электродов (рис. 3.17). В этом случае между вектором по-
ляризации и вектором напряженности поля входного (рис. 3.17, а)
или выходного (рис. 3.17, б) напряжения образуется угол а, причем
0<а 90°, что также приводит к линеаризации АЧХ преобразо-
вателя.
Линеаризация АЧХ пьезотрансформаторов достигается также
при расположении выходной (рис. 3.18, а) или входной (рис. 3.18, б)
системы электродов на торцах пьезоэлемента. Вектор напряженно-
сти поля входного или выходного напряжения будет перпендикуля-
рен вектору поляризации.
Для проведения экспериментальных исследований преобразова-
телей были изготовлены пьезотрансформаторы на основе пьезоэлемен-
3-4- Доменно-диссипативные пьезокерамические преобразователи
та 50x10x10 мм из пьезокерамики ЦТС-19 с электродами 25x10 мм
(для преобразователей по рис. 3.16) и с электродами 10x10 мм (для
преобразователей по рис. 3.17 и 3.18).
Измерения проведены на измерителе АЧХ Х1-46. Как показали
эксперименты, АЧХ преобразователей линейна в диапазоне частот
от 10 Гц до 70 кГц. Для традиционных пьезотрансформаторов (ко-
гда вектор поляризации параллелен векторам напряженностей полей
входных и выходных напряжений) существовал резонанс на частоте
36 кГц.
Рис. 3.17. Доменно-диссипативные пьезотрансформаторы
Рис. 3.18. Доменно-диссипативные пьезотрансформаторы
Таким образом, при построении пьезотрансформаторов по схеме
доменно-диссипативных преобразователей удается достичь расши-
рения рабочего диапазона частот.
Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
Для повышения уровня выходного сигнала пьезотрансформато-
ров предложено использовать дополнительную (третью) систему элек-
тродов (рис. 3.19) [35 40]. Дополнительные электроды располагают
на гранях, взаимно перпендикулярных к граням, на которых нахо-
дятся входные и выходные электроды, и соединяют между собой.
В преобразователях, изображенных на.рис. 3.19, в, г, е, дополни-
тельные электроды соединяют также с выходом пьезотрансформатора.
Рис. 3.19. Доменно-диссипативные пьеэотрансформаторы
3.J. Доменно-диссипативные пьезокерамические
Значения уровней выходного напряжения в диапазоне от 50 Гц
до 70 кГц для пьезотрансформаторов с двумя (по рис. 3.18) и тремя
системами электродов (рис. 3.19) приведены в табл. 3.3.
Таблица 3.3.
Пьезотрансформаторы
с двумя системами электродов (по рис. 3.18) с тремя системами электродов (по рис. 3.19)
а б В Г д е
Uebix, 75 93 98 102 105 95 103
Как видно из табл. 3.3, использование дополнительной систе-
мы электродов позволило увеличить уровень выходного сигнала на
24-40%.
Далее были исследованы преобразователи механических величин,
в частности преобразователь акустического давления.
Для исследований использовался биморфный преобразователь, сос-
тоящий из пьезоэлемента из пьезокерамики ЦТС-19 030 и толщиной
0,3 мм и пластины из стеклотекстолита 037 и толщиной 0,5 мм, скле-
енных между собой эпоксидным компаундом на основе эпоксидной
смолы ЭД-20 (рис. 3.20) [24].
Рис. 3.20. Биморфный пьезопреобразователь: ПЭ — пьезоэлемент, ДП —
диэлектрическая пластина
Каждый электрод на пьезоэлементе делился на два полудиска,
таким образом, на пьезоэлементе находилось 4 электрода в виде
полудисков, причем каждый электрод на нижней торцевой поверх-
ности представлял собой проекцию электрода на верхней торцевой
поверхности.
Были измерены сопротивления и емкости между электродами
(1—1'), (1—2') и (1-2). Результаты приведены в табл. 3.4.
Из таблицы следует, что с приближением угла а к 90° (электроды
1—2' и 1-2) активное сопротивление на резонансной частоте растет и
Глава 3. Пространственная энергосиловая структура }
в несколько раз превышает эту величину для угла а = 0 (электроды
1—1'). При этом электрическая емкость между соответствующими
электродами уменьшается. *'
Таблица 3.4.
1-1' 1-2' 1-2
а, ° 0 82,3 90
кОм 6,3 169 172
С, пФ 3210 107 109
Преобразователь устанавливался на акустическую камеру, кото-
рая создавала звуковое давление 10 Па (114 дБ) в диапазоне частот
от 20 Гц до 20 кГц.
Измерялась АЧХ преобразователя при подключении милливольт-
метра к электродам (1—1'), (1-2') и (1-2). Результаты приведены на
рис. 3.21.
Рис. 3.21. АЧХ диморфного пьезопреобразователя
Подключение электродов (1-1') соответствует известному пре-
образователю, который представляет собой колебательную систему
с высокой добротностью. Как видно из рис. 3.21, для традицион-
ного преобразователя характерно наличие ярко выраженного пиков
на АЧХ.
При подключении к электродам (1-2') получаем схему доменно-
диссипативного преобразователя с углом а между вектором поля-
ризации и вектором напряженности поля выходного сигнала, рав-
ным 82°. Как видно из табл. 3.4 и рис. 3.21, активное сопротивление
преобразователя растет, емкость — уменьшается, при этом колеба-
тельное звено вырождается в апериодическую цепь.
Наконец, при подключении к электродам (1-2) получаем схему
доменно-диссипативного преобразователя с углом а = 90°. Это диф-
3-4- Доменно-диссипативные пьезокерамические преобразователи
ференцирующее инерционное звено. АЧХ такого преобразователя
практически линейная, а чувствительность — выросла.
Таким образом, как и для пьезотрансформатора, удалось полу-
чить практически линейную АЧХ.
Здесь, кстати, своевременно будет отметить, что указанное в [4, 6]
изменение характеристик пьезопреобразователей благодаря так на-
зываемым «неоднородным электрическим полям» требует уточнения.
Проведем дополнительный эксперимент. Для этого на пьезоэлемен-
те в виде прямоугольного параллелепипеда размерами 50 х 10 х 10 мм
нанесем электроды так, как это показано на рис. 3.22.
Преобразователь на рис. 3.22, а является традиционным пьезо-
элементом со свойствами колебательного звена. Электроды, изобра-
женные на рис. 3.22, 6, согласно [4, 6] создают неоднородное элек-
трическое поле.
Однако, как показали эксперименты, этот преобразователь прин-
ципиально не отличается от преобразователя по рис. 3.22, а, т.е.
так называемое «неоднородное электрическое поле» не приводит к
каким-либо существенным изменениям.
Цвых,
иВых’
20 35 68 102/кГц
20 35 68 102/кГц
102/кГц
20
Рис. 3.22. Пьезопреобразователи
Преобразователь, изображенный на рис. 3.22, в, имеет однород-
ное электрическое поле, однако его характеристики принципиально
отличаются от преобразователей, изображенных на рис. 3.22, а, б.
Другие варианты схем доменно-диссипативных преобразовате-
лей показаны на рис. 3.23 и 3.24 [23, 25].
Доменно-диссипативный пьезоппреобразователь, показанный на
рис. 3.23, содержит асимметричный биморфный пьезоэлемент, со-
132 Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
Рис. 3.23. Схема доменно-диссипативно-
го пьезокерамического преобразователя
стоящий из металлической пластины Me и дискового пьезоэлемен-
та /73, поляризованного по толщине, причем между металлической
пластиной и пьезоэлементом
размещен диэлектрик ДЭ [25].
Благодаря такому расположе-
нию диэлектрика металличес-
кая пластина не выполняет роль
электрода на второй торце-
вой поверхности пьезоэлемен-
та. В результате этого вектор
напряженности электрическо-
го поля выходного сигнала со-
здает с вектором поляризует
Р угол о, причем 0 <ga 90°, что приводит к увеличению собствен-
ного сопротивления пьезоэлемента преобразователя и линеаризации
АЧХ преобразователя.
Рис. 3.24. Схема домен-
но-диссипативного пьезо-
керамического преобразо-
вателя
Для экспериментальных исследований было изготовлено два пре-
образователя. Первый пьезокерамический преобразователь содер-
жал металлическую пластину из полутвердой латуни Л63 036 и тол-
щиной 0,3 мм и дисковый пьезоэлемент 030 и толщиной 0,3 мм из
пьезокерамики ЦТС-19 с электродами в виде диска 015 мм и кольца
с внутренним 017 и внешним — 30 мм. Между металлической пла-
стиной и пьезоэлементом была расположена диэлектрическая (сте-
клотекстолитовая) пластина 030 и толщиной 0,3 мм. Дисковый элек-
трод подключен ко входу согласующего усилителя напряжения, а
кольцевой электрод с металлической пластиной — к общему прово-
ду схемы. Согласующий усилитель на микросхеме К140УД8, входное
сопротивление 1,8 МОм.
Второй преобразователь отличался отсутствием диэлектрической
пластины, что соответствовало традиционной схеме преобразователя.
Пьезопреобразователи подвергались воздействию акустического
давления 10 Па, создаваемого акустической камерой в диапазоне от
3-4- Доменно-диссипативные пьезокерамические преобразователи
20 Гц до 20 кГц. К выходу подключался цифровой вольтметр В7-38.
Как показали эксперименты, АЧХ доменно-диссипативного пьезо-
преобразователя линейна во всем исследуемом диапазоне. Преобра-
зователь по традиционной схеме имел резонанс на частоте 4,8 кГц,
что ограничивало рабочий диапазон частот примерно
до 3 кГц.
Отличие пьезопреобразователя, изображенного на рис. 3.24, за-
ключается в исполнении отверстия в металлической пластине. Это
отверстие расположеню соосно с электродами пьезоэлемента, при-
чем диаметр отверстия dome больше диаметра дискового электрода
пьезоэлемента da, т. е. dome > da [23]. Это приводит к тому, что век-
тор напряженности электрического поля выходного сигнала также
создает с вектором vP угол а, причем 0 90°. В результате
этого АЧХ пьезопреобразователя выравнивается, а следовательно,
расширяется рабочий диапазон частот.
Для экспериментальных исследований, как и в предыдущем слу-
чае, было изготовлено два преобразователя. Первый пьезокерамиче-
ский преобразователь содержал металлическую пластину из полу-
твердой латуни Л63, 036 и толщиной 0,3 мм с отверстием в центре
016 мм и дисковый пьезоэлемент 030 и толщиной 0,3 мм из пье-
зокерамики ЦТС-19 с электродами в виде диска 014 мм и кольца
с внутренним 017 и внешним — 30 мм. Дисковый электрод под-
ключен ко входу согласующего усилителя напряжения, а кольцевой
электрод с металлической пластиной — к общему проводу схемы.
Согласующий усилитель на микросхеме К140УД8, входное сопроти-
вление 1,8 МОм.
Второй преобразователь отличался отсутствием отверстия в ме-
таллической пластине, что соответствовало традиционной схеме пре-
образователя.
Пьезопреобразователи подвергались воздействию акустического
давления 10 Па, создаваемого акустической камерой в диапазоне от
20 Гц до 20 кГц. К выходу подключался цифровой вольтметр В7-38.
Как показали эксперименты, АЧХ доменно-диссипативного пьезо-
преобразователя линейна во всем исследуемом диапазоне. Преобра-
зователь по традиционной схеме имел резонанс на частоте 4,5 кГц,
что ограничивало рабочий диапазон частот примерно до 2,8 кГц.
Итак, располагая электроды на пьезоэлементе таким образом,
чтобы вектор поля возбуждения или поля выходного сигнала созда-
вал угол а с вектором поляризации (в пределах до 90°), можно до-
стичь расширения рабочего диапазона частот пьезоэлектрических
преобразователей.
134 Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
3.5. Динамические характеристики
доменно-диссипативных
пьезопреобразователей
Для исследований использовался биморфный преобразователь, со-
стоящий из пьезоэлемента из пьезокерамики ЦТС-19 030 и толщи-
ной 0,3 мм и пластины из стеклотекстолита 037 и толщиной 0,5 мм,
склеенных между собой эпоксидным компаундом на основе эпоксид-
ной смолы ЭД-20. Электроды на каждом торце пьезоэлемента были
выполнены в виде диска и кольца [55, 56].
Определялась чувствительность преобразователя по звуковому
давлению S (мВ/Па) на акустической камере ПР5151 на фиксиро-
ванной частоте (100 Гц) при звуковом давлении 10 Па (114 дБ), а
также активное сопротивление на резонансной частоте (9,5 кГц) и
емкость между выходными электродами.
Определялась также АЧХ преобразователя с помощью измери-
теля АЧХ типа Х1-46, а также переходная и импульсная характери-
стики с помощью генератора импульсов Г5-67, осциллографа С1-55
и милливольтметра В7-38 для различных схем подключения пьезо-
преобразователя.
Результаты измерений приведены на рис. 3.25 3.27 и в табл. 3.5.
Для определения АЧХ, переходных и импульсных характеристик ис-
пользовался пьезотрансформаторный режим.
Схема, изображенная на рис. 3.25, а, соответствует известному
преобразователю, который представляет собой колебательную си-
стему с ярко выраженным резонансом и высокой добротностью.
Таблица 3.5.
Схема а, ° Чувствительность на частоте f = 1 кГц, мВ/Па Сопротивление, кОм Емкость, пФ
рис. 3.25 0 2,2 5,1 2970
рис. 3.26 82 12 144 230
рис. 3.27 90 18 183 220
Преобразователь по схеме на рис. 3.26, а — это доменно-дисси-
пативный преобразователь с углом а между вектором поляризации,
равным 82°.
Как видно из табл. 3.5 и рис. 3.26, активное сопротивление пре-
образователя растет, емкость — уменьшается, при этом колебатель-
ное звено вырождается в апериодическую цепь с дифференцирую-
щими свойствами.
3.5. Динамические характеристики пьезопреобразователей
Рис. 3.25. Схемы измерения (а), амплитудно-частотная (б), импульсная
(в) и переходная (г) характеристики
б)
Рис. 3.26. Схемы измерения (а), амплитудно-частотная (6), импульсная
(в) и переходная (г) характеристики
Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
Наконец, на рис. 3.27. а изображен доменно-диссипативный пре-
образователь с углом а = 90°. Это типичное дифференцирующее
звено. АЧХ такого преобразователя практически линейная, а чув-
ствительность — выросла.
Рис. 3.27. Схемы измерения (а), амплитудно-частотная (б), импульсная
(в) и переходная (г) характеристики
Таким образом:
1) появление новых свойств в доменно-диссипативном преобра-
зователе обязано анизотропии поляризованной пьезокерамики,
которая может быть описана на основе эффекта Яна- Теллера;
2) при увеличении угла а между вектором поляризации и векто-
ром напряженности электрического поля выходного сигнала
происходит вырождение колебательных свойств преобразова-
теля в апериодическую дифференцирующую цепь, при этом
увеличивается чувствительность и расширяется рабочий диа-
пазон частот.
3.6. Применение доменно-диссипативных пьезопреобразователей
3.6. Применение доменно-диссипативных
пьезопреобразователей
Пьезоэлектрические преобразователи достаточно широко применя-
ются в медицинской технике, в частности, в ультразвуковых томо-
графах, в урологии для создания мощных ультразвуковых полей, в
физиотерапии для создания аэрозолей, и т. п.
В этом разделе описано применение доменно-диссипативных пье-
зокерамических преобразователей в измерителях артериального
давления, построенных по методу Короткова (подробнее датчики
тонов Короткова описаны в гл. 11), а также в приборах электрофи-
зиотерапии, в частности в приборах для лечения простатита.
Датчики тонов Короткова
Большинство разработанных датчиков тонов Короткова обладали
малой чувствительностью, низкой временной стабильностью чув-
ствительности, чувствительностью к синфазным и вибрационным
помехам, низкой надежностью.
В разработанных и описанных в гл. 11 датчиках тонов Коротко-
ва все указанные недостатки практически устранены [43, 46]. Это-
го удалось достичь, применив в качестве чувствительного элемента
асимметричные биморфные и триморфные элементы с оптимальны-
ми параметрами.
Представляет интерес применение в качестве чувствительных
элементов датчиков тонов Короткова биморфных доменно-диссипа-
тивных преобразователей.
Расположение доменно-диссипативного биморфного преобразовате-
ля, изображенного на рис. 3.24, под манжетой показано на рис. 3.28.
Рис. 3.28. Схема воздействий на датчик: Ртк — тоны Короткова; ПЭ —
пьезоэлемент; Л/е — металлическая пластина
138 Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
На датчик, расположенный под манжетой, акустический сигнал
тонов Короткова Ртк приходит как от ткани предплечья, так и со
стороны манжеты (рис. 3.28).
Особенностью используемого преобразователя является отвер-
стие, выполненное в центре металлической пластины, причем диа-
метр отверстия больше диаметра дискового электрода пьезоэлемента
[23]. Это приводит к тому, что вектор напряженности электрическо-
го поля выходного сигнала также создает с вектором поляризации Р
угол о, причем О а < 90°. Такое расположение векторов, как было
показано выше, приводит к подавлению колебательных свойств пре-
образователя (свойства доменно-диссипативного преобразователя),
что в итоге приводит к увеличению помехозащищенности (умень-
шаются колебания от воздействия вибрационных помех).
Другой отличительной чертой преобразователя является зазем-
ление как металлической пластины, так и кольцевого электрода с
внешней стороны пьезоэлемента. Это приводит к тому, что датчик
экранирован от воздействия различного рода помех.
Такой преобразователь, как показали эксперименты, имеет боль-
шую помехозащищенность от воздействия синфазных и вибрацион-
ных помех.
Электрофизиотерапевтические приборы
По данным медицинской статистики, заболеваниями простаты стра-
дает каждый второй мужчина в возрасте старше 50 лет и каждый
третий — старше 30 лет. В связи с неблагоприятными экологически-
ми и социальными условиями это заболевание активно «молодеет».
В общем заболеваниями простаты болеет около 20% мужчин.
В большинстве случаев медикаментозное лечение не является эф-
фективным и требует одновременного применения различных
физиотерапевтических процедур, в частности прямого массажа про-
статы. Существующие электрофизиотерапевтические приборы, вы-
пускаемые ранее Московским заводом электромедицинской аппара-
туры, морально и технически устарели, питаются от сети 220 В, что
делает их небезопасными для людей, и могут использоваться только
в лечебных учреждениях [5, 56, 58].
Был разработан, изготовлен и испытан прибор для лечения и
профилактики заболеваний простаты воздействием на нее электри-
ческими сигналами специальной формы, подводимыми с помощью
ректального электрода [10-15, 44, 45, 51-54]. В основу прибора по-
ложены известные идеи о воздействии электрического тока и раз-
личных полей на организм человека [5, 56, 58]. Структурная схема
прибора показана на рис. 3.29.
3.6. Применение доменно-диссипативных пьезопреобразователей
Прибор содержит три генератора импульсов 1-3 и ректальный
электрод 4. Генератор 1 генерирует низкочастотные прямоугольные
импульсы длительностью 0,1-10 мс, частотой 9-120 Гц, с регулиру-
емой амплитудой до 9 В. Генератор 2 генерирует ультразвуковые
колебания с частотой 880 кГц. Генератор 3 генерирует СВЧ-колебания.
Рис. 3.29. Структурная
схема электрофизиотера-
певтического прибора
Использование низкочастотного импульса прямоугольной фор-
мы вызывает болевые ощущения при резком увеличении амплитуды
импульса. Кроме того, эффективным является использование сину-
соидальных модулированных сигналов с частотой 2-5 кГц, которые
свободно проходят через кожу, почти не поглощаясь в ней. В ре-
зультате они не оказывают раздражающего действия на кожу и не
вызывают связанных с ним неприятных ощущений под электродами.
Не возбуждаются и сосудистые реакции в коже.
Рис. 3.30. Схема
генератора низкочас-
тотных импульсов
В качестве основы генератора низкочастотных импульсов 1 бы-
ла применена схема формирования импульсов (рис. 3.30), выходной
140 Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
сигнал которой имеет как сглаженный передний фронт, так и пере-
менный сигнал с частотой 2-5 кГц (рис. 3.31) [14].
В схеме генератора вместо конденсаторов ЯС-цепей, задающих
длительность и частоту следования импульсов, включен биморфный
пьезоэлемент. Форма сигнала на выходе показана на рис. 3.31.
Рис. 3.31. Форма низкочастотного сигнала
В данном случае емкость пьезоэлементов формируют требуемую
длительность низкочастотных импульсов, а колебательные свойства
пьезоэлемента формируют гармонический затухающий сигнал с ча-
стотой резонанса 2-5 кГц.
Для воздействия на ткани простаты используется специальный
электрод, конструкция одного из которых показана на рис. 3.32 [10].
Рис. 3.32. Ректальный электрод: 1 — корпус; 2, 3 — изоляторы; 4 — цен-
тральный металлический электрод; 5 — закругленный металли-
ческий электрод; 6 — трубчатый пьезоэлемент; 7, 8, 9 — элек-
троды; 10 — выступ
Ректальный электрод снабжен трубчатым пьезоэлементом 6, раз-
мещенным между изоляторами 2 и 3, с электродами на цилиндриче-
ских поверхностях. Закругленный металлический наконечник 5 че-
рез центральный металлический электрод 4 подключен к сигналь-
ному проводу генератора электрических импульсов ГИ. Наружный
электрод 7 пьезоэлемента 6 выполнен в виде продольных полос, со-
единенных между собой и подключенных к общему проводу схемы.
Внутренний электрод выполнен в виде двух спиралей 8 и 9, одна
из которых подключена к сигнальному проводу генератора СВЧ-
колебаний (ГСВЧ) и общему проводу схемы, а вторая спираль под-
ключена к сигнальному проводу генератора ультразвуковых коле-
баний (ГУЗ).
Важной особенностью является то, что пьезоэлемент 6 поляризо-
ван по длине (высоте). Электроды 7-9 нанесены на цилиндрические
поверхности. Следовательно, пьезоэлемент представляет собой до-
менно-диссипативный пьезопреобразователь.
Благодаря такому исполнению преобразователя пьезоэлемент бу-
дет осуществлять колебания только полезных сигналов (низкоча-
стотного 9-120 Гц и УЗ — 880 кГц). Все нежелательные колебания
пьезоэлемента (резонансные и его гармоники) будут отсутствовать.
Следовательно, ткань простаты будет поддаваться воздействию толь-
ко лечебных сигналов.
При использовании традиционного пьезоэлемента (поляризован-
ного радиально) преобразователь генерировал бы еще ряд допол-
нительных сигналов (резонансный и гармоники), что привело бы к
нежелательным воздействиям на ткани органов пациента.
Для проведения эксперимента был изготовлен ректальный элек-
трод с пьезоэлементом из пьезокерамики ЦТС-23 в виде полого ци-
линдра внешним диаметром 15, внутренним 13 и длиной 40 мм,
поляризованного по высоте. Электрод на внешней цилиндрической
поверхности выполнен в виде четырех продольных полос шириной
6 мм, соединенных между собой и подключенных к общему прово-
ду схемы, а на внутренней цилиндрической поверхности электрод
выполнен в виде двух спиралей, одна из которых подключена к
сигнальному проводу генератора СВЧ-колебаний и общему проводу
схемы, а вторая спираль подключена к сигнальному проводу гене-
ратора ультразвуковых колебаний [10].
Наконечник 5 был выполнен из стали 12Х18Н9Т диаметром 15 мм
и длиной 20 мм с закруглением на конце. К нему с помощью цен-
трального металлического электрода 4 из стали 12Х18Н9Т диаме-
тром 3 мм и длиной 140 мм подается напряжение от генератора
прямоугольных электрических импульсов.
Изоляторы 2 и 3 были изготовлены из полистирола. Корпус 1 и
выступ 10 изготовлены из стали 12Х18Н9Т. Форма генерируемого
низкочастотного сигнала показана на рис. 3.33, а.
Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
^ЫХ,5В/лел
Рис. 3.33. Форма генерируемого НЧ сигнала: а — с доменно-диссипатив-
ным пьезоэлементом; б — с традиционным пьезоэлементом
^Ь/Г5В/дел
Т, 0,5 мс/дел
При использовании традиционного пьезоэлемента (поляризован-
ного радиально) на низкочастотный сигнал накладываются резо-
нансные колебания пьезоэлемента 32 кГц (рис. 3.33, б).
Таким образом, использование доменно-диссипативных пьезопре-
образователей позволяет получать требуемые формы выходного сиг-
нала электрофизиотерапевтических приборов (подавлять нежелатель-
ные гармоники пьезоэлементов).
Литература к главе 3
1. Bersuker I. В., Vekhter В. G. // Ferroelectrics. 1978. Vol. 19. No. 3 (4).
Р. 137-150.
2. Берсукер И. В. Эффект Яна-Теллера и вибронные взаимодействия в
современной химии. М.: Наука, 1987. 344 с.
3. Будников П. П. и др. Новая керамика. М.: Стройиздат, 1969. 312 с.
4. Ермолов И. Н. Теория и практика ультразвукового контроля. М.:
Машиностроение. 1981. 240 с.
5. Ливенсон А. Р. Электромедицинская аппаратура. 5-е изд., перераб.
и доп. М.: Медицина, 1981. 344 с.
6. Королев М. В., Карпельсон А. Е. Широкополосные ультразвуковые
пьезопреобразователи. М.: Машиностроение, 1982. 160 с.
7. Кудряшов Э. А., Магер В. Е. Пути повышения чувствительности
пьезокварцевых датчиков // Приборы и системы управления. 1982.
№ 4. С. 20-22.
8. Кудряшов Э. А., Магер В. Е., Рафиков Ш. М. Поперечные пьезоэле-
менты для датчиков силы и давления // Приборы и системы упра-
вления. 1989. № 9. С. 9-10.
9. Магнитные и диэлектрические приборы / Под ред. Г. В. Катца. Ч. 1.
М.: Энергия, 1964. 416 с.
10. Патент Украины 33849. Ректальный электрод / Шарапов В. М., Му-
сиенко М. П. и др. МКИ A61N1/18 по заявке № 99042197 от 20.04.99,
опубл. 15.02.01. Бюл. № 1.
Литература к главе 3 143
11. Патент Украины 33850. Ректальный электрод / Шарапов В. М., Му-
сиенко М. П. и др. МКИ A61N1/04 по заявке № 99042202 от 20.04.99,
опубл. 15.02.01. Бюл. № 1.
12. Патент Украины 45282. Устройство для электротерапии / Шара-
пов В. М., Мусиенко М. П. и др. МКИ A61N1/34, A61N1/36 по заявке
№ 2001117570 от 06.11.2001, опубл. 15.03.2002. Бюл. № 3.
13. Патент Украины 48755. Прибор для электротерапии / Алпатов А. П.,
Мусиенко М. П. и др. МКИ A61N1/34, A61N1/36 по заявке № 2001128230
от 03.12 2001, опубл. 15.08.2002. Бюл. № 8.
14. Патент Украины 48756. Прибор для электротерапии / Алпатов А. П.,
Мусиенко М. П. и др. МКИ A61N1/34, A61N1/36 по заявке № 2001128232
от 03.12.2001, опубл. 15.08.2002. Бюл. № 8.
15. Патент Украины 51978. Устройство для электротерапии / Алпа-
тов А. П., Мусиенко М. П. и др. МКИ A61N1/34, A61N1/36 по заявке
№ 2001128231 от 03.12.2001, опубл. 16.12.2002. Бюл. № 12.
16. Патент Украины 61807. Пьезоэлектрический трансформатор / Му-
сиенко М. П., Шарапов В. М. МКИ H01F38/24 по заявке № 2003054237
от 12.05.03, опубл. 17.11.03. Бюл. № 11.
17. Патент Украины 61808. Пьезоэлектрический трансформатор / Му-
сиенко М. П., Шарапов В. М. МКИ H01F38/24 по заявке № 2003054238
от 12.05.03, опубл. 17.11.03. Бюл. № 11.
18. Патент Украины 61809. Пьезоэлектрический трансформатор / Му-
сиенко М. П., Шарапов В. М. МКИ H01F38/24 по заявке № 2003054239
от 12.05.03, опубл. 17.11.03. Бюл. № 11.
19. Патент Украины № 62726. G01L1/16. Способ измерения физических
величин с помощью пьезоэлектрических элементов / Шарапов В. М.,
Мусиенко М. П. и др., опубл. 15.12.2003.
20. Патент Украины 62727. Пьезоэлектрический трансформатор / Му-
сиенко М. П., Шарапов В. М. МКИ H01F38/24 по заявке № 2003054235
от 12.05.2003, опубл. 15.12.03. Бюл. № 12.
21. Патент Украины 62728. Пьезоэлектрический трансформатор / Му-
сиенко М. П., Шарапов В. М., Шарапова О. В. МКИ H01F38/24 по
заявке № 2003054236 от 12.05.2003, опубл. 15.12.03. Бюл. № 12.
22. Патент Украины 62729. Пьезоэлектрический трансформатор / Му-
сиенко М. П., Шарапов В. М., Шарапова О. В. МКИ H01F38/24 по
заявке № 2003054240 от 12.05.2003, опубл. 15.12.03. Бюл. № 12.
23. Патент Украины № 62730. G01L1/16. Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических величин / Шарапов В. М., Мусиенко М. П.
и др., опубл. 15.12.2003. Бюл. № 12.
24. Патент Украины № 64316. G01L1/16. Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических величин / Шарапов В. М., Мусиенко М. П.
и др., опубл. 16.02.2004. Бюл. № 2.
144 Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
25. Патент Украины № 65037. G01L1/16. Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических величин / Шарапов В. М., Мусиенко М. П.
и др., опубл. 15.03.2004. Бюл. № 3.
26. Патент Украины № 65324. G01L1/16. Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических величин / Шарапов В. М., Мусиенко М. П.
и др., опубл. 15.03.2004. Бюл. № 3.
27. Патент Украины № 65325. G01L1/16. Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических величин / Шарапов В. М., Мусиенко М. П.
и др., опубл. 15.03.2004. Бюл. № 3.
28. Патент Украины 69875. Пьезоэлектрический преобразователь уси-
лий / Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Kici.ib Т. Ю. МКИ G01L1/16
по заявке № 20031211468 от 12.12.2003, опубл. 15.09.04. Бюл. № 9.
29. Патент Украины 69876. Пьезоэлектрический преобразователь уси-
лий / Шарапов В. М., Мусиенко М. П. МКИ G01L1/16 по заявке
№ 20031211469 от 12.12.2003, опубл. 15.09.04. Бюл. № 9.
30. Патент Украины 69877. Пьезоэлектрический преобразователь давле-
ний / Шарапов В. М., Мусиенко М. П. МКИ G01L11/00 по заявке
№ 20031211470 от 12.12.2003, опубл. 15.09.04. Бюл. № 9.
31. Патент Украины 69884. Пьезоэлектрический преобразователь уси-
лий / Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Бондаренко Ю. Ю. МКИ
G01L1/16 по заявке № 20031211496 от 12.12.2003, опубл. 15.09.04.
Бюл. № 9.
32. Патент Украины 69885. Пьезоэлектрический преобразователь давле-
ний / Шарапов В. М., Мусиенко М. П. МКИ G01L11/00 по заявке
№ 20031211497 от 12.12.2003, опубл. 15.09.04. Бюл. № 9.
33. Патент Украины 69886. Пьезоэлектрический преобразователь давле-
ний / Мусиенко М. П. МКИ G01L11/00 по заявке № 20031211498 от
12.12.2003, опубл. 15.09.04. Бюл. № 9.
34. Патент Украины 8611. Пьезоэлектрический трансформатор / Шара-
пов В. М., Мусиенко М. П. и др. МКИ H01F38/24 по заявке № 200500338
от 14.01.2005, опубл. 15.08.05. Бюл. № 8.
• 35. Патент Украины 8603. Пьезоэлектрический трансформатор / Шара-
пов В. М., Мусиенко М. П. МКИ H01F38/24 по заявке № 200500328
от 14.01.2005, опубл. 15.08.05. Бюл. № 8.
36. Патент Украины 8605. Пьезоэлектрический трансформатор / Шара-
пов В. М., Мусиенко М. П. МКИ H01F38/24 по заявке № 200500330
от 14.01.2005, опубл. 15.08.05. Бюл. № 8.
37. Патент Украины 8607. Пьезоэлектрический трансформатор / Шара-
пов В. М., Мусиенко М. П. и др. МКИ H01F38/24 по заявке № 200500333
от 14.01.2005, опубл. 15.08.05. Бюл. № 8.
38. Патент Украины 8608. Пьезоэлектрический трансформатор / Шара-
пов В. М., Мусиенко М. П. МКИ H01F38/24 по заявке № 200500335
от 14.01.2005, опубл. 15.08.05. Бюл. № 8.
Литература к главе 3 145
39. Патент Украины 8610. Пьезоэлектрический трансформатор / Шара-
пов В. М., Мусиенко М. П. и др. МКИ H01F38/24 по заявке № 200500337
от 14.01.2005, опубл. 15.08.05. Бюл. № 8.
40. Патент Украины 8614. Пьезоэлектрический трансформатор / Шара-
пов В. М., Мусиенко М. П. МКИ H01F38/24 по заявке № 200500360
от 14.01.2005, опубл. 15.08.05. Бюл. № 8.
41. Проспекты фирмы «Briiel and Kjer». Nerum, Denmark, 1995.
42. Проспекты фирмы «Kistler Instrumente AG». Winterthur, Switzerland,
1996.
43. Чудаева И. Б. Разработка пьезоэлектрических преобразователей ме-
ханических величин полиморфного типа: Дис. ... канд. техн. наук.
Одесса, 1999. 196 с.
44. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. и др. Электромеханические связан-
ные колебательные системы для физиотерапевтических приборов //
Труды межд. конференции ” СИЭТ6-99”. Харьков, 1999. С. 749-752.
45. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Столяр В. Ф. и др. Устройство
для комплексной электрофизиотерапии // Труды филиала МГТУ им.
Н. Э. Баумана в г. Калуга. Спец, выпуск. Калуга, 1999. С. 296-299.
46. Шарапов В. М. Методы и средства синтеза анизотропных пьезоэлек-
трических преобразователей физических величин (Основы теории и
проектирования): Дис. ...д-ра. Одесса: ОГПУ, 1996.
47. Шарапов В. М., Минаев Б. Ф., Мусиенко М. П. и др. Исследование до-
менно-диссипативных пьезокерамических преобразователей // Вест-
ник Черкасского государственного технологического университета.
2003. № 2. С. 17-22.
48. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Балковская Ю. Ю. Об одной класси-
фикации пьезокерамических преобразователей // Вестник Черкас-
ского государственного технологического университета. 2003. № 3.
С. 116-120.
49. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. и др. Доменно-угловой диссипатив-
ный пьезокерамический преобразователь // Труды II НТК «Прибо-
ростроение-2003: состояние и перспективы». Киев, 2003. С. 92-93.
50. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. и др. Об одном методе линеаризации
АЧХ пьезокерамических преобразователей // Вестник Черкасского
государственного технологического университета. 2003. № 1. С. 14-
18.
51. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Столяр В. Ф. и др. Прибор для ком-
плексной ректальной и вагинальной электротерапии // Вестник Вин-
ницкого государственного сельскохозяйственного института. 1999.
С. 126-129.
52. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Столяр В. Ф. и др. Прибор для ком-
плексной электротерапии // Измерительная и вычислительная тех-
ника в технологических процессах. Киев; Николаев, 1999. С. 518-520.
146 Глава 3. Пространственная энергосиловая структура
53. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Чудаева И. Б. и др. Устройство
для индивидуального массажа предстательной железы // Ученые за-
писки Симферопольского государственного университета. Винница,
1998. С. 319-321.
54. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Чудаева И. Б. и др. Устройства
для сверхвысокочастотной и ультразвуковой электротерапии пред-
стательной железы // Труды IV межд. конф. «СИЭТ4-98». Киев; Се-
вастополь, 1998. с. 78-80.
55. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. Широкополосные доменно-угловые
пьезокерамические преобразователи // Труды VII межд. конф. «Кон-
троль и управление в сложных системах — 2003». Винница, 2003.
С. 50. (На укр.)
56. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезокерамические
преобразователи физических величин / Под ред. В. М. Шарапова.
Черкассы: ЧГТУ, 2005. 631 с.
57. Электрические измерения неэлектрических величин / Под ред. П. В. Но-
вицкого. Л.: Энергия, 1975. 576 с.
58. Ясногородский В. Г. Электротерапия. М.: Медицина, 1987. 240 с.
ГЛАВА 4
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ
ЦЕПИ
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Основным элементом измерительных цепей пьезопреобразователей
являются предусилители. Главной задачей предусилителей является
преобразование высокого входного импеданса этих преобразовате-
лей в более низкий импеданс, допускающий непосредственное со-
единение пьезопреобразователей с относительно низкоимпедансной
измерительной, анализирующей или регистрирующей аппаратурой.
К другим задачам предусилителей относятся:
- согласование параметров, отображающих исследуемые меха-
нические величины, с параметрами сигналов (в частности, чув-
ствительностью) используемой аппаратуры;
- усиление сигналов;
- интегрирование пропорциональных ускорению сигналов аксе-
лерометров и, следовательно, получение сигналов, пропорцио-
нальных скорости или перемещению механических колебаний;
- сигнализация о перегрузке по входу и выходу;
- фильтрация обрабатываемых сигналов и, следовательно, ис-
ключение ненужных или нежелательных составляющих этих
сигналов.
Отметим, что одновременно с обязательным преобразованием
импеданса отдельные предусилители могут выполнять все или лишь
некоторые из перечисленных выше функций.
Вместе с преобразователями применяют предусилители, образу-
ющие две группы:
1) усилители заряда, выходное напряжение которых пропорцио-
нально поступающему на их вход заряду. Нужно подчеркнуть,
что эти усилители не усиливают электрический заряд;
148 Глава 4- Измерительные цепи преобразователей
2) усилители напряжения, выходное напряжение которых пропор-
ционально поступающему на вход напряжению.
4.1. Усилители заряда
Применению усилителей заряда отдается предпочтение в большин-
стве современных виброметрических систем [5, 6]. Это отображает-
ся в ассортименте изготовляемых, например, фирмой «Briiel & Kjer»
предусилителей для вибродатчиков, в котором практически отсут-
ствуют усилители напряжения (за исключением предусилителя 2650,
содержащего как усилитель заряда, так и усилитель напряжения).
Основное преимущество усилителей заряда заключается в том, что
они совершенно исключают влияние длины соединительных кабелей
на общую чувствительность и, следовательно, допускают примене-
ние соединительных кабелей практически любой длины. Изменение
длины соединительного кабеля в системе, содержащей усилитель на-
пряжения, обусловливает необходимость подстройки коэффициента
усиления используемой аппаратуры и повторной калибровки системы.
Входной каскад усилителей заряда состоит из операционного уси-
лителя с емкостной обратной связью. Операционный усилитель с
конденсатором в цепи обратной связи, по существу, является элек-
тронным интегратором, интегрирующим поступающий на его вход
электрический ток [1, 3, 4, 8-10].
Эквивалентная электрическая схема усилителя заряда, соединен-
ного с пьезоэлектрическим преобразователем, показана на рис. 4.1.
Преобразователь Кабель Предусилитель
Рис. 4.1. Эквивалентная
электрическая схема уси-
лителя заряда, соединен-
ного кабелем с пьезоэле-
ментом
Рис. 4.2. Упрощенная эквивалентная
электрическая схема усилителя заряда,
соединенного кабелем с пьезоэлемен-
том
ток, протекающий в цепи обратной
На этом рисунке использованы обозначения: Qnd — электриче-
ский заряд, отдаваемый пьезоэлементом акселерометра и пропорци-
ональный ускорению механических колебаний; Спэ — емкость пье-
зоэлемента; Лпэ — сопротивление пьезоэлемента; С к — емкость
соединительного кабеля и соответствующих соединителей; Rk —
сопротивление соединительного кабеля и соответствующих соединителей;
Свх — емкость входной цепи предусилителя; Rbx — сопротивле-
ние входной цепи предусилителя; Сое — емкость цепи обратной свя-
зи; Roc — сопротивление цепи обратной связи; А — коэффициент
усиления операционного усилителя; Ubbix — выходное напряжение
усилителя.
Сопротивления пьезоэлемен-
та, входной цепи и цепи обрат
ной связи предусилителя обыч-
но имеют большие значения.
Следовательно, показанную на
рис. 4.1 эквивалентную электри-
ческую схему можно упростить
и представить в показанном на
рис. 4.2 виде.
На этом рисунке:
Сс = Спэ + С к + Свх’,
1пэ — общий ток, вызванный
зарядом, который отдает пьезо-
элемент; 1С — ток от Сс‘, 1ос —
связи операционного усилителя.
Входное и выходное напряжения предусилителя (Ubx и Ubbix}
связаны друг с другом выражением:
Ubbix — —AUbx-
Для напряжения Uoc можно написать выражение:
Uoc — Ubbix - Ubx = ^1 + Ubbix-
Входной ток идеального операционного усилителя равен нулю.
Показанные на рис. 4.2 токи связаны по закону Кирхгофа уравне-
нием:
1пэ + 1с + 1ос = 0.
Учитывая другие параметры показанной на рис. 4.2 эквивалент-
ной схемы, для токов 1пэ, 1с и 1ос можно записать следующие
150 Глава 4- Измерительные цепи преобразователей
выражения:
Т dQna т dUoc (Л t 1 \ dUebix
1пэ = ~лГ' 1ос =Сос^Г=\1+а) Coc—dT-'
dUex 1 r< dl/вых
Ic = ~Сс~1Г = лСс~~аГ~-
После подстановки этих выражений в приведенное выше уравне-
ние Кирхгофа получается выражение:
dQna А , ЗСвых 1 dUsbix /л
~dT = “( A)Coc~dT~-ACc~dt~- (4Л)
Решение этого дифференциального уравнения можно получить
путем интегрирования. Постоянные, соответствующие исходным на-
пряжениям постоянного тока на выходе операционного усилителя,
полагаются равными нулю. Это вполне допустимо ввиду того, что
всякого рода напряжения смещения при активной работе операци-
онного усилителя быстро уменьшаются до нуля. Следовательно, ре-
шение упомянутого уравнения можно представить в виде:
UBbIX (1 + ^Сос + ^Сс'
(4.2)
С учетом присущего современным операционным усилителям боль-
шого значения коэффициента усиления (А « 105) выражение (4.2)
упрощается и решение дифференциального уравнения принимает вид:
Uвых ~
Qna
Сое
(4-3)
Из выражения (4.3) следует, что выходное напряжение преду-
силителя пропорционально входному заряду и обратно пропорцио-
нально емкости цепи обратной связи.
Эквивалентная емкость на входе предусилителя вообще не влияет
на напряжение сигнала на выходе последнего, так как в идеальном
случае А —> оо и входное напряжение равно нулю.
Следовательно, эквивалентное входное сопротивление не влияет
на напряжение выходного сигнала предусилителя. Это значит, что
на входе предусилителя имеются лишь токи от преобразователя и
от конденсатора в цепи обратной связи операционного усилителя.
Эти токи имеют идентичную амплитуду, но противоположные друг
другу знаки. Следовательно, весь отдаваемый пьезопреобразовате-
лем электрический заряд сообщается конденсатору в цепи обратной
связи операционного усилителя.
На этом можно закончить обсуждение упрощенной эквивалент-
ной электрической схемы усилителя заряда, соединенного с пьезо-
4-1. Усилители заряда 151
электрическим преобразователем. Однако с учетом реальных усло-
вий измерений необходимо рассмотреть более сложную и учитыва-
ющую сопротивления Rno, Rk и Rbx модель такого предусилителя
(рис. 4.3).
Рис. 4.3. Эквивалентная электриче-
ская схема усилителя заряда, соеди-
ненного кабелем с пьезоэлементом
преобразователя
На рис. 4.3 также показаны все напряжения и токи, присущие
комплекту пьезоэлемента и предусилителя, и соответствующие пока-
занным на рис. 4.1 элементам общие сопротивление Rc и емкость Сс-
Используя показанную на рис. 4.3 эквивалентную электрическую
схему в качестве расчетной, можно записать следующие выражения:
1 1 1 1 ЛГТ
= -б--+ ~Б~ + ~Б--5 Ubbix = -AUbx',
Кс Кпэ Кк пвх
Uoc = (1 + j Uвых ',
1ос = Сое
dUoc
dt
Uос
Roc
, 1 \ dUBbix , Ubbix
+ ~т сое -т.----1—б--- 5
А) |_ dt Roc
dUBx Ubx _ 1 Гр dl/вых Ubbix
dt ~ Rc ~ A[ c dt Rc
dQno
dt
Coc
dUebix
dt
Ubbix
Roc
dUв bix
dt
Ubbix
Rc
(4-4)
Решение дифференциального уравнения (4.4) нельзя найти путем
простого интегрирования. Однако это решение можно получить в
предположении того, что амплитуды всех токов и напряжений из-
меняются во времени по гармоническому закону и что соответству-
ющие исходным напряжениям постоянного тока на выходе опера-
Глава 4- Измерительные цепи преобразователей
ционного усилителя постоянные равны нулю. Последнее вполне до-
пустимо ввиду того, что всякого рода напряжения смещения при
активной работе операционного усилителя быстро уменьшаются до
нуля. Следовательно, решение дифференциального уравнения (4.4)
можно представить в виде:
juQno —
jwUBbixCoc +
Uвых
Roc
JuUnuxCc +
(4.5)
Путем несложного преобразования этого уравнения можно полу-
чить выражение для напряжения предусилителя (Ubbix), т. е.
Uвых —------------/---------Qno------------------(4,6)
(т + i) (Сое + jURoc ) + i \Сс +
Полагая, что А —> оо и Rc —> оо, получим:
Uebix
Qno
Сое
С учетом конечного значения Rc'.
Свых —
________Quo________
Сое (1 “Ь jtjjRocCoc
(4.7)
(4-8)
Поскольку отдаваемый пьезоэлементом электрический заряд Qno
пропорционален силе (или ускорению), общей чувствительностью
комплекта пьезопреобразователя и предусилителя можно управлять
путем изменения емкости цепи обратной связи (Сое)- Кроме того,
путем настройки постоянной времени цепи обратной связи можно в
области низких частот управлять амплитудно-частотной характе-
ристикой предусилителя [7].
Амплитудно-частотная характеристика усилителя заряда в обла-
сти низких частот определяется постоянной времени цепи обратной
связи и вообще не зависит от нагрузки на входе предусилителя. Ниж-
ний передел частоты (частота среза) усилителя заряда регулируется
путем настройки сопротивления цепи обратной связи.
Как известно, конденсатор является элементом, способным на-
капливать электрический заряд. Емкость конденсатора определя-
ется количеством электрического заряда, накопленного на единицу
приложенного к этому конденсатору электрического напряжения.
Приведенное ниже известное выражение определяет связь между на-
пряжением U, током I, зарядом Q и емкостью С идеального конден-
J.l. Усилители заряда
сатора. Отметим, что пьезоэлемент пьезопреобразователя предста-
вляет собой почти идеальный конденсатор, поэтому [2]:
I = с^.
dt
Идеальный ненагруженный конденсатор, заряженный путем при-
ложения определенного напряжения, сохраняет электрический заряд
после устранения зарядного напряжения. Следовательно, напряже-
ние на идеальном конденсаторе не изменяется ввиду того, что такой
конденсатор обладает бесконечным сопротивлением утечки. Одна-
ко присущее реальному конденсатору сопротивление утечки всегда
имеет конечное значение. Следовательно, ток утечки обусловливает
постепенное уменьшение накопленного заряда и экспоненциальный
спад напряжения на реальном конденсаторе. Скорость прохождения
этого процесса определяется постоянной времени г, равной произ-
ведению емкости С на сопротивление R (рис. 4.4).
Постоянная времени т игра-
ет важную роль при обработке
сигналов синусоидальной формы.
В области низких частот она су-
щественно влияет на амплитудно-
частотную характеристику.
Рассмотрим теперь источник
заряда (пьезоэлементы пьезопре-
образователя), соединенный с нес-
колькими емкостно-резистивными
цепями (рис. 4.5). Здесь комбина-
ции резисторов и конденсаторов
Рис. 4.4. Экспоненциальный спад на-
пряжения на конденсаторе
представлены в виде соответственно одного резистора и одного кон-
денсатора.
С учетом приведенных выше выражений можно для показанной
на рис. 4.5 схемы записать:
dQ _ U cdU
dt r+ dt
(4-9)
При предположении гармонических токов и напряжений можно
найти решение дифференциального уравнения (4.9) в виде:
Q _ Q _<Э(1+зУ)
(i + jjfe)c (1 + з^)с (! + ^К
(4.10)
Отметим, что в целях упрощения приведенного выше решения
принято предположение нулевых значений исходных величин и по-
154 Глава 4- Измерительные цепи преобразователей
стоянных. Поскольку выходное напряжение U является комплексной
величиной, его также можно выразить при помощи модуля |С7| и фа-
зового угла ср:
1
W = —;
ШТ
При шт = 1, tg(£ = 1, cp = 45° и U =
Рис. 4.5. Эквивалентная электрическая схема
пьезоэлектрического акселерометра, нагружен-
ного эквивалентными емкостью и сопротивлени-
ем соединительного кабеля и предусилителя
Амплитудные и фазовые соотношения между входным и выход-
ным напряжениями показаны на рис. 4.6 в зависимости от произ-
ведения шт. Частота, при которой шт = 1 (2л//?С = 1), задается
выражением:
f — _____— 1
Je 2 л RC 2лт'
Определенная таким образом частота называется нижним преде-
лом частоты (или частотой среза) и соответствует спаду амплитуд-
но-частотной характеристики и, следовательно, уменьшению уровня
выходного сигнала на ЗдБ и изменению значения фазового угла на — 45°.
Рис. 4.6. Амплитудные и фазовые ха-
рактеристики акселерометра
Таким образом, нижнии пре-
дел частоты усилителя заряда
определен постоянной времени
цепи обратной связи операци-
онного усилителя, т.е. tqc —
— RocCoc- Разность фаз вход-
ного и выходного сигналов
обычно составляет —180° (пред-
усилитель является фазоинвер-
тором), причем на нижнем пре-
деле частоты имеется дополни-
тельный сдвиг фазы —45°. Из
выражения (4.6) также следует,
что резистивная нагрузка на входе усилителя заряда не сказывается
на значении нижнего предела частоты до тех пор, пока сопротивле-
ние нагрузки не примет соизмеримое с Roc/А значение. Следова-
тельно, при предположении близких друг другу значений емкостей
Сое и Сс влияние сопротивления нагрузки при применении уси-
лителя заряда в А раз меньше ее влияния на простую резистивно-
емкостную цепь.
Например, для обеспечения нижнего предела частоты, равного
1 Гц (А = 105, Сое = 1 нФ), получаем:
Roc = 5-^— = 1,6 кОм.
27ГСос
Этот пример показывает, что нижний передел частоты усилите-
ля заряда мало зависит от нагрузки на его входе. На практике почти
исключено уменьшение общего сопротивления пьезопреобразовате-
ля, соединителей, кабеля и входной цепи предусилителя до значения,
соизмеримого с указанным в примере результатом. Даже полное по-
гружение пьезопреобразователя в воду не приводит к такой ситуации.
Нижний предел частоты усилителей заряда имеет значения по-
рядка нескольких долей герца. Присущая этим предусилителям спо-
собность обрабатывать содержащие низкочастотные составляющие
сигналы важна именно при исследованиях длительных импульсных
и квазистатических механических колебаний.
Коэффициент усиления усилителя заряда почти не изменяется
при изменении емкости соединительного кабеля. Применение соеди-
нительных кабелей большой длины обусловливает небольшой спад
амплитудно-частотной характеристики в области высоких частот.
Ранее было показано, что напряжение сигнала на выходе усили-
теля заряда определено емкостью Сое цепи обратной связи усили-
теля и электрическим зарядом Quo пьезоэлемента. Емкость цепи
обратной связи операционных усилителей заряда находится в пере-
делах от 100 пФ до 10 нФ [7], причем номинальным можно считать
значение 1 нФ, т.е. значение, соответствующие равному 1мВ/пКл
коэффициенту усиления. Это значение почти не изменяется, пока ем-
кость С с не примет значение, соизмеримое с произведением АС ос-
Малую зависимость эксплуатационной характеристики усилителя
заряда от емкости подключенного к его входу соединительного ка-
беля иллюстрирует приведенный ниже пример.
Легко определить максимальную длину соединительного кабеля,
в результате применения которого общая чувствительность по заря-
ду комплекта акселерометра и усилителя заряда изменится не более
чем на 1 %.
156 Глава 4- Измерительные цепи преобразователей
При предположении равных Сое = Спэ = 1 нФ и равного при-
близительно 105 коэффициента усиления А операционного усилителя
из приведенного ранее выражения для Ubbix'-
ТТ _ ^пэ
V + i)Coo + iCc'
следует, что:
Сс = 0,01 (А + 1) Сое = 0,01 (105 + 1) 1 нФ = 103 нФ = 1 мкФ.
Вычисленное значение соответствует общей емкости соедини-
тельного кабеля емкостью 100 пФ/м и длиной 10000 м.
Большая емкостная нагрузка на входе предусилителя может пов-
лиять на его АЧХ, в частности на относящийся к области высо-
ких частот участок. Такое влияние не исключено ввиду характерного
для операционных усилителей уменьшения коэффициента усиления в
области высоких частот. Следовательно, предположенное при опре-
делении выходного напряжения усилителя заряда бесконечно боль-
шое значение коэффициента усиления А операционного усилителя
несправедливо. Напряжение выходного сигнала усилителя заряда умень-
шается в области высоких частот, и при его определении необходи-
мо учитывать выражение (4.6), т.е.
тт Qna
е вых =-----------7------------7----7---------<-•
(i + i) [Сое + + Т (Сс + ТГЙГ)
Предположим, что коэффициент усиления А операционного уси-
лителя в области высоких частот уменьшается до 103 и что емкость
Сое цепи обратной связи последнего равна 1 нФ. Ко входу преду-
силителя подключен соединительный кабель емкостью 100 пФ/м и
длиной 200 м. Образуемая этим кабелем емкостная нагрузка (20 нФ)
обусловит в области высоких частот спад амплитудно-частотной ха-
рактеристики предусилителя примерно на 5%. Следовательно, такое
влияние можно считать незаметным при практической эксплуата-
ции предусилителя.
Кривые на рис. 4.7 показывают влияние входной емкостной на-
грузки на участок амплитудно-частотной характеристики усилите-
ля заряда.
Хотя увеличение параллельной емкости почти не сказывается на
чувствительности по заряду акселерометра, добавление соединенно-
го последовательно конденсатора приводит к уменьшению электри-
ческого заряда на выходе. Уменьшение поступающего на вход пре-
дусилителя заряда может быть целесообразным при исследованиях
4.1. Усилители заряда
механических колебаний с большими амплитудами, в частности при
применении высокочувствительного акселерометра. Соответствую-
щим образом можно предотвратить перегрузку по входу использу-
емого усилителя заряда. Следовательно, путем последовательного
и параллельного подключения к выходу акселерометра тщательно
отобранных конденсаторов с точно определенными емкостями па-
раметрами можно ослабить поступающий на вход предусилителя
электрический заряд. Эквивалентная электрическая схема акселеро-
метра, соединенного с описанным емкостным аттенюатором, пока-
зана на рис. 4.8.
Рис. 4.7. График влия-
ния входной емкостной
нагрузки на амплитуд-
но-частотную характе-
ристику усилителя за-
ряда
Полезно отметить, что, например,
фирма «Briiel & Kjer» изготавливает и
выпускает соответствующие емкостные
аттенюаторы под обозначением соот-
ветственно WB0726* (ослабление 12 дБ)
и WB0778* (ослабление 20 дБ) [7].
Применение соединительных кабелей
большой длины и малых значений коэф-
фициента усиления усилителя заряда со-
провождается увеличением собственно-
го шума и, следовательно, уменьшени-
ем общего отношения сигнала к шуму.
Существенное уменьшение сопротивле-
ния нагрузки на входе усилителя заря-
да также приводит к увеличению соб-
С2
Свь/х сс + С] + С2 ®пэ
Рис. 4.8. Эквивалентная элек-
трическая схема акселеромет-
ра, соединенного с емкостным
делителем заряда (аттенюато-
ром)
ственного шума.
Эквивалентная электрическая схема комплекта пьезоэлектриче-
ского преобразователя и усилителя заряда с источниками собствен-
Глава 4- Измерительные цепи преобразователей
ного шума показана на рис. 4.9. Нужно подчеркнуть, что в этой
схеме не учтены внешние источники шума, т.е. источники трибо-
электрического шума, шума, обуславливаемого контурами заземле-
ния и воспринимаемых соединительным кабелем электромагнитных
шумов.
Рис. 4.9. Эквивалентная электриче-
ская схема пьезоэлектрического ак-
селерометра и усилителя заряда
На этой схеме обозначено: Zc —
эквивалентный импеданс пьезопре-
образователя и соединительного
кабеля; Zoc — эквивалентный им-
педанс цепи обратной связи опе-
рационного усилителя; еш — шу-
мовое напряжение; гш — шумовой
ток; Ubbix — напряжение выход-
ного сигнала предусилителя.
В системе, содержащей высоко-
импедансный пьезоэлектрический
преобразователь и усилитель заря-
да с операционным усилителем с емкостной обратной связью, мож-
но пренебречь токовым шумом. Известно, что инвертирующий вход
операционного усилителя имеет нулевой потенциал («виртуальная
земля») и что через соответствующий входной контур не протекает
ток. Следовательно,
—еш еш — Ubbix тт А . %ос\
1 — — =-----v-----5 Ubbix = еш 1 + —— .
Zc Zqc \ ле /
Чтобы получить выражение для входного сигнала, приведенный
результат нужно разделить на коэффициент усиления, т. е. на Zoc/%с-
Таким образом,
ивых =
тт Zc Л _1_ Zc А
es = —евых~^— = — еш I 1 + — I •
Лое \ ^осJ
В области средних частот импедансы Zoe и Zc имеют характер
емкостного сопротивления. Следовательно,
Zc _ Сое
%ос Сс
где
Сс = Спэ + Свх + Ск‘, es — —еш
Сое
Эквивалентный шумовой заряд qc можно определить путем умно-
жения приведенного выше выражения на емкость Сс, т.е.
Яс = е8Сс — —еш (Сс + Сое) •
4-1- Усилители заряда
Из этого выражения следует, что, несмотря на почти незамет-
ное влияние входной нагрузки на коэффициент усиления и на ниж-
ний предел частоты усилителя заряда, увеличение емкостей Сое и
Со сопровождается увеличением собственного шума. Следователь-
но, применение соединительных кабелей большой длины всегда ска-
зывается на отношении сигнала к шуму. Кривые на рис. 4.10 ото-
бражают зависимость отнесенного ко входу собственного шума от
емкостной нагрузки на его входе.
Поскольку емкость Сое определяет коэффициент усиления пре-
дусилителя, собственный шум последнего увеличивается с умень-
шением значения коэффициента усиления и, следовательно, с уве-
личением значения емкости цепи обратной связи используемого в
предусилителе операционного усилителя. Исходя из этого, примене-
ние высокочувствительных пьезопреобразователей и/или больших
значений коэффициента усиления предусилителей способствует уве-
личению значений отношения сигнала к шуму.
Нужно подчеркнуть, что подвергаемые воздействию механиче-
ских колебаний соединительные кабели генерируют электрический
шум. Применение малошумящих кабелей особенно важно в системах,
используемых при исследованиях механических колебаний с малыми
амплитудами. Отметим, что используемые соединительные кабели
должны быть надежно закреплены.
Рис. 4.10. Зависимости Ьтнесенного ко входу собственного шума усилите-
ля заряда от емкостной нагрузки на его входе
В области низких частот (<100 Гц) собственный шум усилителя
заряда обычно обратно пропорционален частоте, т. е. его амплиту-
ды увеличиваются с уменьшением частоты. Увеличение собствен-
ного шума на низких частотах является нежелательным свойством
160 Глава 4- Измерительные цепи преобразователей
операционных усилителей. Эффективным с точки зрения подавле-
ния такого шума является применение дополнительных фильтров
верхних частот.
Отметим, что почти все изготовляемые и выпускаемые фирмой
«Briiel & Kjer» предусилители снабжены соответствующими филь-
трами верхних частот [5, 6].
• Существенное уменьшение сопротивления нагрузки на входе пре-
дусилителя, т.е. уменьшение приблизительно до 10 МОм, сопрово-
ждается увеличением собственного шума. Увеличение собственного
шума предусилителя более заметно в области низких частот. Од-
нако его причины нелегко выявить, так как необходима подробная
информация, относящаяся к параметрам отдельных схемных элемен-
тов и к их соединениям во входном каскаде предусилителя. Показан-
ные на рис. 4.11 кривые являются результатом экспериментальных
исследований и отображают зависимость узкополосного собственно-
го шума усилителя заряда от сопротивления нагрузки на его входе.
Отметим, что значения собственного шума выражены в единицах
напряжения, отнесенных к квадратному корню, и ширины частот-
° мкВ
нои полосы, т.е. в у.
л/Гц
Рис. 4.11. Зависимость узкополосного собственного шума усилителя заря-
да от сопротивления на его входе
4.2. Усилители напряжения
Усилители напряжения (УН) отличаются несложной конструкцией,
но в отношении эксплуатационной характеристики и области при-
4.2. Усилители напряжения
менения они менее оптимальны, чем усилители заряда. Поэтому, на-
пример, фирма «Briiel & Kjer» выпускает всего лишь один предуси-
литель с УН [5].
Эквивалентная электрическая схема пьезопреобразователя и УН
показана на рис. 4.12. Эта схема почти идентична схеме усилите-
ля заряда. Единственное различие заключается в схеме подключе-
ния ОУ. Используемый здесь ОУ выполняет роль буферного усили-
теля с А = 1.
Рис. 4.12. Эквивалентная элек-
трическая схема УН, соединен-
ного кабелем с пьезоэлектриче-
ским акселерометром
Входное сопротивление УН образовано параллельным соединени-
ем сопротивления Rbx и емкости Свх-
Ненагруженный пьезопреобразователь отдает электрический сиг-
нал, напряжение Una которого определяется выражением:
Una =
Qna
Спэ
(4.11)
Поскольку параллельное Лпэ имеет большое значение, им можно
пренебречь. Напряжение на входе ОУ:
Qna
(4-12)
ВХ Спз + Ск + Свх
Следовательно,
Qna
Uвых = Ubx = Und^-——nF—•
^пэ + ьк + Увх
(4-13)
В это выражение можно ввести чувствительность по заряду Sq
и по напряжению Sy.
‘S'g
Спз
U Спз + Ск + Свх ПЭ Спз + С к + Свх ’
(4-14)
где 8пэ — чувствительность по напряжению ненагруженного пье-
зопреобразователя.
Как видно из приведенных выражений, чувствительность систе-
мы пьезопреобразователь-кабель-УН зависит от длины кабеля, что
требует дополнительной калибровки при замене кабеля.
(j62 Глава 4- Измерительные цепи преобразователей
Нижний предел частоты для данного случая (точка —3 дБ):
2л • Rcym Ссум '
где
Ссум = Спэ + Ск + Свх, ----Ь —Ь —•
пс ум ппэ пк пвх
Для обеспечения достаточно малого значения /я имеются две
возможности:
1) увеличение общей емкости комплекта пьезопреобразователь-
УН. Для конкретного преобразователя с фиксированным зна-
чением Спэ этого можно достичь, например, увеличением дли-
ны кабеля. Однако на практике это неприемлемо, так как со-
провождается уменьшением чувствительности по напряжению;
2) применение усилителя с большим входным сопротивлением. Имен-
но этот метод используется при применении УН. Однако сни-
жение входного сопротивления по тем или иным причинам
(например, проникновения влаги) сопровождается увеличени-
ем значения нижнего предела частоты.
Собственный шум УН не зависит от емкостной нагрузки на вхо-
де, однако увеличение этой емкости сопровождается уменьшением
чувствительности по напряжению и, следовательно, ухудшением от-
ношения сигнала к шуму.
Литература к главе 4
1. Гутников В. С. Интегральная электроника в измерительных устрой-
ствах. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988. 304 с.
2. Левшина Е. С., Новицкий П. В. Электрические измерения физиче-
ских величин: (Измерительные преобразователи): Учеб, пособие для
вузов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983. 320 с.
3. Остапенко Г. С. Усилительные устройства: Учеб, пособие для вузов.
М.: Радио и связь, 1989. 286 с.
4. Пейтон А. Дж., Волш В. Аналоговая электроника на операционных
усилителях. М.: БИНОМ, 1994. 124 с.
5. Проспекты фирмы «Briiel and Kjer». Nerum, Denmark, 1995.
6. Проспекты фирмы «Kistler Instrumente AG». Winterthur, Switzerland,
1996.
7. Пьезоэлектрические акселерометры и предусилители: Справочник
по теории и эксплуатации. Дания, 1987.
Литература к главе 4
8. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. Справочное
руководство / Пер. с нем. под ред. А. Г. Алексенко. М.: Мир, 1983.
512 с.
9. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 3 т. Пер. с англ. 4-е
изд., перераб. и доп. М.: Мир, 1993.
10. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезокерамические
преобразователи физических величин / Под ред. В. М. Шарапова.
Черкассы: ЧГТУ, 2005. 631 с.
ГЛАВА 5
ОБРАТНАЯ
СВЯЗЬ
В ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ
5.1. Влияние обратной связи на характеристики
преобразователей
Введение обратной связи (ОС) позволяет в широких пределах изме-
нять параметры систем автоматического регулирования, например
ее постоянные времени, входное и выходное сопротивления, частот-
ные и переходные характеристики и т. д. [12].
Таким образом, применение ОС в технике дает превосходные ре-
зультаты [5, 12, 13, 16, 38, 39]. Также широко используется ОС и в
измерительной технике [16, 58]. Например, положительная ОС позво-
ляет возбудить в пьезопреобразователях резонансные колебания и
строить на этой основе датчики различных физических величин [5],
а отрицательная ОС в резонансных пьезопреобразователях дает воз-
можность линеаризовать их градуировочные характеристики [16].
Обратная связь обладает уникальными свойствами и позволяет
существенно улучшать параметры измерительных устройств.
Рис. 5.1. Структурная схема
пьезопреобразователя с ОС
Обычно ОС в измерительных устрой-
ствах вводится по входному воздей-
ствию. В общем виде преобразователь
с такой ОС можно представить упро-
щенной структурной схемой (рис. 5.1),
где W (р) — цепь прямого преобразова-
ния, /?(р) — цепь ОС.
Пользуясь методами теории авто-
матического регулирования [12], можно записать выражение для
чувствительности преобразователя с ОС в операторной форме:
,,, И _ У* - W(P)
°с ( ’ X, 1 ± ТИСр)^(р) ’
(5-1)
где Xi и Х2 — входная и выходная величина.
5.1. Влияние обратной связи
Наиболее общим случаем ОС является комплексная ОС. Тогда
уравнение (5.1) может быть переписано путем замены оператора р
на jw.
ОС0Ш) >
Выражая чувствительность цепей прямого преобразования и ОС
в алгебраической форме, после преобразований выражения для мо-
дуля чувствительности Woc(w) и сдвига фаз рос примет вид:
W н =
__________W__________
у/1 ± 2Wcos(^K + + W2/32 ’
(5.3)
(5.4)
рос М = arctg
COS (рк
Полученные выражения показывают, что в общем случае как мо-
дуль чувствительности, так и угол сдвига фаз зависит не только от
модулей W и /?, но и от величин и знаков углов сдвига фаз в цепи
прямого рк и обратного рр преображений.
Влияние частотно-зависимой обратной связи
При работе в частотной области, близкой к резонансной, ОС явля-
ется частотно-зависимой, а преобразователь можно представить по-
следовательным колебательным контуром (рис. 5.2). Как видно из
рис. 5.2, колебательный контур соединен с усилителем так, что вы-
ход усилителя через фазовращающее устройство снова соединен с
контуром [16].
Если все напряжение, действую-
щее в контуре, разделить на теку-
щий по контуру ток, то диаграм-
ма напряжений (рис. 5.3, а) превра-
тится в диаграмму сопротивлений
(рис. 5.3, б). Введение ОС формаль-
но может рассматриваться как вне-
сение в контур некоторого комплекс-
ного сопротивления, которое может
существенно изменить и частотные и
переходные характеристики контура
Рис. 5.2. Эквивалентная схема
пьезопреобразователя с ОС
или любой охватываемой ОС
системы за счет соответствующего изменения эквивалентных пара-
метров такой системы.
Рассмотрим несколько возможных случаев.
1. Угол гр, образованный вносимым сопротивлением ОС Zqc и
активным сопротивлением R, находится в пределах 0 < гр < 90°,
как это показано на рис. 5.3, в.
166 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
Рис. 5.3. Диаграммы напряжений и сопротивлений
в пьезопреобразователе с ОС
Раскладывая Zqc на активную и реактивную составляющие, ви-
дим, что реактивная составляющая сопротивления ОС совпадает по
направлению с Xl, в результате чего возрастает эквивалентное ин-
дуктивное сопротивление контура Х^д, что равносильно увеличе-
нию эквивалентной индуктивности, причем одновременно увеличи-
вается и эквивалентное активное сопротивление Ro
Отсюда следует, что в данном случае введение ОС приводит к
уменьшению результирующей собственной частоты электрического
контура или механической системы с одновременным увеличением
его затухания или снижением добротности.
Угол ф удовлетворяет неравенству 90° < ф < 180°. Теперь, как
видно из рис. 5.3, е, эквивалентное индуктивное сопротивление Хю,
а значит, и эквивалентная индуктивность по-прежнему увеличивает-
ся, но зато активная составляющая Roc имеет отрицательное зна-
чение, что ведет к снижению эквивалентного активного сопроти-
вления контура. Это сопротивление может оказаться равным нулю,
если существует равенство Roc — R-
5.1. Влияние обратной связи
Таким образом, в рассматриваемом случае результирующая соб-
ственная частота электрического контура или механической систе-
мы уменьшается, а добротность растет и может стать бесконечно
большой, вследствие чего в контуре возникнут незатухающие коле-
бания от любой флуктуации заряда.
Дальше, очевидно, возможен случай, когда угол принимает зна-
чение 180° < ip < 270°. Из рис. 5.3, д следует, что такая ОС приво-
дит к возрастанию эквивалентного емкостного сопротивления кон-
тура или системы, а это означает уменьшение эквивалентной емкости.
Одновременно по-прежнему снижается результирующее активное
сопротивление. Такие уменьшения эквивалентных параметров кон-
тура или механической системы означают рост результирующей
собственной частоты или увеличения добротности.
Наконец, когда вектор Zoc находится в четвертом квадранте,
как показано на рис. 5.3, е, то будет справедливо неравенство 270° <
< ip < 360°. В этом случае ОС также увеличивает эквивалентное ем-
костное сопротивление, т. е. снижает эквивалентную емкость конту-
ру, но зато эта связь увеличивает активное сопротивление.
Таким образом, ОС увеличивает результирующую собственную
частоту контура или соответствующей механической системы и од-
новременно снижает его добротность.
Анализ показывает, что ОС может весьма существенно изменять
свойства системы, его частотные и переходные характеристики, при
этом как увеличивая, так и уменьшая собственные частоты, значе-
ние затухания и т. д.
Влияние частотно-независимой обратной связи
Однако, чаще используется частотно-независимая ОС, как это мо-
жет быть при работе в узком диапазоне дорезонансной области ча-
стот, где можно считать ОС частотно-независимой с постоянным
сдвигом фазы (^ « 180° или = 0). В цепи прямого преобразова-
ния (основной элемент — согласующий усилитель) также возможны
два случая — с инвертированием и без инвертирования фазы сигна-
ла (у’к = 180° или р@ =0). Таким образом, если рк = 0 или рр = 0
(или рк — 180°, а рз = 180°), имеем положительную ОС, тогда:
W
W°c = (5-5)
Если рк = 0 или рз = 180° (или рк = 180°, а рр = 0), то имеем
отрицательную ОС, тогда:
W
w°c = 1ZW (5-6)
Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
Из формулы (5.5) следует, что при WB < 1 положительная ОС
увеличивает чувствительность преобразователя с ОС (до бесконеч-
ности при W 0 = 1). Для отрицательной ОС Woo всегда меньше
чувствительности цепи прямого преобразования.
Существует несколько вариантов схем введения и снятия ОС.
В зависимости от схемы снятия напряжение ОС бывает пропорцио-
нально либо выходному напряжению, либо выходному току. В пер-
вом случае получается ОС по напряжению, а во втором — по току.
В зависимости от способа подачи напряжения ОС различают после-
довательную и параллельную ОС.
Перечисленные варианты схем ОС приведены на рис. 5.4. Каждая
схема ОС по-разному воздействует на систему. Из всех схем отри-
цательной обратной связи (ООС) наибольшее применение получила
схема с последовательной ОС по напряжению. Объясняется это тем,
что в ней наиболее удачно сочетаются все положительные свойства
оос.
Рис. 5.4. Основные схемы ОС: а — параллельная по напряжению; б —
параллельная по току; в — последовательная по напряжению; г —
последовательная по току
Рассмотрим основные свойства такой ОС, причем остановимся
на исследовании влияния ООС на нелинейные и частотные искаже-
ния, входные и выходные сопротивления, постоянную времени, по-
лосу пропускания частот и величину относительной погрешности
всей цепи.
5.1. Влияние обратной связи
Влияние обратной связи на нелинейные
и частотные искажения
Существенное влияние ОС оказывает на нелинейные искажения. Так,
можно показать, что
(5.7)
тт' = U2k
2k 1 + W’
где U^k — напряжение соответствующей гармоники на выходе пре-
образователя; Uzk — напряжение соответствующей гармоники на
выходе преобразователя с ООС.
Величина 1 + W (3 носит название глубины ООС.
Таким образом, уменьшая напряжение гармоник на выходе замк-
нутой системы, ООС линеаризирует систему, уменьшая тем самым
нелинейные искажения. Причем, чем глубже ОС, тем эффективнее
можно подавить гармоники, появившиеся в результате нелинейности.
Для положительной ОС знак в знаменателе выражения (5.7) нуж-
но изменить на обратный. Следовательно, положительная ОС при-
водит к увеличению нелинейных искажений.
Аналогично, ООС уменьшает, а положительная увеличивает час-
тотные искажения.
Влияние обратной связи на постоянную времени
преобразователей
Также просто можно показать [16], что введение ОС изменяет в
(1 ± W /3) раз постоянную времени т преобразователя, обладающего
только одной постоянной, т. е. для апериодического звена, охвачен-
ного ООС:
Тэ = 1 + W’ (5‘8)
для положительной ОС:
тэ = 1 - w’ (5,э)
здесь тэ — эквивалентная постоянная времени для преобразователя
с ОС.
Здесь, однако, необходимо отметить, что характер изменения по-
стоянной времени (увеличение или уменьшение) зависит не только
от вида ОС (положительная или отрицательная), но от типа пре-
образователя, способа введения ОС.
Изменение постоянной времени тесно связано с изменением всех
характеристик затухания. Так, введение ОС в колебательную си-
стему, каковой является пьезопреобразователь, может увеличить
или уменьшить добротность преобразователя, увеличить или умень-
170 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
шить эквивалентное емкостное и индуктивное сопротивление. Кро-
ме того, введением ООС можно увеличивать полосу пропускания
усилителей. Очень интересным представляется использование ООС
для демпфирования пьезопреобразователей.
Таким образом, ОС может придавать преобразователям совер-
шенно новые и неожиданные свойства.
Влияние обратной связи на входное и выходное
сопротивления
При рассмотрении влияния ОС на входное сопротивление преобра-
зователя следует отметить, что изменение входного сопротивления
зависит лишь от способа введения ОС, но не от способа ее снятия с
выхода системы.
При последовательной ООС эквивалентное входное сопротивле-
ние преобразователя возрастает в (1+ W /3) раз. Физически это объ-
ясняется тем, что на входе замкнутой системы в действительности
действует не напряжение Ui, а малая разность ДСЛ Благодаря это-
му входной ток Zi в цепи, охваченной ООС, резко уменьшается, а
входное сопротивление оказывается большим.
Соответственно, параллельная ООС уменьшает эквивалентное вход-
ное сопротивление преобразователя, так как к проводимости це-
пи ОС добавляется проводимость, равная W/3Yp, что эквивалентно
параллельному присоединению сопротивления Zoc, причем Zoc =
= l/W/3Yfi. При положительной ОС все происходит наоборот.
Аналогично, при рассмотрении влияния ОС на выходное сопро-
тивление преобразователя следует отметить тот факт, что измене-
ние выходного сопротивления, вызванное ОС, не зависит от способа
введения напряжения ОС, т.е. от того, последовательная это связь
или параллельная, а только от способа ее снятия.
Анализ показывает, что ООС по напряжению уменьшает экви-
валентное выходное сопротивление в (1 + W/3) раз, а ООС по току
увеличивает во столько же раз эквивалентное выходное сопротивле-
ние. Положительная ОС действует соответственно наоборот.
Влияние обратной связи на погрешности
статических систем
Проведем анализ относительной погрешности преобразователя с ООС,
схема которого показана на рис. 5.1. Формула для относительной
погрешности такого пьезопреобразователя с ОС примет вид [16]:
_dWoc_dW 1 d/3 W/3 . 1П.
7OC Woe W 1 +W/3 /3 1 + W/3' '
5.2. Преобразователи с отрицательной обратной связью
В этом уравнении и представляют собой относительные
погрешности цепей прямого и обратного преобразования, вызывае-
мые непостоянством их чувствительности, т.е. 7*, = dW/W и 73 =
= d/З/(3. Коэффициент 8 — 1/(1 + W /3) называют относительной ква-
зипогрешностью или относительной недокомпенсацией [16].
Тогда формула (5.10) примет вид:
7ос = Ук8 - 73(1 — 8). (5.11)
Обычно преобразователь, входящий в цепь ОС, достаточно прост
и стабильность его параметров значительно выше стабильности па-
раметров цепи прямого преобразования, которая обычно состоит
из нескольких преобразователей. Таким образом, если считать, что
у К 73, то выгодно уменьшать величину 8, что можно осуще-
ствить как увеличением действия ОС, так и увеличением коэффи-
циента усиления усилителя. Второе нельзя увеличивать неограни-
ченно, не теряя устойчивости системы.
Получается, что для уменьшения погрешности необходимо стре-
миться к условию W/3 —> оо, где W — коэффициент передачи цепи
прямого преобразования, охваченного ОС, а /3 — коэффициент пере-
дачи цепи ОС. В этом случае 8 « 0 и выражение (5.11) преобразуется
к виду:
|7ос| ~ Ы1, (5-12)
т.е. погрешность преобразователя с ООС при И7/? —> оо будет опре-
деляться погрешностью цепи ОС.
Таким образом, введение ООС может резко снизить результиру-
ющую погрешность всей замкнутой системы только в том случае,
если погрешность в цепи ОС достаточно мала.
При этом главным выводом является то, что для статических
систем автоматического регулирования условием достижения ми-
нимума погрешности является такой уровень ООС, при котором
W/3 оо.
5.2. Пьезоэлектрические преобразователи
с пространственной электромеханической
отрицательной обратной связью
В п. 5.1 было показано, что обычно ООС в измерительных устрой-
ствах вводится по входному воздействию. Уменьшение погрешности
при этом достигается при выполнении условия W/3 —> оо, где W —
коэффициент передачи цепи прямого преобразования, охваченного
172 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
ОС, а /3 — коэффициент передачи цепи ОС, при условии, что по-
грешность в цепи ОС меньше, чем в цепи прямого преобразования.
Введение ООС в пьезопреобразователи давления требует постро-
ения силовых компенсаторов, находящихся в цепи ОС. Поэтому для
уменьшения погрешности цепи ОС, а, значит, и всего преобразова-
теля требуется делать такие компенсаторы довольно сложными и
точными, что сводит на нет преимущества от введения ОС.
Так как выходные характеристики пьезопреобразователей явля-
ются функцией двух или более параметров, то можно ввести ООС,
охватывающую вспомогательный канал. Ввиду того что выходная
величина пьезопреобразователей (заряд или напряжение) зависит
не только от механического воздействия (силы, давления, ускоре-
ния) — прямого пьезоэффекта, но и от электрического напряже-
ния — обратного пьезоэффекта, было предложено вводить ООС по
вспомогательному каналу, который создавался с помощью дополни-
тельной системы электродов или дополнительного пьезоэлемента,
располагаемого с основным планарно или комланарно [1, 50].
Предложенный метод позволяет отказаться от необходимости
создания силовых компенсаторов, а значит, значительно упрощает
конструкции пьезокерамических преобразователей давления с ООС.
В этом случае можно также говорить о том, что сам пьезоэлемент
является одновременно и силовым компенсатором. Кроме того, так
как суммирование сигналов прямого преобразования и ОС произ-
водится в объеме пьезоэлемента, то такая ОС получила название
пространственной электромеханической ОС [1, 32, 50, 57].
Рис. 5.5. Пьезоэлектрический
преобразователь с ОС
Схема пьезокерамического преобра-
зователя с ОС, реализующая предло-
женный метод, показана на рис. 5.5
[17, 32, 57].
Преобразователь, изображенный на
рис. 5.5, представляет собой замкну-
тую статическую следящую систему
[16] и состоит из пьезоэлемента ПЭ
и согласующего усилителя напряжения
УН. На пьезоэлемент нанесены три
электрода 1, 2 и 3, причем электрод 1 подключен ко входу согла-
сующего усилителя напряжения, электрод 2 — к общему проводу
схемы, а электрод 3 — дополнительный электрод пьезоэлемента —
к выходу согласующего усилителя напряжения.
Структурная схема этого преобразователя показана на рис. 5.6.
5.2. Преобразователи с отрицательной обратной связью
Рис. 5.6. Структурная схе-
ма пьезоэлектрического пре-
образователя с электромеха-
нической обратной связью
Здесь звену с коэффициентом передачи Wi соответствует пре-
образование силы F, действующей на пьезоэлемент ПЭ, в механиче-
ское напряжение . Механическое напряжение а численно равно си-
ле, приходящейся на единицу площади сечения тела, т.е. а = AF/ AS.
Если напряжение постоянно по всей площади сечения, то а = F/S.
Таким образом, в нашем случае = F/S. Отсюда получим:
= V = (5.13)
Г О
Звено W? соответствует преобразованию Дет в заряд q на элек-
тродах пьезоэлемента. Так как q = dsiAaS, то
w2 = = d31s, (5.14)
Act
где — пьезомодуль.
Звено W3 соответствует пре-
образованию заряда q в напряже-
ние на электродах пьезоэлемента
Un9i - Данное преобразование ото-
бражает эквивалентная схема, изо-
браженная на рис. 5.7.
Эквивалентная схема, изобра-
женная на рис. 5.7, соответствует
пьезоэлементу, который работает
в дорезонансном режиме.
Для тока I можно записать:
Рис. 5.7. Эквивалентная схема пре-
образования звена W3
Т _ dq Undi г йЛпэх
' - ,ц- нп:, 'С" ‘ <1Г- (5Л5)
Если принять нулевые начальные условия, то решение дифферен-
циального уравнения (5.15) примет вид:
ипэ\ = ----с-----• (5.16)
+ З^ИпэСпэ J
Отсюда передаточная функция будет равняться:
И'з(р) = ----г----. (5.17)
\ + jwRnaCпэ ) СлЭ
174 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
Однако, учитывая большое значение сопротивления пьезоэлемен-
та Rnd, можно принять:
Ж3 =
1
Спэ
(5.18)
Звено W4(p) описывает процесс, происходящий при подключении
нагрузки к пьезоэлементу
Ubx)-
(передачу напряжения Unai в цепь —
Его передаточная функция соот-
ветствует передаточной функции видо-
измененного дифференцирующего звена,
схема которого представлена на рис. 5.8.
Здесь Rbx — входное сопроти-
вление усилителя напряжения. Учиты-
вая большое значение сопротивления
Рис. 5.8. Видоизмененная диф-
ференцирующая цепочка (звено
ИШ)
пьезоэлемента и определенную степень
упрощения схемы, входная часть уси-
лителя (как и выходная далее) пред-
ставлена только сопротивлением Rbx-
Для такой схемы можно записать:
Ubx — (А + A) Rbx,
где
11 = Спэ
dUp пэ
dt
С С пэ
Rnd
h —
После подстановки получим:
ТТ (С* dU(Jn9 । Сспэ \ р
Ubx — ипэ—х:------г ----- Квх-
\ dt Rnd )
По закону Кирхгофа можно записать:
Ucna — hRna ~ Undi — Ubx-
Отсюда получим:
Ubx = СпэRbx ^н91 ^вх) + Rbx . (5.19)
dt Rnd
Для дальнейших вычислений введем коэффициент:
Rnd + Rbx
£R ~ Rbx ’
После деления выражения (5.17) на коэффициент er и группировки
членов уравнения получим:
Ubx + CndRnd---— — (undi + CndRnd—• (5-20)
er dt er\ dt J
5.2. Преобразователи с отрицательной обратной связью
Обозначим постоянную времени: г = НпэСпэ- После подста-
новки постоянной времени в выражение (5.20) и введения оператора
Лапласа получим равенство:
/ т \ 1
I 1 Н--Р I Ubx = — (1 + тр) Undi-
\ £r / £r
Отсюда переходная функция цепи будет равняться:
/ ч Ubx 1 1 + тр
Wp) = 77----- - —. , г (5-21)
Unai er 1 + ^Р
Звено W5 соответствует передаточной характеристике усилите-
ля напряжения, которая ведет себя как инерционное звено первого
порядка [4], передаточная функция которого примет вид:
Wp) = .fl" , (5.22)
1 + ртоу
где Кун — коэффициент усиления операционного усилителя на низ-
ких частотах (Гц); р — оператор Лапласа; то у = Кун/^fi — по-
стоянная времени ОУ; /1 — частота единичного усиления.
Однако, учитывая работу преобразователя в сравнительно узком
частотном диапазоне (где существует линейная зависимость между
входом и выходом — одно из необходимых свойств любой измеритель-
ной системы), передаточную характеристику можно считать линей-
ной и равной коэффициенту усиления усилителя напряжения [12, 16]:
W5 = Кун. (5.23)
Звено 1Гб(]9) описывает процесс,
обратный звену И4(р), происходящий
при подведении напряжения от уси-
лителя напряжения к дополнительному
электроду пьезоэлемента (передача нап-
ряжения Uвых в напряжения меж-
ду электродами пьезоэлемента Undz)-
Эквивалентная схема этого процесса
также соответствует видоизмененной
дифференцирующей цепочке и пред-
ставлена на рис. 5.9. Здесь Rbbix —
h ^пэ
I Г~А^~~Отэ|
t I t
Цвых LpebZY ипЭ2
। т ।
Рис. 5.9. Видоизмененная диф-
ференцирующая цепочка (звено
ВД)
выходное сопротивление усилителя напряжения.
Решая по аналогии с решением для звена W4(p), получим:
^б(р) = ипэъ/ивых = 7я(1 + ~р) /(1 + ТР^, (5.24)
где 7д = (Rn.) + ИвыхУИвых, т = RnaCnd-
176 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
Звено W? соответствует преобразованию напряжения Un92 в ме-
ханическое напряжение &2- Так как а 2 = Eynpd,3\UПЭ2Щ то
W7 = -р- = Еуп’’Лз', (5.25)
UiJ92 I
где Еупр — модуль Юнга; I — расстояние между электродами.
Общая передаточная функция примет вид:
TyiMW3(p)Wp)Wp) =
<5-26’
где W (р) = W2 W3 (р) W4 (р) W$ (р) — коэффициент передачи цепи пря-
мого преобразования, охваченной ООС; /3(р) = W6(p)Wr — коэффи-
циент передачи цепи ООС.
Погрешности пьезоэлектрических преобразователей определяются
в основном нестабильностью пьезомодулей или коэффициента электро-
механической связи под действием дестабилизирующих факторов.
Выражение для относительной погрешности пьезопреобразова-
теля с ООС, вводимой по вспомогательному каналу, найдем, вос-
пользовавшись известными методами теории автоматического ре-
гулирования [16].
Общая передаточная функция пьезопреобразователя с ООС бу-
дет равняться:
Woc(p) = WiWyoctp), (5.27)
где Wyoc(p) — передаточная функция участка цепи, охваченного
ООС.
Для определения полной относительной чувствительности пье-
зопреобразователя с ОС определим полное приращение передаточ-
ной функции при одновременном изменении передаточных функций
участков цепи прямого преобразования, охваченного ООС, звена Wi
и ООС:
.... , 4 dWoctp} ..... , ЭИ-ос(р) ,
dWWp) = dWi + dW(p) + <Мр).
После дифференцирования будем иметь:
dWoc(p} = 1 + dW1 +
+------.dw[p) + -^У(р) г w
(1 + и/(р)/3(р))2 (1 + иЧрЖр))
5.2. Преобразователи с отрицательной обратной связью
Разделив правую и левую части этого равенства на Wocip), найдем
относительную погрешность:
= dWOc(p) = dW{p) 1 d/J(p) IV(p)d(p)
7ос woc(p) II', VT(p) 1 + WW) Ж i + ww
Полученное равенство можно переписать так
7ОС = 7W, + 7»' J + w\pWp} - 73 (1 - J + wjp)/3(p)) <5'28)
где 7и/ = dW (р)/W (р) — относительная погрешность участка цепи
прямой передачи, охваченного ООС; 7/з = d/З //3 — относительная по-
грешность цепи ОС; 7^ = dW\/Wi — относительная погрешность
звена Wi.
Определим условие, при котором можно достичь существенного
увеличения точности пьезопреобразователя с ОС. Предварительно
сделаем некоторые замечания.
На практике 7^1 -С 7W2, кроме того, можно предположить так-
же, что погрешности 7^2 и 7^ прямого и обратного пьезоэффектов,
определяемые нестабильностью пьезомодуля под действием деста-
билизирующих факторов, равны, т.е. |7w21 = |7iv7|-
Кроме того, на практике нетрудно обеспечить условие, при ко-
тором относительная погрешность, определяемая нестабильностью
коэффициента усиления усилителя 7^5, будет значительно меньше
7W2, т.е. 7w5 <С 71У2. Также можно допустить, что 7^/4 <С 7^2 и
7W6 7W7-
С учетом этих условий из выражения (5.28) получим:
7ОС = 744,21 + W(p)/j(p) 1 + W(p)/?(p))' (5'29)
Из этого уравнения нетрудно увидеть условие, при котором погреш-
ность пьезопреобразователя с ООС будет равна нулю, т. е. 70с — 0:
W(p)U(p) = 1. (5.30)
Таким образом, из равенства (5.30) следует, что минимум по-
грешности достигается при условии, когда произведение коэффици-
ента передачи цепи прямого преобразования, охваченного ОС (VC(p)),
на коэффициент передачи цепи 0С(/3(р)) равно единице [32, 57].
Это является принципиальным отличием предлагаемого устройст-
ва от известных астатических и статических систем регулирования, в
которых стремятся к выполнению условия РИ(р)/3(р) —> оо [4, 6].
Однако на практике произведение W (р)/3(р) может несколько от-
личаться от единицы, так как эти коэффициенты зависят также от
178 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
формы, размеров и пространственного расположения электродов, а
также от создаваемых в каналах прямого и обратного преобразова-
ния пьезоэлемента электрических и механических полей и напряже-
ний, которые не учитывались в приведенном выше примере.
Ранее (рис. 5.5) в качестве пьезо-
элементов рассматривались стержне-
вые и пластинчатые пьезоэлементы.
Однако такие элементы имеют один
существенный недостаток — слож-
ность крепления и центрирования в
датчике [8].
Известно, что максимальной ус-
тойчивостью обладают тела враще-
ния. Схема пьезокерамического пре-
Рис. 5.10. Пьезоэлектрический
преобразователь давления с пьезо-
элементом в виде полого цилиндра
образователя с ОС, где в качестве пье-
зоэлемента используется полый цилиндр, представлена на рис. 5.10 [19].
Для такого пьезоэлемента частота механического резонанса опре-
деляется выражениями [34]:
~ для пульсирующих колебаний:
/о = 27ГГ у пр W, (5.31)
где г — средний радиус кольца; Еупр и р — модуль упругости
и плотность материала кольца;
- для осциллирующих колебаний:
Ли = л/2/о. (5.32)
Схема преобразователя с ОС, где в качестве пьезоэлемента исполь-
зуется сплошной пьезокерамический цилиндр, приведена на рис. 5.11 [20].
Пьезокерамические преобразователи давления
с усилителями напряжения при работе
в резонансной области
Рассмотрим теперь работу пьезокерамического преобразователя да-
вления на примере преобразователя по рис. 5.5 при его работе в ре-
зонансной области.
Его структурная схема будет соответствовать схеме, показанной
на рис. 5.6, однако значения передаточных функций будут отличаться.
Так, для звеньев Wi, W2, W5, W7 эти значения сохранятся, а зна-
чения звеньев W3, W4 и Wq будут другие. Это связано с тем, что при
работе в резонансном режиме пьезоэлемент представляется уже не
только емкостью Спэ и сопротивлением Ппэ-, а еще и элементами
5.2. Преобразователи с отрицательной обратной связью
динамического звена — индуктивностью Ьк и емкостью С%. Рас-
смотрим эти звенья.
Звену W3 соответствует эквивалентная схема, изображенная на
рис. 5.12.
Рис. 5.11. Пьезоэлектричес-
кий преобразователь давле-
ния с пьезоэлементом в виде
сплошного цилиндра
I
Рис. 5.12. Эквивалентная схема пре-
образования звена W3
Здесь для тока I можно записать:
dq dUnai . r
I = Tt = Спэ~л~ + 1д'
В свою очередь, для тока 1д можно записать:
Lk~£- + 77— [ 1д dt + 1дНпэ = Unai-
dt Ск J
Отсюда для тока 1д получим:
, ________pCicUnai______
Л LkCkP2 + КпэСкР + 1
(5.33)
(5.34)
(5.35)
Подставляя в выражение (5.33) значение 1д из (5.35), после пре-
образований передаточная функция звена W3 примет вид:
ВД = U-^ =
_________LkCkP2 + ЛпэСкР + 1_______ ,
^кСкСпэр2 + НпэСкСпэР + С к + Спэ
Эквивалентная схема для звена И4(р) представлена на рис. 5.13.
Здесь Rbx — входное сопротивление усилителя напряжения.
Проведя расчеты, аналогичные тем, которые были проведены для
этого же звена при работе преобразователя в дорезонансной обла-
сти, при учете динамического звена (Ln, С к} получим значение пе-
редаточной функции:
w / ч _ Ubx = азР3 + а2р2 + сцр
4 Р ипэх Ьзр3 + Ь2р2 + bip + 1 ’
(5.37)
180 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
где
«1 = Явх(Спэ + Ск), «2 = СпэСкЯвхИпэ,
аз = LrCii9CkRbxi Ь\ =НпэСк + НвхСпэ+CkRbx,
bi — Ck(Lk + CnaRBxRnd), Ьз = ЬрСпэСкИвх-
Звено We (р) описывает процесс, обратный звену W4 (р). Его экви-
валентная схема представлена на рис. 5.14.
Рис. 5.13. Видоизмененная диффе-
ренцирующая цепочка (звено Ж}(р))
t
Uвых
t
ГпЭ2
I
Рис. 5.14. Видоизмененная диффе-
ренцирующая цепочка (звено И<1(р))
Здесь Rbbix — выходное сопротивление усилителя напряжения.
Решая по аналогии с решением для звена W4(p), получим:
иад = =
U вых
_ГяСпэСкГвыхр^ + Ck(Lr + С п э Rb ых Rn э}р2
Ъв.СпэС1<^выхрг + CnsCxRBbixRnsP2 + RebixP^Cns + Ск)
___________P^RhsCk + RebixCns + CkRbux) + 1__________
ГцСпэСк^выхрЪ + CnsCnRBbixRnsP2 + Rebixp^Cns + Ok)
(5.38)
Общая передаточная функция ППД при его работе в резонансном
режиме соответствует выражению (5.26).
5.3. Доменно-диссипативные
пьезопреобразователи с пространственной
электромеханической отрицательной
обратной связью
Введение пространственной электромеханической ОС, как это бы-
ло показано в предыдущем разделе, позволяет повысить точность и
стабильность преобразователей, расширить их рабочий частотный
диапазон [1, 32, 42, 57].
В гл. 3 показано, что применение доменно-диссипативных пре-
образователей позволяет существенно расширить рабочий частот-
ный диапазон [14, 43-47, 55, 56].
Представляет интерес установление того, как электромеханиче-
ская ОС влияет на характеристики доменно-диссипативных пьезо-
электрических преобразователей.
Для исследований использовался пьезоэлемент в виде бруска из
пьезокерамики ЦТС-19 размером 50x10x10 мм (рис. 5.15).
Пьезоэлемент поляризован так, как
это показано на рис. 5.15. Электроды
на соответствующих гранях разделе-
ны на 3 части, образуя 6 пар элек-
тродов. Для трех пар электродов (1—1',
2-2', 3-3') вектор поляризации Р на-
правлен перпендикулярно этим элек-
тродам. Если такое же направление
имеют вектор силы F (или электри-
ческого поля возбуждающего напряже-
ния Етен), электрического поля вы-
ходного сигнала Евь/х и ОС Еос, это
Рис. 5.15. Пьезокерамический
элемент: 1—1', 2-2', 3-3' — ос-
новные электроды; 4-4', 5-5',
6—6' — дополнительные электроды
соответствует традиционной конструкции преобразователя, имею-
щего свойства резонансной колебательной системы.
Исследуем далее несколько схем преобразователей с различны-
ми комбинациями взаимного расположения векторов Ервн, Евь/х,
Бос и Р- Обозначим векторы Егьн, Евых и Eqc вертикальными
стрелками, если их направление совпадает с направлением вектора
поляризации Р, т. е. в этом случае генератор, вход усилителя и цепь
ОС подключаются к электродам 1-1', 3-3' и 2-2' соответственно.
Если векторы Е г eh , Е в ых и Еос обозначены горизонтальными
линиями, это означает, что генератор, вход усилителя и цепь ОС
подключаются соответственно к электродам 4-4', 6-6' и 5-5'.
Усилитель собран на транзисторе КПЗОЗЕ. Входное сопротивле-
ние 4,4 МОм, коэффициент усиления — 11. Для измерения ампли-
тудно-частотной характеристики (АЧХ) использовался измеритель
АЧХ Х1-46, милливольтметр В7-38 и частотомер 43-57, для измере-
ния импульсной и переходной характеристик — генератор импуль-
сов Г5-67 и осциллограф С1-55.
На рис. 5.16, а показана схема традиционного преобразователя
без ОС и его амплитудно-частотная, импульсная и переходная ха-
рактеристики (рис. 5.16, б, в, г соответственно), откуда видно, что
Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
преобразователь представляет колебательную систему с высокой до-
бротностью.
б) Uвых, мВ
иВых, 0,1 В/дел
Т, 0,1мс/дел
20 35 68 102 /кГц
г) 0,1 В/дел
20 35 68 102 /кГц
з)
Гвых< 0,1 В/дел
Г, 0,1мс/дел
Г, 0,1мс/дел
Рис. 5.16. Традиционный пьезоэлектрический преобразователь: Г — ге-
нератор, Пэ — пьезоэлемент, Ус — усилитель, ИП — измери-
тельный прибор; а, б, в, г — без ОС; д, е, ж, з — с ОС; а, д —
схема; б, е — АЧХ; в, ж — импульсная; г, з — переходная
характеристики
5.3. Доменно-диссипативные пьезопреобразователи
На рис. рис. 5.16, д-з показан тот же преобразователь с отрица-
тельной электромеханической обратной связью, откуда видно, что
добротность преобразователя при введении ОС уменьшается.
На рис. 5.17 показан преобразователь, у которого обратная связь
подводится к электродам 5-5', т.е. вектор Еос перпендикулярен
вектору Р, вектора Еген и Евых параллельны вектору Р.
U вых > мВ
а)
945
606 600
20 35 68 102 / кГц
Uвых, 0,2 В/дел
д)
Рис. 5.17. Пьезоэлектрический преобразователь: Г — генератор, Пэ —
пьезоэлемент, Ус — усилитель, ИП — измерительный прибор;
а, б, в, г — без ОС; д, е, ж, з — с ОС; а, д — схема; б, е —
АЧХ; в, ж — импульсная, г, з — переходная характеристики
20 35 68 102 /кГц
Как видно из рис. 5.17, преобразователь остается колебательной
системой, однако уровень сигнала на резонансных частотах изменя-
Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
ется даже в том случае, когда цепь обратной связи не подключена,
а подключен только «земляной» электрод 5х. Это, очевидно, связано
с учетом объемного распределения заряда на поверхности пьезоэле-
мента. Чувствительность в дорезонансной области выросла.
ж)
Г вых, 0,2 В/дел
Т, 0,1 мс/дел
Т, 0,1 мс/дел
а)
Рис. 5.17 (окончание).
Гвых, 0,1 В/дел
Г, 0,1 мс/дел
Г, 0,1 мс/дел
Рис. 5.18. Доменно-диссипативный пьезопреобразователь: Г — генератор,
Пэ — пьезоэлемент, Ус — усилитель, ИП — измерительный
прибор; а, б, в, г — без ОС; д, е, ж, з — с ОС; а, д — схема,
б, е — АЧХ, в, ж — импульсная, г, з — переходная характе-
ристики
На рис. 5.18 показан преобразователь, у которого выходное на-
пряжение снимается с электродов 6—6', т.е. вектор Евых перпен-
дикулярен вектору Р (доменно-диссипативный преобразователь),
а вектора Еввя и Еос параллельны вектору Р. Без ОС колебатель-
ные свойства преобразователя частично подавлены (рис. 5.18, б-г).
5.3. Доменно-диссипативные пьезопреобразователи
При введении обратной связи АЧХ преобразователя становится ли-
нейной, чувствительность упала.
120 /, кГц
Т, 0,1 мс/дел
ивых. 0,1 В/дел
Г, 0,1 мс/дел
Рис. 5.19. Доменно-диссипативный пьезопреобразователь: Г — генератор,
Пэ — пьезоэлемент, Ус — усилитель, ИП — измерительный
прибор; а, б, в, г — без ОС; д, е, ж, з — с ОС; а, д — схема,
б, е — АЧХ, в, ж — импульсная, г, з — переходная характе-
ристики
б) б/вых, мВ
На рис. 5.19 изображен преобразователь, у которого вектор ^ген
параллелен вектору Р, а вектора Евых и Eqc — перпендикулярны.
Как видно из рис. 5.18, а и 5.19, а, всего лишь подключение к
«земляному» электроду еще одного электрода 5' приводит к увели-
чению чувствительности и подавлению резонанса (35 кГц). При под-
ключении цепи обратной связи к электроду 5 уменьшается чувстви-
тельность. Следует отметить, что преобразователи, изображенные
на рис. 5.16-5.19, обладают свойствами дифференцирующего инер-
ционного звена в различной степени.
Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
в) ивых- 0,1 В/дел
г) Гвых, 0,1 В/дел
Т, 0,1 мс/дел
е) ивых,мВ
Т, 0,1 мс/дел
ж) UBbIX, 0,1 В/дел
30 35 20 120 f кГц
з) Гвых, 0,1 В/дел
Т, 0,1 мс/дел
Г, 0,1 мс/дел
Рис. 5.19 (окончание).
На рис. 5.20 изображен преобразователь, у которого все три век-
тора ^ген, Евых и Eqc перпендикулярны вектору Р. АЧХ такого
преобразователя линейная, а преобразователь обладает свойствами
идеального усилительного звена.
Таким образом, при исследовании доменно-диссипативные пье-
зопреобразователей с ОС установлено [48, 52]:
- введение ОС изменяет чувствительность, а также постоянную
времени переходного процесса, превращая тем самым коле-
бательный пьезоэлемент в дифференцирующие инерционные,
дифференцирующие идеальные и идеальные усилительные звенья;
- всего лишь подключение электродов, которые расположены па-
раллельно вектору поляризации Р, к «земляному» электроду
приводит к увеличению чувствительности и подавлению основ-
ного резонанса (35 кГц);
5-4- Пьезоэлектрические преобразователи с пьезоэлементом,
- наибольшей линейностью АЧХ обладает преобразователь, у
которого все три вектора Еген, Евых и Еос перпендикуляр-
ны вектору поляризации Р. Такой пьезопреобразователь обла-
дает свойствами идеального усилительного звена.
Т, 0,1 мс/дел
Цвых> ОД В/дел
120/, кГц
Т, 0,1 мс/дел
е)
120 /кГц
Ubmx> О'1 В/дел
Г, 0,1 мс/дел
Рис. 5.20. Доменно-диссипативный пьезопреобразователь: Г — генератор,
Пэ — пьезоэлемент, Ус — усилитель, ИП — измерительный
прибор; а, б, в, г — без ОС; д, е, ж, з — с ОС; а, д — схема,
б, в — АЧХ, в, ж — импульсная, г, з — переходная характе-
ристики
5.4. Пьезоэлектрические преобразователи
с пьезоэлементом в цепи обратной связи
усилителя заряда
Схема такого преобразователя, изображенная на рис. 5.21, предло-
жена в [18, 32, 40, 57].
188 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
Рис. 5.21. Пьезоэлек-
трический преобразо-
ватель с пьезоэлемен-
том в цепи ОС
Структурная схема преобразователя, изо-
браженного на рис. 5.21, показана на рис. 5.22.
Для э ой схемы можно записать [40]:
Кос = КпэТТ^-
(5.39)
(5.40)
При КусР » 1
Т, КпэКус Кпэ
°с~ Кус13 “ /3 '
Коэффициент передачи Д цепи ОС равен
коэффициенту передачи делителя, состояще-
го из пьезоэлемента и входного сопротивления
усилителя (рис. 5.23). Коэффициент передачи этой цепи:
(5.41)
О вых
Рис. 5.22. Структурная схема пьезоэлектриче-
ского преобразователя
Рис. 5.23. Схема це-
пи ОС
После простейших преобразований получим:
/з = 7 RB' (5-42)
^ПЭ + ПВХ
Если Rbx %пэ-> из выражения (5.42) получаем Д « 1. Тогда из
приближенного равенства(5.40) следует, что Кос ~ Кпэ, т.е. мы
получаем преобразователь с чувствительностью, равной чувстви-
тельности пьезоэлемента без усилителя.
Рассмотрим далее пьезокерамические преобразователи с пьезо-
элементом в цепи ОС усилителя заряда.
Как отмечалось, усилитель заряда представляет собой операци-
онный усилитель с емкостной ОС. Операционный усилитель с кон-
денсатором в цепи ОС, по существу, является электронным инте-
гратором, интегрирующим поступающий на его вход электрический
ток. Этот ток создается зарядом, возникающим на пьезоэлемен-
те-сенсоре под действием механической силы, давления, ускорения
и т. п.
Эквивалентная электрическая схема пьезоэлектрического преобра-
зователя показана на рис. 5.24.
5.4- Пьезоэлектрические преобразователи с пьезоэлементом 189
Рис. 5.24. Эквивалентная схема усилителя заряда
с пьезоэлементом в цепи ОС: Q — заряд, генери-
руемый пьезоэлементом; А — операционный уси-
литель с коэффициентном усиления А — 104-105;
Ппз, Спэ — сопротивление изоляции и емкость
пьезоэлемента; Rbx, Свх — входное сопротивле-
ние и емкость операционного усилителя
Так как сопротивление пьезоэлемента Ппэ и входное сопроти-
вление операционного усилителя Rbx имеют большие значения, то
эта схема может быть упрощена и приведена к виду, представлен-
ному на рис. 5.25.
Рис. 5.25. Упрощенная эквивалентная схема
преобразователяс усилителем заряда
Для этой схемы можно записать:
dQ . ~ dUsx 1 „ dUebix
tQ = ~U' гс = ^Свх-лГ = АСвх—^’
ioc = Спэ dU?C = Спэ f1 + 7) ; иВых = -иВх А;
at \ A J at
Ubx — --^Увых', Uoc — Ubbix — Ubx — Ubbix •
Согласно закону Кирхгофа %q — ioc + ic = 0 или iq = ioc — ic-
Подставляя значения токов, получим дифференциальное уравнение:
г Л _1_ 1 аивых 1 „ dUBbix (
~хг - I 1 + -т I —-г.---7евх—у.— • (5.43)
at \ А) at A dt
Решение этого уравнения можно получить простым интегрировани-
ем. Постоянные, соответствующие исходным напряжениям постоян-
Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
ного тока на выходе операционного усилителя, полагаются равными
нулю.
Это вполне допустимо ввиду того, что всякого рода напряже-
ния смещения при активной работе операционного усилителя бы-
стро уменьшаются до нуля. Следовательно, решение упомянутого
уравнения можно представить в виде:
Откуда
Q = УвыхСпэ ( 1 + -д ) — -дСвхивых-
= спэ(1 + ^)-±свх-
При А 1
Uвых
(5.44)
(5.45)
(5.46)
Спэ '
т.е., как и в предыдущем случае, выходное напряжение преобразо-
вателя с зарядовым усилителем и пьезоэлементом в цепи ОС равно
выходному напряжению пьезоэлемента вообще без усилителя, т.е.
напряжению прямого пьезоэффекта. Следовательно, и погрешность
измерения зависит только от характеристик пьезоэлемента.
Исследуем далее схему пьезопреобразователя с усилителем заря-
да с пьезоэлементом в цепи ОС операционного усилителя с точки
зрения теории автоматического управления [3, 10, 12, 16, 30, 33, 36,
37, 45].
Структурная схема преобразователя показана на рис. 5.26.
Рис. 5.26. Пьезо-
преобразователь с
пьезоэлементом в
цепи ОС усилителя
Здесь Wi — коэффициент передачи звена, соответствующего пре-
образованию силы F, действующей на пьезоэлемент, в механическое
напряжение ст; W-2 — преобразование а в заряд q на электродах пье-
зоэлемента; Из(р) — преобразование заряда q в ток 19, который
создает пьезоэлемент; И^р) — преобразование суммарного тока во
входное напряжения, поступающее на вход усилителя Ubx', —
усиление усилителя заряда; И-в(р) — преобразование выходного на-
пряжения усилителя Ubbix в ток ОС 1ос-, протекающий через кон-
5.4. Пьезоэлектрические преобразователи с пьезоэлементом 191
денсатор ОС операционного усилителя; W?(p) — передача выходно-
го напряжения усилителя Ubux в напряжение между электродами
пьезоэлемента Uns', — преобразование Uno в механическое на-
пряжение а'.
Звенья Wi, W2, W5, W?(p) и Wg были описаны в п. 5.2. Рассмо-
трим остальные.
Звено Из(р) соответствует преобразованию заряда q в ток Iq.
который создает пьезоэлемент: Iq = . Тогда с учетом перехода в
лапласово пространство получим:
И'з(р) = ^=р, (5.47)
где р — оператор Лапласа.
Звено W4 (р) соответствует преобразованию суммарного тока во
входное напряжение, поступающее на вход усилителя Ubx-
UBx = -^[l,dt, (5.48)
J
где Су = Спэ + С к + Свх, Спэ — емкость пьезоэлемента, С к —
емкость соединительного кабеля и соответствующих соединителей,
Свх — емкость входной цепи усилителя заряда.
Тогда с учетом перехода в лапласово пространство получим:
URY 1
ВД = = у-- (5.49)
Звено Wq (р) соответствует преобразованию выходного напряже-
ния усилителя Ubbix в ток ОС 1ос, протекающий через конденса-
тор ОС операционного усилителя:
Ubux = — [ locdt, (5.50)
Ье* J
где Су = Сое + С вых, Сое — емкость конденсатора в цепи ОС
операционного усилителя, Свых — емкость выходной цепи усили-
теля.
Тогда с учетом перехода в лапласово пространство получим:
WM = -^ = CE.p. (5.51)
е ВЫХ
В этом случае передаточная функция примет вид:
w м =_______________w,w2wmwmws___________________
° 1 + РГ4(р)И"51Ув(р) + W2W3(p)W4(p)]V5W7(p)Ws' ’
Представляют интерес исследования характеристик пьезопреобра-
зователей с пьезоэлементом в цепи ОС усилителя заряда в зависи-
Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
Рис. 5.27. Пьезоке-
рамический преобра-
зователь: 1-1', 2-2' —
основные электроды;
3-3', 4-4' — дополни-
тельные электроды
мости от взаимного расположения векторов поляризации и напря-
женности поля выходного сигнала [51].
Для исследований использовался пьезоэле-
мент в виде бруска из пьезокерамики ЦТС-19
размером 50x10x10 мм (рис. 5.27).
Электрический сигнал, имитирующий меха-
ническое воздействие на пьезоэлемент, может
подключаться к электродам 1-1' или 3-3', а
вход и выход усилителя — к электродам 2-2'
или 4-4'.
Усилитель собран на микросхеме К140УД8.
Входное сопротивление 4,4 МОм, коэффициент
усиления — 10. Для измерения АЧХ использо-
вался измеритель АЧХ XI-46, милливольтметр
В7-38 и частотомер 43-57, для измерения импульсной и переходной
характеристик — генератор импульсов Г5-67 и осциллограф С1-55.
На рис. 5.28 показаны характеристики преобразователя с пьезо-
элементом без усилителя.
б) ивых’ мВ
UBbIX, 0,2 В/дел
Т, 0,1 мс/дел
Рис. 5.28. Схема и характеристики пьезоэлемента: а — схема; б — АЧХ;
в — импульсная; г — переходная характеристики
Т, 0,1 мс/дел
На рис. 5.29 показан этот же преобразователь с усилителем и
его характеристики. Из рис. 5.28 и 5.29 видно, что преобразователь
представляет собой колебательное звено.
5-4- Пьезоэлектрические преобразователи с пьезоэлементом
б)
в) UBbIX, 0,2 В/дел
Uвых, мВ
Рис. 5.29. Схема и характеристики традиционного пьезоэлектрического
преобразователя: а — схема; б — АЧХ; в — импульсная; г —
переходная характеристики
Г, 0,1 мс/дел
На рис. 5.30-5.33 показаны характеристики преобразователей в
зависимости от схемы подключения генератора и усилителя (парал-
лельно или перпендикулярно вектору поляризации).
а)
Цзых* В/дел
Г, 0,1 мс/дел
Рис. 5.30. Схема и характеристики пьезоэлектрического преобразователя:
а — схема; б — АЧХ; в — импульсная; г — переходная харак-
теристики
Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
В том случае (рис. 5.30, а), когда направление вектора напряжен-
ности электрического поля Е/-, создаваемого генератором, а также
вектора напряженности электрического поля ОС Еос совпадают с
вектором поляризации Р (что обеспечивается подключением гене-
ратора и усилителя к соответствующим электродам пьезоэлемента),
преобразователь все также представляет собой колебательное звено,
однако АЧХ преобразователя деформирована.
б)
20 35
68 102 /кГц
Рис. 5.30 (окончание).
ивых, 0,2 В/дел
Т, 0,1 мс/дел
Рис. 5.31. Схема и характеристики пьезоэлектрического преобразователя:
а — схема; б — АЧХ; в — импульсная; г — переходная харак-
теристики
На рис. 5.31 показан преобразователь, для которого вектор Е/-
параллелен вектору Р, а Еос — перпендикулярен (доменно-дисси-
пативный преобразователь). В этом случае АЧХ преобразователя
практически линейная, преобразователь представляет собой диф-
ференцирующее звено с инерционными свойствами.
На рис. 5.32 показан преобразователь, у которого векторы Ег
и Еос перпендикулярны вектору Р. Преобразователь представляет
собой дифференцирующее инерционное звено с линейной АЧХ.
Наконец, на рис. 5.33 показан преобразователь, у которого век-
тор Ег перпендикулярен вектору Р, а вектор Еос — параллелен.
5-4- Пьезоэлектрические преобразователи с пьезоэлементом
В этом случае преобразователь представляет собой идеальное уси-
лительное звено.
Т, 0,1 мс/дел
Рис. 5.31 (окончание).
Рис. 5.32. Схема и характеристики пьезоэлектрического преобразователя:
а — схема; б— АЧХ; в — импульсная; е — переходная харак-
теристики
Таким образом, преобразователь с пьезоэлементом в цепи обрат-
ной связи усилителя в зависимости от схемы подключения может
представлять собой колебательное звено (рис. 5.30), дифференциру-
ющее звено с инерционными свойствами (рис. 5.31 и 5.32) и идеаль-
ное усилительное звено (рис. 5.33).
Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
Рис. 5.33. Схема и характеристики пьезоэлектрического преобразователя:
а — схема; б — АЧХ; в — импульсная; г — переходная харак-
теристики
Т, 0,1 мс/дел
г)
ивых, 0,2 В/дел
Т, 0,1 мс/дел
Интерес представляет случай, когда пьезоэлемент в цепи обрат-
ной связи усилителя заряда подключен по схеме доменно-диссипа-
тивного преобразователя — вектор напряженности электрического
поля обратной связи Еос перпендикулярен вектору поляризации Р
(рис. 5.31 и 5.32). В этом случае получается линейная АЧХ, в резуль-
тате чего расширяется в несколько раз рабочий диапазон частот
пьезопреобразователя.
Рассмотрим несколько вариантов исполнения доменно-диссипа-
тивных преобразователей с пьезоэлементом в цепи обратной связи
усилителя заряда [27-29].
Одна из таких схем показана на рис. 5.34 [29].
В цепи обратной связи усилителя (рис. 5.34, а) находится пьезо-
элемент, выполненный в виде диска, поляризованный по толщине.
Электроды в виде полудисков расположены на одной из торцевых
поверхностей пьезоэлемента (рис. 5.34, 6} и подключены ко входу и
выходу усилителя.
Такое расположение электродов приводит к созданию между век-
тором напряженности электрического поля и вектором поляризации
угла а, причем 0° а С 90°. В гл. 3 было показано, что выполнение
такого условия приводит к линеаризации АЧХ. Результаты экспе-
риментальных исследований приведены на рис. 5.35 [29].
5-4- Пьезоэлектрические преобразователи с пьезоэлементом
Рис. 5.34. Доменно-диссипативный пьезопреобразователь с пьезоэлемен-
том в цепи ОС усилителя: а — схема преобразователя; б —
конструкция пьезоэлемента: ПЭ — пьезоэлемент; 1, 2 — элек-
троды
Рис. 5.35. АЧХ: 1 — традиционное расположение электродов (как на
рис. 5.21); 2 — доменно-диссипативный преобразователь (по
рис. 5.34)
В эксперименте использовался пьезопреобразователь с дисковым
пьезоэлементом 030 и толщиной 0,8 мм, поляризованный по толщи-
не. Усилитель собран на микросхеме К140УД8 (входное сопротивле-
ние 1,8 МОм).
Как видно из рис. 5.35, преобразователя по традиционной схе-
ме (вектор напряженности электрического поля совпадает с векто-
ром поляризации, например как на рис. 5.21) имеет два основных
резонанса — 70,2 и 140 кГц (кривая 1). Причем отношение между
напряжением на резонансной частоте (70,2 кГц) и в дорезонансной
области составило 22 дБ. Для преобразователя по рис. 5.34 резонанс
был подавлен (кривая 2), а отношение сигнала на частоте 70,2 кГц и
в дорезонансной области составило всего 1,3 дБ, причем АЧХ стала
линейной в диапазоне от 20 Гц до 200 кГц.
198 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
Большей линейности АЧХ можно добиться, если ко входу усили-
теля подключить RC-контур. Схема такого преобразователя пока-
зана на рис. 5.36 [28].
Рис. 5.36. Доменно-диссипативный пьезопреобразователь с пьезоэлемен-
том в цепи ОС усилителя: а — схема преобразователя; б —
конструкция пьезоэлемента: ПЭ — пьезоэлемент; 1-4 — элек-
троды
Для экспериментальных исследований такого преобразователя
использовался тот же пьезоэлемент, как и для преобразователя по
рис. 5.34. Электроды в виде полудисков были расположены по два на
торцевых поверхностях пьезоэлемента таким образом, что каждый
электрод на второй торцевой поверхности был проекцией электро-
да на первой поверхности. Два электрода на одной из поверхностей
пьезоэлемента были подключены ко входу и выходу согласующего
усилителя.
Результаты эксперимента приведены на рис. 5.37 [28].
Рис. 5.37. АЧХ: 1 — традиционное расположение электродов (как на
рис. 5.21); 2 — доменно-диссипативный преобразователь (по
рис. 5.36)
5-4- Пьезоэлектрические преобразователи с пьезоэлементом
Как видно из рис. 5.37, использование дополнительного RC-koh-
тура, подключенного ко входу усилителя и общему проводу схемы,
позволило получить линейную АЧХ (отношение между напряжени-
ем на резонансной частоте (70,2 кГц) и в дорезонансной области
составило менее 0,6 дБ).
В качестве RC-контура может выступать и сам пьезоэлемент.
Схема такого преобразователя показана на рис. 5.38 [27].
Рис. 5.38. Доменно-диссипативный пьезопреобразователь с пьезоэлемен-
том в цепи ОС усилителя: а — схема преобразователя; б —
конструкция пьезоэлемента: ПЭ — пьезоэлемент; 1-4 — элек-
троды
Как известно, пьезоэлемент может быть представлен RLC-конту-
ром (рис. 5.39, а), имеющим резонанс и антирезонанс. В дорезонанс-
ной области пьезоэлемент может быть представлен параллельным
RC-контуром (как это требуется для преобразователя по рис. 5.39, а)
[9, 32, 58].
Рис. 5.39. Эквивалентные схе-
мы пьезоэлемента: а — в резо-
нансной; б — в дорезонансной
областях
Кпэ Ск Lk Кпэ
Для подавления резонансных свойств и, соответственно, возмож-
ности представления пьезоэлемента в качестве параллельного RC-
контура предложено подключать пьезоэлемент по схеме доменно-
диссипативного преобразователя.
Для этого электроды в виде полудисков были расположены на
двух торцевых поверхностях пьезоэлементов таким образом, чтобы
Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
проекция каждого электрода, который размещен на одной из тор-
цевых поверхностей, на вторую торцевую поверхность была разме-
щена на свободной от второго электрода поверхности (рис. 5.38, б).
Такое расположение электродов приводит к созданию угла между
вектором напряженности поля электрического напряжения и векто-
ром поляризации, что приводит к подавлению резонансных свойств
пьезоэлемента (подробнее это было рассмотрено в гл. 3).
Для экспериментальных исследований использовалось два одина-
ковых дисковых пьезоэлемента 030 и толщиной 0,8 мм, поляризо-
ванных по толщине. Электроды были расположены так, как это по-
казано на рис. 5.38, б. Результаты экспериментальных исследований
приведены на рис. 5.40 [27].
Рис. 5.40. АЧХ: 1 — традиционное расположение электродов (как на
рис. 5.2); 2 — доменно-диссипативный преобразователь (по
рис. 5.10)
Как видно из рис. 5.40, использование двух пьезоэлементов, под-
ключенных по схеме доменно-диссипативного пьезопреобразовате-
ля, позволило получить линейную АЧХ.
5.5. Электрическая обратная связь
в пьезоэлектрических преобразователях
Сигналы прямого преобразования и ОС в пьезоэлектрических пре-
образователях, рассмотренных в п. 5.2, суммируются в объеме пье-
зоэлемента преобразователя, при этом ОС вводится с помощью
дополнительного электрода на пьезоэлементе или дополнительного
пьезоэлемента, закрепленного на основном пьезоэлементе.
Между тем в эксплуатации и в производстве находится значи-
тельное количество преобразователей динамических усилий, давле-
5.5. Электрическая обратная связь
ния, акселерометров и т.п. с одним мономорфным [31, 34]. Разделе-
ние электродов в пьезоэлементе этого преобразователя или включе-
ние в состав преобразователя дополнительного пьезоэлемента соста-
вляет определенные трудности. В связи с этим представляет интерес
разработка метода и режима введения ОС в пьезопреобразователи
с мономорфным пьезоэлементом, при котором сигналы пьезоэлемен-
та и ОС суммируются на входе усилителя. Такие преобразователи
были названы преобразователями с электрической ОС.
Рассмотрим упрощенную структурную схему пьезоэлектрическо-
го преобразователя с ОС для этого случая (рис. 5.41).
Рис. 5.41. Структурная
схема пьезоэлектрическо-
го преобразователя с элек-
трической ОС
Для этой схемы можно записать:
Кос(р) = (5'53)
где Кос{р} — коэффициент передачи преобразователя с отрица-
тельной ОС; К\{р) — коэффициент преобразования пьезоэлемен-
та преобразователя (пьезоэлемента-сенсора); Кус — коэффициент
усиления усилителя; Д(р) — коэффициент передачи звена ОС.
Условие линеаризации АЧХ имеет вид:
Кос(р) = const. (5.54)
Это условие легко реализуется при:
= const. (5.55)
Р(Р)
Из выражения (5.55) следует, что и частотная и фазовая харак-
теристики звеньев Ал(р) и Д(р) должны изменяться по одинаковому
закону. В частном случае:
^^ = 1, т.е. К1(р)=Д(р). (5.56)
Относительная погрешность уос устройства, изображенного на
рис. 5.41, может быть легко определена [16] из выражения (5.53):
7ОС - 6КМ + 6Кус ! + КусМ - ^-КуМр}, (5.57)
202 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
где 6к!, &кус •> $0 — относительные погрешности, создаваемые зве-
ньями JCi(p), К ус, /3(р) соответственно.
На практике нетрудно обеспечить условие:
^Кус^^К^р), ^Кус^М- (5-58)
Рассмотрим теперь частные случаи.
Пусть Kycfi(p) = 1- Тогда с учетом выражений (5.56) и (5.58):
1 1
Кос — 2’ ^ос ~ 2^Ki-
Таким образом, при Кус(3(р) = 1 АЧХ преобразователя линейная
при уменьшении чувствительности и относительной погрешности
вдвое.
Предположим теперь, что КусР(р) 1- Тогда с учетом формул
(5.56) и (5.58):
Кос ~ 1, 7ос ~> 0.
Следовательно, при К/3(р) 1 АЧХ преобразователя линейная при
Кос = 1, а относительная погрешность стремится к нулю.
Типичная АЧХ пьезоэлектрического преобразователя давления
или акселерометра показана на рис. 5.42 [31, 34].
Аналогичную характеристику имеет
пьезотрансформатор, т. е. пьеэоэлемент
с двумя системами электродов. Таким
образом, для реализации условия (5.56)
можно в цепь ОС включить пьезотранс-
форматор (рис. 5.43) [21].
Резонансная частота пьезоэлемен-
та-сенсора и пьезоэлемента в цепи ОС
зависит от формы, размеров и матери-
ала пьезоэлемента, формы, размеров и
расположения электродов. При одинако-
вых форме, размерах и материале пьезо-
элементы имеют разброс характеристик в пределах ±2%, что тре-
бует индивидуального их подбора.
Но и в этом случае при изготовлении пьезотрансформатора вход-
ная статическая емкость пьезотрансформатора оказывается меньше
статической емкости пьезоэлемента-сенсора, что также приводит
к изменению резонансной частоты.
Для подбора резонансной частоты можно на входе пьезотранс-
форматора включить корректирующую емкость С (рис. 5.44) [22].
U, отн..
Рис. 5.42. АЧХ пьезокерами-
ческого акселерометра фирмы
«Bruel & Kjen>
5,5, Электрическая обратная связь
Как показали эксперименты, полученные в данной статье выво-
ды справедливы также для биморфных чувствительных элементов.
Рис. 5.43. Преобразователь с пьезо-
трансформатором в цепи ОС: ПЭ —
пьезоэлемент-сенсор; ПТ — пьезо-
трансформатор; А — усилитель
Рис. 5.44. Преобразователь с пье-
зотрансформатором и корректиру-
ющей емкостью С в цепи ОС: ПЭ —
пьезоэлемент - сенсор; ПТ — пьезо-
трансформатор; А — усилитель
Результаты экспериментальной проверки показаны на рис. 5.45
для пьезоэлемента-сенсора ПЭ в виде биморфного элемента с пье-
зоэлементом 030 и толщиной 0,3 мм из пьезокерамики ЦТС-19 и
металлической пластинкой из латуни Л63 толщиной 0,3 мм. Ем-
кость пьезоэлемента 28 нФ. Пьезотрансформатор имел аналогич-
ную конструкцию, но один электрод пьезоэлемента был разделен на
две равные части (емкость одной секции 14нФ). Параллельно ей был
включен конденсатор емкостью 14 пФ. Использовался усилитель, со-
бранный на транзисторах КП ЗОЗА и КТ 315Б.
Рис. 5.45. АЧХ преобразователя: а — без ОС; б — с ОС
Как видно из рис. 5.45, резонансный рабочий частотный диапа-
зон преобразователя расширен в несколько раз, при этом резонанс-
ный пик пьезоэлемента-сенсора удалось эффективно подавить при
Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
незначительном уменьшении чувствительности до и после резонанс-
ной области.
Динамические характеристики этого преобразователя показаны
на рис. 5.46. Результаты получены с помощью измерителя АЧХ типа
Х1-46.
а) б) в)
Рис. 5.46. Динамические характеристики пьезопреобразователя с моно-
морфным пьезоэлементом и пьезотрансформатором в цепи ОС:
а, б — без ОС до усилителя; в, г — без ОС после усилителя;
д, е — с ОС
Для исследования точности пьезопреобразователей с пьезотранс-
форматором в цепи электрической ОС (рис. 5.43) построим струк-
турную схему такого преобразователя (рис. 5.47).
Рис. 5.47. Структурная схема преобразователя с пьезотрансформатором
в цепи ОС
Здесь Wi — передаточные функции звеньев, которые описывают
следующие процессы: Wi — преобразование силы F, действующей
на пьезоэлемент, в механическое напряжение <т; W2 и Wg — преобра-
зование механических напряжений в заряды на электродах пьезо-
5.5. Электрическая обратная связь
элемента; Из(р) и Wio(p) — преобразование зарядов в напряжение
на электродах пьезоэлементов; ЖДр) и IVn(p) — преобразование
напряжений на электродах пьезоэлементов в напряжения на входе
усилителя; W5 — усиление усилителя напряжения; Жб(р) — пре-
образование выходного напряжения усилителя в напряжение между
электродами пьезотрансформатора; Wj — преобразование электри-
ческого напряжения на электродах в механическое напряжение на
входе пьезотрансформатора; W& — преобразование механических
напряжений со входа к выходу пьезотрансформатора.
Общая передаточная функция будет иметь вид [12, 45]:
IV П = WiHWaWWpM , .
1 +WsWptMWsWeWMpJHWp)' 1
Рис. 5.48. Упрощенная струк-
турная схема пьезопреобразова-
теля с пьезотрансформатором в
цепи электрической ОС
Основная нестабильность преобразователя связана с процесса-
ми прямого и обратного пьезоэффекта. Их описывают звенья W2,
W? и W9. Основным параметром управления является коэффициент
усиления усилителя напряжения, которому соответствует звено W5.
Тогда структурную схему преобразователя (рис. 5.47) можно упро-
стить к схеме, показанной на рис. 5.48.
Здесь Ki(p) = WiW2W3(p)W4(p') — преобразование воздействую-
щей на пьезоэлемент силы F в напряжение на входе усилителя Uвх;
К2 = W5 — усиление усилителя напряжения; = И^р)^ —
преобразование выходного напряжения усилителя в механическое
напряжение на входе пьезотрансформатора; К±(р) = И^И^ТУщСр) х
х 1Уц (р) — преобразование механического напряжения на входе пье-
зотрансформатора в электрическое напряжение на его выходе (на-
пряжение ОС Uoc)-
В этом случае выражение (5.59) можно переписать в виде:
TS- __ ____(р)-^2______ /и
ос ~ 1 + К2К3(р)К4(рУ ( ' '
Для нахождения выражения относительной погрешности преобра-
зователя определим полное приращение чувствительности (передаточ-
ной функции Кос) ПРИ одновременном изменении чувствительнос-
тей цепей прямого преобразования Ki(p), К2 и ОС Кз(р) и K±(p) [16]:
206 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
дКос дКос . дКос
dKoc = dKx + dK2 +
ЭК\ дКу дК%
dK3 + ^^-dK4. (5.61)
дК4
После дифференцирования будем иметь:
dKoc 1 + К2К3К4 dKl + (1 + К2К3К4)2 dK‘
КгК1К, К,К1К4
(1 + к2к3к4у 3 (1 + к2к3к4у “
(5.62)
Разделив правую и левую части этого равенства на Кос, найдем от-
носительную погрешность:
dKoc _ dKx 1 dK2
Кос + 1 + К2К3К4 К2 ~
К2К3К4 dK3 К3К3К4 dK4
1 + К2К3К4 К3 1 + К2К3К4 К4' }
Полученное равенство можно переписать так:
7ос - 7/G + 7к2 г + К2КзК^
к2к3к4 К2к3к4
УКз 1 + К2К3К4 УК41 + К2К3К4 ’
(5.64)
где 7к, = — относительная погрешность участка цепи с пере-
даточной функцией Ki.
На практике 7*1 7^2, кроме того, можно предположить также,
что погрешности 7^, 7^3 и 7*4 прямого и обратных пьезоэффектов,
определяемые нестабильностью пьезомодуля под действием деста-
билизирующих факторов, равны, т.е. [7^ | = |'ул31 = |7*41.
С учетом этих условий из выражения (5.64) получим следующее
уравнение:
К2К3К4 К2К3К4 /1 - К2К3К4 \
7ос - 7fcx 7*! х + к^КзК4 i + К2К3К4 ~ 7kl 1 + К2К3К4 J ‘
(5.65)
Из этого уравнения нетрудно увидеть условие, при котором по-
грешность пьезопреобразователя будет равна нулю, т. е. уос = 0:
К2К3К4 = 1.
(5.66)
Таким образом, минимум погрешности достигается при условии,
когда произведение коэффициента передачи цепи прямого преобра-
зования, охваченного ОС (К2), и коэффициента передачи ОС (К3К4)
5.5. Электрическая обратная связь
равно единице. Это условие совпадает с условием достижения мини-
мума погрешности для преобразователей с ОС (см. п. 5.2) [32].
Определим в этом случае чувствительность преобразователя. Под-
ставив (5.66) в (5.60), получим:
Кос =
КГК2
1 + К2К3К±
КХК2
2
Кбез ос
2
(5.67)
бвых
F
Ubx &U
Uoc
Таким образом, чувствительность преобразователя уменьшается
в два раза. Этот вывод также соответствует случаю для преобра-
зователя с одной цепью ОС [1, 32, 42, 50].
Так как основная неста-
бильность преобразователя
связана с процессами прямо-
го и обратного пьезоэффек-
та (общепринятое обозначе-
ние кр — коэффициент элек-
тромеханической связи), то
структурную схему, изобра-
женную на рис. 5.48, мож-
но представить в виде, пока-
занном на рис. 5.49 (здесь коэффициент передачи усилителя напря-
жения обозначен к у с)-
В этом случае выражение (5.66) можно переписать в виде:
к2„куС = 1. (5.68)
Рис. 5.49. Эквивалентная структурная схе-
ма пьезопреобразователя с пьезотрансфор-
матором в цепи электрической ОС
Учитывая, что кр для конкретного пьезоматериала величина посто-
янная, можно получить требуемое значение коэффициента усиления
усилителей напряжения:
кус = U. (5.69)
кг
Для пьезоэлементов из пьезокерамики ЦТС-19 величина кр = 0,4
[32], следовательно, для достижения минимума погрешности коэф-
фициент усиления усилителя напряжения должен быть равен 6,25.
Значения коэффициентов электромеханической связи и, соответ-
ственно, требуемых значений коэффициентов усиления усилителей
напряжения для пьезоэлементов из некоторых других типов пьезо-
керамики приведены в табл. 5.1 [32].
Таблица 5.1.
к Тип пьезокерамики
ЦТС-19 ЦТС-21 ЦТС-22 ЦТС-23 ЦТБС-1 ТБ-1 НБС-1 ПКР-8
кр 0,45 0,3 0,435 0,5 0,55 0,2 0,28 0,57
кус 4,9 11,1 5,3 4 3,3 25 12,8 3,1
Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
5.6. Пьезопреобразователи с комбинированной
обратной связью
В п. 4.1 и 5.2 рассмотрены пьезопреобразователи с пространствен-
ной электромеханической ООС и пьезопреобразователи с усилите-
лями заряда. Представляют интерес пьезопреобразователи, в которых
совмещены достоинства как усилителей заряда, так и простран-
ственной электромеханической ООС. Такие преобразователи полу-
чили название пьезопреобразователей с комбинированной ОС [54, 57].
Для исследования возьмем пьезоэлемент в виде прямоугольно-
го параллелепипеда. При этом будем учитывать направления векто-
ров поляризации Р, прикладываемой силы F, а также расположения
электродов, которые подключаются ко входу и выходу согласующе-
го усилителя заряда (на гранях параллельно или перпендикулярно
вектору поляризации).
Возможные варианты пьезопреобразователей приведены в табл. 5.2.
Таблица 5.2. Пьезопреобразователи с комбинированной ОС
Xе варианта Номера электродов Схема преобразователя
Вход Выход
1 2 3 4
1 1-1' 2-2' % А —11-1 W Л
2 3-3' 2-2' —Г-
3 1-1' 4-4' с] йЬ-' ' X
5.6. Пьезопреобразователи с комбинированной обратной связью
Таблица 5.2 (окончание).
1 2 3 4
4 3-3' 4-4' Рф ‘ —II— у
5 1-1' 2-2' tot —IH1 [^|р
6 3-3' 2-2' и*
7 1-1' 4-4' г—II—|
8 3-3' 4-4'
9 1-3 2-3 -|п ►
10 1-3 2-3 ч 1 4 1 >
Здесь в вариантах № 1-4 вектор прикладываемой силы F парал-
лелен вектору поляризации Р, в остальных (варианты К2 5-8) — век-
тор силы F перпендикулярен вектору поляризации Р. В конструк-
циях вариантов № 9 и 10 показано применение комбинированной ОС
в асимметричных биморфных пьезопреобразователях.
<210 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
Структурная схема преобразователей показана на рис. 5.50.
Благодаря наличию двух цепей ОС (первой — по току, что ха-
рактеризует работу усилителя заряда; второй — по механическому
напряжению, что характеризует пространственную электромехани-
ческую ОС), такие преобразователи получили название пьезопре-
образователей с комбинированной ОС [54].
На рис. 5.50 Wi и Wj — коэффициенты передачи звеньев, со-
ответствующих преобразованию силы F, действующей на пьезоэле-
мент, в механическое напряжение a; W2 и W% — преобразование о
и а' в заряды q и q' на электродах пьезоэлемента; IV3 (р) — преобра-
зование заряда q в ток Iq, который создает пьезоэлемент; И^р) —
преобразование суммарного тока во входное напряжения, поступа-
ющее на вход усилителя Ubx] И5 — усиление усилителя заряда;
^б(р) — преобразование выходного напряжения усилителя Ubbix
в ток ОС loCt протекающий через конденсатор ОС операционного
усилителя; ^(р) — преобразование q' в напряжение на электроде
пьезоэлемента Una] И^ю(р) — преобразование Una в напряжение,
которое передается в цепь (при подключении электрода с выхода
усилителя); Wn(p) — передача суммарного выходного напряжения
Д17 в напряжение между электродами пьезоэлемента С7яэ25 ^12 —
преобразование Und2 в механическое напряжение о?-
Рис. 5.50. Структурная схема пьезопреобразователей с комбинированной ОС
Значения всех звеньев были описаны в п. 5.2 и 5.4.
Передаточная функция имеет вид:
Жос(р) = W2W3(p)W^p)W5 х - H[Wx - Ж7]) х
X (1 + lV4(p)W5 [B's(p) + W2m(p)W"ii(p)lF12] -
п[1 + »4(р)в;и-'4р)]У'', (5.70)
5.6. Пьезопреобразователи с комбинированной обратной связью
где Н = И/8И/9(р)Илю(р)Илц(р)Ил12. Значения параметров для опре-
деления звеньев и общей передаточной функции пьезопреобразова-
телей в зависимости от схемы подключения (по табл. 5.2) приведены
в табл. 5.3.
Таблица 5.3. Значения параметров для расчета передаточных функций
Звено Пара- метр № варианта схемы преобразователя по табл. 5.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
w2 dij Й31 du dai dii dai dii dai dii dai dai
W4(p) Спэ С1-1' Сз-з' Ci-1' Сз-з' Ci-i' C3-3' Ci-p C3-3' C1-3 C1-3
dij dai dai dii dii dai dai dii dii dai dai
Wg(p) Wio(p) ИШ Ппэ Спэ сч ея сч сч fti О #2-2' 62-2' R4-4' С4-4> 0$ #2-2' C2-2' Cl S3 КЗ КЭ N3 #4-4' C4-4' R4-4> C4-4> R2-3 С2-з R2-3 С2-з
dij dai dai dii dii dai dai dii dii dsi dsi
Если на электродах пьезоэлемента формируются одинаковые по
величине заряды (что выполнимо для вариантов схем № 1, 4, 5, 8, 9
и 10 при равенстве площадей электродов), структурная схема имеет
более простой вид и показана на рис. 5.51.
Рис. 5.51. Структурная схема пьезопреобразователей с комбинированной
ОС для вариантов Я’ 1,4, 5, 8, 9, 10 по табл. 5.2
В этом случае передаточная функция примет вид:
Кос (р) =
=_________________к^кз^к^кь____________________
1 - к2 к7 (р) к» (р) кд (р) &ю + к4 (р) к5 [fc6 (р) + к2 к3 (р) кд (р) к10'
Структурная схема по рис. 5.51 может быть преобразована в схе-
му, изображенную на рис. 5.52.
В этом случае Wi = кц W2 = к2; W3 = = к7к3;
Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
/3 = кдкю- Тогда формула (5.71) примет вид:
WOc =
Ж1Ж2Ж3
l-WW4fn W2W3^'
(5.72)
Рис. 5.52. Структурная
схема пьезопреобразова-
телей с комбинированной
ОС для вариантов Я1 1, 4,
5, 8, 9, 10 по табл. 5.2 (ви-
доизмененная)
Для нахождения выражения относительной погрешности преобра-
зователя определим полное приращение чувствительности (переда-
точной функции Woe) при одновременном изменении чувствитель-
ностей цепей прямого преобразования Wi, W2, Жз, W4 и ОС Д [16]:
dWOc =
dWoc
dWi
dWi +
dWoc
dW2
dW2 +
dWoc
0W3
dW3 +
dWoc
dW4
dW4 +
dWoc
d/3
d$.
(5.73)
+
После дифференцирования будем иметь:
Ж2Ж3
dW°C = 1 - Ж2Ж4£ + Ж2Ж3/^ +
W4W3 W^-W.W^W^
(1-Ж2Ж4Д + Ж2Ж3Д)2 2 (\-W2W4p + W2W3py 3
, ЖгЖ^ЖзД ....
' (l-WiWi/S + WiWs/S)2^4 (1 - + W2W3/3)2
(5.74)
Разделив правую и левую части этого равенства на Woc, найдем
относительную погрешность:
_ dWx dW2 1
yoc Wi + w2 1 - ж2ж4д + ж2ж3/з +
dW3 1 - Ж2Ж4Д
+ W3 1 - Ж2Ж4Д + Ж2 W +
dW4 W2W4/3 d(32 Ж2Ж3Д
+ W1 - Ж2Ж4Д + ж2 w fa 1 - Ж2Ж4Д + ж2 W
5.6. Пьезопреобразователи с комбинированной обратной связью 213
Полученное равенство можно переписать так:
700 = 7Wi + 7w2 т + +
1-Ж2 Wrf W2W4/3
+ 7w% 1 - + и» + 7ж* 1 - Ж2Ж4^ + И;2ИУ -
w2w3/3
1/31-W2W4/? + И/2И/3/?’ }
где 7и/, — dWi/Wi — относительная погрешность участков цепи
прямого преобразования; 73 = d(3/0 — относительная погрешность
цепи ОС.
На практике 7*1 7*2, кроме того, можно предположить также,
что погрешности 7^2 и 7*10 прямого и обратных пьезоэффектов,
определяемые нестабильностью пьезомодуля под действием деста-
билизирующих факторов, равны, т.е. |7*2| = |7fcio|- Нетрудно обес-
печить условие, при котором относительная погрешность, определя-
емая нестабильностью коэффициента усиления усилителя 7^5, будет
значительно меньше 7^2, т.е. 7^5 7jfe2. Можно также допустить,
ЧТО 7fc3, 7*7 < 7*2; 7*4 ~ 7Л6 7*2 и 7fc8 ~ 7*9 < 7*2-
Тогда, переходя к погрешностям звеньев по рис. 5.52, получим:
ywi 7*2, 7w2 ~ 7*2, 7w3 7*2, 7w4 7*2, 7/3 ~ 7*ю = 7*2-
С учетом этих условий из соотношения (5.76) получим следующее
уравнение:
1 - W2W30 (г, _
700 7*21_ w^w^ + w^w^. ( • )
Из этого уравнения нетрудно увидеть условие, при котором по-
грешность пьезопреобразователя будет равна нулю, т.е. 'уос = 0;
W2W3/3 = 1. (5.78)
Определим в этом случае чувствительность преобразователя. Под-
ставив (5.78) в (5.72), получим:
WXW2W3
ОС l-W2Wrfx+W2W3l3
_ _ Wee3 ос /- «дх
“ 2 - И2ад “ 2 - JW1 ‘ ‘
Как видно из формулы (5.79), чувствительность преобразовате-
ля с комбинированной ОС меньше чувствительности преобразова-
теля без ОС в 2-W2W^P раз.
Напомним, что чувствительность преобразователей с одноконтур-
ной и двухконтурной пространственной электромеханической ООС
214 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
была в 2 раза меньше чувствительности преобразователей без ОС
[32, 53].
Таким образом, чувствительность преобразователей с комбини-
рованной ОС выше чувствительности преобразователей с однокон-
турной ОС.
Определим значение выражения После подстановки ко-
эффициентов звеньев по рис. 5.51 получим:
= k2 к7 kgkgkw
(5.80)
При подстановке значений передаточных функций звеньев [15],
входящих в выражение (5.80), получим:
, , , , , . „ 1 1 1 + гр 7«(l + ^p)£dj.
k2k7k8kgkio = dijS—----Т-----------у----------(5.81)
Спэ £r 1 + 1 + тр I
где sr = (Rna + Rbx}/Rbx\ 7л = (Rna + Rbbix)/Rbbix', г =
= RndCn3\ dij — пьезомодуль; S — площадь электрода; Спэ —
емкость пьезоэлемента; Rn3 — сопротивление пьезоэлемента; Rbx
и Rbbix — входное и выходное сопротивления усилителя; Е — мо-
дуль Юнга; I — расстояние между электродами.
Учитывая, что Rn3 Rbx и Rbbix , выражение (5.81) можно
преобразовать:
dPaSE
к2к7к%кдкхо = —-. (5.82)
Опэ1
Определим численное значение выражения (5.82). Для варианта
преобразователя Xs 1 по табл. 5.2 для пьезокерамики ЦТС-19: с/31 =
= 160 • 10~12 Кл/Н; S = 2,5 • 10~4 м2; Е = 0,7 • 1011 Н/м2; СПэ =
= 340 • 10-12 Ф; I = 1 • 10~2 м. Получим:
, , , , , 1602 • 10~24 • 2,5 • 10-4 • 0,7 • 1011
=-------340 10_12 t 10_2-------= 0,09. (5.83)
Значит, для преобразователя с комбинированной ОС (вариант
№ 1 по табл. 5.2) с пьезоэлементом из ЦТС-19 чувствительность
будет в 1,91 раза меньше, чем у преобразователя без ОС.
Определим максимальное значение выражения к2к7к^кдк\д. Для это-
го возьмем пьезоматериал с наибольшим значением dijE (ЦТСтБС-1,
для которого </31 = 295 • 10-12 Кл/Н; Е = 0,7 • 1011 Н/м2), а так-
же вариант преобразователя, для которого будет наибольшее зна-
чение параметра S и наименьшее значение Спэ и / (S = 1 • 10-4 м2;
Спэ = ЮО • 10~12 Ф; I = 1 • 10-2 м). Получим:
, , , , , 2952 • 10-24 • 1 • 10-4 • 0,7 • 1011
k2k7ksk2k10 - Ю0 -10-12 1 -10-2
= 0,6.
(5.84)
5.6. Пьезопреобразователи с комбинированной обратной связью
Значит, наибольшая чувствительность преобразователя с комби-
нированной ОС может быть равна:
_ _ Wee3 ос _ Wee3 ос
ос ~ 2 - Ж2Ж4Д1 “ 2-0,6 “ М
(5.85)
Таким образом, чувствительность преобразователя с комбини-
рованной ОС меньше чувствительности преобразователя без ОС в
П d2iiSE 1 А О
2- ^пэ1 раз, или, переходя на численное значение, в 1,4-2 раза.
Рассмотрим физический смысл выражения (5.78). С учетом ука-
занных выше предположений основной нестабильностью обладают
звенья прямого и обратного пьезоэффекта (общепринятое обозна-
чение fcp — коэффициент электромеханической связи). Элементом
управления является коэффициент усиления усилителя заряда (обо-
значим его kycY
Тогда структурную схему преобразователя можно представить
в виде, показанном на рис. 5.53.
Рис. 5.53. Эквивалентная
структурная схема пьезо-
преобразователя с комби-
нированной ОС
В этом случае выражение (5.78) можно переписать в виде:
к2ркус = 1. (5.86)
Учитывая, что кр для конкретного пьезоматериала величина по-
стоянная, можно получить требуемое значение коэффициента уси-
ления усилителя заряда:
Для пьезоэлементов из пьезокерамики ЦТС-19 величина кр = 0,4 [1],
следовательно:
. кус = 6,25. (5.88)
Значит, для пьезопреобразователей с комбинированной ОС с пьезо-
элементом из пьезокерамики ЦТС-19 для достижения минимума пог-
решности коэффициент усиления усилителя должен быть равен 6,25.
Определим температурную и временную стабильность пьезопре-
образователей с комбинированной ОС (методика определения по-
дробно описана в гл. 6).
Варианты подключения преобразователей приведены в табл. 5.2.
Результаты экспериментов приведены в табл. 5.4.
Таблица 5.4. Температурная нестабильность для пьезокерамических пре-
образователей с комбинированной ОС (<5, %)
Вид схемы Схема преобразователя по табл. 5.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6,% без ОС 11 11 10,5 10,5 11 11 10,5 10,5 9,5 9,5
с ОС 1,25 1,2 1,15 1,05 1,25 1,1 1,05 1,0 0,95 0,95
Из табл. 5.4 видно, что использование комбинированной ОС по-
зволяет увеличить температурную стабильность в 9-11 раз по срав-
нению с преобразователями без ОС.
Временную нестабильность исследовали для четырех вариантов
преобразователей по табл. 5.2 (варианты № 1, 4, 5, 9). Методика и
условия проведения подробно описаны в гл. 6. Полученные значения
временных нестабильностей приведены в табл. 5.5.
Таблица 5.5. Временная нестабильность пьезопреобразователей, %
Вариант схемы по табл. 5.2 Время, сутки
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
1 без ОС 1,10 1,80 2,30 2,70 3,00 3,30 3,60 3,90 4,10 4,40
с комбиниро- ванной ОС 0,10 0,25 0,40 0,55 0,70 0,80 0,95 1,00 1,10 1,20
4 без ОС 1,10 1,80 2,30 2,70 3,00 3,25 3,60 3,85 4,10 4,35
с комбиниро- ванной ОС 0,10 0,25 0,35 0,50 0,65 0,75 0,90 1,00 1,05 1,10
5 без ОС 1,10 1,80 2,30 2,70 3,00 3,25 3,60 3,85 4,10 4,35
с комбиниро- ванной ОС 0,10 0,20 0,30 0,45 0,60 0,70 0,85 0,95 1,00 1,05
9 без ОС 1,00 1,70 2,10 2,40 2,70 3,00 3,20 3,40 3,60 3,90
с комбиниро- ванной ОС 0,10 0,20 0,30 0,40 0,60 0,70 0,80 0,90 0,95 1,00
Как видно из табл. 5.5, использование комбинированной ОС по-
зволяет увеличить временную стабильность примерно в 4-11 раз по
сравнению с преобразователями без ОС.
5.7. Электрическое демпфирование
пьезокерамических преобразователей
с обратной связью
В этом разделе рассмотрена возможность линеаризации АЧХ пьезо-
керамических преобразователей с помощью электрического демпфи-
рования, которое осуществляется добавочными резисторами, вклю-
ченными в цепь ОС последовательно с пьезоэлементом.
5.7. Демпфирование пьезокерамических преобразователей 217
В гл. 2 было показано, что анализ пьезоэлектрических преобра-
зователей можно проводить различными методами [32]. Пьезопре-
образователь можно рассматривать в качестве механической коле-
бательной системы, и уравнение его движения можно описать диф-
ференциальным уравнением второго порядка [35]:
+ R~r + kx = Fsinwi, (5.89)
at2 dt
где m, k — эквивалентные масса и упругость (жесткость) пьезо-
элемента; R = Rq — потери в пьезоэлементе (внутреннее трение);
F sin cot — синусоидально изменяющаяся возбуждающая сила, экви-
валентная электрическому напряжению.
В этом случае включение дополнительного сопротивления после-
довательно с пьезоэлементом соответствует увеличению механиче-
ского сопротивления R = Rq + Едоп-> где Едоп соответствует по-
терям на излучение колебательной системы.
Показатель затухания такой системы равен 5 = . Таким обра-
зом, увеличение механического сопротивления приводит к уменьше-
нию добротности и, соответственно, к линеаризации АЧХ.
Однако уравнение (5.89) является очень упрощенным, не учиты-
вает характеристик материала пьезоэлемента. Строгое же решение
задачи колебаний требует решения 22 дифференциальных уравне-
ний, что является весьма сложной и громоздкой задачей.
Наиболее наглядным и эффективным представляется рассмотре-
ние электрической эквивалентной схемы преобразователя, что по-
зволяет применить для анализа хорошо разработанные методы ра-
диотехники и теории цепей, а также наглядные эксперименты.
Известно [6, 9, 11, 32], что пьезопреобразователь может быть
представлен эквивалентным последовательным колебательным кон-
туром. Для такого LCR-контура, находящегося под воздействием
э.д.с., изменяющихся синусоидально, е = Ет sin(wi), можно запи-
сать [7]:
e = UL + UR + Uc (5.90)
или после подстановки
di 1 /*
L— + R- i -I— / idt = Em sin(wt). (5.91)
dt c J
Выразив ток через заряд, получим:
+ Л 77 + 7 = E'" • sin(wi) (5.92)
dt dt Ly
218 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
или после преобразования
r„d?q ^dq . . .
+ R С— + q = qm sm(cut),
dtz at
(5.93)
где qm — CEm.
Комплексная чувствительность (т.е. отношение выходной вели-
чины к входной) для этой цепи:
S(jw) =
1
wg J wo
(5.94)
где d = 25— затухание контура; 5 = R/2L — показатель зату-
хания; u>o — резонансная частота.
Обозначив отношение частоты со вынуждающего напряжения к
собственной (резонансной) с^о через Т) = cu/wo, выражение модуля
комплексной чувствительности примет вид:
S(ri} = |S(j»?)| = 1 ---. (5.95)
7(1-т)2)2 4- (dr?)2
После замены затухания d через степень успокоения /3 = ld/2 =
= 5/шо выражение (5.95) примет вид:
5(ч) = , 1 (5.96)
V(l->72)2 + (2^)2
Это известное выражение является АЧХ колебательного конту-
ра. Фазочастотная или фазовая характеристика будет иметь вид:
/ ч dn 2Вт)
99(77) = arctg --2 = arct61---2 • (5-97)
1 — ?72 1 — 7/2
Семейство АЧХ, построенных на основе уравнения (5.96), пред-
ставлено на рис. 5.54.
Из уравнения (5.96) следует, что амплитудная линейна при лю-
бых значениях степени успокоения при соблюдении условия:
77 = —— —> 0. (5.98)
При условии ш 7^ 0 необходимо, чтобы о?о —► оо. Такую систе-
му можно рассматривать как фильтр низких частот. При получен-
ных условиях оказалась бы идеальной и фазовая характеристика
(5.97). Практически выполнение такого условия оказывается невоз-
можным, поскольку равенство cjq = 00 говорит о том, что преобра-
зователь должен обладать свойствами абсолютно твердого тела.
При соблюдении условия ш а>о реальное соотношение между
uj и cuo, необходимое для получения допустимой погрешности в за-
писи, определяемой отклонением S{jq) от единицы, зависит еще от
5.7. Демпфирование пьезокерамических преобразователей
величины степени успокоения Д, так как S(t?) является функцией
двух переменных, г/ и /3.
Рис. 5.54. АЧХ пьезокерамиче-
ского преобразователя, предста-
вленного в виде последовательно-
го контура
Из рис. 5.54 следует, что соблюдение равенства S(t?) « 1 возмож-
но в небольшом диапазоне изменений отношения частот при опре-
деленных величинах степени успокоения.
Для оценки степени приближения амплитудной характеристики
к идеальной возможно несколько вариантов:
- выбор на глаз кривой, наиболее приближающейся к горизонтали;
- определение абсолютной погрешности путем составления урав-
нения AS'(w) = Slco) — 5(0), из которого затем можно опреде-
лить минимум AS'(w), дифференцируя выражение по параме-
тру Д;
- исходить из оценки искажений при записи п-й гармоники;
- использовать простой и универсальный метод анализа частот-
ных характеристик [2].
Последний метод заключается в том, что аналитическое выра-
жение частотной характеристики разлагается в ряд Тейлора около
того значения частоты си, которое соответствует постоянному зна-
чению чувствительности S(cd) = const. Если представить S(co) как
функцию отношения частот, т.е. в виде £(?/), то разложение в ряд
следует, очевидно, вести около точки t]q, близкой к нулевому значе-
нию, так как S(0) « S(t/q) ~ 1.
В результате разложения S(rf) в ряд Тейлора получим:
ЭД = S(4o) + S(4o) + ЭД) • 5™ + • + /?„. (5.99)
Из выражения (5.99) следует, что если бы все производные по
частоте равнялись нулю, то чувствительность S(rf) оказалась бы по-
стоянной величиной, равной 5(т?о)-
220 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
Таким образом, чем больше членов ряда, содержащих производные
по частоте, обращается в нуль, тем ближе функция S(rf) к постоян-
ному значению. Это хорошо поясняется геометрическими интерпре-
тациями производных, так как равенство нулю первой производной
означает отсутствие наклона, второй производной — отсутствие
кривизны и т. д.
Найдем такое значение /3, при котором возможное число произ-
водных, начиная с первой, обращается в нуль. Для этой цели пере-
пишем выражение амплитудной характеристики:
S(>?) = . 1 (5.100)
х/(1 - 7)2)2 + (2/377)2
Так как при г/о —> 0 чувствительность S(t]o) = 1, то в этой точке
должна быть равна нулю и первая производная, т. е.
=0. (5.101)
drl ,-о
Воспользовавшись для упрощения выражением квадрата чувстви-
тельности, определим вторую производную. В результате, прирав-
нивая вторую производную нулю, будем иметь:
= 4т/2(1 — 2Д2) = 0. (5.102)
г)—>0
Отсюда получаем тривиальное решение т/ = 0 и другое, которое нас
непосредственно интересует:
1 - 2Д2 = 0 (5.103)
- а
dr?
ИЛИ
V = = 0,707. (5.104)
Значение Д известно в радиотехнике как характеризующее пе-
реход колебательного контура в апериодическую цепь. Кривая, со-
ответствующая этому оптимальному значению степени успокоения,
на рис. 5.54 нанесена пунктиром.
На рис. 5.55 приведено семейство фазовых характеристик для ис-
следуемой системы.
Добротность контура Qq через величину /3 имеет вид:
<?° = А = (5-105)
/Со
Определим величину добавочного сопротивления, включенного
5.1. Демпфирование пьезокерамических преобразователей
последовательно контуру, для получения добротности, равной 0,707:
Qkop = т> Тр°------= °’707- (5.106)
Ло + ПДОБ
Разделив Qkop на Qo, получим:
Qkop Но+Кдов 0,707
~ОГ = <5107’
rtO
После простейших преобразований получим:
Ядов = Я» - 1) . (5.108)
Пьезоэлементы являются высокодобротными колебательными си-
стемами, т.е. Qq 1. Тогда
Ядов « 1,41 • RoQo. (5.109)
Следует, однако, отметить, что приведенные выше модели не
являются вполне адекватными пьезоэлектрическому преобразовате-
лю. В частности, не учтено появление обертонных частот. Последнее
приводит к подъему АЧХ при г/ > 0,5.
Таким образом, включение дополнительного сопротивления по-
следовательно колебательному контуру и, как следствие, уменьше-
ние добротности колебательного контура при степени успокоения
/3 = 0,707 позволяет получить линейную АЧХ до значения rj --- 0,5-0,6.
Для экспериментального исследования был изготовлен асимме-
тричный биморфный преобразователь с включенным последователь-
но с ним активным сопротивлением. Преобразователь состоит из
металлической пластины (сталь 40Х) толщиной 0,15 и 032 мм и
пьезоэлемента из пьезокерамики ЦТС-19 толщиной 0,2 и 024 мм.
Активное сопротивление на резонансной частоте 3,2 кОм.
Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
Преобразователь поддавался воздействию звукового давления 114 дБ
(10 Па) в диапазоне частот от 20 Гц до 10 кГц на акустической
камере ПР 5151. Полученные АЧХ приведены на рис. 5.56.
Рис. 5.56. АЧХ асимметричного биморфного преобразователя при: 1 —
Ндоб = 0; 2 — Вдов — 8,2 кОм; 3 — Вдов — 36 кОм; 4 —
Идо Б — ЮО кОм
Как видно из рис. 5.56, максимум линеаризации АЧХ достига-
ется при включении дополнительного резистора, рассчитанного по
выражению (5.109), — Лдоб = 36 кОм.
Кроме включения дополнительного сопротивления, для линеари-
зации АЧХ предложено использовать также линеаризирующие свой-
ства пространственной электромеханической ООС [1, 32, 42, 50],
описанной в п. 5.2.
Рис. 5.57. Схема (а) и АЧХ пьезокерамического преобразователя: б — без
добавочного резистора; в — с резистором в цепи ОС
Для примера, на рис. 5.57 приведены схема и АЧХ пьезопреобра-
зователя с добавочным резистором, где в качестве аналога исполь-
5.7. Демпфирование пьезокерамических преобразователей 223
зовался преобразователь с пьезоэлементом в цепи ОС операционного
усилителя (см. рис. 5.21) [41].
Для исследований использовался асимметричный биморфный пье-
зопреобразователь, изготовленный из металлической пластины (ла-
тунь Л63) 036x0,3 мм и пьезоэлемента 030x0,3 мм из пьезокерами-
ки ЦТС 19, Ядов = 24 кОм.
Для преобразователя без добавочного сопротивления основной
резонанс на частоте 3,7 кГц, последующий — 7,4 кГц (рис. 5.57, б).
При подключении резистора Ядов АЧХ преобразователя линейная
от 10 Гц до 10 кГц (рис. 5.57, в).
Другие варианты преобразователей с добавочными резисторами
приведены на рис. 5.58, 5.60 и 5.61 [23-26].
Для исследования преобразова-
теля по схеме из рис. 5.58 также
был изготовлен преобразователь на
основе асимметричного биморфно-
го элемента с пьезоэлементом 030,
толщиной 0,3 мм и металлической
пластиной 036 x 0,3 мм из полутвер-
дой латуни Л63. На пьезоэлемен-
те выполнено два электрода в ви-
де полудисков. Общий провод схе-
Рис. 5.58. Схема пьезопреобразо-
вателя с резистором в цепи ОС
мы подключен к металлической пластине. Усилитель на микросхеме
К140УД8, входное сопротивление 1,8 МОм [23].
Как и для преобразователя по
рис. 5.57, основной резонанс на час-
тоте /р = 3,7 кГц, последующий
7,4 кГц. Активное сопротивление
на резонансной частоте Яо = 2,7кОм,
добротность Qo = 6,2.
В этом случае рассчитанное
значение добавочного сопротивле-
ния по формуле (5.109) будет рав-
но Ядов = 24 кОм.
На рис. 5.59 приведена зависи-
мость линейности АЧХ от зна-
чения добавочного резистора. По
оси ординат отложена величина L,
Рис. 5.59. Зависимость линейности
АЧХ от значения добавочного рези-
стора
рассчитанная по формуле:
L = 201g(C//(/pe,),
(5.110)
224 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
где U — напряжение сигнала в до- и зарезонансной области, Upe3 —
напряжение сигнала на резонансе.
Как видно из рис. 5.59, максимум линейности достигается при
выполнении условия:
1,41Яо<Эо R 1,55Яо<?о, (5.111)
где Rq — сопротивление потерь колебательной системы, Qq — на-
чальная добротность.
Еще один из вариантов конструкции пьезопреобразователя с до-
бавочным резистором приведен на рис. 5.60 [25].
Здесь использовался преобра-
зователь на основе асимметричного
биморфного элемента по рис. 5.58.
Дополнительный пьезоэлемент 020
и толщиной 0,3 мм из пьезокера-
мики ЦТС-19.
В этом преобразователе актив-
ное сопротивление на резонансной
частоте было равно 3,4 кОм, до-
бротность Qq = 6,1, основной ре-
зонанс на частоте fp = 3,84 кГц,
последующий 7,4 кГц. Рассчитан-
ное значение добавочного сопротивления по формуле (5.109) соста-
вляло Лдоб — 30 кОм.
Как и для случая преобразователя по схеме рис. 5.58, максимум
линейности достигалось при выполнении условия (5.111).
Еще две конструкции пьезопреобразователей с дополнительным
резистором показаны на рис. 5.61 [24, 26].
Рис. 5.60. Схема пьезопреобразова-
теля с резистором в цепи ОС: 1 —
металлическая пластина; 2 — основ-
ной пьезоэлемент; 3 — дополнитель-
ный пьезоэлемент
Рис. 5.61. Схема пьезопреобразователя с резистором в цепи ОС
Исследования обоих вариантов подтвердили, что для максималь-
ной линейности АЧХ пьезопреобразователей с добавочными рези-
сторами в цепи ОС необходимо выполнение условия (5.111).
Литература к главе 5 225
Литература к главе 5
1. Sharapov V., Sarvar I., Chudaeva L, Mousienko M. The Electromechan-
ical Feed-Back in Piezoceramic Sensors and Transducers // 1998 IEEE
International Ultrasonics Symposium, Sendai, Japan. New Jersy, 1998.
2. Брауде Г. В. О коррекции частотных и фазовых характеристик уси-
лительных устройств // ЖТФ. 1934. Т. 4. Вып. 9, 10.
3. Брюханов В. Н., Косов М. Г., Протопопов С. П. и др. Теория авто-
матического управления / Под ред. Ю. М. Соломенцова. М.: Высшая
школа, 2000. 268 с.
4. Гутников В. С. Интегральная электроника в измерительных устрой-
ствах. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988. 304 с.
5. Джагупов Р. Г., Ерофеев А. А. Пьезокерамические элементы в при-
боростроении и автоматике. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние,
1986. 256 с.
6. Домаркас В. И., Кажис P.-И. Ю. Контрольные пьезоэлектрические
преобразователи. Вильнюс: Минтис, 1975. 258 с.
7. Котельников В. А. Основы радиотехники. М.: Гостехиздат, 1950.
8. Кудряшов Э. А., Магер В. Е. Пути повышения чувствительности
пьезокварцевых датчиков // Приборы и системы управления. 1982.
№ 4. С. 20-22.
9. Левшина Е. С., Новицкий П. В. Электрические измерения физиче-
ских величин: (Измерительные преобразователи): Учеб, пособие для
вузов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983. 320 с.
10. Лурье Б. Я., Энрайт П. Дж. Классические методы автоматического
управления / Под ред. А. А. Ланнэ. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 640 с.
11. Магнитные и диэлектрические приборы / Пер. с англ, под ред. Г. В. Кат-
ца. М.; Л.: Энергия, 1964. 416 с.
12. Макаров И. М., Менский Б. М. Линейные автоматические системы
(элементы теории, методы расчета и справочный материал): Учеб,
пособие для вузов. М.: Машиностроение, 1977. 464 с.
13. Минаев И. Г., Трофимов А. И., Шарапов В. М. К вопросу о линеа-
ризации выходных характеристик пьезоэлектрических силоизмери-
тельных преобразователей // Изв. вузов СССР. Приборостроение.
1975 № 3.
14. Мусиенко М. П. Доменно-диссипативные пьезокерамические датчи-
ки контрольно-измерительных систем // Вестник Технологического
университета Подолья. Хмельницкий, 2004. № 2. Ч. 1. Т. 3. С. 91-94.
(На укр.)
226 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
15. Мусиенко М. П. Полиморфные пьезокерамические преобразователи
с пространственной электромеханической отрицательной обратной
связью: Дис. ... канд. техн. наук. Одесса: ОГПУ, 2001. 178 с.
16. Островский Л. А. Основы общей теории электроизмерительных уст-
ройств. Л.: Энергия, 1971. 544 с.
17. Патент Украины № 34318. G01L1/16. Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических величин / Шарапов В. М., Мусиенко М. П.
и др., опубл. 15.02.2001. Бюл. № 1.
18. Патент Украины № 34319, G01L1/16, G01P15/09. Пьезоэлектриче-
ский преобразователь механических величин / Шарапов В. М., Му-
сиенко М. П. и др., опубл. 15.02.01. Бюл. № 1.
19. Патент Украины № 40815. G01L1/16. Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических величин / Шарапов В. М., Мусиенко М. П.
и др., опубл. 15.08.2001. Бюл. № 7.
20. Патент Украины № 43964. G01L1/16. Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических величин / Шарапов В. М., Мусиенко М. П.
и др., опубл. 15.01.2002. Бюл. X» 1.
21. Патент Украины № 55803. G01P1/09. Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических величин / Шарапов В. М., Балковская Ю. Ю.
и др., опубл. 15.04.2003. Бюл. № 4.
22. Патент Украины № 55806. G01P1/09. Пьезоэлектрический преобразо-
ватель механических величин / Балковская Ю. Ю. Опубл. 15.04.2003.
Бюл. № 4.
23. Патент Украины № 61267. G01L1/16, G01P15/09. Пьезоэлектриче-
ский преобразователь механических величин / Шарапов В. М., Бал-
ковская Ю. Ю., Мусиенко М. П. и др. Опубл. 17.11.2003. Бюл. № 11.
24. Патент Украины 61268. Пьезоэлектрический преобразователь механи-
ческих величин / Шарапов В. М., Балковская Ю. Ю., Мусиенко М. П.
и др. — МКИ G01L1/16, G01P15/00, опубл. 17.11.03. Бюл. № 11.
25. Патент Украины 61270. Пьезоэлектрический преобразователь механи-
ческих величин / Шарапов В. М., Балковская Ю. Ю., Мусиенко М. П.
и др. МКИ G01L1/16, G01P15/09, опубл. 17.11.03. Бюл. № 11.
26. Патент Украины 61272. Пьезоэлектрический преобразователь механи-
ческих величин / Шарапов В. М., Балковская Ю. Ю., Мусиенко М. П.
и др. МКИ G01L1/16, G01P15/00, опубл. 17.11.03. Бюл. № 11.
27. Патент Украины 65324. Пьезоэлектрический преобразователь механи-
ческих величин / Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Балковская Ю. Ю.
и др. — МКИ G01L1/16, G01P15/09, опубл. 15.03.04. Бюл. № 3.
28. Патент Украины 65325. Пьезоэлектрический преобразователь механи-
ческих величин / Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Балковская Ю. Ю.
МКИ G01L1/16, G01P15/09, опубл. 15.03.04. Бюл. № 3.
Литература к главе 5
29. Патент Украины 66014. Пьезоэлектрический преобразователь механи-
ческих величин / Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Балковская Ю. Ю.
МКИ G01L1/16, опубл. 15.04.04. Бюл. № 4.
30. Попович М. Г., Ковальчук А. В. Теория автоматического управле-
ния: Учебник. Киев: Лебедь, 1997. 544 с. (На укр.)
31. Пьезоэлектрические акселерометры и предусилители: Справочник
по теории эксплуатации. Брюль и Къер. К. «Ларсен и сын», Гло-
струп, Дания, 1987. 186 с.
32. Пьезоэлектрические преобразователи (Справочное пособие) / Ша-
рапов В. М. Минаев И. Г., Бондаренко Ю. Ю. и др.; Под ред. В. М. Ша-
рапова. Черкассы: ЧГТУ, 2004. 435 с.
33. Самотокин Б. Б. Лекции по теории автоматического управления:
Учебное пособие для студ. вузов. Житомир: ЖИТИ, 2001. 508 с.
(На укр.)
34. Справочник по гидроакустике / А. П. Евтюков, А. Е. Колесников,
Е. А. Корепин и др. Л.: Судостроение, 1988. 552 с.
35. Стрелков С. П. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1964. 436 с.
36. Теория автоматического управления: Учеб, для вузов / Под ред. Ю.
М. Соломенцева. М., 2000. 268 с.
37. Теория автоматического управления: Учеб, для вузов по спец. «Ав-
томатика и телемеханика»: В 2 ч. / Н. А. Бабаков, А. А. Воронов,
А. А. Воронова и др.; Под ред. А. А. Воронова. Ч. 1: Теория линей-
ных система автоматического управления. М.: Высшая школа, 1986.
367 с.
38. Хэммонг П. Теория обратной связи и ее применения. Связь издат.,
1940.
39. Цыкин Г. С. Отрицательная обратная связь и ее применения. Свя-
зьиздат, 1940. 348 с.
40. Шарапов В. М., Балковская Ю. Ю., Мусиенко М. П. Линеаризация
амплитудно-частотной характеристики пьезоэлектрических преобра-
зователей с мономорфным или биморфным чувствительным элемен-
том. // Вестник Черкасского государственного технологического
университета. 2002. № 1. С. 41-45.
41. Шарапов В. М., Балковская Ю. Ю., Мусиенко М. П. Расширение
рабочего диапазона частот пьезокерамических преобразователей с
обратной связью //Вестник Черкасского государственного техноло-
гического университета. 2002. № 2. С. 80-83.
42. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. и др. Электромеханическая обрат-
ная связь в пьезоэлектрических преобразователях // Вестник ЧИТИ.
2000. № 1. С. 63-69.
43. Шарапов В. М., Минаев Б. Ф., Мусиенко М. П. Доменно-диссипатив-
ные пьезокерамические преобразователи // Материалы XII межд.
НТК «Приборостроение-2003». Винница: Кореиз, 2003. С. 5-8.
228 Глава 5. Обратная связь в пьезоэлектрических преобразователях
44. Шарапов В. М., Минаев Б. Ф., Мусиенко М. П. и др. Исследование
доменно-диссипативных пьезокерамических преобразователей // Вест-
ник Черкасского государственного технологического университета.
2003. № 2. С. 17-22.
45. Шарапов В. М., Минаев И. Г., Мусиенко М. П. Теория автоматиче-
ского управления. Черкассы: ЧГТУ, 2005. 200 с.
46. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Балковская Ю. Ю. и др. Доменно-
диссипативные пьезодатчики // Материалы XVI межд. НТК «Дат-
чик-2004». М., 2004. С. 37-38.
47. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. и др. Доменно-угловой диссипатив-
ный пьезокерамический преобразователь // Труды II НТК «Прибо-
ростроение-2003: состояние и перспективы». Киев, 2003. С. 92-93.
48. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. Доменно-диссипативные пьезоэлек-
трические преобразователи с обратной связью // Вестник Черкас-
ского государственного технологического университета. 2004. № 1.
С. 74-79.
49. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. и др. Исследование симметрич-
ных компланарных триморфных пьезопреобразователей давления с
обратной связью // Вестник Черкасского инженерно-технологиче-
ского института. 2001. № 2. С. 33-38.
50. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. и др. Обратная связь в пьезоэлек-
трических преобразователях механических величин // Измеритель-
ная и вычислительная техника в технологических процессах. 1999.
№ 2. С. 64-67.
51. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. и др. Пьезоэлектрические преобра-
зователи с пьезоэлементом в цепи обратной связи усилителя напря-
жения // Вестник Черкасского государственного технологического
университета. 2004. № 2. С. 13-136.
52. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. Исследование доменно-диссипатив-
ных пьезопреобразователей с обратной связью // Вестник ОНПУ.
Одесса, 2004.
53. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. Повышение точности пьезопре-
образователей с двумя цепями пространственной электромеханиче-
ской отрицательной обратной связи // Вестник Черкасского госу-
дарственного технологического университета. 2005. № 2.
54. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. Пьезопреобразователи с комбиниро-
ванной обратной связью // Вестник Черкасского государственного
технологического университета. 2005. № 2.
55. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. Широкополосные доменно-диссипа-
тивные пьезокерамические преобразователи // Вестник Винницкого
политехнического института. 2003. № 6. С. 127-31. (На укр.)
56. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. Широкополосные доменно-угловые
пьезокерамические преобразователи // Труды VII межд. конф. «Кон-
Литература к главе 5
троль и управление в сложных системах - 2003». Винница, 2003.
С. 50. (На укр.)
57. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезокерамические
преобразователи физических величин / Под ред. В. М. Шарапова.
Черкассы: ЧГТУ, 2005. 631 с.
58. Электрические измерения неэлектрических величин. Л.: Энергия,
1975. 576 с.
ГЛАВА 6
ДВУХКОНТУРНАЯ
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
В ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ
Пьезокерамические преобразователи широко применяются для из-
мерения различных физических величин [2, 3, 11, 12]. Однако глав-
ным их недостатком является невысокая точность, обусловленная
нестабильностью параметров пьезокерамики под воздействием де-
стабилизирующих факторов.
Одним из методов повышения точности пьезопреобразователей
является введение отрицательной обратной связи (ООС) [2, 11]. Тра-
диционное введение обратной связи (ОС) по входному воздействию
требует применения силовых компенсаторов, что значительно услож-
няет конструкции преобразователей и сводит на нет преимущества
от ее ведения. При этом минимум погрешности достигается при
условии К/3 —► оо, где К — коэффициент передачи цепи прямого
преобразования, /3 — коэффициент передачи цепи ОС.
В гл. 5 был описан метод введения пространственной электроме-
ханической ООС, при котором ОС вводится по одному из внутрен-
них параметров преобразователя (механическому напряжению). При
этом минимум погрешности 7 (теоретически до нуля) достигается
при условии К/3 = 1. Такая ОС может быть введена с помощью до-
полнительных электродов на пьезоэлементе или с помощью дополни-
тельных пьезоэлементов, расположенных планарно или компланар-
но с основным пьезоэлементом. Введение ОС позволяет повысить
точность и стабильность преобразователей, расширить их рабочий
частотный диапазон [1, 14, 16].
Электрические сигналы вводятся и снимаются с пьезоэлемента
с помощью металлических электродов, расположенных на поверх-
ности преобразователя (например, рис. 5.5, 5.10, 5.11). Однако, как
видно из этих рисунков, ввиду ограниченных размеров электродов
подводимый электрический сигнал ОС не может воздействовать на
весь объем пьезоэлемента. Это снижает эффект от введения ОС и
не позволяет в ряде случаев достичь требуемых результатов. Таким
образом, на практике выполнение условия 7 = 0 труднодостижимо.
Для компенсации указанного недостатка было предложено вве-
сти дополнительный канал пространственной электромеханической
ООС [7, 9, 18].
В качестве согласующих усилителей в пьезопреобразователях мо-
гут использоваться как усилители заряда, так и усилители напряже-
ния, с выхода которых снимается полезный сигнал. В дополнитель-
ном канале ОС также могут использоваться усилители как заряда,
так и напряжения.
6.1. Пьезопреобразователи с усилителями
напряжения в цепях обратной связи
Рассмотрим пьезопреобразователи с двухконтурной ОС, в которых
в каналах ОС используются усилители напряжения.
В гл. 3 и 5 было показано, что способ расположения электродов (пер-
пендикулярно или параллельно вектору поляризации) существенно
влияет на свойства преобразователей. Для учета влияния способов
подключения входов и выходов согласующих усилителей используем
пьезоэлемент в виде прямоугольного параллелепипеда (рис. 6.1).
Пьезоэлемент поляризован так, как
это показано на рис. 6.1. Электроды
на соответствующих гранях разделены
на 4 части, образуя 8 пар электродов.
Для четырех пар электродов (1-1', 2-2',
3-3', 4-4') вектор поляризации Р напра-
влен перпендикулярно этим электро-
дам. Подключение к таким электродам
будем обозначать на схемах преобра-
зователей вертикальной стрелкой (|).
Такой преобразователь будет обладать
свойствами колебательных систем [11].
Для других четырех пар электродов
Рис. 6.1. Пьезокерамический
элемент: 1-1', 2-2', 3-3', 4-4' —
основные электроды; 5-5', 6-6',
7-7', 8-8' — дополнительные
электроды
(5-5', 6-6', 7-7', 8-8') вектор поляризации Р направлен параллель-
но этим электродам. На схемах преобразователей подключение к
этим электродам будем обозначать горизонтальной стрелкой (—>).
Такое подключение соответствует схеме доменно-диссипативного
преобразователя [И, 13, 19].
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
Все возможные варианты пьезопреобразователей приведены в
табл. 6.1 [18]. Здесь в вариантах преобразователей № 1-16 вектор
прикладываемой силы F параллелен вектору поляризации Р. в осталь-
ных (варианты № 17-32) — вектор силы F перпендикулярен вектору
поляризации Р.
Таблица 6.1. Пьезопреобразователи с двумя цепями ОС
Xй варианта Номера электродов Схема преобразователя
Основной канал ОС Дополнительный канал ОС
Вход Выход Вход Выход
1 2 3 4 5 6
1 1-1' 2-2' 3-3' 4-4' Н ? С* v 4"Г З'Т р'ТГ £
2 1-1' 2-2' 3-3' 8-8' 1 i 4 1 1 |р 0 З'Т ртг £
3 1-1' 2-2' 7-7' 4-4' 4J<bz II _». । । । |р 0 4Т 7'Т Р'ТГ £
4 1-1' 2-2' 7-7' 8-8' 8J<b J_^F£i~<^>~{./ 1 1 1 1 |р 0 8Т 7'Т Р'ТГ £
5 1-1' 6-6' 3-3' 4-4' б.
II 1 1 1 |р 0 4~г з'т Р'ТГ £
6 1-1' 6-6' 3-3' 8-8' 8-[5^Ьб-
1 1 1 jp 0 8Т З'Т р'ТГ £
7 1-1' 6-6' 7-7' 4-4'
1 I 1 1 jp 0 4"Г 7'Т ртг £
6.1. Пьезопреобразователи с усилителями напряжения 233
Таблица 6.1 (продолжение).
1 2 3 4 5 6
8 1-1' 6-6' 7-7' 8-8' 8j5^b 6 8*Г 7'Т J ZrM, Jjjp 0 Хтг £
9 5-5' 2-2' 3-3' 4-4'
10 5-5' 2-2' 3-3' 8-8' 1-» 1 1 -*>||р 0 8Т З'т рГГ5' 1
11 5-5' 2-2' 7-7' 4-4' Ж
12 5-5' 2-2' 7-7' 8-8' 8Т 7'Т р'Т5' £
13 5-5' 6-6' 3-3' 4-4' 4^ 6 l<_ т - 4ХЗТ-3 ЛгМ, 0 1
14 5-5' 6-6' 3-3' 8-8' б. s'TJX-j L^JlP 0 р^5' 1
15 5-5' 6-6' 7-7' 4-4' чо1 1 1 1 ЛгМ, р^Г5‘ X
16 5-5' 6-6' 7-7' 8-8' 8j5^Z 6 1- Л- S'T 7'Т : - 1 |р 0 £62T5' £
17 1-1' 2-2' 3-3' 4-4' 4^2! кМ —,1 i ,1 |jp 0 4"Г З'Т р'тг 1
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
Таблица 6.1 (продолжение).
1 18 2 1-1' 3 2-2' 4 3-3' 5 8-8'
19 1-1' 2-2' 7-7' 4-4' -сВ44
20 1-1' 2-2' 7-7' 8-8' 8*7* 7'Т м
21 1-1' 6-6' 3-3' 4-4' д4- з4~
22 1-1' 6-6' 3-3' 8-8' J-
23 1-1' 6-6' 7-7' 4-4' F 7'Т
24 1-1' 6-6' 7-7' 8-8' Х|± J. 8*Р 7'Т
25 5-5' 2-2' 3-3' 4-4' ‘-Н=4=
26 5-5' 2-2' 3-3' 8-8' й4
27 5-5' 2-2' 7-7' 4-4' 44
6.1. Пьезопреобразователи с усилителями напряжения
Таблица 6.1 (окончание).
Рис. 6.2. Структурная схема пьезопреобразователей с двухконтурной ОС
с усилителями напряжения
Здесь звенья с коэффициентом передачи IVi и W& соответствуют
преобразованию силы F, действующей на пьезоэлемент, в механиче-
ское напряжение ст; а = F/S, где S — площадь действия силы. Таким
236 Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
образом,
Wj =a/F = l/S. (6.1)
Звенья и IV9 соответствуют преобразованию механического
напряжения в заряд q на электродах пьезоэлемента. Так как q =
= dijAaS, то
(6.2)
IV2 = q/^a = dijS,
где dij — пьезомодуль.
Звенья И з(р) и И7ю(р) соответствуют преобразованию заряда
q в напряжение на электродах пьезоэлемента Unai- Передаточная
функция данных звеньев имеет вид:
ту / х _ Unai ________LrCkP2 + ЛпэСкР + 1_________
q ~ ЬкСкСпэР2^ЯпэСкСпэр + Ск + СПэ^ ' '
где Лпэ — сопротивление; Спэ — емкость пьезоэлемента; Ск-, Ск —
динамические емкость и индуктивность пьезоэлемента; р = jw.
Звенья И^р) и И11(р) соответствуют процессу, происходяще-
му при подключении нагрузки к пьезоэлементу (передача напряже-
ния Unai в цепь — Ubx)- Его передаточная функция соответствует
передаточной функции видоизмененного дифференцирующего звена [8]:
ту / \ _ Ubx _ otLRp3 -I- aRnaP2 + Лвхр(Спэ + Ск)
4W " Unai ~ <*LrP* + (CKLK + aRna)p2 + 0Р + 1 ’ ‘ }
где /3 = ЛпэСк + ЛвхСпэ + CkRbx, а = СпэСкЛвх, Rbx —
входное сопротивление усилителя.
Звенья IV5 и W12 соответствуют процессам усиления усилителей
напряжения. Они являются инерционными звеньями первого поряд-
ка. Однако, учитывая работу преобразователя в узком диапазоне
(где существует линейная зависимость между входом и выходом —
одно из необходимых свойств любой измерительной системы), пере-
даточную функцию можно считать линейной и равной коэффициен-
ту усиления усилителя напряжения.
Процессы в звеньях И'б(р) и Илз(р) обратны процессам, которым
соответствуют звенья И<1(р) и Wii(p). Они происходят при под-
ведении напряжения от усилителя напряжения к дополнительному
электроду пьезоэлемента (передача напряжения Ubbix в напряже-
ние между электродами пьезоэлемента Unaz) [8]:
TJZ / х _ Un92 _ aLRp3 + (CkLk + aRna)p2 + flp + 1 , .
^^8 \P) rr j- 3 a Z? 2 a Z? zz^ 1 z^ \ 5 (6*5)
Ubbix otLRp6 + aRnaP + Лвв1хР\Спэ + Ск)
где /3 = ЛпэСк + ReBixCna + CkRbbix, « = СпэСкЛвв1х,
Rbbix — выходное сопротивление усилителя напряжения.
6.1. Пьезопреобразователи с усилителями напряжения
Звенья W7 и РГ14 соответствуют преобразованию напряжений
Uпэ2 И Un92 в механические напряжения и <т2. Так как а =
= EdijUnd2/l, то
W7=a/Un92=Edij/l, (6.6)
где Е — модуль Юнга; I — расстояние между электродами.
Передаточная функция примет вид:
Woc(p) = W2W3(p)W4(p)W5 х
Wr+WgWMW^W^Wn^W^Wi-Ws)
(6.7)
Значения параметров для определения звеньев и общей переда-
точной функции для разных вариантов схем преобразователей пред-
ставлены в табл. 6.2 [18].
В этой таблице значениям С1г' соответствуют значения
сопротивления и емкости между электродами i-i'. При этом было
учтено, что площади электродов, входные и выходные сопротивле-
ния и коэффициенты усиления усилителей напряжения, а также рас-
стояния между парами электродов i-i' равны между собой.
Следует отметить, что варианты схем 1 и 17; 2 и 18; 3 и 19; ...; 16
и 32 отличаются только направлением прикладываемой силы F (па-
раллельно или перпендикулярно вектору поляризации Р). Поэтому
коэффициенты представленных в табл. 6.2 звеньев для таких вари-
антов попарно совпадают. Отличаются эти варианты схем только
звеньями 1У1 и W$.
Определим относительную погрешность пьезопреобразователей
с двухконтурной пространственной электромеханической ООС с уси-
лителями напряжения [17].
Для этого структурную схему преобразователей, показанную на
рис. 6.2, преобразуем в схему, изображенную на рис. 6.3.
В этом случае Wi$ = W2W3W4W5; IVie = I¥i7 = W9W10 х
х W11W12W13W14.
Тогда формула (6.7) примет вид:
уи15 + W!W15W17 - W8W15W17
1 + 11^17 + W15W16
(6.8)
Полное приращение чувствительности (передаточной функции
Woc) при одновременном изменении чувствительностей цепей пря-
мого преобразования Wi, W8, VF15 и ОС И’п; и W17 описывается
формулой (6.9) [10].
Таблица 6.2. Значения параметров для расчета передаточных функций
Звено Пара- метр № варианта схемы преобразователя по табл. 6.1
1 2 3 4 5 6 7 1 8 9 1 10 1 1 4 1 I2 1 Lil J L 14_ 1 15 16
w2 ^31 du
W3(p) w^(p) Г.пэ Спэ 7^1-1' С1-1' Лг к' Crz к' 0—0 0—0
Кпэ Спэ ^2-2' ^2-2' ^6-6' ^6-6' ^2-2' ^2-2' ^6-6' ^6-6'
w7 dij d3l dsi du du dsi dsi du du
Wg du dsi du d3i
Wio(p) Wll(p) R-пэ Спэ «з-з' ^3-3' .fty у/ С*? 7' «3-3' ^3-3' R>7 7? С'у у/ Яз-З' ^3-3' R>Y ^^7 7' ^3-3' ^3-3' R^7 dy rj!
W13(p) R-пэ Спэ 7*4-4' с4_4, О So X X X Х^ 7*4-4' ^4-4' О So X X X X 7*4-4' C4-4' Q So X X X. X 7*4-4' ^4-4' О So X X X X 7*4-4' C4_4z Ci So X x X^ X 7^4-4' C4-4' 7^8-8' ^8-8' of 'oO *00 X X oi О 7^4-4' C4-4! 7^8-8' ^8-8'
W14 dij d3l du dsi du dsi du dsi du d3i du dsi du d3i du dsi du
Звено Пара- метр X» варианта схемы преобразователя по табл. 6.1
17 П 18 I19J I20J LUI 1 22 1 1 23 1 1 24 25 1 26 1 1 27 1 1 28 1 1 29 1 1 30 1 31 | 32
w2 dij d31 du
w3(p) Wp) R-пэ Спэ 7*i-i' Ci-i' 7*5-5' c5_5>
VV6(p) Rna Спэ ^2-2' ^2-2' ^6-6' ^6-6' ^2-2' ^2-2' ^6-6' ^6-6'
w7 dxj ^31 dsi du du d3i dsi du du
w9 du d3i du d3i
Wio(p) Wn(p) R-пэ Спэ ^3-3' ^3-3' R>7 rjt C rj! «з-з' ^3-3' R7 7? ^^7 7f ^3-3' ^3-3' R7 у/ ^^7 7^ ^3-3' ^3-3' I^7 C'
lVi3(p) Г-пэ Спэ of 6* X "х оо ос ©5 С> 7*4-4' C4-4' C So X X X X 7*8-8' ^8-8' 7*4-4' C4-4' О So X X X^ X T?4-4' C4-4' Ci So X x X^ X 7^4-4' C4_4/ 7^8-8' ^8-8' 0? C X X X^ 00^ 7^4-4' C4-4' "x *00 X X Qi О
W14 di3 d3l du dsi du dsi du d3i du dsi du d3i du dsi du dsi du
238 Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
6.1. Пьезопреобразователи с усилителями напряжения 239
dW0C =
dW0C
dWx
dW\ +
dWoc
dW8
dW8 +
dW0C
dWX5
cHV15 +
dWoc
dWl6
dW16 +
Рис. 6.3. Структурная схема пьезопреобразователей с двухконтурной ОС
dW0C....
ulr 17
(6.9)
После дифференцирования будем иметь:
_ ж15ж17 .... w15 + w15wl7 ....
dWOc == ;-777--777—777—dWi — --777---777—777—dkVg +
1 + W17 + IVisWie 1 + W17 + W15W16
, + WI7(2Wt - И'^ИЗДИ'! - ИЪ)
------------------------------a W15 —
(1 + Wl7 + И^ИЗД2
ИЗДИ^И^ + WtWlsW17 - И/вИ^ИЗД
—aWie +
(1 + W„ + И'иИЗД2
И'ЗДЗДЗД-И'8)-ИЗД'|;
+ (i + зд7 + здздзд2 dw^ (6Л0)
Разделив правую и левую части этого равенства на Woc, найдем
относительную погрешность:
dW0C
Woc
И', И’15(1 + изд
^1^5(1 + ИЗД - WsWl7.Wi7yw'
WiWutl + изд - wswl5wl7ya’a
ИЗДИ^! + WI7(2Wt - H's) + И’127(И'1 - ИЗД И', 7
(И\H'isfl + И'17) -И'8И'15И'17)(1 + Wi7 + и^изд714'15
U'isH'is
1 + И’17И'15И'167и'1в
изди^издид - H's) - H'sH'^)]
' (6Л1)
dW ТТГ
где — относительная погрешность участков цепи Wi.
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
Как видно, анализ формулы (6.11) является очень сложной зада-
чей. Попробуем упростить выражение (6.7).
Входы усилителей вариантов схем № 1, 2, 5, 6, 11, 12, 15-18, 21,
22, 27, 28, 31 и 32 подключены к электродам, расположенным на
гранях с одинаковым направлением вектора поляризации. Для та-
ких преобразователей структурная схема имеет более простой вид
и показана на рис. 6.4 [18].
Рис. 6.4. Структурная схема пьезопреобразователей с двухконтурной ОС
Здесь к\ — коэффициент передачи звена, соответствующего пре-
образованию силы F, действующей на пьезоэлемент, в механическое
напряжение <т; к2 — преобразование о в заряд q на электродах пье-
зоэлемента; кДр) — преобразование q в напряжение на электродах
пьезоэлемента УпэГ к^р) и /св(р) — преобразование Unai в напря-
жения на входе усилителей; к$ и к7 — усиление усилителей напря-
жения; fcg(p) и &ю(р) — передача выходного напряжения усилителей
Uвых в напряжение между электродами пьезоэлемента Unaz', кд и
кц — преобразование Unaz в механические напряжения а.
Значения всех звеньев были описаны при рассмотрении струк-
турной схемы по рис. 6.2.
В этом случае передаточная функция примет вид:
К ( х =______________к^кМкДрУъ__________________
1 + к2 к3 (р) [к6 (р) к7 к8 (р) к9 -I- к4 (р) к5 &ю (р) 1 ] ’
В этом случае значения параметров для определения звеньев и об-
щей передаточной функции примут значения, показанные в табл. 6.3.
Следует отметить, что формула (6.12) может быть получена из
формулы (6.7), если учесть, что Wi = Не-
структурная схема по рис. 6.4 может быть преобразована в схе-
му, изображенную на рис. 6.5.
В этом случае Wi = fci; W2 = к2к8\ W8 = к4кь; /31 = к8к7к8кд-
&Z = к\дк\\.
6.1. Пьезопреобразователи с усилителями напряжения
Таблица 6.3. Значения параметров для расчета передаточных функций
Звено Пара- метр № варианта схемы преобразователя по табл. 6.1
1, 17 2, 18 5, 21 | | 6, 22 11, 27 | | 12, 28 15, 31 | j 16, 32
^2 dij ^31 ^31 dii dii
Mp) Mp) Мр) R-пэ Спэ of С4 О S3 Сл сл СП сл
Мр) Н-пэ Спэ S3 С) S3 □о оо 00 оо #4-4' С±-4' *00 *00 оо оо a; (j 7^4-4' С) S3 00 оо оо оо С) Ss 00 оо 00 оо
fcio(p) R-пэ Спэ О S3 ю кэ <0. <е Qi CJ 6' С) S3 ю to N3 КЭ <с ft; о
Мр) dij ^31 du ^31 dii d3i dii d3i dii
fcll(p) dij d3i dll d3i dii
Тогда формула (6.12) примет вид:
1 +
(6.13)
Рис. 6.5. Структурная схема пьезопреобразователя с двухконтурной ОС
Для нахождения выражения относительной погрешности преобра-
зователя определим полное приращение чувствительности (переда-
точной функции Woc) при одновременном изменении чувствитель-
ностей цепей прямого преобразования Wi, W2, W3 и ОС Д1, /?2 [Ю]:
dW”,nv dW0C,u. dWoc дН? dW0C
dWoc = ~^~dW1 + ~^F~dW2 + ~^TdW3 + ~^~d0i + -НЗ-^2.
dWi 0W2 oW3 dpi др?
(6.14)
После дифференцирования будем иметь:
dW —________^..У3______dWi -|_______-________dW<> +
ос 1 + W1 + W2W2 1 1 + ад + ^2вд
1 + ИЩ . _ W20! _
1 + W2/3t + W2W3/32 3 I + W2P1+W2W3P2 Pl
_ W2W302
l + W2^1+W2W3^2dP2' '
242 Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
Разделив правую и левую части этого равенства на Woc, найдем
относительную погрешность:
_ dW\ dW2 1 dW3 1 + Wi
7oc “ 1 + Wi + w2w3p2 + w3 1 + над + w2w3/32 ~
_ d/з, W2/3r___________d/32 W2W3/32
/Зг 1 + W2^+W2W302 /32 1 + W2^+W2W302' }
Полученное равенство можно переписать так:
1 1 + Wi
7ос 7иа + 7W2 х + + W2 w^2 +7W31 + W2^ + Ж21уз/?2
W20i W2W3/32
7/311 + w2^ + w2w3/32 7/52iWi + w2w3/32’ (6‘17)
dWt
где 'ywi — — относительная погрешность участков цепи пря-
мого преобразования; 7,3, = — относительная погрешность це-
пей ОС.
На практике 7*1 «С 7*2, кроме того, можно предположить также,
что погрешности 7*2, 7fc9 и 7*11 прямого и обратных пьезоэффектов,
определяемые нестабильностью пьезомодуля под действием деста-
билизирующих факторов, равны, т.е. (7*2! = |7*9| — |7*и|- Нетрудно
обеспечить условие, при котором относительная погрешность, опре-
деляемая нестабильностью коэффициентов усиления усилителей 7^5
и 7Л7, будет значительно меньше 7*2, т.е. 7^5, 7*7 <С 7*2• Можно
также допустить, что 7fe3 < 7fc2 и yk4 w yk6 w yk8 < yk2.
Тогда, переходя к погрешностям звеньев по рис. 6.5, получим:
7W1 = 7*2, 7W2 ~ 7k2, 7W3 ~ 7ы, 701 ~ 7fc9 = 7к2, 701 ~ 7*9 = 7*2-
С учетом этих условий из выражения (6.17) получим следующее
уравнение:
1 - Wl - W2 НШ
7ос -7k2l + W2^ + ^2Жз^2 •
Из этого уравнения нетрудно увидеть условие, при котором по-
грешность пьезопреобразователя будет равна нулю, т. е. 7ОС = 0:
Wi + W2W3/32 = 1. (6.19)
Определим в этом случае чувствительность преобразователя. Под-
ставив (6.19) в (6.13), получим:
_ _ WXW2W3 _ WBE3 ос
ос l + W20i+W2W302 2 2 1 '
Таким образом, чувствительность преобразователя уменьшается
в два раза. Этот вывод соответствует случаю для преобразователя
с одной цепью ОС [1, 8, 11, 14, 16, 20].
(6.18)
6.1. Пьезопреобразователи с усилителями напряжения 243
Это обстоятельство может быть очень удобным для практики.
Действительно, алгоритм установки требуемого уровня ОС без из-
мерений fcp, kyci и кус2 заключается в следующем. Измеряется чув-
ствительность (или выходное напряжение) преобразователя без ОС
при номинальном измеряемом воздействии, затем включаются це-
пи ОС. Регулируя kyci и кус2, устанавливают чувствительность
равной половине чувствительности преобразователя без цепей ОС.
Это и является условием достижения минимума погрешности пре-
образователя с двумя цепями ОС.
Рассмотрим физический смысл выражения (6.19).
С учетом указанных выше предположений основной нестабиль-
ностью обладают звенья прямого и обратного пьезоэффектов (об-
щепринятое обозначение кр — коэффициент электромеханической
связи). Элементами управления являются коэффициенты усиления
усилителей напряжения (обозначим их kyci и кус2)-
Тогда структурную схему преобразователя можно представить
в виде, показанном на рис. 6.6.
Рис. 6.6. Эквивалентная структурная схема пьезопреобразователей с двух-
контурной ОС
В этом случае выражение (6.19) можно переписать в виде:
кркус2 + kpkycikyc2 = 1- (6-21)
Учитывая, что кр для конкретного пьезоматериала величина по-
стоянная, можно получить требуемое значение коэффициента уси-
ления усилителей напряжения:
kyci = -j—r-----кр, (6.22)
КрКУ С2
кус2 = -С-7Г- ,---С. (6.23)
кр\кр -Ь kyci)
Для пьезоэлементов из пьезокерамики ЦТС-19 величина кр = 0,4
[11, 20], следовательно:
kyci = ----0,4, (6.24)
КУС2
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
кус2 = т----’ п л • (6.25)
kyci + 0,4
Графики зависимостей коэффициентов усиления kyci и кус2 для
пьезокерамики ЦТС-19 показаны на рис. 6.7.
Рис. 6.7. Зависимости коэффициентов усиления усилителей напряжения
Из рис. 6.7 видно, что для получения минимума погрешности не-
обходимо выбирать небольшие значения коэффициентов усиления
усилителей (около 2). Коэффициент усиления основного (выходно-
го) усилителя kyci может иметь неограниченное значение (при этом
уменьшается значение усиления дополнительного усилителя). В свою
очередь, дополнительный усилитель кус2 не может иметь значения
больше 6,25 (рис. 6.7, а).
Для преобразователей с пьезоэлементами из других пьезокера-
мических материалов эти значения будут отличаться.
6.1. Пьезопреобразователи с усилителями напряжения
Погрешности пьезокерамических преобразователей давления оп-
ределяются в основном нестабильностью пьезомодулей или коэффи-
циента электромеханической связи под действием дестабилизиру-
ющих факторов. Одним из наиболее распространенных дестабили-
зирующих влияний является температура. Изменение температуры
существенно влияет на резонансную частоту [6], динамическую ем-
кость [5], на значения пьезомодулей и диэлектрической постоянной
материала [4] и др., что приводит к увеличению погрешности изме-
рения.
Исследуем далее влияние двухконтурной ОС на температурную
и временную нестабильности пьезопреобразователей.
Для экспериментальных исследований использовался пьезоэлемент
в виде бруска из пьезокерамики ЦТС-19 размерами 50x10x10 мм.
Электроды на соответствующих гранях разделены на 5 частей, обра-
зуя 10 пар электродов (рис. 6.8).
Рис. 6.8. Пьезокерамический элемент:
1-1', 2—2', 3-3', 4-4', 9-9' — основные
электроды; 5-5', 6-6', 7—7', 8-8' — до-
полнительные электроды
Электрический генератор ГЗ-58, имитирующий механическое воз-
действие на пьезоэлемент, подключался к электродам 9-9'. Усилите-
ли напряжения — к электродам 1-1', 2-2', ..., 8-8'. Варианты под-
ключения приведены в табл. 6.1.
Согласующие усилители напряжения были выполнены по одно-
каскадной схеме на полевых транзисторах КПЗОЗЕ с регулируемым
коэффициентом усиления от 0 до 13 и входным сопротивлением 4,4 МОм.
Измерялось выходное напряжение (милливольтметром В7-38) пре-
образователя при комнатной температуре, а затем при нахождении
его в термошкафе с температурой 60 °C (как показано на рис. 6.9).
Частота генератора — 1 кГц (первая резонансная частота пьезопре-
образователя — 36 кГц).
Сначала была определена зависимость относительной погрешно-
сти от значений коэффициентов усиления усилителей напряжения
kyci и кус2- Для этого фиксировались значения коэффициентов
усиления первого усилителя напряжения Al (kyci — 1, 2, 3, 4) и про-
изводились измерения погрешности при различных значениях вто-
рого усилителя напряжения А2 (kyci = 1, 2, 3, 4).
246 Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
Рис. 6.9. Схема экс-
периментальной уста-
новки
Результаты измерений обрабатывались по формуле:
д = \Uti -Uoi\ 10()%, (6 26)
Uoi
где Uoi — выходное напряжение при t = 22°; Uu — выходное напря-
жение при t = 60°.
Результаты измерения для преобразователя по варианту № 1 из
табл. 6.1 приведены на рис. 6.10.
Рис. 6.10. Зависимость отно-
сительной погрешности пьезо-
преобразователя с двумя конту-
рами ОС от значений коэффи-
циентов усиления согласующих
усилителей напряжения
Как видно из рис. 6.10, каждому значению коэффициента усиле-
ния первого усилителя kyci соответствует свое значение коэффи-
циента усиления второго усилителя кус2, при котором достигается
минимум погрешности. Причем при увеличении первого параметра
уменьшается второй — это условие совпадает с теоретическими рас-
четами, результаты которых показаны на рис. 6.7.
Далее измерялась относительная погрешность для различных ва-
риантов схем, приведенных в табл. 6.1
Измерения проводились для трех случаев:
1) без ОС;
2) с одним контуром ОС, при этом коэффициент усиления со-
гласующего усилителя напряжения А1 выбирался из условия
(5.30);
6.1. Пьезопреобразователи с усилителями напряжения 247
3) с двумя контурами ОС, при этом коэффициент усиления пер-
вого усилителя напряжения А1 был равен kyci = 2, а второ-
го А2 — кус2 = 1,5 (это условие минимума погрешности по
рис. 6.10).
Методика проведения измерений соответствует предыдущему экс-
перименту, схема показана на рис. 6.9. Полученные значения выход-
ных напряжений при разных значениях температуры обработаны по
формуле (6.26). Результаты экспериментов приведены в табл. 6.4.
Таблица 6.4. Относительная погрешность пьезопреобразователей
Вариант преобразователя по табл. 6.1 Относительная погрешность, 5, %
без ОС с одним контуром ОС с двумя контурами ОС
1 11 2,5 1,36
2 11 2,5 1,34
3 11 2,5 1,35
4 11 2,5 1,32
5 11 2,2 1,31
6 11 2,2 1,3
7 11 2,2 1,29
8 11 2,2 1,25
9 10,5 2,3 1,32
10 10,5 2,3 1,31
11 10,5 2,3 1,32
12 10,5 2,3 1,27
13 10,5 2,1 1,28
14 10,5 2,1 1,27
15 10,5 2,1 1,25
16 10,5 2,1 1,23
17 11 2,5 1,34
18 11 2,5 1,32
19 11 2,5 1,31
20 11 2,5 1,3
21 11 2,2 1,28
22 11 2,2 1,29
1 2 3 4
23 11 2,2 1,27
24 11 2,2 1,24
25 10,5 2,3 1,3
26 10,5 2,3 1,28
27 10,5 2,3 1,3
28 10,5 2,3 1,25
29 10,5 2,1 1,25
30 10,5 2,1 1,24
31 10,5 2,1 1,23
32 10,5 2,1 1,2
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
Как видно из табл. 6.4, использование двухконтурной ОС позво-
ляет увеличить температурную стабильность пьезопреобразовате-
лей в 1,6-1,9 раза по сравнению с одноконтурной ОС и в 8-9 раз по
сравнению с преобразователями без ОС.
Исследуем далее влияние двухконтурной ОС на временную не-
стабильность пьезокерамических преобразователей.
Для этого был проведен следующий эксперимент. Восемь пре-
образователей (варианты № 1, 4, 13, 16, 17, 20, 29, 32 по табл. 6.1)
работали в течение 30 дней. Через каждые 3 дня измерялись вы-
ходные напряжения преобразователей для трех вариантов схем —
без ОС, с одноконтурной и, наконец, с двухконтурной ОС. Значе-
ния коэффициентов усиления усилителей напряжения выбирались
из условий достижения минимума погрешностей (для одноконтур-
ной ОС кус — Т, для двухконтурной — kyci = 2 и кус2 = 1,5)-
Результаты обрабатывались по формуле:
6 = \Ui~Uo\ 10()%, (6,27)
Со
где Ui — выходное напряжение, измеренное на г-е сутки; Uq — на-
чальное выходное напряжение.
Полученные значения временных нестабильностей приведены в
табл. 6.5.
Таблица 6.5. Временная нестабильность пьезопреобразователей, %
Вариант схемы по табл. 6.1 Время, сутки
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
1 без ОС 1,1 1,8 2,3 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,1 4,4
с одноконтурной ОС 0,15 0,3 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,5 1,6 1,7
с двухконтурной ОС 0,1 0,25 0,5 0,7 0,8 0,95 1,1 1,2 1,25 1,3
4 без ОС 1,1 1,8 2,3 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,1 4,4
с одноконтурной ОС 0,15 0,3 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,5 1,6 1,7
с двухконтурной ОС 0,1 0,25 0,5 0,65 0,8 0,9 1,1 1,15 1,2 1,25
13 без ОС 1,1 1,8 2,3 2,7 2,95 3,2 3,65 3,9 4,1 4,3
с одноконтурной ОС 0,15 0,3 0,55 0,7 1,0 1,15 1,4 1,5 1,55 1,6
с двухконтурной ОС 0,1 0,25 0,45 0,6 0,75 0,9 1,05 1,1 1,15 1,2
16 без ОС 1,1 1,8 2,3 2,7 2,95 3,2 3,65 3,9 4,1 4,3
с одноконтурной ОС 0,15 0,3 0,55 0,7 1,0 1,15 1,4 1,5 1,55 1,6
с двухконтурной ОС 0,1 0,2 0,4 0,6 0,7 0,9 1,0 1,05 1,1 1,15
17 без ОС 1,1 1,8 2,3 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,1 4,4
с одноконтурной ОС 0,15 0,3 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,5 1,6 1,7
с двухконтурной ОС 0,1 0,25 0,5 0,7 0,8 0,95 1,1 1,2 1,25 1,3
20 без ОС 1,1 1,8 2,3 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,1 4,4
с одноконтурной ОС 0,15 0,3 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,5 1,6 1,7
с двухконтурной ОС 0,1 0,25 0,5 0,65 0,8 0,9 1,0 1,1 1,15 1,2
6.2. Пьезопреобразователи с выходным усилителем
Таблица 6.5 (окончание).
29 без ОС 1,1 1,8 2,3 2,7 2,95 3,2 3,65 3,9 4,1 4,3
с одноконтурной ОС 0,15 0,3 0,55 0,7 1,0 1,15 1,4 1,5 1,55 1,6
с двухконтурной ОС 0,1 0,25 0,45 0,6 0,7 0,85 1,0 1,05 1,1 1,15
32 без ОС 1,1 1,8 2,3 2,7 2,95 3,2 3,65 3,9 4,1 4,3
с одноконтурной ОС 0,15 0,3 0,55 0,7 1,0 1,15 1,4 1,5 1,55 1,6
с двухконтурной ОС 0,1 0,25 0,35 0,45 0,65 0,9 0,95 1,0 1,05 1,1
Как видно из табл. 6.5, использование двухконтурной ОС позво-
ляет увеличить временную стабильность примерно в 1,2-1,5 раза по
сравнению с одноконтурной ОС и в 6-11 раз по сравнению с пре-
образователями без ОС.
6.2. Пьезопреобразователи с выходным
усилителем заряда и усилителем
напряжения в дополнительном канале ОС
В качестве согласующих усилителей в цепях ОС в пьезопреобразова-
телях могут использоваться как усилители заряда, так и усилители
напряжения. В п. 6.1 был рассмотрен случай, когда в обеих цепях ОС
используются согласующие усилители напряжения.
В настоящее время с пьезоэлектрическими датчиками почти по-
всеместно применяются так называемые усилители заряда [11, 20].
Они совершенно исключают влияние длины соединительных кабе-
лей на общую чувствительность соответствующих комплектов и си-
стем и, следовательно, допускают применение соединительных ка-
белей практически любой длины.
В этом разделе рассмотрим пьезопреобразователи с двумя цепя-
ми ОС, где в качестве выходного усилителя используется усилитель
заряда, а в канале дополнительной ОС — усилитель напряжения.
Для этого используем пьезоэлемент, показанный на рис. 6.1. При
этом, как и для случая с двумя каналами ОС с усилителями на-
пряжения, будем учитывать направления векторов поляризации Р,
прикладываемой силы F, а также расположения электродов, кото-
рые подключаются ко входу и выходу согласующих усилителей (на
гранях параллельно или перпендикулярно вектору поляризации).
Все возможные варианты пьезопреобразователей приведены в
табл. 6.6. Здесь в вариантах преобразователей № 1-16 вектор при-
кладываемой силы F параллелен вектору поляризации Р, в осталь-
ных (варианты № 17-32) — вектор силы F перпендикулярен вектору
поляризации Р.
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
Таблица 6.6. Пьезопреобразователи с двухконтурной ОС с выходным уси-
лителем заряда и усилителем напряжения в дополнительном
канале ОС
№ варианта Электроды Схема преобразователя
Основной канал с усилителем заряда Дополнитель- ный канал с усилителем напряжения
Вход Выход Вход Выход
1 2 3 4 5 6
1 1 1' 3-3' 4-4' Ц I Z Y
2 1 1' 3-3' 8-8' 1 1 ч Л7
3 1 1' 7-7' 4-4' j<$pF
4 1 1' 7-7' 8-8' 1.^
5 5 5' 3-3' 4-4' ц IZ
6 5 5' 3-3' 8-8' A i IT * 1 1
7 5 5' 7-7' 4-4' 4TT
8 5 5' 7-7' 8-8'
9 1 2 3-3' 4-4'
6.2. Пьезопреобразователи с выходным усилителем заряда
251
Таблица 6.6 (продолжение).
1 2 3 4 5 6
10 1 2 3-3' 8-8'
11 1 2 7-7' 4-4' 14. gl
12 1 2 7-7' 8-8' j<^|F 1^ £1 jJlP
13 5 6 3-3' 4-4' j<jpF ц. х
14 5 6 3-3' 8-8' <^|F 5 -пр
15 5 6 7-7' 4-4' j<3pF II. — —IIP
16 5 6 7-7' 8-8' <S>1 IF r-£>H 1- -2 -IIP
17 1 1' 3-3' 4-4' tel 1 I w M
18 1 1' 3-3' 8-8' 1ч 1 1 Ite
19 1 1' 7-7' 4-4' Т11Г
20 1 1' 7-7' 8-8' ii- - 2 j.np T
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
Таблица 6.6 (продолжение).
1 2 3 4 5 6
21 5 5' 3-3' 4-4' ф 1 1 [VI * у
22 5 5' 3-3' 8-8' ф 1 1 ч у
23 5 5' 7-7' 4-4' ф 1 1 * у
24 5 5' 7-7' 8-8' ф 1 1 4а * у
25 1 2 3-3' 4-4' iiI ^2
26 1 2 3-3' 8-8' jiip
27 1 2 7-7' 4-4' £||p
28 1 2 7-7' 8-8'
29 5 6 3-3' 4-4'
30 5 6 3-3' 8-8' 1Ж ^2 tHp
Значения всех звеньев были описаны в п. 5.2 и 5.4. Структурная
схема преобразователей показана на рис. 6.11.
Здесь Wi и Ж) — коэффициенты передачи звеньев, соответству-
ющих преобразованию силы F, действующей на пьезоэлемент, в ме-
6.2. Пьезопреобразователи с выходным усилителем
ханическое напряжение ст; ИЛ2 и ТУю — преобразование а в заряд
q на электродах пьезоэлемента; И'з(р) — преобразование заряда q
в ток Iq, который создает пьезоэлемент; W4(p) — преобразование
суммарного тока во входное напряжение, поступающее на вход уси-
лителя заряда Ubx', IV5 — усиление усилителя заряда; Иб(р) —
преобразование выходного напряжения усилителя Ubbix в ток ОС
Ioc, протекающий через конденсатор ОС операционного усилителя;
W?(p) и 1У14(р) — передача выходного напряжения усилителя Ubbix
в напряжение между электродами пьезоэлемента Uno', и ИЛз —
преобразование Uno в механическое напряжение а; 1Уц(р) — пре-
образование q' в напряжение на электродах пьезоэлемента и'ПЭ1\
WnQ?) — преобразование и'ПЭ1 в напряжения на входе усилителя
напряжения; РИ13 — усиление усилителя напряжения.
Таблица 6.6 (окончание).
1 2 3 4 5 6
31 5 6 7-7' 4-4' III „
32 5 6 7-7' 8-8' Ii+ gr
Рис. 6.11. Структурная схема пьезопреобразователей с двухконтурной ОС
с выходным усилителем заряда и усилителем напряжения в до-
полнительном канале ОС
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
Передаточная функция имеет вид:
Woc(p) = JV2W3(p)VF4(p)W6 х
Wt + [Wi + H(Wi - иу]
X 1 + H [1 + W,(рЖIVe(p)] + ВДЩ [IV6(p) + И’2 И’ЖГрЖ) ’
(6.28)
где H = W'10W'ii(p)W'12(p)W’13W’14(p)W'i5
Значения параметров для определения звеньев и общей переда-
точной функции пьезопреобразователей в зависимости от схемы под-
ключения (по табл. 6.6) приведены в табл. 6.7.
Следует отметить, что, как и для случая с двумя усилителями
напряжения, варианты схем 1 и 17; 2 и 18; 3 и 19; ...; 16 и 32 отли-
чаются только направлением прикладываемой силы F (параллельно
или перпендикулярно вектору поляризации Р). Поэтому в табл. 6.7
представлены коэффициенты только первых 16 вариантов схем. Для
остальных 16 эти коэффициенты будут совпадать (№ 1 совпадать с
№ 17; № 2 c.V 18, № 3 с № 19 и т. д.). Отличаться эти варианты схем
будут только звеньями W1 И Wg.
Входы усилителей вариантов схем Xs 1,2, 7, 8, 9, 10, 15-18, 23-26,
31 и 32 подключены к электродам, расположенным на гранях с оди-
наковым направлением вектора поляризации. Для таких преобразо-
вателей структурная схема имеет более простой вид и показана на
рис. 6.12.
Рис. 6.12. Структурная схема пьезопреобразователей с двухконтурной ОС
с выходным усилителем заряда и усилителем напряжения в до-
полнительном канале ОС
Так как электроды при равенстве их площадей, находящиеся на
гранях с одинаковым направлением к ним вектора поляризации, имеют
Таблица 6.7. Значения параметров для расчета передаточных функций
Звено Пара- метр № варианта схемы преобразователя по табл. 6.6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
w2 w8 dij <2з1 dii dsi dii
w4(p) Шр) Спэ ci-i' Ci-1' C5-5'
w7(p) Ппэ Спэ оГсГ C Si СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ СЛ
w10 dij ^31 dii <^31 du dsi dii ^31 dii
Wn(p) Wi2(.p) Ппэ Спэ R3-3’ Сз-з' Л7_7/ С7_7/ С S оо оо оо^ оо R>y у/ C7_7z 00 oo Я7_7/ ^7-7' CO w П7_7! С7_7,
Wvdp) Ппэ Спэ ^4-4' ^4-4' С S оо оо 00. (X Ci S) 00 оо 00. 00 С S ^8-8' ^8-8' С s lU »u 'oo 'qo qo oo Qi tj Я4-.4' ^4-4' 00 oo 00^ oo^ ^4-4' C4-4' 'oo *oo 00 00 Qi 0 ^4-4' ^4-4' *00 ”oo oo 00 Qi tJ T T of 6” *00 *oo 00 oo Qi
W15 dij С?31 du dsi dii 631 dii dsi dii dsi dii dsi dii d31 du dsi du
6.2. Пьезопреобразователи с выходным усилителем заряда 255
(256
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
одинаковый заряд, то звенья Wg и Илю на рис. 6.11 могут быть объ-
единены со звеньями Wi и W2 соответственно. На схеме рис. 6.12
звено kg соответствует звену Wn по рис. 6.12; звено &ю — звену
ТУ12; звено ки — звену W13; звено к12 — звену Ж 4; звено /из —
звену W15.
В этом случае передаточная функция примет вид:
К z х _____________________к1к2к3(р)к^р)к5__________________
ос Р 1 -I- кДр)к5[к2к3(р)к7(^к8] + к2кд(р)к10(р)кцк12(р)к13 '
(6.29)
Структурная схема по рис. 6.12 может быть преобразована в схе-
му, изображенную на рис. 6.13.
Рис. 6.13. Структурная схема пьезопреобразователей с двухконтурной ОС
с выходным усилителем заряда и усилителем напряжения в до-
полнительном канале ОС
(6.30)
В этом случае Wi = fci; W2 = к2-, /3i = к7к3- /32 = &9&ю&п&12£1з;
W-> — -к3^к5
3 1+к4к5ке'
Тогда формула (6.29) примет вид:
ос l + W2W3^+W2/32'
Для нахождения выражения относительной погрешности преобра-
зователя определим полное приращение чувствительности (переда-
точной функции Woc) при одновременном изменении чувствитель-
ностей цепей прямого преобразования Ж, W2, W3 и ОС Д1, Д2 [Ю]:
777—rflll + rfl,! + :-tJ d“’ +
0W1 8W2 aW3 dpi op-2
(6.31)
dW0C
После дифференцирования будем иметь:
ЖЖ JTI7 ИМУ
AW = _______" 4" 3_____ ЛЫЛ ,______1 z_________лил _
oc 1 + IV2IV3^i + w2f32 1 (1 + W2W3^ + ИУ2)2
Ж w Ж2 л Л ЖЖ? Ж
(1 + W2 Wi + d(31 (l + W2W3/31 + W202yd^' (6’32)
6.2. Пьезопреобразователи с выходным усилителем
Разделив правую и левую части этого равенства на Woc,
относительную погрешность:
_ dWi dW2 1
7ос“ Wi + W2 1 + W2W + 3/31+W2/32 +
dW3 1 + W2I32
W3 1 + W2W + 3£1 + w2^2
W2W3/31 d/32 W2/32
Pi 1 + W2W3/31 + W2/32 /32 1 + 4- W2/32
Полученное равенство можно переписать так:
1 1 +
найдем
(6.33)
7ос 7wi + 7^2 г + W2W3^ + W2^2 + 7W3 г + W2+
W2W3/3i W2/32
7/311 + W2 Wi + W2 1/321 + Wi + W2W3/32 ’ (6'34)
где 'ywi — “vr1- — относительная погрешность участков цепи пря-
мого преобразования; 7^£ = — относительная погрешность це-
пей ОС.
На практике '/*1 7k2, кроме того, можно предположить также,
что погрешности 7^2, 7*8 и 7нз прямого и обратных пьезоэффектов,
определяемые нестабильностью пьезомодуля под действием деста-
билизирующих факторов, равны, т.е. [7*2! = |7*81 — |7fci31- Нетрудно
обеспечить условие, при котором относительная погрешность, опре-
деляемая нестабильностью коэффициентов усиления усилителей 7*5
и 7*ш будет значительно меньше 7*2, т.е. 7^5, 7fcu 7fc2- Можно
также допустить, что 7fc3, 7м, 7*6, 7*9 < 7*2 и ук7 « 7fci0 и 7fci2 <7*2-
Тогда, переходя к погрешностям звеньев по рис. 6.13, получим:
7vvi 7*2, 7W2 ~ 7*2, 7W3 ~ 7*з, 7/31 ~ 7*8 = 7*2, 7/32 ~ 7*13 = 7*2-
С учетом этих условий из выражения (6.34) получим следующее
уравнение:
1 - HWi - W2/32
7ос - 7*2 г + W2W3/31 + W2p2
Из этого уравнения нетрудно увидеть условие, при котором по-
грешность пьезопреобразователя будет равна нулю, т. е. 7ОС = 0:
W2 Wi + w2/32 = 1. (6.36)
Определим в этом случае чувствительность преобразователя. Под-
ставив (6.36) в (6.30), получим:
= W2IV3 = Ж1Ж2Ж3 = WEE3 ос
ос 1 + HW3/?1 + W2/3 2 2
(6.35)
(6.37)
2
258 Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
Таким образом, чувствительность преобразователя уменьшается
в два раза. Этот вывод соответствует случаю для преобразователя
с одной и двумя цепями ОС с усилителями напряжения [11, 17, 20].
Рассмотрим физический смысл выражения (6.36).
С учетом указанных выше предположений основной нестабиль-
ностью обладают звенья прямого и обратного пьезоэффекта (об-
щепринятое обозначение кр — коэффициент электромеханической
связи). Элементами управления являются коэффициенты усиления
усилителей (обозначим их kyci и кус2\
Тогда структурную схему преобразователя можно представить
в виде, показанном на рис. 6.14.
Рис. 6.14. Эквивалентная структурная схема пьезопреобразователей с
двухконтурной ОС с выходным усилителем заряда и усилите-
лем напряжения в дополнительном канале ОС
В этом случае выражение (6.36) можно переписать в виде:
kpfkyci + кусъ) = 1- (6.38)
Учитывая, что кр для конкретного пьезоматериала величина по-
стоянная, можно получить требуемые значения коэффициентов уси-
ления усилителей:
. 1
kyci = -j~2 — к.ус2-
Кр
1 1
куС2 — “ kyci-
Кр
(6.39)
(6.40)
Для пьезоэлементов из пьезокерамики ЦТС-19 величина кр = 0,4
[11, 20], следовательно:
kyci = 6,25 — кус2- (6-41)
кус2 — 6,25 — kyci • (6-42)
Графики зависимостей коэффициентов усиления kyci и кус2 для
пьезокерамики ЦТС-19 показаны на рис. 6.15.
6.2. Пьезопреобразователи с выходным усилителем заряда 259
Рис. 6.15. Зависимости коэффициентов усиления усилителей
Из рис. 6.15, а также формул (6.38) и (6.42) видно, что коэффици-
енты усиления усилителей имеют одинаковые зависимости и носят
линейный характер. При этом для достижения минимума погреш-
ности, т.е. выполнения условия (6.36), усилители не должны иметь
значения коэффициентов усиления больше А (для пьезопреобразо-
вателей из керамики ЦТС-19 это значение равно 6,25).
Как для преобразователей с двумя усилителями напряжения, ис-
следуем температурную, и временную стабильность рассматрива-
емых пьезопреобразователей. Методика проведения эксперимента
была описана в п. 6.1.
Варианты подключения преобразователей приведены в табл. 6.6.
Результаты экспериментов приведены в табл. 6.8.
Из табл. 6.8 видно, что использование двухконтурной ОС позво-
ляет увеличить температурную стабильность в 1,6-2,1 раза по срав-
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
нению с использованием одного усилителя заряда и в 8-11 раз по
сравнению с преобразователями без ОС.
Таблица 6.8. Относительная погрешность пьезопреобразователей
Вариант преобразователя по табл. 6.6 Относительная погрешность, %
без применения ОС с одним усилителем заряда (одноконтурная ОС) с двухконтурной ОС
1 11 2,1 1,35
2 11 2,1 1,3
3 10,5 2,05 1,29
4 10,5 2,05 1,25
5 11 2,1 1,24
6 11 2,1 1,2
7 10,5 2,05 1,21
8 10,5 2,05 1,15
9 11 2,1 1,05
10 11 2,1 1,1
11 11 2,1 1,32
12 11 2,1 1,28
13 10,5 2,05 1,27
14 10,5 2,05 1,22
15 11 2,1 1,21
16 11 2,1 1,18
17 10,5 2,05 1,19
18 10,5 2,05 1,13
19 11 2,1 1,0
20 11 2,1 1,05
Временную нестабильность исследовали для четырех вариантов
преобразователей по табл. 6.6 (варианты Xs 1, 4, 5, 9). Методика и
условия проведения, как и в п. 6.1.
Полученные значения временных нестабильностей приведены в
табл. 6.9.
Таблица 6.9. Временная нестабильность пьезопреобразователей, %
Вариант схемы по табл. 6.6 Время, сутки
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
1 без ОС 1,1 1,8 2,3 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,1 4,4
с одноконтурной ОС 0,15 0,25 0,5 0,7 0,9 1,0 1,2 1,3 1,4 1,5
с двухконтурной ОС 0,1 0,25 0,45 0,6 0,75 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3
4 без ОС 1,1 1,8 2,3 2,7 3,0 3,25 3,6 3,85 4,1 4,35
с одноконтурной ОС 0,15 0,25 0,45 0,65 0,85 1,05 1,1 1,2 1,3 1,4
с двухконтурной ОС 0,1 0,25 0,45 0,6 0,7 0,85 0,95 1,05 1,15 1,25
5 без ОС 1,1 1,8 2,3 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,1 4,4
с одноконтурной ОС 0,15 0,25 0,5 0,7 0,9 1,0 1,2 1,3 1,4 1,5
с двухконтурной ОС 0,1 0,25 0,45 0,6 0,7 0,85 0,9 1,0 1,1 1,2
9 без ОС 1,1 1,8 2,3 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,1 4,4
с одноконтурной ОС 0,15 0,25 0,45 0,65 0,8 1,0 1,05 1,15 1,2 1,3
с двухконтурной ОС 0,1 0,25 0,4 0,55 0,6 0,8 0,9 1,0 1,05 1,1
6.3. Пьезопреобразователи с выходным усилителем напряжения
Как видно из табл. 6.9, использование двухконтурной ОС позво-
ляет увеличить временную стабильность примерно в 1,2-1,5 раза по
сравнению с использованием одного усилителя заряда и в 4-11 раз
по сравнению с преобразователями без ОС.
6.3. Пьезопреобразователи с выходным
усилителем напряжения и усилителем
заряда в дополнительном канале
обратной связи
Рассмотрим пьезопреобразователи с двухконтурной ОС, где в каче-
стве выходного усилителя используется усилитель напряжения, а в
канале дополнительной ОС — усилитель заряда.
Используем пьезоэлемент, изображенный на рис. 6.1. При этом,
как и в предыдущих случаях, будем учитывать направления векто-
ров поляризации Р, прикладываемой силы F, а также расположения
электродов, которые подключаются ко входу и выходу согласующих
усилителей (на гранях параллельно или перпендикулярно вектору
поляризации).
Все возможные варианты пьезопреобразователей приведены в
табл. 6.10. Здесь в вариантах преобразователей № 1-16 вектор при-
кладываемой силы F параллелен вектору поляризации Р, в осталь-
ных (варианты № 17-32) — вектор силы F перпендикулярен вектору
поляризации Р.
Структурная схема преобразователей показана на рис. 6.16.
Здесь Wi и Wg — коэффициенты передачи звеньев, соответству-
ющих преобразованию силы F, действующей на пьезоэлемент, в ме-
ханическое напряжение er; VK2 и Wg — преобразование а в заряд q на
электродах пьезоэлемента; W3 (р) — преобразование q в напряжение
на электродах пьезоэлемента Unai', ^(р) — преобразование Una
в напряжение на входе усилителя; W$ и Wi2 — усиление усилите-
лей; Иб(р) и №ц(р) — передача выходного напряжения усилителей
Uвых в напряжение между электродами пьезоэлемента 11пэ2', W7 и
И-715 — преобразования Un32 в механические напряжения и
VF10 (р) — преобразование q в ток Iq, поступающий на вход усилителя
заряда; И/Гц(р) — преобразование входного тока Iq усилителя заря-
да в его входное напряжение; Жз(р) — преобразование выходного
напряжения в ток 1ОС ОС операционного усилителя, протекающего
через конденсатор ОС.
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
Значения всех звеньев были описаны в п. 5.2. Звенья ИЛю(р),
VKn(p) и РК1з(р), как и работа пьезопреобразователя с усилителем
заряда, подробно описаны в п. 4.1 и 5.4.
Рис. 6.16. Структурная схема пьезопреобразователей с двухконтурной ОС
с выходным усилителем напряжения и усилителем заряда в до-
полнительном канале ОС
В этом случае передаточная функция примет вид:
WUp) = W2W3(p)W4(p)W3 х
х ^W1-W3 + Wn(P)WI2[WI(Wi3(p) + W3Ww(p)WI3(p)W14(p)W13)]-
- W2W3(p)W4(p)W3WeWn(p)WI2WI3(p)') X
X (1 + IVii(p)W'12H'i5[1 + IV9IV10(p)IV14(p) X
X (1 + 1У2^рЖ(р)ИШ6(р)И'т)])-1- (6-43)
Значения параметров для определения звеньев и общей переда-
точной функции пьезопреобразователей в зависимости от схемы под-
ключения (по табл. 6.10) приведены в табл. 6.11.
Следует отметить, что, как и для случая с двумя усилителями
напряжения, варианты схем 1 и 17; 2 и 18; 3 и 19; ...; 16 и 32 отли-
чаются только направлением прикладываемой силы F (параллельно
или перпендикулярно вектору поляризации Р). Поэтому в табл. 6.11
представлены коэффициенты только первых 16 вариантов схем. Для
остальных 16 эти коэффициенты будут совпадать (№ 1 совпадать с
К« 17; до 2 с X2 18, № 3 с № 19 и т. д.). Отличаться эти варианты схем
будут только звеньями Wi и W$.
6.3. Пьезопреобразователи с выходным усилителем напряжения 263
Таблица 6.10. Пьезопреобразователи с двухконтурной ОС с выходным
усилителем напряжения и усилителем заряда в дополни-
тельном канале ОС
X» варианта Электроды Схема преобразователя
Основной канал ОС с усилите- лем напряжения Дополнительный канал ОС с уси- лителем заряда
Вход Выход Вход Выход
1 2 3 4 5 6
1 1-1' 2-2' 4 4'
Н МНР
2 1-1' 2-2' 8 8' 1 1
1 -»• I i 1 IP И
Г -L
3 1-1' 6-6' 4 4'
Lt ±_А1*Р^
4 1-1' 6-6' 8 8' АА
А ±_±J*P
5 5-5' 2-2' 4 4' Al
U l_^|iP у
6 5-5' 2-2' 8 8' A lF 1 гА
A i A IP
7 5-5' 6-6' 4 4' А и.
1 Д 1 IP
8 5-5' 6-6' 8 8' А
9 1-1' 2-2' 3 4' A 1F1 Aj А » 4 |IP J
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
Таблица 6.10 (продолжение).
1 2 3 4 5 6
10 1-1' 2-2' 7 8' <J-i 1* -* ♦
11 1-1' 6-6' 3 4' <3>-| lF 1Д 1 ->
12 1-1' 6-6' 7 8' |f 1^ * " “Г -L
13 5-5' 2-2' 3 4' <}-i ^f 1Д 1 i
14 5-5' 2-2' 7 8' <J-> ^f 1 ♦ ' £PmP H7 -i-
15 5-5' 6-6' 3 4' <}] lF - H1" -1-
16 5-5' 6-6' 7 8' <3h lF 1^ - - H1" -t
17 1-1' 2-2' 4 4' F Li
18 1-1' 2 2' 8 8' F । -F^
19 1-1' 6-6' 4 4' F • Li 77 -L
20 1-1' 6-6' 8 8' F kU J—77 -1-
6.3. Пьезопреобразователи с выходным усилителем напряжения
Таблица 6.10 (продолжение).
1 2 3 4 5 6
21 5-5' 2-2' 4 4' F Ll i
22 5-5' 2-2' 8 8' F —► 1
23 5-5' 6-6' 4 4' F —► Ll -> ^HiP^f
24 5-5' 6-6' 8 8' F —► -» ^JjP^
25 1-1' 2-2' 3 4' F = -* И L_i jjiP^
26 1-1' 2-2' 7 8'
27 1-1' 6-6' 3 4'
28 1-1' 6-6' 7 8' £^4 jjtp^
29 5-5' 2-2' 3 4' -Hi i i
30 5-5' 2-2' 7 8' Xi IP
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
Таблица 6.10 (окончание).
1 2 3 4 5 6
31 5-5' 6-6' 3 4'
32 5-5' 6-6' 7 8'
Таблица 6.11. Значения параметров для расчета передаточных функций
о « ф О. ь № варианта схемы преобразователя по табл. 6.6
л со оЗ Ф К 2 Jj ш ш к 5 16 7 18 hoj L1J h2 13 14 I15 16
w2 dij ^31 d] LI d3i dj LI
w3(p) Г-пэ «1 -1' -5' -1' -5'
w4(p) Спэ -Г c5 -5' C. -Г c5 -5'
w6(p) Г-пэ j?2 -2' -6' -2' -6' T?2 -2' 7?6 -6' j?2 -2' 7?6 -6'
Спэ С2 -2' с6 -6' C2 -2' C6 -6' C2 -2' c6 -6' C2 -2' -6'
w7 dij ^31 d] LI dsi d LI d3i d] LI d3i d] LI
w9 dij ^31 dii d3i dii d3i du d3i du d3i du d3i du d3i du d3i du
Wll(p) CO Т 00 7 oo T *oo T T *00 T 7 T *oo 1
Wi3(p) С o' o° o' o00 o' o* o' d° o' o° o' o* o' o°
0) "оо тГ oo *oo "oo тГ *00 oo oo
W14(p) Eq 0$ съ of 00 QS of oo Qi of oo OS of oo os *oo of oo QS *oo of oo Qi *oo of oo Qi *oo of oo Qi *oo
5 o' О° o' o° c O° o' o* o' o° o' o° o' o* o' o*
W15 dij 4з1 dii ^31 dii d3i du dsi du d3i du d3i du dsi du d3i du
Определим относительную погрешность рассматриваемых пье-
зопреобразователей. Для этого структурную схему преобразовате-
лей, показанную на рис. 6.16, преобразуем в схему, изображенную
на рис. 6.17.
В этом случае
РИ1б = W17 = МЖ; W18 =
W9W10WnWl2W14W15
1 + ТУцИ/12Ж13
Тогда формулу (6.43) можно переписать в виде:
w =w W.+WrW^-Ws
ос 161 + ж18 + Ж16Ж17Ж18'
(6.44)
Полное приращение чувствительности (передаточной функции
И^ос) при одновременном изменении чувствительностей цепей пря-
6.3. Пьезопреобразователи с выходным усилителем напряжения 267
мого
dW0C
преобразования Wi, W8, W\8 и ОС Wi7 и lVi8 [10]:
— л и/ dWi + отгг dW8 + „ сПУ1б + ят dWn + сПУ18 •
dWi dW8 dW15 9W16 dWi7
(6.45)
После дифференцирования будем иметь:
,ту _ WieCl + VTig) „у________________г, 1Р_____
1 + И^18 + W16W17W1S 1 1 + IV18 + W16W17W18
Wi-W8 + Ж18[Ж1(2 + УУ18) - Ж8]
(1 + W18 + WW17W)2 16
+ № - W8)
(1 + W18 + W16W17W18)2 17
Ж16[Ж8 - w^wvw17 - WW17)] ,ТЛ/ (R
+ (1 + tv18 + wmW (6-46)
Рис. 6.17. Структурная схема пьезопреобразователей с двухконтурной ОС
с выходным усилителем напряжения и усилителем заряда в до-
полнительном канале ОС
Разделив правую и левую части этого равенства на Woc, найдем
относительную погрешность:
^(1 + ^8)_________________W8
^ОС W! + Wt И/18 - w8 yW1 Wr + Wi W18 - W8 7^8
Wr - W8 + Ж18[Ж1(2 + Ж18) - w8]
+ (1 + W18 + lVi6W17Wi8)(Wi + WWi8 - W8)W16
Ж16Ж17УГ18
1 + VKis + Wi7VPi8 7
IV18[IV8 - Ж16(17, IV17 - iygtv17)]
(1 + Wis + W161Г17ИЛ8)(W! + ^Wn, - И'8)7и'1” ' ' '
dW ТГГ
где 7iy. = — относительная погрешность участков цепи W{.
268 Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
На практике 7^1 и 7&8 7*2, кроме того, можно предположить
также, что погрешности 7*2 и 7^9, 7*7 и 7&15 прямого и обратных
пьезоэффектов, определяемые нестабильностью пьезомодуля под дей-
ствием дестабилизирующих факторов, равны, т.е. (7^21 = |7fc9| =
— 17*71 = |'У*151- Нетрудно обеспечить условие, при котором относи-
тельная погрешность, определяемая нестабильностью коэффициен-
тов усиления усилителей 7^5 и 7*12, будет значительно меньше 7*2,
т.е. 7fe5, 7fe12 7*2- Можно также допустить, что 7*3, 7*10 <£ 7*2,
7*11 ~ 7*13 7*2 и 7fc4 « 7*6 ~ 7*14 7*2-
Тогда, переходя к погрешностям звеньев по рис. 6.17, получим:
7wi, 7w8 7*2, 7wi6 ~ 7*2, 7W17 ~ 7*2, 7wi8 ~ 7*2-
С учетом этих условий из выражения (6.47) получим следующее
уравнение:
Wi - l+8 + Wi8[Wi(2 + Ж18) - 1+8]
7ос “ (1 + VT18 + W16l+i71+i8)(l+i + W!W18 - l+8)7*2
w16w17w18
i + w18 + w16w17w187k2
l+is№ - W16(WiW17 - W8W17)]
(1 + TV18 + WtWWi + № - i+8)7fc2‘ ( }
Если предположить, что Wi — W8 (это выполнимо для схем № 1,
3, 6, 8, 9, 11, 14,16,17, 19, 22, 24, 25, 27, 30 и 32, где входы усилителей
подключены к электродам, находящимся на гранях с одинаковым на-
правлением к вектору поляризации), то выражение (6.48) примет вид:
^^18(2 + ^18-^16^17^18)
7ос (1 + IV18 + ТГ161Т17Ж18)(Ж1 + WW18 - W8-)7k2' }
Из этого уравнения нетрудно увидеть условие, при котором по-
грешность пьезопреобразователя будет равна нулю, т.е. уос = 0:
2 + l+i8 - 1+16^17^18 = 0. (6.50)
Или, после малых преобразований, представив в традиционных обо-
значениях:
l+3(l+2/?i - 1) = 2, (6.51)
где W2 и Из — цепи прямых преобразований (W2 = 1+16,1+з = 1+18),
/3i — цепь ОС (^1 = l+i7).
Рассмотрим физический смысл выражения (6.51).
По аналогии с анализом предыдущих схем, структурную схе-
му преобразователей по рис. 6.17 изобразим в виде, показанном на
рис. 6.18.
6.3. Пъезопреобразователи с выходным усилителем напряжения 269
Рис. 6.18. Эквивалентная структурная схема пьезопреобразователей с
двухконтурной ОС с выходным усилителем напряжения и уси-
лителем заряда в дополнительном канале ОС
Здесь кр — коэффициент электромеханической связи, kyci и
кус2 — коэффициенты усиления соответственно выходного усили-
теля напряжения и усилителя заряда.
В этом случае выражение (6.51) можно переписать в виде:
Л^УС2(*^УС1 - 1) = 2. (6.52)
Отсюда можно получить требуемые значения коэффициента уси-
ления усилителя напряжения kyci и заряда кус2-
к^кусъ + 2
кркус2
2
(6.53)
kyci =
(6.54)
кус2 =
k^k$kyci-lY
Выражение (6.54) имеет очень интересный практический вывод.
Выражение в знаменателе kpkyci совпадает с выражением условия
получения минимума погрешности для одноконтурной ОС (kpkyci =
= 1 — см. п. 5.2). При выполнении этого условия для первого уси-
лителя второй должен иметь бесконечно большое значение коэффи-
циента усиления, что типично для усилителей заряда (коэффициент
усиления операционного усилителя в пределах 104-105).
Это обстоятельство может быть очень удобным для практики.
Алгоритм установки требуемого уровня ОС без измерений кр, kyci
и кус2 заключается в следующем. Измеряется чувствительность (или
выходное напряжение) преобразователя без ОС при номинальном
измеряемом воздействии, затем подключается первая цепь ОС с уси-
лителем напряжения. Регулируя kyci, устанавливают чувствитель-
ность, равную половине чувствительности преобразователя без цепи
270 Глава 6. Двухконтурная обратном связь в преобразователях
ОС (что является следствием установления минимума погрешности
для одноконтурной ОС — см. п. 5.2). Затем подключают вторую
цепь ОС с усилителем заряда, при этом устанавливают как можно
больший коэффициент усиления.
Рассмотрим случай с использованием пьезоэлемента из пьезоке-
рамики ЦТС-19. Для него величина кр = 0,4 [11, 20]. Тогда выраже-
ния (6.53) и (6.54) примут вид:
, 6, 25кус2 + 78,125
kyci =
(6.55)
(6.56)
кус2
12,5
куС2 0,16feyCi-I)'
Графики зависимостей коэффициентов усиления и кус2 для пье-
зокерамики ЦТС-19 показаны на рис. 6.19.
Из рис. 6.19 видно, что для получения минимума погрешности
необходимо выбирать значения коэффициентов усиления усилителей
около 10-30 (рис. 6.19, а, б). Это большие значения, чем для схемы
с двумя усилителями напряжения, для которых это значение было
около 2 (рис. 6.15).
Кроме того, значения коэффициента усиления усилителя напря-
жения kyci не могут быть меньше значения 1/кр (рис. 6.19, в). Для
преобразователя с пьезоэлементом из ЦТС-19 это значение равно
6,25.
При значении коэффициента усиления усилителя напряжения kyci,
когда выполняется условие kpkyci = 1, усилитель заряда должен иметь
бесконечно большое значение коэффициента усиления (рис. 6.19, в).
Как и для преобразователей с двумя усилителями напряжения,
исследуем температурную и временную стабильность рассматрива-
емых пьезопреобразователей.
Методика проведения эксперимента, используемое оборудование
и пьезоэлементы такие же, как и для преобразователей, рассмотрен-
ных в п. 6.1. Отличие заключается лишь в замене в дополнительном
канале ОС усилителя напряжения на усилитель заряда. Усилитель
заряда был собран на микросхеме К140УД8.
Варианты подключения преобразователей приведены в табл. 6.10.
Результаты экспериментов приведены в табл. 6.12.
Из табл. 6.12 видно, что использование двухконтурной ОС по-
зволяет увеличить температурную стабильность в 1,5-1,8 раза по
сравнению с одноконтурной ОС и в 7-8 раз по сравнению с преобра-
зователями без ОС.
6.3. Пьезопреобразователи с выходным усилителем напряжения 271
Рис. 6.19. Зависимости коэффициентов усиления усилителей
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
При сравнении результатов преобразователей с двумя усилите-
лями напряжения (табл. 6.4) и с одним усилителем напряжения и
усилителем заряда (табл. 6.12) видно, что преобразователи с двумя
усилителями напряжения имеют на 4-8% большую температурную
стабильность.
Таблица 6.12. Относительная погрешность пьезопреобразователей
Вариант преобразователя по табл. 6.10 Относительная погрешность, 5, %
без ОС с одним контуром ОС с двумя контурами ОС
1 11 2,5 1,45
2 11 2,5 1,43
3 11 2,2 1,42
4 11 2,2 1,41
5 10,5 2,3 1,42
6 10,5 2,3 1,4
7 10,5 2,1 1,38
8 10,5 2,1 1,32
9 11 2,5 1,4
10 11 2,5 1,36
11 11 2,2 1,38
12 11 2,2 1,32
13 10,5 2,3 1,39
14 10,5 2,3 1,31
15 10,5 2,1 1,35
16 10,5 2,1 1,3
17 11 2,5 1,42
18 11 2,5 1,4
19 11 2,2 1,4
20 11 2,2 1,39
21 10,5 2,3 1,4
22 10,5 2,3 1,37
23 10,5 2,1 1,36
24 10,5 2,1 1,29
25 11 2,5 1,38
26 11 2,5 1,34
27 11 2,2 1,35
28 11 2,2 1,29
29 10,5 2,3 1,36
30 10,5 2,3 1,29
31 10,5 2,1 1,32
32 10,5 2,1 1,28
Временную нестабильность исследовали для четырех вариантов
преобразователей по табл. 6.10 (варианты № 1, 13, 17, 29). Методика
и условия проведения, как и в п. 6.1.
Полученные значения временных нестабильностей приведены в
табл. 6.13.
6-4- Пьезопреобразователи с двумя усилителями заряда 273
Таблица 6.13. Временная нестабильность пьезопреобразователей, %
Вариант схемы по табл. 6.1 Время, сутки
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
1 без ОС 1,1 1,8 2,3 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,1 4,4
с одноконтурной ОС 0,15 0,3 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,5 1,6 1,7
с двухконтурной ОС 0,1 0,3 0,5 0,7 0,85 1,0 1,15 1,25 1,3 1,35
13 без ОС 1,1 1,8 2,3 2,7 3,0 3,25 3,6 3,85 4,1 4,35
с одноконтурной ОС 0,15 0,3 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,5 1,6 1,7
с двухконтурной ОС 0,1 0,3 0,55 0,65 0,85 0,95 1,15 1,2 1,25 1,3
17 без ОС 1,1 1,8 2,3 2,7 2,95 3,2 3,65 3,9 4,1 4,3
с одноконтурной ОС 0,15 0,3 0,55 0,7 1,0 1,15 1,4 1,5 1,55 1,6
с двухконтурной ОС 0,1 0,25 0,4 0,6 0,8 0,9 1,05 1,15 1,2 1,25
29 без ОС 1,1 1,8 2,3 2,7 2,95 3,2 3,65 3,85 4,1 4,25
с одноконтурной ОС 0,15 0,3 0,55 0,7 1,0 1,15 1,4 1,5 1,55 1,6
с двухконтурной ОС 0,1 0,2 0,4 0,6 0,7 0,9 1,0 1,1 1,15 1,2
Как видно из табл. 6.13, использование двухконтурной ОС по-
зволяет увеличить временную стабильность примерно в 1,1-1,4 раза
по сравнению с одноконтурной ОС и в 4-10 раз по сравнению с пре-
образователями без ОС.
При этом временная стабильность рассматриваемых преобразо-
вателей на 5-9% меньше, чем для преобразователей с двумя усили-
телями напряжения.
Таким образом, исследования показывают, что пьезопреобразо-
ватели с двумя усилителями напряжения в цепях ОС, по сравнению
с преобразователями с одним усилителем напряжения и усилителем
заряда, имеют большую температурную и временную стабильность
и требуют меньших значений коэффициентов усиления согласующих
усилителей.
6.4. Пьезопреобразователи с двумя
усилителями заряда с пьезоэлементами
в цепях обратных связей усилителей
Не изученными остались пьезопреобразователи с двухконтурной ОС
с усилителями заряда в цепях ОС.
Для исследований, как и в предыдущих случаях, используем пье-
зоэлемент, показанный на рис. 6.1. При этом также будем учиты-
вать направления векторов поляризации Р, прикладываемой силы F,
а также расположения электродов, которые подключаются ко вхо-
ду и выходу согласующих усилителей (на гранях параллельно или
перпендикулярно вектору поляризации).
274 Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
Все возможные варианты пьезопреобразователей приведены в
табл. 6.14. Здесь в вариантах преобразователей № 1-10 вектор при-
кладываемой силы F параллелен вектору поляризации Р, в осталь-
ных (варианты № 11-20) — вектор силы F перпендикулярен вектору
поляризации Р.
Структурная схема преобразователей показана на рис. 6.20.
Здесь Wi и Wg — коэффициенты передачи звеньев, соответству-
ющих преобразованию силы F, действующей на пьезоэлемент, в ме-
ханическое напряжение a; W2 и РГю — преобразование а в заряд
q на электродах пьезоэлемента; 1Уз(р) и JVn(p) — преобразование
заряда q в ток 1д, который создает пьезоэлемент; И^р) и W12 (р) —
преобразование суммарного тока во входное напряжения, поступа-
ющее на вход усилителя Ubx ', W5 и. W13 — усиление усилителя заря-
да; 1Иб(р) и VKi4(p) — преобразование выходного напряжения уси-
лителя Uвых в ток ОС 1ос, протекающий через конденсатор ОС
операционного усилителя; Wr(p) и Wi5(p) — передача выходного на-
пряжения усилителя Uвых в напряжение между электродами пье-
зоэлемента Una', ^8 и W16 — преобразование Una в механическое
напряжение а.
Значения всех звеньев были описаны в п. 5.2 и 5.4.
В этом случае передаточная функция примет вид:
Woc(p) = W2W2{p)W^(p)Ws X
X (и7, + [И7] +ИМр)И/1з(И/1И''14(р) +
+ (p){W15(p)Itis - W1!})]) х
X (1 + [1 + W12(p)Wi3(Wu(p) +
+И'10(р)И711 (р){И715ИМр) + И'т(рЖ})] ЧЖИ^РЖ^ЖИШ X
х IV8[1 + И’, 2 (/,)»',,{и:, (р) + вдвди'ЛЩ}] +
+ »'12(р)И'1,[»'1<((.) + иМрЖНрНЖИЖр) - if7(p)n'4‘J
(6.57)
Значения параметров для определения звеньев и общей переда-
точной функции пьезопреобразователей в зависимости от схемы под-
ключения (по табл. 6.14) приведены в табл. 6.15.
6.4- Пъезопреобразователи с двумя усилителями заряда 275
Рис. 6.20. Структурная схема пьезопреобразователей с двухконтурной ОС
с усилителями заряда
Таблица 6.14. Пьезопреобразователи с двухконтурной ОС с выходным
усилителем заряда и усилителем напряжения в дополни-
тельном канале ОС
№ варианта Электроды Схема преобразователя
Основной усилитель заряда Дополнитель- ный усилитель заряда
Вход Выход Вход Выход
1 2 3 4 5 6
1 1 1' 4 4' |F 1 р
2 1 1' 8 8' IF
3 1 1' 4 4' IF
4 5 5' 8 8' IF
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
Таблица 6.14 (продолжение).
1 2 3 4 5 6
5 1 1' 3 4'
6 1 1' 7 8' IF r-£>w
7 5 5' 3 4' IF
8 5 5' 7 8' IF
9 4 1 4' 1'
10 1 4' 4 8' r*h_
11 1 1' 4 4' I
12 1 1' 8 8' IP
13 1 5' 4 4'
14 5 5' 8 8'
15 1 1' 3 4' Fl4^ JziTp |Г
6-4- Пьезопреобразователи с двумя усилителями заряда 277
Таблица 6.14 (окончание).
1 2 3 4 5 6
16 1 1' 7 8'
17 5 5' 3 4'
18 5 5' 7 8'
19 4 1 4' 1'
20 1 4' 4 1'
Таблица 6.15. Значения параметров для расчета передаточных функций
Звено Пара- метр № варианта схемы преобразователя по табл. 6.14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
w2 Ws dij dsi </31 dll dii (hi dsi du dii dsi dsi
w4(p) w6(p) Спэ ci-i' Ci-i' Ск г' о—о С. о—о ci-i' ^1-1' ^5-5' о—о ^1-1' 4 Cl-4'
W7(p) В-пэ Спэ of Z IO «О Qi О к' о—о с. о—о of оН Q S3 СЛ СЛ СЛ СЛ С) So СЛ сл Я1-4 С1-4 of С
W1O W16 dij dsi dn Лз1 dii dsi dii dsi dii dsi dsi
VV12 (p) Wl4(p) Спэ Ci-i' С. ,/ о—о Ci-i' С- о—о Сз-4' C7_8Z Сз-4' С7_8' Cl-4 Ci-4z
W15(p) Впэ Спэ аГ Z Q S3 сл сл сл сл of сГ Q S3 СЛ СЛ СЛ СЛ Т?3-4 С3-4 Т?7-8 С*7-8 Яз-4 Сз-4 Я7-8 С7-8 /?1-4 Cl-4 of (J
Следует отметить, что варианты схем 1 и 11; 2 и 12; 3 и 13; ...; 10
и 20 отличаются только направлением прикладываемой силы F (па-
278 Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
раллельно или перпендикулярно вектору поляризации Р). Поэтому в
табл. 6.15 представлены коэффициенты только первых 10 вариантов
схем. Для остальных 10 эти коэффициенты будут совпадать (№ 1 со-
впадать с № 10; № 2 с № 12 и т. д.). Отличаться эти варианты схем
будут только звеньями Wi и Wg.
Входы усилителей вариантов схем № 1, 4, 5, 8-11, 14, 15, 18-20
подключены к электродам, находящимся на гранях с одинаковым
направлением к ним вектора поляризации Р. Для таких преобразо-
вателей структурная схема имеет более простой вид и показана на
рис. 6.21.
^13
£12(р) <
Рис. 6.21. Структурная схема пьезопреобразователей с двухконтурной ОС
с усилителями заряда
Так как электроды при равенстве их площадей, находящиеся на
гранях с одинаковым направлением к ним вектора поляризации, име-
ют одинаковый заряд, а соответственно, и ток, то звенья Ид, И7ю
и Wii на рис. 6.20 могут быть объединены со звеньями Wi, W2 и
Из соответственно. На схеме рис. 6.21 звено кд соответствует зве-
ну И^12 по рис. 6.20; звено кю — звену РРДз; звено кц — звену W14;
звено A?i2 — звену W15; звено ki3 — звену ТТщ-
В этом случае передаточная функция примет вид:
Кос(р) = (к1к2к3(р)к4(<р)к5{1+к9(<р)к1ок11(р)}^[1 + к4(р)к5к6(р)] х
х [1 4- к9(р)к10кг1(р)] + к2к3(р)[к4(р)к5к7(р)к8{1 + к9(р)кюкц(р)} +
+ Ат9(р)Ат10Ат12(р)А:1з{1 + k4(jp)k5k6(p)}]} . (6.58)
64- Пьезопреобразователи с двумя усилителями заряда 279
Структурная схема по рис. 6.21 может быть преобразована в схе-
му, изображенную на рис. 6.22.
В этом случае
Рис. 6.22. Структур-
ная схема пьезопре-
образователя с двух-
контурной ОС с уси-
лителями заряда
W3 =
(6.59)
@ _ ^9^10^12^13
1 + k^k^k8 1 + /jg/uiofcu
^1=^1; W2 = k2k3\ ^=к7к8.
Тогда формула (6.58) примет вид:
Ж1Ж2Ж3
ос 1 + W2W3^ + W2^2'
Для нахождения выражения относительной погрешности преобра-
зователя определим полное приращение чувствительности (переда-
точной функции Woc) при одновременном изменении чувствитель-
ностей цепей прямого преобразования Wi, W2, W3 и ОС Д1, j32 [10]:
ЯШ - -u _i_ 9W^ л о □_ 9Woc..
dWoc — xv;; dW\ + dW2 + dW3 + —d/3± + —d/32.
uWi uW2 dW3 9/3i d/32
(6.60)
После дифференцирования будем иметь:
W2 W3 WrW2
dW = ______-_-____dW\ -I_____-_-_____dWo 4-
oc 1 + W2W3^ + W2[32 (l + ^Wi + w2p2y 2
W^l + WM _
(1 + Ж2Ж3Д1 + Ж2Д2)2 3
HWM WjW^W3
(6.61)
(1 + + ВД2^1 (1 + W2 W3/3i + w2p2y d^2'
Разделив правую и левую части этого равенства на Woc,
относительную погрешность:
_ dWr dW2 1 dW3
loc ~ W, + W2 1 + W2W3fa + W2f32 + w 1 + w2w3^ + w2p2
_ dfc W2W3^ _ df32 w2p2
(h \ + W2W3[h+W2(32 fa \ + W2W3fc+W202 ( '
найдем
1 +
280 Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
Полученное равенство можно переписать так:
1 1 + W2/32
7ос 7wi + 7W2 х + W<2W^ + W2/32 + 7W3 г + W2W3/3i + W2q2
W2W3B1 W2/32
7/311 + W2W3^i + W2{32 ^h + W2|31+W2W3{32, (6,63)
dW-
где ywi — 7^ — относительная погрешность участков цепи пря-
мого преобразования; 7^. = — относительная погрешность це-
пей ОС.
На практике 7*1 7^2, кроме того, можно предположить также,
что погрешности 7^2, 7fc8 и 7нз прямого и обратных пьезоэффектов,
определяемые нестабильностью пьезомодуля под действием деста-
билизирующих факторов, равны, т.е. 17*2! — |7Jfe81 — |7fci31- Нетрудно
обеспечить условие, при котором относительная погрешность, опре-
деляемая нестабильностью коэффициентов усиления усилителей 7^5
и 7fcio, будет значительно меньше 7^2, т.е. 7*5, 7fcio 7fc2- Можно
также допустить, что 7*3, ук7, ук12 и 7*4 «7*6 ~7fc9 ~7fcii <7fc2-
Тогда, переходя к погрешностям звеньев по рис. 6.22, получим:
7Ж1 7fc2, 7W2 ~ 7*2, 7W3 ~ 7*4, 7/31 ~ 7*8 = 7*2, 7/32 ~ 7*13 = 7*2-
С учетом этих условий из формулы (6.63) получим следующее
уравнение:
(6.64)
(6.66)
1 - W2W30i - W2B2
^ос ~ 1к2 1 + W2W3/h + W2/32
Из этого уравнения нетрудно увидеть условие, при котором по-
грешность пьезопреобразователя будет равна нулю, т. е. 70С = 0:
W2 W3^ + W2/32 = 1. (6.65)
Определим в этом случае чувствительность преобразователя. Под-
ставив (6.65) в (6.59) получим:
= Ж1Ж2Ж3 = Ж1Ж2Ж3 = WEE3 ос
ос l + W2W3/3i+W2/3 2 2
Таким образом, чувствительность преобразователя уменьшается
в два раза. Этот вывод соответствует случаю для преобразователя
с одной и двумя цепями ОС с усилителями напряжения [11, 17, 20].
Рассмотрим физический смысл выражения (6.65).
С учетом указанных выше предположений основной нестабиль-
ностью обладают звенья прямого и обратного пьезоэффекта (обще-
принятое обозначение кр — коэффициент электромеханической связи).
Элементами управления являются коэффициенты усиления усилите-
лей (обозначим их kyci и кусз)-
Тогда структурную схему преобразователя можно представить
в виде, показанном на рис. 6.23.
Рис. 6.23. Эквивалентная структурная схема пьезопреобразователей с
двухконтурной ОС с усилителями заряда
В этом случае выражение (6.65) можно переписать в виде:
kp(kyci + кусъ) = 1- (6.67)
Выражения (6.65) и (6.67) полностью совпадают с выражени-
ями (6.36) и (6.38) соответственно. При этом структурные схемы
рис. 6.22 и 6.23 совпадают с рис. 6.13 и 6.14 соответственно. Таким
образом, можно сделать вывод, что для преобразователей с двумя
усилителями заряда в цепях ОС условия достижения минимума по-
грешности совпадают с условиями для преобразователей с выход-
ным усилителем заряда и усилителем напряжения в дополнительном
канале ОС.
Экспериментальные исследования температурной и временной ста-
бильности пьезопреобразователей с двухконтурной ОС с усилителя-
ми заряда, как и для преобразователей по п. 6.1-6.3, подтвердили
увеличение стабильности параметров при введении второго кана-
ла ОС.
Исследуем далее характеристи-
ки пьезопреобразователей с пьезо-
элементами в цепях ОС усилителей
заряда [15].
Для исследований использовал-
ся пьезоэлемент в виде бруска из
пьезокерамики ЦТС-19 размером
50x10x10 мм (рис. 6.24).
Пьезоэлемент поляризован так,
как это показано на рисунке. Элек-
троды на соответствующих гранях
разделены на 4 части, образуя 8 пар
электродов. Для четырех пар элек-
Рис. 6.24. Пьезокерамический эле-
мент: 1-1', 2-2', 3-3', 4-4' — основ-
ные электроды; 5-5', 6-6', 7-7',
8-8' — дополнительные электроды
<282
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
тродов (1—1', 2—2', 3-3', 4-4') вектор поляризации Р направлен пер-
пендикулярно этим электродам. В традиционных преобразователях
такое же направление имеют вектор силы F (или электрического
поля возбуждающего напряже ия Е^ен), электрического поля вы-
ходного сигнала Евых и ОС Еос. Такие преобразователи имеют
свойства колебательных систем [11, 20].
Исследуем далее несколько схем преобразователей с различны-
ми комбинациями взаимного расположения векторов Етен, ^вых,
Еос и Р. Обозначим векторы Е^ен, ^вых и Еос вертикальными
стрелками, если их направление совпадает с направлением вектора
поляризации Р, т. е. в этом случае генератор, вход усилителя и цепь
ОС подключаются к электродам 1—1', 4-4' и 2—2' соответственно.
Если векторы Еген, ^вых и Еос обозначены горизонтальными
линиями, это означает, что генератор, вход усилителя и цепь ОС
подключаются соответственно к электродам 5—5', 8-8' и 6-6'.
Первый (согласующий) усилитель собран на транзисторе КПЗОЗЕ.
Входное сопротивление 4,4 МОм. Второй усилитель, используемый
в цепи ОС, — трехкаскадный на транзисторах КПЗОЗЕ и КТ315. Он
позволяет получать сигнал с фазовыми сдвигами 0° и 180°, что, в
зависимости от сдвига фазы на пьезоэлементе позволяет создавать
положительную и отрицательную ОС.
Для измерения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) ис-
пользовался измеритель АЧХ Х1-46, милливольтметр В7-38 и часто-
томер 43-57, для измерения импульсной и переходной характери-
стик — генератор импульсов Г5-67 и осциллограф С1-55.
Электрический генератор, имитирующий механическое воздействие
на пьезоэлемент, может подключаться к электродам 1-1' или 5-5z;
вход и выход первого усилителя — к электродам 4-4' или 8-8'; вход
и выход второго усилителя — к электродам 2-2', 6-6', 2-3 или 2'-3'.
На рис. 6.25 показан преобразователь, в котором ОС вводится
традиционно (вектор Еос параллелен вектору Р).
При отрицательной ОС (рис. 6.25, а) происходит подавление ко-
лебательных свойств преобразователя (рис. 6.25, б, в, г), что при-
водит к расширению рабочего диапазона частот (рис. 6.25, б). При
положительной ОС, которая достигается поворотом фазы усилите-
ля на 180° (рис. 6.25, д), колебательные свойства преобразователя
сохраняются (рис. 6.25, е, ж, з).
При изменении направления вектора ОС на 180° (рис. 6.25, а),
как и для схемы по рис. 6.25, а, происходит подавление колебатель-
ных свойств преобразователя, причем на разных резонансных ча-
6-4- Пьезопреобразователи с двумя усилителями заряда
стотах степень подавления различна. Это связано с анизотропией
свойств пьезокерамики и неравномерным объемным распределени-
ем зарядов на поверхности пьезоэлемента.
Рис. 6.25. Схема и характеристики пьезопреобразователя: а, д — схема;
б, е — АЧХ; в, ж — импульсная; г, з — переходная характе-
ристики
При создании положительной ОС (поворотом фазы усилителя,
как на схеме рис. 6.25, д} преобразователь переходит в режим гене-
рации.
При подключении дополнительного усилителя к электродам 2 3
(рис. 6.27, а) вектор Еос перпендикулярен вектору поляризации Р,
что соответствует схеме доменно-диссипативного преобразовате-
ля. В этом случае также происходит вырождение колебательных
свойств и пьезопреобразователь приобретает свойства дифферен-
цирующего инерционного звена (рис. 6.27, б-г).
Следует отметить, что, как показали эксперименты, при увели-
чении коэффициента усиления дополнительного усилителя напряже-
ния колебательные свойства могут быть подавлены полностью.
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
б)
Uвых, мВ
102 /, кГц
Т, 0,1 мс/дел
Т, 0,1 мс/дел
Рис. 6.26. Схема и характеристики пьезопреобразователя: а — схема; б —
АЧХ; в — импульсная; г — переходная характеристики
Изменение направления вектора Еос на противоположное (рис. 6.27, д)
приводит к образованию положительной ОС и, соответственно, к
возбуждению вынужденных колебаний на одной из резонансных ча-
стот (рис. 6.27, е-з).
Uвых, мВ
20 35 68 102/ «Гн
Т, 0.1 мс/дел
Рис. 6.27. Схема и характеристики пьезопреобразователя: а, д — схема;
б, е — АЧХ; в, ж — импульсная; г, з — переходная характе-
ристики
На рис. 6.28 показан преобразователь, у которого выходное на-
пряжение снимается с электродов 8-8' (рис. 6.28, а, д), т.е. вектор
6-4- Пьезопреобразователи с двумя усилителями заряда
^вых перпендикулярен вектору Р (доменно-диссипативный пре-
образователь). Такой преобразователь обладает практически линей-
ной АЧХ. Подключение дополнительного усилителя в канале ОС
приводит к возбуждению вынужденных колебаний на резонансных
частотах, причем амплитуда колебаний на резонансных частотах
отлична (рис. 6.28, бз).
ж)
Ubbix
0,2В/дел
Uвых, мВ
20 35 68 102/кГц
Т, 0,1 мс/дел
Рис. 6.27 (окончание).
Uвых,
0,2В/дел
Т, 0,1 мс/дел
Следует отметить, что изменение фазы усилителя в цепи ОС на
180° для преобразователей на рис. 6.27 и 6.28 приводит к переходу
преобразователя в режим генерации.
в)
Увых
б)
Uвых мВ
0,2В/дел
Г. 0,1 мс/дел
Т, 0,1 мс/дел
Рис. 6.28. Схема и характеристики пьезопреобразователя: а, д — схема;
б, е — АЧХ; в, ж — импульсная; г, з — переходная характе-
ристики
На рис. 6.29 изображен преобразователь, у которого все три век-
тора YirEH-, ^вых и Еос перпендикулярны вектору Р. АЧХ такого
Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
преобразователя линейна. При этом изменение направления вектора
ОС на противоположное не меняет свойства преобразователя.
д)
~ Л J2 J4
[Ёгей^ ^Еос~>Евы^
ж)
Ubbix мВ
Uвых,
0,2В/дел
Т, 0,1 мс/дел
Рис. 6.28 (окончание).
з) 20 35 68 102/кГц
Ubbix
0,2В/дел
Т, 0,1 мс/дел
У преобразователя, изображенного на рис. 6.30, также все три
вектора Етен, Евых и Еос перпендикулярны вектору Р. Свойства
такого преобразователя аналогичны свойствам преобразователя на
рис. 6.29, однако АЧХ имеет больший уровень выходного сигнала.
Т, 0,1 мс/дел
Рис. 6.29. Схема и характеристики пьезопреобразователя: а — схема; б —
АЧХ; в — импульсная; г — переходная характеристики
На рис. 6.31 изображен преобразователь, у которого векторы
^ген пЕвых перпендикулярны, а вектор Еос параллелен вектору Р.
АЧХ такого преобразователя также линейная, а преобразователь име-
ет характеристику идеально усилительного (безынерционного) звена.
Таким образом, использование двух усилителей заряда с пьезо-
элементами в цепях ОС позволяет изменять чувствительность, по-
6-4- Пьезопреобразователи с двумя усилителями заряда
давлять или увеличивать колебательные свойства преобразователя
и создавать преобразователи с дифференцирующе инерционными и
идеально усилительными (безынерционными) свойствами [15].
в)
Uвых,
0,2В/дел
Т, 0,1 мс/дел
Рис. 6.30. Схема и характеристики пьезопреобразователя: а — схема; б —
АЧХ; в — импульсная; г — переходная характеристики
Т, 0,1 мс/дел
б)
Ubbix, мВ
120/кГц
20
Рис. 6.31. Схема и характеристики пьезопреобразователя: а) — схема;
б) — АЧХ; в) — импульсная; г) — переходная характеристики
288 Глава 6. Двухконтурная обратная связь в преобразователях
Литература к главе 6
1. Sharapov V., Musienko М. & others. The Electromechanical Feed-Back
in Piezoceramic Sensors and Transducers // 1998 IEEE International
Ultrasonics Symposium, Sendai, Japan, 1998.
2. Джагупов P. Г., Ерофеев А. А. Пьезоэлектронные устройства вы-
числительной техники, систем контроля и управления: Справочник.
СПб.: Политехника, 1994. 608 с.
3. Домаркас В. И., Кажис P.-И. Ю. Контрольные пьезоэлектрические
преобразователи. Вильнюс: Минтис, 1975. 258 с.
4. Дорошенко В. А., Бородин В. 3., Крамаров О. П. и др. Харак-
теристики пьезокерамических материалов в условиях воздействия
больших давлений и высоких температур // Электронная техника.
Научно-технич. сборник Серия 14. Материалы. Вып. 6. М.: Электро-
ника, 1969. С. 98-106.
5. Ильичев В. А. Температурная зависимость динамических реактив-
ных параметров кварцевых резонаторов // Электронная техника.
Научно-технич. сборник. Серия 10. Радиокомпоненты. Вып. 3. М.:
Электроника, 1972. С. 45-53.
6. Молокова В. П., Фельдман Н. Б., Лезгинцева Т. Н. Исследование тем-
пературной стабильности частотной постоянной пьезокерамических
материалов ЦТС // Электронная техника. Научно-технич. сборник.
Серия 14. Материалы. Вып. 1. М.: Электроника, 1969. С. 29-34.
7. Мусиенко М. П. Исследование пьезокерамических преобразовате-
лей с двумя цепями пространственной электромеханической отри-
цательной обратной связи // Вестник Винницкого политехнического
института. 2005. № 3. С. 105-109. (На укр.)
8. Мусиенко М. П. Полиморфные пьезокерамические преобразователи
с пространственной электромеханической отрицательной обратной
связью: Дис. ... канд. техн. наук. Одесса: ОГПУ, 2001. 178 с.
9. Мусиенко М. П. Пьезокерамические преобразователи с двумя кон-
турами отрицательной обратной связи // Вестник Севастопольского
национального технического университета. 2005. № 1.
10. Островский Л. А. Основы теории электроизмерительных устройств.
Л.: Энергия, 1971. 544 с.
11. Пьезоэлектрические преобразователи (Справочное пособие) / В. М. Ша-
рапов, И. Г. Минаев, Ю. Ю. Бондаренко и др.; Под ред. В. М. Ша-
рапова. Черкассы: ЧГТУ, 2004. 435 с.
12. Справочник по гидроакустике / Евтюков А. П., Колесников А. Е.,
Корепин Е. А. и др. Л.: Судостроение, 1988. 552 с.
Литература к главе 6 289
13. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. и др. Исследование доменно-дисси-
пативных пьезокерамических преобразователей // Вестник Черкас-
ского государственного технологического университета. 2003. № 2.
С. 17-22.
14. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. и др. Обратная связь в пьезоэлек-
трических преобразователях механических величин // Измеритель-
ная и вычислительная техника в технологических процессах. 1999.
№ 2. С. 64-67.
15. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. и др. Пьезокерамические преобра-
зователи с дополнительным каналом обратной связи // Вестник Чер-
касского государственного технологического университета. 2004.
№ 3. С. 101-107.
16. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. и др. Электромеханическая обрат-
ная связь в пьезоэлектрических преобразователях// Вестник 4ITI.
2000. № 1. С. 63-69.
17. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. Определение условий повышения
точности пьезопреобразователей с двумя цепями обратной связи //
Вестник Черкасского государственного технологического универси-
тета. 2005. № 2. С. 24-27.
18. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. Пьезопреобразователи с двумя це-
пями пространственной электромеханической отрицательной обрат-
ной связи // Вестник Черкасского государственного технологиче-
ского университета. 2005. № 1. С. 77-81.
19. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. Широкополосные доменно-диссипа-
тивные пьезокерамические преобразователи // Вестник Винницкого
политехнического института. 2003. № 6. С. 127-131 (на укр.).
20. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезокерамические
преобразователи физических величин / Под ред. В. М. Шарапова.
Черкассы: ЧГТУ, 2005. 631 С.
ГЛАВА 7
БИМОРФНЫЕ
И ТРИМОРФНЫЕ
ПЬЕЗОЭЛЕМЕНТЫ
Биморфные пьезоэлементы состоят из двух частей — двух пьезоэле-
ментов, соединенных между собой, или пьезоэлемента и металличе-
ской пластины, также соединенных между собой с помощью эпок-
сидного компаунда или легкоплавкого припоя.
Биморфные элементы, состоящие из двух пьезоэлементов, были
названы симметричными [43]. Речь здесь идет о симметрии мате-
риала биморфного элемента относительно нейтральной плоскости
при его изгибе. Биморфные элементы, состоящие из пьезоэлемента
и металлической пластины, по этим же соображениям были названы
асимметричными [22].
Триморфные элементы — это элементы, состоящие из двух пье-
зоэлементов и металлической пластины [44].
Следует отметить, что соединение двух пьезоэлементов или пье-
зоэлемента и металлической пластины в одну конструкцию при-
водит к существенному изменению характеристик преобразовате-
ля. Например, пьезоэлемент диаметром 30 и толщиной 0,3 мм из
пьезокерамики ЦТС-19 имеет минимальную резонансную частоту
~ 70 кГц (радиальные колебания), чувствительность его к звуко-
вому полю на частоте 100 Гц составляет ~ 1 мВ/Па. Соединение
двух таких пьезоэлементов в симметричный биморф приводит к по-
явлению резонансных частот ~ 2,5 и 3,45 кГц (изгибные колеба-
ния), а чувствительность его при тех же условиях возрастает до
20-30 мВ/Па. Не в два, а в 20-30 раз!
А соединение пьезоэлектрической и металлической (аморфной)
пластин в асимметричный биморф в то же время приводит к увели-
чению чувствительности в 10-20 раз.
7.1. Симметричные биморфные пьезоэлементы
Известны две схемы соединения пьезоэлементов: последовательная
и параллельная (рис. 7.1, а, б соответственно) [24].
1.1. Симметричные биморфные пьезоэлементы
Традиционно эти преобразо-
ватели изготавливаются из плас-
тин одинаковых размеров и, что
очень важно, одинаковой толщины
(рис. 7.2). Это обеспечивает мак-
симальную чувствительность. Сле-
дует, однако, отметить, что при
одинаковых размерах пьезоэлемен-
тов чувствительность преобразо-
вателя по параллельной схеме и его
собственное сопротивление в четы-
ре раза меньше соответствующих
характеристик преобразователя по
последовательной схеме.
Рис. 7.1. Схемы соединения пьезо-
элементов в симметричном биморф-
ном преобразователе: а — последо-
вательная; б — параллельная
Электрическое преобразование энергии, происходящее при раз-
личного рода деформациях элементов из пьезокерамики, в значи-
тельной степени зависит от согласованности вида деформации с на-
правлением вектора первоначальной поляризации.
Количественной мерой эффективности
такого согласования для однородных де-
формаций являются статические коэффици-
енты электромеханической связи (КЭМС).
В электрическом поле в однослойной пла-
стине с толщиной поляризацией возникает
однородная планарная деформация. Стати-
ческий КЭМС для такого типа деформа-
ции является табличной величиной, которая
Рис. 7.2. Симметричный
диморфный преобразова-
тель с пьезоэлементами
одинаковой толщины
имеет различные значения для различных
составов пьезокерамики.
Для рассмотрения эффективности электромеханического преобра-
зования энергии при колебательных деформациях вводится дина-
мический (эффективный) КЭМС, который для однородной дефор-
мации находится по простым формулам [18]. Для неоднородной
деформации нахождение эффективного КЭМС базируется на реше-
нии краевой задачи электроупругости и на энергетической теории [27].
Поскольку деформация биморфной пластины в целом является
изгибной (неоднородной), но синтезируется из двух противополож-
но направленных планарных (однородных) деформаций жестко со-
единенных однослойных (мономорфных) пластин, в [21] было пред-
ложено оценить значение эффективного КЭМС изгибных колебаний
круглого биморфа Кд, состоящего из пластин одинаковой толщины,
Глава 1. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
в сравнении со значением статического КЭМС планарной деформа-
ции каждой пластины Кр, а также сравнить его с теоретическим
значением эффективного КЭМС диморфного элемента, найденного
согласно энергетической теории в [18].
Анализ колебаний и выражение для эффективного КЭМС для
симметричного диморфного пьезоэлемента получены Ю.Н. Дифу-
чиным [21].
Рассмотрена задача об изгибных колебаниях круглой с радиу-
сом г — а диморфной пластины под воздействием механической си-
лы, изменяющейся согласно гармоническому закону. На электродах
пьезоэлементов при этом возникали электрические напряжения U\
и U2 той же частоты.
У равнение изгибных колебаний пьезокерамической пластины отно-
сительно функции прогиба серединной поверхности имеет вид [47]:
V2V2HZ + — = — (7 1)
Ь dt2 £)’ 1 4
где D = (1 + i-h ) — жесткость при цилиндричес-
f/-!- 1+jj . Р ...
v '8 i _
ком изгибе пьезокерамическои пластины; и = ------- к^- — при-
1 -L 1 + t/ _Е_
+ 8
d2,
веденный коэффициент Пуассона; К2 = qE31t — статический
Г 1 у ^11^33
планарный КЭМС; q — поперечная распределенная нагрузка; h —
толщина пластин; W(ж, у, z) — функция прогиба; р — плотность
материала пластин.
Решение этого уравнения для биморфной круглой пластины име-
ет вид [26]:
- при разомкнутых электродах:
Араз = ^/32Ь х
х [(Да)2 {(АЛ (Да) - ВЦ (Да))2 + (АЛ (Да) - ВЦ (Да))2}] , (7.2)
- при короткозамкнутых электродах:
Акз - ^тгД2^ х
х {(/За)2 [(AJo (J3a) - BI0 (fiatf + (АЦ (J3a) - ВЦ (,3a))2] } . (7.3)
Тогда выражение для эффективного КЭМС Кд приобретет вид:
1.1. Симметричные биморфные пьезоэлементы
(/За)2 {AJ0(/3a)-BI0(.8a)}2 + (ЛЦ (0аГ ВЦ (/3О)}2 -
КД = 12^—^{АЦ(Ца)-ВЦ(/За)}2 х
X
-2(1 -г){ЛЛ (/За) -ВЦ (Па)}2 +
+ 12^7 {л/| ~ 111 ^аб2 [ • <7-4)
где Uраз — энергия, запасенная в пластине при изгибах в случае
разомкнутых электродов; (3 — piJj^h — коэффициент, введенный
для упрощения расчетов; а = г — радиус биморфных пластин; А =
= -A дв ® и В = ~АцШ постоянные, причем
J1 (-г) = 11 (г) = a То(Дг) и I0(J3r) — функции Бесселя.
Для состава пьезокерамики ЦТС-19 имеем значение: v = 0,33;
К2 = (0,58)2 = 0,34
Чтобы сравнить значение эффективного КЭМС для изгибных
(неоднородных) деформаций со значением статического планарного
КЭМС К2, необходимо перейти от колебаний к статическим дефор-
мациям, т.е. рассмотреть Кд, когда частота колебаний стремится
к нулю. Тогда
lim К2Л = 0,252 « ^К2 (7.5)
/За^О Д 4 Р
Этот результат хорошо согласуется с теоретическим значением
КЭМС для неоднородной деформации биморфного элемента, полу-
ченным в [18]:
/С2 = АрАЗ ~ Акз = 1К2 = 0,255. (7.6)
Араз 4 р
Для пьезокерамики ЦТС-19 имеем значение постоянных соответ-
ственно:
5^ = 12,3- Ю“12^-, 4з = 1300-8,85-10“12 — , d31 = -5,2^.
11 м
Тогда после численного поиска [21] первых трех значений ша и шг,
которые соответствуют корням уравнений антирезонанса и резо-
нанса (первым трем основным модам колебаний), при изменении (За
с шагом 0,1 на промежутке [0,10] по формуле Мэзона найдены со-
ответствующие значения Кд-. Кдг = 0,23, Кд2 = 0,12, Кд3 = 0,06.
Глава 7. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
Повышения точности и линеаризации амплитудно-частотной ха-
рактеристики (АЧХ) симметричных биморфных преобразователей
можно достичь введением электромеханической ООС.
В этом случае ОС вводится с помощью одного из пьезоэлементов
биморфа или с помощью дополнительного электрода, выполняемого
на одном из пьезоэлементов.
Рис. 7.3. Биморфные пьезопреобразователи с ОС
Некоторые варианты схем введения ОС в симметричные бимор-
фы показаны на рис. 7.3, а структурная схема для этих вариантов
преобразователей представлена на рис. 7.4.
Рис. 7.4. Структурная схема биморфных пьезопреобразователей с ОС
Здесь звеньям с коэффициентами передачи Wi (р) и П5(р) соот-
ветствует преобразование силы F, действующей на пьезоэлемент, в
механическое напряжение и 02, звеньям ПзСр) и IVefp) — пре-
образование механических напряжений в деформации £1 и £2, зве-
ньям Пз(р) и IV? (р) — преобразование деформаций в напряжение
Undi и Ujj92 на электродах пьезоэлементов ПЭ\ и ПЭЪ, И71(р) —
7.1. Симметричные биморфные пьезоэлементы
преобразование напряжения Unai в напряжение Ubux на выходе
усилителя напряжения. Звено ОС характеризуется коэффициентом
передачи /3(р) выходного напряжения усилителя Ubbix в механиче-
ское напряжение аз. Сдвиг фаз усилителя и направление поляриза-
ции пьезоэлементов выбраны такими, чтобы знак механического на-
пряжения, создаваемого электрическим напряжением, был противо-
положным знаку механического напряжения, создаваемого силой F.
Общая передаточная характеристика имеет вид:
w1(P)w2(P)w3(P)wi(P) - w,(p)WMWMwt(p) _
ос[р> 1 - w3(p)iV4(p)ive(p)W8(p) - ишиМрЖИя
_ 1У1(р)1Уг(р)1У3(р)1У4(р)^6(р)1У7(р)И/8(р)
1 - W3(pJWifp)W„(p)W8(p) - IVe(p)W7(p)W8(p)' '
Линеаризации АЧХ симметричного биморфного преобразовате-
ля можно достичь и еще одним способом [33, 40].
Для этой цели используют биморф с пьезо-
элементами разной толщины (рис. 7.5).
Для последовательной схемы и встречного
включения при равенстве чувствительностей
отдельных элементов суммарная (общая) чув-
ствительность биморфного преобразователя
равна нулю. Если же толщины пьезоэлементов
не равны, не равны их чувствительности, то-
гда чувствительность биморфного преобразо-
вателя будет равна разности чувствительно-
стей отдельных элементов, причем АЧХ та-
кого преобразователя оказывается линейной в
широком диапазоне частот [33, 40].
Были проведены экспериментальные иссле-
дования симметричного биморфного преобра-
зователя, состоящего из двух пьезоэлементов
из пьезокерамики ЦТС-19 диаметром 30 и толщиной 0,3 и 0,8 мм со-
ответственно. Использовался усилитель напряжения, собранный на
микросхеме К140УД8. Электрическая схема преобразователя изо-
бражена на рис. 7.6.
Пьезоэлементы были соединены между собой механически с по-
мощью эпоксидного клея и электрически однополярными электрода-
ми, как это показано на рис. 7.6.
Преобразователь устанавливался в акустическую камеру ПР 5151,
где создавалось звуковое давление 10 Па в диапазоне частот от 20
до 20000 Гц.
Рис. 7.5. Электричес-
кая схема симметрич-
ного биморфного пре-
образователя
Глава 1. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
Рис. 7.6. Электрическая схема
преобразователя: 1 — согласующий
усилитель; 2,3 — пьезоэлементы; 4,
6 — электроды пьезоэлемента 2; 5,
7 — электроды пьезоэлемента 3
ним на любой частоте, т.е. А
нейной.
Механическое воздействие F со-
здавало на пьезоэлементах электри-
ческое напряжение, которое усили-
валось усилителем. Поскольку пье-
зоэлементы имели разную толщину,
то и напряжение на них возникало
разное (на более тонком пьезоэле-
менте напряжение было больше), в
результате чего на вход усилителя
поступало разностное напряжение.
Причем это разностное напряжение
при фиксированном воздействии F
оказывалось практически постоян-
X преобразователя становилась ли-
Как показали эксперименты [33], такой эффект наблюдается при
отношении толщин пьезоэлементов, выбранных из соотношения:
0,4 <^-<0,8. (7.8)
02
На рис. 7.7 изображены результаты измерения АЧХ этого пре-
образователя. Как видно из рис. 7.7, АЧХ предлагаемого биморф-
ного преобразователя практически линейна.
Рис. 7.7. АЧХ симметричного би-
морфного пьезопреобразователя: 1 —
пьезоэлемента толщиной 0,3 мм; 2 —
пьезоэлемента толщиной 0,8 мм; 3 —
биморфного преобразователя
Для линеаризации АЧХ симметричного биморфа с пьезоэлемен-
тами одинаковой толщины и одинакового диаметра, соединенных
1.2. Асимметричные биморфные пьезоэлементы
встречно, можно также использовать пьезоэлементы из разных пье-
зоматериалов, один — из пьезокерамики ЦТС-19 (пьезомодуль c?3i =
= 120 пКл/Н), а второй — из ЦТБС-1 (d3i = 220 пКл/Н).
АЧХ этого преобразователя также оказалась линейной [40].
7.2. Асимметричные биморфные
пьезоэлементы
Асимметричные биморфные преобразователи отличаются более прос-
той технологией изготовления, большей механической прочностью
и состоят из металлической пластины с приклеенным к ней поляри-
зованным по толщине плоским пьезоэлементом.
Одной из основных характеристик преобразователей, работаю-
щих в режиме приема или излучения, является чувствительность
холостого хода [22, 37]. Для оценки чувствительности и других ди-
намических характеристик биморфных датчиков давления необходи-
мо построение математической модели преобразователей такого типа.
Рассмотрим преобразователь, состоящий из склеенных между
собой круглых металлической и поляризованной по толщине пье-
зокерамической пластин радиусом R и г соответственно (рис. 7.8).
Их толщины обозначим hmn hp соответственно. Используется ци-
линдрическая система координат г, в, z, ось OZ которой совпадает
с осью двухслойного диска. Относительно поверхности приведения
z = 0, положение которой определим ниже, координаты поверхности
раздела, нижней поверхности пьезоэлемента и верхней поверхности
металлической пластины обозначим соответственно zq; zi = zq — hp'
z2 — + hm.
Под действием гармонической нагрузки
(звукового давления) pe>ut (р = const), при-
ложенной нормально к плоской поверхности
металлической пластины, на разомкнутых
электродах пьезоэлемента генерируется раз-
ность потенциалов UxeJ^1. Толщиной элек-
|Z
z2=ZQ+hm j_____________________
I ___
"*0 | j $hp
I r
I R »
тродов, покрывающих плоские поверхности
пьезокерамического диска и клеевого соеди-
нения между пластинами, будем пренебре-
гать. Математическая модель такого пре-
Рис. 7.8. Асимметрич-
ный биморфный преобра-
зователь
образователя построена А. Н. Шульгой и др. [39, 40, 46].
Для построения математической модели осесимметричных коле-
баний асимметричного биморфа привлекаются кинематические ги-
298 Глава 1. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
потезы:
иг(г, г) = u(r) + zip (г) uz(r,z) = w (г). (7.9)
Здесь и и w — тангенциальное и нормальное смещение исходной
поверхности, ip — угол поворота нормали; временной множитель
elwt ъсюду опускается. Для компонент тензора деформации имеем
выражения:
еГг — £"r Н” 4” &rz — &rz\ &zz ~ О, (7-Ю)
в которых:
(А и dip Ф п dw . .
£r = -j-; ее =-; =-г-; хо = 2erz = —- + ip. (7.11)
dr г dr г dr
Гипотезы (7.9), задающие закон изменения перемещений по тол-
щине двухслойной пластины, дополним гипотезой об изменении
электрического потенциала по толщине пьезокерамического диска.
В качестве такой гипотезы возьмем квадратичную аппроксимацию,
применявшуюся в теории однородных пьезокерамических оболочек
[36] с электродированными боковыми поверхностями:
9?(г,г) = —J Ф(г). (7.12)
Здесь Ux — амплитуда неизвестной разности потенциалов на ра-
зомкнутых электродах. В выражении (7.12) z — координата, от-
считываемая от срединной поверхности пьезокерамического диска.
Обозначив расстояние между этой поверхностью и исходной поверх-
ностью биморфа b = zq — hp/2, перепишем (7.12) в системе коорди-
нат, нормально связанной с исходной поверхностью:
тт Ч / 4 (? _ К}2 \
(г, z) = (Z - &) + I 1 - > Ф (г). (7.13)
Лр 2 у hp J
Тогда для составляющих вектора напряженности электрического
поля в пьезокерамическом диске имеем выражения:
Er(r,z) = f(z)E^ (г);
Er(r,z) = E^ (г) + (z - b) Е<‘> (г);
в которых:
= А? (7Л5)
Для вывода уравнений колебаний, электростатики и естествен-
ных граничных условий обратимся к обобщенному [48, 49] принципу
7.Й. Асимметричные биморфные пьезоэлементы 299
Гамильтона. Рассматривая осесимметричные установившиеся коле-
бания биморфа, будем исходить из условия стационарности функци-
онала:
{R Z2
/ / а рр~1“ ^00^00 Н- &zz^zz Н” 2аггеггг dvdz
О 21
R z0
— j j(DrEr + DzEz)r drdz —
0 21
2 В 22 R x
J P(z){ur + uz}r drdz — Jpuzrdr> = 0. (7.16)
0 21 0 '
Здесь p(z) — кусочно-постоянная функция плотности. Обозначим
плотности керамической и металлической пластин рр и рт соответ-
ственно.
После введения в рассмотрение интегральных характеристик на-
пряженного состояния двухслойной пластины:
Z2 Z2 Z2
Nr{e) J* ^rr(00) dz, Мг{0) — J* arr(00) z dz, Qr J* cyrz dz (7.17)
Zi Zi Z1
и электрического состояния пьезокерамической пластины:
Zq Zq Zq
Dr = I Drf (z) dz-, = I Dz dz-, / Dr(z-b) dz
J J hp J
Zr Zi Zj
(7Л8)
вариационное уравнение (7.16) с учетом зависимостей (7.10) и (7.11)
может быть преобразовано к виду:
У*+ N06ee + Мгбхг + Мвдхв + 2Qrferz - ЬгдЕ^ -
h2
- Ь^бЕ^ - -2-Ь^дЕ^ -
2 2 1 О 2 2
— w2 [pi (иби + w6w) + р^иб-ф + фби) + Р2ф6ф\ — p6w J-Г dr = 0,
(7.19)
где Pi = Pphp + Pmhm-, Р2 = Рр^^-+Рт^^-,Р = Pp^^+рт^^-.
300 Глава 1. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
Из вариационного уравнения (7.19), в котором перейдем к неза-
висимым вариациям би, 6w, бф, 6Ф и 6Ux-> следуют уравнения коле-
баний:
—----F - (Nr - Ne) + pico2u + рш2ф = 0;
dr r
~ + ~Qr + p^w+p = 0-, (7.20)
dr r
+ 1 (Mr - Me) - Qr + р2со2ф + pui2u = 0,
dr r
уравнение электростатистики:
4 (гЬД - гЬР = 0 (7.21)
dr \ /
и интегральное соотношение:
R
j D^rdr = 0. (7.22)
о
Физический смысл условия (7.22) состоит в равенстве нулю тока
смещения (с точностью до множителя 2тггси) через срединную по-
верхность пьезоэлемента. Это интегральное соотношение является
дополнительным для однозначного определения разности потенциа-
лов на эквипотенциальных поверхностях пьезокерамического диска.
Естественные граничные условия вытекают из равенства:
Гуг би + Мгбф + Qr 6w + /Мф] = 0,
L J г=о
которое также следует из выражения (7.19).
Соотношения электроупругости асимметричного биморфа полу-
чим путем интегрирования по формулам (7.17) и (7.18) трехмерных
уравнений состояния, упрощенных в соответствии с допущениями
теории тонких пластин. Усилия и моменты запишем в следующем
виде:
Nr = С\ЕГ + + В^Хг + В2Х0 ~ Nsjt,
Ne = Съ£г + С\Ее + B^Xr + B^xo ~ Nsji\ .
= B\Er + B2E0 + D\Xr + D2X0 — Мэл\
Me = B2Er + BjEe + D2Xr + Dixe — ^эл-
Фигурирующие в соотношениях (7.23) жесткостные характери-
стики и электрические слагаемые Ns л и Мэл определяются равен-
7.2. Асимметричные биморфные пъезоэлементы
ствами:
ZQ ZQ
Кэл = QP (л-----г / Ezdz-, Мэл = QP /-.----с / E2zdz; (7.24)
SiAi-vpU
Z1 21
С*1 — hpC^i 4- hmCn;
C*2 — hpi/pC?ii -Ь Ь,тутСц',
Bi =
z2 - z2
z0 Z1
B2 =
Di =
2 11
z2 - z2
12___л>
2 cirp +
~3 _ „3
zo zi
72 - Z2
22 z0 m.
cll>
2
Z2 fO m.
3
~3 _ _3
z0 Z1
2
~3 _ ~3
z2 z0 „m .
cll>
(7-25)
3
~3 ~3
г2 ~ Z0 m
Dr =
3
3
В равенствах (7.24) (/31 — пьезомодуль; и yp — податливость
и коэффициент Пуассона пьезокерамического диска. В равенствах
(7.25) введены обозначения:
рР _ 1 и гт —______-___
^“^(1-р2) С11 ^(1-^)'
В теории однородных упругих (электроупругих) пластин и обо-
лочек выбором срединной поверхности в качестве поверхности при-
ведения устанавливается наиболее простая связь усилий и моментов
с деформациями срединной поверхности — усилия зависят только от
тангенциальных, а моменты только от изгибных деформаций [27].
Очевидно, соотношения (7.23) дают более сложную связь между ука-
занными характеристиками напряженного и деформированного со-
стояния. Эти дополнительные с точки зрения однородных пластин
связи осуществляются через жесткостные характеристики Bi и В2
Анализ выражений для этих характеристик показывает, что если
коэффициенты Пуассона обеих пластин принять равными, то со-
ответствующим выбором исходной поверхности можно выполнить
условия Bi = В2 = 0. Тогда зависимости (7.23) примут такой же
простой вид, как и для однородной задачи. Такое упрощение дости-
гается только в случае равных коэффициентов Пуассона материала
слоев [16].
Положение поверхности приведения определяется из условия Bi =
= В2 = 0 (при ир = vm) зависимостями:
1 Q — [3?
Zo = hpW, Zi = hp (70 - 1); z2 = hp (70 + /3); 70 = -—, (7.26)
z a + p
в которых a = и /3 = hm/hp.
302 Глава 1. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
Частный случай /3 = 0 (Лр 0) соответствует однослойной пье-
зокерамической пластине, исходная поверхность которой — средин-
ная. В случае а = 1 (Д 0) исходная поверхность совпадает со
срединной поверхностью двухслойного пакета.
Таким образом, при условии ит = ур = и материальные соотно-
шения для биморфа могут быть записаны в виде:
Nr = Сц (ег + vze) — e^ihpE^; N# = Сц (z/sr + Eg) — esihpE^
Mr = Du (Xr + vxo} — £3ihp E^ ^7o — ’
Me = Dn (yXr + Хб>) - ез1 hp E^ ^70 - 7^ + 12^^ ’
Qr — Gi^hpE^j, \ Dr — ЕцНрЕ^, ) Gi^hp^Efz 1
= ^ззЬрЕ^ -I- e^ihp (ег 4- Ее} + esihp ^70 — (yr + Xe}!
= e^hpE^ + e^ihp (xr + Xe)
(7.27)
Здесь введены обозначения:
^1(1
_ ^31
^31 p /-. г?
«11(1 -1/)
h3p
Dn= p (ЛР 2
«ii(! -v2
dis
615 p j
S44
(%3 - 7? +
(7.28)
езз=еГ3(1-Кр2); £11 = 7 (1 - ^5),
p p
в которых , S44 — податливости при постоянном электрическом
поле; dsi, ^15 — пьезомодули; е^з — диэлектрические прони-
цаемости при постоянных напряжениях; Кр, Kis — планарный и
сдвиговой коэффициенты электромеханической связи.
Уравнения колебаний (7.20) и электростатистики (7.27), зависи-
мости (7.11), (7.14), материальные соотношения (7.27) и интеграль-
ное условие (7.22) представляют собой замкнутую систему уравне-
ний осесимметричных колебаний биморфного преобразователя типа
металл - пьезокерамика с пониженной сдвиговой жесткостью слоев.
Для оценки динамических характеристик тонкого биморфа с вы-
сокой сдвиговой жесткостью слоев целесообразно привлекать упро-
щенный вариант представленных выше уравнений. Перейдем к мо-
1.2. Асимметричные биморфные пьезоэлементы 303
дели Кирхгофа-Лява, приняв равной нулю поперечную сдвиговую
деформацию (srz = 0) и считая сдвиговую жесткость бесконечной
(С*44 = оо). Перерезывающая сила, принимающая в пределе конеч-
ное значение, может быть определена из третьего уравнения систе-
мы (7.20), в котором отбросим инерционные члены. Угол поворота
нормали не является независимым, а связан с прогибом равенством
0 = —dw/dr.
Дальнейшее упрощение уравнения проводится, исходя из предпо-
ложения, что:
= 0. (7.29)
Из очевидного равенства:
D2 (t,z) = /-&?> (г) + £-До(1) (г)
Пр
ясно, что принятие дополнительного ограничения (7.29), по суще-
ству, означает переход к более жесткой гипотезе [14] о постоянстве
по толщине пьезоэлемента нормальной составляющей вектора элек-
трической индукции. Использование равенства (7.29) в (7.27) позво-
ляет выразить линейную поправку в напряженности электрического
поля E/z через параметры изменения кривизны исходной поверхности:
1 К2
-I-
и исключить ее таким образом из уравнений (7.27). Уравнение элек-
тростатики (7.21) с учетом (7.29) упрощается к виду Dr = const/r
и, очевидно, удовлетворено в случае отсутствия зарядов на цилин-
дрической поверхности пьезокерамического диска.
Упрощения, связанные с переходом к более жестким механиче-
ским и электрическим гипотезам, приводят к более простой электро-
механической модели и меньшему количеству неизвестных — угол
поворота и функция Ф являются теперь функциями от прогиба ис-
ходной поверхности.
Материальные соотношения (7.27), упрощенные в соответствии
с вышесказанным и с использованием соотношений (7.10) и (7.15),
записываются в виде равенств:
дг _ (du и\ ТТ ( du и\
Nr — Си I ——h и— I + вз1 Ux; Ng — Сц I и——I— ) + e3iUx;
у dr г J у dr г J
,, г» fd2w _ldw\ ( 1\тг
Мт — —Du I j о + v~ I + ез1 hp I 7o — - I Ux\
у dr* r dr I у 2 /
(7.30)
304 Глава 1. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
,, - 1 dw\ ( 1\
Mo = —Du I ? 4--------1 + e3ihp I 7о — — ) Ux',
\ drz г dr I \ 2 /
D^ — — £33UX + e3ihp х
fdu u\ ( 1A /dPw 1 dw\
—'— ) — hp I 7o — x I I —т~у- 4-j— 1
dr r J \ 2 / \ drz r dr J
В соотношениях для моментов фигурируют приведенные изгиб-
ная жесткость и коэффициент Пуассона:
п — и - — + &
У~ 8д + К ’
X
. (7.31)
где
d-SS + K. к_ (l + t'K2. _ 3 з 7г - 7?
24 ’ 1 - К2 ’ 9 7о 71 + а ’
Выражение для неизвестной разности потенциалов может быть
найдено из интегрального условия (7.30), в которое подставим (7.37).
После интегрирования получаем:
их - -—
и (R) - hp (у0 - w'(R) .
(7.32)
d3i 1-K2 R
Таким образом, выходная разность потенциалов выражается че-
рез значения тангенциального смещения исходной поверхности и
угла поворота на краю пластины (г = /?). Очевидно, в случае жестко
защемленного края разность потенциалов не возбуждается.
Подставляя соотношения (7.30) в систему (7.20), в которой прене-
брегается малыми инерционными членами порядка квадрата и куба
толщины биморфа, получены уравнения колебаний в перемещениях:
Ди -I- [А2 —| и = 0,
\ /
(7.33)
ДДш — p?w = q.
Здесь введены: оператор Д = + 7 5 х — — безразмерная коор-
дината; ии w — безразмерные перемещения, отнесенные к радиусу;
и безразмерные величины:
(7.34)
А2 — qiQ2; ц4 = Q2^2;
1 + рР
cti = а------—
«2 =
pR3
Ч = Т^
1 + рд.
E2d
Q2 = (jJ2R2 PpSpn
,2
Pm hp
p = —; £ =
PP R
1.2. Асимметричные биморфные пьезоэлементы
Уравнения планарных и изгибных колебаний биморфа (7.33) и
(7.34) по виду не отличаются от аналогичных уравнений для одно-
родной изотропной пластины. Решение этих уравнений с учетом ра-
венства нулю радиального смещения и конечности прогиба в центре
пластины представляется через функции Jn и модифицированные
функции Бесселя 1п:
д
и = Ai Ji (Лж);
w = А2 Jq (цх) + А310 (цх) -
(7.35)
Равенство (7.32) с использованием (7.35) запишем в виде:
U =
К2
Ai Ji (Л) + £ ^7о — 2^ №2 Jo (А) + A3I0 (А)}
(7.36)
где U = Ux^- — безразмерный потенциал. Для определения неиз-
вестных U и постоянных интегрирования Ai, А2 и Аз дополним
равенство (7.36) граничными условиями.
В случае шарнирно закрепленного края из граничных условий:
ц(1) = 0; ш(1) = 0; Мх (1) = 0 (7.37)
и равенства (7.36) получаем алгебраическую систему для определе-
ния неизвестных постоянных. Очевидно, Ai = 0, а для выходного
напряжения при изгибных колебаниях биморфа получено выраже-
ние [46]:
Увых = ЧК1^2\ - JMhM) X
х — 2/i2 <7о(/л)Л)(м) +
1 -1
. (7.38)
/ К(УП ~ М2 \
+ a* (i - р - nd 2> ) [адл W - шли
Иная ситуация возникает для свободно опертого края:
(1) = 0; ш(1) = 0; Мх (1) = 0, (7.39)
поскольку имеют место не только изгибные, но и планарные колеба-
ния, и в силу зависимости (7.36) постоянные Ai и А2, Аз не могут
быть определены независимо. Из граничных условий (7.39) с исполь-
зованием (7.36) получаем систему алгебраических уравнений, равен-
ство нулю определителя которой представляет собой уравнение соб-
ственных (резонансных) частот:
306 Глава 1. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
[AJo(A) + (>/, - 1)Л(А)] х
х + д(1 - 1л>){7оЫЛ(л) + Л(д)Л>(м)}] -
- Л-Л(А)м[Л(м)7о(м) + WM] =0, (7.40)
где
Ка К(7о-1)2
17 = и + ----; t7> - 7 7-------—
(7-41)
_ ^2а(?о - |)
d ’ (/3 + a)d
В частном случае /3 = 0 (70 — 1/2) уравнение (7.40) распадается
на независимые частотное уравнение радиальных колебаний пьезо-
керамического диска с разомкнутыми электродами:
A Jo (А) + (z/ - 1 + К) Л (А) = 0
и уравнения собственных частот изгибных колебаний:
-2/? Jo (м) Io М + Ц (1 - у) [J1 (fl) /о (м) + А № Jo М = 0. (7.42)
В общем случае /3^0 планарные и изгибные колебания являют-
ся связанными. Отметим, что связанность колебаний проявляется
вследствие обратного пьезоэффекта только при разомкнутых элек-
тродах. В уравнениях эта связь осуществляется посредством зависи-
мости (7.36) при удовлетворении граничных условий (7.39). В случае
заданной разности потенциалов на электродах пьезоэлемента соот-
ношение (7.36) исключается из рассмотрения, вследствие чего урав-
нения изгибных и планарных колебаний будут несвязанными.
На рис. 7.9 показана зависимость без-
размерной чувствительности:
М — ^31
р Rspn(l -и2)
от отношения толщин металлического и
пьезокерамического дисков (3 для шар-
нирно закрепленного (сплошная линия)
и свободно опертого (штриховая линия)
биморфа.
Расчеты выполнены в дорезонанс-
ном диапазоне на безразмерной частоте
Q = 0,0179 для следующих физико-меха-
нических и геометрических параметров
преобразователя:
Рис. 7.9. Зависимость безраз-
мерной чувствительности М от
соотношения /3 — hm/hp
(7.43)
1.2. Асимметричные биморфные пьезоэлементы 307
2 2 2
зрп = 15,2 х 1(Г12 sf2 = -5,8 х 10“12 з™ = 9,9 х 10“12
Н НН
= 1540£о Ro = 8,854 х 10~12—) ; d3i = -100 х 10~12^;
у Му Н
рр = 7,74 х 103 рт = 8,3 х 103 R = 9 х 103 м.
MJ М15
Зависимость чувствительности от безразмерного параметра /3
построена для фиксированной толщины пьезокерамического элемен-
та hp = 3 х 10~4 м (рис. 7.9). Из графика видно, что существуют
значения /3*, при которых чувствительность достигает максимума
(Д* ~ 0,4). Из чего следует, что для обеспечения наибольшей чув-
ствительности преобразователя толщину металлической пластины
следует выбирать из условия (hm ~ 0,4Др).
Приведенная зависимость не дает, однако, информации о рас-
пределении деформации и электрического потенциала по радиусу
преобразователя, поэтому эта информация была получена экспери-
ментально.
Для экспериментов использовался
биморфный преобразователь с метал-
лической пластиной из стали 40Х тол-
щиной 0,15 и 032 мм, закрепленной
жестко по образующей. Пьезоэлемент
из пьезокерамики ЦТС-19 толщиной
0,2 и 024 мм был прикреплен к пласти-
не соосно. Наружный электрод пьезо-
элемент делился на квадраты 4x4 мм
(рис. 7.10, а).
Преобразователь устанавливался в
акустическую камеру ПР 5151, в ко-
торой создавалось звуковое давление
10 Па (114 дБ) на частоте 100 Гц.
Милливольтметром B3-38 измеря-
лось напряжение на каждом квадратике
электрода, расположенном по оси ОХ.
Результаты измерений приведены
на рис. 7.10, б. Как видно из этого ри-
сунка, в центральной части преобразо-
Рис. 7.10. Распределение по-
тенциала по диаметру преобра-
зователя: а — конструкция пре-
образователя; б — распределе-
ние потенциала U по диаметру
пьезоэлемента
вателя генерируется более высокое электрическое напряжение.
Это обстоятельство можно использовать при конструировании
преобразователей. Например, если один из электродов выполнить в
Глава 1. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
центре пьезоэлемента, а второй — на периферии и получить раз-
ностный сигнал или сигнал отношений, то АЧХ такого преобразо-
вателя может быть линейной [34, 35].
Так, например, на рис. 7.11 показан преобразователь, у которого
электроды 3 и 4 выполнены в виде полудисков и подключены к диф-
ференциальному усилителю 5 [34]. АЧХ известного преобразователя
(электроды 3 и 4 соединены вместе и подключены к входу согласу-
ющего усилителя) имеет резонанс ~ 2,5 кГц. АЧХ преобразователя,
приведенного на рис. 7.11, практически линейна (рис. 7.12).
Рис. 7.11. Пьезоэлектрический
асимметричный диморфный пре-
образователь: 1 — металлическая
пластина; 2 — пьезоэлемент; 3,
4 — электроды пьезоэлемента в
виде полудисков; 5 — дифферен-
циальный усилитель
Рис. 7.12. АЧХ известного пре-
образователя (кривая 1) и пре-
образователя, изображенного на
рис. 7.11 (кривая 2)
Еще один вариант реализации преобразователя с линейной АЧХ
показан на рис. 7.13 [35].
Рис. 7.13. Пьезоэлектрический асимметрич-
ный диморфный преобразователь: 1 — метал-
лическая пластина; 2 — пьезоэлемент; 3 — элек-
трод пьезоэлемента в виде диска; 4 — электрод
пьезоэлемента в виде кольца; 5 — делитель на-
пряжения
Здесь электроды 3 и 4 выполнены в виде диска и кольца. Сигналы
с электродов поступают на делитель напряжения. Как показали экс-
перименты [35], частотная характеристика такого преобразователя
линейна.
7.3. Триморфные пьезоэлементы
преобразователей
Как уже отмечалось, триморфные элементы (триморфы) состоят из
трех частей — металлической пластины и двух пьезоэлементов.
В зависимости от взаимного расположения пьезоэлементов и ме-
таллической пластины различают планарные триморфные элементы
(пьезоэлементы располагаются в одной плоскости с одной стороны
металлической пластины) и компланарные (пьезоэлементы распола-
гаются в разных плоскостях с одной стороны металлической пла-
стины — это асимметричные компланарные триморфные элементы
или с двух сторон металлической пластины — это симметричные
компланарные триморфные элементы).
Следует отметить, что присоединение к асимметричному биморф-
ному элементу еще одного пьезоэлемента приводит к увеличению
жесткости колебательной системы, повышению ее резонансной ча-
стоты и снижению чувствительности. Одновременно подключение
второго пьезоэлемента приводит к увеличению чувствительности
(при параллельном соединении — по заряду, при последовательном —
по напряжению). Эти два процесса должны приводить к появлению
максимума на зависимости чувствительности от отношения площа-
дей (диаметров) дополнительного и основного пьезоэлементов. Эти
зависимости представлены в [42]. В этой же работе рассмотрены во-
просы конструирования симметричных и асимметричных триморф-
ных пьезопреобразователей.
Введение второго пьезоэлемента в асимметричный биморфный
элемент открывает дополнительные возможности для конструиро-
вания пьезоэлектрических преобразователей. Благодаря этому пье-
зоэлементу, в частности, в преобразователь может быть введена
электромеханическая ОС, которая позволяет управлять его харак-
теристиками.
7.3.1. Асимметричные планарные
триморфные пьезопреобразователи
Вариант конструкции такого преобразователя показан на рис. 7.14.
Пьезоэлементы присоединены к металлической пластине однопо-
лярными электродами (в частности, отрицательными), однако воз-
можен вариант присоединения разнополярными электродами, и это
в некоторых случаях позволяет существенно изменить характери-
стики преобразователей.
Глава 7. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
Один из вариантов подключения преобразователя к усилителю
и к общему проводу схемы показан на рис. 7.15. Свободные элек-
троды подключаются к входу и выходу усилителя, а металлическая
пластина (и соединенные с ней вторые электроды пьезоэлементов)
к общему проводу схемы.
Рис. 7.14. Триморфный планарный
асимметричный элемент (преобра-
зователь): ПЭ1, ПЭ2 — пьезоэле-
менты; Me — металлическая пла-
стина
Рис. 7.15. Схема включения пре-
образователя
Структурная схема этого преобразователя показана на рис. 7.16.
Рис. 7.16. Структурная схема преобразователя
Здесь звено с коэффициентом передачи Wi (р) соответствует пре-
образованию механического воздействия F в механическое напря-
жение <71 в пьезоэлементах ПЭ\ и ПЭ 2 и металлической пластине.
Механическое напряжение <7] преобразуется в пьезоэлементе ПЭ1
в напряжение Ubx (^(р)), которое поступает на вход усилителя с
коэффициентом передачи И^р).
Устройство охвачено цепью ООС с коэффициентом передачи /3(р).
Выходное напряжение Ubmx преобразуется в пьезоэлементе ПЭ2 в
механическое напряжение <Т2 (звено с коэффициентом передачи В (р)),
которое передается пьезоэлементу ПЭХ, суммируется в нем с меха-
ническим напряжением <ti и преобразуется в электрическое напря-
жение на входе усилителя.
Коэффициент передачи всей системы:
= <7-44>
где W(p) = W2(p)W3(p).
7.3. Триморфные пьезоэлементы преобразователей
Рис. 7.17. Вариант 1
асимметричного три-
морфного планарного
преобразователя
Аналогично [50], и для данного случая минимальная относительная
погрешность обеспечивается при соблюдении условия W{p)(3{p) — 1,
при этом чувствительность преобразователя уменьшается вдвое.
Существует шесть вариантов подключения преобразователя к
усилителю и общему проводу схемы [43].
Для экспериментальных исследований этих вариантов был изго-
товлен образец на основе биморфного элемента электроакустическо-
го преобразователя (пьезоэлектрического звонка) ЗП-19, выпускае-
мого АО «Аврора» (г. Волгоград).
Вариант 1
Пьезоэлемент этого преобразователя был
разделен на два полукольца и диск (рис. 7.17).
К одному полукольцу постоянно подключал-
ся сигнальный электрод генератора электриче-
ских колебаний (синусоидальные, прямоуголь-
ные или меандр), имитирующего механическое
воздействие на преобразователь. К металличе-
ской пластине подключался общий провод схе-
мы, а к пьезоэлементам — вход или выход уси-
лителя (рис. 7.17).
Измерялась АЧХ собственно преобразова-
теля, затем АЧХ преобразователя с усилителем. Наконец, измеря-
лась АЧХ триморфного преобразователя с ООС. Результаты изме-
рений приведены на рис. 7.18, a-в, откуда видно, что введение ООС
сглаживает резонансные пики.
б)
а)
А,отн
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,05 3,5 /, кГц
0,05 3,5 f кГц
Рис. 7.18. АЧХ асимметричного триморфного планарного преобразовате-
ля по варианту 1: а — без ОС; б — с ОС {Кун = 8); в — с ОС
{Кун — 7)
Глава 1. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
Подбором коэффициента усиления Кун усилителя напряжения
можно сформировать АЧХ, линейную в широком диапазоне частот.
На рис. 7.18 не показана АЧХ собственно преобразователя ввиду
полной идентичности ее формы с формой АЧХ преобразователя с
усилителем.
На рис. 7.19 показаны схемы (a-е) и результаты измерений им-
пульсных (г-е) и переходных (ж-u) характеристик рассматривае-
мого преобразователя: только преобразователя (а, г, ж), преобра-
зователя с усилителем (б, д, з) и преобразователя с усилителем и
ООС (в, е, и).
Рис. 7.19. Схемы измерения (a-е) и полученные результаты импульсных
(г-е) и переходных (ж-u) характеристик для варианта 1
Из рис. 7.18 и 7.19 видно следующее. Исследуемый преобразова-
тель представляет собой колебательную систему, имеющую следую-
щую передаточную функцию [28]:
T2s2 + 2^Ts + 1 ’
7.3. Триморфные пьезоэлементы преобразователей
где s — комплексная величина; Т — постоянная времени; £ — коэф-
фициент демпфирования.
Введение ООС приводит к увеличению затухания колебательной
системы и к переходу в дифференцирующее инерционное звено с
параметрами:
- передаточная функция:
W = (7-46)
Ts + 1 7
- переходная характеристика:
к t
h(t) = -e~r- (7.47)
- импульсная характеристика:
к ,
ОД = 72^, (7.48)
1 z
где к — передаточный коэффициент звена (от-
ношение установившихся значений выходной и
входной величин).
Вариант 2
В этом случае к общему проводу схемы
также подключается металлическая пластина,
вход усилителя к полукольцу, а выход усилите-
ля к диску (рис. 7.20).
Результаты измерения АЧХ, импульсных и
переходных характеристик, варианты схем из-
мерения представлены на рис. 7.21 и 7.22.
Рис. 7.20. Вариант 2
асимметричного три-
морфного планарного
преобразователя
б)
3.5 6 8
А, отн
0,1
0
3,5 8 кГц
Рис. 7.21. АЧХ триморфного преобразователя по варианту 2: а — без ОС;
б — с ОС
Данный преобразователь, как и в предыдущем случае, предста-
вляет собой колебательную систему.
Глава 7. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
Введение ООС также увеличивает затухание и превращает коле-
бательное звено в дифференцирующее инерционное.
О 10 20 30 Т, мс о 10 20 30 Т, мс 0 10 20 30 Т, мс
Рис. 7.22. Схемы измерения (a-в) и полученные результаты импульсных
(е-е) и переходных (ж-u) характеристик для варианта 2
Варианты 3 и 4
Исследуем по той же методике преобразователь, у которого за-
земляется дисковый электрод (рис. 7.23 и 7.24). Результаты приве-
дены на рис. 7.25, 7.26 и 7.27, 7.28 соответственно. Эти преобразова-
тели представляют собой дифференцирующее инерционное со слабо
выраженными колебательными свойствами звено. Введение ООС по-
давляет резонансные и усиливает дифференцирующие свойства.
Рис. 7.23. Вариант 3 асимметрич-
ного триморфного планарного пре-
образователя
Рис. 7.24. Вариант 4 асимметрич-
ного триморфного планарного пре-
образователя
7.3. Триморфные пьезоэлементы преобразователей
Рис. 7.25. АЧХ триморфного преобразователя по варианту 3: а — без ОС;
б — с ОС
ж)
О 10 20 .30 Т, мс 0 10 20 30 Т, мс 0 10 20 30 Т, мс
Рис. 7.26. Схемы измерения (a-е) и полученные результаты импульсных
(г-е) и переходных (ж-u) характеристик для варианта 3
Рис. 7.27. АЧХ триморфного преобразователя по варианту 4: а — без ОС;
б — с ОС
Глава 7. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
Рис. 7.28. Схемы измерения (a-е) и полученные результаты импульсных
(г-е) и переходных (ж-u) характеристик для варианта 4
Варианты 5 и 6
Наконец, на рис. 7.29 и 7.30 показан преобразователь, у которого
заземляется электрод в виде полукольца и результаты исследований
которого приведены на рис. 7.31, 7.32 и 7.33, 7.34 соответственно.
Рис. 7.29. Вариант 5 асимметрич-
ного триморфного планарного пре-
образователя
Рис. 7.30. Вариант 6 асимметрич-
ного триморфного планарного пре-
образователя
Данный преобразователь представляет собой дифференцирую-
щее инерционное звено. Введение ООС линеаризирует АЧХ и уси-
ливает дифференцирующие свойства.
7.3. Триморфные пьезоэлементы преобразователей
Рис. 7.31. АЧХ триморфного преобразователя по варианту 5: а — без ОС;
0,05
8 кГц
б —с ОС
0 10 20 30 Г, мс 0 10 20 30 Г, мс 0 10 20 30 Г, мс
Рис. 7.32. Схемы измерения(а-е) и полученные результаты импульсных
(г-е) и переходных (ж-u) характеристик для варианта 5
а) А, отн
0.05
8 кГц
А. о гн
0.05 3.5 8 кГц
Рис. 7.33. АЧХ триморфного преобразователя по варианту 6: а — без ОС;
б — с ОС
Глава 7. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
О 1 2 3 Г, мс
Рис. 7.34. Схемы измерения(а в) и полученные результаты импульсных
(г-е) и переходных (ж-u) характеристик для варианта 6
7.3.2. Асимметричные компланарные
триморфные пьезопреобразователи
Конструкция асимметричного компланарного триморфного пьезо-
элемента показана на рис. 7.35.
Рис. 7.35. Асимметричный
триморфный пьезоэлемент:
1 — металлическая мембра-
на; 2, 3 — пьезоэлементы
Вопросы выбора соотношений диамет-
ров пьезоэлементов и металлической пла-
стины для достижения максимума чув-
ствительности рассмотрены в [42].
Отличие компланарного триморфного
пьезопреобразователя от планарного за-
ключается в том, что пьезоэлементы рас-
полагаются не в одной, а в параллельных
плоскостях с одной стороны от металли-
ческой пластины. Первый пьезоэлемент
(называемый в дальнейшем внутренним
пьезоэлементом) присоединен к металли-
7.3. Триморфные пьезоэлементы преобразователей 319
ческой пластине электродом отрицательной полярности, а второй
(называемый в дальнейшем верхним пьезоэлементом) — той же по-
лярности — к первому электроду.
Существует шесть вариантов подключения асимметричного ком-
планарного триморфного преобразователя к усилителю и к общему
проводу схемы.
Вариант 1
Электрод верхнего пьезоэлемента
подключается к входу, а внутреннего
пьезоэлемента — к выходу усилителя,
металлическая пластина (и соединен-
ный с ней электрод внутреннего пье-
зоэлемента) к общему проводу схемы
(рис. 7.36).
Структурная схема этого преобра-
зователя показана на рис. 7.37.
Здесь звено с коэффициентом пере-
дачи И^р) соответствует преобразо-
ванию механического воздействия F в
механическое напряжение <?\ в пьезо-
элементах ПЭ1 и ПЭ2 и металличе-
Рис. 7.36. Схема включения
преобразователя
ской пластине. Механическое напряжение преобразуется в пье-
зоэлементе ПЭ1 в напряжение Ubx (^(р)), которое поступает на
вход усилителя с коэффициентом передачи И'з(р)-
Рис. 7.37.
Структурная
схема преобра-
зователя
Усилитель охвачен цепью отрицательной ОС по напряжению с
коэффициентом передачи /?1(р), который представляет собой коэф-
фициент трансформации триморфного пьезотрансформатора. Од-
новременно выходное напряжение Ubux преобразуется в пьезоэле-
менте ПЭ2 в механическое напряжение &2 (звено с коэффициентом
передачи /32(р)), которое передается пьезоэлементу ПЭ1.
Коэффициент передачи всей системы:
Woc (р) = Wt (р) , (7.49)
1 + W(p)/32(P)
где W(p) = W2(p)Wi(p); IV'(p) = IV3(p)/(l +
Глава 7. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
Рис. 7.38. Вариант 1 асимме-
тричного триморфного комп-
ланарного преобразователя
Аналогично [50], и для данного случая минимальная относительная
погрешность обеспечивается при соблюдении условия lV(p)^2(p) = 1,
при этом чувствительность преобразователя уменьшается вдвое.
Для экспериментальных исследова-
ний был изготовлен образец на основе
биморфного элемента электроакустиче-
ского преобразователя (пьезоэлектриче-
ского звонка) ЗП-19, выпускаемого АО
«Аврора» (г. Волгоград). К пьезоэлемен-
ту биморфа был приклеен электродом
отрицательной полярности другой пье-
зоэлемент, другой электрод этого пье-
зоэлемента был разделен на две части
(рис. 7.38).
К одной части разделенного электрода постоянно подключался сиг-
нальный электрод генератора электрических колебаний (синусои-
дальные, прямоугольные или меандр), имитирующего механическое
воздействие на преобразователь. К металлической пластине подклю-
чался общий провод схемы, а к электроду верхнего и внутреннего
пьезоэлементов— соответственно вход и выход усилителя (рис. 7.38).
Измерялась АЧХ собственно преобразователя, затем АЧХ пре-
образователя с усилителем. Наконец, измерялась АЧХ триморфно-
го преобразователя с ООС. Результаты измерений приведены на
рис. 7.39, а, б, откуда видно, что введение ООС сглаживает резо-
нансные пики.
а) б)
Рис. 7.39. АЧХ триморфного преобразователя по варианту 1: а — без ОС;
б — с ОС
7.3. Триморфные пьезоэлементы преобразователей
Подбором коэффициента усиления Кун усилителя напряжения
можно сформировать АЧХ, линейную в широком диапазоне частот.
На рис. 7.39 не показана АЧХ собственно преобразователя ввиду
полной идентичности ее формы с формой АЧХ преобразователя с
усилителем.
На рис. 7.40 показаны схемы (о-в) и результаты измерений импульс-
ных (г-е) и переходных (ж-м) характеристик рассматриваемого
преобразователя: только преобразователя (a-ж), преобразователя
с усилителем и преобразователя с усилителем и ООС (e-u).
Рис. 7.40. Схемы измерения(а-в) и полученные результаты импульсных
(г-е) и переходных (ж-u) характеристик для варианта 1
Из рис. 7.39 и 7.40 видно, что исследуемый преобразователь обла-
дает как колебательными, так и дифференцирующими свойствами.
Причем ООС увеличивает дифференцирующие и уменьшает колеба-
тельные свойства.
Вариант 2
В этом случае к общему проводу схемы также подключается ме-
таллическая пластина, вход усилителя — к электроду внутреннего
пьезоэлемента, а выход усилителя — к электроду верхнего пьезоэле-
мента (рис. 7.41).
Глава 7. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
Рис. 7.41. Вариант 2 асимметричного
триморфного компланарного преобразо-
вателя
АЧХ для такого преобразователя представлены на рис. 7.42, а
возможные схемы подключения и полученные результаты измерений
характеристик — на рис. 7.43 и 7.44 соответственно.
а)
А, отн
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
3,5 5 кГц 0,05
3,5 5 кГц
0,05
Рис. 7.42. АЧХ триморфного преобразователя по варианту 2: а — без ОС;
б —с ОС
Рис. 7.43. Схемы измерения характеристик асимметричного триморфного
компланарного преобразователя для варианта 2
Варианты 3 и 4
Введение ООС также увеличивает затухание и превращает коле-
бательное звено в дифференцирующее инерционное.
Исследуем по той же методике преобразователь, у которого за-
земляется электрод внутреннего пьезоэлемента (рис. 7.45 и 7.46). Ре-
зультаты приведены на рис. 7.47, 7.48 и 7.49, 7.50 соответственно.
7.3. Триморфные пьезоэлементы преобразователей
О 1 2 3 Г, мс 0 1 2 3 Т9 мс 0 12 3 г, мс
О 10 20 30 Т, мс Ю 20 30 Г, мс 0 10 20 30 Г, мс
Рис. 7.44. Схемы измерения(а-е) и полученные результаты импульсных
(г-е) и переходных (ж-u) характеристик для схем (рис. 7.43)
по варианту 2
Рис. 7.45. Вариант 3 асиммет-
ричного триморфного компланар-
ного преобразователя
Рис. 7.46. Вариант 4 асиммет-
ричного триморфного компланар-
ного преобразователя
Эти преобразователи также представляют собой системы, обла-
дающие как колебательными, так и дифференцирующими свойства-
ми. Введение ООС в данном случае увеличивает коэффициент пе-
редачи на резонансной частоте (что соответствует в данном слу-
чае положительной ОС, рис. 7.47 и 7.49) и уменьшает колебательные
свойства (рис. 7.50, и).
Варианты 5 и 6
Наконец, на рис. 7.51 и 7.52 показан преобразователь, у которого
заземляется электрод верхнего пьезоэлемента, а результаты иссле-
дований приведены на рис. 7.53, 7.54 и 7.55, 7.56 соответственно.
Глава 1. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
а)
б)
Рис. 7.47. АЧХ триморфного преобразователя по варианту 3: а — без ОС;
б — с ОС
Рис. 7.48.
Схемы измерения (а-e) и полученные результаты импульсных
(г-е) и переходных (ж-u) характеристик для варианта 3
7.3. Триморфные пьезоэлементы
а)
А, отн
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,05
3,5 5 кГц
б)
А, отн
0.8
0,6
0,4
0.2
0
0,05 3,5 5 кГц
Рис. 7.49. АЧХ триморфного преобразователя по варианту 4: а — без ОС;
б — с ОС
ж)
Рис. 7.52. Вариант 6 асимметрич-
ного триморфного компланарного
преобразователя
Рис. 7.50. Схемы измерения (в-в) и полученные результаты импульсных
(г-е) и переходных (ж-u) характеристик для варианта 4
Рис. 7.51. Вариант 5 асимметрич-
ного триморфного компланарного
преобразователя
Глава 7. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
Рис. 7.53. АЧХ триморфного преобразователя по варианту 5: а — без ОС;
б — с ОС
Рис. 7.54. Схемы измерения (а-e) и полученные результаты импульсных
(ее) и переходных (ж-u) характеристик для варианта 5
Данный преобразователь представляет собой дифференцирую-
щее инерционное звено. Введение ООС линеаризирует АЧХ и уси-
ливает дифференцирующие свойства.
a)
Рис. 7.55. АЧХ триморфного преобразователя по варианту 6: а — без ОС;
б — с ОС
Рис. 7.56.
Схемы измерения (a-е) и полученные результаты импульсных
(г-е) и переходных (ж-u) характеристик для варианта 6
7.3.3. Симметричные компланарные
триморфные пьезопреобразователи
Следует отметить, что, кроме увеличения жесткости колебательной
системы и связанного с этим снижения чувствительности и увели-
328 Глава 7. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
Рис. 7.57. Симметричный
триморфный пьезоэлемент:
1 — металлическая мембра-
на; 2, 3 — пьезоэлементы
нения чувствительности при подключении второго пьезоэлемента,
для биморфных и триморфных элементов важную роль играет рас-
положение нейтральной плоскости. Это может привести к частич-
ной или даже полной компенсации зарядов на одном из пьезоэле-
ментов и, следовательно, к существенной потере чувствительности.
Идеальным случаем является расположение этой плоскости между
основным и дополнительным пьезоэлементом, что для асимметрич-
ного триморфного элемента достичь весьма затруднительно.
Этим требованиям вполне удовлетво-
ряет конструкция симметричного (отно-
сительно нейтральной плоскости) триморф-
ного пьезоэлемента (рис. 7.57) [42].
Схема пьезоэлектрического преобра-
зователя с ОС на основе симметрично-
го компланарного триморфного пьезоэле-
мента представлена на рис. 7.58 [32].
Пьезоэлектрический преобразователь
состоит из усилителя напряжения УН,
пьезоэлементов ПЭ1 и ПЭ1!, металличе-
ской пластины Меи электродов 1, 2 и 3, 4 на пьезоэлементах ПЭ1 и
ПЭ! соответственно. Металлическая пластина Me закреплена меж-
ду пьезоэлементами ПЭ1 и ПЭ! и соединена со входом усилите-
ля напряжения УН и электродами 2 и 4 пьезоэлементов ПЭ1 и
ПЭ!. Электрод 1 на пьезоэлементе ПЭ1 соединен с выходом усили-
теля УН, а электрод 3 на пьезоэлементе ПЭ! — с общим проводом
схемы.
Рис. 7.58. Схема триморфного симме-
тричного компланарного пьезоэлектриче-
ского преобразователя с ОС
Произведение коэффициен-
та преобразования цепи пря-
мого преобразования,охвачен-
ной ОС, на коэффициент пре-
образования в цепи ОС также
равно единице.
Преобразователь работает
следующим образом. Он пред-
ставляет собой замкнутую ста-
тическую следящую систему с
параллельной ООС [28, 29].
Благодаря такой схеме вве-
дения ОС, а также равенству единице произведения коэффициента
преобразования цепи прямого преобразования, охваченной ОС, на
7.3. Триморфные пьезоэлементы преобразователей
коэффициент преобразования цепи ОС, удается повысить точность
измерения.
Существует шесть вариантов подключения пьезопреобразовате-
ля к усилителю напряжения и к общему проводу схемы (рис. 7.59).
Рис. 7.59. Схемы включения триморфных симметричных компланарных
пьезоэлектрических преобразователей
Пьезоэлементы присоединены к металлической пластине с раз-
ных сторон однополярными или разнополярными электродами. Из-
менение направления поляризации пьезоэлементов существенно вли-
яет на характеристики преобразователей.
Структурная схема преобразователя для всех шести вариантов
преобразователей показана на рис. 7.60.
Рис. 7.60. Структурная схема симметричного компланарного преобразо-
вателя
Здесь звено с коэффициентом передачи Wi соответствует пре-
образованию механического воздействия F в механическое напря-
жение <Т1 в пьезоэлементах ПЭ\ и ПЭ"! и металлической пластине.
Механическое напряжение <7i преобразуется в пьезоэлементе ПЭ\
в напряжение Ubx (И^), которое поступает на вход усилителя с
коэффициентом передачи W3.
330 Глава 7. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
Усилитель охвачен цепью ООС по напряжению с коэффициен-
том передачи /31, который представляет собой коэффициент транс-
формации триморфного пьезотрансформатора. Одновременно вы-
ходное напряжение Ubux преобразуется в пьезоэлементе IIЭ2 в
механическое напряжение а 2 (звено с коэффициентом передачи Д,).
которое передается пьезоэлементу ПЭТ
Коэффициент передачи всей системы:
Woe = W.
W
1 + Wfa ’
(7.50)
где W = = JV3/(1 + И'зД).
Минимальное значение относительной погрешности достигается
при выполнении условия W fh — 1 [28, 29, 49].
Экспериментальные исследования проводились на основе серий-
но выпускаемого биморфного электроакустического преобразовате-
ля (ЗП-19). Со стороны металлической пластины к преобразователю
с помощью эпоксидного клея прикреплялся второй пьезоэлемент, ко-
торый был идентичен первому. Электрод этого пьезоэлемента был
разделен на две части, к одной из которых постоянно подключал-
ся сигнальный электрод генератора электрических колебаний (си-
нусоидальные, прямоугольные или меандр), имитирующего механи-
ческое воздействие на преобразователь.
Рис. 7.61. АЧХ асимметричных компланарных триморфных преобразова-
телей: а — вариант № 1; б — вариант № 2; в — вариант № 3;
е — вариант X® 4;
Результаты исследований приведены на рис. 7.61-7.66. На рис. 7.61
показаны амплитудно-частотные, а на рис. 7.62-7.66 — временные
7.3. Триморфные пьезоэлементы преобразователей
(импульсные и переходные) характеристики. Причем переходные ха-
рактеристики для преобразователя, построенного по варианту 5,
соответствуют характеристикам преобразователя по варианту 6.
Аналогично, импульсные характеристики для варианта 1 соответ-
ствуют варианту 2, а для варианта 3 — вариантам 4-6.
д) е)
Рис. 7.61 (окончание), д — вариант № 5; е — вариант № 6
г)
ж)
Рис. 7.62.
результаты импульсных
Схемы измерения (а в) и полученные
(г-е) и переходных (ж-и) характеристик для варианта 1
Из рисунков видно, что введение ООС приводит к линеаризации
характеристики (сглаживанию резонансных пиков), что, в свою оче-
редь, ведет к увеличению рабочей полосы частот преобразователя в
несколько раз. Подбором коэффициента усиления усилителя напря-
Глава 1. Биморфные и триморфные пъезоэлементы
жения (звена с коэффициентом передачи Нз) можно сформировать
АЧХ, линейную в широком диапазоне частот.
Рис. 7.63. Схемы измерения (a-в) и полученные результаты импульсных
(е-е) и переходных (ж-и) характеристик для варианта 2
Рис. 7.64. Схемы измерения (a-е) и полученные результаты импульсных
(г-е) и переходных (ж-u) характеристик для варианта 3
Кроме того, из этих рисунков видно, что исследуемые преобразо-
ватели обладают как колебательными, так и дифференцирующими
свойствами. Причем ООС увеличивает дифференцирующие и умень-
шает колебательные свойства.
Введение ООС для преобразователя приводит к увеличению за-
тухания и превращает колебательное звено в дифференцирующее
инерционное.
7-4- Колебания асимметричного пъезопреобразователя с ОС
а)
Рис. 7.65. Схемы измерения (а-е) и полученные результаты переходных
(г-е) характеристик для варианта 4
а) б)
Рис. 7.66.
Схемы измерения (a-е) и полученные результаты переходных
(г-е) характеристик для варианта 5
7.4. Колебания асимметричного компланарного
триморфного пьезопреобразователя
с обратной связью
Расчетная схема такого преобразователя показана на рис. 7.67.
Рассмотрим триморфный пьезокерамический преобразователь с
ОС, построенный по схеме, показанной на рис. 7.68.
Рис. 7.67. Триморфный пьезоэле-
мент
Рис. 7.68. Схема триморфного пье-
зокерамического преобразователя с ОС
По аналогии с электрическими системами с ОС [23] представим
рассматриваемый электромеханический преобразователь, подключен-
ный по схеме (рис. 7.68) в виде прямой и обратной цепи (рис. 7.69).
Рис. 7.69. Пьезопреобразователь с ОС
Как видно, в данном случае ОС по способу снятия является свя-
зью по напряжению, а по способу введения параллельной. Коэффици-
ент передачи усилителя напряжения кун будем считать частотно-
независимым, а сам усилитель — идеальным (т. е. с большим вход-
ным и малым выходным сопротивлением). На вход усилителя по-
дается величина ДС7, представляющая собой сумму напряжения U\
и напряжения ОС AUoc- Выходной величиной является напряже-
ние U2 = куц&и. Если через (3 обозначить чувствительность цепи
ОС (т.е. коэффициент передачи пьезотрансформатора), то находим, что:
Uoc = /3U2 = Цкун^и. (7.51)
Учитывая равенство ДС7 = Ui + UyH, получаем:
7-4- Колебания асимметричного пьезопреобразователя с ОС 335
= ....
1 — уН
(7.52)
Если через S обозначить чувствительность цепи прямого пре-
образования (клеммы 1-1 разомкнуты), то имеем:
£2
Р
Snp =
kynUi
Р
(7.53)
а чувствительность преобразователя с ОС S определяется следую-
щим образом:
Soc =
кун^Ц
Р
Snp
1 — (Зкун
(7-54)
Таким образом, задача определения чувствительности триморф-
ного пьезопреобразователя с ОС сводится к решению двух незави-
симых задач:
1) определение электроакустической чувствительности преобра-
зователя без ОС: Si = U\/p {Snp = kynSi), где Ui — разность
потенциалов, возникающая за счет прямого пьезоэффекта на
главном электроде, а р — амплитуда внешней механической
возбуждающей нагрузки (дополнительный пьезоэлемент при
этом остается незадейственным);
2) определение чувствительности цепи ОС (или коэффициента пе-
редачи компланарного пьезотрансформатора Д).
Исследуем эти две задачи по отдельности, причем их решения
будем строить без учета планарных колебаний пластины, а электри-
ческие поля в пьезокерамических слоях будем считать распределен-
ными как в плоском конденсаторе. При решении поставленных задач
пренебрегается также толщиной электродов, покрывающих плоские
поверхности пьезокерамических дисков и клеевыми соединениями.
Пьезоэлементы считаются изготовленными из одного и того же ма-
териала и имеют поляризацию по толщине.
Решение задачи 1. Введем цилиндрическую систему координат
г, 0, z, где z — нормальная координата.
Для построения математической модели колебаний преобразова-
теля привлекаются кинематические гипотезы Кирхгофа - Лява, что
без учета планарной составляющей перемещения записывается в сле-
дующем виде:
, х dW
U^l\r,z) =—z——^, (7.55)
dr
где Wi — нормальные смещения поверхности приведения в i-й обла-
336 Глава 1. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
сти пластины (г — 1 — соответствует однослойному участку, г = 2 —
двухслойному, i = 3 — трехслойному).
Уравнение установившихся колебаний имеет вид:
^- + --^-(2M^~M^'i+piu2Wi+p = 0. (7.56)
г аг
Здесь pi = Pmhm't Р2 = РтЕт "И Рр^р \ Рз = Р2 “Ь Рр^р \ Где
Р2 = Рт и Рр — плотности металла и пьезокерамики соответственно.
При выводе уравнений колебаний (7.56) для многослойных областей
(г = 2,3) малыми инерционными членами пренебрегаем.
Моменты на участке г (г = 1-3) вычисляются через соответству-
ющие напряжения следующим образом:
/ Zm Zm Zm \
(• М® М® — I [ zdz- f Z2^ zdz- f Z^ zdz I
\r(ey r(ey r(0)) ~ I J arr(ee)z az-> J arr(ee)zaz' J arr(ee)zaz j >
\Z0 Zq Zq /
(7.57)
где Zm = hm/"!’, Zq = —hm/T.] Z\ = Zq — ДрХ\ Z^ = Z\ — Zp\
С учетом физических соотношений, уравнений Коши, связыва-
ющих деформации с перемещениями, и упрощающих гипотез (7.55)
выражения для моментов (7.57) можно записать в виде:
= -D^W? + -W{),
Г
М^} = -DdvW’t + -И^'),
v (7-58)
= ~D2(Wi' + -IV') - e33Eg\z3 - Z2)/2,
= D2UVV' + i^') - e3tE^(Z2 - Z'f)/2.
=
= -ВД? + ^TV') - [(Z2 - Z2)E^ + (-1)"(ZO2 - Z2)E(2}] ,
M<3) =
= -D3(vIV' + lw3') - [(Z2 - Z2)E^> + (- 1)"(Z2 - Z2)E,2>] ,
где приняты следующие обозначения: Z?i = /12-, D? =
= /3)(Z2, - Z2) + (C^/3)(Z2 - Z2)- D3 = (С'Г'/ЗЖ - Z03) +
+(Cf1/3)(Z? -Z2)-,E^ и — нормальные составляющие напря-
7-4- Колебания асимметричного пъезопреобразователя с ОС
женности электрического поля соответственно в первом и втором
пьезоэлементах; п = 1 — соответствует случаю, когда оба пьезо-
элемента имеют встречные направления векторов предварительной
поляризации, а п = 2 — параллельные. Подставляя выражения (7.58)
в соответствующие уравнения (7.56), получаем уравнения колебаний
в перемещениях:
= (г = 1, 2,3), (7.59)
гле D = £ 4- - —• и4 --
I де 1У d% г dr ’ "г Di
Общее решение (7.59) известно [46] и имеет вид:
IVifr) = Jo(^r) + А^1О(ЩГ) + A' Y0(^r) + A^K0(jiir) -
P'i ui
(7.60)
где Jo, Jo, Yo, Ко — функции Бесселя нулевого порядка, а А^ (к =
= 1,4) — произвольные постоянные, подлежащие определению. Из
условий симметрии задачи и условия ограниченности прогиба в цен-
тре пластины (г = 0) следует, что: = Ад = 0.
Остальные десять произвольных постоянных находим из реше-
ния линейной системы алгебраических уравнений, которую получа-
ем после подстановки общих решений в кинематические:
dWi dWi+l
Wi = wi+1 —— = ——
dr dr
(7.61)
и статические условия соотношения на границах раздела областей:
г = и r = R2-
М^ = М^- Q^=Q(ri+1\ (7’62)
где Qr^ = —I- — Af^), a также предельные условия на
контуре металлической подложки. Для жесткого закрепления гра-
ничные условия при г = Rm записываются в виде:
И, = 0; = о, (7.63)
dr
W! = 0; = 0. (7.64)
Для определения напряженностей электрического поля и
используем условия равенства нулю токов Д и 12, протекающих со-
ответственно через первый и второй пьезоэлементы:
2тг Zq
h = у у у dzdddr = 0,
О О Z1
Гззв Глава 7. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
R1 2тг Zq
i21 = у у у ~^)Dz ’dzdedr = °, (7.65)
О О Z1
где — нормальные составляющие векторов электрической ин-
дукции, которые определяются следующим образом:
= e33-^Z^ + e31(err + Gffg),
Dz} = 4®z’ +(-!)" 'e3i(err + ем), (7.66)
где err = —ZdPW/dr2-, = —Z^(dW/dr}.
Принимая электрический потенциал поверхности z = zq = — hm/2
за нулевой и с учетом того, что поле в пьезоэлементах распределено
как в плоском конденсаторе, можно записать:
z ~ С’ z “—
где Vi и V2 — подлежащие определению потенциалы на поверхностях
первого и второго пьезоэлементов.
Таким образом, получена полная система уравнений, позволяю-
щая определить электроакустическую чувствительность Si, равную
отношению разности потенциалов Vi к амплитуде возбуждающей
механической силы р.
Решение задачи 2 (трансформаторной). Решение данной зада-
чи во многом аналогично предыдущему. Отличие состоит в том,
что в данном случае на преобразователь действует не механическое
давление, а электрическое напряжение (обозначим его через V2), ко-
торое подается на электроды основного z = zq и вспомогательного
z = Z2 пьезоэлементов. Определению подлежит коэффициент транс-
формации /3 = Vi/V25 где Vi — неизвестная разность потенциалов,
возникающая при этом на первом пьезоэлементе. На рис. 7.61 разно-
сти потенциалов Ц соответствует напряжение ОС — Uoc, &V2 — U2.
Для определения потенциала Vi используем условия равенства токов:
h=l2- (7.68)
Следует отметить, что условия (7.65) и (7.68) представляют по
своему физическому смыслу условия Кирхгофа для токов. Эти усло-
вия можно также получить и вариационным путем. Рассмотрим с
этой целью условие равенства нулю вариации электрической части
функционала, которое следует из общего принципа Гамильтона:
«эл = \ HI DzEzdV = 0. (7.69)
V
7.^. Колебания асимметричного пъезопреобразователя с ОС
С вычетом геометрии конструкции и выражений (7.57) вариаци-
онное уравнение (7.69) представим в виде:
R1 2тг Zq z-x Ri 2тг Zq
f f f ~w6vrdrdedz+ f f f ^(2) ~ Vi)r drdOdz = 0
о 0 Zi p о 0 Zi p
или с учетом обозначений (7.65) в более компактной форме:
(Л - /2)<5Ц + I26V2 = 0. (7.70)
В задаче 1 потенциалы Vi и У2 являются неизвестными, и, следо-
вательно, соответствующие вариации <5Vi и <5V2 являются независи-
мыми. Приравнивая к нулю множители при независимых вариациях,
получаем из условия (7.70) два условия: Ц — 12 = 0; 12 = 0 или, что
то же самое: Ц = 0; 12 — 0.
В задаче 2 потенциал V2 является заданным, поэтому нулю следу-
ет приравнять лишь множитель стоящий в уравнении (7.70) при <5Vi,
откуда следует единственное уравнение для токов в виде (7.68).
В заключение данного раздела рассмотрим задачу определения
чувствительности триморфного преобразователя с ОС, работающего
в квазистатическом режиме, у которого радиусы первого и второго
пьезоэлементов равны радиусу металлической подложки Rm = 1, а
на торцах считаются выполненными условия шарнирного опирания
(7.64). В этом случае решение уравнений (7.59) имеет вид:
И'з(г) = Л<3) + 43)’-2 + -^-г4 (7.71)
(в дальнейшем индекс 3 у переменных и произвольных констант бу-
дем опускать). Подставляя выражение (7.71) в граничное условие
(7.64) и с учетом соотношений (7.58) получаем выражение для кон-
станты:
£ + (р + 3)/16
2 2Г3(1 + ^ ’
где е = + (-1)"(2°~2')E^’.
Выражение для токов (7.65) имеет вид:
r s ( (1) ез1 Zq — Zf \
Z1 = 7Г£33 ( Еу 4- -g--------7(1) ,
X 533 ар /
Т „-S f z?(2) 1 ( 1 \П ^31 Zq Zy . . \
h — тг^зз I Ez 4- (-1) -g-----—----7(1) j ,
\ £зз np /
где 7(r) = — представляет собой угол поворота нормали.
(7.72)
(7.73)
340 Глава 1. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
С учетом выражений (7.71) и (7.72) получаем, что
®(1) £>з(1+%'
(7.74)
Подставляя (7.73) в уравнение (7.65) при решении задачи 1 и в
уравнения (7.68) при решении задачи 2, с учетом соотношений (7.67),
(7.69) получаем выражения для чувствительности цепи прямого пре-
образования S и коэффициента трансформации (чувствительно-
сти цепи обратного преобразования) в виде:
кун'”^
203(1+^3+^ +
S =
l/2) 1 _ h ез1(^0~^1 )2
1 _1_ Пр 1 U 2______________________
(7.75)
где Ь = (-1)"е31^^ - ез1^|^ /[Оз(1 + r)<J
ftp ftp /
Как видно из приведенных соотношений (7.75), чувствительность
цепи прямого преобразования не зависит от направления вектора
предварительной поляризации дополнительного пьезоэлемента. Что
касается коэффициента трансформации (перехода) компланарного
пьезопреобразователя (3, то из выражения (7.75) следует, что при
п = 2 (т. е. в случае, когда направления векторов предваритель-
ной поляризации первого и второго пьезоэлементов параллельны)
/3 больше, чем при п = 1 (случай встречной поляризации). Таким
образом, в области устойчивости преобразователя с ОС, определяе-
мой неравенством: 1 — кун > 0, предпочтительней выбирать напра-
вление для вектора поляризации второго пьезоэлемента, стоящего в
цепи ОС, такое же, как и для первого пьезоэлемента.
7.5. Контроль биморфных пьезоэлементов
Опыт серийного производства биморфных пьезоэлементов показы-
вает, что при их изготовлении возможны следующие дефекты [45].
1. Недостаточная механическая прочность клеевого соединения
пьезоэлемента и металлической мембраны.
2. Отсутствие электрического контакта между металлической мем-
браной и прилежащим к ней электродом пьезоэлемента или в
цепи, идущей от пьезоэлемента к усилителю.
7.5. Контроль биморфных пьезоэлементов
3. Короткое замыкание между электродами пьезоэлемента. Та-
кое замыкание возникает за счет металлических проводников
различного происхождения по наружной поверхности пьезоэле-
мента, а также при пробое пьезоэлемента при его поляризации.
4. Отсутствие пьезоэффекта в материале пьезоэлемента.
Дефекты, указанные в п. 2-4, приводят к снижению практически
до нуля чувствительности преобразователя. Однако «нулевая» чув-
ствительность возникает также и при выходе из строя транзистора,
ошибках в монтаже предусилителя (короткое замыкание между сиг-
нальным проводом и экраном кабеля преобразователя, ошибочное
подключение пьезоэлемента к общему проводу усилителя). Поэтому
для идентификации дефектов биморфного пьезоэлемента необходи-
ма разработка методов и средств контроля.
Для контроля биморфных пьезоэлементов было предложено [9, 10]
возбуждать в нем неоднородным электрическим полем изгибные ко-
лебания. В этом случае амплитуда этих колебаний на резонансной
частоте при прочих разных условиях пропорциональна прочности
соединения пьезоэлемента и металлической мембраны (или двух пье-
зоэлементов) в биморфном элементе.
Оговорка «при прочих равных условиях» несколько сужает область
применения предложенного способа. Действительно, амплитуда этих
колебаний должна зависеть [13] от ряда характеристик пьезоэлемен-
та и металлической пластины. Поэтому для получения количествен-
ной информации о прочности клеевого соединения необходимо зна-
ние этих характеристик. Получение этих данных довольно затруд-
нительно и требует значительного времени.
Однако в условиях серийного производства часто достаточно
иметь качественную оценку по типу «да-нет» или «соответствует-не
соответствует».
Критерии оценки можно выработать, если на достаточно предста-
вительном статистическом материале смоделировать «некачествен-
ное» соединение.
Как известно [17], качество склеивания и работоспособность кле-
евых соединений могут быть определены с помощью разрушающих
и неразрушающих методов контроля.
В зависимости от вида деформации существует несколько моди-
фикаций разрушающего метода определения прочности:
- при сдвиге;
- при отрыве;
- при кручении;
342 Глава 1. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
- при сжатии;
- при изгибе.
Однако все эти методы не только сравнительно сложны и недо-
статочно точны, но и обладают недостатком, вытекающим из на-
звания способа, — образцы при испытаниях разрушаются.
Среди неразрушающих методов контроля можно отметить аку-
стические, радиационные, оптические, электромагнитные.
Суть их заключается в прохождении или отражении электромаг-
нитных (звуковых) колебаний и сравнении интенсивности излуче-
ния, прошедшего через дефектные участки испытуемого изделия.
Наибольшее распространение получили акустические (ультраз-
вуковые) методы [38]. Эти методы для слоистых конструкций можно
разделить на две группы:
1) специальные низкочастотные акустические методы, реализуе-
мые с использованием сухого точечного контакта между пре-
образователем искательной головки прибора и изделием;
2) ультразвуковые методы, обычно реализуемые с использовани-
ем контактной жидкости для создания акустического контак-
та между головкой прибора и изделием.
К первой группе относится импедансный, велосимметрический
(односторонний и двухсторонний варианты фазного способа с ис-
пользованием непрерывных колебаний; временной и фазовый спосо-
бы с использованием импульсного значения), свободных колебаний
(спектральный метод) и вибрационно-томографический методы.
Ко второй группе относятся теневой (амплитудный и временной)
и резонансный методы.
Недостатком всех этих методов является сравнительная слож-
ность их реализации. Кроме того, недостатком является и то, что
преобразователь для возбуждения колебаний должен контактиро-
вать со склеенным образцом, в результате чего на измерение ха-
рактеристики оказывают влияние усилия поджатия, упругие харак-
теристики контакта преобразователя с образцом, ультразвуковые
потери в контакте и др., что снижает корректность результатов.
В ультразвуковом методе [9, 10], который будет описан далее,
измеренные характеристики определяются свойствами биморфного
пьезоэлемента, связанными с прочностью клеевого соединения.
В основу метода была положена идея о том, что при отсутствии
механического соединения между пьезоэлементом и металлической
пластиной резонансные изгибные колебания не возбуждаются, а ам-
7.5. Контроль биморфных пьезоэлементов 343
плитуда этих колебаний зависит от прочности этого соединения.
Варианты реализации предлагаемого способа показаны на рис. 7.70-7.72.
На рис. 7.70 показаны схемы контроля симметричных биморф-
ных элементов, на рис. 7.71 и 7.72 — асимметричных.
а) б)
Рис. 7.70. Схема контроля симметричных биморфных пьезоэлементов: а —
со средним выводом; б — с дополнительными электродами: 1 —
генератор, 2 — милливольтметр, 3, 4 — пьезоэлементы
В варианте, изображенном на рис. 7.70, а генератор 1 подключа-
ется к одному из пьезоэлементов симметричного биморфа, а милли-
вольтметр 2 — ко второму.
Рис. 7.71. Схема контроля асимметричных биморфных пьезоэлементов:
а — с одним дополнительным электродом; б — с двумя допол-
нительными электродами: 1 — генератор, 2 — милливольтметр,
3 — пьезоэлемент, 4 — металлическая пластина
АЧХ биморфа показана на рис. 7.73.
Очень нагляден для этой системы следующий эксперимент. Сна-
чала пьезоэлементы биморфа вводят в соприкосновение, обеспечи-
вая электрический контакт легким (20 г) прижатием («сухой» кон-
такт). Снимают АЧХ (рис. 7.73, а). Затем пьезоэлементы биморфа
склеивают клеем 88Н (клей на основе растворенной резины), обеспе-
344 Глава 7. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
чивая электрический контакт между пьезоэлементами. Затем также
снимают для такой системы АЧХ (рис. 7.73, б).
Рис. 7.72. Устройство контро-
ля биморфных пьезоэлементов:
1 — генератор, 2 — милливольт-
метр, 3 — пьезоэлемент, 4 — ме-
таллическая пластина, 5 — пье-
зоэлемент с тремя электродами,
6 — контактное устройство
После этого с помощью органичес-
кого растворителя (например, нонана)
удаляют клей. Далее склеивают пьезо-
элементы не полностью затвердеваю-
щим эпоксидным компаундом (напри-
мер, 100 вес. частей смолы ЭД-20м,
5 вес. частей полиэтиленполиамина).
Снимают АЧХ (рис. 7.73, в). Затем
снова с помощью растворителя уда-
ляют эпоксидный компаунд, а пье-
зоэлементы соединяют сплавом Розе
(рис. 7.73, г).
Анализ характеристик показывает,
что чем выше прочность соединения
пьезоэлементов в биморфе, тем больше
амплитуда резонансных колебаний.
Рис. 7.73. АЧХ симметричного биморфа: а — «сухой» контакт; б — клей
88Н; в — незатвердевший эпоксидный компаунд; г — сплав Розе
В варианте, изображенном на рис. 7.70, б, на одном из пьезоэле-
ментов электрод делится на две части, к одной из которых под-
ключается генератор 1, а ко второй милливольтметр 2. В этом слу-
чае также удается возбудить изгибные колебания, амплитуда ко-
торых, при прочих равных условиях, пропорциональна прочности
пьезоэлементов в биморфе.
1.5. Контроль биморфных пьезоэлементов 345
Недостатками этих вариантов является необходимость выпол-
нения вывода от средней точки (точки соединения пьезоэлементов
рис. 7.70, а) или деления электродов (рис. 7.70, 6), что едва ли мож-
но считать приемлемым в условиях серийного производства.
Варианты для асимметричного биморфа (рис. 7.71) также пред-
полагают деление электродов.
От указанных недостатков свободно устройство, изображенное
на рис. 7.72 [10]. Здесь для возбуждения изгибных колебаний в би-
морфе используется дополнительный пьезоэлемент (пьезотрансфор-
матор) 5.
Любопытно отметить, что при измерениях АЧХ по известной
схеме для резонаторов (рис. 7.74) зафиксировать изгибные колеба-
ния не удается.
Рис. 7.74. Схема измерения АЧХ резонаторов: 1 — генератор, 2 — часто-
томер, 3 — милливольтметр, 4 — резонатор, 5 — сопротивление
нагрузки, 6 — милливольтметр
Кроме информации о прочности клеевого соединения, устрой-
ство позволяет определить:
а) отсутствие электрического контакта между пьезоэлементом и
металлической пластиной (или между двумя пьезоэлементами);
б) короткое замыкание электродов пьезоэлемента;
в) отсутствие пьезоэффекта.
В первом случае пьезбтрансформатор оказывается нагруженным
на большое сопротивление — сопротивление изоляции (рис. 7.75, а),
тогда напряжение генератора распределится между сопротивлением
диэлектрика и электродами 3-5, 3-4, 4-5 и Rn3-> т. е. Z3 5, ^з-4, ^4-5,
Низ (рис. 7.75, б). Так как (Z3_5 + Низ) Z3-4, тогда почти все
напряжение будет приложено к милливольтметру и практически не
будет зависеть от частоты.
346 Глава 1. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
Рис. 7.75. Эквивалентные схемы устройства (рис. 7.72) при отсутствии
контакта между пьезоэлементом и металлической пластиной
При коротком замыкании пьезоэлемента устройство представля-
ет собой просто пьезотрансформатор, работающий в дорезонансной
области (рис. 7.76, а). Коэффициент трансформации в этой области
равен примерно 0,05-0,1 (рис. 7.76, 6), поэтому милливольтметр по-
кажет напряжение, равное (0,05-0,1) Uteh, которое также слабо
зависит от частоты в данной частотной области.
Рис. 7.76. Эквивалентная схема (а) и АЧХ (б) устройства (рис. 7.72) при
коротком замыкании электродов биморфного пьезоэлемента
Наконец, при отсутствии пьезоэффекта изгибные колебания не
возбуждаются. Пьезоэлемент представляет собой конденсатор (см.
рис. 7.77, а). Напряжение на милливольтметре определится соотно-
шением сопротивлений /3-5, /3-4, ^4-5 и емкостного сопротивления
пьезоэлемента биморфа на данной частоте Zn (рис. 7.77, б). В за-
висимости от размеров пьезотрансформатора и пьезоэлемента би-
7.5. Контроль биморфных пьезоэлементов
морфа (и их емкостей) это напряжение может составлять величину
(0,3—0,6) от Uген и также практически не зависит от частоты.
Рис. 7.77. Эквивалентные схемы устройства (рис. 7.72) при отсутствии
пьезоэффекта
Таким образом, отсутствие резонансных изгибных колебаний,
которые проявляются характерным звуком, свидетельствует о на-
личии одного из перечисленных дефектов. Какой из этих дефектов
присутствует в конкретном случае, можно определить по величине
напряжения, измеренного милливольтметром.
Очень интересным представляется применение описанного мето-
да для изучения динамики полимеризации (точнее, затвердевания)
клеев в зависимости от концентрации компонентов, наполнителей,
температуры и т. п.
Рис. 7.78. Зависимость амплитуды изгиб-
ных колебаний биморфного пьезоэлемента от
времени полимеризации для эпоксидного ком-
паунда (10 вес. ч. смолы ЭД-20 и 2 вес. ч.
ПЭПА): 1 — компаунд без наполнителя, t =
60 °C, 2 — наполнитель (20%), t — 60 °C, 3 —
компаунд без наполнителя, t = 80 °C
Для примера на рис. 7.78 показаны зависимости амплитуды из-
гибных колебаний при полимеризации эпоксидных компаундов: без
(у8
Глава 1. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
наполнителя при 60 °C (кривая 1), с 20% окиси алюминия при 60 °C
(кривая 2) и без наполнителя при повышенной температуре (кри-
вая 3).
Эти результаты легко интерпретируются при сравнении с дан-
ными, полученными другими методами [25]. Так, «горб» (плато) в
начале характеристики объясняют изменением строения эпоксидно-
го компаунда, а уменьшение амплитуды (прочности) в конце харак-
теристики — его термической деструкцией. Компаунды с наполни-
телями полимеризуются медленнее (кривая 2).
7.6. Технология изготовления
биморфных пьезоэлементов
Установлено, что параметры сочленения пьезоэлементов в симмет-
ричном биморфном элементе и пьезоэлемента и металлической мем-
браны существенно влияют на характеристики биморфного элемен-
та. Рассмотрим некоторые особенности технологии изготовления
биморфных элементов.
Электроды на пьезоэлементах выполняются обычно из серебра и
никеля, реже из алюминия. В качестве мембран используются листы
и полосы из твердой и полутвердой латуни Л63, бронзы (оловяни-
стой, фтористой и бериллиевой), нержавеющие стали.
Для соединения пьезоэлементов и металлической мембраны ис-
пользуют легкоплавкие и мягкие припои и эпоксидные клеи.
В ответственных случаях вместо пайки и склейки можно реко-
мендовать диффузионную сварку. Методы диффузионной сварки
пьезокерамики разработаны профессором Д. И. Котельниковым и
его учениками [4, 5, 8, 12].
Как известно, припой — это сплав металлов, предназначенный
для соединения методом пайки. Он должен обладать хорошей теку-
честью в расплавленном состоянии, хорошо смачивать поверхности
соединяемых материалов и иметь требуемые характеристики в твер-
дом состоянии (механическая прочность, стойкость к воздействию
внешней среды, усадочные напряжения, коэффициенты теплового
расширения и др.).
При изготовлении биморфных пьезоэлементов важной характе-
ристикой припоя является также температура плавления, которая
в большинстве случаев должна быть не менее чем в 2-3 раза ниже
температуры Кюри пьезоэлемента.
7.6. Технология изготовления биморфных пьезоэлементов
В табл. 7.1. приведены данные о составе и температуре плавления
некоторых низкоплавких припоев.
Таблица 7.1. Характеристики низкоплавких припоев
Припой Состав, % Темп-ра. плавления, °C
Олово Висмут Свинец Кадмий Прочие
Сплав Гутри 21 50 20 14 — 45
Сплав Вуда 12,5 50 25 12,5 — 68
Сплав Липовитца 12,9 49,4 27,7 10 — 70
Сплав D’Apce 9,6 45,3 45,1 — — 79
Сплав Розе 25 50 25 — — 93,7
Сплав Ньютона 18,75 50 31,25 — — 96
поев 32-15-53 32 53 15 — — 96
* 50 — — — Индий 50 117
ПОС 33 33,4 33.3 33,3 — 130
ПОС 60 59-61 — остальное — Сурьма 0-0,8 185
Авиа 1 ** 55 — остальное 20 Цинк 25 200
* Припой применяется для пайки к стеклу и керамике.
**Для пайки алюминия.
Для предохранения опаиваемых поверхностей от окисления и улуч-
шения их смачиваемости расплавленным припоем применяют флю-
сы. Флюсы способствуют также разрушению жировой и окисной
пленки на соединяемой поверхности. В табл. 7.2 приведены неко-
торые данные о флюсах, используемых при пайке легкоплавкими и
мягкими припоями серебра, латуни, бронзы, никеля, алюминия и не-
ржавеющей стали.
Для исключения перегрева и деполяризации пьезоэлемента пайку
следует проводить в термошкафах, устанавливая в них температуру
на 10-15 °C выше температуры плавления припоя. Для уменьшения
толщины слоя припоя соединяемые элементы сжимают, создавая да-
вление 1-2 Н/см2.
В условиях серийного производства чаще используют эпоксид-
ные клеи на основе смол ЭД-20 (ЭД-20 — 90 вес. частей, полиэтилен-
помамин — 10 вес. частей) и СЭДМ-2 (СЭДМ-2 — 100 вес. частей;
смола Л-20 — 50 вес. частей) [17, 25]. Гальваническая электрическая
связь между пьезоэлементом и металлической пластиной обеспечи-
вается в этом случае за счет их механического сжатия при склейке
Глава 1. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
(1-2 Н/см). Полимеризацию проводят при температуре 50-60 °C в
течение 1-2 часов.
Таблица 7.2. Характеристики флюсов
Наименование или марка флюса Состав, % вес Соединяемые материалы
Активированный Канифоль — 40; кислота салицило- вая — 3; триэтаноламин - 2; спирт этиловый — 55 Латунь, бронза, серебро
Флюс-паста Оливковое масло — 50; канифоль — 34; хлористый цинк — 16 Алюминий и его сплавы
втс Вазелин — 63; триэтаноламин — 6,3; кислота салициловая — 6,3; спирт эти- ловый — 24,4 Медь, латунь, брон- за, серебро, плати- на и их сплавы
Прима-1 Хлористый цинк — 1,4; глицерин — 3; спирт этиловый — 40; вода — 55,6 Никель, платина
— Хлористый цинк — 14; кислота соля- ная — 40; вода — 46 Нержавеющие стали
— Глицерин — 95; диэтиламин соляноки- слый — 5 Медь и ее сплавы, никель, серебро и др.
— Вазелин — 68; глицерин натрий фто- ристый — 5; хлористый цинк — 5; спирт этиловый — 18 Бериллиевая бронза
ЛТИ-120 Спирт этиловый — 63-74; канифоль — 20-25; триэтаноламин — 1-2; диэтала- мин солянокислый — 3-5 Почти все метал- лы и сплавы
Хлористый цинк — 90; фтористый на- трий — 0,2; аммоний хлористый — 8; фтористый калий — 1,2; фтористый литий — 0,6 Алюминий и его сплавы
Однако из-за возникающих при полимеризации механических на-
пряжений наблюдаются случаи потери электрического контакта в
биморфе. Этот эффект проявляется особенно часто при склейке пье-
зоэлементов малых размеров.
Отсутствие электрического контакта наблюдается также при поль-
зовании эпоксидными клеями после установленных сроков их жиз-
неспособности.
Указанные трудности устраняются применением токопроводя-
щих клеев [19, 20].
Механизм токопроводности токопроводящих клеев зависит от
типа электропроводящего наполнителя, его концентрации, наличия
оксидных и других пленок на поверхности частиц, способа и степени
диспергирования наполнителя в полимере, от температуры и неко-
торых других факторов. По мнению одних исследователей, перенос
заряда осуществляется по цепочкам, состоящим из частиц наполни-
теля, между которыми имеется непосредственный контакт; другие
считают, что проводимость реализуется главным образом за счет
эмиссии электронов через зазоры между частицами (туннельный эф-
фект) [20].
Большинство авторов в последнее время считают туннельный
эффект наиболее вероятным механизмом переноса заряда в элек-
тропроводящих композициях [15].
Для получения проводящих полимерных покрытий и клеев широ-
кое применение нашли металлические наполнители.
В литературе [15, 19, 20] имеются сведения о применении в элек-
тропроводящих композициях, кроме серебра, таких металлов, как
золото, медь, бронза, алюминий, олово, никель, а также смеси этих
порошков в различных соотношениях.
Большую часть клеев изготовляют на основе эпоксидных смол,
обеспечивающих относительно высокую прочность склеивания.
Отвердителями для них чаще всего служат амины, так же как
полиэтиленполиамин, диэтилентриамин, триэтилентетраамин, гек-
саметилен-диамин, полиамиды и др.
Механические и особенно электрические свойства клеевых со-
единений в значительной степени зависят от технологии получения
и отвердения клеев. В частности, необходимо, чтобы наполнитель,
обычно оседающий в процессе хранения клея, был равномерно рас-
пределен во всем объеме, а продолжительность перемешивания клея
с отвердителем составлять не менее 5 мин. Еще большее влияние на
электропроводность оказывает режим отвердения. Электропровод-
ность клея во всех случаях выше, если после нанесения клея и соеди-
нения поверхностей склеиваемые изделия останутся не при комнат-
ной температуре, а вторая — при повышенной [20].
В литературе описаны рецептуры токопроводящих композиций,
например клей, описанный в патенте [30], содержит 27% серебра с
частицами чешуйчатой формы, 46% коллоидного осажденного сере-
бра, 24,5% эпоксидной смолы аральдит с отвердителем, 2,5% диаце-
тонового спирта. При 145 °C клей отверждается в течение 1,5 часа.
Другой клей содержит 69% серебра, 26,5% эпоксидной смолы,
1,5% диметиламинпропиламина и 3% бутиглицедилового эфира.
После отвердения при 100 °C в течение 4 часов переходное со-
противление клеевых соединений латунь-латунь составляет около
(5-12) х10 Ом хм2. Увеличение содержания отвердителя с 5 до 10 мае.
частей приводит к уменьшению переходного сопротивления клеевых
соединений в 4 раза.
352 Глава 7. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
В патенте [31] приведена рецептура однокомпонентного клея, ко-
торый содержит 25-35% новолачноэпоксидной смолы, 0,5-1,4% 2,4 —
этилметилинидазола и 65-75% серебра. Для улучшения перемешива-
ния компонентов вводят растворитель, который затем удаляют под
вакуумом.
Разработан [3] электропроводящий клей на основе алкилциано-
крилита, способный отверждаться при комнатной температуре меньше
чем за 1 час. Мгновенная полимеризация клея при введении сере-
бряного порошка предотвращается тем, что порошок предваритель-
но смешивают с фреоном так, чтобы он полностью смочил поро-
шок. Полученную смесь оставляют на воздухе до испарения 50-70%
фреона, затем к порошку добавляют алкил-о-цианакрилат, напри-
мер этиловый эфир цианакриловой кислоты, и перемешивают 2-3
мин. Клей жизнеспособен 1-1,5 часа, а продолжительность отверде-
ния составляет 10-15 мин.
Отечественная промышленность выпускает электропроводящие
клеи в основном на основе эпоксидных и акриловых олигомеров.
Электропроводящие клеи содержат от 60 до 400% к весу эпок-
сидной смолы металлического наполнителя. Снижение содержания
металла неизбежно приводит к уменьшению электропроводности,
т. е. для композиций с докритической концентрацией металлическо-
го наполнителя сопротивления велики.
Критическая концентрация токопроводящего порошка — это та-
кая концентрация, при которой начинается образование непрерывных
проводящих цепей (первая критическая), а также концентрация, при
которой уменьшение сопротивления с ростом концентрации токо-
проводящего порошка прекращается (вторая критическая) [20].
Критическая концентрация — это концентрация, при которой
полимерная композиция становится провидящей. При концентрации
меньше критической (такую концентрацию можно назвать докрити-
ческой) сопротивление очень велико. По существу, это сопротивле-
ние диэлектрика (1011—1016 Ом). Концентрацию выше критической
можно назвать закритической.
Такая терминология широко используется в ядерной физике, те-
ории автоматического регулирования, баллистике и в других обла-
стях науки и техники.
Изучение зависимости сопротивления токопроводящей компози-
ции от концентрации металлического порошка (рис. 7.79, 7.80) пока-
зывает, что при докритической концентрации механического напол-
нителя сопротивление клея велико. По сути, при такой концентрации
клей не является токопроводящим. Это диэлектрик.
7.6. Технология изготовления биморфных пъезоэлементов
R, О м А СЭДМ - 2. Л -20
Рис. 7.79. Зависимость сопро-
тивления образцов от концен-
трации бронзовой пудры: смола
СЭДМ-2, отвердитель — смола
Л-20
II >
[ ! ;
Скр\ СКр2 j
20 40 60 Сбр. пудр>^вес %
Рис. 7.80. Зависимость сопроти-
вления образцов от концентрации
бронзовой пудры: смола ЭД-20,
отвердитель — ПЭПА
Несмотря на значительное количество опубликованных работ
[1-3, 6, 7, 15, 19, 20, 30, 31], считают, что физика процессов, проте-
кающих в токопроводящих клеях, изучена еще недостаточно. Об
этом можно судить хотя бы по ряду аномальных фактов, проявляю-
щихся при тепловом расширении эпоксидных композиций с различ-
ными металлическими порошками [20].
Требования к электрическому сопротивлению токопроводящего
клея можно определить, исходя из значения электрического сопро-
тивления пьезоэлемента на нижней рабочей частоте. Очевидно, что
сопротивление слоя клея не должно превышать 1-5% от сопротивле-
ния пьезоэлемента на рабочей частоте и не должно увеличиваться с
течением времени.
Рассчитаем для примера сопротивление пьезоэлемента 08 и тол-
щиной 0,36 мм емкостью 2200 пф на частоте 40 Гц:
1
— 2тг 40 - 2,2 10-» = '106 ОМ'
Следовательно, сопротивление клеевого промежутка не должно
превышать величины 0,091x10 Ом = 91 кОм. Определим отсюда
значение удельного сопротивления клея:
R-6
S -
где R — заданное сопротивление клея; S — площадь пьезоэлемента;
6 — толщина клея.
Средняя толщина клея в биморфе, определенная эксперименталь-
но, равна 0,03 мм = 3 • 10~5 м.
354 Глава 1. Биморфные и триморфные пьезоэлементы
Для пьезоэлемента 08 мм:
9,1 104 3 КГ6 4 . 6
р =-------—. ----= 5,4- 10 Ом х м = 5,4 х 10 Ом х см.
7г(8 • 10 6 У
Таким образом, требования к удельному сопротивлению клея для
склеивания биморфов невысоки. Однако для критических концен-
траций вязкость клеев, как правило, велика, что не позволяет при-
менять их для склеивания биморфов.
Эту проблему можно решить двумя путями.
В первом случае для повышения электропроводности докритиче-
ских эпоксидных композиций предложено добавлять в них ацетон в
пределах от 2 до 20% от веса композиции [11].
Во втором случае для склеивания плоских пьезоэлементов и ме-
таллических пластин предложено использовать металлические по-
рошки, размеры частиц которых находятся в диапазоне размеров
микронеровностей склеиваемых поверхностей.
Механизм увеличения электропроводности эпоксидных клеев с
докритической концентрацией металлического наполнителя при до-
бавлении ацетона не ясен. Можно предположить, что он связан со
следующими эффектами:
а) влияние ацетона на форму и размеры элементов кристалличе-
ской структуры композиции;
б) уменьшение вязкости композиции, а возможно, поверхностно-
го натяжения полимерной оболочки, обволакивающей частицы
токопроводящего порошка;
в) увеличение внутренних напряжений, возникающих при поли-
меризации [19];
г) более равномерное распределение частиц токопроводящего по-
рошка;
д) квантово-механические эффекты [20].
Убедительных данных в пользу того или иного из этих эффектов
в настоящее время нет. Возможно, что повышение электропроводно-
сти в данном случае связано с другими, неизвестными эффектами.
Между тем экспериментально установлено, что добавление ацетона
в смесь эпоксидной смолы и токопроводящего порошка увеличивает
электропроводность докритической композиции в 108-1010 раз и бо-
лее. Полезно также отметить, что при добавлении в токопроводящие
композиции растворителей сопротивление их увеличивается [19].
Алгоритм экспериментов по изучению токопроводящих клеев сле-
дующий. Готовят клей смешиванием эпоксидного компаунда, состо-
ящего из эпоксидной смолы и отвердителя и металлического порош-
ка. Затем добавляют ацетон. Клей перемешивают, заливают в поли-
этиленовую или фторопластовую форму с внутренними размерами
14x14x6 мм, в которой на расстоянии 6 ± 0,3 мм друг от друга
закреплены два электрода из медной луженой проволоки 00,8 мм.
Затем форму помещают в термошкаф и выдерживают при темпера-
туре 60 ± 2 °C в течение 2 часов.
Испытания проводились с использованием эпоксидных компаун-
дов и токопроводящих металлических порошков, перечисленных в
табл. 7.3 и 7.4 соответственно.
Таблица 7.3. Характеристики эпоксидных компаундов
Номер компаунда Содержание компонентов в эпоксидном компаунде
смола вес. части отвердитель вес. части
1 ЭД-20 10 ПЭПА 2
2 СЭДМ-2 10 Л-20 5
3 эд-16 10 ПЭПА 2
4 СЭДМ-8 10 Л-20 5
5 Т-Ш 10 Л-20 4
Таблица 7.4. Характеристики токопроводящих металлических
наполнителей
Номер наполнителя Марка или материал токопроводящего металлического наполнителя
1 ПМС-1
2 ПХ18Н15
3 Бронзовая пудра
4 ПГ19МО1
5 Оловянистая пудра
Результаты испытаний приведены в табл. 7.5, а также на рис. 7.81
и 7.82. На рис. 7.81 и 7.82 показаны зависимости сопротивления
образцов на основе эпоксидной смолы ЭД-20 и СЭДМ-2 с докрити-
ческой концентрацией бронзовой пудры от концентрации ацетона.
Как видно из табл. 7.5 и рис. 7.81 и 7.82, увеличение проводи-
мости наблюдается лишь в указанном интервале концентраций аце-
тона. При уменьшении концентрации токопроводящего наполните-
ля сопротивление начинает расти. При увеличении концентрации
наполнителя растет вязкость, что ограничивает применение таких
композиций.
Следует отметить, что композиции при докритических концен-
трациях токопроводящего порошка имеют вязкость, незначительно
отличающуюся от вязкости исходного эпоксидного компаунда. До-
бавление ацетона делает вязкость еще ниже, прочность же компози-
ции, адгезия к склеиваемым деталям практически не ухудшаются.
Рис. 7.81. Зависимость сопро-
тивления образцов от концентра-
ции ацетона для докритической
концентрации металлического
порошка: эпоксидный компаунд
СЭДМ-2 — 10 вес. ч., отверди-
тель — смола Л-20 — 5 вес. ч.
Рис. 7.82. Зависимость сопро-
тивления образцов от концен-
трации ацетона для докритичес-
кой концентрации металлического
порошка: эпоксидный компаунд
— смола ЭД-20 — 10 вес. ч., от-
вердитель — ПЭПА — 2 вес. ч.
При концентрации ацетона выше оптимальной полимеризация
идет с активным газоотделением, объем композиции увеличивается.
Прочность и адгезионные свойства композиции ухудшаются.
Следует отметить также следующие свойства композиции.
Сопротивление образцов с критической концентрацией порош-
ка без ацетона с увеличением температуры уменьшается, что свой-
ственно большинству полупроводников и диэлектриков.
Сопротивление же образцов с докритической концентрацией по-
рошка и с ацетоном при увеличении температуры растет, что свой-
ственно металлам.
Сопротивление образцов с критической концентрацией порошка
без ацетона с течением времени увеличивается, что крайне не же-
лательно в большинстве технических приложений. Сопротивление
образцов с ацетоном с течением времени уменьшается. В частно-
сти, отмечено уменьшение сопротивление на порядок за 6 месяцев
хранения в нормальных климатических условиях.
Для склеивания биморфных пьезоэлементов применение токопро-
водящих клеев с критической и закритической концентрацией ме-
таллического порошка вовсе не обязательно. Кроме описанных кле-
ев, можно использовать докритические композиции с размером ча-
стиц порошка, находящимся в пределах размеров микронеровностей
поверхности пьезоэлемента и металлической пластины. Это позво-
ляет увеличить число точек контакта, обеспечивая в то же время
требуемую прочность соединения.
Таблица 7.5.
№ примера Компаунд Наполнитель Содержание ацетона, мае. % Удельное электрическое сопр. Ом м
№ мае. % № мае. %
1 2 3 4 5 6 7
1 1 80 1 5 0 >108
2 2 80,5 2 7,5 0 >108
3 3 81 3 10,5 0 >108
4 4 81 4 10,5 0 >108
5 5 80 5 5 0 >108
6 1 80 1 4 1,6 8•10-1
7 1 80 1 5 1,6 3 • ю-1
8 1 80 1 5 1,2 3,6 • 105
9 1 80 1 10 16,2 4•10-1
10 1 81 1 10 18,0 6 • 106
11 1 80,5 1 7,5 10,0 7•10-1
12 2 80 2 5 1,6 2,7 • 10-1
13 2 80 3 5 1,6 2,9 • 10-1
14 2 80 4 5 1,6 2,2 • 10-1
15 2 80 5 5 1,6 1,8 • 10-1
16 2 80 2 5 1,2 5 • 105
17 2 80 3 5 1,2 6 • 105
18 2 80 4 5 1,2 5 • 105
19 2 80 5 5 1,2 5 • 105
20 2 81 2 10 16,2 3,6 • ю-1
21 2 81 3 10 16,2 3,3 • ю-1
22 2 81 4 10 16,2 1,9 • 10-1
23 2 81 5 10 16,2 1,9 • 10-1
24 2 81 2 10 18,0 4 • 105
25 2 81 3 10 18,0 3 • 106
26 2 81 4 10 18,0 6 • 105
27 2 81 5 10 18,0 2 • 106
28 3 80 3 5 1,2 7 • 107
29 3 80 3 5 1,6 2,6 • 10-1
30 3 81 3 10 16,2 2,8 • IO-1
31 3 81 3 10 18,0 4 • 106
32 4 80 4 5 1,2 4 • 105
33 4 80 4 5 1,6 2,6 • 10-1
34 4 81 4 10 16,2 3,3 • 10-1
Таблица 7.5 (окончание).
1 2 3 4 5 6 7
35 4 81 4 10 18,0 5 • 106
36 5 80 5 5 1,2 2 • 106
37 5 80 5 5 1,6 2•10-1
38 5 81 5 10 16,2 2,8 • 10-1
39 5 81 5 10 18,0 6 • 105
Как показали эксперименты, композиции с 5% медного порошка
ПМС-1 (фракция 0,05-0,1 мм) обеспечивают надежный электриче-
ский контакт (контактное сопротивление не более 0,1 Ом).
Литература к главе 7
1. А. с. 228147 (СССР). Способ применения электрического контакта /
Шенфиль Л. 3. и др. Б. и., 1968. № 31.
2. А. с. 355668 (СССР). Способ изготовления токопроводящей массы /
Брук А. М. и др. Б. и., 1972. № 31.
3. А. с. 430141 (СССР). Токопроводящая композиция / Бавыкин Н. И.
и др. Б. и., 1974. № 20.
4. А. с. 893424 (СССР). Способ пайки или сварки / Котельников Д. И.
и др. Б. и., 1981. № 48.
5. А. с. 935221 (СССР). Способ создания неразъемного соединения /
Котельников Д. И. и др. Б. и., 1982. № 22.
6. А. с. 1227642 (СССР). Клей / Дибиковская Л. В. и др. // Открытия.
Изобретения. 1986. № 16.
7. А. с. 1240761 (СССР). Электропроводящий материал и способ его
получения / Ениконолов Н. С. и др. Б. и., 1986. № 24.
8. А. с. 1308597 (СССР). Способ изготовления пъезокерамики / Ко-
тельников Д. И. и др. Б. и., 1987. № 17.
9. А. с. 1405813 (СССР). Способ контроля биморфного элемента дат-
чика тонов Короткова / Шарапов В. М., Васильцов Е. А. и др. Б. и.,
1988. № 24.
10. А. с. 1571795 (СССР). Устройство для контроля пьезопреобразова-
телей / Шарапов В. М., Кажис Р. Ю. и др. Б. и., 1990. № 22.
11. А. с. 1582612 (СССР). Способ получения токопроводящей компози-
ции / Шарапов В. М., Быков В. И., Васёльцой Е. А. и др. (Для слу-
жебного пользования.)
12. А. с. 1602302 (СССР). Способ создания акустического контакта /
Котельников Д. И. и др. Б. и., 1989. № 44.
Литература к главе 1 359
13. Баженов В. М. и др. Разработка и исследование пьезокварцевых
датчиков для определения концентрации паров спиртов и аромати-
ческих углеводородов в газах // Автоматизация химических произ-
водств. М.: НИИ ТЭ ХИМ, 1983. Вып. 1. С. 37-41.
14. Борисенко В. А., Гринченко В. Т., Улитко А. Ф. Соотношение элек-
троупругости для пьезокерамических оболочек вращения // При-
кладная механика. 1976. Т. 12. № 2. С. 26-33.
15. Гальперин Б. С. Непроволочные резисторы. М.: Энергия, 1968.
16. Григолюк Э. И. О выборе исходной поверхности в теории неодно-
родных оболочек // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. 1956. № 8.
С. 120-121.
17. Гризно М. С., Москалев Е. В. Клей и склеивание. Л.: Химия, 1980.
18. Гринченко В. Т., Улитко А. Ф., Шульга Н. А. Механика связанных
полей в элементах конструкций. Киев: Наукова думка, 1989. Т. 5:
Электроупругость. С. 36-38, 102-116.
19. Гуль В. Е., Царский Л. Н. и др. Электропроводящие полимерные
материалы. М.: Химия, 1968.
20. Гуль В. Е., Шенфиль Л. 3. Электропроводящие композиции. М.: Хи-
мия, 1984.
21. Дифучин Ю. М. Электромеханические колебания биморфных круг-
лы пластин // Вестник Черкасского инженерно-технологического
института. 1998. № 1. С. 39-45. (На укр.)
22. Домаркас В. И., Кажис P.-И. Ю. Контрольно-измерительные пьезо-
электрические преобразователи. Вильнюс: Минтис, 1975. 255 с.
23. Домаркас В. И., Петраускас А. Колебания асимметричных биморф-
ных пьезоизлучателей // Ультразвук. Науч. тр. вузов Лит. ССР.
1976. № 8. С. 57-64.
24. Иориш Ю. И. Виброметрия. М.: Машгиз, 1963. 771 с.
25. Кардашов Д. А. Эпоксидные клеи. М.: Химия, 1973.
26. Котельников В. А. Основы радиотехники. М.: Гостехиздат, 1950.
27. Ляв А. Математическая теория упругости. М.; Л.: ОНТИ, 1935.
28. Макаров И. М., Менский Б. М. Линейные автоматические системы.
М.: Машиностроение, 1977. 464 с.
29. Островский Л. А. Основы общей теории электроизмерительных уст-
ройств. М.; Л.: Энергия, 1965. 532 с.
30. Патент США N 2774747. 1956.
31. Патент США N 3677974. 1965.
32. Патент Украины № 40816. G01L1/16. Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических величин / Шарапов В. М., Мусиенко М. П.
и др. Опуб. 15.08.2001. Бюл. № 7.
33. Патент Украины № 61323. G01L1/16. Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических величин / Шарапов В. М., Балковская Ю. Ю.,
Мусиенко М. П. Опуб. 17.11.2003. Бюл. № 11.
360 Глава Биморфные и триморфные пьезоэлементы
34. Патент Украины № 61500. G01L1/16. Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических величин / Шарапов В. М., Балковская Ю. Ю.,
Мусиенко М. П. Опуб. 17.11.2003. Бюл. № 11.
35. Патент Украины № 61501. G01L1/16. Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических величин / Шарапов В. М., Балковская Ю. Ю.,
Мусиенко М. П. Опуб. 17.11.2003. Бюл. № 11.
36. Рудницкий С. И., Болкисев А. М., Шульга Н. А. О применимости
прикладных теорий колебаний пьезокерамических оболочек // При-
кладная механика. 1986. Т. 22. № 9. С. 117-120.
37. Ультразвук. Маленькая энциклопедия / Под ред. И. П. Голяминой.
М.: Сов. энциклопедия, 1979. 400 с.
38. Ультразвуковые пьезопреобразователи для неразрушающего контро-
ля / Под ред. И. Н. Ермолова. М.: Машиностроение, 1986. 280 с.
39. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезокерамические
преобразователи физических величин / Под ред. В. М. Шарапова.
Черкассы: ЧГТУ, 2005. 631 с.
40. Шарапов В. М., Балковская Ю. Ю. Симметричный биморфный пье-
зокерамический преобразователь с линейной амплитудно-частотной
характеристикой // Вестник Черкасского государственного техно-
логического университета. 2002. № 3. С. 43-46.
41. Шарапов В. М., Власенко В. А., Николаенко В. М. и др. Исследо-
вание асимметричных планарных триморфных пьезоэлектрических
преобразователей с обратной связью // Вестник Черкасского госу-
дарственного технологического университета. 2000. № 4. С. 29-38.
42. Шарапов В. М., Мусиенко М. П. и др. Триморфные пьезоэлементы
для датчиков механических величин // Труды филиала МГТУ им.
Н. Э. Баумана в г. Калуга. Спец, выпуск. Калуга, 1999. С. 262-265.
43. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Аллавердиев А. М. Расчет асимме-
тричных биморфных пьезоэлементов // Вестник ЧИТИ. 1998. № 3.
С. 3-7.
44. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Чудаева И. Б. Компланарные три-
морфные пьезоэлементы с обратной связью // Труды 4-й Укр. конф.
«Автоматика-97». Т. 4. Черкассы, 1997. С. 73-75.
45. Шарапов В. М., Шульга Н. А. и др. Исследование возможности созда-
ния тонометра с электронным фонендоскопом для новорожденных.
Отчет по НИР. М.; Зеленоград: НИИ ”ЭЛПА”, 1988. 232 с.
46. Шульга Н. А., Шарапов В. М., Рудницкий С. И. Колебания дисково-
го биморфного преобразователя типа металл-пьезокерамика // При-
кладная механика. Т. 26. 1990. № 10. С. 64-72.
47. Redwood М. Piezoelectric generation of an electrical impulse // JASA.
1961. Vol. 33. No. 10. P. 1386-1390.
48. Mindlin R. D. High frequency vibrations of hitzoelectric crystals // Int.
J. Solids and Struct. 1972. 8. No. 7. P. 895-90637.
Литература к главе 1
49. Ляв А. Математическая теория упругости. М.; Л.: ОНТИ, 1935.
50. Sharapov V., Sarvar I., Chudaeva I., Mousienko M. The Electromechan-
ical Feed-Back in Piezoceramic Sensors and Transducers // 1998 IEEE
International Ultrasonics Symposium, Sendai, Japan. New Jersy, 1998.
ГЛАВА 8
СИНТЕЗ
ПЬЕЗОМАГНИТНЫХ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Устройства, использующие пьезоэлектрические или магнитные свой-
ства, широко используются в приборостроении, измерительной, вы-
числительной технике, автоматическом управлении и т. д. [8, 31, 53].
Идея одновременного использования этих свойств представляет-
ся весьма перспективной и может быть реализована двумя спосо-
бами. В первом случае элементы, обладающие пьезоэлектрическими
или магнитными свойствами, занимают различные объемы. Во вто-
ром используется керамика, обладающая одновременно пьезоэлек-
трическими и магнитными свойствами.
В данной главе описаны устройства, реализующие как первый,
так и второй способ и применяемые в электроакустике, в устройст-
вах подсчета числа оборотов рабочих валов, в газоанализаторах и пр.
8.1. Пьезомагнитные электроакустические
преобразователи
Одним из методов совершенствования излучающих электроакусти-
ческих преобразователей является использование одновременно пье-
зоэлектрических и магнитных явлений. Вариант конструкции та-
кого преобразователя показан на рис. 8.1 [50]. Здесь используется
биморфный пьезоэлемент, состоящий из мембраны 1 из магнитомяг-
кого материала, пьезоэлемента 2 и двух магнитов 3 и 4, причем маг-
ниты направлены к мембране одноименными полюсами (рис. 8.1, а).
Магниты 3 и 4 находятся на таком расстоянии, что биморфный
пьезоэлемент притягивается к каждому из них с одинаковой силой.
При подаче электрического напряжения на пьезоэлемент биморф-
ный элемент совершает колебания. При перемещении биморфного
элемента к одному из магнитов, например 3, сила притяжения к
этому магниту увеличивается, а ко второму — уменьшается. Это
приводит к тому, что амплитуда колебаний биморфного элемента
увеличивается, т. е. увеличивается его чувствительность. При изме-
нении полярности напряжения мембрана движется к магниту 4, и
описанный процесс повторяется.
Рис. 8.1. Пьезомагнитный
электроакустический биморф-
ный преобразователь
Если в преобразователях используются мембраны из диамагнит-
ного материала (например, латуни Л63 или фосфористой бронзы),
на биморфный элемент необходимо наклеить пластины из магнито-
мягкого материала 5 и 6 (рис. 8.1, б).
Для проведения экспериментальных исследований было изгото-
влено два пьезоэлектрических преобразователя: в первом биморф-
ный элемент представлял собой мембрану из стали 65Г толщиной
0,12 мм и 032 мм и пьезоэлемент из пьезокерамики ЦТС-19 022 мм
и толщиной 0,18 мм, склеенные между собой эпоксидным клеем (по
рис. 8.1, а); во втором преобразователе мембрана биморфного эле-
мента была выполнена из твердой латуни Л63 толщиной 0,18 мм
и 032 мм, пьезоэлемент из пьезокерамики ЦТС-19 022 мм и тол-
щиной 0,18 мм, которые склеены между собой эпоксидным клеем.
К биморфному элементу приклеены осесимметрично две накладки
из пермаллоя толщиной 0,3 мм и 06 мм.
Магниты 016 мм и толщиной 5 мм изготовлены из самарий-
кобальта.
Преобразователи подключались к генератору ГЗ-106, напряже-
ние 2 В. С помощью шумомера ИШВ-1 на расстоянии 15 см измеря-
лось звуковое давление на резонансной частоте (2,35 кГц) для пре-
образователей с и без магнитов.
Результаты измерений приведены в табл. 8.1.
Таблица 8.1.
Преобразователь
без магнитов по рис. 8.1, а по рис. 8.1, б
Звуковое давление 94 дБ 103 дБ 98 дБ
364 Глава 8. Синтез пьез о магнитных преобразователей
Другое применение электроакустических пьезомагнитных пре-
образователей связано с исследованием свойств газа.
Так, на рис. 8.2 изображен пьезомагнитный резонансный дат-
чик влажности [50], который содержит пьезотрансформатор 1, под-
ключенный к генератору электрических колебаний 2 и измеритель-
ному прибору 3 с установленным на его поверхности ультразвуко-
вым ступенчатым концентратором 4 из магнитомягкого материала.
На влагочувствительной сетке 5 закреплен магнит 6.
Рис. 8.2. Пьезомагнитный резо-
нансный датчик влажности
Магнит 6 притягивается к кон-
центратору 4. Сила притяжения маг-
нита, уравновешиваемая упругими
свойствами сетки 5, оказывает вли-
яние на амплитуду колебаний уль-
тразвукового концентратора и, как
следствие, на выходное напряжение
пьезотрансформатора [50].
При изменении влажности газа
упругие свойства сетки принимают
другие значения, магнит изменяет
свое положение относительно кон-
центратора, что приводит к изме-
нению выходного напряжения.
Интересным представляется использование электроакустических
пьезомагнитных преобразователей в конструкциях акустически свя-
занных резонаторов. Некоторые варианты схем показаны на рис. 8.3
[15-17].
Рис. 8.3. Пьезопреобразователи на акустически связанных резонаторах: 1,
2 — пьезоэлементы; 3 — ступенчатый концентратор; 4 — метал-
лическая пластина
Применение резонаторов в виде цилиндров, сфер, а также ис-
пользование концентраторов и биморфных пьезоэлементов позволи-
ло в 2-4 раза, по сравнению с известными конструкциями, повысить
чувствительность пьезопреобразователей [15-17].
8.2. Влияние конструктивных параметров магнитов 365
Применение дополнительных магнитов в таких преобразовате-
лях конструктивно очень сложно. В этом случае целесообразно ис-
пользовать керамику, обладающую одновременно пьезоэлектриче-
скими и магнитными свойствами. Более подробно об этом описано
в п. 8.4.
Далее рассмотрим влияние форм магнитов на характеристики
пьезомагнитных преобразователей.
8.2. Влияние конструктивных параметров
магнитов
На практике широкое применение нашли магниты с формой в виде
цилиндров и прямоугольных параллелепипедов. Рассмотрим влия-
ние конструктивных параметров таких магнитов на характеристи-
ки пьезомагнитных преобразователей [40, 41].
8.2.1. Цилиндрические магниты
Схема пьезомагнитного преобразователя с цилиндрическими маг-
нитами показана на рис. 8.4.
Рис. 8.4. Схема пьезомагнитного цилиндриче-
ского преобразователя Ml, М2 — постоянные
магниты; д — зазор между магнитами; ПЭ —
пьезоэлемент; I — длина магнита; d — диаметр
магнита
М2
Выходное напряжение пьезомагнитного преобразователя, вызван-
ное силой притяжения постоянных магнитов, определяется по фор-
муле [7, 52]:
d F
. Ubbix — -----, (8.1)
с
где — пьезомодуль, Кл/Н; F — сила притяжения магнита, Н;
С — емкость пьезоэлемента, Ф.
Сила притяжения F, развиваемая на поверхности магнита, рав-
на [45]:
366 Глава 8. Синтез пьез о магнитных преобразователей
где В — магнитная индукция, Тл; Цо — магнитная постоянная, Цо =
= 4л • 10-7, Гн; S — площадь поверхности полюса магнита, м2.
В свою очередь, зависимость магнитной индукции В цилиндри-
ческого магнита от его геометрических размеров определяется по
формуле [32]:
PLqM I — 2и I + 2и
~ ~2~ [^<Р + ((-2и7 + ^<P+(l + 2ир
(8-3)
где М — намагниченность магнита, А/м; I, d — длина и диаметр
магнита, м; и = 1/2 + 6, 6 — расстояние между магнитами, м.
Исследованы далее зависимости выходного напряжения пьезо-
магнитного преобразователя от изменения диаметра и длины маг-
нитов и их соотношения.
датчика от геометрических размеров цилин-
Из выражений (8.1)-(8.3) можно получить зависимость выходно-
го напряжения Ubbix
дрических магнитов:
Z — 2а
Увых = 8С
I 4- 2а
1 2
Vd2 + (( - 2а)2 x/d2 + (( + 2а)2
(8.4)
Воспользовавшись соотношением (8.4), построим зависимость вы-
ходного напряжения датчика от изменения диаметра d, длины I и
соотношения d/l цилиндрических магнитов из материала ЮНДК15.
Рис. 8.5. Зависимость
выходного напряжения
датчика от зазора 6
при различных соотно-
шениях d/l магнита
На рис. 8.5 представлена зависимость выходного напряжения дат-
чика от зазора 8 при различных соотношениях d/l и постоянном
объеме V магнитов (V = 0,63 см3).
Полученные на рис. 8.5 зависимости могут быть аппроксимиро-
ваны степенной функцией у — 1/(<56 + 1/&), у которой значение посто-
янной b соответствует изменению соотношения d/l. Причем с уве-
личением соотношения d/l, постоянная b уменьшается.
Как видно из рис. 8.5, при увеличении зазора 6 выходное напря-
жение датчика уменьшается. Причем, чем меньше соотношение d/l,
тем быстрее падает выходное напряжение с увеличением зазора меж-
ду магнитами.
Каждому значению зазора 6 соответствует такое соотношение d/l,
при котором наблюдается максимальный уровень выходного напря-
жения. Причем, чем больше величина зазора 6, тем больше величина
соотношения d/l (табл. 8.2).
Таблица 8.2. Выходное напряжение Ubux/Umax пРи = const
d/l <5, мм
0,2 0,5 1,25 2,75
0,2 0,7 0,45 0,21 0,06
0,6 0,65 0,5 0,27 0,12
1,0 0,55 0,45 0,30 0,15
1,4 0,43 0,35 0,27 0,16
Зависимость выходного напряжения датчика от зазора 6 при раз-
личных значениях длины I и d — 5 мм представлена на рис. 8.6.
Рис. 8.6. Зависимость
выходного напряжения
датчика от зазора <5
при различной длине I
магнита
Полученные на рис. 8.6 зависимости до точки перегиба (значение
зазора 6, при котором достигается уровень 0,707 от максимального
выходного напряжения) имеют линейный характер, а после точки
перегиба приобретают вид экспоненциальной зависимости у = \/е5.
Как видно из рис. 8.6, при уменьшении величины зазора 6 до точ-
ки перегиба резко возрастает выходное напряжение датчика; даль-
нейшее уменьшение величины зазора 6 не приводит к значительному
повышению выходного напряжения.
При одном и том же значении 6 большим уровнем выходного
напряжения обладает датчик с большей длиной I магнита (табл. 8.3).
Глава 8. Синтез пьез о магнитных преобразователей
Таблица 8.3. Выходное напряжение Увых/Um АХ пРи d = const
1, мм <5, мм
3 6 9 12
5 0,3 0,12 0,06 0,03
15 0,7 0,55 0,3 0,12
25 0,82 0,79 0,7 0,49
35 0,86 0,85 0,83 0,78
На рис. 8.7 представлена зависимость выходного напряжения дат-
чика от зазора 6 при разных значениях диаметров d и длине магни-
тов I = 3 мм.
Рис. 8.7. Зависимость
выходного напряжения
датчика от зазора S
при разных диаметрах
d магнита
Представленные на рис. 8.7 зависимости могут быть аппрокси-
мированы степенной функцией у = 1/(<56 + 1/Ь), у которой значение
постоянной b соответствует изменению диаметра d. Причем посто-
янная Ъ уменьшается с увеличением диаметра d.
Как видно из рис. 8.7, с уменьшением величины зазора 6 вы-
ходное напряжение датчика возрастает. Причем, чем меньше диа-
метр d, тем быстрее падает выходное напряжение с увеличением
зазора 6 между магнитами.
Каждому значению зазора 6 соответствует такой диаметр d, при
котором наблюдается максимальный уровень выходного напряже-
ния. Причем, чем больше величина зазора 5, тем больше величина
диаметра d (табл. 8.4).
Графики зависимостей диаметра магнита от величины зазора 6
и их аппроксимирующие кривые для некоторых значений длины I
приведены на рис. 8.8.
Они имеют линейный характер и могут быть аппроксимирова-
ны кривыми с уравнением: у — кх + Ь, что позволит рассчитывать
необходимое значение диаметра d для любого значения зазора 6.
Таблица 8.4. Выходное напряжение Увых/Umax при I — const
d, мм 5, мм
0,1 0,5 1,0 2,5
1 0,9 0,29 0,1 0,02
3 0,84 0,59 0,38 0,11
7 0,58 0,52 0,45 0,25
9 0,49 0,45 0,4 0,27
Рис. 8.8. Графики за-
висимостей диаметров
магнитов от зазора 6 и
их аппроксимирующие
кривые
Значения коэффициентов к и b уравнений аппроксимирующих
кривых для магнитов с разными значениями длины I приведены в
табл. 8.5.
Таблица 8.5. Значения коэффициентов аппроксимирующих кривых
мм 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
к 2,844 2,894 2,946 3,043 3,137 3,222 3,289 3,45 3,541 3,706
ь 0,769 1,706 2,581 3,213 3,894 4,377 5,283 5,378 6,01 6,272
(8.5)
8.2.2. Прямоугольные магниты
Зависимость магнитной индукции В прямоугольного магнита от
его геометрических размеров определяется по формуле [32]:
= ^М-У I I
4тг а2 + и2 Ь2 + и2 ’
где М — намагниченность магнита, А/м; V — объем магнита, м3;
I — длина магнита, м; и = 1/2 + 6, 6 — зазор между магнитами, м.
Исследуем зависимости выходного напряжения пьезомагнитно-
го преобразователя от изменения ширины а и длины I магнитов, а
также от соотношения а/Ь.
Из выражений (8.1), (8.2) и (8.5) можно получить зависимость
выходного напряжения Uвых датчика от геометрических размеров
Глава 8. Синтез пьез о магнитных преобразователей
прямоугольных магнитов:
lioM^jVS ( I I V
вых 8 тг С la2+u2 Р+и2)
(8-6)
Воспользовавшись соотношением (8.6), построим зависимость вы-
ходного напряжения датчика от изменения ширины а, длины I и
соотношения а/b прямоугольных магнитов из материала ЮНДК15.
На рис. 8.9 представлена зависимость выходного напряжения дат-
чика от зазора д при различных значениях длины I.
Рис. 8.9. Зависимость
выходного напряжения
датчика от зазора 6
при различных значе-
ниях длины I магнита
Полученные на рис. 8.9 зависимости имеют вид экспоненциаль-
ной функции у = l/ns. Причем с увеличением длины I значение
постоянной п уменьшается.
Как видно из рис. 8.9, при увеличении зазора 6 выходное напря-
жение датчика уменьшается. Причем, чем меньше значение длины I
магнита, тем меньше значение выходного напряжения (табл. 8.6).
Таблица 8.6. Выходное напряжение Uqth пРи а — b — const
1, мм <5, мм
1 3 5 7
10 0,38 0,22 0,15 0,09
15 0,55 0,32 0,19 0,12
20 0,75 0,45 0,28 0,17
Зависимость выходного напряжения датчика от зазора 6 при раз-
личных соотношениях а/b и длине I = 10 мм (У = 1 см3) предста-
влена на рис. 8.10.
Полученные на рис. 8.10 зависимости имеют линейный характер
и могут быть аппроксимированы кривыми с уравнением: у = —кб -I- Ь.
При этом большему значению соотношения а/b соответствуют боль-
шие значения коэффициентов к и Ь.
Как видно из рис. 8.10, с уменьшением величины зазора 6 выход-
ное напряжение датчика возрастает. Причем, чем больше значение
соотношения а/Ь, тем быстрее падает выходное напряжение с уве-
личением зазора 6 между магнитами.
Рис. 8.10. Зависи-
мость напряжения
датчика от зазора
6 при различном со-
отношении а/Ь
Каждому значению зазора 6 соответствует такое соотношение а/Ь,
при котором наблюдается максимальный уровень выходного напря-
жения. Причем, чем больше величина зазора 6, тем сильнее соотно-
шение а/Ь —> 1 (табл. 8.7).
Таблица 8.7. Выходное напряжение Uqth при I — const и V — const
а/Ь 6, мм
1 5 9
1 0,6 0,56 0,52
1,5 0,66 0,57 0,49
2 0,7 0,5 0,3
На рис. 8.11 представлена зависимость выходного напряжения
датчика от зазора 6 при разных значениях ширины магнита а и
постоянной длине магнитов I = 10 мм.
Представленные на рис. 8.11 зависимости могут быть аппрокси-
мированы степенной функцией у = 1/(8т + 1/т). Причем постоян-
ная т уменьшается с увеличением ширины магнита а.
Как видно из рис. 8.11, с уменьшением величины зазора 6 выход-
ное напряжение датчика возрастает. Причем, чем меньше ширина
магнита а, тем быстрее падает выходное напряжение с увеличением
зазора 6 между магнитами.
Каждому значению зазора 6 соответствует такое значение ши-
рины магнита а, при котором наблюдается максимальный уровень
выходного напряжения. Причем, чем больше величина зазора <5, тем
больше величина ширины магнита а (табл. 8.8).
Глава 8. Синтез пьез о магнитных преобразователей
Рис. 8.11. Зависимость выходного напряжения датчика от зазора 6 при
изменении ширины а магнита и I = const
Таблица 8.8. Выходное напряжение Ubbix/Umax при I — const
а, мм 5, мм
0,5 2,5 7,0
10 0,7 0,47 0,2
15 0,6 0,51 0,23
20 0,58 0,45 0,3
Рис. 8.12. Графики
зависимостей шири-
ны магнитов от за-
зора 6 и их аппрок-
симирующие кривые
Графики зависимостей ширины магнита от величины зазора 6
и их аппроксимирующие кривые для некоторых значений длины I
приведены на рис. 8.12.
Они имеют линейный характер и могут быть аппроксимирова-
ны кривыми с уравнением: у = кх + Ь, что позволит рассчитывать
необходимое значение ширины а для любого значения зазора 6.
Значения коэффициентов к и b уравнений аппроксимирующих
кривых для магнитов с разными значениями длины I приведены в
табл. 8.9.
Таблица 8.9. Значения коэффициентов аппроксимирующих кривых
1, мм 2 4 6 8 10
к 1,4 1,47 1,49 1,5 1,52
ь -0,1 0,9 2,3 3,7 5,1
Таким образом, представленные зависимости позволят опреде-
лять параметры цилиндрических и прямоугольных магнитов для
обеспечения требуемых характеристик пьезомагнитных преобразо-
вателей [40, 41].
8.3. Пьезомагнитные датчики тахометров
Для измерения частоты вращения валов различных механизмов пер-
спективным представляется применение пьезомагнитных тахометров
[5, 6, 13, 14]. Пьезомагнитные датчики тахометров имеют большую
чувствительность, малую массу и габариты, не требуют источников
питания, могут работать при сравнительно больших температурах
окружающей среды и т. д. [13, 14, 45]. Схема пьезомагнитного дат-
чика тахометра приведена на рис. 8.13.
На валу исследуемого механизма за-
креплен постоянный магнит М1. На ста-
торе закреплен пьезоэлемент ПЭ с дву-
мя электродами, к которому прикреплен
второй постоянный магнит М2. При вра-
щении вала постоянный магнит Ml при
каждом обороте проходит вблизи непо-
М\ М2 ПЭ
движно установленного магнита М2.
При этом магнитные силы взаимо- Рис 8 13> Схема пьезомаг.
действия притягивают ИЛИ отталкивают нитного датчика тахометра
(в зависимости от полярности) магниты.
Эти силы, воздействуя на пьезоэлемент ПЭ, вызывают его дефор-
мацию, что приводит к появлению напряжения Uвых на электродах
пьезоэлемента [45].
Определим силу, которая воздействует на пьезоэлемент. При жест-
ком закреплении магнита к пьезоэлементу эта сила будет равняться
силе магнитного притяжения.
374 Глава 8. Синтез пьез о магнитных преобразователей
Рис. 8.14. Изменение величин магнитно-
го поля в поверхностной пленке магнита
напряженности магнитного поля
Н
Для определения этой си-
лы рассмотрим участок раз-
дела двух сред — магнита и
воздуха. На поверхности маг-
нита с проницаемостью мате-
риала Д1, находящегося в воз-
душной среде с проницаемостью
воздуха до, можно предполо-
жить существование переходно-
го слоя — очень тонкой пленки,
в которой происходит посте-
пенное изменение проницаемо-
сти, нормальных составляющих
п и интенсивности намагничива-
ния 1п (рис. 8.14) [2].
Нормальная составляющая интенсивности намагничивания 1п рав-
на [34]:
In = Вп pQHn — (д1 ро}Нп, (8.7)
где Вп — нормальная составляющая магнитной индукции. Так как
Вп = const, то
dln = -podHn. (8.8)
Возьмем в переходном слое малый участок толщиной dx, кото-
рый будет выражать собой расстояние между «южной» и «северной»
поверхностями элементарного магнитного листка. Южные поверх-
ности находятся в поле напряженностью Нп, северные — Нп -I- dHn.
Каждый магнитный листок толщиной dx подвержен таким обра-
зом действию силы dHn. Если рассматривать 1п как поверхностную
плотность магнитных масс, то величина давления, развиваемого в
слое пленки dx, будет равна [2]:
dp = IndHn = -—Indln. (8.9)
Mo
Интегрируя и подставляя из формулы (8.7), получим:
о
Р = [ dp = ^- = (8.10)
J "До "До
In
Тогда сила притяжения, развиваемая на поверхности магнита,
равна [2]:
г = (В„-/«оЯп)25/2мо, (8.11)
где S — площадь поверхности полюса магнита.
8.3. Пьез о магнитные датчики тахометров 375
Так как Вп 7> р>оНп, формула (8.11) примет вид:
R2 <?
F=i?-- (8-12)
2/10
Эта сила притяжения F, воздействуя на магнит, при его жест-
ком закреплении к пьезоэлементу вызывает появление напряжения
Uвых на электродах пьезоэлемента.
Учитывая, что нормальная составляющая магнитной индукции не
всегда известна, формула (8.11) не является удобной для расчетов.
С другой стороны, силу притяжения постоянного магнита можно
определить по общей энергетической формуле как отношение энер-
гии магнитной системы и величины воздушного зазора [32]:
W
F=T, (8.13)
где W — энергия магнитной системы; 6 — длина воздушного зазора.
В свою очередь, энергия магнитной системы на рабочем участке
петли цикла перемагничивания равна [2]:
W = (8.14)
где Bi — внутренняя индукция магнита; Нр — напряженность раз-
магничивающего поля; VM — объем магнита.
Внутренняя индукция магнита и напряженность размагничива-
ющего поля зависят от проницаемости формы магнита и его намаг-
ниченности [32]:
В{ =ДоМ(1--), (8.15)
т
где М — намагниченность магнита; т — проницаемость формы
магнита.
М
Нр = —. (8.16)
т
Проницаемость магнита зависит от его формы.
Проницаемость формы эллипсоида вращения с полуосями а, b и
с находят из выражений [32]:
Для вытянутого эллипсоида (а > 6, с = 6):
73
т =----------------г-г-----, (8.17)
(1 - 72) • (0,5 In - 7)
где 7 = ^/1 — (£)2; для шара (а = b = с):
т = 3, (8.18)
376 Глава 8. Синтез пьез о магнитных преобразователей
для сплющенного эллипсоида (а < Ь, с — Ь):
/З3
т (1 +/32)(/3 - arctg/З) ’
(8.19)
где /3 =
Расчет проницаемости формы т для магнитов, форма которых
отлична от эллипсоида, ведется по эмпирическим формулам или гра-
фикам. Это и порождает проблемы при создании математических
моделей устройств, содержащих постоянные магниты.
Проницаемость формы цилиндров находят по эксперименталь-
ным кривым Томпсона и Мосса с поправкой Аркадьева. Кривые,
снятые баллистическим методом, определяют зависимость проница-
емости формы т стержневого магнита от его относительной дли-
ны Л, которая определяется по формуле [32]:
1м
Ж’
(8.20)
где А — относительная длина магнита; 1М — длина магнита.
Рабочий диапазон относительной длины А современных стержне-
вых магнитов лежит в пределах отА=1доА = 10.В этих пределах
хорошо апроксимируются формулами кривые для магнита сплошной
цилиндрической формы [32]:
m =-----—............................ .....+ 0,9Ае-°’2А, (8.21)
, 1’06Ао ln[l,06A + л/(1,06А)2 - 1] - 1
для полого цилиндра:
mn = m • , (8.22)
a„ —
где dH и deH — наружный и внутренний диаметры цилиндра.
К стержневым магнитам принято относить и короткие цилин-
дры, намагниченные по диаметру. Проницаемость формы такого
цилиндра рассчитывают по формуле:
т = 2+у^, (8.23)
I'M
где dM — диаметр магнита. Для куба т — 3.
Рассмотрим случай конструкции датчика с магнитами цилин-
дрической формы. Подставляя значения (8.14), (8.15), (8.16), (8.21)
в (8.13), получаем зависимость силы притяжения постоянного маг-
нита от его геометрических размеров и намагниченности, а также
8.3. Пьез о магнитные датчики тахометров
величины воздушного зазора:
F
2 т/д
Напряжение на электродах пьезоэлемента, вызванное силой при-
тяжения постоянного магнита:
иВЫх = dtjF/C = (8'25)
где dij — пьезомодуль; С — емкость пьезоэлемента.
Для экспериментальных исследований была изготовлена установ-
ка, в которой использовался двигатель ДПМ-20-НЗ-01, дисковый пье-
зоэлемент 015x1 из материала ЦТС-19, дисковые магниты из сама-
рий-кобальта 010x2. Двигатель подключался к источнику питания
Б5-50. Измерения производились с помощью осциллографа С1-55 и
вольтметра В7-68. Фотографирование производилось цифровой фо-
токамерой Canon Power Shot G2.
Выходные электрические сигналы пьезомагнитного датчика по-
казаны на рис. 8.15.
Рис. 8.15. Выходной
сигнал пьезомагнитно-
го датчика тахометра
При прохождении магнитов относительно друг друга возникают, в
зависимости от полярности магнитов, силы притяжения или оттал-
кивания. Причем при приближении магнитов на пьезоэлементе генери-
руется сигнал одного знака, при удалении — другого (рис. 8.15, а).
Смена полярности одного из магнитов приводит к изменению по-
лярности импульсов выходного сигнала (рис. 8.15, б). Зависимость
378 Глава 8. Синтез пьез о магнитных преобразователей
выходного напряжения магнитного пьезодатчика тахометров от рас-
стояния между магнитами 6 представлена на рис. 8.16 [47, 48].
а) б)
Рис. 8.16. Зависимость выходного напряжения пьезомагнитного датчика
от расстояния между магнитами: а — расчетная; б — экспери-
ментальная
На рис. 8.16, а представлена расчетная зависимость по форму-
ле (8.25), полученная при использовании пакета Mathcad 7.0. Для по-
лучения математических моделей магнитных пьезодатчиков с другой
формой магнитов достаточно подставить в уравнение (8.24) соот-
ветствующее значение проницаемости формы используемых магни-
тов. На рис. 8.16, б приведена экспериментально полученная зависи-
мость.
Как видно из рис. 8.16, отклонение экспериментальных резуль-
татов от теоретических незначительное.
Модели пьезомагнитного датчика
Как йзвестно, пьезокерамический элемент обладает свойствами ко-
лебательного звена [3, 4, 33]. Однако, как видно из рис. 8.15, коле-
бательный процесс в выходном сигнале пьезомагнитного датчика
тахометра отсутствует.
Для объяснения этого построим и исследует модель преобразова-
теля, воспользовавшись методами теории автоматического управле-
ния [39]. Пьезомагнитный датчик показан на рис. 8.17 [46]. Струк-
турная схема датчика изображена на рис. 8.18.
Здесь звено к\ соответствует преобразованию частоты п враще-
ния вала в изменение расстояния между магнитами l(t).
Из рис. 8.17, б видно, что искомая величина l(t) равна:
l(t) = v/x2(Z)+<52, (8.26)
где x(t) = 2rsin(a/2), а — kt, к = 2лп.
8.3. Пьез о магнитные датчики тахометров
Рис. 8.17. Пьезомагнитный датчик тахометра
FM Fn Я Упэ
Рис. 8.18. Структурная схема пьезомагнитного датчика тахометра
Тогда
l(t) = у/4г2 sin2(7rnt) + 62. (8.27)
Звено описывает изменение проницаемости формы воздушно-
го промежутка т при изменении расстояния между магнитами I.
Величина т зависит только от формы воздушного промежутка.
Расчет т удобен для промежутка в форме эллипсоида. Для форм,
отличных от эллипсоида, расчет ведется по эмпирическим форму-
лам или графикам [5, 7, 32, 45] и был рассмотрен выше.
На рис. 8.19 приведены результаты расчета т для стержневого
воздушного промежутка.
О
4
8
12
16 I, мм
Рис. 8.19. Проницаемость фор-
мы стержневого воздушного про-
межутка
380 Глава 8. Синтез пьез о магнитных преобразователей
Как видно из рис. 8.19, зависимость т от величины I можно с
некоторым приближением считать линейной, т. е. звено кз является
безынерционным.
Звено кз соответствует преобразованию изменения величины т
в силу взаимодействия между магнитами Fm, которая может быть
определена по формуле [1, 35]:
Гм(/) = |в2, <8-28’
2 (р + т(/)цо)2 dl
где Цо — магнитная постоянная (цо = 4л • 10-7 Гн/м); В — маг-
нитная индукция (Тл); р — коэффициент возврата (Гн/м); 1м —
толщина магнита.
Определение передаточной функции звена кз требует нахожде-
ния изображения по Лапласу сложной функции:
L[F(/)]=L[/(0-m'(/)], (8.29)
где /(/) = PqSImKp + т(/)ц0)2-
Определим тип звена кз по расчетной зависимости Fm от маг-
нитной проницаемости воздушного зазора m(Z), которая показана
на рис. 8.20.
Рис. 8.20. Зависимость силы Fm от
величины m(Z)
Расчеты произведены по методике [32] для дисковых магнитов
05 и толщиной 3 мм, В = 0,1 Тл, р = 5 • 10-6 Гн/м.
Как видно из рис. 8.20, звено кз является дифференцирующим
инерционным звеном [9, 12, 39].
Передаточная функция и переходная характеристика такого зве-
на описываются выражениями:
*з(р) = (8.30)
1 р + 1
ь ,
h3(t) = -e-T. (8.31)
8.3. Пьез о магнитные датчики
Звено &4 соответствует преобразованию си-
лы взаимодействия между магнитами Fm в си-
лу, которая создает давление в пьезоэлементе. Ес-
ли магнит рассматривать как несжимаемое те-
ло, которое без искажений передает силу то
эквивалентная механическая модель звена к± бу-
дет иметь вид, изображенный на рис. 8.21.
Используя метод электромеханических анало-
гий [12, 36], эквивалентная механическая модель
по рис. 8.21 может быть преобразована в эквива-
лентную электрическую схему, изображенную на
рис. 8.22.
Здесь тпэ — масса пьезоэлемента, Кпэ —
Рис. 8.21. Эквива-
лентная механичес-
кая модель звена
L R
—0
UC
—0
Ubx
0—
упругость материала пьезоэлемента, Нпэ — потери в пьезоэлементе.
Уравнение движения такой системы, свя-
зывающей напряжение на конденсаторе Uc
(эквивалент силы Fn) с входным сигналом
Uвх (эквивалент силы Fm), будет иметь вид [12]:
с,Л^ЩД + дС.л^0+£/с(() = г7вх {832)
dtz at
Введем обозначения: CL = Т^, RC = Т\,
Гс(£) = yit)-, Ubx^ = kx(t). Тогда уравнение
(8.32) при переходе в лапласово пространство примет вид:
Рис. 8.22. Эквивалент-
ная электрическая схе-
ма звена /с 4
T$p2Y(p) + T1PY(p) + Y(p) = kX(p). (8.33)
Откуда
Mp) = = т2р2 + т1Р+Г (8'34)
Выражение (8.34) является передаточной функцией инерционно-
го (апериодического) звена второго порядка. Переходная характе-
ристика такого звена описывается выражением [9, 12]:
h (£) = к 1 —
——г— (т3е ъ -Т4е
т3 - т4 V /
(8.35)
где Т3,4 = 1 (Г, ± VT,2 - 4Т2) и показана на рис. 8.23.
Звену с коэффициентом передачи к$ соответствует преобразо-
вание силы Fn в заряд q на электродах пьезоэлемента. Так как
q = d31Fn, то
к5 = q/Fn = (/31,
(8.36)
где c?3i — пьезомодуль.
Глава 8. Синтез пьез о магнитных преобразователей
Рис. 8.23. Переходная
характеристика звена
Звено кв — преобразование заряда q в на-
пряжение на электродах пьезоэлемента Спэ-
В общем виде передаточная характеристика
данного звена имеет вид:
k, = — = ----------------Г-----, (8.37)
’ 0 + рЯп^Спэ ) Спэ
где Впэ — сопротивление, а Спэ — емкость
пьезоэлемента, р = joj. Однако, учитывая
большое значение сопротивления пьезоэлемента Япэ, можно при-
нять:
к6 = (8.38)
Спэ
Общая передаточная функция примет вид [40, 41, 52]:
К(р) = к1к‘2к3(р)к4(р)к5к6.
(8.39)
Для получения выходной характеристики воспользуемся форму-
лой взаимосвязи между частотными и переходными характеристи-
ками [12]:
, . . 2 [ Re(K(pY) sincjt
h(t) = - —--------------dw, (8.40)
7Г J (jJ
0
где Re(/f(p)) — вещественная составляющая частотной характери-
стики.
Рис. 8.24. Выходная характери-
стика датчика пьезомагнитного
тахометра
На рис. 8.24 показана рассчитанная с учетом формул (8.39) и
(8.40) выходная характеристика датчика пьезомагнитного тахометра.
Как видно из рис. 8.24, форма сигнала совпадает с положитель-
ной полуволной экспериментально полученного сигнала (рис. 8.15).
8.3. Пьезомагнитные датчики тахометров
Отрицательная полуволна соответствует процессу обратной дефор-
мации пьезоэлемента, который происходит при удалении магнитов
друг от друга. Теоретически эта форма сигнала может быть полу-
чена при изменении пределов интегрирования в формуле (8.40).
Таким образом, передаточная функция датчика содержит апе-
риодическое (инерционное) второго порядка, дифференцирующее
инерционное и безынерционные (пропорциональные, линейные) зве-
нья. Полученные экспериментальные характеристики совпадают с
результатами теоретических исследований, что подтверждает кор-
ректность построенной модели пьезомагнитного датчика тахометра.
Далее исследуем переходную характеристику пьезомагнитного
датчика числа оборотов [42].
Как известно, переходная характеристика (переходная функция)
в наиболее наглядном виде выражает динамические свойства систе-
мы или отдельного ее звена. Она показывает реакцию системы на
воздействие единичной функции (сигнала в виде единичного скачка)
[9, 12, 39].
Для получения единичного воз-
действия было предложено в каче-
стве магнита ротора использовать
катушку К, в которой имитация
воздействия магнитного поля дви-
жущегося магнита обеспечивается
подачей на обмотку катушки напряже-
ния требуемой формы (рис. 8.25) [42].
Используя методы теории автома-
тического регулирования [9, 12, 39],
переходную характеристику можно
получить из передаточной функции
пьезомагнитного датчика.
В этом случае структурную схему преобразователя лучше пред-
ставить в виде, изображенном на рис. 8.26 [42].
Рис. 8.25. Схема пьезомагнитно-
го датчика: К — катушка, М —
магнит, ПЭ — пьезоэлемент
Рис. 8.26. Структурная схема пьезомагнитного датчика тахометра
На рис. 8.26 звено к\ описывает преобразование входного напря-
жения в ток катушки I: I = U/R, где Ubx — напряжение, пода-
ваемое на катушку; R — сопротивление катушки. Таким образом,
kY = I/U = 1/R.
384 Глава 8. Синтез пьезомагнитных преобразователей
Звено к% описывает возникновение магнитного потока Ф под дей-
ствием тока I катушки: Ф = LI, где L — индуктивность катушки.
Отсюда &2 = Ф/1 = L.
Звено кзописывает преобразование магнитного потока катушки
Ф в магнитную индукцию В: Ф = BS, где S — площадь магнита.
Получаем: кз = 1/S.
Звено /?4 соответствует преобразованию В в силу Fm воздей-
ствия на магнит [32, 35]:
1 7?^ 9
= (8-41)
2 о
где 6 — зазор между катушкой и магнитом.
Звено кз(р) соответствует преобразованию силы Fm в силу, ко-
торая создает давление в пьезоэлементе Fn-
Выражение передаточной функции для звена к$(р) получено с
учетом теории электромеханических аналогий [12, 36] и является
передаточной функцией инерционного (апериодического) звена вто-
рого порядка.
Переходная характеристика такого звена описывается выраже-
нием (8.35) и изображена на рис. 8.23.
Звену с коэффициентом передачи кв соответствует преобразо-
вание силы Fjj в заряд q на электродах пьезоэлемента. Так как
q = d3iFn, то
k6 = -^ = d31, (8.42)
П/
где (/31 — пьезомодуль.
Звено ^7 — преобразование заряда q в напряжение на электродах
пьезоэлемента Uns'-
= (8.43)
Спэ
где Впэ — сопротивление, а Спэ — емкость пьезоэлемента.
Общая передаточная функция примет вид:
К(р) = к!к2кзк4к5(р)к6к7. (8.44)
Для получения переходной характеристики воспользуемся фор-
мулой взаимосвязи между
ОО
, . . 2 [ Re(A'(cu)) sinwi , . ... /о ...
h(f) = - / —-—-U--------du + h(Q), (8.45)
7Г J CJ
О
где Re(/f (а;)) — вещественная составляющая частотной характерис-
тики.
На рис. 8.27 представлена переходная характеристика, промоде
лированная с использованием пакета программ Mathcad2001.
Для расчета брались следую-
щие параметры: индуктивность
катушки L — 1 Гн, сопротивле-
ние обмотки R — 325 Ом, пье-
зомодуль с?з1 = 75 • 10-12.
Для получения реакции си-
стемы на воздействие в виде
прямоугольного импульса рас-
сматривалось два сигнала:
Рис. 8.27. Переходная характеристика
1) реакция системы в тече-
ние 6 мс на сигнал в ви-
де положительного скачка
напряжения (кривая 1 на рис. 8.27):
ОС
, . . 2 С Re(JC(cj)) sinwt , Jz>.
h^t) = - / —- ...............dw, (8.46)
7Г J <jJ
0
где t — 1... 6 мс;
2) реакция системы на сигнал в виде отрицательного скачка на-
пряжения (кривая 2 на рис. 8.27) с учетом запаздывания на
т = 6 мс и ненулевыми начальными условиями:
о
, 2 f Re(K(cu)) sincu(t — г) , ,
Л2(0 = - / — ------------du + АД6 • 10~3). (8.47)
7Г J (jJ
Для экспериментальной проверки использовался пьезомагнитный
датчик, состоящий из дискового пьезоэлемента 015x1 из материала
ЦТС-19, дискового магнита из самарий-кобальта 010x2, катушка с
L = 1 Гн, сопротивление обмотки 325 Ом.
Измерения производились с помощью осциллографа С1-55 и вольт-
метра В7-68. Напряжение на катушку подавалось с генератора Г5-67.
Фотографирование производилось цифровой фотокамерой Canon Pow-
er Shot G2.
Полученные выходные сигналы представлены на рис. 8.28. Сиг-
нал 1 соответствует напряжению, подаваемому на вход катушки,
сигнал 2 — выходному напряжению.
Как видно из рис. 8.27 и 8.28, экспериментальные данные совпа-
дают с результатами теоретических исследований, что говорит о
правильности выбранной модели датчика и ее исследовании [42].
386 Глава 8. Синтез пьез о магнитных преобразователей
Таким образом, пьезомагнитный датчик тахометра обладает
свойствами инерционного (апериодического) звена, что объясняет
отсутствие колебательных свойств системы, построенной с исполь-
зованием пьезоэлемента, обладающего такими свойствами.
Т, 2 мс/дел
Рис. 8.28. Выходные сигналы пьезо-
магнитного датчика тахометра
8.4. Улучшение характеристик
пьезомагнитных датчиков
Повышение уровня выходного сигнала
Одним из недостатков пьезомагнитных преобразователей является
сравнительно невысокая амплитуда выходного напряжения.
Разработано несколько методов повышения уровня выходного
сигнала [10, 11, 43 45, 49, 51].
Одним из них является изменение картины магнитного поля по-
стоянных магнитов. Это достигается с помощью изменения кон-
струкций магнитов. Примеры таких преобразователей приведены
на рис. 8.29 и 8.31 [23, 24].
Рис. 8.29. Конструкции пье-
зомагнитных датчиков часто-
ты вращения: а — цельный
магнит (как на рис. 8.13); б —
магнит из двух частей с про-
тивоположными направления-
ми намагниченностей: М —
магнит; ПЭ — пьезоэлемент
8.4- Улучшение характеристик пьезомагнитных датчиков
В преобразователе на рис. 8.29 магнит разделен на две части, в од-
ном из которых изменено направление поляризации (рис. 8.29, б) [23].
Такое изменение конструкции приводит к сращивание силовых
линий, что приводит к изменению картины магнитного поля и, сле-
довательно, изменению свойств пьезомагнитного преобразователя.
Зависимость амплитуды выходного сигнала датчика от рассто-
яния между магнитами 5 показана на рис. 8.30 [45, 51].
Как видно из рис. 8.30, в результате изменений конструкции ам-
плитуда выходного сигнала увеличилась в два раза.
Другой вариант изменения конструкции магнита датчика пока-
зан на рис. 8.31 [24].
Рис. 8.30. Зависимость амплитуды
выходного сигнала от расстояния
между магнитами S: 1 — с полем
магнита по рис. 8.29, а; 2 — с полем
магнита по рис. 8.29, б
Рис. 8.31. Конструкция пьезомаг-
нитного датчика тахометра: 1 — ро-
тор; 2, 3 — магниты; 4 — пьезоэле-
мент
При таком изменении конструкции постоянного магнита удалось
достичь увеличение амплитуды сигнала в 4 раза [24].
Увеличения амплитуды выходного сигнала можно достичь так-
же, применяя биморфный пьезоэлемент [25, 45, 51]. Конструкция
датчика с биморфным пьезоэлементом показана на рис. 8.32.
Зависимость амплитуды выходного сигнала пьезомагнитного дат-
чика с биморфным пьезоэлементом от расстояния между магнита-
ми 5 показана на рис. 8.33 (в эксперименте использовался биморф-
ный пьезоэлемент на основе электроакустического преобразователя
(звонка) ЗП-19) [45, 51].
Как видно из рис. 8.33, амплитуда сигнала датчика увеличилась
на два порядка по сравнению с датчиком с мономорфным пьезоэле-
ментом (рис. 8.13).
Существенное увеличение амплитуды в данном случае связано с
использованием изгибных колебаний пьезоэлемента (ранее использо-
388 Глава 8. Синтез пьез о магнитных преобразователей
вались толщинные), при которых происходит большая деформация
пьезоэлемента.
Рис. 8.32. Пьезомагнитный датчик
частоты вращения с биморфным пье-
зоэлементом: Afl, М2 — постоян-
ные магниты; ПЭ — пьезоэлемент;
Me — металлическая пластина; 3 —
расстояние между магнитами
Рис. 8.33. Зависимость амплитуды
выходного сигнала пьезомагнитного
датчика с биморфным пьезоэлементом
от расстояния между магнитами 3
Методы повышения точности
нал пьезомагнитного дат-
чика
Использование магнитов, поляризованных
по толщине, приводит к одному взаимо-
действию (притягивания или отталкива-
ния), при которых появляется один им-
пульс на выходе пьезомагнитного датчика
(рис. 8.34) [26].
Такой сигнал в тахометре усиливается
усилителем и поступает на вход счетчика
импульсов.
Разработано несколько методов повы-
шения точности пьезомагнитных датчиков
тахометров [27, 28]. Одна из конструкций показана на рис. 8.35 [27].
Изменение направления намагниченности одного из магнитов при-
водит при вращении ротора к двум взаимодействиям — притяги-
ванию и отталкиванию (или наоборот — в зависимости от напра-
вления вращения) и соответственно к появлению двух импульсов
(рис. 8.36) [27].
Выходные импульсы с пьезоэлемента 4 усиливаются усилителем
электрических колебаний 5, выпрямляются детектором 6, который
выполнен по схеме двухполупериодного выпрямителя, и подсчиты-
ваются счетчиком импульсов 7.
Рис. 8.35. Пьезомаг-
нитный тахометр: 1 —
ротор; 2,3 — постоян-
ные магниты; 4 — пье-
зоэлемент; 5 — усили-
тель; 6 — выпрямля-
ющий детектор; 7 —
счетчик импульсов
Наличие двух импульсов выходного сиг-
нала пьезомагнитного датчика тахометра по-
зволяет увеличить точность измерения числа
оборотов рабочих валов [27].
Еще большей точности можно добиться
при изготовлении конструкции датчика по
рис. 8.37 [27]. Выходной сигнал такого пре-
образователя показан на рис. 8.38 [28].
Использование двух магнитов, намагни-
ченных в плоскости вращения ротора, приво-
дит к трем взаимодействиям и, соответствен-
но, к появлению трех импульсов на выходе
пьезомагнитного датчика [28].
сигнал пьезомагнитно-
го датчика по рис. 8.35
Рис. 8.37. Пьезомаг-
нитный тахометр: 1 —
ротор; 2, 3 — постоян-
ные магниты; 4 — пье-
зоэлемент; 5 — усили-
тель; 6 — выпрямля-
ющий детектор; 7 —
счетчик импульсов
Еще одним методом повышения точности пьезомагнитных дат-
чиков тахометров является применение доменно-диссипативных пье-
Глава 8. Синтез пьез о магнитных преобразователей
Г
д
/ /
Т k 7
Рис. 8.38. Выходной
сигнал пьезомагнитно-
го датчика по рис. 8.37
зокерамических элементов, подробно описанных в гл. 3. Конструк-
ции таких преобразователей приведены на рис. 8.39 [19-22].
Колебательные свойства пьезоэлемента мо-
гут приводить к появлению дополнительных,
затухающих по экспоненте импульсов. Это
может привести к ложному срабатыванию счет-
чика импульсов и, соответственно, к неточно-
сти подсчета количества оборотов ротора.
Как было указано в главе 3, в доменно-дис-
сипативных преобразователях пьезоэлемент те-
ряет колебательные и приобретает дифферен-
цирующие свойства.
Таким образом, применение доменно-дис-
сипативных преобразователей в конструкциях
пьезомагнитных датчиков тахометров (рис. 8.39) позволит устра-
нить ложные срабатывания и тем самым повысить точность под-
счета количества оборотов валов рабочих механизмов [19-22].
з
Рис. 8.39. Пьезомагнитные тахометры с доменно-диссипативными пре-
образователями: 1 — ротор; 2 — магнит ротора; 3 — пьезоэле-
мент; 4, 5 — электроды; 6 — усилитель; 7 — счетчик импульсов;
8 — магнит датчика
8-4- Улучшение характеристик пьез о магнитных датчиков
Методы упрощения конструкций
Разработано два метода упрощения конструкций пьезомагнитных
датчиков тахометра [18, 25].
Один из них заключается в изгото-
влении пьезоэлемента из смеси порош-
ка пьезокерамического и магнитного
материалов. Конструкция такого пре-
образователя показана на рис. 8.40 [18].
Здесь пластина М — ПЭ выполняет
одновременно роль и магнита и пьезо-
элемента.
Для проведения эксперимента пьезо-
элемент был выполнен В виде пластины рис. 8.40. Пьезомагнитный
30x30x5 мм из смеси 70% пьезокера- датчик тахометра
мического порошка (цирконата - тита-
ната-свинца) и 30% магнитного порошка (ферриты бария). Элек-
троды были нанесены на основания пластины и подключены к уси-
лителю электрических колебаний, выполненному на ОУ К140УД8А.
Магнит ротора выполнен из самарий-кобальта.
Рис. 8.41. Биморфный пье-
зомагнитный датчик тахометра
Эксперименты показали наличие импульсов счета, соответству-
ющих количеству оборотов ротора, что подтверждает работоспо-
собности тахометра [18].
Совмещение в одном датчике пьезоэлектрических и магнитных
свойств позволяет упростить конструкцию преобразователя.
Другой метод упрощения связан с ис-
пользованием в качестве магнита датчи-
ка металлической пластины асимметрич-
ного биморфного пьезоэлемента [25].
Было показано, что использование би-
морфного пьезоэлемента позволяет на два
порядка повысить уровень выходного сиг-
нала. Конструкцию биморфного пьезо-
магнитного преобразователя (рис. 8.32)
можно упростить, удалив магнит датчи-
ка и использовав свойства притяжения к
магниту металлической пластины. Вари-
ант такого преобразователя показан на
рис. 8.41 [25].
В эксперименте использовался пьезоэлемент 030 и толщиной 0,3 мм
из пьезокерамики ЦТС-19, постоянный магнит 030 и толщиной 3 мм
392 Глава 8. Синтез пьез о магнитных преобразователей
из самарий-кобальта и магнитная пластина 036 мм и толщиной
0,2 мм из магнитомягкого сплава 50НП. В качестве двигателя ис-
пользовался ДПМ-20НЗ-01.
При расстоянии между магнитом ротора и пластиной статора
2 мм и частоте вращения двигателя 9000 об/мин датчик вырабаты-
вал выходной сигнал амплитудой 225 мВ.
На рис. 8.42 приведены нормированные зависимости выходного сиг-
нала преобразователя от соотношения толщин (рис. 8.42, о) и диа-
метров (рис. 8.42, б) металлической пластины и пьезоэлемента [25].
Рис. 8.42. Зависимость уровня выходного сигнала пьезомагнитного дат-
чика от соотношения: а — толщин пластины hm и пьезоэлемен-
та hp; б —- диаметров пьезоэлемента dp и пластины dm
Как видно из рис. 8.42, максимальный уровень выходного сигна-
ла достигается при соотношении толщины пластины hm к толщине
пьезоэлемента hp, равном
0,25 < hm/hp < 0,6, (8.48)
а также при соотношении диаметра пьезоэлемента dp к диаметру
пластины dm, равном
0,4 < dp/dm < 0,7. (8.49)
Таким образом, выполнение преобразователя по рис. 8.41 с уче-
том соотношений (8.48) и (8.49) позволяет упростить конструкцию
пьезомагнитного датчика тахометра при несущественном уменьше-
нии уровня выходного сигнала.
Подавление вибрационных помех
Одним из главных недостатков пьезомагнитных датчиков, что не
привело к их широкому распространению, является значительная
подверженность преобразователей влиянию вибрационных помех.
Преобразователь можно представить в качестве акселерометра,
где магнит датчика выполняет роль инерционной массы.
Разработано несколько конструкций пьезомагнитных датчиков
тахометров, в которых вибрационные помехи значительно подавле-
ны [29, 30].
На рис. 8.43 изображен пьезомагнитный датчик, построенный
по схеме датчика рис. 8.41. Отличие заключается в том, что один
из электродов разделен на две части, одна из которых имеет вид
кольца с внешним диаметром D, а другая — диск с диаметром d,
причем D = l,4d. Электроды нанесены на области пьезоэлемента с
разной поляризацией Р [30].
Под действием вибрационной помехи F6Uq пьезоэлемент испы-
тывает поперечные колебания [33]. Так как части электрода 4 и 5
имеют равную площадь (это выполняется при условии D = 1,4б?)
и нанесены на области пьезоэлемента с разной поляризацией Р, то
при соединении частей 4 и 5 результирующий сигнал будет равен 0.
Рис. 8.43. Пьезомагнитный тахометр: а — пьезомагнитный датчик; б —
конструкция пьезоэлемента; 1 — пластина из магнитомягкого
материала; 2 — пьезоэлемент; 3, 4, 5 — электроды
Под действием полезного сигнала Fcuz пьезоэлемент испытывает
изгибные колебания. Известно [33], что уровень сигнала на кольце-
вом электроде Uк пьезоэлемента при равенстве его площади с пло-
щадью дискового электрода, равен —0,5 от уровня сигнала на дис-
ковом электроде 17д пьезоэлемента. Таким образом, при соединении
частей электрода 4 и 5 и с учетом разной полярности пьезоэлемента
Р под этими частями результирующий сигнал будет равен:
иВых = ид + ик = ид-0,$ид = 0,5ид. (8.50)
Таким образом, при незначительном уменьшении полезного сиг-
нала удается значительно уменьшить вибрационную помеху (теоре-
тически до нуля) [30].
Глава 8. Синтез пьезомагнитных преобразователей
Другой вариант конструкции показан на рис. 8.44 [29].
Рис. 8.44. Пьезомагнитный тахометр: а — датчик; б — конструкция пье-
зоэлементов: 1 — ротор; 2 — постоянный магнит; 3 — пласти-
на из магнитомягкого материала; 4, 5 — пьезоэлементы; 6-9 —
электроды
Датчик преобразователя представляет собой триморфный пье-
золемент. К закрепленной по образующей пластине 3 из магнито-
мягкого материала 50НП прикреплены поляризованные по толщине
пьезоэлементы 4 и 5 с электродами 6, 7 и 8, 9 соответственно. Разно-
полярные электроды 6 и 8 соединены с пластиной 3 и общим прово-
дом схемы, электроды 7 и 9 соединены между собой и подключены
к усилителю.
Особенностью конструкции является то, что пьезоэлементы име-
ют равную толщину и высоту, но разную ширину (рис. 8.44, б) [29].
Под действием вибрационной помехи Feug пьезоэлемент испы-
тывает поперечные колебания [33]. Для поперечных пьезоэлементов
чувствительность определяется формулой:
S = -d^h/a, (8.51)
где du — пьезомодуль; h — высота; а — толщина пьезоэлемента.
Так как пьезоэлементы 4 и 5 имеют одинаковую высоту и тол-
щину, то под действием вибрационной помехи Feug на электродах 6,
7 и 8, 9 будут сигналы одинакового уровня, а при соединении между
собой электродов 6, 8 и 7, 9 результирующий сигнал будет равен 0.
Под действием полезного сигнала Fcuz пьезоэлемент испытывает
продольные колебания, для которых уровень выходного напряжения
зависит от емкости пьезоэлементов [33]:
UBbIX = Q/C = d31F/C, (8.52)
где c?3i — пьезомодуль, Q — заряд, F — сила, С — емкость.
Литература к главе 8 395
Так как пьезоэлементы 4 и 5 имеют разную ширину, а следова-
тельно, и разную емкость, то под действием полезного сигнала Fcuz
на электродах 6, 7 и 8, 9 будут сигналы разного уровня, а при соеди-
нении между собой электродов 6, 8 и 7, 9 результирующий сигнал
будет отличный от нуля.
Таким образом, при незначительном уменьшении полезного сиг-
нала также получили значительное (теоретически до нуля) умень-
шение вибрационной помехи [29].
Экспериментальные исследования показали, что применение пред-
ложенных конструкций (рис. 8.43 и 8.44) позволило увеличить отно-
шение полезный/вибрационный сигнал с 7 до 24 дБ.
Литература к главе 8
1. Арнольд Р. Р. Расчет и проектирование постоянных магнитов. М.:
Энергия, 1969. 186 с.
2. Говорков В. А. Электрические и магнитные поля. М.: Связьиздат,
1951. 339 с.
3. Джагупов Р. Г., Ерофеев А. А. Пьезоэлектронные устройства вы-
числительной техники, систем контроля и управления: Справочник.
СПб.: Политехника, 1994. 608 с.
4. Домаркас В. И., Кажис P.-И. Ю. Контрольные пьезоэлектрические
преобразователи. Вильнюс: Минтис, 1975. 258 с.
5. Домрачев В. Г. и др. Схемотехника цифровых преобразователей пе-
ремещений: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1987. 392 с.
6. Келим Ю. М. Электромеханические и магнитные элементы систем
автоматики. М.: Высш, шк., 1991. 304 с.
7. Левшина Е. С., Новицкий П. В. Электрические измерения физиче-
ских величин: (Измерительные преобразователи): Учеб, пособие для
вузов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983. 320 с.
8. Магнитные и диэлектрические приборы / Под ред. Г. В. Катца. М.:
Энергия, 1961.
9. Макаров И. М., Менский Б. М. Линейные автоматические системы.
Учебное пособие для вузов. М.: Машиностроение, 1977. 464 с.
10. Мусиенко М. П. Магнитные пьезодатчики частоты вращения валов
рабочих механизмов // Труды межд. НТК «Прогрессивные напра-
вления развития машино-приборостроительных отраслей и транс-
порта». Севастополь, 2004. Т. 2. С. 165-167.
11. Мусиенко М. П. Пьезомагнитные датчики тахометров // Сборник
научных трудов Национального университета кораблестроения. Ни-
колаев: НУК, 2005. № 1 (400). С. 107-110.
396 Глава 8. Синтез пьез о магнитных преобразователей
12. Островский Л. А. Основы общей теории электроизмерительных уст-
ройств. Л.: Энергия, 1971.
13. Патент № 461370. СССР. Тахометр / Паперно М. Б., Жигулин Ю. Н.,
Горбачев П. С. МКИ G01P3/48, 1975. Бюл. № 7.
14. Патент № 650009. СССР. Тахометр / Паперно М. Б., Горбачев П. С.
МКИ G01P3/42, 1979. Бюл. № 8.
15. Патент Украины 35761. Пьезоэлектрический датчик давления / Ша-
рапов В. М., Чудаева И. Б., Мусиенко М. П. и др. МКИ G01L11/00,
9/08, опубл. 16.04.01. Бюл. № 3.
16. Патент Украины 35762. Пьезоэлектрический датчик давления / Ша-
рапов В. М., Чудаева И. Б., Мусиенко М. П. и др. МКИ G01L11/00,
9/08, опубл. 16.04.01. Бюл. № 3.
17. Патент Украины 35763. Пьезоэлектрический датчик давления / Ша-
рапов В. М., Чудаева И. Б., Мусиенко М. П. и др. МКИ G01L11/00,
9/08, опубл. 16.04.01. Бюл. № 3.
18. Патент Украины 69872. Пьезомагнитный тахометр / Шарапов В. М.,
Мусиенко М. П. МКИ G01P3/48, опубл. 15.09.04. Бюл. № 9.
19. Патент Украины 69873. Пьезомагнитный тахометр / Мусиенко М. П.
МКИ G01P3/48, опубл. 15.09.04. Бюл. № 9.
20. Патент Украины 70590. Пьезомагнитный тахометр / Шарапов В. М.,
Мусиенко М. П., Марченко С. В. МКИ G01P3/48, опубл. 15.10.04.
Бюл. № 10.
21. Патент Украины 70591. Пьезомагнитный тахометр / Шарапов В. М.,
Мусиенко М. П., Марченко С. В. и др. МКИ G01P3/48, опубл. 15.10.04.
Бюл. № 10.
22. Патент Украины 71257. Пьезомагнитный тахометр / Шарапов В. М.,
Мусиенко М. П., Марченко С. В. МКИ G01P3/48, опубл. 15.11.04.
Бюл. № 11.
23. Патент Украины 7943. Пьезомагнитный тахометр / Шарапов В. М.,
Мусиенко М. П., Марченко С. В. МКИ G01P3/48, опубл. 15.07.05.
Бюл. № 7.
24. Патент Украины 8505. Пьезомагнитный тахометр / Шарапов В. М.
и др. МКИ G01P3/48, опубл. 15.08.05. Бюл. № 8.
25. Патент Украины 8500. Пьезомагнитный тахометр / Шарапов В. М.,
Мусиенко М. П., Марченко С. В. МКИ G01P3/48, опубл. 15.08.05.
Бюл. № 8.
26. Патент Украины 8509. Пьезомагнитный тахометр / Шарапов В. М.,
Мусиенко М. П., Марченко С. В. МКИ G01P3/48, опубл. 15.08.05.
Бюл. № 8.
27. Патент Украины 7941. Пьезомагнитный тахометр / Шарапов В. М.
и др. МКИ G01P3/48, опубл. 15.07.05. Бюл. № 7.
28. Патент Украины 7942. Пьезомагнитный тахометр / Шарапов В. М.,
Мусиенко М. П. МКИ G01P3/48, опубл. 15.07.05. Бюл. № 7.
Литература к главе 8 397
29. Патент Украины 8502. Пьезомагнитный тахометр / Шарапов В. М.,
Мусиенко М. П., Марченко С. В. МКИ G01P3/48, опубл. 15.08.05.
Бюл. № 8.
30. Патент Украины 8504. Пьезомагнитный тахометр / Шарапов В. М.,
Мусиенко М. П., Марченко С. В. МКИ G01P3/48, опубл. 15.08.05.
Бюл. № 8.
31. Плужников В. М., Семенов В. С. Пьезокерамические твердые схемы.
М.: Энергия, 1971.
32. Постоянные магниты: Справочник / Альтман А. Б., Герберг А. Н.,
Гладышев П. А. и др.; Под ред. Ю. М. Пятина. 2-е изд., перераб. и
доп. М.: Энергия, 1980. 488 с.
33. Пьезоэлектрические преобразователи (Справочное пособие) / Ша-
рапов В. М. Минаев И. Г., Бондаренко Ю. Ю. и др.; Под ред. В. М.
Шарапова. Черкассы: ЧГТУ, 2004. 435 с.
34. Савельев И. В. Курс общей физики: Учеб, пособие: В 3 т. Т. 2: Элек-
тричество и магнетизм. Волны. Оптика. 3-е изд., испр. М.: Наука,
1988. 496 с.
35. Сливинская А. Г., Гордон А. В. Постоянные магниты. М.: Энергия,
1965. 130 с.
36. Таланчук П. М., Рущенко В. Т. Основы теории и проектирования
измерительных приборов: Учеб, пособие. Киев: Вьпца шк. Головное
изд-тво, 1989. 454 с.
37. Чудаева И. Б. Разработка пьезоэлектрических преобразователей меха-
нических величин полиморфного типа: Дис. ... канд. Одесса: ОГПУ,
1999. 196 с.
38. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезокерамические
преобразователи физических величин / Под ред. В. М. Шарапова.
Черкассы: ЧГТУ, 2005. 631 с.
39. Шарапов В. М., Минаев И. Г., Мусиенко М. П. Теория автоматиче-
ского управления. Черкассы: ЧГТУ, 2005. 200 с.
40. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Марченко С. В. Влияние конструк-
тивных параметров цилиндрических магнитов на выходное напря-
жение пьезомагнитного датчика тахометра // Вестник Черкасского
государственного технологического университета. 2005. № 2.
41. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Марченко С. В. Влияние конструк-
тивных параметров прямоугольных магнитов на выходное напряже-
ние пьезомагнитного датчика тахометра // Вестник Черкасского го-
сударственного технологического университета. 2005. № 1. С. 82-85.
42. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Марченко С. В. Исследование пе-
реходной характеристики пьезомагнитного датчика тахометра //
Вестник Черкасского государственного технологического универ-
ситета. 2004. № 4.
43. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Марченко С. В. Исследование пье-
зомагнитных датчиков частоты вращения валов. Львов, 2005.
398 Глава 8. Синтез пьез о магнитных преобразователей
44. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Марченко С. В. и др. Исследова-
ние пьезомагнитных датчиков частоты вращения рабочих валов //
СИЭТ. Одесса, 2005.
45. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Марченко С. В. Исследование пье-
зомагнитных датчиков тахометров // Вестник Черкасского госу-
дарственного технологического университета. 2003. № 4. С. 90-93.
46. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Марченко С. В. К исследованию мо-
дели пьезомагнитного датчика тахометра // Вестник Черкасского
государственного технологического университета. 2004. № 4.
47. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Марченко С. В. Математические
модели магнитных пьезодатчиков тахометров // Математическое
моделирование. № 1(11). Днепродзержинск, 2004. С. 61-63.
48. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Марченко С. В. Математическая
модель пьезомагнитного датчика тахометра // Труды межгосудар-
ственной НМК «Проблемы математического моделирования». Дне-
продзержинск, 2004. С. 151-152.
49. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Марченко С. В., Туз В. В. Магнит-
ные пьезодатчики тахометров // Труды межд. НТК «Приборостро-
ение-2004». Винница; Ялта, 2004. С. 4-6.
50. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Чудаева И. Б. и др. Исследование
пьезомагнитных датчиков тахометров // Ученые записки Симферо-
польского государственного университета. (Сб. трудов межд. конф.
«Приборостроение-98».) Винница, 1998. С. 302-304.
51. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Чудаева И. Б., Марченко С. В.
Пьезомагнитные датчики частоты вращения валов механизмов //
Материалы XVI межд. НТК «Датчик-2004». М., 2004. С. 35-36.
52. Электрические измерения неэлектрических величин / Под ред. П. В.
Новицкого. Л.: Энергия, 1975. 576 с.
53. Элементы и устройства на цилиндрических магнитных доменах: Спра-
вочник / А. М. Балбашов и др.; Под ред. Н. Н. Евтикиева. М.: Радио
и связь, 1987.
ГЛАВА 9
ГИ Д РОАКУСТИ Ч ЕСКИ Е
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ1
9.1. Классификация и характеристики
преобразователей
Гидроакустический преобразователь (ГАП) — непременный элемент
гидроакустической антенны — представляет собой колебательную
систему, предназначенную для излучения и приема акустических
сигналов в водной среде [12].
По назначению преобразователи делят на излучатели, приемники
и обратимые преобразователи. По принципу преобразования энер-
гии различают пьезоэлектрические, магнитострикционные, электро-
динамические, электромагнитные, электростатические преобразо-
ватели.
По структуре колебательной системы преобразователи делят на
стержневые, пластинчатые, цилиндрические, сферические.
По конструктивному выполнению преобразователи подразделя-
ют на силовые и компенсированные.
Для изготовления ГАП используют мономорфные (гл. 2) и би-
морфные (гл. 6) пьезоэлементы.
Стержневые системы содержат свободный электромеханически
активный стержень (рис. 9.1, а) или стержень с одной (рис. 9.1, б),
двумя (рис. 9.1, в) накладками или с некоторым числом слоев из
пассивного материала. В таких системах возбуждаются продольные
колебания по оси стержня с определенным распределением амплитуд
и упругих напряжений, причем колебания считают поршневыми.
Пластинчатые системы выполняют в виде прямоугольной (рис. 9.1, г)
или круглой (рис. 9.1, д) пластин, колеблющихся по толщине, а также
в виде пластин, опертых по двум противоположным граням (рис. 9.1, е)
или по окружности (рис. 9.1, ж) и совершающих поперечные коле-
бания изгиба.
В цилиндрических системах, которые образуют кольца из ак-
тивного материала, могут возбуждаться радиальные пульсирующие
1По материалам [5, 7, 8, 12].
400 Глава 9. Гидроакустические преобразователи
колебания (рис. 9.1, з), осциллирующие (рис. 9.1, и) и изгибные с че-
тырьмя узлами по окружности (рис. 9.1, к).
Рис. 9.1. Типичные колебательные системы
Сферическая система представляет собой тонкую однородную
сферическую оболочку (рис. 9.1, л), совершающую практически ра-
диальные пульсирующие колебания.
В силовых конструкциях (рис. 9.2, о) забортное гидростатиче-
ское давление благодаря механической трансформации вызывает в
активном элементе 2 одностороннее напряжение (сжатие), так как
внутренний объем 3 корпуса 4 заполнен воздухом при нормальном
атмосферном давлении.
В компенсированных конструкциях (рис. 9.2, б) активный эле-
мент испытывает равномерное всестороннее сжатие, равное заборт-
ному гидростатическому давлению, поскольку внутренний объем 3
заполнен газом или жидкостью при этом же давлении.
Преобразователи-излучатели оценивают следующими качествен-
ными показателями работы.
Акустическая мощность Ра — количество звуковой энергии, из-
лучаемой преобразователем в единицу времени. Величину Ра, от-
несенную к единице площади излучающей поверхности, называют
удельной акустической мощностью Ра. уд-
9.1. Классификация и характеристики преобразователей 401
Электроакустический КПД т]эа — отношение излучаемой аку-
стической мощности к активной электрической мощности Рэ, по-
требляемой преобразователем от генератора возбуждения.
Рис. 9.2. Силовая (а) и компенсиро-
ванная (б) конструкции: 1 — рабо-
чая накладка; 2 — активный элемент;
3 — внутренняя полость; 4 — корпус;
5 — отверстие для выравнивания да-
вления; 6 — компенсатор; 7 — акусти-
ческая развязка
Входное электрическое сопротивление Z — отношение приложен-
ного напряжения Uк к силе тока I в цепи излучателя.
Характеристика направленности оценивает пространственное рас-
пределение поля и представляет собой отношение создаваемого из-
лучателем звукового давления в дальнем поле к максимальному зна-
чению в зависимости от угловых координат точки наблюдения.
Коэффициент осевой концентрации Ко определяют отношени-
ем интенсивности звука, создаваемой излучателем по направлению
главного максимума в точке дальнего поля, к интенсивности нена-
правленного излучателя с такой же излучаемой мощностью на том
же расстоянии.
Преобразователи-приемники характеризуют следующими пока-
зателями работы.
Чувствительность М определяет напряжение холостого хода на
выходе преобразователя, отнесенное к воздействующему на него в
неискаженном свободном поле плоской волны звуковому давлению.
Электрическое сопротивление Z устанавливает соотношение меж-
ду напряжением, развиваемым на выходе приемника, и силой тока
в его цепи.
Характеристика направленности — это нормированное по отно-
шению к максимуму угловое распределение чувствительности при-
емника.
Коэффициент концентрации Kq — отношение квадрата чувстви-
тельности в максимальном направлении к среднему квадрату чув-
ствительности во всех направлениях. Для обратимых преобразова-
телей коэффициенты концентрации в режимах излучения и приема
численно равны.
402 Глава 9. Гидроакустические преобразователи
Эффективность приемника также оценивают удельной чувстви-
тельностью Муд = М/(здесь М — чувствительность хо-
лостого хода; \Zi\ — модуль внутреннего (выходного) сопротивле-
ния приемника), характеризующей его помехоустойчивость к шу-
мам электрических цепей. Все перечисленные параметры преобра-
зователей зависят от частоты.
9.2. Соотношения электромеханического
преобразования
Линейный обратимый и пассивный гидроакустический преобразо-
ватель можно представить в виде обобщенного четырехполюсника
с электрической и механической сторонами [6, 12]. Сила F и ко-
лебательная скорость I/, характеризующие состояние механической
стороны, напряжение U и сила тока I, характеризующие состояние
электрической стороны, удовлетворяют соотношениям электромеха-
нической взаимности. Наибольшее практическое применение нахо-
дят соотношения [4, 10]:
I
у
и=о
(9-1)
называемые коэффициентами электромеханической трансформации.
Индексы означают: U — 0 — короткое замыкание; 7 = 0 — холо-
стой ход электрической стороны; у = 0 и F = 0 — заторможенная и
свободная механические стороны. Собственные сопротивления пре-
образователя: электрическое Zq = U/I при у = 0; механические
Zi = F/у при I = 0 и Zy = Fjv при U = 0.
Рис. 9.3. Эквивалентная электромеханическая схема излучателя и прием-
ника
Эквивалентная схема преобразователя-излучателя (рис. 9.3) вклю-
чает генератор возбуждения с ЭДС Ег и внутренним сопротивлени-
ем Zy, электрическую цепь — сопротивление Zq в виде параллельно-
го соединения Rn v. ±/Xq, электромеханический трансформатор и
9.2. Соотношения электромеханического преобразования 403
механическую цепь — составляющие собственного и нагрузочного
сопротивлений (контакт К замкнут). Составляющая х — это инер-
ционное и упругое сопротивления преобразователя; xs — инерци-
онное сопротивление соколеблющейся массы ms- Величины Rn, rn,
rs отражают потери энергии в электрической цепи, механической
части (главным образом в элементах конструкции) и на излучение.
Условие х + xs = хм = 0 определяет резонанс механической
колебательной системы. При резонансе излучатель потребляет ак-
тивную мощность Рэ = U2 /Rn + U2/Rm = Рп + Рм, где Рп —
мощность электрических потерь; Рм — механическая мощность,
Rm = (rn + rs}/N2. Механическая мощность:
U2 U2
Рм = ~^q~Ps + -j^-Рм.п — Ра + Рм.п,
Рм Рм
где Рд — излучаемая акустическая мощность; Рм.п — мощность
механических потерь.
Соответственно этапам преобразования подводимой к излучате-
лю энергии рассматривают следующие КПД: Т)э = Рм/Рэ — элек-
тромеханический; т)ам = Ра/Рм — акустико-механический; т)эа —
— Рэм/Рам — Ра/Рэ — электроакустический. Акустико-механи-
ческий КПД подводных излучателей звука при резонансе т)ам =
= 0,5... 0,8.
В некоторых случаях эффективность излучателя оценивают по
звуковому давлению р, создаваемому им в точке на акустической
оси при единичных расстоянии г и напряжении U (или силе тока /)
на электрическом входе. Отношение pr/U = S называют чувстви-
тельностью излучателя по напряжению и измеряют в (Па • м)/В.
Отношение рт/1 — S называют чувствительностью излучателя по
току и измеряют в (Па • м)/А.
Эквивалентная схема преобразователя-приемника (см. рис. 9.3)
содержит источник энергии звукового поля с ЭДС Рэкв (контакт
К разомкнут), механические сопротивления гд и z, электромеха-
нический трансформатор и электрические сопротивления Zq и Zh
(нагрузка не показана). Если давление р, вызванное звуковым полем,
распределено по приемной поверхности преобразователя равномер-
но (это будет при малых волновых размерах поверхности), то ЭДС
Рэкв — pS. В общем случае Рэкв = кдрЗ, где кд — коэффици-
ент дифракции, зависящий от волновых размеров приемника, его
формы, направления падающей волны.
На рис. 9.4 показаны зависимости модуля |кд | от волнового раз-
мера диаметра D/X [13]. Если распределение колебательной скоро-
Глава 9. Гидроакустические преобразователи
сти по приемной поверхности S описывается функцией /(г) коор-
динат поверхности, в формулу Рэкв следует подставлять среднюю
площадь Scp =- f f (г) dS.
s
Рис. 9.4. Зависимость коэффициента ди-
фракции на поверхности круглого порш-
невого диска (1), пульсирующего беско-
нечно длинного цилиндра (2) и пульси-
рующей сферы (3) от волнового размера
диаметра
Когда напряжение на выходе приемника относят к звуковому
давлению в свободном поле в отсутствие приемника, то получают
чувствительность по полю М.
Равенство
х + xs ± X0N2 = 0 (9.2)
определяет электромеханический резонанс, при котором чувстви-
тельность приемника достигает максимума. При индуктивном ха-
рактере сопротивления Xq частота электромеханического резонан-
са f* ниже частоты механического резонанса /р, при емкостном —
выше.
Электрический импеданс преобразователя Z складывается из па-
раллельного соединения элементов электрической стороны Zq и при-
веденного к ней механического импеданса Zm, поэтому
1/Z = l/Z0 + 1/ZM,
где Zq = ±iXoRn/(Rn iiA’o); Zm — (z + zh) /N2. Модуль \Z\ мини-
мален на частоте резонанса fp и максимален на частоте антирезо-
нанса fa. Благодаря наличию активных сопротивлений у преобра-
зователя частоты fp и fa не совпадают с частотами механического
и электромеханического резонансов.
Преобразование энергии оценивают также коэффициентом элек-
тромеханической связи.
Энергетический коэффициент электромеханической связи (КЭМС)
определяют отношением генерируемой активным элементом механи-
ческой (электрической) энергии к полной запасаемой в нем электри-
9.3. Цилиндрические пьезокерамические преобразователи
ческой (механической) энергии. Он служит мерой эффективности
электромеханического преобразования в активном материале (А:^)
и в преобразователях (kg). В статическом режиме, практически при
частотах значительно ниже основного резонанса, КЭМС зависит
только от свойств активного материала. В динамическом режиме
КЭМС преобразователя к^ зависит от вида колебаний, распределе-
ния упругих напряжений по объему активного элемента; его назы-
вают эффективным КЭМС, причем к^ к^. Величина к^ связана
с частотами резонанса fp и антирезонанса fa приближенным соот-
ношением:
к2с « 1 - (Л/Л). (9.3)
9.3. Цилиндрические пьезокерамические
преобразователи
Рассмотрим формулы расчета пьезокерамического тонкого и корот-
кого кольца (толщина и высота значительно меньше среднего ра-
диуса), совершающего радиальные пульсирующие (нулевая мода) и
осциллирующие (первая мода) колебания (рис. 9.5) [12].
Рис. 9.5. Пьезокерамическое кольцо: а — сплошное пульсирующее; б —
сплошное осциллирующее; в — секционированное пульсирующее
В последнем случае распределение колебаний в радиальном на-
правлении описывают функцией v(y>) = vocosc^, в тангенциальном
направлении — v(y?) = vq sin где i/q — амплитуда радиальной ско-
рости колебаний при р = 0 [4, 7, 9, 10]. Практически конструкции
преобразователей представляют собой набор склеенных колец.
Частота механического резонанса:
406 Глава 9. Гидроакустические преобразователи
а) ненагруженного кольца:
/о = У2^ (пульсирующее); 1 (9 >4)
/о = (осцилирующее), J
где г — средний радиус кольца; — модуль упругости и
плотность материала кольца; индекс 01 относится к первой мо-
де колебаний;
б) нагруженного кольца:
/р = fo/+ £(pc)B/(wppd) « /о/\/1 + ^(pc)Br/(pcfd), (9.5)
где /3 — безразмерный коэффициент реактивного сопротивле-
ния излучения, определяемый предварительно на частоте /о
(рис. 9.6).
Пьезокерамическое кольцо с использованием
поперечного пьезоэффекта
(электроды на боковых поверхностях)
Если разница между частотами fp и /о превышает допустимое зна-
чение, то следует изменить средний радиус: определяют коэффи-
циент /3 на частоте fp при ранее найденном значении г и рассчи-
тывают новое значение г*. Возможно, что эту процедуру придется
повторить.
Коэффициент электромеханической трансформации:
а) при радиальной поляризации (электроды на боковых поверх-
ностях) :
Af = 2-rd31E^h-, N = 8d31E^h.
б) при наличии экрана на 180°:
N = 8d3lE^h,
где h — высота кольца;
в) при осевой поляризации (электроды на торцах):
Д' = 2^3,^® h.
Эквивалентные сосредоточенные параметры:
тжв = т0 = = 2-Krdhp;
Сэк в — С мо — 2См1экв — г/^d) •
Для кольца при d 0,2г параметры тэкв, См и №экв находят
по графикам (рис. 9.7).
9.3. Цилиндрические пьезокерамические преобразователи 407
Рис. 9.6. Безразмерные коэффициенты активного а и реактивного /3 со-
противлений излучения пульсирующего кольца в жестком беско-
нечном экране при различных отношениях среднего радиуса к
высоте кольца
тжв/т
0 0,1 0,2 0,3 dlr
1,0
См/Сэкв
1,2
0 0,1 0,2 0,3 dlr
Njkb/N
1,0
0,8
0 0,1 0,2 0,3 dlr
Рис. 9.7. Зависимость эквивалентных параметров кольца от отношения его
толщины к среднему радиусу
408 Глава 9. Гидроакустические преобразователи
При наличии армируюшего бандажа и герметизирующего чехла,
жестко скрепленных с пьезокерамическим кольцом, эквивалентные
параметры:
тЭкв = тпок + тОв + тог + т1К + т1Б + т1Г]
У^ЭКВ —
— l/Смок + 1/СмОБ + 1/^МОГ + I/C’mIK +
где индексы 0,1 — номера мод колебаний; К, Б, Г — керамика,
бандаж, герметизация.
Механическая добротность:
Qm = ^р(тЭкв + 'ms)/r = pc^TjAMdfp/(auap(pc)Brfo), (9.7)
где а и ар — безразмерные коэффициенты активного сопротивле-
ния излучения на данной частоте и на частоте резонанса; ms =
= в(рс)в8/ш— колеблющаяся масса; S = 2тггЬ; аш = 1 — (1— а/ар)т]р.
Электрическое напряжение возбуждения, необходимое для полу-
чения заданной удельной мощности при резонансе:
U - [S/(Nt)p)] ^ар(ре)вРа.уд.р- (9.8)
Частотная зависимость акустической мощности:
Ра/Ра.г, = а/(ар<4)[1 + <?2М(//Л - Л//)2], (9.9)
где Ра р — акустическая мощность на частоте механического резо-
нанса, равная
Электрическое сопротивление:
а) емкостное сопротивление:
Хс = 1/(шС0),
где Со = 2тг4з.
б) активное вносимое сопротивление:
Rm = aw&p(pc)BS/(N2T)p) - aurp/N2-
в) сопротивление электрических потерь:
R 1 -
П uCotg6 иСо ’
г) полное электрическое сопротивление при резонансе:
_ \Rm.p. +Rn.p. . . r, I 1 _ Г 1 . .
Лр — ——------—-------F zcjpGo — ~р, Ь ^WpCo
L Бм.р.Бп.р. J \_Кр
(9.10)
(9.П)
(9.12)
(9.13)
(9-14)
9-4- Пластинчатые и сферические преобразователи
д) полное электрическое сопротивление вблизи резонанса:
Г 1 1 I-1
Z = —— ----h —--1- шСо , (9.15)
_Лм + 1Лм н,п
где Хм = (г<?/№)(///р-/р//).
Потребляемая электрическая мощность:
Рэ = U2/R — U2(Rn + Riw)/(RnRM) = Ра/(т}эмГ1Ам), (9.16)
где т)Эм = [1 + Oipi.pc^BSupCo/^rfpQd)]"1
Частота электромеханического резонанса:
б = W1 -
Чувствительность в режиме приема:
а) на частоте электромеханического резонанса:
Мр = Nr)P/[ap(pc)B^pCo];
б) на частотах вблизи резонанса:
М = NnpУ араМвиСВу/1 + [Q® (//Д - /'//)]2 ;
в) на низких частотах:
Мн.ч. aNSC^KB/CT-,
Qm = Qu/^-k^ Ст = el,S/d.
9.4. Пластинчатые и сферические
пьезокерамические преобразователи
В диапазоне частот ниже 5... 10 кГц применяют преобразователи,
механические системы которых совершают поперечные колебания
изгиба. Как правило, эти преобразователи используют в области
частот ниже резонансной. Форма колебаний, собственные частоты и
электроакустические параметры их зависят от условий закрепления
активных элементов [14].
Колебательную систему пластинчатых преобразователей выпол-
няют в виде двухслойных прямоугольных или круглых пьезокерами-
ческих пластин, опертых по противоположным ребрам (рис. 9.8, а)
или по периметру (рис. 9.8, б) (т. е. симметричных или асимметрич-
ных биморфных элементов, см. гл. 6).
410 Глава 9. Гидроакустические преобразователи
Рис. 9.8. Колебательные системы прямоугольного (а) и круглого (б) пла-
стинчатых преобразователей
Форма колебаний тонкой пластины:
/(ж) = sin(7rxr/Z); /(г) = l,04Jo(2,2r/a) — 0,04TVo(2,2r/а),
где Jo и No — функции Бесселя 1-го и 2-го рода.
Эквивалентные сосредоточенные параметры:
тэкв = pahl; тэкв = 0,6тгрА;
Сэкв = 3(1 - /12)/3/(тг4^1а/г3); Сэкв = 3(1 - Zi2)a2/(46£;f1A3),
где /л = — — коэффициент Пуассона; Е^ = 1/s^ — модуль
Юнга материала пластин.
Резонансные частоты ненагруженного преобразователя:
/о ~ О,9с?/г/(/20-/12); /0 ~ 0,45cf Л/(а2 -/z2),
гДе cf = VESiP-
Коэффициент электромеханической трансформации:
Д' = nd3iE^ah/UO - д)]; N = 4,5<731Е®Л/(1 - д).
Преобразователи с активным элементом в форме полой сфериче-
ской оболочки используют в качестве измерительных излучателей и
приемников [10]. Расчет сферического преобразователя тождествен
расчету цилиндрического преобразователя, изложенному в п. 9.3.
Частота механического резонанса:
а) ненагруженной оболочки:
/о = [1/(27гг)]^Од(1^П,
где г — средний радиус (г J); d — толщина оболочки; р и
Ею — коэффициент Пуассона и модуль упругости материала
оболочки;
б) нагруженной оболочки — формула (9.5), в которой cf надо
заменить величиной у/2Ею/[р(1 — //)], (3 = кг/(1 + k2r2).
9.5. Основные требования к проектируемым преобразователям
Коэффициент электромеханической трансформации:
N = 87Гб/31тЕю/(1 - ц).
Эквивалентные сосредоточенные параметры:
тЭкв = 4кг2 pd + 2(3(рс)вг2//; СЭкв = (1 - ц)/(8тг£^).
Электрическая емкость:
Со = 4тге|з(1 - k2)r2/d,
где к2 = 2</^1Ew/[eJ3(1 — р)] — энергетический КЭМС для сферы.
Частота электромеханического резонанса:
Чувствительность в режиме приема:
м = —! ^аг,”\дт^ рх, (1+-л'./лп 0,г'
аРа^(р2)в(1 - Д)^3(1 - кр)кг х
где аш = 1 - (1 - а/ар)рр-, а = k2r2/(1 + k2r2)-, QD = Q ] ^/1 - /
Q — формула (9.7) с указанной выше заменой cf.
9.5. Основные требования, предъявляемые
к проектируемым преобразователям
В связи с тем, что излучение преобразователей наиболее эффектив-
но на частоте резонанса их механической колебательной системы,
преобразователи в режиме излучения используют, как правило, на
резонансных или близких к ним частотах. Современные гидроаку-
стические станции работают в диапазоне частот от единиц герц до
нескольких мегагерц, и, чтобы перекрыть такой диапазон, приме-
няют целую гамму гидроакустических преобразователей, отлича-
ющихся способами преобразования энергии, формами колебаний и
типами конструкций [12].
Для минимизации типоразмеров преобразователей желательна
возможно большая широкополосность преобразователей. Широкопо-
лосность преобразователя можно обеспечить применением отрица-
тельной обратной связи (гл. 4) или доменно-диссипативных пьезо-
элементов (гл. 3).
Для обеспечения заданного коэффициента концентрации антен-
ны и излучаемой ею мощности используемые в ней преобразователи
должны иметь соответствующие волновые размеры, допускаемую
(412
Глава 9. Гидроакустические преобразователи
дисперсию амплитудных и фазовых ошибок, а также необходимые
значения удельных излучаемых мощностей и КПД.
Поскольку гидроакустические антенны устанавливают в заборт-
ном пространстве различных носителей, их рабочие глубины (соот-
ветственно изменяются значения гидростатического давления пре-
образователей) могут находиться в интервале от нескольких метров
до нескольких километров.
Помехоустойчивость антенны [11] зависит от степени ее защи-
щенности от электрических шумов собственно приемников и соеди-
ненных с ними радиоэлектронных элементов, а также помех моря
и шумов объекта — носителя антенны. В общем случае защищен-
ность приемника от шумов электронных элементов и собственных
шумов определяет значение принимаемого им порогового (мини-
мального) давления рп- Защищенность пьезоэлектрических прием-
ников от основного источника шумов — электрических шумов пред-
варительных усилителей обеспечивают [7] выбором соответствую-
щего значения их чувствительности холостого хода М и внутрен-
него сопротивления Z, т.е. удельной чувствительности приемника
МуД = M/y/Z.
Для обеспечения необходимой широкополосности обычно исполь-
зуют равномерный дорезонансный участок амплитудно-частотной
характеристики приемника.
Таким образом, современные преобразователи должны обладать
рабочими частотами, волновыми размерами, удельными мощностя-
ми, КПД, удельными чувствительностями, широкополосностью и
рабочими глубинами, которые обеспечивали бы требуемую даль-
ность действия гидроакустической станции.
Преобразователи эксплуатируют в морской воде при воздействии
различных агрессивных факторов (коррозия, кавитация, обраста-
ние), а также широкого диапазона температур и гидростатических
давлений. Кроме того, при работе в режиме излучения на преобра-
зователь воздействуют значительные электрические и циклические
механические напряжения, а также вызываемый ими разогрев де-
формируемых элементов. Следствие всех этих факторов — накоп-
ление в соответствующих элементах конструкции механических и
электрических повреждений, диффузия паров воды внутрь преобра-
зователя, старение материалов и т. д. При проектировании преобра-
зователя значительное внимание необходимо уделять обеспечению
его надежности и долговечности, в оценке которых надо учитывать
электрические, механические, тепловые, химические и другие воз-
действия в процессе эксплуатации, а также вызываемые ими физико-
химические явления.
9.6. Выбор способа преобразования энергии и формы колебаний
Чтобы обеспечить соответствующее крепление узла, который
преобразует энергию (так называемого активного элемента), его
электроизоляцию и герметизацию, а также механическую прочность
и акустическое экранирование, в конструкцию преобразователя при-
ходится вводить специальные конструктивные элементы, выполнен-
ные из соответствующих материалов. Все это делает гидроакусти-
ческие преобразователи достаточно сложными и дорогостоящими.
Задача проектирования преобразователей — выбор их типов, а так-
же используемых в них материалов и размеров деталей из условий
обеспечения заданных эффективности, надежности и долговечности
при минимальной стоимости преобразователя.
9.6. Выбор способа преобразования энергии
и формы колебаний
Современные гидроакустические преобразователи по способам пре-
образования электрической энергии в механическую или механической
в электрическую разделяют на пьезоэлектрические, магнитострик-
ционные, электромагнитные, электродинамические, электрохимиче-
ские, электроискровые, гидравликоакустические, парогазоакустиче-
ские, оптико-акустические и др. [7, 14].
Анализ возможностей различных способов преобразования энер-
гии в необходимых широких диапазонах частот и глубин показывает,
что современным требованиям удовлетворяют только пьезоэлектри-
ческий и магнитострикционный способы преобразования энергии.
Преобразователи, основанные на других способах преобразования
энергии, в ряде случаев применяют для решения частных задач в
диапазоне частот, не превышающем 1 кГц, и в диапазоне глубин до 200 м.
Способность активных материалов преобразовывать электриче-
скую энергию в механическую в статическом режиме, как известно,
характеризует КЭМС:
= Wm/(Wu + W3),
где Ws и Wm — энергии, запасенные электрической и механической
сторонами преобразователя.
Важнейшие характеристики излучателя, работающего на часто-
тах, близких к резонансной, которые существенно зависят от пара-
метров материала, — это его габаритный резонансный размер dr,
механико-электрический КПД т]мэ и максимальная удельная излу-
чаемая мощность Руд max- Они связаны с параметрами активных
414 Глава 9. Гидроакустические преобразователи
материалов следующими соотношениями [7]:
dr = с; Цмэ —
1
I _l . . KG_
1 k^QaQM
Р __ &эм. прВ1
Гуд max — 7 Со
(Рс)м
&прВ2
<РсУм ’
где аэм. пр и апр — предельно допускаемые электромеханическое и
механическое возбуждающие напряжения; (рс) м — удельное акусти-
ческое сопротивление материала; В\ и В2 — коэффициенты, опре-
деляемые формой колебаний и параметрами конструкции.
Для пьезоэлектрических и магнитострикционных материалов элек-
тромеханические напряжения:
&эм. npl — dikEioE", (Уэм. пр2 — ОпкВ,
где dik и Щк — компоненты тензоров пьезомодулей и магнитострик-
ционных постоянных; Ею — модуль Юнга; Е и В — напряженность
электрического поля и магнитная индукция.
Важнейшая характеристика приемника — удельная чувствитель-
ность — определяет значение отношения сигнал/помеха на выходе
приемника или зависящее от него принимаемое пороговое давление.
Для пьезоэлектрических и магнитострикционных приемников, ра-
ботающих на частотах, лежащих ниже резонансной, удельная чув-
ствительность связана с параметрами активного материала соотно-
шением:
Муд — ксВзу/рм,
где В3 — коэффициент, определяемый формой колебаний и параме-
трами конструкции.
Параметры основных современных магнитострикционных и пье-
зоэлектрических материалов, определяющие эффективность меха-
нико-электрического преобразователя энергии, приведены в табл. 9.1,
из которой видно, что пьезоэлектрические материалы обладают су-
щественно лучшими значениями параметров, определяющих эффек-
тивность и размеры преобразователей, по сравнению с магнито-
стрикционными. Достоинство металлических магнитострикционных
материалов — высокая механическая прочность, задающая уровень
допускаемого возбуждающего механического напряжения. Однако
современные способы армирования повышают механическую проч-
ность пьезокерамических активных элементов до необходимого уров-
ня и, таким образом, нейтрализуют эту слабую сторону пьезоэлек-
трических материалов.
В современных отечественных излучателях и приемниках в боль-
шинстве случаев используют пьезоэлектрический способ преобразо-
вания энергии, причем наиболее эффективны излучатели на пьезо-
керамике ЦТБС-3, а приемники — на ЦТСНВ-1 [7].
9.7. Некоторые конструкции преобразователей
Таблица 9.1. Значения основных параметров магнитострикционных и пье-
зокерамических материалов
Параметр Никель НП-2 Пермен-дюр 50 КФ Пьезокерамика
ЦТБС-З ЦТСНВ-1
КЭМС kC' в слабых полях в сильных полях 0.3 0,2 0,4 0,1 0,65 0,65 0,72 0,7
Добротность в сильных полях: электрическая Qa механическая Qm 2,6 21 1,9 20 40 200 11 60
Скорость звука с • 10“3, м/с 4,9 5,2 3,1 2,6
Механическая прочность, МПа: на растяжение а на сжатие с?сж 100 100 100 100 19,6 350 16,7 345
Плотность р • 10~3, кг/м3 8,8 8,2 7,25 7,3
Напряжение &эм, Вт/см2 0,71 1,55 2,6 —
Механико-электрический КПД рмэ 0,5 0,5 0,95 0,9
Отношение kc / у/Рм 2,07 2,68 7,8 10,5
9.7. Некоторые конструкции преобразователей
При конструировании преобразователя необходимую форму колеба-
ний выбранного активного элемента реализуют как за счет соответ-
ствующего крепления активного элемента к корпусу преобразовате-
ля или антенны, так и за счет необходимого электрического включе-
ния соответствующих частей активного элемента (см. рис. 9.9) [12].
В связи с тем, что гидроакустические преобразователи предна-
значены для длительной работы в морской воде, для обеспечения за-
данной надежности и долговечности необходимо осуществить элек-
троизоляцию и герметизацию тех частей их активных элементов,
которые находятся под электрическим напряжением.
Требуемую механическую прочность активных элементов пре-
образователей-излучателей обеспечивают армированием с помощью
специальных упрочняющих деталей (бандажей, стяжек и др.) из ме-
таллических или полимерных материалов. Для защиты от электро-
химической коррозии используют коррозионно-стойкий материал
(титан) либо принимают специальные меры (покрытия, протекто-
ры и др.). Элементы электроизоляции, герметизации и армирования
Глава 9. Гидроакустические преобразователи
должны образовывать единую колебательную систему с активным
элементом, поэтому необходимо соответствующее их механическое
сопряжение. Для исключения ненужного излучения (приема) звука
тыльными и противофазными участками поверхностей преобразо-
вателей их экранируют звукомягкими или звукожесткими акусти-
ческими отражающими или поглощающими (в случае приемников)
экранами.
Рис. 9.9. Основные формы колебаний пьезокерамических преобразовате-
лей и электрическое включение пьезоэлементов, обеспечивающее
их реализацию: а и б — пульсирующий и осциллирующий цилин-
дры; в — полуволновый стержень; г — круглая изгибная пла-
стинка
Таким образом, задача конструирования преобразователя — вы-
брать такие основные конструктивные элементы и их сопряжения,
которые обеспечат необходимые эффективность, надежность и дол-
говечность преобразователя при его минимальных размерах, массе
и стоимости [1, 2, 8, 14].
Следует отметить, что самое широкое применение в современной
гидроакустической практике нашли пьезокерамические преобразо-
ватели, обеспечивающие наибольшую эффективность и надежность
при работе в режимах излучения и приема. На частотах ниже 1 кГц
в режиме излучения с ними конкурируют составные магнитострик-
ционные и электромагнитные преобразователи.
Одна из распространенных кон-
струкций современного гидроакус-
тического преобразователя показа-
на на рис. 9.10. Активный элемент
6 этого преобразователя состоит из
простейших пьезоэлементов (призм),
склеенных друг с другом. Электро-
изоляцию активного элемента обес-
печивают слои твердых, жидких и
газообразных электроизоляционных
материалов 5, расположенные между
активным элементом 6 и корпусом
преобразователя 1 или морской во-
дой. Герметизируют активный эле-
мент, сочетая вулканизированные
Рис. 9.10. Цилиндрический пьезо-
керамический преобразователь си-
ловой конструкции: 1 — корпус;
2 — токоввод; 3 — крепление; 4 —
бандаж; 5 — электроизоляция; 6 —
активный элемент; 7 — акустиче-
ский экран
или склеенные слои герметизирую-
щих материалов (детали 7, 3, 4). Соответствующий выбор материа-
лов и размеров деталей обеспечивает механическую прочность всех
элементов. Механическую прочность активного элемента в случае
необходимости можно повысить наложением элементов армирова-
ния 4, создающих специальные сжимающие напряжения. Активный
элемент крепят к корпусу 1 с помощью эластичного крепления 3 из
полимерных или металлических материалов. В качестве акустиче-
ского экрана 7 используют слои материалов с высокими коэффици-
ентами отражения звука в воде (слои воздуха, а также воздухоза-
полненных полимеров и металлоконструкций) [12].
По способам нейтрализации влияния гидростатического давле-
ния на эффективность преобразователей все возможные конструк-
ции их, использующие любые формы колебаний, можно разделить
на силовые и компенсированные.
В силовых конструкциях (рис. 9.10 и 9.11) внутренний объем ак-
тивного элемента и корпуса заполнен воздухом или электроизоляци-
онным газом. Активный элемент и прочный корпус таких конструк-
ций способны противостоять гидростатическому давлению. Гидро-
статическое давление трансформируется в нагруженных элементах
конструкций в одно-, двух- или трехосное механическое напряжен-
ное состояние, значительно (до 10... 15 раз) большее, чем вызываю-
щее его гидростатическое давление [12].
Электроизоляционный газ, заполняющий внутренние объемы пре-
образователей силовых конструкций, выполняет одновременно и роль
внутреннего акустического экрана. Герметизацию и электроизоля-
цию активных элементов силовых конструкций от корпусных дета-
лей обеспечивают слои полимерных материалов и металлов.
Рис. 9.11. Силовые кон-
струкции гидроакустиче-
ских пьезокерамических
преобразователей: а —
трубчатый; б — круглый
пластинчатый; в — сфе-
рический; г — стержне-
вой: 1 — корпус; 2 — то-
коввод; 3 — крепление;
4 — бандаж; 5 — элек-
троизоляция; 6 — актив-
ный элемент; 7 — акусти-
ческий экран
В компенсированных конструкциях (рис. 9.12) активный и все
остальные элементы конструкции при работе под гидростатическим дав-
лением находятся в состоянии всестороннего сжатия асж = рг [12].
Электроизоляцию и герметизацию компенсированных конструк-
ций создают слои полимерных материалов, а также сочетания слоев
металлов с электроизоляционными жидкостями и полимерными ма-
териалами.
Акустическое экранирование поверхностей преобразователей
(в том числе и внутренних) осуществляют экранами, рассчитанны-
ми на работу при соответствующем гидростатическом давлении [3].
Другой выпускаемый промышленностью приемный преобразова-
тель показан на рис. 9.13 [5].
Он представляет собой пьезоэлемент 1, имеющий форму цилин-
дра. Цилиндр заделан с торцов крышками 2 и для увеличения проч-
ности стянут металлическими скобами 3.
На рис. 9.14 представлен вариант виброустойчивой конструкции
приемного преобразователя ПСП-ТБ.
Приемник выполнен из двух пьезокерамических цилиндров 1,
прикрепленных с двух сторон к опорной шайбе 2 и закрытых по
концам крышками 3. Приемник закрыт защитной крышкой 4. Так
как крепление пьезоэлемептов в приемнике осуществляется за опор-
ную центральную шайбу, то в связи с этим возникающие при ви-
брации разнополярные электрические сигналы в обоих цилиндрах
9.7. Некоторые конструкции преобразователей 419
компенсируются при их параллельном соединении. Однако указан-
ный приемник широкого применения не нашел из-за нетехнологич-
ности изготовления и большого веса. Преобразователь дискового
типа (ПКС-6) показан на рис. 9.15. В нем использованы изгибные
колебания плоских дисковых пьезоэлементов. Пьезоэлементы в фор-
ме диска 1 из пьезокерамики ЦТС-19 наклеены на металлические
мембраны 2, представляющие собой одно целое с корпусом.
Рис. 9.12. Компенсированные конструкции пьезопреобразователей: а, б —
цилиндрические, герметизированные слоями металло-компаунд-
ных (а) и резиновых с заполнением маслом (б) материалов;
в — стержневой маслозаполненный низкочастотный: 1-6 — см.
рис. 9.11; 7 — масло; 8 — капилляр; 9 — компенсатор давления
Рис. 9.13. Пьезопреобразователь
ПКС-4
Рис. 9.14. Пьезопреобразователь
ПСП-ТБ
420 Глава 9. Гидроакустические преобразователи
Преобразователь ПК-19, представленный на рис. 9.16, содержит
пьезокерамический преобразующий элемент в форме диска, жестко
связанный с металлической мембраной, воспринимающей звуковое
давление, и пьезокерамический элемент для компенсации вибропомех.
Возникающие при вибрации разнополярные сигналы в обоих дис-
ках при их параллельном соединении компенсируются.
Рис. 9.15. Пьезопреобразователь
ПКС-6
ак
® Гвых &
Рис. 9.16. Пьезопреобразователь
ПК-19
Еще один преобразователь показан на рис. 9.17.
Рис. 9.17. Пьезопреобразователь ПДС-13
Преобразователь состоит из пластмассового корпуса 1, имеюще-
го монолитную конструкцию, в которой закрепляются с помощью
клея две прямоугольные металлические мембраны 3 с пьезоэлемен-
тами 2. Пьезоэлементы имеют прямоугольно-пластинчатую форму.
Соединение пьезоэлементов с мембранами осуществляется токопро-
водящим клеем. К мембранам привариваются контактной сваркой
серебряные проводники 8, другие концы которых подпаивают к ми-
нусовой клемме 9.
Со вторыми электродами пьезоэлементов соединены токопрово-
дящим клеем проводники с изоляцией 6, другие концы которых при-
паяны к положительной клемме 5. Преобразователь полностью гер-
метизируется герметиком 4. Упругая прокладка 7 предохраняет от
9.7. Некоторые конструкции преобразователей 421
разрушения пьезоэлементы при превышении глубинного предела при-
емника.
Преобразователь с повышенной помехоустойчивостью показан
на рис. 9.18.
Рис. 9.18. Пьезопреобразователь ПДС-21
Он состоит из чувствительного элемента, включающего в себя
два цилиндрических пьезоэлемента 1, консольно закрепленных в цен-
тральной колодке 2 и заглушенных с других торцов пластмассовы-
ми крышками 5. Преобразователь установлен через виброизолирую-
щую прокладку 6 в разъемный пластмассовый корпус 7 с отверсти-
ями для свободного доступа жидкостного заполнителя к пьезоэле-
ментам. Разъемный корпус 7 скреплен двумя кольцевыми пружина-
ми 3 и для повышения прочности имеет по внешнему контуру ребра
жесткости. Виброизолирующая прокладка обеспечивает механиче-
скую компенсацию вибропомех. Толщина и жесткость эластичной
прокладки выбираются в зависимости от коэффициента передачи
вибрации материалом.
Основные технические характеристики рассмотренных прием-
ных преобразователей приведены в табл. 9.2 [5].
В результате анализа параметров преобразователей можно от-
метить следующие недостатки:
- преобразователи имеют сравнительно сложные конструкции;
- обладают узким частотным диапазоном;
- невысокой точностью измерения;
- низкой температурной стабильностью.
Невысокая точность измерения и низкая температурная стабиль-
ность преобразователей обусловлены нестабильностью пьезомоду-
лей или коэффициента электромеханической связи под действием
дестабилизирующих факторов (температуры и пр.). Зависимость
диэлектрической проницаемости и пьезомодуля с/зх от температу-
ры для разных пьезокерамических материалов показана в табл. 9.3 [5].
Таблица 9.2. Параметры приемных преобразователей
№ Тип Материал Форма Чувствит., В/(н/м1 2 3 *)-10“5 Емкость, нФ Резонансная частота, кГц
1 ПКС-4 ЦТС-19 Цилиндр 7,5 13 1
2 ПСП-ТБ Титанат бария Двойной цилиндр 5 25 1,5
3 ПКС-6 ЦТС-19 Два диска 30 10 1
4 ПК-19 ЦТС-25 Два диска 9 10 1
5 ПДС-13 ЦТС-19 Два прямоуголь- ника 15 3 4,5
6 ПДС-21 ЦТС-19 Два цилиндра 10 14 16
Таблица 9.3. Влияние температуры на параметры приемных преобразо-
вателей
№ Материал Е, % dsi, %
(-40 4-20) °C (20 4-60) °C (-40 4-20) °C (20 -4- 60) °C
1 ЦТС-19 -16,2 + 19,8 -14,6 +9,75
2 ЦТБС-1 -33,6 +35,0 -25,0 + 18,0
3 ЦТСНВ-1 -17,1 + 19,5 -15,5 + 10,3
4 ЦТСС-1 -6,0 + 12,3 0 +7,7
5 ЦТС-23 -12,0 + 13,0 -2,0 +7,0
6 ЦТБС-3 -16,7 + 16,7 -10,6 +2,1
Параметры пьезоэлектрических гидроакустических преобразо-
вателей могут быть существенно улучшены при использовании асим-
метричных биморфных элементов (гл. 6), доменно-диссипативных
пьезоэлементов (гл. 3) и отрицательной электромеханической обрат-
ной связи (гл. 4) [15].
Литература к главе 9
1. Catalog of underwater transducers. Golta (California), ITC, 1976.
2. Pawers I. M. Piesoelectric polimer-an emerging hydrophone technolo-
gy // EASCON’79.
3. Глазанов В. E. Экранирование гидроакустических антенн. Л.: Судо-
строение, 1985. 145 с.
Литература к главе 9 423
4. Дианов Д. Б., Кузнецов В. М. Влияние переходных слоев на частот-
ные характеристики стержневых пьезопреобразователей // Изв. Ле-
нингр. электротехн. ин-т им. В. И. Ульянова (Ленина). 1968. Вып.
63. С. 60-78.
5. Кулиев Ю. Н. и др. Пьезоприемники давления. Издательство Ро-
стовского университета, 1976. 152 с.
6. Магнитные и диэлектрические приборы / Под ред. Г. В. Катца. Ч. 1.
М.: Энергия, 1964. 416 с.
7. Подводные электроакустические преобразователи: Справочник / Под
ред. В. В. Богородского. Л.: Судостроение, 1983. 248 с.
8. Свердлин Г. М. Гидроакустические преобразователи и антенны. Л.:
Судостроение, 1980. 232 с.
9. Свердлин Г. М., Огурцов Ю. П. Расчет преобразователей. Л.: Изд-во
ЛКИ, 1976-1977.
10. Свердлин Г. М. Прикладная гидроакустика. Л.: Судостроение, 1976.
11. Смарышев М. Д., Добровольский Ю. Ю. Гидроакустические антен-
ны: Справочник. Л.: Судостроение, 1984. 300 с.
12. Справочник по гидроакустике / А. П. Евтютов, А. Е. Колесников,
Е. А. Корепин и др. Л.: Судостроение, 1988. 552 с.
13. Тюлин В. Н. Введение в теорию излучения и рассеяния звука. М.:
Наука, 1976.
14. Ультразвук (маленькая энциклопедия) / Под ред. И. П. Голяминой.
М.: Сов. энциклопедия, 1979. 400 с.
15. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезокерамические
преобразователи физических величин / Под ред. В. М. Шарапова.
Черкассы: ЧГТУ, 2005. 631 с.
ГЛАВА IО
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
ДЛЯ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО
КОНТРОЛЯ
Неразрушающий контроль качества материалов и изделий — одно
из важнейших направлений науки и техники, призванное повышать
надежность и долговечность машин, механизмов, конструкций и со-
оружений.
Среди многочисленных методов неразрушающего контроля, ис-
пользующих различные физические поля, взаимодействующие с объ-
ектом контроля, широкое распространение получили акустические
(ультразвуковые) методы. Это объясняется многими факторами.
Например, им не свойственны, как утверждается в [8], такие недо-
статки магнитных и электромагнитных методов, как неоднознач-
ность показаний приборов и сильная зависимость от ничтожных из-
менений химического состава материала в пределах даже одной его
марки, а при контроле многих неметаллических материалов (кера-
мики, бетона) акустические методы часто просто незаменимы.
В неразрушающем контроле применяют многие типы ультраз-
вуковых волн, не обладающих дисперсией скорости: объемные про-
дольные и поперечные (сдвиговые) волны, поверхностные волны Рэ-
лея, поверхностные (подповерхностные) продольные, или, как их
еще называют, головные «чисто» продольные волны [8, 11].
К параметрам преобразователей для неразрушающего контроля
относятся чувствительность, резонансная частота, полоса частот,
направленность, мертвая зона, уровень акустических помех, генери-
руемых самим преобразователем, коэффициент двойного преобразо-
вания.
Практически все пьеэопреобразователи для приборов неразру-
шающего контроля работают в импульсном режиме. В связи с этим
одной из важнейших характеристик преобразователей является ши-
рина полосы их рабочих частот. Чем шире эта полоса, тем выше
разрешающая способность приборов, меньше мертвая зона, ниже по-
10.1. Конструкции и основные характеристики
грешность измерения толщины изделия, координат дефектов, ско-
рости ультразвука.
Необходимо отметить, что подобного типа преобразователи ис-
пользуются в гидроакустике (см. гл. 7), а также в медицине в при-
борах для ультразвуковой интроскопии.
10.1. Конструкции и основные характеристики
пьезопреобразователей ультразвуковой
контрольно-измерительной аппаратуры
Разработке пьезоэлектрических преобразователей для неразруша-
ющего контроля посвящены фундаментальные работы И. Н. Ермо-
лова [3, 5, 8, 23, 24, 27], М. В. Королева [11-15], А.Е. Карпельсона
[12, 14], а также В.М. Бобренко и А. Н. Куценко [1], А.Х. Вопилки-
на [3, 23], У. Мэзона [25], И. А. Викторова [2], Б. И. Выборнова [4],
А. К. Гурвича [5], В. В. Клюева [20], П.И. Беды [6], Б. А. Касаткина
[7, 10], Н. А. Евдокимова и А.Ф. Мелькановича [7, 21], В. И. Заклю-
ковского и Г.Т. Карцева [9], Ю.В. Ланге [16], Н.П. Алешина [17],
С.П. Перевалова и А.З. Райхмана [18], В.Е. Полякова, А. И. Пота-
пова и А. К. Сборовского [19], М.В. Розины [22], С. А. Филимонова,
[26, 27], В.М. Шарапова [28], Ю.М. Шкарлет [29], Д.С. Шрайбера
[30] и многих других.
В зависимости от вида и назначения ультразвуковых (УЗ) при-
боров используются самые различные типы пьезопреобразователей:
контактные и иммерсионные; с УЗ линией задержки (УЛЗ) и без
нее; прямые и наклонные; с возбуждением продольных, сдвиговых,
поверхностных, нормальных и головных волн; раздельные, совме-
щенные и раздельно-совмещенные; низко- и высокочастотные; узко-
и широкополосные; фокусирующие и нефокусирующие и т.д. [8, 12, 24].
На рис. 10.1 представлены основные типы пьезопреобразовате-
лей для УЗ-приборов.
Нормальные пьезопреобразователи (рис. 10.1, о-в) излучают в
исследуемый объект, а затем принимают продольные У 3-волны.
Они могут быть выполнены в контактном (рис. 10.1, о) или им-
мерсионном (рис. 10.1, в) вариантах, а также с твердотельной УЛЗ
(рис. 10.1, б). Наклонные преобразователи (рис. 10.1, г, д) исполь-
зуются для излучения и приема наклонных продольных волн. Кроме
того, на границе раздела сред в результате трансформации полу-
чаются сдвиговые, поверхностные, нормальные и головные волны.
Фокусирующие пьезопреобразователи осуществляют фокусировку
426 Глава 10. Преобразователи для неразрушающего контроля
УЗ-волн за счет формы самого пьезоэлемента (рис. 10.1, е) или бла-
годаря наличию акустической линзы (рис. 10.1, ж). На рис. 10.1, з
показан раздельно-совмещенный преобразователь, обладающий ря-
дом преимуществ перед совмещенными. В частности, он имеет мень-
шую мертвую зону.
Рис. 10.1. Основные типы пьезопреобразователей для У 3-аппаратуры:
а — контактный нормальный; б — контактный нормальный
с твердотельной УЛЗ; в — иммерсионный нормальный; г —
контактный наклонный; д — иммерсионный наклонный; е —
фокусирующий; ж — фокусирующий с линзой; з — раздельно-
совмещенный: 1 — слой контактной смазки или иммерсионная
жидкость; 2 — демпфер; 3 — корпус; 4 — пьезоэлемент; 5 —
протектор; 6 — исследуемый объект; 7 — твердотельная УЛЗ;
8 — акустическая линза; 9 и 10 — электроакустический экран;
11 — призма
В контактных преобразователях (рис. 10.1, а, б, г) толщина слоя
контактной смазки много меньше длины волны Л излучаемых УЗ-ко-
лебаний, а в иммерсионных (рис. 10.1, в, б) толщина слоя иммерси-
онной жидкости много больше Л. Часто используются так называ-
емые щелевые преобразователи, у которых толщина слоя жидкости
между исследуемым объектом и преобразователем составляет не-
сколько Л.
Контактные преобразователи применяют при исследовании из-
делий с хорошо обработанной поверхностью, если отсутствуют вы-
10.1. Конструкции и основные характеристики
сокие требования к стабильности акустического контакта. При ра-
боте иммерсионный преобразователь и исследуемый объект (обычно
небольших размеров) помещают в ванну с жидкостью. При этом зна-
чительно повышается стабильность акустического контакта с изде-
лием и появляется возможность автоматизации процесса контроля
изделий.
При использовании щелевого преобразователя между ним и изде-
лием образуется зазор, в который непрерывно подается контактная
жидкость, что позволяет, например, автоматизировать контроль круп-
ногабаритных изделий, не помещая их в ванну с иммерсионной жид-
костью.
Совмещенные преобразователи с твердотельной УЛЗ (рис. 10.1, б)
применяют для уменьшения мертвой зоны (т. е. неконтролируемой
области изделия), возникающей в основном из-за воздействия мощ-
ного возбуждающего электрического импульса на вход чувствитель-
ного приемного усилителя. Для этой же цели служат и раздельно-
совмещенные преобразователи (рис. 10.1, з).
Для повышения направленности излучения в целях увеличения
амплитуды принимаемых сигналов и отношения сигнал/помеха ис-
пользуются фокусирующие преобразователи (рис. 10.1, е, ж), позво-
ляющие, при прочих равных условиях, повысить фронтальную раз-
решающую способность аппаратуры.
При исследовании объектов с помощью сдвиговых, головных, по-
верхностных или нормальных волн применяют наклонные преобра-
зователи (рис. 10.1, г, д) с разными углами ввода УЗ-колебаний.
В зависимости от формы изделия и характера контролируемых па-
раметров предпочтительным или даже необходимым является при-
менение того или иного вида волн; например, при дефектоскопии
тонкостенных изделий — нормальные волны, при выявлении подпо-
верхностных дефектов — головные волны и т. д. [12].
В настоящее время в подавляющем большинстве случаев для ре-
ализации всех перечисленных конструкций пьезопреобразователей,
отличающихся типом излучаемых и принимаемых УЗ-волн, степе-
нью и типом фокусировки, способами контакта с изделием и ввода
в него акустических колебаний, взаимным расположением излучате-
ля и приемника и другими факторами, используют пьезоэлементы,
излучающие и принимающие продольные объемные УЗ-волны.
Придавая пьезоэлементу различную форму, по-разному распола-
гая его относительно объекта исследования и наделяя его функция-
ми излучателя, приемника или излучателя-приемника, можно полу-
чить различные режимы работы. Поэтому решение проблемы созда-
428 Глава 10. Преобразователи для неразрушающего контроля
ния базового широкополосного пьезопреобразователя продольных
волн открывает возможность разработки и изготовления широко-
полосных преобразователей различных типов. При этом характе-
ристики преобразователей могут быть определены непосредствен-
но по параметрам пьезоэлемента, генерирующего и принимающего
продольные УЗ-волны, путем пересчета согласно известным зако-
нам акустики. Например, в наклонных преобразователях амплитуду
излученного и принятого УЗ-сигналов, а также акустическое поле,
создаваемое в изделии, можно определить по параметрам пьезоэле-
мента методом мнимого излучателя УЗ-волн.
Рассмотрим основные характеристики, определяющие свойства
пьезопреобразователя продольных УЗ-волн [12].
Коэффициенты электромеханического преобразования
Коэффициент прямого преобразования L характеризует эффектив-
ность работы пьезопреобразователя в режиме излучения:
L = Pwp/Uq, (10.1)
где Picp — среднее значение амплитуды акустического давления из-
лученной волны; Uq — амплитуда электрического напряжения, воз-
буждающего преобразователь в режиме излучения.
Коэффициент обратного преобразования М характеризует эф-
фективность работы пьезопреобразователя в режиме приема:
М = U/P2Cp (Ю.2)
или
М = I/P2CP, (10.3)
где Р2ср — среднее значение амплитуды УЗ-волны, приходящей на
преобразователь; U и I — соответственно электрические напряже-
ния и ток, возникающие между электродами пьезопреобразователя
в режиме приема.
В большинстве случаев для определения М целесообразнее ис-
пользовать формулу (10.3).
Коэффициент двойного электромеханического преобразования ха-
рактеризует эффективность работы совмещенного пьезопреобразо-
вателя в режиме излучение-прием:
D = LM. (10.4)
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)
пъезопреобразователя
АЧХ показывает изменение модуля коэффициента преобразования
в зависимости от частоты. На рис. 10.2 представлена типичная АЧХ
полуволновой резонансной пьезопластины.
10.1. Конструкции и основные характеристики 429
В качестве параметров АЧХ принимают следующие величины:
/о — частота, соответствующая первому максимуму АЧХ (первая
гармоника), Д и Д — частоты, при которых АЧХ в области первой
гармоники ниже максимальной на 6 дБ в режиме двойного преобра-
зования (или на 3 дБ в режиме прямого или обратного преобразо-
вания); Д, Д и т. д. — частоты нечетных гармоник; А/ = Д — Д —
полоса пропускания. Для широкополосных пьезопреобразователей
(а именно о них и будет идти речь в дальнейшем) АЧХ имеет вид,
изображенный на рис. 10.3. Такую АЧХ можно характеризовать, на-
пример, граничными частотами Д и Д и шириной полосы А/.
Рис. 10.2. АЧХ полуволнового ре-
зонансного пьезоэлемента: L — ко-
эффициент прямого электромехани-
ческого преобразования; f — частота
Рис. 10.3. АЧХ широкополосного
пьезопреобразователя
Форма создаваемого акустического поля
Это пространственное распределение амплитуды акустического да-
вления Р, создаваемого пьезопреобразователем в исследуемом объ-
екте. Поле давления, создаваемого цилиндрическим пьезоэлементом
на различных расстояниях z (от излучающей плоскости) и х (от оси
симметрии), представлено на рис. 10.4. Для характеристики поля из-
лучения используются понятия ближней и дальней зон, угла расхож-
дения и диаграммы направленности. Распределение давления вдоль
оси излучения z (акустической оси) и общая картина поля изобра-
жены на рис. 10.5. Из рис. 10.4 и 10.5 видно, что в ближней зоне
преобразователя амплитуда акустического давления при изменении
расстояния z изменяется немонотонно [12]:
т('/г2 + а2 - z) ,
/с J
где а — радиус преобразователя; к — волновое число.
Граница ближней зоны определяется выражением:
Ze = а2/X.
Р(г) — Р(0) 2 sin
(10.5)
(10.6)
Глава 10. Преобразователи для неразрушающего контроля
Угол расхождения (рис. 10.5, б\.
Qp = arcsin(0,61A/a).
(Ю.7)
Рис. 10.4. Поле излучения
пьезопреобразователя: ze —
граница ближней зоны; а —
радиус пьезопреобразователя
В дальней зоне преобразователя амплитуда акустического давле-
ния монотонно уменьшается с увеличением z (см. рис. 10.4 и 10.5, а).
Распределение поля в дальней зоне характеризуют с помощью
понятия диаграммы направленности:
©р = arcsin(O,61A/a)7)(0) =
2Ji(ak sin#)
ak sin 6
(10.8)
где Л — функция Бесселя 1-го порядка.
Р, отн.ед
1
0
0,5 1 1,5 2 z/ze, отн.ед
Рис. 10.5. УЗ-поле поршневого пьезопреобразователя: а — распределение
давления вдоль акустической оси преобразователя; б — общая
картина поля; сплошная кривая — непрерывный режим работы
излучателя; штриховая — импульсный
Пример диаграммы направленности в полярных и декартовых
координатах представлен на рис. 10.6 и 10.7.
На перечисленные выше основные характеристики пьезопреобра-
зователей оказывают влияние различные факторы. Наибольшее зна-
чение среди них имеют параметры пьезоматериала, из которого из-
готовляется пьезоэлемент. Эти параметры влияют на коэффициент
электромеханического преобразования и на АЧХ пьезопреобразова-
телей (см. гл. 1).
10.2. Резонансные объемные пьезопреобразователи
10° 5° 0° 5° 10°
Рис. 10.6. Диаграмма направленно-
сти преобразователя в полярных ко-
ординатах при 2а/А = 5
Рис. 10.7. Диаграмма направленно-
сти преобразователя в декартовых
координатах: сплошная кривая — не-
прерывный режим работы излучате-
ля; штриховая — импульсный
10.2. Резонансные объемные
пьезопреобразователи
До настоящего момента рассматривались пьезопреобразователи, име-
ющие широкий непрерывный спектр рабочих частот, позволяющие
излучать и принимать короткие УЗ-импульсы.
В подавляющем большинстве современных УЗ-приборов исполь-
зуются резонансные (объемные) пьезопреобразователи (ОП), эффек-
тивно работающие лишь на основной собственной частоте. Такие
преобразователи имеют большой коэффициент электромеханическо-
го преобразования и обеспечивают очень высокое отношение сиг-
нал/помеха (около 100 дБ), в то время как у лучших типов широ-
кополосных преобразователей это отношение не превышает 50 дБ.
Часто возникает необходимость в применении ОП на высоких ча-
стотах в диапазоне 20-50 МГц. Такие ОП отечественная промыш-
ленность серийно не выпускает. В принципе для этой цели мож-
но использовать низкочастотные ОП (на 2-5 МГц) при их работе
на высших гармониках, однако такая работа крайне неэффектив-
на: амплитуда сигналов на гармониках по сравнению с амплитудой
сигнала на основной собственной частоте убывает примерно обрат-
но пропорционально номеру гармоники и даже быстрее. Поэтому
такой режим работы ОП не нашел применения на практике.
Если при работе ОП в режиме приема УЗ-волн в качестве вы-
ходного сигнала снимать с преобразователя электрический ток, а
не напряжение, как обычно, то амплитуда сигнала на гармониках
432 Глава 10. Преобразователи для неразрушающего контроля
(без учета частотно-зависимого затухания) будет равна амплиту-
де сигнала на основной собственной частоте. Следовательно, такой
способ работы значительно расширяет диапазон и спектр рабочих
частот ОП и позволяет решить проблему создания высокочастотных
преобразователей без использования очень тонких пьезопластин.
Стремление еще больше расширить диапазон и спектр рабочих
частот ОП при одновременном сохранении всех их достоинств вело
к созданию поверхностно возбуждаемых объемных пьезопреобразо-
вателей (ПВОП). Эти преобразователи могут эффективно работать
на основной собственной частоте и на четных и нечетных гармони-
ках, т.е. по сравнению с ОП число их фиксированных рабочих частот
расширяется вдвое.
Кроме того, при механическом демпфировании таких преобра-
зователей их АЧХ гораздо более равномерна, чем АЧХ ОП, следо-
вательно, ПВОП являются более широкополосными преобразовате-
лями. Наконец, такие преобразователи интересны еще и тем, что
они, как и поверхностно возбуждаемые толстые пьезопреобразова-
тели (ПВТП), формируют узкие слаборасходящиеся УЗ-пучки в си-
лу возбуждения неоднородным электрическим полем.
ПВОП имеют компланарные электроды, рас-
положенные лишь на одной грани преобразо-
— вателя (рис. 10.8). ПВОП — резонансные пре-
------------образователи, они эффективно излучают и при-
2 * нимают только такие УЗ-колебания, у которых
Рис 10 8 ПВОП на толЩине пьезопластины укладывается целое
число полуволн. Следовательно, в ПВОП объем
пьезоэлемента принимает активное участие в образовании стоячих
механических волн и формировании излученных и принятых УЗ-
радиоимпульсов, так как в процессе излучения или приема дефор-
мируется весь объем преобразователя.
Благодаря поверхностному возбуждению и своим резонансным
свойствам ПВОП обладает целым рядом интересных особенностей.
На рис. 10.9 приведена АЧХ ПВОП, экспериментально снятая в
режиме излучения. В качестве излучателя УЗ-волн использовался
ПВОП толщиной 3 мм и диаметром 30 мм с одним диаметральным
щелевым зазором шириной 0,2 мм между электродами. В воде на
расстоянии 30 мм от излучателя располагался приемник УЗ-волн —
ПВТП толщиной 23 мм и диаметром 30 мм с таким же зазором, как
и в ПВОП. Преобразователи выставлялись так, чтобы зазоры были
параллельны и находились один против другого.
10.2. Резонансные объемные пьезопреобразователи
Рис. 10.9. АЧХ ПВОП для
режима излучения и для ре-
жима приема: L и М — соот-
ветственно коэффициент пря-
мого и обратного электроме-
ханического преобразования
ПВОП возбуждался радиоимпульсами с прямоугольной огиба-
ющей и различной частотой заполнения. Электрический сигнал с
пвтп снимался в режиме, близком к короткому замыканию пье-
зоэлемента. Как видно из рис. 10.9, ПВОП излучает УЗ-волны на
своей основной частоте (в данном случае 0,7 МГц) и на всех четных
и нечетных гармониках (1,4; 2,1; 2,8; 3,5 МГц и т. д.).
Полученный результат в режиме приема практически совпал с
АЧХ ПВОП в режиме излучения.
На рис. 10.10 показаны конструкции неравномерно поляризован-
ных поверхностно возбуждаемых объемных пьезопреобразователей
(НПВОП) двух типов — НПВОП-1 и НПВОП-2. НПВОП-1 поляри-
зован только под одним электродом (рис. 10.10, а), а НПВОП-2 по-
ляризован под разными электродами в противоположных направле-
ниях (рис. 10.10, б). Изготовить такие пьезопреобразователи проще
всего путем склейки однородно поляризованных и располяризован-
ных пьезоэлементов. При этом влияние слоя клея (эпоксидной смолы)
на акустические и электрические поля, возникающие в преобразова-
телях, практически отсутствует. Этот факт был установлен, как
и для неравномерно поляризованных поверхностно возбуждаемых
толстых пьезопреобразователей (НПВТП), путем сравнения харак-
теристик ПВОП, склеенного из двух частей, и ПВОП, выполненного
на монолитном пьезоэлементе.
Рис. 10.10. Конструкции преоб-
разователей: а — НПВОП-1; б —
НПВОП-2; стрелками показаны
направления поляризации, крес-
том обозначена располяризован-
ная зона
б)
Результаты исследований приведены на рис. 10.11. На рис. 10.11, а
представлена АЧХ ОП, имеющая, как и следовало ожидать, пики на
основной собственной частоте преобразователя (/о — 0,7 МГц) и
нечетных гармониках [12].
Глава 10. Преобразователи для неразрушающего контроля
/МГц
в)
D, отн.ед
/МГц 3)
D, отн.ед
Рис. 10.11. Конструкции и АЧХ различных типов пьезопреобразователей:
а — обычный резонансный пьезопреобразователь; б— ПВОП;
в — НПВОП-1; г — НПВОП-2; д, е — ПВОП со сложным соеди-
нением электродов; жк — НПВОП-2 со сложным соединением
электродов
На рис. 10.11, д, ж представлены АЧХ ПВОП и НПВОП-2 с та-
ким соединением электродов, при котором преобразователи возбу-
ждаются симметрично со стороны обоих оснований. При этом ис-
точники механических колебаний генерируют синфазные продоль-
ные УЗ-волны на обоих основаниях. В результате при сложении в
объеме преобразователя этих волн происходит их взаимная компен-
сация, если на толщине пьезопластины укладывается нечетное число
полуволн, и их взаимное усиление, если на толщине пластины укла-
дывается четное число полуволн. Поэтому АЧХ преобразователей,
изображенных на рис. 10.11, д, ж, имеют резонансные пики только
на четных гармониках. Подчеркнем, что в ОП имеет место обрат-
ная ситуация (рис. 10.11, а). Как и следовало ожидать, амплитуда
сигналов в НПВОП-2 (рис. 10.11, ж) много больше, чем в ПВОП
(рис. 10.11, д).
На рис. 10.11, б-г изображены АЧХ ПВОП, НПВОП-1 и НПВОП-2.
Из рисунков видно, что эти преобразователи, как отмечалось вы-
ше, работают не только на нечетных, но и на четных гармониках,
так как источник, генерирующий продольные УЗ-волны, располо-
жен в них только на одной поверхности. Максимальную амплиту-
ду излучаемых и принимаемых сигналов обеспечивает НПВОП-2
(рис. 10.11, г), поскольку в нем происходит синфазное сложение УЗ-
волн, возникающих под разными электродами.
На рис. 10.11, е изображена АЧХ ПВОП со сложным соединени-
ем электродов. Такой преобразователь работает только на нечетных
гармониках и обеспечивает по сравнению с другими (рис. 10.11, б-ж)
достаточно высокую амплитуду сигналов [12]
АЧХ НПВОП-2 с различным сложным соединением электродов
представлены на рис. 10.11, зк. Из их анализа следует, что все эти
преобразователи работают на нечетных гармониках и обеспечива-
ют большую амплитуду сигналов.
10.3. Нерезонансное возбуждение
пьезоэлементов
В [12] сформулированы два основных условия, при которых принци-
пиально возможно создание широкополосного апериодического пье-
зопреобразователя продольных УЗ-волн. Во-первых, в объеме пьезо-
элемента должно существовать только одно его сечение (оно в частном
случае может совпадать и с его поверхностью), в котором претер-
певают достаточно резкий скачок или напряженность возбуждаю-
436 Глава 10. Преобразователи для неразрушающего контроля
щего электрического поля, или уровень пьезоактивности (с?зз) или и
то и другое одновременно. Во-вторых, пьезоэлемент должен иметь
такую форму или размеры, при которых в нем будет исключено воз-
никновение стоячих волн, генерируемых в рабочем сечении или на
рабочей поверхности.
Эти два принципа обеспечивают широкополосность и апериодич-
ность пьезопреобразователя в режимах излучения и приема. Но кро-
ме них существует еще один (третий и последний) принцип, который
необходимо учитывать в режиме приема. Только импульсы выход-
ного электрического тока (а не напряжения), снимаемого с пьезо-
преобразователя при его работе в режиме приема, повторяют по
форме и длительности импульсы акустического давления, воздей-
ствующего на преобразователь. Следовательно, при работе с широ-
кополосным пьезоприемником необходимо использовать усилитель
тока с малым (порядка единиц ом) входным сопротивлением. Та-
кой усилитель практически обеспечивает режим короткого замы-
кания преобразователе при приеме УЗ-импульсов, в результате че-
го с преобразователя снимаются импульсы тока, повторяющие по
форме приходящие акустические сигналы, в то время как импульсы
электрического напряжения определяются интегралом по времени
от импульсов УЗ-давления [12].
При работе пьезоэлемента в режимах излучения и приема элек-
тромеханическое преобразование происходит в основном в тонком
слое пьезовещества. Объем же пьезоэлемента при этом в значитель-
ной степени пассивен и является лишь волноводом — средой, в ко-
торой распространяются УЗ-волны.
К первому типу широкополосных апериодических преобразова-
телей УЗ-волн относят [12] неравномерно поляризованные толстые
пьезопреобразователи (НТП), отличающиеся от обычных толстых
пьезопреобразователей (ТП) тем, что степень поляризации плавно
убывает в их объеме от максимального значения у передней поверх-
ности (излучающей в полезную акустическую нагрузку) до нуля у
противоположной (задней) поверхности.
Электромеханическое преобразование в них происходит в основ-
ном на одной поверхности пьезоэлемента.
Неравномерная поляризация в НТП достигается частичной депо-
ляризацией стандартных равномерно поляризованных пьезоэлемен-
тов в результате кратковременного нагревания части их объема до
температуры, превышающей верхнюю точку Кюри пьезокерамики
(см. Авт. св. 381021 СССР).
В практике УЗ-контроля представляет интерес НТП с твердо-
тельной УЗЛ 1 (рис. 10.12, а) между передней поверхностью пьезо-
10.3. Нерезонансное возбуждение пъезоэлементов
элемента и внешней средой (контролируемым изделием), в которую
он излучает УЗ-волны.
Рис. 10.12. Различные ти-
пы НТП: а — с УЛЗ; б —
график изменения в нем сте-
пени поляризации; в — НТП,
в котором УЛЗ служит тело
пьезоэлемента; г — график
изменения в нем степени по-
ляризации
Конструкция НТП, показанная на рис. 10.12, а, значительно слож-
нее показанной на рис. 10.12, в. Однако вторая конструкция, где
роль УЗЛ играет само тело пьезоэлемента, поляризованного так, как
показано на рис. 10.12, г, практически пригодна лишь в тех случаях,
когда требуется небольшое (1-2 мкс) время задержки.
Ко второму типу широкополосных апериодических УЗ-преобра-
зователей относят пьезоэлектрические преобразователи, в которых
пьезоэлемент возбуждается неоднородным электрическим полем
(Авт. св. № 539265, 590662, 595880, 658408, 658469 СССР), создава-
емым, например, компланарными электродами, расположенными на
одной из его поверхностей, у которой пьезоэлектрические свойства
претерпевают разрыв.
Впервые подобный метод возбуждения УЗ-волн, предложенный в
1948 г. С. Я. Соколовым и Г. Е. Грачевым, был использован для гене-
рирования гиперзвука в образцах пьезоэлектрического кварца и для
создания монолитной твердотельной УЛЗ. В описываемой разновид-
ности толстых пьезопреобразователей УЗ-волны в режиме излуче-
ния возбуждаются в основном только у одной поверхности. С этой
же поверхности с помощью расположенных на ней электродов сни-
маются электрические заряды максимальной величины, генерируе-
мые на ней в режиме приема УЗ-волн. Этот тип преобразователей
назван [12] поверхностно возбуждаемыми толстыми пьезопреобра-
зователями (ПВТП).
Рассмотрим подробнее работу ПВТП в сравнении с обычным ТП
тех же размеров. Если ТП (рис. 10.13) возбудить по электродам 2, 3
коротким электрическим импульсом, то у каждой из его поверхно-
стей возникнут короткие УЗ-импульсы. Они будут распространять-
ся в объеме между основаниями ТП, попеременно отражаясь от них
и постепенно затухая по амплитуде.
Глава 10. Преобразователи для неразрушающего контроля
Если удалить с преобразователя, например, —.
нижний электрод, а верхний небольшим проме- 2 е i Р
жутком разделить на две половины так, как । i .
показано на рис. 10.14, и подать такой же ко- j | у
роткий электрический импульс на новую пару j
электродов, расположенную на одной поверх- 3 |
ности пьезоэлемента, то, как и следовало ожи- гъ ।
дать, исчезнут нечетные импульсы и останутся
только четные, т.е. только те, которые возни- Рис. 10.13. ТП
кли на верхнем основании пьезопреобразовате-
ля, представляющего собой простейший вариант ПВТП.
Когда верхнее (рис. 10.14) основание ПВТП
граничит с воздухом, а нижнее — с контроли-
руемым изделием, тело пьезоэлемента 1 пред-
ставляет собой не что иное, как УЛЗ между
«бесконечно тонким» пьезопреобразователем и
изделием.
Несколько конструкций НПТП показано на
рис. 10.15-10.17.
На рис. 10.16 дано схематическое изображе-
ние такого варианта НТП, поясняющее прин-
цип его работы. НТП представляет собой моно-
литный блок из пьезокерамики в виде конуса 1. На его излучающей
поверхности расположен нижний круглый электрод 3, на боковой-
поверхности — кольцевой электрод 2. Поляризуется пьезоэлемент
Рис. 10.14. ПВП
обычным способом — приложением постоянного электрического на-
пряжения к электродам 2, 3. Затем часть объема пьезоэлемента,
непосредственно прилегающая к электроду 2, деполяризуется для
того, чтобы степень поляризации плавно убывала от максимума у
электрода 3 до нуля у электрода 2.
55
Рис. 10.15. Контактный вариант
НТП: 1 — контактное гнездо; 2 —
смола ЭД-5; 3 — корпус; 4 — про-
водник; 5 — акустическая ловушка;
6 — пьезоэлемент; 7 — УЛЗ
В момент подачи на электроды импульса электрического напря-
жения УЗ-волны возникают только у электрода 3, так как области
пьезоэлемента, прилегающие к электроду 2, деполяризованы. В ре-
зультате на воздействие каждого возбуждающего электрического
10.3. Нерезонансное возбуждение пьезоэлементов
импульса пьезопреобразователь отвечает только одним акустиче-
ским импульсом. Некоторые разновидности подобных преобразова-
телей описаны в авт. св. № 539265, 590662, 595880 СССР.
Еще один вариант монолитного пьезопреобразователя, выгод-
но отличающегося от предыдущих отсутствием деполяризованных
участков, показан на рис. 10.17. Конструкция этого преобразова-
теля представляет собой монолитный блок из пьезокерамики. Фор-
ма его такова, что напротив вожженного серебряного электрода 1,
расположенного на его передней (излучающей в полезную нагрузку)
поверхности, имеется акустическая ловушка 3 в виде конуса. Вто-
рой электрод 2 расположен на задней (не излучающей в полезную
нагрузку) поверхности.
Рис. 10.16. Конструкция Рис. 10.17. Монолитный широкопо-
монолитного НТП лосный пьезопреобразователь без де-
поляризации
При возбуждении преобразователя по электродам 1 и 2 около
них возникают продольные УЗ-волны. Часть энергии УЗ-волн, воз-
никших у электрода 1, уходит в полезную акустическую нагрузку
преобразователя (вниз на рис. 10.17), другая часть, распространя-
ясь внутрь пьезоэлемента, попадает в акустическую ловушку 3 и
затухает в ней. УЗ-волны, возникшие у электрода 2, распространя-
ются внутрь преобразователя и, отразившись от наклонной кромки
вокруг электрода 1, также уходят в акустическую ловушку, не по-
падая на переднюю поверхность пьезоэлемента.
Ранее были проанализированы такие типы толстых пьезопре-
образователей, как НТП, обладающие неравномерной поляризацией
по объему пьезоэлемента, но возбуждаемые однородным электриче-
ским полем, сосредоточенным лишь у одной поверхности преобра-
зователя. Далее анализируются неравномерно поляризованные по-
верхностно возбуждаемые толстые пьезопреобразователи (НПВТП),
обладающие неоднородной по объему поляризацией и возбуждаемые
неоднородным электрическим полем, сосредоточенным у одной по-
верхности.
Глава 10. Преобразователи для неразрушающего контроля
На рис. 10.18 схематически показаны конструкции ПВТП и двух
типов НПВТП: НПВТП-1 поляризован только под одним электро-
дом, НПВТП-2 поляризован под разными электродами в противопо-
ложных направлениях.
Рис. 10.18. Особенности ПВТП и НПВП: а — схематические конструкции
ПВТП и НПВТП; б — кривые распределения в них Ez\ в —
^335 г — Р
Для понимания особенностей работы НПВТП на рис. 10.18, б-г
приведены распределения вдоль оси z составляющей напряженности
возбуждающего электрического поля E'z, перпендикулярной к элек-
тродам, пьезомодуля с?зз акустического давления Р, генерируемого
преобразователем на поверхности с электродами (z — 0).
Изготовить простейшие конструкции НПВТП, показанные на
рис. 10.18, а, можно либо путем неоднородной поляризации пьезо-
элементов, либо путем склейки однородно поляризованных (или рас-
поляризованных) пьезоэлементов [12].
Еще две конструкции преобразователей показаны на рис. 10.19 и
10.20 [12].
Рис. 10.19. Конструкция пря-
мого совмещенного контактно-
го варианта НТП: 1 — гнездо
для разъема; 2 — корпус; 3 —
втулка; 4 — стержень из лату-
ни; 5 — пьезоэлемент; 6 — маг-
ниевая УЛЗ
Литература к главе 10 441
Рис. 10.20. Конструкция прямого совмещен-
ного контактно-иммерсионного варианта НТП:
1 — пьезоэлемент; 2 — текстолитовая втулка;
3 — гнездо для разъема; 4 — корпус
В настоящее время отечественная промышленность серийно вы-
пускает широкополосные толстые пьезопреобразователи в двух ва-
риантах. Это прямой совмещенный контактный НТП (рис. 10.19) и
прямой совмещенный контактно-иммерсионный ПВТП (рис. 10.20).
Этими преобразователями комплектуются серийные эхоимпульсные
УЗ-толщиномеры УТ-ЗОК, УТ-ЗОПЦ и УТ-31МЦ [15].
Литература к главе 10
1. Бобренко В. М., Куценко А. Н., Шереметиков А. С. Акустическая
тензометрия // Дефектоскопия. 1980. № 3. С. 70-87.
2. Викторов И. А. Ультразвуковые поверхностные волны в твердых
телах. М.: Наука, 1981. 288 с.
3. Вопилкин А. X., Ермолов И. Н., Стасеев В. Г. Спектральный уль-
тразвуковой метод определения характера дефектов. М.: Машино-
строение, 1979. 60 с.
4. Выборнов Б. И. Ультразвуковая дефектоскопия. М.: Металлургия,
1974. 240 с.
5. Гурвич А. К., Ермолов И. Н. Ультразвуковой контроль сварных швов.
Киев: Техника, 1972. 460 с.
6. Дефектоскопия деталей при эксплуатации авиационной техники /
Под ред. П. И. Беды. М.: Воениздат, 1978. 231 с.
7. Евдокимов Н. А., Касаткин Б. А., Мельканович А. Ф. Оптимальные
режимы в ультразвуковой дефектоскопии // Дефектоскопия. 1972.
№ 1. С. 5-10.
8. Ермолов И. Н. Теория и практика ультразвукового контроля. М.:
Машиностроение, 1981. 240 с.
442 Глава 10. Преобразователи для неразрушающего контроля
9. Заклюковский В. И., Карцев Г. Т. Применение пьезоэлектрических
преобразователей для бесконтактного ультразвукового контроля из-
делий // Дефектоскопия. 1978. № 3. С. 28-34.
10. Касаткин Б. А., Панин И. Я. Об одном способе перестройки рабо-
чей частоты пьезопреобразователей // Дефектоскопия. 1980. № 1.
С. 17-21.
11. Королев М. В. и др. Ультразвуковые импульсные приборы контроля
прочности материалов. М.: Машиностроение, 1987. 112 с.
12. Королев М. В., Карпельсон А. Е. Широкополосные ультразвуковые
пьезопреобразователи. М.: Машиностроение, 1982. 160 с.
13. Королев М. В. Пьезоэлектрический преобразователь с поверхност-
ным возбуждением // Дефектоскопия. 1978. № 9. С. 13-19.
14. Королев М. В., Шевалдыкин В. Г., Карпельсон А. Е. Ультразвуко-
вые поля поверхностно-возбуждаемых толстых преобразователей //
Дефектоскопия. 1979. № 5. С. 80-87.
15. Королев М. В. Эхо-импульсные ультразвуковые толщиномеры. М.:
Машиностроение, 1980. 112 с.
16. Ланге Ю. В. Акустические низкочастотные методы неразрушающе-
го контроля многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1991.
17. Методы акустического контроля металлов / Под ред. Н. П. Алешина.
М.: Машиностроение, 1989. 456 с.
18. Перевалов С. П., Райхман А. 3. Отражение ультразвука от неров-
ностей сварного соединения // Дефектоскопия. 1978. № 4. С. 7-15.
19. Поляков В. Е., Потапов А. И., Сборовский А. К. Ультразвуковой
контроль качества конструкций. Л.: Судостроение, 1978. 238 с.
20. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий: Спра-
вочник: В 2 кн. / Под ред. В. В. Клюева. Кн. 2. М.: Машиностроение,
1986. 352 с.
21. Работа пьезовибратора с двусторонней нагрузкой в импульсном ре-
жиме / Н. А. Евдокимов, А. Ф. Мельканович, А. А. Праницкий //
Дефектоскопия. 1969. № 2. С. 91-99.
22. Розина М. В. Некоторые особенности ультразвукового контроля тел
вращения // Дефектоскопия. 1966. № 4. С. 16-21.
23. Теоретические исследования широкополосных преобразователей /
А. X. Вопилкин, И. Н. Ермолов, В. И. Иванов и др. // Дефекто-
скопия. 1977. № 2. С. 7-13.
24. Ультразвуковые пьезопреобразователи для неразрушающего контро-
ля / Под ред. И. Н. Ермолова. М.: Машиностроение, 1986. 280 с.
25. Физическая акустика: В 4 т. / Под ред. У. Мэзона. Т. 1: Методы и
приборы ультразвуковых исследований. Ч. А. М.: Мир, 1966. 592 с.
26. Филимонов С. А., Буденко Б. А., Глухов И. А. Ультразвуковой ре-
зонансный бесконтактный способ контроля // Дефектоскопия. 1971.
№ 1. С. 129-132.
Литература к главе 10
443)
27. Филимонов С. А., Ермолов И. Н. К теории резонансного метода
контроля // Дефектоскопия. 1970. № 5. С. 9-16; 1971. № 1. С. 19-28.
28. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезокерамические
преобразователи физических величин / Под ред. В. М. Шарапова.
Черкассы: ЧГТУ, 2005. 631 с.
29. Шкарлет Ю. М. Бесконтактные методы ультразвукового контроля.
М.: Машиностроение, 1974. 56 с.
30. Шрайбер Д. С. Ультразвуковая дефектоскопия. М.: Металлургия,
1965. 392 с.
ГЛАВА 11
ДАТЧИКИ
ТОНОВ
КОРОТКОВА
I I. I. Общие сведения
Датчики тонов Короткова (ДТК) используются при измерении ар-
териального давления (АД) по методу Короткова [30].
Метод заключается в корреляции акустических сигналов-тонов
Короткова, возникающих в тканях пациента при пережатии арте-
рии манжетой, с соответствующим значением пневматического да-
вления в этой манжете. Моменты появления и прекращения тонов
Короткова (ТК) характеризуют верхнее (систолическое) и нижнее
(диастолическое) артериальное давление соответственно. Метод имеет
несколько технических реализаций. Про-
а) стейшая реализация заключается в реги-
страции тонов с помощью механического
1 фонендоскопа. Существенным недостат-
А, _ Ас- ... ком эт°й реализации является невысокая
I ’ чувствительность фонендоскопа, а так-
Рис. 11.1. Осциллограммы
сигнала датчика при измере-
нии АД: а — сигналы пульса;
б — область систолического
АД; в — область диастоличе-
ского АД
же то, что спектр сигналов пульса и то-
нов лежит в низкочастотной области, в
которой ухо человека имеет минималь-
ную чувствительность.
На рис. 11.1 показана типичная осцил-
лограмма сигнала, полученного с помо-
щью пьезоэлектрического датчика при
измерении АД. Как видно из рис. 11.1,
сигналы пульса и ТК отличаются по фор-
ме, амплитуде, спектральному составу,
динамическим характеристикам. Сигналы пульса представляют со-
бой почти синусоидальные импульсы с периодом 0,1-0,15 с и ча-
стотой повторения примерно 1-2 Гц. В области систолического АД
появление первого ТК приводит практически к удвоению частоты
пульса (рис. 11.1, б).
11.1.
На основании исследований, проведенных Всесоюзным кардио-
логическим центром и Всесоюзным научно-исследовательским и ис-
пытательным институтом медицинской техники, и значительного
статистического материала принято считать, что спектру пульса
соответствуют величины от 3 до 10 Гц, а спектру ТК — от 20 до
500 Гц. На основании этого, например, частотная характеристика
серийно выпускаемого измерителя АД типа ИАД-1 имеет подъем
на 12 дБ в диапазоне от 20 до 80 Гц и спад на 7 дБ в диапазоне от
80 до 500 Гц.
Из рис. 11.1 следует также, что для повышения точности измере-
ния АД необходимо производить амплитудную, частотную и дина-
мическую (по скорости или ускорению нарастания сигнала) селек-
цию ТК.
Как показали исследования [30, 31], при появлении ТК на датчик,
расположенный под манжетой на предплечье пациента (а также дат-
чик пульса, расположенный в других местах тела пациента), могут
воздействовать:
- акустический сигнал (ТК);
- динамическое давление, вызываемое осцилляциями давления в
манжете или сокращением сердца и мышц;
- линейные или вибрационные ускорения.
Таким образом, датчики пульса и ТК могут представлять со-
бой акустические преобразователи, преобразователи динамических
давлений (усилий) и акселерометры.
Следует отметить, что обычно на любой датчик одновременно
воздействует акустический сигнал, динамическое усилие и ускоре-
ние, причем, как показали эксперименты, вклад каждого из этих
воздействий в общий сигнал приблизительно можно оценить как 90,
9 и 1% соответственно [30, 31].
Следует также отметить, что согласно определению собственно
ДТК следует называть только акустические преобразователи, одна-
ко в сложившейся практике в большинстве случаев ДТК называют
любой из перечисленных преобразователей, используемых при из-
мерениях АД по методу Короткова. Вместе с тем преобразователи,
воспринимающие силовое воздействие, возникающее при прохождении
пульсовой волны, часто называют датчиками пульсовой волны (ДПВ).
Рассмотрим далее ряд конструкций ДТК и пульсовой волны.
В американском патенте [19] описан датчик ТК, содержащий
корпус, крышку с центральным отверстием, пьезокерамический эле-
446 Глава 11. Датчики тонов Короткова
Рис. 11.2. Конструкция ДТК:
1 — корпус, 2 — крышка с цен-
тральным отверстием, 3, 4 — пье-
зокерамический биморфный эле-
мент, 5,7 — мембрана, 6 — пелот,
8 — кабель, 9 — плата предусили-
теля
мент, расположенный в корпусе параллельно крышке корпуса, и пе-
лот, закрепленный в центре пьезокерамического элемента.
Датчик, описанный в [1], отлича-
ется от предыдущего наличием мем-
браны 5 (рис. 11.2), предназначенной,
как утверждают авторы, для пода-
вления акустических помех, приходя-
щих со стороны манжеты. Однако,
как показали исследования [30], не-
обходимость в такой мембране от-
сутствует. Более того, такая мем-
брана понижает чувствительность в
3-5 раз. Датчик [30] под названием
ДТК-1 выпускался до 1987 г. на за-
воде «Импульс» (Черкассы).
В [2] описан датчик, в котором
для селекции ТК используются его
резонансные свойства. Датчик содер-
жит корпус и три консольно закрепленные в изоляторе биморфные
пьезопластины. Пьезопластины имеют разную длину и соединены
встречно-параллельно. Недостатком его являются сложность кон-
струкции и невысокая надежность [30].
Модификация датчика, использующего резонансные свойства би-
морфных пьезопластин, описана в [3]. Этот ДТК также сравнитель-
но сложен.
Рис. 11.3. Датчик пульса: 1 —
корпус, 2 — пьезоэлемент, 3 —
мембрана, 4 — пелот, 5, 6 — вну-
тренние полости
В [4-7] описаны пьезоэлектриче-
ские датчики пульса, отличитель-
ной особенностью которых являет-
ся то, что так называемый пелот за-
креплен жестко на мембране, а пье-
зоэлемент расположен в корпусе на
некотором расстоянии от мембраны.
Датчик, изображенный на рис. 11.3
[4], содержит корпус 1, пьезоэлемент
2, мембрану 3 и пелот 4. Для повы-
шения чувствительности в этом дат-
чике предложено высоту h полости
5 выбирать из соотношения 0,03D <
< h < 0,42£>, где D — диаметр по-
лости 6.
11.1. Общие сведения 447
В промышленности (АО «ЭЛПА», Зеленоград, АО «Укрпьезо»,
Черкассы, концерн «АРКСИ», Боярка, Киевской обл.) выпускался
пьезопреобразователь (датчик) ТК по модифицированному патенту
США № 3573394 (авт. св. СССР № 651786) (рис. 11.2) [20, 8].
Как показал опыт серийного производства, указанный датчик
обладал рядом недостатков, которые приводили к тому, что число
рекламаций по измерителю АД достигал 10,7% при объеме произ-
водства на трех предприятиях около 300 тысяч измерителей в год.
К таким недостаткам относятся:
1) сравнительно низкая чувствительность (в среднем 2,92 мВ/Па);
2) временная нестабильность чувствительности (до 50% за 6 ме-
сяцев хранения);
3) значительный разброс чувствительности от образца к образцу
при серийном производстве;
4) зависимость чувствительности датчика от места установки на
предплечье пациента;
5) низкая надежность датчика вследствие малой механической
прочности симметричного биморфного пьезоэлемента и малой
электрической прочности при воздействие статического элек-
тричества;
6) чувствительность к синфазным и вибрационным помехам.
Для испытаний использовалась установка ПР5151, аттестован-
ная ВНИИФТРИ, представляющая собой акустическую камеру, со-
здающую звуковое давление до 120 дБ в диапазоне частот от 20 до
200 Гц (рабочий диапазон ДТК). Позднее этот диапазон был расширен.
Схема испытательного стенда показана на рис. 11.4. Измерения
параметров датчиков производились при звуковом давлении 10 Па
в диапазоне частот от 20 до 200 Гц.
Электрическая схема датчика, приведенная на рис. 11.5, представ-
ляет собой усилитель на бескорпусном полевом транзисторе КП201Е-1.
Как показали измерения для 10000 экземпляров датчиков, распреде-
ление коэффициента усиления усилителя из-за разброса параметров
транзистора близко к нормальному закону. Среднее значение 5,3,
минимальное и максимальное значения для данной выборки 2,7 и
7,6 соответственно.
Для датчика по авт. св. № 651786 [8] на случайной выборке объ-
емом 1000 штук был измерен коэффициент преобразования К пер =
= Uвых /Рзв при уровне звукового давления 10 Па и частоте 40 Гц.
Среднее значение Кпр = 3,7 мВ/Па (при требованиях технических
условий от 3 до 15 мВ/Па), среднеквадратическое значение а =
448 Глава 11. Датчики тонов Короткова
= 1,1 мВ/Па. Минимальное и максимальное значения Кпр для дан-
ной выборки 2,2 и 5,4 соответственно. Число датчиков из данной
выборки, Кпр которых не удовлетворял требованиям технических
условий (менее 3,0 мВ/Па), составило 172 штук, т.е. 17,2% от объ-
ема выборки.
Рис. 11.5. Электрическая схема
датчика ДТК-1
Рис. 11.4. Стенд для испытаний
ДТК: 1 — акустическая камера
ПР5151; 2 — генератор ГЗ-109; 3 —
микрофон, 4 — измеритель шума
ИШВ-1; 5 — датчик ТК; 6 — ис-
точник питания; 7 — милливольт-
метр B3-38
Из данной партии случайным образом было отобрано 10 датчи-
ков и подвергнуто естественному старению (в течение 6 месяцев)
в соответствии с нормативными документами Министерства элек-
тронной промышленности СССР.
На рис. 11.6 приведена зависимость относительного коэффици-
ента преобразования (где Kq — коэффициент преобразования
до начала старения) от времени старения. Из рис. 11.6 видно, что
для отдельных исследованных образцов датчиков изменение коэф-
фициента преобразования достигает 50%.
Рис. 11.6. Зависимость
относительной чувстви-
тельности коэффициента
преобразования от вре-
мени хранения 10 датчи-
ков ДТК-1М (случайная
выборка)
11.2. Повышение чувствительности ДТК
11.2. Повышение чувствительности датчиков
тонов Короткова
Экспериментально установлено, что пьезомодуль d%\ увеличивает-
ся под действием напряжения 0С, перпендикулярного полярной оси.
Изменение пьезомодуля связано с переориентацией доменов в пьезо-
керамике под действием механического напряжения [18].
Пусть на керамику действует одномерное сжимающее напряже-
ние 03, направленное поперек оси OZ, совпадающее с направлением
вектора остаточной поляризации.
Компоненты тензора напряжений запишутся следующим образом:
9 .9.9
^31 = СГ31 cos 6711 = СГ31 sin v sin </?;
022 = 031 sin1 2 v cos2 9?; 012 = 031 sin2 v sin 99 cos (£>; (11.1)
013 = 031 cos v sin v sin <p-, 023 = 031 sin v cos v cos ip,
где v, ip — углы, образованные соответствующими осями координат
после поворота домена к первоначальному состоянию.
В случае сжатия поляризованной керамики поперек оси Z ее по-
ляризация увеличивается на величину ДРГ за счет переориентации
полярных осей доменов. Величину изменения поляризации ДР мож-
но вычислить, интегрируя выражение:
ДР = [[ cos 1/sin (p)dvdp. (11-2)
4тгро J J
После простейших преобразований получаем:
Л Г. 4Р Г 7Г
ДР = —
. 1-------
12 к 0'
1 / 0С \ /arcsinZ
2 V к 1 + Z2
-Larctgs/2.-^
(П-З)
где Z2 = (cos2 у — 0c/0')/sin2 р; ас — значение внешнего одномер-
ного механического напряжения; 0' — критическое механическое
напряжение, при котором происходит поворот полярной оси доме-
нов на 90°.
На рис. 11.7 приведена экспериментальная зависимость пьезомо-
дуля с?з1 от величины напряжения ас. Из этого рисунка следует,
что существует возможность управления чувствительностью сим-
метричного биморфного пьезоэлемента.
Вариант конструкции датчика, реализующего эту идею, показан
на рис. 11.8 [29]. Здесь, используя винт 4, можно в достаточно широ-
ких пределах (в 2-5 раз) управлять чувствительность пьезодатчика.
450 Глава 11. Датчики тонов Короткова
Полезно отметить, что рассмотренный (рис. 11.8) ДТК (а по суще-
ству, датчик звукового давления) легко преобразуется в датчик ста-
тического давления (рис. 11.9) [29]. Датчик возбуждается гармони-
ческим звуковым давлением Рзв от громкоговорителя 4, выходное
напряжение измеряется милливольтметром 3.
ханического напряжения <гс
Рис. 11.9. Датчик статиче-
ских усилий: 1 — биморфный
элемент, 2 — генератор, 3 —
измерительный прибор, 4 —
громкоговоритель
Рис. 11.7. Зависимость изменения Рис. 11.8. ДТК: 1, 2 — пьезоэле-
пьезомодуля ^з1 под действием ме- менты; 3 — кольцо, 4 — винт
Следует отметить, что, в отличие
от резонансных преобразователей пье-
зотрансформаторного типа (см. гл. 12),
здесь возбуждение может производить-
ся на любой частоте, а не только на
резонансной. Кроме того, возможность
акустического возбуждения биморфного
элемента может быть использована в тех
случаях, когда доступ к датчику затруд-
нен (например, измерение усилий в за-
мкнутых объемах).
В [25] (см. гл. 6) изучены асимме-
тричные биморфные элементы, показа-
но, что при оптимальном выборе размеров пьезоэлемента и метал-
лической пластины может быть достигнута максимальная чувстви-
тельность.
Аналогичные результаты могут быть достигнуты и для биморф-
ного элемента, состоящего из двух пьезоэлементов, в котором диа-
метры пьезоэлементов, в отличие от традиционной конструкции, не
равны друг другу (рис. 11.10). Здесь необходимо сделать некоторые
комментарии относительно применяемых терминов «симметричные»
и «асимметричные» биморфные элементы.
Известные симметричные биморфные элементы состоят из двух
пьезоэлементов одинаковых размеров и формы и изготовленных из
одного и того же материала. Таким образом, такие биморфные эле-
менты имеют полную геометрическую и материальную симметрию.
11.2. Повышение чувствительности ДТК 451
Изображенный на рис. 11.10 биморфный элемент имеет осевую сим-
метрию, но несимметричен относительно нейтральной плоскости.
Кроме того, если пьезоэлементы изготовлены из одного пьезомате-
риала, для этого случая можно говорить также о «симметрии» пье-
зохарактеристик материалов пьезоэлементов.
Как показали эксперименты, для преобразователя, изображенно-
го на рис. 11.10, при равенстве толщин пьезоэлементов (0,3 мм) чув-
ствительность увеличивается [29], а минимальная чувствительность
достигается при соотношении диаметров пьезоэлементов (Д/Д? — 1,0.
Как уже отмечалось механическая прочность асимметричных
биморфных элементов выше, чем у биморфного элемента, состоя-
щего из двух пьезоэлементов. Естественной платой за это преиму-
щество является снижение почти вдвое чувствительности преобра-
зователя по сравнению с симметричным биморфным элементом
Выбором материалов металлической пластины и пьезоэлемента,
а также их размеров может быть достигнут оптимум чувствитель-
ности [25].
Из этих соображений естественным представляется использова-
ние асимметричных биморфных элементов в конструкциях ДТК [21].
Логичным представляется также исключение из конструкции дат-
чика так называемого пелота (см. рис. 11.2) (это слово введено в
описание к авт. св. № 651786 [8] и Патенту США № 3573394 [20].
Смысл этого слова и назначение этого элемента в [20, 8] не поясня-
ются) и расположение асимметричного биморфного элемента в не-
посредственном контакте с предплечьем.
Конструкция такого датчика (рис. 11.11), который выпускается
до сих пор серийно, производилась на трех предприятиях [21].
Рис. 11.10. Конструкция асим-
метричного биморфного элемен-
та: 1,2 — пьезоэлементы
Рис. 11.11. ДТК с асимметрич-
ным биморфным пьезоэлементом:
1 — корпус, 2 — крышка, 3 — пла-
та согласующего усилителя, 4 —
пьезоэлемент
Для расчета передаточной функции этого датчика необходимо
учитывать, что на поверхности переходного слоя (металлической
452 Глава 11. Датчики тонов Короткова
мембраны), контактирующей с рабочей средой (телом пациента),
действуют падающая и отраженная волны давления Рпад и Ротр-
Полное давление Рп на поверхности слоя:
Рп = Рпад + Ротр-
(11.4)
(П-5)
(И.6)
(11.7)
(11-8)
2
(П-9)
(11.10)
С другой стороны,
Ротр _ Zbx ~ ^2
Рпад Zbx + Z2'
где Zbx — входной удельный акустический импеданс.
Из выражений (11.4) и (11.5) получаем:
Р-Р ^ZBx
Рп - РпАД-^----—ТД-
ZjBX + Z2
Поскольку сила, действующая на поверхности металлической мем-
браны, определяется выражением:
Рп = А„РП = А0Рпад 72ZbX„ = A22U,
4ВХ + Z2
где А22 — коэффициент матрицы системы датчик - электрическая
цепь; U — напряжение на выходе электрической цепи, то
ZZbx + Z2
РпАД - 2ZBXA0 A™U-
Из уравнений четырехполюсника:
1 А22
Z‘BX = ~Г~Л—•
Ao Д-21
Подставляя (11.8) в (11.7), получаем выражение для передаточ-
ной функции датчика:
Кп ~ ---- Д22 V Л
Рпад + /2^21
Для определения коэффициентов А21 и А22 надо составить ма-
тричное уравнение датчика с электрической цепью и произвести
умножение матриц. После преобразований и подстановки получен-
ных коэффициентов в (11.9) имеем [17]:
Кп ((e) — Кпо&п ((e) е^п(х),
где Кп = (4e/cJosZ2)e_J7r/2.
Величина Кп является максимальным коэффициентом переда-
чи механически недемпфированного датчика, работающего на элек-
трическом холостом ходу на резонансной частоте /о- Относитель-
но этого коэффициента производится нормирование передаточной
функции.
Приведенная передаточная функция датчика не учитывает по-
глощения в переходных слоях (мембрана, клеевой слой). С учетом
поглощения нормированная передаточная функция датчика с одним
переходным слоем (металлической мембраной) принимает вид [17]:
, , ч 1
2-\/«1 sh 2q3Z3 + bi ch 2a3Z3 4- ci cos 2m3Z3 -I- di sin 2m3Z3 ’
(И-U)
_ У1 + Mi tgm3Z3 + (M + Xi tgm3Z3)tha3/3 7Г
- arctg tg + _ у1 tg th аз/з + 2 :
(П.12)
где а, = У1М + XiMy, Ьг = (Xl + Y? + Nf +
с1 = 1(Х12+У12-^2-М12); di=YiMi~
kt '
7ГХ
, «12
«11 + ~j—
&2 ,
Л , ^22
I 021 + -j—
\ k2
5ц + vXco +
&2 / J
(vXcq + рт);
Yi = —
7ГХ
k2 ( «12 \ /, 512 \
I «ii H—j— I vXco + I 5ц + -j— ) uXco +
A «2 / \ k2
/, b22
+ ( &21 + -j—
\ k2
, «22
«21 + -j—
k2
ЛГ kt
Mi = —
7ГТ
к2 Г
Ni = ^~
7ГХ
«11
^21
kt
«12 \ v (Ьц &12 \ v
+ -j— 1 uXco — I 1- -— ) уХсо +
k3 J \ kt k3 J
+ (uXco - qx) + ((vXCo + px);
кз ) \ м /
«12 \ v , /511 ,512 \ v ,
+ -j— ) t^Xco + I -j---1- ч— 1 uXco +
к‘з J \kt k3 J
+ (j'Xco +px) - (~r- + -77^ (.uXco ~ qx).
^3 / \ M ^3 /
«ii
/?4
^21
kt
Зависимость чувствительности от отношения диаметра пьезо-
элемента к диаметру мембраны dn/Нм показана на рис. 11.12. Как
видно из рис. 11.12, при dn/dM — 0,5 чувствительность достига-
ет максимума. В данных исследованиях мембрана изготовлялась из
полутвердой латуни Л63.
Глава 11. Датчики тонов Короткова
Увеличение чувствительности датчика может быть достигнуто
также за счет сегментирования электродов пьезоэлемента или са-
мого пьезоэлемента и соединения частей пьезоэлемента с учетом
знака и фазы возникающих на них зарядов. В простейшем случае
пьезоэлемент можно разделить на две части и склеить с крышкой
разнополярными электродами (рис. 11.13).
Рис. 11.12. Зависимость относи-
тельной чувствительности от от-
ношения dn/dM
Рис. 11.13. ДТК с двумя пьезоэле-
ментами: 1 — корпус, 2, 5 — пье-
зоэлементы, 3 — плата усилителя,
4 — крышка
Тот же эффект достигается, если использовать один пьезоэле-
мент с разделенными электродами (рис. 11.14). Варианты соедине-
ния таких пьезоэлементов показаны на рис. 11.15. На рис. 11.15, а
пьезоэлемент в пределах каждой системы электродов поляризован
встречно, на рис. 11.15, б секции пьезоэлемента соединены между
собой дополнительным проводником.
Рис. 11.14. Деление электродов пье-
зоэлемента: а — дисковый пьезоэле-
мент; б — прямоугольный пьезоэле-
мент
Следует, однако, учесть то обстоятельство, что при последова-
тельном соединении частей пьезоэлемента их емкость уменьшается,
а внутреннее (емкостное) сопротивление увеличивается.
Если разделить электроды пьезоэлемента таким образом, чтобы
линия деления на одной стороне пьезоэлемента была под углом а к
соответствующей линии на второй стороне (рис. 11.14), то в зави-
симости от угла а чувствительность может находиться в пределах
11.2. Повышение чувствительности
от 0 до 2Sq, где So — чувствительность датчика с одним пьезоэле-
ментом [9].
Рис. 11.15. Схемы соеди-
нения электродов пьезоэле-
ментов: а — для пьезоэле-
мента с двумя системами
электродов и встречной по-
ляризацией; б — для пьезо-
элемента с одинаковым на-
правлением поляризации
Дальнейшее увеличение чувстви-
тельности ДТК может быть осуще-
ствлено благодаря использованию до-
полнительных пьезоэлементов [26, 27].
Один из вариантов конструкции
такого датчика показан на рис. 11.16,
а электрическая схема на рис. 11.17.
Очевидным здесь представляется
увеличение чувствительности, в пре-
дельном случае — вдвое. Однако та-
кое увеличение чувствительности воз-
можно лишь при соблюдении некото-
рых условий.
Рис. 11.16. ДТК с асимметрич-
ным компланарным пьезоэлемен-
том: 1 — корпус, 2 — крыш-
ка, 3 — основной пьезоэлемент,
4 — дополнительный пьезоэле-
мент, 5 — плата усилителя
Максимальная чувствительность может быть достигнута, если
нейтральная плоскость будет располагаться между металлической плас-
тиной и пьезоэлементом (напомним, что нейтральная плоскость —
это, как известно, такая плоскость, с одной стороны которой эле-
мент испытывает при изгибе сжатие, а со второй — растяжение).
В этом случае пьезоэлементы испытывают деформацию одного знака
и должны соединяться разноименными электродами. Максимальная
чувствительность может быть также достигнута при расположении
нейтральной плоскости между двумя пьезоэлементами. В этом слу-
чае пьезоэлементы должны соединяться однополярными электродами.
Во всех других случаях чувствительность будет ниже максималь-
ной, так как закрепление на асимметричном биморфном элементе
еще одного пьезоэлемента приводит к увеличению жесткости всей
системы и, следовательно, к уменьшению чувствительности и уве-
личению резонансной частоты.
Два конкурирующих процесса — увеличение чувствительности
при использовании второго пьезоэлемента и уменьшение чувстви-
456 Глава 11. Датчики тонов Короткова
тельности при увеличении жесткости при закреплении второго пье-
зоэлемента — должны приводить к тому, что чувствительность долж-
на достигать максимума при некотором соотношении размеров пье-
зоэлементов.
Рис. 11.17. Зависимость чув-
ствительности датчика с до-
полнительным компланарным
пьезоэлементом от отношения
Гдоп/Fqch
Максимум чувствительности Soth = S/Smax достигается так-
же (см. рис. 11.17) при отношении площади дополнительного пьезо-
элемента Рдоп к площади основного Fqch в пределах
0,03 < < о,3.
Fqch
Необходимо отметить также, что расположение нейтральной плос-
кости зависит не только от размеров пьезоэлементов и мембраны,
но и от механических характеристик материалов, из которых они
изготовлены (модуль Юнга, коэффициент Пуассона).
I 1.3. Об оптимальном сопротивлении нагрузки
пьезоэлементов датчиков
тонов Короткова
В традиционном случае пьезоэлементы датчиков нагружают на уси-
литель с большим входным сопротивлением, причем, чем больше
это сопротивление, тем ниже нижняя рабочая частота датчика. По-
следнее обстоятельство, тем не менее, является, скорее всего, неким
стереотипом и данью традиции, чем технической необходимостью.
Действительно, сигналом, пропорциональным звуковому давлению
(а следовательно, и ТК), является ток, отдаваемый пьезоэлемен-
том [28]. Заряд же и напряжение являются интегралом от этого
тока, поэтому пьезоэлектрические ДТК целесообразно нагружать
на усилитель тока, что позволяет более точно определять момент
появления ТК, т. е. повысить точность измерения артериального да-
вления.
11.3. Об оптимальном сопротивлении нагрузки пьезоэлементов
Но даже нагружая пьезо датчик ТК на усилители напряжения,
вовсе не обязательно стремиться к очень высоким входным сопро-
тивлениям. Суть этого замечания заключается в том, что спектр
сигналов пульса и ТК существенно отличается, поэтому, изменяя
Rbx-, можно улучшить соотношение сигнал ТК/сигнал пульса, т.е.
с большей точностью определять моменты появления и прекращения
ТК, а следовательно, повысить точность измерения АД [28].
На рис. 11.18 показаны амплитудно-частотные характеристики
ДТК для различных значений входного сопротивления усилителя,
откуда видно, что, изменяя Rbx, можно улучшить соотношение сиг-
нал ТК/сигнал пульса.
Рис. 11.18. Амплитудно-частот-
ные характеристики датчика для
различных значений входного со-
противления усилителя
На рис. 11.19 показаны зависимости относительной чувствитель-
ности Soth на частоте 40 Гц от отношения реактивного сопротивле-
ния пьезоэлемента Хц = 1/сиСп также на частоте 40 Гц к входному
сопротивлению усилителя Нвхдля различных диаметров пьезоэле-
мента dn (диаметр металлической мембраны с1м = 37 мм).
458 Глава 11. Датчики тонов Короткова
Как видно из рис. 11.19, с уменьшением входного сопротивления
усилителя (т.е. увеличением Хп/Rbx) чувствительность уменьша-
ется. Измерения проводились на стенде ПР5151 при звуковом давле-
нии 10 Па.
На этом рисунке показана также зависимость отношения сигна-
лов ТК Utk к сигналам пульса Un также от входного сопротивления
усилителя Хп/Rbx для пьезоэлементов различных диаметров. Из-
мерения проводились на записывающем светолучевом осциллогра-
фе К12-22. Как видно из графика, сначала с увеличением Хп/Rbx
отношение Utk/Un растет, а затем при Хп/Rbx > 3,5 начинает
уменьшаться.
На рис. 11.20 показана зависимость выходного напряжения дат-
чика U от отношения Хп/Rbx- На этом же рисунке приведен гра-
фик зависимости /ср = I/Q/xRbxCп от отношения Хп/Rbx-
Анализ графиков на рис. 11.19 и 11.20 показывает, что опти-
мальным следует считать соотношение 1 < Zn/Rex < 3,5. Этим
значениям Zn/Rex соответствует частота среза 40... 140 Гц. Поль-
зуясь выражениями fcp = 1/2тгЯвхС'п и Z = 1/2тгfCn нетрудно для
fcp = 40 ... 140 Гц получить соотношение для определения требуемо-
го входного сопротивления Rbx в зависимости от емкости пьезо-
элемента Сп'-
1 . о . 1
830 • Сп ВХ 250 • Сп ’
Измерения проводились с пьезоэлементами диаметром 10,20 и
30 мм = 0,27; 0,54 и 0,81 соответственно). Емкость пьезоэле-
мента 010 мм — 2730 пФ (Хп = 1,45 МОм на f = 40 Гц), 020 мм —
11.4- Обратная связь в датчиках тонов Короткова
12000 пФ (Хп = 332 кОм), 030 мм — 3000 пФ (Хп = 133 кОм).
Датчики испытывались следующим образом. Датчики устанавлива-
лись в стенд ПР5151, создающий звуковое давление 10 Па. Измеря-
лось напряжение на выходе датчика на частоте 40 Гц в зависимости
от сопротивления Хп/Rbx- Строилась зависимость частоты среза
fcp = 1/2тгНвхСп для каждого пьезоэлемента от Хп/Rbx-
Для этих же датчиков на записывающем осциллографе К12-22
записывалась осциллограмма пульса и тонов при измерениях АД и
определялось отношение амплитуды сигнала тонов Utk к амплитуде
сигнала пульса Un- Строилась зависимость Utk/Un от Хп/Rbx-
I 1.4. Обратная связь в датчиках
тонов Короткова
Весьма перспективным представляется использование в датчиках
ТК с обратной связи [10-12, 30, 31].
Для введения обратной связи сигнал с выхода согласующего уси-
лителя 1 подается на дополнительный электрод 3 основного пьезо-
элемента или дополнительный пьезоэлемент 5 (рис. 11.21).
Рис. 11.21. ДТК с электромехани-
ческой обратной связью: 1 — уси-
литель; 2 — основной пьезоэлемент;
3 — основной электрод; 4 — допол-
нительный электрод; 5 — дополни-
тельный пьезоэлемент; 6 — крышка
Два варианта исполнения датчика показаны на рис. 11.22 и 11.23
[11, 12]. В датчике, изображенном на рис. 11.22 [11], используется
один основной пьезоэлемент 3 и два дополнительных пьезоэлемента
5 и б, расположенных на металлической пластине 2 разнополярными
электродами. Сигнал на пьезоэлементы может поступать с инвер-
тирующего или неинвертирующего выходов усилителя.
Рис. 11.22. ДТК с элек-
тромеханической обратной
связью: 1 — корпус; 2 —
крышка (мембрана); 3 —
основной пьезоэлемент; 4 —
усилитель; 5, 6 — дополни-
тельные пьезоэлементы
Глава 11. Датчики тонов Короткова
В датчике, изображенном на рис. 11.23, используется пьезоэле-
мент с основным 5 и с двумя дополнительными электродами 6 и 7,
подключенными к инвертирующему и неинвертирующему входам 8,
9 усилителя 4 [12]. Принципиальные схемы этих датчиков изображе-
ны на рис. 11.24 и 11.25.
Рис. 11.23. Датчик с элек-
тромеханической ОС: 1 —
корпус; 2 — пластина; 3 —
пьезоэлемент; 4 — усили-
тель; 5 — основной электрод;
6,7 — дополнительный элек-
трод; 8, 9 — инвертирующий
и неинвертирующий выходы
усилителя
Рис. 11.24. Схема датчика
с ОС и прямоугольным би-
морфным элементом
Рис. 11.25. Схема датчика
с обратной связью и круг-
лым биморфным элементом
Разработан также вариант датчика с компланарым расположе-
нием дополнительного пьезоэлемента [22]. Конструкция датчика изо-
бражена на рис. 11.26, а схемы подключения — на рис. 11.27.
Включение дополнительного пьезоэлемента в цепь положитель-
ной обратной связи (рис. 11.27) приводит к повышению чувстви-
тельности и деформации частотной характеристики (рис. 11.28). На
11-4- Обратная связь в датчиках тонов Короткова
этом рисунке по ординате отложено отношение выходного напряже-
ния на частотах от 20 до 200 Гц к выходному напряжению на частоте
20 Гц. Как видно из рис. 11.28, для датчика без обратной связи при
достаточно большом Rbx усилителя (3 МОм) частотная характери-
стика в диапазоне 20-200 Гц практически линейная. Для датчиков
с положительной обратной связью наблюдается подъем амплитуд-
но-частотной характеристики в диапазоне 20-200 Гц на 20-30 дБ в
зависимости от полярности пьезоэлементов.
Рис. 11.26. ДТК с компланарным распо-
ложением дополнительного пьезоэлемен-
та: 1 — корпус, 2 — крышка, 3 — основ-
ной пьезоэлемент, 4 — дополнительный
пьезоэлемент, 5 — плата усилителя
Рис. 11.27. Схемы ДТК с компланарным расположением дополнительного
пьезоэлемента: 1, 2 — основной и дополнительный пьезоэле-
мент, 3 — усилитель
Рис. 11.28. Амплитудно-частотные ха-
рактеристики ДТК с компланарным рас-
положением дополнительного пьезоэлемен-
та: 1 — датчик по рис. 11.5; 2 — дат-
чик по рис. 11.27, а с соединением пьезо-
элементов разнополярными электродами,
3 — то же при соединении пьезоэлемен-
тов однополярными электродами
Нетрудно заметить, что схема датчика с дополнительным компла-
нарным пьезоэлементом и положительной обратной связью (рис. 11.27)
представляет собой активный фильтр верхних частот Чебышева вто-
рого порядка [16]. В данном случае в качестве конденсаторов филь-
тра используются пьезоэлементы.
Для схемы с положительной обратной связью также существует
оптимальное соотношение площадей дополнительного и основного
462 Глава 11. Датчики тонов Короткова
пьезоэлементов, при котором достигается максимум чувствитель-
ности (рис. 11.29).
Рис. 11.29. Зависимость относительной
чувствительности S/Smax от отношения
Гдоп/Foch Для датчика по рис. 11.27
I 1.5. Помехи при измерении
артериального давления
Во время измерения АД на датчик, кроме воздействия, характери-
зующего ТК, оказывают влияние следующие «мешающие» факторы:
1. Синфазные помехи. Эти помехи возникают при флуктуациях
давления в манжете, связанных с движением руки. Сигнал этих
помех совпадает по направлению и фазе с сигналом ТК.
2. Вибрационные помехи. Эти помехи обычно возникают при ходь-
бе. Их особенностью является то, что они приходят в любую
точку датчика в одном направлении.
Как показали исследования [31], на датчик, расположенный под
манжетой, акустический сигнал ТК приходит как от ткани пред-
плечья, так и со стороны манжеты (рис. 11.30).
Рис. 11.30. Схема воздействий
на датчик: Ртк — ТК, Реп —
синфазных помех, Рвп — ви-
брационных помех
Экспериментально установлено, что
уровень воздействия ТК, действующих
на заднюю сторону датчика (т. е. со
стороны манжеты), равен в среднем 0,4
от воздействия на переднюю крышку
(т. е. со стороны руки) и направлены
эти воздействия встречно [31]. Харак-
тер воздействия синфазных помех на
переднюю и заднюю стороны датчика
такой же, как и ТК, только уровень
сигнала примерно одинаков.
Вибрационные помехи, действующие
на переднюю и заднюю стороны дат-
11.5. Помехи при измерении артериального давления 463
ника, имеют одинаковое направление, уровень их также примерно
одинаков.
Уровень вибрационных и синфазных помех может быть меньше
или больше воздействия ТК. Для удобства рассмотрения будем счи-
тать, что все они примерно одинаковы и равны условной единице.
Разработано несколько конструкций датчиков, позволяющих умень-
шить уровень помех [13-15].
В датчике [13] для подавления синфазных помех предложено ис-
пользовать два одинаковых биморфных элемента, пьезоэлементы 4,
5 которых закрепляют на двух крышках 2, 3 разнополярными элек-
тродами (рис. 11.31).
Рис. 11.31. Подавление синфазных помех: а — конструкция датчика; б —
схема соединения пьезоэлементов: 1 — корпус, 2, 3 — крышки,
4, 5 — пьезоэлементы, 6 — плата усилителя
Синфазные помехи наводят в пьезоэлементах заряды Qnl и Qij2.
Суммарный заряд и напряжение при равенстве емкостей пьезоэле-
ментов равны нулю. Тона Короткова наводят в пьезоэлементах за-
ряды +Qtk и — 0,4Qtk- Суммарное напряжение равно:
ТГ _ +Qtk ~ ®,4Qtk _ n ^Qtk
. 2C ~ ’ C ‘
Таким образом, суммарный сигнал помехи независимо от его
уровня всегда должен быть равен 0, т. е. происходит подавление син-
фазной помехи. Уровень сигнала ТК при этом снижается примерно
втрое.
Однако практически из-за разброса параметров пьезоэлементов,
технологических факторов, а также неравенства воздействия син-
фазных помех, действующих на датчик со стороны предплечья и
464 Глава 11. Датчики тонов Короткова
со стороны манжеты, достичь на практике равенства нулю сигнала
помехи не удается.
Для подавления сигнала вибропомех в датчике [14] предложено
использовать два одинаковых биморфных элемента, пьезоэлемен-
ты которых расположены на крышках однополярными электродами
(рис. 11.32).
Рис. 11.32. Подавление вибрационных помех: 1 — корпус, 2, 3 — крышки,
4, 5 — пьезоэлементы, 6 — плата усилителя
Вибропомеха возникает в конкретный момент в одной точке и
поэтому приходит к датчику и пьезоэлементам в одном направлении.
Вне зависимости от направления вибрации на пьезоэлементах
возникает примерно одинаковое напряжение, но противоположной
полярности, в результате полученный сигнал равен нулю.
Неравенство нулю этого суммарного сигнала на практике объяс-
няется технологическим разбросом пьезоэлектрических характери-
стик и емкости пьезоэлементов (см. ГОСТ 13927-80), неодинаковым
расположением биморфных элементов, технологическими фактора-
ми и др. Тоны Короткова создают на первом пьезоэлементе (поз. 2
рис. 11.32) заряд -I-Qtk1, на втором (поз. 3) — 0,4Qtk1.
Результирующее напряжение тонов на двух пьезоэлементах при
Cr = С2 = С-.
U = (Qtk + 0,4Qtk')/2C = 0ДиТк-
Датчик, описанный в [15], позволяет подавлять как синфазные,
так и вибрационные помехи. Датчик изображен на рис. 11.33.
Датчик снабжен двумя дисковыми пьезоэлементами и двумя коль-
цевыми одинаковой толщины, причем площадь дисковых пьезоэле-
ментов равняется площади кольцевых.
11.5. Помехи при измерении артериального давления
Рассмотрим, какие сигналы возни-
кают в пьезоэлементах при указанных
воздействиях. Полагая, что площади и
толщины пьезоэлементов равны, а из-
готовлены они из одного материала,
считаем, что емкости пьезоэлементов
равны:
Сг - С2 = С3 = С4 = С.
Заряд, возникающий на дисковом
пьезоэлементе 4 на передней крышке
(т. е. крышке, прилегающей к предпле-
чью), обозначим Q (с учетом знака
±Q). Напряжение на этом пьезоэле-
менте U = Q/С.
Экспериментально установлено, что
Рис. 11.33. Подавление синфаз-
ных и вибрационных помех: 1 —
корпус, 2, 3 — крышки, 4, 5 —
дисковые пьезоэлементы, 6, 7 —
кольцевые пьезоэлементы, 8 —
плата усилителя
уровень сигнала на кольцевом пьезоэлементе при равенстве его пло-
щади с площадью дискового равен ~ 0,5 от уровня сигнала на дис-
ковом пьезоэлементе. Тогда на кольцевом пьезоэлементе с этой же
стороны заряд —0,5Q.
В пьезоэлементе 5 со стороны манжеты наводится сигнал, рав-
ный примерно 0,4 от сигнала на пьезоэлементе 4. Тогда заряд на нем
с учетом полярности пьезоэлемента равен (—0,4Q). На пьезоэлемен-
те 7: 0,5 • 0,4Q = +0,2Q.
Суммарный заряд на пьезоэлементах:
4-0,lg — 0,5g — 0,4g 4- 0,2g = 4-0,3g,
а суммарное напряжение:
17 = ^ = 0,07517,.
4C
Таким образом, в данном датчике полезный сигнал уменьшается
примерно в 10 раз. Учитывая, что практически не удается добиться
равенства нулю сигналов синфазных и вибропомех, то отношение
полезный сигнал/помеха для данного датчика улучшается примерно
в 2-3 раза.
В датчике по патенту № 1826862 [23] для повышения чувствитель-
ности использовано шарнирное закрепление мембраны 2 биморфно-
го элемента (рис. 11.34). Для уменьшения уровня синфазных помех
применен жесткий центр 4, уменьшающий изгиб пьезоэлемента под
действием помехи.
466 Глава 11. Датчики тонов Короткова
Рис. 11.34. ДТК: 1 — корпус; 2 —
мембрана; 3 — пьезоэлемент; 4 — жест-
кий центр; 5 — резиновое кольцо; 6 —
плата усилителя
I 1.6. Датчики пульсовой волны
Между тем существует еще одна реализация датчиков для электрон-
ных тонометров, позволяющая получить информацию о моменте на-
ступления и прекращения ТК, и, следовательно, о систолическом и
диастолическом давлении. Эта реализация основана на прохождении
пульсовой волны по артерии, при этом информация о ТК оказыва-
ется распределенной во времени и в пространстве.
Датчик по патенту [24] обладает высокой чувствительностью
благодаря консольному закреплению пьезоэлементов. В датчике ис-
пользуются два пьезоэлемента, закрепленные на металлической крышке
разнополярными электродами и соединенные параллельно, что по-
зволяет практически полностью подавить как синфазные, так и ви-
брационные помехи. Датчик реагирует на движение пульсовой вол-
ны и практически не чувствителен к акустической составляющей
сигнала (рис. 11.35).
Рис. 11.35. Датчик пульсовой волны: 1 — мем-
брана; 2,3 — пьезоэлемент; 4 — отверстие в мем-
бране
Консоли выполнены в виде параллелограммов, длинные стороны
которых расположены под углом 2а друг к другу.
Экспериментально установлено, что при определенном соотно-
шении размеров консоли А/Б и угла 2а отношение сигнал/помеха
достигает максимума (рис. 11.36).
Экспериментально установлено, что при оптимальных величинах
А/Б и угла 2а отношение сигнал/помеха достигает в данной кон-
струкции 15-20 дБ.
Литература к главе 11 467
Рис. 11.36. Зависимость К от отношения А/Б (а) и зависимость К от угла
2а (5); Utk — напряжение ТК; Un — напряжение пульса
Литература к главе 11
1. А. с. 651786 (СССР). Датчик тонов Короткова / Большов В. Б. и др.
Б. и., 1979. № 10.
2. А. с. 1026763 (СССР). Датчик тонов Короткова / Владимиров В. В
и др. Б. и., 1983. № 25.
3. А. с. 1189427 (СССР). Датчик тонов Короткова / Владимиров В. В.
и др. Б. и., 1985. № 41.
4. А. с. 927228 (СССР). Пьезоэлектрический датчик пульса / Волпян-
ский Д. С., Смердов А. А., Сторчун Е. В. Б. и., 1982. № 18.
5. А. с. 993915 (СССР). Пьезоэлектрический датчик пульса / Сторчун Е. В.
и др. Б. и., 1983. № 12.
6. А. с. 1007653 (СССР). Пьезоэлектрический датчик пульса / Сторчун Е. В.
и др. Б. и., 1983. № 13.
7. А. с. 1181626 (СССР). Пьезоэлектрический датчик пульса / Джагу-
пов Р. Г. и др. Б. и., 1985. № 36.
8. А. с. 651786 (СССР) А61В 5/02. Датчик тонов Короткова / Больпюв В. М. и др.
А. с. 1431732 (СССР). Датчик тонов Короткова / Шарапов В. М.
и др. Б. и., 1988. № 39.
9. А. с. 1463225 (СССР). Датчик тонов Короткова / Шарапов В. М.
и др. Б. и., 1989. № 9.
10. А. с. 1534759 (СССР). Пьезоэлектрический приемник звукового дав-
ления / Шарапов В. М., Златкин А. А. и др. Б. и., 1990. № 1.
468 Глава 11. Датчики тонов Короткова
11. А. с. 1534760 (СССР). Пьезоэлектрический приемник звукового дав-
ления / Шарапов В. М., Аллавердиев И. М., Златкин А. А. и др. Б. и.
1990. № 1.
12. А. с. 1463225 (СССР). Датчик тонов Короткова / Шарапов В. М.
и др. Б. и., 1989. № 9.
13. А. с. 1482656 (СССР). Датчик тонов Короткова / Шарапов В. М.
и др. Б. и., 1989. № 20.
14. А. с. 1646542 (СССР). Датчик тонов Короткова / Шарапов В. М.
Конопкин В. Ф. и др. Б. и., 1991. № 17.
15. Джонсон Д., Джонсон Дж., Мур Г. Справочник по активным филь-
трам. М.: Энергоатомиздат, 1983. 128 с.
16. Домаркас В. И., Кажис P.-И. Ю. Контрольные пьезоэлектрические
преобразователи. Вильнюс: Минтис, 1975. 258 с.
17. Лурье А. И. Пространственные задачи теории упругости. М.: ГИТТЛ,
1965.
18. Патент № 3573394 (США). Кл. А61В 5/02, 1971.
19. Патент № 3573394 (США). КЛ. А. 61В 5/02, 1971.
20. Патент № 1491439 (СССР). Пьезоэлектрический датчик тонов Ко-
роткова / Шарапов В. М. и др. Б. и., 1989.
21. Патент № 1776189 (СССР). Пьезоэлектрический датчик тонов Ко-
роткова // Шарапов В. М. и др. Б. и., 1993.
22. Патент № 1826862 (СССР). Датчик тонов Короткова / Шарапов В. М.,
Шульга Н. А. и др. Б. и., 1993. № 25.
23. Патент № 2090135 (РФ). Датчик пульсовой волны / Шарапов В. М.
и др. Б. и., 1997. Бюл. № 26.
24. Рудницкий С. И., Шарапов В. М., Шульга Н. А. Колебания диско-
вого биморфного преобразователя типа металл - пьезокерамика //
Прикладная механика. 1990. Т. 26. № 10.
25. Чудаева И. Б. Оптимизация сопротивления нагрузки пьезодатчиков
тонов Короткова // Сб. трудов Международной конференции «При-
боростроение-97». Винница: Симеиз, 1997.
26. Чудаева И. Б. и др. Компланарные триморфные пьезоэлементы с
обратной связью // Труды 4-й Украинской конф. «Автоматика-97».
Черкассы, 1997.
27. Чудаева И. Б. и др. Компланарные триморфные пьезоэлементы в
датчиках электронных тонометров // Труды 4-й Украинской конф.
«Автоматика-97». Черкассы, 1997.
28. Чудаева И. Б. Датчик тонов Короткова. Заявка на изобретение
№ 97114561 от 26.11.97.
29. Шарапов В. М. Минаев И. Г., Бондаренко Ю. Ю. и др. Пьезоэлек-
трические преобразователи (Справочное пособие) / Под ред. В. М.
Шарапова. Черкассы: ЧГТУ, 2004. 435 с.
Литература к главе 11
30. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезокерамические
преобразователи физических величин / Под ред. В. М. Шарапова.
Черкассы: ЧГТУ, 2005. 631 с.
31. Шарапов В. М., Шульга Н. А., Чудаева И. Б. и др. Исследование воз-
можности создания тонометра с электронным фонендоскопом для
новорожденных. Отчет по НИР. М.; Зеленоград: НИИ «ЭЛПА», 1988.
С. 232.
ГЛАВА 12
ЭЛ ЕКТРОАКУ СТИ ЧЕСКИ Е
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
12.1. Общие сведения
Электроакустические преобразователи (ЭАП) предназначены для
преобразования электрического напряжения в акустический сигнал
и наоборот. ЭАП работают в газовой среде и широко применяются
в измерительной, вычислительной, бытовой технике и др. [8].
ЭАП могут быть построены на различных физических принципах.
Известны механические, электродинамические, магнитострикцион-
ные, электростатические, пьезоэлектрические ЭАП [1]. В настоящее
время наибольшее применение нашли пьезоэлектрические преобра-
зователи. Например, в табл. 12.1 показаны характеристики измери-
телей расстояний с различными типами ЭАП ультразвукового диа-
пазона [1, 7, 14].
Таблица 12.1. Технические характеристики измерителей расстояний
Тип ЭАП (газовые среды) Рабочий диапазон частот, кГц Диапазон измеряемых расстояний, м
Электродинамические 5-15 до 30 (50)
Магнитострикционные — с трансформацией вида колебаний 16-30 ДО 70
Магнитострикционные — на продольных колебаниях 16-30 до 30
Электростатические 16-30 ДО 10
Пьезокерамические — с трансформацией вида колебаний 16-60 до 30
Пьезокерамические — на продольных колебаниях 20-60 до 30
Пьезокерамические — на изгибных колебаниях 40-60 до 70 (100)
В скобках указаны измеряемые расстояния при идеализирован-
ных условиях работы измерителей, например при гладких отража-
ющих поверхностях.
Из табл. 12.1 видно, что наибольший диапазон измеряемых рас-
стояний имеют пьезокерамические преобразователи, работающие на
изгибных колебаниях.
12.1. Общие сведения
Пьезокерамическим, как и магнитострикционным, преобразова-
телям, работающим на продольных колебаниях, свойственны срав-
нительно небольшие амплитуды смещения на рабочей поверхности.
Увеличение амплитуд смещений может быть достигнуто введением
между поверхностью преобразователя и воздуха дополнительного
согласующего слоя жидкости [2, 5] или слоя воздуха [4, 23], кото-
рый от рабочей среды отделяется тонкой акустически прозрачной
мембраной. Такие преобразователи узкополосны из-за резонансных
свойств согласующих слоев, хотя коэффициент передачи таких пре-
образователей удается увеличить до 9 раз по сравнению с преобра-
зователями, работающими на продольных колебаниях без согласу-
ющих слоев [23]. Увеличение амплитуды смещений можно достичь
применением ультразвуковых концентраторов [27].
Применение изгибных колебаний в ЭАП является наиболее эф-
фективным, поскольку акустический импеданс у преобразователей
в этом случае значительно меньше, чем при других видах колеба-
ний. Такие преобразователи отличаются сравнительно высоким ко-
эффициентом электроакустической трансформации и позволяют по-
лучить сравнительно большие амплитуды смещений.
Изгибные колебания можно достаточно просто возбудить в асим-
метричных биморфных пьезокерамических преобразователях (см. гл. 6).
Ряд серийно выпускаемых ЭАП (зуммеров, пьезозвонков) пока-
зан на рис. 12.1.
Рис. 12.1. Конструкция электроакустических преобразователей (зумме-
ров, пьезозвонков): а — ЗП-1; б — ЗП-2; в — ЗП-19; г — СВ
35ВВК («Taiyo Yuden Со, LTD»): 1 — пьезоэлемент; 2 — мем-
брана; 3 — уступ; 4 — корпус; 5, 6 — электроды
ЭАП подключают к генератору электрических колебаний или
включают в схему автогенератора. Они предназначены для исполь-
зования в качестве телефонов, зуммеров, сирен и т. д.
Глава 12. Электроакустические преобразователи
Преобразователь ЗП-1 имеет два биморфных элемента, закреп-
ленных между собой пайкой, и предназначен для повышения уровня
звукового давления, а также используется в автогенераторных схемах.
Такая конструкция обладает невысоким для двух биморфных
элементов уровнем создаваемого звукового давления.
В преобразователе ЗП-19 биморфный элемент жестко закреплен
в пластмассовом корпусе. В корпусе имеется отверстие, улучшаю-
щее частотную характеристику и повышающее звуковое давление.
Этот преобразователь имеет сравнительно узкую полосу воспроиз-
водимых частот.
Как показали испытания, данный преобразователь создает зву-
ковое давление в среднем на 4,6 дБ выше, чем ЗП-1. Эквивалентная
электрическая схема преобразователя, полученная методом электро-
механических аналогий, показана на рис. 12.2.
На ней биморфному пьезоэлементу соответствует последователь-
ный колебательный контур L\, Ci, Ri, массе воздуха в объеме между
корпусом и биморфным элементом — индуктивность L?, упругости
воздуха в этом объеме — С2, наконец, потерям при прохождении
воздуха через отверстие — сопротивление R?- Сз — статическая
емкость между электродами пьезоэлемента.
Как видно из рис. 12.3, преобразователь ЗП-19 создает более вы-
сокое звуковое давление и имеет полосу частот шире, чем преобра-
зователь ЗП-1.
Рис. 12.2. Эквивалентная электри-
ческая схема преобразователя ЗП-19
Рис. 12.3. Амплитудно-частотная ха-
рактеристика: 1 — ЗП-1; 2 — ЗП-19;
3 — ЭП-3
Следует отметить, что размер отверстия в корпусе преобразова-
теля существенно влияет на уровень создаваемого звукового давле-
ния Р (рис. 12.4).
В преобразователе СВ35ВВК фирмы «Taiyo Yuden Со, LTD» на
пьезоэлементе имеется дополнительный электрод 6, что позволяет
включать этот преобразователь в схему автогенератора.
12.1. Общие сведения
Рис. 12.4. Зависимость звукового да-
вления Р для ЗП-19 от диаметра отвер-
стия в корпусе
Общим недостатком электро-
акустических преобразователей
является сравнительно невысо-
кий уровень создаваемого звуко-
вого давления (т. е. их чувстви-
тельность), а также узкий диа-
пазон воспроизводимых частот.
Для преобразователей с допол-
нительным электродом, включа-
емых в схему автогенератора,
кроме того, существенное значе-
ние имеет коэффициент переда-
чи биморфного пьезотрансформатора и величина сопротивления вы-
ходной секции пьезотрансформатора.
Важнейшей характеристикой ЭАП является также диаграмма
направленности (ДН), которая определяет пространственную эф-
фективность электроакустического преобразования.
ДН электроакустических излучателей принято характеризовать
с помощью параметров, основными среди которых являются: остро-
та направленного действия, острота максимума, число, направления
и величина дополнительных максимумов, число и направления доба-
вочных максимумов. Важными параметрами являются также коэф-
фициент концентрации, коэффициент усиления, коэффициент поме-
хоустойчивости, эффективная площадь апертуры излучателя, коэф-
фициент использования площади апертуры [13]. На рис. 12.5 пока-
зана ДН в полярной системе координат, а также некоторые важные
ее параметры.
Рис. 12.5. ДН и описывающие ее параметры: 1 —
основной и 2 — дополнительные лепестки (максиму-
мы); 0о и Orf — соответственно углы, характеризующие
остроту направленного действия и ширину первого до-
полнительного максимума; Аа — текущее значение ДН
по направлению а
Известно, что ДН акустического излучения зависят от частоты
излучающего сигнала [28, 29]. При различных условиях преобразова-
474 Глава 12. Электроакустические преобразователи
тель деформируется по-разному, и в соответствии с этим образует-
ся звуковой фронт, определяющий характеристику направленности.
Аналитические зависимости, описывающие направленность некото-
рых видов акустических антенн, приведены в [13].
Акустическое давление, создаваемое преобразователем [11]:
е
р = У A cos [(АГ -l)~pfca:sin0 dx, (12.1)
-i
где N — число узловых линий; I — ширина преобразователя; к —
постоянная распространения изгибной волны, к = 2 л/Л; Л — длина
волны в среде; в — угол раскрыва основного лепестка ДН; А —
постоянная, зависящая от электрического напряжения на зажимах
преобразователя и от параметров преобразователя.
П осле интегрирования и нормирования в формуле (12.1) отно-
сительно Ртах = 1 получаем выражение для ДН преобразователя:
(N — 1)л cost]
л2(7У — 1)2/4 — т]2 ’
(12.2)
где T] = kl sin 0.
Рис. 12.6. Схема установки для измере-
ния ДН преобразователей: 1 — преобразо-
ватель; 2 — поворотное устройство; 3 —
микрофон; I — расстояние от преобразова-
теля до микрофона
ДН измеряются с помощью установки, изображенной на рис. 12.6.
При измерении уровня звукового давления излучателя микрофон
измерительного прибора необходимо располагать таким образом,
чтобы выполнялось условие нахождения его в области сферического
излучения (зона дифракции Фраунгофера) [13, 16], т. е. I 2d2 А-1,
где d — наибольший линейный размер преобразователя.
Картина распределения узлов и пучностей колебаний в плоскости
преобразователя оценивается методом фигур Хладни [27].
12.2. Расчет передаточной функции
12.2. Расчет передаточной функции
электроакустического преобразователя
В качестве основы ЭАП используются асимметричные биморфные
пьезокерамические преобразователи. Такие преобразователи мож-
но описать с помощью методов теории электроупругости [34]. В об-
щем случае пьезоэлектрический элемент описывается системой из 22
дифференциальных уравнений. Точное решение такой задачи, как
известно [34], в общем виде практически невозможно и доступно
только для частных случаев.
Передаточные функции ЭАП намного проще описывать, рассма-
тривая каждый слой преобразователя в качестве четырехполюсни-
ка. В литературе [10] можно найти расчет передаточной функции
механически демпфированного пьезоэлектрического излучателя с про-
извольным числом переходных слоев (m-слойная пьезоэлектрическая
система) с учетом электрической цепи включения генератора.
Схема преобразователя для нашего случая показана на рис. 12.7
[34]. Здесь имеется пьезоэлемент 1, а также слой клея 2 и металличе-
ская пластина, которые можно рассматривать как переходные слои.
Слои излучателя имеют соответственно толщины li, I2 и /3, причем
I2 h vl I2 1з- Рабочая среда — воздух.
Рис. 12.7. Асимметричный биморфный пьезоизлучатель
с электрическими цепями включения: 1 — пьезопластина,
2 — слой клея, 3 — металлическая пластина; Z\r, Z^r —
электрические сопротивления подключения пьезоизлуча-
теля к генератору; Ег — ЭДС генератора
Принимаем, что Ег — электродвижущая сила генератора; I —
ток, протекающий через генератор; р, v, F — соответственно да-
вление, скорость и сила на границе третий переходный слой (метал-
лическая пластина) - рабочая среда; Z\, zb — соответственно волно-
вые акустические сопротивления пьезоэлемента и рабочей среды; Z2,
Z3 — волновые акустические сопротивления соответственно клеево-
го слоя и металлической пластины; е — пьезоэлектрическая посто-
янная пьезоэлемента.
476 Глава 12. Электроакустические преобразователи
Постоянная распространения в каждом переходном слое — 7П,
активная излучающая поверхность пьезоэлектрического преобразо-
вателя — А1. Первый переходный слой (клей) имеет индекс п = 2.
Представляя каждый элемент пьезопреобразователя четырехполюс-
ником, матричное уравнение системы можно записать следующим
образом [10]:
Ег
I
1 Е1Г
0 1
с(т)
°11
с(т)
°21
>111
А21
с(т)
°12
с(т)
°22
>112
>122
X
(12-3)
X
F
v
где | (i,j — 1,2) — матрица структуры с несколькими пере-
ходными слоями, определяется выражением [10]:
llsr || = ||<||х 1К’||х • х ||7г’|| ’ (12-4)
где т — общее количество слоев, в нашем случае т = 3;
>11 %п sh 7п7п
ch 7n^n
'Уп^п
sh ^уп/п
1 2П
— матрица каждого переходного слоя;
7п = «п +jyL, причем апи и Лп — соответственно коэффициент
поглощения и длина волны в каждом переходном слое; 1п — толщина
каждого переходного слоя, при этом выполняется условие Хп 1п.
Коэффициенты матрицы находим из выражения (12.4).
Выражения коэффициентов S^p для трехслойной пьезоэлектри-
ческой системы при коэффициентах поглощения ап = 0 приведены
в табл. 12.2 [10].
В этой таблице: кп = Ап/Хпо, где Лпо — длина волны в каждом
переходном слое на антирезонансной частоте пьезоэлемента /о-
После произведения матриц в
уравнении (12.3) получаем выра-
жение:
Ер
I
4*
>41
4*
>121
4*
^12
4*
^22
(12.5)
X
F
v
где
A*i
1 + (AnS'V + A12S<’’) + Zir (a21S<’> + X22sg’) ;
1 + (AnSi^ + >112'5'22^) + Zxr f>12i5
»2Г / V V >
12.2. Расчет передаточной функции
д* — 1 (л а(3) । д а(3)А । (д а(з) i д с(3)А .
А21 — +Л12^21 J + (Л21^ц +^22^21 Ь
Zip \ / X /
а;2 = (Лиs% + л12 + UnS'g + 422sg>).
z2r v 7 v 7
Таблица 12.2. Коэффициенты S^p для трехслойной пьезоэлектрической
системы
Количе- ство слоев Наимено- вание коэффи- циента Выражения для коэффициентов
3 s<? cos 27rfc2x • cos 2тгк^х — sin 27rfc2x • sin 2тгА:зж
0(3) °12 JA1Z3 (sin 2тг/сзт • cos2ttA;2t — sin 2tt/c2t • cos 2тгкзх^
о(3) °21 aPz sin 2ttA:2x • cos 2'кк^х + sin 2лА:зж • cos 2тгА:2я)
о(3) °22 cos 2л/с2т • cos 2'кк$х — sin 2тгА:2ж • sin 2тгк^х
Из уравнения (12.5) определяется передаточная функция всего
пьезоизлучателя, которая после тождественных преобразований при-
нимает вид:
КИ = -^- = КИ1фИ(х)е^’’М, (12.6)
П/Г
где Киг = Ъе/Ь', х — относительная частота; Фи(х) — амплитудно-
частотная характеристика; фи (ж) — фазочастотная характеристика:
Фи<.х) = 1
)2
\ 2-1 -1/2
S^M + — S^3)X + —S'^N + — S$Y )
zb Z3 zb /
; (12-7)
s®m + ^s;<3)x + ^s;!3)iv + %s£y .
arC 6 S<px - + %S%n’
(12.8)
q(3)
л*(3) _ ^12 Q*(3) _ _ • л
~ JA1Z3’ °21 — •'/11Z3O21 ’
k2 \ (k2 \
— ац +^21 I — /3 I — Ьц — tt21 I + X (£ац — "0^21) 5
7ГХ / \7ГХ J
478 Глава 12. Электроакустические преобразователи
z k? . , \ ,
""/ \7TZ '' ’
\ (к2 \
— «21 ) + /М —0,11 4- &21 ) + X (£621 + VW1) ;
1 \ТТХ J
к2 \
— Ь12 — Й22 ) + X (£а22 ~ №22} J
7TZ 1
(к2 \ (к2 \
Y = (1 4- Ct) I —^-612 — 022 ) 4- /3 ( —^"012 4- &22 ) 4" X (£&22 — ^022) )
улх ' '1
/ Ь2
М = (1 4- си) | ——бы
\ттх
/ fc2
N = (1 4- ct) ( —012
у ттх
^1г/^2г — ct 4- j(3a; Zir/Xc0 = C + jV, гДе — коэффициент элек-
тромеханической связи пьезоэлектрической пластины; X<j0 — элек-
трическое сопротивление емкости Со на антирезонансной частоте /о-
Поскольку рабочая среда — воздух с сопротивлением zb = 0, то
выражения (12.7), (12.8) примут вид:
)2 /
+ (s^m + —
у
/ ч 1
Фи(х) = -
+ 622
21 2
(12.9)
s^m + ^s^n
Ч>и = - arctg —тт----2———.
- g52f >У
Коэффициенты и bij определяются исходя из степени закреп-
ления ЭАП. При механически недемпфированном преобразователе
012 — &п = 021 — 622 = 0. Поэтому выражения для постоянных X,
Y, М, N упрощаются:
/А:2 \
X = (1 + а) I — оц 4- &21 ) 4- х (£оц — ^21);
\7га; у
/А:2 \
Y = (1 + а) ( — bi2 - а22 ) + х-фа22‘,
\ттх J
f к2 \ / k2 \
М = /3 ( —-ац 4- 621 ) 4- x£b2i; N = х£а,22 — /3 ( ——612 — 022 ) •
у ттх J уттх )
Вычисляя эти постоянные и зная параметры каждого слоя, мож-
но определить передаточную функцию всего асимметричного би-
морфного преобразователя:
(12.10)
КИ = г
21-V2
2
S^M + —S*[3)N
2з
s[3)m + ^s£3)n\
х exp - j arctg —---3 - .
S^X -
(12.11)
12.3. Фигуры Хладни и диаграммы направленности
Расчеты передаточной функции незакрепленных круглых асим-
метричных биморфных пьезокерамических излучателей с достаточ-
ной степенью точности были подтверждены экспериментально.
12.3. Фигуры Хладни и диаграммы
направленности преобразователей
Наиболее часто применяются ЭАП с биморфными элементами круг-
лой формы [25, 28]. Однако в ряде случаев применяются преобразо-
ватели прямоугольной и треугольной формы [29, 30].
На рис. 12.8 приведены фигуры Хладни, полученные для кругло-
го биморфного преобразователя с металлической пластиной из по-
лутвердой латуни Л63 диаметром 40 и толщиной 0,3 мм и дисковым
пьезоэлементом из пьезокерамики ЦТС-19 диаметром 27 и толщиной
0,3 мм, жестко соединенных между собой при помощи эпоксидного
клея ЭД-20.
1)
3) 4)
9)
Рис. 12.8.
Ю)
12)
Фигуры Хладни для круглого биморфного преобразователя: 1-4
(2,25; 4; 6,85; 8,6 кГц) — преобразователь незакреплен; 5-8 (2,3;
3,84; 7,1; 8,9 кГц) — закрепление в трех точках; 9-12 (1,19; 4,7;
6,3; 7,5 кГц) — закрепление в шести точках
Как видно из рис. 12.8, в зависимости от способа закрепления
существенно меняется картина распределения узлов и пучностей на
поверхности преобразователя.
Диаграммы направленности этого же преобразователя показаны
на рис. 12.9. Из этого рисунка видно, что в зависимости от спосо-
ба закрепления и частоты возбуждения можно получить различные
формы ДН.
4)
Рис. 12.9. ДН круглого преобразователя: 1 и 2 (3,9; 6,8 кГц) — преобразо-
ватель не закреплен; 3, 4 (2,32; 7,27 кГц) — закрепление в трех
точках; 5, 6 (1,78; 9,55 кГц) — закрепление в шести точках
3)
90
6)
Увеличение жесткости закрепления преобразователя увеличива-
ет количество боковых лепестков в диаграмме.
В ряде технических приложений существует необходимость со-
единения между собой двух и более биморфных преобразователей,
например для формирования требуемой ДН в излучателях измери-
телей расстояний, уровней и т.п. [26].
Рис. 12.10. График зависимости от-
носительной чувствительности —2—
7тах
ОТ соотношения для пря-
моугольного преобразователя
Рис. 12.11. График зависимости
относительной чувствительности
—— от соотношения 8пэ /8ме
для треугольного преобразователя
Для таких целей наиболее пригодны преобразователи прямоуголь-
ной и треугольной формы. Прямоугольные преобразователи с пьезо-
элементами прямоугольной формы изучали А. И. Петраускас, В. И. До-
12.3. Фигуры Хладни и диаграммы направленности
маркас, Р.-Й.Ю. Кажис, А. Владишаускас и др. [6, 11, 12, 21, 22].
Прямоугольные и треугольные преобразователи с круглыми пьезо-
элементами изучали В. М. Шарапов и С. В. Роттэ [18,19, 24, 29, 30, 33].
Для таких преобразователей при равенстве толщин пьезоэлемента
ПЭ и металлической пластины Me существует зависимость чув-
ствительности от соотношения их площадей Зпэ/8ме (рис. 12.10
и 12.11).
8)
12)
Рис. 12.12. Распределение узлов и пучностей при колебаниях прямоуголь-
ного преобразователя: 16 (0,42; 1,64; 1,96; 3; 5,2; 6,9 кГц) —
преобразователь незакреплен; 7 11 (1,64; 3,2; 5,15; 7,35; 8,4 кГц) —
закрепление в четырех точках; 12-15 (2,1; 3; 4,8; 8,7 кГц) —
закрепление в восьми точках
Фигуры Хладни для прямоугольных и треугольных преобразо-
вателей приведены на рис. 12.12 и 12.14, а ДН — на рис. 12.13 и 12.15
соответственно.
Глава 12. Электроакустические преобразователи
Рис. 12.13. ДН прямоугольного преобразователя: 1-4 (1,95; 3,7; 5,03;
6,62 кГц) — преобразователь не закреплен; 5-11 (2,42; 3,3; 5,55;
7,8; 8,6 кГц) — закрепление в четырех точках; 12-14 (2,2; 3,18;
7,55 кГц) — закрепление в восьми точках
Уравнение ДН плоской прямоугольной антенны имеет вид:
sin (sin a sin sin (sin a sin
Rp(a,0) =---—---------L--—----------
sin a sin д sin a sin $
12.3. Фигуры Хладни и диаграммы направленности 483
где а — угол между направлением излучения и перпендикуляром к
плоскости излучателя; $ — угол между секущей плоскостью и на-
правлением излучения; а, b — размеры излучателя.
Рис. 12.14. Фигуры Хладни для треугольного образца со стороной 40 мм:
1—6 (1,72; 3,1; 4,1; 5,2; 5,85 и 9,2 кГц) — преобразователь не
закреплен; 7-10 (2,95; 4,35; 6,3; 9 кГц) — закрепление в трех
точках; 11-13 — (4,9; 6,7; 7,5 кГц) закрепление в шести точках
90 90 90
Рис. 12.15. ДН треугольного преобразователя: 1-6 (2,96; 4,05; 6,21; 6,6;
7,2; 8,62 кГц) — преобразователь не закреплен; 7-9 (2,95;
4,35; 5,6 кГц) — закрепление в трех точках; 10- 12 (2,34; 2,65;
3,46 кГц) — закрепление в шести точках
Глава 12. Электроакустические преобразователи
Рис. 12.15 (окончание).
Треугольную антенну можно рассматривать как прямоугольную
с вырожденной в точку стороной.
Можно также отметить, что в случае, когда излучатели тре-
угольной формы имели центральный максимум, боковые лепестки
в ДН по сравнению с образцами прямоугольной формы были намно-
го меньше. Следовательно, излучатели треугольной формы перспек-
тивно использовать в аппаратуре с узконаправленным излучением.
Как видно из рис. 12.15, для треугольных преобразователей мо-
гут быть получены сравнительно узкие центральные лепестки ДН.
Объемные преобразователи на основе прямоугольных и треуголь-
ных преобразователей показаны на рис. 12.16, а их ДН — на рис. 12.17.
Как видно из рис. 12.17, ДН объемных преобразователей имеют еще
более узкий центральный лепесток.
Рис. 12.16. Объемные преобразователи на основе биморфных пьезокера-
мических преобразователей, соединенных между собой в виде:
двух прямоугольных (1) и треугольных (2) преобразователей;
трехгранной (3) и четырехгранной (4) пирамиды; призмы (5)
124• Методы улучшения характеристик преобразователей
Рис. 12.17. ДН объемных преобразователей в виде: двух прямоугольных
(1) (11,65 кГц) и треугольных (2) (11,03 кГц) преобразовате-
лей; трехгранной (3) (11 кГц) и четырехгранной (4) (11,5 кГц)
пирамиды; призмы (5) (11,6 кГц): в — угол раскрывания основ-
ного лепестка
12.4. Методы улучшения характеристик
электроакустических преобразователей
Рассмотрим некоторые методы расширения полосы частот ЭАП и
увеличения их чувствительности.
Вполне очевидным и известным методом расширения полосы ча-
стот является включение последовательно с резонансной колебатель-
ной системой, каковой является пьезопреобразователь активного со-
противления. Однако это связано со снижением уровня создаваемого
давления, поэтому в данном разделе этот метод не рассматривается.
Более интересным и перспективным является включение после-
довательно или параллельно пьезопреобразователю LCR-цепочек.
В [3] показано, что пьезопреобразователь с последовательной или
параллельной индуктивностью можно рассматривать как электричес-
кий фильтр, эквивалентная схема которого изображена на рис. 12.18.
Полоса пропускания такого фильтра, в котором собственное зату-
хание равно нулю, определяется по формуле:
2Д/// (12.12)
где Kt — коэффициент электромеханической связи пьезокерамики.
£i l2 Ci
Рис. 12.18. Эквивалентная
схема ЭАП с последователь-
ным включением цепи R2L2
Расширение полосы в данном случае происходит при одновре-
менном повышении коэффициента передачи, благодаря чему оказы-
вается возможным включение последовательно сопротивления и
дальнейшее расширение полосы частот.
Как известно, полоса частот двух-
контурных колебательных систем шире
одноконтурных, поэтому при включении
последовательно или параллельно с пье-
зопреобразователем электрического ко-
лебательного контура можно рассчиты-
вать на расширение полосы частот. Од-
нако, как и в предыдущем случае, это
связано не только с увеличением энерго-
потребления, но и со значительным уве-
личением габаритов, так как для полу-
чения резонансных частот в диапазоне
1-2 кГц требуются индуктивности и емкости больших величин.
Более перспективным представляется применение для этой цели
электромеханических колебательных систем. Например, в преобра-
зователе ЗП-19 для этой цели применен воздушный резонатор (см.
рис. 12.1, в и 12.2).
Для повышения уровня звукового давления целесообразно биморф-
ный элемент закреплять в корпусе шарнирно [31, 32]. Конструк-
ция такого преобразователя показана на рис. 12.19. Понижение ре-
зонансной частоты и повышение звукового давления по сравнению
с ЗП-19 объясняется здесь также устранением из конструкции би-
морфного элемента технологического уступа 3 (рис. 12.1, в) и, сле-
довательно, увеличением эффективного радиуса. Биморфный эле-
мент закрепляется в корпусе через резиновое кольцо 4. Как видно
из рис. 12.3, этот преобразователь обладает более высокими харак-
теристиками, чем ЗП-19.
Рис. 12.19. Конструкция преобразователя ЭП-3: 1 —
пьезоэлемент; 2 — металлическая пластина; 3 — кор-
пус; 4 — резиновое кольцо
Полоса частот в сторону низких частот расширяется также в
случае, если резонансная частота дополнительного контура ниже
резонансной частоты биморфного элемента. На практике это осу-
ществить трудно из-за жестких габаритных требований, так как
12.4- Методы улучшения характеристик
резонансная частота преобразователя не может быть снижена ни-
же некоторой величины, определяемой при прочих равных условиях
диаметром биморфного элемента.
Между тем в ряде технических приложений требуются более низ-
кие полосы частот. Например, в телефонных и микрофонных капсю-
лях полоса частот нормируется и составляет 300-3000 Гц.
Закрепление на биморфном элементе дополнительных инерцион-
ных масс снижает резонансную частоту, однако при этом снижается
и чувствительность.
Для понижения резонансной частоты преобразователя целесо-
образно использовать биморфные пьезоэлементы с консольным за-
креплением. Как известно [9], прогиб таких преобразователей зна-
чительно больше, а резонансная частота намного ниже, чем у диско-
вых. Совмещая в одной конструкции изгибные элементы различных
типов, можно сформировать требуемую резонансную характеристику.
Несколько конструкций консольных биморфных элементов изо-
бражены на рис. 12.20, а их амплитудно-частотные характеристи-
ки — на рис. 12.21.
Рис. 12.20. Консольные биморфные элементы: 1 — пьезоэлемент; 2 — ме-
таллическая пластина
Как видно из рис. 12.21, использование консольных элементов по-
зволяет возбудить колебания на частотах от 300-400 Гц. Применение
консоли переменной длины (рис. 12.20, б) расширяет полосу частот.
Еще более широкополосным получается преобразователь, у которо-
го на основной консоли выполняются еще три консоли переменной
длины. Здесь используются четыре пьезоэлемента, включенных па-
раллельно (рис. 12.20, в).
Еще несколько консольных биморфных элементов показано на
рис. 12.22. За основу здесь взят асимметричный дисковый биморф-
Глава 12. Электроакустические преобразователи
ный пьезоэлемент, используемый в преобразователе ЭП-2. Преобра-
зователь разрезан на установке для лазерной резки на несколько
секторов так, как это показано на рис. 12.22, а, б. В преобразова-
теле рис. 12.22, в внутренняя часть биморфного элемента вырезана
в виде полудисков, закрепляемых в биморфе с помощью двух пе-
решейков [12]. В таком преобразователе могут возникать изгибные
колебания всего биморфного элемента, изгибные колебания вырезан-
ного диска, а также изгибные колебания консолей в виде полудисков.
Амплитудно-частотная характеристика такого преобразователя по-
казана на рис. 12.23. Как видно из этого рисунка, использование
консольных элементов позволяет расширить полосу частот в сторо-
ну низких частот.
Рис. 12.21. Амплитудно-частотные ха-
рактеристики консольных биморфных
пьезоэлементов: 1 — рис. 12.20, а; 2 —
рис. 12.20, б; 3 — рис. 12.20, в
Рис. 12.22. Варианты кон-
сольных биморфных пьезоэле-
ментов: 1 — пьезоэлемент; 2 —
металлическая пластина; 3 —
прорезь; 4 — резиновый диск
В преобразователе, биморфный элемент которого разрезан на
сектора, достигнуто еще большее расширение полосы частот в сторо-
12.4- Методы улучшения характеристик преобразователей
ну низких частот, однако при этом понижается уровень давления на
резонансной частоте изгибных колебаний диска (рис. 12.23, б).
Рис. 12.23. Амплитудно-частот-
ные характеристики преобразова-
телей: 1 — ЗП-192; 2 — преобразо-
ватель по рис. 12.22, б; 3 — то же
с резиновым диском диаметром
5 мм (рис. 12.22, г)
Для подъема амплитудно-частотной характеристики на этой ча-
стоте и выравнивания всей частотной характеристики (рис. 12.23,
кривая 3) вершины секторов связывают упругой связью, применяя
для этого, например, резиновый диск, как показано на рис. 12.22, г.
Разработана конструкция преобразователя, состоящая из двух би-
морфных элементов — мембранного и консольного типов (рис. 12.24).
Оба биморфных элемента закреплены в корпусе шарнирно с помо-
щью резиновых колец 3.
Рис. 12.24. Конструкция пре-
образователя ЭП-4 (а) и би-
морфного элемента (d): 1 —
пьезоэлемент; 2 — металличе-
ская пластина; 3 — резиновые
кольца; 4 — резиновые бобыш-
ки; 5 — корпус; 6 — диффузор
Один из биморфных элементов выполнен в виде сплошного дис-
ка 1, а второй (2) разрезан на несколько частей так, как это пока-
зано на рис. 12.24, б. В результате получилось четыре консольных
элемента с резонансными частотами от 600 до 1500 Гц.
Консольные биморфные элементы соединены между собой рези-
новыми бобышками 4 01,5x2 мм, представляющими собой частот-
но-зависимую гибкую связь между биморфными элементами, что
позволяет поднять общую частотную характеристику преобразова-
теля на нижних частотах (рис. 12.25).
Измерения амплитудно-частотной характеристики проводились
на акустическом стенде с помощью шумомера ИШВ-1. Завал частот-
ной характеристики в области низких частот может быть поднят с
490 Глава 12. Электроакустические преобразователи
помощью усилителя, однако при использовании преобразователя в
телефонных аппаратах это неприемлемо, так как большинство на-
ходящихся в эксплуатации телефонных аппаратов не имеют вообще
усилителей, а в телефонных аппаратах с усилителями такая коррек-
тировка не предусмотрена.
Для подъема характеристики в области нижних частот (рис. 12.25,
кривая 3) в конструкцию преобразователя по рис. 12.24, а, введен
диффузор 6, изготовленный из ацетилцеллюлозы толщиной 0,2 мм.
Рис. 12.25. Амплитудно-частот-
ные характеристики: 1 — ЭП-3;
2 — ЭП-4 без диффузора; 3 — ЭП-
4 с диффузором
Как отмечалось ранее, изгибные колебания возникают в рассмот-
ренных конструкциях биморфных преобразователей вследствие ани-
зотропности свойств элементов, входящих в их конструкцию, а так-
же наличия слоев электродов и клея, соединяющего пьезоэлемент и
металлическую мембрану [9, с. 78, рис. 2.12].
Однако существуют и другие методы возбуждения изгибных ко-
лебаний [9, 15]. В частности, применительно к данной конструкции
биморфного элемента можно использовать создание сдвиговых на-
пряжений для возбуждения изгибных колебаний, создание областей
сжатия и растяжения в пределах плоскости одного пьезоэлемента,
использование доменно-диссипативных пьезоэлементов (см. гл. 3).
В последнем случае можно получить линейную амплитудно-частот-
ную характеристику.
12.5. Электроакустические преобразователи
в схемах автогенераторов
В этом случае можно использовать узкополосные ЭАП, возбуждая
их на резонансной частоте.
Некоторые схемы возбуждения преобразователей показаны на
рис. 12.26. Среди этих схем наибольший интерес представляют схе-
мы Колпитца (рис. 12.26, а, в), отличающиеся простотой и эконо-
мичностью.
12.5. ЭАП в схемах автогенераторов
Для трансформаторной схемы Колпитца важным является выбор
размеров и формы биморфного пьезотрансформатора.
Рис. 12.26. Схемы возбуж-
дения ЭАП: а — схема Кол-
питца; б — схема Хартли;
в — трансформаторная схема
Колпитца; г — схема мульти-
вибратора
Как известно, для возбуждения автогенератора должно соблю-
даться условие КусКос 1, где КусКос — комплексные коэф-
фициенты передачи усилителя и цепи обратной связи, т. е. Кпер би-
морфного пьезотрансформатора.
Желательным является увеличение ко-
эффициента передачи Кпер, что ускоряет
переходный процесс, позволяет упростить
схему усилителя, снизить энергозатраты.
Биморфные пьезотрансформаторы сос-
тоят из пьезотрансформатора и металли-
Рис. 12.27. Биморфный
пьезотрансформатор: 1 —
дисковый пьезотрансфор-
матор; 2 — металличес-
кая пластина; 3 — ниж-
ний электрод в виде дис-
ка; 4 — кольцевой элек-
трод; 5 — дисковый элек-
трод
ческой пластины. В большинстве случаев
используются дисковые пьезоэлементы с двумя
системами электродов с одной стороны пье-
зоэлемента расположен дисковый электрод,
а с другой — кольцо и диск (рис. 12.27).
В биморфных пьезотрансформаторах воз-
буждают изгибные колебания.
Зависимость Кпер от отношения d/D би-
морфного пьезотрансформйтора (рис. 12.27) показана на рис. 12.28.
Как видно из этого рисунка, наибольший коэффициент передачи
обеспечивается при возбуждении пьезотрансформатора с кольцево-
го электрода (кривая 1) и отношении диаметра дискового электрода
d к наружному диаметру D, равном d/D = 0,5. При возбуждении би-
морфного пьезотрансформатора с дискового электрода Кпер почти
в два раза ниже, чем в предыдущем случае.
492 Глава 12. Электроакустические преобразователи
Для автогенератора с пьезотранс-
форматором в цепи обратной свя-
зи желательным, очевидно, является
работа пьезотрансформатора в ре-
жиме холостого хода, что обеспечи-
вает минимальные энергозатраты в
цепи обратной связи (т. е. минимум
энергопотребления, не связанного с
акустическим излучением преобра-
зователя).
Этого можно достичь, увеличи-
вая входное сопротивление усилите-
ля или уменьшая выходное сопроти-
вление пьезотрансформатора.
Здесь, однако, следует отметить,
Рис. 12.28. Зависимость коэффи-
циента передачи Кпер биморфно-
го пьезотрансформатора от отно-
шения d/D: 1 — генератор под-
ключен к кольцевому электроду;
2 — генератор подключен к дис-
ковому электроду
что для достижения максимума зву-
кового давления необходимо соблюдение известного условия — ра-
венства выходного сопротивления усилителя входному сопротивле-
нию преобразователя.
Рис. 12.29. Электроакустичес-
кий преобразователь с пьезо-
элементом с разделенными элек-
тродами: 1 — пьезоэлемент; 2 —
мембрана; 3, 4 — электроды
Как экспериментально установлено [20], такие противоречивые
требования могут быть удовлетворены, если электроды с одной сто-
роны пьезоэлемента выполнить симметричными, причем на каждом
из электродов в центральной части выполнить выступы, входящие
во впадины второго электрода (рис. 12.29). С другой стороны пье-
зоэлемента электрод должен быть выполнен в виде диска. Такое вы-
полнение электродов позволяет получить максимальный коэффици-
ент передачи при равенстве емкостей входного и выходного электро-
дов. Так, например, коэффициент передачи этого преобразователя в
режиме трансформатора в среднем (для выборки из 30 преобразова-
телей) в три раза выше, чем у преобразователя с электродами в виде
полудисков, и примерно равен коэффициенту передачи (при возбу-
ждении с большего электрода) преобразователя СВ 35ВВК фирмы
«Taiyo Yuden Со, Ltd» (рис. 12.1, г). Однако выходное сопротивле-
ние разработанного преобразователя примерно на порядок меньше,
чем аналогичный параметр преобразователя СВ 35ВВК.
Такое исполнение преобразователя позволяет эффективно воз-
буждать практически 100% преобразователей вне зависимости от
разброса их параметров при серийном производстве.
Попутно отметим, что в связи с большим значением отношения
диаметр пьезоэлемента/толщина для эффективного введения поло-
жительной обратной связи по всему объему пьезоэлемента топологию
электродов на пьезоэлементе лучше выполнять в виде концентриче-
ских колец, гребенок или спиралей (рис. 12.30). В заключение дан-
ного раздела рассмотрим несколько конструкций биморфных пье-
зотрансформаторов, обеспечивающих высокий коэффициент транс-
формации, а также схемы включения их в автогенератор. Первая
конструкция (рис. 12.31) представляет собой мембрану и дисковый
пьезотрансформатор с электродами в виде диска и кольца с од-
ной стороны и дискового электрода с другой стороны. Однако вы-
ход усилителя автогенератора подключен к большому дисковому
электроду, вход усилителя — к дисковому электроду малого диа-
метра, а общий провод усилителя — к дисковому электроду. Таким
образом, удалось достичь увеличения коэффициента передачи пьезо-
трансформатора примерно в 1,3 раза. Как показали эксперименты,
и в этом случае существует оптимальное соотношение размеров d/D
(рис. 12.32).
Рис. 12.30. Топология электродов пьезотрансформатора при возбуждении
изгибных колебаний: а — в виде концентрических колец и дис-
ка; б — в виде гребенок; в — в виде спиралей
Еще больший коэффициент передачи получен для преобразова-
теля, изображенного на рис. 12.33. И в данном случае существуют
отношения размеров электродов, при которых коэффициент переда-
чи достигает максимума (рис. 12.34).
Глава 12. Электроакустические преобразователи
Рис. 12.31. Включение биморф-
ного преобразователя в схему ав-
Рис. 12.32. Зависимость относитель-
ного коэффициента передачи от d/D
для преобразователя по рис. 12.31
тогенератора
Рис. 12.33. Включение биморфного преобразо-
вателя в схему автогенератора
Рис. 12.34. Зависимость относительного коэффициента передачи для пре-
образователей по рис. 12.33 от отношения d\/d2' а — при
d3/d2 — 0,57; б — при d\/d2 — 0,8
Литература к главе 12
1. Coult Hard J. Ultrasonic sensing of object in gaseous media // Ultrason-
ics. 1968. 6. No. 3. P. 167-174.
2. Lynnworth L. C. Ultrasonic impedance matching from solids to gases //
ITTT Trans, sonics and ultrasonics. 1965. SU-12. 2.
Литература к главе 12 495
3. Thurstor R. Effect of electrical and mechanical terminating resistacts
on loss and bandwidth according to the conditional equivalent cirait of a
piezoelectric transducer // IRE Transact on Ultrasonics. Eng. 1960. No. 1.
4. Аранович В. Б., Прудов И. А. О резонансном согласовании в тонких
переходных слоях // Акустический журнал. 1971. № 17. С. 4.
5. А. с. 251970 СССР, МКИ В 06 b 1/06. Ультразвуковой излучатель /
Аранович В. Б., Прудов И. А.
6. Владишаускас А. Исследование изгибных колебаний пьезопреобра-
зователей с переменным сечением // Научные труды учебных заве-
дений Литовской ССР «Ультразвук». 1980. № 12. С. 89-96.
7. Гершгал Д. А., Фридман В. М. Ультразвуковая аппаратура. М.; Л.:
Госэнергоиздат, 1961.
8. Горбатов А. А., Рудашевский Г. Е. Акустические методы измерения
расстояний и управления. 2-е изд. М.: Энергоиздат, 1981. 208 с.
9. Джагупов Р. Г., Ерофеев А. А. Пьезоэлектронные устройства вычи-
слительной техники, систем контроля и управления. СПб.: Политех-
ника, 1994. 608 с.
10. Домаркас В. И., Кажис Р.-Й. Ю. Контрольно-измерительные пьезо-
электрические преобразователи. Вильнюс: Лиентис, 1975. 258 с.
11. Домаркас В., Мажонас А., Пятраускас А. Исследование характери-
стик направленности пьезопреобразователей изгибных колебаний //
Научные труды учебных заведений Литовской ССР «Ультразвук».
1983. № 15. С. 48-51.
12. Домаркас В., Петраускас А. Биморфные пьезокерамические пре-
образователи для измерений в газовых средах // Научные труды
учебных заведений Литовской ССР «Ультразвук». 1978. № 10. С. 55-64.
13. Евтютов А. П., Митько В. Б. Инженерные расчеты в гидроакустике.
Л.: Судостроение, 1988. 234 с.
14. Каллистратова Н. А. Метод исследования рассеяния звука в атмо-
сфере // Акустический журнал. 1959. № 4. С. 496-498.
15. Кварцевые резонаторы: Справочник / Под ред. П. Е. Кандыбы и П. Г.
Поэдникова.
16. Колесников А. Е. Акустические измерения. М.: Изд. стандартов,
1983. 292 с.
17. Малов В. В. Пьезорезон’ансные датчики. М.: Энергоиздат, 1989. 272 с.
18. Патент Украины № 53211, H04R17/00. Пьезоэлектрический преобра-
зователь / Шарапов В. М., Роттэ С. В. Опубл. 15.01.03. Бюл. № 1.
19. Патент Украины № 53953, H04R17/00. Пьезоэлектрический преобра-
зователь / Шарапов В. М., Роттэ С. В. Опубл. 17.02.03. Бюл. № 2.
20. Патент № 2003238 (РФ) Электроакустический преобразователь /
Шарапов В. М. и др. Б. и., 1993. № 41-42.
Глава 12. Электроакустические преобразователи
21. Петраускас А., Домаркас В. Конструкции ультразвуковых биморф-
ных преобразователей. Тезисы XXII Научн.-технич. и научн.-мето-
дич. конф. Таганрогского радиотехнического ин-та. Таганрог, 1972.
22. Петраускас А., Домаркас В. Особенности работы прямоугольных
биморфных электроакустических преобразователей со свободными
краями // Научные труды высших учебных заведений Литовской
ССР «Ультразвук». 1974. № 6. С. 103-107.
23. Прудов И. А., Шеховцов Г. А. Звуколокационный профиллограф ЗПР-2Н
для съемки недоступных крутопадающих очистных камер // Цвет-
ная металлургия. 1966. № 8 (301).
24. Роттэ С. В. Совершенствование асимметричных биморфных излу-
чающих пьезокерамических преобразователей физических величин:
Дис. ... канд. техн. наук. Черкассы: ЧГТУ, 2003.
25. Рудницкий С. И., Шарапов В. М., Шульга Н. А. Колебания дисково-
го биморфного преобразователя типа металл-пьезокерамика // При-
кладная механика. 1990. Т. 26. № 10. С. 64-72.
26. Справочник по гидроакустике / Евтютов А. П., Колесников А. Е.,
Корепин Е. А. и др. Л.: Судостроение, 1988. 552 с.
27. Ультразвук. Маленькая энциклопедия / Под ред. И. П. Голяминой.
М.: Сов. энциклопедия, 1979. 400 с.
28. Шарапов В. М., Роттэ С. В. и др. Исследование круглых и оваль-
ных асимметричных биморфных пьезоэлектрических преобразова-
телей // Вестник ЧИТИ. 2001. № 1. С. 45-49.
29. Шарапов В. М., Роттэ С. В. и др. Исследование прямоугольных асим-
метричных биморфных пьезоэлектрических преобразователей // Вест-
ник ЧИТИ. 2001. № 2. С. 18-22.
30. Шарапов В. М., Роттэ С. В. и др. Исследование треугольных асимме-
тричных биморфных пьезоэлектрических преобразователей // Вест-
ник ЧИТИ. 2000. № 4. С. 39-43.
31. Шарапов В. М. Минаев И. Г., Бондаренко Ю. Ю. и др. Пьезоэлек-
трические преобразователи (Справочное пособие) / Под ред. В. М.
Шарапова. Черкассы: ЧГТУ, 2004. 435 с.
32. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьеэокерамические
преобразователи физических величин / Под ред. В. М. Шарапова.
Черкассы: ЧГТУ, 2005. 631 с.
33. Шарапов В. М., Роттэ С. В. Расчет передаточных функций элек-
троакустических преобразователей // Вестник ЧДТУ. 2003. № 4.
С. 23-26.
34. Шульга Н. А., Болкисев А. М. Колебания пьезоэлектрических тел.
Киев: Наукова думка, 1990.
ГЛАВА 13
ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИЕ
АКСЕЛЕРОМЕТРЫ
Пьезоэлектрический акселерометр является одним из лучших датчи-
ков для измерений параметров механических колебаний и ударов и
наравне с полупроводниковыми датчиками практически полностью
вытеснил преобразователи, основанные на других физических прин-
ципах. Сказанное вытекает из следующих свойств пьезоэлектриче-
ских акселерометров:
- широкий рабочий частотный диапазон;
- линейная характеристика в широком динамическом диапазоне;
- выходной электрический сигнал, пропорциональный ускорению
механических колебаний, может быть преобразован электриче-
ским образом в сигнал, пропорциональный виброскорости или
виброперемещению;
- высокая стойкость в отношении воздействий окружающей сре-
ды и сохранение высокой точности даже в неблагоприятных
эксплуатационных условиях;
- активный характер преобразователя, не нуждающегося в при-
менении источника питания;
- отсутствие движущихся деталей, что гарантирует исключи-
тельную долговечность;
- возможность построения малогабаритных преобразователей и
большое значение отношения чувствительности к собственной
массе.
Обычно чувствительный элемент (сенсор) любого акселерометра
состоит из пьезоэлемента, инерционной массы и упругого элемен-
та. Чувствительный элемент обычно устанавливается в корпус, ко-
торый, в свою очередь, может состоять из основания и крышки,
встроенного усилителя и разъема для подсоединения кабеля. Чув-
ствительный элемент, состоящий из указанных выше элементов, на-
зовем многоэлементным (или полиморфным) [12, 34, 40-42].
Между тем известны акселерометры, в которых пьезоэлемент,
инерционная масса, упругий элемент и основание состоят из одного
498 Глава 13. Пьезокерамические акселерометры
монолитного пьезоэлектрического блока [6, 7]. Такой акселерометр
называют монолитным или мономорфным.
Рис. 13.1. Классификация акселерометров
В связи с этим предложена классификация акселерометров (рис. 13.1)
по количеству элементов (монолитные и многоэлементные), по ви-
ду используемого пьезоэффекта (на прямом пьезоэффекте и резо-
нансные), по виду волн (на объемных волнах и ПАВ), по виду ис-
13.1. Монолитные акселерометры
пользуемого пьезоэлектрического материала (монокристаллические
и пьезокерамические). Многоэлементные акселерометры могут со-
держать моноэлементные пьезоэлементы (один или несколько), би-
морфные и триморфные пьезоэлементы.
Наконец, в классификации на рис. 13.1 показаны акселерометры,
основанные на других физических эффектах.
13.1. Монолитные акселерометры
Пьезоэлектрические акселерометры выполняются, как отмечалось,
в виде сборных конструкций, т.е. состоят из соединенных между
собой тем или иным способом отдельных элементов.
Использование различных конструкционных материалов, а так-
же наличие недостаточно стабильных и трудно контролируемых ме-
ханических соединений отрицательно сказывается на стабильности
и повторяемости рабочих характеристик акселерометров, а высо-
кокачественная обработка контактирующих поверхностей, необхо-
димость доводки в процессе сборки и регулировки повышают их
себестоимость.
Свойство пьезокерамики приобретать пьезоактивность только
на участках, к которым в процессе поляризации приложено электри-
ческое поле, и возможность выполнения из пьезокерамики изделий
сложной формы позволили создать конструкции пьезоэлектрических
акселерометров, в значительной мере свободных от указанных недо-
статков. Оказалось возможным в ряде случаев заменить многоэле-
ментные конструкции одним монолитным пьезокерамическим бло-
ком, различные области которого выполняют функции основных ра-
бочих элементов акселерометра — основания, пьезоактивного эле-
мента, инерционной массы [6, 7].
В [6, 7] описаны две конструкции монолитных акселерометров —
прямоугольной и цилиндрической формы (рис. 13.2).
Эти акселерометры состоят из поляризованных областей, нахо-
дящихся между электродами, нанесенными на внутреннюю поверх-
ность отверстий в монокерамическом блоке. Инерционной массой
является неполяризованная часть блока, находящаяся над поляризо-
ванной частью.
Достоинствами их является простота конструкции, высокая ре-
зонансная частота, а недостатком — значительная боковая чувстви-
тельность. Однако описанный в [6] преобразователь имеет сравни-
тельно сложную конструкцию и весьма большую, меняющуюся по
500 Глава 13. Пьезокерамические акселерометры
азимуту поперечную чувствительность. Это обусловлено асимме-
трией конструкции акселерометра.
Рис. 13.2. Монолитные
акселерометры: 1 — по-
ляризованная часть; 2 —
неполяризованная часть;
3 — электроды
Монолитный акселерометр цилиндрической формы [7] также име-
ет более простую конструкцию, чем монолитный акселерометр пря-
моугольной формы и, тем не менее, сложен из-за наличия кониче-
ских отверстий на цилиндрической поверхности.
Рис. 13.3. Монолитный ак-
селерометр: 1 — поляризо-
ванная зона; 2 — неполяри-
зованная зона — инерцион-
ная масса; 3 — неполяризо-
ванная зона — основание; 4,
5 — электроды
Следует также отметить, что в ука-
занных конических отверстиях необходи-
мо нанести электроды и затем произве-
сти поляризацию пьезокерамики между
электродами.
Авторами предложена конструкция
монолитного цилиндрического акселеро-
метра без конических отверстий, а элек-
троды расположены на цилиндрической
поверхности (рис. 13.3).
Такая конструкция не только проще,
но и позволяет изменять чувствитель-
ность акселерометра по заряду за счет
ширины электродов.
Монолитные акселерометры, изобра-
женные на рис. 13.2,13.3, обладают суще-
ственной поперечной чувствительностью
из-за несимметричности их конструкции.
В последнем случае — это несимметрич-
ность расположения электродов, а следовательно, и поляризованных
зон акселерометра.
13.1. Монолитные акселерометры
Лучшими характеристиками обладает монолитный акселерометр,
выполненный в виде цилиндра с дисковыми электродами на торцах
(рис. 13.4) [18].
Этот акселерометр устанавливается на основании так, как это
показано на рис. 13.4, б. При этом при действии ускорения вдоль
оси акселерометра неполяризованная часть цилиндра стремится сме-
ститься относительно поляризованной, создавая напряжения (и, со-
ответственно, деформации) на границе с поляризованной зоной, что
создает в последней электрический заряд, пропорциональный уско-
рению. При действии ускорения перпендикулярно оси акселерометра
на торцах пьезоэлектрического цилиндра создаются заряды проти-
воположной полярности. Таким образом, акселерометр имеет нуле-
вую поперечную чувствительность. Однако необходимость крепле-
ния акселерометра в области электродов пьезоэлемента усложняет
конструкцию, требует изоляции одного из элементов крепления от
корпуса, уменьшает динамический диапазон измерения.
Рис. 13.4. Монолитный ак-
селерометр: а — конструк-
ция чувствительного элемен-
та; б — крепление чувстви-
тельного элемента: 1 — поля-
ризованная эона; 2 — неполя-
ризованная зона; 3,4 — элек-
троды; 5 — основание; 6 —
крепление
Эти недостатки в значительной мере можно устранить, если вы-
полнить пьезоэлемент в виде полого цилиндра. Два варианта кон-
струкции монолитного акселерометра с полым керамическим ци-
линдром показаны на рис. 13.5 [17, 25]. В первом случае поляризо-
вана наружная часть цилиндра (рис. 13.5, а), а неполяризованная 2
опирается на основание 3. При этом наружная часть является од-
новременно пьезоэлементом и инерционной массой, что уменьшает
требования к креплению цилиндра к основанию.
Во втором случае (рис. 13.5, б) поляризована внутренняя часть,
а наружная неполяризованная часть является инерционной массой.
Более интересным является использование в конструкции мо-
нолитных акселерометров поперечных пьезоэлементов (см. гл. 3),
т.е. таких, в которых вектор поляризации перпендикулярен векто-
ру ускорения.
502 Глава 13. Пъезокерамические акселерометры
Рис. 13.5. Монолитный аксе-
лерометр с полым керамиче-
ским цилиндром: а — поля-
ризация наружной части ци-
линдра; б — поляризация вну-
тренней части: 1,2 — соот-
ветственно поляризованная и
неполяризованная зоны; 3 —
основание с цилиндрическим
выступом 4; 5, 6 — электроды
Пример монолитного акселерометра с поперечным пьезоэлемен-
том показан на рис. 13.6.
Рис. 13.6. Монолитный аксе-
лерометр с полым пьезокерами-
ческим цилиндром: 1, 2 — ци-
линдрический пьезоэлемент; 2,
3 — электроды; 4 — основание
с цилиндрическим выступом 5
На рис. 13.6, а [27] показана конструкция монолитного акселеро-
метра с поперечным пьезоэлементом в виде полого цилиндра, поля-
ризованного по радиусу.
В данном случае весь цилиндр является пьезоэлементом, а внеш-
няя часть цилиндра одновременно является инерционной массой.
Кроме того, часть торцевой поверхности цилиндра, опирающейся
на основание, работает на сжатие, что приводит к генерации допол-
нительного заряда, который оказывает влияние на выходной сигнал
акселерометра.
Для уменьшения этого влияния в акселерометре, показанном на
рис. 13.6, б, части цилиндра, используемые для крепления, покрыва-
ются электродами, соединяются между собой и с корпусом.
Чувствительность цилиндрического акселерометра [14]:
q Qx 2 h
— ~Е~ — _«п~,
Гу л а
где Qx — заряд; Fy — сила, действующая на пьезоэлемент; с?зз —
пьезомодуль; h, а — высота и толщина стенки цилиндра.
Та же задача может быть решена в акселерометре с чувствитель-
ным элементом более сложной формы (рис. 13.7) [20, 26].
13.2. Многоэлементные акселерометры 503
Чувствительный элемент акселерометра — монолитный керами-
ческий блок цилиндрической формы с поляризованной по радиусу
зоной в виде цилиндра большего диаметра и неполяризованных зон
в виде цилиндров меньшего диаметра.
Осевая чувствительность такого акселерометра пропорциональ-
на высоте поляризованной части цилиндра, имеет достаточно высо-
кую резонансную частоту, определяемую диаметром поляризован-
ной части. Диаграмма направленности этого акселерометра пока-
зана на рис. 13.8, откуда видно, что поперечная чувствительность
равна нулю. Диаграмма направленности (по ускорению) снималась с
помощью вибростенда марки 4805 фирмы «Briiel & Kjer» и предвари-
тельного усилителя 2650 той же фирмы. На данном рис. 13.8, а так-
же на всех последующих диаграмма направленности строится при
действии на акселерометр нормированного ускорения 1 g (9,81 м/с2)
на частоте 100 Гц.
Рис. 13.7. Монолитный акселеро-
метр с составным пьезокерамиче-
ским цилиндром: 1,2 — соответ-
ственно поляризованная и неполяри-
зованная зоны; 3 — основание с ци-
линдрическим выступом 4
Рис. 13.8. Диаграмма направленно-
сти акселерометра, изображенного
на рис. 13.7
13.2. Многоэлементные акселерометры
Как отмечалось, акселерометры, в конструкции которых имеют-
ся один или несколько пьезоэлементов, одна или несколько инерци-
онных масс, упругие элементы, основание (корпус) и т.п., могут
быть названы многоэлементными. В некоторых случаях пьезоэле-
мент жестко соединяют с инерционной массой и основанием с помо-
щью клея, припоя или винтов.
504 Глава 13. Пьезокерамические акселерометры
Механическая модель многоэлементного пьезоэлектрического ак-
селерометра показана на рис. 13.9.
Пьезоэлектрические акселерометры обычно [12] представляются
двухконтурными колебательными системами, одна из которых заме-
няет пьезоэлемент (масса пьезоэлемента тп, упругость материала
пьезоэлемента Кц. потери в пьезоэлементе Rn), а вторая составлена
из инерционной массы тт и упругости Кс соединения пьезоэлемен-
та и инерционной массы. Действие вибрации представляется в виде
гармонической силы, приложенной к инерционной массе (рис. 13.9).
В этой модели не учитываются масса основания пьезоэлемента и
упругость крепления его на объекте. Наконец, возбуждающая сила
прикладывается к основанию, а не только к инерционной массе.
На рис. 13.10 показана уточненная механическая модель акселе-
рометра, содержащего пьезоэлемент и инерционную массу, закреп-
ленную на пьезоэлементе.
Рис. 13.9. Традиционная механичес-
кая модель пьезоэлектрического ак-
селерометра
Рис. 13.10. Уточненная механичес-
кая модель пьезоэлектрического ак-
селерометра
Эта модель является моделью с одной степенью свободы, содер-
жащей две соединенные друг с другом через идеальный упругий эле-
мент массы, где массы тт и то — обозначают собственные массы
инерционной массы и массы основания, а К — эквивалентную жест-
кости пьезоэлемента (пьезоэлементов). Такой подход к рассмотре-
нию пьезоэлектрического акселерометра для работы в дорезонанс-
ной области вполне оправдан [26]. Кроме того, в связи с тем, что
жесткость пьезоэлемента значительно выше контактной жесткости
или жесткости клеевого соединения, последними пренебрегаем. На
рис. 13.10 обозначены также: хт и xq — соответственно перемеще-
13.2. Многоэлементные акселерометры 505
ния инерционной массы и основания; L — расстояние между цен-
тром тяжести инерционной массы и основанием; Fe — гармониче-
ская вынуждающая сила; Fo — амплитуда этой силы; ш — угловая
частота вынуждающей силы; ш = 2тг/.
У читывал силы, воздействующие на элементы акселерометра, мож-
но записать следующие уравнения:
- сила, воздействующая на упругий элемент:
F = к(хт - х0 - L); (13.1)
- сила, воздействующая на основание акселерометра:
тохо = F + Fe-, (13.2)
- сила, воздействующая на инерционные массы:
TUmXm = F•> (13.3)
d2x
где хт =
Движение элементов показанной на рис. 13.10 модели определя-
ется уравнением:
F F + Fe к Fe
хт - ХО =---------------=-----(хт - х0 — L)-----(13.4)
тт тп0 ц т0
или
, ц .
иг = —кг---------------------------Fq sin и/,
m0
гДе j = откуда ц = — приведенная масса ак-
селерометра; г = хт — xq — L — перемещение инерционной массы
относительно основания акселерометра.
Выбор координаты г позволил уменьшить число уравнений дви-
жения для двухмассовой колебательной системы.
В случае, если акселерометр не закреплен на объекте и не под-
вергается действию внешних сил (Fe = 0), уравнение свободных ко-
лебаний принимает вид:
(Ft
li— = -кг. (13.5)
dtz
Уравнение г + = 0 является уравнением гармонических коле-
баний. Его решение г = R sin (ujat -I- <^). Откуда частота собственных
колебаний акселерометра, т. е. его резонансная частота: — \/к/у,
или
506 Глава 13. Пьезокерамические акселерометры
При идеально жестком закреплении акселерометра на объекте
можно полагать, что масса основания возрастает. Отсюда следует
весьма важный для практики вывод: резонансная частота закреп-
ленного на объекте акселерометра уменьшается.
Если масса объекта достаточно велика, то можно считать, что
т0 » тт. Тогда « к/тт.
Из этого следует вывод, что на практике необходимо стремиться
к тому, чтобы масса акселерометра тпт была намного меньше массы
объекта то, на котором акселерометр закрепляется.
Частота резонанса закрепленного акселерометра уменьшается по
мере уменьшения жесткости объекта и увеличения податливости
крепежного приспособления, обеспечивающего механическую связь
между основанием акселерометра и исследуемым объектом. Исполь-
зуемый метод крепления может быть даже причиной возникновения
нового резонансного пика на частоте, меньшей частоты резонанса
закрепленного акселерометра. При анализе колебаний акселероме-
тра, находящегося под действием вынуждающей силы, учитывается
определенная выше резонансная частота и гармоническая сила
с амплитудой Fq и частотой ш. Учитывая показанную на рис. 13.10
модель и уравнение (13.3), дифференциальное уравнение, описыва-
ющее вынужденное колебательное движение акселерометра без за-
тухания, имеет вид:
г + 2/3 г = — sincui.
m0
Его решением является
сРг . dr
или г, или -—-у, или г, или —;
dt2 dt
т0 (w2 - си2)'
(13-7)
(13.8)
(13.9)
На частотах, намного меньших частоты собственного резонанса
акселерометра, т. е. при ш сиа, можно обозначенную Rq амплитуду
перемещения описать выражением:
(13.10)
Ra = ~4-
m0w2
Отношение амплитуд перемещения в области высоких и низких
частот, т.е. отношение R/Rq, имеет вид:
R _ 1 _ А
Ro 1 - (ш/Ша)2
Это выражение является важным результатом, указывающим на
(13.11)
13.2. Многоэлементные акселерометры 507
увеличение перемещения основания относительно инерционной мас-
сы в области, в которой частота вынуждающей силы соизмерима
с частотой собственного резонанса акселерометра. Следовательно,
в этой области также наблюдается рост действующей на пьезоэле-
менты силы и увеличение амплитуды отдаваемого акселерометром
электрического сигнала, что соответствует собственному резонансу
акселерометра.
Значение частоты собственного резонанса незакрепленного ак-
селерометра зависит от отношения общего значения инерционной
массы к значению массы всего акселерометра и, в частности, к зна-
чению массы основания последнего. Практическим правилом мож-
но считать, что инерционная масса акселерометра почти идентична
массе его основания. Следовательно, на практике можно учитывать
отношение:
^аз 1
^аз
Анализ эквивалентной механической схемы позволяет также сде-
лать следующие выводы.
1. Для повышения чувствительности акселерометра необходимо
увеличивать размер инерционной массы.
2. Для расширения частотного диапазона (т.е. увеличения верх-
ней границы этого диапазона) необходимо величину этой мас-
сы уменьшать.
Следует также еще раз отметить, что в рассматриваемой схеме
масса пьезоэлемента не учитывалась, так как предполагалось, что
эта масса значительно меньше инерционной массы.
Пользуясь методом электромеханических аналогий, нетрудно пре-
образовать механическую схему в электрическую. Однако такая схема
не позволяет оценить происходящие в акселерометре физические
процессы. Поэтому ниже приведем две эквивалентные электричес-
кие схемы для дорезонансной области, в которых пьезоэлемент пред-
ставлен источником заряда или источником напряжения (рис. 13.11).
Пьезоэлемент акселерометра для дорезонансной области можно
представить в виде параллельного соединения емкости Сп и со-
противления R/j. Нагрузкой пьезоэлемента является емкость кабе-
ля С*к-
Из показанных упрощенных эквивалентных электрических схем сле-
дует, что выходное напряжение акселерометра Va — Qn/ (Си + С к)
зависит от емкости соединительного кабеля, в то время как заряд
Qn от этой емкости не зависит.
Глава 13. Пъезокерамические акселерометры
Следовательно, применение различных соединительных кабелей
или кабелей различной длины сказывается на чувствительности по
напряжению акселерометра и обусловливает необходимость его по-
вторной калибровки.
а) б) Сп
Рис. 13.11. Эквивалентная
электрическая схема пьезо-
"° электрического акселероме-
тра: а — с источником за-
q ряда; б — с источником на-
пряжения
-о
Это, как уже отмечалось, является главным недостатком исполь-
зования усилителей напряжения для пьезоэлектрических акселеро-
метров и одновременно причиной широкого применения усилителей
заряда.
13.3. Конструкции акселерометров
Широко известны пьезоэлектрические акселерометры (рис. 13.12)
фирмы «Kistler Instrumente AG» (Швейцария) [1]. В зависимости от
схемы измерения известны две системы датчиков этой фирмы —
пьезоэлектрическая (рис. 13.13) и пьезотронная (рис. 13.14).
Рис. 13.12. Акселерометр фирмы «Kistler In-
strumente AG»: 1 — корпус; 2 — основание;
3 — кварцевые пьезоэлементы; 4 — инерционная
масса; 5 — упругий элемент; 6 — электрический
контакт
В пьезоэлектрической системе (рис. 13.13) собственно в датчи-
ке 1 находится пьезоэлемент ПЭ и инерционная масса. Датчик с вы-
соким выходным сопротивлением с помощью малошумящего кабеля
соединяется с зарядовым усилителем.
13.3. Конструкции акселерометров
В пьезотронной системе миниатюрный преобразователь полно-
го сопротивления встроен в датчик. Для питания и формирования
сигнала между датчиком-индикатором или прибором для обработ-
ки данных измерения жеобходим пьезотронный элемент связи. При
этом датчик имеет низ^оомный электрический выход (специальных
кабелей не требуется).
Рис. 13.13. Пьезоэлект-
рическая система датчи-
ков фирмы «Kistler»: 1 —
датчик; 2 — усилитель за-
ряда
Рис. 13.14. Пьезотронная
система датчиков фирмы
«Kistler»: 1 — пьезотрон-
ный датчик ускорения со
встроенным пьезопреобра-
зователем; 2 — пьезотрон-
ный элемент связи
Технические данные датчиков фирмы «Kistler» пьезоэлектриче-
ской и пьезотронной системы приведены в табл. 13.1.
Фирма «Briiel & Kjer» является лидером в производстве приборов
в области измерения вибраций, ударов, шумов. В табл. 13.2 приве-
дены технические характеристики акселерометров этой фирмы.
Упрощенная конструкция пьезоэлектрического акселерометра,
выпускаемого этой фирмой с фирменной маркой «Delta Shear», по-
казана на рис. 13.15. Активные элементы этого акселерометра изго-
товлены из пьезоэлектрического материала (кварц или керамика) и
соединены с основанием в виде стойки треугольного сечения и тремя
сейсмическими (инерционными) массами. Воздействующие на осно-
вание акселерометра механические колебания приводят к тому, что
Глава 13. Пьезокерамические акселерометры
на каждый пьезоэлемент действует динамическая сила, равная про-
изведению ускорения на соответствующую м^ссу.
Таблица 13.1. Технические данные акселерометров фирмы «Kistler»
Технические данные Модификация
8042 8044 800$ 8005 8007
Диапазон, g -50000... 11000 -20000... 30000 ±10000 ±5000 ±100
Порог реагирования, g 0,6 0,1 0,03 0,006 0,0003
Перегрузка, g -6000... 11000 -30000... 100000 ±20000 ±7000 ±200
Приведенная чувствительность пКл/g -0,05 -0,3 -1 —5±2% —100±2%
Резонансная частота (установленного на объекте акселерометра), кГц 70 60 40 20 1,8
Диапазон частот, Гц 0... 8000 0... 8000 0... 7000 0...4400 0... 400
Чувствительность в поперечном направлении, % <5 <5 <5 <5 <3
Диапазон рабочей -150... -150... -150... -150... -150...
температуры, °C 240 240 240 240 240
Температурный коэффициент чувст- вительности, %/°C -0,04 -0,02 -0,02 -0,02 -0,01
Емкость, пФ 25 50 90 175 22
Масса, г 8 7 20 65 490
Пьезоэлементы генерируют электрический заряд, пропорциональ-
ный действующей на них динамической силе. Поскольку амплитуда
и фаза ускорения сейсмических масс в широком частотном диапа-
зоне идентичны амплитуде и фазе ускорения основания акселероме-
тра, электрический заряд пропорционален ускорению механических
колебаний поверхности объекта, на котором акселерометр закреплен.
Технические характеристики некоторых типов акселерометров,
выпускаемых фирмой «Briiel & Kjer», приведены в табл. 13.2.
Обладая высокими характеристиками, акселерометры этих фирм
вместе с тем имеют и ряд недостатков, среди которых существенная,
изменяющаяся по азимуту, поперечная чувствительность, а также
сравнительная сложность конструкции, требующая индивидуальной
доводки [3]. Последний недостаток определяет цену этих акселеро-
метров. Например, датчик 6213 фирмы «Kistler» имеет цену 2300
долларов США [1].
Таблица 13.2. Технические данные акселерометов фирмы «Вгйе! & Kjer»
Технические данные Модификация
8^285 8614 А500 А1000 8616 А500 А1000 8618 А500 А2000 8620
Диапазон, g ±500... ±1000 ±500... ±1000 ±500... ±2000 ±500
Шумовой фон, g о,оск)з 0,1... 0,04 0,1... 0,04 0,01... 0,1 0,01
Перегрузка, g ±5й ±200... ±2000 ±200... ±2000 ±1000 ±5000 ±2000
Чувствительность, Кл/g —ioodo 42,5 4 2,5 10 1 10
Резонансная частота (установленного датчика), кГц 23 125 125 30 50
Диапазон частот ±5%, Гц 0,5... 5000 1...25000 1...25000 2. ..4000; 0,8... 4000 1...80000
Чувствительность в поперечном направлении, % 5:5 <5 <5 <5 <5
Диапазон рабочих температур, °C -65... 100 -50... 120 -50... 120 -50... 120 -50... 120
Температурный коэффициент чувст- вительности, %/°C -0,06 -0,06 -0,06 -0,07 -0,061
Питающее напряжение 20-30 12, 30, 20, 30 12-30, 20-30 20-30 20-30
Масса, г 70 0,7 0,5 20 45
В пьезоэлектрическом акселеромет-
ре, разработанном И. М. Козловым
[1], сочленение инерционной массы с
пьезоэлементами (пьезочувствитель-
ными пластинами) и корпусом осуще-
ствляется пайкой, что позволяет дат-
чику работать при температуре до
200 °C и повысить резонансную ча-
Рис. 13.15. Упрощенная модель
пьезоэлектрического акселероме-
тра «Delta Shear» фирмы «Briiel &
Kjer»
стоту.
К кабелю, соединяющему датчик
акселерометра с усилителем, предъ-
являются следующие требования: боль-
шое сопротивление изоляции, малая
емкость между жилой и экраном, гибкость и антивибрационность.
Последнее означает, что при вибрации кабель не должен наводить на
вход усилителя э.д.с., возникающую в результате трения изоляции
об экран при вибрации.
Глава 13. Пьезокерамические акселерометры
тельным колпачком 6.
Рис. 13.16. Акселерометр Д-
19 Таганрогского завода «Ви-
броприбор»: 1 — пьезоэлемент;
2 — упругий элемент с инерци-
онной массой; 3 — проводник;
4 — контакт; 5 — фторопла-
стовая прокладка; 6 — предо-
хранительный колпачок; 7 —
резиновая прокладка; 8 — гайка
мерительную аппаратуру
Конструкция датчика типа Д19 с биморфным пьезоэлементом
показана на рис. 13.16. Пьезоэлемент 1 из ц!ьезокерамики ЦТС-19
наклеен на упругий элемент 2, представляюп/ий собой круглую пло-
скую пружину с инерционной массой в видё кольца, прорезанного
пазами. Упругий элемент закреплен в центре и при действии уско-
рения испытывает изгибную деформацию. Размеры пьезоэлемента
и упругого элемента выбраны таким образом, чтобы пьезоэлемент
испытывал при этом деформацию только одного знака. Заряд с пье-
зоэлемента снимается при помощи гибкого проводника 3, который
подпаивается к верхнему электроду и контакту 4, изолированному
от корпуса фторопластовой прокладкой 5 и закрытому предохрани-
Датчик герметизируется резиновой
прокладкой 7, зажимаемой гайкой 8.
Масса датчика — 100 г. Чувствитель-
ность S = 20 мВ/м/с2, частотный диа-
пазон — 20... 500 Гц, собственная ем-
кость — 3400 пф, входное сопротивле-
ние усилителя напряжения — 2 МОм.
В [8] описан акселерометр, у кото-
рого чувствительный элемент выполнен
в виде пьезополимерной пленки 1, сло-
женной в четное число раз, с электрода-
ми 2 и 3, подключенными к сигнальной
жиле 4 и экрану коаксиального кабеля
(рис. 13.17).
Датчик наклеивают на контролиру-
емый объект. Чувствительный элемент
деформируется синхронно с исследуе-
мой поверхностью и генерирует напря-
жение, пропорциональное ее деформа-
ции. Сигнал с датчика посредством со-
единительного кабеля подается на из-
(не показана). За счет экранирования
сигнального электрода повышается помехозащищенность датчика.
В этом случае снижается нижняя граница его динамического диа-
пазона.
Кроме того, расширение динамического диапазона происходит
за счет улучшения согласования пьезоэлемента с соединительным
кабелем. В этом случае увеличивается емкость сложенного чувстви-
тельного элемента без изменения его поперечных размеров. Если
емкость одного слоя — Со, емкость кабеля — Ск, число слоев — п,
то чувствительность датчика и, следовательно, его динамический
диапазон увеличиваются в х раз:
Со + Ск
х = п——---——.
пСо + Ск
Рис. 13.17. Акселерометр с чув-
ствительным элементом в виде
пьезополимерной пленки: 1 —- пье-
зополимерная пленка; 2, 3 — элек-
троды; 4 — токовыводы; 5 — изо-
лятор
5 1 2 3 4
Рис. 13.18. Акселерометр с би-
морфным элементом: 1 — диск; 2 —
пьезоэлемент; 3 — кабель; 4 — гру-
зы; 5 — корпус
Интересна серия пьезоэлектрических вибропреобразователей, раз-
работанная в ЦНИИТМАШе (Москва).
В преобразователе [9] на чувствительный элемент в виде диска 1
прикреплен пьезоэлемент 2 (рис. 13.18). Диск 1 выполнен из диамаг-
нитного материала, например титана. На периферии диска 1 рав-
номерно распределены идентичные грузы 4 инерционного элемента,
выполненные, например, в виде цилиндрических вставок, матери-
ал которых должен иметь плотность в 2,5-10 раз больше плотности
материала диска и также быть диамагнитным.
Таким материалом является, например, вольфрам. От пьезоэле-
мента 2 отходит выводной кабель 3.
Во время работы виброизмери-
тельного преобразователя, когда он
установлен на вибрирующей маши-
не или ее узле, начинает вибриро-
вать диск 1 чувствительного эле-
мента вместе с укрепленными на
нем грузами 4 инерционного эле-
мента и пьезоэлементом 2. Возбу-
ждаемый при этом на пьезоэлемен-
те электрический сигнал поступает
по выводному кабелю 3 на блок из-
мерения и регистрации.
Преобразователь может быть ис-
пользован для измерения вибрации при наличии значительных маг-
нитных полей, например для измерения вибрации стержней и железа
статора мощных генераторов.
514 Глава 13. Пьезокерамические акселерометры
Рис. 13.19. Акселерометр с чув-
ствительным дифференциальным
элементом: 1 — дифференциаль-
ный пьезодатчик; 2 — усилитель
напряжения; 3 — сумматор; 4 —
инвертирующий усилитель
Пьезоэлектрический акселерометр, описанный в [10] (рис. 13.19),
содержит последовательно соединенные дифференциальный пьезо-
датчик 1, усилитель напряжения 2 и сумматор 3, инвертирующий
регулируемый усилитель заряда 4.
Чувствительный дифференциаль-
ный элемент 1, состоящий из двух
пьезопластин с противоположными
направлениями поляризации, преоб-
разует механические колебания S(t)
в электрический сигнал, поступаю-
щий на входы усилителей. На выхо-
дах усилителя напряжения 2 и регу-
лируемого инвертирующего усилителя
заряда 4 вырабатываются сигналы
одного знака. Напряжения на выходе
усилителя напряжений 2 и на выхо-
де усилителя заряда 4 суммируются
сумматором.
Анализ приведенной в главе 1 и разделе 3.1 информации, пока-
зывает, что:
1) для повышения осевой (рабочей) чувствительности необходи-
мо использовать поперечные пьезоэлементы;
2) для уменьшения боковой чувствительности необходимо приме-
нять осесимметричные конструкции чувствительных элемен-
тов;
3) для расширения частотного диапазона необходимо уменьшать
размеры пьезоэлемента и инерционной массы, а для увеличе-
ния осевой чувствительности размеры этих элементов следует
увеличивать.
Цилиндрические пьезоэлементы из пьезокерамики имеют мень-
шую жесткость, но пьезомодуль керамики примерно на порядок вы-
ше, чем у кварца.
Цилиндрический поперечный пьезоэлемент обладает еще одним
достоинством — осевой симметрией, что делает его весьма привле-
кательным для использования в акселерометрах.
Для справедливости следует отметить, что осевой симметрией
могут обладать и другие геометрические фигуры, например мно-
гогранная призма с четным количеством граней. Пример акселеро-
метра, построенного по аналогии с акселерометром «Delta Shear»
фирмы «Briiel & Kjer», показан на рис. 13.20.
13.3. Конструкции акселерометров 515
Этот акселерометр имеет малую боковую чувствительность, но
сложную конструкцию.
Существенного упрощения конст-
рукции при обеспечежии высоких ха-
рактеристик можно достичь при уве-
личении числа граней рризмы до п —►
—> сю, что соответствует переходу к
цилиндру (рис. 13.21). 1
Два варианта такой конструкции
показаны на рис. 13.22.
В первом случае (рис. 13.22, о) [15]
упругий элемент 3 прижимает инер-
ционные массы 2 к цилиндрическому
поперечному пьезоэлементу 1, внутри
которого находится цилиндрический
металлический корпус 4. Во втором
случае (рис. 13.22, б) пьезоэлемент 1,
инерционные массы 2 и упругий эле-
мент 3 находятся внутри корпуса 4.
Диаграмма направленности аксе-
лерометра, изображенного на рисунке
13.22, а, показана на рис. 13.23.
Рис. 13.20. Поперечный акселе-
рометр с четырехгранной приз-
мой: 1 — призма; 2 — пьезоэле-
мент (4 шт.); 3 — инерционная
масса (4 шт.); 4 — упругий эле-
мент
Рис. 13.22. Поперечный цилиндрический
акселерометр: 1 — цилиндрический попе-
речный пьезоэлемент; 2 — инерционные
массы; 3 — упругий элемент; 4 — корпус
Рис. 13.21. Цилин-
дрический пьезоэле-
мент
Конструкцию акселербметра можно упростить, исключив из нее
упругий элемент (рис. 13.24) [39].
Пьезоэлементы 1 выполнены в виде секторов полого пьезокера-
мического цилиндра с электродами на внутренней и наружной ци-
линдрической поверхности.
Пьезоэлементы располагаются симметрично по окружности и при-
жимаются к металлическому цилиндру 3, являющемуся одновремен-
516 Глава 13. Пъезокерамические акселерометры
но и основанием. Промежутки 2 между пьезоэлементами заполняют-
ся эпоксидным компаундом на основе смолы СЭДМ-2 с наполните-
лем в виде металлического порошка и выполняют роль инерционных
масс. Изменяя концентрацию металлического порошка, можно изме-
нять чувствительность акселерометра.
Сборка акселерометра и заполнение эпок-
Рис. 13.23. Диаграмма на-
правленности цилиндричес-
кого поперечного акселеро-
метра (рис. 13.22, а)
сидным компаундом производится в разъ-
емной форме из фторопласта 4.
Возможен также вариант, когда в каче-
стве инерционных масс используются ме-
таллические секторы, форма которых ана-
логична форме пьезоэлементов. Как и в
предыдущем случае, сборка акселероме-
тра производится во фторопластовой фор-
ме с помощью эпоксидного компаунда.
Чувствительный элемент разработан-
ного акселерометра обладает круговой сим-
метрией, что позволило существенно умень-
шить боковую чувствительность даже по
сравнению с монолитными пьезопреобра-
зователями.
Еще более простую конструкцию имеет акселерометр, показан-
ный на рис. 13.25 [19].
В этом акселерометре секторы 1 цилиндрического поперечного
пьезоэлемента соединяются легкоплавким припоем с корпусом 2 и
являются одновременно инерционными массами.
Рис. 13.24. Акселерометр: 1 — пье-
зоэлементы; 2 — инерционные мас-
сы; 3 — корпус
Рис. 13.25. Акселерометр: 1 — пье-
зоэлемент; 2 — основание
13.4. Трехкоординатные акселерометры
В ряде технических приложений существует необходимость в изме-
рении линейных или вибрационных ускорений с одновременным по-
лучением информации о положении вектора ускорения относительно
осей координат, например при испытаниях изделий, в сейсмометрии,
для различных движущихся объектов и т.п. Специфическим случаем
являются так называемые векторные приемники в гидроакустике [2, 36].
Такого типа акселерометры могут быть построены, по крайней
мере, по двум схемам.
В первом случае на общем основании по осям координат рас-
полагают однокомпонентные акселерометры с удовлетворительной
диаграммой направленности (далее эта качественная оценка будет
уточнена).
Во втором случае, например в сейсмометрии, конструкция ак-
селерометра включает обычно общую инерционную массу, упруго
связанную с тремя чувствительными элементами, расположенными
по осям координат.
Сложность этих конструкций очевидна.
На основании анализа известных конструкций трехкомпонент-
ных акселерометров сформулируем некоторые требования к их по-
строению, исходя из того что для получения однозначной инфор-
мации о положении вектора ускорения в пространстве необходимо,
чтобы сигнал, получаемый с каждого чувствительного элемента, ин-
терпретировался также однозначно.
При этом при смене направления вектора на 180° полярность
электрического сигнала должна изменяться на противоположную.
При действии вектора ускорения под углом 90° к данной оси сигнал
на чувствительном элементе не должен образовываться, т.е. попе-
речная чувствительность должна быть равна нулю.
При действии вектора ускорения под углом 45° к данной оси уро-
вень сигнала должен быть в несколько раз меньше, чем при действии
ускорения аксиально.
Авторами предложена конструкция пьезоэлектрического акселе-
рометра, собранного на основании в виде прямоугольного паралле-
лепипеда 2, на противоположных гранях которого закреплены по-
добранные попарно дисковые пьезокерамические элементы 1 [28].
Пьезоэлементы прикреплены к граням основания электродами про-
тивоположной полярности с помощью низкотемпературного припоя
или эпоксидного компаунда (рис. 13.26).
518 Глава 13. Пьезокерамические акселерометры
Пьезоэлементы, закрепленные на противоположных гранях, со-
единены между собой параллельно. С помощью эпоксидного ком-
паунда или припоя к пьезоэлементам могут крепиться инерционные
массы (на рис. 13.26 не показаны).
При воздействии ускорения на пьезоэлементы, закрепленные на
гранях, расположенных нормально к вектору ускорения, один из пье-
зоэлементов сжимается под действием ускорения, а второй растяги-
вается, что приводит к появлению на них зарядов одного знака. Это,
соответственно, вдвое увеличивает чувствительность по заряду.
Рис. 13.26. Трехкомпонентный пьезоэлектрический акселерометр: а —
конструкция: 16 — пьезоэлементы; 7 — основание; б — диа-
грамма направленности для одной пары пьезоэлементов аксе-
лерометра
При изменении направления вектора ускорения на 180° знак за-
ряда изменяется на противоположный.
При действии на те же пьезоэлементы поперечных ускорений в
них образуются заряды противоположного знака, но одного уровня,
что приводит к их полной компенсации.
При этом образуются заряды на парах пьезоэлементов, располо-
женных на других гранях нормально к вектору ускорения.
Таким образом, разработанный акселерометр выдает однознач-
ную информацию о величине и направлении вектора ускорения.
Описанный выше акселерометр сравнительно сложен, так как со-
держит 6 пьезоэлементов.
Авторами разработан также акселерометр, состоящий из трех
чувствительных элементов, располагаемых по осям координат.
Один элемент такого акселерометра показан на рис. 13.27, а [16],
а его диаграмма направленности на рис. 13.27, б.
Акселерометр, показанный на рис. 13.28, а [29], обладает более
острым лепестком диаграммы направленности (рис. 13.28, б).
13.4- Трехкоординатные акселерометры
Здесь на основании 1 закреплен пьезоэлемент в виде сферическо-
го элемента 2 с телесным углом а 90°, состоящий из двух частей 3,
4, поляризованных встречно и соединенных параллельно. На поверх-
ности пьезоэлемента закреплены инерционные массы 5 и 6 в виде
частей сферического сегмента, причем инерционные массы тц в
периферийной области расположены равномерно по нижней кром-
ке пьезоэлемента, число их выбрано парным, а суммарная их масса
£тдв два раза меньше массы тц, расположенной в центре пьезо-
элемента.
Рис. 13.27. Акселерометр с пьезоэлементом в виде сферического сегмента:
а — конструкция: 1 — основание в виде шара; 2 — пьезоэле-
мент; б — иаграмма направленности поперечной чувствитель-
ности: 1 — разработанный акселерометр; 2 — акселерометр
Delta Shear фирмы «Briiel &: Kjer»
Рис. 13.28. Чувствительный элемент трехкомпонентного акселерометра:
а — конструкция; б — диаграмма направленности; 1 — осно-
вание; 2 — пьезоэлемент; 3, 4 — части пьезоэлемента, поляри-
зованные встречно; 5, 6 — инерционные массы
Следует отметить, что инерционная масса и упругий элемент
являются возможными, но не необходимыми элементами акселероме-
520 Глава 13. Пьезокерамические акселерометры
тров. В качестве таких элементов может использоваться сам пьезо-
элемент. Так, например, если имеется пьезоэлемент некоторой тол-
щины, то при действии ускорения верхняя часть пьезоэлемента дей-
ствует на нижнюю как инерционная масса. В качестве упругого эле-
мента используется материал пьезоэлемента.
При этом, однако, уменьшается чувствительность, но одновре-
менно расширяется частотный диапазон акселерометра.
13.5. Акселерометры на основе биморфных
и триморфных пьезоэлектрических
чувствительных элементов
Биморфные и триморфные чувствительные пьезоэлектрические эле-
менты (биморфные пьезоэлементы) достаточно широко применяют-
ся в конструкциях акселерометров [5, 11, 13, 21, 34-36]. Они обла-
дают рядом достоинств, среди которых высокая чувствительность.
Вместе с тем они имеют сравнительно неширокий частотный и ди-
намический диапазон, сравнительно высокую боковую чувствитель-
ность, невысокую стабильность чувствительности, связанную с ис-
пользованием клеевых соединений.
Следует учесть, что некоторые параметры акселерометров свя-
заны друг с другом. Например, в большинстве случаев, чем выше
осевая чувствительность, тем уже динамический диапазон преобра-
зователя. Поэтому не может быть некоего одного рецепта по улуч-
шению всех характеристик акселерометра одновременно. В боль-
шинстве случаев за улучшение одного из параметров приходится
платить ухудшением второго (или даже нескольких). Разработчику
следует трезво оценить получаемые при таком выборе результаты
и выбрать разумный компромисс.
Приведенные выше замечания относятся не только к акселероме-
трам, но и к любому другому объекту техники.
Следует также заметить, что в связи с отсутствием центровки и
балансировки инерционных масс биморфные преобразователи име-
ют существенную, меняющуюся по азимуту поперечную чувстви-
тельность.
Авторами разработан ряд конструкций, в которых указанные
недостатки частично устранены. Конструкция чувствительного эле-
мента акселерометра с двумя биморфными пьезоэлементами пока-
зана на рис. 13.29 [22].
13.5. Акселерометры на основе биморфных элементов
Рис. 13.29. Акселерометр с двумя биморфными элементами: а — кон-
струкция; б — схема соединения пьезоэлементов: 1,2 — мем-
браны; 3, 4 — пьезоэлементы; 5, 6 — инерционные массы; 7 —
тяга; 8 — корпус
Здесь биморфные элементы 1, 3 и 2, 4 закреплены в корпусе 8 и
соединены друг с другом тягой 7. Инерционные массы 5, 6 закреп-
лены на пьезоэлементах 3, 4 с помощью легкоплавкого припоя. Пье-
зоэлементы закреплены на мембранах со стороны электродов про-
тивоположной полярности также легкоплавким припоем.
При воздействии ускорения акси-
ально на пьезоэлементах возникают
заряды одного знака. При воздейст-
вии ускорения в поперечном напра-
влении возникающие на пьезоэлемен-
тах заряды противоположного знака
компенсируются.
Диаграммы чувствительности ак-
селерометра, состоящего из одного
биморфного чувствительного элемен-
та и изображенного на рис. 13.29, по-
казаны на рис. 13.30.
Как видно из приведенного ри-
сунка, разработанный акселерометр
обладает малой поперечной чувстви-
Рис. 13.30. Диаграммы напра-
вленности акселерометров: 1 —
с одним биморфным элементом;
2 — с двумя биморфными элемен-
тами
телыюстью, при этом аксиальная чув-
ствительность по напряжению и рабочий диапазон частот увели-
чились примерно в полтора раза по сравнению с акселерометром с
одним биморфным элементом [22].
Глава 13. Пъезокеромические акселерометры
Лучшими параметрами обладает акселерометр, изображенный
на рис. 13.31. Здесь инерционная масса находится между биморф-
ными элементами, а пьезоэлементы соединены параллельно [23].
Повышения чувствительности биморфных преобразователей при
одновременном расширении частотного диапазона можно достичь,
если снабдить биморфный чувствительный элемент еще одним пье-
зоэлементом, располагаемым к основному компланарно. По суще-
ству, это превращает биморфный элемент в триморфный.
Пьезоэлементы и металлическая мембрана могут крепиться друг
к другу с помощью клея, низкотемпературного припоя или диффу-
зионной сваркой, а пьезоэлементы в зависимости от электрической
схемы соединяются последовательно или параллельно, однополярны-
ми или разнополярными электродами.
Рис. 13.31. Акселерометр с двумя биморфными элементами: а — кон-
струкция; б — схема соединения пьезоэлементов: 1,2 — мем-
браны; 3, 4 — пьезоэлементы; 5 — инерционная масса; 6 —
корпус
Следует также отметить, что присоединение к биморфному эле-
менту еще одного пьезоэлемента приводит к увеличению жесткости
колебательной системы, повышению ее резонансной частоты и сни-
жению чувствительности. Одновременно подключение второго пье-
зоэлемента приводит к увеличению чувствительности (при парал-
лельном соединении — по заряду, при последовательном — по напря-
жению). Эти два процесса должны приводить к появлению макси-
мума на зависимости чувствительности от отношения площадей до-
полнительного Рдоп и основного Fqch пьезоэлементов (рис. 13.32).
Симметричный триморфный пьезоэлемент может быть исполь-
зован в качестве акселерометра [37]. Чувствительность по напряже-
нию этого преобразователя в среднем примерно в 1,4 раза выше, чем
у асимметричного преобразователя.
13.5. Акселерометры на основе биморфных элементов
Рис. 13.32. Зависимость относи-
тельной чувствительности Soth
асимметричного триморфного эле-
мента от отношения площадей пье-
зоэлементов
Введение второго пьезоэлемента открывает дополнительные воз-
можности для конструирования пьезоэлектрических преобразовате-
лей. Например, благодаря этому пьезоэлементу в преобразователь
может быть введена электромеханическая обратная связь, которая
позволяет управлять его характеристиками [4, 38].
Рис. 13.33. Акселерометр с триморфным элементом: а — конструкция:
1 — мембрана; 2, 3 — пьезоэлементы; 4, 5 — инерционные
массы; 6 — корпус; б — хема соединения пьезоэлементов
Конструкция акселерометра с три-
морфными чувствительным элементом
[24] показана на рис. 13.33, а его диа-
грамма направленности — на рис. 13.34.
Акселерометр (рис. 13.33) содержит
металлическую мембрану 1, два диско-
вых пьезоэлемента 2 и 3, две инерцион-
ные массы 4, 5 и корпус 6.
При увеличении осевой чувствитель-
ности примерно в полтора раза по срав-
нению с биморфным элементом акселе-
рометр с триморфным элементом имеет
нулевую поперечную чувствительность.
Рис. 13.34. Диаграмма нап-
равленности акселерометра с
триморфным элементом
Глава 13. Пьез о керамические акселерометры
13.6. Доменно-диссипативные акселерометры
и акселерометры с обратной связью
К недостаткам рассмотренных акселерометров можно отнести срав-
нительно узкий рабочий диапазон частот, а также сравнительно не-
высокую точность измерения и стабильность параметров под воз-
действием дестабилизирующих факторов.
Расширения рабочего диапазона пьезоакселерометров можно до-
стичь построением их по схеме доменно-диссипативных преобразо-
вателей, описанных в главе 3. Один из примеров показан на рисунке
13.35, а [31].
Для этого электроды на пьезоэлементе располагают таким обра-
зом, чтобы вектор напряженности электрического поля выходного
сигнала создавал с вектором поляризации Р угол а, причем 0
< а 90°. Это, как было описано в главе 3, приводит к увели-
чению собственного сопротивления пьезоэлемента преобразователя
(внутреннего трения), за счет чего резонансный пьезоэлектриче-
ский элемент превращается в апериодическую цепь. В результате
этого амплитудно-частотная характеристика выравнивается (исче-
зают резонансы), а значит, расширяется рабочий диапазон частот
(рис. 13.35, б), амплитудно-частотная характеристика традицион-
ного акселерометра имеет два резонанса в исследуемом диапазоне
(рис. 13.35, в).
Рис. 13.35. Доменно-диссипативный акселерометр: а — схема; б — ампли-
тудно-частотная характеристика доменно-диссипативного ак-
селерометра; в — амплитудно-частотная характеристика тра-
диционного акселерометра: 1 — пьезоэлемент; 2, 3 — электро-
ды; 4 — основание; 5 — стойка
Другой вариант доменно-диссипативного акселерометра приве-
ден на рис. 13.36 [30].
13.6. Доменно-диссипативные акселерометры
В этом случае пьезоэлемент поляризован радиально, а электро-
ды нанесены на торцевые поверхности полого пьезоэлектрического
цилиндра. При таком условии угол между вектором поляризации Р
и вектором напряженности поля выходного сигнала составляет 90°,
что соответствует схеме доменно-диссипативного преобразователя.
Следовательно, такой акселерометр также будет иметь расширен-
ный в несколько раз рабочий диапазон частот.
Повышение точности измерения акселерометров можно достичь
благодаря введению пространственной электромеханической отри-
цательной обратной связи. Кроме того, как это было показано в
главе 5, это позволяет повысить временную и температурную ста-
бильность пьезокерамических преобразователей.
Один из вариантов схем приведен на рис. 13.37.
Рис. 13.37. Схема акселероме-
тра с обратной связью: 1 — пье-
зоэлемент; 2 — стойка; 3 — осно-
вание; 4 — согласующий усили-
тель
Рис. 13.36. Доменно-дис-
сипативный акселерометр:
1 — пьезоэлемент; 2, 3 —
электроды; 4 — основание;
5 — стойка
В табл. 13.3 приведены сравнительные характеристики извест-
ного пьезокерамического акселерометра «Delta Shear» марки 4393
фирмы-производителя «Briiel & Kjer» (Дания) — признанного миро-
вого лидера на рынке виброизмерительной техники, а также разра-
ботанного доменно-диссипативного пьезокерамического акселеромет-
ра с обратной связью.
Как видно из табл. 13.3, разработанный акселерометр имеет луч-
шие технические характеристики при большой простоте и меньшей цене.
Большего повышения точности можно достичь, применяя двух-
контурную обратную связь, подробно описанную в главе 6. Вариан-
ты таких акселерометров с обратной связью приведены на рис. 13.38
и 13.39 [32, 33].
Акселерометр на рис. 13.38 содержит монолитный чувствитель-
ный элемент в виде полого пьезокерамического цилиндра 1, поляри-
зованного по высоте и установленного на цилиндрическом высту-
пе 4. В измерительном канале обратной связи находится выходной
Глава 13. Пьезокерамические акселерометры
согласующий усилитель заряда 5, подключенный к электродам на
цилиндрических поверхностях 2 и 3. В канале обратной связи нахо-
дится усилитель напряжения, подключенный к электродам на тор-
цевых поверхностях 6 и 7 [32].
Таблица 13.3. Сравнительная характеристика акселерометров
Параметр Акселерометры
Модель 4393 «Delta Shear» фирмы «Briiel & Kjer» Разработанный акселерометр
Сложность (количество деталей) 11 5
Частотный диапазон, предел (+10%), кГц 16,5 200
Чувствительность, мВ/g 4,8 15
Боковая чувствительность есть стремится к нулю
Необходимость и уровень регулировки и доводки есть/сложная нет
Цена около 1000 долл. 50-100 долл.
Рис. 13.38. Пьезокерамический акселерометр с обратной связью: 1 — пье-
зоэлемент; 2, 3, 6, 7 — электроды; 4 — стойка; 5, 8 — согласу-
ющие усилители
Для экспериментальных исследований использовался акселерометр
с полым, поляризованным по высоте цилиндрическим пьезоэлемен-
том с внешним диаметром 15, внутренним 5 и высотой 5 мм из
пьезокерамики ЦТС-19 с электродами на цилиндрических и торце-
вых поверхностях. К электродам на цилиндровых поверхностях был
подключен усилитель заряда, собранный на микросхеме К140УД8А.
К электродам на торцевых поверхностях был подключен усилитель
напряжения на транзисторе КПЗОЗ, входное сопротивление 2,2 мОм.
Литература к главе 13 527
Значения коэффициентов усиления были выбраны из условия дости-
жения минимума погрешности (см. гл. 6).
Методика проведения эксперимента подробно описана в гл. 6.
Погрешность измерения акселерометра по рис. 13.38 составила 4,1%
[32, 40, 41].
Другой вариант пьезоакселерометра с обратной связью показан
на рис. 13.39 [33].
Рис. 13.39. Пьезокерамический ак-
селерометр с обратной связью : 1 —
пьезоэлемент; 2, 3, 6, 7 — электро-
ды; 4 — стойка; 5, 8 — согласующие
усилители
В преобразователе по рис. 13.39 используется полый пьезокера-
мический цилиндрический элемент, поляризованный радиально. Экс-
периментальные исследования показали, что погрешность пьезоак-
селерометра по рис. 13.39 составила 1% [33, 40, 41].
Таким образом, использование обратной связи позволяет повы-
сить точность измерения пьезокерамических акселерометров.
Литература к главе 13
1. Kistler Instrumente AG. Ускорения, удары, вибрация. Надежное и
точное измерение с помощью кварцевых датчиков ускорения. Швей-
цария, 1986.
2. Brauer Н., Urankar L. // Z. Anger. Phys. 1970. Vol. 29. 29. P. 125.
3. Briiel & Kjer. Краткий каталог. Дания: Нэрум, 1989/1990.
Глава 13. Пьезокерамические акселерометры
4. Sharapov V., Sarwar I. The Electromechanical Feed-Back in Piezoce-
ramic Sensors and Transducers // IEEE International Ultrasonics Sym-
posium, 1998. Sendai, Japan.
5. Аллавердиев A. M., Ахмедов H. Б. Физика микроэлектронных при-
боров // МИЭТ. 1984. С. 29.
6. А. с. 361723 СССР, МКИ G01P15/08. Пьезоэлектрический акселеро-
метр / Крамаров О. П. и др. Б. и., 1975.
7. А. с. 472587 СССР, МКИ G01P15/08. Пьезоэлектрический акселеро-
метр / Янчич В. В., Крамаров О. П. Б. и., 1976.
8. А. с. 1357723 СССР, МКИ G01P15/08. Датчик вибраций / Растор-
гуев Д. Л. и др. Открытия. Изобретения. 1986. № 12.
9. А. с. 487312 СССР, МКИ G01P15/08. Датчик вибраций / Расторгуев Д. Л.
и др. Открытия. Изобретения. 1986. № 12.
10. А. с. 634493 СССР, МКИ G01P15/08. Пьезоэлектрический вибро-
измерительный преобразователь / Цеханский К. Р., Макеев В. М.
Открытия. Изобретения. 1978. № 43.
11. Джагупов Р. Г., Ерофеев А. А., Пьезоэлектронные устройства вы-
числительной техники, систем контроля и управления: Справочник.
СПб.: Политехника, 1994.
12. Иориш Ю. И. Виброметрия. М.: Машиздат, 1961.
13. Кажис Р. Й. Ультразвуковые информационно- измерительные систе-
мы. Вильнюс: Мокслас, 1986.
14. Кудряшов Э. А., Магер В. Е., Рафиков Ш. М. Пьезоэлементы для
датчиков силы и давления // Приборы и системы управления. 1989.
№ 9.
15. Нуберт Г. П. Измерительные преобразователи неэлектрических ве-
личин. Пер. с англ. Л.: Энергия, 1970. 360 с.
16. Патент Украины № 33858, G01P15/08, G01P15/00. Пьезоэлектриче-
ский акселерометр / Шарапов В. М., Сарвар И., Мусиенко М. П. и
др. Опубл. 15.02.01. Бюл. № 1.
17. Патент Украины № 45702, G01P15/09. Пьезоэлектрический акселе-
рометр / Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Саенко Н. В. и др. Опубл.
15.04.02. Бюл. № 4.
18. Патент Украины № 45703, G01P15/08. Пьезоэлектрический акселе-
рометр / Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Роттэ С. В., Саенко Н. В.
и др. Опубл. 15.04.02. Бюл. № 4.
19. Патент Украины № 45704, G01P15/09. Пьезоэлектрический акселе-
рометр / Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Роттэ С. В. и др. Опубл.
15.04.02. Бюл. № 4.
20. Патент Украины № 45705, G01P15/09. Пьезоэлектрический акселе-
рометр / Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Роттэ С. В. и др. Опубл.
15.04.02. Бюл. № 4.
21. Патент Украины № 45706, G01P15/09. Пьезоэлектрический акселе-
рометр / Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Роттэ С. В. и др. Опубл.
15.04.02. Бюл. № 4.
22. Патент Украины № 46267, G01P15/09. Пьезоэлектрический акселе-
рометр / Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Роттэ С. В. и др. Опубл.
15.05.02. Бюл. № 5.
23. Патент Украины № 46268, G01P15/09. Пьезоэлектрический акселе-
рометр / Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Роттэ С. В. и др. Опубл.
15.05.02. Бюл. № 5.
24. Патент Украины № 46269, G01P15/09. Пьезоэлектрический акселе-
рометр / Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Роттэ С. В. и др. Опубл.
15.05.02. Бюл. № 5.
25. Патент Украины № 46274, G01P15/09. Пьезоэлектрический акселе-
рометр / Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Роттэ С. В. и др. Опубл.
15.05.02. Бюл. № 5.
26. Патент Украины № 46298, G01P15/09. Пьезоэлектрический акселе-
рометр / Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Роттэ С. В. и др. Опубл.
15.05.02. Бюл. № 5.
27. Патент Украины № 46299, G01P15/09. Пьезоэлектрический акселе-
рометр / Шарапов В. М., Мусиенко М. П. и др. Опубл. 15.05.02. Бюл.
№ 5.
28. Патент Украины № 47575, G01P15/09. Пьезоэлектрический акселе-
рометр / Шарапов В. М., Сарвар И, Мусиенко М. П. и др. Опубл.
15.07.02. Бюл. № 7.
29. Патент Украины № 47576, G01P15/09. Трехкомпонентный пьезоэлек-
трический акселерометр / Шарапов В. М., Сарвар И., Мусиенко М. П.
Опубл. 15.07.02. Бюл. № 7.
30. Патент Украины 69870. Пьезоэлектрический акселерометр / Шара-
пов В. М., Мусиенко М. П. - МКИ G01P15/09. Опубл. 15. 09. 04.
Бюл. № 9.
31. Патент Украины 69871. Пьезоэлектрический акселерометр / Шара-
пов В. М., Мусиенко М. П. МКИ G01P15/09. Опубл. 15.09.04. Бюл.
№ 9.
32. Патент Украины по заявке № 200503356 от 14.04.2005. Пьезоэлектри-
ческий акселерометр / Шарапов В. М., Мусиенко М. П. и др. МКИ
G01P15/09.
33. Патент Украины по заявке № 200503356 от 14.04.2005. Пьезоэлектри-
ческий акселерометр / Шарапов В. М., Мусиенко М. П. и др. МКИ
G01P15/09.
34. Пьезоэлектрические акселерометры и предусилители. Справочник
по теории и эксплуатации. Дания, 1987.
35. Рудницкий С. И., Шарапов В. М., Шульга Н. А. Колебания диско-
вого биморфного преобразователя типа металл - пьезокерамика //
Прикл. механика. Т. 26. 1990. № 10.
530 Глава 13. Пьезокерамические акселерометры
36. Справочник по гидроакустике / Евтютов Л. П., Колесников А. Е.,
Корепин Е. А. и др. Л.: Судостроение, 1988. 552 с.
37. Шарапов В. М., Чудаева И. Б., Мусиенко М. П. и др. Компланарные
триморфные пьезоэлементы с обратной связью // Труды 4-й Укр.
конф. «Автоматика-97». Т. 4. Черкассы, 1997.
38. Шарапов В. М., Сарвар И. и др. Обратная связь в пьезоэлектри-
ческих преобразователях механических величин // Измерительная
и вычислительная техника в технологических процессах. Вып. 2.
Хмельницкий, 1998. С. 64-67.
39. Шарапов В. М., Сарвар И. и др. Секционированный пьезоэлектриче-
ский акселерометр // Труды международной конференции «Датчик-
98». Москва; Гурзуф, 1998.
40. Шарапов В. М. Минаев И. Г., Бондаренко Ю. Ю. и др. Пьезоэлектри-
ческие преобразователи (Справочное пособие) / Под ред. В. М. Шара-
пова. Черкассы: ЧГТУ, 2004. 435 с.
41. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезокерамические
преобразователи физических величин / Под ред. В. М. Шарапова.
Черкассы: ЧГТУ, 2005. 631 с.
42. Электрические измерения неэлектрических величин / Под ред. П. В. Но-
вицкого. Л.: Энергия, 1975. 576 с.
ГЛАВА 14
РЕЗОНАНСНЫЕ
П Ь ЕЗОЭЛ ЕКТРИЧЕСКИЕ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Резонансные пьезодатчики являются весьма перспективными устрой-
ствами, обладающими высокими техническими и метрологическими
характеристиками и широкими возможностями. Так, эти преобразо-
ватели используются для измерения как механических величин (уси-
лий и давления, в том числе статического, линейных и вибрационных
ускорений), так и электрических, магнитных величин, температуры,
вязкости, влажности, перемещений и др. Кроме того, эти преобра-
зователи используются в пьезоэлектрических двигателях, гироско-
пах, устройствах автоматики, связи, вычислительной техники и др.
[3, 23, 29, 30, 33, 50, 57, 58].
В основе этих преобразователей лежат эффекты изменения их
добротности в функции от механического воздействия или коэффи-
циента передачи системы излучающий-приемный резонатор в функ-
ции от давления газа в промежутке между резонаторами.
Создание и совершенствование этих преобразователей связывают с
именами Р. Г. Джагупова, Э. А. Кудряшова, В. В. Малова, М. Г. Ми-
наева, И. Е. Сырмолотнова, В. Ю. Снитко, А. И. Трофимова, В. М. Ша-
рапова и др.
Резонансные пьезопреобразователи разрабатываются и произво-
дятся во многих зарубежных фирмах, например «Endevco» (США),
«Токио-Денпа» (Япония) и др. [33].
Резонансные пьезоэлектрические преобразователи изготовляют
из монокристаллических материалов (кварц, ниобат лития и др.) или
из пьезокерамики. Преобразователи из монокристаллических мате-
риалов отличаются высокой точностью и стабильностью, но слож-
ны и дороги, что существенно сужает область их применения. Этим
преобразователям посвящена монография В. В. Малова [33].
Пьезокерамические преобразователи обладают меньшей точно-
стью и стабильностью, но имеют более простую конструкцию, мень-
шую цену, что в ряде случаев является решающим фактором.
532 Глава 14- Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
Пьезорезонансные преобразователи (ПРП) могут быть класси-
фицированы по природе измеряемого преобразователем воздействия
(механическое, тепловое, электромагнитное и т. д.). Еще одна клас-
сификация — по типу основного эффекта (механизма), ответствен-
ного за преобразование.
Согласно этой классификации почти все ПРП по типу эффекта
или механизма, ответственного за модуляцию параметров преобра-
зователя, могут быть отнесены к одной из следующих групп [33]:
- ПРП на основе тензочувствительности пьезоэлементов, в кото-
рых измеряемое воздействие прямо или косвенно создает в пье-
зоэлементе механические деформации. Преобразование в пара-
метр реализуется через тензочувствительность пьезоэлемента;
- ПРП на основе термочувствительности пьезоэлементов. В этих
ПРП измеряемый параметр прямо или косвенно воздейству-
ет на среднюю температуру (или ее распределение по объему)
пьезоэлемента;
- ПРП на основе пьезоэлементов, чувствительных к акустичес-
кой нагрузке, комплексному сопротивлению Zm. В этих устрой-
Уствах измеряемый параметр модулирует условия излучения уль-
тразвука с колеблющихся поверхностей пьезоэлемента. Меха-
низм, лежащий в основе работы этих ПРП, называемых в [33]
акустическими, называют акусточувствительностью;
- ПРП на основе масс-чувствительных пьезоэлементов, исполь-
зующие зависимость параметров пьезоэлементов от массы ве-
\/ щества, присоединенного (сорбированного) поверхностью пье-
зоэлемента. Преобразование параметра в них осуществляется
через масс-чувствительность пьезоэлемента;
- ПРП на основе чувствительности к вариациям геометрии при-
бора, в которых эквивалентные параметры пьезоэлементов ме-
няются при взаимном смещении элементов конструкции пьезо-
элемента, например, при изменении зазора между электродом
и вибратором;
- ПРП на основе гирочувствительности пьезопреобразователей.
/ В этих устройствах измеряемым воздействием является ча-
V стота вращения пьезовибратора вокруг оси, перпендикуляр-
ной к плоскости резонансных колебаний. Работа этого ПРП
основана на появлении во вращающемся и одновременно коле-
блющемся с резонансной частотой вибраторе знакопеременных
сил Кориолиса, пропорциональных частоте вращения и изме-
няющих направление с частотой колебаний. Соответствующий
механизм преобразования называют гирочувствительностью.
14-1. Резонансные контактные преобразователи 533
В данную классификацию следует включить также обширный
класс резонансных пьезопреобразователей, основным элементом ко-
торых являются биморфные пьезоэлементы. Работа этих преобразо-
вателей и их применение описаны в фундаментальной монографии
Р. Г. Джагупова и А. А. Ерофеева [23].
Приведенная классификация [33] не является исчерпывающей.
Кроме того, группа ПРП, названная в данной классификации аку-
стическими, является частным случаем ПРП, в которых на коле-
блющийся пьезоэлемент воздействует промежуточное твердое тело.
Выходной сигнал таких ПРП зависит от контактных явлений меж-
ду пьезоэлементом и деталями, передающими на него механическое
воздействие. Поэтому более точным для таких ПРП является назва-
ние «контактные ПРП». Этим преобразователям посвящен ряд книг
А. И. Трофимова (например, [50]), а также значительное количество
работ И.Г. Минаева и В.М. Шарапова [57, 58].
14.1. Резонансные контактные преобразователи
Выходные характеристики контактных пьезокерамических преобра-
зователей в значительной степени определяются способом приложе-
ния измеряемого усилия к колеблющемуся пьезоэлементу. Пьезоэле-
мент может быть выполнен практически любой конфигурации, однако
в преобразователях чаще всего применяются пьезоэлементы диско-
вой формы [7, 8, 50, 58]. Пьезоэлемент в этом случае возбуждается
либо на радиальной моде колебаний, либо по толщине. Для построе-
ния преобразователей используют как пьезорезонаторы, так и пье-
зотрансформаторы [41, 50, 58].
Измеряемое усилие может прикладываться как к плоским гра-
ням пьезоэлемента, так и к цилиндрической поверхности. Макси-
мальную чувствительность имеют преобразователи, в которых из-
меряемое усилие приложено к цилиндрической поверхности пьезо-
элемента, колеблющегося на резонансной частоте радиальной моды
колебаний [8].
Измеряемое усилие воспринимают отдельные участки поверхности
пьезоэлемента, образующие фактическую площадь контакта [22, 45].
Управление характеристиками контакта (контактной жесткостью
и фактической площадью контакта) дает возможность управлять
характеристиками преобразователя [8, 34, 59].
Пьезопреобразователь является электромеханической колебатель-
ной системой, обладающей сравнительно высокой добротностью, по-
534 Глава Ц. Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
этому его с достаточной точностью можно рассматривать как коле-
бательную систему с сосредоточенными параметрами [47, 48]. Этот
прием широко распространен в тех случаях, когда, оставляя вне рас-
смотрения внутренние связи, определяют влияние внешних воздей-
ствий на параметры колебательной системы.
Механическая модель пьезопреобразователя с сосредоточенны-
ми постоянными изображена на рис. 14.1. Выбор этой модели обу-
словлен следующими соображениями. Пьезоэлементу здесь соответ-
ствует масса mi, упругость ki и элемент трения hi, соединенные
узлом. Такое соединение механических элементов, как известно [28,
38-40], соответствует последовательному электрическому контуру,
что полностью справедливо для пьезоэлектрического резонатора и
лишь в первом приближении для пьезотрансформатора [28, 38]. Так,
в последнем случае не учитывается его коэффициент трансформации.
Рис. 14.1. Механи-
ческая модель резо-
нансного контактно-
го преобразователя
Пьезоэлемент колеблется под действием воз-
буждающей гармонической силы Fm • sinutf, про-
порциональной напряжению возбуждения. Изме-
ряемое усилие представлено действием силы веса
массы Ш2 твердого тела, взаимодействующего
с пьезоэлементом через посредство невесомой
упругой связи с коэффициентом жесткости кз,
отражающим упругие свойства контакта меж-
ду указанным телом и пьезоэлементом. Потери
в контакте представлены коэффициентом вязко-
го трения h,2. Зависимость контактной жестко-
сти от усилия нелинейная [45], однако при изме-
нении нагрузки в небольшой окрестности какого-
либо ее фиксированного значения можно считать
коэффициент контактной жесткости величиной
постоянной. Это предположение подтверждается
тем, что амплитудно-частотная характеристика пьезопреобразова-
теля имеет вид, характерный для систем с линейной восстанавли-
вающей силой (рис. 14.2). Полагаем также, что через силы трения
связь не осуществляется.
Колебательная система, изображенная на рис. 14.1, имеет две
степени свободы и при указанных выше условиях может быть опи-
сана системой линейных дифференциальных уравнений:
(14-1)
{miXi + (fci 4- A?2)£i — hex? 4- hiXi = Fm sinwt;
m2xi — k2xi 4- k2X2 - h2x2 = 0,
где Xi и X2 — смещение масс mi и m2 соответственно относитель-
14-1. Резонансные контактные преобразователи
но положения статического равновесия. Решение системы (14.1) для
амплитуды колебаний пьезоэлемента имеет вид:
_______________Fm(fc2 -m2^2 + _____________
X1 (fci + fc2 — m2cu2 + ihiw^k? — m2w2 + гД2^) — fc2
Так как пьезоэлемент работает на резонансной частоте, то
micj2 = fci. (14.3)
С другой стороны, резонансная частота пьезоэлемента настолько
велика, что на практике всегда выполняется неравенство
m2cu2 » fc2. (14.4)
Если, наконец, пренебречь внутренним трением в пьезокерамике
и потерями в контакте, с учетом условий (14.3) и (14.4) выражение
(14.2) упрощается к виду:
(14.5)
Таким образом, амплитуда резонанс-
ных колебаний пьезоэлемента, а следо-
вательно, однозначно с нею связанное
выходное напряжение пьезоэлемента при
указанных выше допущениях обратно про-
порционально контактной жесткости.
Выражение (14.5) корректно только
при условии, что площадь контакта де-
талей, передающих усилие на пьезоэле-
Рис. 14.2. Амплитудно-ча-
стотные характеристики ре-
зонансного преобразователя
030x10 мм при изменении
усилия от 0 до 5 кГс
мент, с пьезоэлементом незначительна по
сравнению с общей площадью поверхно-
сти пьезоэлемента, что обеспечивается,
например, в устройствах, описанных в [7,8].
Как известно [22, 45], поверхности ре-
альных тел имеют микрорельеф — шероховатость. Самые гладкие
металлические поверхности имеют неровности порядка 0,1 мкм, а
грубо обработанные имеют выступы высотой 100-200 мкм.
Различают два вида микроотклонений от идеального профиля
поверхности — шероховатость и волнистость.
При контактировании поверхностей одновременно деформиру-
ются как шероховатости, так и волны, на которых они расположены.
Различают также три площади касания: номинальную, определя-
емую геометрическими размерами соприкасающихся тел, контур-
ную, равную площади смятия упругодеформируемых тел, и факти-
536 Глава Ц. Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
ческую, образующуюся за счет деформации шероховатостей. Таким
образом, фактическую площадь контакта образует сумма дискретных
площадок контакта. Эта площадь определяет область поверхности
соприкасающихся тел, где реализуется их силовое взаимодействие.
При рассмотрении физико-механических свойств контактирую-
щих тел различают [22] четыре вида деформаций выступов: упру-
гую, упругопластическую, пластическую и пластическую с упроч-
нением. Поскольку давление на участках фактического контакта
велико и близко к пределу пластичности, деформации шероховато-
стей (выступов) и сближение поверхностей могут быть сравнитель-
но большими. Величина этого сближения неодинакова для первого и
повторного нагружений. Такое расхождение вызвано тем, что пла-
стическая деформация имеет место лишь при первом нагружении
и отсутствует при последующих. Экспериментально доказано [22,
45], что процесс нагружения не влияет на упругое восстановление
шероховатостей. В стационарно работающем контактном пьезопре-
образователе поверхности никогда не теряют контакт, поэтому де-
формацию контактной зоны можно считать упругой.
Расчет фактической площади контакта проводится снятием про-
филограмм контактирующих поверхностей и построением кривой
опорной поверхности. Относительная фактическая площадь контак-
та плоских поверхностей при упругом контакте определяется выра-
жением [22]:
fb\
1
2w + 1
1,57г1
fci Ас
2у
2v + l
2v
X F2v + 1 ,
(14-6)
где b и v — параметры контактирующих поверхностей; hm&x — мак-
симальная высота микронеровностей поверхности; ki — коэффици-
ент, зависящий от п; I = (1 — р)/Е — обобщенная упругая посто-
янная Кирхгофа; Е и р — модуль Юнга и коэффициент Пуассона;
г — радиус выступа.
Эти характеристики определяются для одной из сопряженных
поверхностей, у которой шероховатость больше. В случае же кон-
такта двух поверхностей с шероховатостью одного порядка пара-
метры Z, п, Ь, г и h определяются по формулам:
+ r = ^; 7 = 0,9(v1 + t,2);
Ei Е2 Г1 + г2
,__ ^2^1 Ъ2 (Л-1 max + ^2max)(vi + t>2) _ T(vi + 1) X Г(и2 + 1)
max ^2 max ' Г(щ + V2 + 1) '
hmax = ftimax + Л.2max, где 7 — гамма-функция; 1,2 — индексы
контактируемых поверхностей.
Ц.1. Резонансные контактные преобразователи 537
Упругие свойства контакта характеризуются контактной жест-
костью, которая определяется отношением усилия Fi, приложенного
к соприкасающимся поверхностям, к сближению поверхностей под
действием этого усилия.
Величина контактной жесткости зависит от тех же характерис-
тик поверхностей, что и площадь фактического контакта. Она опре-
деляется выражением [45]:
К =
2v + 1 Г bkiEAchm°'5 12v+1
2v
X F2v + 1 .
(14.7)
2
1,5тг(1 — ц)г0,5
Таким образом, под действием измеряемого усилия изменяются
фактическая площадь контакта поверхностей колеблющегося пьезо-
элемента и деталей, передающих на него усилие, и контактная жест-
кость.
Заканчивая рассмотрение механической модели резонансного пье-
зопреобразователя, следует сделать некоторые замечания, касаю-
щиеся внутреннего трения в пьезокерамике. Изучению внутреннего
трения в металлах и пьезокерамике посвящена монография В. С. Пост-
никова [42]. Как из нее следует, основным процессом, формирую-
щим внутреннее трение, является релаксация механических напря-
жений, возникающих при поляризации пьезокерамики. В. М. Шара-
повым были выполнены эксперименты по определению внутреннего
трения в пьезокерамике при воздействии давления. Из полученных
результатов следует, что внутреннее трение пьезокерамики в диа-
пазоне измерения пьезопреобразователя от давления практически
не зависит [35]. Следует отметить также, что воздействие усилия
на колеблющийся пьезоэлемент имеет более сложный характер — в
местах контакта образуются местные напряжения (см. рис. 14.3),
которые очень трудно учесть в расчетах. Поэтому задача может
быть решена лишь с некоторым приближением.
Воспользовавшись методом электромеханических аналогий [39,
40], преобразуем механическую эквивалентную схему пьезопреобра-
зователя (рис. 14.1) в электрическую. Такая схема изображена на
рис. 14.4 [64]. Здесь пьезоэлементу соответствует последовательный
контур LiCiRi, что является одним из вариантов эквивалентной
схемы пьезорезонатора и пьезотрансформатора [1, 31, 41, 58]. Массе
m2, упругости &2 и потерям /i2 соответствуют L-2, С2 и R2, соеди-
ненные в параллельный колебательный контур.
При этом следует отметить положения, следующие из метода
электромеханических аналогий. Малой контактной жесткости &2 со-
ответствует большая емкость С2 и малое емкостное сопротивление
Глава 14. Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
Х/ыСъ и, наоборот, большой контактной жесткости А>2 соответству-
ет малая емкость С2 и большое емкостное сопротивление
Рис. 14.3. Местные напряжения в
дисковом пьезопреобразователе при
передаче на него усилия с помощью
призм
Рис. 14.4. Электрическая эквивален-
тная схема резонансного контактно-
го преобразователя
Малым потерям в контакте h соответствует малое сопротивле-
ние R2 и, наоборот, большим потерям h соответствует большое со-
противление R2.
Процессы в колебательном контуре хорошо изучены [27]. При от-
сутствии воздействия на пьезоэлемент можно рассматривать толь-
ко последовательный контур Li С\ Ri. В качестве выходного сигнала
примем напряжение на конденсаторе Ci, что соответствует физи-
ческой природе пьезопреобразователя.
Уравнение напряжения для этого контура:
di If..
ULi + Urt + Uc! = L} — + Ryi + — idi — e,
at C J
где e — внешняя электродвижущая сила.
Вводя
(14.8)
получим
U = UC1 = ^ [idi,
Т „ d2U „ „ dU тт
+ U — e.
dt2 dt
Обозначая сокращенно:
(14.9)
“° “ LiCi ’ 2 Ц’
перепишем уравнение (14.8) в виде
cPU п dU 2тт 2
_+2а_+ч)у=шое.
(14.10)
Ц.1. Резонансные контактные преобразователи 539
Для синусоидальной э.д.с.:
е = Е • exp(jcji).
Уравнение (14.10) можно записать в комплексной форме:
(cjg — w2 4- i2aw)U = WqE, (14.11)
где точками обозначены комплексные амплитуды.
Из выражения (14.11) находим коэффициент передачи:
1 — W2/cJq + idw/wo ’
где d = 2а/wq = .. — затухание контура; y/L/C = р — ха-
V М/Ci
рактеристическое сопротивление; 1/d = Q = p/R — добротность
контура.
Модуль коэффициента передачи
Л = |fc| = ......1 (14.12)
^/(1 -CJ2/(j2) + W2/w^(P
выражает отношение амплитуды выходного напряжения U к ампли-
туде э.д.с. Е.
Выражение (14.12) представляет собой амплитудно-частотную
характеристику контура. При резонансе А = 1/d — 0.
Модуль коэффициента передачи достигает максимума при ча-
стоте
u>i = woa/1 - ^d2 = w0 J1 - (14.13)
V 2 у 2Q
Введя обозначение e = 1—w2/wq, можно переписать равенство (14.12)
в виде:
А = 1 2 . (14.14)
,/г2 +
V ШО
При работе на резонансной частоте пьезопреобразователя (кон-
тур LiCiRi) выполняется условие:
r 1
wL? •
сиСг
Кроме того, при малых площадях контакта Я2 > 0. В этом случае
ток в контуре шунтируется емкостным сопротивлением I/wqC-2, что
приводит к изменению добротности контура. При этом, как следу-
ет из равенств (14.12) и (14.13), происходит не только уменьшение
модуля коэффициента передачи и выходного напряжения пьезопре-
образователя, но и сдвиг амплитудно-частотной характеристики в
Глава Ц. Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
область более высоких частот, что хорошо видно из приводимых
экспериментальных данных (рис. 14.2).
При дальнейшем увеличении усилия увеличивается контактная
жесткость к>2 и, соответственно, уменьшается емкость при этом
резонансная частота параллельного контура L2C2 становится близ-
кой к резонансной частоте пьезопреобразователя (контур L1C1R1).
На амплитудно-частотной характеристике пьезопреобразователя
появляется второй «горб». При некотором усилии амплитудно-ча-
стотная характеристика пьезопреобразователя приобретает вид, ти-
пичный для двухконтурных систем (рис. 14.5, а, б).
Рис. 14.5. Амплитудно-частотные характеристики резонансного преобра-
зователя при больших усилиях: а — F = 70 кГс; б — F — 95 кГс
Исследуем теперь поведение пьезопреобразователя при импульс-
ном возбуждении.
Эту задачу можно решить с помощью интеграла Дюамеля, ин-
теграла Фурье, операционным методом или, наконец, классическим
методом с помощью дифференциального уравнения для напряжений.
Найдем сначала переходную характеристику, представляющую
собой отклик на воздействие в форме единичной функции.
Уравнение напряжений в этом случае имеет вид:
T^d2U T^dU ТТ
LC - _—h RC—г—U — е.
dt2 dt
Деля на LC и переходя к обычным обозначениям, получим:
d?U п dU 2тт 2
~Л+2~ — Ч)е-
ас2 dt
Перепишем (14.15) в операционной форме:
(р2 4- 2ар -I- Wq)L7 = ш^е.
(14.15)
(14.16)
Ij.l. Резонансные контактные преобразователи
Отсюда:
К(Р} = 1 = Р’ + 2а
С У I т LVq
Переходную функцию найдем как оригинал для этого изобра-
жения, учитывая, что e(t) = cr(t), a U(t) = h(t). Составим сначала
характеристическое уравнение:
Hz(p) = р2 + 2ар 4- Wq = 0.
Корни этого уравнения
Pi = —а 4- iwi, р2 = —а — iwi,
где
0J = \/Wn — О? = СОо\ 1 — \(Р
* V 4
— так называемая собственная частота, которая, как видно, всегда
меньше резонансной частоты.
У нас
Я1(р)=о;2, Я'(р)=2(р + а),
^(Pi) — Яз(р2) = —2zw2, Я2(0) = Wq.
Подставляя все это в формулу Хевисайда [27], получаем:
2(—а 4- —
Вынося общие множители, приводя к общему знаменателю и поль-
зуясь формулами Эйлера, имеем окончательно:
Г а •
— sin wit 4- cos wit
При малом затухании о/w 1 первым членом в скобках можно
пренебречь и тогда
A(t) = 1 — e~at coswit (t > 0).
Импульсную характеристику можно найти, продифференциро-
вав выражение (14.17):
A(t) = 1 - e~at
(14-17)
(14.18)
, ,2
g(t) = —e~Q<sinwit
LU1
или приближенно при малом затухании
д(Р) = ojoe~at sinwot. (14.19)
Итак, мы получили известный результат, который можно сфор-
мулировать применительно к пьезопреобразователю так. При им-
Глава 14. Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
пульсном возбуждении пъезопреобразователя в нем возникают ко-
лебания с собственной частотой, затухающие по экспоненциальному
закону с показателем затухания а = R1/2L1, зависящим от внутрен-
него трения в пьезокерамике R\.
Как показали эксперименты, с наибольшей амплитудой и наи-
меньшими искажениями свободные колебания возбуждаются в пье-
зопреобразователе при длительности импульса, равной половине пе-
риода собственных колебаний (рис. 14.6).
в)
Рис. 14.6. Осциллограммы свободных колебаний резонансного преобразо-
вателя: а — F — 0 кГс, б — F = 30 кГс, в — F = 95 кГс
При малых усилиях, воздействующих на преобразователь, и малой пло-
щади контакта вид свободных колебаний не изменяется (рис. 14.6, б).
При дальнейшем увеличении усилия и превращении пьезопреобразо-
вателя в двухконтурную систему свободные колебания приобретают
вид, характерный для двухконтурных систем (рис. 14.6, в).
При большой площади контакта при увеличении усилия факти-
ческая площадь растет, что приводит к увеличению потерь. В ре-
зультате затухания свободных колебаний происходят с показателем
а = (7?1 -I- 7?2)/2I/i, зависящим от фактической площади контакта
(рис. 14.6, б).
Из результатов рассмотрения механической и электрической мо-
делей резонансного пьезопреобразователя следует также два весьма
ценных для практики вывода. С помощью пьезопреобразователей
можно измерять также две важнейшие характеристики механиче-
ского контакта — контактную жесткость и фактическую площадь
контакта. [8, 32, 34, 59].
14.2. Измерение контактной жесткости
14.2. Измерение контактной жесткости
и фактической площади контакта
Из результатов рассмотрения физических и математических моде-
лей резонансных пьезопреобразователей следует важный для прак-
тики вывод — пьезоэлектрические преобразователи могут исполь-
зоваться для измерения контактной жесткости и фактической пло-
щади контакта. Первое упоминание о возможности измерения этих
параметров приводится в работах В. М. Шарапова [8, 12, 34, 58, 59].
Контактная жесткость и фактическая площадь контакта — важ-
ные параметры, характеризующие состояние механического контак-
та, процессы трения, износоустойчивость [22, 45].
Для измерения контактной жесткости используется косвенный
метод, заключающийся в измерении сближения у двух образцов под
действием статической силы F и расчете контактной жесткости по
одной из эмпирических формул, что является существенным недо-
статком этого способа [45]. Если же ввести в контакт с образцом
колеблющийся на резонансной частоте пьезоэлемент, то, как следу-
ет из выражения (14.5), амплитуда колебаний этого пьезоэлемента
является функцией контактной жесткости. На рис. 14.7 приведены
результаты измерений контактной жесткости, выполненных пьезо-
элементом 10x15x28 мм из пьезокерамики ЦТС-19 [35].
Контактная жесткость является от-
носительной характеристикой контак-
тирующих деталей. В нашем случае
коэффициент &2 характеризует упру-
гие свойства контакта между иссле-
дуемым образцом и пьезоэлементом.
Уменьшить влияние на результаты
измерений поверхностных свойств
последнего можно, применив пьезо-
элементы с высокой твердостью и
классом чистоты обработки контак-
тирующей поверхности. Кроме того,
чтобы потери в контакте не вносили
существенной погрешности в резуль-
таты измерений, площадь контакта
пьезоэлемента и образцов должна
быть незначительной по сравнению со
Рис. 14.7. Зависимость контакт-
ной жесткости от усилия прижа-
тия для контакта пьезоэлемента
10x15x28 мм с образцами из ста-
ли 45 (1), алюминия (2), стекло-
текстолита (3), винипласта (4)
всей поверхностью пьезоэле-
мента. Эти выводы справедливы и в том случае, когда пьезоэлемент
располагается между исследуемыми образцами: очевидно, чувстви-
544 Глава Ц. Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
тельность пьезопреобразователя при этом возрастет вдвое. Очевид-
но также, что чувствительность будет максимальной, если напра-
вление прижима совпадает с направлением резонансных колебаний
пьезоэлемента. Градуировку пьезопреобразователя проводят, срав-
нивая его показания с величиной контактной жесткости, рассчитан-
ной по величине сближения при трех-четырех значениях усилия при-
жатия, и определяя усредненное значение коэффициента к? в фор-
муле (14.5).
Более точные, не зависящие от упругих свойств пьезоэлемента
результаты можно получить, если возбуждать резонансные колеба-
ния в одном из контактирующих образцов [8] так, как это показано
на рис. 14.8. Амплитуда колебаний этого образца обратно пропор-
ционально действующему в контакте усилию. Как и в предыдущем
случае, площадь контакта образцов целесообразно выбирать небольшой.
Для измерения фактической площади
контакта используется импульсное возбу-
ждение пьезопреобразователя [32, 59]. Как
известно, при воздействии импульса ток
в колебательном контуре имеет вид за-
тухающих колебаний, начальная амплиту-
да которых определяется модулем спек-
тральной функции э.д.с. на резонансной
частоте, а сдвиг фаз равен аргументу
этой функции также на резонанснойчасто-
те. При неизменной величине внутренне-
го трения Ri [35] затухание колебаний в
образце зависит только от потерь R? в
окружающую среду. Последние для кон-
кретных контактирующих образцов одно-
значно зависят от фактической площади
контакта и соотношения акустических со-
противлений материалов образцов.
Нетрудно показать [35], что число коле-
баний, превышающих фиксированный уровень а (где а дан в долях
от начальной амплитуды колебаний), определится выражением:
9 г 1
Л = ЛлЛ7г-1тГ1п-, (14.20)
XL2 + гС1 а
где /сл — частота следования импульсов; fp — резонансная частота
пьезоэлемента; Li — эквивалентная индуктивность пьезоэлемента.
Следовательно, по числу колебаний N можно судить о фактиче-
ской площади контакта.
Рис. 14.8. Схема измере-
ния контактной жесткости
при возбуждении резонанс-
ных колебаний в одном из
образцов: 1,2 — образцы; 3,
4 — пьезоэлементы; 5 — ге-
нератор электрических ко-
лебаний; 6 — измеритель-
ное устройство
Установка для измерения фактической площади контакта с по-
мощью пьезотрансформатора (рис. 14.9) содержит импульсный ге-
нератор 1, пьезотрансформатор 2, контактирующий с образцом 3.
Выходной сигнал пьезотрансформатора через согласующее устрой-
ство 4, дискриминатор 5, усилитель-ограничитель 6 поступает на
счетчик 7.
Как и при измерениях контактной жесткости, для исключения
влияния упругих свойств пьезотрансформатора свободные колеба-
ния с помощью пьезоэлемента возбуждают в одном из контактиру-
ющих образцов.
Результаты измерений фактической площади для различных ма-
териалов приведены на рис. 14.10. Модификации описанных методов
можно найти в работах А. И. Трофимова и его сотрудников [12, 11].
Рис. 14.9. Структурная схе-
ма для измерения фактической
площади контакта: 1 — имп-
ульсный генератор; 2 — пье-
зотрансформатор; 3 — обра-
зец; 4 — согласующее устрой-
ство; 5 — дискриминатор; 6 —
усилитель-ограничитель; 7 —
счетчик
Рис. 14.10. Зависимость фактической пло-
щади контакта от усилия F для: 1 —
фторопласта-4; 2 — текстолита; 3 — лату-
ни и 4 — стали СтЗ
14.3. Применение частотно-модулированных
колебаний для возбуждения резонансных
пьезопреобразователей
Питание пьезоэлектрических преобразователей осуществляется обычно
от высокочастотных генераторов переменного тока, соответствие
546 Глава Ц. Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
частоты которых резонансной частоте колебательной системы является
одним из условий стабильности работы преобразователей [50, 58].
Нарушение этого условия может быть вызвано как нестабильностью
частоты генератора, так и возможным изменением резонансной ча-
стоты колебательной системы. Поэтому стабилизация только часто-
ты генератора не всегда дает желаемый результат. Кроме того, для
выполнения этого условия необходимо индивидуально подстраивать
частоту генератора для каждого измерительного преобразователя,
что не позволяет применять общий генератор для питания ряда од-
нотипных датчиков в системах обегающего контроля.
В тех случаях, когда преобразование основано на изменении до-
бротности колебательной системы измерительного преобразовате-
ля, предложен [6] способ измерения, не требующий строгого выпол-
нения условия соответствия частот. Суть данного способа заключа-
ется в возбуждении колебательной системы измерительного пре-
образователя частотно-модулированным (ЧМ) сигналом с последу-
ющим детектированием выходного напряжения и измерения макси-
мального значения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ),
являющегося функцией добротности колебательной системы. Несу-
щая частота выбирается примерно равной резонансной частоте, а
девиация частоты превышает возможный диапазон изменения ре-
зонансной частоты, обусловленный действием дестабилизирующих
факторов [36].
Вопрос о воздействии ЧМ-колебаний на колебательные системы
достаточно полно освещен в литературе [18, 19, 21, 51, 52]. Иссле-
дования воздействия э.д.с. при различных скоростям и любом за-
коне изменения частоты приводят к очень сложным выражениям
[19], поэтому влияние параметров ЧМ-колебаний и колебательной
системы измерительного преобразователя на погрешность измере-
ния рассмотрим на примере линейного изменения частоты.
Известно, что динамические АЧХ могут отличаться от статиче-
ских, снятых по точкам. Это отличие заключается в расширении ди-
намической характеристики, в смещении максимума динамической
АЧХ относительно максимума статической и в изменении величины
этого максимума [51, 52]. В предложенном способе измерение про-
изводится по максимуму динамической АЧХ, поэтому первые два
фактора можно практически не учитывать.
Величина отклонения динамической АЧХ от статической обу-
словлена устанавливающимся процессом, возникающим в результате
изменения частоты с некоторой скоростью, и может быть определе-
на по известной формуле [52]:
Ц.З. Применение частотно-моду лир о ванных колебаний
. , . icjd2S(uj} / . л ч
ЛЛ5И = 2dw2 ’ (14.21)
где А — скорость изменения частоты cu; S(cu) — уравнение статиче-
ской АЧХ.
Формула определения погрешности, возникающей за счет откло-
нения максимума динамической АЧХ от максимума статической,
для колебательных контуров имеет вид [18]:
d(A) = 0,4ц2, (14.22)
где р = (2д/0)2 — параметр, зависящий от скорости изменения час-
тоты А; 2Д/о — полоса пропускания контура.
Условие минимума этой погрешности:
р<£1. (14.23)
Выражение (14.23) является одним из условий метода «мгновен-
ной» частоты, основанного на медленности изменения этой частоты.
Другая форма записи этого условия [21]:
— » 1, (14.24)
Т
где At — время пребывания мгновенной частоты в полосе пропус-
кания контура; т = 2L/г — постоянная времени контура.
Полагая At приближенно равным периоду модулирующего на-
пряжения 7q, получаем:
» 1 (14.25)
или
где / — резонансная частота контура; Q — добротность.
Последнее выражение служит условием для выбора частоты мо-
дулирующего напряжения.
При одной и той же частоте си скорость изменения мгновенной
частоты э.д.с. зависит от амплитуды частотного отклонения (деви-
ации) си. Поэтому дополнительным условием будет неравенство:
< 1, (14-27)
где Асио = 2тгА/0.
При соблюдении условий (14.23)-(14.27) напряжение на выходе
колебательной цепи воспроизводит форму резонансной кривой цепи,
548 Глава 14- Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
максимум же резонансной характеристики определяется ее доброт-
ностью [21]:
U(£) = . ------ Q cos
л/1 + [(си - си0)т]2
FAi2 1
(14.28)
где — сдвиг фаз.
Для иллюстрации предложенного способа на рис. 14.2 показана
осциллограмма АЧХ пьезопреобразователя 030x10 мм из пьезоке-
рамики ЦТС-23, добротность которого зависит от приложенного
усилия, снятая при открытом затворе фотоаппарата на приборе для
исследования АЧХ типа XI-27 при непрерывном изменении усилия
от 0 до 5 кГс. Из рис. 14.2 видно, что о приложенном усилии можно
судить по максимуму АЧХ.
Очевидно, выбор несущей частоты по отношению к резонансной
частоте колебательной системы, величина девиации, а также откло-
нение изменения частоты от линейного закона повлияют на форму
выходного напряжения, которая может быть при этом самой разно-
образной, однако при выполнении условий (14.23)-(14.27) измеряе-
мая величина будет однозначно определяться максимумом АЧХ.
При гармонической модуляции и равенстве частоты несущей ре-
зонансной частоте одиночного колебательного контура частота оги-
бающей выходного напряжения вдвое превышает частоту модуля-
ции, а комплексный коэффициент передачи имеет вид [21]:
__ 1 (14.29)
у/1 + (сидт cog(Qi))2
Структурная схема измерительного устройства, реализующего
предложенный способ для работы с пьезоэлектрическим преобра-
зователем, изображена на рис. 14.11. Здесь напряжение на пьезо-
электрический преобразователь поступает с генератора ЧМ-колеба-
ний, содержащего задающий генератор (ЗГ), блок модулирующего
напряжения (БМН), усилитель мощности (УМ) и схему автомати-
ческой регулировки амплитуды (АРА). Как показали эксперимен-
ты, применение АРА позволяет уменьшить коэффициент нелиней-
ных искажений и обеспечить неравномерность амплитуды выход-
ного напряжения генератора в диапазоне изменения частоты от 52
до 54 кГц не более 2%, что, однако, недостаточно для обеспечения
высокой точности при работе с преобразователями с высокой до-
бротностью. Для уменьшения неравномерности амплитуды выход-
ного напряжения была применена схема двухстороннего ограничи-
теля на стабилитронах Д818Е, что позволило снизить погрешность
от неравномерности до 0,05%.
Ц-4- Отрицательная обратная связь 549
Выходное напряжение измерительного преобразователя через бу-
ферный каскад (БК) поступает на детектор (Д). Для получения пря-
мой градуировочной характеристики в схему введен дополнитель-
ный детектор, напряжение на который поступает с генератора, и
схема вычитания (СВ). Разностное напряжение, пропорциональное
измеряемому усилию, измеряется вольтметром (В) постоянного тока.
В зависимости от требуемой точности измерения в качестве де-
тектора может быть применен пассивный или активный преобразо-
ватель амплитудного значения. Погрешность преобразования пас-
сивных преобразователей в области больших сигналов составляет
1,5-4%, что ограничивает их применение измерительными устрой-
ствами со стрелочными указателями. Активные преобразователи
амплитудного значения, для линеаризации передаточных характе-
ристик которых широко используется метод отрицательной обрат-
ной связи, характеризуются широким диапазоном преобразуемых
напряжений и погрешностью порядка 0,1% [20].
Рис. 14.11. Структурная схе-
ма измерительного устройства
Как показали испытания, основная допускаемая погрешность из
мерительного устройства с активными преобразователями и цифро-
вым вольтметром постоянного тока (без учета погрешности изме-
рительного преобразователя) не превышает 0,2% от диапазона из-
мерения.
14.4. Отрицательная обратная связь
в резонансных пьезопреобразователях
Входным воздействием для пьезоэлектрических преобразователей
являются механические величины — сила, давление, ускорение и т. п.
Поэтому, как отмечалось ранее, введение обратной связи по тради-
ционной схеме (см. гл. 4) существенно усложняет конструкцию пре-
Рис. 14.12. Выходные ха-
рактеристики резонансного
преобразователя при Ufeh'-
1 — 5 В; 2 10 В; 3 — 15 В
(/р = 70 кГц)
образователей, требует создания силовых компенсаторов и т. д. Бо-
лее того, так как цепь обратной связи в этом случае в значительной
мере определяет параметры пьезопреобразователя и его точность,
требования к этой цепи будут не менее высоки, чем к самому пре-
образователю [43].
Между тем, как уже упоминалось, эта задача была решена и
упрощена И.Г. Минаевым и В.М. Шараповым [33] с учетом того
обстоятельства, что пьезоэлектрические преобразователи являют-
ся обратимыми. Изменение входного механического параметра мо-
жет быть скомпенсировано по второму входу пьезопреобразователя,
т. е. по электрическому каналу. Этот метод применим не только для
пьезопреобразователей, но и для любых других, выходные характе-
ристики которых являются функциями двух или более параметров.
В этом случае можно ввести обратную связь, охватывающую вспо-
могательный канал [26].
Более подробно рассмотреть этот вопрос можно на примере кон-
тактного резонансного пьезопреобразователя, выходные характери-
стики которого имеют ярко выраженный нелинейный характер [23].
Семейство таких характеристик пье-
зопреобразователя, изготовленного в форме
диска 030 x 5 мм из пьезокерамики типа
ЦТС, показано на рис. 14.12, где кривые
1, 2 и 3 сняты при напряжениях возбу-
ждения 5, 10 и 15 В соответственно на ре-
зонансной частоте радиальных колебаний
данного пьезоэлемента (70 кГц). Линей-
ный участок данных характеристик в за-
висимости от точности приближения со-
ставляет не больше 10-15% всего диапа-
зона измерения.
Известны различные способы линеа-
ризации выходных характеристик датчиков,
среди которых широкое распространение
получил метод отрицательной обратной
связи, охватывающей основной измери-
тельный канал преобразователя. Однако,
как уже отмечалось, применение этого способа для силоизмеритель-
ных преобразователей связано с необходимостью построения сило-
вых компенсаторов, что ограничивает возможность использования
при измерении больших усилий.
Ц-4- Отрицательная обратная связь
Поэтому для преобразователя, выходные характеристики кото-
рого являются функцией двух или более параметров, была введена
обратная связь, охватывающая вспомогательный канал.
Как видно из рис. 14.12, выходную характеристику преобразо-
вателя можно представить в виде:
Ubbix = f(P,UbxY
Дифференциал этой функции:
8Ubbix
исвых —
др dp+-
Из этого выражения следует, что
изменение измеряемого параметра Р
можно компенсировать соответству-
ющим изменением вспомогательного
параметра Ubx так, как показано на
рис. 14.13, где Кос — статический
коэффициент передачи звена обрат-
ной связи:
QUвых „Т
—ггт-аивых •
dUBx
Рис. 14.13. Структурная схема
резонансного преобразователя с
обратной связью
_ dUвых
dUBx 5
ПП — пьезопреобразователь.
Тогда новая выходная характеристика такого преобразователя
будет иметь вид:
(14.30)
(14.31)
UBX =v(P).
Теперь можно показать, что чувствительность устройства с обрат-
ной связью определится выражением:
_ <1Ubx __dUBbix/dP
dP 1/Кос + dUsbix /dUex
Для астатической обратной связи при К —> сю это выражение
примет более простой вид:
$ _ dUsbix /dP
dUebix /dUex
Очевидным условием полной линеаризации новой выходной ха-
рактеристики, т. е. условием стабилизации чувствительности изме-
рительного устройства с обратной связью, является равенство:
dS п
dP ~ ’
выполнение которого может быть проверено путем подстановки в
(14.32) правых частей уравнений (14.30) или (14.31). Аналитическое
(14.32)
552 Глава 14- Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
решение этой задачи при отсутствии точного выражения Ubux —
= f(P,UBx) вызывает известные трудности. Для решения зада-
чи можно воспользоваться экспериментальными семействами кри-
вых Ubbix = fi(P) при переменном параметре Ubx или Ubbix =
— fi(UBx) при переменном параметре Р (рис. 14.12 и 14.14 соот-
ветственно). В этих случаях достаточно было провести параллель-
но оси абсцисс линию постоянного значения U (для астатической
обратной связи) и по точкам ее пересечения с кривыми данного се-
мейства построить новую выходную характеристику Ubx — f(P)
при Ubbix = const, по виду которой было сделано заключение о
достигнутой степени линеаризации.
На рис. 14.15 представлены результаты такого построения при
Ubbix, равном 5 и 10 В. Для сравнения также изображена экспе-
риментальная выходная характеристика (при астатической отрица-
тельной обратной связи). Из рис. 14.15 видно, что для резонансных
пьезоэлектрических преобразователей статических давлений можно
добиться значительной линеаризации выходной характеристики вве-
дением отрицательной обратной связи по вспомогательному каналу.
Рис. 14.14. Амплитудные характеристики преобразователя 030 x 5 мм
(ЦТС-19)
Практически обратную связь можно ввести, выполнив на пье-
зоэлементе дополнительную систему электродов, к которой и под-
ключается цепь обратной связи.
14-5. Преобразователи с ультразвуковыми концентраторами
Рис. 14.15. Линеаризированные характери-
стики преобразователя при Увых' 1 — 5 и
2 — 10 В; 3 — экспериментальная характе-
ристика
14.5. Преобразователи с ультразвуковыми
концентраторами
Ультразвуковые концентраторы — устройства для увеличения ин-
тенсивности ультразвука (УЗ), т.е. амплитуды колебательного сме-
щения частиц [3, 53].
Ультразвуковой концентратор представляет собой механический
трансформатор колебаний. Это означает, что амплитуда смещений
на выходной стороне концентратора в К раз больше, чем на входной,
где К — коэффициент передачи концентратора.
Известны два типа концентраторов, принцип действия которых
различен: фокусирующие, или высокочастотные, и стержневые, или
низкочастотные. В данном разделе изучено влияние стержневых УЗ-
концентраторов на параметры пьезоэлектрических измерительных
преобразователей.
Итак, стержневой УЗ-концентратор (СУЗК) — устройство для
увеличения амплитуды колебательного смещения частиц (или ко-
лебательной скорости частиц) в низкочастотном диапазоне. СУЗК
представляет собой твердый стержень переменного сечения или пе-
ременной плотности, присоединяемый к излучателю более широким
концом или частью с большей плотностью материала.
Принцип действия СУЗК основан на увеличении амплитуды ко-
лебательного смещения частиц вследствие уменьшения его попереч-
ного сечения или плотности в соответствии с законом сохранения
количества движения. При этом увеличение амплитуды смещения
будет тем больше, чем больше различие диаметров или плотностей
противоположных торцов стержня.
СУЗК широко применяют в У 3-технологии. Они являются со-
ставной частью УЗ-колебательных систем. СУЗК можно рассматри-
вать как акустический волновод, в котором распространяется одна
<554
Глава Ц. Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
нулевая мода колебаний, характеризуемая постоянной амплитудой
по сечению. Максимальный линейный размер широкого конца кон-
центратора D должен быть меньше А/2, где А — длина волны в
материале концентратора. Работает СУЗК обычно на резонансной
частоте, поэтому длина L концентратора должна быть кратна це-
лому числу полуволн: L = пА/2, где п = 1,2,3,... При заданной
частоте А зависит от формы СУЗК вследствие дисперсии скорости
распространения УЗ-волн в волноводах с переменным сечением.
СУЗК с переменной плотностью обычно изготавливают в виде
двух соединенных между собой стержней из различных материалов
длиной А/4 с одинаковым поперечным сечением.
СУЗК обычно классифицируют по следующим признакам [53]:
а) по форме продольного сечения (рис. 14.16);
б) по форме поперечного сечения (круглый, клинообразный и др.);
в) по количеству элементов с различным профилем продольного
сечения (простой, составной — рис. 14.17);
г) по количеству последовательно соединенных резонансных кон-
центраторов полуволновой длины (одно-, двухступенчатый
и т. д. — рис. 14.18, 14.19);
д) по форме средней линии (прямолинейный, прогнутый);
е) по типу колебаний концентратора (продольные, сдвиговые, кру-
тильные) .
Рис. 14.16. Сечения круглых
простых одноступенчатых кон-
центраторов продольных ко-
лебаний: а — ступенчатый;
б — конический; в — экспонен-
циальный; г) катеноидальный;
д) гауссов (ампульный); кривые
показывают распределение ам-
плитуды колебательной скоро-
сти v и деформации U' по длине
концентратора
Изменение сечения СУЗК может происходить вследствие измене-
ния как внешнего профиля стержня (рис. 14.16), так и внутреннего
(рис. 14.19).
Ц-5. Преобразователи с ультразвуковыми концентраторами
Рис. 14.17. Составной концентра-
тор: I — цилиндр большого диаме-
тра; II — отрезок стержня кониче-
ской или экспоненциальной формы;
III — цилиндр малого диаметра
Рис. 14.18. Двухступенчатый кон-
центратор: I — ступенчатый кон-
центратор; II — ампульный концен-
тратор
Коэффициент усиления СУЗК К = где £ и £о — амплиту-
ды смещения соответственно на его узком и широком концах. При
гармонических колебаниях с круговой частотой ш амплитуда коле-
бательной скорости V = о>£ и, следовательно, К = Vf/Vo- Для сту-
пенчатого СУЗК К = N2, где N — Re/Ro, a Re и Rq — радиусы
узкого (выходного) и широкого (входного) торцов соответственно.
Для экспоненциального К = N, катеноидального К = N/cos(2ti7/Л),
а для конического К < N и всегда К < 4,6 [59].
Рис. 14.19. Концентраторы с пере-
менным внутренним профилем: а —
экспоненциальный; б — ив — сту-
пенчатые
Максимальная амплитуда колебательной скорости Vm, получае-
мая на узком конце СУЗК, зависит от свойств материала концентра-
тора разрушающего усталостного напряжения F, волнового сопро-
тивления рс (где р — плотность, с — скорость распространения УЗ-
волны) и от безразмерной функции Ф, зависящей только от формы
концентратора:
Vm = -Ф. (14.33)
рс
СУЗК широко применяются в УЗ -технологии в составе различ-
ных УЗ-инструментов при УЗ механической обработке, пайке, дро-
блении, диспергировании, очистке, в медицине и др. [24].
Эффект увеличения чувствительности резонансных пьезокера-
мических преобразователей механических величин при использова-
нии СУЗК впервые обнаружен и частично изучен И. Г. Минаевым и
В. М. Шараповым в 1976 г. [58]. Некоторые применения СУЗК в пре-
образователях описаны в работах А.И. Трофимова [50] и В.М. Ша-
рапова [57].
Простейший преобразователь с СУЗК показан на рис. 14.20 [3].
Здесь на поверхности пьезотрансформатора 1 установлен ступен-
чатый концентратор 2. Пьезотрансформатор подключен к генера-
тору 3 электрических колебаний и измерительному устройству 4.
На рис. 14.21 показана зависимость выходного напряжения пьезо-
трансформатора от усилия для преобразователя без концентратора
(кривая 1) и для преобразователя по рис. 14.20 (кривая 2). Как вид-
но из рис. 14.21, применение концентратора позволило на порядок
увеличить чувствительность преобразователя.
Рис. 14.20. Резонансный пьезопре-
образователь с УЗ-концентратором:
1 — пьезотрансформатор; 2 — кон-
центратор; 3 — генератор; 4 — из-
мерительное устройство
Рис. 14.21. Статические характе-
ристики пьезопреобразователя: 1 —
без концентратора; 2 — с концентра-
тором
Еще один вариант конструкции преобразователя изображен на
рис. 14.22 [14]. Здесь сам пьезоэлемент выполнен в виде ступенчато-
го концентратора. Практически это можно реализовать, соединив
между собой два пьезоэлемента разных диаметров и длиной, удовле-
творяющей условию создания в пьезоэлементах резонансных коле-
баний. Соединения можно произвести с помощью эпоксидного ком-
паунда или низкотемпературного припоя (сплав Розе, Вуда и т.п.).
Увеличение чувствительности для данной конструкции может до-
стигать величины D2/d2, где D и d — диаметры пьезоэлементов.
К достоинствам применения концентраторов относится не толь-
ко существенное повышение чувствительности, но и возможность
повышения точности. Этого можно достичь, например выполнив
концентратор из материала с лучшими упругими характеристика-
14-5. Преобразователи с ультразвуковыми концентраторами
ми, чем у пьезокерамики (сталь, кварц, бронза). Кроме того, уси-
лие можно прикладывать в точке, например, через сферические эле-
менты, как это принято в силоизмерительной технике. Закрепляя
преобразователь в узле колебаний концентратора, можно полностью
избежать потерь в окружающую среду. Наконец, усилие можно пе-
редавать через прецизионный упругий элемент, жестко, с помощью
сварки или пайки, соединенный с концентратором, что позволяет
избежать влияния контактной жесткости и линеаризировать стати-
ческую характеристику.
Например, в пьезоэлектрическом резо-
нансном преобразователе головки звукосни-
мателя [10], изображенном на рис. 14.23,
концентраторы 3, установленные на поверх-
ности пьезоэлемента 1, соединены с иглодер-
жателем 4 через винтовые пружины 5. При
движении иглы по канавке грампластинки
сигнал фонограммы преобразуется иглодер-
жателем 4 в динамическое усилие, причем
закон изменения частоты и амплитуды это-
го усилия соответствует сигналу фонограм-
мы. Это усилие передается к концентрато-
ру 3. Усилие, выделяемое иглодержателем,
Рис. 14.22. Преобразо-
ватель: 1 — пьезоэлемент
в виде ступенчатого кон-
центратора; 2 — генера-
тор; 3 — измерительное
устройство
ограничивает амплитуду колебаний основания меньшего сечения
концентратора, что приводит к изменению выходного напряжения
пьезоэлемента.
Рис. 14.23. Монофонический ре-
зонансный пьезозвукосниматель
1 — пьезоэлемент; 2 — игла; 3 —
концентраторы; 4 — иглодержа-
тель; 5 — витые пружины сжа-
тия; 6 — корпус; 7 — плоские пру-
жины
В результате выходное напряжение пьезоэлемента оказывается
амплитудно-модулированным. Так как выходное напряжение имеет
большую величину, детектирование осуществляется с достаточно
высоким качеством с помощью известных схем. Следует отметить,
что диапазон частот, воспроизводимых данным преобразователем,
начинается практически с нуля и ограничивается резонансной ча-
стотой пьезоэлемента (70-100 кГц).
Вариант преобразователя для стереофонического звукоснимате-
ля показан на рис. 14.24 [53].
Рассмотрим далее влияние конструкции, материала и размеров
концентраторов на чувствительность преобразователей усилий.
Исследования производились на нагрузочной установке, изобра-
женной на рис 14.25. Установка позволяет создавать усилия до 100 кГс
с погрешностью не более 0,1%.
Для изучения были изготовлены следующие серии концентраторов:
1) конический, экспоненциальный, катеноидальный, гауссов и сту-
пенчатые концентраторы из титана. Диаметр широкого осно-
вания — 18 мм. Диаметр верхнего конца — 3 мм;
2) ступенчатые концентраторы с диаметром широкого основа-
ния — 15, верхнего — 3 и высотой 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24,
26, 28 мм. Материал — титан;
3) ступенчатые концентраторы из титана с диаметром широкого
основания 15, высотой 18 и диаметром верхнего конца 3 мм
из титана, стали У8А, стали См3, латуни Л63, бронзы БрОФ
6,5-1,5 и полистирола.
Рис. 14.24. Стереофонический
резонансный пьезозвукоснима-
тель: 1 — пьезоэлемент; 2 —
игла; 3 — концентраторы; 4 —
иглодержатель; 5 — витые пру-
жины сжатия; 6 — корпус; 7 —
плоские пружины
Рис. 14.25. Нагрузочная установ-
ка: 1 — концентратор; 2 — основа-
ние; 3 — пьезоэлемент; 4 — опора;
5 — подшипник; 6 — рычаг; 7 —
шарик; 8 — противовес; 9 — приз-
мы; 10 — подвеска; 11 — разновес
Торцы всех концентраторов шлифовались и полировались.
Для исследования был использован пьезотрансформатор из пье-
зокерамики ЦТС-19 диаметром 38 и толщиной 15 мм. С одной сторо-
ны электрод пьезоэлемента был разделен на две части в виде диска
диаметром 22 и кольца с внутренним диаметром 22,5 и наружным
38 мм. Концентратор устанавливался по центру кольцевого электро-
да. Усилие прикладывалось к вершине концентратора через шарик
диаметром 12 мм (от шарикоподшипника).
1^.5. Преобразователи с ультразвуковыми концентраторами
Оценивалась чувствительность на начальном участке зависимо-
сти выходного напряжения от усилия или определялись такие зави-
симости.
Результаты измерений приведены в табл. 14.1 и 14.2 и рис. 14.26
и 14.27.
Из данных табл. 14.1 следует, что максимальной чувствительно-
стью обладает преобразователь со ступенчатым концентратором,
имеющий наибольший коэффициент усиления амплитуды механиче-
ских колебаний.
Из рис. 14.26 видно, что зависимость чувствительности S кон-
центратора от длины L имеет максимум, соответствующий, оче-
видно, резонансу в концентраторе.
При увеличении коэффициента усиления концентратора (что для
составного концентратора соответствует, в частности, уменьшению
диаметра верхнего торца) чувствительность преобразователя растет.
Таблица 14.1. Чувствительность пьезопреобразователя 038x16 мм со
стержневым УЗ-концентратором
№ п/п Тип концентратора Коэффициент усиления Чувствительность, В/кГс
1 Конический, усеченный 3,6 2,3
2 Экспоненциальный 4,7 3,2
3 Катеноидальный 4,2 2,7
4 Гауссов (ампульный) 3,4 2,3
5 Ступенчатый 22 5,2
Таблица 14.2. Чувствительность пьезопреобразователя 038х 16 мм со сту-
пенчатым концентратором (015x03x18 мм)
№ п/п Материал концентра- тора Модуль Юнга ЕЮ"12, дин/см2 Ско- рость продоль- ных волн, с- 10~5, см/с Разруша- ющее напряже- ние F- 10-9, дин/см2 p-c/F 10-3, си/с E-(pc/F) 10“15, дин-см ас Чув- стви- тель- ность S, В/кГс
1 2 3 4 5 6 7 8
1 Титан 1,16 4,9 7,2 3,35 3,8 5,2
2 Сталь У8А 2,18 ' 5,24 5,5 1,28 3,5 4,9
3 Сталь СтЗ 2,09 5,14 2,2 0,57 1,19 2,2
4 Бронза 0,99 3,36 3,2 1,08 1,06 2,1
5 Латунь 0,89 3,24 1,5 0,56 0,49 1,6
Однако коэффициент усиления и амплитуда колебаний на выходе
концентратора не являются единственными и определяющими пара-
метрами, влияющими на чувствительность пьезопреобразователя.
Глава Ц. Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
В связи с тем, что чувствительность резонансного преобразователя
зависит также от контактной жесткости между пьезоэлементом и
деталями, передающими на него усилие [34], упругие свойства мате-
риала концентратора оказывают влияние на чувствительность ре-
зонансного пьезопреобразователя.
Рис. 14.27. Зависимость чувстви-
тельности S преобразователя в зави-
симости от диаметра верхнего тор-
ца ступенчатого концентратора
Рис. 14.26. Зависимость чувстви-
тельности S преобразователя в за-
висимости от высоты ступенчатого
концентратора
Это соображение иллюстрируется данными табл. 14.2. В графе 6
этой таблицы приведены значения величины ^г, определяющей ам-
плитуду колебаний на выходе концентратора [46], а в графе 7 —
значения произведения отношения на модуль Юнга материала.
Из табл. 14.2 следует, что именно эта величина, связывающая
амплитуду колебаний и упругие свойства материала концентратора,
коррелирует с полученными экспериментально значениями чувстви-
тельности преобразователя.
Как было ранее установлено [57], приложение усилия в направле-
нии резонансных колебаний пьезоэлемента приводит к повышению
чувствительности преобразователя. Проведем проверку этого поло-
жения для преобразователя с концентратором. Для проверки был
изготовлен преобразователь, изображенный на рис. 14.28. Здесь ис-
пользуется пьезоэлемент 1 (038x16 мм), устанавливаемый на приз-
му 2. Усилие к пьезоэлементу передается через ступенчатый концен-
тратор 3 из титана (015x3x18 мм). Как и в предыдущих случаях,
пьезоэлемент возбуждается на резонансной частоте (~ 53 кГц) ге-
нератором 4. Выходное напряжение измеряется вольтметром 5.
Как показали измерения, в этом случае чувствительность пре-
образователя 17,3 B/кГс, т.е. в 3,3 раза выше, чем при передаче
усилия к торцу пьезоэлемента.
Наиболее распространенной формой пьезоэлементов для резо-
нансных пьезоэлектрических преобразователей является цилиндр с
14.5. Преобразователи с ультразвуковыми концентраторами
электродами на его торцах в виде кольца и диска, причем традици-
онно генератор подключают к кольцевому электроду, а измеритель-
ный прибор — к дисковому (рис. 14.29) [8]. Общие провода генерато-
ра и прибора подключают к электродам на втором торце пьезоэле-
мента. В [15] показано, что максимум чувствительности для такой
схемы достигается при отношении диаметра d дискового электрода
к наружному диаметру D пьезоэлемента, равном 0,578.
Однако, как показали эксперименты, такая схема подключения
пьезоэлемента не является оптимальной с точки зрения достижения
максимальной амплитуды колебаний и, следовательно, чувствитель-
ности датчика.
Были изучены преобразователи, схемы которых изображены на
рис. 14.30. Измерялась резонансная частота радиальных колебаний
и коэффициент передачи на этой частоте (при напряжении генера-
тора, равном 1 В). Результаты измерений приведены в табл. 14.3.
Рис. 14.28. Преобразователь со
ступенчатым преобразователем:
1 — пьезоэлемент; 2 — призма;
3 — концентратор; 4 — генератор;
5 — вольтметр
Рис. 14.29. Пьезоэлектрический пре-
образователь: 1 — пьезоэлемент; 2 —
генератор; 3 — вольтметр; F — дей-
ствующая на преобразователь сила;
d — диаметр дискового электрода;
D — наружный диаметр пьезоэлемента
Как видно из табл. 14.3 и рис. 14.30, наибольший коэффициент
передачи получен для схем, у которых генератор подключается к
электродам, расположенным на одном торце пьезоэлемента (вари-
анты 4, 5, 7, 24, 26), причем наилучшие результаты (почти в два
раза выше, чем для известной схемы) получены для случая, когда
сигнальные провода подсоединены к дисковым электродам (вари-
ант 5).
Конструкция датчика статических усилий по данной схеме по-
казана на рис. 14.31. Датчик содержит цилиндрический пьезотранс-
форматор 1 с электродами на его торцах в виде дисков 2 и 3 и ко-
лец 4 и 5. Пьезотрансформатор расположен между призмами 6 и 7,
через которые к пьезотрансформатору передается усилие F. Пьезо-
трансформатор подключается к генератору 8 и к измерительному
прибору 9, причем сигнальный провод генератора подключается к
562 Глава Ц. Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
дисковому электроду 2 большего диаметра, а сигнальный провод из-
мерительного прибора к дисковому электроду 3 меньшего диаметра,
а общие провода приборов подключаются к кольцевому электроду 4
меньшей площади.
Рис. 14.30. Схема возбуждения пьезопреобразователей: 1 — пьезотранс-
форматор; 2 — генератор; 3 — измерительный прибор; 4 —
кольцевой электрод; 5 — дисковый электрод
14-5. Преобразователи с ультразвуковыми концентраторами 563
Таблица 14.3. Коэффициент передачи и резонансная частота преобразо-
вателя (038x16 мм)
Вариант схемы по рис. 14.30 Коэффици- ент передачи Резонанс- ная частота, кГц Вариант схемы по рис. 14.30 Коэффици- ент передачи Резонанс- ная частота, кГц
1 2,9 72,2 14 2,2 74,5
2 1,8 71,2 15 1,75 74
3 2,6 72,3 16 3,15 72
4 4,6 77,8 17 2,25 71,5
5 5,7 79,1 18 2 71
6 1,5 71,3 19 3,3 74,5
7 5,2 78 20 1,8 74
8 1,8 71 21 3,4 72
9 3,2 72 22 1,8 74,5
10 3,3 72 23 3,1 74
11 1,1 72,5 24 4,5 77,5
12 0,9 71,5 25 3,35 79
13 1,65 71 26 3,8 79
Рис. 14.31. Датчик статических уси-
лий: 1 — пьезоэлемент; 2, 3 — диско-
вые электроды; 4,5 — кольцевые элек-
троды; 6,7 — призмы; 8 — генератор;
9 — вольтметр
Вид А
Как оказалось, существенное влияние на чувствительность дат-
чика оказывает выбор размеров электродов.
На рис. 14.32 показана зависимость относительной чувствитель-
ности Soth = S/Sm&x от отношения диаметров дисковых электро-
дов к наружному диаметру кольцевого, откуда видно, что для этого
датчика максимум чувствительности достигается при d\/D = 0,75
и d2/D = 0,35.
Как уже отмечалось, весьма перспективным представляется ис-
пользование в качестве резонансного датчика статических усилий
пьезотрансформатора, выполненного в виде ступенчатого концен-
тратора (см. рис. 14.22) [14].
564 Глава Ц. Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
Рис. 14.32. Зависимость относительной чувствительности Soth°^ а —
отношения d\/D при б/г/D = 0,35; б — отношения dz/D при
di/D = 0,75
Как известно [30], наивысший коэффициент передачи, а следо-
вательно, и чувствительность могут быть достигнуты при исполь-
зовании в пьезотрансформаторе поперечно-продольных типов ко-
лебаний (конструкция Розена). Совмещение конструкции Розена с
конструкцией ступенчатого концентратора позволяет существенно
повысить чувствительность [57].
Рассмотрим преобразователь, предназначенный для измерения
моментов, сил трения, свойств жидкостей и т. п.
Этот преобразователь представляет соединение пьезокерамичес-
кого крутильного преобразователя и стержневого крутильного
концентратора. Преобразователь представляет полый пьезокерами-
ческий цилиндр из пьезокерамики ЦТС-23 с нанесенными на его
внешней поверхности двумя группами электродов рис. 14.33, а. Элек-
троды используются одновременно для поляризации, а затем для
возбуждения колебаний. Схемы подключения электродов при поля-
ризации и при возбуждении показаны на развертке внешней поверх-
ности преобразователя (рис. 14.33, б, в).
Подключение возбуждающего напряжения вызывает закручива-
ние пьезоэлемента. На торцевую поверхность пьезоэлемента устана-
вливается концентратор, в котором также возбуждаются крутиль-
ные колебания. Уравнение для крутильных колебаний концентрато-
ра имеет вид [2]:
, 1 dJp(x) dip _ pd\h =
dx2 1р(х) дх дх ц dt2 k ’
где <pi — угол поворота сечения; р и ц — плотность и модуль сдвига
материала стержня; 1р(х) — полярный момент инерции поперечного
сечения стержня.
Ц.5. Преобразователи с ультразвуковыми концентраторами 565
Следует отметить, что уравнение справедливо при условии, что
при колебаниях концентратора его сечения поворачиваются как
целое, не искажаясь. Это условие в некоторых случаях может на-
рушаться: могут возникнуть колебания сложной формы. Тем не ме-
нее, для практических расчетов применение уравнения (14.34) впол-
не обоснованно.
Рис. 14.33. Пьезоэлектрический преобразователь крутильных колебаний:
а — внешний вид; б — схема поляризации; в — схема возбу-
ждения
в> <б
Для гармонических колебаний уравнение (14.34) может быть пе-
реписано в виде:
1 + = (14.35)
J р\Х ) их
где к2 = ш2р/ц = cv2/c2; ш = 2л/.
Решение этого уравнения и анализ решения [54] показывают сле-
дующее.
Существует некоторая критическая частота, такая, что колеба-
ния с частотой ниже шкр не могут распространяться в концентра-
торе, поэтому
^раб (1Д 3) • OJKp,
где шкр = ускр-, = jArchN2-, N = г0/Ц r0, rt — соответственно
радиусы входного и выходного сечения концентратора; I — длина
концентратора.
Коэффициент усиления по углу закручивания:
Коэффициент усиления по линейным смещениям на поверхности кон-
центратора:
N
Клин —------гт- (14.37)
cos kl
566 Глава 14. Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
Резонансная длина концентратора:
Л l(kiy + (ArchN^
2V 7Г2
(14.38)
Заканчивая рассмотрение преобразователя на крутильных коле-
баниях, следует отметить, что при конструировании таких преобра-
зователей существенное значение имеет техника закрепления их в
корпусе с помощью так называемых крутильных изоляторов [44].
14.6. Конструктивные методы управления
характеристиками преобразователей
усилий и давления
Первые конструкции резонансных пьезопреобразователей [4, 5] от-
личались невысокой чувствительностью, точностью и линейностью.
Ранее были описаны некоторые схемные методы повышения чув-
ствительности, линейности статической характеристики и уменьше-
ния погрешности преобразователей.
В данном разделе рассмотрим некоторые конструкции преобра-
зователей, позволяющие повысить чувствительность, точность и ли-
нейность резонансных пьезопреобразователей.
Существенным недостатком резонансных пьезопреобразователей
является нелинейность статической характеристики. Существуют
различные методы линеаризации статических характеристик. Сре-
ди них особое место занимают методы, основанные на введении от-
рицательной обратной связи (см. гл. 4).
Представляет определенный интерес конструктивный метод ли-
неаризации статических характеристик с помощью упругих элемен-
тов [37].
Как установлено [9, 34], при резонансных колебаниях фактором,
влияющим на выходной сигнал пьезорезонансного преобразователя,
является контактная жесткость между пьезоэлементом и деталями,
передающими на него усилие. При увеличении усилия контактная
жесткость нелинейно возрастает [51], что и обусловливает нелиней-
ность статической характеристики.
Если усилие к пьезоэлементу прикладывать через упругий эле-
мент так, чтобы сумма жесткости этого элемента и контактной
жесткости линейно возрастала при увеличении усилия, то входное
напряжение пьезоэлемента будет уменьшаться также линейно.
Ц.6. Конструктивные методы управления характеристиками
Упругим элементом с нелинейно изменяющейся жесткостью явля-
ется фасонная витая пружина сжатия.
Суммарную жесткость упругого элемента (витой пружины) и
контактной жесткости можно определить по формуле:
______ СконтСуПр
'-'сум —
с-конт । '-'упр
где Сконт — контактная жесткость; Супр — жесткость упругого
элемента.
Условие линеаризации градуировочной характеристики выража-
ется уравнением:
(14.39)
ССконтСупр
сум = " = aF,
^конт । ^упр
где F — измеряемое усилие; а — постоянная величина.
Из равенства (4.11):
(14.40)
(14.41)
(14.42)
______ aFCK0Hm
'-'сум —
Сконт иг
Введя коэффициент пропорциональности, получим закон измене-
ния диаметра навивки пружины:
(lFCK0HTn
Сконт nF
По формуле (14.42) можно рассчитать закон изменения диаметра
навивки пружины, который обеспечит линейную градуировочную
характеристику устройства.
Если Ссум -С СуПр, то формула (14.39) упростится и примет вид:
ССум ~ Супр^ (14.43)
т. е. в этом случае суммарная жесткость определяется только жест-
костью упругого элемента. Следовательно, жесткость этого элемен-
та и закон ее изменения в функции от усилия определит характер
изменения выходного напряжения преобразователя. Однако следу-
ет отметить, что применение упругих элементов, рассчитанных по
формуле (14.43), связано с существенным уменьшением чувствитель-
ности устройства.
Конструкция преобразователя, реализующего данный метод, по-
казана на рис. 14.34. Здесь усилие на пьезоэлемент передается через
фасонные пружины сжатия 4. Пьезоэлемент возбуждается на резо-
нансной частоте генератором 2. Выходное напряжение измеряется
вольтметром 3.
Методика расчета упругого элемента сводится к следующему.
Глава Ц. Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
1. Сначала необходимо снять экспериментальную характеристи-
ку контактной жесткости в диапазоне нагрузок, превышаю-
щем диапазон измерения в 3-4 раза по методике [45].
2. По графику зависимости контактной жесткости определить
требуемый (линейный) закон изменения суммарной жесткости.
3. Из формулы (14.40) для одного из промежуточных значений
суммарной жесткости определить значение Супр и коэффици-
ента а.
4. По формуле (14.41) определить требуемый закон изменения
жесткости упругого элемента, а по формуле (14.42) — закон
изменения навивки пружины.
На рис. 14.35 показаны статические характеристики пьезорезо-
нансного преобразователя, откуда видно, что предложенный способ
обладает высокой эффективностью.
Рис. 14.34. Преобразователь уси-
лий с корректирующими упругими
элементами: 1 — пьезоэлемент; 2 —
генератор; 3 — вольтметр; 4 — фа-
сонные пружины сжатия; 5 — корпус
Рис. 14.35. Зависимость выходно-
го напряжения от усилий: 1 — не-
линеаризованная; 2 — линеаризо-
ванная
Повышение чувствительности резонансных пьезопреобразовате-
лей может быть достигнуто различными методами. Простейший из
них заключается в том, что на колеблющийся пьезоэлемент оказыва-
ют воздействие силой в направлении колебаний пьезоэлемента [8, 15].
Преобразователь, реализующий данный метод, состоит из ци-
линдрического пьезотрансформатора 1 с электродами 2, к кото-
рым подключают генератор 4 и измерительное устройство 5. Усилие
F передается к пьезоэлементу с помощью призм 3, контактирую-
щие поверхности которых расположены под углом 90° < а < 180°
(рис. 14.36).
14-6. Конструктивные методы управления характеристиками
Призмы изготовливают из инстру-
ментальной стали 45 или У8А, зака-
ливают, а рабочие поверхности шли-
фуют и полируют. Этот преобразова-
тель имеет чувствительность на поря-
док выше, чем на рис. 14.37 [5]. Кроме
того, в связи с тем, что пьезотранс-
форматор соприкасается с призмами
только по четырем линиям касания,
а не по всей поверхности цилиндра, а
также благодаря уменьшению пласти-
ческих деформаций в контакте точ-
ность измерения повышается в 3-4 ра-
за по сравнению с [5]. На рис. 14.38 по-
Рис. 14.36. Резонансный пре-
образователь с призмами: 1 —
пьезотрансформатор; 2 — элек-
троды; 3 — призмы; 4 — генера-
тор; 5 — устройство измерительное
казаны зависимости погрешности из-
мерения 3 (%) и чувствительности S (В/Н) в зависимости от угла а.
Как видно из рис. 14.38, погрешность измерения и чувствительность
увеличивается при уменьшении о, что обусловлено увеличением ка-
сательной составляющей силы в месте контакта.
Рис. 14.37. Зависимость выход-
ного напряжения от приложен-
ного усилия для преобразовате-
ля: 1 — без призм; 2 — с призмами
Рис. 14.38. Зависимость погреш-
ности измерения и чувствительно-
сти от угла а
Увеличение угла до 180° связано не только с уменьшением чув-
ствительности, но и с потерей устойчивости цилиндрического пьезо-
элемента. В компромиссном решении (рис. 14.39) пьезоэлемент уста-
навливается на призму с углом а = 120°-150°. Усилие передается
либо через шарик, либо через плоский прижим. Это позволяет по-
чти вдвое снизить погрешность при уменьшении чувствительности
на 20-30%.
Глава 14- Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
Чувствительность преобразователя за-
висит также от размеров электродов
пьезотрансформатора (рис. 14.40). Как
следует из рис. 14.40, оптимальным сле-
дует считать отношение d/D = 0,58 [15].
В контактирующей паре пьезоэле-
мент-призма пьезоэлемент является
«слабым» звеном. Обладая худшими
упругими свойствами, именно пьезоэле-
мент не позволяет увеличить точность
измерения. Эта проблема решается сле-
дующим образом [13].
Пьезоэлемент 1 устанавливается вну-
три полого резонатора 2, изготовление-
Рис. 14.39. Конструкция пре-
образователя с одной призмой:
1 — пьезоэлемент, 2 — призма,
3 — шарик
го из термообработанной стали (рис. 14.41). В резонаторе возбужда-
ются резонансные колебания. Резонатор устанавливается на подпят-
ник 5. Усилие передается через призму 6.
Резонатор может иметь сферическую или цилиндрическую форму.
Рис. 14.40. Зависимость резонансной частоты (а) и коэффициента транс-
формации (б) пьезотрансформатора 038x16 мм от отношения
d/D при возбуждении с кольцевого (1) и центрального (2) элек-
тродов
Рис. 14.41. Преобразователь с дополнительным
металлическим резонатором: 1 — пьезоэлемент;
2 — резонатор; 3 — генератор; 4 вольтметр; 5 —
подпятник; 6 — призма
14.7. Пьезорезонансные акселерометры
Кварцевые резонансные акселерометры отличаются высокой точ-
ностью, однако весьма сложны, требуют индивидуального подбора
элементов, соответственно, имеют высокую цену [33].
Более простую конструкцию, но и меньшую точность имеют ре-
зонансные пьезокерамические акселерометры [50]. И те и другие ак-
селерометры имеют существенную, меняющуюся по азимуту попе-
речную (боковую) чувствительность.
В разработанных конструкциях использованы УЗ-концентрато-
ры. В простейшей конструкции, изображенной на рис. 14.42 [56], на
пьезоэлектрический трансформатор 1 устанавливается конический
УЗ-концентратор 4, на вершине которого закреплена инерционная
масса 5. Генератор электрических колебаний 2 возбуждает в пьезо-
трансформаторе резонансные колебания. Выходное напряжение пье-
зотрансформатора контролируется измерительным прибором 3 [62].
Рис. 14.42. Резонансный акселерометр: 1 — пье-
зотрансформатор; 2 — генератор электрических
колебаний; 3 — измерительный прибор; 4 —
ультразвуковой концентратор; 5 — инерционная
масса
Действующее на инерционную массу ускорение модулирует вы-
ходное напряжение, по изменению которого можно судить о дей-
ствующем ускорении. Описанный акселерометр обладает высокой
осевой чувствительностью, но и одновременно высокой боковой (по-
перечной) чувствительностью.
Малой боковой чувствительностью обладает акселерометр [63], у
которого инерционная масса 5 закреплена на мембране 6 (рис. 14.43).
Нижняя граничная частота в резонансных акселерометрах равна 0, а
верхняя ограничена резонансной частотой пьезотрансформатора, а
для случая, представленного на рис. 14.43, — резонансной частотой
системы мембрана - инерционная масса. Диаграмма направленности
акселерометра, показанного на рис. 14.43, изображена на рис. 14.44.
пьезоэлектрические преобразователи
Рис. 14.43. Резонансный акселеро-
метр: 1 — пьезотрансформатор; 2 —
генератор электрических колебаний;
3 — измерительный прибор; 4 —
УЗ-концентратор; 5 — инерционная
масса; 6 — мембрана
Рис. 14.44. Диаграмма направлен-
ности резонансного акселерометра,
показанного на рис. 14.43
Еще две конструкции резонансных акселерометров показаны на
рис. 14.45 и 14.46 [60, 61].
Рис. 14.45. Резонансный акселеро-
метр: 1 — пьезотрансформатор; 2 —
генератор; 3 — измерительный при-
бор; 4 — УЗ концентратор; 5 —
инерционная масса; 6 — мембрана
Рис. 14.46. Резонансный акселеро-
метр: 1 — пьезотрансформатор в ви-
де концентратора; 2 — генератор;
3 — измерительный прибор; 4 —
инерционная масса
В конструкции акселерометра, изображенного на рис. 14.45 [61],
используется УЗ-концентратор 4 с изменяющимся внутренним диа-
метром по параболическому закону, а также инерционная масса 5,
закрепленная на мембране 6.
Наконец, в акселерометре, показанном на рис. 14.46 [60], сам пье-
зотрансформатор 1 выполнен в виде ступенчатого УЗ-концентрато-
ра, на вершине которого закреплена инерционная масса 4, что по-
зволяет существенно упростить конструкцию.
Ц.8. Преобразователи на акустически связанных резонаторах
573)
ПАВ-акселерометры строятся в основном по схеме с частотным
выходом. Основа частотных датчиков — автогенератор, в качестве
частотозадающего элемента используется линия задержки или резо-
натор на ПАВ. Как правило, используется дифференциальная схема
с двумя автогенераторами и формирователем сигнала разностной
частоты [33].
Схемы ПАВ-датчиков, по существу, представляют собой схемы
ПАВ-генераторов, где в качестве частотозадающих элементов ис-
пользуют ПАВ-линии задержки или ПАВ-резонаторы. Кроме того,
в схему генератора могут входить согласующие четырехполюсники
и частотно-избирательные элементы, обеспечивающие модовую се-
лекцию. Потенциальное преимущество ПАВ-акселерометров — бо-
лее высокий уровень конструктивной интеграции.
14.8. Преобразователи на акустически
связанных резонаторах
В преобразователях на акустически связанных резонаторах [55] ис-
пользуются колебательные системы из двух резонаторов или пье-
зотрансформаторов, акустическая связь между которыми осуще-
ствляется через газовый промежуток. Подобный преобразователь
может рассматриваться как трансформатор, в котором коэффици-
ент трансформации зависит от значения акустической связи. По-
следняя при заданных геометрии излучателя и приемника и виде их
колебаний определяется расстоянием между ними и акустическим
сопротивлением газа Zr. Это сопротивление состоит из активной
составляющей Ra, характеризующей потери акустической энергии
резонатора на излучении в среду, и реактивной Ха, которая опре-
деляется диссипацией энергии в среде за счет вязкого трения.
Работа этих преобразователей основана на передаче энергии от
излучающего резонатора к приемному. Количество передаваемой
энергии зависит от акустического сопротивления газа:
Ra = pcS,
где р — плотность газа; с — скорость распространения волны; S —
площадь излучающей и приемной поверхностей.
Плотность газа, как известно, определяется давлением Р, моляр-
ной массой р и абсолютной температурой Т:
Р=^.
р RT
574 Глава Ц. Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
Скорость распространения волны:
'-VV
где R — универсальная газовая постоянная; 7 — отношение удель-
ных теплоемкостей газа при постоянном давлении и объеме.
Для газов:
R= J—SP.
V р
Если газовый зазор I много меньше длины волны, то коэффици-
ент передачи к для идеального газа в адиабатическом приближении
определяется как отношение выходного напряжения U2 к входному
(71 [33]:
k = U2/U, = ApvCl—,
где S — площади излучателя и приемника; Pq,Cq — соответственно
плотность и скорость звука для газа при t — О °C; А — константа.
Из этого выражения следует, что для управления чувствитель-
ностью преобразователей давления можно изменять S и I.
Для бинарных газовых смесей при Р = const на этом принципе
могут быть построены газоанализаторы.
Излучатель и приемник могут выполняться как монолитными
(кристаллы, пьезокерамика), так и составными. Вариант выполне-
ния датчика и зависимость выходного напряжения от давления по-
казаны на рис. 14.47 и 14.48 [33]. Каждый из биморфных резонато-
ров содержит металлическую пластину 1 и пьезоэлемент 2 из ниоба-
та лития. Зависимость выходного напряжения такого преобразова-
теля от давления линейна в большом диапазоне, начиная от вакуума
(10 Па) до десятков кПа (рис. 14.48).
Недостатком этого преобразователя является то, что он может
работать только в чистой, стабильной по составу атмосфере.
В преобразователе, описанном в [16], для повышения чувстви-
тельности используется один излучающий резонатор 2 и два прием-
ных 1, 3, соединенных последовательно (рис. 14.49). Электрическое
напряжение генератора 4 возбуждает колебания в резонаторе 2, ко-
торые передаются через газ к резонаторам 1 и 3 и вызывают в них
колебания на частоте возбуждения. В результате колебаний послед-
них возникают связанные с величиной давления газа электрические
сигналы, которые поступают на индикатор давления в одной фазе
и частоте.
14-8. Преобразователи на акустически связанных резонаторах
I
Рис. 14.47. Схема включения пре-
образователя давления газа на аку-
стически связанных резонаторах:
1 — металлическая пластина; 2 —
пьезоэлемент; 3 — корпус; 4 — ге-
нератор
Рис. 14.48. Рабочая характерис-
тика преобразователя давления га-
за на акустически связанных резо-
наторах
Преобразователь имеет чувствительность почти в два раза вы-
ше, чем преобразователи с двумя резонаторами потому, что акусти-
ческий сигнал воспринимается двумя пьезорезонаторами одновре-
менно и позволяет исключить неконтролируемые потери энергии.
Для получения максимальной чувствительности существенна вза-
имная фазировка резонаторов, показанная на рис. 14.49.
Рис. 14.49. Преобразователь по Патенту
К® 1339422: 1, 2, 3 — пьезоэлементы; 4 —
генератор; 5 — измерительный прибор
В варианте преобразователя по Патенту К» 1384977 [17] к гене-
ратору 5 подключаются наружные пьезорезонаторы 1, 3, а к изме-
рительному прибору — резонатор 2 (рис. 14.50). И в этом случае
имеет значение взаимная фазировка резонаторов. Этот преобразо-
ватель имеет чувствительность в 4 раза выше, чем датчик по Па-
тенту № 1339422. Статическая характеристика преобразователя по-
казана на рис. 14.51.
Недостатком преобразователей на резонаторах продольных ко-
лебаний являются значительные габариты в направлении колебаний,
а также необходимость точного крепления в узле колебаний.
Глава Ц. Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
Более удобными в этом смысле являются резонаторы изгибных
колебаний на основе биморфных пьезоэлементов.
Рис. 14.50. Преобразователь по
Патенту Xе 1384977: 1, 2, 3 — пье-
зоэлементы; 4 — генератор; 5 —
измерительный прибор
Р, мм рт. ст.
Рис. 14.51. Статическая характе-
ристика датчика
Увеличение чувствительности путем увеличения интенсивности
колебаний излучающего резонатора можно достичь, используя УЗ-
концентраторы. Вариант конструкции двухпьезоэлементного пре-
образователя с концентратором показан на рис. 14.52.
Рис. 14.52. Преобразователь с УЗ-кон-
центратором: 1,2 — пьезоэлементы; 3 —
концентратор; 4 — крепление; 5 — осно-
вание; 6 — пластина
Для улучшения согласования концентратора со средой и с при-
емным резонатором на выходной стороне концентратора закрепле-
на пластина 6. При работе на высоких частотах вместо пластины 6
может использоваться ультразвуковая акустическая линза [64].
Весьма перспективным представляется применение в преобразо-
вателях линз Люнеберга и Максвелла [25].
Не менее перспективно применение в рассматриваемых преобра-
зователях поперечно-продольных пьезотрансформаторов, а также
пьезоэлементов, совмещающих в себе одновременно функции кон-
центраторов.
Ц.8. Преобразователи на акустически связанных резонаторах
Чувствительность преобразователей на акустически связанных
резонаторах зависит также от чувствительности приемного резо-
натора.
Следует отметить, что для достижения высокого коэффициен-
та передачи приемный пьезоэлемент должен иметь резонансную ча-
стоту, равную резонансной частоте излучающих пьезоэлементов, и
аналогичную температурную характеристику. На практике в усло-
виях серийного производства это требует индивидуального подбора
пьезоэлемента, что является крайне нежелательным. Поэтому в ка-
честве приемного пьезоэлемента желательно использовать пьезоэле-
менты, работающие в до- или зарезонансной области. Практически
это означает использование пьезоэлементов с большими или меньши-
ми размерами. Очень перспективным представляется использование
для этой цели биморфных пьезоэлементов, обладающих весьма вы-
сокой чувствительностью.
Рассмотрим еще две конструкции преобразователей.
Первая из них (рис. 14.53) содержит кольцевой цилиндрический,
излучающий и приемный цилиндрический пьезоэлементы. В пьезо-
элементах могут возбуждаться радиальные, продольные или изгиб-
ные колебания, что определяет конструкцию элементов крепления.
Наиболее высокую чувствительность имеет преобразователь, исполь-
зующий радиальные колебания.
Рис. 14.53. Преобразователь с ци-
линдрическими пьезоэлементами
Рис. 14.54. Преобразователь со
сферическими пьезоэлементами
Следует отметить, что в качестве излучающего резонатора мо-
жет использовать либо наружный, либо внутренний пьезоэлемент.
В последнем случае чувствительность преобразователя ниже. Кроме
того, для повышения чувствительности приемный резонатор может
быть выполнен биморфным.
Наконец, еще одна модификация преобразователя показана на
рис. 14.54 [55]. Здесь используется два сферических пьезоэлемента,
578 Глава Ц. Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
один из которых находится внутри другого. Пьезоэлементы такой
формы широко используются в гидроакустике. В них сфера с од-
ной из сторон плавно переходит в полый цилиндр, наружный диа-
метр которого в 2-3 раза меньше, чем наружный диаметр сферы.
Электроды нанесены на наружную и внутреннюю поверхность пье-
зоэлемента. Из технологических соображений наружный пьезоэле-
мент разрезается алмазным диском на две части. Чувствительность
этого преобразователя в 2-3 раза выше, чем чувствительность пре-
образователя на цилиндрических пьезоэлементах, что можно объ-
яснить повышением эффективности передачи энергии от излучаю-
щего резонатора к приемному, в том числе и из-за фокусирующего
эффекта.
Точность рассмотренных преобразователей зависит от стабиль-
ности частоты и напряжения возбуждающего генератора. Схемы
таких генераторов можно найти, например, в [49]. Кроме того, точ-
ность преобразователя зависит от стабильности механических и пье-
зоэлектрических характеристик материала приемного пьезоэлемента.
Здесь существенного повышения точности можно достичь введением
пространственной электромеханической обратной связи (см. гл. 4).
Литература к главе 14
1. Munk Е. С. The Equivalent Electrical Circuit For Radial Modes of a
Piezoelectric Ceramic Disk With Cocenric Electrodes. Philips // Res.
Repts. 20. 1965. P. 170-189.
2. Kolsky H. Stress waves in solids. Oxford, 1953.
3. Sharapov V. M., Chudaeva I. B., Podlipenets A. N. On Application on
Ultrasonic Concentnators in Piezoelectric Transducers // Proceeding of
International Conferense «Actuator-96». Bremen, 1996.
4. A. c. 143585 СССР. Устройство для измерения давлений / Чиконал О. М.,
Гаман Ф. Ф. Б. и., 1961. № 24.
5. А. с. 315963 СССР. Датчик статического давления / Минаев И. Г.,
Трофимов А. И. Б. и., 1969. № 24.
6. А. с. 453598 СССР. Способ измерения статического давления / Ми-
наев И. Г., Шарапов В. М., Трофимов А. И. Б. и., 1974. № 46.
7. А. с. 501305 СССР. Устройство для применения усилий / Трофимов
А. И., Кербель Б. М. Б. и., 1976. № 4.
8. А. с. 501306 СССР. Пьезоэлектрический датчик статических уси-
лий / Минаев И. Г., Шарапов В. М. Б. и., 1976. № 4.
Литература к главе 1J 579
9. А. с. 532786 СССР. Способ измерения модуля упругости материала /
Шарапов В. М., Максак В. И. Б. и., 1976. № 39.
10. А. с. 590868 СССР. Головка звукоснимателя / Минаев И. Г., Шарапов В. М.
Б. и., 1978. № 4.
11. А. с. 796651 СССР. Способ измерения фактической площади касания
контактов реле / Трофимов А. И., Карбель Б. М., Назаров А. И. Б. и.,
1981. № 2.
12. А. с. 879299 СССР. Способ определения контактной жесткости в
зоне соединения деталей / Трофимов А. И., Карбель Б. М., Митро-
фанов Ю. А. Б. и., 1981. № 41.
13. А. с. 884172 СССР. Ультразвуковой пьезоэлектрический датчик /
Шарапов В. М., Минаев И. Г., Якунин Б. С. Б. и., 1981. № 43.
14. А. с. 951754 СССР. Ультразвуковой пьезоэлектрический датчик уси-
лий / Шарапов В. М. и др. Б. и., 1982.
15. А. с. 1332166 СССР. Пьезоэлектрический датчик статических уси-
лий / Шарапов В. М. и др. Б. и., 1987. № 31.
16. А. с. 1339422 СССР. Датчик давления / Шарапов В. М. и др. Б. и.,
1987.
17. А. с. 1384977 СССР. Датчик давления / Шарапов В. М. и др. Б. и.,
1988.
18. Адоменас П. и др. Измерители амплитудно-частотных характери-
стик и их применение. М.: Связь, 1968.
19. Вакман Д. Асимптотические методы в линейной радиотехнике. М.:
Сов. радио, 1962.
20. Волгин Л. И. Линейные электрические преобразователи для измери-
тельных приборов и систем. М.: Сов. радио, 1971.
21. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Сов. ра-
дио, 1964.
22. Демкин Н. Б. Контактирование шероховатых поверхностей. М.: На-
ука, 1970. 227 с.
23. Джагупов Р. Г., Ерофеев А. А. Пьезоэлектронные устройства вы-
числительной техники, систем контроля и управления: Справочник.
СПб.: Политехника, 1994. 608 с.
24. Источники мощного ультразвука (Физика и техника мощного уль-
тразвука, кн. 1). М., 1967.
25. Каневский И. Н. Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн.
М.: Изд. АН СССР, 1977.
26. Коновалов Г. Ф. Радиоавтоматика: Учеб, для вузов по спец. «Радио-
техника». М.: Высш, шк., 1990. 335 с.
27. Котельников В. А. Основы радиотехники. Гос. изд. техн, лит., 1950.
28. Кэди У. Пьезоэлектричество и его практическое применение. М.:
Изд. ин. лит., 1949. 718 с.
580 Глава 14- Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
29. Лавриненко В. В., Карташев И. А., Вишневский В. С. Пьезоэлектри-
ческие двигатели. М.: Энергия, 1980. 110 с.
30. Лавриненко В. В. Пьезоэлектрические трансформаторы. М.: Энер-
гия, 1975. 111 с.
31. Магнитные и диэлектрические приборы / Под ред. Г. Катца. М.:
Энергия, 1964.
32. Максак В. И., Минаев И. Г., Шарапов В. М. Использование пье-
зоэлектрических преобразователей для исследования прочностных
и диссипативных характеристик механического контакта. Матери-
алы всесоюзной конференции «Автоматизация исследовании несу-
щей способности и длительной прочности летательных аппаратов».
Харьков, 1975.
33. Малов В. В. Пьезорезонансные датчики. М.: Энергоатомиздат, 1989.
272 с.
34. Минаев И. Г., Шарапов В. М. Об одном способе измерения контакт-
ной жесткости // Изв. вузов СССР. Машиностроение. 1976. № 7.
35. Минаев И. Г., Шарапов В. М. О влиянии давления на внутреннее
трение пьезокерамики ЦТС // Изв. вузов СССР.Физика. 1976. № 9.
36. Минаев И. Г., Шарапов В. М. Применение частотно-модулирован-
ных колебаний в измерительных преобразователях // Изв. вузов
СССР. Приборостроение. 1976. № 8.
37. Минаев И. Г., Шарапов В. М., Шелестовский Б. Г. Повышение ли-
нейности статических характеристик пьезорезонансных измерительных
преобразователей // Изв. вузов СССР .Приборостроение. 1982 № 5.
38. Мэзон У. Пьезоэлектрические кристаллы и их применение в ультра-
акустике. М.: Изд-во иностр, литературы, 1952. 448 с.
39. Ольсон Г. Динамические аналогии. М.: Изд-во иностр, литературы,
1947.
40. Островский Л. А. Основы общей теории электроизмерительных уст-
ройств. М.; Л.: Энергия, 1965. 532 с.
41. Плужников В. М., Семенов В. С. Пьезокерамические твердые схемы.
М.: Энергия, 1971. 168 с.
42. Постников В. С. Внутреннее трение в металлах. М.: Машинострое-
ние, 1975.
43. Проспекты фирмы «Kistler Instrumente AG». Winterthur, Switzerland,
1996.
44. Розенберг Л. Д. и др. Ультразвуковое резание. Изд. АН СССР, 1962.
45. Рыжов Э. В. Контактная жесткость деталей машин. М.: Машино-
строение, 1966.
46. Справочник по гидроакустике / Евтютов А. П., Колесников А. Е. и
др. Л.: Судостроение, 1982. 344 с. (Библиотека инженера-гидроаку-
стика) .
Литература к главе Ц 581
47. Стрелков С. П. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1964. 436 с.
48. Теумин И. И. Ультразвуковые колебательные системы. М.: Машгиз,
1959. 331 с.
49. Трофимов А. И. Пьезоэлектрические измерительные преобразовате-
ли в атомной технике. М.: Энергоатомиздат, 1983.
50. Трофимов А. И. Пьезоэлектрические преобразователи статических
нагрузок. М.: Машиностроение, 1981. 126 с.
51. Турбович И. Т. Метод близких систем и его применение для созда-
ния инженерных методов расчета линейных и нелинейных радиотех-
нических систем. М.: Изд. АН СССР, 1961.
52. Турбович И. Т. О погрешности измерения частотных характери-
стик методом частотной модуляции // Радиотехника. 1954. Т. 9.
№ 2.
53. Ультразвук. Маленькая энциклопедия / Под ред. И. П. Голяминой.
М.: Сов. энциклопедия, 1979. 400 с.
54. Харитонов А. В., Крутильные ультразвуковые концентраторы //
Акустический журнал. 1961. № 3.
55. Чудаева И. Б. и др. Пьезоэлектрический датчик на акустически свя-
занных резонаторах // Труды межд. конф. ’’Датчик -98”. Москва;
Гурзуф, 1998.
56. Чудаева И. Б. Разработка пьезоэлектрических преобразователей ме-
ханических величин полиморфного типа: Автореф. дис. ... канд.
технич. наук / Одеский гос. пол. ун-т. Одесса, 1999. 17 с.
57. Шарапов В. М. Минаев И. Г., Бондаренко Ю. Ю., и др. Пьезоэлек-
трические преобразователи (Справочное пособие) / Под ред. В. М.
Шарапова. Черкассы: ЧГТУ, 2004. 435 с.
58. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезокерамические
преобразователи физических величин / Под ред. В. М. Шарапова.
Черкассы: ЧГТУ, 2005. 631 с.
59. Шарапов В. М., Полихцук А. К., Глущенко В. М. Определение проч-
ностных и диссипативных характеристик механического контак-
та ультразвуковым методом // Заводская лаборатория. 1985. № 5.
С. 15-17.
60. Шарапов В. М., Чудаева И. Б., Сарвар И. Повышение чувствитель-
ности пьезоэлектрических преобразователей резонансного типа //
Труды филиала МГТУ им. Н. Э. Баумана. Спец, выпуск. Калуга,
1999. С. 258-261.
61. Шарапов В. М., Чудаева И. Б., Сарвар И. Применение ультразвуко-
вых концентраторов в пьезоэлектрических преобразователях // Тру-
ды межд. конференции «Приборостроение-99» (спец, выпуск). 1999.
С. 285-288.
62. Шарапов В. М., Сарвар И. и др. Пьезоэлектрические преобразовате-
ли на акустически связанных резонаторах // Вестник ЧИТИ. 1999.
№ 4. С. 89-93.
582
Глава Ц. Резонансные пьезоэлектрические преобразователи
63. Шарапов В. М., Сарвар И. и др. Резонансные преобразователи с
ультразвуковыми концентраторами // Вестник ЧИТИ. 1999. № 3.
С. 30-34.
64. Шарапов В. М., Чудаева И. Б., Быкова Е. В. Мозаичный преобразо-
ватель ультразвуковой информации с бинарным сферическо-гауссо-
вым концентратором. // Материалы межд. конф. «Теория и техника
передачи, приема и обработки информации». Харьков; Туапсе, 1996.
ГЛАВА 15
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
ВИСКОЗИМЕТРЫ
15.1. Классификация вискозиметров
Как известно [14], вязкость — объективное свойство жидкостей ока-
зывать сопротивление перемещению одной части жидкости относи-
тельно другой. Вязкость характеризует степень текучести жидко-
сти или подвижности ее частиц. Между слоями жидкости, движу-
щимися с разной скоростью, действует сила трения F:
F = ^s’ (151)
ах
откуда
U5.2)
dxD
где т/ — динамическая вязкость; — градиент скорости; S — пло-
щадь поверхности соприкосновения.
При протекании жидкости по трубопроводу
скорость частиц жидкости меняется от макси-
мальной до почти нулевой (рис. 15.1).
Известны различные методы и устройства
для измерения вязкости.
Первый вискозиметр, описанный в литера-
туре, изобрел в 1752 г. М.В. Ломоносов [3]
(рис. 15.2). На рис. 15.3 проиллюстрирован ме-
тод падающего шарика. В первом случае вяз-
кость жидкости оценивают по скорости ее вы-
текания из воронки, во втором — по времени,
Рис. 15.1. Распреде-
ление скорости жид-
кости в трубопроводе
затраченному на падение шарика в жидкости.
В ротационных вискозиметрах, реализующих метод соосных ци-
линдров (рис. 15.4), имеется неподвижный цилиндр 1 и вращающий-
ся цилиндр 2, между которыми заливается исследуемая жидкость.
Известны два способа определения вязкости: в первом случае к од-
ной из измерительных поверхностей прикладывается постоянный
584 Глава 15. Пьезоэлектрические вискозиметры
крутящий момент (15.3) (постоянная нагрузка), во втором случае
ей задается постоянная скорость вращения:
Рис. 15.2. Вискозиметр М. В. Ломо- Рис. 15.3. Метод падающего шарика
Носова
я»-л?
(15.3)
где М — момент, действующий на цилиндры (наружный) на опреде-
ленном отрезке длиною L; RH — радиус наружного цилиндра; Re —
радиус внутреннего цилиндра; Q — уг-
Рис. 15.4. Ротационный вис-
козиметр: 1 — неподвижный
цилиндр; 2 — вращающийся
цилиндр
ловая скорость вращения наружного ци-
линдра; ш — угловая скорость вращения
внутреннего цилиндра.
Широкое распространение получили
ультразвуковые вискозиметры [10]. Из-
вестны две модификации этих прибо-
ров — низкочастотные (или вибраци-
онные) и высокочастотные (собственно,
ультразвуковые). В первом случае дли-
на вибратора меньше длины волны ко-
лебаний, создаваемых генератором. Во
втором случае частота генератора вы-
бирается равной собственной (резонанс-
ной) частоте вибратора.
Отличие состоит в том, что в низко-
частотном варианте скорость пластин-
ки во всех ее точках одинакова, пласти-
на колеблется как единое целое, в то вре-
мя как в ультразвуковых вискозиметрах
скорость пластинки распределена по ее
длине по синусоидальному закону.
Вибратором могут служить пьезоэлементы из кварца, пьезоке-
рамики или магнитострикционные пластинки.
15.1. Классификация вискозиметров
В ранних работах [9, 11, 18-21] использовалась пластинка из мо-
нокристалла кварца, однако кварцевые пьезоэлементы обладают ма-
лой колебательной мощностью, что сужает диапазон измерения.
В дальнейшем распространение получили вискозиметры с маг-
нитострикционной пластинкой, которая жестко закрепляется в узле
колебаний. Половина пластинки находится в исследуемой жидкости,
а другая половина охватывается катушкой возбуждения (рис. 15.5).
Магнитострикционные преобразователи имеют большие габари-
ты, вес, энергопотребление. В ультразвуковых вискозиметрах ис-
пользуется метод затухающих колебаний [10].
Полуволновая магнитострикционная пластинка 1 длиной 102 мм,
шириной 3 мм и толщиной 0,2 мм впаяна в дно зонда. Основная
частота собственных колебаний пластинки, определяемая ее длиной,
составляет около 28 кГц.
Зонд представляет собой металлический герметизированный ци-
линдр, в котором смонтирована катушка с возбуждающей обмоткой.
Рис. 15.5. Конструкция ультразву-
кового вискозиметра Рича и Рота:
1 — гайка; 2 — возбуждающая ка-
тушка; 3 — корпус; 4 — магнито-
стрикционная пластина; 5 — сосуд;
6 — жидкость
Рис. 15.6. Блок-схема ультразвуко-
вого вискозиметра: 1 — магнито-
стрикционная пластинка, 2 — ка-
тушка возбуждения, 3 — усилитель,
4 — схема сравнения, 5 — спусковая
схема, 6 — импульсный генератор,
7 — электронный частотомер
Половина пластинки выступает, половина охватывается возбужда-
ющей обмоткой внутри зонда. На возбуждающую обмотку с гене-
ратора импульсов (см. блок-схему вискозиметра, рис. 15.6) подается
импульс малой длительности (~50 мкс), деформирующий пластин-
ку. В пластинке возникают экспоненциально затухающие колебания,
которые наводят в катушке 2 э.д.с., пропорциональную амплитуде и
Глава 15. Пьезоэлектрические вискозиметры
частоте колебаний пластинки. Этаэ.д.с. усиливается, детектируется
и подается на вход спусковой схемы 5, которая срабатывает, когда
амплитуда колебаний пластинки и, следовательно, величина сигнала
на входе усилителя 3 уменьшатся до определенного значения. С вхо-
да спусковой схемы 5 сигнал подается на импульсный генератор 6,
где формируется импульс определенной длительности и амплитуды,
откуда он поступает на возбуждающую катушку 2. Частота повто-
рения импульсов зависит от вязкости и измеряется электронным
частотомером 7, показания которого могут быть проградуированы
в единицах вязкости.
15.2. Пьезокерамические вискозиметры
Высокой эффективностью обладают ультразвуковые вискозиметры
с пьезоэлементами из пьезокерамики [13]. Схема такого вискозиме-
тра показана на рис. 15.7 [2, 8].
В пьезокерамической пластине 2 с помощью генератора импуль-
сов 1 возбуждают затухающие колебания, число которых считают с
помощью счетчика 3.
Затухание этих колебаний зависит от потерь Ri в самом пье-
зоэлементе (внутреннего трения в пьезокерамике), потерь на излу-
чение Rz, зависящих от соотношения акустических сопротивлений
(pcS) пьезокерамики и жидкости, вязкости жидкости (-Кз)-
Рис. 15.7. Пьезокерамический
вискозиметр: 1 — генератор им-
пульсов; 2 — пьезоэлемент; 3 —
частотомер; 4 — сосуд; 5 — жид-
кость
кости рж и скорости звука в
Число свободных (затухающих) ко-
лебаний в секунду [16]:
= In;, (15.4)
Iti + 112 i 113 Я
гДе /сл — частота следования импуль-
сов; /р — резонансная частота, fp =
1/Т; L — эквивалентная индуктив-
ность пьезоэлемента.
Внутреннее трение Ri пьезокера-
мики в диапазоне рабочих темпера-
тур (10-35 °C) и давлений (760±30 мм
рт. ст.) является величиной постоян-
ной [15].
Потери на излучение Rz зависят
от глубины погружения пьезоэлемен-
та (т. е. от площади контакта S с жид-
костью), а также от плотности жид-
ней сж, что должно быть учтено при
измерениях.
15.2. Пъезокерамические вискозиметры
На рис. 15.8 приведена зависимость числа затухающих колебаний
от глубины погружения пьезоэлемента в жидкость.
Из рисунка видно, что затухание зависит от глубины погру-
жения. Поэтому для обеспечения точности измерения необходимо
строго фиксировать глубину погружения или вообще избежать по-
гружения пьезоэлемента в жидкость.
На рис. 15.9 приведена калибровочная характеристика преобразо-
вателя с пьезоэлементом диаметром 5 и длиной 50 мм. NomH = f (ту),
построенная по результатам измерения вязкости воды (т/ = 1,006 спз),
касторового масла (ту = 997 спз), глицерина (ту = 1450 спз), машин-
ного масла (г) = 1500 спз). Измерения проводились при температуре
20 °C при погружении на глубину 1 мм.
баний от глубины погружения
Рис. 15.9. Калибровочная характе-
ристика преобразователя
Из рис. 15.9 видно, что в целом калибровочная характеристи-
ка близка к зависимости 1/х, кроме того, при больших значениях
вязкости чувствительность уменьшается. Поэтому для измерения
больших вязкостей необходимо увеличивать энергию колебательно-
го процесса. Для этого были использованы ультразвуковые концен-
траторы [12] (см. гл. 14).
Некоторые виды преобразователей вязкости с ультразвуковыми
концентраторами представлены на рис. 15.10.
Как уже отмечалось, ультразвуковой концентратор представля-
ет собой механический трансформатор колебаний. Это означает,
что амплитуда смещений на выходной стороне концентратора в К
раз больше, чем на входной (К — коэффициент передачи концен-
тратора). Известны два типа концентраторов, принцип действия ко-
торых различен: фокусирующие или высокочастотные, стержневые
или низкочастотные. Ультразвуковой концентратор также следует
рассматривать как резонансную колебательную систему.
Известно [2], что при работе колебательной системы (пьезоэле-
мента или концентратора) в воздухе возникает стоячая волна, а при
Глава 15. Пьезоэлектрические вискозиметры
помещении системы в жидкость появляется бегущая, которая обу-
словливает ультразвуковые потери, которые, в свою очередь, зави-
сят от глубины погружения в жидкость и соотношения акустиче-
ских сопротивлений.
Рис. 15.10. Преобразователи вязкости с ультразвуковыми концентрато-
рами: а — ступенчатым с полым внутренним профилем: 1 —
генератор электрических колебаний; 2 — вибратор в виде дис-
кового пьезоэлемента; 3 — входная система электродов; 4 —
выходная система электродов; 5 — ступенчатый концентратор
с полым внутренним профилем; 6 — жидкость; 7 — счетчик;
б — полым: 1 — генератор электрических колебаний; 2 — ви-
братор в виде дискового пьезоэлемента; 3 — входная система
электродов; 4 — выходная система электродов; 5 — полый кон-
центратор; 6 — жидкость; 7 — счетчик; в — ступенчатым:
1 — генератор электрических колебаний; 2 — дисковый пьезо-
трансформатор; 3 — ступенчатый концентратор; 4 — входная
система электродов; 5 — выходная система электродов; 6 —
счетчик; 7 — сосуд; 8 — жидкость
Установлено, что в зонах концентратора, где существуют мак-
симальные амплитуды колебаний, в жидкости возникают кавитаци-
онные пузырьки, которые искажают результаты измерений [1].
Установлено, [16] что для исключения турбулентности и кавита-
ции при движении твердых тел в жидкости необходимо обеспечить
ламинарный режим с числом Рейнольдса значительно меньше кри-
тического (Re 2300) для трубопроводов [2].
Кроме того, предложено [16-17] разделить преобразователь на
вибратор и соединенный с вибратором жесткой тягой зонд, движу-
щийся в жидкости, и тем самым уменьшить погрешность измерений,
обусловленную ультразвуковыми потерями. Как показали исследования,
наиболее эффективен зонд в виде полированной пластинки с за-
остренными кромками. В качестве вибраторов в предлагаемых пре-
15.2. Пьезокерамические вискозиметры
образователях могут использоваться асимметричные биморфные пье-
зоэлементы, совершающие изгибные колебания (рис. 15.11, а) [19],
а также ультразвуковые концентраторы, совершающие продольные
или крутильные колебания (рис. 15.11, б) [20].
Рис. 15.11. Преобразователи вязкости с зондом: а — с ультразвуковым
концентратором продольных колебаний: 1 — пьезоэлемент;
2 — ультразвуковой концентратор продольных колебаний; 3 —
жесткая тяга; 4 — зонд; 5 — сосуд; 6 — жидкость; 7 — генера-
тор электрических колебаний; 8 — счетчик; б — с асимметрич-
ным биморфным пьезоэлементом и зондом в виде пластины:
1 — генератор электрических колебаний; 2 — асимметричный
биморфный пьезоэлемент; 3 — зонд; 4 — жесткая тяга; 5 —
сосуд; 6 — жидкость; 7 — счетчик
В преобразователе с пьезоэлементом и концентратором крутиль-
ных колебаний зонд выполняют в форме тела вращения (цилиндра,
шара, эллипсоида) [7]. В табл. 15.1 приведены характеристики вис-
козиметров.
Таблица 15.1.
Тип вискозиметра Диапазон измерения вязкости, П Погрешность измерений 5, %
Вискозиметр М.В. Ломоносова 1-10 10
Капиллярный вискозиметр 1-100 5
Ультразвуковой вискозиметр фирмы Bendix Aviation Corporation 1-5 • 102 5
Ультразвуковой вискозиметр Рича и Рота по Патенту № 5947 (Япония) 1-102 5
Пьезокерамический вискозиметр с ультразвуковым концентратором 1-103 10
Пьезокерамический вискозиметр с зондом 1-Ю3 ^2,5
Ультразвуковой вискозиметр с ультразвуковым концентратором и зондом 1-103 ^2,5
590 Глава 15. Пьезоэлектрические вискозиметры
Литература к главе 15
1. Кисиль Т. Ю. Измерение вязкости жидкости с помощью асиммет-
ричных биморфных пьезоэлементов // Оптимизация производствен-
ных процессов. Севастополь: СевГТУ, 2002. № 6. С. 20-25
2. Кисиль Т. Ю. Ультразвуковой метод, пьезоэлектрические преобра-
зователи и устройства контроля вязкости жидкости повышенной
точности для систем управления: Дис. ... канд. Одесса, 2003. 137 с.
3. Меныпуткин Б. Н. Жизнеописание Ломоносова М. В. / Изд. АН
СССР М.; Л., 1947. 136 с.
4. Патент Украины № 58788. G01N11/00. Устройство для измерения
вязкости жидкости / Шарапов В. М., Кисиль Т. Ю., Шарапова О. В.
Бюл. № 8. 2003.
5. Патент Украины № 56889. G01N11/00. Устройство для измерения
вязкости жидкости / Шарапов В. М., Кисиль Т. Ю. Бюл. № 5. 2003.
6. Патент Украины № 61326. G01N11/00. Устройство для измерения
вязкости жидкости / Шарапов В. М., Кисиль Т. Ю. Бюл. № 11. 2003.
7. Патент Украины № 61320. G01N11/00. Устройство для измерения
вязкости жидкости / Шарапов В. М., Кисиль Т. Ю. Бюл. № 11. 2003.
8. Патент Украины № 58785. G01N11/00. Способ измерения вязкости
жидкости / Кисиль Т. Ю. Опубл. 15.08.2003. Бюл. № 8.
9. Смагин А. Г., Ярославский М. И. Пьезоэлектричество кварца и квар-
цевые резонаторы. М.: Энергия, 1970. 200 с.
10. Соловьев А. И., Каплун А. Б. Вибрационный метод измерения вяз-
кости жидкостей. Новосибирск: Наука, 1970. 358 с.
11. Справочник по кварцевым резонаторам / Под ред. П. Г. Позднякова.
М.: Связь, 1978. 276 с.
12. Ультразвук. Малая энциклопедия / Под ред И. П. Голяминой. М.:
Сов. энциклопедия, 1979. 400 с.
13. Фесенко Е. Г., Данцигер А. Я., Разумовская О. Н. Новые пьезокера-
мические материалы. Ростов н/Д: РГУ, 1983. 156 с.
14. Химическая энциклопедия «Советская энциклопедия». М., 1980.
15. Шарапов В. М. и др. О влиянии давления на внутреннее трение пье-
зокерамики ЦТС // Известия ВУЗов СССР. Физика. 1976. № 9.
16. Шарапов В. М., Кисиль Т. Ю. Ультразвуковой метод измерения вяз-
кости жидкости // Вестник Черкасского государственного техноло-
гического университета. 2002. № 3. С. 17-21.
17. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезокерамические
преобразователи физических величин / Под ред. В. М. Шарапова.
Черкассы: ЧГТУ, 2005. 631 с.
Литература к главе 15 591
18. К. Sittel, Р. Е. Rouse. J. Appl. Phys. 1954. 24.
19. Р. Е. Rouse, К. Sittel. J. Appl. Phys. 1953. 24. No. 7. P. 940-950
20. W. P. Mason, W. O. Baker, H. J. Skimin. Heiss Phvs Rev. 1948. 74.
No. 12 P. 1973.
21. W. P. Mason. J. Colloid Sci. 1948. 3. No. 2. P. 147-163.
Приложение
Перечень патентов
Исходные данные
2
Патент СССР № 453598. Спо-
1 соб измерения статического
давления, 1974, Бюл. № 46
Патент СССР № 501306. Пье-
зоэлектрический датчик ста-
тических усилий, 1976,
Бюл. № 4
Патент СССР № 532786. Спо-
соб измерения модуля упруго-
сти материала, 1976,
Бюл. № 39
Патент СССР № 590868. Го-
ловка звукоснимателя, 1978,
Бюл. № 4
Патент СССР № 699366.
Устройство для измерения ме-
ханических колебаний, 1979,
Бюл. № 43
Патент СССР № 815527. Уль-
6 тразвуковой пьезоэлектриче-
ский датчик, 1981, Бюл. № 11
Патент СССР № 884172. Уль-
тразвуковой пьезоэлектриче-
ский датчик, 1981, Бюл. № 43
Рисунок
Авторы
4
И. Г. Минаев,
В.М. Шарапов
И. Г. Минаев,
В. М. Шарапов
В.М. Шарапов
и др.
И. Г. Минаев,
В.М. Шарапов
В.М. Шарапов
и др.
В.М. Шарапов,
И. Г. Минаев
и др.
В. М. Шарапов,
И. Г. Минаев
и др.
Перечень патентов
1
8
2
3
4
Патент СССР № 951754. Уль-
тразвуковой пьезоэлектричес-
кий датчик усилий, 1982,
Бюл. № 30
9
Патент СССР № 1069193. Го-
ловка звукоснимателя, 1984,
Бюл. № 3
10
11
12
13
14
15
16
17
Патент СССР № 1297796.
Датчик тонов Короткова,
1987, Бюл. № 11
В.М. Шарапов
и др.
В. М. Шарапов,
В. А. Пешков
и др.
В. М. Шарапов,
И. Г. Минаев
и др.
В. М. Шарапов,
Е. А. Васильцов
и др.
В. М. Шарапов
и др.
В. М. Шарапов,
О. М. Боев
и др.
В. М. Шарапов,
О. М. Боев
и др.
В. М. Шарапов,
О. М. Боев,
В. А. Пешков,
и др.
В. М. Шарапов,
О. М. Боев,
В. А. Пешков
и др.
В. М. Шарапов,
О. М. Боев,
В. А. Пешков
и др.
Патент СССР № 1332166.
Пьезоэлектрический датчик ста-
тических усилий, 1987,
Бюл. № 31
Патент СССР № 1339422.
Датчик давления, 1987,
Бюл. № 35
Патент СССР № 1364294.
Датчик тонов Короткова,
1988, Бюл. № 1
Патент СССР № 1384977.
Датчик давления, 1988,
Бюл. № 12
Патент СССР № 1405813.
Способ контроля биморфного
элемента датчика тонов Ко-
роткова, 1988, Бюл. № 24
Патент СССР № 1431732.
Датчик тонов Короткова,
1988, Бюл. № 39
Патент СССР № 1463225.
Датчик тонов Короткова,
1989, Бюл. № 9
Приложение
Патент СССР № 1482656.
Датчик тонов Короткова,
1989, Бюл. № 20
В. М. Шарапов,
О. М. Боев
и др.
19
20
21
Патент СССР № 1491439.
Датчик тонов Короткова,
1989, Бюл. № 25
Патент СССР № 1534759.
Пьезоэлектрический прием-
ник звукового давления, 1990,
Бюл. Xе 1
Патент СССР № 1534760.
Пьезоэлектрический прием-
ник звукового давления, 1990,
Бюл. № 1
В.М. Шарапов
и др.
В.М. Шарапов,
О. М. Боев,
В. А. Пешков
и др.________
J ►
L Йн >
>
В. М. Шарапов,
О. М. Боев
и др.
22 Патент СССР № 1571795. Устройство для контроля пье- зопреобразователей, 1990, Бюл. Xе 22 ф ф Г J 1 — к В. М. Шарапов, Р. Ю. Кажис и др.
23 Патент СССР № 1582612. Способ получения токопрово- дящей композиции Для склеивания пьезоэлементов В. М. Шарапов и др.
24 Патент СССР № 1646542. Датчик тонов Короткова, 1991, Бюл. № 17 г- г 1 1 +Е- 3^77 1 В.М. Шарапов и др.
25 Патент СССР № 1776189. Пьезоэлектрический датчик то- нов Короткова, 1992, Бюл. № 42 с- В.М. Шарапов, О. М. Боев, В. А. Пешков, С. И. Рудницкий, Н.А. Шульга
26 Патент СССР № 179652 В.М. Шарапов и др.
27 Патент СССР Xе 179694 В. М. Шарапов и др.
28 Патент СССР № 179695 В.М. Шарапов и др.
29 Патент СССР № 1826862. Датчик тонов Короткова, 1993, Бюл. № 25 1 ! 1 В. М. Шарапов, В. А. Пешков, О. М. Боев, Н. А. Шульга, С. И. Рудницкий
Перечень патентов
Патент РФ № 2003238. Элек-
троакустический преобразо-
ватель, 1993, Бюл. № 41-42
В. М. Шарапов,
Е. В. Шарапова
и др.
Патент РФ № 2090135.
Датчик пульсовой волны,
1997, Бюл. № 26
В.М. Шарапов
и др.
Патент Украины № 32821.
Пьезоэлектрический акселе-
рометр, 1999, Бюл. № 8
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
Патент Украины № 33849.
Ректальный электрод, 2001,
Бюл. № 1.
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
Патент Украины № 33850.
34 Ректальный электрод, 2001,
Бюл. № 1.
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
Патент Украины № 33858.
35 Пьезоэлектрический акселе-
рометр, 2001, Бюл. Xе 1.
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
Патент Украины Xе 34315.
Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин, 2001, Бюл. № 1.
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
Патент Украины № 34316.
Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин, 2001, Бюл. № 1.
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
Приложение
1 2 3 4
38 Патент Украины № 34317. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2001, Бюл. № 1. В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
1 L 11
II
39 Патент Украины X» 34318. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2001, Бюл. Xе 1. В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
40 Патент Украины X9 34319. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2001, Бюл. X® 1. В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
41 Патент Украины X® 35761. Пьезоэлектрический датчик дав- ления, 2001, Бюл. X® 3. й И ! и M bJ 120 j bd cj В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
42 Патент Украины X® 35762. Пьезоэлектрический датчик дав- ления, 2001, Бюл. X® 3. 1 — — - □ t p L В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
L_ 1
43 Патент Украины X® 35763. Пьезоэлектрический датчик дав- ления, 2001, Бюл. X® 3. 1 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
i i i i i i
Перечень патентов
1 2 3 4
44 Патент Украины № 35940. Трехкомпонентный пьезоэлек- трический акселерометр, 2001, Бюл. Xе 3. В. M. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
45 Патент Украины Xе 39810. Датчик тонов Короткова, 2001, Бюл. № 5. !— В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
46 Патент Украины № 40811. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2001, Бюл. Xе 7. - L -—> В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
47 Патент Украины Xе 40814. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2001, Бюл. Xе 7. 1 1 >7 "ТД1 К 11 $ i I -4-1 Ki В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
И—:
48 Патент Украины Xе 40815. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2001, Бюл. X® 7. L В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
Is ,
49 Патент Украины X® 40816. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2001, Бюл. X® 7. r — [ В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
50 Патент Украины X® 40817. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2001, Бюл. X® 7. - 1 IU- В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
51 Патент Украины X® 43964. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2002, Бюл. X® 1. В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
52 Патент Украины X® 45282. Устройство для электротера- пии, 2002, Бюл. X® 3. L L L 1 2 4- 3 4- □ ^4 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
'жение
1 2 3 4
53 Патент Украины Xе 45702. Пьезоэлектрический акселеро- метр, 2002, Бюл. X9 4. 1 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
1 i i г
54 Патент Украины Xй 45703. Пьезоэлектрический акселеро- метр, 2002, Бюл. X® 4. В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
I 1 L > i 1 н
Патент Украины Xе 45704.
Пьезоэлектрический акселеро-
метр, 2002, Бюл. № 4.
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
57
Патент Украины № 45705.
Пьезоэлектрический акселеро-
метр, 2002, Бюл. № 4.
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
Патент Украины № 45706.
Пьезоэлектрический акселеро-
метр, 2002, Бюл. Xй 4.
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
Патент Украины № 45707.
Пьезоэлектрический датчик ста-
тических усилий, 2002,
Бюл. Xе 4.
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
Патент Украины Xй 46267.
Пьезоэлектрический акселеро-
метр, 2002, Бюл. Xе 5.
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
Перечень патентов
1 2 3 4
60 Патент Украины № 46268. Пьезоэлектрический акселеро- метр, 2002, Бюл. № 5. —i— -4— г1- т-U- В. M. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
1 >
61 Патент Украины № 46269. Пьезоэлектрический акселеро- метр, 2002, Бюл. № 5. —1— В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
1 i
62 Патент Украины № 46274. Пьезоэлектрический акселеро- метр, 2002, Бюл. № 5. —>— 1 i i i j i .i XxxzxX. В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
63 Патент Украины № 46298. Пьезоэлектрический акселеро- метр, 2002, Бюл. № 5. |_ i i r i i i —1 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
64 Патент Украины № 46299. Пьезоэлектрический акселеро- метр, 2002, Бюл. X® 5. 1 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
i i i i Vyv
। ; ।
65 Патент Украины № 46300. Пьезоэлектрический датчик ста- тических усилий, 2002, Бюл. № 5. В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
66 Патент Украины Xе 46301. Пьезоэлектрический акселеро- метр, 2002, Бюл. X® 5. 1 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
i I i i ESnxS i I*1 txf/
1——i 1
Приложение
Патент Украины X® 47575.
Трехкомпонентный пьезоэлект-
рический акселерометр, 2002,
Бюл. № 7.
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
Патент Украины Xе 47576.
Трехкомпонентный пьезоэлект-
рический акселерометр, 2002,
Бюл. Xе 7.
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
Патент Украины Xе 48755.
Прибор для электротерапии,
2002, Бюл. Хе 8.
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко,
Е. В. Шарапова
и др.
Патент Украины Xе 48756.
Прибор для электротерапии,
2002, Бюл. Хе 8.
М.П. Мусиенко,
Е. В. Шарапова
и др.
Патент Украины Xе 48807.
Ультразвуковой пьезоэлектри-
ческий датчик механических
величин, 2002, Бюл. X2 8.
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко,
Е.В. Шарапова
и др.
Патент Украины X® 50314.
Ультразвуковой пьезоэлектри-
ческий датчик механических
величин, 2002, Бюл. X2 10.
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко,
Е. В. Шарапова
и др.
Перечень патентов
1 2 3 4
73 Патент Украины № 50333. Ультразвуковой пьезоэлектри- ческий датчик механических величин, 2002, Бюл. № 10. 1 T FT Ж SL । i '1 В. M. Шарапов, M. П. Мусиенко, E. В. Шарапова и др.
74 Патент Украины № 50334. Ультразвуковой пьезоэлектри- ческий датчик механических величин, 2002, Бюл. № 10. st -r 4 I В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
75 Патент Украины № 51978. Устройство для электротера- пии, 2002, Бюл. № 12. db TTTL М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
76 Патент Украины Xе 52302. Пьезоэлектрический преобра- зователь, 2002, Бюл. № 12. 9 В.М. Шарапов и др.
77 Патент Украины № 52306. Пьезоэлектрический преобра- зователь, 2002, Бюл. Xе 12. 9 - J \Гч. / / В. М. Шарапов и др.
78 Патент Украины Xе 52307. Пьезоэлектрический преобра- зователь, 2002, Бюл. № 12. 3 В.М. Шарапов и др.
79 Патент Украины Х° 53210. Пьезоэлектрический преобра- зователь, 2003, Бюл. X® 1. 7 В.М. Шарапов и др.
80 Патент Украины Х° 53211. Пьезоэлектрический преобра- зователь, 2003, Бюл. Xе 1. В. М.Шарапов и др.
3
81 Патент Украины Xе 53953. Пьезоэлектрический преобра- зователь, 2003, Бюл. Xе 2. 3 В.М. Шарапов и др.
Приложение
Патент Украины № 54298.
Электроакустический преоб-
разователь, 2003, Бюл. № 2.
В. М. Шарапов
и др.
Патент Украины № 55803.
Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин, 2003, Бюл. Xе 4.
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко,
Е.В. Шарапова
и др.
Патент Украины Xе 55806.
Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин, 2003, Бюл. Xе 4.
В.М. Шарапов
и др.
Патент Украины Xе 56888.
Устройство для измерения вяз-
скости жидкости, 2003,
Бюл. X* 5.
В. М. Шарапов,
Е. В. Шарапова
и др.
Патент Украины X® 56889.
Устройство для измерения вяз-
скости жидкости, 2003,
Бюл. X® 5.
В.М. Шарапов,
Е. В. Шарапова
и др.
Патент Украины X® 58787.
Устройство для измерения вяз-
скости жидкости, 2003,
Бюл. X® 8.
Патент Украины X® 58788.
Устройство для измерения вяз-
скости жидкости, 2003,
Бюл. X® 8.
В.М. Шарапов,
Е. В. Шарапова
и др.
В.М. Шарапов,
Е. В. Шарапова
и др.
Перечень патентов
1 2 3 4
89 Патент Украины Xе 58790. Способ измерения фактичес- кой площади контакта, 2003, Бюл. X* 8. L fF 1 Б В. М. Шарапов и др.
90 Патент Украины X® 58791. Устройство для измерения фак- тической площади контакта, 2003, Бюл. X» 8. В.М. Шарапов и др.
91 Патент Украины X® 58792. Устройство для измерения фак- тической площади контакта, 2003, Бюл. X® 8. ЕН H2HU00 В.М. Шарапов и др.
92 Патент Украины X® 61267. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2003, Бюл. X® 11 1 с ] £ В. М. Шарапов, М. П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
93 Патент Украины X® 61268. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2003, Бюл. X® 11 —4 -4—। >> В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
94 Патент Украины X® 61270. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2003, Бюл. X* 11 1—> В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
95 Патент Украины X® 61272. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2003, Бюл. X® 11 В. М. Шарапов, М. П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
1 2 3 4
96 Патент Украины № 61320. Устройство для измерения вяз- кости жидкости, 2003, Бюл. № 11. 1 в 7— В.М. Шарапов и др.
—г
1 7
1
97 Патент Украины № 61323. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2003, Бюл. № 11 F — В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
98 Патент Украины № 61324. Устройство для измерения вяз- кости жидкости, 2003, Бюл. X» 11. 1 1 , , Г В. М. Шарапов и др.
J j 1 L
-
99 Патент Украины X® 61325. Устройство для измерения вяз- кости жидкости, 2003, Бюл. X9 11. 1 , , г г1 В. М. Шарапов, Е. В. Шарапова и др.
J П j_ L
" " 1 1 1 1
100 Патент Украины Xе 61326. Устройство для измерения вяз- кости жидкости, 2003, Бюл. X® 11. г В.М. Шарапов и др.
" 1 1 1 1 -О । 1 IV
101 Патент Украины X® 61500. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2003, Бюл. X9 11 > В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
102 Патент Украины X9 61501. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2003, Бюл. X9 11 * В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
Перечень патентов
1 2 3 4
103 Патент Украины № 61807. Пьезоэлектрический транс- форматор, 2003, Бюл. №11 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко
104 Патент Украины № 61808. Пьезоэлектрический транс- форматор, 2003, Бюл. № 11 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко
105 Патент Украины № 61809. Пьезоэлектрический транс- форматор, 2003, Бюл. № 11 В. М. Шарапов, М. П. Мусиенко, Е.В. Шарапова
106 Патент Украины № 62726. Способ измерения физических величин с помощью пьезоэлек- трических элементов, 2003, Бюл. № 12 ▼ а В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
107 Патент Украины № 62727. Пьезоэлектрический транс- форматор, 2003, Бюл. № 12 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко
108 Патент Украины № 62728. Пьезоэлектрический транс- форматор, 2003, Бюл. № 12 В. М. Шарапов, М. П. Мусиенко, Е. В. Шарапова
109 Патент Украины № 62729. Пьезоэлектрический транс- форматор, 2003, Бюл. № 12 В. М. Шарапов, М. П. Мусиенко, Е. В. Шарапова
110 Патент Украины № 62730. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2003, Бюл. № 12 dome В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
111 Патент Украины № 64316. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2004, Бюл. № 2 • > В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
ение
1 2 3 4
112 Патент Украины Xе 65037. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- ( 1 чин, 2004, Бюл. № 3 - —£—> В. M. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
113 Патент Украины Xs 65324. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- J чин, 2004, Бюл. X® 3 [х. — > В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
114 Патент Украины Xе 65325. Пьезоэлектрический преобра- ( зователь механических вели- П = чин, 2004, Бюл. X® 3 L_ В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
115 Патент Украины Xе 66014. L Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2004, Бюл. Xй 4 > 2 > В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
116 Патент Украины Xй 69870. Пьезоэлектрический акселеро- метр, 2004, Бюл. Xй 9 jgL p* hr-1 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко
117 Патент Украины Xй 69871. Пьезоэлектрический акселеро- метр, 2004, Бюл. Xй 9 L= Г Li В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко
118 Патент Украины Xй 69872. Пьезомагнитный тахометр, 2004, Бюл. № 9 С 1 У 7~|—1~8~] В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко
119 Патент Украины Xй 69873. Пьезомагнитный тахометр, < [ 2004, Бюл. Xй 9 □ I 0^ fZHZI В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
Перечень патентов
1 2 3 4
120 Патент Украины X® 69874. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2004, Бюл. № 9 If М.П. Мусиенко
Si H
“Ч ИП
4I
0 E
121 Патент Украины № 69875. Пьезоэлектрический преобра- зователь усилий, 2004, Бюл. № 9 -F В. M. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
122 Патент Украины X» 69876. Пьезоэлектрический преобра- зователь усилий, 2004, Бюл. Xе 9 If
& i k ! 1 IV ! № Г ! fe • В.М. Шарапов, М. П. Мусиенко
т
123 Патент Украины X® 69877. Пьезоэлектрический преобра- зователь давления, 2004, Бюл. Xе 9 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко
0
A
124 Патент Украины X® 69882. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2004, Бюл. X® 9 « В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко
125 Патент Украины X® 69883. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2004, Бюл. X2 9 — М.П. Мусиенко
1
1 2 3 4
126 Патент Украины X» 69884. Пьезоэлектрический преобра- зователь усилий, 2004, Бюл. № 9 г F В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
Г- £
0
127 Патент Украины Xе 69885. Пьезоэлектрический преобра- зователь давления, 2004, Бюл. № 9 1 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко
F 1 ® I 1 A, : р F ! 1
I
128 Патент Украины X® 69886. Пьезоэлектрический преобра- зователь давления, 2004, Бюл. № 9 п М.П. Мусиенко
1у
1 т
129 Патент Украины № 70274. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2004, Бюл. X® 9 Y7 1 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко
ХЕ
// /
и
130 Патент Украины X® 70590. Пьезомагнитный тахометр, 2004, Бюл. X® 10 m о* JpHZl В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
131 Патент Украины X® 70591. Пьезомагнитный тахометр, 2004, Бюл. X® 10 /зр hZHZ] оЧПуЗ 34 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
132 Патент Украины X® 71257. Пьезомагнитный тахометр, 2004, Бюл. X® 11 по pH В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
Перечень патентов
1 2 3 4
133 Патент Украины № 6156. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2005, Бюл. Xе 4 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
134 Патент Украины № 6157. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2005, Бюл. № 4 В. М. Шарапов, М. П. Мусиенко и др.
135 Патент Украины № 8497. Фильтр верхних частот, 2005, Бюл. Xе 8 №1 т г- В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
I 1
136 Патент Украины Xе 8498. Режекторный фильтр, 2005, Бюл. Xе 8 I т 1 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
У F
137 Патент Украины Xе 8499. Режекторный фильтр, 2005, Бюл. Xе 8 О ^вх о- z J7 /7 , ^вых < В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
138 Патент Украины X5 7943. Пье- зоэлектрический тахометр, 2005, Бюл. X* 7 SN . NS В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
-Л—
Приложение
1 2 3 4
139 Патент Украины Xе 8505. Пье- зоэлектрический тахометр, 2005, Бюл. № 8 ( тз Nro J NU* В. M. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
140 Патент Украины Xе 8503. Фильтр нижних частот, 2005, Бюл. X2 8 1 1 В.М. Шарапов и др.
141 Патент Украины Xе 7944. Пье- зоэлектрический тахометр, 2005, Бюл. X® 7 Ы ТЮмна В. М. Шарапов, М. П. Мусиенко и др.
142 Патент Украины Xе 8500. Пье- зоэлектрический тахометр, 2005, Бюл. X» 8 —— В.М. Шарапов, М. П. Мусиенко и др.
143 Патент Украины Xе 8509. Пье- зоэлектрический тахометр, 2005, Бюл. X® 8 SNNS _ SNNS В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
144 Патент Украины X® 7941. Пье- зоэлектрический тахометр, 2005, Бюл. X® 7 ta=[±HZLl S NS В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко
145 Патент Украины X® 7942. Пье- зоэлектрический тахометр, 2005, Бюл. X® 7 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
146 Патент Украины X® 8502. Пье- зоэлектрический тахометр, 2005, Бюл. X® 8 {CU2 M__J 1 8 p| 9 [ В. М. Шарапов, М. П. Мусиенко и др.
147 Патент Украины X® 8504. Пье- зоэлектрический тахометр, 2005, Бюл. X® 8 J Me®® В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
Перечень патентов
1 2 3 4
148 Патент Украины X® 8513. Фильтр нижних частот, 2005, Бюл. Xе 8 4^1 I >— о а; В.М. Шарапов и др.
149 Патент Украины Xе 8614. Пьезоэлектрический транс- форматор, 2005, Бюл. X® 8 ° В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко
150 Патент Украины X® 8606. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2005, Бюл. X® 8 1 L-1. В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
151 Патент Украины X® 8608. Пьезоэлектрический транс- форматор, 2005, Бюл. X® 8 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко
152 Патент Украины X® 8609. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2005, Бюл. X® 8 Г 1 т И14 I _ _ 1 _ _ 1 I В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
153 Патент Украины X® 8604. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2005, Бюл. X® 8 I В.М. Шарапов и др.
154 Патент Украины X® 8603. Пьезоэлектрический транс- форматор,2005, Бюл. X® 8 В. М. Шарапов, М. П. Мусиенко и др.
Приложение
1 2 3 4
155 Патент Украины Xе 8605. Пьезоэлектрический транс- форматор, 2005, Бюл. Xе 8 1—~** В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко
156 Патент Украины Xе 8613. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2005, Бюл. Xе 8 r-Z В.М. Шарапов и др.
157 Патент Украины X5 8611. Пьезоэлектрический транс- форматор, 2005, Бюл. Xе 8 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
158 Патент Украины Xе 8607. Пьезоэлектрический транс- форматор, 2005, Бюл. Xfi 8 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
159 Патент Украины Xе 9112. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2005, Бюл. Xе 9 1~ J В.М. Шарапов и др.
160 Патент Украины Xе 8610. Пьезоэлектрический транс- форматор, 2005, Бюл. Xе 8 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко
161 Патент Украины Xе 10200. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2005, Бюл. Xе 11 £ £ ) 1 I В.М. Шарапов и др.
162 Патент Украины Xе 8826. Фильтр верхних частот, 2005, Бюл. Xе 8 ° 0 г П I 5 I В. М. Шарапов и др.
1 2 3 Imj
4
163 Патент Украины Xе 11776 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 1 F* И ₽ В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
164 Патент Украины по заявке X® 200505711 от 13.06.05. Пье- зоэлектрический преобразова- тель механических величин ®Bpl В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
165 Патент Украины Xе 12912 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 дД! ГД Ж^Ир^ В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
166 Патент Украины Xе 12901 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 ^b-F| Rpl И- В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
167 Патент Украины Xе 12898 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 f| г. В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
168 Патент Украины X® 12918 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. X® 3 Д Hi OSpi В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
169 Патент Украины X® 12900 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. X® 3 Д Fl gpjpl 1 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
170 Патент Украины X® 12920 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. X® 3 rfcll гС J. В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
Приложение
1 2 3 4
171 Патент Украины X® 11781 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 1 В. M. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
, r
t
172 Патент Украины № 12897 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 И В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
1
р|
1 1
173 Патент Украины по заявке № 200505761 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
<1|F1
174 Патент Украины X® 12412 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 2 Г" В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
p
1
[ 1
175 Патент Украины по заявке X® 200505704 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин F1 J В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
У! pi
v^z/A/
L
176 Патент Украины по заявке Хе 200505778 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин г; Д — В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
/С ji
р
If
177 Патент Украины по заявке Xе 200505736 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
:';И Pl
Перечень патентов
1 2 3 4
178 Патент Украины № 12916 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 d pi В. M. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
"zS .
179 Патент Украины Xе 12409 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 2 Ир1 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
’ /z,z/
1 1 1
180 Патент Украины по заявке Хе 200505665 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин — ! —— X В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
*'! /НМ wlp,
Z Z
—7 1
181 Патент Украины Xе 12921 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 >J- В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
k I Г 1
182 Патент Украины по заявке Хе 200505666 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин i—C U- В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
183 Патент Украины Xе 12408 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Х« 2 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
1Z PI
1 1 ~
184 Патент Украины X2 12914 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 rt a В. М. Шарапов, М. П. Мусиенко и др.
185 Патент Украины по заявке Хе 200505724 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин >-* В. М. Шарапов, М. П. Мусиенко и др.
! ' 4 ! /: pi
1/ Mull 111
ZJ .
1
186 Патент Украины по заявке X» 200505767 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин rZ , В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
z ‘i * "! !
WTW7 *
Приложение
1 2 3 4
187 Патент Украины по заявке № 200505658 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин r-t Г. В. М. Шарапов, М. П. Мусиенко и др.
188 Патент Украины по заявке № 200505638 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин F В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
189 Патент Украины по заявке № 200505661 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин F, Iz -Ч; НР1 L >-L В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
190 Патент Украины по заявке № 200505758 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин ей? гЧ ч В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
Патент Украины по заявке № 200505721 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин 1^ В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
191 X И®» HHg И pi
192
193
194
Патент Украины по заявке
№ 200505756 от 13.06.05.
Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
Патент Украины по заявке
№ 200505717 от 13.06.05.
Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин
Патент Украины № 12398
Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин, 2006, Бюл. Xе 2
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
Перечень патентов
1 2 3 4
195 Патент Украины Xе 12884 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 3 F4 Д. pip В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
__Ф ч»
196 Патент Украины по заявке № 200505745 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
¥ г О' - ^р
197 Патент Украины № 12893 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
198 Патент Украины № 12926 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 3 В. М.Шарапов, М. П.Мусиенко и др.
199 Патент Украины № 12930 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. X5 3 [Я Ft г -► В.М. Шарапов, М. П. Мусиенко и др.
200 Патент Украины Xе 12891 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 F| г- 1|р В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
201 Патент Украины Xе 11226 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2005, Бюл. Xе 12 [Я F* / 7» В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
202 Патент Украины Xе 12411 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 2 „Л* В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
203 Патент Украины Xе 11225 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2005, Бюл. XQ 12 —> <1|р В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
Приложение
1 2 3 4
204 Патент Украины Xе 12895 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 ] fI гЧ> В. М.Шарапов, М. П.Мусиенко и др.
205 Патент Украины Xе 12902 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
206 Патент Украины Xе 12922 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
207 Патент Украины X® 12929 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
208 Патент Украины Xе 12415 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 2 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
209 Патент Украины X® 12928 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. X® 3 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
210 Патент Украины X® 12416 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. X® 2 В.М. Шарапов, М. П. Мусиенко и др.
211 Патент Украины X® 12896 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. X® 3 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
212 Патент Украины X® 12410 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. X® 2 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
213 Патент Украины по заявке X® 200505700 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
Перечень патентов
1 2 3 4
214 Патент Украины по заявке № 200505757 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
215 Патент Украины по заявке № 200505694 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин бХХиИ wjpj В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
216 Патент Украины № 12915 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 3 г<1 F| । Г>и В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
217 Патент Украины по заявке № 200505828 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин Г<^Н Fl 1 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
218 Патент Украины № 11769 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 1 r<J Ff р—-Г>. В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
219 Патент Украины по заявке № 200505696 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин В. М. Шарапов, М. П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
220 Патент Украины № 11767 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. 1 В. М. Шарапов, М. П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
221 Патент Украины по заявке № 200505827 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин Ft В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
222 Патент Украины № 12406 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 2 р> В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
1 2 3 4
223 Патент Украины по заявке № 200505698 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин [ ‘~Т В. M. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
224 Патент Украины № 11772 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 1 Jpj, В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
225 Патент Украины по заявке № 200505826 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин 1 Pl В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
1 £
226 Патент Украины № 11773 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 1 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
227 Патент Украины № 12407 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 2 [ В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
228 Патент Украины № 12397 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 2 IT В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
229 Патент Украины по заявке № 200505643 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин 4 MOp* В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
230 Патент Украины № 12404 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 2 В.М. Шарапов, М. П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
Перечень патентов
1 2 3 4
231 Патент Украины по заявке № 200505716 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин F jp| В. M. Шарапов, М.П. Мусиенко, E.B. Шарапова и др.
232 Патент Украины по заявке № 200505642 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин F /г] i t В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
233 Патент Украины № 12925 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 3 F С №л -WE |pf В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
234 Патент Украины по заявке № 200505641 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- F /St) | Pi В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
чин
235 Патент Украины № 12400 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 2 F Л 1€л 11 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
236 Патент Украины Xе 12401 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 2 т^| -pWP* В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
237 Патент Украины № 12924 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 3 F “Гр- ;i 11 >1 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
238 Патент Украины по заявке № 200505718 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин F Bl J Pi В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова
и др.
239 Патент Украины № 12923 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 3 F JwSSS BEQQZ2B995SE59SE&r ]p{ В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
Приложение
1 2 3 4
240 Патент Украины Xе 12402 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 2 В. M. Шарапов, М.П. Мусиенко, E. В. Шарапова и др.
241 Патент Украины по заявке X® 200505722 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин “ту ' PP‘ В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
242 Патент Украины по заявке Х5 200505740 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин F ^1 Pi В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
243 Патент Украины по заявке X® 200505663 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
244 Патент Украины по заявке X» 200505755 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
Патент Украины по заявке
№ 200505683 от 13.06.05.
245 Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин
Патент Украины по заявке
№ 200505693 от 13.06.05.
246 Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин
Патент Украины № 11777
24? Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин, 2006, Бюл. Xе 1
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко,
Е. В. Шарапова
и др.
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко,
Е. В. Шарапова
и др.
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко,
Е.В. Шарапова
и др.
248
Патент Украины Xе 12887
Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин, 2006, Бюл. Xе 3
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко,
Е. В. Шарапова
и др.
Перечень патентов
249
Патент Украины № 12906
Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко,
Е.В. Шарапова
и др.
чин, 2006, Бюл. № 3
250 Патент Украины № 12886 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 3 ^F*l В. M. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
Qiiiaaicwn
Г Г !
251 Патент Украины Xе 11774 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 1 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
й"). —
W
V
г Т ( . E
252 Патент Украины № 11770 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 1 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
r<d-i Fll
(11
253 Патент Украины № 11778 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 1 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
Ои
254 Патент Украины № 11780 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 1 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
— p
255 Патент Украины № 12903 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 3 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
p
«а и
256 Патент Украины Xе 12913 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
г2Т*Г p
тшш 11
Видимо
Приложение
1 2 3 4
Патент Украины Xе 12403 В.М. Шарапов,
257 Пьезоэлектрический преобра- M. П. Мусиенко,
зователь механических вели- E. В. Шарапова
чин, 2006, Бюл. Xе 2 и др.
Патент Украины X2 12889 В. М. Шарапов,
Пьезоэлектрический преобра- V".-/-? кбб/'ЪTin j t> М. П. Мусиенко,
зователь механических вели- Е. В. Шарапова
чин, 2006, Бюл. X2 3 и др.
Патент Украины X2 12888 В. М. Шарапов,
259 Пьезоэлектрический преобра- М.П. Мусиенко,
зователь механических вели- Е. В. Шарапова
чин, 2006, Бюл. X2 3 и др.
260
261
262
Патент Украины № 12907
Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин, 2006, Бюл. Xе 3
Патент Украины Xе 12892
Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин, 2006, Бюл. Xе 3
Патент Украины Xе 11771
Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин, 2006, Бюл. Xfi 1
Патент Украины Xе 12890
_ __ Пьезоэлектрический преобра-
263
зователь механических вели-
чин, 2006, Бюл. X2 3
Патент Украины X2 12399
. Пьезоэлектрический преобра-
264
зователь механических вели-
чин, 2006, Бюл. Xе 2
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко,
Е. В. Шарапова
и др.
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко,
Е. В. Шарапова
и др.
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко,
Е.В. Шарапова
и др.
В. М. Шарапов,
М. П. Мусиенко,
Е. В. Шарапова
и др.
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко,
Е.В. Шарапова
и др.
Перечень патентов
1 2 3 4
265 Патент Украины № 12405 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. К® 3 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
П I
266 Патент Украины № 12919 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 3 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
Г ( | 1
267 Патент Украины № 12917 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 F ~ Г~£ В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
... р
268 Патент Украины № 12927 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 3 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
p
।
269 Патент Украины № 12911 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
p
1 [ 1 1
270 Патент Украины по заявке № 200505639 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
p
271 Патент Украины № 12885 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 3 В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е. В. Шарапова и др.
F . p
272 Патент Украины № 11227 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2005, Бюл. № 12 f jSL p В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
eggmgk
273 Патент Украины N® 11775 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. № 1 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко, Е.В. Шарапова и др.
f J Jr L „ p
274
Патент Украины № 12909
Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин, 2006, Бюл. № 3
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко,
Е. В. Шарапова
и др.
Патент Украины № 12899
275 Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин, 2006, Бюл. № 3
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко,
Е. В. Шарапова
и др.
Патент Украины № 12910
___ Пьезоэлектрический преобра-
276
зователь механических вели-
чин, 2006, Бюл. № 3
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко,
Е. В. Шарапова
и др.
277
Патент Украины № 12908
Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин, 2006, Бюл. № 3
В. М.Шарапов,
М. П.Мусиенко,
Е. В.Шарапова
и др.
Патент Украины № 12890
Пьезоэлектрический преобра-
27о
зователь механических вели-
чин, 2006, Бюл. № 3
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко,
Е.В. Шарапова
и др.
Патент Украины по заявке
№ 200505653 от 13.06.05.
279 Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин
В. М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
280
Патент Украины по заявке
№ 200505650 от 13.06.05.
Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
281
Патент Украины по заявке
№ 200505801 от 13.06.05.
Пьезоэлектрический преобра-
зователь механических вели-
чин
В.М. Шарапов,
М.П. Мусиенко
и др.
Перечень патентов
1 2 3 4
282 Патент Украины по заявке № 200505654 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин у —II— яп и" В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
283 Патент Украины по заявке № 200505637 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин у 1—II— к В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
284 Патент Украины по заявке № 200505742 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
П to
285 Патент Украины Xе 12961 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 —||— В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
286 Патент Украины № 12962 Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин, 2006, Бюл. Xе 3 F А —11— |р В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
287 Патент Украины по заявке X® 200505645 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
сложение
1 2 3 4
288 Патент Украины по заявке № 200505633 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин F Li, г-11— В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
289 Патент Украины по заявке № 200505695 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин 1—||—1 4^*’ В.М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
290 Патент Украины по заявке № 200505697 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин 4^ —11 В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
291 Патент Украины по заявке № 200505701 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин V' -нн- » > В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
292 Патент Украины по заявке № 200505715 от 13.06.05. Пьезоэлектрический преобра- зователь механических вели- чин ч -£)Н ) > В. М. Шарапов, М.П. Мусиенко и др.
Заявки на книги присылайте по адресу:
125319 Москва, а/я 594
Издательство «Техносфера»
e-mail: knigi@technosphera.ru
sales@technosphera.ru
факс: (495) 956 33 46
В заявке обязательно указывайте
свой почтовый адрес!
Подробная информация о книгах на сайте
http://www.technosphera.ru
Шарапов Валерий Михайлович
Мусиенко Максим Павлович
Шарапова Елена Валериевна
Пьезоэлектрические датчики
Компьютерная верстка — С.А. Кулешов
Корректор — О.Ч. Кохановская
Дизайн книжных серий — С.Ю. Биричев
Выпускающий редактор - О.Н. Кулешова
Ответственный за выпуск — О.А. Казанцева
Формат 60x90/16. Печать офсетная.
Гарнитура Computer modem LaTeX.
Печ. л. 39,5. Тираж 2000 экз. Зак. № 1465.
Бумага офсет № 1, плотность 65 г/м2.
Издательство «Техносфера»
Москва, Лубянский проезд, дом 27/1
Диапозитивы изготовлены ООО «Европолиграфик»
Отпечатано в ООО «Чебоксарская типография №1»
428019, г. Чебоксары, пр. И. Яковлева, 15.