Текст
<s
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
«СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ »
ЭНЦИКЛОПЕДИИ
СЛОВАРИ
СПРАВОЧНИКИ
НАУЧНЫЙ СОВЕТ ИЗДАТЕЛЬСТВА
А. П. АЛЕКСАНДРОВ, А. А. АРЗУМАНЯН, А. В. АРЦИХОВСКИЙ,
Н. В. БАРАНОВ, А. А. БЛАГОНРАВОВ, Н. Н. БОГОЛЮБОВ,
Б. А. ВВЕДЕНСКИЙ (председатель Научного совета), Б. М. ВУЛ,
Г. Н. ГОЛИКОВ, И. Л. КНУНЯНЦ, Ф. В. КОНСТАНТИНОВ,
Б. В. КУКАРКИН, Ф. Н, ПЕТРОВ, В. М. ПОЛЕВОЙ, А. И. РЕВИН
(заместитель председателя Научного совета), Н. М. СИСАКЯН,
А. А. СУРКОВ, Л. С. ШАУМЯН (заместитель председателя Научного
совета)
МОСКВА . 1963
ФИЗИЧЕСКИPl
ЭНЦИКЛОПЕДИЧЕСКИ Pl
СЛОВАРЬ
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
Б. А. ВВЕДЕНСКИЙ (главный редактор), С. В. ВОНСОВСКИЙ, Б. М. ВУЛ (главный
редактор), М. Д. ГАЛАН ИН, И. И. ГУРЕВИЧ, Д. В. ЗЕРНОВ, А. Ю. ИШ Л ИНСКИЙ,
П. Л. КАПИЦА, Н. А. КАПЦОВ, В. Г. ЛЕВИН, Л. Г. ЛОЙЦЯНСКИЙ,
С. Ю. ЛУКЬЯНОВ, В. И. МАЛЫШЕВ, В. В. МИГУЛИН, П. А. РЕВИНДЕР,
Я. К. СЫРКИН, С. М. ТАРГ, Е. Л. ФЕЙНБЕРГ, С. Э. ХАЙКИН, Р. Я.
ШТЕЙНМАН (зам. главного редактора), А. В. ШУБНИКОВ
ТОМ ТРЕТИЙ
Литосфер а—Пи-мезоны
ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
«СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ»
РЕДАКЦИЯ ФИЗИЧЕСКОГО ЭНЦИКЛОПЕДИЧЕСКОГО СЛОВАРЯ
РЕДАКТОРЫ ОТДЕЛОВ И ПОДОТДЕЛОВ
Механика. Члены редакционной коллегии: А. Ю. ИШЛИНСКИЙ (теория упругости
и пластичности), Л. Г. ЛОЙЦЯНСКИЙ (гидроаэромеханика), С. М. ТАРГ (теоретическая меха-
ника). Научный редактор И. Б. НАЙДЕНОВА.
Электричество и магнетизм. Члены редакционной коллегии: С. В. ВОНСОВ-
СКИЙ (физика магнитных явлений), Б. М. ВУЛ (общие вопросы электричества, диэлектрики и полу-
проводники), Д. В. ЗЕРНОВ (электронные и ионные приборы), Н. А. КАПЦОВ, С. Ю. ЛУКЬЯ-
НОВ (электроника). Редактор-консультант Л. А. ЖЕКУЛИН (электротехника). Научные редак-
торы: Э. Р. ВЕЛИБЕКОВ (общие вопросы электричества, электротехника), Ю. Н. ДРОЖЖИН
(магнетизм, электрические измерения), М. Н. ФЛЕРОВА (диэлектрики, полупроводники, электро-
ника), С. М. ШАПИРО (электронные и ионные приборы).
Теория колебаний. Член редакционной коллегии С. Э. ХАЙКИН. Научный редактор
И. Б. НАЙДЕНОВА.
Акустика. Редактор-консультант И. П. ГОЛЯМИНА. Научный редактор И. Б. НАЙ-
ДЕНОВА.
Радиофизика и радиотехника. Члены редакционной коллегии: Б. А. ВВЕДЕН-
СКИЙ, В. В. МИГУЛИН, С. Э. ХАЙКИН. Научный редактор С. М. ШАПИРО.
Автоматическое регулирование и управление. Редактор-консуль-
тант М. А. АЙЗЕРМАН. Научный редактор Н. Г. СЕМАШКО.
Оптика. Члены редакционной коллегии: М. Д. ГАЛАНИН (физическая оптика),
В. И. МАЛЫШЕВ (прикладная оптика). Редакторы-консультанты: Ю. Н. ГОРОХОВСКИЙ (фото-
графия), Н. Д. НЮБЕРГ (физиологическая оптика), Г. Г. СЛЮСАРЕВ (геометрическая оптика).
Научные редакторы: С. А. КОР ДЮКОВ А (молекулярная оптика, спектроскопия, Фотография,
физиологическая оптика), И. Б. НАЙДЕНОВА (геометрическая оптика, оптические приборы),
Н. Г. СЕМАШКО (волновая оптика).
Атомная и ядерная физика. Члены редакционной коллегии: И. И. ГУРЕВИЧ
(ядерная физика), С. Ю. ЛУКЬЯНОВ (атомная физика). Редакторы-консультанты: М. А. ЕЛЬЯ-
ШЕВИЧ (атомная физика), О. Д. КАЗАЧКОВСКИЙ (ядерная энергетика), М. С. КОЗОДАЕВ
(экспериментальная ядерная физика). Научный редактор М. Н. ФЛЕРОВА.
Молекулярная физика. Члены редакционной коллегии: П. А. РЕБИНДЕР (общие
вопросы, газы, жидкости, поверхностные явления), А. В. ШУБНИКОВ (физика твердого тела).
Редакторы-консультанты: М. В. ВОЛЬКЕНШТЕЙН (полимеры), И. В. ОБРЕИМОВ (физика твер-
дого тела). Научные редакторы: Ю. Н. ДРОЖЖИН (фазовые превращения), С. А. КОР ДЮКОВ А
(общие вопросы, газы, жидкости, полимеры), И. Б. НАЙДЕНОВА (физика кристаллов).
Физика плазмы. Редактор-консультант Л. А. АРЦИМОВИЧ, научный редактор
М. Н. ФЛЕРОВА.
Физика низких температур. Член редакционной коллегии П. Л. КАПИЦА.
Редактор-консультант И. М. ХАЛАТНИКОВ. Научный редактор Э. Р. ВЕЛИБЕКОВ.
Вакуумная техника. Редактор-консультант И. С. РАБИНОВИЧ. Научный редактор
С. М. ШАПИРО.
Т е о р е т и ч е с к а я и ф и з и к а. Члены редакционной коллегии: В. Г. ЛЕВИЧ (статисти-
ческая физика), Е. Л. ФЕЙНБЕРГ (квантовая механика, теория поля, теория относительности).
Редакторы-консультанты И. М. ЛИФШИЦ, С. В. ТЯБЛИКОВ (статистическая физика). Научный
редактор Э. Р. ВЕЛИБЕКОВ.
Химия. Член редакционной коллегии Я. К. СЫРКИН. Научный редактор С. А. КОР-
ДЮКОВА.
Геофизика. Редакторы-консультанты: В. А. БЕЛИНСКИЙ (метеорология), В. П. ОРЛОВ
(земной магнетизм). Научные редакторы Н. П. ЕРПЫЛЕВ (физика Земли, атмосферная оптика и
электричество), И. Б. НАЙДЕНОВА (физика атмосферы и гидросферы).
Астрономия. Редактор-консультант Б. В. КУКАРКИН. Научный редактор Н. П. ЕР-
ПЫЛЕВ.
Биофизика. Редактор-консультант Г. М. ФРАНК. Научный редактор С. А. КОРДЮКОВА.
Математика. Научный редактор В. И. БИТЮЦКОВ.
Метрология. Редактор-консультант Г. Д. БУРДУН. Научный редактор Ю. Н. ДРОЖ-
ЖИН.
Научно-контрольный редактор II. В. СЫСОЕВ.
Редактор словника В. В. ТАБЕНСКИЙ.
Литературный редактор А. Ф. ПРОШКО; младшие редакторы — 3. А. КОСАРЕВА, А. А. СИ-
ЛАЕВА; редактор по иллюстрациям В. А. АЛЕКСЕЕВ; редакция библиографии — В. А. ГАЛЬ-
МИНАС, Е. И. ЖАРОВА; корректорская — М. В. АКИМОВА, Ю. А. ГОРЬКОВ, А. В. МАСЛОВА,
Л. В. ПИТАЛЕВА, Л. Н. СОКОЛОВА; технический редактор И. Д. КУЛИДЖАНОВА.
л
ЛИТОСФЕРА — то же, что земная кора (см. Земля).
ЛИТР — единица измерения объема и емкости
(вместимости) в метрической системе мер, равная
1,000028-10~3 м3 (ГОСТ 7664—55). Обозначается л
или 1. Л. — это объем 1 кг чистой, свободной от воз-
духа воды при давлении 760 мм рт. ст. и темп-ре
наибольшей плотности воды (4° С) (решение III гене-
ральной конференции по мерам и весам, 1901 г.).
Разница между объемом в 1 дм3 и 1 л обусловлена
тем, что современное определение килограмма отли-
чается от первоначального. В практике, при обычных
измерениях, этой разницей пренебрегают и прини-
мают, ЧТО 1 л =1 дм3. Г. Д. Бурдун.
ЛИТРОАТМОСФЕРА — внесистемная единица ра-
боты или энергии, равная работе расширения газа
на 1 литр против постоянного внешнего давления
в 1 атмосферу. Обозначается л • am, latm, или lat.
Если единицей давления служит физич. атмосфера,
то1 л • ат(1 latm) = 101,3278 джоуля', если технич.
атмосфера, то 1 lat =• 98,0692 джоуля. В СССР при-
нято только первое значение Л.
ЛИУ БИЛЛЯ ТЕОРЕМА — теорема механики, со-
гласно к-рой для системы, подчиняющейся ур-ниям
механики в форме Гамильтона, фазовый объем остается
постоянным при движении системы. Установлена
Ж. Лиувиллем (J. Lionville) в 1851 г.
Рассмотрим механич. систему, к-рая описывается
обобщенными координатами и импульсами q{, pi
(i = 1, 2, ..., N), удовлетворяющими ур-ниям Га-
мильтона:
= G = 1.2,,..,7V). (1)
где Н — Гамильтона функция системы, а точка озна-
чает производную по времени. Эволюцию системы во
времени можно представить как движение фазовой
точки с координатами qr, q2, ..., qN, pr, p2,..., pN (или
коротко q, p) в 22У-мерном фазовом пространстве.
Л. т. утверждает, что если в начальный момент вре-
мени t=0 фазовые точки qQ, pQ непрерывно заполня-
ли нек-рую область Go в 22У-мерном пространстве, а в
момент времени t они заполняют область Gt, то соот-
ветствующие фазовые объемы равны между собой, т. е.
ЭД dq<>dp<> = $ dqdp, (2)
Go Gf
где dq° dp° ==* dq<l dql... dp^N; dqdp — dq1dq2...dpN.
Другими словами, движение фазовых точек, изобра-
жающих систему в фазовом пространстве, подобно
движению несжимаемой жидкости.
Л. т. является следствием того, что якобиан пре-
образования от переменных q3, pQ к переменным q,p
(т. е. якобиан канонического преобразования) в силу
ур-ний Гамильтона равен единице:
Pi...PN)
6 { }
и потому dq^dpb = dq dp.
Инвариантность фазового объема позволяет ввести
в статистич. механике ф-цию распределения вероят-
ности / (р, q) такую, что dw = j(p, q) dp dq есть ве-
роятность того, что фазовая точка, изображающая
состояние системы, находится в элементе фазового
объема dpdq. При движении системы фазовых точек
их число сохраняется, поэтому если точки из интер-
вала dpdq перешли в dp'dq', то / (р, q)dpdq ==
/ (X, /) dp'dq', откуда следует, что/(/>, q)=f (р', q').
Т. о., функция распределения постоянна вдоль фа-
зовых траекторий системы, следовательно
d/ _ а/ . у» / df_ _. dj_dPi\ __0
dt dt ‘ dqi dt ’ dpi dt J 9
или, учитывая (1),
m = v* I2L дЖ— Л. дЛ\ f4i
dt и>лГ(1р 2a\dQidPi
где {/, H} — Пуассона скобки.
Из постоянства ф-ции распределения / вдоль фазо-
вых траекторий следует важный для статистич. меха-
ники вывод, что / может зависеть лишь от интегралов
движения системы.
В квантовой статистич. механике система описы-
вается статистич. оператором (или Матрицей плот-
ности) р, к-рый удовлетворяет квантовому ур-нию
Лиувилля:
—[₽,/7], (5)
где квадратные скобки означают коммутатор операто-
ров р и Н, т. е. [р, Н] = р Н — Нр . Ур-ние (5) является
квантовым аналогом классич. ур-ния Лиувилля (4)
и выражает Л. т. для случая квантовой статистики.
Стационарным решением ур-ния Лиувилля является
произвольная ф-ция от Н, вид к-рой определяется
типом статистич. ансамбля.
Л. т. часто применяется для облегчения решения и
вполне конкретных задач. Так, если рассматривается
поток частиц, вошедших в нек-рое силовое поле с раз-
бросом начальных импульсов и координат, то, при-
меняя Л. т., можно получить заключение о плот-
ности потока этих частиц после прохождения поля.
Лит.: 1)Леонтович М. А., Статистическая физика,
М.—Л., 1944; 2) X и л л Т., Статистическая механика, пер.
С англ., М., 1960. Д. Н. Зубарев.
ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — составляющая
(проекция) силы, с к-рой среда действует на движу-
щееся в ней тело, на направление скорости поступа-
тельного движения тела относительно среды; напра-
влено всегда в сторону, противоположную скорости.
Величину Л. с. характеризуют безразмерным коэфф.,
cx = X/e-gs,
где X — сила Л. с. в кгс, р — плотность среды в
кг • сек21м^, v — скорость движения тела относительно
среды в м[сек и S — характерная площадь тела в м2.
6
ЛОВУШКИ
Величина сх зависит от формы движущегося тела,
ориентации его относительно вектора скорости и
безразмерных критериев подобия: М-числа, Рей-
нольдса числа (Re), Фруда числа (Fr) и др. В идеальной
и несжимаемой жидкости, заполняющей безграничное
пространство, Л. с. тела конечных размеров равно
нулю (Д'Аламбера—Эйлера парадокс). При движе-
нии того же тела в реальной среде появляется сила
Л. с., являющаяся результатом необратимого пере-
хода части кинетич. энергии в тепло. В аэродинамике
принято коэфф. Л. с. представлять в виде суммы
сопротивлений: формы, трения, индуктивного, вол-
нового и донного. Относительная величина слагае-
мых этой суммы зависит от формы движущегося тела,
характера его поверхности, скорости и высоты поле-
та. Например, для самолета, летящего с малой до-
звуковой скоростью, Л. с. будет суммой сопротивле-
ний: формы, трения и
Теневая фотография осесимметрич-
ного тела, летящего в воздухе с чис-
лом М— 1,8; 1 — летящее тело, 2—
головная ударная волна, 3 — волны
Маха, 4 — пограничный слой, 5 —
донный след за телом, 6 — хвосто-
вые ударные волны.
индуктивного. Число
Re—основной безраз-
мерный критерий по-
добия, функцией ко-
торого является коэф-
фициент Л. с.
Для осесимметрич-
ного затупленного те-
ла, летящего со ско-
ростью, превышаю-
щей скорость звука
(см. рисунок), Л. с. бу-
дет суммой сопротив-
лений: волнового, тре-
ния и донного. Опре-
деляющими в этом
случае будут числа М
и Re. При достаточно больших Re 107 и значи-
тельных М >> 5 Л. с. данного тела близко по вели-
чине к волновому сопротивлению, а коэфф. Л. с.
перестает зависеть от М и Re. При гиперзвуковых
скоростях полета торможение газа в головной ударной
волне сопровождается диссоциацией молекул газа,
при этом у затупленных тел, обтекание к-рых Сопро-
вождается образованием отошедшей ударной волны,
Л. с. возрастает.
Лит.: 1) Жуковский Н. Е., Теоретические основы
воздухоплавании, Собр. соч., т. 6, М.—Л., 1950; 2) Л а н д а у
Л. Д. и Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд.,
М., 1953, с. 47—53, 210—225, 548—568; 3) Остосл а век ий
И. В., Т ито в В. М., Аэродинамический расчет самолета, М.,
1947, с. 97—142. М. Я. Юделович.
ЛОВУШКИ (в полупроводниках) — на-
рушения периодичности решетки полупроводникового
кристалла, на к-рых возможна локализация («захват»)
электронов из зоны проводимости или дырок из ва-
лентной зоны (см. Зонная теория). Л. могут быть
различные по своей физической природе образо-
вания — чужеродные
(примесные) атомы в
узлах и междоузлиях
кристалла, вакантные
узлы решетки (дефек-
ты Шоттки), атомы,
смещенные из рав-
новесных положений
(дефекты Френкеля),
дислокации, границы
микрокристалликов и
Рис. 1. Электронные переходы меж- ДРУг®[е-
ду дискретным уровнем ловушки и С Л., т. е. несовер-
зонами в полупроводнике. шенствами кристал-
лин. решетки, связа-
ны дискретные уровни в запрещенной зоне энер-
гетического спектра электронных состояний (рис. 1).
В квантовых . состояниях, соответствующих этим
дискретным уровням, электроны локализованы на Л.
Локализация электрона происходит при переходе
его из зоны проводимости на дискретный уровень
(а на рис. 1). Переход электрона с дискретного уровня
в валентную зону (в на рис. 1) можно трактовать как
захват дырки ловушкой. Обратные переходы (end
на рис. 1) представляют собой соответственно акты
выброса (делокализации) электрона и дырки.
Простейшей моделью Л. в полупроводнике является
водородоподобный атом. Если диэлектрин, прони-
цаемость х кристалла достаточно велика (> 10),
то влияние электрич. поля кристаллич. решетки
может быть описано феноменологически через поля-
ризацию кристалла. В таком случае энергия связи
электрона в Л. равна Е 0,1 — 0,01 эв,
а радиус боровской орбиты основного- состояния ло-
кализованного электрона г и2 5 • 10-8 см.
Соответствующее геометрия, сечение Л. порядка
10~1Б см2. Экспериментальные значения эффективных
сечений захвата Л. электрона и дырки в полупровод-
никах лежат в пределах 40-12 — 10-а2 см2. Большие
сечения обусловлены, по-видимому, кулоновским
полем заряженной Л. Если акт захвата электрона
(или дырки) требует энергии активации, то эффектив-
ные сечения захвата меньше геометрич. размеров
Л. Малые значения эффективных сечений могут быть
также обусловлены малой вероятностью перехода
вследствие правил отбора.
После захвата электрона Л. он может: 1) вновь
быть выброшен в зону проводимости и 2) перейти
в валентную зону. Ес-
ли преобладает веро-
ятность термическо-
го выброса электрона
в зону проводимости,
то Л. представляет со-
бой центр прилипания
электрона. Если пре-
обладает вероятность
перехода в валентную
зону, т. е. захват дыр-
ки вслед за захватом
электрона, то Л. слу-
жит центром реком-
бинации избыточных
электронов и дырок.
Аналогично Л. может
быть центром прили-
пания дырок (рис. 2).В этом случае дырка, захваты-
ваемая из валентной зоны, вновь выбрасывается в эту
же зону.
Тот или иной характер Л. определяется положе-
нием ее энергетич. уровня (или уровней, если Л.
многозарядная), эффективными сечениями захвата
электрона и дырки, а также концентрациями электро-
нов и дырок, в зонах, т. е. положением уровня
или квазиуровней Ферми. В зависимости
от природы нарушения структуры, положения уров-
ней, зарядового состояния, а также характера изу-
чаемого явления (фотопроводимость, люминесценция
и др.) Л. может быть донором или акцептором, цен-
тром прилипания или центром рекомбинации, акти-
ватором или тушителем (см. Люминесценция) излуче-
ния и др.
В литературе нет твердо установившейся термино-
логии. Иногда Л. наз. только центры прилипания;
иногда — только центры рекомбинации.
Лит.: 1) Д ан л э п У., Введение в физику полупровод-
ников, пер. с англ., М., 1959, гл. 4; 2) А д и р о в и ч Э. И.,
Некоторые вопросы теории люминесценции кристаллов, 2 изд.,
М., 1956, гл. 3—4; 3) L а х М., «Phys. Chem. Solids», 1959,
v. 8, р. 66; 4) Р о у з А., в сб.: Проблемы физики полупровод-
ников, пер. с англ., М., 1957, с. 13Д. Э. И. Адирович.
Зона проводимости
Рис. 2. Центр прилипания электро-
на (а); центр рекомбинации (5);
центр прилипания дырки (с).
ЛОВУШКИ ВАКУУМНЫЕ — ЛОГАРИФМИЧЕСКИ-НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
7
ЛОВУШКИ ВАКУУМНЫЕ служат для улавли-
вания мигрирующих из высо.ковакуумного насоса
паров рабочей жидкости, а также для уменьшения
парциального давления пара в откачиваемом объеме.
В пароструйных насосах при истечении пара из сопла
часть струи направлена в сторону откачиваемого
объема, что является основным источником миграции
пара; другими, менее значит, источниками являются:
конденсат рабочей жидкости, находящийся на стен-
ках корпуса насоса в верхней его части и испаряю-
щийся при темп-ре стенок; частичная конденсация
пара из струи на поверхности сопла с последующим
испарением конденсата при высокой темп-ре сопла.
Для улавливания макроколичеств рабочей жидкости,
обусловленных выносом пара из струи, служат т. н.
отражатели. Нек-рые типы отражателей изображены
на рис. 1; а и б — жалюзийные отражатели, охла-
ждаемые водой; в — подогревный отражатель, дей-
в откачиваемый ооъем из-за
ствие к-рого заключается в «отражении» паров за
счет создаваемого температурного градиента (в слу-
чае масляных насосов), в разложении паров масла
на нагретых пластинах; образующиеся газообраз-
ные продукты откачиваются насосом. Отражатели
а, б и в обладают значит, сопротивлением потоку
откачиваемого газа, снижающим быстроту действия
насоса в 1,5—2 раза. Колпачковый отражатель
(рис. 1, е) представляет собой колпачок, закреплен-
ный на фланце и размещаемый над первым соплом
насоса. Действие его основано на «срезании» линий
тока пара, направленных вверх и не замыкающихся
на холодные стенки корпуса насоса. При этом бы-
строта действия насоса уменьшается лишь на 15—25%.
Колпачковые отражатели установлены на многих
отечественных пароструйных насосах.
Для улавливания микроколичеств рабочей жид-
кости, мигрирующих
испарения конденсата
со стенок насоса и
сопла, применяются
ловушки, охлаждае-
мые жидким азотом
или др. охлаждающим
веществом. Они уста-
навливаются в основ-
ном на входе в высо-
ковакуумные насосы.
Устройство их осно-
вано на введении в
вакуумную систему
охлажденных до низ-
кой темп-ры поверх-
ностей, расположен-
ных таким образом,
чтобы молекулы пара,
вылетающие с внут-
ренней поверхности
насоса, не могли про-
летать в откачиваемый объем, не столкнувшись с ох-
лажденными элементами ловушки. Наиболее распро-
страненные конструкции таких ловушек приведены на
рис. 2. Ловушки аиб изготавливаются из тугоплавкого
молибденового стекла; ловушка а охлаждается снаружи
погружением в сосуд с охлаждающим веществом; в ло-
вушке б охлаждающее вещество помещается во внут-
ренний объем. У ловушек а и б часть рабочей поверх-
ности не охлаждается (внутренняя трубка в случае а,
наружный шар в случае б), ^1то является их недостат-
ком. Более совершенной является конструкция ло-
вушки в, где охлаждаются все рабочие поверхности.
Металлич. ловушка «жалюзийного» типа е, широко
применяемая в промышленных вакуумных установ-
ках, представляет собой набор медных пластин 2,
приваренных под углом к медному стержню 3, вмон-
тированному во фланец 7. Один конец стержня выво-
дится герметично и погружается в сосуд с охлаждающим
веществом 4 (на рис. даны также обозначения: б —
фланец насоса, 6 — фланец откачиваемого объема,
7 — стягивающая шпилька). Такие Л. в. применяются
как в паромасляных, так и в парортутных насосах.
Для масляных ловушек этого типа основным требо-
ванием к конструкции является «непрозрачность»
ловушки, если смотреть на нее с любой точки внутрен-
ней поверхности насоса. Это обусловлено тем, что
длина свободного пробега молекул пара, мигрирую-
щего со стенок насоса, велика (105 см), т. к. давление
масляного пара при темп-ре стенок 20° С мало
(10~8— 10-9 тор); поэтому молекулы пара будут дви-
гаться только по прямолинейным траекториям и,
следовательно, обязательно столкнутся с холодными
пластинами ловушки. В качестве охлаждающего
вещества для масляных ловушек применяются: смесь
сухого льда с ацетоном (— 78° С) и жидкий азот
(—195° С). При этих температурах коэфф, аккомода-
ции (см. Аккомодации коэффициент) масла практи-
чески равен единице и молекулы масляного пара
после первого соударения удерживаются холодной
поверхностью.
Для парортутных насосов обычной «непрозрачности»
ловушки недостаточно, т. к. упругость паров ртути
при темп-ре стенки насоса довольно велика (10~3 тор),
и соответственно велико число столкновений между
молекулами (каждая молекула испытывает около 104
соударений в сек с др. молекулами). Следовательно,
при больших расстояниях между холодными поверх-
ностями молекула ртути, двигаясь по искривленной
траектории, может проскочить ловушку. Поэтому
в ртутных ловушках каналы, по к-рым течёт пар,
делаются более узкими и более длинными в сравне-
нии с масляными ловушками. При применении же
типовых масляных ловушек в парортутных насосах
достаточное снижение парциального давления паров
ртути достигается при установке неск. (двух-трех)
последовательно соединенных ловушек. В качестве
охлаждающего вещества для ртутных ловушек при-
меняется жидкий азот или жидкий воздух. Примене-
ние охлаждающих веществ с более высокой темп-рой ки-
пения для ртутных ловушек нежелательно, т. к.
с повышением темп-ры охлаждаемой поверхности
существенно уменьшается коэфф, аккомодации ртути.
Коэфф, аккомодации ртути на стекле при темп-рах
ниже —140° С практически равен 1, а при более
высоких темп-рах быстро падает [1]. Так, при темп-ре
—78° С вероятность удержания молекулы ртути
поверхностью стекла с первого соударения равна
всего лишь 2 • 10~4.
Лит.: 1) Knudsen М., «Ann. Phys.», 1916, Bd 50, S. 472;
2) Цейтлин А. Б., Вакуумные пароструйные насосы,
М., 1960. А. В. Цейтлин
ЛОВУШКИ МАГНИТНЫЕ — см. Магнитные ло-
вушки.
ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ ДЕКРЕМЕНТ— см. Де-
кремент затухания.
ЛОГАРИФМИЧЕСКИ-НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕ-
ЛЕНИЕ — специальный . вид распределения ве-
роятностей случайных величин. Если £ имеет нормаль-
ное распределение и т) = е\ то Т) имеет Л.-н. р., ха-
8
ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
рактеризующееся плотностью:
[In х — m]3
_J_ е 2а2
<зх У2к
О
при
при х sC 0.
Рп (*) =
Здесь т и о — параметры распределения величины g.
Среднее значение ц : = ет+а2/3 дисперсия: =
-2 0 2 4 6 8 10 /2 /4
Плотность логарифмически-нор-
мального распределения.
= е2т+а3 (еа3 — 1). Это-
му распределению с хо-
рошим приближением
подчиняется, напри-
мер, размер частиц, по-
лучаемых при дробле-
нии какого-либо мате-
риала (камня и т. п.).
На рис. дан график
при т = 2, о = 1.
Лит.: Хальд А., Математическая статистика с техни-
ческими приложениями, пер. с англ., М., 1956, гл. 7, § 2.
В. И. Битюцков.
ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ — электрич., механич.
и др. устройства, моделирующие к.-л. ф-ции матема-
тич. логики (обычно двузначные). Л. с. образуют
основное функциональное ядро цифровой техники и,
кроме того, широко применяются при построении
различных дискретных систем автоматич. управления
нецифрового действия. К числу Л. с. относится боль-
шинство управляющих устройств и систем, в к-рых
переменные величины принимают лишь дискретный
ряд значений — чаще всего два значения, обозначае-
мые (независимо от физич. природы переменных)
символами 1 и 0.
Л. с. реализуют логич. ф-ции. Ф-ция наз. логиче-
ской в том случае, когда как независимые переменные,
так и сама ф-ция могут принимать лишь значения из
одного и того же конечного множества значений.
В двузначных логич. ф-циях и аргументы и ф-ции
могут иметь лишь два значения, отмечаемые обычно
символами 0 и 1. В частности, именно такими перемен-
ными являются всякого рода словесные высказыва-
ния, если при их рассмотрении оценивается лишь их
истинность или ложность; в этом случае символом 0
обозначается ложное высказывание, а символом 1 —
истинное.
Одна из основных особенностей логич. ф-ций со-
стоит в том, что множество различных ф-ций заданного
количества независимых переменных конечно. От п
двузначных независимых переменных можно соста-
вить 22П различных двузначных логич. ф-ций. Логич.
ф-ции одной и двух независимых переменных наз.
элементарными, и каждая из них имеет спец, назва-
ние. Все эти ф-ции приведены в табл.
Каждому столбцу таблицы соответствуют опреде-
ленные значения независимых переменных Х± п Х2,
вписанные в две верхние строки. Число столбцов таб-
лицы определяется числом возможных различных
комбинаций аргументов (в данном случае их четыре).
Каждая строка таблицы (исключая две верхние)
соответствует к.-н. ф-ции У независимых перемен-
ных X} и Х2. В данном случае число таких ф-ций
22" = 16. В этих строках указаны значения каждой
данной ф-ции для каждой комбинации значений X!
и Х2, название ф-ции (крайний правый столбец) и ее
символич. обозначение (крайний левый столбец).
Особенности каждой ф-ции отражаются распределе-
нием символов 0 и 1. Так, напр., для ф-ции «или»
(дизъюнкция независимых переменных) характерно
то, что она принимает значение 0 тогда и только тогда,
когда оба аргумента одновременно имеют значения 0;
ф-ция «и» (конъюнкция независимых переменных)
принимает значение 1 тогда и только тогда, когда оба
аргумента одновременно имеют значения 1.
Таблица логических функций одной
и двух независимых переменных.
Х1 1 0 1 0 1 1
Х2 0 0 1 1 1
0 0 * 0 0 0 константа (ноль)
хих2 1 0 0 0 стрелка Пирса (ни- ни)
Хр-Х2 0 1 0 0 запрет
Х2 1 1 0 0 отрицание (не)
Х£-Х£ 0 0 1 0 запрет
i 1 0 1 0 отрицание (не)
XiVX2 0 1 1 0 исключенное или (не- равнозначность)
XiZX2 1 1 1 0 штрих Шеффера (не и)
Х1&Х2 0 0 0 1 конъюнкция или ло- гическое умножение (и)
Х1^Х2 1 0 0 1 равнозначность
Xj 0 ‘1 0 1 повторение
Х2-Х1 1 1 0 1 импликация (если — то)
Х2 01 01 ‘1 1 повторение
Х1-Х2 ‘1 0 1 1 импликация (если — то)
Х1УХ2 0 1 1 1 дизъюнкция или ло- гическое сложе- ние (или)
1 1 1 1 1 константа (единица)
Приведенные в табл, названия сложились истори-
чески, в частности при формализации классич. (ари-
стотелевой) логики, и не всегда точно отражают раз-
личные оттенки, к-рые придаются им в живой речи
(напр., «или», «если — то» и пр.). Правила опериро-
вания двузначными логич. ф-циями изучаются в раз-
деле математич. логики, к-рый наз. исчислением
высказываний.
Л. с., моделирующие нек-рые элементарные ф-ции
исчисления высказываний, часто наз. также логи-
ческими элементами. Логич. элемент имеет
один или неск. входов (сигналы X;) и один выход
(сигнал У). Два уровня сигналов (электрических,
механич., пневматич. и др.) на входах и выходе при-
нимаются за 0 и 1. Элемент реализует данную логич.
ф-цию, если появление нулей и единиц на входах и
выходе соответствует этой ф-ции (см. табл.).
С представлением о логич. элементах связан т. н.
агрегатный способ построения Л. с. Из исчисления
высказываний известно, что любая логич. ф-ция может
быть представлена через нек-рые элементарные. Это
дает возможность собирать самые различные Л. с.
(путем соединения выходов одних элементов с вхо-
дами других) с помощью небольшого числа типовых
логич. элементов. Для успешного применения этого
агрегатного способа построения Л. с. из логич. эле-
ментов последние должны образовывать систему,
удовлетворяющую след, основному условию: набор
элементов системы должен иметь такой состав, к-рый
допускал бы построение любой Л. с., т. е. реализацию
любой ф-ции исчисления высказываний. В исчислении
высказываний доказывается существование множе-
ства различных полных в указанном смысле наборов
элементарных ф-ций. Напр., существуют полные
ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
9
наборы, содержащие лишь одну ф-цию: «штрих Шеф-
фера» или «стрелку Пирса»; конъюнкция и отрицание
или дизъюнкция и отрицание также образуют полные
наборы. Обычно при практич. осуществлении Л. с.
ТАБЛИЦА УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
а X обмотка нори зам *' г’ шльно* нормально* инутый разомкнутый контакты электро- механическое реле
б ' " —ы диод
& анод амил сетк^^ базг^_^ катод колле р-п ламповый пол ер эмиттер база ктор коллектор -р п~р-п упроводниковый триод
г магнитный сердечник с обмотками
ILL —* пневмореле
Рис. 1.
набор логич. элементов берется более чем полным,
т. е. он содержит к.-н. полный набор и еще элементы
нек-рых типов, что, естественно, создает дополнит,
удобства. Очень часто набор логич. элементов си-
стемы состоит из элементов «не», «и», «или».
Рис. 2.
Логич. элементы должны иметь направленное дей-
ствие: выход элемента не должен оказывать обратного
воздействия на его вход; входные и выходные сигналы
элементов системы должны быть согласованы как по
уровню, так и по мощности; конструкция элементов
должна обеспечивать гибкость и оперативность мон-
тажа Л. с.
Логические схемы на электромеханических реле.
Существует два способа построения Л. с. на электро-
механич. реле: на многообмоточных и однообмоточ-
ных реле. Для построения Л. с. обычно применяют
однообмоточные реле с двумя устойчивыми состоя-
ниями: в одном из этих состояний ток в обмотке меньше
тока отпускания или отсутствует вовсе, при этом
нормально-замкнутые контакты замкнуты, а нор-
мально-разомкнутые — разомкнуты; во втором со-
стоянии ток в обмотке превосходит ток срабатыва-
ния, состояние контактов — обратное. Логич. пере-
менные в релейно-контактных схемах моделируются
током в обмотках реле, состояниями контактов и
контактных сетей. Считают, что символу 0 соответ-
ствует ток, меньший тока отпускания, разомкнутый
контакт и разомкнутая контактная сеть; символу 1 —
ток, больший тока срабатывания, замкнутый контакт
и замкнутая контактная сеть. Тогда зависимость
состояний контактов реле от состояний его обмотки
определяется логич. ф-циями «отрицание» и «повто-
рение». Поэтому на схемах принято контакты реле
отмечать той же буквой, к-рой обозначена обмотка
этого реле, причем для нормально-замкнутого кон-
такта при ней ставится знак операции «отрицание»
(черточка сверху) (рис. 1, а и 2). Состояние контактов
реле определяется состоянием его обмотки с нек-рым
запаздыванием; чтобы отметить это, обмотка реле
обозначается заглавной буквой, а у контактов ста-
вится та же строчная буква.
Моделирование логич. ф-ции релейно-контактной
схемой осуществляется след, образом. За независи-
мые переменные принимаются состояния обмоток
входных реле; из контактов входных реле строится
контактная сеть (контактный двухполюсник); после-
довательно или параллельно с контактным двухполюс-
ником включается обмотка выходного реле или выход-
ное сопротивление (нагрузка); состояние обмотки
выходного реле является ф-цией состояний обмоток
входных реле.
Моделирование той или иной конкретной логич.
ф-ции сводится к построению соответствующей этой
рис. 2 приведены схемы,
реализующие операции
«повторение» (а, д), «от-
рицание» (б, е), «конъ-
юнкция» (в, ж) и «дизъ-
юнкция» (г, з). В схемах
верхней строки (а, б, в, г)
обмотка выходного реле
включена последователь-
но с контактным двух-
полюсником, а в схемах
нижней строки (д, е,
ж,з)—параллельно. Ре-
лейно-контактными схе-
мами может быть смоде-
лирована любая логич.
ф-ция.
Логические схемы на
диодах. Диодом наз. ус-
тройство, обладающее та-
ким нелинейным сопро-
тивлением, что ток че-
рез него (электрич. ток,
поток воздуха или жид-
кости) в одном направле-
нии проходит почти без сопротивления, а в противопо-
ложном направлении встречает практически беско-
нечно большое сопротивление. Такое устройство,
в сущности, является обратным клапаном или вен-
тилем, пропускающим поток в одном направлении и
10
ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
запирающим его — в другом. В электрич. схемах при-
меняют ламповые (вакуумные и газонаполненные) и
полупроводниковые диоды. Условное обозначение
диода на схемах приведено на рис. 1, б; расположе-
ние треугольника указывает возможное направление
тока.
С помощью диодов легко реализуются логич. опе-
рации конъюнкции (схема «и», рис. 3, а) и дизъюнкции
а
*>0—Н
*20--И---
*
V И '
М
I
I
Рис. 3.
(схема «или», рис. 3, б). В схеме «и» выходной сигнал
имеет значение 1 (напряжение на выходной клемме
примерно равно напряжению и в линии питания)
тогда и только тогда, когда ни один из диодов не про-
водит, т. е. при условии равенства 1 одновременно
всех входных сигналов (напряжение на всех входных
клеммах должно быть примерно равным и). В схеме
«или» выходной сигнал имеет значение 0 (нет раз-
ности потенциалов между выходной клеммой и землей)
тогда и только тогда, когда все входные сигналы имеют
значение 0 (отсутствуют разности потенциалов между
входными клеммами и землей).
Диодные схемы позволяют реализовать и мно-
жество др. логич. ф-ций. Однако невозможно по-
строить любую Л. с. только на диодах. Это следует
уже из того, что на диодах нельзя осуществить опе-
рацию «отрицание». При практич. реализации Л. с.
нельзя строить чисто диодные схемы еще и из-за
того, что диод является пассивным элементом (не дает
усиления по мощности).
Логические схемы на триодах. При построении
Л. с. применяются как ламповые, так и полупровод-
никовые триоды (транзисторы). Условные обозначе-
ния лампового и полупроводниковых р—п—р и
п—р—п триодов даны на рис. 1, в.
На рис. 4 изображены нек-рые схемы включения
триодов, обеспечивающие реализацию ряда элемен-
тарных логич. ф-ций. В верхнем ряду (а, б, ei г)
помещены схемы на ламповых триодах, в среднем
ряду (б, е, ж, з) — на полупроводниковых плоскост-
ных триодах типа п—р—п и в нижнем ряду (и, к,
л, м) — на полупроводниковых плоскостных триодах
типа р—п—р. Здесь, как и в диодных схемах, значе-
ниям сигналов 1 и 0 соответствуют два уровня напря-
жения, причем символу 1 соответствует более поло-
жительное напряжение. (Часто нулевому уровню
сигнала придается символ 0, а сигналу т^О, незави-
симо от его знака, символ 1. Тогда идентичные схемы
на транзисторах типа р — п — р и п — р — п всегда
будут реализовать одинаковые логич. ф-ции. См.
ниже). В первом столбце (а, б, и) помещены схемы,
реализующие операцию «отрицание», — соответст-
вующие устройства называются инверторами или эле-
ментами «не». В каждой из этих схем поступле-
ние на вход сигнала, соответствующего символу 1,
вызывает на выходе появление сигнала, соответ-
ствующего символу 0, и наоборот. Во втором столб-
це (б, е, к) даны схемы повторителей (катодного и
эмиттерных) [которые применяются главным образом
как усилители мощности (для размножения выходно-
го сигнала)]. В этих схемах нагрузка помещается
в катодной или эмиттерной цепях, что приводит
к совпадению значе-
ний сигналов на вхо-
де и на выходе. Схе-
мы третьего столбца
(в, ж, л) отличаются
тем, что вместо одного
лампового или полу-
проводникового трио-
да в них включаются
параллельно два трио-
да с независимыми
входами. Это приво-
дит при принятых
значениях символов 0
и 1 к реализации
дизъюнкции (схемы
на ламповых триодах
и транзисторах типа
п—р—п) или конъ-
юнкции (схема на
транзисторах типа р—
п—р). Действительно,
в схемах в и ж на вы-
ходе появляется сиг-
нал, соответствующий
символу 0, тогда и
только тогда, когда
на оба входа подаются
нулевые сигналы; в
схеме л символ 1 на
выходе будет только
тогда, когда на оба
входа поданы едини-
цы. Схемы четвертого столбца (г, г, м) получаются
из схем инверторов (первый столбец) таким же обра-
зом, как были получены схемы третьего столбца из схем
повторителей. Схемы г и з (на ламповом триоде и на
транзисторе типа п—р—п) реализуют операцию
«стрелка Пирса», в них единица на выходе будет только
при нулевых сигналах на обоих входах; схема м
реализует операцию «штрих Шеффера» — ноль на
выходе будет только при единицах на обоих входах.
Если в схемах л и м на транзисторах типа р — п — р
символ 0 был бы приписан нулевому, а символ 1 —
ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
11
отрицательному уровню сигнала, то эти схемы реа-
лизовали бы (соответственно) те же ф-ции, что и схемы
ж и а.
• На триодах могут быть построены любые Л. с.
Однако более экономными в отношении аппара-
туры обычно являются схемы на триодах в сочетании
с диодами.
Магнитно-полупроводниковые логические схемы и
элементы. Эти схемы содержат, кроме полупроводни-
ковых элементов, магнитные элементы — магнитные
сердечники (кольца) с прямоугольной петлей гисте-
резиса (условные обозначения к-рых даны на рис. 1, г).
Различают магнитно-вентильные (дроссельные и транс-
форматорные) и магнитно-транзисторные (феррит-
транзисторные) схемы.
Магнитно-вентильные схемы (с при-
менением диодов) построены так, что перемагничива-
ние сердечников под действием импульсов источника
питания возможно только в одном направлении. Раз-
магничивание сердечников происходит под воздей-
ствием входного сигнала. Если размагничивания не
происходит, то импульс напряжения (или тока) источ-
ника питания поддерживает сердечник в насыщенном
состоянии. Действие дроссельных магнитно-вентиль-
ных схем основано на том, что при перемагничивании
сердечника под действием импульса источника пита-
ния индуктивность выходной обмотки сердечника
оказывается очень большой, тогда как при насыщен-
ном состоянии сердечника она очень мала; т. о., выход-
ная обмотка сердечника играет роль ключа, к-рый
разомкнут при перемагничивании и замкнут при
насыщении сердечника. В дроссельных магнитно-вен-
тильных схемах нагрузка электрически связана
с источником питания и может быть включена либо
последовательно с выходной обмоткой сердечника
(рис. 5, а), либо параллельно ей (рис. 5, б). На рис. 5,а
дана схема элемента «не». В этой схеме сердечник раз-
магничиваете^ под действием сигнала входа. Поэтому
здесь при 1=1 У = 0, а при X = 0 У = 1. На
рис. 5, б пана схема повторителя.
Среди систем дроссельных магнитно-вентильных
логич. элементов наиболее распространена система,
в к-рой логич. ф-ции «и» и «или» строятся из комби-
нации диодов и повторителя, схема к-рого дана на
рис. 6, а; в этой схеме напряжение питания подведено
как к выходной, так и к входной цепи. При отсутствии
входного сигнала сердечник повторителя перемагни-
чивается то в одну сторону под действием [/', то
в другую — под действием U. При этом сопротивле-
ние выходной цепи очень велико, а напряжение на
нагрузке близко к нулю («ключ» разомкнут, У = 0).
Появление сигнала на входе блокирует действие
напряжения U', и сердечник не размагничивается;
сопротивление его выходной цепи становится малым
(«ключ» замкнут), напряжение U почти целиком при-
кладывается к нагрузке, и У — 1.
Логич. ф-ция «и» выполняется с помощью комби-
нации вентилей, позволяющих блокировать действие
размагничивающего напряжения ячейки повторителя
только в том случае, когда присутствуют все входные
сигналы. На рис. 6, б представлена схема элемента «и»
на 2 входа. В этой схеме выход равен 1 только при
Х± = 1 и Х2 = 1.
Логич. ф-ция «или» на п входов выполняется
с помощью диодной схемы «или» (рис. 3, б), причем
на ее выходе ячейка повторителя включается только
тогда, когда нужно выходной сигнал сдвинуть по
фазе на 180° или усилить.
В трансформаторных магнитно-вентильных Л; с.
нагрузка связана с источником питания трансформа-
Рис. 7.
торным способом. Если в такой схеме под действием
входного сигнала, равного единице, сердечник был
размагничен, то импульс тока источника питания
перемагнитит его; при этом в выходной обмотке сер-
дечника наведется эдс (выход будет равен 1). Если
сигнал управления отсутствует, то сердечник остает-
ся в прежнем состоянии и импульс питания только
поддерживает его в этом состоянии; при этом эдс
выходной обмотки близка к нулю (выход равен ну-
лю). Так действует повторитель на рис. 7, а. Логич.
ф-ция «или» выполняется в этой системе путем при-
соединения диодной схемы «или», а логич. ф-цией
«и» вследствие сложности осуществления пользуются
редко. Логич. ф-ция «не» применяется в комбинации с
повторителем в т. н. элементе «запрета», схема к-рого
(рис. 7, б) отличается от схемы повторителя (рис. 7, а)
только наличием обмотки запрета, намотанной навстре-
чу основной входной обмотке (что показано звездоч-
ками на рис.). Сигнал на этой обмотке блокирует дей
ствие основной обмотки, поэтому, если Х2 = 1 и Хт =
= 1, то У=0; У= 1 только, если Хг — 1, а Х2 — 0.
Феррит-транзисторные схемы рабо-
тают на частотах от единиц до сотен кгц и поэтому
имеют более высокое
быстродействие, чем
магнитно - вентильные
схемы, работающие на х
промышл. частотах.
На рис. 8 представ-
лена схема феррит-
транзисторного пов-
торителя, лежащая в о
элементов такого типа. В этой схеме, так же как и
в трансформаторных магнитно-вентильных схемах,
нагрузка связана с источником питания транс-
форматорным способом. Коэфф, усиления в схеме
повышается за счет положит, обратной связи, введен-
ной с помощью транзистора.
Логические схемы на пневмореле. Самая распро-
страненная схема пневмореле представлена на рис. 9
(условное обозначение см. рис. 1, д). В пневмореле
имеются четыре камеры Кх, К2, К3 и К4, между к-рыми
Рис. 8.
всех остальных логич.
12
ЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ
Рис. 9.
расположены три мембраны Мь М2 и М3, объединен-
ные общим штоком Ш в мембранный блок. К Кх и К2
по каналам и Л2 подводятся управляющие давле-
ния Ра и Рб; К3 осевым каналом С3 сообщается с пи-
тающей магистралью, а К4 каналом Л4 — с атмосфе-
рой. Осевой канал С4, ве-
дущий в К4, и канал Л3
камеры К3 объединяются
внешней линией (линией
обратной связи ОС), в
к-рой устанавливается
выходное давление Р.
Если мембранный блок
находится в крайнем
верхнем положении, то
верхний торец штока пе-
рекрывает канал С3, а
канал С4 остается откры-
тым; при этом на выходе
элемента в линии ОС
нет избыточного давления. Если же мембранный
блок занимает крайнее нижнее положение, то он
перекрывает канал С4, оставляя открытым канал С3,
что приводит к установлению на выходе давления,
равного давлению в линии питания. Положение мем-
бранного блока зависит от направления усилия, дей-
ствующего на его шток, а величина и направление
этого усилия определяются значениями давлений
в камерах К1? К2 и К3, т. е. давлениями Ра, Рб и Р.
Обратное воздействие выходного давления Р на поло-
жение мембранного блока обусловливает положит.
Рис. 10.
обратную связь. Ха-
рактеристика такого
пневмореле изображе-
на на рис. 10, а; петля
гистерезиса, шириной
ДР, появляется из-за
наличия в схеме ре-
ле положит, обратной
связи. Если к камере
К2 подводится нек-рое
постоянное давление
Рб = РП1 <т-н- подпор
или смещение), то ха-
рактеристика реле в
координатах Р, Ра
(рис. 10, б) оказывается тем более
смещенной вправо, чем больше
величина подпора.
Устройство с такой характери-
стикой можно применять для реа-
лизации логич. операции «повто-
рение». Для этого нужно привести
в соответствие давлению, большему чем Рп1, символ 1,
а давлению, меньшему чем РП1 — ДР, — символ 0;
РПИт Должно превышать Рп1. Схема, реализующая
операцию «повторение», дана на рис. И, а; двойной
штриховкой отмечена камера, в к-рой поддерживается
давление РП1 (первый подпор).
Пневмореле может применяться также и для
реализации операции «отрицание». В этом слу-
чае подводится некоторое постоянное давление
Рп2 к камере К4. Характеристика, соответствую-
щая этой схеме включения пневмореле, приведена
на рис. 10, в. Условное изображение схемы дано
на рис. 11, б; камера, в которой поддержи-
вается неизменное давление Ра = Рп2, отмечена оди-
нарной штриховкой. В этой схеме действительно
реализуется отрицание, т. к. при Рб > Рп2 + ДР,
когда (будем так считать) независимая логич. пере-
менная X = 1, выходной сигнал принимает значе-
ние 0, а при Рб < Рп2, когда X — 0, давление на
выходе Р — РПит’ и’ следовательно, выходной сигнал
равен 1.
Величины подпоров Рп1 (схема б) и Рп2 (схема а)
подбираются т. о., чтобы обеспечить примерно сим-
метричное расположение гистерезисной петли ДР
относительно точки 0,5Рпит, а т. к. Рп1 определяет
положение правой, а Рп2 — левой вертикальной линий
гистерезисной петли, то Рп1 Рп2 + ДР [причем
ДР «(0,3-0,4) рпит].
С помощью пневмореле можно реализовать также
логич. ф-ции двух и более независимых переменных.
На рис. И, в приведена схема включения пневмо-
реле, отличающаяся от схемы, реализующей «повто-
рение» тем, что в ней канал, ранее сообщавшийся
с линией питания, включен в линию второй незави-
симой переменной Х2. Элемент, включенный по такой
схеме, реализует конъюнкцию двух независимых пере-
менных, т. к. здесь в выходной линии будет избыточ-
ное давление тогда и только тогда, когда оба входных
сигнала имеют значения 1. Цепочка из (п — 1) эле-
ментов реализует конъюнкцию п независимых пере-
менных.
На рис. И, г дана схема включения пневмореле,
обеспечивающая реализацию дизъюнкции двух неза-
висимых переменных. Схема, содержащая цепочку
из (п — 1) пневмореле, реализует дизъюнкцию п не-
зависимых переменных. Пневмореле может быть
применено также как элемент импликации (рис. И, д),
элемент запрета (рис. 11, е) и элемент, реализую-
щий логич. ф-цию трех независимых переменных
(рис. И, ж), Т. о., с помощью пневмореле можно
строить схемы, реализующие любые логич. ф-ции.
Рассмотренные способы моделирования логич. ф-ций
(Л. с. на электромеханич. реле, на диодах, триодах
и пр.) не исчерпывают всех возможных способов, но
они являются главными.
Область применения Л. с. и элементов включает
два класса устройств автоматики и вычислит, тех-
ники: логич. преобразователи и конечные автоматы.
Логич. преобразователь — устройство, двузначный
выход к-рого в любой момент времени однозначно
определяется значениями двузначных входов в тот
же момент времени. Всякая Л. с., если не принимать
во внимание времени срабатывания ее элементов и
если в ней нет петель, связывающих выходы к.-н.
элементов схемы со входами предшествующих эле-
ментов, является логич. преобразователем. В теории
релейно-контактных схем (см. Релейные схемы) ло-
гич. преобразователи наз. однотактными схемами.
ЛОГОМЕТР
13
Возможность построения конечных автоматов на
базе Л. с. и элементов связана с наличием времени
запаздывания в срабатывании реальных устройств.
При учете этого запаздывания цепочка логич. эле-
ментов перестает быть логич. преобразователем,
а становится конечным автоматом без петель, рабо-
тающим в тактности, обусловленной запаздыванием
элементов. Если же выходы к.-н. элементов, имею-
щих запаздывание, связаны со входами элементов
этой схемы, то такая система образует автомат с пет-
лями, также работающий в тактности, обусловленной
запаздыванием элементов. Но автомат с петлями,
работая в режиме автономного автомата (см. Конеч-
ные автоматы), может при одном и том же входе
иметь неск. устойчивых состояний. Это его свойство
используется для построения автоматов, работающих
в тактности, определяемой моментами смены состоя-
ний входа. Таким способом, в частности, может быть
построен т. н. элемент задержки на такт.
На рис. 12, а показана схема релейно-контактного
элемента задержки, построенного указанным спо-
собом. Здесь X — вход на элемент задержки, Xt —
независимый вход,
определяющий раз-
биение оси времени
на такты, F — выход
элемента задержки,
У* — выход проме-
жуточного реле. Гра-
фики, иллюстрирую-
щие работу элемента
задержки, даны на
рис. 12, б. С помощью
элемента задержки и
полной системы ло-
гич. элементов может
быть построен агре-
гатным методом лю-
бой конечный авто-
мат, работающий в
тактности, не обяза-
тельно связанной с
моментами изменения
состояний в хода. Этот
путь построения ко-
нечных автоматов не
является единствен-
ным, т. к. существуют
и иные методы пост-
роения элементов задержки. В теории релейно-кон-
тактных схем конечные автоматы, работающие в такт-
ности, обусловленной запаздыванием реле, наз. много-
тактными схемами.
Лит.: 1) Гаврилов М. А., Теория релейно-контакт-
ных схем, М.—Л., 1950; 2) Китов А. И., Криниц-
к и й Н. А., Электронные цифровые машины и программи-
рование, М., 1959; 3) Ричардс Р. К., Элементы и схемы
цифровых вычислительных машин, пер. с англ., М., 1961;
4) Васильева Н П. и Гашковец И. С., Логиче-
ские элементы в промышленной автоматике, М., 1962; 5) Бе-
рендс Т. К. и Т а л ь А. А., Пневматические релейные
схемы, «А и Т», 1959, т. 20, № 1 Г, 6) и х ж е, Пневматические
бездроссельные релейные схемы, в сб.: Вопросы пневмо- и
гидро-автоматики, М., 1960. Н. П. Васильева, А. А. Таль.
ЛОГОМЕТР — механизм приборов для измерения
отношения двух электрич. величин, обычно токов
(Хоуо; — отношение, пропорция). Подвижная часть
Л. состоит из двух элементов, на каждый из к-рых
действует одна из величин, входящих в измеряемое
отношение. Возникающие при этом вращающие мо-
менты действуют в противоположных направлениях.
При отсутствии действующих величин подвижная
часть Л. занимает случайное положение (спиральные
пружины отсутствуют). Для того чтобы подвижная
часть Л. под действием вращающих моментов могла
занять положение равновесия, моменты (по крайней
мере один из них) должны зависеть от угла отклоне-
ния а подвижной части Л., причем по мере поворота
подвижной части один из моментов должен возрастать,
а другой — уменьшаться (или оставаться постоянным),
пока они не станут равными друг другу.
Если на подвижную часть Л. действуют величины
У1 и у2, то вращающие моменты будут: Mr = y^f^a) и
Л/2 = У™/* (а)> гДе n — 1 или 2. Условие равнове-
сия .(М,= м2) дает: (yjy^ = /2 («)/Л(«) = /з («),
откуда
a = f(yi/y2)- (1)
Из (1) следует, что для получения указанной зависи-
мости необходима неидентичность ф-ций и /2 (напр.,
с увеличением угла должен возрастать, а М2 —
убывать), а также независимость показаний Л. (в из-
вестных пределах) от внешних воздействий, если
последние одинаково влияют на Мг и М2 (напр.,
влияние изменения напряжения или частоты источ-
ника питания Л., изменения темп-ры окружающей
среды и др.). Если yY и у2, в свою очередь, функцио-
нально связаны с к.-л. третьей электрич. или не-
электрич. величиной, то она может быть измерена Л.
Распространены гл. обр. Л. магнитоэлектрической,
электродинамической и ферродинамич. систем. Они
применяются в различных электрических измерит, при-
борах (омметрах, мегомметрах, фазометрах, часто-
томерах, фарадметрах) и в устройствах для изме-
рения неэлектрич. величин (пирометрах, манометрах,
расходомерах и др.). На рис. 1 изображены два типа
магнитоэлектрич. Л. Для получения зависимости
вращающего момента подвижной части Л. от а маг-
нитное поле в зазоре делают неравномерным, обычно
за счет неравномерности зазора. В случае рис. 1, а
подвижную часть образуют две одинаковые, скреплен-
ные под углом, рамки; центры расточки полюсных
наконечников смещены по линии 1—1 относительно
центра сердечника. В случае рис. 1, б неоднородность
поля достигается за счет эксцентриситета между цен-
трами расточки полюсных наконечников и сердеч-
ника. Токи 1Г и 12 (подводимые обычно через безмо-
ментные токоподводы) создают вращающие момен-
ты, направленные навстречу друг другу (см. Маг-
нитоэлектрическая измерительная система)'. Мг —
— (&)\ М2 = B2S2W2I2 =
Здесь Вг и В2 — индукции в зазоре, и s2 — сечения
рамок, /i и/2 — зависимости индукции в зазоре от угла
поворота рамки а. Отсюда a=cF (ЦЩ). Существуют
также Л. с подвижным постоянным магни!ом; поло-
жение последнего определяется соотношением токов
в двух неподвижных катушках, скрепленных под
определенным углом друг к другу.
Рис. 1. Магнитоэлектрические логометры: 1 — под-
вижные катушки; 2 — сердечник; 3 — показываю-
щая стрелка прибора; 4 — постоянный магнит.
В электродинамич. Л. (см. Электродинамическая
измерительная система) внутри неподвижной ка-
тушки, обтекаемой вспомогат. током I, создается
равномерное магнитное поле (рис. 2). По скрещенным
катушкам подвижной части протекают токи 1Г и 12,
образующие измеряемое отношение. Вращающие мо-
14
ЛОЖНОЕ СОЛНЦЕ —ЛОКАЛЬНОЕ ПОЛЕ
4- a)/cx cos (Yi — а) = cf (а). Т
Рис. 2. Электродинамический
логометр.
менты катушек: Мг = сг1 • cos qh • cos (yx — a);
Л/2 — c2^ • Ц cos Ф2 cos (Y2 + a)> где Yi и Y2 — углы
между плоскостями катушек и стрелкой (часто Yi +
+ у2 — 90°). Отсюда cos фх//2 cos ф2 = c2cos (у2 +
. о., в этом случае a
определяется отноше-
нием проекций век-
торов тока в подвиж-
ных катушках на век-
тор тока в неподвиж-
ной катушке. В зави-
симости от назначения
Л., делают или фх =
= ф2 — тогда поло-
жение подвижной ча-
сти определяется от-
ношением токов, или
= /2. В последнем
случае по величине
а определяют углы
сдвига фаз. Сущест-
вуют также Л., имеющие две неподвижные катушки,
скрепленные под углом, и одну подвижную или, как
в астатич. устройствах, две неподвижные и две под-
вижные катушки на одной оси.
На рис. 3 показаны 2 типичные конструкции ферро-
динамич. Л. (см. Ферродинамическая измерительная
Рис. 3. Ферродинамические логометры.
система). В случае рис. 3,6 подвижные катушки ПК
перемещаются в зазорах двух отдельных, но смонти-
рованных вместе механизмов. Зазоры в обоих случаях
неравномерны; магнитные потоки в них создаются
вспомогат. током / в неподвижных катушках. Т. о.,
индукции в зазорах пропорциональны 1 и зависят от а.
Вращающие моменты обеих катушек:
М± — cos ф^ (a), М2 — с2Ы2 cos ф2/2 (а). От-
сюда /х cos фх//2 cos ф2 = c2f (аУ/с^ (a) = cf (а). Су-
ществуют конструкции ферродинамич. Л. с катуш-
ками, расположенными параллельно, и с равномер-
ным воздушным зазором, а также Л. с одной подвиж-
ной катушкой, создающей одновременно вращающий
и противодействующий моменты.
Лит.: 1) Курс электрических измерений, под ред. В. Т.
Прыткова и А. В. Талицкого, ч. 1—2, М. — Л., 1960; 2) Ару-
тюн о в В. О., Электрические измерительные приборы и из-
мерения, М.—Л., 1958; 3) е г о же, Электромеханические
логометры, М.—Л., 1956. В. Т. Прытков.
ЛОЖНОЕ СОЛНЦЕ — ряд атмосферно-оптич. яв-
лений, относящихся к группе гало и заключающихся
в появлении на небесном своде небольшого округлого
светового пятна, иногда имеющего значит, яркость
и потому напоминающего солнечный диск. Наиболее
часто под именем Л. с. понимают паргелии — яркие
радужные пятна, расположенные на высоте Солнца,
справа и слева от него, на расстоянии 22°, реже 46°.
Иногда Л. с. называют вытянутое радужное пятно над
Солнцем, на расстоянии 46° от него. Все перечислен-
ные формы Л. с. образуются вследствие преломления
солнечных лучей в призматич. ледяных кристаллах,
определенным образом ориентированных относитель-
но горизонта, чем и объясняется радужная окраска
Л. с. Другие формы Л. с., представляющие собой
белые пятна, образуются в результате отражений
солнечных лучей от горизонтально или вертикально
ориентированных граней ледяных призм. Более слож-
ные случаи отражений (иногда — двукратных) ведут
к появлению противосолнца — светлого пятна в точке
неба, диаметрально противоположной Солнцу, а
также парантелиев, располагающихся на той же вы-
соте, что и Солнце, на угловых расстояниях 98°,
120°, 134° и 180° от него. Световые явления, анало-
гичные Л. с., вызываются ночью светом Луны (лож-
ные луны), а также искусств, огней.
Лит.: Курс метеорологии (Физика атмосферы), под ред.
П. Н. Тверского, Л., 1951. В. В. Шаронов.
ЛОКАЛИЗОВАННЫХ ПАР МЕТОД (метод
валентных схем, метод валентных
связей) — метод рассмотрения электронного строе-
ния молекул, согласно к-рому образование химич.
связи происходит за счет движения пары электронов
с противоположно ориентированными спинами в поле
двух ядер, причем все химич. связи в молекуле могут
быть представлены как нек-рые комбинации таких
двухцентровых двухэлектронных связей, изображае-
мых валентными штрихами. В соответствии с этим
электронное строение молекул описывается нек-рым
набором валентных схем.
Л. п. м. представляет собой математич. аппарат т. н.
теории резонанса и по существу является обосновани-
ем и развитием классич. структурной теории А. М. Бут-
лерова и А. Кекуле. Благодаря тому, что Л. п. м. опе-
рирует не одной валентной схемой, а набором таких
схем, в рамках этого метода можно передать делока-
лизацию л-связей молекулы, напр. строение бензола
описывается набором из 5 схем. Кроме того, если
в схемах классич. теории изображались только кова-
лентные связи, напр. Н—, О=, Nee, С=, в схемах
Л.п.м. изображается и простое двухцентровое донорно-
акцепторное взаимодействие, напр. О—, О=, N=,
N= Gee, Сее.
Л. п. м. весьма нагляден и сохраняет привычную
для химика валентную черту. Однако применение его
оправдано только в тех случаях, когда все химич.
связи являются существенно локализованными двух-
центровыми связями, т. е. о-связями. Л. п. м. вытес-
няется гораздо более общим молекулярных орбит ме-
тодом.
Лит. см. при ст. Квантовая химия, Валентность.
Е. М. Шусторович.
ЛОКАЛЬНОЕ ПОЛЕ (внутреннее, дейст-
вующее, эффективное поле) — элект-
рич. поле, действующее на частицу диэлектрика (элек-
трон, ион, атом или молекулу). Л. п. (Елок) отличается
от внешнего электрич. поля Ео вследствие поляриза-
ции диэлектрика. Расчет Елок является одной из важ-
нейших задач теории диэлектриков. В общем случае:
Слон = Eq -f- Е, (1)
где Е — поле, действующее на рассматриваемую ча-
стицу со стороны всйх поляризованных частиц —
диполей диэлектрика:
3 (Ц£ •
-В=2| л • (2)
г 1
Здесь г{ — радиус-вектор, проведенный от диполя —
частицы i, к рассматриваемой частице, — диполь-
ный момент частицы i. Ф-ла (2) учитывает только ди-
поль-дипольное взаимодействие и не принимает во вни-
мание взаимодействий др. рода, а также флуктуацион-
ных явлений, связанных с тепловым движением ча-
стиц вещества.
ЛОКАЛЬНОЕ ПОЛЕ —ЛОКАЦИЯ ЗВУКОВАЯ
15
Практически определить Елок по (1)—(2) невоз-
можно. Поэтому применяют искусств, прием: вычи-
сляют отдельно макроскопия. (Ег + Е2) и микро-
скопия. (Е3) части Е:
Е = Ei Е$ 4*
Здесь Ег — обратное поле поляризации, или «деполя-
ризующее поле», обусловленное зарядами, появив-
шимися в результате поляризации на внешней по-
верхности образца диэлектрика. Смысл введения
полей Е2 и Е3 будет ясен, если мы вообразим себе
малую сферу внутри диэлектрика, в центре к-рой
помещена рассматриваемая частица (см. рис.). Тогда
поле Е2 — это то поле,
It |£ t | к-рое действует на рас-
I I I 1 сматриваемую частицу
со стороны связанных
зарядов, расположенных
на внутренней поверх-
« ности полости; поле Е3—
суммарное поле, обус-
/|||| ловленное всеми диполь-
ными частицами, находя-
Щимися внутри сферы.
о Поле Ег вычисляется как
- ' интеграл по эффектив-
Схемагич. изображение: а — ди- ным зарядам, располо-
электрика со сферич. полостью, женным на внешней ча-
помещенного во внешнее элек- сти образца; Е2 — как
трич. поле Еп; б — полости внут- итттргпял тгП пппрпхнпсти
ри диэлектрика с рассматривав- интеграл ПО поверхности
мой частицей. сферич. области; Е3 опре-
деляется по ф-ле (2), где
суммирование проводится по дипольным частицам,
расположенным внутри сферы. Если образец имеет
форму эллипсоида, одна из главных осей к-рого парал-
лельна внешнему полю, то деполяризующее поле и
вектор поляризации Р будут параллельны внешнему
полю и Ег = —NP, гдеТУ—деполяризующий фактор,
равный для сферы 4/3 л, для перпендикулярной к Ео
тонкой пластинки — 4л и для длинного кругового
цилиндра с осью параллельной Ео — 0 (предельные
случаи эллипсоида).
Поле Е2 было впервые вычислено Лоренцом (т. н.
«поле Лоренца»):
Е2 = ~Р. (3)
Для единичной решетки кристалла, состоящей из т
неодинаковых и различно расположенных частиц,
поле^3, действующее на частицы/-го сорта, вычисляет-
ся по ф-ле (внешнее поле направлено вдоль оси г):
Ez. = (11С31 + Illiev +... -+• fiftC3ft + ... +
где = ак£локЛ >’ —поляризуемость частиц /с-го сор-
та; EnQKk — Л. п., действующее на частицы Л-го сорта;
Cjk — структурные коэфф., полученные из соотноше-
ния (2), учитывающие пространственное расположе-
ние частиц &-го сорта относительно рассматриваемых
частиц /-го сорта.
ik Ам+^ + 4)5/г:
п — число частиц &-го сорта внутри сферы.
Расчет показывает, что для двухатомных кубич.
кристаллов и для изотропных неполярных диэлект-
риков Е3 0 вследствие симметрии; для полярных
газов и паров, находящихся при низком атм. давле-
нии, а также для слабых растворов полярных жидко-
стей в неполярных растворителях Е3^0, т. к. в
этих условиях диполь-дипольное взаимодействие не-
значительно.
Следовательно, общее выражение для Л. п. имеет
вид:
Елок = Е0— JVP Н—^-Р-]-Е3. (4)
В случае, если Е3 = 0 и диэлектрик имеет форму
тонкой пластинки, перпендикулярной E3i
ЕЯОК = Е0 — Ы> Р = Еср + -^-Р =
— Чг ^с₽> (5)
где 2?ср— напряженность среднего макроскопич.поля,
е — диэлектрич. проницаемость. Для газов и паров,
когда east, Епок = Еср.
Ф-ла (5) служит исходным соотношением для вывода
Клаузиуса — Мосотти формулы и Ланжевена — Де-
бая формулы.
Л. Онсагер, представляя дипольную молекулу
в виде пустой полости в диэлектрике с точечным ди-
полем в центре, предложил следующую ф-лу для
Л. п.:
/?лок = G 4"-Я, (6)
где G = g/?cp— «поле полости»—часть Л. п., к-рая
остается, если рассматриваемую молекулу лишить ее
дипольного момента, a R = /р, — «реактивное поле» —
та часть Л. п., к-рая появляется, если молекуле
вновь возвратить ее дипольный момент. Коэфф, g
и / равны:
___ Зе ,— 2(6-1) 1
ё 2е + 1 » ' (2е 4- 1) аЗ ,
где а — радиус дипольной молекулы.
Вывод ф-лы для Л. п. (6) основан на спец, модели
дипольной молекулы, поэтому она не является стро-
гой в отличие от выражения (4). Однако ею часто
пользуются на практике.
Лит.: 1) Сканави Г. И., Физика диэлектриков. (Об-
ласть слабых полей), М.—Л., 1949, гл. И, с. 53—60, 84— 93,
151—61; 2) Киттель Ч., Введение в физику твердого тела,
пер. с англ., М., 1957, с. 128—35; 3) Браун В., Диэлек-
трики, пер. с англ., М., 1961, §22—26, 55, 61. А. Н. Губкин.
ЛОКАЦИЯ ЗВУКОВАЯ — определение направле-
ния на объект и местоположения объекта по создавае-
мому им звуковому полю (пассивная локация) или
по отражению от него звука, создаваемого спец,
устройствами (активная локация). При активной
Л. з. пользуются как импульсным, так и непрерыв-
ными источниками звука. В импульсном режиме рас-
стояние R до объекта определяется по времени запаз-
дывания t отраженного эхосигнала, причем/? =1/2с4,
где с — скорость звука в среде. В непрерывном ре-
жиме (напр., при пилообразной частотной модуля-
ции) расстояние определяется измерением разности
частот AF посылаемого и отраженного сигнала: R =
— ^12сТ -&F/F, где Т—период модуляции,F — полное
изменение частоты. Локализация шумящих объектов
в пассивной Л. з. производится узконаправленными
приемниками звука при работе в узкой полосе частот
или с помощью корреляционного метода приема (см.
Корреляционные методы в акустике) при работе с ши-
рокополосными источниками.
Л. з. широко применяется в диапазоне частот и от
инфра- до ультразвуков и при распространении в воз-
духе, земле, воде и металлах. Инфразвуковые частоты
(от долей гц jip десятков гц) применяются для лока-
лизации землетрясений, для обнаружения скопле-
ний нефти и газа в сейсморазведке, в системе дальнего
обнаружения кораблей, терпящих бедствие в откры-
том океане (по взрывным источникам звука). На
звуковых и ультразвуковых частотах (сотни гц —
десятки кгц) работают гидролокаторы, шумопеленга-
торы и эхолоты. Ультразвуковыми частотами (сот-
16
ЛОНДОНОВ Ф. и Г. УРАВНЕНИЕ— ЛОРАНА РЯД
ни кгц и Мгц) пользуются в ультразвуковой дефек-
тоскопии.
Звуковая локация у животных и
человека. Существуют пассивные и активные
звуковые локаторы, созданные самой природой. Спо-
собностью определения направления на источник звука
обладают все живые существа в результате бинаураль-
ного эффекта. Способ, каким слуховая система опре-
деляет направление на источник звука, точно еще не
установлен, хотя есть основания предполагать, что
он подобен корреляционному методу приема в шумо-
пеленгации. Насекомые могут определять направле-
ние на источник звука при помощи приемной системы,
имеющей размеры, много меньшие длины звуковой
волны, используя дипольный эффект.
Нек-рые животные, обитающие в местах, где луч-
шим средством ориентировки является звук, в про-
цессе эволюции приобрели способность к активной Л. з.
К ним относятся летучие мыши, дельфины и киты,
нек-рые виды птиц, напр. птица гуахаро, живущая
в горах Венесуэлы. Активная Л. з. для нек-рых из
этих животных является не только средством ориен-
тировки, но и основным способом добывания пищи.
Наиболее хорошо изучено поведение летучих мышей
и дельфинов. Летучие мыши излучают звуковые им-
пульсы в несколько мсек, заполненные высокочастот-
ными колебаниями (10—150 кгц), Нек-рые виды лету-
чих мышей (напр., подковоносы) излучают почти
чистые тона, другие — широкополосные импульсы;
наиболее распространенные виды излучают частотно-
модулированные сигналы, начинающиеся с высокой
частоты, к-рая к концу импульса спадает примерно
на октаву. Кроме того, для всех видов летучих мышей
частота повторения импульсов зависит от расстояния
до цели и возрастает с 10—20 гц вдали от цели до 250 гц
при приближении к цели. Дельфины издают поскри-
пывающие звуки длительностью в несколько мсек,
причем частота повторения также зависит от расстоя-
ния до цели (1—2 гц до сотен гц). Животные, поль-
зующиеся Л. з., обладают способностью обнаружи-
вать слабые полезные сигналы на фоне мешающих
отражений и множества подобных сигналов других
особей.
Обнаружение препятствий по звуковому эхо в не-
которой степени присуще и человеку: выяснено, что
слепые чувствуют приближение к препятствию по
отражениям звука шагов или ударов тросточки.
Лит.: 1) Г р и ф ф и н Д., Эхо в жизни людей и животных,
пер. с англ., М., 1961; 2) Griffin D. R., Listening
in the dark, New Haven, 1958; 3) Kel ] ogg W. N., Echo
ranging in the porpoise, «Science», 1958, v. 128, № 3330, p.
982—88; 4) Андреев H. H., Об органах слуха у насе-
комых, «Пробл. физиол. акустики», 1955, т. 3, с. 89—94.
Б. Ф. Курьянов.
ЛОНДОНОВ Ф. и Г. УРАВНЕНИЕ — ур-ние для
описания поведения сверхпроводников в слабых ма-
гнитных полях. Предложено Ф. и Г. Лондонами (F. и
Н. London) в 1935 г. Для получения полной системы
ур-ний, описывающих магнитные свойства сверхпро-
водников, необходимо добавить к Максвелла уравне-
ниям ур-ние, связывающее плотность тока в сверх-
проводнике j с векторным потенциалом А. Основное
предположение при выводе Л. у. состоит в том, что
эта связь является локальной, т. е., что ток в нек-рой
точке определяется значением вектор-потенциала в
той же точке. Поскольку, кроме того, в слабых по-
лях эта связь должна быть линейной, ур-ние должно
иметь вид
A = -Acj, (1)
где А — нек-рая постоянная, к-рую принято записы-
вать в виде: А = mje2Ns (m и е — масса и заряд элект-
рона, N$ —• т. н. число сверхпроводящих электро-
нов). Применив к обеим частям (1) операцию rot и
учитывая, что rot А = Н, можно получить Л. у.
— cArot Н, (2)
Подставляя в (2) J = с/4л rot Н, получим
ЬН=Н/Ъ2, В2 = Ас2/Ал. (3)
Решение ур-нид (3) для случая магнитного поля, на-
правленного вдоль плоской поверхности сверхпро-
водника, имеет вид: Я = Яоехр(—z/d) (ocb.z нор-
мальна к поверхности, Яо — поле на поверхности).
Т. о., магнитное поле быстро затухает в глубь сверх-
проводника (Мейснера эффект), причем d имеет смысл
глубины проникновения поля в сверхпроводник.
После создания микроскопия, теории сверхпрово-
димости выяснилось, что в действительности ток опре-
деляется значением А не только в той же точке, а
в нек-рой области с размерами £0 йу0/ЛТс (v0 —
скорость электронов на поверхности Ферми, Тс —
темп-pa сверхпроводящего перехода). Поэтому связь J
с А можно считать локальной только в том случае,
если эти величины мало меняются на расстоянии £0,
т. е. если d > £0. Это условие есть, т. о., условие
применимости Л. у. Следует иметь в виду, что в боль-
шинстве сверхпроводников выполняется обратное
неравенство, т. е. имеет место т. н. пиппардовский
предельный случай (см. Пиппарда уравнение). Вблизи
точки фазового перехода в достаточно сильных полях
Л. у. также неприменимы и должны быть заменены
Гинзбурга — Ландау уравнениями [I].
Лит.: 1) Гинзбург В. Л., «УФН», 1950, т. 42, вып. 2,
с. 169; 2) Абрикосов А. А., Халатников И. М., там
же, 1958, т. 65, вып. 4, с. 551; 3) Ш е н б е р г Д., Сверхпрово-
димость, пер. с англ., М., 1955, с. 174. Л. П. Питаевский.
оо
ЛОРАНА РЯД — ряд вида ck(z — z0)k, пред-
k= —со
ставляющий ф-цию f(z) комплексного переменного z,
однозначную и аналитич. в области вида r<z\z—z^\<^R.
со
Если /(z) = 2 ck (z — z0)k, то коэфф, этого ряда
fe= —оо
определяются ф-лами
ck = / С) & - (к = - •0,1, 2,...),
L
где L — произвольный замкнутый контур, охваты-
вающий круг | z — z0|< г и лежащий внутри области
г < |z — zol < R (в качестве L можно, в частности,
брать окружность \z — z0| = р , где г < р < R);
контур L обходится в положит, направлении. При
со
этом ряд ck (z — zo)k наз. правильной ч а-
fe = 0
—оо
с т ь ю Л. р., ряд 2 cfe(2—zo)fe — главной ча-
k=-l
стью; сумма 1-го аналитична в области\z—z0\<zR,
сумма 2-го аналитична в области \z — z0| >> г.
В частности, если г = 0, т. е. /(z) однозначна и
аналитична в окрестности точки z0, за исключением
самой z0, являющейся изолированной осо-
бой точкой ф-ции /(z), то /(z) может быть пред-
ставлена посредством Л. р. в области0 с |z — z0| <ZR,
где R — расстояние от z0 до ближайшей (к z0) особой
точки. При этом строение главной части Л. р. опре-
деляет характер особенности ф-ции /(z) в точке z0.
Если все коэфф. ck главной части равны нулю, то
существует конечный lim/(z) (точка z0 наз. устра-
Z-*Z0
нимой особой точкой); если лишь конеч-
ное число коэфф, главной части отлично от нуля, то
lim/(z) = оо (точка z0 наз. полюсом); если среди
z-*z0
ЛОРЕНЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
17
коэфф, главной части бесконечно много отличных от
нуля, то /(z) не имеет определенного предела при
z —► z0, ни конечного, ни бесконечного (точка z0 наз.
существенно особой точкой).
Если /(z) однозначна и аналитична при | z | > г
оо
(т. е. если Я=оо) и в этой области /(z) = ckzk>
k — — ОО
то поведение / (z) при z —> со определяется совокуп-
ностью коэффициентов ск 0 с положитель-
ными номерами к.
Лит.: Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., Ме-
тоды теории функций комплексного переменного, 2 изд.,
М., 1958, гл. 1, § 5. Д. А. Васильков.
ЛОРЕНЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (в теории
относительности) связывают между собой
физические, геометрия, и др. величины (напр., вол-
новые ф-ции в квантовой теории) в двух разных инер-
циальных системах отсчета. Термин часто употреб-
ляется в первоначальном узком смысле только для
обозначения связи пространственных координат и
моментов времени одного и того же события в двух
инерциальных системах отсчета. Другими словами,
с помощью Л. п. осуществляется переход от одной
инерциальной системы отсчета к другой. Основным
для теории относительности является Л. п., связы-
вающее координаты х, у, z и время t к.-л. события
с соответствующими величинами х', у', zf, t' в движу-
щейся системе координат. Если скорость движения
координатной системы равна v и направлена по оси х,
то это преобразование имеет вид
Хг — г f С2 \
S = г .. - , ?/ = ?/', Z = z', I = , (1)
/1—02 V 1 — Р
где Р = у/с, с — скорость света в вакууме. Важней-
шие свойства Л. п. (1) : 1) Величина х2 + у2 + z2 —
— с2/2, называемая квадратом интервала, инвари-
антна относительно Л. п. 2) Преобразование (1) имеет
смысл только при |у| < с, т. е. скорость одного тела
относительно другого не может превышать скорости
света.
Из Л. п. (1) можно получить все кинематич. эффекты
теории относительности, важнейшие из к-рых таковы:
1) При одном и том же t время f различно при раз-
ных я/, т. е. понятие одновременности разноместных
событий является относительным, зависящим от вы-
бора системы отсчета. 2) Продольные размеры дви-
жущегося тела в 1/ j/-!—Р2 раз меньше соответствую-
щих размеров Zo того же тела в покое: 1= lQ ]/1 — Р2.
3) Движущиеся часы идут в l/j/"!— Р2 медленнее
покоящихся: — Р2, где t, t0 — времена, от-
считываемые соответственно движущимися и покоя-
щимися часами. 4) При кинематич. сложении двух
скоростей, не превышающих скорости света в пустоте,
всегда получается скорость, не превышающая ско-
рости света.
Геометрически Л. п. (1) представляет собой поворот
в плоскости х, t в четырехмерном Минковского прост-
ранстве. Координаты и время образуют в простран-
стве Минковского четырехмерный вектор (коротко
4-вектор) Жр. с компонентами хг = х, х2 — у, х3 = z,
х4 — ict, где i = У— 1.
С математич. точки зрения совокупность Л. п. и
трехмерных вращений образует группу Лоренца,
к-рую можно определить как совокупность линейных
непрерывных преобразований 4-вектора х^ не из-
4
меняющих величину интервала У] а?2. Преобразо-
[1=1
вания группы Лоренца, частным случаем к-рых яв-
2 Ф. Э. с± т. з
ляются Л. п., имеют вид
4
!rix= (2)
V = 1
где коэфф, преобразования удовлетворяют усло-
виям
_ Г 1 при х = ч ,,,
/ J ац.уаиЛ — ) n \ -А-
“ ! ‘ 10 при А V
.det|a(xJ=+l, (4)
йи 0. (5)
Отказ от условия (4) приводит к несобственной или
полной группе Лоренца, включающей в себя отраже-
ния пространственных координатных осей, а отказ
от условий (4) и (5) приводит к общей группе Ло-
ренца, элементами к-рой являются Л. п., трехмерные
вращения, пространственные отражения и отраже-
ния во времени, т. е. все как непрерывные, так и
дискретные линейные преобразования 4-вектора х^,
не изменяющие величину интервала.
Следует отметить, что одни только Л. п. (без трех-
мерных вращений) не образуют группы. Последова-
тельность трех. Л. п.: от системы К к системе K't
движущейся со скоростью v' относительно К, затем
от К' к системе К", имеющей скорость v,f относи-
тельно К”, и, наконец, от К" к системе, покоящейся
относительно К (соответствующая этому преобразо-
ванию скорость может быть получена с помощью реля-
тивистского закона сложения скоростей), при непа-
раллельных v', v" приводит к системе, отличающейся
от К на нек-рый трехмерный поворот. Этот сущест-
венно релятивистский эффект возможности получения
трехмерного поворота из последовательности чистых
Л. п. носит название томасовской пре-
цессии.
Л. п. (1) получается из (2), если положить там
____ 1 —гЗ
ап — а44 — , Л14=—й41——г—,
/1—02 ' /1—02
Й22 === ^33 == 1 (6)
и все остальные а^ приравнять нулю.
Конкретный вид Л. п. для различных величин опре-
деляется их свойствами ковариантности. Основными
для физики величинами, ковариантными относительно
Л. п., являются 4-векторы, четырехмерные тензоры
(4-тензоры) разных рангов и разной симметрии, ре-
лятивистские спиноры; 4-вектор имеет четыре
компоненты, три из к-рых Alf А2,А3, наз. простран-
ственными, образуют обычный трехмерный вектор,
а четвертая Л4, называемая временной, является
скалярной относительно трехмерных вращений вели-
чиной, помноженной на мнимую единицу. Все 4-век-
торы преобразуются так же, как радиус-вектор х^,
т. е. по соотношению
4
(7)
V = 1
4-тензор n-го ранга имеет 4П компонент и преобра-
зуется как произведение п 4-векторов. Так, тензор
второго ранга Т преобразуется по соотношению
4 4
=22 (8)
х = 1 х = 1
Тензоры любых рангов могут удовлетворять различ-
ным соотношениям симметрии, что приводит к умень-
шению числа независимых компонент тензора. Так,
если несимметричный тензор второго ранга имеет
18
ЛОРЕНЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
42 = 16 независимых компонент, то симметричный
тбнзор S^v (т. е. такой, что 5^ = 5*V(X) имеет 10 неза-
висимых компонент, а антисимметричный тензор Л v
(т. е. такой, что = — Л^) имеет лишь шесть не-
зависимых компонент.
Примером четырехмерного вектора может служить
совокупность трехмерного импульса р и энергии Е
релятивистской частицы, образующая 4-вектор
с компонентами рх, ру, pz, ~Е. Поэтому, согласно (6),
(7), при Л. п. (1) энергия и импульс преобразуются по
соотношениям
’ Pu^Pv’ Р^Рг’
Инвариантный квадрат 4-вектора пропорционален
квадрату массы покоя частицы
4
- S ?^=-f--p2='^-’-p'2=w2c2- (Ю)
р. = 1
Примером антисимметричного тензора второго ранга
может служить совокупность электрич. и магнитного
полей, образующая тензор электромагнитного поля
F , компоненты к-рого связаны с электрич. полем
Е и магнитным полем Н следующим образом (см.
Максвелла уравнения):
Fis — —F3i = — = Н у*
/*23 = —Е33 = НХ'
^’14 =—^41 = ^*24 —-^42 = —‘
^84 == — ^*43 ==- J
Ец = F22 ~ -^88 := — 0.
(И)
Поэтому согласно (6), (8), (И) под действием Л. п.
(1) поля Е и Нпреобразуются следующим образом:
Е — + Egy .
/ 1-02
Еу^=Еу РН*; Е =Е'.
я g£+₽gx я я-
/T^F г г
Релятивистские спиноры имеют по две комплекс-
ные компоненты и делятся на пунктирные и непунк-
тирные. Четырехкомпонентная совокупность пунк-
тирного и непунктирного спиноров наз. диракйвским
биспинором. Примерами дираковского биспинора
могут служить волновая ф-ция Дирака уравнения и
соответствующий ей оператор электронно-позитрон-
ного поля в квантовой электродинамике.
В квантовой теории часто используются бесконечно
малые или инфинитезимальные Л. п. Бесконечно
малое преобразование (2) имеет форму
:r1i=^+2 гих> (13)
м = 1
где — бесконечно малые величины, причем ==
= •— eV[X. Соответствующее (13) преобразование реля-
тивистской волновой ф-ции (вектора состояния) ф имеет
вид
44 А \
ф= (1+42 <14>
р. — 1 V = 1
где М^— антисимметричный по р, v оператор, не
зависящий от e{XV и имеющий смысл четырехмерного
момента количества движения. Оператор М можно
выразить через трехмерные псевдовектор |М и-век-
тор А7, определяющие, соответственно, бесконечно
малые трехмерные повороты и Л. п.
х=:Л/28> А/3~А/14
7V1 = —-• 1Мц, ——i3/24, TV8 = fAf84. J
Напр., для двумерного релятивистского спинора
операторы имеют вид
(16)
где <г — векторный оператор, составленный из Паули
спиновых матриц, а знаки плюс и минус при N отно-
сятся соответственно к пунктирному и непунктир-
ному спинорам.
Кроме четырехмерных векторов, тензоров и спино-
ров, имеется еще широкий класс существенно иных,
не сводящихся к перечисленным выше, но также
ковариантных относительно Л. п. величин, обладаю-
щих бесконечным числом компонент. К величинам
такого рода относятся, напр., волновые ф-ции (век-
торы состояния) релятивистской квантовой теории
(см. Квантовая теория полей) и т. н. тензорные моменты,
определяющие поляризационные состояния частиц
в релятивистской квантовой теории рассеяния. Напр.,
вектор поляризации Р частицы с импульсом р, энер-
гией Е и массой т при Л. п. к системе координат,
движущейся со скоростью v, имеет вид
р—р> _ ^л(рР') (/1 ~ Р“ ~ О ,
(Е 4- me2) (Е — pv 4- тс2У" 1—02)
j________cv (рРг)____.
*” Е - (pv) 4- тс2/Г^Тз
। ср Е — 2 (гр) — тс2 — Е У~1 — — тс9]/Г^Т2]
• (Е 4-тс2) (Е — pv 4- тс2 /1—02] (/1 — рз 4-1)
_____________V (vP’) (Е - тс2)___
(/Г=^2 4-1) (Е — ро 4- тс21^1 — ’02) ' '
Хотя по форме записи поляризация имеет всего три
компоненты, на самом деле эта величина бесконечно-
мерна, т. к. Р зависит от импульса частицы р.
Поляризация является квантовомеханич. средним
от спина частицы. Поэтому соотношения (17) оста-
нутся справедливыми, если в них вместо Р и Р'
подставить спин частицы до и после Л. п. Из (17)
следует, что при Л. п. спин поворачивается вокруг
оси, перпендикулярной р.ир', причем поворот едина
равен нулю, если векторы р и р' параллельны. По-
ворот спина при переходе к движущейся системе
координат является существенно релятивистским эф-
фектом, соответствующим отмеченной выше томасов-
ской прецессии.
Другим важным примером бесконечномерной, ко-
вариантной относительно Л. п. величины является
вектор состояния ф™/а (р) свободной релятивистской
частицы массы т и спина $. За переменные такого
вектора состояния всегда можно выбрать трехмерный
импульс р и проекцию спина |is, пробегающую 2s + 1
значений. Обозначенные через а другие возможные
переменные (напр., зарядовые) будут инвариантными.
Операторы бесконечно малых вращений и Л. п. при
этом примут вид
N= i , ( j
где8 — спиновые операторы, являющиеся 2s + 1-ряд-
ными матрицами и удовлетворяющие соотношениями
5* 1Л*2 —r S1 === iS2, Sg S31V2=== iS2,
ад — ад=и5*2, S2 = 5* (£* + !).
ЛОРЕНЦА СИЛА — ЛОРЕНЦА—МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ
19
Операторы М, N из (18) удовлетворяют необходимым
условиям инвариантности квантовой теории (см. Ло-
реиц-инвариантность).
Лит.: 1) Ландау Л. иЛифшиц Е., Теория поля,
3 изд., М., 1960 (Теоретическая физика, т. 2); 2) Н аймар к
М. А., Линейнце представления группы Лоренца, М., 1958;
3) Широков Ю. М., Релятивистская теория поляриза-
ционных эффектов, «ЖЭТФ», 1958, т. 35, вып. 4 (10), с. 1005.
Ю. М. Широков.
ЛОРЕНЦА СИЛА — сила, действующая со сто-
роны электромагнитного поля на движущуюся заря-
женную частицу. Выражение для Л. с. F было впер-
вые дано Г. Лоренцом как результат обобщения опыта
и имеет вид
F=eE-\-^lvB]* (1)
где е — заряд частицы, Е — напряженность элект-
рич. поля, JS— магнитная индукция, v—скорость
заряженной частицы относительно системы коорди-
нат, в к-рой вычисляются величины F, Е и В; с —
скорость света в вакууме.
Выражение для Л. с. справедливо при любых зна-
чениях скорости заряженной частицы. Оно является
важнейшим соотношением электродинамики, т. к.
позволяет связать ур-ния электромагнитного поля
с ур-ниями движения заряженных частиц.
Первый член в правой части (1) — сила, дейст-
вующая на заряженную частицу в электрич. поле.
Сила, испытываемая частицей в магнитном поле,
выражается вторым членом. Эта часть Л. с. перпен-
дикулярна направлению движения заряженной ча-
стицы v и направлению магнитной индукции В; сле-
довательно, она искривляет путь заряженной частицы,
не меняя ее энергии, т. е. не совершает никакой меха-
нич. работы. Величина этой силы максимальна, если
направление движения составляет с направлением
поля прямой угол, и равна нулю, если частица дви-
жется по полю.
Выражение (1) для Л. с. можно получить, если
учесть, что в системе координат, движущейся вместе
с частицей, действует только сила Е—еЕ’, где Е' —
напряженность электрич. поля в этой системе. Пере-
ходя после этого к лабораторной системе отсчета,
с помощью ф-л теории' относительности для F' и Е'
(для v <1 с это эквивалентно простой замене Е' =
= Е + “[гВ]) можно получить (1).
Взаимодействие магнитного поля с электрич. то-
ком приводит к перераспределению последнего по се-
чению проводника под действием Л. с., что находит
свое проявление в поверхностном эффекте, а также в
различных термогальвапомагнитных явлениях (Нерн-
ста — Эттингсгаузена явление, Холла эффект и Др.).
Движение частицы с массой т и зарядом е в одно-
родном и постоянном магнитном поле в вакууме
(р = 1, В = И) описывается ур-нием
m-di (2)
В прямоугольной системе координат с осью 2, направ-
ленной вдоль магнитного поля И* скорость частицы v
будет иметь две составляющие: в направлении
оси 2, т. е. в направлении 2£,и v. , лежащее в плоско-
сти (ху).
Решение ур-ния (2) показывает, что в результате
воздействия магнитного поля частица совершает дви-
жение с постоянной по величине скоростью v по вин-
товой линии; при этом движение ее складывается, из
поступательного движения вдоль оси z со скоро-
стью а и и вращательного движения в плоскости (ху).
Проекция траектории движения частицы на плоскость
(iy) есть окружность, радиус р к-рОй дается выраже-
нием: р = стиJeH, а частота вращения со == еН/тс
(см. Циклотронная частота). В случае постоянного
2*
магнитного поля ось винтовой линии совпадает с на-
правлением поля и центр окружности перемещается
только вдоль силовой линии И.
Если электрич. поле Е не равно нулю, то движе-
ние носит более сложный характер. Происходит пере-
мещение центра вращения частицы поперек поля £Г,
к-рое называют дрейфом. Направление дрейфа
определяется вектором [BJEf] и не зависит от знака
заряда. Скорость дрейфа и для простейшего случая
скрещенных полей (Е перпендикулярно Н) имеет
вид: и = сЕ/Н.
Лит.: 1) Lorentz Н., The theory of electrons and its
applications to the phenomena of light and radiant heat, 2 ed.,
Lpz. — [N. Y.J, 1916; p у с. п e p.: Теория электронов и ее
применение к явлениям света и теплового излучения, 2 изд.,
М., 1953; 2) Т а м м И. Е., Основы теории электричества,
7 изд., М., 1957; 3) Л а н д а у Л. Д. и Л и ф ш и ц Е. М.,
Теория поля, 3 изд., М., 1960 (Теоретическая физика, т. 2).
ЛОРЕНЦА УСЛОВИЯ — дополнительное условие,
к-рое принято налагать на выражения для вектор-
ного А и скалярного ср потенциалов электромагнит-
ного поля, когда при решении задач электродина-
мики переходят от Максвелла уравнений первого по-
рядка для напряженностей электрического Е и
магнитного Н полей к ур-ниям второго порядка для
потенциалов. Для среды с магнитной проницаемостью
|х и диэлектрической е такой переход осуществляется
путем выражения полей через потенциалы по ф-лам:
_Е = —grad?----V-U—rotA.
Физически определенными являются напряженности
полей. Потенциалы же определяются неоднозначно.
В частности, векторный потенциал определен с точ-
ностью до градиента от произвольной скалярной
ф-ции Произвол в выборе потенциалов используют,
требуя, чтобы А и ср удовлетворяли Л. у.
diVj4 + ^--^- = 0.
’ с dt
В таком случае из ур-ний Максвелла вытекают волно-
вые ур-ния для потенциалов:
А . six &2А 4ft .
дл——-P-J,
. ер. 4ft
С2 ~dW Г"Р’
где с — скорость света в вакууме, j — вектор плот-
ности тока, р — плотность электрич. зарядов, А —
оператор Лапласа.
Потенциалы, подчиняющиеся Л. у., допускают еще
калибровочные преобразования* в к-рых ф-ция / удов-
* eu 02Х л т-» г
летворяет волновому ур-нию А/ — ё1 Выби-
рая подходящую калибровку, можно дополнительно
облегчить решение конкретных задач. Напр., для
электромагнитного поля в пустоте обычно выбирают
такую калибровку, при к-рой скалярный потенциал
обращается в нуль. Л. у. в этом случае переходит
в условие поперечности векторного потенциала
div А = 0. К. Тарасов.
ЛОРЕНЦА—МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ (также
называемые Лоренца уравнениями) —
фундаментальные ур-ния, на основе к-рых Г. Ло-
ренцом была построена развернутая классич. элек-
тронная теория. Они имеют вид:
rot h == — + — yv; div е = 4np;
С Ot 1 С Г
. 1 dh ~ К '
rote=------div 7г = 0,
где е, h — напряженности электрич. и магнитного
полей в точке х, у* z в момент времени Z, р — плот-
ность электрич. заряда, v — скорость элемента этого
заряда (иногда вместо е пишут Вмикро, вместо h —
^микро)- Л. — М. у. являются ур-ниями классич.
электродинамики, электромагнитных полей, зарядов
и токов, обусловленных в конечном счете электронами
20
ЛОРЕНЦА—МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ
и др. атомными заряженными частицами, образую-
щими среду. Л,— М. у. можно рассматривать как обоб-
щение феноменологии. Максвелла уравнений, посколь-
ку Л. — М. у. распространяются на любые, сколь
угодно быстро меняющиеся в пространстве и времени
поля е, в т. ч. на межатомные и даже (в классич. элект-
ронной теории) внутриэлектронные поля. С др. сто-
роны, их можно рассматривать, как частный случай
Максвелла ур-ний, поскольку они представляют собой
Максвелла ур-ния в вакууме (когда D = JE — е и
В — Н •= h) в присутствии микроскопия, зарядов
плотности р и токов j, сводящихся целиком к кон-
вективному току этих зарядов j = р v. Макроскопия,
поля в среде Е, Н, В п D получаются, как пока-
зал Лоренц, в результате того, что при макроскопия,
наблюдении неизбежно имеют дело с нек-рым средним
(по пространству и времени) от микрополей е и 7г.
Путь, к-рым от феноменология, ур-ний можно прийти
к микроскопическим ур-ниям, поясняется след, обра-
зом. Макроскопия, ур-ния поля [см. Максвелла урав-
нения, ф-ла (7а)] можно записать в виде
< т, 4тс / . . । дР \ . 1 дЕ
toi В = -- + с rot М +
div В = 0;
rot Е =-------; div Е = 4к (р — div Р),
(2)
где электрическая Р и магнитная М поляризации
являются характеристиками поведения среды в поле.
Они указывают в то же время, что влияние среды на
электромагнитное поле можно рассматривать как
результат появления связанных со средой зарядов
и токов: плотности заряда поляризации рсв, тока на-
магничения jM и тока поляризации jp
дР
PCB = -divP, A, = crotM, 4=-^-. (3)
Действительно, система (2) при такой подстановке
приобретает вид
. -у-» 4 тс . ,1 QE -j • _ л
rot В = — ----; div В — 0;
с ‘'минро 1 с dt 9 ’
rot JE= —4; div _Е = 4л?микро; ' (4)
Лшкро ~ «7 "Ь Jm “b Рмикро Р Рсв’ ,
В этих ур-ниях исключены векторы D, Н, Р, М;
они свободны от предположений о разделении заря-
дов на т. н. свободные и связанные и содержат только
полные плотности микротока 7мит.ро и микрозаряда
Р микро- УР-ния (4) позволяют рассматривать векторы В
и В как величины, зависящие от токов ,7микр0 и заря-
дов рмикро, т. е. _Еи В являются исходными характе-
ристиками поля, а векторы В и Н — следствиями
частных способов учета влияния среды.
Основное положение электронной теории Лоренца
состоит в том, что В и В возникают в результате усред-
нения по времени и пространству микрополей е и 7г,
причем^ можно выбрать пространственные и времен-
ные интервалы усреднения так, чтобы они были до-
статочно малыми по сравнению с макроскопич. интер-
валами (и потому их можно в теории Максвелла счи-
тать бесконечно малыми), но достаточно большими
по сравнению с микроскопии. интервалами, чтобы
сглаживались микроскопии, неоднородности. Такие
интервалы наз. «физически бесконечно малыми». Так,
напр., операцию усреднения по пространству можно
записать след, образом:
В (г, t) = К (\г — г' |) е (г', t) dr'
(оо)
Лшкро (г> 0 = $ к (Ir — r' I) Р (Н 0 v (Г, 0 dr'<
(оо)
где е, р , v — микроскопии, (мгновенные и локальные)
значения напряженности электрич. поля, плотности
заряда и скорости движения элемента этого заряда
[аналогичное усреднение предполагается и для др.
величин, входящих в (4)]. К(г — г') —весовая ф-ция,
отличная от нуля в физически бесконечно малом объ-
еме, о к-ром говорилось выше, и исчезающая вне его.
Легко видеть (выполнив, напр., интегрирование по
частям), что производные от средних значений равны
средним значениям производных от микроскопия,
ф-ций
— fB(|r — r'\)-^-rdrf.
^Х J ' 17 бхх
(оо)
Аналогично производится усреднение по времени.
Все средние значения в ур-ниях (4) выражаются еди-
нообразно, так что, напр., первое из ур-ний (4) можно
записать в виде
\К(\г — г' |)|rotft —4^- —-у- Pv}^'=0
(аналогично и для других ур-ний). Поскольку микро-
скопия. законы не должны зависеть от способа усред-
нения, т. е. от детального вида ф-ции К, то должна
обращаться в нуль вся скобка, на к-рую она умно-
жается. Так получаются ур-ния для микроскопия,
поля (1). Т. о., оказывается, что
~ = -Е’микро 5 B — h — ТТмикрсг (5)
Усредняя микрополя е и 7г, мы приходим к макропо-
лям _Е и В (а не к -Е и Н, как можно было бы думать).
Ур-ния поля должны быть дополнены выражением
для силы, действующей в поле на заряд. В макроско-
пич. электродинамике объемная плотность силы /,
действующей на плотность заряда р и плотность тока J,
имеет вид
г=рв+4 [jb]. (6)
Учитывая (5), Лоренц, по аналогии с ф-лой (6), пред-
положил, что микроскопия, поле действует на заряды
с силой, объемная плотность к-рой равна (см. Лоренца
сила)
/•=p(e + 4w)« (7)
Ур-ния (1) и (7) позволяют объединить ур-ния элект-
родинамики и механики. Напр., в простейшем слу-
чае одной частицы, движущейся с нерелятивистскими
скоростями, ур-ния (1) следует дополнить ур-нием
движения (2)
= J Р (е + 4 [”»]) dr, (8)
где rs — радиус-вектор центра тяжести заряженной
частицы с массой т и зарядом q — (jp dr.
Эта система ур-ний еще не является замкнутой,
т. к. остается открытым вопрос о модели частицы,
к-рая необходима для установления зависимости
между скоростью центра тяжести частицы vs и полем
скоростей внутри частицы относительно ее центра
тяжести: v = v$ (t) + (r, t). Вектор бъ* (г, t) не
определен и требует дополнительных сведений о
структуре частицы. Для модели частицы в виде твер-
дого, равномерно заряженного шарика радиуса а
действующую силу можно представить в виде сле-
дующего ряда:
Г / . 1 , , Л J / 4 Зе2 \ d~rs ,
\ о (е -4 гТг ) dr = Т • =—«-) 4-
J г \ * с 1 \ 3 5ас2 / а/2 1
Первый член этого ряда имеет форму произведения
ускорения на постоянный коэфф. Он может быть не-
ЛОРЕНЦА-МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ - ЛОРЕНЦА—ФИЦДЖЕРАЛЬДА СОКРАЩЕНИЕ 21
ренесен в левую часть ур-ния (8) и сложен с mr.
Следовательно, сам коэфф, может быть истолкован
как дополнит, масса частиц, обусловленная ее заря-
дом, как электромагнитная поправка тэл к массе
частицы
т —A.1_£L__ (10)
эл ~ 3 5 аса 3 сЗ ’
где U, как можно убедиться, —электростатич. энер-
гия равномерно заряженного по объему шарика ра-
диуса а. Второй член ряда (9) представляет не зави-
сящую от модели частиц силу радиац. трения и выра-
жается ф-лой
Существует два важных результата, вытекающих
из ур-ний Лоренца и не требующих конкретизации
модели заряженных частиц.
Закон сохранения энергии поля:
fv = — — divS, (12)
где W = + S=-^\eh].
Закон сохранения импульса:
/—divT_ JL П3)
где Т — тензор натяжений электромагнитного поля,
Tik = + llihk - —61й) ; * — плотность
электромагнитной энергии, S — Пойнтинга вектор,
S/c2 — вектор плотности электромагнитного количе-
ства движения. Т. о., всякое электромагнитное поле
обладает плотностью энергии и плотностью электро-
магнитного импульса в каждой точке пространства.
В модели точечных заряженных частиц, подобных
материальным точкам классич. механики, Л. — М. у.
вместе с ур-нием движения зарядов приобретают вид
rot, h — 4 ~
div е = 4к (г — *\(0),
i
rot е + " д0~ = 0, div h = 0,
(14)
тг Vi w=5 “rj w) G+4 dr>
где d — дельта-ф-ция Дирака, r^t), vt(t) = drjdt —
координата и скорости i-той заряженной точки.
Эта система ур-ний, однако, не вполне корректна,
т. к. в правой части ур-ния движения частиц содер-
жится величина, к-рая в точке нахождения заряжен-
ной частицы фактически принимает бесконечное зна-
чение. Действительно, напр., в (10) при а —* 0 полу-
чаем бесконечность
j 6(г _ »•.(/)){ е + 4 [г'/г]рг — °°-
Это неудивительно, т. к. электростатич. энергия то-
чечного заряда всегда бесконечна. Поэтому в послед-
нем из ур-ний (14) приходится исключить действие
поля данной частицы на нее же (суммирование по
j уЬ i). Перенеся соответствующий член в левую часть
и складывая с «механической» массой частицы т,
можно считать, что вместе с ней бесконечная электро-
магнитная масса дает наблюдаемую нами полную
конечную массу частицы (эта идея в современной
квантовой электродинамике принимает форму т. н.
перенормировки заряда).
Л. — М. у., как частный случай Максвелла ур-ний,
являются релятивистски инвариантными ур-ниями.
Если аналогично ф-лам (14), (15) в ст. Максвелла
уравнения ввести тензор поля
0 hz ~hv - iex
-hz О' ~hx ~iev
hy hx 0 ~iez
iex iev iez 0
(15)
и четырехмерный вектор
где ui — четырехмерная
примут вид
плотности тока ц = р и^
скорость, то ур-ния (1)
уч dFik , . &Fik ( ®Fli
2-1 dxfr ~ 1п/г> dxi 4“ дх^ дх^
k= 1
dFkl
0 (16)
[ср. ф-лы (16) и (166) в ст. Максвелла уравнения].
Ф-лы преобразования компонент полей при пере-
ходе к инерциальной системе, движущейся со скоро-
стью V относительно исходной, получаются из ф-л
(17) в ст. Максвелла уравнения при замене JE на е и
В на Л.
В квантовой электродинамике Л. — М. у. предста-
вляют основу при квантовом обобщении электромаг-
нитных процессов. Здесь е и Остановятся операторами,
ар и р'Г выражаются через операторы полей частиц,
взаимодействующих с электромагнитным полем, напр.,
электронов. Получаемые при этом квантовые Л. —
М. у. справедливы не как точные ур-ния, связываю-
щие операторы электромагнитного поля и частиц
между собой, а как ур-ния для результатов действия
этих операторов на волновые ф-ции реально осуще-
ствляющихся состояний системы.
Лит.: 1) Л о р е н т ц Г. А., Теория электронов и ее
применение к явлениям света и теплового излучения, пер. с
англ., 2 изд., М., 1953; 2) S с h о 11 G. A., Electromagnetic
radiation and the mechanical reactions arising from it, Camb.,
1912; 3) Herglotz G., «Nachrichten von der koniglichen
Gesellschaft der Wissenschaften zu Gbttingen. ^ath. — phys.
KI.», 1903, S. 357; 4) Тамм И. E., Основы теории электри-
чества, 7 изд., М., 1957; 5) Паули В., Теория относитель-
ности, пер. с нем., М.—Л., 1947.
ЛОРЕНЦА — ФИЦДЖЕРАЛЬДА СОКРАЩЕНИЕ—
физическая гипотеза о сокращении продольных
размеров тел при движении, предложенная для объяс-
нения отрицат. результата Майкелъсона опыта Дж.
Фицджеральдом (G. Fitzgerald) (1891 г.), а затем
независимо Г. Лоренцом (G. Lorentz) (1892—93 гг.)
(см. Относительности теория). Пытаясь обосновать
эту гипотезу на основе классич. электродинамики и
электронной теории, Лоренц пришел к ряду важных
результатов. Во-первых, он показал, что в поле
равномерно движущегося заряда эквипотенциальные
поверхности действительно испытывают продольное
сжатие и, следовательно, равновесные положения
электрич. зарядов также сжимаются. Во-вторых, он
пришел к формулировке ур-ний поля, содержащей
вспомогательную, по его представлениям, величину
местное время t' вместо «истинного» времени t. В этой
формулировке при применении предложенных им
преобразований обеспечивалась инвариантность урав-
нений Максвелла при равномерном движении.
Как известно, опыт Майкельсона был объяснен
теорией относительности А. Эйнштейна (1905 г.).
Как показала эта теория, отношение размеров тел
в разных инерциальных системах отсчета зависит
от их относительной скорости и является следствием
общих свойств пространства и времени и не связано
с той или иной конкретной формой сил, удерживающих
части тела в равновесии.
Лит.: 1) Принцип относительности. Сб. работ классиков
релятивизма, под ред. В. К. Фредерикса и Д. Д. Иваненко,
[М.-— Л., 1935]; 2) Л о р е н т ц Г. А., Теория электронов
22
ЛОРЕНЦ-ИНВАРИАНТНОСТЬ - Z-СЛОЙ
и ее применение к явлениям света и теплового излучения, пер.
с англ., 2 изд., М., 1953, гл. 5; 3) П а у л и В., Теория отно-
сительности, пер. с нем., М.—Л., 1947, § 5. В. Г. Вакс.
ЛОРЕНЦ-ИНВАРИАНТНОСТЬ —в узком смы-
сле слова — инвариантность, т. е. неизменность фи-
зич. величйн, ур-ний движения и др. объектов отно-
сительно Лоренца преобразований (см. там же при-
меры Л.-и. величин). В широком смысле слова —
ковариантность по отношению к тем же преобразо-
ваниям. Так, напр., под термином «Лоренц-инвариант-
ная теория» обычно подразумевается, что ур-ния
этой теории ковариантны относительно преобразова-
ний группы Лоренца, т. е. имеют одинаковую форму
во всех инерциальных системах отсчета (напр.,
Дирака уравнение).
Условием Л.-и. квантовой теории является сущест-
вование операторов четырехмерного импульса р^ и
четырехмерного момента М^, удовлетворяющих пе-
рестановочным соотношениям:
= i +
+ Ло(л)>
— P\My.i = 1 (Р, V — Ру. \х)> Ру.Р, — PiPy. = °-
где 6ц, = 1 при |j = v и 6ц,— 0 при р. # v. Требо-
вание Л.-и. ур-ний движения является математич.
выражением факта одинаковости законов природы во
всех инерциальных системах отсчета.
Ю. М. Широкое.
ЛОРЕНЦ - ЛОРЕНЦА ФОРМУЛА связывает по-
казатель преломления п вещества с электронной поля-
ризуемостью ае его частиц (атомов, ионов, молекул);
установлена—в 1880 г. Л. Лоренцом (L. Lorenz) и
(независимо от него) Г. Лоренцом (Н. A. Lorentz).
Л. — Л. ф. имеет вид
п2 -h 2‘ Т > (1)
где N — число поляризующихся частиц в единице
объема. Л. — Л. ф. справедлива, когда поле, дейст-
вующее на поляризующуюся частицу Ед = Lcp+
+ (где Р — электрич. момент единицы объема,
£ср— среднее макроскопич. поле). Это имеет место
для газов, неполярных жидкостей, двухатомных ку-
бич. кристаллов, а также (в первом приближении) для
полярных жидкостей при достаточно высоких частотах,
когда отсутствует ориентационная поляризация (см.
Поляризация молекул). Для кристаллов сложной
структуры Л. — Л. ф. неприменима, т. к. действую-
щее поле отличается от приведенного значения. Умно-
жая обе части ф-лы (1) на отношение молекулярного
веса к плотности вещества (М/р), получают
П2 — 1 м 4
R — пЗ-1-2 Р 3 ^°ае, (2)
где Nq—число Авогадро, R—молекулярная рефракция.
Пользуясь соотношением Максвелла п2 = е при
р, 1 (е — диэлектрическая, ар, — магнитная
проницаемости), справедливым, если п и е измеряются
при одной и той же частоте колебаний электрич. поля,
можно из Л. — Л. ф. получить для случая чисто элект-
ронной поляризации Клаузиуса—Моссотти формулу:
щтМЧ’г (3)
При частотах инфракрасного йзлучения и более
низких во многих веществах на электронную поляри-
зацию накладываются другие сравнительно медленно
устанавливающиеся виды поляризации и правая
часть ф-лы (3) усложняется. Л. — Л. ф. широко при-
меняется при решении таких физико-химич. задач, как
рефрактометрич., анализ смесей, исследование строе-
ния органич. соединений, определение дипольных мо-
ментов молекул и т. д.
Лит.: 1) Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М.,
1957 (Общий курс физики, т. 3); 2) С к а н а в и Г. И., Фи-
зика диэлектриков (Область слабых полей), М.—Л., 1949;
3) Волькенштейн М. В., Молекулярная Оптика,
М.—Л., 1951; 4) «Оптика и спектроскопия», 1958, т. 4, вып. 3,
с. 365 — 72. Г. И. Сканави.
ЛОУРЕНСИЙ (Lw) — искусственно полученный
радиоактивный химич. элемент, замыкающий семей-
ство актиноидов; п. н. 103. Назван в честь изобрета-
теля циклотрона Э. Лоуренса (Е. Lowrence). Синте-
зирован в 1961 г. А. Гиорзо, Т. Сиккеландом, А. Лар-
шем и Р. Латтимером в виде изотопа Lw267 (а-активен,
энергия а-частиц 8,6 Мэв, ~ 8 сек) при бомбар-
дировке смеси изотопов калифорния многозаряд-
ными ионами бора, в реакции типа Cf(B, неск. n)Lw.
Идентифицирован чисто физич. методами, без иссле-
дования химич. свойств.
ЛОШАДИНАЯ СИЛА — внесистемная единица
мощности. Обозначается л. с., PS (Pferdestarke, нем.),
CV (cheval-vapeur, франц.), HP или Н3 (horse
power, англ.). В СССР (ГОСТ 7664—55) и нек-рых
др. странах 1 л. с. (1 PS, 1 CV) = 75 кгс-м!сек .==
= 735,499 ватт. В Англии, США и др. странах
1 IP = 550 фунт » фт/сек— 745,7 ватт = 1,013870 л. с.
ЛОШМИДТА ЧИСЛО (TVL) — число молекул в 1 см3
вещества, находящегося в состоянии идеального газа
при нормальных условиях Na/Vq, где —
Авогадро число, Vo — объем 1 моля идеального газа
при норм, условиях. На Международной конферен-
ции по мировым константам в г. Турине (Италия)
в 1956 г. принято значение NL~ 2,68724’« 1019 см3
(в физич. шкале атомных весов). Л. ч. входит в раз-
личных сочетаниях с др. константами во многие фи-
зич. ур-ния. В зарубежной литературе числом Лош-
мидта иногда наз. число молекул в 1 моле вещества,
т. е., по нашей терминологии, число Авогадро.
Лит. см. при ст. Авогадро число, Больцмана постоянная.
А. В. Воронелъ.
L-СЛОЙ — второй слой электронов атомной обо-
лочки, следующий после ближайшего к ядру йГ-слоя
(см. также Атом). Электроны L-c. имеют энергию
связи меньшую, чем энергия связи йГ-электронов. По
величине энергии связи EL L-слой подразделяется
на 3 подслоя—Lj, Ljj иLjjj, причем
L-c. заполняется 8 электронами в состояниях 2 ву ’
2 pi/2 и 2 р3/2, соответствующих подслоям Lp Ln’
£1П. Подслои Ll и LIT содержат по два электрона,
соответственно двум возможным значениям проек-
ции полного момента количества движения в этих со-
стояниях: + 1/2 и —*/2 (в единицах И = 1,054 X
X 10~27 эрг-сек; Ъ = й/2л; h — постоянная Планка).
Lm -подслой содержит 4 электрона, соответственно
числу проекций (+3/2, +1/2, —1/2 и —8/г) полного
момента в состоянии 2 р&^ s-электроны обладают
орбитальным моментом I = 0, а />-электроны имеют
I = 1 в нерелятивистском приближении. Среднее
расстояние L-электронов от ядра примерно в 4 раза
больше, чем йГ-электронов. В простейшей квантовой
теории строения атома Бора, не учитывающей экра-
нирования электрич. поля ядра электронами обо-
лочки и релятивистские эффекты, энергия связи
L-электронов равна • 13,6 эв, т. е. в 4 раза меньше
энергии связи йГ-электронов (Z — атомный номер
элемента в таблице Менделеева). Релятивистские эф-
фекты приводят к энергетич. расщеплению L-под-
уровней с разными значениями полного момента,. а
экранирование в основном ответственно за расщепле-
ние s- и ^-состояний. Энергии связи L-электронов,
определенные экспериментально по минимальному
ЛУНА - ЛУПА
23
значению энергии рентгеновских лучей, способных
выбить L-электроны из атома (край поглощения),
можно найти в таблицах (см., напр., [2]).
2-й период таблицы Менделеева от Li до Ne соот-
ветствует заполнению электронами L-с. оболочки
атома.
Лит.: 1) ЗоМмерфельдА., Строение атома и спектры,
пер. с нем., ч. 1—2, М., 1956; 2) В а п с т р а А., Н и й х Г.,
Ван Л и шут Р., Таблицы по ядерной спектроскопии,
пер. с англ., М., 1960. М. А. Листенгартен.
ЛУНА — единственный естественный спутник Зем-
ли, ближайшее к Земле небесное тело. Форма Л.
близка к шару с диаметром 3476 км. Масса Л. 7,33X
Х1025 г (1/81,53 земной), средняя плотность 3,33 г!см3.
Ускорение силы тяжести на Л. в 6 раз меньше, чем
на Земле, параболич. скорость (см. Космонавтика)
на лунной поверхности 2,4 км!сек. Орбита Л. — эл-
липс сболыпой полуосью 384 395 км, плоскость к-рого
наклонена к эклиптике под углом ~5°. Период обра-
щения Л. вокруг Земли (звездный, или сидерический,
месяц) — 27,321661 ср. солнечных суток. Притяже-
ние Солнца и несферичность Земли вызывают непре-
рывные изменения элементов лунной орбиты, наз.
неравенствами лунного движения.
Вследствие движения по орбите Л. каждые сутки
перемещается по небесной сфере на 13° к востоку,
что сопровождается сменой фаз Л.., определяемых
взаимным положением Л., Земли и Солнца. При ново-
лунии Л. располагается, между Землей и Солнцем
(точнее, долготы Л. и Солнца равны) и Л. не видна.
В первой четверти Л. располагается на 90° к востоку
от Солнца и имеет форму полукруга, обращенного
выпуклостью вправо. При полнолунии разность дол-
гот Л. и Солнца составляет 180°, лунный диск полно-
стью освещен. В последней четверти Л. расположена
на 90° к западу от Солнца и имеет форму полукруга
с выпуклостью влево. Смена фаз повторяется с пе-
риодом 29,530588 ср. солнечных суток (синодический
месяц). Лунное освещение максимально в полнолу-
ние, когда на нормальной к лучам плоскости, распо-
ложенной вне атмосферы, оно составляет 0,3 люкса
(т. н. световая лунная постоянная). Вращение Л.
вокруг оси определяется приближенными законами
Кассини: 1) время оборота Л. вокруг оси равно вре-
мени оборота вокруг Земли; 2) наклон лунного эква-
тора к эклиптике всегда равен 1°32'; 3) три плоскости—
лунного экватора, лунной орбиты и эклиптики, пере-
несенные параллельно в центр небесной сферы, пере-
секаются по одной прямой, причем плоскость эклип-
тики проходит между плоскостями лунных акватора
и орбиты. По 1-му закону Л. постоянно обращена
к Земле одной стороной. Небольшие участки обратной
стороны Л. бывают видны благодаря оптич. либра-
ции, являющейся результатом сочетания равномер-
ного вращения Л. с неравномерным движением ее по
эллиптич. орбите, и физич. либрации, представляю-
щей собой реальные покачивания тела Л. относи-
тельно прямой, соединяющей центры Земли и Л.
Видимые покачивания Л. вследствие оптич. либра-
ции могут превышать 11°; физич. либрация — ок. 2'.
Обратная сторона Л. впервые была изучена с борта
автоматич. межпланетной станции, запущенной в
СССР 4 окт. 1959 г. Фотографии лунной поверхности,
полученные аппаратурой станции и переданные по
. телевидению на Землю, позволили составить карту
невидимого с Земли полушария Л.
Изучение топографии Л. составляет предмет селе-
нографии. Основной светлый фон лунного диска при-
нято называть материками, видимые на нем темные
^лятна, представляющие собой низменности и равнины
с темной окраской, — морями, океаном, заливами.
♦Поверхность материков покрыта горами, имеющими
характер горных хребтов и пиков, а также огром-
ным количеством специфич. кольцевых горных обра-
зований (кратеры и цирки). Природа обратной сто-
роны Л., по-видимому, одинакова с природой види-
мого с Земли полушария. Однако, как показывают
первые фотографии обратной стороны Л., морей там
меньше, преобладают материки, усеянные крате-
рами. Лунная поверхность везде имеет низкий коэфф,
отражения (альбедо), заключающийся в пределах от
0,05 (темные участки морей) до 0,17 (светлые горные
вершины), в среднем составляя 0,07. Темп-pa поверх-
ности, определенная термоэлектрич. методами, заклю-
чается в пределах от 4-140° С (для подсолнечной точки)
до —150° С и ниже (на ночном полушарии). Измере-
ния радиоизлучения Л., поступающего из более
глубоких слоев, указывают на их постоянную темп-ру
(ок. —50° G). Анализ изменений темп-ры на протя-
жении синодич. месяца и во время лунных затмений
свидетельствует о крайне низкой теплопроводности
наружного слоя. Это дает повод предполагать, что
указанный слой состоит из пыли или сильно ноздре-
ватого материала, по структуре напоминающего вул-
канический шлак. Атмосфера на Л. практически отсут-
ствует: наблюдения покрытий Луной источников
космич. радиоизлучения дают для верхнего предела
плотности газа у лунной поверхности значение ^40~12
плотности земного воздуха. Лунная поверхность под-
вергается непосредственному воздействию всех видов
космич. излучения и непрерывной бомбардировке
Рис. 1. Схема оптической системы
лупы.
метеоритными телами.
Лит.: 1) Луна. Сб. статей, под ред. А. В. Маркова, М.,
1960; 2) Б ар а б а ш е в Н. П., Исследование физических
условий на Луне и планетах, Харьков, 1952; 3) Сытин-
ская Н. Н., Природа Луны, М., 1959; 4) Уиппл Ф.,
Земля, Луна и планеты, пер. с англ., М.—Л., 1948: 5)Х аба-
ков А. В., Об основных вопросах истории развития поверх-
ности Луны, М., 1949; 6) Атлас обратной стороны Луны, М.,
1960. В. В. Шаронов.
ЛУПА — оптич. система (рис. 1), в передней фо-
кальной плоскости FF' к-рой (или в непосредствен-
ной близости от нее)
ставится наблюдае-
мый предмет ОО Л.
изображает его на
бесконечности или на
том расстоянии от
глаза наблюдателя,
которое для него яв-
ляется наиболее удоб-
ным. Если изображе-
ние объекта находит-
ся в дальней точке
глаза, то оно наблюдается без аккомодации глаза,
т. е. без напряжения и, следовательно, без усталости.
Увеличением Л. наз. отношение угла а', под к-рым
изображение О'О'г предмета видно из глазного зрачка,
к углу, под к-рым виден предмет, помещенный на
условном расстоянии d = 250 мм. Если предмет
находится в, фокусе Л., то увеличение лупы Г ==
= 250//', где /' — фокусное расстояние Л. в мм:
оно зависит от ее конструкции и меняется в пределах
от 2 до 40—50. Большие увеличения создают микро-
скопы. Для увеличения в 2—3 раза можно пользо-
ваться простыми плоско-выпуклыми линзами, обра-
щенными плоскостью к глазу. При средних увеличе-
ниях (4—10) применяются двухлинзовые и трехлин-
зовые системы (рис. 2, а и б), исправленные от сфе-
24
ЛУЧЕВАЯ АКУСТИКА — ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН
рической аберрации, хроматической аберрации и
комы. Поле зрения перечисленных Л. невелико и не
превышает 15—20° в пространству изображений.
Большим углом поля зрения — до 60° — обладает
верант-лупа (рис. 2, в), а также специальные Л. с
асферич. поверхностью.
Недостатком Л. большого увеличения является
слишком малое расстояние от предмета до Л., затруд-
Рис. 3. Телелупа.
няющее освещение
объекта и вызываю-
щее ряд неудобств.
Этот недостаток уст-
ранен в линзе Ше-
валье, представляю-
щей собой видоизме-
ненную трубку Гали-
лея (рис. 3). Такие Л.
изготовляются в ви-
де компактных тру-
бок под назв. телелуп,
пригодных как для
наблюдения далеких
объектов с угловым
увеличением ок. 2,5 х,
так и близких с оку-
лярным увеличением
Г ок. 6Х. Применяют-
ся также бинокуляр-
Рис. 4. Лупа, состоящая из ахро-
матин. линз призматич. формы в со-
четании с биноклем малого увели-
чения.
ные (стереоскопические) Л., состоящие из сочетания
призменного бинокля среднего увеличения (3—6) с
ахроматич. призменными приставками (рис. 4).
Лит ,-Тудоровский А. И., Теория оптических при-
боров, ч. 2, 2 изд., М.—Л., 1952, гл. XIX. Г. Г. Слюсарев.
ЛУЧЕВАЯ АКУСТИКА — см. Геометрическая аку-
стика.
ЛУЧЕВАЯ СКОРОСТЬ (в астрономии) —
проекция скорости к.-л. космич. объекта относительно
наблюдателя на луч зрения (т. е. на прямую, соеди-
няющую объект с наблюдателем). Измеренные Л. с.
обычно «приводят к Солнцу», т. е. устраняют влия-
ние на результаты определений скорости годичного
движения Земли вокруг Солнца, а также скорости
наблюдателя, обусловленной вращением Земли. Л. с.
определяют по обусловленным Доплера эффектом
смещениям линий в спектре объекта относительно
соответствующих линий в спектре источника света,
неподвижного по отношению к наблюдателю (т. н.
Фотография участка спектра звезды Процион (средняя по-
лоса; и спектра сравнения (верхняя и нижняя полосы).
спектр сравнения); обычно для этой цели оба спектра
фотографируют на фотопластинке рядом (см. рис.).
Зная линейную дисперсию спектрального прибора,
с помощью к-рого получена спектрограмма, по линей-
ному смещению той или иной спектральной линии
вычисляют изменение длины волны АХ, к-рое свя-
зано с Л. с. v соотношением: АХ = kv/c, где X — длина
волны измеряемой линии, ас — скорость света. Л. с.
считаются положительными при смещении линий
в красную сторону спектра (удаление) и отрицатель-
ными — в противоположном случае. Для ярких объ-
ектов с резкими спектральными линиями точность
определения Л. с. достигает х/4 км]сек и не зависит от
расстояния до объекта. Л. с. имеют огромное значение
в исследованиях космоса.
Л . с. звезд, как и их собственные движения, являются
основным материалом для статистич. исследований
закономерностей движений в Галактике, в частности
для изучения законов ее вращения. Исследование
Л. с. др. галактик привело к открытию расширения
совокупности наблюдаемых галактик: Л. с. возра-
стают по мере перехода ко все более далеким внега-
лактич. объектам (см. Красное смещение). Особый
интерес представляет исследование галактик, средняя
(экваториальная) плоскость к-рых составляет относи-
тельно небольшой угол с лучом зрения; измеряя у та-
ких галактик Л. с. участков, расположенных на раз-
ном расстоянии от центра, выясняют закон измене-
ния скоростей звезд с удалением их от галактич.
центра и т. о. судят о распределении плотности веще-
ства в галактике.
Периодич. смещения линий в спектре звезды сви-
детельствуют о том, что она является компонентом
спектрально-двойной звезды. По изменениям Л. с.
таких звезд можно судить о нек-рых элементах их
орбит. Изучение смещений ярких линий в спектрах
нестационарных звезд (в частности, новых звезд), а
также Л. с. различных образований на Солнце (про-
туберанцев, солнечных пятен) позволяют познавать
процессы, происходящие в атмосферах звезд и Солнца.
Н. П. Ерпылев.
ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН — передача тепла
между нагретыми телами, обусловленная процессами
испускания, переноса, отражения, поглощения и
пропускания лучистой энергии.
В отличие от др. видов переноса тепла (теплопро-
водности, конвективного теплообмена), Л. т. между
телами может происходить при отсутствии промежу-
точной среды (в вакууме). В основе феноменология,
теории Л.т. лежат следующие законы: 1) закон сохра-
нения энергии; 2) закон независимости лучистых по-
токов (суперпозиции принцип), согласно к-рому лу-
чистые потоки, испускаемые различными телами, не
зависят друг от друга и их колич. меры допускают
арифметич. сложение; 3) законы, определяющие ин-
тенсивность собственного излучения (собствен-
ным наз. излучение тела, не находящегося в состоя-
нии Л. т. с др. телами): Стефана — Больцмана
закон, Планка закон излучения, Кирхгофа закон излу-
чения, к-рые строго выполняются лишь для равновес-
ного излучения. Термодинамич. равновесным может
быть только тепловое (температурное) излучение.
Равновесное тепловое излучение можно получить
в замкнутой теплоизолированной системе излучаю-
щих тел, темп-ры к-рых равны. В этих условиях, со-
гласно второму закону термодинамики, результирую-
щий перенос тепла между телами отсутствует и соот-
ношение между энергией излучения и внутренней
энергией нагретых тел не изменяется. В условиях
неравновесного излучения, когда темп-ры излучаю-
щих тел различны и существует результирующий по-
ток лучистой энергии, применение законов равновес-
ного излучения возможно лишь при предположении
о локальном термодинамич. равновесии в каждой
точке излучающей системы.
В теории Л. т. рассматриваются след, характери-
стики излучения. Интегральная плот-
ность полусферического излуче-
ния Е [ккал • м~2 • час-1] — поток лучистой энергии
во всем диапазоне длин волн (от 0 до со), проходящий
через единицу поверхности внутри полусферич. те-
лесного угла. Спектральная плотность
полусферич. излучения — элементар-
ная плотность полусферич. излучения dE в интервале
ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН
25
изменения длины волны с/Х, отнесенная к dk, т. е. =
= dE/dk [ккал • лг3 • час х]. Интегральная
яркость излучения В (СМ. Яркость):
В = dQ/dto'dF cos О [ккал • м~2 - час'1 • стер-1], где
dQ — количество лучистой энергии, проходящее в
единицу времени через элементарную площадку dF
внутри элементарного телесного угла б/со в направле-
нии, составляющем угол О с нормалью к площадке dF.
Спектральная яркость излучения
В^ = dB]dk [ккал • м~3 • час"1 • стер-1}.
С расчетом Л. т. встречаются в самых различных
областях науки и техники: в теплотехнике, в ракет-
ной технике, в метеорологии, гелиотехнике и т. д.
Задачи, связанные с расчетом Л. т., обычно сводятся
к исследованию переноса лучистой энергии в системе
твердых тел произвольной формы с различными темпе-
ратурами и оптич. свойствами. Среда, заполняющая
пространство между телами (чаще всего газ), может
быть как прозрачной (диатермичной) для излучения
этих тел, так и поглощающей (излучающей) и рассеи-
вающей. Состояние излучающих систем описывается
интегральными ур-ниями, связывающими распреде-
ление темп-p, оптич. характеристик и геометрич. па-
раметров составляющих систему тел, с распределе-
нием потоков лучистой энергии. Исследование этих
ур-ний является основным содержанием теории Л. т.
Л. т. в системе твердых тел, разде-
ленных прозрачной средой. Л. т.
между твердыми телами можно рас-
сматривать как теплообмен между их
4^,/v поверхностями, т. к. в большинстве
\/№L, случаев твердые тела непрозрачны
/I для теплового излучения и поглоще-
/И I ние ими лучистой энергии происхо-
1 дит в тонком поверхностном слое.
П \ Ldw Обычно при расчетах предполагается,
что тела являются серыми телами,
\ । отражающими диффузно (отраженная
I j лучистая энергия распределяется
' | равномерно по всем направлениям
в пределах полусферы). Эти два усло-
\Д| вия приближенно выполняются для
большинства технических материа-
лов, имеющих шероховатую поверх-
ность. Интегральные ур-ния Л. т. в
замкнутой системе, состоящей из
серых диффузно отражающих тел,
разделенных прозрачной средой, выродятся при по-
мощи следующей классификации плотностей раз-
личных видов полусферич. излучения серого тела:
1) излучение собственное ECQ§ — АЕ0 (Кирх-
гофа закон излучения)', 2) поглощенное £*погл —
= Л£:пад; 3) отраженное F0Tp = Я£пад; (А +
+ Я=1); 4) эффективное ^эфф = £соб +
+ ^отр = ^соб + REnw; 5) результирующее
^рез ==: ^гюгл *соб ^Епзд, ^соб» 3) падающее
^пад W = 5 ^эфф (^^Miv)cos'0’Mrf<0==
2тс
— ^Эфф (^) d4dFMi dFNf С1)
F
Т%е Егфф=яВЭфф (см. Ламберта закон); E0=Cq (77100)4—
интегральная плотность полусферич. излучения абсо-
лютно черного тела (CG= 4,9 ккал • м~2 • час'1 • град~4);
Т — абс. температура; А и R — коэфф, поглоще-
ния и отражения (определение А и Со производится
экспериментально [3, 4], см. табл.). d4dFM,dFN—
== cos cos О’N dFN/nr2MN — элементарный угловой
коэффициент, зависящий от геометрии системы и рав-
ный отношению части полусферического диффузного
излучения элементарной площадки dFM, попадающей
на элементарную площадку dFN, ко всему полусферич.
излучению площадки dFM; и ОN — углы между на-
правлением излучения S MN и нормалями к площадкам
dFM и dFN; rMN— расстояние между точками М и N
(см. рис.).
Материал t° С А
Алюминий ♦ 20-50 0,06 -0,07
Вольфрам 230-2230 0,053—0,31
Молибден 1500-2200 0,19 -0,26
Платиновая проволока 225—1375 0,073—0,182
Сталь окисленная * 40-370 0,94 -0,97
Бумага 20 0,8 -0,9
Кварц плавленый * 20 0,93
Дерево строганое 20 0,8-0,9
Угольная нить 1000—1400 0,53
♦ С шероховатой поверхностью.
Т. о., плотности различных видов полусферич.
излучения, за исключением собственного, зависят не
только от темп-ры и оптич. констант в данной точке,
но и от распределения их по поверхности всей систе-
мы, а также от геометрии системы. С помощью этой
классификации ур-ние (1) может быть записано так:
^пад (^) 5 ^пад(^) d^dFM dFN =
F ’
= (-N) Eq (TV) d4>dFM, dFN. (2)
F
Ур-ние (2) представляет собой линейное неоднород-
ное ур-ние Фредгольма 2-го рода, решение к-рого
дает распределение потоков падающего излучения
по поверхности системы при заданных на ней оптич.
константах и поля темп-p (решение его может быть
получено методом последовательных приближений).
Заменяя в ур-нии (2) #па11 через плотности других
видов излучения, можно получить интегральные урав-
нения для Е0Тр, 7?эфф ит.д. При расчете Л. т. в замк-
нутой системе из однородных изотермич. серых тел
с темп-рами Tlt Т2, ..., Тп, вследствие сложности
метода последовательных приближений, интеграль-
ное ур-ние (2) обычно аппроксимируется системой
алгебраич. ур-ний, к-рая применительно к резуль-
тирующему излучению имеет вид:
^рез,г/^г S ^рез, k^ik — S (E(ik (3)
fe=l fe=i
где S’pegj Фрез, г'^г, Ерез,Ь — ФрезЛ^Ь» Vik “
= Fi cos^N ^-_угловой коэфф, из-
h к nrMN
лучения с поверхности i на поверхность А:, представ-
ляющий геометрический параметр, зависящий от фор-
мы и взаимного расположения тел. qik численно ра-
вен отношению части диффузного полусферич. излу-
чения i-й поверхности, падающей на к-ю поверхность,
ко всему полусферич. излучению i-й поверхности.
Угловые коэффициенты определяются методами поточ-
ной алгебры [7], графоаналитич. методами, метода-
ми электрического и светового моделирования [3].
Система алгебраич. ур-ний адэкватна интегральному
ур-нию лишь в случае, если локальный угловой коэфф.
<pdFi F}i = J d4dFt dF ~ величина постоянная для лю-
Fk г’ k
26
ЛУЧИСТЫЙ ТЕПЛООБМЕН - ЛЭМБА -РИЗЕРФОРДА ОПЫТ
бой пары поверхностей системы. К таким системам
относятся, напр., концентрич. сферы и цилиндры,
бесконечные параллельные пластины. Однако на
практике алгебраич. аппроксимация с известной сте-
пенью приближения применяется при расчете самых
разнообразных геометрия. систем. Так, для замкну-
той системы из двух серых тел произвольной формы
из ур-ния (3) может быть получено следующее выра-
жение для результирующего потока тепла;
^рез, 1 ~ ^рез, 2 ~
= - Солпр [ (Т\ /100)4 - (Т2/100)4]
где приведенный коэфф, поглощения системы
^пр = 1 4- (1/А1 - 1) «pis 4- (1/А3 - 1) ?21 ’
С помощью ур-ния (4) могут быть получены выраже-
ния Лпр в различных частных случаях, например
для двух серых бесконечных параллельных пластин
(ф12~ф21= 1) или ДВУХ серых замкнутых поверхностей,
из к-рых меньшая не имеет выпуклостей (ф1а 1,
ф21 == ^1/^2)•
Л. т. в системе твердых тел, разде-
ленных поглощающей и рассеиваю-
щей газовой средой. Сложность относя-
щихся сюда расчетов связана не только с необходи-
мостью учета поглощения, рассеяния и собственного
излучения среды, но и с селективным характером из-
лучения газов. Процессы поглощения и излучения
происходят во всем объеме газовой среды, поэтому
для нее основной энергетич. характеристикой служит
плотность объемного излучения ц. Так, интегра-
льной плотностью поглощенного
объемного излучения цпогл [ккал • ле”3 х
Хчас-1] наз. количество лучистой энергии, поглощае-
мое единицей объема в единицу времени во всем диа-
пазоне длин волн от 0 до оо.
Спектральная плотность пог л о-
ценного излучения Л^погл= ^погл/^
[ккал • м~4 • час-1]. Спектральные плотности объем-
ного излучения классифицируются следующим, об-
разом: 1) излучение собствен-
ное^ соб= 4 лах#ох (закон Кирхго-
фа для собственного излучения), где
£ох — спектральная плотность по-
лусферического излучения абс. чер-
ного тела; 2) поглощенное
Пх,погл= Мх,паД; 3) рассеян-
н ° е Пх.рас = РхЛх-пад! 4) эффек-
тивное "Пх,соб "Чх,рас ’
= Пх,соб+ РхПх.пад! Чрезульти-
р У Ю щ е е т1х,рез=11х1погл— *1х,соб~
=ахПх,пад — Чх,соб; 6) падающее
Пх,пад (гДеах и ₽х—
4Л
соответственно спектральные коэфф,
поглощения и рассеяния среды, за-
висящие от длины волны падающего
излучения, природы и параметров состояния газа, Из-
менение яркости луча вдоль направления S вслед-
ствие поглощения, рассеяния и собственного излуче-
ния среды определяется из решения ур-ния переноса
лучистой энергии:
Ids = - («х + ₽х) Вх + 1Х> зффМл, (5)
к-рое представляет собой запись в дифференциальной
форме закона сохранения энергии для этого случая.
При выводе ур-ния (5) используется Бугера — Лам-
берта ~ Бэра закон. Для серого или монохроматич.
излучения с помощью ур-ния (5) на основании класси-
фикации плотностей полусферич. и объемного излу-
чения может быть получена система интегральных
ур-ний для расчета Л. т. между телами, разделен-
ными поглощающей и рассеивающей средами. Эту
систему ур-ний решают методом последовательных
приближений. Применяют также зональный метод
расчета [8, в], при к-ром всю излучающую систему
разбивают на некоторое конечное число изотермич.
однородных объемных и поверхностных зон, а интег-
ральные уравнения аппроксимируют конечной систе-
мой алгебраич. уравнений. Ввиду известной сложно-
сти указанных методов для практических расчетов
часто пользуются эмпирич. и полуэмпирич. уравне-
ниями [1, 3, 6, 9].
Лит.: 1) Михеев М. А., Основы теплопередачи, 3 изд.,
М.—Л., 1956; 2) Невский А. С., Теплообмен излучением
в металлургических печах и топках котлов, Свердл., 1958;
3) Якоб М., Вопросы теплопередачи, пер. о англ., М.,
1960; 4) П е т у х о в Б. С., Опытное изучение процессов
теплопередачи, М.—Л., 1952; 5) История энергетической тех-
ники СССР. Сост. И. Я. Конфедератов, т. 1, М.—Л., 1957,
с. 198—200; 6) Теплотехнический справочник, т. 1, М.—Л.,
1957; 7) По л я к Г. Л., Алгебра однородных потоков,«ИЭНИН
им. Г, М. Кржижановского», 1935, т. 3, Ха 1—2; 8) а) С у р и-
н о в Ю. А., Интегральные уравнения теплового излучения
и методы расчета лучистого обмена в системах «серых» тел,
разделенных диатермической средой, «Изв. АН СССР. ОТН»,
1948, Ха 7; б) е г о ж е, Лучистый обмен при наличии погло-
щающей и рассеивающей среды, там же, 1952, Ха 9—10; в) е г о
же, О методе зонального расчета лучистого теплообмена в
топочной камере, там же, 1953, Ха 7; 9) С о б о л е в В. В.,
Перенос лучистой энергии в атмосферах звезд и планет, М.,
1956. В. Н. Попов,
ЛЭМБА — РИЗЕРФОРДА ОПЫТ — выполненный
в 1947—53 гг. Лэмбом и Ризерфордом при участии
Трибвассера и Дэйгоффа опыт по исследованию тонкой
структуры уровней (с п = 2) атомов водорода и дей-
терия радиоспектроскопич. методом. В Л. — Р. о.
был с очень высокой точностью измерен сдвиг уровней,
объясняемый квантовой электродинамикой как ре-
зультат т. н. радиационных поправок.
На рис. 1 показан прибор, примененный в Л. —Р. о.
Путем диссоциации молекулярного водорода в воль-
фрамовой печи создается пучок атомов водорода,
к-рые затем бомбардируются электронами для воз-
Рис. 1. Прибор для исследований тонкой структуры атома водорода: 1 — отвер-
стие для впуска водорода; 2 — вольфрамовая печь диссоциатора водорода; з —
катод электронной пушки; 4 — сетка; 5 — анод; 6 — волновод; 7 — мишень для
метастабильнык атомов; 8 — коллектор электронов, выбитых из мишени.
буждения метастабильного уровня 2251/ч (энергия
возбуждения 10,2 эв\ с одновременно возбуждаемых
уровней 22Р1/з и 22Р3/2 за 1,6 • 10~9 сек происходят
переходы на основной уровень 1251/2). Далее пучок
подвергается одновременному действию постоянного
магнитного поля, расщепляющего уровни с п — 2 (см.
рис. 2), и высокочастотного поля, вызывающего ре-
зонансные переходы 2251/2 —> 22Р1/а,3/2 между под-
уровнями (а, 0) уровня 22Sy и подуровнями (a, Ь,
с> f) уровней 22Р1/2 и 22р\/2 и 22Р3/2. В резуль-
ЛЮДЕРСА—ПАУЛИ ТЕОРЕМА - ЛЮКСЕМБУРГ-ГОРЬКОВСКИЙ ЭФФЕКТ
27
тате уменьшается число метастабильных атомов в пуч-
ке в состоянии 226’1/1, к-рые регистрируются детек-
тором, состоящим из вольфрамовой мишени и кол-
лектора электронов; регистрация их производится
путем подсчета электронов, вырываемых из мишени
за счет энергии возбуждения, отдаваемой метастабиль-
ными атомами при неупругом ударе о мишень.
Рис. 2. Зависимость зеемановского расщепления уровней
с п—2 атома водорода от напряженности магнитного поля.
По измеренным частотам резонансных переходов
были найдены, после тщательного учета целого ря-
да теоретических и экспериментальных поправок,
значения сдвигов уровней As (для разности уровней
2а Sy —22Ру ) и д (для разности уровней 22 Р3/ —
-22А/2):
для атомаН As = 1057,77 ± 0,10 мггц,
для атома D А5 = 1059,00 ± 0,10 мггц,
для атома D д == 10971,58 ± 0,20 мггц.
Значения As находятся в прекрасном согласии с дан-
ными наиболее точных квантовоэлектродинамич. рас-
четов [4]:
для атома Н As = 1057 мггц,
для атома D As = 1058,9 мггц.
Таким образом, значение As в пределах точности из-
мерений (0,01%) совпадает с результатами квантово-
электродинамич. расчетов и является важнейшим
подтверждением их правильности. По значению д
находится очень точное значение постоянней тонкой
структуры. Оно равно а= ,-37,0390+0.0012'
Литл.: 1) Lamb W. Е., Retherford R. С., «Phys.
Rev.», 1947, ser. 2, v. 72, № 3, p. 241; 1950, v. 79, № 4, p. 549
(см. рус. пер. «УФН», 1951, t. 45, вып. 4, c. 553); 1951, v. 81,
JMi 2, p. 222; Lamb W. E., «Phys. Rev.», 1952, v. 85,
M 2, p. 259; L a m b W. E., Retherford R. С., там
же, 1952, v. 86, № 6, p. 1014; Trieb wasser S., Day-
hoff E. S., Lamb W. E., там же, 1953, v. 89, № 1, p.
98; 2) P а м 3 e й H., Молекулярные пучки, пер. с англ.,
М,, 1960, гл. 12; 3) Бете Г. и Сол питер Э., Кван-
товая механика атомов с одним и двумя электронами, пер.
€ англ., М., 1960, § 21; 4) L а у z е г A. J., «Phys. Rev. Let-
ters», 1960, v. 4, Ke 11, p. 580; 5) Sommerfeld Ch. M.,
«Phy's. Rev.», 1957, ser. 2, v. 107, Ke 1, p. 328; «Ann. Phys.»,
1958, v. 5, p. 26. M, А. Ельяшевич.
ЛЮДЕРСА — ПАУЛИ ТЕОРЕМА формулирует
свойство взаимодействий между квантовыми волно-
Вымй полями при зарядовом сопряжении С, т. е. при
переходе от данной системы к другой, отличающейся
только тем, что заряды заменены на противополож-
ные, при инверсии пространственных координат Р,
т. е. при переходе от левой системы пространственных
координат к правой или наоборот при замене х — — х,
у——у, >—z и при обращении времени Т, т. е.
при изменении направления отсчета времени при
замене £—*—£. Согласно Л. — П. т., лагранжиан,
взаимодействующих волновых полей должен быть
инвариантен относительно произведения СРТ-пре-
образований, если только теория релятивистски ин-
вариантна и локальна и если поля с полуцелым спи-
ном квантуются при помощи антикоммутаторов, а
поля с целым спином — при помощи коммутаторов.
Последнее требование означает, по существу, что фер-
мионы должны подчиняться Ферми — Дирака ста-
тистике, а бозоны — Бозе — Эйнштейна стати-
стике.
Л. — П. т. (или иначе ОРТ-теорема) была впервые
четко сформулирована В. Паули (W. Pauli) в 1955 г.
[1]. Еще ранее (1952—54 гг.) ряд существенных вопро-
сов, связанных с формулировкой и доказательством
ОРТ-теоремы, был рассмотрен Г. Людерсом (G. Lu-
ders). Важность ОРТ-теоремы была осознана в конце
1956 г., когда началось исследование вопроса о не-
сохранении четности в слабых взаимодействиях.
Из ОРТ-теоремы и обнаруженной на опыте неинва-
риантности слабых взаимодействий относительно зер-
кального отражения (Р) следовало, что слабые взаи-
модействия должны быть неинвариантны по крайней
мере еще относительно одного преобразования: С
или Т. Согласно гипотезе Л. Д. Ландау (см. Комбини-
рованная четкость), слабые взаимодействия должны
быть неинвариантны относительно зарядового^ сопря-
жения (С) и инверсии (Р), но должны быть инва-
риантны относительно произведения СР, названно-
го им комбинированной инверсией. Тогда, согласно
ОРТ-теореме, инвариантность теории относительно ком-
бинированной инверсии эквивалентна инвариантности
относительно обращения времени (Т). Различные
опыты, относящиеся к Р-распаду и к распадам эле-
ментарных частиц (1957—60 гг.), подтверждают гипо-
тезу о Т-инвариантности.
Из инвариантности теории относительно ОРТ-пре-
образования вытекает, что массы и времена жизни
частицы и античастицы должны быть одинаковы.
Лит.: 1) П аул и В., Принцип запрета, группа Лоренца,
отражение пространства, времени и заряда, в сб.: Нильс Бор
и развитие физики, пер. с англ., М., 1958, с. 46—74; 2) Ч ж ен ь-
н и н Янг, «УФН», 1958, т. 66, вып. 1, с. 79; Ц з я н - д а о
Л и, там же, с. 89; 3) Л а н д а у Л. Д., «ЖЭТФ», 1957,
т. 32, вып. 2, с. 405. Л, Б. Окунь.
ЛЮКС—единица освещенности (ГОСТ 7932—56).
Освещенность в 1 Л. создается световым потоком в
1 люмен, равномерно распределенным по поверхности
площадью 1 м2. Обозначается лк, 1х. См. Световые
единицы.
ЛЮКСЕМБУРГ-ГОРЬКОВСКИЙ ЭФФЕКТ состоит
в том, что при приеме радиоволн передающей радио-
станции, работающей на частоте /1} прослушивается
модуляция другой мощной радиостанции, работающей
на частоте /2, существенно отличной от /х. Впервые
этот эффект наблюдался в 1933 г. при приеме передач
Люксембургской и Горьковской радиостанций.
Л.-Г. э. объясняется взаимодействием радиоволн в
ионосфере: электромагнитное поле мощной радио-
волны, посылаемой мешающей станцией, оказывает
существенное влияние на движение электронов в
ионосфере, а следовательно, и на ее электромагнитные
свойства. Благодаря этому изменяются условия для
распространения других волн в возмущенной области,
изменяются их поглощение, фаза и т. д. Если при
этом мощная волна модулирована по амплитуде, то
промодулированными оказываются вызываемые ею
возмущения, а следовательно, и другие волны, про-
шедшие через возмущенную область (перекрестная,
или кросс-модуляция).
28
ЛЮКСМЕТР - ЛЮМИНЕСЦЕНТНАЯ ДЕФЕКТОСКОПИЯ
Л.-Г. э. наблюдается преимущественно ночью в диа-
пазоне средних волн (200 м < X < 2000 м). Его ха-
рактеризуют обычно глубиной перекрестной модуля-
ции М, т. е. глубиной модуляции (см. Модуляция
колебаний), перенесенной от радиоволн мешающей
станции на радиоволны другой станции. Наибольшего
значения М достигает (по средним данным) при ча-
стоте модуляции F в диапазоне 60—100 гц, при несу-
щей частоте мешающей станции /2 от 0,15 до 0,2 Мгц
и при /г от 0,8 до 1 Мгц. В этих условиях при мощ-
ности мешающей станции ТУ = 100 кет и глубине
модуляции ее сигнала Мо = 100% глубина перекрест-
ной модуляции достигает 5%. М растет пропорцио-
нально мощности мешающей станции W и глубине ее
модуляции Мо. С ростом же частоты модуляции F
глубина перекрестной модуляции, напротив, убывает
по закону М (F) = A77]/l + (2nF/6v)2, где М' —
глубина перекрестной модуляции при F dv, v —
частота соударений электронов в ионосфере, д — доля
энергии, теряемая электроном при одном ударе.
Обычно взаимодействие волн происходит в нижней
части слоя Е ионосферы на высоте 80—100 км\ в этих
условиях 103 < dv < 2 • 103. М убывает в 2—3 раза
с уменьшением7Х до 0,15 Мгц или с ростом /2 до 0,5 Мгц.
Вне указанных пределов для частот /г и /2 глубина
перекрестной модуляции убывает более резко; ми-
нимальные частоты, при которых еще наблюдалась
перекрестная модуляция: /£ = /2 = 0,15 Мгц\ мак-
симальные: /1=4 Мгц, f2~ 1,5 Мгц. Кроме того,
при частоте мешающей станции ./2, близкой к гиро-
магнитной частоте /м (/2 fn= еНПятс 1—1,5 Мгц),
и при небольших значениях /х (0,15—0,5 Мгц)
наблюдается резкое увеличение глубины перекрест-
ной модуляции, наз. гиромагнитным резонансом.
Экспериментальные исследования по перекрестной
модуляции являются также методом исследования
ионосферы, т. к. с их помощью удается определить
частоту соударений электронов в ионосфере и долю
энергии, теряемой электроном при одном ударе. Воз-
мущения, вызываемые в ионосфере мощной волной,
сказываются не только на других волнах, распрост-
раняющихся в возмущенной области, но и на самой
волне, вызвавшей эти возмущения. Возникает т. н.
«самовоздействие» радиоволн в ионосфере, приво-
дящее к изменению их поглощения и фазы, вызываю-
щему искажения модуляции. Эти эффекты, сущест-
венные при распространении в ионосфере радиоволн
высокой мощности, также наблюдались на опыте.
Лит.: 1) Альперт Я. Л., Гинзбург В. Л.,
Фейнберг Е. Л., Распространение радиоволн, М.,
1953, §§ 64, 110; 2) Huxley L. G. Н., Ratcliffe
J. A., A survey of ionospheric cross-modulation, «Proc. Instn
Electr. Engrs», 1949, pt 3, v. 96, № 43, p. 433; 3) C u t о 1 о M.,
Autodemodulazione delle radioonde e radiodeffusione a distan-
za, «I/elettrotecnica», 1957, v. 44, № 4, p. 226; 4) Гинзбург
В. Л., Гуревич А. В., Нелинейные явления в плазме,
находящейся в переменном электромагнитном поле, «УФН»,
1960, т. 70, вып. 2, с. 201, 393; 5) Гинзбург В. Л., Рас-
пространение электромагнитных волн в плазме, М., 1960;
6) М и т р а С. К., Верхняя атмосфера, пер. с англ., М., 1955.
А. В. Гуревич.
ЛЮКСМЕТР — фотометр для измерения осве-
щенности непосредственно в люксах. Приемником
световой энергии в Л. служит селеновый фотоэле-
мент, электрич. ток измеряется микроамперметром,
градуированным в люксах.
Современные Л. разделяются на 3 группы: 1) Кар-
манные Л. для контроля искусственного освещения.
Пределы измерений 100 и 1000 лк, переключателем
пределов служит шунт микроамперметра. Погреш-
ность ±15%. 2) Л. для измерения искусственной и
естественной освещенности. Пределы измерений от 25
до 105 лк. Изменение пределов до 103 лк производится
электрич. шунтом, при более высоких освещенностях
на фотоэлемент надевается градуированный погло-
титель (молочное стекло). Погрешность Л. ±10%.
Для обеспечения пропорциональности фототока ко-
синусу угла падения света при наклонах фотоэле-
мента Л. снабжаются насадками. Для приближения
спектральной чувствительности фотоэлемента к: вид-
ности кривой глаза на фотоэлемент накладываются
цветные светофильтры — т. н. корригирующие све-
тофильтры, напр. из стекол ЗС-8 и G3C-18, примене-
ние к-рых уменьшает погрешность при измерении
газоразрядных источников света с 10—15% до 2—3%.
3) Л. для контроля наружного освещения. Пределы
измерений от 1 до 100 лк. Обычно фотоэлемент снаб-
жается насадкой для уменьшения погрешностей при
измерении наклонных пучков света. Без насадки
погрешность при углах освещения 70—80° составляет
15—40%. Корригирующие светофильтры обычно не
применяются; при измерении газоразрядных источ-
ников света, излучение к-рых отличается от излу-
чения эталонных ламп накаливания, пользуются
поправочными множителями.
Лит.: 1) Ю р о в С. Г. и X а з а н о в В. С., Фотомет-
рические свойства селеновых фотоэлементов с запорным слоем,
«УФН», 1949, т. 38, вып. 4, с. 547—69; 2) Вейнберг Т. И.,
Светофильтр для исправления спектральной чувствительности
селенового фотоэлемента, «Светотехника», 1958, № 6, с. 20;
3) Справочная книга по светотехнике, [т.] 2, М., 1958.
В. С. Хазанов.
Стальной валик: слева — при
обычном освещении, справа —
в ультрафиолетовом свете.
ЛЮКС-СЕКУНДА — единица количества освеще-
ния (ГОСТ 7932—56). 1 Л.-с. соответствует поверхно-
стной плотности световой энергии, создаваемой осве-
щенностью в 1 люкс в течение 1 секунды. Обозначается
лк • сек, 1х • S. См. Световые единицы.
ЛЮМЕН — единица светового потока (ГОСТ
7932—56). 1 Л. излучается в пределах телесного угла
в 1 стерадиан точечным источником света, обладаю-
щим во всех направлениях силой света в 1 свечу.
Обозначается лм, 1m. См. Световые единицы.
ЛЮМЕН-СЕКУНДА — единица световой энергии
(ГОСТ 7932—56). 1 Л.-с. соответствует световой энер-
гии, образуемой световым потоком в 1 люмен, излу-
чаемым или воспринимаемым за 1 секунду. Обозна-
чается лм • сек, 1m • sek. См. Световые единицы.
ЛЮМЕН-ЧАС — единица световой энергии, рав-
ная 3600 люмен-секунд. Обозначается лм • ч, 1m • h.
ЛЮМИНЕСЦЕНТНАЯ ДЕФЕКТОСКОПИЯ — ме-
тод определения поверхностных дефектов и сквозных
пороков в деталях из цветных металлов и сплавов,
пластмасс, керамики и
др. материалов по наб-
людению люминесцен-
ции нанесенной на по-
верхность детали флу-
оресцирующей жидко-
сти. Л. д. позволяет
обнаруживать тонкие
дефекты на деталях из
различных материа-
лов, а также контро-
лировать детали любой
конфигурации с раз-
личной степенью обра-
ботки поверхности. При
Л. д. на контролируе-
мую поверхность на-
носится хорошо прони-
кающая во все несквоз-
ные трещины, поры и
др. дефекты поверхно-
сти флуоресцирующая
жидкость, избыток ко-
торой затем удаляет-
ся. Обычно применяются ксросиново-масляные рас-
творы люминесцирующего вещества, напр. 50% ке-
росина, 25% бензина, 25% светлого минерального
ЛЮМИНЕСЦЕНТНАЯ КАМЕРА
29
масла, 0,02—0,03% флуоресцирующего красителя
(дефектоль зелено-золотистый) или 74,5% керосина,
25% нориола, 0,5% поверхностно-активного вещества
(ОП-7 или ОП-10). При освещении ультрафиолето-
выми лучами в местах дефектов наблюдается интен-
сивное свечение вышедшего на поверхность раствора.
Для усиления свечения иногда применяют адсорби-
рующие раствор порошки: окись магния, тальк, си-
ликагель и др. Получающееся яркое желто-зеленое
или зелено-голубое свечение дает четкую картину
расположения трещин на темной поверхности. Мел-
кие трещины, в частности шлифовочные, дают тонкие
светящиеся линии и рисунки (см. рис.). Разработан
метод определения глубины трещин по ширине флуо-
ресцирующей полосы и времени появления свечения
после- посыпания поверхности порошком. При опре-
делении сквозных пороков раствор наносится на
внутреннюю поверхность детали, а наружная поверх-
ность через нек-рое время просматривается в ультра-
фиолетовом свете; свечение на наружной поверхности
указывает на наличие сквозных дефектов. Этот спо-
соб дает надежные * результаты при толщине металла
до 6—7 мм. Л. д. широко применяется при массо-
вом контроле выпуска продукции во всех отраслях
машиностроения при поточном методе производства,
а также при отработке технологии изготовления де-
талей.
Лит.: 1) К р а с ю к Б. А., Современные методы дефекто-
скопии металлов, М., 1953; 2) Карякин А. В., Люми-
несцентная дефектоскопия, М., 1959; 3) Дефектоскопия
металлов. Сб. статей, под ред. Д. С. Шрайбера, М., 1959; 4) Л е в
Е. С., Егоров Г. Е., Современное состояние дефекто-
скопии металлов и ее применение в промышленности, Л.,
1959. А. В. Карякин.
ЛЮМИНЕСЦЕНТНАЯ КАМЕРА — прибор для
наблюдения, фотографирования или регистрации иным
Рис. 1.
способом изображения следов ионизирующих частиц
в сцинтилляторах (люминофорах). Длительность све-
чения следа определяется свойствами сцинтиллятора
и составляет обычно от 10~4 до 10~7 сек в неорганиче-
ских и от 10-8 до 10-9 сек в органич. сцинтилляторах.
•С каждого см следа ионизирующей частицы даже в луч-
ших сцинтилляторах испускается не более 105—107
световых квантов. Поэтому след не может быть непо-
средственно сфотографирован, хотя соответствующая
вспышка света может ощущаться хорошо адаптиро-
ванным глазом.
Впервые Л. к. была осуществлена в 1952 г. Е. К. За-
войским и др. [1, 2]. Основными ее элементами яв-
ляются: (7) рабочий объем сцинтиллятора, в к-ром
образуются следы ионизирующих частиц, и (2) вы-
сокочувствительное электронно-оптич. устройство,
позволяющее в достаточной степени усилить яркость
изображения следов для их наблюдения неадапти-
рованным глазом, а также для их фотографирова-
ния или телевизионной передачи.
Один из вариантов Л. к., в к-ром в качестве сцин-
тиллятора пользуются кристаллами йодистого цезия
и антрацена, а в качестве усилителя яркости изобра-
жения—многокаскадным электронно-оптическим пре-
образователем, показан на рис. 1, а. Объектив 3
проектирует изображение следа 2 частицы в кристалле
1 на входной фотокатод 4 многокаскадного элек-
тронно-оптического преобразователя (ЭОП). Это изоб-
ражение, усиленное по яркости в 108 раз, появляется
на выходном люминесцентном экране б этого преоб-
разователя и может быть сфотографировано фотоап-
паратом 6. На рис. 1, б показан другой вариант Л. к.
Здесь изображение следа, усиленное с помощью мно-
гокаскадного ЭОП, не фотографируется непосредст-
венно, а сначала преобразуется с помощью передаю-
щей телевизионной трубки 7 в видеосигнал. При этом
изображение может быть воспроизведено на экране
телевизора 8, находящегося в удаленном помещении,
может быть записано с помощью магнитофона 9 или
непосредственно введено для обработки в быстро-
действующую электронно-вычислительную машину 10 \
наконец, контрастность и яркость изображения могут
регулироваться обычными радиотехнич. средствами.
На рис. 1, в, г показаны варианты
Л. к., отличающиеся от рис. 1, а, б
геометрией рабочего объема сцин-
тиллятора и способом собирания
света от светящегося следа. Здесь
свет проводится от следа до фотока-
тода ЭОП за счет полного внутрен-
него отражения от стенок многочис-
ленных тонких трубочек с жидким
сцинтиллятором или тонких нитей из
сцинтиллирующей пластмассы I, со-
вокупность к-рых и составляет рабо-
чий объем камеры. Это дает выигрыш
в эффективности собирания света в
десятки или даже сотни раз по срав-
нению с использованием самых све-
тосильных объективов по способу,
показанному на риС. 1, а, б. Однако
получаемый выигрыш достигается
ценой ухудшения пространственного
разрешения и четкости изображения
следов.
На рис. 2 показаны фотографии
следов а-частиц, л-мезонов и прото-
нов в иодистом цезии и иодистом
натрии, полученные по способу рис.
1, а. Для фотографирования следов
а-частиц Ро210 с энергией 5,2 Мэв
в иодистом цезии (рис. 2, а) вме-
сто объектива 3 был использован
микроскоп [3]. В остальных случаях в качестве
объектива 3 применялись обычные светосильные фото-
объективы. Из рисунка 2, а следует, что ширина све-
тящихся следов а-частиц не превышала нескольких
микронов. На всех фотографиях следов заметны мно-
гочисленные разрывы, обусловленные квантовыми
флуктуациями света из-за малости полного числа
световых квантов, приходящих от следа на фотокатод
30
ЛЮМИНЕСЦЕНТНАЯ КАМЕРА — ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЙ АНАЛИЗ
ЭОП. Каждая светлая «точка» на фотографии следов
быстрых (с энергией ^*-*200 Мэв) протонов (рис. 2, б;
[2]) и релятивистских мезонов (рис. 2, в\ [4]) образо-
вана одиночным световым квантом люминесценции.
Рис. 2.
вырвавшим фотоэлектрон с фотокатода 4. Плотность
«точек» на следах прямо пропорциональна величине
потерь энергии частиц в кристалле. На рис. 2, г
показаны фотографии следов протонов с энергией
С100 Мэв, на к-рых отдельные светлые «точки» слива-
ются в почти сплошную линию [2]. На рис. 2, д —
двухлучевая «звезда», образованная космич. излуче-
нием в кристалле йодистого натрия [4].
Следы ионизирующих частиц в Л. к. во многом
аналогичны следам в толстослойных фотоэмульсиях,
камере Вильсона, диффузионной и пузырьковой каме-
рах. Большим преимуществом Л. к. перед перечислен-
ными конкурирующими с ней экспериментальными
методами является необычайно высокое временное
разрешение, ограниченное только величиной времени
высвечивания сцинтиллятора, заполняющего рабочий
объем камеры, поскольку объектив 3 и сам электрон-
но-оптич. преобразователь могут обеспечить вре-
менное разрешение до 10“13—10“14 сек. Разработаны
методы импульсного включения Л. к. лишь для отбора
представляющих интерес ядерных явлений. При этом
запуск Л. к. производится от системы сцинтилляцион-
ных или других счетчиков, включенных на совпаде-
ния или антисовпадения и позволяющих установить
факты попадания в рабочий объем камеры той или
иной частицы, ее остановки, вылета, взаимодействия
и т. п. Т. о. могут быть успешно исследованы редкие
и сложные явления, в к-рых важно знать взаимное
расположение следов отдельных частиц.
Другим преимуществом Л. к. является возмож-
ность широкого выбора вещества для заполнения
рабочего объема в отношении тормозной способности,
атомного номера и т. п. Для обнаружения нейтронов
с помощью Л. к. можно пользоваться протонами от-
дачи, возникающими при столкновении нейтронов
с водородными атомами, входящими в состав сцин-
тиллирующего вещества. Л. к. чувствительна также и
к электромагнитным излучениям (рентгеновское из-
лучение, у-лучи), образующим в ее рабочем объеме
электроны большой энергии, благодаря фотоэффекту,
эффекту Комптона и образованию пар. Для обнару-
жения нейтронов предпочтительнее поль-
зоваться органич. сцинтилляторами с вьь
соким содержанием водорода, а для обна-
ружения электромагнитных излучений —
неорганич. сцинтилляторами, имеющими
в своем составе элементы с большими атом-
ными номерами.
Помимо подробного изучения следов
отдельных частиц и отдельных ядерных
явлений, большой интерес представляет,
использование Л. к. как весьма высоко-
чувствительного и исключительно безинер-
ционного детектора для определения про-
странственного распределения интенсив-
ности ионизирующих излучений (авторадио-
графия, дефектоскопия, рентгеноскопия).
Описанная методика может быть приме-
нена также в тех случаях, когда ионизи-
рующее излучение приводит к испусканию
света вследствие эффекта Черенкова или
вследствие разряда в искровом счетчике.
Недостатком Л. к. в ее современном
виде является то, что благодаря относи-
тельно малой интенсивности свечения сле-
дов в известных люминофорах и проявле-
нию квантовых флуктуаций света объем
информации, получаемой о геометрич. фор-
ме и плотности следов частиц, меньше, чем
при использовании метода толстослой-
ных фотоэмульсий.
Л. к. является весьма перспективным
методом наблюдения ионизирующих излу-
чений, в особенности для ядерно-физич. исследований
в области высоких энергий.
Лит.: 1)3авойский Е. К., Смолкин Г. Е.,
Плахов А. Г., Бутслов М. М., «ДАН СССР», 1955,
т. 100, № 2, с. 241; 2) и х же, «Атомная энергия», 1956, № 4,
с. 34; 3) 3 а в о й с к и й Е. К. и С м о л к и н Г. Е.,
«ДАН СССР», 1956, т. 111, № 2, с. 328; 4) Демидов
Б. А., Ф анченк о С. Д., «ЖЭТФ», 1960, т. 39, вып. 1 (7),
с. 64; 5) International conference on high-energy accelerators
and instrumentation, Geneva, 1959. С. Д. Фанченко.
ЛЮМИНЕСЦЕНТНАЯ ЛАМПА — см. Лампа лю-
минесцентная .
ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЙ АНАЛИЗ — методы иссле-
дования различных объектов, основанные на наблю-
дении их люминесценции. При химич. Л. а. обнару-
живают или определяют содержание химич. компо-
нентов в смеси, а иногда и исследуют их свойства.
При «сортовом» («групповом») Л. а. исследуемые пред-
меты по признаку люминесценции сортируют или под-
разделяют на группы: в этом случае не интересуются,
каким именно из ингредиентов смеси обусловлена
люминесценция анализируемого объекта. Л. а., ос-
нованный на наблюдении в микроскоп люминесценции
микроскопия, препаратов (гл. обр. биологических),
наз. люминесцентной микроскопией. В зависимости
от вида люминесценции, наблюдаемой при анализе,
Л. а. разделяют на фото- (флуоресцентный), катодо-
и хемилюминесцентный. Наиболее распространен
флуоресцентный анализ. Отдельный раздел Л. а. —
применение люминесценции для регистрации ядерных
излучений.
Химический Л. а. применяется для обнаружения и
идентификации веществ, контроля за их химич. пре-
вращениями, для определения их концентрации в
смеси или степени чистоты препаратов. Химич. Л. а.
исключительно чувствителен (напр., для Be и В от-
крываемый минимум 0,2 • 10-6 г, предельное разбавле-
ние 1 : 6-106), очень быстр, не требует разделения
смеси или выделения определяемого вещества, по-
ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЙ МИКРОСКОП — ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ
31
зволяет проводить анализ в биология, средах, тка-
нях и др. многокомпонентных системах. Количест-
венное . определение осуществляется измерением ин-
тенсивности люминесценции, пропорциональной кон-
центрации люминесцирующего вещества, если наблю-
дение ведется в достаточно тонком слое и концентра-
ция не превышает 10-4—1()'5 г) мл, т. е. еще не насту-
пает концентрационное тушение люминесценции. Яр-
кость оценивают визуальным сравнением люминес-
ценции исследуемого раствора со шкалой растворов
того же вещества разных концентраций или измере-
нием интенсивности с помощью фотометров. Следует
иметь в виду, что методы Л. а., столь простые в прин-
ципе, могут привести к ошибкам, если не учитываются
специфич. особенности люминесценции — возмож-
ность тушения, возможность реабсорбции флуорес-
центного излучения люмпнссцирующпм веществом,
возможность случаев, когда яркость не зависит от
концентрации, — если наблюдения ведутся со сто-
роны возбуждения при полном поглощении возбуж-
дающего света и т. п.
Сортовой анализ применяется для оценки сортов
семян п определения их жизнеспособности, для обна-
ружения следов токспч. веществ, для обнаружения
нек-рых минералов (напр., шеелита), при обогащении
алмазосодержащих концентратов, для установления
подземных путей воды и т. п.
Аппаратура. Для возбуждения люминес-
ценции, помимо обычных кварцевых ртутных ламп,
в тех случаях, когда надо получить высокие значения
облученности на маленьких участках (напр., при
люминесцентной микроскопии), применяют шаровые
ртутные лампы сверхвысокого давления (см. Лампа
ртутная). В нек-рых случаях целесообразно исполь-
зовать возможности, связанные с возбуждением лю-
минесценции многокомпонентных систем разными
длинами волн; для этого выделяют светофильтрами
излучение отдельных линий ртутного спектра. Иногда
применяют коротковолновое излучение искры, напр.
при исследовании растворов редкоземельных элемен-
тов, при выяснении составных компонентов абрази-
вов и т. д. При химич. Л. а., особенно при разработке
методик, во мн. случаях необходимо исследование
спектрального распределения энергии в люминесцент-
ном излучении. Для этого применяются спектрофото-
метры.
Лит.: Люминесцентный анализ, [сб. ст.], под ред. М. А.
Константиновой-Шлезингер, М., 1961.
М. А. Константинова-Шлезингер.
ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЙ МИКРОСКОП — см. Ми-
кроскоп люминесцентный.
ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЙ СЧЕТЧИК — см. Сцин-
тилляционный счетчик.
ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ — излучение, представляю-
щее собой избыток над тепловым излучением тела при
данной темп-ре и имеющее длительность, значительно
превышающую период световых волн. Первая часть
этого определения предложена Э. Видеманом [1] и
отделяет Л. от равновесного теплового излучения.
Вторая часть — признак длительности — введена
С. И. Вавиловым [2] для того, чтобы отделить Л. от
других явлений вторичного свечения — отражения и
рассеяния света, а также от вынужденного испуска-
ния, тормозного излучения заряженных частиц, Ва-
вилова — Черенкова эффекта и т. п.
Для возникновения Л. требуется, следовательно,
к.-л. источник энергии, отличный от равновесной
внутренней энергии данного тела, соответствующей
его темп-ре. Для поддержания стационарной Л. этот
источник должен быть внешним. Нестационарная Л.
может происходить во время перехода тела в равно-
весное состояние после предварит, возбуждения (за-
тухание Л.). Как следует из самого определения,
понятие Л. относится не к отдельным излучающим
атомам или молекулам, а к их совокупностям — телам.
Элементарные акты возбуждения молекул и испуска-
ния света могут быть одинаковыми в случае теплового
излучения и Л. Различие состоит лишь в относит,
числе тех или иных энергетич. переходов. Из опре-
деления Л. следует также, что это понятие применимо
тодько к телам, имеющим определенную темп-ру.
В случае сильного отклонения от теплового равнове-
сия говорить Q температурном излучении или Л. не
имеет смысла.
Признак длительности имеет большое практич. зна-
чение и дает возможность отличить Л. от других не-
равновесных процессов. В частности, он сыграл важ-
ную роль в историц открытия явления Вавилова —
Черенкова, позволив установить, что наблюдавшееся
свечение нельзя отнести к Л. Вопрос о теоретич. обосно-
вании критерия Вавилова рассматривался В. И. Степа-
новым и Б. А. Апанасевичем [3]. Согласно [3], для клас-
сификации вторичного свечения большое значение имеет
существование или отсутствие промежуточных про-
цессов между поглощением энергии, возбуждающей
Л., и излучением вторичного свечения (например, пе-
реходов между электронными уровнями, измене-
ний колебательной энергии и т. п.). Такие промежу-
точные процессы характерны для Л. (в частности,
они всегда имеют место при неоптпческом возбужде-
нии Л.).
Классификация явлений Л. По типу
возбуждения различают: ионолюминесценцию, кандо-
люминесценцию, катодолюминесценцию, радиолюми-
несценцию, рентгенолюминесценцию, триболюминес-
ценцию, фотолюминесценцию, хемилюминесценцию,
электролюминесценцию. По длительности Л. разли-
чают флуоресценцию (короткое свечение) и фосфо-
ресценцию (длительное свечение). Теперь эти поня-
тия сохранили только условное и качественное зна-
чение, т. к. нельзя указать к.-л. границы между ними.
Иногда (см., напр., [4]) под флуоресценцией понимают
спонтанную Л., а под фосфоресценцией — вынужден-
ную Л. (см. ниже).
Наиболее рациональная классификация явлений Л.,
основанная на характеристиках механизма элемен-
тарных процессов, была впервые предложена Вави-
ловым [5], различавшим спонтанные, вынужденные
и рекомбинационные процессы Л. В дальнейшем была
выделена также резонансная Л. 1) Резонанс-
ная Л. (чаще наз. резонансной флуоресценцией)
Схемы энергетических переходов при различных процес-
сах люминесценции: а — резонансная люминесценция;
б — спонтанная люминесценция с одним промежуточным
переходом; в — вынужденная люминесценция с одним
мстастабильным уровнем (в случае органических молекул S
и Si — синглетные уровни, Т — триплетный уровень);
г — рекомбинационная люминесценция в кристаллофос-
форах (А — уровни активатора, Л — ловушки). Прямые
стрелки вверх — поглощение, прямые стрелки вниз—излу-
чение, извилистые стрелки—безызлучательные переходы.
у нек-рых простых молекул и иногда в более сложных
системах. Излучение имеет спонтанный характер и
происходит с того же энергетич. уровня, к-рый до-
стигается при поглощении энергии возбуждающего
света (рис., а). При повышении плотности паров ре-
зонансная Л. переходит в резонансное рассеяние.
32
ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ
Согласно [3], этот вид свечения во всех случаях не
должен относиться к Л. и должен называться резонанс-
ным рассеянием. 2) Спонтанная Л. включает
переход (излучательный или, чаще, безызлучательный)
на энергетич. уровень, с к-рого происходит излучение
(рис., б). Этот вид Л. характерен для сложных моле-
кул в парах и растворах и для примесных центров
в твердых телах. Особый случай представляет Л.,
обусловленная переходами из экситонных состояний
(см. Экситон). 3) Метастабильная, или
вынужденная, Л. характеризуется происходя-
щим после поглощения энергии переходом на мета-
стабильный уровень и последующим переходом на
уровень излучения (рис., в) в результате сообщения
колебательной энергии (за счет внутр, энергии тела)
или дополнит, кванта света, например инфракрасного
(см. Высвечивание люминофоров, Стимуляция люми-
несценции). Пример этого вида Л. — фосфоресценция
органич. веществ, при к-рой метастабилен нижний
триплетный уровень органич. молекул. При этом во
многих случаях наблюдаются две полосы длит. Л.:
длинноволновая, соответствующая спонтанному пере-
ходу Т — Sq (медленная флуоресценция по [4], или
P-полоса), и коротковолновая, совпадающая по спек-
тру с флуоресценцией и соответствующая вынужден-
ному переходу Т — Sr и затем спонтанному переходу
S1 — Sq (фосфоресценция по [4], или а-полоса).
4) Рекомбинационная Л. происходит в ре-
зультате воссоединения частиц, разделившихся при
поглощении возбуждающей энергии. В газах может
происходить рекомбинация радикалов или ионов,
в результате к-рой возникает молекула в возбужден-
ном состоянии; Последующий переход в основное
состояние может сопровождаться Л. В твердых кри-
сталлич. телах рекомбинационная Л. возникает в ре-
зультате появления неравновесных носителей заряда
(электронов или дырок) под действием к.-л. источ-
ника энергии. Различают рекомбинационную Л. при
переходах зона — зона и Л. дефектных или примес-
ных центров (т. н. центров люминесценции). Во всех
случаях процесс Л. может включать захват носителей
на ловушках с их последующим освобождением теп-
ловым или оптич. путем, т. е. включать элементар-
ный процесс, характерный для метастабильной Л.
В случае Л. центров рекомбинация состоит в захвате
дырок на основной уровень центра и электронов на
его возбужденный уровень. Излучение происходит
в результате перехода центра из возбужденного в ос-
новное состояние (рис., г). Рекомбинационная Л. на-
блюдается в кристаллофосфорах и в типичных полу-
проводниках, напр. германии и кремнии [6]. Неза-
висимо от механизма элементарного процесса, веду-
щего к Л., излучение, в конечном счете, происходит
при спонтанном переходе из одного энергетич. состоя-
ния в другое. Если этот переход разрешенный, то
имеет место дипольное излучение. В случае запрещен-
ных переходов излучение может соответствовать как
электрическому, так и магнитному диполю, электрич.
квадруполю и т. д.
Физические характеристики Л. Как и всякое излу-
чение, Л. характеризуется спектром (спектральной
плотностью лучистого потока) и состоянием поляри-
зации. Изучение спектров Л. и факторов, на них
влияющих, составляет часть спектроскопии (см.
Спектроскопия кристаллов).
Наряду с этими общими характеристиками, имеют-
ся специфичные для Л. Интенсивность Л. сама по
себе редко представляет интерес. Вместо нее вводит-
ся величина отношения излучаемой энергии к погло-
щаемой, наз. выходом люминесценции. В большинстве
случаев выход определяется в стационарных условиях
как отношение излучаемой и поглощаемой мощности.
В случае фотолюминесценции вводится понятие кван-
тового выхода и рассматривается спектр выхода, т. е.
зависимость выхода от частоты возбуждающего света
(см. Вавилова закон, Стокса правило), и спектр поля-
ризации — зависимость степени поляризации от ча-
стоты возбуждающего света. Кроме того, поляриза-
ция Л. характеризуется поляризационными диаграм-
мами (см. Поляризованная люминесценция), вид к-рых
связан с ориентацией и мультипольностью элементар-
ных излучающих и поглощающих систем.
Кинетика Л., в частности вид кривой нарастания
после включения возбуждения и кривой затухания Л.
после его выключения, и зависимость кинетики от
различных факторов: темп-ры, интенсивности воз-
буждающего источника и т. п., служат важными ха-
рактеристиками Л. Кинетика Л. в сильной степени
зависит от типа элементарного процесса, хотя и не
определяется им однозначно. Затухание спонтанной
Л. с квантовым выходом, близким к единице, всегда
происходит по экспоненциальному закону: I (t) =
= /0 exp (—t/x), где x характеризует среднее время
жизни возбужденного состояния, т. е. равно обрат-
ной величине вероятности А спонтанного перехода
в единицу времени (см. Эйнштейна коэффициенты).
Однако, если квантовый выход Л. меньше единицы,
т. е. Л. частично потушена, то экспоненциальный
закон затухания сохраняется только в простейшем
случае, когда вероятность тушения Q постоянна.
В этом случае х — i/(A + Q), а квантовый выход
Л = А /(А + Q), где Q — вероятность безызлучатель-
ного перехода. Однако часто Q завйсит от времени,
протекшего от момента возбуждения данной моле-
кулы, и тогда закон затухания Л. становится более
сложным (см. Тушение люминесценции). Кинетика
вынужденной Л. в случае с одним метастабильным
уровнем определяется суммой двух экспонент 7(0 =
=Ciexp (—t/Xi) -j- С2 exp (—0т2), причем временные по-
стоянные Tj и т2 зависят от вероятностей излучат,
и безызлучат, переходов, а предэкспоненциальные
множители и С2, кроме того, — от начального
распределения возбужденных молекул по уровням
[7]. Вероятность вынужденного безызлучат. пере-
хода с метастабильного уровня
р = роехр (— е/ЛГ),
где е — энергия активации, необходимая для пере-
хода. Вследствие этого время затухания вынужден-
ной Л. резко зависит от темп-ры.
Рекомбинационная Л. кристаллофосфоров харак-
терна очень сложной кинетикой, вследствие того, что
в большинстве случаев в кристаллофосфорах имеются
электронные и дырочные ловушки многих сортов,
отличающиеся глубиной энергетич. уровней [8].
В случае, когда рекомбинационная Л. может быть
приближенно представлена законом бимолекулярной
реакции, закон затухания выражается гиперболой
второй степени I (t) = 70 (1 + pt)~2, где р — постоян-
ная. Такой закон затухания наблюдается только
в редких случаях. Чаще на значит, интервале зату-
хание может быть представлено ф-лой Беккереля
I = 70 (1 + р1)~*, где а 2, к-рую нужно рассматри-
вать как аппроксимационную ф-лу, не имеющую непо-
средственного теоретич. обоснования [9—И]. Кинетика
рекомбинационной Л. часто осложняется также спе-
цифич. процессами тушения, происходящими благо-
даря безызлучат. переходам вне центра Л. (т. н. внеш-
нее тушение). Это приводит к различным нелинейным
явлениям (зависимость выхода и других характери-
стик от плотности поглощаемой энергии). Подробнее
см. Фосфоресценция.
Люминесцирующие вещества. Способность различ-
ных веществ к Л. связана с относит, ролью излучат,
и безызлучат. переходов из возбужденных состояний
в нормальное. Другими словами, выход Л. зависит
ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ - ЛЮМИНОФОРЫ
зз
от степени тушения Л., и способность к Л. не может
рассматриваться как нек-рое свойство, присущее
данному веществу, т. к. тушение Л. зависит как от
структуры самого вещества, так и от внешних условий.
В достаточно разреженных атомных парах, в к-рых
среднее время между соударениями атомов значи-
тельно превышает среднее время данного возбужден-
ного состояния, выход Л. должен быть равен единице.
Это подтверждается экспериментальными данными
о выходе резонансной флуоресценции. В более плот-
ных атомных парах может происходить переход энер-
гии возбуждения в кинетич. энергию атомов («удары
2-го рода»), уменьшающий выход Л. В молекулярных
парах появляется возможность перехода энергии
электронного возбуждения в колебательно-вращат.
энергию молекул и передачи этой энергии при соу-
дарениях, приводящей к установлению теплового
равновесия. Такие процессы часто уменьшают выход
Л. практически до нуля. Безызлучат. переходы элект-
ронной энергии в колебательную энергию данной мо-
лекулы и распределение последней по окружающим
молекулам с быстрым приближением к равновесию
становится еще более вероятным в конденсированных
фазах. Поэтому в последних случаях имеет смысл го-
ворить об определенных классах люминесцентных
веществ, у к-рых, в силу тех или иных особых усло-
вий, выход Л. сравнительно высок. У мн. веществ
и в жидком (или твердом) состоянии (в особенности
у специально приготовленных ярко люминесцирую-
щих веществ, или люминофоров) квантовый выход фо-
толюминесценции приближается к единице, а выход
катодо- или радиолюминесценции достигает 20—30%.
Среди индивидуальных неорганич. веществ число
люминесцирующих в обычных условиях невелико.
К ним относятся, напр., ураниловые и платиносинеро-
дистые соли, соединения редких земель, вольфраматы.
Однако обнаруживается все больше случаев Л. чи-
стых неорганич. кристаллов (напр., щелочных галои-
дов, сульфидов) при низких темп-pax. Еще не во всех
случаях ясно, обусловлена ли Л. излучением экси-
тонов или дефектов кристаллич. решетки. Большин-
ство неорганич. люминесцирующих веществ отно-
сится к кристаллофосфорам, т. е. кристаллам, в к-рых
имеются примеси или активаторы.
Из органич. веществ хорошо люминесцируют гл.
обр. соединения с цепями двойных сопряженных свя-
зей, в т. ч. большинство ароматич. соединений. Связь
Л. с химич. структурой, несмотря на интенсивное
излучение, остается до сих пор одной из трудных про-
блем. Из установленных правил следует отметить, что
Л. способствует «жесткая» структура молекул, затруд-
няющая нек-рые типы колебаний. Поэтому Л. орга-
нич. веществ усиливается не только при понижении
темп-ры, но и при закреплении молекул в стеклооб-
разной среде или путем адсорбции.
Методы исследования. Для изучения Л. широко
применяются методы спектрофотометрии. На них
основано не только измерение спектров Л., но и оп-
ределение выхода Л. Для исследования Л. большое
значение имеет измерение релаксационных характе-
ристик, напр. затухания Л. Для измерения коротких
времен затухания порядка 10~8—10“9 сек, характерных
для спонтанной Л. при разрешенных переходах, при-
меняются флуорометры, а также различные импульс-
ные методы. Изучение релаксации более длительной
Л., напр. Л. кристаллофосфоров, производится при
помощи фосфороскопов и тауметров.
О, применениях Л. см. Люминесцентный анализ,
Лампа люминесцентная, Люминофоры, Сцинтилля-
торы.
Лит.: 1) Wiedem ann Е., «Ann. Phys. Chem.». 1888,
Bd 34, S. 446; его же, там же, 1889, Bd 37, S. 177; 2) В а в и-
л о в С. И., Собр. соч., т. 2, М., 1952, с. 20, 28, 29; 3) С те-
па н о в Б. И. йАпанасевич Б. А., Классифика-
ция вторичного свечения, «Оптика и спектроскопия», 1959,
7, вып. 4, с. 437; 4) Принсгейм П., Флуоресценция и
фосфоресценция, пер. с англ., М., 1951; Вавилов С. И.,
Собр. соч.. т. 1, М., 1952, с. 39, 44; 6) Вавилов В. С., Излу-
чательная рекомбинация в полупроводниках, «УФН», 1959, т.68,
вып. 2, с. 247; 7) Свешников Б. Я., К теории тушения
люминесценции органических фосфоров, «ЖЭТФ», 1948, т. 18,
вып. 10, с. 878; 8) Л е в ш и н В. Л., Фотолюминесценция
жидких и твердых веществ, М.—Л., 1951; Антоно в-Р о-
мановскийВ. В., «Оптика и спектроскопия», 1959, т. 7,
вып. 3, с. 377, вып. 4, с. 524; 1960, т. 8, вып. 1,с. 73; 1961, т. 10,
вып. 2, с. 182, 214; 9)Адирович Э. И., Некоторые
вопросы теории люминесценции кристаллов, 2 изд., М., 1956;
10) А н т о н о в-Р омановскийВ. В., «Советская книга»,
1953, № 1, с. 14; 11) А н т о н о в-Р о м а н о в с к и й В. В.
и ФокМ. В., «Оптика и спектроскопия», 1957, т. 3,вып. 4, с. 407;
12) Риль Н.., Люминесценция, пер. [с нем.], М.—Л., 1946;
13) С т е п а н о в Б. И., Люминесценция сложных молекул,
ч. 1, Минск, 1955; 14) Исследования по люминесцен-
ции, №1,4, 6, 7, 10—12, Тарту, 1955—60 (Тр. Ин-та физики
и астрономии АН Эст. ССР); 15) Curie М., Fluorescence et
phosphorescence, Р., 1946; 16) К г б g е г F. A., Some aspects
of the luminescence of solids, N. Y. —L.— Amst.—Bruss., 1948;
17) В an d о w F., Lumineszenz. Ergebnisse und Anwendungen
in Physik, Chemie und Biologie, Stuttg., 1950; 18) Le veren z
H. W., An introduction to luminescence of solids, N. Y., 1950;
19) Fdrster Th., Fluoreszenz organischer Verbindungen,
Gott., 1951; 20) G a r 1 i c k G. F. J., Luminescence, в кн.:
Handbuch der Physik, hrsg. v. S. Fliigge, Bd 26 — Licht und
Materie, 2, B. — Gott. — Hdlb., 1958. M. Д. Галанин.
ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ —
см. Оптические явления в полупроводниках.
ЛЮМИНОФОРЫ — люминесцирующие синтетич.
вещества. По химич. природе Л. разделяются на не-
органические, большинство из которых относится
к . кристаллофосфорам, и органические.
Органич. Л., выпускаемые под названием люмоге-
нов (напр., люмоген светло-желтый, люмоген оран-
жево-красный), — обычно довольно сложные орга-
нич. вещества разнообразного строения, обладающие
яркой люминесценцией под действием ультрафиоле-
товой и часто также коротковолновой части види-
мого света. Они применяются как декоративные
краски, в полиграфии, для люминесцентной отбелки
тканей, в гидрологии — для люминесцентной метки
песка, в люминесцентной микроскопии. Краски из
органич. Л. обладают большей яркостью и чистотой
цвета, чем обычные. Неорганич. Л<-разделяются на
следующие основные типы:
1. Люминофоры, возбуждаемые
светом (фотолюминофоры). Для люми-
несцентных ламп низкого давления первоначально
применялась смесь из MgWO4 (голубое свечение) и
(Zn, Be)2SiO4-Mn (желто-красное свечение). Эти Л.
были заменены однокомпонентным Л. — галофосфа-
том кальция, активированным Sb и Мп [ЗСа3(РО4)2 •
• Ca(F,Gl)2-Sb, Мп], имеющим недостаток излуче-
ния в красной части спектра. Для улучшения цвет-
ности к нему могут добавляться CaSiO3-РЬ, Мп
(красное свечение) и Zn2SiO4-Mn (зеленое свече-
ние). Для ламп с улучшенной цветопередачей могут
быть использованы также добавки 6MgO • As2O5-Mn,
(Sr,Mg)3(PO4)2-Sn, излучающие в красной области
спектра. Для ламп с излучением в ультрафиолетовой
области применяются BaSiO3-Pb; (Sr, Са)3(РО4)2-
-Т1 (X = 250—360 ммк)-, (Са, Zn)3(PO4)2-Tl; (Са,
Mg)3(PO4)2 - Tl( X = 290—300 ммк, так наз. эритем-
ные лампы). Для исправления цветности ртутных ламп
высокого и сверхвысокого давления применяются
Л., которые под действием ультрафиолетового света
дают красное свечение и не тушатся под влиянием
высокой темп-ры, создаваемой лампами высокого дав-
ления [6MgO • As2O5 • 0,01Mn; 3,5MgO • 0,5MgF2-GeO2-
•0,01Mn; BaO • SrO • Li2O • 2,2 SiO2 • 0,3Ce • 0,07 Mn;
(Sr, Zn)8(PO4)2-Sn].
Л. с длит, послесвечением находят разнообразные
применения, напр. для аварийного освещения, све-
тящихся красок, маркирующих обозначений. Наибо-
лее длит, послесвечением обладают Л. на основе суль-
фидов щелочноземельных металлов (GaS, SrS), акти-
34
ЛЮММЕРА—БРОДХУНА КУБИК - ЛЮММЕРА-ГЕРКЕ ПЛАСТИНКА
вированных Си, Bi, Pb, редкими землями и др. (напр.,
SrS-Bi, Си). Однако эти Л. неустойчивы на воздухе
и трудно поддаются герметизации. Большее практич.
применение находят Л. на основе ZnS. Наиболее
ярким послесвечением (в желто-зеленой области спек-
тра) обладает ZnS-Cu (ФКП — ОЗК), яркость ко-
торого через час после возбуждения лампой дневного
света составляет 0,005 апостильб. Меньшей нач, яр-
костью, но еще более длительным свечением обладает
ZnS-Cu,Со (ФКП — 04, ФКП — 05).
2. Люминофоры для электронно-
лучевых трубок и электронноопти-
ческих преобразователей(катодо-
люминофоры). Разработано огромное число Л.
е разными спектрами свечения и различной длитель-
ностью послесвечения. Наиболее яркий Л. с синим
свечением — ZnS-Ag (К — 10) (энергетич. выход
катодолюминесценции до 20%); для получения белых
экранов он смешивается с ZnS • CdS-Ag (желтое
свечение). Применяются также силикатные и вольфра-
матные Л., некоторые окислы, напр. ZnO, СаО-Се.
Для электроннолучевых трубок с послесвечением
применяются Л. 73% ZnS-27% CdS • 0,004% Си (ниж-
ний слой) и ZnS • 0,015% Ag (верхний слой).
3. Люминофоры, возбуждаемые
рентгеновскими лучами (рентгено-
люминофоры). Для рентгеновских экранов ви-
зуального наблюдения применяется Л. из 58% ZnS
и 42% CdS-Ag (10~4а Ag/г основы) с желто-зеленым све-
чением, соответствующим области наибольшей чувст-
вительности глаза; для рентгенографии — Л. с синим
свечением CaWO4, а также 90% BaSO4 • 10% PbSO4.
4. Люминофоры, возбуждаемые
ядерным и ^излучениями. Для светя-
щихся красок и в качестве слабых источников света
применяются т. н. светосоставы постоянного дейст-
вия (СПД) — Л. с примесью небольшого количества
радиоактивного вещества. Первоначальнок Л. ZnS-Cu
добавлялись естественные а-радиоактивные вещества
(Ra или Th). Срок работы таких СПД ограничивается
радиационным повреждением Л. Этим недостатком
не обладают СПД с 0-излучателями, в качестве
к-рых применяются нек-рые изотоны с малой энер-
гией 0-частиц, напр. Н3, С14. Разрабатывается при-
менение газообразного Кг86 в баллонах, покрытых
Л. изнутри. Л. для регистрации ядерных излучений
в, сцинтилляционных счетчиках, применяемые в виде
больших неорганич. или органич. монокристаллов,
а также пластмасс и жидких растворов, наз. сцинтил»-
ляторами.
5. Электролюминофоры. Практич. зна-
чение имеет в основном ZnS-Cu. В отличие от обыч-
ных Л., концентрация Си в электролюминофорах
повышена (до 10~3 г Cu/г ZnS). Для изменения свойств
Л. (увеличения яркости, изменения спектра) в него
вводятся соактиваторы: Мп, Ag, Pb, Sb, Ga, Al, Cl,
Кроме ZnS, основаниями для электролюминофоров
могут служить (Zn,Cd)S, Zn(S,Se) и др.
Лит.: 1)Москвин А. В., Катодолюминесценция, ч. 2,
М.—Л., 1949; 2) О некоторых применениях люминесценции,
Таллин, 1960; 3) Химия и технология люминофоров, Л., i960
(СО. трудов Гос. Ин-та прикладной химии). Ю. С. Леонов.
ЛЮММЕРА — БРОДХУНА КУБИК (фотомет-
рический кубик) — фотометрич. устройство
для получения двух смежных полей, освещаемых раз-
личными световыми потоками, интенсивность к-рых
сравнивается. Л. — Б. к. состоит из двух прямоуголь-
ных равнобедренных призм, сложенных гипотенуз-
ными плоскостями, причем у призмы 1 по кольцу В
снят слой стекла (рис.). Призмы по большей части
площади находятся в оптическом контакте, по коль-
цу В между ними остается слой воздуха. Падающие
на этот участок лучи 2 испытывают полное внутр.
отражение и попадают в окуляр Он. Падающие на
центральный круг А и периферич. кольцо С лучи 7,
беспрепятственно про-
ходя сквозь кубик,
также попадают в
окуляр. В результате
наблюдатель в оку-
ляр видит непосред-
ственно соприкасаю-
щиеся поля Л, В и С,
причем яркость полей
Л и С определяется
световым потоком,
идущим сверху, а яр-
кость поля В — иду-
щим слева, форма
отражающих и про-
зрачных участков, а
следовательно и по-
лей, может быть и
иной. Л. — Б. к. применяется в визуальных фото-
метрах, колориметрах, нефелометрах и т. д.
Лит.: Тиходеев П. М., Световые измерения в свето-
технике (Фотометрия), М.— Л., 1936.
ЛЮММЕРА—ГЕРКЕ ПЛАСТИНКА — многолу-
чевой интерференционный оптич. прибор (см. Интер-
ференционные спектроскопы) в виде длинной плоско-
параллельной пластинки, изготовленной из очень
однородного стекла или кварца (рис. 1). Луч света,
Рис. 1. Схема пластинки Люммера — Герке.
вошедший внутрь пластинки, претерпевает ряд после-
доват. отражений и преломлений на плоскостях пла-
стинки, в результате чего по обе стороны от пластинки
образуется система параллельных когерентных лу-
чей с постоянной разностью хода х между соседними
лучами: х — 2f|icos0, где t— толщина пластинки,
р, — коэфф, преломления вещества пластинки, 6 —
угол падения лучей внутри пластинки. Амплитуда
когерентных лучей последовательно уменьшается по
геометрия, прогрессии. Угод падения лучей 0 де-
лается близким к углу полного внутр, отражения,
но меньше его так, чтобы преломленные лучи, выхо-
дящие из пластинки, составляли с плоскостью пла-
стинки очень малые углы %. Число когерентных лу-
чей, выходящих из пластинки, п = 172 £ tg 0, где L —
длина пластинки. Для уменьшения потерь на отра-
жение лучей, входящих в пластинку, на конце ее
делается скос или ставится на оптич. контакт призма
полного внутр, отражения (рис. 1, пунктир).
Распределение интенсивности в интерференцион-
ной картине (образованной в бесконечности или
в фокальной плоскости линзы, рис. 1) определяется
выражением:
(1 — Pn)3+ 4pnsln3~|
(i - Р)3 + 4р sin3 -Ц I ’
где р — коэфф, отражения, п — число интерфери-
рующих лучей, к = 2л/X, А — амплитуда падающего
пучка, d — длина скошенной грани пластинки, член
ЛЮ ММ ЕР А—ГЕРКЕ ПЛАСТИНКА - ЛЯПУНОВА ТЕОРЕМА
35
(обусловлен дифракцией на входном отверстии
пластинки, член в фигурных скобках — интерферен-
Рис. 2. График распределения
интенсивности при интерферен-
ции многих лучей для пластин-
ки Люммсра — Герке.
ционный множитель (рис.
2) с резкими главными
максимумами, положение
к-рых определяется из
условия к = 2tji cos 0=
=* ± тК. Между дву-
мя соседними главными
максимумами (т и т± 1)
расположены (как и в
случае дифракционной
решетки) п — 2 вторич-
ных максимумов (значи-
тельно меньшей интен-
сивности) и п — 1 ми-
нимумов (но не нули,
как в случае решетки).
Относительная интенсивность главных максимумов по
Алах (Я-Р \а
сравнению с минимумами I В03Растает
с увеличением р, т. е. вблизи угла’ полного внутр,
отражения, поэтому обычно работают при малых зна-
чениях угла х- Выражение для угловой дисперсии
Л. — Г- и. имеет вид:
dz _ P.9-COS5X-|1X-^-
d\ X cos x sin x
Угловая дисперсия не зависит от толщины пла-
стинки i, но зависит от ц, dp/dk — дисперсии мате-
риала пластинки и угла %. Величина угловой диспер-
сии Л. — Г, п, больше, чем у обычных дифракционных
рещеток и призм. Область дисперсии
ДХ = — — cosax
2t (р.2 - COS2 X -
зависит от t и при обычно применяемых пластинках
(t = 5—-10 мм) очень мала. Так, при t = 5 мм,
ц == 1,58 dp/dk = —1,2 • IO"5, % = 5000А, х = 0,
А1= 0,19А. Поэтому Л. — Г. п. требует предваритель-
Рис. 3. а — схема установки пластидой Люммера — Герке L в скрещенной схе-
ме с привменным спектрографом: Q — источник света, h — вертикальная щель
призменного спектрографа, Р — диспергирующая призма, Р1 фотопластин-
ка; б — вид полученной спектрограммы.
ной довольно высокой монохроматизации света.
Л. — Г. п. обычно применяется в скрещенных схемах
с Цризменным спектрографом (рис. 3). Рабочие по-
рядки спектра Л. — Г. п. очень высоки. Для указан-
ной пластинки т^2 • 104. Разрешающая сила может
быть рассчитана по приближенной ф-ле (при малых %):
R=-с0®2 '( -114г) •
Для пластинки с L = 150 мм, pi =* 1,58, R = 5-105.
Для ультрафиолетовой области спектра применяют
Л.,— Г. п. из кристаллич. кварца, но т. к. кварц об-
ладает двойным лучепреломлением, то получаются
двойные интерференционные картины. Одна из них
устраняется определенным образом установленным
поляризатором. Длина Л.—Г. п. от 100 до 300 жж при
толщинах 3—10 жж. Рабочие плоскости Л. —Г. п.
должны быть изготовлены с точностью до 0,02 X.
Лит.: 1) Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М.,
1957; 2) Т о л а н с к и й С., Спектроскопия высокой разре-
шающей силы, пер. с англ., М., 1955; 3) Королев Ф. А.,
Спектроскопия высокой разрешающей силы, М., 1953.
В. И. Малышев.
ЛЮТЕЦИЙ (Lutetium) Lu (другое название —
Кассиопей Ср) — редкоземельный химич. элемент
III гр. периодич. системы Менделеева, лантанид,
п. н. 71, ат. в. 174,99. Природный Л. состоит из двух
изотопов: стабильного Lu176 (97,412%) и реактивного
Lu176 (2,588%) с Т1/2 = 2 • 1010 лет. Сечение захвата
тепловых нейтронов 108 барн (ца атом). Конфигура-
ция внешних электронов атома 4 /145б76$2. Л. — ме-
талл, имеет гексагональную плотно упакованную
решетку с параметрами а = 3,5031 ±i 4 А, с = 5,5509it
+ 4 А. Атомный радиус 1,74 А, ионный радиус Lu3+
0,80А. Плотность 9,849 г/см3; г°пл1675°± 25°, ^ип
2680° (везде°С). Теплота плавления 4,Ъккал/г-атом,теп-
лота испарения 77 ккал/г-атом (при 25°). Атомная теп-
лоемкость 6,23 кал/г-атом • град. Удельное электро-
сопротивление 79 • 10"6 ом • см (25°). Металл пара-
магнитен, атомная магнитная восприимчивость 17,9 •
• 10"6. Коэфф, сжимаемости 2,3 • НМ смР/кГ. Твер-
дость по Виккерсу в лйтом состоянии 118 кГ/мм*.
В соединениях проявляет валентность + 3. Соли
белого цвета. О применении и лит. см. Лантаниды.
ЛЯМБДА-ТОЧКА И ЛЯМБДА-ЛИНИЯ В ЖИДКОМ
ГЕЛИИ. При измерении теплоемкости жидкого гелия,на-
ходящегося в равновесии с паром, В. Кеезом(\¥. Keesom)
и К. Клузиус(К. Clusius) в 1932 г. получили кривую за-
висимости теплоемкости от темп-ры, своим видом напо-
минающую греческую букву X (см. рис. 2 в статье Гелии).
Это послужило причиной назвать эту точку 1-точкой.
В 1-точке происходит фазовый переход второго рода.
Выше 1-точки * гелий представляет собой жидкостьF
обладающую малой вязкостью (около 30 мкпуаз)
и плотностью (ок. 0,1 г/см3), но по остальным своим
свойствам мало отличающуюся от обычных жидко-
стей. Ниже 1-точки свойства жидкого
гелия резко изменяются. Как было по-
казано П. Л. Капицей (1938 г.), ниже
1-точки (2,18° К) жидкий гелий стано-
вится сверхтекучим, т. е. при течении в
определенных условиях не испытывает
сил трения. В сверхтекучем гелии появ-
ляются незатухающие тепловые колеба-
ния — второй звук.
При повышении давления 1-точка в ге-
лии смещается в сторону низких темп-р
приблизительно пропорционально дав-
лению. При давлении р = 15 ат Ту =
= 2,00° К, при р = 28 ат 7\=1,8Сг К.
Линия, связывающая 1-точки, называет-
ся 1-линией. При р = 29 ат и = 1,77° К 1-линия
пересекает линию перехода гелия в твердое состоя-
ние. 1-линия существует и на диаграмме состояния
растворов изотопов гелия Не4 и Не8. При темп-ре
0,67° К и а; = 0,81 1-линия пересекает линию рас-
слоения раствора на две жидкие фазы с разными кон-
центрациями.
Лит.: К е е з о м В., Гелий, пер. с англ., М., 1949.
В. П. Пешков.
ЛЯПУНОВА МЕТОД — см. Устойчивость дви-
жения.
ЛЯПУНОВА ТЕОРЕМА, центральная пре-
дельная теорема теории вероятностей.
м
МАГАЗИН ЕМКОСТЕЙ — комплект измерит, кон-
денсаторов, размещенных в общем корпусе, снабжен-
ный коммутационным устройством. Наиболее распро-
страненный диапазон значений емкости — от0,001 мкф
до одной или неск. мкф (3- или 4-декадные М. е.);
часто в М. е. встраивают конденсатор переменной
емкости с диапазоном, перекрывающим наименьшую
ступень изменения емкости — 1000 пф. В М. е. приме-
няются гл. обр. слюдяные конденсаторы, обладающие
высокой стабильностью (до 0,001%), малой темп-рной
зависимостью (до 0,001% на 1°С), большой удельной
(объемной) емкостью, малым углом диэлектрич. по-
терь (10~б—10“4). Наряду со слюдой распространены
также синтетич. пленки (полистирол и др.). М. е.
характеризуются: классом точности (значением допу-
стимой погрешности в %) от 0,05 до 1,0; пределами
значений емкости (10 пф — 10 мкф); значением угла
диэлектрич. потерь и т. д.
Основные типы отечественных М. е.: Р-523 — 3-де-
кадный рычажный магазин, диапазон от 0,001 мкф
до 1,110 мкф, класс точности 0,5; Р-513, отличаю-
щийся от Р-523 наличием встроенного в него конден-
сатора переменной емкости до 1100 пф, с точностью
отсчета до 10 пф; МЕРП-4 — класс точности 0,1,
точность отсчета по конденсатору переменной емко-
сти до 1 пф.
Лит.: 1) ГОСТ 6746-53. Магазины емкости измерительные;
2) Курс электрических измерений, под ред. В. Т. Прыткова и
А. В. Талицкого, ч. 1, М.— Л., 1960, гл. 2. М. А. Быков.
МАГАЗИН ИНДУКТИВНОСТЕЙ — набор изме-
рит. катушек индуктивности, расположенных в общем
корпусе, снабженный коммутац. устройством. М. и.
бывают штепсельные и рычажные. Обычно М. и.
содержат приспособления для сохранения значения
их активного сопротивления неизменным при измене-
ниях индуктивности. В штепсельных М. и. это осу-
ществляется с помощью замещающих катушек, пра-
ктически безындуктивных, но с тем же активным
сопротивлением, что и замыкаемые накоротко катушки
индуктивности. В рычажных М. и. при включении
в цепь т катушек (данной декады) последовательно
с ними вводится безындуктивное сопротивление,
равное сумме активных сопротивлений невключенных
катушек данной декады.
Устранение влияния взаимной индукции, а также
влияния внешних магнитных полей осуществляется
астатич. выполнением катушек и специальным их
взаиморасположением (см. Астатическая система).
Существенным является также малая частотная
зависимость значений индуктивности, достигаемая
при малых значениях шунтирующих внутриобмоточ-
ных емкостей. При макс, значениях индуктивности
изменение индуктивности, равное основной погреш-
ности, возникает обычно при частоте порядка 2 500 гц.
Основная отечественная конструкция М. и. Р-546 —
3-декадный магазин с плавно регулируемым вариомет-
ром индуктивности вместо 4-й декады; полная индук-
тивность 0,111 гн, основная погрешность <±0,3%,
основной верхний частотный предел — 1000 гц (де-
када «х0,01 гн») и 2500 гц (при значениях индуктивно-
сти до 0,01 гн); при расширении частотного предела до
5000 гц погрешность изменяется на 0,2%; активное
сопротивление — ок. 70 ом; выполнение катушек
астатическое, погрешность индуктивности <0,1%.
Лит.: Курс электрических измерений, под ред. В. Т. Прыт-
кова и А. В. Талицкого, ч. 1, М.—Л., 1960, гл. 2. М. А. Быков.
МАГАЗИН СОПРОТИВЛЕНИЙ — комплект элект-
рических измерит, сопротивлений, размещенных в об-
щем корпусе, снабженный коммутац. устройством.
М. с. бывают штепсельные и рычажные. Классы точ-
ности (значения допустимой погрешности в %) —
от 0,02 до 0,5; пределы измерений — от 0,01 ом до
1000 Мом. Темп-рные погрешности см. [1]. Достижение
высокой степени безреактивности в М. с. (для приме-
нения их на перем, токе) сложно, так как в М. с.
включены большие и малые сопротивления; при малых
сопротивлениях искажения вносятся паразитной ин-
дуктивностью, при больших — паразитной емкостью.
В отечественных конструкциях безреактивных М. с.
(Р-58 класс точности 0,1; Р-517 класс точности 0,05)
низкоомная часть магазина (до 100 ом) выполнена
полностью бифилярно (включая и переключатели
этих декад) и от нее сделаны отдельные выводы на
спец, бифилярные зажимы. Цепь же всего магазина
выполнена не бифилярно, а с макс, снижением шун-
тирующих емкостей и с выводами на др. пару зажимов.
Частотные пределы применимости безреактивных
М. с. зависят от постоянной времени т, определяемой
паразитными распределенными емкостью и индуктив-
ностью цепи М. с., класса точности и от цели приме-
нения. Напр., если существенно полное сопротивление
М. с. и допустимо его изменение на относит, вели-
чину а, то частотный предел определяется выраже-
нием: / — ]/а/ |/2лт. Допустимое абс. значение т
колеблется в пределах от
3 • 10~8 сек до 3 • 10-6 сек в
зависимости от величины
сопротивления, нагрузки и
класса точности. Величи-
ны т для некоторых зна-
чений а и /пр приведены
в табл.
Однодекадные высоко-
омные штепсельные М. с.
Предельная частота /пр
т 10~8 сек /Пр в кгц
а=0,02% а=0,2%
3 100 320
300 1 3
типов МСШ-70-1, МСШ-70-2, МСШ-72-2, МШС-72
имеют сопротивления соответственно до 1 Мом, 10
Мом, 100 Мом и 1000 Мом; классы точности: 0,1, 0,1,
0,2 и 0,5; габариты (мм) 200 X 200 X150, вес 1,5—2 кг.
Лит.: 1) ГОСТ 7003-54. Магазины сопротивления измери-
тельные; 2) Курс электрических измерений, под ред. В. Т.
Прыткова и А. В. Талицкого, ч. 1, М.—Л., 1960, гл. 2.
М. А. Быков.
МАГИЧЕСКИЕ ЧИСЛА. Атомные ядра, содержа-
щие 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 протонов или нейтронов
МАГИЧЕСКИЕ ЧИСЛА — МАГНЕСИН
37
обладают особыми свойствами, выделяющими их
среди других ядер. Такими ядрами являются, напр.:
.Не* (2р, 2n), 8ОР (8р, 8n), 20Са^ (20р, 20n), 2SNigg(28p),
38Sr?5 (50n), 5OSnl§o (5o p), 56Ba||8 (82 n), 82Pb?98 (82 p,
126 n). Соответствующие числа протонов или нейтро-
нов, при к-рых наблюдаются резкие изменения свойств
ядер, получили назв. «М. ч.». Особые свойства М. ч.
обусловлены эффектом заполнения протонных и
нейтронных оболочек. М. ч. показывают, при каком
числе нуклонов заполняются оболочки в ядре. Среди
ядер с М. ч. частиц наиболее выделяются ядра, у к-рых
одновременно заполнены как протонные, так и нейт-
ронные оболочки (2Не|, 8О|6, 20Са^, Такие
ядра наз. дважды магическими.
Существование М. ч. обнаруживается в ряде явле-
ний, основные из к-рых — следующие: 1) Ядра с М. ч.
протонов или нейтронов обладают повышенной устой-
чивостью. Энергия связи нуклона в таком ядре на
0,5—1 Мэв больше, чем в соседних ядрах. Наиболь-
шая устойчивость характерна для дважды магич. ядер.
Напротив, при присоединении к ядру с М. ч. прото-
нов (нейтронов) одного протона (нейтрона) энергия
связи нуклона в ядре резко уменьшается. С этим
эффектом связано испускание запаздывающих нейтро-
нов ядрами збКг87 и 54Хе|37. Продукты деления урана
Кг87 и Хе137 образуются в возбужденных состояниях,
лежащих выше порога их нейтронного распада. Вслед-
ствие малости энергии связи 51-го и 83-го нейтронов
в этих ядрах процесс испускания нейтронов конкури-
рует с другими типами распада.
Уменьшение энергии прилипания нуклона к ядру
с М. ч. протонов или нейтронов сказывается также
в уменьшении эффективного сечения захвата нейтро-
нов. При N — 50, 82, 126 сечение захвата нейтронов
с энергией ~ 1 Мэв уменьшается на 1—2 порядка.
2) Энергия а- и p-распада ядер при переходе через
М. ч. испытывает резкий скачок. Исследование зави-
симости энергии а-распада изотопов Bi, Ро и At от
числа нейтронов исходного ядра показывает, что
самая высокая энергия а-частиц встречается у ядер
с числом нейтронов N = 128. При этом дочерние
ядра имеют М. ч нейтронов (N — 126). Напротив,
а-распад ядер с N — 126 характеризуется минималь-
ной энергией а-частиц и малой вероятностью распада.
С М. ч. Z = 82 непосредственно связано начало
области а-радиоактивности тяжелых элементов. Сви-
нец (Z = 82) является конечным продуктом радиоак-
тивного распада во всех радиоактивных семействах.
С М. ч. N = 82 связано начало области а-радиоактив-
ности редкоземельных элементов. При р-распаде
ядер с нечетным А, когда нечетный протон
превращается в нечетный нейтрон или наоборот
(zx£ + I ё^йхват' Z + 1Х^)> разность энергий
двух ядер определяется лишь разностью энергий связи
нечетного щэотона и нечетного нейтрона. Если при
p-распаде образуется ядро с М. ч. протонов или нейт-
ронов, то макс, энергия Р-частиц оказывается необыч-
но большой. Напр., 36^rti ~— 3,6 Мэв.
49In“9 -> 50SnJJ9; Ер = 2,7 Мэв. Если же при Р-рас-
паде образуется ядро, у к-рого число протонов или
нейтронов отличается от М. ч. на единицу, то макс,
энергия Р-частиц резко уменьшается; напр., 37Rb§J —►
->38Sr87; Ер = 0,27 Мэв. 50Sn^ -+ 51Sb^; Ёр =
= 0,383 Мэв.
3) Ядра с М. ч. протонов или нейтронов отличаются
более высокой распространенностью во Вселенной
по; сравнению с ядрами, содержащими другое число
нуклонов. Данные о составе земной коры, метеори-
тов, солнечной атмосферы и атмосферы планет отчет-
ливо указывают на увеличение относит, распростра-
ненности изотопов, содержащих М. ч. нуклонов:
гНе*, 8^8e, aoCafo, З8^г|8, 4oZr5o> 5oSn?o0, 5вВа|з8,
58Се1Г, S2Pb|98.
С другой стороны, стабильные ядра, содержащие
М. ч. протонов или нейтронов, имеют значительно
большую относит, распространенность по сравнению
с другими изотопами данного элемента. Так, изотоп
20Ca|g (Z — 20, N = 20) содержится в Са в количе-
стве 96,96%. Относит, распространенность изотопов
38Sr|§ (TV = 50) равна 82,74%, 5бВаЦ8 (7V - 82) -
71,66%, 58Се|1° (7V = 82) — 88,49%. Между тем для
других элементов в этой области (Z >> 30) относит,
распространенность отдельного изотопа с четным А
не превосходит 60%.
4) Ядра сМ. ч. протонов или нейтронов имеют наи-
большее количество изотопов и изотонов. Число
стабильных и долгоживущих изотопов элементов
с Z = 20, 28, 50, 82 больше, чем для других соседних
элементов. Так, Са (Z = 20) имеет 6 устойчивых изо-
топов (А = 40, 42, 43, 44, 46, 48), тогда как его соседи
с четным Z имеют: Ar (Z — 18) три, a Ti (Z — 22) —
5 устойчивых изотопов. Sn (Z = 50) обладает наиболь-
шим из всех известных элементов числом стабильных
изотопов — 10. Соседние элементы Cd (Z — 48) п
Те (Z = 52) имеют по 8 стабильных изотопов. Анало-
гично, стабильные и долгоживущие изотоны элемен-
тов с N = 20, 28, 50, 82 и 126 встречаются чаще,
чем ядра с другими значениями N. Напр., для N = 20
известно 5 стабильных изотонов: 16S|J, 17ClfJ, 18Af?,
хэК-ао, 2оСа1§, тогда как для N = 18 и N = 22 — по 3.
Известно 6 изотонов с N = 50: 3бМо% 37НЬ87, 38Sr88,
39Y50, 4oZr50, 42Мо®0, и 7 изотонов с JV = 82: 54Хе^6,
5вВа^8, 57Ьа|Г, 58Сеу°, 59Pr|S\ 60Ndy2, 628тЦ*. Сред-
нее число изотонов с N ф 50 или 82 равно 3—4.
Эффекты, связанные с М. ч., проявляются также
в ряде других ядерных свойств. При переходе через
М. ч. изменяется знак квадрупольного момента ядра.
Энергия первых возбужденных уровней четно-четных
ядер оказывается максимальной у ядер с М. ч. прото-
нов или нейтронов. Учет М. ч. существен для объяс-
нения спектра масс осколков деления ядер и т. д.
М. ч. получили объяснение в модели: ядерных обо-
лочек (см. Оболочечная модель ядра).
Лит. см. при ст. Оболочечная модель ядра.
М. Е. Войханский, Л. А. Слив.
МАГНАФЛЮКС (магнетофлекс) — назва-
ние метода магнитной суспензии в магнитной дефек-
тоскопии.
МАГНЕСИН — устройство для дистанционной пе-
редачи показаний измерит, приборов. М. состоит из 2
кольцеобразных катушек (датчика Д и приемника П,
см. рис.), обмотки к-рых питаются переменным током
(400 гц) от общего ис-
точника 1. Два отвода _______£_____
делят каждую обмотку I д
на 3 части. Провода 1 з...
2 и 3 служат линией
связи М. Подвижными
частями М. являются
2 легких постоянных ---- -
магнита Мд и Мп. 1
Наложение в сердечниках М. постоянных полей на
переменные создает в системе магнитное насыщение
(см. Магнитный усилитель). Чтобы насыщение созда-
валось уже при относительно небольших напряжен-
ностях поля, сердечники изготовляют из пермаллоя.
Вследствие насыщения сердечника распределение
мгновенных значений переменного напряжения источ-
ника тока между отдельными частями обмотки зависит
от положения постоянного магнита. При различных
положениях магнитов датчика и приемника в проводах
линии связи возникают уравнительные токи; магнит-
ные поля последних создают вМ. синхронизи-
рующие моменты, т. е. электромагнитные силы,
38
МАГНЕТИЗМ
стремящиеся поставить оба магнита в одинаковое по-
ложение по отношению к обмоткам.
Отсутствие скользящих контактов в М. особенно
ценно для передачи показаний приборов, моменты
к-рых незначительны, напр. в компасах магнитных.
Для передачи показаний других измерит, приборов
система М. мало применима, т. к. при одинаковых
размерах и весе она имеет меньший синхронизирую-
щий момент, чем, напр., индукционная, или потенцио-
метрия. системы передачи.
Лита.: 1) Ч ечет Ю. С., Электрические микромашины авто-
матических устройств, М.~—Л., 1957; 2) С в е ч а р н и к Д. В.,
Дистанционные передачи, М.—Л., 1959.
МАГНЕТИЗМ — в макромасштабах проявляется
как взаимодействие между электрич. токами, между
токами и магнитами (т. е. телами, обладающими
магнитным моментом) и между магнитами. Это взаи-
модействие осуществляется магнитным полем и вызы-
вается М. микрочастиц (электронов, протонов, нейтро-
нов), обладающих элементарными магнитными момен-
тами, как связанными с внутренней их структурой,
так и возникающими при их постулат, движении;
воздействие на элементарные частицы внешнего маг-
нитного поля зависит от скорости их движения в поле
и напряженности поля.
Магнитные свойства присущи в той или иной сте-
пени всем без исключения телам, поэтому при рассмот-
рении магнитных свойств веществ введен общий тер-
мин — магнетики. Земля, Солнце, звезды являются
магнитами. Магнитные поля существуют в космиче-
ском пространстве, они влияют на движение заря-
женных частиц, образующих космические лучи. Широ-
кий диапазон явлений М., простирающийся от М.
элементарных частиц до М. космического пространства,
обусловливает большую роль М. в науке и тех-
нике.
Учение о М. разделяется на 3 части: М. микрочас-
тиц; М. веществ, т. е. коллективов взаимодействую-
щих атомов и молекул; М. космич. тел и космич. про-
странства.
Микроскопическая (квантовая) теория магнетизма.
Определение намагниченности магнетиков принципи-
ально невозможно в рамках классич. физики, т. к.
из общих положений классич. статистики (см.
Ван-Левен теорема) следует, что магнитный момент
любого магнетика в стационарном состоянии (а следо-
вательно, и атомных токов, и магнитных моментов)
всегда равен нулю, что противоречит опыту. Объяс-
нение магнитных свойств вещества возможно только
на основе квантовой теории. Это связано с квантовой
природой атомных состояний. Квантовая механика,
объяснившая устойчивость атома, сумела дать объяс-
нение и М. атомов и М. макроскопич. тел.
Микрочастицы (электрон, протон, нейтрон, мезоны
и др.) обладают собственным, или спиновым, магнит-
ным моментом (т. н. спиновый электронный и нуклон-
ный М.), связанным с их собств. механич. моментом —
спином. Атомный М., кроме этого, обусловлен также
движением электронов в оболочках атомов и молекул
(т. н. орбитальный электронный М.) и внутриядерным
движением протонов и нейтронов (орбитальный ядер-
ный М.). Т. о., М. атома или молекулы обусловлен
электронными спинами, орбитальным движением элек-
тронов, спиновым и орбитальным М. ядра. Спиновый
магнитный момент электрона имеет 2 . проекции на
направление внешнего магнитного поля Н на нек-рую
ось OZ: = \e\h'2mc = ||ив|; здесь направ-
ление OZ \ \H,h — 2 л ft— Планка постоянная, |е| —
абс. величина элементарного электрич. заряда, т —
масса покоя электрона, цв = 0,9273 • 10 20 эрг]гс —
магнетон Бора, as* — проекция спинового механич.
момента. Абс. величина нектара спина равна: |$| =
== Vs(s -f- l)ft = J/^3^/2, где s = 1/2 —- спиновое
квантовое число; |цсп| = 1)Й = /Зцв.
Отношение спинового магнитного момента к меха-
нич. gs =? |pcn|/|s| = е/тс (см. М агнитомеханическое
отношение и g-фактор). Спиновый М. электронов
можно наблюдать в опытах по отклонению пучков
атомов с нулевым орбитальным моментом в неоднород-
ных магнитных полях (см. Штерна—Герлаха опыт).
Орбитальный магнитный момент gop6 связан с орби-
тальным механич. моментом l»M = VW + 1)Л Уни-
нереальным соотношением
I Иорб I = 2^ VI (*+1) й = V V + W
где I — 0, 1, 2, ..., (п — 1) — орбитальные квантовые
числа, ап — главное квантовое число. Магнитомеха-
нич. отношение орбитального M.gz = |р-орб1/1^Орб1 —
= е!2тс — в 2 раза меньше, чем у спинового М. Про-
странственное квантование орбитальных моментов
допускает лишь дискретный ряд возможных проекций
моментов на направление внешнего поля: р*рб =
= т^в, где тг = —Z, —(Z — 1), ..., —1, 0, 1, ...,
(Z — 1), Z — магнитные квантовые числа.
В многоэлектронных атомах орбитальный и спино-
вый магнитные моменты определяются квантовыми
числами суммарного орбитального и спинового мо-
ментов L и S. Сложение этих моментов производится
по законам пространственного квантования (см.
Моментов атома сложение); результирующий момент
определяется полным угловым квантовым числом Л
(J ~ L 5*, L 5* — 1, ...; L — S, если L S;
и J = L + 5, L -}- 51 — 1, ..., S — L, если L < 5)
и равен p.j = gj V J(J 4~ Он В’ Т%е 8 j — фактор спект-
роскопии. расщепления Ланде (см. Ланде множитель).
Одно из важнейших макроскопич. проявлений М. ато-
ма — Зеемана явление, заключающееся в расщеплении
линий атомных спектров при помещении излучающих
атомов в магнитное поле. Другими макропроявле-
ниями атомного М. являются диамагнетизхм и парамаг-
нетизм газов.
Магнитный момент протона, спин которого равен
]ЛЗй/2, должен был бы, по аналогии с электроном,
равняться УЗеЯ/2 Мс = ]/Уцяд, где М — масса про-
тона, в 1836,5 раза большая массы электрона; т. е.
ядерный магнетон р,яд должен был бы равняться
1/1836,5 р,в; у нейтрона же магнитный момент должен
был бы отсутствовать, поскольку он лишен заряда.
Однако опыт показал, что магнитный момент протона
pp = 2,793 • Няд, а нейтрона |хп = —1,913 цяд. Это
обусловлено наличием мезонных полей около нукло-
нов, определяющих их специфич. ядерные взаимодей-
ствия и влияющие на их электромагнитные свойства.
Суммарные магнитные моменты (спины) сложных
атомных ядер не являются кратными р,яд или и
их значения колеблются между величинами:—1,29 |1яд
у ядра19К40 и4-5,50р,яд у ядра491п115. Причина
неаддитивности ядерного М. в том, что между ядер-
ными частицами действуют мощные ядерные силы
неэлектромагнитной природы. Один из способов опыт-
ного изучения ядерного М. состоит в исследовании
сверхтонкого расщепления спектральных линий атом-
ных оптических спектров, обусловленного взаимодей-
ствием ядерного и электронного М. атома. Магнитные
моменты ядер й нуклонов можно непосредственно
определить, расщепляя молекулярные пучки в неодно-
родном магнитном поле (Раби метод), а также изме-
ряя восприимчивость ядерного парамагнетизма (см.
Моменты атомных ядер). Большой прогресс в технике
МАГНЕТИЗМ
39
измерения ядерных моментов произошел с развитием
методов радиочастотной магнитной спектроскопии
(см. Ядерный магнитный резонанс). Магнитные свой-
ства нейтрона были применены для изучения атом-
ной структуры металлич. сплавов и атомной магнит-
ной структуры пара-, ферро- и антиферромагне-
тиков (см. Нейтронография). С помощью резонанс-
ного метода, используя магнитные свойства протона,
производят наиболее точные локальные измере-
ния магнитных полей (см. Магнитометры). Исследо-
вания атомных спектров показали, что р,сгп в действи-
тельности не равно р,в, а цСд = (1 4-0,001162).
Это обусловлено взаимодействием электрона с нуле-
выми колебаниями (вакуумом) электромагнитного
поля (см. Квантовая электродинамика).
Величину и направление эффективного магнитного
поля, действующего на отдельные атомные ядра
в твердом теле, можно определить, изучая анизотро-
пию у- или P-излучения радиоактивных ядер в кри-
сталлах (см. П оляризованные ядра), темп-рный ход
ядерного вклада в теплоемкость кристалла, резонанс-
ное поглощение уизлУчения радиоактивных ядер в
кристаллах (см. Мёссбауэра эффект).
Магнитные свойства веществ оп-
ределяются природой атомных носителей М. и харак-
тером взаимодействий между ними. Различают элект-
ронный и ядерный М. веществ, каждый из них в свою
очередь подразделяется на спиновый и орбитальный М.
При переходе от отдельных микрочастиц к их соеди-
нениям — атомным ядрам, электронным оболочкам
атомов и молекул, а затем к их коллективам — газам,
жидкостям и кристаллам — все большую роль начи-
нает играть взаимодействие между элементарными
носителями М. Так, переходя от элемента к элементу
в системе Менделеева, можно наблюдать самые раз-
личные случаи М. Напр., электронные оболочки ато-
мов инертных газов магнитно нейтральны, их резуль-
тирующие спиновые и орбитальные магнитные мо-
менты равны нулю. Электронная оболочка атомов
щелочных металлов обладает лишь спиновым момен-
том валентного электрона, орбитальный момент в них
равен нулю. У электронных оболочек атомов переход-
ных элементов наблюдаются, как правило, большие
результирующие спиновые и орбитальные магнитные
моменты, обусловленные недостроенными d- и /-слоя-
ми их электронной оболочки. Еще большее разнообра-
зие магнитных свойств наблюдается у молекул,
а тем более у жидкостей и кристаллов. Сильная
зависимость М. веществ от характера взаимодействия
между микрочастицами приводит к тому, что одно и
то же вещество неизменного хим. состава при различ-
ных темп-ре, давлении, кристаллич. или фазовой
структуре может находиться в различных магнитных
состояниях.
При формальной классификации магнетиков, не
учитывающей природы элементарных носителей М.
и характера взаимодействия между ними, можно
выделить 2 класса магнетиков по их поведению во
внешних магнитных полях, а именно по знаку их
магнитной восприимчивости %: диамагнетики (с % < 0)
и парамагнетики (с % > 0). Дна- и парамагнитный
эффекты обусловлены поведением элементарных замк-
нутых токов (вызванных движением заряженных
частиц в атомах) в магнитном поле. Под влиянием
индукц. действия поля электроны в атомах и нуклоны
в Ядрах приобретают добавочную угловую скорость,
с к-рой они прецессируют вокруг внешнего поля (см.
Лармора прецессия). Добавочный магнитный момент,
соответствующий ларморовской прецессии, пропор-
ционален полю (при слабых полях) и всегда направлен
против него (Ленца правило), что и объясняет отри-
цат. знак % у диамагнетиков. Т. о., явление' диамаг-
нетизма универсально, однако результирующий диа-
магнетизм наблюдается только в тех веществах,
в к-рых он не маскируется более сильным парамаг-
нитным эффектом. В случае сферически несимметрич-
ного распределения электронов в атомных оболочках,
квантовая теория диамагнетизма предсказывает поло-
жит. добавку к % диамагнетиков (т. н. поляризац.
парамагнетизм).
Необходимым признаком парамагнетизма является
наличие у атомов собственных постоянных магнит-
ных моментов, существующих независимо от внешнего
магнитного поля. В общем случае тепловое движение
препятствует их самопроизвольной параллельной ори-
ентации, и результирующая намагниченность I об-
разца равна нулю. В присутствии внешнего поля И
минимуму энергии взаимодействия магнитных момен-
тов с полем соответствует ориентация моментов вдоль
поля. Изменение этой ориентации происходит при
столкновениях атомов, участвующих в тепловом дви-
жении, При каждых значениях темп-ры Т и поля Н
устанавливается равновесное значение I, к-рое растет
с полем и падает с ростом Т. Т. о., положительная
парамагнитная восприимчивость должна зависеть от Т.
Вообще, состояние магнетика, кроме обычных тер-
модинамич. величин (Т и давления р), определяется
заданием в каждой точке одного из векторов /, В
или Н. Поэтому термодинамич. потенциал Q магне-
тика является также ф-цией одной из этих величин.
В частности, если Q зависит от Н, то
I=^-(dQ/dH)T>p
(см. Термодинамика магнитных явлений). Связь
термодинамики М. с атомной теорией М. осуществ-
ляется с помощью формул статистич. физики. Одна
из них связывает Q с фазовой суммой Z (см. Фазовый
интеграл): Q = — kTlnZ, где Z = g^exp (—&nlkT).
п
Здесь суммирование идет по всем микросостояниям
системы п с энергиями еп и статистич. весами gn.
Из ф-л статистич. физики следует, ято
— Е(^ bn/dH)gn ехр (- еп/ЬТ)
г — ът = -_________________________
дН Еехр (-en/kT) 9
п
поскольку магнитное поле Н bxqjsjit в выражение
для еп как параметр.
Приведенная формальная классификация веществ
на диа- и парамагнетики не раскрывает их физ. при-
роды. Для ее выяснения необходимо знать генезис
и величину энергии взаимодействия между элемен-
тарными носителями М. &т, к-рая связана с их маг-
нитными моментами. Энергию ет можно сопоставить
с нек-рым эффективным магнитным полем: ет = |хвПЭф
или с критич. темп-рой: вт == кТ . Область Н < Яэф
и Т Т*р характеризуется сильным внутр, взаимо-
действием элементарных носителей М. Наоборот,
в области Н > Яэф и Т > Ткр будет доминировать
влияние внешних условий (поля или темп-ры).
Эта классификация также формальна, поскольку
она не вскрывает физ. природы Яэф и Ткр. Физ. клас-
сификация магнетиков должна раскрыть как природу
внутр, взаимодействия атомных носителей М., так и
их собственных магнитных характеристик. Если
исключить случай ядерного М., в к-ром проявляется
эффект ядерных взаимодействий, то в системе электро-
нов существуют 2 типа взаимодействий: электрические
и магнитные (релятивистские). Мерой первого может
служить электростатич. энергия взаимодействия
двух электронов, находящихся на атомном расстоянии
40
МАГНЕТИЗМ
а ~ 10“8 еле, которая равна: еэл ~ е2/а ~ 10~12 эрг.
Мерой магнитного взаимодействия служит энергия
связи 2 магнитных диполей с моментами |1в на расстоя-
нии а, т. е. 8магн ~ №в/а3 ~ Ю-18 эрг, Т. о., еэл заметно
превосходит энергию емагн (по крайней мере на 3 по-
рядка). Поэтому Т и Яэф для этих энергий соответ-
ствепно будут: Ткр.эл ~ Ю»’К, Я8ф эп ~ Ю’э, а
^кр.магн~1 Я8ф_ магн ~ Ю4э.
На первый взгляд кажется, что М. веществ должен
определяться магнитным взаимодействием. Однако
квантовая механика показала, что и электростатич.
энергия существенно зависит от магнитного состоя-
ния атомных частиц. Наряду с квазиклассической
(кулоновской) электростатич. энергией еэл кул сущест-
вует также добавочная чисто квантовая электростатич.
энергия (обменная энергия еоб см. Обмен-
ное взаимодействие), зависящая от взаимной ориента-
ции магнитных моментов электронов. Верхний предел
8об ~ 10“13 эрг. Эта энергия благоприятствует уста-
новлению упорядоченного распределения ориентаций
магнитных моментов элементарных носителей М.
При еоб > 0 возникает тенденция к параллельной
ориентации атомных магнитных моментов, что приво-
дит к возникновению самопроизвольной
(спонтанной) намагниченности в теле (см. Ферромаг-
нетизм). При еоб < 0 имеет место тенденция к анти-
параллельной ориентации соседних магнитных момен-
тов. Изложенное позволяет провести след. физ. клас-
сификацию М. веществ:
I. М. слабо взаимодействующих атомных носите-
лей. А. Преобладание диамагнетизма: а) «Классич.»
диамагнитные газы, к к-рым относятся все инертные
газы, а также газы, атомы и молекулы к-рых не имеют
собственных магнитных моментов. Их восприимчи-
вость % С 0, очень мала по абс. величине (~10“7—10-5)
и практически не зависит от темп-ры. б) Диамагнитные
органические соединения с неполярной связью.
В этих телах молекулы или радикалы либо не имеют
магнитного момента, либо парамагнитный эффект по-
давлен диамагнитным. Восприимчивость мала по аб-
солютной величине (~10~б), практически не зави-
сит от температуры, но обладает заметной анизотро-
пией. в) Диамагнетики в конденсированных фазах —
Жидкие и кристаллические элементы, растворы, спла-
вы и хим. соединения (особенно с ионной связью) с
преобладанием диамагнетизма ионных остовов (ионы,
подобные атомам инертных газов: Li+, Be24", А1ЗН,
С1~ и т. п.). М. этой группы веществ похож на М.
«классических» диамагнитных газов. Б. Преоблада-
ние парамагнетизма: а) «Нормальный» парамагне-
тизм свободных атомов, ионов и молекул, обладаю-
щих результирующим магнитным моментом. К этой
группе относятся газы О2, NO, соединения переходных
элементов с ионной и неполярной связью в жидких
растворах и кристаллах, со слабым взаимодействием
между магнитноактивными ионами. Восприимчи-
вость этих веществ зависит от темп-ры, подчиняясь
законам: % = С/Т (Кюри закон) или % = С’ЦТ — X)
(Кюри—Вейсса закон). В сильных полях (Н > #Эф)
или при низких темп-pax (Т < Ткр) магнитцые
свойства этих веществ усложняются (явление насыще-
ния и т. п.). б) Ферро- и антиферромагнитные тела
выше своей Ткр. Их восприимчивость при Т >> Ткр
приближенно подчиняется закону Кюри—Вейсса.
II. М. электронов проводимости в металлах и полу-
проводниках (см. Магнитные свойства металлов,
Полупроводники), а) Парамагнетизм электронов про-
водимости в металлах. К типичным представителям
веществ, у к-рых преобладает спиновый парамагне-
а«Г
тизм электронов проводимости, образующих сильно
вырожденный электронный газ (жидкость), относятся
щелочные, щелочноземельные и переходные металлы
(группы Pd и Pt), а также металлы Sc, Ti, V. Воспри-
имчивость их мала ч(~10-6), не зависит от внешнего
поля и слабо меняется с темп-рой (кроме нек-рых
переходных металлов). У ряда металлов (Си, Ag,
Аи и др.) этот парамагнетизм электронов проводи-
мости маскируется более сильным диамагнетизмом
ионных остовов, б) Диамагнетизм электронов прово-
димости в металлах. Этот вид М. присущ всем метал-
лам, однако, как правило, его маскирует либо более
сильный электронный парамагнетизм, либо диа- или
парамагнетизм ионных остовов. Только в области
очень низких темп-p (Т < 10°К), а также сильных
внешних полей можно обнаружить проявления диа-
магнетизма вырожденного электронного газа, напр.
периодич. зависимость % от Н (см. Де Хааза—Ван
Альфена эффект), в этом случае еще наблюдается
резкая зависимость % от Т и магнитная анизотропия,
в) Пара- и диамагнетизм электронов проводимости
в полупроводниках. В этих веществах электронов
проводимости мало (по сравнению с металлами), они
не образуют вырожденного газа и число их растет
с повышением темп-ры; % в этом случае также зависит
от Г. г) М. сверхпроводников. За исключением очень
тонкого поверхностного слоя толщиной ок. 10~6 см,
внутри массивного сверхпроводника магнитная инду-
кция ниже критич. темп-ры сверхпроводящего со-
стояния всегда равна нулю (см.‘ Мейснера эффект).
III. М. веществ с атомным магнитным порядком,
а) Ферромагнитная связь имеет место в веществах с
положительной обменной энергией (еоб >> 0): кристал-
лах Fe, Со, Ni; ряде редкоземельных металлов (Gd,
Dy, Но, Та, ТЬ), в сплавах и соединениях с участием
этих элементов, а также сплавах Сг, Мп и нек-рых
соединениях урана. Для ферромагнетизма характер-
на самопроизвольная намагниченность при Т Ткр
(ниже Кюри точки)', выше Ткр тела переходят либо
в пара-, либо в антиферромагнитное состояние (пос-
ледний случай наблюдается, напр., в нек-рых редко-
земельных металлах), б) Антиферромагнитная связь
имеет место в веществах с отрицат. обменной энер-
гией (воб < 0): кристаллах Сг, Мп, ряде редкоземель-
ных металлов, а также многочисленных сплавах и
соединениях с участием атомов элементов переходных
групп. В магнитном отношении кристаллич. решетка
этих веществ разбивается на т. н. магнитные подре-
шетки, векторы самопроизвольной намагниченности
Z f к-рых либо антипараллельны (коллинеарная анти-
ферромагнитная связь), либо направлены друг по
отношению к другу под углами, отличными от 0°
и 180° (неколлинеарная антиферромагнитная связь).
В последнем случае вектора Isi подрешеток могут
образовывать не только векторные многоугольники,
но и «винт» (геликоидальная антиферромагнитная
связь). Если суммарный магнитный момент всех маг-
нитных подрешеток при антиферромагнитной связи
равен нулю, то имеет место скомпенсированный анти-
ферромагнетизм, если же он не равен нулю и имеется
отличная от нуля разностная самопроизвольная намаг-
ниченность, то наблюдается нескомпенсированный
антиферромагнетизм, или ферримагнетизм. Последний
реализуется гл. обр. в кристаллах окислов металлов
с кристаллич. решеткой типа шпинели, граната,
перовскита и т. д., наз. ферритами. Эти тела (обычно
полупроводники и изоляторы) по магнитным свойст-
вам похожи на обычные ферромагнетики.
В тех случаях, когда имеет место нескомпенсиро-
ванный антиферромагнетизм, в к-ром нарушение
компенсации обусловлено слабым магнитным взаимо-
МАГНЕТИКИ — МАГНЕТОН
41
действием между атомными носителями М., возни-
кает очень малая самопроизвольная намагниченность
(0,1% от обычных значений для ферро- или ферримаг-
нетиков). Вещества с такими магнитными свойствами
наз. слабыми ферромагнетиками. К
ним относятся, напр., гематит (a-Fe2O3), карбонаты
ряда металлов, ортоферриты и др.
О магнетизме небесных тел и космич. сред см.
Солнце, Космические. лучи.
Применение магнетизма в технике и науке. Основ-
ные применения М. находит в электротехнике, радио-
технике, приборостроении, электронных счетно-решаю-
щих устройствах, морской и космической навигации,
геофизических методах разведки полезных ископае-
мых, автоматике и телемеханике, где ферромагнитные
материалы идут на изготовление магнитопроводов
генераторов, моторов, трансформаторов, реле, маг-
нитных усилителей, элементов магнитной памяти,
стрелок компасов, лент магнитной звукозаписи и т. д.
Магнитный материал должен обладать определен-
ными магнитными и другими физ. свойствами в зави-
симости от рода его применений: малыми потерями
на гистерезис и высокой начальной и макс, прони-
цаемостью, если он предназначен, напр., для транс-
форматора или генератора; большой коэрцитивной
силой и остаточной намагниченностью, если он слу-
жит постоянным магнитом. Кроме того, у магнитного
материала должны быть требуемые в каждом случае
особые электрич., механич. и другие физ. свойства.
Напр., в высокочастотной аппаратуре широко при-
меняют ферромагнитные полупроводники — ферриты,
к-рые обладают высоким электросопротивлением и
поэтому имеют малые потери на вихревые токи.
Разработаны различные методы изготовления маг-
нитных материалов путем подбора хим. состава, ре-
жимов термин, и механич. обработки и специальных
физ.-хим. методов очистки (отжиг в вакууме, атмо-
сфере водорода и т. п.), охлаждения в присутствии
магнитного поля (термомагнитная обработка) или
при механич. нагрузке (термомеханическая обработка).
Эти виды обработки создают определ. структуру фер-
ромагнитных доменов (магнитную структуру), умень-
шающую или увеличивающую препятствия для про-
цессов намагничивания.
М. веществ широко применяется в науке и технике
как средство изучения структуры различных тел (см.
Магнитоструктурный анализ), как средство изучения
хим. связей и структуры молекул (см. Магнетохимия).
Изучение диа- и парамагнитных свойств газов, жид-
костей, растворов, соединений в твердой фазе позво-
ляет разобраться в деталях физ.-хим. процессов, про-
текающих в этих телах, и в их структуре. Изучение
магнитных динамич. характеристик (пара-, диа- и
ферромагнитный, электронный и ядерный резонансы
и релаксации) помогает понять кинетику многих
физ. процессов в различных веществах. В технике
большое развитие получили также магнитная дефек-
тоскопия и магнитные методы контроля.
Лит.: 1) Тамм И. Е., Основы теории электричества,
7 изд., М., 1957; 2) Ландау Л. Д. и ЛифшицЕ. М.,
Электродинамика сплошных сред, 2 изд., М., 1957 (теор. физи-
ка); 3) Вонсовский С. В., Современное учение о магнетизме,
М.—Л., 1954; 4) Пайерлс Р. Е., Квантовая теория твердых
тел, пер. с англ., М., 1956; 5) Дорфман Я. Г., Магнитные
свойства и строение вещества, М., 1955; 6) Киттель Ч.,
Введение в физику твердого тела, пер. с англ., М., 1957;
7) В о н с о в с к и й С. В., Ш у р Я. С., Ферромагнетизм,
М.—Л., 1948; 8) Поливанов К. М., Ферромагнетики,
М.—Л., 1957; 9) Б озорт Р., Ферромагнетизм, пер. с англ.,
М., 1956; 10) V 1 е с k J. Н. van, The theory of electric and
magnetic susceptibilities, Oxf., 1932; 11) Becker R. und
D ori ng W., Ferromagnetismus, B., 1939. С. В. Вонсовский.
МАГНЕТИКИ — термин, применяемый ко всем
веществам при рассмотрении их магнитных свойств.
Разнообразие типов М. определяется различиями
магнитных свойств атомных частиц, образующих
вещество данного типа, и характера взаимодействия
между ними. Более подробно о классификации М.
см. статьи Магнетизм, Диамагнетизм, Парамагне-
тизм, Антиферромагнетизм, Ферримагнетизм is Фер-
ромагнетизм.
МАГНЕТИТ — минерал или искусств, соединение
железа с кислородом (FeO • Fe2O3); кристаллизуется
в системе обращенной шпинели. Широко распро-
странен как главная составная часть железных руд.
Плотность М. 4,9—5,2 г/см3, твердость по Моосу
5,5—6, хрупок, оптически непрозрачен. По магнит-
ным свойствам относится к классу ферримагнетиков
(нескомпенсированных антиферромагнетиков), т. е.
магнитный момент М. определяется разностью маг-
нитных моментов 2 подрешеток: 1) состоящей из ионов
2-валентного и 3-валентного железа, находящихся
в октаэдрич. узлах, и 2) состоящей из ионов 3-валент-
ного железа, находящихся в тетраэдрич. узлах.
При комнатной темп-ре намагниченность насыщения
на 1 г о — 92—93 (индукция насыщения Bs =
= 6150 гс). Точка Кюри 851°К. Коэрцитивная сила Нс
синтезированного М. существенно зависит от способа
его получения, а у минералов — от наличия примесей.
У порошков М. Нс растет при уменьшении размера
частиц. Из порошков М. изготовляют магнито диэлек-
трики; Ис тонких порошков ~ 150—200 э, приме-
няются они как звуконосители при магнитной звуко-
записи. М. при 113°К претерпевает превращение,
обусловленное упорядочением электронов относи-
тельно пространственной решетки ионов железа,
при этом резко изменяются: электрич. сопротивление,
теплоемкость и магнитные свойства.
Лит.: Б о з о р т Р., Ферромагнетизм, пер. с англ.,
М., 1956. Е. В. Штольц, Я. С. Шур.
МАГНЕТОН — единица измерения магнитного мо-
мента, в нек-рых случаях играющая роль элементар-
ной величины — «кванта» магнитного момента систе-
мы, принятая в атомной и ядерной физике. Соответ-
ственно различают магнетон Бора, употреб-
ляемый при описании и расчете атомных систем,
магнетизм к-рых обусловлен движением электронов
рв = tie 12т е с — (9,2731 ± 0,0002)-10 ~21 эрг!гаусс,
и ядерный магнетон, используемый при
рассмотрении гораздо более слабого магнетизма ядер
и нуклонов
ц = (5,05038 ± 0,00018)• 10 ~ 24 эрг<гаусс eh!2Mс.
Здесь те— масса электрона, М — масса протона, е —
абсолютная величина заряда, с — скорость света,
h — постоянная Планка, деленная на 2л. Пользуют-
ся также значением М., отнесенным к одному грамм-
атому, Мв. Оно получается умножением рв на число
Авогадро NА: Мв — TVApB — 5583 эрг • гаусс^моль*1.
Понятие М. как элементарной величины весьма су-
щественно: магнитный момент как элементарной части-
цы, так и системы частиц квантован, причем часто
он кратен величине соответствующего М. В таких
случаях М. выступает как элементарная величина маг-
нитного момента. Это тесно связано с квантованно-
стью (дискретностью) значений момента количества дви-
жения (механич. момента) частиц, всегда кратного Й/2.
Согласно классич. электродинамике, движение час-
тиц с зарядом е и массой т обусловливает наличие
у частицы не только механического, но и магнитного
момента, пропорционального механическому и отли-
чающегося от него множителем е/2тс. Если механич.
момент равен lh, где I — целое число, то магнитный
момент равен = Zp, т. е. равен целому числу М.
для этой частицы (р = рв, если речь идет об электроне).
42
МАГНЕТОН - МАГНЕТОХИМИЯ
В действительности магнетизм атомов обусловлен
не только распределенными в пространстве токами,
но и спинами электронов. Важно, что спиновый маг-
нитный момент электрона в атоме отличается от спи-
нового механич. момента множителем, почти ровно
вдвое большим, чем множитель е/2тс.. Поэтому,
хотя спиновый механич. момент полуцелый, спино-
вый магнитный момент с большой точностью равен
рв. Точнее, магнитный момент электрона равен це =
— (9,2837 ± 0,0002) • 10“21 эрг!гаусс', отличие от
объясняется, в полном согласии с теорией, т. н. радиа-
ционными поправками: вычисления дают теоретич.
значение Не/Нв ~ 1,0011596.
В достаточно сильном внешнем магнитном поле
как орбитальный, так и спиновый механич. моменты
атома ориентируются независимо и притом так, что
их проекции на направление поля равны соответст-
венно и msti, где т1 — целое число, a ms — целое
или полупелое, в зависимости от четности или нечет-
ности числа электронов в атоме (см. Квантование
момента количества движения). Поэтому если пре-
небречь радиационными поправками — отличием це
от |лв, то составляющая магнитного момента вдоль
поля равна
тЖ 4- — mji = li п(т} 4- 2mo)
2тс I 1 me s r'jjx i i s'
И, следовательно, выражается целым числом магне-
тонов Бора. В очень слабых полях возникает услож-
нение, связанное с тем, что условие квантования
налагается не на I и s порознь, а на векторную сумму
орбитального и спинового механич. моментов, на-
правленных, вбобще говоря, различно. Возможные
значения магнитного момента системы изменяются и их
последовательность содержит не только целые числа
Ив. Лишь тогда, когда внешнее поле разрушает связь
спина с орбитальным движением, магнитный момент
атома становится кратным р,в.
Согласно уравнению Дирака (см. Дирака уравне-
ние), всякая заряженная элементарная частица массы
М., спин к-рой равен /г/2, обладает в связанном состоя-
нии спиновым?'магнитным моментом, с большой точ-
ностью равным etll2Mc. Это оправдывается для элект-
рона. Следовательно, протон, имеющий также полу-
целый спин, должен иметь спиновый магнитный
момент р,р = еп12М^с, а нейтрон рп = 0. В действи-
тельности магнитный момент протона (направление
к-рого совпадает с направлением спина) равен
(1,41044 ± 0,00004) • 10~23 эрг/гаусс 2,793 цр, а маг-
нитный момент нейтрона (направленный обратно
спину) —1,913цр. Это противоречие с простейшей
теорией следует приписать тому, что нейтрон и протон
являются сложными образованиями. По совр. пред-
ставлениям протон часть времени находится в состоя-
нии, в к-ром он диссоциирован на нейтрон и нек-рое
число мезонов и нуклон — антину к лонных пар с сум-
марным зарядом -\-е\ аналогично состояние нейтрона
представляет собой суперпозицию состояний нейтрона
недиссоциированного и диссоциированного на про-
тон и облако нуклон — антинуклонных пар и мезонов
с суммарным зарядом —е. Пространственное движе-
ние и целочисленный спин заряженных мезонов обус-
ловливают дополнительный магнитный момент, ко-
торый для каждого мезона (поскольку он легче про-
тона) при том же механич. моменте больше, чем для
протона. Поэтому даже слабая примесь таких диссо-
циированных состояний приводит к существенному
изменению среднего магнитного момента всей системы.
Полной теории здесь еще не существует, но оценки
дают удовлетворительное согласие такой картины
с экспериментальными данными.
Лит.: 1) БлохинцевД. И., Основы квантовой меха-
ники, 2 изд., М.—Л.. 1949; 2) Ферми Э., Ядерная физика,
пер. с англ., М., 1951; 3) А х и е з е р А. И. и Б ер вс-
тецкий В. Б., Квантовая электродинамика, 2 изд., М.,
1959, § 50. Е. Л. Фейнберг,
МАГНЕТОХИМИЯ — раздел физ. химии, в к-ром
изучается связь между магнитными и хим. свойствами
вещества. Магнитные методы совместно с другими
методами исследования помогают решать вопросы
строения, характера хим. связи, валентных состояний
элементов в соединениях, ассоциации и полимериза-
ции молекул. Эти методы используются при изучении
гетерогенного катализа, диаграмм состояния и для
характеристики чистоты вещества. Изучение влияния
магнитных полей на хим. процессы находится в на-
чальной стадии.
Как известно, классификация магнитного поведе-
ния веществ основана на знаке, порядке величины и
зависимости магнитной восприимчивости % от напря-
женности магнитного поля и темп-ры. Все вещества
обычно подразделяют на диамагнетики (с нормальным
или аномальным диамагнетизмом), парамагнетики
(с нормальным или поляризац. парамагнетизмом),
ферро- и антиферромагнетики. Однако у реальных
веществ указанные типы магнитного поведения в чис-
том виде не наблюдаются. У любой диамагнитной или
парамагнитной молекулы, вследствие нарушения сфе-
рич. симметрии электрич. поля, должен проявляться
в той или иной мере поляризационный температурно-
независимый парамагнетизм. Исследования последних
лет показали также значительно большую распро-
страненность, чем предполагалось ранее, обменного
взаимодействия между магнитными центрами. По-
этому для получения правильного представления о при-
чинах, определяющих наблюдаемые магнитные свой-
ства, необходимо проводить исследования в возможно
более широком интервале темп-p и напряженностей
магнитного поля, а в нек-рых спец, случаях — также
и в различных агрегатных состояниях.
Наряду с изучением статич. магнитных свойств
широкое распространение получили резонансные ме-
тоды, т. е. изучение спектров ядерного магнитного
резонанса (ЯМР), электронного парамагнитного резо-
нанса (ЭПР) и ферромагнитного резонанса. Резонанс-
ные методы помогают изучить значительно более тон-
кие детали строения вещества, определить тонкую
структуру энергетич. уровней атомов.
Преобладающее большинство хим. соединений диа-
магнитно, т. е. имеет заполненную электронную обо-
лочку со скомпенсированными спиновым и орбиталь-
ным моментами. П. Паскаль показал [1], что молярная
диамагнитная восприимчивость органич. соединений
может быть представлена выражением %моль = -|-
где — восприимчивость атомов, составляю-
щих молекулу, а — структурные поправки. Эта
аддитивная схема помогает решать структурные воп-
росы, изучать влияние замыкания циклов, ненасы-
щенности связей, кето-енольной таутомерии и т. д.
В наст, время схема пересматривается как Паскалем
с сотрудниками, так и Я. Г. Дорфманом с целью более
глубокого исследования связи электронного строения
молекул и ее диамагнетизма. Этому способствует
также изучение ЯМР диамагнетиков. Диамагнетизм
неорганич. соединений укладывается в аддитивную
схему значительно хуже. Для комплексных соедине-
ний платины показано, что в первом приближении их
диамагнитная восприимчивость может быть передана
как сумма восприимчив остей связей платина-лиганд.
Нек-рые структурные вопросы помогает решать изу-
чение анизотропии диамагнитной восприимчивости.
Значительно больший интерес представляет изуче-
ние парамагнетиков, обладающих собственным маг-
нитным моментом: молекул NO и О2, свободных орга-
МАГНЕТРОН
43
нич. радикалов и особенно комплексных соединений
переходных элементов с внутренними недостроенными
электронными оболочками. Магнитное поведение пара-
магнетиков определяется числом неспаренных элект-
ронов, величиной мультиплетных расстояний между
основным и ближайшими возбужденными состояниями,
симметрией и силой поля лигандов, т. е. электрич.
поля, возникающего от атомов, непосредственно
связанных с центр, атомом соединения. Различают по
крайней мере 6 типов парамагнетиков: 1) Неспаренные
электроны, обусловливающие парамагнетизм, хорошо
экранированы от внешних воздействий, основное
состояние отделено от возбужденного большой раз-
ностью энергий по сравнению с энергией теплового
движения, т. е. hv кТ. Идеальное магнитное пове-
дение: в магнитном поле ориентируется магнитный
момент |1 — 1)р,в (g — Ланде множитель,
J — квантовое число, характеризующее полный мо-
мент количества движения молекулы, |ЛВ — магнетон
Бора); |Л не зависит от Т. Этот случай реализуется
в соединениях большинства редкоземельных элемен-
тов. 2) Мультиплетное расщепление hv кТ, орби-
тальный (£) и спиновый (5) моменты связаны очень
слабо и взаимодействуют с внешним полем независимо
друг от друга р. = У45(6’ 1) -f-£(L -f- 1)рв. Это
поведение наблюдается в нек-рых соединениях эле-
ментов группы железа. 3) Мультиплетное расщепле-
ние hv кТ. При достаточно низких темп-рах
наряду с основным достоянием возбуждаются и более
высокие. Сложная зависимость / и ц от Т наблюдается
у соединений Еи3+и Sm3+. 4) Полное замораживание
орбитального момента, ц = р<46'(6'-|-1)|1В. Такое пове-
дение осуществляется у элементов 1-й половины 1-го
переходного ряда. 5) Поле лигандов вызывает спари-
вание электронов; р, — ниже, чем предсказанный по
Х-унда правилу, Спин-спаренные комплексы осуществ-
ляются гл. обр. у элементов 2-го п 3-го переходных
рядов. 6) Соединения элементов 3-го переходного ряда
и нек-рые соединения элементов 2-го переходного ряда
обладают очень малым ц. Векторы L и 5 ориентируются
в противоположных направлениях и, несмотря на
наличие неспаренных электронов, парамагнетизм может
быть полностью снят.
Для определения типа связи, валентности и стерео-
химии из значения р, пытаются определить число
неспаренных электронов и тем самым электронную
конфигурацию центр, атома? Разнообразие типов
парамагнетиков свидетельствует о том, что предло-
женный в 1931 Полингом магнитный критерий хими-
ческой связи, учитывающий только чисто спиновые
моменты, не может быть признан удовлетворительным.
Лит.; 1) Vleck J. Н. van, The theory of electric
and magnetic susceptibilities, Oxf., 1932; 2) Клем В., Маг-
нетохимия, пер. с нем., М., 1939; 3) Селвуд П., Магнето-
химия, пер. с англ., М., 1958; 4) Дорфман Я. Г., Магнит-
ные свойства и строение вещества, М., 1955; 5) е г о ж е,
Диамагнетизм и химическая связь, М., 1961; 6) N у-
holm R, S., «J. Inorg. and Nucl. Chem.», 1958, v. 8, p. 401—22.
В. И. Белова.
МАГНЕТРОН — двухэлектродная электронная лам-
па, в которой электроны, летящие от катода к аноду,
наряду с электрич. полем подвергаются воздействию
внешнего магнитного поля. М. служат генераторами
электромагнитных волн СВЧ (300—3 . 106 Мгц). Суще-
ствует неск. типов М., различающихся между собой
параметрами и механизмом возбуждения колебаний.
Магнетрон со сплошным анодом представляет собой
обычный цилиндрич. диод в постоянном магнитном
поле, направленном вдоль оси диода (рис. 1). В про-
странстве между анодом А и катодом К цилиндрич.
диода потенциал изменяется по закону: U(r) =
In r/rK
= гАе гк ~ РаДиХс катода, — радиус
анода, Uа — потенциал анода относительно катода.
При гк га потенциал весьма быстро нарастает вбли-
зи катода и далее изменяется незначительно. По-
этому основное изменение скорости электронов про-
исходит вблизи катода, и
при дальнейшем движении
TTY HTCnrvnm’L ^ттттпт ттолтгтагт'т__
Рис. 1. Магнетрон со сплош-
ным анодом: К — катод;
А — анод; Clt С2, L — пара-
метры колебательного кон-
тура; Li, L2, L3 — дроссели;
D — контур, служащий для
индикации колебаний.
можно считать, что в пространстве между катодом и
анодом электроны движутся в магнитном поле с постоян-
ной скоростью. При этом
(кардиоиды), к-рые можно
ностями (рис. 2, а). Часто-
та обращения электронов
по окружности не зави-
сит от радиуса и опреде-
ляется напряженностью
магнитного поля; она рав-
на циклотронной частоте
сОц = eHlmc, где е и т —
заряд и масса электро-
на, с — скорость света в
вакууме, Н — напряжен-
ность магнитного поля.
Время одного оборота
т = 2л/соц; радиус ок-
ружности г — г0/соц> где
% = V2M^.
С увеличением Н радиус
траекторий уменьшается
(рис. 2, а). Режим, при
к-ром траектории электро-
нов касаются анода, наз.
критическим, ему соответ-
ствует значение Н = Якр.
При Н > 7/кр электроны
перестают попадать на
анод и анодный ток умень-
шается скачком. В реаль-
ном М., вследствие раз-
броса скоростей электро-
нов, нек-рой неизбежной
несимметрии электродов и
ги будут описывать кривые
аппроксимировать окруж-
Рис. 2. а — траектории элек-
тронов в магнетроне со сплош-
ным анодом для разных зна-
чений магнитного поля Hi <
< Н2 < Н3 < Н4; б — зависи-
мость анодного тока в магне-
троне со сплошным анодом от
Н для двух значений анодного
потенциала Ua > Ua .
нарушения соосности катода и магнитного поля,
анодный ток спадает до нуля в нек-ром интервале Н
(рис. 2, б). Анодное напряжение и магнитное поле в
критпч. режиме связаны ур-нием параболы (рис. 3):
№
гт _ е „2 Кр_ 1 2 ТТ 2
^нр ~~mra №~1йаю' W
Если рабочая точка находится вне заштрихованной
части, электроны не попадают на анод и 1а ® 0.
44
МАГНЕТРОН
Пусть Н > Янр, причем Н Якр; электроны, дви-
гаясь по окружности, приближаются к аноду и, не
достигнув его, вновь удаляются к катоду. Если между
анодом и катодом М. приложить высокочастотное
Рис. 3. Парабола кри-
тического режима.
напряжение U\ sin coz с частотой
со = соц, то электроны, эмитируе-
мые катодом в положит, половину
периода, будут ускоряться и, дви-
гаясь по раскручивающейся спи-
рали, попадут на анод. Эти «не-
работающие» электроны отбира-
ют энергию у высокочастотного
поля и удаляются из простран-
ства взаимодействия (траектория 1,
рис. 4). Электроны, эмитируемые
катодом в отрицат. половину пе-
вылетающие на полпериода позже, тормозятся полем
движутся по скручивающейся спирали и, возвра-
щаясь к щели, снова попадают в тормозящую фазу
поля Е,$ (т. к. они совершают один оборот по спирали
за время периоду колебаний высокочастотного
поля). Эти электроны отдают энергию высокочастот-
риода, тормозятся; они движутся по скручивающейся
спирали (траектория 2), совершая неск. оборотов
между катодом и анодом. Так как со = соц, электроны
за время движения продол-
жают тормозиться. Т. о.,
в М. происходит автома-
тич. сортировка электро-
нов. «Неработающие» элек-
троны быстро удаляются
из пространства взаимо-
действия, «работающие» де-
лают неск. оборотов, отда-
вая энергию высокочастот-
ному полю (для удаления
заторможенных электро-
нов создается небольшое
Рис. 4. Траектории^электро- дополнит, электрич. поле),
нов в магнетроне со сплошным Если вместо источника вы-
анодом при наличии между сокочастотного напряже-
катодом и анодом высокоча- пкиючить кплр6ятртть-
стотного радиального поля Ег. HHJ?; включить колеоатель
ныи контур с достаточно
малыми потерями и собств. частотой со = соц, то про-
изойдет самовозбуждение прибора и он будет генери-
ровать колебания СВЧ, длина волны к-рых:
к — ст
2лс2
-- Н
m
__ J 0650
~ Щэ)
СМ.
(2)
В М. со сплошным анодом электроны взаимодей-
ствуют с радиальным высокочастотным полем»
Возбуждение колебаний в таких М. аналогично воз-
буждению колебаний в лампе с тормозящим полем]
в обоих случаях движение электронов не приводит
к образованию плотных электронных сгустков, как,
напр., в клистроне, лампе бегущей волны и многорезо-
наторном М. (см. ниже). Группирование электронов
•увеличивает число «работающих» электронов, что
связано с увеличением кпд прибора. Напр., в много-
резонаторных М. практически все электроны, эммпти-
руемые катодом, становятся «работающими». М. же
со сплошным анодом имеют малый кпд (^ 1%), бла-
годаря чему они не получили распространения.
Магнетрон с разрезным анодом (рис. 5). В этом случае
цилиндр анода разрезан на 2 (или 4) сегмента и
А2- При Н я» Якр нН > 77кр траектории электронов
по-прежнему близки к окружностям, почти касаю-
щимся анода. Если высокочастотное напряжение
приложить между сегментами анода, то в простран-
стве катод—анод создастся высокочастотное поле,
сосредоточенное в основном вблизи щелей и содержа-
щее, помимо радиальной компоненты Ег, азимуталь-
ную 2?ф(рис. 5, а). Для электрона, движущегося вблизи
щели, существенно взаимодействие с азимутальной
составляющей поля; электроны, попадающие в уско-
ряющую фазу, движутся по раскручивающейся спи-
рали и попадают на анод (траектория 7). Электроны,
Рис. 5. а — магнетрон с разрезным анодом в режиме
Нкр; Е$ и Ег—азимутальная и радиальная компоненты
силы, действующей на электрон; 1 — траектория «нерабо-
тающего» электрона, 2 — «работающего», б — траекто-
рии двух электронов, вылетающих из верхней и нижней час-
тей катода в магнетроне с разрезным анодом в режиме
Н >• НКр.
ному полю. Если, аналогично предыдущему, заменить
источник высокочастотного напряжения колебат. кон-
туром с собств. частотой соц, то система будет генери-
ровать электромагнитные колебания с длиной волны
1, удовлетворяющей соотношению (2). М. с разрезным
анодом получили нек-рое применение как лаборатор-
ные экспериментальные генераторы дециметровых
волн небольшой мощности.
В случае Н > Нкр режим работы М. с разрезным анодом
существенно изменяется: траектории электронов становятся
циклоидальными, электроны описывают большое число пе-
тель, постепенно приближаясь к аноду (рис. 5, б). Благодаря
сложному виду траекторий при определенных соотношениях
между Ua и Н оказывается, что на сегмент с большим потен-
циалом попадает меньше электронов, чем на сегмент А2 с мень-
шим потенциалом. Такая система будет обладать отрицатель-
ным сопротивлением. Если при этом к сегментам анода под-
ключить колебат. контур с произвольной собств. частотой,
то система возбудится на собств. частоте контура. Соотношение
(2) здесь не выполняется.
М. с разрезным анодом в режиме падающей характери-
стики в технике не применяется, т. к. он работает со значит,
кпд лишь в области метровых и более длинных волн, где удоб-
нее обычные ламповые генераторы.
Многорезонаторные магнетроны или магнетроны
типа бегущей волны. В многорезонаторном М. (рис. 6)
анод представляет собой массивный медный цилиндр
с высверленными полостями. В центр, полости поме-
щается цилиндрич. подогревный катод. Каждая боко-
вая полость соединена щелью со внутренней и яв-
ляется объемным резонатором, собств. частота к-рого
определяется диаметром полости и шириной щели.
В многорезонаторных М. диаметр катода гк состав-
ляет значит, часть диаметра анода (обычно гк >0,3 га).
МАГНЕТРОН
45
Поэтому следует считать, что электроны летят от
катода к аноду не с постоянной, а с возрастающей (от
О до ]/2et/0/m) скоростью, вследствие чего их траекто-
рии сложнее, чем окружности, и выражение для Якр
получается иным. Интегрируя уравнения движения
электронов в постоян-
ных электрич. и маг-
нитном полях, можно
показать, что электро-
ны движутся по эпи-
циклоидам. Траектории
электронов представ-
ляют собой траектории
точек, находящихся на
окружности радиуса R,
катящейся по окруж-
ности катода. При этом
R = тЕс2/еН2, где Е —
напряженность элект-
рического поля в точке
С 1/г(га+гк); Угл°-
вая скорость окружно-
сти, на к-рой «сидит»
электрон, равна по-
прежнему соц — eUfinc. Центр катящейся окружности
перемещается со скоростью ve EcjH. При малых Н
электроны, как и раньше, попадают на анод. При
Н > Якр электроны, двигаясь по эпициклоиде, вер-
нутся на катод. Электроны, движущиеся в вершинах
эпициклоид, образуют как бы кольцевой электронный
ток, протекающий вблизи анода. Такой характер
траекторий объясняет явление отсечки тока на анод
в многорезонаторном М., наступающее при Н > Янр
аналогично описанному выше для М. со сплошным
анодом. В случае многорезонаторного М. Якр и Якр
связаны ур-нием: х
2 / 2\ 2
ТТ — 6Га л Mr,*
^кр “ 3mC2 I 1 г2 1^кр’ (3)
к-рое является обобщением ур-ния (1).
Пролетая мимо щелей резонаторов, электронный
поток возбуждает в резонаторах электромагнитные
колебания и взаимодействует с высокочастотным
полем, создаваемым совместным действием связанных
резонаторов.
К о л е б а т
н а т о р н о г о _________
анодного блока М. (рис. 7)
е л ь н а я
м а г н е т р
IS с
Рис. 7. Эквивалентная схема
многорезонаторного магнетрона:
К — катод.
система мн о го р ез fl-
он а. В эквивалентной схеме
L и С — индуктивность и ем-
кость отдельного резонатора,
Со — емкость анод—катод.
При возбуждении колебаний
в резонаторе такого типа в
его щели сосредоточено пере-
менное электрич. поле, опре-
деляющее емкостные свой-
ства резонатора; внутри ци-
линдрич. поверхности, обте-
каемой переменным током,
сосредоточивается перемен-
ное магнитное поле и, сле-
довательно, индуктивные
свойства резонатора (рис. 8).
Система N связанных ре-
зонаторов может иметь N
различных собственных ко-
лебаний (некоторые из них
могут быть вырожденными).
Колебание электрич. тока
в к.-л. резонаторе и перемен-
ное электрическое поле, создаваемое в его щели, сдвинуты
по фазе на величину <рп относительно колебания и электрич.
поля в соседнем резонаторе. В установившемся режиме коле-
баний при обходе всех N резонаторов сдвиг фаз должен отли-
чаться на целое число 2л, т. е. <pnN = 2лп, откуда <рп = 2nn/N,
где п — целое число, к-рое для системы с четным числом
резонаторов имеет значение от 0 до ф/2. В зависимости от п
различают колебания того или иного вида. При п = 0 (коле-
бания вида 0), Фп=0, и колебания всех резонаторов совпадают
по фазе; при п = N/2 имеем фп = л (колебания вида л), и
колебания соседних резонаторов находятся, в противофазе.
В этих 2 крайних случаях распределение высокочастотного
напряжения представляет собой стоячую волну. Во всех осталь-
ных случаях распределение потенциала имеет вид бегущей
волны по внутр, поверхности анода. Распределения потенциала,
при к-рых п < 0, соответствуют движению волны по часовой
стрелке, а при к-рых п > 0 — против часовой стрелки.
Применяя обобщенный закон Ома для перем, тока к системе
рис. 7, получим выражение для собств. длины волны сис-
темы при колебании вида п:
К 1 +^о/2С(1 -созфп) , (4)
где £ — Согласно (4), Хп — четная ф-ция фп, поэтому
длины волн колебаний видов: n = 1, 2 ... [(2V/2)—1] и видовз
п = —1, —2...—[(N/2)—1]
совпадают. Следовательно,
колебания с длиной волны
М, А-2, ...» ^(2V/2)_1 явля-
ются дважды вырожден-
ными, а колебания Хо и
A-2V/2 — простыми.
Из зависимости А,ПДЛ
от п, для N = 18 (рис. 9, а),
видно, что близка к Х8.
Это нежелательно, т. к. в
М. способны возбудиться
оба вида колебания и воз-
можны перескоки с одного
вида на другой. Для раз-
деления частот колебаний
вида л и соседнего приме-
няют систему так называе-
мых «связок» — проводни-
ков, соединяющих резо-
наторы через один. Связ-
ки, увеличивая эквивалент-
ную емкость резонатора С,
увеличивают Хл и, возму-
щая колебания вида п =
= (1/2)N —1, уменьшают
его резонансную частоту.
На рис. 9, б дана зависи-
мость Хп/Хл для того же М.,
но со связками. В этих
условиях удается возбу-
дить устойчивые колеба-
ния. Особое значение имеют
колебания вида л, т. к. в
этом режиме удается устра-
нить перескоки на соседние
частоты и получить боль-
шую полезную мощность
при наибольшем кпд.
При изучении электро-
динамич. свойств анодного
блока, а также траекторий
анод
10'
'яатад
ха/nod q
Рис. 8.
Рис. 9. Зависимость А,ПАЛ от п
для многорезонаторного магнетро-
на (N = 18): а — без связок,
б — со связками.
электронов между катодом
и анодом, можно ограни-
читься рассмотрением рас-
прямленной модели М.
(рис. 10, а); ось z напра-
влена вдоль поверхности
анодного блока перпендикулярно щелям резонаторов. Для
колебания вида л на частоте о распределение высокочастот-
ного потенциала U(z) дано на рис. 10, б (сплошная линия).
Разложим ф-цию U(z) в ряд Фурье:
4-оо
U(z) = us ех₽ (isnz/D),
8=—QO
где коэфф. Фурье:
(5)
D
Us = ~ Щг) exp (— isnz/D) dz.
О
Из (5) следует, что высокочастотный потенциал на поверхности
анода представляет собой сумму прямых и обратных бегущих
волн с фазовыми скоростями г?ф8 — со(8л/П)~1, s = ± 1,
±2, ... Наибольшие амплитуды имеют основные волны S =
— 1; значения S = ± 2, ± 3... соответствуют т. н. про-
странственным гармоникам. В большинстве
практически важных случаев пространств, гармоники можно
не учитывать; они существенны лишь при нек-рых спец, режи-
мах работы М. (см. Платинотрон). Ограничиваясь основной
волной (пунктирная кривая рис. 10, б) и вводя временной фак-
тор exp ivt, имеем:-
U(z,0== у Ui £ехр (г яг/В) 4- exp (— inz/D)J exp icof —
= (71 cos (jtz/D) exp tat. (6)
46
МАГНЕТРОН
Т. к. Яф/с = coD/лс as 2ясПДлс = 2ВД, то При 2 D < к
последовательность резонаторов в анодном блоке является
замедляющей системой, по к-рой распространяются прямая и
и встречная бегущие элек-
тромагнитные замедленные
волны (см. Лампа бегущей
волны, Лампа обратной
волны), образующие в слу-
чае колебаний вида л стоя-
чую волну.
Образование
электронных
сгустков. Пусть
в анодном блоке М.
возбуждены колебания
вида л. Распределение
электрич. поля для
трех соседних резона-
торов изображено на
рис. И. Рассмотрим,
как это поле действует
на последовательность
электронов 1, 2, 3 ...,
равномерно распреде-
ленных по углу $ в про-
Рис. 10. а) А — анодный блок,
Я — плоскость катода, D — рас-
стояние между серединами сосед-
них щелей; б) распределение вы-
сокочастотного потенциала вдоль
анодного блока магнетрона при
колебании вида л (сплошная кри-
вая — точное, пунктирная — при-
ближенное).
странстве взаимодейст-
вия и движущихся по часовой стрелке со средней ско-
ростью ve = Уф, где рф — скорость замедленной волны
в системе: Уф «а со7)/л. Эти.равномерно распределенные
электроны соответствуют кольцевому электронному
току, образующемуся вблизи анода при Н
Рис. 11. Структура высокочастотного поля вблизи анодного
блока многорезонаторного магнетрона;
На электроны действует постоянное радиальное поле
Его и высокочастотное поле Е~с тангенциальной Е(~,
и радиальнойЕг^ составляющими. Суммарное радиаль-
ное поле Ег—Ег^\-Ег^. Электрон 5 является «работаю-
щим», он движется вблизи щели резонатора II в тот
момент времени, когда электрич. поле тормозит элект-
роны, Е—Е^, Ег^ — 0; его средняя скорость ие =
= ErQc[H. На электрон 4 действуют тангенциальная
составляющая высокочастотного поля а также
радиальная составляющая Ег^, направленная так же,
как и ErQ\ Er = ErQ Er^ > ErQi что приводит к воз-
растанию скорости ие. Электрон 4 будет догонять
электрон 5. Для электрона 6 компонента ЕГг^ направ-
лена противоположно Ег0, что приводит к уменьшению
Ег и, следовательно, к уменьшению скорости vet
Т. о., наличие радиальной компоненты высокочастот-
ного электрич. поля Ег^ приводит к образованию сгуст-
ков вокруг «работающих» электронов. Эти сгустки
пролетают мимо щели резонатора II в моменты вре-
мени, когда поле/тормозит «работающие» электроны.
Те же радиальные силы ведут к рассасыванию элект-
ронного заряда вблизи щелей I, III, где поле ускоряет
электроны.
Условия генерации колебаний
в многорезонаторном магнетроне.
Для возбуждения генерации необходим синхронизм
тангенциальной скорости электронов ve и фазовой
скорости Уф волны поля, бегущей вдоль резонаторной
системы М. Пусть М. возбуждается на колебании вида
п. Тогда сдвиг фазы между соседними резонаторами
анодного блока: фп=2лл/АГ.Среднее расстояние ме-
жду щелями: £>'—2л(гк -f- ra)/27V=n(rK + ra)/N.
Переходя к развернутому М., изменение фазы поля
2л z
вдоль оси z запишем в виде: — (&ntt где (&п =
— 2лс/%п. Это соответствует волне с фазовой скоростью
Уф = 0п(2лл/А1)')-1. Полагая уе = Егос1Н, где £г0=*
= UJ (га —- гк), получаем выражение для т. н. п о-
рогового потенциала:
(7)
связывающее анодный потенциал при генерации коле-
баний вида п, магнитное поле Н и частоту соп колеба-
ния вида п.
Более полная теория М. показывает, что электронные сгуст-
ки в режиме генерации имеют вид спиц, к-рые пересекают щели
анодного блока М. в те моменты времени, когда поле щелей тор-
мозит электроны (рис. 12). Вблизи щелей, ускоряющих электро-
ны, образуются разрежения элек-
тронного заряда. Траектории от-
дельных электронов внутри спицы
иа
Рис. 13. Парабола критич.
режима ПКр (И) и порого-
вая прямая VD(H).
Рис. 12. «Спицы* простран-
ственного заряда; П — петля
связи.
имеют сложный петлеобразный характер. Спица движется со
средней угловой скоростью, равной угловой скорости распро-
странения волны по сегментам М. при колебании типа п, т. е.
ve = ифп- Синхронизм спицы, как целого, и волны в анодном
блоке соответствуют пороговому напряжению (7). Скорости от-
дельных электронов внутри спицы превышают значение ие; по-
этому рабочее значение потенциала М., при к-ром он фактически
работает в режиме конечных амплитуд, больше значения иИ,
даваемого ф-лой (7), к-рая является приближенной, т. к. не
учитывает циклоидального движения электронов. Более точ-
ное выражение для порогового потенциала имеет вид:
^п ~ (га ~~ гн)/^сп ~ ^синхр, (S)
где 17СИНХр в» тиф/2е — потенциал, соответствующий скорости
(2л 1 ч'1 _
~Nnb) более
полной теории ур-пие (8) получается как условие начала попа-
дания электронов на анод при наличии колебаний. Пороговая
прямая (8) касается параболы критич. режима в точке С, где
lfa ~ ^синхр (Рпс- 13)- В силу сказанного выше о траекториях
отдельных электронов в «спице» генерация колебаний воз-
можна при Ua > Un. Если при фиксированном Н изменять
17а, то генерация будет возможна при Ua < Ua < t/Kp. Область
между пороговой прямой и параболой критич. режима соот-
ветствует рабочей области М., где электроны, двигаясь по
циклоидальным траекториям, описывают большое число петель
и, постепенно приближаясь к аноду, попадают на него. При
< Un электроны, описывая петли, приближаются к аноду,-
но не попадают на него и, возвращаясь, падают на катод.
При Ua > ПКр электроды попадают на анод, двигаясь по
мало искривленным траекториям, и не образуя петель. В обоих
МАГНЕТРОН
47
этих случаях электроны не отдают энергии высокочастотному
полю анодного блока.
Рис. 14. Траектория работающего
электрона при С/Порог < < t/Kp.
Электронный кпд. Электронным кпд М.
ц наз. отношение энергии, отданной электронами высо-
кочастотному полю, к энергии пост. тока. В режиме,
близком к пороговому, траектории электрона имеют
вид, изображенный па
рис. 14. Электрон по-
падает на анод в тот
момент, когда ои нахо-
дится в вершине цик-
лоиды. Скорость элек-
трона, попадающего
на анод va сы 2ve =
= 2сЕ/П. При движе-
нии от катода к аноду
электрон ускорялся
потенциалом Ua, чему
соответствует энергия
eUa; часть этой энергии превратилась в энергию поля
СВЧ в результате торможения электронных сгустков
в поле бегущей волны:
eUa — mv /2
=1
mve
(9)
Подставляя ve 2сЕ!Н, где Ё = Ua/(ra — rK)t и
воспользовавшись соотношением (3) для критич.
режима, приближенно имеем:
__ 1 г'2 Нкр Ug
11 г* Иа икр’
(10)
где г' — ~(га гк). Из (10) следует, что электронный
кпд М. можно в принятых приближениях сделать
близким к единице, увеличивая Н. Выражение (10)
приближенное, оно не учитывает возвращения элект-
ронов на катод, влияния радиальной скорости элект-
ронов и т. п. Ф-ла (10) учитывает, что для М. источ-
ником мощности СВЧ является потенциальная энер-
гия электронов в поле анода. Эта энергия переходит
в кинетич. энергию циклоидального движения элект-
ронов, к-рые движутся синхронно с полем волны,
распространяющейся по анодному блоку, и отдают
энергию высокочастотному полю, В М. теоретически
возможны значения ц = 1. Реальные значения ц
/вВА
Рис. 15.
с учетом тепловых потерь
и потерь на излучение —
50—80%.
Принципиально элек-
тронные процессы в М.
могут быть обращены,
т. е. М. может быть при-
менен для преобразова-
ния энергии высокоча-
стотного электромагнит-
ного поля в энергию по-
стоянного электрическо-
го тока. Это представляет
большой интерес для раз-
вития электроники боль-
ших мощностей [11].
Типы и харак-
теристики много-
резонаторных маг-
нетронов. М. в за-
висимости от режима
питания делят на 2 клас-
са: непрерывные и им-
пульсные. В первом случае Ua не изменяется во
времени и М. генерирует непрерывно. Во втором слу-
WVe = имеет ВИД последовательности импуль-
сов (во время которых М. генерирует), разделенных
зонами молчания. В пике импульсного напряжения
мощные М. генерируют мощность порядка неск. Мет
при средней мощности в
теристиками М. обыч-
но служат: зависимость
анодного напряжения
Uа от анодного тока 1а
при условиях: Н= const,
ц — const, Р — const
(Р — отдаваемая в на-
грузку высокочастот-
ная мощность).
На рис. 15 изображе-
ны типичные вольтам-
перные характеристики
импульсного М. сред-
ней мощности. С увели-
чением Н анодное на-
пряжение U а возра-
стает, так как увеличи-
вается Un.
неск. кет. Рабочими харак-
800нвп
&
г'
^^600нет
500квт
UQ в кв *1-55%. 50%
30,
28 —(
26
24
18
16
14
12
22
20
700нвт
400нет
ЗООквт
200квт •
Р=100квт
,00 Ю 20 30 40 50 60 70
/ав а
Рис. 16. .
На рисунке 16 даны
вольтамперные харак-
теристики импульсного М. (X = 10см) при ц — const и
Р = const. М. работает в точке А при Ua — 26 кв,
1а— 55 а, отдавая мощность в 650 кет при ц = 46,5%;
Н = 2400 а. Параметры типичных М. импульсного
режима приведены в табл. 1, а непрерывного —- в
в табл. 2.
Таблица 1.
Генерируемая частота {Мгц) Мощность (кет) Ua (кв) (а) Н (э) т* (мк сек)
700 40 12 10 650 2
1200 600 28 46 1 500 4
3 000 4500 71 130 — 2
9 000 500 34 40 — 1.8
24 000 40 14 14 7 600 0,25е*
49 000 100 18 27 >0 500 0,2е*
91 000 10 10 8 21 500 0,2е*
♦ Продолжительность импульса при коэфф, заполнения
з < 0,001; s < 0,0001.
Таблица 2.
Частота (Мгц) Мощность (em) Ua (кв) 1а (а) Н (э) Примечание
325-495 10 000 И 1,6 1600 перестраиваемый
785—845 10 000 6,6 3 360 »
2400— 3610 800 5 0,3 3000
9800—10000 1 0,45 0,015 — »
11 500 200 2,8 0,5 5500 непер встраивае- мый
Разработаны М., частота генерации к-рых линейно
изменяется в зависимости от величины Z7a; удалось
достичь двухкратного изменения частоты при незначит.
изменении генерируемой мощности.
Существуют М., в к-рых вблизи катода помещена
спец, сетка, позволяющая подавать извне синхрони-
зующий сигнал. Это позволяет управлять группиро-
ванием спиц (вблизи катода создается дополнит, ази-
мутальное электрич. поле). При этом частота М. упра-
вляется внешним сигналом. Представляет интерес
«обращенный магнетрон» бегущей волны, в котором
катод и анод меняются местами. При этом значительно
увеличивается Эмигрирующая поверхность катода,
возрастает анодный ток, М. работает при низких
напряжениях порядка 2—3 ке. Полный кпд прибора
лежит в пределах 25—55%. Исследован также газо-
наполненный М. (водород) с холодным катодом, в к-ром
электронный поток образуется в результате вторичной
48
МАГНИЕВЫЙ ЭЛЕМЕНТ —МАГНИЙ
тппа (щель—отверстие),
Рис. 17. Анодные блоки многоре-
зонаторного магнетрона при N=8
с резонаторами различных типов:
а—«щель — отверстие», б—«щель»,
в — лопаточного типа, г —разно-
контурного лопаточного типа.
новой части сантиметрового, а
эмиссии. Он генерирует высокую мощность (ок. 100 кет)
в миллиметровом диапазоне [10].
Для развития электроники больших мощностей
весьма интересен также планотрон, представляющий
собой разновидность многорезонаторного магнетрона
с плоским анодным блоком [И].
Форма резонаторов М. весьма разнообразна. Наи-
более часто применяются М. с резонаторами описанного
точного и щелевого
типов (рис. 17). Резо-
наторы, образующие
анодный блок, могут
иметь различные, раз-
меры (р а з н о р е-
зонаторная ко-
лебат. система). Вы-
вод высокочастотной
энергии делается на
коаксиальную линию
с помощью петли свя-
зи в одном из резона-
торов, либо на волно-
вод с помощью щели,
прорезанной в одном
из резонаторов. Ре-
зонаторы щелевого
типа с волноводным
выводом энергии при-
меняются в М., рабо-
тающих в коротковол-
также в миллиметро-
вом диапазонах. Разработаны диапазонные М., в к-рых
перестройка ^частоты осуществляется погружением
металлич. поршней в индуктивную часть резонаторов.
Это позволяет изменять частоту на 5—10% для мощ-
ных импульсных М. и на 15—20% для М., работаю-
щих в режиме непрерывной генерации. Магнитное
поле М. создается обычно электромагнитом. Приме-
няются также постоянные магнитй из спец, сплавов
с большой остаточной индукцией 4000—6000 гс; рас-
пространены пакетированные М., в к-рых магнит
существ, образом входит в конструкцию М., что
уменьшает вес системы.
Лит.: 1) Бычков С. И., Магнетрон, М., 1957; 2) Маг-
нетроны сантиметрового диапазона, пер. с англ., под ред.
С. А. Зусмановского, [т.] 1—2, М., 1950—51; 3) Фиск Д.,
X а гетр ум Г., Гатман П., Магнетроны, [пер. с англ.], .
М., 1948; 4) Коваленко В. Ф., Введение в электронику
сверхвысоких частот, 2 изд., М., 1955; 5) Гвоздовер
С. Д., Теория электронных приборов сверхвысоких частот,
М., 1956; 6) Калинин В. И. и Герштейн Г. М.,
Введение в радиофизику, М., 1957; 7) Ш е в ч и к В. Н.,
Основы электроники сверхвысоких частот, М., 1959; 8) Г а-
понов В. И., Электроника, ч. 2. М., 1960; 9) Власов
В. Ф., Электронные и ионные приборы, М., 3 изд., М., 1960;
10) Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещен-
ными полями, пер. с англ., под ред. М. М. Федорова, т. 2, М.,
1961; И) Капица П. Л., Электроника больших мощно-
стей, М., 1962. В. М. Лопухин.
МАГНИЕВЫЙ ЭЛЕМЕНТ — химический источник
тока с анодОлМ из чистого магния или его сплава с не-
большими добавками Al, Zn, Мп, Се и Са и с катодом
из AgCl, CuCl, РЬС12 или окислов, напр. МпО2, РЬО2.
Электролит — водные растворы сульфатов и галоге-
нидов щелочных и щелочноземельных металлов, а так-
же морская, или пресная вода (при работе М. э. обра-
зуются растворимые соли Mg). Для удержания элект-
ролита между электродами помещается диафрагма
из ваты, лигнина, спец, бумаги и др. Во время разряда
в М. э. протекают электрохимия, реакции: на аноде
Mg->Mg2+ 4“ 2е; на катоде AgCl 4" е—► Ag -|- С1~; об-
щая токообразующая реакция Mg -|- 2AgCl—>MgCl2 -|-
4“ 2Ag. На аноде идет нежелательный процесс само-
растворения магния Mg-j- 2Н2О—>Mg(OH)2 4~ Н2. Эдс
для пары Mg/AgCl — 1,7 е, для Mg/CuCl — 1,5 в,
для Mg/PbCl2 — 1,1 е. Время работы — 15—20 часов
(прп пост, нагрузках до 5 ма на см2 видимой поверх-
ности электрода); при больших нагрузках время со-
кращается. Уд. энергия 70—80 втч/кг. Выделяющее-
ся тепло способствует работе М. э. при температурах
—50—60°. Батареи М. э. оформляются в виде вольто-
ва столба из биполярных электродов из Mg и того
Разрядная кривая секции из 22 элементов. Электро-
хим. пара Mg/PbCl2. Разрядный ток 25 ма, плот-
ность тока 10 лш/слг2, темп-ра 20°.
металла, соль к-рого является катодом; на них накла-
дывается или наплавляется катод в виде прессован-
ной или плавленой пластинки. Магниевые батареи
выпускаются и хранятся в сухом виде, перед эксплуа-
тацией заливаются электролитом или на неск. минут
погружаются В воду. А. Выселков.
МАГНИЙ (Magnesium) Mg — хим. элемент II гр.
периодич. системы Менделеева; п. н. 12, ат. в. 24,312.
В природе М. состоит из 3 устойчивых изотопов:
Mg24 (78,6%), Mg25 (10,11%) и Mg26 (11,29%). Сечение
захвата тепловых нейтронов атомом М. 0,059 барн.
Известны 3 искусственных радиоактивных изотопа
Mg23 (Т1/2 = 12,3 сек), Mg27 (7\/г = 9,45 сек), Mg28
(Т1/2 = 21,2 ч). Последний может служить индикато-
ром. Конфигурация внешних электронов 3s6. Энергии
ионизации (в эе)\ Mg°->Mg+—►Mg2+->Mg3+->Mg4+->Mg5+
соответственно равны 7,64; 15,03; 80,12; 109,29;
141,23. М.—серебристо-белый блестящий металл, туск-
неющий на воздухе вследствие окисления. Кристаллич.
решетка гексагональная плотноупакованная, а =
= 3,2028 А, с = 5,1998 А; полиморфных превращений
нет. Атомный радиус 1,60 А, ионный радиус Mg2+
0,74 А. Плотность 99,9%-ного М. 1,739; £пл 651°;
£кип 1 107°. Теплоты плавления и испарения (при
гкип) в кал/г-атом соответственно равны 2 100 и 30 500.
Уд. теплоемкость в кал[г • град'. 0,241 (0°); 0,248 (20°),
0,254 (100°); 0,312 (650°). Теплопроводность 0,37
кал/см • сек • град (20°). Термич. коэффициент линей-
ного расширения 25,0 • 10~6 0,0188 t (в интервале
0° — 550°), термич. коэфф. Объемного расширения
в жидком состоянии 380 • 10-6 (651—800°). Уд. элект-
рич. сопротивление 4,5 • 10~6 ом • см (20°). Давление
насыщенного пара в мм рт. ст.: 1,66 (627°), 8,71
(727°); 407,4 (1 027°); 760 (1 107°). (Все темп-ры в °C).
М. парамагнитен, уд. магнитная восприимчивость
4“ 0,5 • 10-6. М. — сравнительно мягкий и пластич-
ный металл; механич. свойства сильно зависят от
обработки. Механич. свойства при 20°, соответственно
для литого и деформированного образца: предел
текучести (в кг 1мм2)'. 2,5 и 9,0; предел прочности
(в кг! мм2)'. 11,5 и 20,0; относит, удлинение (в %):
8,0 и 11,5; относит, сужение (в %): 9,0 и 12,5; твер-
дость по Бринеллю (в к г!мм2) : 30 и 36.
Во всех своих стойких соединениях М. 2-валентен.
Сильный восстановитель. Стандартный электродный
потенциал М. относительно водорода — 2,4 в. Почти
все соли М. бесцветны, хорошо растворимы в воде
и имеют горький вкус.
Осн. область применения металлич. М. — произ-
водство сверхлегких (плотность ок. 1,8 г!см3) сплавов
(А1 до 11%, Zn до 4%, Мп до 2,5%). В металлургии
МАГНИКО — МАГНИТНАЯ АККОМОДАЦИЯ
49
М. используют для раскисления и обессеривания
нек-рых металлов и сплавов, для получения тр'удно-
восстанавливаемых металлов — ванадия, титана, ура-
на, циркония и др., а также в произ-ве высокопроч-
ного, т. н. «магниевого» чугуна с включенным графи-
том. Смеси порошка М. с окислителями применяют
для изготовления осветительных и зажигательных
ракет, снарядов и авиабомб, в кино-, фото- и осветит,
технике. Широкое применение находят соединения М.
Лит.: 1) Стрелец X. Л., Т а й ц А. Ю., Г у л я н и ц-
кий Б. С., Металлургия магния, 2 изд., М., 1960; 2) Порт-
ной К. И., Лебедев А. А., Магниевые сплавы, М., 1952;
3) Roberts С. Sh., Magnesium and its alloys, N. Y.—L.,
1960; 4) Gmelins Handbnch der anorganisclien Chemie, 8
Aiifl., System—Nummer 27, Magnesium, T1 A, B., 1952—59;
T1 В, B., 1953. В. M. Гуськов.
МАГНИКО — высококоэрцитивный сплав для посто-
янных магнитов. Состав: Со—24% (весовых),Ni—14%,
Al—8%, Си—3%, остальное Fe; коэрцитивная сила
Нс — 575 а; остаточная индукция Вг — 12 500 гс;
макс, магнитная энергия (В//)гпах = 5,0 • 10“6 гс-э.
МАГНИТ ЭТАЛОННЫЙ — высококоэрцитивный
магнит со стабилизированной остаточной намагни-
ченностью, применяемый для градуировки или теку-
щей поверки чувствительности магнитометров (как
рабочий эталон магнитного момента) или баллистиче-
ских гальванометров.
Лит.: Егоров Г. Е., Новый прибор для градуировки
баллистических гальванометров и флюксметров, в кн.: Элект-
рические и магнитные измерения, Л.—М., 1934 (Всес. н.-и.
пн-т метрологии и стандартизации, сб. № 137). Р. И. Янус.
МАГНИТНАЯ АККОМОДАЦИЯ — совокупность
процессов постепенного «приспособления» состояния
ферромагнетика к изменившимся внешним условиям.
Главные виды М. а.: Магнитная п о д го-
тов к а [1]. Когда на ферромагнетик действует маг-
нитное лоле, циклически меняющееся с определ. ско-
ростью между крайними значениями напряженности
Нг и Я2, то петля перемагничивания принимает свою
окончат, форму (определяемую исходным магнитным
состоянием материала, скоростью перемагничивания и
значениями Нл и Н2) постепенно, после прохожде-
ния многих переходных циклов, даже если вихревые
токи в материале ничтожны. Магнитная вяз-
кость (последействие) [2]. У нек-рых материалов
(железо с примесью азота или углерода, магнетит
с примесями и др.) изменение намагниченности, вы-
званное изменением внешнего поля, продолжается
много секунд после того, как изменение поля уже
прекратилось (даже в случае ничтожных вихревых
токов). (См. М агнитная вязкость). Временной
спад проницаемости ji (магнитная дезак-
комодация). В материалах с магнитной вязкостью
величина магнитной проницаемости зависит от преды-
дущих изменений намагниченности и от времени,
протекшего после этих изменений. Напр., если такой
материал подвергается воздействию переменного поля,
амплитуда к-рого сперва спадает от большой началь-
ной величины до небольшой конечной и затем стабили-
зуется, то амплитуда переменной индукции также
стабилизуется на нек-ром уровне, наз. ее аккомоди-
рованным значением. Если затем снизить амплитуду
переменного поля до нуля, выдержать нек-рое время
и снова поднять до прежнего (стабильного) значения,
то амплитуда переменной индукции будет меньше
прежней: произошла дезаккомодация, величина к-рой
тем больше, чем дольше не перемагничивался мате-
риал. Аккомодацию проницаемости (частичную пли
полную) создают и одиночные импульсы поля, меха-
нич. встряски и т. д., а также переменное Поле с по-
стоянной амплитудой при достаточно продолжитель-
ном воздействии (если такое поле прикладывается
к материалу, находящемуся в дезаккомодпрованном
состоянии, то амплитуда переменной индукции посте-
3 Ф. Э. С. т. 3
пенно повышается, стремясь к пределу, равному ее
аккомодированному значению).
Магнитную вязкость и дезаккомодацию создают
несколько различных микропроцессов; главный из
них следующий. Для атомов примесей, имеющихся
в ферромагнетике и образующих твердые растворы
типа замещения (напр., углерод или азот в железе),
в каждой ячейке кристаллич. решетки растворителя
имеется несколько кристаллографически равноценных
вакансий («потенциальных ям»). Самопроизвольная
намагниченность /0 ферромагнетика делает эти «ямы»
энергетически неравноценными: час^ь из них, зани-
мающая по отношению к направлению /0 более «бла-
гоприятное» положение, будет «глубже», чем осталь-
ные. Вследствие этого равновесным распределением
атомов примеси является не равномерное — по всем
«ямам», а преимущественное — по наиболее «благо-
приятным». В свою очередь, неравномерное распреде-
ление атомов примеси делает то направление 70,
по отношению к к-рому оно «благоприятно», энергети-
чески более выгодным, чем кристаллографически экви-
валентные ему остальные направления; это повышает
устойчивость данного магнитного состояния, т. е.
затрудняет процессы перемагничивания (уменьшаетц).
При перемагничивании, меняющем в к.-л. части
образца направление 70, часть «ям», бывших ранее
«благоприятными», станет «неблагоприятной» и наобо-
рот. Вследствие этого начнется процесс перераспреде-
ления атомов примеси, сопровождаемый соответст-
вующими изменениями намагниченности (магнитная
вязкость) и проницаемости (дезаккомодация).
На ход намагниченности при магнитной подготовке
влияет, во-первых, магнитный гистерезис (см. Гисте-
резис магнитный), вызывающий смещение обеих
вершин петли перемагничивания (и всей петли) либо
вверх, либо вниз; во-вторых, аккомодация прони-
цаемости, вызывающая увеличение крутизны петли,
т. е. смещение правой вершины петли кверху, а ле-
вой — книзу; в-третьих, дезаккомодация, компен-
сирующая аккомодацию проницаемости тем полнее,
чем ниже скорость перемагничивания. Относительная
величина влияния каждого из этих факторов зависит
а—ход петель перемагничивания, когда процесс начат
при Н = 0, I = 0 в направлении возрастания Н (случай
слабого влияния аккомодации проницаемости); б—то же,
но для случая, когда влияние аккомодации проницаемости
больше влияния гистерезиса.
от природы ферромагнетика и условий опыта; в слу-
чаях, когда преобладает влияние первого или второго
фактора, наблюдаемый ход намагниченности подобен
показанному на рис. а или б соответственно. В резуль-
тате совместного влияния аккомодации и гистерезиса
правая вершина петли перемагничивания поднимается
кверху на величину, определяемую разностью эф-
50
МАГНИТНАЯ АНИЗОТРОПИЯ — МАГНИТНАЯ АНОМАЛИЯ
фектов этих 2 процессов, а левая опускается на вели-
чину, равную сумме этих эффектов.
Лит.: 1) Аркадьев В. К., Электромагнитные процес-
сы в металлах, ч. 1, М.— Л., 1934; 2) Вонсовский С. В.
и Ш у р Я. С., Ферромагнетизм, М.—Л., 1948, § 87; 3) С н о-
ек Я., Исследование в области новых ферромагнитных
материалов, пер. с англ., М., 1949; 4) N ё е 1 L., Тйёопе du
trainage magnetique des substances massives dans le domaine
de Rayleigh, «J. phys. et radium», 1950, t. 11, № 2, p. 49—61.
P. И. Янус.
МАГНИТНАЯ АНИЗОТРОПИЯ — неодинаковость
магнитных свойств тел по различным направле-
ниям. Причина М. а.. заключается в анизотропном
характере магнитного взаимодействия между элемен-
тарными (атомными) носителями магнитного момента
в веществах. Энергия Е взаимодействия, напр., между
z 2 магнит л ыми моментами
Ц/ и М2, расположенными
/ м2/ на расстоянии г12, суще-
/е2 ственно зависит от углов
Z-----------------------и 02 (см рис.). Напр. ,
12 - в частном случае 0Х =
= 02 == 0 : Е = М± • М2 (1—3 cos20)/r12. В изотроп-
ных телах (газы, жидкости, поликристаллпч. твердые
тела, лишенные кристаллография, и магнитной тек-
стуры) М. а. в макромасштабе практически не прояв-
ляется. Напротив, в монокристаллах М. а. может
приводить к большим наблюдаемым эффектам, напр.
к различию величины магнитной восприимчивости
при намагничивании кристалла вдоль различных
направлений в нем. Особенно велика М. а. в моно-
кристаллах ферромагнетиков. Важнейшим проявле-
нием М. а. в последних является наличие легчайшего
намагничивания осей, вдоль к-рых направлены век-
тора самопроизвольной намагниченности I ферромаг-
нитных доменов. Мерой М. а. для каждого данного
направления в кристалле является работа намагни-
чивания внешнего магнитного поля Не, необходимая
для поворота вектора Is из направления легчайшего
намагничивания вдоль поля и равная свободной энер-
гии анизотропии Ааниз для данного направления (см.
Ферромагнетизм). Зависимость Ааниз от ориентации
Is в кристалле может быть определена из соображе-
ний симметрии для каждого типа кристалла. Так,
напр., для кубич. кристаллов: F*%®3 = 4~
4- а!аз 4“ аза?) + А2а;а*а5, где ах, а2, а3 — направ-
ляющие косинусы Is относительно тетрагональных
осей кубич. кристалла [100], а Кг и К2 — первая и
вторая константы естественной кристаллография.
М. а. Величина и знак последних определяются атом-
ной структурой вещества, а также зависят от внеш-
них условий (темп-pa, давление и т. п.). Например,
в железе при комнатной темп-ре ~ 4" Ю5 эрг/см3,
а в никеле Кг ~ —104 эрг/см3. С ростом темп-ры эти
величины уменьшаются, стремясь к нулю в точках
Кюри соответствующих ферромагнетиков. Поле Не —
Hs, при к-ром в данном направлении достигается
магнитное насыщение, наз. эффективным полем М. а.
и определяется величиной констант К (напр., в кубич.
кристаллах при намагничивании вдоль диагональной
оси [НО] это поле равно Измеряя поле насы-
щения Hs и Is, определяют экспериментально кон-
станты М. а. Другой метод их определения сводится
к измерению моментов вращения, испытываемых дис-
ками из ферромагнитных монокристаллов во внешнем
поле (см. Магнитный анизометр), т. к. эти моменты
пропорциональны константам М. а. Наконец, эти кон-
станты можно определить по площади, ограниченной
кривыми намагничивания ферромагнитных кристал-
лов и осью намагниченности и равной энергии намаг-
I
ничивапия (Е — \ Hdl), к-рая также пропорцпональ-
0
на константам М. а. Вследствие магнитострикции
в магнетиках наряду с естественной крйсталлографйч.
М. а. наблюдается также магнитно-упругая анизотро-
пия, к-рая возникает при наложении внешних одно-
сторонних напряжений. В поликристаллах также
проявляется естеств. М. а. при наличии в них кристал-
лографии. или магнитной текстуры.
Лит.: 1) Акулов Н. С., Ферромагнетизм, М.—Л.,
1939; 2) Б о з о р т Р., Ферромагнетизм, пер. с англ., М.,
1956; 3) В о н с о в с к и й С. В. и Шур Я. С., Ферромаг-
нетизм, М.—Л., 1948; 4) Вонсовский С. В., Современ-
ное учение о магнетизме, М., 1953. С. В. Вонсовский.
МАГНИТНАЯ АНОМАЛИЯ — отклонения значе-
ний магнитного поля Земли от т. н. нормальных его
значений. Магнитное поле Земли F можно рассматри-
вать как сумму составляющих полей А = Ао 4" Ах 4-
4~ F2 4- F3, где Fq — поле однородного намагничива-
ния Земного шара, Fr — поле мировых, F2 поле
региональных, F3 — поле локальных (местных) маг-
нитных аномалий. Предполагается, что вариации
магнитного поля (нормальные и возмущенные) уже
исключены приведением к среднегодовым значениям;
постоянная часть поля, обусловленная внешними по
отношению к Земле причинами, отдельно не выде-
ляется. Т. к. с геологич. строением земной коры свя-
заны только региональные и локальные М. а., сумму
полей Fq 4~ F± обычно принимают за нормальное маг-
нитное поле и для целей геологич. разведки строят
карты аномальных значений магнитных элементов,
преимущественно напряженности магнитного поля
Земли Та и ее вертикальной составляющей Za, опре-
деляемых из равенств: Та = Т — (То Тг) — Т —Тп
и Za = Z — (Zq 4~ Zi) = Z — Zn (индексы а соответ-
ствуют аномальным значениям магнитных элементов,
индексы п — нормальным).
Мировые М. а. охватывают площади в десятки
миллионов км2. Пример наиболее крупной мировой
аномалии — Азиатский максимум напряженности гео-
магнитного поля, центр, часть к-рого находится в Си-
бири, в бассейне Нижней Тунгуски; одно из проявле-
ний этой М. а. — аномалия зап. склонения магнит-
ного в Вост. Сибири. Региональные М. а. занимают
площади от сотен до сотен тысяч км2. Их главной
отличит, чертой является плавное изменение аномаль-
ных значений магнитных элементов, обусловленное
тем, что вызывающие аномалию породы погружены на
глубину 1 км и более. К числу многочисленных в СССР
региональных аномалий принадлежат Рязано-Сара-
товская, Московская, Старорусская и др. Л о к а л ь-
н ы е М. а., как правило, занимают небольшую пло-
щадь и характеризуются часто сложным распределе-
нием максимумов и минимумов значений магнитных
элементов, обусловленных магнитностью пород, за-
легающих на малой глубине или даже выходящих на
поверхность. Интенсивные локальные М. а. вызы-
ваются магнетитами или содержащими магнетит
породами. Существует ряд М. а. переходного типа.
Пример—сильнейшая в мире Курская М. а., которая
по площади своей должна быть отнесена к регио-
нальным, но значения магнитных элементов на ней
в каждом пункте локальны, т. к. вызывающие ее желе-
зистые кварциты залегают близко к поверхности. Де-
тальные аэромагнитные и наземные съемки М. а. имеют
большое значение для изучения геологич. строения
земной коры и поисков полезных ископаемых.
Во 2-й четверти 20 в. в бассейне р. Илима выяв-
лено неск. интенсивных отрицат. М. а., т. е. таких,
у к-рых направление остаточного намагничивания
пород, содержащих магнетит, противоположно напра-
влению НОрмаЛЬНОГО маГНИТНОГО ПОЛЯ. В. П. Орлов.
МАГНИТНАЯ АНТЕННА —МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ
51
МАГНИТНАЯ АНТЕННА — устройство, исполь-
зующее магнитную компоненту электромагнитного
поля для приема илп излучения радиоволн. Возмож-
ность создания М. а. вытекает из двойственности прин-
ципа, являющегося следствием симметрии законов
электромагнитного поля в отношении электриче-
ского и магнитного полей. М. а. могут служить виб-
раторы различной формы из материала с магнитной
проводимостью Ср. (величина, пропорциональная маг-
нитной проницаемости р, и отношению сечения тела
S к его длине/: — Sp/l), значительно превышающей
электропроводность. При этом тангенциальная ком-
понента магнитного поля на поверхностях вибраторов
может быть приравнена нулю’ (граничное условие,
аналогичное условию равенства нулю тангенциальной
компоненты электрич. поля в случае электрич. виб-
ратора). В нек-ром приближении такими свойствами
обладают высококачественные ферриты. Феррито-
вый вибратор М. а. окружен обмоткой из одного или
п витков. Принцип действия приемной М. а.: возник-
ший в ферромагнитном теле под влиянием элект-
ромагнитного поля приходящих радиоволн перемен-
ный магнитный поток Ф = SpH(t) (t — время) про-
низывает обмотку площадью 61, в к-рой возникает
переменный ток, а на концах обмотки — переменное
напряжение.
К М. а. относят также нек-рые типы антенн, со-
стоящих из обычных проводников, если эти провод-
ники образуют замкнутые или почти замкнутые кон-
туры (рамочная антенна, щелевая, гониометрическая
и др.), к-рые пронизываются переменным во времени
магнитным полем H(t) радиоволн. Расчеты индуциро-
ванного напряжения U^, входного сопротивления
Визл, диаграммы направленности и действующей
длины антенны h небольших (по сравнению с длиной
волны %) плоских рамочных антенн производятся
по ф-лам:
тт 2ziqHoSn _ п . j. г»
Ult------к----C0S(P- Дизл:=320я -м~- h = TSn>
где р — волновое сопротивление свободного простран-
ства, <р — угол между нормалью к плоскости рамки
и вектором напряженности магнитного поля 7/0.
Расчет этих характеристик М. а. можно проводить
также разбиением рамки на неск. линейных электрич.
вибраторов с последующим учетом фазовых соотно-
шений между элементарными токами или элементар-
ными полями.
Действующие длины и входные сопротивления
М. а. в диапазонах средних и длинных волн невелики;
поэтому М. а. применяются как приемные. Повышение
эффективности М. а., т. е. увеличение параметров
Визл и достигается как увеличением 5 и п, так и
введением в рамку магнитного сердечника. Если
потери в сердечнике пренебрежимо малы, то сердеч-
ник не влияет на тепловые потери в рамке и /?изл такой
М. а. увеличивается в раз.
Если линейные размеры М. а. X, то диаграмма
направленности М. а. имеет вид восьмерки, максимумы
к-рой лежат в плоскости рамки; форма диаграммы
мало меняется при введении в рамку магнитного
сердечника. Направленные свойства М. а. позволяют
применять их в пеленгаторных станциях и для повы-
шения помехоустойчивости при приеме. М. а. в виде
катушек с ферритовыми сердечниками (см. Ферри-
товые антенны) широко применяются в радиовеща-
тельных приемниках, особенно переносных (встроен-
ные антенны).
Лит.: 1) Пистолькорс А. А., Антенны, М., 1947;
2) Т а м м И. Е., Основы теории электричества, 7 изд., М.,
1957; 3) Щелкунов С. А., Фриис Г., Антенны, пер.
с англ., М.» 1955. В. И. Медведев.
з*
МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ — физ. ве-
личина, характеризующая способность вещества изме-
нять свой магнитный момент под действием внешнего
магнитного поля. М. в. 1 см3 вещества (объемная
М. в.) равна отношению его намагниченности I к на-
пряженности Н магнитного поля внутри вещества:
х = I/Н. М. в. связана с магнитной проницаемостью
соотношением: р, = 1 (в Гаусса системе еди-
ниц). М. в. х, рассчитанная на 1 г вещества, наз.
удельной (Х = х/р, где . р — плотность), а
М. в. одного моля (хмоль) — молярной М. в.
<хмоль = % • м> г«е м — мол- вес)-
М. в. достигает особенно больших значений в ферро-
магнитных телах (от неск. десятков до многих тысяч
единиц). В пара- и диамагнитных телах М. в. очень
мала 10~4—10~6). При этом в диамагнетиках М. в.
отрицательна. М. в. диа- и парамагнитных тел зави-
сит от Н весьма слабо и то лишь в области очень
сильных полей (и низких темп-p). М. в. ферромагнети-
ков очень сильно и сложным образом зависит от И,
поэтому для них вводят
дифференциальную
М. в. xd — diIdH. При
Н = 0 (см. рис.) М. в. не
равна 0, а имеет значение
ка, .наз. начальной М. в.
С увеличением поля М. в.
растет и при нек-ром его
значении достигает максимума (хтах). При дальней-
шем увеличении поля xd уменьшается (эффект насы-
щения). В области очень высоких значений Н М. в.
ферромагнетиков (при темп-pax, не очень близких
к Кюри точке) становится столь же незначительной,
как и в обычных парамагнетиках (область парапро-
цесса). Вид кривой х (Н) обусловлен сложным меха-
низмом намагничивания ферромагнетиков (см. Тех-
ническое намагничивание). Наряду с дифференциальной
М. в. часто рассматривают обратимую М. в.,
которая определяется из соотношения йобр== Пп^-д^;
АН 0 (здесь существенно, что изменение поля
должно происходить в сторону его уменьшения от
начального значения). Всегда хобр < xd. Разность
между этими величинами может быть принята за меру
необратимых процессов при намагничивании, связан-
ных с гистерезисом магнитным. В области полей,
близких к максимальной М. в. (хтах), необратимые
процессы протекают наиболее интенсивно.
М. в., как правило, зависит от темп-ры. Исключе-
ние составляют большинство диамагнетиков и нек-рые
парамагнетики (щелочные и, отчасти, щелочноземель-
ные металлы). Зависимость М. в. парамагнетиков о г
темп-ры обусловлена тем, что с повышением послед-
ней растет кинетич. энергия элементарных носителей
магнитного момента, и поэтому для их намагничивания
требуются более сильные внешние поля. Дезориенти-
рующая роль теплового движения в намагничивании
парамагнетиков приводит к уменьшению М. в. с
темп-рой Т по закону Кюри х = С IT (С — постоянная
Кюри) или по закону Кюри — Вейса х = С ЦТ — 0р)
(С’ — постоянная Кюри—Вейса, а ®р — парамаг-
нитная точка Кюри). В щелочных металлах парамаг-
нитная М. в. практически не зависит от Т, т. к. носи-
телями магнитного момента в них являются электроны
проводимости, подчиняющиеся Ферми—Дирака ста-
тистике (число электронов, спины к-рых обуслов-
ливают намагниченность, практически не изменяется
вплоть до темп-ры плавления металла).
Практическая независимость М. в. диамагнетиков
от Т определяется тем, что механизм намагничивания
52
МАГНИТНАЯ, восприимчивость
в этих телах носит не ориентац. характер, а чисто
поляризационный (прецессия электронных орбит в
магнитном поле), на к-рый тепловое движение оказы-
вает очень слабое влияние (см. Диамагнетизм),
В ферромагнитных телах М. в. с ростом темп-ры уве-
личивается, достигая резкого максимума вблизи
точки Кюри (см. Гопкинсона эффект). Увеличение
М. в. обусловлено тем, что с ростом темп-ры облег-
чается процесс смещения границ между доменами,
благодаря чему увеличивается объем доменов, ориен-
тированных параллельно внешнему полю. Наличие
максимума М. в. связано с резким уменьшением вблизи
точки Кюри магнитной анизотропии ферромагнетизма,
а крутое падение М. в. после максимума — с ис-
чезновением самопроизвольной намагниченности фер-
ромагнетиков в точке Кюри. М. в. антиферромагне-
тиков увеличивается с ростом темп-ры до точки
Нееля, а затем падает по закону Кюри—Вейса (см.
Антиферромагнетизм), В табл, все значения М. в.
даны при комнатной темп-ре, за исключением специ-
ально оговоренных (в этих случаях темп-ра — в °К).
Продолжение.
Табл. 1.—Магнитная восприимчивость
элементов [5].
Элемент I Х-10» Элемент 1 1 • 10°
Азот N2 -0,43 Олово Sn
Алюминий А1 . . +0,61 белое твердое 4-0,026
Аргон А2 .... -0,490 жидкое . . . -0,038(513°)
Бром Вг2 жидкий -0,353 серое твердое —0,312
Ванадий V . . . . 4-5,00 Палладий Pd . . 4-5,333
Висмут Bi Платина Pt ... 4-1,035
твердый . . . -1.340 Ртуть Hg
жидкий . -0,05 твердая . . . —0,120(2 30°)
Водород Н2 . . . -1,99 жидкая . . . -0,1667
Вольфрам W . . 4-0,32 Рубидий Rb . . . 4-0,198
Галлий Ga Свинец РЬ . . . . -0,111
твердый . . . -0,31 Сера S желтая . -0,40
жидкий . . . 4-0,036(313°) Сурьма Sb ... . -0,81
Гелий Не .... -0,47 Серебро Ag . . . -0,181
Германий Ge . . -0,1057 Таллий Т1 . -. . . -0,249
Золото Ап ... . -0,142 Тантал Та ... . 4-0,849
Индий In .... -0,56 Теллур Те
Иод J -0,350 твердый . . . -0,31
Иридий 1г ... . 4-0,133 жидкий . . . -0,05(743°)
Кадмий Cd ... -0,176 Титан Ti 4-3,19
Калий К 4-о,53 Торий Th ... . +0,57
КислородЮ2 . . Углерод С
газообр. . . . 4-Ю7,8 графит
жидкий . . . 4-259,6 (78°) 11 оси -22,8
твердый . . . 4-54,9 (20°) _!_оси -0,4
Кремний Si . . . -0.111 алмаз -0,49
Литий Li .... 4-3,82 Уран U +1,72
Магний Mg . . . 4-0,54 Фосфор Р белый -0,86
Марганец Мп . . 4-9,63 Хлор С1 жидкий . -0,57
Медь Си -0,0860 Хром Сг +3,5
Молибден Мо . . 4-0,93 Цезий Cs .... +0,22
Мышьяк As . . . -0,073 Цинк Zn -0,175
Натрий Na . . . 4-0,70 Цирконий Zr . . +1,34
Неон Ne -0,334
Табл. 2. — Магнитная восприимчивость
неорганических соединений [5].
Соединения | хмоль ’ioe Соединения | хмоль ’
AgCl -49,0 CO2 -21
AgBr —59,7 Cao -15
AgNO3 -45,7 Cal\ -28,0
AgO -19,6 CaCi —54,7
A12O3 -37,0 CaCO j ....... -38,2
AsCi, -79,9 CdCl2 -68,7
AuCl -67,0 CeCI3 +2490
B2O3 -39,0 C1H жидкий . . . -22,6 (273°)
(BO3) Из -34,1 CoCl2 4-12660
BaO -29,1 (CrO4) Ko -3,9
BaO2 -40,6 csci . : -56,7
BaCL -72,6 CuCl -40
BeO -11,9 CuCl2 +1080
gl.O, -83,0 CuS04 • 3 H2O . . +1480
BiCls -100 Dy2(SO4)3 . 8 H2O +92760
ВгН жидкий . . . -32,9(273°) EuC12 4-26500
CO -11,8 FHd жидкий . . . -8,6
Соединения
FeCl2 +14750
FeCl, +13450
FeS +1074
FeSO4 +10200
FeSO4 • 7H2O . . . +11200
GaP -27,6
GaAs -32,4 .
GaSb -38,4
Gd2(SO4)3 .... +54200
GeO -28,8
GeO2 —34,3
[ жидкая . . -12,97
I жидкая . . —12,93
H2O < (273°)
' 1 твердая . . -12,65
(273°)
f жидкая . . -12,76
D2O J 2 । твердая . . (276,8°) —12,54
(276,8°)
H2O2 -17,7
HgCl2 -82,0
Но2 (SO4)3 • 8 Н2О . +91600
InP . . —45,6
InAs — 57,2
InSb —66,0
IrCls — 14,40
KC1 — 39,0
KO2 +3230
KCN -37,0
LiH -4,6
LiCl ........ -24,3
MgO -10,2
MgCI2 -47,4
MnO +4850
MnCI2 +14350
MoCl4 +1750
M0CI5 +990
NH3 газ -18
хмоль ’106
Соединения [хмоль ’108
NH2 — NH2 . . . -20,1
N2O -18,9
NO +1461
N2O3 -16
no2 NO3H безводн . . +150 (408°) -19,9
NH4C1 -36,7
NaCl —30,3
NaNO3 —25,6
NiCl2 +6145
NiSO4 +4005
PbO 1 красная . —47
1 желтая . -44
PdH +1,077
Pt2O3 -37,7
PuF4 RbCl +1760 —46
SH2 —25,5
SO4H2 безводная -39,8
SeO2 -27,2
SiO2 -29,6
SiC -12,8
SnO -19,0
SnO2 -41,0
SrCl2 -63,0
TaF, +795
Tb2(SO4)3 .... +78200
TcO2-H2O .... +244
TeCl2 -94
ThO2 -16
T1C1 -57,8
UFe +43
VC1S +3030
У 2 0 5 +128
wo2 ... .... +57
wo3 —15,8
ZnCl2 -65,0
ZnSO4 -55,0
ZrO2 -13,8
Табл. 3. — Магнитная восприимчивость органических соединений [5].
Название вещества | Формула | --хМоль * 1°8
Азоанизол (пара) C14H14N2O2 147,5
Азобензол HiqN2 111,4
Азотолуол C14Hj4N2 135,1
Азофенетол (пара) Ci6Hi8N2O2 171,5
Аллил ацетат с5н8о2 56,6
Амиловый спирт (норм.) .... С5Н12О 68,0
Анилин c6h7n 62,95
Антрахинон Ct4HgO2 ИЗ
Антрацен С14Ню 131
Ацетамид c2h6no 34,1
Ацетальдегид С,Н4О 22,7
1,2-Ацетилендихлорид (цис) .... С2Н2С12 51,0
Ацетилацетон с5н8о2 54,9
Ацетон ’ С3Н6О 33,8
Ацеталь ... С0Н14О2 85,8
Ацетофенон .... С8Н8О 72,2
Бензальдегид С7Н0О 60,8
Бензальдоксим c7h7no 69,7
Бензалазин Ci4Hl2N2 123,6
Бензиловый спирт с7н8о 71.8
Бензойная кислота C7HgO2 70,3
Бензол CeHe 54,85
Бензофенон С< зНщО 109,6
Бромбензол СеН6Вг 78,1
Бромоформ CHBrs 82,6
Бромистый метил СНзВг 42,8
Бутиловый спирт (норм.) . • . . . . с4н10о 56,3
Бутилальдегид с4н8о 46,1
Валериановая кислота ....... Cf>Hio02 66,85
Гваякол С7Н8О 79,1
Гексан (норм.) Ссн14 74,3
Гексахлорэтан С2С1в 112,8
Гексиловый спирт с0н14о 79,2
Гептан (норм.) С7Н1в 85,24
1-Гептин с7н12 77,6
2-Гептин с7н12 76,3
Гликоль С2Н6О2 38,8
Глицерйн С8Н8О3 57,1
Декан (норм.) СюН22 119,51
МАГНИТНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ - МАГНИТНАЯ ВЯЗКОСТЬ
53
Продолжение.
Название вещества Формула |~XMOJIb
Диаллил Диацеталь 2,6-Диметил-2,6,8-нонатрпсп . . . . Диметиланилин Дифенил (бифенил) ♦. Дифениламин Дифенилметан Дициан жидкий Дициклогексил Диэтиламин Изоамиловый спирт Изоамиловый эфир Изовалериановая кислота . . . . Изомасляная кислота Инден Йодистый метил Камфорная кислота Карвакрол Карвон Коричный спирт Коронен Ксилол (орто) Ксилол (мета) Ксилол (пара) Малеиновая кислота Масляная кислота (норм.) Метан Метиловый . спирт Метиламин Метиловый эфир Метплсульфат Метил сульфид Метилаль Метилэтилкетон Метилбутилкетон Мочевина Муравьиная кислота Нафталин Нитробензол ' Нитротолуол (орто) Нитроэтан Овален Октан (норм.) Октиловый спирт Олеиновая кислота Паральдегид Пентан (норм.) Пиридин Пиперидин Пропиловый спирт Пропионовая кислота Резорцин Стирол Полистирол Стильбен Терпинеол Тетранитрометан Тетрахлорэтилен Толан Толуол Трифенилметан Трихиноил Уксусная кислота Фенантрен Фенилацетилен Фенол Формальдегид Формамид Фурфурол Хлорбензол Хлорацетон Хлористый метил Хлористый этилен Хлороформ Циануровая кислота Циклогексан Циклогексанон 1,3-Циклогексадиен Циклопентан Цитраль Четырехбромистый углерод .... Четыреххлористый углерод .... Эвкалиптол Этан Этилен Этиловый спирт Этиловый эфир Янтарная кислота Я цтарный ангидрид CtH10 С12 Н22О4 СцН|ч C,HUN С12Н10 Ct2HttN с13н12 c2n2 С12Н22 C4HttN С6НюО CioH2‘20 C5H10O2 c4h8o2 C9H8 CH3J CioHic04 C10H14O CioH140 CfiHioO C24H12 CsHio СьНю CsHio C4H4O4 cao2 CH4 CH4O CH6N C2H6O C2H(jO4S C2 H9S c3h802 c4h8o C 6 H f 2 0 CH4N2O CH2O2 CiqH8 c0h6no2 c7h7no2 c2h5no2 C8yIIi4 CJI18 CSH18O CISH34O2 CtjHioOg C5Hio C5H5N C6H„N C3H8O С3ЩО2 CftH(,O2 c«h8 (C8H8)n C14H12 CioHisO CN4O8 C2C14 Ci4Hio c7h8 C10H10 CeOe C2H4O2 C14H 10 C8H0 CfiHcO CH2O CH3NO С5Н4О2 CcH6Cl C3H6OC1 CH3C1 C2H4C12 CHC13 C3H3N3O3 CfiHt2 • CftHioO CcH8 c3H10 C1()H1GO CBr4 CC14 C10H i8O C2H6 c2h4 C0H0O C4H10O C4H0O4 C4H4O3 55,1 • 153,8 108,8 86,1 102,5 107,1 115 21.6 129,3 56,8 69,0 128,6 67,7 56,1 83,4 57,2 129,8 109,1 92,2 87,1 220.0 77,78 76.56 76,78 49,7 55,1 z-16 21,4 27,0 26,3 62,2 . 44,9 47,2 45,6 69,1 33,6 19,90 91,8 61.8 72,28 35,4 354.0 96.63 101,5 209,6 86,1 . 63,05 49,3 64,2 45,20 43,4 67,5 68,0 72,6 -n 117,4 111.9 43,0 81,6 115,9 66.1 164.6 71,5 31.8 127.6 68,6 60,2 20 21,9 47,1 70,0 50,9 32,0 59,6 58,8 63,2 66,1 62,0 48,6 59,18 98,9 93,7 66.8 116,3 /—28,5 /—20 33,72 55,1 57,9 47,5
Табл. 4. — Магнитные восприимчивости
некоторых ферромагнитных материа-
лов [2].
Материал *2 хгаах
Железо (очень чистое) /-1100 /—22000
Никель /- 12 /- 80
Пермаллой /- 800 ~ 8000
Трансформаторная сталь .... /- 40 /- 475
Армко-железо 300 /—14300
** а_начальная восприимчивость. **^шах-хмакс. воспри-
имчивость.
Лит.: 1) Аркадьев В. К., Электромагнитные процессы
в металлах, ч. 1 — 2. М. — Л.. 1934 — 36; 2) Вонсов-
с к и й С. В. и Шур Я. С., Ферромагнетизм, М.—Л., 1948;
3) Вонсовский С. В., Современное учение о магнетизме,
М.—Л., 1953; 4) Б о зор т Р., Ферромагнетизм, пер. с англ., М„
1956; 5) Tables de constantes et Ооппеёз пптёнциез. 7. Cons-
tantes 5ё1есПоппеё8. Diamagnetisme et paramagnetisme, par G.
Боёх, P., 1957. С. В. Вонсовский.
МАГНИТНАЯ ВЯЗКОСТЬ (магнитное по-
следействие) — отставание во времени изме-
нения магнитных характеристик (намагниченности,
проницаемости и т. д.) ферромагнетиков от измене-
ний напряженности внешнего магнитного поля [1].
Вследствие М. в. намагниченность образца устанав-
ливается после изменения напряженности поля через
время от 10~9 сек до десятков минут и даже часов. М. в.
в проводниках часто маскируется задерживающим
действием вихревых токов. Метод разделения действия
М. в. и вихревых токов был разработан Б. А. Введен-
ским [2].
На рис. приведены: экспериментальная кривая (а)
спада намагниченности (в условных единицах) в про-
волоке из сплава Fe—Ni диаметром 0,5 мм и вы-
численная кривая (б) деля спада намагниченности при
наличии только вихревых токов.
В зависимости от структуры ферромагнетика,
условий его намагничивания, темп-ры и т. д. М. в.
может вызываться различными причинами. При апе-
риодич. изменении напряженности поля вблизи коэр-
цитивной силы, где изменение намагниченности обычно
осуществляется необратимым смещением границ меж-
ду доменами, вязкостный эффект в проводниках вызы-
вается, в основном, вихревыми микротоками. Время
установления магнитного состояния в этом случае
пропорционально дифференциальной магнитной вос-
приимчивости и для чистых ферромагнитных металлов
(Fe, Со, Ni) обратно пропорционально абс. темп-ре
[3]. Другой тип М. в. обусловлен примесями, снижаю-
щими свободную энергию междомённых границ.
Перемещающиеся после изменения поля доменные
границы задерживаются в местах концентрации ато-
мов примеси, они получают возможность двигаться
дальше лищь после диффузии атомов примеси в дру-
гие места [4].
В высококоэрцитивных сплавах и нек-рых других
ферромагнетиках наблюдается т. н. с в е р х в я з-
кость, для к-рой время магнитной релаксации
очень велико. Этот тип М. в. связан с флуктуациями
энергии, преимущественно тепловыми. Флуктуации
вызывают перемагничивание доменов, к-рые при
изменении поля получили недостаточно энергии,
чтобы сразу перемагнититься [5]. Диффузионные и
флуктуац. процессы существенно зависят от темп-ры,
поэтому М. в. второго и третьего типов характера-
54
МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА
зуется сильной темп-рной зависимостью: с пониже-
нием темп-ры М. в. возрастает. Четвертый тип М. в.,
играющий основную роль в М. в. ферритов, обусловлен
диффузией электронов между ионами 2-валентного и
3-валентного железа. Этот процесс эквивалентен диф-
фузии самих ионов, но осуществляется значительно
легче, поэтому М. в. ферритов обычно невелика
[6, 7]. Пятый тип М. в. проявляется при изменении
намагниченности но путем смещения доменных гра-
ниц, а путем вращения вектора магнитного момента спи-
на электрона, что имеет место в ферритах и гл. обр.
в тонких ферромагнитных пленках при сверхвысокой
частоте. Здесь в явлении М. в. играет роль инерция
электронов, и времена перемагничивания достигают
10~9 сек, В сильных магнитных полях действие
М. в. незначительно. Часто в ферромагнетиках одно-
временно проявляются несколько типов магнитной вяз-
кости, что затрудняет анализ явления [9]. В ряде
случаев М. в. хорошо описывается феноменологиче-
ской теорией Л. Нееля [10]. К временным явлени-
ям относятся также запаздывающие скачки намагни-
ченности (см. Баркгаузена эффект) и временный спад
магнитной проницаемости (см. Магнитная аккомо-
дация).
Лит.: 1)Аркадьев В.К., Электромагнитные процессы
в металлах, ч. 2, М.—Л., 1936; 2) Введенский Б. А.,
«ЖРФХО. Часть физ.», 1923, т. 55, вып. 1, с. 1; 3) Телес-
нин Р. В., «Изв. АН СССР. Сер. физ.», 1952, № 4, с. 465;
4) С н о е к Я., Исследования в области новых ферромагнит-
ных материалов, пер. с англ., М., 1949; 5) Street R.,
W о о 1 1 е у I. С., «Proc. Phys. Soc. А», 1949, v. 62, № 9, р. 562;
6) Т ел еснин Р. В., Шишков А. Г., «Изв. АН СССР.
Сер. физ.», 1959, т. 23, № 3, с. 343; 7) Т ел еснин Р. В. и
Курицына Е. Ф., там же, с. 352; 8) Т е л е с н и н Р. В.,
«ЖЭТФ», 1948^ вып. И, с. 970; 9) Вонсовский С. В.,
Современное’Учение о магнетизме, М.—Л., 1953; 10) Neel
L., «Compt. rend. Acad, sci.», 1954, t. 239, № 1, p. 8.
P. В. Телеснин.
МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА — раздел фи-
зики, в к-ром изучается взаимодействие проводящей
жидкости или газа (жидкие металлы, плазма) с элект-
ромагнитным полем [1—8]. Своим возникновением
М. г. обязана развитию космич. физики [1], т. к.
многие космич. объекты обладают магнитными полями.
Весьма сильные магнитные поля (до 4500 гс) имеются
в солнечных пятнах. Существуют магнитные звезды
(поле до 3 • 104 гс). Исследования поляризации звезд-
ного света привели к выводу о наличии регулярного
магнитного поля в спиральных рукавах Галактики.
Кроме того, в Галактике имеются, по-видимому,
нерегулярные магнитные поля в -^Ю 5 гс, к-рые от-
ветственны за нетепловое космич. радиоизлучение и
удержание космич. лучей внутри Галактики. Во всех
этих случаях магнитное поле существенно влияет на
движение среды, т. к. плотность энергии магнитного
поля сравнима с плотностью кинетйч. энергии частиц
(см. табл, в конце статьи).
М. г. получила широкое развитие в связи с пробле-
мой управляемого ядерного синтеза [9—10], одна
из основных идей к-рого состоит в использований
взаимодействия токов в плазме с магнитным полем
для удержания плазмы от соприкосновения ее
со стенками сосуда. Другая важная область приме-
нения М. г. — исследование течений в магнитном
поле в связи с разработкой магнитных насосов
для перекачки расплавленного металла, плазменных
двигателей и генераторов электрич. тока, а также
электромагнитных тиглей для получения чистых
сплавов, в которых электромагнитное поле исполь-
зуется для подвешивания (и плавления) металла в ва-
кууме [И].
Теоретич. основой М. г. является система ур-ний
гидродинамики совместно с ур-ниями. Максвелла для
электромагнитного поля. Обычно в М. г. рассматри-
ваются немагнитные среды (магнитная проницае-
мость р = 1) и квазистационарпые поля. В этом слу-
чае ур-ния М. г. имеют вид:
rot B = (1)
divB = 0 (2)
гоЬВ = -Г^ (3)
J = a(_E? + |[rB]) (4)
p(^+(t'V) ®)= — + + i‘ +
+ (у + j) V div v + F (5)
^ + divpr = O. (6)
Здесь E и В — напряженности электрического и маг-
нитного полей, j — плотность электрич. тока, р,
р, v, а — плотность, давление, гидродинамич. ско-
рость и электропроводность среды, ц, % — коэффи-
циенты вязкости, с — скорость света, F — плотность
немагнитных сил (напр., силы тяжести).
Эти ур-ния следует дополнить еще ур-нием состоя-
ния среды р = р(р, Т) и ур-нием переноса энергии.
В тех задачах, где изучаются движения со скоростями,
малыми по сравнению со скоростью звука, жидкость
может считаться несжимаемой. В этом случае ур-ние
состояния и ур-ние переноса энергии вместе с ур-нием
непрерывности (6) заменяются одним ур-нием, выра-
жающим условие несжимаемости:
div v =^= 0. (6а)
Наличие взаимодействия гидродинамич. движений
с электромагнитным полем выражается в том, что
в ур-ние движения среды (5) входит объемная сила
[/В]/с электромагнитного происхождения, а в ур-ния
Максвелла — плотность тока (4), зависящая от харак-
тера движения среды и ее проводимости о. Т. о.,
ур-ния гидродинамики и электродинамики оказы-
ваются взаимосвязанными.
Характерным свойством магнитогидродипамич. дви-
жения является увлечение магнитного поля хорошо
проводящей жидкостью. В предельном случае иде-
альной проводимости (о = оо) из ур-ния (4) следует,
что Е -|- [г’В]/с = 0, т. е. электрич. поле в системе
координат, связанной с движущимися жидкими час-
тицами, равно нулю. Согласно закону электромаг-
нитной индукции равно нулю и изменение магнитного
потока, пронизывающего произвольный жидкий кон-
тур. А это и означает, что магнитные силовые линии
как бы приклеены к веществу, переносятся вместе
с ним (так называемая «вмороженность» магнитного
поля). При конечной проводимости возникает взаим-
ная диффузия магнитного поля и жидкости, полного
увлечения нет. Из ур-ний (1—4) следует ур-ние для В
(при а — const):
l? = rot[v + (7)
dt L J 1 4ла v '
[величина = с2/4лсг, формально аналогичная ки-
нематической вязкости v = ц/р в ур-нии (5), наз.
«магнитной вязкостью»]. Первое слагаемое справа
описывает конвективный перенос магнитного поля,
второе — его диффузию. Отношение первого слагае-
мого ко второму характеризуется безразмерным чис-
лом Rm («магнитное число Рейнольдса»):
(8)
где L и V — характерные размер и скорость задачи.
Среда может считаться идеально проводящей для рас-
сматриваемых движений, если Rm > 1. Как видно
из таблицы, это условие хорошо выполняется в космич.
объектах и в лабораторной плазме уже при сравни-
тельно небольшой скорости движения.
МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА
55
Закон Ома в форме (4) пригоден только для жидко-
стей и в случае плазмы несколько видоизменяется.
Так, если в плазме имеются, кроме электронов, ионы
с массой М и зарядом е, то обобщенный закон Ома
имеет вид [7]:
4 = (Тар {в + ± [г-В] - - % |}э (9)
(/>1 — ионное давление, оар — тензор проводимости):
ааЗ = а1(бар-----Ьг) + <гГ'Ъ‘₽ (10)
(для водородной плазмы о ц /в 2; значки I и ||
означают перпендикулярность и параллельность к
магнитному полю а, (3 == х, у, z). Однако в прибли-
жении идеальной проводимости из ур-ний (9) и (3)
для плазмы получается, как и для жидкости, ур-ние,
выражающее условие вмороженности магнитного поля
f=rot[rB], (11)
X J А Г
— при условии, что а) гоЦ-^-j = 0 [например, при
Pi = jD.(p)], б) характерная частота задачи V/L мала
по сравнению с ионной циклотронной частотой eBjMc.
Если последнее условие не выполнено, то в (И) вместо
В следует подставить В-\- (Мс/е) rot v. Гидродинамич.
ур-ния применимы к разреженному газу, если длина
свободного пробега I частиц мала по сравнению с ха-
рактерным размером задачи L. Это условие хорошо
выполняется в космич. объектах (см. табл, в конце
статьи). В случае высокотемпературной плазмы,
исследуемой в лабораторных условиях, критерий
гидродинамич. описания быстро нарушается с увели-
чением темп-ры. На смену М. г. приходит кинетич.
теория плазмы (см. Плазма). Однако и в этом случае
М. г. может с успехом применяться при решении
нек-рых задач, напр. при исследовании движений
в направлении, перпендикулярном магнитному полю
[9, И]. В последнем случае для применимости маг-
нптогидродйнамич. описания достаточно выполнения
условия малости радиуса ларморовской орбиты ионов
по сравнению с характерным размером L. Конкрет-
ный вид исходных ур-ний становится, впрочем, неск.
отличным от ур-ний (1—6); так, вместо давления,
являющегося скаляром, появляется тензор давления:
М = («аз - £<№) + £<№ (12)
с несовпадающими, вообще говоря, компонентами
Р1 И Р || •
В М. г. широко применяются методы исследования,
развитые в обычной газодинамике. В частности,
имеются задачи, строго сводящиеся к обычным газо-
динамическим. Магнитную силу [/В]/с в ур-нии (5)
можно представить, с учетом (1), в виде дивергенции
Тензора (максвеллов тензор напряжений):
РаЗ = -ЛЛхр + ТВаВ^В*. (13)
Структура этого тензора показывает, что действие
магнитного поля сводится к изотропному давлению
/>м = В2/8л и натяжению Т = В2/4л, действующему
вдоль силовых линий поля. При плоском движении,
перпендикулярном магнитному полю, второе слагае-
мое из ур-ний движения выпадает. Поэтому отличие
от обычной газодинамики проявляется лишь в том,
что вместо газокинетич. давления р входит суммарное
давление р* = р -J- рм, включающее в себя также и
давление магнитного поля. Из условия вмороженности
магнитного поля следует В/р = const, откуда рм =
= const • р2. Это соотношение аналогично обычной
газовой адиабате р — const • pY (значение у = 2
отвечает движению с 2 степенями свободы). В частно-
сти, возмущения с малой амплитудой (магнито-звуко-
вая волна) имеют скорость:
с'-)
Существенное отличие М. г. от газодинамики прояв-
ляется при тех движениях, когда магнитные силовые
линии искривляются. Так, даже в несжимаемой жид-
кости действующее вдоль силовых линий натяжение
Т = В2/4л при смещении участка жидкости поперек
силовых линий приводит к колебаниям, распростра-
няющимся вдоль магнитного поля со’ скоростью:
Эти волны и скорость сА наз. по имени одного из осно-
воположников М. г. «альфвеновскими».
Основные задачи М. г.: исследование условий рав-
новесия магнитного поля с проводящей средой;
исследование течений в магнитном поле; выяснение
условий устойчивости равновесных конфигураций и
течений; изучение движений, возникающих вследствие
неустойчивости. Одной из специфич. магнитогидро-
динамич. задач, имеющих фундаментальное научное
значение, является объяснение возникновения маг-
нитных полей в космич. объектах п поддержания их
примерно на постоянном уровне [2] (проблема «гид-
ромагнитного динамо»). Сюда относится, в частности,
проблема земного магнетизма. Сложность этой задачи
обусловливается тем, что проблема гидромагнитного
динамо является существенно 3-мерной задачей (тео-
рема Каулинга) [2].
Равновесие. Нек-рые общие выводы об усло-
виях равновесия можно установить из вириала теоре-
мы, вытекающей из ур-ния (5). Для замкнутой систе-
мы (напр., для магнитной звезды) эта теорема имеет вид:
1 Я9 т
^y = 27’ + 3(v-i)^ + 2« --4SI. (16)
где I — момент инерции системы; Г, U, Q < 0 —
соответственно кинетическая, тепловая и гравитацион-
ная энергия газа, — магнитная энергия. Магнитное
поле, так же как и тепловое движение, приводит
к расталкиванию системы, которое при равновесии
компенсируется тяготением (слагаемое — |Q ). Отсю-
да следует, что при равновесии всегда Шс Ю.
Для незамкнутой системы равновесие может осущест-
вляться п без тяготения. Напр., при наличии внешнего
давления ре и внешнего однородного магнитного поля
Во теорема вириала в покоящейся среде примет вид:
3р+^=3Ре+^’ О')
где черта означает усреднение по рассматриваемому
объему. Как видно, при BQ = 0 магнитное поле внутри
объема может удерживаться за счет избытка внешнего
давления. Такая картина имеется, напр., в солнечных
пятнах. В проблеме управляемого ядерного синтеза
встает задача удержания плазмы в ограниченном
объеме так, что ре = 0. Такое удержание возможно
только при наличии внешнего магнитного поля. В слу-
чае незамкнутого линейного плазменного шнура
радиуса а теорема вириала может быть записана так:
+ (18)
Здесь I — продольный ток, а Ве и Bi — продольное
магнитное поле соответственно вне и внутри плазмен-
ного шнура. Равновесие возможно как при 7 = 0,
так и при В = 0. При исследовании равновесия
56
МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА
замкнутых конфигураций плазмы исходят из ур-ний:
(19)
-VP+=
rotB = ^J,
divB = 0.
(22)
(20)
(21)
Из ур-нпя (19) следует В-^р = 0, т. е. давление
постоянно вдоль магнитной силовой линии. Иначе
говоря, магнитная силовая линия расположена на
поверхности р — const, являющейся в простейшем
случае тором (в топология. смысле). В общем случае
магнитная силовая линия не замыкается сама на
себя, заполняя, т. о., «эргодически» всю поверхность,
называемую магнитной. Из ур-ния (19) следует также
(J*V?) — 0, т- е- линии тока лежат также на поверх-
ности р — const. При осевой симметрии (-Д = 0,
где ф — азимутальный угол) магнитные поверхности
образуются лишь при наличии компоненты плотности
тока /ф. Поэтому удержание плазмы в тороидальном
объеме требует наличия продольного тока /. Кроме
этого, требуется внешнее магнитное поле, перпенди-
кулярное плоскости тора, равное при В > a (R, а —
большой и малый радиусы плазменного тора):
В.=_
* с It \ а 4 1 (2Z/ca)-J
Такое поле автоматически создается, если плазма
окружена достаточно хорошо проводящим кожухом
(токами изображения в нем) при смещении плазмен-
ного шнура к наружной стенке кожуха на расстояние
Д ==« — малый радиус кожуха). Такой
способ удержания применяют в экспериментальных
устройствах ZETA, Токамак и др. [9, 10]. Другая
возможность удержания плазмы заключается в под-
боре конфигурации (не осесимметричной) магнитного
поля, обладающей замкнутыми магнитными поверх-
ностями даже в отсутствие токов. Сюда относятся
экспериментальные устройства, получившие название
«стеллараторов» (см. Магнитные ловушки), а также
нек-рые конфигурации с замкнутыми силовыми ли-
ниями (напр., «гофрированное поле»). В ряде случаев
представляет интерес рассмотрение конфигураций,
в к-рых, несмотря на наличие токов, давление р ока-
зывается пренебрежимо малым. Это может случиться,
если ток течет только вдоль магнитных силовых линий
(./|| В). При этом магнитная сила [jB]/c равна нулю,
вследствие чего такие конфигурации и магнитные поля
в них наз. бессиловымп.
Равновесие, описываемое ур-ниями (19—21), яв-
ляется приближенным, т. к. эти уравнения, вообще
говоря, несовместимы с законом Ома (9) при v = 0.
Это означает, что в действительности в равновесной
конфигурации всегда имеются дрейфовые и диффузион-
ные движения плазмы. Соответствующие скорости,
однако, меньше тепловых скоростей, поэтому в ур-нии
(5) инерционный член p(^v)^ можно не учитывать.
В случае разреженной высокотемп-рной плазмы может
представлять интерес ее удержание в течение времени,
малого по сравнению со временем между столкнове-
ниями частиц. В этом случае компоненты тензора
давления и [см. ур-ние (12)] являются незави-
симыми. Ур-ние равновесия можно записать в виде:
, 4л(Р|—Рц) В*
v IIРII + V
4л (р . - р ) R
— VJ.PX -------Si 8Й +
С 4л (р . - р )•> ,
+Р+—
Здесь у |, = В (Ву).'В\ ? (|.
(24)
0.
Как видно, при Ру появляется сила, действую-
щая вдоль магнитных силовых линий. Следовательно,
при р у удержание плазмы возможно в конфи-
гурациях и без замкнутых магнитных поверхностей.
Таким принципом пользуются в т. н. адиабатич. ло-
вушках для плазмы.
Выполнение условий равновесия не является доста-
точным для осуществимости равновесной конфигура-
ции, т. к. последняя может оказаться неустойчивой
(т. е. разрушится или перестроится под влиянием
случайных возмущений). Одной из важнейших задач
М. г. является исследование устойчивости равновес-
ных состояний. Устойчивость обычно исследуется
с помощью линеаризованных ур-ний движения, к-рые
в приближении идеальной проводимости (Ят >> 1)
обладают свойством т. н. самосопряженности. Это
позволяет ввести т. н. энергетич. принцип, сводящийся
к исследованию знака функционала — потенциальной
энергии 6U малых колебаний. Система является неу-
стойчивой относительно рассматриваемых возмущений,
если < 0. Для сравнительно простых конфигураг
цпй исследование устойчивости может быть произве-
дено непосредственным решением ур-ний малых коле-
баний (вида е10)/). Задача сводится к нахождению
собственных значений со. Из самосопряженности
ур-ний следует, что со2 — вещественное число. Не-
устойчивости соответствуют значения (о2<0. Диссипа-
тивные эффекты нарушают самосопряженность ур-ний
и вносят значит, трудности в теорию устойчивости.
Теория устойчивости магнитогидродинамич. конфи-
гураций развивалась в связи с нек-рыми астрофизич.
и космогонич. проблемами, но особенно интенсивное
развитие получила в связи с термоядерными исследо-
ваниями.
Колебания и волны. В однородной
идеально проводящей среде возможны 3 типа волн
вида ехр{/(&г — со/)}.со след, законом дисперсии:
со1 = кС А, (25)
=4{ |ca + C«I ±|Са- <?s|} (26)
(СА = CAg; CS = csr’> CS — скорость звука). Пер-
вая волна — альфвеновская [при к j] В ее фазовая
скорость совпадает со скоростью, определяемой выра-
жением (15)]. Вторая формула определяет т. н. быст-
рую и медленную магнитозвуковые волны (соответ-
ственно знаки и —); при к | В получающаяся из
выражения (26) фазовая скорость быстрой магнито-
звуковой волны совпадает со скоростью, определяемой
выражением (14). В альфвеновских волнах энергия
и импульс переносятся вдоль магнитного поля (груп-
повая скорость dta/dk = СА). Волны типа альфвенов-
ских оказываются точными решениями и для нелиней-
ных ур-ний М. г. Такие нелинейные волны не меняют
своей формы с течением времени. Магнитозвуковые
же волны конечной амплитуды имеют вид т. н. «про-
стых» (римановских) волн, стремящихся, вообще
говоря, с течением времени образовать разрывы.
В М. г. наряду с известными в обычной газодинамике
контактными и тангенциальными разрывами появ-
ляются и т. н. вращательные разрывы, в к-рых вектор
магнитного поля поворачивается, не меняясь по вели-
чине. Нормальные же разрывы (ударные волны) могут
быть «быстрыми» и «медленными» со скоростями рас-
пространения, переходящими в предельном случае
малых амплитуд в скорости «быстрых» и «медленных»
магнитозвуковых волн, соответственно. При переходе
через поверхности разрыва удовлетворяются соответ-
ствующие законы сохранения, связывающие характе-
ристики среды до и после прихода ударной волны.
МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА
57
аналогичные известным соотношениям Гюгонио в обыч-
ной газодинамике. Однако не все решения ур-ний
Гюгонио могут реализоваться: нек-рые типы удар-
ных волн оказываются неустойчивыми по отноше-
нию к распаду. Условия невозможности распада
(т. наз. условия эволюцпонности) накладывают силь-
ные ограничения на класс реально осуществляющихся
ударных волн. Теория внутренней структуры ударных
волн в М. г. учитывает, помимо обычных диссипатив-
ных эффектов (вязкость, теплопроводимость и т. п.),
также и магнитную вязкость чП1 = с2/4ло. В тех слу-
чаях, когда последняя играет определяющую роль
v)> толщина фронта слабой ударной волны,
распространяющейся, напр., поперек поля, в формаль-
ной аналогии с обычной газодинамикой равна
— 1) = с2/4лсги(М* — 1), где и — скорость
ударной волны, М* — отношение скорости ударной
волны к скорости соответствующего возмущения
малой амплитуды. Макс, перепад магнитного поля
в волне определяется условном вмороженностп Вр =
= const. Т. к. перепад плотности в волне сколь угодно
большой амплитуды остается конечным, то конечен
и перепад магнитного поля. Это приводит к тому, что,
в роцце концов, при достаточно больших М * «маг-
нш(Щ4Я вязкость» не обеспечивает необходимой дис-
сипации и появляется т. н. «изомагнитный скачок» —
резкий перепад плотности (связанный с обычной
вязкостью) при почти неизменном магнитном поле
(подобно «изотермическому» скачку в обычной газо-
динамике). В М. г. толщина фронта ударных волн
может быть и значительно меньше длины свободного
пробега, если речь идет о разреженной плазме. Дру-
гой характерной чертой М. г. ударных волн в этом
случае является наличие интенсивных колебаний
вцутри фронта таких волн.
Стационарные течения. Простейшим
классом стационарных течений в несжимаемой идеаль-
ной жидкости при о = со являются течения, в к-рых
вектор v пропорционален вектору В : и = аВ/]/4лр ,
где а — безразмерный коэфф, пропорциональности.
Распределение В, и, р определяется с помощью ур-ния
~ + Р£2) + с^1 ~ = °’ имеющего вид
ур-ния равновесия (19). Особый интерес представляет
случай а2 = 1. В этом решении конфигурация полей
может быть произвольной [но, разумеется, удовлет-
воряющей ур-ниям (1, 2)], а давление определяется
соотношением р -ф- 1Др^2 = const.
Магнитное поле, как правило, оказывает стабили-
зирующее действие на устойчивость течений. В иде-
ально проводящей жидкости стабилизирующий эффект
вызван упругой силой, появляющейся при деформации
магнитных силовых линий, и становится существен-
ным, когда отношение плотности энергии магнитного
поля к плотности кинетич. энергии («число Альф-
вена» А) не мало. Так, альфвеповское течение (Л =
= 1/а2 = 1) устойчиво. При наличии магнитного поля,
направленного вдоль скорости, становится устойчи-
вым тангенциальный разрыв. Условие устойчивости:
(^1 — уД2 (27)
(Вг, vx', В2, v2 — магнитное поле и скорость по разные
стороны от поверхности разрыва). Однако в нек-рых
случаях магнитное поле оказывает и дестабилизирую-
щее действие. Так, вихревая нить, устойчивая при
В — 0, становится неустойчивой при наличии маг-
нитного поля, пропорционального скорости, при
А = 1/а2 1. Эта неустойчивость аналогична неус-
тойчивости плазменного шпура с током.
Течение вязкой проводящей жидкости между пла-
стинами поперек магнитного поля характеризуется
новым безразмерным параметром — числом Гартмана;
М = LCА/Уw}п. В течении между плоскостями
х = —L и х = L, перпендикулярными магнитному
полю, распределение скорости в случае М 1 пара-
болическое, как и в обычной гидродинамике. Если же
Я/ > 1, то v = г0{1 — exp[M(z/L — 1)]}. У пластин
образуется пограничный слой толщиной £г = L/M
(«гартмановский слой»), в к-ром практически и про-
исходит падение скорости от максимальной до нуля.
При течении по прямоугольной трубе вблизи стенок,
параллельных полю, возникает слой с характерным
размером £ш = У LLr [«слой Шерклифа» (12, 13)].
При исследовании устойчивости течений, наряду
со случаем Rm >> 1 (практически относящемуся к вы-
сокотемп-рной плазме), представляет интерес также
случай «слабой проводимости»Rт < 1 (напр., жидкие
металлы) [13]. В этом случае магнитное поле не соз-
дает упругих сил, и критерий устойчивости зависит
не от числа Альфвена, а от «числа Стюарта» N = ВтА,
характеризующего отношение силы электромагнитного
jB aV в п / г
торможения --- = ~^-В к силе инерции р и2/£.
Пуазейлевское течение слабо проводящей жидкости
вдоль магнитного поля становится устойчивым при
N >>0,1 независимо от значения гпдродпнамич. числа
Рейнольдса [13]. Стабилизирующее действие магнит-
ного поля оказывается существенным также в гарт-
мановском течении (поперек поля) и куэттовском те-
чении (между вращающимися цилиндрэхми) [2], [14].
Качественно новые эффекты в М. г. возникают при
обтеканцп тел. Так, если скорость потока меньше
альфвеновской («доальфвеновское обтекание»), то на-
ряду с обычным «вязким следом» позади обтекаемого
тела появляется т. н. магнптогидродинампч. след,
положение к-рого зависит от направления магнитного
поля относительно скорости потока. В частности,
магнптогидродинампч. след может простираться и
в область, лежащую впереди тела. Образование маг-
нптогидродинампч. следа связано с генерацией стоя-
чих альфвеновских волн. Относит, размеры магнито-
гидродцнамич. следов зависят от т. н. «магнитного
числа Прандтля» Х|П = vlvm [15]. При «сверхальфве-
новском обтекании» магнптогидродинампч. след не
возникает, и картина напоминает обычное вязкое
обтекание. Своеобразным явлением сопровождается
обтекание проводящей средой намагниченных тел.
Вокруг таких тел образуется «магнитная подушка»,
оттесняющая проводящую жидкость. Такая карти-
на может иметь место, напр., при налетанпи потоков
плазмы, выбрасываемой Солнцем, на магнитное поле
Земли. Это явление служит причиной магнитных бурь.
Теоретич. изучение магнптогидродинампч. течений,
в к-рых развивается неустойчивость, проведено лишь
для нек-рых частных случаев, когда состояние системы
не слишком далеко отстоит от границы устойчивости.
Наиболее полно исследована надкритич. конвекция,
возникающая в неравномерно нагретой жидкости
в поле тяжести. Как и в обычной гидродинамике, при
переходе через границу устойчивости в проводящей
жидкости, помещенной в вертикальное магнитное поле,
возникает упорядоченная термоконвекция, характе-
ризующаяся ячеистой структурой (ячейки Бенара).
Магнитное поле изменяет форму ячеек, сужая их,
и затрудняет развитие термоконвекции. Критич. число
Рэлея, при достижении к-рого, как и в обычной гидро-
динамике, наступает термоконвекция, согласно рас-
четам Чандрасехара, является монотонной функцией
безразмерного параметра Q = B5<Z-’/4npvvm, где В —
вертикальная составляющая магнитного поля, a d —
толщина слоя жидкости. Эти расчеты хорошо со-
гласуются с экспериментов^ [14]. Картина, возни-
кающая вдали от границы устойчивости, когда дви-
58
МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА — МАГНИТНАЯ ДЕФЕКТОСКОПИЯ
жение становится турбулентным, в М. г. значи-
тельно сложнее, чем в обычной гидродинамике. В маг-
нитогидродинамич. теории турбулентности отсутст-
вуют пока даже надежные размерностные соотношения
(из-за наличия большого числа безразмерных пара-
метров). Теория турбулентности в М. г. тесно связана
с проблемой гидромагнитного динамо: турбулентные
движения проводящей среды должны увеличивать
энергию магнитного поля вследствие растяжения и
запутывания силовых линий. Если джоулева дисси-
пация при этом мала, то должно иметь место усиление
магнитного поля. Приближенный качественный кри-
терий усиления магнитного поля, полученный Бет-
яелором, имеет простой вид: vw < v [3].
Экспериментальные исследования.
Объектом экспериментального исследования в М. г.
являются жидкие . металлы и ионизованный газ —
плазма. В принципе с их помощью можпо охва-
тить весьма широкий диапазон магнитогидродинамич.
параметров (см. табл.). Однако «идеально проводящей»
14) Chandrasekhars., Hydrodynamic and hydromagne-
tic stability, Oxf., 1961; 15) «Rev. Mod. Phys.», 1960, v. 32,
№ 4 (Труды симпозиума по магнитной гидродинамике);
16) Куликовский А. Г. и Любимов Г. А., Магнитная
гидродинамика, М., 1962; 17) Магнитная гидродинамика, под
ред. Д. А. Франц-Каменецкого, пер. с англ., М., 1958.
Р. 3. Сагдеев, В. Д. Шафранов.
МАГНИТНАЯ ДЕФЕКТОСКОПИЯ (электро-
магнитная дефектоскопия) — совокуп-
ность электромагнитных методов (включая «чисто»
электрические и магнитные) контроля качества мате-
риалов и изделий. Эти методы, подобно ультразвуко-
вым, рентгеновским и ряду др., относятся к неповре-
ждающим (при их применении в проверяемом изделии
не создается к.-л. остаточных изменений) и классифи-
цируются по природе выявляемых дефектов (откло-
нений от установленных норм), по природе отражаю-
щих эти дефекты электромагнитных величин и по
способам обнаружения или измерения изменений
этих величин. Различают след, основные методы М. д.
Методы структуроскопии, служащие
для выявления дефектов, связанных с микрострукту-
Ориентировочные значения некоторых параметров, характеризующих
магнитогидродинамические среды.
Объект исследования Плотность (р г • см~3) Длина свобод- ного пробега (Z см) Харак- терный размер (L см) Магнит- ное поле (Вгс) Электро- провод- ность (а сек-1) Магнитная вязкость • сек“1) Кинемет- рич. вяз- кость V (см2- сек~1) Значение V, при к-ром- (см -сек~1) Значение, при к-ром сравнивают- ся плотности ки- нетич. и магнит- ной энергии (см • сек~1)
Ртуть 13,6 10 104 Ю16 10< 10-з 103 103
Жидкий натрий 1 10 104 1017 103 10-2 103 3-103
Земное ядро Межзвездный газ (вбли- 10 108 103 1014 106 3 - 10-2 102
зи горячих звезд) . . 10-24 1012 1020 10-5 • 1013 107 10-13 109
Солнечные пятна .... 1 10Ю 104 1016 101 10-е 3 - 103
Магнитные звезды . . . Экспериментальная 1 ? 1012 104 19Ю 104 10-8 3 - 103
плазма * 10-11 10 10 104 Ю14 106 105 10»
Термоядерная плазма IO"» 104 103? 5 . 104 ? 5 • 1018 20 104 108
* Имеется в виду плазма в совр. экспериментальных установках.
средой (Rm > 1) могла бы быть лишь высокотемп-рная
плазма. Использование же таких металлов, как ртуть
или жидкий натрий, ограничивает экспериментатора
областью малых Rm. Тем не менее именно со ртутью
и жидким натрием были проведены исследования по
простейшим типам течений, начиная с гартмановского.
В ртути впервые были возбуждены альфвеновские
колебания. В модельных экспериментах с ртутью и
жидким натрием наблюдались простейшие типы гидро-
магнитной неустойчивости при протекании больших
токов. В той же ртути, помещенной в магнитное поле,
исследовалась термоконвекция. Однако из-за малости
Rm сколько-нибудь исчерпывающие данные по маг-
нптогидродинамич. турбулентности в жидких метал-
лах отсутствуют. Напротив, большие значения
характеризующие горячую плазму, делают ее инте-
ресным объектом для исследования турбулентного
состояния.
Лит.: 1)Альфвен X., Космическая электродинамика,
пер. с англ., М., 1952; 2) Каулинг Т., Магнитная гид-
родинамика, пер. с англ., М., 1959; 3) Л а н д а у Л. Д.,
Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, М., 1959
(Теор. физика); 4) Спитцер Л., Физика полностью иони-
зованного газа, пер. с англ., М., 1957; 5) Сыроватский
С. И., Магнитная гидродинамика, «УФН», 1957, т. 62, вып. 3,
с. 247; 6) Магнитная гидродинамика, «Проблемы современ-
ной физики», 1954, вып. 2; 7) Баум Ф. А., Каплан
С. А., Станюкович К. П., Введение в космическую
газодинамику, М., 1958; 8) Пикельнер С. Б., Основы
космической электродинамики, М., 1961; 9) Физика плазмы и
проблема управляемых термоядерных реакций, под ред. М. А.
Леонтовича, т. 1—4, [М.], 1958; 10) Арцимович Л. А.,
Управляемые термоядерные реакции, М., 1961; 11) Вопросы
магнитной гидродинамики и динамики плазмы, т. 1, Рига,
1959; 12) Б р а г и н с к и й С. И., К магнитной гидродина-
мике слабо проводящих жидкостей, «ЖЭТФ», 1959, т. 37,
вып. 5 (11), с. i 417; 13) В едено в А. А., В е л и х о в Е. П.,
Сагдеев Р. 3., «УФН», 1961, т. 73, вып. 4, с. 701;
рой материала изделий. Главная область их приме-
нения — контроль свойств материала заготовок, полу-
фабрикатов и готовых изделий из стали и чугуна.
Микроструктура материала (хим. состав, строение
и состояние составляющих его кристаллитов), форми-
руемая соответствующей термич., химико-термич. или
термо-механич. обработкой (закалкой и отпуском,
нормализацией или отжигом, цементацией или циани-
рованием с последующей термич. обработкой, полу-
горячей или холодной ковкой или обжатием и т. д.),
существенно влияет на свойства изделий (механиче-
ские и др.). Эти же факторы оказывают влияние
(в нек-рых случаях очень существенное) и на струк-
турно-чувствительные электромагнитные характери-
стики материала: намагниченность насыщения, маг-
нитную проницаемость по коммутац. кривой и по
петле перемагничивания, остаточную намагниченность
и коэрцитивную силу, термоэлектродвижущую силу,
уд. электросопротивление и т. д. [17]. Вследствие
этого, когда важные для практики изменения харак-
теристик изделий (напр., механич.) сопровождаются
достаточно большими и однозначными изменениями
к.-л. электромагнитной характеристики (напр., коэр-
цитивной силы), возможен контроль изделий соответ-
ствующим электромагнитным методом. Принципиаль-
ные основы нек-рых методов и схемы соответствующих
контрольных аппаратов приведены в [2, 8, 9, 10, И].
Методы контроля по термоэлектродвпжущей силе
и уд. электросопротивлению применимы как, к маг-
нитным, так и немагнитным металлам и изделиям из
них. Для бесконтактного быстродействующего кон-
троля по электросопротивлению наиболее перспектив-
ны методы [9, 10, 12, 13], основанные на создании
в изделии посредством переменного магнитного поля
МАГНИТНАЯ ДЕФЕКТОСКОПИЯ — МАГНИТНАЯ ЗАПИСЬ ИЗОБРАЖЕНИЯ 59
вихревых токов, оцениваемых по их электромагнит-
ным действиям на те или иные индикаторные устрой-
ства. Нек-рые методы контроля по термоэлектродви-
жущей силе описаны в [8, И, 15].
Методы разрывоскопии. Их назначе-
ние — обнаружение в проверяемых изделиях неви-
димых невооруженным глазом трещин, раковин, ино-
родных включений и т. п. разрывов сплошности основ-
ного материала, нарушающих механич. прочность
или сказывающихся на к.-л. других характеристиках
качества. При намагничивании ферромагнитных тел
намагниченность материала претерпевает на поверх-
ностях всех пустот и инородных включений более
или менее резкие изменения, т. е. там появляются
магнитные полюсы, создающие в своем окружении
дополнительные магнитные поля («поля дефектов»).
Обнаружение мест таких полей лежит в основе маг-
нитостатич. методов разрывоскопии. Важнейший из
них — метод магнитного порошка [1—11] — состоят
в том, что поверхность намагниченного изделия либо
посыпают сухим ферромагнитным порошком (мелкими
опилками из чугуна или стали, растертой окалиной
и т. д.), либо поливают жидкостью, в к-рой тонкий
ферромагнитный порошок находится во взвешенном
состоянии («магнитной суспен-
Осадок ферромагнитного
порошка (из суспензии)
на невидимых трещинах
закалки.
зией»); тогда в местах, где тре-
щины доходят до поверхности
изделия (хотя и невидимы
вследствие чрезвычайно малого
их раскрытия) или подходят
достаточно близко к ней, поро-
шок скапливается особенно ин-
тенсивно, образуя легко замет-
ные лазу характерные валики
(см. рис.).
Чувствительность «сухого»
метода значительно ниже, чем
метода суспензии. Наивысшая
чувствительность достигается,
если процесс осаждения по-
рошка происходит в сильном
магнитном поле. Чувствитель-
ность при процессе, идущем
лишь за счет остаточной на-
магниченности изделия, суще-
ственно меньше; в тех случаях, когда она достаточна,
изделие намагничивают кратковременным импульсом
тока, а осаждение порошка ведут уже после выклю-
чения тока, что проще и удобнее.
Из других индикаторов «поля дефекта» наиболее
перспективными являются малогабаритные ферро-
зонды (размером 1—3 мм) [ 14]. «Поля дефектов» можно
«отпечатать» также на магнитной пленке, применяемой
для магнитной звукозаписи, приложив ее к намагни-
ченному изделию; для последующей визуализации
этих отпечатков применяют спец, устройства с элек-
троннолучевым осциллографом [5, 6].
Основной помехой для всех магпитостатич. методов
является то, что даже небольшой, но локализованный
наклеп, образующийся в мягкой стали при случайных
ударах или наддавах (прижатиях), а в высоколегиро-
ванных сталях также ликвационные неоднородности
хим. состава (см. Ликвация), безвредные в отношении
службы изделия, тоже создают местные неоднород-
ности намагниченности, часто являющиеся источни-
ками таких же возмущений магнитного поля, как и
опасные дефекты. Распознавание вызываемых ими
«ложных» показаний дефектоскопов требует изучения
и учета тонких различий между возмущениями от
различных источников, что существенно осложняет
задачу [1, 3, 4, 7].
Неравномерности в распределении электрич. тока
но изделию, создаваемые нарушениями сплошности
его материала, лежат в основе электротоковых методов
разрывоскопии; они применимы и к немагнитным
металлам. Из них наиболее распространены бескон-
тактные вихретоковые методы [5, 6, 7, 9, 13].
Методы размероскопии служат для
контроля размеров заготовок и изделий. Среди них
главное место занимают методы измерения толщины
листов и слоев из ферромагнитных материалов при
свободном доступе только с одной • стороны, а также
толщины неферромагнитных слоев на ферромагнитной
подкладке (напр., нанесенных электролизом тонких
покрытий из цинка на стальной основе). Для этой
цели широко применяются отрывные магнитные или
электромагнитные толщиномеры, в к-рых измеряется
усилие, необходимое для отрыва либо постоянного
магнита, либо электромагнита от поверхности про-
веряемого изделия [2, 10]. Для этой же цели разрабо-
таны и индукционные толщиномеры различных типов
[9]. Вихретоковые толщиномеры [9, 10, 12, 13] при-
менимы также и к изделиям из немагнитных металлов.
Лит.: 1)Григоров К. В., Магнитный метод контроля
изделий, Свердловск—М., 1943; 2) Я н у с Р. И., Магнитная
дефектоскопия, М.—Л., 1946; 3) Еремин Н. И., Магнит-
ная порошковая дефектоскопия, М.—Л., 1947; 4) Жигад-
л о А. В., Контроль деталей методом магнитного порошка,
М., 1951; 5) Соколов В. С., Дефектоскопия материалов,
М.—Л., 1957; 6) Л е в Е. С., Л о п ы р ев И. К., Дефектоско-
пия в судостроении и судоремонте, Л., 1957; 7) Козлов В. Б.
|и др.|, Рельсовая дефектоскопия, М., 1959; 8) Новые методы
контроля и дефектоскопии в машиностроении и приборостро-
ении, [Сб. докладов], Киев, 1958; 9) Дефектоскопия металлов;
Сборник статей под род. Д. С. Шрайбера, М., 1959; 10) Магнитные
методы дефектоскопии, анализа и измерений. Сборник докла-
дов ..., Свердловск, 1959; И) Нифонтов А. В., Контроль
деталей магнитными методами, [Куйбышев], 1958; 12) Р о д и-
гин Н. М., Коробейникова И. Е., Контроль
качества изделий методом вихревых токов, М.—Свердловск,
1958; 13) Дорофеев А. Л., Неразрушающие испытания
методом вихревых токов, М., 1961; 14) Штуркин Д. А.,
Первухин А. П., «Заводск. лаборатория», 1960, № 11;
15) К о р ж П. Д.. «Заводск. лаборатория», 1951, 17, № 10, 1220;
16) ЕП у к и н А. И., Ф е л ь д б а у м А. А., «Вести, электро-
пром-сти», 1947, № 5, с. 22; 17) Лившиц Б. Г., Физиче-
ские свойства металлов и сплавов, М., 1956. Р. И. Янус.
МАГНИТНАЯ ЗАПИСЬ ЗВУКА — см. Звукоза-
пись.
МАГНИТНАЯ ЗАПИСЬ ИЗОБРАЖЕНИЯ — за-
пись видимого изображения в форме различной оста-
точной намагниченности участков ферромагнитной
ленты. Процесс М. з. и. состоит из 2 этапов. Первый
этап — получение временной последовательности элек-
трич. сигналов, возникающих при развертке (скани-
ровании) подлежащего записи изображения; развертка
обычно делается с помощью стандартного телевизион-
ного оборудования, работающего методом растра [2]
(см. Телевидение), хотя возможно применение круго-
вых, гармонических и других типов разверток.
Второй этап — собственно запись на магнитный носи-
тель ленты полученных телевизионных сигналов;
при этом одновременно ведется запись сигналов зву-
кового сопровождения и синхронизирующих им-
пульсов. Этот процесс сходен в основных чертах
с методом магнитной записи звука [1, 3] (см. Звукоза-
пись). При воспроизведении записанная информация
преобразуется в телевизионные сигналы.
В отличие от магнитной записи звука, запись теле-
визионных сигналов сопряжена с повышенными труд-
ностями, к к-рым относятся необходимость передачи
широкой полосы частот (от 50 гц jip 4—6 Мгц) [2]
и соблюдение строгого постоянства скорости ленты
по отношению к записывающей головке. С другой
стороны, М. з. и. допускает большее отношение ве-
личины помехи к сигналу (3—10%), поэтому требуется
меньший динамич. диапазон передачи: число переда-
ваемых градаций амплитуд может быть от 15 до
30 [4], тогда как для звукозаписи требуется более
100 градаций; меньше сказывается влияние нелиней-
ности амплитудной характеристики магнитного носи-
теля ленты.
60
МАГНИТНАЯ ЗАПИСИ ИЗОБРАЖЕНИЯ
При разложении в растр изображение, эквивалент-
ное по качеству снимкам 16-мм кинофильма (70—90
оптически разрешимых линий на 1 мм фильма), дости-
гается при 490—630 строках растра. В СССР телеви-
зионный стандарт содержит 625 строк при 25 кадрах
в сек. Процесс магнитной записи требует, прежде
всего, получения переменного магнитного поля, изме-
няющегося в соответствии с электрич. телевизионными
сигналами, подлежащими записи. Это поле должно
быть сконцентрировано в зазоре магнитопровода
записывающей головки; чем меньше зазор, тем запись
более компактна. Магнитное поле, взаимодействуя
с ферромагнитным покрытием ленты,
протягиваемой при записи мимо зазора
головки, оставляет на ней участки раз-
личной намагниченности.
Магнитное покрытие ленты (толщиной
10—20 мк) имеет гистерезисную харак-
теристику (рис. 1). При изменении в за-
зоре напряженности магнитного
поля Н меняется индукция В в
ленте. Если лента была полностью
размагничена, то изменение ин-
дукции определяется кривой 1. За-
висимость В(Н) нелинейна и имеет
предельный цикл намагни-
чения 2. Зависимость оста-
точной индукции BQCT (Я)
для предварительно размаг-
ниченной ленты, соприка-
сающейся с магнитопрово-
Рис. 1. Кривая намагничивания: 1 —
основная ветвь намагничивания; 2 —
предельный цикл; з — остаточная ин-
дукция ветви 1\ 4 — динамическая ха-
рактеристика остаточной индукции при
работе с высокочастотным смещение и;
5 — характеристика остаточной индук-
ции при смещении постоянным полем;
6 — синхроимпульс строки; 7 — видео-
сигнал; 8 — уровень белого; 9 — уро-
вень черного; 10 — длительность стро-
ки; alcded — частные циклы намагни-
чивания.
дом головки, также нелинейна (кривая 3). В звуко-
записи для исключения нелинейности ветви 7, а сле-
довательно, и кривой 5, приводящей к появлению
искажающих запись гармоник, обычно применяется
высокочастотное смещение. Для этого на ток сигналов
записи накладывается высокочастотный ток, вызы-
вающий в головке добавочную переменную напряжен-
ность магнитного поля ± АЯ. Частота этого перемен-
ного поля выбирается достаточно большой (40—80 кгц),
так что лента успевает перемагнититься много раз
по частным циклам петель гистерезиса ded. Эти петли
располагаются асимметрично по отношению к ветвям
кривой 1, и в силу этого при правильно выбранной
амплитуде высокочастотного смещения результирую-
щая динамич. характеристика записи 4 становится
линейной (в средней части). Такая характеристика
строится по усредненным величинам остаточной ин-
дукции для каждого Н для всей совокупности значе-
ний поля от Я — АЯ до Н АЯ.
При записи широкополосных телевизионных сиг-
налов смещение переменным током не применяется.
В одних случаях запись ведется при постоянном сме-
щении [4]. Для этого лента в процессе стирания на-
магничивается постоянным полем по предельной
петле гистерезиса до одного из крайних значений
<-с, а в процессе записи рабочая точка на характе-
ристике 2 путем добавочного смещения постоянным
полем Яо устанавливается на начало линейного
участка боковой ветви предельного цикла петли гисте-
резиса (см. рис. 1). Зависимость 7?ост (Я) для этого
случая представлена кривой 5. В других случаях
применяется предварительная частотная модуляция
телевизионных сигналов. В этом методе при записи
магнитное покрытие ленты намагничивается до на-
сыщения, что дает макс, сигнал в процессе воспроиз-
ведения и одновременно снижает требования к ста-
бильности амплитуды воспроизводимого сигнала.
Воспроизведение телевизионных сигналов проис-
ходит при вторичном протягивании ленты мимо зазора
головки; при этом в магнитопроводе головки возбу-
ждается переменный магнитный поток, определяемый
величиной остаточной магнитной ин-
дукции ленты, а в обмотке головки
образуется эдс, пропорциональная ско-
рости изменения этого потока.
Наивысшая частота, записываемая
на ленте, определяется шириной зазо-
ра записывающей головки, электрич.
характеристиками головки (резонанс-
ными свойствами и потерями в мате-
риале сердечника), скоростью переме-
щения ленты и структурой^ее магнит-
ного покрытия. Минимальный зазор
обусловливается наименьшей допусти-
мой величиной полезного сигнала (обычно 50—500 мне),
а также степенью неоднородности магнитного покры-
тия ленты. Зерна последнего, размером 0,1—1,0 мк,
могут оказать при малых зазорах сильное влияние
на постоянство сигналов и величину добавочных
шумов. Кроме того, создание зазора с эффективной
шириной менее 1 мк трудно осуществимо.
Разработка аппаратуры магнитной записи теле-
визионных сигналов велась как по линии совершен-
ствования обычного метода звукозаписи, так и по
линии создания новых принципов (поперечная запись,
многоканальная запись, см. ниже). Головки для
магнитной записи телевизионных сигналов допускают
регистрацию до 900 периодов (импульсов) на 1 мм
ленты при величине зазора ок. 1,25 мк, против 60—90
импульсов для хороших звукозаписывающих го-
ловок.
В обычном методе записи [4, 5] лента движется
со скоростью 6—9 м/сек. В созданной аппаратуре этого типа
на 6-jwm ленте записывается одна черно-белая телевизионная
программа, а на 12-л<м ленте на 7 дорожках — программа
цветного телевидения. Запись цветного телевидения состоит
из 3 дорожек цветоотделенных компонент телевизионного сиг-
нала с полосой от 600 гц до 1,0 Мгц каждая, дорожки сигналов
высокочастотных составляющих изображения с полосой от
1,0 Мгц до 3,5. Мгц,- дорожки синхроимпульсов и 2 дорожек
амплитудно-модулированных сигналов звукового сопровож-
дения (работающих на общую нагрузку). Одна строка теле-
визионного растра, длящаяся ок. 65 мксек и имеющая на обыч-
ных экранах телевизоров размер в 200—400 мм, занимает на
ленте участок длиной 0,38 мм. Равномерность продвижения
ленты во время воспроизведения обеспечивается следящей
системой, производящей сравнение взаимного временного
положения синхроимпульсов, записанных на лепте, с импуль-
сами стабильного внешнего генератора. Время работы аппа-
рата с одной кассеты: 8—15 мин.
В методе поперечной записи [1, 4]
создается добавочная скорость между магнитным носителем и
головками. Запись образуется в результате взаимодействия
магнитного покрытия ленты с магнитным полем 4 головок,
укрепленных на вращающемся барабане (рис. 2). Барабан
вращается в плоскости, перпендикулярной направлению
движения ленты, с синхронной скоростью до 200—240 об/сек,
что соответствует линейной скорости записывающей головки
относительно ленты до 40 м/сек. Продольная скорость ленты
ок. 0,4 м/сек. Головки поочередно пересекают ленту, к-рой
в районе взаимодействия с головками придается вогнутая
форма (с помощью вакуумного присоса, отжимающего ленту
к образующей спец, желоба, имеющего форму поверхности
барабана). Это обеспечивает постоянство зазоров между запи-
сывающими головками и лентой. Поперечная запись, пред-
ставляющая собой косые линии (рис. 2), производится с
нек-рым перекрытием, что необходимо для правильной ра-
боты устройства, коммутирующего электрич. цепи головок во
время воспроизведения записи. Такая коммутация исключает
импульсы помех, возникающих в моменты соприкосновения
головок с лентой. Звуковое сопровождение и синхроимпульсы
записываются продольно на кромках ленты.
МАГНИТНАЯ ЗАПИСЬ ИЗОБРАЖЕНИЯ
61
Высокая линейная скорость головок по отношению Кт’ЛёЙ^е
расширяет допустимую полосу частот записи. Это позволяет
применять при записи предварительно частотно промодулиро-
ванные телевизионные сигналы, что облегчает регистрацию
низкочастотной части спектра, воспроизведение к-рой при
записи обычным методом дает очень малый уровень сигнала.
Рис. 2. Принцип работы системы поперечной записи:
1 — магнитная лента; 2 — мотор для вращения блока
головок; 3 — магнитные головки; 4 — головка записи
синхроимпульсов; 5 — стирающая головка; 6 — голов-
ка записи звука; 7 — звуковая дорожка; 8 — дорожки
видеосигнала (намагниченные участки ленты условно
заштрихованы).
Практически установлено, что для данного метода записи
несущая частота может превышать наивысшую частоту сиг-
нала всего в 1,25 раза. Частотная модуляция сильно снижает
требования к линейности амплитудной характеристики всего
устройства и стабильности амплитуды воспроизводимых сиг-
налов. Последнее снижает необходимую точность в постоянстЕе
продольной скорости ленты, т. к. в этом случае можно иметь
при воспроизведении частичное несовпадение в перекрытии
по ширине щелей головок и записанных магнитных дорожек.
Изменения амплитуды сигналов, связанные с этой причиной,
а также с возможным неплотным контактом головок с лентой,
исключаются в цепи амплитудного ограничителя, включаемого
перед, частотным детектором (см. Частотная модуляция).
Критичным остается поддержание постоянства скорости вра-
щения блока головок, однако эта задача более проста, чем
эта задача более проста, чем
поддержание строгого по-
стоянства скорости упругой
ленты. Трудности метода по-
перечной записи — осущест-
вление правильной юстиров-
ки головок и точной комму-
тации их электрич. цепей.
Эти трудности частично ис-
ключаются в системе с од-
ной вращающейся головкой,
однако здесь требуется более
высокое постоянство про-
дольной скорости ленты.
В методе много-
канальной (много-
дорожечной) запи-
си [4] широкополосный
спектр телевизионных сигна-
лов записывается на неск.
дорожках, каждая из к-рых
несет только часть данных
о структуре изображения.
Т. о., каждый канал такой
системы является узкополос-
ным (что понижает требова-
ния к отдельным каналам).
Наиболее просто сужение
полосы каждого канала до-
стигается способом времен-
ной селекции, при котором
каждая из головок записы-
вает сведения об участках
изображения, расположен-
ных на нек-ром расстоянии
Рис. 3. Временная диаграм-
ма работы системы много-
канальной записи (показаны
условно интервалы лишь для
1 и 10 каналов), а, Ъ — по-
ложительное и отрицательное значения телевизионного сигна-
ла, с — форма сигналов записи и воспроизведения 1 и 10 ка-
налов, d — продетектированное значение сигналов, е — син-
тезированный телевизионный сигнал.
друг от друга, а все головки вместе последовательно охва-
тывают все участки изображения. Каждая головка перио-
дически записывает мгновенное значение небольшого по вре-
мени отрезка телевизионного сигнала. Ввиду относительно
большого зазора этих головок и сравнительно низкой скорости
ленты (узкополосная система) запись каждого последующего
сигнала в один и тот же канал может проводиться лишь спустя
нек-рое время после предыдущего сигнала. Для облегчения
условий коммутации в реализованной 10-канальной системе
э^ого типа между временем работы смежных каналов остав-
ляются паузы длительностью 0,15 мксек, равные рабочим
интервалам (рис. 3). Полный цикл коммутаций длится ок.
3 мксек и повторяется с частотой 330 кгц, синхронизованной
с частотой строк. Для исключения постоянной составляющей
при каждом новом цикле коммутации меняется полярность
телевизионных сигналов, подлежащих записи (рис. 3 а, в).
При воспроизведении сигнал синтезируется суммированием
во времени импульсов, записанных по всем каналам. Для
этого из формы колебаний с путем детектирования получается
форма d, а из последней с помощью электронных ключей
«вырубаются» импульсы е, отображающие исходный телеви-
зионный сигнал. Паузы и резкие переходы между импульсами
сглаживаются усредняющим устройством. На 2 вспомогат.
дорожках записываются синхроимпульсы и звуковое сопро-
вождение. Недостаток метода — трудности, связанные с полу-
чением неискаженной результирующей амплитудно-частотной
характеристики всего устройства, а также с влиянием нерав-
номерного растяжения ленты по ширине.
Один из возможных методов М. з. и. — запись телевизион-
ных сигналов в форме цифрового кода. В этом ме-
тоде каждое мгновенное значение амплитуды сигнала в ин-
тервале времени 0,10—0,15.мксек отображается соответствую-
щей импульсно-кодовой формой. Это осуществляется, напр.,
применением кодирующего устройства электроннолучевого
типа с кодирующей маской (экран с отверстиями. См. Кодирую-
щая трубка) [6] или с помощью быстродействующего электрон-
ного кодирующего устройства [7]. При кодировании в двоичном
коде достаточно иметь 4 импульса, записываемых на 4 дорож-
ках, чтобы (из комбинации наличия или отсутствия очередных
импульсов) получить 16 градаций амплитуд, обеспечивающих
хорошее качество передачи изображения. Применяя, напр.,
10 таких групп, примыкающих по времени работы друг к дру-
гу, можно получить многоканальную (всего 40 дорожек) кодо-
вую запись, работающую при сравнительно низкой частоте
в 200—500 кгц. Т. к. при декодировании цифровых сигналов
важен лишь факт наличия или отсутствия очередных импульсов
и не играет роли их величина, то при этом устраняются труд-
ности, присущие обычной многоканальной записи. Наряду
с импульсами кода здесь, как и в обычной системе многоканаль-
ной записи, должна проводиться запись синхроимпульсов,
поддерживающих, помимо синхронизации строк, правильное
временнбе соотношение между импульсами кода и т. н. стро-
бирующими («вырубающими») импульсами, генерируемыми
при воспроизведении спец, высокочастотным генератором.
Упрощение методов М. з. и. может быть достигнуто
путем применения способов т. н. сужения спектра
телевизионных сигналов [8, 9]. В ряде случаев при
М. з. и. с мало меняющимся во времени содержанием
может применяться весьма узкополосная система
[10, 9], работающая с полосой до 10 кгц и даже до
2,7 кгц (что позволяет использовать технику обычной
звукозаписи). Возможность такой системы опреде-
ляется двумя факторами: во-первых, изображения
с неподвижными или медленно движущимися деталями
могут передаваться значительно реже (при условии
запоминания их во время просмотра на экране теле-
визионной трубки с большим послесвечением или
на экранах специальных трубок памяти), во-вторых,
в силу физиология, эффекта зрения не требуется пере-
дача мелких деталей движущегося предмета, т. к.
внимание зрителя концентрируется на самом факте
движения. Это позволяет снизить число кадров до
одного за 1—3 сек, а в нек-рых случаях до одного
кадра за минуту. В таких системах применяется
точечно-растровая развертка т. н. псевдослучайного
типа с числом строк до 20—30. Для исключения
мерцания и осуществления сканирования всей пло-
щади изображения растру придается качание вдоль
и поперек строк.
М. з. и. — очень оперативный метод, представляю-
щий несомненное удобство для кино и телевизионных
студий. Чувствительность совр. телевизионных камер
выше чувствительности киноаппаратуры, что облег-
чает условия репортажа; качество изображения, по-
лученное с помощью М. з. и., выше качества филь-
мов, снятых с экрана телевизионных систем; записан-
ное изображение не требует предварит, обработки и
может быть немедленно просмотрено; одновременно
можно получить неск. копий (при параллельной ра-
боте аппаратов); стоимость записи составляет 5—10%
от стоимости записи кинофильмового исполнения [4].
Возможность многократного использования одной и
той же ленты позволяет применять М. з. и. в ряде
МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ — МАГНИТНАЯ НЕЙТРОНОГРАФИЯ
62
спец, случаев. В частности, М. з. и. применяется на
искусств, спутниках Земли, позволяя обследовать
облачность поверхности Земного шара и в особенности
труднодоступные места, с к-рыми нет радиосвязи.
Записанные на ленту данные воспроизводятся в удоб-
ных для связи местах; переданная информация сти-
рается и на ее место записывается новая.
Наряду с М. з. и. разработаны также системы
термопластической записи изображения, обладающие
большей широкополосностью.
Лит.: 1) Техника магнитной записи, под ред. М. А. Розен-
блата, пер. с нем., М., 1962; 2) Телевидение (Общий курс),
под ред. П. В. Шмакова, М., 1960; 3) Магнитная запись звука,
сост. и ред. В. А. Бургов, М., 1956; 4) Кинотелевизионная тех-
ника. Сб. переводных мат-лов. Сост. и ред. В. А. Бургов,
М., 1959; 5) «RCA Rev.», 1956, v. 17, № 3, sept.; 6)Carbrey
R. L., Video transmission over telephone cable pairs by pulse
code modulation, «Proc. I. R. E.», 1960, v. 48, № 9, sept.;
7) «Electronics», 1961, 21 april, [№ 16], p. 74; 8) И гнат ьев
II. К., К у с т а р е в А. К., О методах сужения спектра
телевизионного сигнала «Электросвязь» 1959, № 8; 9) «Wireless
World», 1962, v. 68, № 7, р. 306; 10) «Electronics», 1962, v. 35,
№ 17, April, p. 49. И. В. Штраних.
МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ — характеристика ре-
зультирующего магнитного поля в веществе. М. и.
В связана с напряженностью внешнего поля Н и
намагниченностью вещества Z соотношением: В = Я-|-
-4- 4л/ (см. Индукция).
МАГНИТНАЯ НЕЙТРОНОГРАФИЯ — метод ис-
следования магнитной структуры ферромагнетиков,
антиферромагнетиков и ферримагнетиков при по-
мощи дифракции медленных нейтронов, длина волны
к-рых порядка междуатомных расстояний в кристал-
лах (10~8 см). Наличие у нейтрона магнитного момента
приводит к магнитному рассеянию нейтронов, обус-
ловленному взаимодействием между нейтронным маг-
нитным моментОхМ и магнитными моментами атомов
(или ионов) рассеивателя. Если последние ориенти-
рованы хаотически (случай парамагнетика), то маг-
нитное рассеяние медленных нейтронов имеет неко-
герентный, диффузный характер. Если же магнитные
моменты атомов имеют упорядоченную ориентацию
(случай ферро-, ферри-, антиферромагнетиков), маг-
нитное рассеяние медленных нейтронов является
когерентным и наряду с ядерным когерентным рас-
сеянием вносит вклад в дифракцию нейтронов. Маг-
нитное когерентное рассеяние нейтронов чувстви-
тельно к степени и характеру упорядоченности магнит-
ных моментов атомов кристалла и может быть исполь-
зовано для ее прямого исследования.
Анализ данных по дифракции медленных нейтронов
дает прямую информацию о распределении и ориен-
тации магнитных моментов атомов в магнитных мате-
риалах, что невозможно получить никаким другим
путем.
М. н. находится в стадии начального развития.
Однако уже теперь можно указать ряд примеров,
когда дифракция нейтронов позволила получить
весьма важные данные о магнитной структуре веще-
ства: 1) Данные по дифракции нейтронов дали прямое
подтверждение существования антиферромагнитных
структур (MnO, NiO, а—Fe2O3 и др.). Эти данные
позволяют в каждом случае однозначно решить вопрос
о переходе вещества в антиферромагнитное состояние.
Ранее о наличии антиферромагнетизма судили лишь
по нек-рым аномалиям физ. свойств вещества вблизи
критич. темп-ры; этот косвенный метод не всегда давал
определ. указания на антиферромагнитную структуру.
2) Данные по дифракции нейтронов дали также под-
тверждение существования ферромагнитных структур
(Fe3O4, MgFe2O4, NiFe2O4 и др.). 3) Только с помощью
дифракции нейтронов можно определить ориентацию
магнитных моментов атомов по отношению к кри-
сталлография. осям и плоскостям (напр., было уста-
новлено, что в МпО магнитные моменты ориентиро-
ваны вдоль осей [100], а в FeO — вдоль осей [111]).
4) В случае бинарных сплавов дифракция нейтронов
позволяет получить сведения о магнитных моментах
атомов каждой из компонент сплава, тогда как иные
магнитные измерения могут дать сведения только
о среднем магнитном моменте на атом. 5) Диффуз-
ное размытие магнитных дифракционных максимумов
позволяет измерить степень разупорядоченности в
ориентациях магнитных моментов атомов рассеива-
теля, описываемую в терминах спиновых волн. Из
диффузного размытия можно определить скорость рас-
пространения спиновых волн, которая, в свою оче-
редь, позволяет получить оценки для эффективного
обменного интеграла.
Если пучок медленных нейтронов неполяризован,
то отсутствует интерференция между ядерным и маг-
нитным рассеянием нейтронов от различных атомов,
так что экспериментально измеримое сечение есть
сумма сечений чисто ядерного и чисто магнитного
рассеяния. При этом дифференциальное сечение коге-
рентного магнитного рассеяния в интервал телесного
угла связанное с брэгговским отражением от
плоскости (hkl), в случае ферромагнетика равно:
dahhl = dQ AST (sin алы)2 (a)
Здесь A = rjp.2, где r0 = 2,8 • IO-13 cm — т. h. клас-
сич. радиус электрона; p ==— 1,913 — магнитный мо-
мент нейтрона, выраженный в ядерных магнетонах;
S — спин атома в единицах A; Fhkl — структурный
фактор для данного отражения, аналогичный струк-
турному фактору для ядерного когерентного рассея-
ния; ahkl —‘угол между вектором намагниченности
домена и вектором рассеяния х = к — к0, где kQ —
волновой вектор падающего нейтрона, а к — волно-
вой вектор рассеянного нейтрона. Вектор х перпенди-
кулярен к плоскости брэгговского отражения (hkl).
Если вектор намагниченности окажется перпендику-
лярным к нек-рой отражающей плоскости, то магнит-
ное отражение от этой плоскости будет, очевидно,
отсутствовать, т. к. для нее ahkl = 0. Таким образом,
в сечение когерентного магнитного рассеяния нейтро-
нов входит фактор, зависящий от ориентации магнит-
ных моментов атомов кристалла по отношению к кри-
сталлографии. плоскостям, что и позволяет исполь-
зовать дифракцию нейтронов для изучения указан-
ной ориентации.
Фактор / в (*), называемый магнитным амплитуд-
ным формфактором, описывает анизотропию магнит-
ного рассеяния нейтронов, обусловленную тем, что
размеры индивидуального рассеивателя (т. е. атома)
по порядку величины соответствуют длине волны
рассеиваемых нейтронов. См. Магнитное рассеяние
нейтронов и рис. 1 к этой статье.
Т. о., сечение (*) обнаруживает весьма сложную
угловую зависимость», определяемую 3 факторами:
кристаллич. интерференционными эффектами, ориен-
тацией магнитных моментов атомов кристалла по
отношению к кристаллографии, плоскостям, магнит-
ным амплитудньш формфактором.
Если магнитная структура имеет элементарную
ячейку, совпадающую с хим. элементарной ячейкой,
то магнитное рассеяние нейтронов не приводит по
сравнению со случаем ядерного рассеяния к появле-
нию дополнительных дифракц. максимумов. Однако
в случае антиферромагнетиков размеры магнитной
элементарной ячейки могут в неск. раз превышать
размеры хим. ячейки и тогда магнитное рассеяние
нейтронов приводит к появлению дополнительных,
«магнитных» дифракц. максимумов.
В М. н. пользуются несколькими методами изуче-
ния магнитных структур. Первый метод состоит в пред-
варит. изучении кристаллохим. структуры с помощью
рентгеновских лучей. Последующее сравнение с дан-
МАГНИТНАЯ НЕЙТРОНОГРАФИЯ
63
ними по дифракции нейтронов позволяет выявить
дополнит, магнитные дифракц. максимумы. Второй
метод заключается в изучении дифракции нейтронов
при 2 темп-pax рассеивателя — ниже и выше крити-
ческой. В последнем случае магнитное рассеяние
нейтронов дает лишь диффузный некогерентный
вклад. При этом надо иметь уверенность в том, что
при указанном изменении темп-ры пе происходит
изменения кристалло-хим. структуры. Третий метод,
применимый к ферромагнетикам, использует намаг-
ничивание рассеивателя во внешнем поле в направле-
нии, параллельном или антипараллельном вектору
рассеяния х. В этом случае sin ahki = 0 и нейтрон-
ная дифракция обусловливается исключительно ядер-
ным рассеянием. Измеренный таким путем вклад
в дифракцию нейтронов со стороны ядерного рассея-
ния может быть затем вычтен из экспериментальных
результатов в отсутствие указанного намагничивания.
Тем самым будут выделены данные по магнитной
дифракции нейтронов.
Рис. 1. Сравнение рентгенограммы (вверху) и ней-
тронограммы (внизу) для гематита a FeoO3.
Первый метод иллюстрируется рис. 1, на к-ром
приведены рентгенограмма и нейтронограмма анти-
ферромагнитного состояния гематита (а—Fe2O3). Срав-
нивая, можно легко заключить, что первые 2 дифракц.
максимума на нейтронограмме (не проявившиеся на
рентгенограмме) являются магнитными и соответ-
ствуют антиферромагнитной структуре гематита. Вто-
рой метод иллюстрирует рис. 2, на к-ром приведены
нейтронограммы МпО, снятые при 80°К и 293°К.
В первом случае при темп-ре ниже критической (для
МпО, равной 120° К) имеются дополнит, дифракц.
максимумы, отсутствующие на нейтронограмме при
темп-ре выше критической. Сам факт существования
таких максимумов и положение их по шкале углов
указывают на то, что при 80°К имеет место антиферро-
магнитная структура МпО с ячейкой, линейные раз-
меры к-рой в 2 раза больше размеров кристалло-хим.
ячейки. Интенсивность магнитных максимумов быстро
убывает с увеличением угла рассеяния в соответствии
с магнитным амплитудным формфактором. Чтобы
определить взаимную ориентацию магнитных момен-
тов ионов Мп и кристаллография, осей, пользовались
зависимостью сечения рассеяния от угла ahkl. Срав-
нение экспериментально наблюдаемой интенсивности
с интенсивностями, вычисленными для различных
возможных ориентаций магнитных моментов, убеди-
тельно показало, что магнитные моменты ионов Мп
должны быть параллельны ребрам куба, описываю-
щего ячейку кристалла. Окончательную картину
антиферромагнитной структуры МпО, выявленную
из нейтронных измерений, см. на рис. 1 и ст. Анти-
ферромагнетизм.
Из нейтронограмм рис. 2 видно, что при комнатной
темп-ре магнитный дифракц. максимум [111] не исче-
зает полностью, а сохраняется в виде слабо выражен-
ного диффузного максимума. Это означает, что при
темп-pax, немного превышающих критическую, со-
храняется нек-рая степень упорядоченности в ориен-
тациях магнитных моментов, к-рую можно описывать
понятием «ближнего порядка», выражающим взаим-
ную упорядоченность в ориентациях соседних магнит-
ных моментов (см. Дальний порядок и ближний поря-
док). При этом «дальний порядок», т. е. взаимная
упорядоченная ориентация всех магнитных моментов
(а не только соседних), отсутствует.
Рис. 2. Нейтронограммы для МпО при 80°К и при 293°К.
Подобно тому, как при темп-pax выше критической
сохраняется нек-рая упорядоченность в ориентациях
магнитных моментов атомов, при темп-pax ниже
критической имеет место нек-рая степень разупоря-
доченности указанных ориентаций. Строго упорядо-
ченная магнитная структура должна соответствовать
основному энергетич. состоянию рассеивателя. На-
личие возбуждения приводит к нек-рой разупорядо-
ченности магнитных моментов, описываемой в тер-
минах спиновых волн, распространяющихся по ре-
шетке. Нейтрон может обмениваться энергией с этими
волнами, что проявляется в неупругом магнитном
рассеянии. Оно приводит к диффузному размытию
магнитных дифракц. максимумов, измерение к-рого
и позволяет определить скорость распространения
спиновых волн. Концепция спиновых волн применима
только в случае небольших возбуждений магнитной
структуры, т. е. вдалй от критич. точки. Вблизи
критич. темп-ры имеет место т.н. критическое
магнитное рассеяние нейтронов.
Данные по дифракции нейтронов позволили про-
верить ряд теоретич. предположений, связанных
с магнитными свойствами вещества. В частности,
они заставили отказаться от предположения о нали-
чии в железе 2 типов ионов с существенно различными
магнитными моментами. Измерения магнитного ампли-
тудного формфактора позволили проверить и сопоста-
64
МАГНИТНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ-МАГНИТНАЯ РАЗВЕДКА
вить разные теоретические предпояоЖенйя д рас-
пределении заряда магнитоактивных электронов в
атоме.
Методами М. н. исследовано значит, число магнит-
ных материалов. Особенно интенсивно исследовались
антиферромагнитные структуры: Сг, а-Mn, МпО,
MnS, MnSe, NiO, FeO, CoO, a-Fe2O3, MnF2, FeF2,
CoF2, NiF2, MnO2, CrSb, MnS2, MnSe2, MnTes,"MnBr2,
FeBr2, CoBr2, FeCl2, СоС12 и др.
Лит.: 1) Б экон Дж., Дифракция нейтронов, пер. с англ.,
М., 1957; 2) Ю з Д., Нейтронная оптика, пер. с англ., М.,
1955; 3) Антиферромагнетизм, сб. ст., перевод, М., 1956;
4) Ringo G-. R., Neutron diffraction and interference,
в кн.: Handbuch der Physik, hrsg. v. S. Fliigge, Bd 32, B. —
[u. a.], 1957, S. 552; 5) Shull G. Or., W о 1 1 a n E. O.,
Applications of neutron diffraction to solid state problems,
«Solid State Physics», 1956, v. 2, p. 138. Л. В. Тарасов.
МАГНИТНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ (ц) — физ. ве-
личина, характеризующая способность вещества из-
менять свою магнитную индукцию В при воздействии
магнитного поля Н. Для изотропных веществ р, = В ЦТ,
в анизотропных телах (напр., в кристаллах) М. п.
является тензорной величиной:
з
G = 2, 3).
= 1
М. п. связана с магнитной восприимчивостью х соот-
ношением р = 1 -j- 4лх (в абс. системе единиц СГС).
Для вакуума, где х = 0, р = 1. Для диамагнитных
тел (у к-рых х < 0) р < 1, а для парамагнитных и
ферромагнитных (х > 0) р, > 1. Величина р, обычно
применяется для характеристики намагничивания
ферромагнитных веществ, т. к. результаты измерения
их магнитны^ свойств в технике принято представ-
лять в виде кривых, выражающих зависимость В
от Н (кривые индукции).
В зависимости от того, в каком магнитном поле
измеряется М. п. — в статическом или переменном, —
ее наз. соответственно статической или д и-
н а м и ч е с к о й. Статич. и динамич. М. п. не сов-
падают, т. к. на намагничивание тела в переменных
полях влияют вихревые токи, магнитная вязкость
и резонансные явления.
М. п. ферромагнетиков сложным образом зависит
от Н (см. рис. в ст. Машитная восприимчивость).
Величина р_ = lim (BIH) наз. начальной про-
и-о
н и ц а е м о с т ь ю. При значениях поля, близких
к коэрцитивной силе, проницаемость достигает макси-
мума (рЛ1). Для более детальной характеристики
намагничивания ферромагнетика вводят понятие диф-
ференц. проницаемости = lim (ДВ/&Н) = dBjdH.
Кроме того, часто вводят обратимую (реверсивную)
Нобр и необратимую цнеобр М. п.: |xd=,po6p +
4" Ннеобр* В исключены все необратимые эффекты
технического намагничивания, в Ннеобр — все обра-
тимые. В образцах конечных размеров вследствие
возникновения размагничивающего поля величина
М. п. меньше, чем р, вещества, из к-рого изготовлен
образец. Поэтому различают М. п. тела (при на-
личии размагничивающего фактора) и М. п. вещества
р (при отсутствии размагничивающего фактора 7V):
р= = * ®aKT0P а следовательно, р,о
зависит от формы и размеров образца.
МАГНИТНАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ КОМПЛЕКС-
НАЯ — вводится при расчете электромагнитных це-
пей с ферромагнитными сердечниками, когда ток
в цепи — синусоидальный, а форма петель перемаг-
ничивания сердечников достаточно близка к эллипсу.
Прп этом напряженность Н магнитного поля, созда-
ваемого током намагничивающей обмотки, и поток
индукции Ф связаны с частотой колебаний поля со
соотношениями:
Н = Я/пз1псо^ Ф = SB = Фт sin(cof — <р), (*)
где Нпг пФ|П — амплитудные значения Н и Ф, не зави-
сящие от времени t; В — средняя по сечению S сер-
дечника индукция (отличная от истинной индукции
материала, Неоднородной по сечению сердечника из-за
действия вихревых токов); ср — угол электромагнит-
ных потерь. Вводя комплексные величины, получаем
из этих ф-л:
• В
Здесь ft — комплексная проницаемость сердечника;
= 2 4" Н 2 — его амплитудная проницаемость,
р/ — вещественная часть М. п. к. («упругая», или
консервативная, проницаемость) связана с обратимыми
процессами, происходящими при намагничивании;
она определяет величину запаса магнитной энергии
в материале, возвращаемого при размагничивании,
р,” — мнимая часть М. к. п. («вязкдя», или консумп-
тивная, проницаемость) определяет величину необ-
ратимых магнитных потерь в общем случае на вих-
ревые токи, гистерезис, магнитную вязкость вещества
и резонансное поглощение. Преимущество ft, по срав-
нению с р = BIH, состоит в том, что дифференц.
ур-ния, связывающие Н и Ф, остаются линейными
(как при постоянном р), но учитывается (в отличие от
аппроксимации с постоянным р) влияние этектромаг-
нитных потерь с той точностью, с к-рой даны ф-лы (*).
Лит.: Поливанов К. М., Ферромагнетики, М.—Л.,
1957, с. 75. Р. И. Янус.
МАГНИТНАЯ РАЗВЕДКА — изучение структуры
земной коры и поиски полезных ископаемых на осно-
вании исследования особенностей магнитного поля
Земли. М. р. основывается на общих выводах теории
магнитного потенциала. Всякое тело, расположенное
под поверхностью Земли и отличное по своим магнит-
ным свойствам от вмещающих его пород земной коры,
обусловливает над земной поверхностью аномальное
распределение элементов геомагнитного поля (маг-
нитную аномалию). Измеряя распределение геомагнит-
ных элементов магнитометрия, приборами, получают
систему разведочных наблюдений, на основе к-рой
с помощью той или иной теории выясняют глубину
расположения и форму возмущающего тела (интер-
претация аномалия).
При М. р. применяют различные типы магнитомет-
ров и магнитографов, а также аэромагнитометры,
с помощью к-рых ведут наблюдения с самолета или
вертолета. Результаты М. р. сравнивают либо с зна-
чениями нормального магнитного поля Земли, взятыми
из таблиц (см. Земной магнетизм), либо условно прини-
мают за нуль к.-л. минимальное базисное значение
поля и результаты измерений относят к нему. Выделив
аномальное значение напряженности поля для каждой
точки съемки, соединяют на плане точки равных
значений, пользуясь методами линейной интерполя-
ции, и получают систему изолиний той или иной
составляющей аномального магнитного поля. Прп
воздушной съемке обычно на карту наносят резуль-
таты измерений на ряде параллельных курсов, по
к-рым летит самолет. Снимая на каждом курсе про-
филь изменения полного значения напряженности
магнитного поля, получают систему профилей, покры-
вающую данную местность, или также карту изолиний.
Интерпретация магниторазведочных наблюдений ос-
нована на т. н. прямой и обратной задачах М. р.
Существует много способов решения * прямей задачи
МАГНИТНАЯ СИММЕТРИЯ—.МАГНИТНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ
в отношении тел различной формы при условиц. дх
однородного намагничивания. Так, можно сравнйвать
расчетные кривые распределения поля с реальными
полевыми измерениями и подобрать форму и глубину
возмущающего тела такими, чтобы расчетные данные
возможно ближе соответствовали полевым измере-
ниям. Однако для однозначного решения требуется
дополнит, привлечение сведений о возможных маг-
нитных свойствах пород возмущающего тела или ге-
ологич. данных, позволяющих судить о вероятной
глубине залегания и форме подбираемого тела. Другой
способ интерпретации результатов измерений — ана-
литический — не требует знания формы тела и усло-
вий ее намагничения, но довольно сложен и затруд-
нителен. При встречающихся часто на практике
телах протяженной формы задача может быть упро-
щена, если 3-мерную задачу заменить 2-мерной.
Особенно перспективным является метод продолже-
ния аномального поля под поверхность Земли, к-рый
приводит к определению глубины возмущающего
тела и позволяет расчленять отдельные, сплошные
аномалии. Нек-рое значение имеют эксперименталь-
ные методы и моделирование: подбирается такая
модель намагниченного тела, к-рая . в определ. пло-
скости обусловливает такое же распределение магнит-
ного поля, как и при полевой М. р.
М. р. применяется прежде всего для отыскания
богатых скоплений намагниченных железных руд.
Т. к. ферромагнитные породы определ. образОхМ свя-
заны также и с другими месторождениями полезных
ископаемых, М. р. применяется и для поисков нефти,
угля, редких металлов и др.
Большое значение имеет М. р. также для изучения
структуры земной коры и строения Земли в целом.
Магнитометрия, наблюдения, полученные при по-
мощи 3-го советского искусств, спутника Земли, дали
нек-рые сведения,. позволяющие судить о местополо-
жении источников большой Вост.-спбирской магнитной
аномалии. Наблюдения магнитного поля Земли на
больших высотах позволяют получать более точные
данные о строении Земли.
Лит.: 1) Колюбакин В. В., Лапина М. И.,
Обзор способов решения прямой и обратной задач магнитной
разведки, «Тр. Ин-та физики Земли. АН СССР», 1960, № 13
(180); 2) Логачев А. А., Курс магнитной разведки, М.,
1951; 3) Страхов В. Н., О вычислительных схемах для
аналитического продолжения потенциальных полей, ч. 1—2,
«Изв. АН СССР. Сер. геофиз.», 1961, № 2, 3; 4) его ж е,
Опыт интерпретации магнитных аномалий КМ А методом
построения изолиний AZ в вертикальной плоскости, веб.:
Прикладная геофизика, вып. 27, М., 1960; 5) Калашни-
ков А. Г., Моделирование аномалий магнитного и гравита-
ционного полей и изучение их при помощи автоматического
магнитного полимера, «Изв. АН СССР. Сер. физ.», 1954, № 6.
А. Г. Калашников.
МАГНИТНАЯ СИММЕТРИЯ — симметрия распо-
ложения магнитных моментов в кристалле.
Если рассмотреть векторную ф-цию j(x, у, z), рав-
ную среднему по. времени значению плотности тока,
создаваемого всеми электронами кристалла в точке
(х, у, z), то М. с. определяется симметрией этой
ф-ции, т. е. теми преобразованиями, к-рые оставляют
ее неизменной. Среди таких преобразований могут
иметься обычные, определяющие симметрию располо-
жения атомов в кристалле — повороты вокруг осей
симметрии, отражения в плоскостях и трансляции
на периоды решетки и все их комбинации. Кроме
того, возможен новый, специфич. элемент симметрии,
соответствующий т. н. R-преобразованию,заклю-
чающемуся в замене в каждой точке тока / на —/.
Возможность существования такого преобразования
связана с формальной инвариантностью ур-ний кван-
товой механики относительно изменения знака вре-
мени t (при этом как раз и изменяются знаки всех
токов). Если ф-ция j инвариантна по отношению
к преобразованию R, взятому-в отдельности, то это
65
означает, что j(x, у, z) —— j (х. у, z) = 0, т. е. в таком
теле в отсутствие внешнего магнитного поля в любой
точке нет тока, а следовательно, и магнитного поля
и магнитных моментов. Такие тела не обладают ни-
какой магнитной структурой (напр., диамагнетики и
парамагнетики). Подавляющее большинство тел от-
носится к этой категории. Если же / инвариантно
только относительно комбинаций R с другими элемен-
тами (или среди элементов симметрии нет даже ком-
бинаций R с другими элементами), то j не равно
нулю тождественно и можно говорить о магнитной
структуре таких тел. Здесь могут осуществляться
2 случая: либо магнитный момент элементарной
ячейки, т. е. взятый по объему ячейки,
тождественно равен нулю, либо этот момент отличен
от нуля. В первохМ случае тело антиферромагнитно,
во втором — ферромагнитно. Симметрией распреде-
ления токов j можно наглядно характеризовать сим-
метрию магнитных моментов атомов в отдельном
кристалле. Так, если j = 0, то моменты меняют свое
направление со временем совершенно беспорядочно
и среднее значение каждого из них равно нулю.
В ферромагнетике атомные магнитные моменты имеют
преимущественное направление ориентации, что и
обусловливает отличный от нуля полный момент
в каждой элементарной ячейке. В антиферромагне-
тике средние атомные моменты отличны от нуля, но
в пределах каждой элементарной ячейки они взаимно
компенсируются.
Совокупность всех преобразований симметрии дан-
ного кристалла • составляет его «магнитную прост-
ранственную группу». Всего возможно 1651 таких
групп, т. е. различных типов М. с. Для того чтобы
определить принадлежность кристалла к той или
иной магнитной пространственной группе, необхо-
димо точно знать расположение магнитных моментов
атомов в решетке, что может быть выяснено, напр.,
нейтронография, анализом. Магнитные кристаллич.
группы кристаллич. структур определяют, в част-
ности, возможность фазовых переходов второго рода
между этими структурами.
Если, однако, интересоваться лишь симметрией
макроскопия, свойств кристалла (напр., симметрией
тензора магнитной восприимчивости), то знание пол-
ной магнитной кристаллич. группы излишне; именно,
нет необходимости знать симметрию решетки по отно-
шению к трансляциям, т. к. с макроскопия, точки
зрения кристалл совершенно однороден, т. е. как бы
инвариантен по отношению к любой трансляции.
Поэтому макроскопич. симметрия классифицируется
по группам, включающим лишь повороты, отражения,
элемент R и их комбинации. Совокупность таких
преобразований составляет «магнитный кристалличе-
ский класс» кристалла. Всего существует 122 таких
класса. Принадлежность кристалла к тому или иному
классу определяет симметрию всех его макроскопия,
свойств, в т. ч. возможность существования в нем
спонтанной намагниченности, пьезомагнетизма и маг-
нитоэлектрич. эффектов.
Лит.: 1) Ландау Л., Лифшиц Е., Электродина-
мика сплошных сред, М., 1957 (Теор. физика), §28; 2) Тав-
г е р Б. А., 3 а й ц е в В. М., «ЖЭТФ», 1956, т. 30, вып. 3,
с. 564; 3) Д зял ошинский И. Е., там же, 1957, т. 32,
вып. 6, с. 1547. Л. П. .Питаевский.
МАГНИТНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ — раздел фи-
зики магнитных явлений, в к-ром в основном изу-
чаются: 1) частотная зависимость магнитных свойств
веществ и тел; 2) их отдельные спектральные линии.
В первом случае обычно исследуется зависимость
средней по сечению сердечника комплексной магнит-
ной проницаемости тела р, — рх — ip,2 или вещества
р, = р/ — /р" от частоты очень слабого переменного
магнитного поля, т. е. магнитные спектры начальных
66
МАГНИТНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ-МАГНИТНАЯ СТРУКТУРА
проницаемостей (см. Дисперсия магнитной проницае-
мости). Во втором случае при неизменной частоте
переменного поля изучается зависимость р, или только
потерь магнитных от напряженности постоянного
магнитного поля, по направлению перпендикуляр-
ного к переменному, т. е. явление магнитного резо-
нанса.
М. с. способствует выяснению внутренней дина-
мики процессов намагничивания тела и вещества,
а также определению различных параметров послед-
него: комплексных магнитных и диэлектрич. прони-
цаемостей, энергий активации различных процессов,
g-факторов, констант магнитной анизотропии, маг-
нитных моментов ядер атомов и пр. Для изучения
спектров в области низких частот и радиочастот
часто применяются мосты переменного тока, а иссле-
дуемые объекты берутся в виде тороидальных сердеч-
ников катушек индуктивности или проволоки. Маг-
нитные проницаемости вычисляются по результатам
измерения полных сопротивлений данных объектов.
В диапазонах более высоких и сверхвысоких частот
применяются коаксиальные и волноводные измерит,
динии, а также объемные резонаторы. Образцы бе-
рутся в виде тонких дисков и др. В оптич. области
пользуются спектрометрами, измерения производятся
в отраженном или проходящем свете.
Основы М. с. были заложены в 1913 В. К. Аркадье-
вым, к-рый дал феноменология, описание и первую
теорию магнитных спектров. Особенно актуальное
значение М. с. приобрела начиная с 1950 в связи
с развитием радиотехники и, в частности, техники
СВЧ. Хорошо изучены магнитные спектры ферро-
магнитных металлов, парамагнетиков и в особенности
ферритов. Общая схёма магнитного спектра началь-
ной проницаемости вещества феррита (подобная спек-
трам металлич. ферромагнетиков) дана на рис., из
к-рого видно, что следует различать по меньшей мере
4 области дисперсии и поглощения: а) низкочастотную,
б) радиочастотную, в) сверхвысокочастотную и г) ин-
фракрасную, для к-рой ход кривых еще мало изучен,
хотя известно, что проницаемость р/ при этих частотах
может лишь незначительно отличаться от единицы.
Границы областей дисперсии намечены на рис. ориен-
тировочно; нижняя граница области а лежит, по-ви-
димому, в диапазоне инфранизких частот порядка
10~3—10“б гц. Области дисперсии соответственно
обусловлены: 1) релаксацией доменных границ, связан-
ной с диффузией электронов в случае ферритов и диф-
фузией атомов примесей в случае металлов (т. н., рих-
теровское магнитное «диффузионное» последействие,
сильно зависящее от темп-ры и частоты); 2) резонансом
границ между доменами и релаксацией границ, обус-
ловленной в случае ферромагнитных металлов микро-
скопия. вихревыми токами, а в случае ферритов спин-
спиповым и спин-решеточным взаимодействиями и
нек-рыми другими эффектами; 3) естественным ферро-
магнитным резонансом и релаксацией магнитных мо-
ментов; 4) естественным обменным резонансом. В диа-
пазоне СВЧ, кроме того, могут наблюдаться явлёния
дисперсии, обусловленные спиновыми волнами.
В макроскопически неоднородных по объему фер-
ромагнетиках, состоящих из магнитных зерен с не-
магнитными прослойками и имеющих переменную по
толщине проницаемость, могут наблюдаться явления
структурной дисперсии. В случае металлич. ферро-
магнетиков при сильном развитии поверхностного
эффекта наличие доменной структуры может привести
(независимо от релаксации и резонанса границ)
к кажущейся зависимости от частоты расчетной про-
ницаемости вещества ц, если при ее определении пре-
небречь влиянием доменов и считать магнетик одно-
родным. Воздействие эффектов тела (поверхностный
эффект, объемный резонанс, магнитострикц. резонанс
и электромагнитное излучение) вызывает дальнейшее
усложнение хода кривых магнитных спектров. Они
могут быть, в частности, причиной появления области
(Pi — 1) < 0 в радиочастотном диапазоне (напр., у
марганец-цинковых ферритов, обладающих высокими
магнитными и диэлектрическими проницаемостями
вещества).
В зависимости от хода кривых магнитные спектры
классифицируются как релаксационные (аномальная
дисперсия) и резонансные (в к-рых вдали от макси-
мума абсорбции наблюдаются участки нормальной
дисперсии). Первые характеризуются спадом кривой
дисперсии и «холмом» абсорбции, высота к-рого не
превышает половины ступени спада дисперсионной
кривой (рис., а). Вторые — участком подъема кри-
вой дисперсии, которая затем спадает (рис., б, в),
большей высотой «холма» поглощения и, в ряде слу-
чаев, наличием области (р'—1)<0 или (рх—1) < 0,
включающей в себя, кроме того, второй участок
подъема дисперсионной кривой.
Частотная зависимость комплексных магнитных
проницаемостей указывает на временную зависимость
намагниченности ферромагнетиков, которая опреде-
ляется или непосредственно экспериментально, или
по спектрам с помощью обратного интегрального
преобразования Фурье. Как частотная, так и времен-
ная зависимости р не могут быть описаны для каж-
дой области дисперсии дискретными значениями вре-
мени релаксации или частоты резонанса, а описы-
ваются целой полосой их, распределенной по частот-
ному диапазону.
Лит.: 1) Аркадьев В. К., Электромагнитные про-
цессы в металлах, ч. 2, М.—Л., 1936; 2) е г о же, Магнит-
ная спектроскопия и ее задачи, в сб.: Проблемы ферромагне-
тизма и магнетодинамики, М.—Л., 1946; 3) Вонсовский
С. В., Современное учение о магнетизме, М.—Л., 1952; 4) Фер-
ромагнитный резонанс..., под ред. С. В. Вонсовского, М.,
1952; 1961; 5) Г о р д и В., С м и т В., Т р а м б а р у л о Р.,
Радиоспектроскопия, пер. с англ., М., 1955; 6) Полива-
нов К. М., Ферромагнетики, М.—Л., 1957; 7) Birks J. В.,
«Ргос. 1.Е.Е.», 1957, V. 104, pt В, suppl. №5; 8) Ф о м е н к о
Л. А., Магнитные спектры ферритов, «УФН», 1958, т. 64,
вып. 4; 9) S m i t J., W 1 j n H. P. J., Ferrites, N. Y., 1959;
10) Гуревич А. Г., Ферриты на сверхвысоких частотах,
М., 1960; И) Диэлектрическая спектроскопия, сб. статей, под
ред. Г. А. Смоленского, М., 1960; 12) Siev ersA. J.,Tink-
11 а m М., «Phys. Rev.», 1961, v. 124, № 2; 13) А л ь т ш у-
л е р С. А., К о з ы р е в Б. М., Электронный парамагнит-
ный резонанс. М., 1961. Л. А. Фоменко.
МАГНИТНАЯ СТРУКТУРА ферромагне-
тиков — распределение самопроизвольной намагни-
ченности Is внутри ферромагнитных тел при температу-
рах ниже Кюри точки. Различают 2 вида М. с.:
атомную, к-рая характеризуется упорядоченным
распределением атомных магнитных моментов ферро-
магнетиков по узлам кристаллической решетки (см.
М агнитная структура атомная), и доменную,
характеризующуюся распределением доменов с раз-
личной ориентацией Is по объему образца. Экспери-
МАГНИТНАЯ СТРУКТУРА
67
ментальные исследования многих ферромагнетиков
позволили установить, что в любом ферромагнетике
при заданной темп-ре форма доменов, их размеры
и ориентация Is в них зависят от размеров и формы
образца, кристаллография, ориентации поверхности
кристалла, дефектов кристаллич. решетки, внутр,
напряжений, а в поликриста л лич. образцах — также
от вида магнитной структуры соседних кристаллитов.
Простейший вид магнитной структуры наблюдается
в магнитноодноосных ферромагнитных кристаллах,
если ось легчайшего намагничивания параллельна
поверхности кристалла (см. Домены ферромагнитные).
В этом случае М. с. состоит из основных доменов
с антипараллельной ориентацией Is в соседних об-
ластях, а на краях этих доменов образуются замы-
кающие домены кинжаловидной формы. На поверх-
ности, перпендикулярной легчайшей оси, обнаружи-
вается М. с. в виде совокупности «звездочек», к-рые
связаны с выходом замыкающих доменов на эту
Рис. 1. Порошковые фигуры на поверхности монокристалла
кобальта: а — гексагональная ось (направление легчай-
шего намагничивания) параллельна поверхности кристалла;
б—гексагональная ось перпендикулярна поверхности кри-
сталла.
поверхность. На рис. 1 приведены обрисовывающие
границы доменов порошковые фигуры, полученные на
поверхности магнитноодиоосного монокристалла ко-
бальта. Более сложная М. с. наблюдается в ферромаг-
нитных кристаллах с 3 (напр., в железе) или с 4
(напр., в никеле) осями легчайшего намагничивания.
В них, кроме основных доменов с /8, параллельными
осей, наблюдаются различные
формы замыкающих доменов,
вид к-рых определяется кри-
сталлография. ориентацией по-
верхности кристалла. Форма
этих доменов, как правило,
резко усложняется с ростом
угла между поверхностью об-
разца и ближайшей осью лег-
чайшего намагничивания. На
рис. 2 приведены порошковые
фигуры, полученные на по-
верхности кристалла кремни-
стого железа, у которого лег-
чайшая ось отклонена на не-
большой угол от этой поверх-
ности. Здесь видны наряду
с основными областями замы-
кающие домены каплевидной
формы.
При уменьшении размеров
кристалла М. с. упрощается
в первую очередь из-за упро-
щения формы замыкающих до-
менов. Напр., при уменьшении
толщины монокристаллич. пластинки кремнистого
железа, у к-рой вначале имелась сложная структура
замыкающих областей, сперва наблюдается упроще-
ние этой структуры и уменьшение объема, занимаемого
этими областями, а затем полное их исчезновение;
Рис. 2. Порошковые фи-
гуры на поверхности мо-
нокристалла кремнисто-
го железа.
сохраняются лишь основные домёны. В кристаллах
малых размеров (частицы тонких порошков) суще-
ствование М. с., состоящей из большого числа доме-
нов, становится энергетически невыгодным, и поэтому,
начиная с нек-рых «критических» (для каждого мате-
риала) размеров, такие малые частицы оказываются
целиком намагниченными до насыщения, т. е. их
М. с. является однодомённой. В частицах, несколько
больших «критического» размера, наблюдается пере-
ходная доменная структура, характеризующаяся тем,
что частица может находиться как в однодомённом,
так и многодомённом состояниях.
Около различного рода неоднородностей в кри-
сталлич. структуре ферромагнетика (включения, пу-
стоты, остаточные напряжения и т. п.) образуются
М. с. в виде особых замыкающих доменов, т. е. субоб-
ластей, форма и величина к-рых зависят от формы
и размеров дефекта, а также от кристаллография,
ориентации поверхности кристалла.
Под влиянием внешних воздействий (упругие на-
пряжения, магнитное поле Не, изменение темп-ры),
меняющих магнитную анизотропию ферромагнетика,
происходит перестройка М. с. Так, напр., упругие
напряжения вызывают смещения границ между домё-
нами, изменения размеров и формы замыкающих
областей, что приводит в итоге к изменению вида
М. с. Особенно сильные изменения в М. с. может
вызвать поле Не, создающее в образце результирую-
щую намагниченность, параллельную Не. В слабых
полях в основном происходят смещения границ
между основными домёнами; замыкающие домёны
при этом изменяются мало. Если же на пути сме-
щающейся границы встречаются субобласти, то при
приближении к нйм границы они исчезают. Однако
после прохождения границы они вновь возникают.
После завершения процессов смещения все основные
домёны сливаются в один домён; замыкающие домёны
на поверхности образца при этом еще сохраняются
и исчезают только в сильных полях, когда во всем
объеме образца завершается процесс вращения Is
в направлении поля Не. Различного рода дефекты
(включения, остаточные напряжения, нарушения
сплошности и др.) в кристалле оказывают заметное
влияние на перестройку М. с. под действием Не,
задерживая смещение границ (см.Баркгаузена эффект).
Если кристалл намагничен до насыщения, то при
снижении поля до нек-рой величины возникают
замыкающие домёны и субобласти. При дальнейшем
снижении поля нек-рые из замыкающих домёнов
начинают сильно разрастаться и превращаются в ос-
новные домёны с обратной ориентацией /8. Т. о., эти
домёны являются зародышами перемагничивания. В ма-
лых частицах процесс перемагничивания протекает
только путем вращения Is (без зародышей перемагни-
чивания). В частицах с переходной доменной струк-
турой возникновение зародышей перемагничивания
сильно затруднено, вследствие чего в состоянии оста-
точной намагниченности также имеется однодомённая
структура (т. е. размагничивание идет путем вра-
щения ls). Однако в полях — Не могут возникнуть
зародыши перемагничивания, и в дальнейшем пере-
магничивание определяется процессами смещения
(см. Магнитные порошки). В поликристаллах заро-
дыши перемагничивания часто возникают около гра-
ниц между кристаллами и в этом случае большое
влияние на процессы перестройки М. с. оказывает
кристаллография, ориентация соседних зерен. Изме-
нение темп-ры может также вызвать перестройку
М. с. благодаря возникновению новых устойчивых
состояний для границ домёнов, что должно привести
к их смещению.
68
МАГНИТНАЯ СТРУКТУРА АТОМНАЯ
После воздействия на ферромагнетик магнитного
поля, упругих напряжений или после изменения его
темп-ры магнитная структура ферромагнетика может
находиться в метастабилъном состоянии. По выклю-
чении магнитного поля, предварительно намагничи-
вающего ферромагнетик, он оказывается в состоянии
остаточной намагниченности (см. Гистерезис магнит-
ный). В этом состоянии М. с. может состоять из 3
типов доменов: основных, намагниченных вдоль осей
легчайшего намагничивания, ближайших к ориента-
ции поля Не, предварительно намагничивающего
образец; замыкающих доменов; основных доменов
с обратной ориентацией намагниченности, возникших
из нек-рых разросшихся замыкающих областей. После
упругого растяжения М. с. полностью не восстана-
вливается, имеют место необратимые изменения раз-
меров и формы доменов. Также полностью не восста-
навливается М. с. и после циклич. изменений темп-ры.
Лит.: 1) Вонсовский С. В. и Шур Я. С., Ферро-
магнетизм, М.—Л., 1948; 2) В о н с о в с к и й С. В., Совре-
менное учение о магнетизме, М., 1953; 3) Физика ферромаг-
нитных областей, Сб. перев. статей, М., 1951; 4) Магнитная
структура ферромагнетиков. Сб. статей, перевод, М., 1959;
5) Шур Я. С., А белье В. Р. и 3 а й к о в а В. А.,
«Изв. АН СССР. Сер. физ.», 1957, т. 21, № 8, с. 1162; 6) Ш у р
Я. С., в кн.: Магнитная структура ферромагнетиков. Мате-
риалы Всес. совещания (10—16 июня 1958 г.), Новосибирск,
1960, с. 5—19. Я. С. Шур, С. В. Вонсовский.
МАГНИТНАЯ СТРУКТУРА АТОМНАЯ — тип
магнитного порядка, т. е. определенная закономер-
ность взаимной ориентации магнитных моментов
атомов (ионов) в кристаллах. Кристаллич. структуру
твердого тела (электрич. структуру) можно охарак-
теризовать заданием истинной (микроскопии.) плот-
ности заряда р (х, у, z)3 усредненной по времени.
Подобно этомугМ. с. а. можно описать заданием сред-
ней по времени микроскопии, плотности магнитного
момента М (х, у, z) в каждой точке кристалла. Если
в кристалле М (х, у, z) = 0, то последний вообще не
обладает М. с. а. К таким кристаллам относятся диа-
магнетики и парамагнетики [для первых равна нулю
не только средняя по времени ф-ция М (х, у, z), но
также и ее мгновенные значения в каждой точке].
Кристаллы с М (х, у, z) 7^ 0, т. е. с М. с. а., можно
подразделить на две группы: с отличным от нуля
и равным нулю суммарным магнитным моментом
элементарной магнитной ячейки. Первые наз. ферро-
магнетиками (см., напр., рис., а, в и а), а вторые —
антиферромагнетиками (см., напр., рис., б, д и ж).
Под элементарной магнитной ячейкой (так же как и
под элементарной кристаллохимии, ячейкой) пони-
мают наименьшую совокупность узлов кристаллич.
решетки, периодич. повторением к-рой (т. е. парал-
лельным переносом — трансляцией) получается вся
М. с. а. кристалла. Кроме разделения М. с. а. на ферро-
и антиферромагнитную (по признаку существования
или отсутствия результирующего магнитного мо-
мента), существует также более детальная классифи-
кация, отражающая основные особенности простран-
ственного распределения магнитного момента в кри-
сталле.
1. Коллинеарная М. с. а. — магнитные
моменты во всех узлах кристаллич. решетки напра-
влены (в пределах данного домена) вдоль или против
одной определенной оси кристалла (рис., а, б и в).
а) Простая ферромагнитная М. с. а.
(«обычный ферромагнетизм») — все атомные моменты
параллельны друг другу, б) Простая анти-
ферромагнитная М. с. а. («обычный анти-
ферромагнетизм») — для нее характерно чередование
узлов с антипар аллельными моментами, в) Ферри-
магнитная М. с. а. — при наличии антипарал-
лельных моментов у соседних узлов суммарный маг-
нитный момент решетки отличенот нуля («неском-
пенсированный антиферромагнетизм»).
лабонеколлинеарная М. с. а. —
в ней ответственные за магнитное упорядочение обмен-
ные силы приводят к коллинеарной антиферромагнит-
ной структуре, а неколлинеарность появляется лишь
как результат возмущающего действия малых (по
сравнению с обменными) магнитных сил. г) С л а б о-
ферромагнитная М. с. а. — отклонения от
коллинеарности таковы, что они приводят к появле-
нию небольшого результирующего магнитного мо-
мента (рис., г). Слабый ферромагнетизм может по-
явиться и при сохранении коллинеарности магнитных
моментов за счет нек-рого изменения величин послед-
них, также связанного с действием магнитных сил
(различным для моментов разного направления).
ИМ
Ф I i
ми
им
а
МИ
(р ф ф ф '
ИИ
б
Схематическое изображение основных типов маг-
нитной атомной структуры в кристаллах: а —
простая ферромагнитная; б—простая антиферро-
магнитная: в — ферримагнитная (по Неелю); г —
слабоферромагнитная; д — слабонеколлинеарная
антиферромагнитная; е — треугольная (по Яфе-
ту—Киттелю); ж — простая винтовая; з — фер-
ромагнитная винтовая.
д) С л абонекол линеарная антифер-
ромагнитная М.с. а.—нарушение коллинеар-
ности не вызывает появления результирующего маг-
нитного момента (рис., д).
З.Сильнонсколл и неарная М.с. а. —
у ней неколлинеарность обусловлена величиной и
характером симметрии обменных взаимодействий,
е) Примером такой структуры является т. н. т р е у-
гольная М.с.а., для к-рой ориентированные под
углом друг к другу магнитные моменты двух подре-
шеток кристалла (см. Подрегиетки магнитные) соз-
дают результирующий момент, антипар аллельный
моменту третьей "подрешётки (рис., е).
А. Винтовые, или геликоидальные,
М. с. а. — характеризуются тем, что магнитные мо-
менты атомов, лежащих на определенной кристалло-
графии. оси, повернуты друг относительно друга
т. о., что концы векторов этих моментов описывают
вокруг указанной оси винтовую линию, ж) П р о-
стая винтовая М. с. a. (SS) — магнитные
моменты перпендикулярны к оси винта (рис., ж).
з) Ф е р р о м а г н и т н а я винтовая М. с. а.
(FS) — магнитные моменты наклонены к оси винта
под нек-рым постоянным углом (рис., а). Существуют
и более сложные винтовые хМ. с. а. Симметрия распо-
МАГНИТНАЯ СЪЕМКА — МАГНИТНАЯ ЦЕПЬ
69
ложения и ориентации магнитных моментов в кристал-
лах с М. с. а. описывается пространственными магнит-
ными группами (см. Магнитная симметрия). Непо-
средственным методом определения М. с. а. является
метод магнитной дифракции нейтронов, косвенными
методами — исследование магнитных свойств и ядер-
ный магнитный резонанс.
Лит.: 1) Жданов Г. С., О з е р о в Р. П., «УФН»,
1962, т. 76, вып. 2, с. 239; 2) Антиферромагнетизм и ферриты,
М., 1962 (Итоги науки. Физ.-мат. науки. 4); 3) Антиферромаг-
нетизм, сб. [переводных] статей, под ред. С. В. Вонсовского,
М., 1956: 4) Туров Е. А., Физические свойства магнитно-
упорядоченных кристаллов, М., 1963 (в печати).
В. Е. Найш, Е. А. Туров.
МАГНИТНАЯ СЪЕМКА — измерения значений
элементов магнитного поля Земли для изучения его
пространственного распределения. При общей назем-
ной М. с. производятся определения абс. значений
магнитного склонения D, горизонтальной Н и верти-
кальной Z составляющих напряженности магнитного
поля (см. Земной магнетизм) в пунктах, удаленных
друг от друга на 10—60 км. Иногда вместо Z опреде-
ляют магнитное наклонение I. Ядерными магнито-
метрами определяются также абс. значения модуля
напряженности геомагнитного поля Т. Для соста-
вления геологич. карт и при геологич. разведке про-
водят более детальные М. с.; расстояния между
пунктами в зависимости от . конкретной задачи и
геологич. условий берут обычно от 10 до 1000 м.
Результаты М. с. представляются в виде каталогов,
графиков и карт. Начиная с 50-х гг. 20 в. значительно
расширились аэромагнитные измерения приращения
модуля напряженности АТ.
М. с. морей и океанов осуществляется как с само-
летов, так и со спец, судов и буксируемых судами
немагнитных гондол, в к-рых помещаются датчики
дистанц. магнитных приборов. Важные измерения
в Атлантическом и Индийском океанах сделаны на
немагнитной парусно-моторной шхуне «Заря».
М. с. на высотах от 250 до 900 км над территорией
СССР произведена магнитометром, к-рый был уста-
новлен на 3-м советском искусств, спутнике Земли.
Данные о структуре магнитного поля на больших
высотах получены магнитометрами, установленными
на космич. ракетах. п. Орлов.
МАГНИТНАЯ ТЕКСТУРА — преимущественная
ориентация направлений легчайшего намагничивания
(см. Легчайшего намагничивания оси) в поликристаллич.
ферромагнитном образце, в результате которой он
обладает магнитной анизотропией. М. т. возникает
вследствие наличия кристаллография, текстуры, ани-
зотропии формы образца, в результате наложения
односторонних упругих напряжений, а также термо-
магнитной и термомеханич. обработок.
В магнитно-мягких материалах процессы технич.
намагничивания вдоль оси М. т. (направление в об-
разце, вблизи к-рого располагаются оси легчайшего
намагничивания отдельных кристаллитов) протекают
с наибольшей легкостью, вследствие чего вдоль этой
оси магнитная проницаемость имеет наивысшее зна-
чение, коэрцитивная сила — наименьшее, петля
магнитного гистерезиса принимает прямоугольную
форму, т. е. магнитный материал становится мягче.
Это происходит по след, причинам. В мягких магнит-
ных материалах каждый кристаллит разбит на домены
с антипараллельной ориентацией векторов намагни-
ченности Is в соседних доменах и Is совпадают (или
составляют небольшой угол) с осью М. т. Намагни-
чивание и перемагничивание образца полем, близким
по направлению к оси М. т., осуществляется путем
смещения границ между доменами с антппараллель-
ной ориентацией /5, что требует минимальных затрат
энергии внешнего магнитного поля (см. Ферромагне-
тизм). Создание М. т. дает возможность резко улуч-
шить магнитные свойства нек-рых ферромагнитных
материалов. Так были получены очень важные для
современной техники магнитно-текстурованные мате-
риалы: гайперсил] кристаллографически текстурован-
ное трансформаторное железо; перминвар, в к-ром
М. т. достигается термомагнитной обработкой: дельта-
макс и др.
В магнитно-жестких материалах процессы технич.
намагничивания вдоль оси М. т. осуществляются
с наибольшей трудностью, вследствие чего значения
коэрцитивной силы п остаточной индукции вдоль этой
оси наибольшие, петля магнитного гистерезиса при-
ближается к прямоугольной, что повышает величину
макс, магнитной энергии (см. Магниты постоянные).
Повышение магнитной жесткости обусловлено тем,
что в этих материалах имеет место однодомённая
структура и процессы технического намагничивания
протекают только путем вращения Is доменов. Прп
ориентации магнитного поля параллельно оси М. т. для
осуществления процессов вращения требуется наи-
большая затрата энергии внешнего магнитного поля.
Повышение основных магнитных характеристик маг-
нитно-жестких материалов (магнико, тиконал, куниф,е,
ферроксдюр и др.) осуществляется созданием в них М. т.
Лит.: 1) В о н с о н с к и й С. В. и Шур Я. С., Ферро-
магнетизм, М.—Л., 1948; 2) 3 а й м о в с к и й А. С. и Ч у д-
н о в с к а я Л. А., Магнитные материалы, 3 изд., М., 1957.
Я. С. Шур.
МАГНИТНАЯ ТЕРМОМЕТРИЯ — метод измере-
ния темп-p ниже 1°К, получаемых с помощью адиаба-
тического размагничивания. В М. т. термометрии.
X из соотношения
Связь между магнитной
и абсолютной темпера-
турами для эллипсоида,
спрессованного из же-
лезо-аммониевых квас-
цов (по Кюрти и Си-
мону). Эксперименталь-
ные данные, получен-
ные с помощью кало-
риметрия. измерений.
параметром служит магнитная восприимчивость раз-
магничивающейся парамагнитной соли. По измерен-
ной магнитной восприимчивости
С/х — Т* определяется т. н. маг-
нитная темп-pa Т* (С — кон-
станта Кюри закона). В области
темп-p, в к-рой выполняется за-
кон Кюри, Т* совпадает с абс.
темп-рой Т. При понижении
темп-ры закон Кюри перестает
быть точным и Т* может замет-
но отличаться от Т (рис.). Для
железо-аммониевых и хромо-ка-
лиевых квасцов отклонения на-
чинаются ниже 0,5°К. Чаще
всего связь между Т* и Т уста-
навливается экспериментально
для каждой применяемой соли.
Для этого сначала, проводя се-
рию адиабатич. размагничиваний
от неск. значений начального по-
ля, определяют зависимость Т* от величины началь-
ного поля Я. В свою очередь, по зависимости магнитной
энтропии соли S от величины поля устанавливают за-
висимость Т* от 6* (при адиабатич. размагничивании
энтропия постоянна). После этого, подводя к охлажден-
ной соли определ. количество тепла Q, измеряют ее
теплоемкость в магнитной шкале темп-p (dQldT*)^ в
На основании 2-го закона термодинамики Т — &Q/&S =
= (dQ/dT*)H=Q/(dS/dT*)H=;:.Q — f(T*). Практически
магнитную темп-ру переводят в абсолютную по табли-
цам и кривым, составленным на основании тщатель-
ных измерений, проведенных практически для всех
наиболее употребительных парамагнитных солей.
Лит.: Физика низких температур, пер. с англ., под общ.
ред. А. И. Шальникова, М., 1959, гл. VII. И. Ф. Щеголев.
МАГНИТНАЯ ЦЕПЬ — совокупность тел и участ-
ков окружающего пространства, по к-рым проходит
поток магнитной индукции. Вследствие полной фор-
мальной аналогии электрич. и магнитных цепей
к нцм применим общий математич. аппарат (напр.,
закону Ома соответствует Гопкинсонов формула,
70
МАГНИТНАЯ ЭНЕРГИЯ —МАГНИТНОЕ НАСЫЩЕНИЕ
к М. ц. применимы Кирхгофа правила и т. д.); при
этом аналогами электрич. тока, эдс и электрич. со-
противления являются соответственно: поток магнит-
ной индукции, магнитодвижущая сила и магнитное
сопротивление. Но есть и принципиальное различие
между М. ц. и электрической: в М.. ц. с неизменным
во времени потоком магнитной индукции не выде-
ляется Джоулева тепла (см. Джоуля—Ленца закон).
Т. к. для магнитной индукции не существует абс.
непроводников (даже магнитная проницаемость ва-
куума не равна нулю), то в М. ц. почти всегда имеются
значит, потоки рассеяния. Это обстоятельство, а
также то, что магнитное сопротивление участков
М. ц., состоящих из ферромагнитных материалов,
зависит от величины индукции в них, во многих слу-
чаях настолько усложняют расчет М. ц., что удовле-
творит. точность достигается только после многократ-
ного применения метода последоват. приближений.
Р. И. Янус.
МАГНИТНАЯ ЭНЕРГИЯ — энергия магнитного
поля. Величина М. э. проводника с током i и индук-
тивностью L равна WM = l/^Li2. Если L измеряется
в гн, a i — в а, то WM выражается в дж. М. э. взаимо-
действия 2 токов и i2, взаимная индукция к-рых
£12, равна WM = L12iti.2. Величину плотности М. э.
в отсутствие ферромагнетиков можно выразить через
напряженность Н магнитного поля: wM = рЯ2/8л =
= ВН^л, где р- — магнитная проницаемость среды,
а В = рЯ — магнитная индукция. Если В измерено
в гс, а Н — в э, то wM выражается в эрг. В общем слу-
чае плотность М. э. определяется выражением
w =±Лн<1В
4 л J
(пределы интегрирования определяются начальным и
конечным значениями магнитной индукции В, к-рые
в общем случае являются сложной ф-цией поля Н).
МАГНИТНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО (т) — кван-
товое число, определяющее величину Mz проекции
момента количества движения М на выделенное на-
правление (обычно выбираемое за направление оси z)
по ф-ле квантования [см. Квантовая механика,
ф-ла (31)]: Mz = 2jtw. ^то число Дает величину проек-
ции в единицах Й = Я/2тс (h — Планка постоянная)
и принимает 2J-|- 1 целых или полуцелых значений
т = J, J—1, J—2, ...,—J (где J—целое или полу-
целое квантовое число, определяющее величину
момента М). Когда внешнее магнитное поле, в к-ром
находится рассматриваемая атомная система (атом,
молекула, ядро), задает выделенное направление,
то т определяет также величину pz проекции магнит-
ного момента fi, пропорционального механич. моменту
М (см. Зеемана явление); отсюда название М. к. ч.
Лит. см. при ст. Атом. М. А. Ельяшевич.
МАГНИТНОЕ НАСЫЩЕНИЕ — состояние веще-
ства, при к-ром его намагниченность / достигает
предельного значения /оо (намагниченность насы-
щения), не меняющегося при дальнейшем увеличении
напряженности поля Н. Для многих веществ при тех
средствах, к-рыми располагает совр. техника, М. н.
практически еще неосуществимо, но Кх> можно опре-
делить косвенно по кривым / (Н, Т), измеренным при
практически доступных Я, Т (Т — темп-pa магнетика).
Экспериментальные исследования при // 105—
—10е э показали, что вклады в намагниченность,
вносимые прецессионным диамагнетизмом и поляри-
зационным парамагнетизмом, а также электронами
и дырками проводимости, возрастают (по абс. вели-
чине) с увеличением Н, не обнаруживая признаков
существования таких пределов, к-рые можно было
бы называть намагниченностями насыщения соответ-
ствующих процессов; однако теория дает для вклада
электронов и дырок проводимости при Н—*оо конеч-
ную /оо. Ориентац. парамагнетизм атомов, молекул,
ионов (вклад к-рого можно выделить из вклада
остальных процессов, пользуясь резко различной
зависимостью их от Т) дает кривые / (Н, Т), асимпто-
тически приближающиеся к конечному пределу /со
при Н—*оо (или Т —♦ 0), причем элементарные маг-
нитные моменты тА, определяемые по /оо или по форме
кривых / (Н, Т) на основе теории парамагнетизма и
Бриллюэна формулы, равны векторным суммам ор-
битальных и спиновых магнитных моментов всех
микрочастиц, имеющихся в данном атоме (молекуле,
ионе). Зависимость тА от Н, если и существует, вос-
принимается как поляризац. парамагнетизм; во всех
исследованных случаях она не отмечалась как зна-
чительная. Но теория позволяет ожидать, что так
будет лишь при умеренных значениях Я, когда энергия
8П взаимодействия поля с орбитальными и спиновыми
моментами электронов мала по сравнению с энер-
гиями 8С внутриатомных связей. Когда Н будет увели-
чена настолько, что еп >> 8С, данная связь будет разор-
вана (как при Пашена—Бака явлении), и примет
новое, большее значение; соответственно изменятся
и кривые / (Я, Т). При дальнейшем возрастании //
разорвется след, связь и т. д.; т. о., диа- и парамагне-
тики, состоящие из миогоэлектронных атомов (моле-
кул, ионов), теоретически имеют не одно, а несколько
различных значений /оо, каждое из к-рых отражает
особенности внутр, строения атомов (молекул, ионов)
в определ. интервале значений Я.
В ферромагнетиках при Т < б (б — Кюри точка)
и Я = 0 любой физически малый элемент объема
имеет отличную от нуля самопроизвольную намагни-
ченность Is; при повышении Т она убывает, достигая
нуля при Т = б. Обычно средняя намагниченность
/ всего тела меньше Is, т. к. направление ls для раз-
личных элементов объема ферромагнетика различно.
Увеличение Я вызывает, во-первых, повороты Is,
уменьшающие углы между Is и Я, и, во-вторых —
рост самой величины Is (парапроцесс). Теория показы-
вает, что при Я > Яс (Яс — коэрцитивная сила)
7 = Zs(l — а,\/н'1г — а"/Н — — а2/Н2 —
— а31Н3 —...) -|- кН. Коэфф. а\, ..., а3 зависят от Т
и ряда других характеристик ферромагнетика (кон-
стант магнитной анизотропии и магнитострикции,
внутр, напряжений, дефектов кристаллич. решетки
и т. д.), но не зависят от Я. Член кН выражает вклад
парапроцесса, к при Т 0 настолько мало, что
кН Is при всех практически доступных Я, и тогда
/ при возрастании Я стремится к Is как к пределу;
Is паз. намагниченностью технического на-
сыщения; при Т = 300°К она составляет у Fe
примерно 1700 гс, у Ni 500 гс, у Со 1400 гс, у пермал-
лоев 700 гс, у сплавов Fe—Со до 2000 гс, у ферритов
100—500 гс. С повышением Т величина к возрастает
с нарастающей скоростью и при Т, близких к б,
настолько велика, что кН Is уже при умеренных
Я; тогда сколько-нибудь строгое определение Is
по кривым / (Я) практически невозможно, и понятие
«техническое насыщение» теряет смысл.
Теория показывает, что / при увеличении Я возра-
стает не неограниченно, а так, что I асимптотически
приближается к пределу /0, совпадающему со значе-
нием Is при Т = 0; /0 наз. намагниченностью абсо-
лютного насыщения ферромагнетика. При Т б
значения Я, при к-рых 7 стала бы близкой к /$, на
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ —МАГНИТНОЕ РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ
71
практике еще не достигнуты. При столь больших Н
вклады, вносимые в I «обыкновенным» парамагнетиз-
мом ионов ферромагнетика, электронами проводи-
мости и т. д., тоже должны быть значительными.
М. н. ограничивает рабочие потоки магнитной
индукции и вызывает нелинейность характеристик
у различных устройств с магнитными цепями (элек-
трич. машины, электромагниты, реле и т. д.). В тех-
нике иногда пользуются тем обстоятельством, что
в магнитопроводах с воздушным зазором технич. М. н.
наступает при гораздо более сильных внешних полях,
чем при замкнутой магнитной цепи.
Лит.: 1) Дорфман Я. Г., Магнитные свойства и строе-
ние вещества, М., 1955; 2) Вонсовский С.В., Шур Я.С.,
Ферромагнетизм, М.—Л., 1948; 3) Белов К. П., Упру-
гие, тепловые и электрические явления в ферромагнети-
ках, 2 изд., М., 1957. Р. И. Янус.
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ — одна из форм проявления
электромагнитного поля, особенностью которой яв-
ляется то, что это поле действует только на движу-
щиеся тела, обладающие электрич. зарядом, и на
тела, обладающие магнитным моментом, независимо
от их состояния движения. Источниками М. п. яв-
ляются намагниченные тела, проводники с током и
движущиеся электрически заряженные тела. М. п.
возникает также при изменении во времени электрич.
поля. В свою очередь, при изменении во времени
М. п. возникает электрич. поле (см. Максвелла урав-
нения). Интенсивность М. п. в данной точке опреде-
ляется по тому действию, к-рое оно оказывает на
замкнутый плоский контур тока достаточно малых
размеров, свободно вращающийся в М. п. Если поме-
стить такой контур в М. п., то на него будет действо-
вать пара сил, и контур займет положение устойчивого
равновесия. Направление нормали контура прини-
мается за направление М. п. в данной точке простран-
ства; направление М. п. можно также определить
с помощью магнитной стрелки. Характеристикой
М. п. (в вакууме) служит напряженность магнитного
поля Н. Величина Н определяется моментом М пары
сил, действующей на контур с током в М. п., и мо-
жет быть найдена из соотношения: Н — аМ/JS, где
J — сила тока в контуре, S — площадь контура и
а — коэффициент, определяемый выбором единиц из-
мерения.
Электрич. ток J, протекающий по элементу про-
водника dl, создает в окружающем пространстве
(в вакууме) М. п. напряженности В. В точке, находя-
щейся на расстоянии R от dl, величина Н — J[dlR]/cR3,
где с — скорость света, и направлена перпендикулярно
плоскости (dl, R) (Био-Савара закон). В силу принципа
суперпозиции М. п. тока, текущего по проводнику ко-
нечной длпны, равно интегралу H=(J/с)§ [dl, R]/R3t
где [dl, /?] — векторное произведение. Для прямого
бесконечного провода Н = 2J/cR0, где Ro — расстоя-
г ние от оси провода до точ-
Г r ки’ в К-Р°й измеряется
( ) J поле- В соленоиде (на оси,
достаточно далеко от его
. концов) Н = fatnJ/с, где
( ) ) п—число витков на едини-
k / цу длины соленоида (все
величины в формулах вы-
ражены в единицах симметрической системы СГС).
Сила, действующая со стороны магнитного поля Н
на элемент тока, равна: dF = J[dlH]/c (см. Ампера
закон).
Из полученного для Н выражения следует: div Н =
= 0, rot Н — (j — плотность тока). Первое из
этих уравнений свидетельствует об отсутствии истин-
ных магнитных «зарядов», а второе показывает, что
вокруг каждой линии тока создаются замкнутые
силовые линии М. п., т. е. М. п. является вихревым.
М. п. создается не только токами проводимости, но
и токами смещения. Большой интерес для науки и
техники представляют сильные магнитные поля.
Магнитное состояние магнетиков определяется вели-
чиной вектора намагниченности I, т. е. суммарным
магнитным моментом единиц объема. Вектор I может
быть либо постоянным во всех точках тела (однород-
ная намагниченность), либо меняться от точки к точке
по величине и направлению (неоднородная намагни-
ченность). При наличии токов и магнетиков резуль-
тирующее среднее макроскопич. М. п. определяется
вектором магнитной индукции В = Н -|- 4л/. В этом
случае полная система дифференциальных ур-ний
М. п. постоянного тока записывается так: div В = О,
rot Н = fatj/c. Из 2-го ур-ния вытекает интегральное
соотношение ^Hdl — faxJIс, левая часть к-рого наз.
магнитодвижущей силой. Это ур-ние служит основой
для расчетов магнитных цепей. Единицей измерения
напряженности М. п. в симметричной системе СГС
служит эрстед (э), в системах МКСА и Между-
народной (СИ) ампер на метр (а/м).
Лит.: 1) Тамм И. Е., Основы теории электричества,
7 изд., М., 1957; 2) Ф р и ш С. Э., Т и м о р е в а А. В.,
Курс общей физики, т. 2, 4 изд., М.—Л., 1952; 3) Л а н д а у Л.
и Лифшиц Е., Теория поля, 3 изд., М., 1960 (Теор.
физика, т. 2); 4) и х же, Электродинамика сплошных сред,
теоретич. физика, М., 1957.
МАГНИТНОЕ ПОСЛЕДЕЙСТВИЕ — см. Магнитная
вязкость.
МАГНИТНОЕ РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ — рас-
сеяние, обусловленное взаимодействием магнитного
момента нейтрона с магнитными моментами электрон-
ных оболочек атомов среды. Проявляется при про-
хождении медленных нейтронов в пара-, ферро-,
ферри- и антиферромагнитных веществах и широко
используется для исследования магнитной структуры
этих веществ и для получения поляризованных ней-
тронных пучков (см. Магнитная нейтронография,
Поляризация нейтронов).
Прп рассмотрении М. р. н. можно пренебречь со-
путствующими на несколько порядков более слабыми
взаимодействиями магнитного моментайтейтрона с ядер-
иыми магнитными моментами и с электрич. зарядом
электронов (см. Нейтрон); взаимодействием магнит-
ного момента нейтрона с электрич. полем ядра (т. н.
Швингеровским рассеянием) также можно пренебречь,
за исключением случаев, когда рассматривается рас-
сеяние на малые углы — порядка 1° и менее.
М. р. н. может происходить без изменения ориен-
тации спина электронной оболочки или с ее измене-
нием. Во втором случае рассеяние обычно мало п
является неупругим, т. к. связано с изменением взаим-
ной энергии системы электронных спинов вещества.
Для амплитуды магнитного рассеяния (см. Амплитуда
рассеяния) без переворачивания спина Халперн и
Джонсон [1] получили след, выражение (справедли-
вое, когда магнитный момент атома или иона обус-
ловлен только спиновым момептохм электронов, как
это обычно имеет место для элементов Or, Мп, Fe,
Со, Ni; поправки, учитывающие участие орбитального
момента электронов даны Траммелем [2]):
р2
P = ^sF9^- (!)
Здесь е2/тс2 = 2,8 • 10-13 см, т. н. классич. радиус
электрона; у — магнитный момент нейтрона в ядерных
магнетонах (у =— 1,91); s — квантовое число спина
электронной оболочки атома или иона; F — магнит-
ный атомный фактор, учитывающий фазовые сдвиги
волн, рассеянных различными элементами объема
атома. Он аналогичен атомному фактору для рассея-
ния рентгеновских лучей, однако с увеличением
sinO/X (О—угол рассеяния, X—длина волны нейтрона)
уменьшается быстрее, т, к. электроны, определяющие
72
МАГНИТНОЕ .РАССЕЯНИ^ ДЕЙТРОНОВ
магнитный момент, расположены во внешних оболоч-
ках атома (рис. 1); — вектор спина нейтрона;
q — вектор, зависящий от угла рассеяния и направ-
ления намагничивания:
q — е (ет) — т,
(2)
-где е — единичный вектор в направлении
* с» А/ •" А/
импульса нейтрона е =
1.0
0,8
0,6
0,4
0.2
Рентгеновские
, лучи
О .........................
О 0.1 0,2 0.3 0,4
(s/n 6)/ А,Ювсм'1
Рис. 1. Зависимость магнитного
атомного фактора F от (sin г/Х)
для иона Мп84', построенная по
эксперимент, данным о парамаг-
нитном рассеянии на MnF2. Для
сравнения приведена кривая форм-
фактора для рассеяния рентгенов-
ских лучей на Мп.
изменения
; т — единичный век-
тор в направлении намагничивания
(рис. 2). Знак амплитуды М. р. н. зави-
сит от взаимной ориентации спина ней-
трона и намагничива-
ния: амплитуда поло-
жительна, когда они
параллельны, и отри-
цательна, когда они ан-
типараллельны (ампли-
туда ядерного рассея-
ния для железа и мно-
гих др. ядер положи-
тельна).
В экспериментах иг-
рает роль суммарная
амплитуда ядерного (Ъ)
и магнитного (р) рас-
сеяния Ь± | р |; интер-
ференция ядерного и
магнитного рассеяния
приводит к ряду инте-
ресных эффектов. Для
тепловых нейтронов
амплитуды яделного и магнитного рассеяния сравнимы
по величине (см. таблицы в ст. Дифракция нейтронов).
Дифференциальное эффективное сечение рассеяния
(отнесённое к единице телесного угла) равно
Нейтрон
0,5
*1 = Ь* + р’±2Ъ\р\.
(3)
При прохождении через намагниченное до насыщения
железо нейтроны со спинами, параллельными напра-
влению намагничива-
н
а/
^/Единичный
/ вектор т
Единичный
вектор е
е
Рис. 2. Геомет-
1щч. соотноше-
ния при магнит-
ном рассеянии нейтронов. k и fe' —
начальное и конечное значения
волнового вектора нейтрона.
ния, за счет члена 2Ьр
рассеиваются сильнее
и проходящий пучок
обогащается нейтрона-
ми со спинами, анти-
параллельными маг-
нитном ' полю. Этот ме-
тод был использован
для получения поляри-
зованных пучков тепло-
вых нейтронов со сте-
пенью поляризации до
30—50%. Если падаю-
щий пучок нейтронов неполяризован, то нет интер-
ференции ядерного и магнитного рассеяния. В этом
слУчае =1,2 + Р2-
При дифракции нейтронов на магнитных кристал-
лах интенсивность рассеянного пучка определяется
структурной амплитудой (учитывающей фазовый
сдвиг волн, рассеянных на различных атомах эле-
ментарной ячейки), в К-рую вносят вклад ампли-
туда когерентного ядерного рассеяния и амплитуда
магнитного рассеяния. Так как зависимость по-
следней от угла рассеяния и направления намагни-
чивания известна [выражение (1)], то дифракц. кар-
тина может быть расшифрована, т. е. могут быть най-
дены расположение магнитных атомов или ионов и
величины их магнитных моментов. Этот метод был
успешно применен к ряду ферро-, феррп- и антиферро-
магнитных веществ.
В,нек-рых случаях структурная амплитуда магнит-
ного рассеяния оказывается близкой по абс. величине
к структурной амплитуде ядерного рассеяния. Тогда
суммарная структурная амплитуда намагниченного
кристалла близка к нулю для одной ориентации спина
нейтрона и велика для другой; рассеиваются только
нейтроны последней ориентации. Этим методом при
отражении от плоскостей (220)п монокристалла маг-
нетита или от плоскостей (111) монокристалла сплава
FeCo (10% Со) получаются интенсивные пучки моно-
энергетич.поляризованных тепловых нейтронов. В опы-
тах с FeCo [3] получались поляризованные пучки
нейтронов с энергией до 10 эв. '
В парамагнетиках М. р. н. некогерентно; выра-
жение (3) для сечения после усреднения по ориен-
тациям электронного момента принимает вид
= Ъ'! + 2- s (s + 1) ( е^\гРг.
d со 1 3 v 1 7 \тпс2 J
Сечение зависит от угла рассеяния вследствие угло-
вой зависимости атомного фактора F. Эксперименты
по рассеянию нейтронов в парамагнетиках использо-
вались для измерения магнитного атохмного фактора
ряда ионов (ср. рис; 1).
Двузначность амплитуды М. р. н. (соответствующая
двум возможным ориентациям спина нейтрона по от-
ношению к магнитному полю) приводит к двойному
преломлению нейтронов в намагниченных ферромаг-
нетиках [9]. Этим явлением пользуются для получения
полцостью поляризованных нейтронных пучков путем
полного отражения от намагниченных зеркал (см.
Нейтронная оптика).
В теории Халперна и Джонсона, приводящей к
ур-ниям (1) и (2), магнитный момент нейтрона рас-
сматривается, как обусловленный стационарным рас-
пределением токов. Блох [4, 5] рассмотрел др. вариант
теории, в к-ром нейтрон считается истинным магнит-
ным диполем; в этом предположении ур-ние (1) сохра-
няется, но в (2) выпадает член — т. Обе теории
приводят также к разным значениям магнитной сла-
гающей энергии нейтрона в магнетике: рВ в теории
Халперна и Джонсона, рЯв теории Блоха (р — маг-
нитный момент нейтрона, В = Н 4- 4кЛ7 магнитная
индукция, М — магнитный момент единицы объема
среды). Эксперименты по магнитному рассеянию п
отражению нейтронов от намагниченных зеркал резко
противоречат варианту взаимодействия цЯ и подтвер-
ждают взаимодействие рВ. Эти эксперименты доказы-
вают, что магнитный момент нейтрона следует рас-
сматривать как амперовский или дираковский ток.
Неупругое М. р. н. связано с получением или пере-
дачей энергии от нейтрона к системе взаимодействую-
щих атомных спинов вещества; исследования неупру-
гого М. р. н. дают ценную информацию о взаимодей-
ствии и динамике системы спинов, в частности о свой-
ствах магнонов — квантов возбуждения магцитной
решетки, аналогичных возбуждениям кристаллич.
решетки, — фононам. Теория неупругого М. р. н.
рассмотрена в работах [6, 7]. Эффективные. сечения
неупругого М. р. н., вообще говоря, малы. Неупру-
гое М. р. н. заметно проявляется при рассеянии хо-
лодных нейтронов, когда отсутствует когерентное
ядерное и магнитное рассеяние, при рассеянии на
малые углы вблизи точек Кюри, в диффузном рассея-
нии вблизи брегговских максимумов [8]. Наблюда-
лось также неупругое магнитное рассеяние в' пара-
магнетиках, в к-ром проявляется остаточное магнит-
ное взаимодействие с ближайшими соседями.
Лит.: 1) Halpern О., Johnson М. Н., «Phys.
Rev.», 1939, ser. 2, v. 55, № 10, p. 898; 2) T r a m m e 1 1 G. T.,
там же, 1953, ser. 2, v. 92, Кз 6, p. 1387; 3) S t о 1 о v у А., там
же, ser. 2, 1960, v. 118, К? 1, p. 211; 4) Bloch F., там же, 1937,
ser. 2, v. 51, № 11, p., .994; 5) E kstein H., там же, 1949,
v. 76, № 9, p. 1328; 6) H о v e L. van, там же, 1954, v. 95, № 6,
p., 1374; 7) Elliott R. J., L о w d e R. D., «Proc. Roy.
МАГНИТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — МАГНИТНО-ЖЕСТКИЕ МАТЕРИАЛЫ
73
Sqc. А», 1955, v. 230, № 11 $0, р. 46; И з ю м о в Ю. А., М а-
л е е в С. -В., «ЖЭТФ», 1961, т. 41, вып. 5, с. 1644; 8) Lo W-
de R. D., Umakantha N., «Phys. Rev. Letters», 1969,
v. 4, Ks 9, p. 452; R 1 s t e T., W a n i c A., «J. Phys. Chem.
Sdlids», 1961, v. 17, № 3*— 4, p. 318; 9) A x и e з e p A.,
Померанчук И., Некоторые вопросы теории ядра, М.,
1950; 10) Экспериментальная ядерная физика, под ред.
Э. Сегра, пер. с англ., т. 2, М., 1955, с. 465; И) Юз
Д. Д., Нейтронная оптика, пер. с англ., М., 1955; 12) Бэ-
кон Дж., Диффракция нейтронов, пер. с англ., М., 1957;
13) Ringo Ст. R., в кн.: Handbuch der Physik, hrsg. v. S.
Fliigge, Bd 32, B. [u. a.], 1957. Ф. Л. Шапиро.
МАГНИТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — величина,
равная отношению магнитодвижущей силы к магнит-
ному потоку, применяемая в расчетах магнитных
цепей. Понятие М. с. образовано пр аналогии с поня-
тием электрич. сопротивления (эта аналогия чисто
формальная, ибо физ. природа обоих этих сопроти-
влений различна). М. с. Rm в данном однородного
участке магнитной цепи может быть вычислено по
ф-ле: Rm = где I и $ — длина и сечение участка
магнитной цепи, р — магнитная проницаемость. Когда
различные участки магнитной цепи составлены из
материалов с различной р и, кроме того, разделены
воздушными зазорами, общее М. с. вычисляется как
сумма М. с. отдельных участков магнитной цепи,
в т. ч. и воздушных промежутков (р = 1). Метод
вычисления М.с. по вышеприведенной ф-ле является
приближенным, т. к. здесь не учитываются «магнитные
утечки» (рассеяние части магнитного потока в окру-;
жающем пространстве), неоднородность поля и нели-
нейная зависимость М. с. от поля. М.с. в переменном
поле — комплексная величина, т. к. магнитная про-
ницаемость в этом случае зависит от частоты (см.
ферромагнитный резонанс).
МАГНИТНОЕ СПОЛЗАНИЕ (сползание несим-
метричной петли гистерезиса) — состоит в том, что
при повторных изменениях намагниченности I ферро-
магнетика по несимметричным циклам (осуществляе-
мых изменением напряженности внешнего магнитного
поля от нек-рой величины НА до величины Нв —НА)
петли гистерезиса могут оставаться разомкнутыми
в течение очень большого числа циклов (^10б и выше)
и непрерывно смещаться вдоль
оси I на плоскости I (Н) (см.
рис.). Этот эффект может прояв-
ляться также в виде возраста-
ния остаточной намагниченности
при повторных намагничиваниях
стержней или игл из магнитно-
жестких материалов.
М.с. обусловлено небольши-
ми случайными изменениями
магнитной структуры образца при повторных вклю-
чениях постоянного внешнего поля. Эти изме-
нения структуры обусловливают, в свою очередь,
существование т. н. поля сползания — случайной со-
ставляющей внутр, поля взаимодействия между до-
менами. Статистически результат воздействия внутр,
поля сползания эквивалентен воздействию внешнего
дополнит, постоянного поля Яэкв, величина к-рого
возрастает при увеличении числа циклов п. Изменение
намагниченности образца за счет сползания в первом
приближении равно хАЯэкв, где хА — необратимая
восприимчивость в точке, соответствующей рассмат-
риваемой вершине сползающей петли. Сползание
наиболее сильно проявляется в узкой области значений
напряженности внешнего магнитного поля вблизи
Коэрцитивной силы, где хА максимально. Изменение
намагниченности металлич. ферромагнетиков может
достигать при этом величин ^100 гс. Вид зависи-
мости Яэкв от п определяется законом распределения
случайных значений поля сползания. Если это рас-
пределение близко к закону Гаусса, то при п > 10 ве-
личина Яэкв меняется приблизительно как
напротив, Яэкв быстро (уже при малых значениях п)
стремится к постоянной величине при равномерном
распределении поля сползания в конечном интер-
вале.
При намагничивании ферромагнитного * сердечника
несимметричными последовательностями импульсов
тока сползание будет вызывать изменение импульсов
напряжения на обмотках этого сердечника от цикла
к циклу. В отличие от влияния магнитной вязкости,
зависимость амплитуды импульса от номера цикла п
будет иметь место при сколь угодно большой длитель-
ности импульса тока. Количественные изменения
амплитуд импульсов напряжения в нек-рых режимах
могут быть велики и заметно влиять на работу ряда
элементов бесконтактной магнитной автоматики, напр.
на работу матричных запоминающих устройств на
ферритах с прямоугольной петлей гистерезиса. Так,
амплитуда сигнала чтения нуля может уменьшаться
за счет М. с. более чем вдвое. Это влияние учиты-
вается при выборе режима эксплуатации и профилак-
тич. контроля устройств.
Лит.: 1) В о u t у Е., «Compt. rend. Acad, sci.», 1874,
t. 78, № 12, p. 842; 2) N ё e 1 L. M., там же, 1957, t. 244, № 22,
p. 2668; 3)P осницкий О. В., «Изв. АН СССР. Сер. физ.»,
1961, т. 25, № 12, c. 1507. О. В. Росницкий.
МАГНИТНОЕ СТАРЕНИЕ — изменение магнитных
свойств ферромагнетика со временем. М. с. может
быть вызвано изменением доменной структуры (о б-
ратимое М. с.) или кристаллич. структуры (н е-
обратимое М. с.). Обратимое М. с. обусловлено
перестройкой доменной структуры под влиянием
внешних воздействий: магнитных полей, темп-рных
колебаний, механич. вибраций и т. п.; оно наиболее
четко проявляется в ферромагнетиках, находящихся
в остаточно намагниченном состоянии. Повторное
намагничивание приводит к восстановлению исходной
величины магнитного потока образца. Необратимое
М. с. вызывается переходом кристаллич. структуры
ферромагнетика из метастабильного состояния в более
равновесное; оно происходит независимо от того,
находится ли ферромагнетик в размагниченном или
остаточно намагниченном состоянии, и ускоряется
с повышением темп-ры.
Для повышения магнитной стабильности (см. Ста-
бильность магнитная) ферромагнитные изделия под-
вергают искусств. старению.Стабилизация кристаллич.
структуры осуществляется путем выдержки изделия
при повышенной темп-ре. Наиболее простым способом
стабилизации доменной структуры изделий, работаю-
щих в состоянии остаточной намагниченности, яв-
ляется частичное размагничивание их переменным
полем. Наибольшая стабильность магнитного.потока
получается тогда, когда при искусств, старении при-
меняются те же размагничивающие воздействия,
к-рым изделие подвергается в процессе эксплуатации.
И. Е. Старцева, Я. С. Шур.
МАГНИТНОЕ ЭКРАНИРОВАНИЕ — см. Экрани-
рование.
МАГНИТНО-ЖЕСТКИЕ МАТЕРИАЛЫ — ферро-
магнитные материалы, в которых процессы технич.
намагничивания (в т. ч. перемагничивание) осуще-
ствляются лишь в сравнительно сильных магнитных
полях. М.-ж. м. применяются для изготовления
магнитов постоянных. Степень магнитной жесткости
характеризуется величиной коэрцитивной силы, к-рая
для совр. М.-ж. м. колеблется в пределах от десятков
до неск. тысяч эрстед. К М.-ж. м. относятся стали
магнитные (углеродистые, вольфрамовые, хромистые,
кобальтовые), высококоэрцитивные' сплавы ‘ (аЛни, ал-
нико, викаллой, кунифе, кунико, Fe—Pt, Со—^Pt
и др.), тонкие порошки ферромагнетиков (Fe, Fe—Со
и др.), нек-рые высококоэрцитивные ферриты (ко-
74
МАГНИТНО-МЯГКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Основные характеристики важнейших магнитно-жестких материалов.
Наименование материала Состав (%) Коэрцитив- ная сила Внс в э Остаточ- ная индук- ция В в гс Магнитная энергия* (®Ющах/8л эрг/см3 Примечания
Алии (АНЗ, ЮНД-4) 23,5 N1; 15 Al; 4 Си; ост. Fe 500 5 000 36 000 Литые j магниты
Алнико 15 (АНКО-2, ЮНДК-15) . . 20Ni; 9Al; 15Со;4Си; ост. Fe 600 7 500 60 000 » »
Алнико 18 (АНКО-3, ЮНДК-18) . . 19N1; 10А1; 18Со; ЗСи: ост. Fe 650 9 000 97 000 » »
Магнико (АНКО-4, ЮНДК-24) . . 13,5Ni; 9А1; 24 Со; ЗСи; ост. Fe 500 12 300 150 000 »
Кунифе I 60 Си; 20 Ni; ост. Fe 350-590 5 400-6 000 40 000 Лента, прут
Кунико II 35 Си; 24 Ni; 41 Со 450 5 300 35 000 » »
Викаллой 13,5% V 57 Со; 13,5 V; ост. Fe 550 8 000 96 000 » »
Магниты из микропорешда Fe . . 350—600 4 000—5 000 34 000 Прессованные
Бариевые фер- Г изотропные . . . Ba Fei20i9 1 600-1 800 2 000—2 200 30 000 магниты То же
риты t анизотропные . . 1 200 3 700 32 000 » »
Еектолит 44 FeaOi, 30 Ре20з, 26 Со2Оз 900 1 600 20 000 »
Магниты из смеси порошков желе- за и кобальта 50 Fe, 50 Со 500-540 7 000—7 500 59 000 »
Pt - Fe 78 Pt, 22 Fe 1 500—1 800 4 000—6 400 НО 000 Лента, > прут
Pt-Со 77 Pt, 23 Со 2 600—4 000 3 000-5 000 150 000 » »
♦ Максимальная энергия магнитного поля, создаваемого
объема магнита.
магнитом в воздушном зазоре, приходящаяся на единицу
бальтовый, бариевый), нек-рые сплавы из неферро-
магнитных компонентов (MnBi, Ag—Мп—Al).
Современные магнитно-жесткие сплавы типа алии,
алнико отличаются большой твердостью и обрабаты-
ваются только абразивами. Их свойства нормируются
ГОСТ 4402—48 и ГОСТ 9575—60. Близкие к ним по
магнитным свойствам сплавы кунифе, кунико, викал-
лой значительно лучше поддаются механич. обра-
ботке. Однако, вследствие того, что они получают
высокие магнитные свойства в результате сильных
(до 96%) обжатий, магниты из них могут быть полу-
чены либо в виде тонких проволок (обычно ф < 3 мм),
либо в виде тонких (меньше 1,5 мм) листов. Указан-
ное обстоятельство значительно затрудняет исполь-
зование этих сплавов. Из сплавов на основе драгоцен-
ных металлов (см. табл.) изготовляют магниты малых
размеров (порядка нескольких мм) для измеритель-
ных приборов. Магниты из порошков и ферритов
также в основном применяются в электроизмеритель-
ных приборах.
Лит.: 1) Б о з о р т Р., Ферромагнетизм, пер. с англ.,
М., 1956; 2) Займовский А. С., Чудновская
Л. А., Магнитные материалы, [3 изд.], М.—Л., 1957 (Металлы
и сплавы в электротехнике, т. 1).
Я. С. Шур, М. Г. Лужинская, И. И. Кифер.
МАГНИТНО-МЯГКИЕ МАТЕРИАЛЫ — ферро-
магнитные материалы, которые намагничиваются и
перемагничиваются в относительно слабых магнитных
полях. Обладают высокими значениями начальной
и макс. ртах магнитных проницаемостей и малой
величиной коэрцитивной силы Нс. В переменных
магнитных полях проницаемость М.-м. м. снижается,
Основные характеристики важнейших магнитно-мягких материалов.
Наименование Состав (%) 4 л Is (гс) Нач. про- ницав-- мость Р-о, гс/э Макс, прони- цаемость ^шах20^ Коэрц. сила Нс, э Электрич.со- противление Р, МКОМ • см Обработка
Железо техническое .... 0,2 (примеси), осталь- ное Fe 21 600 150 5 000 1,0 10 Отжиг при 950°
Кремнистое железо .... Кремнистое железо тексту- 4 Si, остальное Fe 19 700 500 7 000 0,5 60 Отжиг при 800° после горячей прокатки
рованное 3 Si, остальное Fe 20 000 1 500 40 000 0,1 47 Отжиг при 800° после хо- лодной прокатки
45-пермаллой 45 Ni, остальное Fe 16 000 2 500 25 000 ’ 0,3 45 Отжиг при 1050°
68-пермаллой * 68 Ni, остальное Fe 13 000 1 200 250 000 0,03 20 Термомагнитная обра- ботка
78-пермаллой 78,5 Ni, остальное Fe 10 800 8 000 100 000 0,05 16 Отжиг при 1050° и за- калка от 600°
Молибденистый пермаллой 79 Ni, 4 Mo, осталь- ное Fe 8 700 20 000 100 000 0,05 55 Отжиг при И 00°, охлаж- дение с контролируем мой скоростью
Супермаллой 5 Mo, 79 Ni, осталь- ное Fe 7 900 100 000 1000 000 0,002 60 Отжиг при 1300° в Н2, охлаждение с контро- лируемой скоростью
Перминдюр ванадиевый . . 49 Co, 2 V, остальное Fe 24 000 800 4 500 1,6-2,0 26 Отжиг при 800°
Гиперко 35 Co, 0,5 Сг, осталь- ное Fe 24 200 650 10 000 1,0 20 То же
Перминвар • 23 Co, 43 Ni, осталь- ное Fe 15 500 — 115 000 0,09 19 Термомагнитная обра- ботка
Алсифер 5 Al, 10 Si, осталь- ное Fe 10 000 30 000 120 000 0,05 60
Никель-цинковый феррит . . Магний-марганцевый фер- 48,5 Fe2O3, 35,5 ZnO, 16,0 NiO 1 965 5 000 7 560 0,05 108
рит * * 37,8 Fe2O3, 28,1 MgO, 34,1 MnO 1 900 4,8 500 1,4 1012
♦ Прямоугольная петля гистерезиса. ** Спонтанная прямоугольная петля гистерезиса.
МАГНИТНОСТИ КРИВЫЕ— МАГНИТНЫЕ ВЕСЫ
75
причем тем больше, чем меньше величина электрич.
сопротивления р. Поэтому величина р—одна из важ-
нейших характеристик М.-м. м., определяющих их
эксплуатац. свойства. По хим. составу, технологии
изготовления и применению М.-м. м. разделяются на
группы: 1) Технически чистое железо (армко-железо) и
его заменители — низкоуглеродные стали (с содержа-
нием углерода 0,04%). Применяются для изготовле-
ния магнитопроводов электромагнитных устройств по-
стоянного тока (электромагниты, детали реле, полюс-
ные наконечники и т. п.). В устройствах, работающих
на переменном токе, как правило, не применяются
из-за больших потерь на вихревые токи. Нормиро-
ваны ГОСТ 3836—47. 2) Листовые электротехнич.
стали, содержащие Si от 0,5 до 5%; обладают относи-
тельно высоким р , что снижает потери на вихревые
токи. Применяются для изготовления статоров и ро-
торов электрич. машин, магнитопроводов, мембран
телефонов, деталей реле и т. д. Удобны для работы
в переменных магнитных полях на частотах от про-
мышленных до десятков кгц. Широко распространены
текстурованные электротехнич. стали с усиленными
магнитными свойствами в направлении проката (см.
Гайперсил, Текстурованные магнитные материалы).
Нормированы ГОСТ 802—58 и 9925—61. 3) Сплавы вы-
сокой проницаемости: пермаллои, перминвары, ал-
сиферы; к ним примыкают многие ферриты. Приме-
няются для изготовления малогабаритных сердечни-
ков электромагнитных механизмов (напр., в слаботоч-
ных трансформаторах, магнитных усилителях и т. д.),
работающих на переменном (до десятков кгц) токе
в слабых магнитных полях. 4) М.-м. м. со спец, свой-
ствами: магнитострикционные материалы, изопермы
и термомагнитные сплавы. Основные характеристики
важнейших М.-м. м. приведены в таблице, где 4л/s —
намагниченность насыщения.
Величины р,д, Цгпах и Нс — структурно-чувствитель-
ные характеристики. При заданном хим. и фазовом
составе эти, магнитные свойства могут быть значи-
тельно повышены за счет: совершенства крпсталлич.
решетки и укрупнения кристаллитов, что дости-
гается высокотемпературными отжигами; очистки
от примесей, особенно от углерода и кислорода; соз-
дания благоприятной магнитной текстуры прп пот
мощи спец, термич. и механич. обработок или тер-
момагнитной обработки.
Лит.: 1) Б о з о р т Р., Ферромагнетизм, пер. с англ.,
М., 1956; 2) Займовский А. С., Чудновская
Л. А., Магнитные материалы, М.—Л., 1957 (Металлы и сплавы
в электротехнике, т. 1); 3) В о н с о в с к и й С. В., Шур
Я. С., Ферромагнетизм, М.—Л., 1948; 4) Рабкин Л. И.,
Высокочастотные ферромагнетики, М., 1960.
В. А. Зайкова, Я. С. Шур, И. И. Кифер.
МАГНИТНОСТИ КРИВЫЕ — то же, что Намаг-
ничивания кривые.
МАГНИТНЫЕ БУРИ — сильные возмущения маг-
нитного поля Земли. См. Магнитные вариации.
МАГНИТНЫЕ ВАРИАЦИИ — непрерывные из-
менения магнитного поля Земли во времени. М. в.
являются результатом наложения как периодических,
так и непериодических колебаний магнитного поля,
обусловленных различными причинами космич., гео-
логич. и атм. происхождения.
К периодическим относятся спокойные и возму-
щенные солнечносуточные М. в., периоды к-рых равны
солнечным суткам (рис., а), лунносуточные М. в.
с периодом, равным времени одного оборота Земли
вокруг своей оси относительно Луны, а также годовые
М. в., связанные с изменением положения Земли отно-
сительно Солнца. Величины названных М. в. не пре-
восходят (2—3) • 10"3 э. Их происхождение обуслов-
лено наличием в верхних слоях атмосферы токовых
систем, возникающих в результате движений ионизо-
ванного воздуха в постоянном магнитном поле Земли.
Значительно больших величин магнитные вариа-
ции достигают во время магнитных возмущений (бурь)
(рис., б). Поле магнитной бури содержит периодичес-
кую М. в. (возмущенный суточный ход), непериодичес-
кие (апериодические) М. в. величиной (5—-10) • 10~4з
а 22 апреля 1959г. Москва D Н Z
Запись измерения элементов магнитного поля Землиз
а—спокойное состояние магнитного поля, видна солнечно-
суточная М. в.; б — умеренное магнитное возмущение,
в 10 час. 18 мин. — внезапный импульс. D — магнитное
склонение; Z— вертикальная и Н —горизонтальная состав-
ляющие напряженности магнитного поля Земли.
и иррегулярные колебания, достигающие в зоне макс,
магнитной активности величин (4—5) • 10~2 э при ча-
стоте от 1 • 10-3 до 1 • 10-1 гц.
Величина и форма М. в. зависят от шпроты места
наблюдений, сезона года и солнечной активности.
Магнитные бури обнаруживают тенденцию к 27-днев-
ной повторяемости (период вращения Солнца), что
служит одним из доказательств общепризнанной
корпускулярной теории магнитных бурь. Согласно
этой теории, появление, напр., апериодической М. в.
объясняется образованием внеиопосферного кольцевого
тока, состоящего из заряженных частиц (корпускул)
солнечного происхождения. Магнитные бури сопро-
вождаются появлением полярных сияний, измене-
ниями в ионосфере, а также ухудшением радиосвязи
на коротких волнах и возникновением помех в про-
волочной связи.
Сравнительно недавно начато изучение магнитных
микропульсаций с амплитудами от (1—2) • 10~4 до
1 • 10~7з с частотой от 2 • 10"1 до 5 • 10~3 гц.
Наиболее медленные колебания присущи вековым
М. в. (вековой ход), к-рые являются в основном ре-
зультатом физ. процессов, протекающих внутри Земли.
Л. Г. Мансурова.
МАГНИТНЫЕ ВЕСЫ — прибор для измерения
магнитной восприимчивости пара- и диамагнитных
(реже ферромагнитных) тел методом взвешивания.
Восприимчивость определяется по силе, с к-рой ис-
следуемый образец втягивается в поле электромаг-
нита. Величина этой силы может быть рассчитана
в 2-х предельных случаях. В первом (метод Г ю и)
образец делают в виде длинного цилиндра, один конец
к-рого помещается в область макс, поля, а другой —
в область, где поле практически равно нулю; сила,
действующая на образец, / = 1/2(х1—х.>) (Н'{ — Щ)в,
где %! и х2 — магнитные восприимчивости образца
и воздуха; Нг и Н2 — максимальное и минимальное
значения напряженности магнитного поля; s — пло-
щадь поперечного сечения образца. Во втором случае
(метод Фарадея) образец помещается в об-
ласть макс, градиента поля и размер образца выби-
рается таким малым, чтобы в его объеме dH[dx суще-
76 МАГНИТНЫЕ ДОМЕНЫ — МАГНИТНЫЕ ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА
ственно не изменялось. Тогда / = (хх—х2)УНдН/дя=
= 1Л(х1—х2 )Vd (Н2)[дх, где V — объем образца.
Для измерения силы, действующей на образец,
иногда применяют обычные микроаналитические весы.
Однако большей частью применяются спец, микро-
весы, позволяющие помещать исследуемый образец
в вакуум и использовать
автоматич. компенсац. схе-
мы (один из вариантов см.
на рис.). Образец I, укре-
пленный на кварцевой па-
лочке 2, подвешен на тонкой
кварцевой нити к одному
концу коромысла 3 с пле-
чом длиной 3 см\ оно кре-
пится на растяжках из брон-
зовой ленты 4 (30 мк X 0,6 мм). Дей-
ствующая на образец сила уравнове-
шивается силой взаимодействия тока
в катушке 5 с полем постоянного маг-
нита 6. Ток в катушке автоматически
устанавливается так, чтобы привести
весы в положение равновесия. Ком-
пенсац. устройство управляется двумя фотосопротпв-
лениями, на к-рые падает пучок света, отраженный от
зеркала 7. Эта же схема обеспечивает демйфирование
весов. Весы вместе с подвешенным образцом заключены
в герметичную систему, заполненную Не
под давлением р 1 мм рт. ст. Это позво-
ляет проводить измерения в широком ин-
тервале темп-p от 1,5°К.до 400—500° К.
Чувствительность описанной установки
^0,005 дин, чтсГ дает возможность изме-
рять в поле 10 кэ для образцов весом
10 мг восприимчивость % 10”6 еди-
ниц СГСМ с точностью до 1%. Описание
других вариантов М. в. см. в лит.
Лит.: 1)Дорфман Я. Г., Магнитные
свойства и строение вещества, М., 1955; 2) С е л-
в у д П., Магнетохимия, пер. с англ., [2 изд.],
М., 1958. А. С. Боровик-Романов.
МАГНИТНЫЕ ДОМЕНЫ — см. Доме-
ны ферромагнитные.
МАГНИТНЫЕ ЕДИНИЦЫ — единицы
измерения фпз. величин, характеризую-
щих магнитное поле и магнитные свой-
ства тел. В практике электрич. и маг-
нитных измерений всеобщее распростра-
нение получили 2 системы единиц: 1) СГС
(см, г, сек), симметричная нерационалпзо-
ванная, называемая Гауссовой; 2) МКСА
(м, кг, сек, а), рационализованная, назы-
ваемая абс. международной, или системой
Джорджи.
М. е. определяются выбором основных
единиц системы и принятой формой за-
писи ур-ний, связывающих М. е. между
собой и с величинами, мера к-рых опре-
деляется основными единицами.
Наиболее важные ур-ния, определяющие раз-
личные М. е. в назв. системах, таковы:
В системе Гаусса В системе МКСА
+ 4л . , 1 сШ rotfl = —J + д!) rottf~/+-^- (1)
1 дВ rot Е — с ot (2)
В = Mo (W + = НоМ » (3)
ц 1 4- 4лх 1-f-fe (4)
dlVr“- 4^ '31V"=-₽M div I — — div H = - РД1 (5)
М— IV = iS/c M — IV « is (6)
'•-4 (4У /о = Hoi2- 2ла (7)
Здесь; J — плотность тока, с — скорость света в вакууме,
ц0 == 4л • 107 гн/м — магнитная постоянная системы МКСА;
обозначения магнитных величин, входящих в эти ур-ния, пояс-
нены в табл.
Ур-ние (6) определяет магнитный момент М объема V одно-
родно намагниченного вещества и эквивалентный ему момент
плоского контура тока i, охватывающего площадь S = Sn°
(п° — единичный вектор нормали к площади).
Ур-ние (7) определяет силу взаимодействия /0, рассчитан-
ную на единицу длины, двух тонкйк’бесконечно протяженных
параллельных проводов с током г при расстоянии между про-
водами а (в отсутствие взаимодейстййн с другими токами и
намагниченными телами).
Ур-ния (6) и (7) позволяют определить (при выбран-
ных коэфф, пропорциональности и форме записи)
единицу силы тока при заданных единицах измерения
массы, длины и времени (см, г, сек или м, кг, сек),
после чего из приведенных выше основных ур-ний
(1—5) и вытекающих из них следствий могут быть
определены все М. е. (см. Токовые весы). С высокой
точностью М. е. могут быть определены также на
основе явления протонного резонанса*, постоянное
магнитное поле, в к-ром наблюдается резонанс, может
быть определено с большой точностью по измеренной
частоте резонанса и известному гиромагнитному отно-
шению; от найденной в таком опыте напряженности
поля Н можно перейти затем к остальным М. е.
Различие в форме записи ур-ний и в величине основ-
ных единиц приводит к соотношениям между М. е.,
представленными в табл.
Соотношения между основными магнитными единицами.
Величина Обозна- чение Единицы Переводной множитель N1
в системе СГС . (см, г, сек) Гаусса в системе МКСА (м, кг, сек, а)
Магнитная индукция .... В гаусс (гс) тесла (тл тл—вб/м2 10-4
Магнитный поток Ф максвелл ( fit VC вебер (вб) 10-8
Магнитный момент - ... . М гс • см3 — = эрг/гс а • м- 10-3
Намагниченность Напряженность магнитного I гс-э а/м 103
поля з Намагничивающая (магни- Н эрстед (э) а/м 10«/4я
то-движущая) сила .... Плотность (связанного) маг- F гильберт (гб) г с /см или а 10/4Л
нитного заряда ?м мкс/см3 а/м- 105
Электрич/ток i без назва НИЯ 4. а 10/с = 3,3 • 10-ю
1 Числовое значение величины в единицах системы СГС (Гаусса) должно
быть умножено на Лт, чтобы получить числовое значение той же величины
в единицах системы МКСА. 2 Магнитный момент элементарных частиц, атомов,
ионов измеряют также в магнетонах Бора (ц#); 1ц^== 0,9273 • 10~2° эрг/ес.
3 Напряженность магнитного поля измеряют также в гаммах (у); 1у = Ю~5 э.
4 Электрич. ток часто выражают в единицах электромагнитной системы
(т. н. системы СГСМ), отличной от симметричной системы Гаусса: 1сгсм=1сгс/с.
Единице тока в системе СГСМ присвоено имя Био (J. Biot), 1 био — 10а.
Магнитная проницаемость в системах МКСА и Гаусса выражается одина-
ковым числом (в системе МКСА проницаемость ц часто называют относитель-
ной, полагая «проницаемость вакуума» равной указанной выше постоянной ц0).
В связи с этим восприимчивость h в системе МКСА связана с восприимчи-
востью х в системе Гаусса равенством h — 4лх.
К. М. Поливанов.
МАГНИТНЫЕ ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙ-
СТВА — тип запоминающих устройств (ЗУ), приме-
няемый в автоматике, технике связи, машинах с про-
граммным управлением и особенно широко в вычислит,
технике, в к-ром для записи информации используется
явление остаточного намагничивания ферромагнитных
материалов. Средой для запоминания информации
обычно служат ферриты, металлич. ферромагнетики
применяются реже. М. з. у. обладают высокой уд.
емкостью, надежностью, практически неограниченно
долгим временем хранения, большим сроком службы,
простотой устройства и эксплуатации, малой стон-
МАГНИТНЫЕ ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА
77
мостью на единицу информации.Информация в М.з.у.,
как и в других типах ЗУ, записывается в дискретной
форме, в виде двоичных кодов; знакам «О» и «1» соответ-
ствуют 2 состояния намагниченности материала в про-
тивоположных направлениях (обычно до насыщения).
Динамические магнитные запоминающие
. устройства
В М. з. у. этого типа (с записью на движущейся
магнитной поверхности) запись информации произво-
дится с помощью магнитных головок (аналогичных
по своей, конструкции головкам магнитофонов) на
тонкий слой ферромагнитного материала, нанесенный
на немагнитную подложку, имеющую форму ленты,
цилиндра, диска и пр. В процессе обращения к ЗУ
магнитная поверхность перемещается по отношению
к головке. Такие ЗУ имеют много общих черт с аппа-
ратами для звукозаписи, но техника записи информа-
ции в дискретной форме имеет свои специфич. черты.
С одной стороны, к магнитному материалу — носи-
телю информации — не предъявляется требование
линейности характеристики (т. к. записываются обыч-
но только 2 уровня сигнала, соответствующие знакам
«О» и «1»), с другой, — предъявляются высокие требо-
вания к плотности записи (количеству информации
на единицу магнитной поверхности), частоте повто-
рения импульсов и точности воспроизведения запи-
санной информации. Запись производится достаточно
сильными токами с тем, чтобы привести магнитный
материал в состояние насыщения; при-этом достигается
макс, величина отношения и стандартизуется
ПОМсХа >
уровень выходного сигнала. Для увеличения быстро-
действии работают при высоких скоростях перемеще-
ния материала (до 60 м!сек) и высокой продольной
плотности записи (до 30—40 имп!мм длины дорожки).
В процессе считывания записанная информация не
стирается, поэтому операция считывания может произ-
водиться многократно без
Рис. 1. а — запись по 3 уров-
ням с промежутками; б — за-
пись по 2 уровням без проме-
жутков; в — способ фазовой
модуляции. I — ток в головке
записи, Ф — поток индукции
в магнитном слое.
регенерации.
Существует много спо-
собов записи двоичных
кодов на магнитную по-
верхность. По характеру
изменений состояния на-
магничивания магнитного
материала различают спо-
собы записи с промежут-
ками (с возвратом к нулю),
при к-рых цифры кода за-
писываются на некотором
расстоянии друг от дру-
га, и способы записи без
промежутков (без возвра-
та к нулю). В последнем
случае магнитное состоя-
ние носителя изменяется
при переходе к соседнему
участку записи только в
том случае, если следую-
щая двоичная цифра отли-
чается от предыдущей. По
количеству используемых
магнитных состояний но-
сителя информации разли-
чают запись по 2 и 3 (2 со-
стояния намагничивания в противоположных напра-
влениях^ размагниченное состояние) уровням. В боль-
шинстве случаев применяются способы записи без
промежутков, что дает большую плотность записи.
Наиболее распространен т. н. способ фазовой
модуляции, при к-ром каждый двоичный знак
изображается последовательностью 2 полуволн; напр.,
1 изображается посредством положительной полу-
волны, за к-рой следует отрицательная полуволна,
0 обратным порядком полуволн. На рис. 1 показанье
нек-рые способы записи. Обычно запись ведете^
одновременно на неск. дорожек, причем на одной
дорожке записываются синхронизирующие импульсы,
отмечающие точный момент подхода ячеек ЗУ к запи-
сывающим головкам.
1. Запоминающее устройство на магнитной ленте состоит
из лентопротяжного механизма, комплекта записывающих,
считывающих и стирающих головок и кассет с гибкой лентой,
покрытой ферролаком. Лента движется в контакте с магнит-
ными головками. ЗУ этого типа обычно применяются в каче-
стве внешнего ЗУ и устройств ввода и вывода электронных
вычислительных машин. Емкость запоминания единицы длины
ленты зависит от количества дорожек на ней, т. е. от ее ширины,
составляющей обычно 6,3—35 мм. Плотность записи доходит
до 2D—40 импульсов/мм (и даже до 120 импульсов/мм при одно-
дорожечной записи); обычная плотность записи 8—16 импуль-
сов/мм. Число параллельных дорожек редко превышает 30.
Скорость перемещения ленты в ЗУ обычно равна неск. м/сек.
Длина ленты — неск. сотен м, иногда до 1 км. Емкость ЗУ
на магнитных лентах доходит до 10’—109 двоичных знаков
и можег быть увеличена применением сменных кассет с плен-
кой или параллельной работой неск. ЗУ. Среднее время обра-
щения к ЗУ (от 10 мсек до ^10 мин) зависит от длины ленты
и скорости ее протяжки. Информация записывается (и считы-
вается) на ленту в виде групп чисел (зон), между к-рыми ос-
тавляются чистые участки (для разгона и остановки ленты).
2. Запоминающие устройства на магнитном барабане
широко применяются в электронных вычислит, машинах в ка-
честве внешних, буферных (промежуточных* и внутренних ЗУ
(см. Запоминающие устройства). Маг-
нитный барабан — цилиндр диаметром
50—850 мм и длиной 6,25—900 мм,
из немагнитного материала с нанесен-
ным на его поверхность тонким маг-
нитным слоем — вращается вокруг
своей оси с постоянной скоростью
(от 500 до 20 000—30 000 об/мин);
магнитные головки расположены по
образующей барабана (рис. 2), на
расстоянии порядка 10—50 мк от его
поверхности. Наряду с жесткой по-
садкой головок с фиксированным зазо- Рис. 2. Схематйч. изоб-
ром между головкой и барабаном при- ражение магнитного ба-
меняются «плавающие головки», к-рые рабана: 1 — магнитная
опираются на «воздушную подушку», головка, 2 — дорожка,
создаваемую спец, помпой (или возду-
хом, захватываемым барабаном при вращении); такая кон-
струкция позволяет довести зазор между, головной и бараба-
ном. до 10 Л1к.
ЗУ на магнитных барабанах уступают ЗУ на магнитных
лентах по емкости, но превосходят их по быстродействию.
Емкость ЗУ на магнитных барабанах достигает 10’ двоичных
знаков; среднее время обращения по заданному адресу зависит
от скорости вращения барабана и для большинства конструк-
ций заключено в пределах 1—68 мсек. Частота повторения
импульсов — (32—660) • 103 импульсов/сек.
К динамич. ЗУ относятся также ленточный барабан [4],
ЗУ на магнитных дисках [5] и ЗУ на магнитных картах [7]
(см. табл. 1).
Таблица 1.
Тип ЗУ Емкость (число дво- ичных зна- ков) Среднее время обращения Длительность цикла обра- щения (считы- вание Н- за- пись; мксек)
Магнитная лента . . . Магнитный барабан . . Ленточный барабан . . Магнитные диски . . . Магнитные карты . . . Магнитные сердечники Магнитные пленки . . Твисторы ДО 109 2. юз-3.105- до 108 2,5 • 10*- — 7-103 3,3 • 107 256-2,5 • 10е 64—3328 • 320—10° 10 мсек — — 10 мин 1—68 мсек 0.15 — 10 сек 5 мсёк — 1 сек 200 мсек 0,7-6,5 0,2-0.3 1-6
Статические магнитные запоминающие устройства
В таких ЗУ среда для хранения информации не-
подвижна и обращение к нужной ячейке производится
путем посылки сигналов адреса по соответствующим
коммутац. шинам.
Для хранения информации применяются магнитно-
жесткие материалы с приблизительно прямоугольной
петлей гистерезиса. «Жесткость» материала характе-
78
МАГНИТНЫЕ ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА
ризуется пороговым значением магнитодвижущей
силы, требующейся для создания необратимых изме-
нений магнитного потока. Наличие этого порогового
значения позволяет создавать ЗУ с простыми и на-
дежными схемами коммутации, дающими возможность
легкого доступа ко всем ячейкам.
Основные параметры материала для статических
М. з. у.: степень прямоугольности петли гистерезиса,
коэрцитивная сила Нс и время перемагничивания
(время переключения) т % (S — постоян-
Рис. 3. Петля гистерези-
са феррита.
ная переключения материала).
«Прямоугольность» характери-
зуется коэффициентом прямо-
угольности к± — Вг/Вт (рис. 3)
и коэфф, квадратности к2 —
= В /Вт(Ят-напря-
женность магнитного поля, со-
ответствующая индукции на-
сыщения Вт, Вг — макс, оста-
точная индукция).
Наиболее распространены
М. з. у. на магнитных сердеч-
никах.
1. Запоминающие устройства на магнитных сердеч-
никах. Ячейками в ЗУ этого типа служат ферритовые
(обычно магний-марганцовые — MgO • МпО • Fe2O3)
сердечники тороидальной формы, соединенные рядом
обмоток. Чаще всего применяются сердечники с внеш-
ним диаметром ~ 1 мм. Для большинства ферритов
с прямоугольной петлей гистерезиса Вт 1500
3000 гс, точка Кюри 270—295°С; постоянная переклю-
чения S ~ 10~6 э • сек (см. табл. 2).
Табл. 2. —Параметры некоторых типов
ферритов для статических запоминаю-
щих устройств.
Марка феррита и страна-изгото- витель Коэрцитивная сила Нс (э) Остаточная ин- дукция Вг (гс) Макс, индук- ция Bw (гс) Коэфф, прямо- угольности &1=ВГ /Вш Точка Кюри (°C) Постоянная пе- реключения S (э • мксек)
ВТ-1 (СССР). . . 1,25 2300 2500 0,92 285 0,65
ВТ-2 (СССР) . . . 0,8 2550 2700 0,94 275 0,71
ВТ-4 (СССР) . . . 2500 2700 0,93 295 0,67
К-28 (СССР) . . . 1,5 2600 2800 0,93 290 0,66
8-1 (США) .... 1,3 1700 1800 0,94 290 0,66
D-2 (Англия) . . 1,35 1800 1900 0,95 290 0,67
Принципы записи и считывания.
На рис. 4,а изображена схема ячейки ЗУ.^Сердечник
(4) имеет ~ п 04 °"””''’
одинаковых обмотки (7, 2, 3). Запись
3
Рис. 4. Схема
ячейки ЗУ па
магнитных
сердечниках.
информации в сердеч-
ник производится про-
пусканием через об-
мотку записи (7) тока
(доводящего сердеч-
ник до состояния
насыщения), причем
«1» и «0» записывают-
ся токами противо-
положного направле-
ния. Распознавание
записанной информа-
ции производится по-
дачей в обмотку опроса (2) импульса тока (т. н. им-
пульс опроса), создающего поле 77опр > Нс в на-
правлении, устанавливающем в сердечнике состояние
«0». Амплитуда возникающего при этом в обмотке
считывания (3) импульса считывания зависит от на-
Число групп в простейшем случае
Управляющие обмотки У
Рис. 5. ЗУ, работающее по схеме
совпадения токов (токи и напряжен-
ности магнитного поля указаны
для случая записи «1» в сердечник
с координатами Xi, Уз).
чального состояния сердечника; при считывании «1»
сигнал на выходе обмотки (3) (пропорциональный
изменению индукции АВХ) будет значительно больЩе,
чем при считывании «0» (~ДВ0; см. рис. 4,6). При счи-
тывании «1» записанная информация разрушается, и
для ее восстановления требуется повторная запись.
По принципу построения схем ЗУ на магнитных
сердечниках делятся на ЗУ, работающие по схеме
совпадения токов, и ЗУ с непосредственным выбором
числа (система Z).
В схеме совпадения токов расположенные
в виде матрицы (см. Матричные схемы) сердечники ЗУ про-
шиваются проводами, объединенными в группы (на рис. 5
группы проводов X и У),
равно 2, более 3 оно бы-
вает редко. При записи
или считывании в каж-
дой группе возбуждает-
ся только 1 провод. При
этом только 1 сердечник
возбуждается суммой то-
ков, обеспечивающей ре-
зультирующую напря-
женность поля^Гн^ >НС,
а в остальных сердечни-
ках напряженность поля
меньше этого порогового
значения. В результате
может перемагнититься
(оказывается «выбран-
ным») только один сердеч-
ник. Сигнал считывания
воспринимается обмоткой
считывания, проходящей
через все сердечники.
На рисунке 5 изображена
схема двухкоординатной
матрицы ЗУ емкостью в
3x3 = 9 двоичных зна-
ков, работающего по
принципу совпадения то-
ков. При записи «1» в сердечник, расположенный, напр., в пра-
вом верхнем углу, по шинам Xi и У3 пропускаются токи I, соз-
дающие в сердечниках, прошитых этими шинами (в т. н. «полу-
выбранных» сердечниках), напряженность поля Н < Яс, а в сер-
дечнике, прошитом обеими этими шинами (в выбранном сер-
дечнике), — напряженность поля 2Н > Нс. Таким образом, пе-
ремагнититься может только выбранный сердечник; состоя-
ние полувыбранных сердечников практически не изменится.
При записи «О» и при считывании по шинам Х[ и У3 подают-
ся токи — I, переводящие сердечник в состояние «О». При
этом в обмотке считывания возникает сигнал считывания на
фоне импульсов помех от полувыбранных сердечников. Уровень
помех пропорционален чи-
слу полувыбранных сердеч-
ников (а следовательно, и
емкости ЗУ). Для уменьше-
ния уровня помех обмотка
считывания прокладывает-
ся зигзагообразно, однако
полностью компенсировать
помеху не удается и это
ограничивает емкость ЗУ
по схеме совпадения токов.
Для записи n-значных чи-
сел строят блок ЗУ из п о
матриц («куб»). Емкость
такого ЗУ равна количе-
ству ячеек в отдельной g
матрице. Каждая матрица
служит для хранения к.-л.
одного разряда всех запо-
минаемых чисел. Основное
преимущество схемы совпа-
дения токов — малое число
коммутирующих проводов.
ЗУ с непосред-
ственным (линей-
ным) выбором чи-
сла (система Z). В ЗУ по
Рис. 6. Схема ЗУ с непосредствен-
ным выбором числа емкостью в N
m-разрядных двоичных чисел.
схеме совпадения токов
каждый сердечник, кроме
ф-ции запоминания инфор-
мации, выполняет ф-цию
коммутирования: он пере-
магничивается только тогда, когда сумма действующих токов
обеспечивает напряженность поля, бблыпую порогового значе-
ния Нс. В ЗУ с непосредственным выбором ф-ция коммутирова-
ния вынесена за пределы комплекта запоминающих ячеек (собст-
венно ЗУ), что облегчает условия работы сердечников. На рис. 6
показана схема ЗУ с непосредственным выбором емкостью в N
m-разрядных двоичных чисел . При считывании к.-л. числа по
МАГНИТНЫЕ ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА
79
шине этого числа подается импульс тока опроса с амплитудой,
обеспечивающей быстрое переключение (перемагничивание)
сердечников этого числа в состояние «О». Т. к. шины остальных
N — 1 чисел при этом остаются без тока, никаких ограничений
на величину тока опроса не накладывается. Запись в этой
системе происходит по схеме совпадения токов.
Преимущества системы Z — отсутствие помех от полувыб-
ранных сердечников, снимающее ограничение на максималь-
но возможную емкость ЗУ, большой сигнал считывания и ма-
лое время считывания (порядка долей мксек). Недостаток сис-
темы Z — необходимость дешифратора, обеспечивающего вы-
дачу N (при емкости ЗУ в N чисел) мощных импульсов.
Емкость ЗУ на магнитных сердечниках — от неск.
сотен до 2,5-10е двоичных знаков. Среднее время цик-
ла обращения (считывание-|-перезапись) 0,7—6,5 мксек.
Верхний предел скорости работы в основном опреде-
ляется нагревом сердечников и составляет ~ 10е об-
ращений в сек.
Методы считывания без разруше-
ния информации. Считывание с разрушением
информации усложняет схему управления и удлиняет
цикл обращения к ЗУ. Возможны след, способы счи-
тывания без разрушения информации:
а) Считывание коротким импульсом. Под дейст-
вием очень короткого импульса опроса (^10~8 сек)
вследствие магнитной вязкости материала происходит
упругое (обратимое) перемагничивание сердечника,
при к-ром остаточная намагниченность не меняется.
При этом импульсы считывания «1» и «0» различаются
Рис. Схема ячейки
«биакс»: 1 — сердечник;
2, 3 — обмотки записи;
4 — обмотка опроса; 5 —
обмотка считывания.
по амплитуде.
б) Возбуждение импульсом опроса магнитного поля,
перпендикулярного основному потоку. При этом знак
эдс, возникающей в обмотке считывания, зависит от
хранящейся в сердечнике информации («1» или «0»),
Если возмущающий ток не J3 5
слишком велик, то после его
прекращения сердечник воз-
вращается в первоначальное
состояние. Этот принцип при-
меняется в элементе «биакс».
Биакс — сердечник с 2 взаим<
но-перпендикулярными непе-
ресекающимися отверстиями
(рис. 7). Запись информации
производится в часть сердеч-
ника, окружающую верхнее от-
верстие, намагничиванием его
до насыщения в том или ином
направлении. При считывании по обмотке опроса 4
пропускается ток. Магнитное поле тока опроса в обла-
сти между верхним и нижним отверстиями сердечника
перпендикулярно направлению потока, образовав-
шегося при записи, и вектор намагниченности в этой
области поворачивается на нек-рый угол от первона-
чального направления. Этот процесс происходит за
время ~10-8 сек и является обратимым: после пре-
кращения тока опроса вектор намагниченности воз-
вращается к своему первоначальному направлению.
Знак эдс, возникающей в обмотке считывания, зависит
от хранящейся в сердечнике информации. При много-
кратном считывании век- /гл
тор намагниченности мо-
жет несколько уменьшить-
ся по абсолютной величи-
не (частичное разрушение
информации). Преимуще-
ства таких сердечников —
менее строгие требования
к материалу сердечника
в отношении прямоуголь- Рис 8 схема трансфлюксора:
ности петли гистерезиса и а — состояние «О»; б — Со-
болев высокая скорость стояние «1».
работы в широком диапа-
зоне температур. На основе биаксов разрабатывают-
ся ЗУ емкостью в 1024 двоичных числа с циклом
обращения 0,6 мксек.
в) Трансфлюксор — сердечник со многими отвер-
стиями. На рис. 8 показана схема простейшего транс-
флюксора с 2 отверстиями. Запись информации произ-
водится с помощью управляющей обмотки (7), про-
ходящей через большое отверстие сердечника. Для за-
писи «0» через обмотку 1 пропускается ток такой ве-
личины, что весь сердечник намагничивается до насы-
щения (рис. 8, а). Для записи «1» через намагниченный
таким образом сердечник по обмотке 1 пропускается
импульс тока обратного направления и такой вели-
чины, что перемагничивается только внутренняя часть
сердечника, прилегающая к большому отверстию (за-
штрихованная часть на рис. 8, б). При считывании
записанной информации через обмотку опроса 2
пропускается синусоидальный ток опроса такой ам-
плитуды, чтобы создаваемая им магнитодвижущая
сила была достаточной для изменения магнитного
состояния зоны вокруг малого отверстия, но не до-
статочной для перемагничивания всего сердечника
трансфлюксора. При считывании «0» эдс в обмотке
считывания 3 не возникает, т. к. распределение пото-
ков индукции таково, что перемагничивание мате-
риала вокруг малого отверстия невозможно. Прп
считывании «1» поток вокруг малого отверстия будет
изменяться, и в обмотке 3 наведется эдс. Практически
вместо синусоидального тока опроса применяются
2 импульса противоположной полярности.
2. Запоминающие устройства на ферритовых пла-
стинах (рис. 9) по электрич. схеме не отличаются от
ЗУ на сердечниках. Носителем информации служат
ферритовые пластины (платы) 1 с отверстиями, через
которые пропускаются
провода (обмотки) 2.
Если по такому прово-
ду пропустить ток /,
то вокруг него возник-
нет магнитное поле, на-
пряженность которого
убывает обратно про-
порционально расстоя-
нию от провода. Вслед-
ствие магнитной жест-
кости материала под
действием этого тока намагнитится (или перемаг-
нитится) только небольшая зона пластины в форме
цилиндра с внешним радиусом В, равным расстоянию
от проводника, на к-ром Н — Нс. Эта зона и является
ячейкой ЗУ. При надлежащем выборе расстояния
между отверстиями и силы управляющего тока I
отдельные ячейки друг на друга не влияют. Т. к.
ферриты являются хорошими изоляторами, обмотки
на пластине наносятся способом печатного монтажа.
Преимущества таких ЗУ — меньшие размеры и мень-
шая расходуемая мощность по сравнению с ЗУ на
магнитных сердечниках. Основная трудность — полу-
чение пластин с однородными свойствами по всей
поверхности.
3. Запоминающие устройства на тонких магнитных
пленках. Носителем информации служат пленки из
пермаллоя толщиной 1000—2000 А, получаемые путем
вакуумного, электролитич. или химич. осаждения
в сильном магнитном поле (параллельном плоскости
пленки), обладающие резко выраженной анизотропией.
В направлении оси легкого намагничивания зависи-
мость В(Н) выражается петлей гистерезиса прямо-
угольной формы, в перпендикулярном ей направлении
В(Н) изменяется обратимо (петли не образуется).
Т. о., вдоль оси легкого намагничивания пленка
может находиться в 2 устойчивых состояниях намаг-
ничивания, соответствующих «0» и «1». Если внешнее
магнитное поле прикладывается под большим углом
к направлению оси легкого намагничивания, пленка
ведет себя как однодоменный кристалл и перемагни-
2 2
Рис. 9. Схема расположения на-
магниченных учаетКов в ЗУ на
магнитных, плитах; 1 — феррито-
вые плиты; 2 — обмотки.
80
МАГНИТНЫЕ ЗАПОМИНАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА — МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ
чивается очень быстро (5 0,1 • 10-в э-сек) за счет
вращения вектора намагниченности.
Ячейки ЗУ имеют вид пятен (точек) пермаллоя,
нанесенных на стеклянную пластинку, или цилиндри-
ков на стеклянном стержне. Электрич. схемы таких
ЗУ не отличаются от схем ЗУ на магнитных сердеч-
никах. Управляющие обмотки (обычно выполняемые
способом печатного монтажа) размещаются в непо-
средственной близости от ячеек. Основная трудность,
встречающаяся при разработке ЗУ на тонких плен-
ках, — малая величина отношения сигнал/помеха,
обусловленная малым уровнем выходного сигнала
(полезный поток в элементах ЗУ на тонких пленках
примерно на 3 порядка меньше потока в элементах ЗУ
на магнитных сердечниках при тех же токах записи).
Разрабатываются ЗУ емкостью >3 • 103 двоичных
знаков с временем обращения 0,3 мксек.
4. Твпсторное запоминающее устройство. Принцип
действия твистора — элемента твисторного ЗУ —
основан на использовании магнитной анизотропии,
появляющейся при механич. напряжении ферромаг-
нитных материалов. Название «твистор» (англ, twist —
закручивать) происходит от первой конструкции этого
элемента, в к-рой была применена скрученная ни-
келевая проволочка. Скручивание проволочки вызы-
вает механич. напряжения растяжения и сжатия под
углом 45° к оси проволоки, что влечет за собой воз-
никновение анизотропии, выражающейся в создании
направления легкого намагничивания (совпадающего
с направлением макс, напряжения растяжения или
сжатия, в зависимости от знака коэфф, магнитострик-
ции), образующего винтовую линию с углом подъема
в 4э .
Возбуждение твистора (рис. 10) может произво-
диться разными способами, напр. при помощи совпа-
дения токов Iw по за-
4— __________. крученной магнитной
(Р ГУ )~~| проволоке 1 и Is по со-
Ч W "Х,- Х леноиду 2. Ток Iw соз-
Рис. 10. Схема твистора: 1—окру- дает круговое магнит-
ченная магнитная проволока; 2— ное поле ТОК / _ ак-
соленоид. ’ s
спальное. При совмест-
ном действии этих токов возникает спиральное маг-
нитное поле, намагничивающее проволоку в направле-
ний легкого намагничивания. Знаку «0» соответствует
намагничивание по спирали в одном направлении,
знаку «1» — в обратном. При считывании по обмотке
соленоида пропускается ток — /s; при этом на концах
магнитной проволоки возникает эдс (обратный Ви-
демана эффект), являющаяся сигналом считывания.
Знак эдс зависит от записанной информации.
Вместо скрученной магнитной проволоки в твисто-
рах обычно применяется магнитная проволока или
лента, обмотанная вокруг изолированного немагнит-
ного провода по спирали с углом подъема в 45°.
Построено твисторное ЗУ емкостью в 320 двоичных
знаков с циклом обращения 0,4 мксек', конструируется
ЗУ емкостью > 106 двоичных знаков с циклом обра-
щения 5 мксек.
Лит.: 1) С ы п ч у к П. П., Гулин Ф. Ф., Пала-
шевский А. М.; Магнитная запись в вычислительной тех-
нике, М., 1958; 2) К райзмер Л. П., Устройства хранения
дискретной информации, М.—Л., 1961; 3) Ричардс Р. К.,
Элементы и схемы цифровых вычислительных машин, пер.
с англ., М., 1961; 4) Hollander Gr. L., Data processing
with a quasi-random-access memory, «Instrum, and Automat.»,
1956, v. 29, № 4; 5) Farraiid W. A., An air-floating disk
magnetic memory unit, в нн.: IRE Wescon. convent, record, 1957,
pt 4, N. Y., 1957; 6) N e 1 s о n R. C., Magnetic drums and discs,
«Instrum, and Control Systems», 1962, v. 35, Ke 1, p. 109—14,
116, 118—20; 7) Bl.oom L., P a r d о J., R e a t i n g W.,
M a y,n e E., Card random access memory (CRAM), в кн.:
Computers-key to total systems control. Proc, of the Eastern
'Joint Computer Conference, Washington, December, 12—14,
1961, N. Y., 1961, p. 147—57. Л. В. Кутуков.
МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ — измерения харак-
теристик магнитного поля или магнитных свойств
веществ (материалов). Главной характеристикой маг-
нитных свойств диамагнитных и парамагнитных ве-
ществ является их магнитная восприимчивость. Ддя
измерения ее, а также ее зависимости от темп-ры,
давления, напряженности поля и т. д. применяется
ряд методов: Кюри — Шенево весы и другие весовые
методы (см. Магнитные весы, Фарадея метод)', при
больших восприимчивостях — баллистический метод
измерения [2]; для жидкостей — Квинке метод, для
газов — Лерера метод и др.
У ферромагнетиков намагниченность I и индукция
В — Н -f- 4л/ являются сложными нелинейными
ф-циями напряженности поля Н, темп-ры, механич.
напряжений и т. д., зависящими, не только от значе-
ний этих переменных в момент наблюдения, но и от
предыдущего хода их — «магнитной предыстории»
(см. Ферромагнетизм, Намагничивания кривые, Ги-
стерезис магнитный, Магнитная вязкость, Магнит-
ная- аккомодация). Вследствие этого для исчерпываю-
щего описания магнитных свойств ферромагнетика
необходимо определение полного семейства кривых
намагниченности I (Н) или кривых индукции В (И)
данного материала. В полном объеме эта задача
чрезвычайно громоздка; обычно ограничиваются съем-
кой лишь части указанных кривых, охватывающей
ограниченные условия определенных задач (изотермы
начального намагничивания, изотермич. петель ква-
зистатич. перемагничивания и т. д.). Их снимают либо
по точкам, заставляя образец проходить перед каж-
дым измерением именно ту последовательность маг-
нитных состояний и именно при тех условиях, к-рые
характерны для данных задач, либо записывают соот-
ветствующими самописцами непрерывный ход иссле-
дуемой части процесса перемагничивания. Для съемки
по точкам применяют: баллистич. метод, магнитоме-
трический метод, метод феррометра [3, 4] (для съемки
динамйч. петель перемагничивания) и ряд др. [3, 4, 5];
для непрерывной записи кривых применяют аналогич-
ные методы с соответствующими изменениями аппа-
ратуры, а также электронные осциллографы [4, 5].
Для испытания листового эле^тротехнич. железа
на стандартные характеристики применяют аппарат
Эпштейна и другие приборы [3,4, 5, 6, 7]. М. и. шп-
роко применяются и в др. магнитных методах кон-
троля, качества материалов и изделий.
Лит.: 1)Дорфман Я. Г., Магнитные свойства и строе-,
ние вещества, М., 1955; 2) Шур Я. С., Я н у с Р. И., «Завод-
ская лаборатория», 1936, № 5, с. 621; 3) Электрические и маг-
нитные измерения, под ред. Е. Г. Шрамкова, Л.—М., 1937;
4) К и ф е р И. И., Испытания ферромагнитных материалов,
М.—Л., 2 изд., 1962; 5) Антик И. В., Кондорский
Е. И., Островский Е. П., Садиков Б. А., Магнит-
ные измерения, М.—Л., 1939; 6) Дружинин В. В., Зу-
бов Ю. Е., Кожуров А. А., Янус Р. И., «Вести,
электропром-сти», 1958, № 7, с. 24; 7) И о л и в а н о в К. М.,
Кутяшов В. А., «Изв. высших учебных заведений. Элек-
тромеханика», 1958, № 3,4. Р. И. Янус.
МАГНИТНЫЕ ЛИНЗЫ — см. Электронные линзы
МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ — такие эксперимен-
тальные устройства, к-рые могут служить для удер-
жания плазмы или отдельных заряженных частиц
в ограниченном объеме с помощью внешних магнит-
ных полей. Возможность такого удержания обуслов-
лена тем, что плазма, как упругая среда, обладающая
диамагнитными свойствами, испытывает со стороны
магнитного поля давление, равное разности электро-
динамич. давлений снаружи и внутри плазмы. Эта
разность может уравновешивать собственное газоки-
нетич. давление плазмы р согласно условию: р —
= Vs л (Я~ — HI), где На и Н{ — напряженности
магнитного поля вне плазмы и внутри нее. Т. о.,
в М. л. определяющую роль играют внешние магнит-,
ные поля, в противоположность тому, что имеет
МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ
81
место при т. н. пинч-эффекте (см. Самостягивающийся
разряд), когда магнитное поле, удерживающее плазму,
создается непосредственно токамп, текущими в ней.
Отношение 8пр/Н2 может быть << 1 и может быть
близко к 1. В частности, при малой величине этого
отношения обратное влияние плазмы на внешнее
магнитное поле очень слабо, тогда как при 8лр/Н2 ~ 1
это влияние велико, что может приводить к возник-
новению неустойчивостей.
Наиболее естеств. подход к проблеме М. л. таков:
сначала анализируется движение одной заряженной
частицы в магнитном поле с целью отыскания таких
магнитных полей, к-рые позволили бы запереть ча-
стицу в течение достаточно длинного промежутка
времени в ограниченной области пространства. После
этого можно перейти к изучению поведения коллек-
тива частиц, образующих плазму, постепенно вклю-
чая в рассмотрение влияние различных факторов:
электрич. полей, обеспечивающих квазинейтральность
(см. Плазма), столкновения между частицами и т. д.
Заранее не очевидно, что система магнитных полей,
удерживающая одну частицу, способна также удер-
живать плазму, но тем не менее такой метод, будучи
очень наглядным, позволяет обойти, по крайней мере
на первоначальной стадии, трудности построения
теории поведения плазмы в полях сложной формы.
Практически все существующие типы М. л. были
созданы на основе анализа движения отдельных частиц
в магнитных полях различной конфигурации.
Исследованные до сих пор варианты М. л. принято
классифицировать след, образом: М. л. с постоянным
(или сравнительно медленно меняющимся) магнитным
полем, к-рые, в свою очередь, можно разделить на
замкнутые ловушки с ограниченным дрейфом и ло-
вушки с магнитными пробками или зеркалами; М. л.
с быстропеременным магнитным полем.
При построении замкнутых М. л. с ограниченным
дрейфом, — т. е. ловушек, в к-рых магнитные сило-
вые линии заполняют замкнутые поверхности, основ-
ная задача заключается в нахождении условий, при
к-рых дрейфовое движение не выводит частицы из
ограниченной области пространства. Простейшая ло-
вушка такого типа — кольцевой проводник с током.
Если магнитное поле, создаваемое током, достаточно
велико, то частицы, находящиеся в этом поле на не-
большом расстоянии от проводника, будут заперты
в ограниченной области пространства. Каждая такая
частица, если ее ларморовский
С. радиус достаточно мал, будет
двигаться вдоль силовых линий
\ магнитного поля, охватываю-
| щих проводник, и одновремен-
/ но с этим совершать дрейфо-
J вое движение вдоль проводни-
У ка (рисунок 1). Такая система
является примером «идеальной
ловушки», т. е. устройства,
Рис. 1. Траектория заря- которое позволяет удерживать
^ольцевогоСТИпповод™<а в ограниченной области части-
с током. цы с произвольным направле-
нием скорости при условии,
что их начальная энергия не превосходит нек-рую
величину. Однако эту систему очень трудно практи-
чески реализовать. Для того чтобы поддерживать
постоянный ток в кольцевом проводнике, к нему
нужно подвести напряжение, т. е. контур надо в к.-л.
точке разомкнуть и подвести к нему внешние провода.
Оказывается, что при любом способе подвода тока
появляется неустранимая утечка частиц, обусловлен-
ная их дрейфом' вдоль подводящих проводников или
попаданием частиц непосредственно на поверхность
этик проводников. То же имеет место и для других
аксиально-симметричных магнитных систем, предна-
4 Ф. Э, С. т4 з
значейных , служить идеальной ловушкой. Однако
в принципе можно осуществить такие аксиально-
симметричные ловушки, при к-рых отпадает необхо-
димость в подводящих проводах. Можно подвесить
проводник с током, напр. создавать ток индукцион-
ным путем внутри тороидальной камеры. Кольце-
вой ток можно получить также, инжектируя в маг-
нитное поле почти перпендикулярно ему интенсив-
ный пучок очень быстрых электронов, к-рые будут
создавать в вакууме как бы соленоид; витками этого
соленоида будут служить последовательные витки
винтовых траекторий инжектируемых электронов.
Далее, можно попытаться ограничить дрейфовое
движение, изменяя форму тороидальной камеры или
пользуясь спец, обмотками, создающими внутри
камеры поле винтовой структуры. Устройства такого
типа, представляющие собою видоизменения простой
тороидальной ловушки и обладающие тем свойством,
что дрейфовое движение в них не выводит частицы на
стенки камеры, получили название стеллараторов (см.
ниже). Возможны и другие методы ограничения дрей-
фового движения в устройствах типа тороидальной
камеры: напр., можно создать магнитное поле пере-
менной кривизны (т. н. гофрированное поле), налагая
на поверхность камеры неравномерную обмотку.
Частица, движущаяся в таком поле, будет совершать
вращательное дрейфовое движение, в результате
к-рого ее траектория будет поворачиваться вокруг осе-
вой линии камеры; т. о., частица, обходя вдоль камеры,
не будет приближаться к ее стенкам, т. к. поворот
траектории, обусловленный неоднородностью поля
в продольном направлении, компенсирует тороидаль-
ный дрейф.
Принцип действия ловушки с магнитными проб-
ками или магнитными зеркалами основан на за-
коне адиабатической инвариантности. Как показы-
вает анализ движения заряженных частиц в магнит-
ном поле, величина W где — кинетич.
энергия, приходящаяся на движение, перпендикуляр-
ное магнитному полю (ларморовское вращение),
остается почти постоянной во время—движения ча-
стицы в области со сравнительно медленно изменяю-
щимся магнитным полем. Из постоянства W ^JH,
в частности, следует, что частица будет отражаться от
области сильного магнитного поля: кинетич. энергия
ларморовского вращения при движении частицы
в сторону такого поля должна возрастать согласно
закону адиабатич. инвариантности, и когда
сравняется с величиной полной энергии W, должно
произойти отражение частицы. Т. о. частица, двигаю-
щаяся в области, в к-рой магнитное поле вдоль сило-
вых линий возрастает в обе стороны от нек-рой сред-
ней зоны, будет отражаться от обеих ее «границ»,
т. е. от сгущений силовых линий. Характерной осо-
бенностью ловушки такого типа является то, что она
не идеальна. Если у частицы, двигающейся вдоль
силовой линии, в результате соударения с к.-л.
другой частицей внезапно изменится угол между
вектором скорости и вектором Н, то частица может
выскочить из ловушки. Поэтому среднее время жизни
частицы в ловушке с магнитными пробками по по-
рядку величины равно среднему времени между 2 со-
ударениями. Тем не менее, такие ловушки имеют то
преимущество, что магнитное поле в них обладает очень
простой геометрией и может быть легко реализовано.
В М. л. с высокочастотными магнитными полями
плазма удерживается с помощью (усредненного по
времени) давления переменного магнитного поля. При
очень больших частотах этого поля вклад в давление
вносит также и вихревое электрич. поле.
Некоторые общие свойства магнит-
ных ловушек с постоянным магнит-
82
МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ
н ы м полем. Центральной проблемой является воп-
рос об устойчивости плазмы в М. л. Различные виды
неустойчивости, характеризующие поведение плазмы
во внешнем магнитном поле, Представляют собой глав-
ное препятствие, затрудняющее получение высоко-
температурной плазмы, изолированной от взаимодей-
ствия со стенками. Но сколько-нибудь полной общей
теории устойчивости в магнитных полях пока Не су-
ществует, поэтому приходится довольствоваться от-
дельными частными результатами теоретич. анализа.
Основной вопрос заключается в том, может ли
равновесное состояние плазмы, обладающей нек-рыми
характерными параметрами (плотностью, давлением,
спектром скоростей ионов), сохраниться на доста-
точно длительный промежуток времени, или же не-
большие флуктуации параметров вызовут возмуще-
ния состояния плазмы, к-рые будут быстро нарастать
и приведут к утечке плазмы из объема, в к-ром она
заперта. Здесь важны не любые изменения состояния
плазмы, а только такие, к-рые приводят к нарушению
магнитной термоизоляции, т. е. по сути дела — к дви-
жению плазмы поперек магнитных силовых линий.
Возмущения, к-рые могут происходить в плазме,
можно разделить на 2 типа. К первому относятся такие
нарушения состояния равновесия, к-рые можно услов-
но назвать магнитогидродинамическими. Речь идет
о процессах, в к-рых плазма ведет себя вполне ана-
логично проводящей жидкости. Ко второму типу отно-
сятся т. н. кинетич. эффекты, в к-рых характерную
роль играют специфич. особенности самого строения
плазмы: спектр скоростей электронов и ионов, нали-
чие пучков внутри данной системы и т. д. В реальных
случаях могут проявляться как магнитогидродинами-
ческИе, таки" кинетич. свойства плазмы.
Предположим сначала, что плазма полностью вы-
тесняет магнитное поле из заполняемой ею области
пространства. Здесь критерии устойчивости плазмы
особенно просты. Можно считать, что плазма имеет
резкую границу, на к-рой поле скачком изменяется
от нуля до нек-рой конечной величины. Равновесие
между плазмой и внешним полем будет иметь место,
если на границе р = Я2/8л. Допустим, что граница
плазмы испытывает небольшую деформацию, слегка
прогибаясь в сторону внешнего поля. При этом давле-
ние плазмы остается неизменным, а напряженность
поля на границе деформируемого участка может
либо увеличиться, если И возрастает при удалении
от поверхности плазмы, либо уменьшиться, если гра-
диент Н имеет противоположное направление. В пер-
вом случае первоначальная деформация приводит
к тому, что р становится меньше, чем Я2/8л. Про-
гнувшийся участок плазмы будет вдавливаться об-
ратно, и будет иметь место устойчивое равновесие. Во
втором случае прогиб должен увеличиваться, что
означает неустойчивость границы плазмы. Характер
изменения Н вблизи границы плазмы связан с гео-,
метрией силовых линий. Эта связь обычно проста;
поэтому в большинстве случаев достаточно взглянуть
на картину силовых линий вблизи поверхности
плазмы, чтобы сказать, будет ли иметь место устой-
.т,__ । 1 чивость. В частности, если
х \\ силовые линии вблизи грани-
• \\ цы плазмы представляют со-
: бой семейство плоских кри-
а Ш I д вых, то увеличивается в
° ; • сторону вогнутости этих кри-
Рис. 2. Неустойчивая (а) и вых, т. е. градиент Янаправ-
устойчивая (биформы гра- лен по внутренней нормали
к силовой линии. Следова-
тельно, если плазма имеет выпуклую поверхность
(рис. 2, а), то ее граница будет неустойчивой; если же
поверхность плазмы вогйута (рис. 2, б), будет иметь
место устойчивость. При указанных условиях устойчи-
вость или неустойчивость имеют локальный характер,
т. к. они определяются только геометрией внешнего
поля вблизи данного элемента поверхности плазмы.
Из сказанного выше следует, что устойчивыми
плазменными конфигурациями с резкой границей
могут быть только такие, у к-рых вся поверхность
вогнута внутрь [например, сгусток плазмы, находя-
щийся в ловушке с гиперболич. геометрией поля
(см. ниже)]. Любая система, в к-рой хотя бы неболь-
шой участок поверхности является выпуклой, должна
быть неустойчивой. Однако сказанное справедливо
лишь тогда, когда плазма обладает резкой границей
и полностью вытесняет магнитное поле из занимае-
мого ею объема. Если отказаться от этого условия и
рассматривать случай, когда р Я2/8л, то критерии
устойчивости могут измениться.
Возникновение неустойчивостей кинетич. типа, за-
висящих от распределения скоростей ионов и электро-
нов, связано с возбуждением различных видов плаз-
менных колебаний. Анализ этих неустойчивостей
заключается в том, чтобы установить, при каких
условиях они могут появляться и как их развитие
сказывается на удержании плазмы в М. л. Основным
условием возникновения кинетич. неустойчивостей
является отклонение функции распределения частиц
по скоростям от закона Максвелла. Кинетич. неустой-
чивости приводят к раскачке различных видов плаз-
менных колебаний и волн, с к-рыми связаны перемен-
ные электрич. поля. Если в переменном поле имеется
компонента, перпендикулярная к Я, то возникает
дрейф частиц поперек силовых линий поля, что при-
водит, очевидно, к аномальной диффузии частиц.
Чтобы определить основной показатель неустойчи-
вости — коэффициент аномальной диффузии, надо
знать амплитуды переменных полей в плазме и раз-
меры областей, в пределах которых напряженность
электрического поля остается прибл. постоянной по
величине и направлению. По-
дробнее об анализе как кине-
тических, так и магнитогидро-
динамич. неустойчивостей см. (((
Плазма.
Конкретные типы магнитных
ловушек. Стелларатор. л ,,
Для удержания плазмы в стел- ^гурац^ита^сьмер:
лараторе пользуются внешни- ки. Стрелками обозначе-
ми магнитными полями, созда- на силовая линия,
ваемыми обмоткой на наруж-
ной поверхности камеры и обладающими тем свой-
ством, что каждая отдельная силовая линия не замы-
кается сама на себя, как в обычном торе, а постепенно
поворачивается вокруг осевой линии камеры, образуя
при последовательных
поворотах тороидаль-
ную поверхность (так
наз. магнитную поверх-
ность). Л. Спитцер и
его сотрудники нашли
ряд методов осущест-
вления такого враща-
тельного преобразова-
ния силовых линий, как
путем геометрической
деформации самой ка-
меры (рис. 3, 4), так и
путем введения допол-
нительных обмоток, при
помощи к-рых можно
перекручивать силовые
линии в обычной торо-
Рис. 4. Вид сзади на трубку стел-
ларатора, иллюстрирующий свой-
ство вращательного преобразова-
ния. Силовая линия, проходящая
через точку А ь пройдет последова-
тельно через точки А2, А3, А4 и
по возвращении в сечение 1 — че-
рез точку Bi. После след, прохож-
дения трубы силовая линия прой-
дет через точку Все эти точки
расположены по окружности.
идальной камере. На рис. 5 приведена конструкция
стелларатора, имеющего форму «рейстрека». Продоль-
ное магнитное поле создается обычной обмоткой, рас-
МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ
83
пределенной по всей длине камеры. Винтовая обмотка
располагается на криволинейных участках. Вакуум-
ная камера изготавливается из тонкой нержавеющей
стали и для обезгаживания может прогреваться до
высокой темп-ры. Ионизация газа и предварительное
нагревание плазмы производится продольным током,
Рис. 5. Стелларатор типа рейстрека с дивертором и секцией
резонансного нагревания: 1 — блок резонансного нагрева;
2 — витки, создающие продольное поле; з — винтовая
намотка; 4 — трансформатор омич, нагрева; 5 — к вакуум-
ному насосу; 6 — дивертор.
Рис. 6. Схема уст-
ройства диверто-
ра: 1 — стенка;
2 — средняя ка-
тушка; з — ос-
новная катушка;
4 — отверстие для
откачки.
к-рый возбуждается в камере индукц. путем. Чтобы
предотвратить возникновение тока в металлич. оболоч-
ке камеры, в ней делается поперечный разрез, в к-рый
вставляется кольцо из термостойкого диэлектрика.
В одном из прямолинейных участков камеры разме-
щаются устройства, создающие высокочастотное поле,
выполняющее основную функцию на-
гревания. В другом прямолинейном
участке размещается так наз. дивер-
тор (схема на рис. 6), назначение
к-рого — уменьшить взаимодействие
плазмы со стенками и воспрепятство-
вать атомам примесей проникнуть
в глубь плазменного шнура. Это до-
стигается резким изменением формы
магнитного поля, при к-ром его на-
пряженность уменьшается, а внеш-
ние силовые линии отклоняются
наружу. Для того чтобы резко умень-
шить Н и загнуть силовые линии
так, как это показано на рисунке,
ток в средней катушке 2 направлен
противоположно току в основной ка-
тушке 3. Если со стенки камеры
срывается атом примеси, то он ионизуется вблизи
поверхности плазменного шнура и, двигаясь в виде
иона вдоль внешних силовых линий, выносится в
камеру дивертора, где снова попадает на стенку. Из
камеры дивертора атому трудно вновь попасть внутрь
трубки стелларатора. Эксперимент, исследование ди-
вертора на модели стелларатора В-65 показало, что
содержание примесей при включении дивертора сни-
жается в 2—3 раза.
Для получения высокотемпературной плазмы в стел-
лараторе применяются различные методы. Наиболее
естественны 2 механизма нагрева: первоначальное
омич, нагревание плазмы собственным током и после-
дующее повышение темп-ры воздействием на плазму
высокочастотного магнитного поля. На стадии омич,
нагрева темп-ру плазмы можно поднять до 10в°.
Для последующего повышения темп-ры с доведением
ее до термоядерного уровня можно применять либо
перйодич. сжатие плазмы переменным магнитным
полем («магнитная накачка»), либо резонансное уско-
рение ионов под действием высокочастотного электро-
4*
магнитного поля, период к-рого равен периоду обра-
щения ионов в основном постоянном поле (цикло-
тронный резонанс). Для практич. реализации маг-
нитной накачки в одной из прямоугольных секций
стелларатора помещается спец, катушка, создающая
высокочастотное поле нужной частоты и возможно
большой амплитуды. Существуют и другие варианты
нагревания плазмы переменными магнитными по-
лями, например использование магнитного звукового
резонанса, при к-ром частота магнитного поля под-
бирается так, чтобы она приблизительно совпадала
с одной из основных частот, соответствующих соб-
ственным звуковым колебаниям плазмы в прямоли-
нейном участке стелларатора.
Большой интерес представляет метод нагревания
ионов, основанный на идее циклотронного резонанса,
однако применение этого метода для нагревания ионов
в плотной плазме наталкивается на значит, трудности,
причиной к-рых является искажение внешнего элек-
трич. поля собственным полем плазмы, возникающим
в результате резонансной раскачки ионов.
Экспериментальные данные, относящиеся к поведе-
нию плазмы в стеллараторах, очень бедны и не поз-
воляют получить достаточно полное и отчетливое пред-
ставление об основных процессах, происходящих в ло-
вушках этого типа. Почти все эти данные относятся
к фазе омич, нагрева плазмы, образующейся в стел-
лараторах, заполненных водородом или гелием при
низком начальном давлении (10“3 — 10~4 мм рт. ст.).
При эксперимент, исследованиях омич, нагревания
плазмы особенно большой интерес представляет
аномальная диффузия плазмы, проявляющаяся в очень
быстром уходе заряженных частиц из плазменного
шнура. Попытки объяснить явление аномальной
диффузии пока не привели к успешным результатам.
Теоретически стелларатор является наиболее совер-
шенной М. л. Основной его недостаток — громозд-
кость, сложность и дороговизна; кроме того, плазма
в нем может удерживаться только при очень малых
значениях отношения Snp/H2. Результаты исследо-
ваний процессов нагревания и удержания плазмы
в такой системе представляют болмйой интерес.
Однако нерешенным остается главный вопрос — можно
ли создать такие условия, при к-рых плазма в стел-
лараторе будет обладать достаточной устойчивостью.
Неизвестно, удастся ли в дальнейшем простым изме-
нением режима нагрева пройти через неустойчивое
состояние и при более высоких темп-pax получить
равновесный плазменный шнур. Если это не удастся,
то остается надежда,.что можно избавиться от ано-
мальной диффузии, перейдя к другим методам нагре-
вания — методу циклотронного резонанса или одной
из форм магнитной накачки. Можно также попытаться
заранее готовить горячую плазму в инжекционных
устройствах и затем осторожно впускать ее в стелла-
ратор.
Ловушки с магнитными пробками.
К этому типу М. л. относятся, как уже говорилось
выше, устройства, в которых
удержание частиц основано на
их отражении от областей с
сильным магнитным полем.
Можно различать несколько
типов ловушек с магнитнымй
пробками. На рис. 7 изобра-
жен наиболее простой вид ло-
вушки этого типа. Для того
Рис. 7.
чтобы создать такое поле, можно к полю длинного
соленоида Прибавить поле 2 коротких катушек, рас-
положенных на краях соленоида и усиливающих
краевые поля. Наряду с полями этого типа, при к-рых
силовые линии в центр, области выпуклы ^даружу,
возможны также другие тины полей, напр. систе-
84
МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ
ма, изображенная на рис. 8, к-рая представляет собою
2 параллельные катушки, обтекаемые током в проти-
воположном направлении. В такой системе силовые
линии магнитного поля направлены навстречу друг
другу. Напряженность поля в центре
между обеими катушками равна нулю
и возрастает во все стороны от этой
области (в то время как в нормальной
ловушке с магнитными пробками на-
пряженность возрастает по оси, но
убывает по радиусу). Такие поля наз.
Рис. 8. гиперболическими. Их можно
рассматривать как частный случай ло-
вушки с магнитными пробками, но они обладают ря-
дом особенностей, к-рые заставляют их выделить в
отдельную категорию. Во всех случаях, однако, удер-
жание частиц
в
Рис. 9. Схема ин-
жекции и захвата
ионов в ловушку,
основанная на яв-
лении диссоциа-
ции молекуляр-
ных ионов: 1 —
траектория моле-
кулярного иона;
2 —- траектория
атомарного ионЯГ
полях рассматриваемого типа осно-
вано ца сохранении адиабатич. ин-
варианта и, следовательно, в резуль-
тате соударений частица в принципе
может выскочить как из того, так
и из другого поля.
Весьма важен вопрос о создании
плазмы внутри ловушки с магнитны-
ми пробками. Высокотемпературная
плазма может быть создана путем
инжекции быстрых ионов в ловушку.
Частица, введенная извне в магнит-
ную систему, может остаться в про-
странстве между пробками только
при условии, если во время ее дви-
жения резко изменятся параметры,
характеризующие ее траекторию.
Должны измениться либо свойства
частицы (напр., масса), либо магнитное поле, в к-ром
она движется. Рассмотрим случай, когда улавливание
частицы основывается на скачкообразном изменении ее
свойств. В простран-
ство между пробка-
ми впускают пучок
молекулярных ионов
дейтерия и произво- .
дят диссоциацию этих
ионов (дейтронов).Мо-
лекулярный ион, вы-
ходящий из инжекто-
5 16
10 — ион-
2 3
4 19 4 20 2 4
Рис. 10. Схема установки «Огра»: 1 — вакуумная каме-
ра; 2 — нагреватели вакуумной камеры: 3 — пробочные
Секции обмотки; 4 — основные секции обмотки; 5 — гоф-
рир. секции обмотки; 6 — компенсац. секция обмотки;
ионного источника; 8 — ионный источник; 9 — магнит источника;
— магнитные квадрупольные линзы; 12 --------~
7 — камера ......
провод; 11 — магнитные квадрупольные линзы; 12 — магнитный канал; 13— ртутные
диффузионные насосы; 14 — шиберные заслонки; 15 — люк для прохода в камеру;
16 — азотиты (поверхности, охлаждаемые жидким азотом); 17 — испарители титана;
18 — анализатор энергии медленных ионов; 19 — приемники быстрых ионов; 20 — прием-
ники быстрых нейтральных атомов.
ра Л, диссоциирует в точке В (рис. 9). Радиус кри-
визны траектории уменьцщется при этом вдвое (вслед-
ствие изменения массы; дора^.цоэтому при дальнейшем
движении в ловушке Йон уже не вернется на инжек-
тор. Такой метод улавливания частиц применяется
в установке «Огра», а также в американской установке
«1)СХ», где диссоциация ионов Df происходит при
прохождении их через дугу, горящую внутри магнит-
ной системы.
Установка «Огра» (см. схему, рис. 10) построена
в Институте Атомной энергии в 1958 г. Вакуумная
камера «Огры» изготовлена из нержавеющей стали и
имеет длину 19 м и диаметр 1,4 м. Обмотка, создаю-
щая магнитное поле, состоит из большого числа
отдельных секций, благодаря чему в камере можно
создавать магнитные поля различной конфигурации.
Макс, расстояние между пробками % 12 м. Напря-
женность поля в средней части ловушки может дости-
гать 5000 а, а поле в пробках ~ 8000 а. Дуговой
источник позволяет получать молекулярные ионы
водорода с энергией 200 кэе при силе тока в пучке
до 300—400 ма. Эксперимент, исследования на «Огре»
находятся еще на первоначальной стадии; объектом
изучения является поведение коллектива быстрых
ионов, плотность к-рых еще недостаточно велика
(10е—107/сле3) для того, чтобы он обладал типичными
свойствами плазмы.
В установке «DCX», построенной в Окридже так
же как в «Огре», применяется метод инжекции, осно-
ванный на диссоциации молекулярных ионов. В уста
новку впускаются молекулярные ионы с энергией
600 кэв. Инжекция частиц в ловушку произво-
дится так, чтобы в ее центре возникало кольцо
из траекторий быстрых атомарных ионов. Если впу-
скаемый в ловушку ток ионов составляет не-
сколько десятых ма, то при давлении порядка
10 6 мм рт. ст. удается накапливать в системе до
1012 дейтронов, к-рые образуют вблизи центра системы
кольцевой виток траекторий с силой ионного тока
в неск. а. Время жизни быстрых дейтронов в этих усло-
виях ^0,01 сек.
Получение высокотемпературной плазмы в М. л.
возможно и без инжекции быстрых частиц. Можно
ввести в ловушку холодную плазму с достаточно
высокой плотностью. Сжимая эту плазму в нарастаю-
щем поле или разгоняя содержащиеся в ней ионы
электрич. полем, можно поднять ее темп-ру до очень
высокого уровня. Известны след, методы получения
и нагревания плазмы: 1) В методе «ионного магне-
трона» накопление быстрых ионов происходит путем
быстрых ионов происходит путем
высасывания их из цилиндрич.
шнура холодной плазмы, соз-
данного на оси магнитной си-
стемы. Между этим шнуром и
боковой стенкой вакуумной
камеры прикладывается высо-
кое напряжение, ускоряющее
ионы до высоких энергий.
Близкий по идее метод разра-
ботан в Лос-Аламосе и на ос-
нове его были построены уста-
новки, получившие название
«Иксион» (см. схему на рис. 11).
2) Метод, в котором плазма, ин-
жектированная в ловушку из
спец, источника, нагреваётся
путем сжатия в возрастающих
магнитных полях, применен в
схеме рис. 12.
Главный дефект ловушек с
магнитными пробками — маг-
нитогидродинамич. неустойчи-
вость плазмы в таких систе-
мах. Эта неустойчивость, согласно теории, является
следствием того, что напряженность магнитного
поля уменьшается в радиальном направлении.
В связи с этим естественно должна была возникнуть
МАГНИТНЫЕ ЛОВУШКИ-МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
85
мысль о создании М. л. с полями комби-
нированного типа, в к-рых для обеспече-
ния магнитогидродинамич. устойчивости напряжен-
Рис. И. Схема ионного магнетрона: 1 — катушки,
создающие магнитное поле; 2 — вакуумная камера;
3 — титановые испарители; 4 — диафрагмы; 5 —
плазменный источник; 6 — отражатель.
ность поля должна увеличиваться во все стороны от
области пространства, предназначенной для запол-
нения плазмой. Одна из систем такого типа (рис. 13)
представляет собой комбинацию обычной ловушки
Рис. 12. Схема уста-
новки для опытов по
удержанию плазмы в
ловушке с нарастаю-
щим полем: 1 — им-
пульсный источник
плазмы; 2 — сжатый
плазменный сгусток;
з — катушка, созда-
ющая поле; 4 — сцинтилляц. счетчики для регистрации
быстрых электронов; 5 — стальная стенка камеры; 6 — ме-
таллич. слой, распыленный на внутр, поверхности стекла.
с магнитными пробками с полем, создаваемом токами,
к-рые текут по линейным проводникам, расположен-
ным симметрично вокруг оси. Напряженность маг-
нитного поля на достаточно большом расстоянии от
Рис. 13. Схема ловушки с магнит-
ными пробками и дополнит, про-
водниками.
осп везде возрастает по
радиусу. Силовые ли-
нии для такой гибрид-
ной системы имеют до-
вольно сложную струк-
туру (рис. 14).
Ловушки с комбини-
рованными магнитны-
ми полями находятся
сейчас в стадии иссле-
дования. Так, в Ин-
ституте атомной энергии была сконструирована уста-
новка, в к-рой магнитная система ионного магнетрона
была дополнена продольными прямолинейными про-
водниками с током. Первые же опыты с такой ком-
бинацией полей позволили обнаружить интересные
факты. Оказалось, что с помощью продольных про-
Рис. 14. Проекция
силовых линий на
плоскость, перпен-
дикулярную к оси
ловушки, изобра-
женной на рис. 15.
водников с током можно во много
раз повысить время жизни быстрых
ионов в ловушке и довести его до
величины, к-рая в пределах точ-
ности измерений определяется толь-
ко перезарядкой на нейтральном
газе. Одновременно наблюдается
исчезновение (или, по меньшей ме-
ре, сильное ослабление) высокоча-
стотных колебаний, к-рые являются
одним из прямых индикаторов не-
устойчивости. Эти результаты пока
являются предварительными, одна-
ко, если они получат дальнейшее
развитие, то это может означать, что
существует эффективное средство для борьбы с той
формой магнитогидродинамич. неустойчивости, к-рая
йа данном этапе представляет главную опасность для
ловушек с магнитными пробками.
Магнитные ловушки с высокоча-
стотными магнитными полями. Воз-
действие высокочастотных полей на плазму откры-
вает новые пути решения задач о создании равновес-
ной и стабильной плазменной конфигурации, т. к.
поведение плазмы в таких полях резко отличается от
ее поведения в постоянном или квазистационарном
магнитном поле. Это отличие обусловлено разным
характером движения заряженных частиц под дей-
ствием этих полей. Применение переменных полей
высокой частоты для удержания и термоизоляции
плазмы может идти по 2 основным направлениям;
первое из них — создание новых типов ловушек,
в к-рых плазма удерживается со всех сторон давле-
нием высокочастотного поля. Ко второму направле-
нию относятся методы, в к-рых основная ф-ция удер-
жания плазмы выполняется постоянным магнитным
полем, а высокочастотные поля играют вспомогат.
роль и служат для улучшения термоизоляции и из-
бавления от неустойчивостей.
Разрабатывается ряд способов удержания высоко-
температурной плазмы в полях высокой частоты.
Напр., плазма, заключенная в тороидальной камере,
подвергается воздействию электромагнитной волны,
бегущей вдоль поверхности плазмы. Система, создаю-
щая поле, может состоять из ряда проводников, рас-
положенных друг за другом на внешней поверхности
диэлектрич. камеры и питаемых с надлежащим сдви-
гом фаз от высокочастотных генераторов. В СССР
была предложена иная система высокочастотного
удержания плазмы, основанная на том, что плазмен-
ный сгусток находится под воздействием переменных
магнитных полей, вращающихся вокруг 3 взаимно-
перпендикулярных осей. Аналогичные системы рас-
сматривались также в работах зарубежных ученых.
Существ, недостаток этих методов — необходимость
очень высоких радиотехнич. мощностей для удержа-
ния высокотемпературной плазмы.
Среди различных комбинаций статических и высо-
кочастотных полей простейшей является сочетание
,Магнитные катушки
Эндовибратор.
lisiiail
^Плазма
однородного постоян-
ного поля с высокоча-
стотными пробками.
Статич. поле должно
удерживать длинный
цилиндрический столб
плазмы от бокового
расширения, а высо-
кочастотная пробка—
удерживать плазму с
торцов. Такую систе-
му можно осуществить при помощи объемных резона-
Силовые линии электрического поля
Рис. 15. Ловушка с высокочастот-
ными пробками.
торов, в к-рых возбуждаются электромагнитные поля
с достаточно большой амплитудой (рис. 15).
Лит.: 1) Физика плазмы и проблема управляемых термо-
ядерных реакций, [Сб. статей], т. 3—4, М., 1958; 2) Спит-
цер Л., Исследования на стеллараторе, в кн.: Труды Второй
международной конференции по мирному использованию
атомной энергии, Женева, 1958, М., 1959 (Избр. докл. иностр,
ученых, т. 1); 3) А р ц и м о в и ч Л. А., Управляемые термо-
ядерные реакции, М., 1961, гл. VII и VIII (там же см. под-
робную библ.). Л. А. Арцимович.
МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ — группа ферро-
магнитных веществ, отличающихся особыми магнит-
ными свойствами, благодаря к-рым они применяются
в технике в качестве материала для магнитопроводов,
магнитов постоянных и т. п. М. м. разделяются на
2 основных класса: магнитно-мягкие материалы и
магнитно-жесткие материалы.
В мягких М. м. процессы технического намагничи-
вания осуществляются с большой легкостью (в слабых
магнитных полях), благодаря чему эти материалы
обладают высокими значениями начальной и макс,
магнитными проницаеМосТйми; малой^величиной коэр-
цитивной силы. К осйбвнЫМ Мягким М. м.Относятся
86
МАГНИТНЫЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ — МАГНИТНЫЕ ПОРОШКИ
армко-желеао, электротехнические стали, пермаллои,
алсифер, пермендюр, ферриты и др.
В жестких М. м. процессы технич. намагничивания
протекают с трудом, благодаря чему для их намагни-
чивания и перемагничивания требуются большие
магнитные поля и они обладают высокими значениями
коэрцитивной силы. К основным жестким М. м. отно-
сятся нек-рые стали (углеродистая, хромистая, воль-
фрамовая, кобальтовая и др.), еысококоэрцитивные
сплавы, тонкие порошки железа и железо-кобальто-
вые магниты. В качестве М. м. также применяются
ферромагнетики, обладающие особыми магнитострикц.
свойствами (см. Магнитострикционные материалы),
резкой зависимостью намагниченности от темп-ры
(термомагнитные сплавы) и ряд др.
Лит.: 1)3аймовекий А. С. и Чудновская
Л. А., Магнитные материалы, 3 изд., М.—Л., 1957; 2) Б о -
аорт Р., Ферромагнетизм, пер. с англ., М., 1956; 3) В он-
со некий С. В. и Шур Л. С., Ферромагнетизм,
М.— Л., 1948. Я. С. Шур.
МАГНИТНЫЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ — совокуп-
ность способов обнаружения различных дефектов,
исследования фазовых превращений, изучения струк-
туры и контроля качества термин, и химико-термич.
обработки ферромагнитных металлов и сплавов (в го-
товых изделиях и полуфабрикатах) путем определе-
ния их свойств в магнитных полях. М. м. к., с точки
зрения их применения, можно разделить на: магнит-
ную дефектоскопию (к-рая исследует дефекты изделия,
проявляющиеся в виде нарушений сплошности мате-
риала) и магнитоструктурный анализ (методами
к-рого исследуются дефекты, обусловленные отступ-
лениями от заданной структуры и механич. свойств).
МАГНИТНЫЕ МОМЕНТЫ ВЕЩЕСТВ — средние
значения магнитного момента, приходящиеся на
один атом (или ион) — носитель магнитного момента
в теле. Обычно под средним магнитным моментом
веществ, обладающих атомным магнитным порядком
(ферро-, ферри- и антиферромагнетиков), понимается
частное от деления величины самопроизводной намаг-
ниченности (экстраполированной к 0°К) ферромаг-
нитных тел или отдельных магнитных подрешеток
в ферри- и антиферромагнетиках на число атомов
(ионов) — носителей магнитного момента, заключен-
ных в единице объема тела. Как правило, М. м. в.
отличаются по величине от магнитных моментов соот-
ветствующих изолированных атомов (ионов); их зна-
чения в магнетонах Бора рв чаще всего оказываются
дробными. Напр., в ферромагнитных кристаллах Fe,
Со и Ni средние спиновые магнитные моменты соот-
ветственно равны: 2,218 рв, 1,715 рв и 0,604 рв,втовре-
мя как для изолированных атомов имеем соответственно:
4^iB, 3|хв и 2 рв. Это различие обусловлено существен-
ным изменением движения электронов (носителей
магнитных моментов) в кристалле по сравнению с их
состоянием в изолированных атомах. В силу замет-
ного перекрытия d-слоев у соседних ионов, напр.
в металлич. кристаллах, происходит коллективизация
электронов этих слоев. В системе коллективизирован-
ных электронов самопроизвольная намагниченность
не является аддитивной суммой магнитных моментов
отдельных ионов, а определяется из условий мини-
мума суммарной энергии обменного взаимодействия
И «кинетической» Ферми энергии электронного газа,
что и приводит к дробным значениям магнитных мо-
ментов кристаллов чистых металлов и сплавов, выра-
женных в магнетонах Бора. В случае редкоземель-
ных металлов, а также неметаллич. ферро- и антифер-
ромагнитных соединений (напр., ферритов и т. п.)
недостроенные d- и /-слои электронной оболочки
соседних ионов в кристаллич. решетке перекрываются
слабо, поэтому заметной коллективизации электронов
этих слоев не происходит, и магнитные свойства таких
веществ изменяются мало по сравнению с изолиро-
ванными атомами или ионами. Однако и в этом случае
наблюдается хотя и небольшое, но вполне заметное
отличие средних магнитных моментов от их значений
для изолированных атомов и ионов (см. Магнитные
свойства металлов, Штарка явление). Непосредствен-
ное опытное определение атомных магнитных момен-
тов в кристаллах стало возможным в результате при-
менения методов магнитной нейтронографии, радио-
спектроскопии и Мёссбауэра эффекта.
Для парамагнетиков также можно ввести понятие
средних М. м. в. В данном случае эффективный сред-
ний момент определяется через полученное из опыта
значение постоянной Кюри, входящей в выраже-
ния для Кюри закона или Кюри — Вейса закона.
В случае кристаллов с атомным магнитным порядком
так определенные средние магнитные моменты обычно
не совпадают ни со значениями магнитных моментов
для ферро- или антиферромагнитного состояния, ни
со значениями магнитных моментов для изолирован-
ных атомов или ионов.
Лит.: 1)Дорфман Я. Г., Магнитные свойства и строе-
ние вещества, М., 1955; 2) В о н с о в с к и й С. В., Современ-
ное учение о магнетизме, М., 1953; 3) Вонсовский С. В. и
Шу р Я. С., Ферромагнетизм, М.—Л., 1948. С. В. Вонсовский.
МАГНИТНЫЕ ПОЛЮСЫ ЗЕМЛИ — см. Полюсы
магнитные Земли.
МАГНИТНЫЕ ПОРОШКИ — порошки ферромаг-
нитных веществ, обладающие магнитными свойствами,
отличными от магнитных свойств массивных мате-
риалов вследствие зависимости магнитных характе-
ристик, определяемых процессами технического на-
магничивания, от размера частиц? с уменьшением
размера частиц d эти процессы затрудняются, что
приводит к росту коэрцитивной силы Нс, а также оста-
точной намагниченности 1Г. Значительное увеличение
магнитных характеристик наступает при размерах
частиц менее 100 р. Напр., при уменьшении разме-
ра частиц MnBi от 100 до 2 р Нс возрастает от 200 до
15 000 э, относительная 1Г увеличивается с 20% от
намагниченности насыщения до 100%. На рис. при-
ведена зависимость Нс железа от d. Подобное измене-
ние Нс при уменьшении d наблюдалось у многих
ферромагнитных веществ. Основной причиной уве-
личения Нс является увеличение плотности граничной
энергии с уменьшением d (см. Ферромагнетизм).
В крупных частицах при уменьшении поля, намагни-
чивающего частицу до насыщения, в положительных
полях возникают зародыши перемагничивания. В оста-
точно намагниченном состоянии такая частица раз-
бита на домены, и перемагничивание осуществляется
путем процесса смещения границ между доменами.
Величина Нс определяется задержками этого про-
цесса. При уменьшении d до нек-рой величины харак-
тер изменения доменной структуры при перемагничи-
вании сохраняется прежним, однако затрудняются
рост зародышей перемагничивания и процессы смеще-
ния границ. При дальнейшем уменьшении d имеет
место дальнейшее возрастание плотности граничной
энергии, что затрудняет возникновение зародышей
перемагничивания. В размагниченном состоянии такие
частицы разбиты на домены, но в остаточно намагни-
ченном состоянии они обладают однодоменной струк-
турой (переходная доменная структура). Остаточная
намагниченность такой частицы близка к намагни-
ченности насыщения. Нс в этом случае обусловлено
затруднением создания зародышей перемагничивания.
В частицах еще меньшего размера эти зародыши не
воэникают, т. е. частица в процессе перемагничива-
ния всегда остается однодоменной, а ее перемагничи-
вание осуществляется только путем вращения век-
МАГНИТНЫЕ ПОТЕРИ — МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ
87
тора намагниченности. В таких частицах может быть
получено максимальное для данного ферромагне-
тика Нс, При этом Нс таких однодоменных порошков
тем больше, чем выше значение магнитной анизотро-
пии. Уменьшение Нс
при d, меньших 100 А
(см. рис.), может быть
обусловлено явлением
супе рпарамагнетиама,
а также приближением
d к критич. значению,
ниже к-рого исчезает
ферромагнетизм.
Магнитные порошки
широко распростране-
ны в технике. Порош-
ки с Нс— 0,1 — 10 э применяются для изготовле-
ния магнитодиэлектриков, в которых отдельные
ферромагнитные частицы разделены диэлектрич.
прослойками. Магнитная проницаемость магнитоди-
электриков в зависимости от материала и размера
частиц изменяется в пределах от 5 до 200 гс/э. Для
изготовления магнитодиэлектриков применяются по-
рошки карбонильного железа, алсифера, пермаллоев,
магнетита и нек-рых ферритов. Тонкие порошки
с высокой Нс (сотни и тысячи э) применяются для
изготовления постоянных магнитов. Из порошков
железа и железо-кобальта с частицами удлиненной
формы (что повышает величину магнитной анизо-
тропии) размером в сотые доли р изготовляют порош-
ковые магниты с высокими магнитными характери-
стиками. Напр., у постоянных магнитов из железо-
кобальтовых частиц можно получить 4л/г = 9000 гс,
Нс — 1000 э и макс, магнитную энергию 5 • 10е гс • э.
Порошки магнетита, у-окисла железа и железо-кобаль-
тового феррита с Нс~ 200 — 500 э применяют как
звуконосители в технике магнитной звукозаписи.
Постоянные магниты изготовляют также из порошков
сплавов алии и алнико. Преимущество порошковых
магнитов по сравнению с литыми состоит в том, что
прессованием порошков со склеивающей жидкой
связкой, затвердевающей после нагревания, можно из-
готовлять магниты сложной конфигурации.
Лит.: 1) Штольц Е. В., Глазер А. А. и Шур
Я. С., «Изв. АН СССР. Сер. физ.», 1961, т. 25, № 12, с. 1445;
2) Bertaut F., «Compt. rend. Acad, set.», 1949, t. 229,
№ 6, p. 417; 3) P а б к и н Л. И., Высокочастотные ферро-
магнетики, M., 1960; 4) 3 а й м о в с к и й А. С., Ч у д н о в-
с к а я Л. А., Магнитные материалы, 3 изд., М., 1957.
Я. С. Шур, Е. В. Штольц.
МАГНИТНЫЕ ПОТЕРИ — см. Потери магнитные.
МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ. Важней-
шим свойством металлич. состояния является нали-
чие в теле системы коллективизированных электро-
нов проводимости, образующих вырожденный элек-
тронный газ (жидкость), подчиняющийся квантовой
Ферми — Дирака статистике. В нормальных метал-
лах — хим. элементах, кристаллич. решетка к-рых
состоит из положительно заряженных ионных остовов
(с замкнутой электронной оболочкой, лишенной спи-
нового и орбитального магнитных моментов), «омы-
ваемых» электронами проводимости, М. с. м. опре-
деляются совокупным действием Паули парамагне-
тизма и Ландау диамагнетизма электронов прово-
димости и диамагнетизмом ионных остовов. Следует
различать 2 основных случая: 1) преобладание диа-
магнетизма ионных остовов и диамагнетизма Ландау
над парамагнетизмом Паули (диамагнитные нормаль-
ные металлы: Си, Ag, Au, Zn, Cd, Hg, In, Т1 и др.);
2) преобладание парамагнетизма Паули над обоими
типами диамагнетизма (все щелочные металлы, Mg,
Са, Sr, Ba, А1 и др.). Более сложная картина наблю-
дается в металлах переходных групп с недостроен-
ными внутренними /- или rf-слоями электронной обо-
лочки атомов. В изолированных атомах и ионах эти
недостроенные слои в нормальных состояниях обла-
дают большими нескомпенсированными спиновыми и
орбитальными магнитными моментами (см. Хунда
правила). При объединении атомов (ионов) в кристалл
эти слои их электронных оболочек могут в той или
иной степени перекрываться, что приводит к эффекту
коллективизации электронов в кристалле металла,
т. е. к увеличению плотности электронов проводи-
мости, а следовательно, к росту парамагнетизма
Паули. Этот эффект резче проявляется в металлах
с недостроенными (/-слоями (элементы группы Fe,
Pd и Pt). В металлах с недостроенными /-слоями (ред-
коземельные элементы и актиниды), радиус к-рых
очень мал (заметно меньше половины расстояния
между соседними узлами в кристаллич. решетке), эти
слои электронных оболочек практически не перекры-
ваются и сохраняют свою индивидуальную принад-
лежность к отдельным узлам решетки. Поэтому маг-
нитные свойства этих металлов, определяемые пра-
вилами Хунда, сохраняются и в кристаллич. состоя-
нии. Нек-рые изменения магнитных характеристик
в переходных металлах с недостроенными /-слоями по
сравнению с изолированными атомами или ионами
происходят из-за действия на эти слои электрич.
полей соседних ионов. Это приводит к снятию возмож-
ного вырождения (см. Вырожденное собственное зна-
чение, Штарка явление) состояний электронной обо-
лочки изолированных атомов, а следовательно, и к
изменению их магнитных характеристик. Переходные
металлы с недостроенными (/-слоями по их магнитным
свойствам разделяют на 2 группы: 1) парамагнитные
переходные металлы, в к-рых благодаря коллективиза-
ции электронов недостроенных, но заметно перекры-
вающихся (/-слоев возникает парамагнетизм Паули,
подавляющий диамагнетизм ионных остовов с зам-
кнутой оболочкой (Sc, Ti, V, все металлы элементов
группы Pd и Pt); 2) переходные металлы с атомным маг-
нитным порядком — ферромагнитным (Fe, Со, Ni, боль-
шинство редкоземельных металлов) или антиферромаг-
нитным (Сг, Мп, ряд редкоземельных металлов). Метал-
лич. сплавы также входят в число перечисленных выше
2 групп магнетиков, в зависимости от соотношения
магнитных свойств атомов образующих их компо-
нентов.
Лит.: 1)Пайерлс Р., Квантовая теория твердых тел,
пер. с англ., М., 1956; 2) В о н с о в с к и й С. В., Современ-
ное учение о магнетизме, М., 1953; 3) Д о р ф м а н Я. Г.,
Магнитные свойства и строение вещества, М., 1955.
С. В. Вонсовский.
МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИ-
КОВ. Магнитная восприимчивость
(М. в.). Суммарная М. в. полупроводников склады-
вается в основном из след, составляющих % = +
“h Хь 4" Xs + Хт- 3Десь Ха ~ атомйая. восприимчи-
вость; атомы элементарных полупроводников (Ge, Si,
a-Sn) не имеют постоянного магнитного момента
как в свободном состоянии, так и в кристаллич. ре-
шетке, поэтому идеальный кристалл такого типа
при Т = 0 диамагнитен. Хь — М. в. носителей за-
рядов. xs — М. в. примесных центров, зависящая
в основном от природы и концентрации примесных
атомов, имеющихся в решетке полупроводника. При
неполной ионизации примесных центров х§ зависит
от темп-ры. Исследования х§ позволяют судить о ме-
ханизме внедрения примесных атомов в кристаллич.
решетку полупроводника [1]. Существование состав-
ляющей Хт» зависящей от темп-ры, было установлено
в 1954 г. при изучении М. в. Ge [2]. Она обусловлена
термич. дефектами решетки, дислокациями, и поверх-
ностными энергетиц. уровня^, <
88
МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Исследования М. в. полупроводников представляют
интерес гл. обр. потому, что они дают возможность
определять такие важные параметры полупроводников,
как концентрации и эффективные массы носителей
зарядА, вид энергетич. спектра, ширину запретной
зоны кристалла, положение примесных уровней
и пр. Кроме того, исследования М. в. полупроводни-
ков могут дать интересные сведения о различных
дефектах кристаллич. решетки. Основная трудность
таких исследований связана с тем, что из измеряемой
на опыте суммарной М. в., определяемой совокупностью
всех частиц и дефектов кристалла, нужно выделить ту
ее часть, к-рая обусловлена только квазисвободными
носителями заряда, т. е. %L. Решение этой задачи облег-
чается тем обстоятельством, что эта часть М. в. имеет
для полупроводников, в отличие от металлов, резко
выраженную температурную зависимость.
состоит из парамагнитной части хп> обусловлен-
ной ориентацией спинов, и из диамагнитной части %д,
обусловленной электронами и дырками. Буш и Мо-
озер [1]'вывели следующую ф-лу для расчета Хп : ~
2
== р - (рв — магнетон Бора, р — плотность полу-
проводника;. nL — число электронов или дырок в
1 см3, £ — уровень Ферми). Для невырожденного
полупроводника с 2 типами носителей заряда %п =
= |Лд(п -1- Р)1кТ9 = (е/г/4лт0с)2-(п 4" Р)1?кТ (п—кон-
центрация электронов, р — концентрация дырок).
При сильном вырождении применимы ф-лы Паули
для спинового парамагнетизма электронов или дырок;
Хпп = (Зн’вМа - хРп = (3;4/2р) (8Р -
£пи — значения энергий края зоны проводимости
и валентной зоны соответственно. Расчеты % зна-
чительно сложнее, так как вместо массы покоя но-
сителей зарядов в формулы входит их эффективная
масса ли*. Для совершенно свободных электронов
HBSnL „ ,
Хд = — Для квазисвободных носителей заря-
F‘P-BdnL рг
Д°в Хд = — т -у -gj- = — т V Безразмерная вели-
чина Г2 — определенным образом усредненная ф-ция
компонент тензоров эффективной массы носителей за-
ряда. В простейшем случае изотропной эффективной
массы/12 = (m0/m*)2; mQ — истинная масса, ли*— эф-
фективная масса. Т. о. получается след, выражение
Для Xl:
2 ( ! ъ9\ /
। < дп I л ™ | । др I . pH
Xl Хп + Хд — р 3 / + V 3 // ’
Для невырожденного полупроводника
Xl~ р/гтгх1 з/4-^v з/J ’
При сильном вырождении примесного полупровод-
ника
Хь = 4:(1-т)я?<2т*)8/2><Г <2>
Как уже было сказано, для свободных электронов
М. в. оказывается парамагнитной, т. к. ее диамагнит-
ная часть, связанная с движением электронов в маг-
нитном поле, в 3 раза меньше спинового парамагне-
тизма Паули. Для электронов в кристалле результат
может оказаться иным. Как видно из ф-л (1) и (2),
при лпрУт* ^4!, когДЙ вклад носителей
тока в М. в. может бка^тьс# диамагнитным.
Теоретич. рассмотрение различных составляющих
М. в. полупроводников можно найти в [1], [3], [4],
[5]. Методы определения различных параметров по-
лупроводников на основе магнитных измерений опи-
саны Бушем и Винклером [6, 7].
Диамагнитный и парамагнитный
резонанс. Магнитное поле, воздействуя на
кристалл полупроводника, изменяет его энергетич.
спектр. Дозволенные энергетич. уровни кристалла,
квазинепрерывные в отсутствии поля, становятся
дискретными в магнитном поле. Это явление лежит
в основе явлений диамагнитного (циклотронного) и
парамагнитного резонанса. Исследование диамагнит-
ного резонанса в кристалле полупроводника при
различных направлениях магнитного поля позво-
ляет определить компоненты тензора эффективной
массы и тем самым получить представление о струк-
туре энергетич. зоны полупроводника, поскольку
эти величины характеризуют взаимодействие элек-
трона или дырки с кристаллич, решеткой. Исследуя
явление парамагнитного резонанса в полупроводни-
ках, можно определить g-фактор и величину «g-сдвига»,
к-рая является мерой спин-орбитального взаимрдей-
ствия. Т. о., по спектру резонанса можно судить
о свойствах последней. Кроме того, методом парамаг-
нитного резонанса можно изучать различные дефекты
кристаллич. решетки, т. к. они создают добавочные
резонансные максимумы или вызывают расширение
основного резонансного максимума. Для этой же
цели можно пользоваться явлением ядерного магнит-
ного резонанса. Подробнее об исследовании свойств
кристаллов резонансными методами см. [8, 9, 10].
Гальваномагнитные и термомаг-
нитные явления. Фотомагнитный
эффект. Если полупроводник, по к-рому течет
ток, поместить в однородное магнитное поле, напра-
вление к-рого составляет прямой угол с направле-
нием электрич. тока, то в полупроводнике возникает
электрич. поле (т. н. поле Холла), направленное
перпендикулярно к плоскости, содержащей векторы
электрич. тока и напряженности магнитного поля (см.
Холла эффект). Поле Холла определяется выраже-
нием Еа = RjH, где / — плотность тока, a R = rjen^c
(в случае одного типа носителей заряда) — коэфф.
Холла, позволяющий судить о знаке заряда и кон-
центрации носителей тока в полупроводнике. Коэфф, г
зависит от степени вырождения полупроводника и
характера рассеяния носителей тока. Магнитное поле
вызывает также изменение сопротивления полупро-
водника: Арн/р 0 ~ Н2 (Ар н — изменение сопротив-
ления в магнитном поле, р0 — сопротивление при
Н = 0). Это соотношение справедливо для полупро-
водников со сферич. поверхностями равной энергии
в слабом магнитном поле. Строгая теория магнито-
сопротивления полупроводников с несферич. поверх-
ностями равной энергии весьма сложна [5]. Кроме
эффекта Холла и изменения сопротивления в полу-
проводниках, наблюдается ряд других гальваномаг-
нитных и термомагнитных явлений (эффект Нернста,
эффект Эттинсгаузена и др.). Подробнее об опре-
делении различных характеристик полупроводника
(энергии активации, подвижности носителей тока,
их концентрации, их эффективной массы и пр.) на
основе вышеупомянутых явлений см. [7]. См. так-
же Гальваномагнитные явления, Термомагнитные яв-
ления.
Кроме гальваномагнитных и термомагнитных явле-
ний в полупроводниках наблюдаются также фото-
магнитные явления (см. Кикоина — Носкова эффект).
Все эти эффекты служат важным средством изучения
свойств полупроводников, в частности их зойной
структуры.
МАГНИТНЫЕ ТОКИ — МАГНИТНЫЙ АНИЗОМЕТР
89
О ферромагнитных и антиферромагнитных свой-
ствах полупроводников см. Ферриты.
Лит.: 1) В usch G., М о о s е г Е., «Helv. phys. acta»,
1953, Bd 26, S. 611; 2) В u s с h G., Helfer N., там же,
1954, Bd 27, S. 201; 3) L a n d a u L., «Z. Phys.», 1930, Bd 64,
№ 9/10, S. 629; 4) P e i e г 1 s R., там же, 1933, Bd 80, № 11/12,
S. 763; 5) Зейтц Ф., Современная теория твердого тела,
пер. с англ., М., 1949; 6) Буш Г. и Винклер У.,
Определение характеристических параметров полупроводников
по электрическим, оптическим и магнитным измерениям, пер.
с нем., М., 1959; 7) Полупроводники в науке и технике, т. 1—2,
М.—Л., 1957, гл. 24; 8) Л о у В., Парамагнитный резонанс
в твердых телах, пер. с англ., М., 1962; 9) Л э к с Б., Экспе-
риментальные исследования структуры электронных зон в твер-
дых телах, «УФН», 1960, т. 70, вып. 1, с. 111; 10) А л е к с а н-
д р о в Н. М., Скрипов Ф. И., Структурные исследо-
вания в кристаллах методом ядерного магнитного резонанса,
там же, 1961, т. 75, вып. 4, с. 585. В. А. Чуенков.
МАГНИТНЫЕ ТОКИ (формальные аналоги элек-
трич. токов) — фиктивные токи, создаваемые движе-
нием условных магнитных зарядов. Введение поня-
тия М. т. возможно в силу инвариантности ур-ний
Максвелла относительно взаимной перестановки всех
электрических и магнитных величин: Е -* Я;
н — — Е; е - и; ц — е; /е — Zg; — — 1е. Здесь
ЕпН — напряженности электрического и магнитно-
го полей, в — диэлектрич. постоянная, р, — магнит-
ная проницаемость, /е — электрич. ток, — ма-
гнитный ток (см. Максвелла уравнения). Представле-
ние о М. т. позволяет в ряде случаев упростить
расчеты электромагнитных полей, создаваемых раз-
личными излучающими устройствами, напр. магнит-
ными антеннами.
МАГНИТНЫЕ ЭТАЛОНЫ — первичные эталоны,
воспроизводящие установленные законом (ГОСТ) еди-
ницы измерения магнитных величин. К основным
величинам, характеризующим магнитное поле и его
источники, относятся: напряженность магнитного
поля, измеряемая в a/jw, и магнитный момент, изме-
ряемый в а-м2 (см. Магнитные единицы).
Гос. эталоном единицы напряженности магнитного
поля является однослойная катушка Гельмгольца
диаметром 300 мм, состоящая из 2 обмоток по 10 вит-
ков в каждой, навитых на цилиндр из стекла пирекс
в винтовую канавку с шагом 1,2 мм. Диаметр прово-
локи обмотки 0,97 мм. При силе тока в 1 а напряжен-
ность магнитного поля в центре эталона (т. н. «постоян-
ная») равна 47,727 а/м (0,59976 а). Погрешность вос-
произведения единицы не превышает 0,01%. Значе-
ние единицы напряженности магнитного поля пере-
дается рабочему эталону с погрешностью передачи
0,05% и далее образцовым и рабочим мерам с погреш-
ностью также порядка 0,05%.
В практике геофизич. измерений исторически сло-
жилась известная автономия, и служба обсерваторий
земного магнетизма опирается на свои стандарты
(опорные приборы), измеряющие элементы земного
магнитного поля. Эти стандарты сличаются между
собой при помощи кварцевого магнитометра (т. н.
прибора «QHM»). Воспроизводимая стандартами едини-
ца напряженности магнитного поля несколько отли-
чается по размеру от единицы, воспроизводимой гос.
эталоном: сличение} стандарта одной из обсерваторий
СССР с гос. эталоном показало расхождение ~ 0,1%.
Единица магнитного момента в исходном звене веще-
ственно воспроизводится в форме образцовых мер,
представляющих собой закаленные, намагниченные и
состаренные стальные эллипсоиды. Размеры осей
эллипсоидов 10 и 100 мм и значение магнитного мо-
мента от 0,5 до 1,5 единиц системы МКС А (от 500 до
1500 единиц СГС). Погрешность воспроизведения
единиц стальными эллипсоидами, с учетом их неста-
бильности, не превышает 0,2%. Методика сличения
С ними дает погрешность не выше 0,05%. Применение
совр. компарирующей аппаратуры обеспечивает бо-
лее высокую точность (до 0,02%).
Для испытания магнитных свойств материалов суще-
ственно измерение магнитного потока и его плот-
ности — магнитной индукции. Вместе с напряжен-
ностью магнитного поля магнитная индукция опре-
деляет основную кривую намагничивания (см. Намаг-
ничивания кривые). Эталоном единицы магнит-
ного потока — вебера (вб) — служит много-
слойная катушка Гельмгольца диаметром 480 мм,
в центр, части к-рой соосно с ней располагается одна
из расчетных .измерит, катушек. В гос. эталоне маг-
нитного потока таких измерит, катушек (сменных)
предусмотрено 3. , Единица потока воспроизводится
той частью потока первичной обмотки, создаваемой
катушкой Гельмгольца, к-рая имеет сцепление с об-
моткой измерит, катушки.
При силе тока в 1 а эталон для 3 упомянутых изме-
рит. катушек дает значения («постоянные») 0,0009715;
0,0009606 и 0,0033967 вб (97150, 96060 и 339670 мкс).
Погрешность перехода к образцовым мерам не пре-
вышает 0,05%.
В качестве материального воспроизведения ряда
магнитных единиц широко распространены т. н.
нормальные образцы, т. е. образцы с известными маг-
нитными характеристиками (основными й гистерезис-
ными кривыми, магнитной восприимчивостью для
пара- и диамагнитных материалов, магнитострикцией,
потерями на гистерезис и вихревые токи и т. д.). По
этим образцам могут быть проградуированы приборы
или с ними сличены испытуемые образцы.
Лит.: 1) Б у р д у н Г. Д., Единицы физических величин,
М., 1960; 2) Я н о в с к и й Б. М., Земной магнетизм, 2 изд.,
1953; 3) Ч е р н ы ш е в Е. Т., П1 р а м к о в Е. Г., Прин-
ципы построения различных схем передачи значений магнитных
единиц, «Тр. ин-тов Комитета стандартов, мер и измерит,
приборов», 1960, вып. 43 (103); 4) Ш р а м к о в Е. Г. и
Соколова Е. А., Образцовая установка для сличения
мер магнитного потока, напряженности магнитного поля и
измерительных катушек, «Тр. Всес. н.-и. ин-та метрол.»,
1956, вып. 29 (89); 5) М е х е й Ю. Г., Определение магнит-
ных моментов группы эллипсоидальных магнитов, «Тр. ин-тов
Комитета стандартов, мер и измерит, приборов», 1960, вып. 43
(103). Е. Т. Чернышев.
МАГНИТНЫЙ АЗИМУТ какого-либо на-
правления — угол в горизонт, плоскости между
этим направлением и меридианом магнитным. Отсчи-
тывается в градусах от сев. направления магнитного
меридиана в обе стороны (от 0° до ±180°) и считает-
ся положительным к В. (по часовой стрелке) и отри-
цательным к 3. (против часовой стрелки) от него.
Точные определения М. а. производят теодолитами
магнитными, более грубые — компасами.
В. П. Орлов.
МАГНИТНЫЙ АНИЗОМЕТР — прибор для изме-
рения магнитной анизотропии материалов. Главной
областью применения М. а. является исследование
текстуры (см. Магнитная текстура) тонколистовой
стали и других ферромагнитных материалов, состоя-
щих из магнитно-анизотропных кристаллитов. Для
этого из исследуемого листа вырезают образец в виде
диска, ограниченного правильной окружностью, и
помещают его в сильное однородное поле Не электро-
магнита или соленоида, параллельное плоскости
диска. При этом диск намагнитится практически до
насыщения. Однако вектор намагниченности / будет
параллелен Не только в том случае, когда оси магнит-
ной анизотропии различных кристаллитов, состав-
ляющих данный диск, будут распределены равномерно
по всем направлениям, т. е. когда в нем отсутствует
текстура. В противном случае вектор / (при напра-
влениях Не, отличающихся от направлений осей
анизотропии) будет отклоняться от вектора Не на
нек-рый угол ср в сторону ближайшей оси легчай-
шего намагничивания (см« Лег^йшего'намагццчивания
оси) данного диска (рсь ОО на рис.). Величина ф
закономерно меняется при изменении угла а (между
90
МАГНИТНЫЙ БАРАБАН — МАГНИТНЫЙ ЛИСТОК
Не и осью 00), а также величины Не. Зная кривую
Г(а) = / sin<p(a) и тип имеющейся текстуры (он
зависит от технологии обработки данного материала
и определяется рентгеновским
\о или оптич. методами), можно
/ » /С\ / оценить степень совершенства
/ текстуры [1].
I —/7 Для 0ПРеДеления точек кри-
\ 1 1 не вой (а) пользуются либо бал-
\/ / листич., либо динамометрич. ме-
тодом. В первом случае диск
закрепляют неподвижно внутри
замкнутой на баллистический гальванометр измерит,
катушки, плоскости витков к-рой параллельны Не,
и включают Не; происходящий при этом баллистич.
отброс гальванометра пропорционален 1п [2]. Во
втором случае диск подвешивают на упругой нити и
измеряют повороты диска, происходящие при вклю-
чении или выключении Не; эти повороты также про-
порциональны 1п [1]. Для цехового контроля листов
стали и т. п. материалов, в к-рых резко выраженная
текстура недопустима (т. к. ухудшает штампуемость),
применяют быстродействующие, но менее точные М. а.,
не требующие вырезки образца [3].
Лит.: 1) Акулов Н. С., Ферромагнетизм, М.—Л.,
1939, § 15; 2) А к с е н о в Г. И., Кондратьев И. И.,
Магнитный метод определения пригодности листовой стали
к глубокой вытяжке, «Заводск. лаборатория», 1938, т. 7,
Кз И, с. 1271; 3) Г р и г о р о в К. В., Магнитный текстуро-
метр, там же, 1947, т. 13, № 9, с. 1073. Р. И. Янус.
МАГНИТНЫЙ БАРАБАН — см. Магнитные за-
поминающие' Устройства.
МАГНИТНЫЙ ВАРИОМЕТР — прибор для изме-
рения изменений элементов земного магнитного поля
либо при переходе от одного пункта к другому, либо
с течением времени — в одном пункте. М. в. первого
типа применяются для поисков полезных ископаемых
(при магнитной разведке), М. в. второго типа — для
изучения изменений магнитного поля Земли на маг-
нитных обсерваториях. См. Магнитограф.
Л. Г. Мансурова.
МАГНИТНЫЙ ДИПОЛЬ — см. Диполь элек-
трический и магнитный.
МАГНИТНЫЙ ЗАРЯД — вспомогательное поня-
тие, вводимое в магнитостатике по аналогии с поня-
тием электрич. заряда в электростатике. В отличие от
электрич. зарядов, М. з. реально не существуют, т. к.
магнитное поле не имеет особых источников, помимо
электрич. токов. В телах, обладающих намагничен-
ностью, можно ввести понятия объемной рт и по-
верхностной am плотностей М. з. (см. Магнетизм,
Ферромагнетизм); первая определяется как рт =
= div I, т. е. как дивергенция намагниченности /,
а вторая — скачком нормальной слагающей намагни-
ченности на поверхностях разрыва: от =• Д/п = Div/
(напр., на границе магнетик — вакуум Div / == Int
где 1п — нормальная слагающая у поверхности об-
разца магнетика). С. В. Вонсовский.
МАГНИТНЫЙ КРИТЕРИЙ ХИМИЧЕСКОЙ СВЯ-
ЗИ — попытка определения характера хим. связи в
комплексных соединениях по их магнитным свой-
ствам, введенная в 1931 Л. Полингом (L. Pauling).
Величина магнитного момента молекулы р позволяет
судить о числе в ней неспаренных электронов.
У нек-рых комплексов величина р совпадает с р
центрального атома металла, рассматриваемого как
ион с положит, зарядом, равным его формальной
валентности., У других комплексов значение р по-
нижено по сравнению, с р такого иона, в частности
в диамагнитных соединениях р = 0. Полинг предло-
жил рассматривать комплексы 1-го типа как ионные,
в к-рых неизмененный центр, ион окружен лиган-
дами — отрицат. ионами, или диполями, а комплексы
2-го типа—как ковалентные, в к-рых центр, атом свя-
зан с лигандами ковалентными связями, при образо-
вании которых происходит спаривание электронов.
Так, напр., магнитный момент FeFg~, равный ок. 6,0рв
(магнетонов Бора), соответствует, как и у Fe34
5 несйаренным электронам; при применении М. к. х. с.
это означает, что комплекс построен из иона Fe34*
и 6 ионов F. Для Fe(CN)2- р = 2,33 рв, что отвечает
1 неспаренному электрону; т. е. в этом комплексе
нет неизмененного иона Fe34" и его следует рассма-
тривать как ковалентный.
Позже в работах Ван-Флека и др. было показано,
что даже если комплексы построены из ионов, состоя-
ние центр, иона в них не должно быть таким же,
как у изолированного иона, из-за расщепления тер-
мов иона в поле лигандов (см. Кристаллического поля
теория). Если такое расщепление велико, то на ниж-
нем уровне может произойти спаривание электронов,
приводящее к понижению величины р. Вопрос о том,
сохранится ли у центр, иона в комплексе такое же
число неспаренных электронов, как у изолированного
иона, определяется величиной расщепления и, следо-
вательно, «силой» поля, создаваемого лигандами.
С этой точки зрения, комплексы как типа FeFjj'',
так и типа Fe(CN)J~ являются ионными (первый —
комплексом «слабого поля», второй — «сильного по-
ля»). Недостаток такой классификации — явное не-
соответствие между предположениями о «силе» поля,
вытекающими из магнитных данных, и представле-
ниями о силе электростатич. поля, создаваемого раз-
личными лигандами, основанными на других данных.
Так, очевидно, что поле иона F~ сильнее поля, созда-
ваемого ионом CN~. Попытки объяснить большую
«силу» поля CN- тем, что этот ион является не только
источником электростатич. поля, но и образует ча-
стично ковалентные связи, лишили эти представления
физ. ясности. Поэтому магнитные данные не могут
быть использованы для суждения о том, построен ли
комплекс из ионов или же он существует за счет ко-
валентных связей. Более рационально использовать
магнитные моменты для эмпирич. классификации
комплексных соединений на «высокоспиновые» или
«спин-свободные», т. е. имеющие такой же магнитный
момент, как и соответствующий изолированный ион,
и «низкоспиновые» или «спин-спаренные» — с пони-
женными магнитными моментами.
Лит. см. при ст. Магнетохимия. М. Е. Дяткина.
МАГНИТНЫЙ ЛИСТОК (магнитный двой-
ной слой) — бесконечно тонкий магнитный слой,
построенный из элементарных магнитных диполей,
расположенных так, что разноименные «магнитные
w заряды» находятся на 2 бес-
1 | 1 । конечно близких поверхно-
n стях (см- Рисунок); магнитное
поле М. л. (вне точек, лежа-
Щих на самом М. л.) равно
» полю Н, создаваемому кру-
говым линейным электрич.
током i, текущим по контуру
М. л., если однородная плот-
ность магнитных моментов
диполей М. л. равна i/c, где
с — скорость света и сила тока i измерены в единицах
СГС (см. Ампера теорема). М. л. позволяют заменить
магнитное поле стационарных токов полем фиктивных
магнитных зарядов (положительных и отрицательных)
и тем самым свести задачу изучения магнитного поля
стационарных токов к магнитостатике.
Лит.: Тамм И. Е.а Основы теории электричества, 7 изд.,
М., 1957. С. В. Вонсовский.
МАГНИТНЫЙ МОДУЛЯТОР
91
МАГНИТНЫЙ МОДУЛЯТОР — ферромагнитное
устройство для преобразования низкочастотных элек-
трйч. сигналов (включая и нулевую частоту) в пере-
менное напряжение более высокой частоты (см. Моду--
лятор, Модуляция колебаний). Выходное напряжение
М. м. — либо периодически изменяющееся (почти
гармоническое) напряжение, модулируемое входным
сигналом по амплитуде, фазе или частоте, либо им-
пульсное напряжение, модулируемое по амплитуде,
длительности, частоте или положению (фазе).
Действие всех М. м. основано на т. н. ферро-
магнитной связи между 2 электрич. цепями,
при к-рой величина и характер изменения тока
в одной из этих цепей управляют электрич. процес-
сами в другой цепи. Устранение прямой трансформа-
торной связи между цепями достигается либо приме-
нением 2 одинаковых сердечников, у к-рых обмотки,
относящиеся к одной цепи (W2 на рис. 1, а), соединены
6
последовательно и встречно относительно обмоток
другой цепи Wl9 либо применением одного сердеч-
ника с взаимно перпендикулярным расположением
обмоток (рис. 1, б). В этом случае применяется фер-
ритовый сердечник 1 с кольцевым пазом, в к-рый по-
мещается одна из обмоток Wlt а вторая W2 распола-
гается поверх сердечника. В обоих случаях перем,
напряжение на зажимах обмоток не трансформи-
руется в другую цепь, но вызывает периодич. измене-
ние магнитной индукции в сердечнике.
Типичная зависимость дифференциальной магнит-
ной проницаемости ферромагнитного сердечника
|1Д = dB/dH от В показана на рис. 2, а. При измене-
нии индукции по закону В = Вм cos cot, имеющем
место при и = UM sin cat (рис. 1, л), цд и, следова-
тельно, La = цд будут изменяться с удвоенной часто-
той (рис. 2, в).
Если на зажимы обмоток W2 (рис. 1, а) подать слабое
постоянное напряжение Z7y, то периодич. изменение Ls
вызовет периодич. изменение тока в этой цепи с той
же удвоенной частотой и с амплитудным значением,
пропорциональным Uy (см. Магнитный усилитель).
Если же в обмотки поступает небольшой пост,
ток /у (через большое сопротивление), то он вызовет
приращение напряженности поля в каждом сердечнике
на величину ДЯ = IyWy/1, где I — длина сердеч-
ника. Под действием этого поля в каждом сердеч-
нике появится дополнительное изменение магнитной
индукции ДВ = ~ АН = |1дДЯ, к-рое индуцирует в
обеих обмотках Wa эдс: es = 2W, = 2WsS ^S. =
= 2^215*ДЯ где Д’ — площадь поперечного сече-
ния сердечника. Изменение е2 во времени, опреде-
м ^д П
ляемое производной , показано на рис. 2, а, а его
амплитудное значение прямо пропорционально вели-
чине 7у. При этом постоянный (или медленно изме-
няющийся) ток в обмотках W2, в свою очередь, суще-
ственно влияет на величину индуктивности обмо-
ток Wlt вызывая ее уменьшение.
На рис. 3 приведены принципиальные схемы основных
типов М. м. В схеме рис. 3, а питание осуществляется одно-
полупериодным током что достигается включением полу-
проводникового диода Д между источником переменного пи-
Литание
смещение
Вход
Рис. 3.
тающего напряжения и обмоткой Wi. В результате магнитная
проницаемость сердечника и индуктивность обмотки W3
изменяются теперь с частотой питающего напряжения. При
наличии сигнала Uy на входе М. м. периодически изменяющаяся
индуктивность обмотки Wa вызывает колебания тока it, обус-
ловленного напряжением сигнала, с частотой f. Выходное
напряжение М.м.: 17вых = снимается с зажимов активного
сопротивления Rit включенного последовательно с обмоткой W2,
через емкость С, которая не пропускает напряжения сигна-
ла на выход. М. м. по схеме рис. 3, а имеют R, порядка
500—10 000 ом. Минимальное значение входного сигнала
U s 1-0 мкв. М. м. практически безынерционен с точностью
до полупериода питающего напряжения. Коэфф, передачи
(отношение амплитудных значений входных и выходных на-
пряжений) 0,7—0,9.
На рис. 3, б приведена схема М. м., действующего по прин-
ципу удвоения частоты (рис. 2, в). Последовательно с входной
обмоткой Wa включается большое индуктивное сопротивление
или заграждающий фильтр Zy, препятствующий протеканию
тока удвоенной частоты через источник входного сигнала.
17вых снимается либо с заЖиМбв обмотки W2 или с зажимов об-
мотки Wa, трансформа'торйо связанной d W2. Основное до-
стоинство такого М. м.Л. при отсутствии второй .гармоники
в питающем напряжений щикакие колебецшя етого напряже-
92
МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ —МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ АТОМА
ния, различия в размерах или характеристиках сердечников,
изменения темп-ры, паразитные связи между цепями и т. п.
це могут вызывать появления напряжения удвоенной частоты
на выходе М. м. при отсутствии сигнала на его входе. Вклю-
чение на выходе М. м. фильтра, пропускающего только вторую
гармонику, позволяет получить нижний порог чувствитель-
ности порядка 10~19—10~17 втп, к-рый при входном сопроти-
влении в 1000 ом соответствует минимальному Uy 10~8—
10~7 в. Минимальные значения сигнала ограничены шумами,
обусловленными беспорядочными скачками намагниченности
(см. Баркгаузена эффект).
На рис. 3, в приведена схема М. м., использующего зави-
симость индуктивности Li обмоток перем, тока Wi от величины
постоянного или медленно изменяющегося тока сигнала Гу
в обмотках W<>. Обмотки Wi двух одинаковых ферромагнитных
элементов А и Б вместе с вторичными обмотками питающего
трансформатора Тр образуют дифферент, схему. В обмотки
WCM обоих элементов, индуктивно связанные с входными
обмотками W2, подается пост, ток смещения 1см. Входной
сигнал 1у создает магнитное поле, совпадающее по направле-
нию с полем смещения в одном из элементов и имеющее про-
тивоположное направление в другом. Поэтому индуктивность
обмотки Wi одного из элементов уменьшается, а другого —
повышается, что нарушает равновесие схемы и вызывает по-
явление соответствующего перем, напряжения ивых на его
выходе. Частота выходного напряжения совпадает с частотой
питающего напряжения.
М. м. является основным элементом магнитного усилителя.
Входной сигнал, осуществляющий модуляцию, управляет
значительно большей мощностью, выделяемой в нагрузке за
счет местного источника энергии. Модулированное напряжение
может быть использовано либо непосредственно (модуляторы
радиостанций, преобразователи слабых сигналов пост, тока
в сигналы перем, тока, усиливаемые далее усилителями перем,
тока), либо после детектирования для воспроизведения формы
входного Сигнала. Схема рис. 3, в дает наибольшее усиление
напряжения (в нек-рых случаях до 100 000 раз), однако ее
нижний порог чувствительности (порядка 10'13—10-‘\еш)
выше, чем у предыдущих схем из-за дрейфа нуля.
Во всех схемах рис. 3 изменение полярности входного
сигнала (Uy илиДу) сопровождается изменением фазы выход-
ного напряжения на 180°. Для осуществления фазовой моду-
ляции обмотка Wi ферромагнитного элемента включается
в фазосдвигающую схему в качестве индуктивности, управляе-
мой входным сигналом. Для получения частотной мо-
дуляции обмотка Wi ферромагнитного элемента служит
управляемой индуктивностью колебат. контура лампового или
полупроводникового генераторов. М. м. по схемам рис. 3, б
и 3, в часто применяют попутно и для магнитного суммирования
большого числа сигналов (иногда до 20—40) без введения
гальванич. связи между ними; с этой целью для каждого
входного сигнала предусматривается своя обмотка управле-
ния. Сердечники М. м. обычно делаются из железоникелевых
сплавов или ферритов с высокой проницаемостью.
Лит. см. при ст. Магнитный усилитель.
М. А. Розенблат.
МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ — основная величина, ха-
рактеризующая магнитные свойства вещества. Со-
гласно Ампера закону, механич. сила df, действующая
со стороны магнитного поля В на элемент тока idl
(dl — элемент длины), равна df — ~[dlB], где с —
скорость света. Интегрируя [1] по замкнутому кон-
туру тока, находим действующий на контур суммар-
ный механич. момент: Т — ~ [SB], где 5 — вектор-
ное выражение площади контура. Отсюда видно,
что Т зависит от силы тока i и площади его контура 5
не по отдельности, а от их произведения, наз. магнит-
ным моментом: M——S (в Гаусса системе единиц).
Пользуясь Ампера теоремой, можно последней
ф-ле для случая элементарного контура придать
иной вид: М — ml, где т — эквивалентный магнит-
ный заряд контура, а I — расстояние между «заряда-
ми» противоположных знаков (-{- и —). М. м. обла-
дают элементарные частицы вещества (см. Магнетон),
атомные ядра, атомы и молекулы. Для характеристики
магнитного состояния макротел вычисляется резуль-
тирующий М. м., представляющий собой векторную
сумму «орбитальных» и спиновых М. м. движущихся
атомных частиц, из к-рда построены тела. М. м. тела,
отцесенн^. $, единица' е^о ?рб^ема,. наз. намагничен-
ностью, «'"единице массы'—намагниченностью,
и к молю^де]}лярной намагниченностью.
В общем случае М. м. определяется суммой:
Л/ = [гкгк1, гДе ек —' электрич. заряд к-той
к
частицы, vK — ее скорость и гк — радиус-вектор.
Вводя непрерывную среднюю плотность заряда мак*
ротела р(г), можно эту ф-лу представить в виде
М = — [гр г] dx, где dx — элемент объема. В об-
щем случае р v = с rot / -f- у, где / — намагничен-
ность, a j — вектор плотности тока проводимости.
При I = О, М — ~ § [ry] dx и для линейного тока
получаем: М = ~ ф [roM] =* ~ S.
Термодинамически М. м. макроскопич. тела опре-
деляется производной по полю термодинамич. потен-
циала Q, являющегося ф-цией магнитного поля В,
темп-ры Т и давления р*. М = — (|^)т р(см. Термо-
динамика магнитных явлений и Магнетизм).
Лит.: 1) Тамм И. Е., Основы теории электричества,
7 изд., М.—Л., 1957; 2) В о н с о в с к и й С. В., Современное
учение о магнетизме, М., 1953; 3) Ландау Л. Д. и Лиф-
шиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, М., 1957.
С. В. Вонсовский.
МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ АТОМА (парамаг-
нитный) — постоянный магнитный момент, свя-
занный с полным механич. моментом (моментом коли-
чества движения) атома. М. м. а. обусловлен про-
странственным («орбитальным») движением электро-
нов и их спинами; нек-рый вклад в М. м. а. вносит и
магнитный момент ядра (см. ниже). Для состояний
атома с полным электронным механич. моментом,
отличным от нуля [J ^0, где J — квантовое число,
определяющее величину момента М по квантов оме-
ханич. ф-ле М2 == h2J (J -|- 1)], величина М. м. а.
порядка магнетона Бора (см. Магнетон) и может
быть непосредственно определена экспериментально
по отклонению атомных пучков в неоднородных маг-
нитных полях. Первый такой опыт был произведен
О. Штерном и В. Герлахом (1921), к-рые наблюдали
раздвоение пучка атомов серебра при прохождении
между полюсами магнита, создающего неоднородное
поле (см. Штерна — Герлаха опыт). Дальнейшим
развитием метода Штерна — Герлаха является раз-
работанный Раби и его сотрудниками метод магнит-
ного резонанса в атомных пучках (см. Раби метод),
позволяющий определять М. м. а. с очень большой
точностью: атомный пучок проходит последовательно
через 2 неоднородных магнитных поля, отклоняющих
пучок в противоположных направлениях так, чтобы
атомы попадали на регистрирующий их приемник.
Между неоднородными полями создаются параллель-
ное им постоянное однородное магнитное поле и пер-
пендикулярное ему переменное магнитное поле,
частота к-рого совпадает с частотой переходов между
подуровнями зеемановского расщепления в однород-
ном поле; переменное поле вызывает переориентацию
М. м. а. и атомы перестают попадать на приемник.
М. м. а. находится по значению резонансной частоты.
Для электронных состояний атома с J = 0, в част-
ности для основных состояний всех атомов с заполнен-
ными оболочками (см. Атом, табл. 2), М. м. а. также
равен нулю; в этом случае атом диамагнитен и при-
обретает магнитный момент лишь во внешнем магнит-
ном поле (см. Диамагнетизм). Для атомов в состоя-
ниях с J О наблюдается парамагнетизм, по вели-
чине к-рого можно вычислить М. м. а. Такой метод
применим, в частности, для определения магнитного
момента парамагнитных ионов в кристаллах и рас-
творах; с его помощью были найдены значения маг-
нитных моментов ионов редкоземельных элементов,
обладающих значит, парамагнетизмом. (См. также Маг-
нитные моменты веществ).
МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ МОЛЕКУЛЫ — МАГНИТНЫЙ ПОТЕНЦИАЛОМЕТР
93
Согласно квантово-механической теории, величина
М. м. а. равна
H = (1)
а величина его проекции на направление внешнего
магнитного поля
Ин— (2)
где т—магнитное квантовое число, принимающее
2J 1 значений т = J, J — 1, — J, a g — Ланде
множитель, определяющий относит, величину зеема-
новского расщепления уровней энергии атома. Зна-
чение множителя g зависит от того, как складываются
орбитальные и спиновые моменты электронов, образуя
полный электронный момент атома (см. Атомные
спектры и Зеемана явление)} для чисто орбитального
момента g = 1, для чисто спинового момента g = 2,
если пренебречь малым отличием от значения 2
(порядка 0,1%), обусловленным т. н. радиационными
поправками.
Обычно под величиной М. м. а. подразумевают не
его значение (1), а макс, значение его проекции,
равное, согласно (2), gpBJ. В частности, для атома
водорода в основном состоянии ls2*S’J/ (L = 0, J =
— S = х/2) g = 2, J = %- и р = рв, т. е. М. м. а.
водорода равен 1 магнетону Бора. Наиболее точное
значение магнитного момента атома водорода было
определено по методу магнитного резонанса в атомных
пучках Кенигом, Продел ем и Кушем (g/2 = l,001128z±z
zb 0,000012) и находится в хорошем согласии с ре-
зультатами квантовоэлектродинамич. расчетов, учи-
тывающих радиационные поправки.
Когда ядро атома обладает магнитным моментом,
отличным от нуля, полный М. м. а. равен сумме
электронного и ядерного магнитных моментов. По-
следний, однако, очень мал и имеет порядок величины
ядерного магнетона. Уже в слабых внешних магнит-
ных полях связь этих моментов нарушается и они
ориентируются независимым образом. В частном
случае, когда электронный момент равен нулю (J = 0),
полный М. м. а. совпадает с магнитным моментом
ядра и обусловливает малый парамагнетизм соответ-
ствующих атомов, являющийся чисто ядерным.
Лит.: 1) Рамзей Н., Молекулярные пучки, пер. с
англ., М., 1960; 2) Е л ь я ш е в и ч М. А., Атомная и моле-
кулярная спектроскопия, М., 1962. М. А. Ельяшевич.
МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ МОЛЕКУЛЫ — обус-
ловлен движением электронов (орбитальный L и
спиновый S моменты), вращением молекулы как це-
лого (вращательный момент М) и внутренним движе-
нием ядер (ядерный момент N). Магнитные моменты
ядер по своей величине на неск. порядков ниже, чем
орбитальный и спиновый моменты, и обычно ими пре-
небрегают. Исключение — молекула Н2, спиновый и
орбитальный моменты к-рой равны нулю; различие
в магнитных свойствах определяет ориентация ядер-
ных спинов; в ортоводороде спины ядер параллельны,
т. е. моменты складываются, а в параводороде анти-
параллельны, т. е. моменты взаимно компенсируются.
М. м. м., как и магнитный момент атома, связан
с полным моментом количества движения молекулы,
определяемым квантовым числом J соотношением
Pj == g]A/(J 4“ 1) Нв> гДе S — Ланде множитель,
а рв— магнетон Бора. Но, в отличие от атомов и
ионой, результирующий орбитальный момент моле-
кулы не может устанавливаться относительно внеш-
него магнитного поля. В случае 2-атомных молекул
момент прецессирует под определ. углами вокруг
оси молекулы. Поэтому вместо орбитального кванто-
вого числа L для молекул вводится новое квантовое
число А, представляющее проекцию L на ось моле-
кулы.
В зависимости от величины спин-орбитального
взаимодействия возможны 2 случая сложения момен-
тов. Если связь между А и 5 больше, чем между 5 и М,
то и спиновый момент оказывается связанным с осью
молекулы и полный момент является векторной сум-
мой М и результирующей проекции А и 5 на ось
молекулы. В этом случае разность энергий между
основным и первым возбужденным состоянием велика
по сравнению с энергией теплового движения кТ
и при не очень высокой темп-ре существует лишь
основное состояние. Во внешнем магнитном поле
устанавливается результирующий магнитный мо-
мент [ij. Если спин-орбитальное взаимодействие мало,
то при \Е < кТ связь А и S нарушается тепловым
движением и оба вектора устанавливаются во внешнем
поле независимо друг от друга. Наиболее сложен
случай средних мультиплетных интервалов АЕ ~ кТ,
когда наряду с основным состоянием в темп-рном
равновесии находятся также более высокие возбуж-
денные состояния. М. м. м. начинает сильно зависеть
от темп-ры; кроме того, начинает играть очень суще-
ственную роль поляризационный температурно-неза-
висимый парамагнетизм, величина к-рого тем больше,
чем асимметричнее молекула.
Молекула NO — пример 2-атомной парамагнитной
молекулы со сложной зависимостью М. м. м. от
темп-ры. Для NO разность энергии между основным
уровнем 2П и возбужденным &Е = 120,9 см'1, т. е.
сопоставима с энергией теплового движения уже при
комнатной темп-ре. При низких темп-pax орбиталь-
ный и спиновый моменты ориентируются антипарал-
лельно и компенсируются; при повышении темп-ры
частично возбуждается состояние с параллельной
ориентацией спинового и орбитального моментов;
при дальнейшем повышении темп-ры связь между
А и S совершенно нарушается, они ориентируются
независимо друг от друга; ц = 1,86 рв. Молекула
О2 — пример иного магнитного поведения. Основное
состояние молекулы 3£ (А = 0, А — 1). Парамагне-
тизм обусловлен параллельной ориентацией спинов.
Мультиплетные интервалы малы по сравнению с теп-
ловой энергией: &Е < кТ, выполняется закон Кюри,
т. е. М. м. м. не зависит от темп-ры. Такое же магнит-
ное поведение наблюдается у паров серы и нек-рых
органич. свободных радикалов, имеющих 1 неспарен-
ный электрон.
Лит. см. при ст. Магнетохимия. В. И. Белова.
МАГНИТНЫЙ ПОЛЮС — участок поверхности
образца магнитного вещества с отличными от нуля
значениями нормальной слагающей намагниченности
1п, т. е. с отличной от нуля поверхностной плотностью
«магнитных зарядов» вт = 1п. Если магнитный по-
ток в образце и окружающем пространстве изобразить
графически с помощью силовых линий, то М. п.
будут соответствовать
местам пересечения
поверхности образца
этими линиями (см.
рисунок). Обычно уча-
сток поверхности, из
к-рого выходят силовые линии, наз. с е в е р н ы m(2V),
или положительным, полюсом, а участок, в к-рый
эти линии входят, —южным (S), или отрицательным.
В учении о земном магнетизме также вводится по-
нятие магнитных полюсов (см. Полюсы геомагнитные
и Полюсы магнитные Земли). с. В. Вонсовский.
МАГНИТНЫЙ ПОТЕНЦИАЛОМЕТР — катушка
для измерения разности магнитных потенциалов или
средней напряженности магнитного поля между
2 точками магнитной ЦегЙг, d *гак&е Йолной магнито-
движущей силы по замкнутому контуру. В зависи-
мости от назначения игусловий измерения Пбнструк-
94
МАГНИТНЫЙ ПОТЕНЦИАЛОМЕТР — МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС
ция и форма М. п/ различны (прямая, полукольцевая
или замкнутая кольцевая на жестком или гибком кар-
касах и т. д.).
Для того чтобы результаты измерений не зависели
от конфигурации исследуемого поля, необходимо
сделать в каждом слое обмотки М. п. все витки оди-
наковыми, все слои — коаксиальными и с одинако-
вым, достаточно малым шагом обмотки (ось обмотки —
геометрия, место центров ее витков — может иметь
форму любой кривой); размеры каждого витка об-
мотки должны быть столь малы, что различия в
напряженности исследуемого поля в 2 точках пло-
щади витка практически пропорциональны разности
координат этих точек, а магнитная проницаемость
ц постоянна по всему объему, охватываемому
обмоткой (поэтому М. п. изготовляют, как правило,
только из немагнитных материалов). Тогда для пото-
косцепления обмотки М. п., помещенного в магнит-
ном поле Я, имеем:
в __
АВ = ~ А ~~ UВ>= АвН АВ- (1)
Здесь dl — бесконечно малый элемент длины оси
обмотки (рисунок 1); —сумма площадей всехвит-
v ков обмотки, прихо-
Y дящихся на единицу
длины ее оси; Нг —
продольная (относи-
тельно направления
—составляющая Я;
—в А, В — точки начала
/г т- .—_____ и конца оси обмотки;
. UA, UB — магнитные
потенциалы этих то-
Рис 1 чек! ЯАВ —средняя
по отрезку прямой Л В
величина продольной (относительно прямой Л В) соста-
вляющей Я; 1АВ — длина отрезка прямой Л В (все вели-
чины — в единицах МКСА). При недостаточно малых
размерах витков UА, Uв в ф-ле (1) приобретают смысл
нек-рых средних величин (по площадям торцевых
витков обмотки), причем закон усреднения зависит
от конфигурации исследуемого поля; соответственно
меняется и смысл ЯАв.
Подводящие провода М. п. свиваются в бифилляр-
ныйшнур и для сокращения длины одиночного про-
вода, идущего от последнего витка к первому, распо-
лагают эти витки друг над другом (для этого число
слоев обмотки должно быть четным).
Для измерения фАВ можно пользоваться любым
индукц. методом. Напр., если исследуемое поле —
переменное синусоидальное с периодом Г, то, измерив
действующее значение эдс Е, индуктируемой в об-
мотке М. п., находим: фАВ = 0,225 Е • Т. Если поле —
постоянное (во времени), то удобен баллистич. ме-
тод: обмотку М. п. замыкают через гибкие провода на
баллистический гальванометр (или флюксметр) и,
быстро удалив М. ц. из поля, отсчитывают происхо-
дящий при этом баллистич. отброс а гальванометра;
при этом фАВ = Сба (Сб — баллистич. постоянная
гальванометра). Если исследуемое поле создается
током, можно вместо удаления М. п. из поля либо
выключить этот ток (по-прежнему фАВ = Сба), либо
быстро переключить на обратное направление (фАВ =
= 0,5Сба). Постоянную М. п. == tyABl(UА — Uв)
находят градуировкой, в, цоде с известной величиной
С/А — и'в> напР-, если в соленоид, создающий одно-
родное прленапряженностью Я, поместить М. п. так,
что прямая АВ параллельна Я, то U’A — U'B = lABH’.
«пояс» через витки
Рис. 2. Схема градуи-
ровки пояса Рогов-
ского при помощи
вспомогательной ка-
тушки с током I;
Б Г — баллистич.
гальванометр.
М. п. настолько гибкий, что его можно свернуть
в замкнутое кольцо, называют «поясом Роговского».
Благодаря гибкости концы такого «пояса» удобно со-
единять с различными точками магнитопровода любой
формы и, измерив фАВ, определить UА — Uв плмНАВ
для данного участка магнитопровода. Если «поясом»
охватить нек-рую систему проводов с током, имею-
щих любую форму (напр., продеть
к.-л. катушки), и сомкнуть его
концы настолько плотно, что в
месте стыка число витков обмотки
«пояса», приходящихся на едини-
цу длины его оси, будет такое же,
как по остальным участкам поя-
са, то будем иметь:
ф0= цб1! ф Ht dl = 70. (2)
Здесь /0 — полная магнитодвижу-
щая сила по образованному поя-
сом замкнутому контуру, равная
алгебраич. сумме токов во всех
проводах, охватываемых поясом.
Измеряя ф0 аналогично предыду-
щему, можно использовать ур-ние
(2) как для градуировки пояса,
т. е. определить по известной
Zo, так и для измерения Zo (рис. 2).
При этом трудность состоит в обес-
печении строгого постоянства величины при изги-
бах пояса, что ограничивает точность измерений; по-
этому в случаях, требующих повышенной точности,
предпочитают применять М. п. с жесткими каркасами
в форме замкнутого кольца (или 2 полуколец, если
нужен разъемный М. п.).
Лит.: Кифер И. И., Испытания ферромагнитных ма-
териалов, М.— Л., 1962, с. 188. Р. И. Янус.
МАГНИТНЫЙ ПОТОК—поток Ф вектора напря-
женности магнитного поля Н или магнитной индукции
В через к.-л. поверхность. В случае бесконечно малой
поверхности dS, на к-рой векторы ЯиЯ можно принять
однородными, М. п. равен: с?Фв = BndS, d®H= HndS,
где Вп и Нп — нормальные слагающие векторов В
и Я на нормаль п к площадке dS. Для конечной
поверхности М. п. определяется интегралом:
= ®H = \HndS.
S S
Для замкнутой поверхности поток магнитной индук-
ции равен нулю: §BndS = 0, что является следствием
соленоидального характера магнитного поля, т. е.
отсутствия в нем истинных зарядов: div В = 0.
Изменение М. п. со временем играет существенную
роль в явлении электромагнитной индукции:
[$ BndS] = UL = §ELdL, где UL — 3j{z, индук-
S L
тируемая в контуре L, на к-рый опирается поверх-
ность S. Размерность М. п. в абс. симметрия, системе
единиц СГС (см. Гаусса система) [Ф] = г см ^секг1}
единица М. п. в этой системе 1 максвелл = 1 гс • 1 см2.
В системе единиц МКСА единица М. п. — вебер (вб).
1 еб — 108 мкс.
Измерение изменения М. п. в образце при измене-
нии намагниченности последнего лежит в основе бал-
листич. метода магнитных измерений (см. также По-
токосцепление). С. В. Вонсовский.
МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС — избирательное (ре-
зонансное) поглощение энергии переменного электро-
магнитного поля веществом, находящимся в постоян-
ном магнитном поле. Резонансное поглощение изме-
няет соотношение между числами спиновых магнит-
МАГНИТНЫЙ СПЕКТР - МАГНИТНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ
95
ных моментов, ориентированных параллельно и
антипараллельно направлению постоянного магнит-
ного поля. Различают 4 вида магнитного резонанса:
а) ядерный магнитный резонанс, связанный с измене-
нием ориентации спиновых магнитных моментов
атомных ядер; б) электронный парамагнитный резо-
нанс, связанный с изменением ориентации электрон-
ных спиновых моментов; в) ферромагнитный резо-
нанс, связанный с изменением ориентации электрон-
ных моментов внутри доменов или между доменами
ферромагнетиков; г) антиферромагнитный резонанс,
связанный с изменением ориентации спиновых маг-
нитных моментов в антиферромагнетике (частным
случаем антиферромагнитного резонанса является
ферримагнитный резонанс, т. е. изменение ориентации
спиновых моментов в ферримагнетике). К числу
явлений магнитного резонанса иногда формально
причисляют также диамагнитный (циклотронный) ре-
зонанс, имеющий, однако, совершенно иное проис-
хождение. Я. Г. Дорфман.
МАГНИТНЫЙ СПЕКТР — 1) Зависимость маг-
нитной проницаемости тела ц — — гр,2 или веще-
ства ц = р/ — гц” (или их магнитной восприимчи-
вости) от частоты v переменного магнитного поля.
В более широком смысле — частотная зависимость
любых комплексных магнитных параметров (намагни-
ченности, индукции) исследуемого объекта. Под р и р
здесь понимаются эффективные значения проницае-
мостей, рассчитанные на основе представления об
однородной намагниченности всего объема магнетика
в целом; р,х — консервативная, р2 — консумптивная
проницаемости тела, р' и р” — «упругая» и «вязкая»
проницаемости вещества; i = V — 1. Вещественные
составляющие рх и р' комплексных магнитных про-
ницаемостей определяют величину запаса магнитной
энергии в магнитном материале, возвращаемого при
размагничивании; мнимые составляющие р2 и р”
определяют величину необратимых потерь (в общем
случае — на вихревые токи, резонансные эффекты тела,
гистерезис магнитный, магнитную вязкость вещества
и резонансное поглощение в нем). Частотные зави-
симости вещественных составляющих р,, (v) и p'(v) —
наз. дисперсией, а мнимых p2(v) и p”(v) —
абсорбцией, или поглощением.
М. с. наблюдаются в широком диапазоне шкалы
электромагнитных колебаний — от самых низких
частот до частот инфракрасного излучения, при к-рых
ll' (v) спадает до величин ~ 1. Классифицируются
М. с. по признакам: резонансного или релаксац.
хода кривых, диапазона частот, числа областей дис-
персии или спектральных полос поглощения в иссле-
дуемом частотном интервале и пр. Подробнее см.
Магнитная спектроскопия. Л. А. Фоменко.
2) Картина пространственного (чаще — плоскост-
ного) распределения магнитного поля, полученная
при помощи большого числа мелких кусочков ферро-
магнетика. Напр., если поместить над магнитом лист
картона, равномерно посыпанный железными опил-
ками, то при легком постукивании опилки располо-
жатся вдоль силовых линий поля, обрисовывая его
конфигурацию.
МАГНИТНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ — усилитель элек-
трич. сигналов, основанный на использовании при-
сущей ферромагнитным материалам нелинейной зави-
симости магнитной индукции В от напряженности
магйитного поля Н. Управляемыми элементами в
М. у. являются индуктивности с ферромагнитными
сердечниками, в к-рых действуют 2 переменных маг-
нитных поля; одно изменяется с частотой источника
питания, другое — с частотой усиливаемого сигнала.
Простейший М. у. состоит из 2 одинаковых транс-
форматоров, первичные обмотки к-рых включены
Рис. 1.
последовательно и питаются от источника перемен-
ного напряжения и (рис. 1). Вторичные обмотки
включаются последовательно и
навстречу друг другу, поэтому за-
мыкание обмоток Ж2 на неболь-
шое сопротивление не вызывает
какого-либо изменения величины
тока г\ в первичных обмотках.
Если по обмоткам Ж2 пропустить
пост, ток, то вследствие нелиней-
ного характера кривой намагни-
чения сердечников динамич. маг-
нитная проницаемость р, (прони-
цаемость для переменного магнитного потока) умень-
шается. В соответствии с этим уменьшается индук-
тивность Lx, связанная с р соотношением:
Ь1 — z Z.1O8 » (1)
где S — площадь поперечного сечения одного сердеч-
ника в cmz, I — его средняя длина в см, Wx — число
витков первичных обмоток. При этом ток в обмотках
Wx возрастает в соответствии с ф-лой:
I^U/V^L^ + R^, (2)
где В — активное сопротивление первичной цепи.
Устройство, осуществляемое по схеме рис. 1, наз.
дросселем насыщения, или управ-
ляемым дросселем, т. к., изменяя степень
насыщения его сердечников подмагничиванием их
пост, током, можно изменять индуктивность обмо-
ток в широких пределах. Управляемый дроссель
становится усилителем, если последовательно с его
обмотками Wx включить активное сопротивление ВИ
(пунктир на рис. 1), а вместо пост, тока в обмотку W2
подать усиливаемый сигнал постоянного или мед-
ленно (по сравнению со скоростью изменения питаю-
щего напряжения и) изменяющегося тока 1у. Этот
ток вызывает уменьшение магнитной проницаемости
сердечника, а следовательно, соответствующее умень-
шение Lx и возрастание 1Х. При этом нёоолыпой мощ-
ностью усиливаемого сигнала, расходуемой в актив-
ном сопротивлении обмоток, можно управлять зна-
чительно большей мощностью в цепи нагрузки RIV
Принципиальное отличие М. у. от лампового усили-
теля заключается в следующем: в ламповом усили-
теле входной сигнал, по-
даваемый на сетку элек-
тронной лампы, изменяет
ее активное сопротивле-
ние и тем самым изме-
няет величину анодного
тока 1а, протекающего
через нагрузку Ян, под-
ключенную последова-
тельно с лампой к источ-
нику пост, напряжения
(рис. 2, а). В М. у.
(рис. 2, б) усиливаемый
ность!/!, включенную последовательно с нагрузкой Вц
Для того чтобы изменение могло повлиять на ве-
личину тока нагрузки, цепь нагрузки М. у. должна
питаться от источника перем, тока.
М. у. по существу является модулятором, в к-ром
ток в нагрузке представляет собой более высокоча-
стотный ток (частоты питания), модулированный по
амплитуде усиливаемым сигналом. Для получения
на выходе М. у. сигнала той же формы, что и уси-
ливаемый сигнал, устройство дополняют выпрямите-
лем В (рис. 3), выполняющий роль детектора.
При наличии сйунййа '/у *нЯ входе -М. у. в обмот-
ках W2 протекает мгновенный суммарйый ток г2,
Рис. 2.
сигнал изменяет
38
МАГНИТНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ
ков
обусловленный как сигналом, так и током, трансфор-
мируемым во вторичную цепь вследствие нарушения
идентичности режимов. перемагничивания сердечни-
[чения токов и i2 в схеме
рис. 1 создают магнитные поля,
к-рые в течение одного полу-
периода перем, тока в одном
из сердечников имеют одина-
ковые направления, а в дру-
гом — противоположные. В ре-
зультате при соответствующем
подборе магнитных характе-
ристик сердечников сердечник
первого трансформатора насы-
щается; его индуктивность L
уменьшается до весьма малой
величины, и практически все
напряжение источника пита-
ния оказывается приложенным к обмотке вто-
рого трансформатора. Для этого трансформатора
с ненасыщенным сердечником справедливо уравне-
ние обычного трансформатора: i1W1 = ipW\ + *2^2,
где — ток, определяемый переменным напряже-
нием u(t) и обеспечивающий заданный закон изме-
нения магнитной индукции В (t) (намагничи-
вающий ток). При отсутствии сигнала на
входе усилителя: i2 = 0 и При этом среднее
значение тока в цепи 7?н (рис. 1 и 3) имеет минимально
возможное значение, равное току холостого хода 7ХХ
трансформаторов: 71мин = 7Ц = 7ХХ. При 7у ф 0 чле-
ном ipW\ обычно можно пренебречь по сравнению
с i2W2. Интегрируя в пределах полупериода, в тече-
ние к-рого рассматриваемый сердечник ненасыщен,
получим: 71срИ\ IyW2, где 1у и 71ср — средние
значения токов. Для практич. расчетов более точные
результаты дает ф-ла, учитывающая ток холостого
хода трансформаторов: 71ср = 7ХХ -|- 7у. Макс, зна-
чение тока на выходе М. У«<71макс = U/1,11 В, где U —
действующее значение питающего напряжения, а В —
активное сопротивление цепи перем, тока, равное
сумме сопротивлений нагрузки (7?н) и обмоток И\.
Коэфф, усиления по току и по мощности для про-
стейших М. у, (рис. 1) равны:
^ = Д/1ср/Д/у = РГ2/Р71; (3)
2ГР = ^лн/-ву = ^ян/тпяу,
где Ву — активное сопротивление обмоток W2, а
А71ср — приращение тока нагрузки, соответствующее
приращению тока сигнала А7у. Приведенные рассу-
ждения верны в предположении, что магнитные ха-
рактеристики сердечников при заданном 7у обеспе-
чивают для каждого из полупериодов питающего
тока насыщение одного из трансформаторов.
Недостаток вышеописанного М. у. — относительно
высокая инерционность, к-рую обычно характеризуют
величиной постоянной времени Т цепи сигнала, одно-
значно связанной с коэфф, усиления по мощности
ф-лой: Т = Kpl^\f, где / — частота источника пита-
ния, а т) = Вн/В равно кпд цепи нагрузки усилителя.
Магнитные усилители с самой а-
сыщением. Простейший М. у. с самонасыще-
нием состоит из ферромагнитного замкнутого сердеч-
ника С, на котором расположены управляющая
(входная) обмоткаДРу И рабочая (выходная) обмотка
Жр (риси А). Последняя соединена последовательно
с полупроводниковым ДИОДОМ-мД, нагрузкой В„ и
-Bs
Рис. 4.
источником перем, напряжения и — Um sin xot На
обмотку JVy через входное сопротивление Ву подается
усиливаемый сигнал Uy.
Пусть сердечники М. у. имеют прямоугольную петлю
гистерезиса (рис. 4, б). Вследствие наличия диода питающее
напряжение может поступать на зажи-
мы обмотки Wp только в положит,
(рабочий) полупериод. В отрицат. полу-
период диод размыкает
рабочую цепь и изменение
магнитного , состояния
сердечника может проис-
ходить только под дей-
ствием сигнала 1/у;-этот
полупериод наз. управля-
ющим. Величина магнит-
ной индукции Ву, уста-
навливающаяся в сердеч-
нике к концу управляющего полупериода, однозначно опреде-
ляет среднюю величину тока 1Н и напряжения Un на выходе
усилителя в очередном рабочем полупериоде. Действительно,
изменение индукции сердечника в течение рабочего полупериода
и 1Н связаны дифференциальным ур-нием:
W'pS~ + Ri = Umsin (of,
(4)
и
О
2я+а
(Dt
а
+5$
(Dt
я+а
где R — активное сопротивление рабочей цепи, aS — площадь
поперечного сечения сердечника. До насыщения сердечника
в интервале О at а
(рис. 5, б) в обмотке Wp
и нагрузке Вн протекает
небольшой ток i = г^,
определяемый шириной
петли гистерезиса (рис.
5, в), и величиной Я «г в (4)
можно пренебречь. После
интегрирования, учи-
тывая начальное усло-
вие В (О)=Ву, находим:
В = By + Bm (1 — cos ©О,
где Bm - Um/(oWpS. От-
сюда, положив В = Bs,
получаем: out = а =
/ Bs - Ву\
= arc cost 1---------- .
\ /
После насыщения сер-
6ё
ВУ
4
(Dt
дечника В = Bs получим
dB/dt = 0, и ток нагрузки
в соответствии с (4) скач-
ком увеличивается до зна-
чения: i = Um sin (ot/R
(рис. 5, в). До окончания
рабочего полупериода
Рабочий Управляю- Рабочий 1 Управляю-
полу- щий полу- полу- ’ щий полу-
период период период период
(at = л его величина ограничена лишь активным сопротивле-
нием рабочей цепи. Практически среднее значение тока на-
грузки:
_ 1 С ит sin (of
'н~2л } R
а
Um ит (
М = 9^5 (1 + cos а) = 2~
В след, управляющем (отрицат.) полупериоде под действием
сигнала Uy индукция изменяется от значения Bs до Ву.
При этом, чем меньше величина Ву к концу управляющего
полупериода, тем больше та часть питающего напряжения,
к-рая «расходуется» в течение рабочего полупериода на насы-
щение сердечника, т. е. на изменение В от Ву до Bs и тем
меньше величины 1Н и Un = IHRH на выходе М. у. При Vy = О
индукция В =* Bs в течение всего управляющего полупериода,
и в очередной рабочий полупериод ток на выходе М. у. макси-
мален. Характеристика М. у., изображающая зависимость.
1п от среднего значения тока управления 1у, дана на рис. 5, з
Постоянная времени М. у. с самонасыщением Т =
= ¥ИуКи/2т)¥Ир/, где Ки = ДГн/ДС7у = Д1нВн/Д7уЯу ==
= KjR^/Ry — его коэфф, усиления по напряжению.
Схема рис. 4, а — однополупериодная (ток на выходе М. у.
появляется лишь в течение одного полупериода питающего
напряжения). Можно построить М. у. 2-полупериодные, много-
фазные, реверсивные и др. У 2-полупериодного М. у. (рис. 6, а)
в то время, как для одного из сердечников имеет место рабочий
полупериод, и ток питания протекает через его рабочую об-
мотку и через нагрузку, один из диодов блокирует рабочую
обмотку другого сердечника, и для него имеет место управляю-
щий полупериод; в след, полупериод сердечники меняются
ролями. Через нагрузку Вн в этом случае протекает перем,
ток той же частоты» что и питающего напряжения, к-рый
МАГНИТНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ — МАГНИТНЫЙ ЭЛЕКТРОРАЗРЯДНЫЙ МАНОМЕТР 97
модулируется входным сигналом. Схема рис. 6,6 отличается
от 6,а лишь тем, что ток нагрузки выпрямляется 4-мя диодами.
Схема рис. 6,в — 2-тактная или реверсивная, т. к. входной
сигнал вызывает уменьшение тока (напр., .ц) на выходе одного
из 1-полу пер иодных усилителей и увеличение тока (г2) на вы-
ходе другого, вследствие чего через нагрузку протекает ток
Рис. 6.
г = ii — 12- При изменении полярности сигнала изменяется
и полярность i, а при 1/у = О токи й = г2 и i = 0. На рис. 6, г
приведена схема М. у., работающего от 3-фазного источника
питания и дающего на выход выпрямленный ток.
Для суммирования различных сигналов в М. у. обычно
предусматривается неск. обмоток управления. Изменение
характеристик М. у. в широких пределах достигается'приме-
нением смещения, обратной связи и каскадного включения.
М. у. с самонасыщением обладают лучшими дина-
мич. характеристиками т. е. меньшей инерцион-
ностью при данном коэфф, усиления по мощности. Это
связано с наличием в них внутренней положит, обрат-
ной связи, создаваемой постоянной составляющей
тока в рабочих обмотках (см. ниже), к-рая позволяет
получить заданное усиление при меньшем числе витков
обмотки управления, а следовательно, при меньшей
индуктивности этой обмотки.
М. у. применяются в автоматике, телемеханике и
вычислит, технике, что обусловлено их высокой на-
дежностью по сравнению с ламповыми, транзистор-
ными и электромашинными усилителями. Выходная
мощность колеблется от 10~16 — 10-12 вт до многих
тыс. кет, при высоком кпд (до 0,95—0,99). Мини-
мальная мощность усиливаемого сигнала (предель-
ная чувствительность) для спец, типов М. у. (работаю-
щих как балансные модуляторы) составляет 10-19—
10~17 вт. Она ограничена собственными шумами
входных цепей М. у. и шумами, связанными с беспо-
рядочными скачками намагниченности при перемаг-
ничивании материала сердечника (см. Баркгаузена
эффект). На величину собственных шумов М. у. влияет
частота перем, тока, а величина шумов Баркгаузена
зависит от состава и структуры сердечника.
В промышленных установках М. у. обычно питаются
непосредственно от сети перем, тока; быстродействую-
щие М. у. (например, в цифровых вычислительных
машинах) осуществляются на основе схемы рис. 4, а
и питаются переменным напряжением частотой
0,2—2 Мгц.
Лит.: 1)Розенблат М. А., Магнитные усилители,
3 йзд., М., 1960; 2) С т о р м Г. Ф., Магнитные усилители,
пер. с англ., М., 1957; 3) Васильева Н. П.,Седых О. А.,
БоярченковМ. А., Проектирование магнитных уси-
лителей, М.—Л., 1959; 4) Липман Р. А., Н е гне-
в и ц к и й И. Б., Быстродействующие магнитные и магнитно-
полупроводниковые усилители, М. —Л., 1960.
М. А. Розенблат.
МАГНИТНЫЙ ЭКРАН СВЕРХПРОВОДЯЩИЙ —
замкнутая оболочка из сверхпроводника, окружаю-
щая части экспериментальной установки при темп-рах
жидкого гелия для предохранения их от влияний
внешних магнитных полей либо для уменьшения
влияния магнитных полей в этих частях установки.
Наиболее подходящий материал для М. э. с. — сви-
нец (темп-pa перехода Ткр — 7,2° К, критич. значе-
ние магнитного поля при темп-ре жидкого гелия
—4,2° К ок. 550 э).
Действие М. э. с. основано на том, что магнитное
поле, напряженность к-рого меньше определенной
критич. величины, не может проникнуть через сверх-
проводящую оболочку, если ее толщина больше т. н.
глубины проникновения (см. Сверхпроводимость). Пер-
воначальное охлаждение М. э. с. (приводящее к пере-
ходу в рабочее сверхпроводящее состояние) должно
происходить в отсутствие магнитного поля. При вы-
полнении этого условия замкнутый М. э. с. с толщи-
ной стенок порядка неск. десятых мм практически
полностью изолирует внутреннее пространство от
внешних полей любой частоты, если только прило-
женное магнитное поле не превышает известного
предела, к-рый зависит от темп-ры, формы и мате-
риала М. э. с. и может достичь неск. сот э.
Если внешнее поле превысит эту предельную вели-
чину (или если М. э. с. был охлажден в неравном
нулю магнитном поле), часть материала экрана пере-
ходит в промежуточное состояние, вследствие чего
экранирование от переменных полей может оказаться
неполным.
Лит.: 1) Шенберг Д., Сверхпроводимость, пер.
с англ., М., 1955; 2) Физика низких температур, пер. с англ.,
М., 1959. Г. И. Косоуров, Ю. В. Шарвин.
МАГНИТНЫЙ ЭЛЕКТРОРАЗРЯДНЫЙ МАНО-
МЕТР — вакуумметр, действие к-рого основано на
зависимости от давления тока тлеющего разряда,
возникающего в магнитном поле при низких давле-
ниях. Впервые описан Ф. Беннингом (F. Penning)
в 1937 г. Схема М. э. м. Ц
приведена на рис.: дат- ।
чик, смонтированный в tit
стеклянном или метал- _ J Г^“я~П
лич. баллоне, имеет 2 р _____Г я Д
катодные пластины/Г и ^*1)___ I/CZ/1 ,
расположенный между \ I "{
ними кольцевой или ци- '
линдрич. анод А; маг- к
нитное поле И направлено перпендикулярно плоскос-
тям катодных пластин и совпадает с осью анода. Меж-
ду электродами приложено напряжение U % 2 — 3 кв
через балластное сопротивление R 106 ом. Разряд-
ный ток измеряется гальванометром Г.
Появившиеся в объеме манометра (вследствие к.-л.
первичного акта ионизации) электроны под действием
магнитного поля движутся к аноду по спиральным
траекториям, оси к-рых параллельны Я; при доста-
точно большом Н электроны пролетают за плоскость
анода, отражаются от катодной пластины и совер-
шают, т. о., колебания относительно анода. Совмест-
ное действие электрического и магнитного полей
многократно увеличивает длину траектории электрона,
а следовательно, и вероятность ионизации газа. Обыч-
ные конструкции датчиков М. э. м. имеют расстоя-
ние между катодными пластинами и диаметр анода
ок. 25 мм при анодном напряжении 2—3 кв, напря-
женность магнитного поля400 гс, диапазон измеряе-
мых давлений от 10~3 до 10~6 мм рт. ст. Спец, модели
М. э. м. позволяют измерять давление до 10"1 alw рт. ст.
Известны также М. э. м. с цилиндрич. электродами и
аксиальным магнитным: цолемн Верхний предел ра-
бочего диапазона ограничен переходом г тлеющего
разряда в дуговой; нижний предел — существованием
98
МАГНИТНЫЙ ЭЛЕКТРОРАЗРЯДНЫЙ НАСОС — МАГНИТОГРАФ
фонового тока, вызванного автоэлектронной эмиссией
с катода. Этот ток многократно уменьшен в конструк-
циях М. э. м., предназначенных для измерения сверх-
высокого вакуума.
При работе М. э. м. происходит катодное распыле-
ние, сопровождающееся сорбцией газа, к-рую сле-
дует учитывать при измерениях давления и умень-
шать, применяя катоды из металлов, стойких к рас-
пылению (нержавеющая сталь, тантал); соединять
датчик с исследуемым объемом следует короткой и
широкой трубкой.
Градуировочная кривая, т. е. зависимость разряд-
ного тока от давления, как и все газоразрядные ха-
рактеристики, зависит от рода газа. Достоинства
М. э. м.: отсутствие накаленных частей, благодаря
чему он не выходит из строя при аварийном наруше-
нии вакуума; простота измерит, схем.
Лит.: 1) Р е й х р у д е л ь Э. М. [и др.], «ЖТФ», 1952,
т. 22, вып. 12; 2) Е v a n s Е. С., В u г m a s t е г К. Е.,
«Proc I.R. Е.», 1950, v. 38, № 6, р. 651; 3) Григорьев А. М.,
Волков Г. И., «Электроника», 1958, № 12, с. 24.
А. М. Григорьев.
МАГНИТНЫЙ ЭЛЕКТРОРАЗРЯДНЫЙ НАСОС—
высоковакуумный насос, действие которого основано
на сочетании ионной откачки (см. Ионный насос) и
поглощения газа распыляемым в результате ионной
бомбардировки мате-
риалом электродов.
На рис. 1 приведена
схема М. э. н.: ячеи-
стый анод А с разви-
той поверхностью и
катодные пластины К
расположены между
полюсами магнита.
При подаче на элек-
троды напряжения в
пространстве между
ними откачиваемый
газ ионизуется, и зажигается самостоят. разряд.
В высоком вакууме (до 10~10 мм рт. ст.) благодаря
магнитному полю (1500—2000 э) электроны дви-
жутся по спиралям в плоскости анода, что значи-
тельно увеличивает длину свободного пробега элек-
тронов и, следовательно, вероятность ионизации.
Ускоренные электрич. полем (2—9 кв) положит, ионы
бомбардируют катод, вызывая катодное распыление;
при этом часть положит, ионов внедряется в катод,
а часть — нейтрализуется и, обладая достаточной
Рис. 2.
энергией, отражается от поверхности катода, попадает
на анод и замуровывается свеженапыленным материа-
лом катода. Удаление инертных газов производится
в основном ионной откачкоц; удаление химически
активных газов—гл. обр. за счет поглощения слоем ме-
талла, напыленным на развитую поверхность анода
в результате катодного распыления, и также ионной
откачкой. Быстрота откачки М. э. н. зависит от
числа анодных ячеек (каждую ячейку анода, находя-
щуюся между катодными пластинами и полюсами
постоянного магнита, можно рассматривать как само-
стоят. насос с быстротой откачки от 0,25 до 1 л/сек
[3—6]), а также от материала катодов. Обычно приме-
няют Ti, описано применение Мо; возможные мате-
риалы — Zr, Mg, Hf, V и редкоземельные элементы
[3]. На рис. 2 приведена зависимость быстроты откач-
ки различных газов от давления.
М. э. н. отличается экономичностью, отсутствием
в вакууме подвижных частей и рабочих жидкостей;
он позволяет производить
оценку давления по величи-
не разрядного тока (рису-
нок 3). Срок службы М. э. н
достигает десятков тысяч ча-
сов; катодное распыление
автоматически стабилизова-
но из-за уменьшения напря-
жения на электродах при
увеличении давления (раз-
рядного тока).
Насос может работать
в диапазоне давлений от
Рис. 3.
5 • 10'2 до 1 • 10'9 мм рт. ст., рекомендуемый диа-
пазон — от 1 • 10~5 до 1 • 10“9 ммрт. ст. Совместная
работа адсорбционного насоса как форвакуумного и
М. э. н. создает полностью безмасляную откачку.
Недостатки М. э. н.: больший (по сравнению
с другими насосами такой же производительности)
вес, увеличение получаемого предельно-низкого дав-
ления со временем (около 10~8 мм рт. ст.).
Лит.: 1) Р ейхр у д ел ьЭ. М., Смирн иц каяГ. В.,
Борисенко А. И., «Радиотехника и электроника», 1956,
т. 1, № 2, с. 253; 2)Смирницкая Г. В., Рейхру-
д е л ь Э. М., «ЖТФ», 1959, т. 29, Кг 2, с. 153; 3) Н а 1 1 L. D.,
«Rev. Sclent. Instrum.», 1958, v. 29, № 5, p. 367; 4) J epsen
R. L., «Vide», 1959, t. 14, № 80, p. 80; 5) Holland L.,
«J. Sclent. Instrum.», 1959, v. 36, № 3, p. 105; 6) M a 1 t er L.,
Man do 11 H., «Vacuum», 1960, v. 10, № 4?, p. 121.
E. И. Контор.
МАГНИТОГРАФ — прибор для непрерывной за-
писи вариаций магнитного поля Земли (см. Магнит-
ные вариации). Состоит из 3 магнитных вариометров,
осветителя и лентопротяжного механизма-фотореги-
стратора; показания вариометров регистрируются на
фоточувствит. бумаге или пленке. Чувствительные
элементы вариометров представляют собой магнитные
зеркальные системы с одной степенью свободы движе-
ния. Для записи различных элементов геомагнитного
поля применяют вариометры различной конструкции.
Вариации магнитного склонения и горизонтальной
составляющей напряженности геомагнитного поля
записываются вариометром, у к-рого магнитная си-
стема свободно подвешена на кварцевой нити. Для
записи магнитного склонения ось магнита варио-
метра устанавливается по направлению магнитного
меридиана (нить при этом остается незакрученной);
для записи горизонтальной составляющей ось маг-
нита закручиванием нити устанавливается перпенди-
кулярно магнитному меридиану. Запись вертикальной
составляющей напряженности получают с помощью
магнитных весов с горизонтально расположенной
осью магнита.
По магнитограмме, полученной на М., кроме вариа-
ций магнитного поля, можно определить и абс. вели-
чины геомагнитных элементов для любого момецта
времени, если во время работы М. периодически изме-
рять абс. величины элементов магнитного поля Земли
магнитометром. На магнитных обсерваториях варио-
метры и регистраторы М. устанавливают на отдельных
постаментах; в экспедиционных условиях применя-
ют малогабаритные М., смонтированные на общей плат-
форме и снабженные светонепроницаемым кожухом.
МАГНИТОДВИЖУЩАЯ СИЛА — МАГНИТОДИЭЛЕКТРИКИ
99
Магнитные системы вариометров имеют периоды
собственных колебаний в пределах от 1—2 десятков
сек до неск. десятых долей сек и регистраторы со
скоростью движения фотобумаги (фотопленки) от 15
до 360 мм I час. Цена делений вариометров — от 30 у 1мм
до 10~2 у /мм (1 у = 10 5 эрстед).
Запись геомагнитных микровариаций производится
М., в к-рых применяются индукционный контур боль-
шой площади с фотозаписью флюксметром, фотоэлек-
тронная следящая система, малоинерционный цельно-
кварцевый чувствительный элемент. В М. с дистан-
ционной видимой записью используют дифференциаль-
ные фотоэлементы или фотосопротивления с записью
гальванографом. л. г. Мансурова.
МАГНИТОДВИЖУЩАЯ СИЛА (намагничи-
вающая сила) — величина, аналогичная элек-
тродвижущей силе в электрич. цепях и применяемая
при технич. расчетах магнитных цепей. М. с. F равна
линейному интегралу от напряженности магнитного
поля Н по замкнутому контуру; интеграл равен пол-
ному току, охватываемому этим контуром:
F = ф Hdl = ^isdS
(dl — элемент контура интегрирования, is — плот-
ность тока, dS — элемент поверхности). Если контур
интегрирования охватывает неск. проводников с то-
ком, то F = (в МКСА системе единиц) или
F = wi (в абс. симметричной системе единиц
СГС), где w — число проводников (витков) с током г,
с — скорость света. М. с. и магнитный поток Ф свя-
заны соотношением, аналогичным по форме закону
Ома: Ф — F!Rm, где Rm— магнитное сопротивление.
Единица М. с. в абс. симметрии, системе СГС (см.
Гаусса система) — гильберт; в системе единиц МКСА,
или Международной системе единиц СИ, — ампер
(или ампер-виток).
МАГНИТОДИЭЛЕКТРИКИ — искусственные не-
однородные ферромагнетики, состоящие из ферромаг-
нитных частиц, связанных в единый конгломерат
диэлектриком, образующим его непрерывную диэлект-
рич. фазу. Каждая ферромагнитная частица М. окру-
жена диэлектрич. оболочкой. М. могут быть как маг-
нитно-мягкие, так и магнитно-жесткие (см. Магнит-
но-мягкие материалы и Магнитно-жесткие мате-
риалы).
К магнитно-мягким М. относятся механически
жесткие ферропласты, диэлектрич. фазой к-рых яв-
ляются высокомолекулярные соединения, напр. беке-
лит, полистирол, или неорганич. вещества — окислы
металлов, тальк, стеклоэмали. Магнитная проницае-
мость р, этих М. находится обычно в пределах от 6 до
200 гс/э, достигая у нек-рых из них 800 гс/a. У элас-
тичных низкокоэрцитивных М. — ферроэластов, у
к-рых изоляц. фазой являются резина, полиэтилен или
полихлорвинил, р, = 4—25 гс/э. Низкокоэрцитивные
М. отличаются малыми потерями
при перемагничивании и высокой
стабильностью р, мало изменяющей-
ся при изменении частоты, напря-
женности поля и темп-ры, а также
после воздействия случайных намаг-
ничивающих полей и с течением
времени. Для их изготовления при-
меняют различные магнитные по-
рошки (восстановленное водородом
железо, алсифер, карбонильное же-
лезо, пермаллой, ферриты) с ферро-
частицами от 10-1 до 10~4 см.
К основным величинам и пара-
метрам, характеризующим физич.
свойства низкокоэрцитивных М., относятся: началь-
ная магнитная проницаемость рн (черта показывает,
что рассматриваемая величина относится к М.);
коэфф, амплитудной нестабильности а = Ац/р,нАЯ,
где Ар, — возрастание в слабых полях проницае-
мости при возрастании напряженности поля на АЯ;
темп-рный коэфф. проницаемости £ = Ap,/p,HAf,
где Ai — изменение темп-ры, при к-ром проницае-
мость изменилась на Ар,; величина сопротивления
потерь 7?с, выражаемая через коэфф, потерь: 6Г —
амплитудный коэфф, потерь, связанный с гистерезис-
ными явлениями, дв — коэфф, частотных потерь, свя-
занный с вихревыми токами, бн — коэфф, начальных
потерь, связанный с магнитной вязкостью.
Экспериментальное определение перечисленных ве-
личин осуществляется путем измерения индуктив-
ности L тороидальной катушки с сердечником из
испытываемого М. и ее эффективного сопротивления
(при определ. частоте тока); кроме того, измеряется
сопротивление До катушки без сердечника. Состав-
ляющая Rc эффективного сопротивления катушки,
вносимая тороидальным сердечником, наз. сопротив-
лением потерь и определяется как разность Вк и Ro.
Зависимость Rc от частоты / и напряженности поля Н
выражается формулой Вс = 2л/£(дгЯ 4" 6^+бн),
к-рая позволяет выделить потери на гистерезис,
вихревые токи и магнитную вязкость.
Значения параметров р, а, 0, дг, дн и т. д. могут
быть рассчитаны теоретически, если известны: кон-
центрация феррочастиц в М. (коэфф, ферромагнит-
ного заполнения р) и значения ряда параметров,
характеризующих свойства ферромагнитной основы М.
Из многих ф-л, предложенных для магнитной про-
ницаемости М., наилучшее согласие с экспериментом
дает ф-ла Лихтенекера: р=рр, где знак А указывает,
что параметр относится к ферромагнитной основе хМ.
Темп-рный коэфф, проницаемости Р зависит у М.
от р по формуле: р = рр. Коэфф, амплитудной неста-
бильности и потерь рассчитываются по формулам:
а = а(р/р)2р““2(Е + 1); дг == dr(p/p)2p'~2(S +дн =»
= dH(p/p)p“(a + 1); S — параметр, характеризующий
форму ферромагнитных частиц (напр., для порошков
алсифера и ферритов, состоящих из частиц осколоч-
ной формы, S%0,4—0,6).
Низкокоэрцитивные М. нашли широкое применение
в качестве высокочастотных магнитных материалов
со стабильными свойствами — гл. обр. для изготовле-
ния сердечников катушек индуктивности и экранов —
в радиотехнике, проводной связи, телевидении и смеж-
ных областях электрокибернетики. Параметры нек-рых
из этих М. приведены в табл.
Основные параметры нек-рых магнитодиэлектриков.
цн гс/э дг • 10» 6в-‘О’ | вн • 103 3 • 10« | а-10»
Прессперм ТЧ-180 . . . 160-200 12 1400 2 +400 28
Прессперм ТЧ-80 .... 75-85 6 750 1,5 +400 14
Алсифер ТЧ-90 82-98 7,0 700 2,5 +450 16
Алсифер ТЧ-60 55-65 5,0 250 2 -300 400 12
Алсифер ТЧК-55 .... 50-60 5,0 250 2 -150- + 50 12
Алсифер ВЧ-32 .... 30-34 2,0 85 1,2 —200— +250 5
Алсифер РЧ-9 Карбонильное железо 8-10 0,7 6 0,7 -100- -4-200 16
К-12 11-14 0,13 3. - . . 0,16 - 50- + 50 0,3
Алсифер РЧ-6 5-8 0,5 2 0,5 - 80 150 1,2
Ферроэласт К-9 9-10 0,3 3 0,3 - 50- + 50 0,7
Ферроэласт А-10 .... 10-12 0,8 4 2 -100 200 2
100 МАГНИТОИНДУКЦИОННЫЙ УСПОКОИТЕЛЬ —МАГНИТОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД
Высококоэрцитивные М. — неэластичные магнито-
пласты и эластичные магнитоэласты — находят при-
менение в качестве постоянных магнитов. Магнито-
эласты, кроме того, широко применяются для изготов-
ления звуконосителей магнитной записи звука.
Магнитной основой высококоэрцитивных М. яв-
ляются молотые никель-алюминиевые стали, тонкие
порошки железа и железокобальтовых сплавов (имею-
щие тем большую коэрцитивную силу, чем меньше
размер феррочастиц), магнитные окислы: окись желе-
за, ферриты кобальта и бария и др.
Лит.: 1) Поливанов К. М., Ферромагнетики, М.—Л.,
1957; 2) Рабкин Л. И. и Шольц Н. Н., Магнитоди-
электрики и феррокатушки, М.—Л., 1948; 3) Магнито ди элект-
рики в технике высокочастотной ; связи. Сб. статей, под ред.
А. С. Займовского, М., 1948; 4) Р а б к и н Л. И., Магнитоди-
электрики, «Электричество», 1959, № 2, с. 78; 5) е г о ж е,
Высокочастотные ферромагнетики, М., 1960. Л. И. Рабкин.
МАГНИТОИНДУКЦИОННЫЙ УСПОКОИТЕЛЬ —
см. Успокоители.
МАГНИТОКАЛОРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ — измене-
ние темп-ры магнитного вещества при адиабатическом
изменении напряженности магнитного поля Я, в ко-
тором находится магнетик (см. Адиабатический про-
цесса Адиабатическое размагничивание). В условиях
адиабатичности магнетик не поглощает и не отдает
тепла (6Q — 0), при изменении же поля dH совер-
шается работа 6Ау — IdH (/ — намагниченность).
По первому началу термодинамики 6Q = dU -|-
6U — изменение внутренней энергии магнетика. При
6Q = 0 работа совершается лишь за счет изменения
этой энергии (6ЛЦ = — &U), что приводит к измене-
нию темп-ры.магнетика. Так, напр., в пара- или фер-
ромагнетиках с ростом Н увеличивается и 7, т. е.
растет число атомных магнитных моментов .(спиновых
или орбитальных), параллельных Я, в результате
чего энергия пара- или ферромагнетиков по отноше-
нию к полю и их внутр, энергия обменного взаимо-
действия уменьшается. Получающийся выигрыш в
«магнитной» энергии, равный работе намагничива-
ния дЛц, не может «уйти» из системы из-за условия
адиабатичности, что приводит к росту энергии теплово-
го движения атомных магнитных моментов, т. е. к на-
греванию тела. Наоборот, при адиабатич. уменьшении
поля происходит частичное или полное (при выклю-
чении поля) разрушение упорядоченной ориентации
моментов за счет внутренней энергии, что приводит
к охлаждению магнетика.
При условии обратимости (см. Обратимый процесс) изме-
нение количества тепла связано с изменением dS энтропии:
6Q = TdS, где Т абс. темп-pa магнетика. Поэтому, при усло-
вии адиабатичности dS — 6Q/T = 0 и пренебрежения изме-
нением объема (dV — 0) при намагничивании, т. е. магнито-
стрикцией, имеем
dS= F® v,H dT+ И® T,v+ ']dH = 0
и, следовательно,
lY-'i +/]
dT(dS=0) — (dU\ 2
\дТ)Т,Н
По определению теплоемкости: Су н = (ди/дТ)у ц, а так-
же по условию полного дифференциала для dS: (d/dH)(dS/d Т)=
« (djdT) (OS/dH) находим вместо (2):
т(^
*\дт)н,у
tfT(dS=0) ----(3)
Поскольку в магнетиках (dlJdT)jj у < 0 (т. е. намагничен-
ность разрушается при нагреве), а Тд и Chj всегда > 0,
то знак М. э. dT(dS— 0) совпадает со знаком изменения поля
dH. Используя ур-ние магнитного состояния по Вейссу (см.
Ферромагнетизм), можно (3) придать вид: dT = а (I2—I*),
где а — констайт^, Is —-/Самопроизвольная намагниченность
ферромагнетика.’"Это соотношение Йет возможность опреде-
лить темд-рнуй) Зависимость Is пц-измерениям М. э«
Лит.: 1) В о н с о в с к и й С. В. и Ш у р Я. С., Ферро-
магнетизм, М.—Л., 1948; 2) Вонсовский С. В.Довре-
менное учение о магнетизме, М., 1953. С. В. Вонсовский.
МАГНИТОМЕТР ВРАЩАТЕЛЬНЫЙ (крутиль-
ный) — прибор для определения магнитных харак-
теристик материалов по вращающему моменту понде-
ромоторных сил, возникающему вследствие непарал-
лельности намагниченности образца / и действующего
на него магнитного поля Не внешних источников^
Если образец из магнитно-изОтропного материала
имеет форму эллипсоида вращения, длина к-рого I
больше диаметра d, а направление I образует с напра-
влением Не угол ф и наблюдения происходят4 при
таких условиях, когда влияние гистерезиса магнит-
ного вращения ничтожно, то вектор / будет лежать
в плоскости, параллельной I и Не, образуя с Н&
угол 6 согласно ф-лам:
2Не sin в — IMsin 2 (ф — 6),
где 0 < 0 < ф, и
л/ = 2л[1- тА (-Г1—ln — 1 1 •
Из-за непараллельности I и Не на образец будет
действовать вращат. усилие, момент к-рого Go —
= IHeV sin 0, где V = itd2l[6 — объем образца. Если
образец закреплен в держалке, позволяющей ему
совершать только повороты вокруг оси, проходящей
через центр образца перпендикулярно Нв и I, то Go
полностью передается держалке и может быть урав-
новешен, напр., противоположно направленным мо-
ментом GK = Da подвеса держалки (если последняя
подвешена на упругой нити с модулем кручения D
и закручена на угол а). По этим формулам можно
вычислить I, если измерены GK, Не, ф, Vt l/d. Влия-
ние вращат. гистерезиса тем меньше, чем ближе I
к магнитному насыщению; его можно оценить экспе-
риментально по разности в значениях ф, к-рая полу-
чается, если заставить образец прийти в положение
равновесия сперва со стороны возрастающих ф,
а затем — с противоположной.
Такой способ измерения I широко применяется
при исследованиях фазовых превращений, происхо-
дящих в стали и других ферромагнетиках [1, 2, 3].
М. в. применяется также для измерения магнитной
анизотропии и вращат. гистерезиса материалов [4,
5, 6]. При этих измерениях ось геометрич. вращения
образца (имеющего форму сплюснутого эллипсоида
вращения или шара, при более грубых измерениях —
конусника или диска) совмещают с осью механич.
вращения держалки; тогда М = 0.
Лит.: 1) Т и т о в Е. Ф., Хлюстова К. К., «Заводск.
лаборатория», 1934, № 4, с. 340; 2) Алфимов А. Н.,
«ЖТФ», 1955, т. 25, вып. 6, с. 1105; 3) Пермяков В. Г.,
Найдич Ю. В., РыбакС. А., «Заводск. лаборатория»,
1955, т. 21, № 6, с. 695; 4) Б рюхатовН. Л., «Изв. АН СССР.
Сер. физ.», 1947, т. 11, №5, с. 519; 5) Ш у б и н а Л. А.,
там же, 1947, т. 11, № 5, с. 527; 6) Д р о ж ж и н а В. И.,
Янус Р. И., В е р ш и н и н а В. А., там же, 1952, т. 16,
№ 6, с. 695. Р. И. Янус.
МАГНИТОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД получения
кривых намагничивания ферромагнитных материалов
(см. Намагничивания кривые) имеет несколько ва-
риантов. Наиболее точный основан на применении
астатич. магнитометра, к-рый состоит из 2 одинако-
вых соленоидов и С2 (рис. 1), расположенных
вертикально на одном уровне; расстояние 2R между
их осями можно изменять. Обмотки соленоидов вклю-
чены последовательно так, что их магнитные моменты
направлены всегда согласно (оба вверх или оба вниз).
Между ними находится датчик Д — немагнитный
стержень на тонкой упругой нити, к к-рому перпен-
дикулярно прикреплены 2 одинаковых, небольших
по сравнению с В, магнита (расстояние между ними 2Х).
МАГНИТОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД — МАГНИТОМЕТРЫ
101
АП
Рис. 1. Схема вертикального
магнитометра с магнитным
астатич. датчиком.
Образованная магнитами система в отношении гори-
зонтальных составляющих внешних полей должна
быть строго астатичной. Для оптич. отсчета поворотов
датчика к стержню прикреплено зеркальце 3. Успо-
коителем У подвижной си-
стемы служит крылышко,
погруженное в жидкость
подходящей вязкости, пли
массивный медный стакан
(в последнем случае успо-
коение осуществляется
магнитным полем вихре-
вых токов). При нулевом
положении датчика, уста-
навливаемом поворотом
держателя подвеса, любые
изменения тока в обмот-
ках пустых соленоидов не
должны вызывать поворо-
тов подвижной системы
(подробнее см. [1]). Испы-
тываемый образец О, изго-
товленный из однородного
материала и имеющий
форму удлиненного эллип-
соида вращения (длиной 21,
диаметром 2г), помещают
в центре соленоида па-
раллельно его осп. Принимается, что действующее на
образец поле Не внешних источников (оно склады-
вается из внутр, поля соленоида Clt внешнего поля со-
леноида С2, магнитного поля Земли и поля, создавае-
мого магнитами датчика) однородно по всему образцу и
параллельно его длине. В таком поле образец намаг-
ничивается практически однородно, и его намагничен-
ность / параллельна длине образца. Напряженность
Н поля внутри образца можно вычислить по ф-лам:
H = He — NI; Л =
q2 = I2 — г2.
Здесь N — коэфф, размагничивания образца.
Метод вычисления поля Но, создаваемого намагниченным
образцом в окружающем пространстве, изложен в [2]. Горизон-
тальная составляющая Ноу этого поля, действующая на маг-
ниты
след.
О)
(2)
Здесь
тически у
к3Н^/М
1.6
7/Л»/.
1.2
0,8
Д4
О 0,4 П 0,8 1.2 ,, 1.6 2
Рис. 2. Влияние параметров у и X,
а также расстояния между осями
образца и датчика на чувствитель-
ность магнитометра. Кривые дают
значения т) (у/Х) при q/k =0,5; 1;
2 соответственно.
ырапигвс, политип и l<qj. а ириоип"
этого поля, действующая на маг-
датчика и вызывающая поворот системы, выражается
образом:
тт __ , ________________ЗкМу_____________
°У — аЦаз — q2) (2а| _ М _ q2 _у2) >
М = у 7tlrU\
2aS = Х2 4- q2 + уЗ 4- [(Х2 4- q2 4- у2)2 - Wq2]1/2<
у — расстояние между осями образца и датчика (прак-
----= R), М — магнитный момент образца. На рис. 2
представлены вычисленные по (2) графики
безразмерной величины т) = Х8Ноу/М, про-
порциональной чувствительности магнито-
метра, в зависимости от ylk для нек-рых
значений параметра q/k.
Образцы с любой формой поперечного
сечения (например, прямоугольного) дают
практически такие же результаты, как
и эллипсоидальные, если у них наиболь-
ший поперечный размер во много раз мень-
ше, чем I и Я, а площадь поперечного
сечения s меняется по дли-
не образца по тому же за-
кону, что и у эллипсоида:
s = s0 (1 — х2/12) (такие
образцы легко изготовить
из тонколистных материа-
лов, см. [3]). Пригодны
также конусники, выточен-
ные по ломаной, отклоня-
ющейся от дуги эллипса
по обе стороны на малые
величины (рис. 3). Цилин-
дрическая или призматиче-
ская форма образцов мо-
жет < быть причиной значит, погрешностей, так как такие об-
разцы намагничиваются резко неоднородно.
При компенсационном методе измерения действие
HQy на магниты датчика компенсируется противопо-
ложным действием поля Нку, создаваемого током ik
в компенсац. катушке К — небольшом соленоиде,
Рис. 3. Образующие .(правые половины) 6-реберного
и 4-реберного конусников (сплошной линией) и экви-
валентного им эллипсоида вращения (пунктиром).
помещенном вертикально за соленоидом С2. Для
градуировки компенсатора применяют эталон 3, по-
мещаемый на месте образца. Он создает в окружающем
пространстве поле Н9 точно такой же конфигурации,
как поле Яо сравниваемого образца. Таким эталоном
может служить катушка с однослойной обмоткой из
тонкого провода, идущей по поверхности эллипсоида
(что точнее) или конусника (что проще изготовить)
с таким же д, как у сравниваемого образца. Магнит-
ный момент такого эталона: MQ = iQVdWJ2lQc. Здесь
гэ — ток в . обмотке; WQ — число витков обмотки;
/э и 7Э — длина и объем обмотанной части катушки,
с = 3 • 1010 см/сек (все величины — в симметричной
системе единиц СГС). Радиус катушки — любой (вы-
годно взять гэ > г); /д задается условием: Z2 —г2 4- д2.
Эталоном может служить и эллипсоид или конус-
ник из железа или пермаллоя.
Действуя на него пост, полем Не известной ве-
личины и одновременно перем, полем с амплиту-
дой, постепенно спадающей до нуля (для чего нужно
окружить его дополнит, катушкой, питаемой перем,
током), его намагничивают по начальному участку
безгистерезисной («идеальной») кривой, где про-
ницаемость материала практически бесконечна
и Н = 0; тогда из ф-лы (1) следует: I = He/N9\
М9 = 7ЭЯЭ/АЭ; Аэ вычисляется по известным Z9, r9, q.
Замена датчика с подвешенными магнитами на
феррозонд позволяет установить соленоиды магнито-
метра горизонтально в направлении восток — за-
пад [4], благодаря чему резко снижается влияние на
образец магнитного поля Земли.
Лит.: 1) Альтгаузен О. Н., 3 и к е е в М. С.,
Петрова Г. Н., «Вести, электропром-сти», 1945, № 1—2,
с. 10; 2) Я н о в с к и й Б. М., Земной магнетизм, 2 изд.,
М., 1953, § 14; 3) «Физ. металлов и металловедение», 1955,
т. 1, вып. 3, с. 420—23, 424—26; 4)Дрожжина В. И.,
Фридман Л. А., «Изв. АН СССР. Серия физ.», 1957,
т. 21, № 9, с. 1320. Р. И. Янус.
МАГНИТОМЕТРЫ, в широком смысле слова —
приборы для измерения к.-л. магнитных величин,
напр. элементов земного магнетизма, намагничен-
ности насыщения при исследованиях фазовых превра-
щений в сталях (см. М агнитометр вращательный) и т. д.
Часто этот термин употребляют в более узком смысле,
относя к М. только такие приборы, к-рые служат для
определения намагниченности ферромагнитного образ-
ца по магнитному полю, создаваемому им во внеш-
нем пространстве (см. М а гнито метрический метод).
В геофизике М. применяется для измерения на-
пряженности Я магнитд^д.црдр 3 емли^цли .рр соста-
вляющих, а также измерения их с течением времени и
при переходе от одного щункта к другому (т.;Н., магнит-
102
МАГНИТОМЕТРЫ — МАГНИТОМЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
ные вариометры). В зависимости от методов измерений
М. подразделяют на магнитостатич., электромагнит-
ные, индукционные, магнитодинамич. и ядерные.
Магнитостатические М. абс. измере-
ния Н и ее составляющих ведутся по отклонению маг-
нитной системы и по периоду ее качаний в геомагнит-
ном поле. Различные модификации магнитостатич. М.
для определения горизонт, составляющей Н, а также
магнитного склонения и астрономия, наблюдений
наз. обычно теодолитами магнитными
(см. Теодолит). В кварцевом горизонт. М. магнит-
ная система представляет собой магнит, подвешенный
на кварцевой нити; если нить раскручена, магнит
располагается в плоскости магнитного меридиана;
при закручивании ее магнит отклоняется от меридиана
на угол, зависящий от величины горизонт, составляю-
щей магнитного поля, коэфф, кручения нити и угла
закручивания. Точность измерения горизонт, состав-
ляющей — неск. у (1 у = 10~б а).
Для непрерывной регистрации изменений состав-
ляющих напряженности геомагнитного поля во вре-
мени применяются магнитографы, для измерения
приращений составляющих поля в пространстве —
магнитные весы. Для измерения магнитного поля
намагниченных тел, магнитной восприимчивости об-
разцов применяются М. с астатической системой.
Электромагнитные М. предназначены
для измерения горизонт, и вертик. составляющих
напряженности геомагнитного поля, по взаимодей-
ствию их с магнитным полем катушек (колец Гельм-
гольца и др.), ось к-рых ориентирована горизонтально
или вертикально. М. этого типа с кольцами, размеры
к-рых известны с точностью до 1 ц, а сила тока в них —
до 1 ца, дают точность до 0,1 у и применяются как
эталонные приборы.
С помощью индукционных М. измеряют
направление и напряженность магнитного поля Земли
по величине эдс, возникающей в индукц, контуре при
изменении магнитного потока сквозь него. К числу
М. такого типа принадлежат индукц. инклинаторы,
индукц. аэромагнитометры, а также магнитные п о-
л е м е р ы. В последних амплитудное значение эдс
индукции при равномерном вращении катушки соот-
ветствует средней напряженности поля в объеме ка-
тушки. При малых размерах катушки полемеры
удобны для измерения магнитных полей с большими
градиентами в малых объемах. Для измерения очень
малых вариаций геомагнитного поля применяются
индукц. М. с неподвижным индукц. контуром. Для
достижения высокой чувствительности (до 0,001 у)
сооружают горизонт, контуры диаметром в сотни м.
Для измерения вариаций горизонт, составляющих
многовитковые контуры располагаются в вертик.
плоскостях на стенах зданий. Регистрация вариаций
осуществляется с помощью флюксметра и самописца.
Основой магнитодинамич. М. служит датчик — сер-
дечник из магнитно-мягкого материала (пермаллоя
или др.), имеющий 2 обмотки. При питании первич-
ной обмотки перем, током во вторичной будет индук-
тироваться эдс, величина к-рой зависит от изменяе-
мой напряженности Н постоянного магнитного поля,
т. к. магнитная восприимчивость сердечника % = %(Я).
При питании первичной обмотки перем, током во
вторичной будет индуктироваться эдс, величина к-рой
зависит от напряженности постоянного магнитного
поля, в к-ром находится сердечник. Такие датчики
используются в аэромагнитометрах (АМ-11, АМ-13) для
измерения приращений модуля напряженности поля;
они применялись на спутниках и космич. ракетах. Спец,
устройство ориентирует в этих приборах ось датчика
по направлению полного ’ вектора магнитного поля.
Ядерные прецессионные М. пред-
назначаются для измерений абс. значений модуля
напряженности геомагнитного поля. Датчик М. —
сосуд цилиндрич. или торроидальной формы, запол-
ненный жидкостью, молекулы к-рой в значит, коли-
честве содержат водород (вода, спирт или др.). Сосуд
с жидкостью помещают в сильное постоянное магнит-
ное поле Нп, направленное примерно под прямым
углом к геомагнитному (поле требуемой напряжён-
ности создается пропусканием через обмотку датчика
пост. тока). После наложения поля ядра водорода
(протоны), входящие в состав молекул жидкости,
ориентируются так, что их магнитные моменты ста-
новятся параллельнымиНп. Если полеЯп резко снять,
то в течение неск. секунд магнитные моменты прото-
нов будут прецессировать около направления земного
поля с частотой, зависящей от величины его напря-
женности.
Сравнивая по числу биений частоту прецессии
с частотой колебаний кварцевого эталонного генера-
тора, получают значение напряженности земного поля
Н с точностью порядка 10~6 э, именно Н = (2jt/g)X
X ^Мет/п) , где g = 2,6751 • 10~4 гц/э — гиромаг-
нитное отношение для протона, /*эт—частота эталонно-
го генератора, FMeT—частота генератора меток времени,
п — количество меток времени, к — количество биенйй.
В настоящее время как при наземных, так и при
аэромагнитных измерениях, стали применяться ядер-
ные М. с пересчетными схемами, дающими результат
измерений напряженности геомагнитного поля непо-
средственно цифрами в у.
Лит.: 1) Яновский Б. М., Земной магнетизм, 2 изд.,
М., 1953; 2) Логачев А. А., Курс магниторазведки,
М., 1951; 3) К а л а ш н и к о в А. Г., Флюксметр, М.— Л.,
1949. В. П. Орлов.
МАГНИТОМЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ — груп-
па явлений, в к-рых обнаруживается связь между
механическим и магнитным моментами атомных носи-
телей магнетизма в телах. Опыты, в к-рых наблюдает-
ся эта связь, носят название магнитомеханйческих,
или гиромагнитных. При помещении тела в магнит-
ное поле магнитные моменты атомов ориентируются
вдоль направления поля Н, что ведет также к измене-
нию направления их собственных механич. моментов;
но т. к. полный механич. момент ко-
личества движения остается неизмен-
ным, то тело в целом должно полу- —r—f—
чить момент количества движения н I
обратного направления, т. е. прийти
во вращение. Это вращение можно
наблюдать в опытах с намагничива-
нием стержня, вертикально подве- (jp™?
шейного на упругой нити в соленой-
де (см. рисунок). При пропускании
электрич. тока через соленоид стер- I
жень намагничивается и поворачи-
вается, что может быть отмечено по \
закручиванию нити. Величина этого
закручивания ничтожно мала и по- '
этому непосредственно наблюдать его трудно; однако
оно может быть увеличено, если через соленоид про-
пускать перем, ток, частота к-рого совпадает с часто-
той собственных колебаний нити. Подобные опыты
впервые были осуществлены в 1915 А. Эйнштейном и
В. де Гаазом (см. Эйнштейна —де Гааза — Ричард-
сона эффект).
Магнитомеханич. свойства атомов проявляются
также и в Барнетта эффекте. Если стержень подверг-
нуть быстрому вращению вокруг его оси, то даже при
отсутствии к.-л. внешнего поля возникнет намагничи-
вание в направлении оси вращения, т. к. изменение
механич. момента атомов приводит к возрастанию
слагающей магнитных моментов в направлении оси
вращения стержня.
МАГНИТОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОТНОШЕНИЕ - МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЕ ДАТЧИКИ ЮЗ
М. я. позволяют получить ряд ценных сведений
о строении атома путем определения g-фактора. Т. о.,
было установлено, что, напр., в нек-рых ферро-
магнитных металлах (Fe, Со, Ni, Gd) элементар-
ными «магнитиками» являются спиновые магнитные
моменты электронов, тогда как в других ферромаг-
нитных телах и парамагнетиках — спиновые и орби-
тальные магнитные моменты электронов.
Значение g в пара- и ферромагнетиках определяют
также из зависимости магнитной проницаемости от
частоты внешнего переменного магнитного поля (см.
Ферромагнитный резонанс).
Лит.: 1) Вонсовский С. В., Шур Я. С., Ферро-
магнетизм, М.—Л., 1948; 2) Д о р ф м а н Я. Г., Магнитные
свойства и строение вещества, М., 1955; 3) Becker R.,
Doping W., Ferromagnetismus, В., 1939; 4) Вонсов-
ский С. В., Современное учение о магнетизме, М., 1953.
К. П. Белов.
МАГНИТОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОТНОШЕНИЕ — от-
ношение магнитного момента атомных (элементар-
ных) частиц к их механич. моменту. Это отношение
для орбитального движения электрона равно уорб =
= е/2тес, где е — заряд электрона, те — его масса,
ас — скорость света. Эту величину обычно выбирают
за единицу М. о.:ух — g- efcmc, гдет. н. g-фактор для
электронной «орбиты» равен 1. Электрон обладает
собственным механич. моментом — спином, с к-рым
также связан и спиновый магнитный момент. М. о.
для этих спиновых моментов больше орбитальных
в 2 раза (т. н. гиромагнитная аномалия): уС1* — ejmec =
= gcne/2mec; т. о., gcn = 2. В тех случаях, когда
наряду с орбитальным моментом электрона прояв-
ляется его спиновый момент, g-фактор будет отли-
чаться от gop6 = 1 и от gcn =2. В этом случае М. о.
определяется отношением проекции результирующего
магнитного момента на результирующий механиче-
ский момент к величине последнего; g-фактор в дан-
а I 4~ 1) 4~ s(s 4-1) — l(l 4- 1)
ном случае равен: g = 1 + ~2J(j4-lj---->
где $ = 1/2, I и j соответственно спиновое, орбиталь-
ное и полное квантовые числа электрона в атоме (см.
Ланде множитель). В многоэлектронном атоме М. о.
определяется множителем Ланде, в к-рый, в отличие
от случая одного электрона, входят суммарные кван-
товые числа атома 5, L и J.
М. о. имеет место и для ядерных частиц (нукло-
нов) — протона и нейтрона. За единицу М. о. в дан-
ном случае следует выбрать величину е/2Л/с, где М —
масса протона (М = 1836,5 те). В отличие от элект-
рона, для нуклонов g-фактор даже для свободных
частиц не равен 1 или 2, т. к. между нуклонами дей-
ствуют не только электромагнитные, но и ядерные
силы, с к-рыми связаны т. н. м е з о н н ы е поля;
кванты последних (мезоны) являются заряженными
частицами и поэтому также влияют на М. о. нуклонов.
Лит. см. при ст. Магнитомеханические явления.
С. В. Вонсовский.
МАГНИТООПТИКА — раздел оптики, изучающий
испускание, распространение и поглощение света
в телах, находящихся в магнитном поле. К М. отно-
сятся: Зеемана явление, Фарадея явление, Коттон-
Му тона эффект, магнитооптическое Керра явление.
МАГНИТОПРОВОД — устройство с увеличенной
проводимостью магнитной, назначение к-рого усилить
поток магнитной индукции в тех участках магнитной
цепи, где это выгодно. М. — неотъемлемая составная
часть электрич. машин, трансформаторов, электро-
магнитов, реле, электроизмерит. приборов и т. д.
Выбор материала для М. и конструктивное оформле-
ние определяются его назначением и условиями ра-
боты, Расчет М. ведется по Гопкинсонов формуле}
однако для ее применения в случае неоднородной или
разветвленной магнитной цепи необходимо предвари-
тельно найти действит. ход линий магнитной индук-
ции при данных условиях, что нередко является очень
сложной задачей, поэтому обычно пользуются прак-
тич. приемами расчета М.
Лит.: Поливанов К. М., Ферромагнетики. Основы
теории технического применения, М.—Л., 1957. Р. И. Янус.
МАГНИТОСТРИКЦИОННОЕ РЕЛЕ — электромаг-
нитный аппарат с узкой полосой частот срабатыва-
ния, предназначенный для управления к.-л. электрич.
цепью и основанный на избират. свойствах магнито-
стрикционных резонаторов (см. также Реле). Воспри-
нимающий (а также фильтрующий) орган М. р. —
магнитострикц. резонатор или магнитострикционный
фильтр} исполнит, орган — обычно электродинами-
ческое или электромагнитное реле. М. р. реагируют
на отклонение частоты
перем, тока от задан-
ного значения и поэто-
му могут применяться
в схемах автоматич.
контроля и регулиро-
вания, при наличии
временной нестабиль-
ности рабочей частоты,
а также для частот-
ного разделения кана-
лов в многоканальной
связи, в телеметрии,
в частотных дешифраторах для выделения различ-
ных управляемых цепей и т. д.
На рис. представлена схема М. р. для 3-канальной
телеграфной связи. Магнитострикц. фильтры Фх, Ф2,
Ф3 настроены соответственно на частоты /ь /2, /3.
К катушкам снятия фильтров через усилители Ух,
У2, У3 присоединены электромагнитные реле Plt Р2,
Р3. В зависимости от частоты приложенного напряже-
ния максимальная эдс индуктируется на выходах
соответствующего фильтра и вызывает срабатывание
подключенного к его выходу промежуточного реле.
Кроме описанных М. р., относящихся к классу
частотных реле, возможно также создание реле, в
к-рых непосредственно используется деформация ма-
гнитострикц. стержня в магнитном поле. Такие М. р.
аналогичны по конструкции термореле с линейным
удлинением или биметаллич. термореле.
Лит.: Сотсков Б. С., Элементы автоматической и
телемеханической аппаратуры, М.—Л., 1950, с. 264.
Л. Н. Сыркин.
МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЕ ДАТЧИКИ — вос-
принимающие элементы в электрич. схемах измерения
неэлектрич. величин, а также в системах автоматич.
контроля и регулирования, работа к-фых основана
на явлении магнитострикции. М. д. осуществляют
функцион. преобразование изменений механич. вели-
чин в изменения электрич. величин или вспомогатель-
ное обратное преобразование. В первом случае в М. д.
используется магнитоупругий эффект, т. е. зависи-
мость магнитной проницаемости материала датчика
от давления. Такие датчики широко применяются
в технике и обычно наз. магнитоупругими (магнито-
упругие динамометры, манометры, тензометрич. ап-
паратура и т. д.). Во втором случае , используется
прямой магнитострикц. эффект, и М. д. является,
по существу, ультразвуковым излучателем, приме-
няемым для измерит, целей (см. Электроакустические
преобразователи, Ультразвуковая дефектоскопия), или
входит в схему магнитострикционного стабилиза-
тора, обеспечивая получение электрич. или механич.
колебаний стабильной частоты.
Магнитоупругие датчики могут работать как дат-
чики параметрического и трансформаторного типов.
В параметрич. датчике изменение механич. величины
преобразуется в изменение электрич. параметра —
импеданса датчика Z — и измеряется с помощью мо-
стовой схемы. Схема такого М. д., являющегося
104 МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЕ ДАТЧИКИ — МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ
чувствит. элементом магнитоушэугого манометра, изоб-
ражена на рис. 1. Тонкая мембрана из магнитострик-
ционного материала, воспринимающая
L давление Р, входит в магнитную цепь
датчика. Обмотка 1—2 на замыкающем
ярме с малым магнитным сопротивле-
нием включена в плечо уравновешен-
ного моста перем, тока. Изменение Р
(по отношению к начальному значе-
нию Ро) приводит к разбалансировке
моста и регистрируется дистанц, ука-
зателем. Частота питающего мост на-
пряжения обычно значительно выше ча-
стоты измеряемого процесса и ниже собственной часто-
ты упругих колебаний чувствит. элемента (мембраны).
В трансформаторных датчиках эдс во вторичной
обмотке (при постоянной магнитодвижущей силе,
создаваемой первичной обмоткой)
является ф-цией изменения взаим-
ной индуктивности между катушка-
ми, вызванного изменением маг-
нитной проницаемости сердечника
вследствие внешнего механич. воз-
действия. В трансформаторном М. д.
(рис. 2), благодаря взаимно перпен-
дикулярному и симметричному рас-
положению первичной и вторичной
обмоток, взаимная индуктивность
М между ними в отсутствие внешней силы Р близка
к нулю, что соответствует нулевому показанию ин-
дикатора И. Если Р 0, то. вследствие магнито-
упругого эффекта, М ф 0 и показания индикатора
находятся в прямой зависимости от Р. Магнитная
цепь такого М. д. собирается из металлич. пластин
или представляет собой монолитный ферритовый
блок. При измерений быстронеременных сил пер-
вичную обмотку трансформаторного М. д. можно
питать пост, током; во вторичной обмотке с частотой
изменения внешней силы индуктируется эдс, регистри-
руемая усилительным трактом с соответствующим
индикатором. Такой датчик не отличается от поля-
ризованного магнитострикц. приемника (см. Магни-
тострикционный преобразователь) *
Магнитоупругие датчики характеризуются величи-
ной чувствительности у = гДе — изменение
магнитной проницаемости под действием механич.
напряжения о. Величина у связана с магнитными
параметрами материала М. д. соотношением: у
(2XS/B|) • ц, где К8 — магнитострикция насыще-
ния, Bs — индукция насыщения. При оптимальной
напряженности магнитного поля в материале магнито-
упругого датчика у может достигать (6—10) X
X IO”'10 см21дн для металлич. магнитных материалов
(пермаллой, мягкая сталь, трансформаторная сталь)
и 10~8 см2!дн яря. нек-рых ферритов. При использо-
вании сплошных металлич. материалов чувствитель-
ность магнитоупругих датчиков снижается (гл. обр.
из-за влияния поверхностного эффекта), но не более
нем в 2 раза.
Основной источник погрешностей магнитоупругих
датчиков обусловлен гистерезисом магнитомеханиче-
ским. Эта погрешность может быть уменьшена до 1—
1,5% правильным выбором материала и механич. трени-
ровкой датчика(многократнойнагрузкой и разгрузкой).
Лит.: 1)Туричин А. М., Электрические измерения
неэлектрических величин, 3 изд., М.—Л., 1959, гл. 9, 35;
2) Б е л о в К. IL, Упругие, тепловые и электрические
явления в ферромагнетиках, 2 изд., М., 1957, гл. II, § 9;
гл. III, § 7, 8; 3) J а п о w s к у W., Magnetoelastische
Messung von Druck, Zug und Torsions-Kraeften, «Archiv
Techn. lessen»,, 1933, v. 2#.№л^21и1935, v. 4, № 49; 4) Май-
оров Ф. В., МагнитдстрйкциЬййЙй метод и приборы для
измерения^ давлений,- М., 1939 (Труды ЦАГИ, вып. 445).
Л. Н. Сыркин.
МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ —
группа магнитно-мягких материалов с магнитострик-
ционными (см. Магнитострикция) свойствами, приме-
няемых для изготовления сердечников магнитостри-
кционных преобразователей. М. м. характеризуются
рядом физ. свойств. Плотность д, модуль Юнга Е
определяют резонансную частоту преобразователей
при заданной форме сердечника; от механич. прочности,
магнитострикции насыщения Xs и намагниченности на-
сыщения Is зависит предельная интенсивность маг-
нитострикц. излучателей; механич. добротность, уд.
электрич. сопротивление р, коэрцитивная сила Нс
определяют потери энергии при работе преобразова-
теля (р характеризует потери на токи Фуко, Нс —
потери на гистерезис) .Важнейшие характеристики М.м. :
коэфф, магнитомеханич. связи к, представляющий от-
ношение преобразованной излучателем механич. энер-
гии к подводимой к нему магнитной энергии; магнито-
стрикц. постоянная а = (да/дВ)в и магнитострикц.
постоянная чувствительности А = (ЭВ/д<з)н, где а—ме-
ханич. напряжение, В—магнитная индукция, индексы
е и Н обозначают неизменность соответственно дефор-
мации и магнитного поля. Величина а существенна для
работы излучателей, А — приемников. Постоянные А
и к могут быть выражены через а, обратимую магнит-
ную проницаемость р, и модуль упругости. Для про-
дольных колебаний, напр., к2 = 4ла2|хе/Рв, А ==
= 4ла|1е/Ея. Величины к, а, Лиц существенно зави-
сят от величины постоянного подмагничивающего
поля HQ (и след, индукции Во). Значение Яо, соответ-
ствующее максимуму к, обычно наз. оптимальным.
В таблице приведены основные характеристики
для важнейших М. м. (ц0 — начальная магнитная про-
ницаемость, — обратимая проницаемость).
При практич. использовании М. м. к ним могут
предъявляться и спец, требования: коррозионная стой-
кость; пластичность, позволяющая изготовлять ме-
таллич. М. м. в виде тонких листов (что необходимо
для снижения потерь энергии на вихревые токи);
малая темп-рная зависимость свойств и высокая
темп-pa Кюри для работы в широком темп-рном ин-
тервале; дешевизна, простота технологии, недефи-
цитность исходных материалов.
Наиболее распространенный М. м. — никель, об-
ладающий хорошими магнитострикционными, меха-
ническими, антикоррозионными свойствами; его не-
достатки — низкие величины электросопротивления
и обратимой проницаемости. Темп-pa Кюри у никеля
360° С. Сплав пермендюр К49Ф2 имеет большие значе-
ния магнитострикции насыщения и намагниченности
насыщения, начальной и обратимой проницаемости,
магнитострикц. постоянной, электрич. сопротивления
(в 4 раза больше, чем у никеля), высокие динамич.
характеристики в состоянии остаточного намагниче-
ния, высокую темп-ру Кюри (980° С). Недостатки спла-
ва: коррозионная нестойкость и низкая пластичность.
Пермендюр К-65 имеет лучшие механич. свойства
по сравнению со сплавами К49Ф2, однако у него ниже
электросопротивление (почти в 3 раза) и меньше на-
чальная проницаемость. Железо-алюминиевые сплавы
(Ю-14 и Ю-12) имеют высокое электросопротивление и
хорошие магнитострикц. свойства, но очень сильно
корродируют и обладают повышенной хрупкостью,
что затрудняет их механич. обработку. Достоинство
их —г недефицитность исходных металлов.
Нек-рые ферриты (никелевые, никель-цинковые,
никель-кобальтовые) обладают достаточно высокими
магнитострикц. постоянными. Преимущества ферри-
тов — высокое уд. электросопротивление, благодаря
чему в высокочастотном поле в них практически от-
МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЙ ВИБРАТОР—МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ 105
Материал Химический состав CJ CO CO 1-1 к 1 co «О Цо гс/э Цг гс/э Нс э <» О «<° ' ле а • 10-4 дин/см2 гс А . 10в гссм2/дин J bq Р омсм
Никель 99,9% Ni 6 000 8,9 100-200 20-50 0,6-1,0 -(30-35) 0,15-0,30 0,5-1,7 1,5-7,2 1,6-2,1 7-Ю-»
Пермендюр К49Ф2 . Пермендюр К-65 . . 49% Со; 2% V; ост. Fe 65% Со; ост. Fe 24 000 22 000 8,1 8,25 500-700 150 50-80 1,6—23 3,7 +(60-70) +90 0,20—0,37 1,1-2,0 0,4 3,7 2,18 2,2 26-10-е 8.10-е
Альфер Ю-14 .... 13,8% Al; ост. Fe 13 400 6,65 1000 100-350 0,7 1 +50 0,24 0,4-1,0 6-7 1,43-1,77 90-10-е
Альфер Ю-12 .... Гиперник Пермаллой 40 ... . 12,5% Al; ост. Fe 50% Ni; ост. Fe 40% Ni; ост. Fe 15 000 16 000 15 000 6,75 8,3 8,2 400 4000 2500 60-100 0,6 0,05 0,4 +35 +25 -f-25 0,20-0,35 0,20—0,32 0,20—0,35 0,4-0,8 0,45 0,35 1,5 1,39-1,46 1,31-1,38 90.10-е 46-10-е 75-10-8
Гиперко 35% Co; 0,45% Cr; ост. Fe 24 200 8,1 650 120 1,0 +55 0,14 03 3,8 2,11 14-10-8
Никелевый феррит . Никель-цинковый NiO • Fe2O8 3 100 5,2 44 34 2,8. -26 0,15—0,21 0,9-2,0 2,2 1,75 > 10~2
феррит Никель-кобальтовый NiO0,5 • ZnO0)5 • • FegOg 4 000 5,27 330 270 0,35 —9 0,10-0,14 0,23-0,55 3,9 1,75 > 10-2
феррит Никель-кобальтовый NiOo^g • Googol * • FegOa 3 300 5,21 51 40 2,3 —26 0,16—0,24 1,0-2,2 23 1,75 > 10-2
феррит N10o,98 * CoO0>02 • • FeoO8 3 300 5,21 73 70 2,0 -26 0,23-0,33 1,0-2,8 5,8 1,75 >10-2
Для пермендюра К-65 значения к, а и А даны при остаточном намагничении, для остальных металлич. материалов и ферри-
тов первые значения к и а соответствуют остаточному, вторые — оптимальному намагничению, А дано при остаточном нама-
гничении.
сутствуют потери на вихревые токи (это позволяет
изготовлять из ферритов массивные сердечники), и
высокая коррозионная стойкость. Темп-pa Кюри
никелевого и никель-кобальтового ферритов 590° С.
По механич. прочности ферриты заметно уступают
металлич. материалам. Ферриты — наименее дефи-
цитные и самые дешевые М. м.
Лит,: 1) Справочник по электротехническим материалам,
под ред. К. А. Андрианова [и др.], т. 2, М.—Л., 1961; 2) Г е р-
шгал Д. А.» Фридман В. М., Ультразвуковая аппа-
ратура, М,— Л., 1961; 3) Бергман Л., Ультразвук и его
применение в науке и технике, пер. с нем., М., 1956; 4) D а-
v4 s С. М., Ferebee S. F., «J. Appl. Phys.», 1959,
Suppl. to v. 30, № 4, p. 113; 5) S u s s m a n H., Ehrlich
S. L., «Acoust. Soc. America», 1950, v. 22, № 4, p. 499; 6) III у p
Я. С. [и др.], «Тр. Ин-та физ. металлов. Уральский фил. АН
СССР», 1958, вып. 20, с. 131; 7) Г о л я м и н а И. П., «Акуст.
ж.», 1960, т. 6, вып. 3, с. 311. Н. А. Баранова, Я. С. Шур.
МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЙ ВИБРАТОР — сер-
дечник из магнитострикционного материала (обычно
в форме стержня, кольца или трубки), совершающий
механич. колебания под действием переменного маг-
нитного поля. Это поле создается электрич. током,
протекающим по обмотке сердечника (см. Магнито-
стрикционный преобразователь, рис. 1), и, как пра-
вило, представляет собой суперпозицию постоянного
подмагничивающего поля Яо и синусоидально меня-
ющегося во времени поля < Яо. Подмагничивание
может создаваться также пост, магнитами или остаточ-
ным намагничиванием самого сердечника. Пост, подма-
гничивание обеспечивает работу М. в. на крутом уча-
стке кривой магнитострикции (т. е. наиболее эффектив-
ное преобразование энергии переменного магнитного
поля в механическую). При наличии поля Яо частота
колебаний М. в. совпадает с частотой поля (при от-
сутствии Яо М. в. колеблется с удвоенной частотой,
т. к. магнитострикция не зависит от знака магнитного
поля). Чаще всего М. в. применяются в режиме резо-
нанса, когда частота возбуждающего поля равна соб-
ственной частоте упругих колебаний сердечника (см.
Магнитострикционный резонатор).
В стержневых М. в. Но и направлены вдоль
стержня и вызывают его продольные колебания.
В кольцевых М. в. обычно возбуждаются радиальные
колебания (Яо и направлены по окружности).
М. в. в виде трубок могут работать как на продоль-
ных, так и на крутильных колебаниях. В первом
случае Яо и параллельны и направлены вдоль оси
трубки, во втором — Н0_[_Н^, причем HQ направлено
по окружности, — по оси трубки.
Стержневые и кольцевые М. в. из металлич. магни-
тострикц. материалов для уменьшения потерь на
вихревые токи собираются из тонких, изолированных
между собой пластин, а трубчатые М. в. изготовляются
с тонкими стенками. Для создания замкнутого маг-
нитного потока и уменьшения потерь энергии на
рассеяние с трубчатыми и стержневыми М. в. иногда
применяются дополнит, магнитопроводы.
М. в. — основная часть магнитострикционных
фильтров, магнитострикционных стабилизаторов,
магнитострикционных реле, магнитострикц. электро-
акустич. преобразователей.
Лит. см. к ст. Магнитострикционный резонатор.
И. П. Голямина.
МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЙ ПРЕОБРАЗОВА-
ТЕЛЬ — электромеханический или электроакустиче-
ский преобразователь, основанный на явлении магни-
тострикции ферромагнитных материалов. Основная
часть М. п. — магнитострикционный вибратор, в
к-ром энергия переменного магнитного поля, созда-
ваемого переменным электрич. током, преобразуется
в энергию механич. колебаний вибратора (магнито-
стрикц. излучатель) или, вследствие обратимости эф-
фекта магнитострикции, энергия механич. колеба-
ний — в энергию магнитного поля, наводящего пере-
менную эдс в обмотке вибратора (магнитострикц.
приемник). Преобразующим элементом является маг-
нитострикционный, «электромеханически активный»
материал, в к-ром величины, характеризующие его
механическое (деформация е и напряжение о) и маг-
нитное (поле Н и индукция В) состояние, связаны
между собой.
Наибольшее значение имеет применение М. п. в ка-
честве излучателей и приемников ультразвука (см.
Ультразвуковые излучатели, Гидрофон), а также для
измерения вибраций различных конструкций и соору-
жений или в качестве фильтрующих и стабилизирую-
щих элементов в радиотехнич. устройствах (см. Маг-
нитострикционный фильтр, Магнитострикционный
стабилизатор). '+ ~4' 4
Наиболее расцространенвдй:материал дйя‘М. п. —
никель. Применяются и спец. сплавы, ,д .также фер-
106 МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ - МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЙ РЕЗОНАТОР
риты (см. Магнитострикционные материалы), В по-
давляющем большинстве случаев М. п. работают при
наличии постоянной составляющей магнитного поля HQ
и индукции BQ. Величина Яо выбирается так, чтобы
значение требуемой магнитострикц. константы было
оптимальным, а также, чтобы выполнялось условие
< Во, где В^ — амплитуда перем, составляющей
индукции.
М. п. в гидроакустич. устройствах или в установках
промышленного применения ультразвука чаще все-
Ого имеют стержневую
или кольцевую форму
(рисунок 1). Сердечники
стержневых М. п, пред-
ставляют собой 2 или
более стержней с обмот-
кой, расширяющиеся
Рис. 1. концы к-рых (т. н. на-
кладки) соединяются,
образуя замкнутый магнитопровод. Звук излучается
или принимается торцевыми поверхностями. При необ-
ходимости одностороннего излучения или приема со
стороны неработающей поверхности создают воздуш-
ную подушку (напр., обклеивая ее пористой резиной).
Для кольцевых преобразователей применяется торо-
идальная обмотка, проходящая через отверстия в сер-
дечнике. В зависимости от способа нанесения обмотки
и от применения пористой резины звук излучается
наружной или внутренней цилиндрич. поверхностями:
если резина помещена на наружной поверхности,
излучатель работает как фокусирующий; при обклейке
внутр, поверхности М. п. обладает равномерной
азимутальной^-характеристикой направленности. Стер-
жневые и кольцевые М. п. собираются из пластин (тол-
щиной 0,05—0,2 мм) металлич. материалов, электри-
чески друг от друга изолированных. Преобразователи
из ферритов не требуют расслоения на пластины. Для
исследовательских целей применяются иногда излу-
чатели в виде тонкостенных трубок, колеблющихся
по длине; для увеличения площади излучения торец
трубки покрывается пластинкой.
В большинстве случаев М. п. используются в ре-
жиме резонанса, когда частота возбуждающего коле-
бания излучателя магнитного поля или частота при-
нимаемого гидрофоном звука совпадает с собственной
частотой упругих колебаний вибратора.
Наиболее рационально применение М. п. из метал-
лич. материалов на частотах от 10 до 60 кгц, хотя
выпускаются преобразователи с частотами до 200 кгц,
а в лабораторной практике достигнуты колебания
М. п. с частотой >1 Мгц. Электроакустич. кпд М. п.
'Пэа = ^эм ’ ^ма (^эм ~ электромеханич. кпд, показы-
вающий, какая часть подводимой электрич. энергии
преобразуется в механическую, цма — механико-
акустич. кпд, определяющий долю механич. энергии,
излучаемую в виде акустич. энергии) на частотах
в десятки кгц составляет 40—50%. При толщине
пластин 0,1 мм в диапазоне до 100 кгц преобладают
потери на гистерезис; на более высоких частотах —
на вихревые токи, сильно снижающие цэа: для 500 кгц
он не превышает 8%. Заметно сказываются на цэа
и механич. потери (для излучателей цма 70—80%).
У М. п. из ферритов вследствие практич. отсутствия
потерь на вихревые токи и высокой механич. доброт-
ности материала, г)эа 70—80% и мало меняется
с возрастанием частоты. Макс, интенсивность излуче-
ния М. п. ограничивается магнитострикцией насыще-
ния, механич. прочностью материала преобразователя,
а также кавитацией. Прочность никеля позволяет
получить предельную интенсивность 20 вт/см2. Обычно
интенсивность для никелевых преобразователей со-
Рис. 2.
ставляет 7—10 вт/см2, для излучателей из железо-
кобальтовых сплавов — до 20 вт1см2. Механич. проч-
ность ферритов меньше; интенсивность звука ферри-
тового излучателя при работе в не-
прерывном режиме не превышает
2—3 вт!см2, в импульсном режиме —
6—10 emjcM2.
Для согласования М. п. с электрич.
схемой нужно знать его электрич.
импеданс; по частотной характери-
стике импеданса вычисляются многие
параметры М. п. (напр., кпд). Для
удобства расчетов импеданс преобра-
зователя часто представляют в виде
эквивалентной схемы (см. Электро-
механические и электроакустические
аналогии). На простейшей эквива-
лентной схеме М. п. (рис. 2) Ьэ и —
индуктивность возбуждающей обмотки и сопротивле-
ние, обусловленное потерями в обмотке, гистерезисом
и потерями на вихревые токи, LM, См, RM и RH— со-
ответственно электрич. эквиваленты массы, упругости
излучателя, сопротивления его механич. потерь и
сопротивления нагрузки.
Лит.: 1)Харкевич А. А., Теория преобразователей,
М.—Л., 1948; 2) Г у т и н Л. Я., Магнитострикционные излу-
чатели и приемники, «ЖТФ», 1945, т. 15, вып. 12, с. 924—41;
3) Бергман Л., Ультразвук и его применение в науке
и технике, пер. с нем., М., 1956; 4) М а т а у ш е к И., Ультра-
звуковая техника, пер. с нем., М., 1962; 5) Hecht Н., Die
elektroakustischen Wandler, 4 Aufl., Lpz., 1957.
И. П. Голямина.
МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЙ РЕЗОНАТОР — маг-
нитострикционный вибратор, работающий в ре-
жиме резонанса. На рис. 1 приведены схематич. изоб-
ражение (а) и эквивалентная электрич. схема (б)
о к
п Рис. 1.
"Ч I
1 । М. р. с одной обмоткой. Здесь
х[\ ’ Rq, Lq — сопротивление электро-
У। » магнитных потерь и индуктивность
обмотки заторможенного М. р.,
46^% ** которые соответствуют отсутствию
( магнитострикц. колебаний и в пер-
v вом приближении могут быть оце-
нены по результатам измерений на низких частотах;
£х, Сх, Rl — динамич. параметры М. р., связанные
соотношениями пропорциональности с массой, упру-
гостью, сопротивлением механич. потерь колеблю-
щегося сердечника М. р. и зависящие также от ди-
намич. магнитострикц. константы материала сердеч-
ника (см. Магнитострикционный преобразователь,
Электромеханические и электроакустические аналогии).
Избирательные свойства М. р., работающего на
частоте /х, определяются механич. (упругой) доброт-
ностью резонирующего сердечника Qynp= 2rt/xLx/Bx.
Частотная зависимость действительного R и мни-
мого х компонентов электрич. импеданса однообмо-
точного М. р. в резонансной области изображена на
рис. 1, в. Величина х обращается в нуль при частотах /х
и /2 = /х + Д/ (частоты электромеханич. резонанса;
для М. р. с не очень высокой добротностью, т. е.
с большими электрическими или механическими поте-
рями, приведенное определение частот электромеха-
нического резонанса является приближенным). Интер-
вал между ними (ширина полосы) Д/ = /х про-
порционален квадрату коэфф, магнитомеханической
МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЙ СТАБИЛИЗАТОР —МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЙ ФИЛЬТР Ю7
связи к (см. Магнитострикционные материалы).
Широко применяются 2-обмоточные М. р., эквива-
лентные двум 1-обмоточным М. р. с одинаковыми ре-
зонансными частотами. При анализе работы 2-обмо-
точного М. р. следует учитывать взаимную индуктив-
ность между обмотками М. На рис. 2 приведены схе-
матическое изображение (а), эквивалентная электрич.
схема (б) и характеристика затухания (в) 2-обмоточ-
ного М. р. (ветви Г2 и Г2', соответственно идентич-
ные ветвям 12' и 12, заменены на схеме пунктиром).
Двухобмоточный М. р. (к-рый можно рассматривать
как четырехполюсник) работает как полосовой фильтр
(клеммы 1Г — вход, клеммы 22' — выход). Относит,
ширина полосы пропускания S 2-обмоточного М. р.
определяется по ф-ле: S = (/2 — fi)lf\ — £i/2 (Lo-]-M).
Т. о., ширина полосы пропускания устройств, со-
держащих М. р., зависит (при фиксированном числе
М. р.) от коэфф, к магнитострикц. материала сердеч-
ника, а крутизна характеристики затухания — от его
механич. добротности.
В М. р. используются различные типы механич.
колебаний: продольные (в стержневых М. р.), ради-
альные, крутильные (в трубчатых, тороидальных,
дисковых М. р.). Тип колебаний, возбуждаемых в сер-
дечнике, определяется взаимной ориентацией возбуж-
дающего и поляризующего магнитных полей и их на-
правлением относительно оси симметрии сердечника.
Сердечники М. р. изготовляются из ферромагнитных
металлов и сплавов (никель, инвар, монель, пермен-
дюр, К-65 и др.) и ферритов. Недостаток металлич.
материалов — электромагнитные потери на вихревые
токи, демпфирующие колебания М. р. и ограничиваю-
щие их применимость сравнительно низкими часто-
тами. Разработка новых магнитострикц. ферритов и
возможность получения ферритов с регулируемыми
свойствами значительно расширяют область примене-
ния М. р. По добротности и темп-рному коэфф, частоты
М. р. уступают кварцевым резонаторам, однако пре-
восходят их по механич. прочности, простоте конструк-
ции и дешевизне. М. р. применяются в электромеха-
нических и магнитострикционных фильтрах, магни-
тострикционных стабилизаторах, магнитострик-
ционных реле, магнитострикц. линиях задержки и т. д.
Лит.: 1) Б о с ы й Н. Д., Электрические фильтры, 4 изд.,
Киев, 1960, гл. 8; 2) R о b е г t s W. В. van, «R. С. А.
Rev.», 1953, v. 14, Хе 1; 3) Burgt С. М. van der, «Philips
Techn. Rev.», 1956/57, v. 18, M 10. Л. H. Сыркин.
МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЙ СТАБИЛИЗАТОР —
электромеханическая колебательная система с маг-
нитострикционным резонатором,
включаемая в цепь обратной связи
лампового генератора и стабилизи-
рующая его частоту. Принципиаль-
ная схема простейшего лампового
генератора с М. с. изображена на
рис. Под действием электрических
колебаний генератора стержневой
магнитострикц. резонатор совер-
шает продольные механич. колеба-
ния (частота к-рых при данном рас-
положении катушек на стержне
соответствует 3-й гармонике основной резонансной ча-
стоты стержня). При отсутствии колебаний резонатора
непосредственная индуктивная связь между сеточным
и анодным контурами должна быть исключена, что
достигается в данной схеме встречным включением
симметрично расположенных одинаковых полуобмоток
сеточной катушки L'g и Lg. Колебания резонатора
вследствие магнитоупругого эффекта приводят к воз-
никновению перем, потока индукции в сердечнике и,
следовательно, к возникновению эдс в катушках Lg
и Lg сеточного контура. Соответствующие изменения
анодного тока вызывают магнитострикц. деформацию
стержня, необходимую для поддержания колебаний.
Т. о., в схеме М. с. магнитострикц. резонатор является
элементом обратной связи для строго определенной
частоты генератора /, лежащей вблизи одной из соб-
ственных частот резонатора /п (стабилизированная
частота колебаний генератора / несколько выше /п).
Поляризация магнитострикц. резонатора создается
пост, составляющей анодного тока лампы. Конден-
сатор С служит для настройки анодной катушки La
в резонанс.
Благодаря стабилизирующему действию М. с. при
отклонении параметров контура (индуктивности в цепи
анода La, емкости конденсатора С) от номинальных
значений частота генератора / изменяется лишь не-
значительно. Так, напр., изменение емкости С на
±20% в отсутствие магнитострикц. колебаний резо-
натора привело бы к изменению / примерно на ±10%,
а при наличии таких колебаний — на ±0,01% и
меньше. Область допустимых значений изменения
параметров контура (область стабилизации частоты)
определяется условием возбуждения магнитострикц.
колебаний резонатора. На границах этой области
происходит срыв магнитострикц. колебаний. Одно-
временно прекращаются и электрич. колебания (если
непосредств. связь между анодной и сеточной цепями
отсутствует), т. к. нарушаются условия самовозбу-
ждения генератора. В пределах указанной области
степень стабилизации / определяется добротностью
магнитострикц. резонатора, стабильностью его пара-
метров во времени, а также по отношение к измене-,
ниям темп-ры и атм. давления, постоянством напря-
жения источника питания. Обычный диапазон ча-
стот М. с. — от единиц до сотен кгц. Могут приме-
няться как стержневые, так и тороидальные резона-
торы с различными типами колебаний. При / > 100 кгц
геометрич. размеры резонатора с соответствующей
собственной основной частотой колебаний получаются
слишком малыми, поэтому при таких / стабилизация
достигается на высших гармониках колебаний резо-
натора.
М. с. целесообразно применять в области низких
частот, где применение наиболее стабильных пьезо-
электрических стабилизаторов затруднительно.
Лит.: 1)Грошковский Я., Генерирование высоко-
частотных колебаний и стабилизация частоты, пер. с польск.,
М., 1953, гл. 8; 2) Б е л о в К. П., Упругие, тепловые и элек-
трические явления в ферромагнетиках, 2 изд., М., 1957, гл. 2,
§ 9; 3) Pi егсе (г. W., «Proc. Amer. Acad. Arts and Sci.»,
1928, v. 63, №1. Л. H. Сыркин.
МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЙ ФИЛЬТР — элект-
рич. фильтр резонаторного типа, в к-ром резонато-
рами служат магнитострикционные колебательные
системы (см. Фильтр электрический). В схемы М. ф.,
кроме магнитострик ц ионных резонаторов, обычно
входят конденсаторы и катушки индуктивности, обес-
печивающие получение требуемых частотных харак-
теристик (включение индуктивностей приводит к
уменьшению, а емкостей — к увеличению ширины
полосы пропускания фильтра). Простейший М. ф. —
2-обмоточный магнитострикц. резонатор.
Обычно в М. ф. резонаторы соединяются в звено
мостикового типа. Характерно для этой схе;мы то,
ято в ней все элементы встречаются дважды; поэтому
108
МАГНИТОСТРИКЦИЯ
можно уменьшить число элементов М._ф., применяя
2-обмоточные магнитострикц. резонаторы. В зависи-
мости от схемы соединения звеньев могут быть полу-
чены М. ф. нижних или верхних частот, заграждаю-
щие (в т. ч. с неск. полосами запирания) и полосовые.
Диапазон рабочих частот М. ф. — ot неск. десятков до
неск. сотен кгц.
На рис. 1 приведены принципиальная (а) и экви-
валентная электрическая (б), схемы широкополосного
М. ф. с 2 двухобмоточными резонаторами (в эквива-
лентных электрич. схемах повторяющиеся элементы
заменяются пунктирными линиями; обозначения те
же, что на рис. 1, в ст. М агнитострикционный резо-
натор] одним штрихом помечены величины, относя-
щиеся к первому 2-обмоточному резонатору, двумя
штрихами — ко второму). Включение конденсаторов
СА и Св расширяет полосу пропускания этого М. ф.
Характеристика затухания при-
ведена на рис. 2.
Возможны комбинации маг-
нитострикц. резонаторов с пье-
зоэлектрическими, а также це-
почечные соединения неск.
звеньев в М. ф. С увеличением
числа магнитострикц. резона-
торов в схеме М. ф. избиратель-
ность последнего улучшается;
однако при этом существенно
возрастают требования к
‘fmu стабильности параметров
магнитострикц. резона-
торов, так как возрастает
опасность рассогласова-
ния (причем тем в большей степени, чем выше рабо-
чая частота М. ф.). Кроме того, увеличивается зату-
хание в полосе прозрачности.
Применение магнитострикц. резонаторов, обладаю-
щих значительно более высокой добротностью, чем
электрические колебательные контуры, обеспечивает
повышение избирательности и снижение габаритов по
сравнению с LC-фильтрами. К недостаткам М. ф. от-
носится зависимость параметров звеньев от величины
подмагничивающего поля, темп-ры и тока возбужде-
ния, что ухудшает характеристики фильтра при изме-
нении внешних условий или превышении допусти-
мого значения тока.
М. ф. уступают по характеристикам пьезоэлектрич.
(кварцевым) фильтрам, однако значительно дешевле
последних. Они находят широкое применение в радио-
электронной аппаратуре и в проводной связи (в мно-
гоканальной телефонии, телеметрии и других обла-
стях).
Лит.: 1) Б осый Н. Д., Электрические фильтры, 4 изд.,
Киев, 1960, гл. 8, § 4; 2) Mason W. Р., Electromechanical
transducers and wavefiltres, N. Y., 1948; 3) D i e t h e 1 m C. W.,
«Techn. Mitt. РТТ», 1951, № 8. Л. H. Сыркин.
МАГНИТОСТРИКЦИЯ — изменение формы и раз-
меров Тела‘ При намагничивании. В ферромагнетиках
и ферримагнетиках^(Ш#вэе; никеле, кобальте, ряде
сплавов,г ферритах) М. досйгает значит, величин
(относит, удлинение AZ/Z 10“б—10~3). В антифер-
ромагнетиках в магнитных полях ~ 104э AZ/Z 10~в.
В парамагнетиках и диамагнетиках М. очень мала и
почти не изучалась. М. есть непосредств. результат
проявления основных типов взаимодействий в ферро-
магнитных телах: обменного взаимодействия и магнит-
ного взаимодействия (см. Ферромагнетизм). В соот-
ветствии с этим возможны 2 вида различных по при-
роде магнитострикц. деформаций кристаллич. ре-
шетки: за счет изменения магнитных сил и за счет
изменения обменных сил. При намагничивании ферро-
и ферримагнетиков магнитные силы проявляются
в интервале полей от 0 до поля, соответствующего
технич. насыщению, т. е. при процессах смещения
границ между областями самопроизвольной намагни-
ченности (доменных границ) и вращения магнитных
моментов доменов. Поэтому в этой области полей
в основном имеет место М., вызванная магнитными
силами решетки. Оба эти процесса (процессы смеще-
ния и вращения) приводят к изменению энергетич.
состояния решетки, а следовательно, и к изменению
равновесных расстояний между атомами решетки;
атомы смещаются, происходит деформация решетки —
магнитострикция. М. этого типа носит анизотропный
характер и проявляется в основном в изменении формы
кристалла почти без изменения его объема (линей-
ная М.). Расчет магнитного взаимодействия диполей
в решетке методами классич. электродинамики [I]
дает след, соотношение для относительного магнито-
стрикц. удлинения Д Z/Z в любом направлении в ферро-
магнитном кристалле кубич. симметрии при его на-
магничивании до технич. насыщения:
МЦ = a, (40? + 401 + 40! - */») +
4“ 2а2 ($1$2 01р2 4" 525зРар8 + $1$8 Р1 Рз), (1)
где $2, $3 и рх, Р2, Рз — направляющие косинусы
(относительно ребер куба) соответственно для вектора
самопроизвольной намагниченности и направления
измерения М. в кристалле, a aY и а2 — константы
магнитострикц. анизотропии, определяемые опытным
путем. Ф-ла (I) хорошо подтверждается многочислен-
ными экспериментами. Более тщательные исследова-
ния показали, что благодаря сложности картины
перераспределения намагниченности в решетке при
процессе вращения М. в области технич. намагничи-
вания проявляется не только в изменении формы, но
также в нек-ром изменении объема (объемная М.).
Для большинства ферро- и ферримагнетиков эта
объемная М. мала (относит, изменения объема Ду/у^
% 10‘7), и ею можно пренебречь. М., обусловленная
обменными силами, обычно наблюдается в области
выше технич. насыщения, где магнитные моменты
доменов полностью ориентированы в направлении
поля и происходит только рост абс. величины этих
моментов (парапроцесс или истинное намагничива-
ние). М. за счет обменных сил в кубич. кристаллах
изотропна, т. е. проявляется в изменении объема
тела. В области парапроцесса (вдали от точки Кюри)
М. растет линейно с полем; в очень сильных полях
интенсивность парапроцесса уменьшается вследствие
того, что магнитные моменты доменов все более при-
ближаются к абс. насыщению, и рост М. замедляется.
Объемная М. за счет парапроцесса в большинстве
ферромагнетиков мала не только при комнатных
темп-pax, но и вблизи точки Кюри, где парапроцесс
почти полностью определяет ферромагнитное поведе-
ние вещества. В нек-рых сплавах (инварных магнит-
ных сплавах) она, однако, достигает значит, величины
(в магнитных полях ^108 э отношение Ду/и 10 ~6),.
Экспериментально больше всего изучалась М. в по-
ликристаллич. ферромагнетиках. Обычно измеряется
относит, удлинение образца в направлении поля (про-
дольная М.) или перпендикулярно направлению поля
МАГНИТОСТРИКЦИЯ
109
(поперечная М.). Для металлов и большинства сплавов
продольная и поперечная М. в области полей технич.
намагничивания имеют разные знаки, причем величина
поперечной М. меньше, чем продольной, а в области
— кг
l 54 %.Pt,46%Fe
Рис. 1. Зависимость продольной
магнитострикции от напряжен-
ности поля.
парапроцесса— одинако-
вые. Для большинства
ферритов как продоль-
ная, так и поперечная М.
отрицательны; причина
этого еще не ясна. Вели-
чина, знак и ход кривой
зависимости М. от напря-
женности поля и намаг-
ниченности зависят от
структурных особенно-
стей образца (кристалло-
графия. текстуры, приме-
сей посторонних элемен-
тов, термической и хо-
лодной обработки). На
рис. 1 приведены кривые
продольной М' поликристаллич. Ni, Fe, Со, нек-рых
сплавов и никелевого феррита в зависимости от напря-
женности магнитного поля. Для Fe продольная М. в сла-
бом магнитном поле положительна (удлинение тела),
а в более сильном поле — отрицательна (укорочение
тела). Для Ni при всех значениях поля продольная М.
отрицательна. Сложное поведение М. в поликристаллич.
образцах ферромагнетиков определяется характером
анизотропии М. в кристаллах соответствующего метал-
ла (зависимость М. от поля, напр., для поликристаллич.
Fe можно найти усреднением данных измерения М.
в кристалле Fe по осям [100], [110] и [111]). Большин-
ство сплавов в системах Fe — Ni, Fe — Со, Fe — Pt
и др. имеют положитель-
ный знак продольной М.;
AZ/Z (10—100) • 10-е.
Среди сплавов наиболь-
шей продольной М. обла-
дают сплавы в системах
Fe—Pt, Fe—Pd, Fe —Co,
Mn — Sb, Mn — Cu — Bi.
Среди ферритов наи-
большая M. у феррита
кобальта (СоО • Fe2O3):
Ы/1 (200 — 500) 10-е.
Рекордно высока М. у
нек-рых редкоземельных
Рис. 2. Петля гистерезиса маг-
нитострикции железа.
металлов; например, у
Dy AZ/Z ^1200-10-е, т. е.
в 30 раз больше, чем у N i.
М. в области технич. намагничивания обнаруживает
явление гистерезиса (рис. 2; см. также Гистерезис маг-
нитострикции). На М. в сильной степени влияют
также темп-pa, упругие напряжения и даже характер
размагничивания («магнитная текстура»), к-рому под-
вергался образец перед из-
мерением.
На рис. 3 приведены дан-
ные измерений М. сплава
36% Ni, 64% Fe; в области
слабых полей продольная
и поперечная М. — разного
знака, в области больших по-
лей, где имеет место силь-
ный парапроцесс, — одина-
I кового (т. е. здесь М. носит
> объемный характер).
На рис. 4 представлены
данные измерений объемной
Ni. Сплавы с содержанием
Рис. 3. Продольная (кривая I)
п поперечная (кривая II)
магнитострикция сплава:
36% Ni, 64% Fe.
М. в системе Fe — ] _______ _ _______
27—45% Ni (инварная область) имеют очень большую
объемную М., к-рая сопутствует парапроцессу, тогда
как в других сплавах этой системы она ничтожно
мала. Причина этого — резкая зависимость обменного
взаимодействия в инварных сплавах от межатомных
расстояний. Поэтому при наложении магнитного поля
вследствие изменения об-
менной энергии кристалла
должно произойти измене-
ние его размеров.
Всестороннее изучение М.
прежде всего способствует
выяснению физ. црироды
сил, к-рые определяют фер-
ромагнитное поведение ве-
щества. В области смеще-
ния и вращения М. является
весьма чувствит. индикато-
ром ко всякому нарушению
распределения магнитных
моментов доменов, поэтому
тщательное исследование М.
в ферро- и ферримагнети-
ках важно для понимания
природы процессов технич.
намагничивания. Исследо-
вание М., особенно в области
технич. намагничивания,
играет большую роль при
Рис. 4. Объемная магнито-
стрикция в системе Fe — Ni.
изысканиях новых магнитных материалов; напр., от-
Рис. 5. Измерение
магнитострикции с
помощью проволоч-
ного датчика.
мечено, что высокая магнитная проницаемость спла-
вов типа пермаллоя связана с тем, что в них мала М.
(наряду с малым значением копстанты магнитной
анизотропии).
Для измерения М. наибольшее распространение
получили установки, работающие по принципу меха-
нооптич. рычага, позволяющие наблюдать относит,
изменения длины образца до 10 6. Еще большую чув-
ствительность дают радиотехнич.
и интерференционные методы.
Получил распространение также
метод проволочных датчиков, от-
личающийся большой простотой.
На рис. 5 показана принципиаль-
ная схема измерений линейной М.
на ферромагнитном диске послед-
ним методом. На диске 1 наклеена
проволочка-датчик 2, к-рая вклю-
чена в одно из плечей мостика
Уитстона. При включении маг-
нитного поля вследствие М. изме-
няется длина проволочки, что
приводит к изменению ее элек-
трич. сопротивления и нарушению равновесия в мо-
стике. Относит, удлинение диска вычисляется по ф-ле
AZ/Z = C^RfR, &R/R — относит, изменение сопро-
тивления датчика, а С — градуировочная постоянная.
В непосредств. связи с М. находится термодинами-
чески обратное ей явление — изменение намагничен-
ности ферромагнитного тела при деформации (магнито-
упругий эффект). Магнитоупругие явления в области
смещения и вращения обязаны своим происхождением
магнитным силам взаимодействия атомов в решетке и
так же как и М. в кристалле анизотропны. В этой
области полей действующие на ферромагнетик упру-
гие напряжения приводят к изменению ориентаций
областей самопроизвольной намагниченности Is в ре-
шетке (без изменения величины 7S). Магнитоупругие
эффекты в области парапроцесса связаны с влиянием
изменений межатомных расстояний, вызываемых уп-
ругими напряжениями, на обменное взаимодействие
спинов электронов в феррбмйг^йтнбй решетке. Изме-
нение обменного взаимодействуя вследствде деформа-
ции решетки приводит 'к изменению распределения
110
МАГНИТОСТРИКЦИЯ — МАГНИТОСТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ
спинов в областях самопроизвольной намагниченно-
сти, а следовательно, к изменению величины Is
(Д/8-эффект). Этот магнитоупругий эффект, так же
как и объемная М. в области парапроцесса, предста-
вляет интерес для теории, т. к. из него можно полу-
чить сведения о характере зависимости обменного
взаимодействия от межатомных расстояний. Для
области парапроцесса хорошо оправдывается на опыте
термодинамич. соотношение: .
(ду \______
\он)р,т ~ \дР )v.T*
где член слева представляет собой объемную М. пара-
процесса, а член справа — изменение величины само-
произвольной намагниченности при всестороннем
сжатии (и — объем единицы массы ферромагнетика,
Р — давление).
Экспериментально больше всего изучалось влияние
односторонних упругих напряжений (растяжения и
кручения) на намагниченность в области технич. на-
Рис. 6. Кривые намагничивания для Ni и Fe при растяги-
вающих напряжениях, действующих на образец.
ках, действующих на образец. В зависимости от знака
М. в данном материале упругое растяжение увели-
чивает или уменьшает намагниченность. Так, в Ni
происходит уменьшение намагниченности, т. к. при
всех магнитных полях М. для него отрицательна.
В Fe в слабых полях (где М. положительна) растя-
жение увеличивает намагниченность, а в более силь-
ных полях (где М. отрицательна) — уменьшает ее.
С магнитострикц. эффектами связаны аномалии
теплового расширения ферро-, ферри- и антиферро-
магнитных тел, к-рые особенно велики вблизи точки
Кюри. Эти аномалии объясняются тем, что магнито-
стрикц. деформации, вызываемые обменными (а в об-
щем случае и магнитными) силами в решетке, прояв-
ляются не только при помещении указанных тел в маг-
нитное поле, но также при нагревании их (в отсут-
ствии поля). Изменение объема тел вследствие М. при
нагревании достигает особенно большой величины
вблизи точки Кюри. Наложение этих изменений
объема на обычное тепловое расширение, обусловлен-
ное тепловыми колебаниями атомов в решетке, иногда
приводит к весьма резким изменениям величины и
характера зависимости коэфф, теплового расшире-
ния от темп-ры. Экспериментально доказано, напр.,
что малое тепловое расширение сплавов типа инвар
объясняется влиянием возникающих при нагреве
отрицат. магнитострикц. деформаций, к-рые почти
полностью компенсируют «нормальное» тепловое рас-
ширение таких сплавов.
С М. связаны также различные упругие аномалии
в ферро-, ферри- и антиферромагнетиках. Резкие
аномалии модулей упругости и внутр, трения, наблю-
даемые в указанных веществах в районе точки Кюри,
обязаны влиянию К}., возникающей при нагреве.
Кроме того, при воздействии ца ферро- и ферримагнит-
ные тела упругих напряжений в них даже при отсут-
ствии внешнего магнитного поля происходит пере-
распределение магнитных моментов доменов (в общем
случае изменяется и абс. величина самопроизвольной
намагниченности домена). Эти процессы сопровож-
даются дополнит, деформацией тела магнитострикц.
природы — механострикцией, к-рая приводит к на-
рушению закона Гука. В непосредств. связи с меха-
нострикцией находится явление изменения под влия-
нием магнитного поля модуля упругости Е ферро-
магнитных металлов (ДЕ-эффект).
Лит.: 1) А к у л о в Н. С., Ферромагнетизм, М.—Л.,
1939; 2) Вонсовский С. В. и Шур Я. С., Ферро-
магнетизм, М.—Л., 1948; 3) Б е л о в К. П., Упругие тепловые
и электрические явления в ферромагнетиках, 2 изд., М.—Л.,
1957; 4) Б о з о р т Р., Ферромагнетизм, пер. с англ., М.,
1956; 5) Белов К. П., Магнитные превращения, М.,
1959. К. П. Белов.
МАГНИТОСТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ — основан
на использовании связи между основными характе-
ристиками ферромагнитного материала и его струк-
турой. Важнейшее применение М. а. — определение
структуры и механич. свойств стали и чугуна после
термич. обработки. Зная заранее, как для данного
сорта стали меняется та или иная магнитная харак-
теристика в зависимости от темп-ры закалки, от-
пуска, отжига и т. п., можно наладить сплошной
контроль качества термич. обработки деталей, весьма
эффективно заменяющий выборочный контроль по
испытаниям механич. свойств (твердость, предел проч-
ности и др.) этих деталей.
Широкое применение в массовом контроле полу-
чили работающий по индукционной дифференц. схеме
приборы, с помощью к-рых магнитные свойства испы-
туемой стальной детали сравниваются с магнитнымп
свойствами детали с нормальной структурой, принятой
за эталон. На принципиальной
схеме прибора для контроля ка-
чества термич. обработки сталь-
ных изделий (см. рис.) 1 и 2 —
последовательно соединенные
намагничивающие катушки, пи-
таемые перем, током, внутри ко-
торых помещены измеритель-
ные катушки 3 и 4 с большим
числом витков, включенные
так, что возникающие в них эдс
индукции направлены в про-
тивоположные стороны и при
взаимно уравновешиваются. При введении в измерит,
катушки изделий 5 и 6, одно из к-рых подвергается
испытанию, а другое является эталоном, в измерит,
цепи возникает эдс индукции — разность указанных
2 эдс. Она тем больше, чем больше испытуемый обра-
зец отличается от эталонного по магнитным свойст-
вам, а следовательно, и по структуре. Необходимым
условием правильной работы индукционно-дифференц.
приборов является неизменность формы и размеров
испытуемых образцов. Это условие не обязательно для
приборов, работающих по принципу сравнительного
измерения коэрцитивной силы (см. Коэрцитиметр),
к-рая непосредственно связана с твердостью металлов
и сплавов, не зависит от формы и размеров изделия и
является весьма чувствительной магнитной характе-
ристикой структурного состояния.
Исследование текстуры металла основывается на
связи текстуры с анизотропией магнитных свойств.
Магнйтная анизотропия может быть измерена обыч-
ным баллистич. методом или т. н. методом маг-
нитного динамометра. В последнем
методе, наиболее применяемом при исследовании
текстуры проката, диск, вырезанный из прокатанной
стали, помещается на упругом подвесе в междуполюс-
ном пространстве электромагнита так, чтобы направле-
ние прокатки диска составляло различные углы с на-
Схема индукционно-диф-
ференциального прибора
для контроля правильно-
сти термической обработ-
ки стальных деталей.
отсутствии
МАГНИТОТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ — МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА Ш
правлением поля. По закручиванию упругого подвеса
измеряется вращат. момент, действующий на диск
при включении поля (вследствие магнитной анизо-
тропии диска). На основании таких измерений кристал-
лография. текстура может быть характеризована
в ряде случаев и количественно.
Для изучения процессов, связанных с фазовыми
превращениями в твердых сплавах (напр., процессов
и&отермич. распада аустенита в стали), обычно поль-
зуются методом измерения намагниченности насыще-
ния (предельной намагниченности) образцов, к-рая
заметно изменяется при образовании новых фаз или
изменении количеств, соотношения между сущест-
вующими фазами. Если заранее известна намагничен-
ность насыщения каждой из фаз, легко определить их
количеств, соотношение (напр., с большой точностью
установить содержание остаточного аустенита в стали
после ее закалки и отпуска). Для количеств, опреде-
ления фаз этим методом обычно применяют установки
баллистич. типа с электромагнитом или магнитным
ярмом. В ряде случаев пользуются и пондеромотор-
ными методами измерения: испытуемый образец
в: виде стерженька на упругом подвесе помещается
между полюсами электромагнита так, чтобы ось
стерженька была расположена под углом к напра-
влению поля; при изменении соотношения фаз в сплаве
намагниченность его меняется, что вызывает появле-
ние вращат. механич. момента; наличие соответствую-
щей градуировки позволяет по значениям этого мо-
мента определить содержание в сплаве распадаю-
щейся фазы.
М. а. применяется не только для определения струк-
туры ферромагнитных металлов, но и для контроля
наличия ферромагнитных частиц в сплавах цветных
металлов, для обнаружения ферромагнитных соста-
вляющих в горных породах и пр. М. а. начинают при-
менять также при исследованиях структуры хим.
состава пара- и диамагнитных химич. соединений и
сплавов (см. Магнепгохимия).
Лит.: 1) Еремин Н. И., Магнитная порошковая де-
фектоскопия, М.—Л., 1947; 2) Я н у с Р. И., Магнитная де-
фектоскопия, М.—Л., 1946; 3) М и х е е в М. Н., в кн.:
Тр.-Ин-та физ. металлов. Уральский фил. АН СССР, 1959,
вып. 21, с. 147; 4) Л и в ш и ц В. Г., Физические свойства
сплавов, 2 изд., М., 1946; 5) Штейнбер г С. С., Терми-
ческая обработка стали. [Сб. статей], М.—Свердловск, 1950;
6) Ж и. г а д л о А. В., Контроль деталей методом магнитного
порошка, М., 1951; 7) М е с ь к и н В. С., Ферромагнитные
сплйвы, Л.—М., 1937. М. Н. Михеев.
МАГНИТОТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ — изменения
теплового состояния тел при изменениях их магнит-
ного состояния (намагничивании или размагничива-
нии). Различают М. я. при адиабатич. изменении
магнитного состояния (см. Магнитокалорический эф-
фект), при этом измеряют изменение темп-ры тела, и
М. я. — изотермические, при к-рых наблюдается
выделение или поглощение теплоты. Принципиально
М. я. можно наблюдать в любых веществах, т. к. их
причина имеет общий термодинамич. характер — из-
менение внутр, энергии тела при изменениях его
магнитного состояния. Особенно значительны М. я.
у ферро- и ферримагнитных веществ; характер их за-
висит от того, какие процессы намагничивания в них
происходят: смещение границ между доменами, вра-
щение магнитных моментов доменов или же изменение
абс. величины самопроизвольной намагниченности /3
(парапроцесс, «или истинное» намагничивание). Наибо-
лее подробно у ферромагнетиков исследован магнито-
калорич. эффект в области парапроцесса. В тесной
термодинамич. связи с М. я., возникающими при на-
магничивании, находятся наблюдаемые в ферри- и
ферромагнетиках (а также в антиферромагнетиках)
аномалии уд. теплоемкости вблизи точки Кюри (или
Нееля точки). Они объясняются тем, что часть внутр,
энергии, зависящая от Is, с возрастанием темп-ры
изменяется вследствие дезориентации атомных магнит-
ных моментов, т. е. происходит интенсивная затрата
энергии на разрушение магнитного порядка в этих
телах и, соответственно, рост теплоемкости. В точках
Кюри или Нееля наблюдается максимум в темп-рном
ходе теплоемкости этих веществ.
Значительно меньше изучены М. я. в ферро- и ферри-
магнетиках в области технического намагничивания
(при процессах смещения границ между доменами и
вращении векторов намагниченности в них). При
этом, в отличие от области парапроцесса, где М. я. тер-
модинамически обратимы, здесь наблюдаются не
только обратимые, но и необратимые изменения те-
плового состояния, сопутствующие необратимым про-
цессам смещения и вращения. Последние являются
причиной потерь на гистерезис и достигают особенно
больших величин при циклич. перемагничивании
ферро- и ферримагнетиков.
Исследование М. я. в сильных магнитных полях
(2—3 • 104 э) для ряда парамагнетиков [соли типа
квасцов, содержащие ионы переходных элементов
группы железа, напр. NH4Fe(SO4)2 • 12Н2О, KCr(SO4)2 -
• 12Н2О] привело к получению сверхнизких темп-р
методом адиабатического размагничивания.
Литп. см. при ст. Магнитокалорический эффект. К. П. Белов.
МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ
СИСТЕМА — магнитоэлектрические измерительные
приборы, служащие для измерения электрич.
тока (или величин, преобразуемых в ток), в к-рых
перемещение подвижной части осуществляется си-
лами, возникающими в результате взаимодействия
магнитного потока пост, магнита и проводника с
током.
Наиболее распространена М. и. с. с внешним маг
нитом (см. рис.); 1 — пост, магнит из высококоэрци
тивной стали (хромис-
тая сталь, сплавы типа
алии, алнико, магнико
и др.); магнитная цепь
(из магнитно мягкой
стали) состоит из: маг-
нитопровода 2, полюс-
ных наконечников 3 и
сердечника 4. В воз-
душном зазоре между
полюсными наконечни-
ками и сердечником
создается равномерное
радиальное магнитное
поле с индукцией по-
рядка 1500—3000 гс в
зависимости от материала пост, магнита и его конструк-
ции. Подвижная рамка 5, состоящая из алюминиевого
каркаса (в показывающих приборах) с обмоткой из
медного или алюминиевого провода (диаметром 0,03—
0,1 мм), может поворачиваться вокруг сердечника в
магнитном поле зазора. Установка рамки может быть
или на опорах (кернах и подпятниках), или на рас-
тяжках 6 (2 тонких ленточках из упругого немагнитно-
го материала, напр. фосфористой бронзы). Концы рас-
тяжек прикреплены к пружинящим опорам (рессо-
рам) 7. Установка на растяжках предпочтительнее,
т. к. при этом повышается чувствительность меха-
низма и его механич. устойчивость и снижается по-
требление мощности. В приборах самой высокой чув-
ствительности — гальванометрах — рамки обычно де-
лают бескаркасными и подвешивают на нити из уп-
ругого материала (фосфористой бронзы и др.). Для
отсчета показаний применяют стрелку 8 или световой
указатель: луч света от спец, осветителя падает на
зеркальце, укрепленное на подвижной части, отра-
жается от него и образует на шкале световое пятно,
перемещающееся вместе с поворотом подвижной части.
112 МАГНИТОЭЛЕКТРИЧ. ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА — МАГНИТОЭЛЕКТРИЧ. ГАЛЬВАНОМЕТР
В приборах со световым указателем длина отраженного
луча может быть значительно увеличена многократ-
ным отражением от промежуточных зеркал и, тем
самым, соответственно повышена чувствительность
прибора. При световом отсчете исключается погреш-
ность от параллакса.
При протекании по обмотке рамки пост, тока на
стороны витков обмотки, находящиеся в зазоре с рав-
номерным и радиальным магнитным полем, действуют
силы, направленные под прямым углом к вектору
индукции в зазоре и образующие вращающий момент
М = Bswl (В — величина индукции в зазоре, s —
площадь рамки, w — число витков обмотки, I —
величина тока в обмотке). Противодействующий
момент, образованный спиральными пружинами или
растяжками (нитью подвеса), Мпр = Жа, где W —
уд. противодействующий момент, зависящий от ма-
териала пружины, ее размеров и технологии изгото-
вления, а — угол отклонения. В положении равнове-
сия М = Мпр, откуда ур-ние шкалы прибора:
а = BswI’W = S • I (где 5* = const). (1)
Успокоение колебаний рамки создается токами,
индуктированными в алюминиевом каркасе, а также
токами от индуктированной в обмотке рамки эдс,
если она замкнута на к.-л. внешнее сопротивление.
Для регулировки номинального угла отклонения
а и подгонки пределов измерения в М. и. с. обычно
делают магнитный шунт 9 (стальная пластинка, пере-
крывающая полюсные наконечники). Передвигая пла-
стинку, меняют величину ответвляемого в нее магнит-
ного потока и изменяют индукцию в воздушном за-
зоре. Непосредственно через обмотку рамки можно
пропускать только небольшие токи от мка до десят-
ков ма, чтобы не вызвать перегрева обмотки и спи-
ральных пружин (растяжек). Для расширения пре-
делов измерения по току и по напряжению служат
шунты и добавочные сопротивления (однопредель-
ные и многопредельные, внутренние и наружные).
Кроме описанной конструкции, существуют М. и. с.
с внутрирамочным магнитом, у к-рых пост, магнит
помещен внутри подвижной катушки, а также М. и. с.
с подвижным магнитом, в к-рых подвижная часть
состоит из небольшого пост, магнита, укрепленного
на оси внутри неподвижной катушки. Широкое при-
менение имеют также магнитоэлектрич. логометры.
Магнитоэлектрич. приборы, непосредственно при-
меняемые только на пост, токе, имеют равномерную
шкалу, хорошее успокоение, высокую точность и
чувствительность, малое потребление мощности; они
чувствительны к перегрузкам, к механич. сотрясе-
ниям и ударам и мало чувствительны к влияниям
внешних магнитных полей и окружающей темп-ры
(при наличии компенсирующих приспособлений);
подробнее см. ГОСТ 1845-59.
Магнитоэлектрич. приборы применяются как ам-
перметры и вольтметры пост, тока всех классов точ-
ности от 0,1 до 4,0 на токи от мка до тысяч а и на
напряжения от мв до тысяч в; гальванометры стацио-
нарные и переносные; омметры и мегомметры; в соче-
тании с различными выпрямляющими и преобразую-
щими устройствами М. и. с. применяется для изме-
рения перем, токов низких и высоких частот (см.
Детекторная измерительная система, Термоэлектри-
ческая измерительная система, Электронная измери-
тельная система). Широко применяются приборы
М. и. с. как выходные приборы различных устройств
для измерений неэлектрич. величин, а также как
спец, измерители и индикаторы (напр., вибраторы
осциллографов, магнитоэлектрич. резонансные галь-
ванометры и др.).
Приборы с подвижным магнитом более просты,
имеют малые габариты и вес, но меньшую точность и
чувствительность; применяются как амперметры и
вольтметры классов точности 2,5 и 4 в авиационном
и автотракторном электрооборудовании.
Лит.: 1) Курс электрических измерений, под ред. В. Т.
Прыткова и А. В. Талицкого, ч. 1—2, М.—Л., 1960; 2) Ару-
тюн о в В. О., Электрические измерительные приборы и
измерения, М.—Л., 1958; 3) Электрические измерения. Об-
щий курс, под ред. А. В. Фремке, 2 изд., М.—Л., 1954.
В. Т. Црытков,
МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ГАЛЬВАНОМЕТР
(см. Гальванометр) — прибор высокой чувствитель-
ности к току или напряжению, в к-ром перемещение
подвижной части обусловлено взаимодействием между
магнитным потоком постоянного магнита и проводни-
ком с током. М, г. применяются как нулевые приборы
при нулевых методах измерения й для измерения ма-
лых пост, токов, напряжений и количеств электриче-
ства единичных импульсов тока. (Устройство М. г.
см. Магнитоэлектрическая измерительная система,
Технич. требования на М. г. даны в ГОСТ 7324-55).
Наиболее распространены М. г. с подвижной частью
в виде рамки (бескаркасной), установленной или на
кернах (невысокая чувствительность), или на растяж-
ках (средняя чувствительность), или на нити подвеса
(высокая чувствительность). Существуют также М. г.
с подвижным магнитом, почти вытесненные рамочными
в силу свойственных этим гальванометрам недостат-
ков: большой вес подвижной части, малая чувствитель-
ность, значит, подверженность влияниям внешних
магнитных полей, что вызывало необходимость экра-
нировать их массивными ферромагнитными экранами
(панцирные гальванометры). Нос по-
явлением высококоэрцитивных сплавов для пост. магни-
тов и сплавов высокой магнитной проницаемости (типа
пермаллой) для экранов гальванометры с подвижным
магнитом вновь стали применяться.
У М. г., в отличие от показывающих приборов,
подвижная часть не имеет фиксированного режима
движения. Ее движение определяется моментом ус-
покоения, к-рый создается (если не учитывать тре-
ния о воздух) токами от эдс, индуктированной в об-
мотке рамки, замкнутой на к.-л. внешнее сопротивле-
ние гвн, при ее движении в магнитном поле воздуш-
ного зазора. Величина момента успокоения характе-
ризуется коэфф, успокоения Р = VJ/ (гг + гвн), где
Vo = Bsw — уд. вращающий момент и гг — сопро-
тивление обмотки.
Наиболее выгодный режим движения — крити-
ческий (см. рис., кривая 1), при к-ром световой
указатель приходит в положе-
ние равновесия (ас) апериоди-
чески, со временем успокое-
ния ty, близким к минималь-
ному. Сопротивление гквн (а
также коэфф. Рк), при котором
получается этот режим, наз.
критическим и указывается
в паспорте прибора. При всех гвн > гк вн успокоение
уменьшается, движение становится периодическим
(кривая 2) и ty увеличивается. Период колебаний Т
с увеличением гвн уменьшается. При гвн = оо (цепь
разомкнута), когда успокоение можно считать равным
нулю (пренебрегая трением о воздух), период колеба-
ний наз. периодом свободных колебаний (Т = TQ) и
также указывается в паспорте. При гвн гк вн дви-
жение будет апериодическим (кривая 3) и увеличи-
вается вплоть до своего максимума при гвн = 0.
При выборе М. г. для заданных условий работы
стараются не только подобрать нужную чувствитель-
ность по току Sj или напряжению Sv (они указы-
ваются в паспорте прибора), но и согласованием
МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛОГРАФ — МАГНИТЫ ПОСТОЯННЫЕ ИЗ
гквн с сопротивлением*.щемы обеспечить режим ра-
боты, близкий к критичЛЕому. Последнее не всегда
легко осуществить, поскольку эксплуатац. параметры
М. г. Sj, Sy, гКВц, То связаны с его конструктивными
параметрами, что создает определенные ограничения.
Так, М. г. с большой чувствительностью к току,
как правило, имеют большие гквн и То и малую
наоборот, М. г. с большой Sjj имеют относительно
малую Sj и малое гквн.
Технич. характеристики нек-рых типов М. г. даны
в таблице.
Тип Изготовитель Q, J ММ/М в Си’ мм/м ом гк вн, ом То, сек
Ml 7/1 з-д «Вибратор» 3,2 • 10-9 0,17 • 10-е 12 40 6
М17/10 » » 0,02 • 10-9 3 • 10-е 2500 160 000 13
М25/3 » » 7,5 • 10-9 0,35 • 10-е 14 33 7
М25/7 » » 0,35 • 10-9 6 • 10-е 2000 15 000 7
2290 Leeds and Northrup 1 • 10-11 1 • 10-е 800 100 000 40 •
14789 Tinsley 6,5 • 10-ю 0,2 • 10-е 17 30 18
176 Hartmann und Braun 1,7 • 10-8 0,1 • 10-е 2,4 3 15
SSG- Ruhstrat 5 • 10-9 80 • 10-е 1000 15 000 0,6
магнитное поле pjd, к-рое уменьшает Вг, доводя ее
до значения Bd (рис. 1). ^ определяет величину поля
в зазоре. Чем больше зазор при неизменной длине
и сечении М. п., тем больше Hd и, следовательно,
меньше индукции Bd. Поэтому выбор магнитного ма-
териала для М. п. должен производиться в соответст-
вии с его формой: чем больше обратное поле, обусло-
вленное зазором, тем требуется большее значение Нс
для сохранения в М. п. наибольшей величины Bd.
Величина Bd М. п. (при заданных форме и значениях
Вг и Нс) определяется также формой раз-
магничивающего участка петли гистере-
зиса материала: чем более выпукла кри-
вая на этом участке (в пределе она может
приблизиться к прямоугольной форме),
тем выше значение Bd (рис. 1, а). Следо-
вательно, величина Вг характеризует
лишь «потенциальные» возможности маг-
нитного материала, которые могут быть
успешно реализованы в М. п. лишь при
наличии у материала большой Нс и вы-
Для измерения количеств электричества импульсов
тока применяют М. г. с увеличенным моментом инер-
ции подвижной части (увеличенным То) — баллисти-
ческий гальванометр.
При известных условиях М. г. применяются и на
перем, токе. В описанных выше М. г. подвижная часть
обладает большим моментом инерции, и частота w0
собственных колебаний у них много меньше частоты со
измеряемой величины. Такие приборы показывают
среднее за период значение перем, тока, к-рое при
синусоидальном токе равно нулю. В М. г. перем,
тока (см. Вибрационный гальванометр) соо подвижной
части принудительно настраивается на частоту перем,
тока (соо = со); регулировка соо производится или
изменением напряжения растяжек (в случае подвиж-
ной рамки), или регулировкой вспомогательного
постоянного магнитного потока, создающего дополни-
тельный противодействующий момент (в случае под-
вижного магнита). Вибрационные (резонансные) М. г.
менее чувствительны, чем аналогичные М. г. пост,
тока, и применяются только как нуль-индикаторы
в измерит, схемах перем, тока.
Лит. см. при ст. Гальванометр. В. Т. Прытков.
МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛОГРАФ —
см. Осциллограф светолучевой.
МАГНИТЫ ПОСТОЯННЫЕ — предварительно на-
магниченные тела из магнитно-жесткого материала,
служащие в технике источниками постоянного магнит-
ного поля. М. п. широко применяются в различных
областях техники и приборостроении: в электроизме-
рит. приборах; в громкоговорителях, звукозаписы-
вающих приборах и телефонах; в электрич. генерато-
рах; магнитных линзах для электронных микроскопов и
катодных осциллографах; в магнитных компасах и т. д.
Основные магнитные свойства, характеризующие
качество М. п., могут быть представлены размагничи-
вающей ветвью петли гистерезиса (см. Гистерезис
магнитный), описывающей изменение магнитной ин-
дукции ферромагнетика В под действием размагни-
чивающего поля — Я от состояния остаточной индук-
ции Вг (полученного после выключения магнитного
поля, предварительно намагничивающего образец до
насыщения) до В = 0 при размагничивающем поле,
равном коэрцитивной силе Нс (рис. 1). М. п. обычно
служат для создания магнитного поля в воздуш-
, ном зазоре (например, между полюсами подковооб-
разного магнита), в этом случае расположенные на
концах М. п. магнитные полюса создают обратное
пуклой формы петли гистерезиса. При данном
в
б ф. э. с. т, з
объеме
зазоре
М. п. и величине зазора
будет наибольшей при
макс, значении BdHd.
Поэтому для эффектив-
ного использования
М. п. требуется, чтобы
рабочая точка магнита
совпадала с той точкой
кривой размагничива-
ния, где достигается
(^)тах (Рис- !)• Ка-
чество магнитного мате-
риала для М. п. может
быть охарактеризовано чивания; б — кривая магнитной
величиной (ВЯ)тах , энергии.
которая наз. максимальной магнитной^нергией. Ин-
дукция В следует за напряженностью поля Н
по кривой размагничивания лишь при
изменении Н от нуля до —Нс. При
величина
поля
ьв
-н
Нс 0
Рис. 1. а — кривая размагни-
вн
(ВН)тах
энергии.
монотонном
уменьшении
абсолютного значения напряженности размагничи-
вающего поля (что может в
иметь место в процессе
эксплуатации М. п., нахо-
дящегося в состоянии ос-
таточной намагниченности
Bd, под действием слабых
посторонних полей) связь
между В и Н уже опреде-
ляется кривой воз-
врата {АС на рис. 2, а).
Кривые возврата имеют
почти прямолинейный вид
Рис. 2. а — кривая возврата;
б — кривая коэфф, возврата.
и заменяются поэтому
прямыми, характеризуемыми коэфф, возврата р =
= tg р = ДВ [ЬН, где р — угол между прямой
возврата и осью абсцисс. Коэфф, р различен для
каждой точки кривой размагничивания. Типичный
ход этого коэфф, для различных значений В приведен
на рис. 2, б. Кроме того, к М. п. предъявляются тре-
бования постоянства магнитных свойств во времени,
а также практич. неизменности этих свойств при не-
больших колебаниях темп-ры.
Из огромного числа известных ферромагнитных
веществ лишь нек-рые магнитно-жесткие материалы
нашли применение в качестве М. п. (см. Высококоэр-
цитивные сплавы, Ферромагнетизм). На рис. 3 при-
ведены кривые размагничивания и магнитной энергии
114
МАГНИТЫ ПОСТОЯННЫЕ - МАГНИТЫ СВЕРХПРОВОДЯЩИЕ
важнейших материалов для М, п.: 1 — хромистая
сталь с 3,5% Ст; 2 — кобальтовая сталь с 30% Со;
3 — ални\ 4 — алнико с 12% Со; 5 — викаллой\
6 — магнико. В последние годы в качестве материала
Рцс. 3. Кривые размагничивания и магнитной
энергии нек-рых магнитных материалов.
для М. п. получил широкое распространение высоко-
коэрцитивный феррит бария — ферроксдюр,у к-рого
можно получить Вг~3500 гс, Нс ~ 2000 а и (ВН)тйх ~
~3-106 гс • э.
Важным t условием для достижения наивысших
магнитных свойств в М. п. является его предварит,
намагничивание до состояния магнитного насыщения.
М. п. простейшей формы (напр., прямоугольной) на-
магничивают между полюсами электромагнита. При
намагничивании М. п. подковообразной формы на
ножки магнита надевают катушки, замыкающие концы
М. п. мягким железом, и затем пропускают через
катушки ток. Для М. п. сложной формы применяют
специальные намагничивающие устройства. Напря-
женность магнитного поля, необходимого для намаг-
ничивания М. п. (в замкнутой магнитной цепи),
должна превышать значение Нс материала М. п. не
менее чем в 5 раз. Величину пост, поля, необходимую
для намагничивания М. п., можно значительно умень-
шить, если одновременно с действием этого поля нало-
жить добавочное переменное магнитное поле. В этом
случае М. п. намагничиваются не по основной кривой,
а по безгистерезисной кривой намагничивания, к-рая
требует для достижения насыщения значительно
меньшего по сравнению с основной кривой намагничи-
вания постоянного магнитного поля (см. Намагничи-
вания кривые). Намагнитить М. п. можно также силь-
ным мгновенным током, созданным в короткозамкну-
той вторичной обмотке трансформатора, охватывающей
магнит (полюсы магнита при этом замкнуты мягким
железом). Аналогично можно намагнитить М. п. мгно-
венным пост, током, разряжая, напр., конденсатор
через обмотку, охватывающую М. п.
Одним из важнейших требований, предъявляемых
к М. п., является неизменность их магнитных свойств
со временем — отсутствие магнитного старения. М. п.,
изготовленные из магнитных материалов, склонных
к магнитному старению, подвергают спец, обработкам,
приводящим к ускоренному прохождению всех про-
цессов, способных вызвать магнитное старение, что
стабилизирует их магнитные свойства (см. Магнитное
старение). Жесткие магнитные материалы, к-рые под-
вержены очень сильному магнитному старению (напр.,
углеродистые стали), имеют ограниченную область
применения.
Лит.: 1)Вонсовский С. В. иШур Я. С., Ферро-
магнетизм, М.—Л., 1948; 2)3 аймовский А. С. и Чуд-
новская Л. А., Магнитные материалы, [3 изд.], 1Ц.—Л.,
1957 (Металлы и сплавы в электротехнике, т. 1); 3) Б о з о р т,
Ферромагнетизм, пер. с англ., М., 1956; 4) Л и в ш и ц: Б. Г.
и Львов В. С., Высококоэрцитивные сплавы на железони-
кельалюминиевой основе, М., 1960; 5) Аркадьев В. К.,
Электромагнитные процессы в металлах, ч. 1, М.—Л., .1934;
6) К а н т е р А. С., Постоянные магниты, М.—Л., 1938.
Я. С. Шур.
МАГНИТЫ СВЕРХПРОВОДЯЩИЕ — соленоиды и
электромагниты с ферромагнитным магнитопроводом
(ярмом), обмотка которых изготовлена из сверхпрово-
дящего материала. Для получения магнитного поля
используется явление сверхпроводимости, заключаю-
щееся в полной потере проводником электрич. сопро-
тивления при охлаждении до темп-ры ниже т. н. кри-
тической. Это позволяет питать обмотку током, не
создавая на ее концах разности потенциалов, т. е.
исключить выделение в ней джоулева тепла. G поте-
рей сопротивления связано и другое свойство сверх-
проводящих магнитов и соленоидов — сохранять наве-
денный в короткозамкнутой обмотке ток практически
сколь угодно долгое время. При этом сохраняется
величина создаваемого током магнитного поля, что
важно для ряда научных и практич. применений,
требующих высокостабильного и лишенного пульса-
ций поля.
Электрич. сопротивление сверхпроводника восста-
навливается при помещении его в магнитное поле Я,
превосходящее нек-рое критическое, напряженность
к-рого возрастает с понижением темп-ры по закону
Hk = Яо[1 — (T/Tk)2]. Здесь Hk — критич. поле
при темп-ре Т, HQ — критич. поле при нулевой темпе-
ратуре и Tk — критич. темп-pa в отсутствие магнит-
ного поля. Сверхпроводимость может быть разрушена
также и собственным полем текущего по сверхпровод-
нику тока, превосходящего нек-рое критич. значе-
ние Ik.
Разрушение сверхпроводимости внешним магнит-
ным полем, а также текущим по проводнику током
долгое время служило препятствием для создания
сверхпроводящих магнитов, т. к. критич. поля чистых
сверхпроводников не превышают, неск. килогаусс.
Возможность создания сверхпроводящих соленои-
дов стала реальной после обнаружения в 1930 году
у ряда сплавов критич. полей, значительно превы-
шающих поля чистых элементов. Так, напр., сплав
PbBi остается сверхпроводящим вплоть до полей
~20 кэ. Однако критич. плотности тока при этих
полях оказались весьма малыми, что требовало нера-
ционального увеличения толщины обмоток соленоида.
Практич. изготовление соленоидов из сверхпровод-
ников стало возможным только после обнаружения у
ряда сплавов и соединений (MoRe, NbZr, Nb3Sn,
V3Si, V3Ga и др.) значит, плотностей критич. тока
в сильном магнитном поле. Плотность критич. тока
в проводниках, изготовленных из этих материалов,
чрезвычайно сильно завп- /
сит от их физ. состояния,
т. е. от их предваритель-
ной механической и тер-
мич. обработки, и возра-
стает с увеличением степе-
ни деформации и механич.
напряжений.
На рис. 1 показана ти-
пичная для таких сплавов
или соединений зависи-
мость величины критич.
тока от внешнего магнитного поля. Штрпх-пунктиром
проведена кривая, характерная для отожженного, го-
могенизированного образца; пунктиром — для образца
после холодной деформации и сплошной линией —
МАГНИТЫ СВЕРХПРОВОДЯЩИЕ
115
для образца, подвергнутого предельно возможной
деформации. Величина предельного поля, к-рая может
быть получена в сверхпроводящем соленоиде, опреде-
ляется из след, простых соображений. Для длинного
соленоида связь между током / в обмотке и напря-
женностью магнитного поля Н выражается известным
равенством: Н = 0,4 л/n (И — выражено в э, I — в а,
а п — число витков на 1 см длины обмотки). В коор-
динатах Я, I эта зависимость изображается проходя-
щей через начало координат прямой, наклон к-рой
определяется числом витков п. Поскольку на первый
сдой витков обмотки действует полное поле, макс,
поле, достигаемое в соленоиде с фиксированным зна-
чением числа витков, определяется равенством Нм =
^60 кэ, и с обмоткой, использующей соединения
Nb3Sn, в которых получены поля до 70 кэ. Выпу-
скаются промышленные образцы соленоидов из спла-
ва NbZr, создающих поля 43 кэ, в объеме порядка
30 см3, при величине тока, подводимого к обмотке,
в 20 а.
= 0,4 л!мп при условии, что Ям и /м — координаты
точки, в к-рой прямая, изображающая связь напря-
женности поля соленоида с током, пересекает кривую
зависимости критич. тока сверхпроводника от поля.
Из рис. 1 видно, что наибольшее поле может быть
получено в соленоиде из материала, подвергнутого
макс, деформации (точка 7). В соленоиде с таким же
количеством витков, изготовленном из слабо деформи-
рованной проволоки, может быть получено меньшее по-
ле, соответствующее точке 2. Увеличение поля до зна-
чения в таком соленоиде (точка 3) требует сущест-
венного увеличения числа витков в соответствии с изме-
нением наклона прямой. Напряженность поля длинного
соленоида при близком к единице факторе заполне-
ния может быть также выражена приближенным ра-
венством Я % kjK, где А — толщина обмотки в см
и /к — критич. плотность тока в а)см2.
На рисунке 2 представлены кривые зависимости fk
Питание соленоидов обычно осуществляется от
низковольтных источников, снабженных устройством
для регулирования величины электрич. тока. После
установления требуемой величины тока обмотка
соленоида может быть закорочена сверхпроводящим
ключом и отсоединена от источника питания. В этом
случае поле в соленоиде будет предельно стабильным
во времени и не будет зависеть от несовершенства
источника. Возможен также индукционный способ
создания тока в закороченной обмотке. Для этого
охлаждают обмотку в магнитном поле, к-рое создано
независимым внешним устройством. При включении
внешнего поля в обмотке индуцируется сверхпрово-
дящий ток. Для предохранения обмотки соленоида
от электрич. перенапряжений, возникающих при
переходе обмотки со сверхпроводящим током в нор-
мальное состояние, применяются внутренние шунты—
массивные медные бандажи, помещаемые снаружи.
Затраты мощности при эксплуатации сверхпрово-
дящих соленоидов в основном определяются затратой
энергии по поддержанию катушки при темп-ре жид-
от
от
Я для ряда изученных сверхпроводников. Лег-
ко видеть, что с обмот-
кой толщиной в 1 см
из сплава PbBi можно
получить поле ~ 5 кэ
(точка 1), из сплава
MoRe 15 кэ (точка 2) и
из сплава NbZr ~ 40 кэ
(точка 3). Следует за-
метить, что в соленои-
дах не всегда удается
получить такие же вы-
сокие плотности кри-
тич. тока, какие наблю-
даются для коротких
образцов сверхпровод-
ников; величина кри-
тич. тока соленоида
о 20 40 60 80 юо оказывается зависящей
Магнитное поле, кэ От ег0 конструктивных
рис 2. особенностей, от типа
изоляции проводника,
степени близости витков друг к другу. При-
чины такого поведения сверхпроводящих соленои-
дов до конца не выяснены. Однако при любой тол-
щине обмотки предельно достижимым в соленоиде
полем является критич. поле сплава, из к-рого изго-
товлена обмотка. Со сплавом NbZr, по-видимому,
можно получить поля до 80—100 кэ, с помощью интер-
металлич. соединения NbSn — до 150—200 кэ и с со-
единением V3Ga — до 300—400 кэ. Интерметаллич.
соединения ввиду их хрупкости могут использоваться
либо в виде слоя интерметаллида на проволоке из
Nb или V, либо как сердцевина внутри трубок из тех
же металлов. При конструировании соленоидов из
таких проводников следует учитывать значительные
силы, возникающие в обмотке работающего соленоида.
В ряде лабораторий уже изготовлены образцы соле-
ноидов с обмоткой из сплава NbZr, дающие поля
б*
кого гелия, что в тысячи
для питания обычных
соленоидов. Сравнение
мощностей, необходимых
для создания сильных
магнитных полей в сверх-
проводящих и обычных
катушках с внутр, диа-
метром до 1 м, произведе-
но на рис. 3. Из рисун-
ка видно, что получение
поля ~100 кэ обычными
методами потребует фан-
тастической мощности
100 Мет, как энер-
гетич. затраты на под-
держание такого же поля
в сверхпроводящем со-
леноиде таких же разме-
ров при гелиевой темпе-
ратуре будут в 104 раза
меньше.
раз меньше затрат мощности
Внутренний радиус, см
Рис. 3.
Сверхпроводящие соленоиды находят применение
в лабораториях, занимающихся исследованиями маг-
нитных, электрич. и оптич. свойств вещества, в экспе-
риментах по получению сверхнизких темп-p с помощью,
адиабатич. размагничивания, в опытах по поляриза-
ции атомных ядер, в исследованиях взаимодействия
излучения с веществом. Такие соленоиды получают
применение в технике связи и радиолокации, в пара-
магнитных усилителях и генераторах излучения.
По мере удешевления производства сверхпроводящей
проволоки, когда станет возможным получать магнит-
ные поля ^100 кэ в больших объемах, сверхпроводя-
щие магниты найдут широкое применение в технике
ядерного эксперимента для фокусировки и отклоне-
ния пучков ускоренных частиц и, возможно, для удер-
жания частиц в ускорителях, а также для изучения
свойств плазмы, исследования управляемых термо-
ядерных реакций, ионных двигателей и т. п.
Лит.: 1) Kun zler J. Е., «J. Appl. Phys.», 1962,
suppl. to v. 33, № 3, p. 1042; 2) Алексеевский H. E.,
Михайлов H. H., «ЖЭТФ», 1961, t. 41, вып. 6 (12),
c. 1809; 3) High magnetic fields. Proc, of the International con-
ference on high magnetic fields. November 1961, N. Y.—L.,
1961; 4) Кропшот P., Арп В., «УФН», 1962, t. 78,
вып. 4, c. 653; 5) Карасик В. P., «ПТЭ», 1962,
JS& 6, c. 5. Б. H. Самойлов.
116 МАГНУСА ЭФФЕКТ —МАЙКЕЛЬСОНА ЭШЕЛОН
щийся бесконечно длинный
Рис. 1. Линии тока при обте-
кании кругового цилиндра.
МАГНУСА ЭФФЕКТ — возникновение поперечной
силы, действующей на тело, вращающееся в набегаю-
щем на него потоке жидкости или газа. Открыт Г. Ма-
гнусом (Magnus Н. G.) в 1852 г. Напр., если вращаю-
круговой цилиндр обте-
кается безвихревым пото-
ком, направленным пер-
пендикулярно его обра-
зующим, то вследствие
вязкости жидкости ско-
рость течения со ;сторо-
ны, где направление ско-
рости v потока и вра-
щения цилиндра совпа-
дают, увеличивается (см.
рис. 1), а со стороны,
где они противоположны, — уменьшается. В резуль-
тате давление на одной стороне возрастает, а на дру-
гой уменьшается, т. е. появляется поперечная сила Y;
ее величина определяется Жуковского теоремой. Ана-
логичная сила возникает и при набегании потока па
призму, вращающуюся вокруг продольной оси, на
вращающийся шар и т. д. Напр., М. э. объясняет
непрямолинейный полет закрученного теннисного или
футбольного мяча. Направлена поперечная сила
всегда от той стороны вращающегося тела, на к-рой
направление враще-
ния и направление по-
тока противополож-
ны, к той стороне, на
к-рой эти направле-
ния совпадают.
М. э. был использо-
ван К. Флеттнером
Рис. 2. Роторный корабль. ПРИ постройке ротор-
ного корабля с вра-
щающимися цилиндрами (ветросиловыми башнями)
вместо парусов. При боковом ветре на эти цилиндры
действует сила, к-рая по отношению к кораблю яв-
ляется тягой (рис. 2).
Лит.: 1) Прандтль Л., Гидроаэромеханика, пер.
с нем., М., 2 изд., 1951; 2) X а й к и н С. Э., Механика, 2 изд.,
М.—Л., 1947; 3) Фабрикант Н. Я., Аэродинамика,
ч. 1, М.—Л., 1949. Н. Я. Фабрикант.
МАЗЕР — термин, заимствованный из американ-
ской научной литературы, обозначающий квантовые
усилители и квантовые генераторы сантиметровых
волн, основанные на использовании индуцирован-
ного излучения соответственно возбужденных молекул
рабочего вещества. Слово «Мазер» («Maser») образовано
из начальных букв англ, названия подобных уст-
ройств — Microwave Amplification by Stimulated Emis-
sion of Radiation (усиление микроволн с помощью
индуцированного излучения). М. иногда наз. молеку-
лярные генераторы, в к-рых для возбуждения колеба-
ний также используют индуцированное излучение
возбужденных молекул молекулярного пучка рабо-
чего вещества.
По аналогии с М. образован термин «Лазер» (La-
ser), обозначающий аналогичные устройства опти-
ческого диапазона (Light Amplification by Stimula-
ted Emission of Radiation) (см. Оптический гене-
ратор).
МАЙЕРА УРАВНЕНИЕ — уравнение, устанавли-
вающее связь между теплоемкостями при постоянном
давлении Ср и при постоянном объеме Cv для идеаль-
ного газа:
ср-с0=я,
где R = Nk — газовая постоянная, TV — число моле-
кул в рассматриваемом объеме V, к — постоянная
Больцмана. М. у. впервые было установлено в 1842 г.
Р. Майером (R. Mayer).
М. у. может’ быть прлуцено из общего выражения
для разности теплоемкостей Ср и Cv:
если учесть, что идеальный газ подчиняется ур-нию
Клапейрона.
Лит.: Эпштейн П. С., Курс термодинамики, пер.
с англ., М.—Л., 1948. В. С. Силецкий.
МАЙКЕЛЬСОНА ИНТЕРФЕРОМЕТР — см. Интер-
ферометр М айкельсона.
МАЙКЕЛЬСОНА ОПЫТ — опыт, поставленный
впервые А. Майкельсоном (A. Michelson) в 1881 г.,
имевший целью измерить влияние движения Земли
на скорость света. Отрицат. результат М. о. послужил
одним из эксперимент, оснований относительности
теории. В физике конца 19 в. предполагалось, что
свет распространяется в нек-рой среде — эфире. При
этом ряд явлений (аберрация света, Физо опыт) при-
водил к заключению, что эфир неподвижен и только
частично увлекается телами при их движении. Со-
гласно гипотезе неподвижного эфира, можно наблю-
дать «эфирный ветер», т. к. скорость света по отно-
шению к Земле должна быть равна с-j- v или с — v
в зависимости от направления луча света’ против или
по направлению движения Земли (с — скорость света
в эфире, v — орбитальная скорость Земли).
М. о. производился с помощью интерферометра
М айкельсона. Если во взаимно-перпендикулярных
направлениях свет идет с разными скоростями, то
при повороте всего прибора на 90° разность хода
лучей изменится, что приведет к смещению интерфе-
ренц. картины.
Расчет показывает, что это смещение, выраженное
в долях ширины интерференц. полосы, равно:
Д —— — >
К с2
где I — длина плеча интерферометра, X — длина
волны применявшегося света (желтая линия Na).
Так как величина v[c порядка 10 4, то ожидавшееся
смещение очень мало и в первом М. о. 1881 г. составля-
ло всего 0,04. Тем не менее, уже из этого опыта Май-
кельсон пришел к заключению о неверности гипо-
тезы неподвижного эфира.
В дальнейшем М. о. неоднократно повторялся.
В опытах Майкельсона и Э. Морлея (1887) интерферо-
метр был установлен на массивной плите, плавающей
в ртути для того, чтобы он мог плавно поворачиваться.
Длина оптич. пути многократными отражениями была
доведена до И м и ожидаемое смещение А—0,4.
Этим и последующими измерениями был надежно
подтвержден отрицат. результат М. о.
В классич. физике отрицат. результат М. о. не мог
быть понят и согласован с другими явлениями элект-
родинамики движущихся сред. В теории относитель-
ности одинаковость скорости света во всех инер-
циальных системах отсчета принимается как посту-
лат, подтверждаемый большой совокупностью экспе-
риментов.
Лит.: Вавилов С. И., Экспериментальные основания
теории относительности, Соор, сочинений, т. 4, М., 1956.
Е. Я. Тарасов.
МАЙКЕЛЬСОНА ЭШЕЛОН — многолучевой ин-
терференционный оптич. прибор в виде набора пло-
скопараллельных стеклянных или кварцевых пласти-
нок строго одинаковой толщины, сложенных на оп-
тич. контакт таким образом, что их концы образуют
ступеньки лестницы (рис. 1). Принцип действия,
способ образования когерентных лучей и распределе-
ние интенсивности в результирующей интерференц.
картине такие же, как у дифракционной решетки —
эшелетта, отличие лишь в том, что период М. э. много
больше длины волны света (d нескольких мм), а чис-
ло ступенек (штрихов) мало 30. М. э. бывают про-
МАЙКЕЛЬСОНА ЭШЕЛОН — МАКРОМОЛЕКУЛА
117
зрачные и отражательные (в последнем случае на сту-
пеньки М. э. наносится отражающий слой). Точность
изготовления плоскостей пластинок М. э. и их парал-
лельность должны быть ~1/50 X.
Если угол падения а плоской волны на М. э. и
углы дифракции р отсчитывать от нормали к ступеньке
(рис. 1), то распределение интенсивности в интерфе-
ренц. картине (см. Интерференционные спектроскопы)
дается выражением:
(4 fevd\2 / . h(td-hv</)\2
2 | | Sin 2 _ /sinuV ZsinnyV
kvd I I . k(td + vd) \u J \ sinv / ’
__ J \sin---------/
где n — число интерферирующих лучей (ступенек),
v = у, sin а -|- sin р, d = у, cos а — cos р, у, — коэфф.
Рис. 1. Ход лучей в прозрач-
ном эшелоне Майкельсона.
преломления пластинок,
к — 2л/Х, А — амплитуда
падающей волны, d — ши-
рина ступеньки, t — вы-
сота ступеньки, х =
= tb + vd — разность хо-
да между соседними па-
раллельными когерент-
ными лучами. Сущест-
венно то, что направле-
ние на макс, значение
дифракционного множи-
теля (sin и/и)2 совпадает
с направлением на высо-
кий порядок спектра ин-
терференц. множителя
(sinnv/sin г)2. В этом
отношении М. э. эквива-
лентен эшелетту, рабо-
тающему при больших
углах дифракции с концентрацией энергии в высоких
порядках спектра. Направление на главные максиму-
мы осциллирующей функции (sin nv/sin v)2 опреде-
ляется из условия х = ± тк или в раскрытом виде
t (у cos a cos Р) 4~ d (у sin а 4~ sin Р) = ± тк. Обыч-
но М. э. работает в условиях нормального падения све-
та, т. е. а = 0, и малых углов дифракции р. В этом
случае направления на главные максимумы Ртах =
— [тк — t (у — !)]/</. При р 0 порядок спектра
т0 = t (у — 1)/Х. Для случая t = 10 мм, к = 5000 А,
у = 1,58 т0 = 104. Угловая дисперсия М. э. Ц =
= I (т — t и величина ее больше, чем у обычной
дифракц. решетки и призмы. Область дисперсии
д X
А2
очень мала, т. к. t > к. Для приведенного выше при-
мера и~= — 1,2 • 10~б, АХ = 0,4 А. Поэтому работа
с М. э. возможна только с предварит, монохроматиза-
цией, обычно в скрещенных схемах (рис. 2). Разре-
шающая способность К = — п (т — t . Для
данного примера R = 4 • 10б. Для М. э., как и для
дифракц. решетки, Ьк = &к/п. В случае отражатель-
ного М. э. (рис. 2) спектроскопии, характеристики
соответственно имеют вид:
х = t (cos а 4- cos 0) 4- d (sin а 4- sin 0) = it m X,
mQ — 2t/k, Pmax “ ^i)/tZ,
= ДХ = Х2/2г, R = mn.
У отражательного M. э. угловая дисперсия и разре-
шающая сила прибл. в 4 раза больше, а область дис-
персии в 4 раза меньше, чем у соответственного про-
зрачного стеклянного М. э. Начали применять М. э.
с относительно большим числом ступенек (до 80 сту-
Рис. 2. а — схема установки отражат. эшелона Май-
кельсона, скрещенного с призменным спектрографом:
Q — источник света, Si — горизонтальная входная
щель эшелона, Mlt М3 — плоские зеркала, М2 — во-
гнутое зеркало, Е — отражат. эшелон, S2 — вертик.
щель призменного спектрографа, Р — диспергирующая
призма, Р1 — фотопластинка; б — вид получаемой спек-
трограммы.
пенек на мм), изготовляемые по технологии дифракц.
решеток (т. н. эшелле).
Лит.: 1) Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М.,
1957 (Общий курс физики, т. 3); 2) Т о л а н с к и й С., Спек-
троскопия высокой разрешающей силы, пер. с англ., М.,
1955; 3) Королев Ф. А., Спектроскопия * высокой раз-
решающей силы, М., 1953. В. И. Малышев.
МАЙОРАНА СИЛЫ — часть обменного потенциала
ядерных сил, действующих между двумя нуклонами,
пропорциональная оператору Майорана, переставляю-
щему только координаты взаимодействующих частиц.
МАКДОНАЛЬДА ФУНКЦИИ — см. Цилиндриче-
ские функции.
МАК-ЛЕОДА МАНОМЕТР — см. Компрессионный
манометр.
МАКРОМОЛЕКУЛА — молекула полимерного ве-
щества, содержащая большое число (вплоть до десят-
ков и сотен тысяч) валентно связанных атомов. М. по-
лимера представляет собой линейную или разветвлен-
ную последовательность мономерных групп. Разли-
чают гетероцепные М., основная цепь к-рых
состоит из атомов различных элементов (С, N, Si, Р,
О и др.), игомоцепные, у к-рых основная цепь
состоит из одинаковых атомов (карбоцепные —
из атомов С). В отличие от молекулы, М. не является
наименьшей частицей — носителем хим. свойств ве-
щества, т. к. при разрыве М. на более короткие цепи
эти свойства сохраняются.
М. получают методами полимеризации и
поликонденсации. В первом случае моле-
кулы мономера соединяются в полимерную цепь в ре-
зультате раскрытия двойных связей, и атомный со-
став М. аналогичен составу мономера; во втором слу-
чае соединение мономеров в цепь сопровождается
выделением низкомолекулярного вещества, напр.
воды. При полимеризации диенов, напр. изопрена,
соединение мономерных звеньев может происходить
в различных положениях. Физ. свойства полимера
118
МАКРОМОЛЕКУЛА
существенно зависят от строения его М. Так, 1,4-цис-
полиизопрен (рис. 1) (натуральный каучук) высоко-
эластичен, а 1,4-транс-полиизопрен (гуттаперча) —
кристаллич. неэластичное тело. Присоединение не-
сн2 /СН2\ /Сн2\ у
чсн2х хсн2 ci% \н2
Полиэтилен
пределением
(II I I
сн2 сн>
' \'2)z 2 1Х(3)/
/ \(3)/Н | /С\(2)/
С IH
н„с
(4|
,--СН«х
С сн
? 3
с
(4) С
Си»
' ' I
Н Н I
хСН2х ХСН,
X с
/ \ / \
Н ОН Н он
б
НО Н
сн-
'с< а
но н
о
Поливиниловый спирт (а-фрагмент „голова
н голове" б-„ голова к хвосту")
СН2 СНо. /СН2Х
с' “ с с
с6н5 Н С6Н5 Н С^Н- Н С^Н5\
Полистирол ( изотантичесний)
\ /СН2\ /СН2х /СН,\ /СН2х
С 2 с 2 с с 2
/\ /\| /\ /\
О=с СН3Н3СС=ОО=С СН3Н3СС=О
/° < /°
н3с сн3 н3с сн3
Полиметилметанрилат (синдиотантичесн ий)
н н
б
Лолиизопрен (1,2 — а и 3,4-6)
уоч ^СН2 ...сн2 ох
сн2 чсн2' чсх хсн'
и г
Полиэсрир О
Н Н
I I
N СН2 л.СН2ч N
СН2 СН2 С ХСН^
Полиамид О
/\ /\ /\ /\
нас сн3 н3с сн3н3с сн3н3с сн3
(1) ।
—СН2 , ^СН2-|-СН2 Н
2\(2) (3>/ 2 2Ч /
о С = СЧ t С=С б
Н3С Н I н3с сн2—
1.4-полиизопрен(а-цис. н-научук.б—транс,
гуттаперча)
Полидиметилсилонсан
Пеллюлоза
Рис. 1. Структурные формулы некоторых полимеров.
симметричных мономеров может происходить как по
типу «голова к голове», так и по типу «голова к
хвосту» (рис. 1). М. полимеров типа (—СН2 — CHR—)п
(напр., полистирола) существуют в различных стерео-
Рис. 2. Стереоизомерные формы макромолекул типа
(—СН2 — CHR — )п: а — изотактическая, б — син-
диотактическая, в — атактическая.
изомерных формах в зависимости от расположения
группы R относительно основной цепи (рис. 2). Вслед-
ствие того что группа R может иметь 2 различных поло-
жения — правое и левое, М., содержащая 7V звеньев, мо-
жет существовать в 2N ~~ 1 стереоизомерных формах.
Реальные синтетич. полимеры, в отличие от низко-
молекулярных соединений, представляют собой смесь
полимер-гомологов с более или менее широким рас-
по молекулярным весам. Кроме того,
структурная ф-ла М. почти всегда
идеализирована, т. к. М. может со-
держать и группы, отличающиеся от
основных, а в цепях типа полисти-
рола присутствуют также различные
стереоизомеры. В результате в образ-
це могут быть различные по составу
и строению М.
При совместной полимеризации
или поликонденсации различных мо-
номеров образуются М. сополи-
мера, содержащие разнотипные
звенья. В блокполимерах
длинные участки из одного мономе-
ра чередуются с длинными участка-
ми из другого мономера; в. г р а ф 't-
или привитых полимерах бо-
ковые ответвления разветвленных М.
отличаются по составу от основ-
ной цепй.
М. не могут существовать в газо-
вой фазе, так как испарению полимер-
ного вещества всегда предшествует
его разложение. Поэтому свойства М.
могут быть изучены только в раство-
рах. Полимеры образуют истинные
(а не коллоидные) растворы, отли-
чающиеся вследствие специфических
свойств М. от обычных растворов ря-
дом особенностей (см. Растворы по-
лимеров). М. полиэлектролитов, груп-
пы которых способны ионизоваться,
характеризуются особыми свойства-
ми. Исследование строения и свойств
М. является основой физики полиме-
ров и имеет важнейшее значение для
совр. биофизики и молекулярной биологии, т. к. ос-
новные биологич. функциональные вещества — белки,
нуклеиновые кислоты — состоят из М.
Статистическая физика макромолекул. Физ. свой-
ства М. определяются большим числом одинаковых
звеньев в цепочке и не могут быть поняты на основе
знания свойств только отдельных звеньев, без пони-
мания природы совместного поведения большой сово-
купности звеньев. Так, напр., дипольный момент ма-
лой молекулы во многих случаях Может быть вычислен
путем векторного сложения дипольных моментов от-
дельных хим. связей, относительное расположение
к-рых фиксировано. Следовательно, для такого рас-
чета достаточно знать дипольные моменты связей и
валентные углы. Напротив, в М. вследствие теплового
движения в большом ансамбле хим. связей возможно
изменение конформаций; соответственно любая физ.
величина, характеризующая М. (дипольный момент,
длина М. и т. д.), имеет смысл средней величины,
усредненной по всему набору конформаций.
Линейная М. отличается от обычных молекул низ-
комолекулярных соединений содержанием в единой
цепи очень большого числа связей. Сами по себе
эти связи ничем принципиально не отличаются
от связей, существующих в обычных молекулах.
Однако соединение этих связей в одну очень длинную
цепочку приводит к появлению новых свойств. Ли-
нейные М., длина к-рых в тысячи раз превышает их
толщину, обладают подобно нитям гибкостью, опре-
деляемой возможностью внутр, вращения атомных
групп вокруг единичных связей (С — С, С — О и т. д.)<
Поэтому свободная М. может находиться в состоя-
ниях с различными конформациями.
МАКРОМОЛЕКУЛА
119
2
Схема свободно-соч-
0
Рис. 3. ______
лененной цепи. Цепь, состоя-
щая из IV звеньев длины I,
разбита на Z сегментов ь;
h — длина цепи.
Вследствие того что состояние М., соответствующее
закрученному клубку, мбжет быть осуществлено
большим числом способов, а состояние вытянутой
цепи только одним способом, свободная М. под дей-
ствием теплового движения приобретает форму клубка,
к-рой отвечает макс, энтропия. Большие или мень-
шие участки гибкой М.
обладают независимой друг
от друга подвижностью, по-
этому М. может трактовать-
ся как статистич. ансамбль
с независимыми степеня-
ми свободы. Статистически
рассматриваются состояния
различной протяженности
системы, характеризуемые
вектором расстояния А, иду-
щим от начала к концу М.
(рис. 3). Среднее значение h
по всем возможным конфор-
мациям должно равняться
нулю, т. к. любые ориента-
ции вектора h равновероят-
ны. Отличная от нуля величина среднего квадрата
расстояния /г2, к-рая зависит только от вероятности
осуществления тех или иных конформаций, и является
мерой длины М.
Статистич. рассмотрение геометрии реальных М.
связано с большими математич. трудностями. Простей-
шая модель М. — свободно-сочлененная цепь, в к-рой
ориентация каждого элемента произвольна и не за-
висит от ориентации предыдущего. В следующем при-
ближении М. считается цепью, в к-рой углы между
звеньями (валентные углы) фиксированы, а внутр,
вращение звеньев заторможено, хотя и не зависит от
вращения других звеньев. В дальнейшем учиты-
ваются корреляция внутр, вращений отдельных зве-
ньев, а также собственные объемы атомов.
Из исследования малых молекул известно, что
вокруг единичных связей возможно внутр, вращение.
Так, в молекуле этана происходит вращение групп
СН3 вокруг связей С — С (см. рис. 1 в ст. Конфор-
мация). Для поворота из одного положения, соответст-
вующего минимуму потенц. энергии, в другое нужно
Преодолеть потенц. барьер высотой в 2750 кал!молъ.
Следовательно, внутреннее вращение в этом, а так-
же в большинстве других случаев несвободно. Зави-
симость потенц. энергии U от угла поворота ф может
быть для этана приближенно представлена ф-лой:
Z7 = (Uq!2) • (1 — cos3(p), где Uo = 2750 кал/моль.
Цепная М., состоящая из N одинаковых звеньев
длиной I каждое, образующих друг с другом валент-
ный угол (л — О) и
обладающих определен-
ной свободой внутрен-
него вращения (рису-
нок 4), приобретает бес-
порядочно спутанную и
непрерывно изменяю-
щуюся конфигурацию
в результате случайных
поворотов вокруг свя-
зей. Действительно, на-
пример, 3 связь может
занимать различные по-
ложения на конусе с
внутр. вращения, vrTTniVf пяРТ1>ппл 9» пгк
отсчитываемый от трансположе- Углом раствора ziv, ось
ния, л—$ — валентный угол. к-рого проходит через
предыдущее звено. По-
ложение связи 4 по отношению к 1 и 2 еще менее
определенно, т. к. она располагается на конусе, опи-
санном вокруг каждого из положений связи 3, и т. д.
Достаточно удаленная связь (N >> 1) 'располагается
по отношению к исходной совершенно произвольно.
Длина такой М. выражается ф-лой Тейлора:
р = лр1±со^.1±2) (1)
1 —cos О 1 — ц > х '
где средний косинус угла внутр, вращения
2л
J ехр(—U (<p)/kT)cos<pd(p
n = cosip = 25---------------------, (2)
J ехр(— U((p)/kT)d(p
0
U (ф) — потенц. энергия внутр, вращения. Еслп
Z7 (ф) кТ, то вместо поворотов звенья совершают
только крутильные колебания, и ц близко к 1. В этом
случае (М. с малой гибкостью, напр. целлюлоза)
ф-ла Тейлора переходит в
1 — cost> 1 — Г) ' 7
Длина полностью вытянутой М. типа полиэтилена
равна ftmax = 7VZ cos (ф/2); степень свернутости клуб-
ка 4ax/1</l2= К^81п(0/2)[(1-П)/(1 + т))]ЧПрИ
тетраэдрич. валентном угле и при ц — 0,5 цепь дли-
ной в N = 10 000 звеньев свернута в 19 раз. Степень
свернутости М. характеризует ее термодинамическую,
равновесную гибкость, т. е. способность изменять
равновесную конфигурацию под действием внешней
силы и других факторов.
Из (2) следует, что для определения ц необходи-
мо знать вид функции £7(ф). Для М. С7(ф) не может
иметь такой простой формы, как в случае этана. Для
определения ц и для по-
строения статистической
физики М. в целом ока-
залось возможным исхо-
дить из представлений
о поворотной изомерии.
Это явление хорошо изу-
чено у малых молекул.
Так, для н-бутана имеют-
ся неэквивалентные ми-
нимумы £7(ф) (рис. 5). В
результате «-бутан представляет собой смесь молекул
с различными конформациями — смесь поворотных
изомеров (рис. 6). Относительное содержание пово-
ротных изомеров в смеси зависит от темп-ры по закону
U пи- /21г тег 240'' зоо° 360°
Рис. 5. ПотенцГ'энергия внутр,
вращения- в молекуле н-бутана
СН3(СН2)2СН3.
Рис. 6. Поворотные изомеры н-бутана: а — транс,
бив — свернутые.
Больцмана, доля транс-изомера (7V,) и доля свернутых
изомеров (Nd и 7VZ) выражаются ф-лами:
. Л^/Л=1/[1+2ехр(— ЬЕ/кТ)\
Nd/N = = exp (— А Е/кT)/[ 1 + 2ехр (— А Е/кТ)]. (4)
Существование поворотной изомерии у малых молекул
и значение ДЕ1 (разности потенциальной энергии
у транс- и свернутых изомеров) определяются рядом
методов, в частности спектроскопически.
Точно так же в М. в результате внутр. врагЦения
каждое звено цепи может находиться в неск. дискрет-
120
МАКРОМОЛЕКУЛА
пых конформациях с различной энергией (рис. 7).
Рассматривая М. как равновесную смесь поворотных
изомеров, можно заменить интегрирование в (2) сум-
мированием по дискретным конформациям. Так, для
Р=0°
I
СН2
Рис. 7. Поворотные изомеры полиэтилена.
показанного на рис. 7 случая полиэтилена получаем
при углах поворота 120°, 240° и 360°:
т) = [1 — ехр &Е/кТ)]/[14-2ехр(—&Е/кТ)].
Наличие поворотной изомерии у М. доказано прямыми
спектроскопии, измерениями. Определение из таких
измерений значения А£" дает для полиэтилена АЕ =
= 800 кал!моль и ц^0,5. Т. о., закручивание М.
в статистич. клубок определяется поворотной изоме-
рией. У М. с малой гибкостью закручивание длинных
цепей. происходит в результате другого явления —
крутильных колебаний. Обычные деформац. колеба-
ния валентных углов не дают такой возможности,
т. к. требуют затраты значит, энергии.
В полимерной цепи с фиксированными валентными
углами положение каждого последующего звена зави-
сит от положения предыдущего. Однако достаточно
длинная цепь может быть заменена простейшей мо-
делью свободно-сочлененной цепи, т. к. корреляция
между направлениями достаточно удаленных звеньев
практически отсутствует. Поэтому, если соединить
такие звенья векторами, то направления этих векто-
ров будут практически независимы (рис. 3). Иными
словами, реальную цепь, состоящую из N звеньев
длиной I каждое, можно разбить на Z статистич. эле-
ментов (сегментов) Ь{, ориентация к-рых в простран-
стве не зависит от ориентации предшествующих эле-
ментов. Задача определения h jsjih. свободно-сочленен-
ной цепи аналогична задаче, решаемой в теории броу-
новского движения. При7>> 1, h2 = Zb2. Вероятность
того, что длина такой цепи заключена в интервале от h
до h -f- dh, выражается гауссовой ф-цией:
W (Л) dh = (3/2 Л Z62)3/2 4 л [exp (— 3A2/2Z62)] htdh. (5)
Более строгая теория М. требует учета 2 факторов.
Во-первых, внутр, вращения близких друг к другу
звеньев не являются независимыми, они коррелиро-
ваны друг с другом, иными словами, возможные кон-
формации данного звена зависят от расположения
близких звеньев. Во-вторых, необходимо учитывать
т. н. объемные эффекты в М., т. е. невозможность
такой ситуации, при к-рой 2 или более удаленные
друг от друга по цепи звена попадают в одну и ту же
область пространства. Наличие объемных эффектов
изменяет статистику М., заменяя гауссово распреде-
ление (5) более сложной функцией, отвечающей раз-
дутому клубку. Наличие корреляции внутр, вращений
означает, что М. представляет собой кооперативную
систему. Иными словами, с точки зрения теории веро-
ятностей такая М. должна рассматриваться как цепь
Маркова, в к-рой вероятность последующего события
зависит от осуществления одного или неск. предыду-
щих (см. Вероятностный процесс, Марковские про-
цессы). Для эффективного учета корреляции необхо-
димо определить углы, соответствующие поворотным
изомерам для последовательности соседних звеньев, и
относительные энергии этих поворотных изомеров.
Углы поворота находятся из конформаций М. в кри-
сталлах. Так, если мономерной группе —СН2—CR2—
—СН2— полимера в кристалле соответствуют пово-
ротные изомеры <рх относительно оси СН2—CR2 и
ф2 относительно оси CR2—СН2, то можно принять,
что для свободной М. в растворе наряду с (фь ф2)
характерны поворотные изомеры (—фь —ф2), (ф2,
Фх) и (—ф2, —<рх) с одинаковыми энергиями. Конфц-
гурац. статистика учитывает также роль объемных
эффектов (см. Растворы полимеров).
Физические свойства макромолекул. Гибкость М.
определяет ее способность к растяжению под дей-
ствием внешней силы. Именно этим объясняется высо-
коэластичность каучука. При растяжении М. ее длина
увеличивается в результате: 1) перераспределения
поворотных изомеров по цепи с сохранением их отно-
сит. содержания; 2) перехода свернутых поворотных
изомеров в транс-изомеры; 3) уменьшения амплитуды
крутильных колебаний. Первый механизм не связан
с изменением энергии М.; при растяжении происходит
переход из более вероятной конфигурации в менее
вероятную, сопровождающийся уменьшением энтро-
пии М. Соответственно, возникает упругая сила чисто
энтропийного происхождения. При растяжении по
второму механизму изменяется как энтропия, так и
энергия М.
Принципиальное рассмотрение первого и второго
механизмов можно провести с помощью одномерной
модели М. Представим себе цепь в виде линейной
последовательности JV векторов длины I, каждый
из к-рых может быть направлен вправо или влево
с одинаковой вероятностью. Однако вероятности
того, что 2 соседних вектора направлены в одну или
в разные стороны, различны. Этим моделируется
поворотная изомерия. Если вдоль цепи действует
сила /, то все векторы стремятся установиться в на-
правлении силы. Средняя длина цепи для такой мо-
дели равна
(6)
где w — отношение вероятности одинакового напра-
вления соседних векторов к вероятности их противо-
положного направления. При /-►со h-+Nl, при /—>0
/i-^О. Растяжение М. представляет собой кооператив-
ное явление, в нек-рых отношениях сходное с намагни-
чиванием ферромагнетика.
Т. о., упругость М. существенно отлична от упру-
гости обычного твердого тела, скажем, стальной про-
волоки. Возвращающая сила / в стали связана с из-
менением внутр, энергии Е при растяжении / —
= — dEjdL.Общее выражение упругой силы связывает
ее с изменением свободной энергии F: —dF/dL =
= —dE/dL Т (dSIdL) (L — длина, Т — темп-ра,
S — энтропия). Для М. второй член в последней
ф-ле имеет основное значение; при малых ц, т. е. ма-
лых А£", внутр, вращение практически свободно и
энергетич. упругая сила очень мала. Высокоэластич-
ность отличается от обычной упругости преимущест-
венно энтропийным характером. В то же время в ряде
случаев имеется и энергетич. упругая сила, связанная
с поворотной изомеризацией, согласно механизму 2.
Экспериментальное определение энергетич. упругой
силы дает хорошее согласие с ее значением, вычислен-
ным на основании поворотно-изомерной теории. Под-
робное рассмотрение высокоэластичности требует уче-
та объединения макромолекулярных цепей в сетку
(см. Механические свойства п о л и м е р о в).
Все физ. свойства М. зависят от их конформаций,
от поворотной изомерии. Расчеты размеров М., обра-
зующих в растворе более или менее свернутые клубки.
МАКРОМОЛЕКУЛА — МАКРОСЪЕМКА
121
расчеты дипольных моментов и анизотропных поляри-
зуемостей М., проведенные на основе поворотно-изо-
мерной теории с учетом корреляции внутр, вращений,
т. е. кооперативных свойств М., хорошо согласуются
с опытными данными. М. стереорегулярных полиме-
ров, представляющих собой стереоизомеры, харак-
теризуются значениями физ. постоянных, зависящих
от стереохимия, строения.
Непосредственное исследование структуры М. осу-
ществляется методом рентгенографии и электроно-
графии в случае кристаллич. полимеров, а также
методом инфракрасной спектроскопии, позволяющей
определить атомные группы и связи, входящие в со-
став М., и стереоизомерное ее строение. Исследование
растяжения полимеров в поляризованном инфракрас-
ном свете подтверждает вышеописанный поворотно-
изомерный механизм. Ценную информацию дает изу-
чение спектров ядерного магнитного резонанса М.
Все изложенное относилось к термодинамически
равновесному поведению М. Кинетич. свойства М.,
т. е. их способность к изменению конформаций во
времени, определяются уже не термодинамической, а
кинетич. гибкостью. В то время как за первую ответ-
ственны прежде всего разности энергий поворотных
изомеров ДЕ, вторая связана с высотами потенц.
барьеров, к-рые необходимо преодолеть для перехода
звеньев цепи из одних конформаций в другие. Кинетич.
свойства М. находят свое выражение в вязком тече-
нии полимеров и их растворов, в дисперсии и погло-
щении электромагнитных волн и ультразвука и в дру-
гих релаксац. явлениях. Спектр времен релаксации
М. сложен, т. к. в движении участвуют все звенья М.,
связанные в единую цепь.
Течение вещества, состоящего из М., происходит
путем сегментной диффузии — цепь перемещается
не сразу как единое целое, а отдельными своими участ-
ками — кинетич. сегментами (понятие кинетич. сег-
мента отлично от понятия статистич. сегмента, о ко-
тором сказано выше: напр., кинетич. сегмент М. по-
лиэфира содержит ок. 30 звеньев цепи). См. также
Вязкость полимеров.
Исследование свойств макромолекул в растворе.
М. характеризуется прежде всего значением молеку-
лярного веса и распределением молекулярных весов
(см. Молекулярный вес полимеров). Сведения о форме
и размерах М. дает изучение рассеяния света. Ввиду
того, что макромолекулярные клубки велики и не
могут считаться исчезающе малыми по сравнению
с длиной волны света, угловое распределение суще-
ственно зависит от формы М., что связано с разли-
чием фаз световой волны в разных точках М. Наблю-
дается эффект Ми — рассеяние вперед более сильно,
чем назад. Особенно чувствителен метод, основанный
на изучении критич. опалесценции растворов поли-
меров в точке расслоения раствора.
Форма М., а также их анизотропная поляризуе-
мость исследуются также с помощью двойного лучепре-
ломления в потоке — динамооптич. эффекта Макс-
велла: раствор в поле градиента скорости становится
анизотропным, приобретая свойства 2-осного кри-
сталла. Явление тесно связано с гидродинамич.
свойствами М., проявляющимися в их диффузии и
вязкости раствора. В результате соответствующих
исследований удалось установить, что М. обладает
оптич. анизотропией и анизотропией формы, и опре-
делить эти характеристики для ряда полимеров.
Оптич. анизотропия М. может быть изучена методом
фотоупругости путем измерения двойного лучепре-
ломления растянутого полимерного вещества. При
малых растяжениях средняя разность продольной и
поперечной поляризуемости М. равна А а = 3/б(а1—а2),
где аг, а2 — продольная и поперечная поляризуе-
мость статистич. сегмента. Конфигурап^. статистика М.
позволяет связать величину Да с электрооптич. свой-
ствами звеньев цепи.
Тензор поляризуемости М. представляет собой
сумму тензоров поляризуемостей отдельных звеньев,
усредненную по всем конфигурациям цепи. Диполь-
ные моменты М. определяются обычными методами
из величины диэлектрич. проницаемости и показателя
преломления раствора полимера в неполярном рас-
творителе. Измеряемое эффективное значение диполь-
ного момента М. представляет собой квадратный ко-
рень из квадрата векторной суммы дипольных момен-
тов звеньев цепи, усредненного по всем конфигура-
циям М. Ценные сведения о М. дает изучение термо*
динамич. свойств растворов полимеров.
Лит,.: 1) F 1 о г у Р., Principles of polymer chemistry, N. Y.,
1953; 2) S t u a r t H. A., Die Struktur des freien Molektils,
B. — [u. a.], 1952 (Die Physik der Hochpolymeren, Bd 1);
3)Волькенштейн M. В., Конфигурационная стати-
стика полимерных цепей, М.—Л., 1959. М. В. Волькенштейн.
МАКРОСЪЕМКА — фото- или киносъемка мелких
предметов или их элементов в крупных масштабах (от
1 : 5 до 20 : 1) с помощью обычных или специаль-
ных фотографии, объективов без микроскопа. М. ши-
роко применяется в различных областях физики для
получения крупномасштабных изображений мелких
объектов (напр., элементов электронных ламп и полу-
проводниковых диодов и триодов, кристаллов, капель
и тонких струй жидкости и др.), а также в геологии,
биологии, археологии, криминалистике и мн. др.
областях науки и техники.
Масштаб изображения 1 : т, т. е. отношение линей-
ного размера изображения к действит. размеру
предмета Z, определяется фокусным расстоянием объек-
тива / и удалением предмета от объектива а (см. рис.):
1/т — 1\/1 = b/а = х'/f —Цх. При известном фоку-
сном расстоянии объектива / и необходимом мас-
штабе изображения 1/т определяют а — предметное
расстояние и Ъ — сопряженное с ним расстояние
до изображения: а = &//(& — /); b — af/ (а — f) =
= / (1 1//п). Из ф-л видно, что при М. расстояние
между объективом и светочувствит. слоем должно зна-
чительно превышать величину фокусного расстояния
объектива. Оправы обычных фото- и кинообъективов
позволяют лишь сравнительно незначительно выдви-
гать объективы вперед от светочувствит. слоя, обес-
печивая возможность проведения съемки в масшта-
бах не крупнее 1 : 20 до 1 : 15.
Для М. применяются обычные объективы в спец,
оправах с увеличенным ходом выдвижения или про-
межуточные удлинительные кольца, устанавливаемые
между объективом в обычной оправе й корпусом фото-
аппарата или киносъемочной камеры; находят также
применение объективы, установленные на спец, на-
правляющих с возможностью плавного перемещения
и связанные с корпусом аппарата мехом. Для М.
иногда применяются также и положительные насадоч-
ные линзы, устанавливаемые перед объективом фото-
аппарата или киносъемочной камеры. Такая линза,
уменьшая фокусное расстояние системы при неизмен-
ном расстоянии между светочувствит. слоем и объек-
тивам в аппаратах жесткой конструкции, делает си-
122
МАКРОЭРГИЧЕСКИЕ СВЯЗИ —МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
стему с более коротким фокусом как бы выдвинутой
для М. Эквивалентное фокусное расстояние системы
с насадочной линзой: /с = /i/2/(/i + /2 “ Д)> где
/1 И /2 — фокусные расстояния объектива и наса-
дочной линаы, А расстояние между задней главной
плоскостью насадочной линзы и передней главной
плоскостью объектива. М. с насадочными линзами
применяется сравнительно редко вследствие того, что
получающиеся системы обладают значит, аберрациями,
тем большими, чем сильнее изменяется фокусное
расстояние системы по сравнению с фокусным расстоя-
нием одного объектива. При М. без насадочных линз
освещенность изображения с выдвижением объектива
уменьшается, что требует увеличения выдержки при
съемке в (1 —|— 1/тп)2 раз по сравнению с выдержкой,
соответствующей для данных условий освещения
относит, отверстию объектива. С увеличением мас-
штаба изображения уменьшается глубина резко изобра-
жаемого пространства, поэтому объектив обычно
сильно диафрагмируют. М. удобно вести однообъек-
тивными зеркальными фотоаппаратами или киносъе-
мочными камерами с наводкой сквозь основной съе-
мочный объектив (напр., с зеркальным обтюратором),
т. к. в этих случаях отсутствует оптич. параллакс.
Схема освещения объекта при М. в принципе не
отличается от схем освещения при обычном фотогра-
фировании и киносъемке; для лучшего выявления
структур поверхностей объектов на изображении
основной свет обычно направляется под несколько
большими углами к этим поверхностям. Для макро-
фотографии выпускаются установки МФА-7, а также
ФМН-2 и ФМН-3, пригодные и для микросъемки.
Лит.: М jrti е н к о в И. Б., Макрофотография, М.,
1960. В. Г. Пелль.
МАКРОЭРГИЧЕСКИЕ СВЯЗИ - связи в молеку-
лах ряда биохимически важных соединений, при
гидролизе к-рых освобождается значит, количество
энергии. Основной представитель соединений с М. с. —
аденозинтрифосфорная кислота (АТФ), состоит из
органического основания аденина (I), углевода ри-
бозы (II) и 3 остатков фосфорной кислоты РО2 (ОН)
NH2
N**Y"t'S н н он он он
—n-c-c-c-c~ch2-o-p-o-p-o-p-oh
I 1 I I 2 II II II
I OHOH 00 о
(I) (II) (III)
(III), из к-рых 2 остатка связаны М. с. (обозначены^),
а один — обычной эфирной фосфатной связью. М. с.
содержатся также в АДФ — аденозиндифосфорной кис-
лоте, содержащей 2 остатка фосфорной кислоты и соот-
ветственно лишь одну М. с., в фосфоэнолпировиноград-
ной кислоте, в креатин-фосфате в дифосфоглицери-
новой кислоте и в ряде других соединений. Второй
основной тип М. с. — некоторые тиоэфирные свя-
зи; важнейшее соединение этого рода — ацетилкофер-
мент-А: CH3CO^SKoA. Все соединения с М. с. обра-
зуются в организме в конечном счете при участии
АТФ.
При гидролизе АТФ образуются ортофосфорная
кислота Н3РО4 и АДФ и выделяется ок. 7,0—8,5
ккал/молъ, т. е. происходит перенос фосфатной группы
на молекулу воды — разрыв М. с., сопровождающийся
выделением энергии М. с. Понятие «энергия М. с.»
ДФ не следует смешивать с понятием «энергия хим.
связи» Д2Г, под к-рой понимают энергию, затрачи-
ваемую на разрыв в молекуле связи между 2 атомами.
Энергия М. с. ДФ — это изменение термодинамиче-
ского потенциала, обычно измеряемое при гидролизе
соединения. Для М, с. ДФ я» 8—10 ккал [моль, для
обычных связей Р—О ДФ^ 2—3 ккал)моль (рис.).
Величина ДФ зависит как от природы переносимой
группы, так и от природы молекулы акцептора. В ка-
честве стандартного акцептора обычно принимают
молекулу Н2О и поэтому ДФ выражают в виде свобод-
ной энергии гидролиза, но это—лишь частный случай.
A-R-o4®~®;®h!
<4 £*50-100 ккал •
+н2о/ I
/ДФ = -8 ккал |
/A-R-O-®~<P)H;(g)H2q
Внизу: схемы изменения термодинамич. потенциала
ДФ при гидролизе макроэргич. связи в АТФ (А — аденин,
R — рибоза, Р в кружочке—РО2(ОН), остаток фосфорной
кислоты) (а) и эфирной фосфатной связи в глюкозо-
6-фосфате (G — глюкозный остаток) (б). Вверху: энер-
гия хим. связей ДЕ тех же соединений. Из схемы
видно, что ДФ и ДЕ имеют различные знаки и величину.
Расчет распределения л-электронов в АТФ по ме-
тоду молекулярных орбит (А. и Б. Пульманы, 1960 г.)
показал, что по главной цепи Р—О—Р—О у каждого
атома Р и О имеется накопление положит, зарядов,
электростатич. отталкивание к-рых приводит к повыше-
нию освобождаемого при гидролизе М. с. запаса энер-
гии по сравнению с гидролизом обычной эфирнофос-
фатной связи. Наличие облака отрицат. зарядов вокруг
центр, цепи положит, зарядов играет защитную роль
и объясняет сочетание высокого ДФ со значит, кинетич.
устойчивостью этих соединений в водной среде. Обра-
зование М. с. в организме — результат анаэробного
и аэробного (окислительного) фосфорилирования (по-
следнее имеет основное значение); в растениях М. с.
образуются также в результате фотосинтетич. фосфо-
рилирования. Образование М. с. является важней-
шей формой использования свободной энергии (в сред-
нем с кпд 50—60%) распада и окисления питат.
веществ в организме; все формы работы организма
(механич. движение, осмотич. и электрич. работа,
хим. синтезы и др.) происходят за счет энергии, запа-
сенной в М. с. А. Г. Пасынский.
МАКСВЕЛЛ — единица измерения магнитного по-
тока в системе СГС. Сокращенное обозначение: мкс,
Мх (ГОСТ 8033-56). 1 мкс равен магнитному потоку
сквозь площадку в 1 см2, расположенную перпенди-
кулярно к линиям индукции магнитного поля, при
индукции равной 1 гс. Размерность М. см/2 г /з сект1.
М. может быть также определен на основе явления
электромагнитной индукции йак магнитный поток,
к-рый при равномерном его убывании до нуля в тече-
ние 1 сек индуцирует в охватывающем его контуре
эдс, равную 1 единице СГС разности потенциалов.
1 мкс = 10~8 вебера (вб) — единицы магнитного
потока в Международной системе единиц.
Г. Д. Бурдун.
МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — распределе-
ние по скоростям частиц, образующих макроскопич.
систему в состоянии статистич. равновесия, подчиня-
ющихся классич. статистике. Вероятность dW (v)
того, что скорости микрочастицы лежат в интерва-
лах от v до v -j- dvt дается ф-лой:
- m (г^ + 4 +
2hT d4dvvdvz, (!)
МАКСВЕЛЛА ТЕОРЕМА — МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ
123
где т — масса частицы, Т — абс. темп-pa и k —
постоянная Больцмана. Проинтегрировав ф-лу (1) по
всем направлениям, можно получить распределение
вероятностей для абс. величин скоростей:
mv2
dW (у) = 4л е~2Тт v*dv
где v — j/t>2. Среднее число частиц dN(v) co скоро-
стями, лежащими в интервалах от v до v -|- do, равно
dlV (о) = NdW(и), где N — полное число частиц.
М. р. дает для наиболее вероятной скорости vQ зна-
чение = yikTjni и для средней квадратичной ско-
рости [m. Напр., для гелия при Т =
= 300 °К, Y (v2) = 1370 м!сек. В пределах справедли-
вости М. р. она дает возможность вычислить средние
величины (сф, (fly), (v”) и {vn}, совершенно отвлека-
ясь от внешних полей и от взаимодействия между
частицами. Т. к. {v2} — 3 kTjm, то средняя кине-
тич. энергия N частиц равна ^NkT. М. р. может
быть получено из Гиббса распределения канонического,
когда постулат, движение частиц можно рассматривать
в классич. приближении; в этом случае М. р. не зави-
сит ни от внешних полей, действующих на частицы,
ни от характера взаимодействия последних. Прямым
экспериментальным подтверждением М. р. являют-
ся Штерна опыты с атомными пучками.
Лит.: 1) Л а н д а у Л. и Лифшиц Е., Статистиче-
ская физика, М.—Л., 1951 (Теор. физика, т. 4); 2) 3 о м-
мерфельд А., Термодинамика и статистическая физика,
пер. с нем., М., 1955; 3) Леонтович М., Статистическая
физика, М.—Л., 1944. Р. А. Сурис.
МАКСВЕЛЛА ТЕОРЕМА — теорема теории упру-
гости и строит, механики, устанавливающая, что во
всякой линейной упругой системе при статическом
ее нагружении перемещение дВА по направлению од-
ной силы В, вызванное количественно равной ей дру-
гой силой А, соответственно равно перемещению 6АВ
по направлению второй силы, вызванному первой.
Назв. по имени Дж. Максвелла (J. С. Maxwell).
М. т. наз. также принципом взаимности перемещений
и записывается так: бАВ = дВА.
МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ — уравнения, опи-
сывающие основные закономерности электромагнит-
ных явлений в произвольной среде и обычно записы-
ваемые в форме дифференц. ур-ний. М. у. могут быть
записаны также в интегральной форме, обеспечиваю-
щей несколько большую общность (сМ. ниже). М. у.
сформулированы в 1873 г. Дж. Максвеллом (J. С. Max-
well). М. у. составляют основу как электротехники
и радиотехники, так и теории любых электромагнит-
ных явлений в любых средах (при пренебрежении
квантовыми эффектами). Они имеют вид:
= divZ) = 4np
rot-Е — — divB = 0
и связывают в любой точке х, у, z ив любой момент
времени t четыре вектора, описывающих поле в среде:
напряженность электрич. поля В, напряженность
магнитного поля Н, электрич. индукцию Z) и магнит-
ную индукцию В с вектором плотности электрич.
тока j и плотностью электрич. заряда р. В случае,
если / (х, у, z, /) и р (х, у, z, t) заданы, М. у. образуют
8 дифференц. ур-ний 1-го порядка для 12 компонен-
тов четырех полей Е, Н, D, В. Однако все эти ве-
личины вместе с j не являются независимыми. В дей-
ствительности j и D для каждой среды определяются
через Е, з В — через Н. Три ур-ния j = j (Е),
D = D (Е) и В = В (И) выражают свойства данной
среды (их можно назвать ур-ниями состояния) и дол-
жны быть добавлены к М. у. (1) для того, чтобы они
приобрели определенность. В частности, в вакууме
D-Е, В=Н.
М. у. учитывают среду феноменологически, не
раскрывая механизма взаимодействия среды и поля.
Если же учесть электронно-атомную структуру ма-
терии, то М. у. могут быть получены из Лоренца —
Максвелла уравнений путем усреднения между атом-
ных микрополей. Если к первому из ур-ний (1) при-
менить операцию div и учесть ур-ние div D = 4яр, то
как следствие М. у. получим ур-ние непрерывности
тока, выражающее закон сохранения заряда,
divj = -^. (Г)
М. у. можно рассматривать как дифференц. форму
след, эмпирич. законов, к-рые, с другой стороны,
можно трактовать как интегральную форму М. у.
1) Закон о возбуждении магнитного поля токами.
Вихревое магнитное поле Н возбуждается токами
проводимости I и изменением вектора электрич. ин-
дукции D во времени.
^Hdl = ^{l+^Dds\ (2)
L S
где S — произвольная площадка, охватываемая кон-
туром L. Величина ^Hdl — циркуляция напряжен-
L
ности магнитного поля вдоль контура £; DdS —
S
поток вектора электрич. индукции через площадку 6*,
с — постоянная, равная скорости света в вакууме.
Полный электрич. ток I можно представить в виде
Z = JjjkZS. Т. о., 2 физ. фактора — электрич. ток I и
изменение во времени потока электрич. индукции
через площадку S, равное (эту величину
Максвелл назвал током смещения), возбуждают ма-
гнитное поле и притом по одному и тому же закону.
Поэтому они феноменологически неразличимы.
2) Закон электромагнитной индукции Фарадея.
Циркуляция электрич. поля Е вдоль произвольного
контура L равна (с обратным знаком и множителем
1 /с) быстроте изменения потока магнитной индукции В
через произвольную поверхность, охватываемую тем
же контуром:
§Edl = -l^BdS. (3)
L S
3) Закон о поле электрич. зарядов (обобщение Ку-
лона закона). Поток электрич. индукции D через
произвольную замкнутую поверхность S определяется
полным зарядом, находящимся в объеме, к-рый огра-
ничивается этой поверхностью
ф BdS = 4л pdV.
s V
Здесь р — плотность электрич. свободных зарядов,
V — объем, охватываемый поверхностью S.
4) Опытный факт отсутствия свободных магнитных
зарядов, вследствие чего поток магнитной индукции
через произвольную замкнутую поверхность S рав-
124
МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ
няется нулю [ср. (4)]:
§BdS=O.
S
Если предположить, что векторы электромагнит-
ного поля Е, Н, D и В непрерывны и распространить
это предположение на сколь угодно малые объемы V,
то можно перейти к дифференциальным М. у. (1).
На поверхности раздела сред, где возможны раз-
рывы Et Н, D и В, из ур-ний (2) — (5) предельным
переходом получаем конечноразностные граничные
условия, к-рыми должны быть дополнены ур-ния (1):
[пН]2-[пН\г^к
[nJE7]2 — [nEh = 0;
(nD)a — (nB)i = 4л6
(пВ)2 — (пВ)х = 0
Здесь квадратные скобки обозначают векторное про-
изведение, круглые скобки — скалярное произведе-
ние, п — единичный вектор нормали к поверхности
раздела (в направлении от среды 1 к среде 2);
д — поверхностные плотности тока и заряда соответ-
ственно, а индексы относятся к противоположным сто-
ронам поверхности разрыва.
Различие между векторами Е и D может быть вы-
ражено через вектор поляризации Р, а различие
между Н и В — через вектор намагничения М,
обозначающие соответственно электрический и ма-
гнитный моменты единицы объема:
D = E+4nP; B = (7)
С помощью векторов Р и М можно записать М. у.,
исключив либо Н, либо В, напр. так:
rotJB = ^(j+crotM + ^) + 4^> divB = 0,
div Е — 4л (р — div jP), rot Е = —
Как уже отмечалось, М. у. в форме (1) еще не представ-
ляют замкнутого аппарата для решения задач, ибо в
них не указаны свойства сред, к-рые задаются за-
висимостью векторов Р, М, J, характеризующих
вещество, от напряженностей полей Е и В или зависи-
мостью векторов Z), j и В от Е и Н.
Величины Z), В, j могут зависеть от полей Е и Н
как локальным, так и интегральным способом. В пер-
вом случае указанные величины в данной точке среды
и в данный момент времени зависят от значений поля
в той же точке и в тот же момент времени. Зависимо-
сти такого рода выражаются в виде ф-ций. Во втором,
более общем случае величины в данной точке и в дан-
ный момент времени зависят от полей, вообще говоря,
во всех точках тела и во все предшествующие моменты
времени. Подобные зависимости отображаются функ-
ционалами.
Существуют разложения ф-ций и функционалов
в ряд Тейлора. Напр., для электрич. индукции в
изотропной среде:
D(E) = const + (^)о Е + . (8)
или, если допустить пространственную нелокальность,
D {Е} = 8 (г, г') Е (г') dW +
V
+ 2! S S8 Е Е dV'dV’^ (8д)
V V
и вполне аналогичные разложения для В и /. Если
первый член в (8) отличен от нуля (const ф 0), то даже
в отсутствие наложенного электрич. поля Е присут-
ствует поляризация [см. (7)]. Таким свойством обла-
дают пироэлектрики (см. Пироэлектричество) и сег-
нетоэлектрики, Аналогично в ферромагнитных веще-
ствах (см. Ферромагнетик и) разложение В содержит
константу. Отвлекаясь от рассмотрения этих спец,
случаев и ограничиваясь линейными зависимостями
D (Е), В(Н) и j(E), в случае локальной зависимости
типа (8) можно считать, что
Z) = e^, В = рН, j=sE + f™^ (9)
где JCT°P — т. н. плотность стороннего тока, т. е.
тока, поддерживаемого посторонними силами, напр.
полями, не учитываемыми в Е, или неэлектрич. си-
лами (диффузия, разность темп-p, конвекция и т. п.).
Соответственно для нелокальной связи типа (8а)
D = & (| г — г’ \ )Е (r') dV\
V
В = а (| г — г' \ ) Н(у') dV, (9а)
V
j = (| г — Г' I) Е (rr) dV + JCTop *
V
Здесь коэфф. 8 (диэлектрич. проницаемость), р (ма-
гнитная проницаемость), а (проводимость) и соответ-
ствующие им ф-ции 8(|г — г'|), р(|г — Г'|), а(1г — г'|)
определяются свойствами сред и должны быть либо
заимствованы из опыта, либо вычислены из молеку-
лярной теории. Поэтому М. у. являются феномено-
логия. ур-ниями поля.
Приведенные ур-ния даже в форме (9а) не учиты-
вают наиболее общих свойств инерционности всех
величин, связанных с электрич. и магнитным состоя-
нием сред: если исчезает Е или Н, то по ур-ниям (9),
(9а) мгновенно исчезают D, В, j. В действительности,
однако, поляризация, ток и намагничение в перем,
поле отстают от поля. Для учета этих эффектов нужно
считать, напр., Z), зависящим от значений Е, вообще
говоря, во все предшествующие моменты времени
t
D(t) = $ К (t—x)E (т) dr. (10)
—оо
Ф-ция К (t — т) определяет характер этой зависи-
мости. Практически эффекты запаздывания, учиты-
ваемые соотношением (10), играют большую роль
даже при линейной, пространственно локальной за-
висимости D, В и j от Е и Н. Это значит, что часто
вместо (9а) и (10) можно считать
t
D(rft)= К (t — t') Е (г, t') dt'. (10a)
— oo
В наиболее же общем случае имеем соотношение, обоб-
щающее (9a) и (10):
t
B(r,t)= dt' \^dr К (г — г'; t — 1')Е(г',{), (И)
—оо
и аналогично для В и /. Зависимость типа (10) выра-
жает наличие дисперсии среды; типа (9a) — наличие
т. н. пространственной дисперсии. Учет дисперсии
удобно производить, переходя от полей к их разложе-
ниям в интеграл Фурье. Напр., если нужно учиты-
вать только временную дисперсию (10a), то
оо
E(r,«)=2‘„- 5 (r)eie>,da> (12)
—ОО
и т. д., причем, т. к. в действительности Е вещественно,
физ. смысл следует придавать, скажем, только
МАКСВЕЛЛА УРАВНЕНИЯ
125
веществ, части Е (г, t). При подстановке таких выра-
жений для всех величин в. (1) М. у. превращаются
в систему ур-ний для Фурье компонентов Еш, Нш, D^,
и При этом Фурье компоненты D, В и j свя-
заны с Фурье компонентами Е и Н соотношениями
типа (9), в к-рых, однако, е, р и а являются ф-циями
(вообще говоря, комплексными) частоты поля со.
В анизотропной среде (напр., в кристаллах) вектора
D, j и В могут быть не параллельны соответственно Е
и В, напр. для малых полей имеем:
~ 8 XX ^Х Н" 8ху ^у + 8xz &z
(17)
и аналогичные выражения для Dy, Dz. Т. о., анизо-
тропная диэлектрич. среда характеризуется не скаля-
ром е, а нек-рым тензором eife:
ных (значок ||) и перпендикулярных (_L) к v компонен-
тов поля:
A — Al’ <L= Al->”1,1
/1 — 1)2/с2
в'и =Вц, в', =
± V 1 — 2)2/c2 ’
н'н =я„. <l = g_L ~ [»Д]±
Vi — 0%/C* 3
/ 8хх гху 8xz \
8ife = I 8ух 8уу Syz j ’ Di = S SikEk > <13>
\ 8zx &zy &zz /
J, k = x, у, z.
Аналогичными тензорными величинами описываются
в анизотропных средах проводимость и магнитная
проницаемость. Тензорами же являются подынтеграль-
ные ф-ции е, р, а и К в (8а), (9а) и (10) — (И).
М. у. удовлетворяют принципу относительности,
т. е., в отличие, напр., от ур-ний классич. механики
Ньютона, являются правильными релятивистскими
ур-ниями. Они не изменяют своего вида при переходе
из одной инерциальной системы отсчета в другую,
если пространственно-временные величины х, у, z, t,
поля Е, Н, D, В, ток j и плотность заряда р подчи-
нить Лоренца преобразованиям.
Соответственно М. у. могут быть записаны в реля-
тивистски ковариантной форме. Для этого вводятся
два 4-мерных антисимметричных тензора напряжен-
н остей поля Fik
0 B, ~ВУ -IEX
-bz By 0 Bx -Bx 0 1 1 Sj К
iEy iEz 0
0 -Ну — iDx
Hih= J4 i N 0 Hx ~HX 0 1 I CM. (14)
iDx iDy iDz 0
и 4-мерный вектор тока /fe
(Zi> ii) — J, h = i?- (15)
Тогда система ур-ний (1) записывается в виде
dFH QFki л ч
»^ + г^+йГ=» <«“>
21г=4”'‘’
к-1
где г, k,l принимают значения 1,2, 3, 4. Четыре ур-ния
(16а) представляют собой тензорную запись ур-ний
2-й строки в (1), четыре ур-ния (166)—ур-ний 1-й стро-
ки. Соответственно ф-лам преобразования тензоров и
векторов при переходе в инерциальную систему, дви-
жущуюся относительно исходной со скоростью V,
в этой новой системе будем иметь значения параллель-
М. у. могут быть получены из ур-ний Лоренца —
Максвелла, содержащих только напряженности по-
лей Е и ZT, а также плотности микроскопия., зарядов
и токов отдельных электронов и других элементарных
частиц, путем усреднения всех величин по располо-
жению и движению зарядов в пределах весьма малых
объемов, принимаемых за бесконечно малые. Оказы-
вается, что феноменологически наблюдаемые вели-
чины!?, Е, входящие в М. у. (1), связаны с микропо-
лями -^микро и -ЕГмикро, испытывающими весьма быст-
рые изменения на междуатомных расстояниях, соот-
ношениями:
= -^минро’ & = -^МИКрО (18)
(где черта над -Е?микро и JETMIIKpo означает усреднение).
В квантовой электродинамике, т. е. в теории элект-
ромагнитного поля, учитывающей квантовые свой-
ства поля и частиц, следует, вообще говоря, рассмат-
ривать микрополя и обращаться к Соответственно
обобщенным ур-ниям Лоренца — Максвелла. Од-
нако в ряде случаев можно непосредственно подвер-
гать квантованию феноменология. М. у. в среде.
В проводящих жидкостях токи и заряды увлекаются
движением жидкости и поэтому движение жидкости
изменяет электромагнитное поле. С другой стороны,
электромагнитное поле индуцирует ток. Сила, дейст-
вующая на токи, переносится на нейтральную жид-
кость, и, т. о., поле влияет на движение среды, ур-ния
к-рой должны рассматриваться совместно с ур-ниями
электромагнитного поля. Эти явления представляют
собой предмет обширной области электродинамики —
магнитной гидродинамики. В простейшем случае «вмо-
роженных в среду» зарядов и токов (т. е. зарядов и
токов, переносимых вместе со средой) след, ур-ния
заменяют классич. ур-ния состояния сред [3]:
>=рг + а^+| [»В])( (19а)
(| + ^)® = -p‘-VP + ^(p-E+^[JB])) (196)
где рш — плотность, v — скорость массы жидкости,
р — давление в ней, к-рое должно быть известной
ф-цией плотностии темп-ры [т. е. к ур-ниям ( 19)
необходимо добавить уравнение состояния]. (196) пред-
ставляет собой просто ур-ние гидродинамики, учиты-
вающей действие поля на движение жидкости.
Решение М. у. см. в статьях Вектор-потенциал,
Волновое уравнение, Излучение радиоволн.
Лит.: 1) Maxwell j. С., A treatise on electricity
and magnetism, [N. Y, 1954]; рус. пер.: Максвелл Дж. К.,
Избр. соч. по теории электромагнитного поля, М., 1954,
126
МАКСВЕЛЛА—БОЛЬЦМАНА СТАТИСТИКА — МАЛЫЕ ПЛАНЕТЫ
с. 342—632; 2) Стрэттон Дж. А., Теория электромагне-
тизма, пер. с англ., М.—Л., 1948, с. 409; 3)Каулинг Т.,
Магнитная гидродинамика, пер. с англ., М., 1959; 4) П а у л и
В., Теория относительности, пер. с нем., М., 1947.
МАКСВЕЛЛА—БОЛЬЦМАНА СТАТИСТИКА—см.
Больцмана статистика.
МАКСВЕЛЛА — БОЛЬЦМАНА ФУНКЦИЯ РАС-
ПРЕДЕЛЕНИЯ (или Больцмана распре-
деление) — функция, определяющая число частиц
dN (v, г) идеального газа, компоненты скорости
v = (ох, vy, vz) и координаты г — (х, у, z) к-рых лежат
в интервалах от г, v до г 4- dr, v dv соответственно.
М. — Б. ф. р. справедлива в предположении, что
частицы подчиняются классич. статистике (см. Больц-
мана статистика), и имеет вид
dN (у, г) = ехр dvdr,
где р — химический потенциал, Т — темп-pa, k —
постоянная Больцмана, 8 = 1/2mu2 + U(r) — энергия
[т — масса частицы, v — абс. величина скорости и
U(г) — потенциальная энергия, зависящая от поло-
жения частицы в пространстве].
Если (1) усреднить по всевозможным положениям
частиц в пространстве, т. е. проинтегрировать по
координатам, то получится М аксвелла распределение
для идеального газа. Если же усреднить (1) по скоро-
стям, то получится ф-ла для распределения частиц
в пространстве
dN(r) = n(r) dxdydz, (2)
где п(г) — п0 ехр I—V(r)lkT] — число частиц в еди-
нице объема в окрестности точки, определяемой век-
тором г, a tl#— пространственная плотность частиц
в точке, где U(r) — 0. В случае однородного поля
тяжести, направленного вдоль оси z и характеризую-
щегося ускорением свободного падения g, из (2)
следует т.‘ н. барометрическая формула'.
n(z) = п0 ехр (— mgzIkT). (3)
При использовании М. — Б. ф. р. роль частиц,
образующих идеальный газ, могут играть не только
Молекулы, но и объекты больших размеров, напр.
взвешенные в жидкости частицы, совершающие Броу-
новское движение. Исследуя распределение последних
по высоте и пользуясь ф-лой (3), Ж. Перрен сумел
определить Больцмана постоянную.
М. — Б. ф. р. справедлива как для одноатомного
газа, так и для газа, состоящего из молекул, причем
в последнем случае под координатами х, у, z следует
понимать координаты центра инерции молекулы.
В квантовой статистике М. — Б. ф. р. заменяется
иными распределениями, вид к-рых зависит от того,
подчиняются ли частицы Ферми — Дирака статисти-
ке или Возе—Эйнгитейна статистике. Для постулат,
движения молекул квантовые эффекты не существен-
ны (хотя внутримолекулярное движение носит кван-
товый характер), и М.—Б. ф. р. справедлива для
движения молекулы как целого.
Лит. см. в ст. Максвелла распределение. Р. А. Сурис.
МАКСИМАЛЬНАЯ РАБОТА в термодинамике
имеет 2 смысла: 1) М. р. — работа, совершаемая
Теплоизолированной системой при обратимом пере-
ходе из неравновесного состояния в равновесное (при
этом энтропия системы остается постоянной). 2) М. р.—
работа, совершаемая системой в термостате (с одной
и той же температурой в начальном и конечном сос-
тоянии), при обратимом переходе из одного рав-
новесного состояния в другое; если при этом объем
остается неизменным, то М. р. равна изменению сво-
бодной энергии, если неизменно давление, то М. р.
равна изменению термодинамического потенциала. По-
скольку реальные процессы необратимы, то работа,
произведенная к.-л. системой, всегда меньше М. р.
Примеры таких систем: процессы растворения, хим.
реакции в смеси газов, процессы намагничения и т. п.
Лит.: Зоммерфельд А., Термодинамика и стати-
стическая физика, пер. с нем., М., 1955.
МАКСИМУМА МОДУЛЯ ПРИНЦИП в теории
аналитических функций — свойство однозначной ана-
литич. функции / (z) комплексного переменного z
(отличной от постоянной, аналитической внутри
области D и непрерывной на D, включая точки гра-
ницы S этой области), состоящее в том, что |/ (я)|
может достигать своего наибольшего значения лишь
на границе 5*. Что касается наименьшего зна-
чения |/ (z)|, то, если оно положительно, оно также
может достигаться лишь в точках, принадлежащих
к£; если же min |/ (z)| = 0, то точки, в к-рых / (z) = 0,
могут находиться и внутри D.
Лит.: Лаврентьев М. А., Шабат Б. В., Ме-
тоды теории функций комплексного переменного, 2 изд., М.,
1958. Д. А. Васильков.
МАКСИМУМА ПРИНЦИП в теории гар-
монических функций гласит, что решение
уравнения Au = 0 (см. Гармонические функции,
Лапласа уравнение), отличное от постоянной и непре-
рывное в к.-л. области D, включая точки границы S
этой области, достигает своего наименьшего и своего
наибольшего значений лишь на г р а н и ц е S. След-
ствием М. п. является оценка погрешности прибли-
женного решения первой краевой задачи в области D
для ур-ния Au = 0 или для ур-ния Пуассона Ди = /:
если краевая ф-ция ф, заданная на *£, заменяется
более простой ф-цией фх, причем |<р — Ф1! б на
то решение и ур-ния Ди = /, совпадающее с ф на S
(точное решение краевой задачи), и ф-ция иь также
удовлетворяющая ур-нию Ди = / и совпадающая
с фх на S (приближенное решение краевой задачи),
согласно М. п., подчиняются неравенству |и — их| б
всюду на D.
М. п. в теории уравнения теплопро-
водности (ур-ния диффузии) выражает свойство
« ди п А
решении ур-ния = а2Ди, состоящее в том, что
решение этого ур-ния в замкнутой области D дости-
гает наибольшего и наименьшего значений или в на-
чальный момент или на границе области D.
О М. п. в теории оптимальных про-
цессов см. Оптимальное управление.
Лит.: 1) Смирнов В. И., Курс высшей математики,
т. 3, ч. 2, 7 изд., М., 1958; 2) Тихонов А. Н., Самар-
ский А. А., Уравнения математической физики, 2 изд.,
М., 1953. Д. А. Васильков.
МАЛЫЕ ПЛАНЕТЫ (астероиды, плане-
тоиды) — небольшие тела, движущиеся вокруг
Солнца по эллиптич. орбитам, большая часть к-рых
расположена между орбитами Марса и Юпитера.
Первая М. п., названная Церерой, открыта 1 янв.
1801 г. Дж. Пиацци. Каждая М. п., орбита к-рой
определена достаточно надежно, получает пост, но-
мер и название. Каталоги М. п. содержат сведе-
ния о 1650 -объектах, общее же число М. п., дос-
тупных наблюдению с помощью совр. телескопов,
оценивается в 40—60 тыс. Измерены диаметры только
4 самых крупных М. п. — Цереры (768 км), Паллады
(489 км), Юноны (193 км) и Весты (385 км). Диаметры
остальных оценивают приближенно по их видимой
звездной величине, принимая альбедо равным 0,24. Об-
щая масса всех занумерованных М. п. — ок. 10~3 массы
Земли. Нек-рые М. п. обнаруживают короткоперио-
дич. изменения блеска; это объясняется тем, что М. п.,
представляющие собой тела неправильной формы,
вращаются, период же изменения блеска соответ-
ствует периоду их вращения вокруг оси. Средние
расстояния 97% М. п. — от 2,2 до 3,6 астрономи-
ческой единицы; периоды их обращения вокруг
МАЛЮСА ЗАКОН — МАНИПУЛЯТОР
127
Солнца — от 3 до 7 лет. Средний эксцентриситет
орбит М. п. —0,15, средний наклон к эклиптике —
9°,7. На наименьшем расстоянии от Солнца движется
М. п. № 1566 Икар, на наибольшем — № 944 Гидальго
(периоды обращения соответственно 1,12 и 13,9 года).
Интересна т. н. троянская группа планет, все члены
к-рой движутся так, что Солнце, Юпитер и М. п.
образуют приблизительно равносторонний треуголь-
ник. Нек-рые М. п. могут подходить довольно близко
к Земле; таковы М. п. № 433 Эрот (наименьшее воз-
можное расстояние .22 млн. км), № 1221 Амур
(16 млн. км), № 1566 Икар (6,5 млн. км). Самый яркий
из них Эрот. Наблюдения его в периоды сближения
с Землей дают возможность определить среднее рас-
стояние от Земли до Солнца, т. е. астрономическую
единицу. Существует мнение, что М. п. образовались
в результате распада одной большой планеты, за к-рым
последовали столкновения осколков и их дальнейший
распад. Согласно другой гипотезе, М. п. являются
обломками неск. тел типа крупных М. п., к-рые могли
возникнуть при. образовании планет из газо-пыле-
вого облака, а затем дробились при столкновениях
друг с другом.
Лит.: 1) Путилин И. И., Малые планеты, М., 1953;
2) Кринов Е. Л., Планеты-карлики. (Астероиды), М.,
1956; 3) Эфемериды малых планет на 1963 год, М.—Л., 1962.
Н. С. Яхонтова.
МАЛЮСА ЗАКОН — устанавливает изменение ин-
тенсивности линейно-поляризованного света после
прохождения через поляризующий прибор; открыт
Э. Малюсом (Е. L. Mains) в 1810 г. Если плоскость
поляризации падающего линейно-поляризованного
света составляет с плоскостью поляризации прибора
угол а, то интенсивность выходящего света I связана
с интенсивностью падающего /0 соотношением
I—Iq cos 2а. Свет с иным состоянием поляризации
разлагается на 2 линейно-цоляризованные компо-
ненты, и к каждой из них применяется М. з. По М. з.
производится расчет интенсивности проходящего света
во всех поляризац. приборах. Потери на отражение,
зависящие от а, М. з. не учитываются и при расчетах
должны быть учтены дополнительно.
Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М.—Л.,
1957, § 95 (Общий курс физики, т. 3). В. А. Кизель.
МАНГАНИН — медно-марганцевый сплав на осно-
ве Си (см. Сплавы).
МАНДЕЛЬШТАМА — БРИЛЛЮЭНА ЯВЛЕНИЕ —
дискретное изменение частоты света, рассеян-
ного на адиабатич. флуктуациях плотности, наблю-
дающееся при возбуждении рассеяния монохроматич.
светом. Дискретные смещенные по частоте компоненты
расположены симметрично относительно частоты воз-
буждающего света и носят назв. компонент Мандель-
штама — Бриллюэна или компонент тонкой струк-
туры линии Релея.
М. — Б. я. было предсказано Л. И. Мандельштамом
в 1918—26 гг., Л. Бриллюэном (L. Brillouin) в 1922 г.;
найдено на рассеянии в кри-
сталле кварца Л. И. Мандель-
штамом и
V
Г. С. Ландсбергом, и
Е. Ф. Гроссом (1930 г.),
а в жидкости — Е. Ф.
Гроссом (1930 г.).
Природа М. — Б. я.
может быть ясно поня-
та, если тепловое движение опи-
сывать по Дебая закону тепло-
емкости как набор упругих волн
всевозможных частот, ограни-
ченных максимальной частотой
Ра00ер™йСвХ”а УП‘ "max ~ vla <v — скорость упру-
гой волны, а — межатомное рас-
стояние), распространяющихся во всевозможных на-
правлениях. С этой точки зрения адиабатич. флуктуа-
Возбуждающий
свет
ции плотности (см. Рассеяние света) суть результат
интерференции упругих тепловых волн. Плоская све-
товая волна, вступающая в такую среду, дифрагирует
(рассеивается) на упругой волне, причем максимум
интенсивности света, рассеянного на упругой волне
с длиной волны Д, наблюдается в направлении 6
(рис.), отвечающем Брэгга — Вульфа условию.
2п A sin 2 = Л; (1)
п — показатель преломления, X — длина волны света
в вакууме, 0 — угол рассеяния (наблюдения).
Для рассеяния света существенны упругие волны
с частотой / ~ 1010 гц, наз. гиперзвуком. В теле ко-
нечных размеров при слабом затухании возникают
стоячие гиперзвуковые волны, временное изменение
плотности в к-рых вызывает модуляцию рассеянного
света частотой / = о/Л = 2nv sin Следовательно,
в рассеянном свете появятся дискретные компоненты
с частотой v zt Av, где Av = /. Относит, изменение
частоты
Av/v = //v = ± 2п (у/с) sin 0/2,
где с — скорость света. К тому же результату приво-
дит рассмотрение отражения света от бегущих гипер-
звуковых волн в направлении, соответствующем усло-
вию (1). Изменение частоты в этом случае обусловлено
Доплера эффектом.
В жидкостях наблюдаются 2 компоненты Мандель-
штама — Бриллюэна. В твердом аморфном теле —
4 компоненты, 2 из к-рых вызваны продольным и
2 — поперечным гиперзвуком при 6, отличном от ну-
ля. В кристалле в общем случае вследствие анизотро-
пии скоростей распространения гиперзвука (3 различ-
ные скорости для каждого направления) и анизотро-
пии скоростей распространения возбуждающего и рас-
сеянного света (4 возможные комбинации для состояния
поляризации падающего и рассеянного света) должно
наблюдаться 24 компоненты Мандельштама — Брил-
люэна. Кроме того, во всех случаях наблюдается
несмещенная центр, компонента тонкой структуры,
вызванная рассеянием света на изобарич, флуктуа-
циях энтропии (см. Рассеяние света).
Значения v, f и Av в некоторых
веществах для продольного звука
при 20°С (0 — 90°).
Вещество ХА v м/сек / • 10-ю ги Av • см~1
Вода 4358 1482 0,63 0,21
Бензол 4358 1470 0,72 0,24 1,67
Плавленый кварц 2537 5990 5,0
Кристаллич. кварц 2537 5700 5,7 1,9
Ширина компонент Мандельштама — Бриллюэна
dv определяется коэффициентом затухания а гипер-
звуковых волн dv — civile см~г. При повышении
вязкости, если при этом еще не наступает релаксация,
компоненты расширяются, и при dv Av дискрет-
ные спектральные линии исчезают.
Лит.: 1) Мандельштам Л. И., К вопросу о рассея-
нии света неоднородной средой, «Ж. Русск. физийо-химическо-
го о-ва», 1926, с. 381; его же, Поли. собр. трудов, т. 1, [Л.],
1948, с. 280; 2) Л а н д с б е р г Г. С., «УФН», 1948, т. 36,
вып. 3, с. 284; его же, Избр. труды, М., 1958, с. 348 и 355;
3) Сг г о s в Е., «Z. Phys.», 1930, Bd 63, Н. 7—8, S. 685; его
ж е, «Nature», 1930, v. 126, № 3171, р. 201; его же, там же,
1930, v. 126, № 3176, р. 400; его же, там же, 1930, v. 126,
№ 3180, р. 603; 4) Ф а б е л и н с к и й И. Л., «УФЦ», 1957,
т. 63, вып. 2, с. 355; его же, там же, 1962, т. 77, вып. 4,
с. 649; 5) Мотулевич Г. IL, «Тр. Физ. ин-та АН СССР»,
1950, т. 5, с. 9. И. Л. Фабелинский.
МАНИПУЛЯТОР — устройство для выполнения
работ в недоступных зонах с высоким уровнем ядер-
ного излучения. Действие М. основано на принципе
передачи движения рук оператора на расстояние и
128
МАНИПУЛЯТОР — МАНОМЕТРЫ
(обычно) через слой биологич. защиты к месту произ-
водства операций, напр. в горячую камеру (см. Горя-
чая лаборатория). М. состоит из управляющего меха-
низма, непосредственно связанного с руками опера-
тора, исполнит, механизма со сменным набором раз-
ного рода зажимов и захватов и механизма, передаю-
щего движения. Наблюдение за операциями, как
правило, производится через защитные смотровые
окна или перископы. Существует большое разнообра-
зие различных типов М., начиная от простейших, рас-
считанных на выполнение очень ограниченного кру-
га операций, до сложных универсальных устройств.
Среди самых простых распространены шпатовые
М. Подобные М. представляют собой щипцы или
Рис. 1. Схема копирующего мани-
пулятора: 1 — противовес, 2 —
смотровое окно, 3 — рукоятка
управляющего механизма, 4 — за-
щитная стенка, 5 — исполнит, ме-
ханизм.
ги
1!
Ъ170 см мин
Рис. 2. Робот: 1 — элек-
трич. кабель, 2— тельфер,
<? — стереотелевизионная
установка, 4 — исполнит,
захваты, 5 — колесики
с электрич. приводом.
другие захватывающие
приспособления, укреп-
ленные на конце длин-
ной (1,5—2 м и больше)
штанги. Последняя про-
пускается через защит-
ную стенку и благодаря
наличию спец, шарнир-
ного устройства обла-
дает свободой угловых
и линейных перемеще-
ний.
Значительно более
удобны обеспечиваю-
щие проведение широ-
кого круга работ, но и
в то же время соответ-
ственно и более слож-
ные, копирующие
л М., в к-рых исполнит,
механизм практически
в точности повторяет
движения кистей рук
и пальцев оператора.
Передача движения ча-
ще всего осуществляет-
ся механич. путем при помощи разного рода штанг,
рычагов и тросов. Штанги пропускаются через защиту
на уровне выше человеческого роста, чтобы избежать
эффектов прострельного (по щелям и зазорам) из-
лучения. На рисунке 1 схематически представлено
устройство подобного
М. Обычно копирующий
М. состоит из 2 подоб-
ных независимых уст-
ройств, рассчитанных
на одновременную ра-
боту обеих рук. Кроме
механических М. приме-
няются также М. с гид-
равлическими, пневма-
тическими и электри-
ческими приводами.
Макс, усилия, передаваемые
с помощью М., различны для
различных конструкций, а так-
же разных направлений, и
обычно составляют неск. кг
или десятков кг. В случаях,
где требуется большая грузо-
подъемность, применяются ди-
станционно-управляемые уст-
ройства обычного типа — кра-
ны, транспортеры и т. п., об-
служиваемые с помощью М.
Особый интерес представляют передвижные М. с элек-
троприводом. В таких М. исполнит, механизм, наз.
роботом, укреплен на тележке, каретке или дру-
гом подвижном устройстве. Оператор со стационарного
пульта, связанного электрокабелем или по радио
с роботом, управляет как действием собственного
исполнит, механизма, так и движением тележки.
Наблюдение осуществляется при помощи телевизион-
ного устройства. Спец, система обеспечивает обрат-
ную передачу реакции исполнит, механизма к ру-
кояткам управляющего механизма, что позволяет
оператору ощущать усилия, прикладываемые к об-
разцу. На рис. 2 приведена схема одной из конструк-
ций исполнит, механизма — робота. Передвижные М.
наиболее универсальны и могут обеспечивать ди-
станц. выполнение различных нестандартных и слож-
ных операций в обширных лабораторных и производ-
ственных зонах. Подобные системы применяются для
ремонта оборудования ядерных реакторов, горячих
лабораторий, радиохим. цехов.
Лит.: 1) Зильберман Я. И., Основы химической
технологии искусственных радиоактивных элементов, М., 1961;
2) Ядерное горючее и реакторные материалы, М., 1959 (Тр.
Второй международной конф, по мирному использованию
атомной энергии. Женева. 1958, т. 6, Избр. докл. иностранных
ученых, с. 170).
См. также лит. к ст. Горячая лаборатория.
О. Д. Казачковский.
МАНИПУЛЯЦИЯ — изменение к.-л. параметра
электрич. колебаний высокой частоты, применяемое
для передачи сигналов. В отличие от модуляции
колебаний, при М. не предусматривается медленность
изменения параметров колебат. процесса по срав-
нению с самим процессом. При М. высокочастотных
колебаний возможно скачкообразное изменение их
амплитуды, частоты или фазы. В радиотелеграфной
связи наиболее распространена амплитудная М.,
позволяющая передавать сигналы (азбуки Морзе или
другого кода) чередованием излучения колебаний и их
отсутствия (пауз). На дальних телеграфных радио-
связях часто применяется более помехоустойчивая
частотная М., при которой амплитуда излучаемых
колебаний неизменна, а передача сигнала проис-
ходит путем скачкообразных изменений их частоты или
фазы.
Лит.: 1) Евтянов С. И., Радиопередающие устрой-
ства, М., 1950; 2) Справочник по радиотехнике, под ред.
Б. А. Смиренина, М.—Л., 1950.
МАНОМЕТР ВЯЗКОСТНЫЙ — см. Вязкостный
манометр.
МАНОМЕТРЫ — приборы для измерения давле-
ния жидкостей, газов и паров. По величине измеряе-
мого давления М. разделяются на: 1) М. для измере-
ния избыточного (сверхбарометрич.) давления; 2) ба-
рометры — для измерения атм. дав ения; 3) вакуум-
метры — для измерения вакуумметрич. давления
(разрежения); 4) микроманометры и напоромеры —
для измерения малого избыточного давления (напора);
5) мановакуумметры и тягонапоромеры — для измере-
ния вакуумметрич. и избыточного давлений. Разность
вакуумметрич. или избыточных давлений измеряют
дифференциальными М. (дифманометрами) и нек-рыми
типами микроманометров и тягонапоромеров.
Действие М. основано на явлениях, свойствах
среды или материала воспринимающего давление
элемента, к-рые позволяют преобразовать давление р
в удобную для измерения величину (перемещение,
усилие, электрич. напряжение, изменение электрич.
сопротивления и т. п.). Обычно М. состоят из чувстви-
тельного (воспринимающего) элемента (Ч. Э.) и пре-
образовательного элемента. М. по типу Ч. Э. раз-
деляются на: 1) жидкостные, 2) механические (с упру-
гими элементами), 3) поршневые, 4) электрические,
5) тепловые, 6) радиоактивные и др. (см. также
Вакуумметр, Аэродинамический эксперимент). Ши-
роко распространены в технике Ч. Э. 1—3-го типов.
Эти Ч. Э. имеют поверхность ^Эфф, на к-рую действует
измеряемое давление р. Возникающее усилие (пере-
мещение) определяется произведением р^Эфф, причем
МАНОМЕТРЫ
129
точность преобразования находится в прямой зависи-
мости от стабильности эффективной площади £Эфф.
Электрич. М. (с пьезосопротивлением, магнито-
стрикционные, пьезоэлектрические) серийно не изго-
товляются, однако широко применяются в экспери-
ментальной и лабораторной практике для измерения
высоких, сверхвысоких и быстро меняющихся во
времени давлений. Электрич. (ионизационные), тепло-
вые и радиоактивные М. применяются, гл. обр., для
измерения весьма низких давлений газовой среды.
Основные характеристики наиболее распростра-
ненных типов Ч. Э. приведены в таблице.
определяется ур-нием: р = khpg, где h — разность
высот уравновешивающей жидкости в трубках; р —
ее плотность при темп-ре измерения; g — ускорение
силы тяжести; к — коэфф., обусловленный выбо-
ром единиц измерения. Верхний предел измерения
{/-образными М. практически 1—2 кгс1см?. Погреш-
ность измерения определяется ошибкой в отсчете h
и определении р . Для М. со шкалой, проградуирован-
ной в мм, погрешность показаний не превышает
z+z (1—2) мм столба жидкости. Чашечный М.
(рис. 1, а) отличается тем, что измерит, трубка соеди-
нена с сосудом большего, чем у трубки сечения. При
Тип и наименование чувствительных элементов Схема Пределы измерения кгс/см2 * Ю'4 КГ® Ю~4 10~® t Ю2 I04 Выходная величина Основная погрешность2) Ста- биль- ность
Жидкостные системы U-образные м Перемещение а) ±0,5*2,0 мм б) ±1,5 *2,5% Стабильны
О й А
* О
Колокольные Перемещение. Усилие 1(1,5* 2,5Х)
Кольцевые .1» Угловое перемещение. Момент ±(1,5* 2,5Ж)
Механические системы Трубчатые пружины VI? \р !р Перемещение ±(0,2*4,0Ж) Стабильность зависит от качества материала
Упругие гофрированные мембраны ±(1,5*2,5Ж)
Мягкие мембраны ы ±(1,5+2,0Ж) Ста- бильны
V
Плоские мембраны1) * + (1,0 *2,0Ж) Стабильность зависит от качества материала
Сильфон л Перемещение. Усилие +(0,5* 1,5Х)
Деформацион- ный с тензо- датчиком |р Сопротивление ^~+1,0Ж
Поршневые системы й.-'Т1 а —усилие б —перемещение а) +(0,05* 0,2Ж) б)~±1,0Ж Стабильны
... 1
Электрические системы П ьезо- сопротивление Сопротивление ~ +1.0Ж
Пьезо- электрический элемент —гйт! Электрический потенциал +(1,5+2,0Ж) Только для пе- ремен.Я
Магнито- стрикционный элемент i Индуктивность +(1,0 *2,0%) Ста- бильны
1 Применяются в сочетании с емностными, тензометрическими, индуктивными и т. п. преобразователями, 2 Основная погреш-
ность — погрешность, соответствующая нормальным условиям работы, выраженная в о/о максимального значения шкалы
или интервала измерений.
Жидкостные манометры. В М. этого типа измеряе-
мое давление (разрежение), действующее на поверх-
ность жидкости или стенки, уравновешивается стол-
бом жидкости. Конструктивно жидкостные М. раз-
деляются на: трубные ({/-образные, чашечные), коло-
кольные, кольцевые и поплавковые.
U-o бразный М. состоит из 2 вертикальных
стеклянных трубок одинакового диаметра, заполнен-
ных до половины своей высоты уравновешивающей
жидкостью (ртуть, вода и др.). Измеряемое давление
отношении диаметров чашки и трубки > 20, поправка
на величину изменения уровня жидкости в чашке
обычно не учитывается. Погрешность показаний
чашечных М. при шкале, отградуированной в мм,
не превышает zt (0,5—1,0) мм высоты столба жид-
кости. Чашечные микроманометры с наклонной труб-
кой применяются для измерения малых давлений
(разрежений) порядка неск. десятков мм вод. ст.
Колокольный М. (рис. 1, 6) состоит из со-
суда, заполненного жидкостью, в к-рую опущен
130
МАНОМЕТРЫ
колокол, обычно цилиндрической формы. При подаче
под колокол давления возникает подъемное усилие
F = &pSc [1 + <$7(^0 — ^)], где: А? = Pi — р2 —
разность давлений; 6* = л (d^ — d%)/4 — площадь
стенок колокОла; == лс??/4 — площадь поверхности
жидкости внутри колокола; Sc = nd*/4 — площадь
сосуда. Возникающее усилие уравновешивается либо
ва счет увеличения веса колокола при его подъеме
Рис. 1. Схемы жидкостных манометров.
(гидростатич. уравновешивание), либо упругой силой
пружины, связанной с колоколом (механич. уравно-
вешивание). Мерой А/?при свободном колоколе слу-
жит его перемещение h. Колокольные М. используются
для измерения избыточного давления (разрежения)
до 400 kzcIm2 и как дифференциальные М. с верхним
пределом 40 — 400 кгс)м2 (предельно допустимое
рабочее избыточное давление не выше 2,5 кгс/см2).
Основная погрешность колокольных М. ± (1,5—2,5)%.
Кольцевой М. (кольцевые весы) (рис. 1, в)
представляет собой замкнутый кольцевой сосуд с не-
проницаемой перегородкой в верхней части. Кольцо
жестко связано с призмой, установленной на опоре,
и сбалансировано (до заполнения замыкающей жид-
костью) спец, грузами (на рис. не показаны) так,
что центр тяжести системы лежит на оси вращения.
Под действием разных давлений по обе стороны
перегородки жидкость перемещается внутри кольца
в сторону полости с меньшим давлением. Кольцо
поворачивается в обратном направлении, пока момент
силы, действующей на перегородку, не станет равным
моменту силы тяжести противодействующего груза.
Выходной величиной, служащей мерой А/?, является
а — угол поворота кольца, определяемый ур-нием.*
sin а = (Я^эфф/Кз/п) • Ар, где т — масса противо-
действующего груза, jRx и В2 — расстояния от оси
вращения до центра перегородки и от оси до центра
тяжести груза. Угол а не зависит от плотности жид-
кости, к-рая влияет (при одинаковом объеме) только
на верхний предел измерения прибора. Погрешность
кольцевых М. обусловлена в основном наличием сил
трения и погрешностью в отсчете а. Кольцевые М.
применяются для измерения избыточного давления
(напора), разрежения (тяги) и разности давлений
неагрессивных жидкостей, паров и газов (дифмано-
метры). Верхний предел измерения зависит от плот-
ности замыкающей жидкости (масла, воды или ртути)
и составляет 40 — 2500 кгс1м2. Основная погрешность
измерения ± (1,5—2,5)%.
Поплавковый М. (рис. 1, г) состоит из 2 ци-
линдрич.. сосудов (один из них — сменный), соеди-
ненных между собой и заполненных уравновешиваю-
щей жидкостью. В один из сосудов помещен попла-
вок, перемещающийся при изменении уровня жид-
кости пропорционально разности подводимых к сосу-
дам давлений. Верхний предел измерения прибора
40—400 кгс/м2 для М. низкого и 0,4—1,6 кгс/см2
для М. среднего и высокого давления. Основная по-
грешность поплавковых М. zt (1,5—2,5)%. Приме-
няются как дифманометры, тягомеры, напоромеры и
расходомеры.
Промышленные образцы поплавковых, кольцевых
и колокольных М. могут (в зависимости от модифика-
ции) выполнять различные функции: показание,
запись, интегрирование, регулирование, сигнализа-
ция; могут иметь устройства для дистанц. передачи
или преобразования сигналов и работать со вторич-
ными приборами. Ряд модификаций М. (обычно бес-
шкального типа) служит датчиками систем автоматич.
регулирования.
Механические манометры. Действие механич. М.
с упругими элементами (У. Э.) основано на измере-
нии деформации У. Э., возникающей под воздействием
измеряемого давления И определяемой его эффектив-
ной площадью и жесткостью. Такие М. разделяются
на М. с трубчатой пружиной (одновитковой, много-
витковой, S-образной), мембранные и сильфонные.
М. с одновитковой трубчатой пру-
жиной состоит из трубки овального или эллиптич.
сечения, согнутой по дуге окружности с центр, углом
180—270°. Один конец пружины впаян в держатель
с ниппелем для при-
соединения к источни-
ку измеряемого давле-
ния, другой соединен
с передаточным ме-
ханизмом секторного
(или рычажного) типа
(рис. 2, а). Такими М.
измеряют давления от
0,6 до 1600 KzcjcM2.
Рис. 2. а — схема манометра с труб-
чатой пружиной; б — сечения труб-
чатых
пружин для сверхвысокого
давления.
М. с толстостенной одновитковой трубчатой пружи-
ной, имеющей эксцентричный канал или лыску
(рис. 2, б), применяют для измерения сверхвысокого
давления до 20 000 кгс/сл2; основная погрешность
пружинных М. ± (0,2—4)%. В самопишущих М. для
получения большего угла раскручивания пружины
применяют в качестве У. Э. многовитковые трубчатые
(геликоидальные) пружины. М. с одновитковой труб-
чатой и геликоидальной пружинами могут иметь
системы передачи показаний на расстояние, сигналь-
ные устройства или устройства для автоматич. пози-
ционного регулирования. Целесообразно применять
М., для к-рых макс, давление (постоянное или плавно
меняющееся) находится в пределах х/3—2/3 от номи-
нального значения шкалы, а резко колеблющееся —
в пределах 1/3—х/а шкалы.
МАНОМЕТРЫ
131
В мембранных М. Ч. Э. является мембрана.
Применяются: а) металлич. упругие гофрированные
мембраны, б) мягкие (вялые) и в) плоские мембраны.
Мембранные М. (рис. 3, а) с упругой гофрированной
б *
Рис. 3. а — схема мембранного манометра с упругой
гофрированной мембраной: 1 — мембранная коробка, 2 —
кронштейн с регулировочными винтами, з — пружина,
4, <5, 6 — элементы передаточного механизма, 7 — стрелка,
8 — корректор; б — схема мембранного манометра с мяг-
кой мембраной: 1 — коробка, 2 — мембрана, з — жесткий
центр, 4 — штифт, 5 — плоская пружина, 6 — стрелка;
в — поперечный разрез сильфона; г — зависимость про-
гиба х сильфона от давления р.
мембраной имеют Ч. Э. в виде мембранной коробки,
работающей совместно с пружиной и состоящей из
2 упругих мембран, спаянных краями; внутр, полость
коробки сообщается с местом отбора давления разре-
жения. Центр одной мембраны укреплен неподвижно,
центр другой — под действием давления (разрежения)
может перемещаться за счет упругой деформации
обеих мембран. Деформация I не пропорциональна
давлению р. Для получения линейной зависимости
I от р применяются спец, устройства, состоящие
обычно из плоской пружины и кронштейна с регули-
ровочными винтами (рис. 3, а). В зависимости от раз-
меров мембран (диаметр, толщина, форма и глубина
гофрировки) и свойств материала мембранными М.
можно измерять давление от 25 кгс/ле2 до 4 кгс/см2
t основной погрешностью zb (1,5—2,5) %. Давления
25—2500 кгс/м2 измеряют М. с мягкой мембраной
(рис. 3,6) с пружиной малой жесткости. Мягкие
мембраны характеризуются постоянством значения
6*Эфф и обеспечивают большую стабильность измерения,
чем упругие. Мембранные системы с защитными по-
крытиями применяют для непосредств. измерения
давления агрессивных сред, а также давления вязких
и затвердевающих сред, для чего совершенно непри-
годны трубчатые М. Плоские металлические мемб-
раны (в сочетании с пьезо-, тензо- или емкостными
преобразователями) применяются главным образом для
измерения высоких, быстро изменяющихся давлений.
Гармоник овая мембрана — сильфон (рис. 3, в),
в отличие от гофрированной, обладает линейной зави-
симостью I от р в значит, пределах изменения р и
допускает достаточно большие перемещения. Силь-
фоны имеют пост, площадь ^Эфф, их чувствительность
(kx/kp) (где Аж — смещение) прямо пропорциональна
числу гофр, однако свойственный сильфонам значи-
тельный упругий гистерезис (до 5%) существенно
снижает точность преобразования. Для снижения
влияния гистерезиса сильфоны снабжают пружиной
или заполняют жидкостью, защищающей одновре-
менно сильфон при перегрузках. Диапазон измерения
сильфонными М. — от 0,25 до 4 кгс/см2. Основная
погрешность zb (0,5—1,5) %♦
( Г2 П
Рис. 4. а — манометр с прово-
лочным тензопреобразователем:
1 — упругий чувствительный эле-
мент, 2 — корпус, R[ и R2 — ра-
бочий и компенсационный тензо-
элементы, г, и гя — сопротивления
измерительной схемы; б — ем-
костный манометр: 1 — упругая
мембрана, 2 — неподвижная пла-
стина. 3 — изоляп. втулка.
Аналитическое определение характеристик упругих
Ч. Э. рассмотрено в [4,5]. Для измерения нестацио-
нарных и высоких давлений широко применяются М.
с Ч. Э., характеризующимися повышенной жест-
костью и незначит. деформациями, напр., М. с про-
волочным тензопреобразователем (рис. 4,а). Рабочий
Rx и компенсационный
Т?2 элементы тензопре-
образователя располо-
жены на внешней по-
верхности полого ци-
линдра из упругого ма-
териала. Обмотка /^ис-
пытывает одинаковые
с цилиндром деформа-
ции, меняя свое элек-
трическое сопротивле-
ние на величину АВ.
Обмотка В2 компенсиру-
ет термические дефор-
мации. Измеряют АВ
мостами измеритель-
ными.
В поршневом
М. (с уплотненным или
неуплотненным порш-
нем) сила, создавае-
мая измеряемым давле-
нием, уравновешивается массой грузов (или упру-
гой силой пружины) и находящегося в цилиндре
поршня. М. с неуплотненным поршнем состоит из
колонки с цилиндрич. каналом, заполненным жид-
костью, и поршня, несущего на верхнем конце тарелку
для наложения грузов. Давление в цилиндре создается
гидравлич. прессом, величина давления р опреде-
ляется по ф-ле р = ^/*^Эфф (кгс/см2), где т — масса
грузов и поршня; ^Эфф — эффективная площадь пор-
шня — определяется (без учета деформации цилин-
дра и поршня) как сумма площади поршня и поло-
вины площади кольцевого зазора м^?нду поршнем и
цилиндром. Уплотнение поршня увеличивает влия-
ние сил трения и соответственно снижает точность
измерения. Возможность получения значит, переме-
щений поршня позволяет упростить передаточный
механизм и конструкцию прибора. Грузопорпшевые
М. с неуплотненным поршнем обладают высокой точ-
ностью (zb 0,05—0,2) и охватывают диапазон давле-
ний до 25 000 кгс/см2. Применяются они, как правило,
для поверки М. других типов. М. с уплотненным
поршнем применяются для измерения давлений до
500 кгс/см2 с погрешностью порядка zb 1%.
Электрические манометры. Ч. Э. электрич. М. изме-
няют свои физ. параметры (сопротивление, емкость, ин-
дуктивность, эдс и т. д.) в зависимости от величины
воздействующего на них давления. Как правило, элек-
трич. М. применяются для измерения высоких и сверх-
высоких быстропеременных давлений. В емкост-
ных М. (рис. 4,6) Ч. Э. состоит из плоской мембраны,
к-рая образует вместе с неподвижной пластиной
конденсатор [с начальной емкостью С = (20—100)
мкмкф]. При деформации мембраны происходит изме-
нение емкости конденсатора, преобразуемое электрон-
ным устройством в электрич. сигнал (см. Емкостный
датчик). Емкостным М. свойственны значительные
темп-рные погрешности, определяющиеся изменением
размеров датчика и формы мембраны при термич.
деформациях. Применяются в широком диапазоне
давлений. Основная погрешность zb (1,5—2,0) %.
Существуют также индуктивные, ионно-механич.,
фотоэлектрические, интерференционные и другие ме-
тоды измерения малых деформаций упругих Ч. Э.
Для измерения малых деформаций применяется так-
132
МАНОМЕТРЫ
же струнный метод (9], дающий большую точность.
В основе метода лежит зависимость собственной
частоты / колебаний струны от ее длины I и величины
напряжения а в ней: / — У а/ р /21, где р — плотность
материала струны. Т. к. напряжение в материале
струны однозначно зависит от величины деформации,
то, измеряя /, напр. методом сравнения с эталонной
частотой, можно определить о, а затем величину
деформации. Струнные датчики давления, работающие
в режиме самовозбуждения (вибротроны),
наиболее распространены и применяются для пре-
цизионного измерения; их точность ± 0,0001 от диа-
пазона измерений.
Действие М. с пьезосопротивлением
(резистивных М.) основано на изменении электрич.
сопротивления металлов или полупроводников под
воздействием гидростатич. давления. Чувствитель-
ность таких устройств S — &R/Rp. При пост. S измене-
ние R, т. е. ДВ, пропорционально р. Обычно Ч. Э.
таких М. выполняются из манганина, для к-рого зна-
чение S 2,5 • 10~6 см*/кгс, что определено экспе-
риментально до 13 000 кгс/см*. Однако М. с пьезосо-
противлением применяются для измерения и более
высоких давлений. Основная погрешность не превы-
шает ± 1,0%. Схема устройства датчика с мангани-
новым пьезосопротивлением изображена на рис. 5, а.
Рис. 5. Схемы устройства элек-
трич. датчиков давления: а —
с манганиновым пьезосопроти-
влением: 1 — корпус, 2 — Ч. Э.
в виде проволочной спирали,
з — сильфон с пентаном, защи-
щающий Ч. Э. от действия сре-
ды; б — с кварцевым пьезоэлек-
трич. элементом: 1 — кварцевые
пластины, 2 — контактная пла-
стина, з — опоры, создающие
Измерение АВ может
быть осуществлено с по-
мощью мостовой изме-
рит. схемы. Полупровод-
никовые материалы с вы-
сокой чувствительностью
S применяются для из-
мерения давлений, мень-
ших 1000 кгс/см2, однако
свойственный им значит,
гистерезис приводит к
большим погрешностям
измерений.
Действие пьезо-
электрических М.
основано на пьезоэлек-
трическом эффекте (см.
ст. Пьезоэлектричество).
Наиболее распростране-
ны Ч. Э. из кварца, обла-
дающего высокой меха-
нич. прочностью, ста-
бильным значением пье-
элбктрич. контакт пластин с кор- чпчттркт'пп'ч постоянной
пусом, 4 — мембрана, на к-рую зоэлектРич« постоянной
действует давление. и независимостью пьезо-
электрических свойств от
температуры в сравнительно большом диапазоне
(20—400°C). Датчик пьезоэлектрич. М. схематично
изображен на рис. 5, б. Заряд, снимаемый с кварцевых
пластин датчика, служит мерой измеряемого давления.
Обычно величина заряда мала, что вызывает необхо-
димость предварит, усиления сигнала датчика. Прак-
тически пьезоэлектрич. М. можно считать безынер-
ционными, что важно при измерении быстропере-
менного давления. Погрешность пьезоэлектрич. М. не
превышает ± 1,5% от верхнего предела измерения.
В магнитострикционном М. Ч. Э.
служит ферромагнитный стержень с обмоткой, в к-ром
давление вызывает изменение магнитной проницае-
мости ц ферромагнетика, приводящее к изменению
индуктивного сопротивления обмотки. Мерой давле-
ния является нескомпенсированный ток (напряжение)
в диагонали измерит, моста, в к-рую включена обмот-
ка Ч. Э. Магнитострикционные М. имеют нелинейную
характеристику и обладают повышенной темп-рной
чувствительностью. Применяются они гл. обр. для из-
мерения сверхвысоких давлений. м. А. Панько.
Особую проблему составляет измерение высоких
давлений (см. Давления высокие). Статич. давления
порядка сотен и тысяч килобар (1 бар = 1,019 кгс/см2)
в лабораторных и промышленных условиях (напр.,
при синтезе алмаза) часто получают сжатием твердых
пластичных веществ: хлористого серебра, нитрида
бора, пирофиллита, талька, мягких металлов [13].
Применяемая для этой цели аппаратура, как правило,
не позволяет вычислять величину давления как силу,
нормально действующую на единицу поверхности.
Давление в этом случае может быть в принципе опре-
делено по любым непрерывно меняющимся с давле-
нием физ. свойствам самой сжимаемой среды или
помещенных в нее для этой цели датчиков (напр.,
по темп-ре плавления, по электропроводности, упру-
гим параметрам и т. д.). Однако теоретически обос-
нованная шкала давлений, базирующаяся на монотон-
ной зависимости к.-л. физ. свойств от давления, на-
ходится лишь в стадии разработки [14]. Поэтому
оценку давления в твердой сжимаемой среде произ-
водят интерполяцией или экстраполяцией значений
давления от т. н. калибровочных, или реперных,
точек — резких изменений электропроводности или
плотности, Сопровождающих полиморфные переходы
в нек-рых чистых металлах. Величины калибровочных
давлений установлены эмпирически, причем данные
разных авторов могут различаться на неск. %; надеж-
ность этих данных, как правило, уменьшается с ро-
стом калибровочного давления. Наиболее вероятные
[13] значения калибровочных давлений р (при 25°)
приведены в таблице:
Металл В1 (1-П) Т1 (П-Ш) Cs (П-Ш) Ва (П-Ш) Bi (V—VI) (VI-VIII)
р (кбар) 25,4 37 42 59 89
Примечание: в скобках обозначены кристаллич.
модификации металлов, между к-рыми происходит реперный
полиморфный переход.
Указанные калибровочные точки не определяют
термодинамич. равновесия между 2 кристаллич. мо-
дификациями, а соответствуют средним арифметич.
значениям давлений переходов при подъеме и сни-
жении давления (величина гистерезиса, обычно со-
провождающего фазовые превращения первого рода,
полностью не исключена).
Расхождения экспериментально наблюдаемых зна-
чений давления полиморфных переходов зависят не
только от чистоты исследуемого вещества и темп-ры,
но и от степени негидростатичности давления, т. е.
от величины сдвиговых компонентов, обусловленных
в основном механич. свойствами передающей давле-
ние среды и особенностями аппаратуры. Часто поль-
зуются также калибровочными точками, соответст-
вующими давлениям, при к-рых полиморфные пере-
ходы наблюдаются при повышении давления. По
данным П. Бриджмена [16], для Те, Cs, В а эти давле-
ния соответственно равны 44, 54 и 78 кбар.
Л. Д. Лившиц.
Лит.: 1) Преображенский В. П., Теплотехниче-
ские измерения и приборы, 2 изд., М., 1953; 2) Кула-
ков М. В., Щ е п к и н С. И., Автоматические контрольно-
измерительные приборы для химических производств, М.,
1961; 3) Миронов К. А., Шипетин Л. И., Теплотех-
нические измерительные приборы, 2 изд., М., 1958; 4) Ф е о-
досьев В. И., Упругие элементы точного приборострое-
ния, М., 1949; 5) Агейкин Д. И., Костина Е. Н.,
Кузнецова Н. Н., Датчики систем автоматического
контроля и регулирования, М., 1959; 6) К а т ы с Г. П.,
Методы и приборы для измерения параметров нестационарных
тепловых процессов, М., 1959; 7) Жоховский М. К.,
Техника измерения давления и разряжения, 2 изд., М., 1952;
8) Т у р и ч и н А. М., Электрические измерения неэлектри-
ческих величин, Л.—М., 1951; 9) Корндорф Б. А.,
Техника высоких давлений в химии, Л.—М., 1952; 10) Шен-
дерович И. М., Вибротрон — новый прецизионный дат-
чик давления, «Приборостроейие», 1962, № 7; И) Ц и к-
МАНОМЕТРЫ ВАКУУМНЫЕ— МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ
133
лис Д. С., Техника физико-химических исследований при
высоких давлениях, 2 изд., М., 1958, гл. IV; 12) Comings
Е. W., High pressure technology, N. Y., 1956; 13) Modern
very high pressure techniques. Ed. R. H. Wentorf, L., 1962;
14)Жоховский M. К., «Измерительная техника», 1957,
№ 2; 15) «Тр. Ин-тов Комитета стандартов мер и измери-
тельных приборов», 1960, вып. 46 (106); 16) Bridgman
Р. W., «Proc. Amer. Acad. Arts and Sci.», 1952, v. 81, № 4,
p. 165.
МАНОМЕТРЫ ВАКУУМНЫЕ — см. Вакуум-
метр.
МАРГАНЕЦ (Manganum), Мп — химический эле-
мент VII группы периодической системы Менделеева;
п. н. 25, ат. в. 54,94. Состоит из одного устойчиво-
го изотопа Мп55. Сечение захвата тепловых нейт-
ронов 12,6 Ьт. 0,6 барн (на атом). Из искусствен-
но радиоактивных изотопов важнейшие Мп52 (Tt/ =
= 5,72 дня) и Мп66 (Т1/9 = 2,576 часа). Конфигура-
ция внешних электронов 3 rf54s2. Энергии ионизации
(в эв): Мп° —► Мп+—► Мп2+ соответственно равны 7,43;
15,64.
Компактный М. — серебристо-белый хрупкий ме-
талл; на воздухе покрывается тонкой пленкой окислов.
4 кристаллич. модификации: ниже 700° устойчива
a-форма с кубич. объемноцентрированной решеткой
(58 атомов на элементарную ячейку), а = 8,9118 А;
в интервале 700—1079° устойчива 0-форма с объемно-
центрированной кубич. решеткой (20 атомов на эле-
ментарную ячейку), а — 6,3016 А; в интервале
1 079—1 143° стабильна у-форма с гранецентрирован-
ной кубической решеткой, а = 3,8627—3,9372 А
(при комнатной температуре у-модификация обра-
зует гранецентрированную тетрагональную решетку,
а = 3,7815 А); выше 1 143° существует б-форма
с объемноцентрированной кубической решеткой,
а = 3,0812—3,0932 А. Атомный радиус М. 1,30 А.
Ионные радиусы (в А): Мп2+ 0,91, Мп3+ 0,70, Мп44
0,52, Мп74 0,46. Плотность модификаций М. при
комнатной темп-ре: а 7,44; 0 7,29; у 7,21. 1244°,
2° 2095 \ Теплота плавления 3,5 ккал!г-атом.
Теплота испарения 53,7 ккал/г-атом (при £°ип).
Упругость пара над жидкимМ. (ммрт. ст.): 7,1(1,427°),
173 (1827°), 541 (2027°) (все темп-ры в °C). Уд. теп-
лоемкость модификаций М. при 25° (кал/г . град):
а 0,114; 0 0,155; у 0,120; термич. коэфф, линейного
расширения при 20°: а 22,3 • 10~6, 0 24,9 • 10~6,
у 14,8 • 10 6; теплопроводность (25°) 0,159 кал/см •
• сек • град. Уд. электросопротивление мком • см:
а 150—260, 0 90, у 40; термические коэфф, электро-
сопротивления соответственно равны: (2—3) • 10~4;
12 • 10~4; 60 • 10 4. М. парамагнитен; атомная магнит-
ная восприимчивость (20°) 9,6 • 10“6. Вследствие
сложности структур а- и 0-модификаций М. при
комнатной температуре тверд и хрупок, в области
устойчивости у-фазы пластичен, но деформирован-
ный М. при охлаждении разрушается из-за объем-
ных изменений; твердость по Роквеллу (Rc): а 70,
у^ 20.
В хим. соединениях М. проявляет положит, валент-
ность от 2 до 7, причем, как правило, производные
2- и 7-валентного М. наиболее прочны. По мере уве-
личения валентности М. его основные свойства осла-
бевают, а кислотные усиливаются. М. содержится
во всех видах чугуна и стали. Сплав железа с 70—
80% М., т. н. ферромарганец, применяется для рас-
кисления и легирования сталей. М. входит в состав
многих нежелезных сплавов — марганцовых бронз,
манганина и др.
Лит.: Салли А. X., Марганец, пер. с англ., М., 1959.
К). А. Павлов.
МАРГУЛЕСА УРАВНЕНИЕ — связывает угол
наклона а к горизонту стационарной поверхности
раздела двух воздушных масс с темп-рами и
скоростями v2.
. ~___2© sin Ф TiV2 — T2Vi
tga — —g Ti — Ts >
где co — угловая скорость вращения Земли, g — уско-
рение силы тяжести, ср — широта места. Предпола-
гается, что движения воздуха геострофические, па-
раллельные поверхности раздела. Назв. по имени
М. Маргулеса (Margules М.)
Лит.: Белинский В. А., Динамическая метеороло-
гия, М.—Л., 1948.
МАРЕОГРАФ — самопишущий прибор для записи
колебаний уровня моря. По своей конструкции ана-
логичен лимниграфу.
МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ — важный специаль-
ный вид вероятностных процессов, имеющий большое
значение в различных разделах естествознания и
техники. Свое название М. п. получили по имени
А. А. Маркова, к-рый впервые изучал частные
случаи М. п., известные теперь под назв. цепей
Маркова. Примером М. п. может служить распад
радиоактивного вещества. Известно, что вероятность
распада данного атома за малый промежуток вре-
мени dt равна adt (а — постоянная), причем эта
вероятность не зависит от судьбы всех других атомов
и от возраста данного атома. Пусть N — число
атомов радиоактивного вещества в нек-рый началь-
ный момент времени t = 0 и Рп (t) — вероятность
того, что к моменту времени t распалось п атомов.
Вероятности Pn(t) удовлетворяют системе дифференц.
ур-ний
—2L_ = — (2V— n) a Pn (0 + (ДГ — n + 1) a Pn-t (t),
n = l, 2,..., N.
Решая эту систему ур-ний при начальных данных
Ро (0) = 1, Рп(0) = 0, п = 1, 2, ..., N, получаем
Pn(t) = С^(1 — e~~at)n e—(N~~n)att этом примере
в каждый момент времени имеется либо 0, либо 1, ...,
либо N распавшихся атомов, причем число распав-
шихся атомов характеризует состояние изучаемой
системы.
Рассмотренный пример укладывается в след, более
общую схему. Пусть всевозможными состояниями
изучаемой системы являются <»!, со2, ..., соп, ... в ко-
нечном или бесконечном числе. В каждый момент
времени система может находиться в одном из этих
состояний, и с течением времени происходят случай-
ные переходы из одного состояния в другое. Процесс
наз. марковским, если состояние системы
в нек-рый момент времени определяет лишь извест-
ную вероятность р^ (t) того, что через промежуток
времени t система будет находиться, в состоянии (Oj,
причем эта вероятность не зависит от характера те-
чения процесса в предшествующий период. М. п.
являются естеств. обобщением детерминированных
процессов, рассматриваемых в классич. физике.
Наиболее интересны и важны М. п., в к-рых состоя-
ния определяются непрерывно меняющимися пара-
метрами (как, напр., в процессе броуновского движе-
ния). Изучение таких М. п. сводится к дифферен-
циальным и интегро-дифференц. ур-ниям относительно
распределения вероятностей процесса.
Лит.: 1) Гнеденко Б. В., Курс теории вероятно-
стей, 3 изд., М., 1961; 2) Колмогоров А. Н., Об анали-
тических методах в теории вероятностей, «УМН», 1938, вып. 5;
3) Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее при-
ложения, пер. с англ., М., 1952; 4) Б а р т л е т т М. С., Вве-
дение в теорию случайных процессов, пер. с англ., М., 1958.
Б. А. Севастьянов.
134
МАРТЕНСИТНОЕ ПРЕВРАЩЕНИЕ — МАСКИРОВКА ЗВУКА
МАРТЕНСИТНОЕ ПРЕВРАЩЕНИЕ — один из ос-
новных видов фазовых превращении в твердом со-
стоянии вещества; состоит в закономерной пере-
стройке решетки, происходящей при изменении внеш-
них условий (темп-ры, давления), при к-рой атомы
не обмениваются местами, а лишь смещаются друг
относительно друга на расстояния, не превышающие
междуатомные. Главные .черты М. п.: равенство со-
ставов исходной и конеч-
Рис. 1. Характерный рельеф,
возникающий на предвари-
тельно отполированной по-
верхности образца в результа-
те мартенситного превраще-
ния. Сплав Fe — Ni (22,7%) —
Мп (3,1 %). Увеличение х 600.
ной фаз (бездиффузионный
характер превращения);
строго упорядоченное пе-
ремещение атомов в про-
цессе превращения при со-
хранении связи между
ними (кооперативный ме-
ханизм превращения). Ос-
новной и наиболее об-
щий эксперимент, признак
М. п. — изменение формы
объема, претерпевающего
М. п., в результате чего на
предварительно отполиро-
ванной поверхности об-
разца возникает рельеф
(рис. 1).
Наиболее важное прак-
тич. значение имеет М. п.
при закалке сталей: твер-
дый раствор углерода в у-железе (гранецентрирован-
ная кубич. решетка) переходит в мартенсит (тетра-
гональная решетка), степень тетрагональности к-рой
(отношение осей'элементарной ячейки) увеличивается
при возрастании содержания углерода в мартенсите;
одновременно быстро повышается и прочность мартен-
Рис. 2. Зависимость отношения осей
тетрагональной решетки мартенсита
(с/а) и макс, значения твердости
стали (Яс) от содержания углерода
в мартенсите.
сита (рис. 2). Полу-
чение высокопрочной
мартенситной струк-
туры п является ос-
новной целью закалки
стали.
Помимо сталей,
М. п. обнаружено во
многих материалах:
ряде чистых метал-
лов (Fe, Со, Ti, U, Li,
Na, Zr, Се, Т1 и др.),
многочисленных спла-
вах на основе этих
и других металлов
(Fe — Ni, Fe — Мп, Ti — Mo, Ti — Zr, Ti — Cr,
Ti — Mn, Ti — Fe, U — Cr, Li — Mg, Cu — Al,
Cu — Zn, Au — Cd, Mn — Cu, Co — Ni, In — TI и
др.), многих органич. и неорганич. соединениях.,
Закономерный характер перестройки решетки объ-
ясняет основные особенности М. п.: строгую кристал-
логеометрич. связь между кристаллич. решетками
конечной и исходной фаз; большую скорость превра-
щения, вследствие чего темп-pa начала М. п. при
непрерывном охлаждении («мартенситная точка») во
многих случаях остается неизменной при изменении
скорости охлаждения в широких пределах; большую
(порядка скорости звука) и практически не завися-
щую от темп-ры скорость роста кристаллов новой
фазы; прекращение роста отдельных кристаллов после
достижения ими определенных размеров, в резуль-
тате чего развитие М. п. происходит гл. обр. за счет
образования новых кристаллов, а не вследствие
подрастания ранее возникших; быстрое затухание
превращения в изотермич. условиях при наличии
исходной фазы; протекание превращения не при
одной темп-ре, а в нек-ром интервале темп-p; харак-
терную линзовидную или игольчатую форму кри-
сталлов новой фазы. Однако в отдельных случаях те
или иные из перечисленных особенностей могут
отсутствовать.
Причиной М. п., как и в случае других фазовых
превращений, является различие свободных энергий
исходной и конечной фаз. Продуктом М. п. могут
быть термодинамически стабильные фазы (как, напр.,
в чистых металлах, легированном Fe, ряде сплавов
на основе Ti, Zr, Со) и метастабильные фазы (мартен-
сит стали, мартенситные фазы сплавов CuAl, Си —
Sn, Си — Zn и др.). Появление и длительное суще-
ствование метастабильных мартенситных фаз обуслов-
лено тем, что М. п. может осуществляться при темпе-
ратурах, при к-рых из-за малой тепловой подвижности
атомов невозможно протекание диффузионных про-
цессов, ведущих к непосредств. образованию термо-
динамически стабильных фаз из исходной или распаду
мартенсита с образованием таких фаз.
Бездиффузионный характер М. п., а также его
обратимость (протекание в прямом направлении —>
при охлаждении и в обратном — при нагреве, как,
напр., в чистых металлах, а также сплавах Си — Zn,
Си — А1, Си — Sn, Fe — Ni и др.) позволяют рас-
сматривать этот тип фазового перехода как превра-
щение, подобное полиморфным в одлокомпонентных
системах. С этой точки зрения особенностью М. п.
является значительный (до неск. сотен градусов)
гистерезис между темп-рами начала прямого и обрат-
ного превращений.
Пластич. деформация вызывает М. п. выше мартен-
ситной точки (тем самым уменьшая гистерезис М. п.);
количество мартенситной фазы, образующейся в про-
цессе деформации, уменьшается с повышением темп-ры
(удалением от мартенситной точки).
Остановка охлаждения, или выдержка, в интервале
М. п. приводит к снижению интенсивности М. п. при
дальнейшем охлаждении («стабилизации» исходной
фазы). Такой же эффект дает предварительная зна-
чит. пластич. деформация исходной фазы. Напротив,
малая степень пластич. деформации может вызвать
повышение интенсивности М. п. при последующем
охлаждении, т. н. активизацию М. п., к-рую могут
вызвать и ранее возникшие кристаллы мартенсита
(«автокаталитический эффект» при М. п.).
Лит.: 1) Штейнберг С. С., Термическая обработка
стали. Избр. статьи, М.—Свердловск, 1950; 2) Курдю-
мов Г. В., Явления закалки и отпуска стали, М., 1УЗЭ;
3) Б и л б и Б. А., Христиан И. В., «УФН», 1960, т. 70,
вып. 3, с. 515; 4) Кауфман Л., Коэн М., в кй.: Успехи
физики металлов, сб. 4, пер. с англ., М., 1961; 5) Проблемы
металловедения и физики металлов. [Сб. трудов, № 7], М.,
1962 (Тр. Центр. Н.-и. ин-та черной металлургии, вып. 26),
с. 246—80; 315—44. 3. И. Эстрин.
МАСКИРОВКА ЗВУКА — физиологич. явление,
состоящее в повышении порога слышимости данного
звука под влиянием одновременно с ним действующих
других звуков. Аналогичное явление свойственно
также другим органам чувств. Количественно М. з.
определяется как число децибел, на к-рое повышается
порог слышимости для маскируемого сигнала в при-
сутствии маскирующих звуков. Тона с частотой выше
маскирующего сигнала маскируются более эффек-
тивно, чем тона более низкой частоты. Максимум М. з.
получается, когда маскирующая и маскируемая
частоты близки. В кривой М. з. обнаруживаются
нерегулярности, связанные с биениями и наличием
субъективных гармоник, по-видимому, обусловленных
нелинейностью характеристик элементов улитки уха.
Чистый тон, звучащий одновременно со статистич.
шумом, маскируется в основном близкими по частоте
спектральными составляющими этого шума в преде-
лах критич. полосы, расширение к-рой не увеличи-
вает маскировки тона, находящегося в ее центре. Для
того чтобы данный чистый тон мог быть услышан
в присутствии шума, он должен быть усилен по
МАСЛА ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ — МАССА
135
сравнению со спектральным уровнем шума на коли-
чество децибел, равное соответствующей ширине
критич, полосы. Ширина критич. полос определяется
как 10 IgA/, где / — частота чистого тона.
Лит.: 1) Wegel R. L., Lane С. E., «Phys. Rev.»,
1924, v. 23, № 2; 2) P ж e в к и н С. Н., Слух и речь в свете
современных физических исследований, 2 изд., М.—Л., 1936;
3) Fletcher Н., Munson W. A., «J. Acoust. Soc.
America», 1937, v. 9, № 1; 4) Fletcher H., «Revs. Mod.
Physics», 1940, v. 12, №1; 5) Варшавский Л. А., в сб.:
Восприятие звуковых сигналов в различных акустических
условиях, М., 1956; 6) Чистович Л. А., «Биофизика»,
1957, т. 2, вып. 6; 7) Н а г г i s С. М., «J. Acoust. Soc. Ame-
rica», 1959, v. 31, № 8; 8) В i 1 g е г R. С., там же, 1959,
v. 31, № 8; 9) Ehmer R. Н., там же; 10) S m а 1 1 А. М.,
там же, 1959, v. 31, Ке 12. Л. Н. Тумаркииа.
МАСЛА ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ — см. Жидкие
диэлектрики.
МАСЛООТБОЙНИК (маслоотражател ь)—
устройство для предотвращения миграции паров
масла из масляного пароструйного насоса в отка-
чиваемое пространство. Представляет собой систему
пластин, устанавливаемых на пути потока пара;
молекулы пара при низких давлениях движутся
прямолинейно и, попадая на пластины, отражаются
или конденсируются на них с возвратом в насос (в
отличие от ловушек, охлаждаемых жидким азотом,
улавливающих пары без возврата конденсата в на-
сос). Аналогичные устройства применяются и в
парортутных насосах (см. Ловушки вакуумные).
Лит.: 1) Я к к е л ь Р., Получение и измерение вакуума,
пер. с нем., М., 1952; 2) Вакуумное оборудование и вакуумная
техника, под ред. А. Гутри и Р. Уокерлинга, пер. с англ.,
М., 1951; 3) Данилин Б. С., Конструирование вакуумных
систем, М.—Л., 1959.
МАСЛОУЛАВЛИВАТЕЛИ — см. Ловушки вакуум-
ные.
МАСЛЯНЫЙ ДИФФУЗИОННЫЙ НАСОС — см.
Пароструйный насос.
МАССА — физ. характеристика материи, являю-
щаяся выражением и мерой одновременно гравитац.
свойств материи и ее инерционных свойств. Как
мера гравитац. свойств М. тела определяется на
основе закона всемирного тяготения Ньютона, со-
гласно к-рому 2 тела, находящиеся на расстоянии г
друг от друга, испытывают взаимное притяжение
с силой
F=\ml m2/r\ (1)
где у — универсальная гравитац. постоянная, а т±
и т2 — массы тел; они могут быть определены, если
измерить попарные силы притяжения неск. тел при
условии, что М. одного из них выбрана за единицу.
В (1) предполагается либо, что г много больше раз-
меров тел, либо, что в пределах каждого тела масса
распределена сферически симметрично. Из (1) выте-
кает ф-ла для веса данного тела Р в поле тяготения
другого тела гораздо большей М., напр., в поле
Земли:
P = mg, (la)
где g — ускорение свободного падения в данном поле.
Определяемая этими соотношениями М. наз. гра-
витац. массой тела. В принципе можно было бы
ожидать, что она не имеет прямого отношения к инер-
ционным свойствам тела. Однако это не так.
Инертная М. — величина, характеризующая дина-
мич. свойства тела. В классич. механике Ньютона
она входит в основное ур-ние динамики:
F—mv (2)
и выражает отношение силы, действующей на тело,
к созданному этой силой ускорению, или, что экви-
валентно, отношение количества движения (импуль-
са) тела р к его скорости
p=zmv. (2a)
Эти определения долгое время считались совпа-
дающими с несколько иной их формой, к-рую придал
им Ньютон: изменение количества движения в еди-
ницу времени равно действующей силе:
d (mv)_
-dT-F-
Однако при изучении движений со скоростями,
сравнимыми со скоростью света с (см. Относитель-
ности теория), выяснилось, что закон движения (2),
вообще говоря, неверен. Его можно сохранить, если
принять форму (26) и считать М. тела т переменной,
зависящей от v. Более того, эта зависимость М. от
скорости различна, если сила направлена вдоль уже
имеющего место движения со скоростью v или перпен-
дикулярно ему:
m у = т/ j/i _У2/С2; == т/ у (1—»^)*.
Здесь т — значение М., измеренное при бесконечно
медленном движении тела, т. е. при и2/с2—>0. Эту
величину называют массой покоя, ат ц иногда
называют полной М. Характеристикой инерционных
свойств тела, как таковых, безотносительно к его
состоянию движения целесообразно считать именно
М. покоя т. В релятивистской механике Эйнштейна
т определяется через квадрат длины 4-вектора им-
пульса
4
у Pl=p* — Е*!с* = — mV, (3)
i= 1
где Е — энергия, р — обычный трехмерный импульс
тела, или через отношение компонентов 4-импульса
Pi и 4-скорости иг
Pi^miii- (3a)
т выражает также отношение компонентов 4-силы F.
и 4-ускорения г .
Л = (Зб)
(За) и (36) являются релятивистски^ обобщением
ф-л (2) и (2а) и переходят в них npfT о2/с2 < 1. Как
видно из (3), М. покоя т инвариантна по отношению
к Лоренца преобразованиям и потому является под-
линной характеристикой инерционных свойств тела.
Опытным фактом в Ньютоновой механике является
пропорциональность между гравитационной и инерт-
ной массами, а при обычном выборе гравитац. постоян-
ной они просто совпадают, в соответствии с чем при
свободном падении различные тела независимо от их
М. получают одинаковое ускорение [ср. (la) и (2)].
Это равенство инертной и гравитац. массы было с боль-
шой точностью доказано Л. Этвешем. Оно представ-
ляет собой весьма важное свойство материи и легло
в основу теории гравитации А, Эйнштейна (см. Тяго-
тение).
Из (3) следует, что тело, находящееся в покое
(р — 0), обладает энергией, к-рая равна
Е^ = тс\ (4)
Эта энергия называется энергией покоя. Она может
быть извлечена из тела, если уменьшится М. тела.
Если вместо т рассматривать «полную М.» т', то
для нее имеет место аналогичная связь с полной
энергией движущегося тела. Действительно, так как
в релятивистской механике р = тг’/]/1 — г^2/<?2, то
из (3) следует
Е = ——------~ = т с2; т = . == т „. (4a)
/1 — г?з/са /1 — v*/c* и
В классич. механике имеет место закон сохранения
М., состоящий в том, что М. системы тел (частиц)
равна сумме их М. и сохраняется при любых измене-
ниях систем.
139
МАССА — МАССА — СВЕТИМОСТЬ ДИАГРАММА
В релятивистской механике закон сохранения сум-
мы инертных М. частиц, образующих систему, не
имеет места. Если, напр., частицы притягиваются
друг к другу, они могут образовать устойчивую
связанную систему, энергия к-рой меньше суммы
энергий покоя соединившихся частиц на величину
энергии связи 8, Ео = — 8- Поэтому М. системы
т = Eq/c2 — 2^oi/c2 — 8/с2 ~ — е/с2 меньше
суммы М. частиц Утп,- (см* Дефект масс). Сумма же
«полных М.» сохраняется, поскольку сохраняется
полная энергия. Сохранение «полной М.» является,
таким образом, другой формой закона сохранения
энергии.
Приближенный закон сохранения М. веществ
в химии справедлив благодаря малости энергии, вы-
деляемой в хим. реакциях (8^1 эв на молекулу),
по сравнению с энергией покоя реагирующих молекул
(EOi ~ 109 эв). Поэтому величиной 8 можно прене-
бречь по сравнению с Е^ и т = Однако в ядер-
ных реакциях отношение 8 к Е^ гораздо больше
(8 ~ 107 эв на нуклон, Е^ ~ 109 эв, &/Eqi ~ 10-2),
поэтому нарушение закона сохранения М. (напомним
еще раз, что речь идет о «М. покоя») имеет существ,
значение. Извлечение энергии при делении урана и
при термоядерных процессах существенно связано
с несохранением М.
Существуют частицы, у к-рых т — 0 — фотоны,
нейтрино. В процессах с их участием несохранение
М. проявляется особенно резко. Так, электрон и
позитрон (частицы с т^О), соединяясь (анниги-
лируя), дают фотоны с т ~ 0. Разумеется, «полная М.»
и здесь сохраняется, что отражает сохранение энергии
в указанном процессе. Соответственно, можно гово-
рить, что фотон и нейтрино, поскольку они движутся
со скоростью V,— с, имеют отличную от нуля полную
М., т’ = Л/с2т^0. Такая возможность не противо-
речит тому, что т = 0, поскольку в формуле
т’ = т/ 1 — v2/c2 при т —► 0 и v —► с имеется
неопределенность.
Величина инертной М. т является важнейшей ха-
рактеристикой элементарных частиц. Наличие у ча-
стицы отличной от нуля М. связано с инвариант-
ностью ее лагранжиана относительно преобразования
инверсии. Т. н. 2-компонентное нейтрино, лагран-
жиан к-рого неинвариантен относительно этого пре-
образования, имеет М., равную нулю. Существует
гипотеза, что М. элементарных частиц имеет «поле-
вую» поироду, т. е., что в соответствии с соотноше-
нием (4) отличие М. от нуля есть просто результат
наличия силового поля, окружающего частицу и
имеющего определенную энергию Е$. Так, когда до
создания теории относительности при применении
определения (2) была открыта зависимость отношения
pjv = т' у электрона от его скорости, то сразу было
предположено, что М. электрона имеет электромаг-
нитное происхождение, т. е. обусловлена энергией
электромагнитного поля, окружающего электрон.
В самом деле, в соответствии с законами электроди-
намики при возрастании скорости электрона (что
эквивалентно увеличению электрич. тока) растет
магнитное поле, и уже поэтому энергия поля возра-
стает. Как показал Лоренц, по мере роста скорости
электрона энергия поля растет как раз так, что т’
должно возрастать по наблюдаемому закону. Отсюда
возникла мысль об электромагнитной природе М.
электрона. Действительно, с несомненностью уста-
новлено, что не только электромагнитное, но и другие
квантованные поля, обусловливающие взаимодействия
элементарных частиц, дают вклад в полную «физи-
ческую» М. частицы, но способны ли они объяснить
ее целиком — совр. квантовая теория поля не уста-
навливает.
В старой литературе со времен Ньютона утвер-
дилось также определение М., как «меры количества
материи». Однако М. —только одна из физ. характери-
стик материи и с появлением теории относительности
такое определение встречает серьезные возражения.
Если здесь под М. понимать «полную М.» т', то полу-
чается, что количество материи может расти со ско-
ростью даже тогда, когда число атомов остается неиз-
менным. Если же это определение относится к М.
покоя т, то из понятия материи пришлось бы
исключить и фотоны, и нейтрино, что необосно-
ванно.
Методы измерения М. см.: Массы элементарных
частиц, Масс-спектроскопия, Атомный вес, Молекуляр-
ный вес, Молекулярный вес полимеров, Взвешивание,
Массы астрономических объектов. в. В. Судаков
МАССА - СВЕТИМОСТЬ ДИАГРАММА — зави-
симость между массой и светимостью звезд. Звезды
с надежно определенными массами М и светимостя-
ми L располагаются на «М. — с.» д. вдоль довольно
узкой полосы от звезд с малыми массами и свети-
мостями к звездам с большими М и L (см. рис. 2 в ст.
Звезды). Впервые эмпирич. соотношение масса — свети-
мость в виде: L = const • М3 получено в 1918 г. Э. Герц-
шпрунгом по данным для 2 десятков двойных звезд.
Впоследствии оно неоднократно изменялось и уточня-
лось по мере накопления материала о двойных систе-
мах, а также интерпретировалось теоретически на
основе представлений о строении звезд. Выяснено,
что: 1) вместо «чистой» зависимости М — L суще-
ствует более сложная зависимость М — L — R
(R — радиус звезды); 2) зависимость эта различна
для разных типов звезд и, по-видимому, определяется
их физ. природой. Для нек-рых групп звезд влияние
R на L может быть настолько незначительным, что
практически имеют место 2-мерные зависимости:
i=/i(M); R = f2(M). (1)
Это означает, что в пространстве М — L — R рас-
сматриваемые звезды располагаются вдоль нек-рой
линейной последовательности, а также то, что все
величины, определяющие строение этих звезд, яв-
ляются функциями М. Если для нек-рого типа звезд
соотношений (1) нет, а имеется 3-мерное соотношение
L = (М, R), (2)
то эти звезды образуют в пространстве М — L — R
поверхность. Соотношение (2) получается, если в
ур-ния (1) входит дополнит, параметр %: L = (М, X);
R = /2 (М, %), исключение к-рого даст L (М, R).
При изучении строения таких звезд необходимо, сле-
довательно, учитывать дополнит, параметр %, физи-
ческий смысл которого необходимо выяснить (% мо-
жет соответствовать различному химическому сос-
таву звезд, различному возрасту, моменту количества
движения и др.).
Если для к.-н. группы звезд нет и зависимости
(2), то это означает, что они образуют в пространстве
М — L — R облако, и при изучении их строения
необходимо учитывать несколько дополнит, парамет-
ров. Результаты подробного исследования эмпирич.
зависимостей L — М — R для известных типов звезд
(П. П. Паренаго и А. Г. Масевич, 1950 г.) по данным
для 250 двойных систем даны в табл. Двухмерные
зависимости существуют (см. табл.) для звезд главной
последовательности диаграммы спектр — светимость,
гигантов и сверхгигантов и не существуют для звезд —
субгигантов, субкарликов (а также белых карликов).
Эмпирич. зависимости L — М — R — ценный мате-
риал для изучения физ. природы звезд.
МАССОВАЯ СИЛА — МАССОВЫЙ ОПЕРАТОР
137
Типы звезд 2-мерная зависимость 3-мерная зависимость
Главная последователь- ность 1-я часть (О — G4) 2-я часть (G7 — М8) CD СО СО оз сч § 3 II S II II ад II ад ад нет нет
Гиганты to II II ° g со нет
Сверхгиганты L = 0,56 • М3’2 R 0,92 • М1’33 нет
Субгиганты нет L = 0,45 • М°’3Я2
Субкарлики нет L = 6,2 • М1’6#2’5
А. Г. Масевич.
МАССОВАЯ СИЛА —* см. Объемная сила.
МАССОВОЕ ЧИСЛО — число нуклонов в атомном
ядре; обозначается А и указывается индексом справа
вверху рядом с символом изотопа: напр., S32 означает
изотоп серы с А — 32.
М. ч. является одной из важнейших характеристик
ядра и вместе с его зарядом Z определяет свойства
данного ядра в невозбужденном состоянии (массу,
спин, магнитный и электрич. моменты). Масса ядра
может быть с большой степенью точности вычислена
из данных А и Z по полуэмпирич. ф-ле масс (см. Де-
фект массы).
М. ч. отдельных изотопов весьма близки к их ат. в.,
поскольку атомные веса нуклонов, входящих в состав
ядра, близки к единице, а убыль массы при образо-
вании ядра из отдельных нуклонов составляет при-
мерно 0,008 от суммы их масс. В связи с этим М. ч.
большинства известных изотопов были ранее опре-
делены масс-спектрометрич. методом. Для получения
М. ч. изотопа необходимо найденную с помощью
масс-спектрометра величину его ат. в. округлить до
ближайшего целого числа. М. ч. новых изотопов,
получаемых в результате ядерных реакций, большей
частью определяют, пользуясь правилом равенства
сумм М. ч. ядер, вступающих в реакцию, и ядер —
продуктов реакции. Так, напр., М. ч. изотопа эйн-
штейния, Es246, получаемого при бомбардировке урана
ионами азота по реакции U238 + N14 = Es 4- 6п, может
быть определено из ур-ния 238 14 = A -f- 6, отку-
да и следует указанное выше значение А.
Лит. см. при ст. Дефект массы.
Д. И. Воскобойник.
МАССОВЫЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬ — источник весьма ко-
ротких затухающих электромагнитных волн, постро-
енный в 1922 г. А. А. Глаголевой-Аркадьевой. М. и.
состоит из множества металлич. опилок, к-рые явля-
ются подвижными маленькими вибраторами Герца,
взвешенными в вязком диэлектрике. Излучение проис-
ходит при возбуждении в этих вибраторах электрич.
колебаний пропусканием через них искр от индуктора.
Малые размеры вибраторов позволили получить весь-
ма короткие волны, а большое их количество — за-
метную энергию излучения. Спектр излучения М. и.—
сплошной, в диапазоне от неск. см до 0,08 мм.
МАССОВЫЙ ОПЕРАТОР (или оператор
массы) — оператор, учитывающий взаимодействие
частицы с ее собственным полем и другими полями, —
одно из важных понятий квантовой теории полей. При-
меняется также в квантовой статистич. механике для
описания системы взаимодействующих частиц.
М. о. можно ввести след, образом. Рассмотрим возбуждение
из «вакуума» одной частицы, к-рое описывается волновой
ф-цией Ф (х) — Фоф (х), где ф (х) — оператор поля, действую-
щий влево на волновую ф-цию вакуума 4%, х — четырехмер-
ная координата. Если Ф (х) удовлетворяет ур-нию
[L (х) + М (х)] Ф (х) = 0, (1)
где оператор L (х) соответствует свободной частице, а М (х)
учитывает ее взаимодействие с собственным полем и другими
полями, то оператор М (х) наз. М. о. М. о. является интег-
ральным оператором с ядром М (х, х').
М (х) Ф (х) = М (х, х') Ф (х') dx'.
М. о. тесно связан с одночастичной Грина функцией G (х, х'),
к-рая есть решение ур-ния, подобного (1), но с 6-образным
источником в правой части:
[L (х) М (х)] G (х, х') = 6 (х — х'),
М (х) G (х, х') ~ (х, х”) G (х", х') dx" (2)
где 6 (х — хг) — четырехмерная дельта-функция.
При отсутствии внешних полей ф-ция Грина зависит лишь
от разности координат х — х', и ее удобно записать в импульс-
ном представлении в виде 4-мерного интеграла Фурье:
t t\ 1 0 Т (ft , X X ) _ .. . /О\
G (х - x') = у e }G(k)d k, (3)
где k — 4-вектор энергии-импульса, d4fe — элемент объема
в пространстве энергии-импульса. Удобно представить дельта-
функцию в интегральной форме 6 (х) =
тогда из (2) следует:
G = L (fe) 4- М (k) ’
1
(2л)4
г г (kx) ,
\е 4 'd4k;
(4)
где L (fe) — оператор L (х) в импульсном представлении [напр.,
для частиц со спином 0 L(fe) = fe2 — т2, для частиц со спи-
ном х/2 b(fe) =—yUfeg _l уЦ — матрицы Дирака], a M(fe) —
М. о. в импульсном представлении [иногда применяют обозна -
чение M(fe) = У (Ь)Г Выражение (4) для ф-ции Грина можно
рассматривать как определение М. о.
Для свободной частицы (без учета ее взаимодействия с по-
лем) M(fe) = 0, и ф-ция Грина равна
Go(ft) = L7fe)‘ (5)
Точная ф-ция Грина G (fe) удовлетворяет ур-нию
G (fe) = Go (fe) - G (fe) M (fe) Go (fe), (6)
ему соответствует интегральное ур-ние для G (х). Если взаи-
модействие мало, то М. о. пропорционален малому параметру.
Итерируя (6), получим разложение для ф-цйи Грина по сте-
пеням М. о.
G (ft) = Go (fe) - Go (fe) M (fe) Go (fe) 4-
4- Go (fe) M (fe) Go (fe) M (k)G0 (fe) 4- . .. , (7)
к-рое можно представить графически в виде суммы диаграмм
(см. Фейнмана диаграммы) с двумя свободными концами, если
ф-цию Грина свободных частиц Go изображать в виде сплош-
ной линии, соединяющей 2 точки, а М. о.—кружком. М. о.
позволяет, т. о., просуммировать бесконечный ряд диаграмм
с 2 свободными концами и получить точную ф-цию Грина.
Осуществить это, однако, обычно не удается, т. к. в теории
нет замкнутого выражения для М. о. и для него пользуются
приближенными выражениями, ограничиваясь неск. членами
теории возмущений по степеням параметра малости энергии
в заимо действия.
М. о. применяется в квантовой теории поля для ренормировки
массы частиц, вычисления радиационных поправок к их массе
и различным эффектам квантовой электродинамики. М. о.
представляет, сумму радиационных поправок всех порядков
(обусловленных диаграммами собственно-энергетич. типа)
к внутренней фермионной линии. Для бозонных линий роль,
аналогичную М. о., играет поляризационный оператор.
В статистич. физике релятивистская инвариантность задачи
обычно не существенна, но и там можно ввести М. о. через
ф-ции Грина G (г, t; г', Г), к-рые определяются как средние
по большому ансамблю Гиббса от произведений полевых ф-ций
ф (г, О, ф+ (г', V) в гейзенберговском представлении.
Причинная, запаздывающая и опережающая ф-ции Грина,
соответственно Gc, Gr, Ga по определению равны:
Gc (г, f, r't t') = i(T ф (г, t) ф+ (г', Г)),
Gr (г, t\ г', Г) = i 0 (t - V) <[ф (г, t), ф+ « Г)]>, (8)
Ga (г, t\ г', V) = — ib (U — t) { [ф (r, t) ф+ « Г)]) ,
где Т — хронологическое, или Т-произведение операторов,
[...] — коммутатор (или антикоммутатор),
( 1 при t > 0
6 0 при t < 0
— ступенчатая ф-ция,
(...) = Sp (ехр [ — (Н — g.V)/9] ...} /Sp ехр [- (И - g.V)/ej,
138
МАСС-СПЕКТРОМЕТР
Операторы ф (>•, О, ф+ (г, /) берутся в представлении
Гейзенберга, т. е.
, , i (Н — Ц N) t , . .
<ф (r> t) = e ' ф (r) e ,
где H — оператор Гамильтона системы, N — оператор полного
числа частиц, р.—химический потенциал. В ф-лах (8) исполь-
зована система единиц, в к-рой Л® 1. Иногда ф-ции Грина
определяют с другим знаком [5—6] или без множителя i [7].
Ф-ции Грина (8) удовлетворяют уравнению типа (2), дельта-
функции d (t — V) получаются при дифференцировании раз-
рывных множителей, а б (г — г') — из-за перестановочных
соотношений для ф, ф+. Для однородной системы с гамильто-
нианом, не зависящим от времени, ф-ции Грина зависят лишь
от разности аргументов г — г', t —Г, и их удобно разложить
в интеграл Фурье
G {г, t; г' Д') =
= (( е~1 “ - + ‘Г G (Л, w) d<o d* (9)
(2 Я)4 JJ
(индексы с, г, а мы опускаем); тип ф-ции Грина определяется
контуром интегрирования в плоскости о. Если ф-цию Грина
G (Л, (о) для системы взаимодействующих частиц представить
в виде
G = (fe2/2m)-(o + M (А,ш) ’ (10)
то М (к, о) наз. М. о. для системы взаимодействующих частиц.
В отсутствие взаимодействия
G° (11)
Полюс ф-ции Грина со (fe) = fe2/2 т определяет энергию эле-
ментарных возбуждений (см. Квазичастицы); это справедливо
и в общем случае, если есть взаимодействие, следовательно,
М. о. определяет спектр элементарных возбуждений системы
взаимодействующих частиц. Но, вообще говоря, ф-ции Грина
имеют разрез вдоль действительной оси, а их полюса имеют
лишь приближенный смысл. Элементарные возбуждения обла-
дают конечным выменем жизни, к-рое можно оценить также
с помощью М. о.’ Действит. часть М. о. при бесконечно малом
комплексном приращении со определяет спектр элементарных
возбуждений io (fe), а мнимая часть дает затухание:
to (fe) = (fe2/2 т) + Re М [cd (fe) — i е],
Y^ = Im М [со (fe) — г е],
е —* О,
где Re означает действительную часть, a Im — коэфф, при
мнимой части рассматриваемого выражения. Спектр со (fe) опре-
деляется как решение первого ур-ния. Об элементарных воз-
буждениях можно говорить лишь в том случае, если величина
затухания достаточно мала.
М. о. позволяет также вычислить энергию и термодинамич.
потенциал системы взаимодействующих частиц. Для вычисле-
ния же самого М. о. можно применить теорию возмущений [8].
Лит.: 1) Боголюбов Н. Н. иШирков Д. В.,
Введение в теорию квантовых полей, М., 1957; 2) А х и е-
зер А. И. иБерестецкий В. Б., Квантовая электро-
динамика, 2 изд., М., 1959; 3) Бонч-Бруевич В. JI.
иТябликовС. В., Метод функций Грина в статистической
механике, М., 1961; 4) Klein А., Р range R., «Phys.
Rev.», 1958, v. 112, p. 994; 5) Martin P., Schwinger J.,
там же, 1959, v. 115, p. 1342; 6) Зубарев Д. H., «УФН»,
1960, t. 71, вып. 1, c. 71; 7) Б о г о л ю б о в Н.Н.иТяб-
ликов С. В., ДАН СССР, 1959, т. 126, № 1, с. 53; 8)Тяб-
ликов С. В., Бонч-Бруевич В. Л., Теория воз-
мущений для двухвременных температурных функций Грина,
М., 1962; 9) Абрикосов А. А., Горьков Л. П., Д з я-
лошинский И. Е., Методы квантовой теории поля в ста-
тистической физике, М., 1962. Д. Н. Зубарев.
МАСС-СПЕКТРОМЕТР — прибор, разделяющий с
помощью электрических и магнитных полей пучки
заряженных частиц (обычно ионов) с разным отноше-
нием массы частицы к ее заряду. По принципу дей-
ствия М.-с. делятся на статические, в к-рых
траектории ионов в постоянных (во времени) электрич.
и магнитных полях зависят от величины т/е (т —
масса иона, е — заряд), и динамические,
где т/е ионов определяется либо по времени их
пролета от источника до коллектора, либо по периоду
колебаний в переменных электрич. и магнитных
полях, либо по периоду обращения или циклотрон-
ным резонансным частотам. По способу регистрации
М.-с. делятся на масс-спектрографы с фо-
тография. регистрацией ионных пучков и масс-
спектрометры с электрич. регистрацией ион-
ных токов.
Первым М.-с. был прибор Дж. Томсона (1913)
для исследования каналовых лучей методом пйрабол;
узкий пучок каналовых лучей, выделенный 2 диафраг-
мами, отклонялся электростатическим и параллель-
ным ему магнитным полями и давал на фотопластинке
следы в виде семейства парабол
(рис. 1). Каждый сорт ионов с
определ. значением М — т/е да-
—А', вал свою параболу; точкам раз-
’ личных парабол с одинаковыми х
0' ___________X (ось ОХ параллельна полям) соот-
\ * ветствовали ионы с различными М,
но с одинаковой энергией. С по-
мощью этого прибора было впер-
I вые показано существование ста-
бильных изотопов 20Ne и 22Ne.
Рис. 1. Параболы
Томсона.
Ф. Астон (1919) применил после-
довав отклонение коллимирован-
ного пучка ионов в электрическом
и перпендикулярном ему магнитном полях. Это позво-
лило собрать (сфокусировать) ионы с разными энер-
гиями, но одинаковыми М, дававшими в приборе
Томсона ветвь параболы, в одном месте фотопластинки
(фокусировка по энергиям), что существенно повы-
сило чувствительность и точность метода [1]. Даль-
нейшее развитие этого принципа на основе ионной
оптики (см. ниже) позволило создать весьма совер-
шенные масс-спектрографы с двойной фокусировкой
(пространственной и по энергиям), предназначенные
в основном для точного измерения масс атомов (см.
Масс-спектроскопия).
Одновременно с Астоном А. Демпстер построил
первый М.-c., в к-ром расходящийся пучок моно-
энергетич. ионов фокусировался в пространстве
однородным магнитным полем на щель приемника.
Изменяя энергию ионов или напряженность магнит-
ного поля, можно было поочередно направлять через
щель к приемнику ионы разных М. Усовершенствова-
ние М.-с. шло по линии применения секторных полей
(см. ниже), улучшения конструкции ионных источ-
ников (моноэнергетичность ионов), вакуумной си-
стемы и системы ввода исследуемого вещества в об-
ласть ионизации. Применение неоднородных магнит-
ных полей позволило существенно увеличить разре-
шающую силу М.-c., а использование электронных
умножителей для регистрации ионов повысило его
чувствительность.
В связи с развитием импульсной и высокочастотной
техники получают распространение динамич. М.-с.,
компактные, легкие, простые по конструкции, пара-
метры к-рых удовлетворительны для многих при-
кладных задач.
Основные части М.-c.: 1) ионный источник, в к-ром
происходит ионизация исследуемого вещества и
формирование слабо расходящегося ионного пучка.
2) Анализатор, разделяющий пучок ионов на ряд
пучков, различающихся значением М. Анализатор
представляет собой ионнооптич. систему (комбина-
цию электрических и магнитных полей), обладающую
свойством собирать вместе ионы с определенным М
независимо от направления их вылета из источника
(фокусировка в пространстве или по направлению)
либо независимо от их энергий (фокусировка по энер-
гиям). В случае двойной фокусировки анализатор
фокусирует и по скоростям и по направлениям.
3) Приемное устройство, к-рое в случае масс-спектро-
графа представляет собой фотопластинку, а в случае
М.-с. — один или неск. спец, электродов — коллек-
торов ионов, соединенных с усилителями ионных
токов и регистрирующими приборами.
В М.-с. включается также устройство для введе-
ния в прибор исследуемых газообразных веществ,
система вакуумных манометров, ловушек и насо-
МАСС-СПЕКТРОМЕТР
139
сов, обеспечивающих вакуум в области анализато-
ра 10~7 мм рт. ст. и в объеме ионного источ-
ника 10~5 — 10"6 м.м рт. ст. М.-с. снабжается ста-
билизованными источниками питания ионного источ-
приобрела начальную скорость v после прохождения
разности потенциалов V, т. е. х/2 mv2 = eV, то:
М — т/е — R2H2/2V, (1)
[Манометр]
Н насосам
Область
ионного
асточнина
Стабилизи-
рованный
источник
ускоряю-
щего
напряжения
Отвод к форвакуумному
насосу
Электронная
схема
мембранного
минромано-
метра
Осушитель
(Р,О5)
Блок стабили-
зированного пита-
ния и управления
электронной
пушки
Регулировна тона
элентромагнита
Усилитель
ионного тона
с обратной
связью
хлаждаемая*
ловушка
Осушитель
(рао5)
Приемник
ионов ь
Форвакуумный
, ./ и
Стабилизирован-
ный источник
питания
элентромагнита
Ампулы
с пробами
Валлон
системы
иапусно
газа
газа ( Форва-
куумный
> баллон
Магнитное поле
источника
/Я
Подогрева-
тель насоса
Самописец
Счетная
машина
или, выражая т в атомных единицах массы (а. е. м.),
е в элементарных зарядах, Н в э, R в см в Уве,
имеем М = 4,79 • 10~5
’ V
Пусть из точки S в поле Н (рис. 3) выходит плоский
расходящийся пучок моноэнергетич. ионов с одина-
ковыми М. Огибаю-
щая траекторий ча-
стиц пучка — окруж-
ность с радиусом 2R
и центром в S. Если
начальные направле-
ния
ны в
угле 2А9 с осевым
направлением 0о, то
пучок сфокусируется
(в первом приближе-
нии) по углу 0 в
ионов заключе-
малом плоском
4
5
Рис. 3. Фокусировка в одно-
родном магнитном поле.
точке касания траектории 0о с огибающей, т. е.
после поворота на угол л. Фокусировка не идеальна,
и ошибка фокусировки А — 2 R (1 — cos АО). Если
АО достаточно мало, то А = R (АО)2. По аналогии
с оптикой R наз. коэфф, аберрации второго порядка
по углу 0. В направлении Я фокусировка отсутствует.
Обычно источник ионов имеет вид узкой щели, вытя-
нутой в направлении Я. Если в направлении прямой,
проходящей через центр траекторий и соединяющей
источник и изображение, ширина щели = д, то изо-
бражение также имеет ширину д. Расстояние от
источника до изображения равно 2R и в соответствии
с (1) пропорционально У~М. При переходе от массы
Мо к близкой массе MQ (1 + р) изображение сме-
щается на величину = Яр, а разрешающая
сила:
Л = Я/б* (2)
Рис. 2. Общая схема масс-спектрометра.
ника, анализатора и усилителей ионного тока. Рис. 2
дает представление о составных частях М.-с. и их
взаимосвязи.
Основные характеристики масс-спектрометров. Д и-
сперсия по массам — изменение па-
раметра х, по к-рому развертывается спектр масс,
при заданном относит, изменении массы: =М
(часто измеряется в мм на 1% изменения М). Анало-
Д
гично дисперсия по энергиям Dv = U-^j. Разре-
шающая сила А — величина, обратная мини-
мальной относит, разности масс, при к-рой 2 близкие
массы еще регистрируются прибором как различные:
А = Мо/А^мин == ^Рмин- Чувствительность —
минимальное количество изотопа, к-рое еще может
быть зарегистрировано. Чувствительность в значит,
степени определяется светосилой — произведе-
нием площади или ширины щели на используемый
телесный или плоский угол начальных направлений
ионов. Увеличение светосилы обычно связано с умень-
шением разрешающей силы.
Ионнооптические системы масс-спектрометров. О д-
нородное поперечное магнитное
поле. Траектория заряженной частицы с мас-
сой т, зарядом е и начальной скоростью v (v <С с)
в однородном магнитном поле Н | v — окружность
в плоскости vH с радиусом R = mvjeH. Если частица
Если начальная энергия ионов меняется в небольших
пределах так, что U = Uo (1 + у), то это вызовет
уширение изображения на величину D = Яу. По-
этому для получения хорошего разрешения ионный
источник должен обеспечивать достаточную моно-
энергетичность пучка ионов. Недостатки рассмотрен-
ного анализатора: большой объем поля, требующий
применения громоздкого магнита, и необходимость
помещать ионный источник и регистрирующие устрой-
ства на границе магнитного поля.
В однородном секторном поле
(рис. 4) источник ионов S вынесен за пределы поля,
Рис. 4. Фокусировка в однородном магнитном секторном
поле.
и ионы, изменив под действием поля направление
движения на нек-рый угол, меньший л, снова попа-
дают в пространство, лишенное поля, где образуют
изображение щели источника S'.
140
МАСС-СПЕКТРОМЕТР
Т. к. в области пространства, где расположен источник,
и в области за магнитным полем траектории ионов прямые,
то для точек вблизи любой траектории, соответствующей иону
массы MQ и энергии Uo, к-рую можно принять за ось системы,
справедливы законы коллинеарной оптики (ф-лы линзы). Если
измерять расстояния в единицах радиуса кривизны Ro осевой
траектории, то все «оптические» свойства системы (фокусные
расстояния, положение фокусов, положение главных плоско-
стей и др.) определяются только углом поворота иона в магнит-
ном поле ф и углами между направлением оси пучка и норма-
лями к границам магнитного поля. Если осевая траектория
пересекает границы поля под прямым углом (рис. 4), то поло-
жение сопряженных плоскостей подчиняется условию: точки
пересечения сопряженных плоскостей с осью и центр кривизны
осевой траектории (вершина сектора) лежат на одной пря-
мой, или:
ф14-ф4-ф2 = л; h = (li + tgi|))/(Zi tg^-l). (3)
Увеличению системы ц = — 1 соответствует симметричное
положение источника и изображения. В этом случае Ц = 12 =
= ctg ф/2. Положение фокуса определяется пересечением
с осью в пространстве изображений прямой, параллельной оси
в пространстве предмета, откуда фокусное расстояние / =
= 1/sin ф. Расстояние фокусов от границ поля g = ctg ф.
Узловые точки совпадают с точкой пересечения продолжений
прямолинейных частей осевой траектории. Если отсчитывать
положения точек на оси от фокусов, то получим ф-лу Нью-
тона для линзы: l{l2 = /2 = 1/sin2 ф. Отсчитывая же коор-
динаты от главных плоскостей, получим обычную ф-лу лин-
зы: l/l* + l/l* = sin ф. Если Xi — координата точки источ-
ника (в единицах Ro), то в сопряженной плоскости коорди-
ната сопряженной точки х2 для иона массы Мо (1 4- 0) и
энергии Uо (1 -j- у) дается ф-лой:
---COS11 / СОЦЛ ₽±Т =
cos Ф2 \ cos фа / 2
= — ЦХ1 4-(1 4-Ц) (4)
где ц зависит от выбора сопряженных плоскостей: ц =
= _ ///J = i'2/f = cos ф!/соз ф2. Для разрешающей силы из
(4) имеем:
А = (1 4- ц)/2цх, (5)
где х — ширина щели источника (в единицах Ro). При х =
— const и удалении источника А растет, но одновременно убы-
вает до нуля светосила прибора. Отсчитывая расстояния от
узловых точек, получим: х2 — — l*xt/l* 4- l/2 I* sin ф(0 4- у).
Это означает, что для массы Мо (1 4- 0) ось в простран-
стве изображений поворачивается на угол '/2 0 sin ф. То-
гда для разрешающей силы получаем: А — ‘/2 sin ф • fi/x =
— 1/28тф- 1/е, где е — угловая ширина источника. При
этом А не зависит от положения источника. В случае 12 = 12
при любом ф : А = 1/х = R/д.
Однородное секторное поле практически можно
получить в зазоре между полюсами магнита, если
они имеют призматич. форму с углом ф, и если ширина
зазора много меньше пути частиц в поле. Преимуще-
ства секторного поля: сокращение объема магнит-
ного поля, конструктивные удобства, а также от-
сутствие влияния магнитного поля на работу ионного
источника и усилителей ионных токов.
Неоднородное аксиально-симме-
тричное магнитное поле, убывающее
в радиальном направлении по закону Hz =
== HQ (1 — п при 0 < п < 1 обладает по сравне-
но
нию с однородным магнитным полем в 1/(1 — п)
раз большей дисперсией, что обусловливает его
использование в М.-с. с большой разрешающей си-
лой [13]. Ионы с массой Мо = К^Щ/2ий при соот-
ветствующем начальном направлении движутся по
осевой окружности Ro. Ионы большей массы опи-
сывают окружности с большим R и попадают в более
слабое поле, а ионы меньшей массы попадают в область
более сильного поля, отчего разделение пучков по
массам возрастает. Пучки траекторий, близких к
окружности радиуса RQ, фокусируются (в первом
приближении) после поворота в поле на угол фх =
= л/Vl — п в радиальном направлении и на угол
1|>г = л/ Yn в осевом направлении. При п = 0,5
фх = ф2, и изображение становится стигматическим.
Ширина изображения щели источника равна ширине
щели. Дисперсии DM и Dy зависят от коэфф, неодно-
родности поля п:
DM^=Dy = RQ/(i-n) (6)
и при п —► 1 становятся весьма большими. Разрешаю-
щая сила:
Л = , (7)
д 1 — п 9 ' '
что эквивалентно прибору с однородным полем той же
светосилы, но с радиусом траекторий, большим
в 1/(1 — п) раз.
Секторное неоднородное акси-
ально-симметричное магнитное
поле также обладает фокусирующими свойствами
и сохраняет повышенную дисперсию. Конструк-
тивно удобно секторное поле с ф = л и = /2 =
= (1//Г=Т) ctg Y^n • л/2 [13].
Для фокусировки и дисперсии ионов по энергиям
в М.-с. широко применяется радиальное элек-
тростатич. поле цилиндрического
конденсатора (рис. 5). При соответствующих
начальных условиях
ион движется по осе-
вой эквипотенциали,
описывая окружность
радиуса г0, если:
/ / \ U о = EQr q/2, (8)
I W ( Г° x\ где — энергия ио-
J—j—I-----* * 1 на, Eq — напряжен-
Рис. 5. Фокусировка в поле ци- ность электрич. поля
линдрич. конденсатора. на «осевой» эквипо-
тенциали. Узкий, рас-
ходящийся плоский пучок ионов фокусируется
(в первом приближении) после поворота на угол
ф — 71^2 и дает в радиальном направлении спектр
по энергиям с дисперсией:
DU~~ro-
(9)
На практике применяются секторные цилиндрич.
конденсаторы с углом < Ф-лы при этом ана-
логичны ф-лам для секторного однородного магнит-
ного поля, если в них перед линейными и угловыми
величинами поставить множитель ^2 (напр., /-► /]Л2,
tgip -> tg]/2ij) и т. д.).
В М.-с. применяются также поля сферического и торои-
дального конденсаторов, а также т. н. скрещенные аксиально-
симметричные поля, являющиеся комбинацией электростати-
ческого и магнитного полей с общей осью симметрии и с общей
плоскостью симметрии, перпендикулярной оси. Эти системы
вместе с рассмотренными выше объединяются общей теорией
фокусировки в аксиально-симметричных полях. Рассматрива-
ются траектории, близкие к окружности Ro, лежащей в пло-
скости симметрии. В таком поле ион описывает осевую окруж-
ность R = Ro, если для него Мо и Uo удовлетворяют условию:
н’яо eJ.r0
/2У0-М0 + 2и°
(Ю)
Соотношение между магнитным и электрич. полями задается
параметром £:
E°Rq H°zRo
— со < £ < 4- со,
(И)
где Н2 и Е® — напряженности полей на осевой окружности
(£ = 0 — магнитное поле; £ = 1 — электрич. поле). Пучок
фокусируется в радиальном направлении после поворота в поле
на угол л/(ог, а в осевом на угол л/со2, причем сог и со2 опреде-
ляются ф-лами:
o>r = [l+V-(l-5)n-aU1/2; o)2 = [(l-S)» + M1/2’ (12)
Ro
где n = — —
; 0<п<1; a =
R « Ro
R=R,
R
= где Ra и p—главные радиусы кривизны эквипотенциаль-
МАСС-СПЕКТРОМЕТР
141
ной поверхности электрич. поля, проходящей через окружность
R — Ro (п — 0 — однородное магнитное поле; а = 0 — ци-
линдрич. конденсатор; а = 1 — сферич. конденсатор).
Изображение щели источника, перпендикулярной пло-
скости симметрии, имеет в радиальном направлении ту же
ширину, что и щель источника, и смещено по радиусу от осе-
вой окружности в сторону, противоположную смещению щели
источника. В плоскости радиальной фокусировки имеет место
дисперсия как по массам, так и по энергиям:
= D[Z = (1 + S) (13)
со; сог
При £ = — 1, D и = 0 и имеет место фокусировка по напра-
влениям и скоростям. При этом сила, действующая на ион со
стороны электрич. поля, направлена от центра, а магнитное
поле обеспечивает центростремительную силу вдвое большую,
чем это необходимо для движения иона по окружности R = Ro
при Е = 0.
Любое аксиально-симметричное поле может быть осуще-
ствлено в виде секторного поля, ограниченного двумя радиаль-
ными плоскостями с
углом ф между ними
(рис. 6). Ф-лы кол-
линеарной оптики в
этом случае являются
обобщением ф-л для
Рис. 6. Фокусировка в аксиально-сим-
метричном секторном поле.
однородного секторного магнитного поля. Для фокусировки
в радиальном направлении имеем:
г 1 . + (14)
2Г (1ЭГ tg (0гф — 1 ’
фокусное расстояние:
/г = -1-. . 1 (15)
Г (1ЭГ 81П(0гф
расстояния фокусов от границ поля:
gr = ctg озгф. (16)
Все величины в ф-лах (14), (15), (16) выражены в единицах Ro.
Точка в плоскости предмета с координатой х, (в единицах Ro)
отображается пучком ионов с массой М = Мо (1 4~ Р) и
энергией U = UQ (1 -f- у) в точку:
2
сог
cos<art|>i Г cosoMu 1 + yfi/г
х2 =-------------г— Xi 4- 1 4--------------------------------;------------> U О
COS (1Э/Ф2 |_ COS (13гф2
где tg (0гф1 = (i)rG; tg (1Эгф2 = (ог?2; Ф1 + ф + Ф2 = л/©г,
что определяет масштаб изображения и дисперсию. Формулы
для аксиальной фокусировки аналогичны.
Фокусирующие свой-
ства всех секторных
полей сохраняются и в
случае, когда нормаль
к границе поля у входа
пучка составляет с пло-
Рис. 7. Масс-
спектрометр Мат-
таука—Герцога.
с
фоку
СКОСТЬЮ ф = const угол
ех ф л/2. Однако при та-
ком наклонном входе пуч-
ка возрастает влияние
рассеянного поля на тра-
ектории ионов вне поля,
и р о в к а может быть
Двойная
получена при последоват. прохождении пучком двух
полей, напр. электростатического и магнитного (рис. 7).
Первое поле выделяет диапазон энергий, а второе
поле фокусирует ионы исследуемой массы в плоскости
изображения.
Разрешающая сила определяется только параметрами
электрик, поля. Параметры магнитного поля выбираются про-
извольно в нек-рых пределах, к-рые допускаются условием,
куда входят переменные Rm, фт и углы, образуемые осью
пучка с нормалями к границе магнитного поля et и е2. При
произвольном выборе 4-х из этих переменных осуществляется
двойная фокусировка, вообще говоря, для одной массы; однако
соответствующим выбором формы выходной границы магнит-
ного поля можно добиться двойной фокусировки для широ-
кого диапазона масс. В частности, если источник помещен
в фокус электростатич. конденсатора, то в магнитном поле
пучок также соберется в фокусе. При этом выходной границей
поля может быть любая прямая, проходящая через точку пере-
сечения оси пучка со входной границей поля. Геометрия,
местом изображений также является прямая, проходящая через
эту точку. В однородном магнитном поле это выполняется для
всех радиусов Rm, а в неоднородном аксиально-симметрич-
ном поле — только вблизи окружности радиусом RQm с цен-
тром на оси симметрии.
Чтобы исключить влияние рассеянного поля, фото-
пластинку обычно располагают вплотную к границе
поля (М.-с. Маттауха—Герцога); при этом шкала масс
строго квадратична. При = 0 и = л/2 угол
поворота в электрич. поле для цилиндрич. конденса-
тора = 31,8°; для сферич. конденсатора ф — 30°.
Разрешающая сила масс-спектрографов, построенных
по такому принципу, достигает 5 • 104 — 105.
Фокусировку широких пучков
можно осуществить, выбирая соответствующим обра-
зом форму границы поля (рис. 8). Однако такие
системы не могут дать изображе- zZ/fcscz
ния высокого качества, так как
при рассмотрении плоских задач
не учитываются условия, аналогия-
ные условию синусов при рассмот-
рении оптич. апланатич. систем. $ f
Фокусировку второго Рис- 8- Фокусировка
порядка: А - к (АО)3 можно выборомДормы гра-
осуществить в секторном поле с
прямолинейными границами при наклонйом входе пуч-
ка. В этом случае полный расчет аберраций требует
учета рассеянного поля, что не может быть проделано
в общем виде, т. к. рассеянное поле зависит от конкрет-
ной конструкции магнита. Фокусировку второго по-
рядка можно осуществить также в устройствах с двой-
ной фокусировкой; в таких системах больше парамет-
ров, варьирование к-рых позволяет получить фокуси-
ровку второго порядка при нормальном входе пучка.
Для получения фокусировки второго и более высо-
ких порядков можно , также распорядиться вторыми
производными полей по координатам, которые не
влияют на положение фокусов, но определяют абер-
рации.
Скрещенные однородные электри-
ческое и магнитное поля. В однородном
магнитном поле Н и перпендикулярном ему однород-
ном электрич. поле Е имеет место идеальная двойная
фокусировка пучков ионов, траектории к-рых лежат
в плоскости, перпендикулярной Н. Т. к. в направле-
нии Н фокусировки нет, то резко будут отображаться
только прямые || Н. Положение изображения опре-
деляется только значением М и не зависит от началь-
ного направления и начальной энергии ионов.
Если oz || Н, а оу || Е, то решение ур-ний движений для иона
(при v < с), вышедшего из начала координат с компонен-
тами скорости vx is Vy, имеет вид:
х = l/со [u^ sin (at -f- Vy (1 — cos wQ] 4- cEt/H,
у = !/©[— ux (1 — cos <oO + Vy sin ©С» (18)
где © = eH/mc, ux = vx — cE]H. Это параметрич. ур-ние
трохоиды, к-рую описывает точка, связанная с окружностью
радиуса а, катящейся по прямой у = const, и находящаяся на
расстоянии р от центра окружности. При t = 2л/w все траек-
142
МАСС-СПЕКТРОМЕТР
тории проходят через точку у = 0, х =® 2пЕтс*]с.Н* = 2лНн,
где Rn —- радиус траектории в магнитном поле иона, имею-
щего скорость сЕ/Н. Для трохоиды (18):
[Нз Н I1/»
1 + -^v2^2’^“rCos6J • <19)
где v — скорость иона в данной точке траектории, a G — угол
между направлением скорости и осью х. В М.-с. применяются
как укороченные трохоиды (р/а<1), так и удлиненные
(р /а > 1).
Кроме идеальной фокусировки при х — 2лйнН, узкий
пучок траекторий пересекается еще в одной точке, где осуще-
ствляется фокусировка первого порядка. Если начальные
скорости удовлетворяют условию = сЕ/Н, то для напра-
влений, близких к 8 = 0, фокусировка первого порядка по
скоростям осуществляется в точке х — лйн, с дисперсией по
скоростям в направлении оси оу (фильтр скоростей Вина).
Практически однородное электрич. поле в узком
зазоре между полюсами магнита осуществляется вве-
дением в зазор параллельных алектродов, в к-рых
прорезаны щели для пучка. Осуществление необхо-
димой степени однородности полей в большом объеме
затруднительно, а любые неоднородности приводят
к дефокусировке, поэтому реальные характеристики
таких приборов не превосходят существенно характе-
ристик приборов с магнитной фокусировкой.
Ионные источники М.-с. должны удовлетворять
ряду условий, вытекающих из свойств ионнооптич.
систем", а также из существа поставленной задачи.
Наиболее общие из них: 1) малый угол расходимости
пучка. 2) Малый разброс ионов по энергиям. 3) Интен-
сивность ионного пучка должна быть достаточно
большой и стабильной во времени (при электрич.
регистрации ионов). 4) Высокая эффективность иони-
зации T) = 7V+/J£0 (N+ — число образовавшихся ионов,
7V0 — число атомов или молекул, попавших в источ-
ник). 5) Источник не должен создавать посторонних
ионов. 6) Давление в источнике, отделенном от ана-
лизатора входной щелью, не должно быть больше
10~4 —10~5 мм рт. ст., иначе возрастет давление
в анализаторе, к-рое во избежание рассеяния ионов
не должно превышать 10“в— 10~7 мм рт. ст.
Канало-лучевые источники (рис. 9).
Между электродами 1 и 2 поддерживается газовый
разряд. Исследуемое вещество вводится
в область газового разряда, а образо-
вавшиеся ионы выходят через отверстия
в катоде в виде узкого, хорошо колли-
мированного пучка («каналовые лучи»).
Т. к. разряд происходит при сравни-
тельно высоком давлении (10~а — 1 мм
рт. ст.) и высоком напряжении (10—
60 кв), то при соударениях ионов и
молекул образуются ионы разных типов:
осколочные, многозарядные и др. Ин-
тенсивность ионного пучка довольно ве-
лика, но не стабильна; разброс по энер-
гиям достигает 1000 эв. При работе с
такими источниками требуется анализа-
тор с двойной фокусировкой и одно-
временная регистрация всех ионов (напр.,
фотографическая). Применяются гл. обр.
в масс-спектрографах для определения
масс атомов.
В искровом источнике
(рис. 10) искровой разряд поддержи-
вается между двумя электродами 2
анализируемого материала диаметром
2—3 мм), расположенными на расстоянии 0,5. мм
(если анализируемый материал диэлектрик, то он
помещается внутрь трубчатых металлич. электродов).
К электродам прикладывается импульсное напряже-
ние с длительностью импульсов 25—200 мк/сек и
с частотой повторения от неск. гц до i0 кгц. Преиму-
щество искрового источника: образуются ионы всех
элементов, входящих в образец, причем благодаря
-з
Рис. 9. Схема
канал о - луче-
вого ионного
источника:1—
анод, 2 — ка-
тод, з — кор-
пус, 4 — кол-
лимирующая
щель, 6—ион-
ный пучок.
(стержни из
высокой темп-ре искры при распылении электродов
практически отсутствует фракционирование. Эффек-
тивность ионизации т) для всех элементов одинакова
(в пределах порядка величины). Недостатки: большой
разброс ионов по энергиям (1000 эв), нестабильность
интенсивности пучка. Радиочастотные помехи, созда-
ваемые искрой, затрудняют применение электрич.
регистрации ионных токов.
Рис. 10. Схема
искрового ионно-
го источника: 1 —
импульсное нап-
ряжение, 2—элек-
троды из анализи-
руемого материа-
ла, з — фокуси-
рующая и колли-
мирующая диа-
фрагмы, 4 — ион-
ный пучок.
Рис. И. Схема ионного источника
с электронной бомбардировкой: 1—
направление подачи газа и пара,
2—катод, з—коллектор электронов,
4—ионизационная камера, 5—элек-
тронный пучок, 6 — вытягивающая
диафрагма, 7— диафрагмы, фокуси-
рующие и центрирующие ионный
пучок, 8—коллимирующие диа-
фрагмы, 9 — отклоняющие плести пы,
.В—магнитное поле, фокусирующее
электронный пучок, S — входная
щель анализатора.
Источник с электроппой бомбар-
дировкой (рис. И) является наиболее универ-
сальным и имеет 2 разновидности: газовый и печной.
В первом исследуемый газ поступает по трубке
в ионизационную камеру 4. В печном — твердый или
жидкий образец помещается в цагреваемый тигель,
причем струя пара направляется в область ионизации.
Струя газа или пара «простреливается» сфокусирован-
ным электронным пучком 5. Электроны эмитируются
накаленным катодом 2, ускоряются разностью потен-
циалов между катодом и стенками камеры 4, фокуси-
руются в узкий пучок и, пройдя через ионизац. каме-
ру, улавливаются коллектором электронов 3. Образо-
вавшиеся в результате электронной бомбардировки
ионы вытягиваются слабым электростатич. полем,
проникающим в камеру из области между камерой
и т. н. вытягивающей диафрагмой 6, ускоряются,
формируются в узкий пучок, коллимируются систе-
мой щелевых электростатич. линз и направляются
через выходную щель S в анализатор. Т. к. ионы обра-
зуются в области, почти свободной от электрич. поля,
разброс ионов по энергиям невелик. Дополнит, энер-
гию AU могут иметь ионы, образовавшиеся в резуль-
тате диссоциации молекул. Ток эмиссии электронов
и их энергия стабилизируются. Энергия электронов
обычно 75—80 эв. Фокусировка электронов, осуществ-
ляемая магнитным полем, параллельным направлению
пучка, обеспечивает стабильность условий ионизации,
направляя электроны по эквипотенциалям электрич.
поля ионизационной камеры. При этом уменьшаются
область образования ионов и разброс их по энергиям.
Наличие магнитного поля в ионизац. камере приво-
дит к дискриминациям ионов по массам, поэтому
применяется электростатич. фокусировка электрон-
ного пучка. Источник с электронной бомбардировкой
наиболее стабилен. Стабильность ионного тока до-
стигает ± 0,05%, что позволяет сравнивать изотоп-
ные отношения для газовых образцов с точностью
± 0,02%. Условия ионизации легко контролируются.
Недостатки: так как электроны ионизуют все атомы
и молекулы в ионизационной камере, то требуется
высокая чистота вакуумной системы; повышенная
темп-pa, в области ионизации усложняет молекуляр-
ный газовый анализ из-за большого количества моле-
МАСС-СПЕКТРОМЕТР
143
куляриых осколков; работа с жидкими и твердыми
образцами затруднена из-за фракционирования.
В источнике с поверхностной
ионизацией часть атомов или молекул испа-
ряется с накаленной поверхности в виде положит,
ионов (см. Поверхностная ионизация). Т. к. с ростом
темп-ры может недопустимо увеличиваться скорость
испарения, для нек-рых веществ пар исследуемого
вещества направляется на ионизующую поверхность,
темп-pa к-рой значительно выше темп-ры испарения.
2 Существуют две разно-
Рис. 12. Схема ионного источни-
ка с поверхностной ионизацией:
1 — держатель ленточки, 2 —
ленточка с нанесенным образ-
цом, з—вспомогательная сет-
ка, 4 — коллимирующая щель,
5 — отклоняющие пластины, 6—
ионный пучок.
видности ионных источ-
ников с поверхностной
ионизацией: однонитный
и многонитный; в первом
(рис. 12) ионизатором
служит нагретая ленточ-
ка с нанесенным на ее
поверхность образцом.
Образовавшиеся ионы
ускоряются и форми-
руются в пучок метода-
ми, аналогичными пре-
дыдущим. Между испари-
телем и ионнооптич. си-
стемой иногда помещается вспомогат. сетка для пред-
отвращения попадания на ленточку вторичных элек-
тронов и отрицат. ионов, выбиваемых основным пучком
ионов из первой диафрагмы. Материалом нити служат
W, Та или Pt. Анализируемый материал наносят на
ленточку в виде капли раствора, к-рую затем испа-
ряют. Степень ионизации существенно зависит от
Рис. 13. Схема трех-
нитного ионного ис-
точника: 1 — цент-
ральная нить, 2 —
боковые нити, з —
вытягивающая диаф-
рагма, 4 — коллими-
рующая щель, 5 —
ионный пучок.
вида химич. соединения, в кото-
рое входит исследуемый элемент.
Напр., в случае CsCl степень иони-
зации^ 10 4, а в случае Cs2SO4 —
«^1. Значит, выигрыш в эффектив-
ности ионизации можно получить,
используя термоионные свойства
смесей анализируемых солей с раз-
личными катализаторами типа ано-
дов Кунсмена, силикагеля, ионо-
обменных смол и др. В многонит-
ных источниках (рисунок 13) на
одну из нитей помещается анали-
зируемое вещество, другая нить
служит ионизатором. Преимуще-
ство источников с поверхностной
ионизацией: малое количество ве-
щества, необходимое для анализа (на 2—4 порядка
меньше, чем при др. методах ионизации). Атомы, остав-
шиеся от предыдущего образца, практически не участ-
вуют в ионизации (эффект «памяти» мал), и низка
Рис. 14. Схема источни-
ка вторичных ионов: 1—
пучок первичных ионов,
2 — образец, з — пучок
вторичных ионов.
степень ионизации остаточных
газов. Т. к. в источнике нет
пост, потока газа, то в анали-
заторе легко достигается высо-
кий вакуум и, следовательно,
малое рассеяние ионов. Недо-
статки: отсутствие универсаль-
ности, т. к. методом поверхно-
стной ионизации эффективно
образуются ионы не всех эле-
ментов. В процессе испарения
образца возможно сильное
фракционирование.
В источнике вто-
ричных ионов (рис. 14)
при бомбардировке образца заряженными части-
цами из его' поверхности выбиваются вторичные
ионы. Для бомбардировки служит сфокусированный
пучок электронов или пулок положит, или отрицат.
ионон (ионная бомбардировка более эффективна).
Вторичные ионы ускоряются и формируются в пучок
методами, аналогичными предыдущим. Положит, ионы
образуются для всех элементов, входящих в образец;
выход отрицат. ионов весьма селективен. Стабиль-
ность таких источников сравнима со стабильностью
источников с электронной бомбардировкой. Однако
ионы имеют большой разброс по энергиям (10—100 э$)\
интенсивность ионных пучков невелика.
Кроме описанных типов источников, в М.-с. при-
меняются и др. методы ионизации: при физико-хим.
исследованиях применяют источники ком-
плексных ионов, образующихся при термо-
химии. равновесии в газовой фазе; при изучении
свободных радикалов источник с фотоионизацией;
при изучении сродства к электрону применяют источ-
ники отрицат. ионов и т. д.
Регистрация и измерение ионных токов. Фото-
графическая регистрация. При бом-
бардировке фотопластинки пучком ионов происходит
почернение эмульсии; чувствительность фотопласти-
нок уменьшается с ростом массы иона и растет с
увеличением его энергии. Чтобы вызвать заметное
почернение эмульсии под действием ионов массы
200 и энергии 10 кэв, необходима интенсивность пучка
10~10 к/мм2.
В М.-с. применяются тонкослойные эмульсии с вы-
сокой концентрацией серебра (шуманизированные и
Q-пластинки). Интенсивность ионных пучков опреде-
ляется по оптич. плотности почернения. Этот метод
удобен для точного измерения положения линии, но
при определении концентрации дает малую точность,
т. к. чувствительность фотопластинок — нелинейная
ф-ция произведения интенсивности ионного тока на
время экспозиции. Ширина линии зависит от ее поло-
жения относительно анализатора, поэтому для сравне-
ния интенсивностей линий необходимо интегрирова-
ние по ширине линии. В процессе проявления воз-
можны нарушение формы и расстояния между ли-
ниями. Следы слабой линии могут быть искажены
или вовсе потеряны на фоне соседних .более интен-
сивных линий. Поверхность фотопластинок может
заряжаться под действием ионов, что также искажает
результаты. Большим достоинством фотопластинок
как регистраторов является их интегральность.
Электрометрическая регистра-
ция. Пучок ионов данной массы вырезается выход-
ной щелью анализатора £вых (приемная щель коллек-
тора), расположенной в его фокусе и попадает на
коллектор ионов. Ионы пучка могут выбивать вто-
ричные электроны из коллектора и краев приемной
щели; для части ионов может иметь место отражение
от коллектора. Чтобы уменьшить влияние этих явле-
нии, между коллекто-
ром и входной диафраг-
мой помещается а н-
тидинатронная
диафрагма со
щелью, имеющая отри-
цат. потенциал относи-
тельно коллектора и
диафрагмы приемной
щели; коллектор выпол-
Рис. 15. Система двойного кол-
лектора ионов и схема измерения
отношения ионных токов: 1 — ос-
новной коллектор, 2 — антидина-
тронные диафрагмы, з —дополни-
тельный коллектор, 4 — камера
няется в виде цилиндра
Фарадея. Часто Звых
делают переменной (для
подбора ее оптималь- анализатора масс-спектрометра,
ттГгтпгпткй 5—ионные пучки Ml и М2, 6, 7—
пин шпрппы;. электрометрия, усилители, R —
При одновременном потенциометр, .?—индикатор нуля,
измерении 2 ионных
пучков применяют 2-коллекторную систему. Одно из
таких устройств показано на рис. 15. В др. приборах оба
пучка имеют 2 отдельные щели, сдвинутые друг отно-
144
МАСС-СПЕКТРОМЕТР
сительно друга, и 2 коллектора. При анализе образцов
с большим количеством изотопов перед обычной прием-
ной щелью иногда помещается коллектор в виде сетки,
улавливающей часть ионного тока всех изотопов. Элек-
трометрии. устройство измеряет отношение тока ионов
данного изотопа к току в цепи сетчатого коллектора
(пропорциональному ионному току всех изотопов).
Для предотвращения попадания на коллектор
ионов, потерявших по пути часть своей энергии (при
соударении с молекулами остаточного газа), или
ионов, образовавшихся в результате распада метаста-
бильных ионов, перед коллектором помещают задер-
живающий электрод (диафрагма или сетка) с потен-
циалом, равным или неск. выше потенциала области
ионизации в источнике. Иногда для этой же цели
перед коллектором ставят электростатич. анализатор.
Для измерения ионных токов в цепи коллектора
применяются ламповые электрометры (см. Электро-
метр ламповый) с усилителями постоянного тока
(электрометрия, усилители) и электрометры с дина-
мич. конденсатором. Входное сопротивление таких
устройств 1010—1014 ом. Для уменьшения постоянной
времени весь усилитель охватывается 100%-ной отри-
цат. обратной связью. Постоянная времени усилите-
ля порядка 1 сек. При этом чувствительность усилите-
ля при входном сопротивлении порядка 1012 ом (огра-
ничиваемая флуктуациями и дрейфом нуля) состав-
ляет 10 15 а.
Пики ионных токов обычно записываются на ленте
электронных потенциометров при плавной развертке
по массам, изменением магнитного поля анализа-
тора Н или ускоряющего напряжения V. Минималь-
ное время, необходимое для записи одного пика,
определяется постоянной времени системы усили-
тель — самописец и формой этого пика. Линейный
закон развертки по массам, при к-ром интервалы
времени между пиками соседних масс равны, нерацио-
нален при автоматич. записи, т. к. при этом время,
приходящееся на запись одного пика, возрастает
с увеличением М. Наиболее выгодным является
экспоненциальная развертка по массам, при к-рой
шкала масс нелинейна, но время записи всех пиков
равно.
Регистрация электронными умно-
жителями применяется в тех случаях, когда
чувствительность или быстродействие электрометрич.
усилителей недостаточны. Наивысшая чувствитель-
ность и скорость регистрации достигаются, когда
пучок ионов направляется непосредственно на пер-
вый динод умножителя. Электроны, выбитые ионами
из первого динода, обычным образом умножаются
последующими каскадами. Усиление умножителя
Л = , где &иэ — отношение числа электронов,
выбитых из первого динода, к числу падающих ионов,
Фз — коэфф, умножения последующих каскадов. &иэ за-
висит от энергии иона, его массы, заряда, электрон-
ной конфигурации и угла падения ионов, а также от
химич. и физ. состояний поверхности динода. Умно-
житель необходимо предварительно калибровать. Ток
на выходе умножителя измеряется электрометрич.
усилителем с относительно большой постоянной
времени (прямое интегрирование). Нижний предел
измерения токов до 10~18—10~19 а.
С помощью умножителя можно считать отдельные
ионы. При этом импульсы с выхода умножителя после
соответствующего дискриминатора и формирования
подаются на пересчетную схему или на измеритель
скорости счета. Количество считаемых импульсов на
выходе устройства зависит лишь от числа ионов, по-
павших на 1-й динод, а не от коэфф, усиления умно-
жителя для различных ионов, что выгодно отличает
этот метод от метода прямого интегрирования. Можно
добиться уровня шумов на выходе порядка !/10 им-
пульса в сек и измерять ионные токи, соответствую-
щие одному иону в сек. Однако методом счета нельзя
измерять ионные токи, отличающиеся по интенсив-
ности в 106 раз и более.
Иногда ионный пучок направляют на сцинтилля-
тор, а вспышки регистрируют фотоэлектронным умно-
жителем. Представляет интерес для измерения ион-
ных токов также применение ионно-электронного пре-
образователя. При этом вторичные электроны, выби-
тые ионами из динода, ускоряются и направляются
на сцинтиллятор, соединенный с фотоумножителем. В
этом случае скорость регистрации неск. меньше, чем
у электронного умножителя (из-за сцинтиллятора).
Динамические масс-спектрометры. В импульс-
ном прямопролетном М.-с. «ионный пакет»,
сформированный в импульсном ионном источнике, ус-
коряется определ. разностью потенциалов V и направ-
ляется в свободное от полей дрейфовое пространство.
Из-за различия в скоростях ионы разных М, попадая
на коллектор, дают разделенные во времени импульсы
ионного тока. Образование «ионного пакета» может
происходить при постоянном ускоряющем напряже-
нии пропусканием коротких импульсов электронного
тока через область ионизации. Ускоряющее напряже-
ние может быть также импульсным, так чтобы во
время ионизации поле в ионизац. камере отсутство-
вало, а при подаче импульса ускоряющего напряже-
ния все образовавшиеся ионы выталкивались в про-
странство дрейфа. Время пролета:
Т=ьумру, (20)
разрешающая способность:
(21)
где L — длина дрейфового пространства. При дли-
тельностях импульсов Az 10 7 сск и L 50 см
можно получить А — 20 — 30 при V 150 — 250 в.
Пришедшие на коллектор импульсы после усиления
широкополосным усилителем наблюдаются на экране
осциллографа. Коллектором ионов часто служит
первый динод электронного умножителя. Подавая
на одну из сеток запертого коллектора синхронно
с пучком соответствующим образом сдвинутые им-
пульсы напряжения, отпирающие коллектор, можно
осуществить измерение ионных токов электрометрич.
усилителем.
В радиочастотном резонансном
М.-с. ионы проходят через систему электродов-сеток,
на к-рые подается высокочастотное напряжение
частоты со. При данной начальной энергии ионов Uo,
задаваемой ионным источником, пройти через всю
систему сеток и преодолеть задерживающее поле
у коллектора могут только ионы, накопившие в вы-
сокочастотном поле достаточную дополнит, энергию.
Эта дополнит, энергия имеет резкий максимум для
Рис. 16. Трубка Беннетта.
ионов резонансной массы, удовлетворяющих соотно-
шению: М — 2л267(о)2д2), где б — расстояние между
сетками. Существует
неск. вариантов таких
приборов. В одном из
них сетки распределе-
ны по всей длине труб-
ки с чередующими-
ся потенциалами. В
трубке Беннет-
т а (рис. 16) анализа-
тор состоит из 3 групп
сеток 2, по 3 сетки в
каждой. Между край-
ними сетками каждой группы и центр, сеткой прило-
жено высокочастотное поле. Для увеличения разре-
шающей способности между группами сеток введено
МАСС-СПЕКТРОМЕТР
145
дрейфовое пространство 3. Это приводит к тому, что
ионы с массами, отличными от резонансной, но близ-
кими к ней, накопившие в первой секции достаточную
энергию, попадают в след, секцию не в фазе и не дости-
гают коллектора 5. Разрешающая сила ограничивается
разбросом начальных энергий ионов и тем, что ионы
резонансной массы, проходящие систему не в фазе,
также выбывают из пучка; поэтому при приближении
задерживающего поля к значению, соответствующему
макс, энергии резонансного иона, интенсивность
пучка падает; Лмакс = 100. Развертка по спектру
масс может происходить как по частоте, так и по
ускоряющему напряжению. Необходимая частота для
легких масс порядка 10е гц.
Большая группа динамич. М. с. сочетает импульс-
ную и высокочастотную технику с фокусировкой
в однородном магнитном поле. В хронотроне
(рис. 17) «пакет ионов», дви-
гаясь по спиральной траекто-
рии, в однородном магнитном
поле, после п оборотов дости-
гает коллектора, расположен-
ного на одной силовой линии
с источником, за время, не за-
висящее от начальной энергии
ионов:
Т = 2пМсп!Н. (22)
Разрешающая сила прибора:
А = (1/АТ) (2лМсп/Н). (23)
А растет с увеличением массы
в противоположность статич.
М.-с. с магнитной фокусиров-
кой. Расхождение пучка в нап-
равлении jl Н ограничивает чис-
ло оборотов, к-рое может быть
Рис. 17. Хронотрон: использовано. При применении
1—ионный источник, 2— наносекундных частот и обес-
детектор ионов, 3 — эк- J
ран источника; 4 — ра- печении достаточной однород-
диус пучка. ности поля в большом объеме
системы на этом приборе дости-
гают разрешающей способности и точности определе-
ния масс, приближающихся к точности масс-спектро-
графич. методов.
В синхрометре (рис. 18) «пакет ионов», вы-
шедший из источника I, после поворота на угол л
проходит систему из 3 электродов 2, на к-рые подается
высокочастотное напряжение. Ионы, для к-рых цик-
Рис. 18. Синхрометр.
лотронная частота равна
частоте переменного поля
на задерживающей си-
стеме, постепенно теряют
энергию и приближаются
к центру, где располо-
жен приемник 3. Разре-
шающая способность при-
бора:
Л = 1/АсоЯ/Л/с. (24)
Величина А достигает
неск. тыс. и ограничена
макс, числом витков тра-
ектории ионов, к-рое оп-
ределяется геометрией прибора и степенью однород-
ности магнитного поля.
Широкое распространение как аналитический М.-с.
находит омегатрон, работающий по принципу
миниатюрного циклотрона (рис. 19). Ионы, образо-
ванные электронным ударом в центре камеры, уско-
ряются электрическим высокочастотным полем, скре-
щенным с однородным магнитным полем J5. Иощл, для
к-рых циклотронная частота равна частоте высоко-
частотного поля, двигаясь по раскручивающимся
спиралям, достигают коллектора; ионы других масс
возвращаются к центру. Разрешающая сила ограни-
чивается конечными размерами области образования
ионов и степенью однородности поля.
Рис. 19. Омегатрон.
К динамич. М.-с. относятся также приборы с квад-
рупольными анализаторами, в к-рых пучок ионов
проходит по оси системы, состоящей из четырех гипер-
болич. электродов, к к-рым приложено постоянное
электрич. напряжение V и высокочастотное напряже-
ние. Только ионы, массы к-рых попадают в узкий ин-
тервал значений, будут обладать устойчивым движе-
нием и смогут пройти всю систему. При длине квадру-
полей в 5 .и удается достичь точности измерения масс
порядка 10~6 и точности определения изотопного
состава до 0,1%; А 16 000.
Некоторые типы масс-спектрометров. Наибольшее
распространение получили масс-спектрометры с сек-
торным однородным магнитным полем. Отечеств,
промышленность выпускает М.-с. типа МИ-1305М
для изотопного анализа газов, паров, жидкостей
и твердых веществ для диапазона М от 1 до 400.
Прибор имеет фокусировку второго порядка за счет
наклонного входа пучка (угол магнитного сектора
92°, а угол поворота ионов 60°). Радиус осевой тра-
ектории 200 мм. А — 400; чувствительность 10~3%.
Прибор имеет 3 сменных ионных источника: газо-
вый с электронной бомбардировкой, печной и ис-
точник с поверхностной ионизацией. Прибор имеет
2 независимых коллектора с отдецьнь!ми электро-
метрия. усилителями. Точность измерения изотопных
отношений с 2 коллекторами — 0,2%, с одним — 1%.
Масс-спектры могут записываться на ленте электрон-
ного потенциометра при непрерывной развертке по Н.
М.-с. типа МВ-2302 имеет анализатор с аксиально-
симметричным секторным неоднородным магнитным
полем, спадающим по радиусу. Угол поворота ион-
ного пучка л, радиус осевой траектории 200 мм,
коэфф, неоднородности магнитного поля 0,857, дис-
персия 14 мм на 1% относит, изменения М; А — 5000.
Диапазон измеряемых массовых чисел 1—200. При-
бор имеет высокую чувствительность и предназначен
для анализов, требующих разрешения мультиплетов.
М.-с. и масс-спектрографы с двойной фокусировкой
высокой разрешающей силы (лабораторные и про-
мышленные) служат для прецизионного измерения
масс атомов, а также для анализа твердых тел искро-
вым методом и решения ряда аналитич. задач, тре-
бующих высокой разрешающей силы (см. Масс-
спектроскопия). В самом большом из существующих
масс-спектрографов для измерений масс атомов пучок
ионов, полученных в газоразрядном источнике, про-
ходит последовательно через электрич. поле сектор-
ного цилиндрич. конденсатора (1|'е = 84°50 и Re —
= 1093 мм) и секторное однородное магнитное поле
(фт = 60° и Rom = 1200 мм). Угол между направле-
нием пучка и фотопластинкой ^17°. Общая длина
пути ионов 10 м. Дисперсия прибора в плоскости
фотопластинки 86 мм на 1% А Л//Л/, и при ширине
выходной щели источника « 1,5 р Лмакс = 9 • 105.
6 Ф. Э. С. т. 3
146
МАСС-СПЕКТРОМЕТРИЯ—-МАСС-СПЕКТРОСКОПИЯ
W.-c. Нира, построенный по аналогичной схеме,
но с источником с электронной бомбардировкой,
имеет: Re — 503,1 мм, = 90°, Rm — 406,4 мм.
При ш трине щелей (источника и приемника) в 10 ц
А = 7,5 10~4.
М.-с. с трохоидальными траекториями ионов реа-
лизованы в 2 модификациях. Большой прибор имеет
фокальную длину 12—15 см и длину трохоиды 20 см.
А — 2500. В маленьком приборе, выпускаемом про-
мышленностью, с фокальной длиной 2,7 см, при раз-
бросе ионов по энергиям 10% и по углу 6°
А = 100.
Для повышения чувствительности М.-с. к малым
примесям, ограниченной фоном рассеянных ионов,
построены М.-с. с 2 последовательными магнит-
ными анализаторами. Ионы основного пучка и рас-
сеянные ионы, имеющие одинаковые импульсы mv
(но разные т), пройдя приемную щель первого ана-
лизатора, ускоряются [5] или замедляются [12] по-
стоянной разностью потенциалов. В результате ионы
разных масс приобретают различные импульсы и
легко разделяются по массам во втором анализаторе.
Такие приборы дают выигрыш в чувствительности
с 10~б до 10-8.
Импульсные прямолетные М.-с. MGX-3, выпускае-
мые отечеств, промышленностью, регистрируют на
экране осциллографа спектр масс от 1 до 250 за время
4—60 мсек*, А = 20.
Приборы, аналогичные М.-c., с мощными источ-
никами ионов и высокими ускоряющими напряже-
ниями применяются для электромагнитного разделе-
ния и обогащения изотопов.
Лит. см. при ст. Масс-спектроскопия.
А. В. Дубровин, Г. И. Косоуров.
МАСС - СПЕКТРОМЕТРИЯ — см. Масс - спектро-
скопия.
МАСС-СПЕКТРОСКОПИЯ — метод исследования
вещества по спектру масс атомов и молекул, входя-
щих в его состав. Сущность метода состоит в том, что
ионизованные атомы и молекулы вещества разде-
ляются по величине отношения mje (т — масса,
е — заряд иона) и раздельно регистрируются (см.
Масс-спектрометр). Из полученного масс-
спектра определяются величины масс и относит,
содержание компонентов в исследуемом веществе.
Первоначальными задачами М.-с. были: исследо-
вание изотопного состава элементов и прецизионное
определение масс атомов. В дальнейшем М.-с. выросла
в универсальный аналитич. метод, широко применяю-
щийся в экспериментальной физике, химии, биологии,
геологии и технике.
Масс-спектры содержат линии, соответствующие
различным типам образующихся ионов. При этом
массовые числа обычно близки к целочисленным; ли-
нии с дробными массовыми числами иногда появ-
ляются в результате образования в ионном источ-
нике многозарядных ионов, а также в результате
процессов перезарядки или диссоциации ионов при
прохождении их через анализатор. Многие линии
представляют собой мультиплеты (рис. 1),
они состоят из 2 и более компонентов, отличаю-
щихся по массе на 10~3—Ю-1 атомной единицы
массы (а. е. м.) [напр./для дублета — D+ АЛ/=
= 1,55 • 10~3 а. е. м., для дублета 12С3Н^— 40Аг+
АЛ/ = 68,93 • 10~3 а. е. м.]. Эти компоненты соот-
ветствуют ионам, содержащим атомы с одинаковым
количеством нуклонов в ядре и с разными величи-
нами масс-дефектов из-за различного состава ядер и
разной энергии связи нуклонов в ядре.
Прецизионное определение масс атомов. Для
определения массы атома по масс-спектрограмме
на ней, кроме линий, соответствующей измеряемой
массе, должна иметься вспомогат. линия иона извест-
ной массы и опорная точка, для к-рой точно известно
ее расстояние от начала шкалы масс. Напр., в слу-
чае квадратичной шкалы масс: т/е = м — Const • р 2,
где р — расстояние данной линии от начала шка-
лы масс; определив для обеих ли-
ний р с помощью опорной точки, по м\ ' м м°
значению известной массы вычисляют
неизвестную. Если на снимке имеются
2 вспомогат. линии точно
известных масс Л/о и Л/х
(рисунок 2), то неизвестная
масса М вычисляется без
помощи опорной точки; из
________Д
Рис. 2.
о х А У Mq — УМ др
измеренных расстоянии ор и Ар имеем: —~
У~Мо — Ум[ др „
и —£ = -~. Исключив р0, получаем:
др . /Мр-УмЛ2
Др ’ Ум~о )
или:
(1)
Д М=М„— Л/=Л/0Г1 — (1 — ~ . (2)
°|_ \ ДР Умо ) J
Метод дублетов. Наивысшая точность до-
стигается, когда М и Mq составляют компоненты
одного мультиплета. В качестве Мг может служить
линия ионов любого соседнего массового числа. Мх
и Mq наз. дисперсионными линиями,
т. к. расстояние между ними и разность их масс оп-
ределяют дисперсию прибора по массам. Метод дуб-
летов дает зависимость М —f (MQ, Мх) в соответст-
вии с (1). Чтобы сравнить М с массой атома 1вО,
1/1б к-рой принята за а. е. м. (новая единица массы,
равная х/12 массы атома 12С, пока не является общепри-
нятой [14]), необходимо предварительно произвести
это сравнение для масс М0 и Мх, либо непосредственно
(если они образуют дублет с ионами кислорода), либо
с помощью вторичных стандартов. В ка-
честве вторичных стандартов особенно удобны атомы
Н, D, 12С, 14N, т. к. комбинации этих атомов образуют
ионы почти для любого массового числа, и их массы
можно методом дублетов непосредственно сравнить
с массой 16О. Например, для определения масс
Н, D и 12С одновременно измеряются 3 т. н. основ-
ных дублета Астона: Щ — D+ = a, DJ — 12С++ _ р,
12CHJ — 16О+ — у, совместно с соответствующими дис-
персионными линиями: Н\ Dt и CHJ. Расчет прово-
дят методом последоват. приближений: из измерен-
ных 6р и Ар для каждого дублета в соответствии
с (2) вычисляют а, 0 и у, причем для масс диспер-
сионных линий подставляют наилучшие существую-
щие приближенные значения. Из 3 ур-ний: 2Н — /)=
= а; 3D — х/2 12С = 0; 12С + 4Н — 16 = у опреде-
ляют массы вторичных стандартов Н, 12С и D. В след,
цикле вычислений для масс дисперсионных линий
МАСС-СПЕКТРОСКОПИЯ
147
пользуются найденными значениями этих 3 масс
и т. д. до тех пор, пока точность определения масс
продолжает расти. Вместо дублетов Астона можно
брать другие системы дублетов, напр. 12GHf — 14 N+,
14NH+ —1вО+ и 14Nf — 12СО+, или 16O+ —32S++,
12Q+-__ 32S16O++++ и 12CHf — 16О4 и т. п. Далее под-
бираются дублеты, в состав к-рых входят массы Мо и
Mi и одна из определенных масс, а дисперсионные
линии состоят из ионов этих же атомов, и процесс
измерений повторяется. Возможность подобрать под-
ходящие дублеты увеличивается за счет образования
многозарядных ионов тяжелых элементов [напр.,
48Ti+++ (т/е = 16), 78Кг++ (т/е = 39)].
Точность измерения масс методом дублетов опре-
деляется гл. обр. точностью измерения расстояния
между линиями дублета. В случае масс-спектрографа
положение линии шириной в 1 и, определяется ком-
паратором с точностью до 0,1 р,. При разрешающей
силе масс-спектрографа А 105 это дает относит,
точность в определении расстояний между линиями
дублета порядка 10~3 — 10’4. В масс-спектрометре
расстояние между линиями можно определить с точ-
ностью до 10~2 — 10~3 от их ширины, что дает при
А = (3 — 6) • 104 относит, точность измерения дуб-
летной разности 3 • 10~4 — 2 • 10~б. Относит, точ-
ность измерения расстояния между дисперсионными
линиями обычно на порядок выше. Точность опреде-
ления масс возрастает с увеличением дисперсии и
разрешающей силы прибора. Однако данные для
величины одной и той же массы, определенные из
разных дублетов, из одного дублета при разных
массовых числах (напр., Hf — D+, Hf — HD+ и т. п.)
или на приборах разных типов, могут отличаться друг
от друга на величину, превышающую ошибки измере-
ния. Это указывает на наличие сйстематич. ошибок,
источники к-рых можно разбить на две группы:
1) недостаточно тщательная юстировка прибора может
привести к существенному отличию истинных траек-
торий ионов от расчетных, вследствие чего не выпол-
няется условие двойной фокусировки. Для нек-рых
ионов возникает асимметрия линий, вызывающая види-
мое смещение их на масс-спектрограмме. Подобные же
явления могут быть вызваны влиянием пространствен-
ного заряда, рассеянием ионов на остаточном газе и т.п.
2) Недостаточно точное знание закона дисперсии даже
при совершенной юстировке прибора. Метод дублетов
предполагает, что характер шкалы масс однозначно
определяется ионно-оптич. системой прибора: напр.,
в масс-спектрографе Маттау ха—Герцога масса про-
порциональна квадрату расстояния от начала шкалы
масс на фотопластинке, в хронотроне — времени про-
лета ионов и т. п. (см. Масс-спектрометр). В действи-
тельности из-за нек-рой неоднородности электрич. и
магнитных полей, из-за влияния насыщения магнита,
рассеянных полей и т. п. шкала масс определена
недостаточно точно. Поэтому при каждом прецизион-
ном измерении для уточнения закона дисперсии необ-
ходимо использовать неск. дисперсионных/ линий.
Достигнутые абс. точности измерения нек-рых масс
методом дублетов приведены в табл. 1.
Таблица 1
м в а. е. м. Точность в а. е. м. Точность в эв М в а. е. м. Точность в а. е. м. Точность в эв
1 10-7 100 120 10-5—10-4 10-4-10-5
12 840-7 800 140 5*10-5 5.104
32 10-е 103 200 10-4 105
Анализ изотопного состава осуществляется изме-
рением отношения ионных токов, приходящих на
коллектор масс-спектрометра, соответствующих ионам
с одинаковым зарядом и одинаковы^ хим. составом,
но с различным изотопным составом. Эта задача наи-
6*
более проста в случае газов, особенно одноатомных,
напр. при анализе Ne происходит ионизация Ne в ион-
ном источнике электронным ударом, и после разделения
ионов по массам в анализаторе измеряют отношение
токов, создаваемых ионами 20Ne4', 21Ne4' и 22Ne+. При
изотопном анализе ряда элементов пользуются их
газообразными соединениями, часто состоящими из 2-,
3- и многоатомных молекул (Н в виде Н2, N в виде N2,
С в виде СО2 и т. д.). Если нет подходящих газообраз-
ных соединений, то пользуются соединением, испаряю-
щимся при не очень высокой темп-ре, к-рое помещается
в нагреваемый тигель «печного» ионного источника
масс-спектрометра. Если элемент имеет низкий потен-
циал ионизации, то капля раствора соответствую-
щего соединения (обычно сульфата или нитрата)
наносится на ленточку источника с поверхностной
ионизацией. Для элементов с высоким потенциалом
ионизации, не имеющих подходящего хим. соедине-
ния для анализа в газовом или печном источнике,
иногда удается получить удовлетворит, выход ионов
в многонитном ионном источнике (см. Масс-спектро-
метр). Количество вещества, необходимое для ана-
лиза с помощью печного источника, обычно состав-
ляет 10—100 мкг; для источника с поверхностной
ионизацией — 1 мкг, в случае нек-рых щелочных
металлов (при использовании электронных умножи-
телей) оно уменьшается до 10~13 — 10“14 г.
Табл. 2. — Химические соединения, при-
меняемые при анализе различных эле-
ментов.
Типы ионных источников
Эле- мент с ионизацией элек- тронным ударом с поверхност- ной иониза- цией Ионы, исполь- зуемые для анализа
газовый печной
Н *н2, н2о Hf, nD+, Dt
Не Не Hb+
Li ♦LiJ, LiCl Li2SO4, LiNO8 L1J+
Be ♦BeJ2, BeCl2 Be+-
В *BF3, В20з, bfJ
В (СН3)з Na2B4O^ v
С ♦со2 cot
N n2 Nt
О ♦о2, со2 Sc2O8, РгвОц of
F *f2 NaF KF F2 и F-
Ne Ne Ne+
Na ♦Na J Na2SO4 • Na+
Mg MgJ2 MgO MgJ+
Al ♦А1С13 AU3 A12O8 AH'
Si S1F4 SiFa+
P ♦PF3, Р pf2+
S ♦SFe, SO2 SF5+
Cl Cl2 ♦NaCl KC1 CF, Cl-
Ar Ar Ar+
К ♦KJ, К K2SO4, KJ+
KAI (SO4)2
Ca ♦CaJ2, Ca CaO, CaTaO4 CaJ+
Sc Sc2O3 ScO+
Ti ♦TiCl4 TiBr4 Ti2O8 Ti+
Va ♦VOCI3 VOF3 V2O8 V+
Cr Cr (CO)6 ♦CrClg Cr2O8 Cr+
Mn MnCl3 Mn2O8 MnF
Fe Fe (CO)5 ♦FeCl3 Fe2O8 Fe+
Co Co (CO)4 ♦CoCl2 Co2O8 Со-ь
Ni Ni (CO)5 ♦NiCl2, Ni Ni2O8 Ni+*
Cu ♦CuCl CuO2 Cu+
Zn Zn (CH3)2 ♦ZnBr, Zn Zn+
Ga Ga (СНз)з GaJ 3 ♦Ga2O3 Ga+
Ge *GeF4, GeJ4 GeFt
Ge (CH3)4
As *AsF5, As As Ft
As (СН3)з
Se SeFe ♦SeO2 SeOf
Br Br2 ♦NaBr KBr Br+, Br-
Kr Kr Kr+
Rb ♦RbJ Rb2SO 4 RbJ+
Sr ♦SrJ2, Sr SrO SrJ+
Y YCI3 *y2o3 YO+*
Zr ♦ZrCl4 ♦ZrO2 Zr+, ZrO*
Nb NbF6 ♦NbOCl8 Nb Nbb
148
МАСС-СПЕКТРОСКОПИЯ
Продолжение
Эле- мент Типы ионных источников Ионы, исполь- зуемые для анализа
с ионизацией элек- тронным ударом с поверхност- ной иониза- цией
газовый печной |
Мо MoFp, *МоОС1з ♦Мо2О3 Мо+
Мо (СО)а
Тс NH4TcO4 Тс+, ТсО+,
ТсО?
Ru ♦RuF8 RuO2 RuFf
Rh RhCl3 Rh W
Pd Pd Pd^
Ag *AgCl Ag+
Cd Cd (СН3)2 *CdJ2 Cd+, CdJ-ь
In In (СНз)з InJ3, InCls * In2O 3 lnr
Sn *SnCl4 SnJ2, SnCl2 Sn+-
Sb *SbCls *SbCl3, Sb Sbu
Те *TeF0 ♦TeO2, Те Te^, TeOb,
TeOt
J Ь *KJ KJ Jt, j-
Xe Хе Xe+
Cs Cs CsCl *Cs2SO4 Csb
Ba ♦BaCl2 ♦BaO Ba+
La La2O3 LaO+
Ce CeO2 CeO+
Pr Pr«OH PrO+
Nd *Nd2O3 NdO’b
Pin NdJs Pm2O3 PmO-*"
Sin SmJs ♦Sm2O3 Sm+, SmO+
Eu Eu2O3 Eu;~ ’
Gd Gd2O3 Gd+, GdO+
Tb Tb2O3 Tb+
Dy Dy2O3 Dy+
Ho Ho2O3 Ho+
Er Er2O3 Er+
Tu Tu2O3 Tu+
Yb Yb2O3 Yb-ь
Lu Lu 2 0 3 Lu-ь
HI *HfCl4 HfO2 Hf+
Ta TaF*’^ TaFt
W WFe, *WOC14 WO2, Na2WO4 w+
W (CO)e
Re Re2O 7 Re+
Os *OsO4 Os Osi-
Ir Ir Ifi-
Pt *Pt Pt Pt-b
Au Au Au+
Hg Hg ♦HgF2 HgF+
Ti T1J3 *T12O3 T1O+
Pb Pb (CH3)4 ♦PbJ2, Pb PbO, PbS Pb+, PbJ+
Bi *BiBr3 Bi2O3 Bi-ь
U UF6 UBr4, UC14 ЩОз
Am Am-
Cm CmO+
♦ Соединения, наиболее удобные для анализа.
Анализ твердых образцов сложнее, чем газовых.
При испарении (сублимации) происходит фракциони-
рование, приводящее к искажению результата. Для
ряда соединений трудно выбрать подходящий мате-
риал для тигля, который бы не взаимодействовал
с этими соединениями при высоких температурах.
Кроме молекул, испаряющихся из тигля, в область
ионизации попадают молекулы, испаряющиеся с
других нагретых поверхностей источника. Иногда
возникают трудности из-за напыления на изоляторы
источника проводящих соединений или металлов,
а на электроды источника — непроводящих соеди-
нений. Поддерживать постоянство ионного тока в
печном источнике сложнее, чем в газовом. Еще менее
стабилен ионный ток в источниках с поверхност-
ной ионизацией.
В процессе получения необходимого хим. соеди-
нения из образца возможно изменение изотопного
состава исследуемого элемента, напр. при выделении
газообразного водорода из воды электролизом он
обедняется тяжелым изотопом. На результаты
анализа существенно влияют также явления сорбции
и десорбции, изотопный обмен образца с пленкой воды
или другого вещества, адсорбированного на внутр,
поверхностях деталей масс-спект'рометра. Кроме
эффектов, связанных с введением анализируемого об-
разца в масс-спектрометр, существуют другие источ-
ники ошибок: дискриминация по массам в ионном
источнике и анализаторе масс-спектрометра, образо-
вание вторичных ионов в источнике, ошибки, вно-
симые электронным умножителем, и т. д.
Наибольшая точность изотопного анализа дости-
гается при сравнении анализируемого образца с эта-
лоном — смесью изотопов известного состава. При
этом обычно применяют масс-спектрометр с 2 кол-
лекторами и определяют отношение ионных токов,
соответствующих 2 изотопам у эталона и у исследу-
емого образца. Относительная точность сравнения
изотопных отношений 2 образцов — 0,1% а иногда
0,01-0,02%.
Для определения абс. содержания изотопов эле-
мента в образце применяют либо прибор, калиброван-
ный эталонными смесями изотопов, либо тщательно
исследуют все возможные источники ошибок при
анализе данного элемента и вводят поправки; точность
при этом 1%.
Газовый анализ. Важнейшими задачами являются:
анализ многокомпонентных газовых смесей, в част-
ности углеводородов; анализ газов на содержание
малых примесей и анализ микроколичеств газа.
Анализ многокомпонентных газо-
вых смесей с помощью масс-спектрометра осно-
ван на том, что давление данного компонента в
области ионизации источника, а следовательно,
и соответствующие пики ионного тока, пропорцио-
нальны парциальному давлению этого компонен-
та в баллоне системы напуска: Ikn = Cknpk; 3Десь
Ikn — величина пика тока ионов л-й массы, образовав-
шихся в результате ионизации данного газа Л; рк —
парциальное давление данного газа в баллоне, Ckn —
коэфф, пропорциональности. Пик ионного тока дан-
ной массы является суммой пиков от ионов этой массы,
образовавшихся при ионизации различных компо-
нент смеси:
I п kn ^kn Pk •
к к
Если в масс-спектре к компонентной смеси имеется
п пиков ионного тока различных масс, то будем иметь
п ур-ний с к неизвестными и с к- п коэффициентами.
Коэфф. Ckn определяются градуировкой прибора на
чистых газах. При этом Скп равно величине пика
п (напр., в мв) при давлении данного газа pk
в баллоне, равном 1 (напр., 1 мм рт. ст.). Т. к.
обычно число ур-ний больше числа компонентов смеси,
то система ур-ний переопределена и задачу решают
методом наименьших квадратов. Для газового анализа
необходимо, чтобы чувствительность прибора и рас-
пределение интенсивностей линий в масс-спектре
каждого компонента были бы достаточно постоянны
во времени, каждый пик в масс-спектре был бы супер-
позицией пиков отдельных компонентов.
На распределение относит, интенсивностей линий
в масс-спектре данного газа, особенно на линии оско-
лочных ионов углеводородов, влияет темп-pa в об-
ласти ионизации. Поэтому необходимо стабилизиро-
вать темп-ру ионизационной камеры источника.
Для анализа газов на содержа-
ние малых примесей и анализа м и к-
роколиДеств требуются приборы высокой чув-
ствительности. Возможности измерений малых при-
месей ограничены фоном остаточных газов, дающим
линии ионов почти любого массового числа. Напр.,
наличие линий с М — 2 и М = 28 затрудняет оп-
ределение малых примесей водорода и азота. В ряде
случаев, напр., когда пики фона обусловлены угле-
МАСС-СПЕКТРОСКОПИЯ
149
водородными ионами, можно отделить пик ионов
анализируемого газа от линии фона, применяя масс-
спектрометр высокой разрешающей силы. Если фон
содержит точно те же ионы, что и анализируемые, то
можно подавать газ в область ионизации в виде
пучка, модулированного по интенсивности определ.
частотой. Применяя для измерения ионного тока
резонансный усилитель, настроенный на частоту мо-
дуляций, отделяют полезный сигнал от помехи.
В результате образования вторичных ионов и вза-
имодействия анализируемого газа с накаленным ка-
тодом в масс-спектре могут появиться линии, совпа-
дающие по массовому числу с линиями ионов анали-
зируемой примеси. Напр., обнаружение малой при-
меси аммиака (М = 17) в метане затруднено из-за
образования в источнике вторичных ионов CHf;
определению примеси N2 или СО в водороде препят-
ствуют ионы С2Н^, ‘образующиеся в результате ре-
акции водорода с углеродными загрязнениями
катода. В этих случаях также необходим масс-спектро-
метр с высокой разрешающей способностью. Про-
цессы сорбции и десорбции затрудняют определение
легко сорбирующихся примесей, напр. паров воды.
Чувствительность прибора к малым примесям огра-
ничивается также фоном основных ионов, рассеянных
на молекулах остаточного газа в анализаторе, что
в значит, степени устраняется применением системы
2 последовательных масс-спектрометров [5,12].
Чувствительные масс-спектрометры позволяют из-
мерять парциальные давления газов до 10-11—10“12 мм
рт. ст., неприменением электронных умножителей
до 10~14—10-15 ммрт. ст., что, напр., дает возмож-
ность исследовать состав остаточных газов в элек-
тровакуумных приборах.
Анализ твердых образцов осуществляется методами
полного испарения, изотопного разведения, вакуум-
ной искры и ионной бомбардировки.
Метод полного испарения. Анализи-
руемый образец помещается в тигель печного источ-
ника. При определ. темп-ре из тигля начинает испа-
ряться наиболее летучий компонент образца и в масс-
спектре появляются соответствующие пики. По мере
испарения этого компонента при постоянной темп-ре
интенсивность пика ионного тока падает. При даль-
нейшем повышении темп-ры (когда первый компонент
испарился практически полностью) появляются пики,
соответствующие след, компонентам, и т. д. до пол-
ного испарения образца; суммарный заряд ионов
данного компонента ^Idt пропорционален количеству
данного компонента в образце. Достоинство: простота
метода, высокая чувствительность, в ряде случаев
возможно определение компонентов с относит, кон-
центрацией до 10~6. Недостаток метода — низкая
точность, т. к.: 1) за время полного испарения чув-
ствительность прибора может заметно изменяться;
2) летучие компоненты, к-рые испарились при низ-
кой темп-ре тигля и сконденсировались на деталях
источника, при повышении темп-ры тигля могут вновь
испаряться из-за разогрева этих деталей; 3) метод
мало пригоден для определения концентрации ряда
элементов либо из-за очень высокой темп-ры испа-
рения (напр., W), либо из-за высокой хим. активности
(напр., О).
Метод изотопного разведения, при-
меняется для определения количества данного эле-
мента в образце. В образец вводится известное коли-
чество измеряемого элемента с изотопным составом,
отличным от естественного, далее этот элемент
выделяется и исследуется его изотопный состав.
В качестве примера рассмотрим определение содер-
жания Li в граните: 365 мкг гранита, содержащего
неизвестное X количество Li с нормальным изотоп-
ным составом, переводят в раствор и вводят в него
1,8 мкг индикатора 6Li. Из тщательно перемешанного
раствора выделяют Li в виде хим. соединения, при-
годного для изотопного анализа (напр., LiNO3).
Нормальный Li содержит 92,5% 7Li, индикатор —
99,6% 6Li. Из результата изотопного анализа 6Li/7Li=
= 0,33 легко вычислить, что в образце гранита содер-
жится 7,95 мкг Li (или 2,15 • 10 -3 весовых %).
В общем случае для элемента, имеющего п изото-
пов, расчет проводится по ф-ле:
Bik ~ Cik
С Ik ~ Aik
п
2 А kMi
1=1
V, ^ik^i
г=1
где Aik, Bik — отношение концентраций изотопов I
и к для нормального и индикаторного элемента; Cik —
такое же отношение для смеси X нормального эле-
мента (из образца) и Y — индикаторного элемента;
Mi — атомный вес изотопа.
Достоинство метода: результат не зависит от пол-
ноты извлечения элемента, а в нек-рых случаях
обходятся вообще без хим. выделения. Чувствитель-
ность метода высокая (10 6—10~13 г), благодаря чему
он важен для определения малых примесей. В случае
газовых примесей порог обнаружения (определяемый,
гл. обр. чувствительностью масс-спектрометра к дан-
ному элементу и изотопной чистотой индикатора)
ограничен фоном прибора, [напр. для Хе порог
5 • 105 атомов. В печном источнике для анализа
описанным методом требуется 500 мкг вещества и по-
рог обнаружения — неск. мкг. Для источников с
поверхностной ионизацией порог обйаружения зна-
чительно ниже, напр. для Th порядка 3 • 1010 ато-
мов, для U порядка 3 • 108 атомов и для Cs порядка
108 атомов.
Точность метода определяется гл. обр. точностью
измерений изотопных отношений и изредка ограничи-
вается наложением разных компонентов (напр., 87НЬ
и 87Sr). Макс, точность достигается при таком выборе
количества индикатора Y, что L = YTN, где Т,
Ли L — изотопные отношения для индикатора,
образца и их смеси. Т. о., метод изотопного раз-
ведения сводит химич. анализ к изотопному. Метод
пригоден для определения концентрации элементов,
имеющих стабильные или долгоживущие радиоак-
тивные изотопы (примерно к 80% всех элементов).
Метод вакуумной искры. В искровом
разряде существовавшие в твердом веществе связи
полностью разрушаются и полученный масс-спектр —
сумма спектров отдель-
ных элементов, из к-рых
состоит образец. Ионы в
основном однозарядные,
атомарные (вероятность
образования п-зарядных
ионов в 5П раз мень-
ше). Многоатомных и
комплексных ионов срав-
нительно мало.
Из-за большого раз-
броса ионов по энергиям
необходим анализатор с
двойной фокусировкой, а
из-за нестабильности ион-
ных токов применяют фо-
Рис. 3. Схема прибора для ана-
лиза твердых образцов методом
вакуумной искры: 1—электроды
из исследуемого образца, 2 —
диафрагма с выходной щелью
ионного источника, 3—электро-
статический анализатор, 4 —
вспомогательный коллектор, <5 —
фотопластинка, 6 — коллектор
ионов, 7 — магнитный анализа-
тор, 8 — траектории ионов.
торегистрацию или измеряют отношения ионных токов.
Для анализа с регистрацией на фотопластинку приме-
няется масс-спектрограф типа Маттауха—Герцога
(рис. 3), у к-рого в плоскости фотопластинки фокусы-
150
МАСС-СПЕКТРОСКОПИЯ х
руются одновременно ионы широкого диапазона масс
(35:1). На одной фотопластинке регистрируется ряд
масс-спектров анализируемого образца с различными
экспозициями (рис. 4). Экспозиция измеряется суммар-
ным зарядом, попавшим на вспомогат. коллектор. Эле-
мент идентифицируется по изотопному составу и по
точному значению массы; проверяется наличие много-
2) Получение макроколичеств изотопов.
3) Исследования, связанные с применением стабиль-
ных индикаторов.
4) Экспрессный анализ многокомпонентных газовых
смесей и непрерывный контроль и регулирование
процессов в хим. промышленности (отечественный
прибор МХ-1201);
Зксоознция 1 Сив+Си5Ъ4+ II <1 II CU3*AS34 Си2+А$24 Cr+Fe+Ni4Cu4 As+Se4 У Sb+CUg
1.0 ’• • 0.3 • 0.1 0.03 0.01 Й.003 Щ)01 0.0003 0М01 4 и II* 1 • • • и • * II । 1 III || | . , 1 О < < II . 1 О И II III «1 •И II * е •• i ••’•Г* •»•* > fl fl •« II i 11 »< ia i । • • it > II II II it 11 i • •, 1 '• 1 • । i 1 < <414 U *
5 ‘ . . i^i , , 15 20 30 ’ 40 50 60 ' 70 60 ’ 90 ' ioo 120 ’ <40 160 180
Рь+ .
у А
200 * ЙО Масса
Рис. 4. Масс-спектрограмма Си с примесью Sb, Ag и др. Число черточек под знаком элемента соответствует числу изотопов.
зарядных ионов этого элемента и линейность плотно-
сти почернения пластинки от экспозиции. Определение
концентрации примеси производится визуально и фо-
тометрически. В первом случае оцениваются мин.
экспозиции 8S для линии изотопа (внутр, стандарта),
присутствующего в известной концентрации (обычно
главная составная часть образца), и 8^ для изотопа
примеси, при к-рых соответствующие линии уже
заметны. Тогда концентрация примеси Ci будет равна:
р р es -G I ei I г
“GS As Ms / Ai Mi 9
где Cs — концентрация внутр, стандарта в образе;
Is и — относит, распространенности изотопов
стандарта и примеси, по линиям к-рых ведется изме-
рение; Ss и Si — относит, чувствительности к одно-
кратно заряженным ионам; As и — относит, пло-
щади масс-спектральных линий; Ms и — отноше-
ние интенсивностей линий однократно заряженных
ионов к интенсивностям тех линий, по к-рым ведется
измерение. Более точным является микрофотометрич.
метод. Было найдено, что относит, чувствитель-
ность минимальна для'Си (0,8) и Ni (0,9) и максималь-
на для РЬ, Sn, Zn, MgS (>3).
Чувствительность метода ограничена: 1) сплошным
фоном «засветки» фотопластинки; 2) ореолом интен-
сивных линий; 3) перекрытием линий примесей
линиями основных элементов; 4) низкой чувстви-
тельностью к элементу примеси, в частности из-за
большого количества изотопов.
Метод вакуумной искры в сочетании с прибором
типа Маттауха—Герцога дает возможность обнаружи-
вать малые примеси вплоть до 10~6%. При этом за
одну экспозицию получается весь масс-спектр от Li
до U; чувствительность к разным элементам одного
порядка величины. Недостатки метода: низкая вос-
производимость, большой расход материала образца
(^10—100 мг на анализ).
4. Метод ионной бомбардировки.
Анализируются вторичные ионы, выбитые из
образца пучком ионов высокой энергии. Вторичные
ионы имеют большой разброс по энергиям (10—100 эв),
поэтому для анализа необходим прибор с двойной
фокусировкой. Метод перспективен для исследова-
ния состава поверхностных слоев, в частности для
определения в них малых примесей (10-6 и ниже).
Области применения масс-спектроскопических ме-
тодов. 1) Получение наиболее точных значений атом-
ных весов элементов из измерений масс атомов и
распространенностей изотопов.
5) Изучение газового и ионного состава верхних
слоев атмосферы (с помощью ракет и искусств, спут-
ников Земли).
6) Изучение процессов столкновения заряженных
частиц. Определение энергий ионизации, возбужде-
ния и диссоциации молекул. Столкновения ионов и
молекул изучают в обычных ионных источниках
с электронной бомбардировкой. При повышении
давления в ионизационной камере образуются вторич-
ные ионы, напр. Н£, СН±, Н3О^ и т. п. Исследуя
условия возникновения этих ионов и их начальные
энергии, получают данные о сродстве протона к мо-
лекулам Н2, Н2О, СН4 и т. д. При изучении соударе-
ния быстрых ионов с молекулами газа пучок первич-
ных ионов данного сорта, полученный в масс-спектро-
метре, направляют в область ионизации другого масс-
спектрометра; измеряется интенсивность пучков и
энергия образовавшихся при ионной бомбардировке
заряженных частиц.
При изучении ионизации атомов и молекул элек-
тронным ударом необходимо, чтобы все ионизующие
электроны имели одинаковую энергию, а все образо-
вавшиеся ионы регистрировались масс-спектрометром.
Получение монохроматич. пучка электронов сущест-
венно усложняет конструкцию ионного источника.
Поэтому применяют метод «квазимонохроматизации»
электронов: в ионном источнике между катодом и иони-
зационной камерой помещается система задерживаю-
щих диафрагм (рис. 5). Разность ионных токов при 2
задерживающих потен-
циалах, отличающихся,
напр., на 0,1 в, соответ-
ствует ионизации элек-
тронами монохроматич-
нымивпределах0,1<?[8,9].
Для устранения измене-
ния энергии электронов
под действием поля, вы-
тягивающего ионы из об-
ласти ионизации, приме-
няется импульсная моду-
ляция; при этом, когда
Рис. 5. Схема ионного источни-
ка с «квазимонохроматизацией»
электронов; К — катод, R — от-
ражатель, А — анод, В — си-
стема задерживающих электро-
дов, С — ионизационная камера,
D — коллектор.
приложено вытягивающее ионное напряжение, элек-
тронный ток заперт и наоборот. Для измерения ион-
ного тока, кроме обычного усилителя пост, тока,
применяют усилитель перем, тока, если потенциал
задерживающей диафрагмы изменять периодически
с резонансной частотой усилителя. Из полученных
кривых ионизации можно определить потенци-
алы появления данных ионов и потенциалы
возбуждения; сравнение потенциалов появления мо-
лекулярных и осколочных ионов и измерение избы-
МАСС-СПЕКТРОСКОПИЯ — МАССЫ АСТРОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
151
точной энергии ионов дает сведения об энергии связи
атомов в молекуле.
7) Изучение распыления твердых тел под действием
ионной бомбардировки: выбитые из поверхности
частицы анализируются по массе, энергии, заряду
и т. п. Если применить анализатор со стигматич. фо-
кусировкой, то можно получить картину распределе-
ния элементов на поверхности образца.
8) Исследование кинетики хим. реакций, в част-
ности измерение концентрации свободных радикалов.
Возможность обнаружения свободных радикалов ос-
нована на том, что потенциалы ионизации радикалов
меньше потенциала появления иона из молекулы
на величину энергии связи. Для того чтобы ради-
калы попадали в область ионизации без соударений,
применяется техника молекулярных пучков. Непре-
рывный анализ реагирующей газовой смеси позво-
ляет следить за ходом реакции. Если скорость ре-
акций велика, применяют импульсные масс-спектро-
скопы (с осциллография, регистрацией, напр. типа
МСХ-3).
9) Установление хим. ф-л сложных соединений по
точному определению массы молекулярных ионов.
Изучение спектра осколочных ионов, их атомного
состава и концентраций позволяет также сделать
выводы о структурной формуле исследуемого соеди-
нения.
10) Определение атомного состава иона по точному
значению массы. Напр., было показано образование
ионов CHf при вторичных процессах в ионном
источнике.
И) Анализ продуктов ядерных реакций, при изо-
топном анализе радиоактивных элементов; экспони-
рованная фотопластинка с масс-спектром наклады-
вается на неэкспонированную, на к-рой появятся
линии только радиоактивных изотопов. Концен-
трации измеряют счетчиками.
12) Определение абс. возраста минералов и геоло-
гич. образований измерением количеств радиоактив-
ных изотопов и продуктов их распада. Используются
след, циклы распада:
1. 235U -> 207РЬ + 7 4Не. 2. 2ззи _ 2обрь _|_ g 4Не.
3. 232Th 208pb _|_ 6 4 Не. 4. 40К -> 40Аг.
5. 87Rb—>87Sr.
При уран-свинцовом методе основным источником
ошибок является потеря U и РЬ минералом. Поэтому
разработаны методы, не требующие определения
абс. количеств, а лишь изотопных отношений U и РЬ.
Степень загрязнения минерала нерадиогенным РЬ
оценивается по содержанию нерадиогенного изотопа
204РЬ. При К — Аг применяют метод изотопного раз-
ведения (см. выше). К выделившемуся при плавлении
образца газу добавляется известное количество Аг,
обогащенного изотопом 36Аг. После очистки от приме-
сей из изотопного отношения 40Аг/звАг определяется
количество 40Аг, содержащееся в минерале. При этом
степень загрязнения минерала атмосферным Аг оце-
нивается по 38Аг. При определении возраста Rb — Sr
методом мешают загрязнения Rb и нерадиогенным Sr.
13) Исследование вариации распространенностей
изотопов в природе с точностью 0,01—0,02%. По изме-
рению распространенностей изотопов в метеоритах
определяют интенсивность космич. радиации и «воз-
раст» метеоритов.
14) Изучение испарения элементов и соединений
позволяет определить: теплоту испарения, свободные
энергии образования соединений, энергии димериза-
ции и т. д. Исследуемое вещество помещается в тигель,
расположенный около области ионизации источника;
этим методом установлено, что пары ряда элементов
и хим. соединений состоят из групп атомов или по-
лимерных молекул — «кластеров», напр. при испа-
Рис. 6. Схема установки для
определения теплоты сублима-
ции углерода с помощью масс-
спектрометра: D — танталовая
ячейка Кнудсена, Е — графито-
вый вкладыш к ячейке, В — ка-
тоды, С — радиац. экраны, F —
окошко для пирометрирования
темп-ры ячейки (через отверстия
в экранах), А—подвижная диа-
фрагма, Н—пучок ионизующих
электронов.
рении Bi наблюдается Bi, Bi2,..., Bi8; в парах FeCl2—
FeCl4, при испарении МоО3 — (МоО3)3, (МоО3)4,
(МоО3)5 и т. д.
При определении теплоты сублимации С применя-
лась танталовая ячейка Кнудсена с графитовым вкла-
дышем (рис. 6); ячейка нагревалась бомбардировкой
электронами, эмитируе-
мыми 2 катодами. Для
уменьшения тепловых по-
терь ячейка окружена ра-
диац. экранами С. Тем-
пература измерялась оп-
тич. пирометром. Между
отверстием ячейки и ио-
низационной камерой по-
мещается подвижная диа-
фрагма Л, к-рая пере-
крывает доступ эффунди -
рующему пару в область
ионизации источника,
чтобы разделить ионы,
возникшие из эффунди-
рующего пара и остаточ-
ного газа. Образовавшие-
ся ионы анализировались
масс - спектрометром с
электронным умножите-
лем на выходе. Для ка-
либровки прибора в ячейку помещалось 10 мг серебра.
Устанавливалась связь между известным давлением
пара Ag при данной темп-ре и ионным током на выходе
‘прибора, либо между количеством испаренного Ag
и общим зарядом ионов на коллектор. Из величин
ионных токов С+, Ct и С£ при разных темп-рах вы-
числяются абс. величины давлений пара соответ-
ствующих сортов молекул. Теплоты сублимации раз-
личных сортов определяются либо из наклона кри-
вой Клапейрона—Клаузиуса, либо из абс. величины
давления пара.
Лит.: 1) Астон Ф. В., Масс-спектры и изотопы,
пер. с англ., М., 1948; 2) Р и к Г. Р., Масс-спектроскопия,
М., 1953; 3) Барнард Дж., Современная масс-спектро-
метрия, пер. с англ., М., 1957; 4) Е w а 11Г Н., Н i n t е п-
berger Н., Methoden und Anwendungen der Massenspek-
troskopie, Weinheim, 1953; 5) Inghram M. G-., Hay-
den R. J., A handbook on mass spectroscopy. Nuclear sci.
series, report № 14, [N. Y. ], 1954; 6) R о b e r t s о n A. J. B.,
Mass spectrometry, L.—N. Y., 1954; 7) Duckworth H. E.,
Mass spectroscopy, Camb., 1958; 8) Mass spectroscopy in physics
research. Proc, of the NBS semicentennial symposium on mass
spectroscopy in physics research, held at the NBS on September 6,
7 and 8, 1951, Washington, 1953; 9) Advances in mass spectro-
metry. Proc, of a joint conference, organised by the hydrocarbon
research group, L.—N. Y.—P., 1959; 10) Nuclear masses and
their determination. Proc, of the conference, held in the «Max —
Planck—Institut fiir Chemie», Mainz, 10—12, July, 1956, L.—N.
Y.—P., 1957; 11) Proceedings of the International Conference on
nuclidic masses, Me Master University, Hamilton, Sept. 12—16,
1960; 12) И о н о в H. И., К a p а т a e в В. И., «ПТЭ», 1962,
№ 3, с. 119; 13) Алексеевский Н. Е. [и др.], «ДАН
СССР», 1955, т. 100, № 2, с. 229; 14) Кравцов В. А.,
«УФН», 1962, т. 78, вып. 1, с. 65; 15) Л е в и н а Л. Е.,
«ЖФХ», 1960, т. 34, №2, с. 456. А. В. Дубровин.
МАССЫ АСТРОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ (м е-
тоды измерения). В основе методов опре-
деления М. а. о. лежит применение закона всемирного
тяготения и вытекающих из него следствий. Единицей
измерения служит масса (М.) Земли 2Л^. Из много-
численных лабораторных опытов, напр. из опытов
с крутильными весами, определено, что 2)^ = 6,0 X
X 1027 г.
М. Луны 2)^ находится из отношения масс Земли
и Луны, к-рое Можно получить из астрономич. на-
блюдений координат (долгот) движущихся планет и
Солнца. В движении Луны обнаруживается неравен-
ство, имеющее период один месяц и связанное с дви-
жением Земли вокруг барицентра — центра
масс системы Земля—Луна. Из анализа лунного не-
152 МАССЫ АСТРОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ — МАССЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
равенства можно получить расстояние центра Земли
от барицентра (0,730 радиуса земного шара), а
отсюда и отношение расстояний центров Земли и Луны
от барицентра. Это отношение обратно отношению
их М. и равно 1/81,5; откуда = 7,33 • 1025 г.
• М. Солнца можно определить, применив к дви-
жению Земли вокруг Солнца и движению Луны вокруг
Земли третий закон Кеплера в след, форме:
«’б/Гб (3JlQ + №б) = /Т1 (3«5 + ),
где а — большие полуоси орбит, Т — звездные пе-
риоды обращения. Пренебрегая в левой части
ур-ния и в правой и выражая входящие в ур-ние
величины в одинаковых единицах измерения (а
в астрономия, единицах, Т — в звездных годах),
получим отношение масс Солнца и Земли:
2R0/9Rd — 0,06942/0,0025713 = 333400.
Отсюда 2R0 == 1,983 • 1033 г. Аналогично определяют
М. планет, имеющих спутников. М. планеты, не имею-
щей спутников, определяют из анализа наблюденных
возмущений в движении соседней с ней планеты, воз-
никающих вследствие притяжения этой планеты ин-
тересующим нас небесным телом. Теория возмущений
помогла обнаружить дотоле неизвестные планеты
(Нептун и Плутон).
М. звезды с достаточной точностью может быть
определена только для компонентов двойной звезды,
когда известно расстояние до нее, а также отноше-
ние угловых расстояний ее компонентов от центра
М. системы. Третий закон Кеплера в применении к
орбитальному ^движению в системе визуально-двой-
ной звезды дает значение суммы М. компонентов:
= Л3/Р2, где М. выражены в Щ?0, большая
полуось А орбиты спутника по отношению к главной
звезде — в астрономия, единицах, период обращения
Р — в годах. В то же время отношение расстояний
rL и г2 компонентов визуально-двойной звезды от
центра М. системы дает Обратное отношение М. ком-
понентов: rY/r2 =2R2/^Ri- По сумме масс и их отноше-
нию определяется М. каждого компонента двойной
звезды в отдельности. Если компоненты имеют оди-
наковые светимости (т. е. равный блеск) и спектры,
то половина суммы масс дает хорошую оценку М.
каждого компонента и без знания их отношения. М.
компонентов затменно-двойных звезд можно опре-
делить по фотометрия, наблюдениям, если измерены,
кроме того, их лучевые скорости. Для нек-рых спек-
трально-двойных звезд можно получить кривую пе-
риодич. изменения лучевых скоростей и оценить
нижний предел М. компонентов, а в нек-рых случаях
и сами М. Совокупность данных о М. звезд и их све-
тимостях, полученная в итоге изучения около сотни
двойных, позволила статистически получить зависи-
мость «масса—светимость» (см. Масса—светимость
диаграмма). Эта зависимость позволяет оценивать
М. одиночных звезд по их светимостям (по их абс.
звездным величинам) (см. Звезды),
Если расстояние до звезды не известно, то прибли-
женное значение абс. звездной величины можно опре-
делить по ее спектральному классу и нек-рым особен-
ностям в интенсивностях ряда спектральных линий,
чувствительных к «эффекту абс. величины». По абс.
величине можно найти М. звезды, воспользовавшись
зависимостью «масса—светимость». Из всех подобных
определений было найдено, что М. ввезд составляют
otO,12R0 до 75— 100 2R0. Средняя масса звезды равна
SR0, т. е. 2-1033 г. Т. о., различие в М. звезд значительно
меньше, чем в их светимостях. Т. н. невидимые спут-
ники звезд, обнаруженные вблизи нек-рых ярких
звезд, имеют М. от 0,002 до 0,1 При такой малой
М. эти спутники, вероятно, не являются самосветя-
щимися звездами и больше похожи на планеты.
М. рассеянного звездного скопления может быть
определена из подсчета звезд — членов скопления,
и оценки М. каждой звезды по ее светимости. М. ша-
рового звездного скопления трудно оценить путем
подсчета звезд, если в центр, части скопления отдель-
ные звезды сливаются в одно светящееся пятно. Су-,
ществует ряд методов, основанных на статистич.
принципах, для оценки М. шарового скопления. Так,
напр., из вириала теоремы для изолированной ста-
ционарной системы: 27* Q = 0, где Т — кине-
тич., Q — потенциальная энергия системы, следует
ф-ла 2R = 800 (Д Г)2 • где AV — отклонения лучевой
скорости отдельных звезд от среднего ее значения
(т. е. от лучевой скорости скопления как целого),
(Др)2 — среднее квадратич. отклонение, г — радиус
скопления в парсеках. Другой метод основан на под-
счете числа звезд различных видимых (а следова-
тельно, и различных абс.) звездных величин, т. е. на
определении т. н. ф-ции светимости скопления <р(М)
и вычисления М. скопления как суммы произведений
2R . ф(М):
00
ап(=2 аге <р(л/),
м=—з,о
где 2R для каждого интервала светимости М берется
соответственно зависимости «масса—светимость».
М. Галактики можно получить, напр., из оценки
полного числа звезд в Галактике (^10п). Умножая
его на среднюю М. звезд 2 • 1033 г, получим для М.
Галактики 2 • 1044 г. Теория вращения Галактики
дает возможность определить ускорение, сообщаемое
Солнцу, движущемуся со скоростью на расстоянии
от центра Галактики, и оценить М. центрального
сгущения Галактики. Она оказалась примерно рав-
ной 2 . 1011 2R0.
Эти и нек-рые другие методы дают для М. Галак-
тики величину ~ 1011 2R0. Для определения М. га-
лактик (двойных, кратных и галактик, входящих
в их скопления) применяются методы, схожие с ана-
логичными методами определения М. кратных звезд
и звездных скоплений. На точности определения М.
галактик существенно сказывается правильность вы-
бора нуль-пункта зависимости «период—светимость»
для переменных звезд-цефеид, по которым калиб-
руются межгалактич. расстояния. Различные мето-
ды оценки М. галактик показывают, что существуют
галактики «легкие», с М. lOlo^i0, и «тяжелые» —
с М. ^3-lO112R0, а также карликовые системы (от-
крытие в пределах местной группы галактик), М.
К-рых ~ 10 6ilR0. П. Г. Куликовский.
МАССЫ СОХРАНЕНИЯ ЗАКОН — см. Масса.
МАССЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ (методы из-
мерения). Прямых методов измерения М. э. ч. не
существует, для этой цели применяются различные
косвенные методы. Для электронов, напр., в большом
числе разнообразных опытов измерялось отношение
заряда к массе е]т [1], а точное измерение заряда е
было произведено в других опытах.
Определение масс частиц высокой энергии обычно
производится по их кинематич. характеристикам:
скорости v, импульсу р и кинетич. Т или полной Е
энергиям. Связь между этими величинами и массой m
покоящейся частицы выражается соотношениями:
1) m = р V1 — Ра/р, 2)m = Т/1 — Р2/(1 — /Г=р5),
3) m = (р2 — Т2)/2Т и 4) m = УЕ2 — р2. Здесь
р = v]c —безразмерная скорость частицы, выражен-
ная в долях скорости света с (которая принята за
единицу), a m, р, Т и Е выражены в энергетич.
МАССЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
153
единицах (эв). Для определения массы частицы доста-
точно измерить любые две ее кинематич. характери-
стики. Для измерения кинематич. характеристик ча-
стиц высокой энергии применяются помещаемые в маг-
нитное поле камеры Вильсона, диффузионные, пу-
зырьковые и искровые камеры, толстослойные фото-
пластинки, счетчики черепковского излучения и др.
приборы.
Определение импульса заряженных частиц
производится по данным измерений радиуса кривизны
их траекторий в магнитном поле. В однородном маг-
нитном поле частицы движутся по винтовым линиям
(см. Лоренца сила).
Импульс частицы, обладающей зарядом Ze, опреде-
ляется из соотношения р *= 300 Z- Hr /sin 0, где Н —
напряженность магнитного поля в эрстедах, г — ра-
диус кривизны (в см) проекции траектории на плос-
кость, перпендикулярную вектору Я, и 0 — угол
между р и Н; р при этом получается в эв. Траектория
частицы в магнитном доле обычно фотографируется
стереоскопически с помощью камеры Вильсона или
к.-л. другой трековой камеры; обработка фотографий
на стереокомпараторе или репроекторе [2] (прибор,
в к-ром координаты точек траектории частицы в ка-
мере определяются по спроектированному на экран
изображению фотографии) позволяет найти г и 6.,
Если след заряженной частицы фотографируется
в среде с большой плотностью (в фотографической
эмульсии или пузырьковой камере, наполненной тя-
желой жидкостью: пропан, фреон, ксенон), искривле-
ние ее траектории за счет многократного рассеяния
на электронах атомов может оказаться столь значи-
тельным, что достаточно точное определение г (в дан-
ном поле Н) станет невозможным. В таких случаях
часто работают без магнитного поля, а импульс ча-
стиц определяют по искривлениям траектории за счет
многократного рассеяния. Среднее значение квадра-
тов углов рассеяния 62 определяется [3] приближен-
ной ф-лой
\Рр; Xq
где константа Es = 21 • 106 эв, х — толщина слоя
вещества и Xq — радиационная единица длины (для
водорода Xq = 138 г]см*, для углерода XQ = 40 efcM2,
для свинца Xq = 5,2 г!см2). Можно видеть, что для
определения р по среднему квадратич. углу много-
кратного рассеяния ]/*О2 нужно знать еще р. Но для
релятивистских частиц (когда Е > т) можно считать
Р = 1 и пользоваться написанным соотношением для
определения р. Для определения импульса след ча-
стицы делится на ряд равных отрезков длины х^ и
измеряются углы 0Ь 02, • ••, между направле-
ниями следа на входе и на выходе каждого отрезка.
По этим данным вычисляется среднее значение квад-
рата углов рассеяния [4] и подставляется в написан-
ную выше ф-лу. Другой метод определения р (точнее
величины Р/?) основан на измерении уклонений от
прямой линии искривленного многократным рассея-
нием следа частицы [5].
Кинетич. энергия Т наиболее точно определяется
по измерениям полного пробега R частицы в веществе.
Расчеты в полном согласии с точными измерениями
[3] показали, что отношение Н/ди есть ф-ция отноше-
ния Т/т (при Т > т эта зависимость близка к ли-
нейной). Измерение R производится с хорошей точ-
ностью для частиц «тяжелых» в сравнении с электро-
нами (т > те). Измерение пробега электронов в
плотной среде затрудняется потерями энергии на
тормозное излучение квантов и сильным рассеянием
их на электронах атомов. Поэтому путь электронов
в среде оказывается очень сильно изломанным и не-
одинаковым по длине.
Другой метод определения Т нерелятивистских
частиц (когда Т << т) основан на измерении искрив-
лений траектории частицы из-за многократного рас-
сеяния. Выше было сказано, что при этом опреде-
ляется величина [Зр. Но когда Т т, величина
₽? = 2Т.
Скорость р заряженных частиц можно определить
по времени пробега этими частицами известного
расстояния. Другой метод определения Р основан на
измерении угла 6 между направлением движения
частицы в прозрачной среде с показателем преломле-
ния п и направлениезл выхода черепковского излуче-
ния (см. Вавилова — Черенкова эффект): Р = l/ncos 0.
Еще один метод определения р основан на измерении
уд. ионизации v (числа пар ионов на 1 см пути), про-
изводимой частицей в газе. Наиболее точное измере-
ние уд. ионизации частиц производится с помощью
Вильсона камеры [5], где она определяется по числу
капелек, образующихся на ионах, возникающих на
1 см следа частицы. Для того чтобы капельки не сли-
вались, давление газа в камере Вильсона должно быть
невысоким, а расширение должно производиться с
некоторым запаздыванием, чтобы образовавшиеся
ионы могли слегка разойтись благодаря диффузии.
Уд. ионизация v и скорость частицы р связаны друг
с другом достаточно точно рассчитываемой функцио-
нальной зависимостью [3]. В практич. наиболее важ-
ной области v ~ Z2/(32, где Z — заряд частицы. Уд.
ионизацию частиц определяют также по числу зерен
(на 1 см следа) в толстослойных фотоэмульсиях, по
числу пузырьков в пузырьковых камерах, по плотности
следа в диффузионных камерах.
Во всех этих случаях величина уд. ионизации нахо-
дится сравнением наблюдаемого эффекта с соответ-
ствующим эффектом от эталонных частиц (с известт
ной Р). Иногда уд. ионизацию частиц определяют по
величине электрич. импульсов, возникающих в иони-
зационной камере или пропорциональном счетчике.
Определение скорости частиц по уд. ионизации про-
изводится с удовлетворительной точностью (1—5%)
только ^ля значений р<0,85.
С помощью трековых камер с магнитным полем
массу частицы можно определить, произведя кинема-
тич. анализ ее упругого столкновения с известным
ядром (напр., водорода или гелия, наполняющего
камеру) или атомным электроном (по дельта-электро-
нам). Этот метод обладает тем достоинством, что он
основан на точно выполняющихся законах сохране-
ния энергии и количества движения. С помощью этого
метода определяются массы невидимых на фотографиях
нейтральных частиц, если число подлежащих вычис-
лению величин (масса, энергия частицы, ее импульс
и углы, определяющие направление движения) для
всех участвующих в реакции частиц не больше 4.
Дело в том, что все кинематич. величины связываются
четырьмя уравнениями: ур-нием сохранения энергии
и тремя ур-ниями сохранения импульса (по трем про-
странственным осям). Напр., если для реакции л+4-
+ р — + Х° + р достаточно точно измерены: им-
пульс л+-мезона до столкновения с покоящимся
протоном р, а также импульс л+-мезона и протона
после столкновения, то импульс рх неизвестной ча-
стицы Х° и ее полная энергия Ех полностью опреде-
ляются, после чего находится масса тх = VЕ*х — р*х.
Также определяются массы неизвестных распадаю-
щихся частиц, если массы частиц, на к-рые они рас-
падаются, точно известны, а также недавно открытых
чрезвычайно короткоживущих (^10-22 сек) образо-
ваний: р- и ю-мезонов (массы; т? 760 Мэв и
154
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК — МАТЕРИЯ И ДВИЖЕНИЕ
780 Мэв). Значения масс других частиц см. Эле-
ментарные частицы.
Лит.: 1)Г ар нв ел л Дж. П., Л и вин гуд Дж. Дж.,
Экспериментальная атомная физика, пер. с англ., М.—Л., 1936,
гл. IV; Ill п о л ь с к и й Э. В., Атомная физика, т. 1, 4 изд.,
М.—Л., 1951; 2) Василенко А. Т. [и др.], Репроектор
для обработки стереофотографий,- «ПТЭ», 1957, № 6, с. 34;
Никитин С. Я., Современные методы обработки снимков
пузырьковых камер, там же, 1961, № 2, с. 5; 3) Эксперимен-
тальная ядерная физика, под ред. Э. Сегре, пер. с англ.,
т. 1, М-., 1955; 4)Кириллов-Угрюмов В. Г. [и др.],
Определение масс и импульсов заряженных частиц по много-
кратному рассеянию в пропановой пузырьковой камере,
«ПТЭ», 1959, № 1, с. 44; П е р ш и н И. И. [и др.], Примене-
ние метода вторых разностей для измерения многократного
рассеяния в пропановой пузырьковой камере, там же, 1959,
№ 4, с. 44; П и н т е р Д., «Константы» многократного рассея-
ния в методе Мольера, рассчитанные для ксеноновой пузырь-
ковой камеры, там же, 1961, № 6, с. 31; 5) Д а с Гупта Н.,
Гош С., Камера Вильсона и ее применения в физике, пер.
с англ., М., 1947. М. С. Козодаев.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК — см. Маятник.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ (среднее
значение) случайной величины X,
способной принимать значения х1ч х2,... соответственно
с вероятностями р1ч р2, •••, определяется ф-лой M(JT) =
= J£pkxk (если это — сумма ряда, то предполагается,
fe
что этот ряд сходится абсолютно). Если случайная
величина X распределена с плотностью р(а?), то ее
4-СО
М. о. М(Х) = ^xp(x}dx (этот интеграл, тогда, когда
—оо
он несобственный, предполагается абсолютно схо-
дящимся). Основные свойства М. о.: M(Jf + Y) =
= М(Х) + М(У)4 М(сХ) = сМ(Х), где с — посто-
янная; если X, Y — независимые случайные вели-
чины, то М(ХУ) = М(Х)М(У). Если Z = f(X) -
функция случайной величины X, имеющей плотность
+о°
вероятности р(х), то M(Z) == М[/(X)] = у(х)р (х) dx.
—оо
Если X — многомерная (векторная) случайная ве-
личина, то М(Х) также является вектором (в част-
ности, тогда, когда X — дискретная случайная ве-
личина, принимающая значения х2,... с вероятно-
стями pLi р2, ..., М(Х) = ^Phxh).
k
Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей,
3 Изд., М., 1961. Д. А. Васильков.
МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА — вводимое в механике
понятие об объекте бесконечно малых размеров, имею-
щем массу. Положение М. т. в пространстве опреде-
ляется как положение геометрия, точки, что сущест-
венно упрощает решение задач механики. Практи-
чески всякое тело можно рассматривать как М. т.
в случаях, когда расстояния, проходимые точками
тела, очень велики по сравнению с его размерами.
Кроме того, при изучении движения любой механич.
системы (в частности, и твердого тела) закон движе-
ния ее центра масс (центра тяжести) находится как
закон движения М. т., имеющей массу, равную массе
системы и находящейся под действием всех внешних
сил, приложенных к системе.
МАТЕРИНСКОЕ ВЕЩЕСТВО —изотоп, к-рый в
результате радиоактивного распада превращается в
рассматриваемый изотоп. Последний по отношению
к первому является дочерним веществом. Так, напр.,
изотоп радия Ra226 является М. в. по отношению
к радону Rn (изотопу эманации Em222), т. к. Rn
является продуктом альфа-распада Ra22e.
ТТ ТЛ
МАТЕРИЯ И ДВИЖЕНИЕ. Понятие материи фор-
мировалось в длительном процессе развития фило-
софии и частных наук. Решая основной вопрос фило-
софии, материалистич. философия прежде всего опи-
рается на факт существования объектов вне и незави-
симо от сознания и констатирует познаваемость
объектов в процессе их взаимодействия (прямого или
косвенного) с познающим субъектом. В соответствии
с этим материя определяется как объективная реаль-
ность, существующая вне нашего сознания и отра-
жаемая им (В. И. Ленин). Движение (изменение)
является способом существования материи. Источ-
ником ощущения может быть лишь материя, одним
из важнейших свойств к-рой является способность
отражения. Только в природе материальных объектов
и в закономерных взаимосвязях субъекта с объектив-
ным миром можно найти объяснение сущности чело-
веческих восприятий и более абстрактных форм отра-
жения — понятий.
Отрицание научной значимости понятия материи
в философских школах кантианского и позитивист-
ского направлений по существу ограничивает позна-
вательный процесс рамками «внутреннего мира»
человека. Конечно, содержание этого внутреннего
мира фактически определяется воздействием объек-
тивной реальности на субъекта; это обстоятельство
объясняет тот факт, что порою позитивистские вы-
сказывания ученого не вступают в прямое противо-
речие с его успехами в научном познании объектив-
ных закономерностей движущейся материи. Однако
сознательное отрицание понятия материи так или
иначе тормозит развитие науки. Это отрицание у кан-
тианцев способствует догматизации достигнутого
уровня науки, заставляет усматривать в известных
научных законах вечные принципы, якобы вытекаю-
щие из природы познавательной способности чело-
века; у позитивистов отказ от понятия материи при-
водит к крайнему релятивизму. На этом основании
часто отвергаются плодотворные идеи, вытекающие
из всего хода научного познания мира. Примером мо-
гут служить гносеология, воззрения Э. Маха, к-рые
привели его к отрицанию реальности атомов и молекул,
к отрицанию реальности электромагнитного поля.
Понятие материи позволяет объединить многооб-
разие мира вещей, согласно их наиболее общим свой-
ствам. «Свойство» быть объективной реальностью
проявляется в отношении объект — субъект. Но лю-
бой объект есть частица мира в целом, он находится
в многообразных отношениях с другими объектами,
возникает из других объектов и превращается в них.
Поэтому отдельные объекты выступают как различ-
ные виды реальности, как формы материи. В поисках
единой основы мира и сформировалось понятие
материи.
Естественно возникает вопрос о том, каковы наи-
более общие свойства объектов, т. е. свойства мате-
рии. В том, каковы именно свойства материи и какие
из них признаются за наиболее существенные, про-
является различие между многообразными школами
материализма, равно как и противоположность между
материализмом вообще и объективным идеализмом,
который, признавая объективное существование вещей,
полагает, что их связывает в мировое единство идеаль-
ное начало.
В длительном процессе познания объективного
мира находятся и закрепляются в понятии материи
ее действительно существенные признаки, отражаю-
щие наиболее общие свойства. Наиболее важными из
этих свойств, по совр. представлениям, являются
сохранение и изменение (движение), дискретность
и непрерывность. Эти свойства материи существуют
в нераздельном единстве друг с другом и мы рассма-
триваем их раздельно друг от друга лишь в абстрак-
ции, с тем, чтобы глубже понять их органич. связь.
Вот почему при рассмотрении каждого из этих свойств
неизбежно возникает необходимость обращаться к др.
свойствам.
К первому из таких свойств следует отнести со-
хранение материи в процессе ее изменения. Материя
МАТЕРИЯ И ДВИЖЕНИЕ
155
неуничтожима и несотворима. Материальные объекты
(«вещи») возникают и исчезают, но гибель конкретной
вещи означает лишь ее превращение в другую кон-
кретную вещь или группу вещей, рождение вещи
означает возникновение ее из другой вещи или группы
вещей. Материальный мир есть «причина самого
себя» (Спиноза [5]). В непрекращающемся процессе
взаимных превращений вещей материя сохраняется
как субстанция всех изменений. Др. словами, про-
цесс материальных изменений, или движение материи
в общем смысле слова, реализуется в природе лишь
в связи с сохранением материи. Сохранение же мате-
рии, в свою очередь, выявляется лишь в процессе
изменения ее форм. В более ранних формах материа-
лизма [10] сохранение материи и ее движение рас-
сматривались как независимые свойства, причем
сохранение считалось абсолютным свойством, а дви-
жение (изменение) — состоянием, к-рое может и не
осуществляться. Современный же материализм рас-
сматривает эти свойства в их неразрывном единстве.
Сохранение материи в процессе ее изменения нахо-
дит свое отражение в частных науках. Открывая
законы движения различных форм материи, наука
одновременно вскрывает сохраняющиеся характе-
ристики движения. Развитие физич. теории приводит
к открытию нек-рых фундаментальных величин, под-
чиняющихся принципам сохранения: энергии, им-
пульса, момента, зарядов различного вида и т. д.
(см. Сохранения законы).
Сохранение материи и движения находит свое
выражение в различных формах симметрии. В физике
наиболее часто встречаются формы симметрии, свя-
занные с переносом, поворотом и зеркальным отраже-
нием тел в пространстве. Каждой из этих форм сим-
метрии соответствует сохраняющаяся величина (см.
Нетер теорема). Можно сказать, что сохранение
материи проявляется здесь в свойствах симметрии
пространства. В случае, напр., сохранения комбини-
рованной четности зеркальное отражение в про-
странстве связано с заменой частицы на античастицу.
Здесь симметрия пространства неотделима от самих
материальных частиц.
Относительная устойчивость материальных объек-
тов связана с сохранением материи. Эта устойчивость
всегда динамична. Конкретный материальный объект
существует лишь в силу того, что он обладает опреде-
ленным типом внутренних и внешних сцязей и опре-
деленной формой движения. В этом смысле материя
и ее движение неотделимы друг от друга. Движение
в широком смысле этого слова, как любое изменение
вообще, является способом существования материи.
Само существование любого материального объекта
обусловлено совершающимся внутри него относи-
тельно устойчивым процессом. Для каждого данного
рода объектов этот процесс специфичен и познание их
специфич. внутренних закономерностей, необходимо
содержащих элементы устойчивости, есть познание их
природы. Динамич. структура объекта существует
в системе реальных связей и взаимодействий с дру-
гими объектами. Познание этих связей необходимо
для познания внутренних специфич. закономерностей
объекта.
Идея неотделимости материи и движения выдви-
галась в истории познания природы в противополож-
ность различного рода метафизич. концепциям, отры-
вавшим движение от материи. Напр., трактовка дви-
жения как чистого перемещения вела к отрыву дви-
жения от материи. В этом случае все многообразие
форм движения считалось принципиально сводимым
к механич. перемещению тел в пространстве [7].
Такое понимание движения приводило к возможности
мыслить существование абсолютно покоящегося ма-
териального тела. Эта концепция связана, в част-
ности, с классич. атомизмом, к-рый рассматривал
атомы как нечто вполне однородное, бесструктурное.
Тем самым в фундаменте материи, в неделимых далее
частицах материи приходилось допускать отсутствие
внутреннего движения, ибо атомы, согласно классич.
атомизму, обладают пространственной однородной и
статичной формой.
Законы движения, вскрытые, в частности, совре-
менной физикой, позволяют глубже понять тот факт,
что с каждым типом материальных объектов органи-
чески связана свойственная им форма движения.
Атом химич. элемента представляет собою динамически
устойчивую систему. Атом может принимать участие
в самых разнообразных формах движения: он может
двигаться в свободном пространстве как целое; уча-
ствовать во внутреннем движении в молекуле или
кристалле, если он входит в состав этих более сложных
структурных форм материи, и т. д. И хотя при этом
нек-рые свойства атома изменяются, он тем не менее
сохраняет свою индивидуальность. Атом может нахо-
диться в различных дискретных состояниях. Однако
любой атом имеет свой наименьший энергетический
(нулевой) уровень. Энергия, свойственная этому
уровню, характеризует ту наименьшую меру внутрен-
него движения, которое присуще атому как квантовой
системе. Движение, измеряемое определенной вели-
чиной наименьшей энергии, выступает здесь как,
условие бытия атома. Внутренне динамичный атом
современной физики коренным образом отличается
от внутренне статичного атома классич. физики.
Движение — способ бытия любого материального
объекта, в том числе и элементарных (или лучше —
фундаментальных) частиц. Поскольку внутренние за-
кономерности движения элементарных частиц еще
не познаны, динамичность их структуры обнаружи-
вается через связи свойств, присущих им, с законами
их движения. Так, величины массы, заряда, спина
частиц соответствуют вполне определенному типу за-
конов движения элементарных частиц.
Кроме сохраняющихся характеристик движения
как такового (энергии, импульса, мбмента), суще-
ствуют другие сохраняющиеся величины, свойствен-
ные материальным объектам. К такого рода величи-
нам, непосредственно характеризующим элементар-
ные частицы, относится, напр., их собственная масса.
Масса связана с энергией известным законом Е = т^.
Поскольку масса является мерой важнейших физич.
свойств материи — инерции и гравитации, а энергия
является мерой движения, в законе взаимосвязи массы
и энергии находит свое отражение неразрывность
материи и движения [19].
Исследование сущности движения показывает, что
источник движения заключается во взаимосвязи
противоположностей, свойственных самой материи.
Именно в силу взаимосвязи противоположностей
движение предстает как самодвижение материи.
Взаимосвязи противоположностей принимают самые
разнообразные формы, составляя глубокую основу
специфич. закономерностей той или иной формы дви-
жения. Одна из наиболее общих противоположностей,
свойственная движущейся материи, есть противопо-
ложность устойчивого и изменчивого. Другого рода
противоположности, свойственные материи, —это про-
тивоположности дискретного и непрерывного.
Дискретное и непрерывное в их единстве составляют
важнейшую неотъемлемую черту движущейся мате-
рии, к-рую можно назвать структурностью.
Вся история научного познания свидетельствует
о том, что структурность материи — фундаментальное
ее свойство. Характерной чертой всякого объекта
является наличие относительно «неделимых» элемен-
тов, его образующих, и устойчивый закон связи эле-
ментов в целое. Поиски элементов структуры харак-
156
МАТЕРИЯ И ДВИЖЕНИЕ — МАТРИЦА
терны уже для атомизма древних, где в качестве
таких элементов выступают неделимые атомы.
Современный атомизм вскрыл относительность не-
делимости структурных элементов материи. Совре-
менная атомная физика позволяет глубже понять
природу устойчивости этих элементов. Атом есть
сложное образование, но по отношению к значитель-
ному классу природных явлений, не нарушающих
его структуры, он необычайно устойчив. Материя не
просто дискретна (Энгельс), но каждый дискретный
элемент материи (макроскопия, тело, молекула, атом,
ядро атома, фундаментальная частица) является
в определенной области взаимодействий практически
неделимым, а следовательно «элементарным» объек-
том. Каждая определенная форма материи характери-
зуется специфич. типом взаимосвязи образующих его
«элементов». Если эти типы связи качественно раз-
личны, то можно говорить о разных уровнях материи.
Относительно неделимые элементы структурных
форм содержатся на любом уровне материи. Каковы
оы ни были объекты материального мира, каждый из
них существует как некая структурная организация.
Как уже было отмечено, специфика любой структуры
определяется как особенностями ее элементов, так
й спецификой связе11 — взаимодействий. В физике
известны четыре основных типа взаимодействий:
сильное (ядерное), среднее (электромагнитное), сла-
бое (распадное), сверхслабое (гравитационное).
Поиски элементов, образующих данный класс объек-
тов, приводят к открытию субстанции исследуемых
объектов. В этом смысле понятие материи как субстан-
ции сохраняет^свое значение и в современной науке.
В частности,* открытие субстанциальных элементов
структуры при исследовании биологической формы
материи, прежде всего, клетки и входящих в нее
частей, составляет одно из важнейших достижений
современной биологии. Конечно, субстанциальные
элементы частей клетки, определяющие ее «сверх-
структуру» (макромолекулы белков и нуклеиновых
кислот), сами внутренне динамичны, а характерные
для йих внутренние процессы относятся уже к дру-
гой форме движения — физико-химической; но на
биологич. уровне, при определенном характере взаи-
мосвязи этих макромолекул, в определенной среде,
они выступают как материальный субстрат жизни.
Обнаружение элементов того или иного класса
структур не означает сведения специфич. закономер-
ностей данного уровня материи к другому уровню.
Наоборот, обнаружение этих устойчивых элементов
позволяет открыть точные закономерности данной
формы материи и в этом смысле позволяет глубже
выявить специфичность данного уровня.
Формы материи многообразны: материя неисчер-
паема вглубь (Ленин). Каждый шаг в познании все
более тонких материальных объектов открывает новые
специфич. закономерности и требует для их выраже-
ния новых понятий. Так, исследование структуры
атома привело к необходимости формирования поня-
тий, отличных от классических. Эта необходимость
выявилась при решении центральной задачи атомной
физики — вскрыть природу «сверхустойчивости» ато-
мов. Уже первые попытки понять эту устойчивость на
основе наглядных, структурных моделей показали,
что ее нельзя объяснить с помощью понятий классич.
физики. Для объяснения устойчивости целого оказа-
лось недостаточным найти «неделимые» элементы
этого целого. Действительно, найденные элементы
атомной структуры — ядра и электроны — сами по
себе еще не обеспечивают «неделимость» атома. Эту
устойчивость необходимо было понять как результат
внутреннего движения. Но ни законы классич. меха-
ники, ни законы классич. электродинамики не могли
раскрыть причину динамич. устойчивости атома. Она
оказалась естественным следствием квантовых зако-
нов движения.
Чем глубже проникает познание в структуру мате-
рии, тем более широкий класс свойств обнаруживает
черты дискретности. В частности, открытие универ-
сального кванта действия выявило новую глубокую
черту дискретности взаимодействий и движений ма-
терии.
С проникновением в область фундаментальных ча-
стиц возникает задача исследования их специфич.
природы. Попытки «разбить» фундаментальные ча-
стицы на какие-либо составляющие их части путем,
напр., столкновений частиц высокой энергии друг
с другом, приводят к тому, что возникающие при этом
новые частицы также относятся к тому же классу.
Оказывается, что каждая из известных* фундаменталь-
ных частиц как бы состоит из. других известных
частиц.
Однако это не означает, что элементарные частицы
не являются сложными объектами. Открытие т. наз.
форм-факторов нуклонов (закономерного распре-
деления заряда и магнитного момента протона и
нейтрона) является лишь первым шагом на пути
исследования их строения.
Новейшие данные физики о фундаментальных ча-
стицах материи и проблемы их познания требуют вве-
дения новых понятий. При этом обращение к новым
абстрактным математич. формам для теоретич. ото-
бражения новых закономерностей строения материи
с необходимостью вытекает из самого содержания
понятия материи, оно является следствием качествен-
ного своеобразия каждого уровня материи.
Структура материи реализуется в пространстве и
времени, в закономерном расположении различных
объектов (тел) вне друг друга, в закономерном сле-
довании явлений друг за другом. Материя немыслима
вне определенной координации ее частей и процессов,
вне времени и вне пространства. В свою очередь
пространство и время неразрывно связаны с мате-
рией. Время и пространство также включают в себя
два дополняющих друг друга момента — устойчи-
вость и изменчивость (см. Пространство и время).
Лит.: 1) Аристотель, Физика, М., 1936; 2) Пла-
тон, «Тимей», Соч., ч. 6, 2 изд., СПБ, 1879; 3) Лукре-
ций Кар Ти т,0 природе вещей, М., 1958; 4) Б р у н о Д ж.,
О причине, начале и едином, М., [19341; 5) С п и н о з а Б.,
Этика, М.— Л., 1933; 6) Бекон Ф., Новый органон, М.,
1938; 7) Декарт Р., Начала философии, Избр. произв.,
[М.], 1950; 8) Дидро Д., Философские основы материи и
движения, Избр. произв., М.—Л., 1951; 9) Г о л ь б а х П. А.,
Система природы или о законах мира физического й мира ду-
ховного, М., 1940; 10) Н ь ю т о н И., Математические начала
натуральной философии, М.—Л., 1936; И) Л е й б н и ц Г. В.,
Полемика с С. Кларком ..., Л., 1960; 12) Ломоносов М.,
Письмо к Л. Эйлеру (1748), Поли. собр. соч., т. 10, М.—Л.,
1957; 13) Кант И., Критика чистого разума, 2 изд., П.,
1915; 14) Гегель Г. В. Ф., Энциклопедия философских
наук, ч. 2, Философия природы, Соч., т. 2, М.—Л., 1934;
15) Энгельс Ф., Диалектика природы, М., 1955; 16) его
ж е, Анти-Дюринг, М., 1957; 17) Л е н и н В. И., Материализм
и эмпириокритицизм, Соч., 4 изд., т. 14; 18) М а х Э., Анализ
ощущений ..., пер. с нем., 2 изд., М., [1908]; 19) «УФН», 1952,
т. 48, вып. 2; 20) С в и д е р с к и й В. И., Противоречивость
движения и се проявления, [Л.], 1959; 21) К е д р о в Б. М.,
О соотношении форм движения материи в природе, в кн.:
Философские проблемы современного естествознания, М.,
1959; 22) Философские вопросы современного учения о дви-
жении в природе, [Л.], 1962; 23) Гейзенберг В., Физи-
ка и философия, пер. с нем., М., 1963. Н. Ф. Овчинников.
МАТРИЦА — система элементов а- (чисел, ф-ций
или иных величин, над к-рыми можно производить
алгебраич. операции), расположенных в виде прямо-
угольной схемы. Если схема имеет т строк и п столб-
цов, то говорят о (т X п)-матрице. Обозначения:
Mil • • • а1п
или А= .
\ат1 * ’ *атп
Короче: (а^). Наряду с конечными М. рас-
аи • а1п
А =
a mi • • • атп1
МАТРИЦА
157
сматриваются М. с бесконечным числом строк или
столбцов.
Если в конечной М. тп = п, то она наз. квадратной
М. n-го порядка. С каждой квадратной М. А связано
число det А =. |А|, называемое ее определителем и
равное
det А = 2(-1)“ «2i2 • • • атп,
где сумма берется по всем перестановкам i1} i2 ,..., in
чисел 1, 2, ..., п; число а равно числу инверсий в
перестановке ilf i2, in, т. е. числу случаев, когда
большее число стоит перед меньшим. Определитель,
составленный из элементов М. (не обязательно квад-
ратной), стоящих на пересечении произвольно выде-
ленных ее к строк и к столбцов, наз. минором к-го
порядка этой М. Число А^ = (—1)г + J М^, где
М-— минор (п— 1)-го порядка квадратной М. А,
получаемый вычеркиванием из нее i-й строки и /-го
столбца, называется алгебраич. дополнением эле-
мента а^. Сумма диагональных элементов квадратной
п
М. наз. ее следом и обозначается Sp А = 2агг- Иаи"
г=1
высший из порядков отличных от нуля миноров М.
(не обязательно квадратной) наз. рангом этой М.
Над М. можно производить алгебраич. действия,
аналогичные действиям над числами: сложение М.,
умножение М. на число, перемножение М. Если
А — ||аА| и В == H&ijll — две (тп X п)-матрицы, то
их суммой наз. (тп X п)-матрица с элементами
Произведением-М. А — ||а^|| на число X
наз. М. с элементами Произведением (т X п)-
матрицы А на (n X /?)-матрицу В наз. (тп X р)-
п
матрица С = АВ с элементами с- = (пеРе'
/г=1
множать две М. можно лишь тогда, когда число столб-
цов в 1-м сомножителе совпадает с числом строк во
2-м; в частности, две квадратные М. одного порядка).
Эти действия обладают след, свойствами:
А + В — В + А, А +(В + 0 = (Л+ В) + <7,
(АВ) С = А (ВС), А (ВС) — АВАС,
det (АВ) = det A det В, Sp(XA + p,B)=X Sp А + И Sp В.
Равенство АВ = ВА, вообще говоря, не имеет места;
поэтому М. весьма удобны для изображения некомму-
тирующих операций. Разность АВ — ВА = [АВ] наз.
коммутатором матриц А и В. Имеют место равенства:
[АВ] = — [ВА], [[АВ]С] + [[СА]В] + [[ВС]А] =0.
Прямым (или кронекеровским) произведением (тХп)-
матрицы А — ||а{.|| и (р X #)-матрицы В = ||d/s'|
наз. (тр X ^-матрица с элементами ciif
Квадратная М. Еп с элементами /^п,
где = 0 при i ф j и = 1 при i = /, наз.
единичной. Для любой (т X п)-матрицы А имеем
АЕп = А, а для любой (п X />)-матрицы В име-
ем ЕпВ = В. В частности, для любой квадратной М.
А порядка п имеем ЕпА = А£п = А. Если опре-
делитель квадратной М. А отличен от нуля, то она
наз. невырожденной (неособой, или регулярной);
если он равен нулю, то — вырожденной (особой,
сингулярной). Для любой невырожденной М„ А су-
ществует обратная М. А1 такая, что ЛА= А “ХА =
-= Еп. Ее элементы равны a-j1’ = A^/det А, где
Aj. — алгебраич. дополнение элемента а-. Таким
образом, невырожденные М. порядка п образуют
-группу.
Транспонированием (т X п)-матрицы А наз. пе-
реход к (п X ди)-матрице А' с элементами a\j — а^.
М. А = ||а{ .|| наз. комплексно сопряженной с М.
А — а М. А* с элементами — эрми-
тово сопряженной с А. Имеют место равенства:
(АВ)“1 = В-1 А-1, (АВ)' = В'А',
(А + В)’ = А' + В',
(А-*)' = (A')~i; (АВ)* = В*А*
(А + В)* = А* + В*, (% А)* = к А*.
таблица дает ряд важных типов квадратных М.
Название матрицы Опреде- ляющее 1 Название матрицы условие| Опреде- ляющее условие
Унимодулярная. . . Симметрическая . . . Кососимметрическая detA=l Ортогональная. . . А' = А Эрмитова А'= —А Унитарная 11 II 11 11
Если а- = 0 при i > / (и аи = 1), то квадратная М.
наз. верхней (спец, верхней) треугольной, а если
а- = 0 при i < / (и ati = 1), то нижней (спец, ниж-
ней) треугольной. Квадратная М. с элементами = 0
при i j наз. диагональной. Если, кроме того, ап =±
= а22 = ••• = апп, то она наз. скалярной.
Теория М. тесно связана с теорией линейных пре-
образований векторных пространств. Преобразова-
ние (отображение) А векторного пространства Ег
в векторное пространство Е2 наз. линейным, если
А(кх' \ьх") = ХАх' цАх" для любых элементов
х' и х" из Еъ и любых чисел X и р,. Если в простран-
ствах Ег и Е2 выбраны базисы и х = (хъ х2, ...,хп),
у = Ах = (уъ у2, ..., уп), то линейное преобразование
записывается так: ук = амх1 + ак^с2 + ...-\-акпхп<
к = 1, 2, ..., п. М. А = ||а^!| наз. М. линейного
преобразования А (линейное преобразование и его М.
часто обозначают одинаково). При последоват. при-
менении двух линейных преобразований их М. пе-
ремножаются. Если линейное преобразование имеет
обратное, то его М. обратна М. исходного преобразо-
вания. Тождественному линейному преобразованию
соответствует единичная М. Если А линейное преоб-
разование пространства Е на себя, то при замене
базиса на е- - 2М М. А этого преобразования
заменяется на В гАВ} В = ||&^||. Квадратные М. А и
В~гАВ наз. подобными, или эквивалентными. Важной
задачей теории М. является выбор М. простейшего
вида в классе подобных М. (приведение М. к кано-
нич. форме). Решение этой задачи тесно связано с
собственными, или характеристич., числами М. —
корнями Xi, Х2, •••, Хп ур-ния det (А — Х£п) = 0 (т. н.
характеристического, или векового, ур-ния). Если
все собственные числа М. различны, то она подобна
диагональной М. В противном случае канонич. вид
М. имеет более сложную, т. н. нормальную (жорда-
нову) форму, к-рая определяется на основе теории
элементарных делителей [1].
Собственные числа М. обладают след, свойствами:
Sp А — Хх -|— Х2 Ч” •••”F ^п» det А = ХхХ2«• *ХП» Если
М. унитарна, то |Xfe| = 1, к = 1, 2, ..., и; если М.
эрмитова, то вещественны. Эрмитова М., для к-рой
все > 0, называется положительно определенной.
п
Для таких М. форма принимает положит,
i, s = 1
158
МАТРИЦА ПЛОТНОСТИ
значения для всех zlf z2, zn и лишь при z± = z2 =
= ...= zn = 0 обращается в нуль.
М. широко применяются в математике при решенип
систем линейных алгебраич. и дифференц. ур-ний
[1, 3, 4], в механике и теоретич. электротехнике при
исследовании малых колебаний [3, 5]. Особо важную
роль играют М. в квантовой механике (матрица
плотности, матрица рассеяния, Дирака матрицы
и т. д.). Гайзенберг показал, что если сопоставить
физ. величинам по определенным правилам М., то
собств. числа М. будут соответствовать эксперимен-
тально наблюдаемым квантованным значениям физ.
величин. В спектроскопии матричные элементы позво-
ляют вычислить интенсивность спектральных линий.
Лит.: 1) Смирнов В. И., Курс высшей математики,
т. 3, ч. 1, 8 изд., М., 1958; 2) Гантмахер Ф. Р., Теория
матриц, М., 1953; 3) Ф р е з е р Р., Д у н к а н В., К о л-
л ар А., Теория матриц и ее приложения к дифференциаль-
ным уравнениям и динамике, пер. с англ., М., 1950; 4) Л а п п о-
Данилевский И. А., Применение функций от матриц
к теории линейных систем обыкновенных дифференциальных
уравнений, М., 1957; 5) Гантмахер Ф. Р. и Крейн
М. Г., Осцилляционные матрицы и ядра и малые колебания
механических систем, 2 изд., М.—Л., 1950.
В. И. Битюцков, Н. Я. Виленкин.
МАТРИЦА ПЛОТНОСТИ (или статист и-
чески-й оператор) — оператор, с помощью
к-рого можно вычислить среднее значение любой физ.
величины в квантовой статистич. механике (и в част-
ном случае в квантовой механике). Термин М. п.
связан с тем, что статистич. оператор обычно задается
в матричной форме и определяет плотность вероятно-
сти. М. п. была введена И. Нейманом (1927 г.) и Л. Д.
Ландау (1930 rj.
В квантовой механике среднее значение физ. ве-
личины, представляемой оператором А в состоянии,
к-рое описывается волновой функцией ф(х), равно
А = (ф*, Лф) = ф* (х) Лф (х) dx (1)
(для частиц со спином, кроме интегрирования, нужно
выполнить суммирование по возможным значениям
спина). Соответствующий статистич. ансамбль наз.«чис-
тым» ансамблем, а состояние, к-рое может быть описано
волновой ф-цией, — «чистым» состоянием. Вся кван-
товая механика, за исключением нек-рых вопросов
теории измерений, основана на применении чистых
ассамблей.
Квантовая статистич. механика основана на исполь-
зовании статистич. ансамбля более общего типа, а
именно «смешанного» ансамбля (или «смеси»), к-рый
характеризуется заданием лишь вероятностей wlf
w2, ... пребывания системы в различных квантовых
состояниях, описываемых волновыми ф-циями фь
ф2, ... Для такого ансамбля среднее значение вели-
чины Л определяется ф-лой
«ч>о, (2)
fe fe
к-рую можно записать в виде
J=sP(4), (3)
Р (®, = 5 «'fc'l’fc (*) ’PfeC*'),
k
где Sp — след оператора (т. е. сумма его диагональ-
ных элементов), а р(х, х') —статистич. оператор
или М. п. в ^-представлении (х — совокупность одно-
яастичных координат xlf х2, ..., хп; для частиц со спи-
ном Xi включает и спин). Матричный элемент опера-
трра Л в ^-представлении Л (х, х’) определяется соот-
ношением
Лф (я) == ^ Л (х, х') ф (ас') dx\
М. п. может быть записана не только в х-представлении,
но и в любом представлении, характеризующемся полной
системой волновых ф-ций. Напр., если ф^(х) = Ус^ср^Сх), то
т
PnmAmn = Sp (РА),
т, п
- ХП fe *fe
Pnm = wfe cncm »
fe
где p nm — M. п. в представлении n, m. Имея в виду последнее
определение М. п., иногда говорят, чтор nm есть нек-рое сред-
нее статистическое от спс^. Матричные элементы М. п. зави-
сят, разумеется, от выбранного представления, но конечный
результат для среднего значения от него не зависит, т. к. след
матрицы инвариантен относительно канонич. преобразований.
Поэтому разделение усреднения на квантово-механическое и
статистическое, к-рое содержится в ф-лах (2), (4), носит не-
сколько условный характер.
Чистое состояние есть частный случай смешанного,
когда вероятность одного состояния к равна единице,
а остальных — нулю. В этом случае М. п. распадается
па произведение волновых ф-ций
р (*> я’) = ф/г (*) < СИ,
О —— /»& g*fe
“пт п т •
В общем случае М. п. не может быть представлена
в такой форме преобразованием волновых ф-ций.
Описание системы с помощью М. п. является непол-
ным в смысле квантовой механики, т. к. оно не осно-
вано на максимально полном наборе данных о системе,
как при описании с помощью волновой ф-ции, но в
статистич. механике эта «неполнота», как правило,
не является недостатком; полное описание системы
очень большого числа частиц не только чрезвычайно
сложно, но и излишне, поскольку для таких систем
проявляются статистич. закономерности. Однако для
основного состояния квантово-механич. систем с боль-
шим числом частиц иногда возможно в нек-ром при-
ближении теоретически рассчитать волновые ф-ции
и т. о. пользоваться чистым ансамблем.
Происхождение понятия М. п. можно пояснить,
рассматривая подсистему с координатами х большой
квантово-механич. системы с координатами q, х.
Среднее значение физ. величины А, относящейся к
подсистеме, т. е. зависящей лишь от координат под-
системы х, равно
Л = ф* (q, х) Лф (q, х) dq dx.
Определяя линейный оператор Л в матричном коор-
динатном представлении х, х' с помощью соотношения
Лф (q, х) = Л (х, х') ф (q, х') dx',
получим для среднего значения оператора выражение
Л = ^ф* (q, x)ty(q9 х’)А(х, х’) dx dx' dq =
= р (х'9 х) A (х9 х') dx dx' = Sp (рЛ),
где р (х'9 х) = Уф::: (q, х) ф (q, х’) dq — М. п. подсисте-
мы х. Диагональные элементы М. п., т. е. р(х, х)9
определяют вероятности координат подсистемы. Т. о.,
состояние подсистемы описывается не волновой функ-
цией, а М. п.
М. п. обладает след, свойствами: из нормировки
вероятности вытекает, что Sp р = — 1; М. п. —
fe
эрмитова, т. е. р(х, х') = р*(а/, х), и, кроме того,
симметрична относительно переменных хг, ..., xN
(или х'19 ..., x'N) для Бозе—Эйнштейна статистики
и антисимметрична для Ферми—Дирака статистики.
Если М. п. удовлетворяет условию р2 = р, то рас-
сматриваемая система находится в чистом состоянии
и обладает определенной волновой ф-цией. Действи-
тельно, когда р приведено к диагональной форме, это
МАТРИЦА ПЛОТНОСТИ - МАТРИЦА РАССЕЯНИЯ
159
условие означает, что лишь к.-н. один из элементов
Р пп равен единице, а все остальные элементы — нулю.
Для любой физ. величины А тогда имеем А — Апп,
что соответствует наличию определенной волновой
ф-ции фп. В этом случае вводить М. п. нет необходи-
мости. Тем не менее иногда это оказывается удобным.
Статистич. оператор удовлетворяет квантовому ур-нию
Лиувилля-
1П^ = Нр-рН, (5)
аналогичному ур-нию Лиувилля в классич. статистич. меха-
нике. Ур-ние (5) следует из того, что Фд(х) удовлетворяет
ур-нию Шредингера.
В стационарном состоянии
= О И Нр - pH = О, (6)
т. е. статистич. оператор является интегралом движения.
Если система не имеет других аддитивных интегралов движе-
ния, кроме энергии, тор есть ф-ция от Н. Это свойство является
исходным при построении статистич. ансамблей и перенесении
идей Гиббса в квантовую статистику. Напр., для микрокано-
нич. ансамбля w(Eft) = const при Е^Е^^Е + ДЕ и О
вне этого интервала, где Е^ — собственное значение гамиль-
тониана Н. Для канонич. ансамбля:
w(Efe) = exp {(F-Efe)/6} (7)
(F — свободная энергия, б = kT). В этом случае
р == exp {(F — Н>/0} (8)
называют статистич. оператором Неймана. В матричной форме
он имеет вид
Р (х, х') = У < (х') exp {(F - Н)/8) Иъ (ж). (9)
к
В (8), (9) гамильтониан Н и волновые ф-ции могут быть исполь-
зованы в любом представлении, в том числе в представлении
вторичного квантования, что часто более удобно для вычи-
слений.
Статистич. оператор p(t) применяется в теории
необратимых процессов. Если при t — оо система
с гамильтонианом Н находилась в состоянии стати-
стич. равновесия, а затем адиабатически было вклю-
чено внешнее возмущение (напр., электрич. или
магнитное поле), зависящее от времени, то с помощью
р(0 можно найти реакцию системы на внешнее воз-
мущение.
Интегрируя ур-ния (5) с точностью до линейных по Ht
членов, получим для статистич. оператора в момент времени t
выражение
t
р (() = р + 1 eiH - О/» [Я* , Р] е - iH it—ty/n dr, (10)
— оо
где р — статистич. оператор в состоянии статистич. равнове-
сия (8), [Н^, р] — коммутатор. С помощью (10) для среднего
значения оператора получим
t
X = (А) + 1 <[А ((). я; (т)]> dt, (11)
—ОО
где (...) = Sp (р ...) и операторы
А (0 = eiHt/nAe~ iHt/\ H't (t) =
взяты в гейзенберговском представлении. Заметим, что (И)
можно представить через двувременные запаздывающие
Грина функции. Выражение (И) применимо в теории электро-
проводности и магнитного резонанса [8—9].
М. п. применяется для построения операторов плот-
ности комплексов молекул [4]. Последние удовлетво-
ряют цепочке ур-ний, с помощью к-рой может быть
обосновано кинетич. ур-ние! М. п. применяется также
в теории квантово-механич. измерений [10—13].
Допустим, что система «приготовлена» для изме-
рения и находится в чистом состоянии с волновой функ-
цией ф0(я), где х — совокупность координат системы.
Пусть F — оператор физ. величины, подлежащей
измерению, и^(х) его волновые ф-ции, fh — его
собственные значения. Разложим ф0(гг) в ряд по и (х)\
^o{x)='^iakUk (х).
к
Предположим, что измерит, прибор определяет вели-
чину, которой соответствует оператор р с собствен-
ными ф-циями vm (?/)и собств.значениями рт; по ним
мы должны определить fm.
До процесса измерения волновая ф-ция системы
и измерит, прибора была равна произведению их
волновых ф-ций:
М’О у) = vo (у) У, (х).
к
После процесса измерения, т. е. взаимодействия
системы с измерит, прибором, их волновая ф-ция
будет
Ф у) = ^ hm^k (х) vm (у),
k, m
Но для того чтобы измерит, прибор был пригоден
для измерения, он должен обеспечить однозначное
соответствие между р^ и /&, а для этого нужно потре-
бовать, чтобы предыдущую ф-лу можно было упро-
стить, записав ее в виде
t (®. у) = 5 Ькик (*) vk (у)>
к
причем для идеального измерит, прибора = а^.
Тогда среднее значение оператора, зависящего от
координат системы А(х), равно
y)A(x)ty(x, y)dxdy =
— ^wk\ul(x)A (х) uh (х) dx,
k
где Wk= [akl2 = [&/J2; следовательно, система после
взаимодействия с измерит, прибором будет описы-
ваться М. п.
Обзор различных применений М. п. в статистич.
физике и квантовой механике см. в [13].
Лит.: 1) Neumann J. von, Mathematische Grundla-
gen der Quantenmechanik, B., 1932; его же, «Nachr. Ges.
Wiss. Gottingen. Math.—Phys. Klasse», 1927, H. 3, S. 245,
273; 2) L a n d a u L., «Z. Phys.», 1930, Bd 64,k№ 9/10, S. 629;
3) X и л л T., Статистическая механика, mep. с англ., M.,
1960; 4) Боголюбов H. H., Лекции по квантовой ста-
тистике, Киев, 1949; 5) Паули В., Общие принципы вол-
новой механики, пер. с нем., М.—Л., 1947; 6) Л а н д а у Л. Д.
иЛифшиц Е. М., Статистическая физика (Классическая и
квантовая), М.—Л., 1951 (Теор. физика, т. 2); 7) и х же, Кван-
товая механика, ч. 1, М.—Л., 1958 (Теор. физика, т. 5);
8) К u Ь о R., «J. Phys. Soc. Japan», 1957, v. 12, № 6, p. 575;
Kubo R., T о m i t a R., там же, 1954, v. 9, № 6, p. 888;
9) T я б л и к о в С. В., «ФТТ», 1960, т. 2, вып. 9, с. 2009;
10) Мандельштам Л. И., Поли. собр. трудов, т. 5,
М., 1950, с. 347; И) L о n d о n F., Bauer Е., La thdorie
de Г observation еп тёсатцие quantique, Р., 1939; 12) L и d-<
wig G., Die Grundlagen der Quantenmechanik, B. —[u. a.],
1954; 13) Haar D., «Rept. Progr. Phys.», v. 24, p. 304.
Д. H. Зубарев.
МАТРИЦА РАССЕЯНИЯ (или £-м а т р и ц а) —
одно из основных понятий квантовой теории полей,
М. р. называется оператор, переводящий состояние
системы (точнее — вектор состояния) Ф_оо до рассея-
ния (или до реакции) в состояние Ф^ после рас-
сеяния:
ф+го=^ф_со. (1)
Понятия М. р. было введено Гейзенбергом в 1943 г.,
однако фактически его корни содержались уже в не-
релятивистской квантовой механике (и даже в нек-рой
модификации в классич. механике и оптике), отра-
жая своеобразие постановки задачи о рассеянии.
Именно, ставя такую задачу, мы обычно заинтересо-
ваны не в том, чтобы детально проследить за поведе-
нием частиц в процессе их взаимодействия, а хотим
лишь узнать, какие конечные состояния и с какой
вероятностью могут при этом возникнуть. Чтобы
ответить на такие вопросы, не требуется знать всю
волновую ф-цию системы, но только ее асимптотич.
поведение. Напр., в случае рассеяния бессшшовых
160
МАТРИЦА РАССЕЯНИЯ
частиц силовым центром асимптотику волновой ф-ции
записывают в форме
ф(г, = + (2)
где характеризующая асимптотику рассеянной волны
амплитуда рассеяния /(-О') содержит всю нужную ин-
формацию. Представляя здесь плоскую падающую
волну в виде суперпозиции сходящейся и расходя-
щейся сферич. волн с амплитудами — /0(л — -О') и
/о(-О), можно переписать (2) как
f>-ikr Pikr
W, d) = -^-F-/o(n-d)+^7-[/»W+/W]. (3)
M. p. будет тогда оператор, преобразующий сходя-
щуюся волну в полную расходящуюся волну
/oW + /W = ^/oW. (4)
В терминах фаз рассеяния этот оператор предста-
вится диагональной по орбитальному квантовому
числу и по волновому вектору матрицей
(V, к'. I S I I, к) = Ь(к — к')Ъа,e2i6i. (5)
В более сложных случаях (неупругое рассеяние,
частицы со спином) матрица S не будет диагональ-
ной. В релятивистской теории, когда наряду с рас-
сеянием становятся возможными процессы поглоще-
ния и рождения частиц, М. р. получает и элементы,
связывающие состояния с разными числами частиц.
Как мы видим, связанная только с асимптотич.
характеристиками М. р. решает задачу о рассея-
нии; однако, чтобы найти ее, приходится опять при-
бегать к гамильтониану и детальному пространст-
венно-временному описанию. В этом смысле введе-
ние М. р. не дает ничего нового.
Такое положение, как заметил в 1943 г. Гейзенберг,
представляется особенно существенным недостатком
при переходе к релятивистской теории, когда из-за
крайне малых расстояний и ограничений, наклады-
ваемых соцтношениями неопределенностей, реальная
осмысленность пространственно-временного описания
вызывает серьезнейшие возражения. Согласно Гейзен-
бергу, в релятивистской теории мы уже принципиально
не можем проследить на опыте поведение элемен-
тарных частиц в акте их взаимодействия — наблю-
дению доступны только асимптотич. свойства про-
цесса. Мы можем наблюдать лишь начальные и конеч-
ные состояния, составленные из пространственно разде-
ленных и потому не взаимодействующих элементарных
или составных частиц. Т. о., подход, специфический
в обычной квантовой механике для одной частной
задачи — задачи о рассеянии, — оказывается в реля-
тивистской теории единственно возможным. Тем
самым определяющая вероятности переходов между
асимптотич. состояниями М. р. становится основной
величиной в теории — единственной физ. величиной,
характеризующей взаимодействие частиц. Она должна
конструироваться, исходя лишь из нек-рых физи-
чески очевидных требований, из к-рых Гейзенбергом
были явно сформулированы: 1) релятивистская
ковариантность, т. е. вытекающее из относи-
тельности теории требование независимости пред-
сказаний теории от выбранной системы координат
(в частности, отсюда следует, что оператор S должен
быть инвариантом); 2) унитарность:
6’6’+ = 6’+5’ = 1, (6)
необходимая, чтобы сохранялась норма вектора со-
стояния (физически это значит, что вероятность
найти систему после рассеяния в к.-л. состоянии
должна равняться единице). В условие унитарности
включают обычно и требование существования п о л-
ной системы состояний (в смысле возмож-
ности разложить по ней любое состояние). Форму-
лируя основные условия, Гейзенберг вовсе не рас-
смотрел требования причинности, к-рому, хотя
бы в виде условия макроскопия, причинности, теория
обязательно должна удовлетворять. Поэтому предло-
женная постановка задачи оказалась крайне общей
и не принесла сразу конкретных результатов. Ее сле-
дует рассматривать скорее как программу, чем как
законченную схему.
В дальнейшем изучение М. р. шло 2 путями. С од-
ной стороны, интенсивно разрабатывалась теория
М. р. в рамках гамильтонова метода описания. Этот
метод приводил в релятивистских теориях — при
использовании возмущений теории — к возникнове-
нию расходящихся выражений в высших приближе-
ниях. В последующих работах Томонага—Швингера
и Р. Фейнмана был разработан способ обхода этой труд-
ности при вычислении ряда наблюдаемых эффектов
(см. Квантовая электродинамика и Квантовая теория
полей). В фундаментальных работах Ф. Дайсона было
выяснено, что методы Томонага—Швингера и Фейн-
мана по существу устанавливают эквивалентные
правила для вычисления М. р. с помощью гамильто-
нова формализма и теории возмущений. При этом
было показано, что (во всяком случае, для квантовой
электродинамики и т. н. перенормируемых теорий) все
расходимости могут быть собраны в (бесконечные)
перенормировки заряда, массы и операторные волновые
ф-ции, а всем наблюдаемым эффектам можно сопо-
ставить конечные матричные элементы М. р. При
этом можно формально записать М. р. в виде «хроно-
логической» экспоненты:
<y = T{e^I'in'(l)£,X}, (7)
где Lint(x) — лагранжиан взаимодействия во взаи-
модействия представлении.
Наиболее последовательно вопрос о построении
М. р. в квантовой теории поля в рамках теории воз-
мущений был разработан Н. Н. Боголюбовым, к-рый
следовал гейзенберговой программе непосредствен-
ного построения М. р., исходя из налагаемых на нее
физ. требований. Сформулированные Гейзенбергом
условия ковариантности и унитарности были допол-
нены приемом адиабатич. включения и выключения
взаимодействия и, главное, тем, что к ним было присо-
единено условие причинности в виде условия точ-
ной микроскопии, причинности или локальности. Вы-
яснилось, что такие допущения ограничивают теорию
столь же сильно, как и принятие гамильтонова метода,
и что они приводят по существу к тем же конкретным
результатам, позволяя, однако, провести все изло-
жение с гораздо большей ясностью, не прибегая к
обычно необходимому «сокращению бесконечностей».
Одновременно оказалось, что полученное на первый
взгляд в рамках гамильтонова метода выражение Ф.
Дайсона (7) для М. р. в нек-ром смысле выводит за его
границы: те приемы, к-рые освобождают от расходимо-
стей матричные элементы М. р., сообщая выражению (7)
не только формальный смысл, оказываются недостаточ-
ными, чтобы привести к конечным выражениям для,
например, волновой ф-ции в определенный момент
времени. Это позволяет думать, что в совр. квантовой
теории поля гамильтоновым способом получается
только формальное выражение для М. р., а про-
цедура перенормировки выводит, возможно,
за его пределы.
С другой стороны, в особенности в последнее время,
в связи с изучением дисперсионных соотношений,
делаются попытки освободиться от теории возмущений
и от адиабатич. гипотезы и по возможности полнее
восстановить первоначальный подход Гейзенберга. Это
удается сделать, лишь налагая, в дополнение к пер-
воначальной схеме, требование строгой причинности,
к-рое позволяет вводить локальные операторы и уста-
МАТРИЦА РАССЕЯНИЯ — МАТРИЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ
161
лавливать пространственно-временные соотношения.
М. р. ищут тогда в виде функционального разложения
по нормальным произведениям операторных волновых
функций Ф(х), описывающих асимптотически не взаи-
модействующие частицы:
со
5 = S ЛхпфП (*1..хп) X
72—О
ХЛ[Ф(^)...Ф(^П)]. (8)
Наложенные на М. р. условия приведут к беско-
нечной системе зацепляющихся ур-ний, к-рой должны
удовлетворять коэффициентные ф-ции фп разложения
(8). Эта система служит вместо ур-ний движения, с
к-рыми имеют дело в гамильтоновом способе.
Вопрос о том, в какой мере могут быть преодолены
трудности, встречающиеся на этом пути построения
теории, и о том, дает ли такой подход действительную
возможность выйти за рамки обычного гамильтонова
формализма, пока еще не решен окончательно, и трудно
предсказать , сможет ли таким образом М. р. ока-
заться, в соответствии с первоначальной идеей В. Гей-
зенберга, более фундаментальной величиной, чем
гамильтониан.
Лит.: 1) Д и р а к П. А. М., Принципы квантовой меха-
ники, пер. с англ., М., 1960, гл. 8; 2) М о т т Н. и М е с с и Г.,
Теория атомных столкновений, пер. с англ., М., 1951, гл. И;
3) Heisenberg W., «Z. Phys.», 1943, Bd 120, Н. 7—10,
S. 513, Н. 11—12, S. 673; 4) Новейшее развитие квантовой
электродинамики. С б. статей, под ред. Д. Д. Иваненко, М.,
1954; 5) Боголюбов Н. Н. иШирков Д. В., Введе-
ние в теорию квантовых полей, М., 1957; 6) Lehmann Н.,
Symanzik К., Zimmermann W., «Nuovo cimento»,
1955, v. 1, № 1, р. 205; 7) Haag R., «Danske Vid. Selskab.
Mat. Fys. Medd.», 1955, bd 29, № 12; 8) W i g h t m a n n A. S.,
в кн.: Les probl£mes math£matiques de la theorie quantique des
champs, P., 1959; 9) Боголюбов H. H., Медве-
дев Б. В. иПоливанов M. К., Вопросы теории диспер-
сионных соотношений, М., 1958;10)Берестецкий В. Б.,
«УФН», 1962, т. 76, вып. 1, с. 25.
Б. В. Медведев, М. К. Поливанов,
МАТРИЦА РАССЕЯНИЯ в оптике — оператор,
преобразующий параметры светового пучка, облучаю-
щего рассеивающее свет тело, в параметры светового
пучка, рассеянного этим телом, в ф-ции направлений
облучения (Zo) и рассеяния (Z) и длины волны. Раз-
личают амплитудные М. р. p,(Z, /0), связываю-
щие напряженности Е электрич. полей облучающей
и рассеянной волн Е(1) — г/г p,(Z, l0)E(lQ), и энер-
гетические М. р. D(l, 10), связывающие Стокса
параметры S облучающего и рассеянного световых
пучков S(l) = 1jr2D(l, Iq)S(Lq) (г — расстояние от
тела). Конкретный вид амплитудной (вообще говоря,
комплексной) М. р. р,, имеющей 2-й ранг, и однозначно
с ней связанной энергетической (вещественной) М. р.
D, имеющей 4-й ранг, а также характер их угловых
и спектральных зависимостей целиком определяются
свойствами рассеивающего тела.
Лит. см. при ст. Оптика дисперсных систем.
Г. В. Розенберг.
МАТРИЦА S — см. Матрица рассеяния.
МАТРИЧНЫЕ СХЕМЫ — устройства, состоящие
из большого числа идентичных элементов (электрон-
ных, газоразрядных или полупроводниковых прибо-
ров, ферритовых сердечников и т. п.), расположен-
ных в плоскости в виде матриц. М. с. широко при-
меняются в запоминающих устройствах вычислит,
машин, приборах экспериментальной ядерной фи-
зики (анализаторах) и устройствах телемеханики и
автоматики.
Наиболее часто применяются М. с. на ферромагнит-
ных сердечниках, прессованных из ферритов с пря-
моугольной петлей гистерезиса (см. Магнитные запо-
минающие устройства, рис. 5, 6). Возможна реали-
зация М. с. на сегнетоэлектриках, криотронах и т. п.
элементах.
МАТРИЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ — элемент матрицы,
представляющей оператор физ. величины в квантовой
механике. Конкретное выражение для М. э. оператора
физ. величины зависит от того, в каком представлении
описывается состояние системы. При этом речь идет,
во-первых, о характере зависимости М. э. от времени,
т. е. о выборе между Гейзенберга представлением,
Шредингера представлением или взаимодействия пред-
ставлением, во-вторых, о выборе базисной системы
ф-ций (базисной системы векторов Гильбертова про-
странства), в к-рой описывается состояние системы.
В качестве базиса обычно выбираются собств. ф-ции
оператора нек-рой физ. величины L. Если спектр воз-
можных значений выбранной физ. величины для данной
системы является дискретным (напр., спектр энергии
в осцилляторе или в потенциальной яме, спектр мо-
мента количества движения и его проекции и т. д.),
jo набор базисных ф-ций также дискретен и опе-
ратор L этой физ. величины изображается дискретной
матрицей, у к-рой отличны от нуля только диагональ-
ные элементы Lnn (равные возможным значениям физ.
величины). Некоммутирующие с данным оператором
операторы других физ. величин при этом изобража-
ются недиагональными матрицами.
Понятие М. э. обобщается и на тот случай, когда
спектр собственных значений и набор базисных ф-ций
являются непрерывными.
Если использовать представление Шредингера,
в котором вектор состояния ф зависит от времени,
а операторы постоянны, то ф имеет вид ф(д, t) =
= Cn(Z)<pn(g), гДе {Фп(^)} — полная система соб-
ственных ф-ций к.-и. оператора, Cn(t) — коэфф, раз-
ложения ф по этой системе, q — набор всех координат,
от к-рых зависит <рп. Тогда изменение ф(д, t) со вре-
менем определяется Шредингера уравнением'.
или (1)
_т
(2)
где Н — гамильтониан, Нпт — М. э. по выбранной
системе ф-ций фп(<?). В гейзенберговском представле-
нии, где со временем меняются операторы, а вектор
состояния постоянен, ур-ния движения представляют
собой соотношения между операторами, т. е. содержат
только М. э. операторов; напр., нерелятивистское
ур-ние движения частицы в поле сил имеет вид:
(3)
в частности, одна из первых задач квантовой меха-
ники — задача об осцилляторе, была решена именно
матричным методом по ур-нию (3). В представлении
взаимодействия гамильтониан Н разбивается на опе-
раторы энергии свободных частиц Но и взаимодей-
ствия между ними V; в базисе <рп собственных ф-ций
Но, соответствующих собственным значениям
М. э. любой величины L зависит от времени t по
закону
L,nn = Lmn (°) ехР {1 (8m — 8n) 0- (4)
Особую роль играют М. э. энергии, определяющие,
согласно (1), движение системы. Пусть, напр., га-
мильтониан имеет вид Н = Яо -|~ V, где V представ-
ляет собой малую, не.зависящую от времени поправку
к невозмущенному оператору Но. Если собственные
ф-ции и собственные значения HQ определялись ра-
венством Я0<р^) = Efity*', то волновая функция
162
МАТТИСЕНА ПРАВИЛО - МАЯТНИК
и энергия n-го состояния имеют вид (см. Возмущений
теория)'.
*п=ч>к” + S +
т^Ьп
^n = ET+Vnn+ S
т
тфп
(5)
^птУтп
тр(0) ^(0)
ьп ~ьт
где Vmn — (ф{о\ Рф^’) — М. э. энергии возмуще-
ния V. Часто встречается также задача о вероятности
перехода в непрерывном спектре под влиянием воз-
мущения. В таком случае матрица возмущения яв-
ляется непрерывной (тип пробегают непрерывную
последовательность значений), но по-прежнему оп-
ределяется ф-лой (2).
Помимо матриц энергии, момента и других физ.
величин, в физике встречаются вспомогат. матрицы,
удобные для решения задач. Напр., в задаче рассея-
ния удобно вводить матрицу рассеяния S'. М. э. Svv*
между состояниями v0 и v дает амплитуду вероятно-
сти перехода из состояния v0 в v. Т. о., общая задача
рассеяния формулируется как задача нахождения
М. э. S-матрицы.
Лит.: 1) Ландау Л. Д. иЛифшицЕ. М., Кванто-
вая механика, ч. 1, М.—Л., 1948 (Теоретич. физика, т. 5),
гл. 6, гл. 2, § И; 2) П1 и ф ф Л., Квантовая механика, пер.
с англ., 2 изд., М., 1959, гл. 6, гл. 7, § 25—26; 3) Ахие-
зер А. И. и Берестецкий В. Б., Квантовая электро-
динамика, 2 изд., М., 1959, § 24. В. Г. Вакс.
МАТТИСЕНА ПРАВИЛО устанавливает зави-
симость элещсрич. сопротивления металлов от темп-ры
как сумму 2 аддитивных частей: р (Т) = р о “Ь р {, где
Р о — УД- сопротивление, связанное с присутствием
в металле хим. примесей и физ. дефектов (границы
зерен, дислокации, вакансии и т. д.), — т. н. остаточ-
ное сопротивление, а р{ — уд. сопротивление, обус-
ловленное рассеянием электронов проводимости на
тепловых колебаниях решетки, — т. н. идеальное
сопротивление. М. п. установлено Л. Маттисеном
(L. Matthiessen) в 1864 г. Согласно М. п., остаточ-
ное сопротивление р 0 при малой концентрации приме-
сей не зависит от темп-ры. Идеальным сопротивле-
нием должен обладать предельно чистый и физически
совершенный металл.
Для большинства металлов зависимость р^ от темп-ры
может быть описана Блоха—Грюнейзена формулой'.
р i = ЛД7/0)3 при Т < 0, р { = Л2(Т/0) при Т > 0,
где и Л2 — константы, а 0 — Дебаевская темпера-
тура.
Остаточное сопротивление возрастает по мере уве-
личения концентрации хим. и физ. примесей в ме-
талле. При низких темп-pax (^4°К) сопротивление
технически чистых металлов (содержание примесей
не менее 10-3%) определяется в основном остаточ-
ным сопротивлением (как правило, р0/р|~Ю2—103).
Напр., для олова при темп-ре 4,2°К р । 1,7-10~10
ом-см\ при наличии 10-3% хим. примесей р0^ 1,7 •
• 10~7 ом-см, а при наличии 10~б% химич. примесей
р 0 % 1,7-10“8 ом • см.
М. п. позволяет качественно оценивать суммарное
количество примесей в образцах металла по измене-
нию их сопротивления при понижении темп-ры. Чем
чище металл, тем сильнее это изменение. Обычно
о чистоте металла судят по величине отношения
Р 295° к/? о (р295°К — сопротивление при Т == 295 К;
при малых концентрациях примесей р295°к~Рг)’
Опыт и теоретич. расчеты показывают, что М. п.
выполняется весьма приблизительно. Сравнительно
хорошее согласие имеется лишь в области низких и
высоких темп-р (7 0; Т > 0). Однако и в области
низких темп-p у нек-рых металлов (Au, Си, Ag, Mg,
Мо) наблюдается отклонение от М. п.: сопротив-
ление при понижении темп-ры падает, достигает
миним. значения, а затем начинает возрастать (см.
Минимум сопротивления).
Лит.: 1) Вильсон А., Квантовая теория металлов,
пер. с англ., М.—Л., 1941, с. 193; 2) Физика низких темпе-
ратур, пер. с англ., М., 1959, с. 161; 3) К о h 1 е г М., «Z.Phys.»,
1949, Bd 126, Н. 6, S. 495. Ю. П. Гайдуков.
МАТЬЕ ФУНКЦИИ — четные или нечетные пери-
одич. решения спец, типа линейных дифференц,
ур-ний 2-го порядка (у <р а в н е н и я Матье);
^+(1 +16? €08 2^ = 0.
Условие периодичности решений этого ур-ния оп-
ределяет ряд значений % в зависимости от q. Если
q = 0, то X — п2, п — 1, 2, ..., и М. ф. в этом случае
являются cos nz и sin nz. При q ф О М. ф., обознача-
емые cen(z, q) и sen(z, q), представляются в виде
оо
cen(z>?) = S «1п) cos (2* + е) Z,
h = Q
оо
se„(z,g) = 2 ь1п> sin (2ft + е)z,
k = 0
где a^ и зависят от q; e = 0 при n четном и
е = 1 при п нечетном.
М. ф. применяются при изучении распространения
электромагнитных волн в эллиптич. цилиндре, при
рассмотрении приливных волн в сосуде, имеющем
форму эллиптич. цилиндра, и в ряде других задач.
Лит.: Уиттекер Е. Т. и Ватсон Г. Н., Курс
современного анализа, пер. с англ., ч. 2, Л.—М., 1934; М а к -
Л ах л ан Н. В., Теория и приложения функций Матье,
пер. с англ., М., 1953.
МАХА КОНУС — конич. поверхность, ограничива-
ющая фронт слабых звуковых возмущений, распро-
страняющихся в газовом потоке при сверхзвуковых
скоростях; наз. также конусом возмущений (см. Га-
зовая динамика, Сверхзвуковое течение).
МАХА УГОЛ — полуугол при вершине Маха ко-
нуса. М. у. а = arcsin (ИМ), где М = via, а — ско-
рость звука, v — скорость течения.
МАХА ЧИСЛО — см. М-число.
МАХА - ЦЕНДЕРА ИНТЕРФЕРОМЕТР — см. Ин-
терферометр Рождественского.
МАЯТНИК — твердое тело, совершающее под дей-
ствием приложенных сил колебания около неподвиж-
ной точки или оси. В физике под М. обычно понимают
М., совершающий колебания под действием силы тя-
жести. Простейший М. состоит из небольшого массив-
ного груза С, подвешенного на нити (или легком стер-
жне) длины I. Если считать нить нерастяжимой и
пренебречь размерами груза по сравнению с длиной
нити, а массой нити по сравнению с массой груза, то
груз на нити можно рассматривать как материальную
точку, находящуюся на неизменном расстоянии I от
точки подвеса О (рис., а). Такой М. наз. круговым
математич. М. Если же, как это обычно имеет место,
колеблющееся тело нельзя рассматривать как мате-
риальную точку, то М. наз. физическим.
Математический маятник (круговой).
Если М.? отклоненный от равновесного положения
МАЯТНИК-МАЯТНИКОВЫЙ ПРИБОР
163
Со, отпустить без начальной скорости или сообщить
точке С скорость, перпендикулярную ОС и лежащую
в плоскости начального отклонения, то М. будет со-
вершать колебания в одной вертикальной плоскости
(плоский математич. М.). Если пренебречь трением
в оси и сопротивлением воздуха (что в дальнейшем
всегда предполагается), то для М. будет иметь место
закон сохранения механич. энергии, к-рый дает:
v2/2g + z = h, (1)
где v — I ~ — скорость точки С, z = 1(1 — cos ф)—
ее координата, отсчитываемая вертикально вверх
от равновесного положения, g — ускорение силы
тяжести, h — постоянная, пропорциональная полной
механич. энергии М. и определяемая начальными зна-
чениями г0 и z0.
Когда сообщенная М. начальная энергия такова,
что he 21 (для груза на стержне) или he I (для
груза на нити), то М. будет совершать колебания
с угловой амплитудой ф0, определяемой равенством
cos фо — 1 — h/l. Эти колебания не являются гармо-
ническими; их период Т зависит от амплитуды ф0
и определяется след, ф-лой, получаемой из ур-ния (1):
7=2«ут[1+(4)2sin*^+•••] •(2)
Когда указанные выше условия для h не выполняются,
то М. не совершает колебат. движения. Напр., при
h > 21 груз на стержне будет описывать окружность.
Когда сообщенная М. начальная энергия очень мала
(h Z), М. совершает малые колебания, близкие
к гармоническим; период малых колебаний можно
приближенно считать равным:
7’ = 2л/№. (3)
т. е. не зависящим от амплитуды (колебания изо-
хронны). Ф-ла (3) по сравнению с (2) дает погрешность
до 0,05% при ф0 ==« 5d и до 1% при ф0 23°. Изло-
женные результаты справедливы для инерциальной
системы отсчета. По отношению к Земле вследствие ее
суточного вращения плоскость качаний М. мед-
ленно изменяет свое направление (см. Фуко маятник).
Если отклоненному М. сообщить начальную ско-
рость, не лежащую в плоскости начального отклоне-
ния, то точка С будет описывать на сфере радиуса I
кривые, заключенные между 2 параллелями z = z±
и z = z2, где значения z± и z2 зависят от начальных
условий (сферический маятник). В частном случае,
при jz2 = z2, точка С будет описывать горизонт, ок-
ружность (конический маятник). Из некруговых М.
особый интерес представляет циклоидальный маятник,
колебания к-рого изохронны при любой величине
амплитуды.
Физический маятник. Физ. М. обычно
наз. твердое тело, совершающее под действием силы
тяжести колебания вокруг горизонт, оси подвеса
(рис., б). Движение такого М. вполне аналогично
движению кругового математич. М. Период конечных
или малых колебаний физ. М. определяется соответ-
ственно ф-лами (2) или (3), в к-рых I следует заменить
величиной Zo = lima = а + р*/а, где т — масса М.,
а — расстояние от центра тяжести С до оси подвеса,
I — момент инерции М. относительно оси подвеса,
р с — радиус инерции относительно оси, параллель-
ной оси подвеса и проходящей через С. Период зависит
от положения оси подвеса относительно центра тя-
жести и будет наименьшим при а = р с. Величина Zo,
к-рая всегда больше а, наз. приведенной длиной физ.
М. Если отложить вдоль линии ОС отрезок ОК = Zo,
то полученная точка К наз. центром качаний физ.
М. (математич. М. с массой, сосредоточенной в точке
К, будет колебаться с тем же периодом, что и данный
физ. М.). Точка оси подвеса О и центр качаний К
Рис. 1. Маятниковый прибор
Штюкрата.
обладают свойством взаимности: если М. подвесить
так, чтобы ось подвеса прошла через К, то точка О
станет центром качаний и период колебаний М. не
изменится. На эт'ом свойстве основано устройство
оборотного маятника, применяемого для определения
ускорения силы тяжести.
Свойствами М. широко пользуются в различных
приборах: в часах, в приборах для определения уско-
рения силы тяжести (см. Маятниковый прибор), ус-
корений движущихся тел, колебаний земной коры
(см. Сейсмограф), в гироскопических приборах, в
приборах для экспериментального определения мо-
ментов инерций тел и др.
Лит. см. при ст. Динамика. С. М. Тарг,
МАЯТНИКОВЫЙ ПРИБОР — прибор для изме-
рения ускорения силы тяжести g. Основная часть —
маятник, свободно колеблющийся на штативе. Опре-
делив период Т колебания маятника и измерив его
приведенную длину Z, можно вычислить абс. значение
g. При таких абс. измерениях основную технич. труд-
ность представляет изме-
рение величины Z.
Чаще производятся от-
носительные определе-
ния g, которые сводятся
к измерениям только пе-
риодов колебаний маят-
ника неизменной длины
в пунктах исследуемом
и исходном, для к-рого
известно абс. значение.
В этом случае g вычис-
ляется из ур-ния g =
= go^o/^2, где TQ, g0 —
период и ускорение силы
тяжести в исходном пунк-
те, Т, g — в исследуемом.
М. п. для относит, опре-
делений (рис. 1) широко
применяется при общей _
гравиметрия, съемке. Массивный щтатив имеет 4 го-
ризонт. агатовые площадки, на к-рые подвешиваются
4 маятника (из латуни, инвара или кварца). Маятники
качаются, опираясь на ребра агатовых призм.
Период .колебаний маятников определяется точными
хронометрами или кварцевыми часами; при этом вво-
дятся поправки, учи-
тывающие различие на
исследуемом и исход-
ном пунктах хода часов,
темп-ры, плотности ок-
ружающего воздуха,
амплитуды колебаний
маятника, упругости и
гнутия штатива. Для
относит, определений g
на море применяются
спец. М. п. При мор-
ских определениях вво-
дятся также поправки,
учитывающие влияние
движения и качки ко-
рабля. Точность отно-
сит. определений g на
суше и на море в под-
водных лодках — по-
рядка 0,001 см)сек2, на
надводных кораблях —
несколько ниже. Абс.
Рис. 2. Оборотный маятник: 1 —
кварцевый стержень маятника,
2 — опорные пластины, 3 — груз
для уравнивания периодов кача-
ния, 4 — стальная трехгранная
опорная призма, 5 — вакуумная
камера, 6 — бетонное основание.
определения ускорения силы тяжести с помощью
М. п. проводятся лишь в немногих пунктах Земли.
В М. п. для абс. определений применяются оборот-
ные маятники, в к-рых взаимопараллельные оси кача-
164
МГНОВЕННАЯ ОСЬ ВРАЩЕНИЯ — МЕДЛЕННЫЕ НЕЙТРОНЫ
ния, соответствующие одинаковым периодам колеба-
ний, удалены друг от друга на расстояние приведенной
длины маятника. На рис. 2 изображена схема одной
из конструкций оборотного маятника. М. п. снабжен
3 оборотными маятниками равного веса, одинаковой
конструкции, но с различными приведенными дли-
нами. Колебания происходят в вакуумной камере 5,
укрепленной на массивном бетонном основании. С
помощью груза 3 добиваются равенства периодов ко-
лебаний маятника на обеих опорных пластинах 2.
При абс. определениях g в измеренные значения вво-
дится ряд поправок, аналогичных поправкам при от-
носит. измерениях. Точность совр. абс. определений
g — порядка 0,001 см] сек2.
Лит.: 1) Сорокин Л. ВГравиметрия и гравиметри-
ческая разведка, 3 изд., М.—Л., 1953; 2) Алексан-
дров С. Е., Суходольский В. В., Измайлов
Ю. П., Новый маятниковый прибор для определения силы
тяжести на море, «Тр. Ин-та физики Земли», 1959, № 8 (175).
М. У, Сагитов.
МГНОВЕННАЯ ОСЬ ВРАЩЕНИЯ твердого
тела, движущегося около непо-
движной точки, — прямая, все точки к-рой
имеют в данный момент времени скорости, равные
нулю. М. о. в. может быть найдена как линия пересе-
чения плоскостей, проходящих через неподвижную
точку тела перпендикулярно к векторам скоростей
других его точек. При движении тела М. о. в. все
время меняет свое направление в пространстве и в
самом теле. Геометрия, место М. о. в. образует конич.
поверхности, наз. аксоидами. Скорости всех
точек тела в данный момент времени такие же, как
если бы М. о. в. была неподвижной осью вращения
тела. Отношение линейной скорости к.-н. точки тела
к ее расстоянию до М. о. в. дает угловую скорость со
тела в данный момент. Если эту угловую скорость
изобразить вектором со, направленным по М. о. в.,
то ур-ния мгновенной оси относительно осей системы
- X __ у ___ Z
координат будут:
Лит.: Николаи Е. Л., Теоретическая механика,
ч. 1, М.—Л., 1952.
МЕГОММЕТР — омметр для измерения больших
электрич. сопротивлений (порядка десятков — сотен
Мом)\ имеет обычно собственный источник тока (элек-
трич. генератор, дающий напряжение до 1000 в и
выше).
МЕДИАНА (в теории вероятностей) —
одна из характеристик распределения значений слу-
чайной величины. Для случайной величины £ с не-
прерывной функцией распределения F(x) М. т опре-
деляется как корень ур-ния F(x) = 1/2. Случайная
величина £ принимает с вероятностью г/2 значения
как большие т, так и меньшие т.
В математич. статистике М. вариационного ряда из
п величин: хг х2 ... хп, наз. либо xk, если п
нечетное и равно 2&-|- 1, либо 0^+ ^q_j)/2 при п
четном и равном 2k. В качестве оценки М. по п неза-
висимым наблюдениям случайной величины £ прини-
мают М. вариационного ряда, составленного из ре-
зультатов наблюдений.
МЕДЛЕННЫЕ НЕЙТРОНЫ — нейтроны с ки-
нетич. энергией до 100 кэв. Различают: холодные ней-
троны (интервал энергий 0—5-10-3 эв), тепловые ней-
троны (0—0,5 эв), резонансные нейтроны (0,5 эв—1 кэв),
промежуточные нейтроны (нейтроны промежуточной
энергии от 1 до 100 кэв). Часто резонансные и про-
межуточные нейтроны объединяют под общим тер-
мином — промежуточные нейтроны (0,5 эв—100 кэв).
Нейтроны большей энергии называются быстрыми.
Разделение на медленные и быстрые нейтроны обус-
ловлено значит, различиями, существующими между
этими группами в отношении характера взаимодей-
ствия с веществом, методов получения и регистрации,
направлений использования. При этом следует иметь
в виду, что приведенные выше значения граничных
энергий чисто условны. В действительности границы
размыты и положение их зависит от того, какие яв-
ления и какие вещества рассматриваются.
Взаимодействие с ядрами. Универ-
сальным процессом, к-рый идет на всех ядрах при
любой энергии нейтрона, является рассеяние нейтро-
нов. Отличительная особенность рассеяния М. н.
состоит в том, что оно является упругим, т. е. не со-
провождается переходом ядра в возбужденное состоя-
ние. Неупругое рассеяние становится возможным,
начиная с пороговой энергии (1 1/Л)Евозб, где
Явозб — энергия первого возбужденного уровня, А —
массовое число ядра-рассеивателя. Порог неупругого
рассеяния, как правило, лежит не ниже неск. десят-
ков кэв, а для четно-четных сферич. ядер доходит до
неск. Мэв.
Поскольку 100 кэв в ядерном масштабе энергий —
величина очень небольшая, М. н. могут вызывать
только такие ядерные реакции, к-рые сопровождаются
выделением энергии (экзотермические). Сюда отно-
сится прежде всего радиационный захват нейтрона
ZXA -f- on' — ZXA + 1 -|~ Y- Радиационный захват энер-
гетически выгоден и с большим или меньшим сечением
идет на всех ядрах, за исключением Не4. Три других
типа реакций, энергетически выгодных на многих
ядрах, это реакции (п, р), (п, а) и реакция деления
ядер. В средних и тяжелых ядрах сечения реакций
(п, р) и (п, а) для М. н. настолько сильно снижают-
ся из-за малой проницаемости кулоновского барье-
ра, что они до настоящего времени наблюдались
лишь в нескольких случаях [6]. В ряде легких ядер
такие реакции хорошо известны; важнейшими при-
мерами являются реакции He3(n, р)Н3, B10(n,a)Li7,
Li6(n, a)H3, N14(n, p)C14. Первые 3 реакции характе-
ризуются большими эффективными сечениями для
М. н. и широко используются для регистрации ней-
тронов, а также (за исключением первой) для защиты
от М. н. Реакции Li6(n, а) и N14(n, р) используются
для получения важных радиоактивных изотопов Н3
(тритий) и С14. Реакция деления вызывается медлен-
ными нейтронами только на отдельных наиболее тя-
желых ядрах — U233, U235, Ри239 и нек-рых др.
Наиболее характерной чертой взаимодействия М. н.
с ядрами является отчетливое проявление резонансов
в энергетич. зависимости эффективных сечений (рис.).
Полное сечение U233 в области энергий порядка эв.
Каждый резонанс соответствует возбужденному со-
стоянию составного ядра с массовым числом А 1
с энергией возбуждения, равной энергии связи ней-
трона с ядром плюс [А/(А-]~ 1)]Е0, где Ео — кинетич.
энергия нейтрона, при к-рой наблюдается резонанс.
Ход кривой сечения для отдельного резонанса опи-
сывается Брейта—Вигнера формулой. Ширина резо-
нансного пика (на половине высоты) Г равна сумме
МЕДЛЕННЫЕ НЕЙТРОНЫ
165
парциальных ширин для рассеяния (Гп) и реакций
(Гг). Высота пика (макс, сечение) пропорциональна
ГП/ЕОГ. Для большинства ядер единств, реакцией,
идущей на М. н., является радиационный захват; в
этом случае Г = Гп -|- Гу. Радиационная ширина
Г прибл. постоянна для резонансов данного ядра и
по порядку величины равна 0,1 эв. Нейтронные ши-
рины Гп возрастают с энергией резонанса пропорци-
онально E^^R/k)21, где R — радиус ядра, X —
длина волны нейтрона, у ~ Е \ I — квантовое
число орбитального момента количества движения
нейтрона. Для М. н. X > R, ввиду чего наи-
большую нейтронную ширину имеют и сильнее
всего проявляются в экспериментах с М. н. резо-
нансы, возбуждаемые нейтронами с орбитальным мо-
ментом I = 0 (s — нейтроны). Заметим, что условие
X > R обеспечивает изотропию (в системе центра
инерции) углового распределения рассеянных ней-'
тронов, что является второй отличит, особенностью
рассеяния М. н. Отношения сечений резонансного
рассеяния и резонансного захвата равно отношению
соответствующих парциальных ширин, т. е. для s-ней-
тронов вп/ву = Тп/Гу ~ При малых энергиях
Гп < Г? и в резонансах захват вероятнее рассеяния;
при больших энергиях имеет место обратное. Различ-
ная относит, роль захвата и рассеяния является одной
из причин разделения М. н. на резонансные (Ес 103 эв,
преобладает захват) и промежуточные (Е > 103 эв,
преобладает рассеяние). В промежуточной области,
в отличие от резонансной, уже нельзя пренебрегать
резонансами, вызванными нейтронами с Z = 1 (р-ней-
тронами). Так, в усредненное по резонансам сечение
радиационного захвата промежуточных нейтронов
р-нейтроны вносят вклад, сравнимый с вкладом s-ней-
тронов.
С увеличением энергии нейтронов резонансные ли-
нии расширяются и начинают перекрываться. Резо-
нансная структура сечений постепенно смазывается,
происходит переход к характерной для быстрых ней-
тронов плавной зависимости сечений от энергии. Рас-
ширение линий связано с возрастанием нейтронных
ширин и с доплеровским уширением. Во многих
случаях доплеровское уширение играет основную
роль. Сущность его состоит в том, что из-за теплового
движения атомов резонансная энергия в системе
центра инерции нейтрон — ядро реализуется для раз-
личных ядер образца при разных значениях энергии
нейтрона в лабораторной системе. Эти значения
заключены в основном в нек-рой области вокруг Ео,
ширина к-рой (доплеровская ширина), равна А*=
= 2(кТЕ0/А)'/2, где Т — абс. темп-pa образца (пред-
полагается, что дебаевская темп-ра 6 << Т). При
достаточно большой энергии нейтрона доплеровская
ширина превосходит естественную (А Г) и факти-
ческая ширина линии оказывается близкой к А. Ре-
зонансы перестают наблюдаться при А > D, где
D — среднее расстояние между соседними резонан-
сами. Для U235 (см. рис., D = 0,6 эв) А = D уже при
Е ~ 1 кэв. У большинства ядер резонансы располо-
жены много реже, чем у U235, и граница А = D сме-
щена в область 100 кэв и выше.
Закон 1/р. Сечение любой ядерной реакций,
вызываемой достаточно медленным нейтроном, об-
ратно пропорционально его скорости. Это общее кван-
тово-механич.. соотношение наз. законом 1/у. Известна
столь же общая поправка к закону 1/р, существенная,
однако, только для отдельных реакций, обладающих
очень большим сечением [напр., Be7 (п, р), Не3 (п, р)]
[7]. Обычно же отклонения от закона ijv наступают,
когда энергия нейтрона становится сравнимой с энер-
гией ближайшего к нулю резонансного уровня. Для
тепловых нейтронов закон 1/р справедлив для подав-
ляющего большинства ядер; для реакции В10 (п, а)
он проверен с точностью ^5% до 100 кэв. В отличие
от сечения реакции, при стремлении энергии нейтрона
к нулю сечение рассеяния (на свободном неподвиж-
ном ядре) обращается в константу.
Рассеяние медленных нейтронов
на атомных системах. Характер рассея-
ния М. н. на атомных коллективах (молекула, кри-
сталл) определяется соотношением между энергией
нейтрона и расстоянием между квантовыми уровнями
системы (Лео) и соотношением между длиной волны
нейтрона и атомными расстояниями (а). При Е >
> Лео и X < а (оба условия выполнены одновременно
при Е > 1 эв) нейтрон «не чувствует» атомных связей
и порядка в расположении атомов. Рассеяние (ис-
ключая рассеяние на очень малые углы порядка Х/а)
происходит практически так же, как на изолирован-
ных неподвижных ядрах. При рассеянии нейтрон
в среднем теряет долю энергии, равную 2А/(А -j- I)2;
рассеяние некогерентно — складываются вероятности
рассеяния на отдельных ядрах. При £ ~ Лео и X ~ а,
что имеет место в тепловой области энергий (Е <
<0,5 эв), возникают новые явления. Становится
возможным совершенно упругое рассеяние (без из-
менения энергии нейтрона). При рассеянии нейтрон
может уже не только терять, но и приобретать энер-
гию, причем изменение энергии при рассеянии зави-
сит не просто от массы ядра, но существенно опре-
деляется спектром энергетич. состояний системы. Та-
кие процессы рассеяния наз. неупругим рассеянием
М. н. (в ядерном смысле это упругое рассеяние —
ядро остается невозбужденным). В последние годы
неупругое рассеяние М. н. широко используется для
изучения динамики атомных систем — фононных и
магнонных спектров кристаллов (см. Квазичастицы,
Спиновые волны), атомных движений в жидкостях
и др. Наконец, при Л ~ а становится существенным
широкий класс когерентных процессов^рассеяния —
брегговское рассеяние, магнитное рассеяние на атом-
ных электронах, полное отражение нейтронов и др. (см.
такжеДифракция нейтронов, Нейтронная оптика).
Источники медленных нейтронов.
М. н. с энергией выше 1 кэв можно получать с помо-
щью электростатич. генераторов в реакциях типа
(р, п). Чаще всего пользуются реакциями Li7 (р, п)
(порог, 1,89 Мэв) и Н3 (р, п) (порог 1,02 Мэв). Энергия
нейтронов регулируется изменением напряжения,
ускоряющего протоны (см. Нейтронные источники).
С уменьшением энергии нейтрона выход пороговых
реакций быстро падает. Ввиду этого для получения
медленных и тепловых нейтронов используют’ замед-
ление быстрых нейтронов (см. Замедление нейтронов),
получаемых в различных ядерных реакциях на заря-
женных частицах и у-квантах или в реакции деления
(в ядерных реакторах). При замедлении образуется
сплошной спектр нейтронов, причем в достаточно
больших массах хороших замедлителей (вода, графит
и т. д., так же как в реакторах, работающих на тепло-
вых нейтронах) большая часть нейтронов достигает
тепловых скоростей. Образуются тепловые нейтроны,
находящиеся в тепловом равновесии со средой и об-
ладающие максвелловским спектром энергий. При
комнатной темп-ре наиболее вероятная энергия в
потоке тепловых нейтронов равна кТ — 0,025 эв.
Для получения более медленных нейтронов исполь-
зуют охлаждение замедлителей до темп-ры жидкого
азота или ниже. Для получения холодных нейтронов
применяют также фильтрацию пучка тепловых ней-
тронов в веществах, в к-рых сечение некогерентного
рассеяния очень мало (Бе, РЬ, графит и др.). Такие
166 МЕДНООКИСНЫЙ ЭЛЕМЕНТ —МЕЖДУНАР. ПРАКТИЧ. ТЕМПЕРАТУРНАЯ ШКАЛА
вещества прозрачны для нейтронов с длиной волны
X >> 2d, где d — наибольшее расстояние между атом-
ными плоскостями. Фильтры из бериллия и графита
пропускают нейтроны с энергией, меньшей 5,2-10~3 эв
и 1,5 • 10-3 эв соответственно.
Детекторы медленных нейтронов.
Детектирование М. н. производится путем регистра-
ции продуктов вызываемых ими ядерных реакций
(см. Нейтронные детекторы). Метод регистрации
ядер (протонов) отдачи, возникающих при рассея-
нии нейтронов, применяемый для детектирования
быстрых нейтронов, для М. н. непригоден, т. к. мед-
ленные ядра отдачи не производят ионизации.
Направления использования мед-
ленных нейтронов. М. н. и, в частности,
тепловые нейтроны имеют огромное значение для
работы ядерных реакторов. Большие потоки тепло-
вых нейтронов в ядерных реакторах широко исполь-
зуются для приготовления радиоактивных изотопов
для ядерных исследований и исследований методом ме-
ченых атомов. Нейтронные резонансы, проявляющие-
ся при взаимодействии М. н. с ядрами, дают уникаль-
ную возможность подробнейшего изучения свойств
возбужденных уровней ядер в узкой полосе энер-
гий возбуждения в области энергии связи нейтрона в
ядре (5—8 Мэв) (см. Нейтронная спектроскопия).
Для физики твердого тела большое значение имеют
структурные исследования кристаллов с помощью
дифракции тепловых нейтронов (см. Магнитная
нейтронография, Нейтронография). Исследования не-
упругого рассеяния, тепловых и холодных нейтронов
дают важные^сведения о динамике атомов в твердых
телах и жидкостях и о свойствах молекул (см. Рас-
сеяние нейтронов).
Лит.: 1) Б л а т т Дж., Вайскопф В., Теоретическая
ядерная физика, пер. с англ., М., 1954; 2) Ф е л ь д Б. Т.,
Нейтронная физика, в кн.: Экспериментальная ядерная фи-
зика, под ред. Э. Сегре, пер. с англ., т. 2, М., 1955; 3) Ю з Д.,
Нейтронные исследования на ядерных котлах, пер. с англ.,
М., 1954; 4) е г о же, Нейтронные эффективные сечения,
пер. с англ., М., 1959; 5) В л а с о в Н. А., Нейтроны, М.,
1955; 6) Macfarlane R. D., Almodovar J., «Phys.
Rev.», 1962, v. 127, p. 1665; Gheifetz E. [a. o.], «Phys.
Letters», 1962, v. 1, № 7, p. 289; 7) Ш а п и p о Ф. Л., «ЖЭТФ»,
1958, t. 34, вып. 6, c. 1648. Ф. Л. Шапиро.
МЕДНООКИСНЫЙ ЭЛЕМЕНТ — гальванич. эле-
мент, в к-ром отрицательным электродом служит
амальгамированный цинк, положительным — пла-
стины из прессованной окиси меди с тонким поверх-
ностным слоем металлич. меди, а электролитом 18—
20%-ный раствор NaOH. В М. э. -|- CuO(NaOH)Zn —
эдс возникает за счет реакции CuO -|- Zn 2NaOH =
= Си-|- Na2ZnO2 -|- Н2О. М. э. представляет собой
заполненный электролитом стеклянный сосуд, в к-рый
помещены собранные в блоки электроды. Эдс 1,15 в,
внутреннее сопротивление мало; М. э. дает возмож-
ность снимать большие токи — до 10 а. Активная
масса положит, электродов может быть регенериро-
вана — отработанные пластины отмывают от щелочи,
обжигают при 500—700°С и размалывают.
Лит.: Флеров В. Н., «ЯШХ», 1960, т. 33, вып. 6,
с. 1340—47. И. Г. Киселева.
МЕДЬ (Cuprum) Си — хим. элемент I гр. периодич.
системы Менделеева, п. н. 29, ат. в. 63,54. Природная
М. — смесь 2 стабильных изотопов с массовыми чис-
лами 65 (30,96%) и 63 (69,04%). Сечение захвата
тепловых нейтронов атомом М. 3,59 барн. Из искусств,
радиоактивных изотопов в качестве меченых атомов
используются Cu61 = 3,3 час) и Си64 =
= 12,8 час). Конфигурация внешних электронов
Зс?10^1. Энергии ионизации (в as) :Си° —► Cu+ —> Си2+ —>
—►Си3+ соответственно равны: 7,72; 20,29; 36,83.
М. — металл красного, в изломе розового цвета,
при просвечивании в тонких слоях зеленовато-голу-
бой. Имеет гранецентрированную кубич. решетку,
а = 3,6074 А; плотность 8,96 (20°). Атомный радиус
1,28 А; ионные радиусы Си+ 0,98 А; Си2+ 0,80 А.
1083°, £°ип 2 600°; теплота плавления 3,11 ккал/г-атом\
теплота испарения (при £°ип) 72,8 ккал/г-атом', уд.
теплоемкость 0,092 кал/г • град (20°) (все темп-ры
в °C). Наиболее важными и широко используемыми
свойствами М. являются ее высокая теплопроводность
(0,941 кал!см • град • сек при 20°) и малое электрич.
сопротивление (1,68-10~б ом • см при 20°); темп-рный
коэфф, электрич. сопротивления 4,3 • 10~3 (0—100°).
Термич. коэфф, линейного расширения 17,0 • 10~6.
Упругость паров над медью ничтожна, давление
1 мм рт. ст. достигается лишь при 1 628°. М. диамаг-
нитна; атомная магнитная восприимчивость — 5,27 X
Х10~6. М. — мягкий, ковкий металл; твердость по
Бриннелю 35 кг 1мм2, предел прочности при растяже-
нии 22 кг/мм2, относит, удлинение 60%, модуль упру-
гости 13 200 кг/мм2. Наклепом предел прочности мо-
жет быть повышен до 40—45 кг [мм2, при этом удли-
нение уменьшается до 2%, а электропроводность —
на 1—3%. Отжиг наклепанной М. следует проводить
при 600—700°. Небольшие примеси Bi (тысячные
доли %) и РЬ (сотые доли %) делают М. красноломкой,
а примесь S вызывает хрупкость на холоду.
Хим. активность М. невелика. Компактный металл
ниже 185° с сухим воздухом и кислородом не взаимо-
действует. В присутствии влаги и СО2 на поверхности
М. образуется зеленая пленка основного карбоната
(ядовит). При нагревании М. на воздухе идет поверх-
ностное окисление. Легко соединяется с галогенами,
особое сродство проявляет к S и Se, горит в парах
серы. С Н2, N2, С не реагирует даже при высоких
темп-рах. Растворимость Н2 в М. незначительна —
0,06 мг в 100 г М. (400°). Присутствие Н2 резко ухуд-
шает механич. свойства М. Растворяется в HNO3,
в горячей концентрированной H2SO4 и в нагретой
разбавленной H2SO4 при продувании воздуха. В со-
единениях М. 1-, 2-и 3-валентна, наиболее характерна
валентность 2; образует комплексные соединения. Все
соли М. ядовиты.
Благодаря высокой электропроводности, пластич-
ности, теплопроводности и ряду других ценных
свойств М. широко применяется. Также широко ис-
пользуются различные медные сплавы: латуни (до
50% Zn с небольшой добавкой других элементов);
бронзы (сплавы М. с Sn, Al, Pb, Si, Mn, Be, Cd и др.
с небольшой добавкой других элементов) и медно-
никелевые сплавы—конструкционные [мельхиор (20—
30% Ni) и нейзильбер (5—35% Ni; 13—45% Zn)] и
электротехнич. [константан (40% Ni, 1,5% Мп), ман-
ганин (3% Ni, 12% Мп),копель (43% Ni, 0,5% Мп)] и др.
Нек-рое количество М. потребляется в виде солей.
Лит.: Газарян Л. М., Пирометаллургия меди, М.,
19m); G-melins Handbuch der anorganischen Chemie, 8 Aufl.,
Syst. — Nummer 60, TI A, Lfg 1—2, [B.], 1955; TI B, Lfg 1,
1957; TI B, Lfg 2, 1961; TI B, Anhangband, 1962.
А. В. Ванюков.
МЕЖДУНАРОДНАЯ ПРАКТИЧЕСКАЯ ТЕМПЕ-
РАТУРНАЯ ШКАЛА принята в 1960 г. XI Генераль-
ной конференцией по мерам и весам и применяется
для практич. осуществления термодинамич. темпе-
ратурной шкалы. Значения темп-ры по М. п. т. ш.
сколь возможно близко соответствуют ее значениям
по термодинамич. шкале.
М. п. т. ш. основана на 6 воспроизводимых темп-рах
(первичные пост, точки), к-рым присвоены определ.
числовые значения, и на интерполяционных ф-лах,
устанавливающих связь между темп-рой и термомет-
рии. свойствами приборов, эталонированных по этим
точкам. Темп-pa выражается в °C и обозначается сим-
волом t. Значения первичных пост, точек при 1 атм:
точка кипения кислорода —182,97°С, тройная точка
воды -|-0,01 °C, точка кипения воды 100°С, точка
кипения серы 444,6°С, точка затвердевания серебра
МЕЖДУНАР. ПРАКТИЧ. ТЕМПЕРАТУРНАЯ
ШКАЛА — МЕЖДУНАР. СИСТЕМА ЕДИНИЦ
167
960,8°С, точка затвердевания золота 1063°С. Точки
реализуются согласно спецификации.
М. п. т. ш. для целей интерполяции разделена на
4 области: 1) от 0°Сдо630,5°С (точка затвердевания
сурьмы). Интерполяц. прибор — платиновый термо-
метр сопротивления; чистота платины такова, что от-
ношение сопротивлений Я^О0 с/-^о° с 1,3920. Интер-
поляц. ф-ла: Rt = jR0(1 At Bt2), где Ro, А и В
определяются из значений сопротивления в тройной
точке воды и в точках кипения воды и серы. 2) От
—182,97°С до 0°С. Интерполяц. прибор тот же. Ин-
терполяц. ф-ла: Rt = jR0[ 1 At + Bt2 -f- C(t — 100z3],
где Ro, А и В определяются так же, как и в 1), а С —
из значения Rt в точке кипения кислорода, являющей-
ся нижней точкой шкалы. 3) От 630,5°С до 1063°С.
Интерполяц. прибор — платина-платинородиевая тер-
мопара. Интерполяц. ф-ла: Е = а + bt 4~ с/2, где
а, b и с определяются из значений термоэдс Е при
630,5°С (измеряется платиновым термометром сопро-.
тивления) и в точках затвердевания серебра и золота.
4) Выше точки затвердевания золота темп-pa опре-
деляется по ф-ле:
It __exp[C2A(/Au4-T0)]-l
lAu exp LC2/A, (t + То)] — 1 ’
где It и 7Аи — монохроматич. (длины волны X) яркости
абс. черного тела при темп-ре t и в точке затвердевания
золота.
Переход от темп-p в градусах Цельсия к темпера-
турам в градусах Кельвина осуществляется по ф-ле
?Межд°К = /межд °C+ 273,15°.
Лит.: 1) П о п о в М. М., Термометрия и калориметрия,
2 изд., М., 1953; 2) Методы измерения температуры. Сб. ста-
тей, под ред. В. А. Соколова, ч. 1—2, М., 1954; 3) Температура
и ее измерение. Сб. докл. на III Международном симпозиуме
по термометрии..., пер. с англ., под ред. А. Арманда и К. Вульф-
сона, М., 1960. Д. И. Шаревская.
МЕЖДУНАРОДНАЯ СИСТЕМА ЕДИНИЦ (со-
кращенное обозначение СИ, SI) — система единиц
измерения физ. величин, принятая XI Генеральной
конференцией по мерам и весам в 1960 г. В основу
М. с. е. положены 6 основных единиц, приведенных
в табл. 1. Входящие в М. с. е. дополнительные и важ-
нейшие производные единицы приведены в табл. 2.
Таблица 1.
Наименования величин Единицы измерения Сокращенные обозначения единиц измерения
рус- ские латинские
Длина метр м m
Масса килограмм кг kg
Время секунда сек s
Сила электрич. тока . . ампер а А
Термодинамич. темп-ра градус Кельвина °К °К
Сила света свеча св cd
Таблица 2.
Наименования2 величин Единицы измерения ! Сокращенные обозначе- ния единиц измерения Размер единицы
русские I лат. или 1 греч.
До Плоский угол I Телесный угол | П полнительные единицы радиан 1 рад стерадиан | стер [роизводные единицы 1 rad 1 sr
Площадь квадратный метр At 2 m2 (1 м)2^
Объем кубический метр М3 m3 (1 At)3
Частота герц гц Hz (1): (1 сек)
Плотность (объемная масса) килограмм на кубиче- ский метр кг/м3 kg/m3 (1 кг) : (1 At)3
Скорость метр в секунду м/сек m/s (1 ai) : (1 сек)
Угловая скорость радиан в секунду рад/сек rad/s (1 рад) : (1 сек)
Ускорение метр на секунду в квад- рате м/сек2 m/s2 (1 ai) : (1 сек)2
Угловое ускорение радиан на секунду в квадрате рад/сек2 rad/s2 (1 рад) : (1 сек)2
Сила Давление (механич. напряжение) .... ньютон ньютон на квадратный метр н н/м2 N N/m2 (1 кг) •(! «м) : (1 сек)2 (1 н) : (1 ai)2
Динамическая вязкость ньютон-секунда на квад- ратный метр н- сек/м2 N • s/m2 (1 н)» (1 сек) : (1 ai)2
Кинематическая вязкость кв. метр на секунду м2/сек m2/s (1 м)2 : (1 сек)
Работа, энергия, количество теплоты . . джоуль дж J (1 н) •(! м)
Мощность ватт Вт W (1 дж) : (1 сек)
Количество электричества, электрич. заряд Электрич. напряжение, разность элект- кулон к c (1 а) • (1 сек)
рич. потенциалов, электродвижущая сила вольт в V (1 вт) : (1 а)
Напряженность электрич. поля вольт на метр в/м V/m (1 в) : (1 м)
Электрич. сопротивление ом ом Q (1 в) : (1 а)
Электрич. емкость фарада ф F (1 к) : (1 в)
Поток магнитной индукции вебер вб Wb (1 к) • (1 ом)
Индуктивность генри гн H (1 вб): (1 а)
Магнитная индукция тесла тл T (1 вб) 2 (1 Al)2
Напряженность магнитного поля .... ампер на метр а/м A/m (1а): (1 ai)
Магнитодвижущая сила ампер а A (1 а)
Световой поток люмен лм Im (ice) • (icmep)
Яркость свеча на квадратный метр, или нит св/м2 или нт. cd/m2 или nt (1 св) : (1 ai)2
Освещенность люкс лк lx (1 лм) : (1 м)я
168 МЕЖДУНАРОДНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЕДИНИЦЫ - МЕЖЗВЕЗДНАЯ СРЕДА
Электрич. и магнитные единицы М. с. е. устанавли-
ваются для рационализованной формы ур-ний элек-
тромагнитного поля.
Принятие единой для всех стран М. с. е. призвано
устранить трудности, связанные с переводами чис-
ленных значений физ. величин, а также различных
констант из к.-л. одной действующей в наст, время
системы (СГС, МКГСС, МКСА и т. д.) в другую.
Важным преимуществом М. с. е., кроме установления
единообразия в единицах измерения, является охват
ею всех областей науки и техники, полная связность
в измерениях механич., тепловых, электрич. и других
величин, а также выбор удобных для практики основ-
ных и производных единиц (многие единицы М. с. е.
совпадают с единицами абс. практич. системы единиц
МКСА).
ГОСТ 9867—61 «Международная система единиц»,
введенный в действие с 1 января 1963 г., устанавливает
предпочтительное применение этой системы в СССР во
всех областях науки, техники, народного хозяйства,
а также при преподавании.
Лит.: 1) Б у р д у н Г. Д., Единицы физических величин,
М., 1960; 2) Б у р д у н Г. Д., Стоцкий Л. Р., Между-
народная система единиц, «Среднее специальное образование»,
1962, № 3. Г. Д. Бурдун.
МЕЖДУНАРОДНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЕДИ-
НИЦЫ — система электрич. единиц, отличающаяся
от системы абс. практич. единиц тем, что она бази-
руется не на теоретич. определении единиц, а на
условно принятых эталонах. Трудности в изготовле-
нии эталонов, точно воспроизводящих теоретически
установленные абс. электрич. единицы, привели
к принятию-Международным конгрессом электриков
(Чикаго, 1893 г.) международных электрич. единиц,
базирующихся на соответствующих абс. единицах,
но определяемых по эталонам (согласно установлен-
ным в международном порядке спецификациям).
Первой основной единицей был принят между-
народный ом, определяемый как электрич. сопротив-
ление столба ртути постоянного поперечного сечения
длиной 106,300 см и массой 14,4521 г при темп-ре
тающего льда. Второй основной единицей был принят
международный ампер как такой неизменяющийся ток,
к-рый, проходя через водный раствор азотнокислого
серебра, выделяет 0,00111800 г серебра в 1 сек. Дру-
гие единицы (международный вольт, международный
ватт и т. д.) были определены как производные от
международного ома и международного ампера.
В связи с успешными работами по воспроизведе-
нию электрич. единиц в абс. мере в 1948 г. был совер-
шен переход на абс. электрич. единицы со след,
соотношениями: 1 средний межд. ом = 1,00049 абс.
ома; 1 средний межд. в = 1,00034 абс. в. На основе
этого и учета соотношений между межд. омом и в,
определявшихся Государственными эталонами СССР,
и средними межд. омом и в (к-рые были установлены
в результате международных сличений электрич.
эталонов разных стран) в СССР с 1948 г. установлены
следующие переводные соотношения между межд. и
абс. электрич. единицами:
1 межд. дж = 1,00020 абс. дж
1 межд. вт = 1,00020 абс. вт
1 межд. а « 0,99985 абс. а
1 межд. к = 0,99985 абс. к
1 межд. в — 1,00035 абс. в
1 межд. ом — 1,00050 абс. ом
1 межд. ф = 0,99950 абс. ф
1 межд. вб = 1,00035 абс. вб
1 межд. гн = 1,00050 абс. гн
Лит.: 1) Маликов С. Ф., Единицы электрических и
магнитных величин. Исторический очерк, 2 изд., М.—Л.,
1960; 2) Б у р д у н Г. Д., Единицы физических величин,
М., 1960. Г. Д. Бурдун.
МЕЖЗВЕЗДНАЯ СРЕДА — вещество, заполняю-
щее пространство между звездами в нашей и других
галактиках; разреженный газ с примесью пылевых
частиц (0,5—1%). Около 70% этого вещества состав-
ляет Н, 28% — Не, остальные элементы, средиг к-рых
больше всего О, N, С, составляют ок. 2%; неболь-
шая часть атомов образует молекулы Н2, CN, СН
и др. Пылинки размером ок. 1 мк представляют собой
льдинки из СН4, NH3 и других молекул. Темп-ра
их 10—30° К.
В Галактике газ расположен в виде спиральных
ветвей, заключенных в слое толщиной ок. 500 пар-
сек и диаметром ок. 30 000 парсек; спиральная
форма ветвей может быть объяснена увеличением
угловой скорости вращения Галактики к центру.
Ширина ветвей 500—800 парсек, средняя плотность
газа в них — ок. 1 частицы в см3. На периферии диска
газу принадлежит ок. 15% общей плотности, но
в целом по Галактике он составляет лишь 2% массы
(ок. 1,5 • 109 масс Солнца). Внутри ветвей газ образует
облака диаметром 10~20 парсек и плотностью 10—
20 и более частиц в см3. Между облаками плотность
меньше—0,1 частицы в см3. Средняя дисперсия
скоростей облаков по одной координате 6—8 км!сек,
но отдельные объекты движутся со скоростью до
30—50 км/сек и более. Кроме того, газ Галактики
вращается со скоростью, определяемой гравитацион-
ным потенциалом, и медленно двигается от центра
Галактики (в окрестностях Солнца скорость 5—
10 км!сек).
В большей части облаков водород не ионизован
(т. н. области HI), но вблизи горячих звезд до рас-
стояний 5—50 парсек и более (в зависимости от
темп-ры звезды и плотности газа) имеется ионизо-
ванный водород (области НИ). В областях НИ могут
наблюдаться спектральные линии На, О+ и др. Об-
ласти HI определяют линии поглощения Са+, Na
и др. в спектрах расположенных за ними звезд. Кроме
того, они излучают радиолинию водорода % = 21 см,
к-рая наблюдается на больших расстояниях и позво-
ляет изучать спиральную структуру. Граница между
областями НИ и HI очень резка.
Темп-ра газа определяется балансом между нагре-
вом и охлаждением. Нагрев происходит при иониза-
ции водорода в областях НН и углерода в облас-
тях HI излучением. Охлаждение таза происходит
при возбуждении атомов и ионов электронным уда-
ром. В областях НИ возбуждаются ионы О, N и S;
при этом излучаются линии в видимой части спектра.
В областях HI возбуждаются подуровни тонкой
структуры основного состояния С, С+, О. Кроме того,
атомы теряют энергию при столкновениях с пылин-
ками. В этом случае энергия излучается в далекой
инфракрасной части спектра. Темп-ра в областях
НИ устанавливается ок. 8 000—10 000°, в областях
HI — от 25° до 100 ° К. Иногда темп-ра поднимается
при столкновениях облаков и при других газодинамич.
явлениях, порождающих ударные волны.
Помимо облаков, встречаются темные и светлые
туманности с концентрацией до неск. сот частиц
в см3. Эмиссионные туманности (НИ) часто сопут-
ствуют ассоциациям горячих звезд. Есть основания
полагать, что звезды образуются из холодных плот-
ных туманностей, однако процесс такого образования
пока неизвестен. Часть оставшегося газа ионизуется,
давление его повышается, и это ускоряет окружающие
массы, поддерживая движение облаков. Массы эмис-
сионных туманностей составляют десятки, сотни,
а иногда тысячи масс Солнца; массы темных комплек-
сов достигают десятков тысяч масс Солнца. В центре
Галактики имеется, эмиссионная туманность диамет-
ром около 10 парсек с концентрацией до 500 частиц
в см3; вокруг нее расположен нейтральный водо-
род, быстро вращающийся вокруг центра Галактики.
Туманности часто вытянуты вдоль спиральных
ветвей. Это может быть объяснено влиянием
магнитного поля, препятствующего их расширению
МЕЖЗВЕЗДНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ — МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
169
в поперечном направлении. В ветвях и вокруг них
напряженность магнитного поля ~~ 10~5 э и направ-
лена приблизительно параллельно оси ветвей.
Наличие нетеплового радиоизлучения Галактики,
образуемого при движении релятивистских электро-
нов космич. лучей в магнитном поле, показывает,
что поле не ограничивается ветвями, а простирается
на 15 000—20 000 парсеков от плоскости Галактики,
образуя почти сферич. подсистему. Напряженность
поля там в 2—3 раза меньше, чем в ветвях. Поле
связано с газом, плотность к-рого, по косвенным
данным, меньше 0,01 частицы в см3, а температура
может быть . высокой — до 1 млн. °К. Вне галак-
тик, особенно в скоплениях галактик, также, по-ви-
димому, имеется газ с концентрацией ~ 10~4—10 5
частицы в см3, однако наблюдения его очень мало-
численны.
К межзвездной среде относят также космич. лучи,
заполняющие Галактику. Приблизительное равенство
плотности энергии магнитного поля, космич. лучей
и кинетич. энергии газа говорит о взаимодействии
между ними.
Межзвездная среда представляет собой фазу эво-
люции вещества Галактик. Звезды к концу своего
развития сбрасывают газовую оболочку, а из меж-
звездного газа образуются молодые звезды. В про-
цессе эволюции количество газа уменьшается. В эл-
липтич. галактиках доля межзвездного газа значи-
тельно меньше, чем в спиральных. Соответственно,
в них мало молодых горячих звезд.
Лит.: 1) Воронцов-Вельяминов Б. А., Га-
зовые туманности и новые звезды, М.—Л., 1948; 2) Пик ел ь-
н е р С. Б., Физика межзвездной среды, М., 1959; 3) Кап-
лан С. А., Пикельнер С. Б., Межзвездная среда,
М., 1963. С. Б. Пикельнер.
МЕЖЗВЕЗДНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ — ослабление
света при прохождении его в межзвездной среде.
Главными причинами хМ. п. света являются дифракция
и рассеяние света на мелких частичках космич. пыли
и поглощение ими света. М. п. света селективно:
его величина зависит от длины волны X. На прак-
тике М. п. принимается обратно пропорциональным
первой степени %; однако детальные исследования
показывают, что эта зависимость несколько меняет-
ся с изменением X и различна для разных мест звезд-
ного неба.
М. п. численно выражают обычно в звездных вели-
чинах на один килопарсек. Поскольку в Галактике
пыль располагается гл. обр. в экваториальной плос-
кости, М. п. особенно велико близ средней линии
Млечного Пути (галактич. экватора). Величина
М. п. непосредственно у плоскости Млечного Пути
может достигать очень больших значений; нек-рые
участки неба практически полностью непрозрачны.
Межзвездная пыль сосредоточена преимущественно
в дискретных пылевых туманностях. Средняя оптич.
толща темной туманности — 0,3 звездной величины
(В. А. Амбарцумян и др., 1940 г.).
На практике поглощение света той или иной звезды
определяется измерением ее избытка цвета, т. е. раз-
ности между показателями цвета — наблюдаемым и
«нормальным», к-рый соответствует полному отсут-
ствию поглощения и оценивается по наблюдениям
спектра звезды. Полагая, что М. п. обратно пропор-
ционально первой степени X и зная эффективные
длины волн участков спектра, по к-рым определяются
показатели цвета звезды, переходят от избытка цвета
к полному М. п. К 1962 г. избытки цвета надежно
определены для ~ 10 000 небесных объектов.
Анализ зависимости величины М. п. от небесных
координат дает возможность построить модель распре-
деления поглощающего и рассеивающего вещества
в пространстве и статистич. учета М. п. света в любом
направлении. Учет М. п. света необходим при реше-
нии всех проблем звездной астрономии, связанных
с определением распределения звезд в пространстве и
расстояний до отдельных звезд, звездных скоплений
и внегалактич. объектов. Пренебрежение учетом
М. п. приводит к преувеличенным расстояниям.
Лит.: 1)Паренаго П. П., Курс звездной астроно-
мии, 3 изд., М., 1954, § 46, 47; 2) 3 о н н В., Рудниц-
кий К., Звездная астрономия, пер. с польск., М., 1959,
§ 10 и 12. Б. В. Кукаркин.
МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ —
взаимодействие между молекулами с насыщенными
хим. связями. Определяет существование жидкостей
и молекулярных кристаллов, отличие реальных газов
от идеальных и проявляется в самых разнообразных
физ. явлениях. М. в. зависит от расстояния г между
молекулами и, как правило, описывается потенциаль-
ной энергией U (г) взаимодействия (потенциалОхМ
М. в.).
Для неполярных молекул хорошее согласие с
опытом дает потенциал 12-6 Леннарда-
Джонса (рис., в)
J7 (г) = 48 [(о/г)12 — (о/г)6], (1)
где параметр е имеет размерность энергии, и —
длины. На больших расстояниях (г>о) осуществляется
притяжение между молекулами с силой, пропорцио-
нальной г’7, на малых расстояниях — отталкивание,
пропорциональное г"13. Прп г — в U(r) = 0; тем
самым а есть наименьшее расстояние между непод-
вижными молекулами, а е — макс, энергия притяже-
ния молекул на расстоянии г — 2 /в<т. Для неполяр-
ных молекул применяются также другие эмпирич.
потенциалы, причем лучшее приближение потенциала
Некоторые сферически симметричные эмпирггЧ. межмоле-
кулярные потенциалы: а — твердые -сферы, б — модель
Сюзерленда, в — потенциал Леннарда-Джонса, г — по-
тенциал Букингема.
к действительности связано обычно с усложнением
численных расчетов. Твердые непроницае-
мые сферы диаметра а (рис., а): при г о
имеем U(г) — со, при г > а имеем U(r) = 0. Эта
модель обычно применяется для выяснения качествен-
ного влияния отталкивания в тех случаях, когда
потенциал М. в. входит в сложные выражения (напр.,
при решении ур-ний Боголюбова для радиальной
функции распределения, при рассмотрении термо-
динамич. свойств квантовых газов и т. п.). Для
нецентральных М. в. сферы заменяются твердыми
эллипсоидами вращения. Иногда удлиненные моле-
кулы изображаются в виде цилиндров, основания
к-рых закруглены сферами (потенциал Кихара).
Модель Сюзерленда (рис., б): при г < ст
U (г) = со, при г > о U (г) = — сг~8; для твердых
сфер диаметром о энергия притяжения пропор-
циональна г~8. Потенциал Букингема
(рис., г): U (r) = be~ar — сг~в — сг~8 учитывает инду-
цированные диполь-дипольное и диполь-квадруполь-
ное взаимодействия, экспоненциальный член харак-
теризует отталкивание.
Для полярных молекул также применяются потен-
циалы разных видов. Напр., модель твердых сфер,
обладающих точечным диполем с моментом р (В. Кее-
зом): при г < о U (г, 0Ь 02, ф2—Фх) == ПРИ г > а
и (г, 6Ь 02, ф2 — Ф1) = — (Ц1Нг/',а) 8 (01. 02. Фа “Т Ф1)-
Множитель g (&1, Фа — Фх) = 2 cos 01cos02 —
МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
IT®
—sin 0Х sin 02 cos (фа—<Pi) характеризует взаимное на-
правление диполей (0Х, 02, Фа, <Р1 — сферические уг-
ловые координаты). Хорошие результаты дает п о-
тенциал Штокмайера: U (г,01,02,ф2—Фх)=
= 4е [(<Т/г)12 — (<т/г)6] — (щНг/г3) g (0i- е2, <Рг—<₽i). в
котором потенциал Л еннарда-Джонса (1) дополнен
членом, учитывающим взаимодействие 2 точечных
диполей.
Параметры потенциалов определяются из экспери-
мент. данных о явлениях переноса в газах (диффузии,
вязкости, теплопроводности), вириальных коэффи-
циентах, свойствах кристаллов вблизи абс. нуля,
по уширению линий в микроволновом спектре и т. д.
Иногда параметры, определенные по одному явле-
нию, не совпадают с параметрами, определенными
по другому явлению (табл. 1), так что даже для од-
них и тех же молекул не существует, вообще говоря,
универсального потенциала, пригодного для описа-
ния М. в. во всех явлениях.
Табл. 1. — Параметры потенциала 12-6
Л е н н а р д а-Д ж о н с а, полученные из
значений второговириального коэффи-
циента (А) и коэффициента вязкости (Б)
(k — постоянная Больцмана).
Газ А Б
e/fe, °К | <Т, А e/k, °К а, А
Ne 34,9 2,78 35,5 2,789
Аг 119,8 3,405 124 3,418
Кг 171 3,60 190 3,61
Хе 221 4,10 229 4,055
n2 95,05 3,698 91,5 3,681
о2 48 3,46 ИЗ 3,433
сн4 148,2 3,817 137 3,882
со2 189 4,486 190 3,996
М. в. имеет электрич. природу и складывается из
взаимодействий различного характера — ориен-
тационных, индукционных и дис-
персионных, а также сил отталкивания между
заполненными электронными оболочками атомов мо-
лекул. Полный потенциал сил притяжения, т. н. Ван-
дер-Ваальсовых сил U = Uор + 4/инд + С/дисп. Все 3
составляющих в 1 приближении пропорциональны г б.
Для нейтральных полярных молекул с диполь-
ными моментами ptj и р,2 наибольшую роль в потен-
циальной энергии М. в. играет диполь-дипольное
ориентац. взаимодействие (В. Кеезом), в простейше^м
случае выражаемое ур-нием
С/ор = -2ц=ц1/ЗЛТг». (2)
Ур-ние (2) верно при достаточно больших темп-рах
и значит, разрежении. При низких темп-рах ориен-
тация полная и энергия взаимодействия при Т —► О
Uop = -2^l/r\
Между полярными молекулами наряду с ориента-
ционным осуществляется индукционное вза-
имодействие (П. Дебай). Энергия взаимного
притяжения, возникающая в результате взаимодей-
ствия между жестким диполем 1-й молекулы и инду-
цированным диполем 2-й молекулы с поляризуе-
мостью а2,
^ИНД = -^«^3- (3)
В рамках классич. электростатики можно пред-
ставить потенциал U в виде разложения по мульти-
польным моментам. Неполярные молекулы могут
иметь отличные от нуля значения квадрупольного,
октупольного и последующих моментов. При высоких
темп-pax энергия диполь-квадрупольного притяже-
ния пропорциональна г-?, квадруноль-квадруноль-
ного г~10 и т. д.
Однако М. в. неполярных молекул нельзя объяс-
нить наличием только таких сил притяжения. Здесь
главную роль играют дисперсионные взаи-
модействия (Ф. Лондон), присущие как не-
полярным, так и полярным молекулам и имеющие
квантово-механический характер. Дисперсионное М. в.
может быть интерпретировано как результат электри-
ческого взаимодействия между мгновенными дипо-
лями, переменными по величине и направлению,
возникающими вследствие движения электронов в
атомах и молекулах, независимо от наличия у них
постоянного дипольного момента. Поэтому для объяс-
нения дисперсионного М. в. приходится обращаться
к квантовомеханич. многоэлектронной задаче.
Общее рассмотрение М. в. в квантовой механике
осуществляется методом возмущений теории. Возму-
щающий потенциал, определяющий взаимодействие
двух молекул 1 и 2, расположенных вдоль оси Z,
можно записать в виде
V = (1/г*) (Х.Х. + УХУ2 + 2ZXZ2), (4)
где Xlf Ylf Zx — дипольные моменты 1-й молекулы,
а Х2, Y2, Z2 — 2-й молекулы в направлении соответ-
ствующей оси, зависящие от координат всех электро-
нов. Энергия возмущения имеет вид (индексы аир
относятся к 1-й и 2-й молекулам):
Е = ± (Х,Хг + У,У2 + 22^)00, 00 +
, 1 |(X1X2+Y1Y2 + 2Z1Z2)mn,nn|2
Ф ’•° Е ао + £₽0 - Еат - £рп > ™
т, п
где Ео, Ет и Еп — энергии молекул соответственно
в основном состоянии, на m-м и n-м уровнях; ( )Оо,оо
и ( )тп, 00 — матричные элементы величины ( )
в основном состоянии и для перехода из состоя-
ния тп в основное.
1-й член в (5) отражает взаимодействие резуль-
тирующих дипольных моментов обеих молекул в ос-
новном состоянии, т. е. классич. ориентационное
взаимодействие, и совпадает с (2). 2-й член отражает
взаимодействия, связанные с переходами из возбуж-
денного состояния в основное. Часть второго члена
F,_1 + + ool2
r« 2j E ao + Бр0 - £ao - £pn W
соответствует переходам, при к-рых одна из молекул
(1-я) остается в основном состоянии и при подста-
новке кваптовомеханического выражения для по-
ляризуемости и усреднения по всем углам дает (3),
т. е. индукционное взаимодействие. Оставшаяся часть
2-го члена соответствует одновременному возбужде-
нию обеих молекул, т. е. характеризует дисперсионное
взаимодействие. Ценой замены резонансных знамена-
телей типа Ео — Ет значениями энергии Ц и /2, близ-
кими к энергиям ионизации молекул (I 240j/7V/a,
где N — число электронов внешней оболочки моле-
кулы, a — ее поляризуемость), и ряда других прибли-
жений удается получить для энергии дисперсионного
взаимодействия простое, но недостаточно точное вы-
ражение
идисп = - (W) [axa2/(l/Zx) + (1/72)]. (7)
Т. о., дисперсионное М. в. определяется наличием
возбужденных состояний молекул: вследствие вир-
туальных переходов в эти состояния возникают
ненулевые значения переходных дипольных моментов.
Для молекул со значит, анизотропией поляризуе-
мости дисперсионные силы могут иметь направлен-
ный характер.
Е. М. Лифшиц [4] развил теорию взаимодействия
между макроскопич. твердыми телами на основе пред-
ставления о флуктуационном электромагнитном поле,
МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
171
всегда присутствующем внутри любой поглощающей
среды и за ее пределами. Производя предельный
переход к взаимодействию отдельных атомов, автор
приходит к формуле типа (7), получающей тем самым
весьма общее обоснование. Тонкие эксперименталь-
ные исследования М. в. между макроскопия, твер-
дыми телами были проведены Б. В. Дерягиным [5].
Полученные результаты хорошо согласуются с тео-
рией Е. М. Лифшица.
Физ. смысл дисперсионного взаимодействия стано-
вится особенно наглядным при рассмотрении взаимо-
действия гармония, осцилляторов, к-рыми можно
успешно моделировать атомы и молекулы для объяс-
нения ряда явлений. Потенциальная энергия 2 дипо-
лей, колеблющихся вдоль общей оси х,
U = кхЦ2 + кхЦ2 — 2е2х1х2/г\ (8)
где к — коэффициент упругости диполя, е — его
заряд, г — расстояние между диполями. Квантово-
механич. выражение полной энергии такой системы
ЕП1, п2 = ("1 + 7о) » (<06 + 2ег/тг’)*/г +
+ (*2 + 7s) Я (®3 - 2е2/»гг3)1/2, (9)
где nlt п2 = 0, 1, 2, ... — колебательные квантовые
числа, т — масса колеблющегося заряда, = к/т.
В отсутствии взаимодействия, выражаемого послед-
ним членом (8), энергия равна
E'nl, П, = ("1 + 7s) + (п, + >/8) ftcoj. (10)
В основном, невозбужденном состоянии осцилляторов
П1 = п2 = 0. Взаимодействие приводит к понижению
полной энергии
и дисп = - Е® = - (Й/2) (eVm2r«0)J).
Поляризуемость колеблющегося диполя
а = е2/к = e2/mcoj.
Подставляя (12) в (И), получаем:
^дисп = (-«7г6)(^0/2)
— выражение, эквивалентное (7).
Относительный вклад различных эффектов в пол-
ную энергию М. в. различен. Наименьшую величину
имеет соотношение между и зависит от
ИНД’ ор дисп
природы молекул: чем полярнее молекула, тем боль-
ший вклад вносит £7ор (табл. 2).
Табл. 2. — Величина
индукционного (С7ИНД)
взаимодействий между
(И)
(12)
ориентационного (l70p),
и дисперсионного (Uдисп)
одинаковыми молекулами.
Моле- кулы Ц • 1018 (ед. СГСЕ) а • 1024 (см3) 17оргс . loeo (эрг • см 6) <7индг» • 1000 (эрг • см6) ^дисп’'8 • Юсо (эрг • смв)
СО 0,12 1.99 0,0034 0,057 67,5
HJ 0,38 5,4 0,35 1,68 388
НВг 0,78 3,58 6,2 4,05 176
НС1 1,03 2,63 18,6 5,4 105
NH3 1,50 2,21 84 10 93
Н2О 1,84 1,48 190 10 74,7
Взаимное отталкивание молекул гораздо быстрее
убывает с расстоянием (U ~ г~12) и определяется
взаимным проникновением электронных оболочек
молекул; оно связано с принципом Паули, запре-
щающим нескольким электронам находиться в одном
и том же состоянии. Валентно не связанные атомы
испытывают обменное и кулоновское отталкивание
на малых расстояниях.
Если молекула настолько велика и протяженность
ее электронной оболочки столь значительна, что
длина переходного диполя не мала по сравнению
с г, то потенциал (4) уже непригоден и М. в. имеет
униполярный характер. В этом случае #дЕСП пропор-
ционально г~2. Значит, интерес представляет диспер-
сионное взаимодействие молекул с сопряженными
л-связями, в частности ароматич. соединений. Коул-
сон и Девис рассмотрели эту проблему с помощью
метода молекулярных орбит и показали, что в этом
случае силы М. в. имеют существенно направленный
характер, так как л-электронная система подобна
ориентированному осциллятору или антенне. В ре-
зультате молекулы сближаются преимущественно
под такими углами, что они находятся в различных
плоскостях. Это подтверждается строением органич.
молекулярных кристаллов (напр., нафталина и ан-
трацена). Строгие теоретич. расчеты проведены для
М. в. сравнительно простых систем H2-f-H2, Аг + Аг
и т. д. Наилучший расчет для Не + Не дает (7 =
= — 1,49 • 10-12/гв эрг. Д
Теоретич. и эксперимент, определение потенциалов
М. в. весьма важно для понимания ряда явлений,
в частности природы несвободного внутр, вращения
в молекулах (см. Поворотная изомерия), взаимо-
действия молекул при соударениях, уширения спек-
тральных линий при увеличении давления и т. д.
Особенно ценную информацию о М. в. дает уширение
линий микроволнового спектра (см. Радиоспектро-
скопия). Точность эксперимента здесь настолько
велика, что позволяет в случае полярных молекул
определять по ширине линии дипольные моменты,
пользуясь потенциалом электростатич. сил М. в.
М. в. макромолекул не имеет специфич. характера,
принципиально отличного от М. в. малых молекул.
Оно ответственно прежде всего за кинетическое, ре-
лаксац. поведение полимеров, т. к. именно силами
М. в. определяются энергетич. барьеры, к-рые звенья
макромолекулы должны преодолеть для изменения
конформации цепи.
С особым типом М. в., отличным от рассмотренных,
приходится встречаться при наличии молекул в воз-
бужденных состояниях. Такая молекула может пе-
редать квант возбуждения другой аналогичной моле-
куле, имеющей тот же, но не занятый уровень энер-
гии. Это взаимодействие является резонансным. Вслед-
ствие резонанса происходит расщепление потенциаль-
ных поверхностей, резонансная энергия может быть по-
ложительной или отрицательной. Если нижний уровень
расщепления лежит ниже исходного уровня свободной
молекулы, то энергия взаимодействия отрицательна,
т. е. возникает сила притяжения. Энергия резонанс-
ных сил пропорциональна г-3 и тем
больше, чем больше вероятность пере-
хода между рассматриваемыми уров-
нями. Резонансное М. в. проявляется
при соударениях возбужденных и не-
возбужденных молекул и находит свое
выражение в ряде оптич. явлений. Им
объясняется, в частности, концентрац.
тушение люминесценции. Особенности
электронных спектров молекулярных
кристаллов, проявляющиеся в расщеп-
лении спектральных линий молекул
в кристалле, наблюдаемом при низких
темп-pax, объясняются резонансным расщеплением
уровней энергии (А. С. Давыдов). Резонансное взаи-
модействие приводит к миграции энергии в кристаллах.
Энергия рассмотренных выше сил М. в. на обычных
расстояниях между молекулами в жидкости (неск. А)
имеет порядок неск. ккал!моль, т. е. значительно
меньше энергий хим. сил. Рассмотренные силы М. в.
являются сравнительно да льнодействующими. Дру-
гой характер имеет М. в. в тех случаях, когда оно
связано с перестройкой электронных оболочек моле-
кул. К этим спец, случаям относится водородная
связь и «полухимические» взаимодействия, ответст-
венные за ассоциацию молекул. Силы притяжения
в этих случаях значительно быстрее убывают с рас-
стоянием, имеют направленный и насыщенный харак-
172
МЕЖПЛАНЕТНЫЙ ГАЗ — МЕЗОАТОМ
тер, вследствие чего имеются определенные стехи-
ометрии. соотношения между взаимодействующими
молекулами. Такого типа М. в. приводит, в частности,
к образованию клатратов, в к-рых молекулы одного
сорта располагаются в пустотах кристаллич. решеток
другого сорта. Энергия М. в. этого типа может быть
больше энергии дальнодействующих межмолекуляр-
ных сил, в нек-рых случаях приближаясь по своему
значению к химической.
Лит.: 1) Гельман Г., Квантовая химия, М.—Л.,
1937; 2)Волькенштейн М. В., Строение и физические
свойства молекул, М., 1955; 3) Margenau Н., «Revs. Mo-
dern Phys.», 1939, v. 11,№ 1, р. 1; 4) Л и ф ш и ц Е. М.» «ЖЭТФ»,
1955, т. 29, вып. 1, с. 94; 5) Д е р я г и н Б. В., Электромаг-
нитная природа молекулярных сил, «Природа»,. 1962, № 4;
6) Ги ршф ел ьд ер Д ж., Кертисс Ч., Берд Р.,
Молекулярная теория газов и жидкостей, пер. с англ., М.,
1961 (наиболее подробное изложение). М. В. Волькенштейн.
МЕЖПЛАНЕТНЫЙ ГАЗ — газовая составляю-
щая межпланетного вещества. Наиболее изученный
компонент М. г. — потоки частиц, испускаемые Солн-
цем, к-рые во время солнечных затмений прослежи-
ваются на расстоянии^50 радиусов Солнца. При про-
хождении Солнца перед Крабовидной туманностью —
мощным источником радиоизлучения — эти потоки
рассеивают радиоволны, что позволяет оценить плот-
ность М. г. На расстоянии 7—10 радиусов от Солнца
плотность ~ 10 4‘—10б частиц в см3. На больших рас-
стояниях плотность ниже. Сопоставление потоков,
вызывающих на Земле магнитные бури, полярные
сияния и др., с образованиями на поверхности Солнца
показало, что часть потоков исходит радиально из ак-
тивных областей этой поверхности. Судя по времени
запаздывания бури относительно прохождения обла-
сти через центр видимого с Земли диска Солнца, ско-
рость потоксЛГ 250—500 км!сек. Потоки наиболее
многочисленны во время максимума солнечной ак-
тивности и существуют иногда до пол угода. Хромо-
сферные вспышки порождают более быстрые (1000—
2 000 км/сек) широкие потоки, доходящие до Земли
в виде ударной волны с резким фронтом. Потоки
несут «вмороженное» магнитное поле, обнаруживаемое
по вариациям космич. лучей и непосредственными из-
мерениями. Напряженность этого поля в обычных
потоках ~ 2 • 10“5 э, а от вспышек 10“4 э.
Детальные исследования вариаций космич. лучей
позволили обнаружить более слабые потоки частиц,
испускаемые Солнцем во всех направлениях, а не
только из активных областей. Существование таких
потоков, наз. «солнечным ветром», подтверждает-
ся наличием кометных хвостов 1-го типа, состоя-
щих из ионизованных молекул и движущихся в сто-
рону от Солнца с большим ускорением. Поскольку
и высокая степень ионизации и ускорения не могут
быть объяснены действием солнечного излучения, пола-
гают, что потоки от вспышек, из активных областей
или «солнечный ветер» ионизуют при ударе газ кометы
и увлекают ионы своим магнитным полем. Нейтраль-
ные молекулы и пыль не увлекаются. Поскольку
хвосты 1-го типа характерны для большинства ярких
комет, подходящих близко к Солнцу, потоки, по-ви-
димому, исходят из Солнца в большом количестве и
во всех направлениях. Действие их должно было бы
сказываться не только на веществе комет, но и на
стационарном межпланетном газе, к-рый, таким обра-
зом, должен был бы «выметаться» из Солнечной си-
стемы. Однако существование такого стационарного
газа не доказано.
Появилась возможность исследовать М. г. с помощью
автоматич. межпланетных станций и искусств, спутни-
ков Земли с вытянутой орбитой. Первые результаты по-
казывают, что плотность ионов в межпланетном прос-
транстве вблизи Земли меньше 50 частиц в см3.
Напряженность поля по ракетным данным — около
2 • 10“б а, временами же, когда проходит поток от
вспышки, увеличивается в 5—6 раз; это согласуется
с результатами исследования вариаций космических
лучей.
Основным элементом в потоках является, по-види-
мому, Н. Около Земли имеется протяженная — дости-
гающая расстояний в неск. радиусов Земли — ко-
рона нейтрального Н, плотность к-рой ~ 102—10s
частиц в см3 и зависит от уровня солнечной актив-
ности. Образуется эта корона при диссипации водо-
рода из верхних слоев земной атмосферы.
М. г. изучен пока недостаточно полно. См. также
Метеорное вещество.
Лит.: Ультрафиолетовое излучение солнца и межпланет-
ная среда, пер. с англ., под ред. Г. М. Никольского, М., 1962.
С. Б. Пикельнер.
МЕЗОАТОМ (мезонный атом) — атом, в
котором электрон заменяется мезоном. Вопрос о су-
ществовании таких атомов впервые возник после
опытов Конверсп, Панчини и Пиччиони [1] по за-
хвату ц_-мезонов космич. лучей ядрами. Эти опыты
показали, что р“-мезоны, останавливающиеся в легких
элементах, распадаются за время, близкое к времени
жизни свободного ц+-мезона (2 • 10 6 сек), а не за-
хватываются ядрами за время ядерного масштаба
(10“23 сек), как это должно быть у частиц, сильно
взаимодействующих с ядерным веществом. Теорети-
чески рассмотрев механизм потери энергии медленным
ц“-мезоном, Ферми и Теллер показали, что время
достижения ц~-мезоном своей К-оболочки при за-
медлении от 2000 эв — порядка 10 “13 сек для С и Fe.
Отсюда ясно, что ц-мезон практически все свое время
жизни находится вблизи ядра. На основании этого
можно было заключить, что jx-мезоны слабо взаимо-
действуют с ядрами и не являются, следовательно,
частицами, существование к-рых предсказала теория
Юкава. Ниже рассмотрены основные данные о мезо-
атомах, образованных р,- и л-мезонамп.
Простейшие оценки энергии и строения таких М.
дает теория Бора для водородоподобного атома.
В этом приближении энергия М. с главным кванто-
y ° с? 2^ 2
вым числом п дается ф-лои Еп = —> гДе
р — масса мезона, а=1/137, а радиус соответствую-
щей орбиты ап ~ Т. о., энергии соответствую-
щих состояний во столько раз больше, а радиус
орбит во столько раз меньше радиуса водородоподоб-
ных орбит, во сколько раз масса мезона больше массы
электрона. Основная поправка к этим простым зави-
симостям возникает при учете конечных размеров
ядра, имеющих для М. особенно большое значение
в связи с малостью орбит.
Опыты по определению среднего
времени жизни р.-м езонных атомов.
|л~-мезон, достигший основного состояния в М.,
остается в нем до тех пор, пока не захватится одним
из протонов ядра, согласно реакции pi + р -> п +
-|- v, или испытает распад по схеме -> е~ + 2v.
Вероятность этой реакции пропорциональна числу
протонов в ядре Z и плотности 1s состояния мезон-
ной волновой функции в ядре. Последняя величина
обратно пропорциональна объему pi-мезонной ор-
биты, т. е. пропорциональна Z3. Отсюда следует,
что вероятность захвата ц~-мезона ядром должна
расти как Z4. Из-за конечных размеров ядра этот
рост при больших Z замедляется и вероятность за-
хвата, начиная с Z = 36, остается постоянной.
Среднее время жизни т мезона в основном состоя-
нии М. равно: 1/т = 1/т0 wCy где т0 — время
жизни относительно распада, wc — вероятность за-
хвата. Измеряя величину т и зная т0, равное времени
жизни свободного ц+-мезона, можно определить вели-
чину wc. Величина т0 с большой точностью опреде-
МЕЗОАТОМ
173
ляется из опыта по распаду рА-мезонов (т0 = 2,212 ±
± 0,001 мксек).
Соответствующие опыты по измерению времени
жизни выполнены с весьма большой точностью во
многих лабораториях на ускорителях и в космич.
лучах. Типичные данные приведены в таблице.
Время жизни ц—м езонов в мезоатомах.
Элемент | Z т (мксек) |1 Элемент Z т (мксек)
Li 3 2,150 1 0,090 Мо 42 0,096 ч 0,006
С 6 1.92 ±0,040 W 74 0,081 ± 0,002
А1 Fe 13 26 1.04 ±0,02 0,16 ± 0,01 Bi 83 0,079 ± 0,005
Подобные измерения позволили определить вели-
чину wc для каждого элемента. Величина wc зависит
от константы слабого 4-фермионного взаимодействия
+ n+v (*)
и от ядерных матричных элементов перехода ядра Z
в ядро Z—1. Эти опыты показали, что величина
константы связи в реакции (*) совпадает с константой
связи 4-фермионного взаимодействия при ^-распаде.
Этот экспериментальный факт лежит в основе идеи
универсального фермиевского взаимодействия, описы-
вающего Р-распад, К-захват, ц-распад и р,-захват.
Измерение радиусов ядер из дан-
ных по ц-м езонным рентгеновским
лучам. Эти опыты производились след, образом:
на пути пучка ц“-мезонов от ускорителя устанавлива-
лась мишень из исследуемого вещества. Рентгеновское
излучение, исходящее из мишени, регистрировалось
сцинтиляционным или пропорциональным счетчи-
ком [2]. Типичная кривая спектра К-линии рентге-
новского излучения приведена на рис. 1, там же стрел-
Рис. 1. Распределение величины импульсов, возникающих
при регистрации излучения мезоатомов Al (Z = 13, сплош-
ная кривая) и Si (Z = 14, пунктир). Максимумы соответ-
ствуют полной энергии рентгеновских квантов, испуска-
емых при переходах со второй орбиты на первуйэ. Стрел-
ками показаны положения максимумов для точечного ядра.
Сдвиг между положением, определяемым стрелкой, и дей-
ствительным положением максимума равен 2%.
ками показаны положения максимумов для точечного
ядра. В случае Si уменьшение энергии из-за конеч-
ного размера ядра отчетливо видно и составляет
неск. процентов. Для меди этот сдвиг равен 18%,
для свинца — 172%. Анализ подобных результатов
не противоречит предположению о постоянной плот-
ности ядерного вещества и позволяет оценить вели-
чину ядерных радиусов, оказавшуюся равной R =
— 1,2 • 10~13 Л1/з, где А — атомный вес ядра. Опыты
по рассеянию быстрых электронов ядрами показы-
вают, что плотность ядерного вещества в тяжелых
ядрах постоянна внутри и падает к периферии.
Другие эффекты ц-м езонных рент-
геновских лучей, ц-мезоны чрезвычайно
слабо взаимодействуют с ядерным веществом. Это
делает их идеальным пробным телом для изучения
распределения заряда в ядре, квадрупольных момен-
тов, поляризуемости ядер и т. п. Отсутствие сильных
взаимодействий позволяет в ряде случаев, особенно
для легких ядер, весьма точно учесть квантово-элек-
тродинамич. поправки к мезонным уровням. Анализ
перехода 3d — 2р в мезоатомах фосфора позволил
с весьма большой точностью определить массу ц-ме-
зона [3], к-рая оказалась равной (206,76 ± 0,03) те.
Исследование р-мезонпых атомов оказалось очень
полезным для изучения природы pi-мезона и сил
взаимодействия между ц-мезонами и нуклонами.
В М. ц-мезон в течение заметного времени находится
на малом расстоянии от ядра и должен испытывать,
помимо кулоновских сил, действие специфич. сил
взаимодействия с нуклонами или с ядром как целым,
конечно, если такие силы существуют. Наличие таких
специфических или, как часто говорят, аномальных
сил привело бы к тому, что уровни энергии в ц-мезо-
атомах отличались бы от тех, к-рые следуют из чисто
кулоновского взаимодействия ц-мезона с ядром,
т. е. от уровней, исчисляемых из ур-ния Дирака
для частицы с массой 207 те.
Если из опыта получить прецизионные данные об
уровнях энергии М., то, сравнив опытные данные
с вычисленными, можно сделать заключение о суще-
ствовании аномальных, некулоновских, сил взаимо-
действия между ц-мезонами и нуклонами или, по край-
ней мере, установить верхний предел таких сил.
В последнее время была выполнена большая серия
[6] измерений энергии 2р — 1s переходов в ^-мезо-
атомах для элементов с Z = 13 до Z = 30. При интер-
претации результатов
точные данные о раз-
мерах ядер и распре-
деления заряда в них,
полученные в опытах
по рассеянию электро-
нов на тех же ядрах,
на которых изучались
мезоатомные перехо-
ды. На рис. 2 приведе-
ны эксперимент, дан-
ные, полученные в
указанной работе. Раз-
ность между наблю-
денной энергией уров-
ня и вычисленной на
основании релятивист
том размеров ядер, отнесенная к вычисленной, со-
ставляет, как видно, ~ 2—3% при Z — 15. Если
эта разность была бы твердо установлена, то это
означало бы существование аномальных сил ц-ме-
зон — нуклон. Надо считать, однако, что скорее
всего наблюдаемое различие между эксперимент,
и теоретич. данными происходит за счет неточностей
расчетов. В пользу этого говорят результаты измере-
ния g-фактора ц-мезона (см. Мюоны), из к-рых следует,
что максимально допустимые аномальные силы могли
бы дать вклад в значение энергии уровней, не превы-
шающий 0,2—0,3%, т. е. почти в 10 раз меньше наблю-
денного в указанном опыте. Дальнейшие опыты и уточ-
нение расчетов позволят вынести окончат, суждение
об этом эффекте.
Роль мезоатомов в ядерных процес-
сах. Если обычные атомные и молекулярные процессы
не оказывают влияния на ход ядерных реакций, М. мо-
использованы
ур-ния Дирака с уче-
174
МЕЗОАТОМ — МЕЗЮДИНАМИКА
гут и играют существ, роль в ядерных процессах. Так,
напр., существование мезоводорода оказывает замет-
ное влияние на захват р,-мезона протоном. Вероятность
реакции р —► n -|- v существенно зависит от
взаимной ориентации спинов р,-мезона и протона.
Захват р-мезона протоном в М. может происходить
как из синглетного состояния сверхтонкой структуры,
т. е. из F = 0, так и из состояния F = 1. Однако
вероятность захвата из состояния F = 1 мала и может
точно равняться нулю, если справедлива теория
универсального слабого взаимодействия и отношение
констант V/А равно — 1.
В жидком водороде М. может с большой вероят-
ностью перейти из состояния F = 1 в состояние
F = 0. Если действительно захват рг-мезона в М.
происходит из состояния F = 0, то такой переход
F = 1 —► F = 0 увеличит вероятность захвата при-
мерно в 4 раза. Схематично переход F = 1 —► F = 0
можно представить следующим образом: мезоатом рр,
представляющий собой электрически нейтральную
систему, может легко подходить к протонам моле-
кулы водорода на расстояние боровского радиуса
М., т. е. ~ 2,5 • 10-11 см. При этом р-мезон может
быть легко перехвачен протоном молекулы, и если М.
находился в триплетном состоянии, то теперь, после
перехвата, вновь образованный М. может оказаться
и в состоянии с F == 0.
Интересно отметить, что в случае V + /1-взаимо-
действия не было бы увеличения вероятности захвата
за счет образования синглетного состояния в резуль-
тате мезоатомных переходов. Дело в том, что при
V Л-взаимодействии вероятность захвата одина-
кова как йГсостояния F = 1, так и F = 0 и притом
составляет */4 вероятности захвата ид синглетного
состояния в случае V — Л-взаимодействия. Т. о.,
вероятность захвата р-мезона в водороде благода-
ря переходу F = 1 и F = 0 в случае V — Л-взаимо-
действия будет в 4 раза больше, чем в случае V А-
взаимодействия. Эксперимент, исследование вероятно-
сти захвата р-мезона позволило установить закон
V — Л-взаимодействия в этом процессе и определить
знак констант.
Образование мезомолекул и мезока-
тализ. Процесс захвата р-мезона в водороде происхо-
дит на самом деле более сложным путем, чем это было
описано выше. Атом рр может присоединить протон и
образовать мезомолекулу ррр, подобную обычному мо-
лекулярному иону Н|, но с размерами, уменьшенными
в 207 раз. Расчет показывает, что захват р-мезона
протонами в жидком водороде происходит чаще из
мезомолекулы, а не из М. В таком случае необходимо
учесть влияние мезомолекулы на вероятность захвата,
вызванное возможным изменением ориентации спи-
нов протонов и р-мезона, что, конечно, усложняет
возможность простой интерпретации экспериментов.
Возникновение мезомолекулы pDp позволило об-
наружить весьма интересное явление, названное
мезокатализом. В жидководородной пузырьковой
камере наряду с обычными случаями остановки и
распада р-мезонов было обнаружено неск. случаев,
когда после торможения и остановки р-мезона наблю-
далось испускание опять р-мезона со стандартным
пробегом 1,7 см, что соответствует энергии 5,4 Мэв.
Такая регенерация, или «омоложение», р “-мезона
может происходить только за счет какого-то источ-
ника энергии. Объясняется это интересное явление
след, образом. Мезоатом рр находит в жидком во-
дороде дейтерий, к-рый всегда присутствует в ка-
честве небольшой примеси. При этом возникает мезо-
молекула pDp, т. е. мезонный эквивалент молекулы
HD с размерами, равными 1/2(х7 размеров обычного
молекулярного иона HD. Мезон как бы заключает
2 ядра в один небольшой объем. Находясь близко
друг от друга в течение времени жизни р-мезона,
Н и D могут прореагировать и образовать Не3. Оценка
приводит к величине 10“б для вероятности проникно-
вения через барьер и ~ 1017 сек"1 для частоты вибра-
ции. Отсюда следует, что время, требуемое для ядер-
ного синтеза Н и D, должно быть сравнимо с време-
нем жизни р-мезона. В нек-рой доле случаев энергия
реакции HD передается р-мезону, к-рый вылетает
с энергией 5,4 Мэв, что хорошо совпадает с величиной
разности масс HD — Не3, равной 5,4 Мэв. В описы-
ваемой реакции р-мезон играет роль катализатора
реакции ядерного синтеза.
л-м езонные мезоатомы. Ядерное взаимо-
действие л-мезонов очень велико. Поэтому у л-мезо-
атомов нет конкуренции между захватом и распадом:
даже с далеких орбит захват гораздо более вероятен,
чем распад. Существует, однако, конкуренция между
электромагнитными переходами и ядерным захватом,
к-рая приводит к сильному подавлению К.-линий даже
у легких М. Исследование рентгеновского излучения
л-мезоатомов позволяет в принципе оценить влия-
ние л—р, л—n-взаимодействия на энергетич. уровни.
Точность всех этих опытов ограничена, однако, воз-
можностями сцинтиляц. спектроскопии рентгенов-
ского излучения М. Более точные методы сейчас
неприменимы из-за недостаточной интенсивности пуч-
ков л-мезонов на совр. ускорителях.
Подобно тому, как это было сделано для р-мезо-
атомов, исследование критич. поглощения рентгенов-
ских лучей от л-мезоатомов в случае легких ядер и
далеких переходов дает возможность точно измерить
массу л-мезона. Эти опыты были выполнены Стернсом
и др. [7], к-рые воспользовались М (4/—3 ^-переходом
в М. фосфора. Полученное этим методом значение
массы лежит в пределах 272,2 mQ < тл < 273,5 те.
Лит.: 1) Conversi М., Pancini Е., Picclo-
n i О., «Phys. Rev.», 1945, v. 68, Ks 9—10, p. 232; 2) Fitch
V. L., Rain wat er J., там же, 1953, v. 92, Ks 3, p. 789;
3) Lathrop J. [e. a.], «Nuovo cimento», 1960, t. 17, №1,
p. 114; 4) Hofstadter R., Fechter H. R., McIn-
tyre J. A., «Phys. Rev.», 1953, v. 92, № 4, p. 978; 5) П о д-
горецкийМ. И., Мезоатомы, «УФН», 1953, т. 51, вып. 2;
6) В а й с е н б е р г А. О., там же, 1960, т. 70, вып. 3, с. 429;
7) Stearns М., [а. о.], «Phys. Rev.», 1954, v. 95, ser. 2,
№ 5, p. 1353. , А. И. Алиханьян.
МЕЗОДИНАМИКА — раздел квантовой теории по-
ля, посвященный теории мезонных полей. В более
широком смысле слова — теория сильных («ядернык»)
взаимодействий элементарных частиц. В этом случае
назв. «М.» связано с представлением о том, что ядерные
силы фундаментальным образом связаны с мезонами.
Согласно идее, выдвинутой Юкава в 1935 г., нуклоны
в ядре взаимодействуют друг с другом, обмениваясь
мезонами, подобно тому как притяжение или отталки-
вание электрич. зарядов осуществляется путем обмена
фотонами. Из-за того, что масса фотона равна нулю,
обусловленные фотонами кулоновские силы являются
силами да льнодействующими. Конечному радиусу
ядерных сил, как заключил уже Юкава, отвечает
масса мезона порядка 300 (точнее — 278) электрон-
ных масс. Теория электромагнитных процессов —
квантовая электродинамика — обладает завершенным
математич. аппаратом и находится в количественном
согласии с опытом. В отличие от электродинамики,
М. находится пока в процессе построения и еще очень
далека от завершения.
Попытки создать теорию сильных взаимодействий,
руководствуясь прямой аналогией с электродина-
микой, оказались безуспешными. Методы электро-
динамики неприменимы в случае М., в частности
из-за того, что, в отличие от малой константы электро-
магнитного взаимодействия, константа сильного взаи-
модействия велика. Действительно, e2/tlc = 1/137,
a g2/Пс «=; 14; здесь е — электрич. заряд—константа
электромагнитного взаимодействия, g — константа
МЕЗОМОРФНОЕ СОСТОЯНИЕ — МЕЗОНИЙ
175
сильного взаимодействия; Й — постоянная Планка,
деленная на 2л, с — скорость света. В силу малости
величины e2/hc электромагнитное взаимодействие хо-
рошо описывается теорией возмущений; обмен 2 фото-
нами примерно в 137 раз менее вероятен, чем обмен
1 фотоном, и потому может рассматриваться как
малая поправка, как возмущение. В М. величина
g2/tic значительно больше единицы, и поэтому обмен
2 мезонами, вообще говоря, не менее вероятен, чем
обмен 1 мезоном. Только на больших взаимных рас-
стояниях нуклоны взаимодействуют через обмен
одиночными мезонами.
Другим существ, отличием М. является большое
число различных сильновзаимодействующих частиц
и разнообразие соответствующих «зарядов» — кон-
стант взаимодействия. В настоящее время известны 2
типа сильновзаимодействующих мезонов (л-мезоны и
К-мезоны) и 4 типа барионов (нуклоны, А-гиперон,
2-гипероны и S-гипероны). Этим частицам отвечают
11 констант взаимодействия. Во-первых, это уже
упоминавшаяся константа взаимодействия л-мезонов
с нуклонами (ТУТУл) (символом NNa и т. п. обо-
значена константа взаимодействия, обусловливающе-
го испускание л-мезона нуклоном, превращающимся
в другой нуклон, и аналогично в других случаях)
и еще 3 константы взаимодействия л-мезонов с барио-
нами (22л; 2 2л; 2Ал). Во-вторых, это 4 константы
взаимодействия К-мезонов с барионами (7УАК,
7У2К, 2АК, 22К)! В-третьих, это константы взаимо-
действия л-мезона с л-мезоном; л-мезона с К-мезо-
ном и К-мезона с К-мезоном. Наряду с этими части-
цами существует большое число т. н. резонансов —
короткоживущих сильновзаимодействующих частиц,
открытых в 1961—62 г., каждая из к-рых также ха-
рактеризуется соответствующими константами вза-
имодействия.
Основным достижением теории сильных взаимо-
действий является установление изотопич. инвариант-
ности сильных взаимодействий (см. Изотопический
спин) и того факта, что сильновзаимодействующие эле-
ментарные частицы группируются в изотопич. муль-
типлеты. Схема изотопич. мультиплетов (схема Гелл-
Манна — Нисидзимы) позволила объяснить ряд осо-
бенностей, характеризующих рождение и распад т. н.
странных частиц.
В последние годы основное количество работ по
теории сильных взаимодействий так или иначе свя-
зано с дисперсионными соотношениями. Дисперсион-
ные соотношения, к-рым удовлетворяют амплитуды
процессов, обусловленных сильными взаимодействия-
ми, вытекают из весьма общих принципов, таких, как
принципы причинности и унитарности теории (см.
Причинности принцип и Унитарность). Обработка
с помощью дисперсионных соотношений эксперимен-
тальных данных по рассеянию л-мезонов нуклонами
позволила установить величину константы NNn-
взаимодействия. На основе дисперсионных соотноше-
ний получаются нек-рые предсказания о поведении
сечения взаимодействия, когда энергия взаимодей-
ствующих частиц стремится к бесконечности. См.
также Мезоны, Ядерные силы.
Лит.: 1) Ферми Э., Элементарные частицы, пер. с
англ., 2 изд., М., 1953; 2) Швеб ер С., Б е т е Г., Г о ф-
м ан Ф., Поля, пер. с англ., М., 1957 (Мезоны и поля, т. 1).
Л. Б. Окунь.
МЕЗОМОРФНОЕ СОСТОЯНИЕ — то же, что жид-
кокристаллич. состояние, см. Жидкие кристаллы.
МЕЗОНИЙ—водородоподобный атом, ядром которо-
го является положительно заряженный мезон, а на
оболочке находится электрон. М. может быть 3 типов
в соответствии с известными в природе л-, К- и ц-ме-
зонами. В первом приближении энергетич. уровни
и радиусы оболочек у М. такие же, как у обычного
атома водорода. Нек-рое отличие в энергии уровней
возникает вследствие движения мезона-ядра, т. е.
за счет эффектов приведенной массы. В том случае,
когда мезон, образующий ядро М., имеет магнитный
момент, возникает взаимодействие сверхтонкой струк-
туры, к-рое также приводит к изменению энергии
уровней.
Захват электрона положительно заряженным мезо-
ном и образование М. происходят в веществе, когда
скорость мезона становится сравнимой со скоростью
валентных электронов атомов среды. В дальнейшем
электрон может быть потерян, снова захвачен ит. д.,
т. е. будет происходить перезарядка. От вероятности
захвата и потери электрона зависит время существо-
вания М., но оно, естественно, ограничено временем
жизни самого мезона.
На опыте наблюдался только мюоний, т. е. М., ядром
к-рого является мюон (ц-мезон). Наблюдение мюония
стало возможным после того как было обнаружено
несохранение четности в слабых взаимодействиях.
Известно, что ц+-мезон при л+ —► р+ + v-распаде
получается полностью продольно поляризованным,
а это, в свою очередь, при последующем распаде
р+-мезона приводит к асимметрии электронов рас-
пада. После захвата электрона атом мюония нахо-
дится в состоянии с проекцией полного момента
F — 0 или F = 1. В случае F = 0 первичное направ-
ление спина р-мезона будет «забыто» за время мень-
шее, чем 10-10 сек. Состояние F = 1 сохранит поляри-
зацию р-мезона. Как видно, образование мюония умень-
шает степень поляризации р-мезонов, замедляющихся
в веществе, и это может быть обнаружено по умень-
шению асимметрии электронов распада. В веществах,
в к-рых мюоний не образуется, напр. в металлах,
поляризация р-мезонов сохраняется и асимметрия
электронов распада максимальная.
Если поместить мюоний в сильное магнитное поле
103—104 гаусс, то оно разорвет связь между магнит-
ными моментами р-мезона и электрона (эффект Паше-
на — Бака в оптике) [2]. Т. о., может быть сохранена
поляризация р-мезона даже в состоянии с F = 0.
Экспериментально наблюдалось возрастание асим-
метрии электронов распада в реакции л — р — е
в эмульсии с увеличением прикладываемого магнит-
ного поля. Восстановление поляризации р-мезонов
с помощью магнитного поля является одним из
эксперимент, доказательств существования мюония.
Состояние с F = 1 (триплетный мюоний) имеет маг-
нитный момент, равный магнитному моменту элект-
рона, а спин в 2 раза больше, чем спин электрона.
Поэтому в магнитном поле такой магнитный момент
будет прецессировать с частотой, приблизительно
в 207/2 100 раз большей частоты прецессии сво-
бодного р-мезона. Такая прецессия триплетного мюо-
ния была обнаружена в благородных газах, что яв-
ляется еще одним доказательством существования
мюония. До наст, времени были получены только
качественные данные о свойствах и природе мюония.
Между тем мюоний представляет собой интересный
объект исследования, с помощью к-рого можно изу-
чать взаимодействие р-мезон — электрон в отсутствии
нуклонов или ядер, т. е. в чистом виде без эффектов,
связанных с наличием сильного взаимодействия.
Только в самое последнее время были выполнены пер-
вые количественные измерения энергии сверхтон-
кого расщепления в мюонии. Взаимодействие магнит-
ного момента р-мезона и электрона в состоянии 16*
приводит к сверхтонкой структуре мюония. Энергии
состояний 15*! и 1^ отличаются всего на 2 • 10~б эв
или в частоте на величину Av = 4440 Мгц.
На опыте удалось измерить эту величину с помощью
методов микроволновой спектроскопии. Положитель-
ные рЛ-мезоны затормаживались в аргоне под давле-
нием 55 атм. Бомба с аргоном помещалась в магнит-
176
МЕЗОННЫЕ СИЛЫ —МЕЗОНЫ
ном поле напряженностью Н — 10 000 гаусс. В этой
же бомбе создавалось высокочастотное поле, частота
к-рого подбиралась в резонанс с энергией, необходи-
мой для переворачивания проекции спина ц-мезона
на направление приложенного магнитного поля.
До включения высокочастотного поля наблюдалась
нек-рая асимметрия вылета электронов распада,
к-рая после переворачивания должна была измениться
по абс. величине или даже по знаку. На самом деле,
на опыте частота поддерживалась постоянной и под-
биралось резонансное значение магнитного поля Н.
В пределах ошибок опыта, к-рые пока велики,
измеренное значение энергии сверхтонкого расщепле-
ния мюония совпало с вычисленным.
Лит.: 1) Z i о с к К., [а. о.], «Phys. Rev. Letters», 1962,
v. 8,№3, р. 103; 2)ВайсенбергА„ «ЖЭТФ», 1961, т. 41,
вып. 3, с. 853. > А. И. Алиханьян.
МЕЗОННЫЕ СИЛЫ — см. Ядерные силы.
МЕЗОНЫ — нестабильные элементарные частицы
с элементарным электрич. зарядом или нейтральные
со значениями масс, промежуточными между массами
электрона те и нуклона М^. М. открыты в космич.
лучах, где они образуются в результате столкновений
частиц высокой энергии с ядрами атомов. Впослед-
ствии все типы М. были получены в лабораторных
условиях с помощью больших ускорителей. Существо-
вание М. как гипотетич. частиц, осуществляющих
взаимодействие между нуклонами, было предсказано
в 1935 г. X. Юкава. Оценка массы этих частиц из
соотношения неопределенности и известного радиуса
действия ядерных сил привело к величине ~ 200 те.
Вскоре после этого Андерсон и Ниддермейер открыли
в космич. лу^ах нестабильные частицы с массой, близ-
кой к ожидаемой (207 те), названные впоследствии
ц-мезонами, или мюонами. Однако исследования
свойств мюонов показали, что они очень слабо, по
крайней мере в 1010 раз слабее, взаимодействуют
с ядрами, чем это должно было бы быть, если бы мюоны
были носителями ядерных сил. По современной клас-
сификации частиц мюоны вообще не относятся к ка-
тегории М., а вместе с электронами и нейтрино обра-
зуют группу лептонов. Через 10 лет после открытия
мюонов в работах Лепринс—Ринге, Лерьете, Али-
ханьяна, Алиханова и их сотрудников [1, 2] были
получены первые указания на существование л-мезо-
нов и К-мезонов (пионов и каонов), более тяжелых,
чем мюон, к-рые по существу и являются носителями
ядерных сил.
Теперь твердо установлено, что л-мезоны являются
носителями взаимодействия между нуклонами. Роль
л-мезонов в ядерных силах сходна с той, к-рую выпол-
няют фотоны, осуществляющие электромагнитное
взаимодействие. Протоны и нейтроны могут превра-
щаться друг в друга посредством испускания и погло-
щения л-мезонов. л-мезоны, как «кванты» ядерного
поля, обеспечивают конечность радиуса ядерных сил,
величина к-рого хорошо согласуется с наблюдаемым
на опыте [3].
Экспериментально установлено, что интенсивность
взаимодействия л- и К-мезонов с ядрами и нуклонами
во много раз превосходит интенсивность электромаг-
нитных взаимодействий. Практически при любой
энергии эффективное поперечное сечение взаимодей-
ствия л-мезонов с ядрами близко к геометрическому
сечению ядра, л-мезон — нуклонные и К-мезон —
нуклонные взаимодействия принадлежат к классу
т. н. сильных взаимодействий. При этом обнаружи-
вается фундаментальное различие в свойствах л- и
К-мезонов. К-мезоны относятся к категории т. н.
странных частиц, поскольку их поведение в реакциях
рождения и поглощения обусловливается квантовым
числом S (странность). Для К-мезонов 5 =±1,для
л-мезонов £ = 0 (см. табл, в статьях К-мезоны и
Пи-мезоны).
Гелл-Манн и Нисидзима установили классифика-
цию сильновзаимодействующих частиц, к-рая оказа-
лась очень полезной при анализе и интерпретации
экспериментальных данных. Согласно этой схеме,
часто называемой схемой изотопич. мультиплетов,
М. делятся на две группы: л и К. Частицы, входящие
в данную группу (или мультиплет), имеют одинако-
вую массу и одинаково проявляют себя в процессе
сильного взаимодействия. Число TV-частиц в данном
мультиплете определяется величиной изотопического
спина Т, характеризующего мультиплет согласно
ф-ле N = 2Т + 1. Из этой ф-лы видно, что л-мезоны
образуют изотопич. триплет, а К-мезоны — изотопич.
дублет. Схема изотопич. мультиплетов помогла объяс-
нить особенности реакций образования и превраще-
ний странных частиц. Наконец, эта схема предсказала
удивительные свойства К°-мезонов.
Общим и фундаментальным свойством всех извест-
ных М. является их способность к самопроизвольному
распаду. Если исключить распад л°-мезона, то во
всех остальных случаях скорость распада оказы-
вается сравнительно малой, так что время жизни
частиц на много порядков превосходит ядерные вре-
мена и достигает ~ 10 ^сек у К2°-мезонов. Столь боль-
шие времена жизни М. обусловлены тем, что распад
М. происходит за счет слабого взаимодействия с нару-
шением законов сохранения четности (см. Четность
состояния), изотопич. спина и странности. Малость
константы слабого взаимодействия* величина к-рой из-
вестна из 0-распада, может объяснить большое время
жизни мезонов. В конечном счете продуктами распада
мезонов оказываются электроны и нейтрино. Особое
положение занимает л°-мезон, распад к-рого происхо-
дит на 2 у-кванта, и соответственно скорость распада
определяется не слабыми, а электромагнитными силами.
Взаимодействие л- и К-мезонов
с нуклонами. Наиболее ценные сведения о взаи-
модействиях М. с нуклонами удается получить из
рассеяния М. на нуклонах, а также из данных по
фоторождению мезонов на нуклонах. При интерпрета-
ции экспериментальных данных оказалось очень
существенным распространение понятия зарядовой
независимости, известной из ядерной физики, на ме-
зон — нуклонные взаимодействия (см. Зарядовая неза-
висимость ядерных сил). Напр., в рамках зарядовой
независимости оказываются эквивалентными взаимо-
действия рл+ = пл~, рл"* ~ пл° и т. д.
Экспериментальные данные подтверждают гипо-
тезу зарядовой независимости. Лучше всего это было
показано в процессах рассеяния и фоторождения
л-мезонов на нуклонах,
модействие между М. и
нуклоном проявляется в
наиболее простой форме.
Исследование рассея-
ния л-мезонов на водо-
роде и дейтерии привело,
в частности, к установ-
лению существования ре-
зонансного состояния си-
стемы пион — нуклон
л N[41. На рис. приве-
дены экспериментальные
данные по рассеянию
л-мезонов на’ водороде,
из к-рых отчетливо вид-
но наличие 3 максиму-
'. к. в этих процессах взаи-
Резонансы в системе кр. На оси
ординат даны значения в
мбарнах.
мов полного сечения при
энергиях 170, 620 и 850 Мэв. Эти данные позволяют
определить интенсивность взаимодействия в резо-
нансе, а также квантовые числа системы лN в ре-
зонансах, т. е. установить полный спин, изотопич.
спин, орбитальное квантовое число и четность.
МЕЗОНЫ — МЕЗОСФЕРА
177
Совокупность экспериментальных данных по рас-
сеянию и фоторождению л-мезонов на нуклонах при-
водит к следующей картине процесса. Сначала про-
исходит возбуждение нуклона и образование резо-
нансного, или т. н. изобарного, состояния нуклона,
а затем быстрый распад возбужденного нуклона на
нуклон и л-мезон. Возбуждение нуклона при рассеянии
происходит за счет энергии падающего л-мезона,а в фо-
торождении нуклон возбуждается у-квантом. В осталь-
ном оба процесса происходят почти одинаково. При
фоторождении пионов, как и в процессе рассеяния,
проявляется замечательное свойство системы — резо-
нанс, ответственный за появление максимумов при
энергии 320. 770 и 1000 Мэв (см. рис. 10 в ст. Пи-ме-
зоны). Эти максимумы сдвинуты на 150 Мэв за счет
порога образования л-мезонов в фотоядерных реак-
циях.
Резонансы в лН системе следует интерпретировать
как новые независимые частицы, т. к. они имеют
определенную массу, конечное время жизни, спин,
изотопич. спин и четность. Положение максимума
дает массу, а его ширина — время жизни э'1их недол-
говечных частиц.
Совпадение максимумов, наблюдаемых в процессах
фоторождения и рассеяния, прекрасно согласуется
с гипотезой зарядовой независимости ядерных сил,
согласно к-рой взаимодействие происходит одина-
ково в любой системе, принадлежащей одному и тому
же изотопич. мультиплету.
Однако информация, добываемая в опытах по фото-
рождению л-мезонов, не тождественна той, к-рая по-
лучается из опытов по рассеянию. В процессе фото-
рождения существенную роль играет и электромаг-
нитное взаимодействие мезонов и нуклонов. Так,
напр., исследование фоторождения л-мезонов на дей-
троне позволяет изучить распределение магнитного
момента дейтрона.
Единственной возможностью исследования вну-
тренней структуры л°-мезона является изучение
фоторожденпя л°-мезона. Исследуя фоторождение
л°-мезона на ядрах при больших энергиях фотонов,
можно будет определить формфактор л°-мезона, т. к.
сечение в этом случае о Z2/%0 (<?2)» где Z — заряд
ядра, a Fn0(q2) — искомый формфактор.
Исследование фоторождения странных частиц дает
возможность изучения природы К-мезонов и гиперо-
нов. Наиболее подробно изучена реакция у + р —►
—► А0 К; . Зависимость сечения этой реакции от
энергии у-кванта имеет максимум около 1050 Мэе,
положение к-рого соответствует массе обнаруженной
недавно резонансной системы КА [5]. Угловое рас-
пределение А- и К-частиц в этой реакции вблизи
порога говорит в пользу того, что внутренняя чет-
ность К-мезона отрицательна (относительно А).
Взаимодействия мезонов с нук-
лонами при больших энергиях. При
больших энергиях в столкновениях М. с нуклонами
начинают сказываться процессы с образованпем до-
полнительных пионов или К-мезонов. Из экспери-
ментальных данных, накопленных прп исследовании
пион-нуклонных столкновений в области 1—10 Бэе,
следует, что пион-пионные взаимодействия играют
важнейшую роль в процессах столкновения пионов
с нуклонами. Поэтому изучение л-л взаимодействия
стало важнейшей задачей физики элементарных
частиц. Прямое исследование такого взаимодействия
невозможно из-за отсутствия л-мезонных мишеней
или мощных л-мезонных пучков. Поэтому все сведе-
ния о взаимодействии пионов друг с другом полу-
чаются путем анализа процессов неупругого пион-
нуклонного рассеяния. При этом часто пользуются
формулой Чу и Л оу 1Щ, к-рая справедлива для
7 ф. э. с. г. з
периферия, столкновений, т. е. столкновений, сопро-
вождающихся малой передачей импульса.
В 1961 г. было обнаружено, что в реакции л +
+ N N + 2л очень часто л-мезоны вылетают как
бы слипшимися в виде новой частицы — р-мезона
с массой ~~ 760 Мэе [7]. Кинематич. анализ реакции
показывает, что она проходит как двухчастичная с по-
следующим распадом р-мезона по схеме р —► л + л.
Система из двух л-мезонов, образующая р-мезон,
существует конечное время и обладает всеми свой-
ствами частицы (спин, изотопич. спин, масса, четность
и т. д.).
В реакциях, где имеет место множественное обра-
зование л-мезонов, был обнаружен соО-мезон, пред-
ставляющий собой 3 л-мезона, «слипшихся» в одну
систему, с массой 790 Мэв и с продолжительностью
жизни 10 23 сек', а)°-мезон распадается на три л-ме-
зона. Наряду с (о°-мезоном в реакции лг + d —► р +
+ р + лт + л + л° был обнаружен еще один
3 л-мезонный резонанс с массой 550 Мэв, названный
также Кл-резонанс (К*)
лА (У?), л£ (У?), КА и
ц°-мезопом. Наблюдаются
и барионные резонансы
KS [5, 8].
Наличие резонансов — важнейшая и характерная
черта сильного взаимодействия мезонов с мезонами и
мезонов с барионами. Не подлежит сомнению, что
в ближайшем будущем будет установлено полное
семейство резонансов-частиц, к-рые послужат фун-
даментом для построения теории элементарных ча-
стиц. Существенную роль в понимании этой проблемы
играют опыты по взаимодействию частиц улыравы-
соких энергий. Известно, что при очень высоких
энергиях столкновения нуклонов с нуклонами или
л-мезонов с нуклонами приводят к множественному
образованию частиц, среди к-рых подавляющее боль-
шинство составляют л-мезоны и около 15—20% К-ме-
зоны (см. Множественные процессы).
В. Грибовым и И. Померанчуком [9] были уста-
новлены важные соотношения, связывающие полные
сечения различных процессов, например л—л, л—N
и N—N — взаимодействия при очень высоких энер-
гиях: ояя; • oNN ~ cf£n. Подстановка известных из
опыта значений и aNN дает ~ 16 мбарн.
Аналогичные соотношения для К-мезонов приводят
к результату окк — 12 мбарн. Следует отметить, что,
согласно теоретич. идеям, усиленно развиваемым
с 1959 г. (см. Редже метод), характеристики про-
цессов взаимодействия при высоких энергиях тесно
связаны со спектром элементарных частиц и резо-
нансов.
Лит.: 1) А л и х а н о в А. И., Тяжелые мезоны, «УФН»,
1953, т. 50, вып. 4; 2) П оу элл С. Ф., Мезоны, пер. с англ.,
там же, 1951, т. 45, вып. 1; 3) Мезон, под ред. И. Е. Тамма,
М.—Л., 1947; 4) 11 о н т е к о р в о Б., в кн.: Девятая Между-
народная конференция по физике высоких энергий. Киев.
15—25 июля 1959, М., 1961; 5) Кузнецов Е. II., в кн.:
Вопросы физики элементарных частиц. Лекции,"прочит, на
второй сессии весенней школы теор. и эксперимент, физики,
Нор-Амберд, 27 марта—6 апреля 1962, Ереван, 1962;
6)С h е w G. Е., Low F. Е., «Phys. Rev.»,l 959, v. 113, № 6, р. 1 640;
7) Селектор Я. М., в кн.: Вопросы физики элементарных частиц.
Лекции, прочит, на второй сессии весенней школы теор. и экспе-
римент. физики, Нор-Амберд, 27 марта—6 апреля 1962, Ере-
ван, 1962; 8) Ч у в и л о И., там же; 9) Грибов В. Н.,
Номеранчук И. Я., «ЖЭТФ», 1962, т. 42, вып. 4, с. 1141.
А. И. Алиханьяи.
МЕЗОПАУЗА — переходный слой атмосферы на
высоте ок. 80 км между мезосферой, характеризую-
щейся падениехМ темп-ры, и термосферой, характери-
зующейся ростом темп-ры. Совпадает с уровнем мини-
мальной темп-ры. На этой высоте наблюдаются обычно
серебристые облака.
МЕЗОСФЕРА — по международной терминологии,
слой атмосферы от 40 до 80 км, характеризующийся
температурной инверсией с максимумом на высоте ок.
60 км и падением темп-ры выше этого уровня. Термин
178
МЕЙСНЕРА ЭФФЕКТ — МЕМБРАНА
принят Международным геодезия, и геофизич. сою-
зом в 1951 г. До введения нового термина этот слой
атмосферы относили к стратосфере.
Лит.: X ргиан А. X., Физика атмосферы, 2 изд., М.,
1958.
МЕЙСНЕРА ЭФФЕКТ — явление полного вытес-
нения магнитного поля из объема, занимаемого
сверхпроводником, при понижении темп-ры Т или
уменьшении магнитного поля ниже нек-рого крити-
ческого значения //с, определяемого характерной для
данного сверхпроводника зависимостью Hc — f (Т)
(см. Критическое магнитное поле). М. э. впервые
наблюдался в 1933 г. В. Мейснером и Р. Оксенфель-
дом [3]. В результате М. э. магнитная индукция В
в сверхпроводнике оказывается всегда точно равной
нулю, а не Нс — значению поля, соответствующего
моменту исчезновения электрич. сопротивления при
сверхпроводящем переходе. В недостаточно чистых
и пластически деформированных металлах и в особен-
ности в сплавах наблюдается частичное «заморажива-
ние» магнитного поля, т. е. неполнота М. э. (см.
также Сверхпроводимость и Сверхпроводящие сплавы).
Лит.: 1) Шенберг Д., Сверхпроводимость, пер.
с англ., И., 1955; 2) Физика низких температур, пер. с англ.,
М., 1959; 3) Meissner W., Ochsenfeld R., «Na-
turwissenschaften», 1933, Jg. 21, H. 44, S. 787.
А. И. Шальников.
МЕЛ — единица, принятая для количеств, оценки
субъективного качества звуков, наз. их в ы с о т о й.
При этой оценке звуки располагаются по шкале от
«низких» к «высоким». Закономерности, связанные
с оценкой по высоте, были получены в результате
проведения тщательных обследований большого числа
лиц и статистич. обработки их ответов. Впечатление
высоты звунаГ'связано гл. обр. с частотой звуковых
колебаний, но зависит также от уровня и тембра
звука. Оценка по высоте в М. принимается численно
равной частоте в герцах только для звука частотой
1000 гц и при уровне громкости 40 фон. Этот звук
высотой 1000 мел принимается за исходный при оцен-
ках высоты других звуков. Зависимость между высо-
той чистых тонов и частотой при постоянном уровне
громкости изучалась путем изменения частоты до
получения впечатления изменения высоты в неболь-
шое число раз (вдвое, втрое). Результаты представ-
лены на рис. кривой; по оси абсцисс отложена частота
в гц, по оси ординат — высота в М. Зависимость
нелинейна, особенно при низких частотах.
Лит.: 1)Берйнек Л., Акустические измерения, пер.
с англ., М., 1952; 2) Stevens S. S.,Volkmann J.,
«Amer. J. Psychol.», 1940, v. 53, № 3, p. 329. И. Г. Русаков.
МЕЛЛИНА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ставит в соот-
ветствие ф-цпи /(£) действительного переменного
t (0 С оо) ф-цию
оо
/* (s)=j«s-*/(«) dt
комплексного переменного s — о -|- ix. Ф-ция /♦ ($)
задается в полосе а < а < 0, в к-рой ф-ция | Js—1/(0 | =
= Ja~1l/(Z)| интегрируема по t в промежутке от 0
дэ -]- оо. Например, гамма-функция Г($) получается,
если подвергнуть преобразованию Меллина ф-цию
/ (t) = ё~*. М. п. тесно связано с Фурье преобразова-
нием'. f*(s) = ]/2л G (—is), где G(z) — преобразо-
вание Фурье ф-ции g (т) = / (ет).
Лит. см. к ст. Фурье преобразование. Д.. А. Васильков.
МЕМБРАНА — гибкая тонкая пленка, приведен-
ная внешними силами в состояние натяжения и об-
ладающая вследствие этого упругостью. От М. сле-
дует отличать пластинку, упругие свойства к-рой
зависят от ее материала и толщины. Примеры
М. — кожа, натянутая на барабане, тонкая металлич.
фольга, играющая роль подвижной обкладки конден-
саторного микрофона. Подвижная система телефона,
с точки зрения теории упругости, должна рассматри-
ваться уже не как М., а как пластинка. В зависимости
от формы внешнего контура, по к-рому осуществляется
натяжение, различают М. прямоугольные, круглые,
эллиптические и т. д. Собственные колебания М.
представляются системами стоячих волн с той или
иной картиной узловых линий, к-рыми разделяются
части М., колеблющиеся с противоположными фазами
(рис. ); внешний контур, по к-рому зажимается М.,
а — форма первых 4 собственных колебаний прямоугольной
мембраны; б — форма круглой мембраны для нек-рых
собственных колебаний. Стрелками указаны узловые линии.
всегда является узловой линией, если закрепление
таково, что поперечное смещение g = 0. Различным
системам стоячих волн соответствуют- различные
частоты колебаний, совокупность к-рых определяет
дискретный спектр собственных частот М. Вынужден-
ные колебания М. под действием сосредоточенных
или распределенных периодич. внешних сил происхо-
дят с частотой внешнего воздействия; при ее совпаде-
нии с одной из собственных частот М. имеет место
резонанс. Поперечные колебания однородной, равно-
МЕМБРАННАЯ АНАЛОГИЯ —МЕМБРАННАЯ ТЕОРИЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ
179
мерно натянутой М. (если пренебречь рассеянием
энергии) характеризуются решениями дифференци*-
ального уравнения: = c+ где х, у —
координаты точки на поверхности М., t — время,
с = УТ/в — скорость распространения колебаний
(7* — натяжение, о — поверхностная плотность М.).
Решения должны удовлетворять граничному условию
(g = О на зажатом крае М.) и начальным условиям
[В = / (*, У), (», У) при 4 = °1-
Спектр собственных частот прямоугольной М. со
сторонами а, b определяется ф-лой:
(^ = 1,2,3, ...). .
При i = к = 1 получается основная (наиболее низ-
кая) частота.
Собственные частоты круглой М. радиуса а могут
быть найдены из ур-ния:
4(2л ™) = 0 (Л= 0,1,2,...),
где Jk — Бесселя функция порядка к. Основная частота
соответствует первому корню ур-ния JQ (2nvafc) =
= 0 и дается ф-лой: v01 = 0,3827 с/а. Спектр не содер-
жит гармония, обертонов, т. е. ни один из них не яв-
ляется гармоникой основной частоты.
При расчете собственных частот пренебрежение
рассеянием энергии не приводит к заметной погреш-
ности; учет потерь существенно необходим лишь при
вычислении амплитуд вынужденных колебаний с часто-
тами, близкими к резонансным.
Лит.: 1) Стретт Дж. В. (Лорд Рэлей), Теория звука,
пер. с англ., т. 1, 2 изд., М.—Л., 1955; 2) М о р з Ф., Коле-
бания и звук, пер. с англ., 2 изд., М.—Л., 1949, гл. V.
МЕМБРАННАЯ АНАЛОГИЯ — аналогия в зада-
чах о кручении призматич. бруса и о прогибе мем-
браны под равномерно распределенной нагрузкой.
Состоит в том, что дифференциальное ур-ние и гранич-
ные условия, определяющие ф-цию напряжения
Ф (х, у) при кручении призматич. бруса, через к-рую
выражаются компоненты напряжения, совпадают
с дифференциальным ур-нием и граничными усло-
виями, определяющими прогиб w (х, у) мембраны,
причем мембрана имеет ту же форму, что и попереч-
ное сечение бруса. При этом поведение ф-ции прогиба
w мембраны будет полностью совпадать с поведением
ф-ции напряжения Ф бруса. Эта аналогия позволяет
из эксперимента с мембраной получать нек-рые вы-
воды относительно напряженного состояния в брусе.
И. В. Кеппен.
МЕМБРАННАЯ ТЕОРИЯ ВОЗБУЖДЕНИЯ — свя-
зывает потенциалы покоя и потенциалы действия
(см. Биоэлектрические потенциалы) с потоками ионов
через поверхностный слой нервных и мышечных во-
локон — мембрану (толщина порядка 100 А). Внутрен-
няя часть волокон — протоплазма — рассматривается
как водный раствор ионов.
В покое мембрана избирательно проницаема для
ионов К+ и С1~, причем Pci-^ 10JDNa+’ гДе р—про-
ницаемости соответствующих ионов. Разность потенциалов
на мембране возникает из-за диффузии ионов К+ и С1~. Кон-
центрация К+ внутри волокна [К+]в примерно в 50 раз больше,
чем [К+]н — его концентрация снаружи, поэтому ионы К+,
диффундируя через мембрану, выносят на ее наружную сто-
рону положит, заряды до тех пор, пока электрич. поле не
уравняет потоки К+ внутрь и наружу. Одновременно устана-
вливается равновесие и для С1 -, т. к. [С1~]н в десятки раз
больше, чем [С1~]в [1, 2].
Напряжение ДУ на мембране вычисляется из ур-ний для
ионных токов, текущих через нее. Плотность тока г-го иона Ji
складывается из разности диффузионных потоков и тока,
вызванного отличием от нуля напряженности поля в мембране:
Jl — — R TZi Ui dn^ /dx — FZfui щ dV/dx, (1)
где Z^ ui и ni — заряд, подвижность и концентрация i-го
иона, R — газовая постоянная, Т—темп-ра, F—число Фарадея.
7*
Условие равновесия (условие измерения потенциала по-
коя): = 0. В предположении, что напряженность поля
dV/dx внутри мембраны из-за подходящего распределения
неподвижных зарядов постоянна и что концентрация г-го
иона в мембране пропорциональна его проницаемости — Р|
из ур-ния (1) получаем
AV НТ, ₽К+[К+]в+£№+[Ха+]в+Рс1-[С1-]я
A V —--In---------------------------------------. Г9)
F PK+ [K+]H -f- PNa+ [Na+]H -f- Pcl- [Cl -] B
Хотя предположение о постоянстве напряженности поля
в мембране [3] не может оставаться верным при изменении
концентрации ионов, ф-ла (2) в ряде случаев [4, 5] хорошо
описывает зависимость ДУ от наружной концентрации К+,
Na+ и С1~ и может рассматриваться как независимая от
ур-ния (1) эмпирич. ф-ла. Правда, изменения ДУ при умень-
шении [С1~]н можно описать ф-лой (2) только в предположении
о зависимости Р; от концентрации г-го иона. Вопрос о том,
удастся ли в этих условиях связать ДУ с потоками ионов, из-
меренными с помощью изотопов Na, К, С1, остается открытым.
Распределение ионов Na+ между прото-
плазмой и наружной средой в покое нельзя
объяснить только диффузионными и электрич. силами. Кон-
центрация Na+ внутри волокна примерно в 10 раз меньше, чем
снаружи и, следовательно, равновесия для ионов Na+ нет,
a PNa+ ч6 0- М. т. в. предполагает наличие спец, механизма,
выталкивающего Na+- изнутри волокна против действия диф-
фузионных и электрич. сил. Этот нераскрытый механизм,
наз. Na-помпой, обеспечивает поддержание равновесия ионов
и потенциала покоя [4]. Для объяснения равновесного распре-
деления ионов в рамках М. т. в. необходимо предположить,
помимо Na-помпы, наличие Са- и Mg-помп, переносящих эти
ионы через мембрану в наружный раствор. Кроме того, экспе-
рименты по изучению зависимости ДУ и потоков через мем-
брану от концентрации ионов показали, что распределение
ионов К+ также нельзя объяснить только диффузионными и
электрич. силами. Наиболее вероятно, что К- и Na-помпы
имеют общий механизм, меняющий внутриклеточный Na+ на
наружный К+. Аргументом в пользу этой точки зрения яв-
ляется, в частности, зависимость выхода Na+ от концентрации
внеклеточного К+: в безкалиевых растворах Na-помпа выно-
сит из волокон очень мало Na+. Наличие активного пере-
носа Na+ изнутри волокон в окружающую жидкость подтвер-
ждено введением через микропипетку раствора с Na24 [4].
Однако эти эксперименты допускают и другую трактовку (см.
Фазовая теория возбуждения).
Работа Na+-n о м п ы была отчетливо продемонстри-
рована на коже, снятой с лягушки: Na+ активно переносится
сквозь клетки из водного раствора, контактирующего с на-
ружной поверхностью «живой» кожи, в водный раствор с та-
кой же концентрацией ионов Na+, соприкасающийся с внутрен-
ней поверхностью, и создает между растворами разность по-
тенциалов; причем ток короткого замыкания1 соответствует
разности потоков Na+ внутрь и наружу, измеренных с по-
мощью Na22 и Na24.
Изучению механизма помп и их связи с энергетикой клетки
посвящено много работ [6, 7], однако серьезных успехов пока
нет; этот пункт — одна из основных трудностей М. т. в.
Генерация потенциала действия в рам-
ках М. т. в. объясняется резким увеличением проницаемости
мембраны для Na+. Из ф-лы (2) легко видеть, что увеличе-
ние Р^а+ может привести к падению ДУ до нуля и к измене-
нию знака ДУ при Р^а+ > Рк+ Pci~- Опыты с радиоак-
тивными изотопами Na показали достаточно большое измене-
ние Р^а+ при возбуждении. Однако оказалось, что также
сильно увеличивается и Р&+, поэтому приходится думать, что
возрастание проницаемости мембраны для Na+ и для К*
происходит последовательно: сначала увеличивается Р^а-ь
и мембранный потенциал меняется на обратный, затем Р&4«
и восстанавливается потенциал покоя. Согласно теории Ходж-
кина [4], Pg;+ и Р^а+ зависят от потенциала на мембране ДУ.
При его уменьшении Р^а+ и Pr+ возрастают, причем Р^а+.
возрастает быстрее. Пороговое напряжение, при к-ром начи-
нается генерация потенциала действия, соответствует равен-
ству потока Na+ внутрь и К+ наружу. Дальнейшее умень-
шение ДУ приводит к самоускоряющемуся процессу, проте-
кающему по схеме!
Уменьшение ДУ--------------------1
Увеличение Р^а+
----- Na+ -ток *---------
Гипотеза о запаздывающем возрастании Р&+ оказалась недо-
статочной для объяснения восстановления потенциала покоя.
Повторная деполяризация мембраны через короткое время
не приводит к увеличению Р^а+, следовательно, существует
механизм, уменьшающий со временем зависимость Р^а4-
от ДУ (т. н. инактивация переносчика) [8]. Прямые доказа-
тельства последоват. изменения Р]\га4- и Рк+ во время гене-
рации потенциала действия могут быть получены лишь с при-
180
МЕМБРАННОЕ РАВНОВЕСИЕ МЕНИСКОВЫЕ СИСТЕМЫ
менением изотопов. Такие эксперименты поставить пока не
удалось. Косвенное подтверждение гипотезы дали опыты
с фиксацией напряжения на мембране нервных волокон [8, 9].
Природа зависимости Р^а-ь, Pj£+ и Рса++ от напряжения
на мембране не ясна. Имеется лишь несколько слабо разра-
ботанных гипотез: о расширении «пор» в мембране, химиче-
ская [10], о молекулярных Na+- и Са++-переносчиках [4],
о впрыскивании в мембрану отрицат. ионов или электронов
и др. Известен целый ряд экспериментов, с большим трудом
укладывающийся в М. т. в. [11, 12].
Лит.: 1) В ernst ei n J., Elektrobiologie, Braunschweig,
1912; 2) H о d g k i n A. L., The ionic basis of electrical acti-
vity in nerve and muscle, «Biological Revs Cambridge Philos.
Soc.», 1951, v. 26, № 4; 3) Gol dman D. E., Potential impe-
dance and rectification in membranes, «J. Gen. Physiol.»,
1943/44, v. 27, № 1—2, p. 37; 4) H о d g k i n A. L., Ionic
movements and electrical activity in giant nerve fibres, «Proc.
Roy. Soc. B.», 1958, v. 148, Ke 930, p. 1; 5) Л и б e p м а н E. A.,
Чайлахян Л. M., О природе потенциала действия, «Био-
физика», 1959, т. 4, вып. 5; 6) Hodgkin A. L., Key-
fl es R. D., Experiments on the injection of substances into
squid giant axons by means of a microsyringe, «J. Physiol.»,
1956, v. 131, № 3, p. 592; 7) U s s i n g H. H., The frog skin
potential, «J. Gen. Physiol.», 1960, v. 43, Ke 5, pt 2, p. 135;
8) H о d g k i n A. L., H u x 1 e у A. F., The dual effect of
membrane potential on sodium conductance in the giant axon
of Loligo, «J. Physiol.», 1952, v. 116, № 4, p. 497; 9) T a s a-
k i J., В a k A. F., Current-voltage relations of single nodes
of rAnvier as examined by Voltage clamp technique, «J. Neuro-
physiol.», 1958, v. 21, № 2, p. 124; 10) NachmansohnD.,
Chemical and molecular basis of nerve activity, N. Y.—L.,
1959; 11) Spyropoulos C. S., Tasaki J., Nerve
excitation and synoptic transmission, «Annual Rev. Physiol.»,
1960, v. 22; 12) T p о ш и н А. С., Проблема клеточной про-
ницаемости, М,— Л., 1956. Е. А. Либерман.
МЕМБРАННОЕ РАВНОВЕСИЕ — см. Доннана рав-
новесие.
МЕМОТРОН — см. Запоминающая трубка.
МЕНДЕЛЕВИЙ (Mendeleevium) Md — искусственно
полученный радиоактивный хим. элемент семейства
актиноидов] назван в честь Д. И. Менделеева. П. н.
101. Получен" в 1955 г. в количестве 17 атомов
А. Гиорсо,Б. Харви, Дж. Чоппином, С. Томпсоном
и Г. Сиборгомв ядерной реакции Es253(a,n)Md256. Изо-
топ Md256 испытывает К-захват (T\f = 30 мин). Вто-
рой изотоп Md получен в реакции Es253 (a, 2n) Md255.
МЕНИСКОВЫЕ СИСТЕМЫ — зеркально-линзовые
оптич. системы с линзой в виде мениска с 2 сферич.
поверхностями. Изобретены в 1941 г. Д. Д. Максуто-
вым. Простейшая М. с. (рис. 1) состоит из ахроматич.
п мениска М с радиусами
кривизны —7?! и —Т?2 и
с толщиной dlt располо-
женного на расстоянии
d2 перед вогнутым сфе-
рич. зеркалом (3) с ра-
диусом кривизны —R3.
Изображение строится в
фокусе F при фокусном
расстоянии системы —/.
Мениск оказывается ах-
роматичным, если отно-
шение (7?!—jR2)/^i близко к 0,6. Это отношение колеб-
лется в небольших пределах в зависимости от сорта
стекла мениска, от его относит, толщины d^D и
относит, кривизны R^D первой поверхности; здесь
D — диаметр входного отверстия М. с.
Ахроматич. мениск обладает положительной сферич.
аберрацией и потому способен компенсировать отри-
цат. аберрацию вогнутого сферич. зеркала с нек-рым
значением радиуса кривизны — 7?3, т. е. позволяет
осуществить М. с. с исправленной сферич. аберра-
цией. Правильный выбор промежутка с?2 позволяет
исправить кому системы. Остаточная кома может быть
устранена надлежащим выбором положения входного
зрачка. При этом система оказывается практический
свободной и от астигматизма. Неисправленной остается
кривизна поля, вследствие чего фотографирование воз-
можно либо на изогнутых пластинках и пленках,
либо на плоских, но с применением коррекционной
линзы Пиацци-Смита, к-рая, в модификации Д. Д. Мак-
сутова, исправляет сверх того и последнюю из абер-
раций — дисторсию.
Если все поверхности М. с. сферические, то исправ-
ление сферич. аберрации возможно лишь для одной
зоны, напр. внешней. Получающаяся при этом оста-
точная сферич. аберрация ставит предел примени-
мости М. с., зависящий от диаметра действующего
отверстия, относительного отверстия и допуска на
качество изображения. Незначит. ретушь одной из
поверхностей мениска (ретушировать зеркало менее
выгодно) позволяет освободиться и от остаточной сфе-
рич. аберрации.
Сложные М. с. Кассегрена (рис. 2, а) и Грегори
(рис. 2, б) в основе имеют те же ахроматич. мениски
(в прямом или пере-
вернутом положении).
Однако в них радиус
R3 несколько, а про-
межуток d2 сущест-
венно отличаются от
описанных выше. Кро-
ме того, в них обяза-
тельны вторичные зер-
кала ВЗ с радиусом
кривизны В4; в част-
ном случае таким зер-
б
калом может явить-
ся алюминированная рис. 2.
центральная часть
внутр, поверхности мениска (условие = R2). По-
следние системы пригодны, однако, лишь для случаев
использования сравнительно малых полей (визуаль-
ные телескопы, щелевые спектрографы), т. к. в них не
исправлена кома. Для исправления комы вторичное
зеркало, у к-рого К4т^К2, приходится нашлифовывать
или приклеивать к мениску. Характерно, что остаточ-
ная сферич. аберрация сложной М. с. в основном опре-
деляется ее мениском и почти не завцсит от зеркал.
На рис. 3 схематически изображены: М. с. Ломо-
носова —Гершеля(а), представляющая собой часть
Рис. 3.
простейшей М. с.; М. с. в сходящемся пучке (б), спо-
собная исправить кому параболич. зеркала; двойной
мениск (е), обладающий удвоенной положит, аберра-
цией и освобождающий М. с. от хроматизма увеличе-
ния; М. с. Шмидта (г) в одной из ее разновидностей,
в к-рой центры кривизны 3 поверхностей, не совпа-
дающие вполне друг с другом, расположены весьма
близко к центру входного зрачка системы.
Улучшение оптич. свойств М.с. могут осущест-
вляться путем ретуши мениска, придания зеркалу
несферич. формы поверхности (напр., эллиптической),
применения двойных менисков, изготовления ме-
нисков из таких материалов, как оптич. кварц, фто-
ристый литий и др.
Лит.: 1) Максутов Д. Д., Новые катадиоптрические
системы, «ДАН СССР», 1942, т. 37, Кв 4; 2) е г о же, Новые
катадиоптрические менисковые системы, М., 1944 (Тр. ГОИ,
т. 16, вып. 124); 3) е г о же, Аплаватические менисковые
телеобъективы t «ДАНчОССР», 1945, т. 49, Кв 7; 4) е г о же,
МЕНИСКОВЫЙ ТЕЛЕСКОП —МЕРЫ
181
Астрономическая оптика, М.—Л., 1946; 5)М a k s u t о vD. D.,
New catadioptric meniscus systems, «J. Opt. Soc. America»,
1944, v. 34, № 5; 6) В о и w e r s A., Achievements in optics,
N. Y.—Amst., 1946; 7) D i m i t г о f f G-. Z., В а к e r I. Gr.,
Telescopes and accessories, Phil., [1945], p. 104, 109; 8) Ri ek-
her R., Fernrohre und ihre Meister, B., 1957.
Д. Д. Максутов.
МЕНИСКОВЫЙ ТЕЛЕСКОП (телескоп
Максутова) — астрономич. зеркально-линзовый
телескоп, выполненный на основе менисковой системы.
М. т. широко применяются в астрономич. практике как
стационарные, экспедиционные, школьные инструмен-
ты. Крупнейший М. т. установлен на Абастуманской
обсерватории АН Груз. ССР (диаметр мениска 70 см,
диаметр зеркала 97,5 см, относит, отверстие 1 : 3).
МЕРА ТОЧНОСТИ — характеристика рассеяния
значений случайной величины. М. т. h связана с квад-
ратичным отклонением о формулой: h = l/oj/2.
М. т. пользуются как характеристикой рассеяния,
гл. обр. в теории ошибок.
МЕРИДИАН МАГНИТНЫЙ — линия на земной по-
верхности, являющаяся проекцией силовой линии
земного магнитного поля, проходящей через данную
точку. Направление стрелки компаса в каждой точке
Земли совпадает с М. м.
МЕРИДИАННЫЙ КРУГ — астрометрии, инстру-
мент для определения экваториальных координат
звезд, а также Солнца, Луны и планет. Результаты
наблюдений на М. к. служат для создания на небес-
ной сфере фундаментальной системы координат,
необходимой для изучения положений и движений
небесных светил, а также для определения времени,
география, координат и азимутов точек на земной
поверхности. Труба М. к. может вращаться относи-
тельно горизонт, оси, направленной с В. на 3. и опи-
рающейся своими концами на 2 опоры, установленные
на каменных столбах. Регистрируя по часам с по-
мощью М. к. моменты прохождения звезд через ме-
ридиан места наблюдения, можно получать разности
их прямых восхождений. Нульпункт прямых восхож-
дений — точка весеннего равноденствия — опреде-
ляется из наблюдения положений Солнца или пла-
нет. Склонения звезд получаются по измеренным
зенитным расстояниям, для чего М. к. снабжен точ-
ным разделенным кругом, насаженным на горизонт,
ось инструмента и служащим для измерения дуг
в плоскости меридиана. Точность одного определения
координаты на М. к. — порядка ± 0''4.
Лит.: Блажко С. Н., Курс практической астрономии,
3 изд., М.—Л., 1951, с. 313—17. В. В. Подобед.
МЕРОМОРФНАЯ ФУНКЦИЯ комплексно-
го переменного — однозначная аналитиче-
ская функция, все конечные особые точки к-рой яв-
ляются полюсами. М. ф. / (z) допускает представление
/ (z) = F (z)IG (z), где F(z), G(z) — целые функции.
Если М. ф. / (z) имеет лишь конечное число полю-
сов z1? z2,..., zn, аоо является правильной точкой
или полюсом ф-ции / (z), то / (z) представляет собой
• п
рациональную ф-цию: / (z) = Р (z) + 2 Gk(z)> гДе
‘ fe=i
P(z) — нек-рый многочлен, a Gk (z) — главные части
лорановских разложений ф-ции / (z) относительно по-
люсов zh (см. Лорана ряд). Если М. ф. / (z) имеет
бесконечно много полюсов, то последние можно
занумеровать в последовательность z0, zlf ....
zn,„. так, чтобы |z0| < |zx| < ... < |zn| ...,
и / (z) может быть представлена в виде / (z) =
оо
= S (z) + 2 lGh(z) - pfe(z)] > где s (2) — некоторая
h=l
целая, функция, Gk(z) — главные части лорановских
разложений функции / (z) относительно Р^ (z) —
нек-рые многочлены. Напр., если / (z) = ctg z, то
z0 = 0, z2k _ i = кл, z2k = —кл(к =1,2,...) и ctgz =
= 1 । у ( 1 । = А I у ( 1 _|___1 \
I \z — zk ‘ zb ) Z * Za \Z — kn * Z -L- knh
fe—1 fe=l
Лит.: Лаврентьев M. А., Шабат Б. В., Методы
теории функций комплексного переменного, 2 изд., М., 1958.
Д. А. Васильков.
МЕРЫ — тела или устройства, предназначенные
для материального воспроизведения известных зна-
чений физ. величин. Вместе с измерит, приборами М.
образуют материальную основу для выполнения из-
мерений — средства измерений. Приме-
рами физ. величин, для к-рых существуют М., яв-
ляются: длина, масса, вместимость (объем), твердость,
электрич. сопротивление, электрич. емкость, индук-
тивность, эдс, напряженность магнитного поля,
частота колебаний, темп-pa. Однако для нек-рых
физ. величин М. не существует; таковы, напр., объем-
ная плотность массы, скорость движения, механич.
сила, давление, сила электрич. тока. Не воспроизво-
дятся в виде мер время, мощность, энергия.
Конструкция М. весьма разнообразна и зависит от
вида величины, воспроизводимого значения и требо-
ваний к точности. Примерами простейших и распро-
страненных М. являются меры длины (напр., мил-
лиметровые линейки), массы (гири) и вместимости
(напр., измерит, колбы). Более сложны по устройству
и применению М. эдс (нормальные элементы) и дру-
гих электрйч. величин, М. частоты (генераторы элек-
трич. колебаний), М. темп-ры (температурные лампы)
и т. д.
По числу воспроизводимых значений М. разделяются
на однозначные и многозначные. По-
следние могут воспроизводить ряд значений величины
между определ. пределами (примеры — миллиметро-
вая линейка, вариометр индуктивности, конденсатор
перем, емкости). Совокупность мер, применяемых
как по отдельности, так и в различных сочетаниях,
для воспроизведения ряда значений величины, наз.
набором М. (напр., магазины сопротивления, емкости,
индуктивности).
По своему метрология, назначению М. разделяются
йа эталонные, образцовые и рабочие.
Эталонные М. служат эталонами для воспроизведе-
ния и хранения единиц измерения в метрология,
институтах, образцовые М. — для поверки по ним
других средств измерения и подразделяются обычно
на неск. разрядов с постепенно убывающей точностью.
Высший разряд (1-й) поверяется по эталонам, низ-
ший — служит для поверки рабочих измерит, средств.
Рабочими М. пользуются при практич. измерениях
для сравнения с ними измеряемых величин. Порядок
передачи единиц от эталонов рабочим средствам изме-
рения и число разрядов образцовых М. устанавли-
ваются т. н. поверочными схемами.
Под номинальным значением М. (однозначной) пони-
мают значение, указанное на М. или приписанное ей
при изготовлении. Действит. значение определяется
поверкой М., т. е. сравнением ее с более точными
образцовыми М.; оно может быть принято для данной
М. за верное (истинное) значение. Алгебраич. раз-
ность между номинальным и действит. значениями
М. наз. погрешностью М. Для многозначных
М. погрешность определяется как разность между
показанием М. и действительным значением воспроиз-
водимой М. величины (при данном показании). В за-
висимости от уровня погрешностей, допускаемых при
изготовлении М., они разделяются на классы точ-
ности. Одно из важных требований к М. — их ста-
бильность, т. е. сохранение ими неизменного значения
в течение длит, времени.
182 МЕРЫ ДЛИНЫ —МЕРЫ УГЛОВЫЕ
Кроме рассмотренного значения, в метрологии сло-
во «М.» употребляется также (все реже) в смысле еди-
ниц измерения, напр. «русские М.», «метрич^М.» и т. д.
Лит.: 1) Маликов М. Ф., Основы метрологии, ч. 1. —
Учение об измерении, М., 1949, § 46; 2) Т и х о д е е в П. М.,
Очерки об исходных (метрологических) измерениях, М.—Л.,
1954, гл. 1, § 1. К. П. Широков.
МЕРЫ ДЛИНЫ — меры, предназначенные для ве-
щественного воспроизведения единицы длины. М. д.
подразделяются на штриховые и концевые.
Штриховые М. д. представляют собой брусок
либо ленту, форма и материал к-рых разнообразны.
На измерит, поверхности штриховых М. д. нанесены
штрихи; линейные размеры воспроизводятся расстоя-
ниями между осями штрихов, либо (у нек-рых мер)
между торцом меры и осями штрихов. Измерение ли-
нейных отрезков с помощью штриховых М. д. произ-
водится: а) непосредственным сравнением измеряе-
мого отрезка с М. д.; б) сравнением измеряемого
отрезка с М. д. на компарирующем приборе (см.
Компаратор). В последнем случае шкала часто яв-
ляется неотъемлемой частью прибора. Штриховые
М. д. по степени точности подразделяются на эталоны,
образцовые (см. Образцовые меры и измерительные
приборы), М. д. 1-го и 2-го разрядов и рабочие.
Гос. эталоном единицы длины, до перехода на новое
определение метра в длинах световых волн, служила
штриховая мера — платино-иридиевый метр № 28
Вблизи концов меры на плоскости,
проходящей через центры тяжести
сечений (нейтральная плоскость) на
специально отполированных участ-
ках эллиптич. формы, нарезаны по
3 штриха, перпендикулярные про-
дольной оси меры. Расстояние между
осями обоих средних штрихов опре-
деляет при заданных условиях длину
метра. В связи с новым определением метра эта мера,
наряду с другими эталонами-копиями, служит этало-
ном сравнения при передаче единицы длины штри-
ховым мерам [2, 3].
Концевые М. д. представляют собой стержни,
размер к-рых определен между их концами. Измерит,
поверхности этих М. д. могут иметь либо плоскую
(плоскопараллельные М. д.), либо сферическую форму.
Основные размерные характеристики плоскопарал-
лельных М. д. — срединная длина (длина
перпендикуляра, опущенного из середины одной из
измерит, поверхностей меры на противоположную из-
мерит. поверхность) и отклонение от плоско-
параллельност и.
Длина меры в данной точке определяется длиной
перпендикуляра, опущенного из данной точки на
противоположную измерит, поверхность. Наиболь-
шая по величине положительная или отрицательная
разность между длиной меры в любой точке и средин-
ной ее длиной характеризует отклонение от плоско-
параллельности меры. Основная размерная характе-
ристика концевых М. д. со сферич. измерит, поверх-
ностями — расстояние между наиболее удаленными
друг от друга параллельными плоскостями, касатель-
ными к сферич. поверхностям.
Наиболее распространены стальные плоскопарал-
лельные концевые М. д. в виде прямоугольных
параллелепипедов либо (реже) прямых круговых ци-
линдров. Номенклатура, форма, размеры и техниче-
ские требования указанных М. д. стандартизованы
ГОСТом 9038—59 [4].
По точности изготовления М. д. выпускаются
4 классов: 0; 1; 2 и 3. В эксплуатации допускаются
также меры 4-го и 5-го классов [5]. При отнесении
мер к определ. классу отклонения их срединной
длины от номинального размера L и отклонения их
от плоскопараллельности не должны превышать до-
пускаемых величин, к-рые для мер 0-го класса со-
ставляют соответственно ±0,1 мк и ±0,07 мк,
при L до 10 мм, и ± 2 мк и ± 0,2 мк при L — 1000 мм.
Для 5-го класса величины допустимых отклонений
соответственно равны ± 4 мк и ± 0,4 мк при L до
10 мм и ± 30 мк и ± 1,2 мк при L = 1000 мм.
Измерит, поверхности плоскопараллельных кон-
цевых мер, изготовленных в соответствии с ГОСТом
9038—59, должны обладать свойством притираемости:
прочно сцепляться между собой или с плоскими квар-
цевыми и стеклянными пластинами при надвигании
или прикладывании меры на другую меру или на
пластину. Благодаря этому качеству из нескольких
плоскопараллельных концевых М. д. может быть
составлен блок требуемого суммарного размера.
Плоскопараллельные концевые М. д. с номиналь-
ным размером более 100 мм имеют по 2 отверстия,
предназначенных для скрепления мер и составления
из них блоков больших размеров. Крепежные устрой-
ства, т. н. стяжки, входят в комплект принад-
лежностей к плоскопараллельным концевым М. д.
(ГОСТ 4119—49) наряду с другими предметами, рас-
ширяющими область применения мер для измеритель-
ных и разметочных работ.
Лит.: 1) Баринов В. А., Современное состояние
эталонов длины и методы точного измерения длины, Л., 1941;
2) К а я к Л. К., Эталоны длины и результаты их сличений,
«Тр. ин-тов Комитета стандартов мер и измерительных при-
боров», 1961, вып. 47 (107); 3) Поверка штриховых мер. Сбор-
ник инструкций, М., 1960; 4) Меры и измерительные приборы
для измерения длин и углов. [Сборник], М., 1960; 5) Каяк
Л. К., О некотором изменении правил поверки и примене-
ния плоскопараллельных концевых мер длины, «Измерит, тех-
ника», 1961, «Ni 6. В. Я. Эйдинов.
МЕРЫ УГЛОВЫЕ — меры, предназначенные для
вещественного воспроизведения единицы угла. М. у.
подразделяются на штриховые и жесткие.
Штриховая М. у. представляет собой осно-
вание (металлич. или стеклянное), на к-ром нанесена
шкала в виде штрихов, равно удаленных от центра
меры и расположенных на одинаковом расстояний
друг от друга. У штриховых М. у. точно воспроизве-
дены углы, вершины к-рых находятся в центре меры,
а сторонами углов являются мнимые линии, прохо-
дящие через центр меры и оси штрихов. Шкалы, нане-
сенные на торцевой или цилиндрич. поверхности
меры, бывают замкнутые, т. е. заключают угол
до 360° (в этом случае основание наз. лимбом),
и секторные (нанесенные на части окружности). Лимбы
имеют след, цены делений: 1°; 30'; 20'; 10'; 5' и 4'.
К важным метрологии, характеристикам лимбов
относится погрешность штрихов или диаметров.
Диаметрами лимбов наз. мнимые прямые линии, каж-
дая из к-рых проходит через центр шкалы и через
2 противоположных, расположенных друг от друга
на 180°, штриха. Под погрешностью штрихов (диа-
метров) понимается погрешность их положения отно-
сительно нек-рого условного теоретич. положения.
Определение указанных погрешностей способами,
основанными на свойствах замкнутой круговой шкалы
лимба, согласно к-рым сумма всех погрешностей
штрихов на всей шкале (так же как и сумма погреш-
ностей диаметров на половине шкалы лимба) равна
нулю, наз. калибровкой или калибро-
ванием [1, 2, 3].
В зависимости от допускаемых погрешностей штри-
хов или диаметров различают [4]: установоч-
ные лимбы (допускаемые погрешности 15"—3'),
точные лимбы (3"—8") и высокоточные
лимбы (1"—2",5).
У жестких М.у. значение угла воспроизведено
либо между плоскостями, ограничивающими контур
меры, либо между прямыми линиями (конич. калибры),
либо между прямой линией и плоскостью (лекальные
угольники, шаблоны) [<Д.
МЕРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН — МЁССБАУЭРА ЭФФЕКТ
183
Призматич. угловые меры (греч.
буквами обозначены воспроизводи-
мые ими углы, размеры даны в мм).
тираемости: прочно сцепляться
Большую группу жестких М. у., у к-рых угол
воспроизведен между плоскостями (см. рис.), со-
ставляют призматич. М. у. (ГОСТ 2875—62). Их на-
значение — хранение
и передача единицы
плоского угла, повер-
ка и градуировка уг-
ломерных приборов и
угловых шаблонов и
непосредств. контроль
углов изделий. По
точности изготовле-
ния угловые меры вы-
пускаются 3 классов:
0; 1 и 2 с допускаемы-
ми отклонениями ра-
бочих углов от i±z 3"
до zb 30". Рабочие по-
верхности призматич.
М. у. должны обла-
дать свойством прп-
между собой при на-
двигании одной меры на другую. Благодаря этому
свойству из призматич. М. у. (плиток) можно сос-
тавлять блоки, воспроизводящие углы различной ве-
личины.
Широко распространены в технич. угловых измере-
ниях и особенно в поверке многогранные призмы.
Это объясняется тем, что замкнутый контур призмы
позволяет калибровать ее рабочие углы с высокой
точностью без применения образцовых мер [6]; нали-
чие неск. рабочих углов разных значений в одной
мере обусловливает удобную, производительную и
наиболее исчерпывающую методику поверки угло-
мерных приборов.
Лит.: 1) К р а с о в с к и й Ф. Н., Избранные сочинения,
т. 3, М., 1955; 2) Л и т в и н о в Б. А., Геодезическое инстру-
ментоведение, М., 1956; 3) Осмоловская Е. IL, Методы
аттестаций круговых шкал (лимбов), «Измерит, техника»,
1955, № 3; 4) Е л и с е е в С. В., Геодезические инструменты
и приборы, 2 изд., М., 1959; 5) Справочник металлиста, М.,
т. 1, 1957; 6) Э й д и н о в В. Я., Измерение углов в машино-
строении, М., 1963. В. Я, Эйдинов.
МЕРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН — тела или
устройства, предназначенные для вещественного вос-
произведения единиц измерения электрич. величин и
их определенных кратных или дольных значений. Не-
посредственно воспроизводятся меры след, электрич.
величин: сопротивления, емкости, индуктивности, вза-
имной индуктивности. Мера эдс осуществляется в виде
нормального элемента, дающего только одно значение
эдс (ок. 1,0187 в). Мер тока, электрич. мощности, энер-
гии и т. п. не существует.
Общими требованиями для всех М. э. в. являются:
определенная нормированная точность воспроизведе-
ния заданного значения меры, соответствующая ста-
бильность во времени; малая зависимость значения
меры от тех или иных факторов окружающей среды
и условий применения; в большинстве случаев — ад-
дитивность при применении нескольких мер; удобство
применения в измерит, процессах.
М. э. в. бывают: а) постоянного значе-
ния — измерит, катушки сопротивления, измерит,
катушки индуктивности и взаимной индуктивности,
конденсаторы постоянной емкости (см. Измеритель-
ные элементы и узлы электрических цепей)', б) сту-
пенчато-переменного значения —
магазины сопротивлений, магазины индуктивностей
и взаимных индуктивностей, магазины емкостей',
в) плавно-переменного значения —
измерительные реохорды, вариометры индуктивности
и взаимной индуктивности, конденсаторы переменной
еМКОСТИ. М. А. Быков.
МЁССБАУЭРА ЭФФЕКТ — упругое испускание или
поглощение у-квантов атомными ядрами, связанными
в твердом теле, — упругое в том смысле, что оно не со-
провождается изменением внутренней энергии тела,
т. е. излучением или поглощением фононов; этот эффект
был открыт Р. Мёссбауэром в 1958 г. [1]. Упругим
переходам соответствуют очень узкие линии испуска-
ния и поглощения у-лучей, обладающие естеств. ши-
риной Г = Й/т (т — среднее время жизни возбужден-
ного состояния ядра, участвующего в у-переходе)
и энергией, равной энергии ядерного перехода Eq —
линии Мёссбауэра.
Исключительно малая ширина линий Мёссбауэра
(10 5—10-10 эв\ относительная ширина 10-10—10“15)
позволяет использовать М. э. для измерения малых
сдвигов энергии (частоты) у-квантов, вызванных теми
или иными воздействиями на излучающее или погло-
щающее ядро или у-квант. Примером могут служить
сдвиги (расщепления), обусловленные ядерным эф-
фектом Зеемана; измерения зеемановских расщепле-
ний проводятся для определения внутренних магнит-
ных полей, действующих в веществе на ядра. Метод
измерения малых энергетич. сдвигов, основанный
на М. э., широко применяется в ряде областей физики,
а также в химии.
Неупругим переходам, при к-рых внутр, энергия
тела изменяется, соответствуют линии испускания и
поглощения, сдвинутые
по разные стороны отно-
сительно Eq и очень силь-
но уширенные (рис. 1).
Можно показать [2], что
в среднем при испуска-
нии или поглощении яд-
ром у-кванта системе,
содержащей это ядро, пе-
редается энергия R
ЕЦ2Мс2, равная энер-
гии отдачи, к-рую ядро
получило бы, будучи сво-
бодным и неподвижным
(М — масса ядра, с —
скорость света). Отсюда
следует, что упругий пе-,
Рис. 1. Спектры испускания
и поглощения у-лучей атом-
ными ядрами, связанными в
твердом теле: а) к < хср кв
(для дебаевского кристалла
В > йб) — неупругие пере-
ходы, б) К *^ср.кв. ~
< fee) —упругие (Г) и не-
упругие (Д) переходы. X —
приведенная длина волны у-излучения; хср кв — среднеквад-
ратичное смещение излучающего или поглощающего ядра
от положения равновесия; R = £2/2Мс2 — энергия отдачи;
9 — дебаевская темп-ра; 2А — ширина линии неупругих пе-
реходов; Д = 2 КйкТЭф, ТЭф — эффективная темп-ра, равная
абс. темп-ре Т при Т>9.
реход имеет заметную вероятность, когда энергии кван-
тов колебаний системы больше энергии отдачи (hQ>R).
В этом случае при неупругих переходах телу пере-
дается энергия tlQ >Кл, согласно теореме о средней
передаваемой энергии, вероятность неупругих пере-
ходов обязательно < 1. В действительности для
заметной роли упругих переходов требуется также,
чтобы темп-ра тела была не слишком велика. Необхо-
димость этого условия, а также необходимость того,
чтобы тело было твердым, проще всего уяснить из
классич. описания линий Мёссбауэра.
Классически линия Мёссбауэра — это линия несу-
щей частоты (со = Eq/K), сохраняющаяся п р и не
слишком большой глубине фазовой модуля-
ции у-излучения, осуществляемой тепловыми колеба-
184
МЁССБАУЭРА ЭФФЕКТ
ниями излучающего (или поглощающего) ядра. Глуби-
на модуляции определяется отношением смещения из-
лучателя к длине волны у-излучения. Следовательно,
интенсивность линии Мёссбауэра будет тем больше,
чем меньше амплитуда колебаний излучателя, расту-
щая с темп-рой, и чем больше длина волны у-излуче-
ния. В жидкостях и газах, в отличие от твердых тел,
смещения атомов не ограничены, и М. э. в них не
существует (в жидкостях и сжатых газах имеет место
родственный эффект — многократные столкновения
заметно уменьшают уширение линий испускания и
поглощения из-за эффекта Доплера [3]). Упругое
испускание и поглощение у-квантов вполне анало-
гично упругому рассеянию рентгеновских и у-лучей,
а также медленных нейтронов в кристаллах, прояв-
ляющемуся, напр., в брегговской дифракции. Эта
аналогия находит выражение в том, что вероятность
упругого испускания или поглощения /, отнесенная
на 1 испущенный или поглощенный ядром квант,
выражается фактором, похожим на известный в теории
дифракции на кристаллах фактор Дебая — Валера:
/ = ехр(-^/Г), (1)
где х2 * * — средний квадрат смещения излучающего или
поглощающего ядра от положения равновесия в на-
правлении полета кванта (обусловленный нулевыми и
тепловыми колебаниями), к — tlc/EQ — приведенная
длина волны у-излучения. Для одноатомного кристал-
ла с дебаевским спектром частот собственных колеба-
ний (см. Дебая модель твердого тела)
И/Т
кри-
lPt
.а°х
-0,4%
-0.6%
-0.8%
-10%
где Т, б — абсолютная и дебаевская темп-ры
сталла соответственно. Из (1) и (2) следует, что при
массовом числе ядра А — 100 и
при 6 = 300° К М. э. будет хо-
рошо выражен (/ 0,1) для у-пе-
реходов с энергией Eq <z 40 кэв
при Т = 300° К и Ео < 70 кэв
при Т = 80° К. В тех случаях,
когда теория Дебая не дает хо-
рошего приближения (что выра-
жается в непостоянстве 6 — см.
Дебаевская температура) и в осо-
бенности для многоатомных кри-
сталлов и примесных атомов,
ф-ла (2) неприменима; подробнее
см. [4, предисловие Ю. М. Кагана].
Наблюдение М. э. От-
крытие М. э. существенно облег-
чило наблюдение резонансного поглощения у-лучей,
ДЕ эв
~110'ь 0 Ы0~ь 3 10~5 5 Ю~Ъ
и см/сен ДЕ эв
-4-2 0 +2 +4 >6 +8 +1р т
1^--------------------- "“t и см/сен
S /Г
Т Р Рис. 4. Относит, разность
1 / интенсивностей у-излуче-
/ ния, проходящего через
I / иридиевый и платиновый
V J поглотители, в зависимо-
ir/ сти от относит- скорости
’у [источника и фильтра.
т. е. селективного поглощения или рассеяния атом-
ными ядрами у-квантов, испускаемых при переходах
точно таких же ядер из возбужденного состояния
в основное. Вообще говоря, эффективное сечение по-
глощения у-лучей в максимуме резонанса о0 очень
велико:
_ 2/^ -f- 1 2лХ2
а° —’ 21 а 4-1 * 1 -г а •
(3)
Здесь 1а, 1Ь — спины основного и возбужденного
состояния ядра, а — коэфф, внутренней конверсии;
2лА2 = 2,45 • Ю9/^2 барн (Е — в кэв). Однако в усло-
виях, когда М. э. отсутствует (газообразный или жид-
кий источник или поглотитель, или у-кванты с энер-
гией свыше 200 кэв), линии испускания и поглощения
у-лучей сильно уширены и перекрываются лишь незна-
чительно (рис. 1, а; для ядерных у-переходоц всегда
Г <С R, Г << А). Ввиду этого действующее сечение
резонансного поглощения очень мало; эффект можно
увеличить нек-рыми искусств, приемами (см. Резо-
нансное рассеяние гамма-лучей), однако и при этом
он остается труднонаблюдаемым. При Наличии же
М. э. (если излучающие и поглощающие ядра нахо-
дятся в одинаковых условиях, см. ниже), мёссбау-
эровские линии испускания и поглощения, совпадают
Поглотитель
Рис. 2. Схема опыта Мёссбауэра:
А — криостат с поглотителем,
М — вращающийся криостат с
источником.
Сцинтил-
ляционный
Os’”
Т{/2=15днеИ
------------171.3 нов 11 /2~
41.7 кэв
------------129.6 кэв 5/2*
\ 129.6 кэв
1------------0
Jr’9’
3/2'
Рис. 3. Схема распада Os*®1.
друг с другом и резонансное поглощение оказывается
сильно выраженным без
к.-л. дополнит, усилий.
Существует также
простая возможность
отделить мёссбауэров-
ское резонансное по-
глощение у-лучей от
поглощения, вызванно-
го нерезонансными про-
цессами (в основном,
эффект Комптона, фото-
эффект и упругое рас-
сеяние на атомных
электронах). Действи-
тельно, ввиду узости
линий Мёссбауэра (Г=
= 10 5—10~10 эв), дви-
жение источника отно-
сительно фильтра со
скоростью v порядка
см/сек вызывает допле-
ровский сдвиг энергии у-кванта Eqv/c Г,* так что ре-
зонансное поглощение исчезает, тогда как нерезонанс-
ное поглощение не изменяется. На рис. 2 приведена
схема оригинального опыта Мёссбауэра [1J. Изуча-
лось резонансное поглощение у-лучей с энергией
Eq = 129 кэв, испускаемых при переходе ядра 1г191
из первого возбужденного состояния в основное.
Источником у-лучей служил |3-радиоактивный Os191
с периодом полураспада 15 дней (рис. 3). Источник
помещался на диске, направление
и скорость вращения к-рого могли
изменяться. Поглотителем служи-
ла пластинка металлич. иридия.
Источник и фильтр поддержива-
лись при темп-ре жидкого азота.
Результаты измерений приведены
на рис. 4 (платиновый поглоти-
тель использовался для измерения
нерезонансного поглощения). Наб-
людаемая ширина провала на
рис. 4 отвечает ширине возбужден-
ного уровня 1г191, к-рая по поряд-
ку величины равна Г — 5 • 10 6 * *эв.
М. э. может наблюдаться на
ядрах стабильных изотопов, об-
ладающих возбужденным уровнем, из к-рого имеет-
ся прямой у-переход в основное состояние ядра, при-
чем энергия перехода достаточно мала (примерное
условие й <0,1 эв). Известно около 80 изотопов,
удовлетворяющих этим условиям [5, 6]; М. э. обна-
ружен более чем в 20 из них [6]. Нек-рые характе-
ристики наиболее удобных излучателей, обнаружи-
вающих сильный М. э. при комнатной темп-ре и
обладающих сравнительно малой естеств. шириной
линии, приведены в табл. Здесь же приведены ха-
рактеристики Zn67, который из всех исследованных
«мёссбауэровских» ядер обладает наиболее узкой
линией Мёссбауэра; к сожалению, наблюденная ве-
личина эффекта резонансного поглощения для Zn67
очень мала (~0,3%) даже при темп-ре жидкого ге-
лия [7].
На рис. 5 приведена зависимость скорости счета
у-лучей 14,4 кэв Fe67, проходящих через железный
поглотитель, от относит, скорости источника и филь-
тра — скоромной сце^тР резонансного поглощения.
185
'МЁССБАУЭРА ЭФФЕКТ
Некоторые «мёссбауэровские» ядра.
Стабиль- ное ядро Содержа- ние в естеств. смеси изо- топов (%) Энергия возбу- жденного состояния (кэв) Период полурас- пада, Т1/2 (сек) Относит, ширина уровня, Г/Е Коэфф, внутрен- ней кон- версии, а -С1,' ' Схема распада
Fe57 SnH9 Dyiei Zn97 2,17 8,58 18,88 4,11 14,4 24 25,6 93 1,0 • 1,9 • 2,8 • 9,4 • IO'7 10-8 10-8 10-8 3,1 • 10-13 1,0 • 10-12 6,2 • 10-13 5,2 • 10-16 15 7,3 0,63 И w сл •“3 IS is и < III "и кэв 7 дн. К-захват "Г" Fe&7 Tbiei — 1 Dyi«i ’ Со’7 11 / 2“ 89 кэв — 8/2+24 */з+ 0 - 48,9 кэв 7/2~ 25,6 */2+ 0 5/з~ Т.. = 270 дн. /2 —Snti977i Tv == “j =250 дн. J—-Snii9
Скоростной спектр определяется выражением
8 (У) = /
$° [1-е- ™ <*>] W (х + у) dx, (4)
— оо
у = Е — энергия кванта,
где х =
v — относит, скорость источника и поглотителя,
£ (у) = [7V (оо) — Л (г)]/TV (оо), N (у) — скорость сче-
Рис. 5. Скоростной спектр резо-
нансного поглощения у-линии
14,4 кэв Fe57. Источник — Со57,
введенный (путем диффузии при
нагреве) в металлич. хром. По-
глотитель — соль K3Fe57(CN)c.
та резонансных у-лучей
при относит, скорости V,
а (х) = /’а0/ (1 + х2) — се-
чение поглощения кванта
с энергией Е, f, f — ве-
роятность упругого ис-
пускания и поглощения
(/' ф f, если источник и
поглотитель отличаются
хим. составом или тем-
пературой), п — число
ядер резонансного изо-
топа на 1 см2 поглоти-
теля, W (х) — форма ли-
нии испускания источни-
ка. При отсутствии резо-
нансного самопоглоще-
ния в источнике форма нерасщепленной и неуши-
ренной линии определяется выражением W (х) —
= 1/л(1 + а?2)- Для тонкого поглотителя скоростной
спектр имеет лоренцову форму с шириной (на поло-
вине высоты) 2 Г:
ь(?у) = 1Мо0//7[1+(у/2)2]. (5)
При больших тга0/' ~ а скоростной спектр остается по
форме близким к лоренцову, однако уширяется.
Глубина провала и площадь спектра даются выраже-
ниями:
е (0) = / [1 - ехр (- а/2)] Ц (а/2), (6)
оо
S’ = j е(г/)с??/= Jt/<z[Z0(<z/2)-4-
— оо ' '
+ Л(а/2)] ехр( — а/2),
где /в, Zx — функция Бесселя нулевого и первого
порядка от мнимого аргумента. Формулы и графики
для расчета формы линии и величины резонансного
эффекта приведены в [8].
Сдвиги и расщепления линий Мёс-
сбауэра. Взаимный сдвиг мёссбауэровских линий
испускания и поглощения на долю естеств. ширины
линии уже приводит к заметному уменьшению наблю-
даемого резонансного поглощения. Это делает М. э.
чувствительным к малым (10~4—10”11 эв) сдвигам
энергии.
Когда излучающее и поглощающее ядра находятся
в различном хим. окружении; возникают т. н. изо-
мерный (или химический) сдвиг и темп-рный сдвиг.
Изомерный сдвиг обусловлен тем, что при
переходе ядра из основного состояния в возбу-
жденное несколько изменяется распределение элек-
трич. заряда в ядре, что приводит к изменению энер-
гии кулоцовского взаимодействия ядра с электронной
оболочкой. Разница взаимодействий, к-рая прибав-
ляется к энергии перехода для «голого» ядра, пропор-
циональна плотности электронов в месте располо-
жения ядра, т. е. практически [ф8 (О)]2, где ф8 (0) —
волновая функция s-электронов в центре атома.
(0) несколько меняется при изменении хим. свя-
зей атома и, если хим. (или кристаллография.) формы
источника и фильтра различны, возникает сдвиг ли-
ний испускания и поглощения
я___ г? _______ с1 ___
и 73 пог л 73 источи
= Щ - ЯУ { I Ч> (0) 1?10ГЛ -1Ф (0) I’оточн}• (8)
Здесь е — элементарный заряд, Z — порядковый номер
ядра, Ва, Rb — радиус
ядра в основном и воз-
бужденном состояниях
(точнее радиус эквива-
лентной равномерно за-
ряженной сферы). Изо-
мерные сдвиги подробно
изучались для соедине-
ний железа и олова (ри-
сунки 6, 8). Анализ ре-
зультатов приводит к
заключению, что радиус
ядра Fe57 в возбужден-
ном состоянии с энергией
14,4 кэв примерно на 0,1%
меньше радиуса основ-
ного состояния. Для
Sn119 радиус возбужден-
ного состояния с энер-
гией 24 кэв примерно на
0,С1% больше радиуса
основного состояния. Ис-
следование изомерных
сдвигов дает также све-
Рис. 6. Скоростные спектры ре-
зонансного поглощения линии
24 кэв Sn119. Источник в форме
SnOs, поглотители — 4-валент-
ные соединения олова, указан-
ные на рисунке. Изомерные
сдвиги проявляются в смещении
резонансных кривых в сторону
от нулевой скорости.
дения о плотности s-элек-
тронов на ядре, важные
для химии и физики твер-
дого тела.
Температурный
сдвиг можно рассмат-
ривать как результат из-
менения массы ядра на
величину ДМ = Е^с2 при испускании у-кванта. Т. к.
импульс кванта воспринимается при упругом испу-
186
МЁССБАУЭРА ЭФФЕКТ
скании всем кристаллом, импульс р колеблющегося
ядра не изменяется, и кинетич. энергия колебаний
Л' = р2/2М возрастает на величину AJC/A' = ДМ/М.
Соответственно энергия кванта оказывается равной
Е = EQ — \К = Eq (1 — С//2Мс2), (9)
где U = 2К — полная энергия колебаний атома
(к-рые предполагаются гармоническими). Классически
темп-рный сдвиг можно описывать как проявление
эффекта Доплера 2-го порядка или, проще, как ре-
зультат сокращения времени в движущейся системе
координат: если неподвижный излучатель совершает
в 1 сек v0 = E$[h колебаний, то излучатель, движу-
щийся со скоростью v, совершает за 1 сек по лабора-
торным часам v — — v2/c2, откуда, учитывая,
что v2/c2 1 и Mv2 = U, следует (9). Темп-рный
сдвиг проявляется, когда ^источн и С^погл отличаются
либо из-за того, что источник и фильтр различаются
химически или по кристаллич. структуре, либо когда
они находятся при различных темп-pax. В первом
случае он, как правило, существенно меньше изо-
мерного сдвига. Во втором случае нетрудно полу-
чить выражение для сдвига
званного разностью темп-р:
1дЕ ________________________
Е дТ ~'
линии испускания, вы-
—. (10)
2с2 4
где Cv — уд. теплоемкость кристалла (решетки).
Выражение (10) было экспериментально подтверждено
в опытах с Fe57 и Sn119 в широкой области темп-р.
Этот результат можно рассматривать как эксперимент,
проверку релятивистского сокращения времени (т. н.
«парадокса ча^ов»).
Расщепления линий Мёссбауэра.
В магнитном поле Н энергетич. уровни ядра, обла-
дающего магнитным
моментом |л, расщеп-
ляются на 21 -j- 1 ком-
поненты (I — спин
ядра) с расстоянием
между соседними ком-
понентами цЯ/I. Т. к.
расщепление испыты-
вают как основное,
так и возбужденное
Рис. 7. Схема уровней Fe57 и пере-
ходов между ними: а — нерасщеп-
ленные уровни, б — расщепление
уровней в неоднородном электрич.
состояния ядра, ли-
ния Мёссбауэра рас-
щепляется на компо-
ненты, число к-рых
определяется спинами
основного и возбуж-
полё из-за квадрупольного взаимо-
действия, в — расщепление уровней
в однородном магнитном поле.
денного состояний с учетом правила отбора Дай —
= 0,1, где Ате — изменение проекции момента на
направление Н. На рис. 7 представлена схема уров-
ней Fe57 в магнитном поле, а на рис. 8 — скорост-
ной спектр эффекта Мёссбауэра для случая, когда
линия испускания не расщеплена (источник Со57,
введенный в нержавеющую сталь), а поглотителем
является пластина естеств. железа. Видны 6 компо-
нент, соответствующих 6 переходам, указанным на
рис. 7, в. Анализируя расстояния между линиями
спектра и пользуясь известным значением магнит-
ного момента основного состояния Fe57, из таких
измерений можно определить магнитный момент воз-
бужденного состояния Fe57 и величину магнитного
поля, действующего на ядро железа. Для последнего
получено значение Н = 3,33 • 105з при Т —300 °К.
Было найдено также, что расщепление компонент
уменьшается при наложении на поглотитель сильного
внешнего поля. Отсюда следует важный результат,
давщий толчок для развития теории электронных
состояний атомов в ферромагнетиках: магнитное поле
в области ядра направлено противоположно направ-
лению намагниченности железа. Измерения описан-
ного типа при разных темп-pax с ферро-, ферри- и
антиферромагнитными соединениями и сплавами Fe,
редких земель, Sn, Au и со слабыми растворами Fe
в других металлах дают ценную информацию для
теории магнетизма.
Рис. 8. Скоростной спектр резонансного поглощения
нерасщепленной линии 14,4 кэв Fe57 в металлич. же-
лезе. Проявляется расщепление линии поглощения,
обусловленное внутренним магнитным полем, дейст-
вующим на ядро железа в металле.
Каждая компонента расщепленного магнитным по-
лем спектра соответствует переходам между уров-
нями с определ. значениями проекции момента m
и т', ввиду чего соответствующее у-излучение поля-
ризовано аналогично Зеемановским компонентам
оптич. спектров. В случае намагниченных источника
и поглотителя поляризация приводит к зависимости
величины резонансного поглощения от соотношения
направлений вылета кванта и намагничивания источ-
ника и поглотителя. Соответствующие эффекты наблю-
дались в неск. экспериментах с Fe57.
Расщепление ядерных уровней вызывается также
взаимодействием электрич. квадрупольного момента
ядра с неоднородным электрич. полем, часто суще-
ствующим в месте расположения ядра в кристаллах
с некубич. решеткой.
На рис. 7, б приведена схема уровней Fe57 в неодно-
родном электрич. поле, а на рис. 9 — скоростной
спектр резонансного поглощения для источника
с нерасщепленной линией испускания и поглотителя
в форме поликристаллич. соли FeSO4 • 7Н2О. При
монокриёталлич. источнике или поглотителе интен-
сивности компонент квадрупольного расщепления
по-разному зависят от угла между направлением
кванта и осями кристалла. По своей природе этот
эффект аналогичен описанному выше для намагни-
ченных образцов.
Рис. 9. Скоростной спектр резонансного по-
глощения нерасщепленной линии 14,4 кэв Fe57
в поглотителе в виде соли FeSO4 • 7Н2О.
ДЕ — электрич. квадрупольное расщепление
возбужденного уровня 14,4 кэв Fe57 в погло-
тителе, б — изомерный сдвиг. Источник —
при комнатной темп-ре, поглотитель — при
темп-ре жидкого азота.
Причинами уширения линий в М. э. могут быть
сдвиги или расщепления, связанные с неоднород-
ностью окружения излучающих или поглощающих
ядер. Неоднородности вызываются дефектами ре-
шетки, наличием нескольких изотопов, последствиями
предыдущего распада и т. п. Действие некоторых
МЁССБАУЭРА ЭФФЕКТ — МЕТАГАЛАКТИКА
187
уширяющих факторов уменьшается отжигом источ-
ника и фильтров, в результате к-рого снимаются
дефекты решетки и атомы источника диффундируют в
правильные позиции в решетке. Уширение линий,
по-видимому, наложит предел возможности наблюде-
ния М. э. для переходов с большим временем жизни.
Этот вопрос еще не исследован; наиболее долгожи-
вущий из переходов, в к-рых М. э. наблюден, — это
переход 93 кэв Zn67 (T1/g = 10~5 сек).
Применения эффекта Мёссбауэра.
В физике твердого тела, в дополнение к сведениям
о внутренних магнитных и электрич. полях в ве-
ществе и о плотности электронов на ядрах, М. э.
дает информацию о колебаниях атомов решетки
[выражение (2)]. В качестве примера на рис. 10 пред-
ставлены результаты
измерения зависимости
/ от температуры для ме-
таллич. олова. Согла-
сие с теорией достига-
ется только при учете
ангармоничности коле-
Рис. 10. Температурная за-
висимость вероятности эф-
фекта Мёссбауэра / в ме-
таллич. олове от темп-ры.
Символы — результаты из-
мерений с образцами раз-
ных толщин (указаны на
рисунке у символов в дюймах). Пунктирная кривая — фор-
мула (2) при 0 = 142°К. Пунктир с точкой — тоже с поправ-
кой на изменение 0 из-за теплового расширения. Сплошная
кривая — в дополнение к поправке на расширение введена
поправка на эффект ангармоничности при постоянном объеме.
баний атомов. В нек-рых многоатомных решетках
(напр., Dy2O3, SnO2) и в случаях, когда излучающий
атом является примесным (напр., Fe57, введенный
в металлич. In), наблюдается очень слабая зависимость
/ от темп-ры вплоть до Т 0. Эта аномалия, резко
противоречащая ф-ле (2), качественно объясняется
тем, что в этих случаях в смещение х2 основной вклад
вносят высокочастотные нулевые колебания, к-рые
почти не возбуждаются в области темп-р кТ < hQ
(оптич. ветви спектра многоатомных решеток, локаль-
ные колебания примесей).
Задачи физики и химии твердого тела, решаемые
методом М. э., исследуются и другими методами,
такими, как рассеяние рентгеновских лучей и ней-
тронов, ядерное магнитное и квадрупольное резо-
нансное поглощение и др. Эти методы и метод М. э.
взаимно дополняют друг друга.
В ядерной физике М. э. дает возможность оценки
времен жизни и измерения магнитных и квадруполь-
ных моментов возбужденных уровней ядер.
С помощью М. э. был выполнен ряд исследований
в области оптики улУче&, теории относительности
и т. п. Сюда относятся измерения упругого релеев-
ского рассеяния у-лучей и интерференции его с ядер-
ным резонансным рассеянием; частотная модуляция
у-лучей ультразвуковыми колебаниями; измерение
коэфф, преломления у-лучей; измерения, иллюстри-
рующие соотношение &Е • Ai Й; проверка изо-
тропии инертной массы; проверка релятивистских
соотношений для случая, когда источник и фильтр
помещены на быстро вращающемся диске; проверка
сохранения четности в сильных взаимодействиях и др.
Упомянем неск. подробнее только об измерении гра-
витац. смещения частоты у-лучей, к-рое удалось
провести в земных условиях с помощью М. э. Ранее
гравитационное красное смещение, предсказанное
А. Эйнштейном еще в 1911 г., проявлялось только
в нек-рых астрономия, наблюдениях, интерпретация
к-рых не была полностью однозначной. Согласно
теории, при прохождении квантом пути L по верти-
кали сверху вниз его энергия возрастает на величину
\Е/Е — g£/c2 (g — ускорение силы тяжести), что
составляет 10~16 на метр высоты. Паунд и Ребка [9]
располагали источник Со57 и поглотитель Fe57 на
расстоянии 22 м по вертикали; красное смещение
должно было составлять при этом около 2 • 10~15 от
энергии у-кванта, т. е. около 1% от естеств. ширины
линии 14,4 кэв Fe57. Примененная методика измерений
позволила не только уловить это смещение, но и
измерить его со значит, точностью. Было показано,
что наблюдаемое смещение энергии у-линии 14,4 кэв
имеет правильный знак и в пределах точности изме-
рений (4%) совпадает с вычисленным теоретически.
Описанный эксперимент, в к-ром была достигнута
небывалая точность 10 16 в измерении относит, сдвига
частот, является наилучшей демонстрацией новых
эксперимент, возможностей, представленных М. э.
Отметим работу Вишера [10], в к-рой указывается
принципиальная возможность получения нейтринных
линий Мёссбауэра при редких процессах [3-распада,
при к-рых [3-электрон выделяется в связанном состоя-
нии в виде ^-центра в кристалле. Реализацию этого
предложения затрудняет необычайная узость линии,
соответствующая периоду полураспада порядка часов
и более для |3-распада с низкой верхней границей
(см. сказанное выше об уширениях линий Мёссбауэра).
Лит.: 1) Mossbauer R. L., «Z. Phys.», 1958, Bd 151,
S. 124; его же, «Naturwissenschaften», 1958, Jg. 45, Н. 22,
S. 538; 2) L i р k 1 n H. J., «Ann. Phys.», 1960, v. 9, № 2,
p. 332; 3) D 1 c k e R. H., «Phys. Rev.», 1953, v. 89, № 2,
p. 472; Подгорецкий M. И., Степанов A. B.,
«ЖЭТФ», 1961, t. 40, вып. 2, c. 561; 4) Эффект Мёссбауэра.
Сб. статей. [Переводы], М., 1962; 5) Белозерский Г.Н.,
Немилов Ю. А., Резонансное рассеяние у-лучей в кри-
сталлах, «УФН», 1960, т. 72, вып. 3, с. 433; 6) Frauenfel-
der Н., The Mossbauer effect, N. Y., 1962 (Обзор и из-
бранные репринты); 7) С г a i g Р. Р., Nagle D. Е.,
Mc.Guire A. D. [а. о.], «Phys. Rev. Letters», 1959, v. 3, p. 221;
8) Б ы к о в Г. А., Ф ам Зуи X и е н, «ЖЭТФ», 1962, т. 43,
вып. 3 (9), с. 909; 9) Паунд Р. В., О весе фотонов,
«УФН», 1960, т. 72, вып. 4, с. 673; 10) VisscherW. М.,
«Phys. Rev.», 1959, v. 116, № 6, р. 1581; И) Мёссба-
уэр Р. Л., Резонансное ядерное поглощение у-квантов в
твердых телах без отдачи, «УФН», 1960, -л*? 72, вып. 4,
с. 658; 12) Ш а п и р о Ф. Л., Эффект Мёссбауэра, «УФН»,
1960, т. 72, вып. 4, с. 685; 13) The Mossbauer effect,
N. Y. — L., 1962 (Труды 2 Международной конференции по
эффекту Мёссбауэра). Ф. Л. Шапиро.
МЕСТНОЕ ВРЕМЯ — термин, применявшийся
Г. А. Лоренцом, для выражения относительности одно-
временности (см. Относительности теория).
МЕСЯЦ — промежуток времени, близкий к периоду
обращения Луны вокруг Земли. В астрономии разли-
чают: синодический М. — период смены лунных
фаз, равный 29,5306 суток (здесь и ниже средние
солнечные сутки); сидерический (звездный) М. —
период обращения Луны вокруг Земли относительно
звезд — 27,3217 суток; тропический М. — период воз-
вращения Луны к той же долготе — 27,3216 су-
ток; аномалистический М. — промежуток времени
между последоват. прохождениями Луны через пери-
гей — 27,5546 суток; драконический М. — промежу-
ток времени между последоват. прохождениями Луны
через один и тот же узел ее орбиты — 27,2122 суток.
Н. П. Ерпылев.
МЕТАГАЛАКТИКА — гипотетич. гигантская си-
стема галактик, включающая в себя все наблюдаемые
галактики, а также — в качестве коллективных чле-
нов — все наблюдаемые скопления галактик. Пред-
ставления о М. возникли из аналогии со звездными
системами. Наблюдения показывают, что галактики,
подобно звездам, группирующимся в звездные скоп-
ления и облака, также объединяются в скопления
галактик и облака галактик. Однако для звезд из-
вестны объединения более высокого порядка — звезд-
ные системы (галактики), характерные большей
автономностью и замкнутостью, чем у звездных скоп-
188
МЕТАГАЛАКТИКА - МЕТАЛЛИЧЕСКИЙ СОЕДИНЕНИЯ
лений и звездных облаков. Для галактик же такие
системы непосредственно не наблюдаются. Тем не ме-
нее имеются нек-рые основания считать, что такая
система М. существует, что она относительно авто-
номна и является объединением галактик примерно
того же порядка, каким для звезд нашей системы
является Галактика. Следует предположить сущест-
вование и других М. Существование М. будет дока-
зано, если удастся локализовать ее в пространстве и
выделить наблюдаемые объекты, не принадлежащие ей.
В связи с гипотетичностью предположения о М. как
об автономной гигантской системе галактик, вклю-
чающей все наблюдаемые галактики и их скопления,
термин «М.» стал чаще применяться для обозначения
обозреваемой (при помощи всех существующих средств
наблюдения) части Вселенной.
Для метагалактич. поля характерна крайняя неодно-
родность структуры и отсутствие заметного градиента
средней плотности вещества в к.-н. направлении,
более или менее постоянного для всего обозреваемого
пространства. Галактики образуют группы галактик
(десятки галактик) и скопления галактик (сотни и ты-
сячи галактик). Эти образования, в свою очередь,
группируются в облака групп галактик и облака
скоплений галактик. Облака также распределены
в метагалактич. поле неравномерно. Галактики об-
щего метагалактич. поля, не входящие в группы и
скопления галактик, составляют незначит. долю
всех галактик. Неоднороден и состав «населения»
М. Среди галактик, не входящих в группы и скопле-
ния, нет гигантских эллиптич. галактик, к-рыми
изобилуют скрпления галактик, но много сферич.
галактик, рёдко встречающихся в скоплениях .галак-
тик. Скопления различны и по составу. В плотных
сферич. скоплениях имеется много сильно сжатых
галактик без спиральной структуры, в неправильных
же скоплениях типа скопления созвездия Девы такие
галактики не встречаются. Нек^рые скопления бо-
гаты голубыми галактиками, отсутствующими в боль-
шинстве скоплений. Подсчеты числа 7V (/п) галактик
до .данной видимой звездной величины т в различных
участках неба дают удовлетворит, выполнение соотно-
шения 1g N (ni) = 0,6 т — С (С — постоянная)’, свиде-
тельствующее, что в области пространства, охваченной
подсчетами, в радиальных направлениях нет устой-
чивого изменения плотности распределения галактик
в пространстве [т. е., что возрастание числа TV (ni)
по мере перехода ко все более слабым галактикам
обусловлено только увеличением объема конуса
пространства, в к-ром эти галактики наблюдаются].
Размеры М. могут оцениваться по расстояниям
наиболее удаленных из наблюдаемых объектов. Наи-
большее измеренное красное смещение линий спектра
у далекого скопления галактик соответствует ско-
рости около 120000 км!сек, что, при значении постоян-
ной Хабла (характеризующей рост лучевых скоростей
удаления галактик с увеличением расстояния до
них) Н = 100 км/'сек/мегапарсек, соответствует рас-
стоянию 1200 мегапарсек. По-видимому, часть наблю-
даемых слабых скоплений галактик расположена еще
дальше. Предположение, что нек-рые регистрируемые
слабые точечные источники космич. радиоизлучения
имеют то же происхождение и, следовательно, ту же
абс. мощность, что и радиоисточник А Лебедя, свя-
занный с оптически наблюдаемой двойной галактикой,
приводит к еще большим оценкам расстояний — до
10 000 мегапарсек.
Средняя плотность вещества в М. может быть оце-
нена в 10 31—10’30 г/см3. В группах галактик она
на 1—2 порядка выше, чем в общем поле, а в плотных
скоплениях галактик, таких как скопление в созвездии
Северной Короны, на неск. порядков выше, чем
в общем поле. Средняя плотность распределения га-
лактик в метагалактич. поле порядка 1—10 галактик
на кубич. мегапарсек.
Яркие галактики (до 13-й звездной величины) обна-
руживают тенденцию к концентрации около большого
круга, пересекающего почти точно под прямым углом
галактич. экватор у галактич. долгот 105° и 265°.
В северном галактич. полушарии этот круг проходит
через скопление галактик в созвездии Девы. Если
исключить плотную группу галактик, локализован-
ную в небольшом участке неба южного полушария,
то полоса толщиной около 12° около круга концен-
трации галактик, составляющая 10% поверхности
неба, заключит приблизительно 2/3 всех галактик
ярче 12 звездной величины. Если же учесть влияние
зоны избегания, обусловленной поглощением света
в Галактике, то поверхностная плотность распределе-
ния галактик в полосе концентрации получается
в 10 раз большей, чем вне полосы. Это явление можно
рассматривать как свидетельство в пользу существо-
вания большого плоского сгущения галактик, т. и.
Местной сверхсистемы галактик. По мере перехода
к более слабым галактикам концентрация галактик
к кругу концентрации уменьшается, что указывает
на ограниченность в пространстве Местной сверх-
системы. Изменение плотности распределения галак-
тик вдоль круга концентрации, являющегося эква-
тором Местной сверхсистемы, говорит о том, что ее
центр находится в скоплении галактик в созвездии
Девы, само же это скопление может рассматриваться
как ядро Местной сверхсистемы. Местная сверх-
система сильно сжата: индекс сжатия равен 8,
что указывает на ее вращение. Диаметр ее оцени-
вается в 20—30 мегапарсек. Расстояние нашей Галак-
тики от внешней границы Местной сверхсистемы
галактик 2—4 мегапарсека. Число галактик в Мест-
ной сверхсистеме исчисляется десятками тысяч.
Круг концентрации ярких галактик является одно-
временно кругом концентрации радиоизлучения, что
служит дополнит, аргументом в пользу реальности
Местной сверхсистемы галактик. Местная сверх-
система галактик — наибольшая из локализованных
формаций Вселенной. В качестве коллективного
члена она содержит Местную группу галактик, чле-
ном к-рой является наша Галактика.
Лит.: 1) III еп л и X., Галактики, пер. с англ., М.—Л.,
1947; 2)Эйгенсон М. С., Внегалактическая астрономия,
М., 1960; 3) Hubble Е., The realm of the nebulae, New
Haven — L., 1936; 4) S h a p 1 e у H., The inner metagalaxy,
L.— New Haven, 1957; 5) Z wi с k у F., Morphological astro-
nomy, B.— Gottingen — Hdlb., 1957. T. А. Агекян.
МЕТАЛЛИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ — хим. связь в твер-
дых телах, обладающих ярко выраженными металлич.
свойствами, образуемая делокализованными электро-
нами. Понятие М. с. — чисто качественное; пред-
ставление о большей или меньшей «металличности»
одного вещества по сравнению с другим обосновано
лишь в том случае, если оно относится ко всем его
свойствам (теплопроводности, электропроводности,
пластичности и т. д.).
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ СОЕДИНЕНИЯ — самостоя-
тельные (промежуточные) фазы сплавов металлов
между собой пли с нек-рыми неметаллич. элементами
(Н, В, N, С, Si), обладающие металлич. природой и
свойствами [1, 2]. Понятия М. с. и «интерметалличе-
ское соединение» (соединение между металлами) не
тождественны. Так, напр., интерметаллич. соеди-
нение Mg2Sn не обладает металлич. природой и свой-
ствами и поэтому не является М. с., между тем как
карбид титана TiC, содержащий неметалл—углерод, —
М. с., но не является интерметаллич. соединением.
Как правило, по крайней мере один из компонентов
интерметаллич. соединения (в данном случае — Sn)
принадлежит IV В- иди У ^-группе периодич. системы
и относится к «плохим» металлам.
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ СОЕДИНЕНИЯ
189
Особенности М. с. обусловлены наличием в них
ненаправленной металлич. связи, т. е. наличием
обобществленных всем кристаллом электронов, и
в значит, степени вызванным этим фактом «обезличе-
нием» атомов компонентов. Благодаря ненаправлен-
ности металлич. связей кристаллов М. с., как пра-
вило, характеризуются большими координационными
числами. Многие М. с. имеют структуры, характерные
для металлов — хим. элементов (кубич. гранецент-
рированную, объемноцентрированную, компактную
гексагональную или более сложные).
Рис. 1. Диаграмма состояния Си — Zn с металлич. соеди-
нениями р, у и е; а и т| — твердые растворы на основе Си
и Zn.
Большинство М. с. — фазы переменного состава
(рис. 1). Среди М. с. распространены бертоллиды —
фазы, характеризующиеся отсутствием особых сингу-
лярных точек на кривых изменения свойств при изме-
нении состава (рис. 2) [3]. Стехиометрические соот-
ношения, отвечающие
Атомные % Bi Си Атомные % Аи
Рис. 2. Рис. 3.
Рис. 2. Диаграмма состояния системы Bi — Т1 (верхний
график) и концентрационная зависимость электропроводно-
сти а l/ptoju^cM-МО-*] этих сплавов (нижний график);
фаза у — бертолид.
Рис. 3. Зависимость электросопротивления р [мкол.см] от
состава для сплавов Си — Аи (1 — закаленные, неупоря-
доченные сплавы; 2 — отожженные сплавы, в к-рых прои-
зршло упорядочение).
М. с. — дальтонидов (рис. 3), не находят объяснения
в обычных представлениях о хим. валентности [3].
Большинство М. с. — вещества хрупкие, однако
не в такой мере, как имеющие ту же твердость кова-
лентные или ионные кристаллы. Фазы с составом,
отвечающим сингулярной точке, благодаря наиболь-
шей (для данной темп-ры) упорядоченности в распо-
ложении атомов компонентов обычно обладают низ-
ким электросопротивлением с высоким положитель-
ным температурным коэффициентом.
М. с. в зависимости от их кристаллич. структуры
и особенностей физ. природы группируют в след,
классы: упорядоченные твердые растворы, электрон-
ные соединения, фазы внедрения, о-фазы, %-фазы,
фазы Лавеса и Цинтля. Многие М. с. остаются еще
вне классификации (напр., CuAl2, Fe7W6 и др.).
Наиболее полно разработана физ. теория 2 классов
М. с. — упорядоченных твердых растворов [4, 5, 12]
и электронных соединений [6, 12].
Упорядоченные твердые растворы
образуются в сплавах металлов с неограниченной
взаимной растворимостью или большой раствори-
мостью хотя бы в одном из компонентов, если энергия
смешения
bU = UAB-(UAA-UBB)/2<0,
где UAAt Uвв, UАВ — соответственно-взаимные по-
тенциальные энергии пар атомов А—Л, В—В и А—В.
Темп-ра равновесия упорядоченного и неупоря-
доченного твердых растворов стехиометрич. состава
(т. н. точка Курнакова или точка Кюри упорядоче-
ния) определяется по Брэггу—Вильямсу ф-лой:
= U^k, где Uq — прирост внутр, энергии пол-
ностью упорядоченной фазы при переходе одного
атома из «своего» узла решетки в «чужой», к — по-
стоянная Больцмана. При очень большом абс. зна-
чении UQ упорядоченное состояние сохраняется вплоть
до плавления (как, напр., у фазы Ni3Al).
Кристаллич. структуры упорядоченного твердого
раствора и твердого раствора с неупорядоченным рас-
положением атомов, из к-рого упорядоченная фаза
возникает при охлаждении, подобны, но структурно-
эквивалентные позиции в решетке упорядоченного
Рис. 4. Структура упорядоченных твердых растворов:
а — СизАи (зачерненные кружки Си); б — СиАи; в —
Fe3Al.
Рис. 5. Температурный ход из-
менения параметра дальнего по-
рядка.
твердого раствора заняты (в идеальном случае) ато-
мами одного и того же элемента (т. н. сверхструктура,
рис. 4). Так, напр., в решетке Fe3Al (рис. 4, в) все
позиции Ъ заняты атомами А1, позиции а, с и d—Fe.
Симметрия решетки при упорядочении изменяется.
Существенная особенность упорядоченных твердых
растворов — частичное равновесное нарушение по-
рядка в расположении
атомов, усиливающееся с
увеличением темп-ры.
Если СА и Св — кон-
центрации компонентов
твердого раствора, а РА
и Рв — вероятности на-
хождения атомов А и В
в «чужих» узлах, то «па-
раметр дальнего по-
рядка» 6* = 1 — Р А/Св
изменяется с темп-рой по одной из кривых рис. 5
(кривая abc — для чистого фазового перехода II рода,
напр. в сплаве FeAl, по кривой abd — для процесса,
к-рый при повышении темп-ры сперва протекает как
190
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ СОЕДИНЕНИЯ
переход II рода и заканчивается переходом I рода,
напр. в сплавах CuAu) [4, 5, 12]. Осуществление
Того или иного типа превращения определяется харак-
тером изменения симметрии кристаллич. решетки
для упорядочения.
Упорядоченные твердые растворы обладают в рав-
новесном состоянии (по сравнению с неупорядочен-
ными) пониженным электрич. сопротивлением с по-
вышенным термич. коэффициентом, специфич. маг-
нитными, гальваномагнитными и механич. свойст-
вами; их теплоемкость растет с увеличением темп-ры,
особенно вблизи точки Курнакова (рис. 6). Не дове-
440 450 460 470 480 490 500
Температура. °C
б
Температура °C
а
Рис. 6. Изменение теплоемкости С при разупорядочении:
а — фазовый переход I рода (CuAu); б — фазовый пере-
ход II рода (0-латунь). Максимумы соответствуют точке
Курнакова.
ценный до равновесного состояния процесс упорядо-
чения охрупчивает сплавы. У магнитно-мягких мате-
риалов упорядочение увеличивает потери на гистере-
зис. Немагцитный в неупорядоченном состоянии
сплав Ni3Mn при упорядочении становится ферро-
магнитным.
Электронные соединения (фазыЮм—
Розери) образуются в сплавах Cu, Ag, Аи и нек-рых
металлов переходных групп с металлами IIВ-, ШВ-
и IVB-групп периодич. системы. Структура этих
соединений определяется электронной концентра-
цией, т. е. числом свободных электронов на атом ре-
шетки. Электронные соединения типа р-латуни (f-элек-
тронные соединения) имеют объемно-центрированную
кубич. решетку иногда со сверхструктурой, характе-
ризующейся удвоением периода; е-электронные со-
единения — компактную гексагональную решетку.
Соединения типа у-латуни имеют сложную своеоб-
разно деформированную объемноцентрированную
кубич. решетку с 52 атомами на элементарную ячейку.
Предельный хим. состав электронных соединений со
стороны 2- или многовалентного металла отвечает
заполнению первой Бриллюэна зоны для соответ-
ственных структур [6, 7, 8].
Среди электронных соединений имеются как даль-
тониды (напр., AgMg), так и бертолиды с неупорядо-
ченным размещением атомов (р-латунь). Последние
при понижении темп-ры либо переходят в упорядо-
ченное состояние (р-латунь), либо испытывают эвтек-
тоидное превращение. Выделение из твердого раствора
Р-электронных соединений CuBe, NiBe, NiAl в высо-
кодисперсном состоянии упрочняет промышленные
сплавы Си—Be и Ni—Be и резко повышает коэрци-
тивную силу магнитно-твердых сплавов типа маг-
нико. Теплоты образования электронных соединений
колеблются в широких пределах от долей ккал/г • атом
до 36 000 ккал/г • атом.
Теоретич. представления об остальных классах
М. с. разработаны мало или вовсе отсутствуют.
В т. н. «фазах внедрения» [4, 9], возникающих в спла-
вах металлов переходных групп с Н, N и С при со-
блюдении условия гх/гме 0,59 (гх — радиус атома
Н, N или С, гме — радиус металлич. атома), атомы
металла образуют одну из простейших типичных для
металлич. элементов кристаллич. решетку; атомы
неметалла внедрены в промежутки между ними. По
крайней мере, часть валентных электронов неметаллич.
атомов переходит в d-зону металла, что и обусловли-
вает высокую прочность межатомных связей в этих
фазах [9]. Такой переход возможен благодаря малым
значениям первого ионизационного потенциала Н, С
и N. Фазы внедрения парамагнитны, имеют электро-
проводность того же порядка, что и входящие в их
состав металлы. Теплоты образования нек-рых фаз
внедрения достигают 88 ккал/г • атом металла. Как
видно из данных о теплотах образования, устойчи-
вость карбидных и нитридных фаз внедрения, как
правило, возрастает при увеличении степени недо-
строенности d-полосы металла, т. е. при уменьшении
номера его группы в периодич. системе (теплоты об-
разования VG — 30 ккал/моль, TiC — 44 ккал[моль,
ТаС — 36 ккал!молъ, ШС — 88 ккал[молъ).
Нитриды и особенно карбиды — фазы внедрения —
обладают чрезвычайно высокими твердостью (до
2700 кГ/мм2) и упругими модулями (модуль Юнга Е
достигает 70 000 кГ1мм2)\ нек-рые из них крайне
тугоплавки (темп-ры плавления TiC — 3250° С, ZrC —
3200° С; ШС —3900° С; NbC —3500° С; ТаС —3900° С).
Тугоплавкие фазы внедрения применяются в качестве
основы твердых сплавов для режущего инструмента,
в производстве нек-рых жаропрочных сплавов — как
абразивные материалы. Образование таких фаз
внедрения, как VC, повышает твердость быстрорежу-
щей стали. Фазы внедрения — нитриды железа, мар-
ганца и хрома, возникающие при азотировании на
поверхности стали, резко повышают твердость повер-
хностного слоя, сопротивление износу и т. д.
Весьма распространенные хрупкие М. с. — о-фазы
[6], имеют структуру U—р с большими координа-
ционными числами и
30 атомами в тетраго-
нальной элементарной
ячейке (рис. 7). Они
возникают в бинарных
и многокомпонентных
сплавах, содержащих
переходные металлы
V А- и VI A-групп пе-
риодической системы в
сочетании с металлами
VIIIA-группы (в спла-
вах: Fe—Cr, Fe—Cr—
Мо и т. д.). Re обра-
зует о-фазы с метал-
лами как VIA-, так и
вах Re—Cr и Re—Fe).
или полностью упорядоченное расположение ато-
мов. Отсутствием сколько-нибудь заметного влия-
ния соотношения атомных радиусов компонентов на
взаимное расположение атомов в кристаллич. решетке
и тот факт, что области гомогенности о-фаз в разных
двойных и тройных системах соответствуют примерно
одному и тому же интервалу электронных концентра-
ций, дают основание полагать, что в о-фазах про-
исходит заполнение первой зоны Бриллюэна.
Менее распространенные %-фазы с решеткой Мп—а
(58 атомов в кубич. элементарной ячейке) возникают
в сплавах металлов IVA-, VA- и VIA-групп с метал-
лами VIIА, VIПА-групп при заметных различиях
атомных радиусов [6, 10]. Хотя области гомогенности
этих фаз распространяются иногда на 10—15%,
однако средние их составы могут быть описаны хим.
ф-лами, имеющими определенный кристаллогеометрич.
смысл (например, Fe36Cr12Mo10, Re48Ti10). В 10 по-
зициях элементарной ячейки, соответствующих боль-
шему атомному объему, размещается компонент
с большим атомным радиусом (Мо, Re). Появление
Рис. 7. Схема структуры сг-фазы.
VIПА-групп (напр., в спла-
Фазы эти имеют частично
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ СОЕДИНЕНИЯ — МЕТА ПЛООПТИКА
191
а- и %-фаз при термич. обработке сплавов обычно
охрупчивает их, иногда несколько упрочняя.
В формировании структур значит, группы М. с.
решающую роль играет соотношение атомных радиу-
сов компонентов, благодаря чему при сохранении
преимущественно металлич. связи и металлич. свойств
их кристаллич. строение подчиняется законам, ана-
логичным законам кристаллохимии ионных кристал-
лов [6, 14]. К числу таких М. с. относятся прежде
всего %-фазы.
Своеобразная структура NaTl с координационным
числом 8 («фазы Цинтля») [6] может возникнуть лишь
при равенстве атомных радиусов компонентов, соот-
ношение к-рых играет большую роль при образова-
нии многочисленных «фаз Лавеса» (структурные типы
Gu2Mg, Zn2Mg и Ni2Mg) [6, 13]. Области гомогенности
фаз Цинтля и Лавеса в двойных системах крайне
узки. Выделяющиеся в дисперсной форме при обра-
ботке нек-рых спец, сталей фазы Лавеса, содержащие
переходные металлы, повышают сопротивление пол-
зучести этих сталей. .
Металлы переходных групп образуют металлопо-
добные бориды. По-видимому, и в этих М. с. часть
валентных электронов неметалла, обладающего низ-
ким ионизационным потенциалом, переходит в d-по-
лосу кристалла. Структуры боридов разнообразны
и подчас сложны. Атомы бора, радиус к-рых на
25—50% меньше атомных радиусов переходных ме-
таллов, либо изолированы в решетке друг от друга,
либо образуют цепочки, двойные цепочки и сетки.
Области гомогенности боридов, в отличие от фаз
внедрения, узки, и состав боридов хорошо характери-
зуется простыми соотношениями компонентов (напр.,
BFe, Fe2B, ZrB2, Ti2B5, UB4, ZrB12).
Многие металлоподобные бориды (особенно МеВ2)
весьма тверды (микротвердость TiB2 3400 кГ1мм2)
и тугоплавки (у HfB2 £пл — 3250°), стойки по отно-
шению к окислению при темп-pax до 1000—1200°.
Благодаря этим свойствам бориды применяются в ка-
честве основы для изготовления нек-рых сплавов,
работающих в агрессивной среде при высоких темп-рах.
Диборид циркония и гексаборид лантана — хорошие
материалы для высокотемпературных термопар. Тон-
кие слои металлоподобных боридов, образующиеся
на поверхности сплавов при диффузионном насыще-
нии, увеличивают хим. стойкость и сопротивление
истиранию. Расширению области применения высо-
копрочных боридов МеВ2 препятствуют их хрупкость,
анизотропия теплового расширения и склонность
содержащегося в них бора реагировать с цементирую-
щим вязким металлом.
В нек-рых металлоподобных силицидах с невысо-
ким содержанием кремния последний образует упо-
рядоченные твердые растворы (Fe3Si с усложненной
объемноцентрированной кубич. решеткой типа Fe3Al,
Ni3Si и Co3Si, со структурой Cu3Au), f-электронное
соединение Cu5Si со структурой Мп—f при неупоря-
доченном размещении атомов. При больших содержа-
ниях кремния переходные металлы образуют металло-
подобные соединения со специфич. кристаллич. струк-
турами. Силициды Me5Si3 («фазы Новотного») и осо-
бенно MeSi2 чрезвычайно стойки по отношению к окис-
лению при темп-рах до 1000—1700° благодаря обра-
зованию на их поверхности тончайшей защитной
пленки стекловидной кремнекислоты. Слои таких
силицидов создают путем диффузионного насыщения
на поверхности деталей из молибдена и других туго-
плавких металлов, работающих при высоких темп-рах.
Стержни из дисилицида молибдена применяются как
нагреват. элементы в высокотемпературных электрич.
печах.
Лит.: 1)Курнаков Н. С., Собр. избранных работ,
т. 2, Л.—М., 1939; 2) К о р н и л о в И. И., «Изв. АН СССР.
Отд. хим. н.», 1953, № 5, с. 795; 3) К у р н а к о в Н. С.,
Введение в физикохимический анализ, Л., 1936; 4) Лан-
дау Л. Д. и Лифшиц Е. М., Статистическая физика
(классическая и квантовая), М.—Л., 1951 (Теор. физика,
т. 4); 5) К р и в о г л а з М. А. иСмирнов А. А., Теория
упорядочивающихся сплавов, М., 1958; 6) Теория фаз в спла-
вах. Сб. статей, пер. с англ., М., 1961; 7) Конобеев-
ский С. Т., «Уч. зап. МГУ», 1944, вып. 74, с. 13;
8) Jones Н., «Proc. Roy. Soc. А.», 1934, v. 144, № 851,
р. 225; 9) С а м с о н о в Г. В., У м а н с к и й Я. С., Твер-
дые соединения тугоплавких металлов, М., 1957;
10) Агеев Н. В., Шехтман В. Ш., «ДАН СССР»,
1959, т. 127, № 5, с. 1011; 11) К as peri J., W a t er-
st г a t R. M., «Acta crystallogr.», 1956, v. 9, № 3; 12) У м а н-
c к и й Я. С. [и др.], Физические основы металловедения,
М., 1955; 13) Б о кий Г. Б., Кристаллохимия, 2 изд., М.,
1960; 14) Белов Н. В., Структура ионных кристаллов и
металлических фаз, М., 1947. Я. С. Уманский.
МЕТАЛЛОКЕРАМИКА — материал, приготовлен-
ный из металлич. порошков методами керамич.
технологии — прессованием в формах (в т. ч. с пла-
стифицирующими добавками) с последующим спека-
нием спрессованных изделий при высоких темп-рах;
иногда применяют горячее прессование порошков
(одновременное действие давления и высокой темп-ры).
Исходными продуктами служат металлич. порошки или
их смеси с неметаллическими (графит, окислы, кар-
биды и т. п.). Спекание производится при темп-ре
ниже точки плавления основного компонента; для
чистых металлов при темп-рах порядка 2/3—4/ь их
абс. темп-ры плавления; для сплавов — при темп-рах
неск. выше точки плавления самого легкоплавкого
(связующего) металла или его эвтектики с основным
тугоплавким металлом. Получение металлич. порош-
ков (с размерами частиц от 0,1 мк до 0,1 мм) осуществ-
ляется: механич. измельчением твердых металлов, рас-
пылением жидких металлов, восстановлением окис-
лов, электролизом и т. д.
М. широко применяется как конструкц. материал
(пористые подшипники с 15—30% пор, заполняемых
маслом; пористые фильтры из бронзы с 8% Sn, из
латуни или нержавеющей стали с 18% Сг и 8% Ni,
с 50% пор, служащие для очистки жидкостей от
твердых частиц, а также при кондиционировании
воздуха); в качестве фрикционных материалов, маг-
нитодиэлектриков} материалом для постоянных маг-
нитов и т. п. В частности, ферриты производятся
только методами М.
Характерные представители М. — твердые сплавы
на основе карбидов W, Ti, V, Та, Nb и Сг, сцемен-
тированные при высоких темп-рах (1500—2000° С)
спекания Со или Ni. Металлокерамич. сплавы обла-
дают очень высокой твердостью и, по сравнению с ли-
тыми сплавами, значительно более высокой прочностью
и вязкостью. Ниже приведены составы и свойства
некоторых отечественных металлокерамич. твердых
сплавов.
Марка сплава Химич, состав, вес (%) Твердость по Рок- веллу (шкала А) кд Уд. вес 1 (г 1см3) Предел прочности при из- гибе (кг 1мм2)
WC TiC Со
ВКЗа 97 1 3 89,5 14,9 100
ВНба 94 6 89,0 14,6 120
ВК9а 92 8 88,0 14,4 140
ВК15 85 15 86,5 13,9 170
Т5К10 85 5 10 88,5 12,4 115
Т14К8 78 14 8 89,0 11,1 115
Т30К4 60 30 4 91,0 9,5 95
Лит.: 1) Федорченко И. М., Андриев-
ский Р. А., Основы порошковой металлургии, Киев, 1961;
2) Третьяков В. И., Металлокерамические твердые
сплавы, М., 1962; 3) Вязников Н. Ф., Ермаков С. С.,
Применение изделий порошковой металлургии в промышлен-
ности, М.—Л., 1960. . А. М. Черепанов.
МЕТАЛЛООПТИКА — раздел оптики, в к-ром изуча-
ются оптич. свойства металлов. Помимо большого
самостоят. значения, М. позволяет получать ценные
192
МЕТАЛЛООПТЦКА
сведения для электронной теории металлов. Основные
оптич. особенности металлов: большая (у типичных
металлов выше 99%) отражательная способность в
широком спектральном интервале — металлич. блеск,
и большой коэфф, поглощения (прошедшая в металл
электромагнитная волна полностью затухает в слоях,
толщиной неск. десятых jx) [1, 2]. Эти особенности,
как и другие металлич. свойства, связаны с нали-
чием большого числа (1022—1023 см~3) слабо связан-
ных с атомами электронов проводимости («свободные»
электроны). Под влиянием падающей электромагнит-
ной волны эти электроны излучают вторичные волны,
к-рые при сложении и дают сильную отраженную
волну. Взаимодействие этих электронов с решеткой
ведет к передаче ей части энергии и к быстрому зату-
ханию прошедшей в металл волны.
Такими свойствами металлы обладают при сравни-
тельно низких частотах излучения (радиодиапазон,
инфракрасная и видимая области). По мере увели-
чения частоты все большую роль начинают играть
квантовые эффекты, в первую очередь внутр, фото-
эффект, и металлы (обычно, начиная с ультрафиоле-
товой области) по своим свойствам приближаются
к диэлектрикам (плохое отражение, области прозрач-
ности, наличие угла Брюстера и т. д.). Напр., отра-
жательная способность серебра, достигающая в ви-
димой области более 95%, падает до 4,2% в ультра-
фиолетовой (отражение стекла). При еще больших
частотах (рентгеновская область) оптич. свойства
определяются «внутренними», более сильно связан-
ными с атомами электронами, и металлы
не отличаются от диэлектриков.
Оптич. свойства металлов непосред-
ственно связаны с величиной их прово-
димости. Если у хорошо проводящего
Na отражат. способность достигает 99,8%, то у Fe
она равна 30—40%. При изменении проводимости
во всех случаях наблюдается изменение и оптич.
свойств. Так, при уменьшении темп-ры (проводимость
растет) соответственно увеличивается коэфф, отра-
жения и уменьшается поглощат. способность (погло-
щаемая часть падающего излучения). Напр., погло-
щат. способность Си в близкой инфракрасной области
уменьшается вдвое при изменении темп-ры от ком-
натной до темп-ры жидкого гелия. Все состояния
металла, имеющие проводимость, отличную от про-
водимости массивного металла, отличаются и по оптич.
свойствам (пленки, различно обработанные поверх-
ностные слои).
Оптич. свойства металлов зависят и от других
особенностей. Так, наличие энергетич. щели в спек-
тре электронов у сверхпроводников (см. Сверхпро-
водимость) ведет к сильному уменьшению коэфф,
поглощения для фотонов с энергией порядка ширины
щели [8]. Оптика ферромагнитных металлов обла-
дает рядом своеобразных особенностей (эллиптич.
характер отраженного света даже при нормальном
падении и др.). Формальный аппарат М. и ее экс-
периментальная техника применимы также для не
проводящих, но сильно поглощающих свет веществ
(тцпа красителей).
В рамках классич. электродинамики оптич. свой-
ства металлов можно описать с помощью комплекс-
ного показателя преломления п’ = У е' = п — in,
где в' = е — (4жг/со)£ — комплексная диэлектрич.
проницаемость, п — обычный показатель преломле-
ния, х — показатель поглощения, е — вещественная
диэлектрич. проницаемость, со — циклич. частота
света, О' = сг(со) — проводимость. Металл считается
однородным и изотропным; в случае анизотропии
(поглощающие кристаллы) ег— тензор. В ряде слу-
чаев (радиодиапазон) свойства металлов характери-
зуются связанным с п’ поверхностным импедансом
Z = (с — скорость света в вакууме). Оптич.
постоянные п и х зависят от частоты падающего
света. При таком описании М. формально совпадает
с оптикой прозрачных сред. Все выражения, описы-
вающие отраженные волны и волны, распространяю-
щиеся в металле (волновое
ур-ние, формулы Френеля, п
коэфф, отражения в разных 9
условиях и т. д.), записы- з.о
ваются одинаково, лишь
вместо действительных е и 2,5
п среды стоят комплексные
е' и ri металла. При этом 2
скорость света в металле ’
является комплексной, что
означает затухание волны. К5
Электрическое и магнитное
поля такой волны изме- ко
няются экспоненциально
(поверхностный эф- 05
ф е к т , или скин-эффект).
Глубина, на которой они
убывают в е раз, — глу- о9 20° 40* 60* 80°р
бина поверхностного слоя Рис. 1. Зависимость показа-
(скин-слоя) б = с/(ОХ. В ин- теля преломления и т от угла
фракрасной области спект- падения ф для ряда металлов,
ра б 10~5с.и.
Из-за поглощения волны в металле показатель
преломления пф и показатель поглощения хф зависят
от угла падения света ф (рис. 1):
ПФ = (1/ К2 ) X ]/\2 — х2 4- sin2 ф 4- У (п2 — х2 — sin2 ф)3 4- 4п2х2,
ХФ= (1/ У% ) X У —п2 4~ х2 4" вш2ф 4~ У(п2 — х2— БП12ф)24-4/г-'х2.
Значения пф и хф при ф = 0 наз. главными. Зависи-
мость от ф тем сильнее, чем меньше п (Au, Ag, Си).
При п, существенно большем sin ф (Fe), пф практи-
чески не зависит от ф. Величины п2^ — х^ = и2 — х2,
пф • хф • cos % = пх не зависят от ф (соотношения
Кеттелера); здесь % — действительный угол прелом-
ления: угол между нормалью к поверхности металла
и нормалью к плоскости равных фаз. В случае на-
клонного падения волны в металле резко неоднород-
ны: амплитуда их меняется вдоль фронта волны,
причем плоскость равных амплитуд параллельна
поверхности металла. Другой особенностью металла,
Рис. 2. Зависимость коэффициентов отражения для парал-
лельно (Гр) и перпендикулярно (rs) поляризованных лу-
чей от угла падения ф: а — для прозрачных тел (поглоще-
ние А = 0), б — при наличии поглощения.
связанной с наличием поглощения, является то,
что коэфф, отражения для света, поляризованного
в плоскости падения, не равен нулю ни для какого
угла падения (рис. 2), а лишь достигает минимума
при главном угле падения.
Плоскополяризованныц, свет после отражения от
поверхности металла стопорится эллиптически поля-
МЕТАЛЛООПТИКА
193
ризованным. Это вызывается тем, что при отражении
между колебаниями, поляризованными в плоскости
падения и перпендикулярно к ней, возникает разность
фаз А, зависящая от п, х и ср и изменяющаяся от 0°
до 180°. При главном угле падения (для металлов
ок. 90°) А = л/2.
С помощью комплексного показателя преломления
оптич. свойства металлов описываются, строго го-
воря, лишь при достаточно высокой темп-ре Т ;> б,
где б — дебаевская температура. При понижении
темп-ры у каждого металла появляется область
частот, в к-рой затухание поля волны в металле
становится неэкспоненциальным, хотя и остается
очень сильным, — т. н. аномальный поверхностный
эффект (у ряда металлов — Au, Ag, Al, Cu — он
имеет место уже при комнатной темп-ре). В этом слу-
чае комплексный показатель преломления теряет
смысл, однако сохраняет свое значение поверхност-
ный импеданс. Поэтому в области аномального по-
верхностного эффекта (по аналогии с нормальным)
вводится эффективный показатель преломления %фф =
= лэфф — гхэфф ~ 4л/cZ. Тогда оптич. свойства метал-
лов и в случае аномального поверхностного эффекта
описываются с помощью 2 оптич. постоянных иэфф
и хэфф, хотя в общем случае их нельзя отождествить
с показателями преломления и поглощения.
Коэффициенты отражения ряда металлов и других
веществ в инфракрасной области спектра приведены
на рис. 3. Из рис. видно, что металлы во всей области
Длина волны, у.
Рис. 3. Отражательная способность ряда металлов
и других веществ.
обладают высоким коэфф, отражения, приближаю-
щимся к 100%. Значения п и х ряда металлов для
X = 5893 А приведены в табл. 1.
Табл. 1. — Оптические постоянные
некоторых металлов (для X = 5893 А).
Металл | X n r%
Na 2,61 0.05 99,8
Ag 3,64 0,18 95,0
Mg 4,42 0,37 92,9
Au 2,82 0,37 85,1
Hg . . . 4,41 1,62 73,3
Cu 2,62 0,64 70,1
Ni 3,32 1,79 62,0
Ni * 1,97 1,30 43,3
Fe * 1,63 1,51 32,6
♦. Приготовлены испарением в вакууме.
Зависимость п и х от длины волны вдали от границы
внутр, фотоэффекта (к-рая для разных металлов
составляет 0,5—Юр,) сравнительно монотонная. В
инфракрасной области У 'тМЙйых металлов х >> п.
Рис. 4. Оптические по-
стоянные Ag в инфракрас-
ной области: 1 — зависи-
мость п от X (масштаб
справа); 2 — зависимость
х от К (масштаб слева).
По данным различных
авторов.
На рис. 4 приведена зависимость п и х серебра от
длины волны в близкой инфракрасной области. В
радиодиапазоне п х % ]^2лсго/со, где о0 — уд. ста-
тич. проводимость. Вблизи границы внутр, фото-
эффекта металлы напоминают
диэлектрики вблизи полос по-
глощения. От темп-ры, харак-
тера поверхностного эффекта,
состояния поверхности, нали-
чия примесей и т. д. п зависит
значительно сильнее, чем х.
Так, при темп-ре жидкого азо-
та у напыленного А1 в ближ-
ней инфракрасной области зна-
чение п падает в 1,3—1,5 раза
по сравнению с комнатной,
тогда как х практически не
изменяется.
Основная задача М.— изме-
рение оптич. постоянных п и
х и установление связи изме-
ряемых макроскопич. величин
с параметрами, характеризую-
щими внутр, строение металла
и определение этих парамет-
ров. Помимо прямого и надеж-
ного определения одной из
важнейших характеристик —
концентрации электронов проводимости N, оптич. из-
мерения позволяют получить сведения о поверхности
Ферми, структуре энергетич. спектра электронов (в осо-
бенности полосы проводимости), характере отражения
электронов от поверхности, взаимодействия электро-
нов и решетки. Кроме того, оптич. исследования по-
зволяют развивать и уточнять знания -о характере
взаимодействия электромагнитного излучения с ве-
ществом; выяснять роль квантовых эффектов, про-
верять теорию аномального поверхностного эффекта.
Важно и прикладное значение М.— исследование
металлов для применения в различных приборах
и инструментах, выяснение влияния защитных пленок
и т. п. Для определения микрохарактеристик металла
(особенно скорости электронов на поверхности Ферми
и частот соударений) необходимо знание уд. прово-
димости измеряемого металла [7].
Многочисленные экспериментальные методы опре-
деления оптич. постоянных металлов можно разделить
на неск. групп [3]. 1-я группа — измерение погло-
щательной способности А или коэффициент отражения
г — 1 — А = [(п — I)2 -j- х2]/[(и -j- I)2 -j- х2] при
нормальном падении света. Этот метод дает возмож-
ность определить п и х, если коэфф, отражения ме-
талла определяется дважды, при наличии 2 разных
внешних сред. Применяются калориметрия, методы
и методы сравнения интенсивностей света, отраженно-
го от исследуемого металла и от эталонного зеркала.
К этой группе примыкают методы, основанные на
определении коэфф, поглощения к = им [с при про-
хождении света через пленки металла.
2-я группа основана на измерении коэфф, отражения
(реже поглощения) при наклонном падении света.
Связь коэфф, отражения света различной поляриза-
ции с и, х и ср получается довольно сложной. По-
этому для определения п и х по известным г и ср при-
меняются приближенные формулы и графич. методы.
Для определения 2 оптич. постоянных необходимы
измерения 2 независимых величин, напр. величины
г при 2 значениях <р или при постоянном ср, но для
света различной поляризации. 3-я, наиболее пер-
спективная, группа методов связана с анализом от-
раженного металлом эллиптически поляризованного
света (в частном случае — плоскополяризованного).
Измеряемыми параметрами, связанными с п и х
194
МЕТАЛЛООПТИКА — МЕТАЛЛОФИЗИКА
являются разность фаз А, азимут о и элементы эл-
липса при разных <р. Задаваясь одним из параметров
и меняя остальные, можно получить огромное много-
образие методов измерений. В интерференц. методах
А определяется по интерференц. картине.
Для повышения точности измерений решающее
значение имеет применение многократных отражений
света от исследуемых образцов. Во всех металлооп-
тич. исследованиях большую роль играют чистота
и способ обработки поверхности. Многочисл. вари-
ации методов измерения и значения оптич. постоян-
ных металлов в разных частях спектра, а также опре-
деления микрохарактеристик можно найти в обзо-
рах [2, 3, 5].
Связь измеряемых оптич. постоянных с парамет-
рами, характеризующими внутр, строение металла,
рассматривается на основе теории, базирующейся на
кинетич. ур-нии [4]. В этой модели состояния
электронов описываются ф-цией распределения, за-
висящей от времени t, координат г и скорости v:
/ (», г, t)—f0 (с) + (в, г, I), (1)
где /0— равновесная ф-ция распределения Ферми,
Д— малая добавка, отражающая влияние поля. Кине-
тич. ур-ние для /i в линейном приближении
0Z1 4- v -I___= (2)
dl ' dr * тэфф x '
где e и ^Эфф — заряд и эффективная масса электрона,
Е — напряженность электрич. поля (магнитное поле
считается малым), т — время релаксации электронов.
Член, определяемый столкновениями, записан в виде
—/i/т, что приблизительно верно во всех практически
интересных случаях- (см. Кинетика физическая,
Кинетическое уравнение Больцмана).
Ур-ние (2) определяет изменение ф-ции распреде-
ления электронов под влиянием электромагнитного
поля и столкновений электронов. Решая ур-ние (2)
совместно с ур-ниями Максвелла, можно найти
ф-цию /ь поле Е и оптич. постоянные (поверхностный
импеданс). В случае поверхности Ферми произволь-
ной формы решение чрезвычайно сложно. Более
простые соотношения получаются для сферич. по-
верхности Ферми (щелочные и благородные металлы,
поликристаллич. образцы).
В случае нормального поверхностного эффекта
членом v • df^Jdr в ур-нии (2) можно пренебречь.
При этом полный ток / оказывается пропорциональ-
ным полю (закон Ома) / — (iw/4n)(s'— i)E
Ree' = n2— х2 = 1— 4ле2А^/т (со2v^)
Im 8' = — 2nx = — 4ne27Vv0/mco (co2 V5).
Соотношения (3) позволяют определить концентрацию
электронов N и частоту соударения электронов на
поверхности Ферми v0= 1 /т0 по измеренным значе-
ниям пих. Особенно простой связь оптич. постоянных
с N и v0 становится в области
o)^>co2>v2, (4)
где соо— частота, соответствующая границе внутр,
фотоэффекта. В этом случае
N (тсо2/4ле2) (х2 — п2).
Для многих металлов неравенства (4) выполняются
даже при комнатной темп-ре (в области X = 1 — 10 ц).
При понижении темп-ры эта область увеличивается
(особенно из-за уменьшения v0).
Норм, поверхностный эффект осуществляется, когда
d 2 и и с/п, где v — скорость электронов на
поверхности Ферми, I — длина свободного пробега
электронов в металле. В этом случае ток определяется
полем в той же точке. В случае аномального поверх-
ностного эффекта, когда эти неравенства (или только
одно из них) не выполняются, ток и поляризация
уже не определяются только полвхМ в той же точке,
и приходится учитывать зависимость их от градиента
поля. В этом случае нельзя пренебрегать члейо.м
и • df^dr в кинетич. ур-нии (2). Кроме того, при
аномальном поверхностном эффекте на оптич. харак-
теристики сильно влияет характер отражения элект-
ронов от поверхности. Лучшее соответствие с теоретич.
значениями получается, если это отражение считается
диффузным. Так, поглощат. способность Си в ближней
инфракрасной области при темп-ре жидкого гелия,
вычисленная с учетом диффузнос.ти отражения и
аномального характера поверхностного эффекта, прак-
тически совпадает с экспериментальным значением;
вычисленная же без их учета — в 200 раз меньше
экспериментального.
Совместное решение полного ур-ния (2) с ур-ниями
Максвелла дает интегро-дифференциальное ур-ние для
Е и окончательные выражения находят численным
интегрированием.
Теория, основанная на ур-нии (2), справедлива
при Йсо < кТ, где Й — постоянная Планка, к — по-
стоянная Больцмана. При невыполнении этого нера-
венства нужно пользоваться квантовьш кинетич.
ур-нием. При этом получается, что частота соударе-
ний электронов с фононами v для Т >> 0 совпадает
с классич. частотой v0(T), а при Т —► 0 v -> 2/5vo(0j
(классич. частота стремится к нулю при Т —> 0).
В тех условиях, когда существенны частота v3 меж-
электронных соударений (ближняя инфракрасная
область) и частота соударений с примесями и де-
фектами (грязные образцы, сплавы, поликристаллы),
эффективная частота соударений v3(jKj) = v -j- v3 -|- уд.
Hey чет этого может привести к ошибкам и при опре-
делении микрохарактеристик, особенно при низких
темп-рах.
Значения микрохарактеристик для ряда металлов,
полученные оптич. методами [6], приведены в табл. 2.
Эти величины совпадают с характеристиками тех же
металлов, полученными методами измерения элект-
ронной части теплоемкости и поверхностного импе-
данса на радиочастотах.
Табл. 2. — Микрохарактеристики
некоторых металлов.
Металл N . 1022 (с<м~3) Nn • 1022 (см~3) v • 108 (с.и/сея) Чэфф ‘ 1013 (сек-1)
А1 .... 7,4 5,4 2,8 9,0
Au ... . 3,5 5,9 1,6 3,8
Ag . . . . 5,2 5,9 2,3 4,5
Си .... ' 4,0 8,2 1,7 4,7
N и Na — число электронов и атомов в 1 см3, v — ско-
рость электронов на поверхности Ферми, ^Эфф — полная
частота соударений электронов для К = 5ц при комнатной
темп-ре.
Лит.: 1) Л а н д с б е р г Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957
(Общий курс физики, т. 3); Борн М., Оптика, пер. с нем.,
Харьков — Киев, 1937; Вуд Р. В., Физическая оптика,
пер. с англ., Л.—М., 1936; 2) Соколов А. В., Оптические
свойства металлов, М., 1961; 3) Гинзбург В. Л., Моту-
л е в и ч Г. П., «УФН», 1955, т. 55, вып. 4, с. 469; 4) В и л ь-
сон А., Квантовая теория металлов, пер. с англ., М.—Л.,
1941; 5) Schulz L. G-., «Advances Phys.», 1957, v. 6, № 21,
p. 102; 6)Головашкин А. И., Мотулевич Г. IL,
Шубин А. А., «ЖЭТФ», 1960, т. 38, вып. 1, с. 51; Па-
далка В. Г., Шкляревский И. Н., «Оптика и спек-
троскопия», 1961, т. И, вып. 4, с. 527; 1962, т. 12, вып. 2,
с. 291; 7) Мотулевич Г. П., «ЖЭТФ», 1959, т. 37,
вып. 6 (12), с. 1770; 8)Grinsberg D. М., TinkhamM.,
«Phys. Rev.», 1960, v. 118, № 4, p. 990. А. И. Головашкин.
МЕТАЛЛОПОРИСТЫЙ КАТОД — см. Катод тер-
моэлектронный.
МЕТАЛЛОФИЗИКА (физика металлов) —
раздел физики, в к-ром исследуются электронное
и атомно-кристаллич. строение металлов и сплавов, из-
МЕТАЛЛОФИЗИКА
195
менения этого строения в зависимости от различных
факторов (темп-ры, давления, состава и т. п.) и связь
внутр, строения металлов и сплавов с их свойствами.
М. — пограничная область физики (в первую очередь,
физики твердого тела) и металловедения. Она являет-
ся теоретич. основой металловедения, поэтому между
задачами М. и проблемами, к-рыми занимается ме-
талловедение, провести резкую границу невозможно.
Выделению М. в самостоят. отрасль науки способство-
вало значит, повышение требований к материалам
различного назначения с особыми физ. и механич.
свойствами, а также развитие физики твердого тела.
М. может быть условно разделена на разделы, отли-
чающиеся методами и задачами исследования. Преж-
де всего следует отметить квантовую теорию метал-
лов [1, 2, 3, 4], рассматривающую металл как сово-
купность электронов, движущихся в периодич. (или
квазипериодйч.) полях положительных ионов. Важ-
ное место в М. занимает изучение условий равнове-
сия в металлах и сплавах, а также кинетики проте-
кания в них различных процессов (диффузии, фазо-
вых превращений и т. п.) [5, 6]. Наконец, в связи
с необходимостью создания новых материалов, спо-
собных работать в различных условиях (нагрузки,
темп-ры, агрессивных сред, радиационного воздейст-
вия и др.), особое значение приобрели вопросы физ.
природы прочности и пластичности металлов и спла-
вов [7, 8, 9].
Квантовая теория металлов позволяет провести
детальный анализ физ. природы электрич., магнит-
ных^ в нек-рых простейших случаях и механич. харак-
теристик металлов. В отношении сплавов выводы
теории имеют менее определ. характер. Эксперимен-
тально изучение электронного строения металлов осу-
ществляется методами рентгеновской спектроскопии,
исследования гальваномагнитных, термоэлектрич. эф-
фектов и т. п.
В основе теоретич. изучения условий равновесия в
металлах и сплавах лежат законы термодинамики.
Эксперимент, изучение ведется с помощью методов
термин., магнитного, рентгеновского, дилатационно-
го, газовых равновесий и др. Основная задача в этой
области — построение диаграмм состояния для спла-
вов и установление точек фазовых переходов для чис-
тых металлов. Применение физ. и физико-хим. мето-
дов исследования позволило изучить диаграммы со-
стояния множества двойных, тройных и более слож-
ных металлич. систем и найти их термодинамич. ф-ции
в различных фазовых состояниях. Диаграмма состо-
яния сплава указывает его структуру в данной об-
ласти составов и темп-p, к-рая может существовать
без изменений неограниченно долго при постоянных
внешних условиях. При изменении последних система
должна перейти в новое равновесное состояние. Тече-
ние этого процесса во времени теоретически рассма-
тривается термодинамикой неравновесных состояний
и физ. кинетикой. Степень отклонения системы от
равновесия, скорость процессов диффузии, величина
межфазового поверхностного натяжения при данных
условиях и нек-рые другие факторы играют здесь ос-
новную роль. Экспериментально изучение прибли-
жения к равновесному состоянию осуществляется
различными методами. Так, напр., исследование про-
цессов самодиффузии и диффузии получило особое
развитие в связи с применением искусственно-радио-
активных индикаторов. Кинетика фазовых превра-
щений экспериментально изучается с помощью мето-
дов магнитометрия., рентгеновских, микроструктур-
ных, изменения электросопротивления и др. Разви-
ваются исследования равновесия фаз и кинетики фа-
зовых превращений при высоких давлениях (порядка
десятков и сотен тысяч ат). Такие давления могут
обусловить возникновение новых полиморфных моди-
фикаций, а также изменение кинетики фазовых пре-
вращений.
В развитии М. кардинальную роль сыграло приме-
нение рентгеноструктурного анализа. Оно позволило
экспериментально изучить особенности атомно-кри-
сталлич. строения металлов и сплавов и изменение
последнего при различного рода воздействиях. Это
дало возможность определить кристаллич. структуры
различных фаз и описать кристаллогеометрич. изме-
нения при термин, обработке, деформации и т. д., а
также установить классификацию различных метал-
лич. систем (твердые растворы, интерметаллич. соеди-
нения, карбиды, электронные соединения и др.). При
этом был решен ряд задач, возникших в процессе раз-
вития металловедения (так, напр., установлена кри-
сталлич. структура мартенсита, изменение строения
фаз при распаде твердых растворов и т. п.).
Возможность более детального изучения кристал-
лич. строения металлов появилась в связи с примене-
нием для этой цели электронной микроскопии и нейт-
ронографии. Применение электронных микроскопов
большой разрешающей способности позволяет судить
о взаимном расположении структурных составляющих
металлов и сплавов, а также о кристаллич. строении
последних в масштабах, близких к межатомным.
Начиная с 40-х гг. 20 в. большое развитие получи-
ли исследования различных неоднородностей в метал-
лах и сплавах (дислокаций, концентрационных не-
однородностей и т. п.). Оказалось, что многие свой-
ства металлов и сплавов в основном определяются
существованием в них нарушений однородности по
структуре или составу в микрообъемах. Особую роль
при анализе механич. свойств металлов и сплавов
следует отвести дислокациям и их взаимодействию
с полями микронапряжений, созданными различными
дефектами, к-рые имеются в данном веществе. Суще-
ствование дефектов в реальной структуре металлов,
предсказанное на основании теоретич. соображений,
в последние годы получило эксперимент^ подтвержде-
ние. Электронная микроскопия на просвет тонких
металлич. фольг, спец, травление и т. п. методы по-
зволили получить доказательства существования дис-
локаций и изучить особенности их поведения в раз-
личных условиях. В этой области важнейшей зада-
чей М. является установление связи свойств отдель-
ных дислокаций и их большого коллектива, т. к. мак-
роскопия. изменения определяются последними [10].
Другие физ. методы исследования (измерение электро-
сопротивления, внутр, трения) подтвердили существо-
вание и позволили выяснить роль в формировании
свойств металлов и сплавов точечных дефектов (ва-
кансий, дислоцированных атомов и т. п.). Изучаются
также двумерные дефекты (дислокационные стенки,
границы зерен, двойников и т. п.).
Неоднородности, с одной стороны, могут улучшить
механич. свойства металлов и сплавов, а с другой —
создать условия, благоприятные для их разрушения.
Образование сетки дислокаций приводит к значит,
повышению прочности, т. к. обеспечивает более пол-
ное использование межатомных сил связи. Разруше-
ние же металлов обусловлено появлением и разви-
тием трещин. Неоднородность пластич. деформации
и наличие скоплений дефектов способствуют возник-
новению и увеличению внутр, разрывов сплошности
в материалах. Движение и взаимодействие дислока-
ций и других дефектов, а также примесей обуслов-
ливают процессы упрочнения и разупрочнения, пол-
зучести, полигонизации, релаксации и др. [8, 9, 10].
Определение оптимальной концентрации дефектов и их
распределения, обеспечивающего желательные свой-
ства в макрообъемах, — одна из основных задач М.
Важным направлением развития М. является раз-
работка физ. способов получения металлов и сплавов
196
МЕТАЛЛЫ
в новых структурных состояниях. Это может быть
осуществлено воздействием на течение фазовых пре-
вращений быстрым охлаждением (см. Закалка), пла-
стин. деформацией, повышенным давлением и т. п.
Развиваются методы комбинированного влияния на
структуру и свойства сплавов путем сочетания фазо-
вых превращений и деформации.
Много внимания уделяется исследованию измене-
ний свойств металлов и сплавов при воздействии раз-
личного рода излучений. В последнее время методы
нейтронной дифракции начали применяться к изу-
чению состояния атомов различных компонентов в
сплаве, разрабатываются способы изучения ядерного
резонанса в металлах и сплавах.
Можно перечислить след, важнейшие направления
развития М.: изучение особенностей электронных со-
стояний металлов и сплавов при различных условиях;
детальный анализ физ. природы электрич. и магнит-
ных свойств, микромеханизма пластич. деформации,
возникновения, движения и торможения дислокаций
и их взаимодействия с другими несовершенствами
строения; исследование особенностей упрочнения, до-
стигаемого путем пластич. деформации, фазовых пре-
вращений и облучения; изучение закономерностей
разрушения; изучение межатомного взаимодействия
в сплавах и термодинамич. ф-ций металлич. фаз;
исследование кинетики фазовых превращений в раз-
личных металлич. системах и механизма сопровож-
дающих эти превращения структурных изменений.
Лит.: 1) Френкель Я. И., Введение в теорию метал-
лов, 3 изд., М., 1958; 2) Зейтц Ф., Современная теория
твердого тела, прр. с англ., М.—Л., 1949; 3) Лифшиц И.М.,
Каганов м7 И., Некоторые вопросы электронной теории
металлов, «УФН», 1959, т. 59, вып. 3, с. 419; 4) Уман-
ский Я. С. [и др.], Физические основы металловедения,
М., 1955; 5) С м и т М. К., Основы физики металлов, пер.
с англ., М., I960; 6) К у р д ю м о в Г. В., Явления закалки
и отпуска стали, М., 1960; 7) е г о же, Природа упрочненного
состояния металлов, «Металловедение и термическая обработка
металлов», 1959, К? 10; 8) Одинг И. А. [и др.], Теория пол-
зучести и длительной прочности металлов, М., 1959; ^Кот-
трелл А. X., Дислокации и пластическое течение в кри-
сталлах, пер. с англ., М., 1958; 10) Дислокации и механиче-
ские свойства кристаллов, пер. с англ., М., 1960.
В. Я. Любов, Р. И. Энтин.
МЕТАЛЛЫ — тела, обладающие большой величи-
ной электропроводности, характерным блеском, а также
пластичностью (ковкостью). Уд. электропроводность
оМ. при комнатных темп-рах 106—104 ом^слГ1, тогда
как у типичных неметаллов ^10~17 ом^см"1 (у серы).
Промежуточные значения соответствуют по-
лупроводникам, для к-рых, кроме того, ха-
рактерно уменьшение электропроводности
с понижением темп-ры и стремление ее к
нулю при стремлении к нулю абс. темп-ры.
Для М. характерно возрастание электро-
проводности с понижением темп-ры.
В химии М. отличают от прочих эле-
ментов по характеру их хим. сродства, по-
нимая под М. элементы, легко отдающие
электроны при вступлении в хим. соеди-
нения. Большинство металлич. элементов
является М. и в указанном выше смысле.
Из 103 элементов периодич. системы Менде-
леева только 19 — неметаллы — преиму-
щественно легкие элементы последних групп
таблицы. Нек-рые элементы в твердом состоя-
нии в зависимости от их кристаллич. струк-
туры могут быть изоляторами, полупровод-
никами и М., напр. белое и серое олово (см.
ниже). Существуют также тела, к-рые при
низких темп-рах являются М., а при высоких — полу-
проводниками (т. н. полуметаллы). Металлич. свой-
ства появляются и у неметаллов при очень высоких
давлениях (см. Давления высокие).
Большая электропроводность, большой коэфф, от-
ражения электромагнитных волн, пластичность и
н
Li Гве
огк
Na
о
К
о
Rb
о
к
Mg
к
другие специфич. металлич. свойства, по сути дела,
обусловлены наличием в М. свободных электронов.
Доказательство электронного характера проводимос-
ти М. — отсутствие переноса массы и электроинер-
ционные опыты. Существование различных классов
твердых тел (М., диэлектриков и полупроводников)
объясняется электронной теорией твердого тела (см.
ниже: раздел Электронная теория металлов, а также
Зонная теория).
Представление о структуре М. как о ионном остове,
погруженном в электронный газ, компенсирующий
силы отталкивания между ионами и связывающий
их в твердое тело, достаточно точно отражает истин-
ное положение вещей: в М. свободные электроны опре-
деляют не только электрич. свойства, но и кристаллич.
структуру, упругость и другие механич. свойства.
Наличие свободных электронов обусловливает нена-
правленный характер металлич. связи, к-рая сильнее
всего проявляется в М. I и II групп периодич. систе-
мы. В М., расположенных в правой части периодич.
системы, сказывается влияние направленных валент-
ных связей. Тип связей существенно влияет на кри-
сталлич. структуру. Большое значение для кристал-
лич. структуры М. имеет также распределение элек-
тронов проводимости по зонам (см. Зонная теория);
как правило, осуществляется тот тип решетки, в к-ром
энергия электронного газа минимальна. При анализе
возможных кристаллич. структур М. (особенно при
наличии примесей) необходимо учитывать электрон-
ную концентрацию, т. е. число валентных электро-
нов, приходящихся на 1 атом.
Большинство М. кристаллизуется в структурах,
отвечающих плотной упаковке атомов (кубич. гране-
центрированная решетка и гексагональная решетка
с наибольшими координац. числами, равными 12).
Почти все остальные М. также кристаллизуются в
виде простых структур (объемно-центрированный
куб, тетрагональная решетка) и лишь небольшое
число их кристаллизуется в системах, имеющих слож-
ные ячейки (напр.,Мп). В табл. 1 показаны структуры
решеток различных чистых М. в соответствии с их
расположением в периодич. таблице элементов. Из
табл, видно, что щелочные М. чаще всего образуют объ-
емно-центрированные решетки. Для М. же правой
части периодич. системы характерны структуры с
малыми координац. числами (у Se —2, у Bi —3).
Это находится в соответствии
с указанной выше ролью нап-
равленных валентных связей
для этих М. Металлизация свя-
зей здесь усиливается при пе-
реходе к более тяжелым эле-
ментам (от Si и Ge к РЬ).
Таблица 1. г —
Не
В
С
N
О
F
Ne
А1
г
Si
а
р
S
С1
Са Sc
гк
Sr"
г
к
¥
к
Cs Ва
о
о
Ti
ко
Zr
ко
НГ
к
V
о
Nb
о
Та
о
Fr Ra
Cr Mn Fe Со Ni Cu Zn
ок
ог кг
гк
г
к
Ста
Gre
а
As
м
Se
Вг
Кг
Мо
о
W
о
То
к
Re
к
Ru Rb
к г
Pd Ag
г
г
С<1 In
к с
Sn Sb
са
Те
I
Хе
Os 1г
к
г
Pt Аи
г
г
Hg Т1
с
ко
РЬ
г
м
Bi
м
Ро At
Em
с
Редкоземельные элементы:
U
ссо
Ac Th Ра
г
La гк Се гк Рг гк Nd к Рт Sa Ей о Grd к ТЬ к Dy к . Но к Ег к Тт к Yb к Lu | к 1
Обозначения: г — гранецентрированный куб; о —
объемно-центрированный куб; к — гексагональная плотная
упаковка; с — спец, типы структур (различные для каждого
металла); а Структур* алмаза; м — структура мышьяка.
МЕТАЛЛЫ
197
Одпн и тот же элемент может кристаллизоваться
в зависимости от внешних условий в виде различных
структур (т. н. полиморфизм). Напр., Li при низких
темп-pax образует плотноупакованную решетку. Пока-
зано, что практически все М. обладают полиморфными
переходами. Более того, как уже отмечено выше, в
зависимости от кристаллич. структуры один и тот же
элемент может быть М., изолятором или полупровод-
ником; примеры: углерод (в виде графита обладает
металлич. свойствами, в виде алмаза — свойствами
изолятора), олово (белое олово — М., серое олово —
полупроводник).
Электрические и тепловые свой-
ства М. По представлениям электронной теории М.,
в идеальной решетке электроны движутся без сопро-
тивления. Причина появления электросопротивле-
ния — нарушение идеальности решетки, обусловлен-
ное тепловым движением атомов, наличием хим. при-
месей, вакансиями, дислокациями и другими иска-
жениями решетки.
Т. к. число свободных электронов М. не зависит
от темп-ры, а амплитуда тепловых кЬлебанпй атомов
с понижением темп-ры уменьшается, то уменьшается
и сопротивление М. Следует заметить, что в силу фер-
миевской статистики электронного газа средняя теп-
ловая скорость электронов практически не зависит
от темп-ры Г. При низких темп-pax, когда влиянием
теплового движения атомов можно пренебречь по срав-
нению с влиянием остальных причин, сопротивление
почти на зависит от Т. Предельное значение сопро-
тивления при Т —► 0 наз. остаточным сопротивле-
ниемр ост и является мерой идеальности М. Удается по-
лучить столь чистые и свободные от искажения М.,
что их остаточное сопротивление в 104—105 раз
меньше сопротивления при комнатной темп-ре.
При сравнении образцов одного и того же М. раз-
ной чистоты оказывается, что приближенно имеет ме-
сто след, соотношение (Мапиписсена правило)', р =
= р Ид + р ост» гДе Р ид~ часть сопротивления, обусло-
вленная рассеянием электронов на тепловых колеба-
ниях решетки (идеальное сопротивление). Характер-
ный вид зависимости сопротивления от темп-ры при-
веден на рис. 1. При темп-pax выше дебаевской тем-
пературы сопротивление возрастает линейно с темпе-
ратурой. Типичное значение температурного коэфф,
сопротивления:
(-1 4 • 10-3 град1
\Р dT /T — QCC Г
(Си, Аи, Al, Pt). При низких темп-pax р ид быстро стре-
мится к нулю. Согласно теории, р н = АТ2 ВТЬ\ в
действительности, эта закономерность выполняется
лишь приблизительно, причем член АТ2 уверенно за-
метен только у переходных не-
ферромагнитных М. (Pt).
/ У 23 чистых М. и ряда спла-
/ вов при нек-рой темп-ре 7\,
/ / наз. критической, наблюдается
/ / полное исчезновение сопротив-
/ / ления (пунктирная кривая
/ / рис. 1) — т. н. сверхпроводи-
/ / моепгь, обусловленная своеоб-
/ / разным взаимодействием элек-
// тронов с колебаниями решетки.
_________________ Критич. темп-ры для чистых
ост0 г, г М. — от неск. сотых градусов
Рис. 1. Кельвина до 9°К у Nb; наиболее
высокая — у металлич. соеди-
нения Nb3Sn (Tk = 18°К). Переход в сверхпроводя-
щее состояние сопровождается вытеснением магнит-
ного поля из объема Мг..(Мейснера эффект). При
Т < Tk разрушение сверхпроводимости может быть
достигнуто приложением магнитного поля, величина
к-рого зависит от темп-ры.
Благодаря тому что межатомные силы в твердых
телах очень велики, внешнее давление несущественно
изменяет характеристики М., в т. ч. и электрические
(конечно, если не происходит полиморфного перехода).
При комнатных темп-pax давление в 10 000 атм умень-
шает сопротивление М. лишь на неск. %. У ряда М.
при низких темп-pax (Т ~ 4°К) обнаружен обратный
знак эффекта — сопротивление увеличивается с рос-
том давления.
Свободные электроны принимают участие не только
в переносе электрич. заряда, но и в переносе тепла.
Вследствие большой подвижности электронов тепло-
проводность М. велика. Между величинами электро-
проводности о и теплопроводности х для М. имеет
место простое соотношение (Видемана—Франца ва-
К0НУ- _х __л* (k у
of ~ 3 9
соответствующее опыту при 100—400°К для большин-
ства М. с точностью ^20%. При низких темп-pax, в
соответствии с теорией, это соотношение существенно
нарушается. При наличии градиента темп-ры (или,
точнее, хим. потенциала) в М. либо возникает элек-
трич. ток, либо связанная с градиентом темп-ры раз-
ность потенциалов (термоэлектрические явления).
Сопротивление сплавов, как правило, значительно
выше, чем у чистых М. Это — естественное следст-
вие нарушения идеальности решетки благодаря раз-
личию атомов в узлах решетки (см. рис. 3, кривая 1
в ст. Металлические соединения). Если атомы двух или
неск. сортов М. располагаются в решетке строго пе-
риодически, то снова образуется идеальная решетка
металлического соединения, со свойствами чистого М.
(рис. 3, кривая 2 в той же статье). В соответствии со
сказанным выше, теплопроводность сплавов ниже, чем
у чистых М.
При помещении М., в к-ром либо течет ток, либо
имеется градиент темп-ры, в магнитное'поле, возни-
кает ряд явлений, связанных с искривлением траек-
торий электронов в магнитном поле (гальваномагнит-
ные явления и термомагнитные явления). В зависи-
мости от взаимной ориентации векторов тока / (или
градиента темп-ры) и магнитного поля Н различают
продольные (vf, /IIН) и поперечные (\/Т, ]±Н)
гальвано- и термомагнитные явления. Влияние маг-
нитного поля тем больше, чем сильнее оно успевает
искривить орбиту электрона между 2 столкновени-
ями. Поэтому влияние тем существеннее, чем больше
длина свободного пробега, т. е. чем ниже темп-ра и
чище М. Напр., для чистого РЬ в магнитном поле
20000э сопротивление увеличивается в 4 • 103 раз
при Т — 1.8°К, а при комнатной темп-ре лишь на
~~ 10~2 %. Один из наиболее значительных поперечных
гальваномагнитных эффектов — Холла эффект — по-
явление составляющей электрич. поля, перпендику-
лярной току и магнитному полю. Исследование эф-
фекта Холла позволяет определить порядок величины
концентрации электронов проводимости в М.
При высокой частоте переменного поля ток течет
только по поверхности проводника (т. н. поверхност-
ный эффект, или скин-эффект). Электромагнитное
поле высокой частоты проникает в глубь проводника
на глубину порядка д = c/2jt'J/ro'v, где v — частота
электромагнитного поля, с — скорость света, а вели-
чина 6 наз. глубиной поверхностного (скин) слоя.
Для меди при 108 гц 6^6- 10~4 см. Если глубина
скин-слоя становится меньше длины свободного про-
бега, то напряженность поля существенно меняется
на длине свободного пробега. Это изменяет характер
отражения электромагнитной волны от поверхности
М. Поверхностный эффект в этих условиях наз. ано-
198
МЕТАЛЛЫ
мальным поверхностным эффектом. Практически усло-
вия аномального эффекта осуществляются только при
низких темп-рах на чистых М.
Наложение постоянного магнитного поля изменяет
величину поверхностного сопротивления (импеданса)
М. При совпадении ларморовой частоты с частотой
переменного поля в соответствии с теорией наблюдают-
ся резонансные явления (циклотронный резонанс).
Наличие свободных электронов в М. приводит к
добавочному слагаемому теплоемкости. Однако
вследствие вырождения электронного газа (см. Вы-
рожденный электронный газ) этот член очень мал и у
большинства М. наблюдается только при темп-рах
порядка неск. °К. Возможность наблюдения электрон-
ной теплоемкости при низких темп-рах обусловлена
тем, что она линейно зависит от темп-ры, в то время
как теплоемкость решетки убывает пропорциональ-
но Т3. Для переходных М. электронная теплоемкость
на порядок больше, чем у простых М. Электронная
теплоемкость Си равна С^0,9-10“4 ВТ, для Pd
С 1,6 • 10-3 ВТ (где R — газовая постоянная).
При нагревании М. до высоких темп-р наблюдается
испарение электронов из М. (термоэлектронная эмис-
сия). Количество электронов, выходящее с единицы
поверхности М. в единицу времени, экспоненциально
зависит от величины U/кТ, где U — работа выхода
(ф-ла Ричардсона). U различна для различных М.
и существенно зависит от состояния его поверхности.
Термоэлектронная эмиссия объясняется существовани-
ем за счет теплового возбуждения небольшого числа
электронов, здергия к-рых больше величины потен-
циального барьера. При приложении сильного элек-
трич. поля, уменьшающего ширину барьера, возможен
выход электронов из М. за счет туннельного эффекта
(т. н. автоэлектронная эмиссия). Интенсивность тока
автоэлектронной эмиссии экспоненциально зависит
от величины электрич. поля и практически не зависит
от темп-ры. Существенная автоэлектронная эмиссия
наблюдается в полях 107 в) см.
При плавлении М .^кристаллич. решетка разрушает-
ся, но свободные электроны остаются и поэтому сохра-
няется большое значение электропроводности. Одна-
ко уничтожение порядка в решетке приводит к скачко-
образному увеличению электрич. сопротивления для
большинства М. в 2—3 раза. Известны 3 исключения:
Bi, Sb, Ga, у к-рых сопротивление уменьшается; для
этих М. плавление сопровождается увеличением,
а не уменьшением плотности.
Магнитные свойства М. Для магнит-
ных свойств М. особенно существенно деление М. на
простые и переходные. Переходными М. являются те
элементы, атомы к-рых имеют недостроенные внут-
ренние d- и /-электронные оболочки. Недостроен-
все
ность оболочки обусловли-
вает наличие собственного
магнитного электронного
момента у атома. Все пере-
ходные М. — пармагнетики.
При достаточно низких
темп-рах (Кюри точка) неко-
торые из них переходят в
ферро- или антиферромаг-
нитное состояние (см. Ферро-
магнетизм и Антиферро-
магнетизм). Антиферромаг-
нетизм обнаружен пока толь-
ко в 2 чистых М.: Сг и Мп.
К простым М. с запол-
ненными внутренними обо-
М. I и II групп периодич.
Ga, In и Т1 из 3-й группы;
РЬ из 4-й группы; As, Sb и Bi
лочками относятся
системы элементов; А1,
С (графит), Sn (белое) и
из 5-й группы; Те и Ро из 6-й группы — всего 29 эле-
ментов. Их магнитные свойства определяются сво-
бодными электронами и диамагнитной восприимчи-
востью ионного остова. Благодаря вырождению элек-
тронного газа восприимчивость большинства простых
М. слабо зависит от темп-ры (рис. 2). При низких
темп-рах и в больших магнитных полях наблюдается
сложная осциллирующая зависимость магнитного
момента от поля (де Хааза — ван-Алъфена эффект).
Оптические свойства металлов.
Рентгеновские спектры. Характерный
металлич. блеск связан с наличием в М. свободных
электронов. Т. к. плотность свободных электронов
весьма значительна (п 1022 см~3), то даже очень тон-
кие слои М. (d 10~5 см) отражают большую часть
падающего на них света и, как правило, практически
непрозрачны. Чем больше электропроводность, тем,
вообще говоря, выше отражающая способность М.
Характерная зависимость коэфф, отражения г хоро-
ших М. от длины волны Л приведена в табл. 2 (дан-
ные для Ag).
Таблица 2.
А. в А . . . . . | 10 000 | 5000 3850 3380 3160 | , 2500
Г В % . . . . . | 97,5 | 91,3 | 84,4 I 55,5 1 4-2 1 34
Существенно отметить наличие прозрачности при
нек-рых длинах волн % = %пр (у Ag %пр = 3160 А, у
Zs 1пр = 4 400 А).
При сравнительно небольших частотах (инфра-
красная область спектра) оптич. свойства М. обуслов-
ливаются гл. обр. свободными электронами, к-рые
в этих условиях ведут себя как электронная плазма.
При переходе к видимому и ультрафиолетовому свету
начинает играть роль внутренний фотоэффект, т. е.
переходы электронов между энергетич. зонами за счет
поглощения квантов света. Влияние свободных элек-
тронов на оптич. свойства М. при этих частотах зна-
чительно меньше. Внутр, фотоэффект не является
характерным металлич. свойством, поэтому при
очень высоких частотах М. по своим оптич. свойствам
подобны диэлектрикам.
При отражении от поверхности М. плоско-полярп-
зованного света, падающего под произвольным углом,
отраженный свет оказывается эллиптически поляри-
зованным. Этим пользуются для определения оптич.
констант М. (см. Металлооптика).
Общая структура характеристич. рентгеновских
спектров М. и изоляторов одинакова, поскольку линии
рентгеновского спектра связаны с переходами между
внутр, электронными уровнями атомов. Однако тон-
кая структура линий, отвечающих переходам из ва-
лентной зоны на внутр, уровни, отражает распре-
деление электронов в валентной зоне, и поэтому раз-
лична для М. и изоляторов. На рис. 3 приведены
Рис. 3.
эмиссионные полосы для А1 и Mg, а также для Si.
Видно, что форма эмиссионной полосы Si отвечает
полному заполнению его электронной зоны (интенсив-
ность линии постепенно спадает к нулю у коротковол-
новой границы), в то время как у А1 и Mg на коротко-
волновой границе — резкий обрыв, к-рый свидетель-
ствует о вырожденном распределении электронов в
незаполненной зоне, и он тем круче, чем ниже темп-ра.
Часто встречающийся случай перекрытия энергетич.
полос ярко виден на эмиссионной кривой магния.
МЕТАЛЛЫ
Перекрытие энергетич. полос ответственно за то об-
стоятельство, что большинство элементов в твердом
СОСТОЯНИИ — М. Е. С. Боровик, М. И. Каганов.
Механические свойства М. Металлы
характеризуются, с одной стороны, высокой упру-
гостью и прочностью, с другой — пластичностью.
Это является следствием природы М., обусловленной
наличием свободных электронов и приводящей к не-
направленности металлич. связей, а в связи с этим —
к сравнительной легкости диффузий ионов, смещению
дефектов (в Первую очередь дислокаций) без разру-
шения решетки, образованной ионами. Мерой проч-
ности может служить теплота сублимации, состав-
ляющая для большинства М. 20—2000 ккал!г • атом.
Механич. свойства М. зависят от ряда внутренних
(хим. состав, микроструктура М.) и внешних (темп-ра,
скорость приложения силы, вид напряженного со-
стояния) факторов. Напр., пластичное при комнатной
темп-ре Fe становится хрупким при темп-pax ниже
0°С. Увеличение размера зерна, рост скорости нагру-
жения (удар) также обусловливают переход Fe в
хрупкое состояние.
Следует различать механич. свойства отдельных
металлич. монокристаллов от свойств технич. М. со
сложной поликристаллич. структурой. Кристаллам
М. свойственна анизотропия ряда механич. свойств,
степень к-рой неодинакова для разных М. и зависит
от типа кристаллич. решетки. Под действием внешних
сил происходит пластич. деформация кристаллов в
виде скольжения, двойникования, сбросообразования.
Для деформации кристалла характерна зависимость от
кристаллография, ориентации. Механизм того или дру-
гого вида пластичности кристалла описывается до-
статочно полно с помощью представлений дпслокац.
теории.
Монокристалл М., аналогично поликристаллич.
М., в зависимости от темп-ры, скорости нагружения,
а также ориентации может быть разрушен хрупко,
т. е. без заметной пластич. деформации. Теоретич.
прочность металлич. монокристаллов, рассчитанная
в соответствии с силами между атомной связи, в 100—
1 000 раз больше их практич. прочности. Это расхож-
дение объясняется микродефектностью и неодновремен-
ностью акта разрушения реального кристалла.
Сопоставление механич. свойств М. и их моно-
кристаллов показывает более высокое сопротивле-
ние деформированию поликристаллов вследствие за-
труднения пластич. течения из-за прочной вза-
имной связи различно ориентированных кристал-
лов. Поэтому в технике обычно имеют дело с поли-
кристаллич. М. Сильно расширяет интервал механич.
свойств и приводит к повышению прочности М. при-
менение легирования, сплавов, различных видов тер-
мин. и термомеханич. обработок (напр., закалка).
В случае многофазного сплава его механич. свойства
определяются структурой, а также физико-хим. пре-
вращениями (напр., фазовыми переходами), часто про-
исходящими в процессе пластич. деформации. В ме-
таллич. конструкциях чаще всего употребляют спла-
вы на железной основе (стали), легкие сплавы (А1—Mg),
спец, жаропрочные сплавы на основе тугоплавких М.
(Мо — W и др.), ряд очень редких М. с особыми физ.
свойствами (напр., Be). И. А. Гиндин.
Электронная теория металлов. Наличие в М. сво-
бодных электронов объясняется квантовой механикой.
В соответствии с симметрией кристалла состояние
электрона в периодич. структуре характеризуется
вектором — квазиимпулъсом р, аналогичным импульсу
для частицы в свободном пространстве, а также дис-
кретным параметром п. Волновая функция электрона
при этом похожа на волновую ф-цию свободного
электрона
Фп.2» (Г) = Un.P W вХР [г>'7Й1>
где и (г) — периодич. ф-ция, с периодом кристаллич.
решетки: ип р(г + а) = ипр(г), а вся ф-ция фп^(г),
как ф-ция р, имеет период b обратной решетки,
умноженный на 2лЛ:
‘Фп, р -|- 2лйь К р
Такой вид, в частности, имеет волновая ф-ция отдель-
ного электрона в эффективном периодич, поле£7(г).
Периодичность волновой ф-ции означает, что состоя-
ния, описываемые квазиимпульсами, отличающимися
на величину 2л/г6 и с одинаковыми п, физически эк-
вивалентны. В частности, это значит, что энергии по-
добных состояний равны, т. е. энергия — периодич.
ф-ция квазиимпульса р. Отсюда ясно, что энергетич.
спектр электрона имеет зонный характер. Индекс п
определяет номер полосы или зоны. Хотя зоны (по-
лосы) могут перекрываться, их индивидуальность
сохраняется, что проявляется в различии законов
дисперсии — зависимости энергии электрона от его
квазиимпульса — для каждой из зон: 8 = 8п(р).
Явный вид зависимости энергии электрона от квази-
импульса может быть получен при очень спец, пред-
положениях. Так, напр., можно вычислить волновые
ф-ции ф и уровни энергии еп(р), если считать, что
периодич. потенциал U(r) — слабое возмущение
(Л. Бриллюэн). Окончательные результаты можно
получить и в противоположном предельном случае,
предполагая электроны сильно связанными со своими
ядрами, а взаимодействие атомов друг с другом рас-
сматривая как малое возмущение (Ф. Блох). В обоих
предельных случаях основные черты электронного
спектра (его зонная структура) могут быть установ-
лены, однако получающимися численными результа-
тами можно пользоваться только для грубых оценок
(подробнее см. Зонная теория).
Знание того факта, что электронный энергетич.
спектр имеет зонный характер, позволяет объяснить,
почему одни твердые тела являются М., пррводниками,
а другие диэлектриками, изоляторами; Это связано
с тем, что согласно Паули принципу в каждом состоя-
нии может находиться только один электрон. Поэтому
каждая зона может поместить только определ. число
электронов.
Т. о., возможны 2 случая: а) электроны полностью
заполняют определ. число зон; в основном состоянии
(при абс. нуле темп-ры) в твердом теле имеются либо
полностью заполненные, либо пустые зоны. Такое
твердое тело является диэлектриком; б) нек-рое число
зон только частично заполнено электронами. В этом
случае электроны, расположенные на наиболее вы-
соких уровнях, могут увеличить свою энергию, т. е.
ускоряться в электрич. поле. Подобные тела являются
М. Т. о., зонная структура, по крайней мере, прин-
ципиально объясняет деление твердых тел на М. и
диэлектрики. В этой схеме свое естеств. место находят
и полупроводники.
В электронной теории М. электроны в частично
заполненных зонах принято наз. электронами про-
водимости. Их свойства (динамич. и -статистич.)
определяют большинство свойств М. — электрические,
тепловые, магнитные, механические и др. Наличие
электронов проводимости обусловливает специфич.
характер сил связи в М. — коллективизиров. элек-
троны являются «цементирующим» материалом для
ионных остатков.
Динампч. свойства электронов проводимости опи-
сываются их законом дисперсии, т. е. зависимостью
энергии от квазиимпульса. При этом следует иметь
в виду, что закон дисперсии электрона проводимости
существенно отличается от закона дисперсии сво-
бодного электрона. В частности, как говорилось,
энергия —- периодическая функция квазиимпульса pt
200
МЕТАЛЛЫ
т. е. en(p -j- 2лЛ6) = еп(р) [вообще элементы симмет-
рии кристалла определяют симметрию ф-ций 8 == 8п(р)].
Кроме того, вследствие инвариантности ур-ний кван-
товой механики относительно изменения знака вре-
мени всегда еп(—р) = 8п(р). В работах по электронной
теории М. часто пользуются приближенным выраже-
нием для связи между энергией и квазиимпульсом
(приближение эффективной массы)'.
е=8»+Ш)л.рл- (*)
к-рое справедливо только вблизи краев зоны. Тензор
ь наз- тензором обратных эффективных
масс. Главные значения этого тензора положительны,
если разложение (*) ведется вблизи нижнего края
зоны, и отрицательны, если — вблизи верхнего.
Согласно (;;:), изоэнергетич. поверхности вблизи
краев зоны — эллипсоиды, периодически повторяю-
щиеся в ^-пространстве. Между ними расположены изо-
энергетич. поверхности более сложной топологии —
открытые, т. е. незамкнутые, а также с самопересече-
ниями. ‘г
В подавляющем числе случаев электрон проводи-
мости в смысле своих динамич. свойств может рассмат-
риваться как классич. частица, т. е. как частица,
двигающаяся по определ. траектории. Однако законы
ее движения значительно сложнее законов движения
свободного электрона. Это связано с тем, что в клас-
сич. ур-ния движения электрона в электрич. поле
Е и магнитном поле Я
Я]); | = .,
по виду совпадающих с уравнениями Лоренца, входит
скорость v, равная к-рая сложным образом связана
с импульсом (в этом приближении понятия квази-
импульс и импульс совпадают). Благодаря этому
характер движения электронов проводимости сущест-
венно зависит от геометрии изоэнергетич. поверхно-
стей. Так, напр., электрон проводимости, двигаясь
в постоянном и однородном магнитном поле, может
совершать в плоскости, перпендикулярной полю,
инфинитное движение, если его изоэнергетич. поверх-
ность открытая. Если траектория электрона в плоско-
сти, перпендикулярной магнитному полю, — замкну-
тая кривая, то частота обращения электрона по этой
1 0S
траектории равна w = еН/т^с, т* = где
А(е, Pz) — площади сечения изоэнергетич. поверхности
8(р) = е плоскостью pz = const (ось z выбрана вдоль
магнитного поля). Эффективная масса т* может быть
как положительной, так и отрицательной, т. е. некото-
рые электроны в магнитном поле «вращаются» как
отрицательные, а нек-рые как положительные ча-
стицы. Этим объясняется аномальный знак эффекта
Холла у ряда М. и полупроводнике^.
Статистич. (термодинамически равновесные) свой-
ства электронного газа, а значит иМ., описываются
ф-цией распределения Ферми—Дирака:
где £ — хим. потенциал электронного газа. При
Т = 0 хим. потенциал £ совпадает по величине с гра-
ничной Ферми энергией 80. Благодаря вырождению
основную роль в большинстве эффектов играют не
все электроны, а только те, к-рые имеют энергию,
близкую к 80. Из-за этого, как указывалось, теплоем-
кость линейно зависит от темп-ры. Вырождение яв-
ляется также причиной того, что парамагнитная вос-
приимчивость электронов практически не зависит от
темп-ры (парамагнетизм Паули). Но наиболее специ-
фич. черты статистики Ферми проявляются в срав-
нительно сильном магнитном поле (|ы0Я > ^Т), когда
благодаря квантованности уровней энергии электрона
все термодинамические, а также кинетич. характе-
ристики М. являются осциллирующими ф-циями маг-
нитного поля (де-Хааза — ван Альфена, Шубникова—
де-Хааза эффекты и др.). Экспериментальное иссле-
дование этих осцилляций (наблюдаемых при темп-рах
в несколько °К в магнитных полях ;> 20000з) поз-
воляет восстановить форму Ферми поверхности.
Следует подчеркнуть, что основные черты всей
изложенной картины являются следствием фермиев-
ского характера энергетич. спектра электронов в М.
и наличия симметрии кристалла (периодич. структуры).
В соответствии с фермиевским типом электронного
спектра М. (в несверхпроводящем состоянии) совокуп-
ность электронов, взаимодействующих между собой
и с полем решетки, на низких уровнях возбуждения
в динамич. ’отношении можно рассматривать как
Ферми-газ заряженных квазичастиц с нек-рым зако-
ном дисперсии.
Предположение об идеальности газа электронов
проводимости, на к-ром основано большинство работ
по термодинамич. свойствам М., является первым
приближением, недостаточным в ряде случаев. В ки-
нетич. задачах необходимо учитывать взаимодействие
между электронами, взаимодействие электронов с
другими квазичастицами (напр., фононами) и рассея-
ние электронов на различных локальных неоднород-
ностях кристаллич. решетки (на атомах примеси, на
вакансиях, на дислокациях). В простейших случаях
взаимодействие квазичастиц может быть описано
как их столкновения, однако часто необходимо при-
нимать во внййание изменение закона дисперсии
отдельной квазичастицы в зависимости от ф-ции рас-
пределения квазичастиц (элементарных возбуждений),
подобно тому как это сделано в теории Ферми-жид-
кости.
Один из главных успехов электронной теории М. —
качеств, объяснение темп-рной зависимости электро-
сопротивления и вывод закона Видемана—Франца.
Получение этих результатов основано на решении
кинетического уравнения Больцмана, к-рым пользу-
ются для теоретич. исследования свойств М. в самых
различных условиях (при низких темп-рах, в больших
магнитных полях и т. д.).
Исследования последних лет показали, что нек-рые
кинетич. характеристики М. — сопротивление в силь-
ном магнитном поле, поверхностное сопротивление,
коэфф, поглощения ультразвука в магнитном поле и
др. — могут служить индикаторами электронного
энергетич. спектра. Для ряда М. эта задача решена:
определены формы поверхности Ферми Си, Au, Bi и др.
Наиболее крупное достижение электронной тео-
рии М. — построение микроскопии, теории сверх-
проводимости. Основная ее идея состоит в том, что
взаимодействие электронов через фононы приводит
к образованию пар — связанных состояний, на раз-
рушение к-рых надо затратить нек-рую энергию.
Новая теория не только выясняет причину возникно-
вения сверхпроводящего состояния, но и хорошо объяс-
няет большинство накопленных эксперимент, фактов.
После построения теории сверхпроводимости, а
также после объяснения, а в ряде случаев и предска-
зания весьма тонких свойств М. (напр., сложной
анизотропии сопротивления в магнитном поле), оче-
видно, что весь комплекс представлений об электро-
нах проводимости и о структуре энергетич. спектра
М. правильно отображает природу металлического со-
стояния. М. И. Баганов, И. М. Лифшиц.
Лит.; 1) Зейтц Ф., Современная теория твердого
тела, пер. о англ., Л., 1949; 2) Френкель Я. И.,
Введение в теорию металлов, 2 изд., М.—Л., 1950; 3) Штейн-
МЕТАМЕРИЯ — МЕТАСТАБИЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ
201
бер г С. С., Металловедение, т. 3, 3 изд., Свердловск — М.,
1952; 4) У м а н с к и й Я. С. [и др.], Физические основы
металловедения, М., 1955; 5) Пайер л с Р. Е., Квантовая
теория твердых тел, пер. с англ., М., 1956; 6) В и л ь с о н А.,
Квантовая теория металлов, пер. с англ., М.—Л., 1941;
7) Вете Г., Зоммерфельд А., Электронная теория
металлов, пер. с нем., М.— Л., 1938; 8) В о н с о в с к и й С. В.,
Вопросы современной квантовой теории электронных провод-
ников, «УФН», 1952, т. 48, вып. 3; 9) Л и ф ш и ц И. М.,
Каганов М. И., Некоторые вопросы электронной теории
металлов, там же, 1959, т. 69, вып. 3.
МЕТАМЕРИЯ — изомерия, связанная с наличием в
молекулах изомеров (метамеров) радикалов различно-
го состава. Напр., этиловый эфир НбС2—О—С2Н5
изомерен (метамерен) метил пропилов ому эфиру Н3С—
—О—С3Н7, т. к. эмпирич. ф-ла обоих веществ С4Н10О.
Аналогично, вторичный амин (H3C)2NH метамерен пер-
вичному амину Н3С—СН2—NH2.
МЕТАМИКТНОЕ СОСТОЯНИЕ — состояние беспо
рядка в кристаллич. решетке многих радиоактивных
минералов, создаваемое ядерным излучением содержа-
щихся в них радиоактивных элементов. М. с. вызы-
вается гл. обр. а-излучением и ядрами отдачи, под
действием к-рых происходит возбуждение электронов,
смещение атомов в решетке, постепенное раздробление
решетки на мельчайшие участки и в конечном итоге
переход кристаллич. решетки в коллоидоподобное
метастабильное состояние более высокого энергетич.
уровня [3]. Такой переход наз. метамиктным распадом;
минералы, претерпевшие этот распад, наз. метамикт-
ными. Метамиктные минералы внешне сохраняют
кристаллич. облик, но по свойствам отвечают скорее
твердым коллоидам: они оптически почти изотропны
и рентгеноаморфны, неоднородны, имеют раковистый
излом [1J. Метамиктный распад сопровождается,
кроме того, изменением физико-хим. свойств: пониже-
нием твердости и уд.веса, увеличением растворимости,
изменением цвета (чаще всего в черный). Прокалива-
ние метамиктных минералов до 600—1000°С вызывает
рекристаллизацию (с выделением тепла, часто со
вспыхиванием), в результате к-рой происходит воз-
вращение способности к двупреломлению и к рент-
геновской дифракций и частичное восстановление
физико-хим. свойств [3]. После прокаливания фазо-
вый состав сильно метамиктных минералов может не
отвечать первичному. Необходимым условием воз-
никновения М. с. у минералов, помимо содержания
радиоактивных элементов, является неустойчивость
структуры минералов или дефекты в структуре, а
также непрочность хим. связи. Метамиктный распад
наблюдается у танталониобатов, силикатов и сложных
окислов элементов Zr, Ti, Th, U, Nb (напр., у мине-
ралов циркона, торита, ортита, гадолинита, пиро-
хлора и мн. др.). Степень метамиктного распада за-
висит также от геологич. возраста минералов.
Лит.: 1) Чухров Ф. В., Коллоиды в земной коре,
М.—Л., 1955, с. 182—88; 2) К о с т ы л е в а Е. Е., О Мета-
миктном распаде минералов группы циркона, в кн.: Вопросы
минералогии, геохимии и петрографии, М.—Л., 1946, с. 27—34;
3) Qrcel J., L’gtat m6tamicte, «Bull. Soc. beige, geol.,
pallontol. et hydrol.», 1956, t. 65, fasc. 2, p. 165; 4) N jo ri-
el a c k W., Jakobi R., Thermische Untersuchungen an
isotropislerten Mineralien, «Z. anorgan. und allgem. Chem.»,
1956, Bd 284, H. 4—6, S. 208—33. E. E. Костылева.
МЕТАСТАБИЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ (в термоди-
намике) — состояние неустойчивого равновесия
термодинамич. системы. Из второго начала термо-
динамики следует, что состояние равновесия тепло-
изолированной (замкнутой) термодинамич. системы
определяется максимумом энтропии £; равновесие
системы при постоянных объеме V и темп-ре Т —
минимумом свободной энергии F, при постоянных дав-
лении р и темп-ре Т — минимумом термодинамич.
потенциала Ф. Однако при одной и той же,совокуп-
ности значений физ. параметров, определяющих
состояние системы (напр., р и Т), может существо-
вать не один, а неск. экстремумрв одной из указанных
выше термодинамич. ф-ций, соответствующих состоя-
каждого
условия
Рис. 1. 0i(xi) — абс.
минимум ф-ции Ф,
Ф2(х2) — относит, ми-
нимум Ф; х — один
из физ. параметров
(напр., S или V), дру-
гой параметр постоя-
нен.
нию равновесия. Напр., при данных значениях р
и Т может существовать неск. минимальных значений
термодинамич. потенциала Ф (рис. 1). Для
из этих состояний равновесия выполняются
устойчивости их по отношению
к бесконечно малым отклонениям
физ. параметров; для однородной
системы эти условия заключаются
в том, что теплоемкость при по-
стоянном объеме Су (а следова-
тельно, и теплоёмкость при по-
стоянном давлении ср, т. к. ср>су)
должна быть положительна, а про-
изводная (dp!dV)T — отрицатель-
на. Но этих условий недоста-
точно, чтобы состояние равнове-
сия было устойчивым по отноше-
нию к конечным отклонениям
физ. параметров. Устойчивым бу-
дет, очевидно, состояние, отве-
чающее наиболее низкому из всех имеющихся ми-
нимумов Ф или F (для р — const, Т — const или
V = const, Т = const) или наиболее высокому из
всех имеющихся максимумов 6х (для замкнутой си-
стемы). Остальные минимумы (макеймумы) соответ-
ствуют М. с., т. е. состояниям равновесия, неустой-
чивым по отношению к конечному отклонению физ.
параметров. .При достаточно большом изменении па-
раметров система, находившаяся в М. с., не возвра-
Рис. 2. 1 и 2 — стабиль-
ные фазы, з — переох-
лажденная фаза, 4 — пе-
регретая фаза.
щается в него, а переходит в состояние, отвечающее*
наиболее низкому (абс.) минимуму (для Ф и F) или
абс. максимуму (для S).
В каждой области Т и р абс. минимуму термодина-
мич. потенциала соответствует определ. фазовое со-
стояние вещества (газообразное, жидкое, твердое —
с данным типом кристаллич. решетки). Эти области на
плоскости р, Т отделены друг
от друга кривыми фазовых пе-
реходов (рис. 2). Допустим, что
в одной области наиболее низ-
кий минимум соответствует пер-
вой фазе (например, жидкой),
а в соседней области — второй
(напр., газообразной). Когда,
тем не менее, в первой области
существует вторая фаза или во
Второй области — первая фаза,
то эти фазы метастабильны.
Если при этом переход из пер-
вой области во вторую при
постоянном р связан с повышением Т, то в первом
случае метастабильная фаза наз. переохлаж-
денной, а во втором случае — перегретой.
При переходе метастабильной фазы в стабильную сна-
чала образуются зародыши стабильной фазы; напр.,
в случае переохлажденного пара образуются капельки
жидкости. При достаточно больших размерах ка-
пельки начинают расти, являясь центрами конденса-
ции пара, и, в конце концов, вся система переходит
в жидкое состояние. Достаточно большие размеры
капель необходимы, чтобы скомпенсировать увели-
чение энергии, связанное с наличием поверхности
раздела между жидкостью и паром. Вероятность w
образования зародыша стабильной фазы в метаста-
бильной, согласно принципу Больцмана, равна: w ==
= Сехр(—Hmin/^T), гдеЯт|П — минимальная работа,
необходимая для создания зародыша, к — постоянная
Больцмана. В случае зародыша сферич. формы:
#min = 16ла3/3(// — р)2, где а — коэфф, поверхност-
ного натяжения между стабильной и метастабиль-
ной фазами, р' —- давление внутри зародыша, р —
давление в метастабильной фазе. Если метастабиль-
202
МЕТАСТАБИЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ АТОМА — МЕТАЦЕНТР
ная фаза слабо перегрета или переохлаждена, т. е.
. , I л Г 16ло3(ц')2 1
I Р - Р । < Р’ т0 w Сехр [- J; на
основании ур-ния Клапейрона—Клаузиуса отсюда
„ Г 16ла3(1/)2То1
получаем: w = С exp -----Зд2к(дТ)2 J ’ 3Десь v и v ~
объемы, приходящиеся на одну молекулу для стабиль-
ной и метастабильной фаз соответственно, q — тепло-
та перехода из метастабильной в стабильную фазу на
одну молекулу, др = р — р0, дТ = Т — То, р0 и
Tq — давление и темп-ра обеих фаз в равновесии при
плоской поверхности. Из этих общих выражений при
том же условии др << р легко найти приближенные
выражения для вероятности образования пузырьков
„ Г 16ла3 1
пара в перегретой жидкости w Сехр I — 3feT(6pp|
и. для вероятности образования капелек жидкости
г 16тга3(г')3Р’1
в переохлажденном паре w Сехр [----3feT3(dp)2 J *
В этом же случае, если др/р не является малым,
w^CexpJ- з^ХХо)] • Т< °- веР°ЯТН0СТЬ °бРа-
зования зародыша быстро растет при увеличении др
и дТ, т. е. при увеличении переохлаждения или пере-
грева метастабильной фазы.
Если пар соприкасается с твердой поверхностью,
полностью смачиваемой данной жидкостью, то конден-
сация пара может происходить на этой поверхности
без образования зародышей. В этом и в других слу-
чаях, когда образование стабильной фазы также не
связано с затратой работы на создание поверхности
раздела между фазами, существование метастабильной
фазы невозможно.
До сих пор рассматривались 2 соседние фазы, отде-
ленные друг от друга фазовым переходом первого
рода. Если переход из одной фазы в другую — второго
рода, то в каждой области минимальное значение при-
нимает термодинамич. потенциал лишь одной из этих
фаз; поэтому существование метастабильных фаз
в этом случае невозможно.
Лит.: 1) Л а н д а у Л. Д., Лифшиц Е. М., Статисти-
ческая физика (классическая и квантовая), М.—Л., 1951
(Теоретич. физ., т. 4), § 21, 77, 142; 2) Л е в и ч В. Г., Введение
в статистическую физику, М.—Л., 1950, § 61, 72, 74.
Б. Т. Гейликман.
МЕТАСТАБИЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ АТОМА — воз-
бужденное состояние атома, к-рое обладает относи-
тельной устойчивостью и может существовать дли-
тельное время. Подробнее см. Метастабильные со-
стояния квантовых систем.
МЕТАСТАБИЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ квантовых
систем — возбужденные состояния квантовых си-
стем, к-рые обладают относительной устойчивостью
и могут существовать длительное время. Такие со-
стояния возможны для атомов, молекул, атомных
ядер. Метастабильными являются возбужденные со-
стояния, квантовые переходы из к-рых в состояния
с меньшей энергией, сопровождающиеся излучением
(т. е. испусканием фотона), запрещены отбора пра-
вилами, точными или приближенными, и, следова-
тельно, либо совсем не могут происходить, либо
маловероятны. Мерой метастабильности состояния
является его время жизни тзапр = 1/Л, где А —
полная вероятность переходов из данного состояния
во все состояния с меньшей энергией. Чем больше
тзапр по сравнению с временем жизни тразр состояний,
из к-рых возможны переходы в состояния с меньшей
энергией, разрешенные правилами отбора, тем состоя-
ние более метастабильно. В предельном случае строго
запрещенных переходов А = 0, тзапр = оо.
Частицы в М. с. — метастабильные частицы —
играют важную роль в элементарных процессах.
Напр., метастабильные атомы и молекулы в газах
могут в течение длит, времени сохранять свою энер-
гию возбуждения и затем передавать ее при столк-
новениях, обусловливая послесвечение газа; это, в
частности, наблюдается для паров ртути (в к-рых на-
капливаются метастабильные атомы в состояниях
6s6p3PJ и 6$6р3Р|, переходы из к-рых в основное
состояние 6s2 16’0 являются запрещенными). Для очень
разреженных газов, в к-рых время между столкнове-
ниями тСТ0ЛКН превышает время жизни возбужденных
М. с. тзапр> может непосредственно наблюдаться испус-
кание света метастабильными атомами; этим объясняет-
ся появление запрещенных линий в спектрах туман-
ностей и солнечной короны, т. н. небулярных и коро-
нальных линий. Они испускаются ионизованными ато-
мами в возбужденных М. с. той же четкости, что и
четкость основного состояния: напр., наиболее ин-
тенсивные небулярные линии 5007 А и 4959 А испус-
каются ионом О++ (переходы из М. с. 2р2 YD2 в состоя-
ния 2р2 3Р2 и 2р2 3Pi), а самая интенсивная корональ-
ная линия 5303 А — ионом Fel3+ (переход из М. с.
3/?2Р§/2 в основное состояние 3p2PJ/2). Запрещенные
атомные линии и молекулярные полосы наблюда-
ются в спектрах свечения верхних слоев атмосферы
и обусловлены испусканием метастабильных атомов
и двухатомных молекул кислорода и азота.
Процессы люминесценции сложных молекул свя-
заны с наличием метастабильных молекул в триплет-
ных возбужденных состояниях, переходы из к-рых
в основное сингулетное состояние запрещены прибли-
женными правилами отбора = 0 (где S — спино-
вое квантовое число, равное 0 для сингулетных и 1
для триплетных состояний). О М. с. ядер см. Изоме-
рия, атомных ядер.
Лит.: 1) Митчелл А., Земанский М., Резо-
нансное излучение и возбужденные атомы, пер. с англ.,
М.—Л., 1937; 2) Теренин А. Н., Фотохимия красителей и
родственных органических соединений, М.—Л., 1947; 3) Ель я-
ш е в и ч М. А., Атомная и молекулярная спектроскопия,
М., 1962. М. А. Ельяшевич.
МЕТАСТАТИЧЕСКИЙ ТЕРМОМЕТР (термометр
Бекмана) — ртутный термометр со вложенной
шкалой (рис.), служащий для измерения неболь-
ших разностей темп-p с точностью ±0,01°
в широкой области темп-p. Количество 1Ж
ртути в резервуаре 1 переменно: часть ее
может быть удалена в дополнит, камеру 2,
снабженную вспомогат. шкалой на всю Й
область применения термометра с ценой Щ
деления 1—2° (на рис. не показана). Изме- Ч
рения проводят по основной шкале с це-
ной деления 0,01°, обычно рассчитанной
на 3—5°. Перед началом работы ртуть
в камере 2 устанавливают по шкале на 4" I’
крайней отметке измеряемого интервала jgj
темп-p и отделяют ее встряхиванием от
ртути, находящейся в капилляре и резер-
вуаре 1, после чего М. т. готов к измере-
ниям. Эта процедура («отливка термомет-
ра») требует некоторой ловкости и от нее
зависит точность, с к-рой определяется на-
чало отсчета по основной шкале. М. т.
бывают рассчитаны как на положительные,
Метастатический термометр: 1 — резервуар, 2 — ife
дополнит, камера, з — капилляр, 4 — основная
шкала.
так и на отрицательные темп-ры. Применяются в ла-
бораторной практике, чаще всего при калориметрич.
измерениях.
Лит.: Попов М. М., Термометрия и калориметрия,
2 изд., М., 1954, § 100. Д. И. Шаревская.
МЕТАЦЕНТР — точка, от положения которой за-
висит устойчивость равновесия плавающего тела.
М. — центр кривизны кривой, по которой смещается
МЕТАЦЕНТРИЧЕСКАЯ ВЫСОТА — МЕТЕОРНОЕ ВЕЩЕСТВО
203
т. н. центр величины (центр тяжести погруженной
части тела, рассматриваемой как однородное тело)
при выведении плавающего тела из равновесия. В
случае симметричного тела М. есть точка пересече-
ния направления выталкивающей (подъемной) силы,
действующей со стороны жидкости на плавающее тело,
с плоскостью симметрии тела.
Равновесие плавающего тела будет устойчивым,
если центр тяжести его лежит ниже самого низкого М.
Расстояние между М. и центром тяжести плавающего
тела наз. метацентрической высотой
и является мерой его устойчивости.
МЕТАЦЕНТРИЧЕСКАЯ ВЫСОТА — см. Мета-
центр.
МЕТЕОРИТЫ — выпавшие на земную поверхность
твердые остатки метеорных тел, не разрушившихся
полностью при движении в земной атмосфере, в к-рую
они вторгаются из меж-
планетного простран-
ства со скоростями, пре-
вышающими 11 км!сек
(см. Метеоры). При
движении в атмосфере
Земли они вступают в
энергичное взаимодей-
ствие с молекулами воз-
духа, причем кинетич.
энергия метеорного
тела переходит в дру-
гие формы энергии, вы-
зывая нагревание, раз-
рушение его, излучение
и т. д. Движение до-
статочно большого ме-
теорного тела в атмо-
сфере сопровождается
появлением огненного
шара (болида) и пыле-
вого следа (рис. 1), а
также возникновением
звуковых, а иногда и
механических (сотрясе- Рис. i. Пылевой след болида
ние почвы и построек) (Чукотка, 19 октября 1941 г.),
явлений. Разрушается
метеорное тело двумя главными путями: дроблением
на части и распылением. Дробление приводит к вы-
падению метеоритных дож-
дей, состоящих из многих
М. Распыление происходит
при расплавлении и частич-
ном испарении поверхност-
ных слоев метеорного тела
или его обломков. Расплав-
ленное вещество сдувается
встречными потоками воз-
духа, разбрызгивается в ат-
мосфере и, затвердевая, пре-
вращается в шарики диамет-
ром в десятые и сотые доли
мм, последние образуют пы-
левые следы болидов. Осо-
бенно крупное метеорное
тело может достигнуть зем-
ной поверхности с остатком
космич. скорости. В резуль-
тате при ударе о грунт про-
исходит взрыв вследствие
мгновенного перехода кине-
Рис. 2. Железный метео-
рит Богуславка (Даль-
ний Восток, 18 октября
1916г.), состоящий из
2 частей, весом 198,6 и
58,2 кг.
тич. энергии метеорного тела
в тепловую (метеорное тело превращается в пар) и
образование в грунте метеоритного кратера.
Характерные внешние признаки М. — кора плав-
ления и регмаглипты (своеобразные углубления на
поверхностях М.) (рис. 2). Вес М. колеблется от долей а
до многих десятков т. Самый крупный целый желез-
ный М. Гоба (Африка) весит ок. 60 т.
За все время на всем земном шаре собраны и со-
хранены М. приблизительно от 1600 падений, в т. ч.
на территории СССР — от 128.
М. подразделяются на 3 главных класса: железные,
железо-каменные и каменные; однако существует
непрерывный переход от одного класса к другому,
что объясняется тесной генетич. связью М. всех клас-
сов. М. состоят гл. обр. из Al, Fe, Са, О, Si, Mg, Ni, S
и не содержат к.-л. новых, не известных на Земле
хим. элементов. Однако в М. в малых количествах
содержатся не известные на Земле хим. соединения
(минералы), что объясняется, по-видимому, различ-
ными условиями образования М. и земных горных
пород. Присутствие в М. радиоактивных элементов
дает возможность определить возраст М., верхний
предел к-рого достигает прибл. 4,5 млрд. лет. Изотоп-
ный состав элементов М. подобен изотопному составу
тех же элементов земного происхождения, что свиде-
тельствует о единой системе формирования вещества
солнечной системы. Однако в М. обнаружены изотопы
нек-рых элементов с очень малым периодом полурас-
пада (напр., А12в, Be7, Аг37 и др.), образовавшиеся в
результате воздействия космич. лучей на метеорные
тела при движении их в межпланетном пространстве.
М. имеют своеобразную внутр, структуру, отобра-
жающую определенные физ. условия образования М.
Метеорные тела представляют собой, по-видимому,
обломки астероидов и кометных ядер, двигавшихся
вокруг Солнца по орбитам, сходным с орбитами асте-
роидов, и вторгшихся в земную атмосферу вследствие
случайных встреч с Землей.
Лит.: 1)Астапович И. С., Метеорные явления в ат-
мосфере Земли, М., 1958; 2)3аварицкий А. Н., Работы
по метеоритике, М., 1956; 3) Заварицкий А. Н.,
Кваша Л. Г., Метеориты СССР, М., 1952; 4) Кринов
Е. Л., Основы метеоритики, М., 1955; 5) Ф е с е н к о в В. Г.,
Современные представления о Вселенной, М.—Л., 1949;
6) Метеоры. Сб. статей, под ред. Т. Р. Кайзера, пер. с англ.,
М., 1959. Е. Л. Кринов.
МЕТЕОРНОЕ ВЕЩЕСТВО — твердый’ компонент
межпланетного вещества, от мельчайших пылинок
размером в 10~4 см до глыб в 10—100 м поперечником,
образующих переход к наименьшим из астероидов.
Частицы М. в. (метеорные тела) движутся по разно-
образным эллиптич. орбитам, являясь членами Сол-
нечной системы. Те из них, орбиты к-рых достаточно
близко подходят к земной орбите, могут сталкиваться
с Землей, порождая в атмосфере метеоры (болиды).
Солнечный свет, рассеянный метеорным веществом,
концентрирующимся к плоскости эклиптики, порож-
дает свечение, простирающееся на небе вдоль эклип-
тики и наз. Зодиакальным Светом, а рассеяние под
малыми углами — фраунгоферов компонент солнеч-
ной короны. Собирание самих метеорных пылинок
стало возможным лишь недавно с помощью ловушек,
установленных на геофизич. ракетах. Помимо этого,
спец, датчиками, устанавливаемыми на искусств,
спутниках Земли и космич. ракетах, регистрируются
удары мельчайших пылинок с массой 10~10—10~12 г.
Метеорное вещество возникает при распаде комет-
ных ядер и при дроблении астероидов в результате их
взаимных столкновений. Кроме того, часть наиболее
мелких частиц может быть остатком вещества, из
к-рого образовалась планетная система, сохранив-
шимся вдали от Солнца и постепенно приближаю-
щимся к нему под действием Пойнтинга—Роберт-
сона эффекта. Этот эффект вызывает сокращение раз-
меров и эксцентриситетов орбит у всех метеорных ча-
стиц, в особенности у мелких.
Исследования М. в., основанные на наблюдениях
метеоров, показали, что частицы, порождающие т. н.
спорадич. (случайные) метеоры, составляют его ос-
204
МЕТЕОРНЫЙ ПОТОК — МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ
новную часть. Однако большинство этих частиц
принадлежит, по-видимому, к слабым, не выявленным
еще метеорным потокам.
Подавляющее большинство метеорных частиц дви-
жется в прямом направлении (т. е. так же, как проис-
ходит обращение планет вокруг Солнца) по небольшим
орбитам (в среднем большая полуось а = 2 астроно-
мич. единицам), слабо вытянутым и мало наклонен-
ным к плоскости эклиптики. Около 85% частиц (счи-
тая до определ. предела их массы или размеров) до-
гоняет Землю, двигаясь под углом менее 30е к земной
орбите, и только 0,02% движутся навстречу в тех же
пределах углов.
Число частиц быстро возрастает при переходе от
крупных к мелким, в среднем в соответствии с за-
коном: f(M)dM ~ M~sdM, где 1,8 < s < 2,2. Это
проявляется в увеличении численности метеоров при
переходе от ярких к слабым. Наблюдения метеоров
дают сведения лишь о частицах в узком интервале
размеров (в основном 0,1—1 см). Пространственная
плотность частиц, более крупных, чем те, к-рые спо-
собны при скорости в 40 км/сек порождать метеор
4,3 звездной величины, составляет 10~21 частицы в см$.
По обычным оценкам массы — это частицы массивнее
10‘3 — 10~4 г, Если для очень крупных тел показа-
тель $ > 2, то их масса составляет незначит. долю
М. в. и тогда средняя пространственная плотность М.в.
составляет лишь 10“23 г/см3. Очень мелкие частицы
(в зависимости от их распределения по массе) могут
давать плотность того же порядка или даже значи-
тельно большую.
По фотометрия. наблюдениям Зодиакального Све-
та и пылевого компонента солнечной короны различные
авторы получили оценки плотности, различающиеся
на 2 порядка. Большинство оценок лежит в интервале
10~21—10~22 г/см3. Прирост массы Земли в результате
выпадения на нее метеорного вещества мало зависит
от средней геоцентрич. скорости частиц, т. к. увели-
чение скорости сопровождается уменьшением эффек-
тивного поперечного сечения Земли. Суточный при-
рост массы Земли от частиц крупнее примерно 1 мм
составляет около 3 т и 30—300 т от мелких частиц.
Оценки этого прироста по результатам сбора космич.
пыли на поверхности Земли, по содержанию никеля
(предположительно, космич. происхождения) в глу-
боководных океанич. осадках и др. зачастую приводят
к суточному приросту, составляющему тысячи т.
Приведенные выше оценки пространственной плот-
ности метеорного вещества приводят к след, оценке
метеорной опасности при космич. по-
летах: частицы крупнее 1 мм сталкиваются с поверх-
ностью в 1 м2 в среднем 1 раз за неск. десятков лет.
. Удары мельчайших частиц поперечником порядка
1СГ4 см происходят в 106—108 раз чаще, т. е. порядка
1 удара в сек.
Лит.: 1) Л е в и н Б. Ю., Физическая теория метеоров и
метеорное вещество в солнечной системе, М., 1956; 2) Ф е-
сенков В. Г., Метеорная материя в между планетном' про-
странстве, М.—Л., 1947; 3) Les particules solides dans les
astres, «Mem. Soc. roy. sci. Liege», 1955, t. 15; 4) Whipp-
le F. L., Hawkins Gr. S., в кн.: Handbuch der Physik,
hrsg. v. S. Fltigge, Bd 52, B.—[u. a. 3,1959. Б, Ю. Левин.
МЕТЕОРНЫЙ ПОТОК — совокупность (рой) ме-
теорных частиц, возникших в результате распада
ядра кометы и движущихся приблизительно вдоль
ее орбиты. М. п. наз. также совокупность метеоров
в земной атмосфере, порождаемых частицами одного
п того же роя.
Покидая ядро кометы с относительными скоростями
м/сек, частицы приобретают слегка различные
орбиты. Различия периодов обращения приводят к
растягиванию роя вдоль его средней орбиты так, что
после 2—100 оборотов (в зависимости от большой полу-
оси и эксцентриситета орбиты) получается замкнутое
эллиптич. кольцо. Существуют метеорные потоки,
комета-родоначальница к-рых уже распалась или
резко изменила свою орбиту в результате сближения
с массивной планетой.
Земля встречается лишь с М. п., орбиты к-рых пере-
секают земную орбиту. При замкнутом рое М. п.
наблюдается ежегодно в определенную дату, а при
«молодом» рое, занимающем только часть своей ор-
биты, — периодически (лишь в годы приближе-
ния кометы к Солнцу, а иногда и в соседние годы).
При встрече Земли с М. п. наблюдаются метеоры с
почти параллельными траекториями в атмосфере.
Вследствие перспективы они кажутся разлетающимися
из одной точки (точнее небольшой площадки) на не-
бе — радианта. Главные метеорные потоки, по-
рождающие обильное появление метеоров, получили
названия по созвездию, в к-ром расположен радиант.
Большинство главных метеорных потоков не обладает
высокой пространств, плотностью частиц в рое. Но дви-
жутся они навстречу Земле, т. е. с большей геоцентрич.
скоростью, вследствие чего даже мелкие многочислен-
ные частицы порождают метеоры, доступные наблю-
дению. Как правило, пространств, плотность частиц
в роях главных М. п. на 1—2 порядка меньше, чем
у частиц, порождающих спорадич. метеоры (см.
Метеорное вещество). Поэтому увеличение числен-
ности метеоров при пересечении Землей таких М. п.
обычно не сопровождается заметным увеличением
притока метеорного вещества в атмосферу. Такое уве-
личение иногда может иметь место при встрече Земли
с роями, догоняющими ее (и зачастую остающимися
невыявленными из-за малочисленности метеоров), а
также при редких встречах Земли с особо плотными
роями, порождающими метеорные дожди. Попытки
найти корреляцию между главными метеорными пото-
ками и помутнениями атмосферы и выпадением осад-
ков не приводят к удовлетворит, результатам.
Главные м е т е о р н ы е пот ОКИ. .
Название потока Дата максимума Количе- ство ме- теоров в час во время мак- симума * Пространств, плотность частиц круп- нее 1 мм (частицы в км3)
Гемйниды Персеиды Квадрантиды .... Майские Аквариды . Ориониды Лириды Леониды Тауриды • 13 декабря ‘ 12 августа 3 января 4 мая 22 октября 22 апреля 16 ноября 8 ноября 60 55 40 36 10 10 8 6 130 . 10-э 15 • IO-» . 44 • 10-» 7 • 10-9 1 • 10-0 8 • 10-» 1 • IO-» 28 • 10-9
* Для невооруженного глайа.
Лит.: 1) Л евин Б. Ю., Физическая теория метеоров
и метеорное вещество в солнечной системе, М., 1956; 2) Ло-
велл Б., Метеорная астрономия, пер. с англ., М., 1958.
Б. Ю. Левин.
МЕТЕОРОГРАФ — прибор для автоматич. записи
темп-ры, давления и влажности воздуха, а иногда и
скорости ветра в высоких слоях атмосферы. М. объе-
диняет, т. о., термограф, барограф, гигрограф.
МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ — группа при-
боров и установок для измерения и регистрации
метеорология, элементов (физ. характеристик земной
атмосферы и подстилающей поверхности) и их про-
изводных. М. п. разрабатываются для измерений в
атмосфере в соответствии с задачами и требованиями
службы погоды (прогнозов), различных отраслей
прикладной метеорологии и климатологии, а также
как вспомогательные контрольные приборы для иссле-
дований во многих областях науки и промышленности.
В зависимости от назначения иногда выделяют
аэрологические прйбдр'ы/ приборы для измерения эле-
МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ — МЕТЕОРОЛОГИЯ
205
ментов атм. электричества, актинометрические и др.
Существует неск. сот различных М. п.; наиболее
широко применяемые приведены ниже.
Темп-ру воздуха и почвы измеряют метеорологиче-
скими термометрами и термометрами других типов,
напр. термометрами сопротивления при дистанц.
измерении темп-ры воздуха и почвы; термопарами и
оптич. термометрами (по интенсивности длинноволно-
вого излучения поверхности) при измерениях темп-ры
на поверхности почвы и воды; ультразвуковыми тер-
мометрами, основанными на темп-рной зависимости
скорости распространения звука в воздухе, при изме-
рении темп-ры воздуха; для регистрации темп-ры
применяют термографы.
Влажность воздуха измеряют гигрометрами и
психрометрами. Применяются также установки для
измерения (регистрации) градиентов темп-ры и влаж-
ности воздуха, к-рые иногда наз. градиентомерами
(градиентографами); установки для измерения теп-
ловых потоков и др.
Количество выпадающих осадков измеряют осад-
комерами и дождемерами, имеющими осадкосбор-
ный сосуд определенной приемной площади и спец,
мерные стаканы для определения количества выпав-
ших осадков за время между двумя последователь-
ными измерениями или регистрируют плювиографами.
Количество воды, содержащееся в снежном покрове,
вычисляют по измерениям высоты снежного покрова,
производимым, с помощью снегомерных реек, и плот-
ности — с помощью весового снегомера (весовое
устройство с мерным цилиндром). Применяется так-
же радиоактивный снегомер — установка с металлич.
рейкой, на нижнем конце к-рой укреплена ампула
с радиоактивным веществом (напр., Со60), а на верх-
нем — счетчик Гейгера—Мюллера, соединенный со
счетным прибором; по интенсивности поглощения
излучения при погружении стержня в снег определяет-
ся содержание воды в слое снега между ампулой и
счетчиком. Испарение с поверхности водоемов изме-
ряют испаромером — установкой, с помощью к-рой
по изменению количества воды в испарителе (с учетом
количества выпавших осадков по дождемеру) вычис-
ляется испарение, а испарение с почвы — почвенным ис-
парителем—системой сосудов для содержания исследу-
емого монолита почвы и сбора осадков, просочившихся
через него; по изменению веса монолита почвы в ис-
парителе с учетом выпавших осадков вычисляется
испарение.
Для измерения скорости и направления ветра слу-
жат анемометры, анемографы, анеморумбографы,
флюгеры и нек-рые др. приборы.
Атм. давление измеряется барометрами, анеро-
идами, в некоторых случаях гипсотермометрами и
регистрируется барографами. Прямая, рассеянная
и отраженная солнечная радиация и радиация,
излучаемая земной поверхностью и атмосферой, изме-
ряются пиргелиометрами, актинометрами, пирано-
метрами, пиргеометрами, альбедометрами, балансо-
мерами; продолжительность солнечного сияния ре-
гистрируют гелиографами.
Количество облаков и относит, скорость их движе-
ния измеряются нефоскопами, а для обнаружения
различных слоев облаков поднимают с помощью
шаров-зондов облакомеры — приборы, содержащие
к.-л. устройство (напр., фотоэлектрическое) для обна-
ружения облака и радиопередатчик для сигнализа-
ции на землю. Высота нижней границы облаков реги-
стрируется установками, действие к-рых основано на
принципе светолокационного и триангуляционного
измерения расстояния.
Измерение метеорология, дальности видимости про-
изводится спец, фотометрия, установками и нефело-
метрами, приспособленными для измерений в светлое
и темное время суток и измеряющими яркость объекта,
яркость атм. дымки или интенсивность поглощения
и рассеивания света от искусств, источника атм. воз-
духом.
Для исследования элементов атм. электричества
применяются: электрометры (электрографы) в соче-
тании с радиоактивными коллекторами — для изме-
рения (регистрации) напряженности электрич. поля
атмосферы; электростатич. флюксметры — для изме-
рения и регистрации быстро меняющихся электрич.
полей; счетчики ионов — для измерения числа ионов
в атмосфере; спец, установки (куб Томсона, ватный
фильтр) — для измерения объемного заряда; грозо-
регистраторы — для обнаружения гроз на относи-
тельно близком расстоянии и регистраторы атмосфе-
риков (пеленгатор из узкого сектора и катодный пе-
ленгатор) — для изучения и обнаружения гроз на
большом расстоянии.
Пыль, ядра конденсации, радиоактивность атмо-
сферы изучаются счетчиком Айткена, счетчиком Шоль-
ца, пылемерами, установками для измерения радио-
активности.
Все больше распространяются дистанционные и
автоматически действующие М. п. и установки как
для измерения (регистрации) одного или неск. эле-
ментов (напр., дистанц. термометр, анеморумбограф),
так и целого комплекса элементов (напр., различные
типы дистанционных и автоматических метеорологич.
станций и радиозондов), к-рые служат для измерений
на расстоянии от неск. м до тысяч км.
Системы для дистанц. измерений аналогичны при-
меняемым в других областях измерит, техники и ди-
станц* передач. В точке измерения устанавливается
датчик, воспринимающий измеряемую величину и
преобразующий ее в параметр, пригодный для ди-
станц. передачи по проводному или радиоканалу
в приемное устройство, где она вновь преобразуется
для удобства измерения (регистрации) в угловую или
линейную величину или в цифровой вид.
Лит.: 1) Г ол ьцман М. И., Основы методики аэрофи-
зических измерений, М.—Л., 1950; 2) Зайцев В. А.,
Ледохович А. А., Приборы и методика исследования
облаков с самолета, Л., 1960; 3) Имянитов И. М., При-
боры и методы для изучения электричества атмосферы, М.,
1957; 4) Калиновский А. Б. иПинус Н. 3., Аэро-
логия, Л., 1951; 5) К а ч у р и н Л. Г., Электрические изме-
рения агрофизических величин, Л., 1962; 6) К е д р о л и-
ванский В. Н., С.тернзат М. С., Метеорологические
приборы, Л., 1953; 7) Кондратьев К. Я., Лучистый те-
плообмен в атмосфере, Л., 1956; 8) его же, Лучистая энер-
гия Солнца, Л., 1954; 9) Стернзат М. С., Сапож-
ников А. А., Метеорологические приборы, наблюдения и
их обработка, Л., 1959; 10) Усольцев В. А., Измерение
влажности воздуха, Л., 1959; И) X а х а л и н В. С., Совре-
менные радиозонды, Л., 1959; 12)Янишевский Ю. Д.,
Актинометрические приборы и методы наблюдений, Л., 1957;
13) Middleton W. Е. К., Spilhaus A. F., Meteo-
rological instruments, 3 ed., Toronto, 1953; 14) P er 1 a t A.,
Petit M., Mesures en mgtdorologie, P., 1961; 15) Exploring
the atmosphere’s first mile, v. 1—2, L. — [a. o.], 1957; 16) Hand-
book of meteorological instruments, pt 1—2. L., 1956—61;
17) Наставление гидрометеорологическим станциям и послам,
вып. 3, ч. 3, Л., 1962. М. С. Стернзат.
МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ — характе-
ристики состояния атмосферы: темп-pa, давление
и влажность воздуха, скорость и направление ветра,
облачность, осадки, видимость (прозрачность атмо-
сферы), а также испарение с поверхности почвы и воды,
солнечная радиация, тепловое излучение Земли и
атмосферы. К М. э. относятся также различные яв-
ления погоды: грозы, метели и т. п.
МЕТЕОРОЛОГИЯ — геофизич. наука о земной
атмосфере, ее строении, свойствах и происходящих
в ней процессах. Поскольку атмосфера находится в
постоянном взаимодействии с поверхностью Земли,
М. рассматривает также тепловой режим почвы и
верхних слоев водоемов, теплообмен между почвой или
водой и воздухом, испарение с подстилающей поверх-
ности и пр. М. связана также с нек-рыми разделами
206
МЕТЕОРЫ
астрофизики; для нее важен, в частности, вопрос о
солнечной постоянной, определяющей приток к Земле
солнечного излучения, к-рое является единственным
значимым источником энергии для атмосферы.
К изучению атмосферных явлений М. применяет
общие законы, установленные в различных областях
физики: в гидромеханике, термодинамике, учении о
лучистой энергии и об электричестве и т. д. При этом
учитывается география, обстановка, в к-рой проте-
кают атмосферные процессы. Основной материал для
М. дают наблюдения в природных условиях. Экспе-
римент играет в М. скромную роль в сравнении с на-
блюдением; однако значение эксперимента постепенно
возрастает, особенно в связи с наметившимися в по-
следнее время возможностями воздействия на ход не-
которых атмосферных процессов.
М. подразделяется на актинометрию, атмосферную
оптику, атмосферную акустику, учение об атмосфер-
ном электричестве, аэрологию, динамич. метеороло-
гию, синоптич. метеорологию и др.г
Лит.: 1) Курс метеорологии (Физика атмосферы), под
ред. П. Н. Тверского, Л., 19о1; 2) Б е л и н с к и й В. А.,
Динамическая метеорология, М.—Л., 1948; 3) Динамическая
метеорология, под ред. Б. И. Извекова и Н. Е. Кочина,
ч. 1—2, Л.—М., 1935—37; 4) X р о м о в С. П., Основы синоп-
тической метеорологии, Л., 1948; 5) К а л ити н Н. Н.,
Актинометрия, Л.—М., 1938; 6)Лайхтман Д. Л. и Ч у fl-
но в с к и й А. Ф., Физика приземного слоя атмосферы,
М.—Л., 1949; 7) Кедроливанский В. Н. иСтер н-
зат М. С., Метеорологические приборы, Л., 1953; 8) Ка-
линовский А. Б., П и н у с Н. 3., Аэрология (Методы
аэрологических наблюдений), Л., 1951;|9) Г о л ьц м а н М. И.,
Основы методики агрофизических измерений, М.—Л., 1950;
10) Тверской П. Н., Атмосферное электричество, Л., 1949.
МЕТЕОРЫ — кратковременные вспышки в земной
атмосфере (обычно на высотах 70—125 км), возникаю-
щие при вторжении в нее с космич. скоростью (от 11
до 73 км!сек) небольших твердых частиц. Зачастую
метеорами наз. и сами твердые частицы, движущиеся
в межпланетном пространстве (см. Метеорное вещество).
Чем больше частица, тем ярче порождаемый ею М.
и тем глубже, как правило, он проникает в атмосферу.
Особо яркие метеоры, по своему блеску подобные Луне
и даже Солнцу, наз. болидами. Невооруженным гла-
зом можно заметить в среднем 10 М. в час. В 1-ю поло-
вину года численность М. в Р/з—2 раза больше, чем
во 2-ю, вследствие изменения пространств, плотности
метеорных тел вдоль земной орбиты. Численность
метеоров увеличивается в неск. раз при встречах Земли
с метеорными потоками. Несколько раз в столетие
происходят метеорные дожди, при к-рых численность
М. увеличивается в тысячи раз.
У обыкновенных М., порождаемых частицами по-
перечником порядка 1 см и меньше, все явление ра-
зыгрывается в разреженных слоях атмосферы, где
длина свободного пробега молекул больше попереч-
ника метеорной частицы или одного порядка с ней.
Поэтому теория физ. процессов, происходящих в та-
ких М., основывается на рассмотрении молекулярных
ударов. У более крупных частиц, проникающих в более
глубокие слои атмосферы, необходимо рассматривать
газодинамич. обтекание частицы сплошной воздуш-
ной средой. Эта часть физ. теории М. разработана
слабо гл. обр. из-за неясности особенностей тепло-
передачи в этих условиях.
Проникая в атмосферу, метеорная частица нагре-
вается ударами молекул воздуха (энергия удара от
20 до 700 эв, в зависимости от скорости); глубина
прогрева составляет 0,2—0,5 мм у каменистых частиц
и 1—2 мм у железных. Поэтому только мелкие ча-
стицы прогреваются насквозь. По достижении лобо-
вой поверхностью частицы темп-ры в 2100—2800°К
начинается интенсивное испарение поверхностного
слоя (при больших скоростях наличие тонкой рас-
плавленной пленки не играет роли). Реакция испаряю-
щихся молекул неск. увеличивает торможение, но в
то же время их загораживающее действие ослабляет
удары встречных молекул. Т. о. меняется как коэфф,
сопротивления, так и коэфф, теплопередачи (Б. Ю. Ли-
вии, 1941 г.).
Испарившиеся молекулы образуют слабо расходя-
щийся, почти моноэнергетич. пучок. Столкновения с
молекулами воздуха ведут к их диссоциации, возбуж-
дению и ионизации. В спектрах метеоров наблюдаются
линии нейтральных атомов Fe, Са, Mg, Мп, Na, Al,
Сг, Ni, Si, О, N, Н, а у быстрых метеоров — также
линии ионизованных атомов Са\ Fe+, Mg+, Si+. Эти
линии, за исключением линий N и отчасти О, принад-
лежат атомам метеорного тела. Интенсивность общего
свечения (на единицу массы) резко возрастает с уве-
личением скорости М. Все М. — и быстрые и мед-
ленные — оставляют на своем пути ионизован-
ные следы (сохраняющиеся обычно доли секунды).
Это позволяет вести радиолокац. наблюдения метеоров
(обычно импульсным методом на длине волны 4—10 м).
На 4 ж регистрируется зеркальное отражение от уже
сформированной ионной колонны, а на 10 м — за-
частую также и эхо от головы формирующейся ко-
лонны.
Некоторые М., преимущественно быстрые, остав-
ляют на своем пути светящийся след, видимый в те-
чение 0,1—10 сек (изредка в течение минут), а также
имеют иногда короткий хвост, т. е. свечение, затухаю-
щее за 10~2 сек. Свечение следа связано, по-видимому,
с каталитич. действием паров метеорного тела, при-
водящим к излучению энергии, запасенной атмосферой
в дневные часы.
У болидов, проникающих в атмосферу ниже 80 км,
в результате конденсации паров часто образуется
дымовой след, наблюдаемый обычно в сумерках.
При движении метеорной частицы в верхних разре-
женных слоях атмосферы отдельные удары молекул
воздуха создают кратковременный локальный разо-
грев в месте удара, сопровождающийся слабым испа-
рением, аналогичным «катодному распылению» (Б. Ю.
Левин, 1956 г.). Однако на этом участке траектории
свечение и образование ионизованного следа обычно
недоступны наблюдению. Резкое усиление свечения,
сопровождающее начало интенсивного испарения и
соответствующее обычно появлению М., происходит
на высоте около 80 км при скоростях 15—20 км!сек
и около 125 км при скоростях 60—70 км!сек. У бы-
стрых М. исчезновение обусловливается полным испа-
рением метеорного тела, а у медленных — потерей
космич. скорости вследствие торможения; но при этом
сохраняется часть метеорного тела. Остатками мед-
ленных, крупных и притом прочных тел являются
выпадающие на Землю метеориты. Высота исчезно-
вения М. зависит также и от массы метеорного тела.
Обыкновенные М. исчезают на высотах 70—90 км\
яркие болиды проникают до высот 20—40 км, а болиды,
завершающиеся выпадением метеоритов, зачастую
имеют* область («точку») задержки (потери космич.
скорости) на высоте 10—20 км. Высоты появления и
исчезновения слабо зависят от наклона траектории,
вследствие чего у пологих М. длина пути в атмосфере
достигает иногда многих сотен км.
У частиц крупнее 1 мм энергия, получаемая от уда-
ров молекул воздуха, расходуется сперва на разогрев,
а затем на испарение частицы. У частиц в 0,1—1 мм,
порождающих т. н. телескопии, метеоры, оказывается
существенным тепловое излучение, к-рое приобретает
решающую роль у частиц в 10~3—10“4ам. Последние
затормаживаются раньше, чем начнется их интенсив-
ное испарение, а наиболее мелкие даже раньше, чем
начнется их плавление. Эти частицы, а также остатки
от медленных частиц больших размеров, оседают на
поверхность Земли, но они трудно отличимы от зем-
ной пыли. Испарившаяся часть вещества метеорных
МЕТР — МЕТРИКА ИНДЕФИНИТНАЯ
207
частиц конденсируется в пылинки и в конце концов
также оседает на Землю. Из летучих веществ, остаю-
щихся в атмосфере, заметную роль играет лишь Не3,
образующийся в метеорных частицах под действием
космич. излучения.
Единовременное отделение от главного тела мно-
жества мелких частиц проявляется во вспышках М.
Дробление главного тела вызывает увеличение тормо-
жения и укорочение длины пути М. Многообразие
процессов дробления метеорных тел проявляется в
многообразии фотометрии, кривых М. и кривых рас-
пределения плотности ионов вдоль следа; эти кривые,
как правило, отличаются от теоретических для недро-
бящегося тела.
В разрушении метеорных тел в атмосфере большую
роль играет их дробление. Дробление не позволяет опре-
делять их массу по торможению метеоров и затрудняет
изучение земной атмосферы по метеорным наблюдениям.
Массы метеорных частиц приходится определять фото-
метрии. методом, используя недостаточно изученный
коэффициент светимости метеоров (т. е. коэффициент
пропорциональности между излучаемым световым
потоком и энергией, уносимой за единицу времени
испаряющимися молекулами метеорного тела). При-
веденные выше значения масс основаны на коэффици-
енте светимости по Эпику (1933 г., 1955 г.). Предпри-
нимаются попытки определения массы М. по импульсу
(количеству движения) паров метеорного тела и на
начальных этапах движения метеорных следов. Эти
определения приводят к значениям масс метеорных
тел, в 200 раз большим полученных другими методами.
Лит.: 1) Астапович И. С., Метеорные явления в ат-
мосфере Земли, М., 1958; 2) Л 6 в и н Б. Ю., Физическая
теория метеоров и метеорное вещество в солнечной системе,
М., 1956; 3) Л о в е л л Б., Метеорная астрономия, пер.
с англ., М., 1958; 4) О р i k Е. J., Physics of meteor flight
in the atmosphere, N. Y.—L., 1958; 5) W h i p p 1 e F. L.,
Hawkins G. S., Meteors, в кн.: Handbuch der Physik,
hrsg. v. S. Fliigge, Bd 52, B. — [u.a.], 1959, p. 518.
Б. Ю. Левин.
МЕТР — 1) основная единица длины в метри-
ческой системе мер; 2) мера длины, воспроизводящая
единицу длины — М.
М. есть длина, равная 1 650 763,73 длин волн
(в вакууме) излучения, соответствующего переходу
между уровнями 2р10 и 5d5 атома криптона 86 [1].
Определение М. в длинах световых волн было принято
XI Генеральной конференцией по мерам и весам
в 1960 г.; оно заменило прежнее определение М.,
основанное на международном платино-иридиевом
эталоне (см. Меры длины). Новый эталон М. позво-
ляет воспроизводить его с точностью на два порядка
выше, чем прежний эталон (0,002—0,003 мк вместо
0,2—0,3 мк). В длинах световых волн М. воспроиз-
водится с помощью излучения лампы, наполненной
изотопом Кг86 (см. Лампа с изотопами). Лампа уста-
навливается перед интерферометром, на к-ром изме-
ряют концевые или штриховые меры в длинах свето-
вых волн (точность измерения существенно зависит
от конструкции интерферометра и условий измерений).
Во ВНИИМ (Ленинград) созданы интерферометры,
позволяющие измерять в длинах световых волн кон-
цевые и штриховые меры длиной до 1,2 м со средней
квадратичной погрешностью порядка 1 • 10~8. Фото-
эдектрич. интерференционный компаратор Между-
народного бюро мер и весов позволяет измерять кон-
цевые и штриховые эталоны длины, в т. ч. и платино-
иридиевые эталоны М., с погрешностью (2—3) • 10~9.
Совр. достижения физики (оптические генераторы,
Мёссбауэра эффект) открывают перспективы даль-
нейшего усовершенствования эталона единицы длины.
Лит.: 1) XI Генеральная конференция по мерам и весам,
«Измерит, техника», 1960, № И; 2) Баринов В. А., Сов-
ременное состояние эталонов длины и методы точного измере-
ния длины, Л., 1941; 3) Б у р д у н Г. Д., К вопросу о новом
определении метра. «Измерит, техника», 1958, № 3.
Г. Д. Бурдун.
МЕТРИКА ИНДЕФИНИТНАЯ (гильберто-
во пространство с индефинитной
метрикойв квантовой теории поля) — математич.
аппарат, применяемый в квантовой электродинамике,
характерный тем, что он содержит элементы, не имею-
щие прямого физического смысла (отрицательные ве-
роятности), исчезающие в окончательном результате
вычислений при переходе к физически наблюдаемым
величинам. М. и. встречается также во многих по-
пытках построения новой теории элементарных час-
тиц, причем - главная трудность (не преодоленная в
попытках такого рода) обычно сводится к тому, что
не имеющие физич. смысла величины не удается ис-
ключить из выводов теории.
Состояния физич. системы с математич. точки зрения ото-
бражаются векторами линейного векторного пространства, наз.
гильбертовым пространством (далее обозначается г. п.). Ими
являются волновые ф-ции = |а) и = |5), для к-рых
определено скалярное произведение
<а [ Ь> = <Ь | а>* = J ф2 (х) ф& (х) dx. (1)
Для интерпретации векторов г. п. как физич. состояний суще-
ственно, чтобы норма любого состояния, напр. (а ’а), была
положительна. В противном случае вероятность перехода из
состояния а в состояние b
I <М>а | M>b> I2
ab ~ I %> <1>Ь I Фь> (2)
может стать отрицательной, что физически бессмысленно.
Однако математически допустимо рассматривать пространство,
в к-ром скалярное произведение определено произвольной,
не обязательно положительно определенной, билинейной
формой.
Если норма (а\а) (в силу (1) это действительное число)
всегда 0 и (а1 а) — 0, только если |а) = 0, то говорят, что
г. п. имеет положительно определенную (дефинитную) метрику
(п. м.). Если норма может быть отрицательной, то г. п. имеет
индефинитную (неопределенную) метрику (и. м.). Если <а!а)> 0
и существует вектор \а) 0 такой, что (а а) = 0, то метрика
наз. полуопределенной. Если существует хотя бы один вектор
'а; Ф 0 с нулевой нормой, ортогональный ко всем векторам
г. п., то метрика наз. вырожденной. Когда метрика не вырож-
дена, можно ввести ортогональный базис: (i\j) = N
Ni = ± 1.
В г. п. с и. м. можно ввести линейные операторы. Оператор
Рс наз. сопряженным к Р, если (а|Рс|Ь) =ц-^р;а>*. Если
Р = Рс, то оператор — самосопряженный. Матричные эле-
менты Pjj = Nj, (i\Pj) самосопряженного оператора удовле-
творяют равенству P*j = N^NjPji, т. е. диагональные эле-
менты действительны. Собственные значения самосопряжен-
ного оператора не обязательно действительны. Поэтому в г. п.
с и. м. самосопряженным линейным операторам, вообще го-
воря, нельзя сопоставлять физич. величины. Оператор S наз.
псевдоунитарным, если SCS — SSC = 1. Преобразование с по-
мощью псевдоунитарного оператора сохрацяет норму векто-
ров: если |а') = 8|а), то <а'|а'> = (а'8с8,а) == (а\а). Ра-
венство SCS — 1 можно записать в матричных элементах:-
Nn(i\Sc\n)(n\S\j) = dty или при г = j
п
Nn I <" I 8 I i> I2 - 1. (3)
n
Часто используют другой формализм. Именно, наряду с про-
странством с и. м. Н вводят пространство с п. м. Н, вектора
к-рого :а> находятся, во взаимооднозначном соответствии с ве-
кторами |а> пространства Н. В пространстве Н скалярное
произведение определяется с помощью метрич. матрицы ц:
<a|Ti(b> = (а\Ь). В силу (1) ц — эрмитов оператор. Матричные
элементы оператора Р определяются так: Р^ = (i[x\P,k).
Т. к. (i|T)РЛ>* = (krpT^P+Tiit), то Рс = Если в Н
введен ортогональный базис |г), то в соответствующем базисе
|г> пространства Н матрица ц диагональна и имеет собствен-
ные значения ± 1.
Впервые г. п. с и. м. было введено в квантовую теорию
П. Дираком в 1943 г. [1]. Оно было использовано для после-
довательного квантования электромагнитного поля [2]. Опе-
ратор электромагнитного потенциала Ац = (A, iA0) имеет
антиэрмитову четвертую составляющую, и среднее значение
А4 = iA0 должно быть чисто мнимым. Поэтому можно считать,
что А4 является антисамосопряженным оператором по отно-
шению к и. м. с метрической матрицей тр А£ = ц^А^т] =
= — А4. Если за основной базис взять состояния с определен-
208
МЕТРИКА ИНДЕФИНИТНАЯ — МЕТРИКА ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ
ным числом фотонов N^, то матричные элементы л равны
(—1)^*6^ д^бд^уу^ддг 3^6^^. Здесь наряду с реальными
фотонами (их числа равны Nt и N2) появляются фиктивные
продольные и скалярные фотоны (числа А3и N4). Однако можно
показать, что в силу условия Лоренца норма всех состояний
с отличным от нуля N3 и N 4 равна нулю и все эти состояния
ортогональны к состоянию вакуума: N3 = N4 = 0 (т. е. со-
стояния. с N-g. или N4 0 являются векторами вырожденного
подпространства полного г. п.). Кроме того, состояния с N3
или N 4 ф 0 не вносят вклада в энергию и импульс поля. По-
этому использование и. м. в данном случае не вносит к.-л.
изменений в физич. интерпретацию теории (следствие градиен-
тной инвариантности электродинамики — состояний с раз-
личным числом Ng и N4 соответствуют различным калибров-
кам потенциала). Аналогично используется и. м. при кванто-
вании слабого гравитационного поля.
Неоднократно делались попытки применить и. м. для уст-
ранения бесконечностей, к-рые появляются в квантовой тео-
рии поля. Так, напр., в теории скалярного поля ср (х) с ла-
гранжианом взаимодействия (х) dx бесконечности были бы
устранены, если бы фурье-образ точной (т. е. с учетом взаи-
модействия) ф-ции Грина
D (к2) = (m2) Do (fc2, Ш2) dm2; р0 (№, т^) = (fe2+m2)-i
(где р (т2) имеет смысл нек-рой суммы вероятностей переходов
и потому р > 0, если метрика положительна) убывал при
|fe2l — оо как е > 0, т. е. быстрее, чем ф-ция Грина
свободного поляНо (fe2). Однако при р (т2) > 0 это невозможно;
следовательно, нельзя надеяться, что учет взаимодействия помо-
жет устранить бесконечности (см. Возмущений теория, Фейнмана
диаграммы). Формальное использование г. п. с и. м. позволяет,
казалось бы, избавиться от этой трудности, поскольку условие
р (т2) >: 0 устраняется. В качестве простейшего примера
можно положить р (т2) — б (т2 — mf) — б (т2—ml), чему
соответствует
D(kz) =(fe2-f-mi)-i —(fe2+m!)~1 =
= (m|—m|) [(fe2+m|) (fe2 + m2)]-».
В результате ф-ция Грина при |fe2| —> оо ведет себя как k~4.
Однако в такой теории состояния частицы с массой т2 будут
описываться волновыми ф-циями с отрицательной нормой.
Это делает невозможной непосредственную вероятностную
интерпретацию теории, поскольку, согласно (2), вероятность
в ряде случаев окажется отрицательной. Если теория
исходит из самосопряженного гамильтониана (средние зна-
чения энергии тогда будут действительными), то процесс рас-
сеяния будет описываться псевдоунитарной S-матрицей. Тог-
да, согласно (3), переход из состояния i с положительной
нормой в состояние п с отрицательной нормой будет совер-
шаться с отрицательной вероятностью, что не имеет смысла.
Надежды на то, что такая теория все же может быть сделана
физически осмысленной, связаны с допустимостью отказа от
обычных физич. представлений современной квантовой меха-
ники в весьма малых областях пространства и времени. Так,
можно допустить отклонения от вероятностной интерпретации
теории, когда элементарные частицы находятся на весьма
малых расстояниях друг от друга (напр., 10~13 см или еще
меньше). Но как только частицы расходятся на бблыпие рас-
стояния, вероятностная интерпретация должна восстанавли-
ваться. Для этого нужно предположить, что в полном г. п.
с и. м. имеется подпространство с п. м., вектора к-рого можно
интерпретировать как физич. состояния. При этом к физич.
подпространству должны относиться только состояния при
t = z±: оо. Следовательно, должна существовать унитарная
(а не псевдоунитарная) S-матрица. Попытки построения такой
теории пока не увенчались успехом. Заметим, что если теория
с и. м. допускает вероятностную интерпретацию (т. е. сущест-
вует физич. подпространство с п. м.), то такая теория эквива-
лентна теории сп. м., но, вообще говоря, нелокальной [3].
Поэтому может оказаться, что запись ур-ний поля в г. п.
си. м., если такая теория вообще возможна, будет гораздо
более простой, чем сложная запись, к-рая возникнет, если
исключить все состояния с отрицательными нормами.
Наиболее далеко продвинутая (однако все же пока тоже
безуспешная) попытка создать теорию, основанную на исполь-
зовании г. п. си. м., принадлежит Гейзенбергу [4]. Согласно
его гипотезе, все элементарные частицы построены из единого
спинорного поля, удовлетворяющего нелинейному уравнению
типа ' Yu ----К (фф) ф = 0, где к — постоянная, уц — ма-
трицы Дирака. Далее предполагается, что среднее значение по
вакууму от антикоммутатора поля ф(х), т. е. <0 [ {Ф (х) Ф (яс')} Ю>,
при (х — х')2 -* 0 испытывает колебания с неограниченно
возрастающей амплитудой и не содержит б-функций; такое по-
ведение гарантирует отсутствие бесконечностей в теории, одна-
ко оно возможно только при и. м. Общего доказательства су-
ществования унитарной S-матрицы в схеме Гейзенберга до сих
пор не получено. Построение S-матрицы в теории с и. м. в виде
ряда по постоянной связи невозможно, по-видимому, в самом
общем случае (более общем, чем модель Гейзенберга), так как
возникает противоречие между унитарностью S-матрицы и
принципом макропричинности (см. [5]).
В конкретных вычислениях Гейзенберг использует прибли-
женное выражение для ф-ции Грина, к-рое содержит кратный
полюс. Такие кратные полюса изучались в нерелятивистской
модели теории поля, разработанной Ли [4] [6], где также воз-
никают состояния с отрицательными нормами. Анализ показы-
вает, что кратные полюса не препятствуют вероятностной ин-
терпретации теории, но только как теории S-матрицы. Однако
не удалось показать, что отрицательные нормы не появятся
в к.-л. из возможных связанных состояний.
Точных решений релятивистских ур-ний теории поля до
сих пор не получено. Ряд авторов [2] [7] приводит доводы в
пользу того, что либо точное значение перенормированного за-
ряда равно нулю, либо (так же, как в модели Ли) должны воз-
никнуть состояния с отрицательными нормами (это означало бы,
что современная квантовая теория поля не в состоянии после-
довательно описывать взаимодействие элементарных частиц).
Обзор литературы по применению г. п. с и. м. в квантовой
теории поля см. [8].
Лит.: 1) Р a u 1 i W., «R,evs. Mod. Phys.», 1943, v. 15, № 3,
p. 175; 2) Ахиезер А. И., Бер ест ец кий В. Б.,
Квантовая электродинамика, 2 изд., М., 1959; 3) A s с о 1 i R.,
Minardi Е., «Nucl. Phys.», 1958/59, v. 9, № 2, p. 242;
4) Нелинейная квантовая теория поля. С б. статей, под
ред. Д. Д. Иваненко, перевод, М., 1959; 5) С л а в н о в Д. А.,
Суханов А. Д., «ЖЭТФ», 1959, т. 36, вып. 5, с. 1472;
6) L е е Т. D., «Phys. Rev.», 1954, v. 95,р. 1329; 7) Л а н д а у Л.,
Помер анчук И., «ДАН СССР», 1955, т. 102, № 3,
с. 489; 8)Померанчук И. Я., там же, 1955, т. 103, № 6,
с. 1005; 9) Nagy К. L., «Nuovo cirnento», 1960, Suppl. al v.
17, ser. 10. А. Д. Галанин.
МЕТРИКА ПРОСТРАНСТВА -ВРЕМЕН И — основ-
ной закон, определяющий геометрические свойства
четырехмерного пространства, к-рое объединяет фи-
зич. трехмерное пространство и время. Поэтому
М. п.-в. играет фундаментальную роль в формули-
ровке физич. законов, не зависящих от системы от-
счета. М. п.-в. определяется ур-нием, к-рое связывает
инва’риантную относительно изменения системы отсче-
та величину с ее выражением в конкретной системе
отсчета.. Тем самым это ур-ние задает закон преобра-
зования координат при изменении системы отсчета.
Так, в трехмерном физич. пространстве галилеевой
физики инвариантен относительно изменения системы
отсчета квадрат расстояния между бесконечно близ-
кими точками, dl2 = ^(dxa)2, где^1, х2, х3) *= (х, у, z).
а= 1
Метрика пространства, задаваемая этим ур-нием,
в к-ром коэффициенты при («7.га)2 все равны 1 (а коэф-
фициенты при смешанных членах dxadx$, «7^ Р
равны нулю), наз. евклидовой.
В спец, теории относительности изменение системы
отсчета означает переход к др. инерциальной системе
отсчета и описывается вращением системы ортого-
нальных осей координат в четырехмерном прост-
ранстве-времени на нек-рый угол. Основное поло-
жение теории относительности состоит в том, что при
этом остается неизменной длина интервала четырех-
мерного ds — расстояние между бесконечно близкими
точками. Его квадрат равен
з
ds2 — ^dx3)2— (dx^)2, x3 — ct.
а=1
Таким образом, М. п.-в. в спец, теории относитель-
ности задается инвариантной квадратичной формой,
в к-рой при квадратах трех дифференциалов коорди-
нат коэффициент равен —1, а при четвертом квадрате
+ 1 (ив смешанных членах — нулю). Из-за этого
отличия в знаке такая метрика наз. псевдоевклидовой.
Преобразование четырех координат, оставляющее ds2
неизменным, выражается Лоренца преобразованиями.
В общей теории относительности при наличии
гравитационного поля или в неинерциальной системе
отсчета инвариантна величина
4
ds2 = — С*1, я2, дг3, a?4) dx'dxk
i,k==l г
(х4 — ct), где (х1, х2, х3, а?4) — метрический тензор,.
переходящий для инергйййьной системы отсчета
МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МЕР —МЕХАНИКА
209
п при пренебрежении полем тяготения в тензор
8ik = при * = !> 2- 3- Sik = -- si4-
МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МЕР — система еди-
ниц измерения физич. величин, в основу к-рой поло-
жены метр и килограмм, причем все кратные и доль-
ные единицы системы получаются из главных единиц
(для данной области измерений) умножением или де-
лением их на степень числа 10.
Наименования кратных и дольных единиц образуют
добавлением соответствующих приставок к наимено-
ваниям главных единиц (ГОСТ 7663—55).
Приставки для обозначения дольных
и кратных единиц.
Наимено- вания приста- вок Сокра- щенные обозна- чения Отноше- ние к главным едини- цам Наимено- вания приста- вок Сокра- щенные обозна- чения Отноше- ние к главным едини- цам
тера Т, Т 1012 санти с, с 10-2
гига Г, О 109 милли м, m Ю-з
мега м, м 106 микро мк, ц 10-6
кило к, к Юз нано н, п IO-»
гекто г, h 103 ПИКО п, р 10-12
дека да, da 101 фемто * ф, f 10 -15
деци д, d 10-1 атто * а, а 10-18
* Принята Международным комитетом мер и весов в 1962 г.
Если наименование основной или производной еди-
ницы уже включает в себя приставку (напр., кило-
грамм), то приставки, обозначающие кратность или
дольность, добавляются к простому наименованию,
взятому без приставки (мили грамм, мега грамм).
Ряд единиц М. с. м. имеет собственные наименования,
не связанные с указанным способом образования
названий (напр., микрометр наз. микроном, мега-
грамм — тонной и т. д.). Присоединение приставок
к наименованиям таких единиц не допускается.
М. с. м. впервые была введена во Франции (1791 г.)
и сначала применялась лишь в мерах длины, площа-
дей, объемов, вместимостей и массы (веса). В дальней-
шем ее распространили и на др. единицы, поскольку
она положена в основу абсолютных систем единиц.
Лит.: 1) Маликов М. Ф., Основы метрологии, ч. 1,
М., 1949; 2) Сто лет государственной службы мер и весов в
СССР, М. — Л., 1945. Г. Д. Бурдун.
МЕТРИЧЕСКИЙ ТЕНЗОР — основная характери-
стика геометрия, свойств пространства, определя-
ющая метрику данного пространства. Обычно эту
связь выражают ф-лой
i,k
где суммирование распространено по всем коорди-
натам. Здесь dl2 — инвариант, a gik и есть М. т.
В 4-мерном пространстве — времени теории отно-
сительности
ds2 = — У
г, k
где dxQ = cdt, (а?1, а?2, а?3) = (х, у, z). М. т., будучи
симметричным (gik — gki), имеет 10 независимых ком-
понент и определяет метрику пространства-време-
ни. В спец, теории относительности
—4- — о — f 1 а = Р
£оо . #оа £сф (0а^[Г
В общей теории относительности М. т. имеет, вообще
говоря, более сложную структуру. При наличии гра-
витационных полей М. т. может быть приведен к вы-
писанному выше простейшему виду лишь в окрест-
ности данной мировой точки. Отклонение М. т,
8 Ф. Э, С, т, 3
gik от его псевдоевклидового значения, характерного
для спец, теории относительности, является мерой
интенсивности поля гравитации или мерой неинер-
циальности системы отсчета. Поэтому гравитационное
поле в общей теории относительности определяется
значениями М. т., в частности через М. т. выражается
тензор кривизны. Вследствие этого компоненты М. т.
иногда называют потенциалами гравитационного поля.
Как и потенциалы электромагнитного поля, потен-
циалы гравитационного поля определяются в извест-
ной мере неоднозначно: переход к другой системе
отсчета изменяет компоненты М. т., не меняя физич.
картины. М. т. удовлетворяет уравнениям Эйнштейна
общей теории относительности. в- в. Судаков.
МЕТРОЛОГИЯ — учение о мерах. В совр. значе-
нии — наука об измерениях, приводимых к эталонам.
Каждое измерение, результаты к-рого выражаются
не в случайных, а в общепринятых единицах, может
осуществляться лишь с помощью технич. средств,
имеющих необходимую точность. Эта точность может
быть обеспечена путем их поверки, т. е. сравнения
с более точными измерительными средствами с целью
определения погрешностей. Так образуется цепь пере-
дачи единицы от эталона до данной меры или измери-
тельного прибора, изображаемая поверочной схемой.
М. рассматривает вопросы установления единиц
измерения и систем единиц, воспроизведения их в виде
конкретных эталонов, методы точных измерений
и оценки их точности, а также способы передачи пра-
вильных значений единиц измерений от эталонов
сначала образцовым, а затем рабочим мерам и из-
мерительным приборам.
Одной из важных задач современной М. является
создание нетленных и воспроизводимых эталонов,
основанных на использовании физич. констант, из-
вестных с высокой точностью. XI Генеральная кон-
ференция по мерам и весам (Париж, 1960 г.) сдела-
ла важный шаг в этом направлении, приняв новое
определение метра через длину волны оранжевой ли-
нии спектра криптона 86 (см. Метр).
Лит.: 1)Петрушевский Ф. И., Общая метрология,
ч. 1—2, СПБ, 1849; 2) Сто лет государственной службы мер и
весов в СССР, М. — Л., 1945 (Введение);'3) Маликов М. Ф.,
Основы метрологии, ч. 1, Учение об измерениях, М., 1949,
§ 2; 4) Т и х о д е е в П. М., Очерки об исходных (метрологи-
ческих) измерениях, М. —Л., 1954, гл. 1, § 3.
Я. П. Широков.
МЕТР-СВЕЧА — единица измерения освещенности.
Освещенность в 1 М.-с. создается источником света
силой в 1 свечу на перпендикулярной лучам поверх-
ности, удаленной на 1 метр. М.-с. численно равняется
люксу. См. Световые единицы.
МЕХАНИКА — наука о механич. движении мате-
риальных тел и происходящих при этом взаимодей-
ствиях между телами. Под механич. движением пони-
мают изменение с течением времени взаимного поло-
жения тел или их частиц в пространстве. Рассматри-
ваемые в М. взаимодействия представляют собой те
действия тел друг на друга, результатом к-рых яв-
ляются изменения движения этих тел или их дефор-
мации; для самих взаимодействий при этом принимают
законы, получаемые опытным путем и находящие
обоснование в других разделах физики. М. как часть
физики относится к естественным наукам. Часто под
М. понимают т. н. классич. М., в основе к-рой
лежат Ньютона законы механики и предметом к-рой
является движение макроскопия, материальных тел,
совершаемое со скоростями, малыми по сравнению со
скоростью света. Движение частиц со скоростями
порядка скорости света рассматривается в относи-
тельности теории, а движение микрочастиц изучается
в квантовой механике.
По характеру решаемых задач М. разделяют на
статику — учение о равновесии тел под действием
210
МЕХАНИКА СПЛОШНОЙ СРЕДЫ — МЕХАНИКА ТЕЛ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ
сил, кинематику — учение о геометрия, свойствах
движения тел и динамику — учение о движении тел
под действием сил. Наиболее важные проблемы М.
относятся к динамике.
При теоретич. исследованиях в М. в качестве
основных объектов рассматриваются материальная
точка, абсолютно твердое тело и сплошная (непрерыв-
ная) среда. Каждому из этих абстрактных понятий
соответствует представление о материальном теле,
при изучении равновесия или движения к-рого можно
соответственно пренебречь или его размерами, или
его деформацией, или же его атомно-молекулярной
структурой. В соответствии с этим М. разделяют на
М. материальной точки и системы материальных
точек, М. абсолютно твердого тела и М. сплошных
сред. Последнюю, в свою очередь, подразделяют на М.
жидкостей И газов (см. Гидромеханика, Аэродинамика,
Газовая динамика) и на М. упруго и пластически де-
формируемых тел (см. Упругости теория, Пластич-
ности теория, а также Реология).
Для решения задач М. широко пользуются всевоз-
можными математич. методами, многие из к-рых
обязаны М. самим своим возникновением и развитием.
Изучение всех перечисленных выше разделов с по-
мощью соответствующих математич. методов, а также
рассмотрение основных законов и принципов, вклю-
чая вариационные принципы механики, и вытекающих
из этих законов и принципов ур-ний и теорем, со-
ставляет содержание т. н. теоретич. М. К теоретич.
М. относят, в частности, исследование устойчивости
равновесия и устойчивости движения, а также меха-
нику тел переменной массы. Важное место в М.,
особенно в М. сплошных сред, занимают эксперимен-
тальные исвЛбдования, проводимые с помощью раз-
нообразных механич., оптич., электрич. и др. физич.
методов и приборов (см., напр., Аэродинамический
эксперимент, Оптический метод исследования на-
пряжений).
М. тесно связана со многими др. разделами физики.
Ряд понятий и методов М. при соответствующих
обобщениях находит приложение в оптике, статистич.
физике, квантовой М., электродинамике, теории
относительности и др. (см., напр., Действие, Кано-
нические уравнения механики, Лагранжа функция,
Лагранжа уравнения механики, Гамильтона — Якоби
уравнения, Наименьшего действия принцип). Кроме
того, при решении ряда задач газовой дйнамйки,
теории взрыва, теплообмена в движущихся жидкостях
и газах, динамики сильно разреженной среды (см.
Супераэродинамика), магнитной гидродинамики и
т. д. одновременно используются методы и ур-ния
как теоретич. М., так и соответственно термодина-
мики, молекулярной физики, теории электричества
и др.
Другую часть М., непосредственно связанную с тех-
никой, * составляют многочисленные общетехнич. и
спец, дисциплины, такие как гидравлика, сопротив-
ление материалов, кинематика механизмов, динамика
машин и механизмов, теория гироскопич. устройств
и приборов, баллистика внешняя, динамика ракет,
теория движения различных наземных морских и воз-
душных транспортных средств, строительная М.,
ряд разделов технологии и мн. др. Все эти дисцип-
лины пользуются ур-ниями и методами теоретич.
М. Таким образом, М. является одной из научных
основ многих областей современной техники.
Лит. см. при ст. Гидромеханика, ДинаМиКа, Статика и
Упругости теория. \С. М. Таре.
МЕХАНИКА СПЛОШНОЙ СРЕДЫ — раздел ме-
ханики, охватывающий гидроаэромеханику, газовую
динамику, теорию упругости и пластичности (см.
Упругости теория, Пластичности теория), а также
целый ряд других j теорий. М. с. с. рассматривает
вещество как непрерывную среду, т. е. полно*
стью игнорирует дискретное строение вещества
(молекулярное, атомное). Это допущение оправ-
дывается тем, что М. с. с. имеет дело с макрробъе-
мами вещества и явлениями, для к-рых существенны
лишь осредненные величины параметров, определяю-
щих состояние среды (скорости перемещения, на-
пряжения, темп-ра и т. д.).
Общее для всех дисциплин М. с. с. то, что все
они пользуются: 1) ур-Ниями движения (или рав-
новесия, когда инерциальные силы равны нулю
или малы настолько, что ими можно пренебречь);
2) ур-ниями сохранения массы, или, как их еще
наз., ур-ниями неразрывности (сплошности) среды;
3) ур-нием закона сохранения энергии; 4) соотноше-
ниями связи между напряжениями, деформациями, ско-
ростями дёформДций, ускорениями деформаций йт. ft.,
темп-рой и др. фйзико-химич. параметрами состояния
среды. Помимо перечисленной системы ур-ний, кон-
кретные задачи характеризуются начальными и гра-
ничными (краевыми) условиями состояния среды.-
Ур-ния движения, неразрывности могут быть запи-
саны в общем вйде; вид ур-ния закона сохранения
энергии — ур-ния первого закона термодинамики,
а также соотношения связи между напряжениями,
деформациями, темп-рой и т. д. конкретизируются на
основе экспериментальных исследовании данной
реальной среды.
Лит.: 1) Л а н д а у Л.-Д. иЛифшицЕ. М., Механика
сйлошйых сред, 2 изд., М., 1954 (Теор. физика); 2) Седов
Л. И., Введение в механику сплошной среды, М., 1962.
Д. Д< Ивлев.
МЕХАНИКА СЫПУЧИХ СРЕД — отдел механики
сплошных сред, в к-ром исследуется равновесие и дви-
жение сыпучих сред (песчаных, глинистых и др.
грунтов, зерна и т. д.). Задача М. с. с. — гл. обр.
определение давления грунтов на опорные стенки,
формы возможных поверхностей сползания откосов,
вычисление необходимой глубины фундаментов,
определение давления зерна на стены элеваторов,
Изучение волнойых процессов в грунтах при динамич.
нагружениях и т. д.
Основное ур-ние состояния сыпучей среды запи-
сывается в виде:
|ТП1 = *+ <T„tgp, (*)
где хп и вп — соответственно касательная й нормаль-
ная компоненты напряжений на элементарной пло-
щадке с нормалью п. Величина к наз. коэфф, сцепле-
ния, g — углом внутр, трения. Сыпучую среду,
у к-рои отсутствует сцепление (к—0), наз. чистосыпу-
чей (идеально-сыпучей). При р = 0 имеет место
условие идеальной пластичности в форме Сен-Венана.
Зависимость (.$) определяет условия предельного
равновесия сыпучей среды, т. е. состояния перед
началом ее движения. Площадки, на к-рых реали-
зуется соотношение (*), наз. площадками скольжения:
их совокупность образует поверхность скольженйя.
В зависимости от условий на границе сыйучей среды
поверхности скольжения могут быть поверхностями
сползания либо поверхностями выпирания.
Эксперименты над реальными грунтами качественно
подтверждают справедливость зависимости (*), од-
нако ряд грунтов, особенно глинистых, вследствие
сжимаемости обнаруживает значительное изменение
своих механич. свойств, поэтому совр. теория пре-
дельного равновесия применима в полной мере в ос-
новном к песчаным грунтам.
Лит.: 1) Г ер сев ан о в Н. М., Расчеты фундаментов
гидротехнических сооружений на основании учета деформа-
ций построенных сооружений, М., 1923; 2) Соколов-
ски й В. В., Статика сыпучей среды, 3 изд., М., 1960; 3) Ц ы-
т о в и ч Н. А., Механика грунтов, М., 1951. Д .Д. Ивлев.
МЕХАНИКА ТЕЛ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ — раз-
дел теоретич. механики, в к-ром изучаются движе-
о/ МЕХАНИКА ТЕЛ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ
211
ния материальных точек и материальных тел, масса
к-рых изменяется во время движения. Основополож-
ники М. т. п. м. — И. В. Мещерский и К. Э. Ци-
олковский. Задачи М. т. п. м. выдвигаются разви-
тием ракетной техники и теоретич. механики.
Изменение массы тела (точки) во время движения
может обусловливаться или отделением (отбрасыва-
нием) частиц, или их присоединением (Налипанием).
При полете совр. реактивных самолетов с воздушно-
реактивными двигателями происходят одновременно
как процессы присоединения, так и отделения частиц.
Масса таких самолетов увеличивается За счет частиц
воздуха, засасываемых в двигатель, и уменьшается
в результате отбрасывания «частиц — продуктов го-
рения топлива.
При построении основных ур-ний движения точки
переменной массы можно исходить Из двух законов
классич. механики: закона сохранения количества
движения для замкнутых механйч. систем и закона
независимого действия сил. Основной закон динамики
точки переменной массы в случае Отделения частиц
можно записать в виде:
+ (1)
где М — масса точки в данный момент времени,
v — ее скорость, F — равнодействующая внешних
сил и — относительная скорость отбрасываемых
частиц.
Векторное дифференциальное ур-ние движения
точки переменной массы в случае одновременного
присоединения и отделения частиц имеет вид:
(2)
где — относительная скорость отделяющихся ча-
стиц, | | — секундный расход массы движущейся
точки, V2 — относительная скорость присоединяю-
щихся частиц, | | — секундный приход массы.
Произведение = Фх — реактивная тяга, а
V2 = Фа — тормозящая сила, обусловленная при-
соединением частиц.
G помощью ур-ний Дйижейия (1) и (2) рассмотрено
большое число частных задач движения точки пере-
менной массы: движение в свободном пространстве
(когда на точку действует только реактивная сила)
и в однородном гравитационном поле [1]; поступа-
тельное Прямолинейное движение ракеты в однород-
ной атмосфере и однородном поле сйлы тяжести [2];
движение по абсолютно гладкой плоскости в сопро-
тивляющейся среде, движение в ньютоновском сило-
вом поле и движение в однородном гравитационном
поле при наличии сил сопротивления, пропорцио-
нальных первой степени скорости [3]. Показано, что
при квадратичном законе сопротивления ур-ние (1)
сводится к ур-нию Риккати, к-рое при линейном
законе изменения Массы может быть проинтегрировано
через ф-ции Бесселя [5]. Позднее класс интегрируемых
задач прямолинейного движения был расширен на
случай других законов изменения массы [6]. Для
криволинейного движения в вертикальной плоскости
в однородном поле силы тяжести изучены движения
точки переменной массы при линейном и показатель-
ном законах изменения массы [7, 8].
Весьма интересный класс задач М. т. п. м. состав-
ляет отыскание оптимальных режимов движения.
Определяются такие законы изменения массы точки,
при к-рых нек-рые интегральные (геоМетрич., кине-
матич. или динамич.) характеристики движения
точкй становятся наилучшими. Наиболее естествен-
ный метод решения таких задач — вариационное
8*
исчисление, к-рое позволяет из бесконечного мно-
жества классов движений, определяемых ур-ниями
(1) и (2), выделить такие движения, к-рые характе-
ризуются экстремумом нек-рой интегральной вели-
чины. В ряде случаев отыскание таких экстремальных
движений можно свести к квадратурам, и, следо-
вательно, вариационное исчисление дает здесь эф-
фективный метод решения нелинейных задач меха-
ники.
При выводе основных ур-ний движения твердого
тела переменной массы обычно вводится ’ гипотеза
о том, Что взаимодействие между телом и отбрасы-
ваемой частицей имеет место только в момент отде-
ления частицы. При такой схематизации результи-
рующая реактивная сила равна геометрия, сумме
мёСтНых импульсивных сил, распределённых по
поверхности, с к-рой происходит Отдёлёйие Частиц.
Т. к. скорости отделения частиц велики, то гипотеза
контактного взаимодействия достаточно точно отра-
жает суть дела. Учет влиянйя на движущуюся Точку
всех отброшенных частиц приводит к интегродиффе-
ренциальным ур-ниям движения. Принимая гипо-
тезу контактного взаймодёйствия, легко получить
методом, аналогичным применяемому в классич. ме-
ханике, формулировки основных теорем М. т. п. м.;
количества Движений, кинетйч. момента и кинетич.
энергий. Пользуясь этими теоремами, Можйо получить
дифференциальные ур-ния движения твёрдого тела
переменной массы, к-рые формально записываются
так же, как и для тел постоянной массы, если к числу
действующих активных сйл F2, Fnn сил реак-
ций связей присоединить еЩе реактивные сйлы. Масса
и моменты инерций тела будут прй заданном Законе
измененйя массы известными ф-циями йрейейи. Так,
напр.; дйфферёйциальное ур-ние вращательного дви-
жения тела около оси Oz будет:
n m
У momA+ S тот2фг (3)
k ==1 i = 1
где Фь Ф2, ..., Фт — реактивные силы, a Izz =
— Izz(t)— осевой момент инерции.
Исходя из векторных ур-Пий (Г) й (2), Можно по-
строить ур-ния аналитйЧ. механики для тёл перемен-
ной массы. Особенно просты ур-ния движения типа
ЛаГрайЖа и Гамильтона в том случае, когда абс.
скорости отДеййюЩихся частйц равны Нулю. Для
тела перёменйой массы с s степенями свободы ур-ния
тийа Лагранжа 2-го рода будут [4]:
а ур-ния типа Гамильтона:
* ЭН . * ЭН /гч
дра» Ра dqa 9 (°)
где Т — кинеГич. энергия тела переменной массы,
Н — ф-ция Гамильтона, Qa — обобщённая сила, qo)
pG — обобщенные координаты и импульсы. Т. о.,
Для тела переменной массы ур-ний ЛагранЖа й Га-
мильтона таковы же, как и для тела постоянной массы,
если абс. скорости отбрасываемых частиц рйвйы нулю.
К сожалению, теорйя первых интегралов для систем
(4) и (5) становится значительно сложнее, т. к. йри йз-5-
менении массы ф-ций Т иН явно зависят от времени.
Важной задачей механики твердых тёл переменной
массы является изучение движения этих тей при
нек-рых дополнительных условиях, налагаемых на
скорость центра масс. В этй£ случаях получаем дви-
жения с дополнительными дифференциальными не-
интегрируемыми связями. Телеуправляемые ракеты
и беспилотные самолеты, наводимые на цель автома,-
212
МЕХАНИЧЕСКИЕ ЕДИНИЦЫ — МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ В ВАКУУМЕ
тически, дают многочисленные примеры задач такого
рода.
Большое число работ по М. т. п. м. относится
к изучению движения небесных тел. Допуская, что
увеличение массы небесного тела происходит за счет
налипания космич. пыли, приходят к дополнитель-
ному условию о равенстве нулю абс. скорости нали-
пающих частиц. Тогда ур-ние (1) можно записать
в виде:
= (6)
М. т. п. м., построенная на основе ур-ния (6), зна-
чительно проще. В этом случае теоремы об измене-
нии количества движения и кинетич. момента форму-
лируются так же, как в механике Ньютона.
Лит.: 1) Циолковский К. Э., Собр. соч., т. 2, М.,
195 4; 2) Мещерский И. В., Работы по механике тел пере-
менной массы, 2 изд., М., 1952; 3) Космодемьянский
А. А., Механика тел переменной массы, ч. 1, М., 1947; 4) е г о
же, Курс теоретической механики, 2 изд., М., 1955;
5) Белецкий В. В., О вертикальном подъеме точки
переменной массы в среде постоянной плотности, «Прикл.
матем. и механ.», 1956, т. 20, вып. 4; 6) В о р о б ь е в Л. М.,
там же, 1958, т. 22, вып. 3; 7) М о у а 1 J. Е., «J. Brit.
Interplanet. Soc.», 1948, v. 7, № 3; 8) Rosser J. B.,
Newton R. R., Gross G-. L., Mathematical theory of
rocket flight, 2 ed., N. Y., 1947 (рус. пер. Россер Д., Ньютон P.
и Гросс Г. М., Математическая теория полета неуправляемых
ракет, пер. с англ., М., 1950); 9) Г антм а х ер Ф. Р., Л е-
в и н Л. М., Об уравнениях движения ракеты, «Прикл. ма-
тем. и механ.», 1947, т. И, вып. 3. А. А. Космодемьянский.
МЕХАНИЧЕСКИЕ ЕДИНИЦЫ — единицы изме-
рения механических величин.
Существующие системы М. е. делятся на два вида:
системы, обозначаемые LMT, с единицами длины £,
массы М и времени Т в качестве основных, и системы
LFT, в к-рых основными являются единицы длины L,
силы F и времени Т. По величине основных единиц
различают три системы вида LMT: СГС система (сан-
тиметр—грамм—секунда), МКС система (метр—ки-
лограмм—секунда) и МТС система (метр — тонна —
секунда), а также систему вида LFT — МКГСС
система [метр — килограмм (сила) — секунда].
Государственным стандартом на М. е. (ГОСТ 7664—
61) в СССР допущены к применению три системы
единиц измерения механич. величин: МКС система
единиц, СГС система единиц и МКГСС система
единиц. Стандарт устанавливает, что преимущест-
венно должна применяться система МКС. В стандарте
отсутствует МТС система единиц, рекомендовавшаяся
советскими стандартами на М. е. в 1927—33 гг.,
но не нашедшая практич. распространения. Стандарт
допускает применение внесистемных единиц, являю-
щихся кратными и дольными основных и производ-
ных М. е., образуемых по десятичному принципу
(ГОСТ 7663—55), а также следующих единиц:
длины — микрон, ангстрем', массы — тонна,
центнер, карат; времени — час, минута; пло-
ского угла — градус ~ рад, минута X
X 10 2 рад, секунда = • 10~3/>ад; п л о щ а д и—
ар, гектар=1 • 104 м2; объема — литр\ угла по-
ворота — оборот = 2л рад', угловой ско-
рости — оборот в минуту = л/30 рад/сек, оборот
в секунду = 2л рад/сек', с и л ы — тонна (сила) =
= 9,80665* 103 н; р а б о т ы — ватт-час = 3,6-103дж;
мощности — лошадиная сила; давления —
бар, ат, мм вод. ст., мм рт. ст.
Международная система единиц, рекомендуемая
как предпочтительная (ГОСТ 9867—61) для приме-
нения во всех областях науки и техники, в части
М. е. совпадает с системой МКС.
Лит.: Бурдун Г. Д., Единицы физических величин,
2 изд., М., 1962. Г. Д. Бурдун.
МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ В ВАКУУ-
МЕ — перемещения элементов аппаратуры в вакууме
без нарушения герметичности. Перемещение в высоком
и сверхвысоком вакууме характеризуются отсутствием
между трущимися поверхностями смазывающих ве-
ществ, что вызывает их быстрое разрушение («зади-
рание»), а часто и точечное сваривание. В условиях
сверхвысокого вакуума (10-7 мм рт. ст.) и при
Рис. 1.
нагреве это приводит
к удалению с поверх-
ности металла окисной
пленки и к взаимной
Рис. 2.
Рис. 1. Сильфонное уплотнение перемещающегося стерж-
ня: 1 — сильфон; 2 — крышка; з — фланец; 4 —втулка;
5 — перемещающийся стержень; 6 — пазы для откачки
воздуха из внутр, полости сильфона.
Рис. 2. Передача колебательного движения.
диффузии металлов. В этом случае, а также в случае
больших скоростей перемещений следует применять
подшипники качения из спец, стали с антифрикцион-
ными металлич. покрытиями (сульфидмолибден, се-
ребро). Для перемещений с малыми скоростями следует
избегать прямого скольжения, заменяя его вращением
на остриях, качанием
на камнях. В усло-
виях среднего вакуу-
ма (1 до 10 3 мм рт.
ст.) применяют обез-
гаженные смазываю-
щие масла с малой
плотностью паров (см.
Вакуумное масло).
на ножах и перекатыванием
Рис. 4.
Рис. з.
Рис. 3. Передача вращательного движения штоком с уп-
лотнением качающимся сильфоном: 1, 6 — вращающиеся
штоки; 2 — подшипник; з — сильфон; 4 — шарнир;
5 — шток, описывающий коническую поверхность.
Рис. 4. Электромагнитный толкатель.
Поступательное прямолинейное перемещение обычно
осуществляют с помощью гофрированных стальных,
медных или латунных трубок — сильфонов, к-рые
легко сгибаются, растягиваются и сжимаются; скру-
чивание сильфона недопустимо (рис. 1). Иногда силь-
фон применяют для передачи в вакуумную камеру
колебаний с амплитудами от долей мм до 20—30 см
(рис. 2) или вращательные движения (рис. 3). До-
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
213
стоинства сильфонного уплотнения: полное отсутствие
натекания; недостаток — недолговечность.
Для осуществления быстрого возвратно-поступа-
тельного движения часто применяют электромагнит-
ные устройства, одно из к-рых
показано на рис. 4. При про-
текании тока в обмотках элек-
тромагнита 6 железный сердеч-
ник 1 втягивается внутрь ка-
тушек, передвигаясь в направ-
ляющих 2 и 3, укрепленных
в медном цилиндре 4, припаян-
ном к фланцу 5. Недостатки
толкателя: отсутствие тонкой
регулировки, часть установки,
Рис. 6. Уплотне-
ние вращающего-
ся вала резиновой
манжетой: 1—кор-
пус; 2—уплотняю-
щая губа; з — стя-
гивающее кольцо;
4—крепление; 5—
резиновая манже-
та; 6 — наружная
муфта; 7 — вал.
Рис. 5. Вильсоновское где происходит перемещение,
уплотнение: 1 — шток; необходимо делать из немаг-
f - шайбы™” - резин»: нитного материала, что услож-
вая прокладка; 6 — отвер- няет конструирование метал-
стие для подачи масла, лич. вакуумных систем, из-
готовляемых обычно из стали.
При давлениях • Ю-7 мм рт. ст. прямолиней-
ные поступательные перемещения и вращение валов
с малыми скоростями производятся
через сальниковые уплотнения типа
Вильсона (рис. 5) или манжетные уп-
лотнения (рис. 6).
Привод форвакуумных механич.
насосов осуществляется обычно так-
же через манжетные уплотнения и
через уплотнения с притертыми шай-
бами. Для этой цели в двухроторных
вакуумных насосах иногда весь элек-
тромотор помещают в вакуумный
колпак, защищая его от попадания
масла на обмотки. Для высоковаку-
умных систем с большими скоростя-
ми вращения валов применяется ин-
дукционный привод (рис. 7), где
видоизмененный ротор мотора поме-
щен в вакуумный колпак, а статор
находится снаружи. Это вызывает
значительные потери мощности мо-
тора. Ввод (рис. 8) применяется для
высоковакуумных систем при необходимости пере-
дачи значительных усилий с небольшими скоростями
вращений. Конич. шестерни
1 и 2 разгружают сильфон
3 и предохраняют его от
скручивания.
Рис. 7.
Высокий вакуум^ Вакуум
Рис. 8.
Лит.: 1) Вакуумное оборудование и вакуумная техника,
под ред. А. Гутри и Р. Уокерлинга, пер. с англ., М., 1951;
2) Данилин Б. С., Конструирование вакуумных систем,
М. —Л., 1959. А. В. Балицкий.
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА веществ при
высоких температурах. Изучение М. с
веществ при темп-рах Т>0,5 Тцл (темп-ры плавления)
приобрело исключит, значение в связи с проблемой
получения жаропрочных материалов, способных дли-
тельно работать в условиях высоких темп-р и напря-
жений и не терять своих качеств при воздействии
резких колебаний Т, активных в коррозионном отно-
шении сред, облучении нейтронами, у-лучами и др.
(материалы для сверхзвуковой авиации, ракет и
космич. кораблей, газовых турбин, реактивных и
атомных двигателей и т. д.). Эти материалы, помимо
прочности, должны обладать пластичностью, стойко-
стью против окисления (жаростойкостью), малой
чувствительностью к колебаниям Т (термостой-
костью) и к радиационным повреждениям.
Рост Т приводит к уменьшению энергии межатомных
связей и — как следствие — к снижению прочно-
сти веществ (рис. 1). Характеристики пластичности и
вязкости при этом, как правило, возрастают. При вы-
Рис. 1. Изменение механич. свойств Мо с повышением
темп-ры. Ну — твердость по Виккерсу.
соких Т развивается ползучесть материалов и предел
текучести может определяться только по заданному
допуску на деформацию (в связи с этим большое зна-
чение приобретает фактор длительности испытания).
Чувствительность к надрезу вследствие увеличения
пластичности и вязкости, а также релаксации напря-
жений вблизи надреза проявляется слабее, чем при
низких Т. Изменяется характер разрушения — хруп-
кое разрушение, происходящее по границам зерен или
через зерно без заметной пластич. деформации, пере-
ходит в вязкое разрушение, сопровождающееся обычно
большими деформациями кристаллов, образованием
пористости и раковин на стыках зерен. Меняется
также характер деформации: до 0,4—0,5 Тпл деформа-
ция обусловлена в основном движением дислокаций
вдоль определенных плоскостей, что приводит к сдви-
гам и двойникованию кристаллов; при Т>0,5 Тпл
деформация преимущественно осуществляется восхо-
дящим движением дислокаций с одной плоскости
в кристалле на другую (результат термич. активации
и диффузии атомов).
Помимо обычных факторов, определяющих М. с.
кристаллич. веществ (величина, зерен в поликристал-
лич. материалах, размеры блоков мозаики, строение
границ зерен, текстура, наличие дисперсных вы-
делений), при высоких Т заметную роль играют:
абс. уровень Тдд, величины теплот плавления и
214
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
О
1,0
0.5
го
0.5
О
0.5
500 1000 °C
О 200 400 600 800 °C О
Рис. 2. Изменение твердости чистых металлов с повыше-
нием темп-ры (полиморфные превращения сопровождаются
скачком твердости).' Нь — твердость по Бринеллю; Нк —
твердость, домеренная с . помощью конич. наконечника с
углом заострения 90°.
сублимации, коэфф, диффузии, а в сплавах — фазо-
вый состав, строение фаз, выделение и коагуляция
дисперсных избыточных фаз (особенно по границам
зерен), развитость границ зерен и т. д. Изменение
кристаллич. структуры при высоких Т в результате
полиморфных переходов, имеющих место у таких
технически важных металлов как Fe (переход при
910°С), Ti (882°С), Zr] (860°С), U (660 и 770°С) и др.,
оказывает решающее значение на их М. с. (рис. 2).
Особенно прочными при высоких Т оказываются,
как правило, наиболее тугоплавкие вещества, обла-
дающие .макс, энергией межатомных связей, на что
указывают высокие теплоты плавления и сублимации,
наивысшие модули упругости и т. д. Между Тпл и
сопротивлением деформации существует определенная
корреляция (рис.З). К наиболее тугоплавким металлам
относятся переходные металлы IV—VII групп — Ti,
Zr, Hf, V, Nb, Ta, Cr, Mo, W, Re и др., — обладающие
малыми атомными радиусами и наивысшими темпера-
турами рекристаллизации 7’р. Температурная зави-
симость М. с. нек-рых из этих металлов представлена
на рис. 4. С повышением Т твердость и прочность
металлов понижаются, причем, начиная с некото-
рой Т, близкой к Тр, спад происходит очень быстро.
Далее падение прочности замедляется. Пластичность
чистых металлов, достаточно высокая уже при ком-
натной температуре, заметно возрастает с повыше-
нием Т.
Типичный для большинства полиморфных металлов
высокотемпературный переход от плотной гексаго-
нальной или кубич. упаковки (координационное число
К = 12) к менее плотной — объемноцентрированной
кубич. (К=8) (напр., а->Р у Ti, Zr, Hf, Т1; у—>d у Fe,
Mn) происходит с падением твердости, прочности,
модуля упругости и др. характеристик сопротивления
деформации. Переход от менее плотной к плотной
—г----------—
впп. /а Мп в ъалмаз
800. / Slj Тпя 4000°Н
$00- ! / Ну 10600 нее/мм*
О 500 ЮОО 1500 2000 2500 3000 3500
Температура плавления, °Н
Рис. 3. Корреляция между твердостью и Тпл
элементов.
упаковке (напр., а->у у Fe) сопровождается повыше-
нием сопротивления деформации.
Из неметаллич. элементов наиболее тугоплавки
С, В, Si, т. е. легкие элементы III—IV групп е на-
правленными межатомными связями. Малый уд. вес,
Рис. 4. Температурная зави-
симость: а — твердости; б —
предела прочности; в —дли-
тельной прочности тугоплав-
ких металлов.
доступность и ряд др.
ценных свойств делают
их весьма перспективны-
ми (напр., графит широко
применяется в ракетной
и атомной технике). Вы-
сокой жаропрочностью
отличаются многие туго-
плавкие окислы, суль-
фиды, нитриды, карбиды, силициды и бориды метал-
лов, а также нек-рые интерметаллич. соединения.
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
215
ТеМп-рйая зависимость прочности нек-рых тугоплав-
ких окислйв, графита и нитрида бора представлена
на рис. 5. При низких Т эти материалы проявляют
хрупкость, но с повышением Т приобретают достаточ-
Рис. 5. Температурная зависи-
мость прочности тугоплавких
окисЛов, графита и нитрида бора.
ную пластичность и вяз-
кость. Чистые металлы,
как правило, не обладают
достаточной прочностью
при высоких Т. Их жа-
ропрочность Может быть
повышена в десятки раз
легированием веществами,
увеличивающими энер-
гию межатомных связей
и энергию активации
процесса диффузии (см.
Жаропрочные сплавы).
С приближением Т к
Тпл быстро увеличивает-
ся концентрация вакан-
сий по ур-Нию n/N=
—Ke—Q/kT, где n/JV—
доля вакансий, прихо-
дящаяся на общее чис-
ло атомов в кристалле при темп-ре T,Q ~ энергия
активации процесса, близкая к энергии сублимации,
К — константа вещества, к — Больцмана постоян-
ная. Образование вакансий проявляется в ускорен-
ном возрастании теплоемкости и энтальпии перед
плавлением и приводит к усилению ползучести
вследствие развития диффузионных перемещений
атомов. Аналогичное возрастание скорости пол-
зучести наблюдается при приближении к темп-ре
полиморфного превращения. Минимальную ползу-
честь обнаруживают наиболее тугоплавкие сплавы,
а сплавы эвтектич. и эвтектоидного составов про-
являют чрезмерно большую ползучесть, ограничиваю-
щую их применение в качестве жаропрочных мате-
риалов. Для изыскания жаропрочных сплавов особую
роль играют диаграммы состояния металлич. систем,
определяющие области устойчивости различных фаз,
темп-ры фазовых превращений и области подготовки
твердых растворов к распаду. Анализ диаграмм пока-
зывает, что применение жаропрочных легких сплавов
на основе А1 и Mg ограничено темп-рами 300—3.50°С,
сплавов на основе Fe, Ni. Со и Ti — темп-рами 700—
1000°. Для рабочих Т, достигающих 1500—2000°,
применяются сплавы на основе Nb, Та, Мо и W.
М. с. сплавов прй высоких Т в очень большой сте-
пени связаны с характером взаимодействия компонен-
тов, определяемым диаграммой равновесия и в осо-
бенности линиями начала плавленйН (содйщусом) и
линиями предельной растворимости. Высокая степень
легирования твердого раствора еще не Предопределяет
жаройрочностй сплава. Так, при комнатной теМп-ре
(Tit рис. 6, а) сопротивление пластич. деформации
сплавов типа твердых растворов изменяется по цепной
линии, достигая максимума вблизи 50 ат. % второго
компонента. Однако с повышением Т максимум жаро-
прочности смещается в сторону тугоплавкого компо-
нента (рис. 6, а) и при Т^Тпл последнего заметную
прочность сохраняет лишь сам тугоплавкий компонент.
Высоколегированный твердый раствор, содержащий
около 50 ат. % второго компонента, наиболее прочный
при низких Т, сильнее всего размягчается с повы-
шением Т и становится наименее прочным среди
непрерывного ряда твердых растворов как самый
Легкоплавкий из них в области Т, близких к солидусу
(рис. 6, б). Эффективным методом упрочнения спла-
вов, работающих в области высоких Т, является
дйсперсионное твердение. Оно достигается быстрым
охлаждением сплава от Та (рис, 7, а) до Та и длитель-
ной выдержкой переохлажденного твердого раствора
при этой Т (неск. превышающей рабочую). Выделяю-
щиеся вследствие уменьшения предельной раствори-
мости с понижением Т дисперсные частицы препят-
ствуют движению дисло-
каций и развитию пла-
стич. деформации в спла-
ве под нагрузкой. Жаро-
прочными оказываются
и сплавы, лежащие в об-
ласти твердых растворов,
но имеющие тонкую не-
однородность строения в
виде субмикроскопич. за-
родышей второй фазы.
Соответствующие обла-
сти на рис. 7 обозначены
точками. В этих сплавах
эффект старения может
Рис. 6. Изотермы жаропрочно-
сти для сплавов двойных метал-
отсутствовать. Высокая лических систем: а — металлы
лиспевсность cv6mhkdo- обРазУют непрерывные ряды
дис не рении 1 ь суиминри твердых растворов; б — то Же с
скопическпх зародышей минимумом на линии начала
и их устойчивость при плавлейия сплавов.
высоких Т вблйзи гра-
ниц существования двухфазных сплавов делают
многокомпонентные нерегулярные твердые растворы
весьма перспективными жаропрочными материалами.
К особым видам жаропрочных материалов относятся
вещества типа САП (спеченный алюминиевый поро-
Рис. 7. Условия, благоприятствующие образованию жаро-
прочных сплавов: а — ограниченная и переменная раство-
римость второго элемента в металле А; б — ограниченная
растворимость без изменения предела растворимости
с темп-рой; в — наличие области нерегулярных твердых
растворов (Подготовка к Выделению соединения АтВп).
шок). Они изготовляются из смеси тонких порошков
металла и тугоплавкого окисла или другого нераство-
римого в металле соединения (около 5—15%) прессо-
ванием и спеканием. Теплопроводность, Тпл и др.
физич. свойства таких материалов близки к свойствам
металлич. основы. При низких Т они оказываются
достаточно пластичными, а при высоких — почти
вплоть до 7^л — сохраняют, благодаря дисперсным
нерастворимым частицам, высокую жаропрочность.
Лит.: 1) О д и н г Й. А. [и др.], Теория ползучести и дли-
тельной прочности металлов, М., 1959; 2) Б о р з д ы к а А. М.,
Методы горячих механических испытаний металлов, 2 изд.,
М., 1962; 3) Б очвар А. А., О зависимости механических
свойств сплавов от йх состава и строения, в кн.: Технология
цветных металлов и сплавов, М., 1947 (Со. научн. тр. Моск,
ин-та цветн. металлов и золота, № 18); 4) С а в и ц к и й Е. М.,
Влияние температуры на механические свойства металлов и
сплавов, М., 1957; 5) О с и п о в К. А., Вопросы теории жаро-
йрочйоСти металлов и сплавов, М.,1960; 6) Корнилов И. И.>
Физико-химические основы жаропрочности сплавов, М.,
1961; 7) Исследования по жаропрочным сплавам, т. 1—9,
М., 1956—62; 8) П р и д а н ц е в М. В., Влияние приМесей и
редкоземельных элементов на свойства сплавов, М., 1962;
9) Григорович В. К. [и др.], «Изв. АН СССР. Отд. техн,
н, Металлургия и топливо», 1961, Яэ 3; 1962, Яэ 2; i960, М 5;
216
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
1962, № 5; 10) Исследования при высоких температурах,
пер. с англ., М., 1962; И) Жаропрочные сплавы в условиях
полетов со сверхзвуковыми скоростями, пер. с англ., М.,
1962; 12) Свойства и обработка тугоплавких металлов и спла-
вов, пер. с англ., М., 1961. В. К. Григорович.
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА кристалли-
ческих тел при низкихтемпера-
турах. Изучение М. с. при низких (расположенных
значительно ниже дебаевской температуры 6)темп-рах
дефор-
метал-
лежит
важно
физич.
Рис. 1. Кинематическая схема
машины для механических ис-
пытаний материалов растяже-
нием и сжатием при низких
температурах: 1— коробка ско-
ростей; 2 — трубчатый дина-
мометр; з — опорная труба;
4 — испытуемый образец; 5 —
сосуд Дьюара; 6 — осветитель;
7 — конденсорная линза; 8 —
диафрагма; 9 — объективная
линза; 10 — многозеркальный
блок датчика деформации; 11—
зеркало динамометра; 12 — эк-
ран для фотозаписи и одновре-
менного визуального наблюде-
ния машинной диаграммы «на-
грузка — абсолютная
мация».
(для большинства
лов эта область
ниже 200—300°К.)
как для создания
теории прочности кристал-
лич. тел, так и для разви-
тия низкотемпературного
материаловедения. Чаще
всего М. с. определяют
при темп-рах 90; 78; 20,4;
4,2°К, соответственно рав-
ных темп-ре кипения жид-
ких О2, N2, Н2 и Не. Механич. испытания произво-
дятся на спец, машинах пли устройствах (криоста-
тах), снабженных низкотемпературной рабочей ка-
мерой. Испытуемый образец помещается либо непо-
средственно в охлаждающую жидкость (рис. 1), либо
выносится в вакуумную камеру, где охлаждается
с помощью медного холодопровода (рис. 2).
Изменение свойств кристаллич. вещества под воз-
действием пластич. деформации обусловлено наруше-
нием его правильной кристаллич. структуры. Коли-
чественно степень несовершенства кристаллич. ре-
шетки характеризуется величиной энергии, погло-
щенной телом в процессе деформирования,
скрытой энергией деформации Q.
Характерной особенностью деформирования при низ-
ких темп-рах по сравнению с обычными темп-рами
является значительное увеличение Q (рис. 3) [1, 2] за
счет создания остаточных микропскаженпй решетки,
т. н.
гл. обр. образования новых границ раздела (измель-
чение кристаллич. зерен, дробление блоков мозаики).
Росту Q способствует практически полное подавление
процессов исправления (отдыха) кристаллич. решетки,
что приводит к росту упрочнения в микрообластях
и к увеличению однородности течения по всему объему
образца. Понижение температуры деформирования ве-
дет, помимо роста Q, также к расширению области
(по степени деформации), где значительная
часть работы внешних сил превращается
в энергию искажений кристаллич. решетки.
Высокая степень несовершенства решетки
после деформации в условиях глубокого
охлаждения приводит к тому, что процессы
восстановления решетки протекают уже при
сравнительно низких температурах отжига
(например, у Fe, Ni, Gu — при комнатной
темп-ре). Механико-термич. обработка —
малая низкотемпературная деформация с
последующим невысоким отжигом — вызы-
вает, как правило, образование мелко-
блочной, относительно устойчивой микро-
структуры с высоким сопротивлением эле-
ментарным актам пластич. деформации,
что определяет повышение пределов теку-
чести и прочности, а также сопротивления
ползучести металла в широкой темп-рной
области. Упругие свойства металлов сравни-
тельно мало зависят от темп-ры (рис. 4) [3, 4]. По ха-
рактеру темп-рного изменения пластических
свойств различают две группы кристаллич. тел:
1. Металлы и сплавы, остающиеся пластичными
вплоть до гелиевых темп-p. Напр., металлы с гране-
центрированной кубической (ГЦК) решеткой: А1,
Gu, Ni, Pb, Аи, Ag, аустенитные стали. С понижением
темп-ры величина относительного удлинения (д) этих
металлов сохраняется или даже растет, а величина
поперечного сужения (ф) несколько снижается за
счет увеличения однородности деформации.
2. Металлы и сплавы, переходящие при охлаждении
в хрупкое состояние, т. н. хладноломкие.
Напр., металлы с объемноцентрированной кубической
(ОЦК) решеткой (а-Fe, Мо, Сг, малоуглеродистые
стали), с гексагональной плотноупакованной струк-
турой (Mg, Zn, Be). При темп-рах ниже темп-ры
вязко-хрупкого перехода Тк относительное удлинение
д и поперечное сужение ф этих металлов равно нулю
(рис. 5).
Физич. природа хладноломкости неясна. Считают
[5—7], что склонность металлов к хрупкости опреде-
ляется типом кристаллич. решетки и примесями (N2,
О2, С), образующими с металлом твердые растворы
внедрения. Связь хладноломкости с типом решетки
объясняют различным темп-рным ходом предела теку-
чести (crs): резкое повышение crs с понижением темп-ры
у металлов с ОЦК решеткой и слабый рост os у ме-
таллов с ГЦК структурой (рис. 6). Это различие можно
частично отнести за счет намечающегося при охла-
ждении ОЦК металлов постепенного уменьшения числа
действующих систем скольжения. Хрупкое разруше-
ние наступает при темп-ре Тк, когда предел текучести
становится большим прочности на разрыв. Критич.
темп-ра вязко-хрупкого перехода Тк зависит от раз-
мера с? зерен микроструктуры: 1/Тк — (—AIU) In d +
4- С, где C7(a) — энергия активации освобождения
заблокированной дислокации (блокировкой наз. тор-
можение дислокации различного рода препятствиями),
А и С — постоянные; а также от чистоты металла,
рода и условий нагружения. Увеличение хрупкости
под влиянием примесей также связывают с эффектом
блокировки дислокаций: внедрение атомов примеси
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
217
Рис. 2. Прибор
ских испытаний материалов рас-
тяжением и 'сжатием для метал-
лографических исследований при
низких температурах: 1 — привод; 2 — пружин-
ный динамометр; 3 — тяга нагружающего меха-
низма; 4 — томпаковое уплотнение; 5 — образец;
6 — вакуумная камера; 7 — сосуд Дьюара; 8 —
медный холодопровод; 9 — переливалка; 10 —
крышка камеры со смотровым окном; 11 — объ-
ектив фотокамеры; 12 — индикаторы нагрузки
и деформации.
методами нагружения. Измельчение зерен феррита
приводит к резкому росту хрупкой прочности и к сни-
жению темп-рного порога хрупкости. Для технич.
железа Тп можно также снизить предва-
рительным упругим нагружением при
темп-ре выше критической с последующим
охлаждением напряженного образца. В
этом случае создаются условия, благо-
приятные для образования большого ко-
личества бездефектных зародышей сдвиго-
вой деформации (полос скольжения, двой-
никовых прослоек), их более полного
развития благодаря снижению предела
текучести и росту предела прочности.
Пластич. свойства при 78°К зависят от
степени предварительного упругого на-
гружения (т. е. величины упругих напря-
жений сг0) при 300°К (рис. 7) и достигают
максимума при о0 = gs/2 (crs — предел
текучести при 300°К).
У нек-рых металлов с ОЦК решеткой,
напр. Li и Na, наблюдается аномальное
изменение пластич. свойств при низких
темп-рах — наличие минимума относи-
тельного удлинения [8, 9] (рис. 8), обусловленное
полиморфными переходами, происходящими под влия-
нием пластич. деформации ниже темп-ры минимума.
в ОЦК решетку металла вызывает более сильное (по
сравнению с др. типами решеток) и несимметричное
искажение структуры, что делает невозможным при
з
для механиче-
5
низких темп-рах перемеще-
ние дислокации в плоскости
скольжения. Напр., у Fe
Рис. 3. Относительные зна-
чения поглощенной энергии
(Q/А) в зависимости от зат-
раченной на деформирование
работы (А) для серебра (чи-
стоты 99,99%): 1—при тем-
пературе 78°К; 2—при тем-
пературе 293°К.
Прп низких темп-рах, вследствие малой диффузионной
подвижности атомов, полиморфное превращение прак-
тически ”
удается подавить проявление хрупкости вплоть до
гелиевых темп-p измельчениемдерен микроструктуры
Pt, Cu, Zr
18
17
16
15
14
13
12
11
10
800 1000
-200 0 200 400 600
Температура. °C
Рис. 4. Температурная зависимость модуля упругости различных
сталлических металлов.
(до 10—20 р) предварительной деформацией и рекри-
сталлизационным отжигом, очисткой от примесей (зон- <
ной плавкой или дистилляцией в вакууме) и спец. i
не протекает. Для осуществления перехода
атомам решетки необходимо сообщить до-
полнительную энергию, достаточную для
преодоления активационного барьера пере-
стройки одной модификации в другую.
Одним из методов сообщения этой допол-
нительной энергии является пластич. де-
Cdt формация металла при низких темп-рах.
Mg’. При этом ОЦК решетка Li и Na частично
Рь превращается в решетку с плотнейшей упа-
ковкой [10]. Образование «двухфазной»
системы в процессе перехода сопровождает-
ся значительным упрочнением и более одно-
родным характером течения: деформация
не локализуется в одном месте, а распро-
страняется по мере протекания перехода от
одного участка к другому по всему объему
образца. Минимум на кривой б(Т) можно
рассматривать как один из основных крите-
риев наличия низкотемп-рного «деформаци-
онного» полиморфизма или, в общем случае,
наличия переохлажденного состояния [9].
При понижении темп-ры у пластичных металлов
отмечается сильный рост модуля упрочне-
ния (т. е. крутизны кривой «напряжение — дефор-
поликри-
218
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
мация»), т. к. для продолжения деформации прило-
женные напряжения должны возрастй, чтобы скомпен-
Рис. 6. Температурная зави-
симость предела текучести
металлов и сплавов с объем-
Ноцентрировённой (Та, Fe, 0-
латунь)и гранецёнтрирован-
ной (Ni) кубической решет-
кой.
сировать недостаток тепло-
вой активации преодоления
дислокациями препятствий
в плоскостях скольжения.
Из более сильного упрочне-
ния при низких темп-рах
следует рост предела проч-
ности. У металлов с ОЦК
решеткой прочность растет
при охлаждении до Тк, а
затем, в пределах разброса,
остается постоянной.
Пластическая деформация
кристаллич. тел протекает
крайне неравномерно. Нцпр.,
скольжение начинается не
одновременно и развивает-
ся не в одинаковой степе-
ни по разным местам кри-
сталлической решетки. Ка-
жущийся плавным процесс
течения кристаллов проис-
ходит на самом деле скачкообразно. Прерывистый
Рис. 7. Относительные удли-
нение (С) и поперечное суже-
ние (ф) технического крупно-
зернистого железа при 78°К
в зависимости от величины
предварительного упругого
нагружения о0 при 300°К.
Удлинение исходного образ-
ца при 78°К меньше!%.
напряжений отдельных участков кристаллич. зерен
И подстраивание их соответственно ориентации смеж-
ных зеррн); релаксационные процессы с закономерным
характер пластич. течения отчетливо проявляется при
низкотемп-рном деформиро-
вании [11—13]. На машин-
ных диаграммах «нагруз-
ка — удлинение (или сжа-
тие)» наблюдается прерыв-
ность кривой деформации:
последовательное чередова-
ние участков возрастания и
срыва нагрузки со скачкооб-
разным приростом деформа-
ции. К основным причинам
неустойчивого течения сле-
дует отнести: мехрнич. двой-
никование; «деформацион-
ные» полиморфные переходы
(рис. 9); специфич. виды пла-
стич. деформации метал-
лов высокой чистоты (сколь-
жение по границам зерен
и двойников, механич. ре-
кристаллизация, т. е. рео-
риентация под действием
Рис. 8. Температурная зависимость относительных
удлинения (б) и поперечного сужения (ф) натрия,
Ts — точка мартенситного превращения.
нарастанием скачков (рис. 10). Этот вид скачков пре-
обладает при гелиевых темп-рах и присущ практи-
чески всем твердым телам, даже не кристаллическим.
У металлов при низких темп-рах наблюдается
ползучесть. В отличие от высокотемп-рной
ползучести это явление не сильно зависит от темп-ры.
Принято считать, что температурно независимая
часть ползучести есть следствие квантово-механич.
туннельного эффекта. Кривые темп-рной зависимости
внутреннего трения деформированных
моно- и поликристаллов с ГЦК решеткой имеют низко-
Рис. 9. Машинные диаграммы сжатия поликристал-
лического натрия (чистоты 99,8%) при темп-рах 4,2
и 1,4°К. Основной резкий скачок вызван «дефор-
мационным» полиморфным переходом в значитель-
ном объеме образца.
темп-рный максимум — пик Бордони [14], отсутствую-
щий в полностью отожженных образцах. Это явле-
ние — следствие релаксационного процесса, энергия
активации к-рого не зависит в первом приближении
от степени холодной обработки и количества примеси.
По дислокационной мо- р
дели механизм низко- • **' , у / /
темп-рного внутреннего
трения включает движе-
ние дислокационных ли-
ний определенных длин,
причем влияние приме-
сей сводится к уменьше-
нию затухания путем за-
крепления дислокаций.
С понижением темп-ры
сильно возрастает долго-
вечность при испытаниях
на усталость, а также Рис. 10. Машинная диаграмма
усталостная п D о ч- сжатия алюминия (чистоты
н о с т ь Г151 Наин иля 99,2%) при 4,2’ К. Закономерно
н и о 1 ь I luj. xidup., дли нарастающие скачки обуслов-
сталеи, Al, Mg, титано- лены релаксационными процес-
вых сплавов рост уста- сами.]
лостной прочности при
охлаждении от 300 до 78° К составляет 50%. Между
усталостной прочностью и статич. прочностью на
разрыв имеется прямое соответствие, объясняющееся
тем, что для распространения усталостной трещины
у ее вершины должна быть достигнута прочность на
разрыв, величина к-рой возрастает по мере охлажде-
ния образца.
По характеру изменения М. с. при низких темп-рах
монокристаллы подобны поликристаллич. телам с од-
нотипной решеткой. М. с. монокристаллов, исключая
кристаллы с ГЦК решеткой, зависят от ориентации,
поэтому у монокристаллов железа при 4,2°К можно
наблюдать как вязкий, так и хрупкий характер раз-
рыва. Хрупкому разрушению кристалла тацже пред-
шествует незначительная пластич. деформация, обус-
ловливающая нарушение сплошности и преждевре-
менный разрыв кристалла. При определенной ориен-
тации нек-рых монокристаллов и низких темп-рах
можно полностью исключить протекание пластич.
деформации и получить высокопрочный кристалл.
Наиболее ярко это выражено у кристаллов с гексаго-
нальной плотноупакованной решеткой, имеющих при
низких темп-рах ограниченное число действующих
систем скольжения — плоскости (0001) и Ц1010))—и
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
219
двойникования — плоскости {(1012)}. Напр., при сжа-
тии монокристаллов бериллия перпендикулярно пло-
скости базиса (0001), когда его основные виды пла-
стичности не могут реализоваться, монокристаллы
показывают высокую прочность: 410 и 530 кг/мм2
при 78 и 4,2°К соответственно. Прочность монокри-
сталлов бериллия, ориентация к-рых благоприятна
для протекания базисного скольжения по плоскости
(0001) [т. е. плоскость (0001) расположена под углом
45° к оси нагружения] примерно в 12 раз меньше и
составляет 34 кг/мм2 при 78°К. Опыты по изучению
ориентационной зависимости прочности кристаллов
при низких темп-рах наглядно показывают, что низ-
кая реальная прочность кристаллич. тел есть следствие
процессов нарушения сплошности материала в резуль-
тате протекающей в нем пластич. деформации.
Лит.: 1)Хоткевич В. И., Влияние неоднородного
состояния кристаллической решетки на свойства металлов
при низкой температуре, Харьков, 1952 (Докт. дисс.); 2) П е р-
ваков В. А., Хоткевич В. И., Шепелев А. Г.,
«ФММ», 1960, т. 10, вып. 1, с. 117; 3) К б s t er W., «Z. Metal-
ikunde», 1948, Bd 39, H. 1; 4) T e e d P h. L., The properties
of metallic materials at low temperatures, L., 1952; 5) Д а в и-
д e н к о в Н. Н., Ч учм ан Т. И., Обзор современных тео-
рий хладноломкости, в кн.: Исследования по жаропрочным
сплавам, т. 2, М., 1957; с. 9; 6) Г а р б е р Р. И., Гин-
дин И. А., «УФН», 1960, т. 70, вып. 1, с. 57; 7) С а р р а к
В. И., там же, 1959, т. 67, вып. 2, с. 339; 8) К о ст ен ец В. И.,
«ЖТФ», 1946, т. 16, вып. 5, с. 515; 9) Г и н д и н И. А., Л а з а-
рев Б. Г. и С тар оду бов Я. Д., «ФММ», 1960, т. 10,
₽ып. 3, с. 472; 10) Barrett C'h. S., «Phys. Rev.», 1947,
v. 72, 3, p. 245; 11) Basinski Z. S., «Proc. Roy. Soc.»,
1957, v. 240, № 1221, p. 229; 12) К л я в и н О. В. иСтепа-
нов А. В., в кн.: Исследования по жаропрочным сплавам,
т. 5, М., 1959, с. 317; 13) Г и н д и н И. А., Лазарев Б. Г.,
Стародубов Я. Д., «ФТТ», 1961, т. 3, № 3, с. 920;
14) N i b 1 е 11 D. Н., W i 1 k s J., «Advances Phys.», 1960,
v. 9, Ks 33, p. 14; 15) R о s e n b erg H. M., в кн.: Low tempera-
ture physics and chemistry. Proc, of the 5 Int. conference, 1958,
p. 497; 16) Г a p б e p P. И. [и д p.], «Заводская лаборатория»,
1962, т. 28, № 7, с. 865; 17) Гиндин И. А. иСтароду-
б о в Я. Д., в сб.: Новые машины и приборы для испытаний
металлов, М., 1963. И. А. Гиндин, Б. Г. Лазарев.
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА материалов-
способность материалов сопротивляться деформи-
рованию и разрушению в сочетании со способностью
упруго и пластически деформироваться под дейст-
вием внешних механич. сил. Основные характеристики
М. с. выявляются при испытаниях материалов, в ре-
зультате которых получают диаграммы растяжения,
где по оси абсцисс отложены абс. деформации, а по
оси ординат — внешние усилия.
К’М.с., характеризующим их упругость и проч-
ность, относятся: предел пропорциональности, предел
упругости, предел текучести, предел прочности и со-
противление разрушению, к характеристикам плас-
тичности — процентное относительное удлинение (уко-
рочерие) и процентное относительное сужение.
Пределом пропорциональности (ап, спц) наз. то наи-
большее напряжение, до к-рого материал подчиняется
закону Гука (рис. 1); вы-
числяется как ап =Pn/FQ
(Рп—сила, соответствую-
щая точке Л, где заканчи-
вается прямолинейный
участок кривой диаграм-
мы, Fq — первоначальная
площадь поперечного се-
чения). Пределом упру-
гости су наз. то наимень-
шее напряжение, после
снятия к-pqro в материале наблюдаются остаточные
(пластические) деформации; оу = P^/Fq.
Пределом текучести сгт наз. то наименьшее напря-
жение, при к-ром возникают заметные остаточные де-
формации обычно порядка 0,2%; ат = P^/Fq. В част-
ном случае может наблюдаться рост деформаций при
постоянном напряжении, напр. для мягкой стали. Пре-
делом прочности на разрыв (<гв, апч)наз. напряжение,
при к-ром iia образце образуется шейка, деформации
перестают быть однородными; о*в = PB/FQ.
Сопротивлением разрушению наз. напряжение,
при к-ром наступает разрыв образца; ак = Рк/Рш
(Flu — поперечное сечение шейки).
К механич. характеристикам пластичности отно-
сится: процентное относительное удлинение (укоро-
чение) 6% = 100% (Z—10)/10, к-рое всегда выражается
в процентах (Z — конечная длина образца после его
разрыва, Zo — начальная); процентное относительное
сужение: i|)%= 100% (Fo — Km)/F0.
Механич. характеристика, выявляющая интенсив-
ность междуатомной связи, наз. в случае растяжения
и сжатия модулем нормальной упругости Е, для
изучения сдвига — модулем касательной упругости G.
Оба модуля упругости почти не изменяются под
влиянием термич. обработки и др. факторов, а зависят
как от природы атомов, так и от расстояний между
ними: они увеличиваются с уменьшением расстоя-
ний между атомами.
Все материалы по условиям, при к-рых происходит
разрушение, можно разделить на пластические и хруп-
кие/Если материал разрушается при весьма малых
деформациях, порядка 2—5%, то его наз. хрупким.
Если же разрушение при растяжении наступает при
больших деформациях, порядка 20—35%, а при сжа-
тии и вовсе не наступает, то такой материал наз.
цластическим. Хотя эти определения широко рас-
пространены, однако лучше и точнее говорить о хруп-
ких и пластич. свойствах материала, ибо один и тот
же материал, в зависимости от физич. условий, в к-рых
он находится, может быть в хрупком состоянии или
в пластическом. (Подробнее см. Пластичность, Хруп-
кость). Для пластич. материалов характерен тип
диаграммы с максимумом и с нисходящей ветвью DK
— без максимума и без
шких
(рис. 1 и 2), а для xpyi
нисходящей ветви DK
(рис. 3).
Машинная диаграм-
ма Р—и условная
сг—е, полученная из
машинной делением Р
на Fo и AZ на Zo, —
крайне условны. При
пластич. деформаци-
ях, когда последние
приобретают большие
значения и когда рас-
сматривается не толь-
ко конечный результат, но и самый рост удлинений,
следует приращение длины AZ относить не к Zo, а к
истинной длине и вводить истинную деформацию;
In
е=\ т=1пк •
Действительную картину того, как протекает про-
цесс деформации, дает истинная диаграмма, к-рую
чаще всего выражают в координатах £—ф (рис. 4).
220
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Истинное напряжение, наблюдаемое в каждый момент
деформации, равно: S = P/F-, оно связано с условным
напряжением зависимостью S = о/ (1—ф).
Кроме основных М. с., рассмотренных выше, суще-
ствуют дополнительные, но не менее важные меха-
нические свойства: твердость, вязкость, усталость,
ползучесть и другие.
Твердостью наз. способность материала оказывать
сопротивление вдавливанию в него другого более
твердого тела, форма и материал к-рого варьируются.
Вязкостью наз. работа, израсходованная на дефор-
мацию. Т. к. гладкие детали в практике не встре-
чаются, а любая деталь или элемент сооружения имеет
надрезы (всякие изменения формы и сечения детали:
резьба, отверстия, выкружки и т. п.), а также внут-
ренние надрезы (включения др. веществ, неоднород-
ность структуры и т. п.), то вязкость материала опре-
деляется опытами с надрезанными образцами. Чувст-
вительность материала к надрезу также относится
к М. с.
Динамич. способ лучше выявляет чувствительность
к надрезу, чем статический. Ударной (динамической)
вязкостью наз. величина работы, потраченной на
излом ударным изгибом подрезанного образца. Удар-
ная вязкость изменяется вместе с размером образца
и формой надреза.
При воздействии на материал большого числа ци-
клич. нагрузок (переменных нагрузок, меняющихся
в одних и тех же пределах) может наступить разру-
шение, к-рое наз. разрушением от усталости. Разру-
шающее напряжение при этом (предел усталости)
оказывается ,эначительно меньше, чем сопротивление
разрушению при статич. разрывах. Наиболее опасная
нагрузка при усталости — нагрузка симметричного
цикла, при к-рой меняется знак, а абс. величины на-
пряжения равны между собой: птах = —amin.
Деталь, разрушенная от усталости, имеет весьма
характерный излом с двумя зонами: зона усталости
с блестящей полированной поверхностью и зона раз-
рушения с матовой, зернистой поверхностью (см.
также Усталость материалов).
М. с. меняются вместе с темп-рой. При повышен-
ных темп-рах замечается рост пластич. деформаций
при постоянной нагрузке с течением времени. Это
явление наз. ползучестью материалов (крип). Для
нек-рых материалов ползучесть имеет место и при
комнатной темп-ре (например, латунь). Однако ниже
определенной темп-ры для данного материала ползу-
честь не обнаруживается. Ползучесть количественно
определяется пределом ползучести, под к-рым пони-
мают наибольшее длительно действующее напряже-
ние, еще не вызывающее ползучести.
Если при повышенной темп-ре деформация мате-
риала остается постоянной, а напряжение его падает,
то такое явление наз. релаксацией. При этом в самом
материале происходит перераспределение деформа-
ций: упругая составляющая уменьшается, а пласти-
ческая увеличивается. -В. Н. Браецкий.
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА полимеров
определяются двумя особенностями, связанными с их
строением: 1) способностью к большим обратимым
(высокоэластическим) деформациям и 2) релаксацион-
ным характером протекающих в них процессов.
Деформация полимеров в общем случае состоит из
трех слагающих: упругой, высокоэластической и вязко-
текучей. Упругая деформация возникает практически
мгновенно вслед за приложением напряжения. Для
развития высокоэластической и вязкотекучей дефор-
маций требуется время, меняющееся в зависимости от
строения полимера и темп-ры от долей секунды до
сколь угодно больших значений. При заданной де-
формации 8 напряжение а (или 8 при заданном а)
является сложной ф-цией времени. Различные виды
деформации связаны с различными молекулярными
механизмами: обратимое растяжение химич. связей и
деформация валентных углов определяют упругость;
обратимое изменение конформаций макромолекул
обусловливает высокоэластичность; необратимое сколь-
жение макромолекул относительно друг друга при-
водит к вязкому течению.
Основными разделами теории М. с. полимеров
являются кинетическая теория высо-
кой эластичности, связывающая равновес-
ные М. с. полимеров с их молекулярным строением, и
феноменологическая теория релак-
сационных процессов, описывающая вяз-
коупругие свойства сплошной среды; молекулярная
теория релаксационных свойств изолированной макро-
молекулы или молекулярной сетки отсутствует. По-
строение теории М. с. реальных полимерных мате-
риалов затруднено большим разнообразием их М. с.,
зависящим как от строения образующих его макро-
молекул, так и от их взаимного расположения, взаимо-
действия, от примесей и т. д. Решены лишь задачи
о поведении нек-рых упрощенных моделей.
Возможности технич. применения материала часто
выясняются только экспериментально. Разработано
большое число методов механич. испытаний: для
различных условий нагружения, в разных химически
активных средах, под действием облучений и т. д. [8].
Практически очень существенна возможность из-
менять М. с. полимеров в широких пределах по задан-
ной программе, что достигается синтезом новых поли-
меров и модификацией имеющихся. Для изменения
М. с. полимерных материалов часто применяются:
пластификация — введение в полимер низко- или
высокомолекулярного вещества, увеличивающего сво-
боду молекулярных перегруппировок и снижающего
времена релаксации; введение наполнителей (см.
Структурирование полимеров). М. с. полимеров из-
меняются также под влиянием ионизирующих излу-
чений.
Зависимость М. с. полимеров от темп-ры описы-
вается т. н. термомеха
(рис. 1). При темп-рах, мень-
ших температуры стекло-
вания Тс, когда полимер на-
ходится в стеклообразном
состоянии, деформация мала
и имеет упругий характер
(модуль Юнга £^102—103
кг/мм2). При температуре,
Рис. 1. Термомеханическая кри-
вая некристаллизующегося по-
лимера: изменение деформации
е образца, к к-рому приложена
постоянная сила, при медленном
н и ч е с к о й кривой
изменении температуры. Кривые 1—3 соответствуют образцам
с увеличивающейся степенью полимеризации; Тс и Тт — тем-
пературы стеклования и текучести.
близкой к Тс, деформация начинает резко возрастать,
в узком интервале темп-р (5—10°С) модули Юнга и
сдвига падают в 102—104 раз — образец переходит
в присущее только полимерам высокоэластическое
состояние, характеризующееся очень большими об-
ратимыми деформациями, часто превышающими 1000%.
При дальнейшем повышении темп-ры деформация
становится частично необратимой, и при темп-рах,
больших темп-ры текучести ТТ, полимер переходит
в вязкотекучее состояние. В линейных полимерах
течение происходит за счет скольжения цепей друг
относительно друга; в пространственных полимерах
оно идет с разрушением химич. связей и необратимым и
изменениями сетки — т. н. химическое течение. В про-
стейшем случае скорость деформации сдвига при те-
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
221
ченйи пропорциональна напряжению сдвига (ньюто-
новское течение). Форма термомеханич. кривых зави-
сит от степени полимеризации материала; при малых
степенях полимеризации переход в высокоэластич.
состояние отсутствует (кривая 1 рис. 1).
Табл. 1. — Механические характеристики
полимеров, стекла и стали при комнатно
температуре.
Материал Модуль Юнга {кг [мм2) Разрыв- ное удлине- ние (%) Проч- ность {кг [см2) Состояние полимера
Резина из натурального кау- чука Полиизобутилен Силиконовый каучук Полиэтилен Политетрафторэтилен Полистирол Полиметилметакрилат Полиамид Полиамид (ориентированное во- локно) Полиэтилентерефталат (ориен- тированное волокно) Стекло силикатное (волокно). • Сталь 0,2-0,5 0,1 0,1-0,2 10—100 30-60 300-400 300-400 150-300 200-300 500—1000 10 000 20 000 800 1000 100-300 200-1000 50-300 1-4 3-8 50-400 10-30 10-20 2-3 1 2-3,5 0,2-0,6 0,3-0,6 1-4 1-3 2-6 5-8 7-8 30-60 50—90 100-200 100-200 высокоэластич. » » кристаллич. » стеклообразное » кристаллич. » »
Рис. 2. Кривая растяже-
ния типичного эластоме-
ра — натурального кау-
чука; о — условное нап-
ряжение — сила, делен-
ная на начальное сечение
образца, е — деформация.
Высокоэластическое состояние. Полимеры, нахо-
дящиеся при комнатной темп-ре в высокоэластич.
состоянии, наз. эластомерами. При растяжении типич-
ного эластомера (рис. 2) в области не очень боль-
ших (100—200%) удлинений (7 на рис. 2) о = Е&
(Е — модуль высокой эластичности). Если в этой
области остановить растяжение,
то при постоянной деформации
напряжение постепенно умень-
шается до практически постоян-
ного равновесного значения —
происходит релаксация напря-
жений, ускоряющаяся при по-
вышении температуры. Отноше-
ние равновесного напряжения
к имеющейся деформации наз.
равновесным высокоэластич.
модулем полимера. Для многих
эластомеров этот модуль про-
порционален темп-ре (модуль
упругости низкомолекулярных
тел медленно уменьшается с
температурой). При удлинениях
200—700% (область II на рис. 2)
наклон кривой уменьшается,
что связано с кристаллизацией
ориентированного каучука, со-
провождающейся распрямле-
нием молекулярных цепей в направлении растяжения.
При дальнейшем растяжении (область III на рис. 2)
наклон кривой резко возрастает: кристаллизация
достигает наибольшей возможной величины и даль-
нейшее удлинение идет с растяжением кристалличе-
ских и сильно ориентированных аморфных областей.
Дальнейшее нагружение в случае невулканизованного
каучука приводит к накоплению необратимых дефор-
маций — развивается вязкое течение.
Высокоэластич. деформация, обусловленная гиб-
костью макромолекул, обычно сопровождается упру-
гой, связанной с изменением длин химич. связей и
валентных углов. Упругая деформация играет замет-
ную роль при больших удлинениях, когда возможности
дальнейшего распутывания молекулярных цепей ока-
зываются почти исчерпанными.
Высокоэластич. деформации полимеров резко отли-
чаются от упругих деформаций низкомолекулярных
соединений. Величина высокоэластич. деформаций
очень велика: 8 = A Hl (I — начальная длина образца)
может быть равна 10 и более (упругие деформации
всегда очень малы: 8<Ч). Модуль Юнга 7^0,1 —
1 кг/мм2. Внутренняя энергия полимера при дефор-
мации (для не очень больших деформа-
й ций) остается практически постоянной
(при деформации упругих тел она изме-
няется). Модуль сдвига полимеров в вы-
сокоэластич. состоянии в 103—104 раз
меньше модуля всестороннего сжатия, по-
этому высокоэластич. деформация полиме-
ров идет практически без изменения объема
(в упругих телах величины этих модулей
имеют одинаковый порядок).
В кинетической теории
высокой эластичности спо-
собность полимеров к высокоэластич. де-
формациям объясняется гибкостью макро-
молекул, значительно изменяющих свою
длину под действием внешних сил. Сог-
ласно этой теории, растяжение связано
с уменьшением энтропии системы, что
приводит к возникновению возвращаю-
щей силы, стремящейся вернуть систему
к исходному состоянию. Величина этой
силы для изолированной макромолекулы
пропорциональна изменению ее длины и темп-ре (см.
Макромолекула).
Реальный материал в блоке представляет собой
трехмерную сетку из относительно редко соединенных
между собой химическими или межмолекулярными,
связями макромолекул. В простейшем случае предпо-
лагается, что длины образующих сетку участков макро-
молекул описываются гауссовым распределением; что
участки между закрепленными в узлах сетки точками
ведут себя как изолированные макромолекулы; что
каждый участок при растяжении увеличивается про-
порционально деформации образца. На основании
этих предположений вычисляется изменение энтро-
пии всех образующих сетку цепей при деформации и
определяется величина возвращающей силы. В случае
одноосного растяжения (сжатия) напряжение о =
— G (а—1/а2), где а — отношение конечной и началь-
ной длины образца, G = упкТ — модуль сдвиговой
упругости (у — числовой коэфф., равный ок. 1—2,
п — число цепей в1 сж3). Более строгая теория требует
учета межмолекулярного взаимодействия, отклонений
длин образующих сетку цепей от гауссового распре-
деления, различных де-
фектов сетки, кристалли-
зации полимера при рас-
тяжении и др. Кинетич.
теория высокой эластич-
ности в первом прибли-
жении правильно опи-
сывает равновесные свой-
ства эластомеров для раз-
ных типов деформаций.
Стеклообразное и кри-
сталлическое состояния.
М. с. полимеров в стекло-
образном и кристаллич.
состояниях во многом
Рис. 3. Кривая растяжения для
полимера в стеклообразном со-
стоянии (Т < Тс). Кривые а и б
соответствуют растяжению по-
лимера при Т > Тхр— разные
сходны с М. с. низкомо-
лекулярных тел (в т. ч.
металлов). Участок 0—1
кривой растяжения (а и
б на рис. 3) — область
случаи вынужденно эластиче-
ской деформации, кривая в соот-
ветствует Т < Тхр; ов — пре-
дел вынужденной эластичности,
ахр — хрупкая прочность по-
лимера.
упругой деформации. На-
клон кривой постоянен, о = Еъ, деформация обрати-
ма. Благодаря механической релаксации наблюдается
слабая зависимость модуля Е от скорости растяжения
222
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
(Е растет прцбл- линейно с логарифмом скорости
растяжения). На участие 1—2 в образце црд действием
достигнутого цапряжеция начинает развиваться т. н.
вынущденво-^ластичеекая дефор-
мация. Цапряжедир, соответствующее максимуму
(или резкому умецьщенцю наклона) кривой растя-
жения, нац. пределом вынужденной эластичности
Вынужденно-элартич. деформация полимеров (как
и пластич. деформация низкомолекулярных тел)
развивается под действием напряжений сдвига. Она
может достигать сотен % и не Исчезает после снятия
напряжений. Однако (в отличие от пластич. деформа-
ции) при нагреве вытянутого и разгруженного матег
риаца выше TG вынужденно-элартйд. деформация
исчезает, происходит восстановление формы дбразца.
Как и высокоэластич. деформация эластомеров, ры-
нужденно-эластич. деформация стеклообразных поли-
меров развивается зет счет изменения конформаций
полимерных цепей. Однако в последнем случае цере^
мещение сегментов макромолекул требует приложения
значит. сил? т. к. в стеклообразном состоянии тепло-
вое движение само по себе не обеспечивает достаточно
быстрого изменения формы макромолекулы. Фено-
менология, теория вынужденной эластичности строится
на основе предположения о зависимости времени
механич. релаксации полимера т от напряжения по
закону т = Tq exp [ (U—b в!кТ) ], где U — энергия
активации, b — характерная для данного полимера
константа. Такая существенно нелинейная теория
удовлетворительно описывает зависимость ор от
темп-ры и д скорости растяжения.
При дальнейшем растяжении на др^дди пдявляетсд
спад (участок 2—3 на рис. 3), об'ьяснящщийся не-
устойчивостью процесса растяжения: как только в к.гл.
сечении образца напряжение оказывается выше
цек-ррго значения, близкого к сгв, в этоад сецениц
начинает развиваться вынужденно-эластич. деформа-
ция, величина сечения уменьшается и напряжение
возрастает еще больще. На образце появляется су-
жение — шейка. Ориентация материала в области
шейки часто приводит к прекращению ее сущецид.
В этом случае дальнейшее растяжение идет при почти
постоянном напряжении за счет втягивания в шейку
материала у ее концов. Когда щецка распространится
ца всю длину образца, напряжение вновь начинает
быстро расти до момента разрыва.
При достаточно низкой темп-ре (кривая в на рис. 3)
уменьшение времени релаксации под действием наг
пряжений оказывается уже недостаточным длц осуще-
ствления вынужденно-эластич. деформации с заданной
прибором скоростью и образец при удлинениях ног.
рядка неси. % рвется хруцко. Напряжение, при
к-ром происходит такой разрыв, Охр, наз. хрупкой
прочностью.
Табл. 2.-Механические свойства
некоторых полимеров в стеклообразном
состоянии при скоростй растяжения
10~8сех~1.
Материал Темпе- ратура ГС) ав (кг/мм9) Темпе- ратура (°C) ахр (кз/лш?)
Полиметилметакрилдт . Резина из нитрильного каучука 20 70 —70 —80 7,5 3,5 2 5 +10 -70 -100 -252 8,5 12 6,5 7,5
Прочность полимера зависит от временных харак-
теристик нагружения. Разрыв является результатом
сложного процесса разрушения, идущего в материале
дод действием механич. напряжений. Скорость его
прибл. пропорциональна ехр(лаДТ), где а -^кон-
станта вещества. Эта закономерность особенно четко
выявлена в опытах пр долговечности материалов под
действием постоянного напряжения. Она оказывается
верной для материалов различного строения и в ши-
роком диац§зонр зцачеций о (соответствующих вре-
менам жизни образца под нагрузкой от 10-3 до
105—10е сек),
Кривад растяжения полимеров кристаллических
(нрц Г<?пд) по форме близка к кривым рис. 3. Од-
нако молекулярная картина деформации имеет важ-
нее особенности. Кристаллич. полимер состоит из
областей с резко различными М. с., распределение
напряжений в образце неоднородно и сильно меняется
в процессе растяжецид^ когда сложные кристаллич.
образовании сфероциты — превращаются в фиб-
риллы, вытянутые в направлении' растяжения. Кри-
сталлы, ориентированные невыгодно для данной де-
формации, цаетиннр разрушаются, возникают новые
кристаллы соответствующей ориентации. Образование
ориентированных кристаллич. фибрилл чрезвычайно
сильно влияет нд М. с. полимера, значительно уве-
личивая его прочность. У ориентированных кристалл
лцч. прлцмеров (полиамидов, полиэтилентерефталата
и др.) прочность мояерт достигать 100 кг/мм2, что очень
близко к значению теоретич. прочности соединений
с ковалентными связями.
Ориентация стеклообразных полимеров также при-
водит к существенному изменению их М. с.: заметно
увеличивается пХр при малом изменении ов, что резко
уменьшает хрупкость мдтррцалЗ-
Мрхдническая релаксация. Для М. с. полимерных
материалов особенно характерна большая роль рела-
ксационных процессов, идущие с заметной скоростью
вплоть до очень низких те^п-р (ниже TG на 100° и
брлее). При напряжениях, не очень близких к сгв
(или сгхр), и малых деформациях эти процессы имеют
лицециый характер (константы материала не зависят
от д и е). Релаксация
в полимерах может быть
обусловлена различны-
ми процессами, для
каждого из д-рых харак-
терно свое время релак-
сации — малыми пере-
мещениями главных це-
пей и боковых групп
макромолекул (уча-
сток /, рис. 4); измене-
нием конформаций мак-
ромолекулы (перемеще-
нием сегментов) (уча-
сток II, рис. 4); необ-
ратимым скольжением
макромолекул относительно друг друга — течением ма-
териала (в т. ч. и химическим) (участок III, рис. 4).
Энергии активации этих процессов сильно разли-
чаются, поэтому при изменении темп-ры скорость
релаксации каждого процесса изменяется различно —
кривые на рис. 4 сдвигаются с изменением формы.
Релаксационные явления в стеклообразных и кри-
сталлич. полимерах с характерными временами от
мсек многих дней и месяцев изучают в опытах по
релаксации напряжений при постоянных деформации
и темп-ре (рис. 5) и по ползучести полимеров под по-
стоянным напряжением (крйпу). Быстрые релакса-
ционные процессы (т от неск. сек до 10~8 сек и меньше)
изучают на колебательных и волновых процессах,
напр. определяя: 1) затухание свободных колебаний;
2) динамич. модуль материала (образец подвергается
действию синусоидальной силы и измеряется ампли-
туда деформации образца; отношение амплитуд нд-
Рис. 4. £хематичеркое изображе-
ние р логарифмическом масштабе
ррлднрйции напряжений при цо-
фгонняй? деформации и темпера-
туре р очень широком диапазоне
времени (Tj > Т2).
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
223
пряжения и деформации наз. динамическим
модулем материала, разность фаз между напряг
женцем и деформацией — углом механиче-
ских потерь д); 3) добротность и собственную
Рис. 5. Кривые релаксации нап-
ряжений при постоянных дефор-
мации и температуре (Т, > Т2).
"частоту электромеханич.
системы, содержащей по-
лимерный образец; 4) ско-
рость распространения и
поглощение упругих
волн.
Скорость распростра-
нения упругих волн в вы-
сокоэластич. полимере в
зависимости от частоты
может меняться от 20—
50 м/сек (на инфразвуко-
вых частотах) до 1000 и
более м/сек (на далеких
ультразвуковых часто-
тах), 4jo соответствует изменению динамич. моду-
ля материала на 2 порядка и более, т. е. наблюдается
дисперсия скорости звука и дисперсия динамич. моду-
ля. На рис. 6 видны две области сильной дисперсии
динамич. модуля и максимумы угла механич. потерь:
I (низкотемпературная) и II (связанная с переходом
в высокоэластич. состояние). Из рис. 6 видно, что
темп-ра стеклования, измеряемая по точке перегиба
Рис. 6. Зависимость динамического модуля
Юнга и угла механических потерь 6 в по-
лиметилметакрцлате от темцературы. Кри-
вые а, б, в и г цолучены при частотах по-
рядка 10~2, 10~1, 1 И 10 гц, кривая tgS— ок.
0,3 гц.
кривой Е(Т), также меняется с частотой. Так, при
темп-рах, на десятки градусов больших Тс, на часто-
тах порядка десятков Мгц образец ведет себя как
стеклообразный — т. н. механическое сте-
клование.
Теория линейных релаксацион-
ных процессов рассматривает релаксационные
процессы любой природы — механические, диэлек-
трические, магнитные и др. Характеристикой процесса
слущит время релаксации т (или обратная величина
v = 1/т — частота релаксации). Сложные процессы,
к-рые не могут быть описаны одним значением v,
характеризуются релаксационным спектром F (у)—
ф-цией распределения модулей упругости по частотам
релаксации.
Для получения ур-ний в простейших случаях удобно
пользоваться моделями, составленными из упругих
и вязких элементов (рис. 7), иллюстрирующими М. с.
реальных материалов. Простейшие модели с релакса-
цией (3 и 4, рис. 7) малопригодны для анализа экспе-
риментальных данных. Лучшее согласие с опытом
дает более сложная модель 5, каждому элементу к-рой
ставится в соответствие одна из слагающих деформа-
ции полимера. При очень быстрых нагружениях проис-
ходит мгновенная деформация упругого элемента а-
при более длительных воздействиях становится су-
щественной деформация элементов б (аналог высокой
эластичности), время установления деформации (Или
скорости деформации)
в которых т = т^/^; Q
при еще большем вре- < £
мени воздействия про- Т
исходит необратимое ° 7
течение (элемент в). Q
Более общей моделью I _
Рис. 7. Модели, иллюст- . ।
рирующие механические 7
свойства тел: 1—упругое Р-Ч
тело с модулем упругости j
Е; 2 — вязкая (ньюто- О 3
новская) жидкость с вяз-
костью ц; 3 — модель Максвелла,
5
______ ______ , соответствующая вязко-уп-
ругому телу, деформация к-рого йри постоянной нагрузке не-
обратимо возрастает; 4 — модель Кельвина — Фойхта, соответ-
ствующая телу, обладающему равновесным модулем упругости;
5 — 4-элементная модель, соответствующая телу, обладающему
упругостью (а), высокой эластичностью (б) и текучестью (в);
Еа > Еб> < Пв/^а-
является набор из многих параллельно соединенных
моделей Максвелла (3) или последовательно соеди-
ненных моделей Кельвина — Фойхта (4). Множество
элементов модели может быть конечным или беско-
нечным, дискретным или непрерывным; в последнем
случае говорят о непрерывном релаксац. спектре F(v).
Для параллельно соединенных моделей Максвелла суммар-
ный модуль всех элементов, имеющих частоту в интервале от v
до v 4- dv, равен F(v)(ly. Мгновенный модуль тела Go, поду-
чаемый при бесконечно быстром нагружении, соответственно
равен
Go = J dG(v)=^ dvF(v).
V V
При F(v) == Gt 5 (v— vO, где ft(v — Vj) — дельта-функция Ди-
рака, Go — Gt. Этот случай соответствует набору с одним вре-
менем релаксации, т. е. единичной модели Максвелла, для
к-рой d = Gig V1O и при заданном е(О
0(0=0, j <?('ё(Г) exp [v (<—(')!. (О
— ОО
где t — момент наблюдения, V — переменная интегрирования.
Для неск. параллельно соединенных моделей решение
получается в виде суммы выражений типа (1) с разными G/
и V|. Заменяя v$ и Gj на v и F(v)dv, а суммирование по г ин-
тегрированием по dv, получим естественное обобщение выраже-
ния (1) ‘на случай непрерывного релаксационного спектра;
t
С (t) — dvF (v) § dre (r)exp[v(i-r)] =
v — оо
vi
= J (2)
— co
где <&(t — V) = ^dv F'y) exp [v (t — t')J — ф-дия последей-
ствия. Ур-ние (2) — одна из форм интегрального соотношения
Больцмана для среды с последействием.
Разным режимам нагружения соответствуют разные выра-
жения для е(Г). Случаю мгновенного растяжения, в момент t0
до деформации е0 соответствует ’e(t') = еоб(Г — /0) ио (0 =
= е0 Ф (t — tQ). Случай синусоидальной деформации удобно
описывать комплексным выражением е(Г) = ео expicof; под-
ставляя это выражение в (2), получим о (0 == G((o)8 (О,
где G (со) — комплексный механич. модуль тела. Отсюда легко
получить выражения, связывающие между собой веществен-
ную и мнимую части динамич. модуля (т. н. ф-лы Крамерса —
Кронига). Аналогичные вычисления могут быть проделаны
для бесконечного набора последовательно соединенных моде-
лей Кельвина — Фойхта.
Ф-ция распределения модулей упругости F(v) (релакса-
ционный спектр тела), как и ф-ция последействия Ф(1 — Г),
или комплексный динамич. модуль G(o>), каждая в отдельности
исчерпывающе описывают релаксационные свойства тела.
Существуют и другие методы описания линейных релакса-
ционных процессов. Математически они эквивалентны и суще-
ствуют ф-лы перехода от одной релаксационной характери-
стики тела к другой^
224
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Теория больших деформаций. Изложенный
феноменологии, метод описания М. с. полимеров, строго го-
воря, применим только к случаю малых деформаций (и малых
скоростей деформаций), в то время как именно для полимеров
особенно важна теория, применимая к области больших дефор-
маций, когда условие е < 1 не выполняется. Переход к теории
больших деформаций связан с отказом от принципа суперпо-
зиции теории упругости, согласно к-рому деформация, вызы-
ваемая суммой напряжений, равна сумме деформаций, вызван-
ных каждым напряжением в отдельности, и, следовательно,
от линейной связи компонентов тензора напряжения и деформа-
ции (закон Гука или линейные интегральные ур-ния типа
ур-ний Больцмана). Решение практически важных задач в об-
ласти больших деформаций связано с математич. трудностя-
ми даже для случая чисто упругих деформаций без релакса-
ции [10].
Лит.: 1) К обеко П. П., Аморфные вещества, М. — Л.,
1952; 2)Трелоар Л., Физика упругости каучука, пер.
с англ., М., 1953; 3) А л ф р е й Т., Механические свойства
высокополимеров, пер. с англ., М., 1952; 4) Волькен-
штейн М. В., Конфигурационная статистика полимерных
цепей, М. —Л., 1959; 5) Каргин В. А., Слоним-
ский Г. Л., Краткие очерки по физико-химии полимеров,
М., 1960; 6) Л а з у р к и н Ю. С., Механические свойства
полимеров в стеклообразном состоянии, М., 1954 (Докторск.
дисс.); 7) Gross В., Mathem. struct, of the theorie of vis-
coelasticity, P., 1953; 8) Б e p e с т н e в В. А., О методах
испытания механических свойств полимеров, «Ж. Всес. хим.
об-ва им. Д. И. Менделеева», 1961, т. 6, № 4; 9) Physik der Kunst-
stoffe, hrsg. v. W. Holzmuller, K. Altenberg, B., 1961; 10) Рео-
логия. Теория и приложения, под ред. Ф. Эйриха, пер. с англ.,
М., 1962. М. А. Мокульский.
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА полупровод-
ников. Полупроводники представляют собой об-
ширный класс веществ, характеризующийся преобла-
данием гомеополярных связей (см. Ковалентная связь),
что накладывает нек-рые особенности на их механич.
свойства. Полупроводниковые материалы склонны
к хрупкому разрушению, особенно при низких темпе-
ратурах. Предал текучести у них относительно высок,
что определяется, согласно теории дислокаций, боль-
шими силами Пайерлса, т. е. трудностью перемещения
дислокаций в веществах с гомеополярными связями.
При достаточно высоких темп-рах у полупроводников
наблюдается и заметная пластичность. Так, германий
дает заметную пластич. деформацию при темп-рах
>450°С, а кремний — при темп-рах >>700°С. К полу-
проводникам относятся вещества с наибольшей твер-
достью — алмаз, нитрид бора (модификация с кубич.
сингонией). Полупроводниками являются также такие
материалы, как корунд (А12О3), широко применяемый
для режущих инструментов, карбид бора, окись
хрома и др., используемые в шлифовальном деле.
Многие полупроводниковые материалы (карбиды,
нитриды и др.) имеют очень высокую темп-ру плавле-
ния, но вследствие их хрупкости их обычно Не при-
числяют к жаропрочным материалам. Изучение дисло-
кационной природы пластичности кристаллов привело
к созданию бездислокационного кремния, к-рый яв-
ляется среди известных материалов самым прочным
при темп-рах >900°С. В связи с этим ряд полупровод-
ников представляется перспективными жаропроч-
ными материалами.
Классич.объектыдля исследования природы и свойств
дислокаций — германий и кремний. Наличие дисло-
каций заметно сказывается на электрич. свойствах
полупроводников. Особенно сильное влияние они ока-
зывают на время жизни неосновных носителей тока.
Так, при концентрации дислокаций в германии ^107 на
см2 время жизни ^10~8 сек вместо 10~3 сек при кон-
центрации дислокаций ^102 на см2. Таким обра-
зом, наличие дислокаций в полупроводниках может
сильно влиять на работу полупроводниковых при-
боров.
Упругие деформации изменяют сопротивление по-
лупроводников. Ряд полупроводников обладает коэф-
фициентом тензочувствительности т, значительно
большим, чем у металлов. Так, у константана т = 2,
а у германия, кремния, сурьмянистого индия и др.
т 100. У поликристаллич. образцов PbS величина
т достигает 2000. Эти свойства полупроводников по-
зволяют применять их для измерения напряжений
и деформаций.
Лит.: 1) Фридман Я. Б., Механические свойства ме-
таллов, 2 изд., М., 1952; 2) Коттрелл А. X., Дислокации
и пластическое течение в кристаллах, пер. с англ., М., 1958;
3) Р и д В. Т., Дислокация в кристаллах, пер. с англ., М.,
1957; 4) Fritzsche Н., «Phys. Rev.», 1959, v. 115, ser. 2,
№ 2, p. 336. A. P. Регель.
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА твердых тел
при высоком давлении. Высокое гидро-
статич. давление, помимо увеличения плотности
твердых тел, приводит к изменению условий дефор-
мирования (течения) и нарушению сплошности тел
под действием внешних негидростатич. сил. Изме-
нение плотности тел с давлением — объемная упру-
гость — изучено более полно (см. Сжимаемость),
чем влияние давления на механические (в обычном
понимании) характеристики твердых тел, такие как
упругость, пластичность, прочность, твердость. В
связи с тем, что в этой относительно молодой области
знаний происходит в основном накопление опытных
фактов и выяснение основных закономерностей, ниже
рассматриваются гл. обр. фактич. данные и качест-
венная сторона явлений. Изменения М. с. вследствие
происходящих под давлением фазовых превращений
не описываются.
Упругость. Наибольшее количество сведений по
влиянию давления на упругие характеристики твер-
дых тел получено из измерения скорости распростра-
нения упругих волн. В обследованном диапазоне
давлений (до 104 кГ/см2) увеличение скорости про-
дольных и поперечных волн в металлах линейно
зависит от давления и при 104 кГ/см2 может достигать
неск. %. В этом диапазоне давлений рост модулей
упругости в металлах происходит пропорционально
давлению и на 104 кГ/см2 может составлять до 10%
(в железе и стали — 3—2%, алюминии — ок. 7%);
в солях рост модулей составляет 10—30%. В поли-
кристаллич. металлах модули упругости изменяются
так, что их отношения между собой и к модулю объем-
ной сжимаемости остаются (с точностью до неск. %)
постоянными и равными соответствующим отноше-
ниям при 1 кГ/см2. Это связано с малым изменение^м
величины коэффициента Пуассона с давлением (по
абс. величине — неск. тысячных на 104 кГ/см2', для
горных пород это изменение может быть на порядок
больше). В горных породах скорость звука сильно
увеличивается до 103 кГ/см2 (за счет уменьшения
объема пор), а затем ее рост замедляется. В плотных
породах динамические (измеренные ультразвуковыми
методами) модули упругости увеличиваются на 3—30%
на 103 кГ/см2, в рыхлых влияние давления может быть
в неск. раз больше. Динамич. упругие характеристики
горных пород под давлением могут существенно от-
личаться от измеренных статич. методами, т. к. в по-
следнем случае эффект давления на поры сказывается
сильнее. В монокристаллах, наряду с общим увели-
чением модулей упругости с давлением, может иметь
место уменьшение упругих характеристик по отдель-
ным кристаллография. направлениям (напр., у КС1 С44
уменьшается примерно на 7% при 104 кГ/см2, у
а = SiO2C66 и С14 также падают с давлением).
Пластичность и прочность. Разрушение можно рас-
сматривать не как критич. акт, совершающийся под
действием внешних сил, когда вызываемые ими на-
пряжения достигают (благодаря деформации) нек-рых
предельных значений, а как непрерывный процесс,
начинающийся развитием деформации в субмикро-
скопич. объемах и заканчивающийся разделением
тела на части. При таком подходе пластичность ма-
териалов (способность приобретать значительную оста-
точную деформацию без нарушений сплошности
в макроскопич. смысле этого слова) и прочность
(значения удельных нагрузок, при к-рых в данных
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
225
условиях происходит разделение тела на части)
выступают как физически самостоятельные, но взаимо-
связанные характеристики процесса разрушения тел
под действием внешних сил.
Материалы с неплотной или пористой структурой
под действием высокого гидростатич. давления под-
вергаются значительной остаточной деформации и мо-
гут даже разрушаться после снятия давления. В плот-
ных телах действие только гидростатич. давления
обычно не вызывает пластич. деформаций. Однако
в поликристаллах, состоящих из хаотически распре-
деленных анизотропных зерен (Zn, Cd), после прило-
жения достаточно высокого (по сравнению с пределом
упругости) гидростатич. давления появляются оста-
точные деформации (полосы скольжения), вызываемые
напряжениями, возникающими между зернами вслед-
ствие анизотропии сжимаемости.
При нагружении внешними негидростатич. силами
тел, находящихся в условиях всестороннего сжатия,
действие последнего, как правило, вызывает сущест-
венное увеличение пластичности, а также повышает
прочностные характеристики материалов. Так, при
статическом растяжении цилиндрич.
образцов поликристаллич. металлов под давлением
разрыв, как правило, наступает при деформациях
значительно больших, чем при атм. давлении, т. е.
диаграммы напряжение — деформация (а — е) рас-
пространяются в область больших деформаций, а так-
же и несколько более высоких напряжений: для боль-
шинства сталей под гидростатич. давлением до 30 тыс.
кГ/см2 максимальное растягивающее напряжение
(без учета гидростатич. компоненты) увеличивается
примерно на 7 кГ/мм2 на каждые 103 кГ/см2.
У металлич. материалов при таком нагружении
с ростом давления может меняться характер разрыва
(переходя от типа «отрыва» к типу «среза»), и струк-
тура в шейке с ростом деформации становится более
мелкозернистой. При этом может увеличиваться как
равномерная часть деформации, так и, гл. обр.,
локальная, т. е. возрастает полная пластичность;
последняя часто выражается через сужение в шейке,,
характеризуемое истинной деформацией при разрыве
или предельной пластичностью е (численно равной
натуральному логарифму отношения начальной пло-
щади поперечного сечения образца к площади сечения
шейки после разрыва). Для многих металлов и сплавов
характерна пропорциональность е давлению. При
растяжении под давлением в 25—30 тыс. кГ/см2
для многих сталей е достигает 4—5 (относительное
сужение ф>98%) против 8 = 0,1—1,6 (обычно ок.
0,7—0,8) иф^ 50—60% при р = 1 кГ/см2. Вместе
с тем известны случаи (в т. ч. и для сталей), когда
простой линейный закон е ~ р не соблюдается.
Последнее показывает, что не существует единой уни-
версальной зависимости е(р), а характер влияния
давления на предельную пластичность при данных
условиях нагружения определяется природой мате-
риала и его состоянием (структурой, фазовым соста-
вом и т. п.). Для ряда материалов (медь, дуралюмин,
никель, тантал и др.) е как мера пластичности, начи-
ная с нек-рого давления, становится неприменимой
вследствие сильного искажения контура шейки при
больших деформациях. Давления до 30 тыс. кГ/см2
оказалось достаточным, чтобы у ряда малопластичных
или хрупких в обычных условиях неметаллов (напр.,
каменная соль, катлинит, стекло) проявилась заметная
способность к пластич. деформации при растяжении.
Испытание металлов на кручение под давле-
нием показало увеличение пластичности и нек-рое
повышение сопротивления разрушению, в особенности
у материалов, способных к деформац. упрочнению.
При осевом сжатии пластичных материалов
для того, чтобы под давлением получать ту же дефор-
мацию, что и при р = 1 кГ/см2, нужно увеличить
величину осевой силы. Эффект гидростатич. давления
на хрупкие материалы при сжатии существенно боль-
ше, чем при растяжении (влияние более «мягкой»
схемы нагружения) [2]. У материалов, упруго-хруп-
ких в обычных условиях, при сжатии под достаточно
высоким гидростатич. давлением появляется способ-
ность к пластич. деформации: в стеклах наблюдаются
сдвиговые деформации, у металлокерамич. сплавов
(победит) — пластич. укорочение. Разрушение нек-рых
хрупких материалов, в частности кварцевого
стекла, минерало- и металлокерамики (под давлением),
может происходить при снятии осевой нагрузки из-за
возникновения высоких внутренних растягивающих
напряжений в результате упругого разгружения при
наличии остаточной деформации. Диаграммы о—е
минералов и горных пород показывают явное увели-
чение прочности на сжатие и пластичности под давле-
нием. Так, предел прочности мрамора при 1,5 • 103кГ/см2
возрастает примерно в 3 раза, песчаника —
более чем в 4 раза, пластичность мрамора и песчаника
существенно возрастают уже при неск. сотнях кГ/см2
(относительная деформация до 3—7% при р = 300—
800 кГ/см2). Повышение прочности таких материалов
с давлением обусловлено, видимо, повышением со-
противления межкристаллитному сдвигу и затрудне-
нием образования и развития трещин при всестороннем
сжатии.
Повышение при гидростатич. давлении прочности
на сжатие нек-рых материалов (напр., при 25- №кГ/см2
прочность металлокерамич. сплава карбида воль-
фрама с кобальтом возрастает примерно в 3—4
раза) может быть использовано в аппаратуре высокого
давления. Увеличение пластичности используется
в технике для прессования металлов жидкостью высо-
кого давления (экструзия) и при конструировании
сосудов высокого давления.
Поведение материалов под давлением существенно
зависит от контакта с передающей давление средой —
газом или жидкостью. Помимо простого ^еханич. про-
никновения в дефекты, существовавшийна поверхности
образцов с самого начала или появившиеся в резуль-
тате деформирования, газовая или жидкая среда
может играть роль поверхностно-активного или
агрессивного агента.
Интересные явления обнаружены при кручении
тонких дисков, сжатых высоким осевым дав-
лением между твердыми пуансонами. В этих условиях
сопротивление сдвигу простых веществ является
периодич. функцией атомного номера, и, так же как
и в случае сжимаемости, с ростом давления различие
в сопротивлении сдвигу между веществами умень-
шается. При увеличении давления и скорости дефор-
мирования сопротивление сдвигу у большинства ме-
таллов возрастает. Для др. материалов (минералы,
горные породы, полимеры, стекла) результаты этого
вида испытаний намного сложнее: наблюдаются слу-
чаи разупрочнения с увеличением продолжительности
нагружения, отсутствия пластич. деформации, начи-
ная с определенной величины давления (графит)^
разрушения в порошок (графит, кварцевое стекло)
и др. явления, в частности реакции разложения
окислов металлов (Bi, Sn, Мо) и синтеза сульфидов
(напр., Fe, Ni, Со) в смеси соответствующих компо-
нентов. Наименьшим сопротивлением сдвигу в этих
условиях отличаются стеариновая кислота, MoS2,
WS2, AgCl.
Влияние давления на твердость
(определяемую как прочность на вдавливание) обус-
ловлено увеличением прочности на сжатие и сопро-
тивления сдвигу в условиях всестороннего сжатия.
Для сталей в зависимости от состава и структуры
твердость по Бринелю возрастает на 3—9% на
226
МЕХАНИЧЕСКИЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ — МЕХАНОТРОН
104 кГ/см2. Экспериментальные данные по хрупким
материалам отсутствуют, но следует полагать, что рост
твердости в них должен соответствовать увеличению
их прочности на сжатие.
Итак, цсестрроннер сжатие, цодавляя растягиваю-
щие компоненты напряжение, возникающих в твердом
теле при его нагружении внешними силами, и откры-
вая тем самым возможность преимущественного раз-
вития сдвиговых деформаций, существенна увеличи-
вает пластичность материалов и повышает их проч-
ность.
Возрастание пластичности под давлением значи-
тельно больше в кристаллич. телах, в к-рых механизм
увеличения пластичности и прочности можно пред-
ставить как результат действия высоких сжимающих
нормальных напряжений в плоскостях сдвига, пре-
пятствующих зарождению и развитию субмикро-
скопич. и микроскопич. трещин и др. дефектов. Т. о.,
затрудняя зарождение и развитие процессов разру-
шения, гидростатич. давление позволяет проводить
глубокое холодное деформирование. Последнее, в част-
ности в металлах, приводит к сильному раздроблению
кристаллитов и повышению степени дисперсности
неоднородностей строения в деформируемом объеме,
что, как известно [9], повышает степень одновремен-
ности участия всех атомов в сопротивлении внешним
силам, т. е. повышает прочность. Очевидно, что на
хрупких материалах эффект давления выступает
болре отчетливо, т. к. Они приобретают новое ка-
чество — пластичность, тогда как у пластичных
в обычных условиях веществ наблюдаются лишь более
или менее существенные количественные изменения.
Отвлекаясь от механизма разрушения конкретных
материалов в тех или иных условиях нагружения при
высоком гидростатич. давлении, следует учитывать,
что нарушение сплошности твердых тел может иметь
место только в тех случаях, когда оно не сопровож-
дается увеличением общей энергии системы: деформи-
руемый образец —- окружающая среда [1].
Лит.: О'Бриджмен П. В., Исследования больших
пластических деформаций и разрыва, пер. с англ., М., 1955;
2) Фри дм а ц Я- Механицесрце свойства металлов,
2 изд., М., л 952; 3) Р а Т н е р С. И., Прочность и пластич-
ность металлов, 1YL, 1949; 4) Береснев Б. И., В е р е од а-
Г и н Л. ф., Р я б и н и н Ю. Ц., Л и в pi ц ц Л. Д., Неко-
торые вопросы больших пластических деформаций металлов
при высоких давлениях, М., 1960; 5) Хантингтон Г.,
’«УФЙ», 1961, т. 74, вып. 2, вып. 3; 6) О г и б а л о в П. М.,
Н и й К о И. А.,«Инженерныйжуррац», 1961, т. 1,^ыц.1,с. 111;
7) Воронов Ф. Ф-, «ФММ», 4961, т. 11, вып. 4, с. 620—27;
8) Верещагин Л. Ф., Зубова Е. В., там же, 1957,
т. 5, вып. 1 (13), с. 171; 9) К у р д ю м о в Г. В., «Металлове-
дение и термическая обработка металлов», 1960, № 10; 10) Фи-
зические свойства горних пород при высоких давлениях,
под ред. ДО. П. Воларовича, М.. 1962 (Тр. Ин-та физики Земли,
Кг 23 [190]); 11) Hughes D. S., Properties of rocks under
high pressure and temperature, в кн.: Methods and techniques
in geophysics, ed. $. £. Runcorn, v. 1, N. Y., 1960, p. 308—24.
Л. Д. Лившиц.
МЕХАНИЧЕСКИЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ — см. Изме-
рительные выпрямители.
МЕХАНИЧЕСКИЙ ИМПЕДАНС — см. Импеданс
акустический.
МЕХАНИЧЕСКИЙ ЭКВИВАЛЕНТ СВЕТА—коэфф,
перехода от монохроматич. светового потока к мощ-
ности излучения, зависящий от длины волны. Для
излучения с длиной волны 556 лир, (соответствует мак-
симуму видности кривой) М. э. с. ррцен 0,00146 вт/лм.
Величина, обратная М. э. с., наз. световым экви-
валентом мощности монохроматич. излучения.
С. Г. Раутиан.
МЕХАНИЧЕСКИЙ ЭКВИВАЛЕНТ ТЕПЛА — ко-
личество работы, эквивалентное единице количеству
теплоты. Понятие М. э. т. возникло в связи с тем,
что исторически теплота и механич. работа измеря-
ются в различных единицах. М. э, т. I равен 426,83
кГм/ккал1ъ» ~ 426,45 кГм/ккал^ — 4,184 кдж1ккалъ&>.
На последних международных конференциях по ме-
трологии приняты решения о переходе во всех стра-
нах на единую единицу измерения энергетич. величин.
Напр., вместо 15-градусных и 20-градусных кал вво-
дят соответственно 4,184 дж и 4,181 дж. После осу-
ществления этих решений необходимость в приме-
нении М. э. т. отпадет, т. к. он станет равен единице.
JIum.: 1) Теплотехнический справочник, т. 1, М. — Л.,
1957; 2) В у к а л о в и ч М. П., Н о в и к о в И. Ц., Техни-
ческая термодинамика, 2 изд., М. — Лч 1955.
В. С. Силецкий.
МЕХАНИЧЕСКОЕ ДВОЙНИКОВАНИЕ — см. Двой-
ники кристаллов.
МЕХАНОКАЛОРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ в гелии был
обнаружен впервые в 1939 г. Г. Доунтом и К. Мен-
дельсоном [2]. Жидкий гелий при темп-рах ниже
Х-точки (2,18°lf) становится сверхтекучим и, вытекая
из сосуда под давлением через тонкие (около р,) отвер-
стия в другой сосуд, оставляет в первом сосуде все
свое тепло, вследствие чего остающийся гелий нагре-
вается. Процесс при небольших перепадах протекает
почти обратимо и останавливается, если при разности
давлений, равной Ар, устанавливается разность темп-р
АТ такая, что Ар—рААТ, где р—плотность гелия, а
S — энтропия одного грамма гелия. Обратный про-
цесс перетекания сверхтекучего гелия под действием
разностей темп-p был исследован более подробно и
носит название термомеханического эффекта. Объяс-
нение М. э. см. в ст. Гелий, в разделе Гелий жидкий.
Лит.: 1) Физика низких температур, пер. с англ., М.,
1959; 2) Daunt J. G., Mendelssohn К., «Nature»,
1939, v. 143, № 3626, р. 719. В. П. Пешков.
МЕХАНОСТРИКЦИЯ — дополнительная упругая
деформация, возникающая в ферромагнитных и фер-
римагнитных телах при наложении механич. напря-
жений. М. является следствием того, что в силу
явления магнитострикции механич. напряжения даже
в отсутствии внешнего магнитного поля вызывают
перераспределение направлений (а в общем случае
и изменение абс. величины) самопроизвольной на-
магниченности доменов (см. Домены ферромагнитные);
этот процесс сопровождается изменением размеров
тела. М. обусловливает отклонения от закона Гука
в ферро-, ферри- и антиферромагнетиках. Эти откло-
нения можно сравнительно легко наблюдать в магнит-
нр-мягких материалах (напр., в отожженном никеле),
т. к. здесь уже при сравнительно малых упругих
односторонних напряжениях наступает полная ориен-
тация моментов доменов вдоль или против направле-
ния напряжения (М. достигает «насьццецця») и по-
этому вид кривой деформация — напряжение таких
ферромагнетиков заметно изменяется. В материалах
с большими внутренними упругими напряжениями
(напр., неотожжецный никель) изменение ориентации
магнитных моментов доменрв прд действием внешних
напряжений затруднено; соответственно М. мала и вид
кривой деформация — напряжение изменяется мало.
В непосредственной связи с М. находится ряд дру-
гих явлений, протекающих в ферро-, ферри- и анти-
ферромагнетиках, напр. изменение модуля упруго-
сти Е при наложении магнитного поля (см. Дельта
Е-эффект); аномалии темп-рной зависимости модуля
упругости; явления, связанные с влиянием упругих
напряжений на магнитострикцию, и др.
Лит.: 1) Вонсовский С. В., Ш у р Я. С., Ферро-
магнетизм, М. — Л., 1948; Акулов Н. С., Ферромагне-
тизм, М. — Л., 1939; 3) Б е л о в К. П., Упругие, тепловые
и электрические явления в ферромагнетиках, 2 изд., ЭД., 1957;
4) Б о з о р т Р., Ферромагнетизм, пер. с англ., М., 1956;
5) Б е л о в К. П., Магнитные превращения, М., 1959.
К. П. Белов.
МЕХАНОТРОН — электронная лампа, в к-рой
управление электронным током осуществляется меха-
нич. перемещением одного или неск. ее электродов.
М. служат для преобразования механич. величин
в электрические и применяются как датчики при из-
мерении: малых перемещений (от 10~2 до 102 мк),
МЕХАНОТРОН—МИГРАЦИЯ ЭНЕРГИИ
227
малых усилий (от 10 3 до 102 Г), давлений (от 10 2 до
10а мм рт, ст.), ускорений (от 10-1 до 105 см/сек2),
вибраций (с частотой до 10 кгц) и др.
Часть оболочки М. обычно представляет собой
эластичную мембрану или сильфон, в к-рый вмонти-
рован^ выводы подвижных электродов. В мехацо-
тррнных датчиках ускорений и вибраций гибких
оболочек не требуется, т. к. инертная масса может быть
непосредственно соединена с подвижным электродов,
укрепленным на упругой опоре или подвесе внутри М.
Относительное перемещение электродов, возникающее
в М. при механич. воздействии, изменяет величину
и конфигурацию электрич. поля между электродами,
что, в свою очередь, изменяет анодный ток лампы.
М. бывают вакуумные и газоразрядные. В вакуум-
ных М. обычно пользуются зависимостью плотности
тока эмиссии накаленного катода от расстояния
между анодом и катодом; в газоразрядных — зависи-
мостью тока или напряжения разряда от геометрии
разрядного промежутка. Наиболее распространены
М. с плоскопараллельными электродами и с переме-
щением подвижного электрода вдоль линий электрич.
поля. Общее число электродов в них колеблется от
2 до 4. Для удобства включения в мостовую измерит,
схему (что уменьшает влияние флуктуаций источни-
ков питания) М. обычно делают в йиде сдвоенных
симметричных конструкций. Наибольшей чувстви-
тельностью к перемегцению подвижного электрода (до
25 кв/см) обладают триоды и тетроды с подвижными
сетками, но из-за сложности конструкций они при-
меняются значительно реже диодов. Схемы и харак-
теристики нек-рых механотронных датчиков переме-
щений и усилий приведены в табл. Этими же М.
можно измерять ускорения и вибрации. Погрешности
механотронных датчйков определяются нестабиль-
ностью источников питания, старением катодов и
механич. деформациями электродов при сотрясениях.
Основные преимущества механотронных датчиков
по сравнению с датчиками др. типов: высокая чувстви-
тельность, простота механической и электрич’. схем,
малый вес и размеры, а также малые значения изме-
рительного усилия (при работе в микрометрах) по-
рядка 1—5 а.
Схема
Характеристика
Вакуумный двойной диод
с подогревным оксидным като-
дом; подвижен анод; чувстви-
тельность к перемещению
500—800 в/см
Вакуумный двойной триод
с подйгревным оксидным като-
дом; подвижна сетка; чувстви-
тельность к перемещению до
25 000 в/си
Вакуумный двойной триод
с подогревным оксидным като-
дом; подвижен ацод; чувстви-
тельность к перемещению до
10 000 в [см
Газоразрядный двойной диод;
подвижен холодный электрод;
чувствительность к перемеще-
нию 1000—2000 e/ом
Обозначения на схемах: Еа — накальная батарея,
Еа и Ер — батареи анодного и сеточного питания;
Еа — сопротивления в цепи анодов; F — внешний
механич. сигнал; #вых — выходное напряжение, пода-
ваемое на отсчетный прибор.
Лит.: 1) Грехова М. Т., Васильев Р. П., Элект-
ронный микрометр. «З^водсв. лаборатория», 1946, т. 12,
№ 9—10, с. 882; 2) Гончаров и й Л. А., Механически
управляемое электронные лампы, щ. — Л., 1957: 3) Ма-
хов А. Ф. [и др.1, Электронные лампы с механическими упра-
вляемыми электродами и их применение для измерения не-
электрических величин, М., 1959 (Передрврй научно-техн, и
произв. рпыт. Тема 31, № П—59—2/1); 4) Электронные изме-
рительные приборы на основе механотрона, М., 1961 (Передо-
вой научно-техн, и прризв. опыт. Тема 31, вып. 5, № Ц—61 —
42/5. См. ст. Г- С. Берлина и др.); 5) Б е р л и н Г. С., Элект-
ронно-механичёский датчик малых перемещений и усилий,
«11‘ГЭ», 1961, №5. Г. С. Берлин.
МЕЧЕНЫЕ АТОМЫ — стабильные или радиоак-
тивные цзотопы химич. элементов, применяемых при
научных исследованиях, для промышленного контроля
и т. д. в качестве изотопных индикаторов.
МЕЩЕРСКОГО УРАВНЕНИЯ—дифференциальные
ур-ния движения материальной точки переменной
массы (см- Механика тел переменной ^ассь}).
МИ ТЕОРИЯ — теорид дифракции или рассеяния
плоской электромагнитной волны на однородном шаре
произвольных размеров.
Выражения для компонент электромагнитного поля ди-
фрагированной (рассеянной) волны получаются в виде разло-
жений в бесконечные ряды по электрическим и магнитным
мультиполям; коэффициентами разложения служат сложные
функции параметра р = 2лгД (г — радиус шара, X — длина
волны) и показателей преломления образующего шар вещества
п и окружающей среды п0. Ряды сходятся очень медленно;
число членов, к-рые следует учитывать, приблизительно равно
2р , поэтому при больших р необходимо применение вычисли-
тельных машин (опубликовано неск. таблиц). При р <с 1 и
пр < 1 существен только первый член ряда, т. е. электрич.
диполь, что приводит к закону Рэлея, причем поперечные се-
чения рассеяния d и поглощения а пропорциональны Х2рв и
х%2р8 соответственно (х — показатель поглощения вещества,
образующего шар). Если р << 1, но пр немало, то при пр = М
(k — целое число) о резко возрастает до g = Виг? (резонансы
Ми). С увеличением р рост о и а замедляется и сопровождается
постепенно затухающими осцилляциями. При р > 1 коэффи-
циент ослаблецип р + о 2лг?. ИндцнсГтриса рассеяния
сильно зависит от р и от п. Если размеры шара близки к X,
то характерной особенностью индикатрисы является больщое
количество резко выраженных 'максимумов и минимумов,
имеющих интерференционную природу. При р > 1 индйкатт
риса сильно вытянута вперед (индикатрисный эффект Ми)
и при малых углах рассеяния приобретает отчетлива выражен-
ный ‘ дифракционный характер. Столь жа резкие изменения
с ростом р испытывает поляризация рассеянной (дифрагиро-
ванной) волны. При нек-рых р > 1 и для нек-рых углов рас-
сеяния она оказывается «отрицательной» (поляризационный
эффект Ми), т. е. плоскость поляризации совпадает с плоско-
стью рассеяния.
М. т. поддается обобщению ца случай тел эллипсоидальной
формы, что приводит к еще более сложным рядам. Сложност о
строгого решения задачи Ми о дифракции электромагнитных
волн на шаре или эллипсоиде пррццила многочирленныр ме-
тоды ее приближенного рассмотрения. М. т. слудщт основой
изучения рассеяния света и волн СВЧ малыми Частицами.
Лит'.: 1) Шифрин Ц. С., Рассеяние света в мутной
среде, М. — Л., 1951; 2) X юл ст Г. ван де, Рассеяние света
малыми частицами, пёр. с англ., М., 1961. Г. В. Розенберг.
МИГРАЦИЯ ЭНЕРГИИ — безызлучательный резо-
нансный перенос энергии электронного возбуждения
между возбужденной и невозбужденной частицами
(молекулами, атомами, ионами) на расстояниях,
меньших длины волны соответствующего излучения.
1) Миграция анергии в растворах сводится к тому,
что, если вблизи возбужденной молекулы на расстоя-
нии 10—80 А находится невозбужденная молекула,
то благодаря их прямым резонансным взаимодей-
ствиям 1-я молекула может дезактивироваться, а 2-я —
переходить в возбужденное состояние. Дезактиви-
рующуюся молекулу наз. донором энергии (иногда
сенсибилизатором), а возбуждающуюся — акцепто-
ром энергии. Молекулы (доноры и акцепторы энергии)
могут быть как одинакового, так и разного вида;
необходимо лищь соблюдение условий резонанса,
а именно, спектр излучения донора должен перекры-
22'8
МИГРАЦИЯ ЭНЕРГИИ
ваться со спектром поглощения акцептора. Схема
явления М. э. представлена на рис. Экспериментально
показано, что явление М. э. не определяется реабсорб-
цией молекулами акцептора света люминесценции
донора. Диффузионные про-
цессы также не играют су-
щественной роли, так как
М. э. наблюдается в вязких
и даже твердых растворах.
Электронно-колебательные уров-
ни энергии молекул донора и ак-
цептора и миграция энергии
между ними: 1 — поглощение
кванта возбуждающего света; 2 — излучение люминесценции;
3 — миграция энергии от донора к акцептору; 4 — излучение
сенсибплизованной люминесценции; Г и Г* — основное и воз-
бужденное состояния взаимодействующих молекул.
С помощью М. э. объясняют ряд своеобразных явле-
ний, наблюдающихся при люминесценции растворов
органич. соединений (концентрационная деполяриза-
ция и концентрационное тушение флуоресценции
растворов красителей, сенсибилизированная люминес-
ценция, тушение люминесценции посторонними погло-
щающими веществами и др.).
Явления М. э. по механизму можно разделить на
два типа: индуктивно-резонансные и
обменно-резонансные. Первые обуслов-
лены взаимодействиями возбужденной и невозбужден-
ной молекул через электромагнитные поля. Вторые
появляются даже при слабом перекрытии электронных
оболочек донора и акцептора. Для обоих типов взаи-
модействий необходимо перекрытие спектров излуче-
ния и поглощения. Индуктивно-резонансный меха-
низм выступает на первый план, если индуцируемый
в процессе М. э. электронный переход в акцепторе
разрешен спектроскопия, правилами отбора и имеет
высокую вероятность. Запрещенные переходы в акцеп-
торе могут индуцироваться с помощью второго типа
взаимодействий.
Для индуктивно-резонансного ме-
ханизма вероятность (частота в сек'1) М. э.
(Жр_^А) от возбужденной молекулы донора (D)
к невозбужденной молекуле акцептора (Л), находя-
щейся от нее на расстоянии R, в случае электрич.
диполь-дипольного взаимодействия связана с оптич.
параметрами взаимодействующих молекул выраже-
нием:
9 • in 10-х* F ч , 4dv /л.
J 8 a(v) v< ’ СО
0
где v — волновое число, sA (v) — молярный десятич-
ный коэффициент поглощения акцептора, FD (v) —
спектральное распределение квантовой интенсивности
в спектре люминесценции донора, нормированном на
единичную площадь в шкале v, N' — 6,02 • 1020 —
число молекул в 1 см3 при концентрации вещества
1 молъ!л, T°D — естественное время жизни возбужден-
ного состояния донора, п — показатель преломления
среды, R — расстояние между центрами молекул
в А и х — коэффициент порядка 1, учитывающий
взаимную ориентацию моментов электронных пере-
ходов в доноре и акцепторе энергии. Входящий в ф-лу
(1) интеграл наз. интегралом перекрытия, его появле-
ние обусловлено необходимостью соблюдения Франка—
Кондона принципа для процесса М. э., т. к. время
передачи энергии меньше времени смещения ядер.
С позиций классич. физики индуктивно-резонансная
М. э. может быть представлена как резонансная связь
двух электрич. диполей. Между молекулами одного
вида М. э. может быть достаточно эффективна, если
их спектры поглощения и излучения достаточно
сильно перекрываются (пример концентрационная
деполяризация флуоресценции красителей в раство-
рах, см. Поляризованная люминесценция). В случае
тушения люминесценции посторонними поглощаю-
щими веществами М. э. осуществляется между раз-
личными молекулами и сопровождается не только
тушением люминесценции донора (уменьшением вы-
хода), но и сокращением времени затухания (xD)
люминесценции донора в присутствии акцептора.
Если молекулы акцептора флуоресцируют, то они
излучают энергию, переданную им в результате
М.э.,в виде сенсибилизированной люминесценции. М.э.
в этих процессах осуществляется на расстояниях
20—80 А. Кроме М. э., обусловленной взаимодей-
ствиями электрич. диполей, возможны также взаимо-
действия вида электрич. диполь — электрич. квадру-
поль, электрич. квадруполь — электрич. диполь,
электрич. диполь — магнитный диполь и т. д.; обус-
ловленная ими М. э. ожидается на расстояниях, мень-
ших, чем М. э. по диполь-дипольному механизму, и
должна иначе зависеть от расстояния между моле-
кулами.
Вероятность М. э. по обменно-резонанс-
ному механизму не может быть прямо выражена
через оптич. параметры взаимодействующих молекул.
Она экспоненциально спадает с расстоянием и велика
лишь в том случае, если при М.э. выполняется правило
Вигнера, т. е. если в процессе М. э. суммарный спин
системы, состоящей из взаимодействующей пары до-
нор + акцептор (спиновые функции каждой частицы
могут при этом изменяться подобным образом), со-
храняется. Примером является сенсибилизированная
фосфоресценция ароматич. соединений — М. э. по
триплетным уровням. Расстояния, да к-рых осуще-
ствляется М. э. — 10—20 А, т. е. заметно меньше,
чем для диполь-дипольного переноса по индуктивно-
резонансному механизму. Благодаря диффузии и
большой длительности жизни метастабильного (три-
плетного) состояния органич. молекул М. э. по
триплетным уровням особенно эффективна в жидких
растворах, не содержащих кислорода. Последнее
свидетельствует о существенной роли этих процессов
в фотохимии, реакциях.
М. э. может проявиться и в переносе энергии от
одной части молекулы к другой, если они достаточно
автономны, напр. в органич. комплексах ионов редко-
земельных металлов (Sm3+, Eu3+, ТЬ3+ и др.).
Ряд экспериментальных фактов из области фото-
синтеза в растениях и бактериях находит свое удо-
влетворительное объяснение лишь в предположении
об эффективной М. э. между фотосинтезирующими
пигментами. Явление М. э. используется в жидкост-
ных и полимерных сцинтилляторах, применяемых
для обнаружения и исследования ядерных излучений.
Лит.: 1) Галанин М. Д., Резонансный перенос энер-
гии возбуждения в люминесцирующих растворах, «Тр. Физ.
ин-та АН СССР», 1960, т. 12, с. 3; 2) F б г s t е г Т h., Fluores-
zenz organischer Verhindungen, Gottingen, 1951; его же,
Zwischenmolekulare Energi ewand erung und Fluoreszenz, «Ann.
Physik», 1948, Bd 2, S. 55; e г о же, Transfer mechanisms of
electronic excitation, «Disc. Faraday Soc.», 1959, № 27, p. 7;
3) Dexter D. L., A theory of sensitized luminescence in
solids, «J. Chem. Phys.», 1953, v. 21, № 5, p. 836—50; 4) T e p e-
н и н A. H., Перенос и миграция энергии в биохимических
процессах, «УФН», 1951, т. 43, вып. 3, с. 347; 5) Тере-
нин А. Н.,Ермолаев В. Л., Межмолекулярный перенос
энергии в явлении сенсибилизированной люминесценции орга-
нических систем. П., «УФН», 1956, т. 58, вып. 1, с. 37; их
ж е, Дезактивация триплетного состояния ароматических
молекул, «Изв. АН СССР. Сер. физ.», 1962, т. 26, № 1, с. 21;
6) Р о з м а н И. М., Килин С. Ф., Люминесценция пласт-
массовых сцинтилляторов, «УФН», 1959, т. 69, вып. 3, с. 459.
В. Л. Ермолаев.
2) Миграция энергии электронного возбуждения
в кристаллах — передача энергии, не сопровождаю-
щаяся переносом электронов или атомов. Наиболее
убедительно М. э. проявляется в молекулярных кри-
МИГРАЦИЯ ЭНЕРГИИ —МИКАНИТ
229
сталлах при изучении люминесценции, молекул при-
меси, когда свет, возбуждающий люминесценцию,
поглощается либо только в основном веществе, либо
молекулами другой примеси. М. э. подробно изучена
в ряде кристаллов: в антрацене с добавками нафта-
цена и акридина, в нафталине с добавками антрацена,
в нафтацене и др. [1]. В кристалле антрацена с добав-
кой нафтацена интенсивность люминесценции нафта-
цена и антрацена оказывается одного порядка уже
при концентрации нафтацена ~ 10 6 . моль/моль, в
условиях, когда прямое возбуждение молекул нафта-
цена пренебрежимо мало [2]. Предполагается, что
возникающие в основном веществе под влиянием воз-
буждающего люминесценцию света экситоны способны
диффундировать в кристалле и, сталкиваясь с. моле-
кулами примеси, исчезать, передавая примеси свою
энергию. При нормальном падении возбуждающего
люминесценцию света на плоскопараллельный слой
кристалла, концентрация с(х) экситонов на глубине х
[3, 4]:
D d^ — Pc=kJae-kx, (1)
где D — коэффициент диффузии экситонов, Р — пол-
ная вероятность исчезновения экситона за единицу
времени, Jo и к — интенсивность и коэффициент
поглощения падающего света. Величина D и особенно
ее темп-рная зависимость существенно зависят от
типа экситонов, а также от основного механизма их
рассеяния. В том случае, когда экситон является
«локализованным» (т. е. сопровождается локальной
деформацией кристаллич. решетки), величина D при
темп-рах, больших дебаевской, экспоненциально ра-
стет: D ~ ехр [— U-JkT}, где U± — энергия актива-
ции диффузии экситона, непосредственно связанная
с энергией локальной деформации кристаллич. ре-
шетки [5], к — постоянная Больцмана, Т — темп-ра.
В случае «свободного» экситона [6], если его рассея-
ние в основном происходит на колебаниях решетки
(фононах), D ~ Если же экситоны в основном
рассеиваются на тепловых дефектах решетки, то
с ростом температуры D экспоненциально падаег:
D ~ ехр [U2/kT], где U2 — энергия активации обра-
зования дефектов.
Полная вероятность исчезновения экситона: Р =
= PQ PjC'n, где Ро обусловлено как безызлучатель-
ными переходами, так и излучением, тогда как про-
изведение Р]СП (Сп — концентрация примеси) опре-
деляется вероятностью передачи энергии экситона
молекуле примеси. Ур-ние (1), дополненное гранич-
ными условиями типа D ~~ | х 0 == ас(0) (а — коэф-
фициент поверхностной аннигиляции экситона), поз-
воляет выразить через ряд параметров (таких, как
D,P,kn др.) интенсивность люминесценции основного
вещества и примеси в зависимости от концентрации
примеси, длины волны возбуждающего света, толщины
кристалла и т. д.
Экситонный механизм М. э. осуществляется в тех
случаях, когда свет поглощается в основном веществе.
В тех же случаях, когда первично возбуждаются только
молекулы примеси, перенос энергии может осуще-
ствляться между ними. Теория взаимодействия уда-
ленных молекул в твердом растворе позволяет оценить
то максимальное расстояние между молекулами, при
к-ром перенос возбуждения успевает произойти за
время жизни возбужденного состояния. Для наиболее
интенсивных переходов это расстояние ~ 100 А.
В тех кристаллах, где спектры поглощения и испу-
скания света перекрываются, наряду с безызлуча-
тельным процессом диффузии экситонов важную роль
может играть М. э., обусловленная реабсорбцией света
люминесценции в кристалле (испускание фотона
люминесценции в одном месте кристалла и последую-
щее его поглощение в другом). Этот процесс приводит'
к диффузии излучения в кристалле и существенно
сказывается на распределении экситонов по глубине.
Одновременный учет диффузии экситонов и реабсорб-
ции света люминесценции требует в общем случае
изучения интегродифференциального уравнения [7].
В очень тонких кристаллич. пленках, толщина к-рых
меньше длины свободного пробега наиболее реабсор-
бируемых фотонов, реабсорбция света люминесцен-
ции несущественна. Наиболее реабсорбируемые фо-
тоны имеют частоту, соответствующую максимуму
функции E(v) T](v), где E(v) — нормированный спектр
люминесценции, не искаженный реабсорбцией, а
т] (v) — квантовый выход люминесценции при возбуж-
дении светом частоты v [функции Е(у) иф) могут
быть измерены при изучении люминесценции тонких
кристаллич. пленок].
Лит.: 1) Bowen Е. J., Mikiewicz E.,Smith
F. W., «Proc. Phys. Soc. A.», 1949, v. 62, pt 1, № 349A,
p. 26; 2) L i p s e 11 F. R., Dekker A. J., «Canad. J. Phys.»,
1952, v. 30; № 1, p. 165; 3) Л а ш к a p e в В. E., Kapxa-
н и н Ю. И., «ДАН СССР», 1955, т. 101, № 5, с. 829; 4) Ф а й-
д ы ш А. Н., Кучеров И. Я., «Укр. физ. ж.», 1957, т. 2,
№ 1, с. 75; 5) Trlifaj М., «Czech. J. Phys.», 1956, v. 6,
р. 533; 6) Агранович В. М., Конобеев К). В.,
«Оптика и спектроскопия», 1959, т. 6, вып. 2, с. 242; 7) А г ра-
но в и ч В. М., там же, 1957, т. 2, вып. 6, с. 738; его ж е,
«Изв. АН СССР. Сер. физ.», 1959, т. 23, № 1, с. 40.
В. М. Агранович.
МИДЕЛЕВОЕ СЕЧЕНИЕ — наибольшее по пло-
щади сечение тела, перпендикулярное набегающему,
потоку.
МИКАЛЕКС — электроизоляционный материал,
представляющий собой смесь легкоплавкого (свин-
цового или бариевого) стекла с порошком молотой
слюды (ок. 40%). Изделия из М. получаются
прессовкой при темп-ре ок. 600° С с последующим
медленным охлаждением. М. выпускается также
в виде пластин, стержней и т. п., к-рые хорошо
обрабатываются (обтачивание, резка, фрезерование,
сверление, шлифовка); при горячей прессовке в М.
могут запрессовываться металлич. детали.
Свойства М.: диэлектрин, проницаемость 6,0—8,5;
тангенс угла диэлектрич. потерь tg б = 0,003— 0,01;
уд. сопротивление 1012—1014 ом* см; электрич. проч-
ность 10—20 кв/мм; механич. прочность при растя-
жении 300—700, при статич. изгибе 700—1400 кГ/см2;
уд. ударная вязкость 2—5 кГ • см/см2; плотность
2,6—3,0 г/см^; уд. теплоемкость 0,2 кал/г • град; уд.
теплопроводность (4,5 — 7,5) • 10~4 кал/см*сек*град.
М. применяется как нагревостойкий (рабочая темп-ра
300—350° С) и дугостойкий материал для деталей
мощных колебательных контуров (держатели ламп,
панели воздушных конденсаторов, гребенки кату-
шек индуктивности, платы переключателей), для
деталей различных электротехнич. аппаратов и ва-
куумных приборов и т. п. Применяется также М.,
в к-ром природная слюда заменена синтетической
(фторфлогопит); такой М. обладает улучшенными
электроизоляционными свойствами при повышенных
темп-рах, а также значительной радиационной стой-
костью.
Лит.: 1) Богородицкий Н. П., Пасынков В. В.,
Таре ев Б. М., Электротехнические материалы, 4 изд.,
М. — Л., 1961, § 5, 22, 42; 2) Справочник по электротехниче-
ским материалам, т. 1, Электроизоляционные материалы,
ч. 1, М. — Л., 1958, § 15—5, 18—6; 3) Т а р е е в Б. М.,
Электротехнические материалы, 6 изд., М. —Л., 1958, § 32;
4) Ф е д о с е е в Г. П., Микалекс, его свойства и применение,
М., 1953. Б. М. Тареев.
МИКАНИТ — электроизоляционный материал, из-
готавливаемый из тонких лепестков щепаной слюды,
склеиваемых в неск. слоев электроизоляционными
лаками или смолами или наклеиваемых на бумагу или
ткань. Твердые М. (коллекторные, прокладоч-
ные, формовочные) при повышенной темп-ре фор-
муются. Различают: обычный формовочный М. (без
230
МИКРОБАРОГРАФ - МИКРОИНТЕРФЕРОМЕТР
подложки), микафолий (с бумажной подложкой) и
стекломикафолий (с подложкой из стеклянной ткани).
Гибкие М. (в том числе микалента) клеятся из
щецаной. слюды в один слой с бумажными подложками
с обеих сторон. Свойства коллекторного М. см. ГОСТ
2196—54, прокладочного — ГОСТ 6121—52, формо-
вочного — ГОСТ 6122—52, гибкого — ГОСТ 6120—52,
микафолия — ГОСТ 3686—47 и микаленты — ГОСТ
4268—48- Наивысшая рабочая темп-ра М., определяе-
мая смолой или лаком, составляет в случае органич.
лаков и смол 130—180° С. Для более высоких темп-р
применяются нагревостойкие М. с неорга-
нич. связующим (аммофос, жидкое стекло и др.).
М. применяют для изготовления изоляции электрич.
машин и аппаратов.
Лит.: 1) Богородицкий Ц. П., Пасы нко вВ.В.,
Тареев Б. М., Электротехнические материалы, 4 изд., М. —
Л., 1961, § 42; 2) Справочник по электротехническим материа-
лам, т. 1, Электроизоляционные материалы, ч. 1, М. — Л.,
1958, раздел 16; 3) Тареев Б. М., Электротехнические
материалы, 6 изд., М. — Л., 1058, § 34; 4) К о р и ц к и й Ю. В.,
Новые слюдяные электроизоляционные материалы, М., 1957.
Б. М. Тареев.
МИКРОБАРОГРАФ — прибор для автоматич. за-
писи очень малых или быстрых изменений атм. давле-
ния. В наиболее распространенном типе М. приемная
часть состоит из неск. больших анероидных коробок
(см. Анероид), скрепленных в виде столбика. Дефор-
мация коробок, вызванная изменением атм. давления,
передается системой рычагов перу, проводящему
кривую на бумаге, надетой на барабан с часовым меха-
низмом. Чувствительность М.: изменение давления
в 0,1 мм рт. ст. соответствует перемещению пера на
2—3 мм.
МИКРОВИХРЕВЫЕ ТОКИ — замкнутые микрото-
ки, возникающие в металлич. ферромагнетиках при
изменении их намагниченности, обусловленном сме-
щением границ между доменами. Пространственное
распределение М. т. может существенно отличаться
от распределения макроскоппч. вихревых токов, рас-
считанного в предположении однородности среды.
В результате влияния М. т. эффективная магнитная
проницаемость р, = р,г — i|i2 тонких пластин или
проволок в полях высокой частоты (10 кгц — 10 Мгц)
может значительно отличаться от рассчитанной по
классич. ф-лам поверхностного эффекта как в отно-
шении вещественной ргх, так и мнимой р,2 части.
В связи с этим расчет истинной зависимости прони-
цаемости от частоты внешнего поля — дисперсии
проницаемости (см. Магнитная спектроскопия), а так-
же магнитной вязкости — невозможен без учета М. т.
Выводы теории, учитывающей М. т., удовлетвори-
тельно согласуются с экспериментом. М. т., возникаю-
щие при Баркгаузена эффекте, заметно влияют на
наблюдаемую длительность изменения магнитного
момента [7].
Лит.: 1) Landau L., Llfschitz Е., «Phys. Z.
Sowjetunion», 1935, Bd 8, S. 337; 2) В о и с о в с к и й С. В.,
Шур Я. С., Ферромагнетизм, М., 1948; 3) Поливанов К. М.,
Ферромагнетики, М., 1957; 4) Naschke Е., «J. phys. et
radium», 1956, t. 17, Кв 4, p. 330; 5) В о 1 1 R., «Z. angew.
РЬум, I960, Bd 12, H. 5, S. 212; 6) P г у R. H., В e a n С. P.,
«J. Appl. Phys.», 1958, v. 29, № 3, p. 532; 7) Полива-
нов К. M., Родичев А. М., Игнатч енко В. А.,
«ФММ», 1960, т. 9, вып. 5, с. 778. К.' М. Поливанов.
МИКРОВОЛНОВАЯ РАДИОСПЕКТРОСКОПИЯ —
см. Радиоспектроскопия.
МИКРОВОЛНЫ (микрорадиоволны) —
не вполне четкий термин, обозначающий электромаг-
нитные волны обычно с длиной волны Х<1л*, иногда
1<с30 см. Термин «М.», принятый гл. обр. в литера-
туре на англ, языке, примерно эквивалентен термину
«СВЧ» (сверхвысокие частоты), принятому в отече-
ственной научной литературе. в- Брандт.
МИКРОИНТЕРФЕРОМЕТР — интерференционный
прибор для исследования шероховатости поверхно-
стей, для измерения толщины пленок, малых переме^
щений и т. д. Впервые разработан В. П. Линником в
1933 г. Принципиальная схема М. (рис. 1) состоит из
лампочки накаливания 1, конденсатора 2, апертур-
у « v зрения 4, объек-
и
ной диафрагмы 3, диафрагмы поля
тива 5, плоскопарал-
лельной пластины с по-
лупрозрачным покры-
тием 6, компенсацион-
ной пластины 7, микро-
объективов 8 и 9, эта-
лонного зеркала 10,
контролируемой детали
11 (установленной на
столике прибора иссле-
дуемой поверхностью
вниз), объектива 12,
6 7
* ю
винтового окулярного
микрометра 13 и откид-
ного зеркала 14. Де-
тали 9,12 и 13 образуют
микроскоп, наведенный
на исследуемую поверх-
ность. В результате ин-
терференции пучков
лучей, отраженных от Гпс 4
10 и 11, на изображе-
нии поверхности наблюдаются интерференционные
полосы, форма к-рых дает профиль этой поверхности.
Высоту неровностей определяют по ф-ле: R = \а/2Ь,
где X — длина световой волны, Ъ — ширина полос и
а — величина их искривления при пересечейии изме-
ряемой неровности (рис. 2). Отношение а/b оцени-
Рис. 2.
Рис. 3.
вается на глаз или оку-
лярным микрометром с
точностью до 0,1. По-
грешность определения
Я,т.е.АЯ=Х/20^0,03 р,.
В качестве примера на
рис. 2 показана поверх-
ность с регулярными
штрихами (а/b = 1,8;
R=0,49 р), а на рисун-
ке 3 — доведенная по-
верхность 12-го класса
(R 0,16 р).
Существуют М. раз-
ных типов: М. по схеме
Линника (иногда с пе-
ременным увеличением)
для исследования реп-
лик, с помощью к-рых
можно контролировать
внутренние и другие
трудно доступные уча-
стки поверхности, одно-
объективные упрощен-
ные М., а также М. с использованием многолучевой
интерференции. Для получения правильных резуль-
татов измерения глубины узких штрихов необходимо,
чтобы разрешающая сила и увеличение прибора были
достаточными для раздельного рассмотрения граней
штрихов. При особо точных измерениях высоты сту-
пенек следует учитывать зависимость цены интерфе-
ренционной полосы от апертуры пучка лучей, падаю-
щего на исследуемую поверхность.
С помощью М. легко контролируются поверхности
с параллельными друг другу штрихами. Если же
направление штрихов хаотично, то расшифровка
интерференционной картины затруднительна. В этом
случае может быть применен др. прибор — микро-
профилометр Линника.
Лит.: 1) Л и н н и к В. П., «ДАН СССР», 1933, № 5;
2) Т о 1 a n s к у S., Multiple-beam interferometry of sur-
МИКРОКАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ — МИКРОМАНОМЕТР
231
faces and films, Oxf., 1948; 3) Krug W., Rienltz J.,
Schulz G., Beitrage zur Interferenzmikroskopie, B., 1961.
Ю. В. Коломийцев.
МИКРОКАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ — стати-
стич. ансамбль замкнутых макроскопич. систем,
находящихся в статистич. равновесии, характеризуе-
мый двумя основными признаками:
а) энергии всех систем лежат в бесконечно малом
интервале около некоторого фиксированного значе-
ния Eq]
б) различные состояния систем (при данной энергии)
равновероятны.
Понятие о М. а., введенное В. Гиббсом (W. Gibbs)
в 1901 г., основывается на представлении о совер-
шенно изолированной в энергетич. отношении системе.
Оно оказалось весьма полезным в вопросах обосно-
вания статистич. физики, хотя предположение о су-
ществовании систем, удовлетворяющих условию (б),
имеет постулативный характер (см. Эргодическая
гипотеза).
В классич. механике энергия системы Е зависит
от совокупностей импульсов р и координат q частиц
системы. При этом статистич. функция р имеет для
М. а. вид:
р =const б {Е(р, q)—Eq},
где б — дельта-функция. Это распределение назы-
вается микроканоническим. При квантовомеханич.
описании вводится величина dt — число состояний,
приходящихся на бесконечно малый интервал значе-
ний энергий от Е до Е + dE. Тогда вероятность dw
нацти систему из М. а. в к.-л. из состояний с энер-
гией Е выражается, согласно квантовому микрркано-
нич. распределению, ф-лой:
dw = const б {Е (р, q) —Eq} dF,
Лит.: 1) Гн ббс Д. В., Основные принципы статистиче-
ской механики..., пер. с англ., М. — Л., 1946; 2) Л еонто-
вич М. А., Статистическая физика, М.—Л., 1944.
А. Г. Миронов.
МИКРОКАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ —
см. Гцббса распределение микроканоническое.
МИКРОКАТОР (измерительная пру-
жинная гол сГ в к а) — прибор для измерения
линейцых размеров абсолютным (в пределах шкалы)
или относительным (сравнением с концевой мерой
длины или образцовой деталью) методами. Перемеще-
ние измерительного стержня 5 прибора вызывает
деформацию плоских пружин 3 и 4. Пер'вая из них
смещает вертикальную стойку упругого угольника 2,
к к-ррму прикреплена однцм концом бронзовая лента-
мультипликатор 1 (см. рис.). При растяжении лента,
завитая в спираль от середины, раскручивается и по-
ворачивает прикрепленную к ней стрелку 6. Поворот
стрелки пропорционален перемещению стержня, по-
этому шкала на пластинке 7 равномерна. Для опреде-
ления размера изделия на столик стойки, в к-рой
укреплен М., помещают плоскопараллельную кон-
цевую меру длины или образцовую деталь. Измери-
тельный наконечник 8 приводят в соприкосновение
с поверхностью меры и читают отсчет Ч при-
бора. Номинально размер Л2 измеряемой детали равен
размеру hi меры. Заменяя меру измеряемой деталью,
по отсчету <2 прибора определяют фактич. раз-
ность ДЛ их размеров: ДЛ = h2 — hx = i2 — ц (раз-
мер hi указан в аттестате меры). В соответствии
с ГОСТ €933—61 цена деления шкал М. может быть
0,1; 0,2; 0,5; 1; 5 и 10 мк. Погрешность показаний М.
не превышает г/2 деления.
Лит.: 1) А п арин Г. А., Городецкий И. Е., До-
пуски и технические измерения, 4 изд., М., 1956; 2) Г о р о-
децкий И. Е., Основы технических измерений в машино-
строении, М., 1950. В. Я. Эйдинов.
Устройство микрокатора: 1 — бронзовая лента; 2 — упру-
гий угольник; 3, 4 — плоские пружины; 5 — измеритель-
ный стержень; 6 — стрелка; 7 — пластинка со шкалой;
8 — измерительный наконечник.
МИКРОМАНИПУЛЯТОР — приборидЛя манипули-
рования с микроскопия, объектами (см. Микроскоп).
МИКРОМАНОМЕТР — манометр для измерений
малых (~ 10—100 мм вод. ст.) избыточных и вакуумме-
трич. давлений или разности давлений. Наиболее
распространены жидкостные М., к-рые конструктивно
разделяются на: а) ча-
шечные М. с наклон-
ной трубкой; б) чашеч-
ные М. с оптич. систе-
мой; в) М. компенса-
ционные. В микрома-
нометре с наклонной
стеклянной трубкой
(рис. 1) величина из-
меряемого давления
Р~ п? g sin а» гДе Р —
плотность уравнове-
шивающей жидкости,
g — местное значение
ускорения силы тяже-
сти, а — угол накло-
на трубки к горизон-
тальной плоскости,
Рис. 1. Схема микроманометра с на-
клонной трубкой: J — резервуар
с жидкостью; 2 — измерительная
трубка; з — шкала.
Рис. 2. Микроманометр с перемен-
ным углом наклона трубки: 1 — ре-
зервуар; 2 — регулировочный винт
корректора нуля; 3 — измеритель-
ная трубка со шкалой; 4 — держа-
тель трубкд; 5 — шкала наклона
трубки; 6 — кран-переключатель
давлений.
п — перемещение ме-
ниска жидкости в нак-
лонной трубке. Пог-
решность измерения р
определяется погреш-
ностями отсчета п по
шкале,, определения
р и установки угла а.
В лабораторных М. (рис. 2)
что значительно расширяет
возможно изменять а,
диапазон измерений
232
МИКРОМЕТР
Рис. 3. Схема микро-
манометра типа АЛД:
1 — металлич. сосуд;
2 — стеклянная труб-
ка; 3, 4 — штуцеры
для подвода давле-
ния; 5 — каретка с
оптич. системой; 6—
вертикальная шкала;
7 — кольцевая шка-
ла; 8—рукоятка мик-
рометрия. винта; 9—
термометр.
(16—200 мм вод. ст.). Минимальный наклон труб-
ки ограничен значением а ~ 15°, т. к. при мень-
ших а форма мениска жидкости существенно влияет
на точность отсчета. Основная погрешность измере-
ния ± (0,5 — 1,5)% от верхнего предела шкалы.
Для измерения небольших статич. давлений с вы-
сокой точностью применяют чашечные М. с вертикаль-
ной измерительной трубкой, снаб-
женные оптич. системой (О.С.)
и спец, шкалами. В М. типа АЛД
(рис. 3) положение мениска фик-
сируется О. С., жестко связанной
с кареткой, перемещаемой вдоль
измерительной трубки микромет-
рия. винтом. О. С. позволяет ви-
деть прямое и перевернутое изо-
бражения мениска; когда О.С.
находится на уровне мениска, то
эти изображения соприкасаются.
В М. типа Прандтля имеется но-
ниус, позволяющий определить
перемещение каретки с точностью
до 0,02—0,05 мм в зависимости
от цены деления нониуса. Верх-
ний предел измерения М. типа
АЛД 160 мм вод. ст., типа Пранд-
тля 280 (400) мм вод. ст. Пог-
решность измерения составляет
± 0,05 и 0,04 (0,03)% для образ-
цовых и ± 0,1 и ± 0,08 (0,06)%
для рабочих приборов.
М. компенсационного типа (рис.
4) состоит из двух сообщающихся
сосудов 1 и 2, заполненных дистиллированной водой.
Изменение уровня жидкости в сосуде 2 под действием
измеряемого давления компенсируется подъемом сосуда
1. О. С. визируется па по-
золоченное острие штиф-
та 7, укрепленного внут-
ри сосуда. При совпаде-
нии уровня жидкости с
вершиной острия прямое
и отраженное изображе-
ния острия представляют
два симметрии, треуголь-
ника, касающихся вер-
шинами. Измеряемое дав-
ление рассчитывается по
ф-ле р — hpg, где h —
вертикальное перемеще-
ние сосуда 2. Компенса-
ционный М. типа ММ
рассчитан на давление
до 250 мм вод. ст.; до-
пустимая погрешность
± 0,06 мм вод. ст. для
образцовых и 0,12 мм
вод. ст. для рабочих
приборов. Существуют
образцовые компенсаци-
онные М., погрешность
которых не превышает
0,01—0,04 мм вод. ст.
В лабораторной прак-
Оптическая система
Рис. 4. Схема компенсационного
микроманометра типа ММ: 2, 2—
сосуды; 5, 4 — штуцеры для под-
вода давления; 5 — микромет-
рия. винт; 6 — указатель; 7 —
визирный штифт; 8 — оптич. си-
стема; 9 — вертикальная шкала;
10 — кольцевая шкала.
тике при измерении дав-
лений до 30—60 мм вод. ст. применяют также микро-
манометр Четтока, точность к-рого 0,001 мм вод. ст. [3].
Лит.: 1) Преображенский В. П., Теплотехниче-
ские измерения и приборы, 2 изд., М. — Л., 1953; 2) Методи-
ческие указания Ks 171 , по поверке микроманометров типов
ММ, АЛД и Прандтля, М., 1959; 3) П о п о в С. Г., Измерение
воздушных потоков, М: — Л., 1947. М. А. ПЪ/нько.
МИКРОМЕТР — 1) Прибор для линейных измере-
ний; основан на применении винтовой микрометрия.
пары, состоящей из микрометрия, винта 1 с бараба-
ном 2 и стебля 3 с направляющей втулкой 4 (рис. 1).
На поверхности стебля нанесены продольный штрих
и линейная шкала с ценой деления, равной шагу резь-
бы микровинта, по окружности барабана — шкала 7.
При полном обороте барабан продвигается вдоль
Рис. 1. Жесткий М.:
1 — микрометрический
винт; 2 — барабан;
3 — стебель; 4 — на-
правляющая втулка;
5 — скоба; 6 — пятка;
7 — шкала барабана.
стебля на одно деление его шкалы. В большинстве
конструкций М. шаг резьбы микровинта равен 0,5 мм,
число делений на барабане — 50, т. о., цена деления
барабана — 0,01 мм.
Жесткие М. (ГОСТ §507—60) имеют неподвиж-
ную пятку, у р ы ч а ж н ы х М. (ГОСТ 4381—61)
пятка соединена с чувствительным стрелочным меха-
низмом со шкалой. Измеряемый предмет помещают
между рабочими поверхностями микровинта и пятки
и по показанию шкалы М. судят о его размере.
2) Отсчетное устройство к измерительным приборам.
У оптич. приборов такие устройства наз. окуляр-
ными М. Различают винтовые окулярные М., дей-
ствующие по принципу микрометрия, пары, и опти-
чес к и е М. На рис. 2 показано устройство стандартного
Рис. 2. Винтовой окулярный М.: 1 — кожух; 2 —
основание; з — крепежный винт; 4 — окуляр с диопт-
рийным механизмом; 5 — стеклянная пластинка со
шкалой; 6 — 10 — отсчетное приспособление: 6 —
микрометрия, винт, 7 — ограничительная гайка, 8 —
отсчетный барабан, 9 — ползун, 10 — сетка.
(ГОСТ 7865—56) винтового окулярного М. типа МОВ.
Окулярный оптич. М. состоит из: а) компенсатора —
оптич. детали, предназначенной для смещения свето-
вых лучей, идущих от шкалы отсчета; б) шкалы для
измерения смещения или поворота компенсатора.
В качестве компенсаторов применяются: плоскопарал-
лельные стеклянные пластинки, оптич. клинья с ма-
лыми преломляющими углами, отражательные призмы,
длиннофокусные линзы. В М. с компенсатором пер-
вого типа пучок лучей, несущий изображение ука-
зателя шкалы, проходит через стеклянную плоско-
параллельную пластину, к-рая может поворачиваться
вокруг оси, параллельной указателю. Когда пластина
строго перпендикулярна лучам, изображение указа-
теля занимает то же место относительно шкалы, что
И при отсутствии пластины. При повороте пластины
вокруг оси на угол а изображение указателя сме-
щается относительно шкалы на величину а, пропор-
МИКРОН — МИКРОПРИЧИННОСТЬ
233
циональную толщине пластины h и углу а. Оптич.
система рассчитана т. о., что поворот барабана,
укрепленного на одной оси с пластиной, на угол от
первого до последнего деления его шкалы соответ-
ствует перемещению изображения указателя на одно
Рис. 3. Поле зре-
ния окулярного М.
(цена деления оп-
ределяется объект-
микром етром).
деление основной шкалы. При отсчете показаний по-
воротом пластины совмещают изображение указателя
с ближайшим штрихом основной шкалы и по шкале
барабана определяют дробную часть интервала между
штрихами. У компенсаторов др. типов вызываемое
ими смещение изображения указателя также пропор-
ционально величине их собственного перемещения
или поворота.
Лит.: 1) Меры и измерительные приборы для измерения
длин и углов, М., 1960; 2) Елисееве. В., Геодезические
инструменты и приборы, [2 изд.], М., 1959. В. Я. Эйдинов.
МИКРОН — внесистемная единица длины, равная
10~6 м. Сокращенное обозначение: мк, р (ГОСТ
7664—61). В соответствии с ГОСТ 7663—55 дольная
единица длины, равная 10“6 м, т. е. М., должна име-
новаться микрометром (мкм).
МИКРОНАПРЯЖЕНИЯ — внутренние напряже-
ния, существующие в кристаллах в отсутствие внеш-
них сил и уравновешенные в объемах, малых по сравне-
нию с объемом всего тела. Источники М. — несовер-
шенства кристаллич. строения: точечные дефекты и
пх скопления, дислокации и т. п. Расчет М., осуще-
ствляемый с помощью теории упругости, показывает,
что дислокации — наиболее важные источники мед-
ленно убывающего дальнодействующего поля М.
(напряжения от дислокаций убывают обратно пропор-
ционально расстоянию г от ее центра, в то время как
напряжения от линейной цепочки . точечных дефектов
убывают как 1/г2, а от скопления точечных дефек-
тов сферич. формы — как 1/г3 и т. д.).
В зависимости от взаимного расположения дислока-
ций вызываемые ими напряжения могут либо склады-
ваться, образуя макронапряжения, убывающие на рас-
стояниях порядка размеров кристалла, либо компенси-
ровать друг друга и убывать на расстояниях порядка
расстояния между дислокациями — микронапряже-
ния. По мере приближения к дефекту напряжения
возрастают по величине и могут достигать значений
порядка предела прочности материала. На расстоя-
ниях, близких к центру дефекта, в области очень
сильных искажений кристаллич. решётки смещения
атомов настолько велики, что деформации достигают
величины порядка единицы, понятие напряжений
теряет определенный физич. смысл и для описания
искажения возникает необходимость учета дискрет-
ности среды, ее койкретпой атомарной структуры.
М. определяют ряд физич. свойств кристаллов и
прежде всего закономерности их пластич. деформиро-
вания И разрушения. В- И. Никитенко.
МИКРООБЪЕКТИВ — оптическая система, приме-
няемая в микроскопе для получения увеличенного
изображения (см. Микроскоп).
МИКРОПРИЧИННОСТТэ — термин,, обозначающий
условия, налагаемые теорией относительности на за-
кономерности взаимодействия, протекающего в весь-
ма малых объемах за весьма малые интервалы вре-
мени. В классич. физике и релятивистской квантовой
механике условие причинности формулируется как
требование, чтобы данное событие, происшедшее
в точке пространства-времени с координатами г, t,
могло влиять лишь на будущие события, т. е. на собы-
тия в таких точках пространства-времени г', t\
для к-рых выполнены неравенства с2 (Г — Z)2
(г' — г)2, t’ > t, где с — скорость света в ва-
кууме, согласно теории относительности, есть пре-
дельная скорость распространения взаимодействий.
Условие причинности, сформулированное в указанном
выше смысле, означает не только то, что физич. собы-
тие не может повлиять на явления, имевшие место
в прошлом, но и что никакое физич. воздействие не
может быть передано со скоростью, превышающей с.
Применительно к расстояниям, меньшим или по-
рядка 10~13 см, и временам, меньшим или порядка
3 • 10-24 сек, такое условие и называют обычно М.
Бесспорно, что условие причинности выполняется
для явлений, для к-рых существенны интервалы вре-
мени, существенно большие, чем примерно 3* 10~24 сек,
и расстояния, существенно большие, чем примерно
1013 см. Для меньших же интервалов времени и
расстояний определенные экспериментальные доказа-
тельства выполнения условий причинности, т. е. М.»
в приведенной выше формулировке в настоящее вре-
мя отсутствуют.
В современной квантовой теории поля предпола-
гается, что условие М. имеет место вплоть до любых
сколь угодно малых расстояний и промежутков вре-
мени. Математически это выражается в том, что вол-
новая ф-ция (точнее, функционал от чисел заполне-
ния) в данной точке пространства-времени опреде-
ляется только значениями волновой ф-ции в моменты
времени и точках пространства, являющихся в любой
инерциальной системе отсчета прошедшими по отно-
шению к данному событию (т. е. в точках, лежащих
внутри светового конуса в предшествующие моменты
времени). Один из возможных путей преодоления
трудностей, возникающих в современной квантовой
теории поля, состоит в отказе от М. Действительно,
заранее нет оснований для утвёржденпя, что законо-
мерности теории относительности, установленные на
основе экспериментального изучения явлений для
гораздо больших промежутков в пространстве и вре-
мени, должны быть справедливы для сколь угодно
малых расстояний и промежутков времени. Однако
попытки исследования различных теоретич. схем с на-
рушением М. (т. н. нелокальных квантовых теорий
поля) до сих пор не привели к успеху, поскольку
нелокальные теории натолкнулись на такие серьез-
ные математич. и физич. трудности, как несовмест-
ность возникающей системы ур-ний, появление нефи-
зич. состояний, нарушение причинности на больших
расстояниях (макропричинности) и т. д. [5].
Успехи теории дисперсионных соотношений дают
новый подход к вопросу о существовании М. Диспер-
сионные соотношения, строгое доказательство к-рых
было получено для ряда физически интересных за-
дач (напр., для рассеяния л-мезонов на нуклонах),
выводятся на основе предположения о существова-
нии М. и унитарности матрицы рассеяния (см. Ма-
трица рассеяния). При их выводе не используются
к.-л. конкретные предположения о виде гамильто-
ниана взаимодействия. Поэтому экспериментальная
проверка дисперсионных соотношений могла бы спо-
собствовать выяснению вопроса о существовании М.
В частности, если бы эксперимент противоречил дис-
персионным соотношениям, это однозначно свидетель-
ствовало бы о нарушении М. Однако и эксперимен-
тальное подтверждение дисперсионных соотношений
(по крайней мере для рассеяния вперед, т. е. для
234
МИКРОПРОЕКЦИЯ — МИКРОСКОП
рассеяния на нулевой угол) не являлось бы строгим
доказательством существования М., т. к., пО-вйди-
мому; возможны такие типы нарушения М., при к-рых
дисперсионные соотношения сохраняются. Экспери-
ментальная проверка дисперсионных ‘ соотношений
до настоящего времени проводилась лишь в опы-
тах по рассеянию л-мезонов на йуклойах. ИмёЮ-
щиеся экспериментальные данные согласуются с дис-
персионными соотношениями вйлоть до энергий
л-мезонов ~ 200 Мэв (что соответствует расстоя-
ниям ~ 5 • 10~14 см).
Лит.: 1) В ентц ел ь Г., Введение в квййтовуЬ теорию
волновых полей, [пер. с нем.], М. — Л., 1947; 2) Боголю-
бов Н. Н., Ширков Д. В., Введение .в теорию кванто-
вых Долей, М., 1957; 3) О eh те К., .«Phys. Rev.», 1955,
ser. 2, v. 100, № 5, р. 1503 (перевод fe сборнике, «Пробл. со-
врем. физ., Сб. перев. и обз. ин. период, лит.»), 1957, № 2;
4 Иоффе Б. Л., «ЖЭТФ», 1956, т. 31, вып, 4 (10), с. 583;
5) Pais A., Uhlenbeck G-. Е., «Phys. Rev,», 1950,
Ser. 2, v. 79, № 1, р. 145; 6) К г 1 s t fe n s е n Р. and Mol-
ler C., «Kgl. danske vid. selskab: Mat. — fys. medd.», 1952,
bd 27, № 7. Б. Л. Иоффе.
МИКРОПРОЕКЦИЯ — проектирование на экран
изображений с помощью Микроскопа (см. Микроскоп
Проекционный).
МИКРОПРОФИЛОМЁТР—интерференционный при-
бор для исследования шероховатости поверхностей.
Отличаетсй от микроинтерферометра возможностью
контроля поверхностей не только с параллельными
друг другу штрихами, но и с нерегулярными, хао-
тически Направленными следами обработки. Это до-
стигается благодаря тому, что на исследуемой по-
верхности рассматривается не участок (как в микро-
интерферометрё), а узкая ’ м
расширяется ^помощью
линия, изображение к-рой
цилйндрич. линзы. Прин-
ципиальная схема М.
дана на рис. Полупро-
зрачная пластинка М
разделяет лучи, вышед-
шие из вертикальной
щели S, на две части.
Объектив Ol дает изо-
бражение А3 Шел и S
на контролируемой по-
верхности Т, а объек-
тив О2 — в простран-
стве между зеркалами
X и Р2> составляюЩй-
ми между собой прямой
угол. После соединения
пластинкой М оба пуч-
ка проходят через ци-
линдрич. линзу£ и об-
Микропрофиломстр Линника.
разуют два изображения и S2 щели S. В Йоле зре-
ния окуляра О наблюдаются интерференционные по-
лосы, параллельные и S2. Для то.го чтобы фор-
ма полос воспроизводила
профиль поверхности Т
в сечении 53, в любую
точку поля зрения долж-
ны попадать лучи, отра-
женные только от одной
точки этой поверхности;
вместе с тем необходимо наложить два пучка друг
на друга. Оба эти требования выполняются с по-
мощью линзы L.
Как и при работе с микроинтерферометром, высота
неровностей R на исследуемой поверхности опреде-
ляется по ф-ле R — Ка/2Ь, где А — длина световой
волны, b — ширина полос и а — величина их искрив-
ления при пересечении неровности. Отношение а/Ъ
определяется на глаз или измеряется с помощью оку-
лярного микрометра с точностью до 0,1. При этом
погрешность измерения R, т. е. Д/? = Z/20 % 0,03 ц.
Разработан экспериментальный .образец М.9- поз-
воляюЩий контролировать шероховатости как на-
ружных, так и внутренних поверхностей диаметром
от 8 мм. и более.
Лит.: Линник В., «ДАН СССР», 1945, т. 47, М 9.
К). В. Коломийцев.
МИКРОРЕНТГЕНОГРАФИЯ — см. Рентгеновская
микроскопия.
МИКРОСЕЙСМЫ — квазистационарные колебания
земной коры, наблюдаемые повсеместно. Обычно имеют
горизонтальные и вертикальные компоненты и обла-
дают периодом 2—10 сек; амплитуда — от долей р
до сотен р. Предполагают, что причина М. — стоячие
морские волны в океанах и морях, возникающие либо
под действием разнонаправленных ветров, либо при
отражении волн. Гидродинамич. эффект стоячих волн
проявляется в переменном давлении на дно с Частотой,
вдвое большей частоты бегущих морских волн; давле-
ние зависит от глубины океана в области возникнове-
ния волн, от продолжительности ветра и пр. Колеба-
ния передаются по земной коре в виде т. н. поверх-
ностных сейсмич. волн. Скорость распространения М.
зависит от частоты и не превосходит 3,5 км] сек. М.
наблюдаются на расстоянии до 3000 км от их источ-
ника.
М. называют также колебания поверхностных слоев
земной коры, вызываемые непосредственным действием
ветра на неровную земную поверхность, либо про-
мышленными предприятиями. Такие М. обычно обла-
дают более короткими периодами и носят локальный
характер. Е- Ф. Саваренский.
МИКРОСКОП — оптический прибор для йолученйя
сильно увеличенных изображений малых объектов.
Человеч. глаз при нормальной остроте зрений на
расстоянии наилучшего видения (D — 250 мм) может
различать мелкую структуру, состоящую из линий
или точек, если соседние элементы структуры нахо-
дятся друг от друга на расстоянии, не меньшем
0,08 мм. Размеры бактерий, органич. клеток, мелких
кристаллов, микроструктуры металлов и т. п. зна-
чительно меньше этой величины. Для изучения По-
добных объектов и предназначаются М. различных
типов. G помощью М. определяются форма, размеры
и химич. природа микрообъектов. М. дает возможность
различать структуры с расстоянием между элемен-
тами до 0,25 мк.
Оптическая схема (рис. 1) и прин-
цип действия микроскопа. Предмет
(препарат) PQ освещается осветителем и конденсо-
ром К. Объектив Об создает действительное, перевер-
нутое и увеличенное изображение P'Q' предмета PQ.
Р‘
Рйс. 1. Принципиальная оп-
тическая схема микроскопа.
Это изображение рассматривается через окуляр Ок,
к-рый дает дополнительное увеличение и образует
мнимое изображение P'Q” на расстоянии наилуч-
шего видений. Общее увеличение М. равно произведе-
нию увеличения объектива Уоб на увеличение оку-
ляра F0K> т. е. F=F06- FOk, где Fo6 = Mfo6
(Д — расстояние от задней фокальной плоскости объек-
тива Об до плоскости изображения P'Q', т. н. оптич.
МИКРОСКОП
235
длина тубуса М., /q6 — фокусное расстояние объек-
тива); FOk = D/fQH (Удй — фокусное расстояние
окуляра). Объективы обычных М. имеют увеличения
от 8х до 90х, а окуляры — от 7Х до 15 X. Поэтому
общее увеличение обычных М. лежит в пределах от
56 X до 1350Х.
Важной характеристикой М. является его разре-
шающая способность, к-рая ограничена дифракцией
света и зависит от численной апертуры объектива и
длйны волны Л сйета. В результате дифракции изо-
бражение бесконечно малой светящейся точки имеет
вид круглого светлого диска, окруженного несколь-
кими светлыми кольцами.* Первое кольцо имеет осве-
щенность, равную 1,75% освещенности диска. Диа-
метр диска d = 1,22 ХМ, где А — Численная апер-
тура Объектива, равная А — п sin и (п — показатель
Преломления среды, находящейся между предметом и
объективом, и — половина угла между крайними лу-
чами конич. светового пучка, выходящего из микро-
скопия. частицы и попадающего в объектив). При
близком расположении двух самосветящихся частиц
их дифракционные изображенья накладываются друг
на друга, давая в плоскости изображения сложное рас-
пределение освещен-
Рис. 2. Распределение освещенности
в изображении двух близких «то-
чек» в предельном случае их визу-
ального разрешения.
ности (рис. 2). Наи-
меньший контраст, ко-
торый может быть еще
замечен глазом, равен
4%. Прй этом условии
наименьшее расстоя-
ние между двумя са-
мосветяЩимися части-
цами, разрешаемое в
М., равно $пр = 0,42g? =•
= 0,51 ХМ.
Классич. теория М.,
разработанная Аббе
(Е. Abbe), дает сле-
дующее представление
_____(______________ об образовании изображения.
Если предмет — плоская решетка PQ (рис. 3), то
при дифракции параллельного пучка лучей, падаю-
щего йа нее, в задйей фокальной плоскости объек-
тива образуются дифракционные спектры нескольких
порядков (... —2, —1, 0, 1, 2, ...).
В плоскости P'Q’ лучи различных
спектров интерферируют между
собой, образуя изображение ре-
шетки. Это изображение тем более
подобно объекту, чем большее
число дифракционных спектров
пройдет сквозь апертурную диа-
фрагму ав объектива. Принципи-
ально для образования изображе-
ния решетки необходимо не менее
двух спектров. Аббе показал, что
наименьшее расстояние между дву-
мя носамосветящимися точками,
еще разрешаемое в М., опреде-
ляется ф-лой $пр = X/(А + А),
где А я А — численные апертуры
объектива и конденсора М. Из
теории Аббе следует, что для раз-
решения более мелких структур
требуется большая апертура, т. к.
чем мельче структура, тем на
больший угол 2и отклоняется диф-
рагированный свет. Предельная
разрешающая способность достигается при косом
освещении, т. кч в этом случае (рис. 3) расстояние
между спектрами О и 1 и, соответственно, угол 2 и
будут наибольшими. Для повышения численной апер-
туры объектива пространство между предметом и
и
Схема образо-
изображения
Рис. з.
вания
несамосветящегося
объекта по Аббе.
объективом заполняется т. н. иммерсионной жидко-
стью (см. Иммерсия), Апертуры иммерсионных объек-
тивов большого увеличения достигают величины
А = 1,3. Для полного использования разрешающей
способности М. расстояние между изображениями
двух еще разрешенных точек должно составлять
0,5—0,6 мм. Соответствующее увеличение М. равно
500 А — 1000 А и наз. полезным увеличением М.
Увеличения больше 1000 А при наблюдении глазом
не выявляют новых подробностей структуры препа-
рата, но применяются иногда в микрофотографии,
при проекции на экран и др.
Для получения контрастных и равномерно освещен-
ных изображений в М. важно устройство осветитель-
ной системы М. Правильное освещение предмета
(т. и. освещение по Келеру) состоит в следующем
(рис. 1). Источник света Л проектируется коллекто-
ром ГС л в плоскость ирисовой апертурной диафрагмы ав
конденсора К, а диафрагма Дп осветителя (полевая
диафрагма) проектируется конденсором ГС в плоскость
предмета PQ. При наблюдении в М. апертурная диа-
фрагма, проектируемая конденсором и объективом
в выходной зрачок объектива ав, открывается при-
близительйо до 2/3 диаметра выходного зрачка объек-
тива. Полевая диафрагма Дп открывается до размера
наблюдаемого поля, ограниченного диафрагмой оку-
ляра М. При такой схеме каждая точка источника
света действует одинаково на все точки поля зрения,
что дает равномерную освещенность поля. Это осо-
бенно вайсно прй микрофотографировании.
Стереоскопия, (объемное) наблюдение препарата
осуществляется стереоскопий. М., к-рый состоит по
сути из двух обычных М. Оптич. оси обоих М. распо-
ложены под небольшим углом друг к другу, а препа-
рат помещается в вершине этого угла. В результате
создаются два увеличенных изображения, к-рые
несколько отличаются друг от друга, благодаря чему
при их одновременном наблюдении двумя глазами
создается объемное представление о препарате.
Методы наблюдения. Структуру препа-
рата можно различить лишь тогда, когда различные
частицы препарата отличаются друг от друга (или от
окружающей их среды) по поглощению (или отраже-
нию) света или по показателю преломления. Эти
свойства обусловливают разницу фаз и амплитуд све-
товых колебаний, прошедших через
различные участки препарата, от
чего, в свою очередь, зависит конт-
раст изображения. Поэтому в зави-
симости от характера препарата при-
меняются различные методы наблю-
дения, для осуществления к-рых
служат различные схемы (рис. 4—8),
где Об — объектив, PQ — рассма-
триваемый предмет, ГС — конденсор,
3 — зеркало, Осе — осветитель, ав —
выходной зрачок объектива, ав —
апертурная диафрагма конденсора,
P'Q' — изображение предмета, созда-
ваемое объективом.
Метод светлого поля в проходящем
свете (рис. 4) применяется при иссле-
довании прозрачных препаратов с
включенными в них абсорбирующими
частицами, напр. тонких окрашен-
ных срезов животных и раститель-
ных тканей, тонких шлифов минера-
лов и т. п. Пучок лучей из конденсора К проходит пре-
парат PQ и объектив Об и дает равномерно освещенное
поле в плоскости изображения P'Q'. Абсорбирующая
частица отчасти поглощает и отчасти рассеивает падаю-
щий на нее свет (пунктирные линии), что и обусловли-
Рис. 4. Светлое
поле для прозрач-
ных объектов. По-
казан объектив ах-
ромат 40 X 0,65.
236
МИКРОСКОП
вает возникновение изображения. Метод может быть
полезен и
q:
~Осв
Рис. 5. Светлое поле для
непрозрачных объектов,
Дл — добавочная линза
к объективу; 3 — полу-
посеребренное зеркало. Показан
объектив ахромат 10 х 0,2.
при неабсорбирующих объектах, но лишь
в том случае, когда они отклоняют или
рассеивают освещающий пучок настолько
сильно, что значительная часть пучка не
попадает в объектив. Метод светлого поля
в отраженном свете (рис. 5) применяется
для наблюдения непрозрачных объектов,
напр. шлифов металлов. Освещение препа-
рата производится сверху, через объектив
Об, который одновре-
менно выполняет и
роль конденсора.
Метод темного поля
в проходящем свете
(рис. 6) применяется в
биологии, гл. обр. для
получения изображе-
ний прозрачных неаб-
сорбирующих объек-
тов, невидимых при методе светлого поля. Пучок лучей,
освещающих
препарат, выходит из конденсора специ-
альной конструкции (конденсор темного
поля) в виде полого конуса и непосред-
ственно в объектив не попадает. Изобра-
жение создается только светом, рассеян-
ным микроскопия, частицами. В поле
зрения М. на темном фоне видны свет-
лые изображения мелких частиц, отли-
чающихся от окружающей среды по
показателю преломления. У крупных ча-
стиц видны только светлые края, рас-
пивающие освещающие лучи. При этом
методе
в
о
иммерсия
иммерсия
Рис. 6. Темное поле в проходя-
щем свете. Показан иммерсионный
объектив ахромат 90 х 1,25.
микроскопов удается обнаружить частицы размером
до 2 ммк. Т. к
по виду изображения нельзя оп-
ределить, прозрачны частицы
или непрозрачны, больший или
меньший показатель преломле-
ния они имеют по сравнению
с окружающей средой.
Ультрамикроскопы, оспован-
ные на
этом же принципе осве-
щения, дают возмож-
ность обнаруживать
чрезвычайно мелкие ча-
стицы, размеры к-рых
лежат далеко за преде-
лами разрешающей спо-
собности наиболее силь-
ных М. С помощью им-
мерсионных ультра-
К
00.
н\
Q
Рис. 7. Темное поле в
отраженном свете. По-
казан объектив 5 X 0; 1.
Конденсор — парабо-
лоидный.
подобные частицы рассеивают мало
света, то для освещения требуются
очень яркие источники света, напр.
угольная электрич. дуга. Ультра-
микроскопы применяются гл. обр.
в коллоидной химии, напр. для
обнаружения частиц коллоидного
золота в цветном рубиновом стек-
ле. Метод темного поля в отра-
женном свете (рис. 7) осущест-
вляется путем освещения препа-
рата (например, шлифа металла)
сверху, специальной системой,
расположенной вокруг объектива
и наз. эпиконденсором.
Метод наблюдения в поляризо-
ванных лучах применяется в про-
ходящем и отраженном свете для
исследования под М. оптич. объек-
тов с двойным лучепреломлением,
напр. многих минералов, нек-рых животных и расти-
тельных тканей и. клеток и др. Препарат освещается
поляризованным светом. Изменение поляризации
света, прошедшего через препарат или отраженного
от него, изучается с помощью поляризаторов и ком-
пенсаторов различного устройства (см. Микроскоп
поляризационный).
Метод фазового контраста служит
для получения контрастных изображений прозрачных
и бесцветных объектов, невидимых при обычных мето-
p. I. р, дах микроскопии, напр. неокрашенных
- живых животных клеток. Темные и
светлые места в фазово-контрастном
изображении соответствуют различию
в толщине или показателе преломле-
ния препарата. Метод основан на том,
что показатели преломления объекта
и среды различны, вследствие чего
световая волна, прошедшая
сквозь объект, претерпевает
изменения по фазе и приобре-
тает т. н. фазовый рельеф. Эти
фазовые изменения, не воспри-
нимаемые непосредственно гла-
зом или фотопластинкой, с по-
мощью специального оптич.
устройства преобразуются в из-
менения амплитуд, что приво-
дит к
Осе
Фазовая
пластине а
Рис. 8. Фазовоконтрастаый метод
для прозрачных объектов.
ослаблению или усиле-
нию интенсивности све-
та, прошедшего сквозь
объект («амплитудный
рельеф»). В результате
получается видимое,
т. н. фазово-контраст-
ное изображение струк-
туры препарата, в к-рОхМ
распределение яркостей
(амплитуд) воспроизводит указанный выше фазовый
рельеф. В типичной схеме фазово-контрастного устрой-
ства (рис. 8) в переднем фокусе конденсора К установ-
лена кольцеобразная диафрагма ав, изображение к-рой
получается в заднем фокусе объектива Об, где поме-
щена т. н. фазовая пластинка. Она имеет на своей
поверхности фазовое кольцо, поглощающее значи-
тельную часть прямо прошедшего света и сдвигающее
его фазу на х/4 X. Свет, рассеянный (дифрагированный)
объектом (пунктирные линии), проходит мимо фазо-
вого кольца и не претерпевает дополнительного сдвига
фазы. Разновидностью фазового контраста является
«аноптральный» контраст, применяемый в М. фирмы
Рейхерт (Австрия) и отличающийся несколько повы-
шенной чувствительностью, что делает его пригод-
ным гл. обр. для изучения объектов, дающих весьма
малые сдвиги фаз.
Интерференционный метод также
позволяет наблюдать неконтрастные объекты, но,
в отличие от метода фазового контраста, дает возмож-
ность получать цветные изображения и производить
количественные измерения .сдвигов фаз, вносимых
микрообъектами (см. Микроскоп интерференционный).
При визуальных наблюдениях (рис. 1) окуляр М.
используется как лупа, т. е. изображение P'Q', со-
зданное объективом, расположено за передним фоку-
сом окуляра /Ок и окончательное изображение P"Q'r
получается мнимым. Если перефокусировать М. так,
чтобы изображение P'Q' получилось в плоскости,
расположенной до переднего фокуса окуляра /Ок,
то окуляр будет работать как проекционная система
и может проектировать увеличенное, действительное
изображение объекта на экран (см. Микроскоп проек-
ционный) или фотопластинку. Такая схема проекции
применяется также в нек-рых телевизионных М. (см.
Микроскоп телевизионный). В этих случаях увеличе-
МИКРОСКОП
237
ние окуляра определяется по ф-ле КОк =
где а — расстояние от окуляра до экрана, /'Ок — фо-
кусное расстояние окуляра. Точное значение увели-
чения на проекционном экране (масштаб изображения)
определяется с помощью двух шкал. Одна из шкал,
т. н. объект-микрометр с ценой деления 0,01 мм, уста-
навливается вместо препарата. Вторая шкала с ценой
деления 1 мм служит для измерения величины изо-
бражения на экране.
Микрофотографирование, т. е. фото-
графирование изображений, наблюдаемых в М., про-
изводится с помощью дополнительных устройств, поз-
воляющих проектировать изображения объектов на
фотопластинку или пленку. Современные большие М.
имеют постоянные (вмонтированные) устройства для
фотографирования. При микрофотографии фокуси-
ровка производится либо с помощью матового стекла,
помещенного вместо фотопластинки, либо с помощью
дополнительного визира, фокальная плоскость к-рого
сопряжена с плоскостью фотоэмульсии. Микрофото-
графия незаменима при изучении объектов в невиди-
мых лучах (напр., ультрафиолетовых) или объектов
со слабой интенсивностью свечения. Большое значе-
ние для научных исследований имеет также микро-
киносъемка — фотографирование с помощью кино-
камеры процессов жизнедеятельности микрообъектов.
Основные оптические и механич.
узлы микроскопов. Компоновка оптических
и механич. узлов в большинстве М. всех типов, за
исключением металлографических, в общих чертах
одинакова. На рис. 9 показан в разрезе один из
наиболее распространенных биологич. М. МБР-1 и
дана схема хода лучей. Штатив М. имеет предметный
столик 6, под к-рым находится конденсор 7. Тубусо-
держатель 2 несет тубус 3 с окуляром 4 и револьвер
с объективами 5. Фокусировка М. производится пере-
движением тубусодержателя с помощью грубого и
микрометренного механизмов 1. Зеркало 8 напра-
вляет свет в конденсор М.
Рис. 9. Разрез и ход лучей в микроскопе МБР-1.
В зависимости от требуемого метода наблюдения
применяются конденсоры различных типов: светло-
польный, темнопольный, конденсор для наблюдения
по методу фазового контраста и конденсор со смещают
щейся апертурной диафрагмой, дающей косое осве-
щение для достижения максимальной разрешающей
способности М. Конденсор представляет собой двух-
или трехлинзовую оптич. систему с ирисовой апертур-
ной диафрагмой; численная апертура достигает 1,4.
В особую группу можно выделить зеркально-линзо-
вые и линзовые конденсоры, прозрачные для ультра-
фиолетовых лучей и применяющиеся в ультрафиоле-
товых М.
Микрообъективы. По степени исправления
аберраций микрообъективы разделяются на: 1) ахро-
матические — наиболее простые по устройству, у
к-рых хроматич. аберрация исправлена для двух длин
волн и остается небольшая окраска изображения;
2) апохроматические — более сложные, у к-рых хро-
матич. аберрация исправлена для трех длин волн и
к-рые дают бесцветное изображение объекта; 3) пла-
нахроматические и планапохроматические с плоским
полем изображения, что особенно важно при микро-
фотографировании. Кроме того, микрообъективы раз-
деляются: а) по спектральным характеристикам —
на обычные объективы (для видимой области спектра)
и объективы для ультрафиолетовой или инфракрасной
областей спектра (линзовые или зеркально-линзовые);
б) по длине тубуса, на к-рую они рассчитаны (в зави-
симости от конструкции М.), — на объективы для
тубуса 160 мм, для тубуса 190 мм и для т. н. «длины
тубуса бесконечность» (объективы последнего типа
применяются в М. совместно с дополнительной линзой,
к-рая переносит изображение из бесконечности в фо-
кальную плоскость окуляра); в) по среде между объек-
тивом и препаратом — на сухие и иммерсионные;
г) по методу наблюдения — на обычные и фазовокон-
трастные; д) по типу препаратов — для препаратов
с покровным стеклом и без него. Отдельную группу
составляют эпиобъективы, в к-рых вокруг основной
системы объектива расположена осветительная си-
стема из кольцеобразных линз и зеркал (эпиконден-
сор), необходимая для наблюдений по методу темного
поля в отраженном свете. Кроме того, существуют
объективы специального назначения, надр. для иссле-
дования толстослойных эмульсий (см. Микроскоп для
ядерных эмульсий). Многообразие объективов вызвано
различием в требованиях к коррекции аберраций для
различных условий работы. Поэтому каждый объектив
можно применять только в тех условиях, для к-рых
он рассчитан. Напр., объективом, рассчитанным для
тубуса 160 мм, нельзя пользоваться в М. с длиной
тубуса 190 мм; с объективом для препаратов с покров-
ным стеклом нельзя наблюдать препараты без покров-
ного стекла. Особенно важно соблюдать расчетные
условия при работе с сухими объективами больших
апертур (А >> 0,6), к-рые очень чувствительны ко
всяким отклонениям от нормы. Толщина покровных
стекол при работе с этими объективами должна быть
равна 0,17 мм. Иммерсионный объектив может рабо-
тать только с той иммерсионной жидкостью, для к-рой
он рассчитан; жидкость должна быть оптически одно-
родной, обладать определенным показателем прелом-
ления и дисперсией.
Окуляры М. бывают различных типов; выбор их
определяется типом объектива. С ахроматич. объекти-
вами малых и средних увеличений применяются оку-
ляры Гюйгенса, или ортоскопич. окуляры, с апохро-
матич. объективами и ахроматич. объективами боль-
ших увеличений — компенсационные окуляры. По-
следние рассчитаны так, что их хроматизм увеличения
противоположен апохроматам, что улучшает качество
изображения. Кроме того, существуют спец, фотооку-
ляры и проекционные окуляры для проектирования
изображения на экран или на фотопластинку. Отдель-
ную группу составляют кварцевые окуляры для уль-
трафиолетовых М.
238 МИКРОСКОП БИОЛОГИЧЕСКИЙ—МИКРОСКОП ДЛЯ ЯДЕРНЫХ ЭМУЛЫЩЙ
К группе окуляров можио отнести т. й. гомали —
специальные оптич. системы, исправляющие кривизну
поля ахроматйЧ. й апохроМатйч. объективов. Гомаль
применяется вместо окуляра при микрофотографии.
Разнообразные принадлежности к М. позволяют
улучшить условия наблюдения и расширить возмож-
ности .исследований. Осветители различных типов
позволяют осуществить оптимальные условия осве-
щения; окулярные микрометры служат для измерения
размеров объектов; бинокулярные тубусы дают воз-
можность производить Наблюдение препарата одно-
временно дйумя глазами; осветители отраженного
света (опак-иллюмйнатОры) предназначаются для осве-
щения объектов со стороны Наблюдения; мйкрофото-
насадки И мйкрофотоустановки применяются при
микрофотографии; рисовальные аййараты дают воз-
моя ность производить зарйсойку изображений и т. д.
Для количественных Исследований применяются спе-
циальные устройства (найр., микроспектрофотометры).
Особое место среди принадлежностей к М. занимает
мпкроманипуЛятор — прибор для проведе-
ния препарировальных работ под М. при больших
увеличениях. В этом приборе специальные инстру-
менты (микройглы, микрошпатели, микроскальпели
й др.) укрепляются На штативах с трехкоординатным,
точным, микроскопии. Перемещением. Микроманипу-
лятор позволяет производить изъятие веЩества из
объекта, прокол, расщепление, срез и т. п. операции
с весьма малыми объектами, напр. с отдельными бак-
териями. Объект, как правило, помещают в специаль-
ную камеру, обеспечивающую требуемые окружаю-
щие условия. Микроинструмент обычно изготовляется
из тонких стеклянных нитей.
Лит.; 1) ТуД оройский А. И., Теория оптических
приборов» ч. 1—2, 2 изд., М. — Л., 1948—52; 2) М и х е л ь К.,
Основы теории микроскопа, пер. с нем., М., 1955; 3) Рос-
кин Г. И., Левинсон Л. В., Микроскопическая тех-
ника,3 изд., М., 1957; 4) Вопросы микроскопии. Сб. статей
под ред. А. Н. Захарьевского, М. — Л., 1956; 5) Г а н з е н Г.,
Ромингер А., Михель R., Фазово-койтрастная мик-
роскопия в медицине, пер. с нем., М., 1955; 6) Р и н н е Ф.,
Верен М., Оптические исследования при помощи поляри-
зационного микроскопа, пер. с нем., М., 1937; 7) Т И т о в Л. Г.,
Микроскопы, их принадлежности и применение, М. — Л.,
1934; 8) 1П и л л а б е р Ч., МикрофоТоГрафйя, пер. с англ.,
М., 1951; 9) С о б о л ь С. Л., История Микроскопа и микроско-
пических исследований в России в XVIII веке, М. — Л.,
1949; 10) Б е р г о л ьц В. М., Люмийесцентная микроско-
пия, М., 1953; И)' Зворыкин В. К.. М о р т О Н Д. А.,
Телевидение, пер. с англ., М., 1956; 12) Ann ел вт Г.,
Введение в методы микроскопического исследования, пер.
с нем., М., 1959; 13) Франсов М., Фазово-контрастный и
интерференционный микроскопы, пер. е франц., М., 1960.
Л. А. Федин.
МИКРОСКОП БИОЛОГИЧЕСКИЙ — Наиболее рас-
пространённый микроскоп для биологических, бо-
танических, цитологических, микробиологических,
мёдйцийскйх и др. работ. Применяется также для
исследований прозрачных объектов в хймии, физике,
минералогии и др. областях. Принципиальную оптич.
схему и основные оптические и Механич. узлы М. б.
см. в ст. Микроскоп.
Существует большое число моделей М. б., стацио-
нарных и дорожных, универсальных И упрощенных.
Различные модели значительно отличаются конструк-
тивным оформлением и принадлежностями, к-рые
существенно расширяют круг задач, решаемых с по-
мощью М. б. К наиболее распространенным принад-
лежностям относятся: осветйтели ДЛя освещения пре-
парата в проходящем и отраженном свете; конденсоры
для наблюдений в светлом и тёмном полях; фазойо-
контрастное устройство; ОкулярйЫе мйкромётры для
измерения размеров объектов; микрофотонасадки для
фотографирования препаратов; люминесцентйые уст-
ройства для исследования люмийесцейции микрообъек-
тов; мйкроманипулятбр для проведения Прейариро-
вальных работ при большйх увеличениях и ряд др.
принадлежностей.
Одна из наиболее современных моделей — универ-
сальный исследовательский микроскоп МБИ-р —
стационарная установка для наблюдения и микро-
фотографирований объектов в исследовательских ла-
бораториях. Он позволяет исследовать объекты Я про-
ходящем свете в светлом поле при прямом и косом
освещениях, в темном поле и методом фазового кон-
траста; в отраженном скете — в светлом И темном
полях, а также в поляризованном свете.
В комплект микроскопа входят апохроматические,
плана хроматические, фазово-контрастные объективы,
эпиообъективы для отраженного света. Соответственно
набору объективов микроскоп имеет разнообразный
комплект окуляров для визуальных наблюдений и
микрофотографирования. Увеличение можно менять
от 17,5Х до 2375Х. МБИ-6 сНаёжёй малоформатной
плейочной и пластиночной фотокамерами и вмонти-
рованным осветителем. Фокусировка осуществляется
вертикальным перемещением предметного стола, К-рый
имеет устройство для дйуХкОординатНого перемеще-
ния препарата.
Особое место занимают микроскопы для стерео-
скопия. (объемного) наблюдения объектов, Напр.
микроскопы МБС-1 и МБС-2, предназначенные для
рассматривания мелкйх объектов и прейарироваль-
ных работ, а также Для работы с мелкимй деталями
в приборостроительной промышленности. Микроскопы
отличаются друг от друга только типом штатива:
МБС-2 иМеет универсальный штатив, позволяющий
наблюдать предметы больших размеров. Наблюдения
могут вестись в проходящем и отраженном cBete, при
естественном или искусственном освещений. Микро-
скопы МБС имеют систему переменного увеличения
и сменные окуляры, что обеспечивает увеличений от
3,5X до 87 X и поля зрения соответственно От 39 мм
до 2,6 мм. Расстояние от объектива до предмета при
всех увеличениях одинаково и райнО 64 мм.
Лит.: 1) Р о с к и н Г. Й., Л евййсон Л. В., Микро-
скопическая техника, 3 изд., М., 1957; 2) Вопросы микроско-
пии. Сб. статей, под ред. А. Н. Захарьевского, М.—Л., 1956.
Л. А. Федин.
МИКРОСКОП ДЛЯ ЯДЕРНЫХ ЭМУЛЬСИЙ —
микроскоп для изучения фотоэмульсий, подвергшихся
бомбардировке элементарными частицами. Пролетая
через толщу фотоэмульсии, частицы оставляют в ней
следы, к-рые после проявления имеЮт вид цепочек чер-
ных зерен. Известны два типа М. для я. э.: а) просмотро-
вые микроскопы, к-рые служат для разыскания сле-
дов в эмульсиях, и б) измерительные микроскопы,
служащие гл. обр. для измерения степени прямоли-
нейности следов. М. для я. э. отличаются от обычных
микроскопов спец, механизмами и оптич. системой.
Т. к. ядерные эмульсии имеют значительную толщину
(0,25—0,9 мм), то вместо обычных микрообъективов
в М. для я. э. применяются микрообъектийы, рассчи-
танные для работы с толстослойными препаратами.
Отечественной промышленностью выпускается ряд
М. для я. э., напр. МБЙ-8м, предназначенный для
измерения прямолинейности следов частиц и для
определения среднего квадратичного отклонения от-
дельных точек следа от прямой линии. Микроскоп
снабжен подвижным предметным столом, передвигаю-
щимся прямолинейно с весьма высокой точностью.
Общая длина хода стола 60 мм. При перемещении
на 0,5 мм (т. н. длина ячейки) допускается отклонение
от прямолинейности (т. н. «шум» столика) 0,03 мк.
Стол имеет также вертикальное перемещение для
фокусировки в пределах ±0,5 мм. Для вертикаль-
ного Перемещения при длине ячейки 50 мк допускается
шум 0,01 мк. Кроме того, стол может вращаться в го-
ризонтальной плоскости. Точность измерения углов
поворота 15'.
Наблюдения на микроскопе МБИ-8м ведутся с по-
мощью бинокулярного стереоскопия, тубуса. К микро-
МИКРОСКОП ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ—МИКРОСКОП ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЙ
239
скопу могут быть присоединены устройства для фото-
графирования и фотометрирования эмульсий. Общее
увеличение лежит в пределах от^ 140Х до 2700Х.
Апохроматич. объективы масляной иммерсии имеют
повышенную апертуру и увеличенное рабочее рас-
стояние. Объективы большого увеличения рассчитаны
для исследований в слое желатина толщиной до
0,25 мм, а объективы среднего увеличения — в слое
толщиной до 0,9 мм. Для устранения внешних тем-
пературных влияний микроскоп снабжен термоизо-
ляционными козырьками. Периодич. контроль точ-
ности прямолинейных направляющих предметного
стола производится с помощью многолучевого интер-
ференционного устройства, к-рое позволяет опреде-
лять погрешности направляющих с точностью 0,002 мк.
Л. А. Федин.
МИКРОСКОП ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ — прибор для
измерения размеров объекта. М. и. состоит из соб-
ственно микроскопа, предметного столика, осветитель-
ного устройства и измерительного механизма.
По способу измерения М. и. разделяются на два
типа: 1) М. и., у к-рых непосредственно измеряется
величина изображения объекта в фокальной плоскости
окуляра с помощью шкалы или винтового окулярного
микрометра и лишь затем, по известному значению
увеличения объектива, вычисляется измеренное рас-
стояние на объекте; 2) М. и., в к-рых собственно ми-
кроскоп служит лишь для наводки на интересующие
места объекта, а расстояние между ними определяется
по относительному перемещению микроскопа и объек-
та; измерение этого перемещения производится с
помощью микрометренного вийта, перемещающего
объект или микроскоп, или с помощью шкалы, жестко
скрепленной с предметным столиком. Первый тип
М. и. применяется только в тех случаях, когда изме-
ряемое расстояние не превосходит линейный размер
поля зрения микроскопа. В наиболее точных М. и.
второго типа употребляются стеклянные шкалы,
а отсчет показаний по шкале производится с помощью
спец, отсчетного микроскопа. М. и. второго типа
дают значительно бблыпую точность и широко приме-
няются в промышленности для разнообразных работ
по измерению линейных и угловых размеров деталей.
Существуют М. и., у к-рых измерение производится
либо только в одном направлении, либо в двух или,
наконец, в трех направлениях соответственно по трем
осям прямоугольных координат. Кроме того, на
нек-рых М. и. можно производить измерения в по-
лярных координатах; для этой цели столик, на к-ром
крепится измеряемый предмет, сделан вращающимся
и снабжен шкалой и нониусом для отсчета углов
поворота.
Отечественная промышленность изготовляет М. и.
нескольких марок, из к-рых наиболее характерны:
М. и. МИ-1, позволяющий производить измерения
только по одной оси прямоугольных координат и
в полярных координатах. Точность измерения линей-
ных размеров 0,01 мм, угловых — 10'. Предел изме-
рения линейных величин — 50 мм. Большой инстру-
ментальный микроскоп БМИ-1, на к-ром измерения
производятся в прямоугольных и полярных коорди-
натах на плоскости с точностью 0,005 мм и 3'. Пре-
делы измерения в продольном направлений 150 мм,
а в поперечном — 50 мм. Универсальный измеритель-
ный микроскоп УЙМ-21 позволяет производить
измерения в трех прямоугольных координатах в про-
странстве (точность 0,001 мм) и в полярных коорди-
натах (точность Г). Пределы измерения в продольном
направлении 200 мм, в поперечном — 100 мм и по
вертикали — 100 мм.
Перечисленные и др. М. и. снабжаются спец, при-
способлениями, значительно расширяющими область
их применения.
К разряду М. и. может быть отнесено большинство
проекторов, так как смещая микрометренным винтом
предметный стол с измеряемой деталью и замечая
на экране положение изображения, можно опреде-
лить размер детали.
Лит.: 1) Эйдес И. Г., Вышкинд Л. Я., Архи-
пов Г. О., М и р о н о в А. И., Технический контроль дета-
лей в приборостроении, 2 изд., Л., 1959; 2) Справочник по
производственному контролю в машиностроении, под общ.
ред. А. К. Кутай, М. — Л., 1956; 3) К ру пп Н. Я., Оптико-
механические измерительные приборы, М. — Л., 1962.
А. И. Омельченко.
МИКРОСКОП ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЙ — микро-
скоп, применяемый для изучения микрорельефа по-
верхностей обработанных металлич. Деталей (см.
Микроинтерферометр) и для изучения биологич.
объектов. Существует ряд схем биологич. М. и.,
основанных на двухлучевой или многолучевой интер-
ференции и на интерференции поляризованных лучей.
Принцип действия любого биологич. М. и. состоит
в том, что каждый луч, входящий в микроскоп,
раздваивается, причем один из них проходит сквозь
наблюдаемую частицу, а второй — мимо препарата
по особой, второй ветви микроскопа или совместно
с первым лучем, но через иную точку препарата, не
содержащую наблюдаемой частицы. В окулярной
части М. й. оба луча вновь соединяются и интерфери-
руют между собой. Результат интерференции завиейт
от разности хода 6, к-рая выражается ф-лой: 6 = =
= (п0 — пт) d, где п0, пт — показатели преломле-
ния частицы и окружающей среды, d — толщина
частицы, 7V — порядок интерференции, X — длина
волны света.
п
¥*ис. 1. Схема
интерференци-
онного микро-
скопа.
В зависимости от величины разности хода д изо-
бражения прозрачных и бесцветных объектов полу-
чаются темными и даже разноцветными (интерферен-
ционные цвета). В этом отношении интерференцион-
ный метод подобен методу фазового контраста (см.
Микроскоп). Оба метода одинаково при-
годны для изучения живых тканей и
клеток. М. и., в отличие от метода фазо-
вого контраста, дает возможность легкой ‘
переходить от позитивного контраста
к негативному и, главное, измерять раз-
ности хода, вносимые микрообъектами,
что возможно благодаря компенсаторам.
Точность измерений, выполняемых с по-
мощью М. и., достигает 1/зо0 X.
На основании измерений разности
хода могут быть рассчитаны: вес сухого
вещества в мйкрообъекте, концентрация
сухого вещества, показатель преломле-
ния и толщина микрообъекта. Комбини- _
рованный метод исследования с помо-
щью ультрафиолетового микроскопа и
М. и. позволяет определять содержание
нуклеиновых кислот в общем сухом весе
микрообъекта.
На рис. 1 представлена одна из схем
М. и., в к-рой разделение пучков про-
изводится с помощью двоякопреломляю-
щих кристаллич. пластинок. Свет от ис-
точника I сквозь поляроид Р падает на
конденсор К, к фронтальной линзе
которого приклеена кварцевая пластин-
ка С. Койденсор с пластинкой дает два
изображения источника света I, распо-
ложенные в плоскостях R и В и поля-
ризованные во взаймно-перпендикулЯр-
ных направлениях. После прохождения
через объектив О, на фронтальную линзу к-рого наклее-
на КальциЮВая пластинка G, изобраЖенйяRnB вновь
соединяются и дают одно изображение Г, наблюдае-
мое через окуляр N. Кристаллич. оси кварца и Каль-
240
МИКРОСКОП ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЙ —МИКРОСКОП ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ
Рис. 2. Микрофотогра-
фия эритроцита чело-
века в монохроматиче-
ском свете с 0,546 ц.
Изгиб интерференцион-
ной полосы воспроиз-
водит в масштабе тол-
щину эритроцита.
ки Q в «четверть
анализатора.
Лит.: 1) Б а р е р
цита параллельны плоским поверхностям пластинок.
Кварцевая .отрицательная линза L введена в схему для
более точной компенсации взаи-
модействия пластинок С и G.
Если объект отсутствует, то
поворотом анализатора А мож-
но добиться полного погашения
света по всему полю зрения
окуляра. Если же поместить
в плоскости В микроскопия,
объект, то раздвоенные пучки
приобретут разность хода, в
точке I’ свет будет поляризо-
ван эллиптически и ни ттри
какой ориентации анализатора
нельзя получить полного пога-
шения. Возникшая разность
хода может быть измерена
обычными компенсаторами, на-
пример компенсатором Сенар-
мона, состоящим из пластин-
длины волны» и вращающегося
Р., Фазово-контрастная, интерферен-
ционно-контрастная и поляризационная микроскопия, в кн.:
Методы цитологического анализа, под ред. Р. Меллорса,
пер. с англ., М., 1957; 2) Захарьевский А. Н., Куз-
нецова А. Ф., Интерференционные биологические микро-
скопы, «Цитология», 1961, т. 3, № 2; их же, Применение
интерференционных микроскопов в биологии, там же, 1961,
т. 3, № 3. А. Ф. Кузнецова.
МИКРОСКОП ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЙ — микроскоп
для наблюдения микрообъектов в свете их люми-
несценции. Одтич. схема М. л. отличается от обыч-
ной схемы вйэором источника света и наличием двух
светофильтров: перед конденсором и после объектива.
Первый выделяет область спектра излучения источ-
ника, возбуждающего либо люминесценцию самого
объекта (собственная люминесценция), либо люми-
несценцию спец, красителей, к-рыми обработан объект
(вторичная люминесценция); второй пропускает только
свет люминесценции. Люминесценция многих объектов
возбуждается ультрафиолетовой или коротковолновой
частью видимого спектра и поэтому источниками света
в М. л. служат ртутные лампы высокого и сверхвысо-
кого давлений. Существуют М. л. с освещением пре-
паратов как сверху (через опак-иллюминатор и объек-
тив), так и снизу (с помощью конденсора). Кроме того,
применяют комбинированный метод, при к-ром в про-
ходящем свете пользуются фазово-контрастным ме-
тодом, а в отраженном (одновременно) — люминес-
центным. Выпускаются спец, модели М. л. (напр.,
МЛ-2) и люминесцентные устройства, применяемые
совместно с обычными микроскопами. Люминесцент-
ные устройства содержат осветитель с ртутной лампой,
набор светофильтров и опак-иллюминатор.
М. л. широко применяется в микробиологии, вирусо-
логии, в пищевой промышленности, при исследовании
почв, для изучения мелких зерен в шлифах, в микро-
химия. анализе и люминесцентной дефектоскопии.
Обилие применений М. л. связано с исключительной
цветовой чувствительностью глаза, высоким контра-
стом самосветящегося объекта на темном нелюминес-
цирующем фоне и др. причинами.
Лит.: 1) Б е р г о л ь ц В. М., Люминесцентная микро-
скопия, М., 1953; 2) Шиш л о вский А. А., Прикладная
физическая оптика, М., 1961, гл. И, § 5. Л. А. Федин.
МИКРОСКОП МЕТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЙ — микро-
скоп для исследования микроструктуры металлов
и др. непрозрачных объектов. Образцы металла —
шлифы — предварительно полируются и протравли-
ваются, благодаря чему зерна структуры становятся
отличными друг от друга. Особенностью оптич. си-
стемы М. м. является то, что они предназначены для
работы только в отраженном свете (см. Микроскоп^
Объективы М. м. проектируют изображение шлифа на
бесконечно удаленную плоскость (т. н. длина туйуса
бесконечность) и работают совместно с дополнитель7
ной линзой, переносящей изображение в фокальную
плоскость окуляра. М. м., как правило, отличаются
от др. типов микроскопов тем, что у них предметный
столик расположен над объективом. Благодаря этому
образец устанавливается на столике исследуемой по-
лированной поверхностью вниз, а остальная его по-
верхность может иметь произвольную форму. Такое
расположение столика позволяет также помещать на
нем громоздкие образцы.
Микрофотографии нетравленого шлифа металла, снятые
металлографическим микроскопом: а — в светлом поле;
б — с фазово-контрастным устройством.
Основные модели М. м. отечественного производства:
1) Вертикальный М. м. МИМ-7, с набором ахроматич.
объективов, ахроматич. эпиобъективов, окуляров Гюй-
генса, компенсационных и фотоокуляров. Общее уве-
личение при визуальном наблюдении от 60 X до
1440 X, при фотографировании от 70 X до 1350 X.
Наблюдения могут производиться в светлом и тем-
ном полях, а также в поляризованном свете. 2)Большой
горизонтальный М. м. МИМ-8, состоящий из несколь-
ких узлов (осветитель, собственно микроскоп, фото-
камера), расположенных на оптической скамье длиной
ок. 2 м. Наблюдения могут производиться в светлом
поле при прямом и косом освещении, в темном поле и
в поляризованном свете. Набор ахроматич. и апохро-
матич. объективов, окуляров и гомалей обеспечивает
общее увеличение микроскопа при визуальном наблю-
дении от 100 X до 1350 X, при фотографировании от
45 X до 2000 X. При работе в светлом поле объектив
служит и конденсором. Для темнопольного освеще-
ния применяются зеркальные параболич. конденсоры.
Набор светофильтров обеспечивает высококачествен-
ное микрофотографирование. G помощью дополни-
тельного спец, устройства М. м. может быть приспо-
соблен для наблюдений по методу фазового контраста.
Для этого в плоскости апертурной диафрагмы осве-
тительной системы устанавливается кольцевая диа-
фрагма, а в проектирующей системе — дополнитель-
ный визуальный тубус с фазовым кольцом. Такое
устройство позволяет осуществить фазовый контраст
с помощью обычных объективов.
Лит.: Вопросы микроскопии, С б. ст., под ред. А. Н. За-
харьевского, М. — Л., 1956. Л. А. Федин.
МИКРОСКОП ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ — микроскоп
для изучения анизотропных объектов в поляризо-
ванном свете. Применяется для исследования горных
пород, минералов, шлаков, огнеупоров, биологич. пре-
паратов и пр. Проходя через эти объекты, поляри-
зованный свет претерпевает нек-рые изменения, по
к-рым можно судить об основных оптич. характери-
стиках анизотропных микрообъектов: силе двойного
лучепреломления, количестве оптич. осей и их ориен-
тировке, вращении плоскости поляризации, плеох-
МИКРОСКОП ПРОЕКЦИОННЫЙ
241
роизме. В отличие от обычного микроскопа, в освети-
тельной системе М. п. установлен поляризатор, а после
объектива — анализатор. С помощью поляризацион-
ных компенсаторов различного типа
(напр., компенсатора Берека, Эринг-
хауза) производятся количественные
и полуколичественные исследования
объектов. Наблюдения могут вестись
в ортоскопическом (обычном, парал-
лельном) и коноскопич. ходе лучей
(см. рисунок). Для осуществления по-
следнего в тубусе микроскопа имеется
спец, линза (т. н. линза Бертрана),
к-рая в комбинации с окуляром дает вспомогательную
визирную трубку, позволяющую рассматривать ин-
терференционные фигуры в выходном зрачке микро-
объектива, в то время когда сам микроскоп сфокуси-
рован на определенное зерно препарата. М. и. снаб-
жается окулярами с сеткой и шкалой, вращающимся
столиком с лимбом и специально отобранными микро-
объективами, не имеющими внутренних натяжений,
приводящих к деполяризации света. Объективы уста-
навливаются на микроскопе в центрирующем устрой-
стве. Федорова столик укрепляется на предметном
столике М. п. и позволяет поворачивать и наклонять
препарат в различных направлениях для нахождения
положения кристаллография, и кристаллооптич. осей.
Р
q Принципиальная оптическая схема поляризационного микро-
скопа и ход лучей при коноскопическом исследовании. П — по-
ляризатор; ab — апертурная диафрагма конденсора Я; PQ — объект; Об — объек-
тив; ab — выходной зрачок объектива; А — анализатор; Л Б — линза Бертрана,
проектирующая изображение выходного зрачка в плоскость а'Ы; Ок — окуляр.
Существует много различных М. п. Наиболее уни-
версальным М. п., выпускаемым отечественной про-
мышленностью, является МИН-8, предназначенный
для исследования прозрачных объектов и имеющий
неподвижный наклонный тубус. Фокусировка произ-
водится движением предметного стола. В микроскопе
предусмотрена возможность установки устройства
фазового контраста и конденсора темного поля.
В комплект микроскопа входят планахроматич. и
ахроматич. объективы и широкоугольные окуляры
Гюйгенса с увеличенным полем зрения. Увеличения
микроскопа меняются от 17,5х до 1350х. Рудный
микроскоп МИН-9 с неподвижным тубусодержателем,
наклонным тубусом и опакиллюминатором для верх-
него освещения препаратов применяется для иссле-
дования непрозрачных объектов, шлифованных с одной
стороны (аншлифов). Микроскоп снабжен ахроматич.
объективами, рассчитанными для препаратов без
покровного стекла. Увеличения — от 33X до 1425х.
Стереоскопический М. п. МПС-1 позволяет наблю-
дать объемное изображение предмета в проходящем и
отраженном поляризованном свете с увеличениями
от 3,5X до 87 X. Микроскоп снабжен встроенным
осветителем и вращающимся предметным столиком
с угломерным лимбом.
Лит.: Ринне Ф., Бере к М., Оптические исследова-
ния при помощи поляризационного микроскопа, пер. с нем.,
М', 1937. Л. А. Федин.
МИКРОСКОП ПРОЕКЦИОННЫЙ — микроскоп для
проектирования на экран изображений микроско-
пия. препаратов. Источник света Л (рис. 1) проекти-
руется коллектором Кл в плоскость апертурной диа-
фрагмы ab\ полевая диафрагма Дп проектируется кон-
денсором К в плоскость препарата PQ. Объектив Об
и окуляр Ок дают на экране действительное изобра-
жение P'Q" объекта PQ. Для наблюдателя, находя-
р"
Рис. 1. Принципиальная оптическая схема проекционного микроскопа. О"
щегося рядом с микроскопом, изображение на экране
и изображение при непосредственном наблюдении
в микроскоп видны под одинаковыми углами, т. е.
видимые увеличения в обоих случаях одинаковы.
Однако из-за большого расстояния от микроскопа до
экрана линейное увеличение (или, иначе, масштаб
изображения) на экране значительно больше увели-
чения микроскопа. Вследствие большого масштаба
на экране трудно получить изображение с достаточной
освещенностью. Если d — диаметр выходного зрачка
микроскопа, В — яркость примененного источника
света, т — коэфф, пропускания оптич. системы,
а — расстояние от микроскопа до экрана, А — чис-
ленная апертура объектива и М — масштаб изоб-
ражения, то освещенность на экране
будет равна Е = " <Г- хв.
Поэтому с увеличением расстояния а
и масштаба изображения М для до-
стижения на экране хорошей осве-
щенности требуются источники света
высокой яркости В. Это ограничивает
возможности М. п. и не позволяет
получать очень больших увеличений
даже с таким мощным источником
света, как электрич. дуга. При чрез-
мерном освещении препарата он под-
вергается сильному нагреву и легко может быть ис-
порчен. Для микропроекции с небольшими увеличе-
ниями вместо обычных микрообъективов применяются
специальные проекционные объективы (напр., микро-
планар и корректар).
Для микропроекции можно также пользоваться
проекционным приспособлением к обычному микро-
скопу, состоящим из осветителя с низковольтной лам-
пой накаливания большой яркости и прямоугольной
призмы, установленной на окуляре для направления
света, выходящего из микроскопа, на вертикальный
экран.
Отечественная промышленность выпускает не-
сколько марок М. п. различного назначения. Так,
м и к р о п рое кционна я установка МПР-1
предназначена для проектирования изображений па
экран размером 1,75X1,75 ж2. В корпусе установ-
ки размещены оптическая система и осветитель с ду-
говой лампой. В верхней части прибора имеется опти-
ческая головка с четырехгнездным предметным столи-
ком и револьвером с объективами. Столик имеет
механизмы для двухкоординатного перемещения пре-
парата в горизонтальной плоскости и для фокусировки
проектора. Микропроектор МПР-1 снабжен планахро-
матич. объективами с увеличениями от 3,5Х до 40Х,
объективами микропланар и окулярами компенса-
ционным и Гюйгенса. Масштаб изображения на
экране может быть от 39X до 4000Х при расстоянии
от проектора до экрана 3,5 м. Предусмотрена также
возможность работы в поляризованном свете.
Некоторые типы М. п. имеют узкое назначение и
применяются для специальных целей, напр. для кон-
троля в машиностроительной, текстильной и мясной
9 ф. э. с. т. з
242
МИКРОСКОП ТЕЛЕВИЗИОННЫЙ - МИКРОСКОП УЛЬТРАФИОЛЕТОВЫЙ
Рис. 2. Проекционный микро-
скоп МХП: 1 — предметный сто-
лик; 2 — револьвер с объекти-
вами; 3 — окуляр; 4 ~ штрихо-
вая шкала; 5 — экран.
промышленности. Напр., проекционный (хлопковый)
микроскоп МХП (рис. 2) служит для исследования и из-
мерения растительных
и искусственных воло-
кон, металлич. прово-
лок, шлифующих по-
рошков и др. Измерения
производятся на экране
с помощью спец, шаб-
лонов или штриховой
шкалы. Для работы в
поляризованном свете
микроскоп снабжен по-
ляризаторами и кри-
сталлич. пластинкой.
Наблюдения произво-
дятся через окуляр или
на экране в проходя-
щем или отраженном
свете. Увеличения при
наблюдении через оку-
ляр меняются от 63 X
до 300X , а при проек-
ции на экран--от 228 X
до 500Х. Предметный
столик МХП снабжен
механизмом для двух-
координатного переме-
щения препарата.
Лит.: Вопросы микро-
скопии. Сб. ст., под ред.
А. Н. Захарьевского, М.,
1956. Л. А. Федин.
МИКРОСКОП ТЕЛЕВИЗИОННЫЙ — прибор, со-
стоящий из обычного микроскопа и телевизионного
устройства для передачи изображения на экран теле-
визионной трубки. М. т. могут быть двух типов: либо
на основе схемы с передающей трубкой, либо схемы
с бегущим пятном.
В М. т. с передающей трубкой (рис. 1) препарат 3
освещается источником света 1 через конденсор 2.
Микрообъектив 4 и окуляр 5 создают действительное
изображение препарата на фоточувствительном слое
передающей трубки (напр., видикона) 6, откуда изо-
бражение в виде электрич. сигналов передается через
электронную систему 7 на кинескоп 8, где преобра-
зуется в видимое изображение. Если с помощью моду-
лирующего устройства последовательно освещать
препарат светом трех различных длин волн, а изобра-
жения проектировать синхронно на три видикона, то,
передав сигналы с видиконов на трехцветный кине-
скоп, можно получить цветное изображение препарата
на экране. М. т. с кварцевой и зеркальной оптикой и
в
1
•схема телевизи-
онного микро-
скопа с переда-
ющей трубкой.
передающей трубкой с кварцевым ок-
ном позволяет получать на экране ви-
димые изображения препарата, осве-
щенного ультрафиолетовыми лучами.
В М. т. с бегущим пятном пользуются
оптическим сканированием препарата
движущимся лучом света (рис. 2).
В этом случае микроскоп, состоящий
из объектива 3 и окуляра 2,
работает в обратном ходе лу-
чей и проектирует на препарат
4 сильно уменьшенное изобра-
жение растра катодно-лучевой
трубки 1, служащей источни-
ком света. Приемником света
является фотоумножитель 6’,
установленный под конденсо-
ром 5. При такой схеме точки
препарата освещаются не одновременно, а последова-
тельно — по мере движения луча, образующего растр.
В каждый момент времени интенсивность прошедшего
луча кинескопа 8,
Рис. 2. Блок-схема теле-
визионного микроскопа
с бегущим пятном.
может быть сделано
света пропорциональна пропусканию той точки препа-
рата, где находится бегущий луч. Выходной сигнал с
фотоумножителя, * пропорциональный интенсивности
прошедшего света, пройдя через электронную систему 7,
управляет током электронного
развертка к-рого синхронизи-
рована с разверткой трубки 1.
В результате на экране кине-
скопа воспроизводится изобра-
жение препарата. М. т. подоб-
ного типа с электроннолучевой
трубкой, люминофор к-рой из-
лучает ультрафиолетовый свет,
пользуются для изучения био-
логич. объектов в ультрафио-
летовых лучах.
М. т. обоих типов позволяют
чисто электронным путем изме-
нять контраст изображения и
регулировать яркость. С помо-
щью М. т. можно также проек-
тировать изображения на боль-
шой экран при слабом освеще-
нии, в то время как обычная j
микропроекция требует чрез- j
мерного освещения, вредного
для микроскопия, объектов.
Изображение на экране М. т.
как позитивным, так и негативным. Большим до-
стоинством М. т. является то, что он дает возмож-
ность дистанционно наблюдать объекты, вредно дей-
ствующие на организм (напр., радиоактивные). Т. к.
в М. т. изображение развертывается в виде строк,
а электрич. сигнал, несущий изображение (видеоси-
гнал), пропорционален пропусканию объекта, то М. т.
может быть легко приспособлен для измерений аб-
сорбции микропрепаратов.
При многих исследованиях необходимо вести счет
микроскопия, частиц, напр. колоний бактерий, аэро-
золей частиц в коллоидных растворах, клеток крови
и т. д. Так как в М. т. изображение состоит из серии
электрич. сигналов, то это дает возможность построить
автоматич. счетчики микрочастиц, к-рые
регистрируют частицы по числу произведенных ими
электрич. импульсов. Более крупные частицы ри-
суются на экране несколькими сканирующими ли-
ниями и производят столько же импульсов, что при-
водит к неправильному счету. Для выполнения пра-
вильного счета существует несколько схем.
Лит.: Зворыкин В. К., Мортон Д. А., Телеви-
дение, пер. с англ., М., 1956. Л. А. Федин.
МИКРОСКОП УЛЬТРАФИОЛЕТОВЫЙ — микро-
скоп для исследования микрообъектов в ультрафиоле-
товых лучах. Принципиальная оптич. схема М. у.
аналогична схеме обычных микроскопов. Однако кон-
струкции основных элементов существенно отличаются.
Конденсор и объектив в М. у. — зеркальные или
зеркально-линзовые, причем линзы изготовляются
из материалов, прозрачных для ультрафиолетовых
лучей (кварц, флюорит). Изображение объектов вМ.у.
регистрируется либо фотографически, либо с помощью
люминесцирующего экрана или электронно-оптич.
преобразователя. Существует спец, метод цветовой
трансформации изображения, сводящийся к следую-
щему. Препарат фотографируется в трех длинах
волн ультрафиолетовой области спектра; полученные
негативы одновременно проектируются на один эк-
ран, причем негативы освещаются светом различ-
ного цвета (синим, зеленым и красным). В результате
на экране создается цветное изображение предмета
в условных цветах, зависящих от поглощающей спо-
собности препарата в ультрафиолетовой области
спектра.
МИКРОСКОП ЭЛЕКТРОННЫЙ-МИКРОТРОН
243
Наблюдения с помощью М. у. в ряде случаев могут
иметь существенные преимущества. Разрешающая
способность в ультрафиолетовой области больше
(длина волны короче). Многие органич. препараты,
прозрачные в видимой области, обладают сильным из-
бирательным поглощением в ультрафиолете, что поз-
воляет исследовать их без искусственного окраши-
вания.
Лит.: Шишловский А. А., Прикладная физическая
оптика, М., 1961, гл. II, § 5. Л. А. Федин.
МИКРОСКОП ЭЛЕКТРОННЫЙ — см. Электрон-
ный микроскоп.
МИКРОСПЕКТРОФОТОМЕТР — вид микрофото-
метра.
МИКРОСЪЕМКА — фото- или киносъемка микро-
объектов через микроскоп. При М. окуляр микроскопа
работает как проекционная система и создает в плос-
кости светочувствит. слоя действительное увеличенное
изображение. При М. увеличение V = 7o6FOK(a/250),
где Vo6 и Уок — увеличение объектива и окуляра, а —
расстояние от окуляра до плоскости действит. изо-
бражения на светочувствит. слое. Точное значение
масштаба изображения определяется с помощью
объект-микрометра — шкалы с ценой деления 0,01 мм.
Освещенность изображения Е = тВ(лЛ2/Л/2), где
т — коэфф, пропускания оптич. системы микроскопа,
В — яркость источника , света,Л— апертура объек-
тива, М — масштаб изображения.
Плоскость изображения у большинства микро-
объективов искривлена, поэтому изображение на
краях микрофотографии получается нерезким (при
визуальном наблюдении кривизна изображения менее
заметна из-за аккомодации глаза и возможности про-
смотра всего поля зрения с помощью перефокуси-
ровки микроскопа). Для устранения на микрофото-
графии кривизны изображения применяются объек-
тивы с плоским полем изображения или обычные объек-
тивы в комплекте со спец, проекционными системами,
вставляемыми вместо окуляров и выравнивающими
кривизну изображения, — гомалями (гомали примерно
на 1/3 уменьшают величину поля, даваемого обычным
окуляром).
Микрофотографирование производится с помощью
микрофотонасадок или микрофотоустановок (напр.,
ФМН-2 или ФМН-3); нек-рые типы микроскопов
имеют встроенные фотокамеры. Универсальная мик-
рокиноустановка МКУ-1 позволяет проводить кино-
и фотосъемку, а также визуальное наблюдение. М.
применяется для регистрации изображений микро-
объектов и протекающих в них различных процессов
(рост кристаллов, рост и деление клеток, протекание
химич. реакций и т. п.). М. может производиться
в проходящем свете (в светлом й темном поле, с фа-
зовым контрастом, в естественном и поляризованном
свете) или в отраженном, а также в свете люмине-
сценции препаратов.
Лит.: ШиллаберЧ., Микрофотография, пер. с англ.,
М., 1951. Л. А. Федин.
МИКРОТРОН (электронный циклотрон)—
циклический резонансный ускоритель электронов.
В М. электроны многократно ускоряются высоко-
частотным электрич. полем полого резонатора, дви-
гаясь в однородном и постоянном магнитном поле
по траектории, состоящей из ряда окружностей
(орбит) с общей точкой касания внутри резонатора
(см. рис.). Принцип М. предложен В. И. Векслером
в 1944 г. Условие синхронизма движения электронов
и частоты изменения электрич. поля в М. состоит в
том, что длительность каждого следующего оборота
больше предыдущего на одно или целое число q пе-
риодов Т ускоряющего поля. Т. о., длительность ор-
бит переменна, поэтому М. наз. ускорителем с пере-
менной кратностью.
9*
В однородном магнитном поле Н время обращения t
релятивистского электрона пропорционально его пол-
ной энергии Е: t = 2лЕ/еНс (с — скорость света,
е — заряд электрона). Следовательно, при каждом
прохождении резонатора и увеличении энергии на
АЕ время движения по
орбите увеличится на ,
At = qT = 2лАЕ1еНс.
Это выражение удобно
представить в виде от-
ношения Q = H/Hq =з
= AE!EQq, где HQ =
— 2яЕь1еТс — магнит-
ное поле, в к-ром вре-
мя обращения нереля-
тивистского (медлен-
ного) электрона равно
периоду ВЧ поля (Яо
наз. также циклотрон-
ным полем для данной
частоты), и Ео = тис2=
= 511 кэв — энергия
покоя электрона. Па-
раметр Q — основной
параметр М., к-рый, наряду с числом орбит N, опреде-
ляет главные свойства ускорителя. После 7V оборотов
полная энергия электронов станет равной EN —
= qNQEQ + Е^ где Ei — энергия, при к-рой элек-
троны начинают свое движение в микротронном ре-
жиме ускорения (энергия инжекции). Длительность
каждой орбиты кратна Т: tn = T(nq -j- р), где р —
число периодов, определяющее длительность исходной
орбиты п = 0 и тем самым значение Д = р&Еь.
В частности, Е^ может быть равна EQ. В этом случае
при q — 1 энергия на каждой из орбит кратна EQ,
и Q = 1.
В М., как и в других циклич. ускорителях реляти-
вистских частиц, действует принцип автофазировки.
Автофазировка приводит к тому, что ускоряются не
только те частицы, для к-рых точно выполняются
указанные выше условия — условия ^равновесного
движения, — но и электроны, для к-рых эти условия
выполняются лишь в среднем. Ускорение возможно
в небольшом интервале фазовых углов от 0° до 32°
при 7=1 и от 0° до 17* при q = 2, отсчитываемых
от фазы максимума электрич. поля (область устойчи-
вости). В процессе ускорения электроны совершают
фазовые колебания, сопровождающиеся небольшими
колебаниями энергии около равновесного значения Еп.
Амплитуда фазовых колебаний ограничена областью
устойчивости, и это приводит к тому, что пучок элек-
тронов разбивается на ряд сгустков, расположенных
на расстоянии длины волны л ускоряющего поля и
имеющих протяженность около Х/2О7. Амплитуда
колебаний энергии также невелика и составляет
O,O67Q2To; поэтому пучок электронов в М. обладает
высокой моноэнергетичностью. Фазовые колебания
периодичны по числу орбит; период равен времени
4—5 прохождений электрона через резонатор (период
4—5 орбит).
Устойчивость движения в направлении магнитного
поля (вертикальные колебания) также осуществляет-
ся за счет электромагнитного поля резонатора, т. к.
в однородном поле магнита вертикальной магнитной
фокусировки нет. Возникновение фокусирующей силы
связано с тем, что при входе электрич. поле в резона-
торе больше, чем при вылете, и, следовательно, фо-
кусирующее действие входного отверстия больше, чем
дефокусирующее действие выходного отверстия. Сила
фокусировки зависит от формы пролетных отверстий.
Для отверстий в виде щелей, вытянутых в плоскости ор-
бит, вертикальные колебания электронов происходят с
244
МИКРОТРОН - МИКРОФОН
периодом 6 орбит. В отличие от других циклич. уско-
рителей, вертикальные и фазовые колебания электро-
нов в М. не затухают в процессе ускорения.
Большинство М. работает при л = 10 ел и q = 1.
Описаны также М., работающие при X = 3 см
(Q = г/2) и еще более коротких длинах волн.
Напряженность магнитного поля М. обычно не-
велика; при X = 10 см Но — 1070 э. Ускоритель
состоит из электромагнита (7), источника СВЧ (2),
соединенного с резонатором (3) волноводным трактом
(7), источника электронов (5) и магнитного канала
вывода электронов (6). Диаметр полюсов магнита
и камеры определяется диаметром последней TV-й
орбиты: Dn = X2V7n. Число орбит обычно составляет
10—20. Шаг орбит прибл. постоянен и равен X/л.
Однородность поля в камере обычно составляет
0,1—0,5%. Вакуумная камера (7) объединяется с
магнитом, требуемый вакуум (10~4—10~б ммрт. ст.)
достигается непрерывной откачкой паромасляным
или другим высоковакуумным насосом (8).
Для создания больших ускорительных напряжений,
при к-рых приращение энергии электрона сравнимо
с его энергией покоя, к резонатору М. требуется
подвести мощность в сотни кет. Поэтому для возбуж-
дения резонатора применяются мощные импульсные
магнетроны или клистроны, хотя М., как и цикло-
трон, может работать и в непрерывном режиме. Вол-
новодный тракт состоит из согласующих элементов
[фазовые трансформаторы, ферритовые изоляторы
(развязки) (70)] и волноводного окна (0), отделяю-
щего вакуум камеры от атмосферы. Резонатор М.
обычно механически настраивается на частоту гене-
ратора СВЧГ
В зависимости от типа инжекции в М. применяются
резонаторы разной формы. В тороидальном резонаторе
с небольшим ускорительным промежутком длиной 8—
10 мм (при X = 10 см) электроны, захватываемые в
режим ускорения, эмитируются непосредственно со
стенок резонатора из-за сильного поля, возникающего
в зазоре, и Е{ = 0. Применяется также инжекция
электронов при энергии в неск. десятков кэв из спец,
высоковольтной электронной пушки. Однако в торои-
дальных резонаторах эффективность захвата неве-
лика, а сам процесс эмиссии неуправляем. При 7?10 =
= 5 Мэв ток в импульсе обычно составляет 1—2 ма
при длительности импульсов 1—3 мксек и частоте
повторений 50—1000 гц. Средний ток пучка опреде-
ляется скважностью генератора СВЧ и обычно в
1000 раз меньше импульсного значения. Более простой
и эффективный способ введения электронов, позволя-
ющий существенно увеличить как эффективность,
так и ток ускорителя, связан с применением резона-
торов в форме плоских полостей (прямоугольных с
видом колебания 7?011 или круглых с колебаниями
^ою [2])- В этих резонаторах длина пролетного про-
межутка значительно больше 20—25 мм (для X =
= 10 см). Электроны инжектируются с термокатода,
расположенного на плоской стенке резонатора, не-
посредственно под действием высокочастотного элек-
трич. поля. В плоских резонаторах можно непрерывно
менять значения Q в широких пределах от 0,7 до
1,6, изменяя тем самым и EN при неизменном числе
и положении орбит. Помимо этого, в плоских резона-
торах можно осуществить ускорение электронов
при Q 2.
Помещая у плоского резонатора тяжелую мишень
(толщиной порядка радиационной длины), в М. удает-
ся осуществить одновременное ускорение электро-
нов и позитронов. Тормозное излучение электронов
пучка, попавших в мишень, рождает пары; образо-
вавшиеся электроны и позитроны захватываются в
режим ускорения и движутся по орбитам в противо-
положных направлениях.
В М. с камерой диаметром 70 см и магнитом весом
1 т получены токи до 100 ма и /?12 = 13 Мэв при кпд
ускорителя 15%. Вывод электронного пучка, имею-
щего сечение ок. 10 мм2, осуществляется через маг-
нитный канал, к-рый экранирует поле вблизи послед-
ней орбиты. Из-за большого шага орбит канал не воз-
мущает движения на других орбитах.
Кроме М. с однородным магнитным полем, осущест-
влен М. с неоднородным по азимуту магнитным полем,
в к-ром вертикальная фокусировка происходит за
счет краевого поля рассеяния секторных магнитов
[1]. Наибольшая энергия Е^ = 29 Мэв при Q = 1
получена на двухметровом М. (Лондон) с тороидаль-
ным резонатором при токе 0,05 ма (в импульсе).
Увеличение энергии в М. связано с увеличением
Q и 7V. Однако дальнейшее увеличение 7V сопряжено
с уменьшением допусков на магнитное поле, к-рые
пропорциональны ДТ2. Предельная энергия М. оце-
нивается в 50—100 Мэв. Теоретич. оценки предель-
ного тока пучка, ограниченного когерентным излу-
чением сгустков, дают величину ~1а.
Для ускорения тяжелых частиц из-за их большой
энергии покоя М. в существующем виде не применим.
М. — перспективный ускоритель электронов в об-
ласти средних энергий (5—30 Мэв). По сравнению
с другими типами ускорителей на эти энергии (элек-
тростатич. ускорителями, бетатронами и линейными
ускорителями) М. имеет ряд преимуществ. М. намного
мощнее бетатрона и имеет выведенный электронный
пучок. Единственное преимущество электростатич.
ускорителей по сравнению с М. заключается в еще
большей моноэнергетичности пучка, однако разброс
энергии в М. настолько невелик, что также удов-
летворяет большинству требований на энергетич.
однородность при недостижимых в электростатич.
ускорителях энергиях. По сравнению с линейным
ускорителем несомненным преимуществом М. являет-
ся большая простота как самого ускорителя, так
и его ВЧ системы, поскольку не требуется источник
мощности строго определенной частоты, а также луч-
шая моноэнергетичность пучка электронов и большая
гибкость в работе.
Область применения М. связана с его основным
свойством: М. дает моноэнергетич. пучок хорошо скол-
лимированных и сгруппированных электронов при
значительной средней и импульсной мощности. М. на-
ходит применение в качестве источника быстрых элек-
тронов и у-лучей в ядерной физике, медицине, физике
твердого тела, дефектоскопии, как источник сгустков
быстрых электронов в релятивистской электронике
и как инжектор в синхротронах.
Лит.: 1) Г р и н б е р г А. П., Мйкротрон, «УФН», 1961,
т. 75, вып. 3; 2) К а п и ц а С. П., Быков В. П., Меле-
хин В. Н., «ЖЭТФ», 1961, т. 41, рып. 2(8), с. 368.
С. П. Капица.
МИКРОФОН — преобразователь звуковых сигна-
лов в электрические напряжения или токи; ши-
роко распространен в технике связи, звуковоспро-
изведения и звукозаписи. Простейший и наиболее
распространенный М. — угольный, применяемый,
напр., в обычной телефонной трубке. Чувствитель-
ным элементом в нем служит капсюль с угольным
порошком и диафрагмой, включенный в цепь постоян-
ного тока. Диафрагма, воспринимающая звуковое
давление, воздействует на угольный порошок и созда-
ет в нем периодич. сжатия зерен. Изменения поверх-
ности соприкосновения зерен при сжатии отражаются
на электрич. сопротивлении порошка, вызывая пе-
ременные составляющие тока через капсюль. Уголь-
ные М. несовершенны: подвержены перегрузке, об-
ладают нелинейными искажениями, нестабильны.
Однако благодаря дешевизне и сравнительно невы-
соким требованиям к качеству телефонной передачи
речи они прочно удерживаются в телефонной связи.
МИКРОФОН
245
От М. для звуковоспроизведения и звукозаписи
требуется сохранение всех временных и спектральных
составляющих звука. Эти М. состоят обычно из чув-
ствительного элемента, смонтированного вместе с
предварительным усилителем или повышающим транс-
форматором в одном корпусе, и кабеля, присоединяю-
щего М. к стационарному усилителю. Корпус М. де-
лают как можно меньше с тем, чтобы уменьшить иска-
жения звукового поля до возможно более высоких
частот.
По признаку измеряемой физич. величины разли-
чают М. давления и М. градиента давления. Первые
имеют одну чувствительную к звуку площадку (мем-
брану или диафрагму); М. градиента воспринимают
звук в двух местах, двумя мембранами, двумя сторо-
нами корпуса и градиент звукоЪых давлений изме-
ряется как разность давлений в этих двух близких
точках. По зависимости чувствительности от направ-
ления прихода звуковых волн различают М. нена-
правленные, направленные, остро-направленные, с
односторонней направленностью и с управляемой на-
правленностью. Характеристика направленности М.
зависит от его размеров и от особенностей конструк-
ции (см. Направленность акустических излучателей
и приемников). Острая направленность М. необходима
для работы в условиях шума, т. к. позволяет выделить
определенные звуковые элементы.
Основной признак классификации М. — принцип
электромеханич. преобразования. Главные виды М. —
к индуктивные, емкостные и пьезо-
электрические. Индуктивные М.
разделяются на М. с подвижной
катушкой и ленточные. Наиболее
Ж Ш распространены среди высокока-
Ж llllll Ж чественных студийных М. с под-
вижной катушкой (рис. 1). У них
диафрагма D, колеблющаяся под
действием звукового давления, не-
ства микрофона? под- сет катушку К, расположенную в
вижной катушкой, кольцевом зазоре сильного магни-
та SJV. В витках катушки при дви-
жении ее в зазоре поперек направления магнитного
поля возникает эдс индукции. Равномерность частот-
ной характеристики (рис. 2) М. с подвижной катушкой
гц
Рис. 2. Частотная характеристика микрофона МД-38.
в широком диапазоне звуковых частот 50—10 000 гц
достигается тщательным учетом влияния всех элемен-
г—, тов конструкции — объемов, зазоров, гиб-
Л |jlV костей, масс и реакций трения в сложной
//электромеханич. схеме. М. с подвижной
//|д\ катушкой имеет сравнительно небольшие
п® \ размеры (50—70 мм) и до частот 2 000—
' — ' 3 000 гц работает как ненаправленный при-
емник давления. В новейших типах этот
' ~ предел отодвинут еще выше.
U U в ленточном М. (рис. 3) роль диафрагмы
? Рис. 3. и в то же время подвижного проводника
Устройст- в магнитном поле играет легкая, очень тон-
кого€1мик- кая’ гофрированная металлич. ленточка £,
‘ рофона. свободно висящая между полюсами (ножа-
ми) сильного магнита SN. Звуковое давле-
ние действует на ленточку либо с одной стороны (в М.
давления), либо с обеих сторон (в М. градиента давле-
ния) . Хрупкость ленточки заставляет защищать ее ме-
таллич. сеткой и легкой тканью. Ленточный М. отли-
чается простотой и хорошей частотной характеристи-
кой (рис. 4); однако размеры его сравнительно велики
Рис. 4. Частотная хар актеристика ленточного микрофона
и форма неудобна. Характеристика направленности
также неравномерна. Известны комбинированные М.,
где М. с подвижной катушкой дополняет ленточный.
Переключая оба М., складывая или вычитая снима-
емые с них напряжения, можно регулировать характе-
ристику направленности всего комбинированного М.
К емкостному типу принадлежит конденсаторный
М., в к-ром подвижная мембрана М является обкладкой
конденсатора (рис. 5). Под действием зву- с
нового давления р емкость конденсатора
периодически изменяется, что вызывает “Ж
токи зарядки и разрядки от постоянного ____
поляризующего напряжения Е, создавав- р «Ж
мого батареей В, включенной последова- - I/
тельно с капсюлем М. Капсюль включается
в одну из схем усиления, чаще всего в схе-
му с катодным повторителем. Др. обкладка ~
конденсатэрного М. — неподвижный мае- принципи-
сивный электрод С с вырезами и углубле- альнаясхе-
ниями для обеспечения линейности эле- ма конден-
мента гибкости, образуемого тонким воз- сами?по-°
душным слоем d между обкладками. Чтобы фона."
изменения статич. давления в среде не вы-
зывали прогиба мембраны, в заднем электроде де-
лается капиллярное отверстие, через к-рое внешнее
давление выравнивается, а звуковые<давления за
период колебаний не успевают преодолеть воздушную
пробку в капиллярном канале. Из-за сложности
схемы включения конденсаторный М. в практике зву-
ковоспроизведения встречается реже, зато он приме-
няется как измерительный миниатюрный М. Капсюль
такого М. доведен до размеров 10—15 мм и позволяет
получить равномерную частотную характеристику
до 20 000—30 000 гц. Одной из разновидностей кон-
денсаторного М. является зонд акустический.
Пьезоэлектрич. М. основаны на пьезоэффекте в
кристаллич. телах и спец, керамиках (см. Пьезоэлек-
трический преобразователь). Наи- ip х
более распространен пьезоэлектрич. -
М. т. н. ячейкового типа с чувстви-
тельностью ~5 мвЦн/м*) и емко стью 1 *
^2000 пф. Чувствительный эле- рис. 6. Работа би-
мент — работающая на изгиб би- морфного пьезоэлс-
морфная кристаллическая ячейка Мл?нияХ э7ектрич.В"
из сегнетовой соли или дифосфата оси).
аммония (рис. 6), к-рая состоит из
двух тонких пластинок, разделенных одной общей
обкладкой. При изгибе одна'из пластинок растяги-
вается, другая — сжимается. Обкладки пластинок
включаются так, чтобы получить сложение снимаемых
с них напряжений. Обычно элемент пьезокристаллич.
М. состоит из двух биморфных пластин, объединенных
по контуру общей рамкой из пластмассы и восприни-
мающих звуковое давление только наружной поверх-
ностью всего элемента. Для сегнетовой соли вредны
влияния как повышенной, так и пониженной влаж-
ности, поэтому элемент покрывают парафином, а
246
МИКРОФОННЫЙ ЭФФЕКТ - МИКРОФОТОМЕТР
ввиду хрупкости пьезоэлемента его окружают защит-
ной металлич. сеткой, обычно имеющей форму шарика.
Другой тип пьезоэлектрич. М. — М. с диафрагмой D
(рис. 7), движение к-рой передается на угол С пьезо-
криста ллич. пластинки Р, имею-
Щей опору по двум противоле-
жащим этому углу сторонам
АВ и АЕ и работающей на из-
в__________X гиб и кручение. В измеритель-
ZP/ ных пьезоэлектрич. М. упот-
—-—/ Рис. 7. ребляется пьезоэдемрнт из тур-
л малина и сульфата лития в
виде столбика, состоящего из кристаллич. пластин,
работающих на всестороннее сжатие. Такие элементы
отличаются простотой, надежностью и равномерностью
частотной характеристики, однако чувствительность
их значительно ниже. Возможны, но употребляются
реже и др. виды элементов пьезоэлектрич. М., напр.
полые шарики или цилиндры из пьезокерамики.
Из др. видов М. можно назвать электромагнитные
(с подвижным железом), магнитострикционные и
термоэлектрич. М. Действие последних основано на
изменении сопротивления при охлаждении нагретой
проволочки в звуковом поле благодаря обтеканию ее
колеблющимся воздухом. Все эти виды М. встреча-
ются редко. Нек-рые спец. М. наз. по особенности
их применения, напр. губной, петличный (М. слухов
вого аппарата для глухих), М. для маски и ларинго-
фон, предназначенный для снятия звуковых сигналов
с поверхности гортани в условиях сильного шума,
затрудняющего применение обычного М. связи.
Лит.: 1) Фурдуев В. В., Акустические основы веща-
ния, М., 1960; 2) ГензельГ. С. и ЗаездныйА. М.,
Основы акустикд, М.—Л., 1952; 3) Б еранек Л., Акусти-
ческие измерения, пер. с англ., М., 1952. И. Г. Русаков.
МИКРОФОННЫЙ ЭФФЕКТ — изменение парамет-
ров радиоаппаратуры, вызываемое механич. колеба-
ниями каких-либо ее элементов. Основной источник
М. э. — изменение расстояний между электродами
электронной лампы из-за толчков или колебаний (в
частности, звуковых), приводящее к изменению ее
анодного тока. Причиной М. э. может быть также
вибрация пластин переменных конденсаторов и витков
катушек самоиндукции, вызывающая изменение па-
раметров колебательных контуров.
М. э. представляет собой нежелательное явление,
создавая возможность паразитной модуляции уси-
ливаемого или генерируемого сигнала. У импульсных
усилителей с большим коэфф, усиления изменение
анодного тока с низкой частотой, вызванное М. э.,
может привести к перегрузке последующих ступеней
усилителя и вследствие этого к искажению амплитуды,
а иногда и формы импульсов.
Наибольшим М. э. обладают лампы прямого накала,
благодаря тонким нитям накала, к-рые нельзя натяги-
вать. Подогревные лампы характеризуются более
жесткой конструкцией всех электродов, в том числе и
катода, и обладают меньшим М. э. При конструировании
ламп для ужестчения конструкции стараются умень-
шить длину держателей электродов; стремятся обеспе-
чить такое натяжение нити катода, при к-ром ее собств.
частота колебаний находилась бы вне звуковой области.
Для уменьшения М. э. применяют: жесткую кон-
струкцию радиоустройств, амортизацию ламповых
панелей, защиту кожухами деталей радиоаппаратуры
от непосредственного воздействия звуковой волны,
создаваемой громкоговорителем, и др. Иногда лампы и
др. элементы ступеней, работающих на малых уровнях
сигнала, монтируют на отдельной панели, укрепленной
на амортизаторах. Для уменьшения М. э. переменных
конденсаторов желательно обеспечить такое поло-
жение ротора, при к-ром роторные пластины находятся
точно на середине между статорными. При М. э. им-
пульсных усилителей иногда уменьшают усиление
в области низких частот; однако это может привести
к искажению импульсов (появлению т. н. низкочастот-
ных выбросов).
Лит.: 1) Справочник по радиотехнике, под общ. ред.
Б. А. Смиренина, М.—Л., 1950; 2) Ламповые усилители,
[ч.) 1, М., 1950; 3) Handley Р. A., Welch Р., Valve
noise produced by electrode movement, «Proc. 1. R. E.», 1954,
v. 42, № 3, p. 565. Л. Б. Ваминир.
МИКРОФОТОМЕТР — прибор для измерения оп-
тических плотностей на малых участках фотография,
изображений — спектрограмм, рентгенограмм, астро-
номии. снимков и т. п. М. представляют собой денси-
тометры, снабженные микроскопия, оптикой. Послед-
няя состоит из двух систем: осветительной,
образующей в плоскости измеряемого фотография,
изображения уменьшенное оптия. изображение спец,
диафрагмы, и проекционной, проецирующей
с увеличением порядка 10—40 раз освещенный уяа-
сток фотография, изображения в плоскость ограничи-
тельной диафрагмы, позади к-рой располагается
приемник излучения — фотоэлемент или фотоумно-
житель, иногда глаз. Площадь измеряемых М. участ-
ков фотографич. изображения в обычных приборах
составляет от 0,003 до 0,1 мм2, в уникальных прибо-
рах — до 100 |л2 и даже менее.
М. разделяются на однолучевые, работаю-
щие по методу прямого отсчета, и двухлучевые,
работающие по компенсационному методу; на н е-
регистрирующие (с индивидуальным отсче-
том каждого результата измерений) и регистри-
рующие (записывающие результаты измерений
вдоль заданного направления); на фотоэлектрические
и визуальные.
В однолучевых приборах, имеющих лишь один
световой пучок, для нахождения искомой оптич.
плотности определяют логарифм отношения сигналов
(пропорциональных мощности светового пучка) в из-
мерительной системе «приемник излучения — электро-
измерительный прибор» сначала в отсутствие измеряе-
мого изображения, а затем при введении его в пучок.
Если же измерительная система снабжена промежу-
точным логарифмирующим устройством, то плотность
определяется разностью результирующих сигналов.
Однолучевые приборы — всегда фотоэлектрические.
В двухлучевых приборах один источник света дает
два пучка, в одном из к-рых располагается измеряемый
участок фотографич. изображения, а второй пред-
ставляет собой пучок сравнения. Искомую плот-
ность почернения находят сравнением этого почер-
нения с управляемым ослабителем света, плот-
ность к-рого переменна и заранее известна (обычно
с нейтрально-серым фотометрическим клином с ли-
нейным вдоль оси изменением плотности). Сравнение
заключается в том, что с помощью измеряющего осла-
бителя доводят до равенства два сигнала, одновре-
менно или поочередно создаваемые двумя световыми
пучками; сопоставление по мощности производится
с помощью глаза, двух включенных навстречу
друг другу фотоэлементов или фотоумножителей или
одного фотоэлектрич. приемника, поочередно осве-
щаемого обоими пучками. По достижении компенса-
ции отсчитывают по ослабителю искомую оптич.
плотность. Измеряющий ослабитель располагается
либо в пучке сравнения, либо в том же пучке, что
и фотографич. изображение. В последнем случае во
втором пучке помещают постоянный ослабитель,
оптич. плотность к-рого равна максимальной плот-
ности измеряющего ослабителя, и находят искомую
плотность изображения по разности плотностей по-
стоянного и измеряющего ослабителей в положении
компенсации. Современные двух лучевые М. почти
всегда являются фотоэлектрич. приборами.
Простейшие модели М. с удовлетворительной точ-
ностью (0,01—0,02 единицы плотностей) измеряют
МИКРОФОТОМЕТР — МИКРОЭЛЕКТРОНИКА
247
оптич. плотности примерно до 1,5, а лучшие модели —
до 3,0 и выше. При измерении больших плотностей
на малых элементах изображения, окруженных свет-
лым фоном, особое значение имеет устранение вредного
Рис. 1. Оптическая схема нерегистрирующего микрофо-
тометра МФ-2: 1 — лампа; 2 — осветительная диафрагма;
з — микроскопические объективы; 4 — объект (спектро-
грамма); 5 — щель; 6 — вспомогательный серый клин;
7 — селеновый фотоэлемент; 8 — шкала оптических плот-
ностей; 9 — зеркало гальванометра; ю — матовое стекло
шкалы плотностей.
влияния рассеянного света в приборе. Это достигается
тем, что изображению диафрагмы осветительной си-
стемы М. придаются размеры, к-рые лишь немного пре-
вышают размеры измеряемого участка почернения,
выделяемого ограничительной диафрагмой проекци-
онной системы.
Регистрация результатов измерений осуществляет-
ся: а) фотографически — проецированием на дви-
жущийся фотографич. материал световой точки, по-
ложение к-рой зависит от положения зеркала гальва-
нометра, используемого в однолучевых приборах
прямого отсчета; б) записью пером на бумажной
ленте сигнала, даваемого той же однолучевой системой,
или положения измеряющего ослабителя в двухлу-
чевых приборах компен-
сационного типа.
Особыми типами М.
являются изофото-
метры — приборы,
находящие на измеряе-
мом изображении уча-
стки с равной оптич.
плотностью и вычерчи-
вающие линии равных
плотностей (изоопаки),
и микрофотометры, ко-
торые можно было бы
назвать и н теней-
Рис. 2. Внешний вид нерсгистрн-
рующего микрофотометра МФ-2:
1 — координатный столик для
спектрограмм; 2 — шкала грубого
перемещения; з — барабан тонко-
го перемещения; 4 — микроско-
пический объектив; 5 — трубка
с экраном; 6 — головка щели; 7—
шкала оптических плотностей.
тометрами, — при-
боры, измеряющие по
фотографич. снимку ин-
тенсивность действо-
вавших на него излуче-
ний. Первая задача ре-
шается применением
особой следящей систе-
мы, а вторая — исполь-
зованием в качестве из-
меряющего ослабителя
непрерывной сенситограммы того же материала, на
к-ром получен исследуемый снимок. Кроме того,
иногда применяются т. н. микроспектрофо-
тометры— М., производящие измерения в раз-
личных монохроматич. излучениях.
На рис. 1—2 представлены оптич. схема и общий
вид широко распространенного в СССР нерегистри-
рующего фотоэлектрич. М. прямого отсчета марки
МФ-2, специально приспособленного для измерения
Рис. 3. Микрофотограмма железного спектра в области
X г-'3100 а, полученная на МФ-4. Скорость записи
15 mmImuh,
спектрограмм. Спектрограмму помещают на горизон-
тальный координатный столик и с помощью микро-
скопия. системы проецируют с увеличением 6—30 раз
на экран с узкой щелью изменяемой ширины, пропу-
скающей на приемник — селеновый фотоэлемент —
только тот свет, к-рый прошел через измеряемый уча-
сток спектральной линии на спектрограмме. Над
щелью находится матовое стекло; на него проеци-
руются шкалы плотностей и коэфф, пропускания,
по к-рым производятся отсчеты. Точность измерений
в этом приборе наибольшая при малых плотно-
стях; с ростом плотности она убывает ие‘логарифмич.
закону.
В регистрирующем микрофотометре МФ-4, одно-
типном с МФ-2, с помощью мотора осуществляется
одновременное равномерное перемещение спектро-
граммы на координатном столике и кассеты с ре-
гистрирующей фотографич. пластинкой, на к-рой за-
писывается кривая изменения коэфф, пропускания.
Эту кривую можно затем преобразовать в кривую
оптич. плотностей. На рис. 3 приведена для примера
микрофотограмма спектра железа, полученная с по-
мощью этого прибора.
Лит.: 1) Мар’ков А. В., Теория микрофотометра и точ-
ность промера астрофотограмм, «Изв. Гл. астрон. обсерв.
в Пулкове», 1950, т. 18. вып. 3. № 144; 2) М а р т ы н о в Д. Я.,
Курс практической астрофизики, М., 1960; 3) Г о р о х о в-
скийЮ. Н. иЛевенберг Т. М., Общая сенситомет-
рия, М., 1963. Ю. Н. Гороховский.
МИКРОЭЛЕКТРОНИКА — область радиоэлектро-
ники, объединяющая комплекс физ., радиотехнич. и
технология, проблем, связанных с осуществлением
сверхминиатюрной радиоаппаратуры и изучением ее
свойств и характеристик. Современная М. развивается
по трем основным направлениям: 1. Микромо-
дули — компактные объемные схемы с миниатюр-
ными деталями. 2. Пленочная электро-
ника — схемы, осуществленные с помощью чере-
дующихся слоев тонких пленок, выполняющих ф-ции
сопротивлений, емкостей и управляемых элемен-
тов. 3. Молектроника (молекулярная
электроника) — реализация электронных схем
в объеме твердого тела за счет локального введения
в него различных примесей.
248
МИКРОЭЛЕКТРОНИКА
Увеличение плотности «упаковки» схем М. приводит
к росту удельной мощности рассеяния и, т. о., к умень-
шению надежности аппаратуры. Поэтому наиболее
важная проблема М. — тепловой режим отдельных
узлов и блоков аппаратуры. Уменьшение рассеивае-
мой мощности можно осуществить уменьшением энер-
гии, расходуемой в активных сопротивлениях схемы
за один цикл (период) работы. Это достигается при-
менением приборов, работающих от низковольтных
источников питания. При этом нижняя граница на-
пряжения питания определяется величиной шумов.
Этим требованиям лучше всего удовлетворяют при-
боры, разработанные на основе твердого тела (в ос-
новном полупроводниковые).
Приближенные оценки показывают, что макс, число
деталей у микромодуля должно быть порядка 30 на см3,
у пленочного и молекулярного, блоков — 103 дета-
лей/слА С учетом реального теплоотвода и допусков
на детали указанные значения должны быть умень-
шены примерно на порядок; плотность монтажа будет
также уменьшаться с ростом объема, т. к. при этом
ухудшается теплоотдача от внутр, участков схемы.
Приборы и детали, применяемые в М. для осущест-
вления сложных функциональных устройств,.делятся
на четыре основные группы: 1. Простейшие элементы
(термосопротивления, фотосопротивления, полупровод-
никовые диоды и нелинейные сопротивления, магнит-
ные сердечники, приборы, основанные на Холла
эффекте, и др.). 2. Сложные элементы, в к-рых исполь-
зуется неск. различных физ. явлений и к-рые не могут
быть образованы непосредственным соединением эле-
ментов 1-й группы [транзисторы, фотодиоды, четы-
рехслойные ^щоды и триоды (см. Полупроводниковый
триод), пьезоэлектрич. датчики, криотроны и др.].
3. Распределенные элементы — отдельные функцио-
нальные блоки, выполненные в виде поверхностно
(пленочная электроника) или объемно (молектроника)
распределенных управляемых и пассивных элементов.
Такие блоки включают в себя типовые схемы (усили-
тель, генератор гармония, колебаний, мультивибра-
тор и т. д.), матрицы памяти, частотные фильтры
й др. 4. Комбинированные системы из различных
элементов 1-й, 2-й и 3-й групп, соединенных между
собой проводниками. Приборы первых двух типов
совместно с обычными сосредоточенными сопротивле-
ниями, емкостями и индуктивностями являются основ-
ными элементами микромодулей, в то время как рас-
пределенные элементы являются основой пленочной
и молекулярной электроники.
Элементы пленочной электроники представляют со-
бой тонкие слои различных материалов, нанесенные
друг на друга. Если верхний и нижний слои (рис. 1, а)
Рис. 1. а — пленочный фильтр нижних частот; б — ана-
лог с сосредоточенными параметрами; rt и г2 — погонные
сопротивления верхнего и нижнего слоев; дх — элемент
длины; С — погонная емкость.
имеют удельные сопротивления рх и р2, а средний
слой — изолятор с диэлектрич. проницаемостью е,
то образованная структура будет иметь электрич.
характеристики, соответствующие фильтру нижних
частот с поверхностно распределенными параметрами
(рис. 1, б). Комбинируя параметры материалов и
последовательность слоев, можно осуществить различ-
ные пассивные цепи (рис. 2). Нанесение тонких про-
водящих пленок на изоляционную подкладку осуще-
Рис. 3. Пленочный триод:
1 — полупроводник; 2 —
катод; 3 — изолятор; 4 —
сетка; 5 — анод.
ствляется испарением металлов (Al, Ag, Си, нихром,
Ti, Та, In, Sn, Cd, Zn, Pt, Au) в вакууме. Материалом
для изоляционной подложки служат: глинозем (А12О3),
стеатит (MgSiO2), берилл (ВеО2) и титанаты (TiO2
4- Ва или TiO2 + РЪ). Стабильность электрич. ха-
рактеристик пленочных элементов зависит от таких
параметров материалов и окружающей среды, как
влажность, темп-ра, относит, коэфф, линейного рас-
ширения и др. Нижний предел
удельного сопротивления опре-
деляется качеством контак-
тов подводящих проводников
(0,1 ом). Верхний предел огра-
ничивается стабильностью соп-
ротивления и составляет 500—
1000 ом!см2. Величины емко-
стей могут меняться от 1 пф до
104 пф\ верхний предел емко-
сти ограничивается размерами
пленочного элемента, площадь
к-рого редко превышает 1—6 см2.
Управляемыми элементами в пленочной электро-
нике служат пленочные диоды и триоды, в к-рых
применяется модуляция проводимости полупровод-
ника поверхностными зарядами. Принцип действия
такого триода сводит-
ся к след.: на тонкую
пленку полупровод-
ника 1 (рис. 3) нано-
сится слой изолятора
3, а затем слой метал-
ла 4. Если между од-
ним концом полупро-
водника, наз. катодом
2, и металлич. слоем
(сеткой) 4 включить
источник напряжения
Ес (сигнал), то на по-
верхности полупро-
водника будет индуци-
рован отрицат. поверх-
ностный заряд, к-рый
Рис. 4. а — трехступенный пленоч-
ный усилитель; б — эквивалентная
схема; С2, Сз — сетки; Аи А'{,*
Аз — аноды; Kt, К2, Кз — катоды;т
Вх, В2, Вз — анодные нагрузнй.' ’
увеличит его проводи-
мость. В результате
ток через полупровод-
ник возрастет и в на-
грузке выделится
сигнал, мощность к-рого может быть сделана сущест-
венно больше мощности входного сигнала. Ориентиро-
МИКРОЭЛЕКТРОНИКА — МИЛЛИМЕТР
249
вечные значения параметров
крутизна £ =» 1—10 male',
Полупроводник
Рис. 5. а — пленочный муль-
тивибратор; б — эквивалентная
схема.
пленочных транзисторов:
внутр, сопротивление
Ri 104 ом; коэфф, уси-
ления |1 100; входная
емкость 50 псб;
входное сопротивление
Явх 10е ом; /мах 55»
?=» 20 Мгц. Достоинство
пленочных триодов для
М. состоит в том, что ве-
личины сеточных и анод-
ных напряжений одина-
ковы (порядка 5—10 в),
что позволяет часто об-
ходиться без разделительных элементов (рис. 4, 5).
В пленочной электронике отсутствует индуктив-
ность. Генераторы и резонансные усилители обычно
Рис. 6. Эквивалент-
ная схема полосового
усилителя или R О
генератора.
осуществляются с помощью поло-
совых RC фильтров (рис. 6). При
соответствующем подборе пара-
метров фильтра схема рис. 6 мо-
жет быть либо генератором на R
и С, либо полосовым усилителем.
Добротность эквивалентного ре-
зонансного контура определяет-
ся коэфф, усиления К. Для пере-
стройки частоты в таких схемах
ЛС-фильтр изготовляется на базе
пленочного р — n-перехода, где
погонное последоват. сопротивление фильтра зависит
от удельного сопротивления верхнего слоя р (слабо
легированный материал), а
погонная емкость является
емкостью р — n-перехода (об-
ласть п — сильно легиро-
вана). При изменении об-
ратного смещения на пере-
ходе одновременно меняют-
ся как удельная емкость пе-
рехода, так и погонное соп-
Вход
выход
Рис. 7. а — двухступённый
усилитель тока с кондуктив-
ной связью; б — эквивалент-
ная схема; БхБ2 — базы;
— коллекторы; Э1}Э2—
эмиттеры.
Световой поток
Рис. 8. а — генератор на
туннельном диоде с фотоэле-
ментом; б — эквивалентная
схема.
ротивление слоя р, что по-
зволяет осуществить пере-
стройку по частоте.
На рис. 7 и 8 показаны ти-
пичные схемы молектрони-
ки. Для эффективной работы
схемы (рис. 7) необходимо
обеспечить достаточно боль-
шое объемное сопротивле-
ние между базами триодов
(Z?! и Б2), чтобы исключить
утечку входного тока в базу
2-го триода. Геометрич. раз-
меры р — n-пербкодов дол-
жны быть рассчитаны т. о.,
чтобы триоды работали
при одинаковых плотностях
тока (см. Полу проводнико-
вый триод).
На рис. 8, а приведена кон-
струкция генератора элек-
тромагнитных колебаний на
туннельном диоде (ТД),
смонтированном в одном
блоке с фотоэлементом. Та-
кой блок может являться
генератором или индикато-
ром светового потока. Верх-
ние два слоя р и п изготов-
ляются из невырожденного
полупроводника и образуют фотоэлемент с запорным
слоем. Нижняя часть слоя и область pv делаются
вырожденными и образуют туннельный переход. Ин-
дуктивность контура L может быть выполнена в виде
жесткой скобы либо с помощью напыления тонкого
проводящего слоя на поверхность блока. Согласно
принципиальной схеме рис. 8, условия самовозбужде-
ния будут выполняться, если объемное сопротивление
слоя п (г) будет меньше модуля отрицат. сопротив-
ления ТД в рабочей точке.
Увеличение надежности схем М. достигается умень-
шением числа контактов, заменой их жесткими химич.
соединениями (печатный монтаж, сварка и др.), улуч-
шением качества деталей и приборов.
М. наиболее перспективна в вычислит, технике,
где число элементов достигает неск. десятков тысяч.
Кроме того, функциональные импульсные и логиче-
ские схемы в системах автоматики и вычислит, тех-
ники работают преимущественно при низких уровнях
мощности.
Лит.: 1) L е s k I. A., Holonyak N., «Ргос. IRE»,
1960, v. 48, № 11, р. 1833; 2)Weinreich O.,DermitG.,
Tufts С., «J. Appl. Phys.», 1961, № 6, p. 1170; 3) HappW.W.,
R i d d 1 Сг. C., «IRE Conv. Rec.», 1961, pt 6, p. 141; 4) S u-
ran J. J., «Proc. IRE», 1961, v. 49, № 2, p. 420; 5) Wei-
mar P. К., там же, 1962, № 6, p. 1462. К. С. Ржевкин.
МИЛЛЕРОВСКИЕ ИНДЕКСЫ — взаимно простые
(не имеющие общего делителя) целые числа А, /с, Z,
принятые для обозначения граней кристалла. Если
за начало координат (см. рис.) взять один из узлов
пространственной решет-
ки, а за оси х, у, z — любые 2
три ряда узлов с общим ’1
узлом в начале, то всякая
узловая плоскость (воз-
можная грань кристалла) Л > '
может быть параллельным а^ь
переносом смещена так, У
что в новом положении
она будет отсекать от осей
отрезки та, пЬ, рс, где т, п, р — взаимно простые
числовые параметры грани, а а, Ь, с — осевые еди-
ницы, равные наименьшим расстояниям между узлами
по осям. Раньше для обозначения граней кристалла
применялись (по предложению Вейсса}*" именно эти
числа т, п, р. В современной кристаллографии для
этой цели пользуются исключительно Миллеровской,
символикой, как наиболее удобной при всех рас-
четах. Вейссовские параметры связаны с М. и. соот-
ношением:
т п р
Отсюда видно, что для перевода параметров т, п, р
в М. и. следует дроби ± сначала привести к
общему знаменателю, а затем его отбросить. При
т : п : р = 1:3:2, напр.,
Л:Л:г = 1;1:± = 4:|:4 = 6:2:3.
1 о 2 boo
М. и., поставленные в простые скобки без запятых,
образуют символ грани (h k I). В принятой системе
координат с неодинаковыми единицами а, Ь, с длины
по осям вейссовская грань [т п описывается
ур-нием
*4- -^+1 = 1,
т 1 п 1 р ’
а эквивалентная, параллельная ей и проходящая
через начало координат Миллеровская грань (А к I) —
более простым ур-нием
hx 4- ку 4- lz = 0.
Лит.: Флинт Е. Е., Начала кристаллографии, 2 изд.,
М., 1961. А. В. Шубников.
МИЛЛИМЕТР — дольная единица длины, равная
10~3 м. Сокращенное обозначение: мм, mm. (ГОСТ
7663—55 и 7664—61). 4
250
МИЛЛИМЕТР ВОДЯНОГО СТОЛБА.— МИРА
МИЛЛИМЕТР ВОДЯНОГО СТОЛБА — внесистем-
ная единица давления, применяемая при промыш-
ленных измерениях (в тягонапоромерах, водяных ма-
нометрах и др.). Сокращенное обозначение: мм вод. ст.,
mm Н2О (ГОСТ 7664—61). 1 мм вод. ст. равен гидро-
статич. давлению столба воды высотой в 1 мм. Соот-
ношение между мм вод. ст. (при темп-ре 0°С и ускоре-
нии свободного падения g = 980,665 см/сек2) и др.
единицами давления: 1 мм вод. ст. = 9,80638 н/м2 —
= 9,99972 • 10~б кгс/см2 = 98,0638 дн/см2 = 9,80638 X
X Ю~5 бар.
МИЛЛИМЕТР РТУТНОГО СТОЛБА — внесистем-
ная единица давления, равная гидростатич. давлению
столба ртути высотой в 1 мм. Сокращенное обозначе-
ние мм рт. cm., mm Hg (ГОСТ 7664—61). Соотноше-
ние между мм рт. ст. (при темп-ре 0°С и ускорении
свободного падения g = 980,665 см/сек2) и др. едини-
цами давления: 1 мм рт. ст. — 133,322 н/м2 =
— 1,3332* 10-3 1,3595» 10“3 кгс/см2—1333,2 дн/см2.
Единице мм рт. ст. присвоено наименование тор.
МИНИМАКС (сокр. от минимум-максимум) — тер-
мин, описывающий такое поведение действительной
дифференцируемой ф-ции/(я^, ..., а?п) нескольких пере-
менных вблизи ее стационарной точки (я^0), ..., х^)
[т. е. точки, в к-рой = 0, А: = 1, 2, ..., п], когда
в любой окрестности этой точки f(xly..., хп) принимает
как значения большие/^0’, ..., х^), так и значения
меньшие /(я?10>» ...» rrJJ’). В случае ф-ции z = f(x, у)
двух переменных поверхность, изображающая эту
ф-цию, при наличии М. в точке (xQ, у0), имеет в точке
(z0, 2/о» 2о) Рде z0 = f(x0, уq)] касательную плоскость,
параллельную плоскости ху, и «седлообразную» форму
вблизи этой точки. Напр., ф-ция z = ху имеет М. в
точке х = 0, у = 0. При наличии непрерывных про-
изводных 2-го порядка у ф-ции f(x, у) достаточными
условиями существования М. в точке (xQ, yQ) являются
соотношения
ду ду
дх'2 дхду
d*f d^f
дудх ду2
дх
ду }
Лит.: Фихтенгольц Г. М., Основы математического
анализа, т. 1, М., 1955. Д. А. Васильков.
МИНИМУМ СОПРОТИВЛЕНИЯ —аномалия в тем-
пературной зависимости электрич. сопротивления ме-
рл-рт'т таллов, проявляющаяся
Минимум сопротивления в об-
разцах золота! точки на 1-й
кривой — Аи — поликристалл,
P295°K^Pmin == Ю0; крестики на
2-й кривой — Аи — монокристалл,
P295OK/Pmin = 216- По оси абс“
в том, что при понижении
темп-ры Т сопротивле-
ние падает, достигая при
= ^mln минимального
значения pmin, а затем на-
чинает возрастать (см.
рис.). М. с. впервые наб-
людалось (1930) В. Мейс-
нером [1] и детально
исследовано В. де-Хаа-
зом [2]. М. с. наблюдался
в Аи, Си, Ag, Mg, Mo.
Обычно Tmin лежит ниже
20°К. Зависимость со-
противления от темп-ры
ниже Гт1п можно хоро-
шо описать выражением
[Р (^) Pminl/Pmin^
— log Т.
цисс отложена температура в ло- Многпчие ленньтр па боты
гарифмическом масштабе. многочисленные раооты,
посвященные М. с., поз-
волили установить, что М. с. вызывается небольшим
количеством примесей определенных элементов (Fe,
Mn, С, Sn, Bi и др.) и наблюдается как в поликристал-
лич. образцах, так и у монокристаллов. При умень-
шении количества примесей глубина М. с. уменьшает-
ся и в очень чистых образцах металлов не наблю-
дается вообще. Причина возникновения М. с. до на-
стоящего времени не выяснена. В образцах, обладаю-
щих М. с., наблюдается целый ряд аномалий в дру-
гих свойствах металла, таких, как термоэдс, Холла
эффект, изменение сопротивления в магнитном поле.
Лит.: 1) Meissner W., Voigt В., «Ann. Phys.»,
1930, Bd 7, H. 7. S. 761; 2) H a a s W. J. [a. o.], «Physica»,
1934, s. 1115; 3) Garfunkel M. P., [a. o.], «Phys. Rev.»,
1950, ser. 2, v. 79, № 1, p. 211; 4) Mendoza E., Tho-
mas J. G-., «Philos. Mag.», 1951, ser. 7, v. 42, № «326, p. 291;
6) Gerritsen A. N., К о r r i n g a J., «Phys. Rev.», 1951,
v. 84, № 3, p. 603; 6) M a c d о n a 1 d D. К. C., «Physica»,
1953, dl 9, № 9, s. 841; 7) M a c d о n a 1 d D. К. С., P ear-
s on W. B., «Philos. Mag.», 1954, ser. 7, v. 45, № 364, p. 491;
8) Nakhim о vl ch N. M., <J. Phys.» (Moscow), 1941, v. 5,
№ 2—3, p. 141; 9) К о r r 1 n g a J., «Physica», 1953, dl 9, № 9,
s. 816; 10) А л e к с e e в с к и й H. E., Г а й д у к о в Ю. П.»
«ЖЭТФ», 1956, т. 31, вып. 6(12), с. 947; И) Гайдуков
Ю. П., там же, 1958, т. 34, вып. 4, с. 836. Ю. П. Гайдуков.
МИНКОВСКОГО ПРОСТРАНСТВО — четырехмер-
ное пространство, точки к-рого соответствуют «собы-
тиям» (см. Мировая линия) специальной теории отно-
сительности. М. п. дает удобное геометрия, отображе-
ние релятивистской кинематики. Первые три коорди-
наты М. п. х±, х2, а?3 действительны и соответствуют
координатам х, у, z обычного трехмерного простран-
ства. Четвертая — мнимая координата х± — id, где
с — скорость света, t — время события. Введение
мнимой координаты сводит Лоренца преобразования
специальной теории относительности к вращениям
в М. п. При этом нет необходимости различать кова-
риантные и контравариантные компоненты векторов
и тензоров. Основным инвариантом М. п. является
квадрат длины четырехмерного радиус-вектора х\ +
+ xl + х I 4"^® = я?* = —-s2, не меняющийся при вра-
щениях М. п. (т. е. при Лоренца преобразованиях)
и равный (с обратным знаком) интервалу специальной
теории относительности. Другой (псевдо) инвариант —
величина объема параллелепипеда, образуемого Че-
тырьмя линейно независимыми векторами, меняющая
знак при отражениях. Этим конечным инвариантам
можно сопоставить соответствующие бесконечно малые
инварианты
dxj = — ds2, dQ = dx,dxadx^dx..
I 7 12 3 4
Важную роль играют векторы и тензоры в М. п.,
напр. вектор 4-скорости щ; вектор 4-импульса рг,
4-потенциал электромагнитного поля А^, тензор элек-
тромагнитного поля Fik и др. В. В. Судаков.
МИРА — испытательная таблица в виде прозрачной
или непрозрачной пластинки с нанесенным на нее
рисунком полос или секторов. Служит для количествен-
ного определения предела разрешения оптич. прибо-
ров в секундах ф, в миллиметрах б, или в числе
штрихов на миллиметр N. М. разделяются на штри-
ховые (рис., а) и радиальные (рис., б). Штриховая
М. — пластинка с нанесенным на нее рисунком че-
редующихся темных и светлых полос, расположенных
по определенной системе и различающихся по ширине;
состоит из 25 отдельных элементов, в каждом из
к-рых ширина и длина полос одинаковы. Каждый из
элементов состоит из четырех групп полос, располо-
женных под углом 45° друг к другу. Ширина полос
от одного элемента к другому убывает по закону гео-
метрии. прогрессии со знаменателем 1 ? р/ 2. Ширина
полосы а в мм определяется по ф-ле: а = ф/7412530,
где f — фокусное расстояние в мм того объектива,
в фокальной плоскости к-рого устанавливается М.
Кроме того, ширина полосы а — 0,56 или а = 0,5/Af.
Нормальный набор штриховых М. состоит из 6 шт. и
имеет от 1,56 до 200 штрихов на мм.
МИРОВАЯ ЛИНИЯ —МИШЕНЬ
251
Радиальная мира представляет собой пластинку
с нанесенным на нее рисунком одинаковых по размеру
секторов, из к-рых темные и светлые чередуются.
Общее число темных и светлых секторов обычно со-
ставляет 36, 48, 60, 72, 90,
120 или 180. За величину
предела разрешения, как
и при штриховой М., при-
нимается расстояние меж-
ду серединами одноимен-
ных штрихов, рассматри-
ваемых на концентрич. ок-
ружности. Если диаметр
такой окружности Z), а
число одноименных (свет-
лых или темных) секторов
ш, то разрешаемое рас-
стояние б определяется ф-лой: б = nD]m. Зная рас-
стояние б, можно определить предел разрешения
или — в угловой мере — по ур-нию: tg ф == б//,
или — в штрихах на мм — по ф-ле N = 1/6.
Обычно М. применяются для определения разре-
шающей способности различных объективов (фотогра-
фических, телевизионных, проекционных и т. п.)
и зрительных труб, но также и для испытания любых
ОПТИЧ. приборов. Н. Бегунов.
МИРОВАЯ ЛИНИЯ — непрерывная последователь-
ность мировых точек в пространстве-времени; мировая
точка отображает мгновенное событие в данной точке
пространства и в данный момент времени. В специаль-
ной теории относительности М. л. свободно движущей-
ся материальной точки является времениподобной
прямой линией (т. е. такой линией, к-рая при нек-ром
Лоренца преобразовании может совпасть с осью вре-
мени, но не может совпасть с к.-л. из пространствен-
ных осей) в пространстве-времени или, напр., в эк-
вивалентном ему Минковского пространстве. В общей
теории относительности М. л. свободно движущейся
материальной точки является времениподобной геоде-
зической линией. В геометрия, оптике М. л. светового
луча является предельной, «нулевой» прямой в спе-
циальной теории относительности (т. е. не может
быть никаким лоренцовым преобразованием совме-
щена с к.-л. осью) и соответственно нулевой геодезич.
линией в общей теории относительности. М. л. ма-
териальной точки, испытывающей действие сил,
перестает быть прямой в специальной теории относи-
тельности, а если силы отличны от гравитационных,
то она не является геодезической в общей теории от-
носительности (но по-прежнему является временипо-
добной). В- Ь. Судаков.
МЙСИМА СПЛАВЫ — сплавы для постоянных маг-
нитов системы Fe — Ni — Al (см. Алии). Названы по
имени японского ученого Мисима (Mishima Т.), от-
крывшего эти сплавы.
МИШЕНЬ (в ядерной физике) — устрой-
ство для рассеяния пучка частиц. Основная часть М.—
блок вещества, стоящий в пучке частиц. Размер,
химич. и ядерный состав М. определяются постав-
ленной задачей, энергией и формой пучка, природой
падающего и рассеянного излучения и т. д. Частицы,
вылетающие из М., либо исследуются с целью полу-
чения сведений о взаимодействии частиц пучка с яд-
рами М., либо служат для формирования вторичных
пучков. Наиболее часто вторичные пучки выводятся
от внутренних М. ускорителей. Такая М. может быть
неподвижной (тогда пучок частиц попадает на нее
после ускорения за счет изменения радиуса орбиты;
напр., в циклотронах, фазотронах и т. д.) или подвиж-
ной (к-рая вдвигается в циркулирующий пучок в за-
данный момент цикла ускорения; напр., внутренние
М. синхрофазотронов). Если поток частиц через М.
велик, возникает вопрос о спец, устройствах для их
охлаждения (в циклотронах, бетатронах, ускорителях
многозарядных ионов).
Толщина М. в направлении пучка частиц в разных
экспериментах изменяется от долей мг до сотен
г на см2. При увеличении толщины М. возрастает
число исследуемых частиц. Необходимо, чтобы гео-
метрия опыта позволяла регистрировать частицы,
вылетающие из любой точки М. Однако очень толстые
М. применять нельзя, потому что первичный поток
заряженных частиц, проходя в М. нек-рое расстояние
до точки взаимодействия, меняет свои характеристи-
ки, напр. энергию (за счет ионизационных потерь),
и направление за счет многократно^•• рассеяния.
Вторичные частицы, рассеянные или образованные
в М., также могут менять свои характеристики и по-
вторно взаимодействовать. Чтобы эффекты, связанные
с прохождением частиц в М., не вносили существен-
ных погрешностей в результаты исследований, тол-
щина М. должна быть небольшой. М. должна быть
особенно тонкой, если необходимо наблюдать частицы,
имеющие большую вероятность вторично провзаимо-
действовать в М. В этом случае для увеличения числа
наблюдаемых частиц иногда набирают систему из
тонких М., прослоенных детекторами частиц (напр.,
пластич. сцинтилляторами). При выборе толщины
внутренних М. в циклич. ускорителе надо дополни-
тельно учитывать возможность многократного про-
хождения через М. пучка ускоряемых частиц. Много-
кратное прохождение частиц через внутреннюю М.
увеличивает длительность прохождения выходящего
из ускорителя сгустка частиц.
Поперечные размеры М. определяются формой и
размерами пучка частиц. Обычно они должны не-
сколько превышать поперечные размеры пучка, чтобы
все частицы пучка проходили через М.
Химич, и ядерный состав М. определяется постав-
ленной задачей. Если по к.-л. причинам нельзя сделать
эксперимент с М., состоящей из одинаковых ядер дан-
ного типа (напр., Н), то делают т. н. разностный опыт.
Так, напр., если нужно исследовать какой-то эффект
на ядрах водорода, измеряют эффект от М. из водоро-
досодержащего вещества, напр. полиэтилена (СН2)П, и
от М. из углерода. М. делают равного веса и равной
средней плотности. Эффект от Н получают как разность
измерений с (СН2)П и G. Разностный опыт типа D3O —
252
МКГСС СИСТЕМА ЕДИНИЦ — МКСГ СИСТЕМА ЕДИНИЦ
— Н20 часто производят для получения сведений о
взаимодействии с нейтроном. При этом приходится
учитывать поправки, связанные с взаимодействием
нейтрона в ядре; эти поправки на много порядков
больше, чем обычно не учитываемые поправки на
химич. связи атомов в молекулах М. В опытах с ча-
стицами высоких энергий распространены водород-
ные М. — дьюары той или иной конструкции (иногда
длиной до 3 м по направлению пучка), заполненные
жидким водородом.
В нек-рых случаях М. служит рабочее вещество
детектора, регистрирующего вторичные излучения,
напр. ядерная фотоэмульсия, сцинтиллятор 6 сцин-
тилляционном счетчике, жидкость в пузырьковой
камере и т. д.
Лит.: 1) Джелепов В. П., Понтекорво Б. М.,
«Атомная энергия», 1957, т. 3, № 11, с. 413; 2) Иосин-,
с к и й И. Б., М ы 8ни к о в К. П., «ПТЭ», 1962, № 2, с. 16.
Ю. Д. Баюков, Г. А. Лексин.
МКГСС СИСТЕМА ЕДИНИЦ — система единиц из-
мерения механич. величин, основными единицами
к-рой являются: метр (л*), килограмм-сила (кгс) и
секунда (сек).
Важнейшие производные единицы МКГСС с. е.:
единица скорости — м/сек; ускорения —
м/сек2; массы — кгс • сек2/м (масса, к-рой сила в
1 кгс сообщает ускорение в 1 м/сек2); уд. веса —
кгс/м3; момента инерции (динамич.) —
кгс * м* сек2; работы и энергии — кгс* м (ра-
бота, совершаемая силой в 1 кгс при перемещении
точки приложения этой силы на 1 м по ее направле-
нию); мощности — кгс • м/сек (мощность, при
к-рой в течение 1 сек равномерно производится ра-
бота в 1 кг^м); давления — кгс/м2 (давление,
Ж .изводимое силой в 1 кгс на площадь в 1 м2).
ГСС с. е. нашла широкое применение в технике,
т. к. ее единицами удобно пользоваться при решении
как статич., так и динамич. задач механики. К су-
щественным недостаткам МКГСС с. е.» определившим
то, что она не получила рекомендации в международ-
ных метрологии, организациях, относятся: а) значи-
тельно большая погрешность воспроизведения еди-
ницы силы сравнительно с погрешностью воспроиз-
ведения единицы массы; б) единица массы в системе
МКГСС определяется как 1 кгс • 1 се«2/1 м (что соот-
ветствует приблизительно 9,8 кг; эту единицу иногда
наз. технич. единицей массы, сокращенно т. е. м.),
размер этой единицы массы неудобен для практич. рас-
четов; в) измерение силы в единицах, совпадающих по
наименованию с наименованием исходной единицы
массы; г) отсутствие связности единиц МКГСС с. е.
с тепловыми и электрич. единицами.
ГОСТ 9867—61 рекомендует для всех областей
науки и техники в качестве предпочтительной Меж-
дународную систему единиц, совпадающую в части
механич. единиц с МКС системой единиц.
Г. Д. Бурдун.
МКС СИСТЕМА ЕДИНИЦ — система единиц из-
мерения механич. величин, основными единицами
к-рой являются: метр (м), килограмм (кг) массы и
секунда (сек).
Важнейшие производные единицы МКС с. е. (ГОСТ
7664—61): единица частоты — герц (гц); угло-
вой скорости — рад/сек; углового ус-
корения — рад/сек2; скорости — м/сек; у с-
корения — м/сек2; плотности — кг/м3; с и-
л ы — ньютон (н); момента инерции (ди-
намич.) — кг* м2; работы и энергии — джо-
уль (дж), мощности — ватт (вт); давле-
ния — н/м2; вязкости — н- сек/м2; кинема-
тич. вязкости — м2/сек.
МКС с. е. является составной частью Международ-
ной системы единиц, к-рая по ГОСТ 9867—61 должна
применяться как предпочтительная во всех областях
науки, техники и народного хозяйства, в т. ч. в обла-
сти механич. измерений. К достоинствам МКС е.,
послужившим основанием для ее предпочтительного
применения, относится: а) выбор удобных для црак-
тич. целей размеров основных и производных* единиц,
б) четкое разграничение единицы массы (килограмм)
и единицы силы (ньютон), в) наличие взаимосвязи
единиц данной системы с единицами измерения др.
физич. величин, в частности электрических.
Г. Д. Бурдун.
МКСА СИСТЕМА ЕДИНИЦ — система единиц изме-
рения электрич. и магнитных величин, основными
единицами к-рой являются: метр (м), килограмм (кг),
секунда (сек) и ампер (а).
Важнейшие производные единицы МКСА с. е.:
единица количества электричества —
кулон (к); электрич. индукции и элек-
трич. смещения — к/м2 (равна электрич. ин-
дукции, когда сквозь площадку в 1 м2 проходит 1 ли-
ния электрич. индукции); электрич. потен-
циала и электрич. напряжения —
вольт (в); напряженности электрич.
поля — в/м; электрич. сопротивле-
ния — ом; электрич. проводимости —
сименс; электрич. емкости — фарада (ф);
магнитного потока — вебер (вб); магнит-
ной индукции — тесла (тл); индуктивно-
сти — генри (гн); магнитодвижущей си-
лы и разности магнитных потен-
циалов — ампер-виток (ав); напряженно-
сти магнитного поля — а/м; работы и
энергии — джоуль (дж); активной мощно-
сти — ватт (вт); реактивной мощно-
сти — вар (вольт-ампер реактивный); полной
мощности — вольт-ампер (ва).
МКСА с. е. была предложена в 1901 г. итальянским
ученым Джорджи, поэтому она имеет и второе наиме-
нование — Джорджи система.
В МКСА с. е. имеется полная согласованность
между механич. единицами МКС системы единиц и
единицами практич. системы электрич. и магнитных
единиц — ампером, вольтом, омом, кулоном и др.
Система МКСА вошла как составная часть в Между-
народную систему единиц.
В СССР МКСА с. е. принята в качестве основной
(ГОСТ 8033—56 «Электрические и магнитные единицы»)
для измерения электрич. и магнитных величин; ею
пользуются при рационализированной форме ур-ний
электромагнитной поля (когда множитель 4л устра-
нен из наиболее важных и часто применяемых ур-ний).
В соответствии с этим принято, следующее значение
для электрич. постоянной 80 = 107/4лс2 ф/м и маг-
нитной постоянной р,0 = 4л* 10~7 гн/м, где с — зна-
чение скорости света в вакууме, выраженное в м/сек.
Г. Д. Бурдун.
МКСГ СИСТЕМА ЕДИНИЦ — система единиц из-
мерения тепловых величин, основными единицами
к-рой являются: метр (м), килограмм (кг), секунда
(сек) и градус Кельвина (°К) (ГОСТ 8550—61).
Единица измерения темп-ры — градус Кельвина —
определяется по термодинамич темп-рной шкале при
помощи тройной точки воды (273,16°К точно) в каче-
стве основного репера. ГОСТ допускает также приме-
нение Международной практической температурной
шкалы, определяемой по шести реперным точкам и в
к-рой темп-ра выражается в градусах Цельсия (°C).
В качестве единицы количества теплоты в МКСГ с. е<
принят джоуль. Важнейшие производные единицей"
МКСГ с. е.: единица термодинамич. по-
тенциала — джоуль (дж); теплоемкости —
дж/град; уд. теплоемкости — дж/кг * град;
уд. теплоты фазового превраще-
ния — дж/кг; теми-рного градиента —
МЛЕЧНЫЙ ПУТЬ —МНОГОВРЕМЕННОЙ ФОРМАЛИЗхМ
253
град!м\ теплового потока — ватт (вт);
плотности теплового потока — вт/м2;
коэфф. теплопередачи — вт/м2 • град;
коэшф. теплопроводности — вт/м• град;
коэфф, температуропроводности —
м2/сек.
ГОСТ 8550 — 61 допускает применение единиц
мольных величин, образующихся из перечисленных
производных единиц заменой в них килограмма на
КИЛОМОЛЬ. Г- Д- Бурдун.
МЛЕЧНЫЙ ПУТЬ — слабосветящаяся полоса не-
правильной формы, опоясывающая звездное небо.
Ср. линия М. П. близка к большому кругу (галактич.
экватор). М. П. слагается из света миллиардов звезд,
входящих в состав Галактики. М. П. рассматривают
как одну из составляющих Галактики, представляю-
щей собой сложную звездную систему. Входящие в
состав М. П. звезды образуют облака, скопления и ас-
социации. Радиус диска М. П. составляет, примерно,
13 килопарсек, а его толщина — всего неск. сотен
парсек. Кроме звезд, М. П. изобилует облаками газа
и пыли. Исследования космич. радиоизлучения на
волне 21 см (линия нейтрального водорода) позволили
обнаружить большие скопления нейтрального водо-
рода, облака к-рого образуют в плоскости М. П. хо-
рошо выраженные спиральные ветви. По-видимому,
мн. молодые звезды связаны с этими спиральными
ветвями облаков нейтрального водорода.
Лит.: 1) П а р е н а г о П. П., Курс звездной астрономии,
3 изд., М., -1954; 2) 3 онн В., Рудницкий К., Звездная
астрономия, пер. с польск.. М., 1959; 3) Б ок В. и Б о к П.,
Млечный Путь, пер. с англ., М., 1959. Б. В. Кукаркин.
МНИМОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ (в о п т и к е) — ка-
жущееся изображение предмета, образуемое пересе-
чением геометрич. продолжений прошедших через
оптич. систему световых лучей в обратном направле-
Рис. 1. Отражение от
плоского зеркала.
Рис. 2. Мнимое изо-
бражение, даваемое
выпуклым зеркалом.
нии относительно хода этих лучей. М. и. не может
быть непосредственно получено на экране. Для того
чтобы расходящийся пучок световых лучей, образую-
щих М. и., превратить в сходящийся, нужно на их
Рис. 3. Мнимое изобра-
жение, даваемое рассеи-
вающей линзой.
пути поместить собирающую
оптич. систему. В частности,
такой системой является глаз
человека, причем изображение
в этом случае получается на
сетчатке. На рис. 1 показан
простейший случай М. и., по-
лучаемого при отражении от
плоского зеркала S. Лучи света
от предмета 1, 2 образуют рас-
ходящиеся пучки, продолже-
ния к-рых после отражения от
зеркала дают их мнимые пере-
сечения, образующие М. и.
предмета Т,2'. Расположенный перед зеркалом глаз бу-
дет видеть это М. и., величина к-рого в точности равна
величине предмета. Выпуклое зеркало всегда дает
М. и. в уменьшенном виде (рис. 2). Здесь предмет I, 2
Рис. 4. Мнимое изобра-
жение, даваемое собира-
кажется наблюдателю после отражения от зеркала
находящимся в положении 2' позади зеркала. Это
в данном случае и есть М. и.
На рис. 3 показан ход лучей
через рассеивающую линзу L.
В этом случае получается так-
же М. и.; здесь опять 1, 2 —
предмет, Г, 2’ — его М. и. Соби-
рательные линзы (рис. 4) дают
М. и., когда предмет находится
между линзой и главным фоку-
сом. М. и. в данном случае яв-
ляется увеличенным.
Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М.— Л.,
1957 (Общий курс физики, т. 3). М. М. Сущинский.
МНОГОВРЕМЕННОЙ ФОРМАЛИЗМ — одна из пер-
воначальных форм построения релятивистски инвари-
антной квантовой электродинамикиу в к-рой электро-
магнитное поле описывается вторично квантованным
потенциалом Ат(х)
[Ат (х), Ап (я')] = - F 6птЯо (* - *'). (1)
а электроны — без помощи метода вторичного кван-
тования в многомерном конфигурационном простран-
стве (М. ф. возможен и в классич. электродинамике,
если квантовые ур-ния движения заменить класси-
ческими, однако практически эта возможность не
использовалась).
В обычной нерелятивистской квантовой механике взаимо-
действие системы N электронов с электромагнитным полем
может быть, как известно, описано уравнением Шредингера
(-й^-н)ф = 0, (2)
с гамильтонианом
N
Н = Явт+2]н;, (3)
П = 1
где Нет — относится к электромагнитному полю, а Нп —
нерелятивистские гамильтонианы отдельных электронов (в по-
ле). Чтобы перейти отсюда к релятивистскому описанию, есте-
ственно заменить гамильтонианы Нп гамильтонианами
Hn = eAn сап [рп —Q ~~ &птс2 (*)
ур-ний Дирака для отдельных электронов. При этом, однако,
сохраняется остаток нерелятивизма, т. к. пространственные
координаты и время входят несимметричным образом: про-
странственные координаты разных электронов — различны,
а время — одно и то же. Идея метода многовременного форма-
лизма состоит в том, что каждый n-ый электрон описывается
в своем времени /п, и волновая ф-ция всей системы ищется
в виде
Т* 81; * *N’ *N’ SN^
где числа Nk описывают состояние поля, Т, X — координаты
поля, tn, хп — координаты электронов, — их спины; при
этом физич. смысл имеет ф-ция Чр, в к-рой все времена пола-
гаются равными Т = G = ... = tpf. Обычно выбирают пред-
ставление гейзенбергово по полю:
к-рое, следовательно, удовлетворяет ур-нию
□ Ат(Т, Х) = 0, (7)
перестановочным соотношениям (1) и соответствующему Ло-
ренца условию. Зависимость 4е от времен tn находится из N
ур-ний Дираказ
лп)-₽пт«2}чг = 0- <8)
Т. о., достигается полная симметрия описания в коорди-
натах и времени, а релятивистская инвариантность метода
будет автоматически следовать из известной релятивистской
инвариантности ур-ний Дирака и Максвелла. Развитый фор-
мализм действительно эквивалентен первоначальному ур-нию
Шредингера (2) с гамильтонианами (3), (4); как легко убе-
диться, если положить в Чг, удовлетворяющем ур-ниям (8),
254
МНОГОКАНАЛЬНАЯ РАДИОСВЯЗЬ
= ... № tn — Т, то волнован ф-ция
Ф (Nk> т> х> xi> S1‘ ••• ; XN> SN) =
* H
= е~г h em^(Nki T, X; T, xv s^, ... ; T, xN, sN) (9)
будет удовлетворять ур-нию (2).
Однако рассмотрение системы (8) привносит и существенно
новый элемент. Такая система будет допускать решения,
только если выполнены условия интегрируемости
{ Л2 Л2 Ч
<" = !Hn' Hn (»„>W, (Ю)
ffr lb IV • <*/
т. e. если гамильтонианы Нпг.и Hn, взятые в точках ®пг и »п,
соответственно, коммутируют. С одной стороны, это ограничи-
вает область изменения координат »п тем, чтобы все их раз-
ности были бы пространственноподобны, поскольку во време-
ниподобных точках гамильтонианы не коммутируют. С другой
стороны, необходимость удовлетворить условию интегрируе-
мости ставит очень трудно преодолимый фильтр, сразу отсеи-
вающий, »как внутренне несогласованные, целый ряд попыток
обобщения теории в сторону развития нелокальных и нелиней-
ных схем.
Сейчас метод М. ф. непосредственно не используется,
поскольку метод вторичного квантования всех полей, включая
и электронно-позитронное, позволяет поставить задачу более
единообразным и последовательным способом. Однако этот
последний метод, особенно в ковариантной формулировке
Томонага—Швингера, вобрал в себя главную идею метода М. ф.
и может с этой точки зрения рассматриваться, как его прямое
обобщение. Если в М. ф. рассматриваются N электронов со сво-
ими координатами хп и временами /п, то в теории Томонага—
Швингера фактически рассматривается континуально-беско-
нечное число (виртуальных) электронов с их координатами
= ас и временами t = с(м). При этом условие разрешимости
(10) превращается в чрезвычайно важное условие разрешимо-
сти ур-ния Томонага — Швингера в вариационных произво-
дных
d.H (о?, <у) дН о) ,. „ . . .. ....
~та----------ОТ-------<т), Н(«, <Г)1. (И)
тесно связанное с фундаментальными условиями причинности
и унитарности:
Лит.: 1) D 1 г а с Р. А. М., «Ргос. Roy. Soc. А.», 1932,
v. 136, № 829, р. 453; D 1 г а с Р. А. М., Foe k V. А., Р о-
d о 1 s к у В., «Phys. Z. Sowjetunion», 1932, Bd 2, Ks 6, S. 468;
2) Марков M. А., «ЖЭТФ», 1946, т. 16, вып. 9, с. 790;
3) В е н т ц е л ь Г., Введение в квантовую теорию волновых
полей, [пер. с нем.], М.—Л., 1947.
Б. В. Медведев, М. К. Поливанов.
МНОГОКАНАЛЬНАЯ РАДИОСВЯЗЬ — система ра-
диосвязи, при к-рой передача сообщений между неск.
парами независимых друг от друга корреспондентов
производится по одной радиолинии (передатчик, при-
емник, приемная и передающая антенны).
ность импульсов обыч-
но % 1 мксек. При
радиолинии при амплитудно-им-
пульсной модуляции.
правильного поочередного подключения корреспон-
дентов к выходу приемника передатчик излучает
перед каждой группой канальных импульсов особый
тактовый импульс, отличающийся своей длительно-
стью или амплитудой. Совокупность тактового и ка-
нальных импульсов
образует кадр; при
передаче речи число
кадров должно быть
не менее 8—10 тысяч
в секунду. Длитель-
временнбм разделе-
нии удается создать
линии связи на неск.
десятков каналов. На
приемной станции им-
пульсы различных ка-
налов разделяются
быстродействующими
электронными комму-
таторами.
При частотном раз-
делении колебания
звуковых частот раз-
ных каналов (кроме
первого) модулируют
по амплитуде или по
частоте колебания ге-
нераторов фиксиро-
ванных, т. н. по д-
несущих час-
тот /пн (рис. 2). Поднесущие частоты, различные в раз-
ных каналах, должны быть выше наиболее высокой
частоты пропускаемого спектра звуковых частот. Ко-
лебания верхних боковых частот модуляции /пн +
+ (Лиш + Лакс) филируются, и ими производится
модуляция колебаний передатчика, результирующий
спектр излучения к-рого показан на рис. 2, в. В при-
емном устройстве разделение каналов производится
полосовыми фильтрами после детектирования. Вос-
становление частот принятых сигналов в каналах про-
Микрофоны
гпн
2
-*• Фильтр -* Модулятор
— Приемник -г— Фильтр
Телефоны
Л
е
^ммн+блакс /ПН2 ^ПН2+^мми*6иакс^
гпн
3
н
Fмин * Амакс
-* Фильтр —
ЪтгГныс /ПНЗ 61НЗ+№ыи+6«кс>
< а
б
* Фильтр -► Смеситель Фильтр
^ПН2+ ^мин+^макс) I""
ГПН
2
I ЛПН2
Гминимакс
‘макс—*•
,ГИИН
Г—61Н2+^мин-
’61Н2+^Лакс—
*----гмак(
Гмин.
^пнг+^мин—*»
---61Н2+^макс*
t*. Фильтр Смеситель Фильтр
гПНЗ+^мин*4|акс>
мни '’’/‘макс
ГПН
3
01НЗ
Рис. 2: Трехканальная линия связи с частотным разделением каналов: а) блок-схема передатчика; б) блок-схема прием-
ника; в) спектр частот радиолинии; УНЧ — усилитель низких частот, ГПН — генератор поднесущих частот.
М. р. осуществляется разделением сигналов, от-
носящихся к различным каналам, по времени или
частоте. Первое достигается применением одной из
систем импульсной модуляции (см. также Импульсная
радиосвязь) и использованием пауз между посылками
одного канала для передачи сигналов др. каналов
(рис. 1). Для создания начала отсчета времени и
изводится смешением их с колебаниями гетеродинов,
настроенных на соответствующие поднесущие ча-
стоты, и выделением разностных частот. При частотном
разделении число каналов получается меньшим, чем
при временном разделении.
Т. к. многоканальные линии связи занимают ши-
рокую полосу частот, они работают, как правило,
МНОГОКРАТНОЕ РАССЕЯНИЕ
255
в области СВЧ. Волны этого диапазона распростра-
няются практически в зоне прямой видимости; для
осуществления дальней связи по определенным трас-
сам через 30—70 км устанавливаются автоматич. ре-
трансляционные станции, образующие радиорелей-
ные линии.
Многоканальные линии применяются также для те-
леконтроля и телеуправления, когда необходима
одновременная передача показаний неск. приборов
или сигналов управления различными агрегатами.
Лит.: 1) Изюмов Н. М., Импульсные системы много-
канальной радиосвязи, М., 1947; 2) Е втяновС. И., Радио-
передающие устройства, М., 1950. Д. П. Линде.
МНОГОКРАТНОЕ РАССЕЯНИЕ заряженных
частиц в веществе — результат большого
числа упругих рассеяний частицы на кулоновском
поле ядер.
Для малых углов 0 (0 1) дифференциальное се-
чение da рассеяния частицы заряда е на одном ней-
тральном атоме с ядром заряда Ze не зависит от спина
налетающей частицы и дается ф-лой
аа=2шв. (1)
Здесь р и v — импульс и скорость налетающей ча-
стицы; hq — импульс, переданный атому при столк-
новении (ftq = 2р sin -j = рО), F(q) — формфактор,
определяемый плотностью р (г) распределения заряда
в атоме:
ZeF(q) = $p(r) е*г dr
(часто, считая ядро точечным, пишут F(q) = 1 —
— Ф(^), гДе Ф(^) — атомный формфактор, определя-
емый распределением плотности электронов в обо-
лочке р е). Пусть a0(Z) = Z“1/a — радиус Томаса-
Ферми электронной оболочки атома (см. Томаса-
Ферми модель атома), a aR(Z) 0,5Z'^e2/тс2— ве-
личина порядка радиуса ядра. Тогда при qaQ < 1
(соответствует пролетам вне атома, большие прицель-
ные параметры) формфактор/'’(дг) быстро убывает вслед-
ствие экранирования заряда ядра Ze электронами
(в нейтральном атоме jprfr = 0), а при дая>1
(соответствует пролету частицы внутри ядра, малые
прицельные параметры) он убывает из-за осцилляций
множителя ехр(г#г) в пределах ядра. В интервале
значений q
а0 (Z) => l/g > ая (Z) (2)
имеем F(q) 1, так что (1) переходит в ф-лу Резерфор-
да, описывающую рассеяние на голом точечном ядре
О)
Из (3) видно, что вероятность рассеяния на малый
угол при столкновении может быть очень велика.
При прохождении частицы через не слишком тонкие
слои вещества можно считать, что рассеяния на от-
дельных атомах происходят независимо друг от друга.
Результирующее отклонение на данный значитель-
ный угол может произойти либо вследствие одного
маловероятного отклонения (единичное или однократ-
ное рассеяние), либо в результате многих весьма
вероятных отклонений на малые углы (М. р.). Ока-
зывается, что можно различать три области резуль-
тирующих углов: для малых результирующих углов,
меньших нек-рого 0Х, зависящего от Z и от толщины
слоя, наиболее существенно М. р. Затем следует не-
который интервал промежуточных углов; 0Х <’0 < 02,
где существенно небольшое число рассеяний (кратное
рассеяние). Наконец, при 02 < 0 существенно еди-
ничное рассеяние.
Теория М. р. строится на основе ф-лы (1) обычными ста-
тистич. методами. Поскольку рассматриваемые отклонения
малы, для описания рассеяний можно ввести двумерный вектор
угла 0 с компонентами 0у, лежащий в плоскости, перпен-
дикулярной направлению начального импульса — оси х.
Средний квадрат угла рассеяния на малом пути Ах дается
суммой квадратов углов отдельных отклонений, т. е. выраже-
нием:
(Д©)3 = nix f frdi =в Дх in ^5 = Дх = 0|Дх, (4)
J Ра»а ®min Р«2
гдеп — число ядер в единице объема, а величины 9тах и 0min
с логарифмич. точностью определяются из неравенства (2):
6min = П/р“° * 1ф
9 = f 1 при tl/pa > 1 (5)
max I й/рая при Ъ/рая < 1 *
Условие 6min < 1 определяет область применимости излагае-
мой теории — частицы должны обладать достаточно большой
энергией. Величина 0 в ф-ле (4), определяющая средний квад-
ратичный угол б| на единице пути, согласно (5), равна
0 = 8itnZ*e* I 1п (137р21/з/тс) при р < ЮОМегг/с
I 21п (190И J/3) при р > 100 Mev/c.
Среднее квадратичное отклонение (для конечной толщины х)
92(х) получается суммированием независимых отклонений на
малых участках:
х р(0)
l i 1 „и J)
В (7) учтено, что при движении в среде частица теряет энергию
на излучение и неупругие столкновения, так что величина
импульса р уменьшается с ростом х. Если потери энергии
малы, то р можно считать постоянным, и (7) принимает вид
42 (х) = -х.
4 р21;2
(7')
При ср > тс2 эту ф-лу можно переписать в виде:
9S = (£«yt, (7")
где Е — энергия частицы, t — пройденная толщина в радиа-
ционных единицах длины, a Es — нек-рая характерная энер-
гия, примерно равная 21 Мэв. В общем случае следует подставлять
в (7) значение ~ из теории излучения и •неупругого рассея-
ния.
Можно поставить более общую задачу о нахождении ф-ции
распределения Ф(х, у, z;9) по поперечным смещениям у, z
и угловым отклонениям 9 частицы в зависимости от пройден-
ного пути х. Поскольку отклонения в перпендикулярных
направлениях у и z независимы, ф-ций Ф распадается на про-
изведение Ф(х, у, z; 9у, 62) = j(x, у, 9у) f(x, z, 92).
Для определения /(х, у, 9у) можно составить кинетич.
ур-ние, рассматривая изменение / на пути х вследствие рассея-
ний, как выводящих частицу из элемента объема простран-
ства Ду Az и элемента пространства углов. А9уД9г, так и
приводящих де внутрь этого элемента. Ур-ние имеет вид [1], [3]:
0х=“еУд9^ + п &>У'*У + еу) — / (ЗД»0^)1 ° (0) d®' <8>
Поскольку ф-ция о(9') имеет резкий максимум вблизи малых
9', ур-ние (8), следуя методу Фоккера — Планка (см. Фоккера —
Планка уравнение), можно свести к дифференциальному. Для
этого нужно разложить поцинтегральную ф-цию в (8) по сте-
пеням 9' и сохранить только первый неисчезающий член
разложения; можно показать, что это соответствует пренебре-
[Omaxl ~ 1
In -т-- относительно оставляе-
0min J
мых. Учитывая, что согласно (3), (4)
f 9'а (9') d9' = 0, (9)
J У 2
п(в'Л а(9')йв' = ^(в'2 a(9’)d8'=—.
J » 4 J 2
получим из (8)
а/==_0 df I ** W
дх у ду 4
(Ю)
Пусть слой является настолько тонким, что потерями энергии
в нем и, следовательно, зависимостью от х можно прене-
бречь. Тогда решение ур-ния (8), описывающее одну часгицу,
падающую на плоскость х = 0 вдоль оси х, имеет вид (как
можно убедиться подстановкой):
9 1/ч 1
/(«,.!/ 8^)= я , ехР
31 9gX2
у _ 3-y0v
X Х2
(11)
256
МНОГОКРАТНОЕ РАССЕЯНИЕ — МНОГОПОЛЮСНИК
Далее, интегрируя (11) по у и по9у, для распределений Q(xt
Оу) по углу и Р(х, у) по поперечному смещению получаем со-
ответственно?
00
Q (х, бу) = / (х, у, Оу) dy=(jtO2x) — У»ехр (— O2/Ofx)t (12а)
— 00
00
Р(х,У) - j Л»,У,%) d%=(nO>3/3)~ */> ехр (-31/2/01 хЗ). (126)
— оо
Распределения (12 а, б) нормированы на 1 при любом хз
$Q(*, 0у) d6y = J Р (я, у) dy = 1
и при х -*• 0 обращаются в нуль всюду, кроме точек Оу = О
и у == Оз
Q (х, Оу) -+ б (Оу);
Р(х, у) ->б (у),
где б—дельта-ф-ция Дирака. Распределения (12) имеют
гауссовский вид, характерный для диффузионных процессов.
Средний-Квадрат угла рассеяния на толщине х, согласно (12 а),
равен 92 (х) — 0|х в соответствии с (7') и (7")> а среднее
квадратичное отклонение, по (12 б), равно
У2 (Х)= • (13)
М. р. играет большую роль при экспериментальном
изучении частиц высокой энергии. Измерение угла
М. р. в ядерной фотоэмульсии является эффективным
методом определения энергий релятивистских частиц.
В других случаях, как, напр., при работе в камере
Вильсона с магнитным полем, М. р., напротив, за-
трудняет кинематич. анализ реакций, приводя к иска-
жениям траектории свободной частицы.
При очень больших энергиях £>1012 эв в свинце
или при епц> больших энергиях в воздухе М. р.
оказывает большое влияние на электромагнитные
процессы в конденсированных средах. В [3] показано,
что вследствие М. р. процессы тормозного излучения
и образования пар фотоном оказываются замедлен-
ными, что приводит к существенному уменьшению
радиационных потерь и увеличению проникающей
способности частиц сравнительно со значениями, вы-
численными без учета М. р.
Лит.: 1) Росси Б., Грейзен К., Взаимодействие
космических лучей с веществом, пер. с англ., М., 1948, с.
40—50; 2) Р о с с и Б., Частицы больших энергий, пер. с англ.,
М., 1955, с. 82—98; 3) Б е л е н ь к и й С. 3., Лавинные про-
цессы в космических лучах, М.—Л., 1948; 4) Ландау Л.,
Померанчук И., «ДАН СССР», 1953, т. 92, № 3, с. 535,
№ 4, с. 735. В. Г. Вакс.
МНОГОКРАТНОЕ РАССЕЯНИЕ света — много-
кратное повторение акта рассеяния света в рассеи-
вающей среде, ведущее к ее самоосвещению. М. р.
играет основную роль в распространении света в мут-
них средах. От условий М. р. целиком зависят оптич.
свойства и световой режим толстых слоев рассеиваю-
щих свет веществ (эмульсий, порошков, молочных
стекол, биологич. объектов, моря, облаков, атмосферы
и т. д.). М. р. определяется также разрешающая
способность фотография, эмульсиц и люминесцирую-
щих экранов, т. к. М. р. (особенно на малые углы)
ведет к размыванию изображения и к образованию
вуалирующего светового фона. Г. В. Розенберг.
МНОГОПОЛЮСНИК — физич. объект, у к-рого свя-
зи с внешним миром осуществляются через конеч-
ное число каналов, характеризуемых конечным чис-
лом физич. величин. Каждой величине приписывается
один полюс. М. символически изображается в виде
«ящика» с выводами — полюсами.
Понятие М. возникло в электротехнике. Здесь сна-
чала рассматривались линейные пассивные 2- и 4-по-
люсники [1, 2]. Простейшие 2-полюсники такого
рода — омич, сопротивление (Я), конденсатор (С) или
катушка самоиндукции (L). Их поведение характери-
зуется зависимостью между двумя величинами: током
i и напряжением v на клеммах. Любое соединение из
К, С и L с двумя клеммами (вход и выход) также яв-
ляется 2-полюсником. Для переменного тока i = le™1
и напряжения и = Ve1®* имеет место закон Ом$ для
амплитуд:
V = Z(o)Z; (1)
Z (со) = Р (co)/Q (со) — импеданс 2-полюсника, Р (со) и
Q (со) — степенные полиномы от со.
Следующим по сложности является линейный пас-
сивный 4-полюсник, представляющий собой «ящик» с
двумя парами клемм; 4-полюсниками являются, напр.,
филыпр электрический или же отрезок длинной линии.
В отношении внешних объектов он определяется 4 ве-
личинами Vlt V2, Ii и 12 (рис. 1, а). С помощью тео-
Рис. 1.
рем Кирхгоффа между этими величинами можно уста-
новить 6 пар линейных соотношений, из к-рых на
практике используются только 3. Первая пара:
V1 = Zul 1 + Zi$I 2,
V 2= Z%il 1 -|- Z2212.
Коэффициенты наз. сопротивлениями холостого
хода, т. к. при разомкнутых выходных клеммах
Zu = V1 Л2 =
Z22 - V2 //1 =
В матричной форме указанные соотношения записы-
ваются в виде закона Ома:
V, || I 11 II Ii ||
| 11 = I z21z22 IIх II zjl’ ()
где ,||Z|| = N N ЬЭ к» h-ь tNJ N Ю h- to I® наз. матрицей сопротивления.
Две остальные пары соотношений имеют вид:
где ||У|| — матрица проводимостей, а ||а[| — т. н.
матрица Брейзига (цепочечная), связывающая напря-
жение и ток на входе с напряжением и током на вы-
ходе. Как видно, ||У|| — ||Z||-1; коэффициенты ||а|| так-
же определяются через ||Z||. Для 4-полюсников, под-
чиняющихся взаимности теореме,
Zi2 = Z21, У12==^Г21 ® «11«22--«12®21 ===
Для симметричных взаимных 4-полюсников Zn = Z22,
Уи = У22, «ii = «22- Т. о., пассивные симметричные
4-полюсники характеризуются только двумя парамет-
рами. На рис. 1,6, 1,в и 1,г даны эквивалентные схемы
Г-, П- и симметричного Х-образного 4-полюсника, по-
строенных из 2-полюсников. При замыкании клемм 3,
4 (рис. 1,а) на 2-полюсник с сопротивлением ZH
4-полюсник превращается в 2-полюсник с клемма-
ми 1, 2.
В 4исто реактивных 4-полюсниках (Л = 0) гармония,
сигнал после прохождения через 4-полюсник в зави-
симости от частоты будет либо сдвигаться по фазе без
многополюсник
257
ослабления, либо ослабляться без изменения фазы.
Таким образом, из спектра сложного сигнала отфиль-
труются частоты, ле-
жащие в нек-рых ин-
тервалах. Это явление
широко используется
в радиотехнике [4, 5]
и в технике дальней
связи. Расчеты ре-
альных 4-полюсных
фильтров с потерями
сложны и ведутся ме-
тодом, в основе к-рого
лежит теория аппрок-
симации функций по
Чебышеву, поэтому
Такие фильтры наз.
чебышевскими.
Отрезки электриче-
ских 2-проводных ли-
ний длиной I с постоянной распространения к
волновым сопротивлением Zo можно представить 4-по-
люсником с матрицей Брейзига
ch kl Zq sh kl
'I a 'I sh kl ch kl
и
Теория 2-. и 4-полюсников используется в высоко-
частотной радиотехнике, где объемные резонаторы и
волноводы аппроксимируются отрезками. 2-проводных
длинных линий [5]. Однако такая идеализация не
всегда пригодна, т. к. электромагнитные поля на
входных каналах и отверстиях упомянутых устройств
определяются не двумя, а, строго говоря, бесконечным
числом физич. величин [7], условно называемых то-
ками Zx, Z2... и напряжениями 7Х, У2,... • Кроме того,
число каналов может превышать 2. Поэтому возникла
теория линейных М. Она нужна также для обычных
схем с многими клеммами, в частности и с 4 (рис. 1, а),
если из-за побочной связи источников тока равенства
Zj =— Z3 и Z2 = Z4 нарушаются [6].
Теория М. с большим числом полюсов строится
аналогично теории 4-полюсников. 22У-полюсник харак-
теризуется квадратными матрицами [|Z|^ и ||У||^
порядка 7V, к-рые определяют линейные отношения
между амплитудами напряжений и токов в виде:
Z11Z12 ••• Zik ••• ZiN
Z*1Z22 ••• Z2k ZtN
ZNiZN2- • • ZNk • • • ZNN
/1
Ц
In
Vi
У*
где Zik = Zki в силу принципа взаимности. Если N
четно (N = 2М), то, разбивая N пар полюсов на вход-
ные и выходные, получим столбцовые матрицы с эле-
ментами (Ух, F2,
VN> Ли-hl» •*•»
порядка N:
Vi
•••♦ У Mt •••> 1м) и (^ли+1> У м+2> •••»
ZN), связанные матрицей Брейзига
II
Так, напр., для 6-полюсника (3-полюсная пара)
матрица ||Z|| содержит 6 независимых параметров.
Одна из возможных эквивалентных схем 6-полюсника
дана на рис. 2, а. Если схема имеет симметрию отно-
сительно линии ОО', то Zn = Z22 и Z13 — Z23, т. е.
число независимых параметров становится равным 4.
Замыкая пару клемм 3 (рис. 2, а) сопротивление^м ZH,
мы превращаем 6-полюсник в 4-полюсник. На рис. 2,6
изображено волноводное тройниковое соединение,
к-рое можно аппроксимировать 6-полюсником рис. 2, а,
если поле в каждом канале характеризовать двумя
величинами. Это разумно сделать, если в каждом
канале распространяется только один тип волны.
Меняя положение поршня в канале 3 (рис. 2, б),
можно в широком диапазоне варьировать параметры
4-полюсника, образованного каналами 1—2.
Следующим по сложности является 4-канальное
устройство, аппроксимируемое 8-полюсником. Воз-
можная эквивалентная схема симметричного 8-полюс-
ника с 5 параметрами дана на рис. 3, а. Одной из
физич. реализаций такого 8-полюсника является на-
правленный ответвитель волн (рис. 3, б), к-рый при
определенных параметрах схемы рис. 3, а обладает
способностью разделять волны, бегущие в разные сто-
роны в каналах 1—3, по каналам 2 и 4, как показано
стрелками на рис. 3, в (прямой волноводной ответви-
тель [10]) или как на рис. 3, г (обратный коаксиаль-
ный ответвитель со скошенными коаксиалами, что
обеспечивает высокое качество ответвления [И]).
Рис. з.
Понятие М. было перенесено из электротехники
в др. области, в частности в акустику и механику
[12], где рассматриваются объекты, описываемые
давлениями звука р (силами) и скоростями и среды
или механич. элементов. В акустике татГЖе, как в ра-
диоволноводной технике, число выходных отверстий
акустич. объемов вдвое меньше числа полюсов, так
как каждое отверстие определяется минимум парой
величин р, и.
Теория М. применяется и к нелинейным системам
с конечным числом внешних связей, где могут быть
заданы внешние воздействия на системы в виде функ-
ций (i), F2 (г), ..., Fk (0 и измерены реакции си-
стемы на эти воздействия Z?x (t), R2 (г), ..., Z?s (t).
Считая их одностолбцовыми матрицами или компонен-
тами векторов F и R, можно описать поведение такого
к + 5-полюсника функциональной связью:
R = LF, (6)
где L — функциональный оператор. В теории счет-
ных машин, кибернетике и моделях высшей нервной
деятельности применяются нелинейные М. с двумя
дискретными реакциями: «да» и «нет» или 0 и 1.
Примером такого М. является нервная клетка (ней-
рон) [13].
Множество М., соединенных так, что реакции одного
М. являются воздействиями других, наз. сетью.
Ф-ла (6) является обобщением (4) и (5). Поэтому и
в общем случае теория М. остается анализом и синте-
зом сетей; ее задача состоит: 1) в нахождении связей
типа (6) для полюсов сети по заданным связям для ее
элементов и 2) в нахождении связей (6) для элементов
по заданным связям (6) для внешних полюсов сети
и по структуре М.
Лит.: 1) Ши Т. Э., Четырехполюсники и электрические
фильтры, пер. с англ., М., 1934; 2) Or u i 1 1 е m 1 n Е. А.,
Communication networks, v. 1—2* N. Y.t 1931—35; 3) Б о д еГ.,
258 МНОГОУГОЛЬНИК ВЕРЕВОЧНЫЙ — МНОГОФАЗНАЯ СИСТЕМА ЭЛЕКТРИЧ. ЦЕПЕЙ
Теория цепей и проектирование усилителей с обратной связью,
пер. с англ., М., 1948; 4) А с е е в Б. П., Основы радиотехники,
М.,1947; 5) Линии передачи сантиметровых волн, пер. с англ.,
UJ.J 2, М., 1951; 6) Воронов Р. А., Общая теория четырех-
полюсников и многополюсников, М.—Л., 1951; 7) Теория
линий передачи сверхвысоких частот, пер. с англ., т. 1, М.,
1951; 8) Справочник по волноводам, пер. с англ., М., 1952;
9) Krasnooshkin Р., «J. Phys.», 1945, v. 9, № 5;
10) Краснушкин П. Е. и Хохлов Р. В., «ЖТФ»,
1949, т. 19, вып. 8; И) К р а с н у ш к и н П. Е., Авторское
свидетельство от 1 февраля 1949, № 366829; 12) X а р к е-
вич А. А., Теория электроакустических аппаратов, М.,
1940; 13) Автоматы. Сб. статей, под ред. К. Э. Шеннона и
Дж. Маккарти, пер. с англ., М., 1956. П. Е. Краснушкин.
МНОГОУГОЛЬНИК ВЕРЕВОЧНЫЙ — см. Веревоч-
ный многоугольник.
МНОГОУГОЛЬНИК СИЛ — ломаная линия, постро-
ением к-рой определяется главный вектор (геометрия,
сумма) данной системы сил. Чтобы построить М. с.
для системы сил Fj, F2, •••, Fn (рис., л), надо от произ-
вольной точки а отложить в выбранном масштабе
вектор аЬ, изображающий силу Flt от его конца от-
ложить вектор be, изображающий силу Г2, и т. д.,
и от конца предпоследней силы отложить вектор
тип, изображающий силу Fn (рис., 6). Фигура abc...nm
и наз. М. с. Вектор ап, соединяющий в М. с. начало
первой силы с концом последней, изображает главный
вектор R данной системы сил. Когда точка п совпа-
дает с а, М. с. наз. замкнутым; в этом случае R = 0.
Правило М. с. может быть получено последователь-
ным применением правила параллелограмма сил.
Построением М.с. широко пользуются при графич.
решении задач статики для систем сил, расположен-
ных в одной плоскости. Если линии действия всех сил
пересекаются в одной точке О, то построением М. с.
задача решается полностью: когда М. с. не замкнут,
система приводится к равнодействующей, равной В
и проходящей через точку О, а когда М.с. замкнут, —
система находится в равновесии. Если же линии дей-
ствия сил не пересекаются в одной точке, то задачи
статики решаются одновременным построением М. с.
и веревочного многоугольника. С. М. Тарг.
МНОГОФАЗНАЯ СИСТЕМА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ЦЕПЕЙ — совокупность нескольких электрич. це-
пей, в к-рых действуют синусоидальные эдс одной и
той же частоты, сдвинутые друг относительно друга по
фазе. М. с. э. ц., в к-рой составляющие цепи (фазы)
электрически соединены друг с другом, наз. много-
фазной цепью. Последняя считается симметричной
в случае равенства комплексных сопротивлений со-
ставляющих цепей (фаз). Многофазной системой эдс
наз. совокупность эдс, действующих в М. с. э. ц.
В симметричной многофазной системе эдс отдельные
эдс равны по амплитуде и отличаются друг от друга
по фазе на равные углы ф = к • 2л/т, где т — число
фаз, а к = 1, 2, ..., т—1. При числе фаз соеди-
нение обмоток генераторов и нагрузок (потребителей
энергии) делается чаще всего либй звездой (рис. 1),
либо многоугольником (рис. 2). Буквами Н и К обо-
значены начала и концы обмоток генераторов при
правильном выполнении соединений.
Наиболее распространена в электроэнергетике, т. е.
в производстве, передаче на расстоянии и распреде-
лении электрйч. энергии, трехфазная система (in = 3,
ф = 120° = 2л/3), в к-рой соединение обмоток гене-
раторов и нагрузок делается соответственно трехлуче-
вой звездой с нулевым проводом или без него или же
Рис. 1.
треугольником. При соединении звездой с нулевым
проводом (рис. 3) возможно получение потребителями
двух систем, напряжений — фазовых UA, UB и Uc,
Рис. 2.
измеряемых соответственно между одним из линей-
ных проводов (А, В или С) и нулевым проводом 0,
и линейных U Ав, UBC, UCA, измеряемых между той
пли иной парой линейных проводов. Фазоры («диаграм-
мные векторы») обеих систем напряжений показаны на
в
УЗ раз больше
диаграмме рис. 5, из к-рой следует, что в симметричной
системе линейные напряжения
фазовых.
При соединении звездой ли-
нейные токи /А, IB, 1С, проте-
кающие в линейных проводах,
и фазовые токи в обмотках ге-
нераторов и нагрузок соответст-
венно равны друг другу (см.,
напр., рис. ОАО1У 3, 4). Дей-
ствующее значение тока в нуле-
вом проводе 10 (рис. 3) всегда
меньше арифметич. суммы дейст-
вующих значений линейных токов, поскольку послед-
ние не совпадают друг с другом по фазе. Нулевой про-
вод необходим для поддержания номинальных величин
напряжений на зажимах отдельных фаз потребителей,
Х 120°
ивс В
Рис. 5.
МНОГОФАЗНЫЙ ТОК — МНОГОЭЛЕКТРОННОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ
259
сопротивления к-рых могут сильно отличаться друг
от друга (напр., в осветительной электросети при пи-
тании небольших групп потребителей). В симметрич-
ной системе (напр., при питании током трехфазных
электродвигателей) ток в нулевом проводе практи-
чески отсутствует и сам нулевой провод становится
ненужным.
При соединении треугольником (рис. 6) различают
фазовые токи (7АВ, 1ВС, 1СА), протекающие в фазах
нагрузки, и линейные токи IА, 1В, 7С, протекающие
в линейных проводах. В симметричной системе токов
действующие значения линейных токов в р^З раз
больше действующих значений фазовых токов. Это
видно из фазовой диаграммы токов и напряжений
на рис. 7, построен-
ной для случая рав-
ных активных сопро-
Удв тивлений нагрузок
zab==zbc=zca==r-
Иногда применяются
более сложные соеди-
нения, например зиг-
заг (рис. 8), при к-ром
>го генератора разбита на
две части, входящие в различные лучи звезды.
Помимо трехфазной системы, в практике встречаются
шестифазная, двенадцатифазная и т. п. системы,
гл. обр. в схемах ионных и
электронных выпрямителей
(преобразователей многофаз-
ного тока в постоянный). В
цепях маломощных электро-
двигателей, реле и др. уст-
ройств автоматики часто при-
меняется двухфазная система
эдс (т — 2, ф - 90°), по
своему существу несиммет-
ричная. В радиотехнич. цепях встречается двухтактная
система («пуш-пулл», т = 2, ф = 180°).
Многофазная система эдс и токов считается уравно-
вешенной, когда мгновенная мощность во всей много-
фазной цепи не зависит от времени. Уравновешенными
являются симметричная трехфазная система, двухфаз-
ная система с одинаковыми комплексными сопроти-
влениями в фазах нагрузки и др. Двухтактная си-
стема всегда неуравновешенна, хотя и может быть
симметричной. См. также Трехфазный ток.
Лит.: 1) Нейман Л. Р. и Калантаров П. Л.,
Теоретические основы электротехники, ч. 1—3, М., 1959;
2) 3 е в е к е Г. В., И о н к и н П. А.. Основы теории цепей,
М., 1955 (Основы электротехники, ч. 1). В. А. Говорков.
МНОГОФАЗНЫЙ ТОК — см. Многофазная систе-
ма электрических цепей, Трехфаэный ток.
МНОГОЭЛЕКТРОННОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ — при-
ближение в электронной теории металлов, основан-
ное на рассмотрении «металла как целого», т. е.
совокупности большого числа взаимодействующих
между собой электронов, находящихся в простран-
ственно периодич. поле ионов кристаллич. решетки
(последние могут совершать также тепловые колеба-
ния). М. п. относится к квантовой теории многих тел.
В более грубом одноэлектронном приближении ме-
талл рассматривается методом самосогласованного
поля как задача об одном электроне в периодич. поле
решетки и всех других электронов, кроме данного;
взаимодействие между электронами более детально
не учитывается, взаимодействие электронов с решет-
кой рассматривается лишь как внешнее возмущение
(см. Зонная теория}.
Для нек-рых задач электронной теории металлов
(напр., электро- и теплопроводности, явлений выхода,
эффекта Холла, магнетизма неферромагнитных ме-
таллов) одноэлектронное приближение оказывается
достаточным [4] — [3]. Однако такие задачи, как,
напр., ферромагнетизм, антиферромагнетизм, сверх-
проводимость, прйнципиально не могут быть рассмот-
рены в рамках одноэлектронного приближения и для
их решения необходимо М. п.
Точное решение многоэлектронной задачи, когда
число частиц чрезвычайно велико, представляет очень
большие трудности, поэтому М. п. основано на идеа-
лизированных моделях. Модель определяет обычно
характер волновой ф-ции нижнего и возбужденных
состояний системы и часто задается упрощенной фор-
мой гамильтониана.
В общем случае гамильтониан Н системы 7V валент-
ных электронов в металле имеет вид:
N N
где — оператор кинетич. энергии г-го электрона,
— его потенциальная энергия в поле ядер решетки
и электронов замкнутых оболочек, е2/гц — потен-
циал кулоновского взаимодействия г-го и /-го валент-
ных электронов.
Для определения энергии и волновых ф-ций элек-
тронов в металле нужно найти собственные значения
и собственные ф-ции гамильтониана (1); это — чрез-
вычайно сложная проблема и решение, ее возможно
лишь при дальнейшей идеализации Задачи.
М. п. впервые было удачно применено к задаче
ферромагнетизма в модели Лондона — Гайтлера —
Гейзенберга (модель ЛГГ) [1], (3], [5], в к-рой вол-
новая ф-ция кристалла строится из волновых ф-ций
изолированных атомов. Эта модель применялась ра-
нее Лондоном и Гайтлером в квантовой теории строе-
ния молекул и была обобщена Гейзенбергом на слу-
чай кристаллов.
Если атомы кристалла удалены на достаточно большое
расстояние, то его волновую ф-цию можно представить в виде
определителя из волновых ф-пий изолированных атомов
<pn(r) xs» где xs — спиновая волновая ф-ция, в » ± 1/2. При
этом обычно предполагают, что каждый атом имеет по одному
электрону в s-состоянии, с левым или правым спином. Со-
стояния кристалла задаются указанием направлений спинов
(*/« или —1/2) каждого электрона sb s2, ...» з^. Этому набору
квантовых чисел соответствует волновая ф-ция
<₽!<*•!> XS1 (О ... XSN (1)
® ....
Sjv)=Vtfi
(2)
Если же атомы кристалла находятся на конечном расстоянии
Кот друга, то ф-ция (2) уже не является точным решением.
зль ЛГГ состоит в том, что волновую ф-дию кристалла
приближенно определяют как линейную комбинацию ф-ций
типа (2)з
д8, ••• ф
где а — коэфф., играющие роль новой волновой ф-ции.
S1” ,8N
Ф-ции q>n(r) для разных атомов не ортогональны между собой,
поэтому иногда удобно применять определители (2) из при-
ближенно ортогонализированных агомных ф-ций (усовер-
шенствованный метод ЛГГ [4]).
260
МНОГОЭЛЕКТРОННОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ
Как показано П. Дираком, можно представить гамильтониан
системы электронов в модели ЛГГ, выразив его через спино-
вые операторы [4] — [5J:*
н-----4S 1 <Л,/2) (S/р »/2). (4)
где Sf — оператор спина электрона, находящегося в узле 7,
Z(/i, /г) — обменный интеграл. *
Гамильтониан (4) служит основой квантовой теории ферро-
магнетизма и антиферромагнетизма. Если I(fit f2) > 0, то энер-
гетически наиболее выгодно состояние, когда все спины имеют
одинаковое направление, т. е. когда кристалл находится в фер-
ромагнитном состоянии. Если I(fb. /2) < 0 для ближайших
соседних атомов и !(/„ f2) > 0 для следующего слоя атомов,
то z энергетически наиболее выгодно расположение спинов
в виде двух подрешеток с противоположным направлением
спинов, т. е. антиферромагнитное состояние [6].
Модель ЛГГ не может объяснить явления проводимости,
т. к. в этой модели-у каждого атома всегда находится один
электрон и электроны не могут пройти друг над другом. Но
модель ЛГГ можно применять для качественного описания 3d
электронов внутренних незаполненных оболочек, определяю-
щих магнитные свойства ферромагнетиков, в то время как
за их проводимость ответственны 4s электроны [3].
Для того чтобы с помощью одной модели объяснить как
электрические, так и магнитные свойства, нужно дополнить
модель ЛГГ учетом «полярных» состояний нек-рых атомов,
т. е. возможностью того, что у нек-рых атомов находятся два
электрона с противоположными спинами («пары»), а у некото-
рых совсем нет электронов («дырка»). Такие состояния уже
способны переносить ток (полярная модель Шубина — Вонсов-
ского [5]). Возможен и др. способ объединения электрич. и маг-
нитных свойств с помощью обменной з— d модели [6]. В кван-
товой теории ферромагнетизма и антиферромагнетизма весьма
эффективен метод двухвременных функций Грина [7], [8].
Модель ЛГГ исходит из представления о связанных элект-
ронах в кристалле. Существует М. п., к-рое исходит из пред-
ставления об электронном газе в металле. Напр., можно заме-
нить действие ионов решетйи компенсирующим зарядом по-
стоянной плотности и исследовать влияние кулоновского взаи-
модействия между электронами в электронном газе. В этом
случае гамильтониан системы в представлении вторичного
квантования имеет^вид:
Hsss3 ^OPOaP0rb2vSV(pl — РР ОР1<У1 аР2<У2 аР[в2аР^1»
где v (0) = 0, р — импульс, о — ± V2 — спин, pt + Ря =
— р[ + Р2» аро» ара — операторы, удовлетворяющие пере-
становочным соотношениям статистики Ферми — Дирака:
араар'о' + ар'0,арс ~ ^рр'^осг'»
оро°р'о' + ар'о,оро == ароар'а' + ар'а,ара = 0;
v(p) = 4ле2Л2/р2 — фурье-компонента энергии взаимодействия
между электронами [условие компенсации заряда электронов
положительными ионами решетки v(0) = 0 необходимо для тер-
модинамич. устойчивости системы].
Если взаимодействие между электронами отсутствует, то они
в нижнем энергетическом состоянии заполняют сферу Ферми
радиуса pp = hkp, причем 8л^/Л« = n, n = N/Vt а осталь-
ные состояния не заняты; след, основное состояние характери-
зуется числами заполнения
_ + __Г 1 при р < рр
пра - арааро — | о при р > pF ’
Для неидеального газа это состояние обычно рассматривается
как нулевое приближение. Исключение составляет лишь
задача сверхпроводимости, в этом случае такое состояние
нельзя принять за нулевое приближение.
Для электронного газа большой плотности, т. е. при
rsfa0 < 1 [rs= [3/(4лп)]1/з —- среднее расстояние между элект-
ронами, а0 в Л2/е2ш — боровский радиус], можно прибли-
женно вычислить энергию нижнего состояния Е = Ер 4-
+ Еобм+Екорр» гДе Ер — энергия Ферми, Еобм — обменная
энергия, Енорр — корреляционная энергия. Это можно сделать,
напр., методом . Гелл-Манна — Бракнера [10], суммируя
главные диаграммы в ряду теории возмущений, к-рые даюг
основной вклад при большой плотности, т. е. при малых
rs/a0 (см. рис.). Это же можно выполнить и другими мето-
дами, напр. методом коллективных переменных, к-рый также
относится к М. п. (см. Коллективные взаимодействия), или ме-
тодом эквивалентного гамильтониана [И].
Другой случай, для к-рого изучено М. п., — электронный
газ, взаимодействующий с решеткой (с пренебрежением ку-
лоновским взаимодействием между электронами). В этом
случае система описывается гамильтонианом, установленным
еще Блохом (иногда его называют гамильтонианом Фрелиха):
Н = 2 '2пГ S +
aka Ь— g)> (6)
где cog — энергия фонона, gq — константа связи электронов
с фононным полем, к-рую можно считать малой, q —• волновой
вектор фононов, bq, bj— операторы, удовлетворяющие пере-
становочным соотношениям статистики Бозе — Эйнштейна
bqbqf — bg'bj=6qqs
bqbq' bq> bq = bq bq> bqfbq — 0.
Модель, к-рая описывается гамильтонианом [6], позволяет
объяснить явление сверхпроводимости [12], что было сделано
сначала для упрощенной модели, в к-рой взаимодействие
электррнов через поле фононов (испускание и поглощение
электронами фононов) заменено прямым взаимодействием и
оставлено лишь взаимодействие пар с противоположно направ-
ленными импульсами и спинами [13] (модельный гамильтониан
Бардина — Купера — Шриффера):
«-2
““ 2V S akaa— h — o^fc'o ahf—о'» W
где J(fe, ft') — положительно определенная ф-ция, ц, — химич.
потенциал [т. к. в гамильтониан (7) включен член —
где N — число частиц]. Га-
мильтониан (7) описывает
притяжение между электро-
нами с противоположно нап-
равленными импульсами и
спинами вблизи сферы Фер-
ми, которое возникает вслед-
ствие обмена фононами. Если
влияние этого притяжения
больше, чем кулоновского от-
талкивания (уменьшенного
эффектом экранирования), то
возможно образование свя-
занных коррелированных
пар электронов, что является
причиной перехода металла
в сверхпроводящее состоя-
ние. Если пользоваться обыч- }
ной теорией возмущения,
принимая за нулевое прибли-
жение гамильтониан невзаи-
Третий порядок
модействующих частиц, то
оператор взаимодействия в
(7) дает асимптотически ма-
лый вклад в любом порядке
теории возмущений с точно-
стью до членов, не дающих
вклада при V -► оо), однако
в действительности оператор
возмущения дает вклад в
энергию, конечный и пропор-
циональный объему V, что
указывает на (непримени-
мость к данному случаю тео-
рии возмущения в обычной
форме.
Гамильтониан (7) можно с
вить в виде квадратичной
нальному виду канонически!
Четвертый порядок
Диаграммы 2-, 3- и 4-го порядка,
суммируемые методом Гелл-Ман-
на — Браннера [10] для плотного
электронного газа. Точки —энер-
гия взаимодействия v, соединя-
ющие их линии — пары элек-
трон — «дырка» в сфере Ферми.
асимптотич. точностью предста-
формы, т. е. привести к диаго-
и преобразованием а? == uy«y -4-
+ uyaty, где ay, ау" — новые ферми-операторы, a uy, гу — ве-
щественные функции, удовлетворяющие соотношениям
— ifu^ — u-f, Vj — — v-f, f — совокупность импульса
и спина, f — (fc, о), — / = (— k, — о). Для Uy,vy получается
интегральное ур-ние, решая к-рое можно найти свободную
энергию системы и объяснить термодинамич. свойства сверх-
проводников (фазовый переход второго ряда, скачок теплоем-
кости и т. д.).
К различным задачам М. п. с успехом применяется- метод
двувременных функций Грина: запаздывающих, опережающих
и причинных [8], [14] —[17].
Лит.: 1) Бете Г., ЗоммерфельдА., Электронная
теория металлов, пер. с нем., М.— Л., 1938; 2) Зейтц Ф.,
Современная теория твердого тела, пер. с англ., М.—Л.,
1949; 3) Пай ер л с Р., Квантовая теория твердых тел,
пер. с англ., М.—Л., 1956; 4) Боголюбовы. Н., Лекции
по квантовой статистике, Киев, 1949:5) В он с о в с к и ЙС. В.,
Современное учение о магнетизме, М. — Л., 1952; 6) Б о г о л ю-
б о в Н. Н., Т я б л и к о в С. В., «ЖЭТФ», 1949, т. 19, вып. 3,
с. 251, 256; 7) и х ж е, «ДАН СССР», 1959, т. 126, № 1, с. 53;
8) Бонч-Бруевич В. Л., Т я d л и к ов С. В., Метод
функций Грина в статистической механике, М., 1961; 9)Тяб-
ликовС. В., АматуниА. Ц., «ДАН СССР», 1956, т. 108,
№4, с. 69; 10) Gell-Mann М., Brueckner К. А.,
«Phys. Rev.», 1957, v. 106, № 2, р. 364; 11) Sa wad а К.,
там же, 1957, v. 106, № 2, р. 372; 12) Боголюбовы. Н.,
«ЖЭТФ», 1958, т. 34, вып. 1, с. 58; 13) Бардин Дж. [и др.],
в сб.: Теория сверхпроводимости, пер. с англ., М., 1960,
с. 103—71; 14) 3 у б а р е в Д. Н., «УФН», 1960, т. 71, вып. 1,
с. 71; 15) М а г 11 n Р. С., Schwinger J., «Phys. Rev.»,
1959, v. 115, № 6, р. 1342; 16) Фр адкин Е. С., «ЖЭТФ»,
МНОЖЕСТВЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
261
1959, т. 36, вып. 4, с. 1286; 17) Абрикосов А. А., Г о р ь-
к о в Л. IL, Дзялошинский И. Е., «ЖЭТФ», 1959,
т. 36, вып. 3, с. 900. См. также лит. к статьям: Корреляцион-
ная энергия, Квантовая теория многих тел, Коллективные
взаимодействия. ' Д- Н. Зубарев.
МНОЖЕСТВЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ —’процессы об-
разования нескольких новых частиц при столкнове-
нии двух элементарных частиц. Первые указания на
существование таких явлений были получены Л. Яно-
ши в 1940—41 гг. при исследовании (с помощью счет-
v ч , » _ . , чиков Гейгера и камеры
Рис. 1. Вызванный ядром
(Z = 3—4) большой ливень,
зарегистрированный в фото-
эмульсии. Тонкие следы при-
надлежат быстрым релятиви-
стским частицам, толстые —
медленным частицам.
столкновений в ядре (т.
Вильсона) взаимодействия
космич. лучей с веществом.
Было обнаружено возник-
новение неск. очень быстрых
(релятивистских) частиц при
одном столкновении нукло-
на со сложными ядрами.
Изучение нового эффекта
особенно усилилось в связи
с развитием в 1949—50 гг.
метода фотоэмульсий, при-
меняемого для регистрации
следов релятивистских ча-
стиц. Фотография ливня,
содержащего много реляти-
вистских частиц, приведе-
на на рис. 1. Такие ливни
нельзя еще непосредствен-
но считать проявлением
М. п.: в столкновениях уча-
ствовали сложные ядра
(ядра фотоэмульсии или ми-
шени в камере Вильсона)
и падающая частица могла
испытать ряд последоват.
I. многократные процессы),
обусловивших появление многих частиц, если даже
при каждом столкновении с нуклоном ядра рождалась
• только одна частица. По-
8.7 Бэер этому вывод о сущест-
\ вовании М. п. в космич.
• лучах в таких опытах, а
также на основании изу-
Рис. 2. Ливень, образованный в
фотоэмульсии нуклоном с энер-
гией 8,7 Бэе, ускоренным в син-
хрофазотроне Объединенного ин-
ститута ядерных исследований.
Ливень интерпретируется как
результат нуклон-нуклонного
соударения.
представлена фотография л
чения широких атмос-
ферных ливней (см. Лив-
ни широкие атмосферные)
был сделан только после
привлечения нек-рых до-
полнительных косвенных
соображений.
Эти выводы были пол-
ностью подтверждены
прямыми эксперимен-
тальными данными, окон-
чательно доказавшими
существование мезонных
М. п., когда благодаря
созданию мощных уско-
рителеи появились пучки
нуклонов большой энер-
гии и значительной ин-
тенсивности, что позво-
лило с достаточной эф-
фективностью регистри-
ровать нуклон-нуклон-
ные соударения. На рис. 2
[вня, образованного при
•столкновении двух нуклонов.
В настоящее время в результате исследований с по-
мощью ускорителей (в области энергий до 3* 1010 эв),
камер Вильсона в магнитном поле, но и в большей
степени с помощью фотоэмульсий в космич. лучах
(в области энергий до ~1013 эв, в отдельных случаях
и выше) и в результате изучения широких атмосфер-
ных ливней космич. лучей (до ^1015 эв) выявлен ряд
детальных характеристик актов множественной гене-
рации частиц при столкновении нуклон — нуклон и
нуклон — ядро. Наиболее существенные из них сле-
дующие: 1) сечение процесса в области >1010 эв уди-
вительно постоянно (отклонение не превышает 20—
30%); 2) генерируются гл. обр. л-мезоны; 3) частицы
вылетают резко направленными потоками вперед и
назад (в системе центра инерции), так что поперечные
импульсы частиц р^ сравнительно малы, pj_ — ре до
Мс, где р и М — массы л-мезона и нуклона, причем р^
почти не меняется вплоть до энергий ~ 1015 эв; 4) среднее
число рождающихся частиц п — множественность —
медленно растет с энергией EL налетающей частицы в
лабораторной системе; по-видимому, п ~ Е^3 или
~ Е^4 (в интервале энергий от EL~ 1010 эв до
EL~1015 эв); 5) в большой доле случаев налетающий
нуклон теряет на образование новых частиц лишь
малую часть х своей энергий (х ^0,5), но значения х
могут различаться в неск. раз. Однако отдельные
акты могут чрезвычайно сильно различаться по своему
характеру.
Понимание самого факта существования М. п. и
характерных их черт представляет собой предмет
многих теоретич. работ, все еще далеких от полного
решения проблемы.
Множественные процессы в элек-
тродинамике. В квантовой электродинамике
в рамках теории возмущений можно получить весьма
простой ответ на вопрос о вероятности Wn одновре-
менного испускания п фотонов при столкновении
двух заряженных частиц, а именно:
^Л_1-а = е2/Ас, (1)
где а — постоянная тонкой структуры, е — заряд
элементарной частицы, h — постоянная Планка, с —
скорость света. Поскольку а = l/137<CJt то вероят-
ность одновременного излучения двух или более
фотонов мала по сравнению с испусканием одного.
Ф-ла (1) верна, если энергия & фотона не очень мала
по сравнению с энергией Я сталкивающихся частиц.
Если же г/Е —► 0, то теория возмущений становится
неприменимой, что приводит к логарифмически расту-
щей величине полного сечения излучения одного фо-
тона (т. н. инфракрасная катастрофа). Последователь-
ное квантовомеханич. рассмотрение вопроса об излу-
чении фотонов очень малой энергии приводит практи-
чески к тому же значению интенсивности к-рое
дает и классич. электродинамика. Если — ин-
тенсивность излучения в интервале частот со, со + rfco,
то среднее число квантов в этом интервале равно
n= I^da/h®. Т. о., вероятность испускания квантов
с очень малым со чрезвычайно велика. Так как энер-
гия, уносимая всеми этими квантами, очень мала, то
процесс их испускания не влияет на состояние элек-
трона. Поэтому излучение каждого фотона столь
малой энергии не влияет на вероятность испускания
других фотонов и вероятность излучения п квантов
определяется ф-лой Пуассона:
Wn=znne~^ln\ (2)
Фактически, когда электрон испускает тормозной
квант, то он, кроме этого, испускает много дополни-
тельных фотонов с ничтожно малой энергией. Т. о.,
и при электромагнитных взаимодействиях в принципе
имеют место М. п. Однако множественное испускание
этих малоэнергичных фотонов имеет лишь теоретич.
значение, поскольку их энергия слишком мала, чтобы
262 МНОЖЕСТВЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ
их можно было заметить в какой-либо из реальных
экспериментальных установок. Поэтому принято го-
ворить, что из-за малости величины e2lhc М. п. в элек-
тродинамике отсутствуют.
Теория множественных процес-
сов с образованием мезонов. Совер-
шенно иная ситуация возникает в мезодинамике. Для
мезонов {p/hc ~ 1 (g — величина, характеризующая
ядерный заряд нуклона) и в рамках теории возмуще-
ний (применение к-рой здесь поэтому незаконно)
вероятность испускания нескольких мезонов по по-
рядку величины равна вероятности испускания од-
ного мезона [1]. Неприменимость в данном случае
теории возмущений, так же как и отсутствие последо-
вательной теории ядерных сил, не позволяет строго
рассчитывать мезонные М. п. Кроме того, в случае
генерации большого числа частиц становятся прибли-
женно применимыми нек-рые методы классич. физики,
напр. классич. полевые представления. Поэтому ос-
новные новые теории мезонных М. п. базируются
на различных более или менее правдоподобных гипо-
тезах, правильность которых проверяется сопоставле-
нием теоретич. выводов с экспериментальными дан-
ными. Такая постановка проблемы позволяет рассмот-
реть лишь отдельные стороны вопросов, связанные
с мезонными М. п.
Одной из самых интересных попыток объяснения
мезонных М. п. является теория, в основу к-рой поло-
жена идея, предложенная в 1950 г. Ферми [2]. Она
базируется на предположении, что взаимодействие
между ядерными частицами настолько велико, что
за короткое время соударения в нек-ром малом объеме
V успевает установиться статистич. равновесие между
всеми образующимися в результате соударения ча-
стицами, позволяющее рассчитать многие важные
характеристики мезонных М. п. Входящий в теорию
параметр V выбирается равным релятивистски-сокра-
щенному объему, в к-ром действуют ядерные силы.
При столкновении двух нуклонов принимают:
V = ‘/з л (W V(3)
Здесь У 2МсЧЕ — коэффициент релятивистского
сжатия объема, движущегося со скоростью сталкиваю-
щихся нуклонов в системе координат, связанной с их
центром тяжести; 4/3 л (А/рс)3 — объем в системе
координат, связанной с нуклоном. Померанчук [3]
отметил, что такая теория недостаточно последователь-
на, поскольку, с одной стороны, принимается, что
взаимодействие между мезонами настолько велико,
что устанавливается статистич. равновесие, а с дру-
гой что взаимодействие между ними оканчивается
сразу же после столкновения, когда в сравнительно
малом объеме V все еще сосредоточено много мезонов.
Если сечение взаимодействия о между мезонами
достаточно велико, то их средний свободный пробег
мал: I <С h/^c. Поэтому, прежде чем процесс столкно-
вения окончится, мезоны должны испытать много
соударений, т. е. необходимо принять во внимание
взаимодействие частиц в процессе их разлета. Указан-
ное условие характерно для жидкости. Поэтому Лан-
дау [4] для описания разлета обратился к релятивист-
ской гидродинамике. Лишь в том случае, когда п
не очень велико сравнительно с 1, можно, вероятно,
пренебречь взаимодействием в процессе разлета и
ограничиться чисто статистич. характеристиками в’рам-
ках первоначальной идеи Ферми. Очень грубые оценки
показывают, что чисто статистич. вариант теории мож-
но применять при энергии нуклонов > 1010-—1011 эв.
Наоборот, гидродинамику можно применять лишь в
случае образования большого числа частиц (обычно
при энергиях > 1012—1013 эв).
На первый взгляд статистико-гидродинамич. кон-
цепция не связана с теорией поля, однако ей можно
придать форму, в к-рой эта связь проявляется явно.
Так, вероятность wn образования п частиц в квантовой
механике дается выражением:
' “’п=г1^п1’Ре. (4)
где Нп — матричный элемент перехода, а рЕ — стати-
стич. вес конечного состояния с полной энергией Е.
Соотношение (4) приводит к результатам, даваемым
статистич. теорией, если учесть, что при большом п
функция рЕ очень резко зависит от п; поэтому можно
ожидать, что основную роль играет последний мно-
житель, к-рый следует учитывать точно; квадрат же
матричного элемента является плавной функцией от
п и вычисляется приближенно. Уравнениям реляти-
вистской гидродинамики можно придать вид урав-
нений поля в форме Лагранжа, где гидродинамич.
величины (плотность энергии, 4 — скорость) выра-
жены через функции состояния поля [5]. Характерная
для гидродинамич. теории зависимость множествен-
ности п от энергии Е налетающей частицы в системе
отсчета, где мишень покоится, имеет вид:
Сравнение теории мезонных мно-
жественных процессов с опытом.
Данные, полученные при изучении широких атмосфер-
ных ливней, а также ливней больших энергий (£>
> 1012—1013 эв), зарегистрированных в фотоэмульсии,
сравнивались с различными теориями. Сравнение
затрудняется тем, что теория Ферми — Ландау от-
носится к лобовым соударениям частиц, в то время
как в действительности в нек-ром числе случаев
соударения являются периферическими. Поэтому была
развита концепция, основанная на пред-
ставлении о периферич. соударениях.
В основе ее лежит допущение, что су-
щественную роль в М. п. играют столк-
новения, описываемые простейшими
фейнмановскими диаграммами (сталки-
вающиеся частицы обмениваются одним
или двумя мезонами). Наиболее попу-
лярное построение такого рода исходит из Фейнмана
диаграммы, представленной на рис. 3 [6, 7, 8]. В этом
случае весь процесс можно разделить на два этапа:
сталкивающиеся частицы, обмениваясь одним вир-
туальным мезоном, возбуждаются, образуя изобары,
к-рые в дальнейшем распадаются на нуклон и л-ме-
зоны в соответствии со статистич. или гидродинамич.
теорией.
Гидродинамич. теория естественно объясняет экспе-
риментальные данные о составе рождающихся частиц,
их числе, а отчасти — и об угловом распределении.
Распределение частиц по их поперечным импульсам
также описывается гидродинамич. теорией [9]. Однако
в 1957—60 гг. были получены доказательства существо-
вания звезд с характерным угловым распределением
частиц. Если это распределение строить не непосред-
ственно в функции угла вылета $ отдельных частиц, а
в зависимости от переменной % =— log tgO, особенно
удобной по ряду причин, то распределение обнаружи-
вает, при Еъ > 1012 эв, в нек-рых случаях два макси-
мума (т. н. звезды с двумя максимумами), в то время как
гидродинамич. теория в ее первоначальном варианте
предсказывает здесь один максимум. Можно считать, что
особенность таких ливней — сравнительно очень ма-
лое число частиц, движущихся в общей системе центра
инерции перпендикулярно к линии движения сталки-
вающихся частиц. Для объяснения характеристик
таких звезд была предложена эмпирич. модель (т. н.
fire-ball model — «модель шаровой молнии»), в соот-
ветствии с к-рой в процессе соударения образуются
два возбужденных сгустка вещества, каждый из к-рых
затем быстро распадается изотропно в своей системе
МНОЖЕСТВЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ - МОДЕЛИРОВАНИЕ
263
центра тяжести [10]. Гидродинамич. теория, учиты-
вающая нек-рые особенности процесса (т. н. простую
волну, вязкость), обнаруживает определенные отклоне-
ния от распределения с одним максимумом [И]. Суще-
ственно, что распределение с двумя максимумами об-
наруживается и при соударениях нуклон—ядро [17],
что также ставит серьезную проблему перед теорией.
Более обширны полученные с помощью ускорителей
данные о взаимодействии нуклонов и л-мезонов уме-
ренной энергии ~ 1—9 Бэе. Оказалось, что в этом
случае статистич. теория в форме, предложенной
Ферми, предсказывает значительно меньшую величину
множественности (число образованных мезонов), чем
наблюдается на опыте. Однако Беленький и Никишов
[12] отметили необходимость учета в статистич. кон-
цепции промежуточных состояний, в к-рых нуклон и
л-мезон образуют единую систему (т. н. изобары).
Наличие таких состояний следует из опытов по рас-
сеянию л-мезонов на нуклонах. По существу введение
изобар в статистич. теорию эквивалентно уточнению
значения матричного элемента в соотношении (4).
Последующий анализ экспериментальных данных
о множественности и энергетич. распределении образо-
ванных л-мезонов при умеренной энергии показал,
что изобарный вариант статистич. теории удовлетво-
рительно описывает множественность и энергетич.
спектр образованных частиц. Относительно углового
распределения вторичных частиц имеется расхождение
между предсказаниями теории и результатами экспе-
римента. Хотя вследствие математич. трудностей
угловое распределение по статич. теории не вычисля-
лось, однако можно было ожидать, что распределения
нуклонов и мезонов должны приблизительно совпа-
дать. Между тем на опыте наблюдается значительная
разница в распределении тяжелых и легких частиц:
нуклоны в системе центра тяжести вылетают в на-
правлении, близком к направлению первичной ча-
стицы, в то время как мезоны имеют распределение,
близкое к изотропному. К этому расхождению можно
относиться двояко: можно ограничиться указанием,
что статистич. концепция способна давать лишь ха-
рактеристики, усредненные по углам, и, т. о., вопрос
об угловых распределениях находится вне пределов
ее компетенции; другое направление, к-рое хорошо
объясняет это расхождение, основано на представле-
нии о периферия, соударениях [7,8J.
Вопрос о свойствах взаимодействии при сверхвысо-
ких энергиях приобрел серьезное значение в связи
с развитием новых методов теории на основе общих
положений квантовой теории полей и нек-рых весьма
общих же гипотез. Эти методы исходят из предло-
женного Редже [13] аналитич. продолжения амплитуд
рассеяния, как функций комплексных орбитальных
моментов. Грибов и Померанчук [14, 15] указали,
что этот метод можно связать с предельным поведе-
нием сечений, когда энергия сталкивающихся частиц
стремится к бесконечности. Полученные здесь резуль-
таты не затрагивают непосредственно проблемы мно-
жественности. Речь идет только о полных сечениях
для соударений частиц различного рода и о свойствах
упругого рассеяния. В частности, эта теория предска-
зывает: 1) Соотношение между полными сечениями
взаимодействия любых сильно взаимодействующих
частиц типа А и типа В должно быть аААввв = аАВ,
напр., сеченид соударений нуклоннуклон (сг^),
л-мезон — л-мезон (оял) и я-мезон — нуклон (<JnN)
должны удовлетворять сообщению сг^спя =
проверить на опыте это соотношение не удается из-за
нестабильности л-мезона; 2) сечение соударений
нуклон — ядро оА при увеличении энергии должно
становиться пропорциональным атомному номеру ядра
А. Эксперименты, проведенные в интервале энергий
1010—1018 эв, пока не подтвердили этой зависимости
[оказалось, что о (Л) ~ Л2/з]. Это позволяет думать,
что асимптотич. режим для столкновений со сложными
ядрами наступает при больших энергиях.
Среди строгих соотношений теории нужно отметить
сформулированную Померанчуком [16] теорему о том,
что при больших энергиях полные сечения для ча-
стицы и античастицы при взаимодействии с любой
сильно взаимодействующей частицей или ядром долж-
ны становиться равными. Проведенные в этом напра-
влении исследования для умеренных энергий (<25Взв),
хотя и не доказали существования такого равен-
ства . сечений, однако продемонстрировали сильную
тенденцию к уменьшению (с ростом энергии) их раз-
ности. Ход этой разности с энергией совпадает с тео-
ретич. оценками.
Лит.: 1) HeisenbergW., «Z. Phys.», 1936, Bd 101,
Н. 9—10, S. 533; 1939, Bd 113, H. 1—2, S. 61; 1952, Bd 133,
H. 1/2, S. 65; 2) Ф e p м и Э., «УФН», 1952, т. 46, вып. 1, с. 71;
3) Померанчук И. Я., «ДАН СССР», 1951, т. 78, № 5,
с. 889; 4) Л а н д а у Л. Д., «Изв. АН СССР. Сер. физ.», 1953,
т. 17, № 1, с. 51; 5) М и л е х и н Г. А., в кн.: Труды Между-
народной конференции по космическим лучам. Июль 1959,
т. 1, М., 1960, с. 223; 6) В е к с л е р В. И., в кн.: 9 Между-
народная конференция по физике высоких энергий, Киев,
1959, М.. 1961; 7) Ф е й н б е р г Е. Л., Ч е р н а в с к и й Д. С.,
«ДАН СССР», 1951, т. 81, № 5, с. 795; Д р еминИ. М., Ч ер-
навский Д.С.,«ЖЭТФ», 1960, т. 38, вып. 1, с. 229; 8) S а 1 z-
man F., S a 1 z m a n G., «Phys. Rev. Letters», 1960, v. 5, № 8,
p. 377; 9) Мил ехинГ. A., P оз ентал ьИ. Л., «ЖЭТФ», 1957.
т. 33, вып. 7, с. 196; 10) С 1 о k Р. [а. о.], «Nuovo cimento»,
1957, ser. 10, v. 6, № 6, р. 1409; 1958, ser. 10, v. 8, № 1, p. 166;
И) Емельянов А. А., Розенталь И. Л., «ЖЭТФ»,
1960, т. 38, вып. 1, c. 194; 12) Б e л e н ь к и й С. 3., Ни-
ки ш о в А. И., «ЖЭТФ», 1955, т. 28, вып. 6, с. 744; 13) R е g-
g е Т., «Nuovo cimento», 1959, ser. 10, v. 14, Хе 5, p. 951; 1960,
ser. 10, v. 18, Ne 5, p. 947; 14) Г p и б о в В. Н., «ЖЭТФ»,
1961, т. 41. вып. 6, с. 1962; 1961, т. 41, вып. 2, с. 667; «Nucl.
Phys.», 1961, v. 22, р. 249; 15) Г р и б о в В. Н., Померан-
чук И. Я., Препринт, № 42, ИТЭФ, АН СССР, 1962; «Phys.
Rev. Letters», 1962, v. 8, №8, p. 343; 16) По мер анчук И. Я.,
«ЖЭТФ», 1958, т. 34, вып. 3, с. 725; 17) Т а к и б а е в Ж. С.
[и др.], в кн.: Труды Международной конференции по косми-
ческим лучам. Июль 1959, т. 1, М., 1960, С. 51.
Обзорные работы:
Лит.: 1) Б е л е н ь к и й С. 3., Л а н д а у Л. Д., «УФН»,
1955, т. 56, вып. 3, с. 309; 2) Б е л е н ь к и й Q. 3., М а к с и-
м е н к о В. М., Н и к и ш о в А. И., Р о з'б'н т а л ь И. Л.,
там же, 1957, т. 62, вып. 2, с. 1; 3) Ж и р о Коба и Ш у д-
жи Т а к а г и, там же, 1960, т. 70, вып. 2, с. 287;
4) Фейнберг Е. Л., там же, т. 70, вып. 2, с. 333; 5) В а-
rashenkov V. S., «Fortschr. Phys.», 1961, Bd 9, H. 1,
S. 29; 6) 3 а ц e п и н Г. Т., «Изв. АН СССР. Сер. физ.», 1962,
т. 26, № 5, с. 675; 7) Григоров Н. Л., «УФН», 1956, т. 58,
вып. 4, С. 599. И. Л. Розенталь.
МО — применяемое в нек-рых странах наименова-
ние единицы электрич. проводимости, равной прово-
димости проводника сопротивлением в 1 ом. Наиме-
нование единицы «мо» (Mho) образовано перестановкой
букв в наименовании единицы электрич. сопротивле-
ния «ом» (Ohm). Международной электротехнич.
комиссией для этой единицы рекомендовано наимено-
вание сименс. г- Д- Бурдун.
МОДА — одна из характеристик распределения слу-
чайной величины (в теории вероятностей и математи-
ческой статистике). Для случайной величины, имею-
щей плотность вероятности р(х), М. называется любая
точка, в к-рой р(х) имеет максимум. Наиболее важ-
ным типом распределений вероятностей являются
распределения с одной М. (унимодальные). М. — менее
употребительная характеристика распределения, чем
математическое ожидание и медиана.
МОДЕЛИРОВАНИЕ (метод модели) — ме-
тод экспериментального исследования, основанный на
замещении конкретного объекта эксперимента (об-
разца) другим, ему подобным (моделью) (см. Подобия
теория). М. применяется в тех случаях, когда целью
исследования является не выяснение общих физич.
закономерностей, а детальное изучение вполне кон-
кретного процесса, развивающегося в системе с опре-
деленными геометрия, и физич. свойствами при задан-
ных режимных условиях. Часто обстановка для такого
264
МОДЕЛИРОВАНИЕ
эксперимента складывается неблагоприятно — чрез-
мерно большие (или малые) размеры системы, слишком
быстрый (медленный) ход процесса, очень высокие
(низкие) значения режимных параметров (давления,
темп-ры, скорости и т. п.) — и прямое эксперимен-
тальное исследование становится крайне трудным или
даже невозможным.
М. основано на| возможности (строго доказываемой
в теории подобия) фактически воспроизводить явле-
ния, друг другу подобные. В случае подобия явлений
все их количественные характеристики, представлен-
ные в относительной форме, тождественны. Поэтому
исследование нек-рого явления по сути дела есть
изучение свойств группы подобных явлений, т. к.
все полученные данные распространяются в пределах
группы чрезвычайно легко: численные результаты —
пересчетом, заключающимся в умножении на постоян-
ные множители (множители преобразования), визу-
альные наблюдения — непосредственно.
Условия в модели подчинены только таким ограни-
чениям, к-рые вытекают из требования о подобии
обоих явлений. Этими ограничениями параметры
модели непосредственно не определяются. Следова-
тельно, при осуществлении модели экспериментатор
обладает известной свободой выбора условий опыта
(в то время как для образца условия жестко фикси-
рованы). Как подробно показывается в общей теории
подобия, эти условия включают в себя, помимо пред-
посылок, не связанных с количественным ограниче-
нием (подобие геометрич. формы и физич. структуры
систем, подобие краевых распределений), также тре-
бования количественного характера, к-рые могут
быть представлены в виде систем ур-ний, выражаю-
щих условие равенства критериев подобия
П)=П}, где / = 1, 2, ... , а, (1)
или в форме эквивалентных ур-ний относительно мно-
жителей преобразования:
Kj = к^'к^3... к^1 = 1, где / = 1, 2,... , г. (2)
П1? П2, ..., ns — критерии подобия, соответствую-
щие исследуемому процессу; к2, ...» Ад — множи-
тели преобразования воспроизводимых параметров;
К19 К2, ..., К8 — множители преобразования крите-
риев подобия. Одним штрихом вверху отмечаются
величины, относящиеся к образцу, двумя — вели-
чины, относящиеся к модели. Эти ур-ния ограничи-
вают свободу выбора параметров модели, осущест-
вляемых в опыте, и, следовательно, охватывают
только те величины, для к-рых, согласно постановке
задачи, численные значения должны быть определены
непосредственно по условию (для образца эти значе-
ния фиксированы).
Соответственно, система ограничительных ур-ний
относится не ко всем степенным комплексам, а только
к тем, к-рые построены из величин, задаваемых по
условию, т. е. к собственно критериям подобия. Так,
процесс естественной (термической гравитационной)
конвекции вполне определяется геометрич. свойствами
системы, физич. свойствами среды и темп-рными усло-
виями. Скорость потока не входит в число определяю-
щих параметров. Поэтому степенные комплексы,
содержащие скорость, напр. числа Рейнольдса и Фру-
да (см. ниже), не включаются в систему (1). Наобо-
рот, в случае вынужденной конвекции эти комп-
лексы входят в систему ограничительных ур-ний, т. к.
скорость определяется непосредственно [по условию.
Т. о., из общего числа h параметров, осуществляе-
мых в опыте, произвольно могут быть выбраны только
(А—з) параметров; остальные определяются на осно-
вании системы ур-ний (1) или, что то же самое — (2).
Разность (A s) есть число степеней свободы, к-рыми
располагает экспериментатор. Очевидно, М. вообще
возможно только при условии А—$^>1.
Так, при исследовании общей кинематич. картины и
динамич. взаимодействия потока с твердым телом при
стационарном вынужденном движении несжимаемой
жидкости параметрами, определяющими процесс, яв-
ляются: характерный размер Z, кинематич. вязкость
жидкости v, заданная по условию скорость набегаю-
щего потока v0. Если движение рассматривается как
чисто вынужденное (т. е. в предположении, что влия-
нием силы тяжести можно пренебречь), то эти три
параметра связываются одним только ограничитель-
ным условием: Avfy/Av = 1, или Re” = Re’, где
Re M/v — критерий Рейнольдса. В данном случае
А = 3 и $ = 1; число степеней свободы равно двум.
Это значит, что экспериментатор может произвольно
задаться двумя параметрами модели: напр., выбрать
рабочую среду, в частности сохранить натурную жид-
кость (Av = 1, у” = v'), и размер модели. После этого
скорость Vq определяется единственным возможным
образом. Если действием силы тяжести пренебречь
нельзя («тяжелая жидкость»), то следует ввести еще
одно ограничительное условие: kykgkt = 1, или Fr" =
= FF, где Fr = vf/gl — критерий Фруда и g — уско-
рение силы тяжести. Присоединение этого условия
уменьшает число степеней свободы на единицу (т. к.
kg = 1). Теперь уже невозможно Сохранить в модели
натурную жидкость, что во многих случаях очень
удобно, а иногда практически необходимо. Действи-
тельно, сопоставление обоих ур-ний для множителей
преобразования (при kg = 1) дает kv = j/Av и kt =
= ]/к*; отсюда видно, что при kv = 1 модель вполне
тождественна натуре.
В случае более сложных процессов число ограничи-
тельных условий возрастает обычно настолько, что
М. фактически становится невозможным: либо не
выполняется основная предпосылка М. (А—$^1),
либо попытка удовлетворить все связи одновременно
приводит к практически нереализуемым значениям па-
раметров модели. В этих условиях метод модели при-
нимает форму приближенного М. Принцип
приближенного М. основан на идее о постепенном
вырождении критериев, т. е. о посте-
пенном ослаблении влияния каждого данного крите-
рия при неограниченном его возрастании или убыва-
нии (см. Подобия теория). В условиях полного вы-
рождения критерия (т. е. в области частичной авто-
модельности) пренебрежение выраженными
в нем связями вообще не может отразиться на резуль-
татах эксперимента. В общем случае невыполнение
любого из ограничительных требований приводит
к нарушению подобия воспроизводимого явления и
образца. Но отклонение от полного подобия будет тем
слабее, чем ближе отброшенный критерий к выро-
ждению. Практически во многих случаях пренебре-
жение отдельными ограничительными условиями не
ухудшает заметно результатов эксперимента. Так,
в условиях движения жидкости по трубе изменение
критерия Re от 104 до 105 (за характерный размер
принят диаметр трубы) связано с очень существенным
изменением свойств потока. Однако при возрастании
Re от 10е до 107 свойства потока почти не меняются.
Аналогично значениям Re, меньшим критического
(~2300), отвечает область автомодельности — при'
Re < 2300 движение (не осложненное дополнитель-
ными эффектами) имеет ламинарный характер и все1
течения подобны друг другу, хотя и могут различаться’
по значениям Re во много десятков раз. Количествен-
ной мерой расхождения результатов точного и прибли-
женного М. служит мера искажения — абсолютная
(Ди") и относительная (е == Ди"/и"), где Ди" = |и" —
МОДЕЛИРОВАНИЕ
265
— u"| — наибольшая по абс. величине разность зна-
чений: расчетного и" = кхи' и фактически получен-
ного в опыте и". Если степень искажения не превос-
ходит ошибки эксперимента, то приближенное М.
вполне равноценно точному.
Понятие модели может быть существенным образом
расширено. Наиболее принципиальной формой выра-
жения соответствия между моделью и образцом яв-
ляется тождественность всех относительных количе-
ственных характеристик. При этом молчаливо при-
нимается, что масштабами отнесения для обоих явле-
ний служат величины одной и той же физич. природы
(и, следовательно, множители преобразования — ве-
личины безразмерные). Это значит, что образец и
модель заранее предполагаются явлениями физически
однородными. Однако все количественные результаты
независимы по отношению к этому предположению,
и поэтому оно вовсе не является обязательным. Отказ
от требования физич. однородности явлений в силь-
нейшей степени расширяет возможности метода мо-
дели, превращая его в метод физич. аналогии, или
прямого моделирования математического. Моделью
в расширенном смысле может служить любое явление,
связанное с образцом тождественностью ур-ний и
краевых условий, представленных в безразмерной
форме. С большой эффективностью применяются
электрич. аналогии (неэлектрич. процессов) — элек-
тротепловая (ЭТА), электрогидродинамическая (ЭГДА)
и др. Электрич. модель с заданными свойствами легко
компонуется. Требуемые по постановке задачи ре-
жимные условия обычно реализуются без затрудне-
ний. Все необходимые измерения' осуществляются
просто и с очень высокой степенью точности.
Моделирование тепловое — применение метода мо-
дели к исследованию процессов переноса тепла.
Весьма хорошо разработана теория и техника моде-
лирования переноса тепла теплопроводностью (кон-
дукцией) и конвекцией. Задача М. кондуктивного пе-
реноса тепла возникает при исследовании темпера-
турного поля твердого тела (системы тел). В наибо-
лее сложном случае нестационарного периодически
изменяющегося поля параметрами, определяющими
процесс, являются характерный размер Z, характер-
ный промежуток времени £0, коэфф, теплопроводности
1, температуропроводности а и теплоотдачи а. Эти
параметры связаны между собой двумя условиями:
Faktlk] = 1, или Fo” = Fo', где Fo = at^/V2, — кри-
терий Фурье; kakt/kK = 1, или Bi” = Bi’, где Bi =
= cxZ/X — критерий Био. При этом модель и образец
должны сопоставляться в моменты времени, одинако-
вые в относительном представлении
Если процесс является апериодическим (нагревание,
охлаждение), то характерный промежуток времени £0
обычно не определяется условием задачи, ограничи-
тельное условие Fo” = Fo’ отпадает, а выражение для
безразмерного времени принимает вид atH*. Легко
видеть, что М. позволяет существенно изменять не
только размеры системы, но и темп развития процесса.
Еще большие возможности в этом смысле открывает
применение электрич. аналогии. Так, одномерное
периодически изменяющееся темп-рное поле может
быть отображено в виде колебаний потенциала в кон-
туре, включающем омич, сопротивление В и емкость С.
Аналогом коэфф, температуропроводности является
величина 1/В.С. Это создает возможность практически
неограниченно ускорять (замедлять) процесс. Заме-
щение темп-рного поля полем электрич. потенциала
(ЭТА) с успехом применяется также при изучении
сложных стационарных задач. Следует только отме-
тить, что. непосредственно для коэфф, теплоотдачи
не существует электрич. аналога. Поэтому а исклю-
чается на основе понятия об эквивалентной (по термин.
сопротивлению) дополнительной стенке (толщиной
б = Х/а).
При М. конвективного переноса тепла возникают
большие трудности, источником к-рых является огра-
ничительное условие kvlka = 1, или Рг” = Рг', где
Рг = v/a —; критерий Прандтля. Особенность этого
критерия заключается в том, что он представляет со-
бой физ. константу вещества. Поэтому изменение ра-
бочей среды при М. практически невозможно. Однако
сохранение натурной жидкости во мн. случаях делает
М. невыполнимым. Это показано на примере вынужден-
ного движения тяжелой жидкости. Очень неблаго-
приятно складываются условия в случае свободного
движения, к-рое подчинено ограничительному усло-
вию: кёЦк$кТ/к^= 1, или Gr” = GF, где Gr =
= gl3 0A77v2 — критерий Грасгофа (AT — темп-рный
напор, 0 — коэфф, объемного расширения). Сильное
влияние размера к] обычно не может быть компенси-
ровано изменением темп-рного напора и требует пере-
хода к др. жидкости. Др. причиной осложнений
является изменяемость физич. свойств среды с темпе-
ратурой. Разумеется, очень трудно (фактически невоз-
можно) подобрать моделирующую жидкость, обла-
дающую подходящим темп-рным ходом всех физич.
констант. Ввиду этих обстоятельств М. процессов
переноса тепла в движущейся среде носит приближен-
ный характер, причем часто приходится ограничи-
ваться локальным М. (т. е. воспроизведением
на модели отдельных пространственных областей
образца).
Проблема М. процессов радиационного переноса
тепла разработана мало. В последнее время большое
внимание привлекают к себе методы с ветового
М., к-рые позволяет свести задачу к исследованию
освещенности. -А. А. Гухман.
Моделирование электрических систем (электро-
динамическое моделирование)—
применение метода модели для исследования электро-
магнитных и электромеханич. процессов в электрич.
системах. Существенное преимущество^электродина-
мич. моделирования сто сравнению с др. методами
исследования заключается в возможности использо-
вания натурных устройств регулирования, управле-
ния и защит, математич. описание к-рых может быть
весьма сложным и неизбежно связано с рядом упро-
щений, а следовательно, и с уменьшением точности
и достоверности результатов.
Электродинамич. модель представляет копию (обыч-
но приближенную) электрич. системы в определенном
масштабе с сохранением физич. природы основных
элементов. Модель электрич. системы не может содер-
жать такого большого количества элементов, как
образец. Поэтому в ней по возможности подробно
представляется лишь исследуемая часть системы.
Основными элементами электродинамич. модели яв-
ляются синхронные генераторы, трансформаторы, ли-
нии передач, первичные двигатели (гидравлические и
паровые турбины) и нагрузка (потребители электрич.
энергии).
М. электрич. систем основано на удовлетворении
равенства критериев подобия модели и образца, отно-
сящихся к электромагнитным и электромеханич. про-
цессам. Основными переменными величинами в этих
процессах являются напряжения, токи, мощности,
вращающие и тормозные моменты, а также скорости,
ускорения и угловые положения роторов электрич.
машин. Другие переменные (темп-ра, механич. де-
формации и т. п.), практически не влияющие на про-
текание указанных процессов, исключаются из рас-
смотрения. При М. электрич. систем масштаб времени
удобно принимать равным 1:1, что облегчает анализ
результатов эксперимента и позволяет использовать
266
МОДЕЛИРОВАНИЕ - МОДЕЛИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
в модели многие промышленные образцы электрообо-
рудования. Поэтому модели электрич. систем обычно
имеют частоту 50 гц.
Анализ дифференциальных ур-ний электрич. машин
и трансформаторов показывает, что в принятом мас-
штабе времени 1 : 1 для удовлетворения условий
подобия модели и образца необходимо равенство со-
ответственно их индуктивных х и активных г со-
противлений, выраженных в относительных единицах,
и, кроме того, равенство постоянных инерции М
роторов, т. е. х” = х'\ г' = /; М" = М'.
В связи с явлением насыщения стали магнитные
цепи электрич. машин и трансформаторов — нели-
нейны. Поэтому должно быть выполнено дополнитель-
ное условие: совпадение относительных характери-
стик намагничивания (характеристик холостого хода).
Выполнение указанных условий подобия генераторов и
трансфорхиаторов представляет большую трудность, т. к. с умень-
шением геометрич. размеров последних относительные значе-
ния индуктивных сопротивлений уменьшаются, а активных,
наоборот, возрастают. Поэтому М. электрич. систем не может
проводиться на основе геометрич. подобия. Для удовлетворе-
ния условий подобия необходимо применять спец, конструк-
тивные решения при разработке моделей; генераторы такой
спец, конструкции имеют номинальную мощность, меньшую
габаритной в 8—12 раз, а трансформаторы — в 5—8 раз.
Модельные генераторы и трансформаторы должны быть доста-
точно универсальными, что достигается наличием у каждой
машины неск. запасных явнополюсных и неявнополюсных
роторов с разными диаметрами; наличием обмоток статора
с выводами для изменения ее схемы; установкой на валу
дисков для изменения инерционной постоянной; включением
в цепь ротора, а иногда и статора, компенсаторов активных
сопротивлений. Универсальность модельных трансформаторов
достигается отпайками для изменения коэфф, трансформации,
а также магнитными шунтами и несимметричным расположе-
нием обмоток для изменения индуктивных сопротивлений.
В качестве кбмпенсаторов активных сопротивлений обычно
применяются коллекторные генераторы с последовательным
возбуждением (для ротора — в однофазном, для статора —
в трехфазном исполнениях), с помощью к-рых в соответствую-
щие цепи вводятся эдс, пропорциональные токам по величине
и встречные им по направлению, что эквивалентно включению
отрицательных активных сопротивлений.
Линии передач представляют собой цепи с распре-
деленными по длине параметрами, что чрезвычайно
трудно воспроизводить в модели. Поэтому при М.
электрич. систем линии передач выполняются в виде
цепочечных схем замещения, состоящих из отдельных
ячеек, с активными, индуктивными и емкостными
сопротивлениями. Одной такой П-образной или Т-об-
разной ячейкой может быть представлен участок одной
фазы воздушной линии длиной ок. 100 км, кабельной
линии — ок. 50 км.
При масштабе времени 1 : 1 для удовлетворения
условий подобия образца и модели необходимо, чтобы
индуктивное и активное сопротивления, а также ем-
костная Ъ и активная g проводимости находились
в соотношениях: х” = тх'; г' = тг'\ b" = Ъ'/т\
g” =g’lm, где индексом (') отмечены рассчитанные
на одну фазу суммарные сопротивления и проводи-
мости участка линии-образца, замещаемого в модели
одной ячейкой, индексом (') — то же для соответ-
ствующей ячейки модели линии, т — масштаб сопро-
тивлений. Модели линий электропередач снабжаются
коммутационной аппаратурой для имитации различ-
ных аварийных режимов, отключений поврежденных
участков и пр.
Что касается паровых и гидравлич. турбин и механич.
нагрузки электродвигателей, то при М. электрич. систем часто
ограничиваются воспроизведением их вращающих и тормозных
моментов с помощью моделей-аналогов (электрич. машины
постоянного тока со спец, схемами управления). При иссле-
довании процессов, связанных с автоматич. регулированием
турбин, применяются более сложные (обычно содержащие
большое количество элементов счетно-решающей техники)
модели, в к-рых воспроизводятся параметры и характеристики
образцов. Нагрузки моделируются промышленными электро-
двигателями, выпрямителями и реостатами соответствующей
мощности. При исследовании электрич. систем применяются
также модели электропередач постоянного тока, основными
элементами к-рых являются выпрямители, линии передач,
инверторы и регулирующая аппаратура. Эти модели — весьма
эффективное средство изучения работы передач постоянного
тока в энергосистемах.
Один из важнейших вопросов практич. осуществления
моделей электрич. систем — выбор масштаба мощности. Мощ-
ность модели должна быть такой, чтобы, с одной стороны,
собственное потребление автоматич. регуляторов, устройств
релейной защиты, измерительных приборов и трансформаторов
не приводило к существенным погрешностям, а с другой,—
модель должна быть лабораторной установкой. Опыт эксплуа-
тации выполненных моделей показывает, что мощность наи-
больших модельных синхронных генераторов должна состав-
лять 15—30 кеа, наименьших — ок. 3 ква. Для модельных
генераторов и приемников электрич. энергии удобно пользо-
ваться обычным сетевым напряжением 220 или 380 в. а для
линий передач — повышенным напряжением порядка 1—2 кв,
что позволяет уменьшить влияние контактов схемы.
При подготовке модели электрич. системы для решения
определенной задачи прежде всего выбираются (с учетом пара-
метров имеющегося модельного оборудования) масштабы
мощности, напряжений и рассчитываются масштабы сопротив-
лений. Затем производится настройка параметров и характе-
ристик всех элементов модели, с тем чтобы они наиболее полно
удовлетворяли условиям подобия, и соединение их между
собой. Регистрация процессов при работе на модели произво-
дится с помощью осциллографов и измерительных приборов.
Имеющиеся в СССР модели позволяют проводить
исследования применительно к электрич. системам,
содержащим до 10—15 станций с линиями передач,
потребителями электроэнергии, необходимой регули-
рующей аппаратурой и пр. С помощью метода модели-
рования выполнен ряд важных научно-исследователь-
ских работ (исследование устойчивости дальних
электропередач и способов ее повышения, разработка
автоматич. регуляторов возбуждения сильного дей-
ствия, исследование совместной работы передач пе-
ременного и постоянного тока и др.).
И. А. Глебов, В. Е. Каштелян.
Моделирование гидродинамическое — изучение на
моделях движения жидкости и процессов обтекания
различных тел. G помощью моделей изучаются про-
цессы, наблюдаемые в потоках сжимаемых и несжи-
маемых жидкостей, и решаются сложные практич.
задачи. Чтобы результаты испытаний можно было пе-
ренести на натурный объект, необходимо соблюдать
определенные условия — т. н. законы подобия.
Моделирование аэродинамическое — изучение на. мо-
делях аэродинамич. характеристик тел, обтекаемых
воздушным потоком. При этом необходимо соблюдать
условия, обеспечивающие возможность перенесения
результатов, получаемых при испытаниях модели
в лабораторных условиях, на полноразмерный объект.
К числу этих условий относится необходимость соблю-
дения геометрических, кинематических и динамич.
подобий. Моделирование — основа аэродинамического
эксперимента.
Лит.: 1) Кир пичсвМ, В., Михеев М. А., Модели-
рование тепловых устройств, М.— Л., 1936; 2) Теория подобия
и моделирование. Сб. ст., М., 1951; 3) Эйген.сон Л. С.,
Моделирование, М., 1952; 4) Weber М., Das Ahnlichkeits-
prinzip der Physik. «Forsch. Geb. Ingenieurwesens», 1940, Bd 11,
№ 2; 5) Теплопередача и тепловое моделирование. Сб. статей,
М., 1959; 6) В у л и с Л. А., Гурвич А. М., Клин-
гер В. Г., Световое моделирование лучистого теплообмена
в топках, «Теплоэнергетика», 1961, № 2; 7) В е н и к о в В. А.,
И в а н о в-С моденский А. В., Физическое моделиро-
вание электрических систем, М. —Л., 1956; 8) Электродина-
мическое моделирование энергетических систем, М.—Л.,
1959; 9) В а ж н о в А. И., Розовский Ю. А., С а-
лита П. 3., Электродинамическая модель энергосистем,
М. — Л., 1961.
МОДЕЛИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ — метод
исследования физич. явлений с помощью спец, моде-
лей, основанный на идентичности математич. описа-
ния процессов в оригинале и модели. «Идентичность»
здесь означает одинаковость формы ур-ний и наличие
однозначных соотношений (ур-ний преобразования
переменных) между переменными в ур-ниях ориги-
нала и модели. При этом физич. природа модели
и оригинала различны. По сравнению с физическим
моделированием (см. Моделирование), основанным на
изучении явлений на моделях одной физич. природы
с оригиналом, метод М. м. имеет ряд преимуществ:
переход от задачи к задаче не требует построения
МОДЕЛИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ.
267
новой модели, изменение параметров моделируемой
системы не вызывает трудоемких переделок модели,
математич. модели относительно просты и дешевы.
Метод М/ м. более универсален, чем метод физич.
моделирования. Вместе с тем он позволяет воспроиз-
водить только ограниченный комплекс физич. про-
цессов, укладывающийся в рамки идеализации, при-
нятой при математич. описании явлений.
Математич. модели бывают двух основных типов:
модели прямой и непрямой аналогии. Первые стро-
ятся на основе известных систем аналогии между
явлениями различной физич. природы (напр., коле-
бательных процессов в механич. и электрич. систе-
мах) , вторые — на основе воспроизведения с помощью
различных аналогов (т. н. решающих эле-
ментов) последовательности отдельных математич.
операций, заданных исходными ур-ниями (суммиро-
вания, интегрирования и т. д.), и по существу
являются вычислительными машинами
Математические модели прямой аналогии. Прин-
цип построения таких моделей можно проиллюстри-
ровать на примере модели, основанной на системе
электромеханич. аналогии. Исследуем движение ме-
ханич. колебательной системы с одной степенью сво-
боды (рис. 1) путем переноса этого исследования на
электрич. модели. Система электромеханич. аналогий
выводится из условия идентичности выражений для
кинетической и потенциальной энергии механич.
и электрич. систем. Для механич. системы можно
записать по одному выражению для кинетич. и для
потенциальной энергии; для электрич. системы (см.
табл. 1) — по два выражения для кинетической и по-
тенциальной энергии (для электрич. поля и ддя маг-
нитного поля).
Таблица 1.
rt г ф & Посту патель- § ное движение Sr S Вращатель- g ное движение ф 8 Кинетическая энергия Потенциальная энергия
п 1 VI 2 - 2jwi4 i=i " i=l N>| J®* я
электромеханич . аналогий сходственной величиной
для силы служит внешняя эдс, то электрич. моделью
рассматриваемой динамич. системы может быть замк-
нутая цепь, в к-рой сумма электродвижущих сил
равна сумме падений напряжения в элементах элект-
рич. цепи, соответствующих элементам моделируемой
механич. цепи. Массе будет соответствовать индуктив-
ность L, упругой силе — величина, обратная емкости
конденсатора С, коэфф, скоростного трения (или
демпфированию) — сопротивление R (рис«1, б)г По
E=uR + uL
Рис. 1. Моделирование
колебательной системы с
помощью модели прямой
аналогии, а — оригинал: т — масса; k — коэффициент
упругости пружины; Q — механическая сила; S — коэф-
фициент скоростного трения, б — модель, основанная
на I системе электромеханических аналогий: С — ем-
кость конденсатора; Е — эдс; L — коэффициент само-
индукции; R — омическое сопротивление; ur, uq —
падение напряжения на омическом сопротивлении, ка-
тушке самоиндукции и конденсаторе соответственно; Е =
— UR 4’ UL + иС‘ в — модель, основанная на II системе
электромеханических аналогий: I — ток источника тока;
Ir, Il>Iс '~ токи через омическое сопротивление, катушку
самоиндукции и конденсатор соотвегственно; I == +
+ IR+IO
системе II электромеханич. аналогии механич. силе
ставится в соответствие ток, и поэтому электромеханич.
модель должна быть построена так, чтобы сумма токов
всех источников равнялась бы сумме jpkob, проте-
кающих через отдельные элементы этой цепи. По-
следнее требует параллельного соединения элементов
электрич. цепи, причем механич. массе соответствует
емкость, коэфф, скоростного трения — проводимость,
а упругости — величина, обратная индуктивности
катушки (рис. 1, в). Модели такого тцпа обычно наз.
пассивными моделями прямой аналогии, т. к. они
используют пассивные элементы электрич. цепей
(подробнее см. [I]).
Таблица 2.
mi — масса; — скорость; co$ — угловая скорость;
— момент инерции; и — коэффициенты упру-
гости при сжатии и при кручении; — перемещение;
Фг — Угол поворота; — индуктивность; —ем-
кость; Ц — сила тока; щ — падение напряжения;
фг — магнитный поток (потокосцепление), — элект-
рич. заряд. Отсюда вытекает возможность построения
двух систем электромеханич. аналогий путем уста-
новления соответствия между сходственными вели-
чинами в выражениях для кинетич. и. потенциальной
энергий систем (см. табл. 2).
Для построения электрич. модели механич. системы
рис. 1, а воспользуемся тем, что сумма всех внеш-
них и внутренних сил и сил инерции, действующих
на систему, должна равняться нулю. Т. к. по I системе
Механическая система Аналогичная электрическая
система I система II
Масса wij ч Ci
Перемещение х^ «i
dxj СКОРОСТЬ Vj = к “i
„ dvi r dIi „ „ dui ,
Сила Qi = mi Коэффициент скоростного тре- Ч-5Г= 4 (внешн. эдс) Ci ~dF=/i
ния Si = Qi ........ Коэффициент упругости = •£$ ~^i (сопротивле- ние) li /Щ (проводи- мость)
= Qi 1/4 1/Li
Модели прямой аналогии могут строиться и с при-
менением активных элементов — электрич. двигателей
постоянного и переменного тока, электронных уси-
268
МОДЕЛИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
лите лей [2] и т. д. Основное достоинство моделиро-
вания с активными элементами состоит в том, что соб-
ственные параметры модели, напр. момент инерции,
могут служить эквивалентами соответствующих па-
раметров оригинала.
Модели прямой аналогии приобрели большое зна-
чение при исследовании различных физич. полей [1].
Напр., электростатич. поле, постоянное магнйтное
поле и стационарное электрич. поле тока в проводя-
щей среде одинаково описываются ур-ниями Лапла-
са, если в рассматриваемой области отсутствуют рас-
пределенные источники поля. Каждое из этих полей
может служить математич. моделью для двух других.
Сопоставление ур-ний для этих полей см. в таол. 3.
Таблица 3. .
Постоянное элект- рич. поле в ди- электрике Постоянное маг- нитное поле Стационарное элект- рич. поле тока в проводящей среде
D = 8Е j — <sE
Е = — grad и Н = — grad ит Е — — grad u
^EdS=Q dS = Ф \jdS = I
S 8 S
div D = 0 divB=0 div J = 0
rot E = 0 rot П = 0 rot E = 0
D — электрич. ин- В — магнитная ин- J •— плотность тока
дукция дукция
E — напряженность Н — напряжен- E — напряженность
электрич. поля ность магнит- ного поля электрич. поля
е — электрич. про- ц — магнитная o' — удельная элект-
ницаемор» проницаемость ропроводность
и — электрич. по- ит —- скалярный и — электрич. по-
тенциал магнитный потенциал тенциал
Q — поток элект- рич. индукции Ф — поток магнит- ной индукции I — электрич. ток.
При моделировании полей с помощью поля электрич.
тока в сплошной среде модель выполняется из полу-
проводника [жидкий электролит, залитый в сосуд из
изолятора, выполненный по форме моделируемой
области (см. Электролитических ванн метод); полу-
проводящие пластины и покрытия].
Более универсальны сеточные модели
прямой аналогии, основанные на математич.
описании полей ур-ниями в конечных разностях.
Вся моделируемая область разбивается на элемен-
тарные объемы, и для каждого из них строится элект-
рич. схема замещения из R—С или L—С элементов.
Модели электрич. сетки могут служить для иссле-
дования динамич. процессов в системах с распреде-
ленными параметрами.
Вычислительные машины (математические модели
непрямой аналогии) осуществляют заданные соотно-
шения путем последовательного выполнения отдель-
ных математич. операций над т. н. машинными
переменными. По характеру представления
величин различают цифровые вычислительные и ана-
логовые вычислительные машины. Когда в вычисли-
тельном процессе одновременно используются оба
типа представления величин, говорят о комбиниро-
ванной вычислительной машине.
В цифровых вычислительных ма-
шинах (ЦВМ) мгновенное значение каждой исход-
ной величины представляется несколькими машинны-
ми величинами, вес или значимость к-рых опреде-
ляется их пространственным или временным распо-
ложением (позиционный код представления исходной
величины). В чисто цифровых машинах переход от
исходной величины к представлению осуществляется
разбиением исходной величины по дискретным уров-
ням (квантованием). Элементарные математич. опе-
рации, выполняемые над представляющими величи-
нами, здесь ограничиваются сложением и сдвигом.
Т. к. каждая математич. операция требует нек-рого
числа сложений чисел, представленных в позицион-
ных кодах, то для получения результата требуется
всегда конечное время. В силу этого выбор значений
исходных непрерывных величин выполняется дис-
кретно (с квантованием по времени). Т. о., основные
характерные особенности ЦВМ: дискретно-позицион-
ное представление исходной величины в машине,
квантование исходной величины по уровню, дискрет-
ная выборка во времени исходных величин, сведение
всех требуемых математич. операций над машинными
величинами к операциям суммирования и сдвига,
выполняемых в результате воспроизведения на ма-
шине процесса счета.
ЦВМ отличаются большой универсальностью, воз-
можностью получения результата с высокой (заранее
оцениваемой) точностью, возможностью выполнения
арифметич. операций над величинами, изменяющи-
мися в очень широком диапазоне, и возможностью
выполнения сложных логич. операций. Несмотря на
большую скорость выполнения отдельных арифметич.
операций, для получения окончательного результата
требуется сравнительно большое время. Программи-
рование задачи перед постановкой на ЦВМ трудоемко
(подробнее см. Электронные цифровые машины).
Аналоговые вычислительные ма-
шины (АВМ) характеризуются тем, что каждому
мгновенному значению исходной величины ставится
в соответствие мгновенное значение другой величины,
зачастую отличающейся физич. природой и масштаб-
ным коэффициентом. АВМ состоит из нек-рого числа
решающих элементов. Каждый решающий элемент
выполняет строго определенную элементарную мате-
матич. операцию над машинными величинами [напр.,
суммирования или интегрирования (см. Решающие
элементы и табл. 4)], Этой операции, как правило,
соответствует нек-рый физич. закон, устанавливающий
требуемые математич. зависимости Между физич. вели-
чинами на входе и выходе решающего элемента
(напр., законы Ома и Кирхгофа для электрич. цепей,
выражение для эффекта Холла, Лоренцевой силы
ит. п.). Так, напр., строятся множительные устройства
на основе Холла эффекта в полупроводниках. Если
вдоль полупроводниковой пластины пропустить
электрич. ток и поместить эту пластину в магнитное
поле, перпендикулярное плоскости пластины, то в ней
возникнет эдс Ех, направленная перпендикулярно
направлению электрич. тока I и вектору напряжен-
ности магнитного поля Н:
Ex = Rx-HIId (1)
(Rx — постоянная Холла, d — толщина пластины).
Ех пропорциональна произведению тока через пла-
стину и напряженности магнитного поля тока через
катушку магнитной системы прибора. Множительные
устройства подобного типа для повышения точности
делают компенсационными, для чего в магнитное поле
вводится вспомогательная полупроводниковая пла-
стина, через к-рую пропускается постоянный электрич.
ток. Эдс Холла этой пластины сравнивается с напря-
жением, подаваемым на вход магнитной системы,
и с помощью дифференциального усилителя принуди-
тельно поддерживается пропорциональность между
напряженностью магнитного поля и входным напря-
жением. ’
Решающие элементы по характеру выполняемых
математич. операций делятся на линейные, нелиней-
ные и логические. Линейные решающие
элементы выполняют операции суммирования,
интегрирования,* перемены знака, умножения на
постоянную величину, воспроизведения временного
МОДЕЛИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
269
сдвига. Нелинейные решающие эле-
менты (функциональные преобразователи) вос-
производят нелинейные зависимости. Различают ре-
шающих элементов в конце периода решения. На-
личие памяти и дискретный характер работы машины
дают возможность организовать многократное исполь-
изведения разрывных ф-ций одного аргумента (типич-
ные нелинейности) и множительные делительные
устройства. К логическим блокам отно-
сят устройства для выделения наибольшей или наи-
меньшей из неск. величин и релейные переключаю-
щие схемы.
АВМ менее универсальны, чем ЦВМ, в том смысле,
что при переходе от одного класса задач к другому
требуется не только изменять соотношение между
числом линейных и нелинейных решающих элементов,
но и дополнять установку решающими элементами
другого типа. В зависимости от физич. природы ма-
шинных величин различают механич., пневматич.,
гидравлич., электромеханич. и электронные АВМ.
Наиболее распространены электронные .АВМ, отли-
чающиеся широкой полосой пропускания, удобством
сопряжения неск. машин между собой и с элементами
аппаратуры управления. Эти машины собираются из
готовых радиотехнич. узлов и полуфабрикатов, не
требующих трудоемкого изготовления.
По структуре различают АВМ сфиксирован-
ной схемой набора решающих эле-
ментов и с программным управ-
лением. В первом случае решающие элементы
перед началом решения соединяются между собой
в соответствии с последовательностью выполнения
математич. операций, задаваемых исходной задачей
(набор задачи). Подавляющее большинство совре-
менных АВМ строится на этом принципе. В машинах
с программным управлением последовательность вы-
полнения отдельных математич. операций меняется
в процессе решения задачи в соответствии с заданным
алгоритмом решения. Изменение в ходе решения
цорядка выполнения отдельных операций обуслов-
ливает прерывистый характер работы машины: пе-
риод решения сменяется периодом «останова» (для вы-
полнения требуемых коммутаций). При таком режиме
АВМ должны снабжаться запоминающим устройством
для хранения результатов вычисления отдельных ре-
и). В зависимо-
Рис. 3. Скелетная
схема решающего
элемента.
Принцип действия электронных аналоговых вы-
числительных машин и методика решения задач.
В электронных АВМ решающие элементы строятся,
в основном, на базе многокаскадных электронных уси-
лителей постоянного тока с большим коэффициентом
усиления в разомкнутом состоянии -и ‘ глубокой от-
рицательной обратной связью (операционные
или решающие усилител
сти от структуры и характера вход-
ной цепи и цепи обратной связи (точ-
нее — цепи, параллельной усилите-
лю) решающий элемент выполняет
ту или иную линейную или нелиней-
ную математич. операцию или ком-
бинацию этих операций. Если в схеме
решающего элемента (рис. 3) прене-
бречь при большом коэфф, усиления
усилителя напряжением в суммирую-
щей точке 2, а также не учитывать сеточный ток, то
А + А = 0 или евых = - (Ух/У2) евх(А, Ух и /2, У2 -
токи и проводимости соответственно входной цепи и
цепи, параллельной усилителю). В общем случае, по-
лагая
Л = евх2’ ••• » евхп)»
а А = /2 (г’вых), получим ур-ние обобщенного" ре-
шающего элемента в виде:
/2 (евых)= А (евх 1’ евх 2’ • • • > евх п)- (2)
В табл. 4 даны нек-рые типовые схемы входных це-
пей и цепей, параллельных усилителю, для решающих
элементов и указаны выполняемые при этом мате-
матич. операции.
Покажем, как можно применить перечисленные
в табл. 4 решающие элементы, напр., к решению задачи
о колебании массы т на пружине (рис. 1, а). Ур-ние
движения массы: т ~~ 4" $ 4“ Ь? e Q* Обычно для
составления схемы набора дифференциальное ур-ние
270
МОДЕЛИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
разрешается относительно старшей производной (ме-
тод интегрирования):
(3)
d/2 т dt т ' т ''
х находится двукратным интегрированием правой
части уравнения (3), поэтому схема набора должна
Рис. 4. Схема набора уравнения
маятника с помощью линейных ре-
шающих элементов.
содержать последо-
вательно включенные
сумматор - интегратор
и интегратор (рис. 4).
На вход такого ре-
шающего устройства
должна подаваться ве-
d*x
личина -£р-, т. е. сумма
(__ !Lx ।
\ т dt т * т/*
Полученные на вы-
ходах интеграторов
—и х после умножения соответственно на коэффи-
циенты S/m и —к/m (для получения знака минус вво-
дится еще один решающий усилитель, помещенный
внизу, рис. 4) с помощью обратной связи подаются
на сумматор-интегратор вместе с величиной Q/zn.
схем можно свести к непосредственному интегрирова-
нию, разложению на ур-ния I порядка, комбиниро-
ванию производных.
При наиболее часто применяемом методе непосред-
ственного интегрирования (методе понижения порядка
производной) исследуемое ур-ние разрешается отно-
сительно старшей производной, и над ее составляю-
щими производится п последовательных операций
интегрирования (п — порядок ур-ния). Составляющие
старшей производной во входном сумматоре обра-
зуются наложением обратных связей и введением
независимых переменных и возмущений. Определе-
ние коэфф, передачи отдельных решающих элементов
схемы набора производится сопоставлением коэфф,
исходных ур-ний и ур-ний, описывающих структур-
ную схему набора, в к-рых машинные переменные
заменены исходными на основе масштабных преобра-
зований. Составление дифф, ур-ний структурной
схемы набора задачи предполагает составление ур-ний
отдельных решающих блоков.
Методику решения задач на АВМ можно показать
на примере решения ур-ний кинетики атомного реак-
тора. Учитывая для упрощения лишь одну группу
запаздывающих нейтронов и допуская, что вся выде-
ленная мощность идет на нагрев реактора, а эффектив-
Таблица 4.
Принципиальная схем а включения входной цепи и цепи, параллельной усилителю
Схема Значение прово- димости цепи, параллельной усилителю Значение про- водимости входной цепи Уравнение операционного усилителя Математич. операция, вы- полняемая операционным усилителем
I У.(р) - £ (г = 1, 2,..., п) п е ВЫХ = Ju п~. е BXs Суммирование нескольких независимых переменных
II У» (Р) = Сар (г=1, 2, ... ,п) евых—• i=l Интегрирование суммы не- скольких переменных по времени
III евых = евх; евх == 31евх — л еВЫХ Р1 евх Умножение на величину
IV евых=~-евх; евых = 02евых _ Н2 евых Kr/bx Деление на величину 0а <1
Обозначения: р = ~ , —= dt.
dt р j
При решении задачи на АВМ следует определить
число и характер требуемых решающих элементов,
составить схему их соединения между собой и выбрать
масштабы представления исходных величин задачи.
Все эти вопросы составляют основное содержание
методики решения задач.’ Составление структурных
схем набора-задачи, как правило, выполняется путем
сведения операций, заданных исходными ур-ниями,
к ряду операций интегрирования, суммирования и
функционального преобразования. Операция диффе-
ренцирования обычно исключается из-за усиленного
влияния помех. Методы составления структурных
ный коэфф, размножения линейно зависит от поло-
жения регулирующих стержней и темп-ры, получим:
= - т++ s>
dT !
dT = H^
^эфф = ^рег + МСл. J
Здесь п — плотность нейтронов в момент времени ?;
^^эфф = ^эфф — 1 — избыточный эффективный коэфф.
МОДЕЛИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
271
размножения; (3 — доля запаздывающих нейтронов
от общего числа нейтронов деления; т = т*Л3фф —
среднее время жизни нейтрона (т* — среднее время
жизни нейтрона в реакторе бесконечных размеров);
с — концентрация радиоактивных осколков (излу-
чателей запаздывающих нейтронов); X — средняя
(средне-взвешенное значение) постоянная распада
радиоактивных осколков; $ — плотность нейтронов,
излучаемых посторонним источником; Т — средняя
темп-ра тепловыделяющего элемента реактора; р —
коэфф, пропорциональности, определяемый физич.
свойствами материала активной зоны и геометрией
реактора; а — темп-рный коэфф, реактивности; дЛрег—
часть избыточного эффективного коэфф, размножения,
определяемая управляющим воздействием регули-
рующих стержней; дЛсл — случайная составляющая
избыточного эффективного коэфф, размножения.
Составим схему набора исходной системы ур-ний.
Допуская, что значения производных (старших)
de dT т
-ц, известны, находим значения п, с и Т после
операций интегрирования правых частей первых
трех ур-ний системы (4). Неизвестные слагаемые
правых частей получаются путем наложения обратных
связей и введением сигналов, эквивалентных возму-
щениям.
Пусть машинными величинами (эквивалентными
переменными n, с, Т и 6&Эфф) являются напряжения
Mi, м2> мз и м4> полученные с выходов соответствующих
3 и 4 соответствуют уравнениям для щ, u2i и3 и и4 в систе-
ме (5); блок 5 — множительное устройство; 6 — блок пе-
ремены знака.
решающих элементов схемы рис. 5. Тогда ур-ния,
связывающие машинные переменные, будут:
— = ^14^1 0,01 &12U4 ^11^2,
atM
=3 — &2iHi 0,01Л22Лв1М1и4 — Л23и2, (5)
и^ = — кии3 *48Мб&сл’
V«IX
Здесь кц — коэфф, передачи для решающих элемен-
тов (i — номер решающего элемента, / — номер
входа); для интегрирующего решающего элемента
k}j = l/R^-Cf, для сумматора кц = Rj/Rjj, для
множительного устройства kj — 0,01.
Системы (4) и (5) будут тождественны, если машин-
ные величины ult u2, и3 и w4 связаны с исходными
переменными п, с, Т и б&Эфф ур-ниями преобразо-
ваний: п = —MnuY, с = Мси2, Т = Мти3, 6&3фф =
t = $ = М$и^, а коэфф, ур-ний (5)
выбраны из очевидных соотношений:
fc14_0. 0,01fe12 —l-Р. , Мп
Mt х’ MtMQk x ’ 11 ’
i , АГС _____ р
Л13 MsMt 1’ *21 MnMt X ’
fe22fe61 • °>01AfC Ji .
MnM6k x f
MnMt —Iх’ MT — «42—«43 — h
Начальные условия, устанавливаемые в виде началь-
ных напряжений на интегрирующих операционных
(решающих) усилителях, определяются на основании
ур-ний преобразования, напр.: иг (0) = —п(0)/Мп;
u3(0) = f(Q)/MT и т. д. Установка начальных усло-
вий осуществляется путем зарядки интегрирующего
конденсатора до требуемого значения напряжения
от стабилизированного источника опорного напря-
жения. Результаты решения наблюдаются и регист-
рируются с помощью электроннолучевых индикаторов
и шлейфовых электромагнитных осциллографов—для
быстрых процессов и с помощью электронных само-
пишущих приборов типа ЭПП-09 — для медленных.
Вследствие неидеальности работы отдельных ре-
шающих элементов, неточности установки их коэф-
фициентов передачи и начальных условий, решение,
найденное с помощью АВМ, будет иметь погрешность.
Результирующая погрешность зависит не только от
перечисленных первичных источников, но также и от
характера и особенностей решаемой задачи. Напр.,
при решении неустойчивых динамич. задач или ис-
следовании негрубых динамич. систем следует ожи-
дать значительно больших погрешностей, чем при
исследовании устойчивых систем. Как правило,
погрешность растет с ростом числа решающих и, осо-
бенно, числа нелинейных решающих элементов,
включенных последовательно. Практически погреш-
ность при исследовании устойчивых нелинейных
систем автоматич. управления не превьийает 5—6%,
если порядок набираемой системы дифференциальных
ур-ний не выше 10.
Основные типы задач, решаемых с помощью анало-
говых вычислительных машин, можно разделить на
четыре группы: 1. Анализ динамики си-
стем. При этом заданные ур-ния системы решаются
в выбранном масштабе времени на установках с целью
определения значений основных параметров, обеспе-
чивающих требуемое протекание процесса. Приме-
нение АВМ дает в этом случае резкое сокращение
времени, необходимого для проведения расчетов,
а также исключительную наглядность получаемых
результатов. В качестве примера этого типа задач
на рис. 6, а приведена блок-схема набора на АВМ
ур-ний нек-рой системы автоматич. регулирования
(объект и регулятор). Здесь Нм» Фм и Фо — машинные
величины, представляющие соответственно регули-
рующее воздействие, регулируемую величину и ее
заданное значение.
2. Экспериментальное исследова-
ние поведения динамической си-
стемы с реальной аппаратурой
в лабораторных условиях. Здесь ре-
альная аппаратура работает совместно с АВМ, вос-
производящей в натуральном масштабе времени по
заданным ур-ниям поведение той части динамич. си'
стемы, работа к-рой по тем или иным причинам не
может быть воспроизведена в лабораторных условиях.
Связь АВМ с реальной аппаратурой в большинстве
случаев осуществляется с помощью спец, преобра-
зующих устройств (ПУ)., На рис. 6, б приведена струк-
турная схема подобного метода исследования систем
272
МОДЕЛИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
автоматич. регулирования. Ур-ния объекта регули-
рования (части исследуемой системы) набираются на
АВМ, к-рая через ПУ присоединяется к аппаратуре
реального регулятора. При этом удается учесть влия-
ние ряда нелинейных характеристик реальной аппа-
ратуры, а также производственных и технич. особен-
ностей ее выполнения на динамику системы в целом.
Рис. 6. Основные способы применения аналоговых вычислительных машин.
Здесь <р и фо*~ регулируемая величина и ее заданное
значение; р — регулирующее воздействие; рм и фм —
машинные величины, соответствующие р и ф в реаль-
ной аппаратуре.
3. Решение задач синтеза динами-
ческой системы. Задачи этого типа сводятся
к подбору по заданным технич. условиям структуры
изменяемой части системы, требуемого вида функцио-
нальных зависимостей и значений основных пара-
метров. Окончательный результат получается обычно
путем многократных пробных решений с оценкой их
в соответствии с принятым критерием близости (с при-
нятой величиной погрешности). Такие задачи часто
могут быть сведены к отысканию экстремума нек-рого
функционала [3]. На рис. 6, в показана структурная
схема организации автоматич. процесса подбора
параметров регулятора и объекта с помощью опти-
мизатора автоматического, при к-ром минимизи-
руется значение нек-рого критерия оптимальности Q.
Здесь ф1м, ф2М, ..., фпМ — машинные величины, пред-
ставляющие соответствующие переменные исходной
задачи, причем ф1м — регулируемая величина.
4. Решение задач по ‘определе-
нию возмущений или полезного
сигнала, действовавших на си-
стему. При решении этого типа задач по заданной
системе дифференциальных ур-ний, описывающих
динамич. систему, по значениям начальных условий
и известному из эксперимента характеру изменения
выходной переменной xQ(t) определяется значение
возмущения или полезного сигнала на входе у(1)-
На рис. 6, г приведена структурная схема решения
простейшей задачи подобного типа, основанная на
наложении дополнительной отрицательной обратной
связи. Здесь d = x(t) — ^(t) — рассогласование.
Этот способ применения АВМ может быть использо-
ван при построении приборов, автоматически регист-
рирующих возмущения и вырабатывающих сигнал
управления в зависимости от характера и величины
возмущений. »
Помимо этих задач, связанных в основном с ис-
следованием динамич. систем, АВМ применяются
также как элементы и узлы сложных систем автома-
тики. Здесь ими пользуются: для вычисления зна-
чений нек-рого сводного параметра регулирования у
(кпд, мощность, производительность и т. п.); для
выработки оптимальных настроек в процессе работы
динамич. системы; для выработки коррек-
тирующих сигналов путем выполнения опе-
режающего анализа динамики системы уп-
равления; для создания оптимальных по
быстродействию систем управления путем
применения прогнозирующих устройств.
Общие свойства аналоговых вычислитель-
ных машин. Особенности представления
исходных величин и построения отдельных
решающих элементов в АВМ в значитель-
ной мере предопределяют их сравнительно
большую скорость работы, простоту про-
граммирования и набора задачи, ограничи-
вая вместе с тем динамич. диапазон и точ-
ность получаемого результата. АВМ обеспе-
чивают быстроту и легкость перехода от
одной задачи к другой (в пределах данного
класса), возможность введения переменных
параметров и различных начальных усло-
вий, простоту сопряжения отдельных ре-
шающих элементов между собой и с эле-
ментами реальной аппаратуры, простоту
введения разного рода систематических и
случайных возмущений, возможность моде-
лирования динамич. систем по звеньям в
замедленном, натуральном и ускоренном масштабах
времени. Наряду с этим с помощью таких вычисли-
тельных машин удается сравнительно просто изучать
влияние отдельных параметров исследуемой системы
и ее элементов на качество работы системы в целом.
Большие перспективы имеет построение комбини-
рованных аналого-цифровых устройств, в к-рых для
повышения точности решения часть операций, гл. обр.
нелинейных, возложена на цифровые устройства или
в к-рых аналоговая установка решает задачу одно-
временно с цифровой, причем на аналоговую уста-
новку возлагается решение задач в приращениях,
а на цифровую — отыскание решения, соответствую-
щего невозмущенному движению.
Применения аналоговых вычислительных машин
весьма многообразны: для решения нелинейных задач
теории колебаний; в ядерной технике — для иссле-
дования процессов пуска ядерных реакторов, изу-
чения динамики систем стабилизации заданного
уровня нейтронной мощности реактора, при иссле-
довании динамики совместной работы реактора, и теп-
лоэнергетич. системы и пр. [4]. Быстродействующие
электронные АВМ начинают применяться также как
элементы системы управления, напр., для ускорителей
частиц. Отдельные решающие элементы АВМ могут
быть с успехом использованы при проведении слож-
ных физич. экспериментов, напр., как измерительные
устройства, одновременно выполняющие обработку
данных эксперимента (усреднение, вычисление кор-
реляционных ф-ций и т. п.). Примером такой АВМ
может служить специализированная машина — элект-
ронный анализатор стационарных случайных про-
цессов ЭАСП-С, выпускаемый промышленностью.
Эта машина позволяет по записям результатов экспе-
римента с погрешностью 5—10% определять авто-
корреляционные ф-ции, взаимнокорреляционные ф-йий,
ф-ции спектральной плотности и взаимной спектраль-
ной плотности, коэффициенты рядов Фурье.
Лит.: 1) Тетельбаум И. М., Электрическое модели-
рование, М., 1959; 2) Коган Б. Я., Электронные модели-
рующие устройства и их применение для исследования систем
автоматического регулирования, 2 изд., М., 1963; 3) Ф ел ьд-
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОЕ — МОДУЛИ УПРУГОСТИ
273
б а у м А. А., Вычислительные устройства в автоматических
системах, М., 1959; 4) Шульц М. А., Регулирование энер-
гетических ядерных реакторов, пер. с англ., М., 1957.
Б. Я. Коган.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОЕ - см. Моделиро-
вание.
МОДИФИКАЦИЯ КРИСТАЛЛОВ. 1) Поли-
морфная — кристаллы одного вещества (одной
химич. ф-лы), существующие в термодинамически
различных твердых фазах. Примеры: углерод в кри-
сталлах графита и алмаза; SiO2 в кристаллах кварца,
тридимита, кристобалита; СаСО3 в кристаллах исланд-
ского шпата и арагонита. При данных термодинамич.
условиях в устойчивом состоянии может находиться
только одна М. к. Напр., при атмосферном давлении
и нормальной темп-ре графит существует в устой-
чивом, а алмаз — в неустойчивом состоянии. Разные
М. к. одного вещества различаются своими физич.
свойствами, относятся, как правило, к разным клас-
сам симметрии и обладают существенно различной
атомно-молекулярной структурой.
2) Энантиоморфная — правая и левая
разновидности кристаллов одного вещества. Идеаль-
ная форма правого кристалла совмещается с соот-
ветствующей формой левого кристалла зеркальным
отражением и не совмещается простым наложением.
Свойством энантиоморфизма могут обладать только
кристаллы чисто осевой симметрии, принадлежащие
к И диссимметричным классам, т. е. к классам, не
содержащим элементов симметрии второго рода: плос-
костей симметрии, центра симметрии и зеркальных
осей. Такие кристаллы могут быть оптически актив-
ными. К оптически активным кристаллам, обра-
зующимся в двух энантиоморфных М. к., относятся
кристаллы: SiO2 (кварц), NaC103, MgSO4- 7Н2О,
NiSO4 • 7Н2О и др. Вещества органич. происхождения,
такие как сегнетова соль KNaC4H4O6 • 4Н2О, сахар
С12Н22ОП, соли винной кислоты и др., кристаллизуют-
ся только в одной оптически активной М. к. К дис-
симметричным оптически неактивным кристаллам
принадлежат кристаллы К2Сг2О7, КС1, Сп2О и др.
Лит.: 1) Б о к и й Г. Б., Кристаллохимия, 2 изд., М.,
1960; 2) Шубников А. В., ФлинтЕ. Е., Б о к и й Г. Б.,
Основы кристаллографии, М.—Л., 1940; 3) Шубни-
ков А. В., Основы оптической кристаллографии, М., 1958;
4) е г о же, Проблема диссимметрии материальных объектов,
М., 1961. А. В. Шубников.
МОДУЛИ УПРУГОСТИ — величины, характери-
зующие упругие свойства материала. В случае малых
деформаций упругого тела связь между компонентами
напряжения сх, ау, ..., хху и компонентами деформа-
ции 8ХХ, Ъуу, ..., 8,ху в нек-рой точке тела представ-
ляется шестью линейными соотношениями (см. Гука
закон) типа:
ах~ ailBxx + + a'3ezz + aiiBVz + aisBzx +
-b ai<fiXy-
Коэфф. an, a12, ... авв наз. M. у. и имеют размерность
напряжения, т. е. единицы силы, отнесенной к еди-
нице площади.
Физич. смысл М. у. выявляется при рассмотрении
основных элементарных типов напряженного состоя-
ния упругого тела: одностороннего нормального
напряжения, чистого сдвига и всестороннего нормаль-
ного напряжения. Для каждого из этих напряженных
состояний зависимость между напряжением и соот-
ветствующей ему деформацией определяется простей-
шей ф-лой: напряжение равно произведению соот-
ветствующей деформации на М. у. Одностороннему
нормальному напряжению а, возникающему при
простом растяжении (сжатии), соответствует в на-
правлении растяжения модуль продольной упругости
Е (модуль Юнга). Он равен отношению нормального
напряжения к относительному удлинению е, вы-
званному этим напряжением в направлении его
10 Ф, Э. С, т* 3-
действия Е = с/е, и характеризует способность ма-
териалов сопротивляться деформации растяжения.
Напряженному состоянию чистого сдвига, при
к-ром по двум взаимно-ортогональным площадкам
действуют только касательные напряжения т, соот-
ветствует модуль сдвига G. По величине он равен
отношению касательного напряжения т к величине
угла сдвига у» определяющего искажение прямого
угла между плоскостями, по к-рым действуют каса-
тельные напряжения. G = х/у и определяет способ-
ность материала сопротивляться изменению формы
при сохранении его объема.
Всестороннему равному нормальному напряжению
сг, возникающему при гидростатич. давлении, соот-
ветствует модуль объемного сжатия (объемный М. у.).
Он равен отношению величины нормального напря-
жения к величине относительного объемного сжатия,
вызванного этим напряжением. К = а/А (где А =
— ехх + Ьуу + e2Z — относительное изменение объе-
ма) и характеризует способность материала сопротив-
ляться изменению его объема, не сопровождающемуся
изменением формы.
К постоянным величинам, характеризующим упру-
гие свойства материала, относится коэфф. Пуассона v.
Величина его равна отношению абс. значения отно-
сительного поперечного сжатия сечения е' (при
одностороннем растяжении) к относительному про-
дольному удлинению е, т. е. v = |ег|/е.
Величины М. у. и коэфф. Пуассона для нек-рых
материалов приведены в табл. 1.
Таблица 1.
Наименование материалов Модуль продоль- ной упру- гости Е-^.10-4 AI.V12 Модуль сдвига G —.Ю-з мм2 Коэффи- циент Пуас- сона V
Чугун белый 1,15-1,6 4,5 0,23-0,27
Сталь 2,0-2,2 8,1-8,5 0,24—0,28
Сварочное железо .... 1,6-2,0 7,7-"1 0,28
Медь прокатная 1,1 4,0 0,31-0,34
Латунь холоднотянутая . 0,91-0,99 3,5-3,7 0,32-0,42
Алюминий катаный .... 0,69 2,6-2,7 0,32—0,36
Свинец 0,17 0,7 0,42
Цинк катаный 0,84 3,2 0,27
Марганцовистая бронза . . 1,1 4,0 0,35
Электрон 0,47-0,37 1,76 0,33
Стекло 0,56 2,2 2,25
Гранит 0,49 —— —
Каучук 0,00008 — 0,47
Для однородного изотропного тела М. у. и коэфф.
Пуассона одинаковы по всем направлениям. Четыре
постоянные величины Е, G, К и v связаны соотно-
шениями:
ТТ _ Е
2 (1-f-v)’ 3 (1—2v) *
Следовательно, только две из них являются незави-
симыми величинами и упругие свойства изотропного
тела определяются двумя упругими постоянными.
В случае анизотропного материала Е, G и v при-
нимают разные значения в различных направле-
ниях, и величины их могут изменяться в широких
пределах. Несколько примеров минимального и мак-
симального значений М. у. для металлич. монокри-
сталлов приведены в таблице 2[2].
Количество М. у. анизотропного материала зависит
от структуры материала. Анизотропное тело, лишен-
ное всякой симметрии в отношении упругих свойств,
имеет 21 М. у. при условии существования потенциала
упругих сил. При наличии симметрии в материале
число М. у. сокращается. Напр., упругие свойства
кристаллов моноклинной системы определяют 13 М. у.,
ромбич. системы — 9 и т. д.
274
МОДУЛИ УПРУГОСТИ — МОДУЛЯТОР
Таблица 2.
Система решетки, металлы Модуль продоль- ной упругости Е кг/мм* Модуль сдвига G в кг/мм*
max | min max min
Кубическая Медь 19400 6800 7700 3100
Алюминий 7700 6400 2900 2500
Железо 29000 13 500 11800 6100
Вольфрам 40000 40 000 15 500 15500
Гексагональная Магний 5140 4370 1840 1710
Цинк 12630 3650 4970 2780
М. у. устанавливаются экспериментально-механич.
испытанием образцов материалов. Существует 2 метода
определения величин М. у.: статический и динами-
ческий. При статич. испытаниях образец подвергается
воздействию усилий, вызывающих в нем определенное
напряженное состояние. Напр., Е обычно определяют
при испытаниях образца на растяжение, G — на кру-
чение и К — на всестороннее сжатие. Величины
соответствующих М. у. устанавливают измерением
приложенных усилий и возникающих при этом дефор-
маций. При динамич. измерении М. у. пользуются
зависимостью между частотой колебаний образца
и величиной М. у. В случае продольных колебаний
определяется £*, в случае крутильных колебаний — G,
по ф-лам:
E = WPNl/g, G = W?№K/g,
где р и Zo — соответственно плотность и длина об-
разца, g — ускорение силы тяжести, 7Vn, 7VK — резо-
нансные частоты продольных и крутильных колеба-
ний [3].
М. у. не являются строго постоянными величинами
для одного и того же материала, их значения меняются
в зависимости от химич. состава материала, от его
предварительной обработки (термич. обработки, про-
ката, ковки и др.). Границы изменения их обычно
указываются в справочниках (см. табл. 1). В пределах
упругих деформаций величины М. у. не зависят от
скорости деформации и наклепа.
С изменением темп-ры материала значения М. у.
также меняются [6], но в интервале темп-р от —100°
до +100° изменения величин М. у. столь невелики,
что ими на практике обычно пренебрегают. В табл. 3
показано влияние темп-ры на М. у. для углеродистой
стали.
Таблица 3.
*—Температура Модули упругости 20° 100° 300° 500°
Е (в кг/мм2) 21 350 21000 19800 17900
G (в кг/мм*) ........ 8400 8150 7500 6400
М. у. таких материалов, как чугун, алюминиевые
сплавы, марганцевые сплавы, бетон, пластмассы
и др. значительно меняются с изменением напряжений.
Напр., Е для литейного чугуна принимает значения
от 11 310 кг/мм2 до 5520 кг/мм2 при увеличении
напряжений от 1,6 кг/мм1 до 17 кг/мм2. М. у. мате-
риалов, обработанных давлением (напр., конструк-
ционные стали), можно считать практически не зави-
сящими от напряжений.
Лит.: 1) Л я в А., Математическая теория упругости, пер.
с англ., М.—Л.. 1935; 2) Зоммерфельд А., Механика
деформируемых сред, пер. с нем., М., 1954; 3) Фрид-
ман Я. Б., Механические свойства металлов, 2 изд., М.,
1952; 4) III а п о ш н и к о в Н. А., Механические испытания
металлов, 2 изд.,М.—Л., 1954; 5) Свойства металлов и сплавов.
(Справочник), пер. с англ., М., 1949; 6) К б s t е г W., «2. Ме-
tallkunde», 1948, Bd 39, Н. 1. Г. П. Слепцова.
МОДУЛОМЕТР — прибор для измерения коэфф,
модуляции амплитудно-модулированных колебаний
w^max ~ Lrmin
^гтах + ^min
(см. Модуляция колебаний и Амплитудная модуляция).
Один из наиболее распространенных отечественных
М. — ИМ-8 — служит для измерения коэфф, модуляции
передатчиков, работающих в диапазоне частот от
150 кгц до 30 Мгц. Модулированные колебания вы-
прямляются диодом создавая на нагрузочном со-
противлении (потенциометре R) пульсирующее напря-
жение, состоящее из постоянной и переменной состав-
ляющих (см. рис.). Конденсатор С4, подключенный
Упрощенная схема модулометра; L — катушка связи,
ДР1 — входной дроссель, Ф — фильтр высокой ча-
стоты, R — потенциометр, Лп Л2 — диоды, С3, С4 —
конденсаторы, Г — микроамперметр.
к движку потенциометра R через правую половину
диода Л2, заряжается до макс, потенциала нижней
части потенциометра. Если минимальное значение
потенциала на зажимах всего потенциометра больше
макс, потенциала на его нижней части, то левая
половина диода не будет проводить ток в течение
всего периода. В этом случае напряжение на зажи-
мах С3 равно напряжению на зажимах С4 и, сле-
довательно, ток через прибор Г не течет. Если
минимальный потенциал на зажимах всего потен-
циометра меньше макс, потенциала на его нижней
части, то С3 разряжается через левую половину Л2,
а Г отметит появление тока. При плавном переме-
щении движка потенциометра находят такое по-
ложение, при к-ром ток, текущий через прибор,
исчезает. При этом минимальный потенциал всего
потенциометра равен макс, потенциалу его нижней
части. Лимб потенциометра может быть проградуиро-,
ван в величинах т. Точность измерения 1,5—2%.
Измерение коэфф, модуляции производится также
по осциллограмме модулированного колебания.
Лит.: 1) Термен Ф., Петтит Дж., Измерительная
техника в электронике, [пер. с англ.], М., 1955; 2) Ш к у-
р и н Г. П., Справочник по электроизмерительным и радиоиз-
мерительным приборам, [2 изд.], М., 1955. А. А. Брандт.
МОДУЛЯТОР — устройство для принудительного
изменения во времени параметров, характеризующих
к.-л. регулярный физ. процесс. В радиотехнике М.
служат для изменения амплитуды, частоты или фазы
колебаний (см. Модуляция колебаний). Термин «М».
применяется к нек-рым типам параметр инее к их уси-
лителей, работающих с преобразованием частоты
усиливаемого сигнала, а также к диэлектрическим
усилителям и магнитным усилителям. М. наз. также
устройства для изменения потока энергии (ферри-
товые волноводные М.), яркости света (см. Керра
ячейка), плотности электронных, ионных и молеку-
лярных пучков и др.
Работа М. возможна в том случае, если в системе,
где протекает модулируемый процесс, имеется эле-
мент, обладающий свойством изменять параметры
этого процесса под внешним воздействием. Соот-
ветствующее внешнее воздействие задает М. В част-
ности, радиотехнические М. формируют сигналы,
которые, воздействуя на нелинейный элемент ге-
нераторов гармонических колебаний, изменяют
амплитуду, частоту или фазу колебаний. В -ряде
МОДУЛЯТОР — МОДУЛЯТОР СВЕТА
275
случаев М. составляет нераздельное целое с модули-
руемым генератором, представляя собой элемент
генератора, управляемый внешним воздействием (М.
для частотной и фазовой модуляции). В силу спе-
цифики различных видов модуляции, радиотехнич. М.
отличаются принципами действия и конструкцией
и могут быть разделены на приборы для амплитудной,
частотной и фазовой модуляций. Особый класс М.
образуют приооры, осуществляющие различные виды
импульсной модуляции.
Амплитудные М. обычно представляют собой спец,
усилители (мощные усилители низкой частоты — для
радиовещания и радиосвязи, видеоусилители для те-
левидения, радиотелеметрии и т. д.) и могут работать
в двух принципиально отличных режимах. В первом
случае (сеточная амплитудная модуляция) сигнал
с выхода М. поступает на одну из сеток генераторной
лампы и, меняя ее внутреннее сопротивление, изме-
няет интенсивность колебаний генератора. Такие М.
обладают, как правило, небольшой мощностью. Вы-
ходная мощность М., работающих в режиме анодной
модуляции, обычно одного порядка с мощностью
модулируемых колебаний. Сигнал М. в этом случае
подается на анод генераторной лампы либо в качестве
напряжения питания, либо последовательно с по-
стоянным питающим напряжением.
В М. для частотной модуляции управляющий сигнал
изменяет один из реактивных параметров (индуктив-
ность или емкость) колебательного контура задающего
генератора. Управляемыми реактивными элементами,
модулирующими частоту генератора, часто служат
т. н. реактивные лампы — ламповые ступени, у к-рых
входное сопротивление имеет индуктивный или ем-
костный характер и зависит от внешнего напряжения.
Нелинейные магнитные материалы (напр., ферриты)
также могут применяться для изменения параметров
колебат. контуров генераторов. Частотно-модули-
рованный сигнал задающего генератора поступает
затем на мощный выходной усилитель передатчика,
с анодной цепью к-рого связана излучающая антенна.
Импульсные М. вырабатывают короткие импульсы
той или иной формы, к-рые затем подаются на гене-
раторные лампы (напр., на катод магнетрона). Им-
пульсные М., к-рые можно рассматривать как разно-
видность амплитудных М., также могут работать
в режиме сеточной и анодной модуляции. В качестве
сеточных импульсных М. могут применяться различ-
ные относительно маломощные устройства, генери-
рующие электрич. импульсы заданной формы и после-
довательности. В качестве импульсных М. (особенно
для анодной модуляции) широко применяются системы
с емкостным накоплением энергии. В этих устрой-
ствах источник постоянного или низкочастотного
напряжения заряжает конденсатор, в к-ром к концу
заряда накапливается значит, запас электрич. энергии.
Накопительный конденсатор затем разряжается через
первичную обмотку импульсного трансформатора}
высоковольтный импульс с вторичной обмотки посту-
пает в этот промежуток времени на генераторную
лампу, к-рая генерирует мощный радиоимпульс.
Часто вместо накопительной емкости применяется
искусственная линия. При разряде линии на согла-
сованное сопротивление формируется импульс, близ-
кий к прямоугольному. Накопительными элементами
служат также катушки индуктивности, через к-рые
в период заряда пропускаются значительные постоян-
ные токи. Переключение накопительных элементов
с заряда на разряд осуществляется электронными
или газоразрядными лампами, а также искровыми
разрядниками.
Дит.: 1) Др о б о в С. А., Радиопередающие устройства,
М., 1951; 2) Генерирование электрических колебаний спе-
циальной формы, пер. с англ., под ред. Л. Ю. Блюмберга и
Т. Р. Брахмана, М., 1951. И В. Иванов.
Ю*
МОДУЛЯТОР СВЕРХПРОВОДЯЩИЙ — разновид-
ность модуляторов с модуляцией входного сигнала,
применяемая в условиях низких температур. М. с.
служит для преобразования слабого постоянного
тока в подсменный ток звуковой частоты, предназна-
ченный для измерения малых эдс (до 10-11в) в цепях
с малым сопротивлением (около 10-3 ом) и измерения
малых сопротивлений.
М. с. представляет собой провод из сверхпроводя-
щего материала (напр., тантала), помещенный в пере-
менное (10—100 гц) магнитное поле. Дважды за
период в моменты, когда величина поля превышает
критическое магнитное поле, сверхпроводимость про-
вода разрушается, и он переходит в нормальное
состояние. Если включить такой М. с. между источ-
ником измеряемого напряжения и входом усилителя
переменного тока (см. рис.) и обеспечить условие,
- что сопротивление прово-
да М. с. в нормальном со-
стоянии больше внутренне-
го сопротивления источника
Цепи, обведенные пунктиром, помещаются в криостате.
Е — источник измеряемого напряжения; Ус — усилитель
переменного тока; Т — повышающий трансформатор.
сигнала и входного сопротивления усилителя, то на
входе усилителя вместо постоянного появится про-
порциональный ему переменный сигнал. Включение
на входе усилителя повышающего трансформатора
(с коэффициентом трансформации 104—10б) позволяет
значительно поднять уровень этого сигнала до подачи
на сетку лампы первого каскада усилителя и получить
чувствительность, намного превосходящую уровень
шумов лампового усилителя. Чувствительность уси-
лителя с М. с. доходит до 10-12 в при входном сопро-
тивлении 10~4 ом. Усилители с М. с. могут быть ис-
пользованы при низких темп-рах для изучения тер-
моэлектрич. и гальваномагнитных явлений, для
измерения очень малых сопротивлений и т. п. Сущест-
венным достоинством усилителей с М. с. является
отсутствие паразитных термоэдс в измерительной
цепи постоянного тока, что позволяет полностью
реализовать их высокую чувствительность.
Лит.: l)Templeton I. М., «J. Sclent. Instrum.», 1955,
v. 32, р. 314; 2)D е V г oom еп A. R., Van Baarle С.,
«Physica», 1957, dl 23, № 8, p. 785. В. H. Качинский.
МОДУЛЯТОР СВЕТА — прибор, осуществляющий
модуляцию света, т. е. изменяющий по нек-рому закону
амплитуду, фазу или частоту световых колебаний.
Амплитудная модуляция света
может быть осуществлена изменением яркости источ-
ника или изменением прозрачности спец, элемента
оптич. системы, служащего М. с. Яркость электрич.
источников света (ламп накаливания, газоразрядных
ламп и электрич. дуг) может изменяться за счет изме-
нения величин питающего тока. Лампы накаливания
и кратеры электрич. дуг весьма инерционны и дают
заметную глубину модуляции лишь до частот порядка
100 гц. Существенный недостаток тепловых источников
света — нелинейная зависимость яркости от величины
питающего тока; это делает невозможным их приме-
нение как М. с. во многих задачах, напр. в оптич.
телефонии. Газоразрядные источники света менее
276
МОДУЛЯТОР СВЕТА —МОДУЛЯЦИЯ
инерционны. Лампы высокого и сверхвысокого дав-
ления позволяют получать глубину модуляции в 70%
при 1 кгц. Еще менее инерционны лампы тлеющего
разряда. Спец, модуляционные лампы (напр., це-
зиевые) позволяют перекрыть всю речевую полосу
звуковых частот; глубина модуляции таких ламп
>90% до 3 кгц и 70% на 10 кгц [2]. Полоса частот
модуляции безэлектродных ламп (см. Безэлектродный
разряд) доходит до 1—10 Мгц, в зависимости от на-
полняющего газа или пара. Общая электрич. схема
модуляции яркости источника приведена на рис. 1.
Рис. 1. Схемы электрической модуляции светового
потока ламп: а — простейшая схема, б — с раздель-
ными цепями питания и модуляции; 1 — источник
модулирующего напряжения, 2 — трансформатор,
8 — источник питания лампы, 4 — лампа (накаль-
ная, газоразрядная и т. д.), 5 — дроссель, 6 —
конденсатор.
К М. с. с переменной прозрачностью относятся
устанавливаемые на пути пучка света вращающиеся
диски с отверстиями (см. Обтюратор оптический).
Применение в качестве двигателя спец, пневматич.
гурбин со скоростью вращения до 200 000 об/мин
позволяет получить частоту модуляции до 1 Мгц^
Трудность изменения скорости вращения двигателей
этих М. с. жГпозволяет изменять частоту модуляции.
Рис. 2. а — модулятор света с ко-
леблющимся зеркалом: 1 — источ-
ник света, 2 — линза, 3 — зеркало,
4 — электромагнит, 5 — вход изме-
рительной оптической системы, б—
модулятор света с ножом: 1 — ис-
точник света, 2 — линза, з — изо-
бражение источника, 4 — нож, 5 —
электромагнит, 6 — вход измери-
тельной оптической системы.
Для модуляции в ши-
рокой полосе частот
(напр., для оптическо-
го телефона) приме-
няются колеблющиеся
мембраны с зеркалами
(рис. 2, а) или колеб-
лющиеся ножи (рис.
2, б), расположенные
в месте изображения
источника света. Воз-
можно также приме-
нение в качестве М. с.
двух решеток с чере-
дующимися прозрач-
ными и непрозрачны-
ми полосами, двигаю-
щихся друг относи-
тельно друга в пло-
скости, параллельной
плоскостям решеток,
перпендикулярно этим
полосам.
В оптич. телефонии
(см. Оптический те-
лефон) М. с. служит
оптич. система (рис. 3), состоящая из призмы пол-
ного внутреннего отражения 1 с пластинкой из
материала призмы 2, находящейся на малом (мень-
ше длины волны модулируемого света) расстоянии d
от отражающей грани призмы. При изменении этого
расстояния от 0 до 0,4 р, коэфф, отражения в призме
изменяется от 0 до 90% [1].
М. с. может служить система, состоящая из поля-
ризатора, анализатора и Керра ячейки. Такая система
изменяет свою прозрачность под действием электрич.
поля и позволяет модулировать свет с частотами до
сотен Мгц [3]. Модуляцию света можно также осу-
ществить путем дифракции света на ультразвуковых
волнах [4] (см. Улътразвук, Дифракционная решетка),
б
Рис. 3. Модулятор света с пе-
ременным отражением, а —
схема: 1 — призма полного
отражения, 2 — пластинка;
б — зависимость коэффициен-
та отражения от расстояния
d между призмой и пластин-
кой.
Рис. 4. Схема модулятора света с
парамагнитным кристаллом: 1 — по-
ляризатор, 2 — кристалл, 3 — ана-
лизатор, 4 —приемник света; Не-
постоянное магнитное поле, —
магнитное поле волны СВЧ.
если модулировать переменное напряжение, накла-
дываемое на пьезоэлектрический или магнитострик-
ционный элемент, возбуждающий ультразвуковые
волны в жидкости. В такт
с изменением напряжения
будет изменяться амплиту-
да ультразвуковой волны,
что, в свою очередь, приве-
дет к изменению интенсив-
ности максимумов дифрак-
ционного спектра. Такие
М. с. очень светосильны и
применяются для звукоза-
писи и других целей.
Амплитудн о-фаз о-
вую модуляцию све-
та на частотах (1—10) X
X Ю10 гц позволяют полу-
чать системы с парамагнит-
ными кристаллами, напр. с
рубином [5] (см. Электрон-
ный парамагнитный резо-
нанс). Кристалл помещает-
ся в цилиндрич. СВЧ резо-
натор, в к-ром магнитное
поле волны Н направлено
по оси резонатора (рис. 4),
совпадающей с осью сим-
метрии кристалла. Перпендикулярно оси наклады-
вается постоянное магнитное поле Но. Для поля-
ризованного света, распространяющегося вдоль оси,
кристалл в резонаторе обладает вращением плоскости
поляризации, меняющимся с частотой СВЧ поля. Ана-
лизатор, стоящий пос-
ле кристалла, преобра-
зует поворот плоско-
сти поляризации в из-
менения интенсивно-
сти света. Глубина
модуляции в этих
М. с. — около 1%. В
парах щелочных ме-
таллов имеет место
аналогичное явление,
но на меньших ча-
стотах.
Частотным М. с. служит источник света
с атомным или молекулярным спектром излучения,
находящийся в электрическом (см. Штарка явление)
или магнитном (см. Зеемана явление) полях, к-рые
вызывают изменение частоты спектральных линий.
В магнитных полях с напряженностью около 500 кгс
(получаемых с помощью импульсов тока длитель-
ностью ~1 мсек) можно получить изменение частоты
ок. 0,2% при основной частоте 8-1014 гц (длина волны
3750 А).
Описанные выше М. с. могут применяться не только
в видимой области спектра, но также для модуляции
ультрафиолетового и инфракрасного излучения.
Лит.: 1) Оптика в военном деле. Сб. статей, под ред.
С. И. Вавилова и М. В. Севастьяновой, т. 1, 3 изд., М.—Л.,
1945, с. 366—70; 2) М а р г о л и н И. А., Румянцевы. П.,
Основы инфракрасной техники, 2 изд., М., 1957, стр. 67—9;
3) Л а н д с б е р г Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общ. курс
физики, т. 3), § 140; 4) Р ы т о в С. М., Диффракция света на
ультразвуковых волнах, «Изв. АН СССР Сер. физ.», 1937,
№ 2, с. 223; 5) В 1 о em b erg еп N., Pershan Р. S.,
WilcoxL. R., «Phys. Rev.», 1960, v. 120, № 6, p. 2014.
А. С. Хайкин.
МОДУЛЯЦИЯ (в общем понимании этого термина
в физике и технике) — изменение по заданному за-
кону во времени параметров, характеризующих к.-л.
регулярный физ. процесс. Примеры М.: изменение
по определенному закону амплитуды, частоты или
фазы исходного гармония, колебания для внесения
МОДУЛЯЦИЯ КОЛЕБАНИЙ
277
в колебат. процесс требуемой информации (см. Моду-
ляция колебаний); изменение во времени интенсивности
электронного потока в электроннолучевом осцилло-
графе, осуществляемое с помощью спец, электрода,
обычно наз. модулятором, и приводящее к соответ-
ствующему изменению яркости свечения экрана
трубки (см. Осциллограф электроннолучевой); управ-
ление яркостью света с помощью поляризующих
устройств и Керра ячейки; изменения скорости элек-
тронов в электронном потоке в клистроне и др. Во
всех этих случаях при М. один или неск. параметров,
характеризующих регулярный процесс (напр., ин-
тенсивность, амплитуда, частота, скорость и др.),
изменяются во времени в соответствии с модулирую-
щим воздействием. в- в- Мигулин.
МОДУЛЯЦИЯ КОЛЕБАНИЙ — изменение каких-
либо параметров периодич. колебаний, медленное по
сравнению с самими колебаниями (малое изменение за
период). Естественная или искусственно создаваемая
М. к. имеет место в разнообразных механических,
акустических, оптических, электрических и др. яв-
лениях. М. к. обусловлены наблюдаемые иногда мед-
ленные пульсации скорости вращения двигателей.
При игре на скрипке «вибрато» также представ-
ляет собой М. к., медленные качания пальца на грифе
скрипки изменяют длину звучащей струны и тем самым
высоту звука.
Если немодулированные колебания воздействуют
на систему, параметры к-рой непостоянны во времени,
то в результате этого в системе возникает модуляция
вынужденных колебаний. Пример: появление М. к.
в усилителях электрич. колебаний, если их коэфф,
усиления не постоянен. Биения, возникающие при
сложении периодич. колебаний с близкими частотами,
также можно рассматривать как модулированные ко-
лебания. М. к. наблюдается также и в волновых яв-
лениях, в частности в световых, когда в результате
внешних воздействий или процессов, протекающих
в среде, где распространяются волны, медленно изме-
няется интенсивность период или длина волны (см.
Модуляция света, Мо-
дулятор света, Зеемана
явление, Штарка явле-
ние, Комбинационное
рассеяние света).
Особенно широкое
применение искусств.
М. к. находит в радио-
технике, т. к. радио-
связь невозможна без
М. к. и последующего
детектирования радио-
сигнала. Низкочастот-
ный сигнал изменяет
параметры спец, устрой-
ства (модулятора), в
к-рое поступает исход-
ное немодулированнре
высокочастотное коле-
бание т. н. несущей ча-
стоты. В соответствии
с передаваемым сигналом модулятор изменяет ампли-
туду» частоту или фазу высокочастотных колебаний;
согласно этому различают амплитудную, частотную и
фазовую модуляции (рис. 1).
Немодулированное гармония, колебание (несущей
частоты) можно представить в виде:
xQ (i) = Ао exp [i ((Doi + фо)], (1)
где Ао, соо и ф0 — постоянные амплитуда, угловая
частота и начальная фаза. Представим сигнал огра-
ниченной, медленно меняющейся, по сравнению с xQ (t)
ф-цией /(pi), причем |/(pi)|^l, а параметр р,
Рис. 1. Амплитудная, частотная
и фазовая модуляции колебаний
при «пилообразной» модулирую-
щей ф-ции /(рЛ).
характеризующий медленность изменения f в зависи-
мости от t, удовлетворяет условию р соо. Тогда
амплитудная М. к. сведется к изменению во времени
амплитуды колебания (1):
жам(г) = А (Нг) ехР [' (“ог + Фо)], (2)
где А (pi) меняется в соответствии с / (pi). Обычно
А (pi) = Ао + АЛ/ (pi); отношение (АЛ/Л0) = т наз.
коэффициентом модуляции и харак-
теризует ее глубину (см. Амплитудная модуляция).
При частотной М. к. изменениям подвергается часто-
та колебаний (1):
*чм (0 — А° ехР “ (нО dt. + ф0]}, (3)
где (о (pi) = соо + Д(о/ (pi). В этом случае отношение
амплитуды отклонения частоты Асо к средней частоте
(00 (А(о/со0 1) характеризует глубину частотной
модуляции; однако на практике чаще пользуются
другой величиной — индексом частотной М. к.
Р — А(о/р, к-рый обычно >> 1.
При фазовой М. к. изменяется фаза колебания (1):
^(0=^0 ехР Р [*м + Ф(иг)]}, (4)
где ф (|хг) = ф0 + Дф/ (|xi).
Качественное различие существует лишь между
амплитудой М. к., с одной стороны, и частотной и фа-
зовой— с другой (рис. 1). Сравнивая между собой вы-
ражения (3) и (4), легко убедиться, что отличие частот-
ной М. к. от фазовой сводится к интегральному или
дифференциальному преобразованию по времени мо-
дулирующей ф-ции: Дсо^со (pi) dt — ф'(нО, т. е-
для всякого закона изменения частоты может быть
указан эквивалентный закон изменения фазы.
В общем случае все параметры колебания (1) могут
меняться одновременно под действием модулирующей
ф-ции. Тогда модулированное колебание можно за-
писать в виде: х (t) — A (pi) exp (ia)ot), где A (pi) —
= A (pi) exp [i ф {i)] представляет собой медленно
Рис. 2. Векторная диаграмма моду-
лированных колебаний; приращение
ДЛ возникает в результате многих
оборотов вектораЛ (при большом п)-
меняющуюся комплексную амплитуду высокочастот-
ного колебания несущей частоты соо (см. ^Комплексных
амплитуд метод), отображающую изменения ампли-
туды — A (pi), частоты и фазы —ср (i), причем ср (i) =
= ^Ды/ (ц«) dl + ф0 + Дф/ (ц<).
Для исследования особенностей модулированных
колебаний можно воспользоваться методом векторной
диаграммы (рис. 2),
представив немодули-
рованное колебание в
виде вектора постоян-
ной длины Ло, равно-
мерно вращающегося
с угловой скоростью
соо, а модулирован-
ное — в виде вектора
A (pi). Медленные из-
менения длины и от-
носит. положения век-
тора Л (pi) удобно
анализировать, счи-
тая, что вращается с
угловой скоростью соо
плоскость чертежа, а
вектор Ло покоится.
Тогда произвольное
приращение АЛ комплексной амплитуды Л(рг) можно
представить суммой двух ортогональных составляю-
щих: радиальной АЛГ и угловой А Лф; АЛГ соответствует
амплитудной М.к., а АЛф— частотной и фазовой. Ам-
плитудная модуляция вызывает изменение только дли-
ны вектора, частотная и фазовая — приводят к его пово-
роту по или против часовой стрелки. Каждый из этих
278
МОДУЛЯЦИЯ КОЛЕБАНИЙ
двух изменяющихся во времени ортогональных векторов
ДЛГ и ДЛф можно, в свою очередь, представить в виде
суммы двух комплексно сопряженных векторов, вра-
щающихся в противопо-
ложные стороны. В част-
ности, если имеет место
простейшая косинусо-
идальная амплитудная
М. к., т. е. / (pi) ~ cos pi,
то ДЛГ (pi) = АЛ cos pi
(см. выше) и следователь-
но вектор АЛГ можно
представить суммой двух
векторов а и 6, симмет-
ричных относительно Ао
и равномерно вращаю-
щихся с угловой скоростью р в противоположных
направлениях (рис. 3). Это эквивалентно двум
симметричным линиям боковых частот о0 ± р в спек-
тре колебаний амплитудной М. к., т. к. сам вектор Ло
вращается со скоростью соо. Действительно, выражение
для амплитудной М. к. в этом случае приобретает вид:
^ам
=Л0 ехр i (шог + фо) + ехр {«[(сэ0 + p)* + 4>o]} +
+ ^exp{«[(Wo-n)J + i|5o]}. (5)
При усложнении модулирующего колебания за
счет добавления гармония, составляющих др. частот
в спектре колебаний амплитудной М. к. возникают
соответственные пары симметричных боковых частот.
Общая ширина полос боковых частот при амплитудной
М. к. не зависит от глубины М. к. и равна удвоенной
ширине спектра модулирующего колебания. В то же
время средняя мощность растет с увеличением глу-
бины амплитудной М. к. При балансной модуляции
исключается линия несущей частоты-, что выгодно
энергетически, но требует усложнения передающей и
приемной аппаратуры.
Появление двух боковых частот наблюдается и
при частотной косинусоидальной М. к. АЛф (pi) =
= ЛА cos pi, но только при условии 0 1. В этом
случае два сопряженных вектора а и —&, вращающие-
ся с частотой р противоположно, изменяют не амплиту-
ду, а фазу модулированного колебания А Лф (рис. 3).
а Это эквивалентно двум анти-
симметричным линиям боковых
| | частот соо ± Р (рис. 4). При
представлении гармония, ча-
стотной М. к. двумя сопряжен-
ными векторами а и — Ъ по-
стоянство длины вектора Ао
соблюдается только прибли-
женно, при малых углах ф,
когда sin Дф Дф. Строго го-
воря, даже при гармония, яа-
стотной М. к. (как и при гар-
мония. фазовой М. к.) необхо-
димо бесконечно большое число
о» о "Л6 (i)o
б
_______I
й0 I
Рис. 4. Распределение
амплитуд в спектре мо-
дулированного колеба-
ния: а — при амплитуд-
ной модуляции; б — при
частотной модуляции.
пар сопряженных векторов,
чтобы обеспечить движение конца вектора частотной
М. к. точно по окружности. Это означает, что в боко-
вых полосах частотной М. к. содержится, вообще го-
воря, бесконечное число линий: соо dt ц, соо dt 2р,...,
и т. д. Действительно, выражение (3) при косинусои-
дальной частотной М. к. имеет вид:
*чм= Ао ехР '1$ “ (Нг) dt + 'I’ol =
= Aq ехр {i (cooi + p sin pi + ф0)}.
+ сю
Пользуясь ф-лой ехр (ip sin q) — S^ntp) exP (wtf), где
— 00
Jn — ф-ции Бесселя n-го порядка первого рода, полу-
чаем:
+ оо
*чм=ло У ^п(₽)ехр {<[(%+ng)«+i|)0]}. (6)
Здесь амплитуды линий боковых частот со + пр про-
порциональны Jn (Р) — бесселевым функциям п-го
порядка первого рода с аргументом р. При п > р
величина Jn (р) быстро уменьшается с ростом п (см.
Бесселя функции), поэтому при р << 1 можно пре-
небречь всеми слагаемыми суммы, кроме двух п = ±4,
соответствующих двум боковым частотам со ± р.
Если Р > 1, то спектр частотно модулированного
колебания практически ограничивается частотами
соо •*- А со, причем Асо > р. Если модулирующее ко-
лебание состоит из неск. гармония, компонентов
с яастотами рь р2 и т. д., то в спектре возникают ком -
бинац. яастоты вида соо dt тхрх ± п?2р2 ± ... и т. д.
(подробнее см. [2, 3]). В отличие от амплитудной
М. к., глубина частотной и фазовой М. к. не изме-
няет средней мощности модулированного колебания,
в то время как полоса боковых частот при частотной
и фазовой М. к. расширяется с увеличением глубины
М. к. (см. также Частотная модуляция и Фазовая мо-
дуляция),
М. к. всегда приводит к появлению полос боко-
вых частот у линии несущей частоты. Применение
М. к. в радиотехнике и заключается в переносе низко-
частотного спектра сигнала в область более высоких
частот (к несущей частоте): ширина полос боковых
частот должна быть малой по сравнению с величиной
несущей частоты. Узость полос боковых частот весьма
существенна: во-первых, она необходима для разделе-
ния по диапазону радиоволн, модулированных раз-
ными сигналами. Во-вторых, это существенно в связи
с трудностями создания широкополосных антенн.
В-третьих, при узком спектре боковых частот лег-
че обеспечить одинаковость условий распростране-
ния волн радиосигнала, что уменьшает искажения
при радиопередаче. Наконец, в-четвертых, при
детектировании принятого сигнала узость спектра
входного модулированного колебания позволяет
выделить с помощью фильтра на выходе детектора
полезный низкочастотный сигнал.
Искажения М. к. при прохождении модулирован-
ного колебания через канал связаны с частотной
характеристикой последнего. При амплитудной М. к.,
чтобы в огибающей колебаний не появились паразит-
ные гармоники или комбинац. частоты спектра моду-
лирующего колебания, достаточна лишь симметрия
неравномерностей частотной характеристики канала
справа и слева от несущей, т. е. достаточно распола-
гать несущую в середине полосы пропускания канала.
При частотной М. к. этого недостаточно. Частотная
М. к. более чувствительна к неравномерностям ча-
~----------------——— связи, чем ампли-
стотнои характеристики канала
тудная М. к. Здесь, строго гово-
ря, требуется одинаковое пропус-
кание всех боковых частот и ли-
нейность фазовой характеристи-
ки канала.
Помехи по-разному искажают
амплитудную и частотную М. к.
Качественную оценку можно по-
Рис. 5.
лучить из рассмотрения векторных диаграмм. Пусть
вектор JB (рис. 5) соответствует гармонической высоко-
частотной помехе, а вектор А — сигналу; взаимное
расположение векторов А и В будет с течением вре-
мени меняться. Результирующий вектор С будет
содержать в себе, кроме сигнала, паразитные ампли-
тудную и частотную М. к., возникающие за счет
МОДУЛЯЦИЯ СВЕТА— МОЗЛИ ЗАКОН
279
помехи. Паразитная амплитудная М. к. возникает
потому, что длина вектора С меняется во времени
в пределах от Л — В до А + В за период разностной
частоты сигнала и помехи; следовательно, глубина
паразитной амплитудной М. к. равна В/А. Паразит-
ная частотная М. к. выражается в том, что направле-
ние равнодействующей С будет отклоняться от А
за счет помехи В. При малой интенсивности поме-
хи (В А) амплитуда этих отклонений невелика
[С arc sin (В/Л)], при изменении направления В на
сколь угодно большие углы (рис. 5). При малом уровне
помехи частотная М. к. с большим индексом М. к.
весьма помехоустойчива. Если же помеха интенсивна
(В Л), то векторы В и Л как бы меняются местами,
помехоустойчивость резко падает. Радиостанции ча-
стотной М. к. имеют резко выраженный радиус дей-
ствия, определяемый уровнем помех, в то время как
при амплитудной М. к. такая резкая грань отсут-
ствует и влияние помех нарастает с ослаблением сиг-
нала постепенно.
• При М. к. периодич. колебаниями, параметры
к-рых изменяются, могут быть не только гармония,
колебания, но и колебания любой др. формы. В им-
пульсной радиосвязи, напр., в соответствии с пере-
даваемым сигналом изменяются к.-л. параметры ре-
гулярной последовательности коротких импульсов,
к-рыми затем вторично модулируются высокочастот-
ные колебания. .?, к. импульсы имеют гораздо больше
параметров, к-рые можно менять, чем гармонич.
колебание, то и видов импульсной М. к. в принципе
может быть гораздо больше, напр. можно изменять
длительность импульсов элементы их формы и пр.
(см. Импульсная модуляция}.
Лит.: 1)ХаркевичА. А., Основы радиотехники,
М.. 1962, ч. 1, гл. 2, 3; 2) Гольдман С., Гармонический
анализ, модулчция и шумы, пер. с англ., М., 1951, гл. 5;
3) Рыт о в С. М., «Тр. Физ. ин-Ti АН СССР». 1940, т. 2,
вып. 1. М. Д. Карасев.
МОДУЛЯЦИЯ СВЕТА — изменение амплитуды, ча-
стоты или фазы монохроматич. световых колебаний,
приводящее к преобразованию их в немонохромати-
ческие. Такое преобразование спектра обнаружи-
вается, напр,, в появлении дополнит, линий в спектре
рассеянного света, модулированного собственными
колебаниями молекул (см. Комбинационное рассеяние
света).
Для постановки многих физич. экспериментов и ря-
да технич. приложений существенна М. с., при к-рой
изменение степени воздействия модулирующего фак-
тора на световые колебания происходит за время,
во много раз большее не только периода последних,
но и продолжительности отдельных цугов световых
волн. В этом случае преобразование спектрального
состава практически необнаружимо, и под М. с. по-
нимают изменение (периодическое или непериоди-
ческое) с течением времени интенсивности светового
потока.
М. с. может служить для передачи и записи ин-
формации (в фототелеграфии, оптических телефонах
и телеграфах, в системах оптич. звукозаписи, телевиде-
нии и т. д.); при исследовании явлений, возбуждаемых
светом (фотопроводимость, люминесценция, фотохи-
мические реакции и т.п.); при измерении скорости
света и определении расстояний по времени распро-
странения световых сигналов; при измерении и со-
поставлении интенсивностей световых потоков (в фото-
метрах, спектрофотометрах и т. п.); при фотографи-
ровании отдельных стадий быстропротекающих про-
цессов и т. д. В случае передачи или записи информа-
ции М. с. осуществляется по закону, отвечающему
этой информации. Во всех остальных случаях форма
оптич. сигналов выбирается наиболее удобной. Наибо-
лее распространены гармонич. иди близкие к ним
оптич. сигналы (в частности, при фазовых измере-
ниях), световые импульсы прямоугольной формы
(при исследовании релаксационных процессов) и
очень короткие, обычно мощные импульсы излучения
(в импульсной фотографии, для стимулирования фото-
химия. процессов, в импульсных оптических генера-
торах и т. п.).
Помимо формы и частоты сигналов, модуляция ха-
рактеризуется ее глубиной к — (Г — Г')/Г, где
Г — максимальное, а I" — минимальное мгновен-
ные значения светового потока за период модуляции.
М. с. обычно осуществляется изменением яркости
источника излучения или пропусканием света от
источника с постоянной яркостью через спец, модули-
рующее устройство (см. Моду-
лятор света). Для модуляции
яркости источника его инерци-
онность должна быть достаточ-
но мала по сравнению с перио-
дом модуляции или длительно-
стью отдельных стадий свето-
вых сигналов. На рисунке дан
график зависимости глубины
модуляции яркости ртутной
лампы ДРШ-250 от частоты пи-
тающего ее тока. G повышением
частоты глубина модуляции падает, и поэтому такие
лампы непригодны для получения высокочастотных све-
товых сигналов. Еще меньшую частоту модуляции поз-
воляют получить лампы накаливания. Напротив, глу-
бина модуляции излучения, напр., газоразрядных
водородных ламп остается большой при увеличении
частоты питающего их тока до ~ 10 Мгц. Спец,
импульсные лампы рассчитаны на возбуждение свето-
вых сигналов длительностью порядка десятков или
единиц мксек, а искровой разряд позволяет получить
импульсы еще более короткие.
Источником модулированного светового излучения
могут служить также люминесцентные экраны элек-
троннолучевых приборов (модуляция осуществляется
изменением плотности тока в электронном пучке или
перемещением пучка) и электролюминесцентные ус-
тройства. Яркость таких источников значительно
ниже яркости газоразрядных ламп, а инерционность
определяется длительностью высвечивания люмино-
форов.
Лит. см. к ст. Модулятор света. А. М. Бонч-Бруевич.
МОЗАИЧНЫЕ КРИСТАЛЛЫ — кристаллы несо-
вершенной структуры, состоящие из блоков, располо-
женных не строго параллельно друг другу. Подав-
ляющее большинство реальных кристаллов — М. к.,
состоящие из блоков размером ~ 10~4 см, построен-
ных весьма совершенно, но несколько дезориентиро-
ванных друг относительно друга (от неск. секунд
до многих минут). Мозаичность является следствием
различных дефектов (дислокаций, напряжений и т. д.),
образующихся в кристаллах при выращивании. Но
существуют и почти идеальные кристаллы с весьма
совершенными структурами (алмаз, нек-рые образцы
корунда, кварца, кальцита и др.). Мозаичностью
объясняются мн. экспериментальные факты, наблю-
даемые при рассеянии рентгеновских лучей относи-
тельно крупными кристаллами (~-0,1 мм).
Лит.: 1) Джеймс Р., Оптические принципы диффрак-
ции рентгеновских лучей, пер. с англ., М., 1950; 2) Китай-
городскийА. И., Рентгеноструктурный анализ, М.—Л.,
1950. С, А. Семилетов.
МОЗЛИ ЗАКОН — закон, связывающий частоту
спектральных линий характеристического рентгенов-
ского излучения с порядковым номером Z испускаю-
щего это излучение элемента; согласно М. з., квад-
ратный корень из частоты v соответствующей ха-
рактеристич. линии есть линейная функция от Z
(см. рис.). Линии каждой серии спектра при увели-
280
МОЛЕКУЛА
чении Z смещаются в сторону меньших длин волн.
М. з. был установлен Г. Мозли в 1913 г. [1]. После того
как стало возможным исследование спектров ряда изо-
электронных ионов (ионов с равным числом электро-
нов), М. з. удалось распространить также и на оптич.
Диаграмма Мозли. По оси абсцисс отложены порядковые
номера элементов, по оси ординат Vi/К • 10'*, где к —
длина волны (в см) характеристического рентгеновского
излучения.
область спектра. Позднейшие, более точные наблюде-
ния обнаружили нек-рые отступления от простой ли-
нейной зависимости, к-рые, однако, не являются
сколько-нибудь значительными для К- и L-оболочек
и становятся заметными лишь для оболочек М, N
и О. Т. к.^характеристич. линии при переходе от
к.-л. элемента к следующему смещаются всегда на
одну и ту же величину, то, переходя последовательно
от одного элемента к другому и измеряя величину
смещения линий, можно установить, имеется ли между
двумя любыми известными элементами периодич.
системы третий, еще неизвестный.
Открытие М. з. содействовало выяснению физич.
смысла порядкового номера элемента, установив его
тождественность с числом элементарных зарядов в ядре.
Лит.: 1) М о s е 1 е у Н. Сг. J., Darwin С. G., The
reflexion of the X-rays, «London, Edinburgh and Dublin Philos.
Mag.», 1913, ser. 6, v. 26; 2) Шпол ьский Э. В., Атомная
физика, т. 1, 4 изд., М.—Л., 1951.
МОЛЕКУЛА. 1. Введение. Молекула — наимень-
шая устойчивая частица вещества, обладающая его
химич. свойствами. М. состоит из атомных ядер и
электронной оболочки, образованной внешними ва-
лентными электронами атомов; внутренние электро-
ны, находящиеся на глубоких уровнях, в образо-
вании М. участия не принимают. Состав и строение
М. данного вещества не зависит от способа его по-
лучения. Впервые понятие о М. было введено в
химии в связи с необходимостью отличать М. как
наименьшее количество вещества, вступающее в химич.
реакции, от атома как наименьшего количества дан-
ного элемента, входящего в состав М. (Международ-
ный Конгресс в Карлсруэ, 1860). В случае одноатом-
ных молекул (напр., инертных газов) понятия М. и
атома совпадают. Прямое экспериментальное доказа-
тельство существования М. впервые было получено
Ж. Перреном при изучении броуновского движения.
Основные закономерности строения М., т. е. последо-
вательность взаимодействий атомов в М., были уста-
новлены также в результате химич. исследований —
анализа и, гл. обр., синтеза химич. соединений.
Атомы в М. характеризуются валентностью, т. е.
способностью образовывать друг с другом насыщен-
ные и направленные химич. связи, т. н. валентные
связи. Помимо валентных связей, в М. существуют
и более слабые взаимодействия между атомами, не
соединенными валентными связями. При наличии
сопряженных связей (см. ниже) взаимодействуют
все атомы сопряженной системы: электронная обо-
лочка не локализована в отдельных связях. Между
атомами в М., не взаимодействующими химически,
имеются силы отталкивания. Химич, свойства ве-
щества определяются последовательностью и приро-
дой валентных и невалентных взаимодействий, в
свою очередь, определяемых структурой электронной
оболочки М. Макромолекулы, содержащие очень
большое число атомов, обладают специфическими
свойствами. Однако природа химич. взаимодействий
в макромолекулах та же, что и в малых М. При одном
и том же атомном составе могут существовать М.
разного строения, обладающие различными свойст-
вами (явление изомерии). В нек-рых случаях изомер-
ные молекулы быстро превращаются друг в друга, при-
чем между ними устанавливается динамич. равновесие,
зависящее от состояния среды — темп-ры, раствори-
теля, pH и т. д. Это явление наз. таутомерией.
В физике предположение о существовании М. было
введено в кинетич. теории газов; оно оказалось не-
обходимым для объяснения основных термодинамич.
и кинетич. свойств газов и жидкостей. В свою очередь,
на основании этой теории удалось определить нек-рые
свойства М. (прежде всего оценить их размеры)
путем исследования макроскопия, поведения газов.
Порядок размера М. может быть определен и из плот-
ности вещества в конденсированном состоянии, в
к-ром М. практически плотно упакованы. Средний
объем, приходящийся на одну М., V = d/NА (d —
плотность вещества, JVA — число Авогадро). Для
воды, напр., эта величина составляет 29,7 • 1024 см2.
В зависимости от своего строения и состава М.
характеризуются различной степенью устойчивости
к различным физич. воздействиям — нагреванию,
действию света и коротковолновой радиации, эле-
ментарных частиц и т. д. Исследование устойчивости
М. физич. методами раскрывает природу химич.
реакционной способности М. Так, определение энер-
гий диссоциаций связей в М. методами спектроскопии,
электронного удара и др. позволяет установить «сла-
бые места» в М. и понять причину тех или иных
химич. процессов.
М. могут сохранять или не сохранять свои инди-
видуальные свойства в конденсированной фазе. Так,
большинство М. органич. соединений образует мо-
лекулярные кристаллы, в узлах решеток к-рых нахо-
дятся М., связанные друг с другом силами межмоле-
кулярного взаимодействия. Напротив, в ионных
(напр., NaGl) и атомных (напр., алмаз) кристаллах
нет отдельных М., существующих в газовой фазе,
и весь кристалл в этом смысле представляет собой
единую М. (если из данного выше определения от-
бросить требование минимальности размеров частицы).
Теоретич. прочность кристаллов последнего типа опре-
деляется устойчивостью химич. связей. Иногда струк-
тура М. меняется при переходе из газообразной фазы
в твердую. Так, N2O5 в газе состоит из мономера,
а в твердом теле — из ионов NO£h NO3; газообразный
РС1б — М. с конфигурацией тригональной бипира-
миды, твердый — ионы РС1в~ и PC1J.
В подавляющем большинстве случаев свойства и
строение М. устанавливаются путем исследования
макроскопия, образцов вещества. При этом необхо-
димо учитывать межмолекулярное взаимодействие.
В свою очередь, знание строения М. позволяет пред-
видеть свойства вещества. Основная задача экспери-
ментального и теоретич. исследования строения М.
состоит в установлении зависимости физич. и химич.
свойств от химич. строения.
2. Расположение атомов в молекуле. Энергия вза-
имодействия атомов в М. зависит от расстояния между
МОЛЕКУЛА
281
ними (рис. 1). На очень больших расстояниях эта
энергия равна нулю; при сближении атомов вза-
ц. имодействие между ними увели-
\ чивается — атомы взаимно при-
\ тягиваются; на очень малых рас-
\ стояниях действуют силы отталки-
0 \ __________г вания, т. к. электронные оболочки
\ I ' атомов не могут быть совмещены.
\г Энергия взаимодействия мини-
^24^ мальна при равновесном значе-
г~° ‘ нии расстояния г0; разность энер-
Рис. 1. Зависимость гит~ * „ _ „ „ * _уяпя;.
потенциальной энер- гии ПРИ г и г 00 хаРак
гии и двухатомной мо- теризует энергию связи, энер-
лекулы (или отдель- гию диссоциации (табл. 1).
“и)Й ““межатомного ПРИ изменении состояния элек-
расстояния г; г0 — тронной оболочки М. (в резуль-
равновесное расстоя- тате поглощения света или др.
НИе’ ^социацииИЯ ДИС" ВИД°В энергии) потенциальная кри-
вая М. изменяется — в возбуж-
денном состоянии М. значения г0 уже иные (как
правило, большие, чем в невозбужденном, нормаль-
ном состоянии).
Табл. 1. — Межатомные расстояния г0
и энергии разрыва на атомы Ш (при 25°С)
некоторых двухатомных молекул.
Молекула ro (А) дн ккал/моль Молекула ro (A) ДН ккал/моль
н2 0,74 104,18 Вг2 2,14 46
Ы2 2,67 х-25 J2 2,67 35,1
n2 1,09 ^225 ЫН 1,59 ~58
о2 1,21 118,3 NaH 1,89 ^47
F2 1,43 37 HF 0,92 135
Na2 3,08 17,3 НС1 1,27 103
Cl2 1,99 57,9 HJ 1,60 63
Равновесные расстояния г0 в нормальном состоя-
нии М. и, тем самым, относительное расположение
атомных ядер в М. измеряются методами рентгенов-
ского структурного анализа, электронографии и ней-
тронографии, позволяющими также получать сведе-
ния о распределении электронной плотности в М.
Геометрия простых М., содержащих малое число
атомов, исследуется методами спектроскопии, т. к.
частоты спектральных линий, возникающих в ре-
зультате изменения вращательного состояния М.,
зависят от моментов инерции М., т. е. от значений г0.
Тем самым г0 может быть определено по спектрам
комбинац. рассеяния или по спектрам поглощения
в инфракрасной области и в радиодиапазоне. О ме-
тодах определения энергии диссоциации см. в ст.
Прочность химической связи.
Расстояния между данной парой атомов в различ-
ных соединениях приблизительно постоянны, умень-
шаясь с увеличением кратности связи (табл. 2).
Табл. 2. — Длины связей в молекулах
органических соединений.
Связь Длина (А) Связь Длина (А) Связь Длина (А)
С-С 1,54 С-О 1,42 С —J 2,10
С=С 1,34 С = О 1.21 C-S 1,82
с —С 1,39 С—N 1,46 О-Н 0,96
(бензол) C-F 1,39 N-H 1,01
С = С 1,20 С-С1 1,77 S-H 1,35
С-Н 1,09 С-Вг 1,92
Поэтому возможно чисто формально приписать каж-
дому атому в данном валентном состоянии определен-
ный атомный, или ковалентный радиус (в случае
ионных соединений — ионный радиус), характери-
зующий размеры электронной оболочки атома (иона),
образующего химич. связь. В отличие от понятия
межатомного расстояния в М., понятия ковалентный
и ионный радиусы условны, однако представление
о приблизительном постоянстве этих радиусов ока-
зывается полезным при оценке межатомных расстоя-
ний, при расшифровке структур различных соедине-
ний и т. д. Длина связи, очевидно, представляет
собой сумму соответствующих атомных радиусов.
Размер М. представляет собой до нек-рой степени
условную величину, т. к. каждая М. окружена силовым
полем бесконечной протяженности. Однако силовое
поле М. быстро убывает с расстоянием от ее центра.
Размеры М. определяются равновесным расстоянием,
на к-рое они могут быть сближены: при больших рас-
стояниях превалируют силы притяжения, при мень-
ших — отталкивания. Порядок величины размеров
М. может быть определен из коэффициентов диффузии,
теплопроводности и вязкости газов, или из плотности
вещества в конденсированном состоянии, в к-ром М.
практически плотно упакованы.
Расстояние, на к-рое могут сблизиться валентно
не связанные атомы (принадлежащие одной и той же
или различным молеку-
лам), может быть оха-
рактеризовано средними
значениями т.н. ван-дер-
ваальсовых радиусов.
Они определяются из
размеров М. в конденси-
рованной фазе, исходя
из обоснованного пред-
положения о плотной
упаковке М. (табл. 3).
По значениям ван-дер-
ваальсовых и ковалент-
Табл. 3.—В а н-д е р-в а-
альсовы радиусы
(в А) некоторых
атомов.
Н N О F
1,0-1,2 1,5 1,4 1,4
С Р S Cl
1,75-2,0 1,9 1,9 1,8
As Se Вг
2,0 2,0 2,0
Sb Те J
2,2 2,2 2,2
ных радиусов можно по-
строить наглядные модели молекул (рис. 2), отражаю-
щие форму и размеры их электронных оболочек.
Химич, связи в М. расположены под определен-
ными углами, зависящими от состояния гибридизации
атомных орбит. Так,
для М. насыщенных
органич. соединений
характерно тетраэдри-
ческое расположение
связей у атома С с
валентными углами,
близкими к 109° 28';
для М. соединений с
двойной связью (С—-С,
С=О и т. д.) — плос-
кое расположение свя-
зей с углом порядка
120°, в М. соединений
с тройной связью (С=С, C=N) — линейное располо-
жение связей (рис. 3).
В М., содержащих единичные сигма-связи, происхо-
дит внутреннее вращение атомов вокруг этих связей,
Рис. 2. Наглядное изображение
структур некоторых простых моле-
кул. Точками показаны атомные
ядра; радиусы сфер — ван-дер-ва-
альсовы радиусы.
этан этилен ацетилен
Рис. 3.
в результате такие М. могут существовать в различ-
ных конформациях — возникает поворотная изомерия.
На рис. 4 показаны поворотные изомеры 1,2-дихлор-
этана, возникающие при поворотах вокруг связи
С—С. Ввиду того, что поворот вокруг о-связи требует
сравнительно малой энергии (порядка неск. ккал/моль),
поворотные изомеры быстро переходят друг в друга
и между ними устанавливается динамич. равновесие.
282
МОЛЕКУЛА
Напротив, при поворотах вокруг двойных связей
возникают цис-транс изомеры, являющиеся, в отли-
чие от поворотных, устойчивыми, т. к. такой поворот
требует энергии порядка 40 ккал/моль и более.
Рис. 4. Поворотные изомеры 1,2-дихлорэтана.
Внизу — проекции связей на плоскость, перпен-
дикулярную к связи С—С.
Ряд свойств может быть объяснен на основе ана-
лиза симметрии М. как целого (см. раздел Симметрия
молекул в ст. Молекулярные спектры). Напр., М.,
имеющие центр симметрии, лишены электрич. диполь-
ного момента; М., представляющие собой правиль-
ные тетраэдры и октаэдры, оптически изотропны.
Вещества, состоящие из М., лишенных плоскости
и центра симметрии, могут существовать в виде
оптич. антиподов, являющихся зеркальными отра-
жениями друг друга. Такие вещества вращают
плоскость поляризации света, т. е. обладают опти-
ческой активностью.
3. Взаимодействие атомов в молекуле. Химич, связи
в М. подавляющего большинства органич. соединений
являются ковалентными связями. Напротив, в ряде
М. неорганич. соединений реализуются ионные связи
и донорно-акцепторные связи. Энергия образования М.,
т. е. разность суммы энергий атомов элементов, из
к-рых построена М., взятых в стандартных состояниях,
и энергии М., в рядах сходных соединений приближен-
но подчиняется принципу аддитивности. Так, в ряду
норм, алканов СпН2п+2 разность энергий образования
(энтальпий) двух соседних членов ряда становится
постоянной (равной 4,93 ккал/моль), начиная с С5Н12.
У изомеров одного и того же углеводорода энергии
образования отличаются на величину порядка 0,1%.
Такая аддитивность свидетельствует о том, что взаимо-
действия ограничиваются в основном соседними ато-
мами и имеют однотипный характер. Практически
оказывается возможным приписать химич. связям
в аддитивных М. приближенно автономные электрон-
ные оболочки, постоянные значения энергий связей,
из к-рых складываются энергии образования М.,
а также постоянные значения др. характеристик свя-
зей, напр. их длин (табл. 2).
Аддитивность свойств М. отнюдь не является прави-
лом. Наиболее яркий пример неаддитивных М. —
плоские М. органич. соединений с кратными связями,
чередующимися с единичными, т. н. сопряжен-
ными связями. Сопряжение связей реализуется
только в плоской М. Особые свойства таких М. объяс-
няются делокализацией, обобществлением л-электро-
нов, в результате к-рого вся система сопряженных
связей находится в состоянии взаимодействия. Иными
словами, в этом случае взаимодействуют не только
соседние связи. Свойства химич. связей в сопряжен-
ных системах отличны от аддитивных; так, энергия М.
1,3-бутадиена Н2С=СН—СН=СН2 больше аддитив-
ной на 4 ккал/моль, т. е. сопряжение стабилизует М.
Выравнивание электронной плотности вследствие
обобществления л-электронов выражается в удли-
нении двойных связей и укорочении единичных
(см. также Сопряжение). На распределение электрон-
ной плотности в М. наряду с сопряжением влияет
также индукционный эффект.
В подавляющем большинстве случаев М. нахо-
дятся в сингулетном электронном состоянии, т. е.
суммарный спин валентных электронов равен нулю,
их спины попарно насыщены. М., содержащие неспа-
ренные электроны — свободные радикалы (напр.,
атомный водород Н‘, метил СЩ и т. д.), обычно не-
устойчивы, т. к. при их соединении друг с другом
происходит значительное понижение энергии вслед-
ствие образования валентных связей. Однако свобод-
ные радикалы, содержащие много сопряженных свя-
зей, могут оказаться устойчивыми, вследствие выиг-
рыша энергии сопряжения [напр., трифенилметил
С (СвН5)з].
Теория строения и свойств М. составляет предмет
квантовой химии. Эта теория позволяет объяснить
природу химич. связей в М. и оценить распределение
в ней электронной плотности, энергию и длины связей
и др. характеристики М. Основным методом современ-
ной квантовой химии является молекулярных орбит
метод.
Для рассмотрения свойств сопряженных систем
полезна т. н. металлическая модель М.,
к-рая может быть пояснена на след, примере. В полие-
новой (содержащей несколько двойных связей) цепи
л-электроны можно считать свободно движущимися
в прямоугольной потенциальной яме с бесконечно
высокими стенками. Протяженность ямы L прирав-
нивается протяженности системы сопряженных связей.
Волновая функция ф электрона в яме, на стенках
к-рой электронная плотность равна нулю, имеет вид:
ф = A sin 2л (х/К) + В cos 2л (х/К). В точках х = 0
и х = L имеем ф == 0 и В = 0. Амплитуда А нахо-
дится из условия нормировки, выражающего досто-
верность нахождения электрона внутри ящика:
L L
( ф2 dx == А2 { sin2 2л (х/Х) dx = 1,
б б
откуда А = (2/L) /г. Собственные значения энергии Е
находятся из условия де Бройля X = hi 'У2тЕ (т —
масса электрона). Т. к. для стоячих волн X = 2L/n
(п = 1, 2,...), энергия Еп = пг№/ЪтЬ2. Т. о., очень
простая модель позволяет найти уровни энергии М.
и наглядно объяснить ряд свойств М., таких, как
частоты и интенсивности в спектрах поглощения,
магнитные и оптич. свойства и др.
4. Электрические и оптические свойства молекул.
Распределение электронной плотности М. и способ-
ность к ее изменению под действием электрич. поля,
характеризующие электрич. свойства М., выражаются
важными молекулярными постоянными — дипольным
моментом молекулы и ее поляризуемостью. Постоян-
ным дипольным моментом обладают М. с несимметрич-
ным распределением электронной плотности, т. е.
лишенные центра симметрии и не относящиеся к точеч-
ным группам Dnh и Dnd- Простейшие М. такого рода:
НС1, HCN и т. д. Такие М. ориентируются в электрич.
поле. Все М. приобретают в электрич. поле индуци-
рованный дипольный момент, т. е. обладают поляри-
зуемостью, выражающей способность электронной
оболочки М. смещаться под действием внешнего поля.
Значения дипольного момента и поляризуемости М.
могут быть найдены экспериментально с помощью
измерений диэлектрической проницаемости. Порядок
величины дипольных моментов М. 10~18 ед. СГСЕ,
поляризуемости 10 24 см3. Для всех М., за исключе-
нием тетраэдрических (напр., СС14) и октаэдрических
МОЛЕКУЛА
283
(напр., SF6), поляризуемость в разных направлениях
различна, т. е. анизотропна и выражается тензором.
Оптич. свойства М. также определяются величиной
поляризуемости, являющейся функцией частоты па-
дающего света — частоты переменного электрич. поля
световой волны. Так, через поляризуемость выра-
жается молярная рефракция веществ. Анизотропная
поляризуемость находит свое выражение в Керра
явлении и в деполяризации рассеянного света (см.
Рассеяние света). В случае аддитивности свойств
М. тензор поляризуемости может быть представлен
суммой тензоров поляризуемостей отдельных связей.
Это представление, наз. валентно-оптич. схемой,
широко используется в молекулярной оптике и в
теории комбинац. рассеяния света.
Важным оптич. свойством асимметричных М. яв-
ляется оптическая активность, зависящая от моле-
кулярной постоянной, наз. г и р а ц и е й. Гирация
зависит от поляризуемости атомов и связей, входящих
в состав М., и от их геометрия, расположения. Оптич.
активность М. очень чувствительна к изменениям
в их строении, к внутри- и межмолекулярным взаимо-
действиям.
Исследование электрич. и оптич. свойств М., и
прежде всего определение дипольных моментов и по-
ляризуемостей, дает ценную информацию о строении
М., о распределении в них электронной плотности и,
следовательно, о полярности как М. в целом, так и
отдельных химич. связей. В свою очередь, полярность
М. играет весьма важную роль в их химич. реакцион-
ной способности. Электрич. и оптич. методы исследо-
вания дают также сведения о таутомерии и поворот-
ной изомерии. Дипольный момент М. и ее поляризуе-
мость в значительной мере ответственны за межмоле-
кулярное взаимодействие.
5. Магнитные свойства молекул. В М., у к-рых
равны нулю суммарный спиновый и орбитальный мо-
менты, магнитный момент отсутствует. Соответственно
такие М. диамагнитны. Диамагнитная восприимчи-
вость М. % в ряде органич. соединений может быть
выражена посредством аддитивной схемы, как сумма
значений % для отдельных связей; однако аддитивность
восприимчивостей выполняется гораздо хуже, чем
аддитивность поляризуемостей. И восприимчивость %, и
поляризуемость а в основном определяются свойства-
ми внешних электронов М., и эти величины свя-
заны друг с другом. М. ароматич. соединений, содер-
жащих бензольное кольцо, характеризуются резко
выраженной анизотропией диамагнитной восприим-
чивости. Молярная восприимчивость бензола СвНб в
плоскости кольца равна —37 • 10-в см3, в перпен-
дикулярном направлении —91 • 10 6 см3. Это инте-
ресное явление объясняется свободой движения
л-электронов по периметру кольца, образующих замк-
нутый ток. Анизотропная диамагнитная восприим-
чивость М. исследуется либо прямым измерением %
по разным направлениям в молекулярном кристалле,
либо с помощью Коттон — Мутона эффекта.
Парамагнитными являются М. с нечетным числом
электронов во внешней оболочке, напр. NO и любые
свободные радикалы, а также М., содержащие атомы,
парамагнетизм к-рых определяется строением не-
замкнутых внутренних электронных оболочек (пере-
ходные металлы и др.). Парамагнитная М. имеет
постоянный магнитный момент; магнитная восприимчи-
вость соответствующего вещества зависит от темп-ры,
т. к. тепловое движение препятствует ориентации
магнитных моментов в магнитном поле. Парамагне-
тизм является важнейшей характеристикой М. сво-
бодных радикалов. Наиболее чувствительным методом
исследования парамагнетизма М. является парамаг-
нитный резонанс (электронный), позволяющий уста-
навливать распределение электронов в парамагнитных
М. Спиновый парамагнетизм атомных ядер, входящих
в состав М., находит свое выражение в явлении ядер-
ного парамагнитного резонанса. При наличии квадру-
польного момента ядра, как, напр., у С185, ценные
сведения о строении М., содержащих такие ядра,
могут быть получены методом квадрупольного магнит-
ного резонанса.
Магнитные свойства М. находят свое выражение в
магнитном вращении плоскости поляризации (см.
Фарадея явление). Однако современное состояние тео-
рии этого явления не позволяет использовать его
для решения вопросов, связанных со строением М.
(См. также Магнетохимия).
6. Строение молекул и спектры. Особенно ценную
информацию о строении М. дает исследование молеку-
лярных спектров. М. может вращаться как целое, ее
атомы колеблются около положений равновесия, ее
электроны могут изменять свое состояние. В отличие
от атомов, энергия к-рых может быть изменена только
в результате перехода электронов с одного уровня
на другой, изменение энергии М. происходит, кроме
того, при переходах между уровнями колебаний ато-
мов около положений равновесия и при переходах
между уровнями вращательной энергии М. как целого
и ее частей.
Чисто вращательные переходы наблюдаются в радио-
частотной области спектра, колебательно-вращатель-
ные — в инфракрасных спектрах и спектрах комбина-
ционного рассеяния света, электронно-колебательно-
вращательные переходы — в ультрафиолетовых и ви-
димых спектрах поглощения и люминесценции. Ча-
стоты во вращательных спектрах зависят от моментов
инерции М., определение к-рых из спектроскопия,
данных позволяет получить наиболее точные значения
межатомных расстояний в М. Интенсивности враща-
тельных спектральных линий тем больше, чем
больше дипольный момент М. Из структуры враща-
тельного спектра комбинационного рассеяния двух-
атомных симметричных М. (Н2, О2, N2 и т. д.) могут
быть определены спины атомных ядер.
Общее число линий или полос в колебательном спект-
ре М. зависит от ее симметрии, т. к. отбора правила
в спектрах поглощения и рассеяния различны для раз-
личных групп симметрии. Частоты колебаний, на-
блюдаемые в спектрах, определяются кинематич.
взаимодействиями атомов в М., зависящими от их
масс и относительного расположения, и динамич.
взаимодействиями, зависящими от энергий валент-
ных и невалентных связей (от их «коэффициентов
упругости»). В первом приближении можно считать
колебания атомов в М. гармоническими.
Теория колебаний многоатомных М., опираясь на
теорию химич. строения и классич. механику связан-
ных колебаний, вводит в качестве периодически изме-
няющихся переменных естественные координаты —
длины валентных связей и значения валентных углов.
Сложное колебательное движение М. как целого раз-
лагают на простые (линейные) движения — нормаль-
ные колебания молекулы, координаты к-рых в гармоний,
приближении выражаются как линейные функции
естественных координат. Строгое решение задачи
о нормальных колебаниях М. позволяет провести рас-
шифровку спектра и сделать ряд выводов о строении
М., в частности определить ее динамич. коэффициенты.
Общее число нормальных колебаний TV-атомной М.
равно 32V — 6 (или 32V—5, если М. линейна). Колеба-
тельные спектры позволяют определять энергии
диссоциации М., непосредственно изучать явления
изомерии, таутомерии, поворотной изомерии, а также
межмолекулярное взаимодействие и водородную связь.
Электронные переходы в М. характеризуют струк-
туру их электронных оболочек и, в частности, поляр-
ность химич. связи. Поляризация электронных полос
284
МОЛЕКУЛА — МОЛЕКУЛЯРНАЯ АКУСТИКА
поглощения и полос в спектрах люминесценции (см.
Поляризованная люминесценция) дает сведения об
ориентации осцилляторов в М., ответственных за эти
переходы; электронные спектры М., содержащих си-
стемы многих сопряженных связей, характеризуются
наличием длинноволновых полос поглощения, за-
частую попадающих в видимую область спектра; соот-
ветствующие вещества обладают цветностью.
Электронные уровни сопряженных систем и свой-
ства спектральных полос, отвечающих переходам
между ними, могут быть рассмотрены с помощью
металлической модели М. Если полиеновая цепь
содержит N звеньев, то в моделирующей такую цепь
потенциальной яме помещается 27V свободных л-элек-
тронов, занимающих, согласно принципу Паули,
N уровней энергии. Длина ямы может быть представ-
лена как L — NI, где I — длина, приходящаяся на
одну сопряженную связь. Наиболее длинноволновая
полоса поглощения соответствует переходу с послед-
него занятого уровня на первый свободный. Частота
такого перехода:
*=4<^-М -En) = ^(2N + 1).
Интенсивность полосы пропорциональна квадрату мат-
ричного элемента дипольного момента:
аг 4-1 'ФлгИ-pi dx = e^ tyNxtyN ^dx —
_2Nel j 1 ।
Л* 1(27V.-|-1)2 ХГ
Эта зависимость для v (АГ) и Наг, аг 4-1W подтверж-
дается опытом для полиеновых цепей.
Определение-уровней энергии М. с помощью спек-
тров позволяет вычислить статистическую сумму ве-
щества и, следовательно, рассчитать его термодинами-
ческие функции.
7. Кинетические свойства молекулы. В равновесном
состоянии распределение М. по уровням энергии под-
чиняется классич. статистике Больцмана — Гиббса.
Доля М. в состоянии с энергией равна:
ехр (-Eh/kT)/^ ехр (-Е./кТ).
i
При быстрых изменениях равновесие не успевает
установиться. Это происходит, если время воздей-
ствия меньше времени установления равновесия —
времени релаксации. Неравновесное поведение М. на-
блюдается, напр., при прохождении ультразвука
через вещественную среду и сказывается на его по-
глощении и дисперсии. Равновесие устанавливается
в результате взаимодействия М. при их соударениях
в газе и жидкости и в результате поглощения и отдачи
энергии путем поглощения и излучения света и т. д.
Время релаксации М. в конденсированной среде су-
щественно зависит от темп-ры. Подвижность М. умень-
шается с понижением темп-ры, в ряде случаев М.
в жидкости практически утрачивают свою подвиж-
ность еще до кристаллизации: происходит стеклова-
ние. Подвижность М. в жидкостях ответственна за их
вязкость, за явления диффузии и теплопроводности.
М. при своем перемещении в жидкости должна преодо-
леть нек-рый активационный барьер, т. е. иметь
достаточную кинетич. энергию. Движение М. в кон-
денсированной фазе происходит согласованно, яв-
ляется кооперативным явлением. Непосредственное
изучение времен релаксации М., их подвижности
проводится методами поглощения и дисперсии электро-
магнитных волн, а также методом ядерного магнит-
ного резонанса. В последнем случае увеличению под-
вижности (т. е. уменьшению времени релаксации)
соответствует уменьшение ширины резонансного пика.
Скорость перестройки электронной оболочки М.
при различных воздействиях на нее появляется в
скорости химических реакций (См. Кинетика химиче-
ская).
Заключение. Современные проблемы учения о
строении М. связаны прежде всего с химич. реакцион-
ной способностью, для понимания к-рой необходимы
подробные сведения о распределении электронной
плотности в М., знание ее энергетич. уровней, т. е.,
в конечном счете, полное решение соответствующей
квантово-механич. задачи. Ввиду больших расчетных
трудностей, возникающих при применении прибли-
женных методов квантовой химии, их необходимо
сочетать с экспериментальными данными, получаемыми
физич. и химич. методами. С другой стороны, приме-
нение вычислит, машин обещает существенные сдвиги.
Развитие химии, биохимии, химии высокомолеку-
лярных соединений выдвигает перед учением о строе-
нии М. ряд новых задач. Наиболее актуальные во-
просы связаны со строением и свойствами свободных
радикалов, ионов сложных органич. соединений,
металлоорганич. соединений, с конформациями моле-
кул. Современная физика и химия применяют при
решении соответствующих задач новые методы, разра-
ботанные в последние десятилетия: электронный и
ядерный магнитный резонанс, радиоспектроскопию,
изотопный обмен и т. д. Весьма важны вопросы, отно-
сящиеся к таутомерным превращениям М., идущим
путем перехода протона от одного атома к другому.
Здесь большую роль играет водородная связь, природу
к-рой еще нельзя считать вполне изученной. Изучение
др. видов межмолекулярных взаимодействий и кон-
формаций М. необходимо для понимания строения и
условий возникновения надмолекулярных структур,
в свою очередь определяющих свойства молекулярных
кристаллов, полимеров, биологич. систем. В связи
с проблемами молекулярной биофизики, выдвинув-
шимися на первый план, наряду с указанными вопро-
сами необходимо исследование поведения М. в от-
крытых системах.
Очень важной задачей является дальнейшее усовер-
шенствование теории и соответствующих экспе-
риментальных методов. Так, до сих пор недостаточно
развита теория оптич. активности М. Это обстоя-
тельство задерживает широкое применение оптич.
активности к изучению строения М., несмотря на ис-
ключительную чувствительность этого явления к лю-
бым изменениям строения и окружения М.
Таким образом, физика М. является основой теоре-
тич. химии, молекулярной биологии, физики жидко-
стей, кристаллов и полимеров.
Лит.: 1) С ы р к и н Я. К., Д ятки на М. Е., Химиче-
ская связь и строение молекул, М.—Л., 1946; 2) Пау-
ли н г Л., Природа химической связи, пер. с англ., М.—Л.,
1947; 3) ВолькенштейнМ. В., Строение и физические
свойства молекул, М.—Л., 1955; 4) е г о же, Молекулы и их
строение, М. —Л., 1955; 5) Stuart Н. A., Die Struktur без
freien Molekuls, В. [u. а.], 1952 (Physik der Hochpolymeren,
Bd 1); 6) Coulson C. A., Valence, Oxf., [1953]; 7) В e c e-
ловМ. Г., Элементарная квантовая теория атомов и молекул,
2 изд., М., 1962; 8) Кондратьев В. Н., Структура атомов
и молекул, 2 изд., М., 1959; 9) К о з м а н У., Введение в кван-
товую химию, пер. с англ., М., 1960; 10) Вопросы строения
М. освещаются во многих журналах, напр. в журналах:
«Структурная химия», «Оптика и спектроскопия», «Ж. физи-
ческой химии», за рубежом — «J. Chem. Phys.», «J. Molecular
Phys.», «Tetrahedron» и т. д. M. В. Волькенштейн.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ АКУСТИКА — раздел молеку-
лярной физики, в к-ром изучаются структура и свой-
ства вещества акустич. методами, а также раздел аку-
стики, в к-ром изучаются акустич. свойства веществ
на основании молекулярных данных. Измерения ско-
рости звука применяются для изучения равновесных,
термодинамич. свойств, измерения поглощения звука
и сопутствующей ему дисперсии звука — для изучения
неравновесных свойств и кинетики молекулярных
процессов.
М. а. — это, в основном, физика ультразвука. Боль-
шинство исследований для газов относится к об-
МОЛЕКУЛЯРНАЯ АКУСТИКА
285
ласти 104—108 гц, для жидкостей—10б—108 гц.
Используются также дебаевские тепловые волны
(см. Гиперзвук) с частотой ~ 1010 гц. Для твердых
тел, помимо ультразвука, широко применяются и
звуковые частоты (резонансные методы исследова-
ний). Применение акустических методов исследования
равновесных свойств обусловлено простотой этих
методов, высокой точностью, возможностью работать
с малыми количествами вещества и в сложных усло-
виях (высокие давления, высокие или низкие темп-ры).
Для изучения кинетики быстрых процессов других
методов вообще почти нет.
Скорость звука в газах и жидкостях равна
где р — давление, р — плотность, S — энтропия,
Т — темп-ра, у == CpICv — отношение темплоемко-
стей. Измерения скорости звука, совместно с др.
данными, позволяют с высокой точностью определять
любые из величин, входящих в эти ф-лы. Практически
важно определение у и Cv, проверка теоретич. или
эмпирич. ур-ний состояния, определение коэфф,
вириального разложения. Для жидкостей по вели-
чине и температурной зависимости с возможны каче-
ственные заключения об упаковке и взаимодействии
молекул. Так, напр., в водных растворах электроли-
тов удается обнаружить взаимодействие ионов между
собой, их влияние на структуру воды, гидратацию.
В твердых телах измерение скоростей звука и резо-
нансных частот упругих колебаний — основной метод
определения упругих констант.
Поглощение звука определяется диссипативными,
неравновесными процессами в веществе — внутрен-
ним трением, теплопроводностью и другими процес-
сами, связанными с релаксацией. Коэфф, поглощения
при низких частотах равен
Ср Cv
Ср Cv ,
а== 2775(4 ^+4'+*
где со — круговая частота, т] — коэфф, сдвиговой
вязкости, х — коэфф, теплопроводности, rf — коэфф,
объемной вязкости. Все величины, кроме т/, можно
определить статич. методами, поэтому измерение а
позволяет определить rf; это. практически единствен-
ный метод измерения объемной вязкости. При более
высоких частотах понятие коэфф, вязкости перестает
быть применимым и коэфф, т] и rf в ф-ле для а следует
заменить на выражения вида Лт/(1 + со2т2), где
т — время релаксации неравновесного процесса, свя-
занного с наличием сдвиговой или объемной вязко-
сти, Е — коэфф., зависящий от термодинамич. харак-
теристик этого процесса. Для объемной вязкости
д^Ц \2 I (д*Ц\
dVdds / WVs’
где U — внутр, энергия
щий процесс релаксации
5 — параметр, определяю-
Величина Е при частотах
со 1/т добавляется к мо-
дулю упругости, увеличи-
вая скорость звука на высо-
ких частотах; частотная об-
ласть дисперсии звука рас-
положена вблизи со 1 /т.
Изучая дисперсию и частот-
ную зависимость поглоще-
ния звука, можно опреде-
лить величины Е и т.
На рис. схематически по-
казан вид частотной зави-
симости величин рс2 и 2рс3а/со2 для случая х == 0.
Из графика ясен метод определения величин Лит,
соответствующих вязкостям т] и rf. Каждая «сту-
пенька» на кривых занимает приблизительно десяти-
кратный интервал изменения частоты. Иногда имеется
целый ряд релаксационных процессов, и тогда число
ступенек может быть большим; нередко они сли-
ваются, давая плавную кривую в широком диапазоне
частот. На частотах много меньших 1/т величина
a/со2 не зависит от частоты и раздельное определение
величин Лит для релаксационных процессов не-
возможно без привлечения косвенных данных (тем-
пературной зависимости и т. п.).
В газах и жидкостях изучались следующие релак-
сационные процессы: 1) Установление равновесного
распределения скоростей в одноатомных газах (про-
цесс, определяющий сдвиговую вязкость и теплопро-
водность). Наблюдается при таких частотах и давле-
ниях, когда длина волны звука сравнима с длиной
свободного пробега. Приведенные ф-лы для с и а
в этой области неприменимы, необходимо пользо-
ваться кинетич. теорией газов. 2) Установление рав-
новесного распределения энергии по вращательным
степеням свободы газов; проявляется в объемной вяз-
кости. Релаксация наблюдается при частотах, при-
мыкающих к первой области. 3) Установление равно-
весного распределения энергии по колебательным
степеням свободы в газах и жидкостях; проявляется
в объемной вязкости. Релаксационные частоты для
разных веществ широко варьируют во всем доступ-
ном исследованию диапазоне. Это наиболее подробно
изученная группа релаксационных процессов. Тео-
рия обмена энергией между колебат. и трансляцион-
ными степенями свободы относительно хорошо раз-
работана и позволяет рассчитывать времена релак-
сации в довольно хорошем согласии ( ± один поря-
док) с опытом. Вероятности обмена очень чувстви-
тельны к закону межмолекулярного взаимодействия.
Большой интерес представляет изучение процессов
обмена между разнородными молекулами (в смесях).
4) Установление равновесия быстрых химич. реак-
ций; проявляется в объемной вязкости. Наблюдалось
в нек-рых газах и жидкостях; наиболее подробно
изучено в случаях электролитической*диссоциации
и внутримолекулярных превращений (конформаций).
5) Перестройка межмолекулярной структуры (ближ-
него порядка) в жидкостях. Проявляется в сдвиговой
и объемной вязкости. Наиболее подробно изучена
для вязких жидкостей, в частности в области стекло-
вания. Характеризуется широким спектром времен
релаксации. Для маловязких жидкостей релакса-
ционная область лежит в области гиперзвуковых и
еще более высоких частот и недоступна прямому иссле-
дованию. Теория структурной релаксации пока еще
мало разработана.
В твердых телах изучались релаксационные про-
цессы, связанные с теплопроводностью между зер-
нами микрокристаллов, с трением на их границах,
с движением дислокаций и границ доменов, с диффу-
зией примесей и т. п.
В полимерах в основном изучается релаксация при
деформациях сдвига. Во всех случаях обнаруживается
весьма широкий и практически непрерывный спектр
времен релаксации. Сравнительно хорошо изучены
экспериментально и теоретически процессы, связанные
с сегментной диффузией полимерных цепей в раство-
рах и в области перехода каучук — стекло. В твер-
дых (стеклообразных и кристаллических) полимерах
на фоне широкого сплошного спектра обнаруживаются
изолированные релаксационные области, связанные
с движением отдельных групп. В каучуках наблю-
дается широкий спектр, связанный с разрушением и
восстановлением межмолекулярных связей.
Лит.: 1) Михайлов И. Г., Соловьев В. А.,
Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики,
М.—Л., [1963]; 2) Бергман Л., Ультразвук и его применение
в науке и технике, пер. с нем., 2 изд., М., 1957; 3) Herz-
286
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА — МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
f el d К. F., LitovitzT. A., Absorption and dispersion
of ultrasonic waves, N. Y.—L., 1959; 4) Handbuch der Phy-
sik, hrsg. v. S. Fliigge, Bd 11/1, B. — [u. а.], 196Г, 5) M и x a ft-
лов И. Г., Распространение ультразвуковых волн в жидко-
стях, Л.—М., 1949; 6) Кудрявцев Б. Б., Применение
ультраакустических методов в практике физикохимических
исследований, М. —Л., 1952; 7) е г о же, Ультраакустиче-
ские методы исследования вещества, М., 1961; 8) М а s о n W. Р.,
Physical acoustics and the properties of solids, N. Y. — [a. o.],
1958. В. А. Соловьев.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА — раздел физич. оп-
тики, в к-ром изучаются оптич. явления, возникаю-
щие в результате взаимодействия света с веществен-
ной средой и существенно определяемые молекуляр-
ным строением среды, т. е. прежде всего распростра-
нение света в среде — преломление света, дисперсия
светаt молекулярное рассеяние света. Эти явления
определяются основными молекулярными констан-
тами вещества — составляющими тензора поляризуе-
мости, к-рые находятся из показателя преломления
или из интенсивности и степени деполяризации рас-
сеянного света. Изучение рассеяния света, занимаю-
щее центральное место в М. о., дает особенно ценную
информацию о строении макромолекул полимеров,
жидкостей и кристаллов, а также об особенностях
теплового движения в веществе. Важные сведения
о строении вещества дает изучение распространения
света в средах, обладающих оптич. анизотропией.
В таких средах наблюдается двойное лучепреломле-
ние, к-рое обусловлено строением вещества — есте-
ственная анизотропия (см. Кристаллооптика) или
вызывается искусственно — воздействием на среду
внешнего поля — электрического (Керра явление),
магнитного (Коттон—Мутона эффект), поля ме-
ханич. сил ^фотоу пру гость, динамооптич. эффект
Максвелла, ’или 'двойное лучепреломление в потоке).
К магнитооптич. явлениям, изучаемым М. о., отно-
сятся, кроме того, магнитное вращение плоскости
поляризации — Фарадея явление, и магнитооптич.
явление Керра. Важным разделом М. о. является
изучение естественной оптической активности асим-
метричных сред. М. о. тесно связана со спектроско-
пией, поскольку поляризуемость молекулы зависит
от расположения энергетич. уровней и вероятностей
перехода между ними.
Лит.: В олькенштейнМ. В., Молекулярная оптика,
М.—Л., 1951. М. В. Волькенштейн.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ (молярная
поляризация) — величина, характеризующая
общую поляризацию 1 грамм-молекулы вещества во
внешнем электрич. поле. См. Поляризация молекул.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ РЕФРАКЦИЯ (молярная
рефракция) — величина, характеризующая ре-
фракцию (электронную поляризацию) 1 грамм-моле-
кулы вещества в высокочастотном электромагнитном
поле. См. Рефракция.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ — раздел
спектроскопии, в котором изучаются молекулярные
спектры. М. с. — теоретическая основа молекулярного
спектрального анализа. См. Спектроскопия молеку-
лярная.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ (мольная
теплоемкость, молярная теплоем-
кость) — теплоемкость моля вещества; равна
удельной теплоемкости, умноженной на молекуляр-
ный вес.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА — раздел физики, по-
священный изучению физич. свойств тел в зависи-
мости от их строения, от сил взаимодействия между
образующими тела молекулами, атомами и ионами и
от характера теплового движения этих частиц. Важ-
нейшая задача М. ф. — изучение и разработка теории
агрегатных состояний и переходов из одного состоя-
ния в другое — фазовых превращений (конденсация,
кристаллизация, испарение, плавление). Т. о., раз-
делами М. ф. являются: физика газов, физика жид-
костей, физика твердых тел (кристаллофизика с при-
мыкающей к ней кристаллохимией), металлофизика,
а также физика полимеров.
М. ф. тесно связана с учением о строении вещества
(учением о структуре молекул и атомов), статистиче-
ской физикой и термодинамикой. М. ф. — область
физики, пограничная с физич. химией и особенно
с фцзико-химией дисперсных систе:и и поверхностных
явлений — коллоидной химией, поскольку в этих
науках исследуются зависимости свойств тел от строе-
ния как самого тела, так и образующих его частиц.
М. ф. изучает также особые свойства поверхностных
слоев, непосредственно связанные с молекулярными
силами, действующими на поверхностях раздела
соприкасающихся тел (фаз).
Практич. значение М. ф. состоит прежде всего
в том, что она является научной основой современ-
ного материаловедения и указывает пути создания
технически важных материалов с требуемыми физич.
(механич., электрич., магнитными, оптич.) свойствами.
Таковы металлич. сплавы, металлокерамика и кера-
мика, строительные материалы — различные бетоны,
стекло, пластики, резины, полупроводниковые мате-
риалы и др.
Среди физич. свойств тел, изучаемых М. ф., важ-
нейшее место занимают механич. свойства (упругость,
вязкость, пластичность, прочность), определяющие
способность тел сопротивляться действию внешних
сил, вызывающих изменения формы и объема (дефор-
мации) и разрушение. Изучение зависимости механич.
свойств от состава и строения тела, от его дисперс-
ности, т. е. размеров зерен в металлах, годных поро-
дах и бетонах, а также от темп-ры и воздействий окру-
жающей среды, образует новую область знания —
физико-химическую механику, развившуюся на гра-
нице М. ф., физич. и коллоидной химии; ее основная
задача — получение тел и технич. материалов с за-
данной структурой и заданными механич. свойствами.
М. ф. приобретает важнейшее значение для разви-
тия биофизики, физико-химич. и молекулярной био-
логии, рассматривающей биологич. процессы в орга-
низмах на молекулярном уровне, а также в связи
с физико-химией и М. ф. сложных белковых систем —
биополимеров.
Основным методом теоретич. исследования в М. ф.
является статистич. метод, связанный с изучением
совокупностей большого числа частиц, участвующих
в тепловом движении и образующих физич. тела,
находящиеся, соответственно, в различных агрегатных
состояниях. Применение статистич. метода позволя-
ет установить количественные закономерности М. ф.
История развития М. ф. на первом этапе (в нач.
19 в.) была связана с исследованием газов, жидкостей
и деформируемых твердых тел и их Схематизирован-
ных моделей. Количеств, представления о молекуляр-
ных силах начали развиваться в теории капиллярных
явлений, образовавшей вместе с механикой деформи-
руемых сред (гидродинамикой, теорией упругости)
один из первых разделов теоретич. физики. Классич.
работы в этой области (П. Лаплас, Т. Юнг, К. Гаусс
и др.) положили начало теории молекулярно-поверх-
ностных явлений. С сер. 19 в. теоретич. основой
М. ф. явилась кинетич. теория газов, превратив-
шаяся в результате работ Дж. Максвелла, Л.
Больцмана, Дж. Гиббса и их последователей в совр.
статистич. физику. Развитие физики реальных газов
и жидкостей и их теории Я. Ван-дер-Ваальсом,
а также физики деформируемых твердых тел, особенно
в связи с представлениями о релаксации упругих
напряжений (Дж. Максвелл), послужило дальнейшей
основой для развития М. ф. После указанных двух
периодов развития: первого — формально-описатель-
ного,связанного с теоретич. механикой, теорией ка-
МОЛЕКУЛЯРНОЕ ПОЛЕ— МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ОРБИТЫ
287
пиллярности и термодинамикой, и второго — статисти-
ческого, М. ф. вступает в третий период своего раз-
вития, характеризующийся структурными представ-
лениями, основанными на прямых и косвенных дока-
зательствах реального строения тел из молекул,
атомов или ионов. Применение дифракции рентгенов-
ских лучей в работах М. Лауэ, У. Г. и У. Л. Брэггов,
Г. В. Вульфа, А. Ф. Иоффе, Дж. Бернала, В. И. Да-
нилова и др., а в дальнейшем и дифракции электро-
нов дало возможность на основании представлений
квантовой механики получить количеств, данные
о строении кристаллич. твердых тел и жидкостей.
Учение о молекулярных силах на квантово-механич.
основе получило развитие в теориях М. Борна,
П. Дебая, Ф. Лондона и В. Гейтлера. Представления
о переходах из одного агрегатного состояния в дру-
гое были развиты Ван-дер-Ваальсом и В. ТомсонОхМ
(Кельвином) и превратились в работах Дж. Гиббса,
М. Фольмера и их последователей в совр. теорию
образования новой фазы — важный самостоятельный
раздел М. ф. и физико-химии дисперсных систем.
Объединение статистич. методов с современными
представлениями о строении тел в работах Я. И. Френ-
келя, Г. Эйринга и др. привело к развитию М. ф.
жидких И твердых тел. П. А. Ребиндер.
МОЛЕКУЛЯРНОЕ ПОЛЕ — внутреннее эффектив-
ное поле, приближенно описывающее обменное эле-
ктростатич. взаимодействие между атомными магнит-
ными моментами в ферромагнитных телах. Представ-
ление об этом поле было введено в начальный пе-
риод развития теории ферромагнетизма для объясне-
ния самопроизвольной намагниченности Is ферро-
магнетиков [Б. Л. Розинг, 1892; П. Вейсс (Р. Weiss),
1907]. В теории М. п. предполагается, что, помимо
приложенного внешнего магнитного поля Н, на маг-
нитные моменты атомов ферромагнетика действует
нек-рое эффективное внутримолекулярное поле
величина к-рого пропорциональна самопроизвольной
намагниченности: = WI8, где W — постоянная
М. п. Если внешнее поле Я отсутствует, то ферро-
магнетик все равно останется намагниченным, т. к.
внутри него параллельная ориентация магнитных
моментов (самопроизвольная намагниченность) под-
держивается полем Яр Вейсс нашел соотношение для
зависимости 18 от темп-ры Т:
/8 = /0Ц(Ж/8+Я)И/*Т];
здесь L — функция Ланжевена (см. Парамагнетизм),
10 — намагниченность при 0° К, ц — величина атом-
ного магнитного момента и к — постоянная Больц-
мана. Это соотношение, наз. ур-нием магнитного
состояния, позволило дать общее качественное объяс-
нение зависимости Is (Т) для Fe, Ni и Со.
Позже метод М. п. был успешно применен для
качественного описания антиферромагнетизма и
ферримагнетизма. Природа М. п. была раскрыта на
основе квантовой механики (см. Ферромагнетизм).
Лит.: ВонсовскийС. В., Современное учение о маг-
нетизме, М.—Л., 1952, с. 201.
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ КРИСТАЛЛЫ — кристаллы,
образованные из молекул, между к-рыми действуют
только силы межмолекулярного взаимодействия.
Центры тяжести молекул в М. к. обычно распола-
гаются по точкам одной из правильных систем про-
странственной группы симметрии, реже центры тя-
жести молекул занимают две или большее число пра-
вильных систем. М. к. образуют гл. обр. органич.
соединения, а также ряд простых веществ (Н2, гало-
гены, N2, О2, S, Se), бинарные соединения типа СО,
НС1, металлоорганические, внутрикомплексные и
нек-рые комплексные соединения. К числу М. к.
относятся структуры элементов нулевой группы,
представляющие собой единственный пример гомо-
десмич. М. к., в к-рых между всеми атомами дей-
ствуют силы одного типа. Известны М. к., построен-
ные из неодинаковых молекул (твердые растворы
органич. веществ — клатраты). Резкой границы меж-
ду М. к. и кристаллами др. классов нет. Напр., в
структуре SnO2 из 6 атомов О, окружающих атом Sn,
2 расположены на расстоянии 1,73 А, а остальные 4 —
на расстоянии 2,25 А. Вследствие этого в структуре
намечается обособление молекул SnO2, хотя эти
кристаллы трудно отнести к типичным М. к.
Особую группу М. к. составляют кристаллы со
специфич. межмолекулярными взаимодействиями,
напр. кристаллы льда, молекулы в к-ром связаны
водородными связями. В нек-рых структурах обмен-
ные силы между молекулами возникают благодаря
наличию атомов-доноров (N, S, О) и атомов-акцепто-
ров (галогены). Чаще всего такие структуры обра-
зуются молекулами двух типов (напр., диоксан — J2).
В случае достаточно сильной связи (напр., с третич-
ным атомом N) в специфич. взаимодействие вступает
только один атом галогена. В случае более слабой
связи (с атомом О эфира или кетона) во взаимодей-
ствие включаются оба атома галогена и образуются
галогеновые мостики между молекулами. Связи до-
нор—галоген—галоген и донор—галоген—галоген—
донор всегда очень близки к линейным, их длины,
часто бывают значительно меньше суммы соответ-
ствующих межмолекулярных (ван-дер-ваальсовых) ра-
диусов. К М. к. примыкают островные, цепочечные и
слоистые структуры, в к-рых за счет межмолекуляр-
ных сил соединяются конечные или бесконечные об-
разования из атомов, связанных более прочными свя-
зями, как, напр., в графита структуре.
Для типичных М. к. характерны низкие темп-ры
плавления (обычно от —150 до 350° С), большие коэф-
фициенты термич. расширения, напр. для парафина
106,6 - 10 6 (0°—16°С), 130,3- 10 е (16° — 38ЪС),
477,1 • 10-в (38° — 49° С), большая сжимаемость, малая
твердость. Большинство М. к. при обычной темпера-
туре — диэлектрики. Для ряда М. к. (тГЯпример, орга-
нических красителей) отмечены полупроводниковые
свойства.
Последовательный энергетич. подход к строению
М. к. пока недоступен. Некоторые перспективы от-
крывает использование полуэмпирических соотноше*
ний, базирующихся на учете потенциала Леннарда—
Джонса.
Развивается геометрич. подход, основанный на
идее плотной упаковки молекул; с помощью табличных
значений межмолекулярных радиусов строятся мо-
дели молекул с определенной внешней формой и пред-
полагается, что коэффициент плотности упаковки
(отношение объема молекул в элементарной ячейке
к ее полному объему) в общем случае должен быть
максимальным (значения коэффициента плотности
от 0,60 до 0,80; для веществ с низким значением коэф-
фициента плотности характерно образование двух или
большего числа полиморфных модификаций). Такой
подход позволяет сделать ряд выводов в отношении
симметрии М. к. Наиболее строго выполняется пра-
вило: молекулы с центром симметрии должны давать
центросимметричные кристаллы (кристаллы без центра
симметрии построены из нецентросимметричных моле-
кул). Теория плотной упаковки применима лишь
к кристаллам, где отсутствуют специфич. межмоле-
кулярные взаимодействия.
Лит.: 1) Китайгородский А. И., Органическая
кристаллохимия, М., 1955; 2) N у b и г g S. С., X-ray analysis
of organic structures, N. Y.—L., 1961; 3) Hassel O., R 0 ra-
in i n g Chr.,, «Quart. Revs», 1962, v. 16, AM, p. 1.
П. M. Зоркий.
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ОРБИТЫ — см. Молекулярных
орбит метод.
288
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ПУЧКИ — МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СИТА
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ПУЧКИ — направленные по-
токи нейтральных частиц в вакууме. Источником М. п.
малой интенсивности обычно служит камера с отвер-
стием, через к-рое заполняющие ее частицы попадают
в вакуумное пространство, где происходит формиро-
вание М. п. Для того чтобы имела место эффузия ча-
стиц из источника, размеры отверстия должны удо-
влетворять условию: ksZ> d, где %s — длина свобод-
ного пробега частицы внутри камеры источника, d —
диаметр отверстия или ширина щели. Прямолинейное
движение молекул в М. п. следует отличать от ла-
минарного течения, образующегося в струе пара.
М. п. превращается в струю, когда давление в источ-
нике возрастает настолько, что становится < < d.
М. п. малой интенсивности [(1012 — 1014) см2сек] фор-
мируются диафрагмами, края к-рых обеспечивают пол-
ное отсутствие отражения молекул или атомов, из
к-рых формируется пучок. М. п. большей интенсивности
[(101в — 1018) см2 сек] могут получаться с помощью со-
пел при сверхзвуковых скоростях истечения газа или
применением большого числа длинных каналов [1].
Вследствие соударений «вдогонку» длина свобод-
ного пробега частиц в М. п. оказывается всего только
в 3 раза больше длины свободного пробега в газе той
же плотности [5].
В соответствии с кинетич. теорией газов полное
число частиц, испускаемых источником через отвер-
стие с площадью S в тонкой стенке, I — 1/4 nvS
(п — плотность частиц в источнике, v — их средняя
скорость).
Если столкновения в пространстве щели отсут-
ствуют, угловое распределение интенсивности под-
чиняется т. н. закону косинуса, интенсивность на
расстоянии г от источника равна:
/ = 1,118-1022 —^-1—созЭ —ЛДКУЛ,
г2^МТ см“ сек ’
где р — давление в мм рт, ст., М — молекулярный
вес, Т — темп-ра в °К, & — угол между направлением
пучка и нормалью к плоскости с отверстием. Рас-
пределение частиц по скоростям в пучке при эффу-
зионном истечении из источника описывается ф-лой:
I (v) = (2/0/а4) и3 ехр (— и2/а2), где v — скорость ча-
стиц, а = У2кТ/т (К — постоянная Больцмана, т —
масса молекулы), S — площадь отверстия источника.
Интенсивность М. п. измеряется рядом методов,
из к-рых метод ионизации М. п. электронным ударом
наиболее универсален. Для уменьшения фона М. п.,
модулированный по интенсивности механич. преры-
вателем, регистрируется масс-спектрометром, снаб-
женным на выходе электронным умножителем и узко-
полосным усилителем, настроенным на частоту моду-
ляции. Эффективность такого детектора довольно
низка (10~4). Для регистрации М. п. веществ, обладаю-
щих малой упругостью пара в обычных условиях,
употребляется также метод конденсации [1]. Хими-
чески активные частицы могут регистрироваться по
изменению окраски спец, детекторов [1]. М. п. ве-
ществ с большой упругостью пара детектируются ма-
нометрия. методами по равновесному давлению, соз-
даваемому ими внутри нек-рого объема, в к-рый они
вводятся через узкую щель (манометр Пирани).
Для детектирования атомов щелочных и щелочно-
земельных элементов, а также молекул, содержащих
такие атомы, .^применяется детектор с поверхностной
ионизацией, основанный на ионизации при соприкос-
новении их (^раскаленным W с последующей реги-
страцией образованных ионов. Такой детектор весьма
чувствителен.
Если молекулы или атомы пучка обладают соб-
ственным или наведенным магнитным или электрич.
моментами, то М. п. можно отклонять сфокусировать
неоднородными магнитными и электрич. полями.
Вследствие малости магнитных и электрич. моментов
у атомов и молекул для их отклонения и фокусировки
обычно требуются большие значения градиентов по-
лей. Фокусировка сильно осложняется наличием раз-
броса по скоростяхМ в пучке.
Эксперименты с М. п., в особенности проведенные
методами магнитного и электрич. резонанса (см. Раби
метод), дают обширную информацию о свойствах
молекул, атомов и ядер. Из этих экспериментов были
получены сведения о спинах ядер, магнитных и элек-
трич. моментах атомов и молекул, о взаимодействиях
ядер в свободных молекулах и др. В частности, мето-
дом атомных и М. п. были исследованы лэмбовский
радиационный сдвиг метастабильного уровня атома
водорода и аномальный магнитный момент электро-
на. В оптике применение узконаправленных М. п. в
качестве источников света позволяет практически
исключить доплеровское уширение спектральных
линий. Это достигается наблюдением испускаемого
оптич. спектра в перпендикулярном направлении к
движению М. п. В спектроскопии М. п. позволили
исследовать сверхтонкую структуру спектров, обу-
словленную такими эффектами, как электрическое
квадрупольное и магнитное октупольное взаимодей-
ствия ядра с полем атомов или молекул, и ряд др.
тонких взаимодействий.
Метод М. п. позволяет получать атомы и молекулы
в определенном энергетич. состоянии, используя сор-
тировку по состояниям с помощью неоднородных элек-
трических и магнитных полей, т. к. атомы и молекулы,
находящиеся в различных состояниях, по-р.азному
взаимодействуют с внешними полями, в силу чего их
отклонения во внешнем поле неодинаковы. Селекцией
выделяют пучок атомов или молекул, находящихся
в нужном энергетическом состоянии (см. Моле-
кулярный генератор, Квантовые усилители).
Узкие спектральные линии в области СВЧ, по-
лучаемые методом М. п., применяются для создания
стандартов частоты (времени) высокой точности (см.
А томные эталоны частоты, Молекулярные часы).
Лит.: 1)Р амзейН., Молекулярные пучки, пер. с англ.,
М., 1960; 2) СмитК. Ф:, Молекулярные пучки, пер. с англ.,
М., 1959; 3) Келлогг Дж., Миллман С., «УФН»,
1948, т. 34, вып. 1, с. 72; 4) Б а с о в Н. Г., ПрохоровА. М.,
«ЖЭТФ», 1954, т. 27, вып. 4(10), с. 431; 5) Т р о и ц к и й В. С.,
Длина свободного пробега молекул в молекулярном пучке,
там же, 1961, т. 41, вып. 2, с. 389. Б. П. Адьясевич.
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СИЛЫ — см. Меж молекулярное
взаимодействие.
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СИТА — пористые адсорбенты,
у к-рых размеры пор или более узких входов в поры
близки к размерам молекул. Такие адсорбенты спо-
собны резко избирательно адсорбировать более мел-
кие молекулы, практически не адсорбируя более
крупные, т. е. при адсорбции происходит как бы отсеи-
вание более мелких молекул от более крупных. Такое
молекулярно-ситовое действие свойственно мелко-
пористым активным углям [1], пористым стеклам [2]
и, особенно, пористым алюмосиликатным кристал-
лам — природным и синтетическим цеолитам [3, 4]
(диаметр входов в поры от 4 до 9 А). По мере прибли-
жения размеров молекул к размерам пор или входов
в поры адсорбента скорость проникания молекул
в них резко уменьшается из-за возрастания энергии
активации процесса. Поэтому молекулярно-ситовое
действие адсорбентов во многих случаях усиливается
с понижением темп-ры. М. с. позволяют осуществлять
наиболее четкое адсорбционное разделение смесей
веществ в газообразных и жидких фазах.
Лит.: 1) Дубинин М. М. [и др.], «Изв. АН СССР.
Отд. хим. н.», 1961, т. 29; 2) Жданов С. П ., Корома-
льди Е. В., «ДАН СССР», 1961, т. 138, с. 870; 3) В а г-
г е г R. М., «British Chemical Engng», 1959, v. 4, № 5, p. 267;
4) Синтетические цеолиты. [Докл. совещания 16—19 мая
1961 г.], Л., 1962. М. М. Дубинин.
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ —МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ
289
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ—химически ин-
дивидуальные соединения, состоящие из двух или
большего числа молекул, связанных силами межмо-
лекулярного взаимодействия (специфическими или
универсальными). Свойства исходных молекул в М. с.
в значит, степени сохраняются.
К М. с., образующимся за счет специфич. межмоле-
кулярных сил ближнего порядка, относятся М. с.
с водородной связью (димеры карбоновых кислот,
ассоциаты спирта, воды и т. д.) [2, 3] и М. с. с перено-
сом заряда (типа бензол—иод, бензол—хлор,
пиридин—иод и т. п.) [1]. Для таких М. с. основным
является донорно-акцепторное взаимодействие, при
к-ром происходит перенос заряда от молекулы донора
к молекуле акцептора. Энергия образования связана
с величиной интеграла перекрывания
$ = $ФйФа
где Фр и фА — волновые ф-ции верхнего заполненного
уровня донора и нижнего свободного уровня акцеп-
тора. Компоненты в М. с. имеют тенденцию к такой
взаимной ориентации, при к-рой величина S макси-
мальна.
В соединениях с переносом заряда донорами элек-
тронов являются ароматич. соединения — за счет
л-электронов кольца (л-комплексы), эфиры, кетоны
и пиридин — за счет неподеленных пар электронов
атомов О и N. Акцепторами электронов обычно слу-
жат молекулы галогенов. Геометрия таких М. с.
установлена с помощью рентгенографии, нейтроно-
графии, спектроскопии и др. методов. Напр., для
М. с. бензола с С12 и Вг2 показано [4], что линейные
молекулы С12 и Вг2 расположены вдоль оси, перпен-
дикулярной плоскости бензольного кольца. В этом
случае атомы С1 и Вг неравноценны (симметрия мо-
лекул С12 и Вг2 понижается с D^h до С^), поэтому
колебания молекул галогенов становятся активными
в инфракрасном спектре поглощения. М. с. характе-
ризуются статич. дипольным моментом, отличным от
аддитивной векторной суммы дипольных моментов
компонентов.
В М. с. с водородной связью акцептирующей яв-
ляется атомная орбита водорода полярной группы
Н—X, а донорами обычно служат молекулы, содер-
жащие атомы с неподеленными парами электронов.
Форма орбиты донора, занятой неподеленной парой
электронов, может быть различной. Поэтому проч-
ность М. с., напр. в случае связи типа^>0... Н—X,
меняется в зависимости от состояния гибридизации
атома кислорода. Так, если пара электронов нахо-
дится на тетраэдрич. $р3-орбите, то энергия водород-
ной связи прибл. в 1,5 раза больше, чем в случае
чистой р-орбиты [5]. В частности этим объясняется
тот факт, что эфиры образуют более прочные М. с.,
чем кетоны.
М. с. образуются также в результате неупругих
столкновений молекул жидкостей и газов при их теп-
ловом движении — т. н. ударные комплексы [6],
обнаруженные, напр., в смесях жидких CS2 и Вг2,
а также СО2 с молекулярными Н2, О2 и N2 при давле-
нии ок. 150 апгм. В таких М. с. один световой квант
может вызвать одновременное изменение колебатель-
ной энергии обеих молекул, поэтому в инфракрасном
спектре поглощения появляются полосы с частотами,
равными сумме и разности частот колебаний взаимо-
действующих молекул. Интенсивность полос, соот-
ветствующих одновременным переходам, пропорцио-
нальна произведению концентраций обоих компонен-
тов, т. е. М. с. возникают при двойных соударениях.
Лит.: 1) Мак-Глинн С. П., «Успехи химии», 1960,
т. 29, вып. 9, с. 1149; 2) Соколов Н. Д., «УФН», 1955,
т. 57, вып. 2, с. 205; 3) Pimentel G-. С., М с С 1 е 1-
1 a n A. L., The hydrogen bond, San Francisco — L., 1960;
4) Hassel O., Rom mi ng C h r., «Quart. Revs», 1962,
v. 16, № 1, p. 1; 5) С о u 1 s о n C. A., D a ni el s s on U.,
«Arkiv fys.», 1954, bd 8, № 25, s. 245; 6) Филимонов В. H.,
«УФН»?, 1959, т. 69, вып. 4, с. 565. Ю. Г. Бородько.
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ — спектры погло-
щения и испускания, а также комбинационного рас-
сеяния света, возникающие при квантовых переходах
молекул с одних уровней энергии на другие. М. с.
наблюдаются в виде совокупности более или менее
широких полос, распадающихся при достаточной дис-
персии спектрального прибора на совокупность тесно
расположенных линий. Сложность полосатых М. с.
по сравнению с линейчатыми атомными спектрами
определяется тем, что движение в молекулах более
сложно, чем в атомах: наряду с движением электронов
относительно ядер составляющих молекулу атомов,
происходит колебательное движение самих ядер около
положений равновесия и вращательное движение
молекулы как целого. Переходы между уровнями
энергии, связанными с этими видами движения, дают
в видимой и ультрафиолетовой областях полосатые
электронные спектры, в близкой инфракрасной об-
ласти — полосатые колебательные спектры, в дале-
кой инфракрасной и микроволновой областях — ли-
нейчатые вращательные спектры. Конкретная струк-
тура М. с. различна для различных молекул и,
вообще говоря, усложняется с увеличением числа
атомов в молекуле. Для весьма сложных молекул,
однако, в ультрафиолетовой и в видимой областях
вместо дискретных спектров наблюдаются лишь ши-
рокие сплошные полосы поглощения и испускания,
спектры упрощаются и выявляется их сходство для
различных молекул.
Виды движения в молекуле и ее квантовые состоя-
ния. Трем видам движения в молекуле — элек-
тронному, колебательному и вра-
щательному — соответствуют три типа кван-
товых состояний и уровней энергии. Полная энергия
молекулы Е имеет определенное значение, соответ-
ствующее определенному электронно-колебательно-
вращательному состоянию, и с хорхппей степенью
приближения может быть представлена как сумма
квантованных значений энергий электронного Вэл,
колебательного Евол и вращательного Е^ движений*
Е = Еэп 4- Енол. -Ь-Ё’вр. (1)
Отношение величин ^эл:£,кол:£,вр=з=1: Ут)М : mjM
(т — масса электрона, М — порядка массы ядер ато-
мов, входящих в состав молекулы; т/М ~ 10 3—
—10~5). Обычно Едл ~ неск. эв (волновые числа 1/1 =
= E/hc ~ 10< см-1), £кол ~ ю-1—10-2 эе (1/1 ~ 103—
— Ю2 £вр ~ 10“3—10~5 эс (1/1 — 10—10’1 еле1).
Различный порядок величин Едл, £’кол и ^вр связан
с медленностью движения ядер в молекуле по сравнению
с движением электронов, что обусловлено различием
их масс. Система уровней энергии молекулы склады-
вается из совокупности далеко отстоящих электронных
уровней энергии (различные значения ^эл, £кол =
= 2?вр = 0), более близких колебательных уровней
(различные значения ^кол, Ев^ = 0) и еще более
близких вращательных уровней (различные значения
£вр) (Рис- !)•
Физически разумным приближением является по-
следовательное рассмотрение сперва электронного
движения (при заданном расположении ядер, к-рые
считаются неподвижными), затем колебательного дви-
жения ядер и, наконец,- вращательного движения
молекулы как целого.
Для двухатомной молекулы электрон-
ная энергия молекулы еэл, рассматриваемая как ф-ция
590
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ
--______
Z=. о J
2
jo
5
5
О
а
мгновенной конфигурации ядер, зависит от одной
относит, координаты — расстояния р между двумя
ядрами (рис. 2). Она
складывается из ки-
нетич. энергии быстро
движущихся электро-
нов, энергий взаимо-
действия электронов
с неподвижными яд-
рами и между собой,
а также взаимодейст-
вия ядер друг с дру-
гом; движение ядер
не учитывается.
По отношению к
движению ядер энер-
гия еэл (р), завися-
щая от расстояния
между ядрами и имею-
щая определенное
значение при каждом
значении р, играет
роль потенциальной
энергии. При малых
отклонениях р от его
равновесного значе-
ния р ядра совер-
шают гармония, коле-
бания. Действитель-
но, вблизи минимума
.... J
j
5
2
J
•ю\
5
О
б
Рис. 1. Схема уровней энергии двух-
атомной молекулы: а и б — элек-
тронные уровни, v' и v" — кванто-
вые числа колебательных уровней, ' . .
J’ и J" — квантовые числа враща- еэл ( Р ) = еэл(Ре'
тельн^уроЪней. + 9+
+ i/2 (rf»eaai/rfp’)p=Pe + 1/в (^эпМр’)р=Ре?3+ ....
где q = р — рй — колебательная координата. Член
(с?8эл/с?р )р = ре = 0, т. к. р = ре соответствует минимум
a * * * 8эл(Р); для малых колебаний можно
» пренебречь всеми членами разло-
жения, начиная с кубического; т. е.
ег£ эл(°°)~£эл(%)
^эл сэл^е)
'* Ре
Рис. 2. Зависимость электронной энергии еэл двухатомной
молекулы от расстояния р между ядрами (кривая потен-
циальной энергии); ре — равновесное расстояние, соот-
ветствующее образованию устойчивой молекулы, JDe —
энергия диссоциации молекулы, U(q) и T(q) — потенциаль-
ная и кинетическая энергии относительного движения ядер
(q = р — Ре — колебательная координата).
WP) = еэл (Р е) + W. где к = [^еэл(р )/</р2]р _ f-
силовая постоянная. Т. о. потенциальная энергия
движения ядер
U (q) = еэл(р) — 8эл(ре) = Vsfy3. (2)
При отсутствии колебаний р = ре; еэл(р) = еэл(ре)
и совпадает с Едп в (1), т. ё. соответствует электрон-
ному уровню энергии.
Кинетич. энергия относит, движения ядер
ТКол = Т(7) = 72М’2, (3)
где р = М1М21(М1 + М2) — приведенная масса мо-
лекулы и М2 — массы атомов), q = dqjdt. Кван-
тование колебат. энергии, равной сумме T(q) и
U (q), дает колебат. уровни энергии Z?K0JI. Вращатель-
ные уровни £вр получаются при квантовании кинётич.
энергии вращения
ТВр = Т(р, <р) = 1/2ир2ф>» (4)
где <р — dqjdt (ф — угол поворота оси молекулы
в пространстве).
В случае многоатомной молекулы
еэл зависит от к независимых относит, координат ядер
(к равно числу колебат. степеней свободы: для ли-
нейной молекулы к = 37V — 6, для нелинейной
к — 37V — 5, где N — число атомов в молекуле).
Равновесную конфигурацию ядер для данного устой-
чивого электронного состояния молекулы определяет
совокупность к равновесных значений р . Около
положений равновесия происходят более сложные,
чем в случае двухатомной молекулы, малые колеба-
ния (см. Нормальные колебания молекул). Усложняется
и вращат. движение, причем встает вопрос о правиль-
ном разделении движения ядер на колебательное и
вращательное. Оказывается, что такое разделение
получается из условия равенства нулю при малых
колебаниях момента количества движения, возникаю-
щего для многоатомной молекулы вследствие колеба-
ний (в двухатомной молекуле ядра колеблются вдоль
оси молекулы и такой момент не возникает).
Последовательное рассмотрение электронного, колебатель-
ного и вращательного движений может быть обосновано кван-
товомеханически. М. Борн и Р. Оппенгеймер показали, что
если разложить оператор энергии молекулы Н по малому
параметру 0 = j/m/M
н - Но +Р Hl 4- ₽2 и, + 3» н, + р* й4 +..., (5)
то энергия квантовых состояний молекулы
Е = Но + Р2 Es + Р1 + . .. = _
= Е0 + /т7м Es + (m/M)E« + ... (6)
и члены, содержащие нечетные степени 3, отсутствуют. Член
нулевого порядка дает Еэл, второго порядка — Екол и четвер-
того порядка — ЕВр. Приближенные волновые ур-ния для
нахождения Еэл, Екол и Евр получаются следующим образом
[1]. Вводятся координаты электронов х (в координатной систе-
ме, связанной с ядрами), относительные координаты ядер р и
угловые координаты Ф, определяющие ориентацию коорди-
натной системы, т. е. молекулы как целого. В этих координатах
оператор энергии имеет вид?
Н = ^эл (*) + ^кол (Р) + Твр (О, Р) 4- V (х, Р), (7)
где операторы кинетич. энергии Тэл, Ткол и Твр содержат диф-
ференцирование по х, р и О соответственно, причем Твр зависит
от координат р как от параметров (через входящие в него мо-
менты инерции молекулы), а оператор потенциальной энер-
гии V включает все электростатические и магнитные взаимодей-
ствия электронов и ядер (основными являются электростатич.
взаимодействия). Приближенное решение волнового ур-ния
Н ф (х, р, О) = Е ф (х, р, О) (8)
ищется в виде произведения электронной, колебательной и
вращательной волновых ф-ций:
ф (х, р, б>) = фэл (х, р) фкол (р) фвр (О). (9)
Задачи об электронном, колебательном и вращательном
движениях последовательно решаются в соответствии с разло-
жениями (5) и (6). В более точной теории учитываются (по
методам теории возмущений) взаимодействия различных видов
движения.
Типы молекулярных спектров. Различные типы М.с.
возникают при различных типах переходов между
уровнями энергии молекул. При переходе, связанном
с испусканием или поглощением фотона (или с его
рассеянием, в случае комбинац. рассеяния света) для
частоты v перехода:
hv = E'-E' = (Е'вя— Е’л) + (£кол -Я'ол) +
+ (^р-£вр) = А^л + Л£кол+Д^р. (Ю)
где один (') и два штриха (") относятся, как принято
в молекулярной спектроскопии, к верхнему и ниж-
нему уровням; Д£8Л > Д£КОл > д£вр-
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ
291
.При АЕЭЛ ф 0 получаются электронные М. с.,
наблюдаемые в видимой и ультрафиолетовой обла-
стях как в'испускании (в частности, в виде спектров
люминесценции), так и в поглощении. Обычно одно-
Рис. 3. Электронно-колебательный спектр молекулы азота,
полученный в трубке Гейслера. Хорошо видна колебатель-
ная структура электронной полосы, возникающая в ре-
зультате переходов между различными колебательными
состояниями электронных уровней. Переходу между элект-
ронными уровнями без изменения колебательного кванто-
вого числа (Av = 0) соответствует полоса 3371 А. Справа
и слева от нее расположены системы полос, получающиеся
при том же электронном переходе, но с одновременным
увеличением или уменьшением колебательного квантового
числа V.
временно АКкол Ф 0 и А^вр 0; различным А£кол
при заданном АЯЭЛ соответствуют различные колебат.
полосы, а различным А^р при заданных А^эд и
АКЬ.ОЛ соответствуют отдельные вращат. линии, на
к-рые. данная полоса распадается при достаточной
Рис. 4. Вращательное расщепление?электронно-колебатель-
ной полосы молекулы азота 3805 А. Полоса соответствует
переходу с изменением колебательного квантового числа
Av= —2. Короткие указательные линии относятся к линиям
Р-ветви, длинные — к линиям К-ветви. Цифры указывают
значения вращательного квантового числа. С правого края
виден кант полосы 1—3.
дисперсии спектрального прибора; получается ха-
рактерная полосатая структура (рис. 3, 4 и 5). Сово-
купность полос с заданным А#эл наз. системой полос;
каждая система полос соответствует определенному
38 4(9 42 44
I “ -------1 r“ I •— I
электронному перехо-
ду. О частоте vBJ1 =
При АЕЭЛ = 0, а АЕК0Л ф 0 получаются колебат.
М. с., наблюдаемые в близкой инфракрасной области,
обычно в поглощении и при комбинац. рассеянии
света (рис. 6) [тогда ф-лой (10) с А2?эл = 0 опреде-
5000 3000 2000 1500 Ю00 900 800 700 см »
а
100 200 300 400 500 600 700 800 900 Ю00 1200 1400 см’1
Рие. 6. Колебательные спектры инфракрасного поглощения
(а) и комбинационного рассеяния (б) молекулы (CH3)Si—
—С =С —Вг. По оси ординат отложены отношение
интенсивностей прошедшего и падающего света (а) и ин-
тенсивность рассеянного света (б). На рис. а отчетливо
видна полоса поглощения в области 2 100 см~1, соответст-
вующая колебанию связи С~С.
ляется изменение величины фотона при рассеянии
^гУпад — ^vpac) и соответствующее изменение частоты
света (vnan — vpac)]. Обычно одновременно АЯвр ф 0
и при заданных А£ь.ол получаются колебат. полосы,
распадающиеся при достаточной дисперсии спектраль-
ного прибора на отдель-
ные вращательные линии
(рисунок 7), как и в слу-
чае полос в электронных
спектрах. Наблюдение
инфракрасных колебат.
(точнее колебательно-
9-веод
0-ветвъ-^
Я™ 3000 3100 3200
Рис. 7. Вращательная структура
колебательной полосы молекулы
метана.
вращательных) спектров
производится в близкой
инфракрасной области
одно- или двух лучевыми
инфракрасными спектро-
метрами (см. Инфракрас-
ная спектроскопия); на-
блюдение колебат. спектров комбинационного рас-
сеяния производится в видимой области светосиль-
ными спектрографами со стеклянной оптикой.
= &E^Jh говорят как
о частоте чисто элек-
тронного перехода.
Электронные (точ-
нее электронно-коле-
бательно - вращатель-
ные) спектры молекул
изучаются экспери-
ментально при помо-
360 380 400 420 440 460 480 500 см~*
рие. 5. Электронно - колебательный
спектр поглощения молекулы бензола
в ультрафиолетовой области, получен-
ный на спектрофотометре с автомати-
ческой регистрацией.
щи спектрографов со стеклянной (для видимой обла-
сти) и кварцевой (для ультрафиолетовой области) оп-
тикой, в к-рых в качестве диспергирующих элементов
применяются призмы или дифракционные решетки*
Рис. 8. Вращательный спектр паров Н2О, полученный на
вакуумном спектрометре в далекой инфракрасной области.
При Д£'эл=0 и Д£’кол = 0, а ДЕвр^0 получа-
ются состоящие из отдельных линий чисто вращатель*
ные М. с., наблюдаемые в поглощении в далекой
инфракрасной области (рис. 8) и особенно в микровол-
292
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ
новой (СВЧ), а также в комбинационном рассеянии
света (рис. 9). Наблюдение инфракрасных вращатель-
ных спектров производится спектрометрами с эшелет-
тами для далекой инфракрасной области, а наблюде-
ние микроволновых вращательных спектров — микро-
волновыми (СВЧ) спектрометрами (см. Радиоспектро-
скопия). Для наблю-
дения вращательных
спектров комбинаци-
онного рассеяния при-
меняются светосиль-
ные спектрографы для
видимой или ультра-
фиолетовой области с
дисперсией, достаточ-
ной для разрешения
малых разностей ча-
стот, VBP = ЛЯВР/Л.
Интенсивности в
М. с. определяются за-
селенностью началь-
ных уровней (нижних
при поглощении и
стоксовом комбина-
ционном рассеянии,
Рис. 9. Вращательный спектр ком-
бинационного рассеяния кислорода.
Возбуждающая линия Hg (2536,5 А)
расположена в центре, справа от
нее видна интенсивная линия Hg
2534,8 А. Спектр представляет со-
бой серию приблизительно равноот-
стоящих линий.
верхних при испу-
скании и антистоксовом комбинационном рассеянии)
и вероятностями переходов, различными для М. с.
различных типов и зависящими от конкретных свойств
данной молекулы. Для спектров поглощения и испу-
скания в важнейшем случае дипольного излучения
Симметрия молекул. Характеристика электронно-
колебательно-вращательных состояний молекул и
структура М. с. зависят от симметрии равновесных
конфигураций молекул (т. е. конфигураций, соответ-
ствующих устойчивым электронным состояниям), опре-
деляющей симметрию квантовых состояний и отбо-
ра правила в М. с.
Каждая равновесная конфигурация молекулы мо-
жет быть отнесена по своей симметрии к определен-
ной точечной группе, т. е. к такой группе симметрии,
все операции к-рой — повороты и отражения, пере-
водящие равновесную конфигурацию саму в себя, —
оставляют одну точку неподвижной в пространстве;
принадлежность к той или иной группе соответствует
наличию у молекулы тех или иных элементов сим-
метрии — осей, плоскостей и центра симметрии. При
этом обычно, когда говорят о равновесной конфигу-
рации молекулы, подразумевают ее равновесную кон-
фигурацию в основном электронном состоянии. То-
чечные группы, к к-рым могут относиться равновесные
конфигурации молекул, приведены в табл.; это — все
32 кристаллография, точечные группы (см. Классы
кристаллов), а также группы с осями симметрии по-
рядка п= 5, 7, 8,... и п = оо и икосаэдрич. группы.
Отличный от нуля постоянный дипольный момент
имеют только молекулы симметрии Сп и Спг; эти же
молекулы обладают чисто вращательными спектрами.
Линейные молекулы относятся к группам Cmh п
Z>ooh- Колебательными спектрами (в случае двухатом-
ных молекул) обладают лишь молекулы симметрии
Точечные группы для молекул.
Типы групп Оси сим- метрии Точечные группы Тензорные свойства
- тензор инерции тензор поля- ризуемости
Группы низшей симметрии Оси порядка п 2, г = 1 Cl (1) lClh=Cs] Clv=Cs(2) [D1=CS] 101(1=^21)1 C2(2) _«г=} c2hW C2b(4) Da(4) [S2»=c2A> -»2h(8) I z (асимметрич- ный волчок)
Группы средней симметрии • Одна ось порядка п>3, г^2 C3 (3) 0^(6) C3b(6) D3(6) *>3/1(12) C,(4) S4 (4) C4h(8) C4b(8) D4(8) S4r=D2d(8) Z>4h(16) Cs(5) 0^(10) C5o(f0) D3(10) *>5/1(20) Ce(6) S3(6) C6/l(/2) C^(f2) De(12) S6t,=-D3d(12) 7^(24) C;(7) C7h(14) C7b(14) Dj (14) *>7h(28) Cg (8) Sg (8) С8д(16) С8в(16) Dg(16) S8v=D4d(16) 7>8h(32) Cqqv &coh I x = ly^^z (симметрич- ный волчок)
Группы высшей симметрии Несколько осей порядка п> 3 3 и 5 T(12) Th(24) 0(24) Td (24) Oh(48) I (60) Th(120) ^X—^y—^Z (сферический волчок) ^x=^y=^z
Дипольный момент p^£:0 p = 0 p = 0 p^O p = 0 p = 0 p = 0
Примечание. Обозначения групп даны по Шенфлису: буквами С, D, S, Т, О, I обозначаются слова
«циклический», «диэдрический», «зеркальный», «тетраэдрический», «октаэдрический», «икосаэдрический»; индексы/г и v
обозначают наличие горизонтальной и вертикальных плоскостей симметрии, d — наличие вертикальных плоско-
стей, делящих углы между осями 2-го порядка пополам, г — наличие центра симметрии; цифры обозначают порядок
главной оси; в скобках указан порядок группы — число операций симметрии, образующих группу; г — кратность
вырождения колебательных и электронных уровней энергии; Ix, ly, Iz — главные значения тензора момента
инерции, ах, ау, а2 — главные значения тензора поляризуемости, р — дипольный момент.
Жирным шрифтом выделены группы, содержащие инверсию. В квадратных скобках даны повторяющиеся группы.
вероятности переходов зависят от дипольного мо-
мента перехода; при этом для возникновения частот
вращательных спектров, а в случае двухатомных мо-
лекул и колебательных спектров, необходимо, чтобы
молекула обладала отличным от нуля постоянным
дипольным моментом р. Для спектров комбинацион-
ного рассеяния вероятности переходов зависят от
изменения поляризуемости молекулы при переходе.
По наличию осей симметрии различного порядка
молекулы могут относиться к группам низшей, сред-
ней и высшей симметрии. Для молекул низшей сим-
метрии кратность вырождения электронных и коле-
бательных уровней энергии г = 1 (вырождение от-
сутствует), для молекул средней симметрии г^2
(возможно двойное вырождение), для молекул высшей
симметрии г 3 (тетраэдрич. и октаэдрич. симмет-
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ
293
рия) и г 5 (икосаэдрич. симметрия); при этом
для нелинейных молекул вырожденные электрон-
ные состояния оказываются неустойчивыми (см. Яна—
Теллера теорема). Для молекул низшей, средней
и высшей симметрии тензор инерции имеет соответ-
ственно три различных (I х ф ф IJ, два одина-
ковых (Ix — I Iz) и три одинаковых (?х = I = IJ
главных значения, что существенно при рассмот-
рении вращательных спектров (см. ниже); аналогич-
ные соотношения имеют место и для тензора поляри-
зуемости молекулы.
Вращательные спектры (чисто вращатель-
ные). Вращательные уровни энергии находят кван-
тованием энергии вращения, приближенно рассма-
тривая молекулу как твердое тело с главными мо-
ментами инерции Ix, I , I относительно связанных
с ней подвижных координатных осей х, у, z.
Для двухатомной молекулы 1Х = 1у =
= / = рр2 (|х — приведенная масса молекулы, р —
расстояние между ядрами), Iz = 0 (ось z совпадает с
осью молекулы). Энергии вращения == 1/2рр2ср2 =
= Х/2^Ф2 = где М — вращательный мо-
мент количества движения молекулы. Квантование
энергии вращения сводится к квантованию М2
согласно ф-ле М2 = H2J (J-Н), где J =0, 1, 2, ...
(см. Ротатор), что дает
FBp=(ft’/2/)J(J+l) = FJ(J + t), (Ц)
где вращательная постоянная
5 = ^/27=А2/8л2рр2. (12)
При заданном значении вращательного
квантового числа J проекция момента М
на неподвижную в пространстве ось С принимает
2J+ 1 значений:
М— где m = J, J—1? .—Jt (13)
и уровни энергии (И) имеют кратность вырождения
gj = 2J + 1. Ф-ла (И) справедлива и для линей-
ных многоатомных молекул; при этом Z — т.г\
где пц — масса г-го ядра, а — его расстояние от
центра масс молекулы (для двухатомной моле-
J-5
J=4
J-3*
Js2
J-0
10В
18В
8В
6В
4В
12В
6В
ЗОВ
209
12В
6В
2В
0
J' 1 2 34 2 3 4 5
j" 0 1 23 0 1 2 3
1 0. Вращательные уровни
Рис.
энергии, переходы между ними
и вид спектра для линейной мо-
лекулы в случае дипольного по-
глощения (слева) и комбинаци-
онного рассеяния (справа).
кулы / = m^r- + m2rl =
= пр2)-
При переходах между
уровнями энергии (11)
возникают чисто враща-
тельные спектры. Для
дипольного излучения
(в силу правила отбора
AJ = ± 1)
^=£вр-^р = 2B(J+1)
(переход J’ — J — J' =
= 7 + 1) (14)
и получается совокуп-
ность равноотстоящих
вращательных линий с
интервалами 2В (рис. 10,
слева). Для комбинаци-
онного рассеяния (AJ =
= ±2)
hv = Egp =
= 4B(J-f- 3/о) (переход
= J' = J + 2) (15)
и получается также совокупность равноотстоящих
линий, но с интервалами 4В (рис. 10, справа). Враща-
тельный спектр поглощения, определяемый форму-
лой (14), наблюдается только для молекул симметрии
(/? 7^ 0); вращательный спектр комбинацион-
ного рассеяния, определяемый ф-лой (15), — для лю-
бых линейных молекул, т. е. для молекул симметрии
v И ^оо h'
Для нелинейных многоатомных моле-
кул возможны три случая:
1. Молекулы высшей симметрии являются сфериче-
скими волчками, для к-рых Ix = Iy = Iz = Z, энер-
гия вращения равна ‘/2 М2/1, уровни энергии определяются
ф-лой (И). Однако кратность их вырождения gj == (2/4- О2
(вместо gj = 2/4- 1 для линейных молекул): при заданном J
наряду с 2/ 4- 1 значениями получается 2J 4- 1 значений М2
проекции момента на подвижную ось z, связанную с вращаю-
щейся молекулой:
Mz — hm', где т' = /, J — 1, ...» —/. (16)
Молекулы типа сферич. волчка, в силу их высокой симметрии,
не обладают вращательными спектрами поглощения (р = О
и не изменяется при переходе) и комбинационного рассеяния
(ах = ау = az, поляризуемость относительно неподвижных
осей не зависит от вращения и не изменяется при переходе).
2. Молекулы средней симметрии являются симметрич-
ными волчками, для к-рых 1Х = 1у -ф Iz. Квантование
энергии вращения, равной
1 Ilf 2 I 1 7Vf 2 I . 1 Jlf 2 — Jf 2 4- JL (_— \ Ttf 2
Мх + 2/ МУ+ 21 Mz~ 21 + 2\I I ]Mz’
X у Z у \ z yj
дает, учитывая (16),
^BP = ^W+D + ^(^-^2. (П)
где К — lm'1 = 0, 1, 2, J и при каждом значении / полу-
чается J 4- 1 уровней с кратностью вырождения 2(2/ 4-1)
при К ф 0 и 2/ 4-1 при К = 0. Отметим, что ф-ла (11) пред-
ставляет собой частный случай ф-лы (17): для линейных моле-
кул момент М перпендикулярен оси z молекулы, Mz = 0 и
К = |тп'| = 0. Симметричный волчок может быть в ы т я-
н у т ы м (Iz < 1Х — 1у) и сплюснутым (Z2>IX== 1у).
Обозначая в общем случае (при 1Х 7 Iy 7 Iz) наименьший
момент инерции 1а, наибольший — 1С и промежуточный —
и вводя вращательные постоянные
А = Л2/2/а, В = Л2/2/ь, С = П2/21с (А>В>С), (18)
имеем для вытянутого волчка Iz = 1а, 1Х = 1у = 1^,
Е — BJ (/ 4-1)4-(А- В) (19)
вр
ДЛЯ СПЛЮСНУТОГО Iz — Ic, Ix = Iy — Ifr,
Е = В/ (/ 4- 1) 4- (С - В) КЗ, (20)
вр
Расположение вращательных уровней для обоих случаев
показано на рис. И (слева и справа). Как для дипольного
излучения, так и для комбинационного рассеяния ДК =»
= К’ — К" = 0 и частоты вращательных переходов опре-
деляются ф-лами (14) для спектров поглощения (наблюдаемых
для молекул симметрии Сп и Спи с р =£0) и (15) для спектров
комбинационного рассеяния (наблюдаемых для всех молекул
средней симметрии, т. к. при вращении молекулы поляризуе-
мость относительно неподвижных осей изменяется в силу
ах = ау 7 а2); спектры имеют вид, изображенный на рис. 10.
Однако при учете центробежного растяжения
вращающейся молекулы появляется зависимость частоты
перехода от значения К и вращательные линии при заданном /
расщепляются на / 4- 1 компонент с К — 0, 1, 2, ...,/, что
наблюдается при больших значениях /.
3. Молекулы низшей симметрии являются асиммет-
ричными волчками, для которых 1Х 7 Iy Iz.
Квантование энергии вращения дает при каждом значении /
2/4-1 уровней, расположение к-рых зависит от соотношения
вращательных постоянных (18). Общий характер расположе-
ния и нек-рые характеристики уровней асимметричного волчка
можно установить путем их сопоставления с уровнями вытя-
нутого симметричного волчка (А > В — С) и сплюснутого
симметричного волчка (А = В > С) (рис. 11). Мерой асим-
метрии является параметр
% = (2В - А — С)/( А - С), (21)
равный % = — 1 для вытянутого и к = 1 для сплюснутого
симметричного волчка. Уровни асимметричного волчка обозна-
чают символами //<•_ или /т, где' т = K_t — а и К, —
значения квантового числа К для вытянутого и сплюснутого
волчков. Напр., при J—2 получается пять уровней (2/4-1=5)
2о2, 212, 2И, 22i, 22о или 2_2» 2_,, 20, 21} 22. При переходах
между уровнями энергии получаются сложные спектры, из
анализа к-рых можно определить все три вращательные по-
стоянные А, В и С (тогда как для молекул типа симметричного
волчка определяется лишь постоянная В, но не А или С);
294
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ
при этом надо учитывать правила отбора, связанные со свой-
ствами симметрии состояний асимметричного волчка по отно-
шению к поворотам на 180° вокруг главных осей х, у, z.
Рис. 11. Уровни энергии для молекул типа волчков: слева—
вытянутого симметричного (В = С = 1,0; А — 1,5), по-
середине — асимметричного (А — 1,5; В — 1,25; С ~ 1,0);
справа — сплюснутого симметричного (В — А — 1,5,
С « 1,0); х — (2В—А—С)/(А—С) — параметр асимметрии.
Изучение чисто вращательных спектров молекул
в далекой инфракрасной и особенно в СВЧ области
позволяет по найденным значениям вращательных
постоянных определять с большой точностью парамет-
ры равновесной конфигурации — значения длин свя-
зей и углов между связями. Для увеличения числа
определяемых параметров исследуют вращательные
спектры изотопич. молекул, имеющих одинаковые па-
раметры равновесной конфигурации, но различные
моменты инерции и вращательные постоянные.
Колебательные спектры (колебательно-
вращательные). Колебательные уровни энер-
гии можно найти квантованием колебательной энер-
гии. Приближенно колебания считаются гармони-
ческими; двухатомная молекула (1 колебательная
степень свободы) рассматривается как линейный гар-
монический осциллятор, а многоатомная молекула
(37V — 6 степеней свободы
Рис. 12. Уровни энергии при
гармонических колебаниях
двухатомной молекулы.
в случае нелинейной и
37V—5 степеней свободы
в случае линейной равно-
весной конфигурации)как
система, совершающая ма-
лые колебания (см. Нор-
мальные колебания моле-
кул).
Для двухатомной моле-
кулы, совершающей гармо-
нические колебания око-
ло положения равновесия,
потенциальная энергия
U (д) = г/2 kq2 (потенциальная кривая — парабола) и
квантование дает равноотстоящие уровни энергии
(рис. 12)
=Ave<» +V.), (22)
где = Vkl\k — классич. частота малых колеба-
ний (у, — приведенная масса молекулы), v — ко-
лебательное квантовое число, при-
нимающее значения 0, 1, 2, ...; при v = 0 получается
нулевая энергия колебаний, отличная
от нуля и равная г/2 hve. Как для дипольных переходов
в поглощении и испускании, так и для переходов
в комбинационном рассеянии имеет место правило
отбора A v = v' — v" = 1, что дает
А v = £ кол —£\ол = лЧ; (переход * + 1~0. (23)
т. е. частота перехода совпадает с классич. частотой
ve гармонич. колебаний.
Реальная кривая потенциальной энергии (рис. 2),
вблизи минимума близкая к параболе, затем начинает
значительно от нее отличаться, что обусловлено
ангармоничностью колебаний. Вследствие ангармо-
ничности колебательные уровни энергии с увеличе-
нием v постепенно сближаются (сходятся), и ф-ла (22)
заменяется двучленной ф-лой
£’кол = h ve (a + Vs) — h ve Xe (o + Vs)*, (24)
в к-рой ангармоничность характеризуется постоянной
хе < 1. В этом случае становятся возможными пере-
ходы с Дя 1 — обертоны, а частоты переходов
1—0, 2—1, 3—2, ... уже не совпадают друг с другом.
Частоты переходов определяются ф-лой:
k == Е кол & кол =
= h [ve - ve хе (2v' + A v 4- 1)] Д ц, (25)
т. е. наряду с переходом с основной частотой v0>1 —
= ve — 2veXf, будет появляться 1-й обертон (Ди — 2)
с частотой v0j2 = 2 (ve — 3vea;e), 2-й обертон (Ди = 3)
с частотой v0)3 = 3 (vc — и т- Д-J интенсивности
обертонов быстро убывают с увеличением Ди. Частоты
последовательных переходов с Ди = 1 уменьшаются
с увеличением v, отличаясь друг от друга на 2vexe.
Вращательная структура колебательной полосы
определяется изменением вращательной энергии (И)
при колебательном переходе
-^р = В’ J' V + 1) ~ S' J’ V' + 1). (26)
Для заданного значения разности Д/ = J' — J"
получается совокупность линий, соответствующих
различным значениям/' и J" — ветвь той или иной
полосы. При Д/ = — 2 она наз. О-ветвью, при
Д/ = — 1 — Р-ветвью, при Д/ = 0, + 1 и + 2 —
Q-, R-* и 5-ветвью.
Для дипольного излучения Д/ = 0, ±1 и полу-
чаются в общем случае три ветви (Q, R, Р). Однако
для большинства двухатомных молекул в основном
электронном состоянии дополнительно запрещены
переходы А/ — 0 и наблюдаются лишь R- и Р-ветви.
Частоты вращательных линий R- и Р-ветвей (поло-
жительной и отрицательной вет-
вей), согласно (26), определяются ф-лой
h vm = (В' + В')т + (S’ — В') т\ (27)
где
m = J’ = 1, 2, 3, ... для Я-ветви
т = — /' = — 1, — 2, —3, ... для Р-ветви.
Соответствующие схемы переходов и вид спэктра
показаны на рис. 13. Вращательная постоянная В
обычно убывает с увеличением v и может быть пред-
ставлена приближенной ф-лой
Bv=Be-ae(v + 4s), (28)
где ае < 1. Поэтому В' — В" < 0 и |В'— В"| <
В' + В"; в результате в Я-ветви линии постепенно
сходятся, а в Р-ветви постепенно расходятся с увели-
чением |zn| (показано на рис. 13 в увеличенном мас-
штабе). Типичное распределение интенсивностей в ин-
фракрасной колебательно-вращательной полосе по-
глощения, состоящей из Я-и Р-ветвей, при различных
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ
295
Г~Ю 9 87654321 J*1234 5678910
P-eemeb(m=-J”) R-eemeb(m*J
Рис. 13. Схема переходов и вид
спектра для колебательно-враща-
тельной полосы. Пунктиром пока-
зана нулевая линия, соответствую-.
щая чисто колебательному переходу.
темп-рах. показано на рис. 14; оно определяется тем,
что с увеличением J увеличивается статистич. вес
2 J + 1 вращательных
уровней, но экспо-
ненциально убывает
больцмановский мно-
житель схр(—Е^/кТ),
входящий в выраже-
ние для заселенностей
этих уровней. При
малой дисперсии спек-
трального прибора
вращательные линии
сливаются и образуют
дублет (т. н. дуб-
лет Бьер ума),
из расстояния между
максимумами к-рого
можно найти прибли-
женное значение вра-
щательной постоян-
ной В.
Для комбинацион-
ного рассеяния Д/—
== О, z±zl, zb2 (при
учете дополнительного запрета ДУ = ± 1 для боль-
шинства двухатомных молекул в основном электрон-
1 всегда имеется Q-
ветвь (нулевая ветвь),
для которой, соглас-
но (26),
hvm~
— (В’ — В”) m (m 1)
(гп — J' = J * =
= 1, 2, 3, ...), (29)
что дает совокупность
тесно расположен-
ных (в силу малости
\В'—В"|) вращатель-
ных линий. Обычно в
спектрах комбинаци-
онного рассеяния наблюдается лишь Q-ветвь в виде
одной неразрешенной и поэтому достаточнб интенсив-
ной линии, а остальные ветви из-за недостаточной ин-
тенсивности отдельных линий отсутствуют.
Для многоатомных молекул в при-
ближении малых колебаний
£кол= S Л^ + ‘/Ж = °. 1- 2.....'•). (30)
i_4
ном состоянии
= 0,
т*юо
Т*300ьК
~ 40
♦/0 *5 0 -5 -10 -15 m
Рис. 14. Распределение интенсивно-
стей в колебательно-вращательной
полосе при В — 10,44 см-1 (моле-
кула НС1).
где — частота норм, колебаний. В силу правила
отбора для совокупности гармония, осцилляторов
[ДО| = о- — v? == 1, Дп;- = 0 (i уЬ /)] возможны лишь
переходы с частотами что дает колебательные
полосы, соответствующие различным норм, колеба-
ниям (основные полосы}. При учете ангармоничности
в колебательных спектрах могут появляться обер-
тоны основных частот колебаний (Дп{ > 1, напр.
Д^! = 2, Дп2 = 4, что обычно обозначают как 2vx, 4v2)
и т. н. составные частоты, возникающие
при одновременном изменении двух или более коле-
бательных квантовых чисел (напр., Дух — 1, Ди2 = 1
или Д^! = 2, Др2 = — 1, что обычно обозначают как
vx + v2, 2vx — v2). Возможные колебат. переходы
зависят от симметрии колебат. состояний и различны
для спектров поглощения и испускания и для спектров
комбинационного рассеяния. Важное значение, в част-
ности для молекулярного спектрального анализа,
имеёт характеристичность в колебат. спектрах, к-рая
проявляется в наличии характеристических частот
колебаний для определенных связей и углов и их
комбинаций, для различных групп в молекуле и для
различных пространственных структур.
Вращательная структура колебат. спектров много-
атомных молекул сложнее, чем в случае двухатом-
ных молекул, особенно в случае молекул низшей
симметрии, являющихся асимметричными волчками.
В частности, сложной вращательной структурой об-
ладают колебательно-вращательные полосы моле-
кулы Н2О. Из анализа этой структуры были впервые
точно определены параметры равновесной конфигу-
рации этой молекулы.
Интенсивности в колебат. спектрах поглощения и
испускания зависят от изменения дипольного момента
молекулы при колебаниях, а интенсивности в коле-
бат. спектрах комбинационного рассеяния — от из-
менения поляризуемости. Для двухатомной молекулы
дипольный момент и составляющие тензора поляри-
зуемости ах = а2 (вдоль оси молекулы) и а2 = ах =
(перпендикулярно оси молекулы) можно разложить
в ряд по степеням колебат. координаты q:
г«)_ о 1 + <.<31>
” <Р) = ... + _ ,2 + „ ,< + • • (32)
Вероятность колебат. переходов с До _ 1 пропорцио-
нальна квадрату первых производных в (31) (для
поглощения и испускания) и в (32) (для спектров ком-
бинационного рассеяния). Вероятности переходов
с До > 1 зависят как от вторых и высших производ-
ных в (31) или (32) — от электрооптической
ангармоничности, так и от механиче-
ской ангармоничности колебаний. Раз-
ложения, аналогичные (31) и (32), могут быть напи-
саны и для многоатомных молекул. В соответствии
с увеличением числа колебательных степеней свободы
увеличивается и число электрооптич. параметров,
характеризующих зависимость дипольного момента
и тензора поляризуемости от колебПт. координат.
Можно построить теорию интенсивности в колебат.
спектрах многоатомных молекул на основе схемы
аддитивности, представляя дипольный момент и поля-
ризуемость молекулы в целом как суммы дипольных
моментов и поляризуемостей отдельных связей.
В случае колеоат. спектров комбинационного рас-
сеяния важную роль играют свойства поляризации
рассеянного света. Для степени деполяризации линий
комбинационного рассеяния был установлен ряд пра-
вил (см. Комбинационное рассеяние света).
Электронные спектры (электронно-колеба-
тельно- вр ащательные). Электронная энергия
молекул зависит сложным образом от их строения.
Электронные состояния молекул можно классифици-
ровать по типам их симметрии.
Для двухатомных и линейных многоатомных моле-
кул электронные состояния характеризуются, в силу
наличия осевой (аксиальной) симметрии, значениями
квантового числа А, определяющего абс. величину
проекции полного орбитального момента L на ось
молекулы. Состояния с А = 0, 1,2, 3, 4 обозначают
прописными греч. буквами S, П, Д, Ф, Г (аналогично
обозначениям 5, Р, D, F, G для состояний с L = 0, 1,
2, 3, 4; см. Атомные спектры), указывая индексом
слева сверху мультиплетность х = 25 + 1. Напр.,
2П обозначает молекулярный терм с А _ 1, 5 — 1/2,
35 — терм с А = 0, S = 1, аналогично обозначениям
атомных термов 2Р и 35. Для подавляющего боль-
шинства химически устойчивых молекул основным
является состояние *2 (А = 0, 5 = 0) с полным
электронным моментом, равным нулю. Для диполь.
296
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ СПЕКТРЫ
кого излучения имеет место правило отбора, согласно
к-рому А остается постоянным или изменяется на
± 1; соответственно с этим для линейных молекул
возможны переходы типов
Е — Е, Е — П, П — Е, П — П, П — Д, Д — П, Д —Д
и т. д. Принято сперва писать символ верхнего уровня,
а затем нижнего и указывать стрелкой направление
перехода, напр. 2 —► П обозначает переход в испу-
скании с верхнего уровня 2 на нижний уровень П,
а 2 <- П — переход в поглощении с нижнего уровня П
на верхний уровень 2.
Можно связать свойства электронного состояния
линейной молекулы в целом со свойствами отдельных
электронов, аналогично случаю атома. Отдельный
электрон в молекуле характеризуют квантовым чис-
лом X, определяющим абс. значение проекции орби-
тального момента электрона на ось молекулы. Со-
стояния с % = О, 1, 2, 3, 4 обозначают строчными
греч. буквами о, л, д, ср, у (аналогично обозначениям
$, Р, d, f, g для состояний с I = 0, 1, 2, 3, 4; см.
Атом). Т. к. для спина каждого электрона возможны
два значения проекции на направление оси молекулы,
sz = ± х/2 h, то в силу Паули принципа для электро-
нов в линейной молекуле получаются о-оболочки,
заполняемые двумя электронами, и л-, д-, ... обо-
лочки, заполняемые четырьмя электронами (lz =
— ± Mi, sz = zb х/2 ft). Для заполненных оболочек
(о2, л4, б4, ...) получается результирующее электрон-
ное состояние х2, для незаполненных легко находятся
возможные результирующие электронные состояния,
напр. для двух л-электронов (конфигурация л2)
возможны состояния 32, х2 и ХА. Характеристика
электронов при помощи квантового числа % играет
важную роль в квантовой химии.
Для нелинейных многоатомных молекул класси-
фикация электронных состояний по типам симметрии
может быть произведена в соответствии с принадлеж-
ностью равновесной конфигурации молекулы к опре-
деленной точечной группе конечного порядка (см.
табл.) и аналогична классификации колебат. состоя-
ний по типам симметрии (см. Нормальные колебания
молекул); при этом необходимо, однако, учитывать,
что, согласно Яна — Теллера теореме, вырожденные
электронные состояния нелинейных молекул неустой-
чивы, о чем упоминалось выше. Правила отбора для
переходов между электронными состояниями также
аналогичны правилам перехода между колебат. со-
стояниями. В соответствии с типами симметрии со-
стояний отдельных электронов можно рассматривать
для нелинейной молекулы электронные оболочки и
их заполнение и характеризовать электронное состоя-
ние молекулы заданием электронной конфигурации.
Для невырожденных состояний отдельных электронов
получаются оболочки, заполняемые 2 электронами,
для дважды вырожденных — 4 электронами и для
трижды вырожденных — 6 электронами.
Колебат. структура электронных спектров опреде-
ляется изменением колебат. энергии при электронном
переходе.
Для двухатомной молекулы это изменение описы-
вается, согласно (24), ур-нием:
Av » rt = Е’ — Е'' =
W" НОЛ кол
= [Av'e (o' + */s) — AvX (o’ + ‘/s)2] — (К (о” 4- ‘/s) —
-AvXK'+ */*)’]• (33)
При этом Au = vr — v" может принимать различ-
ные значения и получается система полос, состоящая
из поперечных серий (и" = const) и продольных серий
(и* = const), показанных на рис. 15 (см. также Де-
ландра формула). Распределение интенсивностей в
системе полос определяется свойствами кривых по-
тенциальной энергии комбинирующих электронных
состояний 8дЛ (р) и 8дЛ(р), согласно Франка—Кон-
дона принципу.
Для многоатомных молекул колебат. структура
усложняется по сравнению со случаем двухатомной
молекулы и при увеличении числа атомов в молекуле
вместо дискретных полос для каждого электронного
перехода получается широкая сплошная полоса.
о бе
Рис. 15. Система электронно-колебательных полос: а — об-
щий случай; б — поперечная серия; в — продольная серия.
Вращательная структура электронно-колебатель-
ной полосы для двухатомной молекулы определяется
ф-лой (26) и для дипольного излучения получаются,
согласно правилу отбора AJ = О, dzl, три ветви —
Q, Я и Р, частоты линий в к-рых даются ф-лами (29)
и (27) (для 2—2 переходов AJ = 0 и Q-ветвь отсут-
ствует). Однако, в отличие от колебательно-вращатель-
ных спектров, В' и В" относятся к различным элек-
тронным состояниям и могут сильно отличаться, по-
этому \В'—В"\ может быть сравнимо с В' и В";
наряду с В' < В" возможен и случай В' > В".
В результате в одной из ветвей (В-ветвь при В' < В"
и Р-ветвь при В' >> В") вращательные линии сгу-
щаются, образуя резкую границу полосы — кант,
и полоса оттенена в противоположную сторону.
При В' С В" получается оттенение в сторону мень-
ших v (красное оттенение), при В' > В" — в сторону
больших v (синее оттенение). Зависимость между v
и \т\ (v = v0 + vm) (рис. 16) наз. диаграммой Фортра.
Вращательная структура электронно-колебат. по-
лос существенным образом зависит от свойств комби-
нирующих электронных состояний. При этом необ-
ходимо учитывать взаимодействие электронного дви-
жения с колебательным. Различные случаи этого
взаимодействия для двухатомных молекул — слу-
чаи Хунда — отличаются типом связи электрон-
ного и вращательного моментов, различными после-
довательностями их сложения. Основными являются
случаи Хунда а и б, к-рые получаются в зависимости
от того, велико или мало мультиплетное расщепление,
обусловленное спин-орбитальным взаимодействием,
по сравнению с расстояниями между вращательными
уровнями.
Случай а имеет место, когда спин-орбитальное
взаимодействие достаточно велико и его нужно учи-
тывать раньше, чем вращение. Спиновый момент S
ориентируется вдоль оси молекулы, давая проекцию
2 = 6’, S — 1, ..., S, к-рая, складываясь с А, дает
полную проекцию электронных моментов на ось
молекулы Q = А + 2. Значение Q указывают ин-
дексом у А снизу справа, и одновременно индексом
слева сверху указывают мультиплетность х = 2S + 1
(аналогично обозначениям для атомных термов).
Напр., 2Пз/2 обозначает молекулярный терм с А = 1,
6’ = 1/2 и 2 = х/2. Т.о., спин-орбитальное взаимодей-
ствие приводит к расщеплению уровня с заданным
297
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ЧАСЫ
ч
Рис. 16. Тонкая структура а и диаграмма Фортра (зависи-
мость частоты v переходов от величины |тп|) б для полосы
А1Н 4241 А. Числа на рис. а — значения J. На схематич.
спектрограмме рис. б линии Р-ветви продолжены вверх,
Q-ветви — вниз. Кружки на кривых — точки пересече-
ния с горизонтальными линиями jml = 1,2, 3 ...» абсциссы
которых дают волновые числа соответствующих спектраль-
ных линий.
значением А на 2S + 1 уровней с различными зна-
чениями Q; так, для терма 2П 2 = —1/2 и Q — 3/2,
1/2. Для уровня с заданным Q электронный момент ко-
личества движения складывается с вращательным
в полный момент количества движения молекулы и
для каждого электронного уровня получается своя
последовательность вращательных уровней со зна-
чениями J — Q, Q + 1, Q + 2, ....
Случай б имеет место, когда спин-орбитальное
взаимодействие мало и можно пренебречь связью
спина с осью; в этом случае сначала учитывается вра-
щение. Проекция орбитального момента складывается
с вращательным моментом, давая момент К, для к-рого
квантовое число 7? = А, А + 1, А + 2, ..., а затем
момент R * складывается со спиновым моментом S,
давая полный момент J — R S, для к-рого J = R -\-
+ 6*, Я + 6* — 1, ..., R—S; получается малое муль-
типлетное расщепление каждого вращательного уров-
ня на х — 2S + 1 составляющих.
Для многоатомных молекул возможны разнообраз-
ные взаимодействия электронного и колебат. движе-
ния с вращательным. Чисто вращательную структуру
удается наблюдать лишь для простейших многоатом-
ных молекул.
Лит.: 1)ЕльяшевичМ. А., Атомная и молекулярная
спектроскопия, М., 1962; 2) Кондратьев В. Н., Струк-
тура атомов и молекул, 2 изд., М., 1959; 3) Г е р ц б е р г Г.,
Спектры и строение двухатомных молекул, пер. с англ., М.,
1949; 4) е г о же, Колебательные и вращательные спектры
многоатомных молекул, пер. с англ., М., 1949; Таунс Ч.,
Шавлов А., Радиоспектроскопия,пер. с англ., М., 1959.
М. А. Ельяшевич.
МОЛЕКУЛЯРНЫЕ ЧАСЫ — устройство для точ-
ного измерения времени; ход М. ч. определяется пе-
риодом электромагнитных колебаний, возбуждаю-
щихся в молекулярном генераторе. Этот период может
быть без сравнения с каким-либо эталоном установлен
с относит, погрешностью порядка 10~10 и будет сохра-
нять свое значение в течение длительных промежут-
ков. с погрешностью, не превышающей 10'11. Однако
мощность молекулярного генератора не превышает
10“8 вт, а период его колебаний очень мал (порядка
4 • 10-11 сек) и не находится в простом численном отно-
шении с единицей времени — секундой. Прямым путем
построения М. ч. было бы деление частоты молеку-
лярного генератора для получения низкочастотного
сигнала, пригодного для управления ходом стрелоч-
ных часов и выработки сигналов точного времени.
Однако такая простая схема еще не реализована из-за
трудности деления частоты в диапазоне СВЧ. По-
этому М. ч., помимо молекулярного генератора,
должны содержать электронные устройства, служа-
щие для преобразования высокочастотных колеба-
ний молекулярного генератора с сохранением ста-
бильности в диапазон низких частот, а также для уси-
ления мощности колебаний и выработки сигналов
точного времени.
Простейшими М. ч. можно считать сочетание
кварцевых часов с молекулярным генератором, перио-
дически контролирующим их ход (применяются
в службе времени). Такая система может быть усо-
вершенствована введением автоматич. коррекции хода
кварцевых часов, когда их погрешность выходит за
заданные пределы (М. ч. релейного типа). При этом
высокая стабильность молекулярного генератора ис-
пользуется далеко не полностью, и погрешность изме-
няется в промежутке между двумя последующими
срабатываниями схемы коррекции.
Современные М. ч. состоят из молекулярного гене-,
ратора, непрерывно работающего как источник
стабильных колебаний; схемы с кварцевым генерато-
ром, преобразующей его частоту в радиодиапазон
(обычно к значению 1 Мгц), и схемы, вырабатывающей
сетку стабильных частот и сигналы времени. Одним
из вариантов таких М. ч. являются кварцевые часы,
у которых кварцевый генератор непрерывно под-
страивается по сигналу молекулярного генератора
при помощи схемы фазовой автоподстройки (рис. 1).
Рис. 1. Молекулярные часы с фазовой автоподстройкой.
В такой системе М. ч. высокая гармоника кварцевого
генератора смешивается с сигналом молекулярного
генератора; при этом образуются биения, к-рые после
усиления подаются на фазовый детектор, определяю-
щий знак погрешности частоты кварцевого генера-
298
МОЛЕКУЛЯРНЫЙ ВЕС
тора и вырабатывающий сигнал для подстройки квар-
цевого генератора. Подстройка частоты кварцевого
генератора осуществляется реактивной лампой или
др. аналогичным устройством. Опорный сигнал на
фазовый детектор может быть получен из сигнала
стабилизуемого кварцевого генератора.
Т. к. частота молекулярного генератора не является
кратной частоте в 1 Мгц, то для исключения полу-
чающейся разности частот в систему приходится вво-
дить вспомогательный низкочастотный кварцевый
генератор, частота к-рого после смешения с частотой
стабилизуемого кварцевого генератора воспроизводит
частоту биений. Стабильность его может быть неболь-
шой, ибо его погрешность входит в результирующую
погрешность М. ч. с коэфф., равным отношению его
частоты к частоте молекулярного генератора. Опи-
санная схема фазовой автоподстройки обеспечивает
точное совпадение частот кварцевого и молекулярного
генераторов; поэтому ход таких М. ч. полностью опреде-
ляется периодом колебаний молекулярного генератора.
Вторым вариантом М. ч. является схема (рис. 2),
в к-рой частота кварцевого генератора не подвергается
Формиро-
ватель
: ► 10000 Мгц
’"“Умножитель -----► 1000 Мгц
частоты -------100 Мгц
------► 10 Мгц
------------------। Мгц
------► 100 кгц
Делитель 10 кгц
частоты -------। кгц
——•"“100 ги
Синхронный! |рПпоЦтпп»Сигналы
мотор Г^Г едУ точного
L_J времени
Рис. 2.
никакой регулировке. Погрешность частоты кварцево-
го генератора по отношению к частоте молекулярного
генератора вычитается из частоты кварцевого генера-
тора с помощью смесителя. В результате получается
сигнал, частота к-рого является дробной частью ча-
стоты молекулярного генератора, причем стабиль-
ность полностью сохраняется.
Описанные схемы могут быть применены при построе-
нии часов на основе любого другого квантового гене-
ратора, напр. генератора на пучке атомов водорода.
Лит.: Григорьянц В. В., Ж а б отински й М.Е.,
Молекулярный стандарт частоты с вычитанием ошибки опор-
ного генератора, «Радиотехника и электроника», 1961, т. 6,
№ 2, с. 321. М. Е. Жаботинский.
МОЛЕКУЛЯРНЫЙ ВЕС — отношение массы мо-
лекулы данного вещества к 1/1в массы атома кисло-
рода О16, принятой за единицу (по новой физич. шка-
ле атомных весов — кг/12 массы атома углерода С12).
М. в., согласно данному определению, может быть пред-
ставлен как сумма атомных весов элементов, состав-
ляющих молекулу:
(1)
г
где — атомный вес i-ro элемента, входящего в со-
став молекулы, щ — число атомов элемента с атом-
ным весом
Определенный т. о. М. в. часто наз. «истинным» или
физическим. Однако это определение не учитывает,
что вещества, полностью идентичные по своим химич.
свойствам, могут иметь различный М. в. из-за разли-
чия в изотопном составе. В большинстве физико-хи-
мич. проблем целесообразнее определять М. в. как
массу одного моля вещества в г. Такое определение
М. в. является среднестатистическим, оно учитывает
естественное изотопное распределение элементов
в земной коре. Ф-ла (1) применима и в этом случае,
однако вместо атомного веса изотопа в нее необходи-
мо подставить массу грамм-атома данного элемента.
Понятие М. в. тесно связано с определением моле-
кулы. Молекулы раздельно существуют лишь в газовой
фазе (в конденсированной фазе они в большей или мень-
шей степени теряют свою индивидуальность). В связи
с этим все существующие методы определения М. в. раз-
работаны лишь для газов и разбавленных растворов.
Методы измерения М. в. разделяются на две груп-
пы — абсолютные и статистические. К абс. методам,
дающим «истинные» М. в., относится метод масс-
спектроскопии. Все остальные методы дают лишь
среднестатистич. значение М. в.
Определение М. в. газов и паров основано на при-
менении Авогадро закона и Клапейрона уравнения*.
pV = mRT/M (здесь М — М. в.). Оно сводится
либо к взвешиванию 1 л газа при нормальных усло-
виях (метод Дюма), либо к измерению объема V. па-
ров, образующихся при испарении определенной
навески т вещества при постоянном давлении р и
темп-ре Т (метод Майера), либо к измерению давле-
ния паров известной навески вещества при постоян-
ном объеме и темп-ре (метод Гей-Люссака). Ошибки
этих методов, обусловленные отклонением реальных
газов от законов идеального газа, могут быть умень-
шены применением более точных ур-ний состояния
вместо ур-ния Клапейрона. Все эти методы приме-
нимы и к смеси газов. Они дают средние значения
М. в. частиц, входящих в состав смеси («эффективный)
М. в.). М. в. смеси M — ^MjJVj, где М^—М. в.,
i
a — мольная доля i-ro компонента смеси.
Кинетич. методы определения М. в. основаны на
измерении скорости истечения газа из малого отвер-
стия (напр., метод Бунзена) и сравнении ее со ско-
ростью истечения известного газа. Квадраты скоро-
стей истечения обратно пропорциональны М. в.:
MJMX — гДе и Мх — М. в. известного и
неизвестного газов, vt и vx — их скорости истечения.
Метод Бунзена применим только к чистым газам.
Прямое определение М. в. растворенных веществ
возможно на основе ур-ния Вант-Гоффа, связываю-
щего осмотическое давление р в растворе с М. в.
растворенного вещества: pV — mRT/М, где У —
объем раствора, т — масса растворенного вещества,
R — газовая постоянная; эта ф-ла относится к идеаль-
ному раствору. Кроме того, измерение осмотич. давле-
ния представляет большие трудности, т. к. требует
идеально полупроницаемых мембран. Поэтому для
определения М. в. чаще пользуются методами, осно-
ванными на повышении темп-ры кипения (эбулиоско-
пия) и понижении темп-ры замерзания (криоскопия)
растворов по сравнению с чистым растворителем.
Изменение темп-ры фазового превращения в этом слу-
чае пропорционально числу частиц растворенного
вещества в единице объема и не зависит от природы
этого вещества. Наиболее надежен и точен криоско-
пия. метод. Осмо метрический метод применяется гл.
обр. для определения М. в. высокомолекулярных
соединений (полимеров и биополимеров).
Ряд методов определения М. в. основан на измере-
нии скорости диффузии растворяемого вещества
МОЛЕКУЛЯРНЫЙ BEG
299
в растворитель. Однако коэфф, диффузии зависит
не только от М. в., но и от формы молекулы; здесь
необходима дополнительная информация о форме
молекул.
Для М. в. жидкостей выведено несколько эмпирич,
ур-ний, напр. правило Трутона, согласно к-рому отно-
шение молекулярной теплоты испарения X к абс.
темп-ре Т — величина постоянная: Х/Т = const (здесь
X = LjM, L — теплота испарения); ф-ла Этвеша,
выражающая зависимость между молярным объемом
Vm и изменением коэфф, поверхностного натяже-
ния о с темп-рой: = к (ТК — Т), где к — эмпи-
рич. константа, не зависящая от темп-ры, ТК — кри-
тич. темп-ра. Однако для большинства жидкостей эти
закономерности выполняются весьма приближенно.
Литп.: Физические методы органической химии, под ред.
А. Вайсбергера, пер. с англ., т. 1—2, 5, М., 1950—57.
Б. Р. Смирнов.
МОЛЕКУЛЯРНЫЙ ВЕС полимеров по срав-
нению с М. в. обычных веществ очень велик (до 5 • 108
у декстранов) (табл. 2, 3).
Методы измерения М. в. разделяются на абсолют-
ные, не требующие калибровки, и косвенные, в к-рых
измеряется к.-л. характеристика макромолекул х
(чаще всего гидродинамическая), могущая быть про-
градуирована по М. в. М с помощью ф-л вида х = КМа
[1, 2]. Все абс. методы основаны на определении чис-
ленной концентрации макромолекул п см~3 при задан-
ной весовой концентрации с гсм~3'.
(1)
где Na —число Авогадро. В методах прямого
счета частиц п определяется непосредственно
титрованием концевых групп (напр., групп GOOH и
ОН в полиэфирах или СООН и NH2 в полиамидах)
или при измерениях радиоактивности, если рост це-
почек начался с радиоактивно-меченой молекулы.
К термодинамическим методам от-
носятся криоскопия, эбулиоскопия, осмометрия, рас-
сеяние света и седиментационное равновесие. Для
исключения эффектов попарных и высших взаимо-
действий результаты измерений экстраполируются
к с = 0 (это же относится и к гидродинамич. изме-
рениям). Осмотическое давление раствора полимера
к — пкТ, (2)
где к — постоянная Больцмана, Т — темп-ра; от-
Kyflat согласно (1),
= и
где R = kNA — газовая постоянная. При определе-
нии М. в. по рассеянию света измеряется
интенсивность света, рассеянного раствором поли-
мера под различными углами В простейшем ва-
рианте метода [2] & = 90° и приведенная интенсив-
ность (мутность)
(4)
где Н = (32л2/3NАХ4) п* (X — длина волны
падающего света, п0 и п — показатели преломления
растворителя и раствора). При седимента-
ционном равновесии в ультрацентрифуге
[2, 3], в центробежных полях 103—104 g в растворе
устанавливается описываемое законом Больцмана
радиальное распределение концентрации, к-рое может
быть измерено оптич. методами. Определяя концен-
трацию или ее градиент в разных сечениях кюветы,
можнЬ измерить М. в. и молекулярно-весойое распре-
деление (МБР; см. ниже). Простейшим из гидро-
динамических (косвенных) методов является
вискозиметрия [4]; измеряется вязкость т) разбав-
ленного раствора в функции с; характеристи-
ческая вязкость
<=>
гДе т]0 — вязкость растворителя, и а — постоян-
ные, характеризующие данную систему полимер —
растворитель и определяемые в независимых опытах.
Аналогичным образом связаны с молекулярным ве-
сом коэффициенты диффузии
D = Ка М~ь (6)
и седиментационный коэффициент
s = KaMl~b; (7)
обычно Ъ = Уз (а + 1), 5 измеряется в опытах по
седиментации в ультрацентрифуге, обычно при по-
лях 10б g [3, 5]; 5 есть отношение скорости оседа-
ния к напряженности поля и при с -> 0 пропорцио-
нально отношению М. в. к коэффициенту поступа-
тельного трения /. Поскольку / может быть независимо
определен при измерениях D [3, 6], М. в. можно полу-
чить без предварительной калибровки по формуле
Сведберга
где v — парциальный удельный объем полимера,
р — плотность растворителя [7]. Границы примени-
мости различных методов приведены в табл. 1 (обо-
значения см. ниже).
Таблица 1.
Метод Мол. вес (тип среднего) Пределы определения
Метод концевых групп Мп M<z 5-104
Осмотическое давление Мп 104 < М<108
Эбулиоскопия и криоскопия . . мп 5-104
Рассеяние света М>104
Скорость седиментации м*; m*d М >104
Седиментационное равновесие Mq> Предела нет
Вязкость растворов Q = l, 2, 3, ... М* » »
Диффузия мВ » »
♦ Гидродинамические средние [8].
Полимеры, как правило, по ли дисперсны, т. е.
состоят из макромолекул разных степеней полиме-
ризации. Белки и нуклеиновые кислоты гомодис-
персны, М. в. их колеблется от 6000 (инсулин) до
неск. миллионов. Поэтому обычно при измерениях М. в.
получаются нек-рые средние значения, характер к-рых
определяется типом экспериментов. Если измеряемый
эффект пропорционален числу молекул (напр.,
осмотич. давление), то получается среднечисленный
М. в. Мп, или «простой» средний. При измерениях
рассеяния света интенсивность зависит непосред-
ственно от веса вещества, т. е. одна большая макро-
молекула производит такой же эффект, как неск.
малых, суммарный вес к-рых равен весу большой.
Поэтому здесь усреднение производится по весу и
получающийся средневесовой М. в. Mw имеет мате-
матич. смысл (М21М) > Мп.
В более общем виде полидисперсность описывается
с помощью ф-ций распределения (спектров масс)
[2, 9], Введем квазинепрерывную численную ф-цию
распределения ^п(М), определенную так, чтобы
исчисленная доля макромолекул с М. в. от М до J/+ dM
300
МОЛЕКУЛЯРНЫЙ BEG
Табл. 2.—Молекулярный вес и молекулярно-весовое распределение
некоторых синтетических полимеров
Полимер Тип полимеризации Назна- чение М «Ю-з 11W Тип qn(M)
Полиамиды полиэфиры Поликонденсация Волокно 20-60 2 а ехр (— аМ)
Полиакрилонитрил Гетерофазная радикальная полимериза- ция в водной дисперсии Гомофазная радикальная полимеризация Волокно » 40-100 40-100 > 2 -S/2 мультимодальный а2Мехр(—аМ)
Синтетические каучуки Радикальная полимеризация Анионная полимеризация («живые цепи»[9]) Каучук » 5 • 105 3 • 105 ОТ 8/2 ДО 2 1,1-1,3 а ехр (—аМ) [р 4-аМ(1-р)]; 0 < р <1 гауссово
Полистирол полиметилметакрилат Радикальная полимеризация Органич. стекла или пластмассы 106 ОТ 8/2 до 2 а ехр (— аМ) х х [р + аМ(1—р)]; 0 < р < 1
Полиэтилен высокого давления низкого давления Радикальная полимеризация с интенсив- ной передачей цепи на полимер [9] Каталитич. полимеризация на кристаллич. катализаторах [9J Пластмасса » 105—106 105-106 2(1—р) 1-2Р от 3—4 до > 100 от 3—4 до 10-20 а (1+а₽М)1+1/₽; ₽ == 0,5 в простейшем варианте аМ~Р ехр (-уМ1~Р)
равнялась qn(M)dM. Эта ф-ция нормирована к 1. Мо-
мент порядка q ф-ции равен
J M9gn(M)dM— М9, (9)
а отношение^ТИЗ/Л/^-1 = Mq наз. средним М. в. по-
рядка д, т. о. Мп = М± и Mw = Л/2; М3 —
и обозначаемый Mz, а также высшие g-средние могут
быть получены при измерениях седиментационного
равновесия. Обычно на опыте получается не #П(Л/),
а весовая ф-ция qw (Л/), связывающая весовую долю
молекул, заключенных в диапазоне от М до М +
+ dM, с шириной этого диапазона. Эта ф-ция так-
же нормирована к 1,и поэтому qw(M)z=(MIMn) qn(M);
она может быть измерена при скоростном ультра-
центрифугировании. В этих опытах непосредствен-
но получаются седиментационные диаграммы, или
«спектры смещений», представляющие собой нели-
нейное преобразование qw(M) [2, 3]. Исключая время,
можно преобразовать их в «спектр подвижностей»,
или весовую ф-цию распределения по 5, qw(s),
к-рая с помощью ф-л qw (s)ds = qw(M)dM и (7)
преобразуется в qw(M). Кроме того, qw (М) можно
получить и в результате фракционирования [1, 2];
пользуясь оптич. аналогией, можно сказать, что при
этом получение qw(M) сводится к преобразованию
линейчатого спектра масс в непрерывный.
Табл. 3. — Молекулярный вес некоторых
природных полимеров
личие от абсолютных Mq, от растворителя или формы
макромолекул. Они имеют общий вид
’оо
Mvgw(M~)dM
ъ
1/V
и также могут быть использованы для оценок МВР.
Ф-ции qn(M) или qw(M) используются для анали-
зов механизмов поли-
меризации [2, 9], т. к.
они однозначно опре-
деляются физико-хи-
мич. и топологич. ус-
ловиями протекания
этого процесса. М. в.
и МВР синтетич. по-
лимеров, в зависимо-
сти от метода и усло-
вий полимеризации,
варьируют в широких
пределах. Обычно они
определяются пред-
назначением полиме-
ра (табл. 2, рис.). При
нек-рых процессах по-
лимеризации (гетеро-
Полимер
Mw-Ю-з Mw/Mn
Инсулин ......................
Яичный альбумин...............
Сывороточный альбумин человека .
у-глобулин . *................
ДНК зобной железы теленка . .
Генетическая ДНК..............
Амилопектин...................
Декстран......................
6
44
69
160
2500
до 20000
20000-50000
до 500000
1
1
1
1
1
1
до 100
до 100
В тех случаях, когда qw (Л/) не удается воспроиз-
вести непосредственно, она может быть определена
методами математич. статистики из отношений раз-
личных Mq. При измерениях [ц], $ и D получаются
среднегидродинамические М. в. [8], зависящие, в от-
Весовая функция распределения мо-
лекулярных весов при равновесной
поликонденсации (I), радикальной
полимеризации (2), анионной ‘поли-
меризации («живые цепи») («?), в по-
лиэтилене (4), при гетерофазной по-
лимеризации (5).
фазная полимеризация [10]) получаются широкие
мультимодальные (с неск. максимумами) МВР, к-рые
уже невозможно воспроизвести по одним только отно-
шениям Mq или Му.
Лит.: 1) Методы исследования полимеров, под ред.
А. Н. Праведникова, пер. с англ., М., 1961; 2) Френ-
ке л ь С. Я., Молекулярные веса и полидисперсность поли-
меров, «Ж. Всес. хим. о-ва им. Д. И. Менделеева», 1961, т. 6,
№ 4, с. 435; 3) е г о же, Исследование линейных полимеров
с помощью ультрацентрифуги, «УФН», 1954, т. 53, вып. 2,
с. 161; 4) М е у е г h о f f G., Die viscosimetrische Molekular —
Gewichtsbestimmung von Polymeren, «Fortschr. Hochpolyme-
ren-Forschung», 1961, Bd 3, H. 1; 5) Ф p e н к e л ь С. Я.,
Измерение градиентов показателей преломления, в кн.:
Иоффе Б. В., Рефрактометрические методы химии, Л.,
1960, гл. 13; 6) Ц в е т к о в В. Н., «ЖЭТФ», 1951, т. 21, вып. 5,
с. 701; 7) SvedbergT., Pedersen К. О., The ultracent-
rifuge, Oxf., 1940; 8)ФренкельС. Я., Гидродинамические
средние молекулярные веса и критерии полидисперсности для
нефракционированных полимеров, «Высокомолекул. соеди-
нения», 1960, т. 2, № 5, с. 731; 9) е г о же, Исследование
механизма процесса полимеризации методом анализа молеку-
лярновесовых распределений, «Успехи химии и технол. поли-
меров», 1960, сб. 3, с. 160; 10) е г о ж е, К теории гетерофаз-
ной полимеризации, «Высокомолекул. соединения», 1962,
т. 4, Яа 3, с. 393. С. Я. Френкель.
МОЛЕКУЛЯРНЫЙ ГЕНЕРАТОР
301
МОЛЕКУЛЯРНЫЙ ГЕНЕРАТОР — квантовый ге-
нератор электромагнитных колебаний, в к-ром неза-
тухающие колебания в объемном резонаторе поддер-
живаются за счет индуцированного излучения пучка
возбужденных молекул. Наиболее распространены
М. г. на пучке молекул аммиака, работающие на дли-
нах волн X, близких к 1,27 см. На аналогичном прин-
ципе действует атомный генератор на
пучке атомов водорода (X 21 см). Т. к. частота ге-
нерируемых колебаний задается свойствами соответ-
ствующих молекул и атомов, то М. г. цмеет наиболь-
шую стабильность частоты по сравнению с др. гене-
раторами электромагнитных колебаний. М. г. имеют
поэтому большое значение как эталоны частоты и вре-
мени, а также как задающие генераторы в системах,
требующих точного поддержания частоты. Конструк-
ция М. г. позволяет создавать установки, работающие
как в лабораторных условиях, так и на самолетах,
искусств, спутниках Земли и т. д.
Действие М. г. можно описать, рассмотрев кванто-
вую систему молекул с постоянным дипольным момен-
том d, обладающих двумя разделенными невырожден-
ными энергетич. уровнями пит. Пусть эта система
приведена в такое неравновесное состояние, при
к-ром на ее верхнем возбужденном уровне значи-
тельно больше частиц, чем на нижнем (состояние
с отрицательной температурой). Изолированная
квантовая система может находиться в состоянии
с отрицат. темп-рой длительное время, но под воз-
действием электромагнитного поля резонансной ча-
стоты такая система излучает (индуцированное или
вынужденное излучение), передавая избыточную энер-
гию вынуждающему полю. Если пучок молекул,
находящихся в состоянии с отрицат. темп-рой, про-
пустить через высоко добротный резонатор, настроен-
ный на частоту, близкую к частоте данного молеку-
лярного перехода, то, пролетая через резонатор, мо-
лекулы под влиянием электрич. поля резонатора
будут излучать в него свою энергию. Начало этому
процессу могут дать или флуктуационное электромаг-
нитное поле, постоянно существующее в пространстве,
или спонтанное излучение одной из молекул пуч-
ка. Если энергия индуцированного излучения боль-
ше потерь энергии в резонаторе, то в резонаторе
возникнут незатухающие электромагнитные коле-
бания. Для возникновения режима автоколебаний
необходимо, чтобы для каждого данного значения
добротности резонатора число излучающих молекул
было больше некоторого критич. значения (условие
самовозбуждения). В М. г. роль нелинейности, опре-
деляющей величину амплитуды колебаний, устано-
вившихся в резонаторе, играет эффект насыщения
(см. Индуцированное излучение).
Ур-ние напряженности электрич. поля в резонаторе имеет
вид:
0; (1)
Т Q <11 т е ’
здесь ю0 — резонансная частота резонатора, Q — его доброт-
ность, е — комплексная диэлектрич. проницаемость, к-рая
может быть определена из теории дисперсии с учетом эффекта
насыщения:
. е = е' — ie" = 1 (2)
__Pzn| со — со — i/х) (р%, Pn) (gj
Л Юм (со - СОМ)2 + Т-2 | d^n |3 | Е |3Й ’2;
здесь х — поляризуемость молекулы; N — плотность актив-
ных молекул в объемном резонаторе; N — NojfSv,
No — число активных молекул, проходящих через сечение
пучка в ед. времени, равное разности между числом молекул
на верхнем и нижнем уровнях рассматриваемого перехода
(S — сечение резонатора, v — средняя скорость молекул),
|d^i — квадрат матричного элемента компонента дипольного
момента молекулярного перехода между уровнями тип;
т = l/г) — среднее время пролета молекулами поля резонатора
(Z — длина резонатора); — вероятность нахождения мо-
лекул на уровне п в момент влета пучка в поле резонатора.
Из ур-ний (1) и (2) получим:
8' = 1 - Av—________________________ (4)
сом ((02 — со) + Т 2 Н- Yl-^l2’
8" = — Ау-^---------------------------- (5)
сом (СО2 — со) + Т“2 + Y |£|2 >
здесь А = 4jt/V0 (h/Sl); y = | d^ |2 /Й2. Если поле в резона-
торе однородно, т. е. Е не зависит от координат, то стационар-
ное решение ур-ния (1) имеет вид:
Е = Eq ехр (гсоО- (6)
Подставив (6) в (1) и приравняв нулю мнимую часть, получаем
ур-ние для частоты установившихся колебаний со:
<о» + was (WOTQ-1 + Q~2 - 1) — ИзИмТ Q-1 = о. (7)
Решая это ур-ние с точностью до членов первого порядка отно-
сительное^— со)/сом [чтосправедливо всилу (сом—со)/сом<1],
получим:
со =- сом 1 -ь----2---— - —------ . (8)
\ COot C0j4 фсОодТ /
Аналогично получается выражение для квадрата амплитуды
установившихся колебаний:
I Е |2 =
= ± 1 /"Л-У + 11 - (ШМ - — 11. (9)
YT ( Q со0сом |_ \соо/ J J
Из (8) видно, что частота колебаний М. г. чрезвычайно
близка к резонансной частоте спектральной линии (к частоте
квантового перехода молекулы), т. к. время т взаимодействия
молекул с электрич. полем резонатора очень велико по срав-
нению с периодом колебаний молекул. Точность совпадения
частоты генерации М. г. с собственной частотой молекул будет
тем больше, чем ближе будет настроен объемный резонатор
на частоту сом. Однако, как видно из (8), если даже со0 = сом,
частота генерации М. г. отличается от сом. В обычных лабора-
торных установках достигают совпадения w и сом с относит,
точностью 10~•, в спец, установках до 10~10.
В приведенном рассмотрении не учитывалось влияние на
частоту генерации имеющегося в резонаторе небольшого ком-
понента бегущей волны, приводящего к доплеровскому сдвигу
частоты. Этот сдвиг можно уничтожить, применяя два моле-
кулярных пучка, летящих навстречу друг jjpyry.
Получение пучка молекул, находящихся в состоя-
нии с отрицат. темп-рой, осуществляется спец, сор-
тирующей системой, отбирающей из общего числа
молекул лишь те, к-рые находятся на верхнем воз-
бужденном уровне. Для М. г. на пучке молекул NH3
применяется электростатич. сортирующие системы.
Действие электростатич. сортирующей системы для
молекул NH3 основано на том обстоятельстве, что
вследствие эффекта Штарка (см. Штарка явление)
внутренняя энергия возбужденных молекул NH3
в постоянном электрич. поле увеличивается, а невоз-
бужденных, находящихся на нижнем энергетич.
уровне, — уменьшается. Поэтому, проходя через не-
однородное электрич. поле, возбужденные молекулы
стремятся попасть в ту область поля, где энергия их
минимальна (т. е. устремятся к оси сортирующей
системы), а невозбужденные молекулы — в область
с макс, значением электрич. поля. Подбором кон-
струкции электродов и значения подаваемого на
них электрич. напряжения можно получить на вы-
ходе сортирующей системы преобладание молекул
в возбужденном состоянии.
Конструктивно М. г. состоят из трех основных ча-
стей: источника молекулярного пучка, сортирующего
устройства, обеспечивающего образование у молекул
пучка состояние с отрицат. темп-рой, и высокодоброт-
ного объемного резонатора с собств. частотой, очень
близкой к резонансной частоте спектральной линии
молекулы (рис., а). Весь М. г. помещен в металлич.
кожух, внутри к-рого поддерживается вакуум порядка
10-6 мм рт. ст. При работе М. г. с NH3 газообразный
аммиак подается в камеру, где поддерживается
давление около 1 мм рт. ст. Формирование молеку-
302
МОЛЕКУЛЯРНЫЙ ГЕНЕРАТОР — МОЛЕКУЛЯРНЫЙ НАСОС
лярного пучка осуществляется с помощью мелкой
металлич. сетки или набора тонких капилляров.
Проходя через отверстия сетки, молекулы NH3
вылетают в вакуумную камеру уже в виде молеку-
лярного пучка. Для сформирования более узкого
пучка на пути молекул помещается диафрагма
с малым отверстием, охлаждаемая жидким азотом,
так что попавшие на нее молекулы NH3 «прилипают».
а —схематич. изобра-
жение молекулярно-
го генератора; б —
общий вид квадру-
польного конденсато-
ра; в—сечение стерж-
ней квадрупольного
генератора.
В качестве сортирующей системы обычно применяет-
ся квадрупольный либо шести- или восьмипольный
конденсаторы (рис., бив) длиной ок. 10 см, на к-рые
подается напряжение в 20—30 кв.
Объемный резонатор делается обычно из инвара
(см. Инварные магнитные сплавы), с внутренним галь-
ванич. покрытием из серебра. Добротность резонатора
Q 10s. Спец, винты дают возможность перестройки
резонатора в небольшом диапазоне (ок. 50 Мгц).
Впуск пучка в резонатор осуществляется через пре-
дельные волноводы, поэтому потери на излучение
малы. Для каждого значения Q необходимо так отре-
гулировать интенсивность молекулярного пучка и
напряжение на сортирующей системе, чтобы коли-
чество возбужденных молекул стало достаточным для
выполнения условия самовозбуждения.
Частота М. г. зависит не только от собственной
частоты и Q объемного резонатора, но также и от
напряжения на сортирующем устройстве и давления
в источнике. Теоретические расчеты дают для часто-
[й)0 — О 1
1 Н----— • — G (yU) + А ,
где G (yU) — зависимость эффективной добротности
спектральной линии от напряжения на квадрупольном
конденсаторе U и от интенсивности молекулярного
пучка у; А — ф-ция, зависящая от наличия у спек-
тральной линии сверхтонкой структуры.
Мощность, излучаемая М. г. (с молекулами NH3),
порядка 10~е—10-10 вт. Стабильность частоты М. г.
обычно определяется при наблюдении частоты бие-
ний двух независимых М. г. Такие наблюдения по-
зволяют измерять относит, сдвиги частоты порядка
КГ'12. Стабильность частоты М. г. характеризуется
относит, и абс. стабильностями. Относит, стабильность
(поддержание частоты) — стабильность частоты генера-
ции за некоторый промежуток времени: =
= (cty — со^)/со; абс. стабильность (воспроизводи-
мость частоты) определяется той точностью, с к-рой
можно настроить частоту М. г. на частоту спектраль-
ной линии, и характеризуется величиной д2 ==
= (со — сом)/сом. Получение высокой абс. стабиль-
ности невозможно без достижения достаточно высокой
относит, стабильности, т. к. необходимо, чтобы за
время настройки М. г. частота его изменялась менее
чем на д2. Для относительной стабильности частот
М. г. получены значения порядка 10~10—10~12 за
неск. часов. Столь высокое значение удается полу-
чить за счет высокой стабильности темп-ры объемного
резонатора (до 0,01° С), напряжения на квадруполь-
ном конденсаторе (до 0,2%) и интенсивности молеку-
лярного пучка (до 1%). В отношении дальнейшего
роста перспективно применение неск. последова-
тельно расположенных связанных между собой резо-
наторов и отбор «медленных» молекул. Достигнутая
абс. стабильность М. г. с. №4Н3, работающего на
линии / = к = 3, порядка 1О~10. Это объясняется в
первую очередь тем, что линия / = к = 3 состоит
из 12 линий сверхтонкой структуры, что приводит
к сдвигу вершины линии при изменении напря-
жения на сортирующей системе, к значительному
увеличению ее эффективной ширины и затрудняет
точную настройку частоты. Поэтому в качестве эта-
лона частоты перспективнее применять М. г., ра-
ботающие на линии / = 3, к=2 (интенсивность к-рой
много меньше,.. чем у линии / — к — 3, но к-рая
не обладает квадрупольной сверхтонкой структурой),
или работа с «тяжелым» аммиаком N15H3.
Квантовый генератор на атомном водороде обладает
рядом преимуществ, т. к. спектр Н чрезвычайно
прост и конструкция прибора позволяет получить
очень узкую спектральную линию. Предварительные
теоретич. расчеты показали, что от генератора с атом-
ным водородом можно получить стабильность 10-13
или даже 10~16.
Высокие абс. и относит, стабильности частоты М. г.
позволяют применять их для решения ряда важных
технич. и научных задач. Напр., при помощи моле-
кулярных часов, построенных на основе М. г., удалось
заметить и изучить неравномерность суточного вра-
щения Земли. М. г. имеют большое значение для
повышения точности радионавигац. устройств (в част-
ности, для межпланетной навигации). При помощи
М. г. представляется возможной экспериментальная
проверка вывода общей теории относительности
о связи скорости хода часов с гравитационным по-
тенциалом.
Лит.: 1) Басов Н. Г., Прохоров А. М., Молекуляр-
ный генератор и усилитель, «УФН», 1955, т. 57, вып. 3; 2) Б а-
с о в Н. Г., Молекулярный генератор на пучке молекул ам-
миака, «ПТЭ», 1957, Ks 1, с. 71—77, 77—82; 3) Б а с о в Н. Г.,
Прохоров А. М., Квантовая радиофизика, «Вести. АН
СССР», 1960, Кв 4, с. 110—19; 4) Троуп Г., Квантовые усили-
тели и генераторы, пер. с англ., М., 1961. Н. А. Ирисова.
МОЛЕКУЛЯРНЫЙ НАСОС — вакуумный насос,
в к-ром молекулы откачиваемого газа увлекаются
движущимися твердыми телами и удаляются из отка-
чиваемого объема. В корпусе 1
(рис. 1) вращается цилиндр 2 со \V Л
скоростью, сравнимой с тепловы-
ми скоростями молекул. Молеку-
лы газа, находящиеся в канале 3
между корпусом и цилиндром, при и( О
соударении с вращающимся ци- JJr'
л ин др ом получают дополнит, им-
пульс в направлении вращения и
перемещаются от впускного отвер- ст^я молекулярного
стия 4 к выпускному 5. Между вы- насоса,
пускным и впускным отверстиями
по направлению вращения ширина зазора уменьшена
до 0,02—0,05 мм, что препятствует проникновению газа
в направлении, обратном откачке. Как показал Геде
[1], в основной области действия М. н., т. е. при низ-
ких давлениях, когда в каналах насоса имеет место
молекулярный режим течения газа, отношение выход-
ного давления />вых к остаточному />ост не зависит от
Рвых и Равно: Рвых/Рост = ехР bv’ где v — окружная
скорость, b — коэфф., зависящий от размеров канала
и природы газа (Ь растет с увеличением У 'М, где М —
молекулярной вес откачиваемого газа).
Первые цилиндрич. М. н. Геде [1] и Геде—Голь-
века [2] имели быстроту откачки. в неск. л!сек при
МОЛЕКУЛЯРНЫЙ НАСОС — МОЛЕКУЛЯРНЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
303
давлениях 10~> — 10'4 мм рт. ст. и остаточное давле-
ние 10~в мм рт. ст.
Дисковый М. н. Зигбана (рис. 2) имеет быстроту
откачки 73 л/сек при давлении 10“3 мм рт. ст. Круг-
лый стальной диск 1 вращается
в корпусе 3, состоящем из двух
частей. На внутр, части корпуса
имеются три спиральных кана-
ла I,
вход
2
6
выход
Г^//Л
выход
Рис. 2. Мо-
лекулярный
насос Зиг-
бана.
II, III шириной в 22 мм,
с переменной (от 22 до
1 мм) глубиной от
периферии к центру.
Глубокие (высокова-
куумные) концы ка-
налов соединяются ме-
таллич. трубами 4 и
9 с общим входным
патрубком 10. Выпуск
газа осуществляется
через отверстия 8
вблизи вала. Диа-
метр диска — 54 см,
скорость вращения —
3700 об /мин. Н аимень-
шее полное остаточное давление — 6 • 10“7 мм рпг. ст.
при давлении на выпуске 5 • 10~а мм рт. ст. [4].
М. н. Холланд-Мертена имеет конич. корпус и
ротор, что позволяет уменьшить зазор между ними
для уменьшения утечки газа с выхода на вход. При
среднем диаметре ротора 250 мм и скорости
3 000 об/мин быстрота откачки составляет 165 л/сек
при входном давлении 5 • 10~4 мм рт. ст. и выходном
давлении 5 • 10~2 мм рт. ст.; остаточное давление
насоса < 1 • 10~б мм рт. ст. [5].
Основной недостаток описанных М. н. — наличие
малых зазоров; насос часто выходит из строя из-за
попадания в него мелких твердых частиц, неравно-
мерного теплового расширения и даже вследствие
резкого прорыва воздуха.
Турбомолекулярный насос Беккера (рис. 3) не
нуждается в малых зазорах между движущимися
Рис. 3. Турбомолекулярный насос Бек-
кера: а — общий вид; б — расположе-
ние прорезей.
частями. В корпусе 1 с закреплен-
ными в нем неподвижными дисками
2 вращается ротор 3 с закреплен-
ными на нем роторными дисками (рис. 3, б). Косые
прорези в роторных дисках расположены зеркально
к прорезям в дисках корпуса. При вращении ротора
молекулы газа увлекаются в каналы, образуемые про-
резями в дисках. При толщине диска в неск. мм рас-
стояние между ними 1 мм; радиальные зазоры ок. 1 мм
(поскольку обратное протекание газа через зазоры
при низких давлениях значительно меньше быстроты
откачки). Благодаря большому числу (до 40) парал-
лельно работающих прорезей достигается высокая
быстрота откачки. При диаметре ротора в 170 мм и
скорости вращения ротора 16 000 об/мин быстрота
откачки воздуха 140 л/сек в диапазоне давлений
10~2—10~8 мм рт, cm.t остаточное давление —
5 • 1010 мм рт. ст., причем остаточный газ — водо-
род. Отношение выпускного давления к впускному
для воздуха 5 • 107 мм рт. ст., для водорода —
250 мм рт. ст., однако быстрота откачки водорода
(рис. 4) несколько больше, чем воздуха, из-за мень-
Рис. 4. Зависимость быстроты откачки от давления
для насоса Беккера.
шего сопротивления, оказываемого прорезями про-
теканию водорода при низких давлениях [6]. Наиболь-
ший существующий турбомолекулярный насос при
диаметре ротора 600 мм и скорости вращения
6000 об/мин имеет быстроту откачки 4250 л/сек и оста-
точное давление />ост — 10“и мм рт, ст. [8].
Лит.: 1) Gaede W., «Ann. Phys.», 1913, Bd 41, S. 337;
2) Hol week M., «Conipt. rend. Acad, sci.», 1923, t. 177,
p. 43; 3) FriesenS. von, «Rev. Scient. Instrum.», 1940,
v. 11, № 11, p. 362; 4) Siegbahn M., «Arkiv mat. astron,
och fys.», 1944, Bd 30 B, № 2; 5) H о 1 1 a n d -M e r t e n E. Gr.,
Handbuch der Vakuumtechnik, Halle, 1953; 6) Becker W.,
«Vakuum-Technik», 1958, Jg. 7, H. 7, S. 149—52; 7) Я к-
к e л ь Р., Получение и измерение вакуума, пер. с нем., М.,
1952; 8) Becker W., «Vakuum-Technik», 1961, Jg. 10, S.
199—204. В. И. Кузнецов.
МОЛЕКУЛЯРНЫЙ ОБЪЕМ — объем одного моля
вещества; отношение молекулярного веса вещества
к его плотности. М. о. газов — однозначная ф-ция
темп-ры и давления. Для идеальных газов М. о.
вычисляется из Клапейрона уравнения и при нормаль-
ных условиях (0° С и 760 мм рт. ст.) равен 22,414 л.
Отклонения М. о. большинства реальных газов от
этого значения невелики (доли %). М. о. насыщенных
паров и жидкостей при темп-ре кипения описываются
соответственных состояний законом. М. о. твердых
веществ и жидкостей зависит от межатомных, межмо-
лекулярных и межионных расстояний кристаллич.
структуры и мало зависит от темп-ры и давления.
При переходе от твердого состояния к жидкому М. о.
большинства веществ увеличиваются на 1—10%;
М. о. галлия, германия, воды и нек-рых др. веществ
при плавлении уменьшаются. -Б. р. Смирнов.
МОЛЕКУЛЯРНЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ —
совокупность методов определения состава слож-
ных (гл. обр. органических) смесей по их молеку-
лярным спектрам. Основные задачи М. с. а. — опре-
деление индивидуальности компонентов, входящих в
состав смеси (качественный М. с. а.), и содержания их
в смеси (количественный М. с. а.). О методах опреде-
ления структуры молекул и об идентификации инди-
видуальных соединений по их спектрам см. Спектро-
скопия молекулярная.
Спектр смеси в первом приближении обычно обра-
зуется аддитивно из спектров компонентов. Поэтому,
если известны спектры возможных компонентов смеси,
то в принципе ход М. с. а. несложен: наличие спект-
ральных линий данного компонента в спектре доказы-
вает, что это соединение имеется в смеси, а интенсив-
ности линий позволяют определить его концентра-
цию. Усложнения возникают, когда необходимо учи-
тывать изменения в спектрах, обусловленные взаимо-
действием компонентов.
При количественном М. с. а. значительные трудно-
сти представляет учет искажений спектров, связан-
ных с влиянием аппаратуры. Влияние этих искажений
304 МОЛЕКУЛЯРНЫЙ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ - МОЛЕКУЛЯРНЫХ ОРБИТ МЕТОД
не столь существенно, если спектр смеси сравнивается
со спектрами индивидуальных компонентов, получен-
ными на том же спектральном приборе. Однако этот
случай трудно реализовать, т. к. из-за огромного
разнообразия химич. соединений набор индивидуаль-
ных веществ, находящихся в распоряжении экспери-
ментатора, всегда ограничен. Наиболее перспективен
М. с. а. по табличным данным для параметров спект-
ральных линий, причем как при составлении атласов
спектров, так и при использовании табличных дан-
ных для анализов необходимо возможно более полно
учитывать все факторы, приводящие к изменению
спектров. Кроме влияния аппаратуры, сюда отно-
сятся агрегатное состояние и темп-ра пробы, раство-
ритель (если вещество исследуется в растворе) и др.
Строгая стандартизация условий съемки значительно
облегчает проведение анализов и увеличивает их точ-
ность.
Среди различных методов М. с. а. наибольшее зна-
чение имеют анализ по инфракрасным спектрам по-
глощения (см. Инфракрасная спектроскопия) и по
спектрам комбинационного рассеяния света, в к-рых
проявляются собственные частоты колебаний молекул,
а также анализ по спектрам поглощения в ультрафио-
летовой и видимой областях спектра, обусловленных
электронными переходами.
Общее преимущество М. с. а. перед другими мето-
дами анализа — большая избирательность и сравни-
тельная простота и надежность интерпретации, что
связано со специфичностью спектров молекул и ди-
скретностью инфракрасных спектров и спектров ком-
бинационного рассеяния.
Анализ по инфракрасным спектрам наиболее уни-
версален: могут исследоваться вещества в любом агре-
гатном состоянии, окрашенные, а также флюоресци-
рующие; затруднена лишь работа с растворами, в
которых растворитель, например вода, имеет сильное
собственное поглощение. Чувствительность метода
сильно варьирует в зависимости от задачи и ана-
лизируемого вещества (различны интенсивности по-
лос). Эксперимент (приготовление образцов, реги-
страция спектров и т. д.) при наличии современных
спектральных приборов достаточно прост. Как
правило, для анализа требуются малые количества
(ок. 10—20 мг) вещества. Возможна работа в поляри-
зованном свете и с увеличительными пристав-
ками, что дает возможность изучать кристаллы и по-
лимеры. Слабое воздействие инфракрасного кванта
позволяет изучать нестойкие соединения. Зависимость
между интенсивностью полос и концентрацией компо-
нентов теоретически экспоненциальная, однако прак-
тически часто более сложна, что затрудняет количеств,
анализ.
Анализ по спектрам комбинационного рассеяния
применяется в основном для изучения прозрачных не-
флюоресцирующих жидкостей (в последние годы на-
чались успешные исследования порошков, окрашен-
ных веществ, стекол, а также газов). Чувствительность
метода сильно зависит от интенсивности выбранных
для анализа линий и поэтому сильно варьирует; она
может быть повышена при переходе в область собст-
венного поглощения (ограничение — наличие соот-
ветствующих источников света). Приготовление образ-
цов и проведение эксперимента делается по стандарт-
ным методикам и не вызывает трудностей. Ограниче-
ние — необходимость больших количеств (неск. мл)
исследуемого вещества. Специфич. трудность — маски-
рование линий комбинац. рассеяния сплошным фо-
ном. Для снижения фона необходима особо тщатель-
ная очистка образцов и другие меры предосторож-
ности, в частности применение спец, источников света.
Зависимость между интенсивностью и концентрацией
компонентов обычно линейная, отклонения прояв-
ляются только при сильном взаимодействии компонен-
тов. При обычном возбуждении спектра комбинацион-
ного рассеяния синей линией Hg (4358А) и длитель-
ных экспозициях нестойкие вещества могут разла-
гаться.
В ультрафиолетовой области чувствительность ана-
лиза, как правило, выше, чем в инфракрасной или
при комбинационном рассеянии. В основном иссле-
дуются жидкости. Ограничения метода: возможно раз-
ложение вещества под действием ультрафиолетового
излучения; характерные полосы поглощения часто
лежат в труднодоступной области; спектр, как пра-
вило, состоит из широких полос и при анализе смесей
наложение их резко снижает возможности метода.
Наряду с М. с. а., основанным на изучении спект-
ров в более или менее широкой области, возможен
М. с. а. на основе постоянного участка спектра, выде-
ляемого при помощи упрощенного спектрального или
бездисперсионного прибора (напр., светофильтров).
Изменение интенсивности излучения в этом спектраль-
ном интервале позволяет следить за концентрацией
компонента, имеющего в этом интервале, напр.,
полосу поглощения. Несколько таких приборов, уста-
новленных на различные спектральные интервалы
(или один многоканальный прибор), дают возможность
одновременно контролировать концентрацию неск.
компонентов. Такие методы М. с. а. особенно удобны
для непрерывного контроля и управления производ-
ством.
Лит.: 1) Чулановский В. М., Введение в молеку-
лярный спектральный анализ, 2 изд., М.—Л., 1951; 2) Г а р-
рисон Д., Лорд Р., Луфбуров Д., Практическая
спектроскопия, пер. с англ., М., 1950; 3) Л а н д с б е р г Г. С.,
Барулин П. А., Сущ и некий М. М., Основные па-
раметры спектров комбинационного рассеяния углеводородов,
М., 1956; 4) Ш и ш л о в с к и й А. А., Прикладная физиче-
ская оптика, М., 1961; 5) Определение индивидуального угле-
водородного состава бензинов прямой гонки комбинированным
методом, М., 1959; 6) Кросс А., Введение в практическую
инфракрасную спектроскопию, пер. с англ., М., 1961; 7) Ку-
са к о в М. М., Ш и м а н к о Н. А., Шишкина М. В.,
Ультрафиолетовые спектры поглощения ароматических угле-
водородов, М., 1963. М. М. Сущинский.
МОЛЕКУЛЯРНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ — см. Кванто-
вые усилители.
МОЛЕКУЛЯРНЫХ ОРБИТ МЕТОД в квантовой
химии — метод рассмотрения электронного строения
молекул, в основе к-рого лежит представление об
образовании хим. связей в рееультате движения всех
электронов в поле всех ядер и электронов молекулы.
М. о. м. был создан в 30-х годах 20 в. и по существу
является распространением теории электронных кон-
фигураций атомов на молекулы.
Подобно тому как состояние многоэлектронного
атома описывается в виде совокупности одноэлектрон-
ных состояний (атомных орбит — АО), каждое из
к-рых определяется своим набором атомных кванто-
вых чисел, так и состояние многоэлектронной моле-
кулы описывается совокупностью одноэлектронных
состояний (молекулярных орбит — МО), каждое из
к-рых также определяется своим набором квантовых
чисел, уже молекулярных. Т. о., здесь слово «орбита»
не следует понимать буквально, в классич. смысле,
оно обозначает индивидуальное квантовое состояние
электрона. В таком одноэлектронном приближении
многоэлектронная волновая функция молекулы полу-
чается как нек-рая совокупность одноэлектронных
волновых функций, каждая из к-рых описывает один
электрон молекулы в определ. состоянии, заданном
набором квантовых чисел, для к-рого также справед-
лив принцип Паули.
Ввиду неизбежно приближенного характера рас-
смотрения многоэлектронной системы способ конструи-
рования МО неоднозначен. На практике, однако, ис-
пользуется только одна простейшая возможность —
одноэлектронная МО получается как линейная ком-
МОЛЕКУЛЯРНЫХ ОРБИТ МЕТОД
305
бинация одноэлектронных АО. Этот вариант метода
сокращенно наз. ЛКАО — МО (по начальным буквам
слов). Физ. основа приближения может быть понята
при рассмотрении простейшей молекулы — одно-
электронного молекулярного иона Щ. Пусть ср —
МО, на к-рой находится электрон. Эта волновая
ф-ция является решением ур-ния Шредингера. Однако
в окрестности ядра а, где преобладает действие этого
ядра, искомая ф-ция ср должна быть близка к вол-
новой ф-ции фа электрона в атоме. Аналогично вбли-
зи ядра b волновая ф-ция должна быть близка к ф^.
М. о. м. в форме ЛКАО — МО исходит из предпо-
ложения, что хорошим приближением к истинной вол-
новой ф-ции системы является линейная комбинация,
т. е. ср = Сафа + Сьфь, где Са и — коэффициенты,
к-рые должны быть найдены так, чтобы получилось
наилучшее приближение.
В общем случае многоатомной молекулы ее МО ф.
ищутся в виде
<Fi = и cik tk > (*)
к
где i — номера МО, к — номера АО, Cik — коэффи-
циенты. Очевидно, что п АО всегда дают п не-
зависимых линейных комбинаций, т. е. п МО.
Коэффициенты обычно получают вариационным
методом, отыскивая такие к-рые дают минималь-
ное значение энергии == ^ф^Яф^т (Н — оператор
полной энергии — гамильтониан системы) как функ-
ции коэффициентов С .
Решение этой задачи в общем виде связано с боль-
шими математич. трудностями, аналогичными тем,
к-рые встречаются при расчетах многоэлектронных
атомов, но усугубленными увеличением числа цент-
ров. Как и для атома, для молекулы наилучшие одно-
электронные ф-ции получаются при применении ме-
тода самосогласованного поля Хартри — Фока. Для
молекул эту процедуру стали применять относи-
тельно недавно (Рутан, 1951 г. [3]). До этого
М. о. м. использовался лишь для качеств, предсказа-
ний или в виде различных упрощенных полуэмпирич.
вариантов.
Простейший пример качеств, применения М. о. м. —
трактовка природы хим. связи в молекуле водорода Н2.
В приближении ЛКАО — МО волновые функции мо-
лекулы Н2 имеют вид
Сцф1 + (ф1 “Ьфа),
5 С21Ф1 4“ С22Ф2 = ^2 (ф1—фД
где фг и ф2 — атомные ls-функции первого и второго
атомов Н, dr и d2 — нормирующие множители =
= ^11 — ^12 и о?2 = С21 = — С22).
В основном состоянии молекулы оба электрона
(с противоположной ориентацией спинов, по одному
электрону от каждого атома) находятся на одной
нижней МО ф1е
В свободных атомах Н электронное облако, отве-
чающее АО 1s, было сферически симметричным, т. е.
на заданном расстоянии от ядра можно было найти
электрон с одинаковой вероятностью в любом напра-
влении. В молекуле Н2 электронное облако, отвечаю-
щее наложению двух атомных ф-функций, имеет осе-
;'вую симметрию. Это приводит к заметному увеличе-
нию электронной плотности в пространстве между
^обоими ядрами. Увеличение плотности отрицат.
заряда в области между двумя положит, зарядами
дает значит, выигрыш энергии по сравнению с исход-
ными состояниями разъединенных атомов. Это и
является причиной образования хим. связи.
Решение вариационной задачи для молекулы Н2
. приводит к значениям энергий МО ех и 82 > ех (орбит
11 Ф. э. с. т. 3—57
Фх и ф2), как корням детерминанта
|а — е р12 — 6^121______q
| ^21 -21 &2 -8 j *
где щ
наз. соответственно кулоновским интегралом, резо-
нансным интегралом и интегралом перекрывания.
В указанных обозначениях коэффициенты dr и d2
соответственно равны (2 + 26’12)~1/2 и (2 — 26’12)~1/г.
Энергия МО фх, занятой в основном состоянии моле-
кулы, меньше, чем у исходных АО; ее заполнение при-
водит к образованию хим. связи между атомами.
Поэтому МО фх наз. связывающей, а нахо-
дящиеся на ней электроны — связывающими электро-
нами. Энергия МО ф2 больше, чем у исходных АО,
в основном состоянии молекулы она свободна и ее
можно рассматривать как возбужденное состояние.
Заполнение этой орбиты электронами ведет к разрых-
лению хим. связи и распаду молекулы на атомы.
Поэтому МО ф2 наз. разрыхляющей, а нахо-
дящиеся на ней электроны — разрыхляющими элект-
ронами. В общем случае МО наз. связывающей, если
удаление находящегося на ней электрона приводит
к уменьшению энергии связи, и разрыхляющей, если
удаление электрона приводит к увеличению энергии
связи.
Выше говорилось, что в молекуле Н2 хим. связь,
образуется благодаря движению пары электронов
с противоположной ориентацией спинов в поле только
двух ядер. Такая двухэлектронная и двухцентровая
связь, обусловленная спиновой валентностью, ассо-
циируется с валентным штрихом. При переходе от
молекулы Н2 к многоэлектронным и многоцентровым
молекулам возможны два принципиально различных
пути обобщения изложенных представлений: 1) хим.
связи в молекуле продолжают рассматриваться как
существенно двухцентровые и потому локализованные,
а сама молекула может быть изображена наглядной
структурной ф-лой с валентными штрихами — метод
локализованных пар (метод валентных ^хем); 2) хим.
связи рассматриваются как существенно многоцент-
ровые и потому делокализованные — М. о. м.
Применение метода валентных схем обычно оправ-
дывает себя только в тех случаях, когда все связи
в молекуле являются т. н. о-связями. В этих случаях
представления об обязательном спаривании двух
электронов с противоположной ориентацией спинов
с образованием хим. связи является правильным. При
наличии же в молекуле л-электронов такое спарива-
ние не обязательно, ибо оно может сопровождаться
потерей обменного взаимодействия между неспарен-
ными электронами одного атома (последнее находит
свое выражение в известном правиле макс, мульти-
плетности Хунда). Поэтому метод валентных схем
оказывается неприменимым уже в нек-рых случаях
двухатомных молекул, несмотря на то, что в этих мо-
лекулах все хим. связи остаются двухцентровыми.
Так, из опыта известно, что СО — очень устойчи-
вая молекула, прочность к-рой соответствует тройной
связи. Однако валентная схема С — О отвечает боль-
шому дипольному моменту (^5В), что противоречит
опыту (^O,1Z>, т. е. в 50 раз меньше). С другой сто-
роны, валентная схема С=О, удовлетворяющая малой
полярности молекулы, неправильно передает крат-
ность ее связи. Далее, обычное структурное изобра-
жение двойной связи в молекуле кислорода 0=0 также
неудовлетворительно, поскольку при этом все элект-
роны молекулы предполагаются спаренными. Между
тем из опыта известно, что молекула О2 в основном
состоянии парамагнитна и имеет 2 неспаренных элект-
рона. Сингулетное состояние, отвечающее указанной
валентной схеме, в действительности является воз-
306
МОЛЕКУЛЯРНЫХ ОРБИТ МЕТОД — МОЛИБДЕН
гр 11
гр н
2р
2р
молеку-
в
2р
а
Молекулярные орбиты________,
лахЫ2, О2 и F2, образующиеся
из 6 атомных 2р-орбит соответ-
ствующих пар атомов (МО из 1s-
и 23-атомных орбит не показаны),
а, л и л - связывающие, о*, л* и
л* — разрыхляющие МО, образо-
ванные из р2-, рх- и Ру-атомных
орбит (ось z — линия связи); о
(и а*)£- невырожденные, лил
вырожден-
(л* и л*) — дважды
ные МО.
бужденным и лежит на 22,6 ккал (~1 эв) выше основ-
ного триплетного состояния.
Все эти кажущиеся аномалии естественно объяс-
няются в М. о. м. Образование МО молекул N2, О2 и
F2 схематически показано на рис. Из рис. видно, что
разность чисел связывающих и разрыхляющих элект-
ронов, определяющая стабильность молекулы, макси-
мальна в N2 (6) и убы-
вает при переходе к О2
(4) и F2 (2). В соответ-
ствии с этим энергии
диссоциации молекул
на атомы убывают в том
же ряду: 225 «k^(N2),
118 ккал (О2) и 37 ккал
(F2). Заполнение элек-
тронами трех верхних
связывающих МО в мо-
лекуле N2 отвечает об-
разованию тройной свя-
зи N=N. Поскольку
молекула СО изоэлек-
тронна N2, это объяс-
няет наличие в СО трой-
ной связи. Из рис. так-
же следует, что струк-
турная ф-ла 0=0 не-
верна, ибо в молекуле
О2 нет двойной связи
в обычном смысле этого
слова. В молекуле О2
тройная связь, анало-
гичная связи в N2, де-
стабилизована двумя
разрыхляющими элек-
тронами, к-рые по пра-
вилу Хунда занимают
дважды вырожденный
л-уровень и потому ос-
таются неспаренными.
В случае молекулы F2
также правильнее гово-
рить, что тройная связь
дестабилизована 4 раз-
рыхляющими электро-
нами. Такое описание
более точно, чем про-
стое представление об
образовании ординар-
связи, отвечающей структурной
т. к. при этом не учитывается
ной ковалентной
формуле F — F,
дестабилизирующее влияние остальных электронов.
Последнее, однако, весьма значительно, что видно из
сопоставления приведенных выше энергий диссоциа-
ции молекул. Изложенные представления позволяют
также правильно предсказать характер изменений
в прочности связи молекулярных ионов по сравнению
с соответств. нейтральными молекулами. Так, энер-
гия диссоциации 0^* больше, чем О2, ибо при этом
удаляется разрыхляющий электрон, однако энергия
диссоциации NJ меньше, чем N2, т. к. происходит от-
рыв связывающего электрона.
В случае многоатомных молекул М. о. м. обладает
еще более значит, преимуществами. Уже качественное
рассмотрение образования хим. связей как результата
движения всех электронов в поле друг друга и всех
ядер молекулы более близко к основному квантово-
механич. представлению о делокализации электрон-
ной плотности по всем ядрам молекулы, нежели под-
ход метода локализованных пар. Кроме того, важней-
шее преимущество М. о. м. — реальная возможность
использования его для количеств, рассмотрения элект-
ронного строения любых молекул, в то время как
количеств, применение метода локализованных пар
в случае многоэлектронных молекул встречает не-
преодолимые математич. трудности.
Как уже говорилось, в наиболее точной форме М. о. м.
используются МО, определяемые с помощью метода
самосогласованного поля Хартри — Фока.
Для этого в обычных ур-ниях метода Хартри —
Фока искомая ф-ция представляется в виде (*) и затем
система ур-ний для <р$ сводится к системе ур-ний
для решаемой обычным самосогласованным мето-
дом. Собственные значения энергии (энергии МО)
получаются из векового ур-ния системы (равенство
нулю детерминанта).
Если общее число атомных, а следовательно, и мо-
лекулярных орбит равно и, то получается п действит.
корней, отвечающих п МО. Если число электронов
в молекуле 2zn, то они, когда основное состояние
молекулы сингулетно, попарно занимают т нижних
МО, а (п — т) МО остаются свободными. Эти МО
могут быть заполнены при электронном возбуждении,
и энергии переходов могут быть вычислены. Энергия
полного удаления электрона с МО равна абс. зна-
чению энергии этой МО (8$ < 0). Поэтому 1-й потен-
циал ионизации молекулы по абс. величине равен
энергии верхней занятой МО.
Основное преимущество метода самосогласованных
МО заключается в его реальной применимости к лю-
бым молекулам, тем более, что при этом из опытных
данных используются только равновесные межъядер-
ные расстояния. Трудности связаны с необходимостью
вычисления большого числа матричных элементов,
состоящих из различных интегралов с участием АО.
Для облегчения расчетов значения интегралов табу-
лируются, что стало особенно перспективным благо-
даря применению электронных счетных машин.
Метод самосогласованных МО является одним из
наиболее точных среди существующих расчетных ме-
тодов квантовой химии и позволяет получать самые
разнообразные характеристики молекул, напр. энер-
гии МО, потенциалы ионизации, полную электрон-
ную энергию и суммарную энергию связей, энергии
перехода молекул в возбужденные состояния, распре-
деление электронной плотности и дипольные моменты
и т. д. Однако точность абс. расчетов зачастую совер-
шенно недостаточна и более перспективно не столько
вычисление абс. значений тех или иных величин,
сколько получение на этой основе качественных или
полуколичеств, выводов. Последние могут быть иногда
получены с помощью др. вариантов М. о. м., отличаю-
щихся от метода самосогласованных МО значительно
более простым математич. аппаратом, что достигается
широким применением полуэмпирич. параметров и
введением различных упрощающих предложений.
Большие успехи совр. квантовой химии в значит,
мере связаны с широким использованием метода МО,
ставшего основным методом теоретич. рассмотрения
электронного строения молекул (см. также Аромати-
ческие соединения, Валентность, Комплексные соеди-
нения, Квантовая химия).
Лит.: 1) Coulson Ch. A., Valence, 2 ed., L., 1961;
2) Dau del R., Lefebvre R., Moser C., Quantum
chemistry. Methods and application, N. Y.—L., 1959, ch. IV,
XIX, XXI; 3) Roothaan С. C. J., «Revs. Mod. Phys.»,
1951, v. 23, № 2, p. 69; e г о же, там же, 1960, v. 32, № 2
(Метод Рутана для диа- и парамагнитных молекул), см. также
лит. при ст. Квантовая химия. Е. М. Шусторович.
МОЛИБДЕН (Molybdenum) Мо — хим. элемент VI
гр. периодич. системы Менделеева, п. н. 42, ат. в.
95,94. В природном М. 7 стабильных изотопов с мас-
совыми числами: 92 (15,86%), 94 (9,12%), 95 (15,70%),
96 (16,50%), 97 (9,45%), 98 (23,75%), 100 (9,62%);
известно 7 искусств, радиоактивных изотопов Мо;
в качестве радиоактивных индикаторов применяются
МОЛИБДЕНИТ — МОЛНИЯ
307
Мо93 (изомерный переход, р~, у; — 6,95 ч) и Мо99
(Р"; Т1/г = 67 ч). Электронная конфигурация 4d55sl.
Энергия ионизации (в эв) для первых 6 электронов
7,10; 6,15; 27,13; 40,53; 55,6; 71,7.
М. — светло-серый металл, решетка объемноцент-
рированная (а = 3,14 А). Атомный радиус 1,40 А
(для координац. числа 12). Ионные радиусы Мо44"
0,68А, Мов+ 0,62А. Плотность 10,2 е/с^3; *пл 2620+10°
(все темп-ры в °C); гкип ок. 4800°; теплота плавления
50 кал/г. Давление пара над твердым М. (в мм рт. ст.):
3,36 • 10“в (при 1878°), 11,45 • Ю'3 (при 1958°), 28,5 X
X 10"6 (при 2027°); теплота сублимации 1620 кал/г.
Уд. теплоемкость (при 20—100°) 0,065 кал/г • град',
теплопроводность (при 20°) 0,35 кал/см • сек • град',коэф-
фициент расширения (25—700°) 5,8—6,2 • 10 е; уд.
электросопротивление (при 20°) 5,17 мк ом-см, термин,
коэфф, электросопротивления 4,7 • 10~3. Работа вы-
хода 4,37 эв, сечение захвата тепловых нейтронов
2,6 барна. М. парамагнитен, магнитная восприимчи-
вость 90 • 10~6 (при 20°). Механич. свойства в боль-
шой степени зависят от предшеств. обработки. Так,
твердость по Бринеллю меняется от 140 до 230 кг/мм2,
предел прочности при растяжении от 80 до 260 кг/мм2,
модуль упругости 28 500—30 000 кГ/мм2.
На воздухе при обычной темп-ре М. устойчив.
Начало окисления (цвета побежалости) — при 400°.
Выше 600° М. быстро окисляется с образованием выс-
шего окисла МоО3. Пары воды при 700° интенсивно
окисляют М. до МоО2. С Н2 химически не реагирует
вплоть до плавления, однако при нагревании в Н2
наблюдается его поглощение М. с образованием твер-
дого раствора (при 1000° поглощается 0,5 см3 Н2
в 100 г М.). Наиболее характерны 6-валентные соеди-
нения; известны также +5-, +4-, +3- и +2-ва-
лентные.
Основная доля (75—80%) производимого М, исполь-
зуется в производстве легированных сталей. Метал-
лич. М. — конструкционный материал в производстве
электроосветит. ламп и электровакуумных приборов;
в энергетич. ядерных реакторах; компонент ряда
жаропрочных и кислотоупорных сплавов. Приме-
няются также нек-рые хим. соединения М.
Лит.: 1) Молибден. Сборник, под ред. А. К. Натансона,
пер. с англ., М., 1959 (Редкие металлы); 2) К i 1 1 е t f е г D. Н.,
Linz A., Molybdenum compounds, their chemistry and tech-
nology, N. Y.—L., 1952 (with a chapter on the structural che-
mistry of molybdenum by L, Pauling). A. H. Зеликман.
МОЛИБДЕНИТ (молибденовый блеск) —
минерал состава MoS2. Кристаллы дигексагонально-
дипирамидального вида симметрии. Пространствен-
ная группа Z)gh — СЪ/ттс. Параметры элементарной
ячейки а=3,15А, с—12,30А. Количество молекул в ячей-
ке М—2. Уд. вес 4,92 г/см3. Твердость по Моосу 1—
1,5 — на бумаге оставляет голубоватую черту. Цвет
свинцово-серый, блеск металлический. Спайность весь-
ма совершенная по {0001}. Плоскость скольжения
{0001}, направление скольжения [2130]. Темп-ра плав-
ления 1185° С. Прозрачен в инфракрасной области.
Для X = 852 т\ь, Ао = 4,336, A\,=2,035; в отраженном
свете — белый, сильно анизотропен и обладает плео-
хроизмом. Полупроводник. Получается искусственно
при нагревании молибдатов или закиси молибдена с
серой или сероводородом и карбонатами щелочей,
а также непосредств. соединением молибдена и се-
ры. М. — главная руда на молибден, применяется
в радиотехнике для изготовления детекторов.
Лит.: Дэна Дж. Д. [и др.], Система минералогии,
пер. с англ., т. 2, полутом 2, М., 1954. М. О. Клия.
МЦЛНИЯ — весьма интенсивный разряд атмосфер-
ного электричества между облаками либо между обли-
ком и землей. М. второго вида изучены значитёльнЬ
подробнее. Подавляющее число такйх М. (до 90—95%)
развивается из облаков, несущих отрицательный
электрич. заряд. Высота Ио основания облака над
землей (рис. 1) 1—2 км. Скопление зарядов в облаке
может простираться на высоту Н = 1,0—10 км (при
Рис. 1. а, б — две ступени лидера: 1 — облако, 2 — стри-
меры, 3 — канал ступенчатого лидера, 4 — корона канала,
5 — импульсная корона на головке канала; в — образова-
ние главного канала молнии (К).
средней высоте 3—4 км). В нижней части облака в ме-
сте, где напряженность поля достигает при определ.
концентрации зарядов критич. величины, начинается
ионизация, возникают электронные лавины, а затем —
стримеры, представляющие собой отшнурованные
хорошо проводящие каналы, к-рые, сливаясь друг
с другом, дают начало яркому, термоионизованному
каналу с высокой проводимостью, получившему на-
звание лидера.
Фотографии М., сделанные с временнбй разверткой
[1, 2], показали, что образование лидера происходит
толчкообразно (ступенчато). Согласно представлениям
Теплера [3], образование проводящего^данала в атмо-
сфере может происходить лишь при наличии светя-
щихся нитевидных образований типа ветвей фигур
Лихтенберга. При протекании через такую ветвь опре-
деленного количества электричества проводимость
ее резко увеличивается — она превращается в прово-
дящий канал. На конце канала снова вспыхивает
нитевидное свечение и в нем снова развивается ступень
канала. Далее явление повторяется многократно,
пока лидер не дойдет до земли.
Фотографии М. до сих пор не выявили нитевидных
свечений, однако многие авторы, исходя по существу
из схемы Теплера, предполагают наличие подобного
процесса, к-рый получил название пилота ли-
дера. Нек-рые авторы [2] полагают, что пилот лидера
представляет собой ионизационный процесс, продви-
гающийся во время остановки канала ступенчатого
лидера с равномерной скоростью v = 2 • 107 см/сек.
Скорость движения головки ступенчатого лидера
== 5 * 109 см/сек. Длина его ступеней — от 10 до
100 м (в среднем 20 м). В настоящее время [4] под пи-
лотом лидера часто понимают вспыхивающую на
головке канала при ее остановке «импульсную ко-
рону», структура к-рой весьма близка к структуре
фигур Лихтенберга (5 на рис. 1). Длина I ветвей им-
пульсной короны зависит от потенциала U облака:
при U = 70 мгв длина ветвей I 3 м.
На рис. 1 показана схема двух ступеней лидера.
Диаметр канала ступенчатого лидера составляет 2—
5000 мм. Канал окружен короной, диаметр чехла к-рой
9—12 м. Лидер молнии выносит отрицательные за-
ряды! облака в направлении к земле, где они нейтрали-
зуются положительными зарядами.
308
МОЛНИЯ
После завершения развития лидера М. начинается
вторая ее стадия, называемая обратной или главной.
На пути, проложенном лидером, в его канале возни-
кает яркое свечение (рис. 2, а), захватывающее
длину канала в несколько десятков м («световая
стрела») и сопровождающееся резким увеличением
тока, к-рое распространяется к облаку со скоростью
/ молниЛ
2 молнии
3 молния
Облаке
(1-2)‘Ю3
мксек
(1-2)-10* 50-100
* мксек *
Время
Тон лидера Ток
Нана л
стадии
1 молнии
^Стреловид
ный лидер
~ ~ Г'Т- .г Ток послесвечения
главной Рис. Ж Развитие трех мол-
стадии ний. Первая молния состоит
из ступенчатого лидера (пилот лидер не показан) и главного
канала, вторая и третья молнии — из стреловидного ли-
дера и главного канала.
Ступенча
тый—я'
0,05—0,5 скорости света. Главная стадия М. разви-
вается также и внутри облака, способствуя стеканию
его заряда в землю. После завершения развития
главной стадии свечение канала постепенно ослабе-
вает, проводимость его уменьшается — канал распа-
дается и этиКГзавершается цикл явлений, характери-
зующих М. В большинстве случаев вслед за описан-
ными процессами по пути образовавшегося в атмо-
сфере канала происходит развитие повторных М. При
этом М. развиваются за счет зарядов, расположенных
на больших высотах. Такого рода процесс называется
многократной М.
Лидеры второй и последующей М. распространяются
непрерывно со средней скоростью (1—2) • 108 см!сек]
они называются стреловидными по характеру
их свечения. Продвижение головки главной стадии
происходит со скоростью 2 • 109 — 1 • 1010 см!сек.
Число повторных М. может достигать нескольких де-
сятков, общая длительность многократной М. — до
1,5 сек.
На рис. 2 изображено развитие трехкратной М. и
указаны средние параметры, характерные для про-
цесса. Вариации отдельных j
параметров М. весьма
велики. Продолжи-
тельность возрас-
тания тока (фронт
волны тока) изменяет-
ся от 1—2 до 5—
10 мксек, а время Т2
спада тока от ампли-
тудного значения 1т
до 0,5 1т составляет
от 10—30 до многих
десятков мксек. Изме-
нение тока, характе-
ризуемое периодами
г 1\ и Т2, наз. «им-
пульсной частью» вол-
ны, за которой часто
следует длительное течение тока малой величины.
10 20 30 40 50 60 70 80 90 ЮОХ
Рис. 3.
Макс, крутизна кт нарастания тока в среднем со-
ставляет 10—20 ка/мксек, редко достигая 50 ка/мксек.
Амплитуда тока главной стадии колеблется от ка
до 200—230 ка. Вероятности появления различных зна-
чений (в %) амплитуд 1т и макс, крутизны кт фронта
тока М. по измерениям, проведенным в СССР [5],
приведены на рис. 3 (соответственно кривые а и б).
Ток финальной стадии М. может длиться сотые и
десятые доли сек, достигая сотен и тысяч а. М. с дли-
тельной финальной стадией называются затяж-
ными. Количество электричества, переносимое в им-
пульсной части токовой волны — от десятых долей
кулона до нескольких кулонов. Общий заряд всех
-0
повторных М., а также пе-
реносимый небольшим то-
ком в финальных ста-
диях — от нескольких до
350—380 кулонов.
Приближенный анализ
изменений электрич. поля
М. производится путем за-
мены действит. распреде-
ления зарядов в канале и
облаке диполем Герца, у + д
к-рого отрицат. заряд—Q,
расположенный в облаке (рис. 4), имеет своим зер-
кальным изображением относительно поверхности
земли положит, заряд +Q. Электрич. момент диполя
равен 2QH. Электромагнитное поле диполя в точке
Р' на расстоянии R 2Н приближенно определяется
электродинамич. потенциалами:
н
к
1 Р
н
Рис. 4.
И
grad ф
У^ 4л R 9
где р, — коэфф, магнитной проницаемости, е — ди-
электрич. прониц., с — скорость света. Выражение
(t — R/c) определяет эффект запаздывания.
Вертикальная компонента напряженности электрич.
поля Е = — grad ф-----в точке Р на поверхности
земли (у = 0 и R = L) равна
C2L
Составляющие Еу, зависящие от заряда Q, тока в ка-
нале dQ/dt = Q' = i и скорости изменения тока Q",
наз. соответственно электрической, индукционной и
радиационной. За счет опускания при М. заряда из
облака в землю значение электрич. составляющей Езл
после разряда изменяется. Если за положит, напра-
вление напряженности поля принять направление
снизу вверх, опускание —Q с любой высоты Н всегда
отрицательно. Значения тока и его производной по
времени до и после М. равны нулю. Волну тока i (0
главной стадии можно рассчитать, исходя из оценки
плотности о заряда в канале лидера и скорости v
головки главной стадии из уравнения i — о (h) -v (h)
[5]. Здесь h — высота головки над землей в момент t.
Проблема грозозащиты (точнее — молниезащиты)
различных сооружений и в т. ч. линий электропере-
дачи энергии, а также изучение радиопомех, созда-
ваемых М., имеет большое значение. Эффективность
молниезащитных устройств (стержневые молниеот-
воды, тросы и др.) зависит от правильности оценки
воздействия М. на защищаемые сооружения [6]. В свя-
зи с этим ведутся экспериментальные и теоретич. ис-
следования электромагнитных процессов, создаваем
мых М. вблизи своего канала.
Вектор напряженности электрич. поля Е канала
определяется, как обычно, распределением зарядов
& О|бъемцой плотностью q (х, у, z, t) и токов проводи-
мости с плотностью д (х, у, z, t). В проводе линии
электропередачи; поиавшвкьв электромагнитное поле
МОЛТЕРА ЭФФЕКТ—МОЛЯЛЬНОСТЬ
309
М., возникают индуцированные напряжения, к к-рым,
в случае удара М. в опору, добавляется падение на-
пряжения в сопротивлении заземления опоры. Ложа-
щееся на гирлянду изоляторов перенапряжение может
привести к ее перекрытию и вследствие этого вызвать
аварийное отключение электропередачи [7].
Лит.: 1) Walter В., «Ann. Phys.», 1903, Bd 10, Н. 2;
2) Schon land В. F. J., «Proc. Roy. Soc. A.», 1953, v. 220,
№ 1140; 3) T о e p 1 er M., Gewitter, Blitze und Wanderwellen
auf Leitungsnetzen, «Mitteilungen der Hermsdorf — Schomburg
Isolatoren GmbH», 1926, H. 25; 4) Griscom S. B., «Trans.
Amer. Inst. Electr. Engrs. Part 3», 1958, v. 77; 5) С т e к о ль-
ни к о в И. С., Физика молнии и грозозащита, М.—Л., 1943;
6)Разевиг Д. В., Атмосферные перенапряжения на ли-
ниях электропередачи, М.—Л., 1959. И. С. Стекольников.
МОЛТЕРА ЭФФЕКТ — эмиссия электронов из тон-
кого диэлектрич. слоя на проводящей подложке при
наличии сильного электрич. поля в слое. М. э. был
первоначально открыт Л. Молтером (L. Malter)
в 1936 г. как аномально'высокая и обладающая инер-
ционностью вторичная эмиссия слоя (А12О3 + Cs2O)
на А1; однако впоследствии выяснилось, что вторич-
ная эмиссия является лишь одним из возможных спо-
собов положит, зарядки поверхности слоя и создания
в нем сильного поля. Кроме А12О3, М. э. наблюдался
на В2О3, КС1, MgO, SiO2 + Cs2O, SiO2 + С, BeO и др.
диэлектрич. слоях. Интервалы толщин 5 • 10~5—
5 • 10~3 см. Слои, как правило, поликристалличе-
ские и получаются различными способами (напыление
в вакууме, окисление напыленного металла, распыле-
ние в кислороде, электролитич. окисление и пр.).
Для нек-рых слоев требуется дополнит, обработка
(окисью цезия, кислородом и пр.). В нек-рых случаях
слои бесспорно являются пористыми, в других —
столь же бесспорно — сплошными. Напряжение на
слое, в зависимости от состава и толщины, равно
20—150 в. Средние поля в слое 5 • 104—10е в/см.
Основные свойства молтеровской эмиссии состоят
в следующем: а) эмиссионный ток очень быстро растет
с ростом анодного напряжения (или электрич. поля
в слое) (рис.); б) эмиссия, как
11J правило, неравномерно распре-
IS
14
12-
IQ-
S'
6-
2-
4
ЮО 200 300
Зависимость эмиссионного тока J
(в ма,см-) от анодного напряже-
ния Ua (в в) для различных об-
разцов эмиттеров из MgO.
делена по поверхности диэлек-
трич. слоя и исходит из отдель-
ных центров; в) в ряде случаев
эмиссии сопутствует флуорес-
ценция слоев; г) для эмиссии
характерно определ. время фор-
мирования, к-рое довольно ве-
лико (0,2—10 сек)-, процессу
формирования, как правило,
сопутствуют быстро чередую-
щиеся локальные пробои слоя;
д) пробои слоя, гасящие эмис-
сию, происходят обычно не в
эмиссионных центрах; е) эмис-
сия, будучи вначале возбужде-
на, обладает свойством само-
поддержания; в большинстве
случаев ток медленно
спадает во времени; в
нек-рых случаях эмис-
сия продолжается сотни
и тысячи часов после
выключения возбудите-
ля; ж) эмиттированные
электроны обладают вы-
“а
сокими энергиями, а энергетич. спектр очень широк;
з) эмиссия сложным образом зависит от темп-ры ди-
электрич. слоя: максимум эмиссии наблюдается при
Тсл 300° и она быстро спадает по обе стороны от
этой темп-ры.
Тонкие диэлектрич. слои, на к-рых наблюдается
М.э., находятся в предпробойном состоянии. Поэтому
главным является выяснение
дается длительная стационарная эмиссия быстрых
электронов, а пробойные явления затруднены. Можно
считать, что внутри зерен, составляющих слой, или
внутри всего слоя, если он сплошной, не развивается
режим лавинной ударной ионизации, ибо это непо-
средственно приводило бы к пробою. Кроме того,
известно, что (при обычно применяемых тяжелых
металлах в качестве подложек и упомянутых выше
окислах) туннельная эмиссия из подложки в сплош-
ной слой должна наблюдаться при очень больших
электрич. полях (^107 в!см). Поэтому для сплошных
диэлектрич. слоев представляется правдоподобным
следующий механизм М, э. В процессе возбуждения
при еще сравнительно слабых электрич. полях в слое
устанавливается существенно неоднородное распреде-
ление потенциала — в отдельных местах поле у под-
ложки усиливается, а в остальной части слоя ослаб-
ляется. Это приводит к возможности туннельной эмис-
сии электронов из подложки в слой и к режиму
разогрева электронного газа и безлавинной ударной
ионизации в основной толще слоя. При этом слой да-
лек от пробоя, поскольку сильное поле сосредоточено
на очень малой толщине. Часть быстрых электронов
эмиттируется в вакуум.
В пористых слоях возможен существенно иной ме-
ханизм М. э. Внутри пор, вследствие облегченного
ускорения электронов, развивается режим лавинной
ударной ионизации при сравнительно слабых по-
лях, в то время как в зернах режим еще далек от
пробойного. Поэтому основную часть эмиссионного
тока составляют электроны, выходящие из пор. Ста-
ционарность тока поддерживается дырочной прово-
димостью, возникающей благодаря упоминавшейся
выше обработке диэлектрич. слоев. Дырки реком-
бинируют с электронами подложки, а начальные
электроны для образования лавин поставляются тун-
нельной эмиссией из подложки.
На основе рассмотренных выше явлений в настоя-
щее время конструируются различные типы холод-
ных катодов для электронных ламп.
Лит.: 1) Зернов Д. В., «ЖТФ», 19407т. 16, вып. 8,
с. 931; «Изв. АН СССР. Отд. техн, н.», 1950, № 6, с. 866;
2) Jacobs Н. [а. о.], «Phys. Rev.», 1952, v. 88, № 3, р.
492; 3) Аранович Р. М., «Изв. АН СССР. Сер. физ.»,
1944, т. 8, № 6, с. 346; 4) Елинсон М. И., 3 е р-
н о в Д. В., «Радиотехника и электроника», 1957, т. 2, вып. 1,
с. 75; 5) S k е 1 1 е 11 А. М., F 1 г t h В. О., М ay er D. W.,
«Proc. I. R. E.», 1959, v. 47, № 10, p. 1704. M. И. Елинсон.
МОЛЬ (гр амм-молекула) — масса вещества
в граммах, численно равная его молекулярному весу.
Независимо от агрегатного состояния М. вещества
содержит одно и то же число молекул, равное Аво-
гадро числу. Поэтому широко пользуются физ.-хим.
константами, отнесенными к одному М. — т. н. моляр-
ными константами (напр., молярная поляризация,
молярная рефракция), применение к-рых значительно
упрощает математич. запись физ. законов. В М.
удобно выражать концентрацию растворов (см. Моляр-
ность, Моляльность, Мольная доля). Б. Р. Смирнов.
МОЛЬНАЯ ДОЛЯ ( молярная доля) — от-
ношение числа молей данного растворенного вещества
к сумме молей всех растворенных веществ и раство-
рителя. Если п15 п2, п3,..., пт — числа молей компонен-
rn
тов(1),(2), (3),..., (т), то их М. д. f
i=l
т
Очевидно, что — 1.
г—1
М. д., выраженная в процентах, наз. мольным
процентом.
МОЛЯЛЬНОСТЬ — концентрация раствора, выра-
женная количеством молей вещества, растворенного
в 1000 г растворителя. М. не следует смешивать с мо-
лярностью. ।
310
МОЛЯРНАЯ ДОЛЯ —МОМЕНТ ОРБИТАЛЬНЫЙ
МОЛЯРНАЯ ДОЛЯ — то же, что мольная доля.
МОЛЯРНОСТЬ — концентрация раствора, выра-
женная количеством молей вещества, растворенного
в 1000 см3 раствора. М. необходимо отличать от мо-
ляльности.
МОМЕНТ ВРАЩАЮЩИЙ — см. Вращающий мо-
мент.
МОМЕНТ ИЗГИБАЮЩИЙ — 1) В теории- из-
гиба бруса — вычисленный относительно нейт-
ральной оси момент внутр, сил, возникающих в дан-
ном поперечном сечении бруса при его изгибе. М. и.
численно равен моменту внешних сил относительно
той же оси, приложенных к брусу по одну сторону от
рассматриваемого поперечного сечения. Графич. изоб-
ражение изменения М. и. по длине бруса наз. эпю-
рой М. и.
Возникновение М. и., как правило, сопровождается
появлением перерезывающей (поперечной) силы, с ко-
торой он связан дифференциальной зависимостью
= Q (где х — абсцисса рассматриваемого попереч-
ного сечения, М и Q — соответственно М. и. и пере-
резывающая сила в области сечения).
2) В теории пластин и оболочек —
момент внутр, сил, действующих около выбранной
точки на единице длины сечения нормального к сре-
динной поверхности пластины (оболочки). При этом
момент сил берется относительно оси, лежащей в пло-
скости сечения и касательной к срединной поверхности
В выбранной точке. -Ю. Н. Кузнецов.
МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ (кинети-
ческий момент, угловой момент) —
одна из динамич. характеристик движения материаль-
ной точки или механич. системы; играет особенно
важную роль при изучении вращательного движения,
Очень большое значение имеет М. к. д. в квантовой
механике (см. Квантование момента количества дви-
жения). Как и для момента силы, различают М. к. д.
относительно центра (точки) и относительно оси.
М. к. д. материальной точки относительно центра О
равен векторному произведению радиуса-вектора г
точки, проведенного из центра О, на ее количество
движения mv, т. е. kQ = [г • mv]. М. к. д. &z матери-
альной точки относительно оси z, проходящей через
центр О, равен проекции вектора к0 на эту ось. Для
вычисления М. к. д. точки справедливы все ф-лы,
приведенные для вычисления момента силы, если
в них заменить вектор F (или его проекции) векто-
ром mv (или его проекциями). Изменение М. к. д.
точки происходит под действием момента т0 (F) при-
ложенной силы. Характер этого изменения опреде-
ляется ур-нием -& = mQ (F), являющимся следствием
основного закона динамики. Когда т0 (F) = 0, что,
напр., имеет место для центральных сил, М. к. д.
точки относительно центра О остается величиной
постоянной; точка движется при этом по плоской
кривой и ее радиус-вектор в любые равные проме-
жутки времени описывает равные площади (см. Пло-
щадей закон). Этот результат важен для небесной
механики (см. Кеплера законы), а также для теории
движения космич. ракет, искусств, спутников Земли
и др.
Для механич. системы вводится понятие о главном
М. к. д. (или кинетич. моменте) системы относительно
центра О, равном геометрич. сумме М. к. д. всех то-
чек системы относительно того же центра: Кь =
= S [rfe . m^vk]. Вектор Ко может быть определен
его проекциями на взаимно перпендикулярные оси
Oxyz. Величины К*, К , Kz являются одновременно
главным М. к. д. системы относительно соответствую-
щих осей. Для тела, вращающегося вокруг неподвиж-
ной оси z с угловой скоростью со, эти величины равны:
Кх — — lyz®’ К 2. — Iz®> где 12
осевой, a Ixz и Iyz — центробежные моменты инер-
ции. Если же тело движется около неподвижной
точки О, то для него в проекциях на главные оси инер-
ции, проведенные в точке О, будет: Кх — 1х<ох,
Ку == ly^y, Kz = Iz(&z, где Ix, Iу, Iz — моменты
инерции относительно главных осей; сох, ыу, —
проекции мгновенной угловой скорости со на эти оси.
Из ф-л видно, что направление вектора Ко совпадает
с направлением со лишь тогда, когда тело вращается
вокруг одной из своих главных (для точки О) осей
инерции. В этом случае Ко = I&, где I — момент
инерции тела относительно этой главной оси.
Изменение главного М. к. д. системы происходит
только в результате внешних воздействий и зависит
от главного момента внешних сил; эта зависи-
мость определяется ур-нием = Jf® (ур-ние мо-
ментов). В отличие от случая движения одной точки,
ур-ние моментов для системы не является следствием
ур-ния количеств движения и оба эти ур-ния могут
применяться для изучения движения системы одно-
временно. С помощью одного только ур-ния моментов
движение системы (тела) может быть полностью опре-
делено лишь в случае чисто вращательного движения
(вокруг неподвижной оси или точки). Если главный
момент внешних сил относительно к.-н. центра или
оси равен нулю, то главный М. к. д. системы относи-
тельно этого центра или оси остается величиной по-
стоянной, т. е. имеет место закон сохранения М. к. д.
(см. Сохранения законы). Постоянство (или Kz)
для изменяемой системы не означает постоянства
М. к. д. или угловых скоростей отдельных ее частей;
под влиянием внутренних или внешних сил эти вели-
чины могут изменяться, но так, что М. к. д. всей си-
стемы остается неизменным. Понятие о главном М. к. д.
широко используется в динамике твердого тела, осо-
бенно в теории гироскопа.
М. к. д., так же как и количеством движения, об-
ладают все формы материи, в т. ч. электромагнитные,
гравитационные и др. поля (см. Поля физические,
Спин). С. М. Тарг.
МОМЕНТ КРУТЯЩИЙ — 1) в теории кру-
чения брусьев — момент внутр. сил, дейст-
вующих в данном по-
перечном сечении бру-
са, взятый относительно
центральной оси сече-
ния, перпендикулярной
к его плоскости (рис. 1);
равен моменту относи-
тельно той же оси внеш-
них сил, приложенных
к отброшенной части.
2) В теории пла-
стин и оболо-
чек — момент внутр.
сил, действующих около
выбранной точки на
единице длины нор-
мального сечения к сре-
динной поверхности;
при этом М. к. берется
относительно оси, пер-
пендикулярной к сече-
нию и проходящей че-
рез выбранную точку
(рис. 2).
МОМЕНТ ОРБИТАЛЬНЫЙ (в атомной физике) -
момент количества движения микрочастицы при ее
движении в силовом поле, обладающем сферич. сим-
метрией; согласно наглядным представлениям такое
МОМЕНТ СИЛЫ — МОМЕНТЫ
311
движение происходит по определенной замкнутой
орбите (отсюда название М. о.).
Согласно квантовой механике возможные значения
квадрата М. о. равны
= + = (1)
(А — Планка постоянная), где квантовое число I
(азимутальное квантовое число) принимает значения
I = 0, 1, 2, 3, ... .
Квантованные состояния электрона в атоме харак-
теризуются определенными значениями М. о., если
приближенно считать, что этот электрон движется
в сферически симметричном поле ядра и поле осталь-
ных электронов, и пренебрегать спин-орбитальным
взаимодействием. Аналогичным образом характери-
зуются состояния нуклона в ядре, движущегося в ус-
редненном поле остальных нуклонов. Классификация
состояний частицы по значениям I играет большую
роль в теории атома, в теории ядра (см. Ядерные обо-
лочки) t в теории столкновений и т. д.
Квантование М. о. получается в результате нахож-
дения собственных значений квадрата оператора мо-
мента, который для данного случая имеет вид (в сфе-
рич. координатах):
“ 4n2 {sin fl 0fl (S*n dfl) + sln2 fl O(p2j •
Решение уравнения Л/2ф = Л/2ф для нахождения соб-
ственных значений М2 — Л2Х/4л2 и собственных функ-
ций ф оператора М2 сводится к решению уравнения
1 д(. . 1 а У а у.
sin fl bfl \Sin V SA ) * sin2 fl dfl “ K 1 ’ W
для сферич. функций Y = ф. Оно дает X = I (I + 1),
где Z = О, 1, 2, ..., откуда получается закон кванто-
вания М. о. (1). Функции Y = Yim (ft, (р) зависят,
помимо квантового числа I, от магнитного квантового
числа т, определяющего величину проекции М. о.
Квантовое число т принимает 21 + 1 значений I,
I— 1,..., — Z, что дает кратность вырождения уров-
ней энергии с заданным Z, равную 21 + 1.
Лит. см. при ст. Атом, Квантовая механика.
М. А. Ельяшевич.
МОМЕНТ СИЛЫ—величина, характеризующая вра-
щательный
имеет размерность произве-
дения длины на силу. Раз-
личают М. с. относительно
центра (точки) и относи-
тельно оси.
М. с. относительно цент-
ра О наз. векторная вели-
чина 7И0, равная векторно-
му произведению радиуса-
вектора г, проведенного
из О в точку приложения
силы F, на силу: 7И0 = [rF]
(см. рис.). Численно М. с.
равен произведению мо-
дуля силы на плечо Л,
т. е. на длину перпендикуляра, опущенного из О
на линию действия силы, или удвоенной площади
треугольника, построенного на центре О и силе:
Мо = Fh = 2 пл. А О АВ.
эффект силы;
Направлен вектор перпендикулярно плоскости,
проходящей через центр О и силу. Сторона, куда
направляется MQ, выбирается условно (Мо — акси-
альный вектор). При правой системе отсчета вектор MQ
направляют в ту сторону, откуда поворот, совершае-
мый силой, виден против хода часовой стрелки.
М. с. относительно оси z наз. скалярная величина
Mz, равная проекции на ось z вектора М. с. относи-
тельно любого центра О, взятого на этой оси; велш-
чину Mz можно еще определять как проекцию на
плоскость ху, перпендикулярную оси z, площади
треугольника О АВ или как момент проекции Fxy
силы F на плоскость ху, взятый относительно точки
пересечения оси z с этой плоскостью. Т. о.,
Mz = MQ cos у = ± 2 пл. Л ОаЪ = zt Fxy ht.
В двух последних выражениях М. с. считается поло-
жительным, когда поворот силы Fxy виден с положи-
тельного конца оси z против хода часовой стрелки
(в правой системе отсчета). М. с. относительно коор-
динатных осей Oxyz могут также вычисляться по ана-
литич. ф-лам:
Мх = yFz—zFу> Му = ZFX — xFz, Mz = xFy — yFx,
где Fx, Fy, Fz — проекции силы F на оси координат,
х, у, z — координаты точки А приложения силы.
Величины Мх, Му, Mz равны одновременно проек-
циям вектора Л70 на оси координат.
М. с. относительно центра складываются векторно,
а относительно оси — алгебраически (см. также Ва-
риньона теорема). Понятие о М. с. является одним из
основных понятий механики.
Лит. см. при ст. Статика. С. М. Тарг.
МОМЕНТОВ АТОМА СЛОЖЕНИЕ — векторное сло-
жение моментов количества движения электронов
в атоме. Полный электронный момент атома в целом
li + h + ••• + + **• + SN>
где и si — момент орбитальный и момент спино-
вый отдельного электрона, N — число электронов.
Порядок сложения моментов зависит от относит, ве-
личины различных электростатич. и магнитных вза-
имодействий; соответственно получаются разные век-
торные схемы сложения моментов, рассматриваемые
в теории атомных спектров. Точной характеристикой
состояний атома в целом являются значения кванто-
вого числа J, определяющего величину полного мо-
мента J. Значения всех остальных квантовых чисел —
li и si для отдельных электронов, L и S при Рассел —
Саундерса схеме, ц при (/;) -связи и т. п. — дают
лишь приближенную характеристику, справедливость
к-рой зависит от относит, величины взаимодействий;
напр., L и S имеют физ. смысл лишь при малости
спин-орбитального взаимодействия для отдельных
электронов по сравнению с электростатич. взаимодей-
ствием между электронами. При определенном по-
рядке сложения моментов возможные значения кван-
товых чисел находятся согласно квантовому закону
сложения моментов количества движения (см. Кван-
товая механика, Клебша — Гордана коэффициенты)’,
если величины складываемых моментов Кг и К2 опре-
деляются квантовыми числами Кг и ^Г2, то величина
полного момента К = К± + К2 определяется кванто-
вым числом К, принимающим значения Кг + К2,
Кг + К2—1,...; | Кг — К2 |, напр. при L = 2 и S =3/2,
возможные значения J (J — L + S) равны 2 + 3/2;
2 + 3/2 - 1; 2 + 3/2 - 2; 2 + 3/2 - 3, т. е. ?/2, */2, з/2>
i/2. Все значения К либо целые (при Кг иК2 целых
или Кг и К 2 полу целых), либо полу целые (Я\ целое,
К 2 полу целое или наоборот); поэтому ц всегда полу-
целое (Zj целое, si = г/2 — полуцелое), L всегда целое,
S и J целые при четном числе электронов в атоме и
полу целые при нечетном.
Лит. см. при ст. Атомные спектры. М. А. Ельяшевич.
МОМЕНТЫ случайной величины (или
моменты распределения) — числовые ха-
рактеристики случайной величины X, представляю-
щие собой математические ожидания степеней X »
(X — c)k и |Х — c\k, Число ak = М (Xk) назы-
вается &-м (начальным) моментом случайной
величины X, = М (jA]A) Л-м абсолютным
312
МОМЕНТЫ АТОМНЫХ ЯДЕР
моментом, рА = М [(Т — а)&], где а = ах =
= М (X) — математич. ожидание случайной вели-
чины X, Л-м центральным моментом.
При этом р0 = 1, Pi = 0, р2 = а — а2 = D (X)
(дисперсия случайной величины X), р3 = а3 — Заа2 +
+ 2а2, р4 — а4 — 4аа3 + 6а2а2 — За4 и т. д. Абсо-
лютные М. подчиняются неравенствам 0^
(к — 1, 2, ...). М. суммы двух независимых случайных
величин вычисляются по формулам: М [(X + Y)n] =
п
= (Xk) М (Yn—k). Помимо математич. ожида-
ния и дисперсии, через М. выражаются и др. харак-
теристики случайной величины. Так, коэффи-
циент асимметрии выражается в виде
Yi = р3/о3, коэффициент эксцесса у2 =
= р4/о4—3, где o=yrD(JT)—среднее квадратич-
ное отклонение случайной величины X.
Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей,
3 изд., М., 1962; Крамер Г., Математические методы ста-
тистики, пер. с англ., М., 1948. Д. А. Васильков.
МОМЕНТЫ АТОМНЫХ ЯДЕР — моменты коли-
чества движения и электромагнитные моменты ядер —
наряду с массой и зарядом являются важнейшими
характеристиками внутр, строения ядер и взаимодей-
ствия ядер с внешними полями.
Для исследования М. а. я. применяются разнооб-
разные средства оптической и радиочастотной спект-
роскопии, а также специфические для ядерной физики
методы, связанные с изучением ядерных переходов.
Измерение М. а. я. тесно связано с изучением стати-
стич. свойств, симметрии волновых ф-ций ядер. Экс-
периментальные данные о М. а. я. входят в число
важнейших, на к-рых основывается развитие теории
ядра. В то же время измерения М. а. я. обогатили
спектроскопию новыми методами, широко применяе-
мыми в целом ряде областей науки (см. Ядерный маг-
нитный резонанс, Электронный парамагнитный ре-
зонанс, Радиоспектроскопия).
Основные результаты экспериментальных исследо-
ваний М. а. я. сводятся к следующему.
а) Ядра обладают моментом количества движения hl
со свойствами квантовомеханич. вектора момента
количества движения. Макс, возможная составляющая
вектора I в любом заданном направлении наз. спином
ядра I. Ядра, состоящие из нечетного числа нуклонов
(протонов и нейтронов), имеют полуцелый спин
(/=1/2, 3/2, ...) и подчиняются Ферми—Дирака стати-
стике (при перестановке двух тождественных ядер
знак волновой ф-ции меняется на обратный). Ядра,
состоящие из четного числа нуклонов, имеют целый
спин и подчиняются Возе — Эйнштейна статистике
(при перестановке ядер волновая ф-ция остается неиз-
менной). Спйны ядер невелики по сравнению с сум-
мой спинов нуклонов, образующих ядро (I у для
основных состояний большинства ядер). Все ядра,
состоящие из четного числа протонов и четного числа
нейтронов, имеют нулевой спин.
б) Ядра с ненулевым спином I обладают магнитными
дипольными моментами вида
Hi (О
где и gj — соответственно ядерное гиромагнитное
отношение и ядерный g-фактор, h = h/2n (h — по-
стоянная Планка), = eh/ZMc — ядерный магне-
тон, равный 5,05 • 10“24 эре/гс, ей М — заряд и масса
протона.
Магнитным моментом ядра наз. скаляр
= (2)
к-рый измеряется'обычно в ядерных магнетона^’р^.
i-t'11 • "I ГМ!
Взаимодействия магнитного момента ядра с внешним
полем HQ определяются системой энергетич. уровней
£т = — Ъ,пН0, <3>
где т — квантовое число, определяющее проекцию
спина ядра на направление поля.
в) Ядра со спином / 1 обладают электрич. квад-
рупольными моментами, характеризующими (наряду
с зарядом ядра Ze) электростатич. взаимодействие
ядра с электронами и ядрами, входящими в состав
атома или молекулы. Квадрупольные моменты сфе-
рически симметричных ядер равны нулю. В предпо-
ложении осевой симметрии ядра квадрупольное взаи-
модействие характеризуется одной постоянной eQ,
где е — заряд электрона и Q — постоянная, измеряе-
мая в единицах 10-24 см2. Уровни энергии ядра во
внешнем поле имеют вид:
1 - 3m?-1(14-1) //х
^mj = X е 4zz(®)t Ц21 4- 1) *
где (0) — градиент внешнего электрич. поля
в точке, в к-рой расположено ядро, mj — квантовое
число, определяющее проекцию ядра на направление
градиента электрич. поля.
В отдельных случаях удается обнаружить наличие
магнитного октупольного момента ядра. Численные
значения М. а. я. см. в таблице изотопов в V томе
настоящего словаря. М. а. я. нуклонов и легких ядер
см. табл.
Спины, магнитные дипольные
и электрические квадрупольные
моменты нуклонов и легких ядер.
Z Ядро А I ц/ (в ядерных магнетонах) Q (10-24 C.U2)
0 п 1 4% — 1,913139 ±45
1 Н 1 4% + 2,792743 ± 0 —
2 1 + 0.8574073 ± 2 + 0,002738 ±16
3 Х/2 + 2,97884 ± 1 —
,2 Не 3 1/2 - 2,127544 ± 7 —
4 0 —
3 Li 6 1 + 0,822008 ± 22 + 0,019 ± 1
7 8/2 4- 3,256310 ± 85 -0,12 ±15
Примечание. В измерениях магнитных моментов
для сравнения использован магнитный момент протона, для
к-рого принято значение 2,792743 ядерных магнетона [2].
Более поздние измерения дают значение ц(Н) на 0,005%
больше. Указанные в табл, погрешности (в единицах последней
значащей цифры) соответствуют результатам относительных
измерений.
Экспериментальные данные о М. а. я. — обширный
источник информации о внутр, строении атомных
ядер. Ценность этой информации для теории ядра зна-
чительно увеличивается вследствие того, что методы
измерения М. а. я. относятся к наиболее точным из
физ. измерений вообще. Нек-рые из приведенных
выше простых закономерностей могут быть объяснены
без к.-л. детальной теории ядра из простейших кванто-
вомеханич. соотношений, относящихся к движению
нуклонов внутри ядра. Полный момент количества
движения ядра представляет векторную сумму собст-
венных моментов количества движения (спинов) и
орбитальных моментов нуклонов. Орбитальные мо-
менты могут принимать только значения, кратные h,
спины протонов и нейтронов равны h/2, откуда непо-
средственно следуют закономерности образования
полу целых и целых моментов количества движения
в зависимости от числа нуклонов в ядре. Эти соображе-
ния — одно из оснований современной модели ядра,
состоящего из протонов и нейтронов.
Из симметрии собственных ф-ций ядер, в предполо-
жении отсутствия вырождения состояний с разной
нйётность1д; ‘ сйёдует, что ййра не должны иметь нечет-
чйНк()э|л^кТрическихи четных магнитных мультиполей.
’ •’ 'Щ аья а>ч, << < - 'н.
МОМЕНТЫ АТОМНЫХ ЯДЕР
313
Из свойств ортогональности собственных ф-ций ядер
следует связь между значениями спинов ядер и воз-
можными порядками электромагнитных мультиполь-
ных моментов: ядра со спином I могут иметь мульти-
польные моменты порядка 2\ где к 2/. Отсюда
следует отсутствие электрич. квадрупольных мо-
ментов у ядер со спином 7< 1. Указанные простые
соотношения подтверждаются всеми измерениями
М. а. я. В частности, попытка обнаружения диполь-
ного электрич. моменуа нейтрона показала, что если
этот момент и существует, то величина его < 5 • 10~20 е.
Трудности в теории М. а. я. возникают прежде всего
в связи с тем, что магнитные моменты протона и .нейт-
рона не равны соответственно одному ядерному маг-
нетону и нулю, как это должно было бы быть, если бы
для протона и нейтрона были справедливы Дирака
уравнения. В мезонной теории ядерных сил в качестве
причины аномальной величины моментов нуклонов
рассматриваются магнитные моменты и токи мезо-
нов — носителей ядерных сил. Вычисления, основан-
ные на мезонной теории, дают только правильный
порядок величины аномальных моментов нуклонов.
В теории простейших ядер (Н2, Н3 и Не3) значения
магнитных моментов протона и нейтрона рассматри-
ваются как эмпирич. постоянные и обсуждаются при-
чины неаддитивности моментов нуклонов. Магнитный
момент дейтрона меньше суммы моментов протона и
нейтрона на 0,022 ядерных магнетона. В теории дейт-
рона, описывающей основное состояние как смесь
и 3Р1-состояний, можно получить удовлетвори-
тельные значения магнитного момента и квадруполь-
ного электрич. момента, считая, что примесь з/^-со-
стояния, вводящая орбитальный момент, лежит в пре-
делах от 2 до 6%. Как и в теории моментов нуклонов,
вклад, вносимый мезонами, остается неопределенным.
В теории более сложных ядер к трудностям, свя-
занным с отсутствием точных сведений о природе
ядерных сил, добавляются весьма значительные чисто
вычислит, трудности рассмотрения систем, состоящих
из большого числа сильновзаимодействующих ча-
стиц. Вследствие этого все существующие теории
построены на основе той или иной феноменологии, мо-
дели. Анализ результатов измерений непосредственно
дает основную идею этих моделей. Сравнение изото-
пов, отличающихся на два нейтрона, показывает, что
в большинстве случаев имеет место приближенная
взаимная компенсация моментов последовательно
добавляемых нейтронов: такие изотопы имеют
одинаковые спины и совпадающие в пределах де-
сятых ядерного магнетона магнитные моменты.
На основе этих качественных соображений строят-
ся теории структуры ядра (см. Ядерные оболочки),
основой к-рых является представление о существо-
вании в ядрах замкнутых, устойчивых систем ну-
клонов. Неожиданно плодотворной оказалась про-
стейшая из возможных моделей, введенная Т. Шмид-
том. Предполагается, что для ядер, содержащих не-
четное число протонов или нечетное число нейтронов,
спин и магнитные моменты обусловлены моментами
одного непарного нуклона. Спин и орбитальный
момент этого нуклона могут быть параллельны или
антипарадлельны, что дает два возможных значения
.магнитного момента для заданного спина ядра. На
Гчрисунке приводятся результаты сравнения экспери-
ментальных данных с вычисленными таким способом
.значениями. Экспериментальные значения магнитных
моментов большинства ядер не совпадают с вычислен-
ными, но образуют две группы, лежащие между
теоретич. значениями.
Результаты вычислений Шмидта многократно обсу-
ждались в связи с различными вариантами . тецрци'
•оболочек. О. Бор и В. МАоддел^>срщсостоя-!
ния непарного нуклона с движением ядра как целого
и получили при вычислении магнитных моментов ре-
зультат, сходный с результатами Шмидта, но более
близкий к экспериментальным данным. В теории
тяжелых ядер большую роль играет модель вращаю-
щегося несферич. ядра (см. Квадруполъный момент
Магнитные моменты ядер: а) с нечетныйшелом прото-
нов и четным числом нейтронов или б) с нечетным числом
нейтронов и четным числом протонов как ф-ции спинов
ядер. Сплошные линии — значения, вычисленные Шмидтом.
Методы экспериментальных ис-
следований моментов и статистики ядер имеют
различные области применения, точность и чувстви-
тельность и, как правило, дополняют друг друга.
Полностью сохранили свое значение исследования
сверхтонкой структуры оптич. спектров атомов (см.
Сверхтонкое расщепление), для объяснения которой
В. Паули (1924) впервые предположил существование
магнитных моментов ядер. В этих исследованиях
применяются оптич. спектрометры высокой разре-
шающей силы и источники света, в к-рых сведено
к минимуму уширение линий за счет эффекта Доплера.
Сверхтонкая структура спектральных линий опре-
деляется энергией магнитного взаимодействия ядер
с внутр, полем атомов Hj и внешним полем Яо:
-Иг(Я/ + Я0), (5)
где Hj — магнитное поле атома с моментом количе-
ства движения tlJ, создаваемое в том месте, где нахо-
дится ядро.
В простейшем случае атома в ^-состоянии, а также
в сильном внешнем магнитном поле (см. Пашена —
Вака явление) система уровней имеет вид (3); спип
ядра определяется непосредственно подсчетом числа
компонент сверхтонкой структуры (т. е. мульти-
плетностью линий), магнитный момент вычисляется
по значению напряженности внешнего магнитного
пол^. Я0. В общем случае (при Я^^Д), необходимы
анализ системы уровней и теоретич. вычисление
314
МОМЕНТЫ АТОМНЫХ ЯДЕР
внутр, поля атома. Система уровней сверхтонкой
структуры определяется в этом случае связью момента
количества движения ядра HI с моментом количества
движения электронов HJ. Подобным же методом из
анализа сверхтонкой структуры определяются элект-
рич. квадрупольные моменты ядер. Преимущество
метода сверхтонкой структуры — высокая чувстви-
тельность, позволяющая проводить измерения с весьма
малыми количествами вещества (^10~в г). Точность
такого определения М. а. я. невысока как по причи-
нам чисто экспериментальным, так и в связи с вычи-
слит. трудностями. Если внутр, поле атома пренебре-
жимо мало, достигается точность ^0,1%.
Большую роль в выяснении связи моментов и ста-
тистики ядер сыграло изучение чередования интенсив-
ностей в спектрах двухатомных молекул с одинако-
выми ядрами (таких, как Н2). В. Гейзенберг (1927)
показал, что чередование интенсивностей предста-
вляет эффект, связанный с внутр, структурой атомных
ядер, к-рый определяется не к.-л. энергетич. харак-
теристиками, а самим фактом существования внутр,
параметров, симметрией волновых ф-ций ядер. Мо-
лекулы с параллельной и антипар аллельной ориенти-
ровкой спинов ядер (орто- и парамолекулы) имеют
различную симметрию волновых ф-ций электронов и,
соответственно, различные наборы вращательных
уровней. Вероятности переходов, сопровождающихся
изменением типа молекулы, очень малы, и в спектрах
наблюдаются чередующиеся линии, принадлежащие
молекулам двух указанных типов. Интенсивности
линий, пропорциональные концентрациям молекул
п0 и пр, мо^шо связать со спином ядер, подсчитывая
статистич. веса двух типов молекул: п^/пр = (I + 1)/Z.
Если известна симметрия электронной волновой ф-ции,
то из тех же экспериментальных данных, независимо
от спина, определяется статистика ядер.
В исследованиях М. а. я. широко применяется ме-
тод молекулярных пучков. Уровни энергии молекул
в этом методе различаются экспериментально по вели-
чине пондеромоторной силы, действующей на моле-
кулы в неоднородном магнитном поле. В простейшем
из вариантов метода непосредственно измеряется
отклонение пучка, пропорциональное магнитному
моменту молекул. Точность таких измерений огра-
ничена зависимостью величины отклонения от ско-
рости молекул. В «методе нулевых моментов» изме-
ряемой величиной является напряженность магнит-
ного поля, для к-рой производная энергии по напря-
женности поля и, следовательно, отклоняющая сила
равны нулю. Этим методом исследованы многие ядра,
в особенности щелочные металлы, т. к. для них наи-
более просто измерение интенсивности атомного
пучка. Для определения М. а. я. по эксперименталь-
ным данным пользуются теми же вычислениями, что
и в методе сверхтонкой структуры атомных спектров.
Важнейшее изменение метода молекулярных пуч-
ков (И. И. Раби, 1939) — наблюдение резонансной
переориентации моментов атомов, молекул и ядер
в однородном магнитном поле под воздействием высо-
кочастотного магнитного поля с частотой <олт, удов-
летворяющей соотношению Бора Н<ьпт == Еп— Ет,
где Еп и Ет — энергии двух состояний молекулы
в поле Но (см. Раби метод). Как и в нерезонансных
методах, для сортировки молекул, находящихся
в различных состояниях, используются отклоняющие
магниты с неоднородным полем. Применение двух
одинаковых магнитов с встречными направлениями
градиентов позволяет получить фокусировку пучка,
не зависящую от скорости молекул. Расположенный
между двумя отклоняющими магнитами третий5 маг-
нит создает постоянное однородное поле Натрое
накладывается высокочастотное поле. Когда поле Яо
и частота удовлетворяют резонансному условию,
возникают переходы, связанные с переориентацией
моментов молекул, фокусировка нарушается и наблю-
дается изменение интенсивности пучка.
Применение резонансного метода на неск. порядков
увеличивает точность определения уровней энергии и,
соответственно, М. а. я. В нерезонансных методах
точность ограничивается тем, что энергия молекул
является сравнительно медленно меняющейся ф-цией
магнитного поля. В резонансных методах ширина ре-
зонанса и, соответственно, погрешность измерения
(в шкале частот) пропорциональны обратной величине
времени пролета молекул через прибор. В типичных
опытах по исследованию молекулярных пучков резо-
нансным методом достигается точность ~10-4—10'5.
Второй фактор, ограничивающий точность, — степень
однородности поля Но. Уширение резонанса вследствие
неоднородности поля 7/0 можно практически исклю-
чить, если сосредоточить воздействие высокочастот-
ного поля на пучок в двух узких областях при входе
и на выходе из магнита, создающего однородное поле
(Н. Рамзей, 1950) [1].
Связь резонансного метода с задачей измерения
М. а. я. особенно ясна в применении к молекулам без
постоянного магнитного момента. В этом случае энер-
гия молекулы в магнитном поле полностью опреде-
ляется состояниями ядерного спина. Разрешенные
переходы сопровождаются изменением т на единицу,
откуда из (3) получается значение резонансной ча-
стоты:
Шо = 2л v0 = y2H0. (6)
Измерение ш0 и Яо непосредственно дает значение
гиромагнитного отношения ядер у^. В методе моле-
кулярных пучков для проведения измерений доста-
точны количества вещества порядка долей мкг, бла-
годаря чему этим методом удалось измерить моменты
многих радиоактивных изотопов.
Методы, в принципе очень сходные с резонансным
методом исследования молекулярных пучков, были
применены для прецизионного измерения магнитного
момента нейтрона (Л. Альварец и Ф. Блох, 1940).
Вместо отклоняющих магнитов применялись фильтры
или зеркала из намагниченных ферромагнитных ме-
таллов. Разделение потоков нейтронов с различной
ориентацией магнитного момента возможно потому,
что рассеяние нейтронов определяется не только ядер-
ным, но и магнитным взаимодействием.
Метод магнитного резонанса был применен также
к обычному веществу в твердом, жидком и газообраз-
ном состояниях. Наибольшее количество сведений
о М. а. я. дали исследования, выполненные методом
ядерного магнитного резонанса. Если в методе моле-
кулярных пучков резонансные переходы наблюдаются
по изменению траекторий молекул, то в методе ядер-
ного магнитного резонанса эти же переходы обнару-
живаются как макроскопический электромагнитный
эффект: переориентация магнитных моментов ядер
вызывает появление эдс в приемной катушке, окру-
жающей образец исследуемого вещества. Эти эдс не-
велики, т. к. представляют разностный эффект, обу-
словленный поляризацией ядер (преимущественной
ориентацией магнитных моментов ядер по полю).
Для водорода в поле 7000 э при комнатной темп-ре
доля от общего числа ядер, определяющая степень
поляризации, составляет exp(2pzZj0/A:T) — 1 ~ 10 А
Тем не менее применение чувствит. усилительной
аппаратуры позволяет наблюдать ядерный резонанс
на ядрах, обладающих магнитным моментом порядка
0,1 ядерного магнетона. В зависимости от величины
магнитного момента ядер количество вещества, не-
обходимое для измерений, — от 10-3 г до неск. г.
Метод ядерного магнитногорезонанса применим к бо-
МОМЕНТЫ АТОМНЫХ ЯДЕР
315
лее широкому классу веществ, чем метод молекуляр-
ных пучков, т. к. индукционный способ обнаружения
резонанса более универсален. Единственное сущест-
венное ограничение метода — необходимость выбора
веществ, для к-рых достаточно мало взаимодействие
М. а. я. с внутренними, локальными полями. Изме-
нение состояний М. а. я., возникающее вследствие
этого взаимодействия, имеет релаксационный харак-
тер; длительность релаксационных процессов харак-
теризуется значениями «времен релаксации» — пара-
метров, изменяющихся от вещества к веществу в очень
широких пределах. Ширина резонансной кривой
пропорциональна значениям обратных величин вре-
мен релаксации, играющих в этом случае ту же роль,
к-рую в методе молекулярных пучков играет время
пролета молекул через прибор. В твердых телах вре-
мена релаксации непосредственно определяются внутр,
полями в веществе; ширина резонанса составляет
10~4—10-5 от измеряемой частоты. В жидкостях и га-
зах ширина резонанса весьма существенно умень-
шается вследствие своеобразного эффекта «сужения
за счет теплового движения». Этот эффект возникает
в газах и подвижных жидкостях, в к-рых изменения
координат ядер и, соответственно, действующих на
ядра внутр, полей происходят за время, очень корот-
кое по сравнению с периодом резонансной частоты,
и действие локальных полей на ядра значительно
уменьшается вследствие усреднения. Значения вре-
мен релаксации достигают в этом случае многих сек
и даже мин. В соответствии с этим ширина резонанса
для многих жидкостей и газов составляет в относи-
тельных числах 10’8—10~9, что позволяет достигнуть
чрезвычайно высокой точности измерений. Этим мето-
дом получены наиболее точные значения магнитных
моментов многих ядер.
Уровни энергии, обусловленные квадрупольным
взаимодействием ядер, не наблюдаются при исследо-
вании ядерного магнитного резонанса жидкостей и
газов вследствие усреднения квадрупольного взаимо-
действия в процессе теплового движения молекул.
Квадрупольное взаимодействие в этом случае играет
только роль одного из факторов, уменьшающих зна-
чения времен релаксации. Роль квадрупольного вза-
имодействия в релаксационных процессах может быть
определяющей в случае ядер с большим квадруполь-
ным моментом. Для таких ядер во многих случаях
вообще не удается наблюдать ядерный магнитный
резонанс вследствие чрезмерно большой ширины ре-
зонансной кривой. Условия наблюдения квадруполь-
ного взаимодействия в кристаллах существенно за-
висят от величины квадрупольных моментов ядер.
Если энергия квадрупольного взаимодействия суще-
ственно меньше, чем магнитная энергия ядер во внеш-
нем поле Яо, то квадрупольное взаимодействие изме-
ряется методом ядерного магнитного резонанса. Квад-
рупольное взаимодействие проявляется в таких опы-
тах в виде расщепления линии ядерного магнитного
резонанса на неск. компонент. Величина расщеп-
ления пропорциональна значению квадрупольного
момента исследуемых ядер. Для определения отно-
шения квадрупольных моментов двух изотопов этим
методом достаточно измерить отношение величин
расщепления. Определение абс. значений квадру-
польных моментов связано с необходимостью вычисле-
ния градиентов электрич. поля в кристалле в тех
точках, в к-рых расположены исследуемые ядра.
Энергия квадрупольного взаимодействия ядер в
кристаллах для ядер с большим квадрупольным мо-
ментом очень велика, расстояние между уровнями
в частотной шкале составляет десятки, сотни и даже
тысячи Мгц. В таких кристаллах удается непосред*
ствецно наблюдать переходы между уровнямийЭДг
гии, обусловленными квадрупольным "эдзддодоют*
вием в отсутствие внешнего магнитного поля. В этом
методе, получившем название ядерного квадрупольного
резонанса, применяется высокочастотная аппаратура,
в принципе тождественная с аппаратурой, применяе-
мой в случае ядерного магнитного резонанса. Уровни
энергии вместо внешнего магнитного поля опреде-
ляются квадрупольным взаимодействием в кристалле,
но связь моментов ядер с высокочастотным полем
осуществляется, как и в методе ядерного магнитного
резонанса, за счет магнитных моментов исследуемых
ядер. Эффект наблюдается в виде резонансного погло-
щения энергии высокочастотного магнитного поля при
совпадении частоты облучающего поля с одной из
частот квадрупольных переходов. Для ряда кристал-
лов исследовано расщепление линий квадрупольного
резонанса в магнитном поле. В этом случае метод
ядерного квадрупольного резонанса позволяет изме-
рить не только квадрупольные, но также и магнитные
моменты ядер.
Открытый Е. К. Завойским (1945) метод электрон-
ного парамагнитного резонанса первоначально был
предназначен для исследования уровней энергии не-
парных электронов в парамагнетиках. Разрешение
сверхтонкой структуры электронного парамагнит-
ного резонанса позволило применить этот метод для
определения спинов, магнитных и квадрупольных
моментов ядер. Чувствительность метода электрон-
ного парамагнитного резонанса на много порядков
выше чувствительности метода ядерного магнитного
резонанса, т. к. наблюдаемый эффект определяется
переориентацией магнитных моментов электронов;
минимальное количество вещества ~10~12 г. Этим
методом были исследованы многие редкие земли и
актиниды.
Эффективные методы определения М. а. я. были
разработаны на основе СВЧ (микроволновой) газовой
спектроскопии (см. Радиоспектроскопия). Благодаря
высокой чувствительности именно этим методом уда-
лось, напр., впервые измерить магнитные моменты
ядер J129 и S33.
Исследование моментов стабильных и долгоживущих
радиоактивных изотопов в основном завершено.
Развитие методов исследования идет в направлениях,
позволяющих изучать короткоживущие изотопы и
возбужденные состояния ядер. Большие возможности
дает, в частности, использование радиоактивности
исследуемых ядер для измерения интенсивности пучка
в методе молекулярных пучков. Минимальная актив-
ность препарата, достаточная для проведения измере-
ний, — мкюри. Возбужденные состояния ядер
исследуются по их излучениям и продуктам рас-
пада (см. Ядерная спектроскопия). Определены
спины многих возбужденных состояний ядер. Один
из методов измерения магнитных моментов — изуче-
ние влияния внешнего магнитного поля на про-
странственную корреляцию у-лучей двух последоват.
переходов.
Наиболее прямой метод изучения моментов возбуж-
денных состояний ядер основан на Мессбауэра эф-
фекте. Устранение влияния отдачи при наблюдении
резонансного поглощения у-лучей позволяет получить
в измерениях энергии ядерных переходов точность,
достаточную для того, чтобы обнаружить взаимодей-
ствие ядер с внешними полями как сверхтонкую
структуру перехода.
Вторая важная область развития — измерение абс.
значений магнитных моментов ядер. Вследствие труд-
ностей точной калибровки магнитного поля большая
часть измерений магнитных моментов сводится к срав-
нению резонансных частот исследуемых ядер с резо-
нансной частотой протонов. Для абс. калибровки
значений моментов выполнен ряд спец, эксперимен-
тов. Примером является измерение в одном и том же
316
МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ —МОНИТОР
магнитном поле резонансной частоты протонов и
частоты обращения электронов по орбите в цикло-
троне. Сопоставление значений магнитного момента
протона, измеренного по взаимодействию с внешним
полем и вычисленного из расщепления сверхтонкой
структуры, позволило установить, что магнитный
момент электрона не точно равен магнетону Бора.
Результат сравнения полученной таким образом ве-
личины с теорией является важным успехом кван-
товой электродинамики (см. Магнетон).
Лит.: 1) Рамзей Н. Ф., Моменты и статистика ядер,
в кн.: Экспериментальная ядерная физика, под ред. Э. Сегре,
пер. с англ., т. 1, М., 1955; 2) е г о же, Молекулярные пучки,
пер. с англ., М., 1960; 3) Б л а т т Д ж., Вайскопф В.,
Теоретическая ядерная физика, пер. с англ., М., 1954; 4) К о п-
ферман Г., Ядерные моменты, пер. с нем., М., 1960;
5) Smith К. F., «Progr. Nucl. Phys.», 1957, v. 6, p. 52;
6) В lin-Stoyle R. J., «Rev. Modern Phys.», 1956, v. 28,
№ 1, p. 75; 7) Lauki en G., в кн.: Handbuch der Physik,
hrsg. v. S. Fltigge, Bd 38/1, B. — [u. a.], 1958; 8) T о w n e sCh.
Н., там же. К. В. Владимирский.
МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ — величины, характеризу-
ющие распределение масс в теле и являющиеся
наряду с массой мерой инертности тела при непосту-
пательном движении. В механике различают М. и.
осевые и центробежные. Осевым М. и. тела относитель-
но оси z наз. величина, определяемая равенством:
/г=2 или л = $ рh2 dv > (о
V
где гщ — массы точек тела, hi — их расстояния от
оси 2, р — массовая плотность, V — объем тела.
Величина Iz является мерой инертности тела при его
вращении вокруг оси z. Осевой М. и. можно также
выразить через линейную величину к, наз. радиусом
инерции, по ф-ле Iz = МкI 2, где М — масса тела.
Центробежным М. и. относительно системы прямо-
угольных осей х, у, z, проведенных в точке О, наз.
величины, определяемые равенствами:
Izx='Stmizixi (2)
или же соответствующими объемными интегралами.
Величины (2) являются характеристиками динамич.
неуравновешенности масс. Напр., при вращении тела
вокруг оси z от значений Ixz и Iyz зависят силы давле-
ния на подшипники, в к-рых закреплена ось. Если
тело освободить от подшипников, то оно может про-
должать вращение вокруг оси z только тогда, когда
эта ось проходит через центр масс тела и для нее
Jxz = Iyz = 0; при выполнении последних условий
говорят, что массы тела относительно оси z динамич.
уравновешены.
М. и. относительно параллельных осей z и z' свя-
заны соотношением
/z = iz,+Md\ (3)
где z' — ось, проходящая через центр масс тела,
a d — расстояние между осями (теорема Гюйгенса).
М. и. относительно любой, проходящей через начало
координат О оси 01 с направляющими косинусами а,
Р, у, находится по ф-ле
/ш=/ж^ + /у|^ + /гу*-2/хуар-
-2/у2ру-2Лхуа. (4)
Геометрически картина распределения М. и. относи-
тельно пучка осей, проходящих через О, характери-
зуется построенным в точке О эллипсоидом инерции.
Шесть величин Ix, Iy, Iz, Ixy, Iyz, Izx, с помощью
к-рых, последовательно используя ф-лы (4) и (3),
можно вычислить всю совокупность М. и. телаиотно-
сительно любых осей, определяют т. н. тензоршнер-
ции теда.и ра^. компонентами этого тензора в данных.
нКРордедАид-аеро^каждую точку тела. Можно <
провести 3 такие взаимно-перпендикулярные оси,
наз. главными осями инерции, для к-рых I ху = I =
= Izx — 0. Тогда тензор инерции тела можно опре-
делить заданием главных осей инерции и М. и.
относительно этих осей.
Понятием о М. и. широко пользуются при решении
задач динамики твердого тела. Кроме того, в сопро-
тивлении материалов для характеристики степени
жесткости деформируемого тела в данном поперечном
сечении вводятся понятия об осевых, а также о по-
лярном и центробежном М. и. площади F этого сече-
ния, определяемых соответственно ф-лами:
Ix=\yzdF-, 1у = \x2dF;
F F
I„ = $ (X* + у*) dF = Ix + Iy, ISy = \xydF.
F F
Лит.: 1) Некрасов А. И., Курс теоретической меха-
ники, т. 2, М., 1953, гл. 36; 2) Краткий физико-технический
Справочник, под общ. ред. К. П. Яковлева, т. 2, М., 1960,
с. 94—101; см. также лит. при ст. Динамика. С. М. Тарг.
МОНАЦИТ — минерал, безводный фосфат элемен-
тов цериевой группы, гл. обр. церия и лантана
(Ce,La)PO4, к-рые могут изоморфно замещаться Th,
в меньшей степени Y, Са, Mg, Fe и т. д. Содержит
50—68% окисей редких земель. Содержание ThO2
обычно 5—10%, иногда достигает 30%. В нек-рых М.
содержится до 1% U3O8. М. чаще образует таблитча-
тые, реже призматические и псевдопирамидальные
кристаллы моноклинно-призматич. вида симметрии.
Параметры элементарной ячейки а = 6,782А, Ъ =
= 6,993 А, с = 6,455А» Р = 103°54'. Количество мо-
лекул в ячейке М=4. Пространств, группа Р21/п.
Спайность совершенная по (001) и ясная по (100).
Цвет М. преимущественно желтый, бурый, красно-
вато-бурый, реже зеленый, белый и др., блеск смоля-
ный. Хрупок. Твердость по Моосу 5—5,5; уд. вес
4,9—5,5 г!см3. С повышением содержания Th уд. вес
М. возрастает. Оптич. свойства меняются от состава:
Ng = 1,837—1,849, Nm = 1,788-1,801, Np = 1,787-
1,809. Применяется в качестве руды на торий и ред-
кие земли.
Лит.: Дэна Д ж. Д. [и др.], Система минералогии,
пер. с англ., т. 2, полутом 2, М., 1954. М. О. Клия.
МОНЕЛЬ-МЕТАЛЛ — сплав 66—69% Ni, 28—30%
Си, 1—2% Fe, 1% Мп, открытый А. Монелем в
1905 г. Получается как из руды, содержащей Ni и
Си примерно в соотношении 2:1, так и искусственно.
М.-м. — магнитно-мягкий материал с темп-рой Кюри
около 70° С. Низкое значение точки Кюри обуслов-
ливает большую чувствительность магнитного насы-
щения М.-м. к изменению темп-ры в области комнат-
ных и близких к ней темп-р. Благодаря этому М.-м.
применяется как термомагнитный сплав для изгото-
вления магнитных шунтов, компенсирующих темпера-
турные изменения магнитного потока постоянных ма-
гнитов. Магнитное насыщение М.-м. 1600 гс, началь-
ная магнитная проницаемость 1 000 гс/э, коэрцитив-
ная сила 0,1—0,2 э. Сплав пластичен и устойчив про-
тив коррозии.
Лит.: 1) БозортР., Ферромагнетизм, пер. с англ., М.,
1956; 2) 3 а й м о в с к и й А. С., Усов В. В., Металлы и
сплавы в электротехнике, 2 изд., М.—Л., 1949.
В. А. Зайкова, Я. С. Шур.
МОНИТОР (в ядерной физике) — часть
экспериментальной установки, регистрирующая пол-
ный поток излучения, прошедшего в процессе прове-
дения измерений через мишень. М. применяются,
когда интенсивность источников излучения не ос-
тается неизменной во времени. Для мониторирования
могут применяться различные методы и приборы в за-
квиеимцети от -поставленной задачи, рода излуче-
,«рця,аэнертиц и интенсивности пучков падающих ча-
сстицк чиидап г 'Ча:
МОНИТОР —МОНОКРИСТАЛЛОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ВЫРАЩИВАНИЕ
317
Типичная схема М. в опытах с пучками заряжен-
ных частиц большой энергии приведена на рис. 1.
Здесь все частицы пучка пропускаются через М., пре-
жде чем попасть на мишень, рассеяться и быть за-
регистрированными детекторами заряженных частиц.
» При этом М. не дол-
Мишень жен сколько-нибудь
Пучок частиц _____существенно влиять
....— » = на пучок, т. е. менять
Монитор^_ энергию частиц или
Устройство для регистрации /7 Интенсивность ПОТОКИ.
исследуемых событий Этого не трудно ДО-
Рис. 1. биться, если на пути
частиц в М. мало ве-
щества, а сами частицы имеют достаточно большую
энергию. Постановка опыта (рис. 1) позволяет в прин-
ципе сосчитать все частицы, падающие на мишень.
Для не очень интенсивных пучков заряженных ча-
стиц (р,-, л-, К-мезоны) М. может служить телескоп из
сцинтилляционных (гейгеровских или черепковских)
счетчиков, к-рый регистрирует каждую проходящую
через него частицу, т. е. позволяет провести абсолют-
ные измерения потока падающего излучения (см.,
напр., [1]). В рассматриваемом случае телескоп,
мониторирующий пучок, может одновременно выпол-
нять в экспериментальной установке др. функции:
выделять пучок по направлению, отмечать время
прохождения частицы в пучке и даже выделять ча-
стицы определенного сорта (напр., по их скорости
в случае телескопа из черепковских счетчиков). Если
М. служит телескоп из счетчиков, он часто вклю-
чается в схему совпадений с остальной частью реги-
стрирующей установки.
В пучках заряженных частиц (напр., протонов)
с большой плотностью потока (^108—109 частиц в сек)
метод мониторирования с помощью телескопа из счет-
чиков неприменим из-за ограниченности разрешаю-
щего времени современных детекторов частиц. В та-
ких случаях в качестве М. часто применяются иони-
зационная камера или отдельный сцинтилляционный
счетчик в токовом режиме работы. Измеряя ток в М.,
можно следить за изменением интенсивности потока
частиц, т. е. проводить относительные измерения по-
тока. Абсолютные значения числа частиц в потоке
можно получить, если заранее отградуировать М.
в потоках различной известной интенсивности. В свою
очередь интенсивность этих пучков определяется по
заряду, приобретаемому блоком вещества при полном
поглощении потока заряженных частиц [2].
При работе с внутренней мишенью ускорителя,
когда поток частиц имеет еще большую интенсивность,
применяется др. относительный метод определения
потока, основанный на измерении количества тепла,
выделяемого заряженными частицами при прохож-
дении мишени. Практически с помощью термопар
Монитор регистрации
вторичных частиц
Устройство для регистрации
исследуемых событий
Пучок частиц
Рис. 2.
измеряется темп-ра мише-
ни [3].
На рисунке 2 представле-
на схема косвенного мето-
да мониторирования пучков,
основанного на измерении
вторичных частиц, сопрово-
ждающих прохождение пуч-
ка через ту или иную ми-
шень. В этом случае М. мо-
жет служить любой детектор
частиц. Если к тому же М. выделяет среди вторичных
частиц частицы, связанные с определенным процессом,
сечение к-рого известно, легко рассчитать абсолютное
значение потока первичного излучения. Косвенный
метод может быть применен» и, для' мониторирования.
пучков нейтральных частиц; нейтронов, угквдшговщдф. ।
[4j. Относительные определения интенсивности цуяка !
частиц (обычно нейтральных) проводятся также по из-
мерениям интенсивности одновременно возникшего
(напр., на той же внутренней мишени ускорителя)
потока заряженных частиц.
М. наиболее широко применяются в физике частиц
высоких энергий, т. к. именно здесь характерны силь-
ные и нерегулярные изменения потоков исследуемых
частиц, идущих от ускорителей. Если интенсивность
потока частиц постоянна или меняется по известному
закону, как это имеет место в ряде случаев при ра-
боте с радиоактивными источниками, то М. излуче-
ния в неизменных геометрия, условиях могут служить
часы.
Обычно сведения с М. поступают на счетчики им-
пульсов (каждыд импульс пропорционален опреде-
ленной величине потока) или записываются на ленту
самописца (отклонение пера пропорционально току
М.) непрерывно в процессе проведения эксперимента.
Однако бывают случаи, когда полный поток исследуе-
мых частиц оценивается после окончания облучения
мишени по активности, наведенной в мишени или
специальных образцах, облучаемых вместе с мише-
нью. Такой способ мониторирования характерен в ча-
стности для радиохимических исследований. Наибо-
лее часто пользуются реакциями С12 (р, pn) С11,
А127 (р, Зрп) Na24 и А127 (р, ЗрЗп) Na22, для к-рых
достаточно хорошо известны полные сечения в широ-
кой области энергий первичных частиц [5], а время
распада конечных продуктов удобно для измерений.
Лит.: 1) Игнатенко А. Е., Мухин А. И., О з е-
ровЕ. Б., Понтекорво Б. М., «ЖЭТФ», 1956, т. 30,
вып. 1, с. 7; 2) М е щ е р я к о в М. Г., Богачев Н. П.,
Негамов Б. С., Пискарев Е. В., «ДАН СССР», 1954,
т. 99, Кв 6, с. 955; 3)Пр о кошкин Ю. Д., Т я п к и н А. А.,
«ЖЭТФ», 1957, т. 32, вып. 4, с. 750; 4) Д ж е л е п о в В. П.,
Сатаров В. И., Головин Б. М., там же, 1955, т. 29,
вып. 3, с. 369; 5) Прокошкин Ю. Д., Т я п к и н А. А.,
там же, 1957, т. 32, вып. 1, с. 177. Ю. Д. Баюков, Г. А. Лексин.
МОНОКЛИННАЯ СИСТЕМА — одна из шести кри-
сталлография. систем, характеризуемая неравенством
периодов повторяемости а в с по трем осям
решетки я, г/, z, образующим между собой два
прямых и один тупой угол: а = у = 90°, 0 > 90°.
В М. с. входят всего 4 простые формы: педион, пина-
коид, диэдр (дома), ромбич. призма. Кристаллы М. с.
делятся на три класса кристаллов', призматический,
планальный и осевой. Из 14 Браве решеток к М. с. от-
носятся две: примитивная и базоцентрированная.
В М. с. входят всего 13 пространственных групп и
кристаллизуется наибольшее количество изученных
веществ — около 40%. В оптич. отношении все моно-
клинные кристаллы двухосны, обладают дисперсией
оптических осей и биссектрис. Все моноклинные
кристаллы анизотропны в отношении термич. расши-
рения, всестороннего сжатия, проводимости, элект-
рич. индукции и многих др. свойств. Кристаллы
класса 2 могут обладать свойствами пиро- и пьезо-
электричества, а также оптич. активностью (сахар,
винная кислота и др.).
Лит.: 1) Ш у б н и к о в А. В., Ф л и н т Е. Е. и Б о-
к и й Г. Б., Основы кристаллографии, М.—Л., 1940, с. 106,
114 и гл. IV; 2) Попов Г. М. иШафрановскийИ. И.,
Кристаллография, 3 изд., М., 1955, с. 60, 81, 248; 3) Б о-
к и й Г. Б., Кристаллохимия, 2 изд., М., 1960, с. 84.
А. В. Шубников.
МОНОКРИСТАЛЛОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ
ВЫРАЩИВАНИЕ —изготовление монокристаллов гер-
мания, кремния и других полупроводников высокой
химич. чистоты. Ничтожные количества примесей
(10“4—10~в%) резко изменяют электрич. свойства
этих полупроводников. На границах между зернами
поликристаллич. полупроводника захватываются или
тормозятся носители тока, что вызывает неконтроли-
руемые изменения электрич. характеристик изготов-
ленного из полупроводника прибора. М. п. в. поэтому
приобретает важное значение; Йднико ^ц^монокри-
318
МОНОКРИСТАЛЛОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ВЫРАЩИВАНИЕ
тянущему ъ механизму
сталл, внешне безупречный, может иметь множество
внутренних пороков, если не обеспечены надлежа-
щие условия при его выращивании.
Методы М. п. в. ограничиваются свойством нек-рых
полупроводников расширяться при затвердевании,
подобно воде. Поэтому применение всех методов,
в к-рых выращиваемый кристалл в процессе роста
находится в контакте со стенками сосуда, вмещаю-
щего расплав, исключается. Расширяясь при затвер-
девании, кристалл оказывает давление на стенки
сосуда, испытывая такое же давление со стороны по-
следних. Возникающие вследствие этого резкие на-
пряжения в кристалле и в сосуде обычно приводят
к растрескиванию того и другого или по крайней
мере — к появлению резких внутренних напряжений
в кристалле.
Наиболее распространенным методом выращивания
является метод Чохральского, к-рый состоит в вытя-
гивании затвердевающего кристал-
ла с определенной скоростью из
расплава 8, находящегося в тиг-
ле 6 (рис. 1). Вокруг тигля раз-
мещается нагреватель (либо вы-
сокочастотный индуктор 5, либо
графитовый стакан). Рабочее про-
странство установки, в к-рой вы-
ращивается кристалл, представ-
ляет вакуумную камеру в форме
цилиндра с двумя крышками,
нижнеи и верхней. Через верх-
,НЮЮ крышку 1 вводится шток 3,
о IW i на К‘РОМ закрепляется затравоч-
ный кристалл 4. Шток соединен
Рис. 1. Схема уста- с механизмами, обеспечивающими
ХКИм^онри=оа; опускание, подъем и вращение
по Чохральскому. кристалла с необходимыми скоро-
стями . Через нижнюю крышку вво-
дятся электроды для графитового нагревателя и шток
с гнездом 7 для размещения тигля; шток соединен с ме-
ханизмами, позволяющими поднимать и опускать ти-
гель для надлежащей установки внутри нагревателя
и вращать тигель для обеспечения равномерного на-
грева и определенного перемешивания расплава.
Откачка рабочего пространства установки осуществ-
ляется через горловину в нижней крыше до давления
порядка 10~б мм с помощью форвакуумного и диффу-
зионного насосов. Наблюдение за процессом ведется
через смотровое окно 2. После расплавления загру-
женного в тигель материала и нек-рого его перегрева
для удаления газов и летучих примесей устанавли-
вается надлежащая темп-ра в расплаве, немного выше
темп-ры плавления. При постепенном опускании штока
в расплав затравочный кристалл вводится на нек-рую
глубину под поверхность расплава и выдерживается
в нем, пока не установится его тепловое равновесие
с расплавом. Шток с затравкой начинают медленно
поднимать со скоростью от неск. десятых mmImuh rq
1—2 мм/мин. В области более низких темп-p над
поверхностью расплава тянущийся за затравкой
расплав затвердевает, продолжая структуру затравки.
Затравка способна передавать содержащиеся в ней
примеси й структурные дефекты растущему на ней
кристаллу и потому должна быть такой же чистоты
по примесям или чище, чем монокристалл, к-рый
нужно получить, и по возможности без структурных
дефектов. По этим причинам затравку следует брать
возможно тоньше. Она должна быть также тщательно
ориентирована в нужном кристаллографич. напра-
влении, что контролируется рентгеновской съемкой
по Лауэ. Фотография полученного монокристалла
показана на рис. 2.
В начале выращивания темп-ру расплава несколько
понижают, чтобы постепенно перейти от диаметра
затравки к диаметру слитка* В дальнейшем темп-ра
в расплаве поддерживается постоянной. Однако мощ-
ность, подаваемую на нагреватель, необходимо по мере
выращивания кристалла медленно и
постепенно снижать вследствие умень-
шения количества расплава в тигле.
Скорость выращивания и темп-ра рас-
плава существенно влияют на измене-
ние диаметра слитка.
Для сглаживания возможных неод-
нородностей распределения темп-ры в
расплаве из-за недостаточной точности
центрировки расплава и кристалла от-
носительно нагревателя и др. причин
монокристалл в процессе роста непре-
рывно вращается с нек-рой скоростью
(до 40—50 об!мин). Навстречу вращает-
ся тигель со скоростью 20—30 об!мин.
Эти вращения способствуют также луч-
шему распределению примесей в рас-
тущем кристалле.
Вследствие круговой симметрии теп-
лового поля кристалл должен был бы
расти в форме правильного цилиндра
с гладкой поверхностью. Однако стрем-
Рис. 2.
ление к октаэдрич. огранке у кристаллов германия и
кремния проявляется также и в этих условиях; на
цилиндрич. поверхности кристалла образуются вер-
тикальные полосы, распределенные строго в соответ-
ствии с ориентировкой растущего кристалла. Эти
внешние элементы кристалла следуют столь строго
его кристаллографич. ориентировке, что могут быть
использованы для ее определения с большой точно-
стью, вместо рентгеновской съемки по Лауэ.
Существенно распределение темп-ры в расплаве и
растущем кристалле. Наиболее благоприятны сравни-
тельно высокие осевые температурные градиенты
в расплаве и кристалле. Напротив, радиальные тем-
пературные градиенты, определяющие форму поверх-
ности раздела кристал — расплав, должны быть све-
дены до минимума, т. к. они обусловливают термич.
напряжения. Возникшие термич. напряжения при-
водят к пластич. деформации сдвига в основном в крае-
вых областях кристалла. Это вызывает образование
структурных дефектов — дислокаций.
Наиболее благоприятна плоская поверхность раз-
дела, исключающая появление внутр, напряжений.
Сохранение плоской поверхности раздела в процессе
выращивания существенно также для равномерного
распределения примесей и, следовательно, электрич.
свойств в поперечном се-
чении кристалла, по-
скольку поверхность раз-
дела является не только
изотермой, но также и
и зокон цен тр атой.
Величина осевого тем-
пературного градиента в
расплаве определяет со-
вершенство кристалла.
При достаточно высоком
температурном градиенте
в расплаве и в растущем
кристалле область кри-
сталлизации ограничи-
вается сравнительно тон-
ким слоем и поверхность
раздела между кристал-
Рис. 3.
лом и расплавом представляется почти идеально глад-
кой. При уменьшении температурного градиента в рас-
плаве стремление кристалла к октаэдрич. огранке
проявляется в возникновении на поверхности раздела
октаэдрич: плоскостей, образующих в совокупности
МОНОКРИСТАЛЛЫ
319
Рис. 4. Распределение удельно-
го сопротивления ом-см по
длине в мм монокристалла гер-
мания.
множество октаэдров, выступающих над поверхностью
раздела (рис. 3). Такая форма роста приводит к воз-
никновению макромозаичной структуры кристалла и
вследствие этого к образованию резких локальных
неоднородностей в распределении примесей и струк-
турных дефектов.
Существенным недостатком любого метода выращи-
вания кристаллов из расплава является неравномер-
ное распределение при-
месей и, следовательно,
электрич. и др. свойств
по длине кристалла (рис.
4). Причина этого лежит
в том, что примеси неоди-
наково растворяются в
расплаве и в кристалле.
Одни примеси раство-
ряются меньше в кри-
сталле, чем в расплаве.
Растворимость других,
напротив, больше в кри-
сталле и меньше в рас-
плаве. Эти соотношения могут быть описаны выраже-
нием к — скр/ср, где скр —• содержание примеси в кри-
сталле, ср — содержание примеси в расплаве, а к —
коэфф, распределения, к-рый можно считать прибли-
женно постоянным при не очень высоких концен-
трациях примеси и при малых скоростях выращи-
вания.
Возможны 2 метода получения монокристаллов
с равномерным распределением примесей по длине.
В 1-м методе используется зависимость к от скорости
выращивания (см. Зонная плавка). Чем скорость
больше, тем величина коэффициента распределения
больше отклоняется от ее равновесного значения
(при малых скоростях) и приближается к 1 (при очень
высоких скоростях выращивания). Используя эту
зависимость, можно получить монокристаллы с рав-
номерным распределением примесей по длине; при
этом скорость выращивания в начальной стадии роста
кристалла значительно увеличивают против нормаль-
ной скорости и постепенно замедляют ее к концу вы-
ращивания. Подобный процесс поддается расчету и
может быть установлен автоматически по заданной про-
грамме.
Другой метод состоит в том, что содержание при-
месей в расплаве поддерживается постоянным в про-
цессе выращивания кристалла путем непрерывного
питания расплава материалом с тем же содержанием
примесей (того же состава), какое нужно получить
в выращиваемом монокристалле. Это может быть осу-
ществлено либо непрерывным расплавлением поли-
кристаллич. слитка, одинакового диаметра с выра-
щиваемым кристаллом, путем погружения его в рас-
плав с той же скоростью, с какой выращивается кри-
сталл, либо др. подобными способами.
Лит.: 1) Германий. Сб. переводов, М., 1955J2) Кремний.
Сб. статей, пер. с англ., М., 1960; 3) П е т р о в Д. А., Совре-
менные полупроводниковые материалы, «Изв. АН СССР. Отд.
техн, н.», 1956, № И; 4) Вопросы металлургии и физики полу-
проводников, М., 1957; 5) Новое в получении монокристаллов
полупроводников. Сб. статей, пер. с англ., М., 1962.
Д. А. Петров.
МОНОКРИСТАЛЛЫ (методы получения).
М. — одиночные кристаллы, имеющие единую кристал-
лич. решетку. Ббльшая часть твердых тел состоит из
кристаллич. агрегатов — поликристаллов.
М. образуются из жидких, газообразных и твердых
веществ при’ определенных темп-рах, давлении и
химич. составе. Для возникновения и роста М. необ-
ходимо, чтобы исходная фаза была пересыщена или
переохлаждена по отношению к возникающей в ней
твердой фазе. Напр., газовую фазу наз. пересыщенной,
если (при постоянной темп-ре).ее давление превы-
шает давление р0 насыщенных паров твердой фазы.
Это состояние характеризуется величиной пере-
сыщения or — (р — Ро)/Ро> или процентного пере-
сыщения р • 100, или относительного пересы-
щения р р/р0. В случае раствора pQ заменяется
концентрацией насыщения Со, а р — концентрацией С.
Расплав характеризуется переохлаждением То — Г,
где Т — темп-ра переохлажденного расплава, а То —
темп-ра плавления.
Для однокомпонентной системы фазовый переход
газ — твердое тело и расплав — твердое тело харак-
теризуется р — Т диаграммой, а фазовый переход
раствор — твердое тело С — Т диаграммой. В слу-
чае многокомпонентных систем учитывается еще кон-
центрация компонентов по диаграммам состояния.
Обычно при кристаллизации приходится решать
задачи получения М. с минимальной концентрацией
внутренних дефектов и примесей (напр., при полу-
чении полупроводников), а также с равномерным
распределением примесей определенной валентности
и с заданной координацией в решетке (напр., при вы-
ращивании М. для квантовой электроники). Для
получения М., обладающих перечисленными качест-
вами, необходимы: особая чистота исходных реакти-
вов (до ^10~6 атомных % и выше) и внешних условий
кристаллизации (вакуум до 10^5—4@~7 мм рт. ст.,
инертные среды, напр., чистые по содержанию О2
и др.), высокая стабильность темп-ры кристаллизации
(точность поддержания и снижения темп-p до ±0,1° С
и выше) и др.
Методы выращивания М. условно делятся на кри-
сталлизацию из: расплава, раствора, газовой фазы
и твердой фазы (рекристаллизация, а также кристал-
лизация при полиморфных превращениях) [4].
Выращивание М. из расплава производится
гл. обр. тремя методами: Бриджмена, Киропулоса,
Вернеиля [2]. Для получения монокристаллич. за-
травки в этих методах пользуются явлением геомет-
рия. отбора: если, напр., на дне. сосуда^одновременно
возникает большое число мелких кристаллов, то при
дальнейшем их росте число кристаллов уменьшается,
и в конце концов выживает один — затравка, к-рая и
продолжает расти. Причина отбора в основном свя-
зана с анизотропией скоростей роста граней М. (см.
Кристаллизация).
При выращивании М. методом Бриджмена — Сток-
баргера (Обреимова — Шубникова и др.) применяют
медленное движение тигля 1 с расплавом вдоль печи 3,
со скоростью ~ 10—15 мм/час (рис. 1). Темп-ра в пло-
скости диафрагмы 6 под-
бирается равной темп-ре
кристаллизации вещест-
ва. С помощью этой же
диафрагмы задается не-
обходимый градиент тем-
ператур. Так как тигель
имеет коническое дно, то
при медленном опускании
тигля расплав в конусе
оказывается в области
темп-p ниже темп-ры кри-
сталлизации, происходит
образование мельчайших
кристалликов, из к-рых
благодаря геометрия, отбору остается один М. Обычно
для начала образования центров кристаллизации за-
дается большой градиент темп-p (примерно, 50 град/см).
Скорость роста М. зависит от отвода тепла от поверх-
ности раздела кристалл — расплав (от фронта кристал-
лизации) и скоростей элементарных актов кристалли-
зации на этой поверхности. Благодаря выделению те-
плоты кристаллизации темп-ра на фронте кристалли-
Рис. 1. Схема метода Бриджме-
на: 1 — тигель с расплавом; 2—
кристалл; з — печь; 4 — холо-
дильник; 5 — термопара.
320
МОНОКРИСТАЛЛЫ
д.н. н.
пип rm и ।
о б
вации несколько выше, чем в переохлажденном рас-
плаве, и при установившемся процессе практически
постоянна, т. е. является изотермич. поверхностью
кристаллизации (изотермой), форма к-рой опреде-
ляется тепловым полем. Если изотерма кристаллиза-
ции совпадает с плоскостью диафрагмы, она оказы-
вается практически плоской (плоская изотерма). Если
фронт кристаллизации отстает от диафрагмы (нахо-
дится ниже ее), то изо-
терма — вогнутая, а
для обратного слу-
чая — выпуклая. Вог-
нутая изотерма возни-
Рис. * 2. Зависимость поверхности кает из-за повышен-
раздела кристалл — расплав от на- ного радиального теп-
правления отвода тепла; стрелками ЛПрПрП пптпкя Гпиг
обозначены направления отвода теп- нового потока ^рис.
ла; Н — нагреватель; ДН — допол- 2, а), плоская и вы-
нительный нагреватель. пуклая изотермы по-
лучаются при допол-
нительном нагреве (рис. 2, б), а также усилением
осевого отвода тепла с помощью холодильника. Су-
ществуют различные модификации метода Бридж-
мена — Стокбаргера, к-рыми пользуются для выра-
щивания М. веществ с различной упругостью пара.
Источником тепла обычно служат либо печи сопро-
тивления, либо печи с высокочастотным нагревом.
Метод Бриджмена — Стокбаргера — один из самых
простых методов; он позволяет получить М. различ-
ных размеров (напр., фтористый кальций получают
весом до 20 кг и более). Однако из-за наличия тигля
при охлаждении в М. могут возникать механич. на-
пряжения, вызывающие внутренние дефекты (дисло-
кации и др.)’. Поэтому к тиглю предъявляют особые
требования: его стенки — полированные и не должны
взаимодействовать с кристаллизуемым веществом.
Этим методом получают флюорит, фтористый литий,
сернистый кадмий и др.
При кристаллизации методом Киропулоса (Чохраль-
ского) — методом вытягивания — на полусфере холо-
дильника 4 (рис. 3) (стрелками показаны направления
движения охлаждающей жидкости
или газа), опущенного в расплав, об-
разуется поликристаллич. нарост, из
к-рого при соприкосновении с по-
верхностью расплава продолжает ра-
сти лишь один М.; скорость вытяги-
вания 1—10 мм!час. Если к холо-
дильнику крепят затравку, то полу-
чается М. заданной ориентировки.
Характер теплового поля и его зави-
симость от условий кристаллизации
аналогичны рассмотренному выше.
Источники тепла также аналогичны
применяемым в методе Бриджмена,
однако возможны и другие (газ, плаз-
ма и т. д.). Метод Киропулоса поз-
воляет получать М. без внутренних
напряжений, но он значительно
сложнее метода Бриджмена, т. к. тре-
буется тщательный подбор темп-ры поверхности рас-
плава, практически равной темп-ре кристаллизации
вещества. Этот метод — основной для получения полу-
проводниковых кристаллов (Si, Ge).
Методы Бриджмена и Киропулоса—тигельные мето-
ды; это ограничивает получение весьма чистых М., т. к.
имеется возможность попадания примесей из тигля.
При кристаллизации методом Вернейля (рис. 4)
тончайший порошок кристаллизуемого вещества (с раз-
мером зерна ~2—100 р,) из бункера 1 через кисло-
родно-водородное пламя подается на свечу 4. Когда
конус спекшейся массы вещества достигает опреде-
ленной реличины И формы, вершина конуса опла-
вляется, и благодаря отбору при дальнейшем йойеь-
Рис. 3. Схема ме-
тода Киропулоса;
1—4 см. рис. 1,
5 — механизм
подъема.
дании шихты начинается рост М. Свеча с помощью ме-
ханизма 5 движется вниз со скоростью ^10—15 ммIчас.
Этот метод позволяет также проводить кристаллиза-
Рис. 4. Схема
метода Вер-
нейля: 1—бун-
кер; 2 — кри-
сталл; з —
печь; 4 — све-
ча; 5 — меха-
низм опуска-
ния; 6—встря-
хивающий ме-
ханизм.
Этот метод позволяет также проводить
цию на затравке. Источником тепла,
помимо кислородно-водородного пламе-
ни, может служить плазма (безэлектрод-
ная), а также высокочастотный нагрев
(при кристаллизации диэлектриков в ин-
дуктор. высокочастотной печи ставится
промежуточный металлический или гра-
фитовый нагреватель). Для получения
М. в виде дисков методами Вернейля и
Киропулоса применяется горизонталь-
ное расположение свечи (и холодиль-
ника).
Метод Вернейля — бестигельный ме-
тод кристаллизации тугоплавких ве-
ществ (рубина, ферритов, вольфрамата
кальция и др.).
Основные методы кристаллизации из
раствора: низкотемпературный
(растворитель — вода, спирты, кислоты
и др.), высокотемпературный или т. н.
метод кристаллизации из раствора в
расплаве (растворитель — расплавлен-
ные соли и др.), метод гидротермаль-
ного синтеза [3, 5]. Во всех этих мето-
дах необходимое пересыщение может
быть достигнуто удалением (испарением,
хим. воздействием и др.) растворителя
или изменением темп-ры (или давления). Выбор спосо-
ба кристаллизации из растворов определяется формой
кривой растворимости и особенностями кристаллиза-
ции данного вещества.
Выращивание М. из растворов при низких темп-рах
производится в кристаллизаторе (рис. 5), состоящем
из двух сосудов. Раствор с затрав-
ками находится во внутреннем со-
суде, а между сосудами цирку-
лирует термостатирующая жид-
кость (обычно вода). Медленным
снижением темп-ры (так как для
большинства веществ раствори-
мость при этом падает) добивают-
ся необходимого пересыщения и
роста М. Платформа с кристал-
лами в растворе вращается.
Скорость роста М. из раствора
определяется соотношением между
скоростями элементарных поверх-
ностных процессов и диффузией
(простой и турбулентной) в объеме
раствора. Считают, что у граней
растущего М. имеется ламинар-
ный слой раствора, через к-рый
осуществляется диффузия вещест-
ва. Скорость диффузии получается из ур-ния Арре-
ниуса, учитывающего массоперенос вещества:
Рис. 5. Схема низко-
температурного кри-
сталлизатора: 1 —
раствор; 2—кристалл:
3 — печь; 4 — термо-
статирующая жид-
кость; 5 — мешалка;
6 — контактный тер-
мометр; 7 — терморе-
гулятор.
^ = КтА(С-Св),
где т — масса твердого вещества, отложенного за
время Z, А — площадь поверхности кристалла, Кт —
коэфф, массопереноса, зависящий от условий кристал-
лизации (темп-ры, пересыщения, перемешивания рас-
твора). Этим методом получены кристаллы сегнето-
вой соли, дигидрофосфата аммония и .калия и др.
При выращивании М. из раствора в расплаве поль-
зуются либо спонтанной кристаллизацией, либо кри-
сталлизацией на затравке (рис. 6). Обычно необходи-
мей переСЬнДён^ Достигается медленным снижением
£Й$пЧмк£- Источник тепла —-й^чи сопротивления (воз-
Иы^кочастотного нагрева).
МОНОКРИСТАЛЛЫ
321
Рис. 6. Схема кри-
сталлизации из
раствора в рас-
плаве; 1—3 см.
рис. 5, 4—тигель.
Так получают кристаллы алмаза, боразона, ферритов
и др.
Выращивание М. методом, гидротермального син-
теза. производится в автоклаве (рис. 7); этот метод
основан на зависимости растворимо-
сти и скорости хим. реакций от дав-
ления (для многих веществ с увели-
чением давления растворимость воз-
растает). Растворителями, как пра-
вило, являются растворы кислот и
щелочей. Необходимое пересыщение
задается перепадом темп-ры между
верхней и нижней частями автоклава
(Tj < Т2). Постоянство пересыщения
обеспечивается растворением вещест-
ва 4, находящегося на дне автокла-
ва. Перенос массы вещества осу-
ществляется гл. обр. конвективным
перемешиванием. Величина массопе-
реноса Кт зависит от вязкости и плотности раствора,
относительной скорости перемешивания, коэфф, диф-
фузии и размера М. Этим методом получены М. квар-
ца, кальцита, турмалина и др.
Кристаллизация из тазовой фазы достигается ме-
тодами: испарения в лаку уме, где сублимация пара
Рис. 7. Схема
кристаллиза-
ции методом
гидротермаль-
ного синтеза;
1—Зсм. рис. 5,
4 — вещество
для кристал-
лизации.
поддерживается определенным градиен-
том темп-p (рис. 8, а); испарения в газе
(обычно инертном), где передача кри-
сталлизуемого вещества осуществляется
направленным потоком газа (рис. 8, б);
осаждением продуктов хим. реакций на
поверхность растущего М. (или осуще-
ствлением хим. реакций на поверхности
М., рис. 8, в). Кристаллизацией из газо-
вой фазы получают, как правило, моно-
кристальные пленки и пластины.
Метод рекристаллизации основан на
диффузии вещества в образцах, подверг-
нутых предварительной деформации.
При этом одни зерна, составляющие ис-
ходный поликристаллич. образец, растут
за счет других. РостМ. происходит при
высоких темп-рах в твердом состоянии.
Этим методом получают гл. обр. М. метал-
лов (в форме проволоки или пластин).
Выбор метода кристаллизации М.
производится в соответствии с физико-
химич. свойствами вещества: хим. стойкости, темп-ры
плавления, упругости пара и др. Кристаллизация из
расплава — достаточно простой метод (особенно метод
Бриджмена), позволяющий получать М. различных
размеров и форм (стержни, нити, диски, пластины
и др.). Однако при кристаллизации тугоплавких ве-
Рис. 8. Методы кристал-
лизации из газовой фазы
(на а пунктирная ли-
ния — распределение тем-
пературы вдоль печи; -* —
направление движения
тигля).
ществ из-за высокой темп-ры плавления возникают
трудности, напр., связанные с термоупругими напря-
жениями, вызывающими дефекты в М. В этом отно-
шении более удобна кристаллизация и#,растворов, ВДИ
к-рой процесс выращивания тех же M.nppxo^Hinpgp
низких темп-рах. Одна^1аври-;ц^у^ри^,.^р^^щ^
размеров эти методы более сложны. Кристаллизация
из газовой фазы позволяет получать М. веществ с вы-
сокой упругостью пара при весьма чистых условиях.
Дефекты в монокристаллах и их зависимость от
условий роста. Дефекты в М. целесообразно класси-
фицировать по их размерности: точечные или атомные,
линейные и поверхностные [8]. К атомным дефектам
относятся вакансии в решетке, атомы в междоузлиях,
атомы примеси в положении замещения и их различ-
ные группы, напр. облака вакансий и др. Наличие
атомных дефектов в М. зависит от условий кристал-
лизации. Напр., при кристаллизации из расплава —
от скорости роста, строения поверхности раздела
кристалл — расплав, градиента темп-ры, ее постоян-
ства во времени и др. Вакансии, возникающие при
малых скоростях роста, благодаря диффузии дости-
гают фронта кристаллизации и остаются в М. лишь
в термодинамически равновесном количестве. При
больших скоростях роста они не достигают фронта
кристаллизации, их концентрация в М. возрастает и
может превзойти равновесную. В этом случае воз-
можно наличие градиента концентрации вакансий
внутри М. Существенное влияние на концентрацию
вакансий в М. может оказывать также форма изо-
термы. Наиболее выгодна для получения минимума
вакансий плоская изотерма.
К линейным и поверхностным дефектам относятся
дислокации, границы мозаики, границы двойников
и др. Они представляют структуры, возникающие
из-за термических и механич. напряжений при росте и
охлаждении М. Краевые дислокации в М. возникают
из-за колебаний темп-ры при выращивании М., меха-
нич. вибраций аппаратуры, термоупругих напряже-
ний при охлаждении М. и др. Установлено, что плот-
ность дислокаций в М. возрастает при увеличении
скорости роста. Она зависит также от формы изо-
термы. Минимальная плотность дислокаций полу-
чена на плоской изотерме. При вогнутой или выпук-
лой изотермах из-за радиального градиента темп-р
наблюдается большая плотность t ^Затравка
дислокаций. Существенное влия- kg
ние на повышение плотности ди- ж
слокаций могут оказывать при-
меси. И
Разработан способ уменьшения / уЛристалл
плотности дислокаций кристалли- ( А
зацией с т. н. пережимом (умень-
шением диаметра) (рис. 9), где "Расплав'
краевые дислокации заканчивают- рис. 9.
ся на поверхности пережима. Так
были получены бездислокационные М. кремния и гер-
мания (выращивание методом Киропулоса, скорость
роста меньше 1 мм/час, плоская изотерма, диаметр
пережима 1—2 мм) [13].
Мозаичная структура — отклонение отдельных уча-
стков решетки М. от строго одинаковой ориентировки
(на углы ~1°, при линейных размерах участков в по-
перечном сечении мм и неограниченных в направ-
лении роста). Появление мозаичности структуры зави-
сит от скорости роста М. При малых скоростях она
не возникает. Считают, что мозаичная структура
образуется из скоплений дислокаций, возникающих
при росте: вследствие захлопывания полых дисков,
составленных из вакансий, в результате разрешения
термоупругих напряжений (пластич. деформации), под
влиянием напряжений, создаваемых неоднородным
распределением примесей, из-за дендритного роста и т. д.
Влияние примесей. Примеси, с точки зрения влия-
ния на рост М., делятся на две группы: механические
и структурные [8, 9]. К механич. примесям относятся
не Только сравнительно крупные частицы или при-
медр, взвешенные в растворе (раерлаве) в виде мелких
нерастворимых крупинок и кол^Ор^ов, ,йо й различ-
322
МОНОКРИСТАЛЛЫ — МОНОКРИСТАЛЛЫ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ
ного рода газовые и жидкие включения. Значение
механич. примесей определяется тем, что они влияют
при кристаллизации из расплава на момент начала
кристаллизации, а также могут вызвать спонтанное
образование новых центров кристаллизации (см. Кри-
сталлизация). Эти примеси являются также источни-
ками др. дефектов в М. (вызывают напряжения, дис-
локации). Захват механич. примесей М. особенно за-
висит от скорости роста и перемешивания.
К структурным примесям относятся примеси, к-рые
образуют смешанные кристаллы с основным вещест-
вом. Они входят в кристаллич. решетку в виде моле-
кул, атомов или ионов. Присутствие структурных
примесей по-разному влияет на
рост М. Кристаллизация из
растворов показывает, что за-
хват структурных примесей (и
механических) неодинаков для
граней разных индексов (рис.
10, а) и зависит также от пере-
Зона.
Рис. 10. а — схема сек-
ториального распределе-
ния примесей в монокри-
сталле. б — схема аонар-
ного распределения при-
месей в монокристалле.
сыщения и перемешивания рас-
твора (рис. 10, б).
Характеристикой распреде-
ления структурных примесей
между растущим М. и окру-
жающей фазой является коэфф,
распределения Л, равный отношению концентрации
примеси в твердой фазе с к их концентрации в жидко-
сти е0. В случае достаточно медленного роста он может
определяться из диаграмм состояния.
Концентрация с .примесей в М. при полном пере-
мешивании паствора определяется ур-нием с —
— кс0 (1 — 1, где g — закристаллизовавшаяся
часть маточной среды
Рис. 11. а — распределе-
ние примесей для стацио-
нарной стадии процесса
кристаллизации у грани-
цы раздела кристалл —
расплав, б — распределе-
ние температуры вблизи
Однако при неполном переме-
шивании, при /с С 1, примесь
скапливается у фронта кристал-
лизации (рис. И, а). Стацио-
нарное состояние системы на-
ступает благодаря простой и
турбулентной диффузии при-
месей в жидкости.
Скопление примеси может
влиять на распределение темпе-
ратуры. На рис. 11, б Т —
действительная темп-ра в печи,
Tt — темп-ра равновесия меж-
ду твердой и жидкой фазами.
На участке аб Т < Tt, т. е.
жидкость перед фронтом кри-
сталлизации оказывается пере-
охлажденной (т. н. концентра-
ционное переохлаждение). Это
ведет к неустойчивости плоско-
поверхности раздела. го раздела кристалл — расплав.
Он становится более шерохова-
тым и образует т. н. ячеистую структуру (сегрегация
примесей на стенках ячейки). При больших градиен-
тах темп-ры, Т >. отсутствует область переохла-
ждения, а вместе с ней —
ячеистая структура. При
весьма малых градиентах
температуры и больших кон-
центрационных переохлаж-
дениях возможен дендрит-
ный рост. Толщина слоя при-
месей у фронта кристалли-
рис ' зации зависит от интенсив-
ности перемешивания рас-
твора (расплава) и скорости роста. Чем больше ско-
рость роста о, тем тоньше слой г (рис. 12). г(
Распределение примесей в М. по сечению зависит
от формы изотермы. В случае плоской изотермы имеет
Рис. 13.
место равномерное распределение примесей, при
вогнутой — примесь скапливается в середине, а при
выпуклой — на периферии М. Эта сегрегация про-
исходит и при полном перемешивании расплава. Рас-
пределение примесей по длине
М. для случая направленной
кристаллизации —неравномер-
ное, особенно вначале и в кон-
це кристаллизации (рис. 13).
Это может привести к посте-
пенному изменению парамет-
ров решетки и, возможно, к возникновению дислока-
ций. Равномерное распределение примесей в М. (а
также очистка М. от примесей) достигается методом
зонного проплавления (см. Зонная плавка), сущность
к-рого, в отличие от направленной кристаллизации,
заключается в том, что в узкой зоне расплава уста-
навливается постоянство состава с концентрацией
cQ/k. Концентрация на любой длине х в переплавлен-
ном зонным методом образце (кроме последней зоны)
определяется ур-нием: с/с0 = 1 — (1 — к) l~kx^lf где
I — ширина зоны. Источник тепла — высокочастот-
ный нагрев или нагрев электронным пучком.
Лит.: 1) Шубников А. В., Как растут кристаллы,
М.—Л., 1935; 2) Шубников А. В., ФлинтЕ. Е., Б о-
к и йГ. Б., Основы кристаллографии, М., 1940; 3) Б а к л и Г.,
Рост кристаллов, пер. с англ., М., 1954; 4) Lawson W. D.,
NielsenS., Preparation of single crystals, L., 1958; 5) Lan-
dis e R. A., N i e 1 s e n J. W., Hydro-thermal crystal growth,
в кн.: Solid state physics, v. 12, N. Y.—L., 1961; 6) Шеф-
таль H. H., К вопросу о реальном кристаллообразовании,
в кн.: Рост кристаллов, т. 3, М., 1961, с. 9—21; 7) Хониг-
ман Б., Рост и форма кристаллов, пер. с нем., М., 1961;
8) Примеси и дефекты. [Сб. статей], пер. с англ., М., 1960;
9) Хаимов-Мальков В. Я. [и д,р.], К вопросу о секто-
риальном росте кристаллов, «Кристаллография», 1962, т. 7,
вып. 3, с. 437—41; 10) Ландау А. И., Влияние диффузии
примесей в расплаве на их распределение в кристалле при
направленной кристаллизации, в кн.: Рост кристаллов, т. 1,
М., 1957, с. 74—81; И) Кулик И. О. и Зильбер-
м а н Г. Е., К вопросу о распределении примеси при выращи-
вании кристалла из расплава, там же, т. 3, М., 1961, с. 85—89;
12) Mullin J. W., Crystallization, L., 1961; 13) О k-
k er s е В., A method of growing dislocation-free Germanium
crystals, «Phil. Techn. Rev.», 1959/60, v. 21, № 11, p. 340—45;
14) П ф а н н, Принцип зонной плавки, в кн.: Германий, Сб.
переводов, М., 1955 (Редкие металлы), с. 92—106.
X. С. Багдасаров.
МОНОКРИСТАЛЛЫ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ — мо-
нокристаллы, обладающие анизотропией магнитных
свойств (их намагниченность 7 в полях, меньших поля
насыщения, различна по разным кристаллография,
осям). Изучение М. ф. дает возможность глубже по-
нять природу намагничивания технических (поли-
кристаллич.) магнитных материалов. На рис., а и б
представлены кривые намагничивания Ni, обладаю-
щего кубич. симметрией (элементарная ячейка — гра-
нецентрированный куб), и Со, имеющего гексагональ-
ную симметрию. Видно, что для Ni намагниченность
насыщения Is достигается в сравнительно малом поле
вдоль оси [111] — диагонали куба, тогда как в напра-
влении ребра куба — оси [100] Ц достигается только
в сильном поле. Первая ось наз. осью легчай-
шего намагничивания, а вторая — осью
трудного намагничивания. Для Со и
Fe (объемноцентрированный куб), соответственно
[1000] и [100] — оси легчайшего намагничивания,
а ось [111] у Fe и направления типа [1010], лежа-
щие в базисной плоскости, у Со — трудного намагни-
чивания (рис., б).
В отличие от поликристаллич. материалов, для
М. ф. кривые 7(77) имеют более или менее выраженные
изломы, к-рые свидетельствуют о существовании раз-
личных по характеру этапов в процессе намагничи-
вания. Крутой подъем в слабых полях (см. рис.)
соответствует смещению границ доменов; пло-
ский участок кривой — постепенному повороту
магнитного ‘момента домена к направлению магнитно-
МОНОМОЛЕКУЛЯРНЫЕ СЛОИ
323
го поля. После совпадения направления момента
домена с направлением поля дальнейший рост I про-
исходит за счет увеличения магнитного момента до-
мена (см. Парапроцесс). Для большинства ферро-
магнетиков и ферримагнетиков (ферритов) этот рост
незначителен, поэтому на кривых 1(H) практически
наблюдается горизонтальный участок — намагничен-
ность технич. насыщения. Мерой магнитной анизо-
тропии М. ф. служит константа магнитной анизотро-
пии К, к-рая может быть найдена из работы намагни-
Ь
чивания А — \ Hdl, определяющей свободную энер-
гию анизотропии для выбранного в кристалле направ-
ления (см. Магнитная анизотропия). Существование
энергии анизотропии объясняется наличием спин-op би -
тального взаимодействия и «замораживанием» орби-
тальных моментов полем кристаллич. решетки. При
повороте в кристаллах Fe, Ni, Со вектора намагни-
ченности, обусловленного в основном спиновыми
магнитными моментами, совершается работа против
сил, вызванных существованием в решетке спин-
орбитального взаимодействия. Если обменная энер-
гия электростатич. взаимодействия спиновых моментов
электронов не зависит от угла между спиновыми мо-
ментами и кристаллография, направлениями (т. е.
изотропна), то работа А зависит от угла, образован-
ного вектором I и кристаллография, осями.
В М. ф. различные явления, сопутствующие намаг-
ничиванию, также носят анизотропный характер.
Напр., длина кристалла (см. Магнитострикция) или
изменение электросопротивления в данном направле-
нии относительно кристаллография, осей зависят от
направления I относительно этих же осей. В случае
кубич. кристаллов относительное изменение к.-л.
физич. свойства в произвольном направлении можно
приблизительно выразить ф-лой у — 3/2уюо(а1₽з +
+ ctfPl + а?Pi — х/з) + Зуш (aia2pip2 + О2азр2Рз +
+ а1азР1Рз), гДе а1, а2, —направляющие косинусы
вектора I по отношению к кубич. осям; Pi, Р2, Рз —
направляющие косинусы направления измерения эф-
фекта (изменения физич. свойства) у; Yioo и Yin —
значения, соответствующие насыщению у в направ-
лениях [100] и [111], т. е. константы анизотропии
соответствующего эффекта.
Лит.: 1) В о н с о в с к и й С. В., Шур Я. С., Ферромаг-
нетизм, М.-- Л., 1948; 2) Б о з о р т Р., Ферромагнетизм,
пер. с англ., М., 1956; 3) Кйттель Ч., Введение в физику
твердого тела, пер. о англ., М., 1957. К. П. Белов.
МОНОМОЛЕКУЛЯРНЫЕ СЛОИ (моно-
слои) — слои толщиной в 1 молекулу, образующиеся
на границах раздела фаз в результате адсорбции или
нанесения вещества из летучего растворителя.: Слои
на границе твердое тело — газ, возникающие при ад-
сорбции из газовой фазы, при малом давлении пара
являются М. с., но при повышении давления пара
(в трехмерной фазе) до давления насыщения переходят
в устойчивые полимолекулярные слои. Слои, образуе-
мые высшими алифатич. соединениями (сильно асим-
метричными, дифильными) на границах раздела жид-
кость — газ (или жидкость 1 — жидкость 2), всегда
мономолекулярны. Нанесенные из летучего раство-
рителя более толстые слои оказываются неустойчи-
выми и обычно самопроизвольно распадаются на
М. с. и микролинзы или микрокристаллики, находя-
щиеся с ним в равновесии и являющиеся трехмерной
фазой. Молекулы алифатич. соединений с прямой
углеводородной цепью разной длины и с разными
полярными группами (кислоты, спирты, триглице-
риды) при достаточно сильном боковом сжатии М. с.
ориентируются прибл. нормально (или под нек-рым
углом) к поверхности воды и занимают одинаковую
площадь на углеводородную цепь (20,5 А2), близкую
к сечению цепи по рентгенографич. данным для кри-
сталлов тех же веществ (18,5 А2).
Состояние монослоев (двухмерное) описы-
вается ур-нием состояния, связывающим двухмерное давление
М. с. F = о0—а (о0 и о — поверхностные натяжения чистой
воды и воды, покрытой М. с.), площадь поверхности а, прихо-
дящуюся на 1 молекулу вещества М. с., и темп-ру Т (анало-
гично соотношению между давлением, объемом и темп-рой для,
объемного, трехмерного состояния вещества). В области боль-
ших а (участок/ рис. 1) молекулы М. с. лежат плашмя на по-
Рис. 1. Обобщенная диаграмма состояния монослоев
F—а для широкого интервала а при различных
темп-рах. Построена по данным для различных ве-
ществ.
верхности воды и удалены друг от друга настолько, что их
собственной площадью можно пренебречь; взаимодействие
между молекулами М. с. (когезия) отсутствует; М. с. находится
в состоянии, аналогичном идеальному газу, и описывается
ур-нием Fa — kT (ft — постоянная Больцмана).
По мере сжатия М. с. (напр., с помощью барьера, лежащего
на бортах ванны, рис. 4) молекулы начинают взаимодейство-
вать друг с другом и М. с. переходит в состояние реального
газа, описываемого ур-нием, близким к ван-дер-ваальсовому.
При дальнейшем сжатии М. с. переходит в состояние насыщен-
ного пара с F == const (участок II рис. 1, табл. 1), из к-рого
конденсируется по мере сжатия двухмерная «жидкость» (жидко-
расширенная фаза) или конденсированная фаза (жидко- или
твердоконденсированная). Давление двухмерного пара пони-
жается с повышением длины углеводородной цепи и уменьше-
нием гидрофильности полярной группы.
Табл. 1. — Двухмерное давление F
двухмерного насыщенного пара различ-
ных вещёств при 14,5° С.
Вещество F (дин/см) Вещество F (дин/см)
Кислоты Пальмитиновая , 0,04
Тридециловая 0,30 Спирты
Миристиновая 0,19 Тетрадециловый 0,11
Пентадециловая 0,11 Гексадециловый 0,02
Жидко-расширенное состояние (участок III рис. 1) описы-
вается ур-нием (F—Fo) (а—а0) = feT, где Fo — сила когезии
(имеющая отрицат. знак), равная 10—20 для 14—20 ато-
324
МОНОМОЛЕКУЛЯРНЫЕ СЛОИ
мов С в цепи молекулы; а0 — собственная площадь молекулы,
близкая к ее площади в конденсированном состоянии М. с.
По мере сжатия жидко-расширенного М. с. в точке С начинают
возникать двухмерные мицеллы малого размера, близкие по
строению к конденсированной фазе, к-рые создают добавочное
к Fq давление (участок IV рис. 1), и М. е. приобретает остров-
ковое строение.
Конденсированных фаз, характеризующихся сравнительно
малыми а (18,5—25 А2, участок V рис. 1), известно несколько.
В простейшем случае соответ-
Рис. 2. Фазовая диаграмма
F—T монослоев бегеновой кис-
лоты в конденсированном со-
стоянии. Сплошные линии —
фазовые переходы 1-го рода,
пунктирные — 2-го рода.
ствующие участки кривых F—а
выражаются прямыми, экстра-
поляция к-рых до оси абсцисс
дает значения а, отражающие
размеры взаимодействующих
(гидратированные) полярных
групп (обычно больше 22 А ),
или размеры соприкасающихся
углеводородных цепей (обычно
20,5 А2 и менее, хотя по неко-
торым представлениям а =
= 26,5 А2 также отвечает со-
прикасающимся, но сильно на-
клоненным цепям).
Фазовые перехо-
д ы между различными двух-
мерными фазами М. с. могут
быть, в соответствии с общими
термодинамич. представления-
ми, как первого, так и второго
рода. Фазовая диаграмма F— Т
(рис. 2) строится по зависимо-
сти точек фазовых переходов на
диаграмме F — а (рис. 1) от
темп-ры. Фазы (LCj), (LC2),
(LC3), (LC4) на рис. 2 можно
рассматривать как жидкокристаллические, они характери-
зуются в основном высокой вязкостью; фаза S близка к твердо-
кристаллической и характеризуется свойствами твердого тела:
высоким модулем сдвига и минимальной сжимаемостью.
М е,1г6 д ы исследованиям, с.
Двухмерное давлением, с. измеряется гори-
зонтальными или вертикальными весами. В горизонтальных
весах (дифференциальный метод поплавка) М. с., нанесенный
на поверхность воды, заполняющей плоскую кювету, отделен
от чистой воды с одной стороны тяже-
лым барьером, а с другой — подвижным
поплавком. Двухмерное давление на по-
плавок уравновешивается внешней си-
лой, измеряемой обычными коромысло-
выми или крутильными весами. Опре-
деляется сразу F = <т0 — <?• В вер-
тикальных весах измеряется усилие
втягивания в жидкость т. н. пластинки
Вильгельми (покровное стекло, плати-
новая фольга), подвешенной к весам
(коромысловым, крутильным) или к спи-
ральной пружине (обычно кварцевой)
(рис. 3). Измеряется усилие втягивания
Рис. 3. Схема верти-
кальных весов для из-
мерения поверхност-
ного натяжения: 1 —
ванна с веществом;
2 — пластинка; з —
кварцевая пружина;
4 — отсчетный мик-
роскоп.
при погружении пластинки в воду и его
уменьшение в результате нанесения на
поверхность воды М. с. Краевой угол
смачивания пластинки обычно равен
нулю (полное смачивание), во всяком
случае при выталкивании пластинки из
жидкости при повышении F. Сжатие
М. с. в обоих методах осуществляется
перемещением закрепленного барьера.
Механические свойства
М. с., к-рые могут сильно отличаться
по величине, чувствительно отражают изменения их фазо-
вого состояния и являются самостоятельным методом иссле-
дования М. с., позволившим обнаружить ряд новых двух-
мерных структур. Механич. свойства, измеряемые усилиями
сдвига, приложенными в плоскости М. с., определяются раз-
личными методами: с помощью двухмерного капилляра,
отделяющего две части М. с., находящегося под разным
F, на поверхности воды в ванне; методом наблюдения (через
микроскоп) за смещением пылинки, помещенной на монослой;
различными методами диска, помещенного в поверхность
раздела фаз (рис. 4). В последнем случае может быть применен
режим крутильных колебаний, апериодич. затухания, постоян-
ного напряжения сдвига, постоянной скорости приложения
крутящего момента, постоянной скорости деформации.
Эти методы позволяют установить разнообразные реология,
закономерности, связывающие деформацию и скорость дефор-
мации с напряжением сдвига, и вычислить в двухмерных еди-
ницах (выражающих соответствующие усилия, отнесенные
к полной толщине М. с.) вязкость [т]8] г/сек: (табл. 2), модуль
сдвига [Fs] дин/см (напр., для церилового спирта на воде при
а — 20 A2 Es = 97 дин/см, а для миозина на 0,6 N КС1 прйНюл-
щине М. с. 20 А2 Е$ — 48 дин/см), прочность на сдвиг [.Р^]
дин/см; в ряд& случай) когда когезия очень мала, величины
неизмеримо малы. Соответствующие трехмерные величины,
получаемые делением двухмерных величин на толщину М. с.,
часто оказываются для М. с. очень высокими, напр. для М. с-
с сильной ксгэзией т] можег быть ~ 4 • 10е пуаз, Е — до
850 Кг/см2, до 56Кг/см2.
Рис. 4. Схема прибора для ис-
следования механич. свойств
монослоев методом диска: 1—
ванна; 2 — стеклянный диск,
касающийся поверхности воды; з — металлический диск для
увеличения момента инерции; 4 — кольцо, отделяющее ис-
следуемый участок монослоя; 5 — зеркальце; 6 — шкала для
отсчета угла поворота диска; 7 — крутильная проволока; 8 —
крутильная головка; 9 — электромагнит, задающий вращаю-
щий импульс диску; 10 — пипетка с защитным колпачком для
подачи раствора.
Табл. 2. —Поверхностная вязкость r]s
моносл.оев различных веществ при 20° С
на водных растворах НС1.
Вещество Концен- трация НС! a 1 (A2) “Os (г/сек)
Олеиновая кислота 0,01N 47 30 =<10-з
Пальмитиновая кислота . . . 0,01 N 24 20 <Ю-2
Этилпальмитат 0,01 N 61 18,6 10-4 0Д35
Цетиловый спирт 0,001N 20,1 18,6 ода 0,116
Трипальмитин 0,lN 56,2 54 400 600-800
Цетилстеарат O,1N 37 22 100 750
При уменьшении а, т. е. при уплотнении М. с., и Es
в общем растут, однако в ряде случаев зависимость выражается
сложной кривой, включающей участки понижения t]s при
уменьшении а или при возрастании F. *г/с6я
В точке фазового перехода кривые мо- z
гут претерпевать излом (рис. 5) или 800-
скачок (рис. 6). В нек-рых интервалах 700
Т и F обнаружен положит, темпера-
турный коэфф. т)8. Величины т]8 и Es 600-
в ряде случаев могут зависеть и от при-
роды подкладки, напр., НС1 устраняет
образование мыл жирных кислот с тя-
желыми катионами и понижает и Es,
а также влияет на ионизацию поляр-
ных групп.
600-
400-
300- \
200- I \
100- I \
4о|бЬ |80 /00 /20 /40
а, а, а?
Рис. 5. Вязкость монослоя трипальми-
тина T)s (в поверхностных пуазах) при
различных степенях сжатия. Излом кри-
вой — фазовый переход между двумя
конденсированными фазами. Экстраполированные площади at
и а2 соответствуют углеводородной цепи (56/3 А2) и поляр-
ной группе (74/3 А2).
Электрический поверхностный по-
т ^ н ц ИгД л, > педкладк.и (напр., воды) изменяется при на-
веденин ща нее^1.гл\ а также при дальнейшем его сжатии
адсорбции М. с. ионов определенного
$#ака яр -ЖВДкой'гередШ впряженные полярные группы оттал-
МОНОМОЛЕКУЛЯРНЫЕ СЛОИ — МОНОХРОМАТИЧЕСКИЙ СВЕТ
325
киваются друг от друга, что может привести к переходу М. с.
в газообразное состояние. Поэтому в общем случае двухмерное
давление F = FKIIH + FKor + F3JI, гдеКкин — кинетическое,
FKor — когезионное (отрицательное), а F3JI — электростати-
ческое (как правило, отталкивание) давление. В случае М. с.
на границе вода — масло неполярная среда, сольватируя
углеводородные цепи молекул М. с., часто сильно уменьшает
когезию между ними, в результате чего величина F возрастает
и определяется в основном только двумя компонентами: FKIIH
и F9ji. Последний приобретает особенно большое значение
именно в этих случаях уменьшенного FKOr и приводит нек-рые
М. с. с заряженными полярными группами даже при не очень
больших а к состоянию
идеального газа.
Измерение поверхно-
стных потенциалов позво-
ляет установить ориента-
цию полярных групп и
влияние на нее адсорбции
ионов из жидкой фазы,
проследить за ионизацией
полярных групп в широ-
ком интервале pH. М. с.
изучаются также оптич.
и радиоактивными мето-
дами (меченые атомы вво-
дятся в молекулы М. с.
или веществ, растворен-
ных в подкладке). Разра-
ботаны методы перенесе-
ниям. с. на твердую под-
кладку и измерения их
толщины оптич. или элек-
тронномикроскопич. ме-
тодами, а также определе-
ния проницаемости М. с.
для паров воды и др. ве-
ществ.
Свойства многих дис-
персных систем (пен,
эмульсий, суспензий), в
т. ч. биологических, яв-
ления смачивания, тре-
ния и мн. др. определя-
ются свойствами адсорб-
ционных слоев, образую-
в основном М. с. Они,
Рис. 6. Двухмерное давление F (кри-
вая 1) и поверхностная вязкость t)s
при двух темп-рах (кривые 2 и з)
монослоя октадеканола на 0,01 N
NaCl. В точке а 20,8 А2 кривая
1 имеет излом, кривые 2 и з — ска-
чок. Из сравнения кривых 2 и 3
виден положительный температур-
ный коэфф. T]s в интервале а<21,7 А2.
щихся в растворах и являющихся
в свою очередь, определяют состояние прилегающих слоев
соприкасающихся фаз (диффузных слоев ионов) и устойчи-
вость системы в целом. Ряд поверхностно-активных веществ
может распространяться в виде М. с. и по углеводородным
жидкостям (неполярным) на границе с воздухом, что имеет
значение для объяснения процесса пеногашения масел.
М. с. нек-рых веществ понижают скорость испарения
воды, в связи с чем исследуется возможность их применения
на водоемах для сохранения запасов воды. В этом случае
М. с. образуются самопроизвольным растеканием нанесенного
в избытке вещества; способность к самопроизвольному расте-
канию характеризуется величиной Fe — давлением М. с.,
находящегося в равновесии с трехмерной фазой (кристаллики,
линзы), определяющим устойчивое значение F М. с., и зависи-
мостью Fe от темп-ры.
Большой интерес представляют М. с. высокомолекулярных
веществ. Напр., молекулы растворимых белков, имеющие пра-
вильную пространственную структуру, попадая на поверхность
раздела фаз, развертываются, т. к. взаимодействие полярных
групп с водой и ориентация боковых углеводородных цепей
в сторону газовой фазы приводит к понижению поверхностной
энергии системы. При этом в молекулах белка разрываются
многие • связи, выходят наружу гидрофобные группы, белки
становятся нерастворимыми. На концентрированной солевой
подкладке, благодаря возникающему электростатич. отталки-
ванию между адсорбированными ионами на полярных группах,
М. с. многих белков переходят в состояние, близкое к газо-
образному, что позволяет в ряде случаев по кривой F — а
определять молекулярный вес, учитывая лишь собственную
площадь молекулы, но не когезионные силы. Линейные поли-
меры, содержащие полярные атомы или группы, напр. поли-
метил сил оксаны, хорошо растекаются на воде до полного раз-
вертывания клубкообразно свернутых в органич. растворите-
лях молекул; неполярные полимеры, напр. натуральный кау-
чук, растекаются на воде только до толстых (неоднородных)
слоев 260—360 А толщины, а на ртути — до полного разверты-
вания цепей и толщины пленки ок. 3 А. Методом М. с. можно
исследовать нуклеиновые кислоты, моделировать процессы
проникновения токсичных веществ в белково-липоидный М. с.,
напоминающий стенки клетки.
Лит.: 1) Адам Н. К., Физика и химия поверхностей,
пер. с англ., М.—Л., 1947; 2) Т а л м у д Д. Л., Брес-
лер С. Е., Поверхностные явления, Л.—М., 1934; 3) Т р а -
пезников А. А.,в кн.: Совещание по вязкости жидкостей
и коллоидных растворов, -М.-Л., 1941 с.'«‘87; е>го« ЮМ,
там же, II, М.—Л., 1944, с.г 54; его -же; вжшо ТРУДЫ Все-
союзной' конференции 1№{«1ждоид^ой^ химии »иж>йя
1950 г. Киев), Киев, 1952; его же, «ЖФХ», 1945, т. 19,
вып. 4—5, с. 2.28; его же, там же, 1946, т. 20, вып. 1, с. 61;
его же, Механические свойства поверхностных слоев на
границе раздела вода — воздух..., М., 1955 (Докт. дисс.);
5) Stallberg-Stenhagen S., Stenhagen Е.,
«Nature», 1945, v. 156, № 3956, р. 239; 6) Н arki ns W. D.,
The physical chemistry of surface films, N. Y., 1952; 7) Моно-
молекулярные слои, пер. с англ., М., 1956; 8) D a v i е s J. Т.,
Ride al E. К., Interfacial phenomena, N. Y., 1961.
А. А. Трапезников.
МОНОСКОП — электроннолучевая трубка (вспо-
могательная) для генерации заданной последователь-
ности телевизионных сигналов при настройке или
Схематическое изображение моноскопа.
испытании телевизионной и др. спец, аппаратуры.
М. состоит из электронного прожектора (ЭП на
рис.), отклоняющей системы (ОС) и плоской прово-
дящей мишени М, различные участки к-рой обладают
различным значением коэфф, вторичной электронной
эмиссии в соответствии с генерируемым сигналом.
Обычно М. воспроизводит сигнал, соответствующий
телевизионной испытат. таблице. На основной
металл мишени М. наносят рисунок испытат. таб-
лицы каким-либо другим проводящим веществом, с
коэфф, вторичной эмиссии ст, отличным от а под-
ложки. Это осуществляется, напр., фотохимия, мето-
дом: вся подложка покрывается слоем второго металла,
на к-рый наносится слой защитного фоточувствит.
лака; далее мишень экспонируется через негатив таб-
лицы, после чего последовательно растворяются раз-
ными растворителями сначала незасвеченные участки
лака, затем находящийся под ними сяо*й второго ме-
талла до обнажения подложки; в заключение удаляют
засвеченный лак.
При попадании электронного пучка на такую ми-
шень в ее цепи возникает ток iM, равный разности
тока первичного пучка in и тока вторичных электро-
нов, уходящих на коллектор iM — in — Qin. Если
есть участки с различными о, то при переходе пучка
с одного участка на другой ток в цепи мишени изме-
няется на величину, равную ±in (Oi — а2). Эти изме-
нения тока и являются полезным сигналом. При
пробегании (по закону телевизионной развертки)
мишени электронным пучком на нагрузочном сопро-
тивлении в цепи мишени, помимо постоянной соста-
вляющей, выделяется такая же последовательность
телевизионных сигналов, какая генерируется пере-
дающей телевизионной трубкой при передаче изобра-
жения испытат. таблицы. Применение М. упрощает
состав аппаратуры и дает очень четкое изображение.
Лит.: 1)М у л я р овМ. Я., Электронно-лучевые приборы,
М.—Л., 1954; 2) Ni xon R. D., The monoscope, «Proc. Instn
Electr. Engrs», 1952, pt 3 A, v. 99, № 17, p. 132—35;
3) Smith S. T., Novel type of monoscope, «Proc. IRE», 1952,
v. 40, № 6, p. 666—68. В. Л. Герус.
МОНОХРОМАТИЧЕСКИЙ СВЕТ — световое излу-
чение одной определенной частоты. В действитель-
ности строго монохроматического света не сущест-
вует, т. к. такое излучение должно неограниченно про-
стираться во времени. Всякое ограниченное во вре-
мени излучение охватывает нек-рый интервал частот.
Если этот интервал мал, то излучение близко к М. с.
и ндз. квазимонохроматическим. Степень монохрома-
тидцости света характеризуется обычно отношением
Sv^-./vq, где -г ширина . линии,
326
МОНОХРОМАТОРЫ
т. е. интервал частот, на к-ром интенсивность света
спадает до половины максимальной интенсивности
при частоте v0.
До создания оптических генераторов наиболее близ-
кими к М. с. являлись отдельные спектральные ли-
нии, испускаемые свободными атомами. В этом слу-
чае Avt/ = 1/т (естественная ширина спектральной
линии), где Т — длительность пребывания атома в воз-
бужденном состоянии.
Если атом подвержен внешним влияниям, напр.
взаимодействует с другими атомами, ширина и контур
линии существенно изменяются, Avt/ ‘ растет. Тепло-
вое движение атомов также увеличивает ширину ли-
ний из-за Доплера эффекта, вызывающего для раз-
лично движущихся атомов различные изменения в v
(см. Доплеровское уширение спектральных линии).
Естественная ширина линий, Avt/ /v0 ~ 10~7, допле-
ровская ~10~5.
Для выделения квазимонохроматич. света из не-
монохроматического применяются различные моно-
хроматоры.
В оптич. генераторах возможно получение спект-
ральных линий с шириной на много порядков
меньшей естественной ширины спектральных линий.
Степень монохроматичности в оптич. генераторах не
уступает монохроматичности электромагнитных волн
в радиодиапазоне.
Лит.: 1) Л а н д с б е р г Г. С., Оптика, 4 изд., М.—Л.,
1957 (Общий курс физики, т. 3); Г а й т л е р В., Квантовая
теория излучения [пер. с англ.], М., 1956.
МОНОХРОМАТОРЫ — спектральные приборы для
выделения из^спектра сложного излучения узких
спектральных участков. Применяются в различных
физич. исследованиях: для облучения объекта из-
лучениями определенной длины волны, для предва-
рительной монохроматизации излучения при работе
с приборами высокой разрешающей силы. М. —
основная часть спектрометров, спектрофотометров
и др.
М. состоит (рис. 1) из входного и выходного колли-
маторов и диспергирующей системы (призма, дифрак-
Рис. 1. Схема простого призменного монохроматора с лин-
зовой фокусирующей системой. Ot и О? — объективы;
fi и f2 — фокусные расстояния; S t и S2 — ширины и
ht и h'2 — высоты щелей соответств енно входного и выход-
ного коллиматоров; <т2 — площ адь сечения пучка, выходя-
щего из диспергирующей системы Р; fij и Q2 — телесные
углы пучков во входном и выходном коллиматорах.
ционная решетка). В фокальной плоскости выходного
коллиматора, как в любом спектральном приборе,
образуется спектр — совокупность монохроматич. изо-
бражений входной щели Si для всех длин волн X
источника излучения. Выходная щель S'2 выделяет
из всего спектра лишь небольшой участок. При этом
из М. выходит излучение не одной длины волны, а
нек-рого интервала длин волн из-за наложения на вы-
ходную щель монохроматич. изображений входной
щели различных X, смещенных в результате дисперсии
(рисунок 2, а). Величина этого интервала и распре-
деление энергии по 1 (или частотам) внутри него,
т. е. аппаратная функция М., определяется шири-
нами входной 6*! и выходной $2 щелей, дифракци-
ей, аберрациями оптики коллиматоров, кривизной
спектральных линий* и др. При широких щелях,
когда уширением изображения входной щели вслед-
ствие дифракции и аберраций можно пренебречь, ши-
рина геометрического изображения входной щели
6*2 = SiWfblfa (ТУ — угловое
увеличение диспергирую-
щей системы) и аппаратная
функция М. определяются
только соотношением ши-
рины изображения входной
щели S2 и ширины выход-
ной щели 6*2. Если S2 — ,
то аппаратная функция М.
имеет форму треугольника
Рис. 2. а — схема наложения мо-
нохроматических изображений
входной щели S2 на выходную
щель S2. Для наглядности от-
дельные изображения в интер-
вале 12 — hi развернуты по вер-
тикали. Только изображение входной щели длины волны 10,
точно совпадающее с выходной щелью, выходит полностью,
остальные лишь частично (двойная штриховка), что и приво-
дит к распределению энергии по 1. б — распределение энергии
в интервале 12 — X, — аппаратная функция монохроматора
для случая S2 = 8г« Полуширина
тервал длин волн 12 — = 261; 1.
61 = Sz полный ин-
ей
= Kq — 61, 1, = 1q 6К.
(рис. 2, б) с полушириной 6Х = $2 ~ и максимальная
величина спектрального интервала длин волн, вы-
ходящего из М., равна Х2 — = 2бХ = 2S2 где
dl » d^o м dtp »
= /2 ~ — линейная и ~ — угловая дисперсия М.
Если же S2 S2, то аппаратная ф-ция М. имеет форму
трапеции с полушириной 6Х = S2-~ (если S2 > S2) и
(6Х)' = 6*2 ~ (если 6*2 > 52); полная величина спек-
трального интервала равна 6Х 4- (6Х)'. Обычно рабо-
тают при условии S2 = 6*2 (оптимальный случай).
При узких щелях, когда дифракцией и аберрациями
пренебречь нельзя, аппаратная ф-ция М. (при S2 = S'2)
имеет форму, близкую к Гауссовой кривой (см. Аппа-
ратная функция). Аппаратная ф-ция М. может быть
также определена как контур, регистрируемый спек-
трометром при сканировании и при освещении щели
М. монохроматич. излучением.
Величина полного потока излучения, выходящего
из М. (при источнике света с непрерывным спектром),
равна:
Ф (X) = е (X) • В (X) • а2 • Рх ’ 6Х (6Х)' ,
иЛ
ИЛИ
ф(Л) = е(%)-В(Х) •
где е(Х) — коэфф, пропускания М., определяющийся
потерями на отражение и поглощением в оптике М.,
В (X) — спектральная яркость источника, рх = —
угловые и ht — линейные размеры высоты входной
щели, сг2 и Qx (рис. 1). Для случая S2 = 6Х =
= (6Х)' и
Ф (X) = 8 (Х)В (Х)а2р! (6Х)2 g = е (Х)В (Х)й2р1 (Stf g .
При практическом применении М. всегда ставится
задача получения максимальной величины потока
Ф(Х) при заданном и, обычно, минимальном спек-
тральном интервале 6Х. Выражение для Ф(Х) пока-
зывает, что при заданном источнике излучения [В(Х)
задано] и заданном интервале 6Х в целях увеличения
величины Ф(Х) следует применять в М. диспергирую-
щие системы с большей угловой дисперсией
(увеличение числа прйзм, призмы из материала с боль-
шей дисперсией ^дифракционные решетки) и дис-
МОНОХРОМАТОРЫ
327
пергирующие системы больших размеров о2. Увели-
чение угловых размеров высоты щели рх имеет предел,
обусловленный наличием внеосевых аберраций фоку-
сирующей системы М., что приводит к возрастанию
ширины аппаратной ф-ции М.
Величины В(Х), и е(Х) зависят от X, поэтому
при переходе от одной области спектра к другой
величина потока Ф(Х), а также величина спектраль-
ного интервала 6Х будут также изменяться. Для со-
хранения постоянства дХ или Ф(Х) (определяемых усло-
виями эксперимента) в различных областях спектра
необходимо изменять ширины щелей и так, чтобы
были постоянными произведения: дХ = $2 . ~ =
= const, или е(Х) B(k) (S's)2 = const. Эти соот-
ношения показывают, что одним изменением ширин
щелей нельзя сохранить постоянство как 6%, так и
Ф(Х) в различных областях спектра.
Оптические схемы и конструкции
М. Существует большое число различных оптич. схем
и конструкций М. Обычно входной и выходной кол-
лиматоры делают неподвижными, а изменение 1
излучения, выходящего из М., осуществляется пово-
ротом диспергирующей системы (призмы, решетки)
или вспомогат. зеркала. В призменных М. часто
пользуются призмами или системами постоянного
отклонения с угловым увеличением, равным единице
(см. Дисперсионные призмы и рис. 6). У большинства
М. /х = /2 (рис. 1). Поскольку спектральные, линии
искривлены (см. Спектраль-
Рис. 3. L — параболическое
зеркало с вынесенной осью
(off-axis); О— О — ось пара-
болы; Р — параболическая
поверхность вращения; S,—
входная щель коллиматора,
установленная в фокусе на
оси параболы (поэтому сфе-
рическая аберрация отсут-
ствует).
ные приборы) и кривизна их
зависит от %, то и выходная
щель М. также должна быть
искривленной. Несовпаде-
ние кривизны линий и вы-
ходной щели приводит к до-
полнительному уширению
аппаратной ф-ции М. Прак-
тически более удобно делать
выходную щель прямой, а
входную щель соответствен-
но искривленной.
Фокусирующая оптика М.
может быть линзовой (рис. 1)
или зеркальной (рис. 5, 6,
7). Линзовая оптика из-за
наличия хроматизма объективов требует перефоку-
сировки обоих коллиматоров при переходе от од-
ной области спектра к другой, что связано с рядом
схе-
б —
Рис. 4. а — симметричная
ма (кома не устраняется);
Z-схема (устраняется меридио-
нальная кома).
практич. неудобств, особенно при работе в невидимых
глазом областях спектра (ультрафиолетовая и инфра-
красная области). С целью уменьшения аберраций
зеркальной оптики (см. Зеркало) в хороших М. при-
меняют для коллиматоров параболические зеркала
(как обычные, так и с вынесенной осью — риё. 3}',
а также спец, оптич. Z-схемы (рис. 4), в к-рых устра-
няется меридиональная ” "
менных М. и особенно
и инфракрасной об-
ластей спектра при-
меняется только зер-
кальная оптика, наи-
более часто: автокол-
лимационная (рис. 5),
кома. В большинстве совре-
в М. для ультрафиолетовой
*1
вращением к-рого вокруг точки А
X излучения, выходящего через
Рис. 5. Автоколлимацион-
ная схема призменного
монохроматора. Излуче-
ние проходит через дис-
пергирующую призму
дважды. L,— плоское зер-
кало (зеркало Литтрова),
осуществляется изменение _ .________, __________
щель Ss (сканирование спектра); Р — параболическое зеркало
с вынесенной осью (или сферическое зеркало при малых отно-
сительных отверстиях); — вспомогательное плоское зеркало.
По автоколлимационной схеме построены монохроматоры оте-
чественных спектрометров для инфракрасной области спектра
ИКС-11, ИКС-12, ИКС-6, ИКС-14, монохроматор ЗМР-З.
Уодсворта (рис. 6), Эберта — Фасти (рис. 7). В случае
дифракционных М. наиболее совершенна схема Эберта —
Фасти с Z-схемой, а искривленные особым образом
щели позволяют в значительной мере уменьшить влия-
ние астигматизма при отно-
сительно высоких щелях.
М. с такой схемой позволяет
получить высокую разре-
шающую силу и наиболее
часто применяются в спект-
рометрах для инфракрасной
области спектра.
Рис. 7. а — схема дифрак-
ционного монохроматора
Эберта — Фасти. L, и Ь2—
сферические зеркала,#—
плоская дифракционная
решетка. Сканирование
спектра осуществляется
поворотом решетки, б —
форма входной St и вы-
ходной 8 z щелей.
Рис. 6. Монохроматор по схеме
Уодсворта (Wadsworth). При вра-
щении призмы вместе с плоским
зеркалом L вокруг точки А осу-
ществляется сканирование спектра
и пучки лучей, проходящие через
щели S, и S2, всегда проходят
призму в положении минимума от-
клонения — угловое увеличение
призмы для них равно W = 1 (си-
стема постоянного отклонения).
При работе в широкой области X в М. часто приме-
няют сменные диспергирующие элементы: сменные
призмы и дифракционные решетки. Призмы изгото-
вляются из таких материалов, чтобы получить макси-
мальную дисперсию во всей исследуемой области
спектра, а преломляющие углы сменных призм де-
лаются такими, чтобы кривизна спектральных линий
в средней части рабочей области каждой призмы была
равна кривизне щелей М.
В М. для ультрафиолетовой области спектра при-
меняют призмы из флюорита (CaFa), фтористого
лития (LiF) (область спектра от 1100—1200 А до
2000 А) и кристаллич. кварца (2000—4000 А), а также
плоские и вогнутые дифракционные решетки. В М. для
видимой области спектра очень часто применяют
стеклянные призмы Аббе (см. Дисперсионные призмы),
напр. в монохроматоре УМ-2. О .призмах и дифрак-
ционных решетках для инфракфщжод области см*
328
МОНОХРОМАТОРЫ - МОНТЕ-КАРЛО МЕТОД
Инфракрасная спектроскопия, Дифракционная ре-
шетка. М. иногда снабжаются специальными механич.
или электрич. устройствами, к-рые при переходе от
одной области спектра к другой автоматически изме-
няют по определенному закону ширины щелей М.
так, чтобы оставалась постоянной величина 6Х или
величина потока, выходящего из М. (см. выше).
М. двойного разложения. В обычном
М. из выходной щели выходит не только узкий интер-
вал 2 6Х, определяемый аппаратной ф-цией, но также
нек-рая дол я спектрально неразложенногоили частич-
но разложенного рассеянного света, образующегося
гл. образом в результате отражения на поверхностях
оптических деталей М. Величина рассеянного света
пропорциональна полному потоку, входящему в М.,
и в тех областях спектра, где яркость источника мала,
интенсивность рассеянного света, выходящего через
щель М., может быть сравнима с интенсивностью
выделяемого щелью участка спектра. В этом случае
проведение нек-рых исследований становится невоз-
можным.
Для уменьшения величины рассеянного света перед
входной щелью М. устанавливают светофильтры,
» спектра
Sr
пропускающие только небольшую область
вблизи данного рабочего участка, либо
применяют М. двойного разложения. По-
следний состоит из двух одинаковых
простых М., у которых выходная щель
Рис. 8. Схемы монохроматора двой-
ного разложения: а — схема с двой-
ной дисперсией; б — схема с нуле-
вой дисперсией.
первого М. является входной щелью второго М.
(рис. 8). Неразложенный или частично спектрально
разложенный рассеянный свет, выходящий из щели
52 первого М., подвергается спектральному разложе-
нию во втором М., в результате чего в пучке, прохо-
дящем через щель S3, доля рассеянного света оказы-
вается ничтожно малой.
Существуют две схемы М. двойного разложения:
с двойной и нулевой дисперсией, в зависимости от
взаимного расположения диспергирующих систем
в обоих М. (рис. 8). В первой схеме дисперсия пер-
вого и второго М. складывается, и в плоскости выход-
ной щели S3 второго М. линейная дисперсия в 2 раза
больше, чем на щели S2. Во второй схеме угловые
дисперсии первого и второго М. имеют противополож-
ные знаки (вычитаются), так что спектрально разло-
женный свет, выходящий из щели $2, оказывается
на щели S'3 пространственно спектрально неразло-
женным, а рассеянный свет, так же как и в схеме
с двойной дисперсией, разлагается в спектр. Т. о.,
второй М. является только как бы фильтром, ослаб-
ляющим рассеянный свет. М. двойного разложения
могут быть, как и простые М., призменными (отече-
ственный прибор ДМР-4) и дифракционными (спектро-
метр ДФС-12). .
Лит.: 1) Топорец А. С., Монохроматоры, М.,ь1955;
2) Леконт Ж., Инфракрасное излучение, пер. с франц.,
М.—Д., 1958* 3) Ea.s, t i е W, 6г., Image forming properties
of the'Ebm3 Wnocnroinator.^ftJ.' Opt. Soc. America», 1952,
v. 42, K« 9, p. 647; 4) e г о же, Experimental performance of
curved slits, там же, 1953, v. 43, № 12, p. 1174; 5) Ш и ш л о в-
ский А. А., Прикладная физическая оптика, М., 1961;
6) С о й е р Р., Экспериментальная спектроскопия, пер. с англ.,
М., 1953. В. И. Малышев.
МОНТЕ-КАРЛО МЕТОД (метод статисти-
ческих испытаний) — численный метод
решения математич. задач при помощи моделирова-
ния случайных событий. Датой возникновения М.-К. м.
считают 1949, хотя нек-рые расчеты путем моделиро-
вания случайных событий (см. Вероятностный про-
цесс) осуществлялись статистиками и ранее. Широкое
распространение М.-К. м. получил только после появ-
ления быстродействующих вычислит, машин. Про-
граммы для расчетов по М.-К. м. на ЭВМ сравни-
тельно просты и, как правило, позволяют обходиться
без большой оперативной памяти.
Классич. методы исследования случайных процес-
сов основаны на применении функциональных ур-ний,
к-рым удовлетворяют отдельные характеристики этих
процессов. Напр., при изучении движения молекул
выводятся т. н. кинетич. ур-ния для распределения
скоростей этих молекул. М.-К. м. пользуется связью
между случайными процессами и задачами анализа
в противоположном направлении: для заданной мате-
матич. задачи выбирается случайный процесс так,
чтобы искомые решения задачи равнялись вероят-
ностям или математич. ожиданиям к.-л. характеристик
этого процесса. Затем процесс моделируется, и эти
характеристики вычисляются; получаются прибли-
женные (статистич.) оценки искомых решений. При-
мер: требуется вычислить объем v тела, расположен-
ного внутри единичного куба. Выберем внутри куба N
случайных точек и обозначим через 2V' число точек,
попавших прй этом внутрь тела. Приближенной
оценкой v может служить отношение N'/N, матема-
тич. ожидание к-рого равно v. Очевидно, для решения
по М.-К. м. вероятностных задач можно моделировать
случайные процессы, лежащие в основе этих задач
(и, т. о., обходиться без аналитич. ур-ний). Успех
расчета по М.-К. м. во многом зависит от удачного
выбора модели.
Основные применения М.-К. м. связаны с задачами
физики (гл. обр. физики элементарных частиц), теории
стрельбы, радиотехники, массового обслуживания
и др. Особенно эффективен М.-К. м. при решении
многомерных задач в тех случаях, когда не требуется
результат с высокой точностью (5—10%).
Характерная черта расчетов по М.-К. м. — исполь-
зование случайных элементов, т. е. чисел, имитирую-
щих значения случайных величин. Источниками слу-
чайных элементов могут служить таблицы случайных
чисел, псевдослучайные числа [1] и спец, технич.
устройства — датчики случайных чисел. Числа, полу-
чаемые из к.-л. источника случайных элементов,
принимаются за значения одной конкретной случай-
ной величины. По ним можно сосчитать («разыграть»)
значения любой др. случайной величины. Напр.,
псевдослучайные числа уь Уз,- - обычно имитируют
значения случайной величины у, равномерно распре-
деленной на отрезке [0,1]; тогда значения случайной
величины ц с интегральной ф-цией распределения
F (х) можно находить из ур-ния F (т]) = у Таблицами
случайных чисел пользуются преимущественно в руч-
ном счете; в расчетах на ЭВМ чаще всего пользуются
псевдослучайными числами.
Схема моделирования физич. за-
д а ч и. Пусть в интересующую нас область попадает
поток частиц, элементарные законы взаимодействия
к-рых с атомами вещества известны. Выбрав одну из
таких частиц, разыгрывавхМ (случайно выбираем) для
нее длину . .свободного пробега и находим время и
'место ее столкновения с атомом вещества. Затем
разыгрыйем тип вУа'ймодёйётвия (поглощение, рас-
МОНТЕ-КАРЛО МЕТОД-МОСТ АВТОМАТИЧЕСКИЙ
329
сеяние, распад и т. п.), к-рое определяет «судьбу»
рассматриваемой частицы. Для каждой из вновь
полученных частиц разыгрываем направление (а иногда
и скорость) полета и новую длину пробега и т. д.
Получаем, вообще говоря, ветвящуюся траекторию,
ветви к-рой заканчиваются тогда, когда соответствую-
щая частица поглощается или вылетает из области.
Построив достаточно большое число таких траекто-
рий, можно получить приближенные макроскопич.
характеристики потока (плотности разных частиц,
их спектры и т. п.).
Вычисление «-мерного интегра-
ла I ~ /(a?) dv, где х = (я(1), х(2>ж(П)), dv =
= dxlv dx'i2) ... dx(n), область интегрирования v. Пусть
р(х) > О — произвольная плотность вероятностей,
определенная в v. Интеграл /, записанный в форме
/ = j [/ (х)1р (х)] р (х) dv, представляет собой мате-
матич. ожидание случайной величины /(6)//?(6), где
| — случайная точка с плотностью р(х). Если ра-
зыграть достаточно большое число N таких точек
£1> &2.....?№ ТО
. 1 |/fe> I /fe) I | /(6^]
1 ~~ N iP(fci) Р (Ь) Р &ЛГ) J
Вероятная ошибка такого приближения равна
0,675 y/’DjN, где D — дисперсия осредняемой вели-
чины /(5)//?(§)• Существуют различные приемы уменьше-
ния дисперсии. Для этой цели можно, в частности,
воспользоваться произволом в выборе р(х).
Оценка критичности ядерного
реактора. Обычно допускают, что спектр ней-
тронов деления не зависит от энергии делящего
нейтрона. Тогда для оценки критичности по М.-К. м.
удобен т. н. счет по поколениям. В активной зоне
реактора произвольно размещается нек-рое количе-
ство нейтронов, энергии к-рых разыгрываются по
спектру деления. Эти нейтроны считаются нейтронами
первого поколения. Затем моделируется «история»
каждого нейтрона (поочередно) до тех. пор, пока он
не поглотится, не вылетит из реактора или не вызовет
деления активного ядра с образованием новых ней-
тронов, к-рые считаются нейтронами второго поко-
ления. Т. о., из «х нейтронов первого поколения по-
лучаются «2 нейтронов второго поколения. Счет поко-
лений продолжается до тех пор, пока отношения
не установятся. Тогда распределение нейтронов
f-ro поколения может служить аппроксимацией плот-
ности рождений, а отношение л /п кэ^ — эффек-
тивному коэффициенту размножения нейтронов в реак-
торе. Условие критичности: Луфф = 1; если &Эфф > 1,
то реактор надкритичен, если &Эфф<1—подкри-
тичен. На практике часто применяют различные усо-
вершенствования приведенного способа.
Приведем нек-рые формулы для моделирования
«истории» нейтрона. Обозначим через 2с и 2^
макроскопич. поперечные сечения рассеяния, захвата
и деления и пусть S = Ss4'^c + 2^ полное макро-
скопич. сечение. Все сечения зависят, вообще говоря,
от координаты г и энергии нейтрона Е:
а) Длина свободного пробега I нейтрона, вылетев-
шего из точки г0 в направлении единичного вектора
о, находится из уравнения
1
S (г0 4- (0 5, Е) ds = — In у.
б) Чтобы разыграть судьбу нейтрона при столкно-
вении с ядром, выбираеТЬя число у; если у <
то считается, что и^мерт,,
2s/S у < (Ss -f- Sc)/2, то имеет место захват; если
(2S 4- 2с)/2 у, то имеет место деление.
в) Если нейтрон с энергией Е испытывает упругое
рассеяние, изотропное в системе центра масс, на ядре
с массовым числом А, то угол рассеяния ф в лабора-
торной системе координат и новая энергия Е' вычис-
ляются по формулам
cos ip = (Лц 4-4) / /Л24-2Ар,4-1,
£' = Е (А 4-1)-2 (А2 4- 2Лц 4-1),
где ц = 2у — 1. Азимутальный угол рассеяния
% = 2лу (с другим у).
г) Энергия Е нейтрона деления находится из урав-
нения
Е ^шах
$ л (Е) dE= у n(E)dEt
Е min Е min
где л(Е) — спектр нейтронов деления.
Лит.: 1) Б у с л е н к о Н. П. [и д р.], Метод статисти-
ческих испытаний (Метод Монте-Карло), под ред. Ю. А. Шрей-
дера, М., 1962; 2) Бу сл енк о Н. П., Шрейдер Ю. А.,
Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реали-
зация на цифровых вычислительных машинах, М., 1961;
3) БраунД ж. В., Методы Монте-Карло, в сб.: Современная
математика для инженеров, под ред. Э. Ф. Беккенбаха, пер.
с англ., М., 1959; 4) Symposium on Monte Carlo methods, ed.
H. A. Meyer, N. Y.—L., [1956]. И. M. Соболь.
МОРФОТРОПИЯ — понятие, введенное в кристалло-
графию еще до открытия рентгеноструктурного ана-
лиза; в наст, время обозначает закономерную связь
между формой элементарной ячейки кристалла и фор-
мой молекул вещества, из к-рого он составлен (для
сходных по своему химич. строению соединений).
Частные случаи М.: изоморфизм и изодиморфизм.
Совокупность веществ, обнаруживающих М., образует
морфотропный ряд. Среди органич. соеди-
нений наблюдается много таких рядов, напр. в ряду
нормальных парафинов соединения с нечетным числом
атомов С от С17Н3б до С35Н72 кристаллизуются в ром-
бич. ячейке, число молекул в элементарной ячейке
равно 2, причем оси а и b для всех парафинов одина-
ковы (а = 7,45 А, b — 4,97А), а ось с растет от 23,0 А
для С17Н36 до 46,5 А для СзбН72, увеличиваясь на
2,6 А при удлинении углеводородной цепи на 2С.
Среди неорганич. соединений М. связана не с це-
почечным или кольчатым строением молекул, а с ион-
ными радиусами. Напр., в ряду карбонатов двухатом-
ных металлов МеСО3 ион Са2+ является границей
между двумя морфотропными рядами: СаСО3 кри-
сталлизуется в двух формах: тригонального кальцита
и ромбич. арагонита. Ионы Mg2+, Fe2+, Zn2+ и Mn2+,
обладающие меньшими ионными радиусами, чем у Са2+,
образуют карбонаты, кристаллизующиеся в ре-
шетке кальцита, карбонаты Sr2+, Ва2+, РЬ2+, ионные
радиусы к-рых больше, чем у Са2+, кристалли-
зуются в решетке арагонита. Термин «гомологический
изоморфизм», предложенный в [1] взамен М., предста-
вляется неудачным.
Лит.: 1) Китайгородский А. И., Органическая
кристаллохимия, М., 1955. И. В. Обреимов.
МОСТ АВТОМАТИЧЕСКИЙ — мост измеритель-
ный, в к-ром уравновешивание схемы производится
автоматически с помощью следящей системы. Разли-
чают М. а.: 1) постоянного тока, 2) переменного тока.
М. а. переменного тока применяются: а) для измере-
ния активных составляющих сопротивлений (в слу-
чаях, когда реактивными составляющими можно
пренебречь); б) для измерения активной и реактивной
составляющих комплексных сопротивлений (или свя-
занных с ними величин: угла потерь и емкости кон-
денсаторов, добротности и индуктивности катушек).
На рис. приведена блок-схема М. а. постоянного тока
(или, переменного тока для измерения активных со-
ставляющих сопротивлений). измери-
330
МОСТ ЧАСТОТОМЕРНЫЙ - МОСТОВОЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ
усилитель
Б
тельной диагонали АБ моста через усилитель упра-
вляет реверсивным двигателем Д. Вал двигателя свя-
зан с уравновешивающим органом У О моста и с указа-
телем У (с валом двигателя связаны, кроме указателя,
также регистрирующее, регулирующее и сигнализи-
рующее устройства, если они имеются). При появлении
напряжения на измерительной диагонали двигатель Д
начинает вращаться и с
УО помощью УО уравнове-
Д—4—1 ^^4/^ шивает схему. Одновре-
менно в соответствующее
положение по шкале пе-
ремещается указатель У.
Схема М. а., принадле-
жащего к группе 26, со-
держит два уравновеши-
вающих органа. М. а. этого вида работает по методу
раздельного уравновешивания, когда изменение поло-
жения одного У О не вызывает необходимости измене-
ния положения другого. Вследствие этого для управ-
ления каждым из двух У О применяется отдельный
двигатель, реагирующий на составляющую выходного
напряжения моста, имеющую определенную фазу.
М. а. широко применяются в системах контроля,
регистрации и регулирования промышленных техно-
логия. процессов, гл. обр. для измерения темп-ры
с помощью термометров сопротивления. Такие М. а.
выпускаются показывающими, регистрирующими, ре-
гулирующими и сигнализирующими; они могут быть
как одноточечными, так и многоточечными. Регистра-
ция осуществляется в прямоугольных или полярных
координатах. Основные технич. требования к элек-
тронным М.’йГГ, предназначенным для указанных
целей, нормированы в ГОСТ 7164—58 «Потенциометры
и уравновешенные мосты автоматические электрон-
ные». В соответствии с этим ГОСТ М. а. выпускаются
классов 0,5 и 1. М. а. выпускаются, как правило,
с примерно одинаковыми пределами измерения, обус-
ловленными государственными стандартами на термо-
метры сопротивления (наименьший диапазон — прибл.
20 ом). К М. а. относятся также цифровые мосты (см.
Цифровые электроизмерительные приборы).
Лит,.: 1)КарандеевК. Б., Мостовые методы измере-
ний, Киев, 1953; 2)Туричин А. М., Электрические из-
мерения неэлектрических величин, 3 изд., М.— Л., 1959;
3) Преображенский В. П., Теплотехнические изме-
рения и приборы, 2 изд., М.—Л., 1953; 4) ГОСТ 7164—58.
Потенциометры и уравновешенные мосты автоматические
электронные, М., 1961. М. А. Земельман.
МОСТ ЧАСТОТОМЕРНЫЙ — мост измерительный
переменного тока, равновесие к-рого зависит как от
значений сопротивлений (активных и реактивных),
включенных в плечи моста, так и от частоты питаю-
щего напряжения (измеряемой частоты). Наиболее
распространены следующие М. ч.
Резонансный мост (рис. 1), в к-ром ак-
тивные сопротивления удовлетворяют условию 7? 1/?4~
== Я2Т?3. При резонансе, когда в последовательном
резонансном контуре LC сопротивление плеча IV
становится равным Я4 (в него входит также активное
сопротивление катушки индуктивности L), мост урав-
новешивается. Измеряемая частота определяется из
соотношения VLC. Настраивают мост в ре- I
зонанс обычно плавно-переменной емкостью С, гра-
дуированной в единицах частоты, а поддиапазоны
измерения изменяют (скачкообразно) переключением
катушек постоянной индуктивности L или отводов
одной секционированной катушки.
Мост Вина (рис. 2), в к-ром обычно Сг = С2 =
= С, R2 = Т?4 = Б и 7?! = 2Л3. Условие равнове-
сия, определяющее измеряемую частоту: fx = 1/2лБС.
Сопротивления R2 иЯ4 — переменные. Поддиапазоны
изменяют одновременным переключением постоянных
конденсаторов Сг и С2.
Двойной Т-образный мост (на рис< 3
приведена наиболее распространенная схема) при
R2 — 2R± и С2 = 2С1 находится в равновесии при
условии fx — Настройка моста на измеряе-
мую частоту /х может осуществляться регулировкой
любых его элементов; при
настройке моста с помо-
щью сопротивлений R2
или емкостей С± для вы-
полнения условия рав-
новесия эти величины
должны регулироваться
одновременно. Т-образ-
ный мост обладает тем
Рис. з.
преимуществом, что допускает одновременное зазем-
ление одного из зажимов источника напряжения
измеряемой частоты и нуль-индикатор а.
Так как в М. ч. условие равновесия выполняется
одновременно только для одной частоты, наличие
в напряжении, частота которого измеряется, даже
слабых гармоник (порядка 1% амплитуды основной
гармоники) приводит к значительным трудностям
при определении равновесия моста. В этом случае
наиболее простым индикатором равновесия для ос-
новной гармоники является телефон (погрешность
измерения частоты осн. гармоники ± 0,5% в диапа-
зоне 300—5000 гц). Для основной гармоники прак-
тически во всем диапазоне частот М. ч. могут слу-
жить нуль-индикаторами обычные универсальные
электроннолучевые осциллографы соответствующего
диапазона частот и чувствительности. Горизонтальная
развертка либо синхронизуется напряжением изме-
ряемой частоты, либо осуществляется непосредственно
этим напряжением; поэтому уравновешивание моста
можно производить на основной гармонике. При
равновесии моста на экране осциллографа исчезает
изображение основной гармоники. В случае малого
содержания гармоник, а также когда не требуется
большая точность измерения, нуль-индикатором мо-
жет быть ламповый милливольтметр. Погрешность
М. ч. обычно ±: (0,5—1)%, у наиболее точных
мостов ± 0,1%.
Собственно М. ч. применяются относительно редко,
однако их схемы обычно входят в схемы измеритель-
ных генераторов как цепочки обратной связи, опре-
деляющие значение генерируемой частоты, а также
как режекторные фильтры, значительно ослабляющие
одну определенную частоту, а при включении в цепь
отрицательной обратной связи усилителя — как узко-
полосные фильтры.
Лит.: 1) Р е м е з Г. А., Курс основных радиотехнических
измерений, М., 1955; 2) Термен Ф. и Петтит Дж.,
Измерительная техника в электронике, [пер. с англ.], М.,
1955. В. И. Кипаренко.
МОСТОВОЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ — метод изме-
рения электрич. сопротивлений постоянному или
переменному току при помощи мостов измерительных.
М. м. и. нашел широкое применение в измерениях
физич. величин, функционально связанных с электрич.
сопротивлением (напр., уд. проводимости и темпера-
турного коэфф, сопротивления — при постоянном
токе; индуктивности, емкости, частоты и др. — при
МОСТЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ
331
переменном токе). На изменении параметров электрич.
цепей (сопротивления, емкости, индуктивности и др.)
под влиянием различных физич. факторов основано
применение мостового метода для измерения неэлек-
трич. величин (напр., давления деформаций, темп-ры,
влажности, концентрации компонентов в газовых
смесях и т. д.). М. м. и. широко применяется также
в следящих системах и системах дистанционного и
Рис. 1. Схема
соединения со-
противлений,
источника пи-
тания и инди-
катора нуля
ИН в четырех-
плечем мосте.
автоматич. регулирования.
МОСТЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ — приборы для изме-
рения электрич. сопротивления постоянному току
(М. и. постоянного тока) или переменному току
(М. и. переменного тока) методом сравнения с образ-
цовым сопротивлением в схеме замкнутого четырех-
угольника (рис. 1). Сопротивления Zlt
Z2, Z3, Z4, образующие замкнутый че-
тырехугольник, наз. плечами моста. В
одну из диагоналей моста (диа-
гональ питания) включается источник
питания, в другую (измерительную) —
индикатор нуля ИН (нулевой прибор) [2].
Схема моста может быть и более слож-
ной; однако почти всякую мостовую
схему можно привести к схеме четырех-
плечего моста.
При соотношении плеч моста ZXZ3 =
= Z2Z4 напряжение на его измерит, диа-
гонали равно нулю и ток в ИН отсут-
ствует — мост находится в равнове-
сии. Из условия равновесия моста, зная сопроти-
вления трех его плеч, можно однозначно определить
неизвестное сопротивление. Такие М. и. наз. урав-
новешенными. Применяются также неуравно-
вешенные, или полууравновешенные, М. и., в к-рых
уравновешивание схемы производится неполностью,
и значение остаточного напряжения на измерит,
диагонали определяется по показанию измерит, при-
бора, включенного в эту диагональ [2].
К наиболее простым М. и. относится четырехплечий
(одинарный) мост постоянного тока [1, 2];
в этом случае Z^ = г. (г = 1, 2, 3, 4,), где г — со-
противление постоянному току. Неизвестное сопро-
тивление г3 = (г2/гх) г4. Плечо г4 наз. плечом срав-
нения и выполняется обычно переменным, плечи
гх и г2 наз. плечами отношения и выполняются постоян-
ными или ступенчато-переменными. Современными
обычными четырехплечими мостами постоянного тока
можно измерять сопротивления от одного ома до де-
сятков Мом с погрешностью в неск. сотых долей %.
Малые сопротивления,
сопоставимые по величи-
не с сопротивлением р пе-
реходных контактов и
подводящих проводни-
ков, измеряются двойны-
ми М. и. [1,2]. Схема
двойного моста (рис. 2)
и способ подключения
измеряемого г3 и образ-
цового г4 сопротивлений
(по четырехзажимной
схеме) позволяют при
соответствующем выборе
и регулировании параметров сдвоенных плеч (гх
и rj или г2 и г2) почти полностью исключить влия-
ние р на результат измерения. Для этого необхо-
димо выполнение двух условий равновесия двой-
ного моста: 1) r3 = r4 (г2/гх) и 2) г2 = гх (л>/г]).
Т. о., в ур-ния равновесия не входит сопротивле-
ние 'г . Комбинированные одинарно-двойные мосты
(МОД), напр. МОД-58, позволяют измерять как малые
сопротивления (~ 10~6 ом)в схеме двойного моста, так
Рис. 2. Схема двойного моста
постоянного тока. Условия рав-
новесия: при г2/п = г3 =
= (гя/гх) г4.
и большие (^106 ом) — в схеме одинарного моста
с погрешностью не более ±0,05%.
В М. и. переменного тока (сокращенно м. п. т.)
[1, 2, 3, 4] плечами в общем случае являются комплекс-
ные сопротивления zk — Zke^k (к — 1, 2, 3, 4).
Сопротивление плеча моста в общем случае равно
г = г + /а?, где / = ]/*—1, а г и х — активное и реак-
тивное сопротивления плеча. Комплексная проводи-
мость плеча у — i/z = g -f- jb, где g и b — активная
и реактивная проводимости плеча. Условие равнове-
сия м. п. т.: 2xz3 — z2z4, что эквивалентно двум усло-
виям: 1) ZXZ3 = Z2Z4 — для значений (модулей) полных
сопротивлений, 2) фх — ф2 — ф2—ф3 — для фаз. В пра-
вильно построенных м. п. т. равновесие достигается
регулированием минимального числа параметров
(обычно двух), уравновешивание моста при регули-
ровании каждого из параметров осуществляется либо
независимо друг от друга (т. н. сходящийся
процесс уравновешивания), либо с малой зависи-
мостью [2]. Условия равновесия выполняются в сле-
дующих случаях: 1) М. п. т. с действитель-
ным отношением плеч: ф2—фх = 0 или л; z2/2x =
=г21гг= а?2/хх. Условия равновесия: r3 = (г2/гх) г4 =
= fe/^i)^; = (^/'’l) *4 = (*2/*i) r4. 2) M. п. т.
с чисто мнимым отношением плеч: ф2—фх = ± л/2;
z2/zt = ]х21гг — —jr^x^ Условия равновесия: г3 ==
= — = (.Ъ/х^Х^ х3 = (х2/г1) Г4 = — (г2/1\) г4.
3) М. п. т. с действительным произведением плеч:
ф2 + фх = 0 или л; z2z4 = z2/a;4 —r2[g^ =— х21Ь±. Усло-
вия равновесия: r3 = (r2/g4)gx =— (x2/b^) g^ х3 =
=— &i = (^2/^4) 4) М. п. т. с чисто мнимым
произведением плеч: ф2 + фх =± л/2, z2z4 == /г2/&4 =
= /^2/^4- Условия равновесия: г3 = (г2/&4) Ьг =
= (>2/^4) х3 = (г2/Ь4) gx = (a?2/g4)gi.
Выпускаются следующие основные типы м. п. т. [8]:
МИ — м. п. т. для измерения индуктивности; ME —
для измерения емкости; МИ1} — индуктивности и
емкости; МДЕ — индуктивности L и добротности Q
(рис. 3); МЕП — емкости С и тангенса угла диэлек-
трич. потерь tgd (рис.4); МИЕДП —всех перечис-
ленных выше величин. Наз-
начение м. п. т. определяет
его схему и конструкцию
(выбор регулируемых па-
раметров, способ отсчета
и т. п.). М. п. т. можно
разделить также на две
большие группы по харак-
теру условий равновесия:
1) м. п. т., условия равно-
весия к-рых не зависят от
частоты, и 2) м. п. т. — ча-
стотн©зависимые (см. Мост
частотомерный).
Современными м. п. т.
Рис. 3. Рис. 4.
Рис. 3. Схема моста типаМИЕ
для измерения L катушки с
активным сопротивлением г3
(условия равновесия: г3 =
— Г»3 =
Рис. 4. Схема моста типа МЕП.
Условия равновесия: С3 =
можно измерять в звуковом
(наиболее распространенном для м. п. т.) диапазоне
частот емкости от десятых долей пф тысяч мкф,
индуктивности от десятых долей мкгн до тысяч гн
с погрешностью порядка сотых — десятых долей %,
а также tgd и Q с погрешностью в неск. %. Точность
м. п. т. определяется в основном точностью выпол-
нения его плеч, правильным выбором источника пита-
ния и индикатора нуля [5]. Для защиты М. и. от
влияния электрич. и магнитных помех различного
типа утечек, а также емкостной и индуктивной свя-
зей элементов м. п. т., к-рые могут изменить условия
равновесия и исказить результаты измерения [6, 7],
в конструкции мостов вводят электростатич. и элект-
ромагнитные экраны. Для измерения в радиочастотном
диапазоне наиболее часто применяют Т-образные М. и.
(рис. 5) [11], отличительной оробедносуью к-рых яв-
332
МОТТА ФОРМУЛА — МОЩНОСТЬ
СТАТИСТИЧЕСКОГО КРИТЕРИЯ
ляется наличие общей точки у генератора и ИН, что
существенно упрощает их экранирование.
Среди современных м. п. т. широко распростра-
нены М. и. с трансформаторным отношением плеч
(рис. 6) и М. и. с электронными
устройствами (например, катодны-
ми повторителями, фазинверто-
рами и др.) в качестве плечевых
элементов [9]. Для всех типов мо-
стов с трансформаторным отно-
Рис. 5. Схема т-об- шением плеч характерно то, что
разного моста. Уело- На плечах отношения (секциях
вин равновесин^г^ трансформатора напряжения) мож-
"z4 L о. 4 но получить достаточно большие
напряжения и мощность при ма-
лых выходных сопротивлениях этих плеч, благодаря
чему эти мосты, как правило, не нуждаются в экра-
нировании и практически не подвержены влияниям
внешних магнитных полей. М. п. т.
с трансформаторным отношением
плеч можно измерять емкости
конденсаторов в пределах от ты-
сячных долей пф до тысяч мкф,
их угол потерь, индуктивности и
коэфф, добротности катушек от
тысячных долей мкгн до тысяч гн,
а также активные сопротивления
от десятых долей ома до Мом.
Их точность ~ (0,01—0,1)% в сред-
нем диапазоне измеряемых вели-
чин. Применение электронных
элементов в плечах М. и., кроме
расширения пределов измерения,
позволяет исключить из конст-
рукций мостов сложные в изго-
товлении переменные емкости,
Рис. 6. Мост с транс-
форматорным отноше^-
нием плеч: Тн —
трансформатор нап-
ряжения с секциони-
рованной обмоткой;
wt, w2 и Ui, U2 —чис-
ла витков и напряже-
ния, характеризую-
щие плечи отношения
моста, Условия равно-
весия: Zi/Z2 =Wi/w2,
т. к. UJU2 = Wi/u'2.
упростить экранирование, измерять индуктивности
катушек с подмагничиванием и т. д. [9].
Лит,.: 1) Курс электрических измерений, под ред.
В. Т. Прыткова и А. В. Талицкого, М.—Л., 1960; 2) К а-
р а н д е е в К. Б., Мостовые методы измерений, Киев, 1953;
3) Hague В., Alternating current bridge methods, 5 ed., L.,
1946; 4) Harris F. K., Electrical measurements, N. Y.,
1952; 5) Нестеренко А. Д., Основы расчета электроизме-
рительных схем уравновешивания, 2 изд., Киев, 1960; 6) С о-
болевскийК. М., Ш а к о л аЮ. А., Защита мостов пере-
менного тока, Киев, 1957; 7) Б ы к о в М. А., Электрическое
экранирование и заземление электроизмерительных схем,
«Измерит, техника», 1956, № 6, с. 88; 8) ГОСТ 9486—60. Мосты
переменного тока измерительные, М., 1960; 9) «Измерит,
техника», 1963, № 1; 10) М а л и к о в М. Ф., Основы метроло-
гии, ч. 1, М., 1949; И) Т ермен Ф.,Петтит Д ж., Изме-
рительная техника в электронике, [пер. с англ.], М., 1955.
Н. В. Левицкая.
МОТТА ФОРМУЛА — представляет дифференци-
альное эффективное сечение упругого рассеяния
релятивистских электронов в кулоновском поле ядра
в борновском приближении теории столкновений при
пренебрежении размерами и отдачей ядра (для точеч-
ного бесконечно тяжелого ядра заряда Ze). Если
начальный импульс электрона pv, конечный—р%,
скорость — v, то М. ф. имеет вид:
(1)
где 6 — угол рассеяния: [р2 — /’ll = 3*п 4» —
элемент телесного угла. М. ф. представляет собой
результат усреднения по поляризациям (направле-
ниям спина) в начальном и конечном состояниях.
В этом приближении нет разницы в рассеянии элек-
тронов и позитронов, азимутальной асимметрии рас-
сеяния поляризованного пучка, а также поляризации
при рассеянии неполяризованных частиц; все э^ц эф-
фекты появляются в следующем приближении п$
Напр., просуммированное по поляризациям сечение*
рассеяния неполяризованного пучка с точностью
до (Ze2)3 имеет вид:
, / Ze2\2 I г и2 . о G
±я 8in-^-)]rfo, (2)
где верхний знак в последнем слагаемом в скобках
относится к рассеянию электронов, нижний — пози-
тронов. Формулу (2) также иногда называют М. ф.,
хотя Мотт получил ее с неточным тригонометрич.
множителем в члене ~(Ze2)3. М. ф. представляет собой
релятивистское обобщение формулы Резерфорда и
переходит в нее при скоростях электрона v, много
меньших скорости света.
Лит.: Мотт Н., Месси Г., Теория атомных столк-
новений, пер. с англ., М., 1951, с. 104—105. В. Г. Вакс.
МОЩНОСТИ КОЭФФИЦИЕНТ — отношение сред-
ней мощности переменного тока к произведению дей-
ствующих значений напряжения и тока. Наибольшее
значение М. к. равно единице.
В случае синусоидального переменного тока М. к.
равен косинусу угла сдвига фаз между синусоидами
напряжения и тока и определяется параметрами
цепи: cos ф = r/Z, где ф — угол сдвига фаз, г — ак-
тивное сопротивление цепи, Z — полное сопротивле-
ние цепи.
М. к. уменьшается при увеличении реактивной со-
ставляющей мощности по сравнению с ее активной
мощностью (см. Мощность электрическая). Поэтому
увеличения М. к. можно добиться, снижая величину
потребляемой реактивной мощности. Для этого часто
параллельно к зажимам сети, питающей промышлен-
ные установки с индуктивной нагрузкой, включаются
специальные устройства для компенсации сдвига фаз
(батареи конденсаторов, синхронные компенсаторы).
М. к. может отличаться от единицы и в цепях с чисто
активными сопротивлениями, если в них содержатся
нелинейные участки. В этом случае уменьшение М. к.
происходит вследствие искажения формы кривых на-
пряжения и тока.
Лит.: Нейман Л. Р., Калантаров П. Л., Теоре-
тические основы электротехники, ч. 1—3, 5 изд., М.—Л.,
1959. Э. А. Меерович.
МОЩНОСТЬ — энергетическая характеристика си-
стемы, выражаемая производной от величины рабо-
ты А по времени t, т. е. р = dA/dt (в технике р наз.
мгновенной М.). Усредняя р по к.-л. промежутку вре-
мени, получают среднюю М. за этот промежуток.
МОЩНОСТЬ ЗВУКА — энергия, передаваемая зву-
ковой волной через рассматриваемую поверхность
за единицу времени. Если звуковое давление р и
колебательная скорость v равномерны по площадке S,
то iM. з. выразится ф-лой Р = Spv cos ф, где ф — фа-
зовый угол между звуковым давлением и колебатель-
ной скоростью. В плоской бегущей звуковой волне
cos ф = .1. М. з. измеряется в ваттах. Различают мгно-
венное значение мощности и среднее за период или
за длительное время. Наибольший практич. интерес
представляет среднее значение М. з., отнесенное
к единице площади, назыв. интенсивностью звука.
Говорят также о мощности акустич. излучателя,
понимая под этим М. з. для поверхности, замыкаю-
щей излучатель внутри себя. За нулевой уровень
мощности излучателя при выражении ее в децибелах
принято считать 10-12 вт. и. Г. Русаков. ;
МОЩНОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКОГО КРИТЕРИЯ —
вероятность отвергнуть основную гипотезу, когда
в действительности верна конкурирующая гипотеза
(альтернатива). Если статистич. критерий приме-
няется для проверки основной гипотезы при несколь-
ких конкурирующих альтернативах, то М. с. к. вы-
числяют отдельно для каждой альтернативы (в этом
сЯу^ М. с: к. как ..фун^цця альтернативы наз.
МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ —
МУЗЫКАЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ
333
функцией мощности). См. Статистическая проверка
гипотез.
МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ — работа электри-
ческого тока в единицу времени. В цепи постоян-
ного тока М. э. равна произведению напряжения
на ток. В случае переменных токов мгновенная мощ-
ность р равна произведению мгновенных значений
напряжения и тока р = ui. Для периодич. токов целесо-
образно пользоваться т.н.сред ней или активной
мощностью, равной среднему по периоду значению
мгновенной мощности. Для однофазного синусоидаль-
ного тока активная мощность равна UI cosq>, где
U, I — действующие значения переменного напря-
жения и тока, а ср — сдвиг фаз между ними. Для
синусоидальных токов можно рассматривать также
реактивную мощность UI sincp. При расчетах
электрич. цепей символич. методОхМ активная и реак-
тивная мощности представляют собой соответственно
реальную и мнимую части комплексной мощ-
ности. Мощность, в пределах к-рой гарантируется
исправное действие электрич. устройств, наз. номи-
нальной мощностью.
Активная мощность измеряется ваттметрами. Мо-
гут быть построены также устройства для непосред-
ственного определения мгновенной мощности. Такое
устройство может, напр., базироваться на Холла эф-
фекте. Электродвижущая сила Холла пропорцио-
нальна току, питающему датчик, и напряженности
магнитного поля, в к-рое он помещен. Если одна из
этих величин пропорциональна приложенному напря-
жению, а другая — току в цепи, то эдс Холла изме-
няется пропорционально мощности. М. э. измеряется
в вт (или кет и т. д.).
Лит.: Нейман Л. Р., Калантаров П. Л., Теоре-
тические основы электротехники, ч. 1—3, 5 изд., М.— Л.,
1959. Э. А. Меерович.
М-СЛОЙ — третий слой электронов атомной обо-
лочки, следующий после К- и L-слоев. По величине
энергии связи Ем Л/-слой подразделяется на 5 подслоев
л/р л/п, Л/ш, М1У и Му, причем ЕМ[ >Емп >
> Емт > Ем [V > Емv-
Af-слой заполняется 18 электронами в состояниях
3$1/г, Зр1/г, 3/?3/2, Зб/3/2, Зб/6/г (в спектроскопия, обо-
значениях), соответствующих подслоям ML — Му.
Подслои Afj и содержат по два электрона,
и Муу — по 4 электрона и Му —6 электронов. Среднее
расстояние AZ-электронов от ядра прибл. в З2 — 9 раз
больше, чем для Af-электронов, а энергия связи
прибл. в 9 раз меньше энергии связи А-электронов.
Релятивистские эффекты приводят к энергетич.
расщеплению Л/-подуровней с разными значениями
полного момента, а экранирование в основном ответ-
ственно за расщепление s-, р- и ^-состояний. Энергии
связи А/-электронов, найденные экспериментально
по минимальному значению энергии рентгеновских
лучей, способных выбить AZ-электроны из атома (край
поглощения), можно найти в таблицах (см., напр.,
[2]). 3-й период таблицы Менделеева от Na до Аг
соответствует заполнению М^, Мп и Л/ш-подслоев
оболочки атома. Часть 4-го периода от Sc до Си соот-
ветствует заполнению подслоев М^у и Му.
Лит.: 1) 3 ом м ер ф е л ь д А., Строение атома и спектры,
пер. с нем., т. 1—2, М., 1956; 2) В а п с т р а А. X., Н и й х Г.,
Ван-Лишут Р., Таблицы по ядерной спектроскопии,
пер. с англ., М., 1960. М. А. Листенгартен.
МТС СИСТЕМА ЕДИНИЦ — система единиц изме-
рения механических величин, основными единицами
которой являются: метр (м), тонна (т) и секунда (сек).
Важнейшие производные единицы МТС с. е.: еди-,
ница плотности — тпА/и8; си Л Mj—^ейГ JJcoK^.f
сн; сила, сообщающая ^ма’бсе в ’ Гт уркорвдиеР
в 1 м/сек2); д а в л е н й й1 — ’шьёУй1 (сойр/ п'з’, давлё '
ние, производимое силой в 1 сн на площадь в 1 м2);
работы — стен-метр, или килоджоуль (работа,’
выполняемая силой в 1 сн на пути в 1 м, в направле-
нии действия силы); мощности — киловатт, кет (мощ-
ность, при к-рой работа в 1 кдж выполняется за
1 сек).
МТС с. е. впервые была установлена в 1919 г. (Фран-
ция). В 1927—33 гг. была рекомендована советскими
стандартами на механич. единицы, однако широкого
распространения, не получила. В ГОСТ 7664—55
«Механические единицы» МТС с. е. не включена.
МУЗЫКАЛЬНАЯ АКУСТИКА — раздел акустики,
объединяющий две группы вопросов, к-рые относятся:
одна — к возбуждению звуков, применяемых в му-
зыке, другая — к звуковысотной структуре музыки.
В первой группе изучаются: механизм звукообразо-
вания и излучения музыкальных инструментов и
певческого голоса, объективные характеристики му-
зыкальных звуков (мощность, спектральный состав,
переходные процессы и др.) и их связь с условиями
звукообразования. Практич. задача этой группы —
создание методов проектирования музыкальных ин-
струментов и объективного контроля их качества,
а также усовершенствование методики обучения пев-
цов. Новое направление в этой области — разработка
электромузыкальных инструментов, в к-рых звук
излучается громкоговорителем, питаемым электрич.
колебаниями звуковых частот. В одних инструментах
эти колебания принимаются электромеханич. преобра-
зователями (адаптерами), пристроенными к вибрато-
рам инструментов обычного типа, в других — соз-
даются электронными или электромеханич. генерато-
рами. Во второй группе главный и наиболее разра-
ботанный вопрос — музыкальный строй, т. е. точное
выражение высот звуков, применяемых в музыке,
а также различные музыкальные теории, основанные
на числовых отношениях, характеризующих музы-
кальные интервалы.
Ряд пограничных вопросов может быть с равным
правом отнесен как к М. а., так и к смежным областям:
музыкальной психологии, физиологической акустике,
педагогике и т. п. Это — инструментальный анализ
и синтез (программирование) тонкой структуры му-
зыки, отличающей разные исполнения одного и того
же музыкального произведения; восприятие музы-
кальных элементов (напр., интервалов) и т. п. G мень-
шим основанием могут быть отнесены к М. а. опыты
построения музыки с помощью математич. машин.
Лит.: 1) Музыкальная акустика, под общ. ред. Н. А. Гар-
бузова, [2 изд.], М., 1954; 2) Римский-Корса-
ков А. В., Дьяконов Н. А., Музыкальные инструменты,
М., 1952; 3) Olson Н. F., Musical engineering, N. Y. —
[a. о.], 1952; 4) C u 1 v e r Ch. A., Musical acoustics, 4 ed.,
N. Y. — [a. o.], 1956; 5) Studies in the psychology of music,
v. 4 — Objective analysis of musical performance, ed. С. E. Seas-
hore, Iowa City, 1936 (University of Iowa studies); 6) Hil-
ler L. A., Isaacson L. M., Experimental music. Compo-
sition with an electronic computer, N. Y. — [a. o.], 1959.
Г. А. Гольдберг.
МУЗЫКАЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ. Звучание М.и.
обычно характеризуют частотой излучаемого зву-
ка, определяющей высоту тона, интенсивностью зву-
ка, определяющей громкость, и его спектральным
составом, определяющим тембр звучания. Субъек-
тивное ощущение музыкального звучания зависит
также в значит, степени от характера нарастания и
спадания звуковых колебаний. Для музыкального
звучания необходимо создавать возмущения, обла-
дающие линейчатыми или близкими к ним спектрами
колебаний и позволяющие благодаря этому выделять
высоту слышимого звука. Такие колебания создаются
в М. и. с помощью простейших систем (струны, трубы),
обеспечивающих распространение возбуждаемых в них
при ЙАре одиночных импульсов с определенной ско-
! ростьк) и их многократные периодически повтор яю-
1 щйУся*отражения. В соответствии0и-, при-
334
МУЗЫКАЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ
пято разделять на две основные группы: струнные
и духовые. Широко применяется также группа удар-
ных М. и., использующая свободные колебания мем-
бран, стержней и пластин различной формы (барабан,
литавры, ксилофон). М. и. подразделяют также —
по диапазону звучания и возможности изменения
высоты тона в процессе исполнения — на одноголос-
ные и многоголосные М. и. и на инструменты с фикси-
рованными тонами и со свободной интонацией (смыч-
ковая группа).
В зависимости от способа возбуждения колебаний
струнные М. и. разделяют на щипковые, смычковые и
клавишные.
В щипковых М. и. струна совершает свободные за-
тухающие колебания, периодически повторяя при-
данную ей вначале форму изгиба; основная частота
звука определяется ее длиной, толщиной, натяже-
нием и плотностью материала. Резкий излом струны
в месте щипка скачком изменяет усилия, действующие
на опоры, и возбуждает в связанной с опорой деке
широкий спектр колебаний с
обертонов. Колебания струны
2 04 QgQ,
2.0 2,2 2,4 т сек
t~3T,
большим количеством
в фортепиано возбу-
ждаются ударом об-
тянутых войлоком мо-
лоточков. Возникаю-
щие при ударе воз-
мущения распростра-
няются вдоль струны
и, отразившись отрас-
положенной вблизи от
Рис. 1, Осциллограммы, сил, дейст-
вующих на струну и деку. I — дав-
ление молоточка на струну, II —
точки удара опоры,
возвращаются обрат-
но и отталкивают мо-
лоточек от струны
(рис. 1,/). Возникаю-
давление струны на деку.
щие при этом в струне возмущения частично про-
ходят в длинную часть струны и, складываясь с воз-
мущением, созданным молоточком, формируют усилия,
действующие на связанную с дальней опорой деку
инструмента (рис. 1, II). Время действия усилий (время
удара tQ) определяется временем пробега волной рас-
стояния от точки удара до ближайшей опоры и обрат-
но — и массой молоточка, а характер их изме-
нения зависит от упругости молоточка.
В отличие от щипковых М. и. и фортепиано, в смыч-
ковых М. и. используются автоколебания струны,
к-рые возникают в результате связи между колеба-
ниями струны и изменением внешней силы их возбу;
ждающей. При соприкосновении смычка со струной
возникает трение, величина к-рого зависит от скорости
их относительного движения и
f\ f\ быстро убывает по мере ее уве-
\ личения. Вначале смычок зах-
г V. ватывает струну и отводит точ-
а ку соприкосновения из поло-
а 4 жения равновесия, создавая
.л\Д J\ бегущую волну, распростра-
I няющуюся по направлению к
6 опорам. Отраженная волна сме-
щает струну навстречу движе-
менёниЯ°ЦсТл™?еТствую^ нию смычка и увеличивает око-
щих при автоколебаниях рость их относит, движения,
скрипичной струны: а — При вторичном отражении вол-
наСструныУ1К7 ча- ны от противоположной опо-
стота звука 247* гц, дли- ры смещения струны совпадают
на струны 27,5 см. по направлению с движением
смычка, скорость движения
струны относительно смычка уменьшается, трение
резко возрастает и смычок, вновь захватывая струну,
сообщает ей новый импульс, поддерживающий неза-
тухающие колебания струны (рис. 2).
Автоколебания возникают также в духовых М. и.,
к-рые в зависимости от способа возбуждения колеба-
ний столба воздуха подразделяются на язычковые и
мундштуковые. В язычковых М. и. колебания воз-
буждаются продуванием воздуха через расположенное
в основании трубы и закрытое легким клапаном (языч-
ком) отверстие. Под действием внешнего избыточного
давления язычок захлопывает это отверстие и создает
внутри трубы импульс сжатия, распространяющийся
к ее открытому концу, после отражения от к-рого
возвращается к закрытому язычком концу трубы
в виде импульса разрежения и, отразившись от него,
вновь двигается к открытому концу. При вторичном
отражении от открытого конца разрежение переходит
в сжатие и, возвращаясь к месту возбуждения, создает
избыточное давление, уравновешивающее внешнее.
При этом язычок открывает входное отверстие и
в трубу вновь подается импульс давления. Т. о.,
движение воздуха внутри трубы управляет с по-
мощью язычка возбуждающим это движение внешним
давлением и поддерживает установившийся процесс
автоколебаний. При каждом отражении от открытого
конца происходит частичное излучение звука в окру-
жающую среду. Высота звука зависит от длины столба
воздуха, а тембр — от формы раструба, излучающего
колебания, и от характеристик язычка.
В мундштуковых инструментах роль язычка вы-
полняют губы музыканта, колеблющиеся подобно
голосовым связкам, а в безъязычковых трубах ор-
гана — струя воздуха, направленная на острый край
стенки трубы и чувствительная к боковому напору.
В гармониях, баянах и фисгармонии язычки являются
колебательной системой, определяющей частоту основ-
ного тона. Для этого их выполняют в виде тонких
упругих металлич. пластинок, приклепанных к мас-
сивной планке и перекрывающих сделанные в ней
прорези. Возникающий при продувании через про-
резь воздуха перепад давлений возбуждает автоколе-
бания язычка и создает в окружающей среде звуковые
колебания. Изменяя форму и толщину пластинок,
язычки настраивают на требуемые частоты и полу-
чают звукоряд, перекрывающий весь диапазон звуча-
ния инструмента.
При построении М. и. обычно стремятся ограничить
спектр их звучания группой основных обертонов, имею-
щих кратные частоты и определяющих высоту тона
и тембр слышимого звука. Более высокие обертоны
вследствие жесткости струн и податливости точек их
закрепления на деке либо из-за влияния соколеблю-
щейся массы воздуха на открытом конце трубы духо-
вых М. и. и др. трудно устранимых и нарушающих
периодичность колебаний факторов имеют обычно
Рис. 3. Сравнение спектров звука клавишных инструментов
различных эпох.
частоты, некратные частоте основного тона, и придают
звучанию излишне резкую негармоничную окраску.
Тенденцию ограничения спектра колебаний М. и.
группой основных обертонов хорошо иллюстрируют
приведенные на рис. 3 спектры звучания различных
клавишных инструментов. Применение в современ-
МУЗЫКАЛЬНЫЙ СТРОЙ
335
ных фортепиано обтянутых войлоком молоточков,
обладающих нелинейной податливостью и обеспечи-
вающих благодаря этому плавное нарастание и спа-
дание действующих на струну и деку усилий, приводит
к необходимому ограничению спектра непосредственно
при возбуждении колебаний. Это позволяет приме-
нить деку в виде большой пластины неправильной
формы, равномерно излучающей колебания в широкой
полосе частот, и создать т. о. полифонический М. и.
с диапазоном звучания, превышающим 7 октав.
В щипковых и смычковых М. и. спектр колебаний
струны не удается ограничить группой основных
обертонов и необходимый эффект достигается путем
соответствующей настройки системы, передающей
колебания окружающей среде и излучающей звуковые
волны. Подставку, деку и корпус в этих инструментах
конструируют так, чтобы частоты передаваемых ими
колебаний лежали в пределах сравнительно узких
полос, охватывающих группу основных обертонов и
соответствующих формантам певческого голоса. При
этом сужается диапазон звучания инструмента, и для
перекрытия широкого диапазона в оркестре прихо-
дится применять набор однотипных инструментов
различного размера (скрипка, альт, виолончель,
контрабас).
Развитие техники радиовещания и электроакустич.
аппаратуры, позволяющей усиливать колебания до
требуемого уровня и равномерно излучать их в широ-
ком диапазоне частот, значительно расширило воз-
можности построения новых и совершенствования
существующих М. и. В адаптеризированных М. и.
механич. колебания преобразуют в электрические,
усиливают и излучают в окружающую среду. В элек-
тронных М. и. механические и акустич. колебатель-
ные системы заменяются ламповыми или полупровод-
никовыми генераторами, создающими периодически
повторяющиеся импульсы напряжения с широким
линейчатым спектром. С помощью набора электрич.
фильтров спектр этих колебаний ограничивают и
преобразуют так, чтобы излучаемые громкоговори-
телем звуковые колебания имитировали звучание раз-
личных М. и.
Лит.: 1) Римский-Корсаков А. В., Дьяко-
нов Н. А., Музыкальные инструменты, М., 1952; 2) X ар-
кевич А. А., Автоколебания, М., 1953; 3) Ржев-
к и н С. Н., Слух и речь в свете современных физических
представлений, М.—Л., 1936; 4) Б е л о в А. И., Акустические
измерения, Л., 1941; 5) Сборники трудов н.-и. ин-та музыкаль-
ной пром-сти; 1937, вып. № 1; 1939, вып. № 2; 1941, вып.
М3; 6) Р и в и н А. Н., в кн.: Тр. комиссии по акустике
АН СССР, сб. 8, М., 1955, с. 51. А. Н. Ривин.
МУЗЫКАЛЬНЫЙ СТРОЙ — совокупность звуков
разной высоты, к-рыми пользуются в музыке. Раз-
личают: относительный строй, характеризу-
емый отношениями частот входящих в него зву-
ков, и абсолютный строй, т. е. абс. высоту
звучания строя. Абс. строй задается высотой (часто-
той) исходного звука, с к-рого начинается настройка
инструментов. В европейской музыке таким звуком
служит «ля» первой октавы с частотой 440 гц. М. с.
можно представить в виде нанесенной на звуковысот-
ную координату шкалы; она логарифмична (равным
интервалам соответствуют равные частотные коэфф.,
т. е. отношения частот, ограничивающих интервал)
и периодична (период равен интервалу октавы с ча-
стотным коэфф. 2).
Относительные М. с. бывают точные и тем-
перированные (иначе — темперации). В при-
нятом теперь равномернотемперированном строе ок-
тава делится на 12 равных полутонов (частотный коэфф.
Интервал, равный 0,01 темперированного по-
лутона, применяется в музыкальной акустике и наз.
цент. Со времен Древней Греции известны два
точных строя: пифагоров (или пифагорейский)
и чистый. В основе точных строев лежат нату-
ральные интервалы, частотные коэфф, к-рых пред-
ставляют отношения соседних первых чисел натураль-
ного ряда. В пифагоровом строе таким интервалом
(помимо общего для всех строев интервала октавы)
служит натуральная чистая квинта с частотным коэфф.
3 : 2 и величиной интервала 702 цента. Каждый звук
строя может быть получен от данного звука путем
нек-рого числа квинтовых и октавных шагов, причем
октавные шаги применяются для переноса звука,
полученного квинтовыми шагами, в пределы нужной
октавы. Первые четыре квинтовых шага дают набор
из пяти звуков, т. н. пентатонику — основу народной
музыки разных стран (китайской, татарской и др.),
к-рая может быть сыграна на одних черных клавишах
фортепьяно. Шесть квинтовых шагов дают последо-
вательность из семи звуков в октаве (диатоническую),
представляемую белыми клавишами фортепьяно и
играющую большую роль в европейской музыке.
Одиннадцать квинтовых шагов дают полный (хрома-
тический) комплект из 12 звуков в октаве. 12 квин-
товых шагов лишь немного превышают 7 октавных.
Эта разница (т. н. пифагорова комма) не настолько
велика, чтобы оба звука могли фигурировать в музыке
как самостоятельные музыкальные элементы,
но достаточна, чтобы интервал между 11-й квин-
той и 7-й октавой воспринимался как фальшивая
квинта.
Чистый строй основан на трех натуральных интер-
валах: октаве, квинте и большой терции (частотный
коэфф. 5:4, величина интервала 385 центов). Большие
терции пифагорова строя [пять квинтовых шагов вверх
и два октавных вниз; частотный коэфф. (3/2)5: 22 =
— 81/64] и чистого строя различаются на т. н. диди-
мову комму (22 цента). Чистый строй изображают
двумерной сеткой (часто косоугольной), в к-рой по
одной координате откладывают квинтовые шаги, а по
другой — терцовые. Считается, что чистый строй
более соответствует гармонической (аккордовой) му-
зыке, в то время как пифагоров более выразительно
передает мелодию.
Наличие различных М. с. и многозначность вели-
чин интервалов в пределах даже одного строя приво-
дит к тому, что музыкальным символам высоты зву-
ков, таких, как «до», «ля», «си бемоль», «фа диез»
и т. п. (их иногда наз. музыкальными ступенями), и
их изображениям в нотах соответствуют на звуковы-
сотной шкале не точки, а более или менее протяжен-
ные участки. Музыкальные обозначения интервалов
(полутон, чистая квинта и т. п.) выражают интервалы
между музыкальными ступенями; они приобретают
точное акустич. значение только при указании строя
(темперированный полутон, натуральная чистая
квинта и т. п.). В инструментах с фиксированной
интонацией (напр., фортепьяно) высота музыкальной
ступени определяется принятым для настройки ин-
струмента М. с. и точностью настройки. При пении
или игре на инструментах со свободной интонацией
(напр., скрипке) исполнитель корректирует интона-
цию слухом.
Исполнение более или менее сложной музыки в точ-
ных М. с. невозможно. Поэтому на смену точным
строям пришли компромиссные темперированные (т. е.
выровненные) сначала неравномерные, а затем вошел
в практику т. н. 12*-ступенный равномернотемпериро-
ванный строй. Предлагались и др. равномерные тем-
перации с 17, 19, 31 и др. числом звуков в октаве,
дающие лучшие приближения} к точным строям, но
они не получили распространения. Также не приви-
лось механич. деление полутона на 2 (четвертитоны)
и 4 части.
В строе нек-рых инструментов сохраняются нату-
ральные интервалы, напр. струны смычковых инстру-
ментов настраиваются по натуральным квинтам.
336
МУЛЬТИВИБРАТОР — МУЛЬТИПЛЕТЫОСТЬ
В медных духовых инструментах, в связи с особым
способом звукоизвлечения, нек-рые интервалы также
получаются натуральными. В музыке неевропейских
народов (напр., индийской) встречаются М.с., отли-
чающиеся другим числом звуков в октаве и др. ин-
тервальными соотношениями. г. А. Гольдберг.
МУЛЬТИВИБРАТОР — генератор релаксационных
колебаний с двумя усилительными элементами (эле-
ктронными лампами или транзисторами) и емкост-
ной связью. В основной схеме М. (рис. 1) выход-
ное напряжение однбго усилит, элемента через ем-
Рис. 1. Основная схема мультивибратора: а — с электрон-
ными лампами; б — с плоскостными транзисторами.
кости Ci или С2 подается на вход другого. Параметры
схемы должны удовлетворять соотношениям: КАК2>1,
Лс > 'ск. Ra < Rc и йк < Дб> где 'ск - сопротивле-
ние участка сетка—катод лампы в области положит,
напряжений на сетке, Кг и К2 — коэфф, усиления
ступеней. В симметричных схемах лампы и транзи-
сторы идентичны, 7?с1 = Вс2, 7?а1 = Яа2, Ct — С2,
“ -^К2 J ^62 *
В процессе автоколебаний в М. квазистационарные
состояния, характеризуемые медленными изменениями
токов и напряжении, чере-
дуются с быстрыми скачко-
образными переходами (п е-
ребросами схемы).
Лампы или транзисторы пе-
реходят в моменты пере-
бросов поочередно от за-
пертого состояния к откры-
тому. Автоколебания М.
имеют характерную раз-
рывную форму (рис. 2) и
богаты гармониками (с этим
связано название схемы).
Скорость скачков ограни-
чивается только паразит-
ными емкостями и пара-
зитными индуктивностями
схемы.
Рис. 2. Временные диаграм- Процессы в М. (в прене-
мы лампового мультивибра- брежении паразитными па-
тора; иар и&2— напряжения рамеТрами схемы) описы-
на анодах; иср 17Сг-напря- ваются системой двух не-
J/6—^кспонент^с^ост’оян- линейных ур-ний первого
ными времени RС1 с2 и порядка. Механизм рабо-
rc ct. 1 ты М. заключается в след.:
2 после очередного перебро-
са одна из ламп, напр. Л2, запирается, а другая —
JIlf открывается. Л2 поддерживается в запертом со-
стоянии благодаря разряду конденсатора Сг (через
сопротивления /?с2, 7?а1 и внутр, сопротивление Лх),
пока напряжение на ее сетке не достигнет потенциала
отсечки EZQ2 • После этого наступает переброс, лампы
меняются ролями: Л2 открывается, Лг запирается
и начинается разряд конденсатора С2. Можно пока-
зать, что длительность периода колебаний для лампо-
вого М:
Т = л + Т2 = 2,37?clC2lg + 2,3 Т?С2G ^4^,(1)
col С02
Рис. 3. Схема задержанного
мультивибратора; П — потен-
циометр для регулировки дли-
тельности положительного им-
пульса на аноде Л2.
где /01 и ^02 — анодные токи ламп при нулевом на-
пряжении на их сетках. Для транзисторного М.:
+ + (2)
Ti и Т2 — время, в течение к-рого лампы и Л2
или транзисторы ПТ1 и ПЛ\ заперты.
М. легко синхронизируются внешними синусои-
дальными или импульсными колебаниями. Имеется
много модификаций основной схемы М. (М. с положит,
смещением, М. с катодной связью и др. [1, 3, 4]). М.
применяются в импульс-
ных схемах, в устройст-
вах для сравнения и из-
мерения частот, в схемах
разверток осциллографов
электроннолучевых, в схе-
мах измерения времени
и в др.
Ждущий (задержан-
ный) М. (рис. 3) имеет
одно устойчивое состоя-
ние равновесия. Внеш-
ний пусковой сигнал пе-
реводит схему из устой-
чивого состояния (JIi за-
перта, а Л2 открыта) в квазистационарное (Лг откры-
та, Л2 заперта). Спустя время Tw определяемое пара-
метрами схемы, ждущий М. вновь переходит в устой-
чивое состояние. Время Ти и, следовательно, длитель-
ность положит, импульса на аноде Л2 регулируются
изменением емкости С, сопротивления Rc, а также
регулировкой потенциала сетки левого триода.
Схема ждущего М. с транзисторами работает ана-
логично, однако длительность импульса слабо за-
висит от потенциала базы, а определяется парамет-
рами схемы.
Лит.: 1) Ицхоки Я. С., Импульсная техника, М.,
1949, § 5, 6; 2) А н д р о н о в А. А., Витт А. А., X ай-
к и н С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959, гл. X, § 12,
13; 3) Бонч-Бруевич А. М., Применение электронных
ламп в экспериментальной физике, 3 изд., М., 1955; 4) Кри-
вицкийБ. X., Элементы и устройства импульсной техники,
2 изд., М., 1961. Б. X. Кривицкий.
МУЛЬТИПЛЕТНОСТЬ — кратность (степень вы-
рождения) квантового состояния атома или моле-
кулы, характеризуемого заданным значением полного
спинового момента. М. к = 2S + 1, где S — спино-
вое квантовое число. С наглядной точки зрения, М.
равна числу возможных ориентаций спинового мо-
мента в пространстве относительно выделенного на-
правления.
Названия состояний различной
мультиплетност и.
Состояние 8 |x==2S4-l Состояние S ’ ! x=2S-H
Сингулетное . . 0 1 Септетное . . . 3 7
Дублетное . . . V2 2 Октетное .... 7/2 8
Триплетное . . 1 3 Нонетное . . . 4 9
Квартетное . . 8/2 4 Дектетное . . . »/2 10
Квинтетное . . 2 5 Ундектетное . • 5 • И
Секстетное . . . 5/2 6
Для систем с нечетным числом электронов S = 1/2t
3/2, б/2, 7/2... и возможны лишь четные М. и = 2, 4,
6, 8...; для систем с четным числом электронов 5 = 0,
1, 2, 3... и возможны лишь нечетные М. х = 1, 3, 5, 7...
В частности, для 2 электронов при параллельной
ориентации спинов получаются триплетные состояний
(£ = 1), при антипар аллельной ориентации — сингу-
летные состояния (5 = 0). Макс. М. при JV электронах
x = 2-1/2-A^4-1== 2V 4- 1 и соответствует парал-
лельной ориентации спинов всех электронов.
Значение £ определяется числом электронов в не-
замкнутых оболочках, т. к. в заполненных оболочках
МУЛЬТИПЛЕТЫ - МУЛЬТИПОЛЬ
337
спины электронов взаимно компенсируются. Макс,
значение S получается при заполнении оболочек на-
половину; для $-, р-, (/-, /-оболочек атомов (1, 3,
5, 7,... электронов), s — 1/2, 3/2, б/2, 7/г> •••> макс.
М. х = 2, 4, 6, 8. В атомных спектрах макс. М.,
равная И (£ = 5), наблюдалась для Gd (электронная
конфигурация 4/75rZ26s). Вообще для сложных атомов
наблюдаются высокие М. Для молекул характерны
электронные оболочки с 2 электронами и М. обычно
не превышает 3—4. В частности, для химически
устойчивых молекул, имеющих, как правило, четное
число электронов и заполненные оболочки, х — 1 (£—
= 0), а при возбуждении одного электрона х = 1 или
3 (S = 0, 1). Для свободных радикалов с 1 некомпен-
сированным электроном типична х = 2 (£ = 1/2).
При наличии спин-орбипгалъного взаимодействия
получается мультиплетное расщепление уровня энер-
гии. В случае Рассел — Саундерса схемы связи проис-
ходит расщепление уровня энергии с заданными зна-
чениями L и S на 261 + 1 уровней со значениями
J = L-\~S,L-\-S — 1, ..., L — S (при L > 6*) или
на 2L -j- 1 уровней со значениями J = S L, S -|-
-- L — 1, ..., S— L (при L <z S). Число уровней
в 1-м случае равно М., во 2-м — меньше его, и тогда
говорят, что М. проявляется неполностью.
Совокупность уровней с заданными значениями L
и £ и йоследоват. значениями J от J = | L —S | до
J = L + 5 наз. мультиплетным термом
(или просто термом), соответственно дублетным,
триплетным и т. д., в зависимости от значения S.
Расстояние между соседними уровнями (с J и J + 1)
мультиплетного терма пропорционально J + 1 (п р а-
вило Интервал о‘в). При переходах между уров-
нями двух мультиплетных термов получается совокуп-
ность спектральных линий (разрешенных отбора пра-
вилами), к-рую наз. мультиплетом. Мульти-
плеты, возникающие при переходах между уровнями
двух дублетных термов, наз. дублетами, двух триплет-
ных термов — триплетами
и т. д. Число линий в муль-
типлете обычно превышает
М. комбинирующих термов.
Напр., при переходах меж-
ду уровнями триплетных
термов 3Р и 3D получается
триплет, состоящий (в силу
правила отбора AJ = 0, ± 1)
из 6 спектральных линий
(рис.).
Схема уровней и переходов для
триплета 8Р — 3D (а) и схема
расположения линий триплета
в спектре (в шкале частот) (б);
высота штрихов пропорциональна относительным интенсивно-
стям линий (за 100 принята интенсивность линии 3Р2 — 3D3).
Величины расщепления термов даны в соответствии с прави-
лом интервалов: для терма 3Р отношение (3Р2 — 3Pi):(8Pi —
— 3Ро) = 2:1; для терма «I) отношение (3Р3 — 3В2):(3В2—
— 3Dt) = 3:2.
Переходы между уровнями термов различной М.
дают т. н. интеркомбинационные мультиплеты, по-
явление к-рых связано с нарушением (вследствие
спин-орбитального взаимодействия) приближенного
правйла отбора AS = 0, запрещающего интеркомби-
национные переходы. О мультиплетном расщеплении
в случае линейных молекул см. в ст. Молекулярные
спектры.
Лит.: Ельяшевич М. А., Атомная и молекулярная
спектроскопия, М., 1962. М. А. Ельяшевич.
МУЛЬТИПЛЕТЫ — см. Мулътиплепгностъ.
МУЛЬТИПОЛЬ — характеристика системы, созда-
ющей вокруг себя статическое или переменное
(излучаемое) электромагнитное поле, определяющая
12 Ф. Э. С. т. 3
поведение поля на больших расстояниях от системы
(много больших размеров самой системы); приме;
няется также для переменных полей в акустике и т. и.
Если потенциал статического (электрического, маг-
нитного) поля убывает на оо как то основной
вклад в поле на больших расстояниях дает 2Z -поль,
или М. Z-ro порядка. При I = 0 потенциал электрич..
поля вдали от системы определяется в основном М.
нулевого порядка — полным зарядом системы. Поле
диполя (/= 1) на оо в простейшем случае создается
двумя разноименными, одинаковыми по величине
зарядами. Поле четырех одинаковых зарядов, поме-
щенных в вершины параллелограмма (так, что каждая
сторона соединяет разноименные заряды), является
на оо полем квадруполя (Z = 2). Восемь одинаковых
по величине зарядов в вершинах параллелепипеда,
если каждое ребро соединяет разноименные заряды,
создают на оо поле октуполя с I — 3 и т. д. Поле
любой системы зарядов вдали от нее может быть пред-
ставлено как наложение полей М. различных поряд-
ков I.
Поля статич. М. разных порядков различаются не
только законом убывания с расстоянием, но и харак-
терной угловой зависимостью (для Z-го М. она опре-
деляется Z-й сферич. ф-цией). Переменные поля колеб-
лющихся М. имеют такую же зависимость от R,
как и поля соответствующих статич. М., и различаются
только указанной угловой зависимостью. Это харак-
терно также для переменных полей акустич. М.,
гравитационных и др.
В общем случае электрич. поля системы стати-
ческих зарядов определение М. исходит из потен-
циала ср постоянного электрич. поля, создаваемого
системой зарядов еа, расположенных в точках га (на-
чало координат выбрано где-нибудь внутри системы).
В точке /?0
ф (Ro) (gg/ I Ro (1)
а
При Ro ;> га можно разложить ф по степеням ra/R0:
ф ~S Л еахаа1 хаа2 хач.1
_______________ . JL (2)
dXadXa ... dXai Ro •
где хаа — компоненты вектора га. В Z-й член суммы
входят 21 -{- 1 различных частных производных Z-ro
порядка от 7?о1 по компонентам Ха вектора /?0.
Все эти производные пропорциональны R^1 и от-
личаются друг от друга множителями при
Эти множители — не что иное, как сферич. ф-ции У™ Z-ro
порядка: при вращениях они преобразуются как компоненты
полностью симметричного тензора Z-ro ранга, обращающегося
в 0 при свертывании по любой паре индексов, и реализуют
неприводимое представление т(0 группы вращений. Разложе-
ние (2) неоднозначно. Поскольку Но1 удовлетворяет уравнению
Лапласа, к членам разложения можно добавить, не меняя
результата, А (1/RO) и любые производные этого выражения
с произвольными коэффициентами. Этой неоднозначностью
можно воспользоваться для того, чтобы коэффициенты при
частных производных Z-ro порядка стали компонентами пол-
ностью симметричного тензора Z-ro ранга, обращающегося
в 0 при свертывании по любой паре индексов. Этот тензор наз.
тензором 2^-польного момента.
При Z = 0 тензор вырождается в скаляр; он равен полному
заряду системы. При I = 1 три его компоненты составляют век-
тор электрического дипольного момента системы: d = ^>\еага.
а
При Z = 2 пять компонент составляют тензор электрического
квадрупольного момента: Вар = ^eQ(3xactxag — ra^afP- Семь
а
независимых компонент тензора октупольного момента нахо-
338
МУЛЬТИПОЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
дятся по формуле DapY = ^ea[5xaaxag^av — r^(eagxuv +
а
+ 6ayXap + Opyxaa]. Если все низшие моменты до какого-то I
благодаря особой симметрии в расположении зарядов равны О,
то тензор 2^-польного момента не зависит от выбора начала
координат. Записанное явно через сферич. функции разложение
потенциала по М. имеет вид
<р (Ro, е. Ф) = J] —т+г 2 г”(в- ф)- (3)
l>0 Rq т= — 1
где
= <pa). '(4)
• а
0, Ф и 9а, фа — сферич. углы векторов Но и та соответственно.
Геометрию поля М. (его симметрию и трансформационные свой-
ства) определяют (через зависимость от 0, Ф) как раз сферич.
функции. В частности, для поля 2^ -поля в пространстве имеется
I направлений (по числу узлов полинома Лежандра Z-й сте-
пени), вдоль к-рых поле всюду равно 0. Симметрия в располо-
жении зарядов приводит к уменьшению числа независимых
компонент тензора 2^-польного момента, вследствие чего угло-
вая зависимость поля М. упрощается. В связи с этим интересен
случай линейного 2г-поля, поле к-рого создают 2* одинаковых
по величине заряда q, расположенных на одной линии. При
этом часть зарядов одинакового знака объединена в группы,
в каждой из к-рых все заряды лежат в одной точке. Напр.,
поле линейного квадруполя создают три группы зарядов,
4-Q, —2q, + q, расположенных на равных друг от друга рас-
стояниях а; четыре группы линейного октуполя образованы
зарядами + q, —3q, -f- 3q, —q. Поле линейного M. осесиммет-
рично и определяется ф-лой
ф(1) ---7“ГТ“ Pi (cos 0),
" V
где 0 — угол направления точки наблюдения относительно
линии зарядов.
Поскольку , .магнитных зарядов не существует, разложе-
ние по М. для магнитного поля начинается с магнитного ди-
поля. Это разложение в случае постоянного поля можно про-
водить как для искусственно вводимого скалярного, так и для
векторного потенциала магнитного поля. В разложении для
векторного потенциала вместо сферич. функций появятся шаро-
вые векторы.
Поле излучения системы движущихся заря-
дов (если размеры системы много меньше длины излучаемой
волны) также может быть представлено как совокупность по-
лей М., но уже меняющихся со временем. При этом достаточно
иметь разложение по М. (точнее, по полям колеблющихся
М., о к-рых говорилось выше) для вектор-потенциал а. Особый
смысл приобретает разложение по М. при квантовании поля
излучения. Трансформационные свойства поля 2^-поля опре-
деляются шаровым вектором к — I, I ± 1. Три
его компоненты преобразуются каждая по неприводимому
представлению группы вращений. При этом четность ком-
понент при отражениях равна (—1)\ Поэтому квантованное
поле излучения 2^-поля имеет волновую функцию, являю-
щуюся собственной функцией оператора полного момента
с собственным значением I и оператора четности с собственным
значением (—1)*4-1 (компонента к — 1\ магнитный мультиполь)
или (—1/ (линейная комбинация компонент Х = 1 + 1; элект-
рич. мультиполь). Четность поля М. определяется как чет-
ность его магнитного поля. Можно сказать, что 2^-поль излу-
чает кванты (фотоны) только с моментом I. Т. к. полный момент
есть интеграл движения, а поле М. имеет волновой функцией
его собственную функцию, все динамич. переменные, описы-
вающие поле (напряженность поля, энергия взаимодействия
системы с внешним полем и т. п.), также допускают разложе-
ние по М.
Лит.: 1) Л а н д а у Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория
поля, 3 изд., М., 1960; 2) Ф р е н к е л ь Я. И., Электродина-
мика, Собр. соч., т. 1, М.—Л., 1956; 3) Ахиезер А. И.,
Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика,
2 изд., М., 1959; 4) Р о у з М., Поля мультиполей, пер. с англ.,
М., 1957. В. П. Павлов.
МУЛЬТИПОЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — электромаг-
нитное излучение с длиной волны, большой по срав-
нению с размерами излучающей системы, определяю-
щееся электрическим или магнитным мультипольным
моментом (см. Мультиполь) системы электрич. зарядов.
Подобно тому как статич. поле распределения заря-
дов вдали от этого распределения может быть пред-
ставлено как поле точечного заряда, диполя, квад-
руполя, октуполя и т. д., так же и полё излучения
(при указанном выше соотношении между длиной
волны и размерами излучающей системы) может быть
представлено как суперпозиция излучений колеблю-
щихся электрических и магнитных диполя, октуполя
и т. д. — т. е. вообще мультиполей. В отличи^ от
статич. поля, амплитуда поля для любого из них убы-
вает как 1/г при г где г — расстояние до излу-
чающей системы, к — длина волны.
Поскольку состояние излучающей атомной или ядер-
ной системы характеризуется определенным значе-
нием момента количества движения J и четностью
g = ± и при испускании фотона полный момент
количества движения и четность системы ядро (атом)+
фотон сохраняется, то удобно рассматривать и состоя-
ния фотонов с определенным моментом количества
движения L и (при каждом L) с определенной четностью
g =4- или —. Фотоны могут обладать произволь-
ным целочисленным значением момента L (в единицах
tl), за исключением значения L = 0. Разным g соот-
ветствует распределение электромагнитного поля,
не меняющее или меняющее направление на противо-
положное при отражении в центре. Поле при g = (—1)L
является излучением электрич. мультиполя, а при
g—(—1)L-^ — излучением магнитного мультиполя.
При данном L они называются излучением 2Е-поля
(при L = 1 — диполя, при L = 2 — квадруполя, при
L — 3 — октуполя). Т. о., напр., излучения электрич.
квадруполя и магнитного диполя обладают одинако-
вой четностью. При квантовом переходе с уровня,
характеризуемого моментом на уровень с моментом
J2 закон сохранения момента количества движения
допускает излучение фотона, момент к-рого L нахо-
дится в пределах | |JY + «Л! > а чет-
ность g = gt g2. Эти соотношения Определяют правила
отбора при излучении. Вероятность излучения опре-
деляется матричным элементом оператора электрич.
мультипольного момента
или магнитного мультипольного момента
<?L=V(rbyL)(^w[rxp] + g))
где г — радиус-вектор положения излучающей ча-
стицы, р — оператор импульса, YL — шаровая функ-
ция, е — заряд, ц — спиновый магнитный момент,
квадратные скобки означают векторное произведение.
Ф-ла для вероятности излучения имеет вид:
2 (L + 1) m2L+1 , п 2
L(2L + 1) 11-3*5 ... (2п-1)]3 ' c2L I | ,
где со — частота излучения, а QL — матричный эле-
мент электрического или магнитного мультипольного
момента. Так как QL ~ RL, где R — размеры излу-
чающей системы, то ш (7?/%)2^, где к — длина волны
излучения; если R/k<^l, то излучается практически
фотон с наименьшим возможным значением L. Эта
зависимость вероятности от к приводит к тому, что
в атомах происходит практически лишь дипольное
излучение. Только в случае, когда для данного со-
стояния возбуждения дипольный переход в низшее
состояние запрещен правилами отбора, осуществляется
квадрупольное и т. д. излучение. В ядрах сравнимые
вероятности иногда имеют дипольное и квадрупольное
излучение. Если первое возбужденное состояние ядра
сильно отличается по J от основного, то вероятность
излучения сильно занижена и такие состояния яв-
ляются метастабильными.
Лит.: 1) Р о у з М., Поля мультиполей, пер. с англ., М.,
1957; 2) Ахиезер А. И. иБерестецкий В. Б.,
Квантовая электродинамика, 2 изд., М., 1959, гл. 1 и 5.
В. Б. Берестецкий,
МУ-МЕТАЛЛ - М-ЧИСЛО
339
МУ-МЕТАЛЛ — железо-никелевый сплав 72—76%
Ni, 5% Си, 2% Сг, 1% Мп, остальное Fe. Сг вводится
для повышения электросопротивления, Си — для уве-
личения постоянства магнитной проницаемости в сла-
бых полях. Магнитно-мягкий материал с высокими
начальной (20 000 гс/э) и макс. (100 000 гс/э) магнит-
ными проницаемостями, малой коэрцитивной силой
(0,05 э) и относительно высоким уд. электрич. сопро-
тивлением (6,2 мком-см). Наилучшие магнитные
свойства дает отжиг в сухом водороде при 1100—
1200°С. Магнитное насыщение = 8000 гс. При-
меняется для изготовления магнитных экранов, а так-
же сердечников трансформаторов и дросселей радио-
аппаратуры; в виде тонкой ленты—в аппаратуре, рабо-
тающей при высоких частотах в импульсном режиме.
Лит.: 1) Б о з о р т Р.» Ферромагнетизм, пер. с англ.,
М., 1956; 2) 3 а й м о в с к и й А. С., У с о в В. В., Металлы
и сплавы в электротехнике, 2 изд., М.—Л., 1949; 3) Г у д ре-
мой Э., Специальные стали, пер. с нем., т. 2, М., 1960.
В. А. Зайкова, Я. С. Шур.
МУСКОВИТ — минерал химического состава
КА12 [AlSi3O10] • [ОН]2, относится к группе слюд.
МУТНОСТИ ФАКТОР — одна из количественных
характеристик прозрачности атмосферы для оптич.
коротковолнового излучения. Имеется несколько раз-
личных характеристик прозрачности, называемых
М. ф. Наиболее широко применяется М. ф. Линке Тт,
связанный с коэфф, прозрачности соотношением Тт _
= Inpm/]nqm, где рт и qm — коэфф, прозрачности
соответственно реальной и идеальной атмосфер, при
атмосферной массе т (безразмерной величине, ха-
рактеризующей пройденную лучом «массу» атмосферы
р dl, где р — плотность воздуха). М. ф. не является
вполне однозначной характеристикой прозрачности
атмосферы, т. к. зависит также от атмосферной массы.
Для сравнимости М. ф., полученные в различных
условиях, приводят к единому значению т. В зави-
симости от условий прозрачности атмосферы М. ф.
изменяется весьма значительно. Так, напр., по дан-
ным наблюдений в Павловске, Тт==2 изменяется в те-
чение года от 1,81 (в декабре) до 3,15 (в июле). Изме-
нения М. ф. в зависимости от широты сравнительно
невелики, т. к. увеличение к югу влажной мутности
приближенно компенсируется уменьшением остаточ-
ной мутности, обусловленной ослаблением радиации
аэрозолями.
Т.н.новый М.ф. 0 определяется тем же соотно-
шением, что и Тт, но qm в этом случае — коэфф, проз-
рачности чистой атмосферы с содержанием водяного
паравв вертикальной толще атмосферы, равным 1 г/см*.
Существуют также и др. характеристики мутности.
Лит.: 1) Кондратьев К. Я., Лучистая энергия
Солнца, Л., 1954; 2) «Тр. гл. геофиз. обсерв.», 1959, вып. 80.
К. Я. Кондратьев.
МУТНОСТЬ СРЕДЫ (коэффициент эк-
стин кции). Интенсивность I света, прошедшего
в рассеивающей непоглощающей среде путь Z, связана
с интенсивностью /0 падающего света соотношением
I — /0 ехр (—rZ), где т — мутность, или коэффициент
рассеяния, среды. М.с. является ф-цией длины волны
падающего света %, концентрации, размера, формы
и относит, показателя преломления п рассеивающих
частиц и зависит от их взаимной ориентации, а в
случае растворов — также и от взаимодействия между
растворителем и растворенным веществом. Для моле-
кулярного рассеяния в газет = (32ла/ЗХ4) [(п — 1 )2/N],
где 7V — число молекул в 1 см3; для растворов т ==
= (32ла/ЗХ4) [ng(n — n0)2/^il, где nQ и п — показате-
ли преломления растворителя и раствора, 7VX — число
частиц, растворенных в 1 см3. См. также Рассеяние
света.
Лит.: Волькенштейн М. В., Молекулярная оптика,
М.— Л., 1951.
12*
МУТНЫЕ СРЕДЫ — среды, в к-рых рассеяние
излучения оказывает заметное влияние на условия
его распространения. Свойства М. с. определяются
явлениями осла бления пронизывающего их из-
лучения (вследствие рассеяния и поглощения) и
в з а и много облучения различных объе-
мов М.с. рассеянным излучением. Эффекты взаимного
облучения различных объемов существенно разде-
ляются на когерентные и некогерентные. Первые
в совокупности с интерференцией излучений, рассеян-
ных различными объемами, создают кооператив-
ные эффекты (см. Оптика дисперсных систем).
Некогерентное взаимное облучение различных объе-
мов М. с. проявляется как многократное
рассеяние, определяющее основные особенности
распространения излучения в М. с. В результате мно-
гократного рассеяния световое поле внутри М.с.
и на их границах приобретает диффузный характер,
причем вследствие перемешивания излучений, пре-
терпевших различное количество последовательных
актов рассеяния, поле излучения становится суще-
ственно статистическим. О теории распространения
света в М.с. см. в ст. Оптика дисперсных систем.
Причины мутности среды разнообразны — флук-
туации показателя преломления (напр., критиче-
ская опалесценция), неоднородность ее структуры
(напр., присутствие диспергированной фазы), резо-
нансное рассеяние и т. п. Поэтому класс М. с. очень
обширен. Для света к М. с. принадлежит большинство
окружающих нас тел, напр. почвы, снег, атмосфера,
море, облака, бумаги, краски, коллоиды, ткани,
дерево, молочные стекла, человеческое тело, пламена,
газоразрядные источники света и мн. др. Оптика
М.с. начала развиваться недавно, но уже сложилась
в одно из основных направлений совр. оптики, вклю-
чающее обширный раздел теоретич. физики — тео-
рию переноса излучения, и приобрела большое прак-
тич. значение, особенно в ядерной энергетике, гео-
физике, астрофизике, физике горения и источников
света, коллоидной химии, светотехнике, пищевой
промышленности и т. д.
Лит. см. при ст. Оптика дисперсных систем.
Г. В. Розенберг.
М-ЧИСЛО (Маха число) — отношение скоро-
сти течения газа v к скорости звука а в той же
точке или, что то же, отношение скорости движения
тела в однородной сжимаемой среде к скорости звука
в этой среде. Поскольку v2 пропорционально кине-
тич. энергии упорядоченного движения молекул газа,
а а2 — темп-ре и, следовательно, кинетич. энергии
хаотического (теплового) движения молекул, то М-ч.
можно рассматривать как величину, пропорциональ-
ную отношению энергий направленного и хаотич.
движений молекул газа.
М-ч. — один из основных критериев аэродинамич.
подобия, влияние к-рого существенно в тех случаях,
когда нельзя пренебрегать сжимаемостью газа. В воз-
духе сжимаемость необходимо учитывать при скоро-
стях v > 100 м/сек, к-рым соответствует число М > 0,3.
Число М = 1 является границей, разделяющей об-
ласти дозвуковых и сверхзвуковых движений. Одна
из основных особенностей последних — образование
ударных волн при обтекании тел или торможении
воздушного потока. В результате диссипации энергии
в ударных волнах возникает волновое сопротивление,
величина к-рого увеличивается с ростом М-ч.
Область течений с большими М-ч.>5 (т. н. гипер-
звуковые течения) обладает рядом особенностей,
в частности становятся существенными физ.-хим.
превращения в газе, сжимаемом в ударной волне.
Лит.: 1) Седов Л. И., Методы подобия и размерности
в механике, 3 изд., М., 1954, с. 69—73; 2) Л а н д а у Л. Д.,
ЛифшицЕ. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1953
(Теор. физика), с. 384. М. Я. Юделович.
340
МЫШЕЧНОЕ СОКРАЩЕНИЕ
МЫШЕЧНОЕ СОКРАЩЕНИЕ — сложное био-
логия. явление, в основе к-рого лежат сопряженные
во времени и в пространстве физич., химич. и физико-
химич. процессы, приводящие в конечном счете к уко-
рочению мышцы и совершению работы (изотони-
ческое М. с.) или при фиксированной длине мыш-
цы — к развитию в ней напряжения (изометри-
ческое М. с.). Выяснение механизма М. с. важно
для познания материальных основ подвижности, как
одного из свойств жизни. М.с. представляет интерес
и как пример принципиально нового, высоко эконо-
мичного и надежного двигателя, к-рый осуществляет
прямое превращение химич. энергии в механич. ра-
боту с высоким кпд при темп-ре и давлении, близких
к нормальным.
В физиологии, условиях М. с.'вызывается нервным
импульсом, к-рыи переводит мышцу в состояние
возбуждения,'плавно переходящее в фазу собственно
сокращения и затем в фазу расслабления. Промежуток
времени от начала возбуждения до начала сокращения
наз. скрытым, или латентным периодом
(ЛП); длительность его различна у различных мышц
(для скелетных мышц в ‘среднем 10~3—10~2 сек)
(рис. 1, в). В экспериментах возбуждение и сокраще-
ние изолированной мышцы может быть вызвано раз-
Рис. 1. Изометрическое
сокращение мышцы, а —
схема опыта: 1 — мышца,
2 — груз, 3 — тензиметр,
4 — возбуждающие элек-
троды; б — изменение
напряжения ово времени
при одиночном раздраже-
нии мышцы; в — началь-
ный участок кривой б,
увеличенный в 1000 раз,
ЛП — латентный период.
личными воздействиями; чаще всего — электрич. раз-
дражением. На одиночный электрич. импульс (как
и на нервный) мышца отвечает одиночным сокраще-
нием (у скелетных мышц длится доли сек., у т. н.
гладких мышц — до минут), за к-рым следует расслаб-
ление. Раздражение периодич. импульсами вызывает
серию одиночных сокращений, к-рые при увеличении
частоты импульсов сливаются в непрерывно длящееся
сокращение — тетанус. В экспериментальных усло-
виях удается изменять длительность ЛП, степень и
длительность сокращения и расслабления и даже
искусственно отделять процесс сокращения от воз-
буждения, т. е. получать возбуждение без сокраще-
ния или наоборот.
В фазе возбуждения обнаружены различные изме-
нения в' физич. состоянии мышцы: 1) небольшое сни-
жение напряжения (латентная релаксация), пред-
шествующее росту напряжения в конце ЛII; 2) увели-
чение сопротивления пассивному растяжению прибли-
зительно с середины ЛП [1]; 3) нарастание скорости
начальной теплопродукции (макс, скорость в сере-
дине ЛП) [2]; 4) снижение светорассеяния [3];
5) уменьшение объема мышцы (эффект Эрнста [4]) и др.
Фаза собственно сокращения характеризуется ме-
ханич. активностью. Возбужденная мышца укорачи-
вается, совершая работу по поднятию груза Р (при
Р < Рт, где Рт — макс, усилие, к-рое может развить
мышца). По мере увеличения Р скорость укорочения
v — dl/dt уменьшается (при Р —► Рт v —*0). При
Р > укорочения не происходит и мышца развивает
напряжение в изометрич. условиях: I = 0, v — 0
(рис. 1, а, б). Для скелетных мышц Рт 1,5—5 кг/см*.
Эмпирически установленная зависимость между v
и Р наз. характеристич. ур-нием Хилла:
(Р + a) (v + Ъ) С, (1)
где а, Ь и С — параметры мышцы; а зависит от макс,
усилия Рт, к-рое способна развивать мышца при
v —► 0; Ъ —от макс, скорости vm, с к-рой может укора-
чиваться ненагруженная мышца (при Р — 0). Для
различных мышц а 1UPm^ b 1/ivm и С = 5 ab.
Термодинамика мышечного со-
кращения. Возбужденная мышца выделяет тепло,
складывающееся из двух составляющих [2]: 1) теп-
лоты активации Л, к-рая выделяется в нач. период
возбуждения и не зависит от последующего сокраще-
ния или выполнения работы [А (2—3) • 10-3 кал/г
мышцы]; 2) теплоты укорочения Q, к-рая пропорцио-
нальна абс. укорочению мышцы Q аЫ. Если при
сокращении мышца совершает работу W = РД1, то
общий расход энергии Е = А + Q + W = А +
+ (Р + а) АЛ. Экспериментально показано, что энер-
гия, выделяемая возбужденной мышцей, увеличи-
вается или уменьшается в зависимости от произведен-
ной мышцей работы (эффект Фенна). Скорость рас-
ходования энергии при М. с. dE/dt — (Р + a) v,
где v — скорость сокращения, а — тот же параметр,
что и в (1) Ур-ние (1), приведенное к виду (Р + a) v —
— b (Рт— Р), описывает скорость расходования энер-
гии прй изотонич. М. с.
Источником энергии М. с. должны, по-видимому,
служить биохим. реакции, протекающие с расщепле-
нием макроэргических связей в таких, напр., веществах,
как аденозинтрифосфат (АТФ) или фосфокреатин
(ФК). Однако попытки экспериментально установить
соответствие между затратами энергии при М. с. и
расщеплением того или иного вещества не привели
к однозначным результатам: только для нек-рых
скелетных мышц было найдено количественное соот-
ветствие между теплотой активации А и расщеплением
ФК (9,65 ± 0,44 ккал/молъ расщепленного ФК [5]);
для тех же мышц при совершении ими работы найдено
соответствие между распадом ФК и А + PAZ, но не
обнаружено никакой химич. реакции, к-рая давала
бы энергию, пропорциональную теплоте укорочения
(не зависящую от Р) [5, 8]. Наконец, для определен-
ных мышц вообще не удалось обнаружить ни сколько-
нибудь заметного расщепления ФК, ни каких бы то
пи было других химич. реакций, покрывающих энер-
гетич. затраты при М.с. [9]. Этот факт создает труд-
ности, пока еще не преодоленные.
Структура мышц приспособлена к осу-
ществлению их сократительной функции. Скелетная
мышца (рис. 2, а) состоит из тысяч мышечных во-
локон (рис. 2, б) диаметром ок. 100 р, к-рые при-
крепляются к сухожилиям на концах мышцы. Волок-
но — специализированная мышечная клетка, физио-
логия. единица мышцы; оно способно к сокращению
под действием нервного импульса (а также при нек-рых
других воздействиях). Волокно содержит миофибриллы
диаметром ок. 1—3 р, к-рые простираются на всю
длину волокна. Миофибрилла — наименьшая струк-
турная и функциональная единица мышцы; она спо-
собна к сокращению под действием ряда раздражите-
лей, в т. ч. электрич. тока. Миофибрилла состоит из
поперечных единиц — т. н. саркомеров, повторяю-
щихся по ее длине (рис. 2, в). Саркомеры содержат
МЫШЕЧНОЕ СОКРАЩЕНИЕ
341
короткие пучки протофибрилл (белковых «нитей»),
концы к-рых частично вдвинуты друг в друга
(рис. 2, г). Пучки более толстых и более тонких нитей
чередуются, что создает поперечную полосатость
миофибриллы, волокна и мышцы: оптически более
плотные и анизотропные Л-полосы чередуются с изо-
тропными /-полосами. Длина толстых нитей —
обычно ок. 1,5 р, (диаметр чаще всего ок. 150 А) —
определяет ширину Л-полосы. Тонкие нити (диаметр
ок. 80 А, длина обычно ок. 2 р) в середине /-полосы
прикреплены к Z-диску, ограничивающему саркомер,
и концами вдаются в соседние Л-полосы, доходя
до //-зон.
Рис. 2. Схема строения скелетной мышцы. Прямоуголь»
никами выделены области последовательного увеличения,
а — мышца, б — мышечные волокна, в — электронная
микрофотография среза кроличьей мышцы psoas, увели-
чение 16 тыс., выделен участок миофибриллы, г — схема
строения миофибриллы из толстых и тонких протофибрилл.
При М. с. обычно наблюдается постепенное умень-
шение (вплоть до исчезновения) //-зон и /-полос, при
почти неизмененной длине Л-полос, затем укорочен-
ный саркомер становится равномерно темным и между
уплотненными Z-линиями, в середине исчезнувших
//-зон, появляются темные Л/-линии. Электронно-
микроскопич. данные свидетельствуют о том, что при
этом «область перекрытия» распространяется на весь
саркомер, т. е. что тонкие протофибриллы с двух
сторон продвигаются по направлению к середине
Л-полосы и концы их встречаются. Детальный анализ
этого процесса дан в [10]. Накопились, однако, факты,
свидетельствующие о том, что возможен и принци-
пиально инои тип М. с., осуществляемый путем про-
порционального укорочения Л- и /-полос; электронно-
микроскопически при этом выявляется спиральное
закручивание протофибрилл [12]. Даже в одной и
той же мышце при действии различных раздражителей
удается наблюдать эти 2 различных типа структурной
перестройки. В нек-рых особых условиях удается
наблюдать также нефизиологич. М. с. с укорочением
Л-полос и расширением /-полос, либо с расщеплением
Л-полос на 2 укороченные половины [13], что свиде-
тельствует о способности мышцы укорачиваться раз-
ными способами.
Структурные белки скелетных
мышц — миозин (локализован в толстых протофиб-
риллах), актин (в тонких протофибриллах), тропо-
миозин В (видимо в /-полосах) и небольшое количество
еще неидентифицированных белков (в Z- и Л/-дисках
и др.) составляют ок. половины сухого веса мышцы
и представляют ок. 80% белков миофибрилл. Из
них на долю миозина приходится 54%, актина — 21%,
тропомиозина В — 15% и неидентифицированных
белков — 10% [17]. Миозин обладает функцией фер-
мента, расщепляющего АТФ [19], и его АТФ-азная
активность возрастает почти на порядок величины при
образовании комплекса с актином — актомиозина,
AM, к-рый приобретает «сократительные свойства»,
отсутствующие у каждого из белков в отдельности:
нити, приготовленные из AM, укорачиваются при
добавлении АТФ в среду с низкой солевой концентра-
цией. Аналогичные изменения наблюдаются и в Ам
геле (синерезис или суперпреципитация). При повы-
шении концентрации АТФ она оказывает противопо-
ложное действие, вызывая пластификацию (расслаб-
ление) АМ нитей и набухание геля. Ионы Mg2+ сти-
мулируют АТФ-азную активность АМ и его «сокра-
тительные свойства», но угнетают АТФ-азную актив-
ность миозина. Миозин и актин — основной структур-
ный материал миофибрилл; процессы взаимодействия
миозина, актина и АТФ при участии К+, Mg24-, Ca2i и
других веществ и представляют тот еще недостаточно
изученный структурный процесс, к-рый наз. М. с.
"Миозин — фибриллярный белок с молекулярным весом
М = (470 ± 25) тыс. [18]; длина частиц — по электронно-
микроскопич. данным [6] от 900 до 1700 А (наиболее вероятная
ок. 1100 А); на одном конце (реже — на обоих) наблюдаются
сферич. утолщения диаметром ок. 30 А. Под действием нек-рых
ферментов (напр., трипсина), либо даже солей тяжелых метал-
лов, молекула миозина расщепляется на 2 крупных фрагмента
сравнимой длины, но различающиеся по массе — тяжелый
меромиозин (ТММ) с М (320—340) тыс. и легкий меромиозин
(ЛММ) с М 130 тыс. По электронно-микроскопич. данным
[6] ТММ имеет вид глобулы диаметром ок. 30 А с «хвостом»
непостоянной формы и длины — вплоть до 800 А — и толщиной
ок. 10 А. По дисперсии оптич. вращения ТММ содержит ок.
50% а-спиралей [18]; на этом основании можно считать, что
«хвост» ТММ состоит из одиночной (диаметром ок. 10 А) а-спи-
рали, а глобула содержит полипептидные цепи и в спиральной
и в неспиральной конфигурации. ЛММ содержит ок. 80%
а-спиралей и имеет Вид стержня длиной 800—900 А и диаметром
ок. 20 А [18, 6]. Почти вся (90%) АТФ-азная активность мио-
зина обнаруживается в ТММ и он — в отличие от ЛММ —
образует комплекс с актином. Т. о. в различных участках
миозиновой частицы локализованы различные свойства, что
может иметь существенное значение в механизме М. с. Орга-
низация миозиновых частиц в толстых протофибриллах не-
известна. Предполагают, что характерная как бы зазубренная
поверхность толстых нитей свидетельствует о структуре типа
многожильного каната, свитого из молекулярных цепей мио-
зина, с глобулами ТММ, торчащими наружу и образующими
мостики с актиновыми нитями [18].
Выделенный из мышцы актин может существовать
в 2-х состояниях. 1) Высоковязкий фибриллярный Ф-актин,
длинные (до неск. ц) нити к-рого образованы из 2-х полимер-
ных цепей, свитых в биспираль с шагом 350 А и общим диа-
метром ок. 80 А; каждая спираль образована из одинаковых
приблизительно сферич. субъединиц (мономеров) диаметром
ок. 55 А и М ^(60—70) тыс. ; на 1 виток биспирали приходится
13 мономеров с осевым смещением 56,5 А [17]. На каждую
субъединицу в Ф-актине приходится 1 молекула прочносвя-
занной аденозиндифосфорной кислоты (АДФ), а также прочно-
связанные Са и Mg. 2) Глобулярный Г-актин, к-рый образуется
путем деполимеризации Ф-актина в бессолевой среде в при-
сутствии АТФ. Г-актин содержит слабосвязанные АТФ (1 мо-
лекула на А! 60—70 тыс.), Са и Mg. В присутствии солей
Г-актин легко полимеризуется в Ф-актин, что сопровождается
дефосфорилированием связанной АТФ.
Изолированные из различных мышц тонкие протофиб-
риллы имеют во всех случаях диаметр ок. 80 А и по элект-
ронно-микроскопич. структуре практически не отличимы от
полимерных нитей очищенного Ф-актина [17]. Однако данные
о характере специфич. связывания в миофибрилле антител,
выработанных против актина (а также против миозина и —
порознь — против ЛММ и ТММ), свидетельствуют о более
сложном распределении либо самих белков, либо их свойств
(в данном случае иммунологических) в структурах миофибрил-
лы [16].
Тропомиозин, как и актин, склонен к полимериза-
ции. Асимметричные частицы (М 53 тыс., предположитель-
ные размеры ок. 400 и ок. 15 А) образованы, по-видимому,
из двойных а-спиралей. Ферментативная активность не обна-
ружена; повышена устойчивость к денатурирующим воздей-
ствиям. Содержание а-спиралей принято за 100%. Актин,
извлекаемый из мышц, содержит трудноудаляемый тропо-
миозин в количестве 10—15% по отношению к актину.
342
МЫШЕЧНОЕ СОКРАЩЕНИЕ —МЫШЬЯК
Экспериментально показано, что напряжение с,
возникающее в мышце, зависит от изменения как U —
внутренней энергии, так и S — энтропии: а = ау4-
4- os, где as % 40% сг [20]. Это означает, что М. с.
должно быть связано как с изменениями простран-
ственной структуры белка, проявляющимися в изме-
нении U, так и с переходами типа «порядок—беспо-
рядок», связанными с изменениями 6*. Пока еще не
удалось обнаружить изменения пространственной
структуры белковых молекул при М. с. Этот отрица-
тельный результат не доказывает, однако, отсут-
ствия таких изменений и свидетельствует о несовер-
шенстве методов структурных исследований, к-рые
позволяют получить информацию о структуре толь-
ко для наиболее ориентированных областей, в то
время как ориентация полипептидных цепей в мышце
невелика.
Гипотезы о механизме М. с. Предло-
жено множество гипотез М.с., построенных с учетом
тех или иных процессов, происходящих при М. с.
Однако теории, охватывающей единую совокупность
взаимосвязанных структурных, физич., химич. и
физико-химических процессов, лежащих в основе
М. с., до сих пор не существует. Современные ги-
потезы М. с, можно подразделить на 3 основные
группы.
Гипотезы укорочения нитей вклю-
чают: а) Различные варианты термокинетич. гипо-
тезы — мышца состоит из каучукоподобных гибких
нитей, к-рые в покоящейся мышце представляются
более или менее растянутыми благодаря электроста-
тич. отталкиванию одноименных зарядов распределен-
ных вдоль нйти. М.с. мыслится как результат нейтра-
лизации зарядов и изгибания нитей за счет’теплового
движения сегментов [21, 22]. Таким представлениям
противоречат многие факты (в частности, выделение
тепла при М. с.), б) Различные варианты квазифазо-
вых переходов, предполагающие «плавление» регуляр-
ной вторичной структуры белков (переходы типа
«спираль — клубок») при М. с. [23], либо переход
от более вытянутой конфигурации к более свернутой
(переходы типа а—* X 0 [24] или || 0 а [25].
Гипотеза скольжения неукорачи-
ваемых нитей [10] основана на современных
представлениях об ультраструктуре миофибрилл.
Фактич. данные дополнены введением некоего гипо-
тетич. механизма, к-рый заставляет тонкие (акти-
новые) нити скользить вдоль толстых (миозиновых)
нитей по направлению к центру саркомера. Слабое
место гипотезы в том, что возникновение продольных
сил при М. с. сводится к образованию поперечных
связей с помощью гибких мостиков между миозино-
выми и актиновыми нитями, в то время как сами нити
рассматриваются как жесткие и пассивно переме-
щаемые.
Гипотезы скольжения нитей в со-
четании с изменением их длины.
Авторы гипотезы скольжения неукорачиваемых нитей
предусмотрели в общей форме также и возможность
скольжения за счет небольших периодич. изменений
длины нитей одного типа, предположительно акти-
новых [10]; впоследствии были предложены различ-
ные гипотетич. механизмы с попыткой конкретиза-
ции этих представлений [26, 14, 15 и др.]. Альтерна-
тивная гипотеза основана на введении новых пред-
ставлений о структурной организации протофибрилл,
связях между ними и характере относительных пере-
мещений [7]: миозиновая компонента толстых нитей
представлена состоящей из двух частей с «разрывом»
в центре саркомера; каждая такая половина — при
помощи тяжей, проходящих через 17-зону, — связана
с актиновыми нитями из противоположной части сар-
комера. М. с. мыслится как результат укорочения
каждой из половин миозиновых нитей (при взаимо-
действии с прилегающими к ним актиновыми нитями),
перемещения этих половин к границам саркомера и
«подтягивания» актиновых нитей из противоположной
части саркомера по направлению к его центру. В этой
гипотезе имеется ряд внутренних противоречий и она
плохо согласуется с фактич. данными.
Сосуществование взаимоисключающих гипотез о
механизме М. с. отражает недостаточность современ-
ных знаний относительно сложных процессов, ле-
жащих в основе М. с. До настоящего времени еще
не создано такой гипотезы о механизме М. с., кото-
рая бы выгодно отличалась от других отсутствием внут-
ренних противоречий и наличием прямых подтверж-
дений.
Лит.: 1).Н 1 1 1 А. V., «Proc. Roy. Soc.», 1950,v. В —137,
№ 888, р. 320; 2) е г о же, там же, 1949, v. 136, Ка 883, р. 195;
3) Н i 1 1 D. К., «J. Physiol.», 1949, v. 108, № 3, р. 292; 4) Е г-
nst Е., Biophysics of striated muscle, Bdpst, 1962;
5) Carlson F. D., Hardy D., Wilkie D. R., в кн.:
Conference on the biochemistry of muscle contraction, [N. Y.],
1962, p. 310; 6) R i c e R. V., там же, 1962, p. 38; 7) S z e n t-
Gyorgui A. G-., Johnson W. H., там же, 1962, p. 311;
8) M о m m a e r t s W. F. H. M. [e. a.], «Biochim. et biophys.
acta», 1962, v. 57, p. 1; 9) M о m m a e r t s W. F. H. M. [e. a.],
там же, 1962, v. 63, p. 82; 10) H u x 1 e у H. E., Hanson J.,
в кн.: The structure and function of muscle, ed. G-. H. Bourne,
v. 1, N. Y.—L., 1960; И) M e л ь н и к о в Л. А. [и др.], «ДАН
СССР», 1963 (в печати); 12) Самосудова Н. В.,
Ф р а н кГ. М., «Биофизика», 1962, т. 7, вып. 4, с. 411; 13) Г а-
б ело в а Н. А., Алейникова К. С., там же, 1963,
т. 8 (в печати); 14) Г а б е л о в а Н. А., К о б я к о в В. В.,
там же, 1962, т. 7, вып. 4; 15) Э й д у с Л. X., там же, 1962,
т. 7, вып. 6; 16) К а л а ш к а р о в а М. Б. [и др.], там же,
1963, т. 8 (в печати); 17) Н a n s о n J., J о w у J., J. Mo-
lecular Biol.», 1963, v. 6, р. 46; 18) L о w е у S., Cohen С.,
там же, 1962, v. 4, № 4, р. 293; 19) Л ю б и м о в а М. Н.,
Энгельгардт В. А., «Биохимия», 1939, т. 4, вып. 6,
с. 716; 20) П а с ы н с к и й А., Б л о х и н а В., «ДАН СССР.
Новая серия», 1950, т. 73, № 3, с. 535; 21) Riseman J.,
Kirkwood J.G., «J. Amer. Chem. Soc.», 1948, v. 70, p. 2820;
22) M о r a 1 e s M., В о 11 s J., «Arch. Biochem. and Biophys.»,
1952; v. 37, № 2, p. 282; 23) F 1 о г у P. J., «J. Cellul. and
Compar. Physiol.», 1957, v. 49, suppl. Ks 1, p. 175; 24) Ast-
b u г у W. T., «Proc. Roy. Soc.», 1947, B—134, № 876, p. 303;
25) P au 1 i ng L., Corey R. B., «Nature», 1951, v. 168,
p. 550; 26) OosawaF. [a. o.], «Progr. Theor. Phys.», 1961,
Suppl. № 17, p. 14. H. А. Габелова.
МЫШЬЯК (Arsenicum) As — хим. элемент V гр.
периодич. системы Менделеева; п. н. 33, ат. в. 74,9216.
Природный М. состоит из одного стабильного изотопа
As75. Из искусственно радиоактивных изотопов наи-
более важны: As73 (Т1/г = 76 дней), As74 (Т1/г =
= 17,5 дней) и As76 (Tt/ = 26,8 часа). Поперечное
сечение поглощения тепловых нейтронов 4,1 барна.
Конфигурация внешних электронов 4$24р3. Энергии
ионизации (в эв): (As°->Asb) 9,81; (As+->As2+) 18,63;
(As2+—► As3+) 28,34. Атомный радиус 1,48 А; ионные
радиусы: As34- 0,69 A, As5+ 0,47 A, As3- 1,91 А.
Элементарный М. существует в неск. аллотропных
модификациях. Наиболее устойчив при обычных усло-
виях т. н. металлический, или серый, М.
(a-форма), кристаллизующийся в ромбоэдрич. ре-
шетке (гексагональная система) с параметрами а =
= 4,123 А и £а = 54°6'. а-М. образует серо-
стальную хрупкую кристаллич. массу с металлич.
блеском на свежем изломе (на воздухе быстро тускнеет
из-за окисления). Плотность а-М. 5,72 г)см3 (при
20° С). При очень быстром охлаждении бесцветных
паров М. образуется т.н. желтый М. — прозрачные,
мягкие, как воск, кристаллы кубич. системы с плот-
ностью 1,97 По свойствам желтый М. напоми-
нает белый фосфор, однако М. гораздо менее устойчив
и под действием света или при нагревании переходит
в металлич. М. Известны также аморфные формы
М. — 0, у и 6, с плотностью 4,73; 4,97; 5,1
Выше 270° С все эти формы переходят в металлич. М.
При 615° С М. возгоняется, не плавясь. 817° С
(в запаяццой трубке под давлением 36 атм). Теплота
мюоны
343
плавления 88,5 кал/г', теплота сублимации 102 кал/г.
Удельная теплоемкость (в кал/г-град)'. 0,078 (18° С);
0,0822 (0—100° С). Термич. коэфф, линейного расши-
рения 5,6- 10 е (40° С). Дебаевская темп-ра 224° К.
Серый М. (в отличие от других его аллотропных
модификаций) обладает металлич. электропровод-
ностью, уд. электрич. сопротивление металлич. М.
33,3 мком-см (20° С). М. диамагнитен, атомная маг-
нитная восприимчивость при комнатной темп-ре равна
—5,5 • 10~6 ас/э; она почти одинакова для различных
аллотропии, модификаций. Твердость металлич. М.
по Моосу 3,5; по Бринеллю 147 кГ/мм?.
Серый М. обладает средней хим. активностью.
В соединениях обычно проявляет валентности —1-5,
+3 и —3. При накаливании на воздухе легко окис-
ляется в As2O3. При сплавлении с многими металлами
М. образует хим. соединения — арсениды.
Н. П. Мостовснко.
МЮОНЫ — нестабильные частицы (обознач. ц)
с единичным положительным или отрицательным
элементарным зарядом и массой, к-рая почти точно
в 207 раз больше массы электрона. М. были открыты
в космических лучах. На уровне моря они составляют
около 2/3 потока заряженных частиц космич. излуче-
ния. Значительная часть М. в потоке космич. лучей
возникает в результате распада пи-мезонов на лету
л —► р, + v (р, — мюон, v — нейтрино). Искусственно
М. генерируются на ускорителях прй бомбардировке
мишеней протонами, в результате к-рой сначала воз-
никают пи-мезоны (пионы). Последующий распад
пионов приводит к образованию М., к-рые возникают,
кроме того, в распадах К-мезонов, напр.: К+ —> рЛ +
+ v или К0 —► р+ + л~ + v. Они наблюдаются так-
же в так называемых лептонных распадах гиперонов.
Пока не обнаружено ни одного случая рождения
М. непосредственно в актах ядерного взаимодей-
ствия.
Масса мюона. Точные значения массы М.
были получены методом измерения импульса в маг-
нитном поле и пробега в фотоэмульсии. В табл. 1
приведены данные как для рЛ, так и для рг, получен-
ные этим методом. Масса отрицательных М. опреде-
лялась значительно точнее измерениями энергии
у-квантов в р,-мезоатомных переходах (см. Мезоатомы).
Таблица 1.
Заряд Масса мюона в еди- ницах масс электрона тпе Метод измерения массы
+ 206,93 ± 0,35 Измерение импульса в магнит-
206,3 ±0,47 ном поле и пробега в эмуль- сии [1]
— 206,77 ± 0,02 По энергии у-квантов в мезо- атомах [2]
Время жизни мюона. Среднее время т
жизни М. определялось различными методами. Наи-
более точное значение времени жизни положительных
М. получено методом сдвинутых совпадений; этим
методом для р,-мезонов в космич. лучах [3] получено
т = (2,22 ± 0,02) • 10“в сек. Аналогичные измерения
на ускорителях [4] дали: т = (2,212 ± 0,001) • 10 е сек.
Последнее значение является наиболее точным. Время
жизни отрицательных М. зависит от того, в каком ве-
ществе они останавливаются. Наряду с распадом
отрицательные М. исчезают в результате захвата
ядрами согласно реакции: р-~ + р —> п + v. С увели-
чением атомного номера вещества вероятность захва-
та отрицательного М. возрастает и, соответственно,
время жизни убывает. В самых легких элементах
захват отрицательных М. не играет существенной
роли и т+=
Схема распада мюона. Твердо устано-
влено [5], что распад М. происходит на три частицы:
электрон и две нейтральные частицы (нейтрино и
антинейтрино): р,—►e-j-v-j-v. К такому заключе-
нию приводит наблюдаемый на опыте энергетич.
спектр позитронов, возникающих в результате рас-
пада остановившихся в веществе положительных М.
На рис. 1 приведен спектр энергий электронов распа-
да М., полученный с помощью магнитного спектро-
метра [6]. Непрерывность спектра заставляет допустить
Рис. 1. Спектр электронов от ц —► е-распада в опы-
тах Андерсона.
возможность распада М. на 3 частицы. Полуцелый
спин М. также послужил аргументом в пользу трех-
частичного распада М. Один случай распада М.
в пропановой камере приведен на рис. 2. Характерная
особенность спектра электронов распада — резкая
Рис. 2. Распад отрицательного мюона в пропановой
пузырьковой камере.
асимметрия распределения, в результате чего боль-
шая часть электронов имеет энергию, близкую к мак-
симальной, к-рая определяется величиной т^с2 =
= 105,655 ± 0,010 Мэв.
Электромагнитное взаимодейст-
вие мюонов. Хотя М. были открыты раньше
других мезонов, природа их остается наиболее за-
гадочной. Это связано с тем, что до сих пор не удается
понять природу массы М. и установить причину раз-
личия массы М. и электрона. Если иметь в виду, что
электромагнитное и слабое взаимодействия, как это
видно из опыта, у М. и электронов совершенно оди-
наковы, то, в рамках существующих представлений
о природе массы элементарной частицы, массы этих
частиц должны совпадать. Между тем масса М.
в 207 раз больше массы электрона. Это фундаменталь-
ное противоречие остается необъясненным, в связи
344
МЮОНЫ
с чем проблема М. является одной из важнейших
в физике элементарных частиц.
После установления несохранения четности в сла-
бых взаимодействиях появилась возможность вы-
полнить ряд новых опытов, к-рые помогли установить
ряд важных свойств М. С другой стороны, разви-
тие ускорительной техники позволило создать интен-
сивные пучки М. различных энергий.
Имеются надежные экспериментальные данные, поз-
воляющие утверждать, что М. взаимодействуют с элек-
тромагнитным полем подобно тяжелому электрону
с массой 207 тр. Это утверждение опирается гл. обр.
на следующие опыты: рождение пар рЛр,- фотонами
высокой энергии; рассеяние М. кулоновским полем
ядра; измерение магнитного момента М.
Рождение рЛрг (мюонных) пар фо-
тон а м и. Если М. взаимодействуют с электромаг-
нитным полем подобно тяжелому электрону, то сече-
ние образования мюонных пар фотонами может быть
определено по известной формуле Бете—Гейтлера.
Это сечение примерно в (me/m^)2 = (1/207)2 мень-
ше соответствующего сечения образования пар е+е~.
Точнее, оно будет еще меньше, чем это сечение, за
счет конечных размеров ядра, вблизи к-рого обра-
зуется пара рЛрг. Влияние конечного размера ядра
(формфактор) особенно существенно, так как при
рождении мюонных пар импульсы, передаваемые
ядру, порядка 108 эв/с.
В работе [7], выполненной на линейном ускорителе
электронов с мишенью из легкого вещества, к-рая об-
лучалась фотонами тормозного излучения электронов
с энергией 575 Мэв, удалось обнаружить образование
пар рЛр,- установить сечение этого процесса.
Экспериментально измеренное сечение рождения М.
при передаваемых ядру импульсах р (40 Мэв 1с < р <
С 200 Мэв/с) сравнивалось с теоретическим. Оказа-
лось, что среднее различие До в сечениях генерации
пар рЛ р~ под углами 10—30° и 12—23° составляет
А^энсп/А^теор ~ 1,93 ± 0,68.
На основании этого можно считать, что М. в таких
процессах
AN
Atp
200
too
ведут себя как тяжелые электроны.
Рассеяние мюонов р азлич-,
ных энергий ядрами. Клас-
сич. методом исследования структуры и
природы частиц является рассеяние.
Опыты по рассеянию М. высоких энер-
гий космич. излучения не дали одно-
значных результатов. Было показа-
но, что т. н. «аномальное» рассея-
ние М., наблюдавшееся рядом авторов
и указывающее
Ю
.................1, ... Г
15 35 55 75 95 115 135 155 180
Рис. 3. Дифференциальное угло-
вое распределение рассеявшихся
ц-мезонов, ф — проекция прост-
ранственного угла рассеяния на
плоскость фотопленки. Точками
обозначены экспериментальные
данные. Кривые 1 и 2 — ожидае-
мое кулоновское рассеяние соот-
ветственно на конечном и точеч-
на наличие некулонов-
ских сил взаимодейст-
вия, на самом деле яв-
ляется ошибочным и
связано с эксперимен-
тальными условиями
наблюдения.
ном ядре.
Наиболее убедитель-
ные данные о рассея-
нии М. ядрами получе-
ны на ускорителях. В
работе [8] изучалось од-
нократное рассеяние М.
с энергией 10—30 Мэв
на ядрах углерода в
пропановой пузырько-
вой камере. Было пока-
зано, что сечение «ано-
мального» рассеяния,
если таковое существует, не превышает 5- 10 29 ель2
при передаваемых импульсах ~ 50 Мэв/с. На рис. 3
приведено экспериментальное и Теоретическое угловое
Рис. 4. Результаты опытов
по однократному рассея-
нию мюонов в графите. На
оси абсцисс отложены углы
рассеяния О в градусах,
на оси ординат — число ак-
тов рассеяния.
с энергией 2 Бэе [10]
распределение рассеянных М. В работе [9], где
исследовалось рассеяние М. в фотоэмульсии, авторы
пришли к такому же выводу, причем значения переда-
ваемого импульса достигали ^160 Мэв/с. Удалось
продвинуться еще дальше [10] и дойти до передавае-
мых импульсов, превышающих 0,4 Бэв/с. В этих опы-
тах исследовалось однократное рассеяние М. указан-
ных энергий в графитовой пластинке толщиной 27 г/слг2
в интервале углов 2—14°. Ре-
зультаты измерений приведе-
ны на рис. 4. Эксперимен-
тальные данные сравнивались
с теорией рассеяния М. на
ядрах, т. е. с обычной элек-
тромагнитной теорией, но
учитывающей эффекты, свя-
занные со структурой ядра,
отдачу, испытываемую ядром
при рассеянии, магнитное рас-
сеяние и нуклонный форм-
фактор. Сравнение показы-
вает, что однократное рассея-
ние М. в пределах ошибок
опыта согласуется с ожидае-
мым распределением, к-рое
дает теория, использующая
электронный формфактор про-
тона и данные о структуре
ядра, полученные в опытах
по рассеянию быстрых элек-
тронов ядрами.
Опыты с мюонным пучком
дают возможность оцепить верхний предел сечения
т. н. «аномального» рассеяния М. Оказывается, что
da/б/Q < 1,5 • 10 29 ель2 • епгерад'1 • нуклон-1.
Опыты по рассеянию М. высоких энергий имеют
значение также для поисков и установления границы
применимости квантовой электродинамики. Это можно
сделать, введя дополнительный формфактор для М.
F (q, X), где q — передаваемый импульс, а X-1 — нек-рая
характеристическая длина, определяющая расстоя-
ния, на к-рых начинаются «нарушения» электроди-
намики. На этот формфактор F (q, К) надо умножить
теоретич. распределение и полученный результат
сравнить с опытом. Согласно [И], формфактор для
(<7/йХ)2<1 имеет вид F (q, 1) = [1 + 2 (7/ЛХ)2]1.
Опытные данные (рис. 1) совместимы со значением
величины ферми.
Магнитный момент мюона. Измере-
ния магнитного момента М. сыграли важнейшую роль
в установлении природы М. Достигнутая точность
позволяет отождествить М. с «тяжелым электроном».
Поскольку спин М. равен 1 2, то его магнитный момент
М — eft/2/ПуС, а гиромагнитное отношение, т. е. от-
ношение магнитного момента к механическому (^-фак-
тор), выражаемое в единицах е/2т^с, равно 2.
Прямые измерения этой величины стали возмож-
ными после того, как было установлено несохранение
четности в «слабых» процессах, в частности в распа-
дах л—► р, —► е. В результате нарушения четности
в указанном процессе М. оказываются полностью
продольно поляризованными. Пучки М., получаемые
на ускорителях в результате распада пионов на лету,
оказываются также практически полностью поляри-
зованными. Измерения магнитного момента сводятся
к измерению, в магнитном поле Н частоты прецессии
спина М.: ms = g^eH 12т^с сек1. Уже в первой работе
[2] было установлено, что g^ = 2,00 ± 0,02. Этот
результат доказал с 1%-ной точностью тождествен-
ность М. и дираковской частицы.
Большое значение для электродинамики имеет уточ-
нение этой величины. Дираковская частица с магнит-
мюоны
345
ным моментом р,0 = ей/2тс, взаимодействуя с нуле-
выми колебаниями электромагнитного поля, приобре-
тает дополнительный магнитный момент, составляю-
щий около 0,1% от р,0 (радиационные поправки).
Чтобы определить с. достаточной точностью величину
радиационных поправок, необходимо значительно
повысить точность измерения величины g. Однако,
как видно из приведенной выше формулы, точность
определения g ограничивается точностью, с к-рой нам
известна масса М.
Уточнение величины g^ было достигнуто с помощью
нового метода, в к-ром исключается масса М. Идея
метода заключается в сравнении циклотронной частоты
прецессии <ос мюона в поле Н: <ос = еН/т^с с
частотой прецессии его спина cos = g^eH^m^c. Эти ча-
стоты совпадают, если g^ = 2 и их разность пропор-
циональна (g — 2), т. е. величине аномального маг-
нитного момента со — сос = . Схему опыта
8 2 711 ]ЦС
можно пояснить следующим образом. Пусть про-
дольно-поляризованный пучок М. с импульсом р
движется в магнитном поле, перпендикулярном пло-
скости рис. 5. В какой-то точке (А на рис.5) импульс
Движение
магнитном
— траекто-
Рис. 5.
мюона в
поле. АВ
рии мюона. В точке А
спин мюона паралле-
лен его импульсу. В
точке В спин.«отошел»
от импульса на угол а.
р совпадает с направле-
нием спина М. Если
g^ > 2, то спин прецесси-
рует быстрее импульса и
в точке В он опередит
импульс на угол ф =
= (cog = cdc)£ (t — время
пролета М. от А кВ). За
N оборотов в магнитном,
поле различие в углах
поворота спина и им-
пульса М. будет ф = 2лЛуа; у = 1/К1—Р2; а =
= (g^ — 2)/2. Войдя в магнитное поле продольно
поляризованными, М. через N 200 оборотов станут
поперечно-поляризованными. Индикатором такого по-
ворота служит изменение пространственной асиммет-
рии электронов распада М. Эта асимметрия меняется
со временем по синусоиде Ап = Л sin (ay(octn), где
tn — время оборотов М. в приборе. Из периода сину-
соиды, определяемого на опыте, можно непосред-'
ственно определить величину а — (g — 2)/2. Сину-
соида, полученная в опытах [13], прекрасно согла-
суется с величиной а = 0,001145 ± 0,000022. С дру-
гой стороны, квантовая электродинамика дает для
а — 0,001165. Совпадение экспериментального зна-
чения — 2)/2 с теоретическим с такой огромной
точностью является наиболее убедительным доказа-
тельством совпадения электромагнитных свойств М.
и электрона. Из этого результата следует, что кван-
товая электродинамика справедлива, по крайней мере,
до расстояний 10~14 см.
Слабые взаимодействия мюонов.
Кроме электромагнитных взаимодействий, М. участ-
вуют в т. н. слабых взаимодействиях, к-рые происхо-
дят с участием нейтрино. В наст, время хорошо изу-
чен процесс р,— —► е— -j-v + v и менее детально про-
цесс захвата отрицательного М. + Р —* n + v.
В 1948 г. была высказана идея об универсальности
взаимодействий, происходящих с участием нейтрино.
Эта идея заключается в том, что слабые взаимодей-
ствия М. и электрона имеют одинаковую силу, по-
добно тому как одинаковую силу имеют электромаг-
нитные взаимодействия этих частиц. На языке теории
поля это выражается символически треугольником
Пуппи (рис. 6), см. [14]. Стороны этого треугольника
соединяют т. н. токи слабого взаимодействия, состоя-
щие из произведении волновых функций частиц,
стоящих в вершинах треугольника. Сторона, соеди-
няющая вершины (pn) (ev), описывает 0-распад ней-
трона п —► р -j- е~ + Сторона, соединяющая вер-
шины (p,v) (ev), описывает р,-распад р, -* е -f- v 4- v.
Наконец, сторона треугольника,
соединяющая вершины (pn) (pv), *
описывает захват отрицательного
М. протоном.
Вероятность указанных про-
цессов, определяемая на опыте,
позволяет оценить константу «g»,
от к-рой зависит интенсивность
каждого из этих процессов. При
а-захват / \g-pacnad
м.»6-------
р-распад
Рис. 6. Треугольник
Пуппи.
этом оказалось, что все три константы связи имеют
одинаковый порядок величины g~ 10~49 эрг-см3.
Одинаковая сила взаимодействия 4 фермионов во
всех трех сторонах треугольника явилась главным
экспериментальным основанием идеи универсальности
слабого взаимодействия. Открытие несохранения чет-
ности в процессах слабого взаимодействия и возник-
шая после этого теория двухкомпонецтного нейтрино
привели к триумфу идеи универсального слабого взаи-
модействия. Возникла т. н. теория слабого взаимодейст-
вия, в к-рой энергия взаимодействия определяется
только векторными и аксиально-векторными членами.
Эта теория описывает все слабые взаимодействия
единственной константой g = Gv =—GA. В отношении
слабых взаимодействий М. эта теория не только су-
мела правильно описать известные уже факты, но
и сделала ряд предсказаний, к-рые полностью под-
твердились на опыте (подробнее см. Слабые взаимо-
действия).
Постоянная распада. « V—А» теория [15]
позволяет вычислить полную вероятность распада М.
и сравнить ее с опытными данными. Согласно этой
теории, полная вероятность распада % определяется
следующим выражением: X == 1/т = (р,5/192л3) g2, где
р, — масса мюона, a g — константа слабого взаимо-
действия. Для того чтобы получить численное значе-
ние вероятности распада, воспользуемс^константой g,
к-рая получается из 0-распада. В частности, целесооб-
разно использовать 0-распад изотопа кислорода О14.
В этом случае имеет место чисто фермиевский переход
0+—0+ с матричным элементом, равным единице. При
этом gv = (1,415 ± 0,004) • 10“49 эрг-см3. Пользуясь
этим значением, получим т = (2,25 ±0,01) • 10“6 см,
в прекрасном согласии с экспериментальными дан-
ными, приведенными выше.
Спектр электронов распада. При-
меняя теорию Р-распада к распаду мюона по схеме
р, —► е 4“ v 4- v, можно получить теоретич. форму
энергетич. спектра электронов и их углового распре-
деления. Вероятность распада в единицу времени
можно найти из формулы
{(1-е) + |р (4е - 3) +
+ cos О [а (1—е) + | 6 (4е — 3)]} dedQ.
Здесь 8 — энергия электрона в долях максимальной
энергии, к-рую он может получить при распаде
0 < 8 < 1, р — т. н. параметр Мишеля, а — коэфф,
асимметрии ид — параметр асимметрии Мишеля.
В двухкомпонентной теории нейтрино параметр
Мишеля должен равняться р _ 3/4, если существуют
нейтрино и антинейтрино, и р = 0 при неотличимости
этих частиц. Это условие необходимо для справедли-
вости двухкомпонентной теории, но недостаточно.
В двухкомпонентной теории выражение для спектра
упрощается и имеет вид
dN (е) ~ 2е2 [(3 4- 28) 4~ cos д' (2е — 1)] dedQ.
Многочисленные измерения спектра электронор
распада приводят к значению параметра р, близкому
346
мюоны
к 0,75. Наиболее точные данные по спектру электро-
нов распада были получены в работах [16] и [17],
выполненных с помощью магнитных спектрометров.
В этих работах было найдено р = 0,74 ± 0,03.
Экспериментальные данные не противоречат требо-
ванию двухкомплектной теории р = 0,75 для рас-
пада мюона на электрон, нейтрино и антинейтрино.
Спектр асимметрии и поляриза-
ция мюонов в момент л—р,—е -рас-
пада. Так же, как и при 0-распаде ориентированных
ядер, теория двухкомпонентного нейтрино предска-
зывает асимметрию в испускании электронов по отно-
шению к направлению спина М. в момент распада.
Разность числа электронов A7V, испущенных «назад»
и «вперед», может быть найдена согласно этой теории
по формуле: dAN (е) ~ е2 (2е—1) de, отвечающей т. н.
параметру асимметрии д ==—3/4. Из ф-лы следует, что
асимметрия максимальна при больших энергиях и
полностью исчезает при энергиях, равных Va
При энергиях, меньших х/2^с2, асимметрия меняет
знак.
На рис. 7 приведены теоретич. значение асимметрии
и экспериментальные данные, полученные с помощью
большой водородной пу-
зырьковой каморы, по-
мещенной в магнитное
поле. Как видно, имеется
превосходное согласие
между эксперименталь-
ными данными и теорети-
ческой кривой.
Из экспериментальных
данных для параметра
асимметрии получается
6 = 0,78 ± 0,05. Теория
двухкомпонентного ней-
трино предсказывает пол-
Рис. 7. Коэффициен- НУЮ продольную поля-
+0 5. ты асимметрии при ризациюМ.вмоментрас-
л —► ц —► е-распаде в цада: |Е| = 1. Измерение
двухкомпонентной теории нейт- поляг)изапии до свопит-
рино. а (х) — коэффициент асим- поляризации м. сводит
метрии для позитронов с энер- ся к измерению усреднен-
гией е;а(<е)—с энергией от 0 ной п0 спектру энергии
до 8, а <>с)~ос ^энергией от 8 электронов распада асим-
метрии «назад— вперед».
На опыте определения этой величины наталкиваются
на значительные трудности, связанные с процессом
деполяризации М., остановившихся в веществе. При-
менение разнообразной методики позволило устано-
вить механизм деполяризации и определить «истин-
ное» или предельное значение
В табл. 2 приведены значения %, полученные мето-
дом фотоэмульсий [18], данные, полученные с помощью
водородной пузырьковой камеры, и, наконец, данные,
полученные с помощью электроники [19, 20].
Таблица 2.
Фотоэмульсия | Пузырьковая камера | Электроника
£ = 0,87 ±0,02 | £ = 0,94 ±0,07 1 I % = о,97 ± 0,04
Приведенные данные хорошо согласуются с тем,
что следует из теории двухкомпонентного нейтрино.
Захват отрицательных мюонов про-
тонами и ядрами. Этот процесс исследован
значительно хуже, чем распад М.
В работе [21 ] удалось получить первые данные о реак-
ции рг + р —► n + v. М. замедлялись в жидководо-
родной пузырьковой камере и исследовался спектр
энергий нейтронов, возникающих при захвате М.
протонами^ Энергия нейтронов определялась по про-
бегу протона отдачи, к-рый возникал в той же камере,
в результате столкновения нейтрона с атомами водо-
рода, и по углу между следом протона и направлением
импульса нейтрона. В работе было обнаружено
12 частиц (нейтронов) с энергиями около 5 Мэв. Это
значение энергии совпадает с тем, чего следовало бы
ожидать из законов сохранения энергии и импульса:
Еп— 5,2 Мэв. Наблюдения нейтронов указанных
энергий являются прямым доказательством погло-
щения р-мезона протоном, сопровождающимся вы-
летом легкой частицы (нейтрино). Этот опыт, однако,
вряд ли может быть использован для определения
константы слабого взаимодействия при поглощении
рг мезона протоном. Отрицательный М. в водороде
может существовать либо в мезоатоме рр, либо в
мезомолекуле ррр. Соотношение между этими состоя-
ниями сейчас неизвестно. Кроме того, неизвестны воз-
можные спиновые состояния М. в мезомолекуле,
от к-рых зависит вероятность распада.
Значительно точнее была определена константа
взаимодействия в работе [22]. Изучалось поглощение
р~-мезонов в диффузионной камере, наполненной изо-
топом Не3 при давлении 20 атм. Исследовалась реак-
ция р~+ Не3 —► Н3+ V. Наблюдались моноэнергетич.
ядра Н3. На рис. 1 в ст. Нейтрино приведен один из
случаев, наблюденных в работе [22]. Вероятность за-
хвата М. ядром Не3 теория предсказывает с точно-
стью 5%. Данные этой работы показывают, что кон-
станты взаимодействия в р~-захвате с точностью 30%
согласуются с тем, чего следовало бы ожидать, со-
гласно универсальной теории слабого взаимодействия.
Наиболее тщательно изучена реакция захвата р~-
мезона ядром С12: р~ + С12 —► B12-j- v; ядро В12 0 — ра-
диоактивно и превращается в С12: В12 -> С12 + е 4- v.
Сравнение вероятностей этих реакций дает возмож-
ность сравнить константы для 0-распада и р-захвата.
Следует заметить, что переход В12—С12 является
0—1 переходом без изменений четности и его вероят-
ность определяется только аксиально-векторной кон-
стантой взаимодействия (см. Бета-распад). Наиболее
точные измерения [23], выполненные с р~-пучкохм
на ускорителе, привели к вероятности захвата р~-
мезона ядром углерода, равной К = (6,31 dz 0,24)х
Х103 сек-1. Ожидаемое значение по универсальной
теории слабого взаимодействия с учетом данных по
0-распаду оказывается X = (7,3 dz 1,5) • 103 сек1.
В пределах ошибок теории и опыта измеренные и
вычисленные значений % совпадают. Это означает,
что константы GA в 0-распаде и процессе захвата отри-
цательного мюона совпадают: = |G£p с точ-
ностью до 20%.
Универсальная теория слабого взаимодействия при-
водит и к другим следствиям. Эта теория предска-
зывает определенную спиральность у М., рождающихся
в тех или иных процессах. Как известно, двухкомпо-
нентная теория перенесла несохранение «четности на
нейтрино, приписав ему свойство спиральности (см.
Нейтрино). В этой теории спин нейтрино всегда па-
раллелен импульсу. Другими словами, это свойство
нейтрино означает неинвариантность относительно
зеркального отражения, т. е. несохранение простран-
ственной четности. Из универсальной теории следует
еще более конкретный вывод, а именно то, что
нейтрино должно быть подобно левому винту, т. е.
его спин должен быть направлен против импульса
(отрицательная спиральность).
В универсальной теории и в варианте «V — А»
взаимодействия предполагается, что нейтрино, воз-
никающее при 0-распаде, тождественно с нейтрино,
рождающимся при р — е-распаде, т. е. ve — vg.
Если это так, то их спиральности должны совпадать.
Например, в реакции —► р+ возникающее
v должно быть тождественно с v в реакции захвата
орбитального электроцa: Z-{-q~-+Z — 1 -|- ve.
мюоны
347
Хотя и нет прямой возможности определить спи-
ральность нейтрино, но ее можно установить косвенно,
зная, что спин л-мезона равен нулю и что рЛ и v
вылетают в противоположные стороны. Поэтому «спи-
ральность» рг-мезона должна совпадать со спираль-
ностью электронного нейтрино, а спиральность рг-ме-
зона ему противоположна.
На опыте спиральность р-мезонов впервые на-
блюдалась в работе [24]. Авторы воспользовались
тем, что сечение образования быстрых электронов
р-мезонами большой энергии зависит от поляризации
р-мезона и электрона. Изучая образование 6-элек-
тронов р-мезонами в намагниченном железе, где часть
электронов поляризована (а р-мезоны продольно-
поляризованы), они пришли к выводу, что р,+-мезон
обладает отрицательной спиральностью, а р~-мезон —
положительной. Позже аналогичный результат был
получен на ускорителе в CERN.
Редкие схемы распада и реакций
мюонов. Наряду с известной схемой распада
р,-мезонов большой интерес представляет изучение
др. путей распада, как, напр. р— —► е— —|- у или р,^ —►
—► е— + е+ + е~, т. е. так называемые безнейтринные
распады мюонов. В современной теории слабых взаимо-
действий нет строгих запретов, полностью исклю-
чающих возможность этих реакций. Это в равной мере
относится к безнейтринному захвату мюона р~ +
+ N —► е“ N. Может быть "именно поэтому опытные
данные, относящиеся к интенсивности указанных
процессов, могут пролить свет на природу М. и при-
роду слабого взаимодействия. Экспериментальные
данные по указанным реакциям не дают возможности
утверждать, что они вообще идут; удалось установить
лишь верхнюю границу вероятности этих процессов.
Значительный прогресс в этом направлении стал
возможным в большой мере благодаря применению
искровой камеры, сочетающей преимущества электрон-
ной методики и одновременно обладающей нагляд-
ностью, присущей камерам Вильсона. Именно с по-
мощью этой методики были получены эксперименталь-
ные данные об относительной вероятности указанных
процессов, приведенные в таблице 3.
Таблица 3.
Процесс Вероятность процесса по отношению к распаду ц — е-|- v v Метод Источник
e +у <6-10-7 <4-10-7 <1,9-10-7 Электроника и искро- вые камеры То же » » [27] 1961 [25] 1962 [26] 1962
ц -► Зе 5,0-10-7 Электроника [28] 1962
Поиски распада М. на 3 электрона с помощью этой
методики дали отрицательный результат. С достовер-
ностью ~ 90% установлена верхняя граница вероят-
ности распада по схеме р,—► Зе < 2 • 10-7.
Поиски безнейтринной конверсии М. заключались
в попытках зарегистрировать электроны с энергией
около 95 Мэе, образующиеся при захвате остановив-
шихся рг-мезонов ядрами Си. Наилучшие данные по
этой реакции были получены в работе [29], выпол-
ненной на фазотроне в CERN. Было показано, что
е-4-N < 2,4-10~7 с достоверностью ^90%.
Отрицат. результат поисков безнейтринного рас-
пада мюонов по первым 2 схемам послужил основа-
нием для гипотезы о существовании двух разновидно-
стей нейтрино у- мюонного и электронного.
Экспериментальные исследования, выполненные
в 1962 г. на большом ускорителе в Брукхавене [30],
по-видимому, позволяют заключить, что на самом
деле в природе существует два сорта нейтрино. В этих
опытах пучок нейтрино с энергиями ~ 1 Бэе форми-
ровался в результате распада л-мезонов, образую-
щихся при бомбардировке мишени протонами с энер-
гией 15 Бэе. Следовательно, можно было считать,
что подавляющая часть нейтрино появлялась с р,-ме-
зонами распада, т. е. были мюонными нейтрино.
Такой пучок нейтрино проходил через много слоев
Си и А1, расположенных в больших искровых камерах.
Анализировались продукты взаимодействия нейтрино
в этих пластинах и было показано, что в подавляющем
большинстве случаев продуктами являлись р,-мезоны.
Самым естественным объяснением этого результата
является допущение неидентичности мюонного и элек-
тронного нейтрино, т. е. 7^ ve. Значение, к-рое
имеет этот фундаментальный результат в решении
загадки р,-мезона, трудно предсказать. Во всяком
случае сейчас становится понятным отсутствие без-
нейтринных схем распада р-мезонов.
Не подлежит сомнению, что обнаружение двух
сортов нейтрино сыграет важнейшую роль в общей
проблеме слабых взаимодействий.
Лит.: 1) В аг k as W. Н., Birnbaum W.,
Smi th F. М.,«Phys.Rev.», 1956, v. 101, № 2, p. 778; 2)L a th-
ro p J. [e. a.], «Nuovo cimento», 1960, v. 17, № 1, p. 109, 114;
3) В e 1 1 W. E., H i n с к s E. P., «Phys. Rev.», 1951, v. 84,
№ 6, p. 1243; 4) Fischer J. [a. 0.], «Phys. Rev. Letters»,
1959, v. 3, Ke 7, p. 349; R e 1 t e r R. А. [а. о.], там же, 1960,
v. 5, № 1, p. 22; 5) And ersonC. D. [a. o.], «Phys. Rev.»,
1947, v. 72, Ko 8, p. 724; 6) A n d e r s о n H. L. [a. o.], «Phys.
Rev. Letters», 1959, v. 2, Ke 2, p. 53; 7) M as^e к G. E., P a-
n о f s к у W. К. H., «Phys. Rev.», 1956, v. TOl, Ke 3, p. 1094;
8) А л и x а н я н А. И. [и др.], «ЖЭТФ», 1960, т. 38, вып. 2,
с. 387; 9) С о n п о 1 1 у Р. L., МсЕ wen J. Gr., О г е а г J.,
в кн.: Proceedings of the 1960 annual International conference
on high energy physics at Rochester, Rochester, 1960; 10) M a-
s e к G. E. [a. o.], «Phys. Rev.», 1961, v. 122, Ke 3, p. 937;
11) D r e 1 1 S. D., «Ann. Phys.», 1958, v. 4, Ko 1, p. 75; 12) Gar-
win R. L., Lederman L. M., W e i n r i c h M., «Phys.
Rev.», 1957, v. 105, Ko 4, p. 1415; 13) D e v 0 n s S. G. [a. o.],
«Phys. Rev. Letters», 1960, v. 5, Ko 7, p. 330; 14) Clemen-
tel E., Puppi G., «Nuovo cimento», 1948, v. 5, p. 505;
15) Feynman R. P., Gell-Mann M., «Phys. Rev.»,
1958, v. 109, Ke 1, p. 193; Sudarshan E. C. G., Mar-
schak R. E., там же, 1958, v. 109, Ko 5, p. 1860; 16) A n-
d e r s о n H. L. [а. о.], там же, 1960, v. 119, Ko 6, p. 2050;
17) P 1 a n о R. J., там же, 1960, v. 119, Ko 4, p. 1400; 18) В а Й-
сенберг А. О., Смирнитский В. А., Колга-
н о в а Э. Д., «ЖЭТФ», 1961, т. 40, вып. 4, с. 1042; 19) R о-
s е n s о n L., «Phys. Rev.», 1958, v. 109, Ко 3, р. 958; 20) Bar-
don М., Berley D., Lederman L. M., «Phys. Rev.
Letters», 1959, № 2, p. 56; 21) H i 1 d e b r a n d R. A. (prep-
rint), N. Y., 1962; 22) Займидорога О. А. [и др.],
«ЖЭТФ», 1961, т. 41, вып. 6, с. 1804; 23) М a i е г Е. [а. о.],
«Phys. Rev. Letters», 1961, v. 6, Ко 8, p. 417; 24) А л и ха-
нов А. И. [и др.],«ЖЭТФ», 1960, т. 38, вып. 6, с. 1918; 25) Али-
хан о в А. И. [и др.], там же, 1962, т. 42, вып. 2, с. 630;
26) Frankel S. [а. о.], «Phys. Rev. Letters», 1962, v. 8,
Ко 3, p. 123; 27) В a r 11 e 11 D., D e v о n s S., S a c h s A. M.,
там же, 1962, v. 8, Ko 3, p. 120; 28) P а г к e r, P e n m a n,
«Nuovo cimento», 1962, t. 23, p. 485; 29) Con ver si M.
[a. o.J, «Phys. Rev. Letters», 1962, v. 8, Ko 3, p. 125; 30) D о n-
b у G., Gaillard J. M., Schwarz M., Steinber-
ger I., в кн.: Proceedings Int. conference on high energy phy-
sics, Geneva, July, 1962. А. И. Алиханян.
н
НАБЛА-ОПЕРАТОР — см. Гамильтона оператор.
НАБУХАНИЕ — увеличение объема твердого тела
в результате поглощения им жидкости или пара из
окружающей среды. При Н. молекулы жидкости или
пара диффундируют в промежутки между структур-
ными элементами твердого тела и, взаимодействуя
с ними, раздвигают и растягивают их. К Н. способны
тела, построенные из достаточно гибких, тонких и
длинных нитей (природные и синтетич. высокомоле-
кулярные вещества: целлюлоза, коллаген; каучук,
поливинилхлорид и т. д.) или пластин (нек-рые
минералы со слоистыми кристаллич. решетками,
напр. монтмориллонит). Способность микрогетероген-
ных структур к Н. в значит, степени зависит от меха-
пич. свойств как структуры в целом, так и составля-
ющих ее элементов,, Так, высушенные эластичные жи-
вотные и расхительные ткани (кожа, древесина), сор-
бируя воду, сильно набухают, тогда как жесткие
аморфные гели (напр., силикагель) или кристаллы
с трехмерными решетками из небольших ионов или
молекул (напр., цеолиты) неспособны кН., хотя под-
час могут обратимо поглощать значит, количества
воды и др. жидкостей. Н. в различных жидкостях
протекает в высшей t степени избирательно; помимо
размера диффундирующих молекул, имеет значение
также их полярность и др. физ.-хим. характеристики,
определяющие энергию взаимодействия молекул со
структурными элементами набухающего тела. Иногда
Н. рассматривают как растворение низкомолекуляр-
ных веществ в высокомолекулярных твердых телах,
приводящее к образованию твердообразного истин-
ного раствора — студня.
Как и при любом самопроизвольном процессе,
при Н. свободная энергия F системы уменьшается:
AF = \Н — T&S <0 (Н — энтальпия, S — энтро-
пия, Т — темп-ра). Изменения термодинамич. функ-
ций могут быть вычислены из результатов экспери-
ментальных измерений теплоты Н. (— ДЯ),
уменьшения суммарного объема системы при Н. —
контракции, давления Н. и равновесной
сорбции при различных относительных летучестях
паров и темп-рах Т. Полученные данные подтверж-
дают, что при Н. важную роль играют как диффузион-
ные процессы, связанные с возрастанием энтропии
системы Д61, так и взаимодействие структурных
элементов тела с молекулами жидкости, сопровождаю-
щееся определенным тепловым эффектом. Кине-
тику Н. описывают уравнениями вида di/dx =
= /(ioo — i), гДе 1 — степень Н. (количество
жидкости, поглощенное единицей веса сухого вещества
к моменту времени т) , ioo — предельная (равновес-
ная) степень Н. Такие ур-ния, например di/dx =
= к/Ух*(1^ — i), где к — постоянная, отражают эк-
спериментально установленные факты: уменьшение
скорости Н. со временем, приближение набухающего
тела к равновесному состоянию; во многих случаях
они выполняются количественно, но из предложен-
ных выражений для функции /(ioo — i) пока еще пи
одно не признано достаточно общим.
Наличие конечной равновесной степени Н. (ioo)
характерно для т. н. ограниченного Н.,
при к-ром до конца сохраняется непрерывная про-
странственная сетка, придающая твердообразность
набухшему телу (студню). Так ведет себя, напр., жела-
тина в холодной воде. Равновесное состояние может
быть также достигнуто в результате застудневания
истинного раствора и синерезиса — противо-
положного Н. процесса самопроизвольного уменьше-
ния объема сильно сольватированной структуры,
сопровождающегося отделением излишней жидкости.
Неограниченное Н. является обязательной
промежуточной стадией растворения высокомолеку-
лярных веществ: при достаточно высокой степени Н.
пространственная сетка студия полностью распадается
и образуется истинный жидкий раствор.
Н. полимеров в нелетучих жидкостях (пласти-
фикация) широко применяется в технике для
получения материалов, обладающих повышенной эла-
стичностью, морозостойкостью и пониженной темп-рой
стеклования. Н. природных высокомолекулярных
веществ — важный элемент многих биологич. про-
цессов (напр., прорастания семян).
Лит.: Гликман С. А., Введение в физическую химию
высокополимеров, Саратов, 1959, гл. IV. И. Н. Влодавец.
НАВЕДЕННЫХ ЭДС МЕТОД применяется в тео-
рии антенн для расчета комплексных амплитуд тока,
мощности и сопротивления излучения (отнесенных
к клеммным сечениям) системы вибраторов, возбуж-
даемых приложенными к ним заданными сторонними
эдс. Применим в тех случаях, когда заранее известны
с достаточной точностью законы распределения тока
вдоль отдельных вибраторов системы и необходимо
только определить комплексные амплитуды токов
на клеммах вибраторов. Это имеет место, напр., в слу-
чае систем из настроенных или слабо расстроенных
вибраторов, а также различных длинноволновых
антенн, распределение тока вдоль к-рых находится
из теории длинных линий.
Сущность Н. э. м. заключается в след.: из уравнений Макс-
велла с учетом граничных условий на поверхности вибраторов
получают интегродифференциальные ур-ния для распределе-
ния токов вдоль вибраторов, решение к-рых ищется в виде:
Jп (%>п) ~ ^пФп (&п) (п== 1, 2, ... , V),
где Jn — ток вдоль n-го вибратора, £п — координата, отсчиты-
ваемая вдоль оси n-го вибратора от клеммного сечения,
"фп (£п) — заданная нормированная ф-ция [^п (0) = 1], до-
статочно хорошо аппроксимирующая характер распределения
тока вдоль n-го вибратора, 1п — неизвестная постоянная,
равная току в клеммном сечении n-го вибратора, a N — общее
число вибраторов. Подставляя это решение в исходные интегро-
дифференциальные ур-ния, приходим к линейной алгебраич.
системе ур-ний первой степени относительно неизвестных 1п [6]:
N-
2 п = 1, 2..N. (1)
НАВЬЕ—СТОКСА УРАВНЕНИЯ — НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ ПРИНЦИП
349
Здесь Un — сторонняя эдс, приложенная к клеммам п-го
вибратора; Zni =-----Jn<&n) Ег d^n ~~ сопротивление,
Vi (п)
наведенное i-ым вибратором нд п-ый; — поле, создаваемое
г-ым вибратором. Для комплексных мощности излучения
и сопротивления излучения Zn п-ro вибратора справед-
ливы ф-лы:
N N ,
=4 S f"fiZni= Zn = 5 - zni- <2)
i — 1 i = 1 f n
N
Мощность излучения всей системы равна
п = 1
Для определения Zni полуволновых вибраторов состав-
лены таблицы [5], к-рые позволяют, решив ур-ния (1), при
заданных Un найти токи Ц на клеммах вибраторов, а затем
подсчитать по (2) мощности и сопротивления излучения всех
вибраторов системы.
Аналогичный метод применяется также в теории щелевых
антенн, где он наз. методом наведенных маг-
нитодвижущих сил (мдс). Заменив вибраторы
узкими щелями, прорезанными в металлич. поверхности, и
используя понятия: напряжения Vn в клеммных сечениях
щелей, наведенных проводимостей щелей Уп$ и магнитодви-
жущих сил Fn вместо In, Zni и Un соответственно, легко полу-
чить ф-лы, аналогичные предыдущим [7].
И. э. м. (или мдс) в классич. форме является частным слу-
чаем метода Галеркина для приближенного решения интегро-
дифференциальных ур-ний, определяющих распределение
тока (или напряжения). При этом ток вдоль каждого вибратора
аппроксимируется одной подходящей ф-цией фп (£п), умножен-
ной на коэфф. 1п, к-рый и надлежит определить. В нерезо-
нансных системах, когда характер распределения тока зара-
нее не очевиден, следует пользоваться обобщенным методом
наведенных эдс (или мдс), т. е. методом Галеркина, в к-ром ток
вдоль каждого вибратора или напряжение вдоль щели аппро-
ксимируются линейной комбинацией достаточного числа
ф-ций [8]. При этом могут быть получены хорошие результаты
при решении различных задач электродинамики.
Лит.: 1) Brillouin L., «Radioelectricite», 1922,
avril, р. 147; 2) Р о ж а н с к и й Д. А., «Телеграфия и теле-
фония без проводов». 1922, № 14; 3) К л яцкин И. Г.,
там же, 1927, т. 7, № 1 (40), с. 33; 4) П и с т о л ь к о р с А.,
там же, 1928, т. 9, № 3 (48), с. 333; т. 10, № 5 (50), с. 540,
546; 1929, т. 10, № 1 (52), с. 33; 5) Т а т а р и н о в В. В.,
«Весгн. электропром-сти», 1931, № 1; «Техника радио и сла-
бого тока», 1932, № 2; 1933, №2; е г о же, Коротковолновые
направленные антенны, М., 1933; 6) Ф е л ь д Я. Н., Бе-
не н с о н Л. С., Антенны сантиметровых и дециметровых
волн, ч. 1, [М.], 1955; 7) Ф е л ь д Я. Н., «ЖТФ», 1948,
т. 18, вып. 10, с. 1265; 8) Фельд Я. Н., БененсонЛ. С.,
Антенно-фидерные устройства, ч. 2, М., 1959. Я. Н. Фельд.
НАВЬЕ - СТОКСА УРАВНЕНИЯ — дифференци-
альные уравнения движения вязкой жидкости (газа).
В простейшем случае движения несжимаемой (плот-
ность р = const) и ненагреваемой (темп-ра Т — const)
жидкости Н.—С. у. имеют вид: а) в векторной форме
(одно ур-ние)
й = F~ | srad р + vv2’”; (1)
б) в проекциях на прямоугольные декартовы оси
координат (система трех ур-ний)
dvy. dv~ dvx dvv 1 др
4 + + = + (2)
Здесь t — время; х, у, z — координаты жидкой час-
тицы; v — ее скорость (vx, vy, vz — проекции и);
F—объемная сила (X, У, Z — проекции F); р —
давление; v = р,/р — кинетич. коэфф, вязкости (р —
динамич. коэфф, вязкости) и
d%vx d*vv d3vx
V2v __—_ i----*_|---X
V X dx2 “ Qy2 ~
H.—C. y. (2) служат для определения vx, vy, vz, p
как ф-ций x, у, z, t. Чтобы замкнуть систему, к ур-ниям
(2) присоединяют ур-ние . неразрывности, имеющее
для несжимаемой жидкости вид
6=д^+д^ + di =0<
(3)
Для интегрирования ур-ний (2), (3) требуется задать
начальные (если движение не является стационарным)
и граничные условия. Граничным условием для ско-
ростей в вязкой жидкости является условие прилипа-
ния к твердым стенкам: на неподвижной стенке v — О,
а на движущейся стенке v равняется скорости соот-
ветствующей точки стенки.
В общем случае движения сжимаемой вязкой жид-
кости (газа) Н.—С. у. в проекциях на прямоугольные
декартовы оси координат имеют вид
[дь'х . dl'x . д”х . v $Р .
р VaT + ”х э» + vy ay + vz ar) = Px — +
d (dvx\ 6 f dvY dv„\ d / dox dv7\
+ 2 дх Iх (+ ду И\~dy + to) + dz И(di + to) +
+ al0(-4^ + 4> . (4)
где р/ — т. н. второй коэфф, вязкости (см. Вязкость
и Объемная вязкость). Обычно при решении задач
гидродинамики объемную вязкость не учитывают,
полагая р/ = 0.
Коэфф, р, зависит вообще от темп-ры Г, где Т =
— Т(х, у, z, t)\ при этом зависимость р,(Т) считается
известной. Т. о., ур-ния (4) содержат 6 неизвестных
ф-ций от координат и времени: vx, vy, vz, р, р, Т.
Чтобы замкнуть систему, к ур-ниям (4) присоединяют
неразрывности уравнение, ур-ние баланса энергии
(см. Гидромеханика) и Клапейрона уравнение.
Если зависимостью р,(Т) можно пренебречь, пола-
гая р = const, то Н.—С. у. для сжимаемой жидкости
принимает более простой вид
dvx . д»х . д»х . dvx v i др .
~di+UXd^ + vydi + vz^—X—pdx +
+ з- qx + vv2^, (5)
В этом случае к ур-ниям (5) присоединяют ур-ние
неразрывности и ур-ние состояния в виде р = р (р).
Н.—С. у. применяют при изучении движений реаль-
ных жидкостей и газов. Однако в силу нелинейности
этих ур-ний точные решения удается найти лишь для
небольшого ряда частных случаев; в большинстве
конкретных задач ограничиваются отысканием тех
или иных приближенных решений (см. Гидродина-
мика).
Лит. см. при ст. Гидромеханика', в [1] и [3] приведены
Н. — С. у. в цилиндрич. и сферич. координатах. С. М. Таре.
НАИЛУЧШАЯ ОЦЕНКА (в математич. ста-
тистике) — несмещенная оценка неизвестного па-
раметра, обладающая наименьшей дисперсией (Н. о.
наз. также оценкой с наименьшей дисперсией). Среди
оценок, зависящих линейно от результатов наблюде-
ний, наилучшей будет та, к-рая получена способом
наименьших квадратов. См. Оценки статистические,
Наименьших квадратов способ.
НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ ПРИНЦИП — один
из вар иац ионных принципов механики, согласно
к-рому для данного класса сравниваемых друг с дру-
гом движений механич. системы действительным яв-
ляется то, для к-рого физ. величина, наз. действием,
имеет минимум (точнее, экстремум). Обычно Н. д. п.
применяется в одной из двух форм.
а) Н. д. п. в форме Гамильтона — Остроградского.
В этом случае под действием за промежуток времени
— tQ понимают величину
h
S = J Ldt,
to
где L — ф-ция Лагранжа, зависящая от обобщен-
ных координат системы ?., обобщенных скоростей
350 НАИМЕНЬШЕГО ПРИНУЖДЕНИЯ ПРИНЦИП — НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ МЕТОД
и времени t (см. Лагранжа функция). Н. д. п. в этой
форме устанавливает, что среди всех кинематически
возможных перемещений системы из одной конфигура-
ции в другую (близкую к первой), совершаемых за
один и тот же промежуток времени tr — tQl действи-
тельным является то, для к-рого действие S будет
наименьшим. Математич. выражение Н. д. п. имеет
в этом случае вид
dS = O, (1)
где б — символ неполной (изохронной) вариации.
б) Н. д. п. в форме Мопертюи—Лагранжа. В этом
случае под действием за промежуток времени tr — tQ,
в течение к-рого система перемещается из конфигура-
ции А в конфигурацию В, понимают величину
ti в
So = § 2Tdt или So = jj Pid(li,
io A i
где T — кинетич. энергия системы, pi — обобщенные
импульсы. Н. д. п. в этой форме устанавливает, что
среди всех кинематически возможных перемещений
системы из конфигурации А в близкую к ней конфи-
гурацию В, совершаемых при сохранении одной и той
же величины полной энергии системы, действительным
является то, для к-рого действие So будет наимень-
шим. Математич. выражение Н. д. п. в этом случае
имеет вид
ASo = O, (2)
где А — символ полной вариации (в отличие от прин-
ципа Гамильтона — Остроградского, здесь варьируют-
ся не только координаты и скорости, но и время пере-
мещения системы из одной конфигурации в другую).
Н. д. п. в форме (2) справедлив только для консерва-
тивных и притом голономных систем. Н. д. п. в форме
(1) является более общим и, в частности, может быть
распространен на неконсервативные системы. Н. д. п.
пользуются для составления ур-ний движения меха-
нич. систем и для исследования общих свойств этих
движений. При соответствующем обобщении понятий
Н. д. п. находит приложения в механике непрерывной
среды, в электродинамике, квантовой механике и др.
Лит. см. при статьях Вариационные принципы механики,
Действие и Динамика. С. М. Таре.
НАИМЕНЬШЕГО ПРИНУЖДЕНИЯ ПРИНЦИП —
см. Гаусса принцип.
НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ МЕТОД — один из
методов теории ошибок для оценки одной или несколь-
ких неизвестных величин по результатам измерений,
содержащим случайные ошибки. Н. к. м. применяется
также для приближенного представления заданной
функции другими (более простыми) функциями и
часто оказывается полезным при обработке наблю-
дений.
Сущность обоснования Н. к. м. (по Гауссу) заклю-
чается в допущении, что «убыток» от замены точного
(неизвестного) значения физ. величины х ее прибли-
женным значением X, вычисленным по результа-
там наблюдений, пропорционален квадрату ошибки:
(X — х)2. В этих условиях оптимальной оценкой ес-
тественно признать такую лишенную систематич. ошиб-
ки величину X, для к-рой среднее значение «убытка»
минимально. Именно это требование и составляет
основу Н. к. м. В общем случае отыскание оптимальной
в смысле Н. к. м. оценки X — задача весьма сложная,
поэтому практически эту задачу сужают и в качестве
X выбирают линейную функцию от результатов наблю-
дений, лишенную систематич. ошибки, и такую, для
к-рой среднее значение «убытка» минимально в классе
всех линейных функций. Если случайные ошибки
наблюдений подчиняются нормальному распределению
и оцениваемая величина х зависит от средних значе-
ний результатов наблюдений линейно (случай, весьма
насто встречающийся в приложениях Н. к. м.), то
решение суженной задачи будет одновременно яв-
ляться и решением общей задачи. При этом оптималь-
ная оценка X также подчиняется нормальному рас-
пределению со средним значением х, и, следовательно,
плотность вероятности случайной величины X:
р(у, х, ст) = (1//2ла)ехр(—*/2 [(у —х)/а]2)
при у = X достигает максимума в точке х = X (это
свойство и выражает точное содержание неудачного с
современной точки зрения утверждения Гаусса о том,
что оценка X, вычисленная согласно Н. к. м., — наи-
более вероятное значение неизвестного параметра х).
Случай одного неизвестного.
Пусть для оценки значения неизвестной величины х
произведено п независимых наблюдений, давших
результаты Ylt У2, ..., Уп, т. е. Ух = х + дь У2 =
= х + д2, ..., Yn = х + dn, где дх, д2, ..., дп — слу-
чайные ошибки (согласно определению, принятому
в классич. теории ошибок, случайные ошибки — неза-
висимые случайные величины с нулевым математич.
ожиданием: Мд$ = 0; если же Mdj =#=0, то Mdj наз.
систематич. ошибками). Согласно Н. к. м., в качестве
оценки величины х принимают такое X, для к-рого
будет наименьшей сумма квадратов (отсюда и само
п
название метода): S(X) = У Pi(Y—- X)2, где pi —
г=1
= Л/о* и сг! = Вб/ = Мд! (коэффициент к можно
выбирать произвольно). Величину pi наз. весом, а
01 — квадратичным отклонением, соответствующими
измерению с номером i. В частности, если все измере-
ния равноточны, то сгх = о2 = ... = оп, и в этом слу-
чае можно положить рх = р2 = ... = рп = 1; если
же каждое У$ — арифметич. среднее из щ равноточ-
ных измерений, то полагают pi = п^
Сумма S(X) будет наименьшей, если в качестве X
выбрать взвешенное среднее: X = У — ^p^PiYi9 где
Р = Ypi- Оценка У величины х лишена систематич.
ошибки, имеет вес Р и дисперсию DY=k/P. В частно-
сти, если все измерения равноточны, то У—арифметич.
среднее результатов измерений: У = ~ ^]У^ и ВУ =
= а2/п.
При нек-рых общих предположениях можно пока-
зать, что если количество наблюдений п достаточно
велико, то распределение оценки У мало отличается
от нормального с математич. ожиданием х и диспер-
сией Л/Р (это утверждение, напр., справедливо, если
распределения случайных ошибок измерений одно-
типны и различаются лишь ограниченными квадратич-
ными отклонениями о^, т. е. для всех измерений
0 < с 0i С). В этом случае абс. погрешность
приближенного равенства х У меньше tYkjP
с вероятностью, близкой к значению интеграла
[напр., со (1,96) = 0,950; со (2,58) = 0,990; со (3,00) =
= 0,997].
Если веса измерений pi заданы, а множитель к до
наблюдений остается неопределенным, то этот множи-
тель и дисперсия оценки У могут быть приближенно
оценены по формулам: k^S(Y)f(n — 1) и ВУ =
= к/Р s2 = S (У)/[(п — 1)Р] (обе оценки лишены
систематич. ошибок).
НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ МЕТОД
351
В том случае, когда ошибки подчиняются нор-
мальному распределению (такое поведение ошибок
особенно часто встречается на практике), можно найти
точное значение вероятности, с к-рой абс. погрешность
приближенного равенства х окажется меньше
ts (i — произвольное положительное число). Эту
вероятность, как ф-цию от t, наз. функцией распреде-
ления Стьюдента с п — 1 степенями свободы и вычис-
ляют по формуле:
®„-1 (О = Cn_! j (1 + n,2dv, (2)
где постоянная Cn-i выбирается таким образом,
чтобы выполнялось условие: ojn-i(co) = 1. При
больших п ф-лу (2) можно заменить ф-лой (1). Однако
применение ф-лы (1) при небольших п привело бы
к грубым ошибкам. Так, напр., согласно (1) значению
со =0,99 соответствует t = 2,58; истинные значения
t, определяемые при малых п как решения соответст-
вующих ур-ний <оп-1(0 = 0,99, приведены в таб-
лице:
п . . . . 2: 3 4 5 10 20 30
t . . . . 63,66 9,92 5,84 4,60 3,25 2,86 2,76
Таблицы распределения Стьюдента имеются в боль-
шинстве руководств по математич. статистике.
Пример. Для определения веса нек-рого тела произ-
ведено 10 независимых равноточных взвешиваний, давших
результаты (в г)?
Yi 18,41 18,42 18,43 18,44 18,45 18,46
ni 1 3 3 1 1 1
(Здесь п$ — число случаев, в к-рых* наблюдался вес У$, при-
чем п = У]п£ = 10). Так как все взвешивания равноточные,
то следует положить р^ = п$, и в качестве оценки для неиз-
вестного весах выбрать величину У = = 18,431.
.Задавая, например, cog « 0,95, по таблицам распределения
Стьюдента с девятью степенями свободы можно найти, что
t = 2,262, и поэтому в качестве предельной абс. погрешно-
сти приближенного равенства х = 18,431 следует принять
величину ts = t^(ГпУ/Ч (уг ““ Y)* — 2,262-0,0048 = 0,011.
Т. о., 18,420 < х < 18,442. В этом примере в качестве t
выбрано такое значение, к-рому соответствует соп_j = 0,95;
при многократном применении указанного правила оценки
абс. погрешности можно утверждать, что в среднем в 95 % слу-
чаев такая оценка будет правильной.
Случай нескольких неизвестных (ли-
нейные связи). Пусть п результатов измерений Уь
У2, ..., Уп связаны с т неизвестными величинами хи х2, ...
..., хт (т<.п) независимыми линейными соотношениями
т
Yi— У] ai jxj 4* fy; i=l, 2, . . n, (3)
5=1
где a^j — известные коэффициенты, a 6$ — независимые слу-
чайные ошибки измерений. Требуется оценить неизвестные
величины xj (эту задачу можно рассматривать как обобщение
предыдущей, в к-рой т = ац = 1; 1=1, 2, ..., п).
Так как М6| = 0, то средние значения результатов измере-
ний Уг = МУ$ связаны с неизвестными величинами хи х2,...,хт
линейными уравнениями (линейные связи):
т
у1= У] г = 1, 2.............п. (4)
5=1
Следовательно, искомые величины xj представляют собой реше-
ние системы (4), ур-ния к-рой предполагаются совместными.
Точные значения измеряемых величин щ и случайные ошибки 6$
обычно неизвестны, поэтому вместо систем (3) и (4) принято
записывать т. н. условные уравнения У ।=
т
= У] a^j xj- i «в 1, 2,..., п. Естественно, что эти ур-ния,
5=1
вообще говоря, несовместны и являются по существу условной
записью ур-ний (3) [по аналогии с системой (4)].
Согласно Н. к. м., в качестве оценок для неизвестных xj
принимают такие величины Xj, для к-рых сумма квадратов
п tn
отклонений 8 = 2 Pi(Yi — У] будет наименьшей (как
г=1 5=1
и в предыдущем случае, р^ — вес измерения — величина,
обратно пропорциональная дисперсии случайной ошибки др.
Выше отмечалось, что условные ур-ния, как правило, несов-
местны, т. е. при любых значениях Xj разности Д$ = —
т
— У] <iijXj\ < = 1, 2, ..., п не могут, вообще говоря, все
5 = 1
обратиться в нули, и в этом случае S = г также не может
обратиться в нуль. Н. к. м. предписывает в качестве оценок
выбрать такие значения Xj, к-рые минимизируют сумму S.
В тех исключительных случаях, когда условные ур-ния сов-
местны и, значит, обладают решением, это решение совпадает
с оценками, полученными согласно Н. к. м.
Сумма квадратов S представляет собой квадратичный много-
член относительно переменных Xj; этот многочлен достигает
минимума при таких значениях Xt, Х2, ..., Хт, при
которых обращаются в нуль все первые частные производные:
п
=~ Ргдг = 0; 5 = 1, 2,..., т. Отсюда следует, что оцен-
5
ки Xj, полученные согласно Н. к. м., должны удовлетворять
системе т. н. нормальных уравнений, к-рая в
обозначениях, предложенных Гауссом, имеет вид:
т
2 X j = [pYaJ, I = 1, 2.............m, (5)
5=1
n n
где [ра}-а/] = и !>Yazl = 2 Pi Yi <41-
i — i t = l
Оценки Xj, получающиеся в результате решения системы
нормальных уравнений, лишены систематич.^ошибок (MXj =
= хр; дисперсии DXj величин Xj равны kdjjld, где d — опре-
делитель системы (5), a djj — минор, соответствующий диаго-
нальному элементу [pajaj] (иными словами, djjfd — вес
оценки Xj). Если множитель пропорциональности k (fe наз.
дисперсией на единицу веса) заранее неизвестен, то для его
оценки, а также для оценки дисперсии DXj служат формулы:
fe 81 (п—т) и DXj sj = Sdjjld(n—m) (S — минималь-
ное значение исходной суммы квадратов). При нек-рых
общих предположениях можно показать, что если количество
наблюдений п достаточно велико, то абс. погрешность прибли-
женного равенства xj — Xj меньше tsj с вероятностью, близ-
кой к значению интеграла (1). Если случайные ошибки наблю-
дений д| подчиняются нормальному распределению, то все
отношения (Xj — xj)lsj распределены по закону Стьюдента
сп — т степенями свободы [точная оценка абс. погрешности
приближенного равенства производится здесь с помощью
интеграла (2) так же, как в случае одного неизвестного).
Кроме того, минимальное значение суммы S не зависит от
Xi, Х2, ...» Хт и поэтому приближенные значения дисперсий
оценок DXj =5» sj не зависят от самых оценок Xj.
Один из наиболее типичных случаев применения Н. к. м. —
«выравнивание» таких результатов наблюдений Yj, для к-рых
в ур-ниях (3) a^j = ctj (tj), где aj (t) — известные функции
нек-рого параметра t (если t — время, то t2,... — те мо-
менты времени, в к-рые производились наблюдения). Особенно
часто встречается в приложениях случай т. н. параболич.
интерполяции, когда aj (t) — многочлены [напр., вц (0 = 1,
а2 (0 = 1, «з (О — I2,-.- и т. д.); если t2 — t, = t3 — t2 =
= ... = in—tn l, а наблюдения равноточные, то для вычисле-
ния оценок Xj можно воспользоваться таблицами ортого-
нальных многочленов, имеющимися во многих руководствах
по Н. к. м. Другой важный для приложений случай — т. н.
гармонич. интерполяция, когда в качестве aj (t) выбирают
тригонометрич. функции (напр., aj(t) = cos (5—1) t, j =
= 1, 2,..., m).
Пример. Для оценки точности одного из методов хим.
анализа этим методом определялась концентрация СаО в де-
352
НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ МЕТОД — НАЙКВИСТА ФОРМУЛА
сяти эталонных пробах заранее известного состава. Резуль-
таты* равноточных наблюдений указаны в таблице (i — номер
эксперимента, Q — истинная концентрация СаО, — кон-
центрация СаОх определенная в результате хим. анализа,
Yj = Tj — — ошибка хим. анализа):
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ч 4 8 12,5 16 20 25 31 36 40 40
-0,3 -0,2 -0,4 -0,4 -0,2 -0,5 +0,1 —0,5 -0,6 -0,5
Если результаты хим. анализа не имеют систематич.
ошибок, то MYj = 0. Если же такие ошибки имеются, то в пер-
вом приближении их можно представить в виде: MY$ =
= а + 0/ (а наз. постоянной ошибкой, а 0< — методич. ошиб-
кой) или, что то же самое, MYj - (а + 30+ 0(^—0, где
10
1 = j-g О- так как * известно (7 = 23,25), то для оценки
г=1
аир достаточно оценить коэффициенты xt = а + 0J и х2 = 0.
Условные уравнения в данном случае имеют вид: Yj = xt +
+ (ti — 0: 1=1,2, ..., 10, поэтому = 1, a^2 = — t
(согласно предположению о равноточности наблюдений, все
= 1). Так как [at а2] = [а2 at] = (Ц — 0 = 0, то
система нормальных уравнений записывается особенно просто:
[с^сц] Xt = [Yat]; [а2а2] X* = [Ya2], где [с^сц] = 10,
[а2а2] = — Г)2 = 1569, [YaJ = ^yi = — 3,5, =
.= 2Уг (*г — 0 = — 8,225. Компоненты решения этой систе-
мы — некоррелированные случайные величины и Х2 с ди-
сперсиями
v k k fe k
DA i = ' = — И DA g = r------n = jTAA ,
10 [aaa2] 1569
где k — неизвестная дисперсия на единицу веса (в данном
случае это означает, что fe — дисперсия величин Yp. Т. к.
в этом примере указанные случайные величины принимают
значения Xi = — 0,35 и Х2 = — 0,00524, то fe S/(n—m) =
10
= 8 ~ = 0,0427, DI, s? ==
г=1
= 0,00427, DX2 s2 = 0,0000272, s, = 0,065, s2 = 0,00522.
Если случайные ошибки наблюдений подчиняются нормаль-
ному распределению, то отношения — xj\/sj (j = 1, 2)
распределены по закону Стьюдента. В частности, если резуль-
таты наблюдений лишены систематич. ошибок, то х{ = х2 = 0,
и, значит, закону Стьюдента должны подчиняться отношения
iXil/si и |X2|/s2. С помощью таблиц распределения Стьюдента
сп — т = 8 степенями свободы можно убедиться, что если
действительно xt = х2 = 0, то с вероятностью 0,999 каждое
из этих отношений в отдельности не должно превосходить
5,04 и с вероятностью 0,95 не должно превосходить 2,31.
В данном случае IXjl/si = 5,38 > 5,04, поэтому гипотезу
отсутствия систематич. ошибок целесообразно отвергнуть;
в то же время следует признать, что гипотеза об отсутствии
методич. ошибки (х2 = 0) не противоречит результатам на-
блюдений, так как |-X'2l/s2 = 1,004 < 2,31. Т. о., можно за-
ключить, что для данного хим. анализа систематич. ошибка
состоит из одной постоянной ошибки a = Xi — 0,35; поэ-
тому для оценки t целесообразно пользоваться приближенной
формулой t — Т + 0,35.
Случай нескольких неизвестных (не-
линейные связи). Пусть п результатов измерений
Y} связаны с тп неизвестными xj (тп < п) функциональной зави-
симостью Yj = (xi, х2,..., хт) + б^; i = 1, 2, ..., п, где б$ —
независимые случайные ошибки, а функции (в общем случае
нелинейные) — дифференцируемы. Согласно Н. к. м., в ка-
честве оценок для xj принимают такие величины Xj, для
п
к-рых сумма квадратов S = ~ Х2........... хт)]2
г = 1
будет наименьшей. Так как функции f। нелинейные, то решение
нормальных уравнений dS/dXj = 0 в этом случае может
представлять значительные трудности. Иногда нелинейные
связи к.-л. преобразованием могут быть приведены к линей-
ным. Напр., при намагничивании железа напряженность
магнитного поля Н связана с магнитной индукцией В эмпирич.
формулой В = Н/ (Xj + Нх2) (коэфф. Xj и х2 определяются
по измеренным значениям В^ при заданных Щ). Индукция
В — нелинейная функция от xt и х2. Однако обратная вели-
чина индукции зависит от xt и х2 линейно. Применение Н. к. м.
к исходному и преобразованному равенствам дает, вообще
говоря, различные оценки для неизвестных хх и х2, но если
дисперсия случайных ошибок измерения индукции значи-
тельно меньше измеряемых величин Вг-, то D(l/B) В~*. Поэ-
тому величинам 1/Bj следует приписать веса (1/Вр4; естест-
венно ожидать, что при этих условиях различие оценок в не-
линейном и линейном случаях будет практически несущест-
венным.
В тех случаях, когда не удается тождественными преобра-
зованиями заменить нелинейные ур-ния линейными, поль-
зуются др. способом линеаризации. Из заданных п ур-ний
отбирают к.-л. тп ур-ний, решение к-рых X?, ..., Х^ при-
нимают за нулевое приближение для неизвестных xj. Если
положить = Xj — Xj, то систему условных ур-ний можно
записать в виде: Yj = ft (Х° + X2 + fc2,..., хт + Бщ);
г = 1, 2, ..., п. Разлагая правые части в ряд по степеням и
ограничиваясь линейными членами, получают:
Vi \
!“'-2....................
где (fi)0 и f — значения функции и ее производных по
\0Xj/o
xi при Xi = Xt, х,= Х-> ,..., х = Х° . Эта система ур-ний лп-
J т т
нейна, и поэтому для оценки неизвестных %j легко может
быть применен Н. к. м. Оценив получают первое прибли-
жение для неизвестных Xj = Xj + %j. Величины Xlj берут
за исходное приближение, и всю операцию повторяют, пока
с заданной точностью не совпадут два последовательных при-
ближения. Если дисперсии ошибок б^ уменьшаются, то про-
цесс сходится.
Очень часто при малых D6^ оказывается вполне достаточ-
ным уже первое приближение: не имеет смысла требовать
нахождения Xj с точностью, значительно превышающей
/DXj.
Лит.: 1) М а р к о в А. А., Исчисление вероятностей,
4 изд., М., 1924; 2) Колмогоров А. Н., К обоснованию
метода наименьших квадратов, «Успехи матем. наук», 1946,
т. 1, вып. 1; 3) Л и н н и к 10. В., Метод наименьших квадра-
тов и основы математико-статистической теории обработки
наблюдений, 2 изд., М., 1962; 4) И а л и м о в В. В., Приме-
нение математической статистики при анализе вещества,
М., 1960; 5) Н е 1 m е г t F. R., Die Ausgleichungsrechnung
nach der Methode'der kleinsten Quadrate..., 2 Aufl., Lpz.,
1907. Л. H. Большее.
НАЙКВИСТА ФОРМУЛА описывает частотное рас-
пределение флуктуаций тока или напряжения в ли-
нейной электрич. цепи. Найквист (Н. Nyquist) пока-
зал (1928 г.), что флуктуации тока в замкнутой
электрич. цепи можно представить как результат
действия «случайной» эдс Е, среднее значение к-рой
равно нулю, а среднее квадратичное ее частотной
компоненты в интервале частот от со до со + da равно
(Е2)^ = kTRjn, где к — постоянная Больцмана, Т —
абс. темп-ра, R = ReZ, Z = Z(w) —- сопротивление цепи.
Флуктуации можно представить как возникающие от
генератора тока с бесконечно большим внутр, сопро-
тивлением, вводящего в цепь ток с нулевым средним
значением и средним квадратичным частотной компо-
ненты
(I2)^=kTRI(x\Z\2). (1)
Формула (1) известна как Н. ф. Н. ф. справедлива
при высоких темп-рах (кТ >> Йо), являясь частным
случаем переходящей в нее в этом пределе более общей
ф-лы:
(^2)ш = 1/2 fico/rt-jRcth (Йщ/2/сТ). (2)
Н. ф. получена для любой пассивной цепи, содержа-
щей емкости, сопротивления и индуктивности. Она
может применяться для расчета тепловых шумов
более широкого класса электрич. систем, содержащих
пассивные электрич., электромеханич. или электро-
акустич. элементы (микрофон, гальванометр, антенна
и т. п.), если все элементы в цепи системы находятся
при одинаковой тёмп-ре. При расчете каждый элемент
в цепи заменяется его эквивалентным электрич. сопро-
тивлением.
Лит.: l)Ny (jui st Н., «Phys. Rev.», 1928, v. 32, p. 110;
2) P ы т о в С. M., Теория электрических флуктуаций и тепло-
вого излучения, М., 1953. В. П. Павлов.
НАКЛЕП — НАМАГНИЧЕННОСТЬ ОСТАТОЧНАЯ
353
НАКЛЕП (металлов и сплавов) — из-
менение структуры и соответственно свойств металлов
и сплавов, вызванное пластич. деформацией при
темп-ре ниже темп-ры рекристаллизации. Н. может
быть результатом действия внешних деформирующих
сил (деформационный Н.) или, реже, фазовых превра-
щений (за счет разности удельных объемов старой и
новой фаз — т. н. фазовый Н.). Н. называют также
технологии, операцию создания упрочненного состоя-
ния холодной пластич. деформацией.
Н. вызывается тем, что в процессе пластич. дефор-
мации увеличивается количество структурных несо-
вершенств: дислокаций, дефектов упаковки, точечных
дефектов (вакансий и междуузельных атомов), а раз-
меры областей в кристаллах, имеющих правильное
кристаллич. строение, уменьшаются. Кроме того,
вследствие неоднородности деформации разных кри-
сталлов в поликристалле (из-за различия их кристал-
лографич. ориентировки относительно деформирую-
щей силы) при Н. возникают микролокальные упру-
гие напряжения и искажения решетки. Если пластич.
течение металла в разных макрозонах неоднородно
(напр., за счет действия сил трения между металлом
и инструментом), то создаются зональные упругие
напряжения 1-го рода. Когда деформирующие силы
имеют резко направленный характер, Н. вызывает
появление текстуры. Эти изменения затрудняют
дальнейшую пластич. деформацию (движение дисло-
каций), усиливают рассеивание электронов проводи-
мости, затрудняют переориентировку магнитных до-
менов, вызывают анизотропию ряда свойств и т. д.
Их характер и величина зависят от степени и вида
деформации, химического и фазового состава сплава,
типа кристаллич. структуры.
Т. о*, механич. свойства при Н. изменяются: проч-
ностные свойства резко увеличиваются, а пластиче-
ские — снижаются (рис. 1). Металлы и сплавы с ре-
шеткой гранецентрированного куба (1—6, рис. 2)
упрочняются сильнее,
чем с решеткойобъемно-
центрированного куба.
Рис. 1. Зависимость механических
свойств стали (0,27%С) от степени
деформации волочением: Е — мо-
дуль упругости в кг/см2, НВ —
твердость но Бринелю, б — удли-
нение и ф — поперечное сужение
в %, апч — предел прочности,
ат — предел текучести, ап — пре-
дел пропорциональности в кг/мм2.
Рис. 2. Кривые упрочне-
ния железа и некоторых его
сплавов: 1 — 21 % Мп и
1,2%С; 2 — 12% Мп и
1,1 % С; 3 — 25 % Ni и 1 % С;
4 — 25% Ni и 0,3% С;
5 — 25% Сг и 24% Ni;
6 — 2% Мп и 0,18% С;
7 — мягкое железо.
Поверхностный Н., создавая остаточные сжимающие
напряжения в поверхностном слое деталей, сильно
повышает усталостную прочность. Н. повышает дли-
тельную прочность деталей при высоких темп-рах, но
ниже темп-ры рекристаллизации. Н. вызывает не-
большой рост электросопротивления чистых металлов
(2—6%), более интенсивный — у однофазных твердых
растворов (до 10—20%) и очень резкий — у упорядо-
ченных твердых растворов (до 100%). Н. однофазного
раствора, в котором предварительно созданы сегре-
гации атомов растворенных элементов, снижает его
электросопротивление. Деформационный и фазовый Н.
повышают плотность
тока в сверхпроводя-
щих материалах. Н.
повышает коэрцитив-
ную силу НС1 понижает
макс, проницаемость
Ртах и сложно влияет
на остаточную индук-
цию Вг (рис. 3). Плот-
ность при Н. умень-
шается на 0,1—0,2%.
Металл после Н., как
правило, хуже со-
противляется корро-
Рис. 3. Зависимость магнитных
свойств стали (0,07% С) от степе-
ни деформации.
зии, особенно в кислых средах. Н. повышает диффу-
зионную подвижность и способствует переходу спла-
вов при их последующем нагреве, а иногда и без него
в более стабильное фазовое состояние.
Лит.: 1) Дислокации и механические свойства кристаллов,
пер. с англ., М., 1960; 2) Металловедение и термическая обра-
ботка стали, т. 1, 2 изд., М., 1961, с. 710—722. С. С. Горелик.
НАКЛОНЕНИЕ МАГНИТНОЕ — угол между векто-
ром напряженности магнитного поля Земли и горит
зонт, плоскостью. Н. м. считается положительным
(северным), если вектор напряженности направлен
вниз, и отрицательным (южным) — в противополож-
ном случае. На магнитном экваторе Н. м. равно 0°.
на магнитных полюсах dz 90°. Н. м. измеряется ин-
клинатором либо вычисляется по значениям горизон-
тальной и вертикальной составляющих магнитного
поля Земли.
НАКОПИТЕЛИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ - см.
Ускорители заряженных частиц.
НАМАГНИЧЕННОСТЬ — средняя по нек-рой об-
ласти, Zcp,— средняя плотность магнитного момента
среды, заполняющей данную облает^,: /ср = Л//7,
где V — объем области, М — магнитный момент
среды (он равен векторной сумме магнитных моментов
всех заключенных в объеме молекул, ионов и т. д.).
Предел /ср = dM/dV, когда V уменьшается до физи-
чески бесконечно малой величины dV, наз. намагни-
ченностью I среды в точке, к к-рой стягивается объем
V. (Для объема dV характерно то, что он еще велик
по сравнению с атомными неоднородностями среды,
но уже настолько мал, что даже значительные изме-
нения его существенно не сказываются на величине
Zcp). Н. наз. однородной в пределах рассмат-
риваемого объема, если в каждой его точке I имеет
одну и ту же величину и направление. Н. тела зависит
от напряженности внешнего магнитного поля Нр,
магнитных свойств вещества, формы тела и его рас-
положения во внешнем поле (см. Магнитное насыще-
ние, Намагничивания кривые). Между полем в ве-
ществе Н и полем Нр существует соотношение Н =
= Не — Л/ср, гДе — размагничивающий фактор.
В изотропных веществах направление / совпадает с на-
правлением Я; в анизотропных, в частности моно-
кристаллах ферромагнетиков, направления I и Н
В общем Случае раЗЛИЧНЫ. Р. И. Янус.
НАМАГНИЧЕННОСТЬ ОСТАТОЧНАЯ — намагни-
ченность, к-рую имеет ферромагнитный материал
при напряженности магнитного поля, равной нулю.
Н. о. зависит как от магнитных свойств материала,
так и от его магнитной предыстории — характера
предыдущих воздействий на него магнитного поля.
В простейшем случае циклич. перемагничивания по
симметрия, циклу Н. о. возрастает при возрастании
334
НАМАГНИЧИВАНИЯ КРИВЫЕ
макс, напряженности поля рассматриваемого цикла,
стремясь к конечному пределу/наз. Н. о. данного
материала по предельной петле перемагничивания
(или кратко— Н. о., если не рассматривается воз-
можность перемагничиваний по непредельным петлям,
дающим меньшие значения Н. о.). С Н. о. материала
не следует смешивать Н. о. тела, т. е. среднюю намаг-
ниченность тела в состоянии, когда равна нулю напря-
женность поля от всех внешних источников. Н. о.
вещества тела определяется при условии равен-
ства Нулю напряженности Hi магнитного поля внутри
тела (Hi складывается векторно из полей всех
внешних источников Не и размагничивающего поля
Н9 Самого намагниченного тела). Н. о. тела при про-
чих равных условиях тем меньше, чем больше размаг-
ничивающий фактор данного тела. Наиболее устой-
чивой Н. о. обладают высококоэрцитивные мате-
риалы. При нагревании ферромагнетиков до темп-ры,
превышающей Кюри точку, они теряют ферромаг-
нитные свойства, а вместе с тем и Н. о. Н. о. умень-
шается также от механич. сотрясений и вибраций.
Явление Н. о. имеет широкое практич. применение
(СМ. Магниты постоянные).
Лит.: Поливанов К. М., Ферромагнетики, М.—Л.,
1057, гл. 2, § 2—7. • Р. И. Янус.
< НАМАГНИЧИВАНИЯ КРИВЫЕ — графики, таб-
лицы или формулы, показывающие зависимость намаг-
ниченности I или магнитной индукции В от напряжен-
ности магнитного поля Н. Если известна кривая '1(H)
(кривая намагниченности), то по ней можно построить
дйя того же материала и кривую В (Н) (кривую индук-
ции), и наоборот, т. к. одновременные значения В,
Н, Z, относяйщеся к одному элементу объема мате-
риала, связаны тождеством: В = Н 4- 4 л/ (в Гаусса
системе единиц) или B = pQ(H-\-I) (в системе СИ).
Н. к. ферромагнитных материалов зависят не толь-
ко от свойств материала и внешних условий, но и
от последовательности прохождения различных маг-
нитных состояний, в связи с чем различают несколь-
ко типов Н. к. Важнейшие из них следующие:
а) Кривые первого намагничива-
ния. Они изображают последовательности значений
В. или Г, к-рые проходятся, начиная с полностью
размагниченного состояния материала (В = Н =
= 7 = 0), при монотонном возрастании Я, причем
направление Н относительно рассматриваемого эле-
мента объема материала сохраняется неизменным.
б) Кривые цикличного перемаг-
ничивания. Если Я, сохраняя неизменное
направление относительно рассматриваемого элемента
объема материала, совершает большое число одинако-
вых циклов изменений между крайними значениями
Нг й Я2, то получаемые при таком процессе кривые
В (Я), 1(H) сперва несколько меняются от цикла
К циклу (см. Магнитная аккомодация), но постепенно
становятся стабильными, практически не меняющи-
мися при неограниченном числе повторений данного
цйКЛа. Их наз. петлями перемагничивания, или гисте-
резиса (см. Гистерезиса петля статическая). По
петлям перемагничивания определяют характеристики
материала (см. рис.): остаточную индукцию В? (зна-
чение В при Я = 0), остаточную намагниченность
Ir (7 при Я = 0), коэрцитивную силу по индукции
Яс^ (Я при В = 0), коэрцитивную силу по намагни-
ченности Нс1 (Н при I — 0).
в) Кривые основных состояний
(иногда наз. безгистерезисными или идеальными)
изображают зависимость В или Z от Я для таких
магнитных состояний, к-рые при заданных внешних
условиях обладают наименьшей свободной энергией
(т. е. термодинамически наиболее устойчивы). Пере-
ходы материала из неосновных магнитных состояний
в основные происходят при воздействиях даже таких
ненаправленных, немагнитных по своей природе
активаторов, как механич. вибрации, колебания
темп-ры и т. п., но обратные переходы (из основных
состояний в неосновные) при тех же условиях не про-
исходят никогда. Наиболее эффективным активатором
переходов материала из неосновных магнитных со-
стояний в основные (для данных внешних условий)
является переменное магнитное поле любого направле-
ния (включая направления, перпендикулярные к на-
правлению действующего постоянного поля). Поэтому
для экспериментального определения точек кривой
основных состояний материал подвергают одновремен-
ному воздействию постоянного поля Яо и переменного,
амплитуда к-рого постепенно убывает от начального,
достаточно большого значения, до нуля, в результате
чего материал приходит в основное состояние. Изме-
рив значение В или /, получают точку кривой основ-
ных состояний, соответствующую Н = Яо. Определе-
ние каждой точки кривой требует проведения анало-
гичной подготовки образца.
г) Коммутационная кривая (наз. так-
же основной кривой) — геометрическое место
вершин симметричных петель перемагничивания [про-
цесс перемагничивания наз. симметричным,
если Н (t) — —Н (t + Tl%), t — время, а Т —
период процесса; петли перемагничивания при сим-
метричном установившемся процессе, начавшемся
с размагниченного состояния, тоже симметричны:
В(-Н) = —В(Н); /(- Я) = - / (Я).
В отличие от кривых первого намагничивания и
циклического перемагничивания, кривые основных
состояний и коммутационные являются условно-точеч-
ными кривыми: они фиксируют только «избранные»
магнитные состояния, удовлетворяющие определен-
ным условиям выбора, не показывая действительных
процессов.
Кривые перемагничивания практически не зависят
ни от формы или размеров перемагничиваемого тела
(пока эти размеры велики по сравнению с размерами
областей самопроизвольной намагниченности в дан-
ном теле), ни от скорости перемагничивания (вплоть
до весьма высоких скоростей), если под В, Н, I под-
разумеваются их значения в пределах одного и того
же физически малого элемента объема данного мате-
риала. Однако под Н часто подразумевают не истин-
ное значение результирующей напряженности поля
в определенном элементе объема тела, а величину той
ее составляющей, к-рая создается токами во внешних
обмотках. Эта составляющая (обозначим ее через Яо)
может отличаться от Н как за счет размагничивающего
действия магнитных полюсов (появляющихся в тех
случаях, когда магнитная цепь неоднородна), так
НАМАГНИЧИВАНИЯ ПРОЦЕССЫ — НАПРАВЛЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ АНТЕНН
355
и за счет впхревых токов в перемагничиваемом теле.
Также и под В, I часто подразумевают значения,
получаемые в результате усреднения этих величин
по всему поперечному сечению или объему данного
тела (обозначим их через Вс, Zc). Получаемые т. о.
кривые ВС(ЯО), 7с(Я0) наз. кривыми тела [в отличие
от кривых материала — В(Я), 1(H)], а в случаях,
где вихревые токи играют заметную роль, — динами-
ческими кривыми. Последние отличаются от стати-
ческих тем больше, чем больше толщина данного тела,
электропроводность его материала и скорость пере-
магничивания.
Лит.: 1) Я н у с Р. И., Карташов В. IL, О струк-
туре семейства симметричных петель гистерезиса ферромагне-
тиков, «Изв. АН СССР. Серия физическая», 1957, т. 21, № 9,
с. 1255—61; 2) Я н у с Р. И., Фридман Л. А., О слу-
чаях неправильного применения коммутационной кривой
магнитности при приближенных расчетах цепей с ферромагне-
тиками, «Электричество», 1958, № 6, с. 77—80. Р. И. Янус.
НАМАГНИЧИВАНИЯ ПРОЦЕССЫ — процессы в
ферромагнетиках при действии на них внешними маг-
нитными полями, приводящие к возрастанию намаг-
ниченности тела в направлении поля. Различают три
типа Н. п.: процесс смещения, процесс вращения и
парапроцесс. Процесс смещения в многодомён-
ном ферромагнетике заключается в перемещении гра-
ниц между доменами ферромагнитными', объем доме-
нов, векторы самопроизвольной намагниченности Is
к-рых составляют наименьший угол с направлением
магнитного поля Я, при этом увеличивается за счет
соседних доменов с энергетически менее выгодной
ориентацией 18 относительно поля. Процесс враще-
ния состоит в повороте векторов 18 в направлении
поля Я. При полном совпадении 18 с направлением Я
достигается т. н. технич. магнитное насыщение, рав-
ное величине 18 ферромагнетика при данной темп-ре.
Процессы смещения и вращения могут быть как
обратимыми, так и необратимыми.
Парапроцесс заключается в выстраивании вдоль
поля элементарных магнитных моментов, к-рые,
из-за дезориентирующего действия теплового движе-
ния, были отклонены от направления 18 в доменах.
При этом величина намагниченности насыщения
стремится к ее значению при абс. нуле. Парапроцесс
в большинстве случаев дает очень малый прирост
намагниченности, поэтому ход кривой намагничивания
ферромагнетиков определяется в основном двумя
первыми процессами.
Как правило, процессы смещения границ проте-
кают при меньших Н, чем процессы вращения 18,
парапроцесс происходит только в сильных магнитных
полях. В обычных ферромагнетиках вклад процессов
смещения и вращения в результирующую величину I
на различных участках кривой намагничивания зави-
сит от магнитной текстуры, совершенства кристал-
лич. решетки, размера и формы образцов и т. п.
Лит.: 1) Вонсовский С. В., Шур Я. С., Ферро-
магнетизм, М. — Л., 1948; 2) В о н с о в с к и й С. В., Совре-
менное учение о магнетизме, М.—Л., 1952; 3) Б о з о р т Р.,
Ферромагнетизм, пер. с англ., М., 195 6.
Я. С. Шур, В. А. Зайкова.
НАМАГНИЧИВАЮЩАЯ СИЛА — то же, что маг-
нитодвижущая сила.
НАПРАВЛЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ АНТЕНН — спо-
собность антенн концентрировать излучаемую энер-
гию в нек-ром телесном угле. Н. д. а. характеризуется
диаграммой направленности (д. и.),
определяющей зависимость мощности или напряжен-
ности излучаемого поля от направления, и коэфф,
направленного действия (к. н. д.),
показывающим, во сколько раз мощндсть, излучаемая
антенной в данном направлении, больше мощности,
излучаемой в этом же направлении нек-рой гипотети-
ческой эталонной ненаправленной антенной (д. н. —
сфера) при условии равенства полных мощностей,
излучаемых обеими антеннами. Д. н. обычно ха-
рактеризуется шириной главного лепестка на уров-
не 0,5 макс, мощности Ф0)5 (или 0,707 макс, напря-
женности поля) и отношением максимума боковых
лепестков к максимуму главного (в дб или %).
Для построения д. н. антенн определяют электро-
магнитное поле (создаваемое заданным в антенне
распределением токов) в дальней зоне (зоне фраунго-
феровой дифракции, см. Антенна). При решении
ур-ний Максвелла с помощью запаздывающих потен-
циалов (см. Максвелла уравнения) для Е и Н полу-
чаются выражения:
-кт___ fe ехР X
4лг ’ R
х { ур, + + (j/f F* -F^ ) i J ; (la)
(W)
.F= I exp (ikp cos a) dV
\ > (2)
F^ = I exp (ikp cos a) dV
где R, 0, ф — сферич. координаты точки; iR, гф, —
единичные векторы сферич. координат; V — область
существования токов; I — плотность распределения
электрических, а — магнитных токов в антенне;
р — радиус-вектор точки интегрирования, a — угол
между радиусами-векторами точек наблюдения и
интегрирования.
Из ур-ний (la) и (16) видно, что угловое распреде-
ление Е и Н в дальней зоне полностью определяется
комплексными ф-циями FnF^. Векторы Е и Н в даль-
ней зоне связаны между собой соотношением (16)
и ориентированы относительно направления распро-
странения iR, как в плоской волне.
Угловое распределение мощности в дальней зоне
вычисляют с помощью вектора Пойняинга (см. Пойн-
тинга вектор):
X{|K^+W + lKe^-M}- &
Мощность Р(0, ф), излучаемая в направлении 0,®
в единице телесного угла, равна Р2|^|, а полная мощ-
ность, излучаемая антенной:
2тс Л
Ps = { р (0, ф) sin 6б?0г/ф.
о о
Если имеются только электрические или только маг-
нитные токи, то в ф-лах (1) и (3) исчезает F или Рц.
Зная F и F^, находят д. н. по напряженности поля
(амплитудные и фазовые) и по мощности. Наиболь-
ший интерес представляют первая и третья. Для
удобства рассматривают т. н. парциальные
д. н., связанные с 0 и ф компонентами Е (обычно их
максимумы нормируют к единице). Если = О,
то парциальные амплитудные д. н. по напряженности
поля имеют вид:
/а ч |ЕЭ(е,ф)| ч |Гф -(0, <р)| //ч
Фб (®> ф) — I Fe I ’ Фф (8’ — I р I > (^)
® 1^6 1 max Ф I ^ф I max
а парциальные д. н. по мощности равны Ф02 и Ф^.
Д. н. по полной мощности равна:
1/а . Р(0, ф) J F0 |2 4- [ Кф |2
'|’(в> ф) - | р (#> ф) |max — (|F9 |2 + I Рф |2 )тах- (°)
К. н. д. Х>(0,ср) = 4jtP(0,<p)/Ps, т. к. мощность,
излучаемая эталонной ненаправленной антенной в еди-
356
НАПРАВЛЕННОЕ ДЕЙСТВИЕ АНТЕНН
нице телесного угла, равна РЕ/4л. Макс. к. н. д. Do
равен:
/2л л
Д, = 4яД <p)sin6d0dq> ^тах(9>ф) = И- (6)
Д. н. простейших
к-рого совпадает с осью oz,
поля вида: Ф$ = sin 9 (Еф =>
антенн. Диполь, ось
имеет д. н. по напряженности
0; 9 отсчитывается от оси oz
(см. Герца вибратор); Do = 1,5. Р а м к а с током, плос-
кость к-рой перпендикулярна оси oz (магнитный диполь),
имеет: Фгр = sin 9 (Еу = 0). Д. н. в обоих случаях имеет
форму торойда.
Для полуволнового вибратора, направленного вдоль оси
один главный лепесток. Действит. значениям 9, лежащим, в
интервале 0 < 9 < л, соответствуют значения фь лежащие
в интервале: —kd — ф kd — фь шириной в 2kd. Для
того чтобы в этом интервале существовал только 1 главный
максимум, необходимо, чтобы 2kd < 4л, т. е. d < При
Ф1 = 0 это условие является и достаточным.
Широко применяются равномерные синфазные
(Ф1 = 0) решетки с нормальным излучением
(9 = л/2).
У такой антенны, если решетка непрерывная, Ф0.5 = 0,88 X
ХК/1 рад; если решетка дискретная, Ф0,5 = ANijNd рад,
где Aft зависит от числа излучателей (см. табл.).
oz, имеем:
cos (41 cos 9 )
Ф9 = sirT9 ;
Do = 1,64.
(7)
Для провода с бегущей волной тока
длиной I, расположенного вдоль полярной оси сферич. системы
координат:
— sin х , а
Фд = —— sin 9, (8)
где х = x/zkl (cos 9 — с/v); v — фазовая скорость волны тока
в проводе (рис. 1).
Любую проволочную вибраторную антенну можно разбить
на ряд простейших излучателей и определять д. н. суммирова-
Рис. 1. Диаграммы направленности
провода с бегущей волной тока.
Рис. 2. Диаграммы на-
правленности линейных
решеток; а — с нормаль-
ным, б — с продольным,
в — с коническим излу-
чениями.
нием их полей в дальней зоне. Напр., антенные ре-
шетки (системы из W простейших излучателей, расположен-
ных в узлах трехмерной, плоской или линейной решетки)
создают поле:
N
^=2 ехр (ihrn cos Ъп) Eni
п—1
где гп — расстояние центра n-го излучателя от начала коор-
динат; — угол между радиусами-векторами n-го излу-
чателя и точки наблюдения; Еп — поле в дальней зоне от п-го
излучателя. В большинстве случаев излучатели одинаковы;
если они возбуждаются токами с комплексной амплитудой Ап
то Еп = АпЕх(9, ф) и суммарное поле:
N-
Е = Е1 (9, ф) У] Ап ехр (ihrn cos О). (9)
п= 1
Сумма в выражении (9) наз. множителем решетки;
результирующая д. н. такой антенны равна произведению д. н.
отдельного излучателя на множитель решетки. Д. н. линейной
решетки (излучатели расположены вдоль прямой линии) пред-
ставляет собой поверхность вращения, ось к-рой совпадает
с осью решетки (рис. 2). Д. н. по напряженности равномерной
линейной решетки, у к-рой фаза тока в излучателях меняется
вдоль оси линейно, а амплитуда постоянна, имеет вид [1]:
Ф (9, ф) = sin (Nty/2)/N sin (ф/2), (10)
где ф = kd cos 9 — фп d — расстояние между излучателями,
Ф1 — сдвиг фаз между ними. Величина tyt/d определяет сдвиг
фазы на единицу длины
решетки и ее можно пред-
ставить как волновое
число 3 = kc/v нек-рой
электромагнитной вол-
ны, распространяющейся
вдоль решетки с фазовой
скоростью v и возбуж-
дающей отдельные излу-
чатели. Поэтому при
N оо, d -> 0 и Nd = I
д. н. (10) приобретает
вид, аналогичный (8).
Г рафик этой ф-ции (рис. 3)
и ряда боковых, ширина
к-рых в 2 раза меньше ширины главного. Ф-ция (10) — перио-
дическая с периодом (по ф) 4л; в каждом периоде существует
Рис. 3.
состоит из одного главного лепестка
N 2 3 4 5 6 12 50
an 60 54,5 52,6 52 51,6 51 20,97
При d = Х/2 макс. к. н. д. такой решетки Do = N.
У равномерной решетки с осевым излучением
д. н. зависит от крутизны изменения фазы (ф! или 3):
Ф0,5 = 2/0,88о у/~~ при 3 = fe
®o.5 = 2/O,3 Упри (5 = 1 + -’®4
для непрерывной
решетки
0^-2/0,888 при ^ = 1
•£'U для дискретной
..гр .1, оо/l решетки
Фо,5=2/О,3/^ при +
Для уменьшения боковых лепестков либо сужения главного
применяют решетки с неравномерной амплитудной характери-
стикой, напр. антенна с биномиальным распределением ампли-
туд вообще не имеет боковых лепестков [1].
В случае антенн, излучающих с нек-рой поверхности (рас-
крыва), напр. руг/орных, зеркальных антенн и линзовых антенн,
д. н. вычисляются также с помощью (1) и (2), в к-рых поверх-
ностные плотности электрического или магнитного токов
определяются (в соответствии с теоремой эквивалентности)
через распределение векторов Е и Н в излучающем раскрыве
по ф-лам [1]:
J=[ffn], Тц=-[Еп], (И)
где п — внутр, нормаль к раскрыву. Д. н. определяется j от
тангенциальных составляющих Е и Н в раскрыве антенны.
Интеграл (2) сводится к ф-лам типа Гюйгенса — Кирхгофа
(см. Гюйгенса — Френеля принцип). Т. к. точное значение
Е и Н в излучающем раскрыве для большинства задач неиз-
вестно, то вычисление д. н. производят приближенно, в пред-
положении, что поле в раскрыве совпадает с полем невозму-
щенной падающей волны, что Е и н в раскрыве связаны, как
в плоской волне, и что токи на наружной поверхности металла
антенны равны 0. При этих допущениях поле в дальней зоне
и к. н. д. определяется ф-лами:
E--ln-e^(RikR>
N= ^Et exp (ikp cos 9) dS, Do = 4ngS/M,
S
Ef — тангенциальная соста*вляющая E в раскрыве,
зави-
(12)
где
S — площадь излучающего раскрыва, a g — коэфф.,
сящий от характера амплитудного распределения поля в рас-
крыве, наз. коэфф, использования поверхно-
сти раскрыва.
В случае равномерного синфазного
распределения поля в прямоугольном
раскрыве (рис. 4) д. н. имеет вид:
sin (v cos ф)
Ф(9,ф) =
sin (и sin ф)
и sin ф у cos ф
ла , « л5 , «
sin 9; у = -- Sin 9;
л л
Ъ, т. е. g = 1. Полагая
д. п. в плоскости yz,
Do =
Я
этих плоскостей д. н.
где и =
4л
- V а •
получим _ ______ „ ,
= л/2 — в плоскости xz. В каждой из
имеет вид Ф = S1 и, ее ширина Ф0,5 = 0,88А./а. а уровейь
первого бокового лепестка — 13,2 дб (5% по мощности).
Ф = О,
а ф =
При косинусоидальном распределении амплитуды поля
_ .о. cos и _
в раскрыве д. н. в плоскости xz: Ф(9) = -—-- -,Ф0>5=
1—4и2/Л-
= 1,20 Z/2, a g— 0,81. Уровень первого бокового лепестка равен
23 дб.
В случае синфазного круглого раскрыва радиуса R с равно-
мерным распределением линейно поляризованного поля имеем:
НАПРАВЛЕННОСТЬ
357
<T>=Ji (и)/и;Ф3,5 = l,02%/2R, где и — kR sin 6, Jj (u) — ф-ция
Бессиля первого порядка. Первый боковой лепесток равен—
17,6 дб от главного.
Несинфазное распределение поля в раскрыве вызывает
искажения д. н. Если фаза изменяется вдоль раскрыва линей-
но, т. е. ф (х) = рх, то д. н., сохраняя свою форму, повора-
чивается на угол у (Р) = arc sin рХ/ал, т. е., меняя р, тем
или иным способом осуществляют качание луча при непо-
движной антенне. При других законах изменения фазы форма
д н. портится: нарушается ее симметрия относительно оси,
расширяется главный лепесток, увеличиваются боковые,
и, следовательно, уменьшается к. н. д.
Лит.: 1) Ф е л ь д Я. Н. и Бене неон Л. С., Антенны
сантиметровых и дециметровых волн, ч. 1, [M.J, 1955; 2) А й-
з е н б е р г Г. 3., Антенны ультракоротких волн, М., 1957;
3)Шелкунов С., Фриис Г., Антенны, пер. с англ.,
М., 1955. И. Б. Абрамов.
НАПРАВЛЕННОСТЬ акустических из-
лучателей и приемников — свойство
излучать (принимать) звуковые волны в одних направ-
лениях в большей степени, чем в других. Н. — след-
ствие сложения эффектов, создаваемых малыми по
сравнению с длиной звуковой волны X элементами
излучателя (приемника) звуковых волн (контура,
поверхности, объема), к-рый наз. иногда акустич.
антенной. Эти эффекты (напр., элементарные сферич.
волны при излучении) складываются в различных
направлениях с разными сдвигами фаз, вследствие
чего результирующая волна усиливается в одних
направлениях и ослабляется в других. Согласно
принципу взаимности, если излучатель используется
как приемник, или наоборот, Н. не изменяется. Н.
позволяет увеличивать соотношение сигнал/помеха
или улучшать энергетич. соотношения при излучении
и приеме, а также определять направление на источ-
ник излучения.
Мерой Н. является характеристика Н. /?(0, ф) —
отношение амплитуды сигнала /(0, ф) (давления,
напряжения) в направлении, определяемом углами
О и ф к наибольшему значению сигнала /(0, ф)0,
обычно совпадающему с одной из осей акустич. ан-
тенны: /?(0, ф) = /(О, ф)//(0, ф)0 (чаще всего пред-
ставляется в сферич. координатах). Это определение
действительно при расстоянии между точками при-
ема—излучения r>d2/X; практически г 2о?2/Х (для
т. н. зоны Фраунгофера — см. Акустический излуча-
тель), где d — характерный размер излучателя (при-
емника).
В большинстве практич. расчетов Н. оценивается
с помощью кривых, изображающих плоские сечения
характеристики Н., чаще всего — сечения двумя
взаимно-перпендикулярными плоскостями, в к-рых
лежит ось максимального излучения (приема). Форма
характеристики Н. зависит от характера возбуждения
акустич. антенны и ее волнового размера е//Х. Акустич.
излучатели с заданной характеристикой Н. могут быть
синтезированы путем распределения в пространстве
источников с соответствующими амплитудами и фаза-
ми колебаний.
Простейший акустич. излучатель (приемник) нуле-
вого порядка (пульсирующая сфера, площадка малого
волнового размера, колеблющаяся в бесконечном
экране) является ненаправленным. Часто такую Н.
стремятся получить для измерит, целей. Излучатель
(приемник) первого порядка, т. н. акустич. диполь
(осциллирующая сфера; две противофазно пульсирую-
щие близлежащие малые сферы; колеблющаяся без
экрана малая площадка), имеет косинусоидальную
характеристику Н. в плоскости осевого сечения.
Комбинация характеристик нулевого и 1-го порядка
в различном масштабе т дает семейство /?(0) =
= (1 + mcos9)/(l + т) (рис. 1), характерное для
Н. соврем, микрофонов и акустич. пеленгаторных
станций в области малых волновых размеров. Так,
напр., микрофоны градиента давления обычно обла-
дают косинусоидальной характеристикой направлен-
ности, малые по сравнению с X микрофоны давления
а б в г
Рис. 1. Характеристики направлен-
ности R(9) = (1 + т cos 6)/ (1 + тп);
а — окружность, б — кардиоида,
в — гиперкардиоида, г — косину-
соида.
#91
60*-
d.
d_9 d
т
* 2
Рис. 2. Характеристика направлен-
ности прямоугольного поршня в эк-
ране, R(6) = sin z/z.
являются ненаправленными; часто применяется их
комбинация, дающая кордиоидную характеристику
Н. (рис. 1,6). Более направлены излучатели и прием-
ники, размеры к-рых
велики по сравнению
с X; они обладают ха-
рактеристиками Н.
типа: Я(6) == f(z)lz
или /?(6) = f(z), где
z = (nd/X) sin6. Напр.,
для круглого порш-
ня, колеблющегося в
бесконечном экране,
Я(0) = 2/Дг)/г, где
/1 — функция Бессе-
ля 1-го рода 1-го по-
рядка; для прямо-
угольного поршня
Я(0) = sin z/z (рис. 2).
Такие характеристи-
ки Н. имеют главный
лепесток, в котором
сосредоточена подав-
ляющая часть излу-
чаемой (принимаемой)
энергии, и ряд боко-
вых лепестков. Главный лепесток суживается по мере
возрастания с?/Х, одновременно растет число спадаю-
щих по амплитуде боковых лепестков.
Для получения особо острой Н. применяют группо-
вые излучатели (на т. н. базе): например, на прямой,
окружности, плоскости, цилиндре, сфере располагают
однотипные элементы — излучатели или приемники.
Результирующая Н. такой групповой системы мо-
жет быть определена путем умножения: Я(0) =
= Яо(0)-/?э(0), где /?о(0) — характеристика Н. базы с не-
направленными элементами; 7?э(0) — характеристика Н.
элемента. Группирование может повторяться несколь-
ко раз. Для линейной базы из п прямоугольных эле-
ментов, расположенных на расстоянии I < X друг
от друга, — ‘
sin (• sin 8 sin'f • sin б^
R (0) = —Ц--------L--------------L.
Ф?з1пв п sinf • sin б^
л \ л /
Иногда величину боковых лепестков для остронаправ-
ленных акустич. излучателей (приемников) умень-
шают спец, распределением амплитуд: амплитуда
спадает от центра акустич. антенны к ее краям. Наи-
к-рое приводит к характе-
90
80
70
60
50
40
30
20
10
О
1 23456789 Ю
лучшее распределение то,
ристике Н. типа полинома
Чебышева [5, 6]; главный
лепесток при этом расши-
ряется минимально. Н. чис-
ленно определяют шири-
ной характеристики Н. АО
и коэфф, направленного
действия Q. Величина АО—
угловая протяженность
главного лепестка харак-
теристики Н. на заданном
уровне, обычно на уровне
нулевой и половинной .
мощности (уровень 0,707
по амплитуде). Для круг-
лого поршня в бесконеч-
ном экране, напр., А0о =
= 2 arc sin 1,2Х/с?; А0О,7 =
== 2 arc sinX/2d; для прямоугольного поршня зависи-
мость АО от с?/Х дана на рис. 3. Величина Q — энерге-
рно. 3. Ширина характери-
стики направленности прямо-
угольного поршня в беско-
нечном экране.
тич. характеристика, показывающая относит, выиг-
рыш в мощности направленного излучателя (приемни-
358
НАПРАВЛЕННЫЙ ОТВЕТВИТЕЛЬ — НАПРЯЖЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ
ка) по сравнению с ненаправленным при сохранении
неизменного сигнала в точке приема (излучения).
В общем виде
п_______________________________________
2л + л/2
J Я2 (0, ф) sin OdQdcp
ф—О 6=—л/2
Значения Q для круглого поршня даны на рис. 4.
Реальная Н. благо-
даря неточному учету
условий часто отли-
чается от расчетной и
поэтому определяется
экспериментально.
Рис. 4. Коэффициент нап-
равленного действия для
круглого поршня: А — в
бесконечном экране, В—
без экрана,
л
Q = 2/?R2(8) sin 8 dO.
Лит.: 1) С кучи к Е., Основы акустики, пер. с нем.,
т. 1, М., 1958; 2) И о ф е В. К., Янпольский А. А., Рас-
четные графики и таблицы по электроакустике, М.—Л., 1954;
3) Г.о р е л и к Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959;
4) у р д у е в В. В., Электроакустика, М.—Л., 1948;
5) Pritchard R. L., Optimum directivity patterns for li-
n Mr point arrays, «J. Acoust. Soc. Amer.», 1953, v. 25, № 5,
p. 8,79—91. А. А. Янпольский.
НАПРАВЛЕННЫЙ ОТВЕТВИТЕЛЬ — система двух
связанных линий передачи (волновод, двухпроводная
лцния или коаксиальная линия), служащая для ответв-
ления в одну из этих линий (вторичную) части
энергий волны, распространяющейся по основной
лийии. Одна из возможных конструкций Н. о. (см.
рис.) представляет собой два отрезка волновода (ос-
новной — 1 и вторичный — 2), взаимодействующие
через отверстия, удаленные на
J * расстояние Х/4 друг от друга.
ей-1-ta 57 11? Элементами связи могут служить
I Г [Г также группы отверстий, щели,
I X зонды и др.; линии Н. о. могут
n А X п принадлежать к различным ти-
j j пам и стандартам (волноводы раз-
НЫх размеров или форм попереч-
т V ного сечения, волновод и ко-
аксиальная линия и т. д.). Па-
дающая волна, бегущая по основной линии слева
направо, возбуждает во вторичной линии две пары
волн, распространяющихся от отверстий в обе сто-
рон#. Две волны, бегущие направо, оказываются
в , и, складываясь, попадают в согласованную
нагрузку 3 (измеритель мощности, индикатор, детек-
тор й т. д.). Волны, бегущие налево, взаимно унич-
тожаются, т. к. разность фаз между ними оказывается
равной л.Аналогично, в согласованную нагрузку 4 сиг-
нал поступает лишь в том случае, когда в основной
лрн£и имеется отраженная волна, распространяющая-
ся справа налево. Обычно доля ответвленной энергии
пренебрежимо мала, так что Н. о. не искажает волно-
вой процесс в основной линии, в к-рую он включается
последовательно. Н. о. применяется для измерений
мощности электромагнитных волн, распространяю-
щихся по основной линии, для измерения коэфф.
отражения и т. д.
Лит.: 1) Техника измерений на сантиметровых волнах,
[ч.] 1, М., 1949; 2) Валитов Р. А. и Сретенский
В. Н., Радиоизмерения на сверхвысоких частотах, 2 изд.,
М;., 1058. И. В. Иванов.
НАПРАВЛЕННЫХ ВАЛЕНТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ свя-
зывает электронное строение валентной оболочки ато-
ма с пространственным расположением образуемых
им химич. связей. Н. в. т. является составной частью
локализованных пар метода, и ее применение оправдано
в рамках применимости указанного метода.
В основе Н. в. т. лежат два положения: хим. <;вязи,
образующиеся в молекуле, являются двухцентровымй
локализованными связями; хим. связи образуются
в направлении макс, перекрытия волновых ф-ций
взаимодействующих атомов. Критерий макс, перекры-
вания волновых ф-ций был первоначально предложен
в начале 30-х гг. Л. Полингом в форме макс, перекры-
вания их угловых частей. Это привело к представле-
нию о гибридизации атомных орбит, определяющей
пространственное расположение образуемых атомом
хим. связей. Н. в. т. позволяет связать пространствен-
ные конфигурации простых молекул АХП с положе-
нием центрального атома А в периодич. системе эле-
ментов Д; И. Менделеева. Так, атомы II группы
образуют линейные молекулы (гибридизация sp),
III группы — плоские треугольные (sp2), IV — тет-
раэдрические (spz), V — в форме треугольной пира-
миды (pz), VI — молекулы углового строения (р2).
В конце 30-х гг. Р. Малликен дополнил критерий
Полинга учетом перекрывания радиальных частей
волновых ф-ций (в виде т. н. интеграла перекрывания),
В современной Н. в. т. выбор конфигурации связей
центрального атома определяется максимумом сум-
марного перекрывания с присоединяющимися ато-
мами (перекрывание может быть выбрано как в форме
Полинга, так и в форме Малликена). Математич. ап-
парат Н. в. т. (Маррелл) разработан только для
случая, когда образующиеся связи являются ор-
динарными а-связями; обобщения на случай кратных
связей получить пока не удалось. Поэтому Н. в. т.
иногда приводит к ошибочным результатам. Однако,
несмотря на недостатки, Н. в. т. пока является един-
ственной теорией, способной предсказывать простран-
ственные конфигурации связей в молекуле. Более
общий подход на основе метода молекулярных орбит,
при к-ром геометрия молекул могла бы быть опреде-
лена из условия минимума полной энергии, из-за
математич. трудностей пока неосуществим (за исклю-
чением простейших молекул).
Лит.: Murrell J. N., «J. Chem. Phys.», 1960, v. 32,
№ 3, p. 767. См. также лит. к ст. ст. Гибридизация атомных
орбит, Молекулярных орбит метод. Е. М. Шусторович.
НАПРЯЖЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ — мера внут-
ренних сил, возникающих в деформируемом теле под
влиянием внешних воздействий. При изучении Н. м.
в любой точке М проводят сечение тела через эту
точку (рис. 1). Взаимодействие соприкасающихся по
сечению частей тела заменяют силами. Если на эле-
ментарную площадку dF, окружающую точку М,
dP
действует сила dP, то отношение р — наз. вектором
Н. м. в точке М по площадке dF. Составляющие векто-
ра Н. м. по нормали
Рис. 1. Рис. 2
по касательной к нему — касательное — т, причем
р2 — q2 Т2# Совокупность всех векторов Н. м. для
всех площадок, проходящих через точку М, характе-
ризует напряженное состояние в точке. Оно полностью
определяется тензором напряжений, компоненты
НАПРЯЖЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ— НАПРЯЖЕНИЯ ВЫСОКИЙ
859
к-рого о , сг , (Т , т = т , т = т , т == т
г х’ у’ z’ ху yxf yz zy zx xz
и есть H. м. по граням бесконечно малого параллеле-
пипеда, выделенного около данной точки (рис. 2).
В упругом состоянии тела зависимость между Н. м.
и деформациями описывается соотношениями теории
упругости (см. Гука закон); в упруго-пластич. состоя-
нии — ур-ниями теории пластичности. Опытное изу-
чение Н. м. производится методами тензометрии.
НАПРЯЖЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ между двумя
точками электрической цепи или электрического
поля — предел отношения работы, совершаемой при
переносе заряда из одной точки в другую, к величине
этого заряда,'когда величина заряда стремится к нулю.
Н. э. численно равно работе переноса единичного
заряда. Н. э. обычно измеряется в в или производных
от в.
2
Н. э. равно линейному интегралу U =^Esds,
i
взятому вдоль пути, по к-рому перемещается заряд;
Es — слагающая напряженности электрич. поля вдоль
элемента пути ds. В стационарном электрич. поле
(для к-рого rot Е — 0) работа, совершаемая электрич.
силами, не зависит от пути, по к-рому перемещался
заряд из одной точки в другую. В этом случае Н. э.
между двумя точками совпадает с разностью потен-
циалов этих точек.
Под Н. э. на зажимах источников постоянного
тока всегда понимается соответствующая разность
потенциалов, т. е. Н. э. берется по пути, расположен-
ному вне источника. Н. э. на зажимах источника
постоянного тока меньше его эдс § на величину внутр,
потери напряжения, т. е. U = ё — IR, где I — ток,
a R — внутр, сопротивление источника. Н. э. на зажи-
мах электродвигателя (или другого приемника) по-
стоянного тока, наоборот, больше его эдс на вели-
чину внутр. потери напряжения, т. е. U = § -J- IR.
При холостом ходе источника тока, когда 7=0,
его Н. э. U = поэтому эдс генератора часто опре-
деляют как Н. э. на его зажимах при холостом ходе.
В переменном поле работа при перемещении заряда
из одной точки поля в другую зависит от пути, по
к-рому этот заряд перемещается, т. е. такое поле не
является потенциальным. Для характеристики пере-
менного тока вводят понятия: амплитудное и действую-
щее (среднее квадратичное, эффективное) напряжения.
Амплитудное значение напряжения и — максимальное
за период колебания значение напряжения между дву-
мя точками переменного поля. Действующее напряже-
ние U переменного тока равно такому напряжению
постоянного тока, при к-ром на данном активном
сопротивлении выделилась бы мощность, равная
средней мощности, выделяемой на том же активном
сопротивлении переменным током. В цепи перемен-
ного тока под Н. э. обычно подразумевается действую-
щее напряжение. Н. э. в большинстве случаев изме-
ряется вольтметром.
НАПРЯЖЕНИЯ ВЫСОКИЕ — электрич. напряже-
ния, превышающие по величине нек-рый условный
уровень.
В электротехнике в соответствии с правилами безопасности
к Н. в. относят напряжения, превышающие 250 в (относи-
тельно земли), а по технич. требованиям к изоляции — на-
пряжения выше 750 в. В ядерной физике, рентгенотехнике и др.
областях за уровень, дающий границу Н. в., принимают вели-
чину напряжения в десятки кв. Изоляция в установках Н. в.
осуществляется с помощью газовых, жидких и твердых ди-
электриков. Их изоляционные свойства характеризуются
электрической прочностью, определяемой значением напря-
женности однородного электрич. поля, при к-ром происхо-
дит пробой данного материала (см. Пробой диэлектриков).
Получение Н. в. Их получают с помощью различ-
ных установок в зависимости от величины напряжения и
его вида (переменное напряжение низкой или высокой ча-
стоты, постоянное напряжение, импульсное напряжение).
Н. в. низкой (промышленной) частоты, применяемое для
передачи электрич. энергии, получается с помощью мощных
электрич. силовых трансформаторов. Созданы трансформа-
торы и автотрансформаторы для электропередачи трехфазного
тока при линейном напряжении 400—500 кв. Н. в. низкой
частоты, необходимые для исследования электрич. прочности
изоляции, возбуждаются с помощью спец, испытательных
трансформаторов, к-рые имеют значит, меньшую мощность
по сравнению с силовыми. Их мощность выбирается обычно
из расчета 1 ква на 1 кв (для трансформаторов с напряжением
больше 250 кв). Напряжение до 500 кв получают обычно с по-
мощью одного трансформатора, до 1000 кв и выше — путем
последовательного соединения (по схеме каскада) нескольких
(двух—трех) трансформаторов. Применение каскадных схем
обусловлено существенным снижением в этом случае общих
размеров и веса трансформаторов по сравнению с одним транс-
форматором на то же напряжение. Питание испытательных
трансформаторов с регулируемым напряжением осущест-
вляется обычно от регулировочных трансформаторов спец,
конструкции (с подвижным сердечником или подвижной об-
моткой) или от синхронных генераторов. Преимуществом
второго способа питания является возможность обеспечения
синусоидальной формы кривой напряжения при всех его
значениях.
Н. в. повышенной частоты (десятки и сотни кгц) получают
на спец, установках, принцип действия к-рых основан на
явлении резонанса. Наиболее распространенной установкой
такого типа является Тесла трансформатор, к-рый по су-
ществу состоит из двух колебат. контуров, настроенных
в резонанс и слабо связанных магнитно. Последнее (слабая
связь) необходимо для устранения биения колебаний, полу-
чающихся при сильной связи контуров. Наибольшие напря-
жения, к-рые удалось получить на подобных установках,
достигают 5000 кв. Недостатком трансформатора Тесла, огра-
ничивающим возможность его применения, является затуха-
ние возбуждаемых с его помощью колебаний. Для получения
Н. в. повышенной частоты с постоянной амплитудой приме-
няются ламповые генераторы, на выходе к-рых включается
высоковольтная катушка индуктивности, настраиваемая на
резонанс токов с емкостью испытуемых объектов.
Для питания рентгеновских трубок высокого напряжения
(1000—2000 кв) применяются резонансные трансформаторы.
Резонансный трансформатор представляет собой цилиндрич.
катушку, индуктивность к-рой вместе с собственными емко-
стями обмотки и емкостью высоковольтного электрода обра-
зует колебательный контур с собственной частотой в несколько
сотен гц. Питание трансформатора осуществляется от источ-
ника соответствующей частоты через обмотку низкого напря-
жения. Рентгеновская трубка размещается внутри катушки,
и все устройство заключается в среду сжатого высокопроч-
ного газа (фреон, элегаз). Это обеспечивает портативность и
небольшой вес установки.
Постоянное Н. в. получают путем выпрямления перемен-
ного напряжения или с помощью электростатич. генераторов.
В высоковольтных’силовых установках выпрямление осущест-
вляется ртутными отпаянными стеклянным^ или металли-
ческими (с откачкой) выпрямителями (см. выпрямитель элек-
трического тока). В установках меньшей мощности выпрям-
ление производится с помощью механич. выпрямителей, лампо-
вых (кенотроны, газотроны) и полупроводниковых выпрями-
телей (селеновых, германиевых, кремниевых). Наибольшая
величина напряжения, получаемая с помощью выпрямителей,
ограничена величиной выдерживаемого ими без перекрытия
обратного напряжения, которое оказывается приложенным
к выпрямителю в непроводящий период времени. Для лампо-
вых выпрямителей предельным является напряжение в 400 кв.
Напряжение такого же порядка может быть получено и с по-
мощью полупроводниковых выпрямителей. Механич. выпря-
мители, состоящие из одного синхронно вращающегося между
неподвижными контактами стержня или креста, успешно
применяются для получения относительно небольших напря-
жений (до 100 кв). Более высокие напряжения (до 3000 кв)
могут быть получены путем последовательного их соединения.
Многоступенчатые механич. выпрямители не получили широ-
кого распространения из-за ряда присущих им недостатков
(шум и сильная ионизация воздуха).
Более широко для получения постоянного Н. в. выше 300—
400 кв применяются каскадные генераторы постоянного напря-
жения, работающие по принципу умножения напряжения.
Схема такого генератора состоит из нескольких одинаковых
элементов — ступеней, соединенных последовательно. Каж-
дая ступень представляет собой удвоитель напряжения. При
отсутствии нагрузки (холостой ход) на выходе каскадного
генератора теоретически может быть получено напряжение,
равное амплитуде переменного напряжения, умноженной на
удвоенное число ступеней. При нагрузке генератора среднее
значение напряжения оказывается ниже указанного значения
на величину, обусловленную внутр, падением напряжения dU
от тока нагрузки. Кроме того, выходное напряжение при на-
грузке является уже не чисто постоянным, а содержит пере-
менную составляющую с частотой питающего каскада напря-
жения. Удвоенную амплитуду этой переменной составляющей
называют волнистостью напряжения 6U. Как dU, так и Ъи
возрастают при прочих равных условиях с увеличением числа
ступеней генератора. Это обстоятельство во многих случаях
накладывает ограничения на число ступеней, а следовательно,
и на величину макс, напряжения генератора. С помощью
каскадных генераторов могут быть получены постоянные на-
пряжения в несколько млш «. Технически представляется
зео
НАПРЯЖЕНИЯ ВЫСОКИЕ — НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
возможным построить каскадный генератор на напряжение
до Ю млн. в. При этом вся установка должна быть помещена
в среду с повышенной электрич. прочностью (сжатый газ).
Для получения весьма высоких постоянных напряжений
применяются также электростатические генераторы, в к-рых
высоковольтный электрод заряжается до высокого потенциала
путем механич. перемещения на него электрич. заряда от источ-
ника заряда, находящегося при низком-потенциале. Наиболее
распространенным является Ван-де-Граафа генератор. В по-
следнее время находят широкое применение роторные генера-
торы на относительно умеренные напряжения (десятки и
сотни кв). Имеются также генераторы, в к-рых заряд пере-
носится потоком циркулирующего по изолирующим трубам
воздуха с помощью заряженных пылинок (пылевые генера-
торы). Наибольшие постоянные напряжения, достигнутые с по-
мощью электростатич. генераторов, превышают 5 млн. в. При
этом установку целесообразно поместить в среду Сжатого газа.
Высокие импульсные напряжения получают с помощью
генераторов импульсов напряжения. Импульсы Н. в. пред-
ставляют собой апериодические по форме волны напряжения,
длительностью от неск. единиц до неск. сотен мксек. Такие
напряжения широко используются для исследований электрич.
прочности изоляции, физики высоковольтного разряда,
а также в медицине для терапевтич. целей. В схемах импульс-
ных генераторов конденсаторы, являющиеся их основными
элементами, заряжаются от выпрямителя до напряжения U
при параллельном соединении. Разряд конденсаторов на на-
грузку происходит при последовательном их соединении,
к-рое осуществляется с помощью искровых разрядников.
Благодаря этому на выходе импульсных генераторов создается
напряжение номинальной величины nU (п — число конденса-
торов). Наибольшие импульсные напряжения, полученные
с помощью подобных генераторов, достигают 10 млн. в.
Измерение Н. в. Наиболее распространенное и
простое устройство для измерения амплитуды Н. в. —
шаровой промежуток, основной частью к-рого являются два
шара одинакового диаметра, устанавливаемые вблизи один
от другого. Принцип измерений шарами основан на том, что
данному расстоянию между шарами данного радиуса соответ-
ствует определенное напряжение, при к-ром происходит
пробой промежутка. Это правило достаточно точно выпол-
няется при относительно небольших расстояниях между ша-
рами, не превышающих половины их диаметра, т. к. в этом
случае электрич^оле в промежутке мало отличается от равно-
мерного. Шарй пригодны для измерения при постоянном
напряжении, переменном напряжении промышленной и высо-
кой частоты, а также при импульсном напряжении. Наиболь-
ший диаметр применяющихся в настоящее время шаров до-
стигает 2 jh; ими можно с точностью 2—3% измерять напря-
жение до 2,5 млн. в. Для измерения действующих значений
переменных напряжений и постоянных напряжений до 600 кв
применяются электростатич. вольтметры, в к-рых для переме-
щения подвижной системы используются силы электрич. поля.
Измерение постоянных напряжений и амплитуд переменных
установившихся напряжений до неск. млн. в может осущест-
вляться с помощью вращающихся вольтметров, к-рые бывают
двух видов — роторные и генерирующие. Первые позволяют
производить измерения не только амплитуд, но и мгновенных
значений напряжений, вторые — в основном измерения по-
стоянных Н. в.
Постоянные Н. в. в ядерной физике измеряются путем
.определения энергии заряженных частиц, ускоренных полем
данного напряжения. Весьма точное измерение высокого
Н. в. может быть произведено при использовании в качестве
стандарта нек-рых ядерных реакций, напр. порога получе-
ния нейтронов при бомбардировке мишени из лития прото-
нами, к-рый характеризуется величиной энергии протонов
1,882 ± 0,002 Мэв.
Для измерения высоких постоянных, переменных и импульс-
ных напряжений применяются делители напряжения. При
постоянном напряжении применяются омические делители,
при переменном — емкостные, при импульсном напряжении —
и те и другие, а также смешанные (емкостно-омические). Раз-
работаны импульсные делители с временем ответа в сотые доли
мксек. При применении импульсных делителей напряжения
измерение производится при помощи электронного осцилло-
графа, к-рый должен обладать весьма высокой разрешающей
способностью по скорости записи.
Применение Н. в. Одной из осн. областей приме-
нения Н. в. является передача электрич. энергии. Примене-
ние Н. в. для этой цели дает большую экономию проводнико-
вых материалов и существенно уменьшает потери энергии
в проводах. Передача больших мощностей (сотни мегаватт)
на большие расстояния (сотни км) вообще экономически воз-
можна только при Н. в. Н. в. широко применяются при иссле-
дованиях в физике атомного ядра, в ускорителях заряженных
частиц, при исследованиях высокотемпературной плазмы.
Они необходимы в рентгенотехнике и электронной и ионной
технологии (в частности, в электронной микроскопии). Н. в.
применяется также в радиотехнике и медицине, в пром, уста-
новках для очистки газов и паров с помощью электрофильтров,
для сепарации сыпучих материалов, для дробления горных
пород с помощью электрогидравлич. эффекта.
Лит.: 1) Техника высоких напряжений, под общ. ред.
Л. И. Сиротинского, ч. 1—2, М.—Л., 1951—53; 2) В о р о б ь-
е в А. А., Сверхвысокие электрические напряжения, М. —
Л., 1955. ' В. И. Левитов.
НАПРЯЖЕНИЯ ГЛАВНЫЕ — нормальные (пер-
пендикулярные) напряжения к площадкам, на к-рых
отсутствуют касательные напряжения. В каждой точ-
ке тела существуют три таких взаимно-перпендику-
лярных площадки, наз. главными плоско-
стями. Направления Н. г. наз. главными
о с я м и. Из всех нормальных напряжений, действую-
щих по всевозможным площадкам, проходящим через
данную точку, наибольшее и наименьшее значения
нормальных напряжений в данной точке и есть Н. г.
Аналитич. связь между Н. г. выражается ур-нием
о8 — /хо2 — /2о — h = 0, корни к-рого действи-
тельны и представляют собой Н. г. 04 сг2 о3;
коэфф. /х, /2, /3 — инварианты тензора напряжений
(см. Напряжение механическое), т. е. не зависят от
выбора координат. Если одно из Н. г. равно нулю
(а3 = 0), говорят о плоском напряженном состоянии;
если два равны нулю (о2 — °з = 0), то — о линейном
напряженном состоянии (растяжение или сжатие).
НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ — век-
торная величина Н, характеризующая магнитное
поле и определяемая обычно через механич. силу,
с к-рой это поле действует на электрич. ток (см.
Био—С авара закон). С магнитной индукцией В и
намагниченностью I Н. м. п. связана соотношениями
[1]: н = (В/р,0) — Z(b практич. системе единиц МКСА
при рационализованной форме записи, где р0 —
= 4л • 10 7 гн/м — магнитная постоянная системы
МКСА, а также в системе единиц СИ), или Н =
= В — 4л7 (в симметрия, системе единиц СГС при
нерационализованной форме записи). В системах СИ и
МКСА И. м. п. измеряется в а/м (или а]см),
в системе СГС — в эрстедах (э) (ГОСТ 8033—56);
1 а/см =0,4тгэ. Н. м. п. в большинстве практич. слу-
чаев не зависит от среды и может рассматриваться
как характеристика поля, созданного внешними по
отношению к рассматриваемому объему источниками:
постоянными магнитами, электромагнитами и др.
При исследованиях различных электромагнитных
устройств и характеристик ферромагнитных материа-
лов измерение Н является одной из основных и наи-
более трудных задач. При измерении Н. м. п. в ферро-
магнитных средах пользуются тем обстоятельством,
что ее тангенциальная составляющая не изменяется
при переходе из одной среды в другую [2]. Это дает
возможность в ряде практич. случаев считать, что при
равномерном намагничивании тела Н. м. п. внутри
него равна напряженности, измеренной на поверхно-
сти. В общем случае Н. м. п. может быть определена
только на поверхности объекта исследования. Так,
при измерениях в переменных магнитных полях из-за
наличия поверхностного эффекта (см. Поверхностный
эффект магнитный) определенная при эксперименте
Н. м. п. не равна Н внутри объекта измерений. По-
этому все характеристики электромагнитных устройств,
работающих в переменных магнитных полях, опреде-
ляются в ф-ции Н на их поверхности, а иногда просто
в ф-ции ампервитков намагничивающей обмотки.
Для измерения Н наиболее часто применяют т. н.
катушки поля (неск. рядов провода, намотанного на
плоский или цилиндрич. каркас) и магнитные потен-
циалометры. В случае постоянного магнитного поля
концы обмотки катушки поля или потенциалометра
присоединяют к зажимам баллистического гальвано-
метра пли флюксметра и отмечают отклонение по-
движной части прибора при изменении Н, к-рое полу-
чают: вынесением катушки поля (потенциалометра)
в место, где Н = 0; уменьшением тока в намагничи-
вающих обмотках до нуля или изменением его направ-
ления на обратное. Отклонение подвижной части
прибора в этих случаях пропорционально изменению
Н. При измерении макс, значения Н переменного
магнитного поля концы измерительной катушки
НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ — НАСОС ПРЕДВАРИТ. РАЗРЕЖЕНИЯ 361
(потенциалометра) подключают к вольтметру, по
показанию к-рого можно рассчитать Н [3]. При изме-
рениях Н большой величины (начиная от неск. сотен
э и выше) в узких щелях электромагнитов постоянного
тока и постоянных магнитов иногда пользуются
висмутовой спиралью. Однако для эт?й цели все чаще
применяется Холла эффект. Эдс Холла при постоян-
стве тока через датчики и Н. м. п. пропорциональна
величине измеряемой Н [4]. В качестве датчиков
Холла обычно применяют полупроводники (Ge, Si,
антимонид индия InSb и т. п.); такими датчиками
с достаточной степенью точности (1—3%) можно изме-
рять как постоянные, так и переменные поля вплоть
до частот 1012 гц.
При измерениях напряженностей и градиентов
магнитных полей малой величины широко приме-
няются феррозонды. Они позволяют измерять Н от
10"6 э до неск. сотен э.
В ряде устройств (магнетроны, циклотроны д т. п.)
необходимо с большой точностью определять Н в воз-
душных зазорах магнитов. Для этой цели пользуются
явлением ядерного магнитного резонанса (для Н от
неск. десятков э и выше с погрешностью меньше
0,01%). Для определения Н. м. п. может быть исполь-
зовано также явление электронного парамагнитного
резонанса [5]. Др. методы измерения Н. м. п. см. в [3].
Лит.: 1) II о л и в а н о в К. М., Ферромагнетики, М.—Л..
1 957; 2) Калантаров П. Л. и Нейман Л. Р., Тео-
ретические основы электротехники, 3 изд., Л.—М., 1951;
3) Кифер И. И., Испытания ферромагнитных материалов,
2 изд., М.—Л., 1962; 4) Б о г о м о л о в В. Н., Устройства
сдатчиками Холла и датчиками магнитосопротивления, М.—Л.,
1961; 5) Gabi Hard R., «Arch, sci.», 1956, v. 9, № 3,
p. 316. И. И. Кифер.
НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ —
величина, характеризующая электрич. поле и
определяемая отношением силы, действующей в поле
на электрич. заряд, к величине заряда. Электрич.
заряд должен быть малым, чтобы не изменять ни
величины, ни расположения тех зарядов, к-рые вызы-
вают исследуемое поле. Н. э. и. — векторная величи-
на. В случае электростатич. поля Н. э. п. может быть
представлена как градиент электрич. потенциала. В
практич. системе единиц Н. э. п. измеряется в вольтах
на сантиметр (в/см) или в вольтах на метр (в/м).
Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества,
7 изд., М., 1957.
НАСАДКИ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ — короткие тру-
бы, через к-рые осуществляется истечение жидкости
(рис. 1). Отверстие в толстой стенке с гидравлич. точки
зрения также представляет собой Н. г.
(рис. 2). Присоединение Н. г. к отверстию
влияет на расход жидкости, вытекающей
из сосуда, на ее скорость истечения и, сле-
-------довательно, на время опорожнения сосуда,
дальность полета струи и т. п.
4 Различают следующие основ-
Тfegj ные типы Н. г. (рис. 3): а —
L ______j внешний цилиндрический (на-
I садок Вентури); б — внутрен-
Рис. 1. ний цилиндрический (насадок
Борда); в — конически сходя-
щийся; г — конически расходящийся; д — коноидаль-
ный — с криволинейными стенками (см. Сопло).
При входе жидкости в насадок (рис. 1 и 2) происхо-
дит сжатие струи с образованием вихревой зоны, за-
тем в результате турбулентного перемешивания струя
постепенно расширяется, заполняя поперечное сече-
ние насадка. Интенсивность отрыва потока от стенок,
т. е.-степень сжатия струи, при входе в насадок зависит
от его формы и числа Рейнольдса, а в случае истече-
ния газа с околозвуковыми или сверхзвуковыми ско-
ростями также и от отношения давлений Р\1р2 на
входе и выходе из П. г. С ростом PiIpz сжатие струи
ослабляется.
Скорость v и расход Q в случае несжимаемой жид-
кости определяются по тем же ф-лам, что и для отвер-
стия в тонкой стенке
v = ф У 2gH, Q = p^y 2gH,
где Н = (/>! — р2)/у (Y — объемный вес), со — площадь
выходного отверстия. В случае истечения газа под
корнем стоит не разность, а нек-рая ф-ция отно-
шения давлений.
Величины коэфф, скорости ср и коэфф, расхода р,
(связанного со степенью сжатия струи) зависят от
типа насадки и числа Рейнольдса Re. Применяемые
на практике средние значения этих коэфф, (при боль-
ших Re) приведены в таблице:
Форма насадки Ф Ц
Круглое отверстие в тонкой стенке . 0,97 • 0,625
Внешний цилиндрический 0,82 0,82
Внутренний цилиндрический 0,71 0,71
Конически сходящийся (а — 13°24') . . 0,963 0,946
Конически расходящийся (а = 5°) . . 0,475 0,475
Коноидальный 0,980 0,980
Примечание. Для конич. насадков коэфф, относятся
к сечению выходного отверстия.
Таблица определяет область применения каждого
из Н. г. Для увеличения расхода при истечении из
отверстий применяют цилиндрические и конически
расходящиеся Н. г. Для уменьшения^ скорости при
истечении к резервуару присоединяют конически
расходящийся насадок. Для увеличения кинетич.
энергии выходящей из отверстия струи применяют
конически сходящиеся или коноидальные насадки
(сопла активных гидравлич. турбин, гидромониторы,
наконечники пожарных рукавов).
Лит.: 1) Агроскин И. И., Дмитриев Г. Т.
и Пикалов Ф. И., Гидравлика, 3 изд., М.—Л., 1954;
2) Френкель Н. 3., Гидравлика, М.—Л., 1956; 3) Ал ьт-
ш у л ь А. Д., Местные гидравлические сопротивления при
движении вязких жидкостей, М., 1962. А. Д. Альтшуль.
НАСОС ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО РАЗРЕЖЕНИЯ
(форвакуумный насос) создает предварит,
разрежение для других насосов, неспособных выбра-
сывать газ непосредственно в атмосферу.
Обычно Н. п. р. являются объемные вращательные
насосы с масляным уплотнением (см. Вакуумный на-
сос), к-рые делятся на пластинчато-роторные (рис. 1),
пластинчато-статорные (рис. 2), пластинчато-статор-
ные с пластиной в виде поршня (рис. 3) и плунжер-
ные (рис. 4). У всех этих насосов полость камеры А
(сторона всасывания) при вращении ротора увеличи-
вается в объеме, и в нее поступает газ через впускной
патрубок, соединенный с откачиваемым объемом; по-
лость В (сторона выхлопа), соединенная с выхлопным
клапаном, уменьшается в объеме, и в ней проис-
ходит сжатие. Выхлопной клапан находится под
слоем масла, препятствующего попаданию атм. воз-
духа в камеру насоса. В процессе работы масло по-
ступает в камеру насоса через щели, отверстия и ча-
стично через клапан, так что все трущиеся поверх-
ности в камере покрыты слоем масла, создающим
уплотнение в зазорах между полостями А и В,
362
НАСОС ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО РАЗРЕЖЕНИЯ — НАСЫЩЕННЫЙ ПАР
У лучших одноступенных насосов парциальное
давление остаточных газов, зависящее гл. обр. от
конструкции и сборки, не ниже 2-10~3 мм рт. cm.t
у лучших двухступенных насосов — 10”5 мм рт. ст.
Рис. 1. 1 — корпус; 2 — ро-
тор; з — пластина, плотно при-
жимаемая пружиной 4 к стен-
кам камеры; 5 — впускной пат-
рубок; 6 — выхлопной клапан.
Рис. 2. 1 — корпус; 2 — ротор;
з — пластина, прижимаемая к
ротору пружиной 4 через ры-
чаг 7; 5 — впускной патрубок;
6 — выхлопной клапан.
Полное остаточное давление, зависящее главным об-
разом от состава и состояния масла (см. Вакуумное
масло), у одноступенных насосов составляет 1 • 10~2 —
5-10“2 мм рт. ст. (обычно давление паров масла
ниже 10~4 мм рт. ст.\ полное остаточное давление
определяется образованием легколетучих компонен-
тов вследствие крекинга масла и наличием в масле
загрязняющих примесей с высокой упругостью пара,
Рис. 3. 1 — корпус; 2 — ротор; 3 — пластина
с закрепленным на ней поршнем 4; газ из поло-
сти Б, обтекая ролик 6 и открывая клапаны 5,
проходит в пространство над поршнем и оттуда
при движении поршня вверх удаляется через
выхлопные клапаны, 7; 8 — впускной патрубок.
напр. воды). У двухступенных насосов полное
остаточное давление не превышает 1-Ю"2 мм рт. ст.
(из масла высоковакуумной ступени легколетучие ком-
поненты откачиваются во вторую). Быстрота откачки
Н. п. р. — от долей л!сек до 200—500 л/сек (рис. 5).
Рис. 4. 1 — корпус; 2 — эксцентрик с надетым на него
плунжером з; 4 — выхлопной клапан; 5 — окно для
впуска газа в полость А.
Откачка конденсируемых паров сопровождается
обычно образованием конденсата в камере, т. к. там
при темп-ре работающего насоса (60°C) достигается
давление насыщения паров. Конденсат накапливается
в масле и ухудшает его свойства. Предотвращение
конденсации достигается напуском в камеру насоса
(после озеленяя ее от впускного отверстия) некон-
денсируемого балластного газа (обычно атм. воздуха)
в таком количестве, чтобы к моменту выхлопа пар-
циальное давление паров не достигло их давления
насыщения. Насосы с устройством для напуска
балластного газа (газобалластные) наиболее
эффективны при откачке не растворяющихся в масле
паров с высоким давлением насыщения (напр., паров
воды).
Для удаления из насоса паров, растворяющихся
в масле, иногда масло подогревают и конденсат испа-
ряется.
Насосы с масляным уплотнением, помимо создания
предварительного разрежения, имеют самостоятельное
применение. Иногда Н. п. р. служат водокольцевые
насосы.
Лит.: 1) Як к ел ь Р., Получение и измерение вакуума,
пер. с нем., М., 1952; 2) Вакуумное оборудование и вакуум-
ная техника, под ред. А. Гутри и Р. Уокерлинга, пер. с англ.,
М., 1951; 3) К у з н е ц о в В. И., Механические вакуумные
насосы, М.—Л., 1959. В. И. Кузнецов.
НАСЫЩЕННЫЙ ПАР — пар, находящийся в рав-
новесии с конденсированной фазой (жидкостью или
твердым телом) данного вещества. Ниже темп-ры Ттр
тройной точки Н. п. находится в равновесии с твердой
фазой, выше (до критич. темп-ры Тк) — с жидкой
(см. Фазовое равновесие). В пространстве над конден-
сированной фазой при этом находится максимально
возможное для данной Т количество пара, поэтому
Н. п. имеет макс, плотность. Н. п. часто наз. сухи м,
в отличие от т. н. влажного пара — системы
из Н. п. и жидкой фазы (обычно взвешенной в Н. п.
в виде мельчайших капель). При изотермич. изменении
объема, занимаемого системой пар — конденсирован-
ная фаза, давление и плотность Н. п. остаются неиз-
менными за счет перехода части вещества из одного
состояния в другое (исключение составляют состояния
перегрева и переохлаждения). Термич. состояние II. п.
определяется одним параметром — темп-рой Т (или
давлением р). Давление Н. п. в системе жидкость —
пар зависит от формы поверхности раздела фаз (см.
Кельвина уравнение); методы измерения давления
Н. п. см. Давление насыщенного пара. Состояние Н. п.
неустойчиво: при незначит. отводе тепла происходит
конденсация части Н. п. и пар становится влажным,
при подводе тепла он становится перегретым.
Зависимость между Т Н. п., изменением его объема
и тепловым эффектом при фазовом переходе (напр.,
конденсации) определяется Клапейрона—Клаузиуса
уравнением. Термич. и калорич. свойства Н. п. даются
в виде таблиц [1, 2], содержащих значения/? (пли 71),
уд. объемов и и и", энтальпии Г и i", энтропии s'
НАСЫЩЕННЫЙ РАСТВОР — НАТРИЙ
363
и $" и теплоты фазового перехода L в зависимости от
Т (или р). (Одним штрихом обозначаются параметры
жидкости на линии насыщения, двумя — параметры
Н. п.).
Весовая доля Н. п. во влажном паре наз. сте-
пенью сухости (обозначается х), весовая доля
жидкой фазы во влажном паре — степенью
влажности (обозначается у). Параметры влаж-
ного пара определяют через параметры Н. п. и
жидкости на линии насыщения по правилу аддитив-
ности, учитывая степень сухости х. Напр., уд. объем
влажного пара v — v'(l — х) + v,rx. Содержание
Н. п. воды в воздухе определяет влажность воздуха.
При расширении Н. п. происходит его частичная
конденсация с образованием мельчайших капелек,
что приводит, напр., к снижению кпд паровых тур-
бин и к эрозии их лопаток. Один из эффективных
способов сокращения влажности пара и повыше-
ния кпд турбин — промежуточный перегрев пара.
Н. п. в многокомпонентных системах — см. Парци-
альное давление, Растворы.
Лит.: 1)Вукалович М. П., Новиков И. И.,
Техническая термодинамика, М.—Л., 1952; 2) Теплотехни-
ческий справочник, под ред. П. Д. Лебедева, т. 1, М.—Л.,
1957. В. С. Протопопов.
НАСЫЩЕННЫЙ РАСТВОР — раствор, к-рый при
данных условиях (темп-ра, давление) находится или
может находиться в равновесии с избытком растворен-
ного вещества. Термодинамически Н. р. характери-
зуется тем, что хим. потенциал растворенного веще-
ства в его Н. р. равен хим. потенциалу этого вещества
в чистом виде. Равновесие Н. р. (кроме твердых раст-
воров) с избытком растворенного вещества — дина-
мическое, т. е. скорости растворения вещества и его
выделения из раствора равны. Н. р. могут образовы-
ваться при растворении твердого вещества или газа
в жидкости, жидкостей друг в друге, газа в твер-
дом веществе. Твердые растворы, а также газовые
тоже могут быть насыщенными (см. Твердые растворы,
Растворы газовые).
Концентрация вещества в его Н. р. является важ-
ной физ.-хим. характеристикой и наз. растворимо-
стью. Для данных условий (природа растворителя,
темп-ра, давление, другие компоненты в растворе)
растворимость вещества постоянна. Поэтому концен-
трация вещества в растворе не может превышать
величины растворимости. Исключение составляют
пересыщенные растворы и растворы метастабильной
при данных условиях фазы (см. Пересыщение, Ме-
тастабильное состояние). Н. р. может иметь как
весьма большую, так и чрезвычайно малую концен-
трацию (напр., 2570 г AgNO3 или 3-10-19 г HgS в
1 000 г boris при 25°С), Раствор может быть одновре-
менно насыщенным относительно неск. веществ, т. е.
находиться в равновесии с несколькими вещества-
ми. Такой раствор называется однократно-, двояко-,
трояконасыщенным.
Существуют двойные системы с неограниченной
растворимостью; они не образуют Н. р. К ним относятся,
напр., смеси многих жидкостей, принадлежащих к
одной и той же группе хим. веществ; большинство
жидких металлич. систем; расплавы нек-рых солей.
Однако при изменении темп-ры такие системы могут
давать Н. р. При этом смесь двух жидкостей Л и В
(напр., никотина и воды при темп-ре выше 60,8°С)
образует два слоя: Н. р. А в В и Н. р. В в А. В этих
случаях понятия растворитель и раство-
ренное вещество становятся относительными.
Н. р. можно получить двумя путями: «снизу» —
растворением избыточного количества вещества, или
«сверху» — предварительным приготовлением (обычно
при более высокой темп-ре) раствора большей кон-
центрации, чем растворимость при требуемых усло-
виях. Оба метода должны дать растворы одинаковой
концентрации, что является проверкой достижения
равновесия.
И. р., особенно водные, имеют большое практич.
значение: при очистке веществ перекристаллизацией;
в технологии разработки соляных месторождений.
Выделение солей из Н. р. прп изменении условий
играет большую роль при образовании минералов.
Лит.: 1) А н о с о в В. Я., Погодин С. А., Основные
начала физико-химического анализа, М. — Л., 1947; 2) Брод-
ский А. И., Физическая химия, т. 2, 6 изд., М. —Л., 1948;
3) К о л ьт х о ф И. М., С е н д э л Е. Б., Количественный
анализ, пер. с англ., 3 изд., М.—Л., 1948; 4) Справочник по
плавкости систем из безводных неорганических солей, т. f—2,
М,—Л., 1961; 5) S е i d е 1 1 A., L i n k е W. F., Solubilities.
Inorganic and metal-organic compounds, v. 1, 4 ed., N. Y. —
[a. o.], 1958.
НАТЕКАНИЕ — проникновение газа в аппаратуру
вследствие ее неидеальной герметичности. Н. изме-
ряется суммарным потоком Q поступающего в 'Ьб'ьем
газа. Величина Q зависит от геометрии течи, перепада
давлений на стенках аппаратуры и рода газа.
НАТЕКАТЕЛЬ — устройство для напуска малых
количеств газа в вакуумированный объем. Устройство
большинства Н. основано на «
изменении зазора между ГЙ у
двумя его элементами при ,
постоянном давлении посту- (
пающего газа. Плавное и v
тонкое изменение зазора Рис
осуществляют применением
материалов с различными коэфф, теплового расщире-
ния, напр. металлич. капилляра 1 (рис. 1) и введен-
ного в него керна 2, причем материал капилляра имеет
Рис. 2.
больший коэфф, расширения. Коли-
чество проходящего через Н. газа
меняют плавным регулированием
темп-ры в определенных пределах.
Такой Н._ имеет большую инерцион-
ность, что затрудняет точное дозиро-
вание газа;
В игольчатых Н. регули-
руется зазор между стальной поли-
рованной иглой и седлом из более мяг-
кого материала (свинец, медь). Из
игольчатых Н. наиболее распростра-
нен Н. с дифференциальным винтом
(рис. 2), в к-ром игла 1 перекрывает
проходное отверстие под воздейст-
вием пружины 2. Напуск газа осу-
ществляется поворотом головки диф-
ференциального винтового привода 3,
обеспечивающего возможность под-
нятия иглы на 2—3 ц. Такой Н. плавно
изменяет поток газа от 3-10~4 л- ц/сек
до 3-104 л • у,/сек, т. е. в 108 раз, и быст-
ро (в течение 0,1—0,5 сек) и надежно
перекрывает его.
Лит.: 1) Королев Б. И., Основы
вакуумной техники,4 изд., М., 1958; 2) Л а-
н и с В. А., Л е в и н а Л. Е., Практиче-
ские основы техники вакуумных испыта-
ний, М.—Л., 1955. А. В. Балицкий.
НАТРИИ (Natrium) Na — хим. элемент I ^р. пе-
риодич. системы Менделеева; принадлежит К Под-
группе щелочных металлов; п. н. 11, ат. в. 22,9S®§-
Природный Н. состоит из одного изотопа Na8*.; Н.
имеет сравнительно малое сечение поглощения теп-
ловых нейтронов, равное 0,49 барн. Из искусственно
радиоактивных изотопов наиболее важны Na2* =
— 2,58 года) и Na24 (Tl/s = 14,97 часа); последний изо-
топ образуется при облучении природного Н. нейтро-
нами. Конфигурация внешних электронов атома НлЗ?1;
энергия ионизации в эв 5,138; (Na+ -> Na2+) 47,29;
(Na2+~* Na3+) 71,65. , V
H. — мягкий, как воск, блестящий серебрцето-
белый металл, кристаллизующийся в объемно-цец-
364
НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ — НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА
трированной кубич. решетке с параметром а =
= 4,2906 А. Атомный радиус 1,89 А, ионный радиус
Na+ 0,98 А. Плотность 0,9725 г/см* (0°), 0,9684 (206).
/лл 97,83°, 882,9° (все темп-ры в °C). Теплота
плавления 622,2 кал/г-атом, теплота испарения
25,32 ккал/г-атом (при ^ип). Уд. теплоемкость (в
кал/г • град): твердого Н. 0,292 (25°), жидкого 0,331
(приглл). Термич. коэфф, линейного расширения
7,21 • 10~б (0—50°). Уд. теплопроводность (в кал)см-
•сек-град) твердого Н. 0,316 (20°), жидкого 0,193
(200°). По электропроводности Н. уступаем лишь
немногим металлам — меди, серебру, алюминию, зо-
лоту. Уд. электросопротивление (в мком-см): твер-
дого Н. 4,879 (20°); жидкого 9,675 (100°); 13,125
(200°); 16,575 (300°).
Н., являясь мягким металлом, может обрабаты-
ваться прессованием и прокаткой в холодном состоя-
нии и хорошо сохраняет свою пластичность вплоть
до темп-ры жидкого воздуха. Твердость по минерало-
гии. шкале 0,4, по Бринеллю 0,07 кг/мм2. Вязкость
жидкого Н. (в спуазах): 0,690 (97,83°); 0,387 (250°);
0,278 (400°); 0,193 (700°). Поверхностное натяжение
(в дин/см): 192 (97,83°); 177 (250°); 162 (400°); 152(500°).
Химически Н. исключительно активен; в соедине-
ниях одновалентен. При нагревании на воздухе или в
кислороде образуется смесь окиси Na2O (преимущест-
венно ниже 160°) и перекиси Na2O2 (при избытке кис-
лорода и более высокой темп-ре). Описаны и др. со-
единения Н. с кислородом. Более или менее энергично
Н. реагирует с фтором, хлором, бромом, серой, фос-
фором и мн. др. неметаллами. Ок. 200° Н. начинает
поглощать водород, при 300—400° заметно реагирует
с водородом;Образуя гидрид NaH. С водой энергично
взаимодействует уже при комнатной темп-ре: Na +
+ Н2О —► NaOH + 1/2Н2. Будучи энергичным восста-
новителем, выделяет большинство металлов из их
окислов (за исключением алюминия, магния и щелоч-
ноземельных). Восстанавливает также сульфиды, га-
логениды и цианиды большинства тяжелых металлов.
При растворении в жидком аммиаке диссоциирует
на ионы Nar и электроны (поэтому жидкий аммиак
служит хорошей средой для восстановительных реак-
ций с участием Н.).
Н. широко используется в металлургия., фармацев-
тич., пластмассовой и нефтяной пром-сти. Большое
промышленное значение имеют многие сплавы Н.,
в частности его сплав с калием, применяющийся как
теплоноситель (к свойствам Н., делающим его весьма
удобным теплоносителем в ядерных энергетич. уста-
новках, относятся: достаточно малое сечение захвата
нейтронов, высокая «^ип, высокий коэфф, теплопро-
водности, инертность при высоких темп-рах по от-
ношению к металлам, применяемым в энергетич. ре-
акторах, и др.).
Лит.: 1) С и т т и г М., Натрий, его производство, свойства
и применение, [пер. с англ.], М., 1961; 2) А л а б ы ш е в А. Ф.
[и др.], Натрий и калий, М., 1959; 3) Ullmanns Епсук1орй-
die der technischen Chemie, 3 Aufl., Bd 12, MUnch.— В., 1960;
4) Жидкометаллические теплоносители (Натрий и натриевока-
лиевый сплав), пер. с англ., М., 1958. Н. П. Мостовенко.
НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ — см. Краевые задачи.
НЕАДИАБАТИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ (в кван-
товой механике) — процессы, происходящие
в системе под действием возмущения, длящегося
весьма короткое время — малое по сравнению с ха-
рактерными для невозмущенной системы временами.
Такой процесс представляет собой предельный случай,
противоположный случаю действия предельно мед-
ленного (т. н. адиабатич. воздействия) возмущения,
оставляющего квантовые числа состояния системы
неизменными. В классической или квазиклассич.
системе подобное адиабатич. воздействие может из-
менить состояние системы, однако только так, чтобы
адиабатические инварианты системы сохраняли свои
значения (они однозначно связаны с квантовыми
числами системы в старой квантовой теории Бора—
Зоммерфельда). Если такая медленность воздействия
не имеет места, то система переходит из одного кван-
тового состояния в другое, причем в предельном слу-
чае, к-рый обозначается термином Н. п., важна только
нек-рая интегральная характеристика возмущения,
а не его детальный ход со временем. Так, если при
Р-распаде меняется заряд атомного ядра и Р-частица
вылетает за пределы атома за время, весьма малое по
сравнению со всеми временами, характеризующими
движение атомных электронов (в квазиклассич. при-
ближении — по сравнению с периодами обращения
электронов вокруг ядра), то атомные электроны «не-
адиабатически» изменяют свои состояния, причем
вероятности переходов с большой точностью опре-
деляются только изменением заряда ядра, но не зави-
сят от деталей движения вылетающей Р-частицы, в
частности, не зависят от ее энергии. Приближенный
метод вычисления вероятностей таких процессов наз.
также приближением внезапных возмущений.
Лит.: Шифф Л., Квантовая механика,"пер. с англ., М.,
1957, § 31.
НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА — раздел астрономии, изу-
чающий движение тел Солнечной системы. Т. к. рас-
стояния между всеми телами Солнечной системы очень
велики по сравнению с размерами самих тел,
то их можно рассматривать как материальные точки,
притягивающие друг друга по закону тяготения Нью-
тона. Поправки, вытекающие из теории относительно-
сти, очень малы и в некоторых случаях учитываются
дополнительно. Т. о., основная задача Н. м. сводится
к т. н. задаче п тел. Строгое математич. решение за-
дачи п тел невозможно, поэтому при исследовании
движения тел Солнечной системы рассматривают
отдельные специальные задачи.
Задача двух тел. В первом приближении
движение каждой планеты можно рассматривать в
поле тяготения одного Солнца, т. к. массы других
планет малы по сравнению с солнечной массой.
В этом случае дифференциальные ур-ния движения
планеты допускают решение в конечном виде, постоян-
ные интегрирования определяются из наблюдений.
По известной орбите можно вычислить эфемериду
небесного тела, т. е. определить его положение на
небесной сфере для ряда равностоящих моментов вре-
мени. Движение небесного тела в задаче двух тел
определяется Кеплера законами.
Задача трех тел формально решена в 1912 г.
Супдманом. Однако ряды Сундмана непригодны для
практич. целей, т. к. даже в наиболее благоприятном
для сходимости случае (когда все три массы равны)
для предвычисления координат на два месяца вперед
даже с небольшой точностью необходим ряд с числом
членов 1081°4. Однако при нек-рых спец, начальных
условиях задача трех тел имеет очень простое реше-
ние. Ее частным случаем является т. н. ограниченная
задача трех тел, в к-рой два тела конечной массы
двигаются вокруг центра тяжести по эллиптич. ор-
битам, а третье тело имеет бесконечно малую массу.
Для этой задачи удалось изучить разнообразные
классы периодич. движений (периодич. орбиты Пуан-
каре, Шварцшильда и др.). Для общего случая задачи
трех тел хорошо изучены предельные свойства дви-
жения при времени t —> + оо или t -* — оо, т. е. фи-
нальные движения.
Теория движения больших пла-
нет. Дифференциальные уравнения движения п тел
решаются приближенно — с помощью разложения
в ряды (аналитич. методы) или численным интегри-
рованием (численные методы). В случае разложения
в ряд по степеням малы?, параметров в качестве таких
НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА —НЕБУЛЯРНЫЙ СПЕКТРОГРАФ
параметров обычно берутся массы планет — в еди-
ницах Солнечной массы (т. к. масса даже самой боль-
шой планеты солнечной системы — Юпитера — в
1047 раз меньше массы Солнца), а также наклоны
и эксцентриситеты орбит больших планет, т. к. все
орбиты лежат почти точно в одной плоскости и мало
отличаются от круговых. Члены ряда, называемые
возмущениями или неравенствами, имеют след, форму:
Atm, (at *+#) и ^sin (at -|- В), где m = 1, 2,...
Членил первого типа называются вековыми возмуще-
ниями, второго типа— смешанными и третьего типа —
периодическими. Коэффициент А содержит множи-
телем массы планет в различных положительных сте-
пенях и потому является малой величиной. Эфеме-
риды больших планет, а также Луны и спутников
печатаются в астрономия, ежегодниках на ряд лет
вперед. На основе этих ежегодников составляются
для задач навигации морские и авиационные астро-
номия. ежегодники.
Теория движения малых планет.
Массы малых планет всегда можно полагать равными
нулю. Поэтому движение каждой из них можно изу-
яать отдельно, сяитая при этом, что движение больших
планет уже известно.
Теория движения спутников планет
во многих отношениях аналогична теории дви-
жения больших планет, однако особенностью за-
дачи является то, что масса планеты, являющейся
центральным телом, значительно меньше массы Солнца,
притяжение к-рого оказывает существенное влияние
на движение спутников. Для спутников, движущихся
на небольшом расстоянии от планеты, ее нельзя рас-
сматривать как материальную точку, и приходится
учитывать также влияние фигуры планеты на движе-
ние спутника.
Теория движения Луны — одна из
труднейших задач небесной механики. Ее особенность
состоит в том, что Луна является самым близким к
Земле небесным телом, вследствие чего наблюдения
дают координаты Луны с очень большой точностью,
невозможной для спутников других планет. В теории
движения Луны в качестве первого приближения
приходится принимать не задачу двух тел (эллиптич.
движение), а т. н. вырожденную задачу трех тел (за-
дача Хилла), решение к-рой дает промежуточную ор-
биту, более близкую к реальному движению, чем
кеплеровский эллипс.
Теория движения комет. Орбиты комет
обладают, как правило, очень большими эксцентри-
ситетами и наклонами, поэтому разложение в ряды
оказ явается невозможным и приходится пользоваться
методом численного интегрирования. Другой особен-
ностью движения комет являются не объясняемые
законом Ньютона аномалии в их движениях, при-
чина к-рых — реактивные силы, возникающие в ко-
метном ядре вследствие выброса вещества при при-
ближении кометы к Солнцу.
Теория фигур планет. Задача заклю-
чается в определении формы планет, обусловленной
силами тяготения. Теория имеет наибольшее значе-
ние для Земли и стала особенно актуальной после
запуска искусственных спутников Земли, особенно-
сти движения к-рых . в значительной мере определя-
ются фигурой Земли.
Теория вращения Земли посвящена
изучению вращательного движения Земли вокруг ее
центра тяжести под действием притяжения Солнца и
Луны (прецессия и нутация). Эта задача имеет фун-
даментальное значение в астрономии, т. к. с Землей
связаны основные системы координат, в к-рых опре-
деляются положения других небесных тел. Открытие
неравномерности Вращения Земли позволило устра-
нить эмпирич. член в теории движения Луны и пол-
365
ностью объяснить ее движение гравитационными си-
лами.
Устойчивость Солнечной системы.
Решение этой задачи тесно связано с вопросом о на-
личии вековых членов в разложениях больших полу-
осей, эксцентриситетов и наклонов планетных орбит.
Методами Н. м. вопрос об устойчивости Солнечной
системы не может быть решен, т. к. ряды, применяемые
в Н. м., являются расходящимися и пригодны только
для ограниченных интервалов времени.
Небесная механика 'и космонав-
тика. Задачи Н. м. приобрели особую актуальность
в связи с запуском искусственных спутников Земли
и космич. ракет (см. Космонавтика). Многие задачи
космонавтики сводятся к уже изученным задачам
Н. м.; кроме того, расчеты движения космич. ракет
требуют знания координат и скоростей небесных тел,
причем обычно с точностью более высокой, чем та,
к-рая была необходима для решения классических
задач Н. м.
Лит.: 1)Субботин М. Ф., Курс небесвдй механики,
т. 1—3, Л.—М., 1933—49; 2) Дубош ин Г. Н., Теория
притяжения, М., 1961; 3) его же, Небесная механика ... ,
М., [1964]; 4) Мультон Ф.. Введение в небесную ме-
ханику, пер. с англ., М.—Л., 1935; 5) 3 и г е л ь К. Л.,
Лекции по небесной механике, пер. с нем., М., 1959;
6) Дубяго А. Д., Определение орбит, М.—Л., 1949;
7)Ро1псагё Н., Lejons de rmScanique c616ste, t. 1—3,
P., 1905—10; 8)C h а г И er C. L., Die Mechanik des Himmels,
Bd 1—2, Lpz., 1902—07; 9) Plummer H. C., An introduc-
tory treatise on dynamical astronomy, Camb,, 1918; 10) Brown
K. W., Shook C. A., Planetary theory, Camb., 1933;
11) Brouwer D., С 1 e in e n с e Сг. M., Methods of celestial
mechanics, N. Y., 1961; 12) F i n 1 a у - F r e u n d 1 i c h E.,
Celestial mechanics, L.— N. Y. — P., 1958; 13) Sterne T. E.,
An introduction to celestial mechanics, N. Y. — L., I960.
Г. А. Чеботарев.
НЕБУЛЯРНЫЕ ЛИНИИ (в астрономии) —
характерные для газовых туманностей эмиссионные
спектральные линии, являющиеся запрещенными ли-
ниями нек-рых хим. элементов. Соответствуют пере-
ходам с самого низкого из метастабильных уровней
на подуровни основного состояния. Иногда термином
«Н. л.» называют также авроральные и трансавро-
ральные линии, соответствующие переходам с более
высокого метастабильного уровня на низкий или,
минуя его, на основной. Эти линии, также наблюдаю-
щиеся в спектрах туманностей (с меньшей интенсив-
ностью), сильны в более плотных газовых средах —
в верхней стратосфере (в спектре полярных сияний)
и в атмосферах нек-рых звезд. Чаще всего под Н. л.
понимают наиболее яркие из них — линии А\ и TV2,
принадлежащие О2Ъ, с длинами волн 4959 и 5007 А.
Б. А. Воронцов-Вельяминов.
НЕБУЛЯРНЫЙ СПЕКТРОГРАФ — прибор для на-
блюдения спектров слабых, сливающихся с фоном
неба протяженных объектов с конечными угловыми
размерами, в частности газовых туманностей Галак-
тики (в основном с линейчатым спектром излучения).
В классич. варианте Н. с. — щелевой призменный
спектрограф с фокусным расстоянием коллиматора,
достигающим десятков м (небольшая расходимость
лучей в этом случае освобождает от необходимости
применения объектива), с 1—2 призменными диспер-
сионными системами и короткофокусной зеркально-
линзовой светосильной камерой. Из-за большого
уменьшения изображения входная щель может быть
очень широкой: на практике — шириной до 250 мм
при длине (высоте) до 1000 мм. Н. с. монтируются и
используются так, чтобы из входного зрачка объек-
тива камеры сквозь призменную систему и щель на-
блюдался весь снимаемый участок неба.
В Н. с. мешающий фон неба разлагается в редколи-
нейчатый эмиссионный спектр из нескольких линий
(полос) излучения на слабом непрерывном фоне. По
сравнению с прямой фотографией контраст между мо-
нохроматич. изображениями газовых туманностей и
360
НЕВЕСОМОСТЬ
участками спектра неба, свободными от линий, воз-
растает в 100 и более раз. В зависимости от угловых
размеров объекта, применяются три оптич. варианта
Н. с.: 1) щелевой (основной вариант) — камера фо-
кусируется на входную щель, к-рая в изображении
определяет ширину спектральных линий (в этом ва-
рианте тонкая структура объектов несколько замы-
вается); 2) бесщелевой — камера фокусируется на
объект и его тонкая структура подчеркивается, но
ширина линий больше, а щель играет роль диафраг-
мы — заслонки от засветки соседними участками
неба; 3) промежуточный — камера фокусируется на
т. н. «воздушную щель», находящуюся за входной
щелью (ближе к объекту). Длинные коллимато-
ры Н. с. обусловили разработку особых видов их
конструкций, особенно удобных для гористых мест-
ностей (рис.). На северном конце целостата С — С
Схема небулярного спектрографа.
на спец, швеллере с одной стороны смонтирована ка-
мера К с двумя призмами, а с другой — плоское зер-
кало М2 со шторной входной щелью. Свет от звезды
отражается на полярное зеркало Мг (установленное
перпендикулярно направлению на полюс Мира PN)
и отражается в камеру сквозь призмы. Имеются два
гида и Т2 и независимое меньшее зеркало (не по-
казано) для получения спектра звезды сравнения
(с др. координатами). В зарубежной литературе не-
булярными называют все светосильные спектрографы.
Лит.: 1) А л ь б и ц к и й В. А. [и др.], Курс астрофи-
зики и звездной астрономии, т. 1, М.—Л., 1951; 2) Марты-
нов Д. Я., Курс практической астрофизики, М., 1960;
3) О р л о в С. В., Астрографы, рефлекторы и спектрографы,
М., 1949, с. 24 (МГУ, мех.-мат. фак-т, литогр. изд.); его же,
Мощность и светосила астрографов и спектрографов, «Астрой,
ж.», 1945, т. 22, № 1; 4) П ар и й с ки й Н. Н., Г и н д и-
л и с Л. М., Исследование природы противосияния. Аппа-
ратура и методика наблюдений, в кн.: Сб. тр. МГУ по МГГ,
М., 1962; 5) Димитров Г., Бэкер Д., Телескопы и
принадлежности к ним, пер. с англ., М.—Л., 1947.
О. А. Мельников.
НЕВЕСОМОСТЬ — состояние механич. системы, при
к-ром действующие на систему внешние силы не вы-
зывают взаимных давлений частиц системы друг на
друга.
Если тело покоится в поле тяжести Земли на гори-
зонтальной плоскости, то на него действуют сила тя-
жести и направленная в противоположную сторону
реакция плоскости, в результате чего возникают
взаимные давления частиц тела друг на друга. Чело-
веческий организм воспринимает такие давления
как ощущение «весомости». Аналогичный результат
имеет место для тела, находящегося в движущемся
по вертикали вниз лифте, если ускорение лифта о 7^ g,
где g — ускорение свободного падения. Но при
а — g тело (все его частицы) и лифт совершают сво-
бодное падение и никаких взаимных давлений друг
на друга не оказывают; в этом случае имеет место
явление Н. При этом на все частицы тела, находя-
щегося в состоянии Н., силы тяжести действуют, но
нет других внешних сил (напр., реакций опоры),
к-рые вместе с силами тяжести могли бы вызвать
взаимные давления частиц друг на друга. Подобное
же явление имеет место для тел, помещенных в ис-
кусственном спутнике Земли (или космич. корабле);
эти тела, получив вместе со спутником соответствую-
щую начальную скорость (см. Космонавтика), дви-
жутся под действием сил тяготения вдоль своих
орбит с равными ускорениями, не оказывая взаим-
ных давлений друг на друга или на корпус спутника,
т. е. находятся в состоянии Н. Как и на тела в лифте,
на них действует сила тяготения, но нет других
внешних сил, к-рые вместе с силами тяготения могли
бы вызвать взаимные давления тел или их частиц друг
на друга.
Вообще тело под действием внешних сил будет в со-
стоянии Н., если: а) действующие внешние силы яв-
ляются только массовыми (силы тяготения);
б) поле этих массовых сил локально однородно, т. е.
силы поля сообщают всем частицам тела в каждом
его положении одинаковые по модулю и направле-
нию ускорения; в) начальные скорости всех частиц
тела по модулю и направлению одинаковы (тело дви-
жется поступательно). Т. о., любое тело, размеры
к-рого малы по сравнению с земным радиусом, совер-
шающее свободное поступательное движение в поле
тяготения Земли, будет, при отсутствии других внеш-
них сил, находиться в состоянии Н.
В условиях Н. решающими оказываются силы вза-
имодействия между телами, играющие второстепенную
роль в «земных» условиях вследствие их малости по
сравнению с взаимными давлениями, обусловленными
весомостью тел. Так, эффект смачиваемости стенок со-
суда, заполненного водой, в условиях весомости влияет
только на форму мениска; вода сосредоточивается
в нижней части сосуда и под действием реакций сте-
нок принимает его форму. При Н. смачиваемость
стенок сосуда приводит к тому, что вода в закрытом
сосуде распределяется равномерно по всем стенкам,
воздух же сосредоточивается в средней части сосуда
(соответствующий эксперимент впервые был осущест-
влен при полете космич. кораблей «Восток-3» и «Вос-
ток-4» в августе 1962 г.). Капли воды, вылившиеся
из сосуда, силами поверхностного натяжения (при
отсутствии других сил, влияющих на форму капли)
стягиваются в шарики.
Вследствие значительного отличия условий Н. от
обычных «земных» условий, в к-рых создаются и от-
лаживаются приборы, агрегаты искусственных спут-
ников Земли, космич. ракет и их ракет-носителей,
проблема Н. занимает важное место среди др. проблем
космонавтики. Особенно существенно учитывать свое-
образие условий Н. при полете обитаемых космич.
кораблей: условия жизни человека в летящем космич.
корабле резко отличаются от привычных земных,
что вызывает изменения ряда его жизненных функций.
Весьма чувствителен к изменению внешних условий
вестибулярный аппарат, обеспечивающий чувство
равновесия человека. В результате изменения при
Н. взаимодействия рецепторов вестибулярного ап-
парата с жидкостью, заполняющей полукружные
каналы, у человека, не прошедшего длительной спец,
тренировки, теряется ориентировка в пространстве,
появляются головокружение, тошнота, расстройство
ряда функций организма. Для устранения этих труд-
ностей при длительных полетах человека на орбиталь-
ных (околоземных) или межпланетных станциях
предполагается создавать искусственную «тяжесть»,
при к-рой роль сил тяготения будут выполнять цен-
тробежные силы. Это может быть достигнуто, если
НЕВЗАИМОЗАМЕСТ ИМОСТИ ЯВЛЕНИЕ
367
выполнить станцию в виде большого вращающегося
колеса и расположить рабочие помещения па его
«ободе». С. М- Тарг, Н. П. Ерпылсв.
НЕВЗАИМОЗАМЕСТИМОСТИ ЯВЛЕНИЕ заклю-
чается в том, что при прочих неизменных условиях
одно и то же количество освещения H — Et, сообщаемое
фотографич. материалу (т. е. одно и то же количество
поглощенных последним фотонов), оказывает различ-
ное фотографич. действие при разных соотношениях
между освещенностью Е на светочувствительном слое
и выдержкой t. Подобная невзаимозаместимость фак-
торов интенсивности и длительности освещения, про-
тиворечащая элементарному фотохимия. Бунзена—
Роско закону, была впервые подробно изученаК. Шварц-
шильдом (в 1899—1900 гг.).
Н. я. имеет существенное значение для изобрази-
тельной фотографии и в особенности для фотографич.
фотометрии, когда фотография, слой служит для ко-
личественной оценки излучения. Вследствие Н. я.
основная функциональная зависимость фотография,
процесса — характеристическая кривая 1) — /(lg II)
(см. Сенситометрия) — оказывается неоднозначной:
ее форма, крутизна и положение относительно оси
экспозиций зависят от быстроты сообщения светочув-
ствительному мате-
риалу данного коли-
чества освещепия.
Н. я. описывают
и з о о и а к а м и,
графически изобража-
ющими зависимость
количества освеще-
ния II, требующегося
для создания (при
определенных услови-
ях проявления)задан-
ной оптической плот-
Рис. 1. Типичная изоопака явления
невзаимозаместимости для высоко-
чувствительного негативного мате-
риала.
Рис. 2. Семейство изоопак одного
материала, отвечающих различным
опорным плотностям при постоян-
ных условиях проявления (а). Сбли-
жение изоопак означает рост коэф-
фициента контрастности у (б), а их
подъем — понижение светочувстви-
тельности материала.
ностиР, от выдержки или освещенности: \gHD =/(lgz)
при Е — const или соответственно 1g IID = cp(lg Е) при
t = const. Типичная изоопака (рис. 1) представляет
собой вогнутую кривую с двумя пологими участками
(примерное соблюде-
ние закона взаимоза-
местпмости) — при вы-
держках ^<10 5 сек и
при выдержках поряд-
ка 1-Ю"1—3-10~3 сек.
Та выдержка tQ в пос-
леднем диапазоне, при
к-рой cl lgIID/dlgt=-O,
называется оптималь-
ной, т. к. при ней сее-
пючуествителъностъ
фотографич. материа-
ла S — 1/IID макси-
мальна.
Форма изоопаки за-
висит от избранной
для ее построения
опорной плотности D
(рис. 2), длительности
проявления Znp, типа
фотографич. материа-
ла, темп-ры слоя Т
В частности, увеличе-
при экспонировании и т. д.
ние гпр(рис.З) обычно смещает оптимальную выдерж-
ку в сторону меньших значений, а понижение Т (рис. 4),
начиная с комнатной, — сначала к увеличению оп-
тимальной выдержки, а затем, при очень низких
темп-рах, к распространению второго (Z=^10 5 сек) гори-
зонтального участка на всю область обычно применя-
емых выдержек, общему выравниванию и подъему
кривой. В то же время форма изоопаки почти не за-
висит от длины волны экспонирующего излучения.
Существуют негативные фотографич. материалы с
сильно ослабленным Н. я. в области больших выдер-
жек, что ценно, в част-
ности, для астроно-
мия. применений фо-
тографии.
Аналитически изо-
опаку можно описать
пригодным для отдель-
ных ее частей линей-
пЫхМ ур-нием lg НD =
= (1 — />)lg t + С или
соответственно \gIID—
= [(p-i)/p]\gE + C,
где постоянная р вхо-
дит в качестве пока-
зателя в предложен-
ное в свое время
Шварцшильдом урав-
непие -(onst =
= const. В случае от-
сутствия II. я. р = 1
(рис. 1).
Н. я. обусловлено
в основном двумя физ.
Рис. 3. Семейство изоопак одного
материала при неизменной опорной
плотности почернения и различных
временах проявления.
Рис. 4. Влияние температуры при
экспонировании на форму изоопаки.
явлениями: а) соотношением скоростей электройной и
ионной стадий образования скрытого фотографиче-
ского изображения и б) регрессией скрытого изображе-
ния, т. е. термич. процессом рассасывания серебря-
ных центров. При больших освещенностях и малых
выдержках играет роль 1-й фактор, при низких Же
освещенностях и больших выдержках — 2-й.
К Н. я. близко явление прерывистого
действ и’я света, которое заключается в том,
что при прочих неизменных условиях одно и то
же количество освещения производит различное фото-
графическое действие при различной степени пре-
Рис. 5. Типичные изоопаки явления
прерывистого действия света в двух
системах кооодинат.
рывания освещения
светочувст вительного
слоя темновыми пау-
зами. В случае стро-
гой периодичности
прерываний имеют
значение: соотноше-
ние длительностей от-
дельного светового
импульса tc и темно-
вой паузы tT, характе-
ризующее периодич-
ность освещения q =
= tc/(tc + tT)-t часто-
та прерываний / —
= l/(ic + tT) и степень
раздробления вы-
держки п = tf.
Явление прерывистого действия света описы-
вается особыми изоопаками вида lg НD = ^(lg /)
или lg IID = £(lg n). В 1-м случае (рис. 5,а)
критич. частота /кр, выше к-рой данное явление
более не наблюдается, зависит от общего уровня
освещенности и периодичности: /кр = Aq]^E. Во
2-м случае (рис. 5,6) изоопаки похожи на изоопаки
Н. я. п их форма сильно зависит от д.
Лит.: 1) М и з К., Теория фотографического процесса,
пер. с англ., М.—Л., 1949, гл. VI; 2) К а р т у ж а н с к и й
А. Л., «УФН», 1953, т. 51, вып. 2, с. 162; 3) Горохов-
ский Ю. Н. и Л ев ен б ер г Т. М., Общая сенсито-
метрия. Теория и практика, М., 1963, гл. IV.
Ю. Я Гороховский,
368
НЕГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ — НЕЙМАНА ЗАДАЧА
НЕГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ — механич. система,
на к-рую, кроме геометрических, наложены еще кине-
матич. или дифференциальные связи. Связи системы
наз. дифференциальными (неголономными), если они
накладывают ограничения не только на координаты,
но и на скорости точек и выражаются математически
ур-ниями вида:
2/i- zi, xi’ S'? zi> 0 = 0 (* = 1, 2, . . . , r), (1)
где Xi, yi, Zi — координаты, x^ y^ Zi — проекции
скоростей, t — время, г — число наложенных связей.
Предполагается, что ур-ния (1) не могут быть не-е
посредственно проинтегрированы; в противном случае
получим голономную систему. Число координат
yi, z^ определяющих положение Н. с., больше числа
степеней свободы системы; т. к. ур-ния (1) непосред-
ственно не интегрируются, для Н. с., в отличие от
голономной, нельзя заранее выразить зависимые
координаты через независимые.
Н. с. наз. линейной, если ур-ния (1) линейны отно-
сительно скоростей, т. е. имеют вид:
4 = S (Vi + bkiVi + Vi) + = о
1-1 (* = 1,2.......г), (2)
где а, Ъ, с nd — ф-ции rq, у^ Zi и t;N — число точек
системы.
Пример линейной Н. с. — шар, катящийся по ше-
роховатой плоскости. Ур-ние связи, выражающее
тот факт,. что точка касания шара имеет скорость,
равную нулю, не может быть проинтегрировано.
Возможные перемещения точек системы при связях
(2) удовлетворяют условиям:
N
S (ам6х1 + + смЧ) =0- (3)
i=l
Движение линейных Н. с. можно изучать с помощью
Чаплыгина уравнений, Аппеля уравнений, ур-ний
в квазикоординатах Гамеля [5] и др. С учетом усло-
вий (3) эти ур-ния могут быть получены из дифферен-
циальных вариационных принципов (Д' Аламбера —
Лагранжа принцип и Гаусса принцип) или же из обоб-
щенного интегрального принципа Гамильтона—Остро-
градского — принципа Воронца—Суслова [3, 4].
Н. с. наз. нелинейной, если ур-ния (1) нелинейны
относительно скоростей. Пример: система двух точек
М(х, у, z) и (хх, ylf zY), в к-рой точка движется
по заданному закону, а скорость точки М зависит от
взаимного расположения точек, напр. от расстояния
A/Mj. Ур-ние связи будет
- <р [ /(X - х,)’ + (у - у.У + (Z - 2,)2 ] = 0.
Ур-ния движения нелинейных Н. с. могут быть
получены из тех же принципов механики, что и для
линейных Н. с., если возможные перемещения точек
системы удовлетворяют условию Четаева [6]:
Механика Н. с. находит приложения при решении
ряда задач совр. техники (автоматика, кибернетика
и др.).
Лит.: 1) Герц Г., Принципы механики, изложенные
в новой связи, пер. с нем., М., 1959; 2) Ч а п л ы г и н С. А.,
Исследования по динамике неголономных систем, М.—Л.,
1949; 3) Суслов Г. К., Теоретическая механика, 3 изд.,
М.—Л., 1944; 4) Воронец П. В., Об уравнениях движения
для неголономных систем, «Матем. сб.», 1901, т. 22, выл. 4;
5) Hamel G., Theoretische Mechanik, В., 1949; G) Че-
та ев Н., О принципе Гаусса, «Изв. Казанского физ.-мат.
о-ва при Казанском ун-те», 1932—1933, т. 6, сер. 3; 7) М у-
ш т а р и X. М., «Матем. сб.», 1932, т. 39, № 1—2 (содержит
обзор работ по Н. с. до 1932); 8) Д о б р о н р а в о в В. В.,
«Уч. зап. МГУ», 1948, т. 2, вып. 122. Г. С. Погосов.
НЕЕЛЯ ТОЧКА — см. Антиферромагнитная точ-
ка Кюри.
НЕЗАВИСИМОСТЬ в теории вероя т.н о-
с т е й — одно из важнейших понятий этой теории.
В качестве примера можно привести определение Н.
двух случайных событий. Пусть А и В — два случай-
ных события, а Р (А) и Р (В) — их вероятности.
Условную вероятность Р (В/А) события В при усло-
вии осуществления события А определяют формулой:
Р (В/А) = Р (А и B)jP(A),
где Р (А и В) — вероятность совместного осуществле-
ния событий А и В. Событие В называют независимым
от события А, если
P(BjA) = P(B). (*)
Равенство (*) может быть записано в виде, симметрич-
ном относительно А п В:
Р (А и В) = Р (А) Р (В),
откуда видно, что если событие В не зависит от А,
то и Л не зависит от В. Т. о., можно говорить просто о
Н. двух событий. Конкретный смысл данного опреде-
ления Н. можно пояснить след, образом. Известно,
что вероятность событий находит свое выражение в
частоте его появления. Поэтому, если производится
большое число У испытаний, между частотой появле-
ния события В во всех N испытаниях и частотой его
появления в тех испытаниях, в к-рых наступает со-
бытие А, должно иметь место приближенное равен-
ство. Н. событий указывает, т. о., либо на отсутствие
связи между наступлением этих событий, либо на
несущественный характер этой связи.
При определении Н. нескольких (более двух) со-
бытий различают попарную и взаимную Н. События
Alf А2, ...,Ап называют попарно независимыми, если
каждые два из них независимы в смысле данного выше
определения, и взаимно независимыми, если вероят-
ность наступления любого пз них не зависит от на-
ступления какой угодно комбинации остальных.
Различие попарной и взаимной Н. событий можно
пояснить следующим примером. В ящике находятся
четыре билета с номерами 110, 101, 011 и 000. Пусть
событие Аг заключается в том, что при вынимании
из ящика наугад одного билета первая цифра номера
окажется 1, событие А2 — в том, что вторая цифра
окажется 1, и событие А3 — в том, что третья цифра
окажется 1. Очевидно,
Р(Л1) = Р(Л2) = Р(Л3) = 1/2,
Р(А, и А2) = Р(А2 и Л3) = Р(Л1 и а3) = 1;4,
так что события Alf А2, А3 попарно независимы. Но
они не будут взаимно независимыми, т. к.
Р(А, и А2 и Л3) = 0^Р.(Л1)Р(Л2)Р(Л3).
Понятие Н. распространяется и на случайные ве-
личины. Случайные величины £ и т] называют незави-
симыми, если для любых двух интервалов Д} и Д2
события, заключающиеся в том, что значение £ при-
надлежит Дь а значение ц — интервалу Д2, незави-
симы. На гипотезе Н. тех или иных событий и случай-
ных величин основаны важнейшие положения теории
вероятностей. О способах проверки гипотезы Н. ка-
ких-либо событий см. Статистическая проверка
гипотез.
Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей,
3 изд., М., 1961.
НЕИЗОТЕРМИЧЕСКАЯ ПЛАЗМА — термодинами-
чески неустойчивая газоразрядная плазма, в к-рой
темп-ра электронного газа много выше, чем темп-ра
нейтрального газа.
НЕЙМАНА ЗАДАЧА — см. Краевые задачи.
НЕЙМАНА ФОРМУЛА-НЕЙТРАЛЬНЫЕ К-МЕЗОНЫ
369
НЕЙМАНА ФОРМУЛА применяется для расчета
взаимной индуктивности L12 между геометрически
линейными контурами и /2 (т. е., когда сечения
контуров малы по сравнению с наименьшим расстоя-
нием г12 между элементами dl контуров). В системе
МКСА при отсутствии намагничиваемых сред Н. ф.
имеет вид:
т т У2 £ dljdlz
£12_L21_ -л —,
1 2
где р0 = 4л • 10~7 гн!м — магнитная постоянная си-
стемы МКСА (в системе единиц СИ ф-ла записывает-
ся аналогично).
Для однородной среды (в пределах существования
магнитного поля) с постоянной магнитной проница-
емостью ц правая часть Н. ф. должна быть умножена
на р. К- М. Поливанов.
НЕЙМАНА ФУНКЦИИ (функции Вебера) —
цилиндрические функции 2-го рода. Н. ф. Np(x)
[иногда применяется обозначение Yp(z)] могут быть
определены через Бесселя функции Jp(x) следующим
образом:
Jft(x)C0SfeJt-J_fe(x)
rj[> — sin kn
к У
Н. ф. действительны при действительном положитель-
ном х и стремятся к нулю при х —> оо. При больших х
справедливо асимптотич. представление
NP (*) ~ Klisin - т)-
Н. ф. связаны рекуррентными формулами
Np_l(x) + Np + i(x) = (2р/х)Лр (х),
Np_l(x)-Np + l(x) = 2N'p(x).
При р = п целых 2V_n(x) = (—-J.)nNn(x) и для малых х
Nй(х)я= — -2-ln(—V Лп(х)=« — (ZLr-UlflV1
где1п у — С — 0,5772... — Эйлера постоянная. Н. ф.
для «полуцелого» порядка р = п + х/2 выражаются
через тригонометрия, функции, в частности
-ЛГ1/8 (*) = ~У£ cos X, N _ 1/2 (х) = У sin X.
На рис. даны графики Н. ф.
Лит. см. при ст. Бесселя функции. В. И. Битюцков.
НЕЙТРАЛЬНЫЕ К-МЕЗОНЫ. 1. Два типа ней-
тральных К-мезонов. Н. К-м. не принадлежат к
13 Ф. э. с. т, з
группе истинно нейтральных частиц: К0 и его анти-
частица К0 имеют странности S — -|- 1 и S = —1
соответственно (см. К-мезоны). Однако странность
не является строго сохраняющейся величиной: К0
и К.0 могут испытывать распады К0 —> 2л, К0 —> 2л.
Поэтому возможен переход К0 zzr 2л К0 через
виртуальные л-мезонные состояния. В этом заклю-
чается своеобразие Н. K-м., к-рые занимают как бы
промежуточное положение между истинно нейтраль-
ными частицами (л°-мезон, у-квант) и частицами, от-
личающимися от своих античастиц к.-л. строго сохра-
няющимися квантовыми числами (электрон и позит-
рон, нейтрон и антинейтрон). Различие К0- и К°-ме-
зонов по странности приводит к тому, что взаимодей-
етвия этих частиц с др. частицами, при к-рых стран-
ность сохраняется, различны. Так, К°-мезоны могут
рождаться только в паре с К°-мезонами, а К°-мезоны
могут быть рождены также в паре с А0- и 2-гиперо-
нами; поэтому порог рождения К0- существенно ниже
порога рождения К°-мезона. Взаимодействие К°-ме-
зонов умеренных энергий с нуклонами допускает
лишь рассеяние, упругое или с переразрядкой; для
К°-мезона возможна также реакция рождения А°-
или 2-гиперона:
К0 + р -> А0 + л+ (1) ,
Можно сказать, т. о., что К°-мезоны легче рождаются,
а К°-мезоны лучше взаимодействуют.
Рассмотрим взаимодействия, нарушающие стран-
ность. Экспериментально обнаружено, что К°-мезбны
могут распадаться на два л-мезона:
К0 -> 2л°, К0 —* л+ + л’. (2)
Применим к начальным и конечным состояниям этих
реакций операцию зарядового сопряжения С. При
этом, очевидно,
CK° = k°, С (2л°) = (2л°),
С (л+ + л~) = (л+ + л~).^, (3)
Т. о., процессы (2) не являются зарядово-инвариант-
ными. Оператор С переводит К°-мезон в его антича-
стицу К0, в то время как правые части реакций (2)
остаются при этом без изменения. Это противоречие
и привело в 1955 г. Гелл-Манна и Пайса (1) к замеча-
тельному открытию. Они ввели в рассмотрение состоя-
ния, являющиеся суперпозицией К0 и К0 (здесь и в
дальнейшем мы обозначаем одной и той же буквой
сами частицы и их волновые функции):
К? = (К° + К»), К§=^=(К»-К«). (4)
Состояния К? и Kg не имеют определенной стран-
ности, но являются собственными значениями опера-
тора зарядового сопряжения
см=^=(к» + к»)=к?,
СМ = ^(К»-К»)=-К?. (5)
Согласно Гелл-Манну и Пайсу, распады (2) идут не
из состояния К0 (или К0), а из состояния KJ, к-рое,
как и состояние образующихся л-мезонов, обладает
определенной (+1) С-четностью. Возможность наблю-
дения реакций (2) позволяет выделить из состояния К0,
не имеющего определенного значения С, собствен-
ное состояние оператора С — KJ, и изучить все его
свойства. Аналогично, наблюдая реакции распада
Н. К-м. на зарядово нечетные состояния (напр., рас-
пад К0 —> Зл°), можно изучать свойства Kg-состояния,
к-рое имеет зарядовую четность С = —1. Т. о.,
KJ- и Kg-состояния выступают как различные ча-
стицы: ниже будет видно, что они имеют различные
370
НЕЙТРАЛЬНЫЕ К-МЕЗОНЫ
значения времен жизни и разные массы. Итак, при
рождении Н. К-м. образуются в состояниях с опре-
деленной странностью, т. е. выступают как К0- или
К°-мезоны; при распадах же наблюдаются состояния
К} и Kg. Открытие несохранения четности Р и за-
рядового сопряжения С в слабых взаимодействиях
не изменило выводов Гелл-Манна и Пайса. Вместо
законов сохранения Р и С по отдельности, сохраняю-
щейся величиной является теперь их произведение СР.
Это преобразование наз. комбинированной четностью
и состоит в замене частиц на анти-
частицы с одновременным зеркаль-
ным отражением пространственных
координат. Все проведенные рассуж-
дения остаются при этом в силе,
т. к. оператор СР обладает теми же
свойствами (3) и (5), что и опера-
тор С.
Существование К}- и Kg-мезонов
приводит к весьма своеобразцым яв-
лениям, к-рые можно наблюдать в
пучках нейтральных К-мезонов. На рис. 1 показан
пучок К°-мезонов, рожденных л-мезонами в мишени А.
Эти К°-мезоны могут быть представлены как супер-
позиция состояний Kf и Kg: K° = -^(K5+Kg)
[это соотношение следует из равенств (4)]. Т. к. время
жизни Kg-мезона существенно больше времени жизни
Kf-мезона (см. ниже), то по мере удаления от мишени
А состав пучка будет меняться. На достаточно боль-
шом расстоянии от точки А пучок будет состоять
практическвртолько из Kg-мезонов. Но чистое К2-со-
стояние содержит в равных пропорциях как К0-,
так и К°-состояния: Kg = ~ (К0 — К0). Другими
Рис. 1. Схема опы-
та Пайса — Пич-
чиони.
словами, при достаточном удалении от точки рожде-
ния К°-мезонов в пучке появится примесь ЙАмезонов:
К0 -> К0. Наличие К°-мезонов может быть обнару-
жено, напр., по характерной для К0 реакции (1).
Для наблюдения этой реакции в пучок ставится ми-
шень В. Такой опыт был предложен в 1955 г. Пайсом
и Пиччиопи [2]. На рис. 2 изображен процесс, на-
блюденный в пропановой пузырьковой камере, где
наглядно видно превращение К0 -* К0. К ° возник при
перезарядке К+ на ядре углерода; на нек-ром расстоя-
нии от точки рождения К0 наблюдена вызванная
К ° реакция: К0 + р А0 + л+. Аналогично, если
пучок Kg-мезонов пропускать через вещество, то
благодаря различию во взаимодействии с нуклонами
составляющих его К0- и К°-мезонов состав пучка
будет меняться. При выходе из мишени в пучке можно
будет обнаружить отсутствовавшие там ранее KJ-ме-
зоны. Эти замечательные свойства взаимных превра-
щений характерны только для Н. К-м., и обусловлены
возможностью К0 —> К°-переходов.
Может возникнуть вопрос, почему не рассматри-
ваются суперпозиции, аналогичные Kf и Kg, для
других нейтральных частиц, напр. пх = ~ (и + п)
и п2 = — (п — гг), где пип — ф-функции пип;
v 2
состояния пх и п2, в отличие от п и п, не имеют опре-
деленного барионного заряда, но имеют,* аналогично
К{ и Kg, определенное значение комбинированной
четности. Дело в том, что вводить такие состояния не
имеет смысла, т. к. нет взаимодействий, к-рые при-
водили бы к распаду пх или п2 на состояния с опреде-
ленным значением СР, напр., на л-мезоны. В против-
ном случае, как и для Н. К-м. был бы возможен пе-
реход п -► п, что абсолютно запрещено законом со-
хранения барионного заряда. Суперпозиции, анало-
гичные Kf и Kg, не имеют смысла и для истинно ней-
тральных частиц, т. к. для них частица и античастица
тождественны.
К ° взаимодействие
Рис. 2. Фотография (а) и схематическое
изображение (б) процесса К0 —► К®, наблю-
денного в пропановой пузырьковой камере.
К® образуется при ^перезарядке К+-мезопа
на ядре углерода. К® обнаружен по реак-
ции К® 4- р —► л® + л+ [см. 10].
2. Время жизни Kf и Kg. Различие времен жизни
Kf- и Kg-мезонов обусловлено тем, что процессы
распада, доступные для этих частиц, различны.
Рассмотрим возможные л-мезонцые распады Н. К-м.:
Л+ + л~
2л°
Зл°
К
Л+ + Л“ -|- л°
Комбинированная четность состояний (2л°) и (л+ + л-)
положительна. Нетрудно показать, что СР-четность
(Зл°) состояния, образующегося прп распаде К-мезо-
на, отрицательна. Состояние (л+4~ л~ -J- л °) может
иметь СР = ±1 в зависимости от того, четно или
нечетно значение орбитального момента л°-мезона от-
носительно центра инерции л+и л“. Отсюда следует,
что двухчастичный распад (2л° пли л+ + л-) может
происходить только из состояния К}; KJ-мезон
может распадаться только на три л-мезона. Поэтому
время жизни Kf-мезона по отношению к л-мезонному
распаду должно быть существенно меньше, чем время
жизни Kg-мезона, т. к. фазовый объем при трехча-
стичном распаде значительно меньше фазового объема
двухчастичного распада. Времена жизни К}- и
Kg-мезонов по отношению ко всем возможным рас-
падам — T(Kf) и x(Kg) зависят также и от вероятно-
НЕЙТРАЛЬНЫЕ К-МЕЗОНЫ
371
стей лептонных распадов:
К0е++ v + К0+ v + яг,
К0е~ +v + л+, К0-* рт + v + лЛ '
Эти распады характерны тем, что конечные состояния
не обладают определенными значениями СР (на-
пример, СР(е+ + v + л~) = е' + v + л+) и, следова-
тельно, одинаково доступны для К? и Kg. Однако
наЛцчие лептонных распадов не прпвовит к вырав-
ниванию времен жизни KJ- и Kg-мезонов, т. к. веро-
ятность их относительно мала. Экспериментально
время жизни К{-мезона определялось в пузырьковой
камере, по пролетному расстоянию (расстоянию от
места рождения до места распада) Н. К-м., распадаю-
щихся на два л-мезона. Измерение времени жизни
Kg-мезона производилось в пучке Н. К-м. на доста-
точно большом расстоянии от места их рождения
для того, чтобы успела полностью распасться компо-
нента К?. При этом наблюдались только трехчастич-
ные распады, т. к. для Kg-мезона распад на два
л-мезона запрещен законом сохранения комбиниро-
ванной четности. Времена жизни Kf- и К§-мезонов
оказались равными: x(KJ) — (1,00 0,04)10“10 сек\
т(К») = (б,1 + V1) 10-» сек- 600.
3. Разность масс KJ- и Kg-мезонов. Возможность
перехода К0 —► К0 с необходимостью приводит к раз-
личию масс KJ и Kg. Действительно, изменение
во времени состояний К0 и К0 может быть записано
(в пренебрежении распадами этих частиц):
£*L° = wK° + 6К°: — i = wK° + 6К°,
dt ’ dt ‘
где б — матричный элемент перехода К0 К0. Ис-
пользуя выражения для KJ- и Kg-состояний через
К0 и К0, отсюда легко получить:
— i -^ = («+д)К?; — <2^3 = — d)Kg;
dt ' 1 ' 1 dt
т. e. разность масс KJ- и Kg-мезонов равна Aw =
= 26. Отсюда видно, что Aw = 0 только при 6=0,
т. е. когда переход К0 —► К° запрещен. Различие масс
К{- и Kg-мезонов может быть также понято, если
вспомнить, что СР-четность этих частиц различная.
Следовательно, будут различны и виртуальные со-
стояниями к-рых проводят часть времени К?-и Kg-ме-
зоны: для Kg-мезона доступны виртуальные состоя-
ния с четным числом л-мезонов, а для Kg-мезона —
недоступны (рис. 3). Это последнее должно привести
к разности их масс. Однако вычислить величину раз-
п
Рис. 3. Виртуальные состояния, возможные для
Kg- и Kg-мезонов.
ности масс Aw или даже определить ее знак оказы-
вается невозможным, т. к. нет аппарата для расчета
виртуальных взаимодействий сильновзаимодействую-
щих частиц. Качественная оценка величины Aw (но
не ее знака) может быть сделана из рассмотрения гра-
фиков рис. 3. Очевидно, каждое превращение К —► л
пропорционально константе слабого взаимодействия G.
Т. к. графики содержат две вершины, то Aw^4G2.
Из размерных соображений коэфф. А ррпяфь быть
пропорционален А ~ цб, где ц имеет размерность
массы. Принимая р = тп, найдем Алл ~ 10~б эв;
при |л = w/j Aw 10~2 эв. Обычно величину Aw вы-
ражают в единицах Л/с2тх = 6-10~в эв, где тх — время
13*
жизни KJ-мезона. Экспериментальное определение
Aw (см. ниже) дало значение Aw^l0~5 эв = 10~88 г.
Определение столь малой величины разности масс
представляет собой блестящий пример использования
в макроскоцич. опыте волновых свойств частиц.
Рассмотрим идею этого опыта. Пусть в начальный мо-
мент времени t == 0 (вблизи мишени) имеется чистое
К°-состояние. Обозначим через К(£) состояние рас-
сматриваемой системы — пучка Н. К-м. в произволь-
ное время t (т. е. на различных расстояниях от места
рождения). Тогда при t = 0 К(г) запишется в виде:
К(о) = К0 = (KJ + Kg). В момент времени t будем,
очевидно, иметь (й = с = 1):
imxf __ ±
К(0=пт5(К?е 2х‘ + К»е 2т’).
Г
Здесь тх и w2— массы KJ- и Kg-мезонов соответ-
ственно, и т2 — времена их жизни. Пользуясь
выражениями для KJ и * Kg: KJ = (К0 4* К0) и
Г Сл
Kg = ~ (K° — К0), найдем:
imit ~
K(t)=‘/g[W 2t‘
irr^t —
~ imj — =-
+ К°(е 2X1
Wht — 44
- е 2Тг)].
Т. о., вероятности наблюдения в пучке в момент вре-
мени t состояний К0 и К0 равны:
imit — im2t 4- 7— 2_
Т7(К»)=|е 2tl + e | ~
_ t_ _____t_ ______Ti то t
== у [* Т1 + е Ха + 2е 2X1X2 cos (Aw£)];
t
2X2 |2__
Т1 4-т2 f
~ im^t — х— im2t -4- .7—
Р7(К°)=|е 2Х1-е
_ * __ t ____
= [е Х1 е Та—2е 2XiTa^ cos (Aw^)].
(6)
Зависимость (6) вероятностей Ж(К°) и Ж(К°) от вре-
мени схематически представлена на рис. 4. Измерение
числа К°-мезонов в пучке, первоначально состоявшем
из К°-мезонов, в зависимости от «возраста» К-мезонов
АО;
0.9\
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
ков ой камере в
0 12 3 4 5 6 7 8 9 lOt/Ti
Рис. 4. Зависимость от времени ин-
тенсивностей W (К0) и 1У(К°) в пуч-
ке, представляющем собой при t=0
чистое К°-состояние. Кривые даны
для значения Дт = 1/Tt.
позволяет, т. о., найти Aw. Идентифици-
ровать Й°-мезоны можно по характер-
ной для них реакции (1). Такой опыт был
впервые осуществлен в 1960 г. [5]. К°-ме-
зоны рождались в пропановой пузырь-
----л ------ ~ реакции перезарядки
К+-мезонов: К+-|-п-*
—► К0 + р. Далее от-
бирались такие фото-
графии, где возник-
ший в этой реакции Н.
К-м. вызывал взаимо-
, действие в К°-состоя-
нии, т. е. рождал А°-
или S-гиперон. Харак-
терная фотография
такого события приве-
дена на рис. 2. По из-
мерению времени про-
лета Н. К-м. от точки рождения (т. е. места исчезнове-
ния К+-мезона) до места рождения К°-мезоном гиперона
была построена ф-ция распределения PFg0(z). Эта ф-ция
вместе с теоретич. распределениями для раз-
личных значений Aw приведена на рис. 5. Из сравне-
ния теоретического и экспериментального распреде-
372
НЕЙТРАЛЬНЫЕ К-МЕЗОНЫ —НЕЙТРИНО
Значения разности масс Am K*J - и К? - м е з о-
нов по данным различных работ.
Метод Ат в единицах n/rI= 6. ю9;в Литера- тура
Распределение (t), см coot- к.1’ [4]
ношение (6) 1,9 ± 0,3
То же 1,5 ± 0,2 [5]
Когерентная регенерация К? в пучке Kg 0,84 + 0,29 — 0,22 [6]
меренныев опыте Камерини и др. [5].
Кривые представляют собой ожидае-
мые распределения V7g.o (0 с уче-
том немонохроматичности образую-
щихся К°-мезонов для значений
Ат = 1,5 ~ и Ат = 0,75 —. Кри-
Tj Tj
вые вычислены с учетом величины
свободного пробега К°-мезона по от-
ношению к образованию А0- и 2-ги-
перонов.
ления было найдено, что Дт = (1,5 ± 0,2) /г/тх —
= (0,9 ± 0,12) 10~5 эв. Подобно тому как в описанном
опыте Дт измерялась при изучении К°-компоненты
пучка, первоначально состоявшего из КАмезонов, ве-
изучая когерентную
регенерацию KJ-мезо-
нов в пучке Kg-мезо-
нов при прохождении
их через вещество (об
этих экспериментах
см. [6], [8]). Получен-
ные в этом и др. опы-
тах значения Дт при-
ведены в табл.
Рассмотренные вы-
ше опыты не дают
ответа на вопрос, что
тяжелее — KJ или Kg.
Для обнаружения
знака Дап были пред-
ложены другие экспе-
рименты, также осно-
ванные на волновых
свойствах пучков Н.
К-м. Однако соответ-
ствующих данных по-
ка еще нет.
4. Изотопические свойства нейтральных К-мезонов.
К°-мезон образует изотопич. дублет с К+-мезоном,
КА мезон — изотопич. дублет с К “-мезоном. Т. о.,
изотопич. сппн К-мезона равен г1\ = При распаде
странных частиц изотопич. спин не сохраняется; из
теории (модель Сакаты слабых взаимодействий) сле-
дуют только вполне определенные правила изменения
изотопич. спина при л-мезонных распадах К-мезонов:
ДТ = i/2) з/2< Однако из совокупности опытных дан-
ных по распаду странных частиц можно утверждать,
что амплитуда переходов с ДТ = 3/2 существенно
меньше амплитуды переходов с ДТ = Рассмотрим,
какие следствия вытекают из применения правила
ДГ = i/2 к распадам Н. К-м. Прежде всего следует
обратить внимание на существенное различие времен
жизни заряженных и Н. К-м. При распаде на два л:
t(KJ—► 2л) = 1-Ю-10 сек\ т(К+—> 2л) — 5-10~8 сек,
что находится в превосходном согласии с правилом
ДГ = г/2. Действительно, л-мезоны распада К+—►
—► л+ + л° могут находиться только . в состоянии
с Т = 2. Легко проверить, что состояния с Т =0,1
запрещены. Т. к. изотопич. спин К-мезона Т = 1/2,
то эта реакция может идти только с ДТ = 3/2. Распад
же К? —► 2л может происходить с ДУ = х/2, что и
обеспечивает в 500 раз большую вероятность этого
процесса. Применяя правило ДГ = х/2 для процессов
KJ -► л+ 4- л~ и К0 —► 2л°, можно вычислить их относи-
тельную вероятность R =—=
= V. На опыте величина R оказалась равной R.,,,r.„ =
= 0,30.± 0,05. Применяя правило ДГ =’/г к Зл-ме-
зонным распадам К+- и К°-мезонов и пользуясь прин-
ципом изотопич. инвариантности, получим:
W (К2->Зл°) : W (К2—> л+ +л~ +л°) = 2
W (Kg — Зл) : W (Kt — Зл) = 1, 2.
При нахождении этих соотношений учтена также раз-
ность масс л~- и л°-мезонов, что приводит к нек-рому
изменению соответствующих фазовых объемов. При-
менение правила ДГ = 1/2 позволяет из известных из
эксперимента времен жизни К+-мезонов по отношению
к различным ветвям распада предсказать вероятности
различных ветвей распада Kg-мезона:
Kg—>3л°,
Kg —* л+ + л~ + л°,
Kg -* е+ -J- v + л~,
Kg —* е~ -|- v + л+,
Kg -> р+ 4- v 4- л-,
К2°->И'+^4-л+,
W — 4,6 ♦ 106 сек*-1,
W = 2,3 • 10е сек~\
W = 3,4 • 10е сек~\
W = 3,4 • 10е сек~1.
W = 3,3 • 10е сек~1,
W = 3,3 • 10е сек~1.
Полученная отсюда полная вероятность распада
Kg-мезона равна FE(Kg) = 20,3-10“6 сек т, что соответ-
ствует времени жизни T(Kg) = 5-Ю-8 сек, что близко
к полученному экспериментально: т(К§)эксп =
= 6-10“8 сек.
Лит.: 1) Pais A., G е 1 1 — Mann М., «Phys. Rev.»,
1955, ser 2, v. 97, № 5, p. 1387; 2) P a i s A., P i с c i о n i O.,
там же, 1955, v. 100, № 5, p. 1 487; 3) Lan d e К. [а. о.], там
же, 1956, v. 103, № 6, p. 1901; P a n о f s k у W. К. H. га. o.l,
там же, 1958, v. 109, № 4, p. 1353; 4) F i t c h V. L., P i r one
P. A., Perkins R. B., «Nuovo cimento», 1961, v. 22,
№ 6, p. 1160; 5) C a in e r i n i U. i a. o.], «Phys. Rev.», 1962,
v. 128, № 1, p. 362; 6) Good R. H. га. о.], там же, v. 124,
№ 4, p. 1223; 7) Lederman L. M., в кн.: Rendiconti della
scuola internazionale di fisica «Enrico Fermi». Corso XI, Bologna,
1960, p. 365; 8) Кобзарев И. Ю., в сб.: Вопросы теории
сильных и слабых взаимодействий элементарных частиц.
Лекции, прочит, в весенней школе теор. и эксперимент, фи-
зики, Нор — Амберд, 1962, под ред. В. Б. Берестецкого.
Ереван, 1962; 9) О к у н ь Л., Лекции по теории слабых
взаимодействий элементарных частиц, М., 1963; 10) Birge
R. W. [а. о.]. Proceedings of the 1960 annual International
conference on high energy 'physics at Rochester, Rochester,
1960, p. 601. И. И. Гуревич, Б. А. Никольский.
НЕЙТРИНО (v) — элементарная частица с заря-
дом, равным нулю, спином г/2 и весьма малой (веро-
ятно, нулевой) массой покоя. Соответствующая Н.
античастица наз. антинейтрино (v). Понятие Н. отно-
сится, по-видимому, к двум различным элементарным
частицам: к т. н. электронному и к мюонному (р,-ме-
зонному) Н. (см. ниже).
В систематике элементарных частиц Н. занимает
особое место, т. к. оно является единственной частицей,
не участвующей ни в сильных, ни в электромагнитных
взаимодействиях. Единственный вид взаимодействия
(за исключением гравитационного), в к-ром может
принимать участие Н., это т. н. слабое взаимодействие.
Указанное обстоятельство обусловливает, с одной
стороны, ряд уникальных свойств Н., а с другой —
чрезвычайно затрудняет прямое наблюдение Н. По-
этому большинство сведений относительно природы
Н. получено из косвенных экспериментов. Непосред-
ственное детектирование Н. стало возможным только
в последнее десятилетие в связи с постройкой реакто-
ров и мощных ускорителей, дающих интенсивные
потоки Н.
История открытия нейтрино. Гипотеза о существо-
вании Н., как элементарной частицы с малой массой и
большой проникающей способностью, была высказана
в 1930 г. В. Паули на основе анализа реакции ядерного
p-распада. В процессе p-распада, как известно,
наблюдается переход ядра Az (с атомным номером z и
массовым числом А) в ядро Аг_^ с испусканием элект-
рона. При этом распределение испускаемых электро-
нов по энергиям образует характерный для данного
элемента непрерывный спектр. Поскольку из общих
принципов квантовой механики следует, что уровни
ядер и, следовательно, энерговыделение при радио-
НЕЙТРИНО
373
активных распадах должны быть дискретными (ди-
скретность ядерных уровней доказывалась, в част-
ности, тем, что а- и у-из л учения действительно имеют
линейные спектры), наличие непрерывного спектра
в p-распаде создавало трудности. Гипотеза о том, что
непрерывный p-спектр возникает за счет вторичных
взаимодействий p-электрона с электронами атомной
оболочки, была опровергнута калориметрич. измере-
ниями. Эти измерения показали, что полная энергия,
выделяющаяся на один p-распад, совпадает со сред-
ней энергией p-электронов, а не с макс, энергией, как
это должно было быть, если бы часть энергии уноси-
лась вторичными электронами. Было показано также,
что энергия не уносится у-квантами. Для объяснения
непрерывного p-спектра Н. Бор предлагал даже от-
казаться от закона сохранения энергии, предполагая,
что в р-взаимодействии энергия сохраняется только
статистически. Однако В. Паули еще ранее (открытое
письмо.семинару в Тюбингене, дек. 1930 г., см. [1])
указал, что непрерывный спектр p-распада можно
объяснить, предположив, что одновременно с электро-
ном испускается нек-рая нейтральная частица, не об-
наруживаемая из-за очень большой проникающей
способности и имеющая массу < 0,01 массы протона.
При этом полная энергия делится между этой частицей
и электроном. Такая гипотеза требовала наличия точ-
ной верхней границы p-спектра. Паули обратил также
внимание на то, что, приписав этой частице полуце-
лый спин, удается обеспечить выполнение теоремы
о связи спина со статистикой. Действительно, из опыта
было известно, что статистика ядер определяется их
массовым числом Л, так что ядра Az и A z^_lr подчи-
няются либо статистике Бозе, либо статистике Ферми.
Но для того, чтобы связь между спином и статистикой
сохранялась, необходимо, чтобы спин ядра при р-ра-
спаде менялся на целую величину. Так как спин
электрона равен 1/2 и орбитальный момент всегда це-
лый, то это может быть только в том случае, если
испускается нейтральная частица с полуцелым спином.
Паули называл тогда эти частицы нейтронами. Он
приписывал им спин */2 и предполагал, что они входят
в состав ядер. Гипотеза Паули была подкреплена эк-
спериментальным доказательством существования точ-
ной верхней границы p-спектра. После открытия нейт-
рона Дж. Чадвиком в 1932 г. Э. Ферми предложил
называть p-распадную частицу «нейтрино» [уменьши-
тельное от нейтрон (итал.)]. В дальнейшем гипотеза Н.
органически вошла в созданную Ферми теорию р-рас-
пада (1934 г.). Большой успех теории Ферми способ-
ствовал всеобщему признанию новой элементарной
частицы — Н. — задолго до ее прямого обнаружения.
Реакции, обратные р-распаду. С точки зрения удоб-
ства математич. описания четырехфермионного взаи-
модействия, предложенного Ферми, принято называть
частицу, испускаемую при p-распаде нейтрона, —
антинейтрино (v):
n-* pH-е"+V. (1)
Из общих принципов релятивистской квантовой меха-
ники следует, что взаимодействие, к-рое вызывало
реакцию (1), должно порождать также и процессы,
получающиеся переносом частицы из одной части
ур-ния (1) в другую с одновременной заменой этой
частицы на античастицу. Такими процессами явля-
ются, напр.:
р—>n-[-e+ + v, (Г)
е~ + р — n + v, (2)
соответствующие позитронному распаду Az-^-Az_^-
+ e++v и К-захвату е~ + А -► Az~{+ v, а также
реакции захвата Н. и антинейтрино:
v + р — п + е+, (3)
v + п Р + е“- (3')
Другие процессы с участием нейтрино и закон со-
хранения лептонов. Распады большого числа элемен-
тарных частиц требуют (на основании законов сохра-
нения энергии, момента и импульса) участия в них
нейтральных частиц, общие характеристики к-рых
совпадают с характеристиками p-распадного Н. (ма-
лость массы, спин 1/2). Главными из этих процес-
сов являются реакции л-—► рЛ + v (л—> ц-распад);
+ р -► n + v (ц-захват); р,2*2-► е212 + v + v (р, —►
->е-распад); КЛ—► p,±+v; К-> л.+ p + v (К -распад);
К —► л + е + v (Кез-распад); p-распады гиперонов,
напр.: А —► р + е~ -j- v; —► п + е“ + v; и довольно
редкие процессы распадов л2^ —► е2*2 + v, л2*2 -► л° +
+ е— + v и ряд других.
В наст, время нет никаких данных, позволяющих
утверждать, что все участвующие в этих процессах Н.
совпадают с p-распадным Н. (или антинейтрино).
Более того, прямые опыты (см. ниже) указывают на то,
что Н., испускаемые вместе с ц-мезоном, не тождест-
венны p-распадному Н. Можно попытаться, однако,
установить связь между Н., участвующими в ряде пе-
речисленных процессов, на основании нек-рых общих
соображений. Рассматривая, напр., процесс (2),
следует заметить, что если принять данные выше опре-
деления Н. и антинейтрино, то число легких частиц
(электронов и Н.) сохраняется в любой реакции с их
участием. Исходя из этого, можно предполагать на-
личие строгого закона сохранения легких частиц —
лептонов. На основании этого закона во всех процес-
сах электрон должен рождаться вместе с электрон-
ным (Р-распадным) антинейтрино (ve), а ц-мезон —
с мюонным антинейтрино (v^). Тогда становится
возможным указать тип Н. в каждой реакции:
е- -j- р n + ve; (2')
+ ~ (4)
л+ — р+ + vg; Л" — (5)
л+ —>е+ + ve; л~—>е”+ ve; (6)
р." —е~+ve+vg; р+ — e+ + ve+ vg; (7)
- к+ - Н+ + vM; К" - р- + (8)
Л —p + e"+ve; Л р + р- + vg. (9)
Подчеркнем, что в рассмотренной схеме приходится
помимо закона сохранения лептонов предполагать по
существу наличие у ц-мезона и нек-рого внутрен-
него квантового (мюонного) числа, отличающего
ц и от е и ve. Возможно однако построение и более
экономной схемы, использующей только закон со-
хранения лептонов (см. ниже).
Методы косвенного наблюдения нейтрино [4]. Ме-
тоды косвенного детектирования Н. основаны на том,
что в реакциях с участием Н. оно уносит не только
энергию, но и импульс. Наиболее отчетливо это про-
является в двухчастичных реакциях типа К-захвата,
ц-захвата, л—►ц+тиК->р,+ v.распадах. В этих
случаях частицы, возникающие вместе с v, имеют,
согласно законам сохранения, вполне определенную
энергию. Отчетливый и острый пик в энергетич. рас-
пределении ядер отдачи при К-захвате, обнаруженный
в ряде экспериментов, убедительно доказывает, что
при p-распаде испускается только одно Н. Аналогич-
ный эффект наблюдается и при p-захвате (см. рис. 1).
Еще более доступны для наблюдения случаи распадов
л -► р, + v и К —► р, + v. Результаты этих опытов
дают также грубую оценку массы Н. и совместимы
с предположением, что mv = 0.
В реакциях p-распада (1), где одновременно испу-
скаются две легкие частицы (ей v), ядра отдачи имеют
НЕЙТРИНО
непрерывный Спектр. Форма спектра зависит от угло-
вой корреляции между электроном и Н. Тщательное
измерение спектра ядер отдачи, проведенное в послед-
Рис. 1. Типичная фотография
(в диффузионной камере) реак-
ции + Не8 —► Н3 4- v, обна-
руженной в опытах Понтекор-
во, Суляева и др. Тритий от-
дачи имеет всегда определен-
ный пробег [20].
ние годы, имело исклю-
чительно большое значе-
ние и позволило одно-
значно установить ва-
рианты взаимодействия в
0-распаде.
Прямое наблюдение
антинейтрино [9, 10].
Прямое наблюдение Н.
стало возможным только
после появления мощных
реакторов. Продукты де-
ления урана в реакторах
содержат лишние нейтро-
ны. Поэтому р-распады
этих продуктов являют-
ся, согласно (1), источни-
ком антинейтрино. Поток
антинейтрино от реакто-
ра мощностью в неск. со-
тен тысяч кет за защи-
той, обеспечивающей до-
статочную очистку от
нейтронов и у-квантов,
составляет приблизитель-
но 1013 см~2 сек^1. По-
тери такого реактора на
излучение v могут соста-
вить десятки тысяч кет.
В серии опытов Ф. Рейнеса и К. Коуэна (рис. 2)
наблюдалась реакция (3) на пучках v от реактора.
Детектором и одновременно мишенью служил жидкий
сцинтиллятор, объемом м3, с высоким содержанием
водорода, насыщенный кадмием. Позитроны, возник-
шие при v-захвате, аннигилировали в два у-кванта,
дававшие первую вспышку. Нейтрон замедлялся в те-
чение неск. мксек, потом захватывался кадмием. Ка-
скад у-квантов, возникающий при этом захвате, давал
Антинейтрино (v)
из реактора
/ Г агентский жидкий
сцинтиллятор
Захват
нейтрона
в Cd после
замедления
Захватные у-кванты
(с суммарной энергией 9.1 Мэв)
132 с»
Протон
мишени
Аннигиляция
Аннигиляционные
у-кванты
(по 0.51 Мэв)
Рис. 2. Схема детектора антинейтрино. Антинейтрино
вызывает превращение протона в нейтрон и позитрон.
Позитрон замедляется и аннигилирует с испусканием двух
у-квантов. Нейтрон замедляется водородом, содержащимся
в сцинтилляторе, и поглощается кадмием с испусканием за-
хватных у-квантов.
вторую вспышку. Схема запаздывающих совпаде-
ний регистрировала эти две вспышки. Вся после-
довательность событий позволяла хорошо отделить
эффект от фона. Скорость счета составляла 3 отсче-
та в час. Этому соответствует сечение реакции (3):
сгс^(11 ±4) • 10“44 см2. Для сравнения с этим резуль-
татом теоретич. значение сечения должно быть усред-
нено по спектру антинейтрино от реактора, известному,
вообще говорящие очень хорошо. В пределах сущест-
вующей неопределенности теоретич. значение согла?
суется с экспериментальным.
Масса нейтрино. По мере возрастания точности из-
мерений верхний предел, к-рый эксперимент устанав-
ливает для массы Н., неуклонно снижается. Наиболее
точные экспериментальные оценки массы Н. полу-
чены из анализа 0-спектра трития. Дело в том, что
точная форма разрешенного 0-спектра вблизи от его
верхней границы (для трития всего 18 кэв) существенно
зависит от массы Н. Эти оценки указывают на то, что
znv< 200 эв (1/2500 массы электрона) и совместимы
с предположением mv = 0. В пользу последнего
имеются сильные теоретич. соображения (см. ниже).
Экспериментальные оценки массы Н., испускаемого
вместе с [i-мезоном, много слабее, т. к. в этом случае
все известные реакции идут со значительно большим
энерговыделением. Из данных по распаду л —> р, + v
имеем: mv < 6me; из данных по захвату |1~ -|- Не3 —►
—► Н3 -j- v имеем: ту < 12те. Дальнейшее уменьшение
экспериментальной верхней границы массы Н. пред-
ставляется весьма важной задачей, т. к. совокупность
экспериментальных данных не может в наст, время
исключить возможности того, что Н. обладает очень
малой конечной массой. Вместе с тем, наличие у Н.
конечной массы имеет принципиальное значение для
установления природы Н. *
Нейтрино и антинейтрино. Согласно первоначальной
гипотезе Паули, Н., будучи частицей со спином, рав-
ным1/2, должно было бы описываться ур-нием Дирака.
Такая частица при заряде, равном нулю, могла бы
иметь магнитный момент, v в этом случае отличалось
бы от Н. знаком магнитного момента. Поскольку
магнитный момент у Н. не был обнаружен (по совр!
данным, магнитный момент Н.<10 7 рБ,гдерБ — бо-
ровский магнетон), Е. Майорана в 1937 г. выдвинул
гипотезу о том, что v и v тождественны по своим свой-
ствам. Такая возможность формально имеется в ур-нии
Дирака для частицы с нулевым зарядом. В случае
v = v наряду с реакцией (3х) должна идти реакция
v + n — p + e-. (3")
При этом общее число лептонов, очевидно, не сохра-
няется. В 1946 г. Б. Понтекорво предложил очень
удобный способ обнаружения реакции (Зхх), если она
существует, по реакции v + Cl37 -* Ar37 + е~ на
реакторных v. Опыт, проведенный Дэвисом [11],
показал, что сечение указанной реакции меньше 5%
ожидаемой величины реакции v + С137 -> Аг37 + е
До открытия несохранения четности отрицательный
результат опыта Дэвиса, так же как и отсутствие
т. н. двойного (3-распада (см. Двойной бета-распад)
рассматривались как свидетельства в пользу того, что
v V. Возможна, однако, при указанной точности
опыта Дэвиса и др. интерпретация этих результатов
(см. ниже).
Спиральность 0-распадного нейтрино. Открытие
несохранения четности в слабых взаимодействиях
привело к большому прогрессу в понимании природы
Н. Одним из следствий несохранения четности яв-
ляется то, что частицы, рождающиеся в слабых взаи-
модействиях, могут иметь определенную поляриза-
цию в направлении своего движения. Действительно,
знак скалярного произведения (sp), где s — спин
частицы, а р — ее импульс, меняется при переходе
от правой системы координат к левой. Таким обра-
зом эта величина может иметь в реакциях рождения
частиц отличное от нуля среднее значение только
в том случае, когда нарушается симметрия между
правым и левым — не сохраняется четность. Знак
этой величины (в правой системе координат) наз.
НЕЙТРИНО
375
спиральностью. Непосредственное измере-
ние спиральности Н. было произведено в опыте
М. Гольдгабера, Л. Гродзинса и А. Суньяра. В этом
опыте наблюдался К-захват в изомере Ей152 со спином
и четностью 0~, с образованием возбужденного ядра
Sm162, со спином и четностью Г, переходящего затем
с испусканием дипольного у-кванта в основное состоя-
ние 0+. Таким образом схема переходов имела вид:
е~
А (0") е~ захва? В* (1“) -V-Kgggr В (0+).
Эксперимент заключался в определении спиральности
ядра отдачи В* (1~), откуда, пользуясь законом сохра-
нения момента и импульса, можно было найти спи-
ральность Н. Установка отбирала у-кванты, испытав-
шие резонансное рассеяние на рассеивателе из Sm152,
соответствующее поглощению у-кванта ядром В
с переходом в состояние В* и его повторному испуска-
нию. При этом отбираются те случаи, когда направле-
ние вылета v было противоположным направлению
вылета у-кванта. Действительно, для того, чтобы
у-квант мог испытать резонансное рассеяние, необ-
ходимо, чтобы его энергия соответствовала разности
энергий В и В*. Так как часть энергии первичного
у-кванта передается ядру отдачи, он, вообще говоря,
не может резонансно рассеяться. Однако если у-квант
летит в том же направлении, что и ядро В*, возник-
шее при К-захвате (и, следовательно, в направлении,
противоположном направлению вылета v), то доппле-
ровское смещение, связанное с движением ядра В*,
компенсирует потерю энергии при отдаче, и резонан-
сное рассеяние становится возможным. Такие у-кван-
ты имеют круговую поляризацию, причем их спи-
ральность (знак проекции момента у-кванта на их
направление движения) того же знака, что и спираль-
ность V. Действительно, проекция орбитального мо-
мента на направление движения равна нулю. Пол-
ный момент вначале равен спину электрона и, следо-
вательно, сумма проекций момента у- и у-кванта на
линию разлета должна быть равна 1/2. Это озна-
чает, что спины у-кванта
и v антипараллельны,
а спиральности одинако-
вы. Таким образом, если
Н. имеет определенную
спиральность, то у-кван-
ты должны быть поля-
ризованы по кругу. До
резонансного рассеяния
Нейтрино Vj Антинейтрино Vfi
Рис. 3. Прямая стрелка изобра-
жает импульс, а круговая—спи-
новый момент вращения. В пра-
вой системе координат спиновой
момент в состоянии «L» направ- у-кванты проходили че-
лен против импульса, а в со- ттямэгн'ичрн'Н'ор т-крттр—
стоянии «В» — по импульсу. Рез намагниченное желе
зо. Сечение рассеяния у-
кванта с круговой поляризацией на электроне зависит-
от направления спина электрона. Поэтому, измеряя
число у-квантов в зависимости от знака магнитного
поля, можно определить поляризацию у-кванта. Наб-
люденная величина эффекта соответствует проекции
спина у-кванта на импульс — 0,67 ± 0,10. С учетом
возможных источников деполяризации этот результат
согласуется с тем, что испускаемое Н. левополяри-
зовано.
Этот результат согласуется и с данными косвен-
ных измерений. Измерение электрон-нейтринной кор-
реляции и данные по распаду поляризованного нейт-
рона (см. Бета-распад) свидетельствуют о том, что
в (3-распаде осуществляется т. н. (V—А) вариант фер-
миевского взаимодействия. Такое взаимодействие
приводит к испусканию левополяризованных электро-
нов с правополяризованными у в случае f'-распада
и к испусканию правополяризованных позитронов
с левополяризованным у в случае (3+-распада. Из изме-
рений продольной поляризации электронов, к-рая
оказывается в пределах экспериментальных ошибок
совпадающей в разрешенных переходах с величиной
—г?/с (у — скорость электронов), можно заключить,
что v практически полностью поляризовано против
импульса, т. е. образует т. н. левый винт (L), a v
поляризовано по импульсу [правый винт (R)] (рис. 3)-
Связь между поляризацией и импульсом у и у
в (3-распаде дает автоматически объяснение отрица-
тельного результата опыта Дэвиса (см. выше). Действи-
тельно, частицы, образующиеся в реакции (1) при f-рас-
паде нейтрона, имеют правую поляризацию и поэтому
не могут вызвать реакцию у + п -> р + е~, для к-рой
нужны левополяризованные частицы. Аналогично
объясняется отсутствие двойного безнейтринного (3-ра-
спада. Т. о. эти процессы в случае (V—А) варианта
взаимодействия не дают возможности отвергнуть ги-
потезу майорановского Н.
Спиральность мюонного нейтрино. Спиральность
мюонного Н. была впервые определена в опытах
А. И. Алиханова и др. по продольной поляризации
ц-мезонов, возникающих при распаде л —► р+ v.
Она оказалась (так же как и для f-распадного Н.)
отрицательной. Это согласуется со схемой распада
(7), поскольку экспериментальные данные свидетель-
ствуют о том, что нейтральные частицы, испускаемые
в р, —► е-распаде, имеют разную спиральность.
Гипотеза продольного нейтрино. Еще в 1929 г.
Г. Вейль указал на то, что для частицы с массой О
и спином 1/2 можно построить релятивистски инва-
риантные ур-ния с двухкомпонентной волновой функ-
цией (в отличие от ур-ния Дирака с четырехкомпонент-
ной волновой ф-цией). Эти ур-ния имеют вид:
i<TV<p; (Ю)
= (Ю')
(где ф, X — спиноры, <г — матрицы Паули). Они опи-
сывают частицы, полностью поляризованные соответ-
ственно по импульсу и против импульса, и до открытия
несохранения четности отвергались из-за того, что
каждое из них в отдельности неинвариантно относи-
тельно отражения координат.
После обнаружения несохранения четности
Л. Д. Ландау, А. Салам и Ли и Янг предложили вос-
пользоваться для описания Н. одним из ур-ний Вейля.
Опыты Гольдгабера и др. (см. выше) указывают на то,
что Н. должно описываться ур-нием типа (10'), т. е.
представлять левый винт; тогда антинейтрино должно
представлять правый винт (рис. 3). Таким образом
автоматически возникает физическое различие между
у и у. Очевидно, что для продольного Н. не сохраня-
ются ни пространственная (Р), ни зарядовая четность
(С) по отдельности. Зеркальным изображением лево-
винтового Н. является правый винт, т. е. несуществую-
щее (согласно теории продольного Н.) состояние; точно
тацже при зарядовом сопряжении происходит переход
к несуществующему состоянию левого у. Вместе с тем
ясно, что ур-ние для продольного Н. инвариантно отно-
сительно комбинированного преобразования СР (ком-
бинированная инверсия). Важным достоинством гипо-
тезы продольного Н. является также то, что из нее непо-
средственно следует тождественное равенство нулю
массы и магнитного момента Н. Действительно, одно-
значная связь между поляризацией и импульсом невоз-
можна при mv 0, т. к. в этом случае существует си-
стема координат, где частица покоится и ее поляризация
вообще никак не связана с импульсом (магнитный мо-
мент продольного Н. отсутствует потому, что из волно-
вых функций такого Н. невозможно построить отлич-
ное от нуля выражение для тензора второго ранга).
Все имеющиеся экспериментальные данные не про-
тиворечат гипотезе продольного Н., обладающей
большой привлекательностью. Вместе с тем ур-ние
Дирака для нейтральной частицы с массой нуль при
376
НЕЙТРИНО
отказе от сохранения четности инвариантно относи-
тельно довольно общего преобразования, указанного
Паули и Гюрсеем. Продольное и майорановское Н.
появляются как крайние противоположные случаи
общего преобразования Паули — Гюрсея. Продоль-
ное Н. соответствует максимально возможному несо-
хранению четности (полная продольная поляризация)
и полному сохранению числа лептонов. Наоборот,
майорановское Н. соответствует сохранению четности
и полному несохранению числа лептонов. Теоретиче-
ски мыслимы также промежуточные случаи. Экспери-
ментальные данные в наст, время не могут исключить
такой возможности.
Мюонное и электронное нейтрино. Гипотеза о том,
что ve и — различные частицы, выдвигалась мн.
авторами (Ю. Швингер, Н. Ни-
Ошиджима, М. А. Марков и др.).
v Основным экспериментальным
1 основанием для такой гипотезы
_____- являлось отсутствие распада
** ) е jx —► е + у, к-рый должен был
) 7 бы происходить благодаря вза-
_ . „ . я имодействию (7) за счет взаим-
Рис. 4. Распад ц —> е 4- у „ ' 1
в предположении, что нои аннигиляции v^v^) и ve(ve)
viLt — * ve. (если бы они были тождествен-
ны) с испусканием у-кванта
из области взаимодействия (рисунок 4). Эксперимен-
тальная верхняя граница распада р, —► е + у по от-
Рис. 5. Пучок ускоренных протонов падает на мишень из Be. При взаимо-
действии этих протонов с нейтронами и протонами мишени возникают
положительные и отрицательные л-мезоны, которые распадаются на мюо-
ны и нейтрино и антинейтрино мюонного типа. Нейтрино (или антинейтри-
но) иногда вступает в реакцию с нейтроном (или протоном), образуя мюон.
ношению к обычному способу распада (7) составляет
< 2 • 10-8. Однако, поскольку оценки вероятности
распада р —► е + у зависят от разного рода пред-
положений, отсутствие этого распада не может
однозначно свидетельствовать о различии и ve.
Между тем, вопрос о тождественности и ге можно
экспериментально решить на ускорителях высокой
энергии след, прямым опытом: пусть Н. получаются
от распада л+ —> р+ + и л~ —> р“ + тогда при
рассеянии на ядрах они должны давать реакции, об-
ратные р-захвату (4):
Vn + p-*n+p,+ (И)
vp,+ n —р+(11’)
При этом, еслиу^ = ve, то, помимо р-мезонов, должны
наблюдаться также электроны от реакций, обратных
0-распаду:
+ р ->n + е+; + П -> р + е~. (12)
Таким образом одновременное наблюдение реакций
(11) и (12) свидетельствовало бы о том, что = ve.
Эти грандиозные по своим масштабам опыты, предло-
женные Б. Понтекорво, были осуществлены в Брукхэ-
вене. Средняя энергия Н. от распада л —► р + v
(примесь л —► е + v составляет 0,1%) была равна
500 Мэв. Поток Н. проходил через железные пластины
искровой камеры с общим весом вещества 10 т (рис. 6).
Для событий, дающих возможность отличать ^-ме-
зоны от электронов, было найдено 34 случая рождения
р-мезона и ни одного рождения электрона. Число
найденных р-мезонов соответствует ожидаемому при
таких энергиях Н. сечению порядка 10~38 сж2. Тем са-
мым было доказано, что
мезонное и электронное
Н. нетождественны.
Проблема двух нейт-
рино и закон сохране-
ния лептонов. Сущест-
вует возможность опи-
сания всех эксперимен-
тальных данных, отно-
сящихся к взаимодей-
ствиям с участием Н.,
в рамках одного четы-
рехкомпонентного Н.
[12]. Волновые функ-
ции vh v (в представле-
нии, где диагональна
дираковская матрица
Рис. 6. Случаи рождения оди-
ночных мюонов в искровой ка-
мере (пучок нейтрино падает
слева). (А) импульс р^ >
> 540 Мэв1с\ (В) Рц > 700 Мэв[с.
у5) имеют вид
где значки R и L со-
ответствуют правому и
левому винту. Если принять схему, рассматри-
вавшуюся ранее Я. Б. Зельдовичем и др. [13], в к-рой
лептонами считаются е~, v, р+ и антилептонами е'1’,
v, р~, и предположить, что в универсальное
векторное фермиевское взаимодействие р+
входит с правой спиральностью, а е~ с ле-
вой, то это эквивалентно замене в реакциях
(1)—(9) ve(ve) на vL(vR) и vg(vg) на vL(vfi).
При этом спиральность всех частиц будет
соответствовать экспериментальной, а рас-
пады р —> е + у будут автоматически за-
прещены законом сохранения лептонов.
Аналогичным образом Н. от распада л-ме-
зонов (л~ —> р~ + vR и л+ —► р4* + vL) не
могут при взаимодействии с ядрами рож-
дать электроны, т. к. реакции vR + п -►
-> р + е~ и vL + р -► п + е+, разрешенные со-
хранением лептонов, не пойдут из-за «неправиль-
ной» спиральности, а реакции vR + р —► п + е+ и
vL + п —> р + е~ с разрешенной спиральностью за-
прещены требованием сохранения лептонного числа.
Если масса у равна нулю, то развитая схема полностью
‘эквивалентна схеме (1)—(9) с двумя продольными у;
однако она представляется более экономной, т. к.
не требует введения дополнительного мюонного числа.
Вместе с тем не исключено и то, что электронное и
мюонное Н., не являясь продольными, обладают не-
большими, различающимися между собой массами.
Взаимодействие нейтрино с электронами. Согласно
схеме слабых взаимодействий Р. Фейнмана и М. Гелл-
Манна, должно существовать взаимодействие элект-
ронных Н. (уе) с электронами, приводящее к рассея-
нию:
ve + e — ve 4-е,
ve 4- е — ve 4- е.
Сечение соответствующих процессов должно быть
равно:
<\е =2а0со2 /(1 + 2со),
av* = [1 — 1 /(1 + 2(о)8],
а0 = 2G2m2 / л = 8,3 • 10"45 см2
(G — константа слабого взаимодействия, те — масса
электрона, w — Е[т^ где Е — энергия Н. в лабора-
НЕЙТРИНО
377
торной системе координат). Аналогичным образом
должно существовать взаимодействие v^c ц-мезонами.
Оно может проявиться, напр., в рождении пар рЛрГ
мюонными Н. в кулоновском поле ядра: + % —►
2 + VH + М’4' + и--
Мюонное Н., согласно схеме Фейнмана — Гелл-
Манна, не взаимодействует с электроном. Однако
такое взаимодействие может возникнуть, если слабое
взаимодействие включает в себя т. н. нейтральные
токи (см. Слабые взаимодействия). Ввиду важности
вопроса представляет интерес экспериментальное изу-
чение нейтрино-электронного рассеяния как на элект-
ронных, так и на мюонных Н.
Взаимодействие (ev)(ev) может играть исключитель-
но важную роль в астрофизич. явлениях, преобразуя
различные виды энергии в энергию пар w (см. ниже).
Нейтринные опыты при высоких энергиях. Разрабо-
тана широкая программа экспериментов с И. высокой
энергии [13, 14]. Наибольший интерес заключается
в поисках промежуточных бозонов в слабых взаимо-
действиях и изучении энергетич. хода сечений.
Нейтрино от термоядерных реакций в звездах.
Согласно совр. представлениям, источником энергии
Солнца и звезд являются термоядерные реакции,
в результате к-рых водород превращается в гелий. Та-
кое превращение в зависимости от темп-ры и плот-
ности звезд может осуществляться в различных цик-
лах (см. табл, в [5]). Однако любой из этих циклов
связан с элементарной реакцией р -> n + е+ + v
и, следовательно, должен приводить к испусканию Н.
В Солнце и «холодных» звездах основным является,
по-видимому, водородный цикл, в то время как для
«горячих» звезд предпочтительнее углеродный цикл.
Углеродный цикл, возможно, осуществляется и в
центральной части Солнца. Энергия излучения Н. при
термоядерных реакциях в звездах составляет неск.
процентов от общего энерговыделения. На земле
поток солнечных Н. по порядку величины равен
1011 н[см2 • сек.
Нейтринная светимость звезд [3,5]. Особая роль
Н. в астрофизич. процессах связана с его колоссаль-
ной проникающей способностью (так, Н. с энергией
порядка 1 Мэв имеет в свинце пробегов)20 см, или
100 световых лет). Потеря энергии звездами путем
излучения света может быть сильно затруднена из-за
большого поглощения фотонов в веществе. Поэтому
для звезд большой плотности и темп-ры могут ока-
заться исключительно важными процессы потери энер-
гии на излучение пар vv. Особые возможности для
этого, как указал Понтекорво, представляет гипоте-
тич. взаимодействие (ev)(ev), к-рое ожидается на ос-
новании теории Фейнмана — Гелл-Манна (см. выше).
Этим взаимодействием обусловлен ряд процессов, от-
носительная роль к-рых зависит от темп-ры и плотно-
сти звезд. Основными из этих процессов являются:
е” -]- Z —►e~4-Z v v (нейтринное тормозное излучение)
Y + е~ -> е- 4- v 4- v )
1 ~ > (фотонейтринный эффект)
у-\-Z-^Z-\-v-\-v J
е+ + е“ —> V + V (нейтринная аннигиляция электронно-по-
зитронных пар).
Несмотря на то, что вероятность испускания пары w
в одном элементарном акте на много порядков меньше
вероятности испускания фотона, нейтринная свети-
мость звезд (если существует взаимодействие (ev)(ev))
становится сравнимой с фотонной уже при темп-ре
Т 10 кэв и плотности р = (2—3) • 103 г . см'3
(Z ~ 12), а при больших плотностях и темп-рах суще-
ственно превышает фотонную. Подобного рода нейт-
ринные процессы могут играть большую роль в эво-
люции белых карликов и динамике взрыва сверхновых
звезд. Испускание пар vv возможно и при отсутствии
взаимодействия (ev) (ev) благодаря т. н. «урка»-про-
цессу при высоких темп-рах:
е~+ ^z-i 4“ ^z-i *“* 4" e~ +
Для осуществления этого процесса электроны должны
обладать энергией, превышающей порог первой из
реакций. Поэтому вероятность этого процесса сильно
зависит от хим. состава звезд и ее трудно оценить.
Роль нейтрино в космологических гипотезах и
оценка плотности энергии нейтрино во Вселенной
[3,5]. Для объяснения явной зарядовой несимметрии
ближайшего к нам участка Вселенной, к-рая кажется
противоречащей инвариантности элементарных про-
цессов относительно комбинированного преобразова-
ния зарядового сопряжения и инверсии (СР), выдви-
галось большое количество гипотез о существовании
«антимиров», возникающих в результате флуктуации
в зарядовосимметричной Вселенной. Все подобные
гипотезы должны приводить к существованию боль-
шого зарядово-симметричного фона, к-рый в конечном
счете должен трансформироваться в пары vv. Поэ-
тому имеет большое значение оценка плотности энер-
гии космич. Н. по сравнению с плотностью энергии
в межзвездном веществе, к-рое составляет по послед-
ним данным 10-2 Мэв 1см3, соответственно плотности
нуклонов во Вселенной (р N 10“29 г • см'3). Такая
оценка может быть сделана на основе известных эк-
спериментальных данных. В области энергии > 1 Бэе
измерение интенсивности космич. лучей под земной
поверхностью показывает, что плотность энергии Н.
по крайней мере на 3 порядка меньше р^. В области
порядка неск. Мэв оценка может быть получена из
результата опытов Рейнеса и Коуэна и Р. Дэвиса
(см. выше), если отнести измеряемый в этих опытах
«фон» к космическим v и v. Эти оценки не исключают
возможности того, что плотность энергии космич. Н.
на 3 порядка превышает piV. Значительно лучшая
оценка плотности р получена Зельдовичем и Сморо-
динским [18] из модели расширяющейся Вселенной.
Согласно этой оценке, величина (в против-
ном случае время, протекшее от начала расширения,
было бы меньше геологич. масштабов). Следует отме-
тить, однако, что эти оценки не могут еще полностью
исключить флуктуационную гипотезу, поскольку
энергия v падает в модели расширяющейся Вселенной
обратно пропорционально радиусу мира, и, следова-
тельно, в прошлом могла быть весьма большой.
Особую роль Н. играет в космология, гипотезе Зель-
довича [19], исходящей из существования на ранней
стадии расширения Вселенной трех элементарных
частиц р, е~, v в холодном состоянии и устраняющей
трудности, возникающие в других космология, гипо-
тезах. Экспериментальные данные не противоречат
наличию в природе большого числа.Н. малых энергий.
Интерес к изучению космич. Н. несомненно будет
возрастать. Ближайшими задачами являются, по-
видимому, детектирование солнечных Н. и Н. высо-
ких энергий из космич. пространства. Несмотря на
большие трудности, такие эксперименты находятся
в пределах совр. технич. возможностей. Напр., весьма
перспективными представляются подземные экспери-
менты, предложенные М. А. Марковым, в к-рых должны
регистрироваться космич. Н. высоких энергий, про-
шедшие «снизу» через толщу Земли. В будущем воз-
можно создание нейтринной астрономии, к-рая пред-
ставит колоссальные возможности для изучения про-
цессов, происходящих во Вселенной.
Лит.: 1) Паули В., К старой и новой теории нейтрино,
в сб.: Теоретическая физика 20 века, М., 1962, с. 386; 2) В у
Цзянь-сюн, там же, с. 290; 3) М а р к о в М. А., Нейтрино
(в печати);- 4) А л л е н Д ж., Нейтрино, пер. с англ., М.,
37S
НЕЙТРОДИНИРОВАНИЕ - НЕЙТРОН
I960; 5) Понтекорво Б. М.» «УФН», 1963, т. 79, вып. 1,
с. 3; 6) Окунь Л. Б., Слабые взаимодействия элементарных
частиц, М., 1963; Маршак Р., С у д е р ш а н Э., Введе-
ние в физику элементарных частиц, пер. с англ., М., 1962;
7) К о п о р i n s k i Е. J., «Annual Rev. Nucl. Sci.», 1959,
v. 9, p. 99; 8) International Conference on high energy physics
at CERH, Geneva, 4—11 July 1962. Proceedings..., Geneva,
1962, p. 845; 9) P e й н e с Ф p., К о у э н К л. Л., «УФН»,
1957, т. 62, вып. 4, с. 391; 10) R ei n es F., «Annual Rev.
Nucl. Sci.», 1960, v. 10, p. 1; 11) Davis R., «Phys. Rev.»,
1955, ser. 2, v. 97, № 3, p. 766; «Bull. Amer. Phys. Soc.», 1959,
ser. 2, v. 4, № 4, p. 217; 12) N i s h i j i m a K., «Phys. Rev.»,
1957, ser. 2, v. 108, Ke 3, p. 907; Kawakami I., «Progr.
Theoret. Phys.», 1958, v. 19, № 5, p. 459; 13) Зельдович
Я. Б., «ДАН СССР», 1953, т. 91, № 6, с. 1317; Marx G.,
.«Acta phys. Acad, scient. hung.», 1953, t. 3, fasc. 1, p. 55; К о -
nopinski E. J., Mahmoud H. M., «Phys. Rev.»,
1953, ser. 2, v. 92, № 4, p. 1045; 14) П о н т e к о р в о Б.,
«ЖЭТФ», 1959, т. 37, вып. 6(12), с. 1751; 15) Dan by G.
[а. о.], «Phys. Rev. Letters», 1962, v. 9, № 1, p. 38; 16) Пон-
текорво Б., Смородинский Я., «ЖЭТФ», 1961,
т. 41, вып. 1, с. 239; 17) Зельдович Я. Б., Сморо-
дин с к и й Я. А., «ЖЭТФ», 1961, т. 41, вып. 3, с. 907; 18)
Зельдович Я. Б., «Атомная энергия», 1963, т. 14, вып. 1,
с. 92; 19) У и л е р Д ж. А., Гравитация, нейтрино и Вселен-
ная, пер. с англ., М., 1962; 20) 3 а й м и д о р о г а О. А.
[и др.], «ЖЭТФ», 1962, т. 41, вып. 6, с. 1804.
С. С. Герштейн, И. Ю. Кобзарев.
НЕЙТРОДИНИРОВАНИЕ — компенсация паразит-
ной обратной связи, возникающей в ламповых уси-
лителях при усилении колебаний высокой частоты
вследствие наличия емкости анод—сетка Сас элек-
тронной лампы (см. Проходная емкость злектронной
лампы). При усилении колебаний высокой частоты
часть высокочастотной энергии из анодной цепи уси-
лит. лампы проникает в сеточную через емкость Сас.
В зависимости от вида анодной нагрузки, величины Сас
и частоты усиливаемых колебаний это вызывает либо
самовозбуждение усилит, ступени, либо появление
активной составляющей во входной цепи лампы. Ана-
логичные явления возникают в генераторе с незави-
симым возбуждением. Н. существенно при приме-
нении триодов, у к-рых Сас велико (4—5 пф).
Н. осуществляется подачей на сетку или анод лампы
через т. н. нейтродинный конденсатор
Сн компенсирующего напряжения, равного по ам-
плитуде и противоположного по фазе напряжению
паразитной обратной связи. При анодном Н. (рис. 1)
Сн включается между сеткой лампы и нижним зажи-
мом колебат. контура анодной цепи. Из схемы видно,
Рис. 2.
что напряжения, поступающие на сетку через емкости
Сас и Сн, противоположны по фазе и могут компен-
сировать друг друга при надлежащем выборе величины
Сн. Схема сеточного Н. дана на рис. 2.
При работе с пентодами, у к-рых Сас порядка 0,01—
0,001 пф, Н. не применяется. А. А. Брандт.
НЕЙТРОН — нейтральная (не обладающая элек-
трич. зарядом) элементарная частица со спином, рав-
ным х/2, и массой, очень близкой к массе протона.
Как составные части ядер Н. и протон наз. нуклонами.
Между свойствами Н. и протона существует далеко
идущее сходство, к-рое выражается в равенстве спи-
нов и близости масс, в способности к взаимопревра-
щениям (напр., в 0-распаде), в одинаковости ядерных
сил, действующих между парами нуклонов, р — р,
п — рип — п(в пределах точности имеющихся дан-
ных). Это сходство позволяет рассматривать Н. и
протон как изотопический дублет (см. Изотопический
спин), т. е. как два состояния единой частицы — ну-
клона, различающиеся только наличием или отсут-
ствием электрич. заряда.
Аналогия в поведении Н. и протонов проявляется
в наибольшей мере во взаимодействиях нуклонов
внутри ядер (в особенности легких) и в столкновениях
с ядрами быстрых нуклонов с энергией в десятки
Мэв и выше. В этих случаях кулоновское отталкива-
ние не препятствует протонам входить в сферу дей-
ствия ядерных сил. Ход явлений определяется ядер-
ными силами, одинаковыми для Н. и протона, тогда
как гораздо более слабые электромагнитные взаимо-
действия, различные для Н. и протона, приводят к
поправкам, часто несущественным. В отличие от этого,
при малых энергиях (условная граница — высота
кулоновского барьера для протонов в тяжелых ядрах,
т. е. энергия ^15 Мэв) на первый план выступает
различие в поведении Н. и протонов, тем более резкое,
чем ниже их энергия. Для медленных протонов глав-
ными процессами являются электромагнитные: иони-
зация и возбуждение атомов среды, рассеяние в куло-
новском поле ядер. Для Н. основными являются
процессы взаимодействия с ядрами через посредство
ядерных сил. Каждый Н. поглощается в конечном
счете ядром, вызывая ту или иную ядерную реакцию.
Большая эффективность Н. в осуществлении ядерных
реакций, своеобразие взаимодействия с веществом
совсем медленных Н. (резонансные эффекты, диф-
ракционное рассеяние в кристаллах и т. п.) делают
Н. исключительно важным орудием исследования в
ядерной физике, а также в физике твердого тела и
определяют их ключевую роль в ядерной энергетике.
В свободном виде Н. могут существовать только
кратковременно. Одна из причин этого — их погло-
щение ядрами (в плотных средах время жизни Н.
до поглощения измеряется микросекундами, сотнями
микросекунд). Вторая причина — 0-радиоактивность
свободного Н.: с периодом полураспада около 12 минут
Н. превращается в протон, электрон и антинейтрино.
Ввиду этого свободные Н. возникают в природе или
получаются в лаборатории только в результате ядер-
ных превращений (см. Нейтронные источники).
Так как Н. практически не производят ионизации
и возбуждения атомов, наблюдение (детектирование)
нейтронов производится путем регистрации продуктов
вызываемых ими ядерных реакций, для чего разрабо-
тан целый ряд методов (см. Нейтронные детекторы).
Свойства нейтрона как элементарной частицы.
1) Электрический заряд. Под электри-
ческим зарядом частицы понимается: 1) дискретное
целое квантовое число, сохранение к-рого (т. е. со-
хранение алгебраич. суммы целочисленных зарядов)
ограничивает возможные виды превращений частиц —
в этом смысле заряд Н. равен нулю; 2) количественная
мера взаимодействия частицы с электромагнитным
полем; априори нет оснований ожидать, что для Н.
эта мера в точности равна нулю. Наиболее прямой
метод измерения заряда Н. в этом втором смысле
состоит в наблюдении отклонения пучка тепловых Н.
сильным поперечным электрич. полем. Два экспери-
мента такого рода показали, что заряд нейтрона мень-
ше, чем 6-10~12 элементарного заряда [9] и 1,3-10~13
элементарного заряда [10]. Более низкую границу
возможной величины заряда Н. — 10-18 элементар-
ного заряда — приводит Фельд [1]. Эта оценка, осно-
ванная на малости отклонения угловой изотропии
рассеяния медленных Н. на ксеноне, является более
косвенной, чем предыдущие.
2) Спин и статистика. Значение х/2 для
спина Н. подтверждается большой совокупностью
надежно интерпретируемых фактов: данными о систе-
матике спинов и магнитных моментов ядер, величи-
ной и энергетич. зависимостью сечения рассеяния
НЕЙТРОН
379
Н. на протонах (см. ниже), величиной амплитуды ко-
герентного рассеяния Н. на протонах и др. Наиболее
непосредственно спин Н. был измерен в опытах по
отражению очень медленных Н. от намагниченного
железного зеркала (см. Нейтронная оптика), *В
общем случае зависимость интенсивности отраженного
пучка от угла отражения должна содержать 27 + 1
пиков, где I — спин нейтронов. В опыте [И] наблю-
даются только 2 пика, откуда следует I = х/2 [12].
Как частица с полуцелым спином Н. подчиняется
статистике Ферми—Дирака. Экспериментально это
следует из сопоставления статистики дейтрона (ста-
тистика Бозе—Эйнштейна) со статистикой протона
(статистика Ферми—Дирака).
3) Другие квантовые числа. В сущест-
вующей систематике элементарных частиц [8] вво-
дятся квантовые числа: барионный заряд, лептонный
заряд и странность со значениями для разных частиц
О, +1, —1 (странность также ±2). Для Н., как и для
протона, барионный заряд равен 1, лептонный заряд и
странность равны нулю.
Как отмечалось, нуклону приписывается изотопич.
спин */2. Состояние нуклона с проекцией изотопич.
спина на ось квантования +1/2 есть протон, с проек-
цией —1/2 есть нейтрон. Зарядовая независимость
ядерных сил означает с этой точки зрения, что гамиль-
тониан ядерного взаимодействия не зависит от проек-
ции изотопич. спина нуклона, что приводит к сохра-
нению суммарного изотопич. спина при чисто ядерных
взаимодействиях.
Как компоненты изотопич. дублета, т. е. по существу
как одна частица, Н. и протон должны обладать оди-
наковой внутренней четностью, т. е. волновые функ-
ции внутреннего движения протона и Н. должны
одинаково менять знак (четность «—») или не менять
знака (четность «+») при изменении направления осей
координат. По определению, внутренняя четность
протона и Н. положительна.
4) М а с с а. Наиболее точно определяемой величи-
ной является разность масс нейтрона и атома водо-
рода п — Н1. Она была получена рядом исследовате-
лей из энергетич. баланса различных ядерных пре-
вращений. Примером таких реакций может служить
радиационный захват тепловых Н. водородом: onl +
4-1Н1->1Н2 + у. В опыте измеряется энергия захват-
ных у-квантов и используется точно измеренная
масс-спектроскопич. методами разность масс (массо-
вый дублет) 21Н1 — jH2. Современные значения раз-
ности масс п — iH1 и следующей отсюда массы Н.
равны [13]: тп — та — 782,6 zt 0,4 кэв; тп =
— 1,0086654 + 4 а. е. м. (в шкале С12) = 939,505 ±
± 10 Мэв = (1,67470 ±: 4) • Ю’2* г.
5) Магнитный дипольный момент.
На существование у Н. магнитного момента указывало
значительное различие величин магнитных моментов
протона и дейтрона. Прецизионное измерение магнит-
ного момента Н. производится резонансным Раби
методом. Схема расположения первого эксперимента
такого рода (Альварец и Блох [14]) изображена на
рис. 1. Пучок тепловых Н., полученных замедлением
в парафине быстрых Н. из реакции Be9 + d2 —► В10 +
4- п, проходил через намагниченные до насыщения
в направлении стрелок В железные пластины С и D
и регистрировался нейтронным детектором Е. Намаг-
ниченное железо сильнее рассеивает тепловые Н.
с проекцией спина, параллельной направлению на-
магничивания, в результате чего нейтронный пучок
после прохождения пластины С оказывается поляри-
зованным, т. е. обогащенным Н. с проекцией спина,
йнтипараллельной направлению намагничивания (см.
Поляризация нейтронов). В области между С и D ней-
троны подвергаются действию сильного постоянного
иагнитного поля 7/0 и слабого переменного магнитного
поля частоты о. Когда энергия Лео совпадает с раз-
ностью энергетич. уровней магнитного момента Н. в по-
ле Hq, соответствующих проекциям спина ±:1/2, про-
исходит резонансное поглощение квантов Лео с переори-
ентацией спина Н. В результате интенсивность пучка,
Рис. 1. Схема установки для исследования магнит-
ного момента нейтрона. А — камера циклотрона;
В — парафиновый блок, замедляющий нейтроны, вы-
ходящие из бериллиевой фольги; С — магнит-поля-
ризатор; D — магнит-анализатор; Но — магнит, соз-
дающий поле Но; Hi — катушка, создающая поле
Hu Е — ионизационная камера с BF8. Заштрихо-
ванные области — водяная или парафиновая защита.
регистрируемая детектором, уменьшается, так как
«хорошо проникающие» Н., отобранные пластиной С,
после переориентации становятся «плохо проникаю-
щими» и испытывают в пластине D дополнительное
рассеяние. Результат подобного эксперимента — за-
висимость скорости счета детектора от частоты поля Hl9
приведен на рис. 2. Величина магнитного момента Н.
р, находится из резонансного условия Йсорез = 2рЯ0.
Нек-рое усложнение опыта позволяет определить -и
знак магнитного момента. По последним данным [3]
р, = —1,91315±:7 ядерного магнетона (1 ядерный
магнетон = 5,05-Ю-24 эрг!гаусс). Частица со спином
1/2, описываемая уравне-
нием Дирака, должна об-
ладать магнитным момен-
том в 1 магнетон, если она
заряжена, и нулевым мо-
ментом, если она не заря-
жена. Наличие магнитного
момента у нейтрона, так
же как аномальная вели-
чина магнитного момента
протона (рр= 2,79 ядерно-
го магнетона), указывают,
что эти частицы обладают
сложной структурой. Эти
особенности интерпрети-
руются как результат свя-
Рис. 2. Нейтронный резонанс
при Hi =11,5 э.
зи нуклонов с л-мезон-
ным полем. Можно представить себе, что Н. часть
времени находится в состоянии протон 4- л-мезон.
Орбитальное движение л-мезона приводит к отрица-
тельному магнитному моменту, к-рый ввиду малой
массы л-мезона перекомпенсирует магнитный момент
протона. Действительная картина, конечно, сложнее
и до конца теоретически не выяснена.
6) Электрический дипольный мо-
мент. Если в установке типа рис., 1 в дополнение
к магнитному полю 770 наложить электрич. поле Е,
параллельное или антипараллельное то при на-
личии у Н. электрич. дипольного момента Р резонанс-
ная частота для переориентации нейтронных спинов
должна измениться, так как к энергии магнитного
взаимодействия zt|x Но прибавится энергия электрич.
взаимодействия ±.РЕ. Эксперимент [15] не обнаружил
такого эффекта, откуда следовало, что электрич. ди-
польный момент Н., если он существует и связан со
спином Н., не превышает 5 • 10~20 см е, где е — элемен-
тарный заряд. С теоретич. точки зрения, электрич.
дипольный момент Н. должен быть равен нулю, если
380
НЕЙТРОН
в электрич. взаимодействиях сохраняется простран-
ственная или временная четность. Приведенная оценка
указывает, что мера нарушения одной (неизвестно
какой) на этих четностей меньше, чем 10-13 [8].
7) Размеры нейтрона. Из имеющихся
данных о размерах ядер следует, что нуклон занимает
в ядре область радиусом порядка 1,5 ферми (1 ферми —
= 10~13 см). Межнуклонные расстояния в ядрах могут
определяться, однако, ядерными силами, тогда как
собственный размер нуклона может быть и много
меньше. Ответ на вопрос о размерах Н. был получен
с помощью опытов по измерению неупругого рассея-
ния быстрых (сотни Мэв) электронов на дейтерии и
водороде. Наблюдаемый в опытах с дейтерием эффект
является наложением рассеяния на Н. и протоне,
однако вклад последнего можно вычесть, измеряя
рассеяние на водороде. Опыты позволяют также от-
делить рассеяние, вызванное магнитным моментом П.,
от рассеяния, обусловленного распределением элек-
трич. зарядов в Н. Оказалось [16], что среднеквадра-
тичный радиус распределения плотности магнитного
момента Н. (гср кв ) совпадает с гср кв для распределе-
ния электрич. заряда и магнитного момента протона
и составляет (с точностью порядка 20%) 0,8 ферми.
Среднеквадратичный радиус распределения плотности
электрич. заряда Н. оказался равным нулю. Опыты
по рассеянию электронов дают сведения (правда,
еще недостаточно однозначные) также и о форме рас-
пределения плотности заряда и магнитного момента
[17]. Качественно, в центре нейтрона имеется поло-
жительный заряд, окруженный отрицательным за-
рядом, за к-рым следует положительно заряженный
«хвост»; судшарный электрический заряд равен, ко-
нечно, нулю. Знакопеременное распределение плот-
ности заряда обусловливает равенство нулю также
и гср кв . Интерпретация опытов по рассеянию элек-
тронов проводится в предположении о справедливости
квантовой электродинамики до расстояний порядка
10“14 см\ это считается вероятным, хотя вполне опре-
деленных доказательств еще нет [17].
8) Радиоактивность нейтрона. Рас-
пад Н. исследовался весьма подробно, так как он
является простейшим, легче всего интерпретируемым
случаем p-распада. Наиболее точное измерение пе-
риода полураспада Н. было выполнено Спиваком и
др. [18] (схема установки см. на рис. 3). Измерялось
Парафин
Рис. 3. Установка для измерения периода полураспада
нейтрона: 1— корпус установки; 2 — диафрагма; 3 — диаф-
рагма с сеткой; 4 — сферическая сетка; 5 — пропорцио-
нальный счетчик; 6 — высоковольтный электрод; 7 —
фланец диффузионного насоса; 8 — мониторы; 9 — за-
щита реактора.
число протонов распада, излучаемых хорошо огра-
ниченным участком коллимированного пучка тепло-
вых нейтронов, и плотность Н. в пучке. Отношение
этих величин просто связано с периодом полурас-
пада, к-рый оказался равным Т — (11,7 ±0,3) мин.
В других работах изучался спектр р-электронов [19],
угловая корреляция электрон — протон [20], угловое
распределение Р-электронов, испускаемых поляризо-
ванным нейтронным пучком [21].
Нейтронные взаимодействия. Все известные взаи-
модействия частиц подразделяются на 4 класса:
гравитационное, слабое, сильное, электромагнитное
[8]. Н. свойственны все эти взаимодействия. ^Гра-
витационное взаимодействие. Из
опытов типа Этвеша [22], в которых исследовались
вещества, различающиеся отношением числа Н. к
числу протонов в ядрах, следует, что гравита-
ционные ускорения протона и Н. равны друг дру-
гу с точностью порядка 10~9. Ускорение Н. в поле
земного тяготения было измерено также и непосред-
ственно, хотя и с малой точностью, по искривлению
траектории хорошо коллимированного в горизонталь-
ной плоскости пучка очень медленных нейтронов
[23]. 2) Слабое взаимодействие Н. про-
является в таких процессах, как Р-распад п->р4-
4- е" + v, захват антинейтрино протонами v 4- р —►
—► п + е+ (см. Нейтринр), ядерный захват ц-мезонов
(ц~ 4- р n + v) и др. Подробнее см. Слабые взаи-
модействия, а также [24]. 3) С и л ь н о е (ядер-
но е) взаимодействие. Остановимся кратко
на частном случае сильных взаимодействий — ядер-
ных взаимодействиях Н. с энергией до ^15 Мэв.
О взаимодействиях Н. больших энергий и о взаимо-
действиях с участием мезонов и гиперонов см. Ядер-
ные реакции частиц высокой энергии, Элементарные
частицы, а также [25].
а) Взаимодействие нейтрон — про-
тон [26]. Угловое распределение рассеяния ней-
трон — протон изотропно в системе центра инерции
вплоть до энергий 15 Мэв. Это указывает на то, что
рассеяние определяется в подавляющей степени S-
волной, т. е. относительным движением Н. и протона
с орбитальным моментом I — 0. Отсюда, в свою оче-
редь, следует, что длина волны Н. в системе центра
инерции велика или сравнима с радиусом действия
ядерных сил. При энергии 10 Мэв длина волны Н.
составляет и = Хц>и/2л^ 2-10~13 см, т. е. силы ней-
трон — протон являются весьма короткодействую-
щими. Теоретич. рассмотрение показывает, что для
5'-волны сечение рассеяния слабо зависит от формы
потенциала взаимодействия и с хорошей точностью
определяется двумя константами: эффективным ради-
усом потенциала г0 и т. н. длиной рассеяния [7].
Фактически число параметров вдвое больше, так как
они могут различаться для синглетного (суммарный
момент нуль) и триплетного (суммарный момент 1)
состояний системы нейтрон — протон. Полное сече-
ние рассеяния записывается в виде:
а = —/-г^п------v + —7^1---------V’ (1)
+ fe2 + (a7-4ftM
где k == i/K— волновое число И., значки t и s от-
мечают триплетное и синглетное состояния. Множи-
тели 3 и 1 учитывают статистич. веса триплетного и
синглетного состояний, равные 21 4- 1, I — суммар-
ный спин. При не слишком больших энергиях членами
(1/2^2',о)2 можно пренебречь и записать (1) в более про-
стой форме:
/3/(1 _
___7tft2 | __________at__
М \ | Е 4- Wt
l/d- ~)
Е 4- i |
(2)
где М, Е — масса и энергия Н. (в лабораторной систе-
ме координат), W = ft2/Ma2 (1 — г^а). Величина Wt с
точностью (rot!2a)2: 1 есть энергия связи дейтрона,
равная 2,23 Мэв. Величина Ws — —64 кэв может быть
получена из измерений средней длины рассеяния:
НЕЙТРОН
381
а — 5/^at-\~ 1Ка&> проявляющейся в когерентных явле-
ниях (полное отражение тепловых Н. и т. п.).
Отрицательный знак ws указывает, что не сущест-
вует связанного синглетного состояния дейтрона.
Величины г0 находятся из сравнения выражения (1)
с экспериментальными данными о полном сечении
рассеяния п — р (рис. 4). Современные значения
Рис. 4.
(в ферми) длин рассеяния и эффективных радиу-
сов равны [26]: at = 5,39 ± 0,03, as — —23,74±
± 0,09, ros = 2,67 ± 0,03, rot = 1,70 ± 0,03. На
рис. 4 сплошная кривая рассчитана по ф-ле (1);
как видно, согласие с теорией хорошее. При значениях
статистич. весов, отвечающих спину Н., отличному
отх/2, нельзя подобрать параметры, дающие согласие.
Заметим, что эффективный радиус для рассеяния про-
тон — протон хорошо согласуется с ros для п — р
рассеяния (триплетное р — р состояние для s —
волны запрещено принципом Паули). При энергиях
Н. < 1 эв выражения (1), (2) перестают быть справед-
ливыми из-за влияния на рассеяние химич. связи
и теплового движения протонов. Обе причины, осо-
бенно связь, приводят к росту сечения, доходящему
до 4-кратного и более. Сечение радиационного за-
хвата Н. протонами обратно пропорционально скоро-
сти Н. и составляет 0,3 барн при энергии 0,025 эв.
б) Взаимодействие нейтрон — ней-
трон может изучаться только косвенно — из
свойств ядер и, несколько более непосредственно, —
из корреляций энергий и направлений продуктов
реакций типа Н3 + Н3 -> Не4 + 2п [27], d + ->
—► Y + 2п. В частности, если существует связанное
состояние двух Н. (бинейтрон), то в этих реакциях
должны наблюдаться моноэнергетич. линии соответ-
ственно а-частиц, у-лучей. Эксперименты не дают
указаний на существование бинейтрона и согласуются
с гипотезой зарядовой независимости ядерных сил,
согласно к-рой взаимодействие п — п должно совпа-
дать с взаимодействием р — р и взаимодействием
п — р в синглетном состоянии.
в) Взаимодействие с ядрами. Уже
для взаимодействия Н. с простейшим ядром — дей-
троном — не существует вполне удовлетворительного
теоретич. описания, хотя и достигнуты нек-рые ус-
пехи [28]. Взаимодействие с более тяжелыми ядрами
осложняется проявлениями резонансов, плотность
к-рых растет с энергией Н. и массой ядра. Феноме-
нология. описание сечений, усредненных по многим
резонансам, достигается в оптической модели ядра
[29]. Методы и результаты исследования нейтронных
сечений ядер см. в ст. Нейтронные спектрометры,
Нейтронная спектроскопия, Рассеяние нейтронов (мно-
гие результаты собраны в атласе [30]). Испускание
Н. сильно возбужденными ядрами описывается ста-
тистич. моделью ядра [7].
4) Электромагнитное взаимодей-
ствие. а) Взаимодействие магнит-
ного момента Н. с магнитными мо-
ментами электронных оболочек
атомов проявляется существенно для Н., длина
волны к-рых порядка или больше атомных размеров
(энергия Е < 10 эв и в особенности тепловые Н.)
широко используется для исследования магнитной
структуры и динамики твердых тел (см. Магнитное
рассеяние нейтронов, Магнитная нейтронография).
Интерференция с ядерным рассеянием позволяет
получать пучки поляризованных медленных нейтро-
нов (см. Поляризация нейтронов).
б) Взаимодействие магнитного мо-
мента Н. с электрич. полем ядра
рассмотрено Швингером [31]. В системе координат,
движущейся с Н., на него действует неоднородное
магнитное поле 1/с [Zfo] (Е—электрич. поле ядра),
вызывающее рассеяние. Для неполяризованных Н.
дифференциальное сечение Швингеровского рассея-
ния на угол 0 равно:
^=GWct«2(9/2)> (3)
где Z — порядковый номер (заряд) ядра, ц — маг-
нитный момент Н. в ядерных магнетонах, М — масса
Н. Полное сечение Швингеровского рассеяния неве-
лико (^10~2в см2 при Z = 80), однако при малых уг-
лах (^3° при Z = 80) оно становится сравнимым с
сечением ядерного рассеяния; Н., рассеянные на такие
углы, оказываются в сильной степени поляризованны-
ми. Экспериментально рассеяние Н. с энергией в неск.
Мэв на малые углы исследовалось в работе [32].
в) Взаимодействие нейтрон — элек-
трон (п, е) [33], не связанное с собственным или
орбитальным магнитным моментом электрона, сво-
дится в основном к взаимодействию магнитного мо-
мента Н. с электрич. полем электрона. По существу
это взаимодействие аналогично Швингеровскому с
той, однако, разницей, что оно связано не с наблюда-
емым движением Н., а с его релятивистским «дрожа-
нием» (Zitterbewegung), характерным для частиц,
подчиняющихся уравнению Дирака. Другой возмож-
ной причиной (п, е) взаимодействия является сущест-
вование внутри Н. электрич. зарядов. Амплитуда
(п, е) рассеяния равна
а0 = — 2Ме2/Й2 [7-2/6 + (Й2/4Л/2с2)-ц], (4)
где г2 — 1/е r2p (r)dr — средний квадрат радиуса
распределения электрич. зарядов в Н. Хотя а0
очень мало (^2-10-1в см), (п, е)-рассеяние удалось из-
мерить в неск. экспериментах, в к-рых наблюдалась
интерференция (п, е)-рассеяния с гораздо более силь-
ным ядерным рассеянием, а также в опыте по полному
отражению Н. от границы раздела висмут — жидкий
кислород. Опыты велись с диамагнитными веществами
и медленными Н. с длиной волны порядка размеров
электронной оболочки атомов [33,1]. Результаты опы-
тов по (п, е)-рассеянию обычно указывают в виде
глубины Vo сферической потенциальной ямы радиусом
е2/тс2 (т — масса электрона), приводящей к наблю-
даемому рассеянию. Средний результат наиболее точ-
ных экспериментов Vo = —(4050±200) эв (знак «—»
означает притяжение).
Взаимодействие, связанное с магнитным моментом
Н. [второй член (4)], обусловливает потенциал Fo =^=
= Зе2 (тс2/е2)3 (Л2/4Л/2с2)ц = —4080 эв. Т. о., в преде-
лах точности измерений это взаимодействие полностью
объясняет эксперимент; среднеквадратичный радиус
382
НЕЙТРОННАЯ ОПТИКА
распределения зарядов в Н. оказывается равным
нулю, что согласуется с данными, полученными из
опытов по рассеянию быстрых электронов (см. выше).
Нейтроны в астрофизике и гео-
физике. Н. играют большую роль во всех теориях
происхождения элементов. Взаимодействия частиц
космич. лучей в земной атмосфере приводят к гене-
рации Н. в атмосфере. Реакция N14(n, р)С14, вызыва-
емая этими Н., является основным источником радио-
активного углерода в атмосфере, наличие к-рого
позволило осуществить углеродный метод датировки
в археологии. Распад медленных Н., диффундирую-
щих из атмосферы в околоземное космич. простран-
ство, является источником (или одним из источников)
электронов, заполняющих внутренний радиационный
пояс Земли.
Помимо упомянутых выше, см. также статьи по
физике Н.: Быстрые нейтроны, Медленные нейтроны,
Замедление нецтронов, Дифракция нейтронов и др.
Некоторые характеристики и условная
к лассификация нейтронов по энергии.
Энер- гия, Е эв Скорость, см[сек Длина вол- ны, к, см Темп-ра Т°К из условия Е = kT Область энергий
0,001 4,37 • 104 9,04 • 10-8 11,6 холодные
0,0253 2,20 • 105 1,80 • 10-8 296 тепловые
1 1,39 • 10е 2,86 • 10-9 1,16 • 104
100 1,39 • 107 2,86 • 10-ю 1,16 • IO» резонансные
10< 1,39 • 108 2,86 • 10-и 1,16 • 108 пр омежуточные
, 10в 1,39 • 109 2,86 • 10-13 1,16-ЮЮ быстрые
108 1,29 • ЮЮ 2,79 • 10-18 1,16 - 1013 высокоэнергичные
10Ю 2,99 • ЮЮ 1,14 • 10-14 1,16 - 1014 релятивистские
Лит.: 1) Ф е л ь д Б., Нейтронная физика, в кн.: Экспе-
риментальная ядерная физика, под ред. Э. Сегре, пер. с англ.,
М., 1955; 2) В л а с о в Н. А., Нейтроны, М., 1955; 3) A m а 1-
d у Б., The production and slowing down of neutrons, в кн.:
Handbuch der Physik, hrsg. v. S. Fltigge, Bd 38/2, B., 1959;
4) Ю з Д., Нейтронная оптика, пер. с англ., М., 1955; 5) Б э-
кон Дж., Диффракция нейтронов, пер. с англ., М., 1957;
6) А х и е з е р А., П омер анчу к И., Некоторые вопросы
теории ядра, М., 1950; 7) Бете Г., Моррисон Ф.,
Элементарная теория ядра, пер. с англ., М., 1958; Давы-
дов А.. С., Теория атомного ядра, М., 1958; Блатт Дж.,
В айскопфВ., Теоретическая ядерная физика, пер. с англ.,
М., 1954; 8) М а р ш а к Р., С у дершан Э., Введение
в физику элементарных частиц, пер. с англ., М., 1962; 9) ПТ а-
пиро И. С., Эстулин И. В., «ЖЭТФ», 1956, т. 30,
вып. 3, с. 579; 10) Z о г n J. С., С h a m Ь е г 1 а 1 n О. Е.,
Hughes V. W., «Bull. Amer. Phys. Soc.», 1960, v. 5, p. 36;
11) Hughes D. J., В u г g у M. T., «Phys. Rev.», 1949,
v. 76, p. 1413; 12) Hammermesh M., Eisner E.,
«Phys. Rev.», 1950, v. 79, p. 888; 13) К 6 n i g L. A., Mat-
ta u c h J. H. E., W a p s t r a A. H., «Nucl. Phys.», 1962,
v. 31, p. 18; 14) Alvarez L., Bloch F., «Phys. Rev.»,
1940, v. 57, p. Ill; 15) Smith J. H., Purcell E. M.,
Ramsey N. F., там же,1957, v. 108, p. 120; 16)H of s t a d -
ter R., В u in i 1 I e r F., Y eari an M. R., «Rev. Mod.
Phys.», 1958, v. 30, p. 482; 17) О 1 s о n D. N., S h о p p e г
N. F., W i 1 s о n R., «Phys. Rev. Lettres», 1961, v. 6, p.
286; H о f s t a d t e r R., Hermann R., там же, 1961,
v. 6, p. 293; 18) С о с н о в с к и й А. Н. [и др.], «ЖЭТФ»,
1959, т. 36, вып. 4, с. 1012; 19) Robson J. М., «Phys.
Rev.», 1951, v. 83, р. 349; 20) Требуховский Ю. В.
[и др.], «ЖЭТФ», 1959, т. 36, вып. 4, с. 1314; 21)Bur-
g у М. Т. [а. о.], «Phys. Rev.», 1958, v. 110, р. 1214; 22)
Е б t v б s R. von, Р е k а г D., F е k е t е Е., «Ann. Physik»,
1922, Bd 68, S. И; ДакеР., «УФН», 1963, т. 79, вып. 2,
с. 333; 23) М с Reynolds A. W., «Phys. Rev.», 1951,
v. 83, р. 172; «Bulletin Amer. Phys. Soc.», 1959, v. 4,
p. 375; 24) Алиханов А. И., Слабые взаимодействия.
Новейшие исследования 0-распада, М., 1960; 25) Локк У.,
Ядерная физика частиц высоких энергий, пер. с англ., М.,
1962; 26) М о г a v с s i k М. J., «Ann. Rev. Nucl. Sci.», 1960,
v. 10, p. 324; 27) Сизов И. В. [и др.], «ЖЭТФ», 1962, т. 43,
вып. 5(11), с. 1660; 28) Ефимов В. н., тамже, 1958, т. 35,
вып. 1, с. 137; 29) Немировский П. Э., Современные
модели атомного ядра, М., 1960; 30) Hughes D. J.,
Schwartz R. В..Neutron cross section, 2 ed., N. Y., 1958 (Атлас
нейтронных сечений, 2 изд., М., 1959); 31) S с h w i n g e r J.,
«Phys. Rev.», 1948, v. 73, p. 407; 32) Александров IO.,
«ЖЭТФ», 1961, т. 40, вып. 4, c. 1878; 33) Foldy L. L.,
«Rev. Mod. Phys.», 1958, v. 30, p. 471. Ф. Л. Шапиро.
НЕЙТРОННАЯ ОПТИКА — рассматривает взаимо-
действие с веществом нейтронов очень низких энер-
гий (не выше прибл. 1 эв). При таких энергиях отчет-
ливо проявляются волновые свойства нейтрона, по-
скольку длина нейтронной волны имеет порядок (п
превышает) величины междуатомных расстояний в
кристаллах и жидкостях (X > 10~8 см). Указанная
область энергий включает холодные нейтроны (с
энергиями порядка 10”3 эв и ниже) и тепловые нейтроны
(Ю~2—Ю“1 эв). Ярко выраженные волновые свойства
этих нейтронов обусловливают ряд явлений в И. о.,
к-рые имеют типичный оптич. характер: преломление,
полное «внутреннее» отражение, дифракция, рассея-
ние на малые углы нейтронных волн. Эти нейтронно-
оптич. явления служат хорошей иллюстрацией волно-
вых свойств нейтрона. Рассеяние очень медленных
нейтронов применялось сначала только для выясне-
ния ядернофизич. проблем (спиновой зависимости
ядерных сил, протон-нейтронного взаимодействия,
электрон-нейтронного взаимодействия и др.). Когда
развитие реакторостроения дало возможность полу-
чать достаточно мощные нейтронные пучки, стало
очевидно, что наиболее плодотворно нейтронно-оптпч.
исследования могут быть применены к изучению
магнитной и химич. структуры и динамики вещества.
Если возможность структурных исследований обус-
ловлена соответствием между длиной волны холодных
и тепловых нейтронов и величиной междуатомных
расстояний в веществе, то возможность исследования
атомной динамики обусловлена тем, что энергия рас-
сматриваемых нейтронов оказывается порядка энер-
гии химич. связи и теплового движения атомов в кри-
сталлах и жидкостях.
Здесь рассматривается в основном ядерное рассея-
ние нейтронов; магнитное рассеяние на атомах см.
в ст. Магнитное рассеяние нейтронов.
Рассеяние нейтронов на свободных ядрах. Если на
ядро падает плоская нейтронная волна eihz (к —
волновой вектор нейтрона), то результирующая волна
имеет вдали от ядра вид: ^fez+/(0, k)e™zlr, где
0 — угол рассеяния. Ф-ция /(0, к), называемая амп-
литудой рассеяния, является основной характеристи-
кой рассеяния нейтрона ядром. Она определяется
видом рассеивающего потенциала. Дифференциальное
сечение рассеяния есть квадрат модуля амплитуды
рассеяния: do/dQ = | /(0, Л)|2.! В случае холодных
и тепловых нейтронов амплитуда рассеяния оказы-
вается не зависящей ни от угла рассеяния, ни от
энергии нейтрона (это — следствие того, что длина
волны таких нейтронов намного больше размеров
ядра, а энергия их — намного меньше эффективной
глубины потенциала ядерного взаимодействия):
/(О, к) = — а. Константа а наз. «длиной рассеяния
Ферми» (далее будем называть ее амплитудой рассея-
ния). Сечение рассеяния для холодных и тепловых
нейтронов имеет вид: о = §a2d£2 — 4ла2, что соот-
ветствует рассеянию на непроницаемой сфере радиуса
|а|. Это означает, что рассеяние очень медленных
нейтронов имеет характер потенциального рассея-
ния (нейтрон не проникает в ядро). Если учесть нали-
чие у ядра спина /, то в этом случае рассеяние очень
медленных нейтронов на свободном ядре будет опи-
сываться двумя константами — амплитудами рас-
сеяния а+ и а_. Амплитуда характеризует рассея-
ние в состоянии с полным спином нейтрона и ядра
J = I + х/2, а амплитуда а~ — в состоянии с J —
= I — 1/2. Наличие двух амплитуд есть следствие
спиновой зависимости ядерных сил. Сечение рассея-
ния имеет в этом случае вид:
° = (гГТ! а+ + 2Г4П а~^*
где зависящие от спина ядра множители дают вероят-
ность реализации соответствующего спинового состоя-
ния при столкновении нейтрона с ядром. 1
НЕЙТРОННАЯ ОПТИКА
383
В соответствии с потенциальным характером рассея-
ния амплитуды (как а+, так и а_) должны быть дейст-
вительными и положительными. Однако ядерные резо-
нансы могут в нек-рой мере нарушать потенциальный
характер рассеяния холодных и тепловых нейтронов.
С учетом возможности резонансного рассеяния нейтро-
нов (к-рое идет через предварительный захват нейтрона
ядром и образование промежуточного ядра) амплитуда
рассеяния имеет вид (см. В рейта—Вигнера формула)',
а = а (е - ег) +~if72’ где Гп и Г - нейтронная и
полная ширины уровня Ег, слагаемое а отвечает
потенциальному рассеянию. Для очень медленных
нейтронов при выполнении условий: Г Гу Ег и
Е << Ег, амплитуда принимает вид: а —а — (Гп/2££г).
Т. к. Гп Л, то а по-прежнему не зависит от энергии
нейтрона, но может стать отрицательной.
Если рассеяние нейтронов происходит не на сво-
бодных ядрах, а на коллективе химически связанных
ядер (молекула, кристалл, жидкость), то рассмо-
трение будет сильно усложнено, т. к. потребует
учета структурно-динамич. характеристик рассеи-
вателя (см. Рассеяние нейтронов). При этом сам факт
связанности рассеивающего ядра, приводящий к эф-
фективному увеличению его массы, учитывается вве-
дением т. н. амплитуды рассеяния на связанном
ядре В = а(А 1)/Л, где А — атомный вес ядра.
Когерентное и некогерентное рассеяние. В соответ-
ствии с общими оптич. представлениями удобно выде-
лять в сечении рассеяния медленных нейтронов
нек-рым коллективом ядер когерентную ак и неко-
герентную анк составляющие: а = ак сгнк. Упоря-
доченность в расположении ядер рассеивателя обус-
ловливает постоянство фазовых соотношений между
нейтронными волнами, рассеянными от разных ядер,
и приводит к когерентному (интерференционному)
рассеянию. Наличие же тех или иных элементов бес-
порядка в рассеивателе приводит к нерегулярным,
случайным фазовым соотношениям, т. е. приводит
к некогерентному рассеянию. Составляющая анк обу-
словлена двумя причинами: 1) зависимостью ядерного
взаимодействия от взаимной ориентации спинов нейт-
рона и ядра («спиновая некогерентность»); реализация
того или иного спинового состояния случайна в каж-
дом столкновении (за исключением случая, когда
нейтроны и ядра поляризованы), и т* к. рассеяние
в разных спиновых состояниях различно, то тем самым
вносится элемент беспорядка в процесс рассеяния;
2) различием между амплитудами рассеяния на ядрах
разных изотопов одного и того же элемента («изото-
пическая некогерентность»). Беспорядок вносится
хаотич. распределением ядер изотопов по атомам рас-
сеивателя (за исключением случая, когда изотопы
разделены).
Когерентная и некогерентная составляющие сече-
ния характеризуются, соответственно, когерентной
и некогерентной амплитудами рассеяния (&к и &нк):
»«=<*>; &HK=(W-W!)4 (1)
где (...) означает усреднение по спиновым состояниям
для данного изотопа и по всем изотопам данного эле-
мента. Амплитуда рассеяния представляет собой
взятый с обратным знаком сдвиг фазы рассеянной
s-волны, деленный на волновой вектор нейтрона.
Если для всех рассеянных волн фазовые сдвиги оди-
наковы, то в этом случае рассеяние является пол-
ностью когерентным. В общем же случае когерентная
составляющая рассеяния должна определяться сред-
ним сдвигом по фазе, т. е. величиной (&), или, иначе
говоря, когерентной амплитудой рассеяния. Если
фазовые сдвиги совершенно беспорядочны, то (&) = О
и когерентное рассеяние отсутствует. Некогерентная
составляющая рассеяния зависит от того, насколько
сильно отдельные фазовые сдвиги рассеянных волн
флуктуируют около (д). Поэтому &нк определяется
как квадратный корень из средней квадратичной флук-
туации фазового сдвига: днк = [((А6)2)]1/г = ((Ь*) —
— (&)2)1/г. В соответствии с (1) усреднение по спино-
вым состояниям дает: &+ 21+'1 &-*»
&нк = [(2(/+~~ fr-)2]1' 2’ а усреднение по изо-
топам:
S г s 3 -,1/3
Ьнк=,
3 = 1 L j з’ J
где s — число изотопов, fj — доля /-го изотопа,
bj — амплитуда рассеяния на /-м изотопе, усреднен-
ная по спиновым состояниям для этого изотопа.
Когерентная и некогерентная амплитуды являются
единств, ядерными характеристиками в рассеянии
холодных и тепловых нейтронов. При совр. состоянии
теории ядерных сил возможно только эксперименталь-
ное определение этих констант.
В когерентном рассеянии складываются амплитуды
рассеяния для отдельных ядер, а в некогерентном
рассеянии — интенсивности. Поэтому когерентная со-
ставляющая сечения рассеяния пропорциональна
квадрату числа отдельных рассеивателей, а некоге-
рентная — просто числу отдельных рассеивателей:
N N
Ок ~ Л2Ьк и О'нк = -ZV^hk.
Понятие некогерентного рассеяния в Н. о. несколько
отлично от аналогичного квантовомеханич. понятия.
Под последним понимают рассеяние, при к-ром изме-
няется состояние рассеивателя. Поэтому с квантово-
механич. точки зрения изотопич. некогерентность не
связана с некогерентным рассеянием, т. к. при этом
не меняется состояние рассеивателя. Что касается
спинового некогерентного рассеяния, >го оно может
рассматриваться как рассеяние о изменением направ-
ления спина нейтрона. При этом, согласно условию
сохранения полного момента, должно измениться
магнитное квантовое число одного из рассеивающих
ядер.
Нейтронно - оптические явления. Для нейтронов
особенно низких энергий, длина волны к-рых больше
междуатомных расстояний в ве-
ществе, существенно оптич. явле-
ние преломления. При больших
длинах волн нейтрона допустимо
макроскопич. рассмотрение рас-
сеивателя как однородной оптич.
среды с показателем преломления
п = kjk (к и к± — волновые век-
торы нейтрона вне и внутри рас-
сеивателя). Рассмотрим . плоский Рис , к выводу фор_
слой вещества толщиной Z Л, в мулы для показателя
ед. объема к-рого содержится р преломления,
ядер. Пусть слева падает нейт-
ронная волна eihz (см. рис. 1). После прохождения
сквозь пластину (достаточно тонкую, чтобы можно
было пренебрегать затуханием в ней) волна прини-
мает вид:
ехр {i [nkl -\-k(z — I)]} = exhz exp [ikl (n — 1)].
С другой стороны, прошедшую волну можно предста-.
вить как сумму падающей волны и волн, рассеянных
от ядер пластины:
оо оо
— (Ь) pl2nydy ~ exkz — 2npl{b)^ezhrdr,
О z
384
НЕЙТРОННАЯ ОПТИКА
причем:
\eikrdr = lim ? eihre~^rdr = — elkzlik.
z (P*~0) J
Приравнивая оба выражения для прошедшей пластину
волны, получаем:
eikz eikZ(n —1) = е'
. 2лр1<Ь\
Т. к. к1(п — 1) 1, то
eikz eikHCn -1)~ eikz [1 _|_ ikl (n — 1)];
отсюда
п = 1—Гр <Ь>/2л.
(2)
Т. о., показатель преломления нейтронов определяется
атомной плотностью среды и когерентной амплитудой
рассеяния на связанном ядре и не зависит от струк-
турно-динамич. особенностей среды. Отсутствие зави-
симости и от структуры рассеивателя связано с тем,
что эффект преломления (т. е. изменение волнового
вектора нейтронной волны в среде) обусловлен интер-
ференцией волн, когерентно рассеянных точно впе-
ред, а при таком рассеянии результат интерференции
не зависит от положений рассеивающих ядер. По
мере уменьшения длины волны нейтронов эффект
преломления постепенно исчезает. Так, уже при энер-
гиях прибл. 10-3 эв: (1 — п) с 10~3. Влияние погло-
щения на эффект преломления практически незначи-
тельно: даже для Cd учет поглощения нейтронов
изменяет показатель преломления менее чем на 1%.
Чтобы принять во внимание магнитное рассеяние
нейтронов, удобно выражать п через усредненный
потенциал среды (U): п = к^к = 1 4- ((U)/2£). Маг-
нитное слагаемое в (U) имеет вид: ztjiB, где р. —
магнитный момент нейтрона, В — магнитная индук-
ция, а наличие двух знаков связано с двумя возмож-
ными ориентациями спина нейтрона по отношению
к вектору магнитной индукции. В этом случае:
п = 1 — Г [р <&>/2л ± (гп/4л2^2) jjlZ?], (3)
где т — масса нейтрона. Наличие в (3) двух знаков
означает, что в ферромагнетиках должно наблю-
даться двойное преломление нейтронных волн.
Обычно преломляющая среда оказывается для нейт-
ронных волн оптически менее плотной, нежели воздух
(т. е. п < 1 или, соответственно, (&)>»0), поэтому
при падении нейтронов на поверхность среды извне
должно наблюдаться при достаточно малых углах
скольжения почти полное отражение от этой поверх-
ности. Это явление аналогично известному оптич.
явлению полного внутр, отражения, к-рое в случае
нейтронов было бы правильнее называть полным
внешним отражением. Эффект полного
внутр, отражения нейтронных волн легко обнаружи-
вается на опыте. Существует макс, угол скольжения,
для к-рого наблюдается этот эффект (критич. угол
скольжения фкр), определяемый из условия cos фкр =
== п. <ркр имеет вид:
Фир = х [р <6>/л + (/п/2л’Я‘) ИВ]Ч (4)
На рис. 2, иллюстрирующем явление полного отраже-
ния, дано отношение интенсивностей отраженного и
падающего моноэнергетич. пучков в зависимости от
угла скольжения ф. При достижении фкр отношение
интенсивностей резко падает. Для тепловых нейтронов
Фнр имеет порядок 10 мин. Поэтому предъявляются
жесткие требования к коллимации падающего пучка
(расходимость не выше 1 мин) и к состоянию поверх-
ности зеркала. Для облегчения измерения критич.
угла эксперименты проводят с нейтронами достаточно
большой длины волны. На рис. 2 показана характер-
ная схема установки для изучения отражения моно-
энергетцч. пучка от немагнитного зеркала.
Интенсивность отраженного моноэнергетич. пучка
нейтронов не обращается в нуль при достижении кри-
тич. угла скольжения; при углах ф > фкр имеет
место частичное отражение нейтронных волн от по-
верхности зеркала, характеризуемое коэффициентом
отражения R, к-рый для ф фкр выражается через
D П — (1 — <Ркр/Ф2)1/212
Фкп следующим образом: R = -----------------г- .
р 1.1 + (1 - Фйр/Ф2) /2J
При ф — фкр R = 1 (нейтроны полностью отражают-
ся). С увеличением ф R быстро падает. Так, для ф,
превышающего фкр на 10%, R % 0,25.
Рис. 2. Полное «внутреннее» отражение моноэнергетических
нейтронов.
Наличие двух критич. углов в (4) служит прямым
подтверждением того, что спин нейтрона i = 1/2,
т. к. полное число критич. углов равно 2i 1.
Если магнитное слагаемое в (4) по абс. величине ока-
жется больше ядерного, то будет наблюдаться один
критич. угол скольжения. При этом полностью отра-
женные нейтроны будут поляризованы. Т. о., для
получения поляризованных нейтронных пучков
можно пользоваться магнитными зеркалами, для
к-рых выполнено неравенство: р (Ь) < (тп/2яЙ2)|1В.
В качестве таких зеркал применяют намагниченные
кобальтовые зеркала (при В ^>0,65 Внасыщ). Они
представляют собой тонкий (^0,2 мм) слой ко-
бальта, к-рый гальванич. путем осажден на медной
подложке. Этот метод имеет два достоинства: дает
полностью поляризованный пучок и пригоден для
поляризации нейтронов с любой энергией, т. е. не
требует монохроматизации падающего пучка. При-
менение кобальтовых зеркал позволило получить
поляризованные пучки нейтронов с интенсивностью
105 нейтронов]мин. Подробнее о получении поляри-
зованных нейтронных пучков см. Поляризация ней-
тронов.
Если отражение нейтронной волны происходит от
границы двух сред с показателями преломления nv
и м2, то в этом случае cos фкр = пДп! (где «1» отно-
сится к среде, из к-рой на границу падают нейтроны),
откуда:
<pKP=a/rs)(p2(62)-p1<bI»,/2. (5)
При длинах волн нейтронов порядка расстояний
между атомами в кристалле характерным нейтронно-
оптич. эффектом является дифракция (см. Дифракция
нейтронов). Нейтронные волны, когерентно рассеян-
ные отдельными ядрами под разными углами, интер-
ферируя, усиливаются в направлениях, выделяемых
Брэгга—Вульфа условием, и взаимно погашаются
в пр. направлениях. Ярко выраженная угловая зави-
НЕЙТРОННАЯ ОПТИКА
385
симость дифракционной картины отражает структуру
рассеивателя и может быть применена для ее изуче-
ния (см. Нейтронография). Из условия Брэгга —
Вульфа следует, что при длинах волн нейтронов, пре-
вышающих удвоенное макс, межплоскостное расстоя-
ние d в кристалле, дифракция для этих нейтронов
не наблюдается и они почти свободно проходят сквозь
образец. На этом основано применение нейтрон-
ных фильтров, выделяющих из пучка нейтроны с
А > 2d (нейтроны с А < 2d эффективно задерживаются
фильтром).
Нейтронно-оптич. явление рассеяния на малые углы
заключается в небольшом (порядка неск. минут) угло-
вом расширении коллимированного узкого пучка
нейтронов, прошедшего сквозь образец. Это явление
наблюдается на неоднородных образцах: поликристал-
лах, порошках, ненамагнич. ферромагнетиках. Рас-
ширение пучка связано, во-первых, с дифракцией
нейтронных волн на отдельных частицах (неоднород-
ностях) образца (напр., на зернах порошка или от-
дельных кристаллитах поликристалла) и, во-вторых,
с многократным преломлением на границах зерен,
кристаллитов, доменов, намагнич. в разных направле-
ниях. В первом случае расширение пропорционально
%/д, где б — размеры частиц (неоднородностей), а во
втором — пропорционально А2 (для ядерного рассея-
ния пропорционально А2р (Ь)). Следует отличать диф-
ракционное рассеяние на малые углы (происходящее
на частицах, размеры
к-рых на неск. поряд-
ков больше X) от ди-
фракции, связанной с
интерференцией волн,
когерентно рассеян-
ных отдельными ядра-
ми (расстояния между
к-рыми порядка X).
Первое рассеяние оп-
ределяется размера-
ми частиц (неоднород-
ностей), а второе —
кристаллич. структу-
рой внутри этих ча-
стиц. Рассеяние на
Рис. 3. Рассеяние нейтронов на ма-
лые углы в блоке железа (сплошная
кривая — расширившийся пучок
после ненамагниченного блока;
пунктирная кривая — пучок после
намагниченного блока, совпадаю-
щий с падающим пучком) [6].
малые углы приме-
няют для измерения
размеров неоднород-
ностей, на к-рых про-
исходит дифракция,
а также для опреде-
ления когерентных
амплитуд рассеяния. В опыте измеряют либо измене-
ние углового расширения падающего пучка после
прохождения сквозь образец, либо изменение полного
сечения в зависимости от расстояния счетчика от
образца. Впервые рассеяние на малые углы наблюда-
лось в ненамагнич. железе, причем в намагнич. об-
разце расширение пучка исчезало (см. рис. 3) [6].
На рис. 4 дана схема соответствующей установки.
Рис. 4. Установка для изучения рассеяния на малые углы
(счетчик перемещается в плоскости чертежа).
Нейтронная оптика и оптика рентгеновских лучей. Нейтрон-
но-оптич. явления указывают на определенную аналогию ме-
жду рассеянием очень медленных нейтронов и рентгеновских
лучей. Однако эта аналогия имеет ограниченный характер
Вследствие различия свойств нейтронов и рентгеновских лучей
Рис. 5. Амплитуды рассеяния нейт-
ронов и рентгеновских лучей: 1 —
рентгеновские амплитуды для sin
в/А, — 0,5 А-1; 2 — рентгеновские
амплитуды для sin ОД —0,1 А'1.
и механизма их взаимодействия с веществом. Нейтрон имеет
массу покоя ц магнитный момент, тогда как квант рентгенов-
ского излучения их не имеет. Механизм взаимодействия с веще-
ством у нейтронов сложнее, чем у рентгеновских лучей. Для
последних оно имеет электромагнитную природу, тогда как
для нейтронов наряду с электромагнитным взаимодействием
(между магнитными моментами нейтрона и атомов рассеива-
теля) имеет место также ядерное взаимодействие, играющее,
как правило, основную роль.
Амплитуды рассеяния рентгеновских лучей могут быть
предсказаны теоретически; они оказываются пропорциональ-
ными порядковому номеру элемента. Амплитуды ядерного
рассеяния нейтронов допускают в наст, время только экспери-
ментальное определение. Они обнаруживают случайные от-
клонения от элемента к элементу и от изотопа к изотопу, оста-
ваясь в то же время одного порядка величины (прибл. в интер-
вале от 3 • 10~13 см до 10~12 см). Амплитуда рассеяния рентгенов-
ских лучей анизотропна (спадает с увеличением угла рассея-
ния) вследствие того, что длина волны одного порядка с раз-
мерами рассеивающего электронного облака. То же относится
к магнитной нейтронной амплитуде (см. Магнитное рассеяние
нейтронов). Ядерная же амплитуда рассеяния нейтронов изо-
тропна, поскольку размеры ядра во много раз меньше длины
волны медленного нейтрона. На рис. 5 сравниваются ампли-
туды ядерного рассеяния
нейтронов для различ-
ных ядер (усредненные
по спиновым состояниям
нейтрона и соответствую-
щего ядра) с рентгенов-
скими амплитудами. Пос-
ледние представлены в
виде кривых для двух зна-
чений величины sin 8/Х.
Крестиками обозначены
абсолютные значения от-
рицат. нейтронных амп-
литуд.
Различия между Н. о.
и оптикой рентгеновских
лучей обусловливают
практич. ценность нейт-
ронных исследований ве-
щества. Н. о. обладает
двумя главными достоин-
ствами: 1) нейтроны мо-
гут быть применены к ис-
следованию магнитных
материалов, тогда как отсутствие у рентгеновских лучей маг-
нитного момента лишает их такой возможности; 2) холодные и
тепловые нейтроны значительно более чувствительны к особен-
ностям динамики атомов рассеивателя, нежели рентгеновские
лучи. Характерные скорости атомов в веществе порядка
10® см/сек, а характерные энергии колебат. квантов порядка
10~2 эв. Нейтроны с Л 10~8 см обладают ней раз такой ско-
ростью и энергией. Рентгеновский же квант с такой длиной
волны имеет энергию в c/v раз больше, чем нейтрон (с — ско-
рость света, v — скорость нейтрона), что в 105 раз больше ха-
рактерной энергии колебат. квантов. Скорость рентгеновских
лучей равна с и, следовательно, всегда существенно превышает
характерные атомные скорости. Это приводит к тому, что в те-
чение времени пролета рентгеновского кванта сквозь рассеи-
вающий образец атомы последнего практически остаются непо-
движными и поэтому их движение очень слабо отражается на
рассеянии рентгеновских лучей.
Указанные выше различия между рентгеновскими и ядер-
ными нейтронными амплитудами рассеяния обусловливают
дополнит, возможности нейтронно-оптич. исследований, к-рые
можно использовать при изучении атомных структур (подроб-
нее см. Нейтронография).
Нейтронно-оптические исследования в ядерной фи-
зике. Значит, интерес представляет изучение рассея-
ния холодных нейтронов на молекулах орто- и пара-
водорода. Для нейтронов с длиной волны, намного
большей размеров молекулы, и при условии, что рас-
сеиватель взят при очень низкой темп-ре (молекулы
находятся в основном вращат. состоянии), сечение
рассеяния имеет вид:
а = л [(За+ + а_)2 + (а+ - а_)2 J (J + 1)],
где J — спин молекулы (J — 0 для параводорода,
J = 1 для ортоводорода). Первое слагаемое отвечает
когерентному, а второе — некогерентному рассея-
нию. Для параводорода остается лишь когерентное
слагаемое. Сравнение опытных сечений сг+ (орто-
водород) и (Т_ (параводород) дает ответ на вопрос
о спиновой зависимости ядерных сил. В отсутствие
этой зависимости (а+ = а_) сечения о+ и а_ должны
совпадать (нет спиновой некогерентности). Измере-
ние этих сечений позволяет определить абс. значения
386
НЕЙТРОННАЯ ОПТИКА
амплитуд п д_и знак их отношения. Положитель-
ность амплитуды рассеяния указывает на наличие
связанного состояния системы из нейтрона и протона
для соответствующей взаимной ориентации спинов.
Т. к. связанное триплетное состояние дейтрона суще-
ствует, то, следовательно, > О, поэтому определе-
ние знака а±)а_ позволяет выяснить знак а_ и отсюда
заключить о существовании синглетного уровня дейт-
рона. Наконец, измерив а+, можно, воспользовавшись
соотношением [3]: а+= г+)] » гДе
е — энергия связи дейтрона, уточнить радиус нейт-
рон-протонного взаимодействия в триплетном состоя-
нии (г+). Опыт (см., напр., [7]) указывает на существо-
вание сильной спиновой зависимости ядерных сил
и на отсутствие связанного синглетного состояния
системы из нейтрона и протона, величина г+ найдена
равной 2,0 • 10-13 см.
Сечения сг+ и о_ измерялись в эксперименте на
пропускание пучка нейтронов сквозь образец. Изме-
ряли интенсивность пучка до и после образца (/0
и 7Х) для двух случаев с разной концентрацией орто-
и параводорода в рассеивающей смеси и применяли
соотношение: (/х//0) = ехр[— Р^(/+ а+ -f- /-а- 4- ^а)!»
где р — число молекул Н2 в ед. объема; I длина
пути пучка в рассеивателе; /+ и /_ — доли молекул
в орто- и парасостоянии; сга — сечение захвата.
Нейтронно-оптич. методами измерены когерентные
и некогерентные амплитуды рассеяния для различных
элементов и отдельных изотопов (ниже рассматривают-
ся только амплитуды на связанных ядрах Ьк и &нк).
Существует цэек. взаимно дополняющих друг друга мето-
дов. Знак Ьк удобно определять в опытах по полному «внутрен-
нему» отражению пучка холодных нейтронов от поверхности ис-
следуемого образца, т. к. при Ьк > о полное отражение наблю-
дается, а при Ьк < о оно отсутствует. Это единств, прямой
экспериментальный метод определения знака Ьк; в остальных
методах определение знака одной амплитуды производится
путем сравнения с известным знаком другой. Если Ьк > 0,
то по измерению критич. угла скольжения можно определить
также величину Ьк. Однако этот метод неточен. Для повышения
точности его можно видоизменить: применить в качестве зерка-
ла границу между двумя средами. В этом случае <рКТ) зависит
(см. (5)) от разности pabKj — Можно добиться, чтобы
р tbKg == pibKj. Тогда отражения от границы не будет, что и
обнаруживается в эксперименте. Зная рь р2 и ЬК1, можно в
этом случае найти bKr Этот метод наз. методом компенсации
(уравновешивания) при зеркальном отражении. Он применял-
ся, в частности, для измерения Ьй инертных газов (зеркалом
служила граница газ — жидкий углеводород); давление газа
менялось, пока не исчезал отраженный пучок.
По измерению зависимости полного сечения рассеяния от
энергии нейтронов в опытах на пропускание пучка сквозь
образец определяют Ь^ и bJK Этот метод основан на том, что
в области относительно высоких энергий нейтронов, когда
можно пренебречь химич. связью и тепловым движением ядер
рассеивателя, сечение рассеяния имеет вид: 4л(а^ + agK) =
ЬцК) (сечение рассеяния на свободном ядре),
\А + 1 /
а в области предельно низких энергий (за брэгговским обреза-
нием) сечение упругого рассеяния, являясь некогерентным,
стремится к предельному значению 4л.ЬцК. Обработку экспе-
риментальных данных удобнее проводить, рассматривая се-
чение как ф-цию от длины волны нейтрона. На рис. 6 дано пол-
ное сечение о(Л) для Ni, включающее сечение поглощения [8].
При X < 1 А сечение описывается прямой (17,4 + 2,77 X)
барн, а при К > 4 А — прямой (4,1 + 2,77 X) барн. Слагаемое
2,77 л — сеченйе поглощения. Точка пересечения с осью Z = О
первой прямой дает: 4л( - ) (b^ + ЬцК) = 17,4 барн,
\А- + 1 /
а точка пересечения второй: 4яЬдк = 4,1 барн.
Для определения знака и величины когерентных амплитуд
пользуются также методами нейтронографии (см. Нейтроно-
графия') и нек-рыми специальными методами (напр., рассея-
нием на малые углы).
В таблицах [4, 11] приводятся амплитуды Ьк для
Элементов и нек-рых разделенных изотопов (для изото-
пов получают усреднением только по спиновым
состояниям) и величины: S = 4лЬ* и £ s =
= 4л(&* 4- 6ДК). Величины S и $ характеризуют
когерентную и некогерентную составляющие сечения
по порядку величины, причем только по порядку вели-
чины, т. к. эти составляющие зависят от особенностей
структуры рассеивателя и величины энергии нейтро-
нов и угла рассеяния (когерентные эффекты сильнее
выражены при малых энергиях и малых углах рассея-
ния). Число изотопов с Ьк < 0 относительно невелико
(Н, Li7, Ti48, V, Mn, Ni62,
Sm152).
Методами H.o. проводи-
лись исследования элек-
трон-нейтронного взаи-
модействия.Применялось
неск. методов, в частно-
сти метод компенсации
с отражением от границы
между Bin жидким кис-
лородом [9]. Ядерные
амплитуды О и Bi почти
йолностью компенсиру-
ются и поэтому полное
отражение определяется
амплитудой рассеяния
нейтронов на электро-
дах. Амплитуда нейтрон-
электронного рассеяния
оказывается в 104 раз
Меньше амплитуды ядер-
ного рассеяния, ее отри-
цательный знак соответ-
ствует притяжению меж-
ду нейтроном и электро-
ном (см. Нейтрон).
Неитронно-оптические
исследования физики ве-
щества. Рассеяние хо-
Рис. 6. Определение bj и ЬцК для
N1 по измерению зависимости
полного сечения от длины вол-
ны нейтронов [8].
лодных и тепловых нейтронов молекулами, кри-
сталлами, жидкостями дает полезную информацию
об атомной структуре и динамике вещества [10,
И, 12, 13]. В исследованиях атомной структуры
рассеяние нейтронов позволяет получить данные,
к-рые не могут быть получены рентгено- или электро-
нографически (или же получаются с очень плохим
разрешением), напр. данные о структуре водород-
содержащих соединений, соединений из элементов
с очень близкими или, напротив, очень далекими атом-
ными номерами и др. (см. Нейтронография). Совер-
шенно уникальными являются нейтронные исследова-
ния магнитных структур (см. Магнитная нейтроно-
графия). Применение очень медленных нейтронов
в исследованиях атомной динамики позволяет про-
вести прямое измерение важных динамич. характери-
стик кристалла: фононного и магнонного колебат.
спектров, фононных и магнонных дисперсионных соот-
ношений, времен жизни фононов й магнонов. Нейтрон-
ные исследования помогают выяснить сложную кар-
тину диффузионного движения атомов и молекул
в жидкостях. Изучение результатов нейтронных
измерений способствует углублению представлений
о характере междуатомных взаимодействий в кристал-
лах и жидкостях. Подробнее о нейтронных исследова-
ниях динамики вещества см. Рассеяние нейтронов.
Лит.: 1) Юз Д., Нейтронная оптика, пер. с англ., М.,
1955; 2) е г о же, Нейтронные исследования на ядерных кот-
лах, пер. с англ., М., 1954; 3) Ахиезер А., Померан-
чук И., Некоторые вопросы теории ядра, 2 изд., М.—Л.,
1950; 4) Бэкон Дж., Дифракция нейтронов, пер. с англ.,
М., 1957; 5) Ф е л ь д Б. Т., в сб.: Экспериментальная ядерная
физика, под ред. Э. Сегре, пер. с англ., т. 2, М., 1955; 6) Н u g -
h es D. J. [a. o.], «Phys. Rev.», 1949, v. 75, p. 565; 7) H и к и -
тин С. Я. [и др.], в кн.: Материалы международной конфе-
НЕЙТРОННАЯ РАДИОГРАФИЯ — НЕЙТРОННАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ 387
ренции по мирному использованию атомной энергии. Женева.
8—20 авг. 1955, т. 2, М., 1958; 8) В endt Р., Ruder man
I. W., «Phys. Rev.», 1950, v. 77, p. 575; 9) Hugh es D. J.,
там же, 1952, v. 86, p. 606; 1952, v. 87, p. 220; 10) S h u 1 1 C. CL,
W о 1 1 a n E. O., «Solid State Physics», 1956, v. 2; 11) W i 1-
ki neo n M. K., Wo 11 an E. O., Koehler W. C.,
«Annual Rev. Nucl. Sci.», 1961, v. 11, p. 303; 12) Egel-
staff P. A., «Brit. J. [Appl. Phys.», «1959, v. 10, № Г,
13)Placzek G., Van Hove L., «Phys. Rev.», 1954,
v. 93, № 6, p. 1207. Л. В. Тарасов.
НЕЙТРОННАЯ РАДИОГРАФИЯ — получение фото-
графич. изображений в результате воздействия на
фотослой излучений, наведенных в образце, подверг-
нутом облучению нейтронами. Н. р. применяется для
исследования металлов, сплавов, минералов, для
выявления наличия и размещения в них различных
примесей, а также для определения интенсивности
в разных точках неоднородного нейтронного потока.
Метод Н. р. основан на различии сечений захвата
нейтронов ядрами различных элементов. В результа-
те захвата нейтрона ядра ста-
новятся активными. Если об-
лученный нейтронами образец
(приготовляемый обычно в виде
тонкой пластины) совместить
с фотопленкой, то в зависимо-
сти от степени активности эле-
ментов, входящих в образец,
на проявленном снимке полу-
чаются участки с различной
степенью почернения (т.н. нейт-
ронная фотография). Более
темные участки будут соответ-
ствовать участкам образца с
Нейтронная фотогра-
фия (светлые участки—
железо, темные — эв-
тектика железа Fe2B).
ядрами, сильнее поглощающи-
ми нейтроны (см. рис.: светлые
участки соответствуют чистому
железу, темные — железу, от-
равленному бором). Для реги-
страции наведенного излучения
применяют оптиче-
ские или рентгеновские пленки, а в нек-рых слу-
чаях (когда желательно уменьшить влияние у- и
Р-излучений) — специальные ядерные эмульсии, ре-
гистрирующие а-излучение.
Метод Н. р. играет важную роль при определении
малых содержаний различных примесей, в частности
для выявления зерен редкоземельных элементов
в минералах. Наличие и размещение нек-рых приме-
сей в образце можно определять не только по наведен-
ной активности, но также по ослаблению нейтронного
потока в результате поглощения нейтронов ядрами
примесей. В этом случае тонкий шлиф исследуемого
материала помещают на высокочувствительную пла-
стинку вместе с фольгой из элемента, к-рый стано-
вится р-актйвным при нейтронном облучении (напр.,
Ag, Dy, In и др.). Тогда более светлые участки будут
соответствовать участкам с более сильным поглоще-
нием. Для увеличения чувствительности метода
между фольгой и фотоэмульсией помещают слой люми-
нофора.
Нейтронные фотографии схожи с рентгеновскими,
но в отличие от них имеют почернения в местах повы-
шенной концентрации водородсодержащих соедине-
ний, а также более четко обрисовывают структуры,
образованные легкими элементами.
Н. р* применяется для определения интенсивности
нейтронного потока, что важно для случаев, когда
необходимо знать интенсивность одновременно и
непрерывно по значительной поверхности. Интенсив-
ность измеряют по наведенной активности в фольгах
In, Rh, Си. Н. р. пользуются также для изучения
распределения нейтронов в замедлителе. Пробы из
подходящего элемента (Ag, Au) помещаются в различ-
ные участки замедлителя, активируются нейтронами
и затем на одинаковое время помещаются на пленку.
Степень почернения пленки от разных проб сопостав-
ляется с величиной плотности нейтронов в разных
точках замедлителя. Метод Н. р. применяется и в
нейтронной дозиметрии.
Лит.: Радиография. Сб. статей, М., 1952. Л. В. Тарасов.
НЕЙТРОННАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ — раздел ядер-
ной физики, посвященный исследованию ядерных
процессов путем изучения сечений взаимодействия
нейтронов определенной энергии (монохроматических)
с ядрами. Поскольку наименьшая энергия возбужде-
ния промежуточного ядра при захвате нейтрона равна
энергии связи, область энергий возбуждения, охваты-
ваемая методами Н. с., лежит выше энергии связи
нейтрона. Верхняя граница области определяется раз-
решающей способностью по энергии методов Н. с.
Задача Н. с. — определение положения ядерных уров-
ней (jE’o), их ширин, характеризующих вероятность
соответствующих процессов распада промежуточного
ядра (Гг — ширина радиационного распада, Гп —
ширина испускания нейтрона, Гу — ширина деления,
Г =ТГ 4- Гп ф Гу — полная ширина), а также спи-
нов уровней, т. е. параметров Б рейта—Вигнера
формулы, описывающей ход ядерных сечений вблизи
резонансных уровней промежуточного ядра. Экспе-
риментально наблюдаемая форма резонансного уровня
искажается за счет разрешающей способности при-
бора (разброса в энергии нейтронов &Е) и эффекта
Доплера в изучаемом веществе (см. Медленные нейт-
роны). Поскольку в общем случае в ф-лу Брейта—
Вигнера входят 5 величин, подлежащих определению,
для полного решения задачи Н. с. необходимо не-
сколько независимых экспериментов (измерения пол-
ного и парциальных сечений).
По способу анализа данных и получаемой информа-
ции различают область хорошего разрешения(&Е< Г),
в к-рой ход экспериментальной кривой сечения вблизи
сечения уровня следует ф-ле Брейта—Вигнера и непо-
средственно определяет параметры уровней, область
плохого разрешения (&E:>D, где £)•—расстояние
между уровнями), в к-рой могут бйть получены значе-
ния параметров, усредненные по многим уровням,
и промежуточную область (Г < ДЕ < D), в к-рой
определяется положение уровней, а сведения о пара-
метрах извлекаются в результате введения определен-
ных предположений и математич. обработки экспери-
ментальных данных. Данные Н. с. существенны для
построения совр. моделей ядер (см. Оптическая мо-
дель ядра, Обобщенная модель ядра), а также необхо-
димы для расчета ядерных реакторов, получения
радиоактивных изотопов и решения других практич.
задач.
Экспериментальные методы нейт-
ронной спектроскопии включают раз-
личные способы получения монохроматич. нейтронов
или выделения их эффекта и измерения полных и
парциальных сечений взаимодействия. По способу
получения монохроматич. нейтронов или выделения
их эффекта методы Н. с. могут быть разбиты на три
основные группы: 1) методы, в к-рых используются
источники монохроматич. нейтронов, напр. фотонбйт-
ронные источники Или монохроматич. нейтроны,
испускаемые при нек-рых ядерных реакциях [Li7(p,n),
Н8(р, n), D (d, n), Т (d, п)| на ускорителях заряжен-
ных частиц. Изменение энергии нейтронов достигается
в последнем случае изменением энергии бомбардирую-
щих частиц и угла наблюдения (см. Нейтронные
источники). 2) Методы, в к-рых испольауются источ-
ники нейтронов с непрерывным или достаточно широ-
ким энергетич. спектром (напр., ядерные реакторы),
и такие методы детектирования нейтронов, к-рые по-
зволяют анализировать спектр нейтронов по энергии
(напр., метод ядер отдачи, детекторы с Неа; см. Нейт-
388
НЕЙТРОННАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ
ронов детектирование). 3) Методы, к-рые позволяют
выделять из непрерывного спектра нейтронов источ-
ника монохроматич. нейтроны или их эффект. В пер-
вом случае для этой цели применяются нейтронные
кристаллич. и механич. монохроматоры и нейтронные
фильтры в сочетании с ядерным реактором как источ-
ником нейтронов, во втором случае — нейтронные
селекторы по времени пролета в сочетании с ядерным
реактором или ускорителем как источником нейтронов.
В Н. с. пользуются также монохроматич. поляризо-
ванными нейтронами, получаемыми отражением от
нек-рых магнитных монокристаллов (см. Нейтронная
оптика). Изучение взаимодействия таких нейтронов
с поляризованными ядрами дает важные сведения
относительно спинов уровней.
Все вышеупомянутые приборы объединяют под об-
щим названием «нейтронные спектрометры».
В табл. 1 приведены различные типы нейтронных
спектрометров, указаны область их применения и раз-
решающая способность, выраженная в относит, не-
определенности энергии нейтронов.
: Таблица!.
Спектрометр Область применения Разрешающая способность (ДЕ/Е) • 103
в начале области в конце области
Кристаллич. монохроматор с монокристаллом Be (Брук- хейвенская нац. лаборато- рия, США) . Механич. селектор (Чок-Ри- вер, Канада) Нейтронный селектор на син- хроциклотроне (Колумбий- ский ун-т, США) Нейтронный селектор на ли- нейном ускорителе электро- нов (Ин-т атомной энергии им. Курчатова, СССР) . . . 0,03—60 эв 1,5 40
25—10000 эв 0,2 40
25—10000 эв 1 15
1—10000 эв 3 20
Нейтронный селектор на им- пульсном быстром реакторе (Объединенный ин-т ядер- ных исследований, СССР) 1—1000 эв 1,1 36
Генератор Ван - де - Граафа (Дюкский ун-т, США).... 2—20 кэв 1,5 45
Спектрометр быстрых нейтро- нов на циклотроне (Ин-т атомной энергии, СССР) . . 1—20 Мэв 26
Для измерения полных нейтронных сечений ot
пучок нейтронов пропускается через образец изучае-
мого вещества, содержащий известное число атомов
п на 1 см2 площади, перпендикулярной пучку. Реги-
стрируется интенсивность потока нейтронов в отсут-
ствие образца и с образцом о* = (1/п)1п(1/Т), где Г"—
пропускание образца, равное отношению скорости
счета детектора с образцом на пучке к скорости счета
без образца. Сечения захвата измеряются путем
регистрации у-лучей, испускаемых изучаемым вещест-
вом при радиационном захвате нейтрона.
Важная информация относительно параметров резо-
нансных уровней может быть получена путем измере-
ния спектра у-лучей, испускаемых при захвате ядром
нейтронов определенной энергии. Для этого исполь-
зуются сцинтилляц. спектрометры в сочетании с мно-
гоканальными амплитудными анализаторами. Изме-
рение сечений рассеяния производится путем регистра-
ции числа и углового распределения нейтронов, рас-
сеянных образцом при падении на него известного
потока монохроматич. нейтронов. Сечения деления
измеряются с помощью детекторов, регистрирующих
осколки или вторичные нейтроны деления. Общей
трудностью при измерении парциальных сечений
является определение абс. величины сечения, к-рое
требует калибровки потока монохроматич. нейтронов.
Поэтому парциальные сечения измерены с меньшей
точностью, чем полные.
Результаты нейтронной спектро-
скопии. В настоящее время подвергнуты исследо-
ванию все элементы периодической системы и ряд
Рис. 1. Зависимость полного сечения О'/ для U 288 от энергии
нейтронов Е [6].
разделенных изотопов. Наиболее исчерпывающие
данные получены по полным сечениям. Результаты
измерений суммированы в ряде обзоров й атласов
[5], [6], где они обычно представляются в графич.
форме и в виде таблиц.
На рис. 1 приведена за-
висимость полного сече-
ния U238 от энергии нейт-
ронов, в табл. 2 — пара-
метры первых десяти ре-
зонансных уровней U235.
Накопленный экспе-
риментальный материал
позволяет сделать ряд
заключений относитель-
но поведения расстоя-
ний между уровнями и
парциальных ширин.
Среднее расстояние меж-
ду уровнями D падает с
атомным весом в соответ-
Табл. 2. — Параметры
резонансных уров-
ней Ш85.
Ео, гг, г/- Гп- Г° 1 П’
эв мв мв Мв мв
0,273 29 99 0,0029 0,0172 0,0056
1.140 44 125 0,0161
2,035 35 12 0,0077 0,0054
2,82 3,16 0,0030 0,0018
21 155 0,0323 0,0182
3,60 37 45 0,046 0,052 0,024
4,84 25 4 0,025
5,45 0,022 0,009 0,0066
5,8 0,016
6,17 0,027 0,011
ствии с предсказаниями статистической модели ядра
от нескольких кэв для ядер начала периодической
системы до эв для ядер ее конца. Однако распре-
деление расстояний между уровнями вокруг сред-
него значения не является чисто случайным.
Число малых по сравнению со средним расстояний
между уровнями меньше, чем следует из распределе-
ния Пуассона p(D) == (1/7))ехр(—D/D) (см. рис. 2).
Это явление наз. отталкиванием ядерных уровней.
С экспериментальными данными хорошо согласуется
данное Вигнером на основе общих квантово-механич.
соображений распределение:
р\х) = (л/2) • (x[D) ехр [ — (л/4) • х2], х = P/D.
НЕЙТРОННАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ
389
g 8. Ю
& $ 30
li
§ о 20
а 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Расстояние между уровнями, эв
Рис. 2. Распределение расстояний
между уровнями для U233. Кривая 1
соответствует распределению Пуас-
сона, кривая 2 — распределению
Вигнера.
Нейтронная ширина Гп. Поскольку
нейтронная ширина растет как УЕ, в рассмотрение
вводят приведенное к
энергии 1 эв значение
нейтронной ширины
Г; = Гп1УЁ-0, к-рое
в широких пределах
флуктуирует от уров-
ня к уровню. На ги-
стограмме рис. 3 по-
казано распределение
нейтронных ширин
для уровней некото-
рых ядер. Дифференц.
распределение хорошо описывается ф-лой вида:
Р (я) = -^=-. (г/2)-1/2 ехр ( - х/2), х = Г»/Г^.
2 V Л
г\ 9 / \ v/2
Это так наз. распределение %2p(a;,v) = утТуТ/
ехр ( — v2x/2), гдег — число степеней свободы, T(v/2) —
Рис. 3. Распределение нейтронных
ширин для уровней нек-рых ядер
(N — число уровней с нейтронной
шириной гп) [2]*
1.0
0.8
Черное
дует из факта наличия для процесса рассеяния при ма-
лых энергиях нейтрона только одного выходного кана-
ла. Данные Н. с. позволяют определить существенную
для оптич. модели ядра величину т. н. силовой ф-ции
Г°/Л, характеризующей проницаемость поверхности
ядра (в модели черного ядра эта величина должна быть
постоянной). Г ° определяется или из параметров
отдельных резонансов в области хорошего разреше-
ния или из наклона прямой пропускания в области
плохого разрешения. На рис. 4 показана зависимость
силовой ф-ции от атомного веса. Максимумы при
атомных весах ок. 50 и 160 могут быть названы резонан-
сами размеров ядра. Их раздвоение связано с откло-
нением формы ядра от сферической.
Радиационная ширина Гг меняется от
уровня к уровню очень незначительно. Распределение
радиац. ширин по величине для большинства ядер
соответствует ^-распределению с v >> 50. Такое пове-
дение объясняется тем, что процесс радиац. захвата
в действительности осуществляется по большому числу
каналов в связи с большим числом уровней, лежащих
между основным и возбужденным (захватом нейтрона)
состояниями промежуточного ядра. Однако у ядер
вблизи замкнутых оболочек Гг меняются в 2—3 раза
от резонанса к резонансу. Гг монотонно падает с ростом
атомного веса (рис. 5). Выпадение точек при А —
= 85, 137, 160, 205 связано с заполнением ядерных
оболочек.
Вероятности парциальных радиац. переходов, соот-
ветствующих испусканию у-квантов определенной
энергии, изучались для небольшого числа ядер. Дан-
ные различных авторов несколько противоречат друг
другу, но указывают, по-видимому, на сильное изме-
нение этой вероятности от уровня к уровню.
Сечение деления флуктуирует от уровня
к уровню несколько менее, чем нейтронная ширина
(рис. 6; резонансы U235. Кривая соответствует ^-рас-
пределению с v = 2). Это обстоятельство является
одним из обоснований обобщенной модели деления
(см. Ядра атомного деления).
гамма-функция для
одной степени сво-
боды. Такое рас-
пределение нейт-
ронных ширин сле-
Сферическая
модель
Коллективная
модель
1.5
0,6
0.4
0.2
0.15
Дюн
л Колумбийский университет
А Аргонсная лаборатория
• Брукхейвен
о Окридж
х У средн.
V Харуэлл
0.1----------------------------------- - -----------------------------
О 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
Атомный вес мишени
Рис. 4. Сравнение теории и эксперимента для силовой функции значения
которой отложены на оси ординат.
Сведения о спинах уровней промежуточного ядра
весьма неполны вследствие трудностей их эксперимен-
тального определения. Имеющиеся данные, получен-
ные в основном путем совместного измерения полных
сечений и сечений рассеяния или относит, вероятности
радиац. перехода на основное состояние, не противо-
речат предсказанию теории о том, что плотности двух
семейств 5-уровней со спинами J± = I 4-1/2 и J2 =
= I — х/2 (Z — спин ядра мишени) относятся как
(2Ji 4- 1)/(2J2 -ф-1)* Имеются экспериментальные ука-
зания на то, что значения радиац. ширин и средние
величины нейтронных и делительных ширин различ-
ны для этих двух семейств уровней.
390
НЕЙТРОННАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ
Н. с. не располагает универсальным методом иден-
тификации р-резонансов, т. е. резонансов, обусловлен-
ных захватом нейтронов с орбитальным моментом J
проявляются. Немонотонный ход сечения, наличие
широких максимумов при энергии ^3,5 и 20 Мае
являются доказательством частичной прозрачности
Рис. 5. Зависимость радиационной ширины Гг от атомного веса ядра-мишени.
Рис. 6. Распределе-' х«-=/
ние делительных ши- О
рин уровней.
(резонансы, соответствующие более высоким орби-
тальным моментам нейтронов в области, охватывае-
мой методами Н. с., практически не встречаются).
Поскольку эти резонансы
должны иметь существен-
но меньшую нейтронную
ширину, чем б’-резонан-
сы (вероятность проник-
новения нейтрона в ядро
уменьшена за счет цент-
робежного барьера), в
ряде случаев слабые ре-
зонансы могут быть от-
несены к р-резонансам.
Резонанс U238 при энер-
гии 10,2 эв (рис. 1) при-
надлежит, по-видимому,
к их числу. Данные о по-
ведении силовой функции p-волны могут быть полу-
чены из хода усредненных сечений в области плохого
разрешения.
На рис. 7 показана зависимость полного сечения
Hg, измеренного в области плохого разрешения. Инди-
видуальные характеристики резонансов здесь не
ядра для нейтронов и находят объяснение в оптич.
модели ядра.
Рис. 7. Зависимость полного сечения Hg от энергии
нейтронов.
Лит.: 1) Экспериментальная ядерная физика, под ред.
Э. Сегре, пер. с англ., т. 2, М., 1955, гл. 7; 2) Строение ядра.
Сборник обзорных докл.,прочитанных на Международной конф,
по структуре ядра в Канаде в 1960 г., М., 1962, с. 231; 3) Фи-
НЕЙТРОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ПЛАЗМЫ
391
зпка деления атомных ядер. Сб. статей, М., 1962, с. 155;
4) 10 з Д., Нейтронные эффективные сечения, пер. с англ.,
М., 1959; 5) Атлас эффективных нейтронных сечений элемен-
тов, 2 изд., М., 1959; 6) Neutron cross sections, BNL, 325;
7) Г у p e в и ч И. И., Певзнер М. И., «ЖЭТФ», 1956,
т. 31, вып. 1, с. 162; 8)Р orterC. E.,Thomas R., «Phys.
Rev.», 1956, v. 104, p. 483; 9) S- and p-wave neutron spectroscopy,
«Annals of Physics», 1961, v. 14, p. 387.
См. также труды I и II Международных конференций по
мирному использованию атомной энергии. Женева, 1955 и
1958. М. Й. Певзнер.
НЕЙТРОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ПЛАЗМЫ — испус-
кание нейтронов дейтериевой или дейтериево-тритие-
вой плазмой, происходящее за счет протекания ядер-
ных реакций
1ЛНо’ + п (1а)
d4-dz d + t —.Но44-п. (2)
^t + p (16)
Сечение этих реакций очень мало при низких энергиях
сталкивающихся частиц, но быстро возрастает с уве-
личением их энергии. Поэтому непременным условием
интенсивного нейтронного испускания является нали-
чие в плазме достаточного числа быстрых ядер дейте-
рия или трития. Сама плазма должна оыть свободна от
примеси атомов с большим Z и должна находиться в
полностью ионизованном состоянии. В противном слу-
чае быстрые ядерные частицы значительно чаще будут
сталкиваться с нейтральными атомами водорода или
атомами примеси, чем между собой, и будут непроиз-
водительно растрачивать свою энергию на ионизацию
и возбуждение. Благоприятные условия для возник-
новения Н. и. п. складываются в полностью ионизо-
ванной дейтериевой (или дейтериево-тритиевой) плаз-
ме при ее нагревании до высокой темп-ры. Число
нейтронов R, возникающих за 1 сек в 1 см3 плазмы,
растет с темп-рой согласно ур-нию (справедливому до
T~108OK):
d = (0,75 • 10-»nsr-3/’) ехр (— 4,25 • 103Г~1/з) (3)
fld>t= (1,60 • ехр (— 4,52 • 103Г~1/з); (4)
здесь п (или соответственно пх и п2) — концентрация
реагирующих ядер. Численный подсчет показывает,
что для реакции (2), обладающей большим сечением,
в 1 л сравнительно редкой плазмы с плотностью
Л1 = п2 == Ю14 см~3, нагретой до темп-ры 107°К,
ежесекундно должно возникать около 1010 нейтронов.
Н. и. п. может возникнуть и при существенно иных
условиях, когда основная масса частиц плазмы обла-
дает небольшой энергией (плазма в целом «холодная»),
но небольшая «оторванная» группа ядер дейтерия или
трития обладает повышенной энергией. При столкно-
вении ядер из этой выделенной группы с легкими яд-
рами основной массы плазмы, к-рые в этом случае
играют роль мишени, бомбардируемой пучком быст-
рых частиц, также должно наблюдаться нейтронное
испускание. Н. и. п., открытое в 1952 г. Л. А.-Арцимо-
вичем, А. М. Андриановым, Е. И. Доброхотовым,
С. Ю. Лукьяновым, И. М. Подгорным, В. И. Синицы-
ным и Н. В. Филипповым [1], при исследовании ли-
нейных сильноточных импульсных разрядов в дейте-
рии носит именно такой, нетермоядерный характер.
Нейтронное испускание в сходных условиях было
обнаружено примерно в те же годы амер, физиками,
а в 1957 г. — английскими в опытах с тороидальными
импульсными разрядами [2, 3]. Полной и строгой
теории, объясняющей возникновение группы быстрых
частиц в изучаемых условиях, пока не существует.
Несомненно только, что ускорение дейтронов (или ядер
трития) происходит в кратковременных электрич.
полях, к-рые при определенных условиях возникают
в плазме. Происхождение электрич. полей можно свя-
зать с характерными типами неустойчивостей, к-рые
развиваются в процессе сжатия плазменного шнура
при большой силе тока (см. Плазма). В частности,
значительными перенапряжениями должны сопро-
вождаться неустойчивости типа «перетяжек», наблю-
дающиеся в прямых сильноточных разрядах. Ясно,
что в этих электрич. полях должны в равной мере
ускоряться и ионы и электроны плазмы, движущиеся
против поля. Опыт показывает, что быстрые электроны
действительно оказываются неизменным спутником
быстрых дейтронов.
Экспериментальное исследование Н. и. п. представ-
ляет трудную задачу. Помимо общей интенсивности
нейтронного излучения, на опыте изучаются времен-
ные характеристики явления, пространственное рас-
пределение нейтронных потоков, их энергетич. спектр,
зависимость излучения от начального давления газа,
от магнитного поля и т. д. Простейший метод регистра-
ции Н. и. п. основан на явлении искусств, радиоактив-
ности. Ядра того или иного стабильного изотопа
(Ag109, Rh103, Мп55, In115), входящие в состав мишени,
превращаются под действием нейтронной бомбарди-
ровки в P-активные ядра. При заданной геометрии
опыта число актов распада, регистрируемых в мишени
с помощью Р-счетчика, спустя заданное время после
облучения будет пропорпионально числу первичных
нейтронов. Градуировка по эталонному нейтронному
источнику позволяет определить общую интенсивность
нейтронного потока. Таким способом легко регистри-
руются нейтронные импульсы с интенсивностью >105
нейтронов. В типичных опытах интегральная интен-
сивность Н. и. п. — 107—108 нейтронов.
Для временного анализа нейтронного эффекта при-
меняется сцинтилляционная методика. Протоны отда-
чи, возникающие в органич. сцинтилляторе, дают
световую вспышку, к-рая регистрируется фотоумно-
жителем. Временное разрешение в десятые и сотые
доли мксек достигается легко. Главная трудность со-
стоит в исключении мощных электромагнитных наво-
док на регистрирующую ап-
паратуру со стороны сис-
темы, в к-рой создается ис-
следуемая плазма. Важным
источником ошибок при изу-
чении временной характе-
ристики нейтронного им-
пульса могут явиться также
вторичные нейтроны, прихо-
дящие на счетчик спустя
заметное время (десятки Рис. 1. Осциллограмма нейт-
мксек) после их образования ^^оточТ>мУЛ“ мпульс^
в плазме. Эти «запаздываю- разряде в дейтерии. Сила
щие» нейтроны образуются тока в максимуме 250 ка; на-
п печл/льтлтр пяссряпйст и ял- чальнос давление около
в результате рассеяния и за- 0,05 мм рт. ст.; длитель-
медления первичных плаз- ность нейтронного импульса
менпых нейтронов на водо- около 0,5 мксек.
родсодержащих веществах,
входящих в состав применяемой аппаратуры (напр.,
трансформаторное масло). На рис. 1 изображена
осциллограмма типичного нейтронного импульса,
возникающего при импульсном разряде в дейтерии
при большой силе тока. На втором луче осциллографа
записано изменение силы тока в цепи разряда.
Для анализа энергетич. спектра пейтронов обычно
применяется метод толстослойных эмульсий: изме-
ряются пробеги протонов отдачи, к-рые образуются
в эмульсии, экспонируемой па нек-ром расстоянии от
источника нейтронов. Если Н. и. п. носит истинно
термоядерный характер, то выделенное направление
в пространстве отсутствует и спектр энергии нейтронов
(а следовательно, и протонов отдачи) должен быть
пространственно изотропным. Полуширина кривой
распределения должна находиться в соответствии
с темп-рой плазмы и возрастать вместе с ней. Если,
напротив, ядерные реакции в плазме образуются под
действием группы ускоренных частиц, то должна быть
392
НЕЙТРОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ПЛАЗМЫ - НЕЙТРОННЫЕ ИНДИКАТОРЫ
анизотропия: нейтроны, вылетающие по направлению
ускорения дейтронов и против него, могут обладать
весьма различной энергией. Простой расчет показы-
вает, что разность энергий нейтронов для обоих на-
правлений вылета определяется по формуле: AW =
— где Q — энергия, выделяющаяся при
ядерной реакции, и е — кинетич. энергия быстрого
дейтрона. Теплота реакции (1а) составляет 3,25 Мэв,
поэтому уже при энергии дейтронов в 2 кэв разность
энергий нейтронов будет равна 100 кэв. Энергия нейтро-
нов, возникающих при столкновении дейтронов с ну-
левыми энергиями, должна равняться 3/4 Q, т. е.
2,44 Мэв. Легко понять, что все сказанное об энерге-
тич. спектре нейтронов, возникающих в ходе реакции
(1а) или реакции (2), в такой же мере может быть
применено к энергетич. спектру изотопов, образую-
щихся в ходе альтернативной реакции (16). Поэтому
для суждения о природе ядерных реакций, идущих
в плазме, можно с равным успехом анализировать
нейтронный спектр (точнее, спектр протонов отдачи)
или непосредственно спектр протонов из реакции (16).
Теплота реакции в последнем случае равняется 4,05 Мэв;
поэтому средняя энергия «термоядерных прото-
нов» должна составлять 3,04 Мэв. На рис. 2 приведены
гистограммы энергетич. спектров легких продуктов
реакций (1а) и (16) для двух случаев нейтронного
излучения плазмы. Зависимость интенсивности Н. и. п.
от начального давления дейтерия в разрядной камере
Рис. 2. а — гистограмма энергетического распределе-
ния протонор отдачи, образующихся в эмульсии. Ис-
точник нейтронов — импульсный разряд в дейтерии.
Знаком « + » отмечено распределение, отвечающее по-
току нейтронов, летящих по направлению к аноду, т. е.
против направления ускорения дейтронов. Знаком «—»
отмечено распределение, отвечающее нейтронам, летя-
щим по направлению к катоду, т. е. в направлении ус-
корения дейтронов. Нейтронное излучение имеет в дан-
ном случае ускорительную природу, б — гистограмма
энергетического распределения протонов, образую-
щихся при реакции (16). Распределение снято для слу-
чая импульсного разряда в дейтерии для протонов, ле-
тящих в сторону катода, т. е. для направления воз-
можного ускорения дейтронов. Сдвиг относительно
нулевой энергии (3,04 Мэв) не превышает аппаратного
разрешения, что отвечает энергии дейтронов около
2,5 кэв. Основная доля протонов, по-видимому, термо-
ядерного происхождения.
для случая прямого сильноточного импульсного раз-
ряда приведена на рис. 3. На том же рис. пунктирной
кривой показана аналогичная зависимость интенсив-
ности жесткого рентгеновского излучения. Рентгенов-
ское излучение возникает в результате торможения
быстрых электронов на электродах и стенках разряд-
ной камеры и служит мерой интенсивности потока
быстрых электронов. Близкое соответствие между
обеими кривыми указывает на общность в механизме
образования быстрых частиц обоих знаков (дейтронов
и электронов). Импульс рентгеновского излучения
в условиях опыта, как и следует ожидать, синхронен
с импульсом нейтронного излучения.
Рис. 3. Зависимость интенсивности
нейтронного и рентгеновского из-
лучения от начального давления
дейтерия.
За время, прошедшее с 1952 г., Н. и. п. неоднократно
наблюдалось и исследовалось при весьма различных
условиях формирования плазмы. Помимо упомянутых
случаев линейных и тороидальных импульсных разря-
дов, интенсивное нейт-
ронное излучение воз-
никает при образова-
нии плазмы в быстро-
переменном магнит-
ном поле (т. н. 0-пинч
системы), при магнит-
ном сжатии плазмы в
адиабатических маг-
нитных ловушках и в
нек-рых других си-
стемах.
В ряде случаев наб-
людаемое Н. и. п. обу-
словлено чисто уско-
рительными процес-
сами, в других — нейт-
роны имеют смешан-
ное происхождение, наконец, в третьих (8-пинч), по-
видимому, нет сомнений в тепловом механизме образо-
вания основной массы нейтронов. До сих пор ни в
одном опыте не была подвергнута прямой проверке
формула (3) или (4) с независимым определением
темп-ры реагирующих частиц, а максимально наблю-
денная интенсивность нейтронно-плазменного эффек-
та не превышала 1010 нейтронов.
Лит.: 1) А р ц и м о в и ч Л. А. [и др.], Жесткое излучение
импульсных разрядов, «Атомная энергия», 1956, № 3, с. 84;
2) A n d е г s о п О. [а. о.], Neutron production in linear deute-
rium pinches. Conference on gaseous discharge phenomena,
Venice, 1957; 3) A p ц и м о в и ч Л. А., Управляемые термо-
ядерные реакции, М., 1961, гл. I, V. С. Ю. Лукьянов.
НЕЙТРОННЫЕ ДЕТЕКТОРЫ — см. Нейтронное де-
тектирование.
НЕЙТРОННЫЕ ИНДИКАТОРЫ—применяются для
обнаружения нейтронов и определения их потока по
наведенной радиоактивности. Под действием нейт-
ронов в материале индикатора происходят различные
ядерные реакции, в т. ч. реакции, приводящие к обра-
зованию радиоактивных ядер. По интенсивности наве-
денной радиоактивности (0- и у-излучения), к-рую
можно измерить различными способами, можно судить
о величине потока нейтронов. Точность этих измере-
ний зависит от времени жизни радиоактивных ядер.
Обычно применяют Н. и. с периодами наведенной
радиоактивности в пределах 1 сек — 100 лет. Актив-
ность Н. и. через время t2 после облучения опреде-
ляется соотношением
7 = 7о, насехР ( — 'т> [1 — ехр ( — G/т)],
где /0 нас — активность насыщения (соответствующая
бесконечно большому времени облучения), т — время
жизни наведенной активности, — продолжитель-
ность облучения. Активность насыщения определяет
величину нейтронного потока, падающего на Н.и.:
Л ня- = сГдит • wy • 2V,
ndU dH 1 '
где a т — сечение активации, пи — поток нейтронов
(п — плотность нейтронов, т. е. число нейтронов
в 1 см3, v — их скорость), N — полное число ядер
индикатора, находящихся в потоке.
Существуют 2 типа измерений с Н. и.: 1) Н. п.
находится в изотропном потоке нейтронов. В этом
случае при слабом поглощении скорость активации
равна
Ia = N\n{E) vaam(E) dE.
Введение поглотителя в измеряемый поток нейтронов
вызывает нек-рое уменьшение потока внутри Н. и. за
НЕЙТРОННЫЕ ИСТОЧНИКИ
393
счет «самоэкранирования» (поглощения нейтронов
наружными слоями) и вблизи Н. и. вследствие конеч-
ной величины поглощения нейтронов. Эти эффекты
учитываются введением поправочного множителя
/ [11, дающего понижение удельной активности инди-
катора в форме сферы с радиусом R (см. рис.). 2) Н. и.
находится в пучке нейтронов. В этом случае скорость
активации единицы поверхности индикатора, перпен-
дикулярной к направлению пучка, равна
Л = $ «(£)г,[1 — ехр( — иаакт)1 dE,
где п — толщина индикатора в мг/см2. Различают два
предельных случая: когда поакт > 1 («черный» инди-
катор для нейтронов с энергией Е); такой поглотитель
непосредственно характеризует величину полного
потока нейтронов Ja = ^n(E)vdE и, когда тгоакт 1
(«прозрачный» индикатор), Ia = ^п(Е)ив^T(E)dE.
. Для детектирования тепловых (0,01—0,4 эв) и
надтепловых (2>О,4 эв) нейтронов Н. и. часто служат
Nau (СМ-Ч
Средняя вероятность
поглощения нейтро-
нов (а) в изотропном
потоке в зависимости
от коэффициента по-
глощения Ncyn (Г2],
с. 30, рис. 9).
элементы с большими сечениями
для реакции (п, у), напр. индий и
золото. Эффекты, производимые
тепловыми и надтепловыми нейт-
ронами, можно разделить, изме-
ряя активность индикаторов, об-
лученных в чехле из Cd и без чехла,
т. к. Cd сильно поглощает тепло-
вые нейтроны. Активация индие-
вых фольг представляет собой чув-
ствительный метод детектирова-
ния медленных нейтронов, позво-
ляющий измерять малые потоки
нейтронов до 1 нейтрон/см2 • сек.
Элементами, образующими при
облучении долгоживущие активно-
сти (напр., Со59 4- nJ —► Со80 —
5,3 года), часто пользуются как
интегральными индикаторами, ак-
тивность к-рых линейно возрастает со временем. Инди-
каторы, сечение активации к-рых имеет порог, наз.
пороговыми. В материале порогового индикато-
ра обычно происходит одна или неск. реакций типа
(n, 2n), (n, d), (п, а) и (n, f), напр., S32 (п, р)Р32 с по-
рогом — 1 Мэв [21. Часто в качестве пороговых инди-
каторов применяют делящиеся материалы U238, Th232,
(J236 и др , к-рые имеют порог деления 0,3 Мэв и выше.
Н. и. практически нечувствительны к у-излучению
с энергией, меньшей 6 Мэв. Эта особенность наряду
с возможностью пользоваться индикаторами неболь-
ших размеров (площадью ~ 1 см2 при толщине в сотые
доли мм) делает Н. и. важным средством в нейтрон-
ных исследованиях, особенно при исследовании спект-
ров ядерных реакторов. Н. и. часто применяют для
измерений сечений активации.
Лит.: 1) «Z. Phys.», 1943, Bd 120, И. 7, S. 437; 2) Ядерные
реакторы, т. 1 — Физика ядерных реакторов, пер. с англ.,
М., 1956. В. Ф. Герасимов.
НЕЙТРОННЫЕ ИСТОЧНИКИ. Методы получения
нейтронов можно объединить в 3 основные группы:
1) посредством реакций (а, в) и (у, п) с использованием
естеств. и искусств, радиоактивных изотопов; 2) при
помощи ускорителей заряженных частиц в реакциях
(a, n), (р, n), (d, n), (t, п), а также во вторичной реак-
ции (у, п); 3) в ядерных реакторах. Нейтроны полу-
чаются также при спонтанном делении тяжелых ядер
и в космич. лучах, но оба эти способа практически
не применяются.
Среди источников первой группы исторически пер-
выми были (а, п)-источники. Нейтроны получались
в результате взаимодействия а-частиц, испускаемых
естественно-радиоактивными веществами (На, Ро),
с ядрами легких элементов (Be, Li, В) [1] 4Ве9 4-
+ 2Не4 -► 6С12 ф о111- Такие И. и. представляют собой
механич. смесь радиоактивного препарата с вещест-
вом мишени. Важнейшие характеристики Н. и. —
выход и энергия испускаемых нейтронов. Выход
нейтронов зависит от материала мишени и от энергии
а-частиц, испускаемых радиоактивными ядрами
(табл. 1 и 2).
Табл. 1. — Выходы нейтронов из толстых
мишеней при бомбардировке их
а-частицами полония [2].
Элемент Выход п/106 а-ча- стиц Элемент Выход n/10e а-ча- стйц
Li 2,6 Na 1,5
Be 80 Mg 1,4
В 24 Al 0,25
С 0,11 Si 0,16
N 0,01 Cl 0,11
0 0,07 Ar 0,38
F 12
Табл. 2. —Выходы нейтронов из толстой
бериллиевой мишени для а-частиц
различных энергий [2].
а-излу- чатель Мэв Выход п/106 а-ча- стиц а-излу- чатель Е а» Мэв Выход п/103 а ча- . стиц
и 4,18 40 Rd. . . . 5,486 90
Ra . . . . 4,791 55 RaA . . . 5,998 120
RaF(Po) . 5,298 80 RaC' . . . 7,680 200
Наибольший выход дает Be, к-рый обычно и служит
мишенью. На рис. 1 показано типичное устройство
(Ва—а—Ве)-источника. Большой период полураспада
радия (1620 лет) обеспечивает прак-
тически постоянную интенсивность
Рис. 1.
Рис. 1. Устройство (Ra — а — Ве)-источника: 1 — крыш-
ка для присоединения рукоятки; 2 — спрессованный
порошок бериллия и бромида радия; 3 — газонепрони-
цаемый металлический контейнер.
Рис. 2. Энергетический спектр нейтронов (Ra—а—Ве)-
источника [2].
Рис. 3. Энергетический спектр
нейтронов (Ро — а — Ве)-источ-
ника [2].
этого источника. Спектр нейтронов (Ra—а—Ве)-ис-
точника (рис. 2) непрерывный и простирается до макс,
энергии 13,2 Мэв; наиболее вероятная энергия 5 Мэв,
Одна из особенностей это-
го источника — сильное
у-излучение, сопровож-
дающее радиоактивный
распад Ra; во многих
экспериментах это у-из-
лучение нежелательно.
Другой широко распро-
страненный (Ро—а—Ве)-
источник практически
свободен от этого эффек-
та. 1 кюри Ро дает всего
0,01% у-излучения, испускаемого 1 кюри Ra. Выход
нейтронов (Ро—а—Ве)-источника равен только 14%
от выхода (Ra—а—Ве)-источника. Спектр нейтронов
этого источника показан на рис. 3. Основной недоста-
ток (Ро -а—Ве)-источника — небольшой срок службы,
394
НЕЙТРОННЫЕ ИСТОЧНИКИ
обусловленный сравнительно коротким периодом по-
лураспада Ро (140 дней).
В связи с промышл. производством Ри стало воз-
можным изготовление (Ри—а—Ве)-источников. Ри239
имёет период полураспада 2,3 • 104 лет и испускает
а-частицы с энергией 5,1 Мэв. Интенсивность у-излу-
ченпя, сопровождающего радиоактивный распад Ри,
и энергия у-лучей невелики. Выход нейтронов нес-
колько меньше, чем для (Ra—а—Ве)-источпика.
Сплав РиВе13, состоящий из 13 г Ри и 7 г Be, дает
1,2 • 108 нейтронов в сек. [3]. В качестве a-излучателя
можно пользоваться также Am, образующим при
сплавлении с Вс сплав типа Ат Ве13. Выход (Ат—a—
—Ве)-источника—71,7 нейт-
ронов на 10е a-частиц, а
(Ри — a — Ве)-источника —
только 40 нейтронов на 10°
а-частиц [3]. Мишенью часто
Рис. 4. Энергетический спектр
нейтронов (Ро — a — В)-ис-
точника [2]. На осп абсцисс
отложена анергия нейтронов
в Мэв, на оси ординат — чис-
ло нейтронов.
служит бор. (Ra—a—В)-
и (Ро — a — В)-источники
дают меньшие выходы, чем
(Ra—a—Be)- и (Ро—a—Be)-
источники. Спектр нейтро-
нов (Ро—a—В)-источника
показан на рис. 4.
Из табл. 1 видно, что F
также является хорошей
мишенью. (RaBeF4)-HCTO4-
ник принят за стандартный источник нейтронов [4].
Соединения F с В и Be служат мишенью для изго-
товления источника, имитирующего спектр деления.
Насыщенная ’Ро смесь фторбората натрия (NaBF4) и
фторбериллата натрия (2NaF • BeF2), составленная
в пропорций с молярным отношением В к Be как 96 : 4,
дает нейтроны, спектр к-рых весьма близок к спектру
деления. Интенсивность (а, п)-источника в зависимо-
сти от его весового состава можно определить гпо
ф-ле: У = Y0M1/(M1 -|- Л/2), где Мг— вес вещества
мишени, М2 — вес a-активного препарата. Значения
У о приведены в табл. 3 [4].
Таблица 3.
Источник
Уо•10е
нейтронов/сек' кюри
На — а — Be..........
Rn — а — Be..........
Ra — а — В...........
Ро — а —Be...........
RaBeP4...............
17
15
6,8
3,0
2,53
Спектры всех известных (а, п)-источников занимают
широкий энергетич. диапазон, что объясняется значит.
толщиной вещества мишени. Однако
уменьшение этой толщины приводит
к сильной потере интенсивности. От
этого свободны источники, в к-рых
используется реакция фоторасщепле-
ния. Первая (у. п)-реакция была от-
крыта в 1934 г. Чэдвиком и Гольд-
хабером в дейтерии под действием
у-лучей ThC" [5]. Энергия у-квантов
радиоактивных изотопов сравнитель-
но невелика (^6 Мэв). Поэтому в
качестве мишени для таких источни-
Рис. 5. Устройство цилиндрического (у, в)-
источника: 1— нить для подвески источни-
ка; 2 — графитовая пробка; 3 — бериллие-
вый цилиндр; 4 — источник У‘квантов; 5—
графитовый цилиндр; 6— латунная трубка.
ков можно применять только Be и D, обладающие
минимальными порогами фотонейтронной реакции
(1,67 и 2,23 Мэв, соответственно). Устройство такого
Н. и. показано на рис. 5. При определенной энергии
у-квантов получающиеся нейтроны — почти монохро-
матические. Нек-рая немонохроматичность нейтройов
в основном обусловлена замедлением испускаемых
нейтронов в материале мишени из Be или D2O, к-рые
являются хорошими замедлителями. Иногда разброс,
обусловленный замедлением, достигает 30%.
Характеристики нек-рых фотонейтронных источ-
ников приведены в табл. 4 [2].
Таблица 4.
Источник Период полурас- пада Энергия 7-квантов (Мэв) Наблю- даемая средняя энергия нейтронов (Мэе) Выход нейтро- нов для стан- дартного источ- ника ♦ (нейтрон/кюри • • сек • 104)
Na2 Н-Ве Na2H-D.>0 Ga73-4-Be Ga72-[-DoO Sbi24-]-Be MsTh-j-Be MsTh-4-D2O Ra-f-Be Ra-|-D2O 14,8 часа 14,1 часа 60 дней 6,7 года 1590 лет 2,76 1,9; 2,2; 2,5 1,71 2, 2 1,761; 2,198 2,42 0,83 0,22 0,27; 0,13 0,035; 0,024 0,827 0,197 0,12 14, 12 29, 24, 27 5,9; 3,7; 6,9; 4,6 19 3,5 9,5 1,2 0,1
* За стандартный принят источник у-излучения в 1 кюри,
помещенный на расстоянии 1 см от мишени весом 1 г.
Значительно больший выход фотонейтронов можно
получить, используя тормозное у-излучение из уско-
рителей электронов. Спектр такого излучения сплош-
ной; спектр нейтронов, получающихся в результате
(у, п)-реакции, непреры-
вен в широком интер-
вале энергии. Максимум
спектра находится в об-
ласти 1—2 Мэв. Типич-
ный спектр нейтронов
из реакции фоторасщеп-
ления приведен на рис. 6
[6]. Пунктиром показан
спектр нейтронов при
очень высокой энергии
Энергия нейтронов (Мэв)
Рис. 6. Спектр фотонейтронов.
Энергия элентронов (Мэв)
ускоренных электронов.
Видно, что спектр фотонейтронов малочувствителен
к увеличению энергии бомбардирующих электронов.
Выход нейтронов в зависимости от энергии электро*
нов для реакции (у, п) на Be, а также для реакций
(у, п) и (у, /) на U приведен
на рис. 7 [6]. Выход нейтро-
нов из реакции (у, п) на D
аналогичен выходу нейтро-
нов из реакции (у, п) на Be.
Линейный ускоритель
электронов в качестве им-
пульсного источника фото-
нейтронов для нейтронного
спектрометра был предло-
жен еще в 1951 [8], но
только в связи с созданием
сильноточных ускорителей
они стали успешно конку- Рис. 7. Выход нейтронов ив
рировать с ядерными реак- реакции (у, в) на Be и из ре-
торами. Нейтроны можно акций иа ура"
получать бомбардировкой
мишеней из различных элементов ускоренными заря-
женными частицами (р, d, t, а). Часто пользуются
следующими реакциями: Be9(d, п)В10. Большое сече-
ние реакции делает ее важнейшим источником нейтро-
нов, если энергия дейтронов>1 Мэв. Энергетич. спектр
нейтронов лежит в интервале 1—6 Мэв (рис. 8) [6].
Реакция H3(d, п)Не4 идет с большим выходом,
особенно при энергии < 1 Мэв. Имеется сильный резо-
нанс в области 0,11 Мэв\ энергия нейтронов лежит
НЕЙТРОННЫЕ ИСТОЧНИКИ
395
в интервале от 12 до 20 Мэе. Для толстой мишени при
энергии нейтронов «=0,6 Мэе можно получить боль-
шие количества нейтронов с энергией 14 Мэе (примерно
108 * нейтронов на микрокулон дейтронов). Реакцией
H2(d, п)Не3 * * широко
пользуются для полу-
чения нейтронов с
энергиями в интерва-
ле 2—6 Мэе. Эта реак-
ция характеризуется
сравнительно боль-
шим сечением при ма-
лых энергиях и хо-
рошей монохроматич-
ностью испускаемых
нейтронов. Порог ре-
акции Li7(p, n) Be7
^1,88 Мэе. Энергия
нейтронов в интервале 30—500 кэе. Реакция Н3(р,п)
Не3 дает большой выход вблизи порога (1,19 Мэе).
Имеется неск. групп моноэнергетич. нейтронов в ин-
тервале 0,06—3,0 Мэе.
Реакция V51 (р, п)Сг51 дает группы моноэнергетич.
нейтронов в интервале от 2 до 20 кэе. Реакция
Sc45(p, n)Ti45 подобна реакции V51(p, п)Сг51, но имеет
Ве9(а,п)В10
Дейтроны / Мэе
Угол к пучну-О°
О»
!М
1'г
е Ю
Энергия нейтронов (Мэв)
Рис. 8. Энергетический спектр нейт-
ронов из реакции Be’(d, п)В10 [6].
при пороговой энер-
гии выход нейтронов
в 40 раз больше. За-
висимость выхода и
энергии получаемых •
нейтронов от энергии
бомбардирующих ча-
стиц показана
рис. 9 и 10 [6].
В табл. 5 приведены
характеристики неко-
торых импульсных
Н. и. [6], [9].
С пуском первого
ядерного реактора в
энергия бомбардир, частицы (Мэв)
Рис. 9. Зависимость выхода нейт-
ронов от энергии бомбардирующих
частиц [6].
на
распоряжении экспе-
риментаторов оказался мощный источник нейтро-
нов, намного превосходящий по интенсивности все
известные до сих пор. Современные ядерные реак-
торы, например, имеют поток нейтронов порядка
1016 нейтрон!см2-сек. Реакторы используются какН.и.
в основном в двух на-
правлениях: для по-
лучения Рии в экспе-
риментальных целях,
включая получение
радиоактивных изо-
тонов. В табл. 6 при-
ведены нек-рые наи-
более известные ис-
следовательские реак-
торы [10, И, 15].
Важнейшие харак-
теристики ядерного
реактора как источ-
ника нейтронов: ве-
личина потока нейт-
ронов, спектр нейтро-
123456789
£, (Мэв)
Энергия бомбардир, частицы
Рис. 10. Зависимость энергии нейт-
ронов от энергии бомбардирующих
частиц [6].
нов, а также технич.
возможности использования нейтронного излучения
либо путем помещения образцов внутрь реактора,
либо цутем вывода из реактора пучков нейтронов.
Детальное распределение потока нейтронов по
реактору сильно зависит от конкретной конструкции
реактора. Усредненный по активной зоне и проинтег-
рированный по энергии поток нейтронов можно найти
из соотношения [2]: Ф = 1,2 • 1013 Р/М а, где Р —
мощность реактора в кет, М — масса делящегося
Таблица 5.
Класс Название источника нейтронов Частицы в пучке Интервал энер- гий частиц в пучке (Мэв) Длительность импульса (мксек) Частота повто- рения импуль- сов в сек Макс. средний выход нейтронов (нейтрон/сек) , Макс, мгновен- ный выход ней- тронов (нейтрон^ сек)
Ускоритель- ные трубки Omnitron Sealed Tube d d, t 0,04— -0,14 0-0,12 1 7—оо 60 0-5000 108 5-108 2-1012 10Ю
Электроста- тич. генера- торы KN—3000 Dynamitron PA-3,0 d d, P. He3,a 1-3 0,3-3,0 10-3000 1-104 2-1012 6-1013 2,5-1013 6-1013
Ускорители каскадного типа Ускоритель Кокрофта— У олтона PIA —5—i d d, t, p, a 0-0,15 0,01- 0,5 1-250 оо 0-600 4-10Ю > 1012 3-1011
Линейные ускорители электронов Linac V 7701 Линейный ускоритель ИАЭ им. И. В. Кур- чатова 0 3 2-40 -30 0,1-5 0,12- 1,0 1—360 50 2,1-1013 1.2-1018 1018
Таблица 6.
Реактор Страна Мощность (Мет) Поток нейтронов (нейтрон/см^ • сек)
ВЕРО Англия 6,5 1,5-1012
DIDO Англия 10 1,6-1014
MTR США 40 4,8-1014
NRU Канада 200 2,5-1014
БР—5 СССР 5 1,04015
ВВР—С СССР 2 2,0-1018
ВВР—М СССР 10 1,0-1014
ИРТ СССР 2 3,2-1018
СМ СССР 50 2,2-1015
вещества в кг; cf — усредненное по энергетич. спектру
сечение деления в барнах па делящийся атом. Для
реактора на тепловых нейтронах о есть сечение деле-
ния в тепловой области, т. е. при сг^бОО Фт = 2,0 X
Х1010 * Р/М. Для реактора на быстрых нейтронах а ~ 2
и Ф 5 - 10*2 Р/М. Спектр нейтронов деления может
быть достаточно хорошо описан полуэмпирич. ф-лой:
ZV(E)= )^2/ле sh Вид спектра деления пока-
зан на рис. И. Такой спектр
можно получить об луче- /000| ’ г^“
нием одного из делящихся $ .ZX
изотопов пучком нейтронов * I X
из реактора. В самом реак- sool
торе спектр деления силь- I X.
но искажен. В реакторе на I
быстрых нейтронах иска- I 7^*7—-
жение происходит за счет ° 1 2 * 4 5 Мэ9
неупругого рассеяния на п
тяжелых ядрах горючего, рис- и- Спеетр нейтронов
в реакторах на тепловых
и промежуточных нейтронах — за счет замедления
на легких ядрах замедлителя. На рис. 12 показан
спектр нейтронов, выходящих из активной зоны реак-
396
НЕЙТРОННЫЕ РЕЗОНАНСЫ — НЕЙТРОННЫЕ СЕЛЕКТОРЫ
тора на тепловых нейтронах ВВР [12]. Спектр близок
к максвелловскому распределению. Поток замед-
Рис. 12. Спектр нейтронов реактора ВВР [12]: 1 — экспе-
риментальная кривая; 2— максвелловское распределение.
На оси ординат отложено п (г) • v%.
скоростью, что и позволяет производить раздельную
ляющихся нейтронов достаточно хорошо описывается регистрацию моментов прихода в детектор нейтронов
ф-лой Ф(Е) = Q/^ZSE. с различными скоростями. Наиболее распространен
таблица 7 последний способ регистрации момента
______________________________________________________________* вылета.
Класс Название импульс- ного реактора Энергия (Мет • сек) Выход нейтронов (нейтрон/ сек) Длитель- ность импульса (мксек) Интервал между импуль- сами Пиковая мощность ( Мет) Страна
Быстрые реакторы GODIVA ,ЦБР 0,8 6,8-1016 1017 0,040 36 60 мин 0,0125— 0,125 сек 10 000 0,360 США СССР (Дубна)
Тепловые реакторы KEWB TRIGA TREAT 8,5 24 950 6,5-1017 1,9-1018 7,5-1018 3,5 10,5 140 15 мин 10 мин 4 часа 2 000 2 000 7 000 США » >
В качестве Н. и. широко применяются импульс-
ные ядерные реакторы. В табл. 7 приведены характе-
ристики нек-рых таких реакторов [8], [13], [16].
Литп.: 1) Chadwick J., «Ргос. Roy. Soc. А.», 1932,
v. 136, р. 692; 2) Ядерные реакторы, пер. с англ., т. 1, М.,
1956; 3) С и г t i s s L. F., Introduction to neutron physics,
N.Y. — [a. o.], 1959; 4) Экспериментальная ядерная физика,
под ред. Э. Сегре, пер. сангл.,т. 2, М., 1955; 5) С h a d w 1 с k J.,
Goldhaber М., «Nature», 1934, v. 134, № 3381, р. 327;
6) «Nucleonics», 1960, v. 18, № 12, р. 68; 7) там же, 1951, V. 9,
№ 4, р. 51; 8) Pile neutron research in physics. Proceedings of
the symposium..., Vienna, 17—21 Oct. 1960, Vienna, 1962;
9) Владимирский В. В. [и др.], в кн.: Труды Второй
международной конференции по мирному использованию атом-
ной энергии. Женева, 1958, т. 1, М., 1959 (Докл. советских
ученых); 10)Гончаров В. В., Обзор зарубежных ядерных
реакторов, М., 1959; 11) Directory of nuclear reactors, v. 3,
Vienna, 1960; 12) M о с т о в о й В. И. [и др.], в кн.: Труды
Второй международной конференции по мирному использо-
ванию атомной энергии. Женева, 1958, т. 2, М., 1959 (Докл.
советских ученых); 13) Hughes D. J., «Nucleonics», 1960,
v. 18, № 7, р. 54; 14) Г о н ч а р о в В. В. [и др.],
в кн.: Труды Второй международной конференции
по мирному использованию атомной энергии. Же-
нева, 1958, т. 2, М., 1959 (Докл. советских ученых);
15) Фейнберг С. М. [и др.], там же; 16) Бло-
хин Г. Е. [и др.], «Атомная энергия», 1961, т. 10,
вып. 5, с. 437. В. С. Дикарев, Ю. А. Сафин.
НЕЙТРОННЫЕ РЕЗОНАНСЫ — макси-
мумы в сечении взаимодействия ядер с нейт-
ронами, лежащие при определенных кине-
тич. энергиях нейтронов, соответствующих
.четчик
энергетич. уровням промежуточного ядра
(см. Брейта — Вигнера формула, Медлен- Рис. 1.
ные нейтроны, Нейтронная спектроско-
пия).
НЕЙТРОННЫЕ СЕЛЕКТОРЫ — приборы, служа-
щие для определения скоростей нейтронов в пучке
с непрерывным спектром нейтронов. Н. с. работают
по методу времени пролета. В этом методе скорость
нейтрона определяется измерением времени пролета t
определенного расстояния Z, к-рое может быть вы-
брано от одного до неск. сотен метров. Тогда скорость
нейтрона определяется из соотношения: v == L/t.
Для измерения времени пролета необходимо зареги-
стрировать моменты вылета нейтрона из начальной
точки и попадания в конечную точку пролетного рас-
стояния. Момент вылета нейтрона из источника
может быть отмечен одним из следующих способов:
а) регистрацией акта рассеяния нейтрона в органич.
сцинтилляционном счетчике, помещенном в начале
пролетного пути; б) регистрацией излучения, сопут-
ствующего образованию нейтрона в реакции, счетчи-
ком вблизи источника нейтронов; в) применением им-
пульсных источников нейтронов [момент вылета отме-
чается электрич. (стартовым) импульсом, синхрони-
зованным с моментом появления импульса нейтро-
нов]. В этом случае в детектор, расположенный
в конце пути, раньше прибудут нейтроны с большей
Составными частями Н. с., работающего
по методу времени пролета, являются
импульсный источник нейтронов или уст-
ройство, прерывающее постоянный во
времени поток нейтронов; детектор, рас-
положенный на нек-ром расстоянии от
источника, и временной анализатор для
измерения времени пролета нейтронов до
детектора, который запускается стартовым
импульсом (рис. 1).
Н. с. характеризуется разрешающей
способностью, светосилой и величиной
фона. Разрешающая способность 6Е опре-
деляется как относительная неопределен-
ность в измерении энергии Е нейтрона:
ЬЕ = &Е)Е и связана с временной неопределенностью
соотношением &EjE — 2&TIT. Величина КТ)Т равна
сумме относительных неопределенностей в измерении
времени и расстоянии: ДТ/Т = &Т' fT' 4~ Дг/r, где
ДТ' — полная неопределенность в определении вре-
мени пролета Т‘, а Дг — неопределенность места
образования импульса нейтронов и места их регистра-
ции в детекторе. Неопределенность во времени ДТ'
связана с неточностью регистрации момента вылета
нейтрона из источника, момента прихода в детектор
и длительностью канала временного анализатора.
Обычно разрешение селектора выражается в мксек1м.
Светосила Н. с. с импульсным источником нейтро-
нов определяется числом отсчетов детектора, прихо-
дящихся на канал временного анализатора в единицу
времени: п = A^T’JQei/vrAf/r, где TV(T’) — распреде-
ление плотности нейтронов, испускаемых импульсным
Вакуумная труба
^////////////^^^
Селектор
Схема расположения аппаратуры механического селектора
на пучке.
источником (Г = 1/v); Q — телесный угол, под к-рым
виден детектор из источника; е — эффективность де-
тектора к нейтронам со скоростью и; v — частота
следования импульсов; т — ширина канала времен-
нбго анализатора; Дг — длительность нейтронного
импульса. Светосила механич. селектора определяется
НЕЙТРОННЫЕ СЕЛЕКТОРЫ
397
отношением количества зарегистрированных нейтро-
нов в данном интервале скоростей к количеству нейт-
рис. 2. Ротор механиче-
ского селектора с двумя
системами щелей: а —
прямые щели; б — изо-
гнутые щели [I].
ронов в этом же интервале,
к-рые имеются в пучке, падаю-
щем на ротор селектора.
Рис. 3. Функция пропускания f(x)
ротора с плоскопараллельными ще-
лями.
В качестве нейтронных источников в Н. с. приме-
няются: а) источники, дающие постоянный во вре-
2 — для селектора, работающего
с медленными и тепловыми нейт-
ронами; 3 — для селектора с
разрешением 0,02 жкеек/м; 4 —
для селектора с разрешением
0,005 жкеея/ж.
мени поток с непрерывным спектром нейтронов; б) им-
пульсные источники (циклические и линейные ускори-
з-----
в
Рис. 5. Механический
селектор с разрешаю-
щей способностью
0,005 мксек/м [2]: 1 —
входной коллиматор; 2,
4 — световое стартовое
устройство; 3 — высокочастот-
ный электродвигатель; 5 — ро-
тор; 6 — выходной коллиматор;
7 — демпфирующее устройство;
8 — вакуумный насос.
тели, импульсный реактор),
деляется обычно типом
Конструкция Н. с. опре-
применяемого источника
нейтронов. Соответственно этому различают механич.
селекторы и импульсные ускорители и реакторы.
В механич. селекторе короткие импульсы нейтронов
создаются путем прерывания непрерывного во времени
пучка нейтронов из реактора с помощью быстро вра-
щающегося прерывателя (ротора), снабженного систе-
мой щелей (рис. 2). В момент совпадения плоскости
щели (или щелей) с направлением пучка нейтроны
проходят сквозь ротор в течение короткого времени.
Пропускание ротором нейтронов определенной скоро-
сти зависит от скорости нейтрона, ширины щели, ее
длины (диаметра ротора), скорости вращения ротора и
характеризуется ф-цией пропускания /(я) (см. рис. 3),
где x=R У ы/su (R — радиус ротора, со — угловая ско-
рость вращения ротора, и — скорость нейтрона,
s — ширина щели). Для данной скорости вращения
со нейтроны, обладающие скоростью v < z?rp = cojR2/s,
не будут пропускаться ротором, так как их времена
пролета через щели ротора больше времени полного
перекрытия щелей (отсекание нейтронов). Для умень-
шения величины граничной скорости делают роторы с
профилированными щелями, форма к-рых учитывает
взаимное перемещение нейтронов и поверхности щели
(см. рис. 4, 5). Селектор с профилированными щелями
работает как прерыватель и как грубый нейтронный
механический монохроматор.
Длительность нейтронного импульса, создаваемого
механич. селектором, определяется его скоростью
вращения и отношением ширины щели к радиусу
ротора. В зависимости от назначения селектора дли-
тельность может меняться от мксек до десятков
мксек. При данной ширине щели уменьшение длитель-
ности возможно путем увеличения скорости вращения
и радиуса ротора. Увеличение радиуса полезно также
и для снижения фона, связанного с прохождением
нейтронов сквозь ротор при перекрытых щелях.
Эти требования заставляют изготовлять ротор из
высокопрочных материалов, обладающих малым про-
пусканием для нейтронов. Часто это-‘ комбинации
сплавов стали и никеля с органич. веществами (тек-
столитом, гетинаксом, древесными пластинками) или
стеклоткань с борным наполнителем. Роторы высоко-
скоростных механич. селекторов укрепляются в под-
шипниках или на магнитном подвесе и тщательно
балансируются. Иногда для уменьшения сопротивле-
ния воздуха роторы вращаются в
вакуумных камерах.
Многороторный ме-
ханический селектор
(см. также Нейтронный механиче-
ский монохроматор) состоит из
нескольких прерывателей, уста-
новленных последовательно в нейт-
ронном пучке. В двухроторном
селекторе второй прерыватель вра-
щается с нек-рым запаздыванием
по фазе относительно первого, так
что импульс нейтронов, созданный
первым прерывателем, проходит
второй прерыватель с опозданием
на время t. Следовательно, при
расстоянии между роторами I че-
рез оба ротора пройдут только нейтроны со скоро-
стями, близкими к Z/Z, т. е. возникает импульс нейт-
ронов со скоростями, лежащими в определенном
интервале. Дальнейший анализ скоростей нейтронов
в выделенном импульсе производится обычным спо-
собом по методу времени пролета. Многороторные
селекторы позволяют значительно уменьшить фон
и длительность импульса.
Импульсный ускоритель создает короткий импульс
заряженных частиц, к-рые, попадая на мишень, соз-
дают, в свою очередь, импульс нейтронов. Нейтроны
398
НЕЙТРОННЫЕ СЕЛЕКТОРЫ
Рис. 6. Мишень и отклоняющая си-
стема селектора на синхроциклотро-
не [3]: 1 — отклоняющие пластины;
2 — отклоненный пучок; з — пучок
протонов; 4 — свинцовая мищень;
5 — замедлитель из полиэтилена..
получаются в результате ядерных реакций (р, п),
(d, n), (t, n) (а, п), а также во вторичной реакции фото-
расщепления, которая
характерна для ли-
нейного электронного
ускорителя. В пос-
леднем случае мишень
делается из материа-
ла с большим атом-
; ным номером (W, РЬ,
: U, Ри). Существенное
увеличение потока
нейтронов (примерно
десятикратное) получают при работе с подкритич.
мишенью из делящегося материала (за счет размно-
3809
100м
Рис. 7. Схема нейтронного селектора на электронном ускорителе [2]: 1—
линейный ускоритель электронов; 2 — мишень; з — направление пучка
нейтронного селектора с пролетным расстоянием 100 м.
женпя нейтронов в материале мишени). Нейтрон-
ный селектор может быть создан на любом типе
Счетчик
(Времени 6й 1
анализатор |
Рис. Ь. Схема нейтронного селектора на циклотроне [4].
ускорителя заряженных частиц (циклотроне, бета-
троне, синхроциклотроне, линейном ускорителе; см.
рис. 6, 7, 8). Основными параметрами, характеризую-
щими пригодность ускорителя в качестве нейтронного
источника для селектора, являются величина тока за-
ряженных частиц на выходе, их энергия и возможность
создания коротких импульсов. Длительность нейтрон-
ного импульса селектора медленных нейтронов с уско-
рителем обычно равная 0,1 мксек или больше. Частота
следования импульсов не превышает 200—400 гц.
Импульсный ток линейных электронных ускорите-
лей, созданных специально для селекторов нейтронов,
достигает 2а при энергии электронов ~ 60 Мэв и
длительности импульса ~ 0,1 мксек [4].
Разрешающая способность Н.с. на ускорителе дости-
гает 10“4 для энергии 1 эв и 1,5-10~2 для энергии
10 кэв. Для получения хорошей разрешающей спо-
собности селектора на промежуточных и быстрых
нейтронах длительность нейтронного импульса источ-
ника должна быть в 100—1000 раз меньше, чем это
необходимо для селектора медленных нейтронов.
Техника получения коротких импульсов сводится
к различным методам модуляции пучка заряженных
частиц ускорителей [4].
Ускорители Ван-де-Граафа успешно работают в об-
ласти энергий нейтронов 1—100 кэв. Примерно моно-
хроматические нейтроны получаются под определен-
ным углом к мишени из реакции Li7(p, п)Ве7. Дальней-
шее улучшение энергетич. разрешения достигается
путем отбора нейтронов по методу времени пролета.
Нейтронный импульс для этого получают путем рас-
качивания пучка
высокочастотным
протонов на выходе ускорителя
полем перед диафрагмой с узкой
щелью. Селектор имеет разреше-
ние ~ 5 • 10"2 при энергии нейт-
ронов 20 кэв.
Циклотроны являются
наиболее подходящими источни-
ками для Н. с. быстрых нейтро-
нов. В силу особенностей ускоре-
ния до конечного радиуса цикло-
трона доходят только частицы,
проходящие промежуток между
дуантами вблизи определенной
фазы ускоряющего высокочастот-
ного напряжения. В результате
ускоренные частицы выбрасывают-
ся из циклотрона короткими им-
пульсами один раз за период высокочастотного поля.
Измерение времени пролета производится перемен-
ным анализатором (хронотрон и др.), имеющим ма-
лую ширину, канала ~ 1 ммксек.
Для уменьшения фона пучок циклотрона выводится
из камеры и фиксируется на мишень на большом рас-
стоянии от циклотрона, за бетонной или водяной
защитой. Разрешение по энергии спектров быстрых
нейтронов по методу времени пролета составляет
(0,7—4) • 10-2 для энергий 1 и 30 Мэв соответственно.
Н. с. с ускорителями имеют ряд преимуществ перед
механич. селекторами: низкий уровень фона, меньшую
длительность импульса.
Импульсный реактор на быстрых нейтронах рабо-
тает в режиме периодич. импульсов и применяется
как источник нейтронов для Н. с. ИБР (см. Импульс-
ный реактор) генерирует мощный нейтронный импульс
длительностью около 36 мксек. Для смягчения спектра
нейтронов, выходящих из реактора, на активную зону
надевают парафиновый замедлитель. Интенсивность
нейтронов с энергией Е, пронизывающих площадку
с радиусом R на расстоянии L при мощности реактора
ГК, выражается соотношением: I == 0,67 • 10б х
X R2(WILz)*EQ,Q^ceK~1MK • ce«-I(PF в кет, Е в se,L
в м). Энергетич. разрешение Н. с. на реакторе ИБР
НЕЙТРОННЫЕ СПЕКТРОМЕТРЫ — НЕЙТРОННЫЕ ФИЛЬТРЫ
399
достигает 10~3 для энергии 1 эв и 10для энергии
~ 10 кэв при пролетном расстоянии 1000 м.
Метод времени замедления пред-
ставляет собой разновидность метода времени пролета
для среды, в к-рой нейтроны могут замедляться.
При замедлении короткого импульса нейтронов в одно-
родной тяжелой среде путем упругого рассеяния на
ядрах средняя скорость замедления связана со време-
нем замедления соотношением t = МЦ1/и — 1/у0), гДе
v0 — начальная скорость нейтрона; М — массовое
число замедлителя; X — длина рассеяния. При боль*
шой начальной скорости нейтрона время замедления
практически не зависит от начальной скорости нейтро-
на и равно t — M^v —L/v, L — эффективное пролет-
ное расстояние (замедлителем служит свинец 6 м).
Разрешающая способность метода времени замедления
для нейтронов с энергией 10 эв слабо зависит от
энергии и равна ^30%. Рабочая область энергий
спектрометра по времени замедления заключена
в пределах 1 — 10 000 эв.
Лит.: 1) Материалы Международной конференции по мир-
ному использованию атомной энергии, т. 4, М., 1957; 2) Труды
Второй международной конференции по мирному использо-
ванию атомной энергии, [т. 1] — Ядерная физика, М., 1959
(Докл. советских ученых); 3) «IRE. Trans. Nucl. Sci.», 1962,
v. 15, № 2, p. 5; 4) P ы б а к о в Б. В., Сидоров В. А.,
Спектрометрия быстрых нейтронов, М., 1958.
В. Ф. Герасимов.
• НЕЙТРОННЫЕ СПЕКТРОМЕТРЫ — см. Нейтрон-
ная спектроскопия.
НЕЙТРОННЫЕ ФИЛЬТРЫ — устройство, с по-
мощью к-рого производится выделение отдельных
участков нейтронного спектра или эффектов, обуслов-
ленных ими, а также деформация всего спектра в це-
лом. Различаются следующие типы Н. ф.: 1) ядерные
Н. ф., основанные на явлениях ядерного резонансного
поглощения и рассеяния нейтронов или поглощения
по закону 1/v (о — скорость нейтрона); 2) кристаллич.
Н. ф., основанные на явлении дифракции нейтронов.
Основным требованием к элементу или изотопу,
используемому как резонансный Н. ф., является
наличие у него выраженного одиночного резонанса
с большим сечением взаимодействия. Этому требова-
нию удовлетворяет ряд элементов (Na, Mn, Со, Rh,
Cd, In, Те, Cs, Tu, Au) [1]. Наиболее часто применяют-
ся следующие Н. ф.: на основе резонансного поглоще-
ния — Cd113 (резонансная энергия £р = 0,178 zfz
ziz 0,002 эв), Inns (Ер = 1,458 zt 0,003 эв) и Au (Е$ =
= 4,906 ziz 0,010 эв) и Н. ф. на основе резонансного
рассеяния — Со (Е$ = 132 ziz 2 эв) и Мп (Е$ =
= 337 zt 6 эв). Разность эффектов, измеренных в пуч-
ке нейтронов с фильтром и без фильтра, будет соот-
ветствовать нейтронам резонансной энергии. Приме-
нение резонансных Н. ф. практически ограничено
областью энергий в несколько сотен эв. Обычно ими
Рис. 1. Спектр нейтронов, дефор-
мированный с помощью кадмиевого
и индиевого фильтров различной
толщины.
пользуются в области
тепловых нейтронов.
Толщина резонанс-
ных Н:ф. подбирается
так, чтобы исключить
искажения спектра
нейтронов в области
энергий, отличцых от
(например, для Cd-
фильтра ~ 0,75 мм—
в экспериментах на
нейтронных пучках и
~0,25лы1—в экспери-
ментах внутри реак-
тора). При указанной
толщине Cd-фильтр поглощает почти все нейтроны
с Е 0,4 эв (рис. 1) [2]. Применяются также ядерные
фильтры (В, Li), поглощающие по закону 1/р, и в пер-
вую очередь борные Н. ф. Вследствие простой энер-
гетич. зависимости сечения поглощения можно оце-
нить влияние указанных Н. ф. на спектр пропускае-
мых нейтронов. Толщина применяемых 1/₽-фильтров
определяется условиями эксперимента. Часто они
применяются в сочетании с резонансными Н. ф.
Кристаллич. Н. ф. применяются только в экспери-
ментах на пучках. Различаются поликристаллич.
и монокристаллич. Н. ф. Действие поликристаллич.
Н. ф. основано на том, что в системе беспорядочно
ориентированных кристаллитов условие Брэгга—
Вульфа удовлетворяется только для нейтронов с дли-
ной волны X < 2 dm (dm — максимальное межплос-
костное расстояние кристаллич. решетки). В процессе
прохождения пучка нейтронов через такой фильтр
из пучка будут выводиться, в основном за счет коге-
рентного рассеяния, нейтроны с % < 2 dm. Ослабление
нейтронов с 1 > 2 dm будет происходить за счет
некогерентного упругого рассеяния, теплового неуп-
ругого рассеяния и поглощения. Для ряда материалов
(Be, ВеО, графит, Bi и др.) сечение когерентного рас-
сеяния значительно больше, чем сечения трех послед-
них процессов. Поэтому в пучке нейтронов, прошед-
ших через фильтр из указанных материалов, будут
практически отсутствовать нейтроны с X < 2dm,
а часть спектра с X > 2dm будет лишь незначительно
ослаблена (рис. 2) [3]. Ослабление нейтронов с X >
> 2dm может быть уменьшено охлаждением мате-
5
8
I
I
быть уменьшено охлаждением мате-
риала фильтра (см. Нейтронная
оптика). Охлаждение, например, Ве-
фильтра до темп-ры ~ 80d К. приво-
дит к уменьшению сечения неупру-
гого рассеяния в ~ 10 раз. Поликри-
сталлич. Н. ф. должен удовлетворять
Be(100)
Be(lll)
I
А!(111)
- Распределение Максвелла
Т-380°Н
0 4 5 $
«A.J
3
«
I
2
t
Рис. 2. Спектр нейтронов, фильтрованный поликристалли-
ческим бериллием.
также ряду требований, предъявляемых к его геомет,-
рич. размерам, размерам кристаллитов и т. д. [4].
Поликристаллич. Н. ф. пользуются гл. обр. для вы-
деления из теплового спектра нейтронов области
т. ц. «холодных') нейт- ------------------------
Материал фильтра ^гр А £Гр эв
Be 3,95 0,0052
ВеО 4,4 0,0042
РЬ 5,7 0,0025
В1 8,00 0,00123
ронов.
В табл, приведены зна-
чения граничных энер-
гий и длин волн для
нек-рых Н. ф.
Поликристаллич. И. ф.
применяются также для
энергетич. анализа не-
упруго рассеянных нейтронов по методу обращенного
Н. ф. [5], для снятия высших порядков отражения
при работе с кристаллич, монохроматорами (см, Нейт-
ронный кристаллический монохроматор) в области
больших длин волн нейтронов, а также в экспери-
ментах по отражению нейтронов на зеркалах.
Монокристаллич. Н, ф. представляют собой боль-
шие монокристаллы веществ с малым сечением погло-
щения и некогерентного упругого рассеяния нейтро-
нов. В комбинации с кристаллич. и механич. моно*
400 НЕЙТРОННЫЙ КАРОТТАЖ - НЕЙТРОННЫЙ КРИСТАЛЛИЧЕСКИЙ МОНОХРОМАТОР
хроматорами ими пользуются для снятия отражений
высших порядков, уменьшения содержания в пучке
быстрых нейтронов и ослабления потока у-лучей
первичного пучка. При этом поток тепловых нейтро-
нов существенно не ослабляется. Так, напр., кварце-
вый монокриста л лич. Н. ф. длиной 27,5 см, охлаждае-
мый до темп-ры жидкого азота, ослабляет поток быст-
рых нейтронов в 25 раз, резонансных — в 2000 раз,
у-лучей с Еу — 2 Мэв — в 30 раз, а тепловых нейтро-
нов — всего в 2,5 раза.
Лит.: l)Hugh es D. J., Н а г v е у J. A., Neutron cross
sections, Washington, 1955; 2) Ю з Д., Нейтронные исследо-
вания на ядерных котлах, пер. с англ., М., 1954; 3) Земля-
ков М. Г.,Черной леков Н. А., Установка для иссле-
дования динамики вещества в конденсированном состоянии
с помощью неупругого рассеяния холодных нейтронов,.«ПТЭ»,
1962, вып. 5; 4) Е g е 1 s t a f f Р. А., Р е a s е R. S., «J. Scient.
Instrum.», 1954, v. 31, № 6, р. 207; 5) В г о с k ho use В. N.
[а.о.],в кн.: Inelastic scattering of neutrons in solids and liquids.
Proceedings of the symposium..., Vienna, oct. 1960, Vienna,
1961; 6) Brock house B. N., «Rev. Scient. Instrum.»,
1959, v. 30, p. 136. M. Г. Земляное.
НЕЙТРОННЫЙ КАРОТТАЖ скважин—вид
геофизич. исследований, проводимых для разведки
нефтяных и газовых месторождений и основанных
на зондировании нейтронами пересекаемых скважи-
ной горных пород. Н. к. входит в группу методов
радиоактивного кароттажа, охватывающего все виды
исследований скважин с помощью радиоактивных
излучений. Впервые метод Н. к. был предложен
Б. Понтекорво в 1941 г. [11. В первоначальном виде
Н. к. осуществляется путем опускания в скважину
источника быстрых нейтронов (типа Ra -f- Be или
Ро Be) и расположенного на нек-ром расстоянии
от него индикатора нейтронного или у-излучения,
к-рое приходит из породы в результате взаимодействия
нейтронов источника с ядрами' среды, окружающей
прибор. Для того чтобы излучение самого источника
не попадало непосредственно в индикатор, между ними
ставится фильтр из бора с парафином или свинца.
Информация оо интенсивности излучения, регистри-
руемого индикатором, передается на поверхность
земли по кабелю, соединяющему глубинный прибор
с наземной частью аппаратуры, и записывается в виде
кривых зависимостей от глубины (диаграммы Н. к.)
самописцами или фоторегистраторами.
Применяются 2 варианта Н. к.: вариант с регистра-
цией нейьронов (т. н. нейтрон-нейтронный карот-
таж, ННК) и вариант с регистрацией у-излучения
(т. н.нейтронный у-кароттаж, НГК). В первом методе
индикаторами служат счетчики тепловых нейтронов
(возникающих в породе в результате замедления быст-
рых нейтронов источника) — пропорциональные счет-
чики с BF3. В методе НГК индикаторами являются
разрядные счетчики у-квантов, возникающих при
захвате тепловых нейтронов ядрами породы. В обоих
случаях скорость счета индикатора сильнее всего
зависит от замедляющей способности среды и вследст-
вие этого от содержания водорода в породе. Теоретич.
расчет показывает, что при расстоянии между индика-
тором и источником, существенно большем длины
замедления нейтронов в породе, с увеличением содер-
жания водорода в среде показания индикаторов ННК
и НГК будут падать. Так как водород в горных поро-
дах содержится в основном в жидкости (воде или
нефти), заполняющей поровое пространство, то пока-
зания приборов ННК и НГК связаны монотонной
зависимостью с величиной пористости пластов, в связи
с чем Н. к. иногда наз. кароттажем порис-
тости. Это основное свойство Н. к. позволяет ре-
шать широкий круг геолого-промысловых задач [2,
6]. Возможность различать нефть от воды в поровом
пространстве, несмотря на их практически одинаковые
замедляющие свойства, обусловлена наличием солей
в подземных водах при практически полном отсутствии
их в нефти. Наличие хлора в составе солей заметно
сказывается как на величине плотности тепловых
нейтронов, так и на числе у-квантов, испускаемых
при захвате нейтронов ядрами породы. Показания
прибора против водонасыщенных участков пласта
при НГК выше, а при ННК ниже, чем против нефте-
насыщенных участков. В районах с высокой минера-
лизацией пластовых вод (содержащих до 200 г NaCl
на 1 л) удается, как правило, по кривым Н. к. опре-
делять положение водонефтяного контакта. Для
усиления чувствительности прибора НГК к минера-
лизации жидкости в качестве индикатора применяют
сцинтилляционный счетчик с фотоумножителем, по-
зволяющий выделять импульсы от более жесткого
у-излучения, соответствующего захвату нейтронов
в хлоре. При этом удается довести различия в показа-
ниях на водо-нефтяном контакте до 50%.
Существенно большими возможностями обладает
новый метод импульсного нейтрон-нейтронного карот-
тажа (ИННК), предложенный в 1957 Г. Н. Флеровым
[4] и основанный на измерении зависимости интенсив-
ности тепловых нейтронов в породе от времени, про-
шедшего после импульса быстрых нейтронов источ-
ника. Импульсным источником нейтронов служит
генератор, в к-ром нейтроны образуются за счет реак-
ции D Т —► Не4 4- п на мишени с тритием под дей-
ствием ускоренных до энергии 100 кэв ионов дейтерия,
с импульсной модуляцией ионного тока трубки. Инди-
катором служат борные счетчики тепловых нейтронов.
Регистрирующая схема содержит временной анализа-
тор, к-рый позволяет выделять сигналы от нейтронов,
приходящих к индикатору через заданный промежу-
ток времени t после окончания импульса нейтронов.
Число таких нейтронов убывает по экспоненциальному
закону n(t) ~ ехр(—Z/r), где т — время жизни тепло-
вых нейтронов в породе. Чем больше интервал задерж-
ки Z, тем сильнее зависит регистрируемая интенсив-
ность п от параметра т, значение к-рого связано с мине-
рализацией пласта. С такой аппаратурой удалось полу-
чить 10-кратные различия в показаниях против нефти
и воды в районах с высокой минерализацией вод.
К методам Н. к. относится также метод наведенной
активности (НА), в к-ром облучают нейтронами от-
дельные участки разреза скважины и затем измеряют
периоды и энергетич. спектр образовавшейся в породе
у-активности. Метод пригоден в принципе для анализа
элементного состава пород. Практически метод НА
был применен для решения той же задачи — разли-
чения нефти от воды — путем измерения активации
хлора и натрия, содержащихся в воде.
Важнейшая особенность всех методов Н. к. — та,
что с их помощью, благодаря большой проникающей
способности.как нейтронного, так и у-излучения, можно
обследовать разрез горных пород через стальную
обсадную колонну и затрубный цемент, что позволяет
искать пропущенные нефтяные горизонты в старых
скважинах, а также проводить исследования в эксплу-
атируемых скцажинах. Методы Н. к. применяются
повсеместно как в СССР, так и за рубежом, как одно
из основных средств геофизич. службы на нефтяных
и газовых месторождениях.
Лит.: 1) Pontecorvo В., «Oil and Gas J.», 1941, v. 40,
№ 18; 2) К о м а р о в С. Г., Техника промысловой геофизики,
М.—Л., 1947; 3) К а н т о р С. А., Основы теории нейтронного
кароттажа, «Прикл. геофизика», 1955, вып. 13; 4) Ерозо-
л и м с к и й Б. Г. [и др.], Новые методы исследования, бу-
ровых скважин, основанные на использовании импульсных
нейтронных источников, «Нефтяное хозяйство», 1958, № И;
5) Ядерная геофизика. Сб. статей, под ред. Ф. А. Алексеева,
М.—Л., 1959; 6) Ядерная геофизика при поисках полезных иско-
паемых. Сб. статей, под ред. Ф. А. Алексеева, М.—Л., 1960.
Б. Г. Ерозолимский.
НЕЙТРОННЫЙ КРИСТАЛЛИЧЕСКИЙ МОНОХРО-
МАТОР — прибор для получения монохроматич. ней-
тронов с помощью дифракции на монокристалле и
проведения исследований с ними. Применяется в
нейтронно-структурном анализе (в этом случае Н. к. м.
НЕЙТРОННЫЙ КРИСТАЛЛИЧЕСКИЙ МОНОХРОМАТОР
401
правильнее называть нейтронным дифрактометром),
нейтронной спектроскопии, а также для изучения
неупругого рассеяния нейтронов. Механизм выделе-
ния монохроматич. нейтронов из непрерывного спект-
ра атомного реактора, к-рый служит источником
нейтронов, заключается в селективном отражении от
монокристалла предварительно коллимированного
пучка нейтронов с длинами волн, лежащими в узкой
полосе вблизи значения X, определяемого Брэгга—
Вульфа условием. Монохроматор представляет собой
плоско-параллельную пластину (порядка нескольких
десятков см2), укрепленную в кристаллодержателе
с лимбом, позволяющим определять ориентировку
кристалла по отношению к падающему пучку нейтро-
нов. Монокристаллы, используемые в качестве моно-
хроматоров, должны давать интенсивные и слабо
расходящиеся пучки нейтронов. Поэтому необходимо,
чтобы они имели размеры, достаточные для перекры-
вания падающего пучка нейтронов, большие значения
амплитуд ядерного когерентного рассеяния и опреде-
ленную величину дезориентации мозаичных блоков.
Отражательная способность монокристалла растет
с увеличением дезориентации мозаичных блоков,
однако эта дезориентация должна быть не слишком
велика, чтобы заметно не ухудшить разрешающую
способность прибора. У обычно применяемых моно-
кристаллов величина дезориентации мозаичных бло-
ков составляет несколько угловых минут. Наиболее
употребительными являются монокристаллы металлов
Pb, Be, Cu, Zn, Al, Ge и др. При работе на больших
длинах волн целесообразно применять кристаллы
с большими межплоскостными расстояниями (Ge,
магнетит), в случае малых длин волн — с малыми
межплоскостными расстояниями (Be). При использо-
вании Н. к. м. для нейтронно-спектроскопич. исследо-
ваний изучаемый образец устанавливается обычно
между монохроматором и детектором нейтронов на
пути отраженного пучка. В нейтронно-структурных
исследованиях отраженный от монохроматора пучок
нейтронов падает на образец, укрепленный на столе
кристаллич. спектрометра (рис. 1). Пучок нейтронов,
рассеянных образцом, регистрируется детектором,
Детектор нейтронов
Щелевые с обогащенным
котла п диафрагмы ВР3
котла Держатель
для поглотителя
Коллиматор
стенка бака
реактора
Замедлитель
/нейтронов
Защита из В4С
Усилитель
Усилитель
Усилитель
Монитор контроля
интенсивности нейтронов
Высоковольтное-
литание
ВР3- счетчик для
Кристалл L.*i*F измерения фона
D / Высоковольт-
Высоковольтное чое пиуание
Пересчет на 512 Пересчет на 64 Пересчет на 64
Рис. 1. Нейтронный кристаллический спектрометр
с плоским кристаллом [3].
к-рый может вращаться вокруг образца при помощи
электромотора с ручным или автоматич. управлением.
Обычно применяется пропорциональный счетчик, на-
полненный BF3, обогащенным изотопом В10 (см. Ней-
тронное детектирование). Для уменьшения нейтрон-
ного фона счетчик окружают массивной защитой.
Разрешающая способность Н. к. м.: ДХ/Х = ctgflAft,
где ft —угол отражения монохроматора, а ДФ — полу-
ширина кривой отражения. Разрешающая способ-
ность определяется в основном коллимирующей систе-
мой. С уменьшением длины волны разрешающая
способность прибора ухудшается.
Различают спектрометры с плоскими кристаллами
и фокусирующие спектрометры с изогнутыми кристал-
лами.
14 Ф. Э. С. т. з
Монохроматоры с плоскими кри-
сталлами. Существуют два способа установки
монохроматизирующих монокристаллов: метод про-
хождения и метод отражения. В первом методе дифра-
гированный пучок нейтронов проходит через всю тол-
щину кристалла. При этом атомные отражающие
плоскости перпендикулярны поверхности монокри-
сталла, на к-рую падает пучок нейтронов. Преимуще-
ство этого метода — возможность использования срав-
нительно небольших монокристаллов при работе под
малыми углами отражения, т е. при больших энер-
гиях падающих нейтронов. Однако в методе прохож-
дения интенсивность дифрагированного пучка при-
мерно в два раза меньше, чем в методе отражения, где
дифрагированный пучок нейтронов выходит из кри-
сталла со стороны падающего пучка, причем отража-
ющие плоскости параллельны поверхности монокри-
сталла. Преимущество этого метода — возможность
получения дифрагированных пучков уменьшенной
ширины по сравнению с шириной падающего пучка
нейтронов с помощью концентрирующего монохрома-
тора (рис. 2). В таком монохроматоре внешняя поверх-
ность монокристалла расположена под нек-рым углом
к отражающей плоскости. Бла-
годаря этому широкий падаю-
щий пучок нейтронов превра-
щается в более узкий моно-
хроматизированный. Помимо
основной «рабочей» длины вол-
ны, монохроматор отражает
нейтроны с длинами волн х/2, Рис. 2. Концентрирую-
х/3 и т. д. Интенсивность выс- щий монохроматор: А —
тих порядков отражения опре- в°!!₽кристалличИСТ отра-
деляется спектром падающих жающие плоскости; S„—
нейтронов, «рабочей» длиной падающий пучок; Si —
волны, а также соотношением чок-°Х?У0М— Ширина па-
между структурными фактора- дающего0пучка, ил— ши-
ми плоскостей, отражающих рина отраженного пучка,
нейтроны, с длиной волны X и
длинами волнх/2, х/3. Обычно выбираютл^кую «рабо-
чую» X, чтобы интенсивность нейтронов высших поряд-
ков отражения в спектре падающих нейтронов была
мала» Рабочий энергетический интервал Н. к. м. с пло-
скими кристаллами^!),02—50 эв) лимитируется со сто-
роны высоких энергий размерами кристалла и разре-
шающей способностью, со стороны низких энергий —
высшими порядками отражения. Иногда применяют
монохроматоры. с изогнутыми кристаллами, чго дает
возможность исследования образцов с малыми разме-
рами, а также выигрыш в интенсивности. Однако ра-
бочий энергетич. интервал Н. к. м, с изогнутыми кри-
сталлами меньше, чем у монохроматоров с плоскими
кристаллами. Ввиду того, что многие монокристаллы,
обладающие высокой отражат. способностью, изогнуть
очень трудно, применяют составные монохроматоры,
состоящие из нескольких небольших монокристаллов,
укрепленных на цилиндрич. поверхности. Интенсивные
пучки нейтронов получены, например, с помощью со-
ставного бериллиевого монохроматора. Отражением от
магнитного монокристалла при определенных условиях
можно получить монохроматич. пучок поляризованных
нейтронов. При этом пользуются наличием когерент-
ности между амплитудами ядерного и магнитного
рассеяния (см. Магнитное рассеяние нейтронов).
Поляризаторами служат монокристаллы Со и магне-
тита.
В нейтронной спектроскопии и особенно при изу-
чении неупругого рассеяния нейтронов используются
различные сочетания кристаллич. монохроматора
с техникой времени пролета. Прибор такого типа —
монохроматор с вращающимся монокристаллом —
дает пульсирующий пучок монохроматич. нейтронов.
Прочностные характеристики применяемых в этом
402
НЕЙТРОННЫЙ МЕХАНИЧЕСКИЙ МОНОХРОМАТОР
случае монокристаллов должны быть достаточно
высоки для того, чтобы выдержать быстрое вращение
(порядка 15 000 об [мин). Обычно пользуются моно-
кристаллами Al, Zn.
Важный круг задач по исследованию динамики
ростью у, имеет
для |Ду| < и|?/Ф0
где Ау = vQ .— и,
конденсированного состояния решается с помощью
трехосного Н. к. м., в к-ром и выделение падающего
на образец монохроматич. пучка нейтронов, и анализ
энергий нейтронов, рассеянных образцом, произво-
дятся с помощью брэгговского отражения от моно-
кристаллов.
Лит.: 1) Бэкон Дж., Диффракция нейтронов, пер.
с англ., М., 1957; 2) А б о в 10. Г., Литвин Д. Ф., «ПТЭ»,
1960, № 3, с. 3;3) Pile neutron research in physics. Proceedings
of the symposium.... Vienna, 17—21 oct., 1960, Vienna, 1962; 4) In-
elastic scattering of neutrons in solids and liquids. Proceedings
of the symposium..., Vienna, 11—14 oct. 1960, Vienna, 1961.
В. В. Соменков.
НЕЙТРОННЫЙ МЕХАНИЧЕСКИЙ МОНОХРОМА-
ТОР — прибор, выделяющий механич. способом из
непрерывного спектра нейтронов узкую группу мо-
ноэнергетич. нейтронов. Монохроматизация произ-
водится путем пропускания хорошо коллимирован-
ного пучка нейтронов сквозь криволинейные щели
вращающегося ротора. Энергия нейтронов, пропущен-
ных Н. м. м., определяется угловой скоростью враще-
ния ротора и геометрией щели. Монохроматор позво-
ляет, в отличие от нейтронного селектора, получить
одновременно только одну группу монохроматич.
нейтронов. Конструкция ротора Н. м. м. должна обес-
печивать получение макс, потока монохроматич. нейт-
ронов при небольшом разбросе их скоростей. Область
энергий нейтронов, в к-рой работают Н. м. м., про-
стирается стотысячных долей эв до неск. эв. Различают
два типа Н. м. м.: монохроматоры, выделяющие из
падающего спектра постоянный во времени поток
моноэнергетич. нейтронов, и монохроматоры, создаю-
щие пульсирующий поток моноэнергетич. нейтронов.
К первому типу относятся приборы, у к-рых щели
расположены по всей цилиндрич. поверхности ротора
вдоль пучка нейтронов и имеют форму винтовой ли-
нии (или близкую к ней). Ротор вращается вокруг
оси, параллельной пучку нейтронов. Для такого моно-
хроматора функция пропускания, характеризующая
относительное пропускание ротором нейтронов со ско-
вид / (1/0 = (1 - ^)-1/2л
и /(1/р) = 0 для |Аг>| > тр/Ф0,
vQ (о£/Фо — скорость нейтрона,
пропущенного ротором,
вращающимся с угло-
вой скоростью со, 7V —
полное число щелей.
Остальные обозначения
понятны из рис. 1.
Светосила Н. м. м.
может быть очень ве-
лика. На практике из-
готовление ротора со
спец, щелями осущест-
вить очень трудно. По-
Л
2Н
Пучок
нейтронов
Рис. 1. Схема ротора механиче-
ского монохроматора со спираль-
ными щелями.
этому чаще делают роторы с прямыми щелями, направ-
ленными вдоль пучка нейтронов. При этом ось враще-
ния ротора Н. м. м. устанавливают под углом Фо
к пучку. Энергетич. разрешение монохроматора с пря-
мыми щелями, наклоненными на угол Фо к оси пучка,
равно &Е/Е = 2Av/v^ 2(2,14£/£ф0 + Я/2?о); S — ши-
рина щели (остальные обозначения см. на рис. 1). При
работе Н. м. м., ротор к-рого изготовлен из стали, в об-
ласти энергий нейтронов 10~3 эв, монохроматизация
нейтронов нарушается эффектом полного внутр, отра-
жения нейтронов от стенок щелей. Для уничтожения
этого эффекта роторы, предназначенные для работы
в области энергий нейтронов 10~3—10-4 эв, делают из
материалов с почти нулевой или отрицат. амплитудой
вокруг оси, перпендикуляр-
нейтронов (см. Нейтронные
Рис. 2. Функция пропускания рото-
ра со щелями параболической фор-
мы: а — функция пропускания, б—
форма щелей.
когерентного рассеяния (см. Нейтронная оптика)
либо покрывают стенки щелей тонким слоем соответ-
ствующего материала (напр., полиизобутилена).
Пульсирующий монохроматор —
прибор, создающий серию последовательных во вре-
мени импульсов монохроматич. нейтронов. Принци-
пиально конструкция пульсирующего Н. м. м. ничем
не отличается от селектора с изогнутыми щелями,
ротор к-рого вращается
ной направлению пучка
селекторы). Функция
пропускания для рас-
пространенного типа
пульсирующего Н.
м. м. с параболич.
формой щелей приве-
дена на рис. 2 (пара-
метр I2 = R^jSv —
— (h9 — S)/2S; v —
скорость нейтронов,
остальные обозначе-
ния см. на рис. 2).
Энергетическое раз-
решение пульсирую-
щего Н. м. м. характе-
ризуется соотноше-
нием АЯ/Я = 2Ар/у =
= (S/(oRl)v0 — ско-
рость нейтрона, при
которой пропускание
щели максимально) и
не зависит от энергии пропускаемых нейтронов.
Большие скорости вращения ротора, необходимые
для получения высокого разрешения, усложняют
его конструкцию. Для улучшения монохроматизации
нейтронов иногда применяют неск. роторов простой
конструкции, установленных последовательно в нейт-
ронном пучке. Скорости вращения роторов фазируют-
ся таким образом, чтобы выделить из падающего пучка
узкую группу нейтронов. На рис. 3 изображена схема
Рис. 3. Схема расположения четырехроторного
пульсирующего монохроматора в опыте по изу-
чению рассеяния тепловых нейтронов твердыми
и жидкими телами.
четырехроторного монохроматора, выделяющего из
падающего пучка тепловых нейтронов узкую группу
почти моноэнергетич. нейтронов. Несмотря на срав-
нительно плохое энергетич. разрешение, Н. м. м.
находят широкое применение в практике физич.
эксперимента. Обладая большой светосилой, они
позволяют производить активацию материалов моно-
энергетич. нейтронами, вести многие исследования по
физике твердого тела. Н. м. м. применяют в сочетании
с нейтронными кристаллическими монохроматорами
для снятия высших порядков отражения. Пульсирую?
щие Н. м. м. используются в экспериментах по изу-
чению неупругого рассеяния медленных нейтронов.
Лит.: 1) «ПТЭ», 1961, № 3; 2) Ю з Д., Нейтронные исследо-
вания на ядерных котлах, пер. с англ., М., 1954.
В. Ф. Герасимов.
НЕЙТРОНОВ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ - НЕЙТРОНОВ КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ 403
НЕЙТРОНОВ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ. Методы де-
тектирования нейтронов основаны либо на регистра-
ции возникающих при захвате нейтронов ядрами ве-
щества у-квантов, заряженных частиц или осколков
деления ядер, либо на регистрации ядер отдачи, полу-
чающихся в результате упругих столкновений быстрых
нейтронов с ядрами вещества детектора, либо на из-
мерении радиоактивности, наведенной при захвате ней-
тронов (см. Нейтронные индикаторы). Выбор метода
зависит от энергии детектируемых нейтронов. Методы,
основанные на захвате нейтронов ядрами, более эф-
фективны для регистрации промежуточных и медлен-
ных нейтронов, поскольку сечения захвата в исполь-
зуемых ядерных реакциях изменяются с энергией ней-
тронов Е как \lYE\ регистрация ядер отдачи приме-
няется для детектирования нейтронов с энергией
Z> 200 кэв.
Методы Н. д. применяются как для регистрации
полного числа нейтронов, падающих на детектор,
так и для анализа энергетич. спектра нейтронного
пучка.
Метод, основанный на экзотерми-
ческих реакциях: B10(n,a), Lie(n,a), Не3(п,р).
Заряженные частицы, испускаемые в этих реакциях,
регистрируются с помощью ионизационной камеры,
пропорционального и сцинтилляционного счетчиков.
При измерении слабых потоков нейтронов регистриру-
ются отдельные импульсы, создаваемые частицами, при
измерении больших потоков (напр., в системах регу-
лирования и аварийной защиты ядерных реакторов)
измеряется суммарный ионизац. ток. Бор вводится
в ионизац. камеру или пропорциональный счетчик
в виде твердого слоя или газа BF3. Энергетич. выход
реакции — 2,79 Мэв. При захвате (94% случаев)
Испускаются у-кванты с энергией 480 кэе, к-рые также
могут быть использованы для регистрации. Сечение
реакции — 4000 барн при энергии нейтронов 0,025 эв.
Применение бора, обогащенного изотопом В10, по-
зволяет поднять эффективность прибл. в 5 раз. Литий
применяется в виде твердого слоя естественного или
обогащенного Lie соединения (что позволяет увели-
чить эффективность прибл. в 12 раз). Энергетич. выход
реакции Lie(n, a) — 4,78 Мэв, сечение — 945 барн.
Не3 применяется в виде газового наполнения. В этом
случае измеряется не только число, но и амплитуда
импульсов, возникающих в ионизационной камере
или пропорциональном счетчике с Не3. Малый энерге-
тич. выход реакции Не3 (n, р)Н3 (Q = 765 кэв) позво-
ляет пользоваться ею для спектроскопии нейтронов
с энергией от 0,1 до 2 Мэв (см. Нейтронная спектро-
скопия). Реакции В10(п, а) и Lie(n, а) регистрируются
также по световым вспышкам, вызываемым ими в спец,
сцинтилляторах. В качестве таковых пользуются
сцинтиллирующими стеклами, содержащими бор или
литий, органическими борсодержащими жидкостями,
смесями В2О3 и ZnS или кристаллами LiJ. Преимуще-
ства сцинтилляционных детекторов с В и Li перед
пропорциональными счетчиками и камерами — высо-
кая эффективность регистрации нейтронов при малой
толщине детектора и малое время срабатывания; ос-
новной недостаток — чувствительность к фону у-лу-
чей. Для увеличения эффективности регистрации
быстрых нейтронов в тех случаях, когда временные
характеристики детекторов нейтронов не являются
существенными, детекторы окружаются слоем веще-
ства, замедляющего нейтроны. Эффективность реги-
страции при этом существенно зависит не только от
параметров счетчика, но и от конфигурации замедли-
теля. Можно подобрать такую конфигурацию, при
к-рой эффективность остается примерно одинаковой
в широком интервале энергий нейтронов (т. н. все-
волновой счетчик). В нейтронной спектроскопии при-
меняется также детектор иейхронов в виде пластины
14’
из бора, окруженной кристаллами NaJ(Tl) с фотоумно-
жителями, к-рые регистрируют у-кванты, испускаемые
при захвате нейтрона ядром В10.
Метод регистрации осколков де-
ления. Для регистрации медленных нейтронов
обычно применяют многослойные ионизац. камеры
со слоями U235. Этим методом удобно пользоваться
при большом фоне у-лучей, Когда наложение импуль-
сов от электронов может превышать импульс от а-ча-
стиц из реакции В10 (п, а). Суммарная кинетич. энер-
гия продуктов деления составляет ~ 150 Мэв. Для
регистрации быстрых нейтронов применяют камеры
со слоями веществ, имеющих высокий порог деления
(напр., U238, порог деления ~ 1 Мэв; см. Делительная
камера).
Метод ядер отдачи для регистра-
ции быстрых нейтронов. В этом методе
пользуются ионизац. камерами и пропорциональными
счетчиками, к-рые для получения протонов отдачи
наполняются водородсодержащими газами; приме-
няются также тонкие водородсодержащие слои. Наи-
большее распространение получили сцинтилляци-
онные детекторы, содержащие водород (антрацен,
стильбен).
Для случая органич. сцинтилляторов полный све-
товой выход на 1 быстрый нейтрон равен примерно
световому выходу на 1 у-квант той же энергии. Для
разделения импульсов нейтронов и у-лучей приме-
няется дискриминация по форме импульса, поскольку
соотношение быстрой и медленной компонент высвечи-
вания сцинтилляторов различно для вспышек, вы-
званных протонами отдачи и электронами. Для повы-
шения эффективности делают богатые водородом смеси
с неорганич. сцинтилляторами, в к-рых эффективность
регистрации протонов в 4—6 раз превышает эффектив-
ность органич. сцинтилляторов (напр., парафин,
оргстекло и т. д. в смеси с ZnS). Метод ядер отдачи
применяют для исследования спектров быстрых нейт-
ронов, поскольку энергия ядер отдачи, возникающих
при упругом рассеянии нейтронов, однозначно связана
е энергией нейтронов и углом рассеяния. Исследуется
либо Дифференциальный спектр ядер отдачи в узком
интервале углов по отношению к падающему пучку
нейтронов или полный спектр ядер отдачи. Приборы,
измеряющие дифференциальный спектр, обычно реги-
стрируют протоны, вылетающие в узком конусе впе-
ред из тонкого водородсодержащего радиатора.
Фотографический метод основан на
воздействии на эмульсию заряженных частиц, а также
у-излучений, возникающих в результате определен-
ных ядерных реакций. Для регистрации быстрых
нейтронов применяются фотоэмульсии с большим
содержанием водорода. Почернение в основном обус-
ловлено протонами отдачи. В фотоэмульсию вводят
также хорошо активирующиеся вещества, напр. Ag;
в этом случае почернение обусловлено продуктами рас-
пада этого вещества. Для регистрации медленных нейт-
ронов в фотоэмульсию вводятся вещества, к-рые в ре-
зультате ядерных реакций дают a-частицы и протоны.
Лит.: Аллен В. Д., Регистрация нейтронов, пер. с англ.,
М., 1962. С. С. Москалев, М. II. Певзнер.
НЕЙТРОНОВ КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — рас-
сматривает изменение со временем пространственно-
энергетич. распределения нейтронов, распространя-
ющихся в нек-рой среде. Важным случаем примене-
ния Н. к. т. является описание поведения нейтронов
в ядерных реакторах.
Основная переменная в Н. к. т. — ф-ция f(r, Е, й, t),
описывающая распределение нейтронов в фазовом простран-
стве и во времени. fdrdEdQ — число нейтронов с энергией от
Е до Е + dE и с направлением скорости в интервале телесного
угла dQ ок. Й, находящихся в момент i в окрестности dr точки
г. Часто вместо f применяют ф-цию ф(г, Е, Й, t) = vf (v — ско-
рость нейтрона), наз. нейтронным потоком.
Ф-ция f (или ф) содержит наибольшую информацию о поведении
нейтронов; меньшую информацию дают. ф-ции распределения
404
НЕЙТРОНОВ КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ
не в фазовом, а в обычном пространстве: полный (скалярный)
поток (flux) Ф(г, 0 = ^dEd£2(p и направленный (векторный)
поток (current) Z(r, t) = ^dEdQQ(p. |I| —число нейтронов,
пересекающих в ед. времени единичную площадку, помещен-
ную в точке г нормально к Й.
Ф-ция f(r, Е, й, t) удовлетворяет интегро-дифференциаль-
ному ур-нию (см. Кинетическое уравнение Больцмана):
4- v dE'dQ' 2s Е' — £?, Й' - й) (Л Е', Й', 1)4-
+ S(r, Е, й, t)-vf^ dE'dQf'2is(r,E-+E',Q-+Q')-
где 2a — полное сечение захвата, 2/г> Е “* Е'* й й —
дифференциальное сечение рассеяния с изменением энергии
Е в интервале от Е' до Е' 4- dE' и направления движения Й
в интервале от й' до Й' 4- йй. Ф-цию распределения источ-
ников нейтронов S удобно разбить на два слагаемых: про-
порциональное ф-ции / (слагаемое Si) и не зависящее от f (сла-
гаемое So). Si связано с делением ядер вследствие захвата
нейтронов, a Sg — с т. н. независимыми источниками (на-
личие и мощность к-рых не зависят от числа нейтро-
нов в системе), напр., с фотонейтронными реакциями, а также
со спонтанным делением и естественной радиоактивностью.
Правая часть ур-ния (1) получается из рассмотрения баланса
нейтронов в интервале dEdQ ок. Е и й. Нейтроны попадают
в этот интервал от источников и вследствие рассеяния из дру-
гих интервалов энергии и направления движения; выбывание
же нейтронов из данного интервала обусловлено рассеянием
в другие интервалы и захватом. Малость плотности нейтронов
в реакторах «1010 нейтрон/см3) по сравнению с плотностью
ядер замедлителя (^1 023 ядер/см3) позволяет пренебрегать
столкновениями нейтронов друг с другом и влиянием нейтро-
нов на состояние замедлителя (последний можно рассматривать
как термостат). Пренебрежение нейтрон-нейтронными столкно-
вениями объясняет специфику интеграла столкновений в кине-
тич. ур-нии (1) — линейность относительно ф-ции распределе-
ния нейтрона». Это позволяет рассматривать «историю* каж-
дого нейтрона в индивидуальном порядке.
Н. к. т. основана на решении ур-ния (1) при различных пред-
положениях о характере взаимодействия нейтронов с ядрами
среды (отражаемого сечениями рассеяния и захвата) и при
определенных граничных и начальных условиях. Наиболее
важное применение (1) — определение стационарного распре-
деления/ ^=0^. Полагая при этом 52 = 0, получаем однород-
ное ур-ние для стационарного распределения в отсутствие неза-
висимых источников. Задача на собственные значения этого
ур-ния — это задача на критич. размеры системы.
На практике находят решения не точного ур-ния (1), а
приближенных ур-ний, соответствующих определенным пред-
положениям о взаимодействии нейтронов с ядрами среды.
Обычно применяют следующую модель поведения нейтронов
в замедляющей среде: до нек-рого значения Е? (в области теп-
ловых энергий) нейтроны замедляются, теряя энергию в упру-
гих столкновениях с ядрами (при этом рассеяние предпола-
гается сферически симметричным в системе центра инерции
нейтрона и ядра); при достижении Е? замедление сразу пре-
кращается (прекращается всякий обмен энергией между нейт-
ронами и средой) и нейтроны диффундируют с энергией Е?
вплоть до их захвата ядрами среды или утечки из системы. При
рассмотрении диффузии моноэнергетич. нейтронов обычно
применяют диффузионное приближение (см. ниже и ст. Диф-
фузия нейтронов). Замедление нейтронов часто приближенно
рассматривают по теории возраста (см. Замедление нейтронов).
Данная модель некорректна в области энергий нейтронов
<1 эв, где необходимо учитывать особенности химич. связи и те-
пловое движение атомов среды. Движение атомов замедлителя
приводит к двустороннему обмену энергией между нейтронами
и ядрами (нейтроны в одних столкновениях теряют энергию,
а в др. приобретают ее), вследствие чего и происходит посте-
пенное приближение нейтронов к тепловому равновесию со
средой (см. Термализация нейтронов).
Чтобы понять условия применимости различных приближе-
ний (напр., диффузионного) и пути их уточнения, а также связь
приближенных ур-ний с точным кинетич. ур-нием, удобно
представить (1) в другом виде, воспользовавшись разложением
по сферич. гармоникам:
оо I )
<Г(г.Е, С, 0 = 2 2
1=0 т= —I
оо
2S (Л Е -► Е', Й Й') = 2 Е Е') pi <cos 0о)’ -
1=0
оо I
S(r,E,O, 0 = 2 S
1=0 т=—I ,
(2)
где Р;т(й) — присоединенные ф-ции Лежандра (сферич. гар-
моники); 0О — угол между й и й'. Первые члены разложения
(2) имеют простой физ. смысл. Так, если обозначить: Ф;т(г, /)=
== ^dEqim(r, Е, 0, то оказывается, что коэфф. Ф/т для I =
— О и 1 выражаются, соответственно, через скалярный и век-
торный потоки Ф(г, t) и I(r, t) {Фоо — (4л)~1Ф(г, t); Ф10 =
= (3/4П)Г2(Г, 0; Фь±1 = (3/2/8,Т)[+ Ix(r, t) + ilu(r, О]}-
Это позволяет записать начало разложения для j<p(r, Е, й, t)dE
в виде:
Ф (г, Е, й, t) dE = (1 /4л) Ф (Г, t) -I- (3/4л) й/ (г, /) 4-... (3)
Разложение (2) преобразует ур-ние (1) в систему из беско-
нечного числа ур-ний относительно ф/т(т, Е, t):
1 9-^ + V(Z+2 + m)U+1+m) (W (- А ф/ + 1_ m + t -
фг4-1, т+1) + (4г+6)"1 х
(dx +1, т— 1 * dy 0 т—0
+ (4Z -2)-« т.и +
+ * Ф/ _ 1 т4- J + + (Z-f-m-l) (4г - 2)-i X (4)
X ( дх — 1, т — 1 * ду — 1, т — 1)
4- V (Z-f-14-т) (Z44—т) (2Z 4- 3)~1 ---
4- /(Z + w) (Z — т) (2Z - 1)-1 ~ т=
оо
— .v/?"; Ф7 (л Ef, t) в (г,Е' -*Е) dEf 4~ s, — 2 (г» Е) т.
214-1 J ит ' Г ’ 7 “ Zm Чт,
О
где 2=2>-е) + ^d£'da'2s(r’ Е’’ а - Я')- В (4)
нет в явном виде угловой зависимости ф. Основное достоинство
(4) в том, что Z-я гармоника сечения влияет только на l-ю гармо-
нику ф-ции распределения. В частности, если рассеяние сфе-
рически симметрично, то в (2) сохранится лишь член с I = 0:
а0 = (4л)~12д(г> Е' Е)> 11 ПОЭТОМУ интеграл от сечения рас-
д _ , , ,
сеяния появляется только для ^Фоо- С ростом I коэфф. ф/т
быстро уменьшаются, поэтому при приближенных рассмотре-
ниях (т. н. P-приближениях) достаточно сохранять в (4) неск.
первых ур-ний. Напр., для построения Pi-прпближения надо
сохранить 4 ур-ния (с ^<Р00 и — —1,0,1), причем из
последних трех надо вычеркнуть члены с I — 2 (иначе система
из 4 ур-ний не будет замкнутой). Чем больше рассматривается
гармоник (т. е. чем выше порядок P-приближения), тем строже
учитывается угловая зависимость ф.
Полагая нейтроны моноэнергетическими (т. н. односкорост-
ное приближение), а источники изотропными, можно получить
из (4) систему, отвечающую Pj-приближению:
i “ Ф (г, Z) = S (г, t) — div I (г, I) — (r) Ф (r> 0;
г ъг1 (л = “(1/з) grad ф (r> + (Ss - S) 1 t}
где — средний косинус угла рассеяния. Первое ур-ние отра-
жает непрерывность числа нейтронов. Пренебрегая во втором
производной-i —I, получаем т. н. закон Фика: I — — 1)£гаЯФ,
где D = [3(2~~^2s)]~1 = OSzr)1, п°Дставляя закон
Фика в первое ур-ние, приходим к известному диффузионному
ур-нию:
Г Ф (r’ = S (r’div [D (r) grad Ф1 ~ Sn. (r) ф (r’(5)
В диффузионном приближении поведение нейтронов полностью
описывается ф-циями Ф(г, t) и I(r, t). Поток нейтронов в этом
приближении дан в (3). Основа диффузионного приближения:
Pi- и односкоростное приближения плюс пренебрежение;
Pi-приближение указывает на неприменимость диффузии
онного приближения ок. границ и при наличии различных
неоднородностей в среде, когда существенна угловая зависи-
мость ф. В этом случае более точное описание дают Р-прибли-
жения более высоких порядков. •
НЕЙТРОНОГРАФИЯ
405
Если не пренебрегать производной i |л, то вместо (5)
Pi-приближение дает «телеграфное ур-ние»:
Его решение имеет фронт волны (область, за к-рой нет нейтро-
нов) и остаточное возмущение, поэтому ур-ние (6) занимает про-
межуточное положение между простым волновым ур-нием
(решение к-рого имеет фронт волны, но не имеет остаточного
возмущения) и диффузионным ур-нием (5) (решение к-рого
имеет остаточное возмущение, но не имеет фронта волны).
Очевидно, решение нестационарного ур-ния Больцмана должно
иметь фронт волны, т. к. за точкой г до момента \r\/v не мо-
жет быть нейтронов со скоростью v. В диффузионном же
ур-нии мгновенный источник немедленно вызывает возмущение
во всех точках пространства (скорость распространения волны
оказывается бесконечной). Это ур-ние получается из (6) при
бесконечной скорости и нулевом свободном пробеге. Диффу-
зионное ур-ние есть приближенное кинетич. ур-ние, в к-ром
предполагается, что свободный пробег исчезающе мал, а коэфф,
диффузии г/(3^/г) конечен. Ур-ниями типа диффузионного
являются также ур-ния
проводимости (тепла, элек-
тричества) и уравнение
Навье — Стокса.
Рассмотрим наиболее
простой частный случай ки-
нетического ур-ния — инте-
гральное ур-ние распро-
странения моноэнергетич.
нейтронов — ур-ние Пайерлса. Его можно вывести из эле-
ментарных рассуждений. Выберем в точке г элемент объема
в виде цилиндра (см. рис.) и будем рассматривать рассеяние
нейтронов из окрестности dr' ок. г' в этот цилиндр. Имеется
dr' рассеивающих столкновений в ед. вре-
мени в dr', в результате к-рых нейтроны могут прийти к г
в момент t. Для сферически симметрии, рассеяния вероятность
нейтронам, рассеянным в dr', иметь направление скорости
в телесном угле, опирающемся на цилиндр, равна da/4n|r'—г|2.
Вероятность достижения цилиндра, не испытав новых столкно-
вений, равна ехр (——г|)’ ^лпна пР°^ега этих нейтронов
\ v ]
в цилиндре равна dh. Сумма длин пробега внутри цилиндра:
2.»™ (- 210
Эта сумма есть часть потока Ф(г, I), помноженная на объем
цилиндра dadh, связанная с нейтронами, рассеянными в dr';
отсюда полный поток Ф(г, t) равен:
ехр (-У |г'-г|)
Атт I •>.' — «.12
Ф (г, t)
250
200
150
е
Ю0
5
50
е
13000
е
~ 2500
2000-
О
V
Т. о., поток в г момент I есть суперпозиция потоков в др. точ-
ках в предшествующие времена. Ур-ние Пайерлса (7) следует из
(1) при использовании односкоростного при-
ближения, однородности среды и сферич. сим-
метрии рассеяния.
Разработан ряд математич. методов на-
хождения приближенных решений кинетич.
ур-ния (методы сферич. гармоник, Монте-Кар-
ло, последовательных приближений и др.).
Подробнее о методах решения см. [31.
Лит.: 1) Вейнберг А., Вигнер Е.,
Физическая теория ядерных реакторов, пер.
с англ., М., 1961; 2) Д э в и с о и Б., Теория
переноса нейтронов, пер. с англ., М., 1960;
3) Теория и методы расчёта ядерных реакто-
ров, под ред. Г. И. Марчука, М., 1962.
Л. В. Тарасов.
НЕЙТРОНОГРАФИЯ — получение и
интерпретация данных по дифракции
нейтронов с целью определения коге-
рентных амплитуд рассеяния и струк-
туры рассеивателя (см. Дифракция нейт-
ронов, Нейтронная оптика). Здесь рас-
сматривается только ядерное рассеяние
нейтронов; о II. магнитных материалов
см. Магнитная нейтронография. Приме-
няются два метода Н. В одном измеряют
полное сечение упругого рассеяния в
ф-ции от энергии нейтронов для энергий,
соответствующих области интерференции (см. рис. 1).
В другом методе (чаще применяемом) снимают нейтро-
нограмму образца — зависимость интенсивности ней-
тронов > упруго рассеянных из падающего моноэнер-
гетич. пучка, от угла рассеяния (см. рис. 2). Каждому
максимуму на нейтронограмме соответствует опре-
1500
1000
500 - .
О
деленное семейство (пь п2, пз) отражающих кри-
сталлич. плоскостей. Для получения моноэнергетич.
пучка обычно применяется нейтронный кристалличе-
ский монохроматор. Схема установки дана на рис. 2
к ст. Дифракция нейтронов.
Применяются поликристаллич. образцы и моно-
кристаллы. Для получения необходимой информации
Рис. 1. Сравнение с эксперимент,
данными полных сечений рассеяния
на ВеО, вычисленных для одинако-
вых и разных знаков амплитуд Be
и О [5].
о структуре образца-
монокристалла надо
снять нейтронограм-
мы для неск. ориента-
ций образца по отно-
шению к падающему
пучку. В случае поли-
кристаллич. образца
значительная инфор-
мация может быть по-
лучена в одном изме-
рении. Большинство
нейтронографии, ис-
следований выполне-
но на поликристал-
лич. образцах. До-
стоинства этих образ-
цов—сокращение вре-
мени, необходимого
для измерений, а так-
же устранение труд-
ностей, связанных со
вторичной экстинк-
цией, что позволяет
увеличить размеры об-
разца. Недостаток —
ухудшение разрешения, связанное с полным и ча-
стичным перекрыванием максимумов и относит, уве-
лпчепием фона. Последнее объясняется тем, что
дифракционный максимум обусловлен небольшим
объемом (включающим определенно ориентирован-
ные кристаллиты), тогда как в создании фона участ-
вует весь облучаемый объем образца. На рис. 2 срав-
ниваются нейтронограммы, полученпые^на монокри-
сталле и поликристалле КВг.
Задачи определения структуры и амплитуд в Н.
взаимно связаны: для определения амплитуд нейтро-
нография. методами надо знать структуру рассеиваю-
щей решетки и, наоборот, знание амплитуд — необ-
о
(200) (220)
Д (311)(222)(400)(420)
5
Фон
40 отсчетов
в минуту
Ю 15 20
Угол 0. град.
(200)
25
50
б
(400)
♦
(600)
Ю
15 20
Угол 0, град.
Рис. 2. Нейтронограммы, снятые на монокристалле и поликристалле КВг (а —
поликристалл; б—монокристалл).
25
30
ходимое предварительное условие нейтроноструктур-
ного исследования. Успех на этом пути достигается
привлечением дополнит, методов определения ампли-
туд (напр., методов отражения от зеркал или измере-
ния полных сечений) и рентгене- и электронография,
данных.
406
НЕЙТРОНОГРАФИЯ
Методами Н. можно определить знак отношения
когерентных амплитуд рассеяния для нек-рой пары
элементов (абсолютное определение знака амплитуды
проводится методом отражения от зеркал, см. Ней-
тронная оптика). На рис. 1 дано полное сечение
упругого рассеяния на ВеО [б]. Экспериментальные
данные сравниваются с двумя теоретич. сечениями,
из к-рых одно вычислено в предположении одинако-
вых знаков амплитуд для Be и О, а другое — в пред-
положении разных знаков. С опытом согласуется
первая кривая, т. е.
знаки амплитуд для Be
и О — одинаковые. Дру-
гой метод определения
знака амплитуды за-
ключается в рассмотре-
(200)
15° 20° 25° 30'
Угол счетчика
Рис. 3. Нейтронограмма NaCl [6J.
нии отношения интен-
сивностей когерентных
максимумов на нейтро-
нограмме соединения
из двух элементов, для одного из к-рых знак амп-
литуды известен; известна также структура соеди-
нения. На рис. 3 дана нейтронограмма для NaCl [6J.
Для решетки NaCl интенсивность максимума, от-
вечающего отражению от плоскостей (nlt п2, п3),
пропорциональна фактору: [6x+&2 ехр {ш (п1+п2+
+ лз)}]* 1 2 * 4, гДе &i и ^2 — когерентные амплитуды рас-
сеяния для Na и С1. Отсюда отношение интен-
сивностей для отражений (111) и (200) есть
(&х — Ь2)2/(Ь1 Ъ2)2. Если Ьг и Ь2 имеют одинаковый
знак, то это отношение < 1, в противном случае > 1.
Опыт согласуется с первым вариантом. Для определе-
ния величины когерентной амплитуды надо сравнить
интенсивности когерентных максимумов на нейтроно-
граммах исследуемого образца и нек-рого вещества-
эталона, для к-рого амплитуда известна. Из отношения
этих интенсивностей, зная структуру решеток, можно
вычислить отношение амплитуд для образца и эталона.
Таким способом было определено большинство коге-
рентных амплитуд рассеяния [7]. Другие методы
определения знака и величины амплитуд рассеяния
см. в ст. Нейтронная оптика.
Методы Н. применяются для исследования структур:
1) водородсодержащих (в частности, органических)
соединений, 2) соединений из элементов с сильно раз-
личающимися атомными номерами (напр., PbS, ThD2,
WO2 и т. д.), 3) соединений из элементов с очень близ-
кими атомными номерами (напр., FeCo, Ni3Mn и т. д.),
4) соединений из определенных изотопов одного и того
же элемента. Неудобство (или даже невозможность)
применения рентгеновских лучей для структурных
исследований в указанных случаях связано с пропор-
циональностью рентгеновских амплитуд рассеяния
атомному номеру рассеивателя. Эта пропорциональ-
ность приводит к тому, что в случае соединений из
элементов с сильно различающимися атомными номе-
рами (в частности, в случае водородсодержащих со-
единений) рентгеновские лучи «не замечают» легких
атомов на фоне тяжелых и фиксируют структуру,
образованную только тяжелыми атомами. В случае
же соединений из элементов с очень близкими но-
мерами рентгеновские лучи «не различают» вкла-
дов отдельных компонент соединения. Так как ам-
плитуды ядерного рассеяния нейтронов испытыва-
ют изменения от элемента к элементу и от изото-
па к изотопу, оставаясь в то же время одного по-
рядка величины (см. рисунок 5 к статье Нейтрон
ная оптика), то поэтому медленными нейтронами
можно пользоваться во всех указанных случаях. Бо-
лее того, так как рассеяние нейтронов на водороде
аномально велико, то при исследовании водород-
содержащих соединений нейтроны в первую очередь
«замечают» именно водородную структуру. Правда,
нейтроноструктурному; исследованию водородсодер-
жащих соединений сильно мешает большой фон неко-
герентного рассеяния. Для уменьшения этогр фона
исследования обычно п{
атомы Н замещены
атомами D. При этом В/
структура соединения * юо
практически не изме- ®
няется. На рис. 4 срав- | 80
ниваются нейтроно- t во
граммы для NaH и ®
NaD [8]. Сравнение |40
позволяет сделать вы- | 20
вод, что: а) некого- g
рентный фон в случае | °(
NaH в 6—8 раз боль-
ше, чем В случае NaD, Рис Сравнение нейтронограмм
б) структуры гидрида NaH и NaD [8].
и дейтерида одинако-
вы, в) когерентные амплитуды для Н и D имеют раз-
ные знаки (ср. отношения интенсивностей максиму-
мов для случаев NaH и NaD).
Как правило, положение неводородных атомов
исследуется предварительно рентгеновскими лучами,
а по нейтронограммам затем уточняется положение
протонов. Так, структура
льда вначале исследовалась
рентгенографически, что поз-
волило выяснить структуру,
образуемую атомами О, поло-
жение же протонов оставалось
неопределенным. В связи с
этим были предложены 4 раз-
личные модели структуры
льда (см. рис. 5): а) протон
находится точно посередине
между ближайшей парой 0-
атомов; б) протон смещен к
одному из О-атомов; в) пре-
О Кислород • Водород
Рис. 5. Модели структуры
льда.
дыдущая модель с заменой
статич. положения протонов на нестатическое: полови-
ну времени протон находится вблизи одного О-атома,
а половину времени — вблизи другого; г) вокруг
О-атома вращается пара протонов. Выбрать из этих
моделей отвечающую реальности помогло нейтроно-
Рис. 6. Сравнение данных нейт-
ронного эксперимента о теоретич.
кривыми интенсивности рассеян-
ных нейтронов, вычисленными для
разных моделей льда [9].
графии. исследование
тяжелого льда [9]. На
рисунке 6 сравнивают-
ся данные нейтронного
эксперимента с теоре-
тич. кривыми интенсив-
ности рассеянных нейт-
ронов, вычисленными
для четырех моделей.
Сравнение оказывается
в пользу модели в).
Методами Н. изуча-
лись фазовые переходы
второго рода, наблю-
даемые в таких соеди-
нениях, как, например,
NH4C1, NH4Br. Нейт-
роны позволили уточ-
нить структуру таких
соединений в каждой
фазе и понять, какие
изменения происходят при каждом фазовом переходе.
Применение нейтронов в исследовании структуры
сегнетоэлектриков (КН2РО4, BaTiO3, PbTiO3) позво-
лило с хорошей точностью определить ионные сме-
щения, ответственные за сегнетоэлектрич. эффект.
Большой интерес представляет нейтронография,
исследование явления упорядочения в сплавах из
НЕЙТРОНОГРАФИЯ - НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА
407
элементов с близкими атомными номерами, таких как
FeCo, Ni3Mn, Ni3Fe. В неупорядоченном состоянии
атомы отдельных компонент сплава хаотически пере-
мешаны по узлам кристаллич. решетки данного сплава.
Подходящей термич. обработкой (медленным охла-
ждением от нек-рой темп-ры) можно добиться пере-
хода сплава в упорядоченное состояние, в к-ром
атомы отдельных компонент сплава занимают опреде-
ленные положения, образуя собственную подрешетку.
Рис. 7. Нейтронограммы упорядоченного и неупорядочен-
ного сплавов FeCo [10].
Нейтроны позволяют исследовать этот переход в тех
случаях, когда пользоваться рентгеновскими лучами
неудобно. Для примера на рис. 7 сравниваются ней-
тронограммы упорядоченного и неупорядоченного
сплавов FeCo [10]. На нейтронограмме упорядоченного
сплава видны дополнит, сверхструктурные максимумы.
На рис. 8 на примере окиси никеля иллюстрируется
возможность нейтронография; исследования соеди-
нений из определенных изотопов одного и того же
Рис. 8. Нейтронограммы окиси никеля, обо-
гащенной различными изотопами никеля [11 ].
элемента [И]. Нейтронограммы для природной окиси
и соединений Ni58O, NieoO, Ni62O существенно раз-
личны. Аномальный вид нейтронограммы для Ni62O
указывает на то, что изотоп Ni62 имеет отрицат.
амплитуду.
Преимущества нейтронография, исследований свя-
заны также с изотропностью ядерной амплитуды рас-
сеяния нейтронов, обусловливающей отсутствие на
нейтронограммах спада интенсивности отражений при
больших углах, характерного для рентгенограмм.
Поэтому нейтронограммы могут оказаться богаче
соответствующих рентгенограмм. Последнее обстоя-
тельство существенно, в частности, в структурных
исследованиях жидкостей. Эти исследования заклю-
чаются в нахождении и интерпретации ф-ций g(r),
описывающей распределение частиц в жидкости по
отношению к одной из этих частиц. Дифференциальное
сечение рассеяния связано с g(r) следующим образом
(см. Рассеяние нейтронов):
оо
do/dQ = 6^ + {14- drr [#(r)—#о] sin(xr)}, (1)
о
где &нк и Ьк — некогерентная и когерентная ампли-
туды рассеяния на связанном ядре; х — изменение
волнового вектора нейтрона при рассеянии; g0 — сред-
нее число частиц в ед. объема. Из (1) следует, что для
нахождения ф-ции g (г) надо выполнить фурье-пре-
образование сечения рассеяния по переменной х,
для чего необходимо измерить сечение в достаточно
широком диапазоне углов рассеяния (в частности, при
больших углах). На рис. 9 даны нейтронограммы жид-
ких щелочных металлов (вблизи точек плавления)
и построенные по нейтронограммам ф-ции 4jtr2g (г)
[12]. Наличие нерегулярностей в поведении этих
ф-ций при малых г свидетельствует о наличии и харак-
тере ближнего порядка в расположении атомов жид-
костей (см. Жидкости).
Рис. 9. Изучение атомной структуры щелоч-
ных металлов вблизи точки плавления [а —•
нейтронограммы; б — функция 4itr2g(r)] [12].
Применение нейтронов в исследованиях жидкостей
имеет также то удобство, что нейтроны мало ослаб-
ляются стенками контейнера. Различие в степени
поглощения рентгеновских лучей и нейтронов (линей*
ный коэфф, поглощения последних почти для всех
элементов в 103—104 раз меньше, чем для рентгенов-
ских лучей) облегчает нейтронные исследования внут-
ренних областей образцов.
Лит.: .1) Бэкон Дж., Дифракция нейтронов, пер.
с англ., М., 1957; 2) S h u 1 1 С. Сг., W о 1 1 a n Е. О., «Solid
State Physics», 1956, v. 2; 3) Wilkinson M. K., Wol-
lan E. O., Koehler W. C., «Annual Rev. Nucl. Sci»,
1961, v. 11, p. 303; 4) О з e p о в P. II., «УФН», 1951, т. 45,
вып. 4, с. 481; 5) Fermi Е. [а. о.], «Phys. Rev.», v. 71, р. 589,
1947; 6) S h и 1 1 С. Сг., W о 1 1 a n Е. О., там же, 1948, v. 73,
р. 830; 7) и х же, там же, 1951, v. 81, № 4, р. 527;
8) S h и 1 1 С. Сг. [а. о.], там же, 1948, v. 73, р. 842; 9) W о 1-
1 a n Е. О. [а.о.], там же, 1949, v. 75, р. 1343; 10) S h и 11 С. Сг..
Siegel S., там же, 1949, v. 75, № 9, р. 1008; И) Koehler
W. С., W i 1 1 a n Е. О., S h и 1 1 С. Сг., там же, 1950, v. 79,
р. 395; 12) G-ingrich N. S., Heaton Le Roy,
«J. Chem. Phys.», 1961, v. 34, № 3, p. 873. Л. В. Тарасов.
НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА — область акустики,
изучающая явления, для описания к-рых обычные
приближения линейной теории звука недостаточны и
необходим учет нелинейных членов ур-ний гидроди-
намики и ур-ния состояния. Обычно такие явления
(т. н. «нелинейные эффекты») становятся существен-
ными лишь при достаточно больших амплитудах
звуковых волн; в этом смысле предмет изучения
Н. а. — звуковые поля большой интенсивности, напр.
распространение мощных ультразвуковых и звуко-
вых волн, генерация интенсивных паразитных коле-
баний при работе ракетных двигателей и т. п.
Распространение интенсивных звуковых волн (наз.
также волнами конечной амплитуды) обладает рядом
существенных особенностей. Одна из них —• изменение
формы волны конечной амплитуды при ее распростра-
нении — обусловлена разницей в скоростях переме-
щения различных точек ее профиля; для плоской
волны:
с(р)=с0 + г(у + 1)/2, (1)
, где с (у) — скорость перемещения точки профиля
408
НЕЛИНЕЙНАЯ АКУСТИКА — НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
Фотография формы первоначаль-
но синусоидальной волны на рас-
стоянии в 100 длин волн от из-
лучателя; амплитуда давления
пилообразной волны 10 ат, часто-
та 0,775 Мгц.
волны, соответствующей колебательной скорости v,
Cq = с (0), Y = (^)s §4-1. для газов у = cp/cv —
отношение теплоемкостей при постоянном давлении и
постоянном объеме, S — энтропия, р — плотность.
Из ф-лы (1) видно, что точки профиля, соответствую-
щие областям сжатия (р?>0), «бегут» быстрее точек,
соответствующих областям разрежения (и < 0). Про-
исходит это из-за того, что скорость звука в области
сжатия больше, чем в области разрежения, а также
в результате увлечения волны средою, к-рая в области
сжатия движется в направлении распространения
волны, а в области разрежения — в противоположном
направлении. Эта разница скоростей пренебрежимо
мала в случае слабых волн, когда р/с0 < 1 и потому
распространение таких волн происходит практически
без изменения их формы, в соответствии с решения-
ми линейной акустики,
принимающей скорость
звука постоянной для
всех точек профиля
волны.
В случае волн боль-
шой интенсивности эф-
фект изменения формы
первоначально сину-
соидальной волны мо-
жет привести к такому
увеличению крутизны
отдельных участков ее
профиля, что на каждом
периоде ее появятся
разрывы и образуется
периодич. ударная волна пилообразной формы (рис.).
Расстояние 7^, на к-ром происходит переход от сину-
соидальной волны к пилообразной, зависит от ампли-
туды колебательной скорости v и частоты со волны;
для плоской волны
Ь = 2с=/[(у + 1)<0Р]. (2)
В воде, напр., для волны интенсивностью в неск. десят-
ков вт1см\ L — порядка сотен длин волн. В расходя-
щихся (напр., сферических или цилиндрических)
волнах эффект изменения формы волны вследствие
изменения амплитуды с расстоянием проявляется
слабее, а в сходящихся — сильнее, чем в плоских.
В случае стоячих волн конечной амплитуды также
образуются ударные волны, причем волны эти дви-
жутся, периодически отражаясь от границ объема,
в к-ром возбуждена стоячая волна. Со спектральной
точки зрения изменение формы первоначально моно-
хроматич. волны можно рассматривать как процесс
нарастания ее высокочастотных гармоник.
Переход волны от синусоидальной к пилообразной
сопровождается ростом ее поглощения вследствие
увеличения градиентов темп-ры и скорости. Коэфф,
поглощения пилообразной волны а' определяется
ф-лой
а' = У+1Р1 (3)
где а = &со2/(2рос§) — коэфф, поглощения волны ма-
лой амплитуды, Ъ = 4/3ц 4- g 4- к (l/cv — 1/ср), (о —
круговая частота, р' — амплитуда давления в волне,
Т|, g — коэфф, сдвиговой и объемной вязкости, х —
коэфф, теплопроводности. Поглощение волны растет
линейно с увеличением ее амплитуды р', что приводит
к явлению своеобразного насыщения: при увеличении
интенсивности излучаемого звука интенсивность в лю-
бой данной точке поля растет все медленнее, асимпто-
тически приближаясь к нек-рому предельному зна-
чению. Зависимость поглощения от амплитуды волны
может заметно проявиться при работе мощных ультра-
звуковых концентраторов, приводя к снижению коэфф,
усиления таких систем с увеличением интенсивности
фокусируемого звука и существованию в результате
этого нек-рой предельной интенсивности, к-рая может
быть получена в фокусе данной системы.
В отличие от волн малой амплитуды, интенсивные
звуковые волны не подчиняются принципу суперпо-
зиции, благодаря чему, в частности, при одновремен-
ном распространении двух волн разных частот, в ре-
зультате их взаимодействия образуются комбина-
ционные тона. При этом, если воздействующие волны
распространяются в среде со стоксовым поглощением
и частоты их близки, то возникающая волна низкой
разностной частоты затухает слабее исходных волн,
что может привести к смещению спектрального мак-
симума процесса в сторону низких частот. В твердом
теле этот эффект рассеяния звука звуком проявляется,
в частности, во взаимодействии продольных и Попереч-
ных волн. К числу нелинейных эффектов относятся
давление звука (см. Давление звукового излучения),
играющее важную роль в явлении коагуляции аэрозо-
лей под действием интенсивного ультразвука, и зву-
ковой ветер (см. Акустический ветер), существенный
для нек-рых технология, процессов.
Лит.: 1)3арембо Л. К., Красильников В. А.,
Некоторые вопросы распространения ультразвуковых волн ко-
нечной амплитуды в жидкостях, «УФН», 1959, т. 68, вып. 4,
с. 687—715; 2) Лэмб Г., Динамическая теория звука, пер.
с англ., М., 1960, § 63; 3) С т р е т т Д ж. В. (лорд Рэлей),
Теория звука, пер. с англ., т. 2, 2 изд., М., 1955, с. 253; 4) Л а и-
д а у Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред,
2 изд., М., 1954, § 64; 5) Р о м а н е н к о Е. В., Эксперимен-
тальное исследование распространения сферических волн ко-
нечной амплитуды, «Акуст. ж.», 1953, т. 5, вып. 1, с. 101—102.
К. А. Наугольных.
НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ — общее назва-
ние всех попыток построения теории элементарных
частиц, основывающихся на ур-ниях, в к-рые ве-
личина, описывающая поле и ее производные, вхо-
дит нелинейно. Основная идея этих теорий состоит
в описании частиц как занимающих конечный объем
устойчивых сгустков поля (а не как точек сингуляр-
ностей этого поля); масса при этом целиком должна
сводиться к полевой, а ур-ния движения частиц
должны вытекать из ур-ний поля (т. н. унитарная
программа). Подобная программа, в частности, осу-
ществляется в классич. теории гравитации Эйнштейна.
Здесь фундаментальное ур-ние также нелинейно и
ур-ния движения вытекают из ур-ний поля.
В Н. т. п. отсутствует принцип суперпозиции. Так,
в случае нелинейной электродинамики два независи-
мых волновых поля — два фотона — не могут суще-
ствовать независимо, должно . возникнуть рассеяние
света на свете и т. п. В теории элементарных частиц
Н. т. п. впервые была предложена как обобщение
классической электродинамики. Наиболее типичная
и последовательная классич. теория такого рода
предложена М. Борном и Л. Инфельдом (см. Борна —
Инфельда теория). В ней вводится новая универсаль-
ная постоянная — абсолютный масштаб поля, имею-
щий смысл максимальной возможной напряженности
электрического поля Ео. При Е EQ, т. ,е. вдали от
источников, результаты должны совпадать с выте-
кающими из обычной максвелл-лоренцовской теории,
в частности электростатич. поле должно иметь куло-
новский характер. На малых же расстояниях от
источника, когда Е Ео, должны проявиться суще-
ственно новые эффекты, обусловленные нелинейно-
стью. Потенциал, в отличие от кулоновского, остается
конечным (рис. 1), что приводит к конечности полевой
массы. Размер области г0, в к-рой нелинейные по-
правки становятся существенными, можно рассматри-
вать как новую универсальную длину, связанную
с Ео соотношением EQ = e/rj. Если принять г0 равным
классич. радиусу электрона, то вычисленная полевая
масса оказывается близкой к эмпирической.
НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
409
Обобщения, аналогичные Борн-Инфельдовскому,
были построены и для классич. поля Клейна — Гор-
дона, что представляет в основном методич. интерес.
Дело в том, что нелинейные эффекты начинают домини-
Рис. 1. Зависимость потен-
циала от г (расстояние от
источника) в нелинейной
(сплошная кривая) и макс-
велловской (пунктирная
кривая) теориях.
ровать на малых расстоя-
ниях от частиц, т. е. в усло-
виях, когда классич. описа-
ние становится непоследова-
тельным. Квантование же
в рассмотренных теориях
сталкивается с существен-
ными трудностями. Хотя
формальное квантование мо-
жет быть проведено, напр.,
путем разделения лагран-
жиана на части, одна из
к-рых соответствует «сво-
бодному» линейному полю, а
другая — нелинейному взаи-
модействию этого поля с са-
мим собой, это не решает
проблемы, т. к. возникают новые типы расходимостей.
Больше того, изоляция этих расходимостей в общем
случае невозможна: теория оказывается неперенорми-
руемой.
Эти причины заставляют существенно изменить
подход к построению унитарной теории при учете
квантования. Необходимо, однако, отметить, что
нелинейные эффекты присущи уже обычной, «линей-
ной» квантовой теории взаимодействующих полей.
Действительно, если в электродинамике Максвелла —
Лоренца можно говорить о свободном электромагнит-
ном поле, для к-рого строго справедлив принцип
суперпозиции, то в квантовой электродинамике,
даже для системы, состоящей из одних «реальных»
фотонов, необходимо учитывать виртуальное рожде-
ние и аннигиляцию фермион-антифермионных (напр.,
электронно-позитронных) пар. Диаграмма Фейнмана
для такого процесса (рис. 2)
является одновременно диа-
граммой рассеяния фотона
на фотоне (подобный же вид
Рис. 2. Диаграммы Фейнмана
для рассеяния фотона на фотоне
(а) и фотона на электростатиче-
ском поле (6) в низшем приближении теории возмущений.
Сплошные линии относятся к электронам-позитронам, волни-
стые — к фотонам. Волнистая линия с кружком на конце оз-
начает внешнее (электростатическое) поле.
имеет диаграмма рассеяния фотона на электроста-
тич. поле), т. е. существенно нелинейных эффектов.
Экспериментально эти процессы еще не исследовались
ввиду малости их эффективных сечений о [порядок
величины может быть найден из вида диаграмм на
рис. 2 и соображений размерности: o^(e2//zc)4X
Х(Й/тс)2 ~ 10-30 см2; сечение рассеяния фотона па
электростатич. поле, носящего название рассеяния
Дельбрюка, монотонно возрастает с ростом энергии
у-кванта]. Возможные астрономич. следствия рассея-
ния света на свете трудно наблюдать из-за более силь-
ного рассеяния на межзвездном веществе.
Подобная же программа построения нелинейной
теории встает в мезодинамике. Однако здесь возни-
кают дополнительные трудности. Так, «квадратные»
диаграммы, подобные приведенной выше, обусловли-
вают (ввиду отсутствия калибровочной инвариант-
ности) расходящиеся выражения* Для выделения
конечной части здесь недостаточна обычная перенор-
мировка масс и констант взаимодействия; оказывается
необходимым ввести в гамильтониан контрчлен вида
(ср — оператор мезонного поля), где — новая
(бесконечная) перенормировочная постоянная. Но,
кроме того, поскольку в мезонной теории связь яв-
ляется сильной, нет никаких оснований ограничи-
ваться рассмотрением простейших «квадратных» диа-
грамм указанного типа и отбрасывать бесконечное
множество более сложных диаграмм. Учет последних
представляет собой сложную и не решенную в общем
случае задачу. Можно в какой-то мере обойти возни-
кающие здесь трудности, встав на путь феноменология,
описания мезон-мезонных взаимодействий. Как пра-
вило, это осуществляется введением контактного
члена Хф*. где К рассматривается как новая (конеч-
ная) постоянная, подлежащая экспериментальному
определению. Наиболее эффективные исследования,
основанные на двойных дисперсионных соотноше-
ниях, приводят к заключению о существенной роли
мезон-мезонных взаимодействий (X ~ 1). Таким обра-
зом, в псевдоскалярной мезонной теории нелинейные
эффекты весьма существенны.
Выступающие в обычной квантовой теории поля
нелинейности (включая контактные взаимодействия)
наз. индуцированными, обусловленными взаимодей-
ствием различных полей. Термин же «нелинейная
квантовая теория» употребляется обычно примени-
тельно к тем построениям, где нелинейность не
имеет такого индуцированного характера, чаще всего
для обозначения нелинейной унитарной квантовой
теории. В квантовой теории унитарная программа
практически сразу же переросла рамки одной лишь
электродинамики, включив в сферу рассмотрения
и другие частицы.
Многообразие существующих «элементарных» ча-
стиц и тесные связи между ними побудили искать не
только методы систематики, но и своеобразного моде-
лирования. Де Бройлем была выдвинута гипотеза
«слияния», согласно к-рой частицы целого (0 или 1)
спина рассматриваются как результат слияния двух
частиц со спином 1/2. Если волновые функции по-
следних фх и ф2 подчинить дополнительным условиям:
2 и Wi Фг), Ф1 -дх2 ~ дх дх Ф2
и т. д., означающим требования одинаковости энергии
и импульса, то ф = фхф2 можно принят^за волновую
функцию бозона. В нерелятивистском случае, ф
удовлетворяет ур-нию: ~ ~ 72ф, где р — 2т;
7^7 = o'
Tl dt 2т v ’
Указанным способом (только, разумеется, в реля-
тивистском случае) развивалась формальная нейтрин-
ная теория света. Эта теория во многом отвечает общей
унитарной программе: фотон рассматривается как
полевое образование, обязанное своим происхожде-
нием нелинейным эффектам нейтринного поля.
Следующим шагом явилось введение взаимодействия
между «сливающимися» полями, что позволило, под-
бирая должным образом дефект масс, получать необ-
ходимые значения масс частиц. Такова, например,
модель составного л-мезона Ферми и Янга, предло-
живших рассматривать эту частицу как тесно спаян-
ное образование из нуклона и антинуклона. В после-
дующих работах при построении подобных схем за
основу принимались нуклоны (антинуклоны) и А0-ги-
пероны, что позволяет получать частицы с неисчезаю-
щей странностью. Конкретные результаты в сильной
степени зависят от выбора взаимодействия. Поскольку
однозначные критерии такого выбора отсутствуют,
а реальные вычисления не могут быть проведены
сколько-нибудь строго из-за обычных трудностей
релятивистской теории взаимодействующих полей,
теории такого типа имеют характер интересных
(хотя бы с точки зрения классификации частиц), но
произвольных модельных построений. Существенно,
что во всех этих модельных представлениях за основу
принимаются спинорные поля.
410
НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
Наиболее ярко мысль о фундаментальной .роли
спинорного поля в свете унитарной программы про-
водится в исследованиях В. Гейзенберга и его сотруд-
ников, а также в ряде работ других авторов. Гейзен-
берг подчеркивает, что критерий «элементарности»
частиц в нынешней теории отсутствует, и делает из
этого вывод о том, что основные ур-ния теории поля
должны формулироваться не для какой-то конкретной
частицы, а для материи вообще (без разделения на
«элементарные» и «сложные» частицы, так как это
разделение утрачивает смысл), а волновые поля
конкретных частиц должны получаться как собствен-
ные решения этих уравнений. Поскольку частицы
имеют как целые, так и полуцелые спины, основное
ур-ние (или совокупность ур-ний) должно записы-
ваться для спинора. Основные ур-ния должны быть
нелинейными, чтобы включать взаимодействия. В част-
ности, результатом взаимодействия должны быть
массы частиц. В этом смысле все массы имеют полевое
происхождение, в духе общей унитарной программы.
К сказанному следует добавить, что в основное
ур-ние должны быть заложены свойства симметрии,
к-рые обеспечили бы действительно имеющие место
правила отбора для образования и распада частиц.
Эти требования (вместе, разумеется, с условием
лоренц-инвариантности) не могут однозначно опре-
делить искомое ур-ние, что заставляет дополнительно
привлекать соображение простоты. После обсуждения
ряда вариантов Гейзенбергом предложено уравнение
в виде:
YvJ^ ± I2: YgY^ (VТцТвФ):
где символ : : обозначает нормальное произведение
операторов, I — новая универсальная постоянная
размерности длины.
Наряду с основным ур-нием фундаментальную роль в тео-
рии играют перестановочные соотношения между операторами.
Здесь существенны три основных^момента.
Прежде всего, операторы ф и ф не связаны непосредственно
ни с операторами рождения, ни с операторами поглощения
конкретных частиц — электронов, протонов и т. д., хотя по-
следние, в принципе, могут быть построены из этих операторов.
В тесной связи с этим находится то обстоятельство, что ф|0),
ф|0> (где |0> — вектор вакуумного состояния) нельзя рас-
сматривать как вектор состояния конкретной одночастичной
системы. Далее, в отличие от обычной теории, где свободные
поля описываются линейными ур-ниями, вид к-рых определяет
перестановочные ф-ции, в нелинейной теории Гейзенберга вид
этих ф-ций, вообще говоря, не задается самим ур-нием. Это.
во венком случае, относится к ур-нию указанного выше типа,
связь к-рого с перестановочной ф-цией установить не удалось;
в других вариантах теории, когда ур-ния записываются в бо-
лее простом виде, напр. YhJ^- + г2ф(фф) = О, такая связь уста-
на вливалась; применявшиеся при этом выкладки, однако,
вызвали ряд существенных критич. замечаний. Исследование
качеств, поведения решения этого более простого ур-ния без
учета операторного характера ф приводит к предположению,
что антикоммутатор и в нелинейной теории должен быть каче-
ственно подобен функции распространения. Это позволяет
сделать важный вывод о том, что в близких окрестностях све-
тового конуса имеют место бесконечно быстрые осцилляции и,
следовательно, «в среднем» перестановочные функции обра-
щаются в нуль на световом конусе. Однако эту аргументацию
вряд ли можно считать убедительной. В тесной связи с этим
следует отметить и третий существенный момент: нелинейная
унитарная теория, по мысли Гейзенберга, должна быть сво-
бодна от расходимостей (поучительно сравнить это с положе-
нием в неквантовой унитарной теории, напр. с теорией Борна—
Инфельда). Поэтому обращение антикоммутаторов в нуль на
световохМ конусе (в линейной теории здесь появляются особен-
ности типа б и б') существенно. Однако для этого, как оказы-
вается, необходима индефинитная метрика, так что норма со-
стояний не может быть положительно определенной. Чтобы
обойти трудности с интерпретацией состояний, имеющих отри-
цательную норму, вводится предположение, что такие состоя-
ния могут быть только промежуточными, но не начальными
или конечными. Введение в теорию ограничений одновременно
и на начальное и на конечные состояния (между тем как обычно
развитие системы во времени определяется — при наличии
динамич. принципа — начальным состоянием) придает'теории
черты нелокальности и вызывает связанные с этим трудности,
касающиеся причинности. Практич. вычисления проводятся
путем аппроксимации спектра масс полюсами, подобранными
так, чтобы устранить б- и б'- образные расходимости.
: Спектр масс частиц исследуется с помощью метода Тамма—
' Данкова,* причем в каждом случае предполагается, что члены
с числом «частиц» (фактически операторов), бблыпим мини-
мального необходимого в рассматриваемой задаче, дают лишь
малые поправки и могут быть
отброшены. Для барионов и ----------------------------
бозонов (типичные элементы —* —------
соответствующих диаграмм '
представлены на рис. 3 и 4;
пунктирной линией обозна-
чены свертки, сплошной «G
линией» соединяются точки,
если за функцию распростра-
нения при переходе от одной
из них к другой принять
функцию Грина уравнения
Дирака без массы; диаграм-
мы же представляют собой
Рис. 3. Рис. 4.
Рис. 3. Элемент лестничной диа-
граммы, определяющей массу
бариона в теории Гейзенберга.
Рис. 4. Элемент лестничной диа-
граммы, определяющей массу
бозона в теории Гейзенберга.
«лестничные» образования из таких элементов) получен спектр
масс. Хотя авторы подчеркивают оценочный характер вы-
числений, нельзя не отметить удивительного соответствия
между эмпирическим и теоретическим соотношениями масс ча-
стиц (для нахождения абсолютных значений масс необходимо
фиксировать значение постоянной Z). В частности, выделяется
бозон с нулевой массой покоя; такая масса действительно воз-
никает из условия, конечности решения соответствующего
ур-ния. Этот результат можно интерпретировать как появле-
ние в теории образа фотона.
Наряду с рассмотрением «сво- \ /
бодных частиц» указанный № У
метод позволяет провести X у
исследование взаимодейст- {у. 7
вий (точнее говоря, эти взаи- '\ в. /7
модействия с самого начала У
органически включены в у-'' 1
теорию). Пример диаграммы, J ‘У
отражающей взаимодейст- (п \
вие, приведен на рис. 5. г %
В рамках проведенного при- / ч \
ближенного рассмотрения _ с _
удалось показать существо- ?ис-^5. Типичная диаграмма для
вание различных качествен- приолиженного исследования
ных видов взаимодействий; взаимодействия барионов по-
в частности, естественно по- средством обмена бозонами в
лучается, что взаимодейст- Гейзенберговской теории,
вие частицы и бозона с ну-
левой массой («фотона») на два порядка слабее сильного взаи-
модействия мезонов, как и должно быть в электродинамике.
Исходное уравнение остается неизменным: 1) при преобразо-
ваниях Паули-Гюрши СФ—хгф + ЬУ5С-1ФТ; ф —► а*Ф + Ь*фтсу5,
|а2| -|- |b2| — 1; сУбС-1 = ст = —с; 2) при преобразовании
Тушека (ф —► е^а^вф); 3) относительно преобразования —>
—> r)xv. ф = ц3/2ф(х,п, Z-q); Иет] — т); 4) относительно дискрет-
ных преобразований СРТ, а также 5) относительно замены
I —► —Z. Кроме того, имеется инвариантность относительно
преобразований неоднородной группы Лоренца. Первое из
этих преобразований применяется для интерпретации изоспина,
два следующих связываются с барионным и лептонным числами.
Лоренцова группа, как обычно, ведет к сохранению энергии,
импульса, момента количества движения и к теореме о центре
масс.
Несмотря на то, что нелинейная единая спинорная
теория Гейзенберга не свободна от значительных труд-
ностей и в ряде пунктов имеет предварительный ха-
рактер, сама программа, особенно принимая во внима-
ние важные результаты (спектр масс, порядок постоян-
ных сильных и электромагнитных взаимодействий),
представляется наиболее интересной из всех пред-
лагавшихся попыток единого описания материи с кван-
тово-полевой точки зрения.
Следует, наконец, остановиться на нелинейных
квантовых теориях, не связанных непосредственно
с унитарной программой. Говоря об индуцированных
нелинейностях, мы уже упоминали о контактных
мезон-мезонных взаимодействиях, учет к-рых осуще-
ствляется путем феноменология, введения нелиней-
ного члена в ур-ния для этих частиц. Значительный
произвол в способах введения таких нелинейностей
может быть уменьшен, если привлечь эксперименталь-
ные данные и соображения простоты. Интересны
попытки связать нелинейность мезодинамики с осо-
бенностями ядерных сил, с проблемой множествен-
ного образования частиц. Несколько особняком стоит
группа работ, в к-рых делается попытка интерпрети-
ровать квантовую теорию и построить теорию эле-
НЕЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ-НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
411
мснтарных частиц на базе нелинейных ур-ний гидро-
динамич. типа. Единое мнение о роли в проблеме эле-
ментарных частиц гравитации, описываемой, как
упоминалось, типично нелинейной теорией Эйнштейна,
еще не достигнуто.
Лит.: Нелинейная квантовая теория поля. Сб. статей,
перевод, М., 1959 (Проблемы физ.). В. И. Григорьев.
НЕЛИНЕЙНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ — искажения элек-
трич. сигналов, возникающие при их прохожде-
нии через нелинейные системы — цепи или среды,
параметры к-рых меняются в зависимости от величины
сигналов. В результате Н. и. сигналы одной и той же
формы искажаются различно в зависимости от их
интенсивности. Чисто гармонии, колебание при Н. и.
становится негармоническим, и относит, интенсив-
ность возникающих гармоник обычно тем больше,
чем больше амплитуда исходного гармонии, колеба-
ния. При Н. и. негармонич. сигналов, кроме дополнит,
гармоник, возникают также комбинац. колебания гар-
моник. Пример Н. и. — дребезжания, слышимые при
сильном звучании громкоговорителя или телефона.
Универсальную характеристику величины Н. и.
трудно установить, т. к. в зависимости от характера
сигнала и воспринимающего органа Н. и. прояв-
ляются по-разному. Наиболее широко применяется
для оценки Н. и. коэфф. Н. и. или коэффициент
гармоник у = /(Л +-^з 4“ где — мощ-
ность основной частоты, Р2, Р3 и т. д. — мощности
высших гармоник, возникших из-за Н. и. при гармо-
нии. воздействии на нелинейную систему. Обычно
при у 5% в заданном динамич. диапазоне сигналов
Н. и. заметны мало. Но если при этом возникают ком-
бинац. колебания, попадающие в область частот, где
велика чувствительность воспринимающего органа
(напр., диссонирующие комбинац. тоны в области
большой чувствительности уха при воспроизведении
звучания оркестра электроакустич. аппаратурой с
Н. и.), то даже при небольшом у Н. и. могут оказаться
весьма заметными. Поэтому наряду с у для оценки
Н. и. пользуются т. н. коэфф, разностного тона,
к-рый определяется относит, интенсивностью комби-
нац. колебания разностной частоты при воздействии
на нелинейную систему двух гармония, колебаний
равной амплитуды и близких частот. Н. и. возникают
при прохождении двух (или нескольких) модулирован-
ных радиоволн в нелинейной среде (напр., в ионосфе-
ре), причем сигнал, к-рым модулирована одна из волн,
прослушивается на другой волне (см. Люксембург-
Горъковский эффект).. Аналогичные явления происхо-
дят в электрич. цепях при перекрестной модуляции.
Для оценки таких нелинейных эффектов удобно
пользоваться коэфф, взаимной модуляции.
Для уменьшения Н. и. в усилителе или другом
устройстве применяют схемы, в к-рых компенсируется
нелинейность, порождающая Н. и. (см. Коррекция
искажений в усилителе), или отрицательную обрат-
ную связь. Допустимый динамич. диапазон сигнала,
воздействующего на нелинейную систему, опреде-
ляется линейным участком амплитудной характери-
стики системы (участком, где нет амплитудных
искажений).
Лит.: К р и 8 е С. Н.» Усилительные устройства, М.,
1958, ч. 1, гл. 1, § 1,3. М. Д. Карасев.
НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ — системы^ свойства
К<-рых зависят от их состояния. Нелинейными яв-
ляются механич. системы, в к-рых модули упруго-
сти тел зависят от деформаций последних, или
коэфф, трения между поверхностями тел зависит от
относительной скорости этих тел (скорости сколь-
жения), или, наконец, массы тел зависят от их ско-
ростей; электрич. системы, содержащие сегнетоэлект-
рики, диэлектрическая проницаемость к-рых зависит
от напряженности электрич. поля, или «неомические
проводники», сопротивление к-рых зависит от вели-
чины приложенного к ним напряжения, или, наконец,
ферромагнетики, магнитная проницаемость к-рых
зависит от напряженности магнитного поля.
Наличие указанных зависимостей в механич. си-
стемах приводит соответственно либо к нелинейности
связей между напряжениями и деформациями (нару-
шению закона Гука), либо к нелинейной зависимости
сил трения от скорости скольжения, либо, наконец,
к нелинейности связи между действующей на тело
силой и сообщаемым этому телу ускорением (если
при этом скорость тела меняется по величине); ана-
логично в электрич. системах оказываются нелиней-
ными: связь между электрич. зарядами и напряжен-
ностью создаваемого ими поля (и вследствие этого
между зарядами и напряжением на обкладках конден-
сатора) , связь между напряжением на концах провод-
ника и силой протекающего по нему тока (нарушение
закона Ома), наконец, связь между силой тока и на-
пряженностью создаваемого им магнитного поля (маг-
нитной индукцией) в магнетике (а вследствие этого
нелинейными оказываются и зависимости между
силой тока и потоком магнитной индукции, а также
между производной силы тока по времени и возникаю-
щей эдс индукции). Каждая из этих нелинейных свя-
зей приводит к тому, что дифференциальные ур-ния,
описывающие поведение Н. с., оказываются нелиней-
ными, откуда и произошло назв. Н. с.
Все физич. системы, строго говоря, являются Н. с.,
если пределы изменения их состояний не ограничены.
Так, напр., в механич. системах при деформациях,
превосходящих предел пропорциональности, зависи-
мость упругих сил от деформаций тела нелинейна;
в электрич. системах при больших напряжениях
неизбежно нарушается закон Ома (напр., в результате
нагрева и изменения сопротивления проводника).
Но в пределах справедливости соответственно закона
Гука и закона Ома Н. с. можно рассматривать как
линейные. Однако нередко даже в области небольших
изменений состояния системы ее необходимо рассмат-
ривать как Н. с. Так, напр., в механич. системах
сила трения между двумя соприкасающимися сухими
поверхностями твердых тел уже в области малых
значений скоростей является нелинейной ф-цией
скорости (т. к. при переходе скорости через нуль
сила трения меняет знак, т. е. изменяется скачком).
Так же и в электрич. цепях, к-рые содержат, напр.,
проводники с односторонней проводимостью, сила
тока — нелинейная ф-ция напряжения.
Поведение Н. с. существенно отлично от поведения
линейных систем. Одна из наиболее характерных осо-
бенностей Н. с. — нарушение в них принципа супер-
позиции: результат каждого из воздействий в присут-
ствии другого оказывается не таким, каким он был бы,
если бы другое воздействие отсутствовало. Многие
важные особенности поведения Н. с. проявляются
в случаях возникновения в них колебаний (эти осо-
бенности и определяют главные практич. применения
Н. с.). Прежде всего, колебания, возникающие в Н. с.
в отсутствие внешнего переменного воздействия, могут
быть незатухающими (см. Автоколебания)} при этом
по форме они часто отличаются от гармонических
(в линейных системах возможны только затухающие
собственные колебания, при малом затухании близкие
к синусоидальным). Одно из важных практических
применений Н. с. — получение незатухающих коле-
баний как близких по форме к синусоидальным, так
и существенно от них отличных (т. н. релаксационные
колебания). Далее, искажение в Н. с. формы гармо-
нического внешнего воздействия позволяет осуществ-
лять с их помощью различные преобразования коле-
баний — выпрямление, умножение частоты^ демо-
дуляцию и модуляцию колебаний и т. д.
412
НЕЛОКАЛЬНАЯ КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
С другой стороны, все эти особенности Н. с. ослож-
няют задачу теоретич. исследования явлений, происхо-
дящих в Н. с. Для решения нелинейных ур-ний не
существует регулярных общих методов, и в разных
случаях для исследования Н. с. применяются различ-
ные спец, приемы, позволяющие получить лишь при-
ближенные решения нелинейных ур-ний, описываю-
щих Н. с.
Лит.: 1) Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд.,
М., 1959, гл. IV; 2) Андронов А. А.,Витт А. А.,Хай-
кин С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959, гл. II, § 1 —
4, 6—7, гл. III, § 1—3, 6—7. С. Э. Хайкин.
НЕЛОКАЛЬНАЯ КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ —
общее наименование попыток обобщения кванто-
вой теории поля, целью к-рых является создание
схемы, свободной от принципиальных трудностей
современной теории, и основанных на том, что в них
отсутствует обычное требование локальности взаимо-
действия полей (в современной локальной теории
считается, что во взаимодействие вступают лишь поля,
взятые в одной и той же точке пространства-вре-
мени х^, р, = 1, 2, 3, 4). Соответственно, плотность
лагранжиана (или гамильтониана) в Н. к. т. п. нельзя
представить в виде произведения операторов поля,
отнесенных к одной и той же точке х^. Эта особен-
ность Н. к. т. п. связана либо с появлением в аппарате
теории особой ф-ции координат—форм-фактора,— обес-
печивающей взаимодействие полей, даже отнесенных
к различным точкам х^, либо с изменением природы
величин, описывающих координаты точки х^. В по-
следнем случае (такие Н. к. т. п. можно назвать
«физическими») само понятие об операторе поля, отне-
сенном к Данной точке пространства-времени, теряет
смысл. Это достигается представлением координат
такими операторами х^, к-рые, в отличие от того, что
имеет место в современной теории, не коммутируют
либо с операторами поля [1], либо друг с другом [2],
либо с массовым оператором частицы [3]. К Н. к. т. п.
тесно примыкают теории, в к-рых ур-ния движения
содержат высшие производные операторов поля [4],
а также теории, использующие процедуру регуляри-
зации, в к-рых обычное локальное взаимодействие
рассматривается как предел нелокального [5]. Для
всех такого рода Н. к. т. п. характерно то, что в тео-
рию входит новая универсальная постоянная размер-
ности длины — «элементарная длина», предполагае-
мая настолько малой (<10~13 см), что в области длин,
времен и энергий, в к-рых современная теория ока-
залась правильной, Н. к. т. п. сводится к современ-
ной теории, но в проблемах и явлениях, более глубоко
затрагивающих «структуру» элементарных частиц,
должна от нее отличаться. Такое изменение теории
стимулируется надеждой, что удастся избавиться от
трудностей с расходимостями, присущих обычной
локальной теории поля. Осуществление этой надежды
позволило бы, прежде всего, дать математически
строгую формулировку локальной теории поля, сво-
бодную от бессмысленных расходящихся величин,
и оправдать применяющуюся для этой цели проце-
дуру регуляризации [5]. Оправдание этой процедуры
требуется также и при решении фундаментального
вопроса о внутр, противоречивости теории поля
с локальным взаимодействием [6]. Избавление от
расходимостей может, наконец, открыть пути рассмот-
рению неперенормируемых взаимодействий. В более
широком плане Н. к. т. п. могла бы, в принципе, отра-
зить давно ожидаемое изменение свойств простран-
ства-времени «в малом», а также описать внутр,
структуру элементарных частиц. В частности, появле-
ние внутр, степеней свободы и, как следствие, допол-
нит. квантовых чисел частиц открыло бы при этом
новые пути их систематики. Напр., можно надеяться,
что гипероны удалось бы понять как возбужденные со-
стояния нуклонов [3]. Разработка этих физич. аспектов
нелокальной теории пока еще далека от завершения.
Интенсивно разрабатывается лишь один из вариан-
тов «физической» Н. к. т. п. — квантование простран-
ства и времени. Первоначальная идея Снайдера
[2] состояла в подчинении операторов координаты
перестановочным соотношениям, подобным известным
соотношениям, к-рым подчиняется оператор момента
количества движения в квантовой механике (и содер-
жащим, как ясно из размерностных соображений,
новую универсальную постоянную размерности дли-
ны), чем обеспечивается дискретный характер соб-
ственных значений координат, оказывающихся крат-
ными элементарной длине. Несмотря на это, к.-л.
выделенные направления в пространстве-времени
отсутствуют. В последующем были выявлены глубокие
геометрич. корни схемы Снайдера, к-рой отвечает
пространство импульсов постоянной кривизны. В
этом пространстве имеет место специфич. закон сло-
жения векторов, к-рый применяется взамен обычного
правила при построении выражения для матрицы
рассеяния и связанных с ней величин. При построе-
нии теории квантованного пространства-времени воз-
никает ряд сложных проблем, и ее построение еще
далеко от завершения.
Наиболее простой вариант Н. к. т. п. осуществляет-
ся введением в обычную локальную теорию форм-фак-
тора, представляющего собой заданную ф-цию коор-
динат, и отражает нек-рое «размазывание» взаимо-
действия по конечной области пространства. Такая
«формальная» Н. к. т. п. носит заведомо предварит,
характер и может претендовать в лучшем случае на
феноменологии, описание измененных свойств про-
странства, структуры частиц или изменения закона
взаимодействия при высоких энергиях. Интерес к
формальной Н. к. т. п. особенно возрос в связи с
надеждами на скорое проведение опытов по про-
верке квантовой электродинамики на малых расстоя-
ниях. Если будет найдено, что квантовая электро-
динамика здесь нарушается, ряд характеристик форм-
фактора можно будет заимствовать непосредственно
из эксперимента. К форм-факторам специального
вида приводят также нек-рые из упомянутых выше
физич. нелокальных теорий.
Ниже в качестве простейшего примера рассматривается
формальная нелокальная теория нейтрального скалярного
поля, взаимодействующего с самим собой по определенному
закону. Пусть плотности лагранжиана и гамильтониана взаи-
модействия имеют в локальном случае вид
i (х) =£фЗ (х) Н (х) = —g фЗ (х) (1)
[лангранжиан свободного поля -£0(х) — ^гФСП—ц2)ф1 Здесь
и ниже буквами жирного шрифта обозначены операторы в пред-
ставлении Гейзенберга. Нелокальное обобщение выражений
(1), осуществляемое введением форм-фактора F (х, у, z), можно
произвести двумя способами. Первая возможность состоит
в «размазывании» лагранжиана взаимодействия
-Мх) = g $ dydz F (х, у, z) (<р(х)ф(у)ф(х))8, (2)
где символ (....)8 означает симметризацию по всем переста-
новкам аргументов х, у, z.
К существенно иной Н. к. т. п. приводит введение форм-
фактора в гамильтониан взаимодействия
Н (х) =—g j dydz F (x, у, z) (ф (x) ф (у) ф (z))s. (3)
Гамильтониан взаимодействия, отвечающий выражению (2),
зависящему фактически от высших производных поля ф,
отнюдь не совпадает с (3), а представляется в виде бесконечного
ряда по заряду g, члены к-рого имеют сложную операторную
структуру и зависят явным образом от пространственно-подоб-
ной гиперповерхности а(х). Исходя из выражений (2) и (3),
приходят, т. о., не к двум разным представлениям одной и той
же Н. к. т. п., а к двум существенно различным теориям. Это
различие особенно ярко проявляется при рассмотрении усло-
вия математич. совместности теории. Условием существования
решения бесконечно-временнбго уравнения Томонага — Швин-
гера гб£((т)/6о(х) = Н(х1 о) 8(a), где 8(о) — матрица рассеяния,
является условие совместности Блохаз
г гт/ /X и / М ./6Н(х7о) дН(х/сг)1
(Н(х/а),Н (ж7аН=.,|-5-1_-------—-J, (4)
НЕЛОКАЛЬНАЯ КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ
ПОЛЯ —НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ
413
выражающее собой равенство 62S/da(x)da(x')=62S/6a(x')6a(x).
Условие (4) явным образом нарушено для Н. к. т. п., основан-
ной на гамильтониане (3). Поэтому такая теория с самого на-
чала обречена на неудачу. Лагранжиан L при этом вообще не
существует, поскольку отсутствует S-матрица, осуществляющая
переход в представление Гейзенберга.
Противоположная ситуация имеет место в Н. к. т. п., ба-
зирующейся на лагранжиане (2), где условие Блоха выпол-
нено автоматически уже в силу самого факта существования
матрицы S(a). Можно показать, что основное ур-ние этой
теории:
(□ — lA3)(p(x)=J (х), (5)
где /(х)==—б ^йуЬ(у)/дф(х) = — 3g^dydzF(x, у, г)ф(у)ф(г), обес-
печивает унитарность S-матрицы, если выполнено условие:
U («), 3 (У)1 = i (<У (V)/6<Р («) — А) (х)/бф (у)). (6)
Оно выполнено, однако, далеко не во всех вариантах Н. к. т. п.
[7].
Имеется простой способ такого видоизменения оператора J,
к-рое гарантирует выполнение условия (6), обеспечивая в то
же время существование правильного локального предела при
F(x, у, z) —► б(х—у)6(х—z) и выполнение условия релятивист-
ской инвариантности. С этой целью удобно исходить из следую-
щего выражения для матрицы рассеяния [8]:
g
S (о) = Т^ехр^г -- ^dx0 (а, х) L (х)^, (7)
О ё
где символ Tg означает «антихронологизацию» экспоненты по
заряду g', 0(ст, х) — 1, если точка х лежит в прошлом от о,
0(сг, х) = 0 — в обратном случае. Определяя по обычным
правилам с помощью S(o) операторы j и ф, мы получим их
в новом виде, «исправленными»; напр. j(x) = г8+бЬ7бф(х),
а ф получится из решения ур-ния типа (5): (□ — ц2)ф(х) —
= j(x). При этом условие (6) удовлетворится автоматически.
Из (7) легко получить выражение для гамильтониана взаи-
модействия
g
Н (х/о) =—А — S (o') X (х) S+ (о), (8)
о 8
к-рое не имеет ничего общего с (3). Существенно, что в Н. к. т. п.
операторы ф(х) и ср(х), как и пара ф(х), <р(х), отнюдь не связаны
унитарным преобразованием с помощью матрицы S(o). Поэ-
тому операторы ф не коммутируют друг с другом вне светового
конуса. Это важное обстоятельство существенно с точки зрения
проблемы причинности.
В Н. к. т. п. можно ввести операторы сохраняющихся физ.
величин — 4-импульса, момента, тока и т. п. В частности, опе-
ратор 4-импульса Рц, удовлетворяющий условию [Рц, ф(х)] =
—— гдф(х)/дхц, просто совпадает, как и в локальной теории по-
ля, с соответствующим оператором свободного поля, выражен-
ным через операторы приходящих волн («in»—операторы). При
этом необходимо, чтобы форм-фактор не создавал выделенных
в пространстве-времени точек, т. е. чтобы было F(x, у, г) =
= F(x—у, х—2).кВводя собственные функции Wp оператора Рц
и выделяя вакуумное состояние Ч^о, можно обычным образом
определить одночастичную функцию Грина
D р (х - х') = - i < То | Т d (ж), q> (х’>) I >. О)
Это выражение имеет релятивистски инвариантный смысл,
поскольку в среднем по вакууму (>F0’| [ф(х),ф(х')]1^0> — 0.
Для функции Грина оказывается справедливым обычное пред-
ставление Челлена — Лемана.
В такой Н. к. т. п. нарушается микроскопическое (т. е.
справедливое для сколь угодно малых интервалов простран-
ства-времени) условие причинности, что является общей
чертой почти всех вариантов Н. к. т. п. В рассматриваемой здесь
Н. к. т. п. с «жестким» форм-фактором возможно распростране-
ние сигналов со сверхсветовой скоростью. Это обстоятельство,
не противоречащее формальной релятивистской инвариант-
ности теории, приводит к взаимному влиянию событий, раз-
деленных пространственно-подобным интервалом. Кроме того,
ввиду наличия форм-фактора, на значение j(x) в точке х ока-
зывают влияние события, расположенные позднее х. Тем са-
мым общее условие причинности Боголюбова [9]
б/(х)/бф(х') = О, t — t'>0, (х —х')2<0, (10)
как и менее жесткое условие равенства нулю коммутаторов
Ф(х), оказывается нарушенным.
Сам по себе этот факт, однако, нс влечет за собой серьезных
трудностей, поскольку экспериментально причинность не про-
верялась для очень малых интервалов. Поэтому в Н. к. т. п.
достаточно обеспечить выполнение макроскопич. условия
причинности, справедливого для достаточно больших (по
сравнению с элементарной длиной 10) интервалов простран-
ства-времени [10]. Надежда на возможность выполнения
этого условия состоит в том, что Н. к. т. п. при достаточно
малых Iq в известном смысле близка к локальной теории поля,
где условие причинности выполнено. Хотя исследование вопро-
сов причинности в Н. к. т. п. еще не завершено, существует
надежда, что выполнения условий макропричинности можно
будет добиться, учитывая, что условие (10) должно выполняться
лишь на массовой оболочке сталкивающихся частиц, и требуя,
чтобы фурье-образ форм-фактора, зависящий от квадратов
импульсов, имел особенности в комплексной плоскости своих
аргументов, достаточно удаленные (на расстояние поряд-
ка Z~2) от действительной оси. Введение форм-фактора в тео-
рию поля должно приводить к устранению расходимостей и
соответственно к конечной величине констант перенормировки.
Этого, как оказывается, можно добиться, требуя достаточно
быстрого убывания фурье-образа форм-фактора.
В формальной Н. к. т. п. имеется еще ряд нерешен-
ных проблем. Относительно возможности преодоления
этих трудностей существуют различные точки зрения.
Имеются, однако, веские основания в пользу мнения,
что соответствующие трудности не столь велики, как
это еще недавно считалось.
Лит.: 1) Марков М., «ЖЭТФ», 1940, т. 10, вып. 12,
с. 1311; Yukawa Н., «Progr. Theor. Phys.», 1947, v. 2,
№ 4, p. 209; «Phys. Rev.», 1949, v. 76, № 2, p. 300; 1949, v. 76,
№ 11, p. 1731; 2)Snyder H. S., «Phys. Rev.», 1947, v. 71,
№ 1, p. 38; v. 72, № 1, p. 68; Г о л ь д ф а н д Ю. А., «ЖЭТФ»,
1959, т. 37, вып. 2(8), с. 504; 1962, т. 43, вып. 1(7), с. 256;
К а д ы ш е в с к и й В. Г., «ЖЭТФ», 1961, т. 41, вып. 6(12),
с. 1885; «ДАН СССР», 1962, т. 147, № 3, с. 388; 3) М а р к о в
М. А., Гипероны и К-мезоны, М., 1958; 4) Р a i s A., Uhlen-
Ь е с k G-. Е., «Phys. Rev.», 1950, v. 79, № 1, р. 145; Katay-
ama Y., «Progr. Theor. Phys.», 1953, v. 10, № 1, p. 31; В и л -
ларе Ф., в сб.: Теоретическая физика 20 века. Перевод, М.,
1962; 5) Feynman R., «Phys. Rev.», 1948, v. 74, № 8,
p. 939; Pauli W., Villars F., «Revs. Modern Phys.»,
1949, № 3, p. 434; 6) Померанчук И. Я., «ДАН СССР»,
1955, т. 103, № 6, с. 1005; 7) Н а у a s h i Ch., «Progr. Theor.
Phys.», 1953, v. 10, № 5, p. 533; Медведев Б. В., «ДАН
СССР», 1955, т. 100, № 3, С. 433; 8) К и р ж н и ц Д. А.,
«ЖЭТФ», 1961, т. 41, вып. 2(8), с. 551; 1963, т. 45 (в пе-
чати); 9) Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введе-
ние в теорию квантованных полей, М., 1957; 10) С h г ё t i е п
М., Р е i е г 1 s R.‘E., «Nuovo cimento», 1953, v. 10, p. 668; Stu-
e c k e 1 b e r g E. C. &., Wanders Gr., «Helv. phys. acta»,
1954, v. 27, № 7, p. 667; Сутула В. Д., «ДАН СССР», 1960,
т. 133, № 1, с. 77. Д. А. Киржниц.
НЕЛОКАЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ — гипотети-
ческий тип взаимодействия, осуществляющийся между
элементарными частицами на малых расстояниях
даже тогда, когда их поля не перекрываются. См.
Нелокальная квантовая теория поля.
НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ — процессы, к-рые
могут самопроизвольно протекать только в одном
направлении. К ним относятся процессы диффузии,
теплопроводности, вязкого течения, расширения газов
в пустоту ит. п. В замкнутых системах Н. п. сопро-
вождаются возрастанием энтропии, в открытых си-
стемах энтропия при Н. п. может оставаться постоян-
ной или даже убывать, но во всех случаях положи-
тельна величина производства энтропии (см. ниже).
Н. п. изучаются феноменология, термодинамикой
и статистич. теорией Н. п. Более детально они рас-
сматриваются в кинетике физической с помощью ки-
петич. ур-ний. Теоретически наиболее полно изучены
Н. п. в газах малой плотности в кинетической теории
газов.
Термодинамика необратимых процессов
Классич. термодинамика изучает термодинамически
равновесные, т. е. обратимые процессы', для неравно-
весных, или Н. п., она дает лишь неравенства, к-рые
указывают их возможное направление. Между тем
нужно знать не только направление, но и скорости
Н. п., т. е. иметь их количественную теорию. Эту
задачу (для состояний, не сильно отличающихся от
равновесного) решает термодинамика Н. п.
Термодинамика Н. п. основана, с одной стороны,
на законах сохранения энергии, массы и импульса
и законе изменения энтропии, а с другой — на ли-
нейных соотношениях между термодинамич. силами
и потоками (см. ниже). Она позволяет сформулиро-
вать для Н. п. 1-е и 2-е начала, получить полную си-
стему ур-ний гидродинамики, теплопроводности и
диффузии для простых и сложных систем (с хим.
414
НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ
реакциями между компонентами, с учетом электро-
магнитных процессов и т. д.). Т. о., термодинамика
Н.п. имеет очень широкие задачи и важна почти для
всех областей теоретич. физики.
Перенос физ. величины в Н. п. характеризуется
потоком Ji (вещества, энергии, импульса, мо-
мента количества движения), т. е. количеством пере-
носимой величины в единицу времени через единицу
поверхности. Причиной возникновения необратимых
потоков является неоднородность в пространстве
темп-ры, хим. потенциала, гидродинамич. скорости и
т. д., к-рую можно характеризовать градиентом
(или конечной разностью) этой величины — термо-
динамической силой Xi.
Термодинамика Н. п. исходит из того, что при
малых отклонениях от статистич. равновесия имеют
место линейные соотношения между потоками и тер-
модинамич. силами — т. н. феноменологи-
ческие уравнения:
(1)
к
где Lfe—к инетические (феноменологи-
ческие) коэффициенты, известные из опы-
та; Хь выражаются через производные или конечные
разности параметров, характеризующих локальное
статистич^ равновесие (темп-ры, хим. потенциала,
средней гидродинамич. скорости), или их комбинаций.
В прямых процессах сила Хк вызывает
поток /д, напр. градиент темп-ры вызывает поток
тепла (теплопроводность), градиент концентраций -—
поток вещества (диффузия). Такие Н. й. характери-
зуются кинётич. коэффициентами пропорциональ-
ными коэфф, теплопроводности, диффузии, электро-
проводности, вязкости. Термодинамич. сила Х^ может
также вызывать поток Ji при i 7^ к; напр., градиент
темп-ры вызывает поток вещества в многокомпонент-
ной системе (термодиффузия), а градиент концентра-
ций — поток энергии (Дюфора эффект, правильнее
Дюфура эффект). Такие Н. п. наз. перекрест-
ными процессами или эффектами наложения;
они характеризуются коэфф. с i 7^ к, напр. коэфф,
термодиффузии, или коэфф. Дюфура (см. также Ки-
нетические коэффициенты). Изменение энтропии
системы в результате Н. п. характеризуется величи-
ной о—количеством энтропии, производимой в единицу
времени, наз. скоростью возникновения, или произ-
водством энтропии (entropy production), к-рая
связана с величинами J^ и Х^ соотношением
а = 2 JkXh = S XiLihXh 0. ' (2)
h. ik
Для Н.п. всегда о > 0; в стационарном состоянии
величина сг минимальна (Пригожина теорема); в
состоянии термодинамич. равновесия сг = 0, т. к.
исчезают потоки (Ji — 0). Н. п., описываемые уравне-
ниями (1) и (2), наз. линейными диссипативными.
Феноменология, термодинамика Н. п. принимает
в качестве постулата соотношения взаимности Онса-
гера, к-рые устанавливают связь между кинетич. ко-
эффициентами для перекрестных явлений (см. Онса-
гера теорема). Согласно этому соотношению, в отсут-
ствие внешнего магнитного поля и вращения системы
как целого
Lik = ^ku (3)
если на систему действует магнитное поле напряжен-
ностью Я, то Lik(H) = Lki(—Н).
Потоки J& и термодинамич. силыс одинаковыми
к наз. сопряженными. Выбор термодинамич. сил
и сопряженных им потоков неоднозначен, т. к. соот-
ношение (3) остается справедливым при любом их
выборе; необходимо лишь, чтобы выполнялось соот-
ношение (2). Для непрерывных Н. п., для к-рых тер-
модинамич. параметры являются непрерывными функ-
циями точки, термодинамич. силы выражаются через
градиенты термодинамич. параметров; для прерывных
Н.п., в к-рых параметры могут меняться скачком,—
через их конечные разности. Потоки и термодинамич.
силы могут иметь скалярный, векторный и тензорный
характер, на чем основана классификация Н. п. на
скалярные, векторные и тензорные.
Примеры скалярных прерывных Н.п.
1. Перетекание газа из достаточно большого резер-
вуара с темп-рой 7\ и хим. потенциалом в резервуар
с темп-рой Т2 < Тг и хим. потенциалом ц2 <
(или давлением р2 с рх). Под действием термодинамич.
сил
= Р-2 Д*2 Р'1/-^ 1
возникают потоки массы и энергии
Jm— m +
Ju = 4“ ^22^U*
Производство энтропии
О — L^Xm -f- 2Ll2XmXu -f- L22Xu.
Эти ур-ния объясняют термомолекулярную разность
давлений и термомеханич. эффект.
2. Релаксация темп-ры в системе из двух компонен-
тов, когда обмен энергией между их молекулами
замедлен (напр., из-за большого различия масс) и
подсистемы имеют различные темп-ры. В этом случае
возникает поток энергии между подсистемами Ju =
= L22(l/T2 — 1/7\), к-рый стремится уравнять их
темп-ру. Пример такого Н. п.— разреженная плазма,
в к-рои при определенных условиях не успевает уста-
новиться равновесие по темп-ре между электронами
и ионами из-за большого различия их масс.
3. Хим. реакция в системе с постоянной плотностью
и темп-рой. В этом случае роль термодинамич. силы
играет величина Л/Т, где А =2 — хим. СР°Д~
к
ство реакции (v& — числа, пропорциональные стехио-
метрич. коэффициентам, с к-рыми вещество вступает
в реакцию). Скорость хим. реакции J = —1(А/Т),
производство энтропии сг = (1/Т2)1А2.
Примером векторных непрерывных
Н. п. может служить перенос энергии и.массы в изо-
тропной многокомпонентной системе. В этом случае
термодинамич. силы равны: Xq = V(l/T), Xi =
= V(h/T). Учитывая принцип Кюри, согласно
к-рому для изотропной системы соотношения (1)
могут связывать лишь термодинамич. силы ’и потоки
одинаковой тензорной размерности, получаем, что
поток тепла Jq и поток вещества Ji связаны с градиен-
тами темп-ры Т и хим. потенциала соотношениями
[1-5]:
г т gradT v1, {grad(gft-un)}T
Q— ^qq T2 2^ Т
(4)
т gradT v‘r
k=i
где n — число компонентов, связано с потоком энер-
п
гии Jq соотношением J'q = Jq — ^hfyJkf где удель-
ная энтальпия; {...}т означает, что производные
берутся при постоянной Т. Из (3) следует, что Lq^=*
= Lkq; Lik = Lm. Для смеси из двух компонентов
е концентрациями сх и са (причем + са == 1) и
415
НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ
ч
плотностью р из (4) получим:
Jq == — X grad Т — grad ct
Jt= — pc&D’ grad T — pD grad clf
где X Lqq/T2 — коэфф, теплопроводности, D =
=LiiHii/p с^Г — коэфф, диффузии, D' = Llq/p c^T2 —
коэфф, термо диффузии, D" = Lql] p с-^Т2— коэфф. Дю-
фура; Hu “ (^) следует, что D' == £>".
Ур-ния (4) можно применить также к системе за-
ряженных частиц, если заменить хим. потенциал на
Pfe = fife + бдф, где — заряд компонента к, а ср —
электростатич. потенциал.
Примером тензорного непрерывного
Н. п. может служить перенос количества движения
в системе с неоднородной гидродинамич. скоростью
г(х). В этом случае термодинамич. силами являются
тензор Тар = + dv^/dx^} и скаляр ~ div v.
Для изотропной системы 'тензор вязких напряжений
равен
тт ( dva । dv$ 2 * Л
Па0 2Т \ дх& "Ь дха 3 ^сф ^1V v)
— ^Sa₽div<’> (6>
где LJ2T — ц — коэфф, обычной, т. е. «сдвиговой»
вязкости, L^/T = £ — коэфф, второй, т. е. объемной
вязкости, 6ар — символ Кронекера. В многокомпо-
нентной системе с гидродинамич. потоками
a = —(gradp,fe)T —
k
-T-iX₽^.(7)
сф
Подобные же соотношения можно получить и для
других, более сложных явлений.
Для большинства И. п. в выражении (1) можно
ограничиться линейными членами. Но в нек-рых слу-
чаях, напр. для скоростей хим. реакций, существенны
и высшие члены разложения.
Закон сохранения энергии, в отсутствии внешних
сил, т. е. ур-ние первого начала термодинамики, для
Н. п., имеет вид:
du dq dV j_ Vfl dt?a /g\
dt ~~ dt P dt p Zj сф Ova’ ' '
сф
где и — плотность внутренней энергии на единицу
массы, V = 1/р — удельный объем, <Lqjdt — скорость
изменения тепловой энергии на единицу массы, оп-
ределяемая соотношением p(dq/dt) = —div Jq, имею-
щим смысл ур-ния теплопроводности. 2-й член ур-ния
(8) имеет смысл работы сил давления, 3-й — работы
вязких сил, вид Пар дает ур-ние (6). Символ djdt
означает полную производную по времени, или про-
изводную, взятую в ‘системе, движущейся с массо-
вой скоростью v вместе с жидкостью + v grad.
Законы сохранения массы, энергии и импульса
дополняются феноменология, ур-ниями (4—6). Так,
закон сохранения импульса вместе с (6) дает ур-ния
гидродинамики вязкой жидкости (Навье — Стокса
уравнения). Закон сохранения массы со вторым
ур-нием системы (4) дает ур-ние диффузии.
Второе начало термодинамики для Н. п. имеет вид
ур-ния баланса энтропии:
р£=-<Ну Л + <т, (9)
где s — плотность энтропии на единицу массы,
Л ~ (1/Т)(«7д — S^feA) — поток энтропии. Согласно
ур-нию (9), энтропия элемента объема системы изме-
няется во времени из-за потока энтропии из внешней
среды (положительного или отрицательного), обуслов-
ленного потоками тепла и вещества, и из-за возраста-
ния энтропии в самой системе (член о), к-рое всегда
положительно.
Ур-ние баланса энтропии вместе с законами сохра-
нения массы, энергии и импульса дают полную си-
стему ур-ний термодинамики Н. п.
Статистическая теория необратимых процессов
Статистич. теория Н. п. изучает их на основе пред-
ставления о молекулярном строении вещества. Воз-
никновение статистич. теории Н.п. связано с работами
Р. Клаузиуса (1857), JI. Больцмана (1866) и Дж.
Максвелла (1867) по кинетич. теории газов, но до
настоящего времени она еще не достигла той степени
завершенности, как сравнительно более молодая
статистич. механика равновесных процессов, основ-
ные принципы к-рой формулируются совершенно
независимо от к.-л. модели конкретной системы.
Некоторые результаты статистич. теории Н. п. можно
получить с помощью кинетич. теории газов, напр.
на основе первого приближения для решения кинетич.
уравнения Больцмана в теории Чепмена — Энскога
[10], [И]. Кинетич. ур-ние имеет, однако, довольно
ограниченную область применимости — лишь для
газов достаточно малой плотности. Статистич. теория
Н. п. имеет гораздо более широкое применение, яв- '
ляется теоретич. основой для феноменология, термо-
динамики Н. п. и относится к ней так же, как стати-
стич. механика равновесных процессов к феномено-
логия. термодинамике.
Задана статистия. теории Н. п. —• вывод соотноше-
ний (1), (2) для линейно-диссипативных процессов,
установление области их применимости и получение
выражения для кинетич. коэффициентов через молеку-
лярные характеристики системы.
Теория флуктуаций позволяет получить многие результаты
термодинамики Н. п. Рассмотрим совокупность макроскопич.
переменных А у, к-рые испытывают флуктуации около средних
значений А®. Предположим, что Aj зависят от^юлыпого числа
микроскопии, переменных, тогда их можно рассматривать как
случайные переменные, являющиеся ф-циями (четными или
нечетными) скоростей частиц. К случайным переменным
aj = Aj — AOj можно применить центральную предельную
теорему теории вероятностей, предположив, что они имеют
гауссово распределение [7—8];
/(“1...а^ехр (Дз/Ь) = ехр {- 2 “ft} ’ (10) ’
где As — отклонение энтропии от равновесного значения, fe —
постоянная Больцмана. Из (10) можно найти термодинамич!
силу Xj, сопряженную переменной а^:
= g^ak. (И)
k
Кроме того, предполагая существование линейных соотноше-
ний между aj и термодинамич. силами х j: = У^нХ^
3
найдем производство энтропии:
*=a==S S Lnxixi- <12>
3 J 3 i3
Для доказательства соотношений взаимности Онсагера
можно воспользоваться теорией марковских процессов и рас-
смотреть, кроме f(a) (а — совокупность ап..., а^у), также вто-
рую функцию распределения / (at, а', т), к-рая описывает сов-
местную вероятность того, что система со значениями a, a -f-
+ da в некоторый момент времени через промежуток времени
т будет характеризоваться значениями a', а' + da', и учесть
инвариантность уравнений движения относительно вамены
т —> — т, —► pi —► — Pi, где ri и pi —• координаты
и импульсы частиц.
Введение параметров aj возможно как для систем, к-рые
характеризуются рядом дискретных параметров (напр., для
систем, соединенных капилляром или мембраной), так и для
систем с непрерывно распределенными параметрами (напр.,.
плотностью частиц и плотностью энергии); в последнем случае
416
НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ
роль переменных a j играют фурье-компоненты распределенных
параметров.
Термодинамику Н. п. можно обосновать для газа малой
плотности с помощью кинетич. теории газов [10—И]. Для
этого вводят средние гидродинамич. величины: плотность
р , гидродинамич. скорость поток энергии q и тензор потока
импульса лар
p=»nm=m fidv,
v==i/nj ==^vfidv, (13)
«= \ (v — V) — (v — v)2 fidv,
и плотность энтропии
8 = ~ fi In /i dvt (14)
где ft — функция распределения молекул по скоростям, удов-
летворяющая кинетич. уравнению Больцмана. Величины (13)
удовлетворяют ур-ниям гидродинамики, что следует из кине-
тич. уравнения Больцмана. Если при решении кинетич. урав-
нения ограничиться линейными членами по градиентам Т, п, v
(это соответствует первому приближению теории Чепмена —
Энскога), то для потоков (13) получим выражения типа (4),
(5), (6), а для производства энтропии — типа (7), с яв-
ными выражениями для кинетич. коэффициентов через эф-
фективные сечения столкновений. (В выражениях для q и
ла3 можно учесть также внутр, степени свободы молекул).
Такой вывод справедлив лишь для газа малой плотности,
т к. при этом мы не учитываем в q и ла^ членов, связанных
с энергией взаимодействия молекул, и применяем обычное урав-
нение Больцмана. Возможно более строгое обоснование термо-
динамики Н. п., когда в q и лар учитывается перенос энергии
и импульса, связанный со взаимодействием; при этом (13)
будут содержа-Иг, кроме А, также /2 — вторую функцию рас-
пределения [12], к-рые удовлетворяют системе зацепляющихся
уравнений [13]. Эти ур-ния можно приближенно решить с точ-
ностью до членов, линейных по градиентам, и прийти снова
к уравнениям гидродинамики и теплопроводности вязкой жид-
кости с вполне определенными значениями кинетич. коэффи-
циентов. И в этом случае соотношения (1) остаются в силе,
лишь с более точными значениями кинетич. коэффициентов.
Дальнейшее развитие статистич. теории Н. п. свя-
зано с изучением реакции статистич. системы на вклю-
чение внешних полей [14], [15]. Постоянные поля,
напр. электрическое или магнитное, являются част-
ным случаем термодинамич. сил для систем частиц
с зарядом или магнитным моментом. В этом случае
теоретич. исследование Н. п. упрощается, т. к. пове-
дение системы можно рассматривать как реакцию
на адиабатич. включение возмущения
При этом среднее значение оператора А меняется со вре-
менем:
t
ДйУ = <4> + 1 <[ А (0. Hi (Т)]> dr, (15)
—оо
где A(t) = ехр [—iHf/Л] Лехр [iHf/Л] — гейзенберговское пред-
ставление оператора Л, Н — гамильтониан системы в отсут-
ствие возмущения [Л, ] — AHt — HtA — коммутатор
операторов Л и Hlt (...) означает усреднение по состоянию ста-
тистич. равновесия. Формулу (15) можно представить с по-
мощью запаздывающих двухвременных функций Грина [16]
оо
W) = <4>+ (16)
—оо
где ((...)) означают двухвременную запаздывающую функцию
Грина
«л(ок,(г))) = е(<~— <[Л((), н,(т)]>,
fi/M _ Л при t > О
0(0 = 10 при f <0.
Это представление часто удобно для применения.
Если адиабатически включается электростатич. поле с на-
пряженностью Е, то Hi ——где ej — заряд частицы
j
5, rj — ее координата, и согласно (15) в системе возникает ток
[14]-[15];
Jo = <*а₽Е0 ₽=*> V. 2). (17)
где электрич. проводимость системы
ool/fcT
= j j e-eT<JpJa(T+m))dTd7. (e—0), (18)
Ja — компонента a оператора электрич. тока. В (18) предпо-
лагается, что сначала совершается предельный переход
V —> оо (при V/N — const, где V — объем системы, N — число
частиц) и уже затем е устремляется к нулю.
Уравнение (17), выражающее закон Ома, является частным
случаем линейных соотношений (1), а (18) дает выражение для
кинетич. коэффициента (т. е. проводимости) через временное
корреляционные функции токов. Следовательно, (18) дает воз-
можность выразить сга|з через молекулярные характеристики
системы, поскольку усреднение производится по равновесному
состоянию системы с вполне определенным гамильтонианом.
Формула (18) для проводимости применима к системам со сколь
угодно сильным взаимодействием, хотя конкретное вычисление
пока удается провести лишь для систем со слабым взаимодей-
ствием; напр., для электронов в металле, взаимодействующих
с решеткой, из (18) получается формула Грюнайзена для про-
водимости [17].
Эти же рассуждения можно применить к переменному во
времени электрич. полю и получить для фурье-компоненты
тока Ja(co) линейные выражения через фурье-компоненты поля
£р((о):
Ja(co) = 2Re (19)
0
где электрич. проводимость, зависящая от частоты со
оо 1/kT
aap (®) = J ( - ет < J р J a (т+(20)
. 6 0
Из (20) можно получить дисперсионные соотношения для
кинегич. коэффициентов, дающие соотношения между действи-
тельной и мнимой частями проводимости:
1 Re aag (Е)
Im <тор (®) — Р - J ~~ Ё....dE- <21>
—ОО
1 ? Im OaB (Е)
Reaap(®)=P — $ dE,
—оо
где Р означает интеграл в смысле главного значения, бар —
символ Кронекера, п — число частиц в единице объема. Из
(20) и перестановочных соотношений для координаты и импуль-
са следует также правило сумм для проводимости
оо
5Re М М- (22)
о
Другим следствием выражений типа (20) являются флуктуа-
ционно-диссипационные теоремы [14], [15], дающие выражения
для действительной и мнимой частей проводимости через фурье-
компоненты временной корреляционной функции <JaJp(T)>.
Соотношения типа (19)—(22) имеют место и для системы частиц
с магнитным моментом в переменном магнитном поле [14],
[15], [18]. Но этой же схеме можно рассматривать процесс
диффузии как реакцию системы на включение поля ускорений
или гравитационного поля и процесс вязкого течения как реак-
цию системы на специально подобранное периодич. изменение
размеров сосуда [19].
Возмущения рассмотренного типа, к-рые можно предста-
вить как результат воздействия внешнего поля, по терминоло-
гии Р. Кубо, наз. механич. возмущениями. Но есть возмущения
другого типа, к-рые нельзя представить подобным образом,
напр. возникающие вследствие неоднородности температуры,
давления или концентрации; их, по терминологии Кубо, наз.
термическими возмущениями. Это подразделение несколько
условно, т. е. нек-рые возмущения, к-рые Кубо относит к тер-
мич. типу, можно, как указывалось выше, с помощью довольно
искусственных процедур представить как механические.
Общее выражение для кинетич. коэффициентов можно
получить, воспользовавшись, напр., гипотезой Онсагера о том,
что затухание флуктуаций данной физ. величины подчиняет-
ся тому же закону, что и изменение соответствующей макро-
скопии. переменной [20] (эта гипотеза подтверждается экспе-
риментами Т. Сведберга). Для матрицы плотности р в
нек-рый момент времени принимается значение
P = Q~‘ ехр {-₽(Н + У AjaJ, ₽=l/feT, (23)
3
где aj — квантовомеханический аналог переменных в формуле
(10), Aj — сопряженные им термодинамич. силы, среднее зна-
чение aj считается равным заданному значению aj; величины Aj
определяются из условия максимума энтропии при данных
НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ - НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ НАМАГНИЧИВАНИЯ
417
аТогда кинетич. коэффициент, фигурирующий в уравнении
(12), выражается формулой
оо
= (fe0)-1 e~~et < и j(т + dx dk, (24)
а кинетич. коэффициенты, входящие в уравнение (4), равны
оо р
е~ет (Jx jx (т + гЛХ) > dxdk,
О О
ОО 3
Lqq = j ]j е ~ЕТ dxdk, (25)
со
Ljq = Lqi = ^еЕТ <;xQx(T-f-i^X)>dtdX,
О б
где jx и qx — компоненты операторов потока частиц и потока
тепла. Т. о., кинетические коэфф, можно представить в виде
выражений типа
оо 3
Lap = §e-ef<Dap(Odf, где фар(О = 3Jа<* + VW>dK
О б
наз. релаксационной функцией. Во многих случаях можно
считать, что Фар(О при больших t экспоненциально убывает
со временем Фар(О^ехр (—|/]/тг). Если интеграл от Фар(О
по времени: определяется в основном областью больших /,
где Фар(О экспоненциально убывает, для системы можно вы-
вести кинетич. уравнение. В этом случае система характери-
зуется корреляциями стохастического типа [15]. Для малых t
функция Фар(О ведет себя иначе (т. к. ее производная должна
быть непрерывна при t =0), а именно, Фар(О ехр^ 2 /•
Если интеграл от Фар(О по t определяется в основном этой об-
ластью, то система не описывается кинетич. уравнением. В этом
случае система характеризуется корреляциями динамич. типа
[15]. Задачи, относящиеся к корреляциям такого типа, наз.
небольцмановскими (напр., диффузия спинов).
Формулы (25) можно получить и иначе, исходя из представ-
ления о локально равновесном распределении со статистич.
оператором такой же формы, как каноническое распределе-
ние Гиббса, но с обратной температурой ₽(г) и хим. потенциа-
лом ц(г), зависящими от координаты
Pl = Q-1 ехр {— § 3 И{ Н (г) — ц (г) n (r)J dr}, (26)
где Н(г) — оператор плотности энергии, п(г) — оператор плот-
ности числа частиц. Предполагается, что Н(г) и п(г) удовлет-
воряют законам сохранения: n 4- div j — О, Н 4- div q — 0.
Если принять в качестве начального значения для статистич.
оператора неравновесной системы р (0 и при рассмотрении из-
мерения его во времени, в соответствии с уравнением Лиу-
вилля, допустить, что р (р изменяется медленно, и усреднить
статистический оператор по промежутку времени, малому по
сравнению со временем установления статистич. равновесия
в системе, но большим по сравнению с молекулярными масшта-
бами, получим также (25) (см. [21]).
Для стационарных процессов можно построить статистич.
оператор р в виде функционала от нек-рых локальных интег-
ралов движения, соответствующих законам сохранения физ.
величин, т. е. операторов, зависящих от точки и не изменяю-
щихся во времени [22]:
р = Q-1 ехр {— J 3 И {н (г) —р,(г)п (г) —
О
- S 5 eE^fe(r« dr}, (fe=l,2), (27)
fe —оо
где J/Jr, 0 — операторы потоков энергии и числа частиц
в представлении Гейзенберга, — термодинамич. сила, со-
пряженная jfr. С помощью (27) можно вычислить средние по-
токи, получив (1), (2) и выражения для кинетич. коэффициен-
тов (25). Возрастание энтропии в этой схеме связано с выбором
локальных интегралов движения «запаздывающего» типа. Вы-
ражение (27) можно получить из уравнений Лиувилля с допол-
нительными членами, описывающими влияние термостата [23].
Выражения для кинетич. коэффициентов (25) весьма сложны
для практич. вычисления. Разработаны методы их вычисления
при помощи фейнмановской диаграммной техники [24], [25],
119]. Простейшие приближения в суммировании диаграмм при-
водят к кинетич. ур-нию.
Возникает вопрос, каким образом из обратимых
уравнений механики (или из уравнения Лиувилля,
являющегося их следствием) можно получить необра-
тимые уравнения диффузии, теплопроводности и гид-
родинамики вязкой жидкости. Дело в том, что необра-
тимые ур-ния не являются следствием одних лишь
ур-ний механики, а требуют дополнительных предпо-
ложений. Поясним это на выводе кинетич. уравнения
для системы со слабым взаимодействием, пропорцио-
нальным малому параметру к. Если применить тео-
рию возмущения для вычисления статистич. опе-
ратора, то решение будет содержать секулярные
члены диагонального характера, пропорциональные
целым степеням — №t, к-рые можно просуммировать
в виде экспоненты ехр (—ak2t), где а — положительная
константа. При t, больших по сравнению со временем
свободного пробега, но малых по сравнению со временем
установления статистич. равновесия во всей системе,
эти члены становятся наиболее важными. Пренебрегая
недиагональными членами, можно получить кинетич.
уравнение типа уравнения Больцмана и, следова-
тельно, необратимые уравнения переноса [26]. Следо-
вательно, необратимые уравнения можно получить
лишь как асимптотическое приближение при больших t.
Если при вычислении кинетич. коэффициентов исхо-
дить из общих выражений (25), то необходимо совер-
шить предельный переход V —► со при F/7V = const,
где V — объем системы, 7V — число частиц, и уже
затем стремить е к нулю. При этом, по классич. тер-
минологии, отбрасываются длинные циклы Пуан-
каре, за к-рые система могла бы, в принципе, вер-
нуться к исходному состоянию. Кроме того, при вы-
воде (25) использованы граничные условия для мат-
рицы плотности при t = —оо и т. о. нарушена сим-
метрия относительно времени. Т. о. необратимость
ур-ний термодинамики Н. п. не противоречит обрати-
мости ур-ний механики.
Лит.: 1) Г р о о т С. Р. де, Термодинамика необратимых
процессов, [пер. с англ.], М., 1956; 2) Пригожин И.,
Введение в термодинамику необратимых процессов, пер. с
англ., М., 1960; 3) Д е н б и г К., Термодинамика стационар-
ных необратимых процессов, пер. с англ., М., 1954; 4) Термо-
динамика необратимых процессов. Лекции в летней междуна-
родной школе физики им. Э. Ферми, пер. с англ., М., 1962;
5) G-г о о t S. R. de, Mazur Р., Non-equilibrium ther-
modynamics, Amst., 1962; 6)Onsager L., «Phys. Rev.»,
1931, v. 37, p. 405; 7) О n s a g e r L., M a c h 1 u p S., там же,
1953, v. 91, № 6, p. 1505; 8) M а з у p П., (см. [4], с. 183—212,
305—16); 9) Чепмен С., Каули нг Т., Математиче-
ская теория неоднородных газов, пер. с англ., М., 1960;
10)Prigogine I., «Physica», 1949, v. 15, № 1—2, р.
272; 11) Reik Н. G., «Z. Phys.», 1957, Bd 148, H. 2, S.
156, H. 3, S. 333; 12) Kirkwood J. G., «J. Chem. Phys.»,
1945, v. 14, № 3, p. 180; 1947, v. 15, № 1, p. 72; Irving
J. H., Kirkwood J. G., там же, 1950, v. 18, № 6, p. 817;
Bearman R. J., Kirk wood J. G-., там же, 1958,
v. 28, № 1, p. 136; 13) Боголюбовы. H., Проблемы ди-
намической теории в статистической физике, М.—Л., 1946;
«36. праць 1н-ту. мат.», 1947, № 8, с. 177; 14) К у б о Р., (см.
[27], с. 39); 15) К у б о Р., (см. [4], с. 345); 16) Зубарев
Д. Н., «УФН», 1960, т. 71, вып. 1, с. 71; 17) N а к ап о Т.,
«Progr. Theoret. Phys.», 1956, v. 15, № 4, p. 333; 18) T я б л и -
ков С. В., «ФТТ», 1960, т. 2, вып. 9, с. 2009; 19)Монт-
роллЕ., (см. [4], с. 233); 20) К у б о Р. [и др.], (см. [27], с. 73);
21) Mori Н., «J. Phys. Soc. «Japan», 1956, v. И, № 10, p. 1029;
«Phys. Rev.», 1958, v. 112, № 6, p. 1929; 1959, v. 115, № 2, p.
298; 22) 3 у б a p e в Д. H., «ДАН СССР», 1961, т. 140, К» 1, с.
92; 23) McLennan J. A., «Phys, of Fluids», 1961, v. 4, № 11,
p. 1319; 24) M о n t г о 1 1 E. W., Ward J. C., «Physica»,
i 959, v. 25, № 6, p. 423; 25) Константинов О. В., Пе-
ре л ь В. А., «ЖЭТФ», 1960, т. 39, вып. 1, с. 197; 26) Хе-
н и н Ф., (см. [4], с. 284); 27) Вопросы квантовой теории
необратимых процессов. Сб. статей, пер. с англ., 1961 (Про-
блемы физики). Д. Н. Зубарев.
НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ НАМАГНИЧИВА-
НИЯ — процессы смещения доменных границ и вра-
щения векторов намагниченности, происходящие с
рассеянием энергии (выделением тепла). Н. п. н.
обусловливают гистерезис магнитный в ферро- и
ферримагнетиках.
В отсутствие магнитного поля расположение границ
между доменами соответствует минимуму их энергии.
418 НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ - НЕПТУНИЙ
Увеличение поля вызывает смещение границ доменов
и рост энергии граничных слоев. При уменьшении
внешнего поля возможно как возвращение границ
доменов в исходное положение (обратимый процесс),
так и случай, когда граница при неизменной величине
поля необратимо сместится в иное (не первоначальное)
положение с минимумом энергии; при этом имевшийся
избыток энергии рассеется. Такие процессы особенно
характерны для неоднородных магнитных материалов,
где граница при своем движении задерживается на
различных неоднородностях (градиентах упругих
напряжений, включениях и т. д.). Аналогичные яв-
ления могут возникать при вращении вектора на-
магниченности (необратимые процессы вращения).
Последние обычно имеют место в материалах, в
к-рых не могут образовываться области обратной на-
магниченности (т. е. зародыши перемагничивания),
напр. в материалах из мелких ферромагнитных по-
рошков, частицы к-рых разделены прослойками не-
магнитной фазы (однодоменные ферромагнитные ча-
стицы).
Лит.: 1) В о н с о в с к и й С. В., Шу р Я. С., Ферро-
магнетизм, М.—Л., 1948; 2) Б о р о в и к Е. С., Миль-
нер А. С., Лекции по ферромагнетизму, Харьков, 1960.
К. П. Белов.
НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ СТАТИСТИЧЕСКАЯ
ТЕОРИЯ — область статистич. физики, изучающая
необратимые процессы (напр., диффузию, теплопро-
водность, вязкость) в газах, жидкостях и твердых
телах с помощью статистич. методов на основе пред-
ставления о молекулярном строений вещества. (См.
Необратимые процессы).
НЕОБЫКНОВЕННЫЙ ЛУЧ — см. Двойное луче-
преломление. ’
НЕОДИМ (Neodymium) Nd — редкоземельный хим.
элемент III гр. периодич. системы Менделеева, лан-
танид, п. н. 60, ат. в. 144,24. Природный Н. состоит
из 7 изотопов с массовыми числами 142 (27,11%), 143,
144 (23,87%), 145, 146, 148 и 150; из них Nd144 слабо
а-радиоактивен (Т^* = 5 • 1015 лет). Поперечное се-
чение поглощения тепловых нейтронов атомом Н.
от = 44 барн. Изотопы Nd143 (о = 240 барн) и Nd145
(а = 50 барн), образующиеся при делении урана
(выход при делении 5,4% и 3,6% соответственно),
являются «реакторными ядами». Искусственно ра-
диоактивный Nd147 (T1/s = 11,9 дня) служит радио-
активным индикатором. Конфигурация внешних элек-
тронов атома Н. 4/46$2. Энергия ионизации Nd0 —► Nd+
5,51 эв. Н. — серебристо-белый металл, при обычной
темп-ре кристаллизуется в гексагональной плотно
упакованной решетке (а-Н.) с параметрами а =
= 3,6579 А, с = 11,7992 А и плотностью 7,007 г!см?.
Выше 862°С а-Н. переходит в 0-Н. с. объемноцент-
рированной кубической решеткой, а =’4,13 А. Атом-
ный радиус а-Н. 1,821 А, ионный радиус Nd3+
0,99 А. г’л 1024zt5°C; г’ип 3210°С. Теплота плавле-
ния 1,705 ±: 19 ккал/г-атом\ теплота испарения
75,6 ккал/г-атом (25°С). Атомная теплоемкость
6,52 кал/г-атом • град (0°). Уд. электросопротивле-
ние 64,3 • 10 6 ом • см (25°С). Модуль упругости
3860 кГ/мм2, модуль сдвига 1476 кГ/мм2, коэфф.
Пуассона 0,306, коэфф, сжимаемости 3,02-10 6 i/кГ,
предел прочности 13,9 кГ/мм2, твердость по Бринеллю
33 кГ/мм2.
По хим. свойствам Н. подобен др. лантанидам.
В соединениях 3-валентен. Соли Н. имеют фиолетово-
красный цвет. Н. вместе с др. редкоземельными эле-
ментами применяют в металлургии, в производстве
стекла, в радиоэлектронике и др.
Лит. см. при ст. Лантаниды. Н. П. Мостовенко.
НЕОН (Neon) Ne — химич. элемент нулевой группы
периодич. системы элементов Менделеева, инертный
газ; п. н, 10, ат. в. 20, 183. Состоит из 3 стабильных
изотопов Ne20 (90,92%), Ne21 (0,257%), Ne22 (8,82%);
приведенные в скобках цифры относятся к образцу
Н. атмосферного происхождения. Поперечное се-
чение поглощения тепловых нейтронов атомом
Н. <2,8 барн. Искусственно получены радиоактив-
ные изотопы Н., все они короткоживущие. Конфигу-
рация внешних электронов атома 2s22p9. -Энергия
ионизации в эв: (Ne°->Ne+) 21,559, (Ne+->Ne2+)
41,07, (Ne2+—►Ne3+) 63,5. H. состоит из одноатомных
молекул. Атомный радиус 1,60 А. Плотность газа
0,90035 г/л (при 0° и 760 мм .рт. ст.). £°л —248,6°,
гкип —245,9° (760 мм рт. ст.). Теплота плавления
81 кал/моль. Теплота испарения (в точке кипения)
440 кал/моль. Плотность жидкого Н. (в точке кипе-
ния) 1,205 г/см3, *’рит —228,6°; ркрит 27,75 кг/см2
и </ирит 0,4835 кг/л. Тройная точка: 24,57°К, 323,5
мм рт. ст., плотность в тройной точке б?тв 1,439г/см3,
<?ж1,247 г/см3.
Как и др. инертные газы, Н. не вступает в обычные
хим. реакции. Получен гидрат Ne • 6Н2О и нек-рые др.
соединения, в к-рых связь осуществляется молеку-
лярными силами. В электротехнике Н. заполняют
экономичные лампы накаливания, газосветные и
сигнальные лампы (для Н. характерно красное све-
чение). Н. применяется также в электронных прибо-
рах, В вакуумной технике И Т. Д. Я. Мостовенко.
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ СООТНОШЕНИЕ— см.
Соотношение неопределенностей.
НЕПЕР — логарифмич. единица для измерения
ослабления или усиления электрич. токов, напряже-
ний, звуковых давлений, мощностей и т. п. Обозна-
чается неп. Число Н. NHpn выражается натуральным
логарифмом отношения сравниваемых величин. На-
пример, в случае электрических напряжений Nnen “
= In (UJU-^), где U1— входное, a U2—выходное
напряжение усилителя. Одному Н. соответствует
усиление в е раз. В случае ослабления П — от-
рицательно. Более употребительной логарифмич.
единицей является дб (см. Бел). Для перехода к дб
необходимо умножить число неп на 8,686. При об-
ратном переходе число дб умножается на 0,1151.
НЕПОДЕЛЕННАЯ ПАРА ЭЛЕКТРОНОВ — два эле-
ктрона с антипараллельной ориентацией спинов, на-
ходящиеся на одной атомной орбите, т. е. пара
электронов, находящихся в состояниях с набором
одинаковых, квантовых чисел п, I и mi, но с различ-
ными т&. Название Н. п. э. связано с тем, что при
образовании атомами ковалентных связей (за счет
неспаренных электронов) оставшиеся пары электро-
нов локализованы на каждом атоме и тем самым не
поделены между атомами.
НЕПРЕРЫВНЫЙ СПЕКТР — см. Сплошной спектр.
НЕПТУНИЙ (Neptunium) Np — первый из искус-
ственных заурановых элементов; п. н. 93. Известны
изотопы Np с массовым числом 231—241; наиболее
долгоживущим является a-активный изотоп Np237
(TiZ =s= 2,2 • 10е лет), рассматриваемый как родона-
чальник четвертого, искусственного радиоактивного
ряда изотопов с м. ч. А = 4n + 1. Этот изотоп в ни-
чтожных количествах обнаружен в природе, где он
0-
образуется по реакции U238 (n, 2n) U237 ->Np237 при
действии на уран нейтронов деления или нейтронов,
испускаемых легкими ядрами урановых руд под дей-
ствием а-частиц. Другим изотопом Np, доступным
в весовых количествах, является a-активный Np236
(Ti/2 > 5000 лет), получаемый на циклотронах в реак-
ции U238 (d, 4n) Np236. Элементарный Np — серебри-
стый металл, г°цл 640° (здесь и ниже °C), сущест-
НЕРАВНОВЕСНОЕ СОСТОЯНИЕ — НЕРВНЫЙ ИМПУЛЬС
419
вует в виде трех модификаций а, Р и у, устойчивых
соответственно: ниже 278° (а; плотн. d 20,45); при
278—570° (р, d 19,36) и выше 570° (у; d 18,00).
Обладает переменной валентностью от +3 до +6,
причем наиболее устойчивы 4- и 6-валентное его
состояние; 4-валентное состояние Np устойчивее,
чем в U, а 5-валентное — устойчивее, чем у Ри. Этим
пользуются для отделения образующегося в ядерных
реакторах Np от U и Ри. Отличительной особенностью
Np по сравнению с соседями является также устой-
чивость его 5-валентного состояния в водных рас-
творах. в- И. Гольданский.
НЕРАВНОВЕСНОЕ СОСТОЯНИЕ (в т е р м о ди-
намике)— состояние системы, выведенной из рав-
новесия термодинамического. В Н. с. в системе про-
исходят необратимые процессы, к-рые с течением
времени переводят систему в состояние термодинамич.
равновесия.
НЕРАЗРЫВНОСТИ УРАВНЕНИЕ в гидроме-
ханике — выражает закон сохранения массы для
движущейся жидкости (газа). В переменных Эйлера
(см. Эйлера уравнения гидромеханики) Н. у.
имеет вид
±Р + div (рг) = * + = о
й< Тulv — Qt Т вх Т ду Т дг и>
а в случае несжимаемой жидкости (р = const)
дих dv,. dvr
divu = -^ + -^ + ^=0,
дх 1 ду * dz 9
где I — время, х, у, z — координаты жидкой частицы;
vz — проекции ее скорости и; р — плотность.
Для одномерного течения вдоль оси х (течение в струе,
канале, трубе, сопле и т. п. с площадью поперечного
сечения 5) Н. у. принимает вид
0(р8) । d(psv)_п
dt дх
При установившемся течении это ур-ние дает pSv =
= const, т. е. закон постоянства расхода.
Н. у. в переменных Лагранжа см. Лагранжа уравне-
ния гидромеханики. С. М. Тарг.
НЕРВНЫЙ ИМПУЛЬС — волна возбуждения, к-рая
распространяется вдоль нервных волокон и по телу
нервных клеток и служит для передачи сигнала.
Н. и. всегда сопровождается возникновением элект-
рич. тока. Роль электрич. тока в проведении Н. и.
выяснена работами [1—3]. Нервное волокно является
электрич. линией с ретранслирующими генераторами,
обеспечивающими передачу Н. и. без затухания.
Электрич. характеристики нервных волокон приве-
дены в таблице на стр. 421.
Особенно хорошо изучена роль электрич. тока
в передаче Н. и. по миэлиновым нервным волокнам
(рис. 1). Поверхностный слой — мембрана таких
Рис. 1. Схема строения миелинового нервного волокна?
1 — дендриты; 2 — миэлиновая оболочка; 8 — перехваты
Ранвье.
волокон покрыта оболочкой, образованной двойной
мембраной шванновских клеток, навитой по спирали
во много слоев (рис. 2). Клетки и нервные волокна
окружены межклеточной жидкостью — водным рас-
твором NaCl и др. веществ. Внутр, часть волокна —
протоплазма — также сравнительно хороший провод-
ник, т. к. содержит много свободных ионов (в основ-
ном К+). Сопротивление же мембраны нервных во-
локон и других клеток сравнительно высоко (прибл.
102 ом • см2 прп толщине 70—80 А). Соответственно
Рис. 2. Схема образования миэлина ив клеточ-
ной мембраны шванновской клетки.
хорошим изолятором является миэлиновая оболочка,
состоящая из многих слоев мембраны. Т. о., нервное
волокно представляет собой коаксиальную линию.
Миэлиновые волокна имеют диаметр 4—20 р, (диаметр
внутр, проводника 2—10 р), их сопротивление весьма
велико (порядка 102 Мом • см), и электрич. ток не
может передаваться по такой линии на большие рас-
стояния.
Миэлиновая оболочка нервных волокон через каж-
дые 2—3 мм прерывается. Оголенные участки возбу-
димой мембраны волокна имеют длййу ~ 1 и наз.
перехватами Ранвье. Между этими пере-
хватами Н. и. является просто импульсом электрич.
тока. Во время передачи Н. и. положительные заряды
входят через возбужденный перехват, движутся вдоль
протоплазмы и выходят через невозбужденные пере-
хваты; линии тока замыкаются, через межклеточную
жидкость. Наружный раствор и протоплазму нерв-
ного волокна между перехватами можно без наруше-
ния передачи по нерву заменить любыми проводни-
ками электрич. тока с достаточно низким сопротивле-
нием. Однако, если заменить пассивными проводни-
ками невозбужденные перехваты Ранвье, то Н. и.
вдоль волокна быстро затухает; ток, выходящий
через каждый следующий перехват, уменьшается
прибл. в 2 раза. Поверхностный слой — мембрана
перехватов Ранвье — генератор электрич. тока.
В состоянии покоя между протоплазмой нервных
волокон и окружающей жидкостью имеется постоян-
ная разность потенциалов (70—90 мв) — потенциал
покоя (см. Биоэлектрические потенциалы). При не-
больших изменениях потенциала покоя мембрана
ведет себя как пассивные емкость и сопротивление,
включенные параллельно. Если же ток или другая
причина уменьшают потенциал покоя ниже величины,
наз, порогом возбуждения (10—30 мв),
то электрич. свойства мембраны меняются: резко
снижается сопротивление и на короткое время появ-
ляется эдс, с амплитудой, постоянной для данной
мембраны (100—120 мв) (рис. 3). Эдс, возникающая
при возбуждении к.-л. перехвата Ранвье, создает на
мембране следующего перехвата напряжение, в не-
сколько раз превышающее пороговое. В результате
420
НЕРВНЫЙ ИМПУЛЬС
возбуждается генератор, расположенный в этом пе-
рехвате, затем в следующем и т. д., и вдоль волокна
распространяется И. и. постоянной амплитуды.
Электрич. схема миэлинового волокна, проводящего
х • Н. и., показана на
a --1 РИС* В физиологии
1 способность возбуди-
^zzzzzzzzzzYzzzzzzzz/] ^zzzzz/j ^zzzzzzzzzzzzYzzzz^ мой мембраны нервно-
^z/zzzzzzzzzzz/vzzzzJ ^zzlzzzzzzzzzzzzzz^ го волокна генериро-
#о /уа вать и передавать им-
пульсы только по-
стоянной амплитуды
и формы наз. законом
«все или ничего».
Скорость распро-
странения Н. и. вдоль
миэлиновых волокон
определяется свойст-
вами генераторов и
пассивными электрич.
характеристиками ко-
аксиальных линий
межперехватных уча-
стков. В нормальных
условиях скорость на-
растания эдс велика
(максимум достигает-
ся прибл. за 0,1 мсек)
и скорость распро-
Рис. 3. Осциллограммы
изменения потенциала V
мембраны перехвата Ран-
вье при воздействии пря-
моугольных импульсов
тока S различной вели-
чины и длительности (б)
и схема опыта (a). IV0,
Nt и TV2 — перехваты Ран-
вье, помещенные в капли
соответствующих растворов (Nt — раствор Рингера, 7V0 —
тот же раствор с добавкой кокаина для подавления возбуди-
мости перехвата, TV2 — раствор КС1); уцаетки между заштри-
хованными областями — изолирующие мостики. Импульс S
подается на перехваты TV0 и TVt; возникающее напряжение V
отводится на участке между TVt и TV2. При малых (подпорого-
вых) значениях S реакция пропорциональна стимулу и не
зависит от его полярности (нерв ведет себя как пассивная
система); при надпороговых значениях и одной полярности S
возникает собственная эдс.
странения Н. и. зависит только от времени перезаряд-
ки емкости возбудимой мембраны следующего перехва-
та до порогового напряжения. Разные нервные во-
Рис. 4. Электрическая схема миэлинового нервного
волокна вблизи возбужденного участка; R — сопро-
тивление мембраны перехвата в состоянии покоя; К—
емкость перехвата в состоянии покоя; w — сопротив-
ление осевого цилиндра на единицу его длины; х —
расстояние вдоль волокна; г и с — сопротивление и
емкость миэлиновой оболочки на единицу ее длины,
Е — эдс возбужденного перехвата (сопротивление ок-
ружающей жидкой среды не учитывается). Для круп-
ных миэлиновых волокон лягушки R ~ 80 Мом,
w ~ 40 Мом/мм, г ~ 100 Мом/см, с 10 пф/см,
К 2 ngO, Е ~ 120 мв.
локна данного животного и их мембраны построены
из одинакового материала, поэтому максимальная
скорость проведения импульса при заданном наруж-
ном диаметре миэлинового волокна D должна дости-
гаться при определенном соотношении между диамет-
ром d аксона и величиной I межперехватного расстоя-
ния: l/D = d/D • Такое соотношение дей-
ствительно соблюдается у реальных волокон.
Распространение Н. и. вдоль немиэлиновых нерв-
ных волокон и по телу нервных клеток также про-
исходит с помощью электрич. тока. Однако оболочка
из шванновских клеток, окружающая немиэлиновые
волокна, содержит мало слоев изолирующих мембран
и прорезана щелями, по к-рым наружный раствор
подходит к мембране волокон. Изолятором коаксиаль-
ной линии здесь служит только мембрана нервного
волокна, а генераторы тока непрерывно распределены
вдоль всей поверхности.
Рис. 5. Процессы в участке немиэлинового волокна при
прохождении по нему нервного импульса: потенциал на
мембране уменьшается от величины потенциала покоя
(—60 мв), меняет знак (до +40 мв) и возвращается (после
непродолжительного превышения) к уровню покоя (а).
Изменения потенциала вызываются избирательным уве-
личением проницаемости для ионов Na+ и К*- (в). В начале
возбуждения поток ионов входит внутрь волокна (б);
постепенно увеличивающийся поток ионов К+ достигает
максимума к концу возбуждения и возвращает потенциал
к уровню покоя; оба потока направлены по градиенту
концентраций. Эдс, вызываемая перемещением ионов, соз-
даст замкнутые токи (г), захватывающие еще не возбужден-
ные части мембраны. Изменение их потенциала вызывает
изменение проницаемости, и возбуждение продвигается
дальше.
Схема распределения токов и потенциалов вдоль
немиэлиновых волокон показана на рис. 5, а и г.
Емкость коаксиальной линии на единицу длины
у таких волокон значительно больше, чем у миэли-
новых, соответственно уменьшается скорость распро-
странения Н. и. (см. табл.). Поскольку емкость
мембраны на единицу длины волокна пропорцио-
нальна его диаметру d, а сопротивление обратно про-
порционально с?2, скорость распространения Н. и.
растет с увеличением d. Беспозвоночные животные,
нервные волокна к-рых не имеют миэлиновых оболо-
чек, совершенствовали свою нервную систему за счет
увеличения диаметров волокон. Диаметр гигантского
аксона крупных кальмаров d ~ 1 мм- примерно та-
кую же толщину у позвоночных имеет нервный ствол,
содержащий десятки тысяч волокон. Зависимость
скорости распространения Н. и. от диаметра волокна
интересно используется в теле кальмара для одновре-
НЕРВНЫЙ ИМПУЛЬС
421
менного сокращения мышц, выбрасывающих воду
(кальмар движется как ракета). Мышцы находятся на
разном расстоянии от возбуждающего центра, поэтому
нервные волокна имеют разную длину, однако Н. и.
ко всем мышцам доходит практически одновременно
благодаря различию соответствующих диаметров во-
локон. Большие размеры нервных волокон кальмаров
сделали их важнейшим объектом физиологии, экспе-
римента. Способностью передавать возбуждение
описанным способом обладают не только нервные
волокна, но также мембрана мышечных волокон и
нек-рых растит, клеток.
удаляется из протоплазмы наружу, а вышедший К4*
входит внутрь волокна. Предполагается, что это пере-
мещение ионов производится спец, механизмом, рас-
положенным в мембране волокна («натриевая помпа»).
Подробно изучены два важных свойства биологии,
генераторов тока — рефрактерность и ак-
комодация. Рефрактерностью наз. из-
менение возбудимости мембраны в течение нек-рого
времени после генерации Н. и. Период абс. рефрак-
терности соответствует полной неспособности мем-
браны генерировать Н. .и. — порог возбуждения
бесконечен. За этим периодом следует относит, ре-
Характеристики возбудимых волокон (препараты 1 е и 46 при 37° С, остальные — при
комнатной темп-ре)
Объект Диаметр волокна (U) Сопротив- ление 1 ел2 мем- браны (ом-см2) Емкость 1 см2 мем- браны (ц,ф/см2) Удельное сопротив- ление прото- плазмы (ом • см) Удельное со- противление межклеточ- ной жидкости (ом • см) Длитель- ность импульса (леек) Скорость распростра- нения ’ импульса (см/сек) Абсолют- ный ре- фрактер- ный период (леек)
1. Немпэлиновые нервные во- локна: а) лягушки (волокна С). . 0,3-1 100 ^2 200 100 2 io-ioo 2-7
б) омара 60-80 1000—6000 0,5—2 1 60 20 5—10 100-400 1,5-3
в) кальмара 400 -800 500-1200 30 20 ^1 1000-2000 —
г) каракатицы 150-300 2000—10000 1,2 70 20 ^1 300-600 1,5-5
д) краба 10-40 8000 1,1 90 20 10-20 100-400 1-5
е) проводящей системы серд- ца млекопитающего (во- локна Пуркине) . . . 40-100 2000 12 100 80 20-100 200-400
2. Мышечные волокна: а) лягушки 60-80 4000 4-10 260 100 10 3-10 10
б) рака 200-600 1000 20 120 40 10-20 2—5 10-100
3. Растительные клетки (нит- чатка) ♦ 200-1000 100-1000 104-105 ^108 2-3 108-105
4. Миэлиновыенервные,волокна: а) лягушки 4-16 10-100 3-5 200 100 0,4—0,5 500-4000
б) кошки . . 4-15 10-100 2-4 100 80 0,3-0,5 до 10000 0,3—0,5
♦ Прудовая ^водоросль, состоящая из одиночных нитевидных клеток. ♦♦ Расстояние между перехватами Ранвье
0,2—3 мм, длина перехвата 0,5—2 ц, сопротивление 1 см2 миэлиновой оболочки 103—10е ом- см*, емкость 1 см2
10-2—ю-з цф/см^, сопротивление аксона между перехватами 20—100 Мом, сопротивление мембраны перехвата 30—100 Мом,
емкость 1—2 пф.
Электрич. ток в межклеточной жидкости — про-
топлазме — и через мембрану переносится ионами.
Через возбужденную часть мембраны входят гл. обр.
ионы Na+, через невозбужденную выходят в основном
ионы К+ (рис. 5, б и г). Не исключено также, что
нек-рую роль играет электронная проводимость.
Одно время предполагали наличие экспериментальных
данных, свидетельствующих об участии электронной
проводимости в механизме нервного возбуждения.
Однако более тщательные опыты не подтвердили опи-
санного ранее влияния постоянного магнитного поля
на порог возбуждения и другие характеристики нерв-
ных волокон; т. о. экспериментальных данных, ука-
зывающих на участие электронной проводимости
в передаче Н. и., пока нет [4]. Механизм генерации
электрич. тока возбудимыми мембранами до сих
пор не выяснен окончательно.
Фазовая теория возбуждения объясняет генерацию
биопотенциалов химич. реакциями, изменяющими
свойства протоплазмы. Наиболее признанная мем-
бранная теория возбуждения связывает генерацию
с избират. увеличением проницаемости мембраны
для ионов Na+ или др. ионов (рис. 5, в). Концентра-
ция Na+ в межклеточной жидкости в десятки раз
больше, чем в протоплазме, и под действием диффу-
зионных сил ионы Na+ быстро входят внутрь волокна,
вызывая изменение потенциала на мембране на 100—
120 мв. Свойства возбудимой мембраны таковы,
что проницаемость для Na+ быстро падает и одновре-
менно увеличивается проницаемость для К+. По-
скольку концентрация К+ внутри волокна в десятки
раз больше, чем снаружи, диффузионные силы выводят
ионы К+ наружу, что приводит к восстановлению
потенциала покоя. В промежутках между Н. и. Ма+
фрактерный период, в течение к-рого порог возбужде-
ния постепенно возвращается к норМе. Во время
рефрактерного периода амплитуда генерируемого
импульса меньше, чем в норме. Если с помощью
внешнего источника на длит, время уменьшить раз-
ность потенциалов на возбудимой мембране ниже
пороговой величины, то мембрана будет генерировать
последовательность Н. и. Интервал между последо-
вательными Н. и. определяется временем, за к-рое
величина порога, непрерывно изменяющаяся в тече-
ние рефрактерного периода, становится равной на-
пряжению на мембране, создаваемому внешним источ-
ником. Т. о. частота генерируемых Н. и. растет с уве-
личением приложенного напряжения и уменьшается
при удлинении рефрактерного периода.Абс. рефрактер-
ный период ограничивает частоту передаваемых
волокном Н. и. [5]. Аккомодацией наз. способ-
ность мембраны менять порог возбуждения при дей-
ствии продолжит, стимулов. Длительное снижение
разности потенциалов на мембране приводит к уве-
личению порога, а длительное увеличение — к по-
степенному уменьшению порогового напряжения.
Аккомодация приводит к непрерывному снижению
частоты Н. и., генерируемых при постоянном смеще-
нии напряжения на мембране.
Передача Н. и. от клетки к клетке осуществляется
через синапсы — области со спец, структурой
мембран, в к-рых нервные волокна соприкасаются с те-
лами других нервных клеток и с другими нервными
или мышечными волокнами (рис. 6). В большинстве
синапсов передача возбуждения осуществляется за
счет выделения из нервных окончаний спец, веществ —
медиаторов (ацетилхолин и др.). Медиатор выде-
ляется, когда Н, и, достигает окончаний и вызывает
422 •
НЕРНСТА ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ — НЕРНСТА ШТИФТ
5
Рис. 6. Схема строения
нервно-мышечного синапса2
1 — нервное окончание; 2—
мышечное волокно; 3 — си-
наптическая щель; 4 и 5 —
пре- и постсинаптические
мембраны.
резкое снижение разности потенциалов на пресинап-
тич. мембране. Молекулы медиатора диффундируют
через синаптич. щель, р зделяющую мембрану нерв-
ного окончания от постсинаптич. мембраны и изме-
няют проницаемость постсинаптич. мембраны для
всех или для нек-рых ио-
нов [6]. В результате изме-
нения проницаемости ме-
няется разность потенциалов
на постсинаптич. мембране
и возникает Н. и., распро-
страняющийся по следую-
щей клетке. Н. и. пере-
даются через синапсы толь-
ко в одном направлении,
т. к. постсинаптич. мемб-
рана не способна выделять
медиатор, а электрич. связь между пре- и постсинап-
тич. мембранами через синаптич. щель в большинстве
случаев оченьслаба. Имеются данные [6], что у нек-рых
объектов передача Н. и. через синапс осуществляется
за счет электрич. тока, причем сопротивление синапса
для тока, текущего при передаче Н. и. в прямом на-
правлении, значительно ниже, чем для тока, теку-
щего в обратном направлении. Т. о. и эти синапсы,
в отличие от нервных волокон, способны проводить
Н. и. только в одном направлении. Синапсы являются
также местом переработки сигналов: частота Н. и.,
генерируемых в постсинаптич. области, может по-
разному зависеть от частоты Н. и., приходящих к нерв-
ным окончаниям [8].,
Помимо синапсов, источником Н. и., распростра-
няющихся по волокнам, являются всевозможные
рецепторы. В большинстве изученных рецепторов
различные виды раздражителей (механич., химич.,
электрич., тепловые и т. д.) вызывают уменьшение
потенциала покоя на мембране нервных окончаний
ниже пороговой величины. Частота Н. и., посылаемых
по волокну, зависит от скорости и от величины изме-
нения разности потенциала на мембране нервных
окончаний и от рефрактерного периода. Благодаря
аккомодации большинство рецепторов отвечает только
на изменение силы раздражителя. Считалось, что
одиночное нервное волокно, работающее по закону
«все или ничего», может передавать сигналы только
о силе раздражения: чем больше сила раздражения,
тем больше изменение потенциала и тем больше ча-
стота Н. и. Однако для ряда объектов показано, что
по одиночному волокну с помощью разного распре-
деления Н. и. во времени могут передаваться сведения
о нескольких параметрах раздражителя. Напр., по
одиночным волокнам зрительного нерва передается
информация и об интенсивности света и о цвете [4].
Лит.: 1) К а т ц Б., Природа нервного импульса, в сб.:
Современные проблемы биофизики, пер. с англ., т. 2, М.,
1961, с. 199—210; 2) HodgkinA.L., «J. Physiol.», 1937,
v. 90, р. 183, 211; 3) Т а с а к и И., Проведение нервного им-
пульса, пер. с англ., М., 1957; 4) Статьи в журнале «Биофизи-
ка»; 5) Э к к л с Д ж., Физиология нервных клеток, пер.
с англ., М., 1959; 6) К а т ц Б., Механизм синаптической пере-
дачи, в сб.: Современные проблемы биофизики, пер. с англ.,
т. 2, М., 1961, с. 273—81; 7) Г р а н и т Р., Электрофизиологи-
ческое исследование рецепции, пер. с англ., М., 1957.
Е. А. Либерман.
НЕРНСТА ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ определя-
ет относительное содержание в двух равновесных
фазах растворимого в них компонента. Н. з. р.
рассматривается обычно для двух нерастворимых
или частично растворимых друг в друге жидкостей:
при постоянной темп-ре отношение концентраций
третьего компонента в двух равновесных жидких
фазах является величиной постоянной при различных
его концентрациях [В. Нернст (W. Nernst), 1890].
Для разбавленных растворор Н. з. р. может быть
записан в виде сх/с2 = Л, где и с2 — равновесные
молярные концентрации третьего компонента в первой
и второй фазах; постоянная к — коэфф, рас-
пределения. Для более концентрировайных
идеальных растворов точнее выполняется отношение
jVi/TVa = & (A^i, АГ2 — мольные доли). Для неидеаль-
ных растворов: ах/а2 = Л, где аи а2 — активности
компонента в рассматриваемых фазах. Коэфф, к опре-
деляется отношением растворимостей вещества
в обеих фазах или как предел отношения Д^/А^ при
бесконечном разбавлении. Н. з. р. следует из общих
условий термодинамич. равновесия [2]. Значительные
отступления от Н. з. р. уже в разбавленных растворах
указывают на диссоциацию, ассоциацию или др. из-
менения молекул растворенного вещества. Поэтому
в общем случае: с?/с2 = Л, где п определяется экспе-
риментально. При растворении компонента, способ-
ного к диссоциации (ассоциации) в одной или двух
фазах, одновременно устанавливается равновесие как
между молекулами и ионами в пределах каждой фазы,
так и между недиссоциированными молекулами отно-
сительно обеих фаз. В простейшем случае, когда
вещество [НА] в фазе «а» диссоциировано на ионы
[Н+] и [А-] со степенью а, а в фазе «6» не диссоцииро-
вано, равновесное распределение вещества между
фазами выражается отношением = [НА]ь/[НА]а =
— сь/[са (1—а)], а равновесие диссоциации: к2 =
= [Н+]а [А“]а/[НА]а = откуда а =
= Vcbk^k-L /са. Н. з. р. позволяет определить: кон-
станту диссоциации; средний коэфф, активности
растворенного вещества в одном растворителе, если
он известен в другом; равновесную концентрацию
компонента, участвующего в химич. реакции в одной
из фаз, если он растворим в др. фазе, не участвующей
в реакции. Н. з. р. дает возможность найти более
выгодные условия экстрагирования веществ
из растворов взбалтыванием их с несмешивающимся
растворителем, в к-ром эти вещества более растворимы.
Лит.: 1) Соловьев Ю. И., История учения о растворах,
М., 1959, с. 378; 2) Бродский А. И., физическая химия,
т. 2, 6 изд., М., 1948, с. 690; 3) М о el w у n - Н ugh es E. A.,
Physical chemistry, L.—N. Y.—P., 1957, p. 1048; 4) Den-
bigh K., The principles of chemical equilibrium, Camb.,
1955, p. 254. В. А. Мальцев.
НЕРНСТА ТЕОРЕМА — утверждает, что энтропия
S химически однородного твердого или жидкого тела
при абс. нуле темп-ры Т равна нулю: lim S = 0.
Т-*0
Подробнее см. Третье начало термодинамики.
НЕРНСТА УРАВНЕНИЕ связывает равновесный
потенциал Е электрода, находящегося в растворе
своих ионов, с их активностью а^
Е = Е° ±(RT]nF) In a.f
где Е° — стандартный (нормальный) потенциал элект-
рода, соответствующий активности, равной 1; R — га-
зовая постоянная; Т — темп-ра; п — валентность
иона; F — число Фарадея; знак (+) относится к рав-
новесию электрода с положит, ионами, знак (—) —
к равновесию с отрицат. ионами. Н. у. — следствие
первого и второго законов термодинамики в прило-
жении к работе гальванич. элемента. Предложено
в 1888 В. Нернстом (W. Nernst). Первоначально
в Н. у. вместо активности входила пропорциональная
ей величина осмотич. давления раствора.
Лит.: Бродский А.. И., Физическая химия, т. 2,
6 изд., М.—Л., 1948, гл. XX. Э. С. Севастьянов.
НЕРНСТА ШТИФТ (Нернста лампа) —
стержень из окис лов циркония, тория и иттрия,
накаливаемый электрич. током и применяемый как
источник излучения. В холодном состоянии Н. ш.
не проводит электрич. тока и поэтому перед включе-
нием должен быть предварительно разогрет (обычно
близко расположенным нагревателем из платиновой
проволоки или газовой горелкой). Основное преиму-
щество Н. ш. — он может быть нагрет до высокой
НЕРНСТА—ЭТТИНГСГАУЗЕНА ЯВЛЕНИЕ
423
темп-ры (^1800—1900° С) на воздухе, т. е. не требует
заключения в баллон. Поэтому Н. ш. применяется
как источник излучения в спектрометрах для инфра-
красной области спектра (см. Инфракрасное излуче-
ние). Излучение Н. ш. при высоких темп-рах
(~1900°С) до длин волн % 15 р, близко к излуче-
нию черного тела (с максимумом излучения при
1,3 р,); после 15 ц излучение Н. ш. значительно
меньше, чем у черного тела, и меньше, чем у глобара.
Н. ш. обладает отрицат. темп-рным коэфф, и поэтому
требует включения в цепь стабилизующего устройства
(напр., бареттера). Как источник света Н. ш. не
применяется, т. к. значит, уступает по экономичности
лампам накаливания с металлич. нитью.
Лит.: 1) Леконт Ж., Инфракрасное излучение, пер.
с франц., М., 1958; 2) Марголин И. А., Румянцев
Н. П., Основы инфракрасной техники, 2 изд., М., 1957.
В. И. Малышев.
НЕРНСТА - ЭТТИНГСГАУЗЕНА ЯВЛЕНИЕ —
одно из термомагнитных явлений, заключающееся
в возникновении электрич. поля Е (поля Нернста)
в теле, в к-ром есть градиент темп-ры VT, перпенди-
кулярный к магнитному полю Н. Поле Е имеет про-
дольный (параллельный VT) и поперечный (перпен-
дикулярный VT) компоненты. Н. — Э. я. с качеств,
стороны можно объяснить, рассматривая поведение
классич. электронного газа в неравномерно нагретом
проводнике (VT направлен по оси X), находящемся
в однородном магнитном поле (действующем вдоль
оси Z). Появление разности темп-p на концах провод-
ника вызывает повышение давления электронного
газа у нагретого конца и образование потока элект-
ронов к его холодному концу; последний получает
отрицат. заряд, и вдоль оси X возникает электрич.
поле Ех, при определенной величине к-рого переме-
щение электронов к холодному концу прекращается.
При наступившем квазиравновесном состоянии сред-
няя скорость электронов, идущих от нагретого конца
к холодному, равна средней скорости движения элект-
ронов в противоположном направлении, но энергия
первых электронов больше (благодаря чему происхо-
дит перенос тепла). Из квантово-механич. теории
явлений переноса следует, что время релаксации т
(время свободного пробега) электронов зависит от их
энергии е, т = т08г~ /я, где т0 и г зависят от ха-
рактера взаимодействия электронов с ионами ре-
шетки проводника и между собой. В случае свободных
электронов металла г — 2. В слабых магнитных полях
(когда Qt <С 1, где Q — Лармора частота, см. Лармора
прецессия) электроны под действием поля Н за время т
отклоняются от первоначального направления дви-
жения на углы & = Qt (идущие от нагретого конца
в положит, направлении оси У, от холодного —
в отрицательном). Т. о., средние времена пробегов
электронов, идущих от нагретого и холодного концов
металла, различны; различны также и средние зна-
чения углов &. Поле Н не изменяет абс. величины
скорости, однако средние скорости смещения указан-
ных групп электронов в направлении оси У будут
различаться по абс. величине, т. к. они пропорцио-
нальны 5. Это приводит к смещению электронов
вдоль или против оси У и к появлению поля Еу.
В изотропном теле, при наличии поля Н и перпен-
дикулярных к нему поля Е и градиента VT, плот-
ности электрич. тока j и потока энергии io опреде-
ляются ф-лами;
j=eE-\-e' [E,h] — aXT — a' [VT, Л], (1)
w = aTE + a'T [E, Л] — yVT — y' [ VT, A], (2)
где a и a' — обычная и холловская проводимости
(см. Холла эффект); h — единич. вектор в направле-
нии Я; а и а' — коэфф., определяющие термоэлектрич.
ток (см. Термоэлектрические явления} и ток Нернста;
коэфф. аТ и a'T написаны в силу Онсагера соотноше-
ний взаимности, а у и у' связаны с продольной (в от-
сутствии поля) и поперечной теплопроводностями.
В условиях Н. — Э. я. j = 0 и w при Я^Д 0 не сов-
падает по направлению с VT. При этом, вообще го-
воря, возникает поток энергии и в направлении оси У.
Различают Н. — Э. я. изотермическое, когда
w столь велика, что практически dT/dy = 0, и адиа-
батическое, когда wx = 0, dT/dy 7^ 0. В пер-
вом случае (1) дает
Ех = 7Vi ц dT/dx, Еу = Ni idT/dx,
где
^ill = (ao + a’a')/(a2 + a’2) = а ||/5, (3)
Ari = (acf — a'cr)/(cr2 + o'2) = a^jb
— продольный и поперечный изотермич. коэфф. Н. —
Э. я. При wy = 0 и подстановке dT/dy из (2) в (1)
получаются выражения для адиабатич. коэфф. Н. —
Э. я.
Зависимость коэфф. Ni от Н можно оценить следую-
щим образом. По порядку величины a = о0/(1 + Q2!2),
о' = о0 (1 + Q2t2)-1Qt, где о0— электропроводность
в отсутствии поля Н [1—4]. Эти ф-лы дают точную
зависимость N{ от Н в предельных случаях сильных
(Qr ;> 1) и слабых (Qr<C 1) магнитных полей. Коэфф,
а и а' определяются аналогия, образом. Поэтому при
Qr << 1 и Qr > 1 у не зависит от Я, а ~ Я и
соответственно ~ Я”1. При промежуточных значе-
ниях Я зависимости общего характера от Я не имеется.
Зависимость адиабатич. коэфф, от Я определяется не
только характером электро- и термоэлектропровод-
ности (т. е. коэфф, a, о', а, а'), но и характером теп-
лопроводности (коэфф, у и у'). В металлах тепло-
проводность осуществляется электронами, и коэфф,
у, у' зависят от Я аналогично о и о'. В металлах
большими отклонениями & обладают электроны
с большей средней энергией (идущие от нагретого
конца), в этом случае поле Е должно-быть направлено
вдоль оси У и, как следует из (3), постоянная
будет отрицательна, независимо от знака эффективной
массы основного типа носителей тока (т. е., напр.,
независимо от того, являются ли основными носите-
лями тока в данном металле электроны или дырки).
Опыт показывает, что у большинства металлов,
в согласии с теорией, наблюдаются отрицат. значе-
ния , однако существуют также металлы с поло-
жительными напр. медь.
В полупроводниках теплопроводность осуществ-
ляется фононами (колебаниями кристаллич. решетки),
и у, у' не зависят от Я. На Н. — Э. я., как и на
другие термомагнитные и термоэлектрич. явления,
значительное влияние оказывает увлечение электронов
фононами, к-рое может существенно увеличить коэфф.
Н. — Э. я. Это увлечение происходит от того, что
длина свободного пробега для фононов гораздо больше,
чем для электронов, и поэтому поток фононов пере-
носит энергию быстрее, чем электроны. Рассеяние
электронов на потоке фононов приводит к увеличе-
нию их средней, или дрейфовой, скорости. В полу-
проводниках по современной теории возможны как
отрицат., так и положит, знаки постоянной А^.
Измеряя в одном и том же веществе поля Холла и
Нернста, можно оценить количество носителей заряда
с эффективной массой разного знака (напр., число
электронов и дырок).
В ферромагнетиках величины о и а', кроме членов,
пропорциональных магнитной индукции В, содержат
члены, пропорциональные намагниченности I («фер-
ромагнитная аномалия»), и поперечное изотермич.
424
НЕСАМОГАСЯЩИЙСЯ СЧЕТЧИК — НЕСТАЦИОНАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Н. — Э. я. в области слабых полей (Я 4л7) описы-
вается ф-лой:
-®'== [Qo#+Qs4rt7, VT]j=0 ^t ^=о. (4)
Qo и Qs наз. соответственно полевой и ферромагнит-
ной постоянной Н. — Э. я. «Аномалия» в Н. — Э. я.
у ферромагнетиков, так же как и соответствующая
«аномалия» в явлении Холла, — следствие спин-
орбита льного взаимодействия электронов [5]. Кван-
товая статистика приводит к выводу, что Qs при
темп-рах выше дебаевской температуры должна быть
связана с уд. электрич. сопротивлением р, т. е.
Qs ~ (а + &р)Л гДе а и & — параметры, не завися-
щие от р и Т. Экспериментальные исследования,
проведенные для Fe, Ni и Со, подтверждают справед-
ливость приведенного соотношения.
Лит.: 1) Л а н д а у Л. Д., Лифшиц Е. М., Электро-
динамика сплошных сред, М., 1959, гл. III, § 25 (Теор. фи-
зика); 2) Б 1 a 11 F. J., «Solid State Physics», 1957, v. 4;
3) J an J. P., там же, 1957, v. 5; 4) Цпдил ьковский
И. М., Термомагнитные явления в полупроводниках, М.,
1960, гл. 1, § 1, гл. II, § 9, И, 12; 5) К о н д о р с к и й Е. И.,
К теории явлений Нернста и Эттингсгаузена в ферромагнит-
ных металлах, «ЖЭТФ», 1963, т. 45, вып. 6.
Л. Э. Гуревич, Е. И. Кондорский.
НЕСАМОГАСЯЩИЙСЯ СЧЕТЧИК — см. Газовые
счетчики, Гейгера — Мюллера счетчик.
НЕСМЕЩЕННАЯ ОЦЕНКА — приближенное зна-
чение неизвестного параметра, представляющее собой
такую функцию от результатов наблюдений, под-
верженных случайным ошибкам, к-рая лишена си-
стематич. ошибки. Т. о., среднее значение Н. о.
равно значению оцениваемого параметра. Применение
Н. о. необходимо при определении неизвестного па-
раметра по большому числу выборок малого объема:
сводная оценка надежна только тогда, когда частные
оценки лишены систематич. ошибок. См. Выборочный
метод, Оценки статистические.
НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ — интеграл, рас-
пространенный на неограниченную область, и ин-
теграл от неограниченной функции; оба типа Н. и.
требуют для своего определения дополнительного
предельного перехода. Н. и. находят многочислен-
ные применения в физике. Например, интегралы
со оо
cos(z2)cfa;, \ sin(z2)ofo встречаются в теории дифрак-
0 0
ции света (см. Френеля интегралы), интегралы вида
КеХр [ — - ~4~] ф(5)с£ — в теории диффузии
и теплопроводности.
4-00
В случае одного переменного интеграл \ f(x)dx
а
определяется и вычисляется как предел (если таковой
в
существует) интеграла ^f(x)dx при В —► + оо. Инте-
а
4-00
грал f(x)dx есть предел, к к-рому стремится
— оо
В
V f(x)dx, когда А и В независимо друг от друга стре-
— А
мятся к + оо. Если f(x) обращается в бесконечность
в нек-рой (единственной) точке с, причем а с с <Z Ъ,
ь
то f(x)dx есть, по определению, предел, к к-рому
а
с— а Ь
стремится § f(x)dx-\- § f(x)dx, когда положительные
а с 4~ 3
аир независимо друг от друга стремятся к нулю.
О таких интегралах, когда они конечны, говорят
также, что они сходятся. В отдельных случаях
4~ со ь
j j(x)dx или Цх) dx может не существовать (р а с-
— со а
ходиться), хотя существует соответствующий
предел при А = В —► + оо или при 0 < а — Р -> 0.
Последний называется главным значением
такого Н. и. Напр., часто встречающаяся неэлемен-
X
тарная функция интегральный логарифм И х =
О
при х > 1 есть главное значение Н. и. от 0 до х
функции l/lmr; последняя обращается в бесконеч-
ность при х = 1. Двойные, поверхностные и др.
Н. и. определяются подобно соответствующим Н. и.
от функции одного переменного. Кратными Н. и.
выражаются, например, значения ньютоновых потен-
циалов в точках объемов (или поверхностей), несу-
щих Maccv. Д- А- Васильков.
НЕСОХРАНЕНИЕ ЧЕТНОСТИ — см. Четность со-
стоя} сия.
НЕСПАРЕННЫЙ ЭЛЕКТРОН — один электрон, на-
ходящийся в состоянии, описываемом набором трех
квантовых чисел п, I, mi, т. е. занимающий атомную
орбиту. Поскольку по принципу Паули в таком со-
стоянии может находиться пара электронов с анти-
параллельной ориентацией спинов, единственный
электрон с произвольной ориентацией спина наз.
неспаренным. Число Н. э. определяет мультиплет-
ность атома и зависит от его электронной конфигура-
ции. Поскольку взаимодействие Н. э. является при-
чиной образования ковалентных связей, число Н. э.
определяет также обычную валентность атома. По-
нятие Н. э. применимо также к электрону, находя-
щемуся на молекулярной орбите.
Е. М. Шусторович.
НЕСТАБИЛЬНОСТИ КОЭФФИЦИЕНТ (в маг-
нетизме) — предел возможных отклонений к.-л.
магнитной характеристики материала от среднего ее
значения, происходящих из-за нестабильности воз-
действующих факторов. Если, напр., у материала при
намагниченности / — О обратимая проницаемость цг
в аккомодированном состоянии (сразу после размаг-
ничивания переменным полем — см. Магнитная ак-
комодация) равна р,гА, а при полной дезаккомодации
(длительной выдержке вне к.-л. воздействий магнит-
ного поля и др. аккомодирующих факторов) спадает
до p,rD, то Н. к. обратимой проницаемости данного
материала по аккомодации
(Рга Htd)’
Нек-рые др. примеры магнитной нестабильности рас-
смотрены в [1].
Лит.: 1) Р а б к и н Л. И., Высокочастотные ферромагне-
тики, М., 1960, с. 100, 102 и др. Р. И. Янус.
НЕСТАТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ — то же, что не-
обратимые процессы.
НЕСТАЦИОНАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ жидкости
или газа — движение, к-рое характеризуется пере-
менностью во времени полей скорости и давления.
Н. д. возникает при движении тела сквозь покоящуюся
на бесконечности жидкость, при распространении
волн (см. Волны на поверхности жидкости, Ударная
волна), при ударе тела о поверхность жидкости, при
движении поршня в трубе, заполненной газом, и т. п.
Лучше всего изучено безвихревое (потенциальное)
Н. д. в безграничной или ограниченной свободной
поверхностью несжимаемой идеальной жидкости.
В этом случае (задача Кирхгофа) потенциал скоростей
<р (х, у, z, t) представляется суммой
Ф = «оФ1 + ”офз + ^офз + “оА 4- “оА + “оA W
НЕСТАЦИОНАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ — НЕСУЩАЯ ЧАСТОТА
425
где w0, р0, Wq и соОх, (ооу, соОг — проекции на оси коор-
динат векторов скорости и0 основной точки движу-
щегося в жидкости твердого тела и угловой скорости
й)0 вращения тела вокруг этой точки, а ф^ (при к =
= 1, 2, 6) — «единичные потенциалы», опреде-
ляемые как потенциалы скоростей возмущений, вызы-
ваемых в покоящейся на бесконечности жидкости
поступательными и равномерными движениями тела
с единичными скоростями вдоль осей координат
(к = 1, 2, 3) и вращательными его движениями вокруг
осей координат с единичными угловыми скоростями
(А = 4, 5, 6). Величины и0, г0, ы0, соОх, соог/, w0z —
наперед заданные ф-ции времени, а ф^ — искомые
ф-ции координат, удовлетворяющие ур-нию Лапласа
при граничных условиях: ф/г стремятся к нулю при
удалении точки на бесконечность и удовлетворяют
условиям непроницаемости поверхности тела:
= п — п — п
дп х’ дп у’ дп z’
?-ф-4- = у п — zn = zn — хп = хп — упх
дп z У* дп X 2» дп У Xf
где пх, пу, nz — направляющие косинусы внешней
нормали к поверхности тела. Для определения да-
вления р служит интеграл Лагранжа
Главный вектор сил давлений потока на тело,
в отличие от случая стационарного обтекания, где
он равен нулю (см. Д' Аламбер а—Эйлера парадокс),
определяется как
„ dB dC ,
Г=_—=_^р(рМ(/а(
(У
где р — плотность жидкости, потенциал ф задается
равенством (*), а интеграл вычисляется по поверх-
ности тела о с ортом внешней нормали п. Аналогично
определяется главный момент сил давлений потока
на поверхность тела
= ^РФ[г»] da,
О
где г — вектор-радиус точки на поверхности тела.
Входящие сюда векторы В и I интерпретируются как
«присоединенные» главные векторы количества дви-
жения и момента количеств движения жидкости, воз-
мущенной движением тела, и выражаются в виде
сумм б
Bi == X
где
= B В2 — В В3 = В В. = 1 , В5 = 1 BQ = I
1 х> 2 !/’ 4 х’ У’ z’
Ql = uq, q2 = v0, g3 = ^o, ?4 = u0x, g6 = co0y, qQ =
С ^Фг
Коэфф. Kik = —p j Фдб/о — постоянные величины,
a
зависящие только от плотности жидкости и формы
поверхности движущегося тела и наз. присоединен-
ными массами. Они выражают добавки к собственным
инерционным характеристикам тела (массе и момен-
там инерции) и появляются за счет инерции вовле-
каемой в движение жидкости, окружающей твердое
тело. КинетиЗ. энергия возмущенной телом жидкости
равна
6 6
т = 2" ss
i ш 1 Reel
причем В^дТ/дд^
Сила давления на крыловой профиль при плоском
нестационарном потоке определяется обобщенной
ф-лой Жуковского, содержащей, помимо члена риГ,
ряд дополнит, членов, в т. ч. члены, зависящие от
присоединенных масс и от переменности во времени
циркуляции скорости Г. Последнее обстоятельство
вызывает сход с поверхности про“филя завихренности,
образующей за профилем вихревую пелену, индуци-
рующую скорости, к-рые изменяют характер обте-
кания профиля. Теория Н. д. крылового профиля
обобщается на случай крыла конечного размаха
в несжимаемой идеальной жидкости, а также и на
случай до-и сверхзвукового потоков идеального газа.
Н. д. вязкой жидкости изучено в случаях медлен-
ных движений тел правильной формы (шар, эллип-
соид, цилиндр); теоретически получены обобщения
Стокса формулы на случай Н. д. тел при малых
Рейнольдса числах Re, а также ламинарное Н. д.
вязкой жидкости сквозь цилиндрич. трубу. При Н. д.
тел с большими Re на поверхности тела образуется
пограничный слой. Время, необходимое для развития
слоя при Н. д., конечно и сравнимо со временем,
потребным для прохождения телом пути, равного
характерному размеру тела. Так, время от начала
ускоренного движения круглого цилиндра до момента
возникновения отрыва слоя с поверхности цилиндра
вблизи задней критич. точки равно времени прохо-
ждения в этом ускоренном движении половины ра-
диуса цилиндра.
Н. д. в вязком газе связано с образованием волн
разрыва, обусловленных «поршневым» действием от-
тесненных от поверхности тела частиц, вследствие
подтормаживания газа в пограничном слое.
Аэродинамические коэффициенты крыловых профи-
лей при Н. д. зависят как от угла атаки, так и от
изменения угла атаки со временем и других компо-
нентов угловой скорости вращения крыла по ф-лам
типа с = caa + caa -|- с°со +..здесь са = до/да —
обычная производная аэродинамич. ко?фф. по углу
атаки, а последующие коэфф, пропорциональности:
са= дс/да, cw — дс/дю, ... представляют т. н. вра-
щат. производные, определяемые как теоретическим,
так и, чаще всего, опытным путем.
Лит.: 1) Kirchhoff G-., Vorl esungen uber Mathema-
tische Physik, Bd 1, Mechanik, 4 Aufl., Lpz., 1897; 2) Л а м б Г.,
Гидродинамика, пер. с англ., М.—Л., 1947; 3) К о чин
Н. Е., К и б е л ь И. А., Розе Н. В., Теоретическая гидро-
механика, ч. 1, 5 изд., М., 1955; 4) Седов Л. И., Плоские за-
дачи гидродинамики ..., М.—Л., 1950; 5) Н е к р а с о в А. И.,
Теория крыла в нестационарном потоке, М.—Л., 1947;
6) Голубев В. В., Лекции по теории крыла, М.—Л., 1949;
7) Аэродинамика, под общ. ред. В. Ф. Дюрэнда, пер. с англ.,
т. 2, М.—Л., 1939; 8) Поляков Н. Н., Теория нестационар-
ных движений несущих поверхностей, Л., 1960; 9) Л о й-
ц я н с к и й Л. Г., Механика жидкости и газа, 2 изд., М.,
1957; 10) его же, Ламинарный пограничный слой, М.,
1962. Л. Г. Лойцянский.
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ — понятие математич.
пластичности теории. Н. с. характеризуется пре-
дельной нагрузкой, при к-рой начинается пластич.
течение конструкции из идеально-пластич. материала
(см. Идеально-пластическое тело). Определение Н. с.
пластич. тел составляет предмет теории предельно-
го равновесия пластич. систем (см. Предельного ра-
вновесия теория). Поскольку потеря Н. с. конструк-
ции связана с неограниченным пластич. течением,
величина упругих деформаций оказывается часто не-
существенной и поэтому во многих случаях имеет
смысл рассматривать Н.с. жестко-пластических тел.
Лит.: 1) И л ь ю ш и н А. А., Пластичность, ч. 1, М.,
1948; 2) Гвоздев А. А., Расчет несущей способности
конструкций по методу предельного равновесия, вып. 1, М.,
1949; 3) Прагер В. и Ходж Ф. Г., Теория идеально
пластических тел, пер. с англ., М., 1956. Д. Д. Ивлев.
НЕСУЩАЯ ЧАСТОТА — частота исходного смо-
дулированного колебания в спектре модулированного
426
НЕТЕР ТЕОРЕМА
колебания (см. Модуляция колебаний). Передача
информации по радио осуществляется модуляцией
гармония, колебаний передающего генератора пере-
даваемым сигналом. Спектр модулированных колеба-
ний содержит, помимо Н.ч., боковые частоты, заклю-
чающие в себе передаваемую информацию. Колеба-
ния Н. ч. сами по себе не содержат информации,
а лишь «несут» ее; возможны передачи без Н. ч.
(см. Балансная модуляция).
НЕТЕР ТЕОРЕМА — утверждает, что для физ. си-
стемы, уравнения движения к-рой имеют форму
системы дифференц. уравнений и могут быть полу-
чены из вариационного принципа, каждому однопа-
раметрич. непрерывному преобразованию, оставляю-
щему вариационный функционал инвариантным, соот-
ветствует один дифференц. сохранения закон. Уста-
новлена в работах ученых геттингенской школы
Д. Гильберта, Ф. Клейна, Э. Нетер. В упрощенной
формулировке Н. т. гласит, что если свойства системы
не меняются от к.-л. преобразования переменных, то
этому соответствует нек-рый закон сохранения. Н. т.—
самое простое и универсальное средство, позволяю-
щее находить законы сохранения в классич. меха-
нике, квантовой механике, теории поля и т. д.
Так, напр., инвариантность действия для (механич.
или полевой) системы по отношению к сдвигам
времени (что отвечает физич. представлению об
однородности времени) влечет за собой, по Н. т.,
закон сохранения энергии. Из однородности про-
странства (инвариантности действия по отношению
к пространственным сдвигам) вытекает закон сохра-
нения импульса. Подобным же образом из изотроп-
ности пространства (т. е. равноценности всех про-
странственных направлений и связанной с этим инва-
риантности действия относительно вращения системы
координат в пространстве) следует закон сохранения
момента, а из изотропности четырехмерного простран-
ства-времени, т. е. инвариантности относительно Ло-
ренца преобразований — закон сохранения л о р ё н-
цева момента, утверждающий, что центр масс
релятивистской системы движется равномерно и пря-
молинейно.
Т. о., из физич. представления об однородности и
изотропности пространства-времени следует, что для
всякой замкнутой системы должны существовать
10 фундаментальных сохраняющихся величин: энер-
гия, компоненты импульса (3 величины) и момен-
тов (6 величин).
Прп наличии в системе симметрий другого рода
(не связанных с пространством-временем) Н. т. поз-
воляет построить и другие сохраняющиеся величины
(напр., электрич. заряд и т’ п.). Особо важное зна-
чение Н. т. приобретает в квантовой теории полей, где
часто вытекающие из наличия группы симметрии за-
коны сохранения являются единств, источником ин-
формации о свойствах системы.
Чтобы вывести Н. т. в теории поля, рассматривают инте-
грал действия:
<р°, z(«); «k)dx, (i)
где 1.(<ра(х), <ра, (х); хк)—лагранжиан, зависящий от ф-ций
поля <ра (х), их первых производных по координатам <ра, ==
—г и, возможно, от координат xR. После этого производят
dxL
преобразование независимых переменных
х'^-Х^16х\ (2)
ассоциированное с преобразованием ф-ций поля
Фа (х) -> ф'а (х') — фа (х) + бфа (х). (2')
Пусть эти преобразования порождаются нек-рой п-парамет-
рич. непрерывной группой локальных преобразований коор-
динат с параметрами Са (а — 1, ..., п). Тогда можно выразить
вариации бх^ и бфа через параметры Са:
бх* = А*Са, бфа=с$5,аг,афг,(х) Са# (3)
В результате S изменяется на величину, к-рая (при усло-
вии соблюдения ур-ний движения: ___= 0\
дсра дх? д(ра . I
93 1
равна:
R
Nh=L (х) Ak - 4>a Л’ + XаЪ ФЬ (4а)
“ “ a<p° k ,3 dva k а •
Если S инвариантно относительно рассматриваемого
преобразования координат, то 6S — 0. Т. к. параметры Са
независимы, а область R — произвольна, то
dNk
что п составляет содержание Н. т. в дифференциальной форме.
Проинтегрировав (5) с помощью теоремы Гаусса по включаю-
щему все пространство обт^ему, ограниченному двумя простран-
ственно-подобными поверхностями Ot и о2, можно убедиться,
что величина
а
не зависит от выбора поверхности сг. В частности, выбирая
в качестве гиперповерхностей а семейство гиперплоскостей,
определяемых ур-нием Vx$ — т = 0 и т — параметры,
== 1), найдем, что величины
®^z’a(')= 5 (6)
t=x°
1) сохраняются во времени (интегральная форма
Н. т.) и 2) преобразуются при преобразованиях
Лоренца так же, как и соответствующие па-
раметры Са.
Выбирая в качестве преобразований (2) 10 инфинитезималь-
ных преобразований группы Лоренца, получим из (4а), (6)
10 основных сохраняющихся динамич. величин — компоненты
импульса и момента. Именно, если (2) — трансляции:
6xi=aif Са=а*9 (a=i)
Л’=6»(а=Я ХаЬ =0.
то мы получим из (4а) выражение для тензора энергии-импульса
ь(ж) (8)
J бфа J J
(перемена знака соответствует традиции). Он удовлетворяет
дифференциальному закону сохранения (5); по ф-ле (6) из него
получается важнейшая динамич. величина всякой физич.
системы — 4-вектор энергии и импульса:
P.-jT’dx, О)
удовлетворяющий интегральному закону сохранения.
Выбирая в качестве (2) шесть бесконечно-малых простран-
ственных и пространственно-временных вращений: *-
бх= Jx* — ( б? ц, хт\ ар1
k \ 16km / 9
= a={k, I}, Al-big xm (Ю)
Ct v J
получаем из (4а) сохраняющийся, согласно (5), тензор
плотности момента
М.?=-1 Т?х. + 4-jpab ,ФЬ. (11)
13; 2 г з 2 з г‘ даа V °’
v Л
определяется тензорной (или спинорной) размерностью
поля.
Полученные выражения (8) и (11) (их называют канони-
ческими) для локализации энергии-импульса и момента
не однозначны, если исходить только из требования выполне-
ния дифференциальных законов сохранения и получения пра-
вильных интегральных величин. Если добавить, скажем, к
канонич. тензору энергии-импульса дивергенцию нек-рого
тензора антисимметричного в j и fe:
6Ч = ТЧ4- (12)
НЕФЕЛОМЕТР — НЕФЕЛОМЕТРИЯ
427
то для № тоже будет выполнено (5), а в полные энергию и
импульс член с не даст вклада, т. к. из-за лишней
дивергенции соответствующий член в интеграле (9) можно
будет преобразовать по теореме Гаусса в интеграл по (обыч-
ной) поверхности, огибающей все трехмерное пространство на
бесконечности, где нет поля.
Этим произволом пользуются, чтобы сделать тензор
симметричным (тензор в общем случае несимметричен):
— в Л.
Для этого надо выбрать
/ г;#== JLf-^J^ijiab^b-----ab^b . __2L_ ч> faab^bX
2 ^<Pa,fe дф° J ^Фа,г
(13)
Из симметрии тензора 0г7 и того, что для него выполняется
дифференциальный закон сохранения (5), автоматически
следует, что (5) будет удовлетворять и тензор
цЪЖваЧ# — хЗ 6ife, (14)
отличающийся от канонич. тензора (11) лишь не дающим
вклада в суммарный момент членом — ( х*П'> xi' kl \.
дх1 \ J
Итак, все связанные с бесконечно-малыми преобразованиями
Лоренца сохраняющиеся динамич. величины — энергия, им-
пульс и момент — выражаются через симметрии, тензор энер-
гии-импульса 6’J и связанный с ним тензор
P>ij;° dx—{
T°dx,
i
Мц.ойх.
Симметрии, тензор 6^ можно получить и непосредственно
из Н. т., рассматривая в качестве (2) такие преобразования,
для к-рых вариации &xh обращаются в нуль на границах обла-
сти интегрирования. Тогда все члены, к-рые можно свести
к поверхностным интегралам применением теоремы Гаусса,
обратятся в нуль, но зато такая вариация обязательно вы-
водит новую систему отсчета из класса лоренцевых и воз-
никает дополнит, зависимость от координат через компонен-
ты метрического тензора g^, к-рая единственно и оказывает-
ся существенной. В результате для тензора энергии-импульса
получается сразу симметричное выражение
е = L- dV^jL(x) _ 1_ d дУ~ёЦх\
1 2/— g dgik 2V—g dx1 dgih
dx1
(имеется в виду, что вычисления ведутся в произвольной сис*
теме отсчета, к-рая становится лоренцевой только после
выполнения дифференцирований). Можно показать, что тензор
(16) совпадает с ранее введенным тензором (12).
Н. т. позволяет получать и динамич. величины, сохра-
няющиеся при непрерывных преобразованиях, не связанных
с координатным пространством. Напр., если действие инва-
риантно относительно калибровочного преобразования 1-го
рода (комплексного) поля <ра:
фа —> ф*а —► ф*°е (И)
то Н. т. приведет к дифференциальному закону сохранения для
вектора тока
.ь , . .fdL(x) ф дЦх) \ ,.о.
5 (я) = 1 ф°- ф ° ГЪГ) (18)
Wa,k Зф a,k '
и, следовательно, к интегральному закону сохранения заряда.
Аналогично, если ур-ния нейтрон-протонного поля фп, фр
инвариантны относительно подобного же преобразования
(барионная калибровка), то возникает сохраняющаяся вели-
чина, к-рую называют барионным зарядом. В силу Н. т.,
в теории квантованных полей принято каждый закон сохра-
нения выражать в форме инвариантности ур-ний относительно
соответствующего преобразования.
Лит.: 1) Hilbert D., «Nachr. Ges.- Wiss. Gottingen
Mathem. Phys. Classe», 1915, S. 393; 2) Klein F., там же,
1918, S. 171; 3) N о e t h e г E., там же, 1918, S. 235; 4) P a u-
11 W., «Rev. Mod. Phys.», 1941, v. 13, № 3, p. 203; 5) Hill
E. L., там же, 1951, v. 23, № 3, p. 253; 6) M э т ь ю с II.,
Релятивистская квантовая теория взаимодействий элементар-
ных частиц, пер. с англ., М., 1959.
, Б. В. Медведев, М. К. Поливанов.
НЕФЕЛОМЕТР — оптич. прибор для измерения
интенсивности света, рассеянного исследуемым ве-
ществом. Как визуальные, так и фотоэлектрич. Н.
основаны на сопоставлении интенсивности света, рас-
сеянного объектом, с известной интенсивностью рас-
сеяния рабочего эталона (мутное стекло, диффузно-
рассеивающая поверхность и т. п.), освещаемого тем
же световым пучком, что и изучаемый объект, или
отобранной частью этого пучка. Необходимые рас-
четы опираются на общие законы фотометрии. В ка-
честве примера визуального Н. на рис. 1 изображена
Рис. 1. Схема визуального нефелометра
для растворов полимеров: S — ртутная
лампа ДРШ-250, — конденсор, Б,—
диафрагма, О2 — объектив, С — свето-
фильтр для монохроматизации пучка,
К — кювета с исследуемым раствором, Э — рабочий эталон
(мутное стекло), Pt и Р2 — призмы, ФМ-5в — визуальный
фотометр. В правом положении фотометром измеряется асим-
метрия рассеяния 14б°Д1з5°> в левом —интенсивность рассеяния
под углом 90° по отношению к эталону 190°[19
рассеянием чистых жидкостей
обусловила переход к более
свет, рассеянный раствором в кю-
схема Н., в к-ром интенсивности рассеяния объекта
и эталона сопоставляются фотометром ФМ-56 типа
Пульфриха. Необходимость исследования растворов
весьма малых концентраций, избыточное рассеяние
к-рых сопоставимо с
(см. Нефелометрия),
чувствительным фото-
электрич. Н. с фото-
электронными умно-
жителями (рис. 2).
Рис. 2. Блок-схема фото-
электрич. нефелометра:
ОБ—осветительный блок;
ТК — термостат с кюве-
той; ФЭУ — блок из
двух фотоумножителей,
один из к-рых принимав
вете, другой — отобранную часть первичного светового пучка
(или свет, рассеянный рабочим эталоном); ВС — блок стаби-
лизованных выпрямителей для питания ФЭУ\ КБ — компен-
сационный блок сравнения двух сигналов, принимаемых от
фотоумножителей; М95 — микроамперметр.
Современные Н. (визуальные и фотоэлектрические)
предназначены для измерения не только интенсив*-
ности рассеяния, но и его углового распределения.
Последнее конструктивными особенностями приборов
ограничивается, как правило, углами от 20—30°
до 140—150° по отношению к направлению первичного
светового пучка. В Н. можно изменять длину волны
света, в к-ром производятся измерения, а также со-
стояние поляризации первичного пучка (естествен-
ный, вертикально и горизонтально линейно-поляри-
зованный свет). Последнее необходимо для измерения
деполяризации рассеяния.
Лит.: Stacey К. A., Light-scattering in physical che-
mistry, L., 1956. В. E. Эскин.
НЕФЕЛОМЕТРИЯ — определение мутности среды
путем измерения интенсивности рассеяния света.
Мутность среды т [входящая в известную ф-лу для
интенсивности I светового пучка после прохождения
пути I в мутной среде: I = 70ехр(—т/)] однозначно
связана с относительной приведенной интенсивностью
/90о рассеяния под углом 90° к первичному световому
пучку: т = 16л/з /90о (имеется в виду, что рассеиваю-
щие свет частицы оптически изотропны).
Методами И. определяют такую важнейшую физи-
ко-хим. величину, как молекулярный вес полиме-
ров. В тех случаях, когда величина рассеивающих
частиц R сравнима с длиной световой волны (R
^>Х/20), измерение асимметрии рассеяния (его угло-
вого распределения) дает сведения о размерах (а в
нек-рых случаях и о форме) рассеивающих частиц.
Таким методом определяются не только размеры
полимерных молекул (макромолекул) в растворах, но
и размеры частиц в коллоидных растворах, эмульсиях,
аэрозолях.
428
НЕФОСКОП —НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
В применении к растворам полимеров с помощью
Н. решается широкий круг вопросов. Кроме определе-
ния молекулярных весов и размеров макромолекул
в растворах, II. позволяет получить данные о поли-
дисперсности образцов, композиционной неоднород-
ности сополимеров, о параметрах, характеризующих
межмолекулярное взаимодействие в растворах и др.
В случае анизотропии рассеивающих частиц изме-
ряется также деполяризация рассеяния, позволяющая
ввести необходимые поправки при вычислении моле-
кулярного веса и размеров частиц, а также определить
величину их оптич. анизотропии.
Н. осуществляется с помощью нефелометров.
Лит.: 1)Волькенштейн М. В., Молекулярная
оптика, М.—Л., 1951; 2) Ш и ф р и н К. С., Рассеяние света
в мутной среде, М.—Л., 1951. См. также лит. к ст. Растворы
высокомолекулярных соединений. В. Е. Эскин.
НЕФОСКОП — прибор для определения напра-
вления и скорости движения облаков.
Лит.: Кедро ливанский В. Н. и Стернзат
М. С., Метеорологические приборы, Л., 1953, гл. V.
НИВЕЛИР — геодезический оптич. прибор для
определения разности высот двух точек местности.
Н. состоит из алидадной части Л, представляющей
собой вращающуюся втулку с укрепленной на ней
зрительной трубой Г, цилиндрич. уровня У и под-
ставки П (рис.). Визирная ось трубы и ось уровня
параллельны друг другу, а ось
вращения алидады вертикаль-
на. Объектив зрительной трубы
является телеобъективом, от-
рицат. компонент к-рого пере-
мещается для фокусировки на
резкость изображения. В одной
из сравниваемых точек распо-
лагается Н., установленный по
уровню, в другой — шкала (рей-
ка) с делениями. Наблюдая
рейку в зрительную трубу, по
индексу, расположенному в пло-
скости промежуточного изображения, производят от-
счет делений. Зрительные трубы Н. имеют видимое
увеличение Г = 31—49 х, диаметр выходного зрачка
D' = 1,1 —1,3 мм и поле зрения по вертикали 2iv =
= 0°50' — 1°20'.
Лит.: Романов Л. А., Технические нивелиры, М.,
1956. Б. Н. Бегунов.
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ. Понятие Н. т. вообще
относят к различным темп-рным интервалам, в зави-
симости от рассматриваемых областей явлений и оп-
ределяющих их типов взаимодействия (упругих сил,
обменных взаимодействий, взаимодействий электронов
проводимости); для каждого из таких взаимодействий
м. б. введена своя характеристическая темп-ра ф
(к-рой соответствует определенная энергия взаимодей-
ствия к$). Если область значений Т, с к-рой имеют
дело, значительно меньше -О, то ее относят к Н. т.
Практически Н. т. обычно называют темп-ры, лежа-
щие ниже темп-ры кипения жидкого воздуха (поряд-
ка —200°С).
1. Получение низких температур.
Для получения и поддержания Н. т. обычно
применяют ожиженные газы. В ванне из ожижен-
ного газа, испаряющегося под атм. давлением,
сохраняется постоянная темп-ра, очень близкая
к темп-ре TN нормального кипения. Практически
применяются только следующие газы: твердая угле-
кислота (темп-ра тройной точки = 194,3°К), жидкий
кислород (TN = 90,2°К), жидкий воздух (TN = 80°К),
жидкий азот (Tn = 77,4°K), жидкий неон (TN=27°K),
жидкий водород (TN = 20,4°К), жидкий гелий (TN =
« 4,2°К). Для ожижения газов служат спец, установ-
ки — оддежцтеди (см. С ж имение газов). Ожиженные
газы могут сохраняться достаточно долго в Дьюара
сосудах. Применяется также теплоизоляция с помощью
мелкопористых веществ. В ванне из жидкого газа,
кипящего в сосуде Дьюара под атм. давлением, можно
поддерживать в течение длит, периода времени весьма
стабильную темп-ру.
Применяя герметизиров. аппаратуру и откачку па-
ров из ванны, можно понизить темп-ру кипения и
тем самым расширить диапазон темп-р, достижимых
непосредственно в ваннах из ожиженных газов. Т. о.,
можно сравнительно просто перекрыть следующие
области темп-р: от 90°К до 45°К с помощью жидко-
го и твердого кислорода; от 20°К до 10°К — с по-
мощью жидкого и твердого водорода; от 4,2°К до
1°К—с помощью жидкого гелия. Для получения темп-р
ниже 1°К употребляют ванны с жидким Не3,' к-рый
имеет более низкую, чем Не4, темп-ру кипения (3,2°К),
не становится сверхтекучим и потому не образует
пленок на стенках. Благодаря этому, откачивая ванну
с Не3, удается понизить темп-ру до 0,3°К (подробнеесм.
Гелий) [6]. Для поддержания постоянной темп-ры при
работе с ваннами под откачкой применяют автоматич.
регуляторы скорости откачки, поддерживающие по-
стоянное давление паров в сосуде Дьюара до давле-
ния^ЗО мм с точностью лучшей, чем 0,1 мм рт. ст. [7].
Темп-ры, лежащие между указанными выше интер-
валами, достигаются в спец, криостатах. Наиболее
употребительны криостаты, в к-рых исследуемый
образец подвешивается внутри вакуумной камеры.
Стенки камеры охлаждаются соответствующим хлад-
агентом, а на образце монтируется термометр и нагре-
ватель. Регулируя мощность, рассеиваемую в нагре-
вателе, можно всегда перекрыть соответствующую
область промежуточных темп-р. Для более грубых из-
мерений можно не пользоваться вакуумной рубашкой,
а подвешивать образец в холодных парах на неболь-
шой высоте над испаряющейся жидкостью. При этом
нужно обеспечить достаточный холодоподвод либо
повышенным испарением, либо спец, медной шиной.
Для повышения однородности темп-ры в образце
полезно закрыть его перевернутым сосудом Дьюа-
ра [8].
Область темп-р, лежащую ниже предельных темп-р,
достижимых откачкой гелия, принято называть сверх-
низкими темп-рами. Для получения таких темп-р при-
меняется метод адиабатического размагничивания [9]
парамагнитных солей, в к-ром парамагнитную соль,
охлажденную до ^1°К, намагничивают в сильном
магнитном поле (^10—20 ко). При этом происходит
почти полное упорядочение магнитных моментов,
т. е. прекращаются их тепловые колебания. Вы-
деляющаяся при намагничивании теплота отводится
в ванну. Затем осуществляется теплоизоляция соли
от ванны и в адиабатич. условиях производится раз-
магничивание соли, причем происходит сильное по-
нижение ее темп-ры. Благодаря большой магнитной
теплоемкости тепловым контактом с солью можно
эффективно охлаждать также и другие объекты. Ниж-
ний предел темп-ры, достижимый этим методом, опре-
деляется величиной взаимодействия магнитоактивных
ионов между собой и с электрич. полями кри-
сталла. Практически этот предел лежит в области
тысячных долей градуса. При экспериментах в области
сверхнизких темп-р следует иметь в виду, что темп-ра
магнитной системы может заметно отличаться от
темп-ры решетки благодаря большим временам спин-
решеточной релаксации (см. С пин-решеточное взаимо-
действие). Поэтому часто пользуются понятием спи-
новой темп-ры.
Следует отметить, что спиновая темн-ра, в отличие
от темп-ры решетки, может принимать также и отри-
цательные значения. Наиболее простым примером
системы, обладающей отрицательной темп-рой, яв-
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
429
ляется система спинов в парамагнитной соли, намаг-
ниченной сначала до насыщения, а затем повернутой
в магнитном поле на 180° за время, малое по сравне-
нию с временем спин-решеточной релаксации. В такой
системе повышение энтропии, т. е. размагничивание,
происходит с уменьшением внутренней энергии. Си-
стемы с отрицательной темп-рой используются в
квантовых генераторах.
Применяя тепловые ключи из сверхпроводников,
удалось создать циклич. установки по адиабатич.
размагничиванию, в к-рых сверхнизкая темп-ра под-
держивается достаточно долго. Применяя тот же метод
адиабатич. размагничивания к системе ядерных маг-
нитных моментов, можно получить темп-ры около
миллионных долей градуса. См. также Калориметрия
при низких температурах.
2. Измерение низких температур.
Для измерения темп-ры выше 90,18° К принята Между-
народная температурная шкала (МТШ), к-рая в об-
ласти от 90,18°К до 300°К отличается от термодина-
мич. шкалы не более чем на 0,01—0,02°. Для точных
измерений следует пользоваться платиновым термо-
метром сопротивления, градуированным по правилам
МТШ. Более грубые измерения производят медными
термометрами сопротивления, термоэлементами
и иногда термисторами. В области более Н. т.
общепринятой шкалы темп-p пока не установ-
лено (кроме гелиевых темп-p). Исходным инструмен-
том для воспроизведения термодинамической шкалы
темп-р (см. Те рмо динамическая температура) вплоть
до 1°К является газовый термометр. Сделаны по-
пытки использовать для этой цели шумовой и аку-
стич. термометры. Т. к. эти приборы слишком гро-
моздки и сложны, ими пользуются только для
определения темп-p реперных точек и градуировок
различных вторичных термометров. В качестве вто-
ричных термометров в области Н. т. удобно пользо-
ваться давлением насыщенных паров жидких газов.
Этот метод не требует никаких градуировок, так как
зависимость давления насыщенных паров от темп-ры
кипения является универсальной ф-цией. Однако она
не может быть выведена теоретически и поэтому
должна быть определена сравнением с газовым тер-
мометром. Наиболее просты измерения темп-ры в ванне
жидкого гелия, где легко получить точность порядка
нескольких тысячных градусов. Кривая зависимости
давления пара от темп-ры изучена настолько подробно
и аккуратно, что эта зависимость была принята
Международным бюро мер и весов в качестве между-
народной шкалы для области 1,0—5,2°К (шкала 1958)
[10]. Эта ф-ция не может быть представлена простой
аналитич. формулой и поэтому табулируется.Измере-
ние темп-p в ваннах из других ожиженных газов произ-
водят с помощью конденсационных термометров.
Измерение темп-p по давлению насыщенных паров
позволяет перекрыть только ограниченные интервалы
в области Н. т.
Более перспективными вторичными термометрами
в области Н. т. являются платиновые термометры со-
противления, к-рые позволяют непрерывным образом
продлить МТШ вплоть до 10—14°К [И]. Для градуи-
ровки этих термометров можно пользоваться (в качест-
ве первого приближения) Маттиссена правилом, со-
гласно к-рому добавочное сопротивление металла,
обусловленное примесями, не зависит от темп-ры.
Из него сразу получается связь между относит, со-
противлениями двух термометров [12]. Кроме платины,
изготовлять термометры сопротивления можно также
из меди и свинца. Изучается возможность применения
индиевых термометров, к-рые, также как и свинцовые,
пригодны для измерения темп-ры вплоть до 4°К.
Т. к. между 10 и 4°К практически не производилось
сравнения с газовым термометром, единств, способ
градуировки термометров в этой области — приме-
нение метода интерполяции. В этой области темп-р
удобны угольные термометры сопротивления, изго-
товленные из каменного угля, подвергаемого спец,
термообработке. Удалось найти эмпирич. ф-лы, в к-рые
достаточно хорошо укладывается темп-рная зависи-
мость сопротивления угольных термометров выше
14°К и ниже 4°К, т. е. в тех областях, где темп-ра
может быть измерена другими термометрами. Приме-
няя эти ф-лы, как интерполяционные, можно получить
градуировку угольных термометров для области
4—14°К, к-рая, по-видимому, обеспечивает точность
порядка ztO,l°. Основной недостаток угольных тер-
мометров — их нестабильность: после каждого нового
цикла отогрева и охлаждения градуировка их может
измениться (иногда до неск. процентов) [13]. Ведутся
интенсивные работы по созданию более стабильных
термометров для промежуточных темп-р; наиболее
перспективны в этом отношении германиевые термо-
метры. Угольные термометры применяются и в об-
ласти гелиевых темп-р, вплоть до самых низких. Ши-
роко применяют в области гелиевых темп-р также про-
волочные термометры из фосфористой бронзы (см.
Бронзовый термометр), содержащей небольшое коли-
чество свинца, переходящего в сверхпроводящее
состояние. Недостатки бронзовых термометров —
сильная зависимость от магнитного поля и вели-
чины измерительного тока.
Ниже 1°К газовым термометром пользоваться
нельзя и приходится применять магнитные методы для
воспроизведения термодинамич. шкалы темп-р (см.
Магнитная термометрия). Первым приближением
к термодинамический темп-ре является магнитная
темп-ра, к-рую определяют из измерений х — ма-
гнитной восприимчивости парамагнитной соли. Для
достаточно разведенных в магнитном отношении
солей, содержащих на один магнитный ион большое
количество диамагнитных ионов, в области гелиевых
темп-р выполняется закон Кюри х = С/Т. Определяя
С в области гелиевых темп-р, этой ф-дой пользуются
для определения магнитных темп-р ниже 1°К. Для
получения точных результатов необходимо учесть
анизотропию восприимчивости и влияние размагни-
чивающего фактора. Область темп-р, в к-рой магнит-
ная шкала достаточно близко совпадает с термодина-
мической, зависит от конкретной соли. Напр ., для
железоаммониевых квасцов расхождение между маг-
нитной и термодинамич. темп-рами при Т = 0,1°К
составляет приблизительно 0,05°К. Основной труд-
ностью при работе в области сверхнизких темп-р
и, в частности, при измерениях темп-ры в этой об-
ласти всегда остается проблема теплового контакта
между образцом, солью, термометром и нагревателем.
Подробнее см. Термометрия.
3. Физика низких температур. Очень
важную роль применение Н. т. играет в изучении
физики конденсированного состояния, что привело
к развитию специального раздела физики — физики
Н. т. При понижении темп-ры в свойствах веществ
начинают проявляться особенности, связанные с на-
личием слабых взаимодействий, к-рые при обычных
темп-рах подавляются сильным тепловым движением
атомов. Качественно новые закономерности в свой-
ствах вещества, появляющиеся при Н. т., могут быть
объяснены только с точки зрения квантовой механики.
В частности, это можно пояснить на следующем про-
стом примере. Известно, что из принципа неопреде-
ленности следует существование т. н. кулевой внергии.
Это значит, что при Т = 0°К движение всех атомов
в веществе сохраняется и соответственно атомы об-
ладают сравнительно большой амплитудой колебаний
при самых Н. т. Если среднее расстояние между ато-
мами оказывается меньше этой остаточной амплитуды
430
НИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ
колебаний, то вещество останется в жидком состоя-
нии вплоть до Т — 0°К. Так объясняется тот факт,
что гелий не затвердевает даже при охлаждении его
до сколь угодно Н. т. Этот пример показывает, что
изучение свойств вещества при очень Н. т. позво-
ляет обнаружить квантовые законы, к-рые управ-
ляют движением частиц в конденсированном веще-
стве при Н. т.
Наиболее ярко квантовые законы при Н. т. прояв-
ляются в качественно новых явлениях — сверхтеку-
чести жидкого гелия исверхпроводимости ряда метал-
лов. Изучение этих явлений — важная часть физики
И. т. В области сверхтекучести гелия в наст, время
наиболее важным и нерешенным вопросом является
вопрос о механизме разрушения сверхтекучести при
больших скоростях движения. Большое значение
имеет также изучение свойств легкого изотопа гелия
Не3, к-рый при темп-рах ~ 1°К не является сверх-
текучим, но может обнаружить сверхтекучесть при
темп-рах ниже 0,001°К. Не3 интересен также как клас-
сич. пример Ферми-жидкости, т. к. его ядро обладает
спином 1/2. В области сверхпроводимости, после созда-
ния микроскопия, теории этого явления, основным
предметом изучения являются сверхпроводящие сплавы.
Это связано отчасти и с большой практич. важностью
последних.
Большинство особенностей в поведении вещества
при Н. т. может быть объяснено в рамках общей
теоретич. схемы, согласно к-рой состояние кристал-
ла при Н. т. может рассматриваться как суперпозиция
идеально упорядоченного состояния, соответствующего
Т = 0°К, и газа элементарных возбуждений — квази-
частиц. Задачей квантовой теории твердого тела в об-
щем случае является нахождение основного состояния
и термодинамич. свойств газа элементарных возбуж-
дений. Последние могут быть вычислены, если известен
закон дисперсии для элементарных возбуждений (т. е.
зависимость энергии квазичастиц от импульса). Изу-
чение темп-рной зависимости теплоемкости и других
термодинамич. параметров при Н. т. позволяет прове-
рить правильность выведенного теоретически закона
дисперсии для элементарных возбуждений. Знание за-
кона дисперсии позволяет рассчитать также и кинетич.
явления. Классич. примером такого рассмотрения яв-
ляется вывод Дебая закона теплоемкости (С — аТ3)
для твердых тел при Н. т. При этом совокупность
хаотич. тепловых колебаний отдельных атомов разла-
гается в систему нормальных колебаний — монохрома-
тич. волн, распространяющихся по кристаллу. Каждая
такая волна, имеющая частоту со и волновой вектор к,
рассматривается как квазичастица (элементарное воз-
буждение), имеющая энергию 8 = Йсо и импульср = Пк.
Поскольку для малых к часть квазичастиц соответ-
ствует обычным упругим волнам, то, как и для упру-
гих волн, для таких квазичастиц — фононов должно
быть выполнено соотношение со — ск (с — скорость зву-
ка) или 8 — ср. Зная этот закон дисперсии, можно с по-
мощью обычных ф-л статистич. физики вычислить
все термодинамич. свойства газа фононов (внутр,
энергию, теплоемкость и т. д.). Аналогичное рассмот-
рение для магнитно-упорядоченных кристаллов (фер-
ромагнетики и антиферромагнетики) приводит к введе-
нию магнонов или спиновых волн, представляющих
собой распространяющееся по кристаллу в виде волны
нарушение спинового порядка. Изучение темп-рной за-
висимости намагниченности при Н. т. позволяет выя-
снить закон дисперсии для спиновых волн (см. Блоха
закон). Для всех подобных задач может быть введена
характеристич. темп-ра; пропорциональная величине
рассматриваемого взаимодействия (Дебаевская темпера-
тура, Кюри точка и т. д.). Критерием достаточно
Н. т. является малость темп-ры по сравнению с ха-
рактеристич. темп-рой (ф
В последнее время применяются более прямые
методы определения законов дисперсии квазичастиц.
Это — изучение неупругого рассеяния нейтронов на
квазичастицах (фононах и спиновых волнах) и элек-
тромагнитное возбуждение квазичастиц (спиновых
волн).
Важную роль в физике Н. т. играет изучение энерге-
тич. спектра электронов в металлах. Только при темп-
рах порядка неск. градусов длина свободного пробега
электронов становится достаточно большой, чтобы
с помощью различных экспериментальных методов
(гальваномагнитные исследования, циклотронный ре-
зонанс и др.) можно было выяснить особенности дви-
жения электронов в металлах. Для этого, в частности,
изучают электросопротивление металлов в магнитном
поле (см. Гальваномагнитные явления). Электроны
в магнитном поле движутся по определенным траек-
ториям, вид к-рых определяется формой Ферми
поверхности — основной характеристики электронов
в металле. Для определения формы и размеров
траектории электрона необходимо, чтобы он про-
ходил значит, ее часть за время между двумя столк-
новениями. Такие столкновения происходят в основ-
ном с фононами и атомами примеси или дефектами
решетки. Понижение темп-ры уменьшает число фо-
нонов и тем самым увеличивает длину свободного
пробега. Те же соображения относятся к постановке
экспериментов по циклотронному резонансу, Де
Хааза — Ван Альфена эффекту и т. д. (подробнее
см. Металлы).
Магнитные свойства парамагнитных кристаллов
определяются величиной отношения Н/Т. Применение
Н. т. в этом случае эквивалентно увеличению диапа-
зона применяемых магнитных полей. Это позволяет,
пользуясь доступными в лаборатории магнитными
полями в неск. десятков кэ, почти полностью ориен-
тировать все элементарные магнитные моменты.
Большую роль применение Н. т. играет при изу-
чении электронного парамагнитного резонанса и
ядерного магнитного резонанса, т. к. при Н. т. сильно
растет время спин-решеточной и спин-спиновой релак-
сации и соответственно сужаются линии резонанса.
Охлаждение до сверхнизких темп-р оказалось важ-
ным и для ядерной физики. С помощью такого охла-
ждения удалось получить мишени и источники с ориен-
тированными ядрами, на к-рых изучается анизотро-
пия рассеяния и испускания у-, 0- и а-лучей. Такие
источники позволили, в частности, поставить решаю-
щие эксперименты по проблеме несохранения чет-
ности (см. Четность состояния).
Н. т. применяются и при расшифровке оптич. спек-
тров кристаллов, а также при изучении полупровод-
ников. Применение Н. т. настолько расширилось, что
в ближайшее время трудно будет назвать область
физики, так или иначе не связанную с Н. т.
4. Низкие температуры в технике.
Одной из главных областей применения Н. т. в тех-
нике является разделение газов. Производство кисло-
рода в больших количествах основано на получении
жидкого воздуха и последующем разделении его
в ректификационных колонках на азот и кислород.
Существенным этапом развития этой области было
создание ожижителей с турбодетандерами. Особен-
но важна роль разгонки ожиженных газов для
разделения изотопов (напр., изотопов водорода).
Во многих случаях оказывается удобным хранить
газы в ожиженном состоянии. Н. т. можно пользо-
ваться для получения высокого вакуума, особенно
в больших объемах. Для этого предложены два ме-
тода (см. Криогенные методы откачки): адсорбция
газов на активированном угле, охлажденном до
темп-ры жидкого водорода или жидкого гелия (ад-
сорбционный насос)* и непосредственная конденса-
НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ
МЕТОДЫ ОТКАЧКИ — НИТ
431
ция на металлич. стенке, также охлаждаемой жидким
водородом или гелием.
Другое направление технич. применения Н. т.
связано с явлением сверхпроводимости — исчезнове-
нием электрич. сопротивления в ряде металлов при их
охлаждении до темп-ры 10°К. Разрабатываются
проекты применения сверхпроводников в качестве
элементов памяти в счетно-решающих устройствах
(см. Криотрон) и для изготовления соленоидов для
создания статич. магнитных полей напряженностью
порядка сотен кэ (см. Магниты сверхпроводящие).
Уже созданы такие соленоиды из проволоки из спла-
ва ниобия с цирконием, дающие поля около 50 кэ.
Применение сплава NbsSn позволит подняться выше
100 кэ. Идут интенсивные поиски сплавов с еще более
высокими критич. параметрами. Наконец, Н. т. не-
обходимы для создания малошумящих усилителей и
стабильных генераторов СВЧ диапазона (см. Кванто-
вые усилители, Квантовые генераторы).
Лит.: 1) Физика низких температур, пер. с англ., М., 1959;
2) У а й т Г. К., Экспериментальная техника в физике
низких температур, пер. с англ., М., 1961; 3) Temperature,
Its measurement and control, v. 3, N. Y., 1962; 4) Progress in
low temperature physics, v. 1—3, Amst., 1955—61; 6) Пеш-
ков В. П., Зиновьева К. H., Филимонов А.И.,
«ЖЭТФ», 1959, т. 36, вып. 4, с. 1034; 7) 1П а р в и н 10. В.,
«Заводск. лаборатория», 1955, № 10, с. 1261; 8) 3 а в а р и ц-
кий Н. В., «ПТЭ», 1956, № 2, с. 140; 9) А м б л е р Е.,
Хадсон Р. П., «УФН», 1959, т. 67, с. 445; 10) Brick-
weddeF. G., [а. о.], «J. Res. Physics-Chem.», 1960, v. 64А,№1;
11) Боровик-Романов А. С., Орлова М. П.,
Стрелков П. Г., «Измерит, техника», 1959, № 12, с. 28;
12) Ш а р е в с к а я Д. И., Стрелков П. Г., там же,
1961, № 2, с. 16; 13) Михайлов Н. Н., Каганов-
с к и й А. Я., «ПТЭ», 1961, №3, с. 194. А. С. Боровик-Романов.
НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ МЕТОДЫ ОТКАЧКИ—
см. Криогенные методы откачки.
НИКЕЛЬ (Niccolum) Ni — химич. элемент VIII
группы периодич. системы Менделеева; п. н. 28, ат. в.
58,71. Природный Н. состоит из смеси 5 стабильных
изотопов: Ni58 (67,76%), Ni6» (26,16%), Ni81 (1,25%),
Ni62 (3,66%), Ni64 (1,16%). Сечение захвата тепло-
вых нейтронов 4,8 барн. Известно 6 искусств, радио-
активных изотопов с массовыми числами 66, 65, 63,
59, 57, 56. Наиболее долгоживущий Ni59 (71i/2^105
лет) образуется при облучении Н. нейтронами:
Ni68(ny)Ni59. Электронная конфигурация 3d84s2. Энер-
гия ионизации в эв: (Ni»-> Ni+) 7,6; (Ni+-> Ni2+)18,15;
(Ni2+ — Ni3+)35,16.
H. — серебристо-белый металл, решетка кубическая
гранецентрированная (устойчивая p-форма), а^3,52 А.
Плотность 8,9 г/см3. Атомный радиус 1,24 А, ионный
радиус Ni2+ 0,79 А. 14536С, Гкип 3 000°C.
Теплота плавления 73 кал/г, теплота испарения
1487 кал/г. Уд. теплоемкость 0,105 кал/г-град (0—100°),
теплопроводность 0,21 кал/см-град-сек (0—100°).
Термич. коэфф, линейного расширения 13,3-10”6, уд.
электрич. сопротивление 6,810~3 ом-см (0—100°).
Ферромагнитен, точка Кюри 358°С. Коэрцитивная
сила Для мягкого Н. 1,6 эрстед. Сплавы Н. с другими
ферромагнетиками, а также нек-рые соединения Н.
(NiO, NiS2, Ni4N) ферромагнитны. Сплавы Н. с пара-
магнетиками ферромагнитны при больших концен-
трациях Н. Ковкий и тягучий металл. Модуль упру-
гости 20 500 кГ/мм2, предел прочности на растяжение
40—50 кГ/мм2, относит, удлинение 40%. Твердость по
Бринеллю 60—80 кГ/мм2.
По химич.’ свойствам Н.—металл средней актив-
ности. Закись Н. (NiO) и нек-рые другие соединения
обладают ценными полупроводниковыми свойствами.
В устойчивых соединениях почти исключительно 2-
и 3-валентен. Образует комплексные соединения.
Н. применяется гл. обр. для производства спец,
сталей и сплавов (с Fe, Сг, Си и др.), отличающихся
жаропрочностью, высокими механическими, антикор-
розийными, магнитными, электрич, и термоэлектрич.
свойствами. Широко применяются хромоникелевые
нержавеющие стали, электротехнич. сплавы (нихром,
никелин, хромель), сплавы с высокой магнитной
проницаемостью (пермаллой). Ковкий Н. в чистом
виде применяется для изготовления листов, труб и т. д.
Лит.: 1) Корнилов И. И., Никель и его сплавы, М.,
1958; 2) Ц е й д л е р А. А., Металлургия меди и никеля,
М., 1958. А. В. Ванюков.
НИКОЛЯ ПРИЗМА—см. Поляризационные призмы.
НИОБИЙ (Niobium) Nb — химич. элемент V гр.
периодич. системы Менделеева; п. н. 41, ат. в. 92,906.
Имеет один природный изотоп Nb93 (100%). Сечение
захвата тепловых нейтронов 1,15 барна. Известно ок.
20 искусств, радиоактивных изотопов, из к-рых боль-
шинство — короткоживущие; в Качестве индикаторов
обычно применяют Nb96 (p-распад, = 35 дн.).
Электронная конфигурация 4о?45$1. Энергия иони-
зации (в эв): (Nb°-*Nblb) 6,88; (Nb1+->Nb2+) 13,48;
(Nb2'i’->Nb3+) 24,7. Атомный радиус 1,45 А, ионный
радиус Nb5+ 0,66 А.
Н. — светло-серый, тугоплавкий металл. Весьма
пластичен; легко поддается обработке давлением.
Кристаллич. решетка — кубич. объемноцентрирован-
ная, а = 3,294 А. Плотность 8,57 г/см3', глл 2500°;
^кип 3300° (темп-ры здесь и ниже в °C). Давление
насыщ. Пара (в мм рт. ст.) 1 • 10 ~б при 2194°, 1 • 10-4
при 2355°, 6 • 10~4 при глл, 1 • 10-3 при 2539°.
Теплота плавления 6,4 ккал/г • атом; теплота испаре-
ния 166,5 ккал/г-гтхм. (при ^ип)- Уд. теплоемкость
(в кал/г-град) 0,0645(0°), 0,077 (1000°), 0,0904 (2000°_).
Темп-рный коэфф, линейного расширения [6,25 • 10 6
при 20—100°, 9,8 • 10~б при 20—2000°. Теплопровод-
ность (в кал/см-сек-град) 0,125 при 0°; 0,151 при 500°;
0,17 при 1р00°. Уд. электрич. сопротивление 15,22
мком-см’, уд. магнитная восприимчивость при 18°
2,28 • 10~б; парамагнитен, раоота выхода 4,01 эв.
Твердость чистого Н. 45 кГ/мм2 по Бринеллю. Сохра-
няет удовлетворительные механич. свойства при вы-
соких темп-рах. Модуль упругости "деформирован-
ного Н. (в кГ/мм2) — 11 000 при 20° и И 250 при
1200°; предел прочности (в кГ/мм2) и относит, удлине-
ние (в %): при 20° 34,2 и 19,2, при 800° 31,2 и 20,7.
Примеси, особенно Н, N, О и С, сильно влияют на
механич. свойства Н., резко ухудшая его пластич-
ность.
В наиболее устойчивых соединениях Н. 5-валентен.
Со многими металлами образует сплавы; с W, Мо, Zr,
Ti, Al, V и др. — жаропрочные. Основные области
применения Н.: атомная энергетика (конструкционный
и легирующий металл), производство жаропрочных
и др. сплавов с добавками или на основе Н., радио-
электроника и химич. аппаратостроение (конструк-
ционный металл).
Лит.: 1) Самсонов Г. В., Константинов
В. И., Тантал и ниобий, М., 1959; 2) 3 а х а р о в а Г. В.
[и др.], Ниобий и его сплавы, М., 1961; 3) Ниобий и тантал,
сб. переводных статей, М., 1954, 1956, 1960; 4) Miller
G. L., Tantalum and niobium, L., 1959; 5) Columbium metal-
lurgy, ed. D. L. Douglass, F. W. Kunz, N. Y.—L., 1961.
О. П. Колчин.
НИТ — единица измерения яркости в Между-
народной системе единиц. Сокращенное обозначение:
нт, или nt (ГОСТ 9867—61). 1 Н. равен яркости пре-
дельно малой одинаково светящейся плоской поверх-
ности, для к-рой отношение силы света в свечах к ее
площади вм2равно единице. Размер Н. (ГОСТ 7932—56)
определяется отношением к • 1 св/(кА м2), где к—произ-
вольный «предельно малый» числовой множитель.
Здесь берется «предельно малая» светящаяся поверх-
ность, выраженная в м2, а не площадь 1 м2, поскольку
понятие силы света строго приложимо лишь к точечно-
му источнику света. 1нт = 10~4 сб (стильб) — еди-
ницы яркости в системе СГС. Г. Д. Бурдун.
432 НОБЕЛИЙ —НОВЫЕ ЗВЕЗДЫ
НОБЕЛИЙ. В июле 1957 г. группой ученых, к-рые
облучали Ст244 ионами С13 на циклотроне Нобелев-
ского ин-та в Стокгольме, было объявлено о синтезе
элемента № 102 в виде изотопа 102251 или 102253. По
данным этой группы, они получили а-активный
изотоп с энергией а-частиц 8,5 Мэв и Tlf ок. 10 мин.
Элементу было присвоено наименование Н. (Nobelium,
No). Тщательные попытки воспроизвести этот резуль-
тат в опытах на линейном ускорителе тяжелых ионов
в Беркли, несмотря на наличие более благоприятных,
чем в Стокгольме, экспериментальных условий, не
увенчались успехом. Между тем осенью 1957 элемент
№ 102 (по-видимому, в виде 102253 с энергией а-ча-
стиц 8,8 ±0,5 Мэв, но Т1/2<30 сек.) был, видимо,
получен при бомбардировке Ри239 и Ри241 ионами кис-
лорода с энергией 100 Мэв на циклотроне Ин-та атом-
ной энергии АН СССР в Москве. В начале 1958 эле-
мент 102 был, видимо, получен и в Беркли при бом-
бардировке Ст ионами углерода: Ст246 (С12, 4n) 102254;
период полураспада a-активного изотопа 102254 бли-
зок к 3 сек. В 1963 г. в Объединенном институте ядер-
ных исследований (Дубна, СССР) получен новый изо-
топ 1O2256 в реакции U238 (Ne22, 4n) 102258. Вопрос
о названии элемента № 102 пока остался спорным.
В. И. Гольданский.
НОВЫЕ ЗВЕЗДЫ — особый класс переменных
звезд, характеризующийся тем, что звезда, имевшая
до того постоянный блеск или менявшая его лишь
относительно слабо, увеличивает внезапно свою свети-
мость в десятки или сотни тысяч раз, а иногда и более.
Обычно через "Несколько дней после начального мо-
мента вспышки светимость Н. з. достигает макси-
мума, после чего начинает медленно убывать. Период
убывания светимости длится, как правило, несколько
лет и сопровождается колебаниями, иногда полупра-
вил ьными. В конце концов Н. з. приобретает тот же
блеск, что и до вспышки. Существует особый класс
повторных Н. з., к-рые, в отличие от обычных «клас-
сических» Н. з., вспыхивают неоднократно с проме-
жутком между вспышками в неск. десятков лет.
Нек-рые общие свойства Н. з., повторных новых и
т. н. циклических переменных звезд позволили П. П.
Паренаго и Б. В. Кукаркину выдвинуть гипотезу о том,
что обычные Н. з. также вспыхивают неоднократно,
но средний промежуток между последоват. вспыш-
ками у них составляет неск. сот или тысяч лет.
В нашей Галактике Н. з. встречаются, в основном,
вблизи ее средней плоскости и вблизи галактич. ядра,
но в самом ядре их, по-видимому, нет. Повторные Н.з.
и сверхновые звезды распределяются внутри Галакти-
ки иначе. В нашей Галактике ежегодно вспыхивает
ок. 100 Н. з. Наблюдаются они и в др. галактиках.
В своем нормальном состоянии (перед вспышкой или
через достаточно большой промежуток времени после
вспышки) Н. з. — звезды низкой светимости, имею-
щие, по-видимому, относительно ранний спектраль-
ный класс. В табл, приведены сведения о некоторых
ярких Н.з.
Новая Годы вспышки Звездная величина в нормальном состоянии Звездная вели- чина в макси- муме блеска Спектр, класс в максиму- ме блеска Наиболь- шая доп- леровская скорость оболочки км/сек в максиму- ме блеска Масса оболоч- ки (г)
видимая mmin абсолют, ^min видимая mmax абсо- лют. Mmax
V 603 Орла . 1918 10,8 + 2,7 - 1,1 -9,2 А5 —1280 1030
V 476 Лебедя 1920 16,1 + 4,5 + 2,0 -9,6 А2 - 510 г- 3-1028
DQ Геркулеса 1934 15,1 + 8,1 + — 5.6 cFO — 180 г- 4-1028
СР Ящерицы 1936 15,3 + 3,9 + 2,1 -9,3 £А2 -1140 4-1029
G К Персея. . 1901 13,5 + 4,8 + 0,2 -8,5 АО - 710 4-1029
КИЖивописца 1925 13,3 + 4,7 — 1.2 -7,4 gF8 - 100 г- 6-1029
СР Кормы . . 1942 17,5 ок. -j- 8 -0,4 -9,1 — — 4-1020
Накопилось множество наблюдат. фактов, позволяю-
щих описать в общих чертах само явление вспышки,
сходное в нек-рых отношениях с явлением взрыва.
Во время роста блеска Н. з. ее темп-ра (оцениваемая,
напр., по спектральному классу) падает. Это означает,
что рост блеска происходит только за счет увеличения
излучающей поверхности и, следовательно, Н. з. в это
время расширяется. Данный вывод подтверждается и
тем, что Н. з. во время роста блеска имеет в основном
абсорбционный спектр (со следами слабой эмиссии) с ли-
ниями поглощения, смещенными в сторону коротких
длин волн. В столбце 8 таблицы приведены скорости
расширения атмосфер Н. з. в момент максимума блеска,
определяемые по доплеровским смещениям линий пог-
лощения в т. н. предмаксимальном спектре Н. з. В мо-
мент максимума блеска фотосфера Н.з. обладает весьма
большими размерами и, несмотря на происшедшее рас-
ширение звезды (по крайней мере ее внешних слоев),
относительно высокой темп-рой — от 5 000°C до
10 000°C (так, напр., радиус фотосферы Н. з. V 603
Орла в момент максимума блеска оценивался пример-
но в 300 радиусов Солнца, а темп-ра новой была около
8 500°С). Вследствие этого в момент максимума блеска
светимость типичной Н. з. обычно весьма высока.
В момент максимума блеска размеры расширившейся
звезды и ее скорость расширения столь велики, что
более внешние слои Н. з. покидают ее и удаляются от
нее во все стороны в виде оболочки с возрастающим
радиусом. Через неск. лет эта оболочка, наз. главной
оболочкой, достигает огромных размеров и, если
Н. з. отстоит от нас не очень далеко, может быть
сфотографирована. Фотографии показывают, что
обычно строение оболочки сложно: внутри нее часто
обнаруживаются более яркие узлы, пояса и другие
детали. Имеются основания считать, что это обусло-
влено наличием у Н. з. заметных магнитных полей,
регулирующих выброс газов из звезды. На основании
спектральных и др. исследований можно определить
массу оболочки, что впервые было сделано В. А. Амбар-
цумяном и Н. А. Козыревым в 1933. В столбце 9 та-
блицы приведены данные о массах оболочек нек-рых
Н. з. После выброса главной оболочки блеск Н. з. на-
чинает уменьшаться, размеры сокращаются, темщра
увеличивается. Сразу же после максимума блеска начи-
нается новое истечение газов из сокращающейся
Н. з., к-рое создает вокруг нее весьма протяженную
разреженную оболочку, и в спектре Н. з. появляются
мощные полосы излучения, характер к-рых сильно
видоизменяется со временем. В конце концов газы
главной оболочки рассеиваются в межзвездном про-
странстве и наблюдения регистрируют лишь саму
Н. з., которая к этому времени приобретает вновь
небольшие размеры, относительно высокую темп-ру
и спектр, содержащий слабые полосы излучения или
вообще не содержащий никаких полос. В нормальном
состоянии радиус фотосферы Н. з. обычно мал. Так,
радиус V 603 Орла составляет ~ 0,5 радиуса Солнца.
Для ряда Н. з. установлено, что они являются
двойными звездами с очень коротким периодом обра-
щения (период обращения в си-
стеме DQ Геркулеса и Т Возни-
чего соответственно 4 часа 39 мин.
и 4 часа 53 мин.; в системе пов-
торной Н. з. WZ Стрелы — 1 час
20 мин.). Двойственность GK Пе-
реея и V 603 Орла установле-
на по периодическим колебаниям
положения эмиссионных линий
в спектрах этих Н. з. Возможно,
что двойственность Н.з. является
гл. причиной их вспышек. При
вычислении орбитальных элемен-
тов этих двойных систем оценены
НОНИУС — НОРМАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
433
весьма приближенно массы самих Н. з.; они не больше
массы Солнца, а возможно в нек-рых случаях и за-
метно меньше. Н. з. являются, по-видимому, важным
источником космич. лучей в нашей Галактике. Вспыш-
ка Н. з. — один из важных этапов ее развития.
Полная энергия, теряемая средней Н. з. во время
вспышки, оценивается в 1045—1047 эрг.
Лит.: 1) Воронцов-Вельяминов Б. А.,
Газовые туманности и новые звезды, М.—Л., 1948; 2) Payne-
Gaposchkin С., The novae, в кн.: Handbuch der Physik,
hrsg. v. S. Fltigge, Bd 51, B.— [u. a.], 1958; Горбацкий
В. Г., Минин И. Н., Нестационарные звезды, М., 1963.
Э. Р. Мустель.
НОНИУС — вспомогательная шкала, с помощью
к-рой производят отсчет долей делений основной
шкалы измерительных приборов.
На рис. 1 —5 приведены основные типы нониусных устройств.
Отсчет с помощью линейного Н. (рис. 1, а) основан на
разнице интервалов деления основной шкалы и шкалы Н.Вся
длина шкалы Н. точно укладывается в определенном целом
количестве делений основной шкалы. Если а — интервал
Рис. 1. Линейный (а) и угломерный (б) нониусы.
деления основной шкалы, г — величина отсчета по Н. (т. е.
наименьшая часть цены деления основной шкалы, к-рую можно
прочесть с помощью данного Н.), у—модуль (у линейного Н.—
целое число, обычно 1 или 2, редко 3), то число делений Н.
n — a}i, интервал деления Н. а> — уа — г, длина шкалы Н.
I = псц = n(ya — г). Величина г в зависимости от точности
Отсчет 121° 34'
Рис. 2. Шкала прибора с простейшим нониусом.
прибора обычно равна 0,1; 0,05 или 0,02 мм. При совпа-
дении нулевого штриха шкалы Н. со штрихом основной
шкалы результат измерения А отсчитывается по соответствую-
щей отметке L основной шкалы;
при сдвиге нулевого
штриха А — L kit где
k — число делений Н. от
нулевого до совпадающе-
го со штрихом основной
шкалы.
Принцип отсчета по
угломерному Н.
(рис. 1, б) такой же, как
по линейному. В Н., при-
меняемом в ряде угло-
мерных оптикомеханич.
приборов (рис. 2), угло-
вое деление основной
шкалы разделено на
нек-рое число малых де-
лений. Наблюдаются де-
ления через окуляр при-
бора, причем изображе-
ние одного деления ос-
новной шкалы по длине
совпадает с изображе-
нием Н. По существу это
тот же угломерный Н., но
с модулем, равным i/30.
ральный Н., при-
меняемый в оптикомеханич. приборах, предназначен-
ных для линейных и (в редких случаях) угловых изме-
------13
—
Отсчет 12,2725 мм
Рис. 3. Спиральный нониус.
> ;На рис. 3 изображен спи
16 Ф. Э. С, т. з
рений. В поле зрения окуляра прибора видны штрихи
основной (мм) шкалы, из к-рых один находится в зоне
десяти делений малой шкалы,
части круговой шкалы из 100 де-
лений и двух эквидистантных
архимедовых спиралей. При
отсчете круговую шкалу пово-
рачивают до тех пор, пока
штрих мм шкалы не окажется
строго между обеими рядом
идущими спиралями. Целые мм
отсчитывают по основной шка-
ле, десятые доли мм — по ма-
лой линейной, сотые и тысяч-
ные доли — по круговой про-
тив указателя (десятитысячные
доли — на глаз).
В трансверсальном
Н. (поперечный масштаб) (рис.
4) основная шкала совмещается
с Н., причем видимое в поле
зрения расстояние между ее Рис 4 Линейный транс.
штрихами точно равно видимой версальный нониус,
длине всего прямоугольника
Н. При измерении один из штрихов основной шкалы
обязательно пересечет одну из диагоналей Н. Если
цена деления основной шкалы 1 мм, то число деся-.
тых долей мм будет равно номеру
диагонали, к-рую пересек штрих, а
число сотых долей — меньшему из
двух номеров сторон продольного
прямоугольника, внутри к-рого пе-
ресеклись штрих и диагональ. На
глаз можно оценить также тысяч-
ную долю мм. Трансверсальный Н.
применяется и в угломерных прибо-
рах (рис. 5).
Лгап.: Городецкий И. Е’, Основы технических изме-
рений в машиностроении, М., 1950. В. Я. Эйдинов..
НОРМАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ в формализме
вторичного квантования — такое произведение, при
образовании к-рого имеется в виду, что все операторы
рождения располагаются слева от операторов унич-
тожения.
Рис. 5. Угломер-
ный трансверсаль-
ный нониус.
В формализме вторичного квантования основными
элементами являются операторы рождения а1+\к)
и уничтожения afi^k') частиц в состоянии с импуль-
сом к и прочими квантовыми числами р, подчиняю-
щиеся перестановочным соотношениям:
вр’(*’)]± = брр,д (к-к'), (1)
где — при скобке относится к бозе-, а + к ферми-ча-
стицам. Операторы наблюдаемых динамич. перемен-
ных (энергии, заряда и т. п.) выражаются через опе-
раторы в форме (вообще говоря — бесконечных)
сумм их произведений. При этом возникает вопрос
о порядке записи операторов а<+> и в каждом
члене; если допустить произвольный порядок, то за-
пись не была бы однозначной: переставляя какую-
либо пару операторов, а{+> иа(~’ с помощью переста-
новочных соотношений (1), мы изменили бы форму
записи, не меняя ее смысла. Так, напр., член вида
\dkdk'j(k, к')а(+}(к)а{~}, (к') можно было бы записать
в форме суммы двух членов
\dk dk'f (к, к') а'р (*') ар(к) -6pp,\dkf (к, к).
Подчеркнем, что не следует смешивать эту неод-
нозначность, касающуюся только формы записи, с
известной неоднозначностью в выборе порядка опе-
раторов при переходе от классич. величин к кванто-
вым по Принципу соответствия. В последнем случае
речь идет о содержании теории и никаких «универ-
сальных» рецептов не существует, не дает такого и
434 НОРМАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ —
«нормальный» порядок. Так, напр., если при кван-
товании обычного осциллятора его гамильтониан за-
писать в форме одного «нормального» члена Н =
= toa(+)a(“) (со — частота), то потеряются реально
существующие нулевые колебания. Противополож-
ный пример дает квантовая электродинамика, где
запись оператора тока в* низшем порядке в форме
нормального произведения — е ведет к ав-
томатич. исключению реально не существующего
нулевого заряда.
Чтобы избежать неоднозначности записи, надо
условиться о каком-то одном, «нормальном», порядке
записи операторов рождения и уничтожения. Наиболее
удобен предложенный в 1950 г. почти одновременно
Снайдером и Виком [1,2] такой нормальный порядок,
когда все операторы рождения а(+) записываются
слева от операторов уничтожения а(~}. При этом про-
извольный оператор представляется в виде:
оо
S S \ <*!... dktdki ...dk’mX
...р/'р;....Рт
X fm (pt, kt, р’т,к^)Х
X а^>(к,)... «-+’ (*z) а'-Р (*J) ... (4Q, (2)
из к-рого видно преимущество такого выбора нор-
мального порядка: при взятии вакуумного среднего
остается только нулевой член, поскольку по опреде-
лению вакуума
‘ | 0 > = 0; <0]а(+’=0. .
Фактич. приведение операторов к виду (2) часто
требует MHOfo труда. Однако в ряде случаев эту труд-
ность можно обоити за счет введенного теми же авто-
рами понятия Н. п., обозначаемого символом:...:,
под к-рым понимается результат приведения произ-
ведения нек-рого числа операторов рождения и унич-
тожения, расположенных первоначально в произволь-
ном порядке, к нормальной форме, выполняемого
в предположении, что правые части коммутаторов
(антикоммутаторов) (1) равны нулю. Так, напр.,
: a(+J (к) а(~} (к): = а(+> (к) (Л),
: (к) а(+) (к): == а^ (к) (к), (3)
: (к) Ь<+> (к): = — (к) Ь<~} (Л),
если (№ относятся к бозевским, а — к фермиев-
ским полям. Понятие Н.п. непосредственно обобщает-
ся на суммы произведений операторов рождения и
уничтожения и, если они сходятся, то на ряды. Осо-
бенно плодотворным является это понятие в приме-
нении к полям в координатном представлении, к-рые
являются линейными комбинациями:
ф (а?) = ф(~} (х) Ф+) (#) (4)
отрицательно- и положительно-частотных частей, по-
строенных, в свою очередь, только из операторов
рождения и уничтожения соответственно:
ф(±) (х) = —L- f (Л) (5)
Y (2л)3/2 J /2Н
(бозе-поле). Так, напр., II. п. двух операторов поля
потребовало бы в полной записи 4-х членов
: Ф1 (*.,) ф3 (**): = (®2) + Ф1+’ (г1)ФГ‘ (*з) +
+ Фа+> (*2)Ф‘Г’ (*1) + Ф1+‘ (*i) Фа+) (6)
а далее, по мере роста числа перемножаемых полей,
число членов росло бы как 2П.
Чтобы связать Н. п. с обычными, замечают, что обыч-
ное произведение двух линейных (в операторах
операторов фг и ф2 может отличаться от их Н. п. (6)
только на с-число, фх (а^) ф2 (х2), называемое сверткой
или спариванием: 1-------1
Ф1 (»1) Фа (га) =: Ф1 (»1) фа (хз) + Ф1 М Фа (^)- (7)
НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
Поскольку вакуумное среднее от Н. п. равно нулю, то
Ф1 (*1) Фа^’а) = < 0 | q>! (xj ф2 (х2) |0 ) ==
'----‘ =——»8), (8)
где D(~}(x) — отрицательно-частотная перестановоч-
ная функция (см. Квантовая теория полей), Для
произведения более чем двух линейных операторов
фь ..., фп сперва определяют свертывание двух опе-
раторов под знаком Н. п.: для этого надо, пользуясь
коммутативностью (антикоммутативностью) операторов
под знаком Н. п., поставить их рядом, после чего их
свертку (с-число!) можно вынести за знак Н. п.,
т. е.:
: Ф1 (х,)... фй (xh) ... фг (г;)... Фп (хп): =
)--------------1
=: Ф1 (*0 ••• Фп (*п):(—1)рФй (*л) Ф/ (*/)> (9)
I---------------------------1
без Ли I
где р — число потребных перестановок ферми-опера-
торов. Тогда правило для разложения обычного про-
изведения по нормальным дается открытой Виком
простой теоремой:
обычное произведение линейных операторов рав-
няется сумме всех нормальных произведений со всеми
возможными свертками —
Ф1 ••• Фп = :Ф1 ••• Фп: + :Ф1Ф2 ••• Фп':+--- +
4~: Ф1 ... Фп +••• + : Фх ••• Фп ,Фп:+ С1®)
. 4" : Ф1Ф3ФзФ3- • -Фп : 4" • • •
1—1 I—I
Эта теорема приложима и к случаю, когда нек-рые
группы сомножителей в левой части (10) уже стоят
под знаком Н. п. — надо только опустить в правой
части (10) члены, содержащие свертки операторов из
одной группы. Поэтому, в частности, теорема Вика
позволяет разложить по II. п. обычное произведение
Н. п., т. е. разложить по Н. п. обычное произведение
операторов, нелинейных в а^~\
Связь Н.п. с т.н. хронологическим произведением
см. Хронологическое произведение.
Лит.: 1) Snyder Н. S., «Phys. Rev.», 1950, v. 78, № 2,
р. 98; 2) Wick 6г. С., там же, 1950, V. 80, № 2, р. 268;
3) Боголюбов Н. Н.,Ширков Д.В., Введение в теорию
квантованных полей, М., 1957.
Б. В. Медведев, М. К. Поливанов.
НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, распреде-
ление Гаусса случайной величины X харак-
теризуется (в одномерном случае) плотностью веро-
ятности
(х-а)з
Pa.aW- о/2- е
Параметры распределения а и а представляют собой
соответственно математическое ожидание и среднее
квадратичное откло-
нение величины X,
Зависимость рида гра-
фика ф-ции ра_ а (х)
от а см. рисунок. При
а = 0 получают не-
собственное Н. р.,
плотность к-рого ото-
ждествляется с делъ-
та-функцией д (х—а).
Нормально распреде-
ленные случайные ве-
личины встречаются
чрезвычайно часто.
Так, случайная ошиб-
ка X измерения к.-л.
постоянной обычно
чиной, имеющей распределение с плотностью а(х)
(равенство а = 0 означает, что измерение не содер-
Кривые плотности нормального рас-
пределения для различных значений
параметров а и а: I. а — 0,а = 2,5;
II. а =0,0=1; III. а = 0,О~
= 0,4; IV. а=3,0 = 1.
оказывается случайной вели-
НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ — НОРМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ
435
жит систематич. ошибки; а в этом случае наз. сред-
ней квадратичной ошибкой измерения); любая из
компонент скоростей молекул, находящихся в тепло-
вом движении, является нормально распределенной.
При а — 0 и о = 1 нормально распределенная слу-
чайная величина наз. нормированной. Для
нормированной величины X существуют таблицы [1]
ф-ций <р (а;) = р0>1 (ж) = -^-= ехр [— х2/2] и Ф (х) =
х
= \(p(a;)cfa:. С помощью таких таблиц легко вычис-
b
ляется вероятность того, что значение произвольной
нормально распределенной случайной величины попа-
дает в заданный промежуток [а;х, х2]: интеграл
а (^) выражающий вероятность неравенств
хг X х2, равен Ф [(#2 — a)/a] — Ф [(a?i — а)/&]-
Если в результате и измерений к.-л. конкретной
случайной величины X, к-рую мы считаем распреде-
ленной нормально, но с неизвестными параметрами,
получены ’ п значений, сгруппированных так, что в
промежутки между х^ —1 /2h и х^ + 1/^ (xk — xk-i—h)
попало по nk значений = л),то а и
а отыски-
ваются по ф-лам:
а = — V хп., a2==— V. —а2— Хл2.
п Хл k k’ п XX л» 12
А А
Если Xh — независимые случайные величины, имею-
щие Н. р. с параметрами а& и oh, то линейная функция
п
2 ^а-^а В величин Xk также имеет Н. р. с парамет-
А=1
п п
рами а = 2ЛАаА + Ь и ст = 0|)1/зе. В частно-
А = 1 А=1
п
сти, среднее арифметическое — J] Хк величин Хк при
па"
ah=z о0 и ak = сг0 (к — 1, п) распределено нормаль-
но и имеет параметры а = aQ и а = о/ У п. Двумерное
невырожденное Н. р. характеризуется плотностью
вероятности
Р (*1, Ж2) = -----1 —Д- ехр | — гй-Г ау Г(Ж1~а°1)а +
2ла1СГ2 г 1 — Г* ( г' I ai
(*i — qi) (х2 —a2) j (х2 —a2)2 I)
aia2 ’ aj Jf *
Его можно трактовать как совместное распределение
случайных величин Хт и Х2, распределенных нор-
мально с параметрами alt в) и а2, о2, если коэффициент
корреляции между и Х2 равен г (|г! < 1). В том
случае, когда Хг и Х2 независимы, г = 0 и р (а?ъ х2)
равно произведению плотностей вероятности величин
X, и Xt.
Лит.: 1)Гнеденко Б. В., Нуре теории вероятностей,
3 изд., М., 1961; 2) К р а м е р Г., Математические методы
статистики, пер. с англ., М., 1948. Д. А. Васильков.
НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ—составляющая уско-
рения точки при криволинейном движении, на-
правленная по главной нормали к траектории в сто-
рону центра кривизны; по этой причине Н. у. наз.
еще центростремительным ускорением. Численно Н. у.
равно v2/p, где v — скорость точки, р — радиус
кривизны траектории. При движении по окружности
Н. у. может вычисляться по ф-ле гео2, где г — радиус
^окружности, со — угловая скорость вращения этого
* радиуса. В случае прямолинейного движения Н. у.
равно нулю.
Рис. 1. Различные типы связей ячеек
в цепочке: а — связи между смеж-
ными ячейками; б — смежные и
дальние связи между ячейками; в —
преобразование дальних связей в
НОРМАЛЬНОСТЬ — концентрация раствора, вы-
раженная количеством грамм-эквивалентов раство-
ренного вещества в 1 л раствора. Раствор, содержащий
1 г-экв в 1 л, паз. нормальным, содержащий,
соответственно, 0,1; 0,01; 0,001 г-экв, — деци-, санти- и
мпллинормальным. В зависимости от назначения
раствора (хим. реакции) его нормальность может
меняться.
НОРМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ (собственные
волны) — вынужденные гармония, колебания в
цепочке из связанных ячеек M_r, MQ, Mlf М2, ...» Mj
(рис. 1), передаваемые вдоль нее в виде волны так, что
каждая предыдущая
ячейка служит источ-
ником внешнего воз-
действия для после-
дующей. Ячейки Mj—
устойчивые (не само-
возбуждающиеся) ли-
нейные преобразова-
тели вынужденных
колебаний. Точки при-
ложения внешних
воздействий и точки
вывода колебаний из
ячейки наз. входны-
ми и выходными п о-
люсами. В слу-
чае смежных связей
между ячейками (рис.
1, а) колебания с выходных полюсов (/ — 1)-й ячей-
ки попадают на входные полюса /-й. На рис. 2
показаны примеры таких цепочек, расположенных в
порядке роста числа полюсов N. Их ячейками яв-
ляются: двухполюсник (jV==1 ) в виде лампового усили-
теля (рис. 2, а); четырехполюсник (<ZV=2) в виде точеч-
ной массы, соединенной двумя пружинами (2, б), цепо-
чечного электрич, фильтра (рис. 2, в), отрезка струны
(рис. 2, г) и отрезка двухпроводной линии (рис. 2, д);
любой 22У-полюсник с 7V входами jj. N выходами
(рис. 2, яс), напр. мембрана, соприкасающаяся в неск.
точках с соседней мембраной (рис. 2, е), или /И-провод-
ная электрич. линия (М = 7V/2, рис. 2, а). 'Колеба-
ния на входах и выходах таких ячеек могут быть опи-
саны набором величин: /1exp(ia>z), ..., /&ехр(гац), ...,
/2Уехр(гсог), где = |/л|ехр(гфЛ) — комплексные ам-
плитуды (см. Комплексных амплитуд метод), (о —
частота внешнего воздействия, к — номер полюса.
Сокращенно набор можно записать в виде одно-
столбцовых матриц H{/feBbIX}W. Эти выраже-
ния наз. формами колебаний на входе и
выходе ячейки.
Если ячейки в цепочке идентичны и их длина d
вдоль цепочки конечна, то Н. в. в цепочке описыва-
ются системой выражений:/\ехр[г(сщ—y/)],F2exp[f((0f —
— YZ)].... FNexpi(ti>t — у/), где = /Аехр(сфА) или
сокращенно:
/(/, 0 = ехр (ccot) = ехр [г (cot — у/)]. (1)
Здесь {Fk}K — одностолбцовая матрица, не зависящая
от /. Сдвиг фазы у на каждой ячейке наз. волновым
числом Н. в., оно определено с точностью до кратного
2л. Т. к. выбор ячейки / = 0 произволен, то любое
выражение {/\}-уехр(г<р) (ф — произвольная фаза),
т. е. ф-ция распределения амплитуд по полюсам лю-
бой ячейки, может рассматриваться как форма
Н. в. Для ячеек рис. 2, а матрица {/’а}^ состоит из
одного элемента Fr = V — амплитуды напряжения
на сетке одной из ламп. Для ячеек рис. 2, е {/’aIi^
состоит из двух элементов: == V и F2 = I, где V —
амплитуда напряжения, а I — амплитуда тока на
входе одной из ячеек.
436
НОРМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ
Если d -* О, то, введя координату z вдоль цепочки,
получим из (1) след, выражение для Н. в.:
/(г, 0={/’ft(z)}fexp[i (шг—у2)], (2)
где z = а у = lim(y/rf). Для случаев рис. 2, г
d->o d->0
и 2, д Ft и F2 в выражении (2) — либо амплитуды
смещения и силы деформации струны (рис. 2, г), либо
напряжение и ток в сечении z = const (рис. 2,д').
,, 3 связанные
; ; струны „
SE=Ej
Рис. 2. Нек-рые типы цепочек со смежным взаимодей-
ствием ячеек.
Существуют также ячейки с бесконечным числом
полюсов, напр. пластины или мембраны, соприкасаю-
щиеся с соседними по всей плоскости, отрезки трубы
(рис. 2, м), а также рупоры, ответвители (рис. 2,к, м),
объемные резонаторы с отверстиями для соединений
с соседними резонаторами и т. п. Колебания на
выходах и входах таких ячеек задаются ф-циями:
У< I") « Фвых^’ У’ 1>~)> где ЧЧ®’ У’ i = const) —
формы колебаний ячеек на входах и выходах* Н. в.
в таких цепочках имеют вид:
Ф 2/, /) ехр (гсМ) == ф (х, у) ехр [г (со* — у/)]
для d =£ 0, (3)
ф (*, 2/, 2) ехр (iat) = ф (х, у) ехр [i (сог —уз)]
для d —> 0, (4)
где 'ф(а;, у) — формы Н. в. Напр., для цилиндрич.
радиоволноводов Н. в. описываются выражением (4),
где ф(я, у) — ф-ции распределения электрического и
магнитного полей Е(х, у, z) и Н(х, у, z) для z = const.
В ячеистых волноводах (рис. 2, л) Н. в. имеют вид (3),
где ф(я, у) представляет собой распределение полей
Е(х, у) и Н(х, у) в сечениях отверстий резонато-
ров. Если ф (х, у, j) можно разложить в ряд Фурье:
оо
Ф = У (х, у) (/й — коэфф. Фурье), то ячейки
k=l
на рис. 2,й, я, л можно рассматривать как бесконечно-
полюсники, где на каждом полюсе (к = 1, 2,..., оо)
задано колебание вида /^exp(zcoz).
Т. о. все 4 представления Н. в.: (1), (2), (3) и (4)
по существу эквивалентны друг другу. В их основе
лежит воспроизведение формы вынужденных гармо-
ния. колебаний при их передаче от ячейки к ячейке
в виде волны, т. е. сохранение формы Н. в. при ее
распространении по цепочке [1].
Широкое распространение понятия Н. в. связано
с тем, что многие системы, служащие для передачи
энергии или информации, можно представить в виде
цепочек из ячеек, в к-рых существуют Н. в., образую-
щие счетное, а иногда и несчетное множество. Примеры:
линии электропередачи, телефонные и телеграфные
кабели, волноводы СВЧ [2], акустич. трубы (см.
Интерферометр акустический), волноводы акусти-
ческие в океанах (см. Гидроакустика) и в атмосфере,
тропосферные и ионосферные каналы дальней радио-
связи, а также ряд устройств для усиления и генера-
ции колебаний СВЧ (см., напр., Магнетрон, Лампа
бегущей волны), ускорители элементарных частиц,
лазеры (см. Оптический генератор), кристаллич.
структуры [3] и т. д. Любое вынужденное колебание
в этих системах представляется суммой Н. в., порож-
денных внешними воздействиями в отдельных ячей-
ках (см. ниже). Так, напр., в линиях передачи, ка-
белях и волноводах, возбуждаемых на одном конце,
возникают Н. в., распространяющиеся вдоль системы
до точки приема колебаний, т. е. Н. в. являются
переносчиками энергии или инфор-
мации. Если периодичность или однородность
цепочки сильно нарушена, то Н. в. не существуют
и передача энергии или информации становится не-
возможной.
Механизм распространения нормаль-
ных волн. Каждая Н. в. характеризуется формой и вол-
новым числом, определяемых законом преобразования вынуж-
денных колебаний в ячейках. Число Н. в. зависит от числа
полюсов ячейки. Простейший случай — цепочка из ламповых
усилителей (рис. 2, а), где возможна только одна Н. в. Здесь
на входном полюсе определено напряжение на сетке л^мпы:
VBxexp(icoZ), а на выходном полюсе — напряжение на комп-
лексном сопротивлении Z = R 4- гХ в анодной цепи. Закон
преобразования колебаний в такой ячейке выражается ур-нием:
VBbIX = SZVBX где S — крутизна лампы. Связь между ячей-
ками, определяемая соотношением VBX(j + 1) — Увых0), сов-
местно с ур-нием преобразования приводит к рекурентному
соотношению V(j + 1) = SZV(j), j = 0, 1, 2..., откуда V(j) —
= (SZ)3V(0). Задавая на входе ячейки j = 0 колебание v —
— V(0)exp (гсоО, получим на сетке j-й лампы колебание вида:
v(Z, j) — V(0)exp(i(oO(SZ)3 . Заменяя SZ == X = ехр(—гу),
получим ур-ние: v(t, j) = V(0)exp[i(<oZ —yj)J, к-рое, в соот-
ветствии с (1), является ур-нием Н. в., распространяющейся
вдоль цепочки, с волновым числом у == а + г0, где 3 = ln(S|Z|)
— затухание, а а = — arctg (А’/Н) — сдвиг фазы волны на
одной ячейке.
В случае 22У-полюсной ячейки (рис. 2, ж) закон преобразо-
вания формы колебаний j-й ячейкой в самом общем случае
выражается ур-ниями:
N
fk вых<^ = У! akp 1Р вх О*)» fe ® 1,2....N, (5)
где fe — номер полюса, акр — комплексные числа, образующие,
матрицу Брейзига (см. Многополюсник), д== ЦаКрИ^. СвязЦ.
между ячейками определяются ур-ниями:
/feBbix = /feBx fe = t 2...N. (6>
В общем случае, если на входе ячейки j == 0 задать колеба-
ние с произвольным распределением амплитуд по полюсам
НОРМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ
437
ячейки, то Н. в. в цепочке не возникают, т. к. формы колебаний
ячеек будут меняться от ячейки к ячейке. Если ячейки
идентичны, т. е. акр(1)не зависят от j, то можно так подобрать
начальное воздействие на ячейку j — 0: ~
чтобы форма колебаний сохранялась для всех J. Для этого
необходимо, чтобы выполнялись условия:
/kBxO*) = VftBX0'+O, ft = 1,2....N, (7)
где X — число (в общем случае комплексное), не зависящее
от k и J. Подставляя (7) в (6), а затем (6) в (5), получим для
неизвестных F& однородную систему N алгебраич. ур-ний:
N
SakpFP=KFk ....w- <8)
Р=1
к-рая имеет отличное от 0 решение лишь при условии:
« . л с ( ° при k Ф р
VUphW (9)
Из (9) в общем случае получим N значений для Л: М,. ..,Л ,
Каждому Кг соответствует набор величин {f£)N, где f£ (k =
= 1, 2, ..., N) определены из (8) при Л=ХГ. Т. о. в цепочке из
22У-полюсников в общем случае существует N Н. в. вида (1)
с волновыми числами yr = ИпАу и формами Н. в.
Для цепочечного электрич. фильтра (рис. 2, *e) N — 2,
fi — V — амплитуда напряжения, /2 = I—амплитуда тока
на входе или выходе 4-полюсника, а преобразование (5) оп-
ределяется матрицей Брейзига 2-го порядка а = 11
(см. Многополюсник). В такой цепочке существуют две Н. в.
с волновыми числами, равными, согласно (9):
Ylt 2 = i In з = i 1п Ь/2 (011+^22) ±
± (ЯЦ—O22)2 + ^12^21 }•
Формы Н. в. в этом случае определяются отношением напря-
жения к току: V/I = Zw = а12(% — а22) и наз. волновым со-
противлением. Если аи = а22 и апа22 — ai2a2i = 1, то Yt =
= - Y2 = - arccos ап; Zw = ± /а12/а21, и Н. в. образуют зер-
кально-симметричную пару. Такие цепочки наз. взаимными:
в них точки приложения воздействия V или I и точки вывода V
или I могут быть обменены местами.
В общем случае 2N-nonrocHHKOB элементы матрицы {/^}^
можно рассматривать как компоненты вектора f по нек-рым
ортам в JV-мерном линейном векторном пространстве В,
а матрицу Брейзига JV-ro порядка, определяющую преобразо-
вание (5),— как матричное представление линейного опера-
тора А, действующего в пространстве R [4]. Тогда вдоль цепоч-
ки преобразование формы вынужденных колебаний, вызван-
ных начальным возбуждением /(O)exp(icoO, представляется
последовательностью операций: f(j 4-1)= Af(j) (j = 0,1,2,...),
изображенных на рис. 3, а для 2-мерного эвклидова простран-
ства. Каждая операция приводит в общем случае к изменению
величины и направления/. Лишь для начальных воздействий
fe=Fr(Fp ..., f£,..., FjQ направления векторов при действии
оператора А сохраняются; эти направления наз. главными
осями оператора А. Ур-ние (8) в векторном представлении
принимает вид:
AF = KF. (8')
Из (8') определяют векторы F(r), лежащие на главных осях
к-рые наз. собственными векторами оператора А\ числа
удовлетворяющие ур-нию (8'), наз. собственными значениями
оператора А. Т. о. нахождение Н. в. сводится к задаче опреде-
ления собственных значений оператора А, осуществляющего
преобразование входных колебаний в выходные. При этом
формы Н. в. представляют собой распределение компонент
собственных векторов оператора А по ортам е2,..., е^, ...»
а волновые числа уг определены собственными значениями
оператора Yr == ilnX;.. При выборе орт: == Fh Н. в. в це-
почке 2N-nonwcHHKOB определена одной компонентой. В этом
случае цепочка расщепляется на N не взаимодействующих
цепочек, подобных цепочкам усилителей (рис. 2, а).
Название «Н. в.» связано с тем, что термином «нормальный»
наз. координаты векторов по главным осям.
При d —► 0 ячейкой М. является элемент цепочки dz,
к-рый характеризуется оператором А, осуществляющим бес-
конечно малое преобразование А = Е + Bdz, где Е — еди-
ничный оператор (рис. 3, б). Требование существования в
цепочке Н. в. вида (2), накладываемое на ур-ние бесконечно
малого преобразования: f(z 4- dz) = (Е 4- Bdz)f(z), приводит
к ур-нию: ’ ~
BF — KF, (8")
причем у = гЛ. Т. о. при d-+0 формы Н. в. вида (2) являются
собственными векторами Fr оператора В, а волновые числа \
определяются собственными значениями оператора В: Yr —
= iXr (г = 1, 2..N). Для двухпроводной линии (рис. 2, д)
ft и ft — амплитуды напряжения и тока в сечении линии
z — const, ЯЗ — матрица 2-го порядка, состоящая из эле-
ментов Ьц = Ь22 = -0, Ьц = Z, b21 = Y (погонные сопротив-
ление и проводимость линии). В линии_существуют две Н. в.
вида (2) с волновыми числами Y = У ZY и волновыми сопро-
тивлениями Zyy= ztzVz/Y (см. Телеграфное уравнение).
В случае М-проводной электрической взаимной линии
(рис. 2, з) [5] матрица 53 разделяется на 4 квадратных блока с
53и, 5312, 532t, 5322, причем 33ц = 5322 = 0. Квадраты волновых
чисел зеркально-симметричных пар Н. в. в такой линии будут
собственными значениями оператора Я3ц5321 = 532i53i2, где
5312= ||Z|| и 3321 — liY||— матрицы сопротивления и проводи-
мости.
Для Н. в., описываемых выражением (3), закон преобразо-
вания амплитуд колебаний задается ур-нием:
Фвых <х» У» Я = XФвх <*’ V’ >),
где X—линейный функциональный оператор. Ур-ние для соб-
ственных значений этого оператора: <5?ф = Хф определяет
формы Н. в. как собственные ф-ции оператора <5?ФГ (х, у, ])
(г = 1, 2,...) и волновые числа Yr через собственные значения
оператора Xr: Yr = HnXr. В общем случае спектр Н. в. со-
стоит из дискретной части, определяющейся собственными
значениями (Хг), оператора и сплошной части, порожденной
сплошным спектром оператора L. Примером цепочки с чи-
сто дискретным спектром Н. в. является ячеистый волновод
(рис. 2, л).
При d -♦ 0 преобразование в бесконечно тонкой ячейке
dz задается оператором L = Е + Tdz, а формы Н. в. и их
волновые числа определяются как собственны® ф-ции и соб-
ственные значения оператора Т, т. е. из ур-ния Тф = Хф.
Взаимные однородные цепочки с функциональным заданием
форм колебаний имеют операторы Т= ||у действующие на
векторную ф-цию||^*’ ^1|. Квадраты волновых чисел зер-
кально-симметричных пар Н. в. в них равны собственным зна-
чениям оператора ТцТ21 — TnTti. Примером такой цепочки
является цилиндрич. радиоволновод (рис. 2, и). В этом случае
оператор Т12 • T2t определяется дифференциальным выраже-
<22ф й’-ф
нием -|- 4- &“ф, действующим на ф! = Ez или ф2 = Hz,
и краевыми условиями Ez — 0 или Hz — 0 на стенках волно-
вода. Два оператора, соответствующие двум краевым условиям,
дают два дискретных спектра Н. в. с волновыми числами,
определяемыми ф-лой: у = =f=(l/c)Vr(o“ — <otrnn, где cornn —
собственные частоты мембраны (закрепленной или свободной
на краях), имеющей форму сечения волновода; с=3 • 1010 см] сек.
Формы Н. в. в радио- и акустич. волноводах совпадают с фор-
мами нормальных колебаний этой мембраны. Это связано с
тем, что волновод можно рассматривать как цепочку из мембран
(рис. 2, u); Н. в. могут существовать в волноводе, если внешнее
воздействие на мембрану М- со стороны М вызовет в М. вы-
нужденные колебания, совпадающие с формой воздействия.
Последнее возможно, когда форма воздействия совпадает с
одной из форм нормальных колебаний мембраны фг(х, у).
Метод нормальных волн. Теория Н. в. по-
зволяет единообразно рассматривать Н. в., описываемые выра-
жениями (1), (2), (3), (4), в различных физ. системах, представ-
ляемых цепочками, а также позволяет разлагать по Н. в. вы-
нужденные процессы, вызванные произвольными внешними
воздействиями. Если F(j)exp(i(oO — гармонич. компонента
внешнего воздействия, то вынужденный процесс в цепочке
рис. 1, а с векторным заданием форм колебания определяется
ур-нием:
С/-Ь/=Р(Д
(Ю)
где при d^fcO, С = А — Е и L = Д1 — конечная разность
первого порядка, а при d -► О, С = В и L =» d]dz. Заменив
/(j) на ф(х, у), а А на J?(d^O) или на С-Т (d—► 0), получим из
(10) ур-ния для цепочек с функциональным заданием форм коле-
438
НОРМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ
баний. Задача нахождения f по заданному Р0) сводится к ре-
шению.неоднородных ур-ний типа (10). Рассмотрим ур-ние (10)
для 2ДГ-полюсников. Разлагая f и Р в спектр по нормальным
N N
координатам: f— У]/у( j)Fr, Р= У]ру( j)FrH используя соотно-
г=1 г=1
шение AFr=XrFr, получим для компонент ^из ур-ния (10):
(Xr-l)/r-L/r = Pr(j) (г = 1, 2,.. . , N). (И)
Рассмотрим ур-ние (11) с правой частью pr(j) = б-'. Решением
этого ур-ния при определенных краевых условиях будет ф-ция
Грина: Gr (j, j', hr). В общем случае можно представить pr(j)
+°О
истокообразно в виде: pr(j) == ^Pr(j')6j/, поэтому решение
j'—— оо
ур-ния (10) для d ф 0 имеет вид:
f (j, t) = ехр (»<оО У] Гг У рт (/) Gr (j, г, Хг). (12)
г 7
Для d -* 0
f (z, t)— ехр (taf) $ pr Gr tZi 2'> dz'- <12'>
В случае (12) для бесконечной цепочки из идентичных ячеек
имеем: Gr == exp[iyr(j — j' — 1)3 при j >: 7 + 1 и Gr — 0
прц j <j' + 1 {или наоборот Gr = 0 для j > j' и Gr =
= ехр[—iyr(j — 7 — 1)] для j j'}. Т. о. метод Н. в. дает
спектрально-истокообразное представление решения (10). Для
форм колебаний ячеек вида (р(х, yt j) и <р(х, у, z) получим анало-
гичные разложения.
Представления (12) и (12') зависят от способа разбиения
системы на ячейки, к-рое во многих случаях не является од-
нозначным. Так, напр., в однородных сплошных цепочках
(рис. 2, г, б, з, и) размер ячейки можно выбрать любым, но
наиболее выгодно разбивать на ячейки с d —► 0. Если всю це-
почку считать за одну ячейку, то (12) и (12') будут разложени-
ями по формам нормальных колебаний цепочки.
Выну жи^е иные волны и волновой резо-
нанс. Из’ур-ния (12) следует, что в области цепочки, где
Иое’’'
Ц>е’гг
суммой Н. в. с постоянными амплитудами,
определяемыми Р в области возбуждения.
Такие волновые процессы наз. свобод-
ными.
р = о, могут существовать волновые процессы, являющиеся
7-0 . .
аиое
2аиое
4atVne
д
Зое
Рис. 4. Волновой резонанс в цепочке /
а — Реакция на источник отсутствует;
справа векторные диаграммы, каждая
Н. в., возникающая в ячейках j == 0,
1, 2... изображена вектором —
« Voe ^Y(J 7), вращающимся равно-
мерно по часовой стрелке и принимающим дискретные положе-
ния. б — Существует реакция цепочки I на источник, к-рым
является цепочка II, связанная с I. (Справа векторная диа-
грамма для двух Н. в. связанных цепочек взаимных 4-полюс-
ников с волновыми числами у — ±71 и у = —Уг- Представ-
ляющие их векторы вращаются с разными скоростями, что
дает пространственные биения. Цифры на окружностях от-
мечают номера ячеек).
В области, где Р Ф 0, Н. в., возникающие в отдельных
ячейках, накладываются друг на друга и образуют выну-
жденный волновой процесс. Для гармонического внеш-
него воздействия вида: Р = Ро [expi((ot — vj], производя в (12)
суммирование по 7, в случае идентичных ячеек получим выну-
жденную волну вида:
W ur Fr
f° = S ехр (—fr ) — ехр (—/») ех₽ - ’Л1'
где иГо — компонент Ро по Рг. В отличие от Н. в., эта волна
распространяется по всем нормальным координатам с одним
и тем же волновым числом v и с амплитудами, зависящими от
близости v к уг. При * -* уг амплитуда колебания (по соответ-
ствующей координате) стремится к оо и наступает т. н. в о л-
новой резонанс [7]. Для того чтобы выяснить, как
он развивается, следует рассмотреть внешнее резонансное
воздействие Роехр[1(аЦ — v j)], задаваемое на половине цепочки
(для ; > 0). При этом происходит линейное нарастание ам-
плитуды вынужденной волны (рис. 4, а), являющейся суммой
Н. в., возникающих в отдельных ячейках и складывающихся
синфазно. Волновой резонанс не приводит к неограниченному
росту амплитуды, если цепочка оказывает реакцию на источник
внешнего воздействия. Примером может служить цепочка
взаимных 4-полюсников I, возбуждаемая другой аналогичной
цепочкой II (рис. 4, б). Вместе они образуют цепочку взаимных
8-полюсников, имеющую 2 пары Н. в. с волновыми числами
—Yi и =ty2. На рис. 5 дана зависимость и у2 от расстройки
волновых чисел р/ и ц" цепочек / и II [x = 4(sin2M.1/2— sin2g"/2)]
и величины связи между цепочками (у = ktk2). Волновой резо-
нанс в таких цепочках сле-
дует рассматривать как про-
странственные биения между
двумя Н. в. с близкими вол-»
новыми числами Yi и у2. Пе-
рекачка энергии из цепочки
I в цепочку II и обратно
происходит с периодом, рав-
ным 2nd/(yt — у2). Глубина
биений определяется вели-
чиной «волновой связанно-
Рис. 5. Зависимость волно-
вых чисел Н. в. Yi и у2 в свя-
занных цепочках (рис. 4, б)
от расстройки волновых чи-
сел ц/ и ц," цепочек I и II
и величины связи между це-
почками. Косой штриховкой
отмечена область слабого
(5 — 0 или б = л), а гори-
зонтальной штриховкой — сильного волнового резонансного
взаимодействия sin2 ; yt 2 +4 ; fe1>2=2Zi,2ZZ0,
Z "1,2 ^0
где Zi, Z2, 8t, е2 и |Z0 — импедансы сопротивлений, из к-рых
составлены ячейки цепочек I и II, и элементов связи между
ними.
сти» k — x?y — tgti. Явление волнового резонанса наблю-
дается во многих волноводных системах с близкими волно-
выми числами, напр.: в двух волноводах, связанных щелью;
в плазме, где взаимодействуют «цепочки», несущие волны
электронной плотности и электромагнитные волны; в ускори-
телях частиц; в лазерах, где слабый пучок фотонов, играющий
роль внешнего воздействия на атомы, вызывает синфазное
индуцированное излучение.
Обобщенные нормальные волны. В общем
случае в неоднородных цепочках Н. в. не существуют, т. к.
они трансформируются друг в друга, взаимодействуя на неод-
нородностях. Однако, если операторы A(j) попарно коммути-
руют, т. е. A(j)A(j') = A(j')A(j) для любого j и 7, то собствен-
ные векторы F не зависят от и в области, гдеР = 0, сущест-
3
вуют Н. в. вида/г = Frexpi[cof — У(7)1, где Fr—постоянный
7=0
вектор, а уг(7) изменяется вдоль цепочки сколь угодно быстро.
Такие волны наз. обобщенными Н. в. первого ранга
[1,8]. Примером их будут Н. в. в неоднородной цепочке 4-полюс-
ников или 2-проводной линии с постоянным волновым сопротив-
лением. Если операторы не коммутируют, то, разукрупняя
ячейки (рис. 1, б, в), можно выделить группу компонент
/fe(fe = 1, 2,..., тп) вектора /, для к-рых f m = {f^}m вдоль цепоч-
ки сохраняется. Для fm получают ур-ние, подобное (10), где
L —линейная комбинация из конечных разностей А1, А2,..., Ат.
Вводя нормальные координаты для оператора Ат этого ур-ния,
его разделяют на S несвязанных ур-ний типа (11). Т. о. для
обобщенных Н. в. можно записать произвольное вынужденное
воздействие в виде (12) и (12'), где каждая ф-ция Грина склады-
вается изт обобщенных Н. в. F-exp' (iat) f „ причем
«= 1, 2,..., тп являются частными решениями ур-ния (И) без
правой части (обобщенные Н. в. ранга тп). Обобщенные Н. в.
2-го ранга существуют в неоднородных струнах или 2-провод-
ных линиях, а также в нек-рых типах волноводов переменного
сечения, напр. параболических, конических и эллиптических,
когда волновые ур-ния расщепляются по координатам. В слои-
стых средах, в к-рых Н. в. возбуждаются точечными источни-
ками и ячейки М- не идентичны (рис. 6), также существуют
обобщенные Н. в. в них возможно разбиение на ячейки как
вдоль слоев (рис. 6, а), так и поперек их (рис. 6, б). В ранних
работах по изучению распространения радиоволн вокруг
Земли [9, 10] решение искалось в виде суммы Н. в., бегущих
в направлении оси х (спектр оператора L), но оно содержало
НОРМАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
439
большое число слабо затухающих Н. в. Интегральным преоб-
разованием переходили к волнам, бегущим вдоль канала,
к-рый, подобно обычному волноводу, имеет ограниченное число
слабо затухающих Н. в. Таким путем было получено первое
Рис. 6. Два способа разбиения слоистой среды на ячей-
ки: а — ячейки образованы слоями, расположенными
поперек слоев среды (Н. в. бегут вдоль слоев); б — ячейки
образованы слоями, совпадающими со слоями среды (Н. в.
бегут поперек слоев).
численное решение задачи о распространении ультракоротких
волн [10]. В дальнейшем на основании теории сингулярных
операторов, частным случаем к-рого является оператор Т,
в теории слоистых сред производят прямое разложение поля
излучателя по Н. в., бегущим вдоль волноводного канала
Рис. 7. Естественные волноводные каналы дальнего рас-
пространения электромагнитных и звуковых возмущений
вокруг Земли. Каналы радиоволн — в слое между поверх-
ностью Земли и ионосферой, радиоканалы — в ионосфере и
тропосфере, каналы звуковых волн—в атмосфере и океане,
и каналы сейсмич. волн — в Земле. Пунктиром показан ход
лучей в каналах. Дальнее распространение в каналах
обеспечивается неск. типами Н. в., бегущих вдоль слоев
среды.
(рис. 7) [12]. Методом Н. в. была обнаружена теоретич. воз-
можность существования волноводных каналов для радиоволн
в тропосфере [1,11], а также исследованы ионосферные каналы
длинных и сверхдлинных радиоволн (см. Атмосферики, а
также [11, 12]).
Лит.: 1)Краснушкин П. Е., Метод нормальных
волн в применении к волноводам и их алгебраическим про-
образам, М., 1945 (Дис.); 2) В в е д е н с к и й Б. А., Арен-
б е р г А. Г., Радиоволноводы, ч. 1, М.—Л., 1946; 3) Б р и л-
люэн Л., Пароди М., Распространение волн в перио-
дических структурах, пер. с франц., М., 1959; 4) Гельфанд
И. М., Лекции по линейной алгебре, М.—Л., 1948; 5) Kras-
noosbkin Р., «J. Phys. USSR», 1945, v. 9, № 4, p. 439;
6) H аймарк M. А., «Тр. Моск, матем. о-ва», 1954, т. 3;
7) К р а с н у ш к и н П. Е., «Вестник МГУ», 1950, № 2,
с. 39; 8) К г a s п о о s h k i n Р., «J. Phys. USSR», 1946, v. 10,
№ 5, р. 434; 9) W a t s о n G. N., «Proc. Roy. Soc.», 1918,
v. 95, p.'83; 1919, v. 95, p. 546; 10) В в e д e н с к и й Б.,
«ЖТФ», 1936, т. 6, вып. 1, с. 163; т. 6, вып. И, с. 1837; 1937,
т. 7, вып. 16, с. 1647; И) В о о k е г Н. G., Wai kin show
В., Report Conference meteorogical factors in radiowave propa-
gation, L., 1946; 12) К p а с н у ш к и н П. E., «ДАН»
СССР», 1961, т. 138, № 4, № 5. П. Е. Краснушкин.
НОРМАЛЬНЫЕ КОЛЕВ АНИЯ—гармонические соб-
ственные колебания, к-рые могли бы существовать
?в линейных колебательных системах, если бы в них
Не происходило рассеяния энергии. В каждом Н. к.
ice точки системы колеблются с одной и той же ча-
стотой, которая (так же, как и распределение ампли-
туд и фаз Н. к. между точками системы) определяется
параметрами системы. Число Н. к., свойственных
данной колебательной системе, равно числу колеба-
тельных степеней свободы п этой системы; в частности,
сплошной колебательной системе, число степеней
свободы которой п =оо, свойственно бесконечно боль-г
шое число Н. к. (при этом частоты всех Н. к., вообще
говоря, различны и только в спец, «вырожденных»
случаях частоты нек-рых Н. к. могут быть равны).
Все Н. к. независимы в том смысле, что спец, вы-
бором начальных условий можно возбудить только
одно (любое) из всех свойственных системе Н. к. Но
при произвольных начальных условиях в общем
случае возбуждаются одновременно все п Н. к. и
в каждом из этих колебаний участвуют все п колеба-
тельных степеней свободы. (Результирующее колеба-
ние, представляющее собой сумму всех возникших
Н. к., уже не является гармоническим). Величины
амплитуд и начальных фаз всех Н. к. определяются
начальными условиями (подробнее см. Колебания и
Связанные колебания).
В случае произвольных начальных условий в мо-
мент t = 0 все п координат х^\ ..., х^ могут
иметь произвольные значения (для упрощения предпо-
лагается, что значения начальных скоростей
яр, ..., х^ равны нулю; это соответствует фиксаций
значений начальных фаз всех п Н. к.). Наоборот,
в случае спец, выбора начальных условий, при к-рых
возбуждается только одно Н. к., все п координат
должны иметь в момент t = 0 фиксированные значения
х$, ..., х®. После умножения их на один и тот
же коэфф. Хг получается совокупность начальных
значений Х|Я$, х^р, ..., х^я^\ при к-рых воз-
никает так же только i-oe Н. к. При надлежащем
выборе значений п коэффициентов щ (i = 1, 2, ..., п)
выполняется п равенств.
^”=i]VoV; ^>=Sv(o”);
г=1 г=1 i—i
т. е. произвольные начальные условия всегда мож-
но представить как суперпозицию всех специаль-
ных начальных условий, каждое из к-рых соответ-
ствует возникновению одного из Н. к. в отдельности.
Следовательно, и любое, т. е. возникающее при любых
начальных условиях, негармоническое собственное ко-
лебание в линейной системе представляет собой супер-
позицию свойственных этой системе Н. к. С другой
стороны, резонанс в колебательной системе может
возникнуть лишь в том случае, когда частота гармонич.
внешней силы совпадает с одной из частот Н. к. в этой
системе. Тем самым состав Н. к., свойственных дан-
ной системе, существенно определяет черты как соб-
ственных, так и вынужденных колебаний в данной
системе. Число колебательных степеней свободы, а
значит и число Н. к., свойственных системе, равно
или меньше общего числа степеней свободы этой си-
стемы. В случае, когда рассматриваемая система
удерживается в положении равновесия внешними
силами, напр. отдельные массы системы удерживаются
в положении равновесия прикрепленными к ним пру-
жинами (другие концы к-рых закреплены неподвижно
вне системы) так, что при любом отклонении масс от
положений равновесия возникают деформации пру-
жин, а вместе с тем и восстанавливающие силы, —
все степени свободы системы оказываются колеба-
тельными, т. е. число Н. к. равно общему числу сте-
пеней свободы системы. Если же система замкнутая,
напр. все входящие в систему массы удерживаются
в определенном расположении (положении равновесия)
пружинами, все концы к-рых прикреплены только
440
НОРМАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МОЛЕКУЛ
к массам, входящим в систему, то движения этих масс
как целого (их поступательное движение или вращение
вокруг общей оси с одинаковой угловой скоростью)
не вызывают изменений взаимного расположения масс
и деформации пружин, а значит не вызывают и появ-
ления восстанавливающих сил. Соответствующие этим
движениям степени свободы не являются колебатель-
ными (их наз. соответственно поступательными или
вращательными). Число колебательных степеней сво-
боды, а значит и число Н. к. замкнутой системы ока-
зывается меньше общего числа степеней свободы си-
стемы на число поступательных и вращательных сте-
пеней свободы. Вместе с тем, поскольку система
является замкнутой, то в ней возможны только такие
Н. к., при к-рых импульс и момент импульса системы
остаются постоянными.
Среди задач о Н. к. замкнутых систем одна из
наиболее важных — задача о нормальных колебаниях
молекул.
Лит.: 1) Г о р е л и к Г. С., Колебания и волны, 2 изд.,
М., 1959, гл. VI, § 9; 2) С т р е т т Дж. В. (лорд Рэлей),
Теория звука, пер. с англ., 2 изд., М.—Л., 1955, гл. IV, § 86;
3)Волькенштейн М. В., Ельяшевич М. А.,
Степанов Б. И., Колебания молекул, т. 1, М.—Л., 1952.
НОРМАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МОЛЕКУЛ. По-
нятие Н. к. м. возникает при исследовании колебаний
многоатомных молекул и существенно для интерпре-
тации молекулярных спектров и выяснения строения
молекул. Наряду с колебаниями всех атомов молекулы
часто возникают преимущественные колебания ее от-
дельных частей и колебания, при к-рых изменяются
длины определенных связей и углы между ними.
Знание фо£^ы Н. к. м. позволяет характеризовать
движение Ьтдельных частей молекулы друг относи-
тельно друга и различать колебания по степени их
локализации. Для наглядности принято разделять
ЛН. к. м. по форме на ва-
лентные, при к-рых изме-
'ч няются в основном длины
связей, и деформацион-
! 8 г ные, при к-рых в основ-
1 ном изменяются углы
Урч. между связями (рис.). В
/ j нек-рых случаях форму
Н. к. м. можно опреде-
I лить экспериментально
Нормальные колебания молеку- подифракции электронов
лы Н2О: симметричное (vt) и ан- ири низких темп-рах.
тисимметричное (v3) валентные Рассмотрение Н. к. м.,
колебания и симметричное де- РПРТПСТПтрй ич N атомов
формационное (v2) колебание, состоящей из 2V атомов,
движущихся в потенци-
альном поле, к-рое определяется данным электронным
состоянием, обычно проводится в системе естест-
венных колебательных координат
д (изменения равновесных длин связей, величин ва-
лентных углов и т. д.), число к-рых равно 37V—6 (для
линейных молекул 37V—5). Координаты д, характери-
зующие отклонение конфигурации системы от равно-
весной и для равновесного состояния обращающиеся
в нуль, описывают движения отдельных частей мо-
лекулы; они линейно связаны с декартовыми коорди-
натами смещения атомов из положения равновесия.
Кинетич. энергия колеблющихся атомов записы-
вается в обобщенных импульсах pi} сопряженных коор-
динатам д^, и имеет вид:
3N— 6
i, J
Коэффициенты ац могут быть вычислены, если из-
вестна равновесная геометрия, конфигурация си-
стемы. Потенциальная энергия колебаний, имеющая
смысл разности энергий смещенной и равновесной
конфигураций, в хорошем приближении (т. н. адиа7
батич. приближении) зависит только от координат
ядер и описывается ф-цией V(g). Разлагая 7(<?) в ряд
по степеням g вблизи от положения равновесия, можно
представить потенциальную энергию любого смещен-
ного состояния с помощью производных от V(g) по
дг различных степеней и совокупности амплитуд
значений координат gt. Производные постоянны для
любых смещений атомов и зависят только от свойств
данного электронного состояния. Предполагается
(в удовлетворительном для малых колебаний гармония,
приближении), что смещения атомов из положений
равновесия симметричны и возникающие при этом
возвращающие силы линейно зависят от величины
смещения. Тогда (при учете условия устойчивости
равновесия)
3N — 6
П?) = 4 2
г,Э
Коэффициенты при определенных условиях могут
быть найдены на основании измерений колебательных
спектров данной молекулы и ее изотопозамещенных.
Гамильтониан системы представится суммой двух
квадратичных форм, к-рые при нек-рых условиях,
выполняющихся в реальных молекулах, единствен-
ным образом приводятся с помощью линейного пре-
образования к новым координатам. В такой новой си-
стеме нормальных координат^, гамиль-
тониан имеет вид
3N- 6 3V-6
»=4 2 п+4 2 4<?£=4S<n+w =
k k k
= 2^(Qft).
R
Коэффициенты и столбцы матрицы £, выражающей
совокупность. координат д через совокупность коор-
динат Q так, что
= ZiiQi + Z12Q2+ ••• + llnQn
д = 1 &+1 Q2+...+l Q ,
где п — 3N—6, являются собственными числами и
умноженными на нормировочные множители собствен-
ными векторами системы 37V—6 алгебраич. линейных
однородных ур-ний вида:
(б?и — X) + ... +
................................. (1)
+ dn2?2 + • • • + ^ПП - V Чп = О,
где
п
lk и Jk*
3
Коэффициенты Х& находятся из условия разрешимости
системы (1):
Л) ^12 in
Det
= о. (2)
d (d — X)
П2 * ' ПП ’
Выражение (2) — вековое ур-ние колебаний молекулы,
равносильно ур-нию степени 32V—6 относительно X.
Для каждого корня X* этого ур-ния находится из си-
стемы (1) соответствующая совокупность элементов
Все рассуждения сохраняются и при переходе
к квантовомеханич. описанию. При этом Р^ и
заменяются операторами. Ур-ние Шредингера с га-
НОРМАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МОЛЕКУЛ — НОРМАЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
441
мильтонианом в форме Н = ^&k(Qk) имеет решение
h
Е = ^Ek и собственную ф-цию ф = Пф^; Ek и ф^ —
k &
значения энергии и собственной ф-ции ур-ния ^(Pk 4-
4- hkQ%) ф = £ф, описывающего линейный гармонич.
осциллятор с массой, равной единице, и частотой коле-
бания vk = Укк (в соответствующей системе единиц).
Любое допустимое колебательное состояние молекулы
является суперпозицией состояний единственного
набора 3N—6 подобных, т. н. нормальных ос-
цилляторов. Значения энергии колебаний мо-
лекулы £нол = vk(vk 4-1/2) и характеризуются
h
совокупностью 3N—6 колебательных квантовых чисел
vk каждого нормального осциллятора, а ее состояние
на заданном уровне — собственной ф-цией ф = Пф/Ji^).
k
Для характеристики колебаний отдельных частей
молекулы необходимо снова перейти от координат
Qj к естественным координатам д^ что можно сделать
на основании матрицы L. В квантовой механике поло-
жение колеблющейся частицы описывается наиболее
вероятными значениями координаты в состоянии
с заданным набором колебательных квантовых чисел.
В многоатомной молекуле при vk = 0 для всех нор-
мальных осцилляторов наиболее вероятными значе-
ниями Qk и, следовательно, qk будут нули, что соот-
ветствует несмещенной конфигурации. При возбу-
ждении только одного к нормального осциллятора
(переход на уровень ^7^0, viz^k = 0) только к нор-
мальная координата будет иметь отличные от нуля
наиболее вероятные значения, отвечающие амплитуде
колебания к нормального осциллятора. Колебания
всех естественных координат будут при этом иметь
относительные амплитуды, задаваемые элементами
Lk (i = 1, ..., 3N—6) столбца к матрицы L и относи-
тельные фазы, определяемые знаками этих элементов.
Поэтому совокупность элементов к столбца матрицы L
наз. формой к колебания. Изменения всех
естественных координат и смещения атомов из поло-
жений равновесия при возбуждении одного vk будут
происходить с одной и той же частотой, причем все
атомы будут одновременно проходить положения
равновесия и двигаться по прямым линиям. Такие
колебания, если их частота совпадает с v , наз. нор-
мальными колебаниями. В чистом виде
Н. к. м. проявляются при переходах под действием
облучающего света с нулевого уровня на уровень
vk = 1 и vi = 0, где i 7^ к. Получающиеся при этом
основные (фундаментальные) полосы поглощения
имеют частоты а изменения равновесной геомет-
рия. конфигурации молекулы соответствуют формам
Н. к. м.
При наличии в молекуле элементов симметрии
вводятся (с помощью линейных комбинаций коорди-
нат д) координаты симметрии (число к-рых равно
3N—6), зависящие от операций симметрии. Коорди-
наты симметрии, преобразующиеся при операциях
симметрии одинаковым образом, относятся к одному
классу симметрии; для каждого класса симметрии
можно составить свое вековое ур-ние и заменить одно
исходное вековое ур-ние несколькими ур-ниями более
низкого порядка. Определенными свойствами сим-
метрии обладают также координаты Q, нормальные
Осцилляторы и нормальные колебания. Типы симмет-
рии колебаний задаются точечной группой симметрии,
к к-рой относится данная молекула. При достаточно
высокой симметрии (группы C3V и выше) два или три
нормальных осциллятора могут иметь одинаковую
частоту (двух- или трехкратное вырождение). Поло-
жение уровней энергии определяется в этом случае
суммой колебательных квантовых чисел вырожден-
ных нормальных осцилляторов, а собственные ф-ццц
являются линейными комбинациями их собственных
ф-ций. В дважды или трижды вырожденных колеба-
ниях движения всех или части атомов можно пред-
ставить как движение соответственно по кругу или
сфере с частотой вырожденных осцилляторов.
Понятие Н. к. м. является строгим только для
гармонич. колебаний, однако в подавляющем боль-
шинстве случаев им можно пользоваться как вполне
удовлетворительным приближением.
Лит.: 1) Волькенштейн М. В., Ельяшевич
М. А. и С т е п а н о в Б. И., Колебания молекул,т. 1, М.—Л.,
1952; 2) Вильсон Е., Дешиус Дж., Кросс П.,
Теория колебательных спектров молекул, пер. с англ., М.,
1960; 3) Маянц Л.С., Теория и расчет колебаний молекул,
М., 1960; см. также лит. к ст. Молекулярные спектры [1, 31.
Л. А. Грибов.
НОРМАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ — специальная си-
стема алгебраических или трансцендентных уравне-
ний, решение к-рой дает приближенные значения
неизвестных величин, оцениваемых наименьших квад-
ратов методом.
НОРМАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ — физ. условия, опре-
деляемые давлением р — 760 мм рт. ст.— 1 013 £50
дин/см2 = 101 325 н/м2 (физ. атмосфера) и темп-рой
t = 0°С = 273,15°К. Моль газа при Н. у. занимает
объем 70 = (2,24207 ± 0,00006) • 104 смэ (в физ. шкале
масс). ГОСТом 9249—59 установлена нормальная
температура, равная 20°С, к к-рой должны
приводиться результаты измерений мерами и изме-
рительными приборами, требующими учета влияния
темп-ры.
НОРМАЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРОДЫ — электроды срав-
нения, в к-рых активность потенциал определяющих
ионов равна 1. Иногда Н. э. называются электроды,
в которых не активность, а концентрация ионов рав-
на 1 (например, нормальный каломельный электрод).
НОРМАЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ — обратимые галь-
ванические элементы, которые
при постоянных температуре и
давлении дают устойчивую эдс
и могут быть точно воспро-
изведены. В зависимости от
концентрации электролита раз-
личают насыщенные и ненасы-
щенные Н. э.
В насыщенных Н. э.
(рис.) положительным электро-
дом служит ртуть, покрытая
пастой из Hg2SO4 (деполяриза-
тор), растертого со ртутью и
кристаллами 3Cd • 8Н2О; от-
рицательным — амальгама кад-
мия (10% Cd и 90% Hg);
электролитом — насыщенный
водный раствор CdSO4, под-
кисленный 0,03N H2SO4 и со-
держащий избыток кристаллов 3CdSO4 • 8Н2О, поме-
щаемых поверх электродов в обоих коленах:
—10 % Cd в ртути | насыщ. раствор 3CdSO4«8HsO,
Hg2SO4 (ТВ.) | Hg + .
Насыщенные Н. э. разделяются на эталонные,образ-
цовые и рабочие (I и II классов, ГОСТ 1954—55).
Действительное значение эдс для Н. э. I и II классов
должно быть в пределах от 1,01875 до 0,1870 в. При
темп-ре t, отличающейся от 20°С, эдс Н. э. Et должна
иметь значение: для I класса Et — E2Q—4,06-10“5Х
X (! — 20) — 0,95 • 10~6 (t — 20)2 ю-8 _ 20)»; для
II класса Et = £ао — 4 • 10~б(г — 20) —10~6(£ —20)2.
Схема насыщенного нор-
мального элемента: 1 —
насыщенный раствор
CdSO4; 2—размельченные
кристаллы 3CdSO 4 • 8Щ О;
з — паста с деполяриза-
тором; 4 — ртуть; 5 —
амальгама.
442
НОРМАЛЬНЫЙ ТОН —НОСИТЕЛИ ТОКА
В ненасыщенных Н. э. электролитом слу-
жит водный раствор CdSO4, насыщенный при 4°С
(т. е. при комнатной темп-ре — ненасыщенный). Дей-
ствительное значение эдс таких Н. э. (III класса)
должно быть в пределах от 1,0185 до 1,0195 в; в интер-
вале темп-р 10 — 40°С отклонение от значения, опре-
деленного при 20°С, не должно превышать 100 мкв.
Лит.: Колосов А. К., Чалова Е. А., Междуна-
родные сравнения национальных эталонов вольта в период
1939—1959 гг., «Тр. Институтов комитета стандартов, мери
измерительных приборов», 1961, вып. 52 (112).
А. К. Колосов.
НОРМАЛЬНЫЙ ТОН — основной тон музыкаль-
ной настройки. За Н. т. во всех странах принят звук
«ля» первой октавы (а1) с частотой 440 гц. Воспроиз-
водится он эталонным камертоном. По Н. т. устана-
вливают музыкальный строй инструментов.
НОРМИРОВКА волновой функции — ус-
ловие, налагаемое на волновую функцию системы
в квантовой механике, отражающее свойство данной
изолированной физ. системы сохраняться в про-
цессе своего изменения во времени так, что пол-
ная вероятность обнаружить ее в к.-л. состоянии
равна единице. В простейшем случае одной частицы
с волновой ф-цией ф (г, t) вероятность обнаружить ее
в к.-л. из точек равна единице:
ф* (г, г) ф (г, г) dr = 1. (1)
В общем случае волновые ф-ции квантовой механики
являются векторами гильбертова пространства, в к-ром
определено эрмитово скалярное произведение. Ска-
лярное произведение должно быть положительно
определенны^; (ф+, ф) = С>0. При этом норма С
волновой ф-ции может быть выбрана произвольной,
в частности равной 1. Условие (ф+, ф) = 1 наз. усло-
вием Н. волновой ф-ции. Т. к. волновая ф-ция удо-
влетворяет Шредингера уравнению, норма не зависит
от времени.
Согласно предложенной Борном статистич. интер-
претации квантовой механики, |ф (г, г)|2 есть вероят-
ность того, что частица в момент t может быть обна-
ружена в точке г:
^,1ф (г, t)\2 dV = 1, (2)
и выражает тот факт, что вероятность найти частицу
где-либо внутри Q равна 1. Такой смысл (2) имеет
только тогда, когда интеграл сходится. Для волновой
ф-ции, являющейся собственной ф-цией к.-л. опера-
тора и принадлежащей собственному значению из
дискретного спектра оператора, это требование вы-
полняется. Если же собственное значение принадле-
жит непрерывному спектру, напр. непрерывному
спектру импульса, то интеграл расходится (это отра-
жает возможность частице находиться на оо). Для
нормировки волновых ф-ций непрерывного спектра
приходится прибегать к искусственным приемам.
В методе собственных дифференциалов вместо вол-
новых ф-ций ф^, фЙ2 к — непрерывно меняющийся па-
раметр спектра, напр. волновое число) рассматривают
величины фх = Ду1/2 ty^dk и ф2 = А^1/2 ф&о?А, где
Д1 Да
неперекрывающиеся интервалы Дь Д2 содержат соот-
ветствующие значения к± и к2. Собственные дифферен-
циалы ф¥ аппроксимируют волновые ф-ции непрерыв-
ного спектра, а условие нормировки (интеграл схо-
дится!) принимает вид:
+f|%rrfV = 1- (3)
— оо
Другим способом нормировки в непрерывном
спектре является предельный переход, когда сначала
рассматривают ф-функцию в конечном объеме, а затем
устремляют этот объем к бесконечности. Так можно
осуществить нормировку в «ящике». Предположим,
что частица помещена в куб с ребром L, стенки к-рого
совершенно непроницаемы для частиц. Тогда на стен-
ках куба должно быть ф = 0. Однако в ряде случаев
удобнее считать, что на стенках куба волновая ф-ция
не обращается в 0, а подчинена периодич. граничным
условиям. Рассмотрим, напр., собственную ф-цию
оператора импульса фр = ДГ ехр (грг/Й). Тогда усло-
вие периодичности имеет вид:
% (я, У, 3) =%,(* +Д’/, 2) = ... = % (х, У, 2 + L).
Спектр импульса при этом становится дискретным:
его компоненты могут принимать лишь значения,
кратные 2л/г/£. Условие (2), в к-ром интегрирование
надо проводить по объему куба, даст теперь ДГ = £~3/г.
Однако после того как с этой ф-цией произведены все
необходимые вычисления, можно устремить L к беско-
нечности и тем самым перейти к интересующему нас
с самого начала случаю. При этом и спектр импульса
становится непрерывным.
Можно отказаться от нормировки в ящике, если
интеграл по всему пространству от |фр|2 сразу пони-
мать как предельное значение интеграла по объему
куба при L —► оо. Тогда:
L/2
limOT^^+i|>3dV=8ns6[(p-e)/ft]. (4)
Нормировка (4) наз. нормировкой на б-функцию.
В этом случае волновая ф-ция оказывается нормиро-
ванной как в координатном, так и в импульсном про-
странстве.
В теории рассеяния применяется нормировка на
поток. Волновая ф-ция, описывающая относительное
движение сталкивающихся частиц, асимптотически
(при г -> оо) представляется как суперпозиция падаю-
щей плоской волны TVexp (ikr) и рассеянной сферич.
волны:
t (r) I Г-.0О ~~ N <ехР (’*»’) + r~lf (0, <р) ехр (/йг)}. (5)
Требование, чтобы абс. величина падающего потока
равнялась единице, ktt\N2\/p = 1, дает ДГ = у-1/г,
где v — kh/yi, — относительная скорость сталкиваю-
щихся частиц в системе центра инерции (р, — приве-
денная масса).
В более общем случае системы частиц интеграл от
квадрата модуля волновой ф-ции должен давать еди-
ницу при интегрировании по всем координатам.
Волновая ф-ция, описывающая п невзаимодействую-
щих частиц, есть произведение их волновых ф-ций.
Если волновая ф-ция каждой частицы нормирована
на 1, то и волновая ф-ция системы будет нормиро-
вана на 1.
Лит.: 1) 1П и ф ф Л., Квантовая механика, пер. с англ.,
М., 1959; 2) Л а н д а у Л. Д. и Лифшиц Е. М., Квантован
механика, ч. 1, М.—Л., 1948 (Теор. физика, т. 5); 3) 3 о м м е р-
ф е л ь д А., Строение атома и спектры, пер. с нем., т. 1—2,
М., 1956. В. П. Павлов.
НОСИТЕЛИ ТОКА — заряженные частицы в ве-
ществе, обусловливающие его электропроводность.
В большинстве случаев Н. т. являются т. н. «свобод-
ные» электроны и ионы, т. е. электроны и ионы, спо-
собные «свободно» перемещаться под действием элек-
трич. поля.
В диэлектриках Н. т., как правило, являются
ионы. В газах Н. т. — свободные ионы и электроны —
образуются под действием ионизирующих облучений.
Концентрация их невелика, поэтому проводимость
большинства газов не превышает 107 ом^см"1.
В жидкостях Н. т. являются гл. обр. ионы примесей;
концентрация Н. т., а следовательно и проводимость
жидкостей, зависит от степени диссоциации примесей,
НОСИТЕЛЬ ЗАПИСИ - НУВИСТОР
443
поэтому проводимость полярных жидкостей всегда
выше, чем неполярных. В ионных кристаллах обра-
зование Н. т. — «свободных» ионов — связано с обра-
зованием дефектов кристаллич. решетки. С увеличе-
нием темп-ры число дефектов, а следовательно и
концентрация Н. т., резко возрастает (см. Ионная
проводимость). В органич. диэлектриках Н.т. обычно
являются ионы примесей. В коллоидных растворах
И. т. могут быть заряженные частицы дисперсной
фазы (молионы). В отличие от полупроводников,
диэлектрики имеют достаточно большую ширину
запрещенной зоны (больше нескольких эв), поэтому
при комнатной томп-ре концентрация свободных элек-
тронов у них невелика и электронная составляющая
тока практически отсутствует; для выполнения этого
условия требуется также, чтобы у вещества не было
примесных уровней, расположенных вблизи края
зоны проводимости. В металлах Н. т. — свободные
электроны; их подвижность уменьшается с темп-рой.
У электронных полупроводников, так же как и
у твердых электролитов, к к-рым относятся ионные
кристаллы, Н. т. образуются за счет флуктуаций
теплового движения. Поэтому их концентрация резко
возрастает с темп-рой. В электронных полупроводни-
ках различают два рода Н. т.: электроны и дырки.
В случае собственной проводимости число «основных»
Н. т. — электронов и дырок — одинаково; оба рода
Н. т. образуются за счет перехода электронов из
заполненной зоны в зону проводимости. При электрон-
ной проводимости (проводимость п-типа) «основные»
Н.т. — электроны — образуются за счет перехода
электронов в зону проводимости с расположенных
вблизи ее краев донорных уровней. В случае дырочной
проводимости (проводимость р-т и п а) «ос-
новные» Н.т. — дырки — образуются путем перехода
электронов из заполненной зоны на близко располо-
женные к ней акцепторные уровни.
Н. т. в полупроводниках могут быть образованы
также за счет поглощения света, причем энергия кван-
та света должна соответствовать ширине запрещенной
зоны или энергии ионизации примесных центров.
Концентрацию Н. т. можно также изменять путем
инжекции электронов и дырок в кристалл. Если в полу-
проводнике вызывается кратковременное отклонение
концентрации Н. т. от равновесной, то это отклонение,
т. е. число неравновесных Н. т., будет со временем
убывать.
Величина зарядов Н. т. практически не играет ни-
какой роли в проводимости, т. к. у металлов и полу-
проводников Н. т. однозарядны, у ионных кристал-
лов Н. т. в большинстве случаев являются однова-
лентные ионы, напр. ионы калия или натрия.
Лит.: 1) И о ф ф е А. Ф., Полупроводники в современной
физике, М.—Л., 1954; 2) С м и т Р., Полупроводники, пер.
с англ., М., 1962; 3) Полупроводники, под ред. Н. Б. Хеннея,
пер. с англ., М., 1962. А. Н. Губкин.
НОСИТЕЛЬ ЗАПИСИ —- материал, на к-ром в про-
цессе записи электрич. сигналов, напр. при звуко-
записи, фиксируется записываемый сигнал. Важней-
шие характеристики Н. з. —разрешающая способность,
т. е. минимальная записываемая длина звуковой
волны, и отношение сигнал/шум. Разрешающая спо-
собность совр. Н. з. составляет ~ 5—10 ц. Она опре-
деляет минимально допустимую скорость движения
Н. з. в процессе записи и воспроизведения (при
верхней граничной частоте записываемого сигнала
15 000 гц — не менее 75—100 мм/сек). Наибольшее
отношение сигнал/шум, обеспечиваемое современными
Н. з. при коэфф, нелинейных искажений не более
1,5—^2%, доходит до 70 дб.
Природа и форма Н. з. определяются видом записи,
ее назначением и требуемыми качественными показа-
телями. При первичной механич. звукозаписи Н. з.
служат диски из мягких синтетич. материалов, в к-рых
игла рекордера прорезает модулированную по ширине
или глубине спиральную канавку — звуковую бо-
роздку; в дальнейшем полученная запись переносится
на граммофонные пластинки. При фотографич. звуко-
записи Н. з. служит черно-белая или цветная кино-
пленка, к-рая в процессе записи облучается модули-
рованным по интенсивности или геометрия, размерам
лучом света. При магнитной записи звука Н. з. обычно
служит тонкая пластмассовая лента шириной 6,35 мм,
обычно из полихлорвиниловой смолы или майлара и
покрытая тонким слоем лака, содержащего окисел
железа или- железр-кобальтовый феррит. В звуковом
кино применяется также диацетатная и триацетатная
лента шириной 35 и 17,5 мм, как сплошь покрытая
ферромагнитным веществом, так и с ферромагнитным
покрытием, нанесенным в виде узких (шириной
1—1,5 мм) дорожек, расположенных по бокац от
поля, оставляемого для изображения кинофильма.
В нек-рых магнитофонах и диктофонах вместо ленты
применяются металлич. проволока, а также немагнит-
ные нить или диски, покрытые магнитным слоем.
Магнитная запись сигналов в устройствах памяти
электронных вычислительных машин осуществляется
на вращающиеся барабаны с ферромагнитным слоем,
нанесенным на боковую поверхность.
Возможно применение в качестве Н. з. также фото-
бумаги, пластин потенциалоскопов, электроннолуче-
вых трубок с длительным послесвечением и др.;
однако широкого практич. применения эти Н. з.
пока не имеют. Наконец, в последнее время ведутся
работы по применению в качестве Н. з. термопластич.
масс, поверхности к-рых с помощью электронного
облучения в вакууме придается рельеф, отображающий
Записываемый сигнал. Б. Г. Белкин.
N-СЛОЙ — четвертый слой электронов атомной
оболочки, следующей после ближе расположенных
к ядру К-, L- и М-слоев. N-c. подразделяется на 7 под-
слоев — Nx, Nn и т. д. до Nvn (в порядке убывания
энергии связи) со спектроскопия, обозначениями для
подслоев 4Sj/j1 4P1/j, 4p,/t, 4d,/t, 4f,/t, 4f7/j
и с числом электронов в подслоях 2, 2, 4, 4, 6, 6, 8
соответственно. Квантовые числа орбитального мо-
мента количества движения равны 0; 1; 2; 3 для
s, р, d, f подслоев, а индекс 1/2, 3/2 и т. д. указывает
величину полного момента количества движения
j = IztVa* Первый электрон в подслое NT появляется
у элемента К (атомный номер Z = 19). При дальней-
шем возрастании Z наряду с заполнением N-слоя
продолжает достраиваться М-слой, а также появ-
ляются электроны следующих О- и P-слоев. Послед-
ний N-подслой застраивается у элементов с Z от 58 до
71, к-рые образуют семейство лантанидов, состоящее
из 14 элементов — по числу электронов, заполняю-
щих подслой 4f. Энергии N-электронов, найденные
экспериментально по минимальному значению энер-
гии рентгеновских лучей, способных выбить N-элек-
трон из атома (край поглощения), приведены в [1].
Теоретические квантовомеханич. методы расчета
энергии связи электронов N-c. сложны, т. к. для
удаленных от ядра подоболочек очень существенен
правильный учет экранирования и др. эффектов,
возникающих вследствие взаимодействия электронов
между собой (об этом см. Хартри—Фока метод,
Томаса—Ферми модель атома).
Лит.: 1) Вапстра А., Н и и х Г. И., Ван Ли-
шут Р., Таблицы по ядерной спектроскопии, пер. с англ.,
М., 1960; 2) 3 оммерфел ьд А., Строение атома и спект-
ры, пер. с нем., т. 1—2, М., 1956. М. А. Листенгартен.
НУВИСТОР — конструктивная разновидность
электронной приемно-усилительной лампы с цилинд-
рической консольно закрепленной системой электро-
дов (см. рис.), обеспечивающей высокую электричес-
кую и термич. эффективность и большую механич.
444
НУКЛЕИНОВЫЕ КИСЛОТЫ
Н. достигает 15
Конструкция трио-
да-нувистора: 1 —
подогреватель; 2 —
катод; з — сетка;
4 — анод; 5 — ке-
рамич. диск; 6 —
направляющие вы-,
ступы стального
баллона; А, К, Я,
Я и С — выводы
электродов.
прочность, при простоте и экономичности изготовле-
ния. Отношение крутизны S к мощности накала Рн,
характеризующее электрич. эффективность лампы, у
ма/в-вт (вместо 9—10 у лучших
экземпляров обычных приемно-ус и-
лит. ламп).
Н. изготовляется только из ме-
талла и керамики (стекло отсут-
ствует), благодаря чему тепловой
режим отдельных электродов и лам-
пы в целом в значительной степени
освобождается от температурных
ограничений (предельно допустимая
темп-ра для Н. Ц- 370°С, для обыч-
ных приемно-усилит. ламп 4-100—
,4"200°С). Получили распростране-
ние триоды типа 7586 и 7895 и тет-
роды типа 7587 (Valvo и Siemens,
- ФРГ).
Малые габариты, высокие харак-
теристики и возможность автома-
тизированного производства Н. де-
лают их перспективными для при-
менения в телевизионной технике
и радиотехнике, электронных вы-
числит. машинах, управляемых сна-
рядах и др. аппаратуре, где важ-
на высокая надежность.
Лит.: 1)Царев Б. М., Расчет и конструирование элект-
ронных ламп, 2 изд., М.—Л., 1961; 2) «Elektro-Anz», 1962,
Jg. 15, № 3, S. 25—27. Ю. Ф. Заруцкий.
НУКЛЕИНРВЫЁ КИСЛОТЫ — группа биологич.
полимеров, ’передающих и хранящих наследственную
информацию, управляющих процессами синтеза струк-
турных белков и белков-ферментов. Н. к. сходны по
составу и строению, но сильно различаются по моле-
кулярному весу (от ~10 тыс. до ~150 млн.).
Строение и свойства нуклеиновых кислот. Разли-
чают 2 типа Н. к.: рибонуклеиновые кис-
лоты (РНК) и дезоксирибонуклеино-
вые кислоты (ДНК). Основные активные ком-
поненты Н. к. — пуриновые основания: аденин
(А) игуанин (Г), и пиримидиновые основания:
цитозин (Ц), урацил (У) и т и м и н (Т)
(рис. 1); У отличается от Т только тем, что в У группа
СН3 заменена на атом Н. В состав РНК входят А, Г,
Ц, У; в ДНК основание У заменяется на Т. Каждое
основание связано ковалентной связью с соответствую-
щим пентозным сахаром: в молекулах РНК — с
рибозой, в молекулах ДНК — с дезоксири-
бозой (рис. 1). Такие звенья соединяются через
остатки ортофосфорной кислоты, образующей эфир-
ные связи с двумя соседними молекулами сахара, в
длинные полимерные цепи.
Первичная структура РНК представ-
ляет собой одинарную нить, состоящую из нуклеоти-
дов, число к-рых для различного рода молекул изме-
няется в широких пределах: от десятков до тысяч.
В отличие от РНК, структура ДНК, как правило,
образуется двумя параллельными нитями; между
атомами противостоящих оснований, принадлежащих
разным нитям, образуются водородные связи, причем
возможны только две комбинации оснований: А с Т
и Г с Ц (рис. 1); основания, входящие в состав каждой
пары, наз. комплементарными. Суммарная
длина обеих пар оснований одинакова, что обеспечи-
вает параллельность нитей. В результате такой орга-
низации в суммарном химич. составе ДНК содержа-
ние А равно содержанию Т, а Г — содержанию Ц.
Молекулы ДНК высокополимерны и содержат от
неск. тыс. пар до 100—200 тыс. пар нуклеотидов.
. Вторичная структура более детально
исследована для ДНК, гл. обр. методами рентгено-
структурного анализа. Две нити ДНК закручены в
виде двойной спирали, наподобие винтовой лестницы,
где в качестве перекладин выступают пары оснований,
связывающие между собой сахаро-фосфатные основы
двух нитей (рис. 2). Шаг спирали ~34 А, а плоскости
оснований, расположенные примерно перпендику-
лярно оси спирали, отстоят друг от друга на 3,4 А.
Т. о., каждому из витков спирали соответствует 10 пар
ОСНОВАНИЯ
н Пиримидиновые Пуриновые
Н Аденин
С—С
н-с' \
Цитозин
САХАРА
I
С-О-м
I
с-н
I
н
н
Дезоксирибоза
Н
н но
I I/
Н-О-С-С
н \
н
Рибоза ।
Н
С —О—Н
с-о-н
о
II
Н-О— Р — о—н
НУКЛЕОТИД
С.'
н—с,
?/°'-с-н
О
н
О
л
н
ФОСФОРНАЯ
КИСЛОТА
Н-О-Р-О-С-С
с-о—н
>н
6 н
Адениловая кислота
Рис. 1. Компоненты, входящие в состав нуклеиновых
кислот. Пунктиром показаны водородные связи. Осно-
вание, сахар и фосфорная кислота, соединенные между
собой, образуют нуклеотид.
оснований. Такая структура ДНК была постулирова-
на в 1954 г. Д. Уотсоном и Ф. Криком [6] и с тех пор
получила многочисленные подтверждения. Спираль-
ная конфигурация, придающая молекуле ДНК жест-
кость, весьма устойчива, сохраняется при растворе-
нии ДНК в широком диапазоне изменений pH, ион-
ной силы, темп-ры и т. п. Однако и соображения био-
логич. характера, связанные с размещением ДНК в
ядре клетки, и данные по седиментации и светорас-
сеянию заставляют думать, что вдоль гигантской по
длине молекулы ДНК (до 0,05 мм) имеются точки
сгиба, «слабые места», позволяющие ей складываться
в более компактную структуру, состоящую из звеньев
длиной ок. 150 шр [7]. в составе одного из бактерио-
фагов обнаружена однонитевая ДНК [8], вторичная
НУКЛЕИНОВЫЕ КИСЛОТЫ
445
20А
структура, гидродинамич. и другие физич. характе-
ристики к-рой аналогичны РНК.
Вторичная структура РНК изучена менее надежно,
тем более, что, в отличие от ДНК, выделение чистой
РНК почти неизбежно связано с нарушением ее на-
тивной структуры, т. к. большая часть клеточной
РНК функционирует в виде сложного комплекса с
белком (ДНК высших организмов также связана с
белком, но этот комплекс сравнительно легко диссо-
циирует). Тем не менее установлено, что в растворе
РНК также частично (на 40—
60%) спирализована, видимо,
в результате закручивания
нити РНК самой на себя (рис. 3)
с образованием водородных
связей между комплементарны-
ми основаниями (А—Т и Г—У).
Спирализованные участки, по-
видимому, сравнительно корот-
ки и чередуются с неспирализо-
ванными, так что молекула в
целом сохраняет гибкость и ве-
дет себя гидродинамически как
статистич. клубок.
В сухом виде Н. к. полу-
чают в виде волокнистых струк-
тур (ДНК) или порошка (РНК).
Отдельные молекулы Н. к. не-
посредственно наблюдаются в
электронном микроскопе в виде
длинных нитей диаметром
^20 А (ДНК) или в виде клуб-
ков (РНК и денатурированная
ДНК). Молекулярный вес
Н. к. определяют с помощью
светорассеяния, а также ком-
бинируя данные по седимента-
ции в ультрацентрифуге (с ус-
корением ~100—150 тыс. g)
с измерениями характеристич.
вязкости.
Н. к. растворяются в воде
(лучше в водных солевых раст-
ворах небольшой ионной силы).
Растворы бесцветны, лишены
вкуса и запаха; обладают вы-
сокой характеристич. вязко-
стью (для нек-рых типов ДНК
до 280 дл!г). Растворы Н. к.
являются полиэлектролитами,
свойства к-рых определяются
в первую очередь диссоциацией
остатков фосфорной кислоты.
Поэтому поведение Н. к. в раст-
ворах зависит от их pH и ион-
Рис. 2. Схема двойной
спирали молекулы ДНК;
Ф — остаток фосфорной
кислоты, С — сахар, А—
аденин, Т — тимин, Г —
гуанин, Ц — цитозин.
Пунктиром показаны во-
дородные связи.
ной силы. В растворах РНК проявляется ярко выра-
женный полиэлектролитный эффект: с уменьшением
ионной силы увеличивается вязкость раствора (отрица-
тельно заряженные фосфатные группы освобождаются
от нейтрализующих их катионов, и в результате
электростатич. отталкивания этих групп полимер-
ные цепи распрямляются). В растворах ДНК, бла-
годаря жесткости их конфигурации, такого эффекта
не обнаруживается. Однако растворимость молекул
обоих типов сильно зависит от солевой концентрации
растворителя.
Н. к. отличаются весьма заметным поглоще-
нием в ультрафиолетовой обла-
сти спектра с максимумом вблизи 260 mpi
(молекулярная экстинкция в пересчете на содержание
фосфора для ДНК 6—8 тыс., для РНК 7—10 тыс.).
‘Поглощение смеси оснований, получающейся после
гидролиза соответствующей Н. к., на 40—50% больше.
Этот феномен заметного уменьшения ультрафиолето-
вого поглощения в результате образования упорядо-
ченной структуры Н. к. из ее компонентов наз. гипо-
хромным эффектом.
Природа его окончательно С
еще не выяснена, однако он Q
широко используется в ка- ./*>
честве индикатора целостно-
сти структуры Н. к. (см. Г X
ниже). А
Н. к. обладают также зна-
чительной оптической /о
активностью (до 200— I &
250° в пересчете на моль со- X к о
держащегося в них фосфора),
которая связана с наличием САэ
спиральной вторичной струк- Г IJ ) 6.
туры (основания, входящие / Ь-.
в состав Н. к., оптически не (
активны, а активность сахара 1 / J
на порядок величины мень- ' Рнн
ше). Разрушение вторичной Рис. 3. Схема структуры
структуры приводит к утрате молекулы РНК.
оптич. активности. Благода-
ря высокой степени асимметрии Н. к. обладают
двойным лучепреломлением в по-
токе и дихроизмом в электрическом
поле. Эти методы начали применяться для иссле-
дования вторичной структуры Н. к.
Денатурация — нарушение вторичной струк-
туры и связанной с ней конфигурации Н. к. в растворе
(в результате нагревания, изменения pH, замены
растворителя, воздействия химич. агентов и ионизи-
рующей радиации) связана в первую очередь с раз-
рывом водородных связей и в силу ’этого особенно
резко выражается для ДНК, упорядоченная спираль-
ная структура к-рой заменяется на статистич. клубок.
Денатурация ДНК при нагревании происходит в
узком интервале темп-р вблизи т. н. «точки плавления»
(порядка 70—90° С) и отличается чертами кооператив-
ного процесса, напоминающего фазовйй переход.
По достижении темп-ры «плавления» резко падают
вязкость раствора и его оптич. активность, одновре-
менно и симбатно с ними растет ультрафиолетовое
поглощение. Наличие определенного диапазона темп-р,
в к-ром развивается денатурация, приписывают гете-
рогенности ДНК. Показано, что с увеличением в со-
ставе ДНК относит, содержания Г и Ц по сравнению
с А и Т темп-ра плавления увеличивается (как видно
из рис. 1, Г и Ц связаны тремя водородными связями,
а А и Т — двумя). Для ДНК, выделенной из простого
биологич. объекта (напр., вируса) и более или менее
однородной по составу, область плавления оказывается
узкой, ~5—7°. Для ДНК животного происхождения,
отдельные молекулы к-рой значительно различаются
между собой по соотношению пар оснований, область
плавления расширяется до ~20°. Показано, что од-
новременно с физич. деструкцией исчезает и биологич.
активность препаратов ДНК, а именно способность
осуществлять трансформацию (см. ниже). Тот факт,
что денатурация связана с разрывом водородных
связей, наглядно демонстрируется появлением спо-
собности денатурированной ДНК реагировать с форм-
альдегидом, к-рый может вступать в реакцию с
МН2-группами оснований только в том случае, когда
они не участвуют в образовании водородных связей.
С уменьшением ионной силы раствора темп-ра плав-
ления ДНК заметно снижается, т. к. силы электроста-
тич. отталкивания, действующие между обнажаю-
щимися отрицат. зарядами фосфатных групп, облег-
чают разрыв водородных связей. Аналогично проте-
кает денатурация при больших изменениях pH среды;
области резкого изменения физ.-хим. характеристик
446
НУКЛЕИНОВЫЕ КИСЛОТЫ
лежат вблизи pH = 3 и pH = 12. Хим. агенты, ослаб-
ляющие водородные связи (мочевина, салицилат нат-
рия и др.), также снижают темп-ру .плавления.
Медленным охлаждением денатурированной теплом
ДНК (лучше после предварительной инкубации в
течение неск. часов при ~60° С) можно добиться почти
полного восстановления вязкости, оптич. активности
и гипохромизма ДНК, а также ее биологич. активности,
т. е. провести р е н а т у р а ц и ю. В то же время
быстрое охлаждение закрепляет свойства денатури-
рованной ДНК. Видимо, для того, чтобы комплемен-
тарные основания могли снова «найти друг друга»,
необходимо дать им возможность достаточное время
находиться в условиях, когда образование водород-
ных связей уже энергетически выгодно, но конфигура-
ция молекул еще достаточно лабильна. Частичная
ренатурация может быть осуществлена даже после
полного разъединения нитей ДНК. Легче всего ее
удается провести на вирусной, весьма гомогенной
ДНК, значительно хуже на бактериальной и почти
не удается на ДНК животного происхождения. В
последнем случае, видимо, вероятность случайного
сближения двух соответствующих друг другу нитей
ничтожно мала в силу гетерогенности состава ДНК.
В случае бактериальной ДНК, совместно денатурируя
и охлаждая ДНК, выделенные из различных, но близ-
ко родственных штаммов бактерий, удается получить
«молекулярные гибриды».
Изменения вторичной структуры РНК (и однони-
тевой ДНК) под действием перечисленных факторов
протекают сходным образом, но с тем существенным
отличием, что вместо резкого перехода типа плавления
на блюда етсяипостепенное изменение физ. параметров
в широком диапазоне темп-р. Это объясняется разоб-
щенностью и гетерогенностью разбросанных вдоль
молекулы спирализованных участков.
Хим. исследования Н. к. в основном ограничиваются
определением суммарного состава оснований. Последо-
вательность оснований в полимерной цепи Н. к.,
являющаяся ключом к пониманию их биологич.
активности, пока определению не поддается.
Биологические функции нуклеиновых кислот. Доказано
(по крайней мере у микроорганизмов), что вся наследственная
информация, передаваемая потомству, заключена в ДНК
(исключение составляют нек-рые вирусы растений, у к-рых
роль ДНК выполняет высокополимерная РНК). Прямым дока-
зательством этого является то, что ДНК, выделенная из одного
штамма бактерий и внесенная в среду, где развивается другой
штамм, родственный первому, но отличающийся от него
по к.-л. признаку (напр., по устойчивости к действию анти-
биотика), способна передать этому второму штамму недостаю-
щий ему признак. Переданный признак закрепляется гене-
тически и устойчиво воспроизводится в потомстве измененного
т. о. штамма. Такое изменение наз. трансформацией.
Доказано также, что при заражении бактерий вирусом (бакте-
Sиофагом) внутрь бактериальной клетки проникает только
;НК этого вируса, к-рая вызывает коренную перестройку
всех ф-ций бактерии-хозяина, в т. ч. заставляет ее синтезиро-
вать новые, несвойственные ей белки и ферменты, необходимые
для размножения вируса внутри бактериальной клетки. В
результате этого процесса клетка погибает, ее стенки лопаются
и в окружающую среду выходит до 200 готовых вирусных ча-
стиц, содержащих не только ДНК, но и довольно сложную
белковую оболочку. Очевидно, что вся информация, необхо-
димая для построения этих вирусных частиц, была заложена
в исходной молекуле ДНК. Решающая роль ДНК в передаче
наследственной. информации хорошо доказана и для высших
организмов, неясна лишь роль связанных с ДНК белков.
Молекулы ДНК осуществляют не только ф-цию передачи
наследственной информации от родительских клеток и целых
организмов к их потомкам, но и ф-цию хранения этой инфор-
мации в каждой клетке организма до тех пор, пока условия
жизнедеятельности не потребуют ее реализации, напр. в виде
синтеза тех или иных ферментов.
В использовании хранящейся в ДНК информации решаю-
щую роль играют молекулы РНК. По характеру участия и
роли в биосинтезе белков, а также по физ.-хим. характеристи-
кам различают 3 типа молекул РНК.
Высокополимерная рибосомальная РНК (моле-
кулярный вес /*^2 млн.) составляет до 90% всей клеточной
РНК. Эта РНК сосредоточена в основном вне ядра — в цито-
плазме клетки, где она в тесном комплексе с белком входит
в состав спец, клеточных структур — рибосом, представляю-
щих собой мелкие округлые частицы диаметром 200—300 X.
Рибосомы — место синтеза клеточных белков, а рибосомаль-
ная РНК, по-видимому, та основа, на к-рой этот синтез .проис-
ходит. Однако никаких подробностей о характере участия
рибосомальной РНК в процессе синтеза белка до сих пор не-
известно. Рибосомальная РНК относительно стабильна и не
обладает специфичностью в отношении синтеза белка: одна и
та же рибосомальная частица может синтезировать любой
белок в зависимости от того, какую информацию она получит
извне. Рибосомы можно уподобить фабрикам белка, к-рые
могут работать в соответствии с любой задаваемой им про-
граммой, по любому «чертежу». Эта программа, «чертеж» или
план построения будущей белковой молекулы поступает в
рибосомы из ядра, где он «записан» и хранится в молекулах
Роль переносчика наследственной информации играет
РНК другого типа — т. н. информационная (messen-
ger) РНК. Она синтезируется в ядре клетки, используя тот
или иной участок молекулы ДНК в качестве матрицы для
своего синтеза (его ведет спец, фермент РНК-полимераза).
Воспроизводя в последовательности своих оснований аналогич-
ную последовательность оснований на данном отрезке ДНК
(цистроне), она тем самым копирует и зашифрованную в этой
последовательности (см. ниже) информацию, достаточную для
управления процессом синтеза белка в рибосоме. Выходя из
ядра в цитоплазму, молекула информационной РНК вступает
в контакт с одной из рибосом, определяя на нек-рый срок ха-
рактер ее деятельности. Естественно, что широкому ассор-
тименту разнообразных белков, синтез к-рых одновременно
идет в клетке, соответствует и столь же многочисленный набор
информационных РНК, одновременно копирующих различные
участки молекул ДНК в соответствии с текущими потребно-
стями биосинтеза. Информационная РНК весьма гетерогенна
по своему составу, молекулярный вес ее варьирует в широких
пределах (от 100 тыс. до 1—2 млн.). Она сравнительно не-
стойка — быстро распадается и синтезируется вновь. Этому
ее свойству клетка обязана лабильностью процессов биосин-
теза, возможностью быстро переключать работу своих рибо-
сомальных'«фабрик» с синтеза одних белков на синтез других,
в зависимости от потребностей развития и от характера из-
менений, происходящих в окружающей клетку среде.
Низкополимерная растворимая (soluble), или
транспортная, РНК (молекулярный вес 25—30 тыс.)
выполняет ф-ции подготовки и доставки к месту синтеза ами-
нокислот— «строительного материала», из к-рого «собираются»
молекулы белка. Существует 20 природных аминокислот, вхо-
дящих в состав белков; каждой аминокислоте соответствует
«свой» тип молекулы транспортной РНК. Процесс вовлечения
аминокислот в белковый синтез начинается с активации сво-
бодной аминокислоты путем присоединения к ней богатого
энергией соединения — аденозинтрифосфорной кислоты. Эта
реакция катализируется спец, ферментной системой. Затем
происходит присоединение активированной аминокислоты
к «своей» транспортной РНК. Комплекс «транспортная РНК —
аминокислота» поступает в рибосому, где достигается опреде-
ленное взаиморасположение аминокислотных остатков, отве-
чающее последовательности аминокислот в синтезируемом
белке, и полимеризация этих остатков в полипептидную (бел-
ковую) цепь. В результате получается готовая молекула белка,
а все принимавшие участие в этом процессе молекулы транс-
портной РНК освобождаются и могут принять участие в новом
цикле белкового синтеза. Механизм упорядочения располо-
жения аминокислотных остатков в рибосоме и их полимери-
зации еще не раскрыт, но есть основание полагать, что важную
роль в этом процессе играет взаимодействие молекул транспорт-
ной РНК, связанных с аминокислотами, и молекулы информа-
ционной РНК, несущей необходимую информацию.
Соотношение этапов биосинтеза и роль в них Н. к. хорошо
изучены (методом меченых атомов) на бактериальных системах.
Пока остаются непонятными механизм синтеза белков в рибо-
сомах, способ передачи информации от ДНК к РНК и от РНК
к последовательности аминокислот в синтезируемом белке,
наконец, характер обратных связей, определяющих тот факт,
что различные клетки организма, являющиеся в конце концов
потомками одной половой клетки и в силу этого обладающие
идентичными запасами информации в своих молекулах ДНК,
используют различные части этой информации, в разное время
и в зависимости от изменения условий в окружающей среде.
Клетка способна реагировать на все изменения в условиях ее
существования. Наиболее резкие изменения этих условий
могут затрагивать и наследственный аппарат клетки, приводя
к появлению новых наследуемых признаков (мутации).
Многочисленные экспериментальные данные привели к
убеждению, что «запись» наследственной ин-
формации в ДНК (и переносимой к рибосомам информа-
ции в информационной РНК) осуществляется последователь-
ностью четырех оснований вдоль линейной молекулы ДНК
или РНК, т. е. четырехбуквенным «алфавитом». Показано, что
изменение хотя бы одной «буквы» этого «алфавита», напр. под
действием хим. активных веществ (мутагенов) или ионизирую-
щей радиации, приводит либо к гибели бактериальной клетки,
либо к наследственному изменению состава'одного или неск.
ее белков — т. е. к мутации. Установлен характер соответствия
между последовательностью аминокислот во вновь синтезируе-
мом белке и последовательностью оснований в направляющей
этот синтез Н. к. Оказалось, что каждая из двадцати амино-
кислот» входящих в состав белка, «определяется» известной
НУКЛЕОГЕНЕЗИС — НУКЛОНЫ
комбинацией из трех оснований (и комбинации эти найдены);
что основание, входящее в одну тройку, не участвует уже ни
в какой другой тройке и что тройки расположены вдоль мо-
лекулы Н. к. вплотную друг к другу (триплетный неперекры-
вающийся код без «запятых»).
В ходе клеточной репродукции (деления) происходит
воспроизведение — редупликация молекулы ДНК.
IId-видимому, в процессе клеточного деления водородные
связи между основаниями разрываются и две нити мо-
лекулы ДНК разъединяются, сохранив при этом после-
довательность своих оснований. Затем при участии соответ-
ствующих ферментов каждое из оснований на обеих нитях
присоединяет к себе из окружающей среды водородными свя-
зями комплементарное к нему второе основание и все вновь
присоединенные основания «сшиваются» между собой новой
сахаро-фосфатной цепью. Легко видеть, что в силу однознач-
ности присоединения основания (А к Т, Ц к Г и наоборот)
вновь синтезированные «вторые» нити воспроизводят прежних
«партнеров» разъединившихся исходных нитей. В итоге полу-
чаются две дочерние молекулы ДНК, идентичные материнской
молекуле. С помощью такого механизма редупликации ДНК
надежно передается наследственная информация. В результате
во всех клетках сложного организма воспроизводится полный
набор информации, содержавшейся в первичной оплодотворен-
ной яйцеклетке. Самые различные клетки одного организма
содержат одинаковое количество ДНК, идентичной по своему
химич. составу, в то время как ДНК различных организмов
сильно разнятся и по количеству и по составу.
В заключение следует отметить широкое распространение
и важнейшую роль в процессах биологич. воспроизводства
механизма матричного синтеза, т. е. направлен-
ного синтеза сложных биологич. полимеров, идущего под
влиянием уже существующих полимерных молекул так, что
структура этих последних определяет структуру вновь синте-
зируемых образований. В одних случаях это осуществляется
посредством сравнительно простого процесса присоединения
комплементарных оснований (редупликация ДНК, синтез ин-
формационной РНК), в других — более сложным путем, с
использованием нек-рого кода (синтез белка), но всегда наи-
более важной и характерной особенностью этого процесса яв-
ляется его строгая детерминированность, не допускающая
«ошибок», к-рые могли бы быть гибельными для организма.
Лит.: 1) Нуклеиновые кислоты, под ред. Э. Чаргаффа
и Дж. Дэвидсона, пер. с англ., М., 1957; 2) The nucleic acids,
ed. E. Chargaff, J. N. Davidson, v. 1—3, N. Y., 1955—60;
3) S t e 1 n e г R. F., Beers R. F., Polynucleotides,
Amst. — [a. o.], 1961; 4) Jordan D. O., The chemistry of
nucleic acids, L., 1960; 5) Davidson J. N., The bioche-
mistry of the nucleic acids, 4 ed., L.—N. Y., 1960; 6) Crick
F. H. C., Watson J. D., «Proc. Roy. Soc. А», 1954, v. 223,
p. 80; 7) Sadron C., «J. chim. phys.», 1961, v. 58, № 10,
p. 877; 8) S i n s h e 1 m e r R. L., «J. Molecular Biol.», 1959,
v. 1, № 3, p. 218; 9) Doty P., McGill В. B., Rice
S.. A., «Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A.», 1958, v. 44, № 5, p.
4i32; 10) Jacob F., Monod J., «J. Molecular Biol.»,
1961, v. 3, № 3, p. 318; 11) Komb erg А., в сб.: Harvey
lectures, v. 53, N. Y.—L., 1959, p. 83; 12) Живая клетка, пер.
с англ., под ред. Г. М. Франка, М., 1962; 13) Статьи о нук-
леиновых кислотах в журналах: «Биофизика», «Биохимия»,
«Успехи современной биологии». Л. А. Остерман.
НУКЛЕОГЕНЕЗИС — происхождение хим. эле-
ментов, т. е. совокупность процессов, в результате
к-рых образовались все существующие в природе раз-
новидности атомных ядер — нуклиды. Наука о Н.
стоит на рубеже ядерной физики и астрофизики;
иногда ее наз. ядерной астрофизикой.
Исходными данными являются распространенности
изотопов хим. элементов, составляющие предмет
космохимии. Значения распространенностей выво-
дятся из спектроскопии звездных атмосфер, состава
первичных космич. лучей, хим. анализов метео-
ритов и данных геохимии; для Н2 и Не пользуются
теорией внутреннего строения звезд.
Предполагаемый механизм Н. включает ядерные
реакции и процессы нейтронного захвата; необходи-
мую для реакций энергию ядра получают либо от теп-
лового движения при высоких темп-рах (термоядер-
ные реакции), либо в ударных волнах и переменных
электромагнитных полях (холодное ускорение). Ос-
новными процессами Н. считаются: Я-процесс —
превращение Н2 в Не; а-процесс — реакции ядер Не
между собой, приводящие к образованию С12, О10,
Ne20, Mg24, Si28, S32, Аг38, Ga40; s-процесс — медленный
захват нейтронов, при к-ром успевают пройти процессы
0-распада; г-процесс — быстрый захват нейтронов,
при к-ром 0-активные ядра не успевают распадаться;
«-процесс — образование Fe и близких к нему эле-
ментов в условиях термодинамич. равновесия; р-
447
процесс — образование обойденных (не реагирующих
с нейтронами) ядер посредством реакций с протонами;
Х-процесс — образование D, Li, Be, В в условиях
холодного ускорения. Я-процесс может протекать во
внутренней зоне обычных звезд, а- и s-процессы -г-
в выгоревших гелиевых ядрах гетерогенных звезд-
гигантов; г- и е-процессы — при звездных взрывах
(вспышки сверхновых), ^-процесс — в магнитных
переменных и других типах нестационарных звезд.
Источниками нейтронов могут быть: в термоядерных
процессах — экзотермич. реакции (а, п) на ядрах
типа С13 или Ne21; в процессах холодного ускорения —
реакции (р, п) при энергии протонов свыше 2 Мэв.
Лит.: 1) Франк-Каменецкий Д. А., «УФН»,
1959, т. 68, вып. 3, с. 529; «Астрон. ж.», 1961, т. 38, вып. 1,
с. 91; 2) Л а в р у х и н а А. К., Колесов Г. М., Образо-
вание химических элементов в космических телах, М., 1962;
3) В и г b i d g е Е. М. [а. о.], «Rev. Modern Phys.», 1957,
v. 29, № 4, р. 547. Д. А. Франк-Каменецкий.
НУКЛИДЫ — атомы, отличающиеся составом ядра,
т. е. имеющие различное число нуклонов в ядре или
(при одинаковом числе нуклонов) состоящие из раз-
ного числа протонов или нейтронов.
Термин «изотоп» часто употребляется как в узком
смысле, применительно к атомам одного и того же
элемента, отличающихся по числу нейтронов, так
и в широком смысле — для обозначения атомов всех
элементов с разным составом ядра. Такое двоякоё
употребление термина неудобно. Поэтому и был пред-
ложен термин «Н.» для обозначения любых атомов,
отличающихся составом ядер. и. П. Селинов.
НУКЛОННЫЙ ЗАРЯД — см. Нуклоны.
НУКЛОНЫ. Под названием «Н.» объединяются
две частицы: протон (р) и нейтрон (п). Фундаменталь-
ное значение Н. связано с тем, что именно из них
построены все атомные ядра. Основанием для объеди-
нения р и в в одно семейство служит близость их масс
/Пр = 938,2 Мэв, тпп= 939,5 Мэв, одинаковый спин (г/2)
и сходство их сильных взаимодействий — т. н. изотопи-
ческая инвариантность ядерных сил (см. Зарядовая не-
зависимость ядерныхсил). Нейтрон и протон можно рас-
сматривать как два состояния одной частицы — Н.с изо-
топич. спином, равным х/2 (при этом протону соответ-
ствуют проекция Iz = +х/г и нейтрону lz = —*/2).
Так как спин Н. равен х/2, они являются ферми-
частицами и подчиняются обобщенному принципу
Паули: волновая функция системы Н. антисимметрич-
на относительно перестановки пространственных,
спиновых и изотопич. переменных. В совр. теории
сильных взаимодействий сильновзаимодействующие
частицы характеризуются тремя квантовыми числами:
барионным зарядом В, странностью S и изоспином I.
При этом Н. соответствует В — 6’ = 0, I — 1/8.
В качестве частицы с В = 1 Н. является членом се-
мейства барионов. Их особое положение связано с тем,
что они являются самыми легкими и в силу этого
стабильными членами этого семейства. В действитель-
ности свободные нейтроны нестабильны и превра-
щаются в протоны за счет слабого взаимодействия
(см. Слабые взаимодействия): п —> р + е~ + однако
в ядрах энергия связи ~ 8 Мэв легко компенсирует
тп — 7пр, делая нейтрон стабильным.
Большое внимание уделялось изучению электромаг-
нитных взаимодействий Н. Так как заряд протона
равен заряду электрона и заряд нейтрона равен
нулю, то если «выключить» сильны© взаимодействия,
взаимодействие протона с электромагнитным полем
будет обычным взаимодействием дираковской ча-
стицы — У нейтрона же электромагнитное
взаимодействие отсутствовало бы. Наличие у Н. силь-
ных взаимодействий приводит, однако, к появлению
вокруг них облака виртуальных частиц. В резуль-
448
НУКЛОНЫ - НУЛЕВОЙ ЗВУК
тате у протона и нейтрона появляются распределен-
ные заряд и магнитный момент и их взаимодействие
с электромагнитным полем описывается т. н. «вер-
шинными частями», играющими роль и имеющими
вид:
Ч = Yg/f (92) + (*р/2«р) ffpvWf
rj (9s) = УЛ + (An/2%) W’ (9s)-
Здесь д^ — четырехмерный импульс, переданный
электромагнитному полю, т — масса нуклона, уц,
ajnv — дираковские матрицы, £п, — т. н. аномаль-
ные магнитные моменты р и п, &р = 1,7927; Лп =
= —1,9128. Величины Д (д2) и /2 (д2) связаны с ком-
понентами Фурье распределения заряда и магнит-
ного момента и нормированы так, что при малых пе-
редачах импульса д2 —► 0:
/р(д2)-*1; /2р(9’)-1; /”(92)-0; /”(9г)-1.
Стремление /Р (д2) к нулю отражает равенство нулю
полного заряда нейтрона. Удобно вместо Д и Д ввести
величины ge = Д — tkf2 и gm = Д + kf2, где t =
= д2/4т. Величина gm (0) — полный магнитный мо-
мент Н. Амплитуда п—е рассеяния для медленных
нейтронов определяется величиной ge (д2) при малых д2.
Оказывается, что практически все взаимодействие опи-
, dfi(Q2)
сывается членом, пропорциональным Д, так что
₽^0. Обычно вводят т. н. средне-квадратичные радиусы,
определяемые^ как | (г)2. Тогда (л)п 0,
в то время как для протона опыты по
Хер-рассеянию (см. ниже) дают (гр) =
= (0,85+0,06) • 10~13 см. Наиболее полная
информация о формфакторах Н. получается
из опытов по рассеянию электронов на
протонах и дейтронах. Такие опыты дела-
। лись вплоть до энергий электронов 1 Бэе.
ер-рассеяние обусловлено обменом у-кван-
Рис. 1. том (рисунок 1). Его амплитуда равна
4ne2/g2 (йеУцие) • (“Nrg“N)> где и— дира-
конские спиноры. Соответствующее этой диаграмме
сечение рассеяния электрона на нуклоне равно
= [ГП^(92) + ГТГ^(92) +
+ 2^m(g’)tg24] •
ю
0.8
Здесь -------сечение
моттовского рассеяния
электрона на бесспино-
вой частице, равное в ре-
лятивистском пределе
do _ /е2\2 Е' cos2 Ъ/2
dQ^~~ \2е) Е sin* О'2’
где '0* — угол рассея-
ния в лабораторной си-
стеме и Е, Е' — на-
чальная и конечная
энергии электрона. При
этом
g2 = [2Esin(O/2)]2-[l +
+ 2{Е/т) sin2 (fl/2)P.
Измеряя зависимость
dft/dQ от tg2&/2 при фик-
сированном д2, можно
непосредственно опре-
делить ge (?2) и gm(q2).
Формфакторы g для
протона измерены вплоть до д2 = 45/~2, а для нейт-
рона — вплоть до д2 =— 25 /~2 (/ — единица Ферми,
равная 10-13 см2) (рис. 2).
Лит.: 1) Ферми Э., Лекции о те-мезонах и нуклонах, пер.
с англ., М., 1956; 2) Л а н д а у Л. Д., Смородинский
Я. А., Лекции по теории атомного ядра, М., 1955; 3) Электро-
магнитная структура ядер и нуклонов, сб. статей, пер. с англ.,
М., 1958; 4) Ernst F. J., Sachs R. G., Wall К. С.,
«Phys. Rev.», 1960, v. 119, p. 1105; 5) International conference
on high energy physics of CERN, L.— N. Y., 1962, p. 185—99,
753—67; 6) Д p e л л С. Д., Захариазен Ф., Электромаг-
нитная структура нуклонов, пер. с англ., М., 1962.
И. Ю. Кобзарев.
НУЛЕВАЯ ЭНЕРГИЯ—наименьшая энергия, к-рой
обладает физ. система, находящаяся в наинизшем
энергетическом состоянии. Существование Н. э. пред-
ставляет собой квантовый эффект, обусловленный со-
отношением неопределенностей.
В классич. физике считалось, что кинетич. энергия
тела может быть сделана сколь угодно малой, в пре-
деле — равной нулю, когда тело приведено в состоя-
ние покоя. В действительности, однако, в системе,
части к-рой или вся она в целом имеют конечную не-
определенность положения Дд, не равна нулю не-
определенность импульса Др вдоль той же коорди-
наты д, а именно Др tl/Дд. Поэтому среднее и ве-
роятное значения импульса, а следовательно и ки-
нетич. энергии, не равны нулю. Только в идеализиро-
ванном случае вполне свободной частицы может быть
сделано Дд=оо и Др = 0. В реальных же случаях
всегда Др ф Q. Так, напр., частица, сдерживаемая
вблизи положения равновесия изотропными квази>
упругими силами, —осциллятор — в наинизшем энер-
гетическом состоянии имеет энергию Йсоо/2, где соо —
характерная частота осциллятора (соо = к/т, если
т — масса частицы, к — коэфф, в операторе потен-
циальной энергии V = кг2/2, г — отклонение от
положения равновесия). Наличие нулевых колебаний
обнаруживается в различных процессах. Например,
колебания атомов кристалла вблизи положении рав-
новесия приближенно описываются как колебания
осциллятора. Характерное уширение линий рассеи-
ваемого атомами света, вызываемое этими колеба-
ниями, обнаруживается даже при наименьших воз-
можных темп-рах. Сама же Н. э. играет роль адди-
тивной постоянной и может рассматриваться как нуле-
вой уровень при отсчете энергии. Это возможно по-
тому,. что Н. э. не может быть никакими средствами
отобрана у системы без нарушения ее связей и струк-
туры и т. о. не участвует в энергетич. превращениях.
По существу Н. э. является всякая энергия основного
состояния квантовой системы.
Квантованное электромагнитное поле формально
может быть представлено как совокупность бесконеч-
ного числа «осцилляторов поля». Соответственно
всегда присутствуют нулевые колебания напряжен-
ности поля, проявляющиеся в различного рода ра-
диационных поправках к эффектам, наблюдаемым
в системах заряженных частиц. Н. э. этих колебаний
представляет собой аддитивную постоянную, к-рая
может быть исключена из теории (см. Квантовая
электродинамика). Е. Л. Фейнберг.
НУЛЕВОЙ ЗВУК — колебания особого рода, к-рые
могут распространяться в ферми-жидкости при абс.
нуле или очень низких темп-рах. Обычный звук,
описываемый ур-ниями гидродинамики, может рас-
пространяться в жидкости лишь при условии %
(X — длина волны, I — длина свободного пробега
атомов жидкости). Однако в ферми-жидкости длина
свободного пробега возрастает при понижении темп-ры
по закону Г-2, поэтому обычный звук не может рас-
пространяться в такой жидкости при очень низких
темп-рах. При этих темп-рах возможно, однако, рас-
пространение в жидкости колебаний другого типа,
условием существования к-рых является обратное
НУЛЕВОЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ — НУССЕЛЬТА ЧИСЛО
449
неравенство Такие колебания наз. Н. з. (см.
Квантовая жидкость). Для исследования их необхо-
димо пользоваться кинетич. ур-нием для отклоне-
ния функции распределения п (р) элементарных воз-
буждений по импульсам р от равновесного значе-
ния б п (р).
Оказывается, что скорость Н. з. м не совпадает со
скоростью обычного звука с ==\/~— сжимае-
мость жидкости). В общем случае могут существовать
Н. з. с разными скоростями.
В случае реальной ферми-жидкости — жидкого
Не8 — оценки показывают возможность распростра-
нения Н. з. со скоростью и = 192 м/сек. Прй этом,
однако, Н. з. может наблюдаться только при очень
низких темп-рах. Даже при столь большой частоте,
как ~ 108 сек'1 темп-ра должна быть 10~2 °К.
Теоретич. соображения показывают, что при очень
низких темп-рах Не8 перейдет в сверхтекучее состоя-
ние. При этом жидкость потеряет фермиевские свой-
ства и вместо Н. з. в ней снова сможет распростра-
няться обычный звук, скорость к-рого определяется
сжимаемостью. При определенных условиях можно
ожидать также существования Н. з. в металлах,
электроны в к-рых образуют заряженную ферми-
жидкость.
Лит.: 1) Л ан д а у Л. Д., «ЖЭТФ», 1957, т. 32, вып. 1,
с. 59; 2) Абрикосов А. А., X а л а т н и к о в И. М.,
«УФН», 1958, т. 66, вып. 2, с. 177. Л. П. Питаевский.
НУЛЕВОЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ — метод изме-
рения, основанный на приведении к нулю разности
двух сравниваемых величин (измеряемой и известной),
так что их совокупное действие на нулевой прибор
полностью уравновешивается. Примеры Н. м. и.: из-
мерение массы при помощи гирь на равноплечих весах,
измерение электрич. емкости по методу биений, мо-
стовые методы в практике электрич. измерений. Мо-
стовой метод измерения, компенсационный метод
измерения, замещение — частные случаи Н. м. и. Точ-
ность Н.м. и. определяется тщательностью изготов-
ления образцовых мер и чувствительностью нулевого
прибора.
Лит.: 1) Маликов М. Ф., Основы метрологии, ч. 1,
М., 1949, гл. VIII; 2)КарандеевК. Б., Методы электриче-
ских измерений, М.—Л., 1952. П. Н. Агалецкий.
НУЛЕВОЙ РЕАКТОР — ядерный реактор очень
малой мощности (обычно не превышающей нескольких
вт или десятков вт), предназначенный для исследова-
тельских целей. Н. р. называют также реакто-
ром нулевой мощности. Н. р. не требует
спец, системы охлаждения и отличается простотой
конструкции и надежностью в эксплуатации. Благо-
даря сравнительно низкому уровню ядерного излуче-
ния, в т. ч. остаточного, Н. р. дает возможность
легкого доступа к активной зоне, а также позволяет
производить перегрузку элементов без применения
дистанционных методов. Н. р. применяются для мо-
дельных исследований по физике реакторов большой
мощности (определение критич. размеров, простран-
ственных и энергетич. распределений нейтронных
потоков и т. п.), а также служат источниками нейтро-
нов для ядерно-физич. экспериментов.
Лит.: Казачковский О. Д., Исследовательские,
экспериментальные и испытательные реакторы, Вена, 1960.
О. Д. Казачковский.
НУЛЕВЫЕ ПРИБОРЫ (нульиндикаторы),
или указатели равновесия, — приборы высокой чув-
ствительности, служащие для установления состояния
равновесия при нулевых методах измерения (мостовых, •
компенсационных и др.) или для обнаружения ну-
левого значения разности сравниваемых величин (на-
пряжений, эдс, токов и др.). Электрич. Н. п. разделяют-
ся на Н. п. постоянного тока и переменного тока. Из
приборов первого типа наиболее часто применяются
магнитоэлектрические гальванометры как наиболее
чувствительные. При необходимости чувствительность
их может быть повышена с помощью усилителей (фо-
тоэлектрич., электронных, терморадцационных и др.).
Другой способ повышения чувствительности, приме-
няемый при обнаружении малых постоянных напря-
жений, состоит в предварительном преобразовании их
в переменные при помощи вибропреобразователей;
преобразованное напряжение обнаруживается тогда
Н. п. переменного тока.
К Н. п. переменного тока относятся: вибрационный
гальванометр (применяется при частотах 30—100 гц),
телефон (в области звуковых частот), электродинамич.
гальванометр (см. Электродинамическая измеритель-
ная система). Однако гораздо большие возможности
представляют электронные Н. п., к-рые также могут
быть сделаны частотно-избирательными, с гальвано-
метром постоянного тока, электроннолучевым инди-
катором («магический глаз»), электроннолучевой труб-
кой и т. д. на выходе. Частотная избирательность Н. п.
переменного тока важна для подавления не только
гармоник, но и любых посторонних помех. При мо-
стовых или компенсационных измерениях на перемен-
ном токе иногда желательно иметь фазовую чувстви-
тельность, т. е. возможность наблюдать изменение
не только амплитуды, но и фазы. Фазочувствитель-
ность осуществляется весьма наглядно в Н. п. с элек-
троннолучевой трубкой при одновременном исполь-
зовании обеих систем ее пластин; так устроен Н. п.
ИНО-3 на 5 фиксированных частот (50; 100; 400;
800. и 1000 гц).
При работе Н. п. в широких диапазонах напряже-
ния (или тока), когда крайние значения величин могут
различаться в 10е и более раз, необходима регулировка
чувствительности Н. п. (у гальванометров — посред-
ством, напр., комбинированных шунтов, у электрон-
ных Н. п. — с помощью высокоомных делителей на-
пряжения на входе). Все чаще применяется автоматич.
регулировка чувствительности, позволяющая сохра-
нить полностью высокую чувствительность вблизи
нуля прибора и резко снижать ее вдали от нуля.
Лит.: Арутюнов В. О., Электрические измеритель-
ные приборы и измерения, М.—Л., 1958, §^-7, 7—2, 7—3,
19—2. Э. С. Лившиц.
НУЛЬИНДИКАТОР — то же, что нулевой прибор.
НУССЕЛЬТА ЧИСЛО — безразмерный параметр,
характеризующий среднюю интенсивность конвектив-
ного теплообмена между поверхностью тела и свобод-
ным или вынужденным потоком жидкости (газа).
Н. ч. Nu — al/'k, где a =Q/[(Tn—- Т^б’] —коэфф,
теплоотдачи, Q — количество тепла, отдаваемого по-
верхностью тела в единицу времени, Тп и —
соответственно темп-ры поверхности тела и среды
вдалеке от тела, S — площадь поверхности, I — ха-
рактерный размер, % — коэфф, теплопроводности.
Иногда рассматривают местное Н. ч. N& = ах/К.
При вынужденном обтекании нагретой поверхности
несжимаемой жидкостью Н. ч. является определен-
ной для каждого типа течения ф-цией Рейнольдса
числа и Прандтля числа: Nu = / (Re, Рг). Так,
для продольного ламинарного обтекания плоской
пластинки Nu = 0,664 Re'/s Рг /s, а для турбулент-
ного Nu = 0,035 Re4/iPr\ (Рг > 0,5). Если имеет
место свободная конвекция, Н. ч. будет ф-цией Рг
и Грасгофа числа: Nu = / (Рг, Gr). Обычно и
в этом случае применяют одночленные степенные
ф-лы вида Nu = CGrmPrn, где п — порядка г/3 и
т = 11з Для больших значений Gr.
В общем случае, когда приходится учитывать как
свободную, так и вынужденную конбекцию Nu =
= / (Рг, Gr, Re).
При больших скоростях течения газа, когда начи-
нает играть роль свойство сжимаемости среды, необ-
450
НУТАЦИЯ — НЬЮТОНА КОЛЬЦА
ходимо также учитывать влияние М-числа и показа-
теля адиабаты к = cp/cv.
Лит.: 1) Г р е б е р Г., Эрк С. и Григу л л ь У.,
Основы учения о теплообмене, пер. с нем., М., 1958; 2) К у-
тателадэе С. С., Основы теории теплообмена, М.—Л.,
1957; см. также лит. при ст. Грасгофа число.
НУТАЦИЯ — то движение твердого тела, имею-
щего неподвижную точку, к-рое определяется изме-
нением угла нутации 0 (см. Эйлера углы) и происходит
одновременно с собственным вращением и прецессией
тела. У гироскопа (волчка), движущегося под дей-
ствием силы тяжести Р, Н. представляет собой коле-
бания оси собственного вращения гироскопа, ампли-
туда и период к-рых тем меньше, чем больше угловая
скорость собственного вращения Q. При больших Q
амплитуда 0Х — 0О и период т Н. приближенно равны:
а а 2РаА sin So
в» —в»~-----cw-----> х^~са’
где ©о и — пределы изменения угла 0, а — рас-
стояние от неподвижной точки до центра тяжести,
С — момент инерции гироскопа относительно его оси
симметрии, А — момент инерции относительно оси,
перпендикулярной к оси симметрии и проходящей
через неподвижную точку. Частота v = 1/т при боль-
ших Q может быть столь велика, что нутационные
колебания оси волчка будут восприниматься как
«слышимый» звук (жужжание):
Под Н. гироскопич. системы (меХанйч. системы,
содержащей гироскопы) понимают то периодич. изме-
нение углов, определяющих положение системы,
к-рое происходит с малыми амплитудами и большими
частотами. Из-за наличия сопротивлений (трейия)
нутационные колебания довольно быстро затухают,
после чего гйроскоп (или гироскопич. система) совер-
шает чисто прецессионное движение. См. также Пре-
цессия.
В астрономии рассматривают Н. земного
шара, обусловленную изменениями притяжения, ока-
зываемого Луной и Солнцем на экватор, выпуклость
вращающейся Земли. Вследствие Н. изменяются коор-
динаты небесных светил.
Лит. см. при ст. Гироскоп.
НУТРОМЕР — контактный переносный прибор для
измерения внутренних размеров (круглых цилиндрич.
отверстий и расстояний между параллельными пло-
скостями). Действие большинства Н. основано на
механич. принципах: рычажном, клиновом,
коническом, микрометрическом и др. На рис.
\ Двухконтактный индикатор-
\ ный нутромер (в пределах 18—
i 50 мм Погрешность 15 ц, в пре-
делах 250—1000 мм погреш-
—! ность 25 |1): 1, 2 — неподвиж-
/ ный (сменный) и подвижный
/ измерительные стержни; з —
рычаг; 4 — шток; 5 — индика-
тор; 6 — центрирующее уст-
ройство (мостик).
изображена одна из конструкций рычажного Н. При
измерении контактирующая часть Н. предварительно
устанавливается на требуемый размер (по плоскопа-
раллельным мерам или образцовому отверстию), затем
вводится в измеряемое отверстие; результат измере-
ния определяется по разности показаний отсчетного
устройства (индикатора).
Лит.: 1) Апарин Г. А., Городецкий И. Е.,
Допуски и технические измерения, 4 изд., М., 1956; 2) Гри-
горьев И. А., Измерения малых отверстий, М., 1953;
3) ГОСТы? 10—58. Нутромеры микрометрические; 868—57. [
Нутромеры индикаторные с ценой деления 0,01 мм; 9244—59.
Нутромеры с ценой деления 0,001 лм; 9384—60. Универсаль-
ные приборы для измерения внутренних размеров.
В. Я. Эйдинов.
НЬЮТОН — единица измерения силы в МКС си-
стеме единиц, являющейся частьр Международной
системы единиц (СИ); обозначения: w, N (ГОСТ
9876—61). 1 н равен силе, к-рая массе в 1 кг сообщает
ускорение в 1 м/сек2. Размер Н.: (1 н) = (1 кг) • (1 м)г
(1 се«)2.1 н = 0,101972 кгс = 10* дн.
НЬЮТОНА ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ — три закона,
лежащие в основе т. н. классич. механики. Сформу-
лированы И. Ньютоном (1687) [2] следующим образом:
1-й закон: «Всякое тело продолжает удерживаться
в своем состоянии покоя или равномерного и прямо-
линейного движения, пока и поскольку оно не пону-
ждается приложенными силами изменить это состоя-
ние». 2-й закон: «Изменение количества движения
пропорционально приложенной движущей силе и
происходит по направлению той прямой, по к-рой
эта сила действует». 3-й закон: «Действию всегда есть
равное и противоположное противодействие, иначе,
взаимодействия двух тел друг на друга между собою
равны и направлены в противоположные стороны».
Согласно современным представлениям и термино-
логии в 1-м и 2-м законах под телом следует понимать
матёриалъную точку, а под движением — движение
относительно инерциальной системы отсчета. Мате-
матич. выражение 2-го закона в классич. механике
имеет вид — F или mw = F, где т — масса
точки, v — ее скорость, w — ускорение, t — время,
F — действующая сила.
Н. з. м. появились как результат обобщения много-
численных наблюдений, опытов и теоретич. исследо-
ваний Г. Галилея, X. Гюйгенса, самого Ньютона и др.
Об условиях, ограничивающих применение Н. з. м.,
см. Квантовая .механика, Относительности теория.
См. также Динамика, где Н. з. м. изложены в соот-
ветствии с совр. терминологией.
Лит.: 1) Галилей Г., Беседы и математические дока-
зательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относя-
щихся к механике и местному движению, пер. с лат., Соч.,
т. 1, М.—Л., 1934; 2) Н ь ю т о н И., Математические начала
натуральной философии, пер. с лат., в кн.: Крылов А. Н.,
Собрание трудов, т. 7, М.—Л., 1936. См. также лит. при ст.
Динамика и Механика. С. М. Тара.
НЬЮТОНА КОЛЬЦА — интерференционные полосы
равной толщины, возникающие в проходящем или
отраженном свете в окрестности соприкосновения вы-
пуклой (напр., сферической) поверхности с плоско-
стью. Интерференция происходит в тонком воздушном
зазоре, разделяющем соприкасающиеся тела. При
монохроматич. освещении наблюдается'система свет-
лых и темных колец, обрисовывающих линии постоян-
ной оптической, а следовательно, и геометрической
толщины, т. к. показатель преломления воздуха бли-
зок к 1. В проходящем свете максимумы яркости рас-
полагаются при t = (т — a) 1/2, где т — целое
число, t — толщина зазора, 1 — длина волны, а —
сумма фазовых сдвигов при отражении света от обеих
поверхностей, деленная на 2л. При тех же значениях t
наблюдаются минимумы яркости в отраженном свете.
Т. к. расстояние между полосами соответствует из-
менению толщины зазора на 1/2, Н. к. используются
для измерения радиусов кривизны поверхностей линз
и контроля правильности формы сферических и пло-
ских поверхностей. Радиус кривизны сферич. поверх-
ности можно вычислить по ф-ле р = (г^—г^/Цп—т),
где гп и гт — радиусы и-го и m-го темных колец при
наблюдении в отраженном свете.
Если коэффициенты отражения R обеих поверхно-
стей одинаковы и малы, то яркость полос в проходя-
щем свете меняется с толщиной по закону
I Iq [(1 — 2R) + 2R cos (4лt/k + а)],
НЬЮТОНОВ ПОТЕНЦИАЛ — НЬЮТОНОВСКИЕ жидкости
451
а в отраженном свете J=J0 • 2J? [1 — cos (4к«/Х-]-а) ],
где Jo — яркость облучающего светового пучка, т. е.
в проходящем свете слабые полосы проступают на
ярком непрерывном фоне, а
в отраженном — равномерно-
го фона нет и полосы отчет-
ливо видны. Но в обоих слу-
чаях они очень размыты. Если
же поверхности сильно отра-
жают свет (напр., покрыты
полупрозрачной пленкой се-
ребра) , то в проходящем свете
Z=Z0{l + [4K/(l-7?)2]X
X sin2 (2nt/K + a/2)}~1
Кольца Ньютона, полу-
ченные с посеребренными
поверхностями. Извили-
ны полос выявляют де-
фекты поверхностей.
полос, а при больших
ненаблюдаемыми.
и полосы очерчены очень рез-
ко (см. рис.), что позволяет
определять также качество
обработки поверхностей. При
освещении белым светом по-
ложение полос с разными X
различно, вследствие чего
при малых толщинах наблю-
дается набор разноцветных
толщинах полосы становятся
Г. В. Розенберг.
НЬЮТОНОВ ПОТЕНЦИАЛ — см. Потенциал.
НЬЮТОНОВСКИЕ ЖИДКОСТИ — жидкости, об-
ладающие в области ламинарного течения постоянной,
характерной для индивидуального вещества, вязко-
стью г] = Р/G, не зависящей от режима течения, т. е.
от действующего напряжения Р сдвига и скорости
относительного сдвига G (градиента скорости в
ламинарном потоке). Для Н, ж. при числах Рей-
нольдса, меньших критического значения (Re <
<ReK), т) = Т) (Т, р)— характерная физ.-хим. по-
стоянная, зависящая от молекулярной природы Н. ж.
и ее состояния: темп-ры Т и давления р. К Н. ж. от-
носятся все индивидуальные низкомолекулярные ве-
щества в жидком состоянии, их смеси и истинные раст-
воры в них низкомолекулярных веществ (вода, орга-
нич. жидкости, расправленные металлы, соли и стекла
выше темп-ры интервала размягчения). Н. ж. в обла-
сти малых Р и G могут становиться неньютоновскими.
Неньютоновские (аномально-вязкие, струк-
турно-вязкие) жидкости характеризуются условной
(эффективной) вязкостью Лэфф» зависящей от режима
течения даже в области малых значений Re (т. е. в
условиях псевдоламинарного течения). У неньюто-
новских жидкостей т]Эфф обычно падает с ростом Р
или G вследствие частичного разрушения простран-
ственной структуры в потоке, а также ориентации
анизометричных (вытянутых) частиц в направлении
потока. Т. о., у этих жидкостей т) не может, вообще
говоря, служить физ.-хим. константой вещества.
Такими константами у неньютоновских жидкостей
становятся предельные значения тр наибольшая т)0
(при Р, G —► 0) и наименьшая T]min (при Р и G выше
нек-рого предельного значения, характеризуемого
предельным разрушением связей пространственной
структуры жидкости в потоке). Типичные неньюто-
новские жидкости: структурированные дисперсные
системы (суспензии, эмульсии), растворы полимеров,
стекла в интервале размягчения и др. жидкости с
пространственной структурой (подробнее см. Вяз-
кость, Реология, Структурообразование).
П. А. Ребиндер.
о
ОБЕЗГАЖИВАНИЕ — удаление газов и паров с по-
верхности и из толщи материалов. Полное О. до-
стигается нагреванием в вакууме до темп-р, близких
к темп-ре плавления (или размягчения) Тпл, но это
в большинстве случаев невозможно из-за испарения
материалов или их химич. разложения, наступаю-
щих при Т < Тпл. Напр., нагревание стекла допу-
стимо до Т = 350° С; при этом пары воды удаляются
почти полностью, водород, кислород и азот — ча-
стично.
Количество и состав газов,
содержащихся в некоторых металлах
Металл Газ* Общее количество газа в на 100 г ме- талла при 0°С и 760 мм рт. ст.
н2 СО СО2 n2 О2
Ni «Монд» .... 24,7 72,4 2,9 ИЗ
Ni в брусках . . 3,5 90 2.3 4?2 — 482
Ni электролитич. 78,9 21 0,00 — 7,9
Си электролитич. 39,5 49,7 — — 10,9 8,0
Zn электролитич. 100 — — — — 20—60
W ♦* 30—40 — 50—60 — 0,05
Мо то же 30-40 — 50-60 0,5
Sn 47 45 8 — 5—12
Al 71,7 15,4 2,5 10,4 — 7,03
* Количество каждого газа дано в % от общего количества
содержащихся в данном металле газов. **Незначительное
количество.
Содержание большого количества различных газов
в металлах объясняется гл. обр. поглощением газов
в процессе производства и обработки и связано с яв-
лениями адсорбции, аб-
сорбции, окклюзии и об-
разованием химич. соеди-
нений (см. табл.).
При постоянной тем-
пературе время, необхо-
димое для О. листового
материала (жести) на
95%, t = 2na2/D сек, где
а —толщина листа в см,
D — коэффициент диффу-
зии в см2 • сект1 при дан-
ной темп-ре. Для прово-
локи диаметром d см
t = 3nd2/^D сек. Ско-
рость О. быстро возрас-
тает с повышением тем-
пературы (см. рис.). Для
О. стекла требуется обыч-
но больше времени, чем для О. металлов (мала допу-
стимая температура).
Лит.: 1) Яккель Р., Получение и измерение вакуума,
пер. с нём., М., 1952; 2) Д э ш м а и С., Научные основы
вакуумной техники, пер. с англ., М., 1950; 3) Королев
Б. И., Основы вакуумной техники, 4 изд., М.—Л., 1958.
Е. Н. Мартинсон.
ОБЕРТОН — синусоидальная составляющая пери-
одического колебания сложной формы с частотой,
более высокой, чем основной тон. Любое периодич.
колебание можно представить как сумму основного
тона и обертонов, причем частоты и амплитуды этих
О. определяются как физич. свойствами колебат. си-
стемы, так и способом ее возбуждения. Если частоты
всех О. — целые кратные основной частоте, то та-
кие О. наз. гармоническими, или гармониками. Если
же частоты зависят от основной частоты более слож-
ным образом, то говорят о негармонич. О. В этом
случае периодич. колебание также может быть пред-
ставлено как сумма гармоник, но это разложение
будет приближенным, тем более точным, чем большее
число гармоник взято. Если частота основного тона f
(первый О.), то частота второго О. равна 2/ или близка
к этому значению, частота третьего 3/ и т. д.
Музыкальные звуки представляют собой набор
гармония. О., который определяет тембр звучания.
В звуке, создаваемом камертоном, интенсивность О.
очень незначительна — звук представляет собой почти
чистый основной тон. Источником звука, создающим'
набор негармонич. О., является сирена, а также
источники шумов.
Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд.,
М., 1959, гл. VI.
ОБЛАКА — скопление в атмосфере продуктов кон-
денсации водяного пара в виде огромного числа ка-
пелек или кристалликов льда. О. — существенный
погодообразующий фактор: они определяют формиро-
вание и режим осадков, влияют на тепловой режим
атмосферы и Земли, при определенных условиях при-
водят к обледенению самолетов и т. д. В зависимости
от внеш, условий вода в атмосфере может присут-
ствовать в любом из 3 фазовых состояний. В абс.
чистом воздухе объемная конденсация возможна
только при достижении глубоких пересыщений. На-
личие в атмосфере большого числа взвешенных частиц
(частичек соли, продуктов сгорания, капелек рас-
творов и т. д.), к-рые могут служить ядрами конден-
сации, приводит к тому, что практически конденса-
ция водяного пара на них происходит при достиже-
нии насыщения, вызванного охлаждением воздуха
в результате его расширения при упорядоченном
подъеме (подъем воздуха на атмосферных фронтах,
обтекание воздушным потоком горных препятствий),
при конвективных движениях или при неупорядочен-
ном турбулентном перемешивании. Иногда большое
значение имеют процессы радиационного выхолажи-
вания.
Сложный характер взаимодействия облачных ка-
пель (тем более кристаллов) со средой и друг с другом
затрудняет теоретич. рассмотрение в общем виде
эволюции всей совокупности облачных элементов.
Сравнительно детально рассмотрены частные задачи —
ОБЛАКА
453
конденсационный рост совокупности капель в опре-
деленных условиях (постоянное пересыщение, равно-
мерное охлаждение и ряд др.), рост отдельных круп-
ных капель в окружении О. мелких в результате
коагуляц. процессов. Большое внимание уделяется
построению кинетич. ур-ния, описывающего разви-
тие всей совокупности облачных капель в целом.
Решены нек-рые упрощенные задачи. Однако труд-
ности построения полной теории, вызванные необхо-
димостью учета в интеграле столкновения различных
механизмов взаимодействия капель друг с другом и
со средой, а также сложным характером зависимости
ф-ции распределения капель от времени, координат
размеров, скорости движения и других параметров,
часть к-рых меняется непрерывно, а часть может ме-
няться дискретно (за счет процессов коагуляции), —
до сих пор еще далеко не преодолены.
В основном водяной пар содержится в нижней части
атмосферы — тропосфере, в ней и сосредоточено по-
давляющее большинство О. Однако и в стратосфере
изредка наблюдаются перистые О. и вершины кучево-
дождевых О., достигающие иногда 20—-25 км. Изве-
стны также перламутровые (на высоте25 км) и
серебристые (на высоте 80 км) О.’, к-рые по нек-рым
предположениям состоят из ледяных кристалликов.
Основные формы О. и их типичные характеристики
приведены в табл.
—40° С. Облачные капли имеют радиус г от 1—2 ц
до 20—25 Ji, их концентрация достигает 102—103см~3.
Распределение облачных капель по размерам хорошо
передает эмпирич. ф-ла вида п (г) =» агае~Ьг. При
осреднении по очень
протяженным объе-
мам (самолетные из-
мерения) показатель а
близок к 2, при осред-
нении по более ком-
пактным объемам (на-
земные наблюдения) а
достигает 6—8. Фор-
ма облачных кристал-
лов в смешанных и
кристаллич. О., их
Повторяемость фазового состояния
облаков в зависимости от темпера-
туры.
размеры и концентрация меняются в широких преде-
лах в зависимости от условий их образования. Масса
сконденсированной воды в единице объема воздуха
(водность) растет по мере подъема над нижней грани-
цей. Этот рост, как правило, меньше адиабатического
благодаря выпадению облачных частиц и смешению
поднимающегося влажного воздуха с окружающим
его более сухим. Водность W в среднем тем выше, чем
вышетемп-ра у основания О., и колеблется от тысяч-
ных долей до неск. г/м3. В О. слоистых форм Trmax
Причины образования облаков Типичные формы облаков Размеры облаков Строение облаков Время жизни облака Верти- кальные скорости Виды осадков у земли
высота нижней границы (КЛ1) толщина (км) горизонт протя- жен- ность (км) преиму- ществ, фазовое состояние преимуществ, размеры частиц концентра- ция частиц вод- ность (г/.мЗ)
Слоистообразные облака
Неупорядо- ченное тур- булентное перемешива- ние и волно- вые движе- ния Упорядочен- ное восходя- щее движе- ние большо- го масштаба Проникающая конвекция Слоистые (St) Слоисто- кучевые (Sc) Высоко- кучевые (Ас) Перисто- кучевые (Сс) Слоисто- дождевые (Ns) Высоко- слоистые (As) Перисто- слоистые (Cs) Перистые (CI) Кучевые (Си) Мощно- кучевые (Си cong) Кучево- дождевые (СЬ) 0,1-0,7 0,4-2,0 2-6 6-9 0,1-1,0 3-6 6-8 6-9 0,8-2,0 0,8- 2,0 0,4-1,5 0,1-1,0 0,2-1,0 0,2-1,0 0,2-1,0 2-10 0,5-3 0,5-5 0,2-3 0,3-3 3-5 5-12 10-103 10-103 10-102 10-102 102-103 102-103 102-103 102-103 К3 1-5 2-10 5-50 Капель- ные Капель- ные Капель- ные Кристал- лич. Смешан- ные Кристал- лич. Кристал- лич. Кристал- лич. 'чевообразн Капель- ные Капель- ные Смешан- ные Микроны и десятки микрон То же То же Десятки и сотни микрон Капли —мик- роны и де- сятки микрон, кристаллы — десятки и сотни микрон Десятки и сотни микрон То же ые облака Микроны и десятки микрон От микрона до мм Сотни В CJH3 До сотен в литре Капли—сот- ни в с.мЗ, кристаллы- до сотен в литрах От единиц до сотен в литре То же Десятки и сотни в СМ3 То же до 1,5 до 1,5 до 1,5 до 0,1 до 2,0 до 0,2 до 0,05 до 0,05 до 0,8 до 4 до 10 Десятки минут Сутки и более и о S 0 о 0 О § О И до 1 м/сек до 10 м/сек до 10 и бо- лее м/сек Отсутст- вуют или морось То же Отсут- ствуют Отсут- ствуют Дождь, снег Дождь, снег Отсут- ствуют Отсут- ствуют Отсут- ствуют Отсут- ствуют Ливень, град
По фазовому состоянию О. делятся на капельные,
кристаллические и смешанные. Малые размеры облач-
ных капель позволяют им долго сохраняться в жид-
ком виде и при отрицат. темп-ре. Повторяемость
переохлажденных смешанных и кристаллич. О., по-
лученная на основании многолетних измерений над
европейской территорией СССР, приведена на рисунке.
В естественных О. переохлаждение наблюдалось до
достигается вблизи верхней границы, в О. конвектив-
ного развития и фронтальных — в средней части О.
Облачные частицы перемещаются относительно О.
и испаряются вблизи его границ, вследствие чего время
их жизни может быть много меньше времени жизни О.
в целом. Так, чечевицеобразные О. могут существо-
вать сутками, а капли в них живут 10—15 мин.
В небольших концентрациях (10~4—10~7 см~3) в О.,
454
ОБЛАКА -ОБЛЕДЕНЕНИЕ САМОЛЕТОВ
как правило, присутствуют и крупные частицы
с г > lOOpL, играющие важную роль в процессах фор-
мирования осадков и определяющие радиолокац.
отражательную способность О. Укрупнение облачных
капель до размеров дождевых происходит на первой
стадии (до г = 10—15 р) преимущественно путем кон-
денсации, а затем за счет их коагуляции друг с дру-
гом. Различают броуновскую коагуляцию, электри-
ческую (результат электрич. взаимодействия капель),
турбулентную (результат турбулентных пульсаций
воздуха) и гравитационную (результат разности ско-
ростей падения капель разных размеров). Первые виды
коагуляции имеют определенное значение на началь-
ной стадии роста капель и способствуют уширению
спектра размеров капель, гравитационная коагуля-
ция играет гла’вную роль при дальнейшем укрупне-
нии капель, радиус к-рых достиг 20—30р. Количеств,
оценка роли электрич. и турбулентной коагуляции
затруднена из-за отсутствия надежных сведений о рас-
пределении электрич. зарядов облачных частиц и
величинах турбулентных пульсаций в О. различных
форм. Оценки скорости диссипации турбулентной
энергии е дают для слоистообразных О. величины
порядка 1—102 см2/сек3, а для кучевообразных форм
102—104 см2/сек3. Средние заряды капель возрастают
с их ростом и имеют порядок десятков и сотен эле-
ментарных зарядов.
При отрицат. темп-рах в О. появляются кристаллы
и тогда процесс перегонки водяного пара с капель
на кристаллы, вызванный понижением насыщающей
упругости пара над льдом, может иметь решающее
значение и довести рост облачных частиц до частиц
осадков (механизм образования осадков по Берже-
рону — Финдайзену). В капельных О. рост капель
до размера дождевых может дать гравитационная
коагуляция (механизм Лэнгмюра). Цикл жизни О. за-
вершается его испарением. Предварительное выпа-
дение осадков способствует уносу влаги и ускоряет
процесс испарения О.
Стабильность О. и их длительное существование
объясняются малыми скоростями падения облач-
ных частиц и наличием восходящих движений воз-
духа, не только поддерживающих эти частицы, но
и обеспечивающих необходимый приток водяного
пара.
Искусств, воздействие на О. с целью их рассея-
ния или регулирования проходящих в них процессов
основано на изменении их фазового состояния и мик-
роструктуры. Наиболее полно разработаны вопросы
рассеивания переохлажденных О. и туманов и воз-
действия на градоопасные О. с целью предотвраще-
ния градобития (см. Град). Для рассеяния пере-
охлажденных О.' и туманов в них вносятся (с по-
мощью самолета или специальных наземных устано-
вок) хладореагенты (частицы твердой СО2) или ядра
льдообразующих веществ (AgJ, PbJ2 и др.), способ-
ствующие образованию в О. достаточного количе-
ства кристалликов льда, к-рые затем укрупняются
за счет перегонки водяного пара с капель на кристал-
лы, в результате чего наступает рассеяние О. (тумана)
с выпадением осадков (или без этого). Такой метод
рассеяния туманов применяется в аэропортах для
образования просветов над аэродромами.
Рассеяние О. на больших площадях вызывает су-
щественные изменения в тепловом балансе атмо-
сферы и может оказать влияние на протекание атм.
процессов большого масштаба. Эти вопросы находятся
в стадий изучения. Многочисленные опыты по искусств,
осаждению О. указывают на наличие нек-рого
увеличения среднего количества осадков, однако эти
данные носят еще предварит, характер и нуждаются
в более надежном статистич. обосновании. Намети-
лось новое направление в области искусств, воздей-
ствия на О. — искусств, генерирование О. с помощью
тепловых источников конвекции.
Лит.: 1) Мейсон Б. Д., Физика облаков, пер. с англ.,
Л., 1961; 2) Физика облаков, под ред. А. X. Хргиана, Л.,
1961; 3) Fletcher N. Н., The physics of rainclouds, Camb.,
1962; 4) H и к а н д p о в В. Я., Искусственные воздействия
на облака и туманы, Л., 1959; 5) Труды Всесоюзного научного
метеорологического совещания, т. 5. Секция физики свободной
атмосферы, Л., 1963. А. М. Боровиков, И. П. Мазин.
ОБЛАКОВ И ТУМАНОВ ИСКУССТВЕННОЕ РАС-
СЕЯНИЕ — см. Облака.
ОБЛАСТЬ САМОПРОИЗВОЛЬНОЙ НАМАГНИ-
ЧЕННОСТИ — см. Домены ферромагнитные.
ОБЛЕДЕНЕНИЕ САМОЛЕТОВ — отложение льда
на различных деталях самолета. Оно увеличивает
полетный вес самолета, ухудшает его аэродинамич.
качество, нарушает работу навигац. приборов и ра-
диосвязи и может привести к катастрофе. Различают
О. с. наземное и в полете. Первое возникает при на-
мерзании на поверхности самолета мокрого снега или
переохлажденного дождя, второе — гл. обр. при
столкновении с самолетом переохлажденных водяных
капель облаков и осадков и их последующем замерза-
нии. Т. к. вероятность наличия переохлажденных
капель в облаках достаточно велика, О. с. — весьма
частое явление.
Интенсивность (в см/сек) I нарастания льда на том
или ином участке поверхности, его форма и структура
определяются характером осаждения капель на по-
верхность самолета, их концентрацией и размерами,
а также процессами теплообмена обледеневающей
поверхности. В общем случае / = №ъЕл$/рл, где
рл — плотность нарастающего льда, W — водность
облака; v — скорость полета самолета; р — коэфф,
намерзания, равный отношению массы намерзшего
на этом участке льда к массе столкнувшихся с ним
водяных капель; Ел — интегральный коэфф, захвата
на рассматриваемом участке поверхности самолета:
оо
J гЗп (г) Ел (r)dr
£’л=_2____________
ОО
J гЗп (г) dr
0
[г—радиус капель, п(г) — ф-ция распределения
капель по радиусам, Ел (г) — локальный коэфф,
захвата, с помощью к-рого учитывается отклонение
траекторий осажденных частиц от прямолинейной,
вызванное действием на них вязких сил со стороны
воздушного потока, обтекающего самолет]. Ел (г) оп-
ределяется обычно решением системы нелинейных
дифференциальных ур-ний движения частиц аэро-
золя или экспериментальными методами. Для ряда
тел простой формы (цилиндры, сфера, эллипсоиды
вращения, диски и нек-рые профили, применяемые
в авиации) получены численные решения, связываю-
щие Ел с двумя безразмерными параметрами, опре-
деляющими инерционное осаждение: параметром
инерции Р = ~ рв и числом Рейнольдса Ре =
= 2vr/v. Здесь р, и v — соответственно динамич. и
кинематич. вязкость воздуха, L — характерный раз-
мер тела, рв — плотность воды. Ел — 0 при Р < Р
где Ркр зависит от формы тела. При Р > Ркр Ел срав-
нительно быстро растет с ростом Р. Увеличение Re
несколько уменьшает Ел.
Структура льда существенно зависит от темп-ры
воздуха Т, W и v: их возрастание способствует обра-
зованию оптически однородного, прозрачного слоя
льда с сильно бугристой поверхностью. Оптич. одно-
родность при этом объясняется тем, что процесс за-
мерзания льда проходит под тонкой пленкой воды,
не успевающей замерзнуть до осаждения следующих
ОБМЕН В АТМОСФЕРЕ— ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
455
капель. При малых W и низких Т нарастает гладкий
лед, к-рый благодаря наличию воздушных включе-
ний непрозрачен и часто имеет молочно-белый цвет.
Коэфф, намерзания 0 зависит от Г, v, W и от коэфф,
восстановления. При v < 300 км/час и Т < —3° С
практически 0=1; I на плоскостях в этом случае
может превзойти 1 мм/мин.
При больших v (700—1000 км/час) из-за различия
коэфф, восстановления на разных участках самолета
возможны случаи, когда изотерма 0° С проходит по
поверхности самолета. Возникающее при этом лишь
на участках с Т < 0° О. с. весьма опасно, т. к. при-
водит к резкому изменению профиля крыла самолета.
Принципиально подобное О. с. возможно и в облаках,
состоящих из кристалликов, т. к. на поверхности
самолета с положит, темп-рой кристаллы тают и часть
воды может попасть в области отрицат. темп-p и там
замерзнуть.
При сверхзвуковых скоростях полета нагрев по-
верхности самолета и испарение с нее столь велики,
что О. с. мало вероятно. Наиболее опасно для скоро-
стной реактивной авиации обледенение двигателей;
здесь возможно образование льда даже в безоблач-
ной атмосфере. Процесс адиабатич. расширения и
охлаждения всасываемого воздуха может сделать
воздух пересыщенным и тогда на внутр, деталях дви-
гателя образуется лед.
С О. с. ведется борьба как пассивная (правильный
выбор маршрута и высоты полета), так и активная —
подогревом или другими способами устранения льда.
Противообледенительными устройствами снабжены все
современные самолеты.
Лит.: Мазин И. II., Физические основы обледенения
самолетов, М., 1957. И. П. Мазин.
ОБМЕН В АТМОСФЕРЕ — см. Турбулентность
атмосферы.
ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ — специфическое
взаимовлияние тождественных частиц, связанное с оп-
ределенными свойствами симметрии волновой функции
системы частиц относительно перестановки их коор-
динат и эффективно проявляющееся как результат
некоторого особого взаимодействия. О. в. представ-
ляет собой чисто квантово-механич. эффект, не име-
ющий никакого аналога в классич. физике.
Из-за указанной симметрии волновой ф-ции системы
относительно перестановки координат тождественных
частиц имеет место определенная корреляция их движе-
ний, сказывающаяся на энергии частиц даже в отсутст-
вие к.-л. силовых взаимодействий между ними, но изме-
няющая и роль силового взаимодействия, когда оно
имеется. Чаще всего термин «О. в.» применяется именно
к последнему случаю, т. е. к эффективному изменению
силового взаимодействия. Однако можно считать,
что О. в. имеется даже в идеальном газе, если он со-
стоит из вполне тождественных частиц. Если послед-
ние подчиняются Ферми — Дирака статистике, то
О. в. является прямым следствием Паули принципа,
препятствующего сближению частиц с одинаковым
направлением спина, и эффективно проявляется как
отталкивание их друг от друга на расстояниях по-
рядка или меньше длины волны де-Бройля. Величина
этого О. в. возрастает при увеличении давления и
уменьшении темп-ры системы. Отличие от нуля энер-
гии вырожденного ферми-газа целиком обусловлено
таким О. в. В системе частиц, подчиняющихся Бозе —
Эйнштейна статистике, О. в., напротив, эффективно
имеет характер взаимного притяжения частиц.
Величина О. в. определяется в основном степенью
перекрытия волновых ф-ций частиц, т. е. долей вре-
мена, проводимого ими в общей части пространства.
ПоэТюму роль О. в. частиц тем меньше, чем сильнее
различаются состояния этих частиц. При наличии
обычного силового взаимодействия между частицами [
О. в. меняет его влияние. Так, в системе ферми-
частиц О. в. увеличивает среднее расстояние между
частицами и потому уменьшает роль силового взаимо-
действия. По этой причине, напр., роль кулоновского
отталкивания электронов в атоме оказывается умень-
шенной по сравнению с тем, что было бы, если бы
можно было пренебречь тождественностью электро-
нов. Такие вторичные эффекты О. в., к-рые обычно
и называют просто обменными, явным образом высту-
пают прежде всего, когда систему рассматривают
в приближении независимых частиц, в частности
в приближении Хартри — Фока. Так, волновая ф-ция
системы двух частиц 1 и 2, занимающих (при пренеб-
режении корреляцией их взаимных движений) со-
стояния |А И V с волновыми ф-циями частиц (rlt t)
и % (г2, 0, Для Двух ферми-частиц с одинаковыми
спинами и их проекциями должна быть построена
в виде
(Гп п, 0 = (1/Г2){фд (п, о <pv (г2, 0-
— 4ц (Г2, «)},
т. е. как суперпозиция состояний, различающихся
обменом (Austausch, exchange) частицами между со-
стояниями (отсюда и происхождение термина «О. в.»).
Из-за этого в гамильтониан одной частицы (служащей
для определения фу (г, t) и фц (г, t)) наряду с
потенциалом прямого взаимодействия В и потенциа-
лом внешних сил U эффективно входит обменный
потенциал А:
H = p*/2M + U + В — А.
Матричные элементы операторов В и А даются соот-
ношениями:
<Hl®|v> = Snp<lxPllz|vp>, (1)
р
<р.|Л |v) = 2np(np|F|pv), (la)
Р
где V = V (гх — г2) — истинный потенциал парного
взаимодействия между частицами, п — числа заполне-
ния (в координатном представлении IF|vp ) =
= ^'Фц(Г1. Otp(rt. «Wl—Г2)%(Г1, «)%(г2. t)rfnrfr2).
Перестановка (обмен) состояний частиц в (la) харак-
терна для О. в. В выражении для энергии системы
также можно выделить специфич. член, связанный
с обменными эффектами:
^=-‘/2 2Х<Ц|Л|И>. (2)
ц
Эффективное уменьшение энергии отталкивания
электронов с параллельными спинами играет большую
роль в атомах, молекулах и кристаллах. В частно-
сти, оно обеспечивает возможность ферромагнетизма
(электронам в соседних атомах энергетически «выгодно»
иметь параллельные спины, если соответствующая обо-
лочка не заполнена, что и имеет место у ферромагнети-
ков). Аналогичный эффект лежит в основе гомополяр-
ной молекулярной связи как у молекулы водорода
Н2; он имеет важное значение для определения тер-
мов атомов, начиная с Не.
Если система ферми-частиц является пространственно од-
нородной, то явное выражение для А зависит от импульса
А (Р) = 5 пР'о' v
(v(p) — фурье-обраэ потенциала V, Q — объем системы).
Это, с одной стороны, приводит к изменению закона дисперсии
частиц е(р) (зависимости энергии от импульса), с другой сторо-
ны, сдвигает граничный импульс р0. Последний определяется
теперь соотношением
р*/2М + U + В — А (р0) =~гр9
где ер — верхняя граница заполнения уровней системы. Энер-
гия (2) принимает вид
Еа = - /о S пР, а пр’, ч' v йаа'-
Р, а, р’> о'
456
ОБМЕННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
Входящая сюда величина -~v(p—Р')Ьсв' непосредственно
дает О. в. пары частиц с импульсами з>, р' и спинами о, о'.
Для кулоновского взаимодействия (й=-1,с=1)
Л(р) = е-^> + ^|), 8(p) = p2/2M-A(p),
Р0 = Г2МЕг+(^1у11/2+^. Ео = -^Р4а.
L \ Л / J л 4лн и
О. в. проявляется и вне рамок приближения независимых
частиц. В выражениях, описывающих соответствующие т. н.
корреляционные эффекты, всегда можно выделить слагаемые,
связанные с О. в.
Относительный вклад потенциала обмена А опре-
деляется в общем случае параметром возмущений
теории, т. е. отношением средней энергии взаимодей-
ствия пары частиц к их кинетич. энергии. Для куло-
новского взаимодействия этот параметр равен
для короткодействующих сил — MV^/pl при p^R/H > 1
(сжатые системы) и MVQR3pQ/h3 при p^R/H < 1 (раз-
реженные системы); здесь R -г- радиус действия сил,
Fo — средняя величина потенциала V, М — масса
частиц.
Из этого следует, что вклад О. в. А падает с уве-
личением плотности системы. В тяжелом атоме,
напр., соответствующий суммарный вклад—порядка
3~2/з, где Z — заряд ядра. Наибольшее влияние О. в.
оказывает на внешние электронные оболочки атома.
В кристалле, как правило, оно мало существенно
для ионных остатков (исключение — явление ферро-
магнетизма, см. ниже), но весьма важно для явлений,
связанных с внешними электронами, ответственными
за металлич. связь. В атомном ядре, где параметр
теории возмущений порядка единицы, обменные эф-
фекты* таюйе играют важную роль. В значит, мере
ими обусловлено отличие эффективной массы нуклона
в ядре от истинной. Если взаимодействующие тожде-
ственные частицы находятся, кроме того, во внешнем
поле (поле ядер в молекуле и т. п.), то существование
определенной симметрии волновой ф-ции, и, соответ-
ственно, определенной корреляции движения частиц
влияет на их энергию в этом внешнем поле, что также
является «обменным эффектом». Обычно (в молекуле,
кристалле) это влияние вносит в энергию всей системы
вклад обратного знака по сравнению с вкладом об-
менного взаимодействия частиц друг с другом. В та-
ком случае обменный эффект может как понижать,
так и повышать полную энергию взаимодействия
в системе. Энергетич. выгодность или невыгодность
состояния с параллельными спинами ферми-частиц
(напр., электронов) зависит от относит, величины этих
вкладов. Так, при определении возможности возник-
новения ферромагнетизма (и антиферромагнетизма)
важная роль принадлежит величине типа (la), I =
= <p/v|7|vp,>, носящей название обменного интег-
рала. Здесь u, v отвечают волновым ф-циям электронов
соседних ячеек, а V, в отличие от (1а), — не потенциал
взаимодействия электронов друг с другом, а сумма
V = Vе + Vi этого потенциала взаимодействия элект-
ронов Ve и взаимодействия с ионными остатками V}.
Явление ферромагнетизма имеет место лишь при I >> О,
когда состояние с параллельными спинами для элект-
ронов выгодно, что и осуществляется для электронов
незаполненных внутр, оболочек в Fe, Со и Ni. Наобо-
рот, при образовании молекул Н2 (как и вообще для
гомополярной химич. связи) более выгодным является
состояние с противоположными спинами валентных
электронов соединяющихся атомов.
Термин «О. в.» применяют также и для обозначения
сил взаимодействия, не обусловленных тождествен-
ностью частиц, но выражающихся потенциалом,
в к-рый входит оператор перестановки координат
частиц. Так, напр., ядерные силы содержат члены,
приводящие к изменению направления спина нуклона,
к переходу протона в нейтрон и т. п. (см. Ядерные
силы).
Лит.: Блохинцев Д. И., Основы квантовой механи-
ки, М., 1961; 2) Г а м б о ш П., Статистическая теория атома
и ее применения, пер. с нем., М., 1951; 3) Вонсовский
С. В., Ш у р Я. С., Ферромагнетизм, М.—Л., 1948; 4) Д а в ы-
д о в А. С., Теория атомного ядра, М., 1958.
А. Киржниц.
ОБМЕННОЕ S — D ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ — часть
электростатич. взаимодействия, зависящая от взаим-
ной ориентации спинов валентных (s) электронов и
электронов внутренних недостроенных слоев (d или /)
электронной оболочки атомов переходных элементов,
а также молекул и кристаллов, построенных с уча-
стием таких атомов (см. Обменное взаимодействие).
Для О. s — d в. существенно наличие нескомпенси-
рованного спинового (орбитального) магнитного мо-
мента в недостроенных d- или /-слоях электронной
оболочки атома (см. Хунда правила), к-рый «подмагни-
чивает» электроны замкнутых слоев оболочки, по-
скольку в них под влиянием обменного взаимодейст-
вия снимается вырождение по спину (т. е. происходит
расщепление соответствующих энергетич. уровней на
два подуровня, отвечающих параллельной и антипа-
раллельной проекции спинового магнитного момента
по отношению к результирующему моменту d- или
/-слоя). В последнее время этот подмагничивающий
эффект О. — d в. получил детальное опытное под-
тверждение при измерениях эффективных магнитных
полей Не, действующих на атомные ядра в магнитных
кристаллах (в Мёссбауэра эффекте, ядерном магнит-
ном резонансе, анизотропии у- и p-излучения, ядер-
ном вкладе в теплоемкость и др.). Источником этих
полей (достигающих 10е э) является контактное фер-
миевское взаимодействие между магнитными момен-
тами ядер и электронов (взаимодействие СТС — сверх-
тонкой структуры), величина к-рого определяется
значением амплитуды волновой ф-ции фэ электрона
на ядре. Поэтому электроны самих «намагниченных»
незаполненных слоев d или / не могут непосредственно
создавать поля Не, т. к. их волновые функции имеют
узел (фэ = 0) на ядре. Контактное взаимодействие
СТС может поэтому осуществляться лишь s-электро-
нами, волновые ф-ции к-рых имеют максимум на яд-
рах. Наличие огромных полей Не указывает на то,
что как внутренние s-слои ионных остовов в кристал-
лах (Is, 2s, 3s), так и электроны проводимости (4s)
испытывают существенный эффект подмагничивания
благодаря О. s — d в. (если бы подмагничивание
отсутствовало, то вклады в Не от электронов s-слоев
с противоположными проекциями спина точно ком-
пенсировали бы друг друга). Подмагничивающий эф-
фект О. s — d в. в металлич. кристаллах на электроны
проводимости обусловливает появление существенных
«аномалий» (см. Ферромагнитные аномалии) в ста-
тич. и кинетич. свойствах ферромагнитных переход-
ных металлов и их сплавов, поскольку эффект под-
магничивания приводит к изменению энергетич.
спектра (закона дисперсии) электронов проводимости
в этих телах. О. s — d в. может также играть суще-
ственную роль в процессе возникновения ферро- или
антиферромагнитного порядка в расположении атом-
ных магнитных моментов в кристаллах. Дело в том,
что О. s — d в. приводит к возникновению т. н. кос-
венного обменного взаимодействия между магнитными
слоями электронной оболочки ионов даже в том слу-
чае, когда прямое обменное взаимодействие между
этими слоями практически отсутствует. Под прямым
обменным взаимодействием понимается обменное вза-
имодействие, определяемое волновыми ф-циями элект-
ронов — непосредственных носителей магнитных (спи-
новых, орбитальных) моментов. Этот тип обменного
взаимодействия будет основным в тех случаях, когда
ОБМЕННЫЕ СИЛЫ —ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА
эти волновые ф-ции заметно перекрываются, как это
имеет место, напр., в молекуле водорода Н2. В слу-
чаях же, когда такое перекрытие волновых ф-ций
носителей магнитных моментов практически отсутст-
вует [напр., в случае редкоземельных металлов,
в к-рых носители магнитного момента — недостроен-
ные 4/-слои соседних ионов — совершенно не пере-
крываются, или в случае ферро- и антиферромагнит-
ных соединений типа окислов, сульфидов и т. п.,
когда магнитно-активные ионы металлов разъеди-
нены магнитно-нейтральными ионами (О2~ и др.)],
обменное взаимодействие между этими носителями
устанавливается через посредство их взаимодействия
с электронами проводимости (в металлах) или через
электроны наружного слоя промежуточных магнитно-
нейтральных ионов (в неметаллич. кристаллах). Кос-
венное (непрямое) обменное взаимодействие возможно
потому, что электронная плотность «переносчиков»
взаимодействия одновременно сильно перекрывается
с электронными плотностями обоих непосредственно
не контактирующих носителей магнитного момента.
Эффект косвенного обменного взаимодействия наблю-
дается также и в очень сильно разбавленных метал-
лич. сплавах (напр., Мп в Си или в Аи), где магнитно-
активные ионы переходных металлов разделены
между собой на много атомных расстояний. Как
аналог О. s — d в. можно рассматривать обменное
взаимодействие между магнитными моментами атом-
ных ядер и электронами проводимости в металлах,
к-рое при достаточно низких темп-рах (< 1° К) при-
водит к поляризации атомных ядер в металлах (см.
Поляризованные ядра).
Лит.: 1) Schubin S., Wonsowsky S., «Phys. Z.
Sowjetunion», 1935, Bd 7, № 3, S. 292; 2) Вонсовский
С. В., «ЖЭТФ», 1946, т. 16, вып. 11, c. 981; 3) Вонсовский
С. В., Туров E. А., там же, 1953, т. 24, вып. 4, с. 419;
4) Z е п е г С., «Phys. Rev.», 1951, v. 81, № 3; 5) Yosi da
К., там же, 1957, v. 106, № 5, р. 893; 6) К a s и у а Т., «Progr.
Theor. Phys.», 1956, v. 16, № 1, p. 45; 7) Ru d erman M. A.,
Kittel C., «Phys, rev.», 1954, v. 96, № 1, p. 99; 8) Вон-
совский С. В., Изюмов Ю. А., «УФН», 1962, т. 77,
вып. 3, с. 377; т. 78, вып. 1, с. 3. С. В. Вонсовский.
ОБМЕННЫЕ СИЛЫ —см. Обменное взаимодействие.
ОБМЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ — см. Обменное взаимо-
действие.
ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА — модель, в ко-
торой совместно рассматриваются коллективное и
одночастичное движения нуклонов в ядре.
Движение нуклона в атомном ядре в первом при-
ближении можно рассматривать как независимое дви-
жение в среднем ядерном самосогласованном поле,
создаваемом всеми остальными нуклонами. Эта идея
лежит в основе модели независимых частиц, к-рая
приводит к оболочечной структуре ядра (см. Оболочеч-
ная модель ядра) и с успехом объясняет существование
т. н. магических ядер, спины, четности и ряд других
свойств основных и слабовозбужденных состояний
атомного ядра. Оболочечная модель ядра во многом
похожа на оболочечную модель атома. Однако имеет-
ся одно существенное отличие. В атоме электроны в
основном движутся в поле центрального тяжелого яд-
ра. В ядре же нуклоны в результате взаимодействия
друг с другом создают нек-рое самосогласованное ядер-
ное поле. Поэтому это поле должно быть менее стабиль-
ным по отношению к отклонениям от сферически-сим-
метричной формы, что приводит к появлению в ядрах
низкочастотных коллективных колебаний и даже ста-
тич. деформации. Параметры этого коллективного дви-
жения определяются движением нуклонов и их взаимо-
действием. Совместное рассмотрение коллективных сте-
пеней свободы и движения независимых частиц в ядре
привело к построению Бором и Моттельсоном [1, 2] и
Хиллом и Уиллером [3] О. м. я.
Если ядерный потенциал меняется медленно, то
можно в адиабатич. приближении разделить движение
457
нуклонов на внутреннее и коллективное. Тогда пер-
вое представляет движение нуклонов при фиксиро-
ванном потенциале, а второе связано с изменением
формы и ориентации поля ядра.
Первоначально О. м. я. развивалась как феномено-
логия. теория, целью к-рой было исследование ур-ния
Шредингера с нек-рыми феноменология, параметрами
для коллективных переменных. Эта модель успешно
объяснила большие квадрупольные моменты, 100-крат-
ное превышение вероятностей электрич. квадруполь-
ных переходов с низких возбужденных состояний над
обычными вероятностями по одночастичной модели
оболочек, предсказала вращат. спектр ядер. Пере-
численные факты были непонятны с точки зре-
ния простейшей одночастичной оболочечной модели.
В связи с развитием теории парных корреляций [4, 5]
и учетом спаривательного и др. остаточных взаимо-
действий удалось построить микроскопия, теорию
коллективных возбуждений ядра [6—10], к-рая обос-
новала и углубила первоначальную трактовку О. м. я.,
естественно связав ее с моделью оболочек (с моделью
независимых частиц).
Феноменологическое описание коллективных спект-
ров. Атомные ядра по характеру спектра уровней
вблизи основного состояния могут быть грубо разде-
лены на три группы: а) магические и околомагиче-
ские ядра; б) ядра, в к-рых наблюдается колебат.
спектр; в) деформированные ядра с вращательным
спектром. Возбужденные состояния магич. и около-
магич. ядер объясняются взаимодействием нуклонов
в незаполненной оболочке. Энергии возбуждений
таких ядер велики — порядка расстояния между
оболочками. О. м. я. рассматривает вторую и третью
группы ядер. В атомных ядрах возможны различные
виды коллективных двйжений, напр. колебания плот-
ности, связанные с объемной сжимаемостью ядерной
материи и имеющие энергию возбуждения в тяжелых
ядрах 10 Мэв. Энергия возбуждения дипольных
колебаний нейтронов относительно протонов дости-
гает ~15—20 Мэв. Т. о., частоты этих колебаний лежат
довольно высоко. Особую роль в О. м. я. ш^эдют поверх-
ностные колебания, имеющие относительно малую
энергию возбуждения.
Сферические ядра. При колебаниях формы поверх-
ности сферич. ядра поверхность ядра с резкой гра-
ницей может быть представлена в виде разложения
по шаровым ф-циям порядка X, р:
R (#, Ф) = Я» [1 + J] (О, ф)], (1)
А, |1
гдеВ0 — радиус сферич. ядра, имеющего тот же объем.
Если коэфф. рассматривать как коллективные
переменные, соответствующие колебаниям поверх-
ности и имеющие момент X, четность (—1)^ и проекцию
момента р, то для колебаний с малой амплитудой
можно написать гамильтониан в виде
Яколл= 2 + (2)
А, |Л
Энергия кванта (фонона), соответствующего таким
колебаниям, равна:
= (3)
Массовый коэффициент и жесткость опреде-
ляются структурой ядра.
Хотя в первоначальных исследованиях коллектив-
ного гамильтониана (2) О. Бор и Моттельсон восполь-
зовались наглядной картиной поверхностных колеба-
ний, классификация ядерных возбуждений с помощью
этого гамильтониана имеет довольно широкую об-
ласть применимости.
458
ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА
Т. к. поверхностная деформация сХ = 1 предста-
вляет собой смещение центра тяжести, то наинизшие
£ /п частоты колебаний соответствуют
..... 0’2*4* х = 2 и наз., квадрупольными. Для
четно-четных ядер спектр квадру-
польных колебаний очень простой
бш - г*; и схематически изображен на рис. 1.
Основное состояние имеет спин О,
о——о*
Рис. 1. Схема
спектра квадру-
польных колеба-
ний в сферическом
ядре (I, п — мо-
мент и четность
состояния; Лоо —
энергия колеба-
тельного кванта).
первое возбужденное—спин 2. В стро-
го гармонич. приближении отноше-
ние второго возбужденного уровня
к первому равно точно двум. Второй
уровень представляет собой вырож-
денный триплет со спинами 0, 2, 4,
т. к. он является суммой двух одно-
фононных возбуждений со спинами 2.
Колебат. уровни характеризуются
большой вероятностью переходов,
к-рая выражается через параметры Вк и Ск, При-
веденная вероятность однофононного возбуждения
B(52;0^2) = 5(Az^)s^. (4)
Двухфононные переходы в гармонич. приближении
запрещены.
Из величины В (Е2) (4) для первого возбужденного
уровня и его энергии (3) можно определить величины
В2 и С2 [И]. Сравнение с гидродинамич. значениями
В2,г = (3/8л)ЛЛ/Щ (М — масса нуклона, А — мас-
совое число) и Съ,г 50 Мэе в этой области показы-
вает, что наблюдаемый массовый коэффициент на
порядок превышает В2,г» а жесткость сильно зависит
от заполнения оболочек. Жесткость максимальна
у ядер вблизи замкнутой оболочки и убывает с запол-
нением оболочки.
Из эксперимента видно, что фононная модель мо-
жет претендовать только на качеств, объяснение
спектров. Неадиабатичность и ангармонич. поправки
к гамильтониану (2) весьма существенны. Они приво-
дят к расщеплению триплета. Отношение второго
уровня со спином 2 к первому в среднем становится
равным 2,2, достигая в нек-рых случаях 2,5. Пред-
ложено несколько видоизменений фононной модели
для лучшего объяснения эксперимента, однако ни
одно из них не дает пока полного количеств, объяс-
нения наблюдаемых спектров.
Деформированные ядра. Атомные ядра в области
150 < А с 190, А > 222, а также легкие ядра в рай-
оне А ~ 24 являются деформированными. Пять пере-
менных а2|х, описывающих деформацию второго по-
рядка в формуле (1), удобно заменить тремя углами
Эйлера, определяющими ориентацию ядра, и двумя
внутренними параметрами, определяющими его форму.
В качестве последних обычно выбирают координаты 0
и у, к-рые связаны с изменениями полуосей ядра
(7?!, Т?2, R3) след, образом:
рЯ0 cos (y + х f) (х = 1, 2, 3). (Г)
Из ф-лы (Г) видно, что при у = 0 7?х ® В2 <7?3 (вы-
тянутый сфероид), а при у = л/3 /?2 = R3 > Rt (сплюс-
нутый сфероид). Т. о., параметр у описывает отклоне-
ние формы от аксиальной симметрии. В спектре де-
формированных ядер можно выделить коллективные
возбуждения двух типов: вращательные, соответст-
вующие изменению ориентации ядерного поля в про-
странстве, и колебательные, соответствующие коле-
баниям относительно равновесной формы при фикси-
рованной ориентации. Если ядро является аксиально-
симметричным, то не имеет смысла говорить о враще-
нии вокруг оси симметрии, т. к. нуклоны его «не чув-
ствуют» и соответствующий момент инерции равен 0.
В этом случае проекция момента на ось симметрии К
постоянна для вращат. серии уровней.
Вращение деформированных ядер.
Вращат. спектр имеет вид:
Е1=Е»+£ I1 (/ +1) + «(-1)'+1/2(/ + 1/2]. (5)
Здесь Eq — постоянная, зависящая от внутр, струк-
туры; J — момент инерции относительно оси враще-
ния; I — полный угловой момент. Последний член,
содержащий параметр развязывания а, появляется
в результате взаимодействия спина с вращат. движе-
нием для состояний с К = 1/г-
Для четно-четного ядра в основном состоянии
К = 0, четность положительна и спин 7 = 0, 2, 4,
6, ... В этом случае вращат. спектр описывается очень
простой ф-лоц
В1 = £Ц1 + Ц- (5')
Наблюдены моменты вплоть до I = 12. На рис. 2
приведен характерный ротационный спектр ядра Hf180.
Теоретич. отношения энергий Е2 : Е± : Е3 : Е3 = 1 :
: 10/з • 7 : 12 очень хорошо совпадают с эксперимен-
тальными. Небольшие отклонения от этого спектра
обусловлены взаимодействием вращения с внутр,
степенями свободы и учитываются добавлением к ф-ле
(5) члена BI2 (7 I)2, где В— постоянная. Наблюдае-
мые моменты инерции J в 2—3 раза меньше моментов
инерции твердого тела. Это связано с влиянием пар-
ной корреляции (см. ниже) на движение нуклонов
[6, 12, 13]. В нечетных ядрах также проявляется
ротационная структура, и момент принимает значе-
ния 7 =/С, K-f-l, К + 2, ... Моменты инерции не-
четных ядер, как правило, больше моментов инерции
четно-четных.
Другая важная характеристика деформированного
ядра — его большой внутр, квадрупольный момент Qo.
Для равномерно заряженного аксиального ядра Qo
связан с деформацией 0 ф-лой:
Qo = (1 + 0,16р); (6)
У 5л
здесь Z — заряд ядра. Деформация
₽ = (4/3) (я/5)1/2 (ДЯ/Н) = 1,06\R/R, (7)
где АТ? — разность между большой и малой полу-
осями деформированного ядра. Квадрупольный момент
ядра Q может быть найден из исследования сверх-
тонкой структуры атомных спектров. Эти измерения
дают возможность определить знак и величину внутр,
квадрупольного момента по ф-ле:
п_п 3K2-Z(I + 1)
Другим, более точным способом измерения Qo яв-
ляются кулоновское возбуждение и измерение вре-
мен жизни вращат. уровней. Хотя эти способы не
дают знака внутр, квадрупольного момента, сравне-
ние со спектроскопия, измерениями и теоретич. рас-
четы указывают на положит, величину Qo (т. е. ядро —
вытянутый сфероид) [14—16].
В связи с тем, что волновая ф-ция деформирован-
ного ядра может быть представлена в виде произведе-
ния вращат. и внутр, ф-ций, а величина К — кон-
станта движения, возникает ряд интересных следст-
вий для вероятностей электромагнитных переходов.
В частности, кроме правил отбора по моменту количе-
ства движения и четности л: |7$ — 7/ |7< + 7/;
Л|Лу=(—1)^—для электрич. перехода, Л|Лу = (—1)^ 1
— для магнитного перехода (индексы i и / относятся
соответственно к начальному и конечному состояниям),
имеет место правило отбора по проекции момента на
ось симметрии ядра (т. н. «правило отбора по /С»):
\Ki - Л.
ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА
459
Характерный случай запрета по /С встречается
у Hf180 и изображен на рис. 2. В этом ядре переход
с энергией 58 кэв и с Д/< = 8 происходит с вероятно-
му стью, в 1016 раз меньшей вероятности
КЭв ff88 °Дночастичного перехода с той же
(П20)Ю85 8* *о му л ьтипо леностью. Другие интерес-
3OS-"!!Lro
93.3-----2*0
О .. -0*0
HI1’0
ные следствия вращат. схемы — отно-
шения интенсивностей для переходов
в разные состояния одной и той же
полосы, к-рые определяются только
геометрия, факторами [17].
Дальнейшее развитие феноменоло-
гия. О. м. я. полуяила в работах
А. С. Давыдова с сотрудниками [18],
к-рые исследовали спектры и вероят-
ности переходов в неаксиальном ядре.
Рис. 2. Схема уров-
ней в HP80. В скоб-
ках указаны тео-
ретические значе-
ния энергий рота-
ционных уровней.
I, К, л — момент,
проекция момента
и четность состоя-
ния; т — время
жизни состояния
8".
при у = л/6 —
В этом слуяае возможно вращение
вокруг всех трех осей ядра. Предпо-
лагая гидродинамия. зависимость мо-
ментов инерции от деформаций (3 и у,
можно полуяить энергии уровней с
заданным моментом как ф-цию этих
параметров. На рис. 3 показана зави-
симость энергии уровней от парамет-
ра у. При у, близких к нулю, спектр
уровней мало отлияается от (5'), а
несколько напоминает спектр квадру-
польных колебаний. Расяеты во многих слуяаях хо-
рошо согласуются с экспериментом.
Колебания деформированных
ядер. Наряду с вращат. возбуждениямй в дефор-
мированных ядрах наблюдаются и колебательные.
Рис. 3. Уровни энергии (I) не-
аксиально-симметричного ядра как
функции у» отнесенные к энергии
первого уровня. Точками отмечены
некоторые экспериментальные дан-
ные.
Из - за связи с вра-
щением угловой мо-
мент колебат. кванта
не является констан-
той движения. Однако
приближенно можно
характеризовать ко-
лебания яислом %, ко-
торое в пределе ма-
лых деформаций пе-
реходит в обычную
мультипольность. Чет-
ность колебаний рав-
на (—1)\ Для акси-
ально симметрияных
ядер возбуждения ха-
рактеризуются также
проекцией р момента
кванта колебания на
ось симметрии. Массо-
вый коэфф. и же-
сткость С^, а следо-
вательно, и частота в
деформированном яд-
ре зависят не только
от X, но и от р. Каждому фононному возбуждению
соответствует своя вращат. полоса с К = |/С0 + Hl»
где /Со — проекция внутр, момента основного состоя-
ния. Для случая р = 0 спин I = 0+, 2+, 4+, ... для
четного Z и I — 1“, 3~, 5~,... для нечетного к. В осталь-
ных слуяаях I = К, К + 1, Д’ + 2, ... .
В тяжелых элементах, как правило, наблюдаются
колебания с Z = 2. Квадрупольные колебания могут
иметь проекцию 0 и ±2. В первом случае они назы-
ваются f-колебаниями, во втором — у-колебаниями.
Вероятности Е2 переходов из Р- и у-колебательных
состояний в 3—5 раз превышают одночастичные, что
указывает на нек-рую коллективность этих состоя-
йий, хотя и существенно меньшую, чем для вращат.
уровней. Кроме квадрупольных колебаний, в тяжелых
элементах наблюдаются низколежащие уровни, к-рые
трактуются как октупольные колебания (% =₽ 3,
р = 0). Характерная ....
схема уровней для —"-—4*о •
квадрупольных и ок- __ .
тупольных колеба- 1 r+°
ний приведена на ~7£Г0*0______с.п V
рис. 4. ~6 0 тт° -------5'0
3'0
Рис. 4. Схема квадру-
польных и октуполь-
ных колебаний в дефор-
мированном ядре. При-
- —/ О
------ 4*0
пр=Пу=О
------240
ведены основная враща- , q
тельная серия (К = 0,
у- и окту-
пр ~ пУ ~ “ °) и серии, соответствующие
польным колебаниям (n„, Пу, —числа квантов, соответствую-
щие 0-, у- ироктупольным колебаниям).
Схема Нильссона. Для детального расчета поло-
жения одночастичных уровней, их спинов, четностей,
матричных элементов переходов, а также для вы-
числения параметров коллективного движения важно
знать, как несферичность потенциальной ямы влияет
на движение нуклонов. Этот вопрос был подробно ис-
следован Нильссоном [19], к-рый рассмотрел движение
нуклонов в анизотропном аксиальном осциллятор-
ном потенциале. При этом учитывалось спин-орби-
тальное взаимодействие (Is), а также член, пропор-
циональный /2, к-рый понижает энергию состояний
(126)
•13/2
h9/2
f7/2
97/2
<*5/2
J15/2
•l1/2
99/2
f5/-2
Рз/2
Р1/2
Спиц и Квантовые
четность числа
/,я (К,Пг/
11/2+(6,0)
5/2+(6.1)
5/2+(6.0)
7/2+(6,0)^ / 15/2-(7,0)у
(152)
1/2+(6,4)
О
3/2-(7,6)
9/2~(5,О)
JJ/2+(6.1)
7/2-(5,0)
+2 ^1/2-(5.4)^1/г'^
Деформация 7)
Рис. 5. Спектр уровней ядер с числом нейтронов > 82
как функция деформации. Величина -ц =?» 190.
. 4-73/2-67.7)
9/2+(6.1)
Ш2-(7.2)у7/2+(6.П
1/2+76,2) 5/2+(6.2)
rl/tefS.O)
*9/2~(7,3)
-7/2+76.2) ,5/2-75,0)
5/2+( 6,2)'3/2-7 5.0)
\/2+(6.3) ,5/2+(6.3)
5/2-С7.5
1/2-(5,1)
3/2+(6.4)
9/2+(6.2)
7/2-(5.1)
5/2-(5.1)
1/2+(6.5)
7/2+(6.3) 1/2-75 2}
1^(5.^/2 (5'2)
-5/2-(5.2)
^-^^~5/2+(6.4)
3/2+(4,0) 1 J
1/2+(4,0 9/2_(51)
s3/2-(5,3) .in.,* е-х
Л//2-С5.39 //2
с большим моментом I и делает дно потенциальной
ямы более плоским. На рис. 5 представлена схема
уровней ядер с числом нейтронов > 82 как ф-ция
деформаций (уровни приведены для вытянутой де-
формации). В деформированном ядре орбитальный I
и полный / моменты нуклона перестают быть хоро-
шими квантовыми числами. Сохраняется только ве-
личина 2 — проекция момента на ось симметрии.
460
ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА
В связи с этим уровни обозначаются величиной Q,
четностью л и квантовыми числами N (полное число
осцилляторных квантов) и nz (число осцилляторных
квантов по оси z). Полученное распределение уровней
не соответствует экспериментальному. Положение
уровней вблизи основного состояния сильно зависит
от взаимодействия между нуклонами, в частности
от парной корреляции(см. Сверхтекучая модель ядра).
Однако расчет спектров, матричных элементов и т. д.
для реальных ядер (т. е. с учетом остаточного взаимо-
действия) существенно опирается на знание одноча-
стичных энергий и волновых ф-ций, к-рые в случае
деформированных ядер могут быть взяты из схемы
Нильссона.
Микроскопическое описание коллективных возбуж-
дений ядер. О. м. я. в ее первоначальной трактовке
была по существу феноменологич. теорией. Пользуясь
наглядной аналогией с жидкой каплей, можно было
объяснить коллективные свойства ядра, вводя коэфф.
J, В, Си деформации В и у. Однако попытка коли-
честв. расчета этих коэфф, на основе таких простых
моделей, как жидкая капля или модель невзаимо-
действующих частиц в деформированном потенциале,
не имела успеха. Напр., вычисление моментов инер-
ции по модели невзаимодействующих частиц приво-
дит в квазиклассич. приближении к твердотельному
значению Jo. В гидродинамич. приближении Je =
— (45/16л) 02JO, т. е. более чем на порядок меньше
твердотельного, т. к. наблюдаемые Р ~ 0,3—--0,2. Из-
меренный на опыте момент инерции лежит между
этими предельными значениями, принимая величину
в 2—3 разд^ меньшую твердотельного. Массовый
коэфф. В и жесткость С также не равны своим гидро-
динамич. значениям.
G другой стороны, одночастичные спектры ядер
также проявляют ряд характерных особенностей,
к-рые не были поняты до последнего времени. Так,
в четно-четных ядрах наблюдается щель в спектре
одночастичных возбуждений порядка 1—2 Мэв.
В четно-нечетных ядрах, напротив, наблюдается не-
которое сгущение уровней вблизи основного состоя-
ния по сравнению со средней оценкой плотности уров-
ней’ вблизи поверхности Ферми. Объяснение всех
этих эффектов связано с правильным учетом взаимо-
действия между нуклонами.
В 1956 Купером [20] было замечено, что при на-
личии притяжения ферми-частицы вблизи поверх-
ности Ферми образуют связанные пары. Этот эффект
лег в основу объяснения явления сверхпроводимости
в металлах. Применение к ядру идей и методов, раз-
работанных в теории сверхпроводимости, сразу по-
зволило понять ряд особенностей в спектрах и веро-
ятностях переходов (см. Сверхтекучая модель ядра).
Большой успех применения теории парйой корреля-
ции к ядру — объяснение момеугов инерции четно-
четных ядер, полученное впервые в работах С. Беляева
[6] й А. Мигдала [12]. Основной член в выражении
для момента инерции имеет вид:
т___ yi (EkiEk2 ““ % 8fc2 “ д2)| Mkrk2 |* М /лл\
A 2Eftlb’fe3(Eftl+^2) Мэфф> <
где Ek =1^8^ + Д2; 8k — энергия частицы на Asm
уровне, отсчитанная от поверхности Ферми, а вели-
чина Д характеризует парную корреляцию; Мх —
оператор момента количества движения по оси х;
/Идфф — эффективная масса нуклона. Когда Д = 0,
т. е. парная корреляция отсутствует, J = Jo. С дру-
гой стороны, при Д->оо, когда длина корреляции ста-
новится много меньше размеров ядра, момент инерции
стремится к овоему гидродинамич. значению
в этом случае важен учет влияния вращения на парную
корреляцию, к-рое для простоты было опущено
в ф-ле (10). В тяжелых атомных ядрах Д <; 1 Мэв,
и момент инерции принимает промежуточное значе-
ние между JQ и J8. На
рис. 6 приведено сравнение
теоретич. значений момен-
тов инерции для твердого
тела, жидкой капли и рас-
чета для осцилляторного
ядерного потенциала* и пря-
моугольной ямы с экспери-
ментальными значениями
моментов инерции в области
150 < А < 190 [12, 13].
Рис. 6. Зависимость моментов
инерции J от квадрупольной де-
формации р: 1 — момент инер-
ции твердого тела Jo; 2 — мо-
мент инерции жидкой капли; За -
ляторного потенциала при А дг -
инерции для прямоугольной яг
момент инерции для осцил-
Д2 — 0,9 Мэе; 36 — момент
я при Ajy = Д2 — 0,9 Мэе;
точки — экспериментальные моменты инерции.
Учет парной корреляции позволяет не только объяс-
нить наблюдаемые величины моментов инерции, но
необходим и для понимания вибрационных возбужде-
ний. Теоретич. исследование микроскопии, природы
коллективных возбуждений колебат. типа было впер-
вые сделано Беляевым [6, 7]. При этом, кроме взаимо-
действия нуклонов, описывающего спаривание двух
частиц в состояние с полным моментом 0, учитывалась
часть взаимодействия, приводящая к самосогласо-
ванному полю с квадрупольной симметрией (т. н. квад-
рупольное взаимодействие).
С точки зрения учета взаимодействия спариватель-
ного и квадрупольного типа можно понять деление
ядер на сферические и деформированные [21]. Парная
короткодействующая корреляция связывает каждую
пару частиц в состояние с нулевым угловым моментом
со сферически симметричным распределением плот-
ности, что приводит к сферически симметричному сред-
нему потенциалу. При такой связи частиц выигрыш
в энергии ЬЕп ~ мД, где 2Д — энергия связи одной
пары, а п — число частиц в незаполненной оболочке.
Квадрупольное взаимодействие дает дальнодействую-
щее несферич. поле. Каждый нуклон чувствует коге-
рентное действие всех остальных частиц и стремится
приспособить свое движение к среднему несферическо-
му полю. Выигрыш в энергии в этом случае будет
дЯ^^1/2-п (п — 1) F, где F — энергия квадрупольного
взаимодействия двух нуклонов. Т. о., в начале оболоч-
ки силы спаривания преобладают и ядро имеет сфери-
чески-симметричную форму, а в середине оболочки,
когда число частиц в незаполненной оболочке велико,
их поляризующее действие приводит к появлению
деформации.
Теоретические и экспериментальные
значения В (£2; (И -► 2+)
Ядро В (£2)теОр в ед. e2. Ю-48 CM* В (-Е2)эксп в ед. e2.10-48 см4 В <Е2)ЭКсп’ В (В2)одн
Snua 0,25 0,18 11
Sain 0,20 0,20 и
Sniie 0,26 0,21 12
Sniie 0,29 0,23 13
Sniao 0,28 0,22 13
Sniaa 0,25 0,25 14
Snm 0,20 0,21 12 ,
• Дано отношение наблюдаемого В (£2; 0+-*2+> к одно-4
частичной оценке для В (£2)оды = 3-10~5 Д4/з еМ0~48 см*.
ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ"ЯДРА — ОБОБЩЕННЫЕ ФУНКЦИИ
461
В работе [22] были проделаны расчеты коллектив-
ных и одночастичных возбуждений и вероятностей
переходов с учетом реальной схемы уровней. На
рис. 7 приведены примеры сравнения теоретич. и
экспериментальных значений энергий уровней, а
в табл. — вероятностей коллективных переходов.
Рис. 7. Коллективные и одночастичные уровни
в четных изотопах олова. Жирные точки — экспе-
риментальные. Справа обозначены спины и четно-
сти. Маленькие точки — теоретические значения.
Пунктирная линия соединяет энергии коллектив-
ных 2+ уровней. Непрерывная линия соединяет
энергии двухквазичастичных возбуждений. Сле-
ва указан угловой момент квазичастиц.
Задача о коллективных возбуждениях может быть
решена и чисто микроскопии, методами как для сфе-
рических [7—10], так и для деформированных [23,
24] ядер. Этот подход имеет то преимущество, что
позволяет избежать предположения об адиабатич-
ности коллективного возбуждения. В микроскопия,
трактовке коллективные возбуждения рассматри-
ваются как связанное состояние частицы. и дырки,
т. е. являются аналогом нулевого звука в больших
системах.
Т. о., О. м. я. явилась дальнейшим развитием пони-
мания структуры ядра, успешно объяснив его коллек-
тивные свойства. Она имеет прочное микроскопия,
обоснование, и ее выводы хорошо согласуются с экс-
периментом.
Лит.: 1) Bohr A., «Kgl. danske vid. selskab. Mat.-fys.
medd.», 1952, bd 26, № 14; 2) В oh г A., M о t t el s on B. R.,
там же, 1953, bd 27, Ka 16; 3) H 1 1 1 D. L., W h e e 1 e г J. A.,
«Phys. Rev.», 1953, v. 89, Ka 5, p. 1102; 4) Bardeen J.,
С о о p e г L. N., SchriefferJ. R., там же, 1957, v. 108,
Ka 5, p. 1175; 5) Б о г о Л ю б о в H. Н., «ЖЭТФ», 1958,
т. 34, Ка 1, с. 58; 6) В е 1 у а е v S. Т., «Kgl. danske vid. sel-
skab. Mat.-fys. medd.», 1959, bd 31, Ke 11; 7) Б e л я e в С. T.,
«ЖЭТФ», 1960, т. 39, Ка 5 (И), с. 1398; 8) Arvieu R., V ё-
пёгоп! М., «Compt. rend. Acad, sci.», 1960, t. 250, Ka 6,
p. 992, 2155; 9) M arum ori T., «Progr. Theor. Phys.», I960,
v. 24, Ke 2, p. 331; 10) Baranger M., «Phys. Rev.», 1960,
v. 120, Ke 3, p. 957; И) Немировский П. Э., Современ-
ные модели атомного ядра, М., 1960; 12) Мигдал А. Б.,
«ЖЭТФ», 1959, т. 37, вып. 1, с. 249; 13) N i 1 s s о n S. G.,
P г i о г О., «Kgl. danske vid. selskab. Mat.-fys. medd.», 1961,
bd'32, Ke 16; 14) E 1 b e k В., О 1 es e n M. C., S k i 1 b r ei d
O., «Nucl. Phys.», 1960, v. 19, Ke 5, p. 523; 15) H ans en O.
[а. о.], там же, 1961, v. 25, Ke 4, p. 634; 16) В e 1 1 R; E., В j о r-
n h о 1 m S., S e v e r i e n s J. C., «Kgl. danske vid. sel-
skab. Mat.-fys. medd.», 1960, bd 32, Ke 12; 17) Alaga G-.
[а. о.], там же, 1955, bd 29, Ke 9; 18) Д а в ы д о в А. С., Ф и-
липпов Г. Ф., «ЖЭТФ», 1958, т. 35, вып. 2 (8), с. 440;
вып. 3 (9), с. 703, вып. 6(12), с. 1497; 19) N i 1 s о n S. G.,
«Kgl. danske vid. selskab. Mat.-fys. medd.», 1955, bd 29, Ke 16;
20)C ooper L. N., «Phys. Rev.», 1956, v. 104, Ke 4, p. 1189;
21) M о t t e 1 s о n B. R., в кн.: Proceedings of the Interna-
tional conference on nuclear structure, Kingston [Canada]
aug, 29 — sept. — 3. 1960, Amst. — Toronto, 1960; 22) К i s-
slinger L. S., Sorensen R. A., «Kgl. danske vid
selskab. Mat.-fys. medd.», 1960, bd 32, Ke 9; 23) Г p и н ь Ю. Т.,
Зарецкий Д. Ф., «Изв. АН СССР. Сер. физ.», 1961,
т. 25, Ке 9, с. 1169; 24) Зарецкий Д., Урин М., «ЖЭТФ»,
1961, т. 41, вып. 3, с. 898. Ю. Т. Гринь.
ОБОБЩЕННЫЕ ИМПУЛЬСЫ — физич.величины p-L,
y дТ QL
определяемые ф-лами: pi — ~ или pi = — , где
QQi dQi
Т — кинетич. энергия, a L — Лагранжа функция дан-
ной механич. системы, зависящие от обобщенных
координат q., обобщенных скоростей J и вре-
г
мени t. Размерность О. и. зависит от размерности
обобщенной координаты. Если размерность — дли-
на, то р^ имеет размерность обычного импульса, т. е.
произведения массы на скорость; если же координа-
той q^ является угол (величина безразмерная), то р^
имеет размерность момента количества движения, и т. д.
ОБОБЩЕННЫЕ КООРДИНАТЫ — независимые
между собой параметры qi (i = 1, 2, ..., s) любой раз-
мерности, число к-рых равно числу s степеней свободы
механич. системы и к-рые однозначно определяют
положение системы. Закон движения системы в О. к.
дается 5 ур-ниями вида 9. = qi (f), где t — время.
О. к. пользуются при решении многих задач, особенно
когда система подчинена связям, налагающим огра-
ничения на ее движение. При этом значительно умень-
шается число ур-ний, описывающих движение системы,
по сравнению, напр., с ур-ниями в декартовых коор-
динатах (см. Лагранжа уравнения механики).
В системах с бесконечно большим числом степеней
свободы (сплошные среды, поля) О. к. являются
особые ф-ции пространств, координатой времени,
наз. потенциалами, волновыми функциями и т. п.;
при этом оказывается возможным характеризовать
движение таких систем с помощью функции Лагранжа,
зависящей определенным образом от выбранных О. к.
С. М. Тарг.
ОБОБЩЕННЫЕ СИЛЫ — величины Qi, произве-
дения к-рых на элементарные приращения обобщенных
координат qi системы дают выражение элементарной
работы действующих на систему сил. Т. о., выраже-
ние элементарной работы сил, действующих на си-
стему с s степенями свободы, через О., с. имеет вид
дА = Qiftqi + Q2&I2 + - • • + Qs Sqs.
С помощью Лагранжа функции L О. с. определяются
ф-лами Qj = (см. также Лагранжа уравнения
механики).
Размерность О. с. зависит от размерности соответ-
ствующей обобщенной координаты. Если размерность
— длина, то Qi имеет размерность обычной силы;
если же координата qi — угол (величина безразмер-
ная), то Qi имеет размерность момента силы и т. п.
О. с. и обобщенные импульсы pi связаны друг с дру-
гом так же, как обычные силы и импульсы по вто-
рому закону Ньютона, т. е. = Q. с- м. Тарг.
ОБОБЩЕННЫЕ ФУНКЦИИ — математическое по-
нятие, с помощью к-рого описываются такие фи-
зич. объекты, как сосредоточенная нагрузка,, точеч-
ный источник тепла, точечный заряд и т. д. Эти вег
личины не могут быть описаны обычными ф-циями.
Пример О. ф. — дельта-функция Дирака 6(а?),
462.
ОБОБЩЕННЫЕ ФУНКЦИИ — ОБОЛОЧЕЧНАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА
определяемая свойствами: 1) Ъ(х) = 0 при х 0;
OQ
2) б (0)=оо и 3) § б (х) dx = 1. Ни одна обычная ф-ция
— оо
такими свойствами не обладает. До Дирака б-функция
была применена А. Зоммерфельдом для решения задач
теплопроводности (зубцевидная ф-ция).
Долгое время теория О. ф. отсутствовала и поэтому
б-функция и аналогичные ей ф-ции применялись
в эвристич. целях для получения наводящих сообра-
жений. Строгая теория О. ф. была построена в 1945
Л. Шварцем; он дал корректное определение О. ф.,
установил правила действий над ними и построил
достаточно развитый математич. аппарат О. ф. Ра-
бота Шварца явилась завершением и обобщением ряда
работ С. Л. Соболева (1936—38) по обобщенным ре-
шениям уравнений математич. физики, Ж. Адамара по
конечным значениям расходящихся интегралов и ис-
следований по преобразованию Фурье растущих ф-ций.
Щварц определил О. ф. как непрерывный линейный функ-
ционал (F, <р)а заданный в пространстве К всех бесконечно
дифференцируемых финитных ф-ций [ф-ция <р(х) наз.
финитной, если есть такое а, что <р(х) — 0 при
|х|>а]. Т. обр., О. ф. F считается заданной, если любой
ф-ции ф(х) из пространства К сопоставлено число (F, ф),
причем (F, аф 4- вф) =; a (F, Ф) + e(F,ip) и (F,(jpn) —> 0,
если фп (х) —>0 в К. Напр., б-функции соответствует функци-
онал (б, ф) = ф (0), каждой непрерывной ф-ции /(х) — функ-
со
ционал (f, ф) == ^ / (х)ф(х) dx и т. д.
— со
Действия над О. ф. определяются по аналогии с действиями
над обычными функциями. Напр., линейные операции —
ф-лой (aFi + bF9, ф) == a(Ft, ф) + b(F8, ф), дифференциро-
, со
вание — ф-лой (F', ф) = —- (F, ф’) [ср. с J /'(х)ф(х)с!х =
оо —00
==""~ 5 ф'(х)с*х], сдвиг на h — ф-лой (F (х -J- h), ф (х)) =
—оо
= (F (х), ф (х — h)) и т. д. Считают, что Fn —► 0, если для любой
ф-ции ф(х) из К имеем (Fn, ф) —► 0. Сходящийся ряд О. ф.
можно почленно дифференцировать.
О. ф. пользуются для придания смысла расходящимся
оо
интегралам. Напр., интеграл х^ф (х) dx; расходится
оо
при Re —1. При ReX>—1 ф-ла (х\ ф) = \ x^(x)dx
+ о
определяет функционал в К, аналитически зависящий от Л.
Аналитически продолжая этот функционал в область ReX<—1,
получают О. ф., к-рую и принимают за значение интеграла
npnReX<—1.ПриЛ==—1, —2, ...» —п, ... эта О. ф. имеет
полюсы, вычеты в к-рых пропорциональны производным
. б<п“1)(х)
б-функцииз Res х^ = ———— •
Х= — п ‘ (п—i)i
Преобразование Фурье для О. ф. определяется ф-лой
(F, ф) = 2л (F, ф), где ф (х) — преобразование Фурье ф-ции
Ф(х). При этом F является функционалом в пространстве К
преобразований Фурье ф-ций ф (х) из К. Напр., преобразова-
00
нием Фурье б-функции является функционал (1, ф) = ф (x)dx.
— оо
Так как каждая непрерывная ф-ция / (х) задает О. ф., то пре-
образование Фурье любой такой ф-ции существует как О. ф.
О. ф, находят широкое применение в квантовой
механике, квантовой теории поля, теории дифферен-
циальных ур-ний и др. областях физики и математики.
В частности, Н. Н. Боголюбов и его сотрудники ис-
следовали вопрос о применении преобразований
Фурье О. ф. к теории дисперсионных соотношений
квантовой теории поля.
Лит.: 1) Гельфанд И. М., Шилов Г. Е., Обоб-
щенные функции, вып. 1—3, М.—Л., 1958; 2) Гельфанд
И. М., Виленкин Н. Я., Обобщенные функции, вып. 4,
М.—Л., 1961; 3) Гельфанд И. М., Граев М. И.,
Виленкин Н. Я., Обобщенные функции, вып. 5, М.—Л.,
1962; 4) Боголюбов Н. Н., Медведев Б. В.,
Поливанов М. К., Вопросы теории дисперсионных
соотношений, М., 1958. Я. Я. Виленкин»
ОБОЛОЧЕЧНАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА — одна'из наи-
более плодотворных современных моделей атомного
ядра, согласно к-рой нуклоны в ядре движутся почти
независимо в самосогласованном поле, создаваемом
самими нуклонами. Потенциал этого поля имеет форму
ямы, и нуклоны занимают в ней определенные энер-
гетич. уровни. Группа близких по энергии уровней
образует ядерную оболочку. Чтобы перевести нуклон
из одной оболочки в другую, требуется значительно ♦
большая энергия, чем для переходов с одного уровня
на другой внутри оболочки. Поэтому ядра с заполнен-
ными оболочками обладают повышенной устойчиво-
стью.
На возможность существования оболочечной струк- *
туры ядра указывалось еще в 30-х годах, но только
к 1948—49 было накоплено большое количество экспе-
риментальных данных, убедительно показывающих
обоснованность О. м. я. В частности, О. м. я. была пред-
ложена для объяснения того экспериментального фак-
та, что ядра, содержащие 2, 8, 20, 50, 82, 126 протонов
или нейтронов, обладают рядом свойств, выделяющих
их из других ядер. Эти числа получили название
«магических». В ядрах с магическим числом протонов
или нейтронов происходит заполнение ядерной обо-
лочки.
Моделью, противоположной О. м. я., является модель
жидкой капли, согласно к-рой движение нуклонов
в ядре носит беспорядочный характер. Исходя из
сильного взаимодействия свободных ядерных частиц,
капельная модель предполагает, что беспрерывные
столкновения приводят к постоянному обмену энер-
гией и импульсом между нуклонами, вследствие чего
их длительное пребывание в одних и тех же состоя-
ниях становится невозможным.
Качественное обоснование модели оболочек следует
из общей теории систем взаимодействующих ферми-
частиц, в том числе системы нуклонов. Исследование
а а кой системы показало, что существует спектр возбу-
ждений, к-рый соответствует переходу частицы,
находящейся в потенциальной яме, на один из воз-
бужденных уровней. Потенциал для частицы соз-
дается взаимодействием всех нуклонов между собой,
и частицы движутся в этом потенциале почти незави-
симо. Теория не дает способа вычисления потенциала
и потому его приходится подбирать.
Сферически симметричный оболочечный потенциал
обычно берется в виде, предложенном Майер и Йенсе-
ном [1]:
V = 7(r) + t/(r)(sZ) (1)
(«, I — спин и орбитальный момент нуклона, г —рас-
стояние нуклона от центра ядра). Эффективный
ядерный потенциал V не выводится из выражения
для взаимодействия между свободными нуклонами;
он подбирается так, чтобы лучше всего удов-
летворить экспериментальным данным. Из’ опытов
по рассеянию нуклонов малых энергий на ядрах, а
также из сравнения расчетов уровней ядер по О. м. я.
с опытом следует, что потенциал V (г) имеет форму
ямы с плоским дном и размытым краем. Потенциал
с размытым краем является промежуточным между
трехмерной прямоугольной ямой и ямой изотропного
гармония, осциллятора, для к-рых собственные ф-ции
и собственные значения энергии легко рассчитываются.
Второе слагаемое в (1) описывает спин-орбитальное
взаимодействие нуклона, которое предполагается
сильным.
В сферически симметричном поле ядра с потенциа-
лом (1) состояния нуклонов характеризуются кванто-
выми числами и, Z, /, т. Здесь п — главное кван-
товое число, определяющее расположение уровней
для одного и того же I (уровни располагаются сни-
зу вверх в порядке возрастания п; в отличие от
ОБОЛОЧЕЧНАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА
463
атомной спектроскопии, уровни нумеруются по п
от 1 для всех Z); Z, /, т— квантовые числа соответ-
ственно орбитального и полного моментов нуклона
и проекции / на нек-рую ось. Для обозначения со-
стояний с различными I = 0, 1, 2, 3, ... обычно поль-
зуются спектроскопия, терминами s, р, d, / и далее
по алфавиту. При заданном I квантовое число / при-
нимает 2 значения j = I ± Ч2, соответственно парал-
лельной и антипараллельной ориентации орбиталь-
ного и спинового моментов нуклона. Т. к. скалярное
произведение (st) имеет разные знаки при / = Z + г/2
и / = Z — 1/2, то 2 уровня с одинаковыми Z и разными /
заметно отличаются по энергии, т. е. учет спин-
орбитального взаимодействия приводит к расщепле-
нию уровней с Z ф 0 на 2 подуровня. Ниже лежит
подуровень / = Z + х/2 (эмпирич. правило). Расстояние
между подуровнями воз-
растает с увеличением Z
[приблизительно как
(2Z +1)]. Последователь-
ность энергетич. уровней
(т. н. одночастичных) в
модели оболочек с потен-
циалом (1) изображена
на рис. У каждого уров-
ня приведены значения
квантовых чисел п, I, j.
Заполнение уровней про-
тонами и нейтронами про-
исходит независимо и в
соответствии с принци-
пом Паули. На каждом
протонном уровне мо-
жет находиться 2/ + 1
протонов, на каждом
нейтронном уровне —
столько же нейтронов.
Вследствие расщепления
уровней, обусловленного
спин-орбитальным взаи-
модействием, уровни с
/ = I + V2 при Z 3 пе-
реходят в другую, более
низкую оболочку. Непосредственный подсчет числа
нуклонов в оболочках, начиная с оболочки 1$1/2, дает
как раз магич. числа. Первая оболочка содержит толь-
ко один уровень 1$1/2, к-рый может быть заполнен двумя
протонами или (и) двумя нейтронами. Ядром с замкну-
тыми первой протонной и первой нейтронной оболочка-
ми является 2Не£ (число протонов Z = 2 и число нейт-
ронов N = 2). Вторая оболочка содержит уровни р^2 и
р3/2, на к-рых может находиться по 6 нуклонов каждого
сорта. Ядро с заполненными двумя первыми протонны-
ми и нейтронными оболочками содержит по 8 протонов
и нейтронов. Таким ядром является 8OJe. Третья обо-
лочка заполняется 12 нуклонами, так что соответ-
ствующее ядро с тремя замкнутыми оболочками будет
содержать 20 нейтронов или (и) 20 протонов (напр.,
20Ca|J). Как видно из рис., числа заполнения осталь-
ных ядерных оболочек равны 28, 50, 82 и 126 (что
и объясняет магич. числа). При заполнении этих обо-
лочек начинает сказываться роль кулоновских сил
отталкивания, к-рые сдвигают уровни протонов в об-
ласть более высоких энергий. Поэтому стабильные
ядра с заполненными оболочками (при А > 40) со-
держат различные числа протонов и нейтронов, напр.
38^Г50, БО^Пуо0, бвВа||8, 82РЬ^|. Последовательность за-
полнения близко расположенных уровней в пределах
одной оболочки может быть различной у соседних
даотсшов и отличаться от порядка, указанного на рис.
Одночастичная модель оболочек — простейший вари-
ант О. м. я., в к-ром предполагается, что все нуклоны
ядра, за исключением последнего нечетного, соеди-
няются парами, образуя инертный остов, не влияю-
щий на такие свойства ядер с нечетным Л, как спин,
четность, электрич. квадрупольный и магнитный ди-
польный моменты основных и возбужденных уровней,
энергии и вероятности (3- и у-переходов. Все указан-
ные свойства ядер в этой модели целиком определяются
состоянием последнего наиболее слабо связанного
нечетного нуклона. Возможные состояния нечетного
нуклона в ядре находятся с помощью оболочеч-
ного потенциала (1).
Ряд свойств ядер, объясняемых одночастичной О .м. я.,
перечислен в ст. «Магические числа». Здесь в ка-
честве примера рассмотрим объяснение спина и чет-
ности основных состояний 8OJ7h9F£7. Спин стабиль-
ного ядра О17 был измерен непосредственно и ока-
зался равным б/а- Приведенное время жизни ft Р-пе-
рехода F17 -> О17 таково, что переход попадает в ка-
тегорию разрешенных (измеренное значение lg/Z =
= 3,4). При разрешенных P-переходах четность не
меняется, спин не меняется (или меняется не более
чем на единицу). Эти данные согласуются с предска-
заниями О. м. я., согласно к-рой 9-й нуклон
должен находиться в состоянии 1^5/г (см. рис.).
Модель оболочек объясняет явление изомерии атом-
ных ядер. Согласно О. м. я. с сильной спин-орбиталь-
ной связью, в нек-рых оболочках есть близко располо-
женные уровни с разной четностью, к-рые сильно
различаются друг от друга по величине момента J.
Поэтому у-переход между такими уровнями происхо-
дит с большим временем жизни. Из рис. видно, что
такие уровни наблюдаются у ядер, непосредственно
предшествующих магическим с Z или Л, равными
50, 82 и 126 (т. н. «острова изомерии» при Z
или N от 39 до 49, от 63 до 81 и от 101 до
125). Так, нацр., в нечетных ядрах с Z или АГ
от 39 до 49 возможны переходы lg,/2 —► 2/?i/js. Действи-
тельно, в ядрах с Z и N, меньшими 39, неизвестно
ни одного перехода с A J 3 и имеется 26 ядер с Z
и АГ от 39 до 49, в к-рых наблюдаются жомерные пе-
реходы мультипольности М4.
Согласно одночастичной модели магнитный (диполь-
ный) момент нечетного ядра р в ядерных магнетонах
eh/2Mc равен
Н = (7 — ‘/sjft+gs Для г- = 1 + Чг, (2а)
H = /ft+^j(|ft —Не) Для j = l — Ч», (26)
где p,s — магнитный момент нуклона, g^ — ядерный
g-фактор; для протона gt = 1, ps = 2,79, для ней-
трона gt = 0, ps = — 1,91. В действительности маг-
нитные моменты большинства нечетных ядер лежат
между значениями (2а) и (26) — т. н. линиями Шмидта
(см. Моменты атомных ядер). Электрический квадру-
польный момент нечетных ядер должен быть равен
Q = -e<r2)g^ft, (3)
где (г2) — средний квадрат расстояния непарного
нуклона от центра ядра. Однако ф-ла (3) дает в боль-
шинстве случаев значения Q <С экспериментальных.
Одночастичная О. м. я. позволяет правильно пред-
сказать спин и четность основных состояний очень
многих нечетных ядер. Для нечетных ядер с числом
нуклонов вблизи замкнутых оболочек модель объяс-
няет спин и четность ряда возбужденных уровней.
Магнитные моменты ядер в этой области Z лежат
вблизи линий Шмидта. Предсказываемая одночастич-
ной моделью перемена знака квадрупольного момента
ядра при переходе от одной частицы вне замкнутой
оболочки к одной дырке в оболочке действительно
оправдывается на опыте. Однако в других областях
464
ОБОЛОЧЕЧНАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА
Z и АГ.эти величины по одночастичной модели зна-
чительно расходятся с экспериментальными данными.
Одночастичная модель для несферического потен-
циала. Задача о движении одного нуклона в потен-
циальной яме эллипсоидальной формы рассмотрена
Нильссоном [3], к-рый дал расчет энергии одночастич-
ных уровней при различных значениях параметра
деформации ядра. Если потенциал аксиально сим-
метричен, то интегралом движения будет не полный
момент нуклона /, а его проекция на ось симметрии
ядра Q. Уровни двукратно вырождены по Q. Под-
бором констант при различных слагаемых в потен-
циале достигается удовлетворительное описание мно-
гих основных и возбужденных уровней нечетных ядер
в области больших квадрупольных деформаций
(150 А 186 и А 222), а также (3- и у-перехо-
дов между ними. Подробнее см. Обобщенная модель
ядра.
Модель оболочек с учетом остаточного взаимодей-
ствия. Остаточным взаимодействием наз. та часть
взаимодействия нуклона с другими нуклонами ядра,
к-рая не вошла в одночастичный оболочечный потен-
циал (1). Наличие такого взаимодействия (притяже-
ния) следует, в частности, из того, что основные
состояния всех четно-четных ядер имеют нулевой
спин. Моменты количества движения / отдельных
частиц вне замкнутой оболочки, складываясь, обра-
зуют полный момент (спин) ядерного состояния J.
Без учета взаимодействия все состояния были бы
вырождены по J. Учет остаточного взаимодействия
уже в первом (диагональном) приближении теории
возмущений приводит к снятию вырождения: энер-
гия конфигураций с различными значениями J стано-
вится различной. В диагональном приближении мно-
гочастичной модели оболочек каждому ядерному со-
стоянию приписывается одна определенная конфигу-
рация. В нек-рых случаях уже такой приближенный
учет остаточного взаимодействия применим для ка-
чественного описания свойств отдельных ядерных
уровней. В нечетно-нечетных ядрах моменты нечет-
ного протона / и нечетного нейтрона /п, скла-
дываясь, дают полный момент J от \jn — f \
до /п + /р. Имеется тенденция к тому, что в основном
состоянии спин равен либо | /п — либо /п + /р.
Для классификации многочастичных конфигураций
вводится, помимо полного момента, дополнитель-
ное квантовое число старшинства (сеньорити), рав-
ное числу неспаренных нуклонов в конфигурации.
Для конфигураций из одинаковых частиц вне запол-
ненной оболочки является существенным учет прин-
ципа Паули.
Вариант О. м. я., в к-ром J = 2 Л’ на3, м°Делью
i
с //-связью. Можно считать также, что J — L S,
где L == a S = в . Здесь L — орбитальный,
i i
s. — спиновый моменты отдельного нуклона. Этот
случай наз. моделью с Хб*-связью.
Ввиду того, что в ядрах спин-орбитальное взаи-
модействие велико, почти для всех ядер справедлива
//-связь. Только в легких ядрах лучшие результаты
иногда дает связь, промежуточная между //- и /^-ти-
пами связи.
Для легких ядер можно пренебречь кулоновскими
силами между протонами и считать, что величина
взаимодействия одинакова для любых пар частиц
(изотопическая инвариантность ядерных сил). В этом
приближении хорошим квантовым числом для лег-
ких ядер является изотопический спин.
Учет остаточного взаимодействия в первом прибли-
жении теории возмущений, когда в волновой ф-ции
сохраняется только одна конфигурация, вообще го*
воря, не оправдан, ведет к потере многих важных
эффектов и плохому согласию с экспериментом. Для
количественного объяснения наблюдаемых энергетич.
спектров возбуждений и значений вероятности а-,
р- и у-переходов, квадрупольных моментов требуется
использование более близких к действительности вол-
новых ф-ций нуклонов в ядре.
Учет остаточного взаимодейст-
вия и смеси оболочечных конфигу-
раций. Для выполнения детальных расчетов не-
обходимо, в первую очередь, возможно точнее опре-
делить оболочечный потенциал (1) и остаточное вза-
имодействие. Наиболее чистые условия для опреде-
ления сферического оболочечного потенциала V
имеются в ядрах с заполненными нейтронными и про-
тонными оболочками й=1 нуклон. В таких ядрах
нижние уровни связаны с возбуждением одной на-
ружной частицы (или дырки), поскольку возбуждение
внутренних нуклонов ядра требует большой энергии
и такие уровни лежат высоко. По энергии одночастич-
ных уровней можно достаточно хорошо определить
вид оболочечного потенциала V. Когда сверх запол-
ненных оболочек имеется два нуклона, то из энергии
связи и вида спектра ядер следует, что, кроме потен-
циала V, существует дополнительное взаимодействие
между парой нуклонов. Остаточное парное взаимо-
действие имеется как между парами тождественных,
так и разных нуклонов. При учете остаточного
взаимодействия волновые ф-ции состояний будут пред-
ставлять собой суперпозицию одночастичных ф-ций
с разным весом. Каждому состоянию с определен-
ными спином и, четностью соответствует смесь обо-
лочечных конфигураций с тем же результирующим
спином и той же четностью, но с различными набо-
рами I и / для характеристики отдельных нуклонов.
Когда сверх заполненных оболочек имеется три,
четыре и более нуклонов, то учет остаточного парного
взаимодействия позволяет рассчитать всю сложную
картину возбуждения этих ядер [4].
Этот метод, в частности, дает также возможность
показать, как меняется характер спектра с ростом
числа нуклонов вне заполненной оболочки. При числе
частиц сверх заполненной оболочки, большем четырех,
в четных ядрах нижние уровни имеют спин и четность
последовательно 0+—2+—2+. Приблизительная экви-
дистантность и другие свойства этих уровней позво-
ляют формально интерпретировать их как уровни,
соответствующие колебаниям ядерной поверхности.
Можно также рассчитать, когда при последовательном
увеличении числа частиц характер спектра четно-
четного ядра вновь изменится, — появятся уровни
с последовательностью спинов 0—2—4—6 и с энер-
гией, пропорциональной J (J + 1). Свойства этих
уровней совпадают со свойствами уровней в модели
вращения несферич. ядра (см. Обобщенная модель
ядра).
Такой метод расчета ядерных состояний и их
свойств с учетом смеси многочастичных оболочеч-
ных конфигураций математически сложен и потому
его применение не всегда оправдано. Часто гораздо
проще вычислить уровни ядер и их свойства с по-
мощью той или иной простой модели ядра. Точные
расчеты следует применять в том случае, когда тре-
буется обосновать применимость той или иной модели
и когда необходимо получить всю сложную картину
возбужденных уровней ядер, в том числе для таких
состояний, к-рые не объясняются моделями ядра.
Лит.: 1) Г е п п е р т - М а й е р М., И е н с е н И. Г. Д.,
Элементарная теория ядерных оболочек, пер. с англ., Mv,
1958; 2) Проблемы современной физики. Сб. перев. и обзоров'
иностр, период, лит-ры, вып. 3, М., 1953; 3) Нильссон
Связанные состояния индивидуальных нуклонов в сильно"
деформированных ядрах, в кн.: Деформация атомных ядер,
ОБОЛОЧКА
465
сб. статей, перевод, М., 1958; 4) В а н д И. М., Слив Л. А.,
Харитонов Д. И., «ЖЭТФ», 1961, т. 41, вып. 6, с. 1275;
5) Строение атомного ядра, пер. с англ., М., 1959, ч. IV и V;
6) Немировский П. Э., Современные модели атомного
ядра, М., 1960, гл. 2,5; 7) Shalit A. de, Tai mi I.,
Nuclear shell theory, N. Y., 1963.
Л. А. Слив, M. А. Листенгартен.
ОБОЛОЧКА (в теории упругости и
строительной механике) — твердое тело,
ограниченное двумя поверхностями, расстояние между
к-рыми мало по сравнению с прочими размерами
тела. Геометрич. место точек, равноудаленных от
этих поверхностей, наз. срединной поверх-
ностью О., а расстояние между поверхностями —
толщиной О. Если О. не имеет других границ, кроме
указанных поверхностей, то она является замкнутой.
Пример такой О. — тонкостенный резервуар, не имею-
щий отверстий. Из всякой замкнутой О. может быть
выделена незамкнутая (напр., тонкостенный купол и
тонкостенный свод). Кривая (или совокупность кри-
вых), ограничивающая срединную поверхность не-
замкнутой О., образует ее граничный контур. Форма
срединной поверхности, толщина и граничный контур
полностью характеризуют О. с геометрич. стороны.
‘ О. находится в том же отношении к пластинкам, как
кривые брусья к балкам. Поэтому О. иногда наз.
кривыми пластинами. Кривые брусья (арки) обладают
преимуществами перед балками в отношении работы
на поперечную нагрузку, а именно: балки восприни-
мают такую нагрузку только посредством изгиба,
тогда как арки (при надлежащем согласовании их
формы с действующей нагрузкой и наличии распора)
работают на сжатие. Тем самым (при прочих равных
условиях) арки могут быть выполнены более легкими,
чем балки. Аналогичным преимуществом обладают
О. по сравнению с пластинами, с той, однако, суще-
ственной разницей (в пользу О.), что арка заданной
формы работает без изгиба только под поперечной
нагрузкой вполне определенного вида, тогда как О.
заданной формы, при надлежащем закреплении ее
краев, способна воспринимать без изгиба (или с из-
гибами только локального характера) широкий класс
поперечных нагрузок. Благодаря этому свойству О.,
конструкции, выполненные из них, сочетают легкость
с высокой прочностью, что обеспечивает им широкое
применение в различных областях техники (в част-
ности в авиастроении, кораблестроении, котло-тур-
бостроении, в строительстве железобетонных соору-
жений). Иногда от О. требуется не только прочность,
но и значительная податливость; тогда допускается
ее работа на изгиб. Гибкие О. применяются, в част-
ности, в приборостроении (сильфоны, гофрированные
мембраны и др.), в качестве компенсаторов тепловых
расширений трубопроводов.
Теория О. (определение напряжений и деформаций, воз-
никающих в них под действием заданных нагрузок при за-
данных условиях закрепления) строится обычно на основе
т. н. гипотезы прямых нормалей, сводящейся к предположению,
что всякая точка О. после деформации остается на том же пер-
пендикуляре к срединной поверхности и на том же от нее рас-
стоянии, как и до деформации. Помимо этого, нормальными
напряжениями в О. на площадках, параллельных срединной
поверхности, пренебрегают по сравнению с остальными ком-
понентами тензора напряжений. Перечисленные допущения
позволяют свести трехмерную задачу о деформации О. к двух-
мерной — к исследованию деформации срединной поверхности.
Указанным допущениям присуща погрешность порядка
h/R (где h — толщина О., R — наименьшее значение ее ра-
диуса кривизны), т. е. они приемлемы лишь для тонких О.
При сведении трехмерной задачи к двухмерной все внешние
силы, действующие на О., приводятся к ее срединной поверх-
ности, а трехмерный тензор напряжений заменяется двумя
двухмерными тензорами усилий и моментов; первый опре-
деляет напряжения, равномерно распределенные по толщине
О., второй —напряжения, линейно-изменяющиеся по толщине
[1, 6, 9, 10]. Соответственно трехмерный тензор деформации
заменяется двумя двухмерными тензорами: тензором измене-
ния размеров срединной поверхности и тензором изменения
ее кривизны.
Полная система ур-ний двухмерной теории О. состоит из
четырех групп ф-п: 1) шести равенств, определяющих два тен-
зора деформации срединной поверхности через три компо-
нента перемещения произвольной ее точки; 2) шести соотно-
шений, характеризующих свойства материала О., связываю-
щих компоненты тензоров усилий и моментов с компонентами
тензоров изменений размеров и изменений кривизны средин-
ной поверхности; 3) шести ур-ний равновесия произвольного
бесконечно малого элемента, выделенного из срединной по-
верхности; 4) четырех граничных условий, характеризующих
закрепления края О. Подстановка ф-л (1) в (2) и затем (2)
в (3) приводит к системе из трех ур-ний в частных производных
с тремя неизвестными компонентами вектора перемещения
точки срединной поверхности. Эта система — восьмого по-
рядка, у нее переменные коэффициенты и она, вообще говоря,
нелинейна. Важное свойство данных ур-ний — наличие малых
множителей (порядка h2/R2) при членах со старшими производ-
ными, что является признаком существования л решении чле-
нов быстро изменяющегося характера. Такого рода интегралам
соответствует поле напряжений, локализующееся вблизи гра-
ниц О. (краевой эффект).
Особо следует выделить класс задач, в к-рых напряжения
в О. не превосходят предел пропорциональности, а перемеще-
ния срединной поверхности малы по сравнению с толщиной О.
При этом всеми нелинейными членами ур-ний можно прене-
бречь, после чего получается линейная система восьмого
порядка, к-рую наз. ур-ниями моментной теории О. (словом
«моментная» подчеркивается, что теория учитывает сопроти-
вление О. на изгиб и кручение).
Отбросив в ур-ниях моментной теории члены, зависящие от
изгибных деформаций, приходят к т. н. безмоментной теории
О., где предполагается, что напряжения равномерно распре-
делены по толщине. Именно такой тип напряженного состоя-
ния наиболее выгоден для О., работающих как силовые эле-
менты конструкций, поскольку ввиду своей малой толщины
они плохо сопротивляются изгибу. Отсюда следует, что одна
из важных проблем теории О. — вопрос о том, при соблюде-
нии каких условий безмоментное напряженное состояние
может быть практически реализовано. Оказывается, что это
зависит от формы О., характера действующей на нее нагрузки
и условий закрепления ее края [6, 10]. Как правило, полностью
удовлетворить всем требованиям безмоментной теории О. на
практике не удается. В таких случаях стремятся ограничить
изгибы в О. узкими областями вблизи ее краев.Помимо краев,
местные изгибные напряжения в О. возникают в местах вне-
запного (или достаточно резкого) изменения радиусов кри-
визны срединной поверхности О. или ее толщины, а также
в местах, где нагрузка претерпевает скачкообразное или до-
статочно резкое изменение. Соответствующие местные поля
изгибных напряжений рассчитываются методами моментной
теории [5, 6, 8, 10].
О., работающие на прочность, часто приходится
подкреплять ребрами (преимущественно для обеспе-
чения устойчивости их деформации), нацр. фюзеляжи
и крылья самолетов, корпуса кораблей в районах
криволинейных обводов, нек-рые типы тонкостенных
перекрытий.
Теория устойчивости О. существует в двух вари-
антах. Первый основывается на представлении, что
потеря устойчивости соответствует такой нагрузке,
при к-рой О. находится в состоянии безразличного
равновесия. Это приводит к системе линейных одно-
родных дифференциальных ур-ний в частных произ-
водных, в к-рую входит неизвестный параметр внеш-
ней нагрузки. Граничные условия в данном случае
также однородны. Отсюда находят спектр собственных
чисел (критич. нагрузки) и систему фундаментальных
ф-ций (формы потери устойчивости).. Этот способ
(обычный при решении задач об устойчивости дефор-
мации упругих тел) в нек-рых случаях приводит к ре-
зультатам, удовлетворительно совпадающим с опы-
том — напр., при расчете устойчивости цилиндрич. О.,
находящейся под действием равномерного внешнего
нормального давления. Однако иногда (напр., при
расчете устойчивости сферич. О. на внешнее давление
или при расчете цилиндрич. О., сжатых вдоль оси)
он приводит к значительным расхождениям с опытом,
давая при этом большую ошибку в опасную сторону
(т. е. в сторону преувеличения критической нагрузки).
В связи с этим для О. был предложен принципиально
иной подход к оценке их устойчивости. Специфич.
особенность О. — возможность потери ею устойчи-
вости т. н. хлопком; при этом осуществляется переход
от одного положения равновесия к другому, с более
низким энергетич. уровнем, отличающимся от первого
на конечные перемещения. В процессе этого перехода
О. должна пройти через промежуточные стадии де-
16 Ф. Э. С., т. 3
466 ОБОРАЧИВАЮЩАЯ ПРИЗМА — ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
формации, к-рым отвечают более высокие энергетич.
уровни, чем в исходном состоянии; однако у реальных
О. всегда имеется достаточно причин (начальная про-
изводств. погибь, пульсация нагрузки), благодаря
к-рым указанный энергетич. барьер преодолевается.
Представление о хлопке позволило ближе подойти
к объяснению поведения О., при испытании их на
устойчивость. Явление хлопка, помимо его значения
для оценки прочности О., используется в приборо-
строении [11]. Для теоретич.. описания хлопка при-
ходится исходить из ур-ний теории О. в нелинейной
форме [4, 9].
Иногда, если ребра, подкрепляющие О., достаточно
надежны, сознательно допускают работу О. при на-
грузках, превышающих критическую. Панели, поте-
рявшие устойчивость, продолжают работать как
силовой элемент конструкции; однако при этом суще-
ственно повышается ответственность набора, к-рый
должен быть рассчитан с учетом особенностей поведе-
ния О. в закритич. стадии. Расчет деформации О. в этой
стадии, так же как и хлопок, принадлежат к числу
геометрически нелинейных задач теории О. (т. е.
таких задач, нелинейность которых обусловливается
геометрия, фактором — сравнимостью перемещений
О. с толщиной); с иным типом нелинейности (физиче-
ской) приходится сталкиваться при расчете О., ра-
ботающих при напряжениях выше предела пропор-
циональности или предела текучести. В этом случае
нелинейность обусловливается' свойствами материа-
ла О. Соответствующие уравнения выводятся с исполь-
зованием теории пластичности [7] (при тех же основ-
ных допущецдях, какие были указаны выше).
Переход напряжений в О. за предел текучести до-
пускается часто (особенно это касается напряжений
изгиба). Кроме того, особо должна быть отмечена
необходимость учета отступлений от закона Гука при
расчете устойчивости* О., поскольку соответствующие
поправки оказываются для высоко-напряженных О.
весьма существенными.
Лит.: 1) Ляв А., Математическая теория упругости,
пер. с англ., М.—Л., 1935; 2) Тимошенко С. П., Пла-
стинки и оболочки, пер. с англ., М., 1948; 3) Амбарцу-
мян С. А., Теория анизотропных оболочек, М., 1961;
4) В о л ь м и р А. С., Гибкие пластинки и оболочки, М.,
1956; 5) Власов В. 3., Общая теория оболочек и ее при-
ложения в технике, М.—Л., 1949; 6) Гольденвей-
зер А. Л., Теория упругих тонких оболочек, М., 1953;
7) И л ь ю ш и н А. А.’, Пластичность, ч. 1, М.—Л., 1948;
8) Л у р ь е А. И., Статика тонкостенных упругих оболочек,
М.—Л., 1947; 9) Муштари X. М., Галимов К. 3.,
Нелинейная теория упругих оболочек, Казань, 1957; 10) Н о-
вожйлов В. В., Теория тонких оболочек, 2 изд., Л.,
1962; 11)Феодосьев В. И., Упругие элементы точного
приборостроения, М., 1949; 12) Черных К. Ф., Линейная
теория оболочек, ч. 1, Л., 1962. В. В. Новожилов.
ОБОРАЧИВАЮЩАЯ ПРИЗМА — см. Оборачиваю-
щая система. '
ОБОРАЧИВАЮЩАЯ СИСТЕМА — часть сложной
оптич. системы (напр., зрительной трубы или пери-
скопа), предназначенная для согласования направле-
ний линий в изображении, наблюдаемом с помощью
оптич. системы, с направлением тех же линий при
непосредственном рассматривании предмета. В про-
стейшем случае требуется, чтобы наблюдатели, один
из к-рых смотрит в окуляр, а другой — непосредст-
венно на предмет, одинаково определяли направление
отрезков слева направо и снизу вверх. Необходи-
мость в О. с., как правило, возникает вследствие
того, что объект ив дает изображение предмета, по-
вернутое на 180° вокруг оптич. оси по отношению
к предмету. В этом случае О. с. еще раз поворачивает
изображение йа 180°, вследствие чего изображение
оказывается ориентированным так же, как предмет.
По конструкции О. с. делятся на линзовые и приз-
менные.
Линзовые О. с. обычно состоят из двух частей
(рис. 1), расположенных на значит, расстоянии, что
Апертурная диафрагма
Рис. 1. Схема линзовой оборачи-
вающей системы: АВ — переверну-
тое изображение, образованное
объективом; А'В' — изображение,
рассматриваемое в окуляр; I и
II — части оборачивающей системы.
позволяет достичь, с одной стороны, лучшего испра-
вления аберраций для внеосевых точек предмета,
а с другой — увеличить, в случае необходимости,
длину системы. Часто
между обеими частя-
ми О. с. пучки лучей
от точек предмета идут
параллельно, что поз-
воляет в нек-рых пре-
делах (без больших
изменений конструк-
ции системы) изме-
нять расстояние меж-
ду обеими частями, а
следовательно, и всю
длину системы. Иногда в качестве О. с. применяются
объективы типа репродукционных.
Призменные О. с. состоят из неск. призм Или зеркал.
Действие их основано на том, что при отражении от
плоского зеркала или отражающих граней призмы
предмет и изображение перестают быть конгруент-
нымй, т. е. наблюдатель, рассмат-
ривающий координатные оси ох,
оу и oz и их отражение о'х', о'у' и
o'z', видит их так, что никаким
вращением вокруг оси, перпенди-
кулярной к плоскости yoz, нельзя
совместить оси oz и оу с осями о'z’
ио'у' (рис. 2). В качестве приз-
менных О. с. применяются раз-
личные отражательные призмы
(призма Дове, призмы Порро и др.). Призменные О. с.
позволяют получить меньшие габариты прибора, чём
линзовые О. с. (напр., призменный бинокль).
Д. Ю. Гальперн.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕЙИЙ — ма-
тематический анализ экспериментальных результа-
тов, позволяющий получить объективные критерии
для проверки справедливости теоретич. формул, для
нахождения наилучших значений измеряемых кон-
стант и для оценки ошибок, к-рые могли возникнуть
в процессе измерения. О. р. и. имеет важное значение
при планировании экспериментов.
Результаты всякой экспериментальной работы со-
держат те или иные погрешности — случайные и
систематические. Поэтому полученные на опыте число-
вые результаты почти никогда не дают точного зна-
чения измеряемых констант (точные измерения воз-
можны лишь в том случае, если исследуемая величина
имеет дискретный характер, как, напр., число элект-
ронов в атоме) и никогда полностью не соответствуют
теоретич. ф-лам. В нек-рых случаях — особенно
часто встречающихся в атомной и ядерной физике —
разброс экспериментальных результатов связан не
только с погрешностями аппаратуры, но и со стати-
стич. характером самих изучаемых явлений. При
анализе экспериментальных данных возникают два
основных вопроса: 1) можно ли считать, что получен-
ные на опыте результаты подтверждают проверяемые
гипотезы и ф-лы, или, наоборот, им противоречат,
и 2) как найти по результатам опыта наилучшие
значения измеряемых констант. Ответы на эти во-
просы и составляют задачу О. р. и.
Постановка вопроса при О. р. и. в известной мере
противоположна той, к-рая возникает в теории ве-
роятностей. Эта последняя вычисляет вероятность
получения того или иного результата опыта по за-
данным вероятностям нек-рых основных событий.
Указанная задача всегда имеет решение и с точки
зрения математики ставится корректно.
Обратная задача — нахождение вероятностей по
результатам эксперимента — обсуждается в мате-
матич. статистике и не допускает достоверного реше-
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
467
ния при конечном, а тем более при небольшом числе
опытов. Задача, возникающая при О. р. и., обладает
обычно еще меньшей степенью математич. определен-
ности. При проверке теоретич. закономерностей (если
они не грубо ошибочны) экспериментатор получает,
как правило, в результате опыта довольно близкое,
но не вполне точное согласие с ожидаемой ф-лой.
Никакой математич. анализ результатов не может
с достоверностью определить, связано ли наблюден-
ное расхождение с ошибками эксперимента или с не-
совершенством теории. Методы О. р. и. позволяют,
однако, понять, является ли наблюденное расхожде-
ние (при данной точности опытов) естественным или
настораживающим, и указывают ф-лы, по к-рым можно
вычислить, с какой вероятностью следует ожидать,
что расхождение результатов с теоретич. ф-лой будет
равно или превосходить найденное.
I. Определение наилучших значений параметров.
1) Задача об определении физич. параметров особенно
проста, когда эти параметры доступны непосредств. измере-
нию. Если нет оснований думать, что преуменьшенные значе-
ния будут встречаться чаще (или реже), чем преувеличенные,
за искомое значение принимают обычно среднее ариф-
метическое из всех найденных результатов. Оценка
достоверности полученного значения должна содержать су-
ждения о возможных систематич. погрешностях опыта (неточ-
ность измерит, приборов; условия отбора, благоприятствую-
щие результатам, выпавшим в какую-либо одну сторону и т. д.)
и анализ случайных погрешностей, вызывающих разброс
результатов, полученных в идентичных опытах. Никаких
универсальных математич. правил, позволяющих найти си-
стематич. ошибки опыта, не существует. Выявление, оценка и
устранение этих ошибок — дело опыта, догадки или остроумия
экспериментатора.
За меру случайных ошибок обычно принимают стандартное
отклонение о, определяемое как корень квадратный из дис-
персии результатов измерений. Для вычисления приближен-
ного значения о чаще всего используют величину <уэксп,
определяемую по разбросу экспериментальных данных, к-рые
служили для определения самого искомого значения измеряе-
мой величины:
°эксп = у N _ i) >
N
где х^ — значение, полученное в i-м опыте; хср = У] Xj —
1=1
среднее из результатов опыта, a N — число измерений. Ма-
тематич. смысл величины оэксп заключается в следующем.
При постановке не одной серии опытов, что имеет место на
самом деле, а большого цикла таких серий, найденные в ре-
зультате каждой серии значения хср, вообще говоря, рас-
пределятся вокруг истинного значения по закону, близ-
кому к закону нормального распределения (по кривой
Гаусса) с дисперсией о2, мало отличающейся от (у|кСГ1.
При таком цикле опытов вероятность того, что хср, найденное
в нек-рой серии измерений, будет отличаться от истинного
значения х не больше чем на аэксп, составляет 68,3%; вероят-
ность отклонения меньше чем на 2оэксп равна 95,4% и т. д.
Для единств, серии опытов величина оэксп служит полезной
оценкой, но точного количеств, смысла не имеет.
2) Несколько более сложен случай, когда искомая вели-
чина Y связана с измеряемой величиной х (или неск. измеряе-
мыми величинами Xj) известной функциональной связью:
У = / (хп х2, ... ,хт). За экспериментальное значение У при-
нимают обычно У = f (х1Ср, х2Ср, ..., хжср), а за меру точности
такой оценки — стандартное отклонение а у:
ау (O//0xi)2 (д//дх2)2 а! + (д//дхт)^ с^. (2)
В ф-ле (2) производные dj/dx^ должны быть взяты в точке *1Ср>
х2ер, •••» xmcp’ a °г обозначают стандартные отклонения из-
меренных величин Xj и оцениваются с помощью (1). Ф-ла (2)
применяется, когда все Xj имеют независимые случайные
16*
ошибки; при этом предполагается, что <Tj столь малы, что при
l* * xi— хгср!<3<тг Ф"Цию f можно аппроксимировать линейно.
3) В более общем случае функциональная зависимость,
связывающая измеряемые физич. величины, известна с точ-
ностью до одного или неск. параметров, т. е. измеряемая на
опыте величина У связана с другими измеряемыми величи-
нами Xi, ..., хт известной ф-цией /, зависящей от искомых па-
раметров alt ..., ап:
Г = / (а 1, ...» ап; xi, ... , х^). (3)
Для определения этих параметров ставится N > п опытов,
при, вообще говоря, разных значениях хи ..., хт. Результаты
опыта приводят к ур-ниям:
у(1)==/(а1| ... а . х(1) х(1))
11 1 т
y(N) =/(ai, ... , ап; x(N), ... ,x(W)
(4)
из к-рых должны быть найдены а^. При N ~ п поставленная
задача имеет единственное решение, а при N > п ур-ния (4),
вследствие ошибок опыта или несовершенства теории, оказы-
ваются несовместными. Для проводимых далее рассуждений
несущественно, чем вызван наблюденный разброс эксперимен-
тальных данных — случайными ошибками опыта или стати-
стич. характером самого изучаемого явления. Для краткости
мы будем всегда говорить об ошибках опыта, хотя ф-лы пол-
ностью применимы в обоих случаях. Оставляя пока (ель раз-
дел II) в стороне вопрос о том, насколько хорошо результаты
опыта согласуются с гипотезой, что искомая зависимость
действительно описывается функцией /, укажем метод опре-
деления а* при N > п. Наблюденные на опыте значения Y^
приданных х^,..., х^ могут из-за ошибок эксперимента
возникнуть при разных значениях искомых параметров, но
с различной вероятностью. При заданной точности опытов и
заданных значениях параметров aj можно вычислить плотность
вероятности L (а. .... ап; х^\ ..., х<*\ ...; x^N\ ...» х^) того,
1 j m 1 ’ * ш
что при измеренных значениях х будут наблюдены измеренные
значения У. Метод наибольшего правдоподобия
рекомендует выбирать такую систему значений а*, ..., а*,
при к-рой L достигает максимума. Задача сводится, т. о.,
к решению системы ур-ний
OL/dai—Q (i — 1, 2, ... , п). (5)
Стандартная ошибка в определении а^ характеризуется
быстротой, с к-рой уменьшается L при отклонении а{ от най-
денных наилучших значений о“. = fa — af)iL^dai/^L(ai)dai
[см. также (11) и (13)].
Если все N опытов независимы, то ф-ция L может быть
представлена в виде произведения
W
L — П (а1> ••• >ап; х^\ ... , х<£) (6)
1=1
вероятностей Lj получить найденное в г-м опыте значение
y(i) при измеренных значениях Xj. Вместо ф-ции L удобно
рассматривать ее логарифм
N
w = inl = 2 |пЧ
j=l
Система (5) заменяется при этом эквивалентной системой ур-ний:
dW Д 1 dLj
= о- = ‘.2....«)• (8)
j=l
При достаточно большом числе опытов зависимость L от
aj в области, прилежащей к максимуму, обычно приобретает
вид Гауссовой кривой. Если в задачу входит одна неизвестная
константа а, эта кривая имеет вид:
L (а) ехр [- (a—a*)2] 1
W (а) = - 1/2Л (a-a*)2+const J ’ ' '
где h и а* — константы. При неск. искомых aj ф-ция W при-
обретает вид:
W(alt ... ,an) = -| 2 Hitj (ai-afHaj-a*). (10)
i, j=i
Величины а* или а* следует выбирать в качестве значений
искомых параметров. Стандартная ошибка в определении
а в первом случае вычисляется по ф-ле:
1/еа = //Г = У - (d4V/ da ‘). (И)
468
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Ф-лу (11) нередко применяют для оценки ошибки в опреде-
лении айв тех случаях, когда L(a) не имеет вида (9). Подста-
новка (7) в (11) показывает, что при IV одинаковых опытах
стандартная ошибка измерения а оказывается в VN раз
меньше, чем при одном опыте:
a (N) = а (1)/ VN. (12)
Если из опыта находят неск. констант, нахождение ошибок
в определении производят с помощью ф-лы:
«Ч - af) (aj - ар = И j, (13)
где Hj j — элемент матрицы, обратной матрице Щ j, входящей
в (Ю), а черта сверху означает усреднение. Для стандартного
отклонения оа^ в определении параметра имеем", согласно
(13): == Ф-ла (13) показывает, что ошибки опреде-
ления параметров в общем случае не являются независимы-
ми и не могут быть поэтому полностью охарактеризованы
одними oaj*
Метод наибольшего правдоподобия — не единственный
способ определения неизвестных параметров; можно доказать,
однако, что в широком классе случаев не существует методов,
превосходящих его по точности оценок. Ф-лы (1) и (2),
напр., являются частными случаями общих ф-л метода наиболь-
шего правдоподобия.
Один из важнейших частных случаев задачи о выборе
параметров — разложение в ряд Фурье. Параметры alf ...» ап
оказываются при этом коэфф, при гармония, ф-циях. После
того как число коэфф, определено из к.-л. других соображе-
ний, выбор наилучших значений определяется с помощью
общих ф-л (8) (см. Фурье ряды).
4) Важным частным случаем метода наибольшего правдо-
подобия является наименьших квадратов метод. Он приме-
няется, когда исследуемая экспериментально зависимость
Y — fa (хп ..., хт) описывается известной ф-цией /, содержа-
щей совокупность искомых параметров а. Опыт позволяет из-
мерять значения У (О при разных значениях переменных
xi -'->"хт ~ хт = ^сли Разброс измерен-
ных значений У^м от истинных YПРИ всех опытах опреде-
ляется Гауссовой кривой с дисперсией Oj, зависящей от номера
опыта г, то вероятность найти значение У^м равна
1
——— ехр
]/2л ffi
(14)
Согласно предположению, истинные значения У^ описы-
ваются ф-лой У = fa (Xi, ..., хш) с неизвестными параметрами
а, так что вместо У^ в (14) следует писать Y^ (а). Найдем
ф-цию W с помощью (7):
W = const - 2 А - y(iMs •
Наилучший набор значений а определяется максимумом W,
т. е. минимумом ф-ции
N
г=1 °г
Ф-ция Ф приобретает особенно простой вид, если все опыты
поставлены с одинаковой точностью. В этом случае задача
сводится к отысканию минимума ф-ции
N
г=1
Вычисление а по минимуму ф-ций Ф или Фо носит название
метода наименьших квадратов.
, 5) В практике физич. расчетов часто употребляются ненор-
мированные плотности вероятности т. е. j L^dx Ф 1. Напр.,
Резерфорда формула нормируется так, что интеграл от распре-
деления рассеянных частиц по всем возможным углам откло-
нения равен не единице, а среднему числу столкновений в слое
вещества. Для таких распределений удобно применять рас-
ширенный метод наибольшего правдо-
подобия. Вместо того чтобы нормировать ф-ции Lj п
пользоваться ф-лой (6), можно непосредственно вычислять
максимум ф-ции L', составленной из ненормированных ф-ций
N
Li по ф-ле: L'(a) — ехр [-— No (a)] • П Ц (а), где No (а) — ожи-
i-=l
даёмое число случаев при данное значении параметров. Рас-
ширенный метод наибольшего правдоподобия математически
полностью эквивалентен обычному.
6) Описанные выше оценки основывались на определении
стандартного отклонения о. Более полные сведения о точности
найденных оценок получают методом доверйтель-
ных интервалов. При этом для каждого параметра
aj указывается ряд интервалов, ширина к-рых определяется
так, что выбранные интервалы с заданными вероятностями
(коэффициентами доверия) «накрывают» неизвестное истинное
значение параметра (см. Оценки статистические).
П. Оценка достоверности гипотез
При сопоставлении результатов опыта с ф-лами, справедли-
вость к-рых должна быть проверена, чаще всего применяется
метод О. р. и., носящий название критерия/2. Этот кри-
терий применяется и в том случае, когда исследуемые ф-лы
содержат неизвестные параметры, к-рые сами находятся из
того же опыта. При практическом использовании этого кри-
терия для обработки экспериментальных данных вычисляется
величина
N
Хэксп — 2 Д*7 а*’ )
i=l
где Oj — стандартное отклонение (или точность измерений)
в г-м опыте, Д* — отклонение исследуемой величины от зна-
чения, определяемого проверяемой ф-лой (в том случае, если
проверяемая формула содержит неизвестные параметры, —>
от значения, ожидаемого при наилучшем выборе параметров).
Суммирование распространяется на все произведенные опыты.
Полученная в результате расчета величина /эксп сравнивается
далее с заранее вычисленной таблицей, где для разного числа
степеней свободы (см. ниже) указывается расчетное
значение /2. В том случае, если исследуемая ф-ла справедлива,
найденное на опыте значение /эксп должно превышать ука-
занное в табл, расчетное значение с вероятностью, указанной
над каждым столбцом. Так, для семи степеней свободы найден-
ная на опыте величина /эксп с вероятностью 0,98 должна
превосходить значение 1,6, с вероятностью 0,50 значение 6,3,
с вероятностью 0,01 значение 18,5 и т. д. Если на опыте будет
найдено Хэксп“19’ то следует признать, что исследуемая
ф-ла почти наверное ошибочна, т. к. такое большое значение
можно получить только в одном случае из ста. Если /эксп
окажется равным 7, то согласие с опытом следует признать
хорошим, так как такие (или бблыпие) значения х2 должны
наблюдаться в половине случаев.
Под числом степеней свободы следует понимать число
экспериментальных значений, сравниваемых с проверяемой
ф-лой, если эта ф-ла не содержит параметров, определяемых
из рассматриваемых опытов; число значений без одного, если
определяется один параметр, и т. д. Приведенные в табл,
величины х2 вычислены в предположении, что отклонения
эксп. точек от расчетных являются независимыми случайными
величинами с нормальным распределением, чего на самом
деле обычно не бывает. Поэтому сравнение Хэксп с табличными
данными должно производиться с известной осторожностью.
Метод х2, как и все другие методы оценки достоверности
гипотез, не позволяет, конечно, отличить правильную ф-лу
от неправильной, если обе они удовлетворительно описывают
полученные экспериментальные данные. Он позволяет только
отличить ф-лы, противоречащие полученным данным (слишком
большие значения х2), от ф-л, им не противоречащих. Слишком
маленькие значения х2 (соответствующие вероятности > 0,9)
указывают обычно на' преувеличенные значения стандартных
отклонений, использованных при расчете по ф-ле (15).
Число I Вероятность
степеней свободы 1 0,98 ! 0,90 ! | 0,80 0,50 | 0,20 0,05 | 0,02 | | 0,01 | 0,001
3 0,2 0,6 1,0 2,4 4,6 7,8 9,8 11,3 16,3
4 0,4 1,1 1,6 3,4 6.0 9,5 11.7 13,3 18,5
5 0,8 1,6 2,3 4,4 7,3 11.1 13,4 15,1 20,5
6 1.1 2,2 3,1 5,3 8,6 12,6 15,0 16,8 22,5
7 1,6 2,8 3,8 6,3 9,8 14,1 16,6 18,5 24,3
8 2,0 3,5 4,6 7,3 11,0 15,5 18,2 20.1 26,1
10 3,1 4,9 6,2 9,3 13,4 18,3 21,2 23,2 29,6
12 4,2 6,3 7,8 11,3 15,8 21,0 24,1 26,2 32,9
14 5,4 7,8 9,5 13,3 18,2 23,7 26,9 29,1 36,1
16 6,6 9,3 11,2 15,3 20,5 26,3 29,6 32,0 39,3
18 7,9 10,9 12,9 17,3 22,8 28,9 32,3 34,8 42,3
20 9.2 12,4 14,6 19,3 25,0 31,4 35,0 37,6 45,3
25 12,7 16,5 18,9 24,3 30,7 37,7 41,6 44,3 52,6
30 16,3 20,6 23,4 29,3 36,3 43,8 48,0 50,9 59,7
Лит.: 1) К р а м е р Г., Математические методы стати-
стики, пер. с англ., М., 1948; 2) Смирнов Н. В , Ду-
нин-Барковский И. В., Краткий курс математиче-
ской статистики для технических приложений, М., 1959;
ОБРАЗЦОВЫЕ МЕРЫ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ - ОБРАТИМЫЙ ПРОЦЕСС 469
3) Линник Ю. В., Метод наименьших квадратов и основы
математико-статистической теории обработки наблюдений,
2 изд., М., 1962; 4) Ван-дер-Варден В. Л., Мате-
матическая статистика, пер. с нем., М., 1960; 5) У и тт е кер Э.,
Робинсон Г., Математическая обработка результатов
наблюдений, пер. с англ., 2 изд., М.—Л., 1935; 6)Р оманов-
ский В. И., Применения математической статистики в опыт-
ном деле, М.—Л., 1947; 7) Н а л и м о в В. В., Применение
математической статистики при анализе вещества, М., I960.
Л. Л. Гольдин, В. М. Харитонов.
ОБРАЗЦОВЫЕ МЕРЫ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИ-
БОРЫ— меры и измерительные приборы для хра-
нения единиц измерения и для поверки и градуи-
ровки по ним других мер и измерительных приборов.
Порядок соподчинения эталонов и О. м. и и. п., а
также методы и точность передачи единиц от эталона
образцовым, а от них —- рабочим мерам и измеритель-
ным приборам — устанавливается поверочными
схемами. О. м. и.и. п. делятся на неск. разрядов
(1-й, 2-й и т. д.), образующих последовательные
ступени поверочной схемы (поверка О. м. и и. п.
1-го разряда производится по рабочим эталонам, мер
и приборов 2-го разряда — по О. м. и и. п. 1-го раз-
ряда и т. д.). Последний разряд О. м. и и. п. при-
меняется для поверок наиболее массовых видов
рабочих мер и измерительных приборов. Наибольшее
число разрядов (5) предусмотрено для концевых мер
длины, для гирь — 4 разряда, в большинстве же по-
верочных схем — 2 или 3 разряда О. м. и и. п.
Меры и измерит, приборы утверждаются в качестве
образцовых институтами Комитета стандартов, мер и
измерительных приборов или гос. контрольными ла-
бораториями, в к-рых производится их поверка.
В выдаваемых свидетельствах о поверке указываются
поправки к номинальным значениям О. м. и и. п.
и к показаниям измерит, приборов, введение к-рых
повышает точность передачи единиц.
Лит.: 1) Маликов М. Ф., Основы метрологии, ч. 1,
М., 1949; 2) Тиходеев П. М., Очерки об исходных
(метрологических) измерениях, М.—Л., 1954; 3) Положение
об эталонах и разрядных образцовых мерах и образцовых
измерительных приборах, Л., 1954; 4) Поверочные схемы,
М.—Л., 1960. К. П. Широков.
ОБРАТИМАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ (ПРОНИ-
ЦАЕМОСТЬ) — часть дифференциальной магнитной
восприимчивости (проницаемости), к-рая создается в
данном материале обратимыми процессами намагни-
чивания (с учетом парапроцесса). Если напряженность
магнитного поля Н, сохраняя постоянное направле-
ние, циклически меняется по величине между значе-
ниями Нг и Н2, столь близкими друг к другу, что
после прохождения первого полуцикла восходящая и
нисходящая ветви петли гистерезиса каждого следую-
щего цикла совпадают с прямой, соединяющей вер-
шины этой петли (т. е. гистерезиса практически нет),
то О. в. xr = (72 — Ii)l(H2 — Н^, где 7Ь 72 —
крайние значения намагниченности по данному циклу.
О. в. сильно зависит от средней намагниченности
по данному циклу 70 = (Ц +1^)12: она равна на-
чальной восприимчивости материала, если 70 — 0;
убывает с ростом |70| и приближается к нулю, когда
170; приближается к намагниченности насыщения дан-
ного материала (см. Ганса правило). Обратимая про-
ницаемость |ir связана с хг ф-лами: = р,0 (1 + хг)
в ед. СИ; = 1 + 4лхг в ед. СГС. Янус.
ОБРАТИМОСТИ ТЕОРЕМА (или принцип об-
ратимости) хода лучей — одно из основ-
ных положений оптики, согласно к-рому пути све-
товых лучей не меняются при изменении направле-
ния распространения света на прямо противопо-
ложное. Принцип обратимости можно рассматривать
как следствие закона преломления света:
sin ii п%
—А = — = п.ч,
ып г2 ni -°
где и21 — относительный показатель преломления;
и пг — абс. показатели преломления соответственно
для второй и первой граничащих между собой оптич.
сред; q — угол падения; i2 — угол * преломления.
О. т. может быть распространена и на энергетич. со-
отношения, действующие при переходе луча через
границу двух сред (при отсутствии рассеяния), т. к.
Френеля формулы, определяющие долю отраженной и
преломленной световой энергии, также обратимы:
энергия пучка лучей, проходящих оптич. систему по
одному пути, но в противоположных направлениях
уменьшается одинаково. Делались ^попытки обобщить
О. т. с учетом поляризации, рассеяния, но при этом
необходимы особые предосторожности.
Лит.: Clark R. J., On reversibility and irreversibi-
lity, «J. Opt. Soc. America», 1953, v. 43, № 2, p. 138—44.
Г. Г. Слксарев.
ОБРАТИМЫЙ ПРОЦЕСС — процесс перехода си-
стемы из одного состояния в другое, с к-рым можно
сопоставить реально возможный обратный переход,
последовательно повторяющий в обратном порядке
все промежуточные состояния рассматриваемого про-
цесса. Процессы, протекающие в природе, как прави-
ло, не удовлетворяют этому условию и являются необ-
ратимыми, и только нек-рые из них при идеализирован-
ных условиях можно рассматривать как О. п. О. п. опи-
сываются ур-ниями, сохраняющими свой вид при
изменении знака времени. С изучением таких про-
цессов связаны многие задачи механики и электро-
динамики (без учета сил типа силы трения), нек-рые
задачи гидродинамики (напр., распространение зву-
ковых волн в практически непоглощающей среде)
и т. д.
Понятие О. п. — одно из основных понятий в мак-
роскопия. термодинамике, основывающейся на первом
и втором началах, не зависящих явно от времени. В
термодинамике О. п. — бесконечно медленный процесс,
состоящий из бесконечной последовательности пре-
дельно мало отличающихся друг от друга равновес-
ных состояний. Такие процессы наз. также квази-
статическими или квазиравновесными. Обратимость
квазистатич. процесса непосредственно следует из
того, что каждое промежуточное состояние системы
целиком определяется промежуточными значениями
внешних параметров и темп-ры и, являясь состоянием
термодинамич. равновесия, нечувствительно к тому,
идет ли процесс в «прямом» или «обратном» направле-
ниях. Т. о., условием обратимости данного термоди-
намич. процесса является квазистатичность изменения
указанных параметров системы. С физич. точки зре-
ния о таком процессе можно говорить в том случае,
если практически заметное изменение внешних пара-
метров и темп-ры происходит за время, значительно
превышающее время релаксации системы по отношению
к этим изменениям. Величина этого времени сущест-
венно зависит как от самой системы, так и от харак-
тера рассматриваемого процесса. Так, напр., для
установления равновесного давления в системе не-
обходимо время, превышающее величину Lie, где L —
линейный размер системы, с— скорость звука; время
установления темп-ры связано с величиной L2!k,
где к — коэфф, температуропроводности; время уста-
новления равновесных концентраций — с величиной
L2/D, где D — соответствующий коэфф, диффузии,
и т. д. Порядки этих величин изменяются от малых
долей секунды, для процессов первого типа, до неск.
лет (напр., диффузия в твердых телах). Если относи-
тельно большие времена релаксации в приведенных
примерах связаны с макроскопия, характеристиками
системы, то установление локального равновесия
(т. е. термодинамич. равновесия в области физически
малой, но содержащей большое число частиц и ха-
рактеризуемой определенными локальными значе-
ниями темп-ры, плотности, средней скорости и т. д.)
связано с гораздо меньшим масштабом времени, опре-
деляющимся микроскопия, свойствами данной си-
ОБРАТНАЯ КОНДЕНСАЦИЯ — ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
стемы (напр., в системе с короткодействующими си-
лами взаимодействия — это время свободного про-
бега). В связи с этим применяется понятие локального
равновесия и локального О. п. в системе, в целом не
находящейся в состоянии термодинамич. равновесия
(напр., обратимое сжатие и расширение при прохо-
ждении акустич. волны участка газа, небольшого по
сравнению с ее длиной).
Хотя реальные процессы являются О. п. лишь
в нек-ром приближении, они играют значительную
роль в термодинамич. расчетах, т. к. только по от-
ношению к ним соотношения макроскопич. термоди-
намики имеют вид равенств или ур-ний. Действи-
тельно, дифференциальное выражение второго начала
термодинамики: dS 6Q/T имеет вид равенства
только в том случае, если поглощение системой коли-
чества теплоты 6Q произошло квазистатически. О. п.,
протекающий в изолированной системе, не сопрово-
ждается изменением энтропии, что может служить кри-
терием обратимости термодинамич. процесса. В общем
случае термодинамич. соотношения имеют характер
неравенств, а выводы, сделанные на оснойе расчетов
О. п. — характер предельных соотношений (напр.,
теорема о максимальной работе). Построение термо-
динамич. теории неравновесных процессов связано
с привлечением дополнительных (по отношению к
первому и второму началам) физич. предположений
(см. Необратимые процессы).
Лит.: Леонтович М. А., Введение в термодинамику,
2 изд., М. —Л., 1952. И. А. Квасников.
ОБРАТНАЯ КОНДЕНСАЦИЯ — явление, наблю-
даемое вблизи критич. точки равновесия жидкость —
пар двухкойпонентных систем, для к-рых существо-
вание двухфазного равновесия
возможно при давлениях р и
темп-рах Г, превышающих кри-
тические.
При изотермич. сжатии газо-
образной системы (постоянного
состава) с Та(рйс. 1) в точке
Рис. 1. р — Т диаграмма для смеси
I постоянного состава: АКБ — погра-
ничная кривая; К — критич. точка;
АК — кривая жидкости; КВ — кри-
вая пара; —..—..— критич. кривая равновесия жидкость —•
пар. Случай изотермич. обратной конденсации; Тк — критич.
темп-ра; Тт — макс, темп-ра сопротивления.
начинается конденсация жидкости (при достижении
линии пара на пограничной кривой В К А), количество
ее сначала увеличивается, а при дальнейшем сжатии
(по мере приближения к пограничной кривой) —
Рис. 2. р — х диаграмма для
двухкомпонентной смеси
(изотерма): АКБ — погра-
ничная кривая; К — критич.
точка; А К — кривая пара;
КВ — кривая жидкости;хк—
уменьшается. В точке а2 ис-
чезнет последняя капля
жидкости и система снова
станет газообразной, т. к.
снова пересекается линия
пара. Это явление наз. и з о-
термической О. к.
(О. к. первого рода).
Область темп-р Тк — Тт
наз. областью изотермич.
О. к. (макс, р и Г, при к-рых
еще может существовать
двухфазное равновесие, —
рт и Тт — наз. соответст-
венно максимально^
давление и макси-
критич. состав смеси. мальная темпера-
тура соприкосновения).
Количество и составы жидкой и газообразной фаз
при их совместном сосуществовании в области О. к.
могут быть определены'из диаграмм р — а; (изотермы)
Рис. 3. Случай изобарич,
обратной конденсации:
Рк — критич. давление;
рт — макс, давление соп-
рикосновения.
по правилу рычага (рис. 2). При изотермич. сжатии
системы состава ха в точке А выпадает первая капйя
жидкости состава В. При дальнейшем сжатии, । напр.
при достижении давления, соответствующего Экстре-
мальному составу хт, в равновесии будут находиться
газовая фаза С и жидкость Е. Относительные коли-
чества жидкости и газа пропорциональны соответст-
венно отрезкам CD и DE. При дальнейшем сжатии
составы фаз будут сближаться, стремясь к совпадению
в критич. точке. Но т. к. в системе больше летучего
компонента, чем в критич. точ-
ке, то система снова станет в
точке F газообразной.
Могут быть системы, где
наблюдается О. к. второго
рода (рис. 3). При изобарич,
нагреве’жидкой системы, имею-
щей давление ра, в точке aY по-
явится первый пузырек газовой
фазы, Количество к-рой будет
сначала увеличиваться (отно-
сительные количества жидкой
и газовой фаз можно найти по
правилу рычага по изобаре на
диаграмме Т—х), а затем умень-
шаться. В точке а2 исчезнет последний пузырек газа,
т. к. при нагреве снова достигается линия жидкости
на пограничной кривой. Это явление наз. изоба-
рическим обратным испарением, или,
при изобарич, охлаждении газовой смеси, — изоба-
рической О. к. (О. к. второго рода).
Лит.: 1) Тамм ан Г., Руководство по гетерогенным
равновесиям, пер. [с нем.], Л., 1935; 2) S a g е В. Н., La-
cey W. N., Volumetric and phase behavior of hydrocarbons,
L., [1939]; 3) Z erni ke J., Chemical phase theory, Deventer,
1957. H. E. Хазанова.
ОБРАТНАЯ РЕШЕТКА — совокупность точек (уз-
лов), радиусы-векторы к-рых равны Bpqr = ра*
-ф- qb* 4- гс*, где р, q и г — все возможные целые
числа, а* = [6с]/7, 6* = [са]/7, с* = [ab]/V; [be],
[са], [а&] — векторные произведения параметров пря-
мой примитивной трансляционной решетки а, b ис;
V — объем соответствующей элементарной ячейки.
Благодаря тому, что можно установить взаимно од-
нозначное соответствие между дифракционными лу-
чами, к-рые дает монокристалл, и узлами О. р.,
понятие О. р. чрезвычайно удобно при описании диф-
ракции на кристаллах рентгеновских лучей, электро-
нов и нейтронов (см. Рентгеновский структурный ана-
лиз, Электронография,Нейтронография). Индексы узла
О. р. р, q и г связываются с индексами h, к и I, нек-рой
серии взаимно параллельных узловых сеток решетки
кристалла, соотношениями р = nh, q — пк, г = nl,
где п — порядок отражения дифракционного луча от
данной серии сеток. В этом случае каждому узлу
О. р. приписывается определенный вес, выражаемый
через интенсивности дифракционных лучей. Симмет-
рия такой взвешенной О. р. описывается одной из то-
чечных групп симметрии с добавлением центра ин-
версии (если его нет в этой группе) и всех порожденных
этим добавлением элементов симметрии (закон центро-
симметрйчности дифракции на кристаллах).
Связь между дифракционными лучами и узлами
О. р. выражается особенно явно в рентгенографиче-
ском методе «фотографирования» О. р. (камера типа
КФОР) и в точечных электронограммах и нейтроно-
граммах, к-рые дают непосредственное изображение
сечений взвешенной О. р. кристалла.
Лит.: 1) Б о к и й Г. Б., Порай-КошицМ. А.,
Практический курс рентгеноструктурного анализа, [т. 1] — 2,
М., 1951—1960; Вайнштейн Б. К., Структурная электро-
нография, М., 1956. П. М. Зоркий.
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ — воздействие управляемого
процесса на орган управления (в общем случае сов-
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ
471
местно е внешним воздействием). С помощью О. с.
можно осуществлять автоматич. воздействие управ-
ляемого процесса на характеризующие его параметры.
Наличие О. с. по к.-л. параметру приводит к тому,
что О. с. будет либо стимулировать отклонение (напр.,
спонтанное) этого параметра от нек-рого значения
(положительная О. с. по данному параметру), либо
будет препятствовать этому отклонению (отрицатель-
ная О. с.).
Положительная обратная связь.
Одним из простейших устройств с положит. О. с.
является регенеративный радиоприемник (см. Радио-
приемные устройства). Если энергия, поступающая
за счет положительной О. с., превышает рассеяние
энергии в системе, положит. О. с. превращает устой-
чивое состояние равновесия системы в неустойчивое.
В таком виде положит. О. с. применяется, напр.,
в ламповых триггерах (см. Спусковые схемы), одно-
вибраторах и генераторах релаксационных коле-
баний. Ламповый триггер можно рассматривать
как двухступенный усилитель постоянного тока,
выход к-рого гальванически связан со входом. Раз-
мыкание цепи О. с. превращает триггер в обыч-
ный ламповый усилитель, где орган управления —
лампа входной ступени, управляет энергией, от-
даваемой источником анодного питания в нагруз-
ку усилителя; величина управляемой энергии оп-
ределяется (при прочих равных условиях) потен-
циалом сетки входной лампы; любое состояние та-
кого устройства абсолютно устойчиво. Гальванич.
связь между его выходом и входом создает положит.
О. с., т. к. любое изменение управляемой энергии
усиливается. Так, напр., увеличение тока, отдаваемого
с выхода усилителя в нагрузку, уменьшает потенциал
сетки входной лампы, что при наличии в схеме двух
ступеней способствует дальнейшему росту тока. Если
это приращение окажется больше исходного, возник-
нет лавинообразное возрастание выходного тока,
приводящее к запиранию входной лампы и увеличе-
нию выходного тока скачком на конечную вели-
чину.
В ламповом генераторе с ZC-конту ром положит.
О. с. регулирует процесс поступления энергии в кон-
тур от источника питания, а на орган управления
непосредственно воздействует полная энергия
колебат. контура, являющаяся ф-цией поступающей
энергии и ее рассеяния. Воздействие на орган управ-
ления в данном случае зависит от соотношения между
количествами поступающей и рассеиваемой энергий.
При мягком режиме возбуждения колебаний в генерато-
ре полная энергия в колебат. контуре увеличивается со
временем, т. к. за счет определенного подбора пара-
метров О. с. поступление энергии за период превы-
шает ее потери. Это, в свою очередь, обеспечивает су-
ществование положительной О. с. по отношению к
поступающей энергии. Регулятор (лампа) обладает
нелинейной зависимостью между воздействием (на-
пряжение на управляющей сетке) и результатом
воздействия (величина анодного тока). Это нелиней-
ная характеристика такова, что по мере увеличения
полной энергии начинает уменьшаться превышение
поступления энергии над потерями, к-рые, в свою
очередь, растут по мере увеличения запаса энергии в
контуре. При определенном значении полной энергии
количество поступающей энергии в среднем за период
оказывается равным среднему значению потерь, что
соответствует стационарному режиму автоколебаний.
Такое состояние оказывается динамически устойчивым,
т. к. любые спонтанные отклонения полной энергии
благодаря нелинейной О. с. уменьшаются со време-
нем, ибо увеличение полной энергии приводит к пре-
вышению потерь над поступлением, а уменьшение
приводит к обратному результату.
Отрицательная обратная связь
применяется гл. обр. для стабилизации параметров
процесса. Применение отрицат. О. с. для стабилизации
режима работы встречается уже в таких старинных
механизмах, как, напр., «потрясок»водяных или ветря-
ных мельниц, регулирующий подачу зерна на мель-
ничные жернова в зависимости от скорости вращения
последних; регулятор Уатта в паровой машине, где
отрицат. О. с. служит для стабилизации числа оборо-
тов машины и др. Отрицат. О. с. широко применяется
в разнообразных устройствах автоматич. регулиро-
вания, напр. в устройстве автоматической регули-
ровки усиления современных радиовещат. приемников,
к-рое уменьшает отклонение уровня выходного сиг-
нала, вызываемое изменением интенсивности входного
сигнала, от оптимального значения. В выпрямителе
переменного тока с электронной стабилизацией уве-
личение напряжения на выходе (по сравнению с
заданной величиной) вызывает соответственное уве-
личение его внутр, сопротивления, а уменьшение вы-
ходного напряжения — уменьшение внутр, сопротив-
ления, в результате чего колебания выходного напря-
жения существенно уменьшаются.
В более общем случае отрицат. О. с. препятствует
отклонению к.-л. параметра управляемого процесса
от величины, независимо изменяющейся во времени.
Принцип действия такой системы основан на том,
что величина интересующего нас параметра с помо-
щью спец, устройств сравнивается со значением неза-
висимо изменяющейся величины, в результате чего
на выходе элемента сравнения вырабатывается сигнал,
пропорциональный алгебраич. разности сравнива-
емых величин. Этот сигнал (сигнал ошибки),
воздействуя на орган управления, изменяет величину
соответствующего параметра, приближая ее к задан-
ной величине (см. Следящие системы, Автоматическая
подстройка частоты).
Создание современных сложных систем автоматич.
регулирования таких, как автопилоты самолетов, ло-
кационные устройства сопровождения^дели, автома-
тич. контроль технологии, процессов производства
и т. д. базируется, в частности, на авторегулирующих
свойствах отрицат. О. с.
Применение отрицат. О. с. в усилит, устройствах
(см., напр., Ламповый усилитель), помимо стабилизи-
рующего действия (напр., повышение стабильности
коэфф, усиления), позволяет также изменять частот-
ные характеристики усилителя (полосу пропускания,
входное и выходное сопротивления и т. д.) и умень-
шать величину нелинейных искажений. Влияние от-
рицат. О. с. на частотные свойства ламповых усили-
телей существенно зависит от того, является ли сиг-
нал отрицат. О; с. пропорциональным выходному току
(О. с. по току) или выходному напряжению (О. с.
по напряжению).
Структурная схема лампового усилителя с отрицат. О. с.
по току представлена на рис. 1; по напряжению — на рис. 2,
где I — усилитель без отрицат. О. с. с коэфф, усиления К
и выходным сопротивлением 2ВЫХ; II — цепь обратной связи
с коэфф, передачи 0; ZH — сопротивление нагрузки; Zoc —
сопротивление, с к-рого снимается сигнал О. с. В усилителе
без О. с. комплексная амплитуда выходного тока (см.Ком-
плексных амплитуд метод) равна: 1ВЫХ = KUx[(Zn -J- ZBbIX),
где — комплексная амплитуда напряжения на входе.
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ —ОБРАЩАЮЩИЙ СЛОЙ СОЛНЦА
Благодаря нестабильности источников питания, параметров
ламп п т. п. коэфф, усиления в процессе работы может неск.
изменяться. Его нестабильность характеризуют отношением
&к/к. Можно показать, что при включении О. с. по напря-
rBXk/(i-pk)
жению: 1ВЬ1Х — ------г, откуда следует, что коэфф.
усиления усилителя с О. с. к* равен: К*
а его выходное сопротивление ^вых =*
= к/а - рк),
^вых/(1 — рА).
При этом относит, нестабильность усиления выражается в
К* К 1- Ьк ’
Если аргумент произведения равен нечетному числу л
(для определенной частоты или для области усиливаемых ча-
стот), то |Дк*/к*|<|дк/к|, т. е. стабильность усиления
увеличивается и О. с. является отрицательной для дан-
ной частоты или полосы частот. Т. о. отрицат. О. с. по напря-
жению улучшает стабильность коэфф, усиления, одновременно
уменьшая его и выходное сопротивление усилителя. Последнее
говорит о том, что выходное напряжение (при прочих равных
условиях) в этом случае становится менее чувствительным
к изменению сопротивления нагрузки.
Можно также показать, что в случае отрицат. О. с.
по току коэфф, усиления не изменяется, т. е. К = К*,
а 2*ых == Звых + (1 -I- pk^Zoc. В этОхМ случае выход-
ное сопротивление усилителя увеличивается, что при-
водит к стабилизации величины выходного тока.
Благодаря тому, что любая цепь О. с. и регулятор
энергии инерционны, саморегулирование осущест-
вляемся не мгновенно, а с пек-рым запаздыванием.
Если запаздывание значительно меньше времени,
характерного для изменения управляемого процесса,
им можно ,пренебречь. При обратном соотношении
между этими величинами в системе с О. с. возможно
возникновение специфич. процессов (напр., самомоду-
ляции в нек-рых схемах генераторов гармонич. ко-
лебаний, генерации в усилителях и др.).
Лит.: 1) Основы автоматического регулирования. Теория,
под ред. В. В. Солодовникова, М., 1954; 2) К о с с а П., Ки-
бернетика, пер. с франц., М., 1958; 3) А н д р о н о в А. А.,
Витт А. А., X а й н и н С. Э., Теория колебаний, 2 изд.,
М., 1959; 4) Р и з к и н А.- А., Основы теории усилительных
схем, 2 изд., М., 1954; 5) Бонч-Бруевич А. М., При-
менение электронных ламп в экспериментальной физике,
3 изд., М., 1955; 6) Б о д е Г., Теория цепей и проектирование
усилителей с обратной связью, пер. с англ., М., 1948.
Ю. М. Азьян.
ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ в организме — один из
наиболее важных факторов регулирования биохимич.
и физиология. процессов.
Для химич. реакции в открытой системе, согласно
термодинамике необратимых процессов, dSJdt ==
= Лррр О, где рР — скорость реакции и —
химич. сродство данной реакции. При идущей химич.
реакции >0 и dSJdl > 0, откуда также Др > 0;
в то же время, по теореме Пригожина, сродство реак-
ции всегда изменяется так, чтобы уменьшить интен-
сивность возникновения энтропии dSJdt, т. е. dAp < 0
при Ар > 0. Если система почему-либо отклонится от
стационарного состояния, то в силу стремления воз-
никновения энтропии к минимуму в ней наступят внутр,
изменения, к-рые будут стремиться приблизить си-
стему к стационарному состоянию, что соответствует
проявлению О. с.
Кинетич. механизм О. с. во всех открытых системах
(включая живые организмы) определяется зависимо-
стью как процессов диффузии или проницаемости,
так и скоростей химич. реакций от концентраций реа-
гирующих веществ. Повышение скорости реакции,
напр., за счет действия катализатора или темп-ры
приводит к повышению концентрации продуктов ре-
акции и градиента их концентрации относительно
окружающей среды, что усиливает диффузионный от-
ток этих веществ из системы. Одновременно, пони-
жение концентрации исходных веществ в системе
приведет к более интенсивному переносу их из окружа-
ющей среды. В результате сопряжения диффузионных
и химич. процессов в открытой системе по принципу
отрицат. О. с. концентрации исходных веществ и
продуктов химич. реакции в. системе будут стремиться
приблизиться к первоначальным значениям. Т. о.,
наличие О. с. в живых системах вытекает из наиболее
общих свойств открытой системы, а не является спе-
цифичным для живых организмов, как иногда непра-
вильно полагают в литературе.
В организмах имеется Много систем О. с., к-рые
имеют большое значение для регуляции метаболия,
процессов. К числу важных биохимич. механизмов
осуществления О. с. относятся превращения неор-
ганич. фосфата и аденозиндифоофорной кислоты —
АДФ. Концентрации этих веществ повышаются в
результате процессов, связанных с расходованием аде-
нозинтрифэсфорной кислоты — АТФ, что, в свою
очередь, повышает скорость анаэробного и аэробного
расщепления питательных веществ в ходе брожения
и дыхания. Однако увеличение скорости этих процес-
сов приводит к уменьшению концентрации АДФ и
фосфата, т. к. эти вещества расходуются на образо-
вание АТФ при окислит, и анаэробном фосфорилирова-
нии; это обстоятельство, в свою очередь, понижает
скорость дыхания и брожения. Другая важная регу-
лирующая система связана с окислением и восстано-
влением кофермента дпфэсфопиридин-нуклеотида [2].
В жизнедеятельности высших животных организмов
основное значение имеют механизмы нервной и гор-
мональной регуляции, преимущественно также на
основе принципа О. с. Этим путем обеспечиваются го-
меостатич. свойства организма — поддержание по-
стоянного уровня сахара в крови, pH крови, темп-ры
тела и мн. др. При регуляции дыхания повышение
содержания СО2 в альвеолах легких усиливает воз-
буждение нервных центров дыхания и интенсивность
газообмена, что приводит к снижению содержания СО2
в легких до нормы. Регулирование мозжечком непро-
извольных мышечных, движений происходит по прин-
ципу О. с. На высших стадиях эволюц. развития, т. о.,
механизмы О. с. локализуются в специализированных
структурах, подобно функциям движения и возбуж-
дений, однако в своем существе О. с. является свой-
ством, внутренне присущим всем живым организмами
химич. открытым системам.
Лит.: 1) П р и г о ж н н И., Введение в термодинамику
необратимых процессов, пер. с англ., М., 1960; 2) Регуляция
клеточного обмена, пер. с англ., М., 1962; 3) Процессы регули-
рования в биологии. Сб. статей, пер. с нем., М., 1960; 4) П а-
сынский А. Г., Некоторые проблемы биохимической
кибернетики, «Вестник АН СССР*, 1962, № 4.
А. Г. Пасыиский.
ОБРАЩАЮЩИЙ СЛОЙ СОЛНЦА — слой солнеч-
ной атмосферы, в к-ром, согласно модели солнечной
атмосферы, предложенной Шварцшильдом и Шусте-
ром, образуются фраунгоферовы линии (линии по-
глощения в спектре Солнца). В этой модели предпо-
лагается, что в основании атмосферы Солнца лежит
фотосфера, дающая все непрерывное излучение Солнца.
В О. с. С., расположенном над фотосферой, происхо-
дит поглощение (рассеяние и истинное поглощение).
Образование линий в результате чистого рассеяния
объясняется тем, что обращающий слой сам не из-
лучает, а только рассеивает свет, идущий снизу. Для
объяснения образования линий, вследствие чистого
селективного истинного поглощения, предполагается,
что темп-ра в О. с. С. более низка, чем в фотосфере.
Исследования показывают, что в реальной атмосфере
Солнца нет четко ограниченного слоя со свойствами
О. с. С. и что фраунгоферовы линии образуются в тех
же слоях, что и непрерывный спектр Солнца. Однако
уравнения переноса излучения иногда математически
гораздо легче решаются для модели Шварцшильда—
Шустера. Расчеты профилей линий поглощения по
ОБРАЩЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ - ОБУЧАЕМЫЕ МАШИНЫ
473
модели Шварцшильда—Шустера и по более совершен-
ной модели приводят к результатам, отличающимся
сравнительно немного. Поэтому, когда вычисление
профилей линий поглощения становится особенно
сложным (напр., при расчете образования линий в
присутствии магнитного поля), часто применяют мо-
дель Шварцшильда—Шустера, предполагающую су-
ществование О. с. С.
Лит.: 1) У нзольдА., Физика звездных атмосфер, пер.
с нем., М., 1949; 2) Солнце, под ред. Дж. Койпера, пер. с англ.,
М., 1957 (Солнечная система, т. 1); 3) Теоретическая астро-
физика, под ред. В. А. Амбарцумяна, М., 1952. Э. Е. Дубов.
ОБРАЩЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИИ — см.
Самообращение спектральных линий.
ОБРАЩЕНИЕ ФОТОГРАФИЧЕСКОЕ—прямой спо-
соб получения позитива без изготовления отдельного
негатива. Применяется для получения только од-
ного экземпляра позитива. Преимущества О. ф.: от-
падает процесс печати, а два процесса обработки —
негатива и позитива — заменяются одним; недостатки:
большие требования к точности экспозиции, неболь-
шие возможности исправления ошибок, допущенных
при экспозиции. Для О. ф. применяются т. н. обраща-
емые (реверсивные) фотоматериалы (пленки и бумаги).
Основной, широко применяемый способ О. ф. со-
стоит в том, что после обычного проявления экспони-
рованного фотографич. материала удаляют не галоид-
ное серебро, оставшееся невосстановленным (как при
фиксировании в обычном процессе), а металлич. се-
ребро (окисляя его в водорастворимую соль). Остав-
шееся галоидное серебро дополнительно засвечивают
и проявляют, что и дает позитивное изображение. В
случае черно-белой фотографии процесс состоит из
следующих операций: 1) первое проявление, 2) отбе-
ливание (удаление серебра), 3) засвечивание, 4) вто-
рое проявление, 5) фиксирование, 6) промывание и
сушка (после 1, 2 и 4-й операций делаются промежуточ-
ные промывки). Общая продолжительность процесса
ок. 1 часа. Существуют и другие способы О. ф. [2]:
1) вместо засвечивания и проявления применяют об-
работку в чернящем растворе (галоидное серебро пре-
вращают в сернистое); 2) засвечивание производится
не после отбеливания, а перед ним; 3) производится
короткое засвечивание во время проявления, при
этом частично проявленное негативное изображение
превращается в позитивное (эффект Сабатье); 4) для
прямого получения позитивного изображения исполь-
зуется эффект соляризации или явление Гершеля.
Сенситометрически результат О. ф. выражается ха-
рактеристическими кривыми (рис. 1, 2).
Рис. 1. Рис. 2.
Рис. 1. Характеристические кривые обращаемой пленки
для различных времен первого проявления; D — оптиче-
ская плотность, Н — экспозиция.
Рис. 2. Характеристические кривые фотобумаг для различ-
ных способов обращения: 1 — с засвечиванием и вторым
проявлением; 2 — с чернением без засвечивания; з —
характеристическая кривая обращаемой фотобумаги при
обычной обработке; D — оптическая плотность; Н — экс-
позиция при печати.
Обработка цветных трехслойных материалов с об-
ращением более сложна, чем в случае черно-белых
материалов, и состоит из операций: 1) черно-белого
проявления, в результате к-рого в трех слоях пленки
образуются негативные серебряные изображения;
2) засвечивания (после промывки); 3) цветного прояв-
ления с образованием серебряных и цветных позитив-
ных изображений; 4) отбеливания металлич. серебра,
образовавшегося при первом и втором проявлениях
(после промывки); 5) заключительных операций
(промывки, фиксирования, промывки и сушки).
Лит.: 1) М и з К., Теория фотографического процесса,
пер. с англ., М.—Л„ 1949; 2)Mutter Е., Kompendium
der Photographic, Bd 2, Die Negativ-, Diapositiv-und
Umkehrverfahren, B., 19G2. В. И. Шеберстов.
ОБРЕЗАНИЯ МЕТОД в квантовой тео-
рии поля — см. Форм-фактор.
ОБРЕЗАНИЯ МНОЖИТЕЛЬ — см. Форм-фактор.
ОБТЮРАТОР оптический — затвор, перио-
дически (или по иному закону) перекрывающий све-
товой поток. О. применяется в киносъемочных каме-
рах, кинокопировальных аппаратах и кинопроекторах
для перекрытия кадрового окна при смене кадра. В
фотоэлектронной аппаратуре (напр., в фотоэлектрич.
спектрометрах) с электронными усилителями перемен-
ного тока О. служит для модуляции светового потока
(см. Модуляция света, Модулятор света). О. работает
синхронно с механизмом передвижения пленки (ме-
ханич. связь) или с коммутацией электронной схемы
(электрич. связь, см. Фазовый де-
тектор). Наиболее распространен-
ный О. фотоэлектронной и кино- «Il
аппаратуры — дисковый с сектор- |С~~ —|г'*
ными вырезами (однолопастной, wM .А
двухлопастной и т. д. — по числу в б ,
вырезов). В киносъемочных аппа-
ратах О. — однолопастной с регу- тюраторы"™ °-одн J
лируемым раскрытием выреза от лопастной; б — двух-
0° до 160°—170° (рис. 1). В кино- лопастной,
аппаратуре применяются также О.
цилиндрический, конический (кинопроекторы), штор-
ный (любительские киноаппараты), щелевой (при ско-
ростной киносъемке). Разновидность дискового О. —-
зеркальный, имеющий отражающие лопасти; при-
меняется в двухлучевой фотометрич. аппаратуре
(см.Спектрофотометр и Инфракрасная спектроскопия,)
Рис. 2. Схема двухлучевого фотометра: 1,2 — сравнивае-
мые пучки; з — зеркальный обтюратор; 4 — оптическая
система; 5 — приемник излучения; з' — вид зеркального
обтюратора в плане.
ных аппаратах (профессиональных) для наблюдения
за объектом съемки через съемочный объектив во время
смены кадра. В скоростных киноаппаратах и высоко-
частотной фотоэлектронной аппаратуре в качестве О.
иногда применяется Керра ячейка. А- С. Хайкин.
ОБУЧАЕМЫЕ МАШИНЫ — автоматич. устрой-
ства, к-рые изменяют свои характеристики в процессе
работы, приспосабливая их к конкретным условиям,
существующим в данный момент, с тем, чтобы обес-
печить наилучшую работу машины; сведения о том,
каковы эти условия, а следовательно, и каковы дол-
жны быть характеристики машины, не «закладываются»
в машину конструктором, а накапливаются самой ма-
шиной.
Первоначально О. м. создавались только с целью
имитации процессцв обучения, характерных для че-
474
ОБУЧАЕМЫЕ МАШИНЫ
ловека. В настоящее время О. м. находят применение
в технике, напр. для авторегулирования сложных
объектов, и область их применения растет.
Как правило, в каждой О. м. можно выделить «вход»,
через к-рый на машину действуют внешние возмуще-
ния, и «выход», к-рый характеризует реакции машины
на эти возмущения. Цель машины — установить та-
кое преобразование входных воздействий в выходные,
чтобы качество работы было наилучшим в смысле
нек-рого критерия. Величина этого критерия определя-
ется либо другим устройством, либо оператором на ос-
новании входных и выходных сигналов О. м., имевших
место в течение нек-рого промежутка времени до дан-
ного момента, и также поступает в О. м. в качестве
спец, сигнала «поощреция». Сигнал поощрения может
быть как дискретной (напр., принимающей только
2 значения: «плохо» и «хорошо»), так и непрерывной
величиной. В последнем случае О. м. в процессе обу-
чения так изменяет реализуемое преобразование,
чтобы минимизировать (или максимизировать) величи-
ну критерия качества. Поскольку первоначально ма-
шина ничего «не знает» об условиях, в к-рых она ра-
ботает, то для установления требуемого преобразова-
ния она использует тот или иной вид поиска (см.
Оптимизатор автоматический). Специфика О. м.
заключается в том, что по мере работы в данных кон-
кретных условиях она накапливает опыт, область
поиска сужается и поиск становится все более целе-
устремлецным.
Разработаны такие О. м., как машина для моделиро-
вания сложных условных рефлексов, для поиска
кратчайшего пути между двумя площадками лаби-
ринта («мышь» Шэннона), для доказательства теорем,
для регулирования объектов, характеристики к-рых
неизвестны или медленно меняются по заранее неиз-
вестному закону, различные машины, обучающиеся
распознаванию образов, и др. В этих машинах приме-
няются следующие методы накопления опыта.
1. Пусть на входе машины появляются ситуации
«!, а2, ..., ап, причем число их конечно; на выходе ма-
шины может появляться также конечное число ситуа-
ций blf &2 ..., Ьт. Так, в машине для моделирования
условных рефлексов ситуациями на входе являются
отдельные внешние раздражители, а ситуациями на
выходе — реакция машины на эти раздражители.
Ситуации на входе машины могут реализоваться,
напр., напряжением, принимающим в каждый момент
времени одно из п фиксированных значений, а на*
выходе — напряжением, принимающим одно из т фик-
сированных значений. Машина должна найти нек-рое
конкретное преобразование множества ситуаций на
входе {аъ ап}в множество ситуаций на выходе
{Ьъ Ьг, Ьт}, т. е. после обучения при появлении
на входе нек-рой ситуации а^ машина должна отвечать
конкретной реакцией bj, к-рая задается искомым пре-
образованием.
Пусть каждый раз, когда машина при появлении
к.-л. ситуации на входе отвечает такой ситуацией на
выходе, к-рая разрешается искомым преобразованием,
поступает сигнал поощрения. Если машина полно-
стью «угадает» преобразование, то она будет получать
сигнал поощрения при любой ситуации на входе. В
этом случае обычно используется алгоритм (програм-
ма), основанный на полном переборе всех возможных
комбинаций «вход—выход». Именно, на каждую си-
туацию на входе машина случайно выдает нек-рую
ситуацию на выходе. Так как число входных и выход-
ных ситуаций конечно, то в конце концов при нек-ром
входе машина «угадает» требуемый выход и, следова-
тельно, получит сигнал поощренпя. Машина запоми-
нает те ситуации на входе и на выходе, при к-рых она
получила сигнал поощрения, и в дальнейшем при
появлении этих ситуаций на входе выдает ситуацию
на выходе не случайно, а в соответствии с тем, что
хранится в ее памяти. В конце концов машина за-
помнит все требуемые пары ситуаций на входе и вы-
ходе и при любом входе не будет делать ошибок. В
процессе обучения машина может запоминать не
только «удачную» реакцию, но и «неудачную» (т. е.
такую реакцию, когда машица не получает сигнала
поощрения), с тем, чтобы в дальнейшем производить
выбор среди меньшего числа реакций.
2. Пусть к машине предъявляются те же требова-
ния, что и в предыдущем случае, но требуемое преоб-
разование медленно меняется заранее неизвестным
образом. Тогда может быть применен следующий
метод накопления опыта. Первоначально на любой
вход машина равновероятно выдает любой выход.
Если сигнал поощрения не поступил, то машина из-
меняет вероятности появления выходных ситуаций
при данном входе так, что вероятность появления в
следующий раз появившегося неправильного выхода
уменьшается, а остальных — соответственно повы-
шается. Если же сигнал поощрения поступил, то
вероятность появления этого выхода при данном
входе повышается, а остальных — уменьшается. Если
бы преобразование не менялось со временем, то ве-
роятность его реализации при таком алгоритме стре-
милась бы к единице. Подобным методом накопления
опыта пользуются, напр., в машинах для доказатель-
ства теорем. В оптимизаторах автоматических со
случайным поиском он может быть применен следую-
щим образом. Пусть оптимизатор движется мелкими
шагами, причем направление движения выбирается
случайно, и на каждом шаге оптимизатор получает
сигнал поощрения только в том случае, если он при-
ближается к экстремуму. Вероятность выбора каж-
дого конкретного направления изменяется в зависи-
мости от того, как часто раньше движение по этому
направлению приводило к успеху (как это было опи-
сано выше). Если ф-ция, экстремум к-рой ищется, до-
статочно гладкая, то такой метод приводит к повы-
шению скорости поиска.
3. При применении обучающихся автоматич. регу-
ляторов, работающих по принципу компенсации возму-
щений (см. Регулирование и управление автомати-
ческое), часто встречается случай, когда вход регу-
лятора (возмущающее воздействие) и выход регуля-
тора (управляющее воздействие) — непрерывные вели-
чины, а искомое преобразование — заранее неиз-
вестная непрерывная ф-ция. Поскольку при любом
способе поиска за любое конечное время машина мо-
жет найти значения этой ф-ции только в конечном
числе точек, то значения ф-ции в остальных точках
могут быть найдены прибли-
женно путем интерполяции. --------
На рис. 1 показана схема обу- * —» f —г-*
чающегося регулятора, пред- ---------------,----
г----
Рис. 1. Блок-схема самонастраиваю- и r-Ц и __.
щегося регулятора: 1 — регулируе- М 4 з к-ЧгМ
мый объект; 2 — оптимизатор; з — I______J I—’
сумматор управляющих воздейст-
вий; 4 — блок накопления опыта; х — регулируемый пара-
метр; и — суммарное управляющее воздействие; гц — управ-
ляющее воздействие экстремального регулятора; и2 — управ-
ляющее воздействие блока накопления опыта; г|) — внешнее
возмущение.
назначенного для поддержания экстремума выход-
ного параметра объекта, характеристика к-рого мед-
ленно меняется со временем заранее неизвестным
образом. При этом предполагается, что возмущающее
воздействие можно измерять и что в каждый момент
величина управляющего воздействия, обеспечиваю-
щая поддержание экстремума регулируемого пара-
метра, в основном зависит от величины возмущающего
ОБУЧАЕМЫЕ МАШИНЫ
475
воздействия. Эта зависимость и есть искомая харак-
теристика объекта.
На объект 1 действует возмущение ф и управляю-
щее воздействие и = и± 4- и2. Зависимость и от ф
и является искомой неизвестной ф-цией. Сначала
и2 = 0, и требуемое управляющее воздействие на-
ходится с помощью оптимизатора 2. В блоке 4
запоминаются действующее возмущение и управляю-
щее воздействие, скомпенсировавшее это возмуще-
ние. При изменении возмущения оптимизатор 2 на-
ходит новое управляющее воздействие; оно также
запоминается в блоке 4 и т. д. Через нек-рое время
машина запомнит значение искомой ф-ции в неск.
точках. Вся область значений возмущения разбивает-
ся на конечное число интервалов. Внутри каждого
интервала строится прямая, близкая к найденным
значениям. По мере работы, так как характеристика
объекта меняется, управляющее воздействие может
значительно отклониться от построенной ф-ции, но
тогда и сама ф-ция перестроится. Т. о., если характе-
ристика объекта изменяется достаточно медленно,
то и построенная ф-ция будет меняться, оставаясь до-
статочно близкой к характеристике объекта в данный
момент. Когда на входе появляется новое возмуще-
ние, управляющее воздействие и2 находится по по-
строенной ф-ции. Поскольку это управляющее воздей-
ствие близко к требуемому, то возмущение будет от-
рабатываться за счет него, а следовательно, время
поиска оптимизатора будет уменьшаться, объект бу-
дет регулироваться лучше.
4. Классифицирующие машины. На входе машины
появляются различные ситуации, разбитые операто-
ром на нек-рое конечное (относительно небольшое)
число классов. Количество же возможных ситуаций
на входе машины, относящихся к каждому классу,
столь велико, что за время обучения может появиться
лишь незначит. их часть. В процессе обучения опе-
ратор при помощи сигнала поощрения сообщает
машине, к какому из классов относится ситуация,
имеющаяся на выходе в данный момент. Выходной
сигнал машины служит для указания того, к какому
классу машина отнесла данную ситуацию на входе.
Заранее неизвестно, каковы те классы, к-рым машина
должна будет учиться в данном эксперименте, т. е.
неизвестно, какой сигнал на выходе машины должен
появиться при появлении каждой конкретной ситуации
на входе. Алгоритм работы машины должен быть та-
ким, чтобы после того, как на входе возникло нек-рое
число ситуаций и с помощью сигнала поощрения со-
общено, к какому классу каждая ситуация относится,
машина в подавляющем большинстве случаев правиль-
но указывала бы, к какому классу относится вновь
возникшая ситуация на входе, даже если эта ситуа-
ция ранее не возникала.
Пример такой машины — быстродействующая вы-
числительная машина, изменяющая или вырабаты-
вающая программу в ходе решения задачи. После
решения ряда задач эта машина накопит опыт, выра-
жающийся в наборе выработанных ею программ. При
решении новой задачи машина в первую очередь
должна определить, «похожа» ли эта новая задача
на к.-л. из решенных ранее, и если это так, то попро-
бовать применить уже имеющуюся программу. Однако
заранее неизвестно, какие задачи машина должна
считать «похожими». Т. о., опыт машины должен
включать не только набор программ для решения
конкретных задач, но и нек-рую, также вырабаты-
ваемую в процессе работы программу, позволяющую
разбивать все множество поступающих для решения
задач на классы «похожих».
Другим примером может служить машина, предназ-
наченная для управления технология, объектом также
не по заранее заданной программе, а вырабатывающая
такую программу на основе действий оператора в
разных условиях. Но, как правило, нет возможности
зарегистрировать в памяти машины действия опера-
Рис. 2. Блок-схема классифицирую-
щей машины «пандемониум»: Д —
датчик; ВУ — вычислительное уст-
ройство; У — усилитель с перемен-
ным коэффициентом усиления; У У—
управляющее устройство, S — сум-
матор; РБ — решающий блок.
тора при всех мыслимых условиях — их слишком
много. И в этом случае машина должна разбить все
множество различных комбинаций показаний при-
боров на классы, со-
ответствующие одина-
ковым требуемым уп-
равляющим воздейст-
виям.
К классифицирующим
О. м. относится машина
«пандемониум» (рис. 2).
Вход машины образуется
г датчиками Д, состоя-
ние к-рых — ситуация на
входе— описывается век-
тором (щ, и2, ...» иг). На
входе машины возникают
ситуации, к-рые разбиты
на два класса. После
окончания процесса обу-
чения на выходе решаю-
щего блока машины РБ
при появлении ситуации
на входе, относящейся
к одному классу, должен
появиться один сигнал,
а при появлении ситуации на входе, относящейся ко второму
классу, — другой. Каждый раз, когда машина ошибается, опе-
ратор подает на ее управляющее устройство У У спец, сигнал.
Если образовать п ф-ций от состояния датчиков: Xj== ,
= u2i ..., иг), г = 1, 2, ..., п, то каждой ситуации на входе
соответствует нек-рая точка в пространстве {х} с координатами
хп х2,..., хп. Пусть fi (реализуемые вычислительными устрой-
ствами ВУ) таковы, что в пространстве {х} можно выбрать две
такие области Ей что, во-первых, точки, соответствующие
ситуациям, относящимся к одному классу, лежат в одной и той
же области, а соответствующие ситуациям, относящимся
к разным классам, — в разных областях и, во-вторых, суще-
п
ствует множество гиперплоскостей У Хрг2- + Xn_|_f == 0, раз-
г= 1
деляющих области Е и Е' (рис. 3), таких, что линейная ф-ция
л
а — % , . принимает положительные значения
г=1
на одной из областей и отрицательные — на другой. Фактич.
положение областей Е и Е' в пространстве {х} неизвестно.
Если нек-рая гиперплоскость задает-
ся совокупностью коэффициентов Хь ’У ^а=о
Х2, ...» A-n-f-l, ТО СОВОКУПНОСТЬ КОЭффИг- ---*
циентов aXi, aX2, ..., aXn_|_i, где a> О, У? )
задает ту же гиперплоскость. Поэтому
каждой гиперплоскости в n-мерном про-
странстве {х} соответствует в (п-{-1)- Рис. 3.
мерном пространстве {X} полупрямая,
выходящая из начала координат, а это значит, что сово-
купности гиперплоскостей, разделяющих две области в про-
странстве {х}, соответствует в пространстве {X} нек-рый
гиперконус с вершиной в начале координат. Задача классифи-
цирующей машины — перевести произвольный вектор
^=(М, Х2, ..., Xn_|_j) (реализуемый усилителями У) внутри
этого гиперконуса. Критерием удаленности текущего значения
вектора от этого гиперконуса является число ошибок за серию
испытаний. Вектор X изменяется воздействием УУ. Затем
машина по дополнит, сигналам от оператора вновь подсчиты-
вает количество ошибок за серию испытаний, X меняется, и т. д.
до тех пор, пока число ошибок не станет минимальным. Т. о.,
УУ является оптимизатором нек-рой ф-ции (числа ошибок),
зависящей от вектора X. Выход РБ определяется знаком а.
Весьма важный частный случай классифицирующих ма-
шин — машина для обучения распознаванию образов (см.
Узнающие машины). Разработаны методы построения узнаю-
щей машины, способной обучаться широкому классу заранее
неизвестных образов.
Лит.: 1) Крайнее С. Н., Напалков А. В.,
Свечинский В. Б., Проблемы нейрокибернетики, М.,
1959;2)Gelernter Н., Realization of a geometry theorem
proving machine, в кн.: International conference on informa-
tion processing. Proceedings, P., 1959; 3) Б о н г a p д M. M.,
Моделирование процесса узнавания на цифровой счетной ма-
шине, «Биофизика», 1961, т. 6, вып. 2; 4) Б р а в е р м а н Э. М.,
Некоторые вопросы построения машин, классифицирующих
объекты по не заданному заранее признаку, «Автоматика и
476
ОБЩЕЙ КОВАРИАНТНОСТИ ПРИНЦИП — ОБЪЕКТИВНАЯ ПРИЗМА
телемеханика»', 1960, т. 21, № 10; 5) е г о же, Опыты по обу-
чению машины распознаванию зрительных образов, там же,
1962, т. 23, № 3; 6) Selfridge О. О., Pandemonium:
a paradigm for learning, в кн.: Mechanisation of thought pro-
cesses. Proceedings of a symposium..., November, 1958, v. 1,
L., 1959. Э. M. Браверман.
ОБЩЕЙ КОВАРИАНТНОСТИ ПРИНЦИП — неза-
висимость физических законов от выбора системы
отсчета, математически выражающаяся в ковариант-
ной их формулировке. См. также Относительности
теория, Тяготение.
ОБЪЕКТИВ — оптическая система, дающая обра-
щенное (обратное) действительное изображение мате-
риального предмета. Изображение, даваемое О., мо-
жет непосредственно рассматриваться через окуляр
или может быть получено на экране, светочувстви-
тельном слое фотографич. пленки или другого прием-
ника света, напр. на катоде электронно-оптич. пре-
образователя или передающей телевизионной трубки.
По своему назначению О. разделяются на: 1) О. зри-
тельных труб, дающие уменьшенное изображение;
2) О. микроскопа — увеличенное изображение; 3) фо-
тографические и проекционные — как уменьшенное,
так и увеличенное изображения.
В зависимости от расстояния предмета от О. их
можно разделить на две группы: а) О. для изображе-
ния предметов, лежащих на конечном расстоянии
(О. микроскопов, проекционные О., фотографические—
♦ репродукционные О.); б) О., изображающие беско-
нечно-удаленные предметы (О. зрительных труб и
большинство фотографич. О.). Оптич. свойства О.
группы (а) характеризуются: 1) увеличением или
масштабом изображения Р, т. е. отношением длины
изображения отрезка прямой к длине самого отрезка;
2) лпнейным-нолем зрения, т. е. наибольшим отрезком
прямой, перпендикулярной к оптич. оси О., изобра-
жаемым достаточно резко; 3) числовой апертурой
А — nsin и, где п —показатель преломления в про-
странстве предметов, и — угол, образованный с оп-
тич. осью лучом, идущим из точки предмета на оси
в край входного зрачка О. Освещенность изображения
прямо пропорциональна квадрату числовой апер-
туры. Наименьшее расстояние (предел разрешения)
р между двумя точками предмета, изображаемыми
раздельно, обратно пропорционально числовой апер-
туре Л, т. е. р — 0,61Х/Л, где X — длина волны света.
Эта ф-ла выведена в предположении, что все лучи,
вышедшие из точки предмета, собираются в одной
точке-изображения, т. е. аберрация (см. Аберрации
оптических систем) отсутствует; 4) расстоянием изо-
бражения от предмета.
О. микроскопа изготовляются с (линейными) уве-
личениями р от 1,5 X до 100 X и числовыми аперту-
рами от 0,05 до 1,40—1,60.
Оптич. характеристики О. группы (б) следующие:
1) фокусное расстояние / ; 2) угол поля Зрения; 3) от-
носительное отверстие, равное отношению диаметра D
входного зрачка О. к его фокусному расстоянию
(освещенность изображения пропорциональна квад-
рату относит, отверстия); 4) разрешающая способ-
ность, определяемая наименьшим углом между направ-
лениями на две точки, изображаемыми раздельно для
безаберрационного О. Угловой предел разрешения в
секундах обычно определяют как ф = 120/D (D в мм).
Качество изображений О., имеющих аберрации,
характеризуется: а) наибольшим числом полос, укла-
дывающихся на длине в 1 мм в изображении испытат.
таблицы, состоящей из черных и белых полос равной
ширины. За ширину одной полосы принимается рас-
стояние между серединами двух черных или белых
полос; б) контрастом изображения
К (Лпах ' Лп1п)/(^ max Anin)’
где /П1ЯХ и Zrnin — соответственно наибольшая и наи-
’ ’ шла
меньшая освещенность в изображении полос испытат.
таблицы.
Фотографические объективы изготовляются для
различных целей с фокусными расстояниями от неск.
мм до неск. м и с относит, отверстиями от 1:10 до 1:1.
Поля зрения фотогра-
фия. О. достигают 140°—
150°. О. зрительных труб
и телескопов могут иметь
входные зрачки различ-
ных диаметров: от неск.
см у геодезических, из-
мерительных и наблюда-
тельных труб до десятков
см и даже до 1 ле у аст-
рономия. телескопов-реф-
ракторов. Зеркальные те-
лескопы могут иметь О.
еще больших размеров —
до 5 м (США). Относи-
тельные отверстия у боль-
ших астрономия. О. — от
1:10 до 1:30, чаще всего—
ок. 1:18, у малых О. —
до 1:8. Поле зрения О.
телескопия, систем обык-
новенно невелико: у на-
блюдательных труб не-
Схемы фотографич. объективов:
а — триплет (относит, отвер-
стие 1 : 4,5; угол поля зрения
35°); б — индустар (1 : 3,5; 50°);
в — руссар (1 : 6,3; 120°); г —
объектив микроскопа с плос-
кой поверхностью изображения
(планахромат); увеличение ок.
100, числовая апертура ок. 1,2.
большого увеличения — не превышает 10—15°, у те-
лескопов с большим увеличением — доли градуса.
О. отличаются числом линз, их расположением и
конструктивными элементами. Увеличивая число линз
и вместе с тем число параметров, можно добиться луч-
шего исправления аберраций в пределах большего
поля зрения и при большем относительном отверстии
или числовой апертуре. Расчетом удается исправить
хроматическую аберрацию, сферическую аберрацию,
кому, астигматизм, дисторсию. О., дающие резкое
плоское изображение при значит, относит, отверстии
и большом поле зрения, наз. анастигматами. К ним
относятся большинство современных фотографич. О.,
а также современные О. микроскопов, О. с плоской
поверхностью изображения (планахроматы и планапо-
хроматы). В зависимости от качества исправления
хроматич. аберраций О. делятся на ахроматические,
в к-рых совмещены изображения для лучей двух (от-
носительно далеких) длин волн, и апохроматические,
в к-рых совмещены изображения для лучей трех длин
волн. Существуют О. с переменным фокусным рас-
стоянием, в к-рых перемещением отдельных компо-
нентов О. изменяется фокусное расстояние, но поло-
жение плоскости изображения и величина относи-
тельного отверстия остаются неизменными. Такие О.
применяются гл. обр. в киносъемочных камерах.
Особую группу образуют зеркальные и зеркально-
линзовые О. (см. Зеркальные и зеркально-линзовые
приборы). Для увеличения физич. светосилы О. сов-
ременные О. делаются просветленными (см. Просвет-
ление оптики). д. ю. Гальпсрн.
ОБЪЕКТИВНАЯ ПРИЗМА — призма, устанавли-
ваемая перед объективом рефрактора (или перед
отверстием рефлектора) для фотографирования спек-
тров небесных светил. Телескоп с О. п. представляет
собой бесщелевой спектрограф, позволяющий фото-
графировать на одной фотопластинке спектры мно-
жества звезд. Поскольку в таком инструменте не про-
исходит потери света на щели коллиматора (к-рый не
нужен при исследовании бесконечно удаленных объек-
тов), он позволяет получать спектры слабых звезд.
Для расширения узких («ниточных») спектров звезд,
К-рые дает О. п., телескопу сообщают небольшое
движение по отношению к звездам; обычная ширина
спектров: 0,2—0,4 мм, О, п., применяемые при ис-
ОБЪЕКТ-МИКРОМЕТР — ОБЪЕМНЫЙ ЗАРЯД В ДИЭЛЕКТРИКАХ
477
следованиях слабых звезд, имеют преломляющий
угол в неск. градусов (малую дисперсию). Спец, ме-
тодика фотографирования позволяет получать спек-
тры, пригодные для измерения смещения спектр,
линий вследствие эффекта Доплера. Чаще же О. п.
применяют для массовой классификации спектров
звезд или для целей спектрофотометрии.
Эмиссионные спектры объектов заметных угловых
размеров имеют на пластинке вид цепочки отдельных
монохроматич. протяженных изображений объекта.
Такие спектры позволяют изучать распределение из-
лучающих газов различного рода в исследуемых объек-
тах — солнечной короне, кометах и в газовых туман-
ностях. Размеры О. п. достигают 1 м.
Б. А. Воронцов-Вельяминов.
ОБЪЕКТ-МИКРОМЕТР — штриховая мера длины
малого размера, предназначенная для определения
увеличения линейного поля зрения микроскопов, цены
Шкала объект-микрометра.
деления окулярных микрометров, шкал и сеток, а
также для проведения измерений с помощью микро-
скопов. Стандартные О.-м. (ГОСТ 7513—55) выпуска-
ются двух типов: ОМП и ОМО (для работы, соотв.,
в проходящем и отраженном свете). О.-м. обоих типов
состоят пз вклеенной в стальную оправу стеклянной
пластинки, на к-рой нанесена шкала. О.-м. типа ОМП,
кроме того, имеет покровное стекло. Шкала (рис.)
у обоих типов О.-м. нанесена на длинен 1 мм и имеет
цену деления 0,01 мм. в. Я. Эйдинов.
ОБЪЕМ УДЕЛЬНЫЙ — см. Удельный объем.
ОБЪЕМНАЯ ВЯЗКОСТЬ (вторая вязкость) —
свойство вещества необратимо превращать в теп-
лоту механич. энергию при термодинамически нерав-
новесной объемной деформации.
При быстром всестороннем сжатии (расширении)
жидкости или газа, вызывающем нарушение термо-
динамич. равновесия, в них возникают релаксац.
процессы, стремящиеся восстановить равновесное
состояние вещества (напр., процессы установления
равномерного распределения энергии по внешним и
внутр, степеням свободы молекул, процессы пере-
стройки квазикристаллич. структуры жидкости и
др.). Когда эти процессы протекают сравнительно
медленно (по сравнению с процессом объемной дефор-
мации), восстановление равновесия в среде не успе-
вает за изменениями ее плотности, что приводит к дис-
сипации энергии. Величина этой диссипации опреде-
ляется коэфф. О. в. ц'. Наряду с ц — коэфф, сдвиго-
вой вязкости — т/ входит в ур-ние, связывающее ком-
поненты тензора вязкого напряжения с компонентами
тензора скоростей сдвиговой и объемной деформации
(см. Вязкость). Когда время релаксации т велико,
т. е. при сравнительно медленных релаксационных
процессах: ц' = тр(с^ — cj), где р — плотность;
с0 — скорость звука при низших частотах (по срав-
нению с частотой релаксации 1/т); соо — скорость звука
при предельно высоких частотах [1]. Если имеет
место неск. релаксац. процессов, то ц' можно предста-
вить суммой членов указанного вида. Коэфф, ц' при
низших частотах колебаний является постоянной,
зависящей только от свойств вещества, а при больших
частотах зависит от частоты, т. е. обнаруживает дис-
персию (подробнее см. Релаксация акустическая).
Величины т и с^ — с% можно найти из опыта по
поглощению и дисперсии ультразвука, если релаксац.
область частот непосредственно доступна экспери-
менту (см. Дисперсия звука, Поглощение звука). В
многоатомных газах и в ряде жидкостей (напр.,
в сероуглероде, четыреххлористом углероде, бензоле
и др.) О. в. обусловлена гл. обр. процессом передачи
энергии от поступательных степеней свободы молекул
к колебательным (внутримолекулярным). В таких
жидкостях, как вода, водные растворы, спирты, О. в.
обусловлена в основном процессами структурной ре-
лаксации, т. е. перестройкой квазикристаллич. струк-
туры из рыхлой в более плотно упакованную модифи-
кацию. О. в. одноатомного идеального газа, как сле-
дует из кинетич. теории газов, равна нулю. В случае
одноатомных реальных газов и жидкостей О. в. от-
лична от нуля и обусловлена межмолекулярным взаи-
модействием (см. Жидкости). У жидкостей ц' превос-
ходит ц в среднем на 1—3 порядка [4]. О. в. играет
особо важную роль при распространении в газах и
жидкостях ультразвуковых волн. Если плотность
текущей жидкости остается неизменной или почти
неизменной, можно пренебречь влиянием О. в. Не
существует прямого метода измерения ц', его значе-
ния обычно находят из экспериментально определен-
ных значений коэфф, поглощения ультразвука в жид-
костях (вычитанием Стоксовой части из общего по-
глощения). Иногда в литературе вторым коэфф, вяз-
кости наз. величину £ = 2/3ц — ц'.
Лит.: 1)Мандельштам Л. И., Л е о н т о в и ч М. А.,
К теории поглощения звука в жидкостях, «ЖЭТФ», 1937,
т. 7, вып. 3, с. 438—49; 2) Ландау Л. Д. и Лифшиц
Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954 (Теор.
физика), гл. VIII, § 78; 3) М и х а й л о в И. Г., Соло-
вьев В. А., Поглощение ультразвуковых волн в жидко-
стях и молекулярный механизм объемной вязкости, «УФН»,
1953, т. 50, вып. 1,с. 3—50; 4) Karim S^M., Rosen-
head L., The second coefficient of viscosity of liquids and
gases, «Revs. Modern Phys.», 1952, v. 24, Kq 2, p. 108—116.
ОБЪЕМНАЯ МАГНИТОСТРИКЦИЯ — см. Мши-
тострикция.
ОБЪЕМНАЯ СИЛА — сила, действующая на все
частицы (элементарные объемы) данного тела; то же,
что массовая сила. Пример О. с. — силы тяготения.
Предел отношения геометрич. суммы О. с., действую-
щих на частицу, к ее объему, при стягивании послед-
него в точку, наз. напряжением О. с. в данной точке.
ОБЪЕМНОГО СЖАТИЯ МОДУЛЬ — отношение ве-
личины равномерного всестороннего давления к ве-
личине относительного объемного сжатия, вызванного
этим давлением (см. Модули упругости).
ОБЪЕМНОЦЕНТРИРОВАННАЯ РЕШЕТКА — один
из видов Браве решеток, узлы к-рой расположены
в вершинах и центрах параллелепипедов (в част-
ном случае кубич. О. р. — в вершинах и центрах ку-
бов). Параметры кубич. О. р. нек-рых металлов при-
ведены в табл, (а — длина ребра элементарного куба,
d — расстояние между ближайшими атомами).
Li | Na | К Rb
а (А) 3,46 4,24 5,24 5,62
d(A) 3,0 3,67 4,54 4,87
Cs
Ва | p-Zr
Mo | Ta | a-W
6,05 5,01 3,61 3,14 3,29
5,24 4,34 3,13 2,72 2,86
3,16
2,73
А. Б. Алмазов.
ОБЪЕМНЫЙ ЗАРЯД В ДИЭЛЕКТРИКАХ (в ы-
соковольтная, объемная, п р и элек-
тродная, междуслоевая поляриза-
ция). Объемные заряды образуются в большинстве
478
ОБЪЕМНЫЙ ЗАРЯД В ДИЭЛЕКТРИКАХ — ОБЪЕМНЫЙ РЕЗОНАТОР
твердых диэлектриков при их помещении в электрич.
поле. Внешне это проявляется в том, что при прило-
жении разности потенциалов к конденсатору с ди-
электриком в цепи конденсатора наблюдается ток,
уменьшающийся со временем до нек-рого определен-
ного значения. При разряде конденсатора возникает
ток обратного направления, спадающий за то же самое
время до нуля (рис. 1) [I]. При этом не учитывается
, быстро протекающий процесс
зарядки геометрич. емкости си-
стемы (связанное с этим процес-
сом количество электричества
отводится в землю). Абсорби-
рованные заряды вызывают по-
явление электрич. поля, обрат-
Рис. 1. Зависимость тока ного по своему направлению
ра “рядке “конденсатора с внешнему полю.'Поэтому фор-
твердым диэлектриком, мально это явление эквива-
лентно поляризации диэлек-
трика и часто наз. высоковольтной или
объемной поляризацией. Физич. при-
рода объемного заряда, играющего большую роль в
явлениях электрич. поляризации и электропровод-
ности кристаллов, изучена еще недостаточно хорошо
[2, 3]. Явление образования объемного заряда в кри-
сталлах проявляется следующим образом [4, 5]:
1) объемный заряд накапливается на поверхностях,
разделяющих макронеоднородно-
сти диэлектрика и основное веще-
ство; предельный случай — двух-
слойный диэлектрик [I]; 2) объем-
ный заряд распределяется по всей
толще диэлектрика, что связы-
вается с наличием в кристаллич.
решетке центров прилипания для
зарядов [4]; 3) накопление ионов
у электродов обусловлено при-
электродными явлениями, т. е.
особенностями контакта «кри-
сталл — электрод» и не зависит от
свойств самого кристалла («при-
электродная поляризация») [3];
4) объемный заряд образуется в
приэлектродных слоях вещества,
Рис. 2. Поляризация
кварца и кальцита (по
Иоффе).
проводимость к-рых в результате электролиза стано-
вится меньше проводимости кристалла (формовка)
[1,5]. Нек-рые типичные кривые распределения потен-
циала внутри диэлектриков приведены на рис. 2 [2].
При повышении темп-ры кристалла О. з. в д. умень-
шается, т. к. увеличивается скорость рассасывания
зарядов благодаря диффузии и увеличивается коли-
чество зарядов, нейтрализующихся у электродов. Так,
в кристаллах NaCl при 4Л65ОС объемные заряды не
наблюдаются. В сильном электрич. поле накопление
объемного заряда затруднено в связи с уменьшением
вероятности закрепления зарядов на дефектах кри-
сталлич. решетки. Образование О. з. в д. не обяза-
тельно связано с ионным механизмом проводимости.
При фототоке в кристаллах NaCl, в частности в ок-
рашенных кристаллах [2], и электронной проводи-
мости алмаза также наблюдаются объемные заряды.
Существенную роль для характеристики ряда про-
цессов играет время релаксации объемного заряда.
В зависимости от структуры кристалла и условий
поляризации оно меняется от долей секунды до мно-
гих часов. Если время релаксации т сравнительно
невелико, то в переменном поле ^частотой
будет наблюдаться рассеяние энергии — явление,
формально совершенно аналогичное релаксац. про-
цессам молекулярного типа [3, 6]. Большое время
релаксации остаточного заряда (дни, месяцы), обус-
ловленное глубоким залеганием локальных уровней,
может привести к электретным или фотоэлектретным
явлениям [7, 8].
Лит.: 1) Физика диэлектриков, под ред. А. Ф. Вольтера,
М.—Л., 1932, ч. 2, гл. 2, с. 130—64; 2) X и п п е л ь А. Р.,
Диэлектрики и волны, пер. с англ., М., 1960, ч. 2, § 31, с. 351 —
361; 3) Лидьярд А., Ионная проводимость кристаллов,
пер. с англ., М., 1962, гл. 5, Б., § 39, с. 155—64; 4) И о ф ф е
А. Ф., Полупроводники в современной физике, М.—Л., 1954,
гл. 1, с. 28—30; 5) Сканави Г. И., Физика диэлектриков
(Область слабых полей), М.—Л., 1949; гл. 3, § 8, с. 295—315
6) Б р а у н В., Диэлектрики, пер. с англ., М., 1961, с. 265—
269; 7) Губкин А. Н., Электреты, М., 1961; 8) Ф р и д-
к и н В. М., Ж ел у дев И. С., Фотоэлектреты и электро-
фотографический процесс, М., 1960. А. Н. Губкин.
ОБЪЕМНЫЙ РЕЗОНАТОР (в акустике) — см.
Резонатор акустический.
ОБЪЕМНЫЙ РЕЗОНАТОР (полый резона-
тор, эндовибратор) — полость, со всех сто-
рон ограниченная проводящей поверхностью. О. р.
представляет собой колебат. систему СВЧ с распре-
деленными параметрами, являющуюся аналогом ко-
лебательного контура. Электромагнитное поле сво-
бодных колебаний, возбуждаемых в О. р., характери-
зуется стационарным распределением по объему по-
лости и при отсутствии потерь может существовать не-
ограниченно долго. Форма полости в общем случае
может быть произвольной, однако практич. распро-
странение (в силу относит, простоты конфигурации
полей и простоты изготовления) получили О. р. про-
стейших форм (прямоугольный параллелепипед, круг-
лый цилиндр, два коаксиальных цилиндра, тороид,
сфера и т*. д.).
Задача о собственных (свободных) колебаниях
электромагнитного поля в полости О. р. является гра-
ничной задачей электродинамики: находятся реше-
ния Максвелла уравнений, удовлетворяющие условиям
на проводящих стенках. Бесконечная совокупность
собственных значений этой задачи образует спектр
собственных частот О. р., а собственные ф-ции дают
пространственное распределение электромагнитного
поля в полости.
Нек-рые типы О. р. удобно рассматривать как от-
резки однородных волноводов, замкнутые с двух сто-
рон плоскими проводящими стенками, перпендикуляр-
ными оси волновода и отстоящими друг от друга на
определенное расстояние. Колебания, возбуждаемые
в таких О. р., можно трактовать как стоячие волны, об-
разующиеся в результате многократного отражения от
стенок полости бегущих волн соответствующих типов.
Механизм возбуждения колебаний можно пояснить
следующим образом: пусть в бесконечном волноводе
распространяется одна из волн типа ТЕ, ТМ или ТЕМ
(падающая волна). Разбив электромагнитное поле
этой волны на поперечные Et, Ht и продольные
Hi компоненты, можно записать его в виде [3]:
Et = Af (и, v) ехр i (cot — yz),
H = BF (и, v) exp i (coz — yz),
(1)
Et = E^ = Cg (u, v) exp i (art — yz),
— H= DG (u, v) exp i (art —yz),
здесь А, В, С и D — постоянные, определяемые ин-
тенсивностью возбуждения и связанные друг с другом
зависимостью А /В = С/D = р , где р — константа,
зависящая от типа волны (для волны ТЕМ — это
волновое сопротивление)', и и v — ортогональные
координаты в плоскости поперечного сечения; z —
продольная координата волновода; со — частота; у —
постоянная распространения волны. Ф-ции f(u, v),
F (и, v), g (и, и)я G (и, v) — векторные собственные
ф-ции граничной задачи однородного идеального (без
потерь) волновода. Для волн типа ТЕ g(u,v) = 0;
для волн типа ТМ G(u,v) = 0; для волн типа ТЕМ
g{u,v) = G(u,v) = 0.
ОБЪЕМНЫЙ РЕЗОНАТОР
479
Если на пути волны стоит идеально проводящая по-
перечная перегородка, то на ее плоскости исчезает
поперечная (относительно оси волновода) составляю-
щая электрич. поля (Et = 0) и появляется отражен-
ная волна. В этом случае:
(u, и) ехр i (coi—yz)^-A2f (и, и) ехр i (сог -|- yz),
Ht=BiF (и, v) exp i (сог — yz)-\-B2F {u, u)exp i {(at -f- yz),
где Лх и Br — амплитуды падающих; Л2 и В2 — отра-
женных волн. Если перегородка расположена при
z = 0, то из условия EL~ 0 получаем: Л2 = —А± = Ао
и далее:
Et~ — 2/AQf {и, v) sin yz exp (zco£),
Ht = 2 — F (u, v) cos yz exp (гсог).
Пусть вторая перегородка помещена на расстоянии d
от первой, причем d таково, что:
yd = (2л/Лр d = /л, (3)
где kg — длина волны в волноводе (для данного типа
волны); I — целое число. kg = Хо/ — (10Дкр)2
(Хо — резонансная, а Хкр — критическая длины волны
данного волновода, в к-ром распространяется данный
тип волны). Тогда из условия (3) получается ур-ние для
резонансных длин волн полости Хо, соответствующих
собственным частотам О. р.: 1/Х§ = 1/Хнр ф {l/2d)2.
Для прямоугольного волновода (волна типа ТЕт>п
плмТМт>п) имеем: 1/Хнр=(т/2д)2^(п/26)2, и ур-ние
Рис. 1. Распределение электромагнитного поля
в прямоугольном резонаторе для волны типа
ТЕ1(Н; сплошные линии изображают силовые ли-
нии электрич. поля, пунктир — силовые линии
магнитного поля.
резонансных длин волн приобретает симметричный вид:
1/1J = {т/2а)2 ф {n/2b)2 {l/2d)2, где а и b — ши-
рина и высота прямоугольного поперечного сечения
Рис. 2. Распределение элек-
тромагнитного поля в цилинд-
рич. резонаторе: а — для вол-
ны Типа ТМ010; б — для вол-
ны ТЕП1.
волновода и, следователь-
но, ширина и высота прямо-
угольного О. р., в к-ром
возбуждается колебание
типа Т£т,п,гили7’Л/„1,п,г.
Распределение поля основ-
ных типов колебаний (наи-
низших собственных ча-
стот) в прямоугольном и
цилиндрич. О. р. см. на
рис. 1 и 2.
Приведенное рассмотре-
ние невозможно для ряда
О. р. (тороид круглого се-
чения, сфера, эллипсоид
и др.). В этом случае гра-
ничная задача: Et = 0 на внутр, поверхности О. р.
решается либо строго (если это возможно), либо
одним из приближенных методов. В частности, для
Колебания ТМ0И и
сферич. резонаторе
направлена верти-
кально).
Рис. 3.
ТЕои в
(ось z
О. р., ограниченного сферич. поверхностью, для к-рого
задача допускает строгое решение, собственные ф-ции
представляют собой произведения ф-ций Бесселя и
Лапласа [1], причем коле-
бания, как и в случае вол-
новодных О. р., разделяют-
ся на колебания магнитного
ТЕ и электрич. ТМ типов.
Колебания типа TEm>n,i не
имеют радиальной состав-
ляющей электрич. поля, а
колебания ТМт,пЛ лишены
радиальной составляющей
магнитного поля (рис. 3).
Практич. интерес имеют О. р. тороидальной формы
с емкостным зазором (рис. 4), применяемые в клистро-
нах, Особенностью главного типа колебаний такого
О. р. (имеющего наиболее низкую частоту из всех его
собств. частот) является пространственное разделение
магнитного и электрич.
полей. Электрич. поле в
основном сосредоточено
в «емкостном» зазоре 7,
тогда как магнитное поле
локализуется в торои-
дальной части полости 2.
Это позволяет рассчитать
частоту основного коле-
бания по простейшей
ф-ле: ®0 =1/j/Z-oCo, где
Со — емкость зазора (рассчитываемая по ф-ле плоского
конденсатора); £0 — эквивалентная индуктивность то-
роидальной части О. р. Резонансная длина волны та-
кого О. р.: %0 = 2лс/соо= гУ[{В. —- r)/{R ^r)]{h/d),
где с — скорость света.
Одним из свойств, характерных для О. р. как коле-
бат. системы с распределенными параметрами, являет-
ся вырождение, при к-ром два или неск. различных
ортогональных типов колебаний имеют одинаковые
собственные частоты. Этим свойство^ обладают,
напр., колебания прямоугольного О. р. типов TEm,n>i
и TMm,n,i с одинаковыми индексами т, п и Z, колеба-
ния сферич. О. р. с одинаковыми индексами т и I
и др. Если в О. р. с вырождением поместить в опре-
деленном месте малое проводящее или диэлектрич.
тело либо определенным образом немного деформи-
ровать О. р., то появится связь между независимыми
ранее типами колебаний и равные их частоты неск.
разойдутся. Подобный О. р. со «снятым вырожде-
нием» эквивалентен системе связанных колебат. кон-
туров с близкими частотами и применяется как поло-
совой фильтр СВЧ.
Важной характеристикой О. р. является его доб-
ротность. Принято различать собственную и н а-
груженную добротности О. р. Собственная доб-
ротность характеризуется отношением колебат. энер-
гии О. р. к его внутр, потерям энергии (складываю-
щимся из потерь, связанных с конечной проводимо-
стью стенок, и диэлектрич. потерь в полости) за один
период колебаний. При нагруженной добротности
к внутр, потерям прибавляются потери энергии
за счет связи с внешними цепями. Собственная доб-
ротность О. р. в общем случае пропорциональна от-
ношению его объема V к площади его внутр, поверх-
ности S: Q^2V/Sd, где д — толщина скин-слоя
(см. Поверхностный эффект). В случае прямо-
угольного О. р. для колебаний типа TEl(il имеем:
о — 1 ad (а2 + d2) ь
" ““ д 2 (а» 4- d3) И* (ц24-(23) »
где а и d — размеры основания, Ъ — высота О. р.
При а = d\ Q == {\/b)[ab/{2b а)]. В случае цилиц-
480
ОВЕРХАУЗЕРА ЭФФЕКТ
дрпч. О. р. для колебаний типа ТЯ010 : Q = adl&(a -J-rf),
где а -т- радиус основания; d — высота цилиндра.
Для основных колебаний в тороидальном О. р.
(рис. 4):
Q___ 2 h In (ft/r)
— б Л/r+ Л/Й + 2 Jn (R/r)'
Т. к. внутр, потери О. р. обычно малы, собственная
добротность его — высокая. Так, для круглого ци-
линдрич. О. р., в к-ром возбуждено одно из колебаний
типа TE01i, собственная добротность достигает ^10б.
На практике О. р. возбуждают обычно на частотах,
совпадающих или близких к его собственным часто-
там; при этом распределение электромагнитного
поля совпадает с распределением для соответствую-
щего свободного колебания. Связь О. р. с внешними це-
пями (генератор, нагрузка и т. д.) осуществляется с
помощью петли, щели
Рис. 5. 1 — волновод; 2 —
отверстие связи в торце-
вой стенке волновода; з —
петля связи и 4 — штырь
на корпусе возбуждающей
О. р. коаксиальной линии;
5 — поперечная щель.
или отверстия в стенке О. р.,
вибратора («штырька»), элек-
тронного потока и т. д. (рис. 5).
Элементы связи взаимодейст-
вуют своими полями с маг-
нитным или электрич. полем
О. р.
О. р. обычно изготовляются
из металлов с малым удель-
ным сопротивлением (медь,
посеребренная медь, латунь).
Настройка О. р. осуществля-
ется изменением его объема —
перемещением стенок или вве-
дением в полость Проводящих тел («штырей», «ножей»
и т. д.). При перестройке высокая добротность О. р.
сохраняется, если зазоры между перемещающимися по-
верхностями» нгё пересекают линий тока. В противном
случае возникает излучение из щелей, приводящее
к падению добротности.
О. ' р. широко применяются в технике СВЧ как
контуры генераторов и волномеров, эталоны частоты,
фильтры, измерит, контуров при исследовании диэлек-
трич. и магнитных свойств материалов и т. д. Колеба-
ниями электромагнитного поля в О. р. пользуются
также для ускорения элементарных частиц в циклич.
ускорителях заряженных частиц.
Лит.: 1) Бройль Л., Электромагнитные волны в вол-
новодах и полых резонаторах, пер. с франц.. М., 1948; 2) Г у-
ревич А. Г., Полые резонаторы и волноводы, М., 1952;
3) Ширман Я. Д., Радиоволноводы и объемные резона-
торы, М., 1959; 4) П л о д у х и н Б. В., Коаксиальные диа-
пазонные резонаторы, М.,1956; 5)П1т ей нш л ей г ер В. Б.,
Явления взаимодействия волн в электромагнитных резонато-
рах, М., 1955; 6) Вайнштейн Л. А., Электромагнитные
волны, М., 1957. И. В. Иванов.
ОВЕРХАУЗЕРА ЭФФЕКТ — явление значитель-
ного увеличения интенсивности ядерного магнитного
резонанса (ЯМР) при возрастании насыщения элек-
тронного парамагнитного резонанса (ЭПР) в образце,
содержащем парамагнитные центры (напр., ионы с
частично застроенной d- или /-оболочкой, электроны
с нескомпенспрованным спином) и обладающие спи-
ном ядра. Предсказан теоретически А. Оверхаузером
(A. Overhauser, 1953), экспериментально впервые на-
блюдался Т. Карвером и Ш. Шлихтером (1953) на
металлич. Li. Сопровождается поляризацией ядер;
в отличие от статич. методов получения ядер с пре-
имущественной ориентацией спинов в заранее задан-
ном направлении, требует не сверхнизких, а лишь
гелиевых темп-р.
О. э. — естественное следствие магнитного взаимо-
действия электронов и ядра ионов таких парамагне-
тиков, в к-рых возможно установление равновесной
ядерной и электронной намагниченности в сильном
постоянном поле Но (т. е. возможна как ядерная, так
и электронная релаксация), Поле Яо, действующее на
систему парамагнитных ионов, снимает вырождение
уровней энергии каждого из них и расщепляет уровни
на ряд зеемановских подуровней. В свою очередь,
взаимодействие магнитных моментов нескомпенсиро-
ванных электронов (обусловливающих парамагнетизм
иона) и его ядра создает сверхтонкое расщепление
получившихся подуровней. Числа зеемановских уров-
ней и уровней сверхтонкой структуры определяются
значениями суммарного спина S электронной оболочки
иона и спина I его ядра. В наиболее простом случае,
когда 5 = 1/г и I = ’А» уровень с ms = -|- г/г и уро-
вень с ms — — 1/2 расщепляются каждый на подуровни
ст/=-|-1/2и?п1=—1/2. Расщепление энергетич. уровней
создает возможность квантовых переходов четырех ти-
пов: I. Ams = ztl, Am7=0; II. Ams = 0, A/nz = ±1;
III. Ams = —&mj — ztl; IV. Amg = Am^ = z±zl, где
ms и m,j — магнитные квантовые числа электронной
оболочки и ядра, т. е. проекции спинов S и / на поле
Яо. Переходы I типа не меняют mt и поэтому описы-
вают чисто электронную релаксацию. Переходы II,
III и IV типов меняют mv вызывая релаксацию спина
ядра. Переходы с изменениями ms и mj реализуются
соответственно под воздействием переменных магнит-
ных полей Нг и Я2, перпендикулярных полю Яо и
имеющих частоты со1 = уеЯ0 и <о2 = где Уе и
Y; — гиромагнитные отношения для электрона и
ядра («! и со2 должны совпадать с частотами процессии
электронов и ядер в поле Но). Тем самым в одном и
том же парамагнитном образце могут быть одновремен-
но реализованы два вида магнитного резонансного по-
глощения электромагнитной энергии: ЭПР (на ча-
стоте coj) и ЯМР (на частоте со2). Поглощение в обоих
этих резонансных эффектах тем интенсивнее, чем боль-
ше вероятность резонансных переходов, определяе-
мая разностьщ населенностей уровней, между к-рыми
происходят переходы. В равновесном случае и при
подчинении системы Больцмана статистике распре-
деление ядер по уровням описывается ф-лой:
(Ж (-) = ехр (ПУ1Н0!кТ), (I)
где Nj(-\-) и —) — соответственно числа ядер на
уровнях с mL = +1/2 и т1 — —1/2 (т. е. «населенность»
этих уровней); Т — абс. темп-ра образца; Й и к — кон-
станты Планка и Больцмана. Таким же соотноше-
нием описывается распределение электронов по уров-
ням с ms = 4-1/2 И ms = —1/2, т. е. Ns(+)/Ws(—) =
= ехр(ИуеБ0/кТ). Однако больцмановское распределе-
ние ядер и ионов по уровням нарушается при выве-
дении системы из равновесия. Если поле Hlt вызываю-
щее ЭПР, имеет достаточно большую амплитуду, то
разность населенностей 7VS(+) и Ns(—) будет меньше,
чем в равновесном случае. В пределе населенности
сравниваются: 7VS(+) = jVs(—), и наступает насы-
щение ЭПР. При этом магнитное взаимодействие
электронов и ядер образца вызывает перераспределе-
ние последних по уровням, резко увеличивая разность
их населенностей:
(+)/2V7 (-)==ехр[/1(уе +Vj)H0/kT] (2)
(когда в системе имеют место переходы лишь III типа).
Т. о., с достижением полного насыщения ЭПР эф-
фективное гиромагнитное отношение ядра становится
равным сумме уе + Yp т. е. возрастает примерно в
Ye/Y/ ~ Ю3—Ю4 Раз- В этом, с точки зрения теории,
и состоит О. э. Сделанные выше ограничения: подчи-
нение системы электронов и ядер статистике Больц-
мана и I = х/2 — несущественны. При I > 1/2 и под-
чинении системы Ферми—Дирака статистике ре-
зультат будет таким же. Если насыщение ЭПР не-
полное либо в ядерной релаксации заметную роль
ОГРАНИЧЕНИЕ СВЕТОВЫХ ПУЧКОВ — ОДНОНАПРАВЛЕННАЯ АНИЗОТРОПИЯ
481
играют процессы II и IV типов, величина О.э. убывает.
О. э. наблюдался на многих веществах: металлах,
полупроводниках с обоими типами проводимости,
диамагнетиках с парамагнитными примесями, сво-
бодных радикалах, парамагнитных солях и т. д.
Для успешного наблюдения О. э. необходимы поля
~~ 5—10 а; в первых экспериментах для их полу-
чения применялись колебат. контуры с сосредоточен-
ными постоянными (tOi — 50—100 Мгц). Поля //0
(^20—50 э) создавались соленоидами или катушками
Гельмгольца [2]. В последующих работах для наблю-
дения О. э. была применена техника СВЧ (клистроны
и т. д.) в сочетании с техникой наблюдения ЯМР.
Предложено несколько видоизменений метода Овер-
хаузера: метод двойного резонанса (Ж. Фейер), метод
динамич. поляризации ядер (А. Абрагам, К. Джефрис).
Последний наиболее перспективен для получения
поляризованной протонной мишени. Возможность
создания такой мишени видна из ф-лы (2), показы-
вающей увеличение числа ядер с преимущественным
направлением спина I вдоль поля Яо при насыщении
ЭПР.
Лит.: 1) О v er h a u s er A. W., «Phys. Rev.», 1953,
v. 92, Аг 2, р. 411; 2) A h г a g a m А., там же, 1955, v. 98,
№ 6, р. 1729; 3) Хуцишвили Г. Р., «УФН», 1960,
т. 71, вып. 1, с. 9; 4) A b г a gam A., The. principles of nu-
clear magnetism, Oxf., 1961, ch. 9. В. H. Лалукин.
ОГРАНИЧЕНИЕ СВЕТОВЫХ ПУЧКОВ в опти-
ческих системах — см. Г еометрическая оп-
тика.
ОДНОВИБРАТОР — спусковая схема с одним ус-
тойчивым состоянием. Приходящий сигнал переводит
О. из начального устойчивого состояния в другое,
к-рое, в отличие от обычных спусковых схем, не являет-
ся устойчивым, и через нек-рое время (зависящее от
параметров схемы) исходное состояние восстанавли-
вается. Процесс в О. можно рассматривать как одно
колебание соответствующего генератора релаксацион-
ных колебаний, у к-рого отсутствует та обратная связь,
к-рая создает неустойчивость исходного состояния.
О. может служить мультивибратор со смещенной
рабочей точкой одной из ламп или транзисторов (з а-
держанный мультивибратор), в к-ром
исходное состояние устойчиво, а приходящий сигнал,
превосходящий нек-рое пороговое значение, перево-
дит схему в регенеративный режим, и в ней начинается
колебат. процесс. Однако, если длительность сигнала
Входной сигнал
Одна из схем одновибратора с
электронными лампами (а); при-
мерный ход напряжений в раз-
личных точках схемы (б).
меньше длительности полупе-
риода колебаний схемы Z*, то
через t* произойдет возврат к б
исходному состоянию. Этим
свойством О. пользуются для создания временной за-
держки импульсных сигналов путем формирования
выходного сигнала в момент возвращения системы
в исходное состояние. При этом выходной сигнал
будет сдвинут во времени относительно входного
на время t*. Подбором параметров можно плавно
изменять Z* от мксек до сотен мсек, О. применяется
также для формирования импульсов заданной посто-
янной формы и длительности в моменты, задаваемые
подачей сигнала. Для этого в качестве О. применяют
также блокинг-генераторы со смещенной рабочей точ-
кой характеристики лампы или транзистора (запер-
тый блокинг-генератор).
Существует множество вариантов О. с электрон-
ными лампами, газоразрядными и полупроводнико-
выми приборами; для всех О. (в отличие от обычных
спусковых схем) характерно наличие реактивности
(напр., емкости), величина к-рой в комбинации с ак-
тивными элементами определяет время, после к-рого
система возвращается в исходное состояние (см. рис.).
Лит.: 1) Бонч-Бруевич А. М., Применение элек-
тронных ламп в экспериментальной физике, М.—Л., 1950;
2) Основы полупроводниковой электроники, пер. с англ.,
М., 1958. В. В. Мигулин.
ОДНОДОМЕННЫЕ ФЕРРОМАГНИТНЫЕ ЧАСТИ-
ЦЫ — частицы ферромагнитных веществ с однодо-
мённой магнитной структурой. При уменьшении раз-
меров ферромагнитных частиц они приобретают од-
нодомённую структуру, если свободная энергия ча-
стицы в этом состоянии меньше, чем в многодомён-
ном (см. Домены ферромагнитные). Критич. размерD^,
ниже к-рого частица обладает однодомённой структу-
рой, зависит, в первую очередь, от величины намагни-
ченности насыщения Is и суммарной магнитной анизо-
тропии К. Величина Dh возрастает с ростом К и с
уменьшением Is. Для большинства ферромагнетиков
~ 10~4—10-в см. Однодомённая структура может
также наблюдаться в частицах с D — случай
т. н. переходной доменной структуры частиц, находя-
щихся в состоянии остаточной намагниченности (см.
Магнитные порошки). О. ф. ч. характеризуются некото-
рыми особенностями магнитных свойств. Остаточная
намагниченность 1Г О. ф. ч. равна Is. Перемагничива-
ние О. ф. ч. происходит необратимым вращением
вектора намагниченности I. Если О. ф. ч. обладают
достаточно высокой магнитной анизотропией (напр.,
за счет анизотропии формы частиц илц магнитной
кристаллографии, анизотропии), то процесс враще-
ния I затруднен и коэрцитивная сила Нс велика. В
магнитно-одноосных О. ф. ч. 1Г и Нс имеют макс,
величину вдоль оси легчайшего намагничивания ча-
стиц, т. к. поворот вектора / из этого направления
требует наибольшей энергии магнитного поля. В слу-
чае конгломерата О. ф. ч. его магнитные свойства за-
висят не только от свойств отдельных частиц, но также
от их взаимных расстояний и расположения. Создание
в конгломерате О. ф. ч. магнитной текстуры, при
к-рой оси легчайшего намагничивания частиц выстро-
ены вдоль одного направления (оси текстуры), при-
водит к увеличению 1Г и Нс вдоль этой оси. С увели-
чением концентрации О. ф. ч. в конгломерате растет
величина Iг.
Лит.: Вонсовский С. В., Современное учение о маг-
нетизме, М.—Л., 1952. Я. С. Шур, Е. В. Штольц.
ОДНОНАПРАВЛЕННАЯ (ОБМЕННАЯ) АНИЗО-
ТРОПИЯ — явление, наблюдаемое в нек-рых фер-
ромагнитных веществах, заключающееся в существо-
вании в кристалле выделенного направления (уни-
полярной оси) легчайшего намагничивания. О.(о.)а.
макроскопически проявляется у нек-рых ферромагне-
тиков после их охлаждения в постоянном магнитном
поле (обычно от темп-ры ниже точки Кюри): а) в
горизонтальном смещении петли гистерезиса, снятой
в направлении, параллельном приложенному при
охлаждении полю (см. рис.); б) в специфической (ано-
мальной) угловой зависимости вращательного момента,
действующего на ферромагнитный монокристаллич.
образец (диск) во внешнем магнитном поле Н [этот
момент ^sin где 0 — угол между Н и осью О. (о.)а.].
482
ОДНООСНЫЕ КРИСТАЛЛЫ — ОЖЕ ЭФФЕКТ
В веществах с О.(о.) а. вращательный гистерезис с
увеличением Н обычно стремится не к нулю (как в
обычных ферромагнетиках), а к насыщению. О. (о.) а.
впервые была обнаружена на окисленных порошках
кобальта (Со — СоО), затем в окисленных порошках
железа и сплава FeCo, в неупорядоченных сплавах Мп
Смещение петли гистерезиса
у системы Со—СоО, обуслов-
ленное однонаправленной
анизотропией.
с Ni, в сплавах FeAl и UMn3, в Fe — FeS, Mni_xCrxSb,
CrO2 — CrO3, a-Fe2O3, LaFeO3, в бариево-калиевом
феррите [a;BaFe12O19(i —• ^)KFenO17] и др. Закончен-
ной теории О. (о.) а. еще нет.
В окисленных порошках Со
О. (о.) а. объясняется обмен-
ным взаимодействием между
ферромагнитной (Со) и анти-
ферромагнитной (СоО) фа-
зами через их поверхность
Раздела. Сосуществованием
ерро- (или ферри-) магнит-
ной и антиферромагнитной
подсистем и их взаимодейст-
вием объясняется О. (о.) а.
и в др. веществах, хотя еще
не выяснено, имеется или
i нет пространственная обо-
: собленность этих подсистем.
1 При термодинамической (фе-
номенологической) трактов-
ке О. (о.) а. ее можно свести к действию локального
поля. Появление О. (о.) а. следует ожидать в тех
случаях, когда свободная энергия кристаллографич.
магнитной анизотропии антиферромагнитной подси-
стемы превышает свободную энергию взаимодействия
ферро- и антйферромагнитной подсистем. В веществах
с сосуществованием и взаимодействием ферро- и анти-
ферромагнитных подсистем должна наблюдаться лишь
одна точка фазового перехода 2 рода типа ферро-
магнитной точки Кюри.
Лит.: l)Meiklejohn W. Н., «J. Appl. Phys.», 1962,
Suppl. to v. 33, № 3, March; 2) В л а с о в К.Б., M и ц e к А. И.,
«ФММ», 1962, т. 14, с. 437, 498. К. Б. Власов.
ОДНООСНЫЕ КРИСТАЛЛЫ — кристаллы, в к-рых
скорость распространения обыкновенного и необыкно-
венного лучей совпадает только в одном направ-
лении, т. е. имеющие только одну оптич. ось. См.
Л*ристаллооптика,
ОДНОПОЛОСНАЯ ПЕРЕДАЧА — передача радио-
сигналов с сохранением только одной боковой по-
лосы частот в спектре амплитудномодулированного
колебания. При амплитудной модуляции информация
полностью содержится в каждой из двух полос боко-
вых частот, О. п. дает четырехкратный энергетич.
выигрыш, улучшает отношение сигнал/шум и ослаб-
ляет селективные замирания несущей частоты, ухуд-
шающие разборчивость радиопередачи. Т. к. при
О. п. необходимо точное восстановление несущей в
приемнике, что связано с его усложнением, то О. п.
применяется только в спец, линиях радиосвязи и в
многоканальной телефонии.
Получила распространение т. н. совместимая
однополосная передача; т. к. частотный
спектр речи и музыки наиболее интенсивен в области
низких частот (от 200 до 2000 гц), то, вводя корректи-
рующие дополнит, гармоники, компенсирующие ис-
кажения на этих частотах, и сохраняя несущую, при-
спосабливают О. п. к обычным радиоприемникам
амплитудной модуляции.
Лит.: 1) Власов В. Ф., Курс радиотехники, М.—Л.,
1962, ч. IX, § 31—3, § 32—8; 2) Тетельбаум С. И.,
«ЖТФ», 1939, т. 9, вып. 17; с. 1548—556; 3) К a h n L. R.,
«Proc. IRE», 1961, v. 49, № 10, р. 1503—527.
М. Д. Карасев.
ОДНОСТУПЕННЫЙ ФОТОГРАФИЧЕСКИЙ ПРО-
ЦЕСС— быстрое получение позитивного фотоотпечатка
одновременно с проявлением негатива. В О. ф. п. образо-
ваыиенегативпого и позитивного изображений происхо-
дит на двух различных материалах, находящихся во
время обработки в контакте. Один из этих слоев —
обычный фотографич. материал с бумажной или пле-
ночной основой — после съемки приводится в кон-
такт с несветочувствительным позитивным материа-
лом, поверхность к-рого предварительно пропиты-
вается обрабатывающим раствором или покрывается
тонким слоем обрабатывающей пасты. Проявление
негатива протекает за неск. сек. или долей секунды.
В обрабатывающем составе находится растворитель
галоидного серебра (преимущественно тиосульфат на-
трия), к-рый растворяет галоидное серебро в коли-
честве, обратно пропорциональном . количеству ме-
таллич. серебра, образовавшегося во время про-
явления негативного изображения. При этом обра-
зуются водорастворимые комплексные серебряно-тио-
сульфатные соединения, диффундирующие в прием-
ный слой позитивного материала, где они разру-
шаются с образованием металлич. серебра, из к-рого
и состоит позитивное изображение.
Диффузионный перенос фотографич. изображения
осуществляется в двух видах: 1) Быстрое копирование
текстов, схем, чертежей и др. штриховых изображе-
ний, получение копий с диапозитивов, а также фото-
графии. изображения на металлах, в частности на
алюминии (изготовление офсетных клише). Применя-
ются малочувствит. позитивные материалы, обработка
осуществляется в растворах. Проявляющие вещества
находятся в самом обрабатывающем растворе («Гева-
копир» и «Технокопир») или в приемном слое позитив-
ного материала («Копирапид»); тогда обработка про-
изводится щелочным раствором, содержащим сульфит
натрия. 2) Собственно О. ф. п., в к-ром применяются
высокочувствит. материалы и вязкие обрабатываю-
щие составы (пасты). В поверхностном О. ф. п. по-
зитивное изображение образуется в слое обрабатываю-
щей пасты, к-рая должна прочно адгезироваться на
позитивном материале; в более надежном глубинном
О. ф. п. позитивное изображение получается в спец,
водонерастворимом приемном слое. Выпускающиеся
фотоматериалы различаются между собой: размерами
кадра; количеством снимков, получающихся с по-
мощью одного комплекта; характером основы нега-
тивных и позитивных материалов; временем обра-
ботки (от 2 мин до 10 сек); светочувствительностью и
разрешающей способностью [светочувствительность
материалов общего назначения — до 2500 ед. ГОСТ,
материалов для фоторегистрации — до 7400 ед. ГОСТ;
для фотокомплектов, позволяющих получать как
негативы, так и позитивы, светочувствительность
мала — ок. 80 ед. ГОСТ, но разрешение довольно
высокое — 150 линий/лш на негативе и до 30 линий/лш
на позитиве].
Фотоаппараты для О. ф. п. разделяются на приспо-
собленные только для О. ф' п. и универсальные, в
к-рых могут быть применены фотоматериалы как од-
ноступенного, так и обычного (двухступенного) процес-
сов. О. ф. п. применяется как в любительской, так и
в профессиональной, технич. и науч, фотографии.
Разработан О. ф. п. получения двухцветного фото-
графия. изображения.
Лит.: 1) Неб л ит К. Б., Фотография, ее материалы
и процессы, пер. с англ., М., 1958, с. 332—46; 2) В ейд ен-
б а х В. А., СыровА. А., «Оптико-механическая пром-сть»,
1961, №8—9; 3) «Brit. J. Photogr.», 1962, v. 109, р. 212,
230, 254, 288, 385. В. А. Всйденбах.
ОДНОФАЗНЫЙ ТОК — см. Переменный ток,
ОЖЁ ЭФФЕКТ — автоионизация атома, находя-
щегося в возбужденном состоянии, связанная с внутр,
перераспределением энергии возбуждения (с внутр,
конверсией). В отличие от обычной фотоионизации
атома, когда поглощение фотона приводит непосред-
ственно к вылету электрона из атома, О. э. происходит
двумя стадиями. На первой стадии поглощение рент-
ОЖЕ ЭФФЕКТ — ОКИСЛИТЕЛЬНО-ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ 483
гендвского кванта приводит к возбуждению атома,
причем освобождается электрон из А-оболочки. На
второй стадии происходит перескакивание электрона
в A-вакансию из менее связанной оболочки (напр.,
L-оболочки); при этом избыток энергии (Ек — EL)
либо приводит к испусканию рентгеновского кванта,
либо обусловливает вылет из атома одного из электро-
нов верхних оболочек. Второй вариант и соответ-
ствует О. э.
О. э. и испускание фотона при LA-переходе — два
совершенно различных процесса, конкурирующих
друг с другом. Иногда пытаются рассматривать О. э.
как нек-рый вариант процесса с испусканием фотона
при LA-переходе с последующим поглощением этого
фотона одним из электронов верхних оболочек, вслед-
ствие чего последний освобождается из атома (процесс
внутр, фотоионизации, внутр, фотоэффект). Такой
способ описания О. э. неверен, т. к. не передает сущ-
ности явления, заключающейся во внутр, переходах
без промежуточного излучения.
Естеств. ширина L-уровня (не зависящая от темп-ры
и плотности вещества) слагается из радиационной
ширины (Гу) и ширины Оже (ГА). На опыте эти ширины
не различаются, но могут быть рассчитаны. В табл,
приведены вычисленные Гу и ГА для неск. уровней
в Ан и их сумма сопоставлена с наблюдаемой естеств.
шириной уровней. Знак >> означает, что соответст-
вующие значения следует немного увеличить, т. к.
они не учитывают нек-^ых маловероятных переходов.
Т. к. ширина уровня пропорциональна вероятности
соответствующего процесса (О. э. или испускания
фотона), то на примере Ап можно сравнить вероятно-
сти двух конкурирующих процессов.
О. э. назван по имени П. Ожё (Р. Auger). Фотогра-
фируя при помощи камеры Вильсона фотоэлектроны,
освобождаемые рентгенов-
скими лучами в тяжелых
инертных газах (напр., в
Кг), Оже обнаружил, что
в нек-рых случаях в одной
точке берут начало два элек-
тронных следа (см. рис.;
толстый след оставил обра-
зовавшийся ион Кг++). Один
из электронов образуется
Эффект Оже в Кг. в результате обычной фото-
ионизации атома на А-обо-
лочке, а второй—вследствие внутр, перераспределения
энергии возбуждения в атоме, что и свидетельствует
о наличии О. э.
Естественная ширина и ее
' составляющие для различных
рентгеновских уровней в Au [2].
Уровень Ширины уровней (в эв) Опыт
гт ГА г7+га
К 66 > 0,8 67 54
LI . . . 1,8 > 11,9 >13,7 8,7
L1I 0,9 2,2 3,1 3,7
L1II 1,6 2,6 4,2 4,4
MI 0,1 > 10,2 > 10,3 15,5
• О. э. наблюдается также при захвате атомом р~-ме-
зона, приводящем к образованию р.~-мезоатома. Энер-
гия распада рг-мезона обусловливает рождение оже-
электрона. Явление, аналогичное О. э., имеет место
в возбужденном атомном ядре. Переход ядра из воз-
бужденного состояния в нормальное может происхо-
дить с испусканием у-кванта, но может сопровож-
даться передачей энергии возбуждения ядра одному
из внутр, электронов данного атома. Такое непосред-
ственное перераспределение энергии (без промежуточ-
ного у-излучения из ядра) аналогично О. э.
JZtim.; 1) В urhop Е. Н. S., The Auger effect and other
radiationless transitions, L., 1952; 2)Гайтлер В., Кван-
товая теория излучения, [пер. с англ.], М., 1956, с. 220.
Л. В. Тарасов.
ОЗОН В АТМОСФЕРЕ — фактор, определяющий ха-
рактер поглощения солнечной радиации в земной ат-
мосфере. Содержится в ничтожном количестве: тол-
щина слоя озона, приведенного к нормальным усло-
виям давления и темп-ры (760 мм Hg и 0°С), в среднем
для всей Земли составляет 2,5—3 мм\ в экваториаль-
ных областях — ок. 2 мм, а в высоких широтах —
до 4 мм. Основная масса озона расположена в атмо-
сфере в виде слоя — о зоносферы — на высотах
от 10 до 50 км с максимумом концентрации на 20—
25 км. В тропосфере содержание О. очень мало, из-
менчиво во времени и по высоте. Образование О. в ат-
мосфере и его распределение по высоте хорошо объяс-
няется фотохимия, теорией. Озон сильно поглощает
радиацию в разных участках спектра, наиболее ин-
тенсивно — с длиной волны меньше 2900 А, в ре-
зультате чего весьма активная в биологич. отношении
солнечная радиация не достигает земной поверхности;
наблюдаемый на земной поверхности спектр Солнца
имеет резкий конец около указанной длины волны.
В результате поглощения радиации темп-ра в слое
озона сильно повышается. Исследование О. в а. про-
изводится анализом проб воздуха, взятых на разных
высотах, а также ошич. приборами (спектрофотомет-
рами и др.) на земной поверхности или поднимаемыми
в атмосферу с помощью зондов и ракет.
Лит.: 1)Прокофьева И. А., Атмосферный озон, М.,
1951; 2) М и т р а С. К., Верхняя атмосфера, пер. с англ.,
М., 1955, гл. IV; 3) Handbuch der Physik, hrsg. v. S. FlUgge,
Bd 48, B., 1957, S. 370—424. П. H. Тверской.
ОКИСЛИТЕЛЬНО-ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫЙ ПО-
ТЕНЦИАЛ — потенциал, устанавливающийся при
погружении инертного электрода (напр., Pt или Au)
в окислительно-восстановительную среду, т. е. в рас-
твор, содержащий как восстановленные (восст.), так и
окисленные (окисл.) компоненты реакции:
окисл. ф п электронов восст.
О.-в. п. является мерой окислительной (или восста-
новительной) способности среды.
Величина обратимого О.-в. п. (напр., в системах
Fe3+/Fe2+; Fe(CN)3~/Fe(CN)J~; хинон/гидро-
хинон и др.) Е = Eq ф (АТ/пА)1п(аок/ав) (п — число
перешедших электронов, аок и ав — активности окис-
лителя и восстановителя, Ао — стандартный О.-в. п.,
т. е. О.-в. п. системы при «ок=«в = 1, А—-число
Фарадея, R — газовая постоянная, Т — темп-ра).
Величина обратимого О.-в. п. не зависит от материала
и состояния поверхности электрода и определяется
концентрацией (активностью) и природой окисленных
и восстановленных компонентов. Необратимый О.-в. п.
устанавливается в нек-рых средах (напр., в смеси
альдегида со спиртом), а также в случаях, когда на
электроде идут побочные реакции, напр., в случае
водных сред — выделение Н2 при потенциалах, ниже
потенциала обратимого водородного электрода, или
выделение кислорода при потенциалах, выше потен-
циала кислородного электрода. Его величина зависит
от материала и состояния поверхности электрода.
Степень отклонения установившегося значения
О.-в. п. от значения обратимого О.-в. п. среды зависит
от величин перенапряжения при выделении соответ-
ственно Н2или О2 на электроде и от степени обрати-
мости окислительно-восстановительной среды. Напр.,
обратимый О.-в. п. системы Сг3+/Сг2+ (—0,41 в) не мо-
жет быть измерен платиновым электродом из-за низ-
кого перенапряжения Н2 на Pt, а потенциал системы
484 ОКИСЛИТЕЛЬНО-ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫЕ РЕАКЦИИ — ОКИСНО-РТУТНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Се4+/Се3+ (4-1,61 в) может быть измерен из-за высокого
перенапряжения при выделении О2 на Pt.
О методах измерения О.- в. п. см. [1].
Лит.: 1) Глесстон С., Введение в электрохимию,
пер. с англ., М., 1951, гл. 8; 2) Ф р у м к и н А. Н. [и др.],
Кинетика электродных процессов, М., 1952, гл. 4.
П. Д. Луковиев.
ОКИСЛИТЕЛЬНО-ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫЕ РЕ-
АКЦИИ. Первоначально окислительными наз. реак-
ции соединения с кислородом, напр. Си 4- V2O2 = СиО,
а восстановительными — реакции восстановления
окислов, напр. водородом: СиО 4- Н2 = Си 4- Н2О.
Впоследствии с О.-в. р. стали связывать процессы,
сопровождаемые отдачей (окисление) и получением
(восстановление) электрона. Слишком распростра-
ненное применение такого критерия в ряде случаев
недостаточно корректно; так, взаимодействие Н2 4-
4- STB = H2S иногда представляют как О.-в. р. Такое
элементарное электронное рассмотрение слишком
примитивно и чаще всего неправильно, ибо в по-
давляющем большинстве случаев химич. связи в сое-
динениях лишь частично ионные и происходит не
перенос электрона, а лишь нек-рое смещение элек-
тронного облака связи от одного атома к другому.
Кроме того, при рассмотрении многоатомных ионов
надо иметь, в виду, что заряд не локализован на цент-
ральном атоме, а рассредоточен по всему комплексному
иону. Так в ионе Fe(H2O)J+ вода за счет неподеленной
пары электронов частично является донором на сво-
бодные орбиты железа.
К О.-в. р. следует отнести реакции перераспределе-
ния зарядов между ионами, существующими в раст-
ворах в виде гидратированных (или в общем случае
сольватированных) частиц, напр. Cr aq2+ 4- Fe aq3+ =
= Craq3+4- Feaq2+, а также реакции между ионами
одинакового атомного состава, но разной зарядности,
напр. Fe(CN)J~ —► Fe(CN)3- 4- е. Изменение свобод-
ной энергии при О.-в. р. может служить источником
эдс в химических источниках тока.
В наиболее чистом виде О.-в. р. могут изучаться с
помощью реакций изотопного обмена (напр., Feaq3+-{“
-j- Fe*aq2+—► Feaq2+-|- Fe*aq3+, гдеЕе* — изотоп же-
леза). Для ряда О.-в.р. установлены энтропии и энер-
гии активации. О.-в. р. осуществляются разными путя-
ми: 1) Через внешнесферные активные комплек-
сы. Сюда относятся О.-в. р. и обменные реакции
Fe(CN)g~ —► Fe(CN)J~; 1гСЦ~ -> IrCl’"; Mo(CN)f- —
—> Mo(CN)*~; MnO^ —► МпО|~ и др. В этих случаях
реагирующие и возникающие комплексные ионы
инертны по отношению к замещению или, точнее, в
этих ионах замещение идет с меньшей скоростью,
чем перенос электрона. Так, при переходе МпО4~
в МпО|“ не происходит разрушения координац.
сферы (изотопный состав кислорода при реакции
в щелочном растворе сохраняется). 2) Через об-
разование промежуточных мостиковых соединений.
Так, 3-валентный Со в гексаамине Co(NH3)|+ не
обменивается с 2-валентным Со, как это показано ме-
тодом меченых атомов, но Co(NН3)б(ОН)2 F в аммиачном
растворе обменивается. Предполагается, что реакция
идет через образование двухъядерного мостикового
комплекса. Мостиком является группа ОН, образую-
щая связи с двумя атомами Со. В ряде случаев меха-
низм переноса электрона при О.-в. р. еще не выяснен.
В химич. литературе широко применяется понятие
«состояние окисления». Оно определяется как заряд,
к-рый остается на атоме, когда связанные с ним ли-
ганды удалены с конфигурацией, имеющей замкнутую
оболочку, напр. в виде NH3,C1~, и т. д. Такое опре-
деление, однако, в значит, мере условно. Напр.,
в молекуле PtBrH[(C2H5)3P]2 имеется атом Н, непо-
средственно связанный с Pt. Если предположить, что
водород удаляется в виде Н~, то Pt имеет состояние
окисления 4-2; если в виде Н, то 4-1 и, наконец,
если в виде Н^, то 0. По-видимому, связь сильно
ковалентна(частота валентного колебания ок. 2000см"1).
Трудности определения состояния окисления возни-
кают также в карбонилах, нитрозилах, димерах со
связью металл-металл и т. д. Для реально существую-
щих ионов характеристикой, определяющей их свой-
ства, является суммарный заряд иона, от к-рого в
значит, мере зависит прочность и реакционная спо-
собность. Напр., в ионе Cr(H2O)J+ обмен внутрисфер-
ной воды на воду растворителя идет при 25°С с полу-
периодом в 30 часов, между тем для двухзарядного
гидратированного иона хрома Cr aq2 ь этот полупериод
составляет ок. 10 5 сек.
Лит.: 1) Clyde Day М., Seibin J., Theoretical
inorganic chemistry, L., 1962; 2) T а у б e Г., Влияние обра-
зующих и не образующих мостики лигандов на окислительно-
восстановительные реакции ионов металлов, «Успехи хи-
мии», 1959, т. 28, с. 970; 3) N у h о 1 m R., «Ргос. Chem.
Soc.», 1961, august, р. 273. Я. Я. Сыркин.
окислы — химические соединения элементов с
кислородом. В зависимости от хим. свойств различают
несолеобразующие (напр., СО) и солеобразующие
окислы, разделяющиеся на основные (напр., К2О),
кислотные (напр., SO3) и амфотерные (напр., ZnO).
Если элемент образует только одно соединение с кис-
лородом, то оно наз. окисью. Если несколько, то наи-
более бедный кислородом О. наз. закисью (в нек-рых
случаях, напр. С3О2 — недоокисыо), О. с большим
содержанием кислорода — окисью; напр., Си2О —
закись, а СиО — окись меди. О., в молекуле к-рых
содержится группа —О—О—, наз. перекисями; если
одна из двух связей кислорода группы —О—О— не
насыщена, то О. наз. надперекисью, напр., для Na
известны окись Na2O, перекись Na2O2 и надперекись
NaO2.
ОКИСНО-РТУТНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ — сухие мало-
габаритные химические источники тока одноразового
действия. Эдс в О.-р. э. возни-
кает за счет реакции HgO 4-
4- Zn -> Hg 4- ZnO. О.-р. э. имеют
т. н. «пуговичную» или цилинд-
рич. конструкцию (рис. 1). Ка-
тод — прессованная HgO с до-
бавкой графита, анод — прессо-
ванный цинковый порошок. Меж-
ду электродами проложена бу-
мажная диафрагма, пропитанная
щелочным электролитом. Сталь-
ные корпус и крышка О.-р. э.
служат одновременно токоотво-
дами и разделены герметизирую-
щей изоляционной резиновой кольцевой прокладкой.
Подобная конструкция обеспечивает высокие механич.
качества О.-р. э.: они выдерживают вибрацию, тряску
и линейные перегруз-
ки в широком диапа-
зоне частот и ускоре- 1,3
ний, предельно высо- 12
кие и низкие давления
и т. д. Эдс О.-р. э. од
1,35 в, среднее напря- 0,8
жение 1,2 в, сохран- 0,7
ность 1,5 года и более, q |
О.-р. э. обладают по- 0,4
логой разрядной кри- 0,3
вой (рис. 2), перепад °>2
между начальным и и'
конечным напряже- 0
пнем (в зависимости ри<
от тока)0,1—15%. Раз- рп
рядная емкость зави-
сит от тока нагрузки и темп-ры. Номинальную емкость
О.-р. э. отдают в условиях комнатной темп-ры при
20~50-часовых режимах разряда. При увеличении
2
Рис. 1. Конструкция
окисно-ртутного эле-
мента: 1 и 2 — tiqro-
жительный и отрица-
тельный электроды;
з — резиновое кольцо;
4 — диафрагмы, пропи-
танные электролитом.
0,1 0.2 0,3 0.4 0,5 0.6 0.7 0.8
:. 2. Разрядные кривые окисно-
тного элемента РЦ-63 при 20°С.
ОККЛЮЗИЯ—ОКСИДНЫЕ МАГНИТЫ
485
нагрузки и при снижении темп-ры емкость О.-р. э.
уменьшается. При уд. мощностях до 5 вт/л О.-р. э.
отдают до 400 втч/л. Легко собираются в высоковольт-
ные батареи. Допускают как последовательное, так и
параллельное соединение.
Выпускаются различных размеров: диаметр от 6
до 30 мм, высота от 3,5 до60 мм. Емкость0,03—14 а • ч,
норм, разрядный ток 0,001— 1 а, внутр, сопротивле-
ние от неск. десятков до неск. десятых ом.
О.-р. э. применяются для питания малогабаритной
аппаратуры, приемо-передатчиков, переносных при-
боров, звукозаписывающих аппаратов, а также как
стабильные источники опорного напряжения для
счетно-решающих устройств, автоматич. регулято-
ров, измерит, аппаратуры и т. д.
Лши..-I) Vinal G. W., Primary batteries, N. Y.—L.,
1950; 2) Менджерицкий Э. А., в сб.: Научно-иссле-
довательские работы Всес. н.-и. ин-та источников тока, № 1,
М., 1960, с. 83; 3) е г о же, «Вестник электропром-сти»,
1959, № 10, с. 59. М. В. Никифорова.
ОККЛЮЗИЯ — поглощение газов микроскопия, по-
лостями в металлах, минералах и горных породах
(в отличие от поверхностного поглощения — адсорб-
ции или объемного поглощения — абсорбции).
ОКОЛОЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ—такое течение газа,
при к-ром частицы газа движутся со скоростями,
близкими к местной скорости звука. О. т. может быть,
в частности, всюду дозвуковым или всюду сверхзву-
ковым. Обычно же О. т. — смешанное, т. е. включает
области и с дозвуковой и со сверхзвуковой скоростью.
Ряд важных практич. проблем связан с изучением
О. т.: полет со скоростями, близкими к скорости звука
(800—1400 км/час), создание компрессоров и турбин
воздушно-реактивных двигателей, а также аэродина-
мич. труб для получения потоков с околозвуковой
скоростью. Изучение О. т. необходимо и для понима-
ния свойств более общих смешанных течений, возни-
кающих, напр., при расширении газа в соплах до
сверхзвуковой скорости, при торможении сверхзву-
кового потока в различных каналах, при обтекании
сверхзвуковым потоком тел с затупленной головной
частью.
Картина обтекания тел при околозвуковых скоро-
стях и распределение действующих на них сил значи-
тельно отличаются от обтекания при малых дозвуко-
вых скоростях. Существенная особенность околозву-
кового обтекания — возникновение скачков уплотне-
ния и связанный с этим быстрый рост коэфф, сопро-
тивления. На рис. схематически изображено изме-
нение картины течения около профиля при увеличе-
нии скорости полета. При околозвуковой скорости в
ряде случаев невозможно отдельно определить рас-
пределение давления в потоке, а затем учесть влияние
вязкости методами теории пограничного слоя, как
это делается при дозвуковых течениях, т. к. при та-
ких скоростях возникающие у обтекаемой поверхно-
сти скачки уплотнения могут приводить к отрыву
пограничного слоя, видоизменяющему внешний по-
ток. При отрыве пограничного слоя с верхней поверх-
ности профиля (рис., б) благодаря повышению давле-
ния в области за скачком уплотнения подъемная сила
профиля резко падает.
Теоретич. изучение О. т. даже без учета влияния
вязкости чрезвычайно осложнено тем, что ур-ния, опи-
сывающие такие течения, нелинейны и в случае сме-
шанных течений принадлежат к смешанному типу
(их тип — эллиптический там, где скорость дозвуко-
вая, и гиперболический — где скорость сверхзву-
ковая).
Важный вывод теории— закон подобия О. т., к-рый
позволяет переносить результаты исследования обте-
кания одного тонкого тела на обтекание других тел
с тем же распределением относит, толщины по длине,
но отличающихся друг от друга наибольшей относит,
толщиной, и при других значениях М-числа — набе-
гающего потока. Согласно этому закону, напр., при
обтекании профилей с одним и тем же распределением
относит, толщины т по длине коэфф, сопротивления сх
можно представить в виде
сх [(у + 1) м»] '/» , / 1 _ м-2 \
т5/з 7\ [т (У4-1) М2]-'8 /’
где / — ф-ция, одинаковая для всех профилей (у=
= Ср/су — отношение теплоемкостей). При сверхзву-
ковом обтекании тела со скоростью, близкой к ско-
рости звука, ударная волна располагается впереди
тела на тем большем расстоянии и имеет тем меньшую
кривизну, чем ближе число М к 1 (рис.). При этом,
согласно теории, между числами — перед скачком
и Л/2 — за ним существует связь Л/х — 1 1 — Л/2.
Поэтому при малой сверхзвуковой скорости тело как
бы обтекается равномерным дозвуковым потоком с
числом М2. Отсюда следует, что при —► 1 местные
значения числа М на профиле удовлетворяют условию
dM/dMx —>0. В этом состоит установленный сначала
экспериментально т. н. закон стабилизации местных
значений числа М при околозвуковых скоростях.
Теория О. т. идеального газа развита в основном
применительно к плоским потенциальным течениям.
Спец, преобразованиями переменных ур-ния, опи-
сывающие такие течения, сводятся к линейным. Изу-
чение решений этих ур-ний позволило установить
нек-рые важные общие свойства О. т. газа в плоских
соплах и при обтекании профилей. Однако решение
задач о течениях в соплах с заданной формой стенок
и об обтекании профилей заданной формы получить
таким методом пока не удается из-за сложного вида
условий, в к-рые преобразуются граничные условия
на обтекаемом контуре при переходе к новым перемен-
ным, а также вследствие того, что при околозвуковых
скоростях непрерывное течение во многих случаях
оказывается невозможным и приходится учитывать
появление ц потоке скачков уплотнения.
Экспериментальное изучение обтекания тел пото-
ком с околозвуковой скоростью в аэродинамич. тру-
бах представляет значительные трудности из-за силь-
ного влияния в этом диапазоне скоростей границ воз-
душного потока (стенок трубы или границ свободной
струи) на обтекание помещенных в него моделей. Эти
трудности преодолеваются применением аэродинамич.
труб, у к-рых стенки рабочей части перфорированы
или имеют ряд щелей: отверстия или щели гасят воз-
мущения, идущие от модели к стенке.
Лит.: 1) Gud er ley К. Сг., Theorie schallnaher Stro-
mungen, В., 1957; 2)Франкль Ф. И., К теории сопел Ла-
валя, «Изв. АН СССР. Сер. матем.», 1945, т. 9, № 5; 3) Г у-
д е р л е й Г., Необходимость существования скачков уплот-
нения в смешанных потоках, в кн.: Проблемы механики. Сб.
статей, пер. с англ., [т. 1], М., 1955, а также см. ст. Газовая
динамика, №№ 1, 2, 4, 12, 15, 19. Г. Г. Черный.
ОКСИДНЫЕ МАГНИТЫ — магниты постоянные,
изготовленные из высококбэрцптивных окислов ме-
486
ОКСИДНЫЙ КАТОД— ОКУЛЯР
таллов и их сплавов. Материалом для б. м. служат
бариевые, стронциевые, свинцовые и железо-кобаль-
товые ферриты, а также порошки магнетита и гамма-
окисла железа. Магнитные свойства важнейших из
этих материалов приведены в табл., где Вг, Нс и
(Z?77)max, соответственно: остаточная индукция, коэр-
цитивная сила и макс, магнитная энергия.
Материал Вг (гс) нс (э) (В«)тах-‘0-в (гс«э)
Бариевый феррит (изо- тропный) 1900-2100 1800-1600 0,9-1,1
Бариевый феррит.... 3200-3500 2700-2300 2,0-2,9
» текстурован- ный 3600—4000 2200-1600 3,0-3,5
Железо-кобальтовый феррит 1600 900 0,5
Эти материалы, как и л!обые ферриты, обладают
низким значением индукции насыщения, вследствие
чего у О. м. невелики значения Вг. Из бариевых фер-
ритов, имеющих очень высокие значения Н с, изготов-
ляют постоянные магниты с большим размагничиваю-
щим фактором (напр., в форме пластин с магнитными
полюсами, расположенными на их поверхности). Маг-
нитные свойства бариевого феррита резко повышаются
при создании магнитной текстуры выстраиванием
кристаллитов осями легчайшего намагничивания вдоль
одного направления (оси текстуры). Вдоль оси тек-
стуры значительно возрастают значения Вг и Нс.
Тонкие порошки гамма-окисла железа и железо-
кобальтовых ферритов с малым содержанием Со (см.
Порошковые 'магниты) широко примецяются в тех-
нике звукозаписи. О. м. обладают высоким электрич.
сопротивлением, поэтому они могут быть применены
как постоянные магниты в различных устройствах,
содержащих источники полей высокой частоты.
Лит.: 1) Рабкин Л. И., Высокочастотные ферромагне-.
тики, М., 1960; 2) Ш о л ь ц Н. Н. и Щ е п к и н а Л. Я.,
в сб.: Ферриты, Минск, 1960, с. 302.
Е. В. Штольц, Я. С. Шур.
ОКСИДНЫЙ КАТОД — см. Катод оксидный.
ОКСЙФЕРЫ — см. Ферриты.
ОКТАВА — 1) единица измерения частотного ин-
тервала; равна интервалу между двумя частотами,
логарифм отношения к-рых при основании 2 равен
единице (ГОСТ 8849—58), что соответствует отноше-
нию верхней граничной частоты к нижней граничной
частоте, равному двум. 1 октава = 1200 центов =
= 301 савар.
2) В музыке: а) интервал, охватывающий во-
семь ступеней диатонич. звукоряда, граничные ча-
стоты к-рого относятся как 2:1; б) восьмая ступень от
любой ступени диатонич. звукоряда, однородная по
звучанию с исходной и имеющая то же название, но
с2
отличающаяся от нее по высоте (напр.* звуки «до»
в первой и во второй О.); в) участок звуковой шкалы,
охватывающий 12 ступеней хроматич. или 7 ступеней
диатонич. звукоряда (от «до» до «си» включит.). См.
Музыкальный строй.
ОКТОД — восьмиэлектродная электронная лампа
с шестью сетками, предназначаемая обычно для ра-
боты в частотопреобразовательных сту-
пенях радиоприемных устройств. Пред-
ставляет собой усовершенствованный
Et|—с. гептод — преобразователь, в к-рый вве-
с, дена шестая сетка Св (см. рис.), являю-
щаяся защитной (антидинатронной). Это
позволяет неск. увеличить амплитуду
выходных сигналов. О. присущи все
недостатки гептодов и, кроме того, они
сложны в изготовлении; поэтому О. не получили
распространения.
ОКУЛЯР — часть оптич. системы (зрительной тру-
бы, микроскопа, бинокля и т. д.), обращенная к глазу
наблюдателя. О. служит для рассматривания изобра-
жения, образуемого объективом или комбинацией
объектива с другими оптич. системами, напр. обора-
чивающими линзами или призмами. В этом отношении
О. по своему действию напоминает лупу. Увеличе-
ние О. — отношение тангенса угла, под к-рым видно
изображение в О., к тангенсу угла, под к-рым было бы
видно промежуточное изображение невооруженным
глазом, удаленным от него на 250 мм. Если проме-
жуточное изображение совпадает с первой фокальной
плоскостью О., то его увеличение Г = 250//', где /' —
фокусное расстояние О.
Существуют два типа простых О.: Гюйгенса окуляр
и Рамсдена окуляр (рис. 1 и 2). Окуляр Рамсдена от-
личается от окуляра Гюйгенса в ос-
новном тем, что его передний фокус
действительный, вследствие чего мож-
но ставить (для измерит, целей) в
переднюю фокальную плоскость сетку
или крест нитей. Первая линза обоих
О. (со стороны объектива) наз. кол-
лективом (собирателем лучей), вто-
рая — глазной. Эмпирич. подбором
соотношения фокусных расстояний
обеих линз и воздушного промежут-
ка между ними удается исправить
хроматич. разность увеличения, кому
и астигматизм (см. Аберрации опти-
ческих систем), что дало возмож-
ность получить хорошее качество изображения. Кро-
ме указанных простых О., существуют О. с большим
Рис. 1. Окуляр
Гюйгенса.
Рис. 2. Окуляр
Рамсдена.
Рис. 3. Широкоуголь-
ный окуляр.
числом составляющих, в к-рых удается значительно
увеличить угол поля зрения, напр. т. н. широко-
угольные О. с углом 65—70° (рис. 3). Дальнейшие ус-
ложнения, увеличение числа линз,
а также применение несферич.
(напр., параболических) поверх-
ностей, позволяют увеличить угол
поля зрения до 90—100°.
Оптич. свойства О. характери-
зуются: 1) фокусным расстоя-
нием f, определяющим увеличе-
ние всей оптич. системы. Нор-
мальные О., имеют увеличения 5—25, но, напр., у
нек-рых окуляров Гюйгенса увеличение 1,5—4 или
у О. С добавочной отрицательной линзой, стоящей
перед фокусом, увеличение доходит до 100. 2) Уг-
лом поля зрения 2со', от к-рого зависят угловые 2со
(в зрительных трубах) или линейные 21 (в микроско-
пах) размеры поля, видимого в систему, согласно
ф-лам: tg со = и 21 = (где у == F//; F —
фокусное расстояние объектива или всей системы,
стоящей впереди О.; Р — линейное увеличение объек-
тива). 3) Расстоянием до выходного зрачка: для удоб-
ства наблюдателя нужно, чтобы выходной зрачок
(изображение объектива, даваемое О.) находился на
расстоянии 10—15 мм от пос-
ледней поверхности О. Сильные
О. (с малым фокусным расстоя-
нием) должны обладать спец,
конструкцией, позволяющей
выполнить это условие.
В апохроматич. микроскопах
применяются особые О., т. н.
компенсационные, исправляю-
щие разность хроматич. увели-
чений, присущую этим объективам. Часто приме-
няется автоколлимационный О., вблизи фокальной
плоскости F к-рого находится малая призмочка л
(рис. 4), направляющая свет от нек-рого источника
ЪО
Рис. 4. Автоколлимаци-
онный окуляр.
ОЛИВИН —ОММЕТР
487
света на перекрестие нитей, затем в объектив и
далее на поставленное впереди плоское зеркало; от
него свет отражается и собирается в фокусе О., где
наблюдаются одновременно крест нитей и его изобра-
жение, что позволяет с большой точностью опреде-
лить направление нормали к зеркалу.
Лит.: 1) Т у д о р о в с к и й А. И., Теория оптических
приборов, [ч.] 2, 2 изд., М.—Л., 1952; 2) Оптика в военном
деле. Сб. статей, под ред. С. И. Вавилова и М. В. Саво-
стьяновой, т. 2, 3 изд., М.—Л., 1948; 3) С л ю с а р е в Г. Г.,
Методы расчета оптических систем, Л.—М., 1937.
ОЛИВИН (перидот, хризолит) — мине-
рал, главный представитель группы О., к-рая по хи-
мич. составу представляет собой соли Mg, Fe и Мп,
а также их изоморфные смеси. В группу О. входят фор-
стерит Mg2[SiO4], собственно оливин (Mg,Fe)2 [SiO4],
гортонолит (Fe,Mg)2[SiO4], фаялит Fe2[SiO4], те-
фроит Mn2[SiO4], кнебелит (Fe, Mn)2[SiO4], монти-
челлит (Ca,Mg)[SiO]4 и др. Собственно О. содержит
8—20% FeO и 45—50% MgO. Кристаллизуется в
ромбич. системе в форме таблитчатых или призматич.
кристаллов, пространственная группа — Рпта,
параметры элементарной ячейки (в А) а = 4,77,
Ъ = 10,28, с = 6,00, количество молекул в ячейке
М = 4. Элементами структуры являются тетраэдры
Si О4 и октаэдры MgO6 и FeO6. Спайность совершенная
по (010) и весьма несовершенная по (100), уд. вес
3,0—3,5 г/см3, кристаллы желтовато-зеленого олив-
кового цвета, иногда бесцветны.
ОЛОВО (Stannum) Sn — химич. элемент TV гр.
периодич. системы Менделеева; п. н. 50, ат. в. 118, 69.
Природное О. состоит из 10 изотопов: Sn112 (0,95%),
Sn114(0,65%), Sn11* (0,34%), Sn11* (14,24%), Sn117
(7,57%), Sn118 (24,01%), Sn119 (8,58%), Sn129 (32,97%),
Sn122 (4,71%), Sn124 (5,98%). Изотон Sn124 слабо ра-
диоактивен. Сечение захвата тепловых нейтронов
0,625 барн. Получено более 10 искусственных радио-
активных изотопов О. В качестве радиоактивных
индикаторов применимы Sn113 (Т^ =118 дней),
Sn119 (Т1/г = 175 дней) и Sn123 (Ту* = 136 дней).
Электронная конфигурация 5$25р2. Энергия иониза-
ции (в эс): Sn° —► Snt —► Sn2iSn3tSn4+ -> Sn5+ соответ-
ственно 7,342; 14,628; 30,49; 39,4; 80,7.
О. — серебристо-белый блестящий металл, мед-
ленно тускнеющий на воздухе. О. полиморфно, обыч-
ная f-модификация («белое О.») устойчива выше
13,2° (все темп-ры в °C); кристаллич. решетка тетра-
гональная, а — 5,831А, с = 3,176 А, плотность
7,2984 г/см3. При охлаждении р-О. переходит в кубич.
a-модификацию, а = 6,4912 А, плотность 5,8466 г) см3.
При Р —► а превращении резко увеличивается уд.
объем (на 25,6%) и металл рассыпается в серый
порошок («серое О.»). Наиболее быстро превращение
протекает при —33°; оно резко ускоряется в присут-
ствии зародышей а-О. и поэтому быстро распростра-
няется от одного предмета к другому («оловянная
чума»). Для предохранения от разрушения олорянные
предметы следует хранить в отапливаемых поме-
щениях. Образование ромбич. у~О> устойчивого от
161° до темп-ры плавления, не доказано. Атомный
радиус О. 1,58 А, ионный радиус Sn4+ 0,67 A, Sn2+
1,02 А. Гпл 231,9°, Гкип 2270°. Теплоты плавления
и испарения соответственно равны (кал1г-атом):
1710 и 64 700 (2750°). Уд. теплоемкость (кал/г - град)
0,0536 (0°); 0,0589 (230°). Теплопроводность
0,157 кал!см • сек • град. Термич. коэф, линейного
расширения 23-10~6 (0—10С°). Уд. электрич. сопро-
тивление (99,9885% Sn) 11,5 • 10"* ом • см (20°).
Темп-ра перехода р-О. в сверхпроводящее состоя-
ние 3,73°К (а-О. в сверхпроводящее состояние не
переходит). Давление насыщенного пара О. (мм
рт. ст.): 1 (1492°); 10 (1703°); 60 (2169°); 100 (1968°);
760 (2270°). Белое О. слабо парамагнитно, атомная
магнитная восприимчивость % = 4,5-10“* при 30°,
при *°пл становится диамагнитным, с % = — 5,1 • 10~®;
это изменение обратимо. Для серого О.% = — 37 • 10~*
(при 20°). О. -*• весьма мягкий и пластичный металл,
его механич. свойства значительно зависят от чистоты,
обработки и темп-ры. Модуль норм, упругости 4150
кГ/мм*} модуль сдвига 1640 кГ/мм2\ предел прочности
1,7 кГ!мм?\ относит, удлинение 80—90%; твердость
по Бринеллю 3,9—4,2 кГ/мм?.
В соединениях О. проявляет валентность 4 (наи-
более характерная) и 2. При обычных условиях О.
весьма устойчиво к химич. воздействиям. На воздухе
при комнатной темп-ре окисляется очень медленно,
даже в присутствии влаги. Образующаяся на поверх-
ности металла тонкая прочная окисная пленка пре-
дохраняет его от дальнейшего окисления. По отно-
шению к воде О. устойчиво. Стандартный электрод-
ный потенциал О. в кислой среде равен —0,136 в,
поэтому О. медленно растворяется в разб. сильных
к-тах.
Применяется для изготовления белой жести (ок.
40% выплавляемого О.), для изготовления различных
сплавов (подшипниковых, типографских, припоев,
легкоплавких), для пайки и лужения.
Лит.: 1) Tin and its alloys, ed. E. S. Hedges [a.o.], L.,
1960; 2) Севрюков H. H., Кузьмин Б. A., 4 e-
лищев E. В., Общая металлургия, 2 изд., М., 1962.
Н. Н. Севрюков.
ОМ (ом, Q) — единица измерения электрич. сопро-
тивления в абс. практич. системе электрич. единиц
и Международной системе единиц (ГОСТ 9867—61).
1 ом равен сопротивлению проводника, по к-рому при
разности потенциалов на его концах в 1 в течет ток
в 1 а. Размер и размерность: 1 ом = (1 в) : (1 а),
[ojf] = м2 • кг • сек~3 • а-2. 1 межд. ом — 1,00050 абс.
ома (см. Международные электрические единицы).
1 абс. ом = 109/с2 = 1,11 • IO"12 ед. СГС = 109 ед.
СГСМ сопротивления (здесь с = 3 • 1010 см/сек2).
ОМ акустический — основанное на внешней
аналогии с электротехникой, употреблявшееся ра-
нее назв. акустич. сопротивления в системе единиц
СГС (см. Импеданс акустический). ГОСТом
8849—58 не рекомендуется.
ОМ механический — основанное на внеш-
ней аналогии с электротехникой, употреблявшееся
ранее назв. единицы механич. сопротивления в си-
стеме единиц СГС (см. Импеданс акустический).
ГОСТом 8849—58 не рекомендуется.
ОМА ЗАКОН — закон, устанавливающий прямую
пропорциональность между силой текущего по про-
воднику постоянного тока I и разностью потенциалов
U — иг — U2 между фиксированными точками 1, 2
этого проводника: U = RT, здесь R — омическое со-
противление. О. з. открыт в 1826 Г. Омом (G. Ohm).
В общем случае зависимость между током и падением
напряжения нелинейна. При наличии эдс g О. з.
имеет вид RI = U g. Для замкнутой цепи RnI =
= g, где Rn = R 4- Rt включает, кроме омич, со-
противления цепи R, также внутр, сопротивление
источника эдс R^. О. з. может быть выражен и в диф-
ференциальной форме: р/ = Яф-Яст, где Е, ЕСТ —
соответственно напряженность внутр, и стороннего
электрич. поля; р — удельное сопротивление. О. з.
в комплексной форме справедлив также для квазиста-
ционарных токов: ZI = g, где Z — комплексное со-
противление, равное R ф iX. При наличии индуктив-
ности L и емкости С в цепи квазистационарного тока
частоты со, X = (oL — 1/(соС).
ОМЕГАТРОН — см. Масс-спектрометр.
ОММЕТР — прибор непосредственного отсчета для
измерения электрич. сопротивлений.
По типу измерит, механизма (измерителя) О. де-
лятся на: 1) О. с магпитоэлектрич. измерителем
488
ОММЕТР — ОНДУЛЯТОР
обычного типа (с механич. противодействующим мо-
ментом) и 2) О. с магнитоэлектрич. логометром.
Для измерения больших сопротивлений (от сотен
ом до Мом) в О. первой группы измеряемое сопротив-
в б
Рис. 1. Схема омметра с магнито-
электрич. измерителем обычного
типа: а — для измерения боль-
ших сопротивлений; б — для из-
мерения малых сопротивлений.
ление гх соединяют последовательно с измерит, ме-
ханизмом (рис. 1, а). В
этом случае ток I в изме-
рителе и отклонение ука-
зателя а равны: /= Са =
= иЦгй + г, + гж); а =
= U/C(r0 + rt + rj, где
U — напряжение источ-
ника питания; г0 — соп-
ротивление измерителя;
гх — известное сопротив-
ление, зависящее от пре-
дела измерения О. При постоянных U и С от-
клонение а — однозначная ф-ция гх, что позволяет
шкалу измерителя проградуировать непосредствен-
но в омах. / и а равны нулю при гх = оо и дости-
гают максимума при гх = 0; следовательно, ну-
левая отметка на шкале находится справа, шкала
неравномерная.
При измерении малых сопротивлений (порядка
десятых ома) гх подключают параллельно измерителю
(рис. 1, б). Для этой схемы I и а равны: I = Са =
= Urx/[rx(r о 4~ ri) 4~ гог115 а~ (го 4- ri 4~ >
\ гх J
причем I и а — также однозначные ф-ции rx. /и а
равны нулю при гх = 0 и достигают максимума при
гх= оо, т. егйулевая отметка шкалы находится слева.
Питание О. большей частью производят от сухих
батарей, встраиваемых в корпус прибора, реже от ак-
кумуляторов или от сети переменного тока через вы-
прямляющее устройство. Возможные отклонения пи-
тающего напряжения от напряжения градуировки
корректируются либо магнитным шунтом, к-рый из-
меняет индукцию в воздушном зазоре и, следова-
тельно, постоянную механизма С (см. Магнитоэлек-
трическая измерительная система), либо вклю-
чением регулируемого сопротивления. Второй способ
предпочтительнее, т. к. механизмы с регулировкой
С не могут быть при-
менены в универсаль-
ных приборах(ампер-
вол ьтомметрах).
В О. с логометрич.
измерителем при из-
менении U (обычно
±20% от номиналь-
ного) показания не
меняются, поэтому
предварительной ре-
Рис. 2. Схема омметра с логометрич.
измерителем: а — для измерения
больших сопротивлений; б — для
измерения малых сопротивлений.
гулировки такие О.
не требуют. Измерение больших сопротивлений
осуществляется при последовательном соединении гх
с измерителем (рис. 2, а), малых — при параллель-
ном соединении (рис. 2, б). В схеме рис. 2,а токи
в обмотках логометра равны: /х = U/(rl 4- г0) и
/•г = U/(r2 4" гх), откуда ЛД2 “ (г2 4“ гх)/(г1 4~ го)>’
здесь гх и г2 — сопротивления обмоток рамок лого-
метра, г0 — известное сопротивление. Для магнито-
электрич. логометра а = — /[(г2 4- rx)/(ri 4-
4-г0)], т. е. не зависит от U; при постоянных гх,
г2 и г0 отклонение а — однозначная ф-ция гх. То же
имеем и для схемы (рис. 2, б). Практически обе схемы
(рис. 1, а и б, с одной стороны, и рис. 2, а и б — с дру-
гой) объединяют в одном приборе, что дает возмож-
ность одним О. измерять и большие и малые сопро-
тивления. Для измерения больших сопротивлений
(порядка Мом) — сопротивлений изоляции проводов,
кабелей, обмоток машин и т. д. — обычные О. мало
пригодны (мало напряжение питания). По существую-
щим нормам, измерения сопротивлений изоляции
должны производиться при определенных напряже-
ниях, т. к. сопротивления большинства изоляц. ма-
териалов зависят от напряжения. Для таких измере-
ний пользуются мегомметром — О. с лого-
метрич. измерителем и с вмонтированным в корпус
источником питания, обычно в виде магнитоэлектрич.
генератора с ручным приводом. Мегомметры выпус-
кают одно- или двухпредельные (с последовательной
и параллельной схемами) на пределы измерения вплоть
до тысяч Мом и на номинальные напряжения 100,
250, 1000 и 2500 в. Есть мегомметры с питанием
от сети переменного тока и специальным выпрямляю-
щим устройством, а также с питанием от сухой бата-
реи и устройством, повышающим напряжение. Для
измерения очень больших сопротивлений порядка
тераом (1 тераом = 1012 ом) служат электронные
тераомметры.
О. и мегомметры должны удовлетворять требованиям
ГОСТ 8038—60 «Омметры. Технические требования».
По точности О. для измерения сопротивлений не выше
1010 ом делятся на классы 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4, при-
чем в отличие от обычных показывающих приборов
погрешности выражаются в % не от верхнего предела
измерения, а от длины рабочей части шкалы. Технич.
характеристики нек-рых типов О. даны в таблице.
При- бор Тип Пределы измерения Основная погрешность Питание прибора
Омметр № 218 восемь преде- лов от 0,1 ома до 10 Мом на первом и последнем пределе 2,5%, на остальных ±1,5% от сети пере- менного тока 127 в или 220 в
Омметр №371 три модифика- ции: 10— 100 ом, 100— 1000—10000 ом, 100 ком —10 Мом ±1,5% • от сухих ба- тарей 1,4 в и 2,8 в и от внеш- них источни- ков
Микро- омметр № 246 пять пределов от № 100 мком до 1000 Мом ± 3,5% ±2,5% от сети 127 в или 220 в или от аккумуля- тора 2,5 в
Мегом- метр № 1101 три модифика- ции: верхний предел 100, 500, 1000 Мом ±1% от встроенного генератора: 100 в, 500 в, 1000 в
Тера- омметр Ф507 шесть пределов от 104 до 1014 ом в зависимости от предела от и- 4 % до ±15% от сети пере- менного тока 127, 220 в; 50 гц
Лит.: 1) Курс электрических измерений, под ред. В. Т.
Прыткова и А. В. Талицкого, ч. 1, М.—Л., 1960; 2) Ару-
тюнов В. О., Электрические измерительные приборы и
измерения, М.—Л., 1958. В. Т. Прытков.
ОНДУЛЯТОР — 1) устройство для записи теле-
графных сигналов на бумажной ленте или фотозаписи
в виде непрерывной зигзагообразной линии. Простей-
ший О. — электромагнитная система с пером; одно
из двух возможных положений линий на движущей-
ся ленте определяется наличием или отсутствием
телеграфной посылки. О. применяются для контро-
ля линий передачи, работающих различными кодами,
и для рабочей записи передачи кодом Морзе.
2) Устройство для преобразования энергии быстрых
электронных пучков в энергию электромагнитного
излучения. Электроны, ускоренные до больших
ОНСАГЕРА СООТНОШЕНИЯ ВЗАИМНОСТИ — ОНСАГЕРА ТЕОРИЯ
489
энергий, последовательно пролетают через попереч-
ные электрические или магнитные поля чередующейся
полярности. Возбуждающееся при этом электромаг-
нитное излучение имеет широкий спектр, макс, ча-
стота к-рого тем выше, чем больше энергия электро-
нов (см. Тормозное излучение),
В осуществляемых системах О. пучок электронов
с энергией в 10 Мэв может возбудить излучение с
миним. длиной волны X 0,025 мм. Энергии в 1 Мэв
соответствует X = 2,5 мм. Излучение макс, частоты
распространяется в направлении движения электро-
нов. Группирование электронов в пучке повышает эф-
фективность работы О. и увеличивает мощность
излучения.
Различают магнитные и электрич. О. Магнитные
О. применяются в экспериментах по возбуждению
миллиметровых и субмиллиметровых волн. Ввиду ма-
лой эффективности О. трудно рассчитывать на их
практич. применение как источника сверхкоротких
радиоволн.
Лит.: Миллиметровые и субмиллиметровые волны. Сб.
[переводных] статей, под ред. Р. Г. Мириманова, М., 1959.
ОНСАГЕРА СООТНОШЕНИЯ ВЗАИМНдстТ— см.
Онсагера теорема.
ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА — одна из основных теорем
термодинамики необратимых процессов, доказанная
Онсагером (Н. Onsager) в 1931; устанавливает свой-
ство симметрии кинетических коэффициентов L^.
Согласно О. т.,
L.b=Lb, G)
ik fez’ ' '
если нет магнитного поля и вращения системы как
целого. Если на систему действует внешнее магнитное
поле Н или она вращается с угловой скоростью си,
то, согласно О. т.,
= ХиСш) = Ьи(-а,). (2)
Кинетич. коэфф. Lih определяются как коэфф, в ли-
нейных соотношениях между термодинамич. силами
и потоками J^.
(3)
k
причем о — скорость возникновения энтропии (или
производство энтропии) — равна
i ik
О. т. устанавливает связь между кинетич. коэфф,
при перекрестных явлениях, напр. между коэффи-
циентом термодиффузии и коэффициентом эффекта
Дюфура — явления, обратного термодиффузии (иногда
называемого Дюфора эффектом). О. т. является след-
ствием микроскопия, обратимости, к-рая выражается
в инвариантности ур-ний движения частиц, из к-рых
состоит система, относительно обращения времени
(т. е. замены t -* — t), а также нек-рых дополнит, пред-
положений. Инвариантность относительно обращения
времени означает, что при изменении направления
скоростей всех частиц на обратное (при одновремен-
ном изменении направления магнитного поля и угло-
вой скорости вращения на обратные) они будут дви-
гаться обратно по своим прежним траекториям. Из-
менение направления магнитного поля Н и угловой
скорости вращения ю необходимо потому, что в про-
тивном случае лоренцева сила, пропорциональная
р>Я], и кориолисова сила, пропорциональная [г<о],
изменили бы свое направление на обратное при за-
мене о —► — V.
Онсагер вывел свою теорему, исходя не только из
микроскопия, обратимости, но и на основе общей
теории флуктуаций и гипотезы о характере их зату-
хания. Он предположил, что затухание флуктуаций
в среднем подчиняется обычным макроскопич. зако-
нам, — точнее, что можно выбрать такой интервал
времени т, малый по сравнению со временем уста-
новления статистич. равновесия, но большой по срав-
нению с молекулярными масштабами времени, что
параметры а$, описывающие отклонение системы от
состояния статистич. равновесия, будут подчиняться
ур-нию
[а.(« + т)—а. (t)]/T =^L.hXk, (5)
fe
где Lih — те же коэфф., что и в (3) и (4). Черта сверху
означает статистич. усреднение. Эта гипотеза под-
тверждается экспериментально наблюдением флуктуа-
ций, напр. в коллоидах. Микроскопия, обратимость
можно выразить как свойство инвариантности корре-
ляционной функции относительно обращения времени,
т. е. в виде соотношения
«/0 %(«+ Т)я = —*)_я . (6)
Индекс Н означает, что направление магнитного поля
нужно изменить на обратное (аналогично и угловую
скорость со). Из (5) и (6) можно вывести О. т.
В статистич. теории необратимых процессов вы-
водятся выражения для кинетич. коэфф., из к-рых
с учетом микроскопия, обратимости непосредственно
следует О. т.
Лит.: 1) Гроот С. Р. де, Термодинамика необратимых
процессов, [пер. с англ.], М., 1956; 2) Пригожин И.,
Введение в термодинамику необратимых процессов, М., 1960;
3) Термодинамика необратимых процессов. Лекции в летней
Международной школе физики им. Э. Ферми, пер. с англ.,
М., 1962 (см. также лит. к ст. Необратимые процессы).
Д. Н. Зубарев.
ОНСАГЕРА ТЕОРИЯ (двухмерной решет-
ки) — теория термодинамич. свойств плоской ре-
шетки, в узлах к-рой находятся диполи, могущие ори-
ентироваться двумя способами (напр., вверх или вниз).
Каждый из диполей взаимодействует с четырьмя
ближайшими соседями, так чго разность между взаим-
ными энергиями антипараллельных и параллельных
диполей равна I. Статистич. сумма для^гакой решетки
может быть вычислена точно, так что свободная энер-
гия, отнесенная к одному диполю, равна:
г 1 1 ? ? г г
/ = — ЛТI j In 2 + 2^2 Pn [ch“ Гг ~
v 0 0
— sh ~ (cos со 4- cos со')] dсооГсо. (1)
Функция / (Т) имеет особенность при темп-ре TQ,
определяемой условием sh2 (I/kTQ) — 1. При Т > То
решетка находится в неупорядоченном состоянии,
прп Т < TQ — в упорядоченном, имеющем при I > 0
ферромагнитный характер. При Т = То в решетке
происходит фазовый переход второго рода и свобод-
ная энергия имеет особенность / А 4- В (Т — Т0)2 X
xln T—То1, так что теплоемкость обращается в беско-
нечность по закону С ~~ In \Т — То'. Средний диполь-
ный момент S ведет себя прп Т —► То как S (То—Т)1/9,
(Т < То). Наконец, имеет особенность при Т = То
и ф-ция корреляции S (г ) S (rlm) дипольных момен-
тов, находящихся в двух различных узлах решетки,
определяемых векторами и rlm. При Т ф То эта
ф-ция убывает при |г^ — г^| —► оо экспоненциально.
При Т — То это убывание оказывается очень медлен-
ным, т. е. корреляция является очень сильной:
J (r.J S (г, ) ~ I г.ь — г, 1"1/4 (Т = То). (2)
О. т. двухмерной решетки важна для теории фазовых
переходов второго рода, поскольку это единственный
случай, когда может быть выяснен характер особен-
ности в точке перехода. Неизвестно, однако, в какой
490
ОНСАГЕРА УРАВНЕНИЕ — ОПЕРАТОР
мере эти результаты можно распространять на другие
системы, особенно на трехмерные.
Лит,.: 1) Ру мер Ю. Б., «УФН», 1954, т. 53, вып. 2,
с. 245; 2) N е av е 1 1 Сг. F., М о n t г о 1 1 Е. W., «Revs Mo-
dern Phys. >, 1953, v. 25, № 2, р. 353. Л. П. Питаевский.
ОНСАГЕРА УРАВНЕНИЕ (Дебая — Г ю к к е-
ля — Онсагера уравнение) — связывает
эквивалентную электропроводность раствора электро-
лита А с его концентрацией с:
Г 29,15 (Z 4- Z )
Л==Лоо~-[ Ь
+S>?M’/C(Z++2-)'
где Лоо — эквивалентная электропроводность при
бесконечном разведении раствора; Z+ и Z_ — валент-
ности положит, и отрицат. ионов; еит| — диэлектрич.
проницаемость и вязкость растворителя; Т—темпера-
тура; w — [2q/ (1 4- q'/2)] — валентный фактор
q = [Z+Z_/(Z+ + Z_)] [(A+ + A_)/(Z+A_ Z_A+)]. В
простом случае 1—1 электролита Z+ = Z_ = 1, w ==
= 2 — У 2 и О. у. имеет вид: Л=Лоо—(А -j-BAoo) У С,
TJ& А = 82,4/(е71)1/ац и В = 8,20 • 105/(еУ)3/2 — кон-
станты, зависящие от природы растворителя и темп-ры.
Значения А и В приводятся в таблицах, напр. в [ 1 ].
О. у. получено П. Дебаем и Э. Гюккелем в 1928 и
более общим путем Л. Онсагером в 1926. Оно является
предельным законом и применимо для очень разбав-
ленных растворов сильных электролитов.
Лит.: 1) Глесстон С., Введение в электрохимию, пер,
с англ., М., 1951, гл. Ш; 2) Бродский А. И., Физическая
химия, т. 2, б^изд., М.—Л., 1958, гл. XVIII.
' Э. С. Севастьянов.
ОПЕРАТОР — математическое понятие, означающее
соответствие между элементами двух множеств X и
У, относящее каждому элементу х из X нек-рый
элемент у из У. Эквивалентный смысл имеют термины:
операция, отображение, преобразование, функция.
В тех случаях, когда X и У — числовые множества,
пользуются обычно термином функция; О., отобра-
жающий бесконечномерное пространство в множество
действительных или комплексных чисел, называют
функционалом.
Примеры:!) Отнеся каждому вектору (£ь ?2, £3)
вектор (g'„ Ц, |’3) так, что а.^ 4- в.3?3
(i = 1, 2, 3; aiV ta.2, а.3— фиксированные числа),
получим нек-рый О. (линейное преобразование).
2) О. (операция) дифференцирования B[f (t)] =
= f(t) относит каждой дифференцируемой функции
/ (Z) ее производную f(t).
3) О. (линейный функционал) определенного интег-
ъ
рирования I — / (t)dt относит каждой интегри-
а
руемой функции действительное число.
Общая теория О. возникла в результате развития
теории интегральных уравнений, решения задач на
нахождение собственных функций и собственных зна-
чений для дифференциальных О. (напр., Штурма —
Лиувилля задача) и других разделов классич. анализа.
Еще до возникновения общего понятия О. опера-
торные методы широко применялись в решении раз-
личных типов дифференциальных уравнений, обыкно-
венных и с частными производными. Об этом см.
Операционное исчисление.
О. в линейных пространствах. Чаще
всего встречаются О., действующие в нормированных
линейных пространствах, т. е. отображения у = А (х)
линейного пространства В или его части в нек-рое
линейное пространство В' (возможно, совпадающее
с В). Этот класс О. охватывает такие важнейшие по-
нятия, как числовые функции, линейные преобразо-
вания эвклидова пространства, дифференциальные
и интегральные О. (см. ниже) и т. д. Наиболее изу-
чены.и важны для приложений линейные О. — такие,
что А (ах -|- 0г/) = аА (х) 4- рА (у) для любых эле-
ментов х, у пространства В и для любых чисел а, р.
Если пространства В и В' нормированы, а отноше-
ние -у^ур нормы А (х) к норме х ограничено, то
линейный оператор А наз. ограниченным, а верхнюю
грань отношения — его нормой. Ограничен-
ность линейного О. равносильна его непрерыв-
ности, т. е. тому, что А (хп) -> А (х), когда хп —> х.
О. дифференцирования (пример 2) представляет собой
один из важнейших примеров неограниченного (а сле-
довательно, и не непрерывного) линейного О.
Примеры 1—3 представляют собой примеры линей-
ных О. Дальнейшие примеры линейных О.:
4) Пусть k (s, t) — непрерывная ф-ция двух пере-
менных, определенная в квадрате а s ^b, а^ t^b.
ь
Формула f(s) = k(s,t) g(t) dt определяет линей-
а
ный интегральный О., называемый оператором Фред-
гольма.
5) Каждой абсолютно интегрируемой на всей пря-
мой ф-ции / (t) пЬставим в соответствие функцию
. +°°
— оо
называемую Фурье преобразованием исходной ф-ции.
Это соответствие также представляет собой линей-
ный О.
6) Левую часть линейного дифференциального урав-
нения
можно рассматривать как результат применения
нек-рого О. (линейного дифференциального О.),
ставящего в соответствие ф-ции x (t) ф-цию ф (Z); про-
стейший частный случай такого оператора — О. диф-
ференцирования (пример 2).
Примеры нелинейных О.:
7) О., определенный равенством А [/(£)] — /2 (*),
является нелинейным.
ъ
8) Пусть h (t) — F [f, g (s)]c?$ (F — нек-рая огра-
a
ниченная непрерывная ф-ция). Соответствие g -> h,
определяемое этой формулой, представляет собой не-
линейный интегральный О.
Действия над О. Пусть дан оператор у—А(х),
причем, никакие два разных элемента х и х' не пере-
ходят в один и тот же элемент у. Тогда каждому
образу у отвечает его единственный прообраз х.
Это соответствие называют обратнымО. и обозна-
чают х = Л-1 (у). Построение обратного О. экви-
валентно решению ур-ния у = А (х) относитель-
но х (отысканию неизвестного прообраза по данному
образу). Если Лх и Л2— два О., отображающих В
в В', то их суммой А == Ах -ф- А2 наз. О., определяе-
мый равенством А(х) = А±(х) А 2(х). Если опера-
тор Ах переводит/? в В', а А2 переводит В' в В", то
результат их последовательного применения представ-
ляет собой О., отображающий В в /?"; его называют
произведением А 2Аг операторов Аг и А2. Если, в част-
ности, рассматриваются О., переводящие нек-рое
линейное пространство в себя, то сумма и произведе-
ние двух таких О. всегда определены. Результат по-
следовательного применения п раз одного и того же
оператора А есть n-я степень Ап этого О. Напр.,
zi-я степень О. дифференцирования есть О. п-кратного
ОПЕРАТОР - ОПЕРАТОРЫ
491
дифференцирования D [/ (г)] = / (0. Произведе-
ние ХЛ оператора А на число X определяется
ф-лой (М) (х) — М (х). Оператор Е, переводящий
всякий элемент х в самого себя, наз. единичным. Ну-
левым наз. оператор О, переводящий каждый эле-
мент в нуль. Очевидно, что при любом А спра-
ведливы равенства: АЕ = ЕА — А и А О = О +
4- А — А; далее, если А1 существует, то А~*А =
АА-1 = Е (для двух произвольных операторов
А и В произведения АВ и ВА, вообще говоря, не
равны между собой).
С помощью операций сложения, умножения О. и
умножения О. на числа можно определить многочлены
от линейного О., а путем предельного перехода, пони-
маемого соответствующим образом, — и более сложные
функции от О. Напр., если D — оператор дифферен-
цирования, то eD означает О., определяемый формулой
[/ («)] = ( 1 + D + + - - - )/(0 =
= /« + /'(0 + ^ + ...,
имеющий смысл для тех / (t), для к-рых ряд справа
сходится. Для аналитич. функций сумма этого ряда
равна / (t 4. 1), т. е. eD — оператор сдвига, перево-
дящий / (0 в / (I 4- 1).
Линейные О. в гильбертовом про-
странстве. Наиболее полно теория О. разрабо-
тана для случая линейных О. в гильбертовом простран-
стве. Пусть А — ограниченный линейный О. в гиль-
бертовом пространстве Н. Комплексное число Л наз,
собственным значением оператора А, если существует
такой элемент принадлежащий Н, что А (х) =
= Кх\ при этом х наз. собственным вектором операто-
ра А, отвечающим данному собственному значению.
Число X наз. регулярной точкой оператора А, если
оператор (А — КЕ)^ существует, определен на всем
Н и ограничен; остальные значения 1 называют точ-
ками спектра оператора А. Каждое собственное
значение принадлежит спектру, их совокупность
образует точечный спектр; остальную часть спектра
наз. непрерывным спектром. Тот факт, что спектр ли-
нейного О., вообще говоря, не исчерпывается его соб-
ственными значениями, представляет собой характер-
ную черту линейных О. в бесконечномерном простран-
стве, отличающую их от линейных преобразований
конечномерного эвклидова пространства.
Пример. Пусть гильбертово пространство Н
представлено как пространство ф-ций с интегрируе-
мым квадратом, определенных на отрезке [а, &]. Опе-
ратор, определяемый равенством A [f (г)] = t ф (0 (опе-
ратор умножения на независимую переменную), имеет
только непрерывный спектр, заполняющий отрезок
[а, 6], т. к. оператор А — ХЕ не имеет ограниченного
обратного в том и только в том случае, если t — Л
обращается в нуль на отрезке [а, Ь]. Собственных зна-
чений этот О. не имеет.
Оператор Л* называют сопряженным к А, если
скалярное произведение (Ах, у) = (х, А*у) для всех
х и у из Н. Оператор А называют самосопряженным,
если А = А*, и унитарным, если А* = Л"1. Само-
сопряженные и унитарные О. представляют собой
важнейшие и наиболее полно изученные классы О.
В гильбертовом пространстве. Их теория является
обобщением теории самосопряженных и унитарных
линейных преобразований n-мерного эвклидова про-
странства.
Неограниченные О. Понятие ограничен-
ного линейного О. оказывается во многих случаях
слишком узким; оно не охватывает, напр., такого
важного класса О., как дифференциальные О. Поэ-
тому возникла необходимость рассматривать т. н.
неограниченные О. Соответствующее, более общее,
определение гласит: А называют линейным (неогра-
ниченным) О. в гильбертовом пространстве Н, если:
1) соответствие у = А (х) определено для всех х из
нек-рого линейного подпространства — области опре-
деления оператора Л; 2) А (ая-|^Рг/)=аЛ (х) 0Л (у).
В определении неограниченного О. важен не только
способ, по к-рому устанавливается соответствие
между образом и прообразом, но и область определе-
ния рассматриваемого О. Напр., О. второй производ-
ной, определенный на всех дважды дифференцируемых
ф-Циях / (0, а t Ь, и тот же О., определенный
на дважды дифференцируемых ф-циях, удовлетворяю-
щих дополнительному условию / (а) = / (Ь) = 0, —
это два существенно различных О. Для первого из
них спектр заполняет всю комплексную плоскость,
а для второго он состоит лишь из счетного числа
действительных собственных значений.
Многие задачи математич. физики, в частности
теории колебаний, приводят к задаче о разыска-
нии собственных ф-ций и собственных значений
различных дифференциальных О. Напр., цилин-
дрич. ф-ции, многочлены Лежандра, ф-ции Матье
и т. д. представляют собой не что иное, как собствен-
ные функции определенных дифференциальных О.
При изучении О. предположение об их линейности
играет весьма существенную роль. Однако в ряде
случаев приходится рассматривать и нелиней-
ные О.; в частности, важное значение в механике
и физике имеют нелинейные интегральные уравнения.
О применении О. в физике см. статью Операторы.
Лит.: 1) В у л и х Б. 3., Введение в функциональный ана-
лиз, М., 1958; 2) Смирнов В. И., Курс высшей математи-
ки, т. 5, М., 1960; 3) Ахиезер Н. И., Глазман И. М.,
Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве,
М.—Л., 1950; 4) Р и с с Ф., С е к е ф а л ь в и - Н а д ь Б.,
Лекции по функциональному анализу, пер. с франц., М.,
1954.
ОПЕРАТОРЫ (в квантовой теории) —
символическое изображение совокупности математич.
операций (алгебраических, дифференциальных, ин-
тегральных и т. д.), производимых над ф-цией, ха-
рактеризующей состояние системы (см^также Опера-
тор}. Ниже будут рассмотрены наиболее употреби-
тельные в квантовой теории типы О.
Операторы дийамическйх переменных. Общие
требования и определения. Каждое
состояние физич. системы обычно характеризуется
волновой функцией ф (х), заданной, напр., в виде раз-
ложения по бесконечномерному базису гильбертова
пространства, а каждой физич. величине F сопостав-
ляется действующий в этом Пространстве линейный
самосопряженный (эрмитовый) оператор F, преобра-
зующий ф-цию состояния ф в новую, но принадле-
жащую тому же пространству ф-цию ф'= *ф. С каж-
дым таким О., соответствующим физич. величине F,
связано ур-ние: Ftyn(x) = /пфп(я), определяющее его
собственные значения /п и полную систему принад-
лежащих требуемому классу (подчиненных опре-
деленным граничным, начальным и т. д. условиям)
ортонормированных собственных функций фп. Сово-
купность величин {/п} определяет спектр возможных
значений F. а система функций {фп}> характеризую-
щих каждое из возможных состояний п, может слу-
жить базисом гильбертова пространства.
Требование линейности О. F: F (С1ф1 с2ф2) ==
= CiAfi с2А|з2, гДе Ф1 и Фа — волновые ф-ции двух
возможных состояний системы, с± и с2 — числа,
можно рассматривать как выражение квантовомеха-
нич. суперпозиции принципа, а условие самосопря-
женности О. обеспечивает действительность квантово-
механических средних значений величины F-. F =
= J ф* (х)/ф (х) dx, где ф = Jj? г?пфп — волновая ф-ция
п
492
ОПЕРАТОРЫ
произвольного состояния системы, ф* —комплексно
сопряженная (если ф — многокомпонентная функция,
1 о эрмитовосопряженная ф+)ей ф-ция (ф (х) нормиро-
вана на единицу), и действительность всех собствен-
ных значений /п: если все ап = 0, кроме ат = 1, то
ф = 'Фт и F ~ 1т ~ 1т' Ур~ние, определяющее соб-
ственные ф-ции и собственные значения оператора F,
математически эквивалентно обращению в нуль кван-
товомеханич. дисперсии величины F: (А/1)2 =
= ф*(х) (F — F)2 ф (х) dx = 0 для состояний ф,
совпадающих с любым из фп. В связи с этим говорят, что
измерение физич. величины F может привести только
к к.-л. из значений /п. Если определить О. FT, транспо-
нированный по отношению к исходному: ф1/’ф2с?ж =
= ф2/’тф1с?о:, то условие самосопряженности О.
примет вид: F+ = F, где/+ = (FT)* (крестиком обозна-
чено т. н. эрмитовое сопряжение).
Алгебраические действия с О. определяются сог-
ласно ф-лам
(F + G) ф = /ф + 6ф; (FG) ф = F (Сф).
Деление на О. определяется с помощью введения
обратного О. F~r такого, что F~TF = FF~X = 1 (1—О.
умножения на единицу), причем /~1фп = /^фд (для
/п7^0). Если F и G имеют одну и ту же систему соб-
ственных ф-ций: /фп = /пфд, Сфд = £пфп, то порядок
действия этих О. в произведении безразличен и
коммутатор FG—GF = [F, С]_ обращается в нуль.
Обратно, величины F и G могут одновременно иметь
определенные значения (т. е. для одного и того же
состояния фп величина F имеет значение jn,&G — зна-
чение gn) только в том случае,если коммутатор О. F
и G равен нулю. В противном случае физич. величины
(в рамках квантовой теории) не могут быть одновре-
менно измерены. Некоммуташвность ряда О. физич.
величин приводит к существованию соответствующих
соотношений неопределенностей в квантовой меха-
нике (см. также Коммутационные соотношения).
Важно отметить правило сопряжения произведения
(/’С)+ = С+/’+, ввиду чего произведение эрмитовых О.
является также эрмитовым О. только в случае равен-
ства нулю их коммутатора.
Постановка задачи на полное определение ф-ции
состояния и полного набора квантовых чисел п, ха-
рактеризующих это состояние, для системы с X степе-
нями свободы (включая степень свободы, связанную
с возможными энергетич. состояниями) заключается
в построении полного набора независимых коммути-
рующих друг с другом операторов Д, ..., Д, характе-
ризующих положение системы по отношению к ее сте-
пеням свободы, и совместном решении уравнений:
• • •ПХ(*)=/('Ч>- • •, Ф, • - -пк(х),
i = l,. . . Д
с граничными и начальными условиями требуемого
типа. Конкретное аналитич. выражение О. зависит от
выбора пространства х, на к-ром определены ф-ции
состояния ф (х).
Операторы в координатном пред-
ставлении. Если волновая ф-ция системы задана
как функция координат и времени, ф = ф (г, t) (т. е.
квадрат модуля ф определяет плотность вероятности
обнаружить систему вблизи г в момент Z), то про-
стейшие О. динамич. переменных таковы: О. коор-
динаты г = (х, у, z) является О. умножения на коор-
динату, гф(г, t) — гф (г, i); О. импульса р = (рх,
ру, Pz) является дифференциальным О. первого по-
рядка, pty (г, t) ~ |?ф(г, t). Собственная ф-ция
О. координаты, соответствующая собственному зна-
чению г0, есть d-функция: фг (г) = б(г — г0), а соб-
ственная ф-ция О. р, соответствующая определенному
значению р, — плоская волна: фр (г) = (1 /2лй)8/г X
X ехр {ipr/ti} (в обоих случаях нормировка произве-
дена на d-функцию). О. любой динамич. переменной
F (Р, г) определяется как F (р, г) = F (р, г) =
= F у,г^. Т. к. г и р не имеют общей системы соб-
ственных ф-ций, то О. динамич. величин, как пра-
вило, не коммутируют друг с другом. Напр.,
[pft,G(r)]_=nr^, но [/’(p),;ft]_=[G(;),rA]_=o.
Если система состоит из N частиц, то динамич. пе-
ременные определяются совокупностью координат
ri, •••> и импульсов plt ..., pN. Поэтому аргументы
г и р рассматриваемых ф и F необходимо заменить
нагь ..., rN и plt ..., pN, где pi — О., действующий
на аргумент гц ф-ции ф (гх, ..., rN).
Принципиальную роль в квантовой механике иг-
рает оператор Гамильтона Н (см. Гамильтониан),
к-рый определяет данную систему. Для N взаимо-
действующих между собой нерелятивистских частиц
Н имеет вид:
+и +
где 1щ — масса частицы /; U (г) — потенциал внеш-
него поля; Ф(п — rj) — потенциал взаимодействия
частиц. Для системы заряженных частиц следует
е.
произвести замену: Pi~+Pi— -^А^, /), где А —
векторный потенциал электромагнитного поля, q —
заряд частицы, с — скорость света (гауссова система
единиц).
О. момента количества движения, согласно общей
схеме, определяется как сумма О. момента для каж-
дой из N частиц системы. Для одной частицы — это
векторное произведение ее координаты и О. импульса:
М = [г./] = !>. у у].
Для О. момента характерны соотношения коммутации
[Мх, My]_ = iMz, [М\ М2]_ = 0
(две другие пары соотношений получаются при
цпклич. "замене х —>у-+ z —► ж). Т. о. в квантовой
теории имеет смысл говорить о состоянии с опреде-
ленным значением квадрата момента количества дви-
жения и только одной из его компонент (напр., Mz).
Аналитический вид этих операторов и его собственных
функций Ууг(й’,ф) в сферич. координатах см. Кван-
тование момента количества движения. Собственные
значения их равны М2 = h2l (Z-|- 1), Mz — hm,
причем I — 0, 1, 2, ... — орбитальное квантовое
число, а т. н. магнитное квантовое число т = — /,
— I + 1,..., I. Возможность одновременного существо-
вания для одной частицы (без спина) определенных
значений М2 и Mz может осуществиться только для
случая, когда эта частица движется в поле централь-
ных сил [2V = 1, U (г) — U (;г|)]_ В этом случае
коммутирующие друг с другом операторы Н, М2 и
Mz образуют полный набор О. для данной систе-
мы. При этом квантовое число / характеризует не
только М2, но и четность состояния, указывающую
поведение ф-функции при отражении I координа!
ОПЕРАТОРЫ
493
г: /ф (г) = ф (—г) = (—1/ ф (г). Четность совпадает
с четностью числа I. Последнее соотношение является
следствием апалитич. поведения У™ (Ф, (р) при отра-
жении г —► — г, т. е. при ф —> — ср, 'б'—►л — 'О'.
По указанной схеме конструируются любые О. физи-
ческих величин.
Операторы в импульсном пред-
ставлении. Ф-ция состояния может быть задана
не только в виде ф-цпи пространственных координат
ф = ф (г, 0. Разложив ф(г) по собственным ф-циям
фр(г) оператора р:
4’ (г) = j Ф (р) 4Р (Н dP> где Ф (р) = $ 4 (г) 4J (г) dr,
получим, что волновой ф-цией системы в импульсном
представлении, квадрат модуля к-рой определяет
распределение плотности вероятности в пространстве р,
является Фурье-образ Ф (р) волновой ф-ции ф (г).
При этом О. координаты становится дифференциаль-
ным О., а О. импульса — О. умножения:
гф(р) = — 7^Ф(Р), РоФ (р) =РоФ (р)>
д
где — операция градиента в пространстве р.
Нормированные па d-функцию собственные ф-ции
этих О. имеют вид:
Фг (р) = (1/2лй)’/з ехр {— ipr/й}; Ф^о (р) = 6 (р — Ро).
О. любой физич. величины F (р, г) определяется
аналогично предыдущему:
Р(р, r) = F(p, r) = F(p, -*£).
Выбор представления не влияет на получаемые ре-
зультаты и производится большей частью из сообра-
жений технич. порядка.
Матричное представление опе-
раторов. Рассмотренное выше представление
ф-ции состояния является частным случаем более
общего, т. н. матричного представления, когда вместо
ф (г) в качестве величин, характеризующих это со-
стояние, рассматривается совокупность {фп} коэфф,
разложения ф (г) по полной * ортонормированной
системе собственных ф-ций фп нек-рого оператора G:
4(г> 0 = 24n(04n(r), <Pn(0 = j4(r, 04n(r)rfr>
п
причехМ |фп (f)|2 определяет вероятность обнаружить
систему в состоянии фп(г). Поэтому любую ф-цию
состояния можно представить в виде столбца значе-
ний <рп (а сопряженную ей — в виде строки из ср*).
Если сопоставить оператору F квадратную матрицу
с элементами: (п | F | т ) = ф* (г) Ftym (г) dr, то
действие О. на ф-цию ф: /лф = ф', приобретает вид
умножения матрицы на столбец {фп} (точнее
на квадратную матрицу с нулями всюду, кроме,
напр., первого столбца), в результате к-рого произой-
дет изменение значений на ф^:
Фт = Фп-
т
Матричные представления могут быть как дискрет-
ными (если п пробегает конечный или бесконечный
дискретный ряд значений), так и непрерывными, как
это, напр., имеет место для импульсного представле-
ния. Полезно отметить нек-рые простые соотношения:
(п | Ft 4* Ft I т) == (п II т) + (п I F„ | т >;
< п | FiFt | т) =2 (п | Ft | к) (klFt\m);
k
(п | F+ | т) = (п | (F*)T \rn) — (m\F \ n)*
(условие эрмитовости); (n | 1 | m) — A (n — m) —
единичный О., где A (n — m) — символ Кронекера
(A (0) == 1, A (k) = 0 при к ф 0) или б — ф-ция;
если рассматриваемое представление непрерывно,
= S4* <« I F I т >Фт
И Т. Д. п, т
Проблема определения собственных значений и
собственных функций О. в матричной формулировке
сводится к решению в общем случае бесконечной
системы уравнений:
2<га1/'1"1>Ф»п = /Фп.
т
причем условие существования нетривиального реше-
НИЯ’ Det {(и | т )—f &(п— т)} = 0
является уравнением, определяющим спектр {/п}.
Если функции фп(г) являются собственными функ-
циями оператора F, то его матричное представление
диагонально: (n | F | т) — fn& (и — т), поэтому про-
блема определения собственных значений О. пли не-
скольких коммутирующих О. сводится к проблеме
одновременной диагонализации их матричных пред-
ставлений.
В приложениях часто пользуются матричным пред-
ставлением Для оператора Н (см., напр., Возмущений
теорию, где в качестве оператора G берут ту часть
гахмильтониана HQ, которая допускает точное реше-
ние). Тогда говорят об энергетич. представлении
ф-ф-ции и О.
Матричное представление весьма естественно для О.
момента количества движения. Т. к. каждому I
соответствует 21 1 значений т, то собственные
ф-ции операторов М2 и Mz можно представить столб-
цами, а О. момента количества движения — матри-
цами 21 -j- 1 ранга. Ненулевые матричные элементы
этих О. имеют вид:
(Z, т | Мх 4- 1Му | I, т— 1) = <7, т — 1 | Мх—
— iMy | I, = — т 4" 1 4- т);
(I, m\Mz\l, = (I, = (Z 4-1).
Все эти соотношения сохраняются и для полного мо-
мента количества движения J = М 4“ S, включаю-
щего спин частицы S. Можно показать, что квантовое
число / заменяет в приведенных ф-лах I, если они
написаны для матричных элементов оператора J,
и принимает ряд целых или ряд полуцелых неотрица-
тельных значений, а число т = — /, — / 4“ !,•••, /
пробегает 2/ 4~ 1 значений. В частности, для частицы
со спинохм х/2 (фермион), положив М == 0, из этих
формул можно получить конкретный вид О. собствен-
ного момента количества движения (О. спина):
S — (tl/2)a, где О’ — двухрядные Паули спиновые
матрицы. Учет взаимодействия нерелятивистской
частицы с внешним электромагнитным полем (класси-
ческая замена р -> р — (е/с) А) должен быть допол-
нен включением в Н О. энергии взаимодействия
— (р,Н) собственного магнитного момента ц =
= (etl/2mc) о с магнитным полем Н (г, t). Т. о., при
рассмотрении ряда специфически квантовых особен-
ностей системы (как, напр , спип) матричное представ-
ление оказывается наиболее естественным. Столь же
наглядно это обстоятельство проявляется в реля-
1ивистской теории электрона, ф-функции которого
определяются уже четырехкомпонентной величиной
{%}, 1, 2, 3, 4 (не исключено матричное пред-
ставление для каждой из них), а О. выражаются че-
тырехрядными матрицами, элементы к-рых, кроме
того, являются операторами, напр. в я?-ире дета в лении
(см. Дирака уравнение). Примерами полных наборов
коммутирующих О. в этом случае являются для
свободного движения: гамильтониан = с (ра) 4-
494
ОПЕРАТОРЫ
тс2 fl, О. импульса р, проекции спина (Sp), где
S = (Й/2) а (а, а и 0 — четырехрядные Дирака
матрицы), или О. HD, J2, Jz и О. инверсии /£. Собст-
венные ф-ции при первом выборе характеризуются
плоскими волнами, проекцией спина S = ± П/2 и
значением энергии Е = ± с Ур2 + т2с2, при втором—-
сферич. волнами, числами /, т и I (четность). Второй
выбор О., сопутствующих гамильтониану, необходим
также при рассмотрении движения в центрально-
симхметричном поле (Н = HD U (г)).
Представление вторичного кван-
тов а й и я. Это представление эффективно при рас-
смотрении систем, состоящих из большого числа
одинаковых частиц (проблема многих тел в статистич.
физике), или систем, допускающих существование
любого числа виртуальных частиц (см. Квантовая
теория полей), и является одним из наиболее
естественных способов учета свойств симметрии вол-
новых функций системы по отношению к перестанов-
кам частиц. Представим, как и в обычном матричном
представлении, ф-цию состояния системы, напр.,
состоящей из N одинаковых частиц, как совокуп-
ность коэфф. С (п, t) разложения ф-ф-ции, определен-
ной в нек-ром ^-представлении (напр., координат-
ном): ф (х, t) = £ С (п, t) фп (х) (условно обозначено:
п
х — х±, ..., xN, п = {... иу...}), по ортонормированием
и обладающим требуемыми свойствами симметрии
ф-циям фп (х) таких состояний, когда каждое из л/
совокупности п определяет число частиц системы,
находящихся*^ одинаковом состоянии, характеризуе-
мом квантовым числом (или неск. квантовыми чис-
лами) /. Эти функции удобно обозначать символами
фп (х) = |... пу ...), введенными Дираком (при этом
ЧпС*) = (••• nf •••!)• Очевидно, что — N. Отли-
чие систем, симметричных и антисимметричных по
отношению к перестановкам двух частиц (систем,
подчиняющихся Возе — Эйнштейна статистике и
Ферми — Дирака статистике), проявляется в том,
что в случае бозе-частиц т. н. числа заполнения пу
могут принимать любые неотрицат. целые значения,
а в случае ферми-частиц — только 0 и 1 (см. Паули
принцип). О. динамических переменных должны быть
также представлены в соответствующем матричном
представлении:
(п | F । п') = j ф* (х) Ftyn' (х) dx,
где dx — dx± ... dxN, п = {...пу...}, п' = {... Пу...}. Эти
О., действуя на матрицу {С (л)}, каждый элемент к-рой
определяется конкретным набором чисел пу, «пере-
путывают» ее компоненты. Иными словами, вместо
нек-рого С (... лу ...) появляется с нек-рьш множите-
лем амплитуда С (... Пу ...), характеризуемая уже
другими, измененными числами заполнения тех же
состояний /. Поэтому О. в этом представлении можно
считать О., меняющими числа частиц в каждом из
состояний /. На этом пути чрезвычайно удобно рас-
сматривать элементарные О. рождения и уничтоже-
ния частиц в некотором выбранном состоянии /. Их
действие на ф-цию | ... пу ...; можно представить для слу-
чая статистики Бозе в виде: О. уничтожения одной ча-
стицы в состоянии /—ау|... пу ...)= ]/\у|... пу—1 ...),
О. рождения частицы в состоянии /— | ... пу ...) =
= Уnf 1 | ... nf 1 ... ), причем af и af не действуют
на остальные числа Пу, (/'т^/). Из написанных выше
соотношений следуют перестановочные соотношения
[ву, «yt]_ = 4 (/ — /'); [ар Лу,]_ = [а+ а+]_==о.
В ферми-случае операторы af и имеют тот же смысл
О. рождения и уничтожения частицы в состоянии /, но,
помимо возникновения в правой части знакового мно-
жителя (—1)\X = 2j ЛуГг,необходимо удовлетворить
требованию, чтобы результат действия af на состоя-
ние с ну == 1 равнялся нулю (принцип Паули). Это
приводит к совершенно иным перестановочным соот-
ношениям — кт. н. соотношениям антикоммутации:
[af, aj,]+ = a/a},+a+,af=zb(j —
[«/> “;-!+ = [«/- <»/-]+ = О-
В некоторых задачах (напр., гейзенберговская мо-
дель ферромагнетика) удобны операторы с комму-
тационными соотношениями смешанного типа:
[а+, Яу]+ = 1, [а+, V]_ = 0, (/^/');
[ву, ар ]_ = [йу, —0.
Их называют паули-операторами, т. к. они непо-
средственно связаны со спиновыми матрицами Паули:
о; = а+ + af, оу = i (а+ - af), с* = 1 -2a+af.
Во всех случаях оператор hf = afaf является
О. числа частиц в состоянии / и имеет собственное
значение пу, причем для бозе-систем пу = О, 1, 2, ...,
для ферми- и паули-систем пу = 0,1. Перенесение
ойераторов ау и af через ф-цию F (...nf...) сопрово-
ждается следующим изменением чисел nf.
afF (nf) = F (nf 1) af, a+F (nf) = F(n/ — i)af
для бозе-операторов;
Я//1 (nf = F (1 — tif) af, afF (nf = F (1 — nf af
для ферми- и паули-операторов (выписан только
претерпевающий изменение аргумент ну). Эти соот-
ношения полезны при подсчете коммутаторов вторично
квантованных О. Если ввести т. н. операторную
волновую ф-цию
¥ (х) = 2 «/ф/ (*); Т+ (х) = 2 af<pf (х)
f f
(выражения типа разложения ф-функции по системе
ортонормированных ф-ций), то можно показать, что
физич. величинам аддитивного типа F — 2 F(xi)
в представлении вторичного квантования соответ-
ствует оператор:
F = $ 4+(x)F (х) Т (х) dx = ^(j\F\ f) afap,
где является матричным элементом оператора
F (*):
Такого типа величинами являются, напр., полный
импульс системы Р = У] pit кинетич. энергия Т ==
_______
= У] рЦ2т (или У] Ус2р\-\-т2с* в релятивистском
случае), энергия взаимодействия с внешн. полем
U У] U (гг) и т. д. Величинам бинарного типа
G — У] G (xj, xj) в представлении вторичного кван-
тования соответствует
G= | $ ¥+ (г,) ¥+(z2) G (х„ xf ¥ (xf ¥ (»,) dx, dxa =
= У । । ahaha/iiaf'i'
fllif Ji
rpfi
{fdi । f i /;/;> =
= 5 Ф/j (л) Ф/2 (*s) G {xt, xs) ffflXi) fff^x,) dXl dXi.
ОПЕРАТОРЫ
495
Важным примером такой величины является энергия
взаимодействия частиц друг с другом, напр. Ф =
= S ф (Г|, rj). Наиболее часто используемое кон-
кретное представление О. связано с выбором фу (а?)
в виде плоских волн: (рЛ(г) = (1/f^V) ехр {ikr} (V —
объем). Тогда, в частности, для N бесспиновых нере-
71ятивистских бозонов, потенциал взаимодействия
к-рых друг с другом имеет центральный характер
Ф (гь rj) == Ф (lri— fji), О. Гамильтона будет иметь вид:
Н == S Im" акак + 2^2 V + *й*' ~
к X кк'
где v (х) = Ф(В) ехр {гхЯ} dR\ О. полного импульса:
Р — ^hka^ak\ О. полного числа частиц: N —
и т. д. Для систем частиц со спином нижний индекс
у операторов а+иа, помимо к, должен включать также
спиновый индекс (у О. с индексом к добавляется
индекс s, у О. с к' — индекс $'). О. в этом представ-
лении имеют своеобразный наглядный смысл: в опе-
раторе р каждое слагаемое представляет собой импульс
ЙЛ, умноженный на число частиц с таким импульсом;
аналогично представлен оператор кинетической энер-
гии в Я; каждое слагаемое второй части гамильтониана
(каждый «акт взаимодействия») имеет характер одновре-
менного уничтожения двух частиц (к и к') и появления
двух новых (к х и к' — х), т. е. описывает рассеяние
частиц Л и Л' друг на друге с передачей импульса х.
Помимо прямого взаимодействия частиц, в стати-
стич. физике рассматриваются взаимодействия дру-
гого типа, напр. взаимодействие электронов с Полем
фононов (с колебаниями решетки):
(“fc+xa*bx + 4-xMi)>
элементарный акт к-рого имеет характер испускания
(или поглощения) электроном кванта поля Ь. Подоб-
ные представления послужили одним из оснований
развития диаграммной техники в квантовой теории
полей и статистич. физике. В релятивистской теории
мгновенное взаимодействие принципиально неосу-
ществимо, поэтому в квантовой теории поля взаимо-
действие частиц (оператор взаимодействия имеет
структуру последней ф-лы) представляется как после-
довательность актов испускания и поглощения кван-
тов поля, переносящего взаимодействие. Таким полем
может быть электромагнитное поле (поле фотонов),
поле мезонов разного типа и т. д.
Оператор энергии. Производные
оператора по времени. О. энергии опре-
деляется как О. дифференцирования по времени
Е == — 7-Q~t> Основное ур-ние квантовой механики —
ур-ние движения для волновой ф-ции (в любом пред-
ставлении): (Е — Н) ф (f) = О (см. Шредингера урав-
нение) — после подстановки ф (I) — ехр { —iRt/H} ф
превращается в ур-ние на собственные значения
оператора Н: (Е — Я)ф — 0 и определяет стацио-
нарные состояния системы. О. производной по вре-
мени F физич. величины F определяется как F =
= (= Qp + [Н, F]_ и позволяет определять
в квантовой механике О. величин типа скоростей,
ускорений и т. д.* Если F не зависит явно от времени и
оператор F коммутирует с Я, то это величина является
интегралом движения, т. к. в этом случае оператор
F = 0.
В релятивистской теории, помимо уравнений для
многокомпонентных функций ф, содержащих опера-
тор Е в первой степени, напр., ур-ния Дирака
(Е — HD) ф = 0, рассматривается Клейна — Фока —
Гордона уравнение второго порядка по Е: (Е2 —
— (с2р2 т2с4)) ф = 0 для однокомпонентной ф-функ-
ции частицы без спина, а также для векторных
4-компонентных ф-ций и тензорных более высокого
ранга. Оператор Е можно рассматривать как чет-
вертую компоненту релятивистского О. энергии-им-
пульса р^ = (р, ~Ё), что позволяет использовать
для релятивистских уравнений удобную лоренц-
ковариантпую запись.
Представления Шредингера, Гей-
зенберга и представление взаимо-
действия. Рассмотренные выше О. динамич.
величин F относятся к О. в т. н. Шредингера пред-
ставлении, когда величинам, не зависящим от вре-
мени, сопоставляется оператор F, также от него не
зависящий, а эволюция системы целиком определяется
поведением волновой ф-ции ф (4). В квантовой теории
возможны другие, но эквивалентные варианты учета
временнбй зависимости, используемые в зависимости
от характера поставленной задачи: в т. н. Гейзенберга
представлении ф-ция ф является постоянным вектором,
a F (t) подчинены ур-ниям движения; в т. н. взаимо-
действия представлении и ф-ция состояния ф' (0
и операторы F' (t) зависят от t, причем эта зависи-
мость существенно определяется способом разделения
гамильтониана Н — HQ -f- Нг (это разделение обычно
связано с применением возмущений теории). Взаимоот-
ношение этих представлений друг с другом представ-
лено в виде таблицы (определен О. матрицы рассеяния,
или «S’-матрицы, «S’ (f, /0) — е е е ).
Представление Шредингера Представление взаимодействия Представление Гейзенберга
Оператор F 1 Л 1 я. F' (0 = еп Fe л i a i а F (1) == Ш Fe п Н*
Уравнение движения для оператора . . — . dt =[Но, * (0]_ 7 ^7^ = [й’ (0]"
Функцйи состояния ФСО 4 Hot ф'(0 = *л Ф (0 t А ф = еп ф(0
Уравнение движения для ф-ции состоя- ния -^ = ^(0 —
Формальное решение ф (0 = е n O^(^o) Ф' (0 = s (t, to) ф' (to) ф = const
496
ОПЕРАТОРЫ
Операторы типа матрицы рассеяния и матрицы
плотности. Наряду с О.,непосредственно связанными
с определенными физич. переменными, ъ квантовой
теории используют О., определяющие ряд свойств
системы (или даже всю систему). К таким операторам
относятся уже упомянутый оператор «S’-матрицы
(и его модификации, включая температурный вариант),
определяющий изменение свойств системы по отно-
шению к нек-рому «исходному» состоянию (напр.,
к состоянию с «выключенным» взаимодействием частиц
друг с другом), О. матрицы плотности, с помощью
к-рой можно характеризовать систему, находящуюся
в смешанном состоянии, и определить ее макроскопия,
характеристики, и др. По отношению к этим опера-
торам обычно удается сформулировать ур-ния дви-
жения (и необходимые дополнительные условия),
к-рые определяют (хотя бы в принципе) сами О.,
а следовательно, и подлежащие определению свойства
рассматриваемой системы.
Операторы преобразований. Помимо О., соответ-
ствующих физич. величинам, в квантовой механике
широко пользуются О. преобразований, позволяю-
щими переходить от одного представления к другому,
от одних координат к другим. Если первоначальную
систему ортонормированных ф-ций, определяющих
исходное представление (для определенности, матрич-
ное), обозначить ф == {фп (#)}, новую базисную си-
стему функций ф' « {фд(аг)}, то переход от одной
системы к другой можно записать с помощью линей-
ного унитарного О. преобразования 61: ф' = ф-S’.
Требование линейности преобразования ф'а (х) =
= связано с осуществлением прип-
п
ципа суперпозиции независимо от представления,
унитарности =1 — с ортопормированностью пол-
ных систем ф и ф'. Т. к. б*-1 := *£+, то обратное преобра-
зование имеет вид фп (х) = У] Фр (я) i <S’+i п), или
Р
ф == ф'*$*+. Преобразование О. F, первоначально
заданного матрицей (m\F\n), определенной с помощью
базиса ф, к представлению (а|Р|₽)> основанном на
базисной системе ф', имеет вид:
т, п
или в символической записи: F' = S+FS. Преобразо-
вание ф-ф-цип ф (г) == 2апфЛ(^) = Jjtfa't’a <*) от
n a
одного представления к другому имеет вид: aa =
== 2 (P]6’+|n)an, или в символич. записи Т1' — -S’+4f,
п
где V = {ап}, = {aJJ — матричные представления
ф-ций состояния. Из приведенных ф-л следует, что
при унитарном преобразовании (т. е. при переходе
к другому представлению) сохраняются нормировка
волновых ф-ций и свойства их ортогональности,
порядок действия О. динамич. величин, сумма их
диагональных элементов: SpP = 2 {n\F\ri) и т. д.
п
Выбор представления производится в зависимости от
конкретной ситуации. Проблему определения собст-
венных значений О. можно переформулировать как
проблему построения такого оператора S, к-рый
превращал бы матрицу (m\F\n) в диагональную
Wl₽> = /ОД (а - £).
В предыдущем разделе уже использовались О. пре-
образовании. Так, переход к представлению Гейзен-
берга совершается с помощью О. 6* = ехр {—
к представлению взаимодействия — с помощью
S = ехр {—г’Я0//Й}, переход от координатного пред-
ставления к импульснохМу (одномерный случай) про-
изводится с помощью непрерывной матрицы =
= (1/}^2лЙ) ехр {ipx’itl} и т. д.
Ряд операторов S связан с преобразованием системы
отсчета. При рассмотрении непрерывных преобразо-
ваний (сдвиг, вращение) достаточно ограничиться
лишь бесконечно малыми преобразованпяхми желае-
мого типа. Так, О., соответствующий бесконечно
малому смещению координат, непосредственно опре-
деляется как первые два члена разложения ф-ции ф
в ряд Тейлора: ф (г -ф- бг) = (1 -ф- -£• бг р)ф(г), от-
куда для О. конечной трансляции «5’аф(г) = ф(г-ф- а)
нетрудно получить Sa — ехр (если ф-ция ф за-
висит от гь ..., rN, то под р надо понимать 2 pj).
О. конечного смещения во времени определяется как
формальное решение ур-ния Шредингера:
1|)(г, « +д«) = ехр { —} 1|)(г, г)
(в представлении взаимодействия ф'(^-[“Д0 =
= А* (Z-ф- &t,t) ф' (Z), где S (/х, /2) — оператор «S’-мат-
рицы). Аналогично при бесконечно малом повороте
на угол б<р на скалярную ф-цию ф(г) действует опе-
ратор (1 -ф- гберТИ/й), а для частицы со спином — О.
(1 -ф- гбф/jtl). О. конечного поворота есть матрица
ранга 2/-ф-1. В релятивистской теории, при беско-
нечно малых вращениях в четырехмерном простран-
стве (Лоренца преобразования) х^ = = х^ -ф-
-ф-бюЦЛ7х¥ О. преобразования ф-ции состояния будет
иметь вид: 6* = 1 -ф- 1/2Pgv6(oJLlv, где для четырехком-
понентной ф-ции электрона ф
= ~ V4 (YgYv YvYp.)
(Yu. — четырехрядные Дирака матрицы). Дискретным
преобразованиям (преобразованиям отражения или
инверсии) спинорной ф-функции соответствуют опера-
торы следующих видов: пространственная инверсия
г' — — г, Г4 == а?4, S = iy±\ отражение времени
г’ = г, х\ == — х4, S = Y1Y2Y3; полная инверсия
г' = — г, = — г4, 6* = iy5, у5 = YiY2Y3Y4- Воз-
можны и другие законы преобразования ф при отра-
жениях, напр. при отражении г = — г' возможны
четыре варианта преобразования ф-ции ф: iy4 ,— iy^
у4, — Y4 (волновые ф-ции, преобразующиеся согласно
трем последним возможностям, называют псевдоспи-
норами). Аналогичные вариашы существуют и для
законов преобразований при других отражениях.
К дискретным преобразованиям примыкает операция
т. н. зарядового сопряжения (отражение знака за-
ряда): фс = Сф, С — ау.
Операторы перестановок. В системе двух и более
частиц существен О. перестановок переменных, ха-
рактеризующих эти частицы. С помощью простейшего
О. перестановки переменных пары частиц Рц можно
построить любой О. перестановки Р в виде Р = ПР^-.
Оператор Pij линеен Р (фх -ф- ф2) = Рфх -ф- Рф2, сим-
метричен P^j = Pji — Р^У п унитарен (Рц)2, = I.
Оператор Рц, примененный к О. динамич. величин
системы одинаковых частиц, напр. к Н, не меняет
последних, т. е. PijH = НРц. Отсюда следует, что
как ф-ция ф, так и Р^ф удовлетворяют одной и той же
системе ур-ний, т. е. списывают одно и то же физич.
состояние (следствие квантовомеханич. принципа не-
различимости частиц), и поэтому могут отличаться
лишь фазовым множителем Р^ф = Хф, Х = ехр {гл}.
Так как Р|уф == Х2ф, то X = ± 1 и Р^ф = ± ф.
Т. о., ф-ция состояния может относиться либо к классу
симметричных ф3 (бозе-система), либо антисимметрия-
ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — ОПТИКА
ных ф-ций (ферми-спстема), причем ур-ние движе-
ния не меняет этого свойства ф-ф-цип. Для любо1Й
перестановки Р имеем Рф8 = ф8; РфА = (—1)^РфА,
где кр — число элементарных перестановок, на к-рые
распадается Р. О. перестановки двух частиц, напр.
двух нуклонов, можно представить как произведе-
ние О. обмена переменными, характеризующими
спины О’, заряды т и координаты г частиц: Р12 =
= Р12 (<г) Р12 (т) Р12 (г) = — 1, причем Р12 (О’) =
= 72 (1-|-О1О'2), где и 0*0 — матрицы Паули, дейст-
вующие на спиновые переменные первой и второй
частиц; Р12 (т) — */2 (1 -|- ?1Т2), 1де тг и т2 — совпа-
дающие по виду с матрицами Паули — О. изото-
пического спина; тогда Р12 (г) = — Р12 (а)Р12 (т).
Операторы проектирования. Иногда необходимо
выделить из всего класса допустимых волновых ф-ций
¥ (х), подчиняющихся соответствующим ур-ниям,
подпространство ф-ций ф (х), удовлетворяющих опре-
деленным дополнительным требованиям (напр., про-
странство собственных ф-ций невозмущенпой системы,
пространство ф-ций с к.-л. ограничением на числа
заполнения, и т. д.). Вследствие принципа суперпози-
ции любую Т (х) можно представить как: V (х) =
= сф (х) -j- ф' (х), и выделить желаемое подпро-
странство с помощью проекционного оператора
Р,ф: Р,фЧг= сф, где с = J ф* (х) 4е(х) dx, ф* (ж) ф (x)dx =
— 1. Из основных свойств О. проектирования отметим
линейность и свойство Р2 = Р. Ввиду отсутствия вза-
имной однозначности в сопоставлении ¥ -> ф, О.
проектирования Р не имеет обратного себе опера-
тора Р~*.
Лит.: При статьях Квантовая механика (1, 2, 4), Кванто-
вая теория многих тел (1, 2), Квантовая теория полей (1, 2.
3, 4), а также 1) Боголюбов М. М., ЛекцП з квантово!
статистики, Ки1в, 1949; 2) Соколов А. А., Лоску-
тов Ю. М., Т е р н о в И. М., Квантовая механика, М.,
1962; 3) Давыдов А. С., Квантовая механика, М., 1963.
ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — совокупность
методов прикладного математич. анализа, позво-
ляющих весьма простым путем получить решения
некоторых типов уравнений (и их систем): линей-
ных дифференциальных (обыкновенных и с частны
ми производными), конечно-разностных, интегро-диф-
ференциальных и др. В основе О. и. лежит идея за-
мены изучаемых ф-ций (оригиналов) нек-рыми дру-
гими ф-циями (изображениями), получаемыми из
первых по определенным правилам (обычно, изобра-
жение — ф-ция, получаемая из данной Лапласа
преобразованием). При такой замене операциям диф-
ференцирования и интегрирования над оригиналами
соответствуют весьма простые алгебраич. операции
над изображениями. Благодаря этому, напр., линей-
ные дифференциальные ур-ния переходят в алге-
браич. ур-ния, решение к-рых сравнительно просто.
Из алгебраич. ур-ния находят изображение решения
данного ур-ния, после чего по изображению восста-
навливают само решение. Операции нахождения
изображения по оригиналу (и наоборот) облегчаются
наличием обширных таблиц «оригинал — изображение»
(пример такой таблицы см. в ст. Лапласа преобра-
зование).
Пусть, напр., требуется найти методом О. и. реше-
ние у ~ Дх) линейного дифференц. ур-ния с постоян-
ными коэфф.: у"—у'—Gy = 2е4х, при начальных
условиях: у0 — /(0) = 0 и у\ ~ f(0) — 0. Пере-
ходя от искомой ф-ции Дх) и данной ф-ции 2е4х к их
изображениям F (р) и 2/(р—4) (по таблицам, напр.,
в ст. Лапласа преобразование) и применяя ф-лу для
изображения производных, получим
?Р(р)-рР(р)-М(р)=^
17 Ф. э. G. т. 3
497
или
~ (Р + 2) (р — 3) (р — 4)
__ 1 1______2_J____. £ f
15 p-f-2 5 р—3 ‘ 3 р—4
Откуда (опять по таблицам):
у = /(х) = ± е-2ж - f + 1 е<*
Лит.: 1) Л у р ь е А. И., Операционное исчисление и его
приложения к задачам механики, 2изд.,М.—Л., 1951; 2) Д и т-
к и н В. А., Пруд н и к о в А. П., Интегральные преобра-
зования и операционное исчисление, М., 1961 (Справочная
матем. б-ка). В. И. Битюиков.
ОПТИКА — учение о свете и его взаимодействии
с веществом. Первоначально О. ограничивалась изу-
чением видимой области спектра электромагнитных
волн; современная О. изучает также широкую об-
ласть спектра, примыкающую к видимой: ультра-
фиолетовую область (включая мягкие рентгеновские
лучи) и инфракрасную область вплоть до радиоволн
миллиметрового диапазона. Отличие О. от др. раз-
делов физики, имеющих дело с электромагнитным
излучением, состоит не столько в изучаемом диапа-
зоне длин волн, сколько в совокупности специфически
оптич. методов исследования, выработанных истори-
чески, гл. обр. при изучении света.
О. изучает распространение света (в дальнейшем
под словом «свет» будет подразумеваться вся указан-
ная область электромагнитных волн) в различных сре-
дах, законы испускания и поглощения света, а также
различные действия света на вещество. Волновая
природа света была обнаружена задолго до установ-
ления того факта, что свет представляет собой элек-
тромагнитное излучение (см. Свет). Действительно,
многие явления при распространении света могут
быть поняты на основе только представлений о попе-
речных волнах, независимо от их электромагнит-
ной природы. Совокупность таких явлений (см. Ди-
фракция света, Интерференция- света, Поляризация
света) объединяется обычно под названием вол-
новой оптики.
С др. стороны, большой круг вопроеой может быть
рассмотрен проще, чем в волновой О. Если простран-
ственные свойства среды изменяются достаточно
медленно, то можно говорить о движении световой
энергии вдоль лучей. Дополненные законами отра-
жения и преломления света на границах раздела раз-
личных сред эти представления составляют основу
геометрической оптики. Методы геометрич. О. при-
меняются для выяснения самых различных физич.
вопросов (искривление лучей в атмосфере, образова-
ние радуги, отражение электромагнитных волн от ионо-
сферы п т. п.), однако наибольшее приложение они
получили в оптотехнике, занимающейся теорией,
расчетом и конструированием разнообразных оптич.
приборов — от очковых линз до сложнейших приборов
масштаба гигантских астрономия, телескопов. Дру-
гая область техники, выделившаяся из О., — свето-
техника — изучает преобразование световых пучков
с целью рационального освещения; здесь, помимо
физич. представлений геометрич. О. и фотометрии,
важны также закономерности восприятия света чело-
веческим глазом, т. е. законы физиологической оптики
и цветоведения (см. Зрение, Цветное зрение).
Законы геометрич. О. нарушаются, если в .среде
имеются резкие неоднородности и возникает дифрак-
ция. В этих случаях необходимо применять методы
волновой О. Однако уже и в этих явлениях иногда
проявляется ограниченность только волнового под-
хода, не учитывающего электромагнитную природу
световых волн. Напр., более точное решение задач
дифракции света должно быть основано на решении
Максвелла уравнений с заданными граничными уело-
498
ОПТИКА
виями (см. Гюйгенса — Френеля принцип, Дифракция
волн).
Феноменология, электромагнитная теория света,
в к-рой среда характеризуется макроскопич. вели-
чинами (т. н. материальными константами — диэлек-
трич. и магнитной проницаемостями, проводимостью
и т. п.), дает возможность с большой полнотой объяс-
нить такие оптич. явления, как отражение и прелом-
ление света на границе двух сред, особенности рас-
пространения света в кристаллах, оптически актив-
ных средах, металлах (см. Кристаллооптика, Опти-
ческая активность, Мепгаллооптика). Ценность фено-
менология. теории в том, что ее результаты не зависят
от тех или иных предположений о молекулярном
строении среды. Прямое рассмотрение распростра-
нения света в среде, представляемой как совокупность
атомов или молекул, оказывается очень сложным.
Поэтому весьма важно, что теория, основанная на
ур-ниях Максвелла для среды, характеризуемой мате-
риальными константами, позволяет свести задачу
микроскопия, теории к установлению связи диэлек-
трич. проницаемости и др. макроскопич. величин со
свойствами атомов или молекул. Уже отсюда следует,
что исследования распространения света являются
мощным средством изучения строения вещества.
Совокупность оптич. явлений, из к-рых могут
быть получены те или иные сведения о свойствах
молекул, объединяются обычно под названием моле-
кулярной оптики. К ним относится дисперсия света,
рассеяние света, оптич. активность, а также явления,
происходящие при распространении света в вещест-
вах, помещенных в электрич. или магнитное поле
(см. Керра явление, - Штарка явление, Зеемана явле-
ние, Фарадея ^явление, Коттон — Муттона эффект).
Многие результаты молекулярной О. могут быть полу-
чены еще в рамках классич. представлений, на основе
очень общей модели молекулы, в к-рой молекула ха-
рактеризуется только тензором поляризуемости и
дипольным электрич. (а в нек-рых случаях также
магнитным) моментом. Однако теоретич. рассмотре-
ние этих величин требует уточнения модели моле-
кулы и, вообще говоря, рассмотрения ее как кванто-
вой системы.
Описание среды с помощью величин, не зависящих
от ноля, возможно лишь при достаточно слабых полях.
Однако в нек-рых случаях внешнее электромагнитное
поле может существенно изменять заселенности уров-
ней атомов, молекул, ионов и т. п. или даже влиять
на их поляризуемость. Это приводит к ряду специфич.
эффектов (напр., к уменьшению показателя поглоще-
ния, изменению частоты при прохождении света через
среду и т. д.), объединяемых термином «нелинейная
оптика». Особое значение нелинейная О. приобре-
тает в связи с получением сверхмощных полей с по-
мощью оптических генераторов.
Оптич. явления дают важную информацию не только
о свойствах молекул, но и о межмолекулярных взаимо-
действиях. Так, исследование спектров испускания и
поглощения, спектров комбинационного рассеяния
света для веществ в различных агрегатных состоя-
ниях, а также спектров растворов и газовых смесей
при различных давлениях позволяет делать определен-
ные заключения о величине и природе сил межмоле-
кулярного взаимодействия. К вопросам, связанным
с испусканием и поглощением света, относятся не
только теория равновесного излучения и люми-
несценция, но прежде всего учение о спектрах ис-
пускания и поглощения, составляющее (вместе с уче-
нием о спектрах комбинационного рассеяния света)
спектроскопию — важнейший раздел О.
Спектроскопия охватывает широкую область длин
волн — от далекой инфракрасной области до мягких
рентгеновских лучей. В области вакуумного ультра-
фиолета (от ^2 до 2000 А, см. Вакуумная спектроскопия)
расположены спектры одно- и многократно ионизо-
ванных атомов и нек-рых молекул. Исследования
в этой области спектра имеют большое значение для
изучения электронной оболочки атомов и молекул,
для изучения физики высокотемпературной плазмы,
для решения нек-рых астрофизич. задач, связанных
с расшифровкой спектров Солнца, звезд и туман-
ностей. В области обычного ультрафиолета (2000—
4000 А) расположены гл. обр. спектры нейтральных
атомов и молекул, а также спектры ионов нек-рых
атомов. Эта область спектра, помимо решения задач,
связанных с изучением структуры атомов и молекул,
широко применяется для аналитич. целей — качеств,
и количеств, анализа различных материалов. В ви-
димой области спектра также расположены спектры
атомов и молекул и часть спектров излучения тел,
нагретых до высокой темп-ры (в т. ч. Солнца). По-
скольку эта часть спектра воспринимается глазом,
область ее применения необычайно широка. В инфра-
красной области спектра расположены гл. обр. коле-
бательно-вращательные и чисто вращательные спектры
молекул, а в ближней инфракрасной области также
спектры нек-рых атомов (см. Инфракрасное излучение,
Инфракрасная спектроскопия, Молекулярные спектры).
Изучение спектральных закономерностей сыграло
важную роль в развитии современной квантовой фи-
зики, т. к. расшифровка спектров возможна только
на основе квантовой теории.
Квантовая природа электромагнитных волн прояв-
ляется тем резче, чем меньше длина волны, т. к.
энергия кванта пропорциональна частоте волн (см.
Фотон). Однако и в оптич. области квантовая природа
света проявляется не только в спектральных законо-
мерностях, но и во многих явлениях, объединяемых
под несколько условным названием «действия света».
К ним относятся, напр., фотоэлектрический эффект,
фотохимич. явления, в частности фотографич. дей-
ствие (см. Фотохимия), люминесценция, а также дав-
ление света. Последнее может быть объяснено как
с классической, так и с квантовой точек зрения. Из-
мерение давления света сыграло важную роль в уста-
новлении того факта, что электромагнитные волны
переносят не только энергию, но и импульс.
Большое значение имели опыты по определению
скорости света в вакууме и в различных средах,
в частности в движущихся средах. Оптика движу-
щихся сред, в особенности Майкельсона опыт, явилась
одной из экспериментальных основ относительности
теории.
Одна из характерных особенностей О. состоит в
том, что обычно измеряемой величиной является
только среднее значение квадрата амплитуды электро-
магнитного поля (поток, освещенность и т. п.). Это свя-
зано, во-первых, с тем, что частоты электромагнитных
колебаний в оптич. области спектра настолько велики,
что приемники излучения оказываются слишком
инерционными, чтобы следить за временным изме-
нением поля световой волны. Во-вторых, в большин-
стве случаев источник света в О. состоит из большого
числа атомов или молекул, причем испускаемые ими
электромагнитные волны не связаны по фазе, имеют
различные частоты и испускаются в различные моменты
времени. Т. о., оптич. источники существенно отли-
чаются от таких источников электромагнитного поля,
как антенны генераторов радиоволн. Оптич. источ-
ники испускают энергию более или менее изотропно,
а спектр излучения содержит более или менее широкие
спектральные линии. Наиболее узкими линиями
обладают нек-рые газоразрядные источники, у к-рых
относит, ширина линии Av/v ~ 10“7, причем Av ~
~ 10“8 сек'1. При такой степени немонохроматич-
ности амплитуда световой волны меняется случайным
ОПТИКА — ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД
499
образом за время ]1/(2лДv) ~ 10~9 сек. Следовательно,
для измерения амплитуды поля, а не его средней
энергии необходимо применять приемники с инер-
ционностью не более чем 10 9 сек, что стало возмож-
ным лишь благодаря разработке высококачественных
фотоумножителей. Вследствие случайного характера
актов испускания отдельными атомами (т. е. пекоге-
рентности; см. Когерентность) оптич. источники излу-
чения обладают сравнительно невысокой угловой и
спектральной плотностью испускаемого потока энер-
гии 10~10 вт • см"2 • гц • стер"1; для когерентных
радиоволновых источников характерны мощности
в 1010 раз большие). Лишь в новОхМ типе оптич. источ-
ников — оптических генераторах, в к-рых отдельные
атомы (или молекулы, ионы и т. п.) испускают коге-
рентные колебания (благодаря основной части излу-
чения, обусловленной не спонтанным, а вынужденным
испусканием атомов), спектральная плотность излу-
чения очень высока (^104 вт • см 2 • гц • стер"1).
Применение О. Оптич. методы исследования и оптич.
приборы широко применяются для решения боль-
шого числа разнообразных практич. задач. На явле-
нии интерференции света основаны многочисл. ме-
тоды исследования и построены различные оптич.
приборы: интерферометры — для измерения длин
и углов (см., напр., Интерферометр звездный), кон-
троля оптич. поверхностей и оптич. деталей; микро-
скопы интерференционные — для контроля качества
обработки поверхностей в машиностроении; интер-
ференционные спектроскопы — приборы высокой раз-
решающей силы для исследования спектров; интер-
ференционные рефрактометры — измерения по-
казателей преломления с высокой степенью точности
и др. Явление интерференции в тонких пленках ис-
пользуется для просветления оптики, в интерферен-
ционных светофильтрах (см. Оптика тонких слоев).
На явлении дифракции света и интерференции основа-
но действие дифракционных решеток, применяемых
в спектральных приборах. Дифракция рентгеновских
лучей на кристаллах и молекулах позволяет решать
научные и практич. задачи структурного анализа. На
явлении поляризации света основаны различного
рода поляризационные приборы: микроскопы поляри-
зационные — для изучения объектов, обладающих
двойным лучепреломлением, полярископы — для изу-
чения распределения напряжений в прозрачных
моделях, поляриметры — для анализа оптически ак-
тивных веществ (см. Поляриметрия). Существует
большое число поляризационных призм, компенсато-
ров оптических и других оптич. деталей, применяемых
при поляризационных измерениях. На явлении дис-
персии света основано действие дисперсионных призм,
являющихся частью призменных спектральных при-
боров. Однозначная связь между структурой атомов
и молекул и характером спектров испускания и
поглощения, а также спектров люминесценции и ком-
бинационного рассеяния позволила разработать раз-
личные методы спектрального анализа. Явления лю-
минесценции используются при создании газораз-
рядных и люминесценгных источников света (см.
Лампа люминесцентная), а также служат основой
люминесцентного анализа. Явлениями рассеяния света
в мутных средах пользуются для аналитических це-
лей (см. Нефелометрия). Очень большое применение
получили приборы, основанные на фотоэлектриче-
ском эффекте: разнообразные фотоэлементы, фото-
умножители, передающие телевизионные трубки,
электроннооптич. преобразователи и др. Фотохимия,
действие света является основой фотохимии и лежит
в основе фотографии. На явлении вынужденного ис-
пускания основаны оптич. генераторы — источники
когерентного излучения с высокими яркостью и на-
правленностью излечения. На основе законов гео-
17е
метрич. О. построено большое число оптич. инстру-
ментов, к-рые находят разнообразные практич. и
технич. применения. Так, объективы и окуляры —
основные элементы большинства оптич. инструментов:
зрительных труб, биноклей, микроскопов, фотоаппа-
ратов и киноаппаратов, телескопов, перископов,
дальномеров и различных военных приборов. Созданы
спец, приборы для исследования глаза, для исследова-
ния и фотографирования нек-рых внутр, органов че-
ловека, приборы для фотографирования в невидимых
глазом ультрафиолетовой (см. Улыпрафиолетовая
микроскопия) и в инфракрасной (см. Инфракрасное
излучение) областях спектра.
Историю развития О.—см. БСЭ,2-е изд., ст. Оптика.
Лит.: 1) Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М.» 1957
(Общий курс физики, т. 3); 2) Ш у с т е р А., Введение в тео-
ретическую оптику, пер. с англ., Л.—М., 1935; 3) Б о р н М.,
Оптика, пер. с нем., Харьков — Киев, 1937; 4) 1П е ф е р К.,
Теоретическая физика, т. 3, Оптика, пер. с нем., М.—Л.,
1938; 5) Друде II., Оптика, пер. с нем., Л.—М., 1935;
6) Зоммерфельд А., Оптика, пер. с нем., М., 1953;
7) Г о р е л и к Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959;
8) В у д Р., Физическая оптика, пер. с англ., Л.—М., 1936;
9) В о л ь к е н ш т е й н М. В., Молекулярная оптика,
М.—Л., 1951; 10) Вавилов С. И., Микроструктура света,
М., 1950; И) С т р э т т Дж. (Рэлей), Волновая теория света,
пер. с англ., М.—Л., 19,40.
М. Д. Галанин., В. И. Малышев, С. Г. Раутиан.
ОПТИКА ГЛАЗА. Глаз человека имеет прибл.
шарообразную форму, его диаметр ок. 2,5 см. Прелом-
ляющими элементами глаза являются роговица (пре-
ломляющая сила ок. 43 дптр) и хрусталик (прелом-
ляющая сила к-рого изменяется, чем обеспечивается
аккомодация глаза, т. е. «наводка на резкость»). При
расслаблении аккомодационных мышц преломляющая
сила глаза минимальна;
нормальный глаз в этом
случае сфокусирован на
бесконечность (рис., а).
Нередки случаи несоот-
ветствия преломляющей
силы роговицы и хруста-
лика и их расстояния до
сетчатки. При близору-
кости фокус находится
перед сетчаткой (рис., б),
Оптическая схема нормаль-
ного (а), близорукого (б) и
дальнозоркого (в) глаза: R —
дальнейшая точка глаза, т. е.
точка на оптич. оси,изображение к-рой в отсутствии напряже-
ния аккомодации получается на сетчатке; F' — задний фокус;
Н и Н' — главные плоскости; Р — роговица; X — хрусталик.
а при дальнозоркости — позади него (рис., в) (при
отсутствии напряжения аккомодации). Более редки
отступления от осевой симметрии роговицы или хру-
сталика, приводящие к астигматизму глаза. Дально-
зоркость и близорукость исправляются сферическими,
а астигматизм — цилиндрич. очками. См. также Зрение.
ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД — раздел оп-
тики, в к-ром рассматриваются законы распростра-
нения электромагнитных волн и, в частности, света
через движущиеся среды; О. д. с. охватывает и за-
коны распространения света в вакууме. Эксперимен-
тальный материал, накопленный О. д. с., послужил
основой для сформулированных Эйнштейном посту-
латов теории относительности (см. Относительности
теория).
Краткие исторические сведения. До создания теории
относительности электромагнитные и оптич. процессы
рассматривались как протекающие в заполняющем все
пространство мировом эфире. Поэтому основным вопро-
сом электродинамики движущихся сред был вопрос о
влиянии движения тел на эфир. Основные теории, соз-
данные в конце 19 в. для описания оптич. явлений в
движущейся среде, — теории Г. Герца и Г. Лоренца.
500
ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД
Теория Герца исходила из допущения, что эфир
полностью увлекается материальными телами при их движе-
нии;, поэтому никакие электромагнитные явления в движу-
щихся средах не позволяют установить, движется среда или
покоится. Поскольку в этой теории выполняется принцип
относительности Галилея (см. Галилея преобразования), ско-
рость света в движущемся теле должна была бы равняться
сумме скорости света в вакууме и скорости тела (что противо-
речит опыту, см. ниже).
В теории Лоренца эфир неподвижен и не прини-
мает участия в движении материальных сред. Отсюда вытекало
существование абс. системы отсчета, связанной с неподвиж-
ным эфиром. Следовательно, электродинамич. явления в дви-
жущихся телах должны зависеть от скорости тел в эфире. Сме-
щение Доплера должно быть различным в случаях движения
по отношению к эфиру наблюдателя или источника. С поня-
тием эфира в те годы была связана не только О. д. с., а вообще
вся электродинамика. Распространение света в вакууме опи-
сывалось как упругие волны в эфире, преломление света на
границе двух тел — как следствие скачка плотности эфира
на границе раздела, в энергию электромагнитного поля вклю-
чалась как «кинетическая», так и «потенциальная» энергия
эфира и т. д.
И теория Герца, и теория Лоренца не объясняли имею-
щихся опытов. Теория Герца не могла объяснить уже явле-
ний 1-го порядка по v/c (где v — скорость движения среды,
с — скорость света), в частности Физо опыт (1851 г.), опре-
деливший разность скоростей света в потоке воды (по течению
и против течения). Теория Лоренца удовлетворительно объ-
ясняла опыт Физо и др. явления 1-го порядка по v/c, в частности
Роуланда опыт, Рентгена опыт, Эйхенвальда опыт (показав-
шие, что диэлектрик, движущийся в электрич. поле, и движу-
щийся электрически поляризованный диэлектрик намагничи-
ваются), опыт Вильсона (диэлектрик, движущийся в магнитном
поле, приобретает электрич. момент). Однако теория Лоренпа
не могла описать явления 2-го порядка по v/c. Согласно этой тео-
рии, движение физич. системы относительно неподвижного эфира
вносит изменения порядка v'/c- в оптич. явления, протекающие
в этой системе. Т. о., если бы теория Лоренца была справед-
лива, то с помощью оптич. измерений, проведенных с точ-
ностью г-' v-/c-, можно было бы обнаружить абс. движение
физич. системы в эфире.
Майкслъсона опыт, проведенный с необходимой точностью
(1881 г.), не обнаружил никакого движения Земли относительно
эфира. Анализ опыта Майкельсона и нек-рых других опытов,
проведенных с «точностью v”/с2, поколебал основу теории
Лоренца — предположение о существовании абс. системы
отсчета, связанной с эфиром.
Решение проблемы было дано в 1904—05 г. в работах Г. Ло-
ренца, А. Пуанкаре и А. Эйнштейна. Эйнштейн, исходя из экс-
периментальных результатов О. д. с., пришел к выводу о неза-
висимости физич. явлений в движущейся системе от ее посту-
пательного движения. Это положение (принцип относитель-
ности) устраняет из физич. теорий понятие эфира как мате-
риальной среды. Не имеет никакого смысла говорить о дви-
жении или покое относительно эфира, если они принципиально
не могут быть обнаружены с помощью наблюдений. Принцип
относительности и принцип независимости скорости света от
движения источника легли в основу специальной теории отно-
сительности Эйнштейна. Они позволили получить группу
преобразований — группу Лоренца, — относительно к-рой
должны быть инвариантны ур-ния всех физич. процессов.
Уравнения Максвелла для движущихся
сред. Теория относительности позволила создать согласую-
щуюся с опытом макроскопия, электродинамику движущихся
тел. Как было показано Г. Минковским в ряде работ (1908—
1911 г.), если известны ур-ния макроскопии, электродинамики
для покоящихся сред, то с помощью принципа относитель-
ности можно однозначно получить ур-ния для движущихся
сред. Ур-ния Максвелла для движущихся сред с помощью
2 антисимметричных тензоров второго ранга
п
(О Hz — Ну — iDx \
-Нг 0 нх -iDv \
Ну -Нх 0 • — iDz j (2)
iDx iD у iDz 0 J
(Е и Н — электрич. и магнитное поля в движущихся средах,
В и В — электрич. и магнитная индукции) записываются
в виде:
dFik dFkl GFli
dxi + dxt + dxk
^ik 4л •
OXfa c ’
(3)
(4)
где С/, lep) — 4-мерный вектор плотности внешних токов
и зарядов. Ур-ния (3) эквивалентны двум ур-ниям Максвелла:
div В = 0; rot Е =------ ,
с dt *
а ур-ние (4) — двум другим ур-ниям Максвелла?
1 дВ 4л
div D= 4лр; rot Н = - J--------/.
с dt с
Ур-ния (3) и (4) дополняются материальными ур-ниями, свя-
зывающими поля и индукции в движущейся среде:
Hikuk = eFikuk’ (* * 5)
Fikul + Fklui + Fliuk = U (Hikul + Hklui + нИикУ <6)
Входящий в ф-лы (5) и (6) 4-вектор и^ следующим образом
зависит от скорости движения среды v:
ui=( -----------, ---г----, (7)
Эти ур-ния обобщают известную связь В = еЕ и В = itH
на случай движущейся среды. В 3-мерных величинах мате-
риальные ур-ния записываются в виде соотношений Мин-
ковского:
В + 1[Е«] = ц^Я + А[В1>]У (8)
В этих соотношениях по существу содержится объяснение
опытов Роуланда, Рентгена, Эйхенвальда и др.
Граничные условия для нормальных компонент электрич.
и магнитной индукции остаются такими же, как и в случае
покоящихся сред:
Dni = Dn2; Вп1 = Вп2. (9)
Условия для тангенциальных компонент поля имеют вид:
vn
[п, Е2-ЕА= — (B2-Bt),
С V (10>
[п, Я2-К1] = - (D2 - Dl)-,
здесь п — единичный вектор нормали к границе раздела,
vn — скорость элемента поверхности раздела, направлен-
ная по п.
Соотношения (1)—(10) лежат в основе электродинамики
движущихся сред.
Распространение света в движущейся среде. Рас-
смотрим случай распространения плоской электро-
магнитной волны в среде, движущейся со скоростью v.
Полагая все величины поля пропорциональными
ехр [Z (кг — со/)], где к—волновой вектор, а со—часто-
та электромагнитной волны, найдем из ур-ний (1) —
(10) соотношение между к и со:
со2 ,2 . ец - 1 (со - 7w)2 _
С2 I 1-V2/C2 с2 ---------
Если в системе координат, в к-рой среда покоится
(и — 0), диэлектрич. и магнитная проницаемости
зависят только от частоты со, то в системе, где среда
движется со скоростью v, аргументом е и р, является
доплеровски сдвинутая частота (со — kv)/ ]Л1—г?2/с2.
Это означает, что если в покоящейся среде отсутство-
вала пространственная дисперсия, то в движущейся
среде она появляется. Из (И) видно, что закон рас-
пространения волны зависит от угла, к-рый ее волно-
вой вектор к составляет со скоростью переноса среды v.
Обозначая угол между к и v через 0*, получаем сле-
дующее значение фазовой скорости волны* иф = со//с:
= [цу cos 'О' ± Ус2 4- ц (с2 — v2 cos2 О') ]/(1 + ц), (12)
ГДе Т] — (8|Х - 1)/(Г— У2/с2). (13)
Отсюда, пренебрегая членами порядка и2/с2 и выше,
получаем для случая медленно движущихся сред:
с । /л 1 । о) Efi\ а ,./4
+ 1 — - 7i -4- —--------- V COS 'О’, (14)
45 V ец \ еН V ец d(a /
где е и р зависят уже только от со. Ф-ла (14) описы-
вает увлечение света движущейся средой; член с произ-
водной по частоте отражает учет дисперсии. Ф-ла
хорошо описывает результаты опыта Физо и многих
др. опытов (в таком виде она впервые была получена
Г. Лоренцом).
ОПТИКА ДВИЖУЩИХСЯ СРЕД —ОПТИКА ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ
501
Отражение и преломление света на движущихся гра-
ницах раздела. При отражении света от покоящейся
границы раздела угол падения света равен углу отра-
жения, а частота отраженного света равна частоте
падающего. При падении света на движущуюся гра-
ницу раздела угол падения уже не равен углу отра-
жения, а частота отраженной волны отличается от
частоты падающей. Однако и в этом случае имеются
величины, к-рые остаются инвариантными при отра-
жении и преломлении.
Пусть на границу раздела двух сред, движущихся
со скоростью г, падает из 1 среды плоская монохро-
матич. волна. Из условия сопряжения волн на гра-
нице раздела сред следуют два равенства:
к Or ~ = ^2г = Z1 ’ (15)
kQv— — —(&L=k2v—(&2 = I2t '
где индекс г означает компоненту в плоскости границы,
а индексы 0,1 и 2 относятся соответственно к падаю-
щему, отраженному и преломленному свету. Значе-
ния 0 и /2 определяются параметрами падающий
волны (к0, соо) и имеют одно и,то же значение для всех
трех волн — падающей, отраженной и преломленной.
Зная к0 и соо, можно с помощью ф-л (И) и (15) найти
частоту и волцрвой вектор отраженной (klt со) и пре-
ломленной (к2, со2) волн:
h + (I -0*) (с!1/Г2)2
’ 1± Р/1+Xi- (1 -- frmcll/h)! К
~ Z2 1 - 02
где р = у/с, = 8.у^ — 1. Эти ф-лы приобретают осо-
бенно простой вид, когда световая волна падает из
вакуума на плоское идеальное зеркало, движущееся
перпендикулярно своей плоскости. Тогда компоненты
волнового вектора отраженной волны записываются
в виде:
Л ____ ©0 р„с а . г. _____ (Р2 + Э COS тЭ’о — 2|3
*1г = т C0S kiz = — ~с---------------------------------
„ _ 1-23 СОЙ #0 + З2
— СОо ! _ р2 ’
где Фо — угол падения волны на зеркало. Угол
жения определяется ф-лой:
cki2 (₽2+1) cosflo-2Р
COS-О'!— — — ± _ 20 cos ’
(17)
огра-
08)
Нетрудно получить также соотношения между ампли-
тудами падающей, отраженной и преломленной волн
на движущейся границе раздела 2 сред.
Вопросы отражения электромагнитных волн от дви-
жущейся границы раздела привлекают интерес иссле-
дователей по ряду причин. Одной из них является
тот факт, что появились возможности получать среды,
движущиеся с релятивистскими скоростями, — сгустки
плазмы. При отражении света* от границы такого
сгустка происходит заметное изменение частоты. Это
явление можно использовать для умножения частоты,
для измерения скорости среды.
Прохождение заряженной частицы через движу-
щуюся среду. Макроскопич. электродинамика покоя-
щейся среды позволяет описать поле и потери энергии
заряда, движущегося через среду. Заряд передает
энергию на излучение как продольных, так и попе-
речных электромагнитных волн. В прозрачной среде
излучение поперечных волн есть излучение Вавило-
ва — Черенкова (см. Вавилова — Черенкова эффект),
а излучение продольных—т.н. поляризационные поте-
ри. В движущейся среде характер взаимодействия
заряженной частицы со средой меняется. В зависи-
мости от скорости частицы и скорости среды потери
энергии могут иметь различную величину и даже
изменять знак, что соответствует уже не замедлению,
а ускорению частицы движущейся средой.
Рассмотрим случай, когда скорость заряженной ча-
стицы и и скорость среды у параллельны. Тогда усло-
вие излучения Вавилова — Черенкова записывается
в виде неравенства: ’
i-e"3—<19>
Величина потерь энергии определяется интегралом по
области частот, для к-рой выполнено неравенство (19):
dW___v — u q2 г I и2 ец —1 1 — uv/c% I ,
dx |V — U|U2JP с2 ЕЦ ’ 1 — V2/C2 [н0 (20)
Из (19) при v = 0 получается хорошо известное усло-
вие излучения Вавилова — Черенкова: 8Ц • u2/c2 > 1;
в этом случае заряд теряет энергию на излучение.
При и = 0 получаем условие излучения в виде:
8 ц • г2/с2 > 1; в этом случае заряд ускоряется дви-
жущейся средой.
Лит.: 1) Паули В., Теория относительности, пер.
с нем., М.—Л., 1947; 2) Л а н д а у Л. Д., Лифшиц Е. М.,
Электродинамика сплошных сред, М., 1959 (теор. физика);
3) Б е к к е р Р., Электронная теория, пер. с нем., Л.—М.,
1941 (Теория электричества, т. 2); 4) Мандельштам
Л. II., Лекции ио физическим основам теории относитель-
ности, Поли. собр. трудов, т. 5, М., 1950.
Б. М. Болотовский.
ОПТИКА ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ. Оптич. свой-
ства дисперсных, т. е. неоднородных в оптич. отноше-
нии, систем определяются совокупным действием
четырех факторов: рассеянием света па отдельных
неоднородностях (частицах), когерентным электро-
магнитным взаимодействием рассеивающих свет неод-
нородностей, интерференцией рассеянного ими света
и некогерентным взаимным облучением неоднородно-
стей рассеянным ими светом.
Оптич. свойства отдельной неоднородности (ча-
стицы) описываются ее поперечными сечениями по-
глощения а0 и рассеяния о0, а также амплитудной
матрицей рассеяния ц0 (Z, /0), зависящей от направле-
ний облучения lQ и рассеяния I и связывающей ком-
плексные амплитуды напряженности электрич. поля
облучающей Е (lQ) и рассеянной Е'(Г) волн соотно-
шением Е' (1)= ц0 0, lQ) Е (/0). Связь а0, а0 и цо0, lQ)
с размерами и формой неоднородности., (частицы), а
также с оптич. постоянными диспергированного ве-
щества и дисперсной среды изучается в теории рас-
сеяния света. Характер этой связи существенно из-
меняется в зависимости от безразмерного параметра
r/Л, где г — характеристич. размер частицы и Л —
длина волны. Существенно, чтоа0 и о0 взаимосвязаны.
Рассеяние происходит на всех неоднородностях (ча-
стицах), поэтому они облучают друг друга. Когерент-
ная часть взаимного облучения неоднородностей ве-
дет к изменению эффективного электромагнитного
поля, в к-ром они находятся, а следовательно, и рас-
сеянного ими светового поля. Интерференция же рас-
сеянных частицами воли ведет к пространственному
перераспределению света. В результате обоих коопе-
ративных эффектов оптич. характеристики дисперс-
ной системы отличаются от оптич. характеристик
образующих ее частиц.
Оптич. свойства неоднородной среды характеризуют
коэффициентами поглощения а и рассеяния а, отне-
сенными к единице объема (или массы) среды, и ам-
плитудной матрицей рассеяния ц (I, lQ). Характер
связи между а, а, у, (I, 10) и а0, а0, Н ^о) меняется
в зависимости от безразмерного параметра Я/Х, где
R — среднее расстояние между частицами, и до сих
пор почти не изучен. В случае R > К (разбавленные
дисперсные системы) а = а0А\ а == а0 N, р, = ц0,
где N — концентрация частиц. Другое малоизучен-
ное проявление кооперативных эффектов состоит
в изменении показателя преломления дисперсной
системы по сравнению с дисперсионной средой.
Некогерентная часть взаимного облучения неодно-
родностей (частиц) или элементов объема среды вы-
502
ОПТИКА ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ — ОПТИКА НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД
ступает в форме многократного рассея-
ния света. Вследствие статистич. характера этого
процесса при его рассмотрении свет надлежит описы-
вать уже не напряженностями полей, а матрицей плот-
ности или Стокса параметрами, аддитивными для
некогерентных световых пучков. Соответственно, вме-
сто амплитудной матрицы рассеяния р, (/, /0) поль-
зуются однозначно с ней связанной энергетич. матри-
цей рассеяния Бц (Z, Zo) (Л / = 1, 2, 3, 4), связывающей
параметры Стокса облучающего Sj (Zo) и рассеянного
S'ifl) световых пучков соотношением dS’^l) —
к
= 2 Dtf (I, l0) Sj (lQ) dV/р2 (dV — элемент объема
э=1
рассеивающей среды, р — расстояние от него до точки
наблюдения). Учет эффектов многократного рассея-
ния приводит к матричному ур-нию, методам решения
к-рого посвящен обширный раздел математич. фи-
зики — теория переноса излучения. Характер и мас-
штаб эффектов многократного рассеяния определяется
свойствами среды [величинами 0 — a/о и (I, Zo)]
и параметрами занимаемого ею объема — его ха-
рактеристич. оптической толщиной т* = (а <7)А
(L — характеристич. геометрия, размер) и формой, а
также условиями его освещения. Исключение состав-
ляет световой режим в глубине среды с т* i> 1, где
его характер зависит только от свойств самой среды.
В случае излучающих или люминесцирующих сред
существенное значение приобретает закон трансфор-
мации излучения в акте его взаимодействия с диспер-
гированной фазой или дисперсионной средой.
Для несамесветящейся и нелюмпнесцирующей сре-
ды, если т мало или 0 велико, многократное рассея-
ние не играет заметной роли, и для ослабления пря-
мого света справедлив Бугера — Ламберта — Бера
закон с заменой коэфф, поглощения на коэфф, экстин-
ции h — а + а, а характер рассеянного света опре-
деляется в основном только однократным рассеянием.
Если т* велико и 0 < 1, основное значение приобре-
тает многократное рассеяние. В этом случае интен-
оо
сивность I рассеянного света I ~ 2 а, пО+$Гп.
где (1-^-0) — вероятность выживания кванта после
однократного акта рассеяния, п — число испытанных
им актов рассеяния (кратность рассеяния), а —вероят-
ность того, что после п актов рассеяния квант, дви-
гаясь в данном направлении, окажется в точке наблю-
дения. Средняя кратность рассеяния п зависит от 0
(при 0 << 1, п ~ 0~1/2), от условий освещения, поло-
жения точки наблюдения, формы рассеивающего
объема, величин т* и (Z, Zo). В частности, п с уда-
лением от освещенной границы и с увеличением т* рас-
тет, т. к. увеличение 0 или уменьшение т* ведет к ис-
чезновению членов ряда с большими п. Этот эффект
гашения рассеяний высокой кратности является
определяющим для зависимости оптич. свойств дис-
персных систем от 0 и т*. Так, при 0 <С 1 интенсив-
ность света, отражаемого рассеивающим объемом,
приближенно пропорциональна ехр (— с/п) (с — по-
стоянная) и ее зависимость от т* и 0 определяется
соответствующими зависимостями п. Увеличение 0
ведет к увеличению поляризации отраженного света
(эффект Умова), т. к. степень поляризации рассеян-
ного света убывает с ростом п. При увеличении п
стирается и влияние особенностей матрицы рассея-
ния. Поэтому уменьшение 0 и увеличение т* ослаб-
ляют отклонения углового распределения диффузно
отраженного света от закона Ламберта, но эти откло-
нения не исчезают и при 0 = 0 и т* —> оо. При 0 > 1
отражательная способность дисперсной системы при-
ближенно пропорциональна 0"1 и ее угловая зависи-
мость мало отличается от индикатрисы рассеяния
среды. Зависимость оптич. свойств дисперсных си-
стем от степени дисперсности проявляется в зависи-
мости от размера частиц величины 0. В частности,
при отражательная способность дисперсной
системы достигает максимума и ее спектральная за-
висимость стирается, тогда как при или г<;Х
отражательная способность резко падает, но ее спек-
тральная зависимость усиливается.
Лит.: 1) Соболев В. В., Перенос лучистой энергии
в атмосферах звезд и планет, М., 1956; 2) Чандрасе-
кар С., Перенос лучистой энергии, пер. с англ., М., 1953;
3) Р о з е н б е р г Г. В., «УФН», 1959, т. 69, вып. 1, с. 57;
4) его же, в кн.: Труды совещания по спектроскопии дис-
пергированных веществ, Минск, 1963. Г. В. Розенберг.
ОПТИКА НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД — раздел оп-
тики, охватывающий явления распространения элек-
тромагнитных волн в оптически неоднородных средах,
т. е. средах, диэлектрич. проницаемость е к-рых зави-
сит от координат. Характер явлений и методы их ис-
следования существенно зависят от характера изме-
нений 8 и их масштаба по сравнению с длиной волны X.
1) Если 8 изменяется плавно, т. е. относительное
изменение 8 на расстояниях, сравнимых с X, очень
мало, то имеет место рефракция — постепенное изме-
нение направления распространения электромагнит-
ной волны, сопровождаемое плавным изменением ее
амплитуды и нарушением ее однородности (т. е.
появлением различия между поверхностями равной
фазы и равной амплитуды). При определенных усло-
виях рефракция может вести к полному внутреннему
отражению волны внутри неоднородной среды (напр.,
отражению радиоволн от ионосферы). Рефракцией
обусловлено изменение видимого положения светил
на небосводе в зависимости от их высоты над гори-
зонтом (астрономическая рефракция), видимого по-
ложения отдаленных наземных объектов в зависимости
от состояния атмосферы (земная рефракция), возник-
новение миражей и т. д.
2) Если 8 претерпевает резкие изменения на имею-
щих большую протяженность границах раздела объе-
мов, заполненных оптически однородными средами,
то условия распространения электромагнитных волн
определяются явлениями отражения и преломления
волны на границах раздела, набега фазы волны на пути
от‘одной границы до другой и интерференции волн,
приходящих от различных границ раздела. Наиболее
существенные случаи, широко применяемые в оптич.
приборах и СВЧ технике, — системы плоских одно-
родных слоев (см. Оптика тонких слоев) и различные
типы волноводов (напр., системы однородных коакси-
альных цилиндров).
3) Изменения е, имеющие статистич. характер и
обусловленные термодинамическими или турбулент-
ными флуктуациями, приводят, с одной стороны,
к статистич. нарушениям формы волновых поверх-
ностей и, соответственно, — к флуктуациям ампли-
туды (мерцанию) и углов прихода (дрожанию и раз-
мыванию изображения) световой волны и, с другой
стороны, — к релеевскому рассеянию света. Анало-
гичную природу имеет и рассеяние света на ультра-
звуковых волнах.
4) Если оптич. неоднородность среды обусловлена
тем, что среда представляет собой двух- или много-
фазную систему (напр., коллоид, эмульсию или поро-
шок) со статистич. распределением диспергирован-
ного вещества, то на каждой частице диспергирован-
ного вещества происходит рассеяние (дифракция)
электромагнитной волны. В результате возникает
самоосвещение среды рассеянными внутри нее электро-
магнитными волнами, а также ослабление электро-
магнитной волны за счет эффектов ее рассеяния и
поглощения средой. Совокупность этих эффектов ве-
ОПТИКА ТОНКИХ СЛОЕВ
503
дет, с одной стороны, к явлениям многократного
рассеяния света, а с другой, — к кооперативным
эффектам, т. е. к отличию индикатрисы и коэффи-
циентов рассеяния и поглощения среды, как целого,
от соответствующих величин, характеризующих от-
дельные частицы, а также — к изменению показате-
лей преломления и поглощения среды (см. Мутные
среды, Оптика дисперсных систем).
Лит.: 1) А л ь п е р т Я. Л., Г и н з б у р г В. Л., Ф е й н-
берг-Е. Л., Распространение радиоволн, М., 1953; 2) Вре-
ховских Л. М., Волны в слоистых средах, М., 1957;
3) Розенберг Г. В., Оптика тонкослойных покрытий,
М., 1958; 4) Татарский В. И., Теория флуктуационных
явлений при распространении волн в турбулентной атмо-
сфере, М., 1959; 5) В о л ь к е и ш т е й н М. В., Молекуляр-
ная оптика, М.—Л., 1951; 6) Р о з е н б е р г Г. В., Абсорб-
ционная спектроскопия диспергированных веществ, «УФЫ»,
1959, т. 69, вып. 1, с. 57. Г. В. Розенберг.
ОПТИКА ТОНКИХ СЛОЕВ — раздел оптики
неоднородных сред, охватывающий совокупность оп-
тич. явлений, к-рые возникают в результате интер-
ференции света при его распространении в слое или
в имеющей регулярную структуру системе слоев
однородных веществ. Слой наз. «тонким* (независимо
от его геометрич. толщины), если явления интерфе-
ренции света в нем явно выражены, что зависит от
качества изготовления слоя и от условий его освеще-
ния и наблюдения. О. т. с. лежит в основе многих
устройств, измерительных и спектральных приборов
и методов измерений в оптической и СВЧ областях
спектра.
Наибольшее распространение получили т. н. про-
светление оптики, т. е. уменьшение отражения света
от оптич. поверхностен путем их покрытия тонкими
прозрачными пленками, а также интерференционные
светофильтры. Не менее важно применение гонких
слоев для предохранения от коррозии и улучшения
качества металлич. зеркал, а также изготовления
интерференционных (селективных) зеркал, светодели-
телей и поляризаторов. На О. т. с. основаны действие
интерференционных спектральных аппаратов высо-
кой разрешающей силы и методы исследования микро-
рельефа и деформаций поверхностей (интерференцион-
ная микроскопия). О. т. с. получила применение
в оптических генераторах и усилителях света.
Простейший случай О. т. с. — оптика ди-
электрической прослойки с показа-
телем преломления п2 и толщиной d2, разделяющей
безграничные непоглощающие среды с показателями
преломления пг и п3 (рис. 1). Допустим, что из среды 1
на прослойку падает
под углом пучок
параллельных лучей,
преломляемых в слой
2 под углом 'О'а и вы-
ходящих из него в сре-
ду 3 под углом Ад.
Границы I и II разде-
ла слоя и обрамляю-
щих его сред могут
быть либо оптич. кон-
тактом, либо к.-н. про-
слойкой (напр., полупрозрачной металлической). На
этих границах световая волна расщепляется на отражен-
ную и преломленную. Поэтому внутри слоя 2 и в среде
1 образуются встречные (отраженные) волны. Волна,
отходящая от границы I в глубь слоя, представляет
собой результат интерференции преломленной в слой
части волны, облучающей границу I из среды 1, и
отраженной границей I части волны, вернувшейся
к этой границе из глубины слоя. Т. е. в непосред-
ственной близости границы I имеем:
ВД = ^(1)«12 + ^(1)г21, (1)
где Е — комплексная амплитуда напряженности
электрич. поля волпы, tik = rik ехр (~гфи), =
= p;ft ехр(——комплексные амплитудные коэфф,
пропускания и отражения границы раздела г-й среды
(из к-рой приходит волна) с &-й средой [в случае
оптич. контакта tik, r.k— френелевы коэфф, (см. Фре-
неля формулы)], причем это равенство справедливо
раздельно для я- и /^-компонент поля волны. На гра-
нице II фаза Е\ отличается от фазы на границе I
(при том же значении координаты у) на величи-
ну 2n:vRe (л2 cos $2)d2 ~ пр, где v == 1/Х, X — длина
волны в вакууме. Кроме того, если вещество, обра-
зующее слой, поглощает свет, или если на границе I
имеет место полное внутреннее отражение (см. Отра-
жение света), то амплитуда волны уменьшается
в с~е/2 раз, где е = 4ftv Im (п2 cos ft2) d2, t. e. ^(II)—
= E^ (I) exp (—e/2) exp (— iftp). Такие же измене-
ния претерпевает волна Е2 на пути от II к I, и, так
как Е2 (II) = Е% (II) г23, из формулы (I) следует
Е+ (I) = Ef (I) t12 4- Е+ (1) р23р 21ехр(—е) ехр (—i2ftP),
где Р ~ р -4- (<р21 -4- ф23)/2л — порядок интерферен-
ции в слое, или
• (2)
Т. е., в результате расщепления волны на границах
I и II и интерференции расщепленных волн, ампли-
туда световой волны внутри слоя существенно зави-
сит от порядка интерференции Р и коэффициентов
отражения его границ.
Т. к. внутри слоя интерферируют две встречные
волны и Е2 и т. к. при наклонном падении лу-
чей их фаза зависит от у, то в слое, помимо вол-
ны, бегущей под углом Ф2, образуется волна, бегущая
вдоль слоя с амплитудой, зависящей от глубины z
(при гЗд = ,й2 = 0 она превращается в стоячую вол-
ну). Т. о., слой действует как резонатор (при 0—
как волновод), добротность к-рого зависит от по-
терь в слое (е), поглощения на его границах и
утечки через границы. После включения света на-
чинается накопление энергии в слое и нарастание
стоячей волны, пока не будет достигнуто стационар-
ное состояние. Существование стоячей волны, ам-
плитуда к-рой может быть больше* амплитуды об-
лучающей волны и зависит от настройки Р резона-
тора, определяет оптич. свойства слоя. Наибольшая
амплитуда получается при Р = т (т — целое число).
Если среда обладает достаточно большим отрицатель-
ным поглощениехМ (см. Поглощение света), то резона-
тор самовозбуждается, излучая энергию через гра-
ницы I и II. На этом принципе построены оптич. гене-
раторы. Если слой ограничен и $2^0, то вблизи
его края существует нескомпенсированный отток
энергии вдоль слоя и амплитуда волны, бегущей
вдоль слоя, достигает своего стационарного значения
только на нек-ром, иногда довольно большом (в ты-
сячи раз превышающем толщину слоя) расстоянии
от края.
Амплитудные коэфф, пропускания (прозрачности)
/1з = Е% (II) t23/E\ (I) и отражения г13 = [£+ (I) г12 -р
4- Е2 (I) t21\/E^ (I) слоя, как целого, согласно (2),
равны
__ ^12^23 ехр (—е/2) ехр (—глР)
13 1 — Р21Р23 ехр (— е) ехр (— г2лР) ’
___ rtg + s 12го3 ехр (— е) ехр (—г2лР)
13 1—Р21Р23 ехр (—е) ехр (—г2лР) ’
Г«е sik = ехР (~i2W = Wh - rikrki <в СЛУ-
чае оптич. контакта sik = 1). Т. о., в отраженном
свете к лучам, выходящим из слоя, присоединяется
луч, отраженный от его наружной границы, что со-
здает основные различия между интерференционными
картинами в проходящем и отраженном свете (при
отсутствии поглощения они дополнительны).
Ф-лу (3) можно получить также путем последовательного
учета эффектов многократного прохождения лучом толщи
504
ОПТИКА ТОНКИХ СЛОЕВ
слоя от одной отражающей границы к другой (рис. 2), с уче-
том того, что при каждом отражении часть энергии просачи-
вается через границу наружу. Расчет интерференции всех
выходящих наружу лучей приводит к Эри формулам, экви-
валентным (3). К этим формулам можно прийти и непосред-
ственно, решая Максвелла уравнения в соответствующих гра-
ничных условиях.
Если среды 1 и 3 не поглощают света, то энергетич. коэфф,
отражения слоя, как целого, равен
Ris = r13r*3==
_ rpai+Paalsis'expC—е)]2—^poipon'gio'exp (—-s)sin2(jtF*—ср.о— З12)
~ ~ Р21Р23 ехр (— £)]-’ + 4р21р2а ехр (— е) sin-J лР
(звездочка означает комплексное сопряжение), его энергетич.
коэфф, пропускания по потоку
т (ф) = 71 з cos Фз t / •
13 nL COS -О’! 13 13 =
__ П3 COS Фз _____________T12Tt>3eXP g)__________________(5)
П1 cos тЭд [1 — Р21Р23 ехр (—е)]2 + 4Р21Р23 ехр(—e)sin-? лР
и его энергетич. коэфф, пропускания по яркости т(*)=
=-(?is/ni) TW, причем R13 + + -Aie == 1,гдеА13 —коэфф,
поглощения слоя, как целого (Т^ — TW и, вообще говоря,
R13 R31 и А13 А31).
В отсутствие поглощения при Р = т (т — целое
число) коэфф, отражения слоя — такой же, как про-
стои границы сред 1 и 3. Наибольшее влияние слой
оказывает при Р = (2?м 4- 1)/2. При пг > п2 > п3
Рис. 3. Зависимость энергетическо-
го коэффициента отражения непо-
глощающего слоя Rta от порядка
интерференции р при различных
показателях преломления слоя па
для нормального падения света
('0’1 ~ 0); ni = 1,0; па = 1,5.
или пг с п2 < п3 присутствие слоя уменьшает отра-
жение от границы сред 1 и 3 и совершенно подавляет
его, когда пЦп^ ~ cos 'O'j cos '0,s/cos2^2 для s-ком-
поненты и пЦпгп3 ~
— cos2 $2/cos C0S ^3
для p-компоненты (ри-
сунок 3). Этим яв-
лением (обусловлен-
ным тем, что волна
Е2 (I) *21, выходящая
наружу через границу
I, оказывается равной
по амплитуде и про-
тивоположной по фазе
волне (I) г12, отра-
женной от наружной
поверхности слоя, и
уничтожает ее в ре-
зультате интерферен-
ции) широко поль-
зуются для просвет-
ления оптич. систем,
напр. объективов (см.
Просветление оптики). В случае -< п2 >> п3 или
ni > п2 < п3 волна (I) /21 совпадает по фазе
с волной EX (I)ri2 и усиливает ее. Поэтому слой отра-
жает сильнее, чем простая граница сред 1 и 3, что
широко применяется для изготовления интерферен-
ционных зеркал, особенно многослойных.
Различие условий просветления для s- и p-компо-
нент позволяет применить тонкие слои как поляриза-
торы. Тонкие диэлектрич. покровные слои служат
также для предохранения от коррозии и одновремен-
ного увеличения отражательной способности метал-
лич. зеркал.
Сильная зависимость 7?13 и Tig от Р, а следовательно,
от длины волны, превращает тонкий слой в интер-
ференционный светофильтр, свойства к-рого опреде-
ляются толщиной слоя, показателем преломления п2
п углом преломления Ф2. Согласно (5), наибольшую
прозрачность 7’м слой имеет при Р = т. При других Р
Т == Т*м/ (1 + Р sin2;rP), гдеР=47? [1—Лехр(—е)]~2 —
так наз. фактор резкости, а Р=р21Р23*
Па рисунке 4 показана зависимость Т/7’м от Р
тддя различных R прп е == 0. Если R <С 1, т. е. F <С 1,
зависимость Т от Р выражена слабо и имеет вид:
Т Тм [1— F/2 + (Р/2) cos 2лР]. Если же F > 1,
выделяются узкие резко очерченные интерференцион-
ные полосы, полуширина к-рых (отнесенная к рас-
стоянию между ними, равному 2Р) w — (1—Р)!лУ R
Рис. 4. Зависимость относительной прозрачности вещества
слоя T/7\j от полного порядка интерференции Р для различ-
ных R — р 21р 23.
минимальная прозрачность). Однако при больших R
особое значение приобретает слабое поглощение
в слое и на его границах, уменьшающее Т и уве-
/<ПпТм г \
лпчивающее w I——— = — )/С 1 . Зависимость фа-
зовых сдвигов ср21 и (р23 от длины волны Л уменьшаете.
Поглощение в слое также зависит от Р (т. е. от X и d2) и
осциллирует при изменении Р, что существенно, напр.,
для расчета полупроводниковых фотокапгодов.
Если плоско-параллельный слой освещен пучком
параллельных лучей, то максимумы его прозрачности
будут располагаться при
vM = (Ф21 Фгз)/2]/2л2^2 cos б'2,
причем расстояние между полосами пропускания
Av = (2n2d2 cos 'О'г)-1 и их полуширина dv =
— w (2n2d2 cos $2) l. Т. о., чем больше d2, тем уже
полосы и тем гуще они расположены. Поэтому для
целей фильтрации света пользуются слоями с малыми
d2 (т. е. малыми Р), а для спектроскопия, измерений—
слоями с большими d2 (иногда до неск. м), что позво-
ляет получить большую разрешающую способность
(см. Интерферометр Фабри—Перо). В отраженном
свете узкие полосы прозрачности слоя выступают
как темные полосы на светлом фоне. Поэтому отража-
тельными слоями пользуются реже. Искусственное
удаление луча, отражаемого передней поверхностью
слоя, обращает интерференционную картину в отра-
женном свете и делает ее подобной картине в прохо-
дящем свете. Изменение угла падения лучей сме-
щает интерференционные полосы, причем при боль-
ОПТИКА ТОНКИХ СЛОЕВ
505
тих О2 возникает расщепление полос вследствие раз-
личия (ф21 4- Фгз)/2 для s- и /^-компонент.
Если параллельным пучком лучей освещен слой
переменной оптич. толщины и если поверхность слоя
спроектирована па щель
спектрографа, то спектр
представляет собой сово-
купность эквидистант-
ных узких интерферен-
ционных полос, форма
к-рых воспроизводит в
сильно увеличенном мас-
штабе изменения n2d2
вдоль щели спектрографа
(рис. 5). Этими т. н. по-
лосами равного хромати-
ческого порядка широко
Рис. 5. Полосы равного хрома-
тического порядка в проходящем
свете для участка слюдяной пла-
стинки. Разрыв полос соответ-
ствует линии скола. пользуются при иссле-
дованиях микрорельефа
поверхностей, причем получаемое линейное увеличе-
ние б//д(п2б/2) = (D — дисперсия спектраль-
ного аппарата, б/ — смещение интерференционной
полосы) достигает 104 и более.
Если слой с переменной оптич. толщиной n2d2 осве-
тить параллельным пучком монохроматич. света, то
возникают интерференционные полосы равной толщи-
ны, локализованные па поверхности слоя и обрисо-
вывающие изолинии постоянной оптич. толщины
(рис; 6), чем также широко пользуются в интерфе-
ренционной микроскопии для изучения микрорельефа
Рис. 6. Полосы равной толщины, полученные в интерферо-
метре с воздушной прослойкой между посеребренной плоско-
параллельной пластинкой и посеребренной поверхностью
кристалла кварца: а — в проходящем, б — в отраженном
свете.
поверхностей. Предел разрешения подобного т. н.
многолучевого интерференционного микроскопа в глу-
бину приближенно равен Az (V2) Y^» гДе Vw —
различимое смещение интерференционной полосы,
причем Аз Ах (у/2)Х2 КPw (Дх — предел разре-
шения в плоскости объекта), что следует также из
соотношения неон редел еп костей.
Если горизонтальная протяженность объекта до-
статочно велика, то может быть достигнуто разреше-
ние в глубину Az 1А.
При освещении плоско-параллельного слоя расхо-
дящимся пучком монохроматич. света образуются ло-
кализованные в бесконечности полосы равного наклона,
угловое расстояние между к-рыми А б* = (р tg Ф)-1.
Обычно именно эти полосы используются при спек-
тральных исследованиях с интерферометром Фабри—
Перо. На качество интерференционной картины влияют
угловой раствор светового пучка, вызывающий уши-
рение полос; дифракция на краях слоя, вызывающая
появление сателлитов; нарушение параллельности
зеркал, искажающее форму полос; дефекты обработки
поверхностей, ведущие к уширению линий; краевые
эффекты, уменьшающие контрастность и увеличиваю-
щие ширину полос при О2
В условиях полного внутреннего отражения от пе-
редней границы непоглощающего слоя р = 0, е =
= 4nvd2n2lcos Ф21; т- °-, если толщина слоя невелика
по сравнению с X, то условие полного внутреннего
отражения частично нарушается и часть энергии
просачивается через слой, т. е. слой выполняет роль
полупрозрачного зеркала с 7?, очень близким к 1, и
почти свободного от поглощения. Поэтому обрамле-
ние слоя двумя покрытиями, работающими в усло-
виях полного внутреннего отражения, должно было
бы вести к очень высоким факторам резкости. На этом
принципе разработаны конструкции интерференцион-
ных светофильтров с т. н. «оборванным полным внут-
ренним отражением». Однако фактор резкости огра-
ничивается тем, что краевые эффекты уменьшают
амплитуду стоячей волны в слое и 7?13 становится
меньше, чем для безграничного слоя. Поэтому Тм
и w для таких фильтров оказываются не слишком
высокими (Тм не выше ~ 90%).
Переходный слой, всегда существующий на поверх-
ности диэлектрика, также можно рассматривать как
очень тонкослойное покрытие. Его присутствие ска-
зывается, гл. обр., в небольшом смещении минимума
отражения для p-компоненты относительно угла
Брюстера (см. Брюстера закон), слабом отличии Б13
в минимуме от нуля и в появлении эллиптической по-
ляризации отраженного света в окрестности мини-
мума /?13.
Интерференционные эффекты радикально усиливаются
в многослойных системах. Всякую многослой-
ную систему можно рассматривать как результат последова-
тельного наложения слоев. В частности, совокупность А—h
________________________•_______________ 1
п2 (л2 2
пк-ъ dk-i К -7
пк, dk*
"N-l'tiN-l N 7
Л/v, йц N
Рис. 7.
нижних слоев (рис. 7) можно трактовать как (fe 4- 1)-й слой,
наложенный на совокупность N — (fe 4- 1) нижних слоев и
обрамленный снаружи средой с показателем преломления
Обозначим через А 4-1 и rfe, А 4-1 амплитудные коэфф,
пропускания и отражения совокупности А—fe нижних слоев,
как целого. Тогда формулы (3) остаются справедливыми, если
в них индексы 1, 2 и 3 заменить соответственно на индексы fe,
fe + 1 и А 4- 1 и под Р и е понимать их значения, относя-
щиеся к (fe 4- 1)-му слою. Придавая индексу fe последовательно
значения А — 1, А —2, ...» 1, 0, получаем последовательность
рекурентных формул для расчета коэфф. го А 4-1
системы в целом.
При больших А расчет удобнее вести в матричном виде.
Если ввести обозначения:
1 X1 -'7й\ .. fe^Pk' 0 \
Wih ~ j ( - ... / u ^h~ ( . —«яг», )’
4fe \ rih sife / \0 е /
то ф-лы (3) запишутся в виде W13 — Wi2U2W23. Т. к. матрица
Wj i-j-i учитывает преобразование волны на границе г-го
и (j _j_ 1 )-го слоев, a Uj — набеги фазы волны внутри слоя j,
то матричная запись позволяет последовательно учитывать
влияние каждой границы раздела и следующей за ней толщи
слоя. Поэтому для системы А слоев Мф, А’4-1 ~ WoilA Wi2t72...
А 4-1» и* т- к- соседние слои
находятся в оптич. контакте, то из ф-л Френеля
1 fui + uk ui~uk\
Wih " 2cihui \ui~ ufc u« + “h/
506
ОПТИКА ТОНКИХ СЛОЕВ — ОПТИКО-АКУСТИЧЕСКИИ ГАЗОВЫЙ АНАЛИЗ
где для s-компоненты = 1, cos фг и для р-компо-
ненты — cos ^/cos = n^/cos Оч. Эти соотношения,
описывающие оптич. свойства произвольной системы слоев,
могут быть получены непосредственно из граничных условий
для ур-ний Максвелла или же при помощи теории четырех-
полюсников, к к-рой приводит рассмотрение условий распро-
странения электромагнитных волн в слоистых средах, если
воспользоваться понятиями внутреннего характеристич. им-
педанса среды z0 = 1/п и поверхностного импеданса zn0B =
= Vn| — n| sin26i/n2. При =x m ± (J J), и свет
проходит через систему так, как если бы вместо fe-ro слоя был
оптич. контакт между (k — 1)-й и (h + 1)-й средами. Наи-
большее влияние на оптич. свойства системы слой оказывает
ври р — (2т + 1)/2, когда
Простейшая многослойная система — система слоев с оди-
наковыми р и чередующимися показателями преломления щ
и п2. Для такой системы в интервале изменения р от
(2m + 1)/2 — (1/л) arc sin р12 до (2m -f- 1)/2 + (1 /л)агс sinpi 2
зависимость энергетич. отражательной способности 7?о, N | 1
от р имеет пологое плато. Вне этого интервала Rq n । j осцил-
лирует при изменении р. В отсутствие поглощения при р ==
— (2т + 1)/2 Ro,7V + 1 = [с (Ui/u2)n — ^q/un^ ] : [с (щ/и2)М]-
+ где с=1 для четных N и с — (u0/ui)2 для
нечетных N. Если щ > и2, то Po,N4-l тем ближе к 1, чем
больше N. Поэтому многослойными покрытиями такого типа
Гис. 8. Зависимость от пол-
ного порядка интерферен-
ции Р коэффициента отра-
жения Rо,jv _|_i семислой-
ной системы из чередую-
щихся слоев сернистого
цинка (nt = 2,30) и крио-
лита (п2 — 1,38), нанесен-
ной на стекло, при нор-
мальном падении света на
покрытие со стороны воз-
духа.
широко пользуются для изготов-
ления интерференционных зеркал,
а также отражательных покры-
тий для светофильтров и интер-
ферометров Фабри — Перо. Если
же структура системы такова, что
c(u/tu 2) N=uq/un j , то R о ? дг 1 =
= 0, т. е. система оказывает про-
светляющее действие. При этом
варьирование толщин слоев соз-
дает широкие возможности для
ахроматизации как просветляю-
щих, так и зеркальных много-
слойных систем, что существенно
отличает их от однослойных, т. к.
последние весьма хроматичны.
Формально ф-лы (3) спра-
ведливы и для тонких метал-
лических слоев, если учесть
комплексность показателя
преломления металла. Одна-
ко, если слой металла не
слишком тонок, его прозрач-
ность очень мала, и интер-
ференционные явления поч-
Рис. 9. Типичные зависимости (при
нормальном падении света) коэффи-
циентов отражения R и R’ (со сто-
роны воздуха и стекла соответствен-
но), прозрачности Т и коэффициента
поглощения А от толщины пленки
t (серебряная пленка, нанесенная
на поверхность стекла).
ти не играют роли, причем 7\3 (16 ехр (—8) X
X (1+cos 2л/>), 7?13^1 — (4 пА/и2) ехр (—е) cos 2лр (где
х2 = — Imn2). Если же слой тонок и полупрозрачен
(полупрозрачные зеркала, фотокатоды), то к нему не
применимы представления об однородном слое. При
d s^lOO А металлич.
слои имеют грануляр-
ную структуру, т. е.
представляют собой
двухмерный коллоид,
оптич.свойства к-рого
определяются усло-
виями рассеяния света
на гранулах и интер-
ференцией рассеян-
ных ими волн. При
толщинах порядка
30—70 А (в зависимо-
сти от X и металла)
эти явления ведут к
образованию резонан-
сного максимума по-
глощательной способ-
ности (рис. 9) слоя и
минимума его проз-
рачности. Существен-
но различными оказываются и зависимости от d коэфф,
отражения со стороны воздуха и стекла (на к-рое
нанесен слой). Со стороны стекла коэфф, отраже-
ния имеет минимум при d 30—50 А, обуслов-
ленный интерференционным гашением волны, отра-
женной от поверхности стекла, и волны, рассеянной
гранулами металла. При толщинах слоя примерно
от 100 до 300—500 А двухмерная гранулярная струк-
тура сменяется трехмерной пористой, причем по
мере роста гранул и уменьшения зазоров между ними
меняются оптич. постоянные металла. Поэтому при
толщинах d 300—500 А применение ф-л (3) ведет
к ошибочным результатам.
Лит.: 1) Розенберг Г. В., Оптика тонкослойных
покрытий, М., 1958; 2) Бреховских Л. М., Волны
в слоистых средах, М., 1957; 3) К о р о л е в Ф. А., Спектро-
скопия высокой разрешающей силы, М., 1953; 4) Толан-
с к и й С., Спектроскопия высокой разрешающей силы, пер.
с англ., М., 1955; 5) Просветление оптики, под ред. И. В. Гре-
бенщикова, М.—Л., 1946. Г. В. Розенберг.
ОПТИКА ЭЛЕКТРОННАЯ — см. Электронная
оптика.
ОПТИКАТОР (измерительная пружинно-
оптическая головка) — микрокатор с
оптич. отсчетным устройством. Схема О. (см. рис.)
представляет собой сочетание пружинного меха-
низма с оптич. рычагом. Переме-
щение измерительного стержня 9
через упругий угольник 10 вызы-
вает растяжение и поворот лен-
ты 6 с зеркальцем 5. Угол пово-
рота, фиксируемый оптич. систе-
мой О., пропорционален линейно-
му перемещению измерительного
стержня. Если контролируемый
размер выходит за границы допу-
сков, световой указатель окраши-
вается светофильтрами в красный
или зеленый цвета (положение
светофильтров относительно шка-
лы определяется допусками и
Схема устройства оптикатора: 1 — ис-
точник света; 2 — конденсатор; 3— пла-
стина с нанесенным на ней указателем
в виде узкого штриха; 4 — объектив;
5 — зеркальце, укрепленное в середи-
не бронзовой ленты б; 7 — шкала; 8 — плоские пружины;
9 — измерительный стержень; 10 — упругий угольник; 11 —
тело, размер к-рого контролируется; 12 — столик прибора.
может регулироваться). О. выпускаются с ценой де-
ления шкалы от 0,1 мк до 0,5 мк и пределами измере-
ния соответственно от zt 12 мк до dz 50 мк.
Лит.; Кайнер Г. Б., Марков Н. Н., Эйди-
нов В. Я., Новые приборы для линейных измерений, «Изме-
рительная техника», 1962, № 3. В. Я. Эйдинов.
ОПТИКО-АКУСТИЧЕСКИЙ ГАЗОВЫЙ АНАЛИЗ
— метод, который основан на селективном погло-
щении инфракрасной радиации в селективном оптико-
акустическом прием-
нике. Принцип мето-
да (рис.) заключается
в том, что когда в га-
зовом потоке, прохо-
дящем через кювету 7,
помещенную перед
приемником 4, появ-
ляется такой же газ,
каким заполнена ка-
мера приемника (на
fit 4 5 6
Принципиальная схема оптико-аку-
стического метода газового анализа.
2 — источник радиации; 3 — моду-
лятор; 5 — усилитель; б — реги-
стрирующий прибср. Треугольники,
рис.одинаковые моле- квадраты и кружки — схематиче-
кулы заштрихованы), скос изображетиемолекул различ-
то часть радиации по-
глощается в кювете и выходящий из приемника сиг-
нал ослабляется; по изменению последнего можно су-
дить о концентрации определяемого газа.
Впервые оптико-акустический приемник и метод га-
зового анализа были предложены М. Л. Вейнгеровым
в 1938 г. Метод очень избирателен и имеет высокую
ОПТИКО-АКУСТИЧЕСКИЙ ПРИЕМНИК — ОПТИКО-МЕХАНИЧЕСКАЯ АНАЛОГИЯ
507
чувствительность, порог к-рой оценивается величиной
порядка 10 8 %; он нашел развитие в СССР и за ру-
бежом, и широко применяется в металлургической,
химической, угольной промышленности, в медицине
и др. отраслях науки и техники.
Лит.: 1) Вейнгеров М. Л., «ДАН СССР», 1938,
т. 19, № 9, с. 687; 2) Автоматические газоанализаторы. [Сб.
статей, гл. ред. В. А. Павленко], М., 1961 (ЦИНТИ), с. 177—
260, 287—99. Н. А. Панкратов.
ОПТИКО-АКУСТИЧЕСКИЙ ПРИЕМНИК — при-
бор для обнаружения и измерения инфракрасного
излучения. О.-а. п. бывают неселективные, чувстви-
тельные в широком интервале длин волн, и селек-
тивные.
Принцип действия неселективного О.- а. п.
Измеряемая радиация, прерываемая диском с отвер-
стиями (модулятором), проходит через прозрачное
окно в замкнутую, заполненную не поглощающим
радиацию газом полость, в к-рой находится пленка,
покрытая слоем черни или очень тонким слоем алю-
миния, поглощающим значительную часть падающего
потока. В результате периодич. нагревания и охлажде-
ния пленки происходит периодич. нагревание окру-
жающего пленку газа, вызывая пульсацию его давле-
ния. Колебание давления с помощью микрофона той
или иной системы (оптической, конденсаторной или
электродинамической) превращается в электрич. си-
гнал, к-рый после усиления может быть измерен. Ши-
роко распространен вариант с оптич. микрофоном, но
начинают применяться приемники и с электрич. микро-
фонами, к-рые более просты в обращении. Для дости-
жения возможно большего эффекта камера обычно
заполняется ксеноном, обладающим наименьшей тепло-
проводностью.
В приемнике с оптич. микрофоном (рис. 1) радиация
попадает через окно 1 на Поглощающую пленку 2.
Рис. 1. Принципиальная схема неселективного оптико-
акустического приемника с оптическим микрофоном.
I — поток измеряемой радиации; 13 — модулятор; 15 —
диафрагма.
Колебания давления газа передаются через соедини-
тельный канал 3 на очень тонкую зеркальную мем-
брану 4, на к-рую конденсором 5 через растр 6 (ре-
шетку с непрозрачными штрихами) проектируется
нить вспомогательной лампы накаливания 7. Растр
расположен в фокальной плоскости объектива 8 так,
что пучки света, прошедшие через прозрачные участки
одной его половины (на рис. — верхней), задержи-
ваются непрозрачными штрихами другой. При про-
гибе мембраны происходит расфокусировка оптич.
системы; часть света проходит мимо штрихов растра
и после отражения от зеркала *14 попадает на фото-
элемент 9. Возникающий при колебании мембраны
сигнал усиливается и его величина является мерой
потока падающей на О.-а. п. радиации. При медлен-
ных изменениях темп-ры в камере 10 или в замембран-
ном объеме 11 давление в них выравнивается через
компенсационный канал 12, не вызывая прогиба
мембраны 4.
Порог чувствительности приемника определяется
флуктуациями давления в камере, происходящими
вследствие обмена энергией между молекулами газа
наполненную поглощающим
Рис. 2. Принципиальная схема
селективного оптико-акустиче-
ского приемника. Заштрихо-
ванными кружочками схемати-
чески изображены молекулы
газа.
при соударениях со стенками камеры, и флуктуациями
лучистого обмена воспринимающей радиацию пленки
с внешним пространством. Спектральная чувствитель-
ность О.-а. п. определяется оптич. свойствами черни
или алюминированной пленки и может быть сделана
равномерной в области от 1 до 2000 р.. Если диа-
метр приемной площадки составляет 3 мм и радиация
концентрируется на центральную, наиболее чувстви-
тельную ее часть диаметром 1 мм, при частоте пре-
рывания лучистого потока 10 гц и ширине полосы
пропускания усилительного устройства 1 гц, удель-
ная чувствительность равна 3 • 105 в/вт', средний
квадратичный шум соответствует потоку порядка
10~10 вт. Постоянная времени самой камеры равна
(1—2) • 10~2 сек. При применении другого микрофона,
напр. конденсаторного, средний квадратичный шум
получается таким же, но удельная чувствительность
получается ниже, если не применяется дополнитель-
ное усиление. Неселективные О.-а. п. широко при-
меняются в инфракрасных спектрометрах (см. Ин-
фракрасная спектроскопия) и др. приборах.
Принцип действия селективного О.- а. п.
Если в камеру 1 (рис. 2),
газом, направить через
окно 5 поток инфракрас-
ной радиации, то моле-
кулы газа, поглощая ее,
приходят в возбужден-
ное состояние — энергия
колебательно-вращатель-
ных степеней свободы
молекул увеличивается.
В результате неупругих
ударов между молекула-
ми внутренняя энергия
молекул превращается в
энергию поступательного
движения, т. е. в тепло,
вызывая повышение давления. Если поток радиации
прерывается модулятором 2 с нек-рой частотой, то
происходит колебание давления с то<‘же частотой;
микрофон 3, находящийся в камере, развивает пере-
менную эдс, к-рая измеряется соответствующим при-
бором 4. Величина наблюдаемого сигнала опреде-
ляется потоком радиации и поглощательной способ-
ностью газа. Важные свойства приемника — селек-
тивность и высокая чувствительность. Его спектраль-
ная чувствительность определяется спектром погло-
щения газа, наполняющего камеру О.-а. п. Если
приемник заполнить, напр., углекислым газом и на-
править на него радиацию, имеющую сплошной спектр,
то развиваемый приемником сигнал определяется
лишь поглощенной радиацией, гл. обр. в области
2,7; 4,3 и 14,8 р,.
Лит.: 1) Лучин С. М., «ЖТФ», 1946, т. 16, вып. 10,
с. 115; 2) Gr о 1 а у М. J. Е., «Rev. Scient. Instrum.», 1947,
v. 18, № 5, р. 347; 1949, v. 20, № 11, р. 816; 3) Панкра-
тов Н. А., «Оптико-механическая пром-сть», 1960, № 1,
с. 37; 4) П а н к р а т о в Н. А., В а с и л ь е в Э. Ф., «Оптика
и спектроскопия», 1961, т. 10, вып. 1, с. 127; 5) W е Ь е г Р. Е.
von, «Optik», 1950, Bd 6, Н. 3; 6) Смит Р., Джонс
Ф., Че см ер Р., Обнаружение и измерение инфракрас-
ного излучения, пер. с англ., М., 1959.
Н. А. Панкратов.
ОПТИКО-МЕХАНИЧЕСКАЯ АНАЛОГИЯ — ана-
логия между классич. механикой и геометрич. оптикой,
установленная В. Гамильтоном (W. Hamilton) в 1834.
Движение частицы энергии Е и массы т в постоян-
ном потенциальном поле V (х, у, z) по классич. меха-
нике описывается Гамильтона—Якоби уравнением:
(V6’0)2 = 2m (E—V),
где б’о (х, у, z) — S (х, у, z, t) -f- Et — укороченное
действие, S — действие, t — время, причем импульс
508
ОПТИКО-МЕХАНИЧЕСКАЯ АНАЛОГИЯ — ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
выражается через S формулами:
dS dSn
РХ = -дх= Тх- И Т- Д-
(2)
Ур-ние 50 (^) = const определяет семейство по-
верхностей в пространстве, а условие (2) показы-
вает, что траектория точки всюду перпендикулярна
к этим поверхностям.
Аналогичное соотношение имеет место в геометрия,
оптике между поверхностями постоянной фазы и
ортогональным к ним световым лучам. Ур-ние, опи-
сывающее распространение волн, имеет вид:
V2<P—<5^=0. (3)
где ф — любая величина, описывающая поле волны,
р0 — скорость ее в вакууме, а п (х, у, z) — показатель
преломления, равный отношению р0 к скорости волн v
в данной среде. Если среда неоднородна, но длина
волны так мала, что изменением п на длине волны
можно пренебречь, то решение уравнения (3) для ча-
стоты со приближенно имеет вид:
<р = <ро(г)еЧМ(»-)-<оП (4)
где ф0 (г) характеризует амплитуду волны, а / (г) —
ее фазу, к0 = (o/fo — волновое число в вакууме, при-
чем величина / (г), обычно называемая эйконалом,
должна удовлетворять уравнению эйконала
(V/)2 = "s. (5)
Переход от ур-ния (3) к ур-нию (5) соответствует т. н.
приближению геометрия, оптики. Возможные траек-
тории световых лучей будут определяться как линии,
ортогональны^ к поверхностям / = const.
Очевидно,* что ур-нпе (5) аналогично ур-нию Га-
мильтона — Якоби (1), причем можно считать, что
играет роль эйконала, величина У2т (Ё — V) —
коэфф, преломления, а траектории лучей, нормаль-
ные к поверхностям / = const, аналогичны траекто-
риям материальной точки, определяемым ур-нием (2).
В этом и заключается О.-м. а. Многообразию траекто-
рий материальной точки, движущейся с энергией Е
в силовом поле V (х, у, z), соответствует многообразие
траекторий световых лучей в среде с показателем пре-
ломления п (х, у, г), пропорциональным У 2т (Е—V).
С этой точки зрения ясно, почему явления геометрия,
оптики одинаково хорошо объясняются как волновой
теорией Гюйгенса, так и корпускулярной теорией
Ньютона.
О.-м. а. можно формулировать на языке вариацион-
ных принципов. Траектория материальной точки,
движущейся в консервативном силовом поле, опре-
деляется принципом наименьшего действия:
= У 2т (Е — У) ds — 0, (6)
где ds= У\drW Если считать, что величина У2т(Е—7)
пропорциональна показателю преломления, то оптич.
аналог принципа (6) должен иметь вид:
б п ds — б $ ~ == 0, (7)
что выражает известный принцип Ферма, определяю-
щий траектории световых лучей в неоднородной среде.
О.-м. а. сыграла крупную роль при создании кван-
товой механики в работах Л. де Бройля и Э. Шредин-
гера. Поскольку геометрия, оптика есть приближение
к волновой оптике, можно было ожидать, что те
явления, к-рые классич. механика описывала с по-
мощью представления о перемещении материальных
точек по определенным траекториям, в действитель-
ности нужно рассматривать как результат движения
нек-рых волн. Новая механика (аналог волновой
оптики) должна так относиться к классич. механике,
как волновая оптика—к геометрической. Ур-ние Га-
мильтона — Якоби должно быть предельным слу-
чаем волнового ур-ния новой механики, справедливым
при длине волны, стремящейся к нулю.
Установить искомое ур-ние позволяют следующие рассу-
ждения. Поверхности S (г, t) — So (г) — Et — const переме-
щаются с течением времени, причем в любой данный момент
каждая такая поверхность совпадает с одной из поверхно-
стей So — const. Ото позволяет рассматривать движение по-
верхности S = const как фронт волны. Из соответствия So и f
вытекает, что S должна быть пропорциональна фазе волны
(см. (4)) : So — Et — h [hof (г) — юг], где h — коэфф, про-
порциональности. Следовательно, энергии частицы Е можно
сопоставить определенную частоту колебаний с помощью
соотношения
Е = Лео, (8)
а укороченному действию So — эйконал /(г):
80 = ЛЛ0/ (г). (9)
«Показатель преломления» для волн, связанных с движением
частиц, как вытекает из (1), (5) и (9), равен:
п = V2m(E - У)/(ЛЛ0) = /2т (Е - У)/(Лсо). (10)
Если ограничиться рассмотрением одной лишь частоты со,
то волновое ур-ние (3) примет вид:
V2<P + ^7Т"Ф = 0. (11)
Волновое поле ф (х, z), описывающее движение микро-
частиц с заданной энергией Е, получится, если в (11) подста-
вить (10). Тогда ур-ние новой механики, являющейся анало-
гом волновой оптики, запишется в форме:
V+ -1(ЬПГ V}- ’!’ = <>• (12)
Опыт показывает, что универсальный коэфф, пропорцио-
нальности Л есть постоянная Планка, поделенная на 2л.
(12) представляет собой ур-нис Шредингера для стационарных
состояний. Характеристич. ф-ция является эйконалом этого
ур-ния. Такого соответствия нет для временнбго уравнения
Шредингера, поскольку оно — первого порядка по времени,
в то время как ур-ние распространения волн — второго по-
рядка.
О.-м. а. для системы материальных точек устанавливается
в пространстве конфигураций s измерений, где s — число
степеней свободы. В этом пространстве записываются ур-ние
Гамильтона — Якоби и ур-нис Шредингера для ф-ции дейст-
вия S и, соответственно, для волновой ф-ции ф.
Лит.: 1)Голдстсйн Г., Классическая механика,
пер. с англ., М., 1957; 2) Л а н д а у Л. Д. и Л и ф ш и ц Е. М.,
Теория поля, 3 изд., М., 1960 (Теор. физика, т. 2); 3) Ш ре-
дин г е р Э., Четыре лекции по волновой механике, пер.
с нем., Харьков — Киев, 1936; 4) Б л о х и н ц е в Д. И.,
Основы квантовой механики, 3 изд., М., 1961; 5) S у п g е J. L.,
Geometrical mechanics and de Broglie waves, Camb., 1954.
Г. Я. Мякишев.
ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ — управление
технич. объектами, обеспечивающее наилучшее в к.-л.
заранее определенном смысле протекание технологии,
процесса. Каждый технологии, процесс характери-
зуется основными параметрами, определяющими его
качество — т. н. показателями качества (такими, напр.,
как суточная производительность промышленного аг-
регата; затрата топлива при выводе спутника на ор-
биту; время, необходимое для перемещения летатель-
ного аппарата из одной точки в другую, и т. п.). При
математич. описании процессов оказывается, что пока-
затели качества являются функционалами от управ-
ляющих воздействий, рассматриваемых как ф-ции
времени. Поэтому задачи, возникающие в теории
О. у., это вариационные задачи о минимуме или
максимуме соответствующего функционала. Однако
одной из основных особенностей теории О. у., не
позволяющей непосредственно использовать методы
и результаты классич. вариационного исчисления,
является необходимость учета ограничений, наложен-
ных на управляющие воздействия и регулируемые
параметры системы. Эти ограничения вызываются,
напр., тем, что мощность двигателя пли отклонения
управляющих рулей машины не могут в силу конструк-
ции объекта превосходить нек-рых определенных
значений. В других случаях ограничения на управ-
ляющие воздействия и параметры системы появляются
в связи с наличием ряда технология, требований
(напр., недопустимость повышения темп-ры в к.-л.
точке агрегата выше нек-рой заданной). Независимо
ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
509
от причин, по к-рым возникает необходимость учета
ограничений, при математич. формулировке задач
О. у. появляются дополнительные условия типа
неравенств (причем существенно, что эти неравенства
включают также и равенства), наличие к-рых значи-
тельно осложняет решение.
Широкий класс задач О. у. может быть сформулирован
след, образом. Пусть объект управления описывается систе-
мой обыкновенных дифференциальных ур-ний
Х£ = /£(Х!...хп; щ, . . . , иг ), г=1, . . . , n, (1)
где Xj (0 — управляемые параметры (фазовые координаты),
..., г) — управляющие воздействия (обычно
предполагается, что ф-ции — непрерывно-дифференцируе-
мые по Xj, ...,хпи непрерывные по щ, ..., иг). Переменные
u^(0 должны в каждый момент времени t удовлетворять
нек-рой системе неравенств
<p.(ub . . . , vr) 0, i==l, (2)
Требуется найти такие кусочно-непрерывные ф-ции ut(t), ... ,
...,иг (О, удовлетворяющие (2), чтобы изображающая точка
х (/) — (xt (0, ..., хпС/)) в фазовом пространстве X системы (1)
переводилась из фиксированного начального х (0) = х° в фи-
ксированное конечное х (Т) = х1 положение, причем значение
интегрального функционала
Т
I = F (xi, . . . , хп; ui, ...» ur) dt,
0
где F (х„ ..., хп; щ, ..., иг) — заданная ф-ция, должно быть
минимальным (момент времени Т заранее не задан).
Если F (х, u) z- 1, то I = Т и поставленная задача является
задачей о минимуме времени перехода из положения х° в по-
ложение х1 (или о максимальном быстродействии системы).
В том случае, когда система (1) линейна по переменным
х — (хь ..., хп), и = (щ, ..., иг), а неравенства (2) имеют вид
| uh (0 | = const, к = 1, ...» г,
можно доказать, что ф-ции и^ (t), обеспечивающие максималь-
ное быстродействие, могут принимать лишь граничные зна-
чения ± М^, «переключаясь» в определенные моменты времени
с одного граничного значения на другое. Если система линей-
ных дифференциальных ур-ний для хп ..., хп имеет лишь ве-
щественные корни характеристич. ур-ния, то таких переклю-
чений для каждого uh (t), k — 1, ..., г, не может быть больше,
чем п — 1 (теорема А. А. Фельдбаума «об п переключениях»).
Разработаны различные методы решения задач О. у. Наи-
более распространенные из них основаны на применении т. н.
принципа максимума Л. С. Понтрягина и теории динамич.
программирования Р. Веллмана.
1) Сформулируем принцип максимума приме-
нительно к поставленной выше задаче. Введем п вспомогатель-
ных ф-ций времени Pi(0, ..., рп (0 и ф-цию
Н (xi, . . . , хп; . . . , рп; щ...иг) =
п
— S ps/s(X1’ • • • ’ ХП; • • • > иг) -
s = 1
— F (xj, . . . , хп; гц, . . . , иг),
зависящую от 2n-Vr переменных х^, р^и^. Пусть переменные
Pi (0 удовлетворяют соотношениям
” dF
pi = ~Sps дх^ + д^ ’ <3>
8=1
правые части к-рых линейны по рп ..., pn. С помощью ф-ции Н
ур-ния (1) и (3) могут быть записаны в виде гамильтоновой
системы ур-ний:
* ОН • дН
Pi =-3^7 (‘ = t «>
Принцип максимума, дающий необходимые условия оптималь-
ности, утверждает, что если и* (О — (u*(t).u*(t)) — опти-
мальное управление, то существуют такие Pj(O (i = 1, •••, п),
удовлетворяющие (4), что ф-ция г 4- 1 переменной
К (t, ui, . . . , ur) =
= н (xi (О, . . . , хп (0;pi(0, . . •, Рп (О; , ur),
вычисленная с помощью (4), принимает максимальное по
щ, ...» иг значение на замкнутом множестве (2) при значениях
переменных
ui = и* (0, . . . , ur u* (Q.
Во многих практически интересных случаях принцип
максимума позволяет фактически вычислять О.у. Действи-
тельно, в силу высказанной теоремы, ф-ция Н должна быть
максимальна по переменным ui9 ..., иг изменяющимся на
множестве (2), при всех значениях хп ...,’ хп, рь рп, при-
надлежащих решениям системы (4) при и^ = и* (t). Поэтому,
рассматривая х£, р£ как параметртя, можно решить задачу об
абсолютном максимуме Н по щ, ..., иг при условиях (2),
выразив тем самым значения и* (I) через х£ (0,
«I (о = 4 («1 (о...хп <0; pi (О....рп (')]. (5)
Подставляя эти выражения для u^(t) в (4), получим систему
2п ур-ний с 2п неизвестными ф-циями x^(t), pi(t). Роль гра-
ничных условий для этой системы ур-ний играют 2п условий:
х(0) = х°, х(Т) = х1.
Можно доказать, что дополнительным условием (необходи-
мым для того, чтобы иметь возможность определить неизвест-
ный заранее момент времени Т окончания процесса) является
условие
Н1х(Т), р(Т), 1|>(х(Т), р(Т))]=0.
Тем самым исходная вариационная задача сводится к краевой
задаче для системы обыкновенных дифференциальных ур-ний.
Принцип максимума обобщает известные необходимые
условия экстремума функционала в классич. вариационном
исчислении и в случае отсутствия ограничений типа неравенств
эквивалентен условию Вейерштрасса.
2) При использовании теории динамического
программирования в рассмотрение вводится ф-ция
S (xi, ..., х{^; х}, ..., х^) от начальной и конечной точек траек-
тории х(0, равная значению функционала I — I* при О. - у.
u*(t). Исходный пункт теории динамич. программирования —
т. н. принцип оптимальности, заключающийся
в следующем. Зафиксируем точку х1. Пусть на отрезке вре-
мени [О, Г] О. у. уже найдено и пусть х = х (t) — та точка
фазового пространства (хп ...» xnj, в к-рую это О. у. пере-
водит систему к моменту t. Тогда утверждается, что, каково
бы ни было О. у. на отрезке [0, <], оно является оптимальным
на отрезке [f, Т] в задаче о минимуме функционала I, если
в качестве начальной точки взять точку х.
Принцип оптимальности позволяет составить ур-ние в част-
ных производных на ф-цию S (х°, ..., х^) и выразить О. у.
и^(0 посредством ф-ции S через значения Xi (t). В самом деле,
рассмотрим момент времени х (где х достаточно мало) и от-
резки времени [0, х] и [х, Т]. Пусть х = х (х) — точка, в
к-рую приводится система оптимальным^управлением и^(1)
в момент т. Тогда,в силу принципа оптимальности,имеет место
соотношение
х
8(4-... 4) = min [A F dt + S (X!........4)1 ,
o^’tSsr о
где символ mln означает,что берется минимум функционала,
и (0 € U
0^ t =$х
стоящего в квадратных скобках, по ф-циям и^(0, значения
к-рых в каждыймомент времениt,t£[0, х], удовлетворяют усло-
виям (2) [С7 — замкнутое множество пространства с координа-
тами щ, ..., иг, охватывающее допустимые значения управ-
ляющих воздействий и (0 = (uit ..., ur)]. Предполагая теперь
непрерывность и дифференцируемость ф-ции S и выражая
с помощью (1) при малых х х^ через xj и fl = f (x°,u°), полу-
чим, перейдя к пределу по х:
п
mln If (хо, uo) 4- V ~ fi (хо, ut>)l = 0,
u°€t/L i=l5xi J
(6)
где u° означает и (0), a u°Q U по-прежнему указывает на то, что
минимум ф-ции, стоящей в квадратных скобках, берется при
значениях ио, удовлетворяющих (2). Соотношение (6) позво-
ляет (подобно тому, как это делается при использовании
dS
принципа максимума) выразить и^ через ---- и xj:
/ dS
l^dxi
х3
(7)
[индекс «0» здесь опущен, поскольку (6) справедливо при
произвольных х°]. Подставляя (7) в (6), получим ур-ние в част-
ных производных на ф-цию S (xt...хп):
(8)
510
ОПТИМЕТР — ОПТИМИЗАТОР АВТОМАТИЧЕСКИЙ
(Ф = (Тн решение к-рого позволяет, в силу (7), выра-
зить u^(t) через *i(O:
uk (0 = Uk (*1 (0....Хп (О). О)
Если надо получить u^(t) как явные ф-ции времени, можно
подставить (9) в (1) и решить получающуюся при этом си-
стему п обыкновенных дифференциальных ур-ний для xt,..., хп,
а затем снова подставить полученные решения в (9). При
практич. использовании метода динамич. программирования
обычно ур-ния в частных производных для S не составляются,
а с самого начала система (1) заменяется конечно-разностными
ур-ниями, к к-рым непосредственно применяется принцип
оптимальности.
В отличие от принципа максимума, метод динамич. про-
граммирования дает в форме (9) не к.-л. одно О. у., а все
оптимальные управления при различных начальных данных х°.
Это достигается ценой существенного усложнения решения
задачи (приходится вместо обыкновенных ур-ний решать
ур-ния в частных производных). Однако во многих случаях
оказывается необходимым иметь решение задачи об О. у.
именно в форме (9), поскольку знание управляющих воздей-
ствий как ф-ций от параметров позволяет технически строить
систему О. у. с помощью нелинейных обратных связей. Но
сравнению с программным управлением такое построение
оптимальной системы имеет ряд преимуществ (а во многих
случаях является технически единственно возможным).
Когда система (1) линейна по и и&, а ф-ция F линейна пои^,
то при ограничениях вида \и^\ задача построения
управления в форме (9) сводится к определению «поверхно-
стей переключения» для О. у., являющегося в данном случае
релейным.
Получение оптимального закона управления в форме (9)
наз. синтезом системы оптимального уп-
равления, а и—(щ, ..., иг) в (9) — синтезирующей
ф-цией. Синтез может быть произведен и с помощью принципа
максимума. Для этого достаточно иметь решения краевой
задачи для системы (4) при всех начальных значениях х^,
причем значения pj = (0) могут быть выражены через эти
начальные значейТтя: р^ — pi (x<J, ..., х^). Тогда, в силу (5),
и^ будут выражены через Х|, а поскольку полученные соот-
ношения справедливы при любом х°, мы придем к выраже-
нию (9). При решении задачи синтеза с помощью принципа
максимума удобно пользоваться методом «обращения вре-
мени», беря в качестве начального состояния х1 и «выпуская»
из него всевозможные оптимальные траектории.
Принцип максимума и метод динамич. программирования
тесно, связаны друг с другом. Связь между ними вполне ана-
логична связи, имеющейся между канонич. ур-ниями Гамиль-
тона и ур-ниями в частных производных Гамильтона — Якоби
в аналитич. механике. В частности, можно показать, что вспо-
могательные ф-ции pi (О могут быть выражены с помощью
ф-ции S следующим образом:
„as («1 (О. • • •, <0; **.....*п)
т. е. аналогично тому, как выражаются обобщенные импульсы
механич. системы через ф-цию действия.
Рассмотренная выше задача О. у. для объекта управления,
описываемого системой (1), имеет ряд обобщений, необходи-
мость к-рых непосредственно вызывается практикой. Напр.,
часто условия типа неравенств должны быть наложены не
только на управляющие воздействия, но и на фазовые коорди-
наты хг- (/); левые части неравенств (2) могут зависеть также и
от Xi, ..., хп; функционал, минимизация к-рого требуется,
может не сводиться к интегралу (напр., если речь идет о ми-
нимуме максимального отклонения) и т. п.
Задачи О. у. ставятся и для систем с распределенными па-
раметрами, динамика к-рых описывается ур-ниями в частных
производных, а также для систем, функционирование к-рых
описывается стохастич. ур-ниями.
Лит.: 1) П о н т р я г и н Л. С., [и др.], Математическая
теория оптимальных процессов, М., 1961; 2) Веллман Р.,
Динамическое программирование, пер. с англ., М., 1960;
3)Фельдбаум А. А., Вычислительные устройства в авто-
матических системах, М., 1959. Л. И. Розоиоэр.
ОПТИМЕТР — оптикомеханич. прибор для измере-
ния линейных размеров абсолютным (в пределах шка-
лы) или относительным (сравнением с концевой мерой
длины или образцовой деталью) методами.
Измерительный стержень 7 О. (см. рис.) при посту-
пательном перемещении поворачивает плоское зерка-
ло б, в к-ром изображается шкала 2, помещенная
в фокальной плоскости объектива 5. Изображение
шкалы по принципу автоколлимации образуется
объективом рядом с самой шкалой. При перемещении
измерительного стержня изображение смещается па-
Схема оптиметра: 1 — освети-
тельное зеркало; 3 — стеклян-
ная пластинка, на к-рую про-
ектируется изображение шкалы;
4 — призма; 8 — изделие (осталь-
ные обозначения в тексте).
раллельно шкале; величина смещения отсчитывается
относительно неподвижного указателя. При проведе-
нии измерений с помощью вертикального О. сначала на
столике О. устанавливается блок концевых мер длины,
близкий по размеру к из-
меряемой детали; крон-
штейн О. опускается до
соприкосновения измери-
тельного стержня с плит-
ками и закрепляется вин-
том. Перемещением стола
с помощью микромет-
рия. механизма нулевой
штрих шкалы совмещают
с указателем, после чего
на место блока из плиток
устанавливают контро-
лируемое изделие. Пока-
зание по шкале О. дает
отклонение измеряемого
размера от размера пли-
ток. Горизонтальный О.
отличается от вертикаль-
ного только конструк-
цией кронштейна (стой-
ки). Шкала О. имеет ± 100 делений от нулевой от-
метки, цена деления 1 мк. По ГОСТ 5405—54 погреш-
ность показаний приборов при поверке от нулевого
штриха не превышает ±0,2 мк на любом участке
шкалы в интервале ± 0,06 мм и ± 0,3 мк на участке
свыше ± 0,06 мм.
Применяя оптич. автоколлимационную систему
с многократным отражением от двух зеркал, можно
значительно повысить чувствительность и точность
прибора. У промышленного образца такого О. (уль-
траоптиметр И К П-2) цена деления 0,2 мк\ погреш-
ность показаний не превышает ± (0,04 4-Х/2000) мк,
где L — число делений шкалы прибора, соответствую-
щее данному перемещению измерительного стержня.
Лит.: 1) А п а р и н Г. А., Городецкий И. Е.,
Допуски и технические измерения, М., 1956; 2) К р уп п Н. Я.,
Оптико-механические измерительные приборы, М., 1962;
3) Л е с о х и н А. Ф., Допуски и технические измерения,
М., 1954; 4) Эрвайс А. В., Юстировка и ремонт оптико-
механических измерительных приборов, М., 1958.
В. Я. Эйдинов.
ОПТИМИЗАТОР АВТОМАТИЧЕСКИЙ — устрой-
ство, позволяющее путем автоматич. поиска нахо-
дить значение одной или неск. входных величин уп-
равляемого объекта, при к-рых выходная величина
объекта принимает экстремальное значение. О. а.
могут находить, напр., значение параметра, влияю-
щего на характер протекания к.-л. процесса, при
к-ром достигается наилучший технико-экономич. по-
казатель процесса.
На рис. 1 показана структурная схема простейшей
системы автоматич. управления, включающей О. а.
Здесь А — автоматический оптимизатор с выходной
величиной х; В — управляемый объект с выходной
величиной у; С — измерительное или
вычислительное устройство, на выхо- х r-Ц —
де к-рого появляется критерий Q, ха- г— в —* с —।
рактеризующий качество процессов,
происходящих в объекте. Этот кри- I—------ а -----1
терий вычисляется по величине у, *—
подаваемой с выхода В на вход уст- Рис. 1.
ройства С. Критерий Q определяется
технич. требованиями, предъявляемыми к объекту.
Если, напр., оптимальным считается режим, при к-ром
достигается минимальная стоимость продукции, toQ —
стоимость. В других случаях оптимальный режим соот-
ветствует максимальной производительности, мини-
мальным затратам сырья или электроэнергии и т. д.
Во всех случаях под Q понимается та единственная ве-
ОПТИМИЗАТОР АВТОМАТИЧЕСКИЙ
511
личина, минимум или максимум к-рой определяет опти-
мальный процесс. Задача автоматич. оптимизатора А—
установить такое управляющее воздействие я, при
к-ром обеспечивается минимум либо максимум крите-
рия качества Q. Если бы характеристики объекта В
были неизменны, то можно было бы раз навсегда путем
вычисления или эксперимента найти х, соответствую-
щее экстремальному значениюQ. Однако, как правило,
на объект В действует не только управляющее воз-
действие х, но и неизвестная заранее, неконтроли-
руемая и часто не поддающаяся непосредственному
измерению помеха z, к-рая непредвиденным образом
изменяет характеристики объекта.
О. а. находят требуемые значения х путем авто-
матического поиска. При таком способе
выработки управляющих воздействий сначала произ-
водятся пробные управляющие воздействия. Рабочее
управляющее воздействие вырабатывается путем ана-
лиза реакций управляемого объекта па пробные воз-
действия. Действительно, по значению у в одной
точке статич. характеристики управляемого объекта
(рис. 2) нельзя определить направление изменения у,
соответствующее желаемому направлению изменения
у — в сторону умакс. в том
менить х на \х и снова
случае, когда состоянию си-
стемы соответствует левая
ветвь характеристики (точ-
ка а), х следует увеличивать;
если состояние системы ото-
бражается точкой на правой
ветви характеристики (в), х
следует уменьшать. Для на-
хождения правильного на-
правления движения система
должна сначала автомати-
чески измерить и запомнить
величину у при х = ха, из-
измерить значение у при но-
вом значении х\ затем система сопоставляет новое и
старое значения у и по результату сравнения выраба-
тывает воздействие, изменяющее систему в желаемом
направлении.
О. а., предназначенные для нахождения экстре-
мальных значений ф-ций одной переменной, наз.
одноканальными. Получили распростране-
ние одноканальные О. а. непрерывного действия, ша-
говые, автоколебательные и с запоминанием экстре-
мума.
О. а. непрерывного действия состоит из
генератора колебаний Г (рис. За) и фазового дискриминатора
Ф. Д. Генератор подает на вход объекта управления О неболь-
шую переменную составляющую воздействия постоянной
частоты. Вследствие этого система непрерывно находится
в режиме вынужденных колебаний. На рис. 36 показаны
Рис. 3.
колебания входной х и выходной у величин объекта. Фаза
колебаний выходной величины зависит от того, с какой сто-
роны от экстремума (О2) находится рабочая точка объекта
(Ot или Оз). При прохождении через экстремум меняется знак
фазы. Ф. Д. улавливает эти изменения фазы и изменяет сред-
нее значение величины х так, чтобы оно соответствовало экстре-
мальному значению. В качестве фазового дискриминатора
часто применяют множительное устройство. Достоинство
О. а. непрерывного действия — повышенная устойчивость к
действию помех, недостаток — необходимость компенсации
сдвига фазы, возникающего при работе О. а. с инер-
ционным объектом. Такая компенсация осложняется часто
тем, что сдвиг фаз не остается постоянным. Непрерывные воз-
мущения, подаваемые на вход объекта, часто отрицательно
сказываются на протекании технологии, процесса.
В системах с шаговым О. а., получившим наибольшее
распространение, поиск экстремума осуществляется путем
вычисления в дискретные моменты времени приращений вы-
ходной величины объекта, обусловленных ступенчатыми изме-
нениями входной величины. С этой целью О. а. запоминает
значение выходной величины, изменяет входную величину и
сопоставляет запомненное значение выходной величины с ее
новым значением, полученным после изменения входной ве-
личины. Если при этом выходная величина изменилась в пра-
вильном направлении (в сторону экстремума), направление
изменения входной величины сохраняется; при неправильном
изменении выходной величины следующее изменение входной
величины производится в противоположном направлении.
Существуют шаговые О. а. с постоянной и с переменной (за-
висящей от dy/dx) величиной шага. Сопоставление входных
и выходных сигналов может производиться как через равные,
так и через переменные интервалы времени.
На блок-схеме шагового О. а. (рис. 4а) показан управляе-
мый объект О, входная величина х к-рого под воздействием
О. а. изменяется через интервалы времени Т на величину Дх.
Вследствие этого изменяется выходная величина у объекта.
На блоке сравнения Б. С. формируется разность Ду текущего
значения y(t) и значения выходной величины у (t — Т) (до
изменения х), зафиксированное в запоминающем устройстве
З.У.: Ду = у (t — Т) — у (/). Если знак Ди «свидетельствует
о требуемом направлении изменения у, направление следую-
щего шага Дх не изменяется. Если у изменяется в неправиль-
ном направлении, дается команда блоку направления движе-
ния Б.Н.Д., к-рый изменяет знак последующего шага Дх.
Сравнения значений у, а также изменения х производятся
в моменты времени, задаваемые управляющим устройством У.
На вход У может подаваться величина Ду, в соответствии со
значением к-рой изменяется интервал времени Т между изме-
рениями приращений либо величина шага Дх. Вследствие
этого по мере приближения к точке экстремума скорость изме-
нения х уменьшается (для кривых с монотонно возрастающей
производной).
В схеме релейного варианта шагового О. а. (рис. 4, 6)
при замыкании контакта 2Р2 напряжение у подается на вход
дифференцирующего блока Д.Б., состоящего из конденса-
тора Ci и катушки поляризованного реле t Pi, соединенных по-
следовательно. Направление тока через катушку Pj в мо.иент
замыкания контакта 2Р2 реле Р2 определяется знаком прира-
щения у за интервал времени Т, задаваемый генератором
импульсов Г.И. (Т зависит от сопротивления г и емкости С2).
Пусть О. а. находит минимум у. Тогда х под воздействием
исполнительного устройства И. У. изменяется в правильном
направлении, если приращения у отрицательны. При поло-
жительных приращениях у направление движения И. У. на
512
ОПТИМИЗАТОР АВТОМАТИЧЕСКИЙ—ОПТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ
обратное изменяется при помощи контактов 2Р3 и ЗР4. Пере-
ключение этих контактов происходит вследствие размыкания
контакта 1РП разрывающего цепь, шунтирующую обмотку
реле Р3 или Р4.
В системах, включающих О. а. с запоминанием
экстремума, координата х (рис. 5а) изменяется с по-
стоянной скоростью. Максимальное значение координаты у,
достигнутое в момент /м, фиксируется спец, запоминающим
устройством. После перехода через максимум текущее значе-
ние у сравнивается с »/макс и, когда разность б — 1/макс — У
достигает заданного значения дмакс, происходит реверс на-
правления изменения координаты х и снимается запоминание.
Координата у снова начинает возрастать, приближаясь к
экстремуму с другой стороны, и процесс повторяется. Раз-
ность б может быть сформирована схемой рис. 56. При увели-
чении у напряжения на конденсаторе С равны значению у
и б = 0. При уменьшении у
диод Д запирается и на нем
возникает напряжение б.
В варианте системы с О. а.
автоколебательно-
го типа (рис. 6) выход-
ная величина у управляемого
объекта О через конденсатор
С и контакт реле IPj подает-
ся на одну из обмоток двух-
обмоточного поляризованно-
го реле Р,. Направление
тока через обмотку Pt опре-
деляется направлением из-
менения у. Если у изме-
няется в нежелательном на-
правлении, реле Pi срабатывает и контактом IP, размыкает об-
мотку реле Р2. Последнее своим контактом 2Р2 изменяет
направление движения исполнительного устройства И. У.,
к-рое, в свою очередь, изменяет направление изменения вход-
ной величины объекта управления х. Около точки экстремума
такая система совершает автоколебания.
Если ф-ция у = f (х) имеет неск. экстремумов, их поиск
производится путем исследования всей области изменения х,
запоминания полученных значений у^ макс или yj мин, а также
соответствующих им значений Х|, и выбора максимального
из у^ макс либо минимального из Ушин.
В общем случае выходные величины объекта, а следова-
тельно, и критерий качества Q суть ф-ции нескольких пере-
менных Xi, ..., хп (входных воздействий, подаваемых на
управляемый объект), и экстремумы Q находятся с помощью
многоканальных О. а. [1].
Задача такого О. а. — установить переменные х15 ..., хп,
при к-рых выполняется условие минимума (или максимума) Q:
Q = Q (xi, . . . , xn) = min. (1)
Поиск экстремума может осуществляться поочередным нахо-
ждением частных экстремумов на каждой из переменных х^
Многоканальный О. а. в этом случае отличается от одноканаль-
ного наличием дополнительного коммутирующего устройства,
подключающего поочередно О. а. к различным входам оптими-
зируемого объекта. Как правило, время процесса поиска зна-
чительно уменьшается, если поиск производится по м е т о д у
градиента: О. а. производит пробные изменения входных
переменных объекта и анализирует результаты этих измене-
ний; затем производятся рабочие шаги в направлении наиско-
рейшего убывания ф-ции — в направлении, противоположном
вектору градиента.
Оптимальный режим, помимо условия (1), часто должен
удовлетворять дополнительным требованиям, заключающимся
в том, что нек-рые величины Hj, являющиеся ф-циями входных
переменных х1} ..., хп объекта В, не должны выходить за
к.-л. пределы:
Hj(xt, . . . , хп) =5 0, j = 1, . . . , т. (2)
Задача многоканального О. а. в этом случае — осуществлять
такую установку величин хп ..., хп чтобы удовлетворить
условию (1) при дополнительных ограничениях (2). С этой
целью ф-ции Hj преобразуются к виду:
С 0 при Hj^O,
Н* — <
3 ( kjHj при Hj>0.
Постоянные коэффициенты fej выбираются такими, чтобы при
любом г (г — 1, 2, ..., п) в запрещенной области выполнялось
условие
соответствующее случаю минимизации ф-ции. На вход О. а.
подается сумма Q + Hj. Направление движения по отдельным
переменным в запрещенной области определяется градиентом
ф-ции Нj , т.е. рабочая точка «выталкивается» из запрещенной
области.
Блок-схема многоканального оптимизатора, осуществляю-
щего поиск по методу градиента, приведена на рис. 7. Он
состоит из п блоков канала, в задачу к-рых входит определе-
dQ . . - „
ние ---- , г==1, ..., п. Сначала под воздействием управляю-
6xf
щего блока даются небольшие приращения Дх, величине хь
Рис. 7.
причем в это время значения х$ в других п—1 каналах остаются
неизменными. О. а. измеряет с помощью блока индикаторов
полученное при этом приращение AQt величины Q, к-рое можно
считать пропорциональным величине частной производной
AQl = const . AQj
dXi Axi
(если величина Дхг всегда одна и та же). Затем производится
приращение Дх2 > 0 величины х2. В это время значения осталь-
ных п—1 переменных остаются неизменными. Измеряемое
при этом приращение Дф2 величины Q является мерилом
другой частной производной .
Л2 = Const • AQa»
0X2 ДХ2
и т. д. После определения всех составляющих градиента проб-
ные движения прекращаются и начинаются рабочие шаги по
направлению, противоположному направлению градиента,
причем величина шага тем больше, чем больше абсолютная
величина вектора grad Q. Это условие осуществляется, если
величина рабочих шагов Дх^ пропорциональна измеренным
ранее значениям частных производных. После первого рабо-
чего шага снова определяется величина градиента и произво-
дится второй рабочий шаг и т. д.
В том случае, когда к.-л. из величин вышла за допустимую
область, блок индикаторов подает на вход блока Д<Э вместо Q
величину k j Hj.
Лит.: 1)Фельдбаум А. А., Автоматический опти-
мизатор, «Автоматика и телемеханика», 1958, т. 19, № 8;
2)Ивахненко А. Г., Системы автоматического регули-
рования с элементами логического действия, в кн.: Сессия
Академии наук СССР по научным проблемам автоматизации
производства 15—20 окт., 1956, [т. 2], Основные проблемы
автоматического регулирования и управления, М., 1957;
3) Ф и ц н е р Л. Н., Электрические автоматические оптими-
заторы, «Электричество», 1960, №8; 4) Цянь Сюэ-сэнь,
Техническая кибернетика, пер. с англ., М., 1956; 5) Ф и ц-
н е р Л. Н., О двух видах оптимально-экстремальных систем,
«Автоматика и телемеханика», 1960, т. 21, № 8; 6) Автомати-
ческая оптимизация управляемых систем, пер. с англ., под
ред. Б. Н. Петрова, М., 1960. Л. Н. Фицнер.
ОПТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ - способность не-
которых веществ вызывать поворот плоскости поля-
ризации проходящего через них света. Оптически-ак-
тивные вещества обладают естественной О. а.;
искусственная О. а. возникает под влиянием
внешних воздействий, напр. внешнего магнитного
поля (Фарадея явление).
Количественная характеристика О. а. — угол по-
ворота плоскости поляризации света. Для данного
вещества угол ф прямо пропорционален пути свето-
вого луча в среде и зависит от длины волны света.
Эта зависимость наз. дисперсией оптиче-
ской активности; для разных оптически-
активных веществ она может быть весьма различной.
Характер дисперсии О. а. очень чувствителен к из-
менениям структуры молекулы, к межмолекулярному
взаимодействию, к влиянию темп-ры ц давления,
к влиянию растворителя и т. д. В связи с этим изуче-
ние О. а. важно не только в физике, но и в химии
и биологии.
ОПТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ
513
Все оптически-активные вещества могут быть под-
разделены на 2 большие группы: 1) оптически-актив-
ные в любом агрегатном состоянии (напр., винная
кислота, скипидар, сахар и др.), 2) оптически-актив-
ные только в кристаллич. состоянии (напр., кварц,
киноварь).
В случае веществ I группы О. а. в растворе или газе
отражает гл. обр. свойства отдельных, не взаимодей-
ствующих друг с другом молекул вещества. Роль
растворителя при этом хотя и может быть весьма су-
щественной, не носит сколько-нибудь принципиаль-
ного характера (в том смысле, что не взаимодействие
молекулы с растворителем приводит к О. а.) и может
быть в значительной степени учтена [3—5]. Иное
может иметь место для вещества I группы в кристал-
лич. состоянии (см. ниже). В случае веществ II группы
О. а. есть свойство кристалла в целом. Здесь О. а.
связана с одной стороны со структурой кристалла,
а с другой — со специфич. особенностями возбужден-
ных состояний электронов и ядер в кристаллах, от-
ражающимися в их оптич. спектрах, по сравнению
с возбужденными'состояниями и спектрами отдельных
атомов и молекул.
В растворе или газе угол ф прямо пропорционален
толщине I слоя раствора (в мм) и концентрации с
активного вещества (в г на 100 г раствора):
ф = [а]/с. (1)
Коэффициент пропорциональности [а] — постоянная
вращения, удельное вращение — зависит от длины
волны света X, а также от темп-ры и растворителя.
Так, напр., дисперсия О. а. винной кислоты в види-
мой области спектра при комнатной темп-ре в направ-
лении вдоль оптич. оси следует соотношению:
= (2)
о
где Ао = 0,2330 ц — константа, соответствующая полосе
поглощения; для кристалла К — 183,65<тшд • р^/мм
(в растворе К = 24,24) [2].
В кристаллах угол поворота плоскости поляриза-
ции ф пропорционален толщине пластинки I:
Ф = а/. (3)
Здесь вращательная способность кристалла характе-
ризуется величиной а — угла, на к-рый поворачи-
вается плоскость поляризации при прохождении пла-
стинки толщиной в 1 мм.
Дисперсия О. а. для ряда кристаллов (хлората нат-
рия, кварца, киновари, бензила) была измерена Чан-
драсекхаром [6]. Для этих кристаллов установлено,
что при распространении света вдоль оптич. оси
вклад отдельной полосы поглощения в зависимость
а (X) вне полосы поглощения имеет вид:
° = (Х.2 — Л,2)2 » • (4)
где Хо — длина волны, соответствующая полосе по-
глощения, X — длина волны падающего света,
К — постоянная в данных условиях величина. Так,
для кварца при комнатной темп-ре Zo = 0,0926283 ц,
/Г == 7,186 град* р2/мм. Для хлората натрия в интер-
вале от 0,8756 ц до 2,3783 |х
п /а \ ____Kj№______1 ___ZC 2^2_____П 1 97
—[12_(0,09ц)2]2 ‘ [А,2-(0,185ц)2]-’ мм ’
где Ki = 1,2387 град • р2/мм, К2 = 0,1374 град • р2/мм.
Изменение темп-ры существенно влияет на значе-
ния К. Для кварца при распространении света пер-
пендикулярно оптич. оси также получена ф-ла типа
(4), однако с другим значением К.
При распространении света в оптически-активном
веществе вблизи полосы поглощения имеет место
не только поворот плоскости поляризации, но и пре-
вращение линейно поляризованного света в эллипти-
чески-поляризованный — т. н. круговой ди-
хроизм (см. ниже).
Теория оптической активности.
Для объяснения возможности возникновения О. а.
и выяснения ее связи со структурой оптически-актив-
ной среды необходимо учесть пространственную не-
однородность электромагнитного поля в среде на
длинах порядка атомных размеров а [7, 8].
В оптич. области спектра,- где учет пространственной
неоднородности электромагнитного поля приводит к необхо-
димости учесть слабую пространственную дисперсию тензора
диэлектрич. проницаемости е- (со, fc), связывающего слагаю-
щие вектора индукции и напряженности электрич. поля Ej.
В теории О. а. при разложении тензора 8- (со, к) по степеням
волнового вектора плоской волны к, где |fe| = 2л/Х, доста-
точно учесть только линейные члены. Однако индукция 7>
разлагается в этом случае по степеням не только самого поля Е,
но и его пространственных производных. Для монохроматич.
поля с частотой о в линейном приближении по полю [9]:
дЕ-
Di = eijEj + ~дх} »
* *
где e”j и — ф-ции частоты (по двойным индексам прово-
дится суммирование), причем тензор у^ антисимметричен
относительно первой пары индексов [9]: у-; — — у^.
Для плоской волны с волновым вектором к на основании (5)
можно написать:
О. = еуг(Ш, (6)
где ew «о, fc) = e/j + iy^.
Если вместо антисимметричного тензора второго ранга y-^fej
ввести дуальный ему аксиальный вектор гирации g, согласно
соотношению y^fa — гД>е eiji — полностью антисим-
метричный единичный тензор третьего ранга, то (6) принимает
вид:
В = е°Е + i [Eg]. л (7)
Вектор гирации g, характеризующий в изотропной сре-
де пространственный поворот вектора В по отношению к Е,
зависит не только от свойств среды, но и от к, по соотношению
~ Компоненты псевдотензора g*. связаны с компонен-
тами Yjjj — истинного тензора 3 ранга: у-; =
В изотропном теле (а также в кристаллах с кубич. симмет-
рией) псевдотензЬр g- сводится к псевдоскадяру g —
Псевдоскаляр есть величина, меняющая знак при инверсии
координат. Поэтому для двух стереоизомерных веществ,
к-рые переходят друг в друга в результате операции инверсии,
значения величины / имеют противоположные знаки. Т. о.,
у оптически-активного изотропного тела вектор гирации g — fk
и
В-=г°Е -j- if [7Е7Аф (8)
В изотропной среде для поперечной монохроматич. волны
ур-ния Максвелла приводят к соотношению: В = п2Е, где
п — п (со, «) — коэфф, преломления света, распространяю-
щегося в направлении з = k/k, а к — (а)/с)пз.
Выбирая ось z вдоль направления к и учитывая, что в по-
перечной волне Ez = 0, получаем для Ех и Еу ур-ния :<
(8о _ П2) Ех 4- i (со/с) fnEy = 0; (9)
— i (со/с) fnE 4- (е° — п2) Е = 0«
л У
Ур-ниям (9) соответствуют 2 значения п:
п2 (©) = е° ± (со/с) /п(со). (10)
При неучете естественной О. a. f — 0 и п2 — е° — п2.
Вдали от полос поглощения [где величина / — порядка атом-
ных размеров, а п(со) 1] для длин волн в оптич. области
спектра абс. значение величины (со/с) п/ = fe/мало; оно 10~8.
Поэтому в этой области спектра в правой части (10) п можно
заменить на п0:<
nj_((o) = по (со) ± (со/с) /(со) по(со). (10а)
Этим 2 значениями и п_ соответствуют след, отношения
обоих компонентов вектора Е (или В): EJE.. = ±г, т. е. кру-
х у
говая левая и правая поляризации волн.
Среды, в к-рых волны с разными круговыми поля-
ризациями имеют различные значения коэфф, прелом-
ления (разные скорости распространения), обладают
двойным круговым преломлением, т. е. являются
оптически-активными. В этом случае, как это впервые
заметил еще Френель [18], при распространении
линейно поляризованной волны происходит вращение
плоскости ее поляризации, причем угол вращения
514
ОПТИЧЕСКАЯ АКТИВНОСТЬ
на единицу длины пути оказывается равным а =
= со (п+ — п_) /2с. Пройдя в веществе путь Z, волна
остается линейно поляризованной, но направление
ее поляризации повернуто относительно первоначаль-
ного на угол ф = al.
Для света, распространяющегося в анизотропной
среде в произвольном направлении, ур-ние для п2
также имеет вид (10), однако в этом случае
f = (1ik)gk = (4k)g^kikm. (11)
Из этого соотношения следует, что величина враще-
ния полностью определяется симметричной частью
тензора gim.
В случае анизотропной среды (см. Кристаллооп-
тика) в световой волне только вектор индукции
остается перпендикулярным вектору к. В каждой из
волн, соответствующих значениям вектор индук-
ции описывает эллипс. Эллипсы поляризации этих
двух волн имеют одинаковое отношение осей, но
повернуты друг относительно друга на 90°; направ-
ление вращения в них противоположно. Только при
распространении света вдоль оптич. осей эллипсы
вырождаются в окружности.
Дисперсия О. а. определяется зависимостью
от со тензоров e/J- и Наиболее проста теория дис-
персии О. а. газов, когда взаимодействием отдельных
молекул можно пренебречь. В этом случае можно по-
казать (подробнее см. [10]),что величина / определяется
через энергетич. уровни и волновые функции отдель-
ных молекул:
f (Ш) 163tCiV1 (П» + 2) У Im <PonMno)
9n n “no - “2
(12)
где — число оптически-активных молекул в еди-
нице объема, соп0 = (еп — в0)/Й, Со — энергия основ-
ного состояния молекулы, еп — энергия n-го возбуж-
денного уровня молекулы, РОп = MnQ ==
= Фо — волновая функция основного СО-
СТОЯНИЯ молекулы, фп — и-го возбужденного, Р и
М— операторы дипольного электрич. и магнитного мо-
ментов молекулы. Из (12) следует так называемое
правило сумм О. а., к-рое состоит в том, что сумма
^lm(Pon^no) = Im (PAf)00 = 0, поскольку (PJf)00 —
величина вещественная. Можно показать, что из
(12) следует также / = 0, если молекула обладает либо
центром инверсии, либо плоскостью симметрии.
Из (10а) следует, что п+ — п_ со//с, а а —
= a)2f(d))/2c2. Отсюда, на основании (12) и (2), следует,
что для Хл0 — 2лс/сопо, т. е. в области изолирован-
ной линии поглощения [а]/(п5 + 2) = Кп/ (V—Vn0),
где Кп — константа, и след, [а] изменяет знак при
переходе через линию поглощения. Для оптически-
активных молекул в растворе ур-ние (12) удовлетвори-
тельно передает дисперсию О. а. в случае неполярных
растворителей; величина [а]/ (п% + 2) для разных
неполярных растворителей вне полос поглощения
практически меняется весьма слабо. В случае поляр-
ных растворителей происходит изменение этой вели-
чины, существенно связанное с поляризац. свойствами
растворителя [3, 5].
У систем с центром инверсии нет отличных от нуля
псевдоскаляров, а также псевдотензоров 2 ранга,
в связи с чем = 0 и, след., также и анизотропные
среды, обладающие центром инверсии, не могут быть
оптически-активными. Элементы симметрии кристал-
ла, отличные от центра инверсии, также накладывают
определенные ограничения па компоненты псевдотен-
зора gij, в силу чего не все компоненты gij, вообще
говоря, отличны от нуля, а неисчезающие компо-
ненты могут оказаться взаимосвязанными. При этом,
в отличие от случая газа или раствора, наличие
в кристалле плоскостей симметрии, вообще говоря,
не приводит к исчезновению О. а. Перечень неисче-
зающих компонентов тензора gij для всех кристаллич.
классов, допускающих естественную О. а., приведен,
напр., в [9].
Основы теории дисперсии О. а. для ионных
кристаллов в инфракрасной области спектра
развиты в [10]. Характер зависимости от частоты,
к-рая в случае кристалла определяется соотношением
(11), существенно зависит от направления распростра-
нения света. Когда направление распространения
света s не совпадает с направлением оптич. оси,
а = 1 “2 Ж e)= V. , (13)
2 с2 X2 - X- (S)
где К{ — постоянные коэффициенты, i — помер ветви
колебаний ядер, (s) = 2nc/^i (s) -- соответствует
Z-ой предельной частоте со* («); X = 2лс/(о. Наоборот,
если вектор s направлен, напр., вдоль оси кристалла
3,4 или 6 порядка (или как угодно в кубич. кристалле),
то
Pi (*)Х“-(«)1
. * Ж)Г -(14)
J
Здесь Pi (s), как и Ki(s) — постоянные коэффици-
енты.
Теория О. а. молекулярных кристал-
лов развивалась для частот со, лежащих в области
экситонных линий поглощения. Величина вращат.
способности молекулярного кристалла может быть
выражена через волновые ф-ции и энергетич. уровни
изолированных молекул [13, 14]. Оказывается, что
характер дисперсии О. а. различен в зависимости от
того, является ли О. а. свойственной веществу только
в кристаллич. состоянии или же кристалл образован
из оптически-активных молекул, так что О. а. не
исчезает и в растворе. Эта особенность О. а. связана
с тем, что в молекулярных кристаллах с неск. молеку-
лами в элементарной ячейке нижайшие молекулярные
термы расщепляются (т. н. давыдовское рас-
щепление [15]) на несколько экситонных зон
с близкими значениями предельных частот со^ ($)
(р, = 1,2,..., or; о — число молекул в элементарной
ячейке, г — кратность вырождения молекулярного
терма /). Это расщепление обычно невелико вслед-
ствие слабости межмолекулярного взаимодействия
в молекулярных кристаллах по сравнению с внутри-
молекулярными. В связи с этим в молекулярных
кристаллах вне полос экептонного поглощения неза-
висимо от направления вектора распространения
света s дисперсия О. а. описывается ф-лой типа (14),
если под coj (s) понимать среднее значение частоты
(1/аг) (s) и вместо суммирования по i иметь
в виду суммирование по /, т. е. по всем низко л ежа-
щим возбужденным уровням молекулы. Причем,
как это следует из [13], если кристалл образован из
неактивных молекул, вклад каждого уровня / в (14)
таков, что по обе стороны от полосы поглощения
вращение осуществляется в одном направлении, в
отличие от случая О. а. молекулы в растворе или газе
[16]. Наоборот, когда кристалл образован из актив-
ных молекул, в (14) соотношение между коэффициен-
тами К и Р оказывается таким, что вклад от Z-ro моле-
кулярного уровня уже не может быть представлен
в виде суммы слагаемых одного знака. В этом случае
слагаемые, пропорциональные коэффициентам Pi (s)
в (14), оказываются существенными только в области
частот, удаленных от молекулярной не далее чем на
величину порядка ширины давыдовского расщепле-
ния. В остальной области частот дисперсия О. а.
ОПТИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ — ОПТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА
515
таких кристаллов подобна дисперсии О. а. моле-
кул в газе или растворе.
В предыдущих рассуждениях совершенно не при-
нималось во внимание поглощение световых волн,
т. е. по сути дела рассматриваемая область частот
предполагалась достаточно удаленной от полос погло-
щения. В окрестностях полос или линий поглощения
учет пространственной дисперсии приводит к новым
эффектам: к добавочным световым волнам (см. Про-
странственная дисперсия), а также к круговому
дихроизму, т. е. к различному поглощению
правых и левых волн. Для молекул в растворе вели-
чина кругового дихроизма, т. е. отношение разности
коэффициентов поглощения правых и левых волн
к их сумме, обычно порядка а/Х, где а — размер
молекулы, так что a/к 10~2—10 3. Однако в кри-
сталлах величина кругового дихроизма при низких
темп-рах может быть (напр., для отдельных линий
в кубич. кристаллах натрийураиилацетата [16])
порядка единицы. Столь сильное поглощение только
одной из волн, поляризованных по кругу, является
следствием различной структуры экситонных зон,
соответствующих правой и левой круговым поляри-
зациям вектора дипольного момента (см., напр., [17,
18], где имеется также более полная библиография).
Лит.: 1) Гаузе Г. Ф., Асимметрия протоплазмы.
М.— Л., 1940; 2) В г uh a t G., Legri s R., «Ann. phys.»,
1930. t. 13, ser. 10, p. 5; 3) В ec km an n Ch., Cohen K.,
«J. Chem. Phys.», 1936, v. 4, № 12, p. 784; 4) Аграно-
вич В. M., «Оптика и спектроскопия», 1957, т. 2, вып. 4,
с. 426; 5) ВолькенштейнМ. В., Кручен М. П.,
там же, 1960, т. 9, вып. 4, с. 467; 6) Chandrasekhar S.,
«Proc. Indian Acad. Sci. А», 1952, v. 36, № 2, р. 118; 1952,
v. 35, № 3, р. 103; 1954, v. 39, р. 243; 7) В о г n М., «Phys.
Z.», 1915, Jg. 16, № 13/14, S. 251, №23, S. 437; 8) О s e e n C. W.,
«Ann. Physik», 1915, Вd 48, H. 1, S. 1; 9) Л а н д а у Л., Л и ф-
шиц Е., Электродинамика сплошных сред, М., 1959 (Теор.
физика); 10) Волькенштейн М. В., Молекулярная
оптика, М.—Л., 1951; 11) Б о р н М., Г ё п п е р т-М ей е р М.,
Теория твердого тела, пер. с нем., Л.—М., 1938; 12) Б о р нМ.,
Хуан К у н ь, Динамическая теория кристаллических
решеток, пер. с англ., М., 1958; 13) А г р а н о в и ч В. М.,
«Оптика и спектроскопия», 1956, т. 1, вып. 3, с. 338, 1957,
т. 2, вып. 6, с. 738; «ДАН СССР», 1954, т. 97, № 5, с. 797;
14) Ц в и р к о ГО. А., «ЖЭТФ», 1960, т. 38, вып. 5, с. 1615;
15) Д а в ы д о в А. С., Теория поглощения света в молеку-
лярных кристаллах, Киев, 1951; 16) Самойлов Б. Н.,
«ЖЭТФ», 1948, т. 18, вып. 11, с. 10 30 ;17) Агранов ич В.М.,
«УФН», 1960, т. 71, вып. 1, с. 141; 18) Агранович В. М.,
Г и_н з б у р г В. Л., там же, 1962, т. 76, вып. 4, с. 663.
В. М. Агранович.
ОПТИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ — различие оп-
тич. свойств среды (в частности, скорости распростра-
нения света) по разным направлениям, проявляющееся
прежде всего в явлений двойного лучепреломления.
В большинстве кристаллов наблюдается естест-
венная О. а. (см. Кристаллооптика). Искус-
ственная О. а. возникает в изотропных средах
под действием внешних полей: электрического (см.
Керра явление), магнитного (см. Коттон — Мутона
эффект), или механического (см. Двойное лучепрелом-
ление в потоке, Фотоупругость).
ОПТИЧЕСКАЯ БЛОКИРОВКА — устройство для
регистрации появления к.-л. тел на заданной прямой
(линии блокирования). Различают О. б. с собственным
источником излуче-
~ ния и о- б., исполь-
зующую излучение
з " 4 Г_|7 тела, появляющегося
на линии блокирова-
ла! ния. На рис. приведе-
на О. б. с собственным
источником 1. Оптич. система 3 создает узкий пучок
лучей, ось к-рого задает линию блокирования. Другая
оптич. система 4 фокусирует пучок на приемнике излу-
чения 6, соединенном через усилитель 7 и реле 8 или
непосредственно с сигнализирующим устройством 9.
Приемная часть регулируется так, что только при
пересечении пучка телом возникает электрич. сигнал, ’
приводящий в действие сигнальное устройство (лампу,
звонок и т. п.). Источник излучения — обычно лампа
накаливания; приемник — фотоэлемент, фотоумножи-
тель, фотосопротивление. Оптич. системы 3 и 4 могут
быть линзовыми и зеркальными. Сигнальное устрой-
ство может заменяться другим, напр. счетчиком числа
пересечений (для счета проходящих людей или дета-
лей на конвейере) или выключателем механизма,
останавливающим его, как только в опасную зону
попадает рука или к.-н. другая часть тела работаю-
щего.
При охране подходов к различного рода важным
или военным сооружениям в целях скрытности в пере-
дающую оптику ставится светофильтр инфракрасного
излучения 2. Для исключения ложных сигналов (от
случайных изменений естественной освещенности и
т.п.) блокирующий пучок модулируют с определенной
частотой, а приемное устройство настраивают на эту
частоту.
В О. б., использующей излучение самого тела
(преимущественно инфракрасное), сигнал в прием-
нике возникает при появлении в поле зрения прием-
ника тела, темп-ра к-рого отличается от темп-ры фона
(корабль, танк, человек). Приемная оптика О. б.
этого типа обычно зеркальная, больших диаметров
и с приемником, чувствительным к инфракрасной
области спектра (фотоэлемент, фотосопротивление,
термоэлемент, болометр и т. п.). Для уменьшения
влияния изменений темп-ры окружающей среды при-
меняют два одинаковых приемника, к-рые включаются
в компенсационную схему (см. Приемники излучения).
Длина линии блокирования — от неск. ем (в про-
мышленных установках) до 10 км и более (при блоки-
ровании водных пространств или открытых участков
суши).
Лит.: 1) Оптика в военном деле. Сб. статей, 3 изд., т. 1,
М.—Л., 1945; 2) К о л о м и е ц Б. Т., Фотосопротивления
в автоматике, М., 1956. В. В. Балаков.
ОПТИЧЕСКАЯ ДЛИНА ПУТИ — условная вели-
чина, равная произведению времени прохождения
луча в прозрачной изотропной среде из точки А в
точку В на скорость света в вакууме. В однородной
среде О. д. п. равна In, где I — расстояние АВ, п —
показатель преломления среды. В оптич. системе,
состоящей из р однородных сред, О. д. п. равна
р
X l.n где I — длина хода луча в среде с номе-
ром k, nk — показатель преломления &-той среды.
В неоднородной среде О. д. п. определяется по ф-ле
в
\п dl, где dl — элемент длины траектории луча. По-
А
нятие О. д. п. полезно при построении хода лучей
через плоско-параллельные пластинки, отражающие
призмы и т. д. Если заменить, напр., плоско-па-
раллельную пластинку воздушной, обладающей той
же О. д. п., то лучи (в параксиальной области) про-
ходят через нее без преломления.
Лит.: 1)Тудоровский А. И., Теория оптических
приборов, ч. 1, М.—Л., 1948, с. 37, 541; 2) С л ю с а р е в Г. Г.,
Геометрическая оптика, М.—Л., 1946, с. 37—38.
Г Г Сл/юсарсв
ОПТИЧЕСКАЯ ЗАПИСЬ ЗВУКА—'см. Звуко-
запись.
ОПТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА — полуэмпирич.
теория рассеяния ядерных частиц (нуклонов, а-частиц
и др.) ядрами. Согласно О. м. я., нуклоны рассеиваются
ядрами почти так же, как свет рассеивается полу-
прозрачной оптич. средой. Впервые О. м. я. была пред-
ложена для интерпретации данных по рассеянию нейт-
ронов с энергией в неск. Мэв в работах В. Ф. Вайс-
копфа, Ч. Е. Портера и Г. Фешбаха в 1953—54 гг.
Хотя нек-рые важные детали остаются неясными до
516
ОПТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА
сих пор, О. м. я. в интервале от Е 1 Мэв до неск.
десятков Мэв в основном правильно описывает рас-
сеяние ядрами не только нуклонов, но также, по-
видимому, и сложных частиц (дейтронов, тритонов,
а-частиц) и даже многозарядных ионов.
Оптические модели для рассеяния нуклонов. О. м. я.
претендует на получение след, величин: сечения упру-
гого рассеяния crs, суммарного сечения всех неупру-
гих процессов (т. н. сечения реакции) Or, дифферен-
циального сечения рассеяния dQs (в) на данный угол &
и поляризации рассеянных нуклонов Р (ft) как ф-ции
угла рассеяния ft.
Основное утверждение, составляющее сущность
О. м. я., состоит в том, что рассеяние нуклонов сложны-
ми ядрами может быть описано как решение задачи о
дифракции нуклонной волны на нек-ром потенциале.
Это означает, что задача рассеяния рассматривается не
как проблема многих тел, а как задача о движении
нуклона в нек-ром, не зависящем от времени поле,
создаваемом ядром. Т. о., ур-ние Шрёдингера для
волновой ф-ции нуклона ф (г) имеет вид:
[уг + *г-т£и (r)]t(r) = 0, (1)
где к= уг2тЕ/Н — волновое число нуклона, т и
Е — его масса и энергия, a U (г) — потенциал ядра.
Ищется такое решение ур-ния (1), к-рое на очень
больших расстояниях от ядра имеет вид суперпози-
ции падающей плоской волны с волновым вектором
к и расходящейся сферич. волны:
ф (г) = егкг -j- / (fc, к’) elkr/r,' (1а)
где к' — волтГовой вектор рассеянной частицы (| к' | —
= |Л|). Амплитуда расходящейся волны / (&, к')
зависит от Л и угла рассеяния ft. Комплексная вели-
чина / имеет размерность длины и наз. амплитудой
рассеяния. Дифференциальное эффективное сечение
рассеяния равно:
dos (fl) = |/(fc, fc')|MQ, (16)
где dQ — элемент телесного угла. Сечение рассея-
ния равно
л
Os = 2л I / Is sin ft dft. (1в)
О
Полное сечение ст^ = стг 4" as выражается через
мнимую часть амплитуды рассеяния вперед (т. е. на
угол ft = 0):
^ = (4тт//с) 1ш/(а=0); (1г)
сечение поглощения а — сг — ст .
Г t S
Параметры, определяющие потенциал U (г) (его
глубину, протяженность и пр.), находятся сравне-
нием экспериментальных сечений с рассчитанными на
основе ф-лы (1). Конечно, модель имеет смысл только
в том случае, если параметры потенциала либо оди-
наковы во всей области рассматриваемых энергий
налетающих нуклонов и для всех ядер, либо (что
имеет место на самом деле) изменяются незначительно.
Т. к., кроме рассеяния, имеет место и поглощение
частиц, то потенциал U (г) должен быть комплекс-
ным:
U (г) = — V (г) — iW (г), (2)
где V > 0 и W > 0. Знак- действительной части
потенциала выбирается так, чтобы он соответствовал
силам притяжения между нуклоном и ядром. Знак
мнимой части потенциала определяется из того, что
при поглощении частицы ядром величина div / =
= 2 Im £7|ф12 в точках ядра должна быть отлична
от нуля и отрицательна [у (г) = —(itl/2m) (ф*^ф—
— ^7ф*) — плотность тока частиц]. Мнимая часть
потенциала существенна не только для вычисления
сечения реакции (к-рое отлично от нуля только
при W 0), но и для расчета сечений рассеяния rfcrs(ft)
и сг$. Если W достаточно велико, то ядро будет «чер-
ным» по отношению к падающим нуклонам, т. е.
практически каждый падающий нуклон испытает
много столкновений с внутриядерными нуклонами.
Картина рассеяния нуклонов на «черном» ядре с рез-
ким краем отвечает дифракции на «черном» шарике.
В этом случае сгг = = л/?2. Модель «черного» ядра
предсказывает монотонный рост сечения с увеличе-
нием массового числа А, т. к.
R=r0A,/3 (3)
(R — «радиус» ядра), а также постоянство сечений
как ф-ций энергии при достаточно высоких энергиях
Е (для к-рых 1/& = X <7?) и падение их с увеличе-
нием Е при меньших энергиях нуклонов во всех тех
случаях, когда не могут проявляться резонансные
эффекты, обусловленные изолированными уровнями
составного ядра.
Эксперимент не оправдал этих ожиданий. Впервые
из данных Г. Г. Баршалла и его сотрудников выясни-
лось, что для нейтронов с энергией до 3 Мэв сечения as
и ог как ф-ции А и энергии налетающих нейтронов Е
не монотонны и обнаруживают поведение, непонятное
с точки зрения представления о «черном» ядре. Даль-
нейшее экспериментальное исследование угловых рас-
пределений рассеянных нейтронов и протонов также
плохо согласовывалось с концепцией «черного» ядра.
В то же время оказалось, что совокупность всех
этих данных весьма удовлетворительно описывается
О. м. я., согласно к-рой ядро обладает значительной
прозрачностью для падающих нейтронов (длина сво-
бодного пробега нейтрона в ядре сравнима с радиу-
сом ядра). Параметры оптич. потенциала подробно
обсуждаются ниже.
Простейший потенциал — прямоуголь-
ная ям а—был использован для рассеяния нейтронов ядра-
ми. Мнимая часть потенциала также принималась постоянной
внутри ядра и равной нулю вне его. Т. о :
U (г) = - V (г) (1 + г£), (4)
где
(Vo г < R,
V (г) = { £ = W/V0 (5)
I 0 г Ж,
(Vo — глубина ямы). Для нейтронов с энергией до 3 Мэв
лучшее согласие теоретич. расчетов с экспериментальными
данными по полным сечениям достигалось при
Vo = 42 Мэв, £ = 0,03; R = 1,45 • 10—13 дМа См. (6)
Модель с прямоугольной ямой дает завышенные значения
отношения cfs/or (даже в случае, когда энергия налетающих
нейтронов мала, так что длина волны нейтрона А, > R). Резкий
скачок волнового числа на границе ядра затрудняет проник-
новение нейтронов в ядро, так как большая доля нейтронных
волн испытывает отражение. В этом отношении рассматривае-
мая ситуация вполне аналогична оптической: скачок показа-
теля преломления на границе двух сред приводит к появле-
нию отраженных волн, интенсивность к-рых тем больше, чем
больше скачок показателя преломления. Совершенно так же,
как сведение на нет скачка показателя преломления увели-
чивает светосилу оптич. аппаратуры (т. н. просветленная
оптика), плавное падение до нуля потенциала U (г) (ядро
с »размытым краем») должно привести к увеличению сече-
ния ог, уменьшению os и, следовательно, к сближению тео-
ретич. значений os'/or с экспериментальными данными.
Ядро с размытым краем, т. е. с плавно спадаю-
щим ядерным потенциалом (впервые рассмотрено Р. Д. Вудсом
и Д. С. Саксоном для рассеяния протонов и П. Э. Немиров-
ским для рассеяния нейтронов). Как выяснилось, форма кри-
вой спадания потенциала не играет особой роли, если только
обеспечена достаточная быстрота его убывания. Чаще всего
используется потенциал Вудса—Саксона
v=vo/(r), f<r^i + e(rl_R).a ; (7)
скорость спадания потенциала характеризуется параме-
тром а. Как следует из многочисленных экспериментальных
данных,
а = 0,65 • 10-18 см, R = 1,27 • 10-13 Аа/з см. (8)
Значение R несколько меньше, чем в случае прямоугольной
ОПТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА
517
ямы, что естественно, т. н. потенциал (7) отличен от нуля и
при г > R. Из данных по рассеянию и сечениям захвата
однозначно определить Vo и R невозможно, т. к. фактически,
при прочих равных условиях, все результаты зависят от V0R2.
Совершенно не обязательно, чтобы мнимая часть потенциала
W (г) зависела от г так же, нак его действительная часть.
Однако, чтобы ограничиться минимальным числом параметров,
в первых работах по модели с размытым краем для мнимой
части потенциала принималась та же зависимость, что и для
действительной его части, как в потенциале (4). Значение
величин Vo и С зависит от энергии нуклона. Так, для нейтро-
нов с энергией 1 4 Мэв наилучшее согласие с эксперименталь-
ными данными достигается при
Vo = 42 Мэв, £ = 0,12, (9)
что соответствует W — 5,04 Мэв. Параметры R, а и Vo, С под-
бирались так, чтобы наилучшим образом согласовать расчет-
ные и экспериментальные значения as и or. С подобранными
таким образом параметрами рассчитывались дифференциаль-
ные сечения рассеяния dos (Ф), к-рые также можно сравнить
с результатами опыта и, следовательно, проверить модель.
В рассмотренном варианте (потенциал типа (4)) W ф 0 во всех
точках ядра (объемное поглощение). Однако модель ядра с раз-
мытым краем и объемным поглощением не является наилуч-
шим приближением к действительности. Для улучшения со-
гласия теории с экспериментом было введено поверхностное
поглощение, т. е. предполагалось, что мнимая часть потен-
циала W (г) -ф 0 только на краю ядра. Сколько-нибудь отчет-
ливых физич. оснований для замены объемного поглощения
поверхностным нет. Тем не менее введение поверхностного
поглощения дает возможность избежать резкого скачка
мнимой части потенциала при переходе от легких ядер к тя-
желым и устраняет противоречие теории и эксперимента по
угловым распределениям (слишком глубокие дифракционные
минимумы теоретич. кривой). В расчетах Ф. Бъёрклунда
мнимая часть потенциала задавалась в форме гауссовой кри-
вой:
W = Woe-<r -R)-/b\ (10)
где Ь — 0,98 • 10~13 см — для нейтронов, 'j
Ь = 1,2 • 10-13 см _ для протонов. I (И)
Для нейтронов с энергией 14 Мэв Wo = 7 Мэв. J
Для действительной части потенциала использовалась фор-
мула (7) со значениями параметров (8) и Vo — 44 Мэв.
Результаты расчетов показывают, что зависимость а от А
в очень широком интервале значений А от 9 до 209 весьма
точно передается моделью с поверхностным поглощением.
Введение поверхностного поглощения устраняет расхождение
теоретич. и экспериментальных данных по угловому распре-
делению, однако при этом не удается избежать завышения
.дифференциального сечения рассеяния на углы, близкие
к 180°. Это связано с тем, что до сих пор не учитывалось спин-
орбитальное взаимодействие налетающих нуклонов с ядрами.
Последнее приводит, во-первых, к поляризации нуклонов при
рассеянии и, во-вторых, увеличивает относительную интен-
сивность нуклонов, рассеянных «вбок», т. е. на углы — 90°.
С учетом спин-орбитального взаимодействия оператор потен-
циала U(г) принимает вид:
U (г) = 17 (г) + Vs(r)lS. (12)
Здесь 5 — оператор спина, I — оператор орбитального мо-
мента, U (г) — обычный центральный потенциал; второй
член справа описывает спин-орбитальное взаимодействие. Вид
спин-орбитального потенциала Vs(r) из общефизич. сообра-
жений установить нельзя. Хорошее согласие с эксперимен-
тальными данными получается, если взять Vs(r) в виде, ана-
логичном атомному спин-орбитальному потенциалу:
w / ч v / Л \2 1 d/
s (r) so ) r dr * v
где Vs0 > 0 и /(г) — ф-ция, определяющая зависимость дей-
ствительной части потенциала V (г) от г. Величина ft/цс =
— 1,4 • 10~13 см — комптоновская длина волны л-мезона
(ц— масса покоя л-мезона), введенная в (13) чисто фор-
мально для придания Vs0 размерности энергии. Вплоть до
энергий 100 Мэв экспериментальные данные хорошо опи-
сываются в предположении, что Vs0 — действительная вели-
чина. Т. о., спин-орбитальный потенциал в форме (13) опре-
деляется одной константой Vs0. Часто Vs0 записывают в виде
/ЦС\2
Vs0~x \ п )
где константа спин-орбит альной связи х имеет размерность см2'
Сравнение теоретических и экс-
периментальных данных. При сравне-
нии экспериментальных данных с результатами рас-
четов по О. м. я. необходимо иметь в виду (особенно при
энергиях ~ 1 Мэв), что теоретич. значения og должны
быть несколько ниже экспериментальных. Это свя-
Рис. 1. Зависимость Vo и IV 0 от
энергии нуклона в модели с по-
верхностным поглощением и раз-
мытым краем (V — потенциал
Вудса—Саксона, W — гауссова
кривая).
зано с тем, что в О. м. я. резонансное рассеяние, т. е.
рассеяние, проходящее через образование составного
ядра с последующим его распадом, при к-ром испу-
скается нуклон с энергией, равной его начальной
энергии, содержится в величине вг, а не сг$. Резонанс-
ное рассеяние, однако, маловероятно, если составное
ядро образуется в состоянии с достаточно большой
энергией возбуждения, так что существует много
различных путей его распада (много «открытых кана-
лов»). Такая ситуация практически наступает в боль-
шинстве случаев уже при энергиях налетающих
частиц, больших 2—3 Мэв.
Рассмотрим результаты для модели с размытым
краем, поверхностным поглощением и спин-орбиталь-
ным потенциалом [потенциалы (7), (10) и (13) со значе-
ниями параметров а, Ь,
R, согласно (8) и (И)].
Результаты для модели
с объемным поглоще-
нием см. в [1]. Как вид-
но из рис. 1, Уо падает,
а Жо растет с энергией,
что и следовало ожи-
дать, т. к., чем больше
энергия налетающих
нуклонов, тем меньше
роль принципа Паули
в ограничении числа
возможных состояний
сталкивающихся ча-
стиц (налетающего и
внутриядерного нукло-
нов). Поверхностное
Мзв
20
ю
о
о
-1
~2
-3
1 10 ЮО 1000
Кэе
Рис. 2. Зависимость спин-орби-
тального потенциала от энергии
нуклона. Верхняя кривая — дей-
ствительная часть потенциала
Vs0, нижние точки — мнимая
часть Vpo.
цоглощение хорошо согласуется с эксперименталь-
ными данными до энергий ~ 50 Мэв. При боль-
ших энергиях налетающих нуклонов лучшее со-
гласие с эксперимен-
том достигается, не-
видимом v, в О. м. я.
с об ,._-.oiM поглоще-
нием.
На верхней кривой
рис. 2 показана зави-
симость спин-орбиталь-
ного потенциала Vs0 от
энергии нуклона. Ниж-
няя кривая относится
к мнимой части спин-
орбитального потенци-
ала 7ро; здесь данные
менее определенны, од-
нако, по-видимому,
вплоть до энергий, по
крайней мере ~40 Мэв, мнимая часть спин-орби-
тального потенциала равна нулю.
Энергетич. зависимость параметров потенциала
(рис. 1 и 2) довольно хорошо аппроксимируется след,
ф-лами (для Е 15 Мэв):
Vo = 52,5 — 0,6 Е Мэв, Ж о = 2,5 + 0,3 Е Мэв,
Vs0 = 10,0 — 0,15/? Мэв. (14)
Как видно из (14), при Е = 14 Мэв Vs0 = 8 Мэв,
что соответствует х = 3,5- 10~27 см2.
На рис. 3 представлены полное сечение рассеяния
и сечение поглощения ог нейтронов ядрами как
ф-ции А /з, а на рис. 4 — угловое распределение
сечения упругого рассеяния dosldO. для нек-рых ядер.
Из рисунков видно очень хорошее согласие теории
с экспериментом (исключение — для А1).
Экспериментальные данные по поляризации ней-
тронов и протонов сравнительно больших энергий
518
ОПТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА
как абсолютные
(~10 Мэе) при их рассеянии на ядрах хорошо согла-
суются с результатами теоретич. расчетов по О. м. я.
Теория в основном правильно дает
для нейтронов с энергией
Рис. 3. Gi (верхние кривые) и сг как ф-ции А4/з
а) 14 Мэв, б) 26 Мэв.
величины поляризации, так и зависимость степени
поляризации от угла рассеяния. В частности, экспе-
Рис. 4. dus/dQ для нейтронов с энергией 14 Мэв при
их рассеянии на ядрах Sn, Си, Fe и А1 (б — в системе
центра масс).
римент подтверждает предсказываемое О. м. я. умень-
шение поляризации с ростом А.
Оптическая модель для рассеяния сложных частиц.
Рассеяние а-частиц. При энергиях а-частиц,
меньших высоты кулоновского барьера, рассеяние
практически целиком является резерфордовским. То
же самое имеет место и при энергиях, больших куло-
новского барьера, но для малых углов
рассеяния. Это объясняется тем, что се-
чение резерфордовского рассеяния на
малые углы велико, т. к. оно может
происходить даже в том случае, когда
а-частица пролетает далеко от ядра. Не-
электромагнитное, ядерное взаимодейст-
вие а-частицы и ядра сказывается гл.
обр. при рассеянии на большие углы,
что наблюдается при достаточно боль-
ших энергиях а-частиц (> 30 Мэв), при
к-рых длина волны а-частицы
О. м. я. с размытым краем, не предпола-
гающая ядро «черным», хорошо согла-
суется с опытными данными, почти точ-
но описывая детали углового распреде-
ления. Г. Иго и Р. Талер использовали
потенциал Вудса — Саксона со сле-
дующими параметрами для энергии Е = 40,2 Мэв:
R = (1,35 • А1/з + 1,3) • 10~13 см, а = 0,5 • 10-13 см,
Р0 = (30 — 51) Мае, Ж0 = (9—13) Мае. (15)
При переходе от ядра к ядру параметры несколько
меняются (гл. обр. Fo), причем наименьшее значение
Vo = 30 Мэв относится к легким ядрам С, Al, Ti.
В широком интервале ядер Си — Th Vo —
— (47—51) Мэв. На рис. 5 приведено сравнение тео-
ретич. кривых, полученных по О. м. я. с параметрами
Рис. 5. dos/dS2 для а-частиц с энергией 40,2 Мэв при
их рассеянии а) на ядре С, б) на ядре Au (б* — в систе-
ме центра масс). Сплошные кривые — расчеты по оптиче-
ской модели.
(15), с экспериментальными данными. (По-видимому,
еще лучшее согласие с экспериментом и большее по-
стоянство параметров как ф-ций А следует ожидать
для О. м. я. с поверхностным поглощением). Рассчитан-
ная с параметрами (15) длина свободного пробега
а-частиц в ядре Au Аа = 2 • 10~13 см, что в 10 раз
превышает длину свободного пробега нуклона с
Е ~ 10 Мэв в «черном» ядре.
Р^а ссеяние дейтронов. Рассчитанная с
указанными в табл. (см. ниже) параметрами оптич.
потенциала длина свободного пробега дейтрона с
Е — 15 Мэв в ядре Au А^ 4 • 10“13 см, что со-
ставляет примерно половину радиуса ядра Au. Было
получено очень хорощее согласие теоретич. кривых,
вычисленных на основе О. м. я. с потенциалом (7) (раз-
мытый край и объемное поглощение),с эксперимент,
данными, напр. по угловому распределению сечения рас-
сеяния дейтронов с £ = 15 Мэв на ядрах Rhn Au (рис. 6).
ОПТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЯДРА — ОПТИЧЕСКАЯ ПИРОМЕТРИЯ
519
Пара метры оптического потенциала
для дейтронов.
Энергия Эле- Vo r0 (в единицах а (в единицах
дейтрона (Мэв) мент (Мэв) (Мэв) 10~13 см) Ю-i3 см)
13,5 N1 59 19 1.43 0,63
Sn 60 10,5 1,60 0.62
Au 50 9 1.50 0,66
Al 55 25 1,50 0,60 0,60
Ti 59 21 1,50
Rh 52 12 1,62 0,60
15 Sn 55 И 1,60 0,58
Pd 53 И 1,62 0,58 0,53
Ta 48,5 9 1,55
Au 50 9 1,55 0,66
Pb 48,5 9 1,52 0,63
Изучение О. м. я. для дейтронов находится все еще
в начальной стадии. В частности, не выяснено, на-
сколько хорошо О. м. я. для рассеяния дейтронов опи-
сывает поляризационные явления. Поскольку спин
to
0.8
0.6
0.4
0.2
Рис. 6. dosfdQ (в
единицах сечения
резерфордовского
рассеяния) для дей-
тронов с энергией
15 Мэв при их рас-
сеянии а) на ядре
Rh, б) на ядре Аи
(О — в системе цент-
ра масс). Сплошные
кривые — расчеты
по оптической мо-
0 20° 40° 60° 80° 120° 160° 180* дели с объемным
$ поглощением.
1.2
О
дейтрона равен 1, поляризационные явления могут
существенно отличаться от того, что имеет место для
нуклонов.
Рассеяние тяжелых ионов. Надеж-
ные экспериментальные результаты по угловым рас-
пределениям упруго рассеянных ядрами тяжелых
ионов (таких, как N14, О16 и др.) появились лишь
в 1960 г. Поэтому экспериментальные данные немно-
гочисленны, особенно для больших углов рассеяния.
Тем не менее из этих данных отчетливо следует, что
модель «черного» ядра неприменима для рассеяния
тяжелых ионов. Напротив, согласие эксперименталь-
ных данных с результатами расчетов по О. м. я. является
весьма удовлетворительным. Напр., при рассеянии
ионов N14 с энергией 27,3 Мэв на ядрах Be удовлетво-
рительное согласие теории и эксперимента получается
при след, значениях параметров оптич. потенциала
а) с поверхностным поглощением (рис. 7):
Vo = 50 Мэв, И% = 16 Мэв, R = 1,23 • 10~13Л^3 см,
а = 0,65 • 10~13 см, Ъ = 1,125 • 10-13 см (16)
и б) с объемным поглощением (потенциал Вудса —
Саксона):
И, = 48 Мае, И% = 5,75 Мае, R= 1,275 • 10-13Л1/з см,
а =0,575-IO’13 см. (16а)
При значениях параметров (16а) длина свободного
пробега ядра N14 в ядерном веществе AN ^2 • 10~13 см.
Исследования по О.м. я. для тяжелых ионов находятся
Рис. 7. do^d® (в единицах сечения резерфордов-
ского рассеяния) для рассеяния ионов N14 с энер-
гией 27,3 Мэв на ядре Be. Черные кружки — экспе-
риментальные данные, белые кружки — теоретич.
расчет по оптической модели с поверхностным погло-
щением и размытым краем.
в начальной стадии. В частности, нет достаточно под-
робных данных по полным сечениям, не выполнены
поляризационные опыты. Только после сравнения
результатов этих опытов с результатами расчетов
выяснится, в какой мере О.м. я. близка к действитель-
ности в описании взаимодействия сложных частиц
с ядрами.
Оптическая модель и прямые процессы. Боровские
представления о механизме ядерных реакций как
о процессах, идущих через промежуточные стадии
образования и распада составного ядра^в ряде слу-
чаев не согласуются с опытом. Это проявляется в су-
ществовании т. н. прямых процессов, в к-рых нале-
тающий нуклон выбивает из ядра сложную частицу
(дейтрон, а-частицу и т. п.) так, как если бы она
в готовом виде существовала в ядре. Большая вели-
чина длин свободных пробегов (А ~ 1?) сложных ча-
стиц в ядерном веществе (особенно на периферии ядра)
означает, что образовавшаяся в ядре сложная частица
будет существовать в нем сравнительно долго [в сред-
нем в течение времени т A/v (v — скорость частицы
в ядре), по порядку величины сравнимом с временем
Af R/v' пролета через ядро налетающей частицы
со скоростью v'], и такая сложная внутриядерная
частица из-за прозрачности ядерного вещества будет
иметь заметную вероятность вылета из ядра. Т. о. воз-
никает вполне реальная задача создания теории про-
цессов «прямого выбивания», к-рая должна количест-
венно связать сечения этих процессов с данными О. м.я.
Лит,.: 1) Немировский П. Э., Современные модели
атомного ядра, М., 1960; 2) III а п и р о И. С., «УФН», 1961,
т. 75, вып. 1, с. 61; 3) Proceedings of the International confe-
rence on the nuclear optical model, Tallahasse, 1959 (Flo-
rida state univ.). И. С. Шапиро.
ОПТИЧЕСКАЯ ОСЬ кристалла — направле-
ние, вдоль к-рого скорости распространения обыкно-
венного и необыкновенного лучей равны. Различают
О. о. 1-го рода (бирадиали), вдоль к-рых равны луче-
вые скорости, и О. о. 2-го рода (бинормали), вдоль
к-рых равны нормальные скорости. См. Кристал-
лооптика.
ОПТИЧЕСКАЯ ПИРОМЕТРИЯ — измерение тем-
пературы тел по их тепловому излучению. См. Пиро-
метрия оптическая»
520
ОПТИЧЕСКАЯ ПЛОТНОСТЬ—ОПТИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА
ОПТИЧЕСКАЯ ПЛОТНОСТЬ — десятичный лога-
рифм величины, обратной пропускания коэффициен-
ту'. D = 1g (1/т). О. п. характеризует поглощение
света в слоях и пленках красителей и других погло-
щающих веществ, в проявленных фотография, слоях,
в светофильтрах и других оптич. изделиях. Для мо-
нохроматич. излучения (а в случае сред, поглощающих
в определенной спектральной области неизбирательно,
и для любых сложных излучений этой области) О. п.
аддитивны (т. е. О. п. совокупности расположен-
ных один за другим поглощающих объектов равна
сумме Q. п. каждого из них). Для сред с избира-
тельным поглощением О. п. совокупности объектов
для немонохроматич. излучений меньше суммы их
О. п.
В гомогенных (нерассеивающих) средах О. п. для
монохроматич. излучения равна показателю хс/ в
ур-нии Бугера — Ламберта — Бера закона за выче-
том члена, учитывающего отражение света от поверх-
ностей объекта: 1g [(1 — pj (1 — р2)1, где pi и р2 —
коэфф, отражения от передней и задней поверхностей
объекта; х — показатель поглощения света на еди-
ницу концентрации с вещества; I — толщина слоя
поглощающего вещества, через к-рый прошел свет.
В частично рассеивающих свет объектах О. п. за-
висит от геометрии световых пучков, освещающих
объект и воспринимаемых приемником излучения
(см. Денситометрия).
ОПТИЧЕСКАЯ СИЛА — величина, характеризую-
щая преломляющую способность оптич. системы.
Преломление луча, проходящего через оптич. систему,
обладающую О. с. ф, определяется по ф-ле п'а' —па —
= Лф, где а^Г а' — углы параксиального луча с осью
системы до и после пре-
ломления; h — высота пе-
ресечения луча с главны-
ми плоскостями Н и Н'\
п и п' — показатели пре-
ломления пространства
предметов и изображений
(см. рис.). О. с. сферич. по-
верхности радиуса г, разделяющей две среды с показа-
телями преломления п и п’, равна ф = (пг — п)/г.
О. с. связана с передним / и задним /' фокусными
расстояниями оптич. системы выражением ф = п’ If =
= — n/f.
О. с. системы из двух компонентов (двух линз или
двух сферич. поверхностей, ограничивающих среду),
обладающих О. с. ф! и ф2, определяется равенством
Ф = Ф1 + ф2 — </ф1Фг> гДе d — расстояние между зад-
ней главной плоскостью первого компонента и перед-
ней главной плоскостью второго для случая двух
линз в воздухе, и d = Ып" — для двух сферич. по-
верхностей (А—расстояние между вершинами сферич.
поверхностей, п" — показатель преломления среды).
За единицу О. с. (наз. диоптрией) принимают О. с.
системы, у к-рой фокусное расстояние равно 1 м в
воздухе.
Лит.: Тудоровский А. И., Теория оптических
приборов, ч. 1, 2 изд., М.—Л., 1948, с. 291.
Г. Г. Слюсарев.
ОПТИЧЕСКАЯ СКАМЬЯ — установка, состоящая
из длинной прямолинейной станины спец, сечения
с устанавливаемыми на ней рейтерами, к-рые могут
вдоль нее перемещаться и жестко закрепляться.
Рейтеры состоят из различных оптич. устройств и
держателей для крепления оптич. деталей, узлов и
приборов, к-рые расположены на одной оптич. оси.
О. с. предназначается для визуальных, фотографии,
и фотоэлектрич. исследований оптич. приборов. С ее
помощью определяют центрированность и разрешаю-
щую способность оптич. систем и измеряют их оптич.
характеристики: фокусные расстояния, увеличения,
Оптическая скамья ОСК-2: 1 — осветитель; 2 — коллима-
тор; 3 — суппорт с вращающейся универсальной оправой;
4 — микроскоп.
диаметры входных и выходных зрачков, коэфф, про-
пускания света, аберрации и т. п.
Лит.: Афанасьев В. А., Оптические измерения, М.,
1961. Б. Н. Бегунов.
ОПТИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА — утверждает, что
уменьшение интенсивности волны, распространяющей-
ся в среде, пропорционально полному сечению (рас-
сеяния и поглощения) этой волны; справедлива для
волновых процессов как в классической (оптике,
акустике и т. д.), так и в квантовой (нерелятивистской
квантовой механике, квантовой теории полей) физике.
О. т. связывает амплитуду чисто упругого рассеяния с
полным сечением (упругого и неупругого) процесса.
Коэфф, пропорциональности зависит от числа изме-
рений и от конкретного выбора величины, принимае-
мой за амплитуд}' рассеяния.
Первоначально, в физич. оптике, О. т. определяла
мнимую часть показателя преломления, выражая ее
через полное сечение рассеяния света на рассеиваю-
щих центрах — осцилляторах. В настоящее время и
в теории классич. волновых процессов и в кванто-
вой механике О. т. придают следующую формули-
ровку.
Пусть волновой процесс описывается ф-цией ф =
= ф$ + ips, удовлетворяющей волновому ур-нию (v2 4~
+ р2) ф = t/ф, где р — волновое число, фi — падаю-
щая, фв — рассеянная волны, причем асимптотически,
на весьма больших расстояниях от рассеивающей и
поглощающей областей:
Ч ‘/(Ф, ф)е1рг/г
г-юо
(г, 9, ф — сферич. координаты с центром где-либо
в рассеивающей области). При этом дифференциаль-
ное сечение рассеяния (мощность, рассеянная в телес-
ный угол dQ) равно do (В, ф) = ! / (&, ф) 2dQ. Тогда
полное сечение о и Im / (0) связаны соотношением,
к-рое и называется О. т.:
Im / (0) = (р/4л)<у (1)
(в двухмерном случае о -- сечение на единицу длины
рассеивателя вдоль оси z).
В квантовом релятивистском случае О. т. вытекает из услож-
няя унитарности матрицы рассеяния S, выражающего сохра-
нение нормы волновой ф-ции. Матрица 8 связывает волновые
ф-ции |г) начального (до взаимодействия) и конечного |/ > (после
взаимодействия) состояний системы сталкивающихся частиц:
|/ > == S | г >. Набор квантовых чисел, определяющий, напр.,
волновую ф-цию системы двух частиц, не меняющих заряда
и массы в процессе взаимодействия, состоит из 3-импульса
р = (pt 0, ф) их относительного движения, масс частиц, их
спинов и проекций X,. Х2 спинов на направления их движе-
ния: 1г > = ip; О; ср; Х2 >. Обычно условие унитарности
S+S = 1 выражают, вводя матрицу 8 = 1 + гТ. Тогда
Т+Т— — i (Т — Т+) или, по правилу умножения матриц,
для матричных элементов:
2 lm <t | Т | i> — | </1 Т । i) |2. (2)
1
ОПТИЧЕСКАЯ ТОЛЩИНА — ОПТИЧЕСКИ-АКТИВНЫЕ ВЕЩЕСТВА
521
Выделив из </|Т|г> множитель, учитывающий сохра-
нение 4-импульса, перейдем от Т к оператору т: </| T\i) =
= — Pj) ( f ГФ ). Для него имеем:
2 Im <г | г | г) = 2л - ру) | </ ] т | г ) |2.
/ '
Вероятное!ь перехода [г ) —> | f ) в единицу времени
в единице объема равна
I (/ I Т I г) 12
W/i = = (2я)“2 64 (Pi - Р/ ) I </ I Т I i > (2
J Ьь у—Л) • '
(Q — объем всего пространства-времени). Если волновая
ф-ция нормирована так, что число сталкивающихся частиц
каждого сорта в единице объема равно (2л)~3 (нормировка
на 6-ф-цию), то для столкновения двух частиц поток =
~ v (2л)-®, где v — относительная скорость сталкивающихся
частиц. Сечение рассеяния в состояние | / > вц = ыц/ц —
= v-1 (2л)4д4 (pj — ру)| (/|т|г > |2, а полное сечение
а = г?-1 (2л)< <pi ~ > । < / । т I * > I2’ <3)
/
Волновую ф-цию конечного состояния можно выразить с по-
мощью т-матрицы: | /) = । i ) + 2лгб (р^ — ру) т(г >. Со-
ответствующее координатное представление волновой ф-ции
1 / ), когда конечное состояние содержит две частицы, |/ ) =
— |р'; Я', ф'; Л' ), имеет асимптотич. вид:
Ч>/ (г, Р’; х;, X') = (2«)-3/2 {^'%'1>вх;хЛх2 + (4)
-j-r-igip'r [/('О1') б^'^ бд/д, 4- не ди аг опальные по К члены]};
здесь О'. — угол между р' и осью z, направление к-рой выбе-
рем совпадающим с направлением р, а /(О') — амплитуда
чисто упругого рассеяния на угол О'. Тогда амплитуда чисто
упругого рассеяния вперед /(0) выражается через < г |т | г):
<г | % | i ) = <0, 0; Л2 | т (р-) | 0, 0; Ль Л2 > =
= (2л)- 2 Е-1 / (0) (5)
(Е — кинетич. энергия относительного движения частиц).
Сравнивая ф-лы для Im < г j г | г), j (0) и а, получаем О. т. (1).
О. т. в форме (1) используется для нахождения полного
сечения рассеяния медленных частиц, а также при проверке
дисперсионных соотношений для амплитуды рассеяния вперед.
В последнем случае, ввиду отсутствия строгой теории сильных
взаимодействий, любые точные соотношения, выводимые из
основных постулатов, важны как возможность проверить эти
постулаты, а также принципиальные следствия из них.
Лит.: 1) Морс Ф. М., Фешбах Г., Методы теорети-
ческой физики, пер. с англ., т. 2, М., 1960, § 9, 3; 2) Мэ-
тьюс П., Релятивистская квантовая теория взаимодей-
ствий элементарных частиц, пер. с англ., М., 1959; 3) Бал-
дин А. М., Г о л ь д а н с к и й В. И., Р о з е н т а л ь И. Л.,
Кинематика ядерных реакций, М., 1959, § 24.
В. П. Павлов.
ОПТИЧЕСКАЯ ТОЛЩИНА — произведение объ-
емного коэфф, ослабления (экстинкции) света средой
на геометрич. длину пути светового луча в среде.
О. т. характеризует ослабление светового луча на его
пути сквозь рассеивающую и поглощающую среду
без учета эффектов его усиления за счет многократ-
ного рассеяния. Если объемные коэфф, рассеяния о
и поглощения а среды зависят от координат г, то О. т.
на пути между точками с координатами т\ и г2 равна
Г2
т (гь гг) =Л & (г) dr, гДе интегрирование ведется
вдоль пути луча и к (г) = а (г) -|- в (г) — объемный
коэфф, ослабления среды. При малости эффектов
многократного рассеяния, т. е. в пределах справед-
ливости Бугера — Ламберта — Бера закона, послед-
ний имеет вид I = 70 ехр (—т), где /0 и — яркости
луча в начальной и конечной точках его пути. Соот-
ветственно, О. т. связана с коэфф, пропускания (про-
зрачностью) Т того же слоя среды соотношением
% = — In Т и с его оптической плотностью D =
= — lg Т соотношением D = 0,434 Т. Б. В. Розенберг.
ОПТИЧЕСКИ-АКТИВНЫЕ ВЕЩЕСТВА - веще-
ства, способные вращать плоскость поляризации света,
т. е. обладающие оптической активностью. Наиболее
общая причина оптич. активности — отсутствие в
молекуле О.-а. в. элементов симметрии, вследствие
чего молекула каждого О.-а. в. может существовать
в двух пространственных формах, образующих пару
оптических (или зеркальных) антиподов,
неразличимых по всем физ. и хим. свойствам, кроме
направления вращения плоскости поляризации. Смесь
равных количеств антиподов, не обладающая оптич.
активностью, наз. рацематом.
О.-а. в. являются многие природные вещества —
белки и входящие в их состав аминокислоты, гормоны,
сахара, углеводы, эфирные масла растений. Синте-
тически О.-а. в. могут быть получены методами рас-
щепления рацематов — отбором энантиоморфных кри-
сталлов, микробиологически или химически (через
образование диастереомеров, см. Стереохимия)* ме-
тодами частичного асимметрии, синтеза — химич.
реакций с участием вспомогательных О.-а. в.; мето-
дами абсолютного асимметрии, синтеза, при к-рых
О.-а. в. получают без участия факторов, связанных
с живой природой: под действием поляризованного
по кругу света или при каталитич. реакциях на дис-
симметричных поверхностях, в частности на кристал-
лах кварца [2].
Оптич. антиподы зачастую существенно разли-
чаются по своему физиологии, действию. Напр.,
алкалоид табака — правовращающий никотин, го-
раздо более ядовит, чем левовращающий никотин;
правовращающий аспарагин имеет сладкий вкус,
а его оптич. антипод безвкусен; из двух антиподов
адреналина более сильное гормональное действие
проявляет левовращающий изомер; левовращающий
хлоромицетин — один из активных антибиотиков
(т. н. левомицетин), а его антипод совершенно неакти-
вен. О.-а. в. применяются как своеобразные меченые
соединения при исследовании механизмов химич.
реакций.
Среди неорганич. соединений оптич. активность
наблюдается у октаэдрич. комплексных соединений
Pt, Сг и др. с несимметричным расположением заме-
стителей. Обычная причина асимметрии органич.
соединений — наличие в молекуле асимметри-
ческого атома углерода (или другого эле-
мента), связанного с 4 различными заместителями;
известны также органич. О.-а. в., не иьйпощие асим-
метрии. атома — вещества с молекулярной асиммет-
рией (см. Стереохимия).
Вращательная способность О.-а. в. определяется
методами поляриметрии. Отсчитанный угол враще-
ния ср пересчитывают на удельное [а] или молеку-
лярное [М] вращение по ф-лам: [а] = <p/pl, [М] =
= [а]- А//100, где I — длина поляриметрии, трубки,
р — навеска О.-а. в., V — объем раствора, М —
молекулярный вес О.-а. в. Величина удельного вра-
щения зависит от природы О.-а. в. и от условий изме-
рения — длины волны света (табл. 1), темп-ры, рас-
творителя (табл. 2), концентрации (табл. 3). Имею-
щийся фактич. материал, а также теоретич. расчеты
показывают, что на оптич. активность существенное
влияние оказывает реальная геометрич. форма моле-
кул — их конформация [3]. Неоднократно делались
попытки вычисления величины вращения О.-а. в.,
исходя из их хим. строения. Наиболее современный
расчет Дж. Брюстера [4] основан на величине поля-
ризуемостей групп, связанных с асимметрия, угле-
родным азотом, с учетом конформации молекулы.
Табл. 1. —Дисперсия удельного вращения[а]
винной кислоты и камфары (концентрация с в г
_________________на 100 а раствора).___________
Вещество *(А) [а] I Вещество к (А) [а]
Винная кислота в воде, с = 1,1009, 23°С 5780 3652 3341 3022 . 2652 2537 + 16,2 4- 8,9 - 7,1 - 83,3 -444,7 -856,1 Камфара в цикло- гексане, с=1,8356, 20*0 5780 3185 3021 2780 . 2360 + 57,2 + 2599 0 -2195 -1215
522
ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
Табл. 2.—Удельное вращение [а] диметил о-
вого эфира винной кислоты в различных
растворителях (Л. = 5890 А).
Растворитель [а] || Растворитель [а]
Хлороформ -6,2 Ацетон + И
Бензол Метанол 4- fi,7
Этила цетат + ^,6 Ацетонитрил .... + 10,8
Табл. 3. — Удельное вращение [а] сахарозы
и никотина для растворов различной
концентрации с (в г на 100 г раствора) при 20°С
(Л = 5890 А).
Вещество 1 с [а] | Вещество | с 1 [а]
Сахароза в воде 74,978 39,978 16,993 4,998 65,620 66,272 66,448 66,609 Никотин в этиловом спирте 100 74,93 59,93 14,96 161,55 154,92 151,78 141,60
Величина вращения зависит от длины волны света —
дисперсия вращения. Различают нормаль-
Типичные кривые дисперсии враще-
ния: 1 — нормальная дисперсия,
2 — эффект Коттона, з — сложная
аномалия.
ную дисперсию вра-
щения, при которой
происходит монтонное
изменение величины
вращения (кривая 1
на рисунке) и ано-
мальную дисперсию,
когда на кривых име-
ются максимумы или
минимумы (кривые 2
и 3 на рис., винная
кислота и камфара в
табл. 1). Важнейший
тип аномальной дис-
персии — резкое из-
менение хода кривой
в узком спектраль-
ном интервале, в об-
ласти «оптически-ак-
тивных» полос погло-
щения (кривая 2 на
рис., камфара в табл.
1), связан с проявле-
нием эффекта Коттона
(кругового дихроиз-
ма). Изучение зависи-
мости дисперсии вра-
щения от хим. строе-
ния, конфигурации и
конформации О.-а. в. составляет предмет спектро-
поляриметрии [1,2].
Лит.: 1) Д жерасси К., Дисперсия оптического вра-
щения, М., 1962; 2) Терентьев А. II., Потапов А. М.,
Основы стереохимии, М., 1963 (в печати); 3) В о л ь к е н-
штейн М. В., строение и физические свойства молекул,
М.—Л., 1955, стр. 318—332; 4) Brewster J. Н., «J. Amer.
Chem. Soc.», 1959, v. 81, p. 5483. В. M. Потапов.
ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ (расчет опти-
ческих систем) — совокупность оптич. дета-
лей (линз, зеркал, призм, пластинок, диспергирую-
щих элементов), образующих изображения предметов
на приемнике световой энергии (глаз, фоточувстви-
тельный слой, фотоэлемент и т. д.) или преобразующих
пучки лучей, идущих от источника света.
Расчет О. с. означает такой выбор параметров этих
деталей (их радиусов кривизны, показателей прелом-
ления, дисперсии, толщин и др.) и их взаимного рас-
положения, чтобы О. с. обладала нужными свойст-
вами: определенной апертурой, углом поля зрения,
увеличением, размерами и формой, качеством изобра-
жения, разрешающей способностью и т. д. Для реше-
ния всех вопросов, кроме двух последних, достаточны
методы теории идеальных оптич. систем. При анализе
же разрешающей способности и качества изображения
необходимо учитывать более тонкие свойства О. с. —
аберрации оптических систем, дифракционные явле-
ния, свойства приемника света, неточности изготовле-
ния деталей О. с. и т. д. Поэтому расчет О. с. выпол-
няется обычно в два этапа. Сначала методами пара-
ксиальной оптики производится расчет общего рас-
положения оптич. деталей и определение размеров
последних («габаритный расчет»). Основанием для
этого расчета служат требования, относящиеся к
апертуре (относительному отверстию) системы, углу
поля зрения, Масштабу изображения, длине и
форме оптич. прибора. Особенно важное значение
последние требования имеют в таких приборах,
как перископы, медицинские оптич. приборы типа
гастроскопа, цистоскопа и т. д. В результате рас-
чета определяют число компонентов системы, рас-
стояние между ними, их диаметры и фокусные
расстояния, что дает возможность построить эскиз-
ный проект прибора, определить его размеры и
вес. Зная требования, к-рым должен удовлетворять
каждый компонент системы в отношении апертуры,
поля зрения и качества изображения, можно выбрать
примерную схему каждого компонента. Иногда при
выполнении габаритного расчета выясняется прин-
ципиальная невозможность осуществления системы,
напр. вследствие невыполнения тех или иных общих
законов энергетики или противоречивости требований.
Вторая часть расчета состоит в определении всех
конструктивных элементов системы (радиусов кри-
визны оптич. поверхностей, толщин линз и воздуш-
ных промежутков, показателей преломления и коэфф,
дисперсии применяемых материалов и т. д.), к-рые
подбираются так, чтобы О. с. удовлетворяла постав-
ленным условиям в отношении качества изображения;
для этого необходимо исправить те или иные аберра-
ции. Напр., астрономия, объективы, объективы зри-
тельных труб с большим увеличением обладают
малым углом поля (1—2°) и при их расчете обра-
щается внимание гл. обр. на сферич. и хроматич.
аберрации и в меньшей степени на кому. То же отно-
сится к объективам микроскопа, но последние обла-
дают значительными апертурными углами, и исправ-
ление тех же аберраций приводит к более сложным
системам: число линз в них доходит до 1Q—15 (вместо
двух у объективов зрительных труб).
У фотографич. объективов, обладающих одновре-
менно и большим относит, отверстием и большим
углом поля зрения (50—100°), предъявляются особенно
строгие требования ко всем аберрациям. Хотя с точки
зрения габаритных требований обычно не ставится
никаких ограничений, расчет фотографич. объекти-
вов представляет значит, трудности, к-рые иногда
могут быть преодолены лишь усложнением системы.
Число условий возрастает, если объектив должен
работать не только при одном определенном увеличе-
нии, но и при нескольких (объективы т. н. панкра-
тических труб, фото- и кинообъективы с переменным
фокусным расстоянием), т. е. их аберрации должны
быть исправлены для 2—3 значений фокусных рас-
стояний. Для удовлетворения такого большого числа
условий необходимы весьма сложные конструкции,
содержащие 10—15 линз.
Общего метода расчета центрированных О. с. не суще-
ствует. Имеется несколько принципиально различных спо-
собов, к-рые для удобства разделяют на три класса, перехо-
дящих постепенно друг в друга:
1) Метод проб состоит в том, что более или менее случайно
выбранным параметрам, напр. радиусам кривизны, дают ряд
значений и исследуют с помощью тригонометрич. расчетов
хода лучей влияние на аберрации выбранных параметров,
а затем интерполяцией добиваются исправления аберраций.
Когда число параметров велико, этот метод приводит к ре-
зультату лишь после громадного числа проб и, несмотря на
ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ —ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
523
это, не дает уверенности, что не упущена наилучшая область
решений.
2) Т. н. алгебраический метод основан на применении
теории аберраций третьего порядка и дает хорошие результаты
для систем с малыми апертурами и малыми полями зрения,
в к-рых не возникает больших аберраций высших порядков.
Этот метод дает особенно хорошие результаты, когда О. с.
состоит из сравнительно тонких компонентов, расстояния
между к-рыми велики по сравнению с толщинами. В этом слу-
чае ф-лы для аберраций третьего порядка принимают очень
простой вид; кроме того, можно спец, приемами разделить
параметры компонентов на отдельные группы и найти их
независимо друг от друга. Все аберрации третьего порядка
бесконечно тонких компонентов зависят только от трех пара-
метров, из к-рых один практически постоянен. Для целого
ряда простейших компонентов (простая линза, двухлинзовые
объективы, трехлинзовые объективы) созданы спец, таблицы
или особые вычислит, приемы, позволяющие по значениям
указанных выше параметров сразу получить конструктивные
элементы, избегая наиболее трудоемкой части работы — под-
гонки к необходимым значениям аберраций.
3) Промежуточный метод (между двумя первыми) начи-
нается с упрощения задачи путем разделения О. с. на отдель-
ные части, к-рые с большим или меньшим правом можно счи-
тать независимыми и бесконечно тонкими. Для этой упрощен-
ной системы исправление аберраций третьего порядка произ-
водится сравнительно простыми вычислениями. Это решение
является первым приближением, от к-рого переходят к сле-
дующему, а именно: производят небольшие изменения пара-
метров и тригонометрически рассчитывают ход лучей. Аберра-
ции устраняют линейными интерполяциями, пользуясь тем,
что изменения аберраций приблизительно пропорциональны
изменениям параметров.
После появления электронных быстродействующих вычи-
слит. машин стало возможным в какой-то мере автоматизиро-
вать процесс расчета О. с. Этот процесс по идее напоминает
метод проб. Он применим в последней стадии расчета, когда
сделан выбор схемы разрабатываемой системы, обладающей
хотя еще и большими, но подлежащими исправлению аберра-
циями. С помощью машины можно за короткий срок исследо-
вать влияние всех параметров О. с. и провести интерполиро-
вание путем решения системы линейных ур-ний с многими не-
известными (изменениями значений параметров). Поскольку
изменения аберрации не строго пропорциональны изменению
параметров, процесс интерполирования производится в не-
сколько этапов, каждый из к-рых приближает значения абер-
раций к желательным. Основная трудность расчета заклю-
чается в удачном выборе «начальной» системы и правильной
методики постепенного приближения к нужным значениям
аберраций. Этот процесс может быть почти полностью автома-
тизирован. Кроме того, применение электронных машин в по-
следней стадии описанного выше третьего метода позволяет
значительно ускорить получение окончательной системы.
В качестве простейшего примера рассмотрим расчет объек-
тива зрительной трубы (бинокля, геодезич. трубы и т. д.),
к-рый должен быть исправлен в отношении сферич. и хрома-
тич. аберрации, а также должен обладать определенным зна-
чением фокусного расстояния. Влиянием толщины линз в этом
случае можно пренебречь. Сорта стекол считают заранее
известными. Чтобы удовлетворить трем перечисленным выше
условиям, нужно иметь возможность менять три конструктив-
ных элемента, напр. три радиуса кривизны. Простейшая
О. с. с тремя радиусами — двойной склеенный объектив.
Хроматич. аберрацию можно исправить, если для линз при-
нять флинт и крон, а сферич. — при соответствующем соот-
ношении значений радиусов. Если относительное отверстие
объектива не превышает 1 : 4 — 1 : 5, расчет может выпол-
няться на основании теории аберраций третьего порядка,
к-рая приводит к простым ф-лам в случае бесконечно тонкого
объектива.
Если (pt и ф2 — приведенные оптические силы двух линз
объектива, а фокусное расстояние объектива /' = 1, то Ф1 +
+ <р2 — 1. Если у, и v2 — коэфф, дисперсии стекол 1-й и
2-й линз, то условие ахроматизации может быть написано
в виде (Pi/^i + <p2/v2 = 0. Коэфф, сферич. аберрации 3-го по-
рядка Si связан с продольной сферич. аберрацией 6s' объек-
тива для бесконечно удаленного предмета ф-лой: 6s' = Sth2/2f',
где h — высота точки пересечения луча с объективом; St за-
писывается в виде: —2St = aQ2 -f- bQ -j- с, где Q = n2i2 —
инвариант на второй поверхности — величина, определяющая
радиусы кривизны объектива с помощью ф-л:
; г, - ? ; г.------------------
» + " + Ф' « + '-5^
(п2 и п3 — показатели преломления 1-й и 2-й линз). Коэфф.
а, b и с вычисляются по ф-лам:
а =± 1 + 2<Р1/п2 + 2ф2/и3,
3 3
Ь -------г ф--------- m2 — 2ф2,
п2 — 1 1 п3 — 1
П? о । п3 „ । П3 «
~ (п2 — I)2 (Пз — 1)^ П3 — 1 ^2*
Полученное решение при малых относит, отверстиях можно
считать окончательным, а при больших — необходимо ввести
небольшие изменения в величине радиусов для получения
оптимального решения. Эти изменения вычисляются на осно-
вании истинных значений аберраций, полученных из триго-
нометрии. расчета хода лучей через объектив.
Лит.; 1)Тудоровский А. И., Теория оптических
приборов, ч. 2, 2 изд., М.—Л., 1952, гл. XXI; 2) С л ю с а-
р е в Г. Г., Методы расчета оптических систем, Л.—М.,
1937, гл. IV и V. Г. Г. Слюсарев.
ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИ-
КАХ. При взаимодействии света с веществом, в част-
ности с полупроводником, как свет, так и вещество
претерпевают существенные изменения. Влияние веще-
ства на свет можно описать с помощью комплексной
диэлектрич. проницаемости е = ех — ге2 =(п — i к)2
и связанными с нею величинами: п — показателем пре-
ломления, к — показателем поглощения, а = 2<рк]с^
коэфф, поглощения (со — частота, с — скорость све-
та в вакууме) и R — отражательной способностью.
В случае нормального падения света на плоскую
поверхность R = [(п — I)2 + /с2]/[(п -|- I)2 + Л2].
1/а имеет смысл длины, на к-рой интенсивность света
убывает в е раз. Влияние света на полупроводник
проявляется в таких эффектах, как фотопроводимость
и фотоэдс. На многие оптич. явления в полупроводни-
ках существенно влияют магнитные и электрич. поля,
а также механич. напряжения и темп-ра.
Поглощение света в полупроводниках. Из-за боль-
шого значения R при частотах видимого света многие
полупроводники обладают металлич. блеском. Коэфф,
а также велик при этих частотах и имеет порядок
106 см~ъ. С уменьшением частоты а уменьшается, и
тонкие пластинки полупроводников становятся про-
зрачными в инфракрасной области спектра. В этой
области спектра в а дают вклад различные механизмы
поглощения, каждый из которых существен
в определенной области длин волн. В соответ- «
ствии с этим поглощение инфракрасного излу- г
чения в полупровод-
нике можно разделить
на 4 вида: 1) погло-
щение вследствие пе-
рехода электрона из
валентной зоны в зону
проводимости (т. н.
собственное поглоще-
ние), а также вслед-
ствие образования эк-
ситонов; 2) поглощение при переходах носителей
внутри зон (поглощение свободными носителями);
3) поглощение колебаниями решетки; 4) поглощение
примесями. На рис. 1 для Si схематически показаны
те области длин волн, в к-рых действуют различные
механизмы. 1, 2 и 4-й типы поглощения существенно
зависят от структуры энергетич. зон электрона,
а 3-й — от спектра колебаний решетки. На рис. 2
показано строение зон для Si. Для Si и Ge минимум
зоны проводимости и максимум валентной зоны нахо-
дятся при различных волновых векторах. Для др.
полупроводников (напр., InSb) эти точки могут соот-
ветствовать одному и тому же значению волнового
вектора К~б.
Край собственного поглощения.
При взаимодействии электрона со светом без участия
фононов волновые векторы электрона в начальном и
конечном состояниях УС и Kf должны быть равны,
т. к. волновой вектор света мал по сравнению с ними.
Это означает, что при взаимодействии со светом элект-
рон может совершать только вертикальные переходы
из одной зоны в другую. Зависимость коэфф, а, свя-
занного с такими переходами, от энергии фотона hv
имеет вид: а = A (hv — E0)1/2/(hv) — для случая
разрешенных переходов, а = В (hv — E0)s/2/(hv) —
для случая запрещенных переходов. Характер пере-
хода зависит от симметрии волновых функций ваденг-
(4Ьш.М^/У'гр'^^4>г°2
\a/L / 1
30~100р •'•’25/i ~9р ""7р. ~1,2р ^0.5р
Рис. 1. Поглощение в Si в различ-
ных областях длин волн. Цифры в
круглых скобках обозначают тип
поглощения.
524
ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
ной зоны и зоны проводимости [1]. Когда hv < Eq —
миним. вертикального расстояния между валентной
Рис. 2. Энергия как функция вол-
нового вектора электрона К для
направлений [111] и [ 1001 в крем-
нии. Численные значения энер-
гетич. промежутков приведены
для Т = 300°К.
зоной и зоной проводи-
мости, то следует счи-
тать, что а — 0 для вер-
тикальных переходов.
В кремнии Eq 2,5 эв.
Однако резкий рост
поглощения начинается
при значении hv ~ 1 эв,
к-рое соответствует тер-
мич. энергии активации
(то же имеет место и в
Ge). Это поглощение
объясняется участием
фононов. Если электрон
или дырка взаимодейст-
вует не только со све-
том, но также и с фо-
ноном, то К. — К. z±z у,
где % — волновой век-
тор фонона. Из этого со-
отношения следует, что
электрон может совер-
шать невертикальные
переходы в зонной схе-
ме. Начало поглощения
соответствует переходу
электрона из. точки А
в точку В на рис. 2. Энергетич. расстояние между
этими точками соответствует термич. энергии актива-
ции. Упрощенное выражение для а для случая взаи-
модействия ’с одним типом фононов:
а = A {{hv — Ет— АО)2 [п (0) + 1] +
+ {hv — Ет + А0)2п(0)},
где Ет— термич. энергия активации, АО — энергия
фонона, участвующего в процессе, А—нек-рый коэфф.,
к — постоянная Больцмана, п (0) = (е6/Т—I)-1 —
число фононов с энергией А0 при температуре Т.
Множители после круглых скобок пропорцио-
нальны соответственно вероятности рождения и
исчезновения фонона с энергией А0. Когда частота
удовлетворяет неравенству hv < Ет А0 или
hv < Ет — А0, соответствующая круглая скобка исче-
зает. Если в процессе участвует неск. типов фононов
Рис. 3. Зависимость а от
hv в кремнии.
дение а при малых
(как это и есть на самом деле),
надо брать сумму выражений
вышеупомянутого вида с раз-
личными Ai и 0t-. Зависимость
а для Si от энергии фонона
изображена на рис. 3. При
увеличении Т происходит
сдвиг кривых поглощения в
горизонтальном и вертикаль-
ном направлениях. Горизон-
тальный сдвиг объясняется
уменьшением ширины запре-
щенной зоны с увеличением Г,
а вертикальный — изменением
числа фононов при изменении
Т. При энергии фононов, рав-
ной 2,5 эв, начинается более
крутой рост поглощения, что
объясняют появлением вер-
тикальных переходов. Пове-
его значениях изображено
на рис. 4. Пологий участок кривой связан с процес-
сами поглощения фононов, а ее крутой участок —
с рождением фононов. Измерение а с большим разре-
шением [2, 3] показало, что кривые для а имеют
более сложный вид. Это связано с участием в про-
цессе поглощения неск. типов фононов, а также с об-
разованием экситонов. Кроме того, могут быть суще-
ственны процессы, сопровождаемые рождением или
Рис. 4. Зависимость а от hv в области его малых
значений.
Предполагают также, что влиянием фононов можно
объяснить длинноволновый «хвост» у границы собст-
венного поглощения в InSb [3]. На край собственного
поглощения существенно влияют сильное электрич.
поле [5], магнитное поле [3], механич. напряжения
[3] и темп-ра.
Поглощение свободными носите-
лями. Электрон или дырка не могут поглощать
свет, оставаясь в своей зоне, если не происходит вза-
имодействия с какой-то третьей частицей, напр. фо-
ноном или атомом примеси. В классич. теории Друде
это взаимодействие учитывалось путем введения кон-
станты 1/т, имеющей смысл частоты соударений.
Высокочастотная проводимость (ее действительная
часть) в этой теории имеет вид:
0 = Ne2i:/\m* (<о2т2 + 1)] =a0/(to2T2 + 1),
где N — концентрация носителей, m* — эффективная
масса носителя. Т. к. а связан с проводимостью соот-
ношением а = 4лсг/(с/г) и, кроме того, в интересую-
щей нас области частот выполняется неравенство
сот >> 1, то а = 4лсго/спсо2т2. Хотя эта ф-ла позволяет
оценить величину поглощения свободными носите-
лями, она слишком груба для описания его точного
хода. Точная квантовомеханич. теория [6] для коэфф,
поглощения при взаимодействии носителя с акустич.
колебаниями дает следующие зависимости:
а ~ /со2 при Йсо/(АТ) 1,
а~АТ/со3/2 при Йсо/(АТ)>>1.
В случае взаимодействия носителя с оптич. колеба-
ниями ф-лы для а более сложны [7].
Из вышеприведенных ф-л видно, что с понижением
Т а уменьшается. В этом случае возрастает роль рас-
сеяния на примесях и коэфф, поглощения зависит от
концентрации примесей [7].
Зависимости коэфф, поглощения Si от X при 295° К
и различных концепграциях электронов и дырок
приведены на рис. 5 [8]. Для кремния р-типа зависи-
мость а от X согласуется с [8], что свидетельствует
о том, что в этом случае основную роль играет рассея-
ние на акустич. фононах. На кривой поглощения
для Si n-типа в области %—3 р имеется подъем, к-рый,
возможно, обусловлен или взаимодействием элект-
рона с оптич. колебаниями [9], или невертикальными
ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
525
переходами электрона из одного минимума в зоне
проводимости в другой [10]. При уменьшении числа
носителей возрастает роль др. механизмов поглоще-
ния. На кривой 3 в интервале 6ц — 8ц видны макси-
мумы поглощения, связанные с возбуждение^м коле-
баний решетки, а при X = 9ц — максимум, связан-
ный с возбуждением колебаний растворенного в крем-
нии кислорода.
Рис. 5. Зависимость а для кремния отХ. 1) кремний р-
типа; р0~ 1,5 • 1017 см~а; 1а) теоретич. кривая
2) кремний n-типа; п0 = 4 • 1017 см-3; 3) кремний р-
тйпа; р0= 1,5 • 1015 см~а.
е ш е т к о й. Поглощение
решеткой возможно в том
Рис. 6. Зависимость а от частоты
v = v/c при различных темп-рах.
Поглощение р
излучения кристаллич.
случае, если при движении атомов решетки возникает
электрич. дипольный момент, взаимодействующий
с электрич. полем излучения.
Ge и Si — гомополярные кристаллы, и электрич.
момент в них возникает вследствие деформации элект-
ронных оболочек атомов при их движении. Электрич.
момент в этом случае пропорционален произведению
амплитуд двух волн, одна из к-рых создает в решетке
нек-рое периодич. распределение заряда, а другая
смещает распределение отрицат. зарядов относительно
положительных; такой момент обычно наз. моментом
2-го порядка, в отличие от электрич. момента 1-го по-
рядка, к-рый пропорционален амплитуде одной волны
и возникает в ионных диэлектриках и ионных полу-
проводниках (напр., InSb).
При взаимодействии электрич. момента 2-го по-
рядка с электрич. полем излучения происходит погло-
щение фотона, сопро-
вождающееся возник-
новением двух фоно-
нов или возникнове-
нием одного фонона и
поглощением другого.
Коэфф, поглощения в
этом случае при высо-
ких темп-рах пропор-
ционален Т.
Результаты иссле-
дования решеточного
поглощения в очень
чистом Si описаны в
[4] (см. рис. 6). В об-
ласти частот v = v/c =
= 130 — 150 мм1
(^6—8ц) было обна-
ружено также погло-
щение, связанное с
рождением трех фононов, к-рое сильнее зависит от Т,
чем поглощение, связанное с образованием двух фо-
нонов. Данные о решеточном поглощении полярного
полупроводника InSb приводятся в [1, 3].
Поглощение, обусловленное при-
месями. При достаточно низких темп-рах носи-
тели захватываются примесными центрами, и погло-
щение инфракрасного излучения может осуществ-
ляться при возбуждении или ионизации этих цент-
ров. Энергии ионизации различных примесных цент-
ров в Si лежат в интервале между 0,05 эв и Ет, в Ge —
в интервале между 0,01 эв и Ет. По величине энергии
Рис. 7. Поглощение в кремнии, со*
держащем бор, a где а — се-
чение поглощения, — концентра-
ция примеси.
ионизации примесные состояния можно разделить на
«глубокие» и «мелкие». «Мелкие» примесные состоя-
ния образуются элементами тех групп, валентность
к-рых отличается от валентности Ge и Si на единицу,
т. е. элементами III и V групп, образующих соответ- .
ственно акцепторные и донорные состояния. «Глубо-
кие» примесные состояния образуются, в частности,
элементами, валентность к-рых отличается от валент-
ности Si больше чем на единицу. Эти примеси могут
находиться в нескольких различных состояниях иони-
зации. Теория «глубоких» примесных уровней еще
не разработана.
Спектры поглощения «мелких» примесных состояний
можно качественно объяснить [И], предположив, что
примесный центр с захваченным носителем предста-
вляет собой водород-
ный атом, помещен-
ный в непрерывную
среду с диэлектрич.
постоянной е, а так-
же учесть сложную
структуру валентной
зоны и зоны проводи-
мости. Типичный ход
примесного поглоще-
ния в Si изображен
на рис. 7.
До сих пор говори-
лось о таких приме-
сях, к-рые могут вли-
ять на электрич. свой-
ства полупроводни-
ков, отдавая связанный с ней носитель в валентную
зону или зону проводимости. Кислород, ^к-рый часто
в значит, количестве растворен в кремнии,—электри-
чески неактивная примесь. Он дает полосы поглоще-
ния, к-рые можно объяснить колебаниями «молеку-
лы» Si2O в образце Si. Одна из этих полос изображена
на рис. 5. Более подробно о свойствах кислорода
в кремнии см. [11].
Излучение света при рекомбинации. Наряду с по-
глощением в полупроводниках наблюдается также и
обратный процесс — излучение света при переходах
неравновесных носителей из одной зоны в другую,
а также при переходах на уровни примесей и дисло-
каций. При этом наблюдается излучение, обусловлен-
ное как вертикальными, так и невертикальными пере-
ходами с участием фононов. Доля излучательной
рекомбинации велика в полупроводниках с узкой
запрещенной зоной, таких как InSb. Этот вывод
справедлив для малых нарушений равновесия (малые
уровни инъекции). Для больших уровней инъекции
интенсивное рекомбинационное излучение было по-
лучено в GaAs — полупроводнике с широкой запре-
щенной зоной [15]. Явление излучательной реком-
бинации в полупроводниках может быть использовано
для усиления и генерации инфракрасного света.
Подробные сведения об этом явлении приведены
в [3, 12, 13, 14].
Фотоэлектрические явления в полупроводниках.
Если на полупроводник падает свет с длиной волны,
при к-рой происходит собственное или примесное
поглощение, то число носителей в полупроводнике
увеличивается и его проводимость возрастает (см.
Внутренний фотоэффект). Число дополнит, носите-
лей в стационарных условиях определяется интен-
526 ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ - ОПТИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР
сивностью света, временем жизни этих носителей,
а также скоростью поверхностной рекомбинации.
При мгновенном включении или выключении освеще-
ния наблюдаются нестационарные процессы фото-
проводимости, к-рые при нек-рых условиях позволяют
определить эти величины [3].
Интересные явления наблюдаются в том случае,
когда освещение неоднородно (случай сильного по-
глощения) или сам полупроводник неоднороден.
Если на поверхность полупроводника падает свет,
к-рый сильно поглощается, так что генерация носи-
телей происходит у самой поверхности, то из-за пере-
распределения заряда в полупроводнике между его
поверхностью и объемом возникает фотоэдс, часть
к-рой обусловлена различием в подвижности элект-
рона и дырки (см. Дембера эффект). Если параллельно
поверхности полупроводника приложено также ма-
гнитное поле, то в направлении, перпендикулярном
полю, вдоль поверхности возникает эдс (см. Кикоина —
Носкова эффект [3, 13]), к-рая объясняется тем, что
электроны и дырки, движущиеся перпендикулярно
поверхности полупроводника, перемещаются также
из-за силы Лоренца в противоположные стороны в на-
правлении, перпендикулярном магнитному полю и
нормали к поверхности. При освещении полупроводни-
ка с р — n-переходом (неоднородный полупроводник)
также возникает эдс (см. Вентильный фотоэффект).
Измерение фототока и фотомагнитного тока при
нек-рых условиях позволяет определить время жизни
неравновесных носителей и скорость поверхностной
рекомбинации [3].
Оптические явления в магнитном поле. В присут-
ствии магнихного поля энергетич. спектр носителей
в полупроводниках изменяется. Если, напр., до вклю-
чения магнитного поля этот спектр имел вид Е (к) =
= И2к2 (2т*), то после включения магнитного поля Н,
направленного по оси Z, он принимает вид
rfk* I 1 \
«) = ~2^~ + /Mn+ 2)’
где п = 0, 1, 2,..., а (ос = еН1(т*с) —т. н. цикло-
тронная частота. В переменном электромагнитном поле
с частотой со сос могут наблюдаться переходы носи-
теля между уровнями п и п + 1 и связанное с этими
переходами поглощение энергии [диамагнитный (ци-
клотронный) резонанс]. Условием хорошего наблю-
дения циклотронного резонанса является выполне-
ние неравенства сот:>1, где т — время свободного
пробега носителя. При радиочастотах этому неравен-
ству можно удовлетворить только при низких темпе-
ратурах. В оптич. диапазоне циклотронный резонанс
можно наблюдать и при комнатных темп-рах [3, 13].
Наблюдались также переходы между уровнями,
принадлежащими различным зонам. В этом случае а
осциллирует в зависимости от частоты (магнито-
осцилляционный эффект поглощения [3, 13]), и,
кроме того, происходит сдвиг порога собственного
поглощения в сторону высоких частот. Для случая
вертикальных переходов при К = 0 этот сдвиг выра-
жается ф-лой &Е = ft (<всс + cdcv), где сосс и (0cv —
циклотронные частоты в зоне проводимости и валент-
ной зоне.
Кроме вышеназванных эффектов в полупроводниках
наблюдается вращение плоскости поляризации света
при его распространении вдоль поля Н (см, Фара-
дея явление); знак этого вращения зависит от знака
носителя, а величина угла поворота на единицу длины
пути луча в полупроводнике определяется ф-лой
сосос dn ^ne2N
0 й ’ где = еь — для инфракрасных
частот (е^ слабо зависит от частоты вдали от частот,
при к-рых происходит решеточное поглощение). Изме-
рение 0 при известной концентрации носителей N
позволяет определить величину эффективной массы
т* [3, 13].
Лит.: 1) Фань Н. И., «УФН», 1958, т. 64, вып. 2,
с. 315; 2) М а с f а г 1 а п е Gr.Gr. [а. о.], «Phys. Rev.», 1958,
v. Ill, № 5, р. 1245; 3) Смит Р., Полупроводники, пер.
с англ., М., 1962; 4) J о h n s о n F. A., «Proc. Phys. Soc.»,
1959, v. 73, № 470, pt. 2, р. 265; 5) В а в и л о в В. С., «УФН»,
1961, т. 75, вып. 2, с. 263; 6) М е у е г Н. J. G., «Phys. Rev.»,
1958, v. 112, № 2, р. 298; 7) V i s v a n a t h a n S., там же,
1960, v. 120, № 2, p. 379; 8) В а в и л о в В. С., «ФТТ», 1960,
т. 2, № 2, с. 374; 9) Яковлев В. А., там же, 1960, т. 2,
№ 10, с. 2639; 10) S р i t z е г W., F a n Н. V., «Phys. Rev.»,
1957, v. 108, № 2, р. 268; И) Semiconductors, ed. by N. В. Han-
ney, N. Y.—L., 1959, p. 437; 12) В а в и л о в В. С., «УФН»,
1959, т. 68, вып. 2, с. 247; 13) М о с с Т., Оптические свойства
полупроводников, пер. с англ., М., 1961; 14) Г и н п и у с А. А.,
Вавилов В. С., «ФТТ», 1962, т. 4, № 9, с. 2426; 15) Hall
R.N. [а. о.], «Phys. Rev. Letters», 1962, v. 9, № 9, p. 366.
В. С. Виноградов.
ОПТИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР [по американской тер-
минологии — «лазер» (laser — акроним названия light
amplification by stimulated emission of radiation —
усиление света индуцированным испусканием излу-
чения) или оптический мазер (optical maser)] — при-
бор, в к-ром осуществляется генерация монохроматич.
электромагнитных волн оптич. диапазона вследствие
индуцированного излучения. Принципы работы О. г.
(предложенные в 1958 г. Шавловым и Таунсом [3]) те же,
что и в молекулярном генераторе, с тем отличием, что
молекулярный генератор работает в СВЧ области
спектра, а О. г. — в оптической.
О. г. представляет собой резонатор, в к-рый поме-
щена активная среда, содержащая атомы в возбуж-
денном состоянии. Обычно отдельные возбужденные
атомы переходят спонтанно на более низкие энерге-
тич. уровни независимо друг от друга, так что свет,
излученный всей группой атомов, некогерентен. В
О. г. атомы совершают этот переход не спонтанно, а
упорядоченно по отношению друг к другу. Эта фази-
ровка колебаний атомов обусловливается индуци-
рованным испусканием и наличием резонатора. Когда
переход возбужденного атома на более низкий уро-
вень индуцируется квантом света, то этот атом излу-
чает фотон той же частоты и фазы, что и индуцирую-
щий фотон, испущенный к.-л. др. атомом. Это позво-
ляет сфазировать колебания атомов между собой,
а с другой стороны, когерентно усиливать свет. Впер-
вые этот принцип усиления света был предложен
В. А. Фабрикантом в 1940 г. [4]. Любой квант света,
возникший в результате спонтанного перехода с верх-
него уровня на нижний, будет размножен индуциро-
ванным испусканием той же частоты других возбуж-
денных атомов. Т. о. образуется лавина фотонов, что
дает мощное когерентное излучение очень высокой
степени монохроматичности. Роль резонатора сводится
к тому, что он из всего возможного спектра колебаний
выделяет только те типы колебаний (моды), на к-рые
настроен.
Для успешной работы этого механизма усиления
света необходимо, чтобы число индуцированных пе-
реходов с испусканием фотонов было больше числа
переходов с поглощением фотонов той же частоты, а
для этого нужно, чтобы число атомов на верхнем
уровне было больше числа атомов на нижнем уровне.
Такое состояние системы атомов наз. состоянием ин-
версной заселенности (или отрицательной темпера-
туры) по этим двум уровням. В О. г. активная среда
и представляет собой такую систему. Активная среда
в О. г. играет роль усилителя в радиотехнич. генера-
торах, спонтанное испускание — роль шума, а резо-
натор — роль системы обратной связи с фазирующей
цепью.
Резонатором чаще всего является система двух плос-
ких зеркал, параллельных друг другу (типа интер-
ферометра Фабри — Перо). В таком резонаторе воз-
буждаются типы колебаний в виде суперпозиции неск.
ОПТИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР
527
плоских волн (число их зависит от формы зеркал и
типа колебания), выходящих наружу и распростра-
няющихся в пространстве пучками под углОхМ {Г
к нормали к плоскости зеркал. Угол Ф' определяется
условиями:
2 L ц cos О1 = т X, sin ф = р sin -ft', (1)
где L — расстояние между зеркалами резонатора;
р — показатель преломления среды генератора; О —
угол между нормалью к фронту плоской волны внутри
резонатора и нормалью к плоскости зеркал; X — дли-
на волны генерируемого света в вакууме; т — целое
число. Угол расходимости ср каждого из пучков опре-*
деляется дифракцией на краях зеркала и равен: *
<р = 2хХ/7), где D — диаметр зеркала, х — коэффи-
циент 1, зависящий от формы зеркал.
Применяются и другие типы резонаторов, напр.
конфокальный, т. е. резонатор, состоящий из двух
сферич. зеркал с центрами кривизн, расположенными
на противоположных зеркалах. В этом случае для
каждого типа колебания пучок излучения имеет
сложную структуру и общий угол расходимости его
равен: (р == 2х ]/где х — коэффициент, завися-
щий от формы зеркал и типа колебания (значения
его колеблются от 1,5 до 6) [17].
Активная среда может быть охарактеризована от-
рицательным показателем поглощения а. Пусть г —
доля света, отбрасываемого назад при каждом отраже-
нии от зеркал (г < 1). Коэфф, г характеризует все
потери, к-рые происходят для данного типа колебаний
внутри генератора (в результате выхода излучения
наружу, поглощения в зеркальном слое, дифракции
и др.). Тогда условия генерации запишутся в виде:
г ехр (—2aL) 1, (2а)
т. е.
— a (—In г) /2£. (26)
Это условие выражает тот факт, что потери воспол-
няются за счет «активности» среды.
Как известно, для частоты максимума линии погло-
щения (в случае, если оба уровня не вырожденные)
показатель поглощения
a = (^v/caAv) (/ii — п2) В12, (3)
где а — коэфф, порядка 1 (в случае лоренцевой формы
линии а — л/2); пг и п2 — числа атомов в 1 см3 соот-
ветственно на нижнем уровне 7 и на верхнем уровне 2;
Т?12 — вероятность поглощения (или индуцированного
испускания) любого кванта перехода 1 —* 2 (см. Эйн-
штейна коэффициенты)', Av — полуширина линии
перехода 1 -* 2; h — постоянная Планка; с — ско-
рость света в вакууме. Если n2> nlt то а отрицательно
(происходит индуцированное испускание) и становится
возможным усиление света. Подставляя (3) в (26),
получим выражение для числа активных атомов в
1 см3 п2 — nlt необходимого для генерации на частоте
максимума линии:
п2— п1 = с(—In г) a&v /2LhvB12. (4)
Генерация будет происходить в первую очередь в
тех плоских волнах, для к-рых необходимое число
активных атомов минимально. С помощью соотноше-
ния между коэфф. Эйнштейна (при условии, что оба
уровня 1 и 2 не вырожденные) В12= В21 = (c3/8nhv3)A 21
(Л21 — вероятность спонтанного перехода 2 —* 7),
выражение (4) можно представить в виде:
п2— n1 = 8jtv2aAv(—In г)/24сМ21. (5)
Если уровень 7 — основное состояние атомов, условие
генерации удобнее написать в виде:
(n2 — nj/n = [(— In г) /2L] • 1/<Хо» (6)
где п — полное число атомов в 1 а0 — показатель
поглощения вещества в невозбужденном состоянии.
Для получения активных атомов, т. е. атомов в со-
стоянии инверсной заселенности, пользуются раз-
ными методами. Если активная среда — твердое тело,
применяется метод оптической накачки.
Рабочее вещество обычно представляет собой кристалл-
основание с примесью люминесцирующихатомов, имею-
щих по крайней мере 3 или 4 уровня (т. н. трех- и
четырехуровневые системы, рис. 1). Сущность оптич.
Рис. 1. Схемы трех- и четырехуровневых
систем.
накачки состоит в следующем. Атомы из основного
состояния 7 возбуждаются сначала на более высокие
уровни 3 (или 4) с помощью «накачивающего» света,
а затем быстро переходят на рабочий верхний уровень 2
(или соответственно 3). Вероятность спонтанного
перехода 2 —> 7 (3 2) должна быть гораздо меньше
вероятности перехода 3 —> 2 (а в случае четырехуров-
невой системы меньше вероятностей переходов 4 —► 3
и 2 —► 7). Поэтому при достаточно большой мощности
накачки число атомов на уровне 2 (или 3) соответ-
ственно превысит число атомов на уровне 7 (или 2).
Т. о. достигается состояние инверсной заселенности;
для этого в случае четырехуровневой системы тре-
буется, как правило, меньшая мощность, чем в случае
трехуровневой системы. В обоих случаях высокий
квантовый выход люминесценции рабочего перехода
2 —> 1 или 3 —> 2 сильно облегчит генерацию.
Применяемые лампы накачки имеют довольно ши-
рокий спектр, поэтому выгодно, чтобы уровень &
(или 4), на к-рый происходит накачка, был широким,
что часто и имеет место. Мощности накяЧки, необхо-
димые для создания инверсной заселенности, легче
всего достигаются с помощью импульсных ламп,
поэтому большая часть
О. г. на твердых телах
работает в импульсном
режиме.
Кроме способа оптич.
накачки, для твердых
тел предлагались и дру-
гие способы осуществле-
ния инверсной заселен-
ности, напр. для полу-
проводников — импуль-
сы электрич. тока.
В качестве активных
атомов применяются
хром, лантаноиды, уран,
в качестве оснований —
корунд А12О3, флуорит
Саг2, стекло и др.
Первый из О. г. этого
типа — генератор
на рубине (Мейман)
[6, 7]. Рубин — кристалл
корунда a —А!2О3 с при-
месью трехвалентного
хрома Сг3+(0,03—0,05%)
поглощения см. на рис. 2). Это трехуровневая система.
Полосы поглощения 4100 и 5600 А употребляются для
накачки, генерация происходит в т. н. 7?х линии с
Л = 6943 А (при комнатной темп-ре). Образец рубина
(Р, рис. 3) вырезается в форме цилиндра диаметром
зоооо
25000
15000
*^2*
S<10~8ceit
Л/-б943Л
/fy6927A
“т~3.810~3сел
4 3 2 1 0
а(см~1)
Рис. 2. Схема уровней и спектр
поглощения рубина АЦОз • Сг3+
с концентрацией хрома 0,05%.
Направление распространения
света параллельно оптической
оси кристалла.
его
и
528
ОПТИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР
ил к
Рис. 3. Устройство оптического
генератора на рубине.
4—10 мм, длиной 30—100 мм со строго плоскопарал-
лельными отполированными торцами, на к-рые на-
несены зеркальные слои (могут применяться и внеш-
ние зеркала). С одной
стороны зеркальный слой
сделан частично пропу-
скающим для выпуска
излучения наружу. Оп-
тич. накачка произво-
дится импульсной ксено-
новой лампой ИЛ, поме-
щаемой в кожух-освети-
тель К рядом с образцом
рубина. Вовремя вспыш-
ки лампы через нее про-
исходит разряд конденсатора С (до 1000 мкф), питае-
мого от источника ИП высокого постоянного напряже-
ния (~3 кв). Разряд лампы производится с помощью
спец, поджигающего устройства. Генерация начинается
при электрич. энергиях в импульсе лампы 0,7—
2 кдж. Эту величину, называемую порогом генерации,
удавалось снизить до 50 дж за счет лучшего исполь-
зования света лампы.
Во время генерации резко увеличивается мощность
свечения в направлении, перпендикулярном торцу кри-
сталла рубина. Кинетика свечения этого пучка силь-
но отличается от обычной люминесценции и состоит
Рис. 4. Осциллограмма свече-
ния оптического генератора на
рубине; нижняя осциллограм-
ма — свечение лампы накачки.
из множества импульсов -
«пичков», длительностью
^0,5 мксек каждый (рис.
4), нерегулярно следую-
щих во времени [8]. Ге-
нерация начинается че-
рез 100—300 мксек после
начала возбуждения и
длится 200 мксек и более
(в зависимости от дли-
тельности возбуждения).
Энергия генерации за
время одного импульса
накачки — от 0,01 дждо
10 дж и выше. Генерация
происходит сразу во мно-
гих типах колебаний с
разными частотами. В
связи с этим и общая
полоса длин волн гене-
рации довольно широка (до 0,25 А) и растет с энер-
гией накачки. Расходимость пучка излучения опре-
деляется неоднородностями и рассеянием света в кри-
сталле и 30', что гораздо больше расходимости,
к-рая определялась бы только дифракцией (^ 20°). Ко-
лебания когерентны по всему сечению пучка [10,11].
Кроме генератора на рубине, построены генера-
торы на флуорите с Sm24* (длина волны генерации
X = 7081 А), на флуорите с С3+ (X = 2,46 мк), на
CaWO4 с Nd3+ (Х== 1,063 мк) и другие. Это — четы-
рехуровневые системы. В нек-рых из них образ-
цы приходится охлаждать до темп-р жидкого
азота и жидкого гелия (см. табл.). У каждого из
этих генераторов имеются свои индивидуальные осо-
бенности работы. Так, напр., в О. г. на CaF2 • Sm2+
кинетика свечения при генерации плавная, без им-
пульсов-«пичков», в CaF2 • U3+ генерация проис-
ходит правильными цугами импульсов свечения ко-
локолообразной* формы. Иногда одно и то же веще-
ство может работать в разных режимах. Рубин, напр.,
в плоскопараллельном резонаторе при комнатной
темп-ре светится импульсами-«пичками», нерегулярно
следующими во времени, а при темп-ре жидкого азота
свечение генерации (после того как оно возникло)
непрерывно, с модуляцией почти регулярного харак-
тера. В конфокальном резонаторе рубин генерирует
аналогично CaF2-U34* — правильными цугами им-
пульсов. Нек-рые из генераторов на твердом теле
удалось заставить работать не в импульсном, а в по-
стоянном режиме [9]; в этом случае для подкачки
применяется капиллярная лампа СВД (обычно — •
ртутная).
Кроме вышеописанного нормального режима ра-
боты, О. г. можно заставить работать в т. н. режиме
импульсной добротности [19, 20]. В этом методе в те-
чение оптич. накачки генератора внешние зеркала
резонатора и активное вещество разделены закрытым
оптич. затвором, и генерация не происходит. В момент,
когда инверсия заселенности достигает своего наивыс-
шего уровня, затвор мгновенно открывается и за очень
короткое время (до 30 нсек) благодаря высокой сте-
пени инверсности развивается очень мощный импульс
излучения генерации (до 15 Мет).
Когерентное излучение на полупроводниках впер-
вые наблюдалось на GaAs [15]. Кубич. формы образец
GaAs (размерами 0,4 мм) сам являлся резонатором.
Свечение получается в п — р переходе этого вещества
при пропускании через него мощных импульсов тока
длительностью 10—20 мксек, инжектирующих носи-
тели тока в переходе. Излучение света получается
при оптич. прямых переходах зона — зона на длине
волны 8420 А. Расходимость пучка излучения 6°.
Генерация наблюдалась как при низких темп-рах
(77° К и 4° К), так и при комнатной темп-ре (в им-
пульсном режиме). При темп-ре 4° К удалось полу-
чить генерацию в непрерывном режиме. Построены
генераторы и на других полупроводниках, с другими
длинами волн генерации (см. табл.). Существенное
преимущество О. г. на полупроводниках — очень
высокий (^ 100%) коэфф, преобразования электрич.
энергии в энергию световых когерентных колебаний.
(Для рубинового О. г., напр., эта величина обычно
не превышает 0,1%).
Первый генератор с газообразным рабочим вещест-
вом (смесь Не с Ne) был построен Джаваном, Беннетом
и Херриотом [12]. В этой
системе для создания со-
стояний с инверсией за-
селенности используются
верхние уровни атомов
пеона 2s (рис. 5). Пере-
дача возбуждения в эти
состояния производится
с возбужденного уровня
атомов гелия 23£, очень
близкого к уровням нео-
на 2s, при соударении
Соотношение вероятно-
стей передачи возбужде-
ния при соударении ато-
мов Не с Ne и вероятно-
стей переходов с уровней
Ne 2s на уровни 2р и пе-
реходов с уровней 2р на
более низкие уровни та-
ково, что создается ин-
версия заселенности на уровнях неона 2s по отноше-
нию к уровням 2р. Атомы Не возбуждаются высоко-
частотным электрич. разрядом. Генератор работает
в непрерывном режиме.
В генераторе (рис. 6) смесь Не с Ne (давление Не
1 мм рт. cm., Ne —0,1 мм рт. ст.) находится в квар-
цевой трубке Тр диаметром 1 см между внутренними
13-слойными диэлектрич. плоскими зеркалами 3, нане-
сенными на кварцевую подложку, установленными
строго параллельно. Точность плоскости зеркал —
порядка 0,01р, угол между зеркалами — не больше
0,5". Коэфф, отражения зеркал — 99%. Разряд в
газе возбуждается с помощью внеш, электродов (Э)
эв
20
i9
18
17
16
19.81
0L
Рис. 5.
23s j
0.15Лг
0.7
—-----------21.56
2s
£=----------19.77
2р
10
5
16.6
Не
Ne
Схема уровней Ne и Не.
ОПТИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР
529
иа частоте 27 Мгц. Мощность, рассеиваемая при воз-
буждении, — до 80 вт.
Генерация происходит в нескольких типах колеба-
ний при X — 1,153ц. (Можно подобрать и такие ре-
жимы работы, при к-рых генерация происходит на
нескольких к одновременно: 1,153ц, 1,118ц, 1,160ц,
1,199ц, 1,207ц). Ширина полосы в каждом типе
Рис. 6. Устройство оптического генератора Джавана:
1 — винт для регулировки клина зеркал; 2 — внешнее
окно; 3 — радиочастотный генератор.
колебаний 10 кгц (3-10“7 А). В последнее время
стабильность частоты генератора доведена до вели-
чины 20 гц за неск. сек. [18]. Мощность излучения —
15 мет. Расходимость пучка — 20”. Колебания
когерентны по всему сечению пучка.
Построены и другие газовые генераторы, гл. обр.
на инертных газах, перекрывающие очень широкий
диапазон частот генерации — от видимой области
(1 = 6328 А) до далекой инфракрасной области
(А, — 40 мк) (см. табл.). В них использовались как
плоскопараллельные, так и сферич. резонаторы.
Из всех источников света О. г. имеет наименьшую
ширину линий испускания и, следовательно, наи-
большую спектральную плотность излучения (эф-
фективная темп-ра излучения О. г. 1010—1012°К и
выше, что в 107—108 раз выше темп-ры излучения
Солнца). Фактически О. г. — единств, источник света,
к-рый в принципе позволяет генерировать световые
волны так же точно и когерентно, как могут быть ге-
нерированы радиоволны. Поэтому излучение О. г.
может быть эффективно применено для связи. При
этом из-за очень большой частоты света число каналов
связи на одной линии может быть сделано гораздо
большим, чем на радиоволнах. Напр., в случае общей
ширины полосы в 1 А число телевизионных каналов,
к-рые могут быть переданы на длине волны в 1 мк,
составляет 10 000. Применение О. г. для связи затруд-
нено тем, что еще нет достаточно эффективных спо-
собов модуляции и демодуляции света очень высокой
частотой. Свойство очень узкой направленности пучка
излучения позволяет применить О. г. для космич.
связи. Расчеты показывают, что с помощью уже по-
строенных О. г. можно осуществить связь до 10 св.
лет [13]. О. г. можно также применять для управле-
ния на расстоянии как земными, так и космич. объек-
Оптические генераторы
А. Генераторы на примесных кристаллах или стеклах.
Вещество Длина волны генерации X Рабочая тем- пература вещества (°К) Режим работы Выход Энергия лам- пы накачки при пороге Область спектра накачки Примечания
активатор | основа
СГз+ рус I A12O3 )ИН 6943 А 6934 А 293 77 77 имп. имп. непр. до 300 дж 4 Л167П минимальная до 50 дж 850 ет 1 3700-4500 А . J 5000-6100 А Получена также гене- рация на Х = 6929 А, 7009 А и 7041 А
LJ3+ CaF» 2,51 мк 2,613 мк 2,613 мк и др. } 300, 77 100 имп. имп. непр. - 1200 сж 6 дж 1 0,8—0,95 мк, j 1,2—1,3 мк Также в BaF», SrF*
Nd3+ CaWO4 стекло 1,065 мк 1,065 мк и др. 1,06 мк ОО о оо со О V/V/ имп. непр. имп. 0,5 вт до 150 дж минимальная до 125 дж | 0,4—0,6 мк * Также в SrMoO4, SrWO4, СаМоО4, РЬМоО4, CaF» • SrF», LaF3
Dy-+ CaF2 2,36 мк 293 77 имп. непр. 5 мет 22 дж 600 вт 2900-4900 А , 5800 А, 7200 А, 9100 А
Sm2+ CaF о 7085 А 20 имп. 80 дж 6000-6600 А 1 Также в SrF»
Gd3+ | стекло 3125 А имп. 2740-2770 А
Eu3+ бензоил- ацетонат 6131 А 77 имп. - 1800 дж Z 4200 А Твердый раствор в смеси ме- тилового и этилового спиртов
Генерация получена также с Рг3+ (Л= 1,047 мк), Но3+ (Л = 2,046 мк), Ег3+ (Л = 1,612 мк), Тцз-ь (Л= 1,911 мк), Yb3+ 1.015 мю
Тц2+ (Х=1,116 мк).
18 ф. э. С. т. 3
530
ОПТИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР—ОПТИЧЕСКИЙ КОНТАКТ
Б. Генераторы на полупроводниках.
Вещество Длина волны ге- нерации А Рабочая темпера- тура (°К) Режим работы Пороговая плотность тока
GaAs 9020 А 293 имп. 100 000 a/cAt2
8430 А 77 имп. . 5 000 д/cai2
8380 А 4 имп. 1 000 a/CAt2
8380 А 2 непр. —’
G aAsP 7100 А 77 имп. 19 000 a/cAt2
InAs . 3,12 мк 4 4 имп. непр. 4 200 a/cAt2
InP 9080 А 77 имп. 20 000 a/cAt2
9060 А 4 имп. 2 000 a/cAi2
В. Газовые генераторы (наиболее сильные линии;
все — в непрерывном режиме).
Состав Длина волны генерации К Мощность генерации Накачка
He-J-Ne 6328 X 1,15 мк 3,39 AtK и др. 15 мет ) 20 мет > большая ) Разряд
He 2,06 мк 5 мет Разряд
Ne 2,102 мк " И др. 1 мет Разряд
Ar 1,694 At к 2,062 мк и др. 1 мет | Разряд
Kr 2,116 мк 2,189 мк и др. — | Разряд
Xe 2,026 AiK 2,651 мк 3,368 al к 3,508 At к 3,686 мк 3,997 мк 5,575 AiK 9,006 мк и др. до 28 al к большая ' большая большая 1 • Разряд
Ne или Ar-f-Og 8446 А 2 мет Разряд
Cs 7,18 мк 3,20 мк 0,05 мет Оптическая накачка гелиевой лампой на % —3888 А
тамн. Уже построен светолокатор и дальномер на
О. г. и осуществлена локация Луны с помощью О. г.
на рубине [14]. Полупроводниковые О. г. благодаря
высокому кпд, вероятно, будут применяться для
передачи энергии на очень большие расстояния.
Благодаря высокой мощности и направленности
излучения О. г. его можно использовать для воздей-
ствия на вещество на расстоянии, для достижения
очень высоких темп-p в малых объемах. В технике
излучением О. г. можно пробивать отверстия, произ-
водить сварку и резку особенно твердых или тугоплав-
ких материалов.
Очень высокая степень монохроматичности и коге-
рентности О. г. позволяет создать с его помощью но-
вые эталоны частоты, времени и длины; ставить экспе-
рименты по проверке общей теории относительности.
Высокостабильные О. г. дадут возможность сравни-
вать расстояния порядка 10 000 км с точностью до
1 мк и измерять скорости движения отдаленных объек-
тов с точностью до 0,1 мм/сек.
Под действием очень высокой напряженности поля
излучения О. г. вещество и отдельные атомы начинают
вести себя необычным образом, напр. появляются не-
линейные эффекты, становятся возможными много-
фотонные процессы. Это открывает новые возможности
применения О. г.: для умножения частот, сложения
частот двух О. г. разных частот, получения разност-
ных частот, а следовательно, гетеродинирования света.
Наконец, возможно применение О. г. в спектроско-
пии как мощного источника монохроматич. излучения
(это особенно важно в инфракрасной области, где
таких источников почти нет), как источника возбужде-
ния при наблюдении комбинационного рассеяния
света.
Лит.: 1) Б а с о в Н. Г., К р о х и н О. Н., П о п о в
Ю. М., Генерация, усиление и индикация инфракрасного и
оптического излучений с помощью квантовых систем «УФН»,
1960, т. 72, вып. 2, с. 161—211; 2) Ш а в л о в А., Оптические
мазеры, «УФН», 1961, т. 75, вып. 3, с. 569—82; 3) Schaw-
lo w A. L., Townes С. Н., Infrared and optical masers,
«Phys. Rev.», 1958, v. 112, № 6, p. 1940—49; 4) Фабри-
кант В. А., в сб.: Электронные и ионные прибопы, М.—JL,
1940 (Тр. ВЭИ, вып. 41), с. 236, 254; 5) Y а г i v A., Gor-
don J. Р., The laser, «Proc. IEEE», 1963, v. 51, № 1, p. 4—29;
6) M a i m a n T. H., «Phys. Rev.», 1961, v. 123, № 4, p. 1145—
1150; 7) M a i m a n T. H., [а. о.], там же, 1961, v. 123, № 4,
p. 1151—-57; 8) С о 1 1 i n s R. J., ra. o.], «Phys. Rev. Letters»,
I960, v. 5, № 7, p, 303—305; 9)1 J ohnson L. F. ra. o.],
«Phys. Rev.», 1962, v. 126, № 4, p. 1406—409; 10) Abel-
la J. D., Townes С. H., «Nature», 1961, v. 192, № 4806,
p. 957—59; И) Галанин M. Д., Леонтович A. M.,
Ч и ж и к о в a 3. А., «ЖЭТФ», 1962, т. 43, вып. 1 (7), с. 347—
349; 12) Javan A.,Ben nett W. R , Herr 1 ott D. R.,
«Phys. Rev. Letters», 1961, v. 6, № 3, p. 106—10;
13) Schwartz R. N., Townes С. H., «Nature», 1961,
v. 190, № 4772, p. 205—208; 14) S m u 1 И n L. D., Floc-
с о G., «Proc. IRE», 1962, v. 50, № 7, p. 1703—704; 15) H a 11
R. N., F e n n e r G. E., Kiiigsl ey J. D., S о 1 t у s T. J.,
С а г 1 s о n R. O., «Phys. Rev. Letters», 1962, v. 9, p. 366—68;
16) Вайнштейн Л. А., «ЖЭТФ», 1963, т. 44, вып. 3,
с. 1050—67; 17) Boyd G. D., Gordon J. P., «Bell System
Techn. J.», 1961, v. 40, № 2, p. 489—508; 18) J a s e j a T. S.,
Javan A., Townes С. H., «Phys. Rev. Letters», 1963,
v. 10, № 5, p. 165—66; 19) Б а с о в H. Г., 3 у e в В. С.,
Крюков П. Г., «ЖЭТФ», 1962, т. 43, № 1 (7), с. 353—55;
20) McClung F. J., Hell war th R. W., «Proc. IEEE»,
1963, v. 51, № 1, p. 46—53. A. M. Леонтович.
ОПТИЧЕСКИЙ ДЛИНОМЕР — прибор для изме-
рения абсолютным контактным методом линейных
размеров изделий. Измерит, стержень с наконечником
опускается по направляющим сначала на поверх-
ность столика прибора, а затем на верхнюю поверх-
ность измеряемого изделия, установленного на сто-
лике. В верхней части измерит, стержня укреплена
стеклянная шкала, по к-рой производится отсчет этих
двух положений измерит, стержня отсчетным микро-
скопом с ценой деления отсчета 1ц. Разность двух от-
счетов дает величину измеряемого изделия. Непосред-
ственно по шкале прибора измерения производятся
в пределах 0—100 мм, а с применением дополнит,
блока плоскопараллельных концевых мер длины —
до’ 250 мм.
Лит.: К р у п п Н. Я., Оптико-механические измеритель-
ные приборы, М.—Л., 1962. А. И. Омельченко.
ОПТИЧЕСКИЙ КОНТАКТ - сближение поверх-
ностей двух твердых тел на расстояние порядка ра-
диуса действия молекулярных сил («посадка» на О. к.).
При О. к. возникают силы сцепления между контак-
тирующими поверхностями тел, величина к-рых не-
редко сравнима с их макроскопич. прочностью. Пер-
вичный источник сил сцепления контактирующих на
воздухе поверхностей — ван-дер-ваальсовское взаи-
модействие адсорбированных на поверхности молекул
воздушной среды. Если в О. к. приводятся два прозрач-
ных тела с равными показателями преломления, то
поверхность контакта имеет чрезвычайно низкий ко-
эфф. отражения (от 10 4 до менее чем 10~7). Как пра-
ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ — ОРАНЖЕРЕЙНЫЙ ЭФФЕКТ 531
вило, на О. к. легко могут быть посажены чистые,
хорошо полированные поверхности, к-рые затем уже
нельзя разделить путем сдвига без их повреждения.
О. к. легко разрушается деформациями при слабом не-
равномерном нагреве тел или при проникновении
жидкости (напр., воды) в область контакта. Поверхно-
сти, снятые с О. к., обычно не теряют способности
вновь быть посаженными на О. к. Чаще всего О. к.
возникает сначала в локальной области наиболее
сильного сдавливания, а затем быстро распространяет-
ся на всю поверхность либо самопроизвольно, либо
при дальнейшем сдавливании поверхностей.
Мера прочности О. к. — удельная работа их разде-
ления после посадки на контакт. Эта величина в изо-
термич. условиях возрастает с течением времени
(«старение» О. к.). О. к. для поверхностей стекол
одного сорта возрастает более чем на порядок при
прогреве до темп-р, заведомо ниже темп-р размяг-
чения («спекание» О. к.). Спекание может быть дове-
дено до практически полного воссоединения поверх-
ностей с полной невозможностью их разделения. О. к.
применяется либо для устранения отражения и рас-
сеяния света от поверхностей раздела сред, либо для
точной фиксации взаимного положения двух тел без
повреждения их поверхностей.
О. к. часто наз. также такое сближение поверхно-
стей прозрачных сред, при к-ром коэфф, отражения
электромагнитного излучения от каждой поверхности
становится ф-цией расстояния между поверхностями и
быстро убывает с уменьшением расстояния между
ними. Особенно четко это явление наблюдается в ус-
ловиях полного внутреннего отражения, когда в за-
висимости от расстояния между контактирующими
поверхностями коэфф, отражения изменяется от 1
до неощутимо малой величины. Этим пользуются для
модуляции интенсивности световых пучков (см. Мо-
дуляция света) и для грубого спектрального разделе-
ния длинноволновой и коротковолновой частей из-
лучения.
Лит.: 1) Rayleigh, «Proc. Roy. Soc. А», 1936, v. 156,
р. 326; 2) О бр еимов И. В., Т р е х о в Е. С., «ЖЭТФ»,
1957, т. 32, вып. 2; 3) Т р е х о в Е. С., «ДАН СССР», 1957,
т. 113, К9 3; 4) К у з н е ц о в В. Д., Поверхностная энергия
твердых тел, М., 1954. Е. С. Трехов.
ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ НА-
ПРЯЖЕНИЙ — метод определения напряженного со-
стояния в моделях деталей машин и строит, конструк-
ций, основанный на том, что большинство прозрачных
изотропных аморфных материалов (стекло, целлу-
лоид, желатина, фенолформальдегидные пластмассы)
под действием нагрузки становятся оптически ани-
зотропными — т. н. явление фотоупругости. Правиль-
нее наз. поляризационно-оптический метод исследова-
ния напряжений.
ОПТИЧЕСКИЙ ПИРОМЕТР —см. Пирометры,
ОПТИЧЕСКИЙ ТЕЛЕФОН — прибор, осущест-
вляющий телефонную связь при помощи светового
пучка. Звуковые колебания в О. т. преобразуются
тем или иным способом в колебания яркости светового
пучка; в приемной части О. т. эти изменения яркости
трансформируются в звук. Существует несколько
способов такого преобразования (теневые методы, оп-
тич. контакт и др.). В О. т., схема к-рого дана на рис.,
модулятор света построен на основе оптич. контакта
между двумя стеклянными поверхностями; его про-
пускание меняется при изменении расстояния между
контактирующими поверхностями призм Рг и Р2,
гипотенузные грани к-рых разделены очень малым
зазором d (О < d < %). Электромагнит Л/, питаемый
от микрофонного усилителя, притягивает железную
диафрагму D с укрепленной на ней призмой Р2 в такт
с изменением тока в электромагните. В результате
меняется величина зазора d, что, в свою очередь, при-
водит к изменению интенсивности пучка /0, отражен-
18*
ного от гипотенузной грани призмы Рх. При изменении
величины зазора d от 0 до 0,5ц интенсивность отра-
женного пучка /0 изменяется почти линейно с изме-
нением d. При d — 0 (оптич. контакт) /0 = 0; при
d > X /0 ~ U — интенсивность пучка, входящего
в призму Рх).
а — оптическая схема пе-
реносного оптического те-
лефона фирмы К. Цейсе в
Германии, выпускавшегося
до второй мировой войны:
1 — источник света; 2 —
отражатель; 3 — конден-
сор; 4 — модулятор; 5—пе-
редающий объектив; в —
светофильтр; 7 — прием-
ный объектив; 8 — прием-
ник света (фотосопротив-
ление); 9 — визирная Труб-
ка для визуальной наводки одной станции на другую; 10 —
микрофонный усилитель; 11 — микрофон; 12 — усилитель
приходящих сигналов; 13 — головной телефон, б — схема
модулятора на основе оптического контакта.
Малость угла расхождения пучка (ок. 20') и нали-
чие инфракрасного светофильтра обеспечивают хо-
рошую скрытность передач. Дальность действия
при диаметре объективов 80 мм и мощности источника
в неск. ватт — 6 км (ночью). В стационарных и
перевозимых О. т. с оптикой больших диаметров и с
источниками большой яркости (дуговая лампа, Солнце)
достигались дальности связи до 10—12 км. Главные
достоинства О. т.: большая скрытность передач, воз-
можность связи через труднопроходимые простран-
ства и почти полная невозможность перехвата. Глав-
ный недостаток — необходимость расположения пунк-
тов связи в пределах прямой видимости.
Лит.: 1) Оптика в военном деле. Сб. статей, под ред.
С. И. Вавилова и М. В. Севастьяновой, т. 1, 3 изд., М.—Л.,
1945; 2) БалаковВ. В., «Оптико-механическая пром-сть»,
1946, № 7. В. В. Балаков.
ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ МЕТОДЫ РАСЧЕТА —
см. Оптические системы.
ОПТИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ — см. Изобра-
жение оптическое,
ОРАНЖЕРЕЙНЫЙ ЭФФЕКТ атмосферы —
свойство атмосферы пропускать солнечную радиацию,
но задерживать земное излучение и тем самым спо*-
собствовать аккумуляции тепла нашей планетой. Зем-
ная атмосфера сравнительно хорошо пропускает ко-
ротковолновую солнечную радиацию, к-рая почти
полностью поглощается земной поверхностью, т. к.
альбедо земной поверхности, как правил о, относительно
невелико. Земная поверхность, нагреваясь за счет
поглощения солнечной радиации, становится 'источ-
ником т. н. земного, в основном длинноволнового
излучения. Поскольку прозрачность атмосферы для
этого излучения мала, оно почти полностью погло-
щается в атмосфере. Благодаря О. э. при ясном небе
только 10—20% земного излучения может, проникая
ч^рез атмосферу, уходить в мировое пространство.
Лит.: Кондратьев К. Я., Лучистый теплообмен
в атмосфере, Л., 1956. К. Я. Кондратьев.
532
ОРБИТА—ОРИЕНТАЦИЯ МАКРОМОЛЕКУЛ
. ОРБИТА (астроном.) — путь, по к-рому движется
небесное тело (в частности, искусственное) в простран-
стве. Обычно движение данного небесного тела рас-
сматривают в системе координат, связанной с другим
небесным телом, притяжение к-рого определяет в ос-
новном движение первого. Так, орбиты планет и комет
рассматривают в гелиоцентрич. системе, орбиты спут-
ников планет — в планетоцентрической и т. д. Под
орбитой часто подразумевают не только путь (траек-
торию) тела, но и закон его движения по этому пути.
Т. о., задача определения орбиты небесного тела за-
ключается в полном нахождении закона движения
этого тела в пространстве.
Невозмущенная О. соответствует движению в за-
даче двух тел (точнее говоря, материальных точек),
притягивающих друг друга по закону Ньютона. При
этих условиях одно тело движется все время в одной
плоскости по конич. сечению (эллипсу, параболе или
гиперболе, в зависимости от относит, начальной скоро-
сти), в фокусе к-рого находится другое тело. Эллипти-
ческая невозмущенная О. тела Р относительно тела 6*
характеризуется шестью величинами, наз. элементами
орбиты (рис.). Два элемента—наклон i и долгота (или
прямое восхождение) вос-
г n'х ходящего узла (на
) рис.£х£Х)—определяют
/ положение в простран-
$ _________ ) стве плоскости орбиты;
/ 7 « — угол между плоско-
'' стью О. и основной ко-
ординатной плоскостью
XSY (за к-рую в случае
Орбиты. движения планет вокруг
Солнца выбирают обычно
плоскость эклиптики, а в случае движения спутни-
ков — экваториальную плоскость планеты); <0^ фик-
сирует положение линии узлов NN'. Третий эле-
мент со — угловое расстояние перицентра (перигея,
перигелия) II от восходящего узла О. Наряду с эле-
ментом со пользуются часто т. н. долготой перицентра
л =с^+ со. Четвертый и пятый элементы орбиты —
большая полуось а и эксцентриситет е — определяют
размеры и форму эллиптич. орбиты. Шестой элемент
определяет положение тела на орбите в нек-рый мо-
мент времени и, в отличие от пяти геометрических эле-
ментов, является динамич. элементом, за который при-
нимают или момент прохождения тела через пери-
центр Т орбиты,или же т. н. среднюю аномалию в эпоху
(т. е. в некоторый момент времени /0). Средней анома-
лией тела в момент t наз. угол, находимый из ур-ния
М = n(t — Т), где п — среднее угловое движение
тела по орбите, равное п — /Xтр!а*/2 (здесь
/ — постоянная тяготения, т и т — массы тел Р
’ 1 р S
и £ соответственно). Если L — период обращения
тела Р, то п = 2л/Ь.
Гиперболич. невозмущенная О. характеризуется,
как и эллиптическая, шестью элементами: ^,г, со (или
л), а, е, Т. Параболич. же невозмущенная О. (для
к-рой е = 1) характеризуется пятью элементами:
г, со (или л), а и q—расстоянием от центрального
тела S до перицентра.
С помощью невозмущенных О. можно лишь при-
ближенно описывать движение небесных тел Солнеч-
ной системы. В действительности же планеты под
влиянием притяжения других планет, спутники под
влиянием притяжения всех планет и Солнца, а также
вследствие того, что планеты притягивают из-за сво-
его сжатия не точно по закону Ньютона, испытывают
возмущения, т. е. их О. отклоняются от соответствую-
щих невозмущенных О. Возмущенное движение иди
возмущенную О. часто описывают с помощью т. н.
оскулирующей О. В каждый момент времени для
движущегося тела (по его положению относительно
тела, определяющего движение, и по скорости) можно
найти невозмущенную О., по к-рой тело двигалось бы,
если бы возмущения внезапно исчезли. Эта орбита
определяется шестью элементами (относящимися к
фиксированному моменту времени). Под влиянием
возмущений тело отклоняется от эллиптич. О., и
невозмущенная О., вычисленная для последующих
моментов, не будет совпадать с О. в предыдущие мо-
менты. Т. о., имеется возможность представить воз-
мущенное движение тела посредством движения по
эллиптич. О. с переменными элементами. Реальная
О., огибающая совокупность мгновенных эллиптич.
О., наз. оскулирующей. Оскулирующая О. задается
законом изменения элементов эллиптич. О. со вре-
менем.
Так, возмущения искусств, спутников Земли про-
являются гл. обр. в медленном повороте линии узлов
и направления на перигей орбиты. Под влиянием
сопротивления атмосферы большие полуоси орбит
искусств, спутников Земли постепенно уменьшаются,
уменьшается эксцентриситет.
Лит.: 1) Субботин М. Ф., Курс небесной механики,
т. 1, 2 изд., М.—Л., 1941; 2)Дубошин Г. Н., Небесная
механика. Основные задачи и методы, М., 1963; 3) Рябов
Ю. А., Движения небесных тел.,2 изд., М., 1962; 4) Астроно-
мический календарь. Постоянная часть, 5 изд., М., 1962.
Ю. А. Рябов.
ОРЕОЛ — световой фон, возникающий в непосред-
ственной окрестности изображения источника света
в результате прохождения светового пучка сквозь
рассеивающую среду. Причина появления О. — одно-
кратное или многократное рассеяние света на малые
углы, особенно сильное в среде с частицами, размеры
к-рых больше длины световой волны (индикатрисный
эффект Ми, см. Ми теория). О. существенно влияет
на разрешающую способность фотографич. эмульсий
и люминесцентных экранов и качество получаемых при
их помощи изображений, а также на результаты из-
мерения прозрачности рассеивающих сред.
ОРИЕНТАЦИЯ МАКРОМОЛЕКУЛ — возникает
в полимерных телах при больших вынужденноэластич.,
высокоэластич. или пластич. деформациях, а также
(в случае полярных полимеров) в электрич. поле.
Вид О. м. в общем случае зависит от характера вызы-
вающих ее сил. Различают два основных типа О. м.:
одноосную, при к-рой полимерные цепи ориентиро-
ваны преимущественно вдоль выбранного направле-
ния, и плоскостную, при к-рой цепи ориентированы
преимущественно параллельно нек-рой заданной плос-
кости. В случае кристаллич. полимеров наряду
с О. м. наблюдается ориентация кристаллич. обла-
стей, аналогичная в известной мере текстуре обычных
поликристаллов. Степень О. м. описывается ф-цией
/ пространственной ориентации звеньев полимерных
цепей. Величина /г/Q, где dQ — телесный угол, опре-
деляет долю звеньев макромолекул полимера, ориен-
тированных в выбранном направлении. В случае
одноосной О. м. /tZQ максимальна у полюсов сферы,
при плоскостной — у экватора.
Поскольку в подавляющем большинстве случаев
макромолекулы обладают гибкостью и изменяют свою
форму при ориентации, то О. м. приводит к сокраще-
нию числа возможных конформаций полимерных це-
пей, т. е. к уменьшению энтропии системы. Тепловое
движение стремится дезориентировать макромолекулы,
поэтому степень О. м. существенно зависит от темпе-
ратуры. В аморфных полимерах возможны два меха-
низма О. м.: ориентация макромолекулы, как целого,
связанная с необратимыми пластич. деформациями,
и ориентация участков цепных молекул при высокс-
эластич. или вынужденноэластич. деформациях. Оба
механизма проявляются при больших деформациях
ОРИЕНТАЦИЯ МАКРОМОЛЕКУЛ— ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИЙ 533
одновременно и превалирование одного над другим
регулируется темп-рой и скоростью приложения уси-
лия, т. к. оба механизма имеют релаксационный ха-
рактер. В связи с этим степень О. м. зависит от усло-
вий вытяжки полимера (темп-ра, скорость вытяжки).
Подобно анизотропным кристаллам, ориентирован-
ные и охлажденные ниже темп-ры стеклования поли-
меры проявляют анизотропию оптич., электрич.,
механич., магнитных и др. физ. свойств; рентгено-
граммы ориентированных аморфных полимеров указы-
вают на упорядоченность в расположении макромоле-
кул. При сравнении инфракрасных спектров ориенти-
рованных и изотропных полимеров наблюдается
дихроизм отдельных полос поглощения. Наличие
О. м. и ее степень могут быть определены либо рент-
генографически, либо по анизотропии физ. свойств,
напр. по двойному лучепреломлению, величина к-рого
непосредственно связана с анизотропией поляризуе-
мостей макромолекул. Анизотропия свойств носит
неравновесный характер: при нагревании до доста-
точно высокой темп-ры О. м. исчезает. Если О. м.
была вызвана высокоэластич. или вынужденноэластич.
деформацией, то восстановление исходной формы поли-
мера и исчезновение О. м. происходит при темп-рах,
больших темп-ры стеклования.
Одна из основных особенностей ориентированных
полимеров, делающая практически ценным их приме-
нение в технике— р езкое увеличение хрупкой прочно-
сти и заметное умень-
шение хрупкости по-
лимера в стеклообраз-
ном состоянии по нап-
равлению О. м.; в то же
время в направле-
нии, перпендикуляр-
ном О. м., наблюдает-
ся снижение прочно-
сти и увеличение хруп-
кости (рис.). Увеличе-
ние хрупкой прочно-
Зависимость хрупкой
прочности (пунктирные
линии) и предела вынуж-
денной эластичности
(сплошные линии) от
темп-ры для полиметилметакрилата (по Ю. С. Лазуркину);
I и 2 — продольно ориентированные образцы (одноосная вы-
тяжка на 160 и 100%); 3—изотропный образец; 4—попереч-
но ориентированный образец (одноосная вытяжка на 160 %).
сти в направлении О. м. является, по-видимому, след-
ствием более равномерного, чем в изотропном состоянии
распределения нагрузки по цепям главной валентно-
сти, и, соответственно, необходимости разрыва при раз-
рушении большего количества хим. связей. Существенно
также выравнивание и залечивание неоднородностей и
дефектов в процессе ориентации полимера. Заметное
уменьшение хрупкости ориентированного полимера яв-
ляется следствием повышения хрупкой прочности при
малом изменении предела вынужденной эластичности.
Ориентированные полимеры получили широкое
применение в различных областях техники. Так,
плоскостная О. м., осуществляемая двуосной вытяж-
кой полимерного материала выше темп-ры стеклова-
ния, позволяет создать изделия, обладающие повышен-
ной стойкостью к ударным воздействиям, к растрески-
ванию под действием растворителей, устойчивостью
к локальным нагрузкам. Одноосная О. м. применяется
при получении высокопрочных ориентированных воло-
кон и пленок из аморфных и кристаллич. полимеров.
Ориентированные полимеры встречаются также и
среди природных высокомолекулярных соединений
(шелк, хлопковое волокно, шерсть и др.).
Лит.: 1) К о б е к о П. П., Аморфные вещества, М.—Л.,
1952; 2) К а р г и н В. А., Слонимский Г. Л., Краткие
очерки по физико-химии полимеров, М., 1960; 3) Б а рЧя-
н е в Г. М., Прочность и механизм разрыва полимеров, «Ус-
пехи химии», 1955, т. 24, № 7, с. 815; 4) Muller F. Н.,
TJber molekulare Ordnungszustande und einige durch sie bedingte
Eigenschaften in makromolekularen Stoffen rnit Faden-und
Netzstruktur, «Kolloid. — Z.», 1941, Bd 95, № 2, S. 138.
И. И. Вишняков.
Фон. Н
СП ФН
ОРИЕНТИРОВАННЫЕ АТОМНЫЕ ЯДРА — см.
Поляризованные ядра.
ОРТИКОН — передающая телевизионная трубка
с накоплением зарядов. Оптич. изображение переда-
ваемого объекта через прозрачный проводящий слой
(сигнальная пластина CZ7, см. рис.) и тонкий прозрач-
ный слой диэлектрика
Д (слюда, стекло) про-
ектируется на мозаич-
ный фопюкатод ФК,
нанесенный на по-
верхность диэлектри-
ка, обращенную к элек-
тронному прожекто-
ру ЭП; ФК, Д и СП
л
Схематич. изображение ортикона.
образуют мишень. Электрически изолированные друг
от друга фоточувствительные зерна ФК образуют по
отношению к СП элементарные конденсаторы, заря-
жающиеся независимо друг от друга в процессе фото-
эмиссии. Зарядка конденсаторов (накопление зарядов),
пропорциональная освещенности соответствующих
участков, сопровождается образованием положитель-
ного потенциального рельефа и длится
в течение всего промежутка времени между двумя при-
ходами электронного пучка в каждую точку. Пучок,
сформированный ЭП, фокусируется однородным маг-
нитным полем, создаваемым фокусирующей катушкой
Фок. К и отклоняется в двух взаимно-перпендику-
лярных направлениях двумя парами отклоняющих
катушек ОК, создающих поперечное магнитное поле
(см. Отклоняющая система). Электроны пучка
подходят к мишени с малыми скоростями, при
к-рых коэфф, вторичной электронной эмиссии мишени
а < 1. Т. к. при этом число электронов, вносимых
на мишень пучком, превышает число цокидающих
ее вторичных электронов, то пучок, обегая мишень,
последовательно разряжает конденсаторы, понижая
потенциал ФК до значения, близкого к потенциалу
катода ЭП. Ток разряда конденсаторов, обнаружи-
ваемый в цепи СП (являющейся общей обкладкой
конденсаторов), пропорциональный освещенности со-
ответствующих элементов ФК, представляет собой
видеосигнал. После ухода пучка с данной точки ми-
шени на ней начинается новый цикл накопления
зарядов. Недостатки О.: при чрезмерной освещенности
ФК потенциал переосвещенных участков в процессе
накопления зарядов может подняться до значения,
при к-ром а > 1; в этом случае пучок не разрядит
мишень, а, наоборот, приведет к дальнейшему повы-
шению ее потенциала, вследствие чего работа трубки
нарушится. Для приведения мишени к нормальному
режиму работы недостаточно снизить освещенность,
необходимо еще просканировать мишень пучком при
пониженном напряжении на коллекторе или про-
тивоионной сетке С.
Лит.: 1) Гуревич С.Б., Физические процессы в пере-
дающих телевизионных трубках, М., 1958; 2) Rose А.,
lams Н. A., The orthicon,’«RCA Rev.», 1939,v. 4, p. 186—89.
В. Л. Герус.
ОРТОВОДОРОД — модификация молекулярного
водорода, у которой спины обоих протонов парал-
лельны и общий ядерный момент молекулы равен
единице. Подробнее см. Параводород.
ОРТОГЕЛИЙ — состояние атома гелия, соответ-
ствующее параллельной ориентации спинов электро-
нов. Подробнее см. Парагелий.
ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИЙ — си-
стема ф-ций {фд(а?)}; п = 1, 2, ортогональных
534 ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИЙ — ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МНОГОЧЛЕНЫ
с весом р (х) на отрезке [а, &], т. е. таких, что
ь
J Фто (®) Фп (*) Р (*) dx = 0 при т ф п.
а
Примеры. Тригонометрия, система 1, cos пх,
sin пх\ п = 1, 2, ... — О. с. ф. с весом 1 на отрезке
[—л, л]. Бесселя функции Ч^У^хЦ), где п = 1, 2, ...,
р^ — положительные нули Jv(x), образуют для каж-
дого v > — 1/2 О. с. ф. с весом х на отрезке [0, 7].
Если каждая ф-ция <рп(х) из О. с. ф. такова, что
ь
J [фп (я)]2 р (я) dx = 1 (условие нормированно-
а
сти), то такая система ф-ций наз. нормированной.
Любую О. с. ф. можно нормировать, умножив Фп(я)
на число 1/Умп— нормирующий множитель.
Систематич. изучение О. с. ф. связано с методом Фурье
решения краевых задач ур-ний математич. физики. Этот метод
приводит, напр., к разысканию решений Штурма — Лиу-
вилля задачи для ур-ния [р (х)у']' + Q(x)y = Ay, удовлетвр-
ряющих граничным условиям у (а) 4- liy'(a) — 0, . у(Ь) 4-
4- Ну'(Ъ) == 0, где h и Н — постоянные. Эти решения — т. н.
собственные функции задачи — образуют О. с. ф. с весом
р (х) на отрезке га, Ь].
Чрезвычайно важный класс О. с. ф. — ортогональные
многочлены — был открыт П. Л. Чебышевым в его исследо-
ваниях по интерполированию способом наименьших квадра-
тов и проблеме моментов.
Одна из основных задач теории О. с. ф. — задача о раз-
ложении функции / (х) в ряд вида ЕспФп (х), где {(рп (х)} —
О. с, ф. Если положить формально f (х) ==ЕСПФП (х), где
{Фп (х)}—нормированная О. с. ф., и допустить возможность
почленного интегрирования, то, умножая этот ряд на Фп(х)р (х)
и интегрируя <<тГ а до 5, получим:
b
Cn = ^f (х) (рп (х) р (х) dx. (1)
а
Коэфф. Сп, называемые коэфф. Фурье функции f (х) отно-
сительно системы {фп (х)}, обладают следующим экстремаль-
п
ным свойством: линейная форма С^Ф^ (х) наилучшим об-
fc = l
разом приближает в среднем эту функцию. Иными словами,
средняя квадратичная ошибка с весом р (х):
b п Ъ п
сп ~ (х) — Ch(pk (х)]2 р (х) dx = [/(x)]2p(x)dx - У
a k==i a k~ 1
имеет наименьшее значение по сравнению с ошибками, давае-
мыми при том же п другими линейными выражениями вида
п
У (*)• Отсюда, в частности, получается т. н. неравен-
fe = l
оо b
ство Бесселя У с| (х)]2 р (х) dx.
k = i а
оо
Ряд У Спфп (х) с коэффициентами Сп, вычисленными по
п=1
ф-ле (1), называют рядом Фурье функции / (х) по нормиро-
ванной О. с. ф. {фп(х)}. Для приложений первостепенную
важность имеет вопрос, определяется ли однозначно функ-
ция /(х) своими коэффициентами Фурье. О. с. ф., для к-рых
это имеет место, наз. полными, или замкнутыми. Условия
замкнутости О. с. ф. могут быть даны в нескольких эквива-
лентных формах: 1) Любая непрерывная ф-ция /(х) может быть
с любой степенью точности приближена в среднем линей-
ными комбинациями функций Ф^(х), то есть lim оп — 0 [в этом
П-ЮО
оо
случае говорят, что ряд У Сп<?п(х) сходится в среднем к
п—1
функции Цх)]. 2) Для всякой функции /(х), квадрат к-рой
интегрируем относительно веса р (х), выполняется условие
Замкнутости Ляпунова—Стеклова:
оо Ъ
У, cl = 5 [/ (X)]2 р (х) dx.
fe = l а
3) Не существует отличной от нуля функции с интегрируе-
мым на отрезке [а, Ь] квадратом, ортогональной ко всем функ-
циям Фп(х), п = 1, 2, ....
Если рассматривать функции с интегрируемым квадратом
как элементы гильбертова пространства, то нормированные
О. с. ф. будут системами координатных ортов этого простран-
ства, а разложение в ряд по нормированным О. с. ф. — раз-
ложением вектора по ортам. При таком подходе многие поня-
тия теории нормированных О. с. ф. приобретают наглядный
геометрии, смысл. Напр., ф-ла (1) означает, что проекция
вектора на орт равна скалярному произведению вектора и
орта; равенство Ляпунова—Стеклова может быть истолко-
вано как теорема Пифагора для бесконечномерного простран-
ства: квадрат длины вектора равен сумме квадратов его проек-
ций на оси координат; замкнутость О. с. ф. означает, что
наименьшее замкнутое подпространство, содержащее все
векторы этой системы, совпадает со всем пространством и т. д.
Лит.: 1) Толстов Г. П., Ряды Фурье, 2 изд., М., I960;
2) Н а т а н с о н И. П., Конструктивная теория функций,
М.—Л., 1949; 3) е г о же, Теория функций вещественной пере-
менной, М.—Л., 1950; 4) Джексон Д., Ряды Фурье и орто-
гональные полиномы, пер. с англ., М., 1948; 5) К а ч м а ж С.,
Штейнгауз Г., Теория ортогональных рядов, пер.
с нем., М., 1958.
ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МНОГОЧЛЕНЫ — специаль-
ные системы многочленов {рп(х)}\ п = 0, 1, 2, ...,
ортогональных с весом р(х) на отрезке [а, д] (см.
Ортогональная система функций). Нормированная
система О. м. обозначается через рп(х), а система
О. м., старшие коэфф, к-рых равны 1,—через рп(х).
В краевых задачах математич. физики часто встре-
чаются системы О. м., для к-рых вес р(х) удовлет-
воряет дифференциальному уравнению (Пирсона).
Р' (х) = а0 + сцх __ а (х)
Р (X) Ро 4- Р1Х 4- 02Х* “ 3 (X) •
Многочлен Рп(%) такой системы удовлетворяет диф-
ференциальному уравнению
₽ (*) Рп (*) + [« № Ч- ₽' (*)] — Упрп^ = °>
где Yn = «[«1 (« + 1)₽а]-
Наиболее важные системы О. м. (классические) от-
носятся к этому типу; они получаются (с точностью
до постоянного множителя) при указанных ниже
а, Ъ и р (х).
1. Якоби многочлены { (я?)}— при а~ — 1,
6 = 1 и Р (х) = (1 — х)х(1 + *)Ц’ А.>—1,ц> —1.
Специальные частные случаи многочленов Якоби
соответствуют следующим значениям Аир:
А = р — улътрасферические многочлены (х) (их
иногда называют многочленами Гегенбауэра);
1
А = р = —х/2> т- е- Р (*) = —т—:—-------Чебышева
у 1 — х2
многочлены 1-го рода.Г (х);
А = р = V2, т. е. р (х) = У1 — х2— Чебыгиева
многочлены 2-го рода U (х);
А = р — 0, т, е. р (х) ее 1 — Лежандра многочлены
Рп(х).
2. Лагерра многочлены L (х) — при а = О, Ъ = 4~ 00
и р(х) = е~~х (их иногда называют многочленами
Чебышева—Лагерра), и обобщенные многочлены Ла-
герра L^(x) — при р(х) ~ хае~х (а > —1).
3. Эрмита многочлены II (х) —при а = —оо, b =
= 4-оо и р(х) = ё~х2 (их иногда называют многочле-
нами Чебышева—Эрмита).
О. м. обладают многими общими свойствами. Нули мно-
гочленов рп(х) являются вещественными и простыми и рас-
положены внутри [а, Ь]. Между двумя последовательными
нулями многочлена рп(х) лежит один нуль многочлена
ОРТОТРОПИЗМ — О-СЛОЙ
535.
Pn-j-i (х). Многочлен рп(х) может быть представлен в виде
т. н. формулы Родрига
1 dV' t »
рп (х) = Ап--------- {р (х) Рп(х)},
р (х) dxn
где Ап — постоянное, а р (х) см. ф-лу (1). Каждая система
О. м. обладает свойством замкнутости. Три последователь-
ные О. м. рп (х), Рпц.\ (х), (х) связаны рекуррентным
соотношением: (х) ~ (х — an^2)Pn+i (*>
где ап_|-2 и ^п-|-1 следующим образом выражаются через
коэффициенты этих многочленов: если
fc-1
pk(x)=xk 4- aktjxK
7 = 0
то
an_f_2 — an-f-l, n ~ an-f-2, n-f-l»
Mi4-1 = an4-1, n — 1 ~ an4-2an4-1, n ~ an4~2, n.
Общая теория О. м. построена П. Л. Чебышевым. Основным
аппаратом изучения О. м. явилось для него разложение
b
интеграла -? — dt в непрерывную дробь с элементами ви-
J х — t
а
фп(х)
да х — ап и числителями A,n__i. Знаменатели —т-r подходя-
Рд \х)
щих дробей этой непрерывной дроби образуют систему О. м.
на отрезке [а, 5] относительно веса р (х).
Приведенные выше классич. системы О. м. следующим
образом выражаются через гипергеометрическую функцию:
Pn,M,)(x) = F(-n> ^4-п; р; х),1
Тп(х)=р[-п, п; j;
ип(х)-?(-п, п;
Pn(x)=F (-n,n + 1;
и через вырожденную гипергеометрич. ф-цию:
Ln (х) = n! Fi (— п; 1; х),
Я2П^> “ (- ‘)п F1 (“ п: 4 ; х2 ) ’
H2n+iW-(-i)n(^^r-!xfi(-п; **)
Лит.: Сеге Г., Ортогональные многочлены, пер. с англ.,
М., 1962, а также см. при статье Ортогональная система
функций. В. И. Битюцков.
ОРТОТРОПИЗМ — рост кристаллов по нормали
к той части внутр, поверхности сосуда, где они за-
рождаются. О, приводит к образованию кристаллич.
агрегата, состоящего из столбчатых кристаллов, рас-
положенных своей длиной приблизительно парал-
лельно друг другу в направлении роста. Столбчатая
структура металла при ковке и прокатке приводит к
образованию трещин, в то время как в отливках стали,
применяемых для изготовления постоянных магнитов,
столбчатая структура полезна, т. к. способствует по-
лучению металла с наибольшей коэрцитивной силой.
Столбчатая структура слитка вызывается геометрич.
причиной и не имеет никакого отношения ни к на-
правлению отвода тепла при кристаллизации, ни к
анизотропии теплопроводности кристаллов. Каждый
кристалл из числа зародившихся одновременно на
стенке изложницы, придя в начальной стадии своего
роста в соприкосновение с соседними, может далее
беспрепятственно расти в единственно возможном
направлении — вперед по нормали к поверхности
стенки, а не в места, уже занятые соседними кристал-
лами.
Лит.: 1) Шубников А. В., Как растут кристаллы,
М.—Л., 1935; 2) е г о же, Образование кристаллов, М.—Л.,
1947; 3) Кузнецов В. Д., Кристаллы и кристаллизация,
М., 1953. А. В. Шубников.
ОСВЕЧИВАНИЕ — произведение силы света на
время ее действия. Единица измерения О. — свеча-
секунда (св • сек).
ОСВЕЩЕННОСТЬ — поверхностная плотность по-
тока излучения, падающего на данную поверхность:
Е = Ф/S (Ф — световой поток, S — площадь осве-
щаемой поверхности). Если размеры источника света
малы по сравнению с расстоянием г до освещаемой
поверхности, О. находится по ф-ле Е = I cos а/г2,
где I — сила света источника, а — угол между пер-
пендикуляром к поверхности и направлением на источ-
ник света. В случае неравномерного распределении
светового потока Е = d<&ldS, где dФ — элементарный
поток, падающий на элемент dS освещаемой поверх-
ности. Единицы измерения О. — люкс и фот.
ОСЕВОЙ ВЕКТОР — см. Вектор.
ОСИ ДЕФОРМАЦИИ главные — три взаимно-
перпендикулярных направления для каждой точки
деформированного тела, к-рые обладают следующими
свойствами: бесконечно малые волокна (линейные
элементы) тела, направленные по О. д., испытывают
лишь изменения длин, но не поворачиваются; углы
между О. д. не искажаются, т. е. вблизи данной точки
на площадках, перпендикулярных О. д., отсутствуют
сдвиги. Оси поверхности деформации совпадают с глав-
ными О. д. Относительные удлинения по направле-
ниям О. д. в данной точке наз. главными удлинениями.
ОСИ ИНЕРЦИИ главные — три взаимно-пер-
пендикулярные оси, проведенные через к.-п. точку
тела, совпадающие с осями эллипсоида инерции тела
в этой точке. Главные О. и. обладают тем свойством,
что если их принять за координатные оси, то центро-
бежные моменты инерции тела относительно этих
осей равны нулю. Если одна из координатных осей,
напр. ось Ох, является для точки О главной О. и.,
то центробежные моменты инерции, в'индексы к-рых
входит наименование этой оси, т. е. I и Ixz, равны
нулю. Если твердое тело, закрепленное в одной точке,
приведено во вращение вокруг оси, к-рая в данной
точке является главной О. и., то тело при отсутствии
внешних сил будет продолжать вращаться вокруг
этой оси, как вокруг неподвижной. Главные О. и.
тела в центре масс тела наз. центральными главными
О. и. тела. Понятие о главных О. и. играет важную
роль в динамике твердого тела.
ОСИ ЛЕГЧАЙШЕГО НАМАГНИЧИВАНИЯ — см.
Легчайшего намагничивания оси.
ОСЛАБЛЕНИЯ СВЕТА ПОКАЗАТЕЛЬ — вели-
чина, обратная расстоянию, на к-ром поток монохро-
матич. излучения, образующего параллельный пучок,
ослабляется в 10 раз. О. с. п. характеризует совмест-
ное действие поглощения и рассеяния излучения в ве-
ществе без влияния внешних поверхностей раздела
и равен сумме показателей поглощения и рассеяния
света. Хазанов.
О-СЛОЙ — пятый слой электронов оболочки атома,
считая от ядра к периферии. Первый электрон О-с.
появляется у Rb (атомный номер Z = 37). Для запол-
нения всех подслоев О-c.: 5s, 5р, bd, 5/, 5g (с кванто-
выми числами орбитального момента электрона в этих
состояниях Z = 0,1, 2,3 и 4 соответственно) требуется
50 электронов. Однако при возрастании Z не проис-
ходит последоват. заполнения электронами О-с.
Наряду с О-с. заполняются следующие Р- и (7-слои
и достраивается предыдущий N-слой. В пределах
известных элементов периодич. системы заполнение
О-с. не идет дальше подслоя 5/. Имеется много дан-
ных в пользу того, что именно этот подслой заполняет-
ся у трансурановых элементов, к-рые образуют се-
мейство актинидов, состоящее по числу электронов,
заполняющих 5/-подслой, из 14 элементов. Только
у элементов No и Lw (Z = 102 и 103) число О-элек-
тронов достигает 32.
Энергия связи электронов О-с. зависит также от
квантового числа / = I ± 1/2> Наибольшая энергия
связи у Орэлектронов (Z = 0; / = 1/2). Далее в по-
рядке уменьшения энергии связи следуют подслои;
536
ОСМИЙ — осмос
оп (Z = 1; / = V2), Ош (/=!;/ = 3/2), olv (I = 2;
j = з/2) и т> д# д0 q Измеренные значения энергии
связи О-электронов приведены в [1].
Теоретич. расчет энергии связи электронов О-с.
весьма сложен, т. к. для удаленных от ядра подобо-
лочек очень существенным является правильный учет
взаимодействия всех электронов между собой. Кван-
товомеханич. расчеты такого рода многоэлектронных
систем проводятся на основе метода самосогласован-
ного поля (см. также Хартри — Фока метод) и на
основе Томаса — Ферми модели атома.
Лит.: 1) Вапстра А. X., Н и й х Г. И., В ан Ли-
шут Р., Таблицы по ядерной спектроскопии, пер. с англ.,
М., 1960; 2) 3 о м м е р ф е л ь д А., Строение атома и спектры,
пер. с нем., т. 1—2, М., 1956; 3) Л а в р у х и н а А. К., 3 о-
лотов Ю. А., Трансурановые элементы, М., 1958.
М. А. Листенгартен.
ОСМИЙ (Osmium) Os — химич. элемент VIII гр-
периодич. системы Менделеева, принадлежит к пла-
тиновым металлам, п. н. 76, ат. в. 190,2. Природный О.
состоит из 7 стабильных изотопов: Os184 (0,018%),
Os186 (1,592%), Os187 (1,64%), Os188 (13,3%), Os189
(16,1%), Os190 (26,4%), Os192 (41,0%). Из искусственно
радиоактивных изотопов наиболее долгоживущий
Os194 (Ti/2 700 дней). Поперечное сечение поглоще-
ния тепловых нейтронов 15,3±0,7 барн. Электронная
конфигурация 5^76s. Энергии ионизации (в эв) Os°->
->Os+—Os2+ 8,7 и 17.
О. — оловянно-белый с серо-голубым оттенком ме-
талл, самый тяжелый из всех известных металлов,
очень твердый, хрупкий, поддающийся растиранию
в порошок. Кристаллич. решетка гексагональная,
плотноупакованная с параметрами а = 2,7353 А,
с — 4,3188 АггПлотность 22,5 г/см3 (20°, здесь и далее
все значения темп-p даны в °C). Атомный радиус
1,35 А, ионные радиусы Os4+ 0,75 A, Os8+ 0,539 А.
*°пл 3000°, £°кип 5500° (вероятно). Уд. теплоемкость
0,0309 кал!г • град. (0°), термич. коэфф, линейного рас-
ширения 4,6 • 10~6 (50°), уд. электросопротивление
9,5 мком • см (0°); термич. коэфф, электросопротивления
0,0042 (0—100°); поверхностное натяжение в точке
плавления 2450 эрг/см2. О. наименее парамагнитен из
металлов платиновой группы, атомная магнитная
восприимчивость 9,5 • 10~8 (при комнатной темп-ре).
Для отожженного О. модуль нормальной упругости
58 000 кГ/мм2 (при комнатной темп-ре). Твердость по
Моосу 7, по Бринеллю 400 кГ 1мм2.
По химич. свойствам О. резко отличается от дру-
гих платиновых металлов, проявляя иногда свойства
неметалла. По разнообразию валентных состояний
(0, 2, 3, 4, 6 и 8) О. напоминает Ru, но для него более
устойчивы соединения с высокой валентностью. Наи-
более часто проявляются валентности +4 и +6.
Как и для других платиновых металлов, для О. во
всех валентных состояниях характерно образование
многочисленных комплексных соединений, гл. обр.
анионного типа. Преобладающее координац. число 6.
Благодаря большой твердости и высокой коррозион-
ной устойчивости О. и его сплавы с другими метал-
лами платиновой группы, а также с W и Со приме-
няются для изготовления различных изнашивающихся
деталей точных измерит, приборов. О. и его соеди-
нения — хорошие катализаторы.
Лит.: 1)Плак с и и И. Н., Металлургия благородных
металлов, М., 1958; 2) Gmelins Handbuch der anorganischen
Chemie, 8 Aufl., Syst.—Num. 66—Osmium, B., 1939; 3) Me-
llor J. W., A comprehensive treatise on inorganic and the-
oretical chemistry, v. 15, L., 1947, p. 686; 4) К i r k R. E.,
Othmer D. F., Encyclopedia of chemical technology, v.
10, N. Y., 1953, p. 849—51; v. 8, N. Y., 1951, p. 509; 5) Rare
metals handbook, ed. C. A. Hampel, 2 ed., L., 1961, p. 304;
6) Handbook of chemistry, ed. N. A. Lange, N. Y., 1961;
7) Рутений и осмий. Библиографический указатель лит-ры
(1804—960), М., 1962. Т. Н. Леонова.
ОСМОС — диффузия вещества (обычно раствори-
теля) через полупроницаемую перегородку, разде-
ляющую раствор и чистый растворитель или два рас-
твора различной концентрации, возникающая в ре-
зультате понижения химического потенциала раство-
рителя в присутствии молекул растворенного веще-
ства. При невозможности противодиффузии этих моле-
кул через перегородку направленный поток раствори-
теля в раствор приводит к возникновению осмотиче-
ского давления. Так, при погружении в воду плотно
закрытого целлофанового пакета с водным раство-
ром высокомолекулярного вещества, напр. к.-л.
белка, молекулы к-рого больше размеров пор в
стенках пакета, вода начинает диффундировать внутрь
пакета и он раздувается до тех пор, пока упругое
сопротивление его стенок не компенсирует разви-
вающееся осмотич. давление. При очень высокой
концентрации белка осмотич. давление может стать
настолько высоким, что стенки пакета прорывают-
ся. При наличии в растворе низкомолекулярной
соли она диффундирует во внешний объем до вы-
равнивания концентраций внутри и вне пакета;
такой метод — диализ — широко применяется для
очистки белковых растворов от низкомолекулярных
примесей. О. не обязательно связан с наличием мем-
бран; набухание — также типичный осмотич. эффект.
Молекулярно-кинетич. природа О. и осмотич. да-
вления вытекает уже из самого определения О. как
диффузии растворителя. Можно, рассматривая мем-
брану, говорить об обмене молекулами растворителя,
находящимися по обе ее стороны. Если она разделяет
отсеки с чистой жидкостью, число молекул, проходя-
щих в обе стороны, одинаково и между обеими пор-
циями растворителя устанавливается статистич. рав-
новесие. Если в одном из отсеков находится раствор,
то число молекул растворителя, попадающих со сто-
роны раствора на мембрану, будет меньше, чем со
стороны чистого растворителя. Поэтому равновесие
нарушается и молекулы растворителя начинают пере-
качиваться в отсек с раствором.
О. и осмотич. давление играют огромную роль в про-
цессах жизнедеятельности, в частности в явлениях
распределения воды. Животные и растительные клетки
представляют собой в сущности микроскопия, осмо-
тич. системы, поведение к-рых качественно аналогично
описанному для целлофанового пакета с раствором.
Величина осмотич. давления клеток многих растений
составляет 5—20 атм, что определяет процесс всасы-
вания ими воды. Осмотич. давление крови человека
составляет 7,6—7,9 атм, что приближенно соответ-
ствует осмотич. давлению 0,9% раствора NaCl, но
разность осмотич. давлений крови и лимфы, имеющая
значение для перехода воды между ними, составляет
лишь 0,03—0,04 атм (30—40 мм вод. ст.)', эта разность
паз. онкотическим давлением крови и
определяется белковыми компонентами плазмы крови.
Вообще по отношению к внутр, жидкостям организма,
омывающим клетки, последние обладают лишь незна-
чительно повышенным или равным осмотич. давле-
нием; изменяя осмотич. давление внешней жидкости,
можно вызвать набухание или сжатие (плазмолиз)
внутреннего содержимого клетки. В изотониче-
ских растворах, т. е. растворах эквимоляр-
ной суммарной концентрации (независимо от разме-
ров молекул), в к-рых при ином составе развивается
равное осмотич. давление, объем клетки остается не-
измененным, что и используется для определения
осмотич. давления клеток. Накопление растворенных
веществ и изменение осмотич. давления клеток опре-
деляются процессами обмена веществ. Распределение
веществ между клеткой и средой благодаря сопряжен-
ным хим. реакциям может значительно отличаться от
равновесного. Следует подчеркнуть, что распределе-
ние веществ, определяющее величину осмотич. давле-
ния в организмах, не является истинным термодина-
ОСМОТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ
537
мпч. равновесием, а соответствует стационарному со-
стоянию (см. Открытые системы).
Отличит, характеристика живых осмотич. систем —
существование сложных механизмов регулирования
осмотич. давления, различающегося в клетках раз-
личных тканей. Падение осмотич. давления в клетках,
напр. при обезвоживании организма, приводит к их
коллапсу; наоборот, обессоливание организма может
привести к неравновесному набуханию и разрыву
клеток (осмотич. шок). Нек-рые клетки, напр. эри-
троциты, in vitro могут существовать только в изото-
нии. растворе и гибнут при помещении в чистую воду.
Большинство бактериальных клеток выработало за-
щитительные механизмы против осмотич. шока.
В крови позвоночных содержится белок — сывороточ-
ный альбумин, основной функцией к-рого яв-
ляется поддержание постоянного осмотич. давления
в кровеносной системе. Шок при сильных кровотече-
ниях обусловлен не собственно потерей крови, а рез-
ким падением осмотич. давления и коллапсом сосу-
дов; поэтому при больших потерях крови пострадав-
шим вводят инертные высокомолекулярные замени-
тели плазмы крови (декстран, поливинилпирролидон),
благодаря к-рым восстанавливается осмотич. давле-
ние и устраняется шок.
О. широко применяется в лабораторной технике;
наряду с упомянутым уже диализом следует назвать
изотонич. метод повышения концентрации растворов,
к-рые по тем или иным причинам нельзя подвергать
подогреву или упариванию в вакууме. В этом методе
разбавленный раствор сообщается посредством полу-
проницаемой мембраны с большим объемом очень кон-
центрированного раствора другого полимера в том же
растворителе; О. продолжается до тех пор, пока раст-
воры не становятся изотоническими. Аналогичного
эффекта удается добиться и при ультрафильтрации,
к-рую можно трактовать как обращение О. под влия-
нием внешнего давления. Поскольку причиной О.
всегда является градиент хим. потенциала раствори-
теля или другого компонента раствора, любой внешний
фактор, влияющий на хим. потенциал, может регулиро-
вать направление О., напр. диализ ускоряется прило-
жением к раствору электрич. поля (электродиализ).
Лит.: 1) Левин В. Г., Введение в статистическую фи-
зику, 2 изд., М., 1954; 2) Л ь ю и с Г., Р е н д а л л М., Хи-
мическая термодинамика, пер. с англ., М.—Л., 1936;
3) Ь у л л Г. Б., Физическая биохимия, пер. с англ., М., 1949;
4) Хилл Т., Статистическая механика, пер. с англ., М.,
1960; 5) Б л а д е р г р е н В., Физическая химия в медицине
и биологии, пер. с нем., М., 1951; 6) Б р и г г с Д., Измерение
осмотического давления, в кн.: Биофизические методы иссле-
дования, пер. с англ., М., 1956.
С. Я. Френкель, А. Г. Пасынский.
ОСМОТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ — избыточное (гид-
ростатическое) давление со стороны раствора, пре-
пятствующее диффузии растворителя через полу-
проницаемую перегородку (мембрану), разделяющую
чистый растворитель и раствор (или два раствора
различной концентрации) и проницаемую только
для растворителя. В системе, изображенной на рис.,
химический потенциал растворителя р,° в камере А вы-
ше, чем в камере Б, из-за присутствия в Б молекул
растворенного вещества. Под влиянием перепада
хим. потенциала — Иб ~ возникает диффу-
зионный поток (осмос) растворителя из камеры А в Б,
воплощающий тенденцию к выравниванию концент-
раций в системе АБ. Перекачка растворителя в ка-
меру Б продолжается до тех пор, пока давление,
обусловленное разницей уровней Р'—а', не уравно-
весит потока, обусловленного избытком хим. потен-
циала в камере А. Это давление, обозначаемое л,
и есть О. д. Обычно оно определяется на опыте как
внешнее давление, к-рое надо приложить к камере Б,
чтобы сохранить равновесие, т. е. равенство уровней
в обеих трубках.
Если молярная доля растворенного вещества т
достаточно мала, то Ац° = ткТ, где к — постоянная
Больцмана, Т — темп-ра. В то же время Ар° = ^уА/?,
где \р — разница давлений в камерах А и Б. По-
скольку Ар = л, а д\ь/др = — объему, приходяще-
муся на 1 молекулу растворителя, имеем Ар° = Уол,
или окончательно
л — пкТ, (1)
где п — число молекул растворенного вещества в
1 см3.
О. д. измеряется осмометрами (рис.),
весьма разнообразными по конструкции. При кон-
струировании осмометров большое внимание сле-
дует уделять правильному подбору мембран, исклю-
чающему возможность утечки низкомолекулярных
фракций. Обычно мембраны изго-
товляются из целлофана, спец,
образом обработанного для экс-
плуатации в широком температур-
ном диапазоне. В последнее время
показана возможность использо-
вания и стеклянных мембран. Под-
робно об осмометрах см. [3], о
мембранах см. [4].
Принципиальная схема осмометра. Ка-
мера А, заполненная чистым раствори-
телем, и камера Б, заполненная рас-
твором, разделены полупроницаемой
мембраной М. Уровень жидкости в ка-
мерах измеряется соединенными с ними
трубками а и б. При измерении статическим методом опре-
деляется разность уровней а'0' после установления равно-
весия. При измерениях динамическим методом определяется
величина подводимого к трубке б внешнего давления, не-
обходимого для поддержания равенства уровней а и р.
Измерения О. д. находят основное приложение при
определениях молекулярного веса полимеров [5].
Ф-лы для расчета основаны при этом на термодинамич.
аналогии между разбавленным раствором и смесью
идеальных газов. Поскольку весовая численная
п концентрации связаны очевидным соотношением
с = п (Л//Л^А), где N А — число Авогадро,
n = RTc/M, (2)
где R — газовая постоянная, а М — молекулярный
вес. Однако растворы полимеров не являются идеаль-
ными, и закон (2) удовлетворяется лишь в т. н. 0-рас-
творителе [6], где осуществляется полная взаимная
компенсация взаимодействий звеньев цепных молекул
друг с другом и с растворителем. В прочих случаях
зависимость от концентрации более сложная:
л = (RT/M) с + Л2с2 + Л3с3 + ... , (3)
где вириальные коэфф. Л2, А3, ... характеризуют по-
парные, тройные и т. д. взаимодействия. Молекуляр-
ный вес М находится из предельного значения л /с
при с —* 0. При достаточно малых с вероятность трой-
ных взаимодействий ничтожна и lim (л/с)с=0 находят
линейной экстраполяцией на графиках л/с — / (с).
С положит, значениями А2 связан эффект исключен-
ного объема, к-рый формально можно свести к повы-
шению эффективной концентрации полимера; факти-
чески же в неидеальном растворителе сильное взаи-
модействие с полимером приводит к дополнит, пони-
жению рА В плохих растворителях возникает тен-
денция к агрегации, приводящая к снижению эффек-
тивной концентрации п (молекулы часть времени
существуют в виде «двойников»)^ и А2 оказывается
меньше нуля. А2 — важная термодинамич. характе-
ристика растворов полимеров, зависящая от разме-
ров, формы и структуры макромолекул. С увеличе-
нием A/величина Л2 убывает прибл. по гиперболич.
538
ОСНОВАНИЯ —ОСОБЫЕ ТОЧКИ
закону. В очень хороших растворителях, где ощутимы
взаимодействия высших порядков, вириальное раз-
ложение для л/с можно представить согласно [6]
в форме
л/с = (RT/М) (1 + Г2с + гЦс2), > (4)
причем для большинства хороших растворителей пара-
метр g 0,25, но быстро убывает с Г2 по мере ухудше-
ния качества растворителя.
Обычно полимеры полидисперсны и их растворы
надлежит рассматривать как смеси гомодисперсных
фракций с концентрациями ci (п) и молекулярными
весами А/.. Тогда
л = 2л^== ВТ £ с7ЛЛ. (5)
Определяемый отсюда средний молекулярный вес
Mi = С/Е (с,/М ) = S п.М Еп (6)
6 6 6 6 6
наз. среднечисленным, т. к. усреднение
производится по числу молекул.
Осмометрич. методу определения молекулярного
веса по существу тождественны изотермич. перегонка,
при к-рой выравнивание хим. потенциалов осуществ-
ляется через газовую фазу («изопиестический» метод
[7]), и адиабатич. перегонка; в последнем случае в изо-
лированной камере непосредственно измеряется пони-
жение упругости пара растворителя по разнице темп-р
термисторов, смоченных в чистом растворителе [8].
Этот метод требует ничтожных количеств раствора и
позволяет произвести все. измерения в течение часа.
Посредством измерений О. д. с удобством могут быть
определены молекулярные веса в диапазоне 1б4—10е,
а изотермич. или адиабатич. перегонкой — от 102
до 5 • 104.
О роли О. д. в биологич. системах см. в ст. Осмос.
Лит.: 1) Френкель Я. И., Статистическая физика,
М.—Л., 1948, гл. XII, § 1; 2) Л е в и ч В. Г., Введение в ста-
тистическую физику, М.—Л., 1950, § 82; X у ку эй Г.,
Осмометр, метод определения среднечисл. молекулярн. веса,
в кн.: Методы исследования полимеров, пер. с англ., М., 1961,
гл. 3; 4) К uh n W. Н., S с h u 1 z Сг. V., Zur Kinetik des Ein-
stellvorganges im Osmometer, T1 2—3, «Makromolek Chem.»,
1961, Bd 50; 5) Ф p e н к e л ь С. Я., «Ж. Всес. хим. о-во
им. Д. И. Менделеева», 1961, № 4, 435; 6) F 1 о г у Р. J. Prin-
ciples or polymer chemistry, N. У., 1953; 7) ПавловаС. A.,
Твердохлебов И. И., «Ж. физ. химии», 1958, т. 32,
с. 1313; 8) М u 1 1 е г R. Н., S t о 1 t е п П. J.,«Analyt. Chem.»,
1953, Bd 25, S. 1103. С. Я. Френкель.
ОСНОВАНИЯ — соединения, к-рые в данной реак-
ции являются акцептором протона. Подробнее см.
Ни слота.
ОСНОВНОЙ ТОН — тон, к-рый создает акустич.
система, когда колеблется с паинизшей возможной
для нее частотой. Высота О. т. определяется частотой
основного собственного колебания системы, а следо-
вательно, самой природой этой системы. Термин
«О. т.» применяют для обозначения составляющей
с наинизшей частотой при разложении сложного пе-
риодич. колебания в ряд по обертонам (см. Гармониче-
ский анализ).
ОСОБЫЕ ТОЧКИ (в математике) — 1) Осо-
бая точка кривой, заданной уравнением F (х, у) = 0 —
точка Мо (хц, i/о), в к~Р°й обе частные производные
функции F (х, у) обращаются в нуль: — 0,
0’ Если при этом но все вторые частные про-
изводные функции F (х, у) в точке Мо равны нулю,
то О. т. называют двойной. При исследовании строе-
ния кривой вблизи двойной О. т. важную роль играет
знак выражения
/daF\ _ / d2F \а
\дх2 /о \ду2 /о \dxdy /о*
Если А > 0, то О. т. наз. изолированной (рис. 1).
Если А <0, то О. т. наз. узловой, или точкой само-
пересечения (рис. 2). Если А = 0, то О. т. кривой
является либо изолированной, либо характеризуется
тем, что различные ветви кривой имеют в этой точ-
ке общую касательную,
напр.: а) точка возврата
1-го рода (рис. 3, а);
б) точка возврата 2-го
рода (рис. 3, б); в) точка
самоприкосновения (рис. Рис- 1- Рис. 2.
3, в). Наряду с указан-
ными О. т. имеется много других О. т. со спец.
названиями; напр., асимптотическая точка — вер-
Рис. 3.
Рис. 4.
шина спирали с бесконечным числом витков (рис. 4),
точка прекращения, угловая точка и т. д.
2) О. т. в теории дифференциальных уравнений —
точки, в к-рых одновременно обращаются в нуль и
числитель и знаменатель правой части дифференци-
ального уравнения
dy Р (х, у) /.ч
dx Q (х, у) 1 '
где Р и Q — непрерывно дифференцируемые функции.
Предполагая О. т. расположенной в начале координат
и пользуясь формулой Тейлора, можно представить
ур-ние (1) в виде:
dy == сх + оГу 4- Pi (х, у)
dx ах + by 4- Qi (X, у) ’
где Рх (х, у) и (х, у) — бесконечно малые по отно-
шению к Ух2 4- у2. Характер поведения интеграль-
ных кривых около О. т. зависит от корней и Х2 ха-
рактеристич. уравнения
а — X Ь I
= 0.
с d — XI
Именно, если Xt Х2 и XjX2 > 0 или Хх — Х2. то
О. т. — узел (рис. 5); все интегральные кривые, про-
ходящие через точки достаточно малой окрестности
узла, входят в него. Если Хх ф Х2 и XiX2 < 0, то О. т. —
седло (рис. 6); в окрестности седла четыре интеграль-
ОСТАТОЧНАЯ ИНДУКЦИЯ — ОСТАТОЧНЫХ ЛУЧЕЙ МЕТОД
539
пые кривые (сепаратрисы) входят в О. т., а между ними
располагаются интегральные кривые типа гипербол.
Если Х1>2 = а ± if, а -ф 0 и |3 0, то О. т. — фо-
кус (рис. 7); все интегральные кривые, проходящие
через точки достаточно малой окрестности фокуса,
входят в пего и представляют собой спирали с беско-
нечным числом витков в любой сколь угодно малой
окрестности фокуса. Если, наконец, Х1?2 = ± ф,
то характер О. т. не определяется одними
линейными членами в разложениях Р (х, у) и Q (х, у),
как это имело место во всех перечисленных случаях;
здесь О. т. может быть фокусом или центром (рис. 8),
а может иметь и более сложный характер; в окрест-
ности центра все интегральные кривые являются
замкнутыми и содержат центр внутри себя.
3) О. т. однозначной аналитической функции —
точки, в к-рых нарушается аналитичность функции.
Если существует окрестность О. т. а, свободная от
других О. т., то точку а называют изолированной О. т.
Если а — изолированная О. т. и существует конеч-
ный Пт / (z) = Ъ, то а называют устранимой О. т.
z->a
Путем надлежащего изменения определения функции
в точке а (или доопределения ее в этой точке, если
функция в пей вообще не определена), именно, пола-
гая / (а) = 6, можно добиться того, что а станет
обыкновенной точкой исправленной функции. Напр.,
точка 5 = 0 является устранимой О. т., для функции
/(z)=:—-, так как lim-—- = 1; для
2 z —> 0 2
/i(z) = /(z), если zz^fzO, и Л (0) = 1 точка z = 0
является обыкновенной точкой [/х (z) аналитична
в точке 5 = 0]. Если а — изолированная О. т. и
lim / (5) = 00, то а называют полюсом, или несуще-
z —► а
ственно особой точкой, функции / (5), если же lim / (5)
z-> а
не существует, то — существенно особой точкой.
Лорана ряд функции / (z) в окрестности изолированной
О. т. не содержит отрицат. степеней z — а, если
а — устранимая О. т., содержит конечное число отри-
цат. степеней z — а, если а — полюс [при этом поря-
док полюса р определяется как наивысшая степень
1/ (z — а), встречающаяся в ряде Лорана], и содер-
жит сколь угодно высокие степени 1/ (z — а), если
а—существенно особая точка. Напр., для функции
sin z _ 1________1 . __ yi /__ , кп z-n ~ р
zP 4-1 3! zP- 2 ‘ (2п-1-1)!
п = 0
(Р = 2, 3, ...)
точка 2 = 0 является полюсом порядка р, для функции
ОО
Sin Т = Т зПГ + • • • = (— 1)П (2п + 1) ! z2n + 1
п = О 1 1
точка z = 0 является существенно особой точкой.
Лит.: 1)Рашевски й*П. К., Курс дифференциальной
геометрии, 4 изд., М., 1956; 2) НемыцкийВ. В.,
Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных
уравнений, 2 изд., М.—Л., 1949; 3) М а р к у ш е в и ч А. И.,
Краткий курс теории аналитических функций, 2 изд., М., 1961.
ОСТАТОЧНАЯ ИНДУКЦИЯ (Вг) — значение ма-
гнитной индукции в материале в к.-л. из состояний,
когда напряженность магнитного поля Н = 0. Вг за-
висит не только от магнитных свойств материала, но
и от «магнитной предыстории» — магнитных воздей-
ствий, предшествовавших рассматриваемому состоя-
нию; макс, значение BR (предельная О. и.) достигается
в том случае, когда Н от величины, намагничивающей
материал до насыщения, монотонно спадает до нуля,
сохраняя одно и то же направление. О. и. и намагни-
ченность остаточная Iг связаны ф-лами: Вг = р,0/г
(в единицах СИ), Вг = 4л/г (в единицах СГС), где
р0 = 4л • 10“7гн/л«. Р' Иг'Янус.
ОСТАТОЧНАЯ НАМАГНИЧЕННОСТЬ — см. На-
магниченность остаточная.
ОСТАТОЧНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — независя-
щая от температуры часть общего электрического со-
противления металлов. Согласно Маттиссена пра-
вилу, электрич. сопротивление металла может быть
записано в виде: роб1Ц = р0 + р{ СО, где Ро — О. с.,
a pi — т. н. идеальная, зависящая от температуры
часть сопротивления. Т. о., О. с. является пределом,
к к-рому стремится сопротивление, если его экстра-
полировать к абс. пулю темп-ры. О. с. связано с рас-
сеянием электронов па примесях атомов других
химич. элементов и на всевозможных физич. искаже-
ниях кристаллич. решетки (границы зерен кристал-
литов, дислокации, вакансии и т. д.). Влияние физич.
дефектов на О. с. может быть существенным образом
уменьшено при термич. обработке (отжиге) металла
прп темп-ре, близкой к темп-ре плавления.
При малой концентрации химич. примесей (до 1ат%)
О. с. пропорционально общему количеству примеси,
при этом примеси практически не влияют на темпера-
турную часть сопротивления (см. также Минимум
сопротивления). Это справедливо как в области высо-
ких, так и в области низких темп-p. При Т 8
(где 8 — дебаевская температура) р^<^ р0 и Р0бщ^Ро5
при этом, чем чище металл, тем ниже должна быть
темп-ра для выполнения неравенства р . <С р0« Напр.,
для таких металлов, как Na, Sn, In, чистота к-рых
легко может быть получена выше, чем 99,999%,
О. с. приблизительно в 104 раз меньше, чем сопро-
тивление при комнатной темп-ре (р Зоо°к)- Для таких
металлов р 0 начинает преобладать над р {при Т < 8/20.
В случае чистоты металла до 99,9999% вместо р0
удобно пользоваться значением р42°к» поскольку
практически р 4 2°к Ро (4,2° К — темп-ра кипения
жидкого гелия при атм. давлении).
Для большинства сплавов, за исключением очень
разбавленных, к-рые могут рассматриваться как слабо
загрязненные металлы, О. с. относительно велика
также и при больших темп-рах. В этом случае р общ
р 0 и практически не зависит от темп-ры. При
добавлении примеси О. с. увеличивается приблизи-
тельно как квадрат разности валентностей (z) меж-
ду компонентами. Напр., добавление к меди 1 ат %
Zn(z=l), Ga (z = 2), Ge (z = 3), As (z = 4) увеличи-
вает сопротивление на 0,3, 1,4, 3,8 и 6,8 мком-см.
Измерение О. с. позволяет дать оценку содержание
общего количества примесей в образцах металла.
Обычно мерой количества примесей является вели-
чина отношения Рзоо°к/ро (или ро/рзооск)* ^ем меньше
примесей содержит образец металла, тем больше
(меньше) это отношение.
Метод О. с. очень прост и надежен, а в ряде слу-
чаев (при очень высокой чистоте металла) пока что
и единственный для определения чистоты металлов.
Лит.: 1) Физика низких температур, пер. с англ., М.,
1959; 2) У а й т Г. К., Экспериментальная техника в физике
низких температур, пер. с англ., М., 1961. Ю. П. Гайдуков.
ОСТАТОЧНЫХ ЛУЧЕЙ МЕТОД — метод виде-
л^ния узких спектральных участков излучения,
основанный на явлении селективного отражения
в области полос поглощения вещества.
Коэфф, отражения В электромагнитных волн (при
нормальном падении на плоскую поверхность) в об-
щем случае имеет вид (см. Отражение света): R =
= [(п — I)2 n2x2]/[(n -f- I)2 п2х2] (п — показа-
тель преломления их — коэфф, поглощения). В обла-
сти собственных полос поглощения вещества х вет
лико и R = l. В областях спектра, где х^0,
Ro [(п — 1)/(п I)]2 и для большинства веществ
составляет неск. процентов. Поэтому, если на поверх-
540
ОСТВАЛЬДА ЗАКОН РАЗВЕ ДЕНИЯ — ОСЦИЛЛОГРАММА
ность падает излучение с нек-рым распределением
энергии по спектру, то в отраженном пучке относит,
интенсивность различных участков спектра значи-
тельно изменяется: интенсивность участка спектра,
совпадающего с областью полосы поглощения отра-
жающего вещества, увеличивается по сравнению с об-
ластью, где х = 0 в отношении R/Ro > 1. При мно-
гократном отражении это отношение равно (RIRQ)m,
где т — число отражений, и может быть очень боль-
шим, так что в отраженном пучке практически
остается (отсюда и название метода) только излучение
в относительно узком спектральном интервале длин
волн. Положение этого интервала и его ширина опре-
деляются природой отражающего вещества (см. Ин-
фракрасное излучение). О. л. м. пользуются для пред-
варительной монохроматизации излучения при работе
с дифракционными спектрометрами в далекой инфра-
красной области спектра. На основе О. л. м. также
могут быть построены простые монохроматоры для
определенных областей спектра.
Лит. см. при ст. Инфракрасное излучение (№ 2, 3, 7).
В. И. Малышев.
ОСТВАЛЬДА ЗАКОН РАЗВЕДЕНИЯ — связы-
вает эквивалентную электропроводность раствора
слабого электролита А с его концентрацией с. Согласно
О. з. р. константа диссоциации электролита К =
== с [А2/Аоо(Аоо— А)], где Асо — эквивалентная элек-
тропроводность при бесконечном разведении раст-
вора. О. з. р. может быть представлен в виде: К ~
— с [а2/(1 — а)], где а — степень диссоциации элект-
ролита, равная для слабого электролита А/Лоо. Полу-
чен В. Оствальдом (W . Ostwald) в 1888 г. на основании
теории электрюлитич. диссоциации растворов слабых
электролитов С. Аррениуса.
Лит. см. при ст. Онсагера уравнение. Э. С. Севастьянов.
ОСТРОГРАДСКОГО ФОРМУЛА — формула, даю-
щая преобразование интеграла, взятого по объему Q,
ограниченному поверхностью S, в интеграл, взятый
по этой поверхности:
= (X dy dz -|- Ydzdx-\- Zdxdy)\
S
здесь X, Y, Z — функции точки (г, у, z), принадле-
жащей трехмерной области Q. О. ф. найдена М. В. Ост-
роградским в 1828 г. (опубликована в 1831 г.). В век-
торной форме О. ф. имеет вид:
5^divPOlT= \\рп de,
ь
где р — вектор поля, заданного в области Q; dx —
элемент объема, п — единичный вектор внешней нор-
мали к поверхности S; dz — элемент этой поверх-
ности. В гидродинамич. истолковании О. ф. устана-
вливает равносильность двух способов учета того
количества жидкости, к-рое вытекает из оболочки S
В единицу времени: 1) исходя из «производительности»
точечных источников, заполняющих область Q (ле-
вая часть равенства); 2) исходя из скоростей частиц
жидкости в момент их прохождения через оболочку 2
(правая часть равенства).
ОСТРОТА ЗРЕНИЯ — способность замечать мел-
кие детали или различать их форму. Понятие «О. з.»
не имеет четких границ: об О. з. судят по результа-
там различных испытаний, при к-рых определяют
минимальные еще различаемые, угловые размеры
или яркости (величины, при к-рых испытуемый спо-
собен дать правильный ответ и при к-рых он сам
уверен в правильности ответа, могут отличаться в не-
сколько раз). Ниже приведены оптимальные результа-
ты обычных видов испытаний О. з.:а) минимальный
размер букв (или иных простых изображений), при
к-ром их еще различают, составляет ок. 3' (результат
зависит не только от размера самих букв, но и от
«размера» их отличий и, следовательно, от того, какие
именно буквы могут быть предъявлены и про какие
испытуемый знает, что их не предъявят); б) минималь-
ный период системы параллельных черных и белых
полос, при к-ром видно их направление, составляет
ок. Г; в) минимально заметное расстояние между
компонентами двойной звезды — ок. Г; г) одиноч-
ная звезда еще заметна, если ею создается освещен-
ность ок. 10~9 лк на зрачке; д) минимально заметное
боковое смещение прямой ‘линии относительно про-
должения другой (нониус) составляет ок. 0,04';
е) минимальная толщина видимой на светлом фоне
черной нити составляет 0,01', а минимальный диа-
метр черного диска —0,2'. Испытания б) и, отчасти,
а) и в) сходны с измерением разрешающей способ-
ности, в г) результат зависит гл. обр. от абсолютной,
а в д) и е) — от контрастной чувствительности сет-
чатки. Т. о., при различных испытаниях О. з. изме-
ряются различные характеристики зрительной системы.
Теория О. з. развита еще недостаточно и по резуль-
татам измерений в одних условиях не всегда можно
предсказать результаты других испытаний. При очень
низких освещенностях О. з., по-видимому, ограничи-
вается флуктуациями числа квантов, эффективно
поглощаемых рецепторами. При увеличении освещен-
ности О. з. растет до прибл. 100 апостильб и далее
существенно не меняется вплоть до порога ослепле-
ния. Посторонние яркие источники в поле зрения
снижают О. з. Выгоднее всего фон с яркостью, близ-
кой к яркости самого тестобъекта, и адаптация наблю-
дателя к этой яркости. В «хороших» глазах О. з.
максимальна при диаметре входного зрачка 3—4 мм
(при больших зрачках сказываются погрешности —
аберрации — оптики глаза; при зрачках, меньших
2,5—3 мм, О. з. падает за счет дифракции света). От
спектрального состава света О. з. зависит мало;
к концам спектра она немного падает (на красном
конце, видимо, за счет большего влияния дифрак-
ции, на синем — за счет более сильного рассеяния
в глазных средах). См. также Зрение.
Лит. см. при ст. Зрение. М. С. Смирнов.
ОСЦИЛЛОГРАММА — последовательность мгно-
венных значений одной или нескольких измеряемых
850 мн
Тензобалочна
Перемещения
W/WA h/WMM MMWV\A WAWM VW
VaWVA MAVAAW WVAWW
Тензодатчик
Деформации
230 MH
Вибродатчин
Вибрации горизонтальные
0,1 сен
Типичный вид осциллограммы: — ударное значение
тока; I — номинальный ток.
ОСЦИЛЛОГРАФ—ОСЦИЛЛОГРАФ СВЕТОЛУЧЕВОЙ
541
величин, записанная осциллографом в форме кри-
вых — ф-ций времени на соответствующих бумагах
или пленках. На О. наносятся нулевые линии и от-
метки времени. Часто применяются отметки времени
в виде прямых линий, перпендикулярных к напра-
влению движения бумаги или пленки (см. рис.),
что очень удобно при определении периода колеба-
ний, оценки времени нарастания фронта импульса,
определении постоянной времени экспоненциальных
импульсов и др. видах обработки О. Иногда в каче-
стве отметки времени применяется запись периодич.
колебания известной частоты. На О. указываются:
дата и время испытания, порядковый номер опыта,
а также название и масштабы записанных величин.
Ю. М. Элькинд.
ОСЦИЛЛОГРАФ — измерительное устройство для
визуального наблюдения и непрерывной записи функ-
циональной связи двух величин, преобразованных
в электрич. напряжения или токи. Наиболее часто
О. применяется для определения мгновенных зна-
чений величины, быстро меняющейся во времени.
О. подразделяются на перопишущие (с диапазоном
частот до 120—200 гц), светолучевые (до^10 000 гц)
и электроннолучевые (свыше 10 000 гц). О. со-
стоят из: 1) измерит, систем, преобразующих элект-
рич. ток в движение пера, светового или электронного
луча; 2) развертывающих устройств для наблюдения
и записи измеряемых величин на соответствующих
экранах и бумагах (пленках); 3) вспомогат. устройств
для включения (отключения) О., изменения скорости
движения фотоматериала, нанесения отметок вре-
мени, нулевых линий и маркировок на осциллограммах
и т. д. Подробнее см. Осциллограф светолучевой и
Осциллограф электроннолучевой. м- Элькинд.
ОСЦИЛЛОГРАФ СВЕТОЛУЧЕВОЙ (магнито-
электрический, шлейфовый или в и-
браторный) —осциллограф, в к-ром для наблю-
дения (записи) изме-
нений электрич. тока
(напряжения) при-
менен магнитоэлек-
трический гальвано-
метр в сочетании с
оптич. системой; со-
стоит (рис. 1) из
гальванометров (виб-
раторов или шлей-
фов) Г, оптич. систе-
мы (осветителя Ai,
линз Л±, ЛЛ3, зер-
кального барабана
развертки ЗВ и эк-
Рис. 1. Принципиальная схема свето-
лучевого осциллографа.
рана визуального на-
блюдения ЭВ), фото-
графирующего уст-
ройства (рулонных или барабанных кассет К и затво-
ра), лентопротяжного механизма ЛМ, отметчика вре-
мени (осветителя S2 и диска D с отверстиями, позволяю-
щими получить на фотоматериале или экране линей-
’ чатые отметки време-
Петля Трамм ни) и ряда вспомогат.
nftir Я Пр устройств (пульта уп-
5J L£ J I равления и др.).
П|з Аз Основные парамет-
„XjLX Ры наиболее распро-
*Х (Ss страненныхтипов О. с.
а' а б даны в табл. Гальва-
Рис. 2. Типы гальванометров: а — нометры В О. С. бы-
петлевой; б — рамочный. вают петлевые
(шлейфовые) и ра-
мочные (рис. 2). Рамочные магнитоэлектрич. галь-
ванометры могут быть с индивидуальными и с общими
(блочными) магнитными системами. Они иметбт незна-
чительные размеры и дают возможность конструпро
вать О. с. с большим числом измерит, каналов. Рамоч-
ные гальванометры изготовляются на частоту /0 соб-
ственных колебаний от долей гц до ^10 000 гц и
с чувствительностью по току s от 10~9 до 10~3 а/мм-м.
Высокая чувствительность низкочастотных гальвано-
метров позволяет широко применять их без усилите-
лей при исследовании разнообразных неэлектрич. ве-
личин (напр., вибраций, деформаций, темп-р и т. п.).
При осциллографировании возникают погрешности, вно-
симые гальванометром, оптич. устройством, кинематикой
лентопротяжного устройства и отметчиком времени, а также
погрешности, возникающие при считывании и обработке
осциллограмм. Определяющими являются погрешности галь-
ванометра — статические и динамические.
Движение гальванометра в первом приближении описывается
линейным дифференциальным ур-нием 2-го порядка а 4-
4- 20сйоа 4- — N(0, где а— угол отклонения подвижной
части гальванометра; В — степень успокоения; соо — 2 л/0 —
угловая частота его собственных колебаний; N(t) = ktyi(t)/J
[здесь: k — постоянный коэфф., ф — потокосцепление рамки;
i (0 — мгновенное значение тока в рамке (петле); J — момент
инерции подвижной части гальванометра]. Если г (О =
= Im cos at, где 1т — макс, значение тока, то при со — 0
(т. е. в статич. режиме) г (t) = 10 и а = k<pZ0/Jci)2. Условие
прямой пропорциональности между а и 10 должно выполняться
во всем диапазоне изменения величины 10 (идеальная ампли-
тудная характеристика), что вытекает из предположения
линейности ур-ния движения рамки. В действительности реаль-
ная амплитудная характеристика отличается от идеальной,
что влечет за собой статич. погрешность £ = (а — а')/а, где
а и а'—ординаты идеальной и реальной амплитудных характе-
ристик, соответствующих одному и тому же значению /0-
При со Ф 0 (т. е. в динамич. режиме) возникают дополнит. ‘
погрешности, к-рые могут быть оценены с помощью частотных
и временных характеристик ур-ния движения. Условиями
неискаженной записи являются: j А(со) | = Ко и <Ро(со) =
— 4- Ья, где А (о) — амплитудно-частотная характери-
стика (а.-ч. х.); фо (©)— фазово-частотная характеристика
(ф.-ч. х.); Ко — постоянная; k — целое число, t0 — время
запаздывания; соп — угловая частота n-й гармоники. Условия
неискаженной записи должны выполняться для всех гармония,
составляющих г (О, в общем случае для 0 со оо. Однако
реальные частотные характеристики (ч. х.) отличаются от
идеальных, т. к. условия неискаженной записи выполняются
только в ограниченном диапазоне частот. Относит, погрепг-
ность а.-ч. х. (-Ко — К (со)]/Ко, где Ко(со) — амплитуда
реальной ч. х. при частоте to. Погрешность ф>ч.‘ х.
= [<ро (со) — Ф (<о)]/Фо (со),
где ф (со)—угол сдвига реальной ф.-ч. х. при частоте со. А.-ч. х.
ур-ния движения рамки А (со) — 1т/10=1Л (1— 62)24-40262,
а ф.-ч. х. ф (со) = arctg[ —2р6/(1—б2)], где 6= со/соо, А = 1
при 6 = 0. На рис. 3 приведены графики А (со) и ф (со).
Между А (со) и ср (со) существует однозначная связь и
поэтому достаточно нормировать только А (со).
Рис. 3. Амплитудные и фазово-частотные характеристики,
гальванометра.
Для получения наиболее широкого диапазона частот
рабочего участка а.-ч. х. при заданных погрешностях
необходимо выбрать соответствующее значение 0
(обычно 0,6—0,7). Однако ч. х. дают возможность
542
ОСЦИЛЛОГРАФ ЭЛЕКТРОННОЛУЧЕВОЙ
только качественно и весьма приближенно оценить
погрешность воспроизведения ф-ций i (/), спектр
частот к-рых выходит за пределы рабочих участков
ч. х. Поэтому наряду с частотным методом поль-
зуются импульсным. Часто для определения пере-
ходной характеристики гальванометра применяют
единичную функцию: л л
/(0=4Опри г< ’
I 1 при
На рис. 4 показана запись единичной ф-ции галь-
о| ванометром. Степень искажения при
. этом оценивается по величине пер-
„I- вого переброса Да и времени нараста-
_ ния пеРВ0Г0 пика Al При эксплуата-
/; f ции О. с. должно быть обращено осо-
/ • бое внимание на проверку величин
/ } соо и Р каждого гальванометра. При
И—i--------- электромагнитном успокоении для
° у ‘ каждого из гальванометров должно
рие. 4. быть подобрано внешнее сопротивле-
ние RB, обеспечивающее необходимую величину р.
Соответствующее значение определяется из выражения
р= 1^кр (*г 4" RB— ^Kp)Po]/(^r 4* rb)
^в),
где Якр — критич. сопротивление гальванометра;
Вг — сопротивление рамки и ро — степень успокоения
при разомкнутой цепи рамки (обычно ро << Р).
след луча будет описывать ф-цию / (х) в прямоуголь-
ной системе координат. Возможно изображение ф-ции
и в полярной системе координат в трубках особой
конструкции и при спец, схемах, управляющих откло-
нением луча. Трубки с магнитным отклонением луча
также могут быть применены в О. э. В этом случае
исследуемые величины должны выражаться в форме
токов, питающих две системы отклоняющих катушек
(см. Отклоняющая система); однако такие устройства
не нашли широкого применения из-за трудности
правильного воспроизведения сигналов сложной формы
(этого недостатка практически лишены трубки с
электрич. отклонением луча).
В простейшем виде блок-схема О. э. показана на
рис. 1. Генератор развертки ГР, генерирующий
напряжение, линейно изменяющееся во времени, не-
обходим для исследования временных характеристик
различных процессов. Напряжение с этого генератора
непосредственно или через усилитель гори-
зонтального отклонения УсХ по-
дается на горизонтальные отклоняющие пластины
трубки. Режим работы ГР зависит от характера иссле-
дуемого процесса. Если этот процесс — периодиче-
ский, то ГР должен генерировать периодич. импульсы
пилообразной формы (см. Генератор пилообразного
напряжения). Для получения неподвижного изо-
бражения на экране период повторения этих им-
пульсов должен быть равен периоду исследуемого
процесса или быть в целое число раз больше его (пе-
Типы светолучевых осциллографов
Основные параметры ОТ-24-51 К-20-21 Нг700 К-12-21 Н-105 МПО-2 Универе. Ф. S. Н. Переноси. Ф. S. Н.
Число каналов • ... 24 20 14 12 12 8 9 3
Ширина фотоматериала, мм Скорость движения фотоматериала, 200 190 120 100 120 35 120 100
мм/сек 5-1000 1—2500 2,5-2500 3-250 0,5-1000 1-5000 2-2000 2-1000
Запас фотоматериала в кассете, м . . 40 30 12 20 — 5 16 15
Отметки времени, сек 0,01-0,1 0,01; 0,1; 1; 10 0,005; 0,1 0,01; 0,1; 1; 10 0,001; 0,01; 0,1 0,002 0,002; 0,01 0,002; 0,02
Длина оптического рычага, мм . . . 300 300 250 300 300 250 1000 420
Тип гальванометра Рамочный Рамочный Рамочный Рамочный Рамочный Петлевой Петлевой Петлевой
Напряжение питания, в = 24 = 27 24 и 27 = 27 /-220 ^220 и 127; = 24 = 110; ^220 = 12, 110 и 220
Потребляемая мощность, вт 120 345 150 135 — 80 1200 100
Габариты, мм 434 X 325 X X 325 282 X 266 X X 480 470 X 240 X X 290 205 X 185 X X 390 — 560 X 420 X X 290 50 X 900 X X И50 245 X 540 X хзоо
Вес, кг 37 27 20 12 32 33 100 24
Если же применяется жидкостное или магнитоин-
дукционное успокоение, то степень успокоения обычно
не зависит от сопротивления внешней цепи.
Лит..- 1) Бурьянов Б. П., Магнитоэлектрический
осциллограф, М.—Л., 1952; 2) Магнитоэлектрические осцил-
лографы. [Сборник докладов на всесоюзной конференции по
осциллографированию], М., 1961; 3) Элькинд Ю. М.,
Экспериментальное исследование электромеханических про-
цессов в синхронных машинах, М.—Л., 1962; 4) Харчен-
ко Р. Р., Опытное определение динамических характеристик
и конструктивных параметров приборов магнитоэлектриче-
ской системы, «Электричество», 1952, № 4; 5) Борисе-
вич Е. С., Отечественные магнитоэлектрические осцилло-
графы, «Приборостроение», 1960, №2; 6)Н8 rtelW. [и. я.],
Lichtstrahl-Oszillographen, Munchen, 1961. Ю. М. Элькинд.
ОСЦИЛЛОГРАФ ЭЛЕКТРОННОЛУЧЕВОЙ —
прибор для наблюдения и регистрации функциональ-
ной связи двух величин, выраженных в форме элект-
рич. напряжений или токов. Наиболее широко при-
меняется О. э. для исследования процессов во времени.
Основной элемент О. э.—электроннолучевая осцил-
лографическая трубка, в к-рой электронный луч от-
клоняется в двух взаимно-перпендикулярных обычно
электрич. полях. Эти поля создаются напряжениями,
приложенными к двум парам отклоняющих пластин.
Если одно из этих напряжений пропорционально
произвольно изменяемой величине х, а второе вели-
ццне у = f (x)t то на экране осциллографии, трубки
риодич. режим). Если исследуемый процесс одно-
кратный или повторяется непериодически, то ГР
должен давать единичные импульсы пилообразной
Рис. 1. Упрощенная блок-схема электроннолуче-
вого осциллографа; П — блок питания; ГР —
генератор развертки; МВ — генератор меток
времени; О — осциллографическая трубка;
УсХ — усилитель горизонтального отклонения;
Ус У — усилитель вертикального отклонения.
формы каждый раз и только тогда, когда возникает
исследуемый процесс (ждущий режим). Если нужно
наблюдать весь цикл явления, то длительность раз-
ОСЦИЛЛОГРАФ ЭЛЕКТРОННОЛУЧЕВОЙ
вертки выбирают несколько большей, чем продолжи-
тельность явления. Если же требуется более подробно
рассмотреть детали процесса, то устанавливают более
короткую длительность развертки и смещают ее на-
чало относительно начала явления. Ждущей разверт-
кой можно пользоваться и при наблюдении периодич.
процессов, особенно в тех случаях, когда эти про-
цессы характеризуются высокой скважностью.
Простейшие ГР — тиратронные генераторы (рис. 2),
где пилообразное напряжение развивается на емко-
сти С, к-рая относительно медленно заряжается через
сопротивление R и быстро разря-
жается через тиратрон Л, Для
того чтобы в зарядном цикле нап-
ряжение на емкости нарастало не
экспоненциально, а линейно, R за-
меняют устройством, пропускаю-
щим ток только заданной вели-
чины, папр. пентодом, анодный
ток к-рого практически не меняет-
ся при изменении анодного напря-
жения в широких пределах. В ряде
схем С разряжается через электронную лампу, пропу-
скающую большой ток (лампу отпирают периодически
короткими импульсами от вспомогат. генератора).
Применяются также схемы, генерирующие прямоу-
гольные импульсы, к-рые далее преобразуются в пи-
лообразные при помощи интегрирующих цепей. Вы-
сокая линейность масштаба времени достигается при-
менением схем с емкостной обратной связью (фанта»
страны, санатроны и др.).
Для отпирания электронного луча трубки (вывода лу-
ча на экран) на время рабочего хода развертки служат
схемы, вырабатывающие прямоугольные- импульсы
с длительностью, равной длительности рабочего хода
развертки. Такой импульс можно, напр., снять с ма-
лого сопротивления, включенного последовательно
с емкостью С (рис. 2). Во время заряда С на таком
сопротивлении возникает положит, импульс напря-
жения, пропорциональный зарядному току. Этот
импульс усиливается, формируется и подается на мо-
дулирующий электрод осциллографии, трубки или
на ее катод (в зависимости от знака импульса). От-
рицат. импульс, возникающий в момент разряда С,
может быть отсечен диодом, хотя по существу он не
мешает работе схемы, т. к. дополнительно запирает
луч во время обратного его хода по экрану трубки.
Устройства, отпирающие луч на время рабочего хода,
особенно необходимы при наблюдении однократных
процессов, процессов, повторяющихся непериоди-
чески, и процессов с высокой скважностью. В этих
случаях электронный луч, неподвижный во время
ожидания процесса, во-первых, способен повредить
экран осциллография, трубки, во-вторых, затрудняет
наблюдение осциллограммы из-за интенсивного рас-
сеянного свечения. Схемы отпирания луча полезны
и при наблюдении периодич. процессов: если частота
этих процессов высока, длительность прямого хода
сравнима с длительностью обратного хода развертки,
а яркость прямого — с яркостью обратного хода ос-
циллограммы, что мешает ее наблюдению при отсут-
ствии схемы отпирания.
Для калибровки масштаба времени в О. э. вводится
спец, генератор меток времени МВ, дающий
серию периодич. сигналов известной длительности.
Эти сигналы подаются непосредственно или через уси-
литель на модулирующий электрод трубки (или на
катод), периодически изменяя яркость пятна на ее
экране. Т. о., на наблюдаемой осциллограмме полу-
чается последовательность ярких и затемненных уча-
стков, позволяющая определить длительность иссле-
дуемого процесса и отдельных его деталей. При реги-
страции повторяющихся процессов необходимо, чтобы
543
импульсы меток времени всегда были в одной и той
же фазе по отношению к началу импульсов развертки.
Для соблюдения этого условия часто применяют ко-
лебат. контур, ударно возбуждаемый импульсом,
запускающим развертку, либо импульсом, возникаю-
щим в момент обратного хода. При регистрации одно-
кратных процессов соблюдение этого условия не не-
обходимо, и калибровка масштаба времени может
производиться при помощи любого источника пере-
менного напряжения (достаточно стабильной частоты).
Для этой цели, а также для получения дополнит,
информации об исследуемом процессе вход усили-
теля, управляющего яркостью пятна на экране,
в ряде О. э. может подключаться к внеш, источникам
эдс. Канал управления яркостью часто наз. осью z
О. э. (см. также Генератор меток времени).
Величина напряжения, необходимого для отклоне-
ния луча осциллографич. трубки на см, достигает
неск. десятков в. Поэтому часто приходится приме-
нять дополнит, усилители исследуемого напряже-
ния наз. усилителями вертикального
отклонения Ус У.
В соответствии с назначением О. э. выбираются основные
характеристики усилителей УсХ и Ус Y— полоса пропускае-
мых частот и коэфф, усиления. Часто выходные ступени уси-
лителей строятся по двухтактной схеме, обеспечивающей
симметричную подачу напряжения на отклоняющие пластины
трубки относительно потенциала земли, а следовательно,
и второго анода электронного прожектора. При? этом ослаб-
ляется астигматич. искажение фокусировки луча, особенно
сильно проявляющееся при больших отклонениях. Для пол-
ного подавления астигматизма средний потенциал пластин
должен неск. отличаться от потенциала земли и второго анода.
Поэтому в ряде О. э. вводятся дополнит, устройства, смещаю-
щие средний потенциал пластин.
В большинстве случаев усилители в О. э. выполняются по
схеме усилителей переменного тока (см. Ламповый усилитель).
Исключение составляют О. э. для исследования медленных
процессов. При этом емкостная связь между усилит, ступе-
нями становится громоздкой, а большие постоянные времени
такой связи приводят к возникновению медленных переход-
ных процессов в усилителях, мешающих наблюдению осцил-
лограмм. В этих случаях пользуются усилителями с гальварич.
связью между ступенями (см. Усилители постоянного тока).
В осциллографич. усилителях обычно предусматривается
двухступенная регулировка усиления — скачками при по-
мощи калиброванного делителя напряжения и плавная без
точной калибровки. Определение напряжения сигнала, пода-
ваемого на вход усилителя Ус Y, осуществляется т. н. к а-
либраторами амплитуды, сравнивающими откло-
нение луча, вызванное исследуемым явлением, с отклонением
от эталонного напряжения.
Ряд О. э. содержит дополнит, устройства (расширяющие
их область применения или повышающие удобство работы
с ними): вспомогат. генераторы импульсов, позволяющие
запускать развертку и исследуемое явление с заданным сдви-
гом по времени; широкополосные искусственные линии для
задержки исследуемого явления относительно начала раз-
вертки; высокочастотные генераторы качающейся
ч а с т о т ы, у к-рых частота изменяется линейно и синхронно
с частотой генератора развертки. Эти устройства удобны для
исследования частотных характеристик элементов радиосхем.
Иногда в О. э. применяются электронные коммутаторы,
позволяющие одновременно наблюдать неск. процессов: в цепь
каждого из исследуемых электрич. сигналов включается запер-
тая электронная ключевая лампа. Выходы всех этих
ламп подаются на общий вход вертикального отклоняющего
тракта О. э. Вспомогат. генератор дает серию коротких прямо-
угольных импульсов, поочередно отпирающих электронные
ключи, и соответственно обеспечивает поочередное подключение
неск. (обычно двух) исследуемых сигналов к одной и той же
отклоняющей системе О. э. Лучшие результаты достигаются
применением двухлучевых О. э., главным элементом
к-рых является двухлучевая осциллографич. трубка, в кото-
рой создаются два независимых электронных луча, каждый со
своей отклоняющей системой. Эти лучи имеют общие ГР и
раздельные Ус У.
Если независимой переменной х является не время,
а другой параметр, то вход усилителя УсХ или
непосредственно горизонтальные отклоняющие пла-
стины подключаются к устройству, генерирующему
напряжение, пропорциональное независимому па-
раметру х. Канал оси У подключается к устрой-
ству, генерирующему напряжение, пропорциональ-
ное ф-ции у (х). Возможны и более сложные, нели-
нейные связи между напряжениями, с одной сто-
544
ОСЦИЛЛОГРАФ ЭЛЕКТРОННОЛУЧЕВОЙ — ОСЦИЛЛОГРАФИЧЕСКАЯ ТРУБКА
роны, и исследуемыми величинами — с другой. Не-
обходимо лишь точно знать законы преобразования
исследуемых величин в электрич. сигналы для рас-
шифровки изображения, получающегося на экране
трубки, и получения их функциональной связи.
При исследовании синусоидальных колебаний О. э.
легко позволяет определять соотношения частот и
фаз двух колебаний по фигурам Лисажу, получаю-
щимся на экране трубки при подаче сравниваемых
колебаний на горизонтальные и вертикальные пла-
стины.
О. э. имеют след, органы управления: 1) установка
яркости луча (осуществляется изменением напряжения
на модулирующем электроде трубки относительно ее
катода). 2) Фокусировка луча (изменением напряжения
на первом аноде электронного прожектора относитель-
но второго анода). 3) Смещение луча по вертикали и
горизонтали (подачей на соответствующие пары
отклоняющих пластин постоянного напряжения).
4) Управление скоростью развертки (изменение
соответствующих параметров схемы генератора раз-
вертки); обычно применяются два органа управления
скоростью развертки — скачками и плавно; напр.,
в схеме рис. 2 можно скачками переключать емкость С
и плавно изменять сопротивление R. 5) Управление
чувствительностью отклонения по горизонтали и
вертикали (изменение коэфф, усиления соответ-
ствующих усилителей). Остальные органы управления
можно широко варьировать в зависимости от конкрет-
ных схем О. э.
Основные
характеристики некоторых типов
оецилл ографов.
Тип Чувствитель- ность при пол- ном усилении Полоса пропускае- мых частот Диапазон скоростей развертки
ось Y ММ/в ось X мм/в ось У гц ось X гц периодич. гц ждущая мксек
ЭО-7 (С1-1) . . . 250 5 2—5 . 105 2-3 • 105 2-5 . 10<
ИО-4 (С 1-3) . . . 15 1 20-6 . 10в 20-5 • 105 — 1-7 . 105
ЭНО-1 (С1-4) . . 30 — 0-106 — 0,1—1 . 104 102-107
СИ-1 (С1-5) . . . 4 4 10-107 20-4 • 105 20-2 • 105 1-3 . 103
ДЭО-1 (С1-1?) двухлучевой . . 10 — 0-2 • 107 - 0,04-2 • 106 0,05-2,5 • 107
Соврем. О. э. могут быть разделены на след, классы:
1. Простые сервисные О. э., у к-рых обычно имеется
только один усилитель по оси У. Чувствительность
при полном усилении лежит в пределах 10—100 мм/в.
Полоса пропускаемых частот—от дес. гц до сотен кгц,
диапазон скоростей разверток соответственно от дес.
гц до дес. кгц. Ждущий режим развертки и вспомо-
гат. устройства необязательны. 2. Лабораторные уни-
версальные О. э., где предусмотрены усилители по
всем каналам (X, Y и Z). Предельная чувствитель-
ность достигает неск. сотен мм!в. Полоса пропу-
скаемых частот от неск. гц до дес. Мгц в канале
У. УсХ и Ус Z обычно имеют худшие параметры.
Диапазон скоростей разверток — от неск. гц до сотен
кгц. Ждущий режим развертки и вспомогат. устрой-
ства — калибраторы чувствительности, генераторы
меток времени и др. — обязательны. 3. О. э. для
наблюдения медленных процессов, в которых поль-
зуются усилителями постоянного тока с верх-
ней границей пропускаемых частот до неск. Мгц.
Соответственно диапазон разверток лежит в пределах
от сотых долей гц до Мгц. В этой группе обычно поль-
зуются осциллография, трубками с большим после-
свечением экрана. 4. О. э. для наблюдения кратко-
временных процессов с широкополосными усилите-
лями (см. Импульсный осциллограф). Верхняя граница
пропускаемых частот достигает десятков Мгц при
обычных схемах усилителей и сотен Мгц при усили-
телях на бегущей волне. Основной режим работы
развертки — ждущий, причем предельная скорость
развертки достигает сотых долей мксек на весь экран
осциллография, трубки. Применяются спец, трубки
повышенной яркости, работающие в импульсном
режиме, а также трубки с отклоняющей системой,
работающей по принципу бегущей волны. Чувстви-
тельность таких О. э. по отклонению обычно хуже,
чем в О. э. предыдущих типов.
Лит.: 1) Современный катодный осциллограф. Сб. статей,
пер. с англ., под ред. И. С. Абрамсона, ч. 1—2, М., 1951;
2) Бо нч - Б р у евич А.М., Применение электронных ламп
в экспериментальной физике, 3 изд., М., 1955; 3)Л ь ю и с И.
и Уэлс Ф., Миллимикросекундная и импульсная техника,
пер. с англ., М., 1956; 4) III к у р и н Г. П., Справочник по
электроизмерительным и радиоизмерительным приборам,
3 изд., М., 1960; 5) К у ш н и р Ф. В. и РоговенкоС. С.,
Радиоизмерительные приборы, ч. 1, Л., 1961.
И. С. Абрамсон.
ОСЦИЛЛОГРАФИЧЕСКАЯ ТРУБКА — электрон-
нолучевой прибор, составляющий основную часть осцил-
лографа электроннолучевого. Наиболее распространен-
ный тип О. т. схематиче- ос э
ски изображен на рис. ?п -----------*---
Узкий пучок электронов, [г^-—i.............—
сформированный эле к- I--- L~~LJ
тронным прожектором
ЭП, проходя через отклоняющую систему ОС, попа-
дает на люминесцентный экран Э, нанесенный на внут-
реннюю торцевую поверхность колбы.
Для визуального наблюдения удобны О. т. с желто-
зеленым цветом свечения экрана, близким к максимуму
видности кривой глаза; для фотогра-
фия. регистрации более подходят О. т.
с синим свечением (более близким к мак-
симуму спектральной чувствительности
обычных фотоматериалов). Для регист-
рации низкочастотных процессов при-
меняют О. т. с экранами с длительным
послесвечением (в частности, двухслой-
ные каскадные экраны), а также
запоминающие трубки с видимым изо-
бражением; для регистрации средне- п
высокочастотных процессов — трубки
с коротким послесвечением.
Для регистрации СВЧ процессов и
------------- импульсов наносекундного диапазона
О. т. обычной конструкции непригодны, т. к. за вре-
мя пролета электронами области отклоняющих пла-
стин фаза подаваемого на них сигнала заметно изме-
няется; чувствительность отклонения при этом резко
падает, а в осциллограмме появляются фазовые и амп-
литудные искажения. В СВЧ трубках применяются
спец, отклоняющие системы. Для регистрации одно-
кратных процессов наиболее удобны запоминающие
трубки с видимым изображением, позволяющие дли-
тельное время рассматривать однократно произведен-
ную запись. В нек-рых случаях можно пользоваться
трубками с длительным послесвечением или трубкой
типа скиатрон.
При одновременной регистрации неск. процессов
пользуются многолучевыми О. т. с неск.
независимыми электронными прожекторами и откло-
няющими системами, смонтированными т. о., что оси
времени, вычерчиваемые каждым лучом при подаче
общего напряжения временной развертки, сдвинуты
друг относительно друга по вертикали.
В нек-рых случаях для исключения потери времени
на обратный ход временной развертки осциллографа и
для увеличения его разрешающей способности за счет
удлинения оси времени последнюю преобразуют в ок-
ружность (круговая развертка), подавая На обе пары
отклоняющих пластин (или катушек в случае магнит-
ного отклонения) сдвинутые по фазе на 90° синусои-
дальные напряжения. Изучаемый сигнал, подавае-
ОСЦИЛЛЯТОР — ОСЬ АНТИФЕРРОМАГНЕТИЗМА
545
мый на дополнит, отклоняющие электроды, отклоняет
пучок в радиальном направлении. Дополнит, элект-
роды представляют собой либо проводящее покрытие
на внутр, боковой поверхности оболочки О. т. вблизи
экрана и центральный штырь, впаянный в экран, либо
два коаксиальных конич. электрода, между к-рыми
проходит разворачиваемый по окружности пучок.
Основные характеристики О. т.: а) чувствительность
отклонения — смещение пятна на экране в мм на в
статического напряжения, подаваемого на пластины.
Для обычных трубок чувствительность составляет
0,1—1 мм!в. Иногда удобнее пользоваться относит,
чувствительностью (когда за единицу смещения прини-
мают ширину линии осциллограммы при заданной
скорости развертки), измеряемой числом линий на 1 в
отклоняющего напряжения. Динамическая
чувствительность — чувствительность от-
клонения при заданной частоте синусоидального
сигнала. Зависимость динамич. чувствительности (вы-
раженной в % от определенной выше статич. чувст-
вительности) от частоты представляет собой частот-
ную характеристику О. т. б) Область
линейности (пропорциональности отклонения прило-
женному напряжению), в) Скорость записи — ско-
рость перемещения пятна на экране в км/сек, при
к-рой еще наблюдается достаточное свечение экрана,
г) Размеры экрана (круглого и прямоугольного),
д) Ускоряющее напряжение, е) Цвет и яркость све-
чения экрана, ж) Длительность послесвечения.
Скорость записи и чувствительность отклонения —
«противоречивые» параметры: наиболее радикальный
путь увеличения скорости записи — повышение уско-
ряющего напряжения — приводит к снижению чувстви-
тельности отклонения. В нек-рой степени это проти-
воречие преодолевается за счет того, что основное
ускорение электронов пучка производится после про-
хождения ими отклоняющих пластин. Это осущест-
вляется обычно с помощью последовательности элек-
тродов с постепенно повышающимися потенциалами.
Электроды могут представлять собой ряд проводящих
колец на внутр, боковой поверхности колбы; иногда
кольца заменяются многовитковой полупроводящей
спиралью на той же поверхности, на концы спирали
подается напряжение дополнит, ускорения. При таком
способе отпадает необходимость создания высоко-
вольтного делителя напряжения для питания колец.
Полное ускоряющее напряжение в обычных О. т.
500 в ~ 5 кв, в скоростных и СВЧ О. т. 30—50 кв.
В нек-рых спец. О. т. с высокой скоростью записи
(в том числе и разборных О. т. с непрерывной откач-
кой) ускоряющие напряжения >> 100 кв.
Лит.: 1)МуляровМ. Я., Электроннолучевые приборы,
М.—Л., 1954; 2) Стекольников И. С., Электронный
осциллограф, 2 изд., М.—Л., 1949; 3) Вознесен-
ский В. И. [и др.], Осциллографические трубки для записи
быстропротекающих процессов, «УФН», 1957, т. 62, вып. 4,
с. 497. В. Л. Герус.
ОСЦИЛЛЯТОР — физич. система, совершающая
колебания. Термином О. пользуются для любой си-
стемы, если описывающие ее величины периодически
меняются со временем.
Классический О. — механич. система, совершающая
колебания около положения устойчивого равновесия.
В положении равновесия потенциальная энергия U си-
стемы имеет минимум. Если отклонения х от этого поло-
жения малы, то в разложении U (х) по степеням х до-
статочно оставить первый неисчезающий член кх2/2
(если он не обращается в нуль по случайным причи-
нам). Квазиупругая сила F = — — = —кх. Если
необходим учет высших членов разложения, О. —
ангармонический (нелинейный). Уравнение движе-
ния гармония. О. линейно: тх ~ — кх (ф-ция Ла-
гранжа L = тх2/2 — кх2/2, точка означает дифферен-
цирование по времени) с решением х — A sin ((Щ-т}- ср),
где ср—начальная фаза. Частота колебаний со= У к/т.
Полная энергия гармония. О. Е = mas2А2/2 — сум-
ма периодически меняющихся в противофазе кинети-
ческой К и потенциальной U энергий; Е = К 4- U не
зависит от времени.
Понятие О. применяется также к немеханич. ко-
лебат. системам в, электромагнетизме, акустике, тео-
рии тяготения и т. д. Наиболее часто встречающийся
электрич. О. — колебат. контур, содержащий ин-
дуктивность и емкость. Колебания у этого О. ос-
таются гармоническими, даже если они не малы, что
является следствием линейности ур-ний Максвелла
(для гармоничности достаточно независимости пара-
метров контура от напряжения). Колебания напря-
женностей электрич. и магнитного полей в плоской
электромагнитной волне также можно описывать
с помощью понятия О. (см. Квантовая электродина-
мика').
Квантовомеханич. задача, аналогичная задаче о
классич. гармония. О., исторически была одной из
первых до конца решенных проблем квантовой меха-
ники. Решение Шредингера уравнения для гармония.
О. (с одной степенью свободы и с U = кх2/2)
существует не для всякой энергии Е, а только для дис-
кретного набора собств. значений En~h У к/т (^ + 1/2),
п ~ 0, 1, 2,...; 7г = к/2л, где h — постоянная План-
ка. Важной особенностью спектра О. является то,
что уровни энергии расположены на равных расстоя-
ниях. Если учесть, что отбора правила разрешают в
данном случае переходы только между соседними уров-
нями, то, хотя квантовый О. имеет целый набор соб-
ственных частот соп = En/h, излучение его происходит
только на одной частоте, совпадающей с классической:
О) = У к/т. Собств. ф-ции квантового О. выражают-
ся через полиномы Эрмита: = -ZVnexp (^2/2) Hn{q)-,
q=x/ УП/тм, Nn = (т<й1П)'^Я~11^п1\п'У112.
Существенным отличием квантового О. от классиче-
ского является то, что наименьшее возможное значе-
ние его энергии равно не нулю, а /гсо/2 {нулевая энергия).
Понятие О. играет важную роль в теории теплоем-
кости твердых тел Дебая — Эйнштейна, где колебания
кристаллич. решетки описывают совокупностью О.,
а также в теории колебат. спектров молекул.
Лит.: 1) Л а н д а у Л. Д., ЛифшицЕ. М., Механика,
3 изд., М., 1960 (Теор. физика, т. 1); и х ;к е, Теория поля,
3 изд., М., 1960 (Теор. физика, т. 2); и х ж е, Квантовая
механика, М.—Л., 1948 (Теор. физика, т. 5); 2) Л е о н т о-
в и ч М. А., Статистическая физика, М.—Л., 1944.
В. П. Павлов.
ОСЬ АНТИФЕРРОМАГНЕТИЗМА — направление,
вдоль или против которого ориентируются магнит-
ные моменты атомов (ионов) в антиферромагнетике
(см. Антиферромагнетизм) с коллинеарной или слабо
неколлинеарной магнитной структурой. В антиферро-
магнетике с двумя подрешетками магнитными а иЬ
за О. а. может быть принято направление вектора
L — Ма — Мъ, где М а и Мь — намагниченности
указанных подрешеток. Вектор Дас ним и О. а.,
может поворачиваться в кристалле под действием
внешнего магнитного поля и др. внешних воздействий
(напр., упругих напряжений). Ось кристалла, вдоль
к-рой магнитные моменты выстраиваются при отсут-
ствии внешних воздействий, наз. естественной
(или легкой) О. а. Наличие в кристалле несколь-
ких равноправных направлений, могущих быть О. а.,
приводит к возможности образования антиферромаг-
нитной доменной структуры (см. Домены антиферро-
магнитные). Существование О. а. обусловливает до-
полнительную анизотропию (кроме обычной кристал-
546
ОСЬ НЕЙТРАЛЬНАЯ —ОТБОРА ПРАВИЛА
ось
л ©графической) магнитных, тепловых, электрич., уп-
ругих и др. свойств антиферромагнетика.
Лит.: 1) Боровик-Романов А. С., в кн.: Анти-
ферромагнетизм, М., 1962 (Итоги науки. Физико-математич.
науки, вып. 4); 2) лит. к ст. Антиферромагнетизм.
Е. А. Туров.
ОСЬ НЕЙТРАЛЬНАЯ — геометрич. место точек
поперечного сечения бруса, нормальные изгибные
напряжения в к-рых по этому сечению равны нулю.
В случае простого изгиба О. н.* пер-
пендикулярна плоскости действия наг-
рузки; в случае косого изгиба откло-
нение от перпендикулярности выра-
жается ф-лой: tg а0 • ctg ар = —
где а0 и ар — углы наклона к главной
центральной оси соответственно О. н.
и плоскости действия нагрузки (см. .
рис.); и 1у — моменты инерции пло-
щади поперечного сечения относительно главных цент-
ральных осей х и у. В прямом брусе О. н. проходит
через центр тяжести сечения; в кривом — О. н. не-
сколько смещена от центра тяжести.
ОСЬ СИММЕТРИИ — элемент симметрии геомет-
рич. фигур, в частности кристаллов. Различают
простую, зеркальную, инверсионную и винтовую
ось симметрии. Простая О. с. — прямая, при
полном обороте вокруг к-рой фигура совмещается
с собой целое п число раз, или иначе при повороте
вокруг к-рой на углы, кратные а = 2л/п, фигура
совмещается с собой. Зеркальная О. с. — пря-
мая, при зеркальном повороте (т. е. при простом
повороте с последующим отражением в плоскости,
проведенной через центр фигуры нормально к оси)
вокруг к-рой на углы, кратные а = 2л/п, фигура
совмещается с собой; при этом центр фигуры не обя-
зательно должен быть центром симметрии, а плос-
кость — плоскостью симметрии. Инверсионная О. с. —
прямая, при инверсионном повороте (т. е. при про-
стом повороте и последующем отражении в центре
фигуры — инверсии) вокруг к-рой на углы, кратные
а = 2л/и, фигура совмещается с собой. Центр фигуры
при этом может не быть центром симметрии.
Целое число п наз. порядком О. с. Кристаллы могут
иметь О. с. 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков. В кубе,
напр., прямая, соединяющая центры параллельных
граней, — простая О. с. 4-го порядка, диагональ —
простая О. с. 3-го порядка и одновременно зеркаль-
ная ось 6-го порядка: прямая, соединяющая середины
параллельных ребер — простая О. с. 2-го порядка.
Об обозначении О. с. см. Классы кристаллов.
А. В. Шубников.
ОТБОРА ПРАВИЛА в ядерной спектро-
скопии. О.п. в ядерной спектроскопии яв-
ляются важным средством анализа эксперименталь-
ных данных об а-, р- и у-переходах и сравнения их
с выводами теории (общие положения см. в ст. От-
бора правила).
Правила отбора для электромаг-
нитных переходов. При разрядке ядра
с испусканием у-кванта порядок мультипольности
излучения L равен (в единицах tl) моменту количества
движения, уносимого у-квантом, и определяется О. п.
|Z.-/z|^L<Z. + /r (1)
где индексы i и / обозначают начальное и конечное
состояния. Иногда (1) кратко записывают в виде
A (I^IfL) и наз. соотношением треугольника, так как
векторы Iit If, L образуют треугольник, и, следо-
вательно, удовлетворяют условию: любой из векто-
ров меньше суммы двух других, но больше их раз-
ности. Переход между двумя состояниями с момен-
тами Ц, If в принципе может происходить с испуска-
нием излучения любой мультипольности, разрешае-
мой 0» п, (1). Однако в большинстве случаев осуще-
ствляются лишь переходы наименьшего возможного
порядка, т. к. с увеличением L вероятность перехода
очень быстро уменьшается. Поэтому О. п. (1) факти-
чески имеют вид:
L = (2)
Тип мультипольности излучения, электрический Е
или магнитный М, определяется четностью у-кванта.
Закон сохранения четности в электромагнитных взаи-
модействиях требует выполнения условий:
л = jt.ju = (— 1)L для излучения EL,
• 1 J
(о)
тгу==л^ = (—1)L + 1 для излучения ML,
где щ, Hf — четности ядерных состояний; — чет-
ность у-кванта. Эти закономерности не связаны с кон-
кретной моделью ядра и являются строгими.
Рассмотрим приближенные О. п.
1) В оболочечной модели ядра радиационные одно-
нуклонные переходы характеризуются дополнитель-
ными О. п. по орбитальному моменту количества дви-
жения I нуклона. Так, у-излучение мультипольно-
сти ML разрешено, если выполняется условие
IZ.-^l + l^L^Z. + ^ + l. (4)
Согласно (4), запрещены Л/£-переходы порядка
L = \Ц — lf\ — 1, напр., переходы Ml между состоя-
ниями — d3/i (L = 1; \L — I \ = 2). В схеме
jj-связи, наряду с О. п. (1) по полному моменту
состояния I должны выполняться еще О. п. по момен-
там количества движения / отдельных нуклонов:
I — If I ц + jf. (5)
О. п. по квантовым числам I и / не строги, т. к. не
существует «чистых» однонуклонных состояний и
представление об изолированном переходе одной ча-
стицы является грубым приближением, даже вблизи
замкнутых оболочек. Известно, напр., большое число
/-запрещенных Ml переходов (протонные переходы
заторможены в среднем в 300 раз, нейтронные —
в 60 раз) [1].
2) Радиационные переходы в несферич. ядрах ха-
рактеризуются, согласно обобщенной модели ядра,
приближенными О. п. по квантовому числу К — про-
екции момента количества движения на ось симмет-
рии ядра:
\К -К \^L. (6)
*• J
Вследствие неполного разделения внутреннего и кол-
лективного движений, а также отклонения равновес-
ной формы ядра от аксиально-симметричной, запрет
по К не является строгим. Степень запрета определяет-
ся числом v = | ДА | — L. Из экспериментальных дан-
ных следует, что для сильно деформированных ядер
(ДЛ/Я^0,3) запрет по квантовому числу К на
единицу уменьшает вероятность перехода в среднем в
100 раз [1].
Для интерпретации переходов, обусловленных из-
менением внутреннего движения отдельных нуклонов,
необходимо также учитывать О. п. по асимптотич.
квантовым числам N, nz, A, S (7V — главное кван-
товое число осциллятора, nz — квантовое число нук-
лонных колебаний вдоль оси симметрии, A, S — про-
екции орбитального и спинового моментов на ось
симметрии). В табл. 1 приведены О. п. при Е1 и Ml
переходах (подробнее см. [2—4]). Запрет по асимп-
тотич. квантовым числам на единицу уменьшает ве-
роятность перехода на 1—2 порядка [1].
3) Для конверсии внутренней О. п. такие же, как
и для у-излучения, поскольку конверсионный матрич-
ный элемент пропорционален радиационному матрич-
ному элементу той же мультипольности. При этом
учитывается только вклад от области вне ядра, к-рыц
ОТБОРА ПРАВИЛА
547
играет главную роль. Вклад в конверсию от области,
занимаемой ядром, обычно очень мал и для разре-
шенных переходов им пренебрегают. Если же радиа-
ционный и соответственно внеядерпый конверсион-
ный переходы сильно запрещены (напр., по I или по
асимптотическим квантовым числам), то вклад в кон-
версию от области ядра уже не будет малым. Матрич-
ный элемент внутриядерной конверсии подчиняется
иным О. п., чем внеядерный конверсионный матрич-
ный элемент [5]. Поэтому, если при переходе нару-
шаются О. п. для у-излучения, а О. п. для внутриядер-
ной конверсии выполняются, то коэффициенты внут-
ренней конверсии имеют аномально большие значе-
ния и зависят от структуры ядра. Подробнее об О. п.
для внутриядерной конверсии см. в [6].
4) Для электромагнитных взаимодействий изотопи-
ческий спин не является интегралом движения. Однако
в легких ядрах кулоновские силы играют незначи-
тельную роль и ядерные уровни можно характеризо-
вать квантовым числом изотопич. спина Т. Вследст-
вие этого для переходов Ei возникают приближен-
ные О. п.
ДГ = 0, ± 1 при Tz
ДГ = ± 1 при Tz =0. С)
Т. о., у ядер с одинаковым числом протонов и нейтро-
нов (Tz == 0) должны быть затруднены Ei переходы
без изменения изотопич. спина [7]. Экспериментальные
данные показывают, что в легких ядрах с N = Z
переходы Ei между состояниями = Tf — 0 затор-
можены в 100—1000 раз по сравнению с разрешен-
ными переходами [1]. Аналогичные О. п. имеют место
и для Mi переходов [7, 8].
Правила отбора для Р-р а с п а д а. При
Р-распаде электрон и нейтрино уносят момент коли-
чества движения J, равный векторной разности мо-
ментов количества движения начального и конечного
состояний ядра. Для перехода между состояниями
с моментами /\, If величина J определяется неравен-
ством:
+ (8)
С увеличением J вероятность P-переходов резко умень-
шается. Поэтому из всех J, допускаемых (8), осущест-
вляется лишь наименьшее возможное (см. ниже).
При p-распаде, как процессе, обусловленном слабым
взаимодействием, закон сохранения пространственной
четности не выполняется. Однако на вероятности f-ne-
реходов этот эффект не сказывается и О. п. остаются
такими же, как и при сохранении четности.
P-переходы классифицируются по величинам мат-
ричных элементов на разрешенные и n-кратно запре-
щенные. Переходы, при к-рых электрон и нейтрино
испускаются с орбитальным моментом количества
движения, равным нулю, а четность ядерных состоя-
ний не меняется, наз. разрешенными (и = 0).
При разрешенных переходах спины электрона и
нейтрино могут быть антипараллельными (синглет-
ные состояния), либо параллельными (триплетные
состояния). Переходы первого типа имеют место при
скалярном $ или векторном V взаимодействиях (см.
Бета-распад) и характеризуются О. п.
Д/ = 0, четность не меняется. (9)
Триплетные переходы возможны при аксиально-век-
торном А или тензорном Т вариантах взаимодействия
и характеризуются О. п.
Д7 = 0, ± 1 (нет 0 — 0), четность не меняется. (10)
Экспериментальные данные указывают, что при f-рас-
паде осуществляется вариант V — А.
Переходы, для к-рых О. п. (9), (10) не выполняются,
наз. запрещенными переходами. В этих случаях
одна или обе легкие частицы испускаются с орбиталь-
ными моментами количества движения, отличными от
нуля. Кроме того, для таких переходов необходимо
учитывать взаимодействия, зависящие от скорости
нуклонов. В табл. 2 приведены О. п. по моменту ко-
личества движения и четности для общего случая
n-кратно запрещенных переходов.
Таблица 2.
Взаимодействие AI Дл 1 п
V, S п — 1, п <-1)п п > 1
А, Т I 0, 1, 2 — 1 п — 1
1 п, п 1 (-1)п п > 2
Р п — 1 (-1)” п > 1
Здесь Дл = n^f = 4-1 обозначает, что четность ядра
при переходе не изменяется (jq = Лу), а Дл = — 1
соответствует изменению четности (л$ = —Лу). Псевдо-
скалярное взаимодействие для всех переходов, кроме
п = 1, дает малые поправки, так что при п :> 2 его
можно не учитывать. Вообще роль Р-взаимодействия
при f-распаде пока еще не ясна.
f-переходы можно классифицировать, как и у-пе-
реходы, в терминах мультипольности [9]. При этом
обычные n-кратно запрещенные f-переходы имеют
мультипольность Еп, а уникальййе М (п 4- 1)
[уникальными наз. переходы с AZ = п 4* 1, Дл =
= (-I)”].
В оболочечной модели ядра f-переходы характери-
зуются приближенными О. п. по орбитальному мо-
менту количества движения Z:
\li-lf\^n^li + lf. (11)
Переходы, для к-рых О. п. (И) не выполняются, воз-
можны, но имеют меньшую вероятность, нежели раз-
решенные по I переходы. Так, среди разрешенных
переходов (п = 0) в ядрах с нечетным А известна
группа /-запрещенных переходов, для к-рых \Ц—lj\ =2.
Они характеризуются значениями lg ft = 6—7 (см.
Бета-распад), тогда как нормальные разрешенные
переходы, для к-рых условие (И) выполняется
(Д/ = 0), имеют значения lg ft в интервале 4—5.
f-распад несферич. ядер характеризуется, согласно
обобщенной модели, нестрогими О. п. по А-проекции
момента ядра на его ось симметрии. Они определяются
ф-лой (6), только теперь L = п для обычных перехо-
дов и L = п 4- 1 для уникальных. При f-распаде
несферич. ядер необходимо также учитывать О. п. по
асимптотическим квантовым числам. Приведем эти
правила для разрешенных переходов (п = 0):
V, Д’: ДА = 0, ДА = 0, ДА = 0, Дп =0,
А, Т: ЬК = 0, ±1, ДД = 0, ДА = 0, Дп2 = 0. (12)
Запрет по асимптотическим квантовым числам на еди-
ницу увеличивает ft в среднем на порядок величины.
Правила отбора для а-p а с п а д а.
Для ц-распада строгие О. и, основаны на законах
548
ОТБОРА ПРАВИЛА
сохранения
и .четности
полного момента количества
движения
(13)
л.л = (— 1)\
г f ' 1 •
Здесь I — момент количества движения, уносимый
а-частицей; nif itj ,— соответственно моменты и чет-
ности материнского и дочернего ядер. Из (13) непо-
средственно следует, что если = л/, то допустимы
лишь четные значения Z. При л$ = —л/ возможны
лишь нечетные Z. Если одно из значений Ц, If равно
нулю, то могут быть случаи, когда a-переходы абсо-
лютно запрещены. Напр., а-распад четно-четного
ядра из состояния / = 0, л = 4ь!не может идти на
уровни с нечетным спином и положительной четно-
стью, или на уровни с четным спином и отрицатель-
ной четностью. В отличие от 0- и у-переходов вероят-
ность а-распада не сильно зависит от величины I.
Так, при а-распаде Ст242 конкурируют переходы
с I = 8 и I =. О [10].
При а-распаде нечетных ядер наиболее вероятными
оказываются переходы, для к-рых волновая функция
нечетного нуклона остается неизменной (облегченные
переходы). В таких случаях АА’ = 0, лг- = Лу и асим-
птотические квантовые числа не меняются. Вероят-
ность облегченных переходов примерно на два по-
рядка больше, чем для обычных переходов.
Лит.: 1) Гамма-лучи, под ред. Л. А. Олива, М.—Л., 1961,
гл. 3, § 4; 2) А 1 a g а Сг., «Nucl. Phys.», 1957, v. 4, № 4, р. 625;
3) В о й х а н с к и й М. Е., «ЖЭТФ», 1957, т. 33, вып. 4,
Р. 1004; 4) См. [1], гл. 2, § 3; 5) С h и г с h Е., W eneser J.,
«Phys. Rev.», 1956, v. 104, № 5, p. 1382; 6) В о й хан-
ски й M. Е. иЛист енгартенМ. А., «Изв. АН СССР.
Сер. физ.», 1959^-г. 23, № 2, р. 238; 7) См. [1], гл. 1, § 4;
8) Morpurgo G-., «Phys. Rev.», 1958, v. 110, № 3, р. 721;
9) А л а г а Г. [и др.], Правила интенсивностей для ядерных
бета- и гамма-переходов во вращательные состояния, в кнл
Проблемы современной физики. Сборник пер. и обзоров ин.
периодич. лит., № 1, М., 1956; 10)П е р л м а н И., Расмус-
сен Дж., Альфа-радиоактивность, пер. с англ., М., 1959.
М. Е. Войханский, Л. А. Слив.
ОТБОРА ПРАВИЛА -- правила, устанавливающие
выделенность определенных переходов в квантовых
системах (см. Квантовые переходы) по сравнению
с другими переходами, имеющими много меньшую или
даже нулевую вероятность. Еще до создания кванто-
вой механики атома было замечено, что процессы
излучения света атомом происходят только т. о.,
что орбитальный момент количества движения ато-
ма меняется на + 1 или — 1 (в единицах ft), а его
проекция на определенное направление — на ± 1
или не меняется вовсе. Ввиду отсутствия объяс-
нения этого обстоятельства и были сформулированы
О. п., как нек-рые дополнительные ограничения,
определяющие допустимые переходы. Квантовая ме-
ханика естественно объяснила эти О. п. (и указала
другие аналогичные) и показала, что в действитель-
ности другие переходы могут быть не полностью не-
возможными, а только гораздо менее вероятными (см.
ниже). Существуют, однако, абсолютные или строгие
О. п., исключающие противоречащие им переходы.
О. п. связаны с законами сохранения в квантовых пе-
реходах; чем точнее выполняется закон сохранения,
тем «строже» соответствующее О. п.
Законы сохранения энергии и импульса являются
вполне строгими. Соответственно переходы, не под-
чиняющиеся этим законам, исключены. Столь же
строгим является и закон сохранения момента коли-
чества движения. Вместе с законом сохранения полной
четности состояния он дает главнейшие критерии для
установления О. п., к-рым подчиняются радиационные
переходы в атоме. Эти два закона сохранения по-
зволяют классифицировать радиационные переходы
по мультипольности. Разные мультиполи обычно имеют
вероятности, различающиеся на несколько порядков.
Если один переход обладает вследствие О. п.
существенно меньшей вероятностью, чем другой, то
первый наз. «запрещенным» относительно второго.
Наиболее вероятные переходы называются «разрешен-
ными».
Так, вероятность магнитных переходов (когда при
излучении меняется магнитный момент атома) меньше,
чем вероятность электрич. переходов (происходящих
при изменении электрич. момента атома) той же муль-
типольности во столько раз, во сколько квадрат ско-
рости электрона в атоме меньше квадрата скорости
света. Каждый следующий порядок электрич. или
магнитной мультипольности понижает вероятность
перехода в отношении квадрата размеров атома
к квадрату длины волны испускаемого света, т. е.
примерно в 108 раз. Наиболее вероятным является,
таким образом, электрич. дипольный переход, кото-
рый не зависит от обоих названных выше малых со-
множителей. Это — разрешенный переход; элект-
рич. квадрупольный переход -— единожды запрещен-
ный и т. д. Электрич. дипольный квант имеет момент,
равный 1, и является нечетным. Одноэлектронные
состояния атома (один электрон сверх заполненной
оболочки) — четны при четном азимутальном кван-
товом числе I и нечетны при нечетном Z. Отсюда сле-
дует для I О. п.: AZ = ±1. Если азимутальное кван-
товое число меняется на 1, то магнитное квантовое
число может меняться на 0 или на ±1. Первый слу-
чай относится к квантам, поляризованным по оси
квантования момента, второй и третий соответст-
венно — к правой и левой поляризации, перпендику-
лярной оси квантования. Когда момент количества
движения атома определяется не одним электроном,
а векторной суммой моментов нескольких электро-
нов L, то О. п. гласит: AZ, = 0, ±1 при обязательном
условии изменения четности состояния атома.
Перечисленные О. п. применимы к легким ато-
мам, у к-рых спин и орбитальное движение слабо
связаны между собой. Для таких атомов со спином $
имеется дополнительное О. п. As = 0, т. е. спин не
изменяется при разрешенных переходах. В более
тяжелых атомах, где связь спина с орбитой велика
(из-за большой скорости всех электронов вблизи
ядра), и в ядрах О. п. накладывается на полный
момент/: А/ == 0, ± 1 с изменением четности. Однако
следует учесть, что вероятность ядерных дипольных
переходов сильно понижена, потому что центр заря-
дов связан с центром инерции ядра. Для их раздви-
жения нужна энергия около 20 Мэв, Поэтому вероят-
ности дипольных и квадрупольных переходов с мень-
шей энергией оказываются сравнимыми по величине.
О. п. для электрич. квадрупольного перехода: А/ 2
без изменения четности. Особенно строго запрещены
переходы из 7 = 0 в 7 = 0 с изменением четности.
У ядер эти переходы происходят за счет внутренней
конверсии электронов из атомных оболочек путем
чисто электростатич. взаимодействия.
Связанная система из электрона и позитрона, т. н.
позитроний, в парасостоянии (I = 0) может распа-
даться только на два у-кванта, а в ортосостоянии —
на три у-кванта. Аннигилировать с испусканием од-
ного кванта позитроний вообще не может в силу за-
кона сохранения импульса.
Превращения ядерных частиц подчинены дополни-
тельным О. п. Прежде всего, сохраняется разность
между числом барионов и антибарионов. Всегда
сохраняется полный электрич. заряд системы.
Указанные два закона сохранения приводят к стро-
гим О. п. Кроме того, существует приближенное О. п.
по изотопическому спину, справедливое только для
чисто ядерных взаимодействий и нарушаемое элект-
ромагнитными силами.
О. п. для слабых взаимодействий (0-распад,
р, — е-распад, К — л, К — р,, К — е-распады и т. п.)
ОТВЕРДЕВАНИЯ ПРИНЦИП — ОТДЫХ МЕТАЛЛОВ
549
имеют ту существенную особенность, что здесь не
выполняется закон сохранения четности. По-види-
мому, здесь сохраняется т. н. комбинированная чет-
ность, т. е. четность относительно инверсии вместе
с одновременным переходом от частиц к античасти-
цам. Классификация переходов, обязанных слабым
взаимодействиям, в к-рых участвуют только барионы
или мезоны, удобно производится с помощью кван-
тового числа странности S, к-рое определяется из
равенства: Q/e = п/2 -ф- т? 4- где п — разность
между числом барионов и антибарионов, хг —
проекция изотопич. спина, Q/e — заряд в единицах
элементарного заряда. О. п. по странности сле-
дующее: для сильных (ядерных) и электромагнит-
ных взаимодействий Дб* = 0, для слабых Дб* = 1.
Каждая единица в величине Дб’ отвечает уменьшению
вероятности перехода в 1020 раз. Это объясняет,
почему при нуклон—л-мезонных взаимодействиях
А- и К-частицы рождаются только вместе: они имеют
неравные нулю противоположные по знаку стран-
ности Д’ = dz 1, в то время как исходные частицы
имеют Д’ = 0. S-частица, имеющая Д’ = —2, распа-
дается каскадно, через промежуточную S-частицу.
О. п. при слабых взаимодействиях, по-видимому,
удовлетворяют закону сохранения «нейтринного за-
ряда» или нейтринного числа. Этот заряд противопо-
ложен по знаку у нейтрино и антинейтрино. Если
приписать такой же нейтринный заряд всем лептонам,
то О. п. для P-переходов удовлетворяют соответствую-
щему закону сохранения.
Лит.: 1) Блохинцев Д. И., Основы квантовой меха-
ники, 3 изд., М., 1961; 2) Л а н д а у Л. Д., ЛифшицЕ. М.,
Квантовая механика, М.—Л., 1948 (Теор. физика, т. 5);
3) Кондон Е., Ш о ртл и Г., Теория атомных спектров,
пер. с англ., М., 1949; 4) Ландау Л. Д., С м о р о д и н-
с к и й Я. А., Лекции по теории атомного ядра, М., 1955;
5) Б е т е Г., Гофман Ф., Мезоны, пер. с англ., М.,1957
(Мезоны и поля, т.~ 2); 6) Новые свойства симметрии элемен-
тарных частиц, сб. статей, пер. с англ., М., 1957.
А. С. Компанеец.
ОТВЕРДЕВАНИЯ ПРИНЦИП — одно из исход-
ных положений статики, согласно к-рому состояние
равновесия изменяемой механич. системы не нару-
шается при отвердевании системы. К изменяемым от-
носятся системы материальных точек, связанных
между собой силами взаимодействия, системы твер-
дых тел, соединенных шарнирами, стержнями или
нитями, и системы частиц деформируемой среды —
жидкости или газа. Если изменяемая система нахо-
дится в равновесии, то это состояние равновесия
не может быть нарушено присоединением дополни-
тельной связи между точками или телами системы.
О. п. является обобщением результатов наблюдений
и практики и поэтому входит в число исходных поло-
жений учения о равновесии тел. На основании О. п.
в число необходимых (но недостаточных) условий
равновесия изменяемой или деформируемой системы
должны включаться те условия, к-рые имеют место
при равновесии абс. твердого тела, получаемого из
изменяемой системы с помощью отвердевания (путем
замены нежестких связей жесткими). Этим резуль-
татом широко пользуются в инженерной практике при
изучении равновесия изменяемых систем.
ОТДЕЛЬНОСТЬ МИНЕРАЛОВ — способность кри-
сталлов или кристаллич. зерен минералов раскалы-
ваться по нек-рым, более или менее параллельным
плоскостям — трещинам отдельности. От спайности
минералов О. м. отличается тем, что раскалывание
происходит не в любом месте, параллельном определен-
ным структурным плоскостям кристаллич. решетки
данного минерала, а только в местах, где прояв-
ляется неоднородность в строении кристалла. По-ви-
димому, плоскостями О. м. могут служить ослаблен-
ные места на границе двойникового срастания кри-
сталлов, возможные трещины разлома, возникающие
при механич. деформации кристаллов, плоскости,
обусловленные параллельным микропрорастанпем
кристалла тончайшими пластинками другого мине-
рала, и т. д. О. м. наблюдается у корунда, пирита,
магнетита и др.
ОТДЫХ МЕТАЛЛОВ (возврат металлов) —
восстановление физических и механич. свойств ме-
таллов, измененных пластич. деформацией, быстрым
охлаждением от высоких темп-p, облучением части-
цами с высокой энергией и нек-рыми другими воздей-
ствиями. О. м, происходит при более низких темп-рах,
чем рекристаллизация. При О. м. увеличивается сво-
бодная энергия материала, вызванная указанными
воздействиями, поэтому он сопровождается выделе-
нием тепла.
Процессы О. м. связаны с изменением количества и
распределения точечных дефектов и дислокаций. Пер-
вые вследствие относительно большей подвижности
определяют течение О. м. при низких темп-рах, вто-
рые — при высокотемпературном возврате. Имеется
другая точка зрения, согласно к-рой при О. м. струк-
турные изменения отсутствуют; при этом перераспре-
деление дислокаций (в
частности, процесс по-
лигонизации) из рас-
смотрения исключается.
Наибольший прак-
тич. интерес представ-
ляет О. м. после пла-
стич. деформации или
облучения частицами с
высокой энергией. При
повышении темп-ры от-
дыха свойства деформи-
рованного материала
изменяются не одновре-
менно (рис. 1): снача-
ла восстанавливается
эл ектр осопр отивл ение,
затем ширина рентге-
новских линий и в по-
следнюю очередь —
твердость. Неодновре-
Рис. 1. Отдых железа после де-
формации при комнатной темпе-
ратуре: 1 — электросопротивле-
ние ДК/jR %; 2— твердость (d—
диаметр отпечатка в мм); з —
скорость растэерения гр; 4 —
ширина рентгеновской линии
(220), I в мм.
менность возврата отдельных свойств при О. м. связа-
на с наличием ряда несовершенств кристаллического
строения, каждое из к-рых в различной степени вли-
яет на то или иное свойство и по-разному изменяет
свою активность в зависимости от темп-ры.
На кривой температурной зависимости добавочного
электросопротивления Др меди, обусловленного облу-
чением нейтронами (рис. 2), видно существование
неск. стадий О. м. Падение Др в интервале 30—50°К.
связано с движением
атомов в междуузлиях
и слиянием их с отно-
сительно менее под-
вижными вакансиями;
падение Др при 50—
240°К может быть
объяснено миграцией
вакансий с образова-
7. ек
нием дивакансий и Рис. 2. Снижение электросопро-
слиянием вакансий с тивления, вызванного облуче-
лтлмями R MPWTTVvq- нием меди нейтронами при тем-
атомами в междууз- пературе 17—-19° К.
лиях. Процесс, про-
текающий при 240—300°К, связывается с миграцией
и аннигиляцией единичных вакансий. Подобные
изменения электросопротивления, но в иных темпе-
ратурных интервалах, наблюдаются при нагреве
других облученных материалов. Данные по измене-
нию электросопротивления, плотности, тепловых эф-
фектов и др. показывают, что такие несовершенства
кристаллич. строения, как атомы в междуузлиях и
550
ОТЖИГ — ОТКЛОНЯЮЩАЯ СИСТЕМА
вакансии, весьма неустойчивы и подвижны даже при
очень низких те^ми-рах.
Более высокая темп-ра отдыха после пластич.
деформации по сравнению с О. м. после облучения
частицами с высокой энергией обусловлена тем, что
в первом случае, помимо точечных дефектов, возни-
кает большое число дислокаций. Взаимодействие дис-
локаций с точечными дефектами и примесями, имею-
щимися в материале, приводит к повышению темп-ры
О. м. В случае деформации, происходящей при повы-
шенных темп-рах, особенно если деформирование
осуществляется с пониженной скоростью, О. м. может
происходить одновременно с деформацией. Это имеет
место, напр., при высокотемпературной ползучести.
Лит.: 1) Ползучесть и возврат, пер. с англ., М., 1961;
2) Bueren Н. G. van, Imperfections in crystals, Amst.,
1960; Ван Бюрен, Дефекты в кристаллах, пер. с англ.,
М., 1962; 3) У м а н с к и й Я. С. [и др.], Физические основы
металловедения, М., 1955. В. М. Розенберг.
ОТЖИГ металлов — операция термической об-
работки, заключающаяся в нагреве материала до
определенной темп-ры, выдержки при этой темп-ре
и последующего охлаждения.
В зависимости от того, происходят ли при О. фазо-
вые превращения или нет, различают два вида О. Цель
О., не сопровождающегося фазовыми превращениями
(отжиг 1-го рода по А. А. Бочвару [1]), — устранение
структурных искажений, вызванных предваритель-
ной механич. или термич. обработкой, облучением
и пр.; изменение или создание текстуры; укрупнение
зерна в поликристаллич. материале (рекристаллиза-
ционный О.); устранение ликвационной неоднород-
ности в распределении компонент, возникающей при
кристаллизации или в результате фазовых превра-
щений (гомогенизирующий или диффузионный О.);
смягчение материала перед механич. обработкой (смяг-
чающий О.); устранение внутренних микро- и макро-
напряжений в материале или изделии и пр. Физич.
основа отжига 1-го рода — переход материала в тер-
модинамически более стабильное состояние, осуще-
ствляемый посредством термически активируемых
процессов: миграции точечных дефектов (вакансий,
дислоцированных атомов и их скоплений), перемеще-
ния и перераспределения дислокаций, диффузии ра-
створенных атомов и самодиффузии. Степень развития
каждого из этих процессов при О. определяется темпе-
ратурой О. и, в меньшей степени, его продолжитель-
ностью. (Подробнее о процессах, происходящих при
отжиге 1-го рода, см. Отдых металлов, Полигониза-
ция, Рекристаллизация),
О., сопровождающийся фазовыми превращениями
(отжиг 2-го рода по А. А. Бочвару), применяется
в практике термич. обработки сталей и сплавов [1—3].
В этом случае темп-ра нагрева выбирается на осно-
вании диаграмм состояния (см. Состояния диаграмма)
соответствующих двойных или более сложных систем
(обычно на 30—50° выше темп-ры соответствующего
фазового превращения). Существенное значение при
проведении отжига 2-го рода имеет скорость охлажде-
ния после О., к-рая в значительной мере определяет
фактич. структуру, получающуюся в результате О.
В связи с этим в практике термич. обработки под О.
принято понимать такую обработку, охлаждение при
к-рой производится со скоростью, обеспечивающей
прохождение процессов, определяемых диаграммой
состояния (для сталей, напр., —ч эвтектоидного рас-
пада) и получение соответствующих структур (для
сталей — т. н. перлита). Цель отжига 2-го рода —
измельчание крупнозернистой структуры, возникшей
в результате кристаллизации, сварки, предваритель-
ной термич. обработки (напр., гомогенизирующего О.);
устранение строчечной и полосчатой структуры в ме-
ханически обработанных материалах; смягчение ма-
териалов перед механич. обработкой; снятие внут-
к-рого подано напряже-
Рис. 2.
ренних напряжений и пр. В зависимости от положе-
ния темп-ры нагрева на диаграмме состояния, условий
охлаждения, среды, в к-рой производится О., и ха-
рактера структуры, получающейся в результате О.,
различают О. полный и неполный, маятниковый,
изотермический, светлый, сфероидизирующий и пр.
Изучением закономерностей изменения при О.
физич. свойств материалов (электросопротивления,
плотности, внутреннего трения и т. д.), подвергнутых
тому пли иному воздействию, пользуются для уста-
новления природы структурных дефектов, возникаю-
щих в материале при этих воздействиях, и их после-
дующих изменений [4—5].
Лит.: 1) Бочвар А. А., Металловедение, 5 изд., М.,
1956, с. 267—71; 2) Г у д р е м о и Э., Специальные стали,
пер. с нем., т. 1, М., 1959, с. 248—314; 3) Г у л я е в А. П.,
Термическая обработка стали, 2 изд., М., 1960, с. 339—53;
4) Вакансии и другие точечные дефекты в металлах и сплавах,
пер. с англ., под ред. В. М. Розенберга, М., 1961; 5) В а н
Бюрен, Дефекты в кристаллах, пер. с англ., М., 1962.
Э. И. Эстрин.
ОТКЛОНЯЮЩАЯ СИСТЕМА — устройство для
отклонения электронного пучка в электроннолучевых
приборах. Различают электростатические и электро- .
магнитные О. с. Про-
стейшая электростати-
ческая О. с. —плоский
конденсатор, между
пластинами к-рого про-
пускается электронный
пучок (рис. 1). Электро-
ны, ускоренные напря-
жением U, отклоняются
поперечным полем кон-
денсатора, на пластины
ние V. Для того чтобы при этом заметно не "изме-
нилась продольная скорость электронов, потенциал
одной из пластин (или средний потенциал пластин)
должен быть, равен U. Электроны, двигаясь по . па-
раболе, отклоняются в сторону положит, пластины.
После конденсатора электронные траектории ока-
зываются отклоненными от первоначального напра-
вления на угол а, определяемый соотношением: tga =
= Vl/2Ud. Точка пересечения начального и конечного
направлений О (центр отклонения) лежит в центре
конденсатора. Полное отклонение луча в плоскости,
отстоящей от точки О
на расстояние L, рав-
но Y = VlL/2Ud (без
учета влияния крае-
вого поля). Т. о., в
случае электростати-
ческой О. е. траекто-
рия заряженной ча-
стицы не зависит от ее заряда е и массы т. Знак за-
ряда определяет направление отклонения. Величина
Y/V наз. чувствительностью О. с. Увеличение чув-
ствительности достигается увеличением I и уменьше-
нием d. Предел накладывается попаданием пучка на
пластины, поэтому пластины обычно делают либо рас-
ходящимися, либо изогнутой формы (рис. 2).
При подаче на пластины быстроменяющегося на-
пряжения, мгновенное значение к-рого успевает за-
метно измениться за время пролета электронами О. с.,
чувствительность падает, а в отклонении пучка воз-
никают фазовые сдвиги. При косинусоидальном на-
пряжении V = 70coscoz отклонение равно:
У «0) = ^ cos (^ + ^/2)^^,
где т — время пролета конденсатора электронами.
Последний сомножитель характеризует изменение
чувствительности с частотой, а аргумент сот/2 — фазо-
вый сдвиг. Для исключения влияния т применяют
О. с. б е г у щ е й волны, представляющие собой
ОТКРЫТОЕ ОКНО — ОТКРЫТЫЕ СИСТЕМЫ
551
замедляющую систему (рис. 3), вдоль к-рой распро-
страняется волна электрич. напряжения, причем фа-
зовая скорость ее в направлении пучка совпадает
со скоростью электронов. Т. о., любой электрон на
всем пути внутри такой
О. с. подвергается дей- У
ствию поля между спи-
ралью 1 и пластиной 2 с
фазой, равной фазе в мо- —/Се-
мент входа электрона / "7^2
в О. с.
При необходимости от- Рис. 3.
клоненйя пучка в двух
взаимно-перпендикулярных направлениях вдоль пути
пучка устанавливаются две пары отклоняющих пла-
стин, повернутых друг относительно друга на угол 90°.
Центры отклонения при этом сдвинуты, а чувстви-
тельность различна
из-за различия в рас-
стояниях до плоско-
сти наблюдения.
Простейшая элек-
тромагнитная О. с. со-
стоит из двух кату-
шек, создающих по-
перечное однородное Рис. 4.
магнитное поле напря-
женностью Я (рис. 4). Электроны, двигаясь по дуге
окружности, отклоняются в плоскости, перпендику-
лярной Я. Отклонение пучка заряженных частиц с за-
рядом е и массой т определяется соотношениями:
X = (£ - г/2) tg а + I tg а/2; sin а = HI ]/"± ± .
Для электронов (при не очень больших углах):
X = 0,3 Я (э) I (см) L (см)1 У
Комбинация поперечного Ну и продольного Hz
магнитных полей (рис. 5) приводит к образованию
поля, силовые линии
которого направлены
под углом р (tgP =
= HyjHz) к продоль-
ному полю. Электро-
ны в зоне отклонения
описывают вокруг си-
ловых линий спирали,
а после выхода из
зоны действия Ну про-
должают движение по
Hz. Преимущество
магнитных О. с.: воз-
можность совмещения
на одном участке от-
клонения в двух вза-
Рис. 5.
ими о -перпендикуляр- рис. 6.
ных направлениях с
помощью двух пар катушек. Катушки могут быть
с сердечниками и без них. Для получения большей
однородности поля катушки наматываются спец, об-
разом (рис. 6).
Лит. см. при ст. Осциллографическая трубка. В. Л. Герус.
ОТКРЫТОЕ ОКНО (или 1 м2 открытого
окна) — в акустике помещений — единица звуко-
поглощения поверхности, ограждающей помещение.
Число м2 О. о. для данного звукопоглотителя выра-
жает площадь эквивалентной ему поверхности, пол-
ностью поглощающей падающую на нее звуковую
энергию. Образом такой поверхности, если отвлечься
от эффекта краев, служит открытое окно. Аналогич-
ная единица (в кв. футах) наз. сабин. Вместо единиц
О. о. чаще употребляют единицу еэбин метри-
ческий. Я, Г. Русаков.
ОТКРЫТЫЕ СИСТЕМЫ — системы, характери-
зующиеся обменом вещества и энергии с окружающей
средой. К О. с. относятся все химич. системы с не-
прерывными процессами, а также все живые организмы.
В О. с. непрерывно происходят поступление, химич.
превращение и удаление вещества, и вместо термоди-
намич. равновесия в ней наступает стационар-
ное состояние, к-рое характеризуется не от-
сутствием, а постоянством скорости химич. изменений
и переноса реагирующих веществ. Стационарное со-
стояние и термодинамич. равновесие сходны в том, что
система во времени сохраняет свои свойства постоян-
ными, но коренное отличие их заключается в том, что
при равновесии изменения свободной энергии вообще
не происходит (dZ/dt = 0), а в стационарном состоя-
нии оно происходит непрерывно, но с постоянной
скоростью (dZjdt = const). Аналогично, энтропия
замкнутой системы при равновесии достигает макси-
мума, а в О. с. при стационарном состоянии энтропия
поддерживается постоянной, но отличающейся от
максимума.
Стационарное состояние в каждый данный момент
поддерживается постоянным не потому, что свободная
энергия минимальна, как при термодинамич. равнове-
сии, а потому, что система непрерывно получает сво-
бодную энергию из среды в количестве, компенсирую-
щем ее изменение в системе. Наконец, в кинетич. отно-
шении, при наличии химич. реакций в системе, равно-
весие характеризуется равенством скоростей прямой и
обратной реакций, а при стационарном состоянии ско-
рость реакции в одном направлении больше, чем в дру-
гом, причем разность скоростей постоянна во времени.
Термодинамика О. с. совпадает с термодинамикой
необратимых процессов, т. к. при поддержании про-
точного режима свободная энергия непрерывно рас-
сеивается; в частности, стационарное состояние О. с.
характеризуется постоянным во времени минималь-
ным рассеянием свободной энергии и постоянной ми-
нимальной величиной производства энтропии внутри
системы (в отличие от нулевых значений* этих функций
при термодинамич. равновесии в замкнутых системах).
В химии основное значение имеют О. с., в к-рых
химич. реакции протекают в потоке, напр. в струе
газа, проходящей через реактор. При идеальном сме-
шении подача исходных веществ и удаление продуктов
реакции и непрореагировавших исходных веществ
производится с постоянной скоростью, причем состав
смеси внутри реактора остается однородным. Прак-
тически для любых типов реакций устанавливается
одно стационарное состояние при заданном наборе
параметров реакции — скорости потока веществ,
темп-ры, количества и активности катализаторов и др.
Изменение любого из параметров процесса, напр.
скорости подачи веществ, вызывает переход О. с.
из одного стационарного состояния в другое. При
этом стационарные концентрации промежуточного
вещества В в последовательной реак-
ъ fe,
ц и и Л -> В —> С проходят через максимум или
минимум (&! и к2 — константы скорости реакций).
Действительно, для такой реакции
d [A]/dt = v [Ло] - К [А] - v [Л],
d [B]ldt = [Л] — (к2 + v) [В], ( }
где [Ло] — концентрация Л в поступающем в реактор
газе или жидкости, и[А0] — скорость подачи, a v [А]
и гл[В] — скорости отвода веществ. В стационарном
состоянии d [A]/dt = d [B]/dt = 0. В частности, для
стационарной концентрации [В] имеем
[B]=^Mo]/(*x 4-р)(Л2 + V) 12.
dB/dv = МЯ„] — v»)!(kl + г>)2(*2 + v)*. W
При v = Уktk2 кривая зависимости [В] от v будет
проходить через максимум (3].
552
ОТКРЫТЫЕ СИСТЕМЫ
Если смешение в реакторе отсутствует и состав смеси
внутри реактора не является однородным, а изменяется,
напр., линейно с расстоянием I от нек-рого входного
сечения трубки, то при концентрации С а вещества А
в том же сечении, линейной скорости подачи и и ско-
рости химич. превращения этого вещества w, получим
асА
-4 = ~дГ
или
(3)
дС л
— div (СА u) — w = -sr.
В стационарном состоянии dCAldt = § и
— div (СА и) == и,
Гидродинамическая
открытой системы.
А и В связаны с
Рис. 1.
модель
Сосуды
«внешней средой» (резервуа-
рами подачи S и слива Z) и
между собой кранами Ко,
Kz и К, регулирующими
скорость поступления и от-
тока воды. Уровень в сосуде
В записывается через по-
плавок на кимографе N.
ОТ ВЫСОТЫ
(4)
где w имеет различные значения в зависимости от
типа происходящей химич. реакции [1]. В этом случае
изменение стационарных концентраций промежуточ-
ного вещества В также проходит через максимум.
Гидродинамич. моделью О. с. (А. Бертон, 1939 г.)
является изменение уровня протекающей воды в си-
стеме, показанной на рис. 1. Стационарное состояние
достигается при определен-
ных уровнях воды в сосу-
дах А и В, аналогичных
стационарным концентра-
циям реагирующих веществ
в химич. системе. Скорость
перетекания воды из сосуда
А в сосуд В регулируется
краном К, подобно тому как
скорость химич. реакции
А—>В определяется кон-
стантой (см. выше). При
установившемся режиме
протекания уровень в сосуде
В будет поддерживаться ди-
намически постоянным за
счет постоянного рассеяния
энергии при протекании вяз-
кой жидкости. При измене-
нии любого из параметров
процесса (напр., положения
одного из кранов) в сосуде
В установится новый уровень, т. е. новое стационар-
ное состояние, причем и в этом случае оно проходит
через промежуточный максимум или минимум, ввиду
зависимости скорости истечения жидкости
ее уровня.
Во всех перечисленных типах О. с. в
подачи и оттока веществ можно пренебречь
диффузии. Напротив, в биологич. О. с.
организмах) процессы переноса веществ обеспечивают-
ся гл. обр. диффузией и проницаемостью (переносом
через мембраны). Простая О. с. этого рода может
содержать ряд веществ А, В, С, ...,7V, между к-рыми
может осуществиться линейная цепь реакций, отде-
ленных от резервуаров внешней среды S и Z мембра-
нами (обозначены вертикальными линиями):
Ь I &2 &8 I
J Я-1 £-2 &-з k~n | '
где A’o и kz — константы проницаемости. Если все
химич. реакции первого порядка и перенос под-
чиняется закону Фика., то концентрации реагирующих
веществ в момент времени t определяются суммой экс-
поненциальных членов:
а = а + Спе~ + С12е~
процессах
явлениями
(в живых
A,n t
Ь = Ь + С21е~ + С22е~
(б).
п^пА-С е-*АА С„ е- W4...4-C е п>
1 1 1 * ПП
а
2
3
Рис. 2. Основные типы пе-
реходов между стационар-
ными состояниями системы
(а — концентрация вещества
A, t — время).
где Cjj — константы интегрирования и — корни
дифференциальных ур-ний, удовлетворяющих системе
(5). При Z=oo и > 0 а—а, b~b, ..., п=п, где
а, Ь, ,..,п — стационарные концентрации реагирующих
веществ. Возможность установления стационарного
состояния определяется условием реальности и поло-
жительности значений Если все значения будут
реальными и отрицательными, то из ур-ния (6) сле-
дует, что с течением времени концентрации веществ
будут все более удаляться от стационарных значений.
Наконец, при различных комбинациях положитель-
ных, отрицательных или мнимых значений Хг воз-
можно появление затухающих или расходящихся
колебаний (осцилляций) концентраций веществ си-
стемы около стационарных
значений. При различных а
значениях и Х^ кривые
перехода от одного стацио-
нарного состояния к дру-
гому могут проходить через
промежуточный минимум
(кривые с избыточным от-
клонением, или «overshoot»-
кривые) (рисунок 2,7), иметь
простой экспоненциальный
характер (рисунок 2,2) или
проявлять промежуточное
отклонение в направлении,
противоположном измене-
нию стационарных состоя-
ний (кривые с «ложным стартом») (рис. 2, 5). Все
эти кривые легко могут быть получены при опре-
деленных численных значениях параметров в ур-нии
(6) уже при п > 1. Практически они наблюдаются
во многих физиология, процессах, в частности кривые
типа рис. 2, 7 соответствуют явлениям «привыкания»
к изменению условий, кривые рис. 2, 3 наблюдаются
на ранних стадиях акта мышечного сокращения, при
нек-рых проявлениях биологич. действия ионизирую-
щих излучений и др. Все эти типы кривых эксперимен-
тально получены для различных ферментативных
реакций в О. с. [2]. •
Если в О. с. две цепи химич. превращений М —>Q и
А—АЕ связаны хотя бы в одной точке реакцией про-
межуточных веществ О^С, то создается разветвление
реакций:
М
8
4;
Е .
А
s
,м<—N—
1*1
А—В—C^-D-^E-
«3
количество вещества, следующего по
превращений О—P-^Q, будет очень мало, и
реакций приобретут сходящийся характер (ана-
соотношение кон-
что можно пре-
При
пути
цепи
логично при если же
стант скоростей реакций таково,
небречь компонентами М, N по сравнению с Л / В
(или наоборот), цепи реакций приобретут расходя-
щийся характер. Если между каждой парой цепей
реакций возникает более одной перемычки, то в си-
стеме образуются замкнутые циклы реакций, весьма
распространенные в биологич. О. с. (цикл трикарбо-
новых кислот, пентозофосфатный цикл, цикл Каль-
вина при фотосинтезе и др.). Совокупность линей-
ных, разветвленных и циклич. реакций образует в ор-
ганизме сложную сетку переплетенных строго орга-
низованным образом реакций, к-рая и лежит в основе
взаимосвязи всех процессов обмена веществ.
Благодаря сетке реакций в организме большое зна-
чение имеют альтернативные пути реакций, особенно
тот путь, по к-рому реакция может развиваться с наи-
большей скоростью при данных условиях (принцип
наибольшей скорости реакции по Хиншелвуду).
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЛАЖНОСТЬ — ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ
553
Любое изменение параметров реакций приводит не
к ускорению или замедлению какой-либо одной ло-
кальной стадии химич. превращений, а к перераспре-
делению многих или всех кинетич. характеристик
О. с. (см. Кинетика биологических процессов). Катали-
заторы в О. с. влияют не только на скорость реакций,
но и на стационарные концентрации реагирующих
веществ.
Теория О. с. важна для понимания ряда фунда-
ментальных свойств живых организмов. Однако зна-
чение этой теории выходит за рамки химич. и биоло-
гич. О. с., т. к. наличием материального обмена с ок-
ружающей средой характеризуются многие системы
совсем иного рода: транспортные узлы, промышленные
предприятия, системы энергоснабжения и др. Для
всех перечисленных систем большое значение имеют
вопросы регулирования и установления в них опти-
мального режима функционирования (см. Програм-
мирование линейное)', глубокая аналогия по ряду
свойств возникает и в отношении систем, «открытых»
в смысле поступления и переработки информации, т. е.
систем, изучаемых кибернетикой. Т. о., теория О. с.
входит составной частью в общую теорию систем.
Лит.: 1) П ан ч ен к о в Г. М., Л еб сд ев В. П., Хими-
ческая кинетика и катализ, М., 1961; 2) П а с ы н с к и й А. Г.,
Биофизическая химия, М., 1963; 3) Майзус 3. К., С к и-
б и д а И. П., Эмануэль Н. М., «Кинетика и катализ»,
1961, т. 2, вып. 4, с. 538—46; 4)Bur ton A., «J. Cellular and
Compar. Physiol.», 1939, v. 14, p. 327; 5) Denbigh K.,
Hicks M., Page F., «Trans. Faraday Soc.», 1948, v. 44,
p. 478. А. Г. Пасынский.
ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЛАЖНОСТЬ — см. Влаж-
ность воздуха.
ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ. При решении
ряда задач кинематики, движения точки (или тела)
рассматривают одновременно по отношению к двум
(или более) системам отсчета, из к-рых одна, наз.
основной, считается условно неподвижной, а другая,
определенным образом движущаяся относительно
основной, — подвижной системой отсчета. Движение
точки (или тела) по отношению к подвижной системе
отсчета и наз. О. д. Скорость точки в О. д. наз. отно-
сительной скоростью i?0TH, а ускорение — относи-
тельным ускорением ы?отн. Движение всех точек по-
движной системы относительно основной наз. в этом
случае переносным движением, а скорость и ускорение
той точки подвижной системы, в к-рой в данный момент
находится движущаяся точка,— переносной скоростью
гпер и переносным ускорением гспер. Наконец, движе-
ние точки (тела) по отношению к основной системе
отсчета наз. сложным или абсолютным, а скорость
и ускорение этого движения — абсолютной ско-
ростью иа и абсолютным ускорением и?а. Зависимость
между названными величинами дается в классич.
механике равенствами:
% = %тн + Рпер > % = »отн + "‘пер + «'кор- С1)
где irKop — Кориолиса ускорение. Разложение слож-
ного движения на переносное и О. д. и применение
для определения характеристик этого движения ф-л
(1) позволяют существенно упрощать кинематич.
исследования.
В динамике О. д. наз. движение по отношению
к неинерциальной системе отсчета, для к-рой законы
механики Ньютона несправедливы. Чтобы ур-ния
О. д. материальной точки сохранили тот же вид, что
И в инерциальной системе отсчета, надо к действую-
щей на точку силе взаимодействия с другими телами F
присоединить т. н. переносную силу инерции Jnep —
и Кориолиса силу /кор= — micKOp> где т~
масса точки. Тогда
ти- отн = + *^пер Люр* (^)
При О. д. системы материальных точек аналогичные
ур-ния составляются для всех точек системы. Этими
ур-ниями широко пользуются для изучения О. д.
под действием сил различных механич. устройств
(в частности, гироскопов), устанавливаемых на подвиж-
ных основаниях (кораблях, самолетах, ракетах), а
также для изучения движения тел по отношению
к Земле в случаях, когда требуется учесть ее суточное
вращение.
Лит. см. при ст. Кинематика и Динамика. С. М. Тарг.
ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ОТВЕРСТИЕ — отношение
диаметра действующего отверстия объектива к его
фокусному расстоянию. Квадрат О. о. определяет
освещенность в плоскости изображения и часто наз.
светосилой объектива.
ОТНОСИТЕЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ — равновесие
(покой) материальной точки (тела) по отношению
к неинерциальной системе отсчета. Условие О. р.
материальной точки состоит в том, что геометрич.
сумма действующих на нее сил взаимодействия Fk
с другими телами должна вместе с переносной силой
инерции «/пер = —mirnep (см. Относительное движе-
ние) дать нуль, т. е. */пер=0- При равновесии
тела на поверхности Земли одной из действующих на
него сил будет сила тяжести Р, являющаяся равно-
действующей силы притяжения Земли и переносной
силы инерции /пер, обусловленной суточным враще-
нием Земли. Следовательно, сила «7пер входит в силу
Р и условие О. р. на Земле будет иметь тот же вид,
что и в инерциальной системе отсчета. с. М. Тарг.
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ — физич. теория
пространства и времени. Специальная О. т., созданная
А. Эйнштейном в 1905 г., позволила разрешить труд-
ности в электродинамике движущихся сред, связан-
ные с неудачными попытками обнаружить движе-
ние Земли относительно эфира (отрицат. результат
Майкельсона опыта). Для этого Эйнштейну пришлось
выйти за рамки электродинамики и создать общую
физич. теорию, полностью подтвержденную опытом
и ставшую основой новых отраслей ^техники (ядер-
ной энергетики, ускорительной техники).
Наряду с квантовой механикой спец. О. т. является
тем фундаментом, на к-ром покоится соврем, физика
ядра, теория элементарных частиц. В 1915 г. А. Эйн-
штейном были созданы основы т. н. общей О. т.,
являющейся обобщением теории для неинерциальных
систем отсчета и представляющей собой соврем, тео-
рию тяготения.
В этой статье излагаются основы специаль-
ной О. т.
Принцип относительности классической механики.
Классич. механика Ньютона базируется на гипотезе
о существовании абс. пространства и абс. времени.
Согласно Ньютону, наряду с относит, движением тел
друг по отношению к другу существует абс. движе-
ние — движение тел по отношению к абс. простран-
ству (и в абс. времени). В связи с этим можно гово-
рить об абс. скорости, абс. траектории и т. д. Далее
постулируется, что в системе отсчета, жестко связан-
ной с абс. пространством (абс. система), справедлив
основной закон классич. механики: ~ (mu) = F,
где т — масса тела; и — его абс. скорость; F—дей-
ствующая на тело сила. При этом предполагается,
что масса тела при его движении остается неиз-
менной, т == const. При F = 0, и = const (закон
инерции).
Систему отсчета К, движущуюся по отношению к абс.
системе Ко равномерно и прямолинейно (со скоро-
стью vk), принято называть галилеевой или инер-
циальной. Если г0 иг — радиусы-векторы мате-
риальной частицы в системах Ко и К соответствен-
но, то имеет место очевидное соотношение (рис. 1)
554
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ
г — г0 — vkt. Сюда добавляется еще равенство t = tOt
выражающее абсолютность времени — тот факт, что
в К и время течет одинаково.
Такие же соотношения справедливы при переходе
от одной инерциальной системы к любой другой (см.
2 Галилея преобразования). С
этими соотношениями свя-
/зан и закон сложения ско-
J*''’ - /_► ростей: и' = и — и, где и'
// / у и и — соответственно ско-
f рости тела в системах К и
/ /г° К', v — относительная ско-
// рость систем К' и К.
// Из преобразований Гали-
Л______________лея вытекает, что рассто-
У'яния между материальны-
- ми точками, относительные
Рис. 1. скорости двух материаль-
ных точек, ускорения и про-
межутки времени при переходе от одной галилеевой
системы отсчета к другой не меняют своих численных
значений (являются абс. или инвариантными вели-
чинами).
Т. к. масса и ускорение инвариантны, а классич.
механика знала только силы, зависящие от инва-
риантных аргументов, то ур-ние 2-го закона Нью-
тона также инвариантно. Отсюда вытекает один
из важнейших принципов классич. механики — Га-
лилея принцип относительности', в любых галилеевых
системах отсчета все механич. явления протекают
одинаково (при одинаковых условиях). Никакие
механич. эксперименты, проводимые внутри лабора-
тории (системь^отсчета), не позволяют установить,
находится ли эта лаборатория в покое или движется
равномерно и прямолинейно (по отношению к абс.
пространству).
Эфир, опыт Майкельсона. Развитие физики 18—
19 вв., приведшее к объединению волновой оптики
• и учения об электричестве и магнетизме в электроди-
намике Максвелла—Лоренца, выдвинуло гипотезу
о существовании эфира — особой гипотетич. всепро-
никающей среды, в к-рой разыгрываются все электро-
магнитные, в частности световые, явления. Поскольку
предполагалось, что эфир проникает в любые тела,
возникал вопрос о том, что происходит с эфиром, за-
полняющим тело, когда это тело приходит в движение
(подробнее см. Оптика движущихся сред). Наиболее
правдоподобной в конце 19 в. представлялась гипотеза
Лоренца, согласно к-рой эфир абс. неподвижен и не
участвует в движении тел (гипотеза неувлекаемого
эфира). Это предположение подкрепляло ньютонов-
скую концепцию абс. пространства, ибо эфир можно
было рассматривать как материальный субстрат абс.
пространства, а абс. движение — как движение по отно-
шению к эфиру. Невозможность обнаружить абс. дви-
жение с помощью механич. экспериментов считали
доказательством того, что движение лаборатории
(Земли) сквозь эфир со скоростью и не влияет на ход
механич. процессов. Однако из гипотезы неувлекае-
мого эфира следовало, что наблюдение за ходом элек-
тромагнитных, в частности оптических, явлений на дви-
жущейся Земле позволит обнаружить абс. движение,
т. к. скорость света по отношению к движущейся Земле
(если луч распространяется вдоль направления дви-
жения Земли) должна быть равной с ± и. Вывод о за-
висимости скорости света от направления движения
Земли был подвергнут экспериментальной проверке
в опыте Майкельсона.
Для объяснения отрицательного результата опыта
Майкельсона выдвигалось много различных гипотез.
Ограничимся рассмотрением т. н. баллистич. гипотезы
В. Ритца, т. к. ее анализ полезен для понимания основ
О. т. В этой гипотезе предполагается, что если свет
излучается движущимся по отношению к эфиру источ-
ником, то к скорости света следует прибавить (векторно)
скорость источника, подобно тому как в баллистике
скорость снаряда, вылетающего из движущегося ору-
дия, векторно складывается со скоростью орудия.
Отрицат. результат опыта Майкельсона допускает
две принципиально различные интерпретации. 1) Эфир-
ный ветер существует, и верна гипотеза Ритца. Тогда
скорость света с' по отношению к установке Майкель-
сона равна с' = с 4- v — v = с (скорость Земли v
прибавляется вследствие того, что источник света
движется вместе с Землей, и вычитается вследствие
наличия эфирного ветра). 2) Не существует эфирного
ветра, и гипотеза Ритца неверна. Тогда скорость света
по отношению к установке с' равна скорости света
в эфире с. И в том и в другом случае скорость света
в установке Майкельсона одинакова во всех напра-
влениях и равна с. Т. о., опыт Майкельсона сам по
себе не позволяет сделать однозначный вывод об от-
сутствии или наличии эфирного ветра.
Существуют, однако, опытные факты, доказываю-
щие, что гипотеза Ритца неверна. Один из таких фак-
тов обнаруживается при наблюдениях над двойными
звездами (де-Ситтер). Представим себе систему, со-
стоящую из звезд Л и В, обращающихся вокруг об-
щего центра тяжести (рис. 2). По мере того как звезда
В передвигается на своей орбите от в
положения 1 к положению 2, проек- А
ция ее скорости на направление к • в
Земле увеличивается. Если бы была 2\
верна гипотеза Ритца, то это означало ч
бы, что свет, испущенный звездой
из точки 2, распространяется по на-
правлению к Земле с большей скоро- ®
стью, чем свет, испущенный звездой Д
из точки 2; с другой стороны, свет рис. 2. *
из точки 1 испускается раньше, чем
из точки 2; поэтому могло бы оказаться, что свет
из точки 2 достигал бы Земли раньше, чем из точ-
ки 1. Тогда на нек-рых участках орбиты наблюда-
лось бы «обращенное» движение звезды. Т. к. на
самом деле таких искажений видимого движения
двойных звезд не наблюдается, то гипотеза Ритца
неверна. Но тогда опыт Майкельсона и наблюдения
над двойными звездами с определенностью говорят
о том, что: 1) не существует эфирного ветра, 2) ско-
рость света не зависит от движения источника света.
Эти положения и являются основой специальной О. т.
Постулаты Эйнштейна. Относительность одновре-
менности. Отсутствие эфирного ветра в любой галилее-
вой системе отсчета лишает смысла само понятие
эфира как механич. среды. Это значит, что оптич.
явления в любой галилеевой системе отсчета проис-
ходят одинаково. Исходя из этого, формулируется
первый постулат О. т. как обобщение механич. прин-
ципа относительности Галилея на любые физич. про-
цессы: в любых инерциальных системах отсчета все
физич. явления (механические, оптические, тепловые
и т. д.) протекают одинаково (при одинаковых усло-
виях). Никакие физич. эксперименты (механические,
оптические, тепловые и т. д.), проводимые внутри
лаборатории (системы отсчета), не позволяют устано-
вить, находится ли эта лаборатория в покое или дви-
жется равномерно и прямолинейно. Следовательно,
абс. движение необнаружимо и абс. пространство
Ньютона оказывается такой же фикцией, как и его
материальный субстрат — эфир.
Второй постулат Эйнштейна представляет собой
отрицание баллистич. гипотезы и формулируется сле-
дующим образом: скорость распространения света
в вакууме с не зависит от движения источника света
и одинакова во всех направлениях. Т. к. всегда можно
выбрать галилееву систему отсчета, движущуюся
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ
555
с такой же скоростью, какую имеет источник света
(в данный момент времени), то 2-й постулат равносилен
утверждению, что скорость света в вакууме одинакова
во всех инерциальных системах отсчета. Т. о., ско-
второе и наоборот. Это свойство во всяком случае
будет иметь место, если величина
= + (у2 _ у^2 + (2з - 21)2 _ С2 (?2 _ ,1)2
рость распространения света в вакууме занимает осо-
бое положение в природе. В отличие от всех других
скоростей, меняющихся при переходе от одной си-
стемы отсчета к другой, скорость света в вакууме яв-
ляется инвариантной величиной.
Наличие такой скорости существенно изменяет
представления о пространстве и времени. Представим
себе две инерциальные системы отсчета К и К' (рис. 3),
и пусть в нек-рый момент времени источник, покоя-
щийся в системе К и
zfx,x Z\K находящийся в точке
Рис. 3.
7V, испускает электро-
магнитный импульс.
Спустя время t этот
импульс в системе К
одновременно дости-
гает точек, лежащих
на поверхности сферы
С с центром в точке 7V.
В системе К' скорость
будет инвариантной по отношению к искомым преобра-
зованиям перехода от системы отсчета К к системе
отсчета К'. Величина S носит название интервала
между событиями. Доказано, что единственными
преобразованиями, удовлетворяющими этому требо-
ванию (при выполнении нек-рых естеств. требований,
напр. требования линейности преобразований, отра-
жающего однородность пространства и времени),
являются Лоренца преобразования.
В общем случае произвольного направления относит,
скорости v преобразования Лоренца имеют вид:
г1 = г -|- Д- ( —--- .-(го) v---- vt ;
_ 02 / /1 - 03
tr__t — (Г»)/С2
/1 - № ’
света, согласно второму постулату, не зависит от дви-
жения источника по отношению к этой системе. Т. к.
в системе К' распространение сигнала шло от точки 7V'
(в начальный момент времени точки N и 7V' совпадали),
то, согласно 1-му постулату Эйнштейна, свет в этой си-
стеме достигнет одновременно точек сферы С' (отлич-
ной от сферы С) с центром в точке TV'. Т. о., события,
одновременные в системе К (прибытие световых сиг-
налов в точки сферы С), являются неодновременными
в системе К' и наоборот. Если поместить фотоэле-
менты а' и ef, покоящиеся в лаборатории К', и фото-
элементы айв, покоящиеся в лаборатории 7Г, то в ла-
боратории К одновременно зарегистрируют приход
световых сигналов фотоэлементы а и в по приборам
(часам) этой лаборатории; фотоэлемент а' зарегистри-
рует приход светового сигнала раньше, чем а и в,
а фотоэлемент в' — позже, чем а и в. Наоборот, по
приборам (часам) лаборатории К' одновременно за-
фиксируют сигналы фотоэлементы а' и в'; фотоэле-
мент же в зафиксирует приход сигналов раньше, чем
а' и в', а фотоэлемент а — позже, чем а' и в'.
Т. о., в разных инерциальных системах различно
понятие об одновременности событий и, следовательно,
ньютоновская концепция абс. времени оказывается
столь же несостоятельной, как и концепция абс. про-
где г — радиус-вектор точки, в к-рой произошло
событие в системе К, г' — то же в системе К',
₽ = с/с-
В частном случае, когда относительное движение
систем К и К’ происходит вдоль (совпадающей для
обеих систем) оси ОХ, а оси OY и О7, обеих систем
остаются параллельными друг другу, эти преобразо-
вания имеют вид:
х’
X — vt
/1-02
; у' = у; z' = 2;
г
t — тх/с2
(1а)
странства.
Преобразования Лоренца и их следствия. Из ска-
занного следует, что преобразования Галилея не яв-
ляются правильными ф-лами перехода от одной инер-
циальной системы отсчета к другой, ибо они предпо-
лагают абсолютность времени, а вытекающая из них
теорема сложения скоростей не допускает существо-
вания абс. скорости с. Вывод ф-л преобразования,
находящихся в соответствии с постулатами Эйнштейна,
основан на следующих соображениях. Обозначим через
а^, Уъ zi координаты точки 7V и через t± момент испу-
скания светового сигнала из этой точки в системе К,
а через х[, у{, z[t t[ — координаты и время того же
события в системе К'. Через х2, у2, z2, t2 обозначим
координаты и время прибытия сигнала в точки сферы
С (в системе К), а через х2, у2, z2, t2 — координаты
и время прибытия сигнала в точки сферы С' (в си-
стеме К'). Тогда ур-ние фронта волны в системе К
можно записать в виде
Если относительная скорость систем К и Кг мала по
сравнению с с, (02<:1 и г?а:/с2<^г), эти ф-лы переходят
в ф-лы преобразований Галилея. Относит, скорость
систем отсчета не может превышать с, т. к. при
подкоренные выражения становятся отрицательными
и ф-лы теряют смысл. Это значит, что скорость
света в вакууме является макс, скоростью распро-
странения любых физич. воздействий.
Физич. теории, согласующиеся с требованиями
спец. О. т. (т. е.' обеспечивающие одинаковое проте-
кание явлений в любых инерциального системах от-
счета), принято называть релятивистскими. Для того
чтобы закон природы согласовался с требованиями
О. т., он должен математически выражаться ур-нием,
сохраняющим свою форму при переходе к любой
инерциальной системе отсчета, т. е. релятивистски
ковариантным ур-нием (см. Ковариантность).
Рассмотрим нек-рые следствия преобразований Ло-
ренца:
Теорема сложения скоростей Эйн-
штейна. Дифференцируя ф-лы преобразований
Лоренца (1а) и деля затем dx', dy', dz' на dt',
получим:
, их - V , Uy y i - ^2
Uy=z--------- = —XJ------------ ,
1- 1-_L
C3 C3
«2
U^=. ----------
Z .
1 —
C2
— xt)s + (у. — у,)2 + (z2 — zx)2 — с2 (г2 — G)2 = О,
а уравнение фронта волны в системе К' — в виде
- О2 + - ЗЛ)2 + & - О2 - <2- - Q2 = о.
Первое из этих ур-ний должно иметь своим следствием
где ux, Uy, uz — проекции скорости в системе К,
а и’х, иу, uz — проекции скорости в системе К'. Не-
трудно получить из (2) соотношение
, _ «Г2 _ (1 - «2/с-) (1 - F)
* с2 ---- / «jcv\2 ’
V ~~~с2 /
из к-рого видно, что при и^с и р<с имеем и'^с,
причем знак равенства имеет место в том и только
в том случае, когда и = с (скорость системы отсчета и
не может равняться с). Это значит, во-первых, что
ни в какой инерциальной системе отсчета скорость
556
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ
процесса не может превзойти скорость света, и, во-
вторых, что скорость распространения света в ваку-
уме — абсолютна. Инвариантность величины скорости
света в вакууме не означает инвариантности ее на-
правления. Пусть в системе К, связанной с «неподвиж-
ной» звездой, свет от этой звезды к Земле распростра-
няется вдоль оси OY (рис. 4): иу —— с; их= uz — 0.
В системе К', связанной с Зем-
лей и движущейся со скоростью
v вдоль оси ОХ, согласно (2),
и'у = -с
= —v, =
Отсюда для угла между «ис-
тинным» и «кажущимся» на-
правлениями на звезду полу-
чается:
tga =
♦ Звезда
Рис 4.
0. (4)
'у Vi - V
Так объясняется аберрация све-
та. Объяснение, даваемое яв-
лению аберрации в О. т., за-
ключается в том, что фронт волны, как геометрич.
место точек одновременного прихода световых коле-
баний, представляет собой относит, понятие. При пе-
реходе к системе К' фронт волны поворачивается на
угол, определяемый ф-лой (4).
В отличие от скорости света в вакууме с, скорость
света в среде с/n (где п — показатель преломления)
не является инвариантной величиной (см. также
Оптика движущихся сред). Поток света, распро-
страняющийся в движущейся жидкости, в системе
К', связанной с движущейся жидкостью, имеет ско-
рость ± с/п. В неподвижной системе (по отношению
к К ее скорость равна скорости потока жидко-
сти и) имеем
Опыт по изучению распространения света в движу-
щейся жидкости ставился еще в 1851 г. И. Физо.
Интерпретация Физо опыта в О. т. опирается на тео-
рему сложения скоростей Эйнштейна.
То обстоятельство, что и аберрацию света, и влия-
ние движения среды можно непротиворечиво объяс-
нить не только с помощью О. т., но (при дополнитель-
ных предположениях о характере увлечения эфира)
и на основе классич. представлений, весьма харак-
терно. Любые эффекты первого порядка относительно
р/с могут быть объяснены подобным образом. Однако
для эффектов второго порядка относительно v/c
(опыт Майкельсона) такая возможность отсутствует.
Сокращение длины движущегося
стержня и замедление хода дви-
жущихся часов. Рассмотрим два события,
происшедшие в системе К в точках х± и х2 на оси ОХ
в моменты времени и /2. В системе К' координаты
и времена тех’ же событий равны х\, х'2, t\, t'2 соот-
ветственно. Ф-лы преобразований Лоренца для раз-
ностей координат и времен этих событий таковы:
х2 —
^2
(6)
/i-р
__G _ +(г/с2) (Х2 ~
/1 - З2
Пусть события 1 и 2 заключаются в измерении коор-
динат концов стержня, покоящегося в системе К и
ориентированного вдоль оси ОХ. Т. к. в системе К*
стержень движется, то для измерения длины этого
стержня нужно измерить координаты его концов
одновременно по часам системы К' и составить их
разность. Обозначая эту длину Z, имеем 1—(х2—x[)t,=v.
В системе К можно измерить координаты концов
стержня в любые моменты времени; обозначая эту
длину Zo, имеем Zo = х2 — х±. На основании преоб-
разований Лоренца находим
• Z = /o (7)
Т. о., длина стержня, к-рая в классич. физике счи-
талась абсолютной, оказывается величиной относи-
тельной. Макс, длину Zo стержень имеет в той системе
отсчета, в к-рой он покоится.
Сокращение продольных размеров движущегося
стержня представляет собой взаимное свойство си-
стем отсчета. Свяжем с двумя стержнями А и В,
ориентированными вдоль оси ОХ (имеющими одина-
ковую длину, если они находятся в относит, покое),
системы отсчета К и К', считая, что В движется по
отношению к А вдоль стержня со скоростью v.
Тогда «с точки зрения» системы К движущимся
является стержень В, и его длина окажется меньше
длины стержня А в отношении 1—02. С «точки зре-
ния» системы К' движущимся является стержень Л,
и соотношение длин будет обратным. Это рассуждение
не содержит, однако, никакого противоречия, т. к.
речь идет о разных способах измерения. Если при
измерении длины стержня пользуются линейкой и
часами системы К (измеряют координаты концов
стержня одновременно по часам К), то сократившимся
окажется стержень В. Если же при измерении поль-
зуются линейкой и часами системы К', то сократив-
шимся окажется стержень А.
Пусть теперь измеряется промежуток времени между
двумя событиями, происшедшими в одной и той же
точке движущейся системы К’, х\ = х2. Обозначим
через То = (to — ^)Y'=Y* промежуток времени, раз-
1 2
деляющий эти события, измеренный движущимися
часами, а через Т — t2 — tr — промежуток времени
между теми же событиями, измеренный покоящимися
часами. Согласно преобразованиям Лоренца,
Т = Т0//Г=^. (8)
Т. о., промежуток времени между двумя событиями,
к-рый в классич. физике считался абсолютным, ока-
зывается величиной относительной, различной в раз-
ных системах отсчета. Миним. значение (То) этот
промежуток времени имеет в той системе отсчета К',
где оба события произошли в одной и той же точке.
Если оба события произошли с одним и тем же телом,
то время, отсчитанное часами, движущимися вместе
с телом, принято называть собственным временем
движущегося тела. Обозначая малый отрезок соб-
ственного времени через dx, а малый отрезок лабора-
торного времени (измеренного покоящимися часами)
через dt, имеем
= —Р2. (9)
Очевидно, согласно определению, собственное время
представляет собой величину инвариантную. Более
подробно см. в статье Парадокс времени. Ф-ла (9)
получила непосредственное экспериментальное под-
тверждение, напр., при измерении среднего времени
жизни мюонов. Оказалось, что у медленных мюонов
время жизни т0 = 2,2 \ьсек, а у мюонов космич.
лучей, движущихся со скоростью v, время жизни
(измеренное по земным часам) больше, чем т0, в точном
согласии с (9). В области малых скоростей (и и р<с)
все релятивистские эффекты исчезают и приближенно
справедливыми оказываются ф-лы классич. механики
Ньютона.
Интервал. Виды интервалов. В основе спец. О. т.
лежит утверждение об инвариантности интервала Sf
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ
557
разделяющего два события. Квадрат интервала опре-
деляется ф-лой
S2 = l2 — с2Т2, (10)
где I — расстояние между точками, в к-рых произошли
эти события (в нек-рой выбранной инерциальной си-
стеме отсчета К); Т — промежуток времени, разде-
ляющий события. Всевозможные пары событий можно
разделить на три класса:
1) сТ>1. Такие пары событий в принципе могут
быть связаны причинно-следств. связью, т. к. в этом
случае возможно существование сигнала, распростра-
няющегося от точки (a?x, уг, zj к точке (х2, у2, z2)
за время Т. Из (10) видно, что интервалы, разделяю-
щие такие события, являются чисто мнимыми. Их при-
нято называть времениподобными. Название
это связано со следующим обстоятельством. Будем счи-
тать, что оба события происходят в точках оси ОХ.
Для событий, разделяемых времениподобными ин-
тервалами, можно подобрать такую систему отсчета,
в к-рой оба события произойдут в одной и той же точке
и S2 сведется к временной части —с2Т2. Однако ни
в какой системе отсчета эти события нельзя сделать
одновременными. Тем более ни в одной системе отсчета
не может измениться последовательность этих собы-
тий во времени; для событий, разделяемых времени-
подобным интервалом, понятия «раньше» и «позже»
являются абсолютными.
2) cTcl. Такие пары событий не могут быть свя-
заны причинно-следств. связью. Интервал, разде-
ляющий такие события, является вещественным и наз.
п р о стр а н ств енн о п о д о б ным. События, раз-
деляемые пространственноподобными интервалами, ни
в какой системе отсчета не могут совершаться в одной
точке, т. к. при х'2 — х[ = 0 скорость системы отсчета
v — 1/Т стала бы больше с, что невозможно. В этом
случае события могут быть названы абс. удаленными
друг от друга. Однако такие события могут быть
одновременными. Более того, можно найти такую
систему отсчета, в к-рой изменяется последователь-
ность этих событий во времени. Действительно, если
скорость системы отсчета удовлетворяет неравенству
и>.с2Т/1 (что возможно, т. к. сТ//<1), то при t2—^>0
будет иметь место t2 — Т. о., для событий,
разделяемых пространственноподобными интерва-
лами, понятия «раньше» и «позже» являются отно-
сительными. Это, однако, не противоречит ни законам
логики, ни физич. законам, т. к. речь идет о событиях,
между к-рыми причинно-следств. связь невозможна.
3) сТ = I, S = 0. Такие пары событий представ-
ляют собой предельный случай причинно связанных
событий. Причинно-следств. связь может в этом слу-
чае осуществляться с помощью электромагнитных
сигналов.
Рассмотренная классификация пар событий и ин-
тервалов допускает простую геометрия, интерпрета-
цию. Отложим на координатных осях координаты х
и произведение ct (рис. 5). Каждая точка плоскости
изображает нек-рое событие, а
каждая прямая, наклоненная по
отношению к оси ct на угол, не
превышающий 45°, — равномер-
ное и прямолинейное движение
материальной точки. Биссектрисы
координатных углов делят плос-
кость на три области I, II, III.
Интервалы, отделяющие события
областей I и II от события 0,
являются времениподобными. По-
скольку при этом для точек, ле-
для точек, лежащих в II, £<0, то
I может быть названа областью абс. будущих (по отно-
шению к 0) событий, а II областью абс. прошедших
Рис. 5.
жащих в I, £>0, а
событий. Интервалы, отделяющие события области
III от события 0, являются пространственноподобны-
ми и образуют область абс. удаленных от 0 событий.
Зависимость массы от скорости. Уравнение движе-
ния в О. т. Опыты с измерением заряда и массы элек-
тронов в начале 20 в., как и все последующее изу-
чение свойств быстро движущихся микрочастиц,
показали, что их масса не остается неизменной, а
растет с увеличением скорости. О. т. объяснила это
явление. Она приводит к следующей зависимости
между массой тела и скоростью:
m==mo/Ki — Р2» (И)
где ш — масса тела, движущегося со скоростью г,
а т0 — масса этого же тела, находящегося в покое.
Массу можно считать постоянной с точностью до
Р2; при г—>с она становится неограниченно большой.
Другая трактовка этой ф-лы заключается в том, что,
т. к. скорость тела различна в разных системах от-
счета, то и масса тела оказывается величиной относи-
тельной, различной в разных системах отсчета. Инва-
риантной величиной является только масса покоя
т0. Разность m — tnQ иногда называют кинетич.
массой. Импульс частицы (количество движения) и
в О. т. определяется ф-лой р = mv = m^v/Yl—£2.
Он растет с возрастанием скорости быстрее, чем в клас-
сич. механике, в частности при р—>с /?-*со.
Релятивистская динамика исходит из ур-ния меха-
ники Ньютона с учетом зависимости массы от скорости:
±(т<>»1УГ=^) = Р. (12)
Это ур-ние является инвариантным по отношению
к преобразованиям Лоренца и, следовательно, удовле-
творяет требованиям О. т., когда F подчинено опре-
деленным правилам преобразования. Ур-ние (12)
вскрывает динамич. причину недостижимости скорости
света с. По мере приближения скорости тела к с
масса тела неограниченно возрастает и, согласно (12),
понадобилась бы бесконечно большая сила для его
дальнейшего ускорения.
Прирост кинетич. энергии тела dT равен работе,
совершаемой над этим телом (Fv)dt, или, согласно (12),
dT = morft’/(l—Р2)3/г. Интегрируя последнее выраже-
ние в пределах от 0 до у, получим
Т==т0с2[(1 —₽2Г1/2 —1]- (13)
При (13) приводит к Т = 1/2mQv2 (1 4- 3/<Р2 +•••)•
В пределе малых скоростей получается классич. вы-
ражение для кинетич. энергии.
Закон взаимной связи массы и энергии. Ф-лу (13)
можно записать в виде Т = тс2 — т0с2. Отсюда
видно, что увеличение кинетич. энергии на АТ вы-
зывает одновременный прирост массы Ат, равный
АТ/с2. Этот результат, как выясняется в О. т., пред-
ставляет собой лишь частный случай одного из фун-
даментальных законов природы — закона взаимо-
связи массы и энергии. Согласно этому закону, об-
щий запас энергии тела (или системы тел), из каких
бы видов энергии он ни состоял (кинетической, по-
тенциальной, тепловой, световой и т. д.), связан с об-
щей массой этого тела соотношением:
Е — тс2. (14)
Масса тела, к-рая в классич. физике выступала как
мера инертности тела (во 2-м законе Ньютона) или
как мера его гравитац. действия (в законе всемирного
тяготения), теперь в (14) выступает в новой ф-пии —
как мера энергосодержания тела. Даже покоящееся
тело, согласно О. т., обладает запасом энергии (энер-
гия покоя). Однако в большинстве физич. процессов
энергия покоя не участвует ни в каких превращениях
и представляет собой «пассивную» часть энергии.
558
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ
Особенно яркий пример явлений, в к-рых преобра-
зуется энергия покоя, представляют ядерные про-
цессы, в ходе к-рых «пассивная» энергия покоя пре-
вращается в «активную» энергию движения частиц.
Экспериментально проверить закон взаимной связи
массы и энергии можно только на ядерных процессах
или на процессах превращения элементарных частиц,
связанных с большими изменениями энергии (срав-
нимыми с т0с2).
Согласно (14), движение частицы со скоростью с
возможно в случае, когда масса покоя частицы равна
нулю. Такие частицы (фотоны, нейтрино, анти-
нейтрино) существуют только в движении со скоростью
с; остановка такой частицы равносильна ее поглоще-
нию. Ф-ла (И) для такой частицы принимает неопре-
деленный вид т = 0/0. Но масса частицы может быть
найдена по ф-ле (14) т = Е/с2, а импульс, как произ-
ведение массы на скорость, р = Е/с. В частности, для
квантов света, энергия к-рых равна Асо, имеем т =
= tuti/c2, р = Асо/с, где Н — постоянная Планка, по-
деленная на 2л, а со — круговая частота.
Рассмотрим систему, обладающую запасом проч-
ности, напр. кристалл, молекулу, атом, атомное
ядро. Энергией связи такой системы принято назы-
вать работу, к-рую необходимо совершить, чтобы
разложить систему на ее составные части (молекулу —
на атомы, атом — на ядро и электроны, ядро — на
нейтроны и протоны и т. д.). Имеем очевидное ра-
венство:
Ет = ^Е.-Е, (15)
I
где £св— энергия связи; Ег — энергии разделенных
частей систем; Е — энергия исходной системы. По-
делив обе части равенства (15) на с2 и замечая, что
т = Е/с2 есть масса исходной системы, а = Ei/c2 —
масса ее г-й составной части, получим
иг = — Диг; Aw = J?CB/c2; (16)
i
Ат носит название дефекта массы. Масса прочной
системы меньше суммы масс составляющих ее систем
на величину дефекта массы. Чем более прочной яв-
ляется система, тем больше ее энергия связи и, сле-
довательно, дефект массы. Следовательно, факт не-
совпадения массы ядра с суммой масс нейтронов и
протонов, составляющих ядро, подтверждает закон
взаимной связи массы и энергии и свидетельствует
об огромной прочности ядер. Закон взаимной связи
массы и энергии получил точное экспериментальное
подтверждение в результате измерения энергии ядер-
ных реакций.
Следует считать неверным проникшее в литературу
представление о возможности превращения массы
в энергию и наоборот. Согласно (14), всякое умень-
шение массы влечет за собой уменьшение энергии и
наоборот. Возможно только частичное превращение
в ходе реакции массы покоя в кинетическую массу
и энергии покоя в кинетическую энергию или об-
ратно.
Четырехмерная интерпретация теории относительности.
Г. Минковским была предложена плодотворная геометрич
интерпретация О. т., основанная на глубокой взаимосвязи
пространства и времени. Существование такой взаимосвязи
ясно из того, что преобразования Лоренца меняют не только
пространственные координаты, но и время; х и t входят в эти
ф-лы симметрично.
Введем, следуя Минковскому, обозначения:
*1 = х, х2 = у, х3 = г, х4 = let. (17)
Любое событие определяется четверкой чисел х2, х3, х4
(различных в разных системах отсчета). Идея Минковского
заключается в объединении трехмерного пространства и вре-
мени в единое четырехмерное многообразие (4-мерный «мир»),
точки к-рого определяются заданием четверки чисел xt, х2,
х3, х4. Движение материальной точки изображается движе-
нием мировой точки по мировой линии. Преобразования Ло-
ренца принимают в новых обозначениях симметричный вид
= Xj + х,
/1 - :
-Xi (18)
/1 - fi-
и могут рассматриваться как преобразования вращения
4-мерной координатной системы в гиперплоскости xit х4.
Квадрат интервала
AS2 = Дх2 4- Ду2 4- Д22 _ с2Д/2 = ДХ2 4. Дх2 4. Дх2 4. Дх2 (19)
приобретает смысл квадрата четырехмерного расстояния
между двумя мировыми точками. Инвариантность интервала по
отношению к преобразованиям Лоренца является с этой
точки зрения очевидной: расстояния между точками не ме-
няются при вращениях координатной системы. Геометрия
пространства Минковского обладает рядом особенностей;
вследствие того, что четвертая координата х4 является мнимой
(такие пространства принято называть псевцоэвьлидовыми),
четырехмерное расстояние (интервал) может оказаться равным
нулю и в том случае, когда точки не совпадают. Это имеет
место, если события, о к-рых идет речь, могут быть связаны
распространением световЬго сигнала. В этом случае говорят
о мировых точках, лежащих на поверхности светового конуса
(гиперконус в четырехмерном пространстве). В отличие от
эвклидова пространства, в пространстве Минковского расстоя-
ния между точками (интервалы) могут быть как вещественными
(пространственноподобные интервалы), так и мнимыми (вре-
мениподобные интервалы). Никакое четырехмерное вращение
(преобразование Лоренца) не может интервал одного класса
превратить в интервал др. класса (это следует из того, что
v < с).
4-мерным вектором или, кратко, 4-вектором А называется
совокупность 4 чисел Ан А2, А3, А4, преобразующихся при
переходе от одной галилеевой системы к другой по закону (18):
А' = + д' = А А'; = А А' = ' (20>
1 /1 — 02 » 2 8 3 8 4 /1 -0-’
Как преобразование (20), так и более общее, соответствующее
переходу к системе К', движущейся не вдоль оси ОХ, а в про-
извольном направлении, можно компактно записать в форме
4
Aj — ^а^А^, или, если подразумевать суммирование по
fe=l
дважды встречающемуся индексу от 1 до 4, в форме
А-l — aikAk, (21)
где — коэфф., зависящие от направления и величины
скорости v системы К' относительно системы К. Они удовлет-
воряют условию ортонормированности - Анало-
гичным образом можно ввести понятие 4-мерного тензора
2-го ранга как совокупности 16 величин А^, преобразую-
щихся при преобразовании Лоренца как произведение двух
компонентов 4-вектора: А& — а^а^Ац. Одним из примеров
4-вектора является вектор 4-мерной скорости и, проекции
к-рого определяются формулами щ — dx^/dr, где dr — эле-
мент собственного времени частицы, равный dx—dty 1—р2«
Имеем
Ul = UxlVr^V, Ui^Uv[V"r=~^, U,=«2//l-₽2,
«4 = ;с,У 1 -
где их, Uy, uz — проекции 3-мерной скорости частицы. Оче-
видно, щи1= — с2. Примером 4-тензора второго ранга слу-
жит тензор напряженностей электромагнитного поля. Анало-
гично определяются тензоры более высоких рангов как вели-
чины, преобразующиеся по закону
^ikl = aijakmaln • • • Ajmn,,. .
Произведение и на инвариантную массу покоя т0 дает
вектор 4-мерного импульса Р (вектор энергии-импульса) с про-
екциями ______
Р1 = РЖ, Р2 = ру, Р3 = рг, Pi = imodVi - ра = (i/c)E, (23)
где Е = moc2/K 1 — р2 = тс2 — энергия частицы. Очевидно,
Р2 — Pi Pi = — т0с2, откуда
Е = с рз 4~ m2 с2, (24)
В частности, для частиц с нулевой массой покоя (фотоны,
нейтрино, антинейтрино) Е = ср.
Поскольку Р — 4-вектор, ф-лы преобразования для энер-
гии и импульса имеют вид:
, Рх ~~ Ev/c2 , , Е — pv
Рх = , Pu = Pw Pz = Pzi Е' = —==. (2э)
— 02* и У * "К 1 — 02
С помощью 4-векторов можно сформулировать условие реля-
тивистской инвариантности ур-ния динамики О. т. (12), к-рое
может быть также записано в виде:
d / тои \ F
** \ /1—Р‘ ) ~ /1—Р’ <26)
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ - ОТПУСК
559
Для того чтобы эти ур-ния оставались справедливыми
в любой системе отсчета, т. е. были бы ковариантными, или
инвариантными, обе стороны ур-ний должны преобразовы-
ваться при переходе к другой системе одинаково. Так как dr —
инвариант, то в левой части (26) стоят первые три проекции
4-вектора dP]dx. Поэтому 1 — Р2 и т. д. также должны
представлять собой проекции fit f2, f3 4-мерного вектора /,
к-рый наз. вектором 4-мерной силы. Этим определяется закон
преобразования 3-мерной силы F.
Полная 4-мерная система ур-ний динамики может быть
поэтому записана в виде:
(m0«z) = i = 1, 2, 3, 4. . (27)
Умножая на Uj и суммируя по г, поскольку (тцщу =
de2 i Т г---------
= — -г- — 0, найдем faux — 0, так что /4 = — Fulv 1 — З2.
ах * * с
Следовательно, четвертое ур-ние в (27) после перехода к лабо-
раторному времени t приобретает вид
A (m^/V 1 - 02 ) „ Fu (28)
и выражает основное свойство энергии: изменение энергии
частицы равно работе, проделанной внешн. силой над этой
частицей.
Поскольку основное ур-ние динамики может быть записано
в виде (27), оно представляет собой равенство двух 4-мерных
векторов и потому остается верным в любой галилеевой системе
отсчета. Тем самым установлена релятивистская инвариант-
ность этих ур-ний.
Релятивистская электродинамика. Система ур-ний элект-
родинамики также может быть записана в 4-мерной форме.
Поэтому электромагнитная теория Максвелла — Лоренца
является релятивистски инвариантной, если компоненты
напряженностей электрич. и магнитного полей подчиняются
определ. правилам преобразования при переходе от одной
инерциальной системы к другой (см. Максвелла уравнения и
Лоренца — Максвелла уравнения).
Релятивистские преобразования термодинамических ве-
личин. Приведенные преобразования для энергии и импульсд
пригодны не только для одной частицы, но и для их совокуп-
ности, однако только в том случае, если на нее не действуют
внешн. силы. Если внешн. силы, действующие на совокупность
частиц, сводятся к скалярному давлению Р, то ф-лы преобра-
зования энергии и импульса от системы отсчета, где эта сово-
купность как целое покоится (р = 0, и = О, Е = Ео), к си-
стеме, в к-рой она имеет импульс р, скорость центра инерции
и и энергию Е, как показано М. Планком, такрвы:
и Ео + РрУ,, Е_ Е' + РРоУ, ,
С2 /1 — 02 /1 — 02 29
где Ро, Vo — давление и объем в «неподвижной» системе от-
счета. Преобразование для объема имеет вид
у = у0/1-р2,
а скалярное давление Р есть инвариант (Р = Ро). Согласно
первому началу термодинамики, для количества тепла 6Q
имеем выражение 6Q = dE — 6А, где ЪА — работа внешн. сил,
равная оА — — PdV -f- udp. Подставляя значения Р, V,
Р, Е, получим закон преобразования для количества тепла
6Q = 6Q0 /1 - 02 . (31)
Энтропия как величина, связанная с термодинамич. вероят-
ностью, по своему смыслу есть релятивистский инвариант
S =?= So. Поэтому для квазистатич. процессов имеем, согласно
соотношению dS = 6Q/T, закон преобразования темп-ры
Т= То /1 - 02 . (32)
Эти соотношения позволяют найти законы преобразования
любых термодинамич. ф-ций.
Уравнения релятивистской гидродинамики. Релятивист-
ские ур-ния движения жидкости нужны не только в тех слу-
чаях, когда скорость потока жидкости сравнима со скоростью
света, но и при близких к с скоростях микроскопии, движения
частиц жидкости.
В основе этих ур-ний лежит чезырехмерный тензор энер-
гии-импульса Tjk (i, k — 1, 2, 3, 4). Как известно, компо-
нент Тар (а, р == 1, 2, 3) имеет смысл проекции на ось а силы,
действующей на единичную площадку, нормаль к к-рой на-
правлена по оси р. В «собственной» системе отсчета, в к-рой
элемент жидкости находится в покое, согласно закону Паскаля,
давление не зависит от направления и перпендикулярно к пло-
щадке, к к-рой оно приложено. Поэтому для идеальной жид-
кости Тар= Р&ар. Выражения гсТ^а и icTa^ представляют
собой плотность проекций импульса и в собственной системе
отсчета равны нулю. Компонент Т44 есть плотность энергии
жидкости и в «собственной» системе отсчета равен плотности
внутр, энергии е. Т. о.,
(Р 0 0 0\
° Р ° ° ГЗЗ^
OOP о I •
0 0 0 - 8'
В произвольной системе отсчета, в к-рой элемент жидкости
имеет 4-скорость и,
Tik^wUiuA;c^P6iA> . (34)
где W — тепловая ф-ция (энтальпия, теплосодержание) еди-
ницы объема жидкости (W = е + Р) [при и с (34) перехо-
дит в (33)]. Ур-ния движения жидкости получаем, приравняв
нулю 4-мерную дивергенцию тензора Т^,
Это равенство выражает, как известно, закон сохранения
энергии и импульса. Кроме того, нужно учесть закон сохра-
нения числа частиц (ур-ние непрерывности):
5^('’«а) = о, (Зв)
где п — плотность числа частиц в «собственной» системе от-
счета. Учитывая, что по определению тепловой ф-ции
d (W/n)---dP — Td (o]ri), где a/n — энтропия, отнесенная
п
к единице объема жидкости, из (34) — (36) после ряда пре-
образований получим:
4<w*>=° (эт>
— ур-пие, выражающее адиабатичность движения жидкости.
Проекция вектора дт^/дх^ на направление, перпендикуляр-
щик дТм
ное к ufe, равна ------------—
я дхь с2 dxi
(это выражение обращается
в нуль при умножении на щ). Равенство этой проекции нулю
при учете (34) дает
Лр Qp
w“kdTk—(38>
Первые три ур-ния этой системы представляют собой реляти-
вистское обобщение Эйлера уравнений и при и < с переходят
в них, четвертое же ур-ние есть следствие первых трех.
Аналогично обобщаются уравнения Навье—Стокса для
неидеальной жидкости.
Релятивистские волновые уравнения. Требование реля-
тивистской инвариантности ур-ний, выражающих физич.
законы, налагает существ, ограничения на возможные волно-
вые релятивистские ур-ния квантовой механики, обобщаю-
щие на случай движений с большими скоростями нереляти-
вистские Шредингера уравнения. Это требование явилось ру-
ководящим принципом при отыскании ур-ний, описывающих
частицы с разными спинами: Клейна — Фока — Гордона урав-
нения, Дирака уравнения и др., и при построении квантовой
электродинамики и вообще квантовой теории полей.
Лит.: 1) Принцип относительности. Сб. работ Г. А. Ло-
ренца, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна, Г. Минковского, М.—Л.,
1935; 2) Паули В., Теория относительности, пер. с нем.,
М.—Л., 1947; 3) Б е р г м а н П. Г., Введение в теорию отно-
сительности, пер. с англ., М., 1947; 4) Фок В. А., Теория
пространства, времени и тяготения, 2 изд., М., 1961; 5) Л а н-
д а у Л. Д., ЛифшицЕ. М., Теория поля, 3 изд., М., 1960
(Теор. физика, т. 2); 6) М а н д е л ь ш т а м Л. И., Лекции
по теории относительности, Поли. собр. трудов, т. 5, [М.],
1950; 7) Р у м е р Ю. Б., Р ы в к и н М. С., Теория относи-
тельности, М., 1960. Ю. В. Румер, М. С. Рывкин.
ОТНОШЕНИЕ СМЕСИ — количество водяного
пара в г на 1 «г сухого воздуха. См. также Влажность
воздуха,
ОТПУСК стали — получение более равновесных
структур при нагреве предварительно закаленной
стали до темп-ры ниже 700°C, выдержке при этой
темп-ре и последующем охлаждении; при этом проис-
ходит уменьшение внутр, напряжений, распад мета-
стабильного мартенсита, образовавшегося в резуль-
тате закалки, и превращение остаточного аустенита.
Цель О. — получить созданием соответствующего
структурного состояния и устранением возникших
при закалке внутр, напряжений желаемое сочетание
механич. свойств стали: повысить вязкость и пластич-
ность, снизить твердость. Структурные изменения
при О. стали сопровождаются изменением и др.
физич. свойств: теплоемкости, удельного объема и т. д.
В закаленном состоянии сталь — это смесь мар-
тенсита (пересыщенного твердого раствора С в a-Fe)
и аустенита (раствора С в y-Fe); обе фазы неустой-
чивы при Комнатной темп-ре: первый — как пересы-
щенный раствор, второй — как устойчивый лишь
при темп-рах выше критич. точки (т. е. ~ 720°С).
560
ОТПУСК —ОТРАВЛЕНИЕ РЕАКТОРА
В обычных сталях основной фазой после закалки
является мартенсит, а аустенит (т. н. остаточный)
сохраняется в количестве 5—15% и редко более 25%.
Сохранение этих структур длит, время при комнатной
темп-ре обусловлено малой тепловой подвижностью
атомов. Вследствие увеличения тепловой подвиж-
ности атомов при высокой темп-ре нагрев ведет к рас-
паду обеих фаз и к превращению, в конечном итоге,
структуры стали в феррито-карбидную смесь.
Различают три превращения при О. в следующей
последовательности (для углеродистой стали). При-
мерно с темп-ры ок. 100°С из мартенсита начинают
выделяться пластинки карбида железа (Fe3C — це-
ментита); содержание углерода в мартенсите умень-
шается. В высокоуглеродистой стали основное коли-
чество углерода выделяется в интервале темп-р 100—
200°С; при более высоких- темп-рах (200—400°С)
происходит окончат, распад твердого раствора а,
т. е. окончат, выделение из него всего углерода.
Распад мартенсита (выделение из него дисперсных
частиц карбида) наз. первым превращением при О.
В интервале 200—300°C превращается остаточный
аустенит, давая в результате продукты, состоящие
из твердого раствора а и карбидов. Это — второе
превращение при О. Как при первом, так и при вто-
ром превращении выделяющаяся карбидная фаза —
цементит.
В интервале 300—450°С наиболее существ, изме-
нение заключается в устранении внутр, напряжений
(третье превращение при О.); одновременно при этих
темп-рах заканчивается распад твердого раствора а
и происходит процесс коагуляции карбидных частиц.
К концу тре?сьего превращения фазовый состав стали
состоит из феррита и карбидов. При дальнейшем на-
греве, выше 450°, происходит лишь интенсивное укруп-
нение и округление частиц карбида. С ускорением
нагрева, а также при введении легирующих элементов
интервалы эти смещаются вверх по температурной
шкале.
В результате превращений, к-рые происходят в за-
каленной стали при О., свойства ее существенно
I темп-ры О. (рис.) твер-
дость и предел прочности
снижаются, а пластичность
и ударная вязкость увели-
чиваются (увеличение вре-
мени выдержки при О.
влияет в том же направле-
нии, что и повышение
темп-ры, но менее интен-
сивно). Сопротивление ма-
лым пластич. деформациям
(пределы упругости и те-
кучести) при низких тем-
пературах О. вследствие
снижения внутр, напря-
жений повышается, а при
более высоких темп-рах
О. изменяется так же, как
твердость и предел проч-
ности. В закаленном не-
отпущенном состоянии стальные изделия, как пра-
вило, не применяются вследствие хрупкости и малой
пластичности. Для снижения хрупкости они должны
подвергаться О.
Если стремятся сохранить возможно большую твер-
дость, то изделия подвергают т. н. низкому О. при
темп-ре 120—250°; при этом твердость почти не сни-
жается, но вследствие нек-рого ослабления внутр,
напряжений и выделения углерода из мартенсита
хрупкость существенно уменьшается. Такому О.
подвергаются инструменты и цементованные изделия.
Для получения максимума упругости применяют т. н.
изменяются. С
; 250. ;5О01 \750
। I Температура\ отпуска, °C
Низкий Средний Высокий
отпуск отпуск отпуск
Изменение свойств стали при
отпуске (схема).
средний О. при темп-ре ~ 300—400°. Такой О. про-
ходят пружины и рессоры. Высокому О. (при ^400—
650°) подвергают^детали машин и другие изделия,
испытывающие в” эксплуатации большие динамич.
и вибрационные нагрузки. После закалки с последую-
щим высоким О. (т. н. термич. улучшение) сталь
приобретает наилучший комплекс механич. свойств.
Лит.: 1) К у р д ю м о в Г. В., Явления закалки и отпуска
стали, М., 1960; 2) Г у л я е в А. П., Термическая обработка
стали, М., 1953.
ОТРАВЛЕНИЕ РЕАКТОРА — явление уменьше-
ния реактивности реактора за счет накопления в нем
продуктов деления, сильно поглощающих нейтроны.
Основное влияние на величину О. р. оказывают оскол-
ки Хеуз и Smy9 с сечениями радиац. захвата тепловых
нейтронов 2,7 • 10е и 4,1 • 104 барн соответственно.
Эффект О. р. проявляется в реакторах с большой ско-
ростью накопления осколков (практически при пото-
ках тепловых нейтронов свыше 1012 нейтрон!см2'сек).
Различают два вида О. р. — стационарное и неста-
ционарное. При стационарном О. р. реактор
длит, время работает при постоянной мощности
и концентрация отравляющих осколков достигает
или почти достигает равновесного значения. Условие
равновесия определяется равенством числа оскол-
ков, образующихся в результате деления, и чи-
сла осколков, исчезающих за счет радиац. захвата
нейтронов и за счет радиоактивного распада. Макс,
величина стационарного О. р., достигаемая при пото-
ках тепловых нейтронов ~ 1015 нейтрон]см2-сек, оп-
ределяется выходом осколков данного ат. в. (135 и
149), составляющим примерно 6,3 и 1,3% по отноше-
нию к числу разделившихся атомов урана. При умень-
шении мощности реактора появляется дополнит, не-
стационарное О. р. Это связано с тем, что ядра ХеУ3
и Smy9 непосредственно при делении практически
не образуются, а возникают в результате радиоактив-
ного распада осколков — предшественников jy5 и
Pmjf9 с периодами полураспада 6,7 и 47,6 ч соответ-
ственно. После снижения мощности условия равно-
весия для отравляющих осколков нарушаются. Об-
разование новых ядер ХеУ5 и SmJJ9 в первое время
продолжает еще происходить со скоростью, соответ-
ствующей стационарной работе реактора. В то же
время скорость исчезновения этих осколков за счет
радиационного захвата нейтронов уменьшается, при-
чем в случае полной остановки реактора — до нуля.
В результате количество ХеУ3 и Smy9 начинает расти.
Величина нестационарного О. р. зависит
от времени и может быть во много раз больше ста-
ционарного. Для случая радиоактивного ХеЦ5 (пе-
риод полураспада 9,1 ч) величина нестационарного
О. р. после остановки реактора сначала увеличи-
вается, достигает максимума и затем по мере распада
ядер ХеУ3 уменьшается (см. Иодная яма). Практи-
чески через 40—60 ч после остановки нестационарное
отравление ксеноном (а также и стационарное) ста-
новится уже незаметным. В случае Smy9, являющегося
стабильным ядром, величина нестационарного отра-
вления достигает макс, значения, когда весь Рту9
превратился в Smy9 и в дальнейшем не изменяется.
Большая величина и наличие нестационарных эффек-
тов отличают О. р. от шлакования, т. е. изменения
реактивности под действием всех остальных относи-
тельно слабо поглощающих нейтроны осколков.
Эффект О. р. требует дополнит, запасов положит,
реактивности в реакторе с большим потоком тепловых
нейтронов, что вносит некоторые усложнения в си-
стему регулирования, а также приводит к затрудне-
ниям при эксплуатации. В реакторах на быстрых и
промежуточных нейтронах, для к-рых нет сильных
поглотителей, эффект О. р. отсутствует.
Лит.: Галанин А. Д., Теория ядерных реакторов на
тепловых нейтронах, 2 изд., М., 1959. О. Д. Казачковский.
ОТРАЖАТЕЛЬ РЕАКТОРА —ОТРАЖАТЕЛЬНАЯ ПРИЗМА
561
ОТРАЖАТЕЛЬ РЕАКТОРА — слой вещества, ок-
ружающий активную зону ядерного реактора и пред-
назначенный для возвращения уходящих из этой
зоны нейтронов обратно (другими словами для умень-
шения утечки нейтронов из реактора). Действие
О. р. основано на явлении рассеяния нейтронов
различными веществами (см. Альбедо). Качество О. р.
тем выше, чем больше величина макроскопич. сече-
ния рассеяния для нейтронов, выходящих из ак-
тивной зоны. Материал отражателя должен, кроме
того, обладать миним. сечением поглощения нейтро-
нов. Эффективность О. р. растет с его толщиной
сначала быстро (прямо пропорционально), а затем
все медленнее, асимптотически стремясь к постоян-
ной величине, характерной для данного материала и
данного нейтронного спектра. Близкая к предельной
эффективность имеет место уже для толщины отра-
жателя порядка 2—3 длин свободного пробега (или
2—3 длин диффузии)' нейтронов (см. Диффузия ней-
тронов). Хороший О. р. может возвращать в актив-
ную зону ^90% (и выше) выходящих из нее нейтро-
нов. Применение О. р. существенно уменьшает кри-
тическую массу реактора и тем самым позволяет
достигать большой экономии делящегося вещества.
Кроме того, при наличии О. р. нейтронный поток,
а следовательно, и плотность тепловыделения в ак-
тивной зоне становятся более равномерными, благо-
даря чему улучшаются возможности интенсификации
теплоотвода. Для реакторов на тепловых нейтронах
полезно применять О. р., обладающий также свой-
ством замедлять нейтроны. Поэтому здесь пользуются
также замедлителями нейтронов С, Be, Н2О, D2O, к-рые
хорошо удовлетворяют и основным требованиям, предъ-
являемым к материалу О. р.,—большое сечение рас-
сеяния и малый захват нейтронов. В реакторах-
размножителях на быстрых нейтронах в качестве
материала для О. р. применяется Ядерное сырье
(Ugf8 или Th|J2), в к-ром происходит накопление но-
вого ядерного горючего (Pu||9 или U|^3). В этом
случае О. р. наз. также зоной воспроизводства. В ре-
зультате захвата и замедления нейтронов и погло-
щения гамма-квантов в О. р. происходит тепловыде-
ление, составляющее обычно неск. % по отношению
к мощности активной зоны. В отражателе — зоне вос-
производства быстрого реактора — за счет деления
ядер тепловыделение повышается до 10—20% и даже
выше. Это часто требует спец, системы теплоотвода
ИЗ О. р. О. Д. Казачковский.
Лит. см. при ст. Ядерный реактор.
ОТРАЖАТЕЛЬ УГОЛКОВЫЙ — искусственная ра-
диолокационная цель (см. Радиолокация) с большой
величиной эффективной площади рас-
сеяния, слабо зависящей от угла падения электро-
магнитных волн. Эффективной площадью рассеяния
цели So наз. площадь гипотетич. плоской цели, об-
ладающей тем же коэфф, отражения в заданном на-
правлении, что и данная цель. О. у. состоит из трех
взаимно-перпендикулярных металлич. плоскостей,
обычно прямоугольной или треугольной формы. Луч,
падающий на одну из граней под малым углом д
к биссектрисе трехгранного угла (cos д близок к 1),
после трехкратного отражения возвращается в на-
правлении источника излучения. О. у. для лучей,
приходящих в пределах значит, телесного угла, по-
добен зеркальному отражателю [для 2d = 60°
Ротр/Рпад= 87%> Для = 90° (предельный случай)
-^отр/^пад = 70%]’
Наибольшее значение б’о достигает при совпадении
направления падающего луча с осью симметрии О. у.
(биссектриса угла). В общем случае для О. у. из-
меняется как cos д [1,2]. Для О. у. с квадратными
гранями ^омакс == 12ла4/Л2, для О. у. с треугольными
19 Ф. Э. С. т. 3
гранями макс=^Лбг4'/8^2» где а ~ стоРопа квадрата
или катет треугольника, X — длина волны. Если углы
между гранями не точно равны 90°, то 6’0<5’0макс
Например, для О. у. при а = 1 м и X = 1,5 м
^о.макс ==^7 -м2, что соответствует эффективной отра-
жающей поверхности небольшого самолета-истреби-
теля; при том же значении а и при X = 10 см АОмакс^
3,77 • 104ж2, что эквивалентно эффективной отражаю-
щей поверхности большого морского судна.
Одиночный О. у. является эффективным отража-
телем в пределах одного октанта сферы. Для полу-
чения всенаправленного отражателя соединяют вместе
восемь О. у. Грани О. у. для уменьшения веса часто
изготовляют из металлич. сеток. О. у. устанавли-
ваются на навигационных буях, спасат. лодках, на
подступах к аэродромам и т. д. Особенно эффективны
О. у. (из-за большой величины макс) в непогоду,
когда отражения от морских волн сравнимы с отра-
жениями от навигационных буев (без О. у.). Для об-
легчения идентификации радиолокац. отражения от
О. у. одну из его граней можно сделать качающейся,
что приводит к модуляции интенсивности отражен-
ного сигнала в месте приема.
О. у. оптич. диапазона представляют собой цветное
стекло со многими углублениями тетраэдрич. формы,
применяемое как средство сигнализации в автодорож-
ном хозяйстве и в быту.
Лит.: 1) М и г у л и н В. В., Лекции по основам радио-
локации, М., 1958; 2) С а й б е л ь А. Г., Основы радиоло-
кации, М., 1961; 3) Радиолокационная техника, т. 1, М., 1949.
В. И. Медведев.
ОТРАЖАТЕЛЬНАЯ ПРИЗМА — оптическая де-
таль из прозрачного материала, ограниченная пло-
скими полированными поверхностями, часть из к-рых
является отражающими, а часть — преломляющими.
Луч света, входящий в О. п. под нек-рым углом к по-
верхности, выходит из призмы (на той же пли па дру-
гой преломляющей поверхности) под тем же углом.
О. п. не вызывает дисперсии. В большинстве случаев
О. п. конструируются так, что на отражающих гранях
осуществляется полное внутреннее отражение. Если
угол падения на к.-л.
отражающую поверх-
ность меньше пре-
дельного, то на эту
грань наносится отра-
жающее покрытие (се-
ребро, алюминий).
О. п. применяются в
оптич. приборах для:
а) изменения направ-
ления светового пуч-
ка лучей; б) оборачи-
вания изображения,
получающего вид пря-
мого, обратного или
зеркального (перевер-
нутого); в) изменения
габарита (длины) оп-
тич. прибора.
О. п. развертывает-
ся в плоскопараллель-
ную пластинку, по-
этому она вызывает
ч)^90°'
*=7,732
Прямоугольная >
призма с крышей
Система Порро fl рода
Наиболее распространенные от-
ражательные призмы; о)—угол
отклонения луча; стрелки, пер>-
пендикулярные лучам, указы-
вают . ориентацию предмета и
его изображения.
поперечное смещение ,
луча, а также абер-
рации. Ход лучей в
главном сечении О. п.
подчиняется правилу
оборачивания: призма
с четным числом отражающих граней дает прямое
изображение (призма, ромб, пентапризма — см. рис.),
а с нечетным — зеркальное или перевернутое (пря-
562
ОТРАЖАТЕЛЬНАЯ СПОСОБНОСТЬ — ОТРАЖЕНИЕ ВОЛН
моугольная призма, призма Дове). Это правило не-
действительно, если отражение пучков происходит
в разных сечениях, напр. прямоугольная призма
с крышей (см. рис.) позволяет получить обратное
изображение. Призма Дове позволяет вращать изо-
бражение (путем вращения призмы вокруг оптич.
оси, причем скорость вращения изображения в два
раза больше, чем скорость вращения призмы). При
наклоне О. п. с одной отражающей гранью на угол а
выходящий луч отклоняется на угол 2а, а О. п. с дву-
мя отражающими поверхностями оставляют направ-
ление входящего луча неизменным.
Ограничение пучков лучей О. п. характеризуют
коэфф. Л, равным отношению длины хода луча в
О. п. к размеру ее входного отверстия. Для одно-
временного выполнения неск. ф-ций (изменение габа-
ритов направления, оборачивание изображения) при-
меняются сложные комбинации из неск. призм, напр.
системы Порро 1-го и 2-го родов (см. рис.).
Лит.: 1) Тудоровский А. И., Теория оптических
приборов, т. 1, 2 изд., М.—Л., 1948, с. 128—167; 2) Справоч-
ная книга оптика-механика, под ред. Л. Г. Титова, ч. 2, М.—Л.
1936, с. 136—56.
ОТРАЖАТЕЛЬНАЯ СПОСОБНОСТЬ — часто при-
меняемый на практике (при сопоставлении коэффи-
циентов отражения разных сред или одной среды для
различных длин волн) термин, обозначающий вели-
чину коэфф, отражения электромагнитных волн г
при нормальном падении на границу раздела сред.
В этом случае г = гр = rs, где гр и г8 — коэфф,
отражения для волн с колебаниями электрич. век-
тора, лежащими в плоскости падения и перпендику-
лярными ей (см. Отражение света),
ОТРАЖАТЕЛЬНЫЙ КЛИСТРОН — см. Клистрон,
ОТРАЖЕНИЕ ВОЛН — явление, возникающее на
границе между двумя различными средами при паде-
нии на эту границу волны и состоящее в образовании
отраженной волны, распространяющейся от границы
раздела обратно в ту среду, из к-рой приходит падаю-
щая волна. При этом на границе раздела наряду с
О. в. обычно происходит и преломление волн.
Отражение и преломление волн возникают вследст-
вие того, что на границе раздела должны соблюдаться
определенные соотношения (граничные условия) меж-
ду величинами, характеризующими волны в первой
среде (падающую и отраженную) и во второй среде
(преломленную). Напр., отражение и преломление
звуковой волны на границе между двумя различными
газами или жидкостями возникает вследствие того,
что две среды имеют либо различную плотность, либо
различную сжимаемость (либо и то и другое одновре-
менно). Граничные условия в этом случае требуют,
чтобы на границе раздела были равны давления в обе-
их средах и нормальные к границе раздела составляю-
щие скорости частиц среды; в общем случае эти усло-
вия могут быть соблюдены только при наличии падаю-
щей и отраженной волн в первой среде и преломлен-
ной во второй. Отражение и преломление электро-
магнитной волны на границе раздела между двумя
не обладающими электропроводностью средами воз-
никает вследствие того, что у них различны либо
диэлектрическая е, либо магнитная |л проницаемости
(либо е и |л различны одновременно). Граничные усло-
вия в этом случае требуют, чтобы на границе раздела
были равны тангенциальные составляющие напряжен-
ностей электрич. и магнитного полей; в общем слу-
чае могут быть соблюдены только при наличии всех
трех волн. Но в спец, случаях граничные условия
могут удовлетворяться и при наличии только двух
волн: падающей и отраженной или падающей и пре-
ломленной, т. е. может происходить О. в. без
преломления, либо преломление без О. в.
Упомянутые выше общий и спец, случаи могут быть
рассмотрены на конкретном примере падения плоской
звуковой волны на плоскую границу двух различных
газов или жидкостей, в к-рых волна не испытывает
поглощения. Пусть плотность среды и скорость рас-
пространения звука в ней для первой и второй среды
соответственно равны рг и с1? р2 и с2. Решение волно-
вого ур-ния для гармония, плоской волны может быть
взято в виде:
Ф = Не{Ле‘(Л!Г-“/)}, (1)
где ф — потенциал скоростей в точке, радиус-вектор
к-рой г, а к = п(&1с = п2л/% — волновой вектор
(п — единичный вектор, совпадающий с направлением
распространения волны). Решения (1) для падающей,
отраженной и преломленной волн, вообще говоря,
могут иметь различные значения к и со. Но если гра-
ничные условия не зависят от времени (как это имеет
место в рассматриваемом случае), то со для всех трех
волн должно иметь одно и то же значение. В силу
этого абс. значения для падающей волны и к{
для отраженной должны быть равны, а для преломлен-
ной должно быть к2 = к^/с^ Кроме того, должны
оставаться неизменными компоненты векторов кг
и к2 по тем координатам, от к-рых не зависят гранич-
ные условия. Поэтому, если ось х нормальна к плос-
кой границе раздела, т. е. граничные условия не
зависят от координат у и z, то kiy = к[у и к2у = к2у.
Только компоненты Лхдля падающей, отраженной и
преломленной волн могут быть различны. Если
положить, что ху — плоскость падения волны, и т. к.
в этом случае kiz = 0, то k'iz = k2z — 0, т. е. направле-
ния распространения всех трех волн лежат в одной
плоскости. Далее, если углы между осью х и направле-
ниями распространения падающей, отраженной и пре-
ломленной волн обозначить соответственно через
61, и 02, ТО ИЗ условия = Л|уИЛИ (co/c)sin 6i =
= (co/c)sin 0J следует Ox = 0J (угол падения равен
углу отражения), а из условия к2у = к{ с1/с2 или
(co/ci) sin Ох = (со/с2) sin 02 следует закон преломле-
ния
sin Oi/sin 62 = c1/c2 = n12, (2)
где n12 — показатель преломления для перехода из
первой среды во вторую. Наконец, компоненты к{х и
к[х должны быть противоположны по знаку, т. к.
отраженная волна распространяется от границы
раздела в сторону, обратную той, в к-рой распростра-
няется падающая волна.
На основании всего изложенного из (1) для потен-
циалов скоростей падающей отраженной ф^ и
преломленной ф2 волн получаем:
ф! = Л ехр 1/со cos Ojl -j- — sin 0i— tl (3)
( \ ^i ci j >
Ф1 = A exp {/co ~ cos Oi + sin 62 — , (4)
ф2 = A exp {zco -y- cos 02 + — sin (5)
Подставляя граничные условия — равенство давлений
Pi + Pi ~ Ръ и равенство нормальных составляющих
скоростей частиц vix = v2x в волне на плоскости
х = у в (3), (4) и (5) и учитывая, что р = —р~,
vx ~ и sin Oj/cx = sin 02/с2, получаем:
Pi (At + А[) = p2A2; cos (Ai — A2)/cj = cos 02Л2/с2.
Исключая A2, находят амплитуду отраженной волны:
А • _ A P2 tgO2 - P2 tgGx
P2 tg 02 + Pl tg 6/
Коэфф, отражения есть отношение средних по вре-
мени значений плотностей потоков энергии отражен-
ной и падающей волн. Т. к. средние по времени плот-
ОТРАЖЕНИЕ ВОЛН —ОТРАЖЕНИЕ РАДИОВОЛН
563
ности потоков энергии пропорциональны квадратам
амплитуд волн, то из (6) для коэфф, отражения полу-
чается выражение
л ,2
р __ А1 __ /P?tg62-Pitg9i\2
\Р2 tg 02 + Pl tg 01 / k >
В рассматриваемом случае, поскольку потерь энергии
нс происходит, фазы падающей и отраженной волн
либо совпадают, либо отличаются на 2л; поэтому отно-
шение мгновенных плотностей потоков этих волн для
любого момента времени совпадает со средним значе-
нием плотностей потоков обеих волн. Исключая 02
из (2) и (7), можно выразить R как ф-цию только угла
(р2С2 COS е 1 - pi jA* -с| sin-’ 01 \2
а — I----------- г. I \О/
\рчС2 COS 0 1 + р 1 ]/ Cj — с| sin* 0 1 /
Числитель (8) обращается в нуль при значений 0 =
= 610, определяемом из выражения
tg20lo
(9)
pi (с? - ф •
При угле падения 0JO происходит только прелом-
ление волны, а отражение отсутствует (/? = 0). Это
один из спец, случаев; он возможен, если правая часть
(9) положительна, т. е. если п = удовлетворяет
неравенству p2/pi<n< 1 или 1<и<р2/р1.
Другой спец, случай, когда происходит только О. в.
от границы раздела, а преломленная волна во вто-
рой среде не распространяется, возможен при с2 и
наступает при достаточно большом угле падения 0Х.
Т.к. соз02=]Л1— sin2 02= — (of sin.2 6х)/с5, то при
достаточно большом 0Х величина (с| sin2 6i)/c| > 1;
при этом cos 02 становится величиной мнимой и
может быть записан в виде:
cos в2 = г^- у sin2 9, —
Соответственно в ур-нии (5) множитель при х в пока-
зателе степени принимает вид
— (т 8*п2 0* — )х ==—ах’
где а — действительная положит, величина. Это зна-
чит, что во второй среде распространяется не гармо-
нич. волна, а возмущение, затухающее в е раз на рас-
стоянии 1/а = Х/2л yAsin201 — cf/cf. Если значение
sin2 0! заметно превышает с|/с|, то 1/а<%, т. е.
возмущение во второй среде практически затухает
на расстоянии от границы раздела, не превышающем
нескольких длин волн. Это — случай полного внут-
реннего отражения, аналогичный явлению полного
внутр, отражения световых волн, падающих под
достаточно большим углом на границу раздела из
среды с коэфф, преломления nlt в среду с коэфф,
преломления п2, где п± >> п2.
Вообще, несмотря на то, что звуковые волны в газах
и жидкостях и электромагнитные волны (в частности,
световые) не только совершенно различны по своей
природе, но принадлежат к разным типам волн (пер-
вые — продольные, а вторые — поперечные), в отра-
жении и преломлении звуковых волн на границе
раздела двух газов или жидкостей и электромагнит-
ных волн на границе раздела двух диэлектриков (или
магнитодиэлектриков, когда р, > 1) много общих
черт. Конечно, явления поляризации, сопутствующие
отражению и преломлению электромагнитных волн
на границе двух диэлектриков, не имеют аналога при
отражении и преломлении звуковых волн на границе
газов и жидкостей, поскольку эти волны — продоль-
ные и поляризация им не свойственна. Однако если
рассматривать два частных случая отражения и пре-
ломления плоскополяризованных электромагнитных
волн, не сопровождающихся изменением характера
19*
поляризации, т. е. когда электрич. вектор падающей
волны либо 1) лежит в плоскости падения, либо 2)
перпендикулярен этой плоскости, то эти случаи совер-
шенно аналогичны соответственно двум следующим
случаям отражения звуковой волны от границы раз-
дела двух газов: 1) сжимаемость обоих газов одина-
кова и отражение вызвано только различием в их
плотности, и 2) плотность обоих газов одинакова и
отражение вызвано только различием в их сжимае-
мости. Из общей ф-лы (6) для двух указанных частных
случаев получаются выражения амплитуды отражен-
ной волны, совпадающие с формулами Френеля для
соответствующих случаев отражения и преломления
плоскополяризованных волн.
Рассмотренный выше спец, случай, когда преломлен-
ная волна отсутствует и наблюдается только О. в.,
возможен не только при определенных конечных зна-
чениях параметров, характеризующих свойства среды,
но и как предельный случай, когда один из парамет-
ров, от к-рых зависит скорость распространения волн
в среде, стремится к бесконечности, т. е. очень велик
по сравнению с значением того же параметра для дру-
гой из соприкасающихся сред. Напр., если величина,
обратная сжимаемости, для одной среды очень велика
по сравнению с такой же величиной для второй среды,
т. е. если первую среду можно считать почти несжи-
маемой, то скорость распространения звука в ней
—> оо; соответственно возрастает и толщина слоя
среды, прилегающего к границе раздела, к-рый дол-
жен двигаться как целое под действием падающей на
эту границу волны. Т. к. масса этого слоя также сильно
возрастает, то вследствие инерции он будет оставаться
почти неподвижным. Тогда можно считать, что от
поверхности почти несжимаемой и поэтому практиче-
ски неподвижной среды происходит полное О. в.
Аналогично полное отражение электромагнитных
волн может происходить при падении волны на хорошо
проводящую металлич. поверхность. В этом случае
металл ведет себя, как тело, обладающее очень большим
е; при 8 -* оо общие ф-лы отраженицд! преломления
волн приводят к полному О. в.
Отражение упругих волн в твердых телах значи-
тельно сложнее рассмотренных выше случаев О. в.
вследствие того, что в твердых телах могут распро-
страняться как продольные, так и поперечные волны.
Если на границу раздела двух твердых тел падает
только продольная или только поперечная волна, то
в результате отражения и преломления могут возни-
кать как продольные, так и поперечные волны. (Под-
робнее см. Упругие волны).
Лит.: 1) С т р е т т Дж. В. (Лорд Рэлей), Теория звука,
пер. с англ., т. 2, М., 1955, гл. 2; 2) Л а н д а у Л. Д., Л и ф-
ш и ц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1954 (Теор.
физика), ч. 1, § 65 и 72; ч. 2, § 22; 3) Т амм И. Е., Основы
теории электричества, 6 изд., М., 1956, § 101 и 102; 4) Г о-
р е л и к Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959, гл. VI,
§ 6, гл. VII, § 8. С. Э. Хайкин.
ОТРАЖЕНИЕ ЗВУКА — см. Отражение волн.
ОТРАЖЕНИЕ НЕЙТРОНОВ — см. Нейтронная
оптика.
ОТРАЖЕНИЕ ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ — отра-
жение электромагнитных волн от оптически менее
плотной среды при углах падения, больших предель-
ного фо — arc sin (л2/П1), где пг и п2 — показатели
преломления сред, л2 < Подробнее см. Отраже-
ние света.
ОТРАЖЕНИЕ РАДИОВОЛН возникает, если на
пути их распространения имеет место изменение
свойств среды или геометрии системы. При этом по-
является обратный поток электромагнитной энергии,
величина к-рого характеризуется коэфф, отражения
F ~ ЕДЕ-^, где Е1 — амплитуда напряженности
электрич. поля в прямом, а Е2 — в обратном потоках.
Так, напр., в фидерных линиях (см. Длинные линии)
при несогласованности линии с нагрузкой (выражаю-
564
ОТРАЖЕНИЕ РАДИОВОЛН
щейся в изменении сечения линии, наличии неоднород-
ностей и т. д.) возникает обратная (отраженная) волна.
Если Zx— импеданс (волновое сопротивление) линии,
a Z2 — импеданс нагрузки, то можно показать [6],
что:
F = (Zi-Z2)(Z1 + Z2). (1)
г
А/4
Рис. 1. Отрезок коаксиаль-
ной линии 1 служит изолято-
ром, поддерживающим цент-
ральную жилу коаксиально-
го фидера 2, по которому
распространяются колеба-
ния с длиной волны А,.
Если Zj = Z2, то отражения нет (линия согласована
с нагрузкой), F — 0; если Z2 = 0 (короткое замыкание
линии), то F = 1; если Z2 = оо (линия разомкнута),
то F — —1. При F = ±1 вся энергия отражается, и в
линии возникает стоячая волна, что означает сдвиг
фаз между током и напряжением (или между Н и Е),
равный ± л/2. В общем случае F — комплексная
величина, квадрат модуля к-рой определяет, какая
часть энергии отразилась
обратно, а аргумент харак-
теризует разность фаз па-
дающей и отраженной волн
в точке отражения. При
этом в линии одновременно
существуют бегущая и от-
раженные волны, и сдвиг
фаз между Н и Е отличен
от л/2. Из-за наличия сдвига
фаз входное сопротивление
фидерной линии зависит от
ее длины и периодически
повторяется через Х/2, чем
обусловлен ряд свойств фи-
дерных линий. Ндпр., чет-
вертьволновый накоротко замкнутый на концах отре-
зок линии им^ет (теоретически) бесконечно большое
входное сопротивление. Напротив, будучи разомкну-
тым, он обладает нулевым входным сопротивлением.
Этими свойствами пользуются при конструировании
высокочастотных изоляторов, коммутаторов, колебат.
контуров и пр. (рис. 1).
В случае отражения плоских радиоволн от плоской
границы раздела двух сред коэфф, отражения зависит
от электродинамич. свойств сред, в к-рых распро-
страняются волны, от угла падения и поляризации
волн.
Различают два случая: 1) Электрич. поле падающей волны Е
перпендикулярно плоскости падения и 2) магнитное поле Н
перпендикулярно плоскости падения. Коэфф, отражения, соот-
ветствующие обоим случаям, определяются ф-лами [1, 2, 4]:
• cos 9 — Ц1
=----------------
р2 cos 6 pi
— Sin2 9
5^ - Sin2 9
81Щ
— sins О
sins 9
(2)
е2 cos 6 + ei
е2 cos 9 — 61
Здесь 9 — угол падения, et, — диэлектрическая и магнит-
ная проницаемости среды, из к-рой падает радиоволна; е2,
ц2 — те же параметры среды, от к-рой волна отражается.
F L и F у по аналогии с оптикой называется коэффициен-
тами Френеля. Существенным отличием коэфф. Френеля для
диапазона радиоволн от оптических является их зависимость
от (Hj и ц2. В общем случае е и ц — комплексные величины
(существует поглощение) и зависят от частоты (дисперсия).
Соответственно коэфф, отражения — комплексные ф-ции ча-
стоты. При значениях углов:
91 = arctgl/'Й 1/~
-L- Г г гац2—Etgi
9 = arctg ]/'?£ 1/«еН. - eiM3. <3>
4 V 61 V ejLAg-enLii
коэфф, отражения обращаются в О (Г_£= F ц =0). Обычно на
практике имеет место случай: ц2 = Hi = 1- При этом первое
из ур-ний (3) теряет смысл, а 0 ц = arctg (eg/e,)1^. Определен-
ный т. о. угол наз. углом Брюстера. При действительных е, и
е2 (поглощения нет) для угла Брюстера F ц —0. В действитель-
(металл, морская вода, почва
Рис. 2. Зависимость коэфф, отраже-
ния от поверхности моря для волн
с Л = 500 м от угла падения 9.
0)
ности же из-за наличия у е, и е2 небольших (как правило)
мнимых частей F ц 0 и достигает минимума (рис. 2).
В радиотехнике существен случай: = t
(воздух), а | g2p21 > 1 ( , ж г> , . ..
для нек-рых частот).
Тогда и F ц близки
к 1, и для простоты
часто говорят о беско-
нечно проводящих по-
верхностях С 82 = ОО,
F i_= — 1, F у =* *1. Если
е2ц2 < то при
6 > 0о — arcsin l/"6--*
и даже при действи-
тельных glf e2,
ц2 коэфф, отражения
комплексны, а их абс.
значения равны 1, что
означает полное
внутреннее от-
ражение (0о угол
полного внутреннего
отражения). Подобное
явление наблюдается при О. р. от ионосферы и инвер-
сионных слоев тропосферы (со спецификой, вызванной
отсутствием резких границ этих слоев) и часто позво-
ляет осуществлять радиосвязь на далеких расстоя-
ниях.
В случае О. р. от двух параллельных границ раздела
сред полный коэфф, отражения от слоя будет:
р___ F ехр {2ikd cos 9)
1 — F]F2 ехр (2z7w? cos 9) ’
где d — расстояние между границами, Ft — коэфф,
отражения от нижней границы, F2 — коэфф, отраже-
ния от верхней границы. Из (4) видно, что F имеет
особенность при обращении знаменателя в 0. Физ.
смысл этой особенности в том, что между плос-
костями может распространяться плоская волна,
к-рая, испытывая последовательные полные отражения
от границ, создает поток энергии вдоль границ разде-
ла. При этом 0 может принимать дискретные значения,
определяемые из условия: cosOn — nk/2d (п = 0, 1, 2).
В такой системе могут существовать два типа волн,
наз. нормальными волнами. Для одного из них харак-
терно то, что Е параллельно границам раздела и волна
существует только при п^0 (71£Л-волна). Для
другого Н параллельно границе раздела и волна
существует при любом значении п (ТМл-волна).
Волна TMQ существует при любом соотношении
между % и d: остальные типы волн — лишь при пК <
< 2d. Такая система является простейшим волноводом.
Аналогичными направляющими свойствами обладает
диэлектрич. пластина, помещенная в воздух; внутри
пластины плоская волна испытывает полное внутрен-
нее отражение от ее границ; при этом вне пластины
вдоль ее поверхности дви-
жется поверхностная
воли а.
Радиоволны, излучаемые ре-
альными источниками, — сфе-
рические, и эта сферичность (в
отличие от оптики) в радио-
физике часто существенна. Для
границ раздела, обладающих
бесконечной проводимостью, за-
коны отражения (в нек-ром смыс-
ле) могут быть получены и для
сферич. волн. Если на поверхность раздела падает сферич.
волна, испускаемая источником, расположенным в точке О
(рис. 3), то отраженная волна представляется в виде сферич.
волны, излучаемой мнимым источником О', к-рый является
зеркальным изображением точки О. В случае ультракоротких
волн эта задача приближенно обобщается на случай диэлек-
трич. сред (82 оо). Однако в этом случае амплитуда отра-
женной (в указанном смысле) волны умножается на соответ-
ОТРАЖЕНИЕ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ - ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА
565
ствутощий (в зависимости от поляризации) коэфф. Френеля
при значении угла 0. Суммарное поле падающей и отражен-
ной волн описывается «отражательной» ф-лой:
Е = Ео I е*Р _|_F (0) ех[> | (5)
I -Kl '4 J
к-рой пользуются при расчетах напряженности поля ультра-
коротких волн. Ф-ла (5) справедлива при достаточной (по
сравнению с X) удаленности от поверхности раздела передат-
чика и приемника. В диапазоне средних и длинных волн это
условие не соблюдается и расчет поля более сложен. При
отражении сферич. волн наряду с отраженной волной возни-
кает также т. н. боковая волна.
В ряде случаев при О. р. резкие границы раздела
отсутствуют, напр. в ионосфере и тропосфере Земли.
Размытые границы также вызывают О. р., но при этом
коэфф, отражения отличаются от Френелевских и явно
зависят от частоты (не только за счет дисперсионных
свойств среды).
. 'Гак напр., расчет показывает [2], что при О. р. от переход-
ного слоя Эпштейна: _________
| F | « sh <cos 6 - ^со*2 9 ~ AQ]
sh [(л2£Д) (cos 0 4- /cos2 0 — /V)]
при условии, что диэлектрич. проницаемость в слое меняется
по закону: е (z) = 1 — N • Здесь L характе-
ризует толщину слоя, a N — перепад диэлектрич. прони-
цаемости в нем.
Из (6) видно, что коэфф, отражения тем больше,
чем быстрее меняются электродинамич. свойства среды
на толщине порядка X.
Описанные представления об О. р. справедливы
для бесконечных плоскостей раздела. Этими резуль-
татами можно пользоваться также для тел ограничен-
ных размеров, а также для тел с переменными физ.
свойствами. Важно только, чтобы геометрич. и физ.
свойства тела мало менялись в пределах неск. первых
зон Френеля. При размерах тел, меньших размеров
френелевских зон, из-за сильного влияния дифрак-
ции следует говорить не об О. р., а об их рассеянии
(понятия дифракции и рассеяния часто имеют один
и тот же смысл). Под отраженным полем понимают
часть дифракционного поля, рассеиваемую в обратном
направлении. Интенсивность этого отраженного поля
зависит от поперечника рассеяния тела о*. При этом
имеет место соотношение [7]:
(7)
где D — расстояние от рассеивающего тела. Для
простых тел о* может быть вычислено (напр., для шара
а = ла2, а — радиус шара), а для сложных тел опре-
деляется экспериментально. Знание о* важно при
определении дальности действия радиолокационных
станций (см. Радиолокация).
Лит.: 1) Стрэттон Дж. А., Теория электромагне-
тизма, пер. с англ., М.—Л., 1948; 2)БреховскихЛ. М.,
Волны в слоистых средах, М., 1957; 3) Фейн берг Е. Л.,
Распространение радиоволн вдоль земной поверхности, М.,
1961; 4) Введенский Б. А., А р е н б е р г А. Г., Во-
просы распространения ультракоротких волн, ч. 1, М., 1948;
5) Вайнштейн Л. А., Электромагнитные волны, М.,
1957; 6) Слэтер Дж., Передача ультракоротких радио-
волн, пер. [с англ.], М.—Л., 1947; 7) С и в е р с А. П., Сус-
лов Н. А., Основы радиолокации, М., 1956.
ОТРАЖЕНИЕ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ^Раз-
личают: 1) отражение от атомных плоскостей кристал-
ла (см. Дифракция рентгеновских лучей), к-рое опи-
сывается Брэгга-Вульфа условием и выявляет струк-
туру кристаллич. решетки и 2) полное отражение от
поверхности кристалла, определяемое показателем
преломления п рентгеновских лучей (см. Преломление
рентгеновских лучей). Дифракционное отражение про-
исходит под разными углами, совокупность к-рых
в каждом случае определяется длиной волны лучей
и ориентацией кристалла относительно пучка; отра-
жение, зависящее от п, происходит под очень малыми
углами скольжения (т. к. п близок к 1), причем
можно указать критич. угол фкр, при к-ром интенсив-
ность отраженного пучка резко падает. <ркр опреде-
ляется условием: cos фкр = п. Т. к. фир ~ 10', то
cos <ркр == 1 — <ркр/2 и поэтому: <ркр /2(1 — п).
При углах ф фкр О. р. л. от поверхности характе-
ризуется коэфф, отражения:
R __ Г— COS2(p — sin ф 1 ___ 1 ~ ~ Фкр /ф2
[уп2 -С08->ф + 81Пф J [ ! 4_|/'1"Т^Зр/ф2 J
При (f — <ркр В = 1, с увеличением <р коэфф. В быст-
ро падает [напр., для (<? — <f>Kp)/?Kp = 0,1 коэфф.
В «=:0,25]. Явление полного отражения наблюдается
в общем случае при переходе из менее плотной (1)
в более плотную (2) среду, причем cos срнр =
Лит. см. при ст. Дифракция рентгеновских лучей и Пре-
ломление рентгеновских лучей. Л. В. Тарасов.
ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА— явление, заключающееся
в том, что при падении световой волны на границу раз-
дела двух сред (из к-рых по крайней мере первая
среда прозрачна) возникает волна, распространяю-
щаяся от границы раздела в первую среду. О. с.
классифицируют по характеру границы раздела.
Если поверхность раздела имеет неровности, размеры
к-рых значительно меньше длины волны X, то говорят
о правильном или зеркальном О. с. Если размеры
неровностей сравнимы с X, то возможны 2 случая:
при хаотич. расположении неровностей имеет место
диффузное О. с.; если же неровности расположены за-
кономерно (напр., периодично), то О. с. имеет специ-
фич. характер, близкий к отражению от дифракцион-
ных решеток.
Отражение света зеркальное. Простейший (идеали-
зированный) случай — отражение света от бесконеч-
ной плоской границы раздела между двумя однород-
ными средами (т. н. френелевское отражение). Направ-
ление распространения отраженной волны не зависит
от вида сред: 1) отраженный луч находится в плоскости
падения (плоскость, проходящая через падающий л\ч
и нормаль к границе раздела); 2) угол падения ф
(угол между лучом падающей волны и нормалью)
равен углу отражения ф (угол между лучом отражен-
ной волны и нормалью). Амплитуда 4г ‘фаза отражен-
ной волны существенно зависят от свойств сред,
поляризации волны и угла ср.
Электрич. вектор падающей волны разлагают па
2 компоненты: лежащую в плоскости падения и пер-
пендикулярную ей (рис. 1). Все величины, связанные
с ними, отмечаются индексами р и $ соответственно.
Для двух непоглбщающих сред амплитуды Вр и Bs
компонент отраженной волны согласно электромаг-
нитной теории света даются формулами:
_ __ tg (ф - х). _ л5__ . sin (ф - х)
рР Ёр tg (ф 4- х) ’ Ps Es sin (ф 4-х) ‘ { '
Здесь Е и Е — компоненты амплитуды падающей
р S
волны, п± и п2 — показатели • преломления , сред,
% — угол преломления. Т. к.
все величины в (1) — дей-
ствительные, то О. с. про-
исходит либо без измене-
Рис. 1. Лучи падающей и отра-
женной волн; N — нормаль к
границе раздела; Ер, Rp и Es,
Rs— компоненты амплитуд элек-
трич. вектора падающей и от-
раженной волн с колебаниями, соответственно, лежащими
в плоскости падения и перпендикулярными к ней. Стрел-
ками показаны выбранные положительные направления амп-
литуд колебаний.
ния фазы, либо с изменением фазы волны на л. (При
выбранном на рис. 1 положительном направлении
колебаний компонент электрич. вектора относительно
направлений распространения падающей и отражен-
566
ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА
ной волн Rs и Es находятся в одинаковой фазе, если
они одного знака, a Rp и Ер — в одинаковой фазе,
если знаки у них разные).
Различают 2 случая О. с. — отражение от оптически
более плотной среды (п2 > пъ % < ср) и от оптически
менее плотной среды (п2 < пг, % > ф).
1) п2 > W1. Общий вид зависимости коэффициен-
тов отражения и rs = ps2 от ср для двух
значений. п2/п± см. рис. 2. С увеличением п21пг от-
ражение в общем возрастает. При ср —> 0 (нормаль-
ное падение) гр — = (тг2 — zh)2/^ -ф- Л1)2> ПРИ
ср —> л/2 (так наз. скользящее падение) — отраже-
ние полное: г = = 1. Для ср = (л/2) — % =
= arctg (угол Брюстера, см. Брюстера закон)
Рис. 2. Зависимость коэффициентов отражения
Гр и rs от угла падения <р : кривые 1 соответ-
ствуют n2/ni = 1,52, кривые 2 — п2/щ — 9.
Верхняя шкала ср относится к случаю п2/щ —
= 1/1,52.
отражение для р-поляризации отсутствует (гр = 0);
при этом отраженный свет полностью поляризован,
чем пользуются в нек-рых поляризационных прибо-
рах. При отражении фаза «-компоненты волны ме-
няется на л для всех значений ср, фаза р-компонен-
ты меняется на л при ф < (л/2) % и не меняется
при ф, больших угла Брюстера. Если падающий
свет — естественный, то коэффициент отражения
' = (V2) + rs).
2) п2 < п19 При этом следует различать 2 области
углов падения ср. Для ф ф0 = arcsin (п21пг) ко-
эффициенты гиг могут быть найдены из преды-
Р 8
дущего случая заменой ф % и п2 лх. Т. е. волна,
падающая из первой среды на вторую под углом ср,
отражается так же, как волна, падающая под углом
% из второй среды на первую. Это сводится к из-
менению абсцисс рисунка 2 по закону ср —>
-> arcsin [(zz2/zi1)siп ср], как это сделано для п21п1 =
— 1/1,52 (верхняя шкала ср). При ср, меньших угла
Брюстера, Rs и Es, а также Rp и Ер совпадают по
фазе; при больших ср фазы R$ и Es — одинаковы, а
R и Е — противоположны (отличаются на л).
При ср = ср0 имеем г = гg = 1 и % = л/2, т. е.
преломленный луч скользит вдоль поверхности раз-
дела. При ср фо вся энергия волны отражается. Это
явление наз. полным внутренним отра-
жением, а угол ср0 — предельным углом полного
внутреннего отражения. В табл. 1 приведены значе-
ния ф0 для нек-рых часто встречающихся случаев.
Табл. 1.—Предельный угол полного
внутреннего отражения света Фо
на границе с воздухом для в и д и-
мой области спектра; п2 и щ — по-
казатели преломления воздуха и
соответствующей среды.
Среда Пэ/Пх Фо
Вода Стекло 1 : 1,33 48°46»
крон 1 :1,516 41°16»
флинт 1 :1,647 37°23'
Алмаз 1 : 2,42 24°24'
Вода (радиоволны) . . . 1 : 9 6°23'
При полном внутреннем отражении р- и «-компонен-
ты волны претерпевают скачки фаз б и 6g, к-рые опре-
деляются соотношением:
. MAS
= Ш 2
V sin2 ф — (ngr/nQa
COS ф
(2)
При ф=фс 6$ = б =0; при ф=л/2 6g = б = л;
в промежуточной области 6$ ф Ъ , причем б == о§— б^
принимает максим, значение б^= 2arctg [(1 —п2)/2 п]
при созф =1^(1 — п2)/(1 п2), где п = п^п-^.
Различие в фазах р- и «-компоненты (б 7^ 0) приво-
дит к изменению характера поляризации волны при
полном внутреннем отражении (в общем случае — к
превращению линейно-поляризованной волны в эл-
липтически поляризованную и наоборот).
Поток энергии через границу сред при полном внут-
реннем отражении в среднем за период равен нулю;
перенос энергии про-
исходит только вдоль
границы раздела. Од-
нако во второй среде
существует электро-
магнитное поле, амп-
литуда к-рого быстро
затухает с удалением
от границы на рас-
стояние порядка %
(рис. 3). Это поле было
обнаружено экспери-
ментально. В частно-
сти, если вторая среда
представляет собой
тонкий слой, за к-рым
следует третья среда
Рис. 3. Распределение
электромагнитного поля
вблизи границы раздела
прозрачных сред при
полном внутреннем отра-
жении; ОХ — граница
раздела. Пунктирные линии — линии магнитной напряжен-
ности, сплошные — линии плотности потока энергии. Свет
поляризован в плоскости падения (колебания электрического
вектора перпендикулярны плоскости падения и на рисунке
не изображены); угол падения ф = 45°.
с п3 > п2, то в последней может возникнуть однород-
ная преломленная волна, амплитуда к-рой зависит от
X, ф, nlt п2, п3 и толщины слоя. Последнее обстоя-
тельство технически используется для модуляции света
в оптическом телефоне.
Полное внутреннее отражение применяется во мно-
гих оптич. приборах: в отражательных призмах,
служащих для перевертывания изображения, измене-
ния габаритов приборов и т. п.; в нек-рых рефракто-
метрах, в к-рых измеряют предельный угол ф0 и по
нему вычисляют п; во многих поляризационных приз-
мах и т. д.
При отражении света от поглощающей
среды ф-лы (1) формально остаются теми же, но
ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА
567
и2 и sin % в этом случае — комплексные величины:
п2~п2 — гх2, —i&", где б' и — 8"— вещест-
венная и мнимая части диэлектрич. проницаемости
е, причем е" определяет поглощение энергии поля.
При нормальном падении коэфф, отражения равен:
__ __ (n2-ni)2 + Hi
Гр — rs— („<+„1)2 + к|
(3)
Поглощение будет сказываться лишь при х2 ~ п2
или, т. к. ~ 1, при х2~ 1. Условие х2 1 означает,
что волна во второй среде затухает на пути порядка X.
Следовательно, О. с. существенно изменяется лишь
при очень большом поглощении. Этому условию в оп-
тич. области спектра удовлетворяют металлы и нек-рые
органич. кристаллы. При большом х2 значения
и rg близки к единице, с чем и связано высокое отра-
жение от хорошо полированных поверхностей метал-
лов (см. табл. 2).
Табл. 2. — Коэффициент отражения г
различных поверхностей при нормаль-
ном падении света из воздуха (Ф = 0);
ni и П2 — коэффициенты преломления воз-
духа и соответствующей среды.
Среда Длина волны К П2/П1 Хо/П! г
Вода Видимая область 1,33 г-0 0,020
спектра
Стекло
крон То же 1,516 ^0 0,042
флинт » » 1,547 г-0 0,060
Алмаз » » 2,42 г-0 0,173
Вода Радиоволны 9 z-0 0,64
(А 10 см)
Серебро 6500 А 0,19 3,42 0,94
Золото 6700 А 0,28 5,1 0,96
Платина 3,42 6,3 0,77
Олово 5000 А 0,78 3,58 0,80
Поглощение во второй среде приводит еще к двум
эффектам: отсутствию угла Брюстера и скачку фаз
при отражении. Хотя при нек-рых значениях п2, х2
имеется минимум гр как ф-ции <р, но нигде гр не равно
нулю. Скачки фаз, различные, вообще говоря, для
р~ и s-компонент, приводят к превращению линейно-
поляризованной падающей волны в волну с эллиптич.
поляризацией. Поляризационные характеристики от-
раженной волны оказываются настолько чувствитель-
ными к параметрам второй среды, что на этом явлении
основаны главные оптич. методы исследования метал-
лов (см. Металлооптика).
Законы О. с. остаются в силе для плоских
границ конечных размеров или для
искривленных границ, если, конечно,
выполнены основные условия пренебрежения дифрак-
ционными явлениями (размеры тел и радиусы кривиз-
ны значительно больше К и т. д.). При этом углы ср,
ф, % отсчитываются от нормали в данной точке поверх-
ности раздела.
О. с. от среды с непрерывным изменением оптиче-
ских свойств. Примером такой среды может служить
атмосфера Земли. Рассмотрим простейший случай,
когда показатель преломления изменяется от п±
до п2 в пределах переходного плоского слоя толщины
d. Электромагнитная теория О. с. приводит к выводу,
что коэфф, отражения зависит от d^ и приближается
к френелевскому значению лишь при d X. По мере
увеличения с? О. с. уменьшается и практически исче-
зает, когда d X. Исключение составляет область
углов падения, непосредственно примыкающих к
Ф = л/2, когда отражение полное при произвольной
ширине переходного слоя и любом значении (п2 —
Если п2 < пъ то при ф фо = arcsin (п^/п^) отра-
жение полное, как и при френелевском О. с.
Изложенная картина О. с. носит феноменология,
характер: среды считаются непрерывными и описыва-
ются макроскопич. параметрами (показатель прелом-
ления, диэлектрич. проницаемость и т. п.). Микроско-
пия. теория, основанная на атомистич. представле-
ниях, призвана обосновать такой подход и указать
границы его применимости, связать 8 со свойствами
отдельных атомов или молекул, составляющих среду.
Молекулярная теория О. с. исходит из следующего:
среда считается набором частиц (атомов, молекул),
расположенных в вакууме; падающая световая волна
вызывает колебания в частицах, в результате чего они
излучают волны, когерентные с падающей; вторичная
волна одного атома, в свою очередь, действует на
другие атомы и вызывает их дополнительное излучение;
интерференция всех этих волн с падающей должна
объяснить явления преломления и О. с. Если расстоя-
ние между частицами значительно меньше X и если плот-
ность числа частиц одинакова во всех точках объема
«среды», то расчет по молекулярной теории приводит
к тем же выводам, что и феноменология, теория.
Именно, в «среде» вторичные волны «гасят» падающую
волну и создают преломленную; вне «среды» интерфе-
ренция вторичных волн приводит к образованию
отраженной волны с френелевской амплитудой. Если
расстояние между частицами сравнимо с % (практиче-
ски это имеет место в рентгеновской области), то фено-
менологии. теория неправомерна и необходим иной
подход (см. Дифракция рентгеновских лучей). Тепловое
движение молекул обусловливает нарушение условия
постоянства плотности частиц и приводит к новому
явлению — молекулярному рассеянию света.
О. с. играет огромную роль во многих природных
явлениях, в оптич. приборах (зеркальные и зеркально-
линзовые приборы и др.), при постановке научных
экспериментов. Для визуального наблюдения к.-л.
точки необходимо, чтобы из нее выходил пучок лучей.
Поэтому окружающие не самосветящиеся предметы
видимы благодаря диффузному О. с.; если поверхность
предмета гладкая и отражает зеркально, то видна
не сама граница раздела, а видны изображения светя-
щихся предметов, полученные при отражении от
этой поверхности. Явление миража можно рассматри-
вать как полное внутреннее О. с. от неоднородной
слоистой атмосферы в случае наблюдения при сколь-
зящих углах падения. Многие из т. н. «летающих
тарелок» объяснены О. с. Солнца от мелких кристал-
ликов льда в атмосфере. О. с. оказывает и вредное
воздействие: свет, отражаемый от поверхности линз,
приводит к появлению «бликов», уменьшению яркости
и контрастности изображения. Во многих случаях
О. с. можно существенно уменьшить нанесением на
поверхности оптич. деталей специальных слоев (см.
Просветление оптики).
Лит.: 1) Л а н д с б е р г Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957
(Общий курс физики, т. 3), отдел 7; 2) МиннартМ., Свет
и цвет в природе, [пер. с англ.], М.г 1958; 3) Брехов-
с к и х Л. М., Волны в слоистых средах, М., 1957; 4) Б о р н М.,
Оптика, пер. с нем., Харьков — Киев, 1937; 5) Г и н з-
бург В. Л., Распространение электромагнитных волн
в плазме, М., 1960. С. Г. Раутгшн.
Отражение света диффузное — рассеивание во все-
возможных направлениях света при его отражении
от тела, либо имеющего шероховатую (напр., матиро-
ванную) поверхность, либо обладающего внутренней
неоднородной структурой, ведущей к рассеянию света
в его объеме. В первом случае, если поверхность тела
представляет собой совокупность различным образом
ориентированных площадок, размеры к-рых велики
по сравнению с длиной волны %, явление сводится
к отражению света этими площадками в соответствии
с Френеля законом, и угловое распределение яркости
и поляризации диффузно отраженного света целиком
определяется характером статистич. распределения
площадок по ориентациям. Если же размеры площа-
568
ОТРАЖЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТ-ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ТЕМПЕРАТУРА
док близки к Z, то основную роль начинают играть
дифракция на границах между соседними площадками
и интерференция волн, дифрагированных на соседних
участках поверхности. В частности, при больших уг-
лах падения и отражения последняя ведет к появлению
зеркального отражения.
В случае, когда О. с. обусловлено рассеянием света
па неоднородностях внутренней структуры самого тела
(порошки, эмульсии, масляные краски, молочные
стекла, бумага, облака), явление носит существенно
объемный характер, него закономерности определяют-
ся, в основном, эффектами многократного рассеяния
света, проникшего в тело. В частности, даже слабое
поглощение внутри тела ведет к резкому ослаблению
многократно рассеянного света и уменьшению отра-
жательной способности тела. К этому же ведет и
уменьшение толщины тела. Для очень тонких или
сильно поглощающих тел существенно только одно-
кратное рассеяние света, вследствие чего отражатель-
ная способность пропорциональна отношению о/а,
где о и а — объемные коэффициенты рассеяния и
поглощения вещества, образующего тело. В случае
очень толстых слабо поглощающих тел отражательная
способность пропорциональна ехр(—Т])/а/о), где т]
зависит от вида матрицы рассеяния и направлений
облучения и наблюдения тела. В отсутствие поглоще-
ния отражательная способность толстого слоя рас-
сеивающего вещества пропорциональна т/(т + Z),
где т — оптическая толщина слоя и I — постоянная,
зависящая от вида матрицы рассеяния. Т. к. а и о
зависят от степени дисперсности рассеивающего
вещества, последняя сильно влияет и на отражатель-
ную способносткгела: по мере измельчения рассеиваю-
щих частиц отражательная способность тела растет
и ее спектральная зависимость ослабевает (что яв-
ляется основой технологии изготовления красок).
Поляризация отраженного света сильно зависит
от величины а/cr (эффект Умова).
Угловое распределение отраженного света опре-
деляется видом матрицы рассеяния и меняется с изме-
нением a/о и оптич. толщины слоя. Законы диффуз-
ного О. с. пока малоизучены. Поэтому на практике
(напр., при светотехнич. расчетах) часто пользуются
Ламберта законом, согласно к-рому яркость диффузно
отражающего тела пропорциональна его освещенности
и не зависит от направления, в к-ром она рассматри-
вается (такие тела наз. ортотропными). На практике
закон Ламберта выполняется очень плохо. Прибли-
женно им можно пользоваться только для тел с очень
высокой отражательной способностью и при не слиш-
ком больших (меньших ~60°) углах облучения и
наблюдения. Если известны оптич. характеристики
рассеивающего вещества, расчет отражательной спо-
собности тела может быть выполнен путем решения
ур-ния переноса излучения в мутной среде.
Лит.: 1) Р о з е н б е р г Г. В., «УФН», 1959, -т. 69,
вып. 1, с. 57; 2) «ДАН СССР», 1962, т. 145, № 4, с.775.
Г. В . Розенберг.
ОТРАЖЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТ — отношение по-
тока излучения, отраженного данным телом, к потоку
излучения, упавшего на него (ГОСТ). Иногда О. к.
наз. отношение амплитуд отраженной и падающей
волн (напр., для радиоволн); в этом случае обычно
специально оговаривается, что речь идет об амплитуд-
ном О. к.
ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ —см.
Обратная связь.
ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ТЕМПЕРАТУРА. £яд систем,
энергетич. спектр к-рых ограничен, могут обладать
О. т. Из основного соотношения термодинамики
TdS — dE +^Fkdfk (где Е — внутр, энергия си-
fe
стемы, S — энтропия, и Д — обобщенные силы и
координаты) следует, что существование О. т. воз-
можно при (dS/dE)jk < 0. С точки зрения статистич;
физики темп-ра характеризует вероятность нахожде-
ния системы в состоянии с энергией Е. Эта вероятность
дается ф-лой Больцмана—Гиббса:
Ж£^=Лехр(-^/АТ), (1)
где к — постоянная Больцмана, А —нормировочный
множитель. Если Т < 0, то из (1) следует, что состоя-
ния с большей энергией более вероятны, чем состояния
с меньшей энергией. Средняя энергия
Ё = А^ ехр (— Е/кТ)Е? (Е) dE, (2)
где р(Е) — статистич. вес, в состоянии с О. т. больше,
чем в состоянии с положит, темп-рой. При |Т| = оо
состояния с различной энергией равновероятны.
Это относится как к Т — —оо, так и к Т = 4-со.
При О. т., абс. величина к-рой \Т\ < оо, вероятность
нахождения системы в нек-ром энергетич. состоянии
тем больше, чем меньше | Т\ и чем больше энергия этого
состояния. Отсюда следует, что средняя энергия си-
стемы тем больше, чем меньше абс. значение О. т.
В этом смысле тело будет наиболее холодным при
Т = + 0 и наиболее горячим при Т — —0. Темп-ра
Т — нноо занимает промежуточное положение. Сред-
няя энергия системы с конечным числом энергетич.
уровней или конечным максимально возможным зна-
чением энергии при всех темп-рах остается конечной.
Сказанное можно проиллюстрировать на конкрет-
ном примере системы спинов ядер в кристалле, нахо-
дящемся в магнитном поле Н. Система ядерных спинов
очень слабо связана с колебаниями решетки кристалла
и поэтому достаточно хорошо изолирована: при низких
темп-рах время установления теплового равновесия
спиновой системы с решеткой может составлять десятки
мин., в то время как установление равновесия внутри
спиновой системы происходит значительно быстрее.
Если спин системы равен 1/2, то такая система
в магнитном поле будет обладать лишь двумя энерге-
тич. уровнями. Энергия, приходящаяся на один спин,
равна Е± = —~ —8 ПРИ ориентации спина
по направлению магнитного поля и E_=g^rH — г
при ориентации спина против магнитного поля. Если
все N спинов ядер ориентированы по полю, то энергия
спиновой системы минимальна и соответствующая ей
темп-ра Т = + 0. Если же все спины ориентированы
против поля, то энергия системы максимальна и соот-
ветствующая ей темп-ра Т — — 0. В обоих этих слу-
чаях энтропия системы минимальна и равна нулю,
т. к. она определяется логарифмом числа состояний,
занимаемых системой. Если спины распределены оди-
наково по энергетич. уровням, то энтропия системы
максимальна и (dS/dE)fk = 0, т. е. |Т|=оо . Т. о.,
темп-ра, как ф-ция средней энергии тела, является
разрывной [в случае двухуровневой системы спинов
темп-ра терпит разрыв в точке Ё ~ NE_)/2].
Поэтому в ряде случаев более удобной тепловой харак-
теристикой системы является величина 0 = —1/Т,
к-рая всюду непрерывна и монотонно возрастает
с ростом средней энергии системы.
Наличие в природе систем с конечным макс, зна-
чением энергии или конечным числом энергетич. уров-
ней связано с квантованностью энергетич. состояний,
и в этом смысле* возможность существования систем
с О. т. является квантовым эффектом.
Состояния с О. т. невозможно достичь квазистати-
чески из состояния с положит, темп-рой. Следователь-
но, процесс получения таких состояний необратим.
Для достижения состояний с О. т. необходим неравно-
весный процесс, при к-ром системе сообщается доста-
точное количество энергии. В частности, для спиновой
ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ИОНЫ
569
системы состояния с О. т. можно достичь из состояния
с положит, темп-рой путем быстрого изменения на-
правления магнитного поля. Получаемая при этом
О. т. равна по модулю исходной положит, темп-ре
системы.
Система спинов ядер в кристалле не является един-
ственной системой с конечным числом энергетич. уров-
ней. В общем случае такой системой может быть любая
подсистема из конечного числа энергетич. уровней,
в достаточной степени термодинамически изолирован-
ных от остальных уровней. При этом полное число
уровней тела может быть и бесконечным.
Понятие О. т. можно обобщить на случай термодина-
мически неравновесных систем. В качестве примера
рассмотрим систему, энергетич. уровни к-рой изобра-
жены на рис. Если воздействовать на эту систему
__________________Е монохроматич. электромагнитным излу-
5 чением, частота к-рого со близка, напр.,
к частоте со42 — (Е± — E2)/1l и отли-
чается от частот других переходов, то
можно получить на уровне Е± частиц
—________больше, чем на уровне Е3, так что
£ WE* > WEi- Для этого необходима до-
статочно большая мощность монохрома-
тич. излучения, существенно нарушаю-
щая равновесное распределение по энер-
гетич. уровням. В рассматриваемом при-
мере подсистема из трех уровней Е4,
.. . ---Е3, Е2 может и не быть термодинамиче-
ски изолированной от остальных уров-
ней. Монохроматич. излучение непрерывно поставляет
энергию в систему, к-рая распределяется по уровням
путем релаксац. процессов. Поэтому рассматриваемая
система не является термодинамически равновесной.
Однако и здесь можно ввести понятие О. т. по отно-
шению к паре энергетич. уровней Е^ и Е3, определяя
ее как
Т = ЙШ13/Л1п(Ж£/Г£1). (3)
Такое введение понятия О. т. несколько условно,
но оно не столь формально, как это может показаться
с первого взгляда. Напр., введение темп-ры согласно
(3) позволяет единой ф-лой описывать флуктуацион-
ные процессы в такого рода неравновесных системах.
Возможные методы получения О. т. весьма разнооб-
разны [3].
Если подсистема находится в состоянии с О. т.,
то при взаимодействии с ней электромагнитного поля
последнее будет усиливаться за счет процесса индуци-
рованного излучения. На этом принципе основана ра-
бота квантовых генераторов и квантовых усилителей.
Поэтому разработка большого количества разнообраз-
ных методов получения состояний с О. т. тесно свя-
зана с развитием квантовой радиофизики.
Лит.: 1) Ландау Л., Лифшиц Е., Статистическая
физика (Классическая и квантовая), М.—Л., 1951, с. 235
(Теор. физика, т. 4); 2) Базаров И. П., Термодинамика,
М., 1961, гл. X; 3) Б а с о в Н. Г., К р о х и н О. Н., П о-
п о в Ю. М., «УФН», 1960, т. 72, вып. 1, с. 161; 4) К и т-
т ел ь Ч., Элементарная статистическая физика, пер. с англ.,
М., 1960; 5) Б у и к и н Ф. В., «Изв. Высш, учебн. заведений.
Радиофизика», 1961, т. 4, № 3, с. 496. А. Н. Орасвский.
ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — свой-
ство элементов электрич. цепей, выражающееся в
уменьшении падения напряжения при увеличении
протекающего тока (или наоборот). О. с. характери-
зуется величиной = &U/&I < 0. Элемент цепи
с О. с. не потребляет электрич. энергию, а отдает
ее в цепь. Это происходит за счет входящего в его
состав к.-л. дополнит, источника, пополняющего
запас энергии цепи. Таким образом, О. с. характери-
зует активный элемент цепи. Т. к. мощность
реальных источников конечна и пределы действия
устройств, обеспечивающих вложение энергии в рас-
сматриваемую цепь, ограничены, то О. с. может осуще-
ствляться лишь в нек-рой области значений токов и
напряжений, за пределами к-рой сопротивление вся-
кого реального элемента электрич. цепи положитель-
но. Подобная зависимость сопротивления от тока или
напряжения указывает, что элемент с О. с. представ-
ляет собой нелинейное устройство.
Понятием О. с. широко пользуются при рассмотре-
нии устойчивости различных электрич. систем. При
этом вводится понятие дифференциального
сопротивления участка цепи: ЯДИф = dU/dl,
к-рое в линейных системах совпадает с обычным элект-
рич. сопротивлением Я, а в нелинейных системах
является ф-цией тока или напряжения. При определ.
условиях ЯДИф принимает отрицат. значения, что
свидетельствует о наличии падающего участ-
к а на вольтамперной характеристике элемента, ха-
рактеризующегося О. с. Если абс. величина О. с.
к.-л. элемента меньше суммы положит, сопротивлений
остальных элементов цепи, то роль О. с. сводится лишь
к компенсации нек-рой части потерь в цепи. Если
сумма положительных и О. с. всех элементов цепи для
данных изменений тока или напряжения отрицательна,
то это показывает, что данное состояние цепи не-
устойчиво, и возможен переход в другое состояние
устойчивого равновесия или возникновение коле-
баний.
Примеры элементов с О. с.: 1) Газоразрядный при-
бор с вольтамперной характеристикой, показанной
на рис. На участке АВ отношение &U/M < 0 и
прибор ведет себя как элемент с О. с., хотя для любого
значения тока его сопротивле- ш
ние В = U/I всегда положи- /
тельно. Включение такого при- ( \ /
бора в цепь с постоянным В и / \
источником питания может при /
нек-рых значениях В и эдс ис- /
точника привести к неустойчи- ------------*•
вости исходного состояния системы и к появлению
других устойчивых состояний, чем пользуются при
создании спусковых схем и генераторов релаксацион-
ных колебаний. 2) В ламповом генераторе гармонии,
колебаний энергия, вводимая в колебат. контур за
счет положительной обратной связи, частично или
полностью компенсирует потери в контуре; т. о., си-
стема обратной связи эквивалентна элементу с О. с.,
включенному в колебат. контур генератора. Превы-
шение величины действующего значения О. с. над
активными потерями приводит к самовозбуждению
генератора (к возрастанию его колебат. энергии).
Стационарные колебания (см. Автоколебания) будут
соответствовать состоянию, при к-ром сумма актив-
ных потерь и вклада энергии за счет О. с. рав-
на 0.
Лит.: 1) Бонч-Бруевич М. А., Основы радиотех-
ники^. 2, М., 1936; 2) А с е е в Б. П., Основы радиотехники,
М., 1947; 3) ХаркевичА. А., Автоколебания, М., 1954.
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ИОНЫ в газах — атомы
или молекулы газа, захватившие добавочный электрон.
Атомные О. и. обнаружены более чем у 30 хим. эле-
ментов; атомы приблизительно половины этих эле-
ментов обладают энергией электронного сродства 5
(см. Сродство к электрону), превышающей 1 эв.
Наиболее изучены ионы СГ“ (S = 3,7 эв), Вг~ (3,5 эв),
J~ (3,1 эв), О- (1,46 эв) и Н~ (0,75 эв). Известны разно-
образные молекулярные О. и., напр. С1у, Вгу, L;,
Оу, Су, Sby, Biy, ОН-, CN-, NOy, NHy, Sy, S^,
SFy и др.
О. и., как правило, не имеют возбужденных состоя-
ний. Для нек-рых легких ионов, напр. Si-, не исклю-
чена возможность существования метастабильных
возбужденных состояний. Двухзарядные свободные
О. и. не наблюдаются.
570
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ИОНЫ
К образованию О. и. приводят след, процессы:
1) Захват медленного свободного электрона атомом
или молекулой с испусканием кванта света. Этот
процесс обладает малой вероятностью (эффективное
сечение меньше 10“22 см2).
2) Захват свободного электрона молекулой с после-
дующим распадом образовавшегося неустойчивого
отрицательного молекулярного иона на две частицы —
атомный О. и. (или более простой молекулярный) и
нейтральный атом (или радикал). Кроме этого про-
цесса, происходящего в узком интервале энергии
электронов (резонансный захват), при большей энер-
гии электронов возможна диссоциация нек-рых моле-
кул электронным ударом на положительный и отри-
цательный ионы. На рис. 1 приведена кривая, пока-
зывающая зависимость эффективного сечения для
образования ионов О~ при взаимодействии электронов
с молекулами О2. Максимум при 6,7 эв относится
к процессу О2 + е—>О~+О; вторая часть кривой,
начинающаяся при 17 эв, — к процессу О2 + е—>
олекул галогенов захват
электрона с последую-
щей диссоциацией может
происходить при тепло-
вых скоростях электро-
нов. Для молекул J2 се-
чение для этого процес-
са достигает 4 • 10-16 см2.
Нек-рые многоатомные
молекулы могут захва-
тывать электрон, не дис-
социируя (прилипание
электрона к молекуле).
Так, напр., молекулы
SF6 легко присоединяют
к себе очень медленные
Рис. 1. Образование ионов О"
при взаимодействии электронов
с молекулами Оз.
электроны (эффективное
сечение 6 • 10~16 см2), причем энергия электронного
сродства переходит в колебательную энергию обра-
зующихся ионов SFe?. Образование ионов в кис-
лороде при давлениях, больших 10 мм рт. ст., про-
исходит, по-видимому, в результате взаимодействия
двух молекул О2 с одним электроном; одна из мо-
лекул захватывает электрон, другая воспринимает
выделяющуюся энергию.
3) Захват электрона атомом или молекулой у О. и.
того же или другого рода (перезарядка О. и.), напр.,
О2 + О~ —> О? + О. Сечение для процесса перезарядки
зависит от рода частиц и их относительной скорости
и может достигать величины 10~15 см2.
4) Захват электрона быстрым нейтральным атомом,
а также захват двух электронов быстрым положи-
тельным ионом. Для процесса последнего рода Н+ +
+ Хе—*Н~ + Хе++ макс, величина эффективного се-
чения равна 2-10~17 см2, при энергии протонов 15 кэв.
5) Захват электронов проводимости атомами, ис-
паряющимися с поверхности металла (см. Поверхност-
ная ионизация). Возможно также выбивание адсорби-
рованных атомов в виде О. и. при бомбардировке
поверхности быстрыми атомами или ионами. Нек-рые
вещества, напр. оксидно-бариевые слои, используемые
в качестве термоэлектронных эмиттеров, испускают
при нагревании ионы О", Н~, С1 и др.
О. и. образуются в значительных количествах при
прохождении электрич. тока через такие газы, как
кислород, воздух, пары воды, галогены. Структура и
электрич. характеристики разрядов в этих газах
в значительной мере обусловлены присутствием отри-
цательных ионов. Напр., высокая диэлектрич. проч-
ность паров SF6 (элегаза) и паров СС14, вероятно,
связана с образованием О. и.
О. и. легко теряют избыточный электрон при столк-
новениях с другими частицами или при попадании
на поверхность твердого тела. Известны след, про-
цессы, приводящие к отщеплению электрона от О. и.:
1) Потеря электрона при поглощении кванта света
с энергией, превышающей энергию связи добавочного
электрона в отрицательном ионе. Этот процесс вполне
подобен фотоионизации атомов (см. Фотоионизация).
На рис. 2 приведена кри-
вая для зависимости се-
чения фотоотщепления *
электрона от иона О~ от
длины волны света (по-
рог при X = 8460 A). s
Для иона Н~ порог ле- |
жит при % = 1,6 мк\ при 8
Х=0,8 мк эффективное ?
сечение для фотоотщеп- |
ления достигает макс. |
значения 4 • 10-17 см2.
2) Отщепление доба-
Энергчв фотона (за)
вочного электрона элек- рис 2. отщепление электрона от
тронным ударом. Этот иона о- при поглощении света,
процесс эксперименталь-
но не изучен. Теоретич. расчет предсказывает для иона
Н~ величину эффективного сечения разрушения элек-
тронами с энергией 50 эв, равную 6 • 10-14 см2.
3) Потеря электрона отрицательными ионами при
столкновениях с атомами и молекулами газа. Сечения
для этого процесса измерены для многих пар: О. и.,
атом (молекула). На рис. 3 приведены кривые, пока-
зывающие зависимость эффективного сечения для
отщепления электрона от
ионов Вг~ при столкнове-
ниях с атомами инертных
газов. Кривая, относя-
щаяся к Не, начинается
от порога при 150 эв;
положение этого порога
определяется энергией,
необходимой для сбли-
жения иона Вг~ с ато-
мом Не на расстояние,
при котором становится
возможным отщепление
электрона.
Если О. и. обладает
энергией порядка 104 эв,
то при столкновении с
Рис. 3. Потеря электрона иона-
ми Вг~ при столкновениях с ато-
мами инертных газов.
атомом он может поте-
рять два электрона и превратиться в положительный
ион. При перезарядке (см. выше) О. и. теряет;доба-
вочный электрон, передавая его нейтральному атому
газа.
4) Взаимная нейтрализация положительных и отри-
цательных ионов (см. Рекомбинация ионов с
электронами).
5) Нейтрализация отрицательных ионов на поверх-
ности твердого тела. При приближении О. и. к поверх-
ности металла избыточный электрон обычно переходит
на один из свободных уровней в металле. Если энер-
гия связи добавочного электрона близка по величине
к работе выхода металла, тег О. и. может рассеяться
от его поверхности, не потеряв электрона. До 20%
ионов С1“ с энергией 1000 эв «отражаются» от поверх-
ности платины, сохраняя свой заряд.
О. и. Н~используются для получения пучков прото-
нов высокой энергии (^Мэв) в т. н. перезарядных
генераторах (см. Ускорители заряженных частиц).
Для инжекции ионов Н~ в эти установки разработаны
источники, дающие, напр., сфокусированный пучок
ионов Н~ с силой тока до 70 мка при энергии 25 кэв.
О. и. водорода должны присутствовать в атмосферах
Солнца и других звезд средних спектральных классов.
Несоответствие между распределением энергии в не-
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ КРИСТАЛЛЫ - ОТСЕЧКА ТОКА
571
прерывном спектре Солнца и его эффективной темп-рой
объясняется поглощением света ионами Н~ в фото-
сфере Солнца.
Лит.: 1) Бучельникова Н. С., Отрицательные
ионы, «УФН», 1958, т. 65, вып. 3, с. 351; 2) Фогель Я. М.,
Образование отрицательных ионов при атомных столкнове-
ниях, тамже, 1960,т. 71, вып. 2, с. 243; 3)Branscomb L. М.,
Negative ions, «Advances Electronics», 1957, v. 9, p. 43.
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ КРИСТАЛЛЫ ^пТичеХ
одноосные кристаллы, в к-рых скорость распростра-
нения обыкновенного луча меньше, чем скорость
распространения необыкновенного луча. См. Кристал-
лооптика. В кристаллографии О. к. наз. также жид-
кие включения в кристаллах, имеющие ту же форму,
что и сам кристалл.
ОТРЫВНОЕ ТЕЧЕНИЕ — течение, при к-ром
поток жидкости не обтекает непрерывно преграждаю-
щие стенки, а отрывается от них. Оторвавшиеся по-
токи ограничиваются свободными поверхностями,
давления на к-рых постоянны. К свободным поверх-
ностям примыкают зоны постоянного давления р0,
заполненные неподвижной средой — т. н. мертвые
зоны. При переходе из движущейся среды в мертвую
зону давление меняется непрерывно, а скорость изме-
няется скачком до нуля. Для устойчивости свободных
поверхностей необходимо, чтобы плотность среды
в мертвой зоне р0 существенно отличалась от плот-
ности текущей жидкости р, что имеет, напр., место
при истечении струи воды из сосуда в. атмосферу.
Если плотности среды и струи сравнимы по величине,
то струя вовлекает в свое движение окружающую
среду (см., напр., Струи турбулентные) и течение
нельзя считать отрывным. Также не является отрыв-
ным обтекание тела вязкой жидкостью, когДа от обте-
каемого тела, напр. цилиндра, отрывается только
пограничный слой, а задняя часть тела омывается
обратным по направлению потоком.
О. т. рассматриваются в технич. задачах об истече-
нии струй из отверстий и насадок сосудов, о водосли-
вах, кавитационном обтекании тел (суперкавитирую-
щие винты, гидродинамич. решетки, выступающие
подводные части быстроходных судов), глиссировании
и посадке на воду и т. д. Задачи об О. т. жидкости,
вязкостью к-рой можно пренебречь, решаются в тео-
рии струй идеальной жидкости. Результаты этой тео-
рии обычно хорошо совпадают с опытом.
Лучше всего развита теория безвихревых установив-
шихся, плоских О. т. идеальной невесомой и несжи-
маемой жидкости. В этой теории, согласно Бернулли
уравнению, постоянство давления на свободных по-
верхностях равносильно постоянству скорости. На
твердых неподвижных стенках известной формы нор-
мальная скорость жидкости равна нулю; на свобод-
ных поверхностях к этому условию присоединяется
еще и условие постоянства касательной скорости;
зато форма свободных поверхностей заранее неиз-
вестна и определяется в процессе решения задачи.
Граничная задача определения течения решается
методами теории функций комплексного переменного.
Простейшие примеры О. т. — обтекание плоской
пластинки и круглого цилиндра неогранич. потоком
плотной жидкости с образованием каверны, простираю-
щейся в бесконечность и заполненной парами и газами
(рис. 1 и 2). Жидкость отрывается от пластинки на
острых кромках. Коэфф, сопротивления пластинки
длины I, расположенной перпендикулярно набегаю-
щему безграничному потоку, равен
___ 2А ____ 2л л qo
х plv1* 4 л ’
(X — сила сопротивления, р — плотность жидкости,
— скорость потока).
Коэфф, сопротивления цилиндра, отнесенный к его
диаметру, равен 0,5. Точки отрыва А и В потока от
цилиндра определяются из условия, чтобы давление
в каверне за цилиндром было меньше, чем всюду
внутри жидкости (практически оно должно равняться
давлению насыщенных паров), и чтобы поверхности
случаю, когда число кавитации равно нулю. При от-
личных от нуля, но малых числах кавитации размеры
каверны делаются конечными, скорость на границе
каверны оказывается большей, чем скорость набегаю-
щего потока, и коэфф, сопротивления возрастает [2].
При больших числах кавитации, т. е. при относи-
тельно малых скоростях набегающего потока, течение
теряет отрывной характер и за телом появляется
вихревая дорожка.
При истечении струи из отверстия в плоскости
(рис. 3) наиболее интересная величина — коэфф, сжа-
тия струи: k = BB^AAi = л/(2 + л) ^ 0,611, срав-
нительно близкий к ।
опытному значению. I р’
Задача о движении —► а * —
невязкой сжимаемой
жидкости (газа) сво-
дится к решению Чап-
лыгина уравнения. По
отрывным течениям
решены отдельные осесимметричные задачи, а также
плоские задачи, в к-рых учитывается влияние силы
тяжести или силы поверхностного натяжения. Пер-
вые результаты получены и в области неустановив-
шихся О. т.
Лит.: l)BirkhoffG., Zaranto n-e'T 1 о Е. Н., Jets,
wakes and cavities, N. Y., 1957; 2) Гуревич M. И., Тео-
рия струй идеальной жидкости, М., 1961. См. также лит.
в ст. Гидродинамика 1) и Гидромеханика 1), 2), 4).
М. И. Гуревич.
ОТСЕЧКА ТОКА — прекращение переменного то-
ка в течение нек-рой части его периода. О. т. имеет
место, напр., в анодном токе электронной лампы,
если при синусоидальном напряжении на ее сетке
часть периода лампа оказывается запертой (см. рис.).
«С
“с
и.
При этом анодный ток приоб-
ретает форму импульсов, дли-
тельность к-рых характеризуют
т. н. углом отсечки
6. Он равен половине продол-
жительности импульса тока т,
выраженной в град (период Т
принимается за 360°) или в рад, т. е. 0 = 360° т/Т.
Угол О. т. играет важную роль при расчетах лампо-
вых усилителей, ламповых генераторов, выпрямите-
лей электрического тока и детекторов (см. Детекти-
572
ОТСЧЕТНОЕ УСТРОЙСТВО — ОЦЕНКИ СТАТИСТИЧЕСКИЕ
рование). В кенотронных выпрямителях переменного
тока и в резонансных усилителях мощности для полу-
чения макс, кпд О выбирается порядка неск. десят-
ков град; при детектировании О близко к 0 (для обес-
печения мин. искажений сигнала).
Лит.: Г ин к ин Г. Г., Справочник по радиотехнике,
4 изд., М.—Л., 1948. А. А. Брандт.
ОТСЧЕТНОЕ УСТРОЙСТВО измеритель-
ного прибора служит для визуального опре-
деления значений измеряемой величины по положе-
нию указателя [штрихового или стрелочного] относи-
тельно отметок шкалы или непосредственно по циф-
рам. При необходимости О. у. снабжают приспо-
соблением для автоматич. записи результатов измере-
ния. Различают штриховые и цифровые
О. у. [1-5].
Штриховые О. у. применяются с прямоли-
нейными, дуговыми и круговыми шкалами; указате-
лями могут служить: стрелка, мениск, поплавок и
штриховая отметка или ее оптич. проекция. Наплуч-
шие условия отсчета и возможность введения поправок
в показания прибора получаются при круговой шкале
с равномерным расположением штрихов. Параметры
этой шкалы определяют, исходя из пределов измере-
ния, реализуемых измерит, механизмом прибора,
п его чувствительности I (отношения перемещений
чувствительного элемента и указателя): I = АЦ —
= kh'L; D — Лп/л. Здесь: А — интервал делений;
г — цена делений; к — передаточное отношение; I —
перемещение выходного элемента измерительной час-
ти; L — длина стрелки; D — диаметр окружности
шкалы; п — число делений шкалы. Точность отсчета
при одинаковых условиях наблюдения зависит от:
1) цены деления, 2) ширины штрихов, 3) долевой
оценки делений шкалы и 4) направления луча зрения.
Цена деления i связана с погрешностью д
прибора зависимостью V/n = i 6, где V — предел
измерения. Каждой цене деления соответствует опре-
дел. погрешность показаний, лежащая в пределах
цены деления, чем и определяется класс точности
прибора. При i < д повышается точность отсчета,
что создает обманчивое суждение о точности измере-
ния. Долевая оценка делений шка-
л ы осуществляется с помощью дополнит, шкал и
указателей, наз. нониуснымп (см. Нониус). Шири-
на штрихов а определяется способностью че-
ловек. глаза различать их: а = /Ztgy, где: а —- в мм;
Н — расстояние от шкалы до глаза наблюдателя
в мм; у — угол зрения в сек. В О. у. стрелочных при-
боров общего назначения со шкалами длиной от 30
до 600 мм а — 0,1—0,5 мм для настольных приборов
и 0,2—5 мм для щитовых. Показания отсчитываются
певооруж. глазом при интервале делений шкалы до
0,7 мм; при меньших — с
помощью лупы или микро-
скопа.
Направление луча зрения
3 не по нормали к плоско-
сти шкалы Ялриводит к по-
грешности А отсчета от п а-
раллакса — видимого
смещения проекции стрел-
ке-------а-------l—4 ки-указателя относительно
отметок шкалы (рис. 1). А
Рис. 1. Определение погреш- ЧЯПИРИТ пт пясетпяния h
ности отсчета, вызванной па- зависит от расстояния п
раллаксом. между указателем 1 и плос-
костью шкалы и угла а, оп-
ределяющего направление луча зрения: А = /ztga =
= hh'IL или Ai = hA/2L (отсчет по концам шкалы
при луче зрения, перпендикулярном к середине шка-
лы). Для уменьшения А в стрелочных О. у.: умень-
шают расстояние h; совмещают в одной плоскости
указатель и шкалу (рис. 2, а); применяют зеркальное
отражение указателя и производят отсчет только при
совпадении указателя с его изображением (рис. 2, б);
придают особую форму концу указателя (рис. 2, в).
Для снижения погрешностей от параллакса при от-
счете по шкалам уменьшают зазоры между шкалами.
При штриховом оп-
тич. отсчете погреш-
ности от параллакса
нет, так как штрихи
шкал и индексов вид-
ны в одной плоскости.
Цифровые О. у.
применяются двух ти-
пов: м е х а н и ч е-
скиеи электри-
ческие. Механич.
Рис. 2. Типы стрелок-указателей
стрелочных измерительных прибо-
ров.
О. у. разделяются по способу отсчета на много-
циферблатные с раздельным отсчетом по стрелочным
указателям и одноциферблатные с суммарным отсче-
том. Многоциферблатные О. у. по устройству пред-
ставляют собой обычно многозвенную зубчатую пере-
дачу с декадным отношением для каждой пары зуб-
чатых колес. Одноциферблатные О. у. состоят из
неск. (по количеству цифр отсчета) одинаковых бло-
ков (из двух зубчатых колес и диска с декадной
оцифровкой на образующей); периодич. последователь-
ное вращение дисков осуществляется механизмами
типа «мальтийский крест» [4, 5]. В электрич. О. у.
применяется цифровой код, в к-рый оптич. и элект-
ронными системами преобразуется измеряемая вели-
чина или ее аналог.
Варианты выполнения оптич. и электронных систем
см. [6]. .
Лит.: 1) ГОСТ 5365—57. Приборы измерительные. Ци-
ферблаты и шкалы. Технические требования; 2) ГОСТ 3051—58.
Стрелки щитовых измерительных приборов. Типы, форма
и размеры указывающей части. Технические требования;
3) ГОСТ 2930—45. Приборы электроизмерительные и тепло-
технического контроля. Шрифты и знаки для циферблатов.
Виды и размеры; 4) Дроздов Ф. В., Детали приборов,
2 изд., М., 1948; 5) Нестеренко А. Д., О р н а т-
с к и й П. П., Детали и узлы приборов, 2 изд., Киев, 1961;
6) Сорокин Ф. А., Новые цифровые приборы, /«Измери-
тельная техника», 1961, № 4. Н. Ф. Рымарь.
ОХРУПЧИВАНИЕ — переход от пластич. разру-
шения металла к хрупкому. См. Хрупкость.
ОЦЕНКИ СТАТИСТИЧЕСКИЕ — функции от
случайных величин, применяемые для оценки неиз-
вестных параметров теоретич. распределения вероят-
ностей. Методы теории О. с. служат основой совре-
менной теории ошибок; обычно в качестве неизвест-
ных параметров выступают измеряемые физич. пос-
тоянные, а в качестве случайных величин — резуль-
таты непосредственных измерений, подверженные
случайным ошибкам. Напр., если £2, ..., — неза-
висимые одинаково нормально распределенные случай-
ные величины (результаты равноточных измерений,
подверженных независимым нормально распределен-
ным случайным ошибкам), то в качестве О. с. для не-
известного среднего значения а (приближенного
значения измеряемой физич. постоянной) применяется
арифметич. среднее
i=4(£i+5s+...+u). (и
О. с. как функция от случайных величин чаще всего
задается теми или иными математич. формулами,
выбор к-рых определяется требованиями практики.
При этом различают оценки точечные и оценки интер-
вальные.
Точечные оценки. Точечной оценкой наз. такая
О. с., значение к-рой представимо геометрически в
виде точки в том же пространстве, что и значения
неизвестных параметров (размерность пространства
равна числу оцениваемых параметров). Именно то-
чечные О. с. и используются как приближенные зна-
ОЦЕНКИ СТАТИСТИЧЕСКИЕ
573
чения для неизвестных физич. величин. В дальнейшем
для простоты предполагается, что оценке подлежит
один единственный параметр; в этом случае точечная
О. с. представляет собой функцию от результатов
наблюдений, принимающую числовые значения.
Точечную О. с. наз. несмещенной, если ее
математическое ожидание совпадает с оцениваемой
величиной, т. е. если О. с. лишена систематич. ошиб-
ки. Арифметич. среднее- (1) — несмещенная О. с.
для математич. ожидания одинаково распределенных
случайных величин (не обязательно нормальных).
В то же время выборочная дисперсия
л=|[(?1-Г)2+а3- 5)2+.-+(?п-§)2] (2)
является смещенной О. с. для дисперсии о2 ~ D£z,
так как Ms2 = (1 — 1/п)о2; в качестве несмещенной
О. с. для о2 обычно берут функцию s2 = s2n/(n — 1).
За меру точности несмещенной О. с. а для параметра
а чаще всего принимают дисперсию Da, и О. с. с наи-
меньшей дисперсией наз. наилучшей. В приве-
денном примере арифметич. среднее (1) — наилуч-
шая О. с. Однако если распределение вероятностей
случайных величин отлично от нормального, то
О., с. (1) может и не быть наилучшей. Напр., если
результаты наблюдений распределены равномерно
в интервале (&, с), то наилучшей О. с. для математич.
ожидания a = (6 + с)/2 будет полусумма крайних
значений
« = (min £{ + max |{)/2. (3)
. В качестве характеристики для сравнения точности
различных О. с. применяют эффективность —
отношение дисперсий наилучшей оценки и данной
несмещенной оценки. Напр., если результаты наблю-
дений распределены равномерно, то дисперсии оце-
нок (1) и (3) выражаются формулами
__ (с — ft)2 и (с — ft)2 /Z\
““ 12п и Da — 2 (n 4- 1) (n + 2) •
Так как оценка (3) наилучшая, то эффективность
оценки (1) в данном случае определяется формулой
en(£) = 6п/(п + 1)(п + 2) ~ 6/п. При большом ко-
личестве наблюдений п обычно требуют, чтобы выб-
ранная О. с. а стремилась по вероятности к истин-
ному значению неизвестного параметра а, т. е. чтобы
для всякого е > О
lim Р { | а — а | > е} = 0;
п-»оо
такие О. с. наз. состоятельными (пример
состоятельной О. с. — любая несмещенная оценка,
дисперсия к-рой при п —> со стремится к нулю).
Поскольку важную роль при этом играет порядок
стремления к пределу, то асимптотически наилучшими
являются асимптотически эффектив-
ные О. с., т. е. такие О. с., для к-рых при п —> со
Напр., если g2, ..., ^распределены одинаково нор-
мально, то О. с. (2) представляет собой асимптотиче-
ски эффективную оценку для неизвестного параметра
a2 == т. к. при п —> оо дисперсия оценки $2 и
дисперсия наилучшей оценки s2n/(n — 1) асимптоти-
чески эквивалентны:
D s'* ~ D[; 2n /(п - 1)] = Ds2 =
и, кроме того, М($2 — о2) = —о2/тг.
Фундаментальное значение для теории О. с. и ее прило-
жений имеет тот факт, что квадратичное отклонение О. с.
для параметра а ограничено снизу нек-рой величиной (этой
величиной Р. Фишер предложил характеризовать количество
информации относительно неизвестного параметра а, содер-
жащейся в результатах наблюдений). Напр., если ..., 1~п
независимы и одинаково распределены с плотностью вероят-
ности р (х; п) и если a — ф (£ь £2, ..., — О. с. для нек-рой
функции g (а) от параметра а, то в широком классе случаев
М [a — g (а)]2
где
aft2 (а) I (а) 4- [g> (а) + Ы (а)]2
ni (а)
(5)
Ь (а) = М [а - g (а)] и I (а) = М 1п о)
Функцию Ь (а) наз. смещением, а величину, обратную правой
части неравенства (5), наз. количеством информации (по Фи-
шеру) относительно функции g (а), содержащимся в результа-
тах наблюдений. В частности, если a — несмещенная О. с.
параметра а, то g (а) н a, b (а) Е 0 и 4
М [а — g (а)]2 = Da > 1/пТ (а), (6)
причем количество информации пЦа) в этом случае пропор-
ционально количеству наблюдений [функцию Ца) наз. коли-
чеством информации, содержащейся в одном наблюдении].
Основные условия, при к-рых справедливы неравенства
(5) и (6),— гладкость оценки а как функции от а также
независимость от параметра а множества тех точек х, где
р (х, а) — 0. Последнее условие не выполняется, напр., в слу-
чае равномерного распределения, и поэтому дисперсия О. с. (3)
не удовлетворяет неравенству (6) [согласно (4), эта дисперсия
есть величина порядка п~2, в то время как по неравенству (6)
она не может иметь порядок малости выше, чем п-1].
Неравенства информации (5) и (6) справедливы и для ди-
скретно распределенных случайных величин нужно лишь
в определении информации Ца) плотность р (х; а) заменить
вероятностью события {£ = х}.
Если дисперсия несмещенной О. с. а* для параметра а
совпадает с правой частью неравенства (6), то а* — наилуч-
шая оценка. Обратное утверждение, вообще говоря, неверно:
дисперсия наилучшей О. с. может превышать [n/(a)]-1. Од-
нако если п -► оо, то дисперсия наилучшей оценки Da* асимп-
тотически эквивалентна правой части (6), т. е. nDa* -► 1/1 (a).
Т. о., с помощью количества информации (по Фишеру) можно
определить асимптотическую эффективность несмещенной
О. с. а, полагая
/х 1. Da*
«со («) = nm -fT-
rt—>оо
и 1
lim —т , - -— .
n->oo nI <а) Da
Особенно плодотворным информационный подход к теории
О. с. оказывается тогда, когда плотность (в дискретном слу-
чае — вероятность) совместного распределения случайных
величин £2, •••, представима в виде произведения двух
функций h (xn х2, ...» xn)g [у (хх, х2, ..., xn); al, из к-рых первая
не зависит от а, а вторая представляет собой плотность распре-
деления нек-рой случайной величины С = у (£1, £2, •••» £п),
называемой достаточной (или исчерпывающей)
статистикой. >
Условное распределение величин £2, •••> при усло-
вии, что С = const, не зависит от а; если неизвестный параметр
сам является случайной величиной, то условное распределение
а при заданных £2, ..., зависит на самом деле лишь от
достаточной статистики С. Т. о., вся информация о неизвестном
параметре а, содержащаяся в выборке •••, £п, как бы
заключена в значении функции С = у (£t, %2, ...» £п), и значение
самих эту информацию не увеличивает. Действительно,
если a — к.-л. функция от случайных величин и если
р (С) — условное математич. ожидание а, вычисленное при
условии С — const, то МЗ(О = Ма и Df3(Q Da. Значит,
если a — наилучшая оценка параметра а, то О. с. 3 (С), выра-
женная через достаточную статистику £, также наилучшая
оценка. Следовательно, при выборе О. с. целесообразно огра-
ничиться лишь функциями от достаточных статистик.
Напр., если £2, ... — последовательность независимых
величин, принимающих значения 1 и 0 с вероятностями р и
1 — р соответственно, то совместное распределение первых п
величин задается произведением вида pxi+x2 + • •• +Хпх
X (1 — р)П—xt—х2—...—хп (Х. Могут принимать значения либо
0, либо 1). Т. о., £ — —достаточная статистика. Отношение
(частота) £/?г — несмещенная оценка для вероятности р,
т. к. М£ — пр. Легко можно убедиться, что
1(Р) = м {А 1П [р5 (1 _ Р)1 - 5]|2» .
поэтому согласно неравенству (6) D (g/n) р (1 — р)7п.
На самом же деле D£ = SD^ = пр (1 — р), и, следовательно,
последнее неравенство обращается в равенство: D(£/n) =
= р (1 — р)/п, т. е. частота £/п — наилучшая оценка для
неизвестной вероятности р.
Один из наиболее распространенных методов на-
хождения точечных О. с. — метод моментов.
Согласно этому методу, теоретич. распределению,
зависящему от неизвестных параметров, ставят в соот-
ветствие дискретное выборочное распределение, к-рое
определяется результатами наблюдений и представ-
574
ОЦЕНКИ СТАТИСТИЧЕСКИЕ
ляет собой распределение вероятностей воображаемой
случайной величины, принимающей значения
g2, • ••» с одинаковыми вероятностями, равными 1/п
(выборочное распределение можно рассматривать как
точечную О. с. для теоретич. распределения). В каче-
стве О. с. для моментов теоретич. распределения
принимают соответствующие моменты выборочного
распределения; напр., для математич. ожидания а
и дисперсии о2 метод моментов дает О. с.: выборочное
среднее (1) и выборочную дисперсию (2). Неизвест-
ные параметры обычно выражаются (точно или при-
ближенно) в виде функций от нескольких моментов
теоретич. распределения. Заменяя в этих функциях
теоретич. моменты выборочными, получают искомые
О. с. Этот метод, часто приводящий на практике
к сравнительно простым вычислениям, дает, как
правило, О. с. невысокой асимптотич. эффективности
(см. выше пример оценки математич. ожидания рав-
номерного распределения).
Другой метод нахождения О. с., более совершен-
ный с теоретич. точки зрения,— метод наи-
большего правдоподобия. Согласно
этому методу рассматривают функцию прав-
доподобия £(а), которая представляет собой
функцию неизвестного параметра а и получается
в результате замены в плотности совместного распре-
деления р(хг, х2, ..., хп\а) аргументов х^ самими слу-
чайными величинами если независимы и одина-
ково распределены с плотностью вероятности р(х\ а),
то L(a) = р(^; a) р(?2; а) ... p(gn; а).(Если Ц распре-
делены дискретно, то в определении функции правдо-
подобия L следует плотности заменить вероятностями
событий {5/ = Xi}). В качестве О. с. наибольшего
правдоподобий^для неизвестного параметра а прини-
мают такую величину а, для к-рой £(а) достигает наи-
большего значения [при этом часто вместо L рассмат-
ривают т. н. логарифмическую функцию правдоподо-
бия 1(a) = 1п£(а); ; в силу монотонности логарифма,
точки максимумов функций Ца) и 1(a) совпадают].
Примерами О. с. наибольшего правдоподобия яв-
ляются оценки по наименьших квадратов методу.
Основное достоинство О. с. наибольшего правдопо-
добия заключается в том, что при нек-рых общих
условиях эти оценки состоятельны, асимптотиче-
ски эффективны и распределены приближенно нор-
мально. Перечисленные свойства означают, что если
а О. с. наибольшего правдоподобия, то при п -> оо
Ма ~а и М (а — а)2 ~ Da ~ ст2 (а) = —------—
(если £ независимы, то оД(а) = [и7(а)]-1). Т. о.,
для функции распределения нормированной О. с.
(а — а)/оп(а) имеет место предельное соотношение:
&>"} = vsr_f <8>
Преимущества О. с. наибольшего правдоподобия оправды-
вают вычислительную работу по отысканию максимума функ-
ции L (или Z). В нек-рых случаях вычислительная работа су-
щественно сокращается благодаря следующим свойствам:
во-первых, если а* — такая О. с., для к-рой неравенство (6)
обращается в равенство, то О. с. наибольшего правдоподобия
единственна и совпадает с а*, во-вторых, если существует
достаточная статистика £, то О. с. наибольшего правдоподобия
есть функция от £.
Пусть, напр., £2, независимы и распределены
одинаково нормально так, что
1(1 1
р(х; а, а) = ——- ехр J - х--- (х - а)2 V ,
а/2л I 2а“ J
поэтому
I (а, а) = In L(a, cr)—
п
= - 4 In (2л) - п In а - ~ - У; (^ - а)2.
i = 1
Координаты а = а0 и ст = (То точки максимума функции
/ (а, а) удовлетворяют системе уравнений:
IS*
Т. о., а0 — | = Е /п, а? — s2 — Е (^ — f)2/n и, значит,
в данном случае О. с. (1) и (2) — оценки наибольшего правдо-
подобия, причем 1 — наилучшая О. с. параметра а, распре-
деленная нормально (М| = a, D £= a2/n), a s2— асимптоти-
чески эффективная О. с. параметра о2, распределенная при
больших п приближенно нормально (Ms2 a2, Ds2
Обе оценки представляют собой независимые достаточные ста-
тистики.
Рассмотрим еще один пример, в к-ром р (х; а) == {Л[1 4-
4- (х — а)2]}-1. Эта плотность удовлетворительно описывает
распределение одной из координат частиц, достигших плоского
экрана и вылетевших из точки, расположенной вне экрана
(а — координата проекции источника на экран — предпола-
гается неизвестной). Для указанного распределения математич.
ожидание не существует, так как соответствующий интеграл
расходится. Поэтому отыскание О. с. для а методом моментов
невозможно. Формальное применение в _качестве О. с. ариф-
метич. среднего (1) лишено смысла, т. к. £ распределено в дан-
ном случае с той же плотностью р (х; а), что и каждый единич-
ный результат наблюдений. Для оценки а можно воспользо-
ваться тем обстоятельством, что рассматриваемое распределе-
ние симметрично относительно точки х — а, и, значит, а —
медиана теоретич. распределения. Несколько видоизменяя
метод моментов, в качестве О. с. для а принимают т. н. выбо-
рочную медиану ц, к-рая при п > 3 является несмещенной
О. с. для а, причем если п велико, то ц распределена прибли-
женно нормально с дисперсией Dp, n2Lkn.
В то же время
п
I (а) = - п In л + J] In [1 + (5, - а)2],
поэтому nl (а) = п/2, и, значит, согласно (7) асимптотич.
эффективность еоо(ц) равна 8/л2^ 0,811. Т. о., для того
чтобы выборочная медиана ц была бы столь же точной О. с.
для а, как и оценка наибольшего правдоподобия а, нужно
количество наблюдений увеличить на 25%. Если затраты на
эксперимент велики, то для определения а следует воспользо-
ваться О. с. а, к-рая в данном случае определяется как корень
уравнения
В качестве начального приближения выбирают а0 — ц и далее
решают это уравнение последовательными приближениями по
формуле
и
. 4 хл ~ ak
aM i ~ + 7Г 2j 1 + (5t- - aA)2 •
i = 1
Интервальные оценки. Интервальной оцен-
кой называется такая О. с., к-рая геометрически
представима в виде множества точек, принадлежа-
щих пространству параметров. Интервальную О. с.
можно рассматривать как множество точечных О. с.
Это множество зависит от результатов наблюдений
и, следовательно, оно случайно; поэтому . каждой
интервальной О. с. ставится в соответствие вероят-
ность, с к-рой эта оценка «накроет» неизвестную пара-
метрич. точку. Такая вероятность, вообще говоря,
зависит от неизвестных параметров; поэтому в качест-
ве характеристики достоверности интервальной .0. с.
принимают коэффициент доверия — наи-
меньшее возможное значение указанной вероятности.
Содержательные статистич. выводы позволяют полу-
чать лишь те интервальные О. с., коэффициент дове-
рия к-рых близок к единице.
Если оценивается один параметр а, то интерваль-
ной О. с. обычно является интервал (р, у) (т. н. д о-
верительный интервал), конечные точки
к-рого Р и у представляют собой функции от результа-
тов наблюдений; коэффициент доверия (о в данном
случае определяется как нижняя грань вероятности
одновременного осуществления двух событий {р < а}
ОЦЕНКИ СТАТИСТИЧЕСКИЕ
575
и {у > а},вычисляемая по всем возможным значениям
параметра а:
со = inf Р {Р < а < у},
а
Если середину такого интервала (Р + у)/2 принять
за точечную О. с. для параметра а, то с вероятностью
не менее, чем со, можно утверждать,что абсолютная по-
грешность этой О. с. не превышает половины длины ин-
тервала (у—Р)/2. Иными словами, если руководство-
ваться указанным правилом оценки абсолютной
погрешности, то ошибочное заключение будет полу-
чаться в среднем менее, чем в 100 (1—со) % случаев.
При фиксированном коэффициенте доверия со наиболее
выгодны кратчайшие доверительные интервалы, для
к-рых математич. ожидание длины М(у — Р) дости-
гает наименьшего значения.
Если распределение наблюдаемых случайных вели-
чин 5/ зависит только от одного неизвестного пара-
метра а, то построение доверительного интервала
обычно осуществляют с помощью к.-л. точечной О.с.а.
Для большинства практически интересных случаев
функция распределения Р{а < х} — F(x; а) разумно
выбранной О. с. а монотонно зависит от параметра а.
В этих условиях для отыскания интервальной О. с.
следует в F(x; а) подставить х = а и определить корни
01 — aj(a; <о) и а2 = а2(а; со) уравнений
Г (а; <Ч) = Цг и F(a + 0; а2) = -Ц^-, (9)
где F(x + 0; а) = lim F(x + Д2; а) [для непрерывных
Д—>0
распределений F(x +0; а) = F(x\ о)]. Точки с коор-
динатами <о) и a2(a; <о) ограничивают доверитель-
ный интервал с коэффициентом доверия со. Разумеется,
интервал, построенный столь простым способом, во
многих случаях может отличаться от оптимального
(кратчайшего). Однако если a — асимптотически эф-
фективная О. с. для а, то при достаточно большом
количестве наблюдений такая интервальная О. с.
практически несущественно отличается от оптималь-
ной. В частности, это верно для О. с. наибольшего
правдоподобия, т. к. она распределена асимптотиче-
ски нормально [см. (8)]. В тех случаях, когда решение
уравнений (9) затруднительно, интервальную О. с.
вычисляют приближенно с помощью точечной О. с.
наибольшего правдоподобия и соотношения (8);
Р % р*=а — хвп(а) и у у* == а + ахтп(а), где х —
корень уравнения ф(а;) = (1 + со)/2 и
X
ф(х) = —-U- \ e~tS/2dt. (10)
В таблице даны значения х, соответствующие нек-рым
наиболее употребительным значениям <о:
со..........| 0,5 | 0,8 | 0,9 | 0,95 | 0,99 | 0,995 j 0,999
х...........| 0,67 | 1,28 | 1,64 | 1,96 | 2,58 | 2,81 | 3,29
Если и —> оо, то истинный коэффициент доверия
интервальной оценки (0*, у*) стремится к со.
В более общем случае распределение результатов наблю-
дений зависит от нескольких параметров а, Ъ, .... В этих
условиях указанные выше правила построения доверительных
интервалов часто оказываются неприменимыми, т. к. распре-
деление точечной О. с. а зависит, как правило, не только от а,
но и от остальных параметров. Однако в практически интерес-
ных случаях О. с. а можно заменить такой функцией от ре-
зультатов наблюдений и неизвестного параметра а, распре-
деление к-рой не зависит (или «почти не зависите) от всех
неизвестных параметров. Примером такой функции может
служить нормированная О. с. наибольшего правдоподобия
(а — а)/ап(а, Ь, ...); если в знаменателе аргументы а, Ь, ...
заменить их оценками наибольшего правдоподобия а, 0, ...,
то предельное, распределение останется тем же самым, что и
в формуле (8). Поэтому приближенные доверительные интер-
валы для каждого параметра в отдельности мощно строить
так же, как и в случае одного параметра.
Как уже отмечалось выше, если £2, ...» — независи-
мые и одинаково нормально распределенные случайные вели-
чины, то £ и s2 — наилучшие О. с. для параметров а и о2
соответственно. Функция распределения О. с. выражается
формулой Р {£ < х} — Ф[/п (х— а)/о] [см. (10)] и, следо-
вательно, она зависит не только от а, но также и ото. В то же
время распределение т. н. отношения Стьюдента
Vn (£ — a)/s = т не зависит ни от а, ни от а, причем
t
р {| х | < о = «>„_, (0 = С„_1 5(1 +нтгт)- "/2
о 4
где постоянная Сп_1 выбирается так, чтобы выполнялось ра-
венство (оп_1 (оо)= 1. Т. о., доверительному интервалу
I — st/Vn < a < I stlVn
соответствует коэффициент доверия (йп_1 (0 (краткая таблица
этой функции дана в ст. Наименьших квадратов метод).
Распределение оценки s2 зависит лишь от о2, причем функ-
ция распределения О. с. s2 задается формулой (т. н. х2-распре-
деление с п — 1 степенями свободы):.
2 (n—3)/2 —v/2
= (х) = Dn_t у е dv
0
[постоянная Pn—i определяется условием Gn_д(оо) =1]. Т. к.
с ростом о вероятность Р {s2 < a2x/(n— 1)} монотонно воз-
растает, то для построения интервальной О. с. применимо
правило (9). Т. о., если xt и х2 — корни уравнений Gn_1(x1)=
= (1 —~cd)/2 и Gn_1(x2)= (1 + ю)/2, то доверительному интер-
валу
(п — 1) s2/x2 < a2 < (п — 1) s2/xi
соответствует коэффициент доверия со. Отсюда, в частности,
следует, что доверительный интервал для относительной
ошибки задается неравенствами;
*i _ f <rs2 ~ о2 х2____
п-1 а2 п —1 •
Подробные таблицы функций распределения Стьюдента con_i(O
и х2-распределения Gn_l(x) имеются в большинстве руководств
по математич. статистике. Если п 20, то с удовлетвори-
тельной для большинства практич. расчетов точностью можно
полагать t (0 = Ф (0 и
°-- и - . [J/IEEE (, + )] .
До сих пор предполагалось, что функция распре-
деления результатов наблюдений извес^да с точностью
до значении нескольких параметров. Однако в при-
ложениях часто встречается случай, когда вид функ-
ции распределения неизвестен. В этой обстановке
для оценки параметров могут оказаться полезными
т. н. непараметрические методы статис-
тики (т. е. такие методы, к-рые не зависят от исход-
ного распределения вероятностей). Пусть, напр.,
требуется оценить медиану т теоретич. непрерывного
распределения независимых случайных величин
|2, •••> in (Для симметричных распределений медиана
совпадает с математич. ожиданием, если, конечно,
оно существует). Обозначим T]i т]2 ...^цпте
же величины но расположенные в порядке возра-
стания. Тогда, если к — целое число, удовлетворяю-
щее неравенствам 1 к п/2, то
k- 1
P{T]fe<"K11n-A+l} = 1 — 2 S (у)” = k •
r = 0
T. o., (rjfe, ,nrl_fe_|_JL)— интервальная O.c. для т с коэф-
фициентом доверия co == fe. Этот вывод верен при
любом непрерывном распределении случайных вели-
чин h.
Выше отмечалось, что выборочное распределение —
точечная О. с. для неизвестного теоретич. распреде-
ления. Более того, функция выборочного распределе-
ния Fn(x) — несмещенная О. с. для функции теоре-
тич. распределения F(x). При этом, как показал
А. Н. Колмогоров, распределение статистики
Ьп — тах I Fa (*) — F I
576
ОЦЕНКИ СТАТИСТИЧЕСКИЕ
не зависит от неизвестного теоретич. распределения
и при п —> оо стремится к предельному распределе-
нию К (у), к-рое наз. распределением Колмогорова.
Т. о., если у — решение уравнения К(у) = со, то
с вероятностью со можно утверждать, что график
функции теоретич. распределения F(y) целиком «по-
крывается» полосой, заключенной между графиками
функций Fn(y) ± у/ У п (при п 20 различие допре-
дельного и предельного распределений статистики
практически несущественно). Такую интервальную О с.
ваз. доверительной зоной. Ниже дает-
ся краткая таблица значений у в зависимости от со:
со......| 0,5 | 0,8 | 0,9 | 0,95 | 0,99 | 0,995 | 0,999
у | 0,83 I 1,07 | 1,22 | 1,36 | 1,63 | 1,73 | 1,95
Для со 0,5 значения у с удовлетворительной для
практики точностью приближаются формулой:
у = ]/ In т~~— .
и г 2 1 — о
Статистические оценки в теории ошибок. Теория
ошибок — раздел математич. статистики, посвящен-
ный численному определению неизвестных величин
по результатам измерений. В силу случайного харак-
тера ошибок измерений и, может быть, случайной
природы самого изучаемого явления не все такие
результаты равноправны: при повторных измерениях
нек-рые из них встречаются чаще, другие — реже.
В основе теории ошибок лежит математич. модель,
согласно к-рой до опыта совокупность всех мыслимых
результатов измерения трактуется как множество
значений нек-рой случайной величины. Поэтому важ-
ную роль приобретает теория О. с. Выводы теории
ошибок носят статистич. характер. Смысл и содержа-
ние таких выводов (как, впрочем, и выводов теории
О. с.) проявляются лишь в свете больших чисел закона
(пример такого подхода — статистич. толкование
смысла коэффициента доверия, указанное выше).
Полагая результат измерения 5 случайной величи-
ной, различают три основных типа ошибок измерений:
систематические, случайные и грубые (качественное
описание таких ошибок дано в ст. Обработка резуль-
татов наблюдений). При этом ошибкой измерения
неизвестной величины а наз. разность 5 — а, ма-
тематич. ожидание этой разности М(5 — а) = Ъ
наз. систематич. ошибкой (если Ъ — 0, то говорят,
что измерения лишены систематич. ошибки), а раз-
ность б = 5 — а — Ъ наз. случайной ошибкой
(Мб = 0). Т. о., если произведено п независимых
измерений величины а, то их результаты можно
записать в виде равенств:
+ & + г = 1, 2, ..., п, (П)
где а и Ъ — постоянные, а б^ — случайные величины.
В более общем случае
gi==fl + (6 + pi) + 6., Z = l, 2, ..., n, (12)
где — не зависящие от 6j случайные величины,
к-рые равны нулю с вероятностью, весьма близкой
к единице (поэтому всякое другое значение 0?- 0
маловероятно). Величину 0$ наз. грубой ошибкой.
Задача оценки (и устранения) систематич. ошибки
обычно выходит за рамки математич. статистики.
Исключения составляют т. н. метод этало-
нов, согласно к-рому для оценки Ъ производят серию
измерений известной величины а (в этом ме-
тоде Ъ — оцениваемая величина и а — известная
систематич. ошибка), а также дисперсионный анализ,
позволяющий оценивать систематич. расхождения
между несколькими сериями измерений.
Основная задача теории ошибок — отыскание О. с.
для неизвестной величины а и оценка точности изме-
рений. Если систематич. ошибка устранена (Ь = 0)
и наблюдения грубых ошибок не содержат, то согласно
(И) — а + и, значит, в этом случае задача оценки
а сводится к отысканию в том или ином смысле опти-
мальной О. с. для математич. ожидания одинаково
распределенных случайных величин Как было
показано в предыдущих разделах, вид такой О. с.
(точечной или интервальной) существенно зависит
от закона распределения случайных ошибок. Если
этот закон известен с точностью до нескольких неиз-
вестных параметров, то для их оценки, а также для
оценки а можно применять, напр., метод наибольшего
правдоподобия; в противном случае следует сначала
по результатам наблюдений 5г найти О. с. для неиз-
вестной функции распределения случайных ошибок
(«непараметрическая» интервальная О. с. такой функ-
ции указана выше). В практич. работе часто довольст-
вуются двумя О. сД^л и D6,- [см. (1) и (2)].
Если б| распределены одинаково нормально, то эти
О. с. наилучшие; в других случаях эти оценки могут
оказаться малоэффективными.
Наличие грубых ошибок усложняет задачу оценки
параметра а. Обычно доля наблюдений, в к-рых
Pl ф 0, бывает невелика, а математич. ожидание
ненулевых | 0i । значительно превышает УD6j (гру-
бые ошибки возникают в результате случайного про-
счета, неправильного чтения показаний измеритель-
ного прибора и т. п.). Результаты измерений, содержа-
щие грубые ошибки, часто бывают хорошо заметны,
т. к. они сильно отличаются от других результатов
измерений. В этих условиях наиболее целесообраз-
ный способ выявления (и устранения) грубых оши-
бок — непосредственный анализ измерений; тщатель-
ная проверка неизменности условий всех экспери-
ментов, запись результатов «в две руки» и т. д. Стати-
стич. методы выявления грубых ошибок следует
применять лишь в сомнительных случаях.
Простейший пример таких методов — статистич.
выявление одного резко выделяющегося наблюдения,
когда подозрительным может оказаться либо Цх =
= min 5Р либо = max 5г [предполагается, что
в равенствах (12) Ъ = 0 и закон распределения вели-
чин б/ известен]. Для того чтобы выяснить, обосно-
вано ли предположение о наличии одной грубой ошиб-
ки, для пары Цх, вычисляют совместную интерваль-
ную О. с. (доверительную область), полагая все 0$
равными нулю. Если эта О. с. «накрывает» точку
с координатами (цг, т]п), то подозрение о наличии
грубой ошибки следует считать статистически необос-
нованным; в противном случае гипотезу о присутствии
грубой ошибки надо признать подтвердившейся (при
этом обычно забракованное наблюдение отбрасывают,
т. к. сколько-нибудь надежно оценить величину гру-
бой ошибки по одному наблюдению статистически
не представляется возможным).
Пусть, напр., а неизвестно, b — 0, и д?- независимы и рас-
пределены одинаково нормально (дисперсия неизвестна).
Если все = 0, то распределение случайной величины
шах | L. - ||
-----------------------------Г---1
S
не зависит от неизвестных параметров [О. с. | и s вычисляются
по всем п наблюдениям согласно формулам (1) и (2)]. Для
больших значений
где &r (0 — функция распределения Стьюдента, определенная
выше. Т. о., с коэффициентом доверия
w 1 - п [1 - о)п_2(г]/'п )] (13>
можно утверждать, что при отсутствии грубой ошибки выпол-
няется неравенство £ < z, или, что то же самое,
- ZS <Т|А .
ОЧАГ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ —ОШИБОК ТЕОРИЯ
577
[Погрешность опенки коэффициента доверия ю по формуле (13)
не превышает <о2/2J. Поэтому, если все результаты измерений
лежат в пределах £ ± zs, то нет оснований считать к.-н. одно
измерение содержащим грубую ошибку.
О применении теории ошибок для обработки резуль-
татов косвенных измерений (т. е. для оценки функций
от измеряемых величин) см. Наименьших квадратов ме-
тод; об О. с. для неизвестных функций см. Корреляция.
Лит.: 1) Крамер Г., Математические методы статис-
тики, пер. с англ., М., 1948, гл. 33, 34; 2) Д у н и н - Вар-
ко в с к и й И. В., Смирнов II. В,, Теория вероятностей
и математическая статистика в технике. (Общая часть), М.,
1955, гл. V; 3) Л и н н и к Ю. В., Метод наименьших квадратов
и основы математико-статистической теории обработки наблю-
дений, 2 изд., М., 1962; 4) В а н-д ер Варден Б. Л., Мате-
матическая статистика, пер. с нем., М., 1960, гл. II, IV,
VI—ТХ; 5) Арлей Н., Б у х К. Р., Введение в теорию
вероятностей и математическую статистику, пер. с англ., М.,
1951, гл. 10 —12; 6) Колмогоров А. Н., Определение
центра рассеивания и меры точности по ограниченному числу
наблюдений, «Изв. АН СССР. Сер. матем.», 1942, т. 6, № 1—2.
Л. II. Большее.
ОЧАГ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ (гипоцентр, фо-
кус землетрясения) — пространственная
область внутри земной коры, реже — глубже коры
(до 700 км глубины), где происходят разрушение
сплошности горных пород и необратимые пластические
деформации. Выделяющаяся при этом кинетич. энер-
гия производит землетрясение. О. з. является областью
концентрации упругих напряжений, возникающих в ре-
зультате неравномерно распределенных внутриземных
физико-химич. процессов. Последние создают медлен-
но нарастающие локальные деформации, порождаю-
щие упругие напряжения. Достигая в очаге предела
прочности, эти напряжения приводят к разрушению
СПЛОШНОСТИ (сдвиги, сбросы). Е. Ф. Саваренский.
ОШИБОК .ТЕОРИЯ — раздел математической ста-
тистики, посвященный численному определению не-
известных величин по результатам измерений, содер-
жащим случайные ошибки. На основе О. т. разрабо-
тана методика выявления и оценки погрешностей
измерений. Основные задачи О. т.: разыскание за-
конов распределения случайных ошибок, разыскание
оценок для неизвестны^ измеряемых величин по ре-
зультатам измерений (см. Наименьших квадратов
метод, Оценки статистические), установление по-
грешностей таких оценок и устранение грубых оши-
бок. Оценка систематич. ошибок производится с по-
мощью методов, выходящих за пределы математич.
статистики. Л» Н. Большее.
ПАДАЮЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА — характери-
стика, в к-рой возрастание одной из величин,
определяющих состояние устройства, соответствует
уменьшению другой. П. х. или падающие участки
характеристик электрич. или механич. устройств
соответствуют отдаче данным устройством энергии
в общую систему (а не потреблению энергии из си-
стемы). Формально это свойство рассматриваемого
устройства описывается отрицательным сопротивле-
нием, величина к-рого численно равна тангенсу угла
наклона падающего участка характеристики. П. х.
встречаются среди вольтамперных характеристик
нек-рых газоразрядных приборов и полупроводнико-
вых диодов (напр., у туннельных диодов), нек-рых
характеристик электронных ламп (транзитронные
характеристики, динатронный эффект). При трении
нек-рых мате^далов в случае постоянной скорости
движения оДной из трущихся поверхностей зависи-
мость силы трения от скорости другой также имеет
участок сП. х., чем пользуются в соответствующих
устройствах для создания активных систем.
П. х. существуют только для ограниченных интер-
валов соответствующих величин и представляют собой
участки нелинейных характеристик, изображающих
нелинейные свойства описываемых устройств.
Лит.: 1) Асеев Б. П., Основы радиотехники, М., 1947;
2) X а р к е в и ч А. А., Автоколебания, М., 1954.
В. В. Мигулин.
ПАДЕНИЕ ТЕЛ — движение тел при отсутствии
у них начальной скорости, обусловленное притяже-
нием Земли. Если П. т. осуществляется с небольшой
по сравнению с радиусом Земли высоты, то действую-
щую на тело силу тяжести Р = mg, представляющую
собой равнодействующую силы притяжения и цент-
робежной силы инерции (учитывающей в первом при-
ближении влияние вращения Земли), можно на данной
география, широте считать постоянной. При этих пред-
положениях движение тела будет происходить под
действием постоянной силы тяжести и переменной
силы сопротивления среды (воздуха или воды).
В нек-рых случаях сопротивлением среды можно
пренебречь; при этом предположении движение тела
наз. свободным падением и представляет собой прямо-
линейное равномерно-ускоренное поступят, движение.
Ф-лы свободного П. т. характерны тем, что они не
содержат к.-л. коэффициентов, зависящих от масс
тела и его формы.
В практике пренебрегать действием сопротивления
среды нельзя. Для скоростей движения тела в воз-
духе, не превышающих 300 м!сек, главный вектор сил
сопротивления R — kav2, где v — скорость центра
масс тела, о — площадь наибольшего поперечного
сечения тела плоскостью, перпендикулярной к направ-
лению скорости v, а к — численный коэфф., завися-
щий от формы тела и плотности среды. При этом
получается след, ф-ла для скорости движения цент-
ра масс тела в зависимости от пройденного им рас-
стояния Д:
v = а /1 — схр(—2gA/^2j, (*)
где а = Р]кв. Из ф-лы (*) следует, что с возрастанием
h скорость падения стремится к постоянной а, наз.
предельной скоростью падения. Если к и а достаточно
велики, то скорость падения приближается к предель-
ной скорости на сравнительно коротких расстояниях
от точки начала падения.
При П. т. с больших высот необходимо принимать
во внимание действие Кориолиса силы инерции, вызы-
вающей отклонение падающего тела от вертикали,
а также изменение силы притяжения с расстоянием
тела от поверхности Земли. В первом приближении
отклонение тела направлено к востоку; величина
этого отклонения при свободном падении равна:
у = 1/3cogi3 cos ф, где со — угловая скорость враще-
ния Земли, ф — угол широты; во втором приближе-
нии получается дополнительное отклонение к югу:
х = 1/6(o2g/4 sin ф cos ф.
При учете изменения силы притяжения, обратно
пропорциональной квадрату расстояния от центра
Земли, для скорости свободного падения имеет место
ф-ла:
v = 1/~-_.. _______,
У a+h0/r)u+(h0-h)/r]y
где /г0 — высота падения (считая от поверхности
Земли), г — радиус Земли.
ПАЛЕОМАГНЕТИЗМ — наука о магнитном поле
Земли в прошлые геологические эпохи. Величина и
направление древнего поля вычисляются по величине
и направлению естественной остаточной намагничен-
ности NRM горных пород. Из различных видов намаг-
ниченностей для П. наиболее существенна термонамаг-
ниченность TRM, к-рая образуется при остывании
ферромагнетика от темп-p выше точки Кюри. TRM
приобретают изверженные горные породы при осты-
вании продуктов извержения на поверхности Земли.
Поскольку темп-ра магмы во время извержения выше
точки Кюри ферромагнитных пород и охлаждение
происходит в магнитном поле Земли, породы намаг-
ничиваются в направлении магнитного поля Земли,
существовавшего в момент образования породы.
Осадочные породы обладают намагниченностью,
к-рая образуется либо при ориентации в магнитном
поле Земли эпохи осадконакопления термонамагни-
ченных частиц размытой материнской породы, либо
вследствие химич. намагничивания в магнитном поле
Земли вновь образующихся ферромагнитных зерен.
В процессе дальнейшего своего существования порода
может частично или полностью потерять свою перво-
начальную намагниченность, а также приобрести
вторичную намагниченность.
Палеомагнитные исследования состоят из трех ча-
стей: 1) отбора коллекции надежно датированных
образцов горных пород, для к-рых известно и фикси-
ПАЛЕОМАГНЕТИЗМ—ПАЛЛАДИЙ
579
ровапо как их положение относительно современных
координат (вертикали, географии, меридиана и ши-
роты), так и их положение в эпоху образования по-
роды; 2) восстановления первоначальной намагничен-
ности породы или определения ее магнитной стабиль-
ности, т. е. оценка того, какую часть NRM составляет
первоначальная намагниченность, и 3) измерения
величины и направления NRM.
Учение о П. исходит из предположения, что маг-
нитное поле Земли в древности было в первом прибли-
жении дипольным, т. е. таким, каким оно является
и в настоящее время. Это дает возможность, зная
направление магнитного поля в данной точке земной
поверхности, по измерениям NRM вычислить положе-
ние геомагнитных полюсов, а именно: положение
древнего магнитного меридиана определяется по
горизонт, составляющей намагниченности, направле-
ние к-рой совпадает с этим меридианом; магнитный
же полюс на меридиане находится по ф-ле tgcp =
~ r/2 tg Z, где I — угол, к-рый составляет намагни-
ченность с горизонтальной плоскостью, а <р — древ-
няя геомагнитная широта места отбора образца.
Палеомагнитные исследования показывают, что
средний геомагнитный полюс в древние эпохи занимал
положения, резко отличные от современного.Траекто-
рия движения среднего геомагнитного полюса от
Схема миграции среднего геомагнитного полюса
(по данным палеомагнитных исследований пород
Евразии; породы других континентов дают подоб-
ную, но несколько смещенную кривую).
эпохи протерозоя до наших дней, вычисленная из
наблюдений NRM у пород Евразии, показана на ри-
сунке. Породы др. континентов дают траектории
перемещения полюса, подобные евразийской, но неск.
смещенные относительно нее. Эти расхождения объяс-
няют различно: неучтенной систематич. ошибкой
палеомагнитных исследований, перемещением (дрей-
фом) континентов друг относительно друга, измене-
нием радиуса Земли (расширением за счет изменения
гравитационной постоянной), недипольным характе-
ром геомагнитного поля в прежние эпохи. По совре-
менной теории земного магнетизма магнитные полюсы
не могут далеко отстоять от географических; это под-
тверждается тем обстоятельством, что средний гео-
магнитный полюс, вычисленный по данным для чет-
вертичного периода, совпадает с современным геогра-
фии. полюсом. Поэтому считается, что рисунок дает
одновременно и траекторию перемещения географии,
полюса. Данные палеоклиматологии в общих чертах
подтверждают это предположение.
Помимо этого, палеомагнитные исследования уста-
новили, что повсеместно распространены породы (как
изверженные, так и осадочные), направление намаг-
ниченности к-рых прямо противоположно магнитному
полю соответствующей эпохи. Причинами таких явле-
ний в нек-рых случаях могут быть физ.-хим.процессы,
приводящие к сложному магнитному взаимодействию
взаимопроникающих зерен различных ферромагне-
тиков, входящих в состав породы. Однако в большин-
стве случаев обратная намагниченность оказывается
приобретенной в поле обратного знака. Как показы-
вают палеомагнитные исследования, во все эпохи,
т. е. при любом положении геомагнитной оси, магнит-
ное поле Земли неоднократно меняло свою полярность.
Палеомагнитными исследованиями широко поль-
зуются при решении различных геологич. задач, таких
как установление или уточнение возраста пород,
стратиграфическая корреляция и др.
Лит.: 1) Blackett Р. М. S., Lectures on rock magne-
tism, Jerusalem, 1956; 2) Калашников А. Г., Палео-
магнетизм и его значение для познания Земли, «Вест. АН
СССР», 1961, № 1; 3) его же, История геомагнитного поля,
«Изв. АН СССР. Сер. геофиз.», 1961, № 9; 4) X р а м о в А. Н.,
Палеомагнитная корреляция осадочных толщ, Л., 1958;
5) Петрова Г. Н., Лабораторная оценка стабильности
остаточной намагниченности горных пород, М., 1961; Хра-
мов А. Н. [и др.], Методика палеомагнитных исследований,
Л., 1961. Г. Н. Петрова.
ПАЛЛАДИЙ (Palladium), Pd, — химич. элемент
VIII гр. периодич. системы Менделеева, принадлежит
к платиновым металлам; п. н. 46, ат. в. 106,4. При-
родный П. состоит из 6 стабильных изотопов: Ра103
(0,96%); Pd104(10,97%); Pd10^ (22,23%); Pd100 (27,33%);
Pd108 (26,71%) и Pd110 (11,81%). Поперечное сечение
поглощения тепловых нейтронов 8,0±1,5 барн. При
делении U, Th, Ри образуются радиоактивные изо-
топы П.; важнейший из них Pd108 (Т1/з = 13,6 час.)
применяется как радиоактивный индикатор. Элект-
ронная конфигурация 4с?10. Энергии ионизации (в эв)
Pd° —> Pd+—> Pd2+ 8,33; 19,8.
П. — серебристо-белый металл, по внешнему виду
напоминающий платину. Наименее плотный и самый
низкоплавкий из всех металлов платиновой группы;
в чистом виде мягок, пластичен и л§пко поддается
обработке. Кристаллизуется в гранецентрированной
кубич. решетке, а — 3,8824 А. Атомный радиус
1,37 А; ионный радиус Pd2+ 0,88 A, Pd4+ 0,73 А. Плот-
ность (г/см3) 12,02 (20°, все темп-ры в 0 С), 11,0
(1550°). £дЛ 1552°; г°ип 3980° (вероятно); теплота
плавления 38,6 кал/г', теплота испарения 88,3 кал/г.
Уд. теплоемкость 0,0584 кал/г • град (0°); термич.
коэфф, линейного расширения 11,67 • 10~6 (0°). Тепло-
проводность 0,17 кал/см • град • сек. Уд. электросо-
противление (мком • см) 10,0 (0°), 10,8 (20°); термич.
коэфф< электросопротивления 37,7-10-4 (0—100°). Маг-
нитный момент атома П. 8,01 магнетонов Бора; П.
парамагнитен, атомная магнитная восприимчивость
6,42 • 10"6 (20°). Механич. свойства П. (при комнатной
темп-ре): модуль нормальной упругости 12600 кГ/мм2',
предел прочности при растяжении 18,5 кГ/мм2',
относит, удлинение 24—30%; твердость по Бринеллю
(отожженного) 49 кГ/мм2. Механич. свойства П. изме-
няются в зависимости от примесей и способа обра-
ботки. При холодной прокатке твердость П. увеличи-
вается в 2—2,5 раза. Прочность при растяжении
увеличивается при холодной обработке и при добавле-
нии нек-рых элементов, особенно Rи и Rh.
В соединениях П. 2-, 3- и 4-валентен. Наиболее
характерна валентность 2. По химич. свойствам бли-
зок к Pt, но легче, чем другие платиновые металлы,
подвергается химич. воздействиям. Характерное
свойство П. — поглощение водорода (до 900 объемов
на 1 объем П.) с увеличением объема металла.
П. наряду с платиной, благодаря своей пластич-
ности и сравнительной дешевизне, применяется в тех-
580
ПАМЯТЬ ИСКУССТВЕННАЯ — ПАР ОБРАЗОВАНИЕ
нике гораздо чаще, чем др. металлы платиновой
группы. Высоко дисперсный П. широко применяется
в качестве катализатора. Известны сплавы П. с Pt,
Rh, Au, Ag и др. Сплавы с Ag характеризуются кор-
розионной стойкостью, постоянством электросопро-
тивления; сплавы с Au и Pt обладают высокой и ста-
бильной термо-эдс.
Лит.: 1) Плаксин И. Н., Металлургия благородных
металлов, М., 1958; 2) Gmelins Handbuch der anorganischen
Chemie, 8 Aufl., Syst.-Num. 65, Palladium, B., 1942; 3) Rare
Metals Handbook, ed. C. Hampel, 2 ed., L., 1961, p. 304—36.
T. H. Леонова.
ПАМЯТЬ ИСКУССТВЕННАЯ — см. Запоминаю-
щие устройства.
ПАР ОБРАЗОВАНИЕ — процесс одновременного
образования частицы и античастицы. В более узком
смысле II. о. — процесс превращения фотона большой
энергии в пару из электрона и позитрона: у —> е + с+,
происходящий при столкновении фотона с нек-рой
заряженной частицей (напр., с атомным ядром).
При этом энергия фотона должна быть не менее
2mQc2 = 1,02 Мэв (т0—масса покоя электрона, с —
скорость света). Фотон может образовать пару только
в силовом поле нек-рой заряженной частицы, т. к.
в противном случае невозможно одновременное вы-
полнение условий сохранения энергии и импульса
(теоретически фотон может образовать пару также при
столкновении с другим фотоном). Если пара ро-
ждается в поле ядра, то, поскольку масса ядра много
больше массы электрона, можно пренебрегать энер-
гией отдачи ядра и полагать порог реакции П. о.
равным 2/??ос2. Если пара образуется в поле свобод-
ного электрона, то в этом случае энергия отдачи су-
щественна и порог реакции П. о. равен 4ди0с2 (в этом
а/оо
ю
О
I 2 5 Ю 1000 Еу/тос2
Рис. 1. Зависимость эффективного
сечения образования электронно-
позитронной пары от энергии фо-
тона.
Процесс образования фотонами электронно-пози-
тронных пар играет важную роль в космич. ливнях
(см. Ливни электронно-фотонные), он’является также
ОСНОВНЫМ ПрОЦеССОМ, Обус- о(барн)
ловливающим поглощение 50 * / г-т-гл—г^==ч
легко убедиться, ис-
ходя из условий сох-
ранения энергии и им-
пульса).
При прохождении
у-лучей через вещест-
во процесс П. о. про-
исходит в основном в
поле ядер. Сечение
этого процесса про-
порционально Z2(Z—
порядковый номер
элемента). На рис. 1
дана зависимость се-
чения П. о. в поле
ядра от энергии фотона; сечение отнесено к величине
<т0 — Z2r^a, где г0 = е2/пг0с2 = 2,8 • 10 13 см — т. н.
классический радиус электрона, а а = e2/ftc = 1/137 —
постоянная тонкой структуры; энергия фотона дана
в единицах гп0с2. Кривая 1 относится к П. о. в свинце,
а кривая 2 — к П. о. в воздухе. Стремление обоих
сечений к постоянному пределу при достаточно боль-
ших энергиях фотонов обусловлено эффектом экра-
нирования поля ядра атомными электронами. В отсут-
ствие экранирования расчет дает кривую 3. На рис. 2
дана зависимость сечения П. о. (в барнах) от Z для неск.
значений энергии фотонов (5, 20и 100 Мэв); сплошные
линии относятся к процессу П. о. на ядре, а пунктир-
ные — к процессу П. о. на электронах. Сечение П. о. на
электронах меньше, чем на ядрах, причем опо тем
меньше, чем меньше энергия фотонов и чем больше Z.
Последнее обстоятельство связано с тем, что сечение
П. о. на электронах пропорционально Z (тогда как
сечение П. о. на ядрах пропорционально Z2). Сечение
П. о. определяется экспериментально по измерению
полного поглощения у-излучения нек-рым слоем веще-
ства с вычитанием вклада других процессов, из к-рых
наиболее важен комптон-эффект (см. Прохождение гам-
ма-лучей черев вещество).^д6л.иъ& сечений П. о. для
различных элементов и энергий фотонов приведена в [ 1 ].
у-квантов больших энергий
веществом (особенно при
больших Z). При изучении
различных ядерных реак-
ций с помощью фотоэмуль-
сий или пузырьковых камер
эффект II. о. применяется
для получения данных об
образующихся в реакциях
у-квантах. В качестве при-
мера на рис. 3 дана фотогра-
фия следов частиц в пузырь-
ковой камере, где наблюдает-
ся реакция: л“+ р —>я0 + п
(в точке А); л°-мезон прак-
тически в той же точке рас-
падается на два у-кванта,
один из к-рых рождает в
точке Б электронно-позит-
ронную пару. Зная вероят-
ность образования пары на
Рис. 2. Зависимость сечений
образования электронно-по-
зитронных пар в поле ядра
и в поле электронов от Z
для неск. энергий фотонов
(1 — Еу = 5 Мэв, 2 — Е у =
= 20 Мэв, 3 — Еу= 100 Мэв).
единице длины в данной камере в ф-ции от энергии
фотона, можно, измерив расстояние от А до Б, оп-
ределить энергию испущенного в точке А фотона.
В релятивистской теории энергия частицы может
быть выражена через импульс следующим образом:
Б = zL У (т0с2)2 + (рс)2 , откуда следует, что воз-
можны значения: Е т^с2 и Е — /и0с2, т. е. на-
ряду с состояниями с
положительной энер-
гией оказываются фор-
мально допустимыми
состояния с отрицатель-
ной энергией, причем
обе группы энергетич.
состояний разделены
запрещенной энергетич.
полосой 2ш0с2. По Ди-
раку, состояние элек-
тронного вакуума со-
ответствует полностью
заполненным уровням с
отрицательными энер-
гиями и свободным
уровням с положитель-
ными энергиями. Про-
цесс II. о. может в этом
случае рассматривать-
ся как своеобразный
фотоэлектрич. эффект,
при котором электрон,
находящийся в одном
из состояний с отрица-
тельной энергией,в ре-
зультате поглощения
фотона переходит в со-
стояние с положитель-
ной энергией. В клас-
сич. механике, где энер-
гия частицы изменяется
непрерывным образом,
такой переход, очевид-
но, невозможен из-за
наличия запрещенной
Рис. 3. Образование электронно-
позитронной пары фотоном, яв-
ляющимся продуктом распада
ло-мезона.
энергетич. полосы; для
квантовой механики подобные переходы характерны
(см. также Квантовые переходы). Следствием указан-
ного перехода является наличие электрона в состоя-
ПАРА СИЛ —ПАРАДОКС ВРЕМЕНИ
581
ниях с положительной энергией и «дырки» (незаня-
того состояния) в состояниях с отрицательной энер-
гией. Эта дырка интерпретируется как позитрон,
поскольку она ведет себя так же, как обычная частица
с массой, равной массе электрона, но с положитель-
ным зарядом (равным по абс. величине заряду элект-
рона). Обратный процесс—переход электрона из
состояний с положительной энергией в дырку, сопро-
вождаемый испусканием фотона (точнее — не менее
двух фотонов, чтобы удовлетворить условию сохра-
нения импульса), есть процесс аннигиляции.
Электронно-позитронные пары могут образовы-
ваться не только при столкновениях фотонов с за-
ряженными частицами, но также при столкновениях
между двумя заряженными частицами, обладающими
достаточной энергией, напр. при столкновении бы-
строго электрона с атомом или со свободным элект-
роном. В последнем случае порог реакции равен
7 тос2.
II. о. относится также к образованию других пар
частица—античастица. Так, напр., при столкновении
нуклонов с ядрами может образоваться пара нуклон—
антинуклон (возможная реакция: р + р —* р + р +
+ Р + Р, ее порог равен 7 трс2, где тр — масса по-
коя протона). Парами могут рождаться также мезоны
(р +— (Гил+—л ). Последняя пара может образо-
ваться при распаде в веществе К°-мезоиа. Фотогра-
фия такого процесса дана на рис. 2 в ст. К-мезоны.
Лит.: 1)Л ейпу иски й О. И., Новожилове. В.,
Сахаров В. Н., Распространение гамма-квантов в ве-
ществе, М., 1960; 2) Г а й т л е р В., Квантовая теория излу-
чения, [пер. с англ.], М., 1956; 3) Беленький С. 3.,
Лавинные процессы в космических лучах, М.—Л., 1948.
Л. В. Тарасов.
ПАРА СИЛ — система двух равных по модулю,
параллельных и направленных в противоположные
стороны сил, действующих на твердое тело. На рис.
изображена П. с. (р, р'), где р' — —р. П. с. равно-
действующей не имеет, т.
может быть механически
эквивалентно действию
к.-н. силы; соответствен-
но П. с. нельзя уравно-
весить одной силой.
Расстояние I между ли-
ниями действия сил пары
е. ее действие на тело не
наз. Плечом П. с. Действие, оказываемое П. с. на твер-
дое тело, характеризуется ее моментом, к-рый изобра-
жается вектором Af, равным по модулю pl и направ-
ленным перпендикулярно к плоскости действия П. с.
в ту сторону, откуда поворот, совершаемый П. с.,
виден происходящим против хода часовой стрелки
(в правой системе координат). Основное свойство
П. с. состоит в том, что действие, оказываемое П. с.
на данное твердое тело, не изменяется, если П. с. пере-
носить куда угодно в плоскости пары или в плоскости,
ей параллельной, а также если произвольно изменять
модули сил пары и длину ее плеча, сохраняя неизмен-
ным момент П. с. Таким образом, момент II. с. — сво-
бодный вектор: его можно считать приложенным
в любой точке тела. Две П. с. с одинаковыми момен-
тами Af, приложенные к одному и тому же твердому
телу, механически эквивалентны одна другой. Любая
система П. с., приложенных к данному твердому телу,
механически эквивалентна одной П. с. с моментом,
равным геометрич. сумме векторов-моментов этих
II. с. Если геометрич. сумма векторов-моментов
нек-рой системы II. с. равна нулю, то эта система П. с.
является уравновешенной. С- М. Тарг.
ПАРАВОДОРОД — модификация молекулярного
водорода, в к-рой спины обоих протонов антипарал-
лельны, в отличие от ортоводорода, спины
протонов к-рого параллельны. Общий ядерный момент
молекулы П. равен нулю. II. может обладать лишь
состояниями с четными значениями вращательного'
квантового числа J, тогда как ортоводород — нечет-
ными. Орто- и парасостояния в обычных условиях
не переходят друг в друга, и обыкновенный водород
можно рассматривать как смесь двух газов, каждый
из к-рых обладает собственной величиной теплоты
диссоциации, свободной энергии, теплоемкости и
т. д. Разница в ротационных теплоемкостях пара- и ор-
товодорода приводит к характерному ходу темп-рной
зависимости теплоемкости обыкновенного водо-
рода при низких темп-рах. Наиболее глубокое враща-
тельное состояние («7 = 0) соответствует П., поэто-
му устойчивой модификацией при низких температу-
рах является II. Равновесное состояние соответствует
чистому П. практически уже при 20° К. Однако
не существует темп-ры, при к-рой равновесие со-
ответствовало бы чистому ортоводороду. При Т = со
(практически уже при 300° К) равновесное содер-
жание П. в смеси, равное 25%, является нижним
пределом возможного содержания П. (отношение
статистич. весов пара- и ортосостояний 1:3).
Лит.: Ельяшевич М. А., Атомная и молекулярная
спектроскопия, М., 1962.
ПАРАГЕЛИЙ. Спектр Не состоит из двух на-
столько резко отличающихся друг от друга систем
линий (сингулетные и триплетные), что первона-
чально считали, что гелий является смесью двух
различных газов — П. (сингулетные линии) и орто-
гелия (триплетные линии). П. и ортогелий пред-
ставляют собой состояния атома гелия, соответ-
ствующие антипараллельной (парагелий) или па-
раллельной (ортогелий) ориентации спинов обоих
электронов атома (для атома П. спин 5 = 0, для орто-
гелия 5 = 1). Оптич. переходы между пара- и орто-
состояниями в силу отбора правил практически не
происходят. Однако возможны переходы при столк-
новении с электроном или другим атомом.
Лит. см. при ст. Параводород.
ПАРАДОКС ВРЕМЕНИ. Парадокс вре-
мени в специальной теории относи-
тельности. Специальная теория относительности
(см. Относительности теория) приводит к ф-ле, свя-
зывающей показания движущихся (со скоростью
v) и покоящихся часов
Т = 7’0//1 —г;2/с2, (1)
где TQ — промежуток времени между двумя собы-
тиями, происходящими в одной и той же точке движу-
щейся системы отсчета К' — х2), отсчитанный
часами этой системы; Т — промежуток времени
между теми же событиями, отсчитанный неподвиж-
ными часами системы К; с —скорость света в ва-
кууме. Т. к. система К' движется по отношению к
К, то события 1 и 2 произойдут в разных точках си-
стемы К (хг я2), и время первого события t± и
время второго события t2 отсчитываются разными
часами системы АГ. Из ф-лы (1) видно, что Т в разных
инерциальных системах отсчета различно. Минималь-
ный промежуток времени Го протекает между со-
бытиями в той системе отсчета, в к-рой оба события
произошли в одной и той же точке.
Часто содержание соотношения (1) кратко (но
недостаточно четко) формулируют следующим обра-
зом: движущиеся часы идут медленнее, чем неподвиж-
ные (отстают от неподвижных). Такая формулировка
порождает парадокс, будто об одной и той же
паре часов А и А', к-рые покоятся соответственно
в инерциальных системах К и К', движущихся друг
относительно друга, можно высказать два противопо-
ложных суждения: «часы А' отстают от часов Л»
и «часы А отстают от часов А'». При этом возникло
бы реальное противоречие, т. к. проверить, какие
из этих двух часов отстают, можно прямым наблюде-
582
ПАРАДОКС ВРЕМЕНИ
нием и верным может быть только одно суждение из
двух (А' отстают от А или А отстают от А').
На самом деле парадокс — кажущийся. Пусть
в системе К имеется пара часов, расположенных в двух
разных точках А (хА = 0) и В (хв= Z), а в системе
К* — пара часов Л' (х’А, — 0) и В'(х' в, — — V).
В начальный момент времени по часам системы К
I* часы Л и Л' находились друг про-
тив друга и их показания совпа-
дали (рис. 1).
Пусть в момент времени по
часам системы К (часы Л и В по-
казывают одно и то же время)
часы Л' оказались против часов
В, а часы В' против часов Л. Т. о.,
в начале координат системы К
произошли два события: прост-
ранственное совпадение часов Л
и Л' (для t = 0) и пространст-
венное совпадение часов Л и В'
(для t = Zj. Т. к. оба эти собы-
тия произошли в одной и той же
точке системы К, то, согласно
ф-ле (1), часы Л отсчитают ми-
рис * нимальное время между этими
событиями t±, а часы В' уйдут
вперед по сравнению с часами Л и покажут время
Zi/j/1—2>2/с2. В начале координат системы К' также
произошли два события: совпадение часов Л и Л'
(для t — 0) и совпадение часов В и Л' (для t ~ ^).
Т. к. оба события произошли в одной и той же точке
системы К', то теперь минимальное время между
этими событиякГи отсчитают часы Л', а часы В уйдут
вперед по сравнению с ними. Т. к. часы В покажут
время Zjl, то часы Л' покажут время —v2/c2,
Т. о., часы Л' отстанут от часов В, а часы Л отстанут
от часов В'. Т. к. речь идет о разных парах часов,
то никакого противоречия здесь нет.
Против вышеприведенного рассуждения часто вы-
двигается возражение, заключающееся в следующем.
Поскольку все часы системы К должны быть синхро-
низованы между собой, то они должны давать в один
и тот же момент времени одинаковые показания. То
же самое можно сказать и о часах системы К'. По-
этому, если часы А' отстают от В, то в этот «момент
времени» все часы системы К' должны отставать от
любых часов системы К и, следовательно, часы Л не
могут отставать от часов В’. Это возражение основано,
однако, на ошибке, связанной с некритич. употреб-
лением понятия «момент времени». С точки зрения
теории относительности, понятие «момент времени»
имеет смысл только при указании одной определен-
ной системы отсчета. Из Цоренца преобразований
___ t — (v/c2) X ,________________ V + (г/с2) Х'
V1 - г?2/С2 ’ V1 - р2/С2
(2)
видно, что одному «моменту времени» в системе от-
счета К (одному определенному значению Z=const)
соответствует непрерывное множество значений t',
в зависимости от значения координаты х; и обратно,
одному определенному значению t' = const соответствует
континуум различных значений t в зависимости от х'.
Следовательно, когда часы системы К показывают
одно и то же время, различные часы системы К'
дают разные показания, в зависимости от их местопо-
ложения, и наоборот.
Парадокс с отставанием движущихся часов мог бы,
на первый взгляд, стать реальным, если бы часы Л'
совершали путешествие по замкнутой траектории и
возвращались к концу его к часам Л.
Следует, однако, обратить внимание на то, что
если система отсчета, связанная с часами Л, является
ct
1 р
О NtN2
Рис. 2.
О соответственно,
инерциальной, то система, связанная с путешествую-
щими по замкнутой траектории часами Л', таковой
уже не будет, поскольку движение часов Л'—уско-
ренное (хотя бы на нек-рых участках траектории).
Поэтому системы ТТ и Tf' не являются равноправными
и нелепого результата не возникает.
Парадокс времени в общей теории от-
носительности. Рассмотрим часы А. покоящиеся
в начале координат инерциальной системы
отсчета К, и пусть часы А' движутся мимо
часов А вдоль оси ОХ со скоростью v
(рис. 2). Пусть, далее, на участке NtN2
часы А' испытывают действие постоянной
силы F и тормозятся до остановки в точке
N2, а затем ускоряются в противополож-
ном направлении, приобретая в точке
скорость —у. Спустя время Т (по непод-
вижным часам) часы А' вновь проходят
мимо часов А.
На диаграмме Минковского мировая
линия часов А (в системе отсчета К) совпа-
дает с осью ct, а мировая линия часов А'
изобразится линией OLMP (OL и МР —
участки равномерного движения со ско-
ростью у и — у соответственно, LM —
участок ускоренного движения). Вычис-
лим, какое время покажут к концу дви-
жения часы А', считая скорость движения
часов А' малой по сравнению со скоростью
света с и время ускоренного движения Д2/
малым по сравнению с Т.
Проведем сначала вычисление в инер-
циальной системе отсчета К. Обозначая
через Aj/ и Д3/ времена равномерного
движения часов А* на участках ON} и N,
отсчитанные по часам А системы К, а через Д1Г, Д3Г — те же
времена, отсчитанные часами А' (собственное время), полу-
чим на основании формулы (1)
Д1Г 4- Д3Г = ( Дх/ + ДзО V1 - ^2/с2 Т _-L (r2/c2/]. (3)
Собственное время Д2Г, отсчитанное часами А' на участке
ускоренного движения, может быть найдено по формуле
A2t A2t
Д.Г= П-Н2/сЗЛ«= $ (1—(4)
о о 4
где и — переменная скорость движения часов А' на участке
NtN2Ni, В силу условия и < с эта скорость определяется
элементарными формулами равноускоренного движения:
u = y — gt, g = 2y/&2t, (5)
где g — ускорение, создаваемое силой F. Подставляя это зна-
1 V2
чение в ф-лу (4), находим: Д2Г — &2t (1— - --). Т. о., отста-
вание, вносимое участком неравномерного движения, пропор-
ционально величине \2t на участке ускоренного движения, а
не длительности равномерного движения Т. Так как Т можно
сделать сколь угодно большим, то величиной времени отстава-
ния на участке ускоренного движения можно пренебречь.
Следовательно, отставание создается по существу на участке
равномерного движения и может быть вычислено в рамках
специальной теории относительности. Полное рассмотрение
в соответствии с общей теорией относительности необходимо,
однако, для строгого обоснования результата и для под-
счетов в общем случае, когда соотношение между временем
ускоренного движения и Т является произвольным. Однако
и в этом случае вычисления [2, 3, 4] приводят к ф-ле:
/ 1 1)2 \
Т^т(1-Т^-), (6)
т. е. часы А' вернутся в точку 0 с отставанием по сравнению
с часами А на J/2 (t>2/c2) Т.
Рассмотрим теперь ход часов А', А в неинерциальной си-
стеме отсчета К', связанной с часами А'. По отношению к си-
стеме К' движущимися являются часы А, и для времени равно-
мерного движения мы получим соотношение, обратное (3):
Д,г- + A,t- = -£l£±ALste(AlJ + д,/) (7)
Однако в системе отсчета К' нельзя пренебречь временем
ускоренного движения. Согласно принципу эквивалентности
Эйнштейна, ускоренное движение системы отсчета с ускоре-
нием —g равносильно наличию фиктивного гравитационного
поля с потенциалом U — gx' (х' — координата тела в системе
отсчета К'). Собственное время произвольно движущихся ча-
сов вычисляется при наличии гравитационного поля по ф-ле:
о
Так как часы А' находятся во время ускоренного движения
в «гравитационном» поле с большим потенциалом, чем часы А,
ПАРАЗИТНАЯ ЕМКОСТЬ - ПАРАЛЛАКС
583
то собственное время, отсчитанное часами А', меньше, чем
собственное время для часов А.
Найдем разность собственного времени, отсчитанного ча-
сами А' и часами А на участке ускоренного движения. Для
часов А', покоящихся в начале координат системы К', имеем
U — 0, v — 0, а для часов А имеем U = gx^ — — gv&it =
== — 2v2~--- = — V2——7—— (изменением координаты х' . за
Д2г Д2£ А
время Д2/ можно пренебречь в силу того, что Д2< < &it = Д30.
Отсюда имеем
Д it г г__________________________,
ал л/ (L 1/\ _1_2”2 г>2 1
Д2('-Дг<= [1 - У 1 + ^ • —-----------
О
Д2^
-у2 Д^+Дз^Г /СИ
~ Ро * А / \ — с-> 4~ ДзО- (9)
о
Используя (7) и (9), найдем
/ 1 -уЗХ «2
Т' = (ДД 4- ДзО 1 -9 + Д2г - ~ (Ы + ДзО
\ J С- / Cz
в соответствии с формулой (6). Т. о., с точки зрения системы К
и с точки зрения системы К', отстающими оказываются часы А'
и никакого парадокса не возникает.
Доказательство справедливости парадоксального на
первый взгляд утверждения об отставании двигав-
шихся по замкнутой траектории часов имеет огром-
ное значение. Так как в качестве «часов» движущейся
системы отсчета может быть выбран любой периоди-
ческий процесс, то полученный результат означает,
что все физич., химич. и биологич. процессы в системе
К' окажутся замедленными по сравнению с такими
же процессами в системе К. Это и понятно, так как
в теории относительности речь по существу идет не
о конкретных часах, а об общих свойствах времени.
Следовательно, справедливо по существу и «пара-
доксальное» утверждение в его известной наиболее
острой форме («парадокс о близнецах») о том, что
если один из двух родившихся близнецов отправится
путешествовать с большой скоростью, то по возвра-
щении он окажется прожившим меньше, чем другой
близнец, остававшийся на месте.
Лит.: 1) Эйнштейн А., К электродинамике движу-
щихся тел, в сб.: Принцип относительности, Л., 1935;
2) Борн М., ♦УФН», 1959, т. 69, вып. 1, с. 105; 3) Л е ф-
ф е р т К., Д о н а й е Т., там же, 1959, т. 69, вып. 1, с. 111;
4) М б 1 1 е г С., The theory of relativity, Oxf., 1952, p. 258.
JM[ C
ПАРАЗИТНАЯ ЕМКОСТЬ — электрическая ем-
кость, образованная соединит, проводниками и дета-
лями схемы друг с другом и с корпусом прибора
(напр., межэлектродные емкости электронной лам-
пы, межвитковые емкости катушки индуктивности,
емкости монтажа и т. п.). П. е. зависит от размеров
и расположения проводников и иногда существенно
влияет на работу приборов, нарушая фазовые соот-
ношения, изменяя действующие значения токов и
напряжений и пр. Напр., при измерении напряжения
высокой частоты ламповым вольтметром необходимо
учитывать входную П. е. (5—50 пф), обусловленную
емкостью проводов и входной емкостью электронной
лампы. В широкополосном усилителе П. е., склады-
вающаяся из межэлектродных емкостей ламп и ем-
кости монтажа, ограничивает полосу пропускания
усилителя в области высоких частот. Работа импульс-
ных схем (мультивибраторы, триггеры, блокинг-
генераторы, спусковые схемы и др.) в большой степени
зависит от II. е., ограничивающей скорость их сра-
батывания и мин. длительность генерируемых
импульсов. Влияние П. е. особенно существенно при
работе с импульсами короче 10—1 мксек или в области
частот 0,1—1 Мгц (при повышении частоты емкостное
сопротивление, вносимое П. е., уменьшается). Для
уменьшения П. е. применяют малогабаритные радио-
детали, а монтаж схемы производят короткими про-
водниками. В нек-рых случаях влияние 11, е. может
быть компенсировано (см. Нейтродинирование) или
учтено. А. А. Брандт.
ПАРАЗИТНАЯ ИНДУКТИВНОСТЬ — индук-
тивность проводников, соединяющих детали и эле-
менты схемы. Влияние П. и. так же, как и влияние
паразитной емкости, следует учитывать, особенно
при работе на высоких частотах, когда индуктивное
сопротивление, обусловленное П. и., сравнимо с со-
противлениями элементов цепи. Искажения, вноси-
мые П. и., связаны с резонансными явлениями в кон-
турах, образованных П. и. и емкостями схемы, с из-
менением напряжения, действующего в том или ином
участке цепи, или с изменением фазовых соотношений.
Т. к. индуктивность коротких соединит, проводников
(напр., вводов эд/Ьктронной лампы, детекторов, со-
противлений, конденсаторов и т. д.) мала (10~6 —
10“8 гн), то влияние П. и. заметно на частотах
10—100 Мгц (более высоких, чем те, на к-рых обна-
руживается влияние паразитной емкости). Для
уменьшения П. и. применяются короткие провод-
ники, дублирование вводов неск. параллельно со-
единенными проводниками, а в области СВЧ — рас-
пределенные системы. При работе на высоких часто-
тах П. и. иногда можно использовать как регулярную
индуктивность, образующую в сочетании с емкостью
(паразитной или специально подключенной) колебат.
контур, настроенный на заданную частоту.
А. А Брандт.
ПАРАКСИАЛЬНАЯ ОПТИКА — предельная об-
ласть геометрич. оптики, описывающая ход лучей
в бесконечно малом объеме около оси симмет-
рии оптич. системы; все лучи, распространяющиеся
в этом объеме, образуют бесконечно малые углы с осью
и с нормалями к преломляющим и отражающим по-
верхностям системы. В П. о. изображение точки,
даваемое центрированной оптич. системой, всегда
представляется в виде точки, любая прямая изобра-
жается прямой, любая плоскость — плоскостью. Под-
робнее см. Геометрическая оптика.
ПАРАЛЛАКС (параллактическое сме-
щение) в астрономии — вйдимое переме-
щение светил на Небесной сфере, обусловленное
перемещением наблюдателя в пространстве вследствие
вращения Земли (суточный П.),обращения Земли во-]
круг Солнца (годичный П.) и движения Солнечной
системы в Галактике (вековой П.). Точно измеренные
П. небесных светил и групп светил позволяют опре-
делять расстояния до них.
Суточный П. определяют как угол с вершиной
в центре небесного светила и со сторонами, направлен-
ными к центру Земли и к точке наблюдения на земной
поверхности. Величина суточного П. зависит от
зенитного расстояния светила и меняется с суточным
периодом. П. светила, находящегося на горизонте
места наблюдения, наз. горизонтальным П., а если
при этом место наблюдения лежит на экваторе, —
горизонтальным экваториальным П., постоянным
для светил, находящихся на неизменном расстоянии от
Земли. В значениях горизонтального экваториального
П. выражают расстояния до Солнца, Луны и др. тел
в пределах Солнечной системы (для Солнца принята
величина 8',80, для ср. расстояния Луны 57'2",7).
Годичный П. — малый угол (при светиле) в прямо-
угольном треугольнике, в к-ром гипотенуза есть рас-
стояние от Солнца до звезды, а малый катет — боль-
шая полуось земной орбиты. Годичные П. служат для
определения расстояний до звезд; эти расстояния,
вследствие их малости, могут считаться обратно про-
порциональными расстояниям (параллаксу 1" соответ-
ствует расстояние в 1 парсек). Параллакс ближайшей
звезды — Проксимы Центавра — 0",76. П., опреде-
ленные путем непосредственных измерений видимых
смещений звезд на фоне значительно более удаленных
584
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ СИЛ — ПАРАМАГНЕТИЗМ
звезд, наз. тригонометрическими; они могут быть
получены лишь для ближайших звезд. Расстояния
до звезд оцениваются также на основании изученной
зависимости между абс. звездной величиной звезд
и различными особенностями их спектра; П., соответ-
ствующие этим расстояниям, наз. спектральными.
Вековой П. — годичное угловое смещение звезды,
обусловленное движением Солнечной системы и отне-
сенное к направлению, перпендикулярному этому дви-
жению. Вследствие собственных движений звезд веко-
вые П. определяются только статистически по отноше-
нию к достаточно большой группе звезд. С помощью
вековых П. оцениваются расстояния, значительно
большие, чем при измеренных годичных П., однако
соответствующие им расстояния вфны лишь в сред-
нем для всей охваченной измерениями группы звезд.
Лит.: Паренаго П. IL, Курс звездной астрономии,
3 изд., М., 1954. Н. П. Ерпылев.
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ СИЛ — геометрическое по-
строение, выражающее закон сложения сил. Пра-
вило П. с. состоит в том, что вектор, изображающий
силу, равную геометрич. сумме двух сил, является
диагональю параллелограмма, построенного на этих
силах, как на его сторонах. Для двух сил, приложен-
ных к телу в одной точке, сила, найденная построе-
нием II. с., является одновременно равнодействующей
данных сил (аксиома П. с.). В динамике этот резуль-
тат остается справедливым только при движении со
скоростями, малыми по сравнению со скоростью света
(см. Относительности теория).
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ СКОРОСТЕЙ — геометри-
ческое построение, выражающее закон сложения
скоростей. Правило П. с. состоит в том, что скорость
точки, участвующей одновременно в двух движениях,
представляется как диагональ параллелограмма, по-
строенного на векторах скоростей каждого из этих
движений как на сторонах. При больших скоростях,
сравнимых со скоростью света, правило П. с. в изло-
женном виде неприменимо. Подробнее см. Относи-
тельное движение, Относительности теория.
ПАРАЛЛЕЛОЭДРЫ — равные между собой вы-
пуклые многогранники, к-рые во взаимно параллель-
ном положении при сложении равными целыми
гранями заполняют пространство без промежутков.
Существует всего четыре вида П. (см. рис.): а — куб,
б — гексагональная призма, в — ромбододекаэдр и
г — кубооктаэдр с равными ребрами. Все • другие
П. получаются из этих растяжениями и сдвигами.
В пространстве, заполненном П., их центры об-
разуют систему узлов трансляционной пространст-
венной решетки.
Лит.: Попов Г. М., Шафрановский И. И.,
Кристаллография, 3 изд., М., 1955. А. В. Шубников.
ПАРАМАГНЕТИЗМ — в широком смысле — свой-
ство тела макроскопия, размеров, помещенного во
внешнее магнитное поле Н, намагничиваться в на-
правлении, примерно совпадающем с направлением
поля. Т. о., внутри парамагнитного тела (парамагне-
тика), помещенного в поле Н, к действию этого
поля прибавляется действие возникшего в образце
магнитного момента (намагниченности) М. В указан-
ном смысле П. противопоставляется диамагнетизму;
он охватывает, следовательно, не только П. в узком
смысле, но и ферромагнетизм и антиферромагнетизм.
Для П. в узком смысле, к-рый лишь и рассматри-
вается в дальнейшем, характерно отсутствие сильного
ориентирующего взаимодействия между магнитными
моментами т атомов или молекул вещества (наличие
сильного ориентирующего взаимодействия между
частицами—носителями магнитных моментов харак-
терно для ферромагнетизма и антиферромагнетизма).
При Н = 0 макроскопия, магнитный момент пара-
магнитных (в узком смысле) тел равен нулю (М =* 0).
П. обусловлен, в основном, ориентацией под дей-
ствием поля Н магнитных моментов т атомов и мо-
лекул парамагнетика. В слабых магнитных полях,
т. е. когда mH <С кТ (где к — Больцмана постоянная,
Т — абс. темп-ра), магнитный момент М, приобре-
таемый парамагнетиком, пропорционален Н, т. е.
М (И) — уН, где X — парамагнитная восприимчи-
вость. У парамагнетиков % — существенно положи-
тельная величина.
Парамагнетизм диэлектриков. Парамагнетики, не
содержащие свободных электронов (напр., газообраз-
ный О2), обнаруживают на опыте зависимость % от Т,
описываемую Кюри законом: % = С/Т, где С — кон-
станта вещества. Согласно теории Ланжевена, вели-
чина % совокупности атомов (молекул), рассчитанная
на 1 г вещества, % = Nm^$/3kT (TV—число молекул
в 1 г). Очевидно, если % измерена на опыте, то из
закона Кюри может быть определен тпэфф — «эффек-
тивный» магнитный момент атома или молекулы.
Фактич. полный магнитный момент частицы (атома
или молекулы) m = ms + mL, где ms—спиновая,
mL— орбитальная составляющие m. В общем случае
m частицы не параллелен направлению механич.
момента ее электронов. Поэтому можно представить m
как m — w||+ гДе m ц параллелен направлению
импульса электронов, a m । — перпендикулярен ему-
В законе Кюри проявляется только среднее по вре-
мени значение m ц, иными словами тэфф = m ц ,
где тц = пцв = gj]/J(J + 1) (см. Магнитный
момент атома). Здесь jip—магнетон Бора, gj—
Ланде множитель, J — квантовое число, определяю-
щее полный момент количества движения атома.
Составляющие т^ создают добавочный, независимый
от Т, парамагнитный эффект, связанный сложным
образом не только с J и его составляющими S (спи-
новой) и L (орбитальной), но и с разностью энергий
между нормальным и ближайшим возбужденным
состояниями атома (молекулы).
Т. о., суммарная величина % неметаллич. вещества
Х = ^ИЬМ(/ + 1),'3*?’]+а</}, (1)
где
„ _ Г F(J + D___________F(J) 1
J — 6 (2J + 1) [ EJ+i -Ej Ej- Ej_y J W
Ej, EJ_i — значения энергии частиц в состоя-
ниях с (J + 1) J, и (J — 1) соответственно,
F (J) = [(А + L + 1)* - J2] \J* -(S- E)*]U (3)
, F (J + 1) = [(5 + L + I)2 - (J + I)2] [(J + I)2 -
-(5-£)2]/(J + l). (4)
При больших значениях ДЕ' ?= Е3_^х— Ej и
ДЕ" = Ej — Ej__x член OLj становится незначитель-
ным и тогда закон Кюри наблюдается в чистом виде
(напр., в газообразном О2, во многих жидких разбав-
ленных растворах и нек-рых твердых солях, содер-
жащих ионы переходных элементов). Напротив, при
малых значениях т ц или малых значениях ДЕ'
и ДЕ", когда первый член (1) незначителен по сравне-
нию с dj, наблюдается П., независимый от Т (напр.,
у Se2O3, TiO2, V2O5, СеО2).
При mH > кТ, т. е. в очень сильных магнитных
полях, или при очень низких Т, близких к абс. нулю,
ПАРАМАГНЕТИЗМ
585
соотношение М(Н) = не выполняется, и % теряет
физич. смысл; фактически в этих условиях М начи-
нает приближаться к «насыщению», т. е. к состоянию,
при к-ром все магнитные моменты атомов (молекул)
парамагнетика ориентированы параллельно направ-
лению поля. Ориентационная составляющая М в за-
висимости от Н и Т выражается при этом ф-цией
Бриллюэна — Дебая (см. Бриллюэна формула)'.
cth 2Г~а ~~ 2JCthZT + •••)*
где а — gjJpBH!kT. В пределе, при Н/Т — со
(чрезвычайно сильные магнитные поля или очень
низкие темп-ры) М = A7gj|iB (насыщение).
Ориентационная составляющая П. [первый член (1)]
при этом обычно настолько превосходит перпендику-
лярную составляющую [второй член (1)], что послед-
няя практически становится незаметной. На рис. 1
изображена измеренная на опыте зависимость М
от HjT для хромокалиевых квасцов K2SO4 • Cr2(SO4)3
(носитель магнитного момен-
та — ион Сг3+). Ход намагни-
ченности хорошо согласуется
Н/Т для хромокалиевых
квасцов в интервале тем-
ператур от 1,29 до 4,21° К.
У ряда парамагнетиков ори-
ентационная составляющая оп-
ределяется более сложной, чем
закон Кюри, зависимостью:
% = С ЦТ — А), где А может
быть положительной или отри-
цательной величиной в зависи-
мости от структурных особен-
ностей вещества (см. Кюри —
Вейса закон) .< Отступления от
закона Кюри могут быть обу-
словлены: 1) слабым взаимодей-
ствием между носителями магнитного момента (ато-
мами или молекулами); 2) изменением состояния атома
(молекулы) с темп-рой. В первом случае при Т < |А|
появляется лишь антиферромагнетизм (А < 0), либо
ферромагнетизм (А >0). Такого рода свойства отме-
чены, напр., у кристаллов NiF2, FeF2, CoF2, СгС12
(антиферромагнетиков) и у Fe, Со, Ni (ферромагне-
тиков) (рис. 2 и 3). Во втором случае атом (ион)—носи-
тель магнитного момента может переходить при
изменении Т в иные состояния с другими значениями
момента. Возможность
таких переходов обу-
словлена строением
Рис. 3. Парамагнетизм
никеля выше точки Кюри
(закон Кюри — Вейса).
Рис. 2. Парамагнетизм СгС12
выше точки Нееля (закон
Кюри — Вейса).
данного атома (иона), а также воздействием на данный
атом (ион) внутрикристаллических электрич. полей,
создаваемых окружающими частицами. В этих слу-
чаях % определяется иногда законом Кюри — Вейса,
но нередко и более сложными зависимостями.
Отклонения от закона Кюри тем заметнее, чем
сильнее взаимодействие между носителями момента
или чем меньше энергетич. различия между их отдель-
ными состояниями по сравнению со средней энергией
теплового движения (т. е. чем вероятнее при данной Т
переходы между состояниями). Напр., в газообразном
NO взаимодействия между молекулами ничтожны,
однако энергетич. интервал между двумя состоя-
ниями молекулы NO настолько мал, что уже при ком-
натной темп-ре заметно отклонение от закона Кюри.
Иное наблюдается в гидратированных солях, содер-
жащих ионы Gd, Dy, Но, Ег и др., где взаимодействие
между ионами весьма мало, а энергетич. различия
между возможными состояниями иона обычно доста-
точно велики. Для этих солей в широком диапазоне Т
выполняется закон Кюри. Найденные из значений %
магнитные моменты ионов (Gd3+, Dy3+ и др.) хорошо
согласуются с вычисленными теоретически (см. табл. 1).
Табл. 1.—Сравнение значений вычис-
ленных (п*эфф )и определенных экспери-
ментально (т|фф ) эффективных магнит-
ных моментов ионов.
Ионы в ™эфф тэфф Ионы „в Эфф тэфф
С13+ Ргз+ N43+ Gd3+ Т13+ 2,56 3,62 3,68 7,94 9,7 2,39 3,60-3,71 3,61-3,76 7,86-7,94 9,76 Dy3+ Ноз+ ЕгЗ+ Yb8+ 10,6 10,6 9,6 4,5 10,59 10,5 9,53 4,6-4,87
Значения тэфф даны в единицах цв.
Напротив, в солях, содержащих, напр., ионы Sm
или Еп, узость энергетич. интервалов вносит сильные
отклонения от закона Кюри. Во многих парамагне-
тиках, содержащих ионы группы Fe, наблюдается
своеобразное «замораживание» орбитальных моментов
иона: под влиянием электрич. полей окружающих
атомов mL иона теряет способность ориентироваться
во внешнем поле, и намагниченность определяется
почти исключительно ms. В табл. 2 приведены тЭфф
нек-рых ионов группы Fe (т%фф — вычисленные без
учета «замораживания» орбитальных моментов; тп®фф—
вычисленные чисто спиновые моменты; т^ф — полу-
ченные из опыта).
Табл. 2. — Эффективные значе-
ния магнитных моментов ионов
группы железа.
Ионы ^эфф тэфф в •^эфф
Т13+ 1,55 1,63 0,77 0 3,55 1,73 2,83 3,87 4,90 1,73 1,8 2,8 3,8 4,9 1,9
V3+
СгЗ+
Мпз+
Сц2+
Значения тЭфф Даны в единицах цв
Т. о., теория П. диэлектриков позволяет из опытных
данных о восприимчивости получать как значения
магнитных моментов атомов, молекул и ионов, так
и сведения о их взаимодействии и строении внутри-
кристаллич. полей.
Парамагнетизм металлов и полупроводников. На-
личие в металлах электронов проводимости, имеющих
собственный магнитный (спиновый) момент, равный
1цв, обусловливает парамагнитные свойства металлов
(Паули парамагнетизм); во внешнем поле происхо-
дит ориентация спиновых моментов свободных элект-
ронов в направлении поля. В металлах, у к-рых кон-
центрация электронов проводимости сравнима с чис-
лом атомов и не зависит от Т, П,*электронов прово-
димости также не зависит (или слабо зависит) от Т.
В полупроводниках, у к-рых концентрация носи-
телей тока зависит от Г, наблюдается сильная зависи-
586
ПАРАМАГНЕТИКИ — ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР
мость П. от темп-ры, (Т) электронов полупровод-
ника в простейшем случае имеет вид /э (Т) =
= АТ /2ехр (— &Е/2кТ), где А — константа, вычис-
ляемая из электронной теории, а А£* — ширина за-
прещенной зоны полупроводника (см. Зонная теория).
Фактически электронный П. полупроводников пере-
крывается диа- и парамагнетизмом, решетки и поэтому
зависимость %э (Т) трудно наблюдать в чистом виде.
Кроме того, особенности строения индивидуальных
полупроводников обычно сильно искажают эту про-
стую зависимость.
Электроны проводимости металла обнаруживают
спиновый П., весьма слабо зависящий от Т. Воспри-
имчивость его, без учета Ландау диамагнетизма, а
также взаимодействия электронов, приближенно рав-
на %э — ny?B/bk®F (на 1 сл<3 металла), где 0В ==
= А2 (Зл2п)2/з/2 т$к — темп-ра вырождения электрон-
ного газа (см. Ферми — Дирака статистика), п —
концентрация свободных электронов в единице объема,
д — плотность, к — Планка постоянная.
Однако, по-видимому, лишь у немногих металлов
П. свободных электронов подчиняется простой тео-
рии. В большинстве случаев явления протекают
более сложно вследствие взаимодействия электронов
как друг с другом, так и с решеткой. Влияние решетки
отражается на величине 0/? и характеризуется соответ-
ствующей для данного металла эффективной массой
электрона т* взамен фигурирующей в ур-нии для 0F
массы свободного электрона т0. Влияние взаимодей-
ствия между^электронами может быть приближенно
учтено заменой в выражении для величины р,в на
Табл. 3. — Парамаг-
нитная восприим-
чивость металлов.
нек-рый эффективный маг-
нитный момент. С помощью
парамагнитного резонанса
удалось на опыте измерить
Хэ в металлич. Li и Na. В
табл. 3 сопоставлены вы-
численные (%®) значения
парамагнитной восприимчи-
вости с измеренными (%®).
При расчете предполагалось, что на каждый атом
щелочного металла приходится один свободный элек-
трон.
Ядерный парамагнетизм. Совокупность ядер обна-
руживает во внешнем магнитном поле парамагнитную
намагниченность, т. к. ядра обладают собственными
магнитными моментами (спинами). При отсутствии
сильного взаимодействия между спинами ядер и элект-
ронными оболочками атомов ядерная парамагнитная
восприимчивость (на 1 моль) %я= А^т^эфф/3 кТ =
== Сл/Т, где тЯЭфф—- эффектный магнитный момент
ядра, а Ся — ядерная константа Кюри. Магнитные
Металлы %1-юв
Li . Na . . • 24,4 20,0 27,2 ±1,4 22,7 ± 2,3
моменты ядер примерно в тысячу раз меньше, чем
магнитный момент электрона р,в (см. Магнетон).
Поэтому Хя приблизительно в 10е раз меньше элект-
ронных парамагнитных восприимчивостей и иссле-
дование ядерного П. проводится обычно на системах,
у к-рых электронные оболочки лишены магнитного
момента, и, кроме того, в условиях сверхнизких
темп-р.
Лит.: 1) В он сов с кий С. В., Современное учение
о магнетизме, М.—Л., 1952; 2) Д орфман Я. Г., Магнит-
ные свойства и строение вещества, М., 1955; 3)Киттель Ч.,
Введение в физику твердого тела/ пер. с англ., 2 изд., М.,
1963. Я. Г. Дорфман.
ПАРАМАГНЕТИКИ — вещества, в магнитной
восприимчивости к-рых при обычных темп-рах пре-
обладает парамагнетизм. К П. относятся: газообраз-
ные: О2и NO; многие элементы, напр. Li, Na, К, Rb,
Cs, Mg, Ca, Sr, Ba, Al, 0-Sn (тверд.); водные рас-
творы солей, содержащих ионы переходных элементов,
нек-рые из этих солей в кристаллич. состоянии;
свободные радикалы, бирадикалы и комплексные сое-
динения переходных элементов с внутренними не-
достроенными электронными оболочками (см. Маг-
нетохимия). Парамагнетизм всех этих веществ обу-
словлен спиновыми или орбитальными моментами
электронов. Существуют также П., у к-рых парамаг-
нетизм обусловлен магнитным моментом ядер.
Типичный ядерный П. — Не3 при темп-рах < 0,1°/С
Я. Г. Дорфман.
ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС ЭЛЕКТРОН-
НЫЙ — резонансное поглощение энергии радиоча-
стотного магнитного поля частицами (молекулы;
атомы; электроны, слабо связанные с атомами) с по-
стоянным электронным магнитным моментом в по-
стоянном магнитном поле (см. Электронный парамаг-
нитный резонанс).
ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС ЯДЕРНЫЙ —
встречавшееся в более ранней литературе неточное
название ядерного магнитного резонанса, представ-
ляющего собой резонансный эффект изменения на-
магниченности вещества, обусловленный магнетиз-
мом ядер.
ПАРАМАГНИТНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ — тип кван-
товых усилителей электромагнитных волн на твердом
теле, в к-ром рабочим веществом служат различные
парамагнитные кристаллич. материалы. Диапазон
частот применения П. у. определяется величиной
расщепления уровней энергии парамагнитных ионов
в электрическом кристаллич. поле и во внешнем
постоянном магнитном поле. Первые квантовые П. у.
разработаны в США и СССР в 1957—58 гг. (подроб-
нее см. Квантовый усилитель).
ПАРАМЕТР УДАРА (прицельный пара-
метр) — расстояние между рассеивающим силовым
центром и линией первоначального движения рассеи-
вающейся частицы. В классич. задачах рассеяния
П. у. р, наряду со скоростью частицы v, является
основной характеристикой столкновения. Движение
классич. частицы, находящейся в произвольном
внешнем поле, детерминировано. Поэтому угол рас-
сеяния 0 на центрально-симметричном потенциале
полностью определяется значениями р и v, так что
0 = 0 (р ,г>). Если эта зависимость взаимно одно-
значна (что предполагает монотонную зависимость 0
от р), то между дифференциальным эффективным се-
чением рассеяния do на угол 0 и прицельным
параметром существует простая связь: с?о(0) =
= 2лр | d@. В квантовой механике, где бессмыс-
ленно говорить о траектории частицы, теряет смысл
и понятие П. у.
Лит.: 1) Л а и д а у Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика,
3 изд., М., 1960 (Теор. физика, т. 1); 2) 3 о м м е р ф е л ь д А.,
Механика, пер. с нем., М., 1947. О. И. Завьялов.
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР — генератор
электрич. колебаний, представляющий собой систему,
в к-рой колебания возбуждаются и поддерживаются
периодич. изменением ее реактивного параметра
(емкости С или индуктивности L). Возбуждение и
поддержание колебаний в П. г. происходит за счет
работы сил, производящих периодич. изменение
параметра. При изменении параметра посредством
к.-л. механич. устройства в П. г. происходит непосред-
ственное преобразование механич. энергии в энергию
электрич. колебаний.
При параметрическом возбуждении колебаний в кон-
туре частота изменения параметра соп должна удовле-
творять соотношению (оп=^ 2со0М, где со0 — собств. ча-
стота контура; п может принимать значения 1,2, 3,...
Частота параметрически возбужденных колебаний
со = дгсоп/2 и близка к соо. Энергетически наиболее
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР — ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ
587
выгодным для возбуждения является случай п = 1,
когда со = соп/2. При этом за каждый период возбу-
ждаемых колебаний происходит наибольшее вложение
энергии по сравнению со случаями других частотных
соотношений. Если е — логарифмич. декремент зату-
хания контура, а глубина модуляции параметра Р
т — (Pmax ^min)7 (^тах+ Лппп)’ Т0 в слУчае п 1
для параметрич. возбуждения необходимо, чтобы
т > е/2 (для скачкообразного изменения С или L) или
т > 2 г/л (для их гармония, изменения при малом т).
При выполнении этих условий приток энергии будет
превосходить потери за тот же промежуток времени,
и в системе будет иметь место нарастающий колеба-
тельный процесс. Начавшись от к.-л. начального
(напр., от флуктуационного) толчка, эти колебания
будут расти по амплитуде, и в случае линейной си-
стемы процесс нарастания должен быть неограни-
ченным.
Для установления режима стационарных колебаний
необходимо, чтобы в системе наступило равновесие
между потерями и притоком энергии за каждый
период колебаний. Это возможно лишь в случае,
если система, включая нагрузку, будет нелинейной,
нелинейность вызовет возрастание потерь с ростом
амплитуды, более быстрое, чем при постоянном зату-
хании, или уменьшение относит, притока энергии за
каждый период изменения параметра, или и то и дру-
гое одновременно. В соответствии с этим ограничение
амплитуды может осуществляться, если величина
нагрузки возрастает с ростом амплитуды тока или
при наличии в цепи П. г. индуктивности или емкости,
величина к-рых меняется с изменением тока или на-
пряжения (напр., дроссель с ферромагнитным насы-
щающимся сердечником, конденсатор с сегнетоэлект-
риком и полупроводниковый диод, емкость к-рых
изменяется с изменением амплитуды напряжения).
С отклонением действующего значения L или С от
оптимального значения относит, величина вкладывае-
мой энергии , уменьшается, и при нек-ром значении
амплитуды колебаний в системе наступает энергетич.
равновесие — стационарный процесс. Первые П. г.
(индуктивный и с механич. изменением емкооти)
были осуществлены Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Па-
палекси (1931—33 гг.); для этих П. г. характерно
наличие резонансной цепи, включающей собственно
П. г. и нагрузку. Мощность и эффективность работы
П. г. непосредственно связаны с величиной реактив-
ной энергии, накапливаемой и поддерживаемой в из-
меняемом параметре. Поэтому в П. г. невозможно
реализовать высокий coscp, к-рый получается того же
порядка величины, что и глубина модуляции пара-
метра т. Мощность П. г. (при прочих равных усло-
виях) растет с увеличением частоты: поэтому П. г.
строятся для повышенных частот. Однако технич.
трудности осуществления достаточно глубокой моду-
ляции параметра при больших частотах ограничи-
вают частоты неск. сотнями гц. Существуют кон-
струкции индуктивных П. г. на мощности до сотен
кет и емкостных — на единицы кет.
В индуктивных П. г. пользуются изменением ин-
дуктивности статорной обмотки за счет периодич. из-
менения магнитной проницаемости р, магнитопроводов
при вращении ротора, содержащего чередующиеся
участки^ высоким и малым ц. При этом в роторе от-
сутствуют к.-л. обмотки из проводов, что делает такие
П. г. конструктивно проще соответствующих магнито-
электрич. генераторов. Для ряда случаев, когда выгод-
на повышенная частота, нет жестких требований к ста-
бильности генерируемых токов и напряжений, сама на-
грузка ограничивает амплитуду возбуждаемых коле-
баний (напр., индукционные печи), П”. г. могут иметь
преимущество перед генераторами обычного типа.
В П. г. емкостного типа повышение электрич. проч-
ности изменяемой емкости и соответственно повышение
рабочего напряжения может повысить их эффектив-
ность, и для генерирования больших мощностей при
высоких напряжениях повышенных частот емкост-
ные П. г. могут также быть достаточно эффективными
преобразователями механич. энергии в электрич.
Используя воздействие переменного тока (или
напряжения) в колебат. цепи на механич. устройство,
изменяющее ее индуктивность или емкость, можно
осуществить обратное преобразование электрич.
энергии в механическую. Подобный параметри-
ческий мотор был также экспериментально
осуществлен Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Папа-
лекси, но не нашел практич. применения.
Изменение L и С в II. г. может быть осуществлено
также с помощью нелинейных индуктивностей с фер-
ромагнитными сердечниками и нелинейных емкостей
(сегнетоэлектрич. конденсаторы, полупроводниковые
диоды). Применение ферритов и полупроводниковых
диодов спец, конструкции (параметрические
диоды) позволяет создавать П. г. на высокие и СВЧ
(вплоть до сантиметрового диапазона). Такие мало-
мощные П. г. с многоконтурными схемами позволяют
генерировать регулируемые частоты при неизменной
частоте вспомогат. генератора, модулирующего пара-
метр (генератор накачки). Они представ-
ляют собой устройства, трансформирующие энергию
колебаний одной частоты в энергию другой частоты.
При невыполнении условия самовозбуждения, но
при близости к самовозбуждению подобные системы
широко применяются как параметрические усилители.
Лит.: 1) Мандельштам Л. И., Поли. собр. трудов,
т. 2—3, Л., 1947—50; 2)Папал екси Н. Д., Собр. трудов,
[М.], 1948. В. В. Мигулин.
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ — усили-
тель электрич. сигналов, в к-ром увеличение мощности
сигнала осуществляется за счет энергии источника,
периодически изменяющего величину реактивного
параметра системы (емкости или ин-
дуктивности).
Принцип параметриче-
ского усиления можно уяс-
нить из рассмотрения физ. процессов
в колебат. контуре, емкость к-рого
меняется периодически. Пусть в
контур поступает слабый сигнал
е (t) (рис. 1), представляющий собой
е (Z) = g cos G)ct. При резонансе (<ос = соо = УVLC)
ток в контуре: i (t) — (g/Я) cos cocZ, а заряд на конден-
саторе: q = gosincoc/= CQg sina)cZ, где Q = У L/C/R—
добротность контура. Электростатич. энергия W,
запасаемая в конденсаторе:
W = (q2/2C) = (q*/4C) (1 - cos 2^t). (1)
Из (1) видно, что W изменяется с удвоенной частотой
сигнала. Пусть в момент, когда заряд конденсатора
равен q, его емкость С скачком изменится на не-
большую величину АС. При этом заряд не успеет
измениться, а энергия W изменится на величину:
ДРЕ —— ЮС/С. (2)
Из (2) видно, что результирующее увеличение энер-
гии в контуре при периодич. изменении С макси-
мально, если уменьшать емкость (АС < 0) в моменты,
когда W максимально, а возвращать величину ем-
кости к исходному значению (АС > 0) при W — 0.
Для этого, в соответствии с (1), следует изменять С
с частотой 2 сос и с определенной фазой (рис. 2, а, б).
Тогда устройство, изменяющее величину С, как бы
накачивает энергию в контур два раза за период
колебаний, и амплитуда сигнала на конденсаторе
U (t) возрастает (рис. 2, в). Если, наоборот, увели-
R
Рис. 1
. эдс
588
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ
чивать С в моменты амплитудных значений е (i),
то колебания в контуре будут ослабляться.
Рассмотрим усиление такой системы в общем слу-
чае, когда частота и фаза изменения С относительно
сигнала e(t) произволь-
ны. Для определенности
пусть С изменяется пу-
тем небольшого сближе-
ния и раздвижения об-
кладок плоского конден-
сатора, причем расстоя-
ние d между обкладками
изменяется гармониче-
ски:
<* = (3)
=c?o[l + ^cos (й)н£ + фн)1;
здесь d0 = Va (^max +
Н" ^min)’ т ~ (^тах
^minV^max ^min)
характеризует глуби-
н у изменения парамет-
ра; сон — частота н а-
качки; фн-~ фаза на-
качки. Тогда емкость изменяется по закону:
С = Со/[1 + т cos (сонг + фн)]. (4)
Ток в контуре i (t) в этом случае уже не будет гармо-
ническим; его находят, решая линейное дифферен-
циальное ур-цие с переменными коэфф.:
di/dt + 26г + [1 + т cos (шнг + фи)] $ idt =
= (l/L)e(0, _____(5)
где б == R/2L — затухание контура, аш0 = / 1/LCq —
его собств. частота. В установившемся режиме i (t)
будет содержать только спектральные компоненты
комбинац. частот:
(ол = Лсон ± соС) А == О, 1, 2, ... (6)
При большой добротности контура (Q >> 1) и т 1
ток i (t) близок к гармоническому, его приближенно
можно считать состоящим всего из 2 компонент:
i (г) = Ц cos (сое« + <Р1) + /2 cos [(сон — <ос) t + ф2], (7)
т. к. только две комбинац. частоты сос и сон— сос
близки к соо и попадают в узкую полосу пропускания
добротного контура. Решение ур-ния (5) дает:
Г __ _____&____ _________I___
‘ — RU-Р») • / i + tgS ф, ’
/2 = ДР’ (т/2) (<ои - шс)С0К К1+ tg2 (Ф1 - Фн + я/2)’
((OgL — 1/сэсС0) — Р2 [(сод —
Ф1 = arctg— R (1 — 02)
ф2 = ф! —Фн +л/2 =
. (®н — <»с) L — 1/(wh ®>с) со (q\
= arctg--------------д------------->
R2________(m/2)2 [1/(DC (СОН - <»c) cg]
P R2 -f- [((oH — (oc) L — 1/(шн — (0c) CQ]2 *
Эти выражения упрощаются при шс == (сон/2) = соо-
Составляющие сос и шн — сос сливаются в одну, и
i(i) имеет вид:
«)=-! Г‘ + 2‘“7-—О>
где ф = arctg [₽созфн/(1 + Рз1пфн)>], Р = (т/2) Q. Из
(9) видно, что амплитуда тока в контуре зависит от
Фн и будет наибольшей при фн= л/2. В этом случае:
‘ W = R [1 - On/2) Q] С08 (9')
Фаза фн= л/2 соответствует рассмотренному выше
случаю эффективной накачки: сближение пластин
конденсатора (увеличение емкости) происходит при
7 = 0 и W = 0. Параметрич. усиление G (по мощ-
ности) определяется , отношением PR — мощности,
выделяемой на сопротивлении R, к Рвх — мощности,
поступающей от генератора сигнала е (t).
G=PR/Pn=i/[i-(m/2)Q]. (10)
При (т/2) Q —► 1 G неограниченно растет; при
(m/2)Q 1 система превращается в параметрический
генератор (см. также Параметрическое возбуждение
колебаний).
Одноконтурный параметрический
усилитель обычно представляет собой рассмотрен-
ную систему, где С изменяется в результате воздейст-
Рис. з.
вия гармонич. напряжения от
спец, генератора (генератор
накачки) на полупроводнико-
вый диод, емкость к-рого зависит
от величины приложенного к нему
напряжения (рис. 3). Величиной,
характеризующей возможность
применения полупроводникового
диода в П. у., является его кри-
тич. частота coKp=m/2/?sCo, где
Rs— сопротивление базы, а Со —
емкость диода при обратном на-
пряжении, близком к напряжению
пробоя; сокр связана с усиливаемой частотой П. у.
соотношением: сокр^ (2—4)о>раб. Обычные полупро-
водниковые диоды имеют низкую
Спец, параметрические
на
критич. частоту,
диоды с боль-
частотах порядка
контурный усилитель сантимет-
рового диапазона: 1 — сигналь-
ный волновод; 2 — волновод на-
качки; 3 — полупроводниковый
диод; 4, 5 — настроечные порш-
ни; 6 — настроечные винты.
шим сокр позволяют работать
десятков тыс. Мгц.
Конструктивно одно-
контурный П. у. СВЧ
представляет собой «вол-
новодный крест»; по од-
ному из волноводов по-
ступает электромагнит-
ная волна сигнала, по
другому — энергия на-
качки. В пересечении
волноводов помещен па-
раметрич. диод (рис. 4).
Основной недостаток
одноконтурного П. у. —
зависимость коэфф, уси-
ления от соотношения
между фазами усиливаемого сигнала и сигнала накач-
ки. Если сост^ (cdh/2) , то соотношение между этими фа-
зами и, следовательно, коэфф, усиления периодически
меняются, что приводит к
ленного сигнала паразит-
ной линии на частоте, «зер-
кальной» относительно
(дн/2.
Двухконтурный
П. у. (рис. 5) отличается от
предыдущего тем, что здесь
изменяющаяся емкость С при-
соединена к двум контурам,
один из к-рых настроен на
частоту сигнала, а второй (Я2,
Ср — на частоту wx =
(О н — (0с (ХОЛОСТОЙ или
балластный контур).
Пусть на емкости С' сигнального контура имеется сигнал щ ==
= U,cos (cocf -f- <Pi), а в балластном контуре совершаются
гармонич. колебания с частотой w2, близкой к его резонансной
частоте; напряжение на С* равно их — Ua cos ((оа/ + ф2).
появлению в спектре уси-
01
Рис. 5.
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ
589
Для простоты считаем — U2 — U, тогда напряжение на
переменной емкости С будет (рис. 6):
« = "И и'2 = U COS -|- ди) 4- U cos 4- ф->) IE
Если (аналогично предыдущему) уменьшать С при макс.
напряжении и увеличивать при напряжении, близком к О,
то накачка энергии в систему будет максимальной. Т. к.
“fWW
и изменяется с 2 частотами:
(со2 4- <ос)/2 и (со2 — (оС)/2, то
параметрич. накачку можно про-
изводить соответственно на ча-
стотах: wH = со 2 4~ ш с 11 WH ~
— со2 — сос. Изменения и и С и в
Если в двухконтурном П. у. сигнал снимают с первого
контура, то коэфф, усиления по мощности определится ф-лой
(15). Сигнал можно снимать также и со второго контура
(сопротивление нагрузки вместо R2, на рис. 5). В этом случае
коэфф, усиления по мощности:
G2 = G(o2/G)i
(16)
Рис. 6.
с частотой и фазой сигнала
двухконтурной системе должны
быть согласованы по фазе, но, в
отличие от одноконтурного И. у.,
это согласование достигается при
произвольной фазе сигнала бла-
годаря наличию балластного
контура, в последнем устанав-
ливаются колебания с такими о)2
и ф2, при к-рых эти колебания
будут поддерживаться накач-
кой. В выражение (11) (р2 вхо-
дят в виде суммы или разности.
Это означает, 1что балластный
контур «развязывает» частоту и
фазу сигнала от частоты и фазы
накачки. При заданных сон и <рн
частота и фаза колебаний в бал-
ластном контуре устанавлива-
ются так, чтобы в совокупности
удовлетворить условиям эффек-
тивной накачки энергии.
Анализ работы двухконтурного П. у. показывает, что
энергия, поступающая от генератора накачки, распределяется
между колебаниями щ и и2 определенным образом, в зависи-
мости от того, равна ли частота балластного контура со2 раз-
ности или сумме частот накачки и сигнала: со - = юн— (ос>
— (он шс Если Pt и Р2 — мощности, поступающие в
сигнальный и балластный контуры, а—Рн — общая мощность,
отдаваемая генератором накачки (минус означает, что эта
мощность отбирается), то можно показать, что:
Р j/toc 4- р 2 /(С0С ± <°н) = °’
(12)
и несущая частота равна со2. Такой П. у. наз. регене-
ративным усилителем — преобразо ват е-
л е м.
По-другому . ведет себя двухконтурный П. у., если
(он — — сос, т- е- частота второго контура со+. В этохМ
случае вся энергия параметрич. накачки поступает только
к колебаниям с более высокой частотой и, кроме того, у ко-
лебаний с более низкой частотой сос отбирается энергия.
Усиление сигнала можно получить только в результате преоб-
разования его от низшей частоты сос к высшей со+ = (он4~ мс>
и усиление тем большее, чем больше (он. Коэфф, усиления опре-
деляется из (12): G — —PtlPi = (<он4- <ос )/шс. Такой П. у.
наз. нерегенеративным усилителем — пре-
образователем. Его достоинства: при любом т со-
храняется устойчивость; обратное воздействие с выхода на
вход в нем ослабляется в отношении спс/ (ын4- <оС), т. е. такой
П. у. однонаправлен. При той же добротности контуров, что и
у регенеративного П. у., полоса пропускания у него шире. Ос-
новной недостаток: малый коэфф, усиления, что ограничивает
применение этих П. у. в
области СВЧ. Этот недо-
статок частично устра-
няется введением третье-
го контура на разностной
частоте, за счет чего в
сигнальный контур вно-
сится регенерация, подни-
мающая коэфф, усиле-
ния [3].
На рис. 8 показаны
нек-рые типы двухкон-
турных П. у. СВЧ на
диапазоны от 1000 до
10 000 Мгц. Каждый из
них представляет, собой
комбинацию из объемных
резонаторов, настроен-
ных на частоты сигнала
о»с, накачки сони на раз-
ностную частоту (он— сос,
связанных с общей камерой, в к-рой находится параметрич.
диод. Качества диода (в частности, сонр и уровень его шумов)
в значит, степени определяют качества П. у. Уровень шумов
П. у. в основном определяется тепловыми шумами потерь па-
раметрич. диода. Существуют П. у. СВЧ с эффективной
темп-рой шумов не более 100°К. При охлаждении шумы И. у.
снижаются почти пропор-
ционально темп-ре диода.
Параметрически^
усилители с бегу-
щей волной. Элек-
тромагнитная волна сигна-
ла, распространяясь сле-
ва направо по волноводу
(рис. 9), последовательно
взаимодействует с каждым
из расположенных на пути
параметрич. диодов. Ем-
кость диодов изменяется
за счет энергии, подводи-
мой к резонаторам накач-
ки. Каждый диод дает не-
большое усиление, но зато
обеспечивает широкую по-
лосу. При правильно по-
добранных фазовых посто-
янных распространяющих-
ся волн усиление экспо-
ненциально нарастает по
мере распространения вол-
ны сигнала вдоль линии
[4]. В 11. у. бегущей вол-
ны можно получить шири-
ну полосы пропускания до
25 % несущей частоты, в то
время как в резонансных
II. у. полоса составляет
неск. % несущей. П. у. бе-
гущей волны не нуждаются
рн/«н + р2/(шн ± %) = °»
(13)
откуда следует, в частности, что: — Рн — Pi 4- Рг-
Если со2 = сон— сос, то энергия от генератора накачки
поступает как в сигнальный, так и в балластный контуры и
распределяется между ними в соответствии с (12):
р1/р2 = сос/(шн — сос). (12')
Соотношения (12) и (13) определяют распределение энергии
по частотам под влиянием реактивной нелинейности. Харак-
тер реактивной нелинейности при этом роли не играет. Выра-
жение для коэфф, усиления G по мощности двухконтурного
11. у. совпадает^ (10), но под Q теперь следует понимать сред-
нюю геометрич. добротность обоих контуров: Q = V QiQ2.
В двухконтурном П. у. при расстройке не появляется зеркаль-
ного сигнала и нет биений, он ведет себя как обычный лампо-
вый или транзисторный резонансный усилитель с положит.
Рис. 7.
обратной связью. Его полоса пропускания
2Дсо на уровне 3 дб оказывается равной [2]:
2Д^З,1 (14)
Выше принималось для простоты, что
генератор сигнала е (0 — идеальный, т. е.
его внутр, сопротивление Rj — 0. При на-
личии конечного Р} генератор сигнала мо-
жет отдать в контур мощность Рвх не
более (Рвх)тах = V2 S7 (4Rp. Ток в цепи
контура с параметрич. накачкой можно
по-прежнему записать в виде (9'), но теперь R = Rj RH
(рис. 7), а под Q следует понимать т. н. нагруженную доброт-
ность (с учетом затухания, вносимого Rj). Для коэфф, уси-
ления получаем:
G = РЯн/(Рвх )max = 4RZRH/[R2 (1 - mQ/2)S]. (15)
При увеличении накачки, если i/2 ?nQ->l, то G неограни-
ченно растети вместе с тем полоса пропускания II. у. Aw/w->0.
При этом /G2Aco = const, где VG характеризует коэфф, уси-
ления П. у. по напряжению. Это свойство П. у. — постоян-
ство произведения коэфф, усиления по напряжению на полосу
пропускания — является общим для всех усилителей электрич.
сигналов с глубокой положит, обратной связью.
настроенный на частоту наначкц
Рис. 9. а — схематич. изображе-
ние параметрич. усилителя с бе-
гущей волной; б — его внешний
вид.
в однонаправленных вентилях, т. к. усиление происходит
лишь в направлении распространения волны. Конструкция
П. у. бегущей волны сложнее, и к диодам предъявляются
строгие требования идентичности.
Другие типы параметрических усили-
телей. В качестве элементов с изменяемым реактивным
параметром в П. у. наиболее часто применяются параметрич.
диоды, т. к. их потери на высоких частотах малы, а емкость
590
ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
легко управляется небольшими напряжениями при малых
мощностях накачки 10 мет). Кроме диодов, в П. у. может
быть применен и любой другой механизм параметрич. воздейст-
вия. В частности, первым П. у. СВЧ был ферритовый
П. у., в к-ром использовались явления, связанные с прецессией
нескомпенсированных собственных магнитных моментов элек-
тронов феррита. Эти эффекты приводят к появлению в полости,
где находится феррит, эквивалентной индуктивности, меняю-
щейся под действием накачки [5, 6].
Нелинейной реактивностью в П. у. могут служить конден-
саторы с сегнетоэлектриками, но у сегнетоэлектриков потери
быстро растут, а нелинейные свойства падают с ростом частоты
электрич. поля, воздействующего на них. Это затрудняет их
работу в области СВЧ. Однако в парамагнитной области, при
темп-ре немного выше точки Кюри, нелинейность сегнето-
электриков не исчезает, а потери очень сильно уменьшаются.
Возможно, что в области миллиметровых волн сегнето-
электрики в параэлектрич. состоянии смогут конкурировать
с параметрич. диодами [7].
В электроннолучевых П. у. усиление осу-
ществляют на основе нелинейных свойств электронного луча,
модулированного по плотности. В наиболее распространенном
приборе Адлера [8] система накачки создает вращающееся
электрич. поле. При прохождении электронного луча сквозь
поле накачки в луче запасается кинетич. энергия (электроны
вращаются по спиралям бблыпих радиусов, чем первоначаль-
ные радиусы вращения, обусловленные входным сигналом). При
этом новые радиусы остаются пропорциональными входному
сигналу и луч, взаимодействуя с выходным устройством,
отдает энергию усиленного сигнала в нагрузку. Существует
конструкция электроннолучевого П. у., позволяющая полу-
чить усиление сигнала до 20 дб на частоте 4 тыс. Мгц
с полосой 67 Мгц при коэфф, шумов 2,5 06; мощность накачки
на частоте 8 тыс. Мгц составляет 100 мет [9].
Параметрич. усиление можно осуществлять за счет механич.,
акустич. или др. видов колебаний или волн, изменяющих реак-
тивные параметры системы. Т. о., можно создавать электро-
механич., электроакустические и др. П. у. Применение свето-
вой накачки позволит усиливать сигналы самых высоких ча-
стот, вплоть до световых [10]. Можно получить параметрич.
усиление даже за счет шумовой накачки, т. е. воздействием
флуктуаций, хЯбтически изменяющих реактивный параметр
системы [11].
Существуют П. у. сшн <шс; в этом случае используют
высшие области параметрич. возбуждения колебаний и тре-
буется большая мощность накачки. Возможна также накачка
на комбинационных частотах [12].
П. у. наряду с квантовыми усилителями приме-
няются как входные высокочувствит. усилители ра-
диол окац. устройств, в радиотелескопах и в линиях
космич. радиосвязи.
Лит.: 1) Мандельштам Л. И., Пап а лек си
И. Д., «Изв. электропром-сти слабого тока», 1935, № 3, с. Г,
2) Карасев М. Д., «УФН», 1959, т. 69, вып. 2, с. 217;
3) Гао Бао-синь, «Радиотехника и электроника», 1962,
в. 7; 4) Cullen A. L., «Ргос. 1ЕЕ», 1960, v. 107, pt В.,
№ 32 , р. 101; 5) S u h 1 Н., «Phys. Rev.», 1957, v. 106, № 2,
р. 384; 6) Weiss М. Т., там же, 1957, v. 107, № 1, р. 317;
7)Johnson К. M.,«J. Appl.Phys.», 1962, v. 33, № 9, р. 2826;
8) A d 1 е г R., «Ргос. 1RE», 1958, v. 46, № 6, р. 1300; 9) В г i d-
ges Т. J., Ashkin А., там же, 1960, v. 48, № 3, p. 361;
10) Ax манов С. А., Хохлов P. В., «ЖЭТФ», 1962,
т. 43, вып. 1, c. 351; 11) Д ь я к о в IO. Е., «Радиотехника и
электроника», 1960, т. 5, вып. 5, с. 863; 12) М и г у л и н В. В.,
там же, 1962, т. 7, вып. И; 13) С е р г о в а н ц е в В. В.,
Параметрические усилители СВЧ, М., 1961; 14) Перцов
С. В., Параметрические усилители, М.—Л., 1962.
М. Д. Карасев.
ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕ-
БАНИЙ — возбуждение колебаний, наступающее в
колебат. системе в результате периодич. изменения
величины к.-л. из «колебательных параметров» си-
стемы (т. е. параметров, от величины к-рых существен-
но зависят периоды собственных колебаний системы).
П. в. к. наступает в случаях, когда отношение со0/со
(угловой частоты соо одного из собственных колебаний
системы к угловой частоте со изменений параметра)
оказывается близким к и/2, где n — i, 2, 3, ...; тогда
в системе возникают колебания с частотой, близкой
к соо и точно равной со/2, либо со, либо Зсо/2 и т. д.
П. в. к. наступает легче всего, а возникшие колебания
оказываются наиболее интенсивными, когда шо/(о^1/2.
Классич. пример П. в. к. — опыт Мельде: возбуж-
дение интенсивных поперечных колебаний в струне,
прикрепленной одним концом к ножке камертона
(рис. 1,а — электромагнитное возбуждение на рис. не
показано), путем периодич. изменения ее натяжения.
Легче всего П.в.к. возникает в тех случаях, когда один
Рис. а — параметрическое
возбуждение колебаний струны;
б — вынужденное колебание
струны.
из периодов собственных колебаний струны (ее основ’
ного тона или к.-л. из гармоник) прибл. вдвое мень-
ше периода колебаний камертона. При обычном же воз-
буждении вынужденных
колебаний струны (рис.
1, б) с периодом, равным
периоду колебаний ка-
мертона, резонанс насту-
пал бы всякий раз, когда
период колебаний камер-
тона совпадал бы с пе-
риодом одного из собст-
венных колебаний стру-
ны. Т. о.,явление П. в. к.
в этом отношении сходно
с резонансом при обычном возбуждении вынужден-
ных колебаний; поэтому П. в. к. часто наз. пара-
метрическим резонансом.
Происхождение П. в. к. можно пояснить на более
простой модели: маятник в виде груза массы т под-
вешен на нити; длину подвеса г можно менять, втяги-
вая и выпуская нить через отверстие О (рис.
Т. к. период колебаний маятника зависит от
подвеса, то при периодич. ф
изменении длины подвеса, •
напр. с периодом, вдвое
меньшим периода собствен-
ных колебаний маятника,
возможно П. в. к. Рассмот-
рим сначала спец, случай
П. в. к.: сообщив маятнику
небольшие собственные ко-
лебания, будем выпускать
нить каждый раз, когда ма-
ятник проходит через одно
из крайних положений, и
втягивать ее, когда маятник
проходит в том или другом
направлении через среднее
положение (рис. 2, б). Натяжение нити должно не
2, а).
длины
а — устройство ма-
с переменной длиной
Рис. 2.
ятника , ,, .. .
подвеса: б — схема движе-
ния тела маятника за один
период.
только уравновешивать направленную вдоль нити
составляющую силу тяжести mg cos а (где а — угол
отклонения маятника от вертикали), но и сообщать
телуцентростремит. ускорение г?2/г, поэтому натяжение
нити F= Angcos a-\-mv2/2, т. е. имеет наименьшее значе-
ние, когда маятник проходит через каждое из крайних
положений (где v = 0, аа^£ 0). При втягивании нити в
среднем положении внеш, сила Ф будет совершать
большую работу, чем та отрицат. работа, к-рая
будет совершаться при выпускании нити в крайних
положениях. В результате за каждый период коле-
баний внеш, сила будет совершать положит, работу,
и если эта работа превосходит потери энергии ко-
лебаний в системе за период, то энергия колебаний
маятника, а значит и амплитуда этих колебаний
будет возрастать. Поэтому начальные собственные
колебания, которые, по нашему предположению,
были сообщены маятнику, могут иметь сколь угодно
малую амплитуду; в частности, это могут быть те
флуктуац. колебания, к-рые неизбежно происходят
во всякой колебат. системе вследствие воздействия
на нее различных случайных факторов и имеют сплош-
ной спектр со всевозможными фазами гармонич. со-
ставляющих. Следовательно, независимо от того, в
какой фазе происходят периодич. изменения длины
подвеса, всегда найдутся такие малые собственные
колебания маятника, для к-рых эти изменения про-
исходят в нужной фазе (т. е. удлинение в крайних
положениях,* а укорочение — в среднем), вследствие
чего амплитуда именно этих собственных колебаний
будет возрастать. Т. о., спец, предположения о су-
ществовании начальных собственных колебаний, на-
ходящихся в нужной фазе с периодич. изменениями
ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ — ПАРАМЕТРОН
591
параметра, соблюдаются «автоматически». Поэтому,
если пределы изменения длины подвеса достаточно
велики, так что сообщаемая при этом маятнику энер-
гия превышает потери энергии при колебаниях, и
отношение частот собственных колебаний системы и
изменений параметра достаточно близко к п/2, то
будут обеспечены условия, необходимые для П. в. к.
Существуют 2 таких малых колебания, отличающихся
по фазе на л, для к-рых изменение длины маятника
происходит в нужной фазе (т. к. при укорочении маят-
ника совершается одинаковая работа независимо от
того, в каком направлении проходит маятник через
среднее положение). Следовательно, в зависимости
от случайных или специально заданных начальных
условий возникает одно из двух нарастающих колеба-
ний, различающихся по фазе на л.
П. в. к. может происходить и в электрич. колебат.
системах, напр. в колебат. контуре, образованном
конденсатором и катушкой самоиндукции, при перио-
дич. изменении емкости конденсатора или индуктив-
ности катушки. П. в. к. в электрич. колебат. конту-
рах было изучено Л. И. Мандельштамом и Н. Д. Па-
палекси и использованы ими в качестве нового прин-
ципа создания генераторов переменного тока — па-
раметрических генераторов.
Линейная колебат. система, в к-рой в результате
периодич'. внеш, воздействия происходят периодич.
изменения к.-л. параметров, описывается линейным
дифференциальным ур-нием, содержащим коэфф.,
к-рые являются периодич. ф-циями времени. Так,
напр., если расстояние d между обкладками конден-
сатора меняется по гармония, закону: d(t) = d0 +
+ eZiCos сЩ, то емкость конденсатора изменяется по
закону:
р (t\_ ______________eS______
' ' ktd (О 4л (Jo + di cos ©О
(S’ — площадь пластины конденсатора) и контур, со-
держащий эту емкость C(t) и постоянную индуктив-
ность L, но не обладающий активным сопротивлением,
описывается ур-нием:
+ с?1 c°s coz) = 0, (1)
где q — заряд на обкладках конденсатора. «Обычное»
воздействие на колебат. контур периодической внеш,
эдс, в отличие от периодич. воздействия на параметр,
описывается неоднородным дифференциальным уравне-
нием с постоянными коэфф., но периодич. правой ча-
стью. Ур-ние (1) подстановкой
Ш»~ CoL — eSL и " eSL
приводится к виду (ур-ние Матье):
q + (юо + ао cos 9 = 0-
Общее решение его
q = С1Л,Ф1 («)+ Ф2 (г),
(2)
(3)
где и С2 — константы интегрирования (определя-
емые из начальных условий); и Х2 выражаются
через параметры ур-ния; Ф1(0, Ф2(0 — периодич.
ф-ции с периодом Т = 2л/со. Характер этого решения
зависит от значений и Х2: если хотя бы одно из них
положительно (или имеет положительную действи-
тельную часть), то q в решении (3) совершает нарастаю-
щие колебания (вследствие наличия флуктуации в
системе и С2 не могут быть равны нулю). Это и есть
II. в. к., наступающее вследствие того, что состояние
равновесия в результате периодич. воздействия на
параметр становится неустойчивым и система начинает
совершать нарастающие колебания около положения
равновесия.
. Если бы ур-ние (2) было справедливо во всей обла-
сти значений q, q, то нарастание колебаний происхо-
дило бы беспредельно. Но когда q и q достигают очень
больших значений, ур-ние (2) не может оставаться
справедливым, т. к. колебательный контур неизбежно
начинает вести себя как нелинейная система и нара-
отание колебаний прекращается.
Области, в к-рых состояние равновесия неустойчиво
и происходит П. в. к., как уже указывалось, лежат
вблизи значений со0/со = J/2, 1, 3/2 . На рис. 3
изображены сплошными линиями границы этих об-
ластей (сами области заштрихованы) в зависимости
от аа/(о§, т. е. от относительной амплитуды изменений
параметра. Чем больше эта амплитуда, тем шире об-
ласть, т. е. тем при большей «расстройке» — отличии
со0/о> °т 1/з, 1 и т. д., — все еще наблюдается П. в. к.
Вне областей неустойчивости П. в. к. не наступает и
колебания в системе отсутствуют (в отличие от «обыч-
ного» возбуждения вынужденных колебаний, когда и
вдали от резонанса слабые вынужденные колебания
все же возникают). Вблизи значений соо/со == 1/з, 1,
3/2,... . П. в. к. наступает, как видно из рисунка, при
очень малых амплитудах изменений параметра. Это —
следствие того, что мы пренебрегли активным сопро-
тивлением контура, а значит, и потерями энергии
в нем. Поэтому уже при очень малой энергии, посту-
пающей в контур (очень малой амплитуде изменений
параметра), колебания все же нарастают. Если учесть
потери энергии в контуре, то области, в к-рых состоя-
О //г I 3/2 2 *
ние равновесия неустойчиво, уменьшаются (новые
более узкие границы этих областей, соответствующие
определенной величине ак-
тивного сопротивления кон-
тура, нанесены на рис. 3 /
пунктиром). Как и следо-
вало ожидать, при нали-
чии потерь неустойчивость
даже в отсутствие расстрой-
ки наступает только при
достаточно большой ампли-
туде изменений параметра.
Т. о., вследствие потерь Рис. 3.
энергии, неизбежной во всех
реальных колебат. системах, существует порог для
П. в. к. В системах с большими потерями этот порог
подымается выше предела возможных изменений па-
раметра сначала для более высоких отношений со0/о>,
а затем и для со0/со — V2, т. е. явление П. в. к. во-
обще не может возникнуть.
Лит.: 1) Г о р е л и к Г. С., Колебания и волны, 2 изд.,
М., 1959, гл. III, § 9; 2) Мандельштам Л. И., Поли,
собр. трудов, т. 4, М., 1955 (Лекции по колебаниям, ч. 1,
лекции 18 — 19). С. Э. Хайкин.
ПАРАМЕТРОН — элемент цифровых вычислит, ма-
шин, представляющий собой параметрически возбуж-
даемый электрич. контур, в котором в зависимости от
задаваемых условий устанавливается одно из двух
возможных значений фазы генерируемых колебаний
по отношению к возбуждающим колебаниям (см.
Параметрическое возбуждение колебаний). Каждая
из этих двух фаз, различающихся на л, соответствует
одной из двух цифр двоичного кода.
В П. с нелинейными индуктивностями (катушки с
ферромагнитными сердечниками, рис. 1) два торои-
дальных трансформатора 1 и 2 с вторичными об-
мотками, включенными навстречу друг другу, соз-
592
ПАРАМЕТРОН — ПАРАПРОЦЕСС
дают в контуре LrL2C индуктивность, управляемую
величиной тока, протекающего в первичной цепи
этих трансформаторов. Напряжения, трансформиру-
емые из первичных обмоток во вторичные, компенси-
руются. Возбуждающий переменный ток частоты соп>
протекая по первичной цепи, вызывает периодич.
изменение индуктивности контура П. и при соответ-
ствующей его настройке вызывает в нем параметрич.
возбуждение колебаний с частотой со0 = соп/2. В за-
висимости от начальных услоций параметрически
возбуждаемые в контуре П. колебания будут иметь
одну из двух различающихся на л-фаз (0-фаза и
л-фаза). Это вытекает из самой природы параметрич.
возбуждения, при к-ром вложение энергии осущест-
вляется независимо от знака тока в изменяемой ин-
дуктивности (или знака напряжения в случае пара-
метрич. возбуждения при изменении емкости).
При работе П. в вычислит, машинах сигналы, при-
хо дящие через трансформатор связи 5, задают началь-
ное колебание с определенной фазой, к-рая сохраняет-
ся при дальней шем нарастании колебаний до стацио-
нарного значения (рис. 2). Комбинируя способы
передачи информации от других элементов вычислит.
Сигнала Сигнал возбуждения
возбуждения подан
нет ------------—*•
Тон
возбуждения
(2wq)
усиления Состояние
t Колебания
в резонансном
контуре (ш0)
сигнала установившихся
колебаний
устройства, можно использовать П. как элемент
усиления (см. Параметрический усилитель), памяти
(см. Запоминающие устройства) и логических схем,
осуществляющих операции «или», «и» и «не».
Применение миниатюрных ферритовых сердечников
и малогабаритных емкостей позволяет создать ком-
пактные П. с размещением большого числа элемен-
тов в небольшом объеме. Быстродействие П. как
элемента вычислит, устройства определяется гл. обр.
частотой возбуждения, и при частоте возбуждения
порядка 10 Мгц быстродействие П. достигает 10е
элементарных операций в сек.
В П. с нелинейной емкостью (рис. 3) применяют
две одинаковые нелинейные емкости 1, 2 в балансной
К
схеме, чтобы скомпенсировать напряжение возбуж-
дения. Применение в подобных П. в качестве нелиней-
ных емкостей параметрич. полупроводниковых диодов
позволяет повысить частоту возбуждения до сотен
Мгц, что снижает время, требуемое на одну элемен-
тарную операцию в П. до сотых долей мксек.
Простота конструкции и высокая надежность П. де-
лают его весьма эффективным элементом вычислит,
устройств.
Лит.; Параметроны, пер. с япон. и англ., М., 1962.
В. В. Мигулин.
ПАРАМЕТРЫ ГРАНЕЙ — отрезки, отсекаемые
к.-л. гранью кристаллич. многогранника от его ко-
ординатных осей (см. Индексы гранен кристалла).
ПАРАМЕТРЫ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОН-
НЫХ ЛАМП, см. Электронная лампа.
ПАРАПРОЦЕСС (истинное намагничи-
вание) — возрастание абс. величины самопроиз-
вольной намагниченности Is ферро-, ферри- и в об-
щем случае антиферромагнетиков под действием
внеш, магнитного поля Н. П. обусловлен ориентацией
в поле Н элементарных носителей магнетизма (спи-
новых магнитных моментов электронов или магнит-
ных моментов ионов), остававшихся не повернутыми
в направлении результирующей намагниченности
вследствие дезорганизующего действия теплового
движения.
П. — завершающий этап намагничивания ферро-
и ферримагнетиков (после процессов «смещения» й
«вращения»); он наблюдается в полях выше технич.
насыщения. На этом этапе намагничивания Is под
действием внеш, поля стремится приблизиться к
величине абс. насыщения 70, т. е. к намагниченности,
к-рую имел бы ферромагнетик при абс. нуле темп-ры.
П. в большинстве случаев дает малый прирост на-
магниченности, поэтому практически процесс намаг-
ничивания считают законченным при достижении
технич. насыщения (см. Техническое намагничивание)'.
Однако под действием очень сильных внеш, магнит-
ных полей возможно дальнейшее увеличение намагни-
ченности за счет «подмагничивания» внутр, слоев
электронных оболочек атомов (подробнее см. Маг-
нитное насыщение). Вблизи точки Кюри, где роль
процессов смещения и вращения уменьшается, а П.,
наоборот, увеличивается (вследствие увеличения
количества магнитных моментов, дезориентирован-
ных возрастающим тепловым движением), последний
почти полностью определяет характер намагничива-
ния ферро- и ферримагнетиков.
Отличие П. от обычного парамагнитного намагни-
чивания, наблюдаемого, напр., в ферромагнетиках
выше точки Кюри, состоит в том, что магнитная вос-
приимчивость /п первого с повышением темп-ры Т
не падает, а возрастает, и особенно бурно при прибли-
жении к точке Кюри.
«Ферромагнитный» ха-
рактер П. обусловлен
тем, что в ферро-,
ферри- и антиферро-
магнетиках на маг-
нитные моменты но-
сителей магнетизма
действуют мощные о б-
менные силы (см. Об-
менное взаимодейст-
вие), тогда как в па- ___
рамагнетиках взаимо- -15 но о 5 io 15
действие между маг- Зависимость
Хп для Ni от темп-ры
нитными моментами (Т_ 0) вблизи точки Кюри (0 _
обычно мало. В случае темп-ра Кюри),
изотропных обменных
сил, напр. в кубич. кристаллах, /п не зависит от на-
правления относительно кристаллография.осей. В дру-
гих случаях, напр. у гексагональных кристаллов
редкоземельных ферромагнетиков, наблюдается анизо-
тропия %п, т. к. здесь имеет место анизотропия об-
менного взаимодействия.
Вблизи темп-ры Кюри П. может быть описан с по-
мощью соотношений, вытекающих из модельных тео-
рий фзрромагнетизма или более общих термодинамич.
представлений. Согласно термодинамич. теории фа-
зовых переходов второго рода [4], термодинамич. потен-
циал ферромагнетика вблизи точки Кюри можно раз-
Н=2О6э
Н=619э-
Н=1032э
Н~1290з^,
ха-Ю3
Ю
Н=1775э
ПАРАФИН - ПАРООБРАЗОВАНИЕ
593
дожить в ряд по степеням параметра упорядочения,
за к-рый принимается квадрат намагниченности (/2),
и получить следующее выражение для %п в области
темп-р вблизи точки Кюри: = /0/(а + Зр/2), где:
аир — термодинамич. коэфф., зависящие от Т и
упругих напряжений; /0 характеризует полную упо-
рядоченность магнитных моментов носителей магне-
тизма, а I — частичный дальний магнитный порядок
в домене (см. Дальний порядок и ближний порядок).
В самой точке Кюри, где а —> О, %п Д°лжна достигать
максимума, что находится в соответствии с опытом. Вы-
ражая I через Я, для точки Кюри можно также напи-
сать: ^п=(/о/3р1/з) • Я 2/з, т. е. %п существенно зави-
сит от Я. Изменения физич. свойств ферро-и ферримаг-
нетиков (магнитострикция, гальваномагнитный, магни-
токалорич. и др. эффекты) при П. обладают рядом
особенностей (см. Магнитострикция, Магнито-
тепловые явления).
Лит.: 1) А к у л о в Н. С., Ферромагнетизм, М.—Л., 1939;
2) В о н с о в с к и й С. В., Шур Я. С., Ферромагнетизм,
М.—Л., 1948; 3) Б е л о в К. П., Магнитные превращения,
М., 1959; 4) Л а н д а у Л. Д., Лифшиц Е. М., Стати-
стическая физика (Классическая и квантовая), М., 1951
(Теор. физика, г. 4). Я. П. Белов.
ПАРАФИН — смесь твердых насыщенных углево-
дородов; общая ф-ла СпН2я^2; уд. вес 0,85—0,90 г/см3;
темп-ра плавления 50—55°С; мало гигроскопичен,
растворим в бензине и др. жидких углеводородах;
диэлектрич. проницаемость ок. 1,9—2,2 и уменьшает-
ся с повышением темп-ры. Тангенс угла диэлектрич.
потерь 0,0003—0,0007; уд. электрич. сопротивление бо-
лее 1016 ом • см; электрич. прочность 20—25 кв/мм.
П. применяется как электроизоляционный матери-
ал для пропитки бумажных конденсаторов низкого
напряжения, дерева, картона и т. п. (недостаток —
большая усадка при застывании расплавленного
П., до 15% по объему, что приводит к образова-
нию пустот в пропитываемых изделиях), а также в
экспериментальной ядерной физике как замедлитель
нейтронов.
Лит.: 1) Богородицкий Н. П., Пасынков
В. В., Т а р е е в Б. М., Электротехнические материалы,
4 изд., М.— Л., 1961; 2) П р о к о ф ь е в В. И., Парафин,
Баку—М., 1935. Б. М. Тареев.
ПАРАХОР — эмпирич. константа, введенная в
1924 г. С. Сегденом для характеристики молекуляр-
ного строения веществ, гл. обр. органических. Ве-
личина П., отнесенная к 1 молю вещества (молярный
П.), Р = Л/сг1/4/(р1 — р2) ~ гДе а — поверх-
ностное натяжение, М — молекулярный вес вещества,
Р1 и р 2 — плотности жидкости и ее пара, = М/? х—
молярный объем жидкости (вдали от критич. темп-ры
р2 pi). П. был введен Сегденом на основе эмпирич.
ф-лы Бачинского — Мак-Леода: o/4=j?(p1 — р2)
(здесь В = Р/М — константа), выражающей в неяв-
ной форме (через разность плотностей жидкости и
пара) зависимость о от темп-ры; поэтому П. не зави-
сит от темп-ры.
П. обладает аддитивными свойствами: молярный П.
является суммой П. атомов (или атомных групп) и
связей, образующих молекулу. Сопоставление П.
различных веществ соответствует сравнению их мо-
лярных объемов в жидком состоянии в условиях оди-
наковости межмолекулярных взаимодействий (при
таких темп-рах, когда о сравниваемых веществ оди-
наковы). Однако это никак не обосновывает того или
иного показателя степени при о (в случае П. равного
1/4), и П. надо рассматривать как чисто эмпирич. кон-
станту, не имеющую теоретич. обоснования и физич.
смысла. Поэтому применять 11. для анализа строения
молекул можно только с большой осторожностью.
Лит.: Физические методы органической химии, под ред.
А. Вайсбергера, пер. с англ., т. 1, М., 1950, гл. VI.
П. А. Ребиндер.
20 Ф. Э. С. т. 3
ПАРООБРАЗОВАНИЕ — переход вещества из кон-
денсированной фазы (жидкой или твердой) в газовую
(фазовый переход первого рода). Различают следую-
щие виды П.: испарение (П. со свободной по-
верхности конденсированной фазы, в случае твердого
тела — сублимация) и кипение (П., характери-
зующееся возникновением пузырьков насыщенного
пара на поверхности нагрева и ростом их в объеме
жидкости). Испарение возможно при всех темп-рах Т
сосуществования конден-
сированной и газовой фаз
(т. е. при Т < Тк, где
Тк—критич. темп-ра ве-
Рис. 1. Фазовая диаграмма р—Т
воды: А — тройная; К — кри-
тич. точки. При переходе ab
наблюдается кипение, при пере-
ходе тп — сублимация (воз-
гонка).
щества); кипение — в ин-
тервале от ТА [темп-ры
тройной точки Л (рис. 1)]
до Тк. Процесс, обрат-
ный П., наз. конденса-
цией.
По молекулярно-кине-
тич. представлениям П.—
непрерывный процесс вы-
лета молекул за пределы
конденсированной фазы,
обусловленный их теп-
ловым движением. Усло-
вие вылета молекулы из
жидкости определяется
неравенством mv^/2 >>
Рис. 2. Зависимость внутрен-
ней р, внешней ф и общей г
теплот испарения от давле-
ния.
> Ьиспар, где т — масса молекулы, г?н — составляющая
ее скорости, направленная по нормали к свободной по-
верхности жидкости, £испар — работа испарения (прео-
доления сил межмолекулярного сцепления). Число
молекул, для к-рых выполняется это неравенство,
увеличивается с повышением Т (см. Максвелла рас-
пределение), соответственно возрастает интенсивность
испарения (количество молекул, переходящих за
1 сек из жидкой фазы в паровую через 1 м2 поверхно-
сти их раздела). Поскольку при П. работа совершается
за счет энергии теплового
движения молекул жидко-
сти, ее темп-ра при испа-
рении понижается. Для ее
поддержания к жидкости
необходимо подводить теп-
лоту р дж/моль (внутр, теп-
лота испарения). Кроме
того, при П. затрачивается
работа, связанная с увели-
чением объема, занимаемо-
го веществом, ф дж/моль
(внеш, теплота испарения).
Т. о., общая теплота П.
г = р + ф {дж/моль); г
есть то количество тепло-
ты, к-рое нужно подвести
при равновесном, изотер-
мич. процессе к 1 молю вещества, чтобы перевести его
из жидкого в парообразное состояние. В критич.
точке К, где различие между жидкой и газовой фа-
зами исчезает, г, являясь существенно положит, ф-цией
Т, обращается в нуль (гк~ 0, рис. 2).
При достижении парами состояния насыщения
между жидкой и газовой фазами устанавливается ди-
намич. (подвижное) равновесие, характеризуемое при
данной Тна определенной плотностью насыщенного
пара над поверхностью жидкости, а следовательно, и
определенным его давлением Рнасыщ. Связь между ви-
дом кривой равновесия фаз на диаграмме р — Т
(рис. 1), величиной г и изменением объема Аг? моля
594
ПАРОСИЛОВОЙ ЦИКЛ —ПАРОСТРУЙНЫЙ НАСОС
вещества при переходе жидкости в пар определяется
ур-нием ^р/^^ндсыщ г/^насыщ (см. Клапейрона
Клаузиуса уравнение). Т. к. изотермич. фазовый пе-
реход, согласно условиям равновесия фаз, является
также изобарическим процессом, то г можно определить
2
из следующих ур-ний: а) г = i" — i' и б) г — \TdS —
2
= T^dS = T(s" — s'), где и — энтальпии,
s" и s' — энтропии моля пара и жидкости при Т
. По определению i = и + pv,
фазового перехода.
где и — внутренняя энергия, v — объём моля ве-
щества. Т. о., г = i" — i' = (u" — и') + p(v"—v’) —
= р + ф, т. е. р = и" — и', ф = Р (и" — v'). Раз-
ность Ду = V" — у' > О вплоть до критич. точки
(плотность жидкости должна быть больше плотности
пара, чтобы в условиях подвижного равновесия фазы
обменивались в единицу времени равным числом
молекул). Об испарении твердых тел см. Сублимация.
Лит.: 1) Л еонтович М. Л., Введение в термодина-
мику, 2 изд., М.—Л., 1952; 2) Левич В. Г., Введениев
статистическую физику, М.—Л., 1954; 3)Гиршфельдер
Дж., Кертисс Ч. и Берд Р., Молекулярная теория
газов и жидкостей, пер. с англ., М., 1961. А. Н. Гуреев.
ПАРОСИЛОВОЙ ЦИКЛ — то же, что Паротур-
бинный цикл.
ПАРОСТРУЙНЫЙ НАСОС — вакуумный насос, в
котором непрерывная струя пара захватывает подводи-
мый при низком давлении газ и уносит его в область
более высокого давления (рис. 1). После перемеще-
ния откачиваемого газа паровая струя конденсируется
на охлаждаемой поверхности.
Различают П. н. бустерные (10”1—10~4 мм рт.
ст.) и диффузионные (10~4—10-7 мм рт. ст. и вы-
ше). В бустерных (вспомогательных, промежуточных)
насосах захват газа струей пара осуществляется за
счет вязкостного трения между поверхностными слоями
струи и прилегающи-
ми к ней слоями газа,
а также за счет диф-
фузии газа в струю;
вязкостный захват
газа является опреде-
Рис. 2. Паромасляный бустерный
насос: 1 — кипятильник; 2, 3 —
пароподводящие трубы; 4 — соп-
ло 2 ступени; 5 — сопло 1 ступени;
6 — сливная трубка; 7 — фланец
впускного патрубка; 8 — фланец
выпускного патрубка.
Рис. 1. Схематич. изо-
бражение пароструйно-
го насоса: 1 — нагрева-
тель; 2 — кипятильник;
3 — сопло; 4 — струя
пара; 5 — охлаждаемая
стенка.
ляющим при работе насоса в области высоких давле-
ний (10-1—10~2 мм рт. ст.), а процесс диффузии — в об-
ласти низких давлений (10~3—10~4 ммрт. ст.). Устрой-
ство двухступенчатого паромасляного бустерного на-
соса показано на рис. 2. Оба сопла питаются от одного
паропровода. Рабочей жидкостью в бустерных насосах
служат вазелиновые масла ВМ—4 и Г и силиконо-
вая жидкость ПФМС—2 (см. Вакуумное масло). Т. к.
откачивающее действие струи пара в бустерном насосе
определяется двумя процессами, режим истечения
струи пара устанавливается оптимальным для не-
которой промежуточной области между ними. Поэтому
зависимость быстроты откачки от впускного давления
’ Давление мм рт. ст.
Рис. 3.
В диффузионных насосах захват
газа струей связан только с процессом диффузии.
При этом часть молекул откачиваемого газа, сталки-
ваясь с движущимися навстречу более тяжелыми рас-
сеянными из струи молекулами пара, отражается
обратно. Основная же часть молекул газа, попавшая
в струю, увлекается ею к охлаждаемой стенке ка-
меры. Здесь пар конденсируется, а сжатый газ посту-
пает в выпускной патрубок. Т. к. струя газа движется
в направлении откачки под углом к холодным стен-
кам, то вероятность обратного проникновения газа
через струю мала.
Неравномерность распределения плотности пара,
при к-ром плотное ядро струи (область, где линии
тока струи сохраняют
направление, а пара-
метры пара — значе-
ния такие же, как в
выходном сечении соп-
ла насоса) практиче-
ски непроницаемо для
газа, приводит к тому,
что концентрация газа
резко падает от пери-
ферии к ядру струи.
Образуются две обла-
сти (рис. 4): А, в кото-
рой концентрация га-
за практически равна
нулю, и В — вблизи
стенки, в к-рой кон-
Рис. 4. Сверхзвуковая струя с диф-
фузионным пограничным слоем в
выгоковакуумном пароструйном на-
сосе: А — область малой концент-
рации газа; Б — ядро струи; В —
диффузионный пограничный слой.
центрация газа отно-
сительно велика. Область В образует диффузион-
ный пограничный слой, в котором практически осу-
ществляется весь переток газа в струе. Часть газа,
увлеченного струей, при конденсации последней на
стенке оказывается растворенной в конденсате и вме-
сте с ним попадает в кипятильник, откуда затем вы-
носится вместе с паром через сопло. Этот процесс
ограничивает остаточное давление насоса; для умень-
шения влияния этого явления в современных диффу-
зионных насосах предусматривают частичное обезга-
живание конденсата при его стекании в кипятиль-
ник. Так как скорость диффузии газа в струю в рас-
сматриваемом случае практически не зависит от
впускного давления, скорость откачки диффузион-
ных насосов также от него не зависит (рис. 5).
ПАРОСТРУЙНЫЙ НАСОС - ПАРОТУРБИННЫЙ ЦИКЛ
595
ig я
Рис. 5.
Наибольшее выпускное давление большинства диффу-
зионных насосов лежит в пределах 0,1—3,0 мм рт.
ст. Рабочей жидкостью служат ртуть (п а р о р т у т-
н ы е н а с о с ы) и вакуумные
масла ВМ-1, ВМ-5, ВКЖ-94,
ПФМС-2 (паромасляные
насосы).
Парортутные насосы конст-
руктивно сходны с бустерными.
11з-за высокой упругости паров
Hg при комнатной темп-ре
ртутные насосы не позволяют получать остаточное
давление ниже 10“3—5-10~4 мм рт. ст. Поэтому их
применяют в сочетании с ловушками вакуумными, ох-
лаждаемыми обычно жидким азотом. Современные
парортутные насосы с ловушками создают в обезга-
женнои откачиваемой системе оста-
точное давление 10~10—10~12 мм
рт. ст.
В современных многоступенча-
тых паромасляных насосах ваку-
умное масло (обычно смесь фрак-
ций с различным молекулярным
весом и различной упругостью
пара) в самом насосе разделяется
па фракции; это достигается тем,
что сопло III (рис. 6), лежащее
ближе к высокому вакууму, пи-
тается парами масла, находяще-
гося в средней части резервШра 3,
в то время как сопло I питается
парами, находящимися в части 1.
Масло, стекающее по стенкам на-
соса после конденсации и имеющее
больше летучих примесей (образо-
вавшихся, напр., из-за теплового
разложения или в результате ре-
акции масла с газами и металлами), будет питать соп-
ло I. Освобожденное от этих фракций масло через
отверстия попадает в часть 2 и питает сопло II и,
наконец, еще более очищенное масло попадает в соп-
ло III.
Паромасляные насосы с фракционированием масла
и обезгаживанием конденсата, стекающего по стенке,
позволяют получать в хорошо обезгаженной системе
остаточное давление 10~7—1Q-8 мм рт.ст., а в сочета-
нии с ловушками—10~9—10-10 мм рт. ст.
Ниже в табл, приведены параметры наиболее рас-
пространенных пароструйных насосов.
Тип Средняя быстрота откачки, л/сек Предель- ный ва- куум, мм рт. ст. Наиболь- шее вы- пускное давление, мм рт. ст.
Паромасляные высоковакуумные насосы
Н-1С . . . . Л 100 3 • 10-е 0,075
Н-5С . . . . 500 3 • Ю-о 0.075
Н-2Т . . . . 2 000 3 . ю-o 0,1
Н-5Т . . . . 4 500 3 • 10-6 0,1
Н-8Т . . . . ........ 8 000 3 • 10-8 0,1
Парортутные насосы
Н-10Р 8 100 1 • 10-7 0.6
Н-50Р 4 500 1 • 10-7 0,9-1,0
Н-5СР 500 1 > 10-7 2,5-3,0
Н-1ТР 1 500 1 - > 10-7 0,3
Н-6ТР 6 000 1 < . Ю-7 2,5-3,0
Паромасляные бустерные насосы
БН-3 450 5 ♦ 10-4 0,3-0,5
БН-2000] 2 500 5 • 10-4 2,0-2,5
БН-4500 4 500 5 • 10-4 1,0
БН-15000 15 000 5 • 10-4 1,5
Лит. см. при ст. Вакуумная техника. Л. Б. Цейтлин.
20*
ПАРОТУРБИННЫЙ ЦИКЛ — последовательность
термодинамич. процессов, периодически совершаемых
рабочим телом в паротурбинной установке.
Идеальный П. ц. с насыщенным водяным паром в
диаграмме Т — s (темп-ра — энтропия) приведен
на рис. 1; с перегретым водя-
ным паром — на рис. 2; прин-
ципиальная тепловая схема па-
ротурбинной установки, в к-рой
реализуется П. ц.,— на рис. 3.
Подвод тепла к рабочему телу
производится в котлоагрегате
по изобаре 31, расширение в
турбине — по адиабате 12, от-
вод тепла в конденсаторе — по
изобаре 22', цикл замыкается
адиабатой 2'3 (в насосе, подаю-
щем воду в котел). Площадь
122'31 эквивалентна работе А
цикла, а площадь под изобарой
31 до оси $ — подведенному
теплу Qj. Описанный П. ц. ча-
сто называют циклом Репкина.
Термический кпд П. ц.
= A/Q^, он может быть вы-
ражен также через средние
Рис. 1. Диаграмма Т—s
идеального паротурбин-
ного цикла с насы цен-
ным водяным паром.
Рис. 2. Диаграмма паро-
турбинного цикла с пе-
регретым паром. Процесс
5 — 2— перегрев, повы-
шающий среднюю темпе-
ратуру подвода тепла
ТОР.
темп-ры Т1Р и Т2 подвода и
отвода тепла. в цикле: тр =
= 1 — (Т2 /Tjp) или по изме-
нению энтальпии i в процессах
цикла: = (ц — г2 — AiH)/(i‘i—
— i3), где Д/н = г3 — i2>
vz(p$ — Pi) — работа насоса (v — объем, р —
давление). Обратимый процесс расширения пара в
турбине в диаграмме i — s (рис. 4) соответствует
Гис. 3.
Рис. 3. Принципиальная тепловая схема паротурбинной
установки.
Рис. 4. Диаграмма i — s (энтальпия — энтропия) процесса
расширения; х = Gn/(Gn -f- Сж) — сухость пара (Gn и
G?K—весовые количества пара и жидкости в единице объема).
адиабате 12 при s = const, а действительный процесс—
необратимой адиабате 12д. Отношение действительной
работы турбины (ij — i2&) к работе при обратимом
процессе наз. внутренним относитель-
ным кпд т]Ог турбины; Т]Ог = Ui — %)/(и ~ У
(обычно T)Oj ~ 0,75—0,9). Электричес кий кпд
паротурбинной установки, без учета затраты энергии
на собственные нужды станции (брутто), т]ст = т]каХ
х П< • Пог • Плг • Пг> гДе ИКа’ Плр — соответственно:
кпд котлоагрегата, механич. кпд и кпд электрогене-
ратора.
Методы повышения кпд П. ц.: 1) Повышение на-
чального давления п а р a pt вызывает увеличе-
ние TJP подвода тепла, а следовательно, повышает щ. Однако
с ростом pi увеличивается влажность пара в конце расширения,
что приводит к эрозии лопаток и снижению турбины.
2) Повышение темп-ры перегрева пара
(см. Перегрев) увеличивает Т°Р цикла и его кпд. Кпд для уста-
новок с различными начальными параметрами пара приве-
дены в табл.
596
ПАРОТУРБИННЫЙ ЦИКЛ — ПАРЦИАЛЬНЫЕ ПОТЕНЦИАЛЫ
Абсолютное 1 давление пара перед турбиной, t £ Темп-ра пара перед турби- ной ti °C Число реге- неративных отборов п Темп-ра пи- тательной воды £п °C Абсолютное давление в конденса- торе ро, ат Кпд действи- тельного цикла x\i , % Темп-ра про- межуточного перегрева пара tb °C
35 435 3 150 0,04 29,4
90 535 5 215 0,035 39,3 —
130 565 7 230 0,035 43,0 565
240 580 9 265’ 0,035 47,3 565
300 650 9 285 0,03 48,7 565/565
3) Снижение Т2 к темп-ре окружаю-
щей среды. Из сравнения производных д^/дТ2 =
= _ i/ycp и d^/dTcP == Т,/Т*= - (0П(?дТ2) (Т./Т^Р) еле-
дует, что при снижении Т2 кпд возрастает больше, чем от та-
кого же повышения TJP, примерно в 2 раза. Обычно конечное
абс. давление в конденсаторе р2 — 0,03—0,04 ат, что соот-
ветствует t2 = 23,7— 23,6° С. 4) Совершенствова-
ние аэродинамики проточной части трубы туроины
повышает Лог 5) Промежуточный (вторичный) перегрев пара
после расширения его в части высокого давления турбины
(рис. 5 и 6) обычно повышает термич. кпд цикла = [(Ъ~W+
+ (ль — — AifJ : [(Ч — г3) + (ib— га)] и снижает конеч-
ную влажность пара. Повышение кпд цикла составляет 5—7%
Sa
Рис. 5. Рис. 6.
Рис. 5. Цикл с вторичным перегревом пара: Т* — оп-
тимальная темп-ра начала вторичного (промежуточно-
го) перегрева.
Рис. 6. Диаграмма г — s процесса расширения с про-
межуточным перегревом пара.
и больше и зависит от выбора давления промежуточного пе-
регрева, т. е. темп-ры Та начала промежуточного перегрева.
топт
Оптимальная темп-ра начала промежуточного перегрева J а —
== (1— П/тах) или Т°™ = Т*, если Т™ах выразить через
темп-ру 7* подвода тепла в эквивалентном по кпд Карно цикле.
Для реальных циклов (с учетом т]С|) Тд11 = Т2/ [1—(гц /Вор}’
где тцПаХ — кпд реального цикла, а Hoi г— внутренний отно-
сительный кпд части низкого давления турбины. В случае
сверхвысоких и сверхкритич.
давлений применяют два про-
межуточных перегрева пара.
6) Регенеративный
подогрев воды за счет
тепла пара, отобранного из
промежуточных ступеней
турбпны, снижает внеш, не-
обратимость П. ц. Регенера-
тивный цикл с «каскадной»
схемой (рис. 7), в к-рой кон-
денсат греющего пара вклю-
чается в последующий подо-
греватель, имеет тц = [(ч—
п
— ^г)]/(Ц $д),
1
где — отбор пара в долях
от расхода; — энтальпия
пара в месте отбора; гп — энтальпия питательной воды; п — чис-
ло отборов. Оптимальная темп-ра регенеративного подогрева
_опт
воды, соответствующая максимуму термич. кпд цикла, Тп —
п
= ТЛ/(1—T]Jnax ) п + 7) Отбор отработавшего
пара из турбины (обычно при абс. давлении 1,2—>2,5 ат)
для использования в промышленности и для отопления (т. н.
теплофикация) приводит к экономии топлива. 8) П р и-
м е н е н и е бинарных циклов, в верхней ступени к-рых
П. ц. осуществляет вещество с высокой темп-рой кипения 1КИП,
напр. ртуть при 500—550° С, а в нижней—вода (выше ^ритич~
—- 374° С изотермич. подвод тепла к воде невозможен). Би-
нарные циклы позволяют достигать тц свыше 60%, а кпд уста-
новки — до 50%. Возможно также применение комбинирован-
ных газотурбинных и П. ц., что повышает кпд П. ц. на 5—7%.
В специфич. условиях атомных электростанций, где тепло-
носитель часто имеет ограниченную темп-ру (см. Ядерные
реакторы), в ряде случаев применяются П. ц. насыщенного
пара или сравнительно невысоких начальных параметров,
однако на них уже достигнуты начальные давления пара
г-' 100 ат, применяется ядерный перегрев пара и имеются
проекты применения пара сверхкритич. параметров. При
охлаждении реактора органич. и жидкометаллич. веществами
возможно применение бинарцых циклов.
Лит.: 1) Г о хштейн Д. П., Верхивкер Г. П.,
Проблема повышения кпд паротурбинных электростанций,
М.—Л., 1960; 2) К а л а ф а т и Д. Д., Термодинамические
циклы атомных электростанций, М.—Л., 1963.
Д. Д. Калафати, Д. С. Рассказов.
ПАРСЕК — единица расстояний в астрономии,
соответствующая годичному параллаксу, равному 1" .
1 парсек = 3,26 светового года = 206 265 астрономия,
единиц = 30,8 • 1012 км.
ПАРЦИАЛЬНОЕ ДАВЛЕНИЕ — давление компо-
нента газовой смеси, к-рое он оказывал бы, если бы
один при данной темп-ре занимал объем всей смеси.
Понятие П. д. применимо только к смеси идеальных
газов, в реальных же газовых смесях оперируют по-
нятием летучести. Связь П. д. с общим давлением
смеси (при давлениях, близких к атм.) дается Даль-
тона законом: pt = PN{, где pi — П. д. компонента i,
Ni — мольная доля. Р — общее давление. Отсюда
следует, что общее давление газовой смеси равно
сумме П. д. компонентов. Если смесь паров над
жидким бесконечно разбавленным раствором подчи-
няется законам идеальных газов, то связь между
П. д. растворителя и его концентрацией в растворе
дается Рауля законом', связь же между П. д. рас-
творенного вещества и его концентрацией в раство-
ре — Генри законом.
Сведения о П. д. необходимы для расчета фазовых
равновесий, процессов ректификации, сорбционных
процессов из газовой смеси и др. С величиной П. д.
непосредственно связана очень важная для химич.
термодинамики величина — химический потенциал
компонента. Непосредственное измерение значения
П. д. невозможно. Оно определяется косвенно из
сведений об общем давлении и составе пара. П. д.
компонентов конденсированной фазы может быть
также определено по составу паровой фазы в токе
инертного газа при определенном давлении [5].
Лит.: 1)Карапетьянц М. X., Химическая термо-
динамика, 2 изд., М.—Л., 1953; 2) К р е л ь Э., Руководство
по лабораторной ректификации, пер. с нем., М., 1960; 3) X а-
л а Э. [и др.], Равновесие между жидкостью и паром, пер.
с англ., М., 1962; 4) Справочник по равновесию между жид-
костью и паром в бинарных и многокомпонентных системах,
гост. В. Б. Коган и В. М. Фридман, Л., 1957; 5) Кричев-
ский И. Р., Хазанова Н. Е., Липшиц Л. Р.,
«ЖФХ», 1960, т. 34, № 9, с. 1920. Г. А. Сорина.
ПАРЦИАЛЬНЫЕ МОЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ —
частные производные от экстенсивной величины G
по числу молей щ компонента системы i при постоян-
ных давлении Р, темп-ре Т и числах молей остальных
компонентов = (ЭС/^)Р) т> п.(.^{). Та-
кое соотношение можно написать для каждого из ком-
понентов системы. П. м. в. компонентов системы свя-
заны между собой Гиббса—Дюгема уравнениями. Вве-
дение понятия П. м. в. позволяет расчленить общее
изменение любой экстенсивной величины на изменения
этой величины, связанные с каждым компонентом.
И. Кричевский.
ПАРЦИАЛЬНЫЕ ПОТЕНЦИАЛЫ — потенциалы
термодинамические, рассматриваемые как парциаль-
ные мольные величины.
ПАРЫ — ПАУЛИ ПРИНЦИП
597
ПАРЫ — название газообразного состояния ве-
ществ (см. Газы) в условиях, когда газовая фаза мо-
жет находиться в равновесии с жидкой (твердой) фа-
зой того же вещества. Как правило, термин «П.»
применяют в тех случаях, когда фазовое равновесие
осуществляется при обычных темп-рах Т и давлениях
р (говорят, напр., о П. бензола, иода, спирта, нафта-
лина и т. д.). Как исключение, воду в газообразном
состоянии при Тир, превышающих критич. значения,
наз. паром, а СО2, даже ниже t — 31,04°С (критич.
темп-ра), — газом. С точки зрения термодинамики фазо-
вых превращений термины «газ» и «пар» эквивалентны.
Парообразование происходит при фазовых перехо-
дах твердая фаза — газ (сублимация) и жидкость —
газ (испарение, кипение). Отклонения свойств П.
(реальных газов) от свойств идеального газа обнаружи-
ваются при исследовании как термич., так и калори-
метрич. свойств П. Напр., коэфф, сжимаемости z —
—pV/RT и теплоемкость П. воды, в отличие от идеаль-
ного газа, существенно зависят от Т и р (или объема V)
(см. Водяной пар). Наблюдаемые отклонения обуслов-
лены гл. обр. действием межмолекулярных сил сцеп-
ления.
Различают следующие виды состояний П. химически
чистых веществ: 1) насыщенный пар, т. е. П. при Т
и р насыщения; 2) ненасыщенный пар —
П. при Т>Тнасыщ для данного р и, следовательно, с
плотностью меныпей, чем у насыщенного П. (в технике
ненасыщенный П. наз. перегретым паром
или просто газом); 3) пересыщенный пар — П.
с плотностью, превышающей плотность насыщен-
ного П. при той же Т; 4) с у х о й п а р — П.,
не соприкасающийся со своей жидкой фазой;
5) влажный пар — П., содержащий взве-
шенные капельки этого же вещества [сте-
пень сухости такого П. х = Gn/(Gn+ Сж),
где Gn и Gm — весовые количества П. и жидкости в
единице объема]; 6) мокрый пар — П., содержа-
щий значительные количества жидкости того же веще-
ства [его степень влажности определяется от-
ношением G.^/(Gn + 6%) =1 — х]. В технике часто
применяют также термины: острый пар (П.
при определенных Т ир на выходе из парогенератора)
и м я т ы й пар (II., использованный в паровых
машинах и турбинах).
Лит.: 1) В*у к а л о в и ч М. П. и Н о в и к о в И. И.,
Техническая термодинамика, М.—Л., 1952; 2)Карапеть-
я н ц М. X., Химическая термодинамика, 2 изд., М.—Л.,
1953; 3) Рябинин Ю. Н., Газы при больших плотностях
и высоких температурах, М., 1959. А. Н. Гуреев.
ПАСКАЛЯ ЗАКОН — основной закон гидроста-
тики, согласно к-рому давление на поверхность жид-
кости, произведенное внеш, силами, передается жид-
костью одинаково во всех направлениях. Установлен
Б. Паскалем (В. Pascal), опубликован в 1663 г.
ПАСКАЛЯ ПРАВИЛО — эмпирическое правило,
открытое П. Паскалем (Р. Pascal, 1909) при изучении
диамагнетизма органич. соединений. Молярная маг-
нитная восприимчивость диамагнитного органич. со-
единения может быть представлена в виде %м =
Ха- + 2 гДе Ха-— постоянные диамагнитные
i i
вклады (инкременты) отдельных атомов, входящих
в состав молекулы, a Xi — поправочные (диамагнит-
ные или парамагнитные) члены, зависящие от струк-
турных особенностей молекул. П. п. позволяет при-
ближенно вычислять магнитную восприимчивость
химич. соединения по данным о его структурной ф-ле
и, наоборот, проверить структурную ф-лу соединения
по его хл1- Подробнее о П. п. см. [2]; см. также
ст. Магнетохимия.
Лит.: 1) Р ascal Р., «Ann chintie et de physique», 1910,
ser, 8, t. 19, p. 5; 1912, ser. 8, t. 25, p. 289; 1913, ser. 8, t. 26,
p. 218; 2) Д о p ф м а н Я. Г., Магнитные свойства и строение
вещества, М., 19 55; 3) Дорфман Я. Г., Диамагнетизм и
химическая связь, М., 1961. Я. Г. Дорфман.
ПАССАЖНЫЙ ИНСТРУМЕНТ — астрометрия, ин-
струмент для определения прямых восхождений звезд
и поправок часов по наблюдению момента прохожде-
ния звезд через небесный меридиан; применяется так-
же для определения география, широты. Состоит из
астрономия, трубы, к-рая может вращаться ок. не-
подвижной горизонтальной оси, опирающейся на
массивные столбы-фундаменты и направленной с вос-
тока на запад.
Лит.: Долгов П. Н., Определение времени пассаж-
ным инструментом в меридиане, М., 1952. В. В. Подобед.
ПАССАТЫ — устойчивые воздушные течения в
тропич. широтах Земли, направленные в обоих полу-
шариях от субтропич. областей высокого давления,
из широт 25°—30°, к экватору. От меридионального
направления П. вследствие вращения Земли откло-
нены вправо в Сев. полушарии и влево — в Южном.
Субтропич. антициклоны хорошо развиты над оке-
анами. В Сев. полушарии П. охватывают 11% всей
поверхности океанов, в Южном — 20%. Т. о., П. яв-
ляются наиболее обширными и наиболее устойчивыми
течениями общей циркуляции атмосферы.
ПАССИВНЫЙ ДИПОЛЬ (пассивный виб-
ратор) — составной элемент многих передающих,
и приемных антенных устройств. Представляет собой
проводящий стержень, помещаемый неподалеку от
основного излучателя (активного диполя
или вибратора). Длина П. д. обычно близка к Х/2
(X — длина волны). Представляя в силу своих резо-
нансных свойств существенную отражающую неодно-
родность, П. д. способствует созданию в ближней зоне
антенны такой конфигурации электромагнитного по-
ля, к-рая приводит к преимущественному излучению
или приему в определенном направлении. Изменяя
количество П. д., их длину, а также и взаимное рас-
положение активного диполя и системы П. д., полу-
чают различные диаграммы направлен-
ности антенн (см. Направленное действие антен-
ны). П. д. применяется как отражатель для создания
помех (ложных целей) радиолокационных станций.
И. В. Иванов.
ПАУЛИ ПАРАМАГНЕТИЗМ — парамагнетизм
электронов проводимости металлов и полупроводни-
ков, впервые обнаруженный в 1923 г. (Я. Г. Дорф-
ман) и теоретически объясненный В. Паули (W. Pauli,
1927 г.). Обусловлен спиновыми моментами электро-
нов (см. Парамагнетизм).
ПАУЛИ ПРИНЦИП — фундаментальный квантово-
механический принцип, согласно к-рому две тождест-
венные частицы с полуцелым спином не могут одновре-
менно находиться в одном состоянии.
П. п. дал естественное объяснение закономерностям,
к-рым подчиняется заполнение электронных оболо-
чек атомов. Он послужил также исходной точкой для
объяснения тонкой и сверхтонкой структуры атомных
спектров.
Термодинамич. свойства газа, все частицы к-рого
подчиняются П. п., были рассмотрены в 1926 г.
Э. Ферми и П. Дираком. Для того чтобы система
одинаковых частиц подчинялась П. п., ее волновая
ф-ция должна быть антисимметричной. Про такие
частицы говорят, что они подчиняются Ферми—Ди-
рака статистике. Соответственно частицы, подчи-
няющиеся П. п., получили название фермионов.
Эти частицы обладают полуцелым (в единицах Й)
спином. Т. о., П. п. имеет весьма общее значение и
справедлив для любых систем, содержащих более
одной частицы данного рода, если они имеют полу-
целый спин. П. п. играет важную роль при интерпре-
тации свойств молекул и кристаллов, а также атомных
ядер, где также действует принцип заполнения каж-
598
ПАУЛИ СПИНОВЫЕ МАТРИЦЫ — ПАШЕ НА—БАКА ЯВЛЕНИЕ
дого данного состояния протона или нейтрона не
более чем одной частицей. П. п. широко пользуются
при теоретич. анализе различных ядерных реакций
и реакций с участием элементарных частиц. Так,
анализируя с помощью П. п. реакцию захвата лг-
мезона дейтроном + d —► n + пх, удалось доказать,
что л-мезон — псевдоскалярная частица. См. также
Квантовая механика.
Лит.: Теоретическая физика XX века. Сб. статей, посвя-
щенный памяти В. Паули, пер. с англ., М., 1962.
Л. Б. Окунь.
ПАУЛИ СПИНОВЫЕ МАТРИЦЫ — двухрядные
матрицы, применяемые для квантовомеханического
описания частиц со спином 1/2 (в единицах Й). Введены
В. Паули (W. Pauli) в 1927 г. для описания спина
электрона. Поскольку частица со спином х/2 может
находиться только в двух спиновых состояниях, раз-
личающихся проекцией спина на заданную ось, то
волновая ф-ция такой частицы двухкомпонентна, а
действующие на нее операторы имеют вид двухрядных
матриц.
П. с. м. удовлетворяют коммутационным соотношениям:
Gx°y ~~ °уах ~ 2iGz', Gy~z ~ GzGy ~ ^Gx't
Gzax ~ axGz = %iGy. (Я
Если учесть, что оператор спинового момента равен (Г/2, то
легко убедиться, что соотношения (1) аналогичны коммута-
ционным соотношениям для операторов орбитального углового
момента. Подобно последним, оператор <г удовлетворяет
условию:
аа/4 - <4/4 + Оу/4 + fff/4 = 3/4 = 1/2 (>/2 + 1) = S (3 + 1).
где s — V2 — спин частицы. Явный вид П, с. м.:
О 1 \ / 0 - Z \ /1 О'
1 oj’ \ i О /' °z \ 0 -1 ,
’ /1 о\
Вместе с единичной матрицей К *) они образуют полную
систему, по к-рой может быть разложен любой оператор, дей-
ствующий на двухкомпонентную ф-цию. П. с. м. удовлетво-
ряют соотношению
GiGk = ^ik + <4>
где — единичный антисимметричный тензор третьего
ранга.
Двухкомпонентные волновые ф-ции, на к-рые действуют
П. с. м., являются спинорами и преобразуются при вращении
системы координат по линейному двухзначному представле-
нию группы вращений. При повороте на бесконечно малый
угол Я вокруг оси п (где п — единичный вектор) компоненты
спинора фа, а = ± V2, преобразуются след, образом:
Фа = [еар Н-----—-J Фар >
здесь ф'— компоненты спинора в новой системе координат;
(o'w)ap — матричные элементы матрицы сгх пх вуПу ~t-QznZt
по индексу р производится суммирование.
П. с. м. встречаются всегда, когда частица обладает пара-
метром («координатой»), принимающим только два значения,
поскольку в этом случае ее волновая ф-ция является двух-
компонентной по данному параметру. Так, нуклон может
находиться в двух состояниях — протонном и нейтронном.
Соответственно говорят об изотопич. спине и применяют П. с. м.
при его описании. В этом случае их обычно обозначают симво-
лом т. Оператор изотопич. спина нуклонов имеет вид t/2, где
та, Ху и xz имеют соответственно вид (3). Иногда оказываются
удобными линейные комбинации П. с. м., напр.
с + iXy _/ О 1 \ ___хх — iXy__[ 0 0х
~2 \00j’ Т = 2 П10Г
т~,как легко проверить, обладают следующими
(2)
(5)
Матрицы т+и
свойствами:
О,
т
0.
Лит.: Паули В., Общие принципы волновой механики,
пер. с нем., М. — Л., 1947. Л. Б. Окунь.
ПАУЛИ УРАВНЕНИЕ — квантовомеханическое
уравнение, описывающее поведение частицы со спи-
ном 1/2 (напр., электрона) в электромагнитном поле,
при условии, что ее скорость мала по сравнению со
скоростью света. П. у. имеет вид Шредингера уравне-
ния (описывающего частицу без спина), однако вол-
новая ф-ция ф в П. у. является не скаляром, а
двухкомпонентным спинором и записывается в виде
столбца, содержащего две ф-ции координат и времени:
Ш у, Z, !)= ?*<*’ У’
v у, z, г)/
Гамильтониан Н в ур-нии Hip = Z?ip имеет вид:
Н = ^-(р — — 4? + е<р + «Н,
2т v с / т 2znc
где т, е — масса и электрич. заряд электрона; р —
оператор импульса; с.— скорость света; Й — по-
стоянная Планка, поделенная на 2л; А и <р — век-
торный и скалярный потенциалы электромагнитного
поля; Н — напряженность магнитного поля; сгЯ =
= <зхНх+ аину + а °х, ° — двухрядные
Паули спиновые матрицы. Последнее слагаемое пред-
ставляет собой потенциальную энергию магнитного ди-
поля во внеш, магнитном поле. Т. о., согласно П. у.,
электрон ведет себя в электромагнитном поле, как не-
релятивистская частица, к-рая обладает, кроме
заряда, также и магнитным моментом g = (ett/mc) • <r/2.
Если учесть, что спиновый момент электрона равен
Я<г/2, то нетрудно получить, что гиромагнитное отноше-
ние для электрона равно е/тс. Это в два раза больше,
чем гиромагнитное отношение для орбитального дви-
жения электрона. П. у. естественным образом полу-
чается из Дирака уравнения при условии, что ско-
рость электрона мала по сравнению со скоростью
света (v/с <С 1).
Лит.: 1) Паули В., Общие принципы волновой меха-
ники, пер. с нем., М. — Л., 1947; 2) Б л о х и н ц е в Д. И.,
Основы квантовой механики, 3 изд., М., 1961.
Л. Б. Окунь.
ПАШЕНА ЗАКОН — закон, устанавливающий, что
наименьшее напряжение между двумя плоскими элек-
тродами, при к-ром происходит зажигание разряда,
имеет одну и ту же величину при одинаковом значении
pd, где р — давление газа, d — расстояние между
электродами.
ПАШЕНА СЕРИЯ (Пашена — Р ит ц а се-
рия) — спектральная серия атома водорода, соот-
ветствующая переходам между третьим и более высо-
кими возбужденными уровнями (см. рис. 1 в ст. Атом)-,
расположена в инфракрасной области. Обнаружена
в 1908 г. Ф. Пашеном (F. Paschen). Волновые числа
линий П. с. определяются ф-лой: v = 7Ц1/32— 1/^2),
где R — постоянная Ридберга. Последовательные
члены П. с. (п = 4, 5, 6...) имеют длину волны (в А)
18 751,1; 12 818,1; 10 938; 10 049,8; 9546,2 и сходятся
к границе серии (п = оо) при % — 8204А. Каждая ли-
ния П. с. имеет 6 составляющих, обусловленных реля-
тивистским расщеплением уровней, разбитых на
три подгруппы по две компоненты в каждой. Расстоя-
ние между подгруппами определяется расщеплением
нижнего уровня и для всех линий П.с. равно 0,036 см"1
и 0,108 слГ1. Расстояние между компонентами под-
групп, определяемое расщеплением верхних уровней,
очень мало и с ростом п убывает пропорционально
1/п3. Практически наблюдение структуры линий П. с.
затруднено вследствие сильного уширения компонент.
Лит.: 1)Ельяшевич М. А., Атомная и молекулярная
спектроскопия, М., 1962, гл. 1; см. также лит. при ст. Атом-
ные спектры. И. В. Тютин.
ПАШЕНА — БАКА ЯВЛЕНИЕ — состоит в том,
что в сильных магнитных полях, когда энергия взаи-
модействия атома с магнитным полем больше мульти-
плетного расщепления уровней, картина расщепления
спектральных линий аналогична простому Зеемана
явлению с нормальным расщеплением Av = еН/2тес,
где е и те — заряд и масса электрона, Н — напряжен-
ность магнитного поля, с — скорость света. П.—Б. я.
обнаружено Ф. Пашеном (F. Paschen) и Э. Баком
(Е. Back) в 1912 г. Оно практически наблюдается при
полях ~50— 100 тыс. о на компонентах тонкой струн-
ПЕКЛЕ ЧИСЛО —ПЕНТОД
599
туры у легких атомов или в случае высоких термов
тяжелых атомов; при значительно меньших полях, уже
в неск. тыс. э — па компонентах сверхтонкой структуры.
Лит. см. при ст. Зеемана явление.
ПЕКЛЕ ЧИСЛО — безразмерное число, являюще-
еся критерием подобия для процессов конвективного
теплообмена. П. ч. Ре = vl/a = cp$v/(%/Z), где I —
характерный линейный размер поверхности теплооб-
мена, v — скорость потока жидкости относительно
поверхности теплообмена, а — коэфф, температуро-
проводности, ср — теплоемкость при постоянном
давлении, р — плотность и % — коэфф, теплопровод-
ности жидкости.
Число Ре характеризует соотношение между кон-
вективным и молекулярным процессами переноса
тепла в потоке жидкости. При малых значениях Ре
преобладает процесс молекулярной проводимости,
а при больших значениях Ре — процесс переноса
тепла, обусловленный конвекцией жидкости. С чис-
лом Рейнольдса Re и числом Прандтля Рг П. ч.
связано соотношением Ре — Re - Рг.
Лит.: 1) Кутателадзе С. С., Основы теории тепло-
обмена, 2 изд., М.— Л., 1962; 2) Новиков И. И., Вос-
кресенский К. Д., Прикладная термодинамика и тепло-
передача, М., 1961.
ПЕЛЬТЬЕ ЯВЛЕНИЕ — выделение или погло-
щение тепла на контакте двух различных проводни-
ков в зависимости от направления электрич. тока
[1]. П. я., открытое Ж. Пельтье (J. Peltier) в 1934 г.,
обратно Зеебека явлению. Количество выделяемой
теплоты Q пропорционально силе тока I: Q = П7,
где П — коэфф. Пельтье, зависящий от природы на-
ходящихся в контакте материалов. Если из тех же
проводников составить термоэлектрич. цепь, то при
разности темп-р АТ между контактами появится раз-
ность потенциалов V — аАТ. Между коэфф. П и а
существует соотношение П = аТ, где Т — абс. темп-ра
контакта. Т. о. Q = а!Т. При прохождении тока
через замкнутую электрич. цепь из двух различных
проводников один из контактов нагревается, другой —
охлаждается. Наибольшая разность темп-р, к-рая
может быть получена: АТтах = 1/2(а2/хр)Т2; здесь
а — термоэлектрич. сила при АТ — ГС; х — коэфф,
теплопроводности; р — удельное сопротивление; Т —
абс. темп-ра холодного контакта.
Металлич. проводники обладают слабыми термо-
электрич. свойствами. Значительно эффективнее тер-
моэлементы из полупроводников; их применяют в холо-
дильных установках, действие к-рых основано на П. я.
См. также Термоэлектрические явления; там же
приведены значения а для разных веществ.
Лит.: 1)Стильбанс Л. С., Термоэлектрические яв-
ления, в кн.: Полупроводники в науке и технике, под ред.
А. Ф. Иоффе, т. 1, М. — Л., 1957, гл. 4; 2) К о л е н к о Е. А.,
Стпльбанс Л. С., Термоэлектрические холодильники,
там же, т. 2, М. — Л., 1958, гл. 17.
ПЕНИНГА МАНОМЕТР — см. Магнитный элек-
тпроразрядный манометр.
ПЕНТАГРИД — см. Гептод.
ПЕНТАПРИЗМА — пятиугольная отражательная
призма с двумя преломляющими и двумя отражаю-
щими гранями, дающая пово-
рот пучка на 90э без оборачи-
/ вания (рис.). Отражающие гра-
X. X ни посеребрены, т. к. угол па-
Й дения на них меньше предель-
_____________ ного. Отклонение пучка не
\ 90° К изменяется при вращении П.
\ ГХ В вокруг оси, перпендикулярной
плоскости поворота. Благодаря
; этому свойству П. применяются
в оптич. дальномерах и при
юстировке оптич. приборов. Если в П. одна из отра-
жающих граней заменена крышей, т. е. двумя взаимно-
перпендикулярными гранями, то она поворачивает
изображение в одном сечении (см. рис. при ст. От-
ражательная призма). П. с крышей применяется в
зеркальных фотоаппаратах. в. И. Малышев.
ПЕНТОД — пятиэлектродная электронная лампа
(рис. 1). Помимо управляющей сетки С\,содержащейся
уже в триоде, и экранирующей сетки С2, |Д
появляющейся в тетроде, П. содержит
сетку С3, в зависимости от назначения /|\
к-рой различают: П. с защитной (анти-
динатронной) сеткой и П. с двой- с*—г"“]
ным управлением (смесительные).
Пентоды сзащитнойсет- TjT
кой. В П. с защитной сеткой сетка J | |
С3 имеет нулевой (либо небольшой поло- н и
жительный) потенциал. Благодаря этому Рис. 1.
в пространстве между С2 и А создается
поле (рис. 2,6), препятствующее попаданию выби-
ваемых с анода вторичных электронов (см. Вторич-
ная электронная эмиссия) на сетку С2 при потенциа-
лах анода U&, мень-
ших потенциала Uc^.
Поэтому анодная ха-
рактеристика П.:
/а = / (t/a), в отличие
от анодной характе-
ристики тетрода, не
имеет провала (рис. 3).
В области больших
tZa из-за сильной эк-
ранировки анода П.
от катода (три сетки)
изменение Uа почти
не влияет на вели-
чину тока, отбирае-
мого с катода; сумма
7Сз + 7а практически
постоянна в широком
интервале tZa, и изме-
нение 7а происходит
только за счет пере-
распределения токов.
При малых Ua резкий
рост /а связан с тем,
что часть электронов,
прошедших через С2 и имеющих за счет рассеяния в меж-
витковом пространстве малые нормальные составляю-
щие скорости (рис. 2, а), тормозится полем и возвра-
щается на сетку С2. При увеличении Ua напряжен-
ность поля в межвитковом пространстве быстро па-
дает, и при 6^ = (0,1—0,25)% Z/C7 возврат электронов
прекращается; при дальнейшем увеличении Ua рас-
пределение токов изме-
няется только за счет
уменьшения числа элек-
тронов, перехватываемых
витками С2. Из-за наличия
нек-рой неоднородности
потенциала в плоскости
сетки С3 переход от кру-
той к пологой части анод-
ной характеристики П.
сильно сглажен. Поэтому,
во-первых, П. более критичны к выбору нагрузки,
обеспечивающей заданной усиление без значит, не-
линейных искажений. Во-вторых, т. к. рабочими
участками анодных характеристик являются пологие,
то коэфф, использования анодного напряжения в уси-
лительных и генераторных схемах на П. невелик,
что является недостатком II.
600
ПЕНТОД — ПЕНЫ
Наличие сетки Cs изменяет распределение токов
/Со и 7а по сравнению с тетродами, уменьшая коэфф.
Рис. 5.
К = Во избе-
жание значит, умень-
шения К защитные
сетки делают редкими
(шаг витков спирали
значительно больше,
чем у сеток и С2).
Анодносеточные ха-
рактеристики П. с за-
щитной сеткой 7а =
= /(^С1) (Рис’ 4) пРед‘
ставляют собой пучок
слабо расходящихся
кривых, т. к. в рабо-
чем интервале Za сла-
бо зависит от U&. Рас-
пространены высоко-
частотные П. с удли-
ненной анодно-сеточ-
ной характеристикой
(рис. 5), применяю-
щиеся в радиоприем-
ных устройствах с ав-
томатической регули-
ровкой усиления. При
приеме сильных сиг-
налов рабочая точка
смещается на пологий
участок характери-
стики, а при приеме
слабых сигналов — на
крутой. Получение за-
данной формы анодно-
сеточной характери-
стики достигается из-
готовлением управ-
ляющих сеток с пере-
менным шагом. Прин-
ципиально возможно изменением густоты отдельных
участков Сг создать П., анодносеточная характери-
стика к-рой будет иметь форму, близкую к любой
математич. ф-ции (степенной, экспоненциальной, ло-
гарифмической и др.).
сИа К
Крутизна S — ‘S’y, где ST— крутизна
триодной части П. (анод соединен с С2). Внутр.
<Ша
сопротивление Rt = т-Т—. Активная выходная про-
си а
водимость : где l/RiD — про-
водимость, обусловленная изменением тока катода
при изменении Ua, a 1/Rik — связанная с перерас-
ту а
пределением токов. Коэфф, усиления р = — при
ci
/а = const; для П. остается справедливым соотноше-
ние р = SR.
П. с защитной сеткой делятся на: приемно-
усилительные и генераторные. Ге-
нераторные пентоды (малой и средней мощности) име-
ют по сравнению с тетродами той же мощности более
высокий кпд. При этом возможно увеличение вели-
чины UCz до 40—50% £/а, что увеличивает S. Для
улучшения формы анодной характеристики генера-
торные П. имеют Z7C > 0.
Пентоды с двойным управлением
характеризуются тем, что в них С3 является второй
управляющей сеткой. Она делается густой и имеет
отрицат. потенциал относительно катода, вследствие
чего в пространстве между С2 и С3 образуется объем-
ный заряд (заторможенные электроны). В этом про-
странстве при достаточной плотности тока образуется
т. н. виртуальный катод — область, в
к-рой потенциал равен нулю. Электроны, приходя-
щие в эту область, полностью тормозятся и, следо-
вательно, она подобна катоду, испускающему элек-
троны с нулевыми начальными скоростями. В таком
режиме /а сильно зависит от UCs (рис. 6). Управляю-
щее действие сетки С3 характеризуется крутизной
сЧа
6^ = ~У—. Изменяя напряжение на одной из управ-
Сз
ляющих сеток, можно менять крутизну на другой.
Рис. 6.
Это свойство характеризуется к о э ф ф и
двойного управления /Гдв = ^у
ц и е н т о м
dSr dS3
Смесительные П. могут применяться в схемах совпа-
дений и антисовпадений, а также для преобразования
частоты. Их недостаток: большая емкость между тре-
тьей сеткой и анодом ограничивает верхний предел
частоты сигналов, подаваемых на третью сетку.
Лит.: 1) В л а с о в В. Ф., Электронные и ионные при-
боры, 3 изд., М., 1960; 2) Ц а р е в Б. М., Расчет и конструи-
рование электронных ламп, 2 изд., М. — Л., 1961; 3) К а у ф-
м а н М. С., Янкин Г. М., Электронные приборы, 2 изд.,
М. — Л., 1960; 4) Черепнин И. В., Электронные лампы
для широкополосных усилителей, М. — Л., 1958.
М. С. Кауфман.
ПЕНЫ — ячеисто-пленочные дисперсные системы,
образованные множеством пузырьков газа, разделен-
ных сравнительно тонкими пленками жидкости; пре-
дельно концентрированные эмульсии газа в жидкости.
Пузырьки газа имеют форму, близкую к сферической,
если они находятся в объеме жидкости и свободно
двигаются в нем, как капельки в разбавленных эмуль-
сиях. При соприкосновении же таких пузырьков,
покрытых стабилизующими адсорбционными слоями
(без слияния), форма их искажается и при достаточно
больших размерах они превращаются в многогранные
ячейки (близкие к пента тональным додекаэдрам),
разделенные тонкими жидкими пленками. В отличие
от эмульсий, П. — структурированные системы, пред-
ставляющие собой как бы упругий каркас. Под влия-
нием поверхностного натяжения и стекания жидко-
сти пленки П. утончаются и самопроизвольно лопа-
ются. Чистые жидкости при не слишком высокой вяз-
кости не образуют II. Для ее образования в чистые
жидкости вводят малые добавки пенообразователей.
Пенообразователи разделяются на 2 группы: 1) ве-
щества, образующие П. и повышающие ее устой-
чивость (до неск. минут) только изменением поверх-
ностного натяжения жидкости. Среди них сильнодей-
ствующими в очень малых концентрациях являются
поверхностно-активные вещества, значительно пони-
жающие поверхностное натяжение, напр. чистой
воды (спирты, карбоновые кислоты, сульфокислоты,
амины, фенолы и др.). 2) Поверхностно-активные полу-
коллоиды (сапонин, мыла, белковые вещества), обра-
ПЕНЫ - ПЕПТИЗАЦИЯ
601
ен дают
Зависимость устойчиво-
сти пены от концентрации
пенообразователей: 1 —
для пенообразователей
1-й группы; 2 — для пе-
нообразователей 2-й груп-
пы.
зугощие на поверхности пленок структурированные
адсорбционные слои с повышенной структурной вяз-
костью (прочностью). Такие пенообразователи дают
П., устойчивые в течение неск. часов.
Пенообразователи 1-й группы действуют только в
результате возникновения в пленках при их утонче-
нии местных разностей поверхностного натяжения,
к-рые замедляют утончение и разрыв пленки, создавая
т. н. эффективную вязкость или упругость двусторон-
них пленок (эффект Марангони—Гиббса). Такие не-
зависимость устойчивости П.
от концентрации с острым мак-
симумом, лежащим в области
малых концентраций до насы-
щения адсорбционного слоя
(кривая 1 на рис.). Пенообра-
зователи 2-й группы, даже не
являясь сильно поверхностно-
активными (сапонин), обеспе-
чивают весьма высокую устой-
чивость П. значит, повышением
структурной вязкости — свое-
образным отверждением пле-
нок П. с непрерывным ростом
устойчивости П. с концентра-
цией пенообразователей (кри-
вая 2 на рис.). В предельном
случае получаются отвержден-
ные П. — в результате процес-
сов поликонденсации или по-
лимеризации (пенопласты), твердения пленок (пено-
бетон) или, в простейшем случае, в результате за-
стеклования при понижении темп-ры (пеностекло).
Наиболее активные пенообразователи типа мыл
занимают промежуточное положение, обладая высо-
кой поверхностной активностью и обеспечивая струк-
турообразование в пленках. Сильно поверхностно-
активные вещества, мало растворимые в воде (высшие
спирты, жирные кислоты, амины и их производные),
могут являться эффективными пеногасителями; они
вытесняют более сильные пенообразователи (являю-
щиеся, однако, более слабыми поверхностно-актив-
ными веществами) из поверхностей пленок и, предель-
но понижая поверхностное натяжение, препятствуют
возникновению его местных разностей в пленках,
вместе с тем не образуя в них сплошной структуры.
П. характеризуются: 1) пенистостью (обильностью
или кратностью П.) — отношением объема П. к
объему жидкости в виде пленок; кратность П. может
достигать нескольких сотен. 2) Дисперсностью —
средним размером пузырьков и средней толщиной
пленок П. .3) Устойчивостью, характеризуемой вре-
менем самопроизвольного разрушения П. в результате
коалесценции, т. е. временем, необходимым для умень-
шения начального объема или высоты столба П. на
определенную долю, напр. наполовину. 4) Скоростью
утончения пленок П. — скоростью постепенного вы-
текания из них жидкости — синерезиса. Обильные П.
с тонкими пленками между довольно крупными воз-
душными ячейками («сухие» П., напр. мыльные)
после вытекания значит, части жидкости из пленок
могут быть весьма устойчивыми. Как и другие дис-
персные системы, П. могут получаться: механич. дис-
пергированием (барботаж, продавливание пузырьков
воздуха через пористые пластинки, встряхивание);
в результате конденсац. процессов — образования
пузырьков при выделении газа, напр. при выделении
СО2 из пересыщенного раствора в результате сниже-
ния давления или химич. реакции (при взаимодей-
ствии соды в водном растворе с кислотой).
Устойчивые обильные П. применяются для тушения
пожаров, для получения высокопористых строит,
пеноматериалов с закрытыми порами, малым объем-
ным весом и высокой тепло- и звукоизолирующей
способностью. Сравнительно малоустойчивые П. ши-
роко используются в процессах обогащения полезных
ископаемых и в химич. пром-сти при пенной флотации.
Большое практич. значение в ряде производств
имеет разрушение П. (пеногашение).
Лит.: Савицкая Е. М., Р е б и н д е р П. А., Иссле-
дование устойчивости монодисперсной пены, «Коллоидн. ж.»,
1951, т. 13, № 3; Клейтон В., Эмульсии. Их теория и
технические применения, пер. с англ., М., 1950.
II. А. Ребиндер.
ПЕПТИЗАЦИЯ — расщепление на первичные ча-
стицы под действием внеш, жидкой среды агрегатов,
возникающих в результате коагуляции дисперсных
систем. П. протекает в суспензиях и коллоидных рас-
творах и выражается в повышении дисперсности,
т. е. в увеличении числа свободных частиц дисперсной
фазы в единице объема.
П. происходит под влиянием адсорбционного воз-
действия жидкой дисперсионной среды, напр. воды,
или добавленных к ней адсорбирующихся веществ —
пептизаторов. При этом адсорбционные силы, связы-
вающие молекулы среды, а также молекулы или ионы
пептизатора с поверхностью частиц, преодолевают
слабые силы сцепления этих частиц друг с другом
в агрегат (коагуляционные силы). Образующиеся на
поверхности частиц слои среды и добавляемого пеп-
тизатора, т. н. адсорбционно-сольватные оболочки или
диффузные двойные слои ионов, препятствуют коагу-
ляции частиц, т. е. могут стабилизовать дисперсную
систему. Классич. случаем является П. коагулята
гидроокиси железа в воде малыми добавками ионов
Fe3+, напр. в виде FeGl3, т. е. потенциалопределяющих
ионов, способствующих развитию диффузного двой-
ного слоя на поверхности первичных частиц, отщеп-
ляющихся, т. о., друг от друга.
При неполной стабилизации всей поверхности
частиц П., увеличивая число частиц в единице объема,
участвующих в броуновском движении, благоприят-
ствует развитию коагуляционной пространственной
сетки геля (вследствие увеличения числ^эффективных
столкновений); при этом наблюдается переход от ком-
пактной коагуляции с образованием плотного осадка
к сплошному структурированию среды — образова-
нию пронизывающего среду скелета геля. С другой
стороны, адсорбирующийся на по- р
верхности частиц пептизатор обыч- т
но является стабилизатором; зави- /А
симость прочности Рт образую- / • \
щейся пространственной структу- / ! \
ры от концентрации С пептизатора f I ! \
выражается поэтому в общем виде
кривой с максимумом (рис.). На- ст—
чальный участок подъема прочно-
сти до максимума соответствует резкому увеличению
числа частиц при П.; дальнейшее падение прочности
соответствует стабилизующему действию или П. струк-
туры геля. П. часто называют превращение геля
(студня) в золь, т. е. процесс разжижения системы,
обратный коагуляционному структурообразованию.
П. — крайний случай диспергирования в данной
среде, когда механич. воздействие предельно слабо
и сводится к перемешиванию жидкости; такое диспер-
гирование возможно при слабом сцеплении первичных
частиц в рыхлые агрегаты. В среде с сильным пепти-
зирующим действием для П. достаточным является
броуновское движение самих частиц.
П. грубодисперсных частиц как своеобразное кол-
лоидное растворение — самопроизвольное дисперги-
рование — один из методов получения коллоидных
растворов.
.Лит.: Ребиндер П. А., Структурообразование и само-
произвольное диспергирование в суспензиях, в сб.: Труды
III Всесоюзной конференции по коллоидной химии, М., 1956.
Ц. А. Ребиндер.
602
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ — ПЕРЕБРОСА ПРОЦЕССЫ
НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ — закон
энергии для термодинамич. . системы,
ПЕРВОЕ
сохранения
согласно к-рому работа может "совершаться только за
счёт теплоты или к.-л. другой формы энергии. П. н. т.
можно формулировать как невозможность существо-
вания вечного двигателя, к-рый совершал бы работу,
не черпая энергии из к.-л. источника.
Согласно П. н. т., теплота Q, сообщаемая системе,
равна сумме приращения внутр, энергии U и работы
Л, производимой системой против внешних сил:
Q^U.-U^A, (1)
или, при бесконечно малом изменении состояния си-
стемы: = + (2)
где 6Q — бесконечно малое количество теплоты, пере-
данное системе; 6А — работа, совершаемая системой
против внешних сил; dU — изменение ее внутр, энер-
гии. Ур-ние (2) является определением величины dU,
т. к. 6Q и дА—независимо измеряемые величины. П.н.т.
утверждает, что приращение dU есть полный дифферен-
циал нек-рой ф-ции (величины 6Q и 6Л, вообще говоря,
не являются полными дифференциалами). Т. о., лю-
бая термодинамич. система обладает ф-цией состоя-
ния — энергией Z7, зависящей лишь от параметров,
определяющих равновесное состояние системы, и не
зависящей от процесса, к-рым система была приведена
в это состояние. Передаваемое тепло Q и работа Л
зависят от пути, по к-рому совершается процесс, T.id*
величины 6Q и б Л не есть полные дифференциалы.
Энергию системы U можно экспериментально опре-
делить, измеряя работу, совершаемую адиабатически
замкнутой термодинамич. системой (т. е. при Q = 0);
тогда Лад= U2—Ui, что определяет U с точностью до
аддитивной постоянной. Работу Л можно определить
по изменениям параметров системы. Напр., при бе-
сконечно малом расширении однородной системы,
жидкости или газа, при давлении р, ее работа
равна 6Л = pd V и, следовательно, Л = ^pdV.
Ур-ние (2) в этом случае имеет вид:
bQ~dU -\-pdV. (3)
При бесконечно малом уменьшении поверхности жид-
кости dS работа силы поверхностного натяжения о
равна 6Л = —adS. Для изотропного диэлектрика с
поляризацией Р в однородном электрич. поле Е эле-
ментарная работа поляризации равна 6Л — — EdP.
Для системы с магнитным моментом М в магнитном
поле Н элементарная работа равна бЛ — — (HdM).
В общем случае, если система характеризуется п экс-
тенсивными параметрами аъ а2,..., ап и п обобщен-
ными силами Хщ то элементарная работа
равна
= (4)
I
П. н. т. имеет многочисленные приложения, осо-
бенно эффективные, если наряду с П. н. т. приме-
няется также и второе начало термодинамики.
В феноменология, термодинамике внутр, энергия
U = U(V,T) рассматривается как измеряемая экс-
периментальная ф-ция (калорическое ур-ние состоя-
ния). Статистич. механика позволяет теоретически
рассчитать ур-ние состояния, исходя из законов взаи-
модействия между молекулами, и вывести соотноше-
ние (4). При этом одновременно получается как П. н. т.,
так и второе начало термодинамики.
Лит.: 1) Лоренц Г. А., Лекции по термодинамике,
пер. с англ., М. — Л., 1941; 2) ЗоммерфельдА., Тер-
модинамика и статистическая физика, пер. с нем., М., 1955;
3) Ван-дер-Ваальс И. Д., Констамм Ф., Курс
термостатики, пер. с нем., ч. 1, М., 1936; 4)9 пштей н П. С.,
Курс термодинамики, пер. с англ., М. — Л., 1948; 5) Л е он-
то в и ч М. А.> Введение в термодинамику, 2 изд., М. — Л.,
1952. Д. Н. Зубарев.
ПЕРЕБРОСА ПРОЦЕССЫ — процессы рассеяния
фононов или электронов в кристалле, происходящие
с изменением суммарного квазиимпульса частиц.
Возможны электрон-фононные, фонон-фононные и
электрон-электронные П. п.
Состояния фононов и электронов в кристаллич. ре-
шетке характеризуются вектором квазиимпульса
аналогичным по свойствам обычному импульсу. Но
при столкновении частиц квазиимпульс, вообще го-
воря, не сохраняется. Закон, к-рому он удовлетворяет
при взаимном рассеянии частиц, отличается от закона
сохранения обычного импульса и имеет вид:
^k=^k'+K, (1)
где К — вектор обратной решетки, равный К ==
= 2л (а1Ь1 + п2Ь2 + л3&з); 2Л, S&'—суммарные ква-
зиимпульсы до и после рассеяния; b2l b3 — базис-
ные векторы обратной решетки,связанные с базисными
векторами решетки соотношениями = 1
(i = 1,2,3), (а^й) = 0 при i Л; п2, п3— целые
числа; следовательно (Ка^ = 2лп^. Т. о., суммарный
квазиимпульс сохраняется, только если цсе гц равны
нулю.‘Такие процессы наз. обычными процессами рас-
сеяния, а процессы рассеяния с гц ф 0 — процессами
переброса. П. п. рассматриваются, напр., в теории
электропроводности металлов. При рассеянии элект-
рона с квазиимпульсом к в состояние с квазиимпуль-
сом к' с испусканием (или поглощением) фонона q'
квазиимпульсы удовлетворяют соотношению к = к' +
+ q' + К. Если К ф 0, то имеют место электрон-фо-
нонные П. п. В теории теплопроводности решетки
также учитываются П. п., где рассматриваются столк-
новения фононов дх и q2 вследствие ангармоничности
в потенциальной энергии с образованием фонона qf
(и обратные процессы); При этом квазиимпульсы
удовлетворяют соотношению qr + q2 = q' + К. Если
К 0, то имеют место фонон-фононные П. п. При
столкновении электронов в решетке их квазиимпульсы
удовлетворяют соотношению кг + к2 = к{ + к2 4- К, и
если К 0, то имеют место электрон-электронные
П. п. Чтобы понять роль П. п., рассмотрим установ-
ление равновесия в первоначально неравновесном
распределении фононов в диэлектрике и пренебрежем
сначала П. п. Если первоначальное состояние имело
2g фононов, не равную нулю, то, т. к. при обычных
процессах рассеяния эта величина сохраняется, и
в том стационарном состоянии, в к-рое придут фо-
ноны после обычных рассеяний, будет Ед 7^ 0. Это
состояние, разумеется, отнюдь не будет совпадать
с термодинамически равновесным, в к-ром, очевидно,
£д = 0. Т. о., без П. п. в кристалле не может уста-
новиться термодинамич. равновесие. Мало того, по-
скольку в состоянии с E<Z 7^ 0 может иметься поток
тепла, в отсутствие П. п. в кристалле может существо-
вать стационарный поток тепла без градиента темп-ры,
т. е. кристалл будет обладать бесконечно большой теп-
лопроводностью. Конечное тепловое сопротивление
возникнет лишь из-за П. п. и будет, в первом прибли-
жении, пропорционально их числу. Из (1) видно, что
в П. п. обязательно должны участвовать фононы с вол-
новыми числами q ~ Ъ. Между тем при низких темпе-
ратурах большинство фононов имеет q ~ kTJhc (с —
скорость звука, к — постоянная Больцмана, h — по-
стоянная Планка), а число фононов с q~b экспо-
ненциально мало. Это означает, что число П. п. и
тепловое сопротивление будут при низких темп-рах
экспоненциально падать с темп-рой, что действительно
наблюдается на опыте в очень чистых кристаллах.
Т. о., фонон-фононные П. п. весьма существенны в тео-
рии теплопроводности диэлектриков.
Аналогично, в металлах конечная теплопроводность
и электропроводность могут установиться лишь вслед-
ствие П. п. Однако это обычно не приводит к к.-л.
ПЕРЕВАЛА МЕТОД — ПЕРЕДАЮЩИЕ ТЕЛЕВИЗИОННЫЕ ТРУБКИ
603
особенностям в темп-рной зависимости указанных ве-
личин. Дело в том, что в металлах в рассеянии уча-
ствуют электроны, лежащие вблизи Ферми поверхно-
сти. В большинстве металлов имеются т. н. открытые
поверхности Ферми. Это означает, в частности, что на
такой поверхности всегда имеются электроны, ква-
зиимпульсы к-рых отличаются на 2л6. Поэтому число
электронов, участвующих в П. п., не отличается суще-
ственно от числа электронов, участвующих в обычном
рассеянии, и темп-рные зависимости всех величин
оказываются обычными, но электрон-фононные П. п.
дают заметный вклад (около 70%) в величину электрич.
сопротивления металлов. О роли П. п. в различных
явлениях см. [2].
Лит.: 1) П айерл с Р. Е., Квантовая теория твердых
тел, пер. с англ., М., 1956, с. 59—60; 2) Ziman J. М., Elec-
trons and phonons, Oxf., 1960; 3) Физика низких температур,
пер. с англ., под ред. А. И. Шальникова, М., 1959, с. 232.
Л. П. Питаевский.
ПЕРЕВАЛА МЕТОД — метод нахождения асимп-
тотических разложении нек-рых интегралов. Многие
специальные ф-ции (напр., цилиндрич. ф-ции, сферич.
ф-ции и др.) выражаются интегралами вида
ez^ dr, (*)
С
где /(т) = и(х, у) + iv(x, у) — аналитич. ф-ция от
т = х + iy такая, что v(x, у) стремится к — оо при
приближении к концам контура С. Для вычисления
этих интегралов при больших положит, значениях z
применяется П. м. Он состоит в том, что контур С
деформируют в контур С', имеющий те же концы, что
и С, и проходящий через пуль т0 ф-ции /'(т) по кривой
вида v(x, у) = const (по теореме Коши значение ин-
теграла не меняется при деформации контура)t На
поверхности t = и(х, у) контур С' изобразится путем,
проходящим через точку перевала этой поверхности
(отсюда название метода) так, что по обе стороны этой
точки путь как можно более круто спускается к боль-
шим отрицат. значениям и(х, у). Поэтому при дей-
ствительном положит, z существенное влияние на
значение интеграла (*) оказывает лишь ближайшая
окрестность точки т0, и это обстоятельство может быть
использовано для получения асимптотич. разложений
интеграла, напр. заменой ф-ции /(т) в окрестности
точки т0 отрезком ее ряда Тейлора.
Так, если /(т) = 1пт — т (—л < arg т л) и путь
С соединяет точки т=0 и т= +оо, то т0 = 1, и интег-
рировать следует по действительной положит, полу-
оси, причем
оо оо
С е2 (in Т - X)dx= С г [- 1 - (1 - Т)2/2 - (1 - Т)3/3 - ..
б 0
Отсюда, ограничиваясь окрестностью 0 < т < 2 точки
т0 = 1 и полагая Уz (1—т) = о', находят асимптотич.
(при z —> оо) выражение
ОО — Z + оо г
f ег(1пт-т)л^« С е-а2/2йа = 1/^ е-г
J VZ J г z
О — оо
П. м., как правило, дает возможность найти весь
асимптотич. ряд для интеграла (*).
Если функция, стоящая под интегралом, много-
значна, то при деформации контура приходится счи-
таться с разрезами, возникающими в результате неод-
нозначности, и часть пути направлять вдоль разрезов.
П. м. применяется и к вычислению интегралов вида
( (Т — То)“ -1 F (т) ег) м dx.
С
Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, т. 3,
ч. 2, 6 изд., М., 1956.
ПЕРЕГРЕВ — 1) нагрев конденсированной фазы
(твердой кристаллич. или жидкой) до темп-ры, пре-
вышающей темп-ру равновесного перехода в другую
фазу; 2) нагрев пара выше темп-ры насыщения при
том же давлении.
П. конденсированной фазы наблюдается при пере-
ходах твердых кристаллич. веществ из одних модифика-
ций в другие (напр., ромбич. сера — в моноклинную)
и переходах жидкостей в пар. При плавлении П.
кристаллов невозможен, т. к. поглощаемая при этом
теплота расходуется на разрыв связей кристаллич.
решетки (на этом основана характеристика веществ по
темп-ре их плавления Тпл). Перегретая конденсиро-
ванная фаза находится в метастаб ильном состоянии
(см. также Предельный перегрев). При благоприятных
условиях (появлении, напр., в перегретой жидкости
центров парообразования) перегретая фаза само-
произвольно переходит в новое, устойчивое состоя-
ние: часть се претерпевает фазовое превращение,
а температура Т снижается до п равновесного
фазового перехода. Практически при всяком фа-
зовом переходе, связанном с поглощением или отда-
чей теплоты, небольшой П. или переохлаждение
совершенно необходимы для того, чтобы процесс шел
с конечной скоростью [1]. Для кипения жидко-
сти, кроме того, требуется некоторый П., чтобы
капиллярное и гидростатич. давления не могли задер-
жать роста пузырьков пара (см. Кипение). На диа-
грамме давление — объем (р—г?), построенной на
основе Ван-дер-Ваальса уравнения, П. жидкости со-
ответствует области между отрезками С±К спинодали
и Б±К биподали (см. рис. в ст. Пересыщение). Эта
область включает также неустойчивые состояния (реа-
лизуемые при достаточно низких Т), когда жидкость
растянута (р отрицательно). Перегретые жидкости
нашли применение в пузырьковых камерах.
Перегретый (ненасыщенный) пар термодинамически
устойчив. П. пара характеризуется разностью (Т —
Т’насыщ) между Т перегретого пара и Тнасыщ при данном
р (степенью П.). С увеличением степени П. пар стано-
вится все более ненасыщенным и по сдоим свойствам
приближается к идеальному газу. Перегретый водяной
пар широко применяется в теплотехнике [2, 3].
Лит.: 1)КарапетьянцМ. X., Химическая термоди-
намика, 2 изд., М. — Л., 1953; 2) В у к а л о в и ч М. П.»
Новиков И. И., Техническая термодинамика, 3 изд.,
М. —Л., 1962; 3) Лит. при ст. Водяной пар. •
В. П. Древинг.
ПЕРЕДАЮЩИЕ ТЕЛЕВИЗИОННЫЕ ТРУБКИ —
электроннолучевые приборы для преобразования
светового изображения в последовательность электрич.
сигналов. В основе работы всех П. т. т. лежит внешний
или внутр, фотоэффект (см. Фотоэлектрические явле-
ния). Помимо электронного прожектора и отклоняю-
щей системы, И; т. т. содержат фоточувствит. слой, на
к-рый проектируется оптич. изображение передавае-
мого объекта. П. т. т. преобразует вызванное светом
двумерное распределение электрич. состояния фотослоя
во временную последовательность электрич. сигналов.
Для этого необходимо точечное зондирование (прямое
или косвенное) поверхности фотокатода (разложе-
ние изображения).
Различают П. т. т. мгновенного дейст-
вияиП. т. т. с накоплением зарядов.
В первых (см. Диссектор) фототок с любого элемента
фотослоя используется лишь в течение части периода Т
передачи всего кадра, пока он проходит через отверстие
в диафрагме. Остальное время он перехватывается диа-
фрагмой. Более полное использование фототока имеет
место в П. т. т. с накоплением заряда, где фототок или
ток фотопроводимости заряжает мишень, к-рую можно
рассматривать как совокупность элементарных кон-
денсаторов с размерами, равными элементу разложе-
ния изображения. Одна обкладка всех конденсаторов
общая. Свободные обкладки служат приемниками
604
ПЕРЕДАЮЩИЕ ТЕЛЕВИЗИОННЫЕ ТРУБКИ - ПЕРЕМЕННЫЕ ЗВЕЗДЫ
Нол
Схематич. изображение супериконо-
скопа; ФН — фотослой; М — ми-
шень; СП — сигнальная пластина;
Кол — коллектор вторичных элек-
тронов; ЭП — электронный прожек-
тор; ОС — отклоняющая система.
зарядов. В нек-рых типах П. т. т. фотокатод (см. рис.)
расположен перед мишенью (см. Су пер иконоскоп,
Суперортикон); падение фотоэлектронов на мишень
сопровождается вторичной электронной эмиссией,
причем коэфф, вторичной эмиссии мишени обычно
> 1. Поэтому ее поверхность заряжается положитель-
но током плотностью i3= г’ф(<Уэф— 1), где г‘ф — плот-
ность фототока, пропорциональная освещенности,
а Пэф — эффективное
значение коэфф, вто-
ричной эмиссии. Если
пЭф >2, то накопле-
ние зарядов на ми-
шени сопровождает-
ся вторично-электрон-
ным усилением. Иног-
да в П. т. т. фотослоем
служит фоточувстви-
тельная поверхность
мишени (см. Иконо-
скоп, Ортикон). Для
исключения проводи-
мости вдоль такой ми-
шени ее поверхность
делают мозаичной
(множество изолированных друг от друга фоточувствит.
зерен). В этом случае за счет ухода фотоэлектронов ми-
шень также заряжается положительно, пропорциональ-
но освещенности соответствующего участка. В П. т. т.
типа видикон элемент мишени может быть представ-
лен как конденсатор, шунтированный светозависи-
мым сопротивлением. Изменение потенциала поверх-
ности за счет утечки через сопротивление определяет-
ся постоянной времени соответствующего участка
мишени при данной освещенности. Накопление заряда
может быть связано также с возбуждением проводи-
мости в слое диэлектрика мишени, вызванным по-
паданием на мишень ускоренных фотоэлектронов
(П. т. т. типа и б икон).
Зондирование потенциального рельефа мишени про-
изводится сфокусированным электронным пучком,
обегающим под действием отклоняющей системы по-
верхность мишени. Накопленные заряды компенси-
руются («считываются») пучком, элементарные кон-
денсаторы при этом возвращаются в исходное состоя-
ние. После ухода пучка начинается новый цикл накоп-
ления зарядов. Перезарядка конденсаторов пучком
сопровождается протеканием емкостных токов в цепи
общей обкладки мишени. Эти токи, величина к-рых
зависит от накопленных зарядов, а следовательно,
и от освещенности, представляют собой видеосигнал.
Вследствие накопления зарядов электрич. поле перед
различными точками мишени оказывается различным.
Это различие приводит к модуляции вторичноэмис-
сионного тока, уходящего с мишени на коллектор
вторичных электронов. Поэтому видеосигнал может
также сниматься и в цепи коллектора. В обеих цепях
сигналы равны, но противоположны по знаку. Меха-
низм считывания зарядов с мишени зависит от того,
больше или меньше единицы о мишени, определяемый
энергией электронов пучка. В нек-рых трубках (ор-
тикон, суперортикон, видикон) применяется пучок
медленных электронов (о < 1), уменьшающий потен-
циал мишени, повышенный за счет накопления заря-
дов. В др. П. т. т. (иконоскоп, супериконоскоп) при-
меняется пучок быстрых электронов (о > 1), и ме-
ханизм считывания сложнее.
Чувствительность П. т. т. определяется мин.
освещенностью, при к-рой сигнал в заданное число раз
превышает уровень шумов. Основные источники шу-
мов: а) флуктуационные шумы фототока и тока счи-
тывающего пучка (собственные шумы трубки) и б) шу-
мы входной цепи и первой лампы усилителя. Для
уровня сигнала, при к-ром начинают сказываться шу-
мы усилителя, собств. шумы трубки пренебрежимо
малы. Для увеличения чувствительности в нек-рых
П. т. т. (диссектор, суперортикон) вводится электрон-
ный умножитель, усиливающий сигнал и практически
не ухудшающий отношение сигнала к собственным шу-
мам трубки. Освещенность фотокатода, необходимая
для получения высококачественного изображения:
для иконоскопа 60—100 лк; сунериконоскопа 25 лк;
ортикона 5 лк', суперортикона 1 лк; видикона 10—30 лк.
Необходимая освещенность передаваемого объекта
зависит от относит, отверстия объектива и примерно
в 50—100 раз превышает освещенность фотокатода.
Лшп.; Гуревич С. Б., Физические пропессы в пере-
дающих телевизионных трубках, М., 1958. В. Л. Гррус.
ПЕРЕЗАРЯДКА ИОНОВ — элементарный процесс
взаимодействия иона с нейтральным атомом или
поверхностью твердого тела, сопровождающийся
обменом электроном между взаимодействующими те-
лами. Если процесс не сопровождается изменением
внутренней энергии системы, то перезарядка наз.
резонансной. П. и. в газах происходит по
схеме: Л4 + В0 —> А0 + В\ Эффективное сечение
процесса П. и. в газах зависит от параметра aAEIhv
(здесь а — размер ато-
ма, А Я — изменение
внутренней энергии,
h — постоянная План-
ка, v — относитель-
ная скорость частиц)
и в зависимости от v
имеет максимум по-
рядка газокинетиче-
ского сечения. При
уменьшении v сече-
ние перезарядки силь-
но уменьшается для
нерезонансной П. и.
(когда akE/hu 1) и
монотонно возрастает
для резонансной. При-
мером может служить
перезарядка протонов на атомарном и молекулярном
водороде (см. рис.). Возможна также резонансная
перезарядка с образованием возбужденного атома,
когда электрон захватывается на один из свободных
верхних энергетич. уровней.
Процесс, аналогичный П. и. в газах, происходит
вблизи поверхности металла при захвате ионом
электрона из металла. В результате перезарядки
положительные ионы электроотрицательных газов мо-
гут превращаться в отрицательные.
Основную роль в механизме II. и. играет туннель-
ный эффект.
Подробнее см. Столкновений теория.
Лит.: 1) Месси Г., Бархоп Е., Электронные и
ионные столкновения, пер. с англ., М., 1958, гл. 8, 9; 2) С е-
н а Л. А., Столкновения электронов и ионов с атомами газа,
Л.—М., 1948.
ПЕРЕКИСИ — кислородные соединения химич.
элементов, характеризующиеся наличием группы
—О—О— и способностью выделять кислород в актив-
ном состоянии.
ПЕРЕКРЕСТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ — то же, что и
кросс-модуляция.
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ — изменение знака на-
магниченности образца под действием магнитного поля
(подробнее см. в ст. Гистерезис магнитный, там же
см. лит.).
ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ ЗАРОДЫШИ — см. За-
родыши перемагничивания.
ПЕРЕМЕННЫЕ ЗВЕЗДЫ — звезды, излучение
к-рых подвержено колебаниям. Различают два основ-
ных вида П. з.: собственно П. з., излучение к-рых
Эффективные сечения перезарядки
ионов в атомном и молекулярном
водороде.
К ст. Периодическая система химических элементов.
^-радиоактивные изотопы (красные),
распадающиеся путем
электронного захвата и а-распада
Название ч (индексы £ и а)
Порядковый | \.
номер .
Электронная .
конфигурация—S^p4
Масса 298,982'
наиболее
Д0Л=^Г° Символ элемента
изотопа (Чврнь1й цвет указывает,
что у Ро не заполняются
(J- или 1-оболочки)
ПОЛОНИЙ
208£<а, 209 £'а
210-214^
I 216
Синей чертой подчеркнут
т ^х2^-устойчивые изотопы
S (крупный шрифт)
t -а-радиоактивные
(синие)
Черной чертой
J наиболее
долгоживущий
из а-радиоактивных
изотопов
^-устойчивые изотопы
'а-радиоактивные
(синие)
природный долгоживущий
изотоп
стабильные ""
(черные)—"
подчеркнуты
наиболее *—
распространенный
изотоп
150X252
154-158
160
157,25
Порядковый
номер
s2d117' -Электронная
157,25 конфигурация
Название
ГАДОЛИНИЙ/
64
стабильные
(чёрные)
_ Атомный вес
Символ элемента
(красный цвет указывает,
что у Gd заполняются
1-оболочки)
Периодическая система элементов составлена по данным,
опубликованным до середины 1963 г.
Для каждого элемента приведены названия и символ, поряд-
ковый номер, электронная конфигурация внешних оболочек
атома (в скобках — не окончательно установленная), атомный
вес и массовые числа всех p-устойчивых и нек-рых р-радиоак-
тивных изотопов.
Для ряда элементов в литературе употребляются различные
названия; напр., 86-й элемент наз. радоном (Rn) или эмана-
цией (Em), 71-й элемент — лютецием (Lu) или кассиопием
(Ср). В ряде недавно опубликованных таблиц были ошибочно
помещены названия еще не открытых в то время элементов —
афиния (Z = 99) и центурия (Z = 100), названных затем эйн-
штейнием (Es) п фермием (Fm). Для нек-рых элементов упот-
ребляются различные символы, напр., наряду с символами
Аг, J, Tu, Md, Es применяются также символы A, I, Tm, Mv, Е.
Поэтому для единообразия в таблице помещены символы
элементов, принятые на Международном съезде чистой и
прикладной химии 1961 г.
Символ 102-го элемента помещен в скобках, т. к. возможно,
что название этого элемента будет изменено (см. Нобелий).
Необходимо отметить также, что Комитетом по терминологии
рекомендованы названия: берклий (вместо беркелий), менде-
леевий (вместо менделевий) и астат (вместо астатин). Однако
в таблице сохранены более распространенные старые названия
этих элементов.
Атомные веса даны по Таблице международных атомных
весов на 1962 г. в углеродной шкале (за единицу принята ‘/и
массы изотопа углерода С1*). Для радиоактивных элементов,
не имеющих стабильных или долгоживущих (период полурас-
пада Т 10е лет) радиоактивных изотопов, понятие атомного
веса, как среднего значения для природной смеси изотопов,
теряет смысл. Поэтому для таких элементов вместо атомного
веса приведены масса или массовое число (красные цифры)
наиболее долгоживущего изотопа (величины, отмеченные звез-
дочкой, — по новым данным).
Для каждого элемента приведены массовые числа всех
стабильных и p-устойчивых а-радиоактивных изотопов, а также
природных долгоживущих (Т 10е лет) ^-радиоактивных изо-
топов; в случае радиоактивных элементов, у к-рых стабильные
изотопы отсутствуют, приведены массовые числа тех р-радиоак-
тивных изотопов, к-рые являются наиболее долгоживущими
из всех известных изотопов элемента. Массовые числа стабиль-
ных изотопов напечатаны черным, p-устойчивых а-радиоак-
тивных — синим (гипотетических — в скобках), p-ради ©ак-
тивных — красным, 20-устойчивых — крупным шрифтом.
Типы превращений радиоактивных изотопов дополнительно
обозначены верхними индексами: знакф обозначает спонтанное
деление, р~ — испускание электрона, 0+ — испускание пози-
трона, е — электронный захват, а — испускание а-частицы
(наряду с 0-распадом). Черной чертой подчеркнуты массовые
числа наиболее распространенных изотопов в плеяде, а у ра-
диоактивных элементов — наиболее долгоживущих р-устой-
чивых а-радиоактивных изотопов Цветной чертой
подчеркнуты массовые числа природных долгоживущих изо-
топов. Массовые числа p-радиоактивных изотопов In118 и Re18’
подчеркнуты красной и черной чертами, а p-устойчивого и
а-радиоактивного изотопа U838 — синей и черной чертами,
т. к. это — природные долгоживущие и вместе с тем наиболее
распространенные изотопы.
Массовые числа 2р-устойчивых изотопов возрастают у двух
соседних элементов на ДА = 4 (напр., Fie, Ne80, Ne81, Ne28)
или на ДА = 6 (напр., J18’, Хе188, Хе188, Хе130, X131, Хе138), в за-
висимости от того, увеличивается ли число нуклонов в ядре на
одинаковое число протонов и нейтронов (2р2п) или приращение
числа нейтронов вдвое больше (2p4n). С ростом числа нуклонов
в ядре приращение ДА = 4 встречается все реже и, согласно
систематике изотопов, можно ожидать, что у неизвестных эле-
ментов с Z = 104—118 приращение ДА = 4 будет иметь место
только один раз после завершения ядерной оболочки. На осно-
вании этой закономерности и резкого различия в строении
плеяды p-устойчивых изотопов элементов с Z4eT и Z неч и ука-
заны вероятные значения А для еще неизвестных р-устойчивых
изотопов с Z>104.
Таблица состоит из 7 периодов, в каж^рм из к-рых начи-
нается заполнение нового электронного слоя. Слева от таб-
лицы показано распределение электронов в слоях и оболочках
у атомов элементов, завершающих период. В 1-й колонке
приведены номера периодов п, совпадающие с величиной
главного квантового числа электронного слоя, наиболее удален-
ного от атомного ядра. Во 2-й колонке приведено число элемен-
тов в периоде. В 3-й и 4-й колонках — буквенное (К, L, М,...)
и цифровое обозначения электронных слоев, в 5-й—8-й колон-
ках приведены электронные оболочки, из к-рых состоят слои,
обозначаемые буквами s, р, d, f (см. Атом); слои и оболочки,
заполняющиеся электронами в данном периоде, даны на белом
фоне; заполненные в предыдущих периодах — на сером фоне.
В 9-й колонке показана последовательность заполнения обо-
лочек в данном периоде, напр. в 4-м периоде сначала запол-
няется оболочка 4s8, затем 3d10 и только потом 4р8 (число перед
символом оболочки — номер слоя, цифра наверху справа —
число электронов в оболочке). В последней колонке приве-
дены номера рядов.
Для каждого элемента приведена конфигурация заполняю-
щихся электронных оболочек. Номера электронных слоев,
к к-рым принадлежат эти оболочки, даны слева от таблицы
(на белом фоне). Напр., для Cl (Z = 17) конфигурация запол-
няющихся оболочек s8p8 означает наличие 2 электронов в Зе-
оболочке и 5 электронов в Зр-оболочке, т. е. 3s83p8; в атоме С1,
кроме внешних оболочек, заполнены и внутренние, указанные
в заштрихованных клетках слева от таблицы: Is8, 2s8 и 2р8.
Т. о. полная электронная конфигурацияатомаС1:1з82882р8Зз8Зр5.
Как видно из таблицы, в 1-м периоде застраивается 1s8-
оболочка; период содержит 2 элемента. Во 2-м и 3-м периодах,
содержащих по 8 элементов, сначала застраиваются в8-, а затем
р8-оболочки. Символы элементов, у к-рых заполняются s- или
Пе- ри- од n Чи- сло эле- мен- тов 4? Слои Оболочки Последова- тельность заполнения оболочек Ряд I ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИ( д. и
a b
S P d f
s1 s1 d10
1 2 К 1 S2 1 ВОДОРОД 1 H 12 1,00797
II III I
а b a b a i
s2 S2 d10 s2 p1 s2dl S2p2
2 8 К 1 S2 2 ЛИТИЙ 3,1 Li 6,i 6,939 БЕРИЛЛИЙ Йр М 9,0122 LIV БОР %P- R '«.и 10,811 УГЛЕРОД 6 S2 P2 I 12,01115 \J
L 2 S2 p®
3 8 К 1 S2 3^6 3 НАТРИЙ l\b 23 22,98981 VI МАГНИЙ 12S2 ДДу —"26 24,3121 ¥ АЛЮМИНИЙ /.Al « 26,9815 /ж! КРЕМНИЙ 14 s2p2 Xi 28,086 01
L 2 S2 p®
М 3 S2 p®
4 18 К 1 S2 p® 3d10 j 4^2 4pe 4 КАЛИЙ 18 s' ’ 41 39,102 I\ КАЛЬЦИЙ 40 2--Ся 42-« 40,08 V . - <6 48 СКАНДИЙ 45 ' ' s2d* 4JV 44,956 46-48-50
L 2 S2 p®
М 3 S2 p® d10
N 4 S2 p® 5 МЕДЬ 29 63,65 g gg sidio V>U 63,54 ЦИНК - г-я 30 66-68 / ,(-| S2dio 70 JLII 65.37 ГАЛЛИЙ ?₽ Г1Я 71 69,72 4JM4 ГЕРМАНИЙ *Ge 72,59
5 18 К 1 S2 X J 5s2 5pe 6 РУБИДИЙ 3’ Ph » 85,47 I\U 87Г СТРОНЦИЙ 38 “ s2 ^gkg* 00-00 87,62 Ol ИТТРИЙ Ж / 39 89 Ж/ S2di I 88,905 90-92 94 96
L 2 S2 p®
М 3 S2 p® d10
N 4 S2 p® d10 7 СЕРЕБРО t 47 107, 109 /ЛГГ s‘d10 Г 107,870 106 108 КАЛМИЙ. с 110-112 s2d10 113,114 116 * 112,40 ИНДИЙ 48 p* In 113 114,82 111 Ml' ОЛОВО 50 s2P2 Xtl 118,69 kJl 1
О 5 S2 p®
6 32 К 1 S2 (d- 5d)® 6s2 6pc 8 ЦЕЗИЙ 55 m s1 О 133 132,905X^0 БАРИЙ 56 Г> 130 132 ss |<Г> 134-138 137,34 LK* 138 ' 139 ЛАНТАН** 1 n s^'7 LXl 138,91 174 176-180
L 2 S2 p®
М 3 S2 p® d'°
N 4 S2 p® d‘° (14 9 ЗОЛОТО 197 Аш g s*d10 / 111196,967 196 РТУТЬ 1УЬ - - on ТАЛЛИЙ S2pi Г1 | 203,205 204,37 1 1 СВИНЕЦ 8,i рь 207,19 IL
О 5 S2 p® d10 198-202 204 гЮ s2<,,° 1 200,59
Р 6 S2 p®
7 32 К 1 S2 pf ,5!‘4 6d' (6d'0) 7s2 (7^> 10 ФРАНЦИЙ 87s‘ Kf* 219 223,020* 1 22^’ РАДИИ ,2181 88 ГХ ( ' S2 1Лг) 220-224 226,02535^1 Ш АКТИНИЙ*** 1 89 225 Ал s^d1 / 227,028’ 264 266-270 272
L 2 S2 pi
М 3 S2 P6 d>°
N 4 S2 Pe d10 pl
О 5 s2 P® d'° 11 ЭКА30Л0Т0 111 287 Г? A s‘d'° E-Aii ЭКАРТУТЪ 286 и2 288-292 S2dio 294 E-Hg ЭКАТАЛЛИЙ ИЗ s2pl Е"TI ЭКАСВИНЕЦ 114 spE-Pl
Р 6 s2 P®(dl®
Q 7 S2 (P®jj
-i
СОДНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ 54 ЖЕЛЕЗО 56-58 s2d^ 1 C- 55,847 КОБАЛЬТ 59 s2f’7 VJLF58.9332 58 НИКЕЛЬ 60-62,64 **ЛАНТАНИДЫ 136,138 ЦЕРИЙ ГО ио Ъ s2f2 142 VJC 140,12 ПРАЗЕОДИМ 141 Db* s2f3 1 1 140,907
96 РУТЕНИЙ 98-102 IX g slJ4 104 lybi 101>07 РОДИЙ 103 $4 Ж11102,905 102 ™ЛАДИЙ46 104-106,108 ; J dio° 110 1 U 106,4 ТЕРБИЙ 159 1 1/158,824 ДИСПРОЗИЙ 160-164 !jkAs2p L/y 162,50
ОСМИЙ 76 186-190,192 f sid, KJO 190,2 ИРИДИЙ 191.193 I** S2d77 II 195Ц2 ПЛАТИНА 190 192 ( no 194,195,196 |X- side 198 V 195,09 3 ТОРИЙ m so 226-230 ||« s2d2 232 II №32,038 ПРОТАКТИНИЙ 231 Ch ^d1? 2 I <«31.036"
Ы P* M к • | ***АКТИНВ
276е ЭКАОСМИЙ 278-280 282 E-Os ЭКАИРИДИЙ 109 281 , s<2>dcn E-lr „„ ЭКАПЛАТИНА 280 n0 282-286 s^d(9) 288 E"Pt БЕРКЕЛИЙ 247 Rtzw8' 1Л1247,07*| КАЛИФОРНИЙ 246 248-252 f ¥(s2f10) ! 254® V l| 251*
[СТЕМА ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ И. МЕНДЕЛЕЕВА vin n0
a b
s2 p6 SO~2 Й6-Ю
ГЕЛИЙ 2S2 Ho 3,4 4,00261 1C 1
IV V VI VII
b a b a b a b
s2 d2 s2 p3 S2(l)d3(4) S2 p* S2a)(j4(5J s2 p5 s2d5
12,13 АЗОТ \2p3 14, 15 14,0067 1 11 КИСЛОРОД О iS’18 15,9994 V/ ФТОР s2p6 1*1 19 18,9984 io HE0H s2 p6 20-22 20,1831 1V 2
। • | 28-30 ФОСФОР 15 g-^ s2 p3 | J 31 30,9738 СЕРА ^s2 P4 32-34 32,064 О 36 ХЛОР s p Г1 35, 37 35,453 АРГОН 18 < 36 s2 p6 ^f* 38, 40 39,948 fH
ТИТАН лр» 22 1 1 1 47,90 £ ВАНАДИЙ n > 1 23 — \l s2d3 V 50,942 ХРОМ 52-54 51,996 МАРГАНЕЦ 55 АЛл s2d&5 I ▼ III54,9381 26 Fe* 27 CO 28 Ni 3
70,72-74 Ь/ 76 МЫШЬЯК S2p3 ^5 74,9216/КЭ СЕЛЕН 7A s2p4 76-78 78,96 80 82 БРОМ 3st Rg- 79,909 Ul 9 79, 81 КРИПТОН 78 3s2pe Kf* 80- 82-84 83,80 l\l 86
ЦИРКОНИЙ гтг 40 Xf* s2d2 LA 91,22 НИОБИЙ 93 Nlhs>^ 1 ЯМЭ2.906 92 МОЛИБДЕН 94’96 /Vh s‘^ 97,98 100 95,94 ТЕХНЕЦИЙ erf 9< 99^ _ Д3 44 Rll* 45 Rh 46 Pd
1 112 i 114-120 | 122 124 СУРЬМА 5*P3 QK 121, 123 121,75 k. JIJ 42 ’Z '20 “P*Tn ,22-126 127,60 1V 128 122 ИОД 53 I s2P5 I 126,9044 «J | 127 КСЕНОН |24 I26 ^P6 Yo 128-!22 131,30 zvC ’34 i36
ГАФНИЙ Hf «’2 III 178,49 ТАНТАЛ “ 'T 73 131 |лг> s2d3 Id 180,948 юо вольфрам^ 182-184 ,r S2d4 ’86 W 183,85 РЕНИЙ 185 s2d5 lyt 186,2 76 Os* 77 Ir - 78 Pt 4
204,206-208 ВИСМУТ 8s2p3 RJ 209 208,980 LJI полону S2p* Цгч 210-214 208,982*1 Vr 216 АСТАТИН 210ff'a 85 P5 215 209,987f>V ЭМАНАЦИЯ afir 212 (214) | 216-218 | 220 222
ЭКАГАФНИЙ 104 E-Hf ЭКАТАНТАЛ 105 271, 273 yw s<2)d(3;> ЗКАВОЛЬФРАМ 270 106 272-276 (s2d4J ЗКАРЕНИЙ 107 277 EResdS 108 E-Os* 109 E-lr no E-Pt
292 294-298 Э 300 ЭКАВИСМУТ 115 s2p3 E-Bi 2" ЭКАПОЛОНИЙ M8 s2p4 300-304 t“PO зоб ЭКААСТАТИН 117 S2PB w—> A E-At ЭКАЭМАНАЦИЯ 11Я “V r- 306-310 E-Em иг
J42-146 148 150 НЕОДИМ Nd- 1 ЛЫ144,24 145е, 147^ ПРОМЕТИЙ РЙ1:В *44 146 147,148-150^^. 152 154 kjl САМАРИЙ 62 иГ| S2f6 11150,35 ЕВРОПИЙ 151, 153 fg g s2®? г 151,96 150 «2 2^0ЛИНИЙд. 154 — ) 160 *.15755
165 ГОЛЬМИЙ I 1“ 67 ГХ)164,9c0 162 J64 166-168 170 I ЭРБИЙ 68 S2P2 ’ 167,26 ТУЛИЙ IfiO 'Г 69 169 g g s2 [13 111168,934 I6R ИТТЕРБИЙ <70-174 У»7? 176 1 I >173,04 175 ЛЮТЕЦИЙ 11 s2d4 » -Й 174,97
230 12-235,236 238 УРАН Ж I 92 s2d‘I3 U 238,03 237 j N НЕПТУНИЙ г 93 О s2d4‘ |Л37,О48* ПЛУТОНИЙ 236 ГЧ 94 238-240,242 А л s2{« ш. 1 U 244* АМЕРИЦИЙ 241. щ Am s2?5 /И1 Е43.061* 240 242 244-24бХ j 247,248 250^ji КЮРИЙ 96 Ms2d'f7
253 1 254а^“ j ЭЙНШТЕЙНИЙ и-" 99 r"Q <s2{”> —0154,081 Г 250,252 254-258®! (260) F ФЕРМИЙ 100 |Tl(s2f“) аЕ МЕНДЕЛЕВИЙ (259) ^^£|(s231) 254^е1’а»256^е1,0( (НОБЕЛИЙ) (260-264) 257(e), а ЛОУРЕНСИЙ <265i I
р-оболочки, напечатаны черным. 4-й и 5-й периоды состоят
каждый из 18 элементов, у к-рых застраиваются сначала соот-
ветствующие s-оболочки (4з« и 5в’), затем d-оболочки предыду-
щих слоев (3d1* и 4d,e) и, наконец, р’-оболочки (4р« и 5р*).
Символы элементов, у к-рых происходит застройка d-оболочек,
даны синим. В 6-м периоде, содержащем 32 элемента, после
заполнения 6s’-оболочки (у Cs и Ва) начинает застраиваться
5d-оболочка у La, но у следующих 14 элементов — лантанидов
(Се—Lu) — происходит застройка более глубокой 4/|4-оболочки
и только после ее заполнения достраиваются 5dle- и 6р*-оболоч-
ки Hf — Hg и Т1 — Rn. Символы элементов, у к-рых запол-
няются /-оболочки, даны красным.
В 7-м периоде заполнение оболочек происходит аналогично
заполнению в 6-м периоде: сначала застраивается 78--оболочка
(Fr, Ra), а затем замещается 1-е место в ed-оболочке (Ас),
после чего происходит заполнение 5/,4-оболочки у 14 актинидов
(Z = 90—103). У следующих, еще неизвестных4 элементов
(даны на сером фоне), должно происходить заполнение 6d10-
оболочки (Z = 104—112) и 7р*-оболочки (Z — 113—118).
Названия этих элементов, согласно Менделееву, образуются
из названия ближайшего гомолога с приставкой «эка» (от
санскритского «один», в смысле первый после ближайшего
гомолога в данной подгруппе). Периоды 2-й и 3-й, 4-й и 5-й, а
также 6-й и 7-й составляют попарно большие периоды, номера
к-рых (п0) приведены справа от таблицы и равны главному
квантовому числу последнего заполненного слоя у атомов
элементов, завершающих периоды.
Элементы в периодич. системе разделяются на 8 вертикаль-
ных • групп (обозначены римскими цифрами), состоящих из
основной (а) и побочной (б) подгрупп. Как видно из таблицы,
номер группы (за исключением переходных элементов, ланта-
нидов и актинидов, помещенных внизу таблицы) равен числу
электронов в 8- и р-оболочках (основные подгруппы) или в 8- и
d-оболочках (побочньГе подгруппы).
Периодич. система была опубликована Менделеевым в 2 фор-
мах — длинной, в к-рой нет подгрупп, т. к. всем аналогич-
ным элементам отводится по отдельной группе (см., напр.,
таблицу в ст~ Атом), и короткой, состоящей из 8 групп.
В длинной форме периодич. системы каждый элемент с анало-
гичной электронной структурой помещен в отдельной группе,
поэтому длинная форма таблицы более строго соответствует
электронной структуре и химич. аналогиям. Длинная форма
системы иногда дается в виде сокращенной таблицы, состоящей
не из 32 групп (по числу элементов в 6-м и 7-м периодах), а из
18 групп, с помещением лантанидов и актинидов внизу таб-
лицы. В длинной форме таблицы иногда аналогами Y счи-
таются не La и Ас, как на приведенной таблице, a Lu и Lw,
т. к. графически это несколько более удобно. Такое располо-
жение, приведенное, напр., в периодич. системе в ст. Атом,
не противоречит электронной структуре, т. к. La и Ас, как
и Lu и Lw (помещаемые в этом варианте в основную последо-
вательность элементов), имеют электронную конфигурацию
s’d1 и их атомы отличаются только тем, что у La и Ас еще не
началась застройка /-оболочки, а у Lu и Lw она уже закончи-
лась. Однако расположение элементов, данное на вклейке,
более соответствует последовательности построения электрон-
ных оболочек и названиям элементов, у к-рых заполняются
/-оболочки (лантаниды и актиниды).
Несмотря на большую строгость длинной формы, чаще
применяется более компактная короткая форма системы. При-
веденная на обороте таблица несколько отличается от широко
распространенных таблиц. 1) Между Н и Не нет пустых клеток,
т. к., согласно Менделееву, пустые клетки указывают на суще-
ствование еще не открытых химич. элементов, а между Н и Не
не может быть новых элементов. 2) После Ас помещены не Th,
Ра и U, а еще не открытые элементы с Z^ 104. Вопрос о месте
Th, Ра и U долго дискутировался в литературе в связи с тем,
что эти элементы, являющиеся первыми членами ряда актини-
дов, имеют также свойства, несколько аналогичные элементам
IV, V и VI групп (в частности, у Th электронная конфигура-
ция ближе к элементам IV группы). Однако теперь уже несом-
ненно, что эти элементы должны находиться в группе актини-
дов. 3) Инертные элементы помещены в VIII группе, а нулевая
группа отсутствует. 4) Триады переходных элементов вынесены
аналогично лантанидам и актинидам из верхней части системы.
Со времени открытия периодич. системы, кроме короткой
и длинной таблиц, были предложены сотни других вариантов
изображения системы в виде различных кривых (напр., кру-
говых диаграмм или спиралей) или пространственных конст-
рукций. Новые варианты периодич. системы все время продол-
жают появляться в печати. Хотя нек-рые из предложенных
таблиц наглядно показывают различные свойства и связи
хим. элементов и подкупают в ряде случаев своеобразием и
оригинальностью формы, короткая форма таблицы, предложен-
ная Менделеевым, все же остается наиболее компактной и обще-
употребительной. Необходимо отметить также, что в научном
отношении создание новых вариантов таблиц не может дать
ничего принципиально нового, т. к. любая форма периодич.
системы является лишь наглядным отображением закономер-
ностей электронной структуры атомов.
И. П. Селиное.
ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК —ПЕРЕМЕЩЕНИЕ
605
меняется вследствие процессов, присущих самим
звездам (часто наз. физическими П. з.), и
затменные П. з., представляющие собой тесные двой-
ные звезды, излучение к-рых лишь кажется изменяю-
щимся вследствие периодически повторяющихся зат-
мений компонентов (часто наз. оптическими
П. з.). Изучение характера изменений блеска и спектра
затменных П. з. дает наиболее точную и полную ин-
формацию о звездах (размеры, массы, светимости, строе-
ние и состав атмосфер, внутренние строения и т. д.).
Собственно П. з., в связи с предполагаемыми при-
чинами их переменности, разделяют на два класса:
1) пульсирующие П. з. и 2) эруптивные П. з. Причи-
ной переменности пульсирующих П. з. считают пе-
риодич. или почти периодич. пульсации в атмосферах
или в неглубоких внутр, слоях звезды. Различают
несколько типов пульсирующих П. з.: цефеиды, долго-
периодич. П. з. типа Миры Кита, полуправильные
П. з. и др. Цефеиды представляют особый интерес
вследствие простой связи между их светимостью и
периодом, определяемой весьма простыми методами.
Сопоставление светимости (абсолютной звездной ве-
личины) с видимой звездной величиной позволяет
определять расстояние до звезды, а значит, и до звезд-
ных скоплений и систем, включающих эту звезду.
Так установлены расстояния до ближайших галактик,
а на основе этих данных выработаны косвенные ме-
тоды определения расстояний во Вселенной. Цефеиды
разделяются на два подтипа: короткопериодические
(периоды от 0,07 до 1,3 сут.) и долгопериодические
(от 1,1 до 70 суток). П. з. типа Миры Кита характери-
зуются периодами между 80 и 800 суток, большими
амплитудами и сложными явлениями в протяженных
атмосферах.
Причина переменности эруптивных П. з. заключена
в глубоких процессах, следствием к-рых являются
внезапные освобождения или превращения больших
энергий. Различают ряд типов эруптивных П. з.:
сверхновые и новые звезды, новоподобные П. з.,
звезды типа RW Возничего, звезды типа UV Кита
и др. У всех этих звезд наблюдается значительный
избыток коротковолнового излучения. Для многих
из них характерны внезапные вспышки излучения
с дальнейшим более медленным затуханием. При
вспышке сверхновых звезд в течение нескольких суток
излучается энергия порядка 1048—1052 эрг, что яв-
ляется свидетельством грандиозных процессов либо
термоядерной, либо — что вероятнее — еще неизвест-
ной природы. По-видимому, сверхновые звезды яв-
ляются источниками космич. лучей высокой энергии.
У эруптивных П. з. др. типов тоже наблюдаются
интересные и пока неясные процессы, что делает их
изучение, особенно вне земной атмосферы, весьма
существенным. Многие эруптивные П. з. являются
тесными двойными звездами. Возможно также, что
нек-рые из них сформировались недавно и еще не
достигли условий стационарности.
Лит.: 1) К у кар кин Б. В. [и др.], Общий каталог
переменных звезд, т. 1—2, М., 1958; 2) Кукаркин Б. В.,
Исследование строения и развития звездных систем на основе
изучения переменных звезд, М. —Л., 1949. Б. В. Кукаркин.
ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК — электрический ток, из-
меняющий периодически свое направление в цепи
таким образом, что среднее его значение за период Т
равно нулю. Простейший П. т. i синусоидального
типа с амплитудой I , круговой частотой со = 2л/
и начальной фазой ф имеет вид:
’ = Лп sin + <Р). (1)
В более общем случае периодический несинусоидаль-
ный П. т. может быть представлен суммой ряда Фурье:
оо
i = 2 Jmn sin (nwi -I- ф), (2)
zi==l
где n в индексе означает величины, относящиеся к
n-й гармонике. П. т., кроме амплитуды 7т, харак-
теризуется также его действующим (эффективным)
значением I = 1т/ У2 или средним значением за
половину периода /ср = 2/ш/л. П. т. амплитуды 1т
создает за период 7* тот же тепловой эффект, что
и постоянный ток /. Аналогично можно определить
действующие и средние (за половину
периода) напряжения в цепи П. т.
В общем случае цепь П. т. может
содержать последовательно соединен-
ные активное сопротивление R, ем-
кость С и индуктивность L. Если
к концам цепи приложено переменное напряжение
w = silicon, то 2-й закон Кирхгофа для этой цепи
приводит к дифференциальному ур-нию:
d^i ! R di . 1 . 1 du
d& • 77 at "1 LC 1 ~~ L dt '
Это ур-ние имеет решение, описывающее как затуха-
ние собственных колебаний цепи, так и вынужденные
колебания, обусловленные приложенным напряже-
нием. Вынужденный ток имеет частоту приложенного
напряжения со и сдвиг фазы ср по отношению к при-
ложенному напряжению:
Um
* =sin (сог—ф) = Im sin (сог — ф); (4)
здесь Z — полное сопротивление цепи (импеданс),
равное Z = У R2 + (coL — 1/соС)2. Полное сопротив-
ление совпадает с активным при со£ — 1/соС — 0; при
этом амплитуда тока максимальна. Выполнение по-
следнего условия приводит к явлению резонанса, широ-
ко применяемому в радиотехнике. Сдвиг фазы тока ф
определяется из условия tg ф = (coL— \/toC)/R и
изменяется от —я/2 до 4~л/2 в зависимости от частоты
со и параметров цепи L и С. В частности, при чисто
активной, индуктивной или емкостной нагрузке сдвиг
фазы тока по отношению к фазе напряжения соответ-
ственно равен 0,—л/2, л/2. На практике широко при-
меняются многофазные П. т. Трехфазные Пгт. имеют
ряд технич. преимуществ, в частности позволяют при-
менять асинхронные электрич. машины. См. также
Многофазная система электрических цепей, Трехфаз-
ный ток.
Анализ П. т. синусоидального типа можно произво-
дить как с помощью векторных диаграмм, так и посред-
ством символического метода в электротехнике. Актив-
ная мощность П. т. определяется произведением дей-
ствующих значений тока и напряжения (или эдс) и
косинуса сдвига фаз между ними (см. Мощности коэф-
фициент).
На практике применяются многофазные П. т. Широ-
кое применение находят трехфазные токи, имеющие
ряд технич. преимуществ, в частности позволяющие
получать вращающееся магнитное поле, к-рое исполь-
зуется в асинхронных электрич. двигателях. (См.
также Многофазная система электрических цепей).
В общем случае П. т. и напряжения (эдс) могут быть
непериодическими. В современной аппаратуре широко
применяются импульсы тока и напряжения. При
расчете линейных цепей в этом случае интегрирование
дифференциальных ур-ний цепи производится как
обычными методами, так и с помощью операционного
исчисления или с применением интеграла Фурье.
Расчет линейных цепей сводится к решению системы
нелинейных дифференциальных ур-ний, выполняемому
обычно приближенными методами (аналитическими,
графическими и числовыми с применением электрон-
ных вычислительных машин).
ПЕРЕМЕЩЕНИЕ в механике — вектор, со-
единяющий положения движущейся материальной
точки в два последовательных момента времени.
600
ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЕ — ПЕРЕНОРМИРОВКА ЗАРЯДА, МАССЫ
Математически П. представляется вектором, равным
разности радиусов-векторов точки относительно дан-
ной системы отсчета для конечного и начального мо-
ментов времени; направлен вектор П. вдоль хорды
траектории точки. П. зависит от выбора системы от-
счета, относительно к-рой рассматривается движение,
но не зависит от выбора начала, из к-рого проводятся
радиусы-векторы.
ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЕ — вид поляризации элект-
рохимической, при к-рой изменение потенциала элек-
трода связано с характером протекания электрохимия,
реакции на его поверхности. Величина П. — смещение
потенциала электрода от его равновесного значения,
достигающая 1,5 в, характеризует степень необрати-
мости электрохимия, реакции и зависит от природы
реакции, плотности тока, темп-ры, природы и состава
раствора и др. Зависимость П. ц от плотности тока i
выражается, ф-лой Тафеля ц = а + &lgi, где а —
константа, определяющая П. при i = 1 а/см2, зави-
сит от природы электрода и состояния его поверх-
ности, состава раствора и темп-ры; Ь = 0,09—0,14 в,
от природы металла зависит мало.
Явление П. резко выражено в реакции электро-
химия. выделения водорода, протекающей в две ста-
дии. В результате 1-й стадии — разряда — обра-
зуется атом водорода, адсорбированный поверхностью
электрода: Н++ е —+ Надс(1) (в щелочных растворах
происходит разряд молекулы Н2О). В результате 2-й
стадии происходит удаление Н2, к-рое может проис-
ходить двумя путями: рекомбинацией Надс+ Надс
—* Н2 (2) и электрохимия, десорбцией, при к-рой ион
Н+ разряжается непосредственно'на адсорбированном
атоме Н с образованием Н2: Надс+ Н+ + е —> Н2 (3).
Соотношение между скоростями отдельных реакций
зависит от природы металла и определяется величиной
энергии^связи W Me—Надс.С уменьшением W ско-
рости реакций (1) и (2) замедляются, а скорость
реакции (3) возрастает; замедление скорости реакции
(2) с уменьшением W обусловлено понижением концен-
трации Надсна поверхности электрода. На металлах
с низким W (Hg, Pb, Т1) П. велико, порядка 1,4—
1,5 е и определяется малой скоростью 1-й стадии;
удаление Н2 происходит, по-видимому, по реакции
(3). На металлах с высоким W (Pt, Pd) П. низкое,
порядка 0,1—0,3 в, в механизме удаления начинает
играть заметную роль реакция (2), скорость к-рой
может существенно сказаться на величине П. Скорость
протекания реакций (1) и (3) зависит от строения двой-
ного электрич. слоя на поверхности электрода. По-
этому при изменении концентрации (при постоянном
pH) или состава раствора величина П. изменяется.
Напр., при увеличении концентрации КС1 в 10 раз П.
на Hg возрастает на 54—55 мв; при введении в
раствор 1 TV H2SO4 аниона J“ в концентрации 12V,
П. на Hg понижается в нек-рой области потенциа-
лов прибл. на 0,3 в, что соответствует ускорению
процесса выделения Н2 прибл. в 1000 раз. С повыше-
нием темп-ры П. падает на 2—4 мв/град.
При электрохимия, восстановлении О2 на ртути и
серебре П. определяется стадией присоединения элек-
трона к молекуле О2 + е —* О^. На других металлах
может играть существенную роль и процесс адсорб-
ции кислорода с распадом на атомы. Электроосажде-
ние металлов протекает с низким П. Разряд ионов
Т1+, Ag+, Hgf+, Cd2+, Cu+ и РЬ2Ъна ртутном катоде
в отсутствии кристаллизации протекает практически
обратимо; ионов Zn2+, Мп2+, растворов плюмбита и
металлов группы железа — с заметным П. В этом слу-
чае П. связано с медленностью стадии присоединения
первого электрона.
Лит. г 1) Ф р у м к и н А. Н. [и др.], Кинетика-электрод-
ных процессов, М., 1952; 2) Frumkin A, N., Hydrogen
overvoltage and adsorption phenomena, pt 1 — Mercury, в кнл
Advances in electrochemistry and electrochemical engineering,
v. 1, N. Y. — L., 1961. И. А. Багоцкая
ПЕРЕНОРМИРОВКА ЗАРЯДА, МАССЫ — учет
влияния собственного поля элементарной частицы
(электромагнитного поля, окружающего электриче-
ски заряженную частицу; мезонного поля, окружаю-
щего нуклон, и т. д.) на массу и заряд (электрический
и т. п.), эффективно обнаруживаемые этой частицей во
внешнем поле.
Уже в классич. электродинамике возникла мысль
о том (Дж. Томсон, Г. Лоренц), что собственное элек-
трич. поле электрона Fe должно оказывать реакцию
на электрон, когда он приводится в движение внешним
полем F, и тем самым эффективно изменять его массу.
Лоренц показал, что в ур-нии движения электрона
т$ = F + Fe (точка означает дифференцирование
по времени), где т0 — нек-рая не связанная с собствен-
ным полем «неэлектромагнитная» масса, в первом
приближении Fe принимает вид —dm х, где dm — по-
стоянная, зависящая от конкретного . распределения
заряда в электроне, в частности от радиуса электрона.
Поэтому ур-ние движения можно записать в вице
(т0 + Ьт)х = F, или mx^=F, и dm приобретает смысл
электромагнитной массы электрона, или полевой массы,
a m = m0 + dm — та эффективная, или полная,
масса электрона, к-рую реально наблюдают, изучая
движение электрона во внешн. поле. Т.о.,учет реакции
собственного поля сводится к перенормировке ее
массы: вместо массы т0 «голой» частицы, к-рую она
имела бы в отсутствие собственного электромагнит-
ного поля, появляется фактически наблюдаемая масса.
В квантовой теории не только изменяются трактовка
и конкретный аппарат учета изменения массы вслед-
ствие реакции поля, но и добавляется его влияние на
заряд, поскольку первичный заряд частицы поляри-
зует окружающий вакуум, рождая виртуальные пары
частиц и античастиц. Поэтому распределение заряда
частицы изменяется по сравнению с тем, к-рое было бы
в отсутствие обратного действия собственного поля.
Современная теория не в состоянии вычислить массы
элементарных частиц или соотношения между массами
различных частиц. Она пользуется эмпирич. значе-
ниями масс, но существенным исходным понятием
теории являются свободные поля, характеризуемые
постоянными т0. В квантовой электродинамике,
а также в более широком классе квантовых теорий
полей, носящих название перенормируемых, можно
найти такую их формулировку, чтобы физич. резуль-
таты содержали не т0, а только наблюдаемую вели-
чину т. Метод исключения т0 и введения реальной
массы т и наз. перенормировкой массы частицы.
Вопрос об исключении т0 переплетается с вопросом
об исключении бесконечностей — бесконечно больших
величин, появляющихся при учете обратного действия
собственного поля на частицу. Уже в классич. элект-
ронной теории dm оказывалось бесконечным, если
радиус электрона считался равным нулю. В квантовой
теории радиус частицы также равен нулю. Число воз-
никающих бесконечно больших выражений здесь еще
возрастает. Поэтому можно сказать, что П. з., м. яв-
ляется в квантовой теории полей процедурой исключе-
ния бесконечных выражений.
1) Основным методом квантовой теории полей является
возмущений теория, к-рая предполагает известными решения
соответствующих однородных (т. е. не включающих взаимо-
действия) ур-ний, напр. Клейна — Фока — Гордона уравне-
ния, Дирака уравнения для частиц с массой т0 и спином 0,
1/2 соответственно.
Масса то определяет величину импульса частицы р2 = mg
(имеется в виду 4-импульс р), т. е. соотношение между ее энер-
гией и импульсом
Ро= Ур2-1-т^ (1)
Поскольку в однородных ур-ниях не учтено взаимодействие
между полями, то (1) не выражает свойство реальных физич.
частиц, для описания к-рых надо знать уровни энергии кван-
ПЕРЕНОРМИРОВКА ЗАРЯДА, МАССЫ — ПЕРЕНОС ИЗЛУЧЕНИЯ
607
товой системы взаимодействующих полей. До сих пор строгое
решение соответствующей теоретич. проблемы не известно.
Но энергетич. спектр системы полей заведомо должен содер-
жать состояния, соответствующие реальной частице, т. е.
состояния, для к-рых
р2 = т2, ро== Ур2 (2)
где т — известное из опыта значение массы частицы. Нет
никаких оснований предполагать, что постоянная т совпадает
с постоянной т0 в (1). Т. о., масса физич. частицы отнюдь не
должна совпадать с массой гипотетич. частицы, лишенной
всяких взаимодействий.
2) В квантовой электродинамике справедлив закон сохра-
нения электрич. заряда даже при наличии взаимодействия:
Qo = to Jod3x = е0 (п+--п~), (3)
где Jo — четвертая компонента тока J^, входящего в оператор
взаимодействия с электромагнитным полем потенциала Ац,
V п+» п~ —число частиц и античастиц соответственно;
Qo — полный электрич. заряд системы, а е0 — заряд частицы.
Б ф-лу (3) постоянная е0 введена в качестве общего множителя,
к-рый может быть заменен любым другим. Если на основании
известного взаимодействия получить ф-лу, описывающую к.-л.
физич. процесс, и сопоставить входящую в нее постоянную е0
с опытным значением электрич. заряда частицы е, то можно
получить однозначное определение заряда. Одним из простей-
ших процессов, служащих для экспериментального измерения
заряда, является рассеяние электромагнитной волны. В пре-
деле больших длин волн эффективное сечение о выражается
ф-лой Томсона: а — 8л/3 • (е2/тс2)2. Результат, к-рый дает
квантовая электродинамика, для предельного случая малых
энергий (электрона или фотона) переходит в ф-лу Томсона.
Однако эта ф-ла не обязательно получится с е — е0. На самом
деле теория приводит к этой ф-ле се — Ze0. Если теория позво-
ляет найти Z, то тем самым устанавливается связь физич,
заряда е с постоянной е0. Оказывается, что любые физич.
результаты теории содержат не ej, a ZeJ. Следовательно, не-
обязательно знать отдельно е0 и Z. Поэтому возможно пере-
нормировать заряд, т. е. так построить теорию, чтобы она со-
держала лишь физич. частицы.
3) Отличие е от е0 связано с тем, что благодаря взаимодей-
ствиям частицы не могут оставаться точечными, а приобре-
тают структуру, одним из проявлений к-рой является распре-
деленность ее заряда.
Вычисления физич. величин, в частности амплитуд рас-
сеяния, производятся в квантовой электродинамике методом
теории возмущений. В первом приближении амплитуда рас-
сеяния F частицы со спином 0 (результат просто обобщается
на частицу со спином */2) во внешнем электростатич. поле имеет
ВИД2
F=e0®(Q), (4)
где Ф(д) — фурье-компонента потенциала. Она совпадает
с борновской амплитудой рассеяния точечного заряда. Учет
высших приближений приводит к замене ф-лы (4) на
F = е0 Р(«) Ф($), (5)
где еор (д) — фурье-компонента пространственной плотности
распределения заряда, причем р (д) — ряд по степеням пара-
метра ej: p(g) = 1 + ejpt(g) + ejp2 (q) -f- ...), к-рую можно
интерпретировать как борновскую амплитуду рассеяния
частицы с распределенным зарядом. При этом полный заряд
частицы есть е = е0Р (0), т. е. (0) —VZ. С др. стороны, при
малых q ф-ла (5) отличается от (4) множителем р (0), т. е.
амплитуда совпадает с амплитудой точечного заряда, не рав-
ного е0, е = е0 р (q). Доказывается, что Z < 1 и является
универсальной постоянной, одинаковой для всех чагтиц. Эф-
фект уменьшения заряда (е < е0), вызываемый взаимодействи-
ем, связан поляризацией вакуума. Универсальность Z объ-
ясняет факт одинаковости заряда всех элементарных частиц,
если принять универсальной постоянную взаимодействия е0.
4) Для проведения перенормировки массы в квантовой
теории полей пользуются связью массы с полюсом Грина
функции. Ф-ции Грина D, G ур-ний свободного скалярного и
спинорного поля соответственно имеют видз
Л(Р) = 1/<Р2 - mJ), G(p) == l/CYpiPp, - mo) (6)
(полюс при р* = mJ). Для взаимодействующих полей можно
получить общее выражение для ф-ции Грина
гч/ ч const ж . const
<₽) “ р2 - т* - W2) ’ (₽) УцРц - т0 - Б (р> >
и вычислять поляризационный П(р3) и массовый 2 (р) опера-
торы в виде ряда последовательных приближений. Ф-ция JD(p)
имеет полюс при р2 = тп3, где т2 = mJ 4- П (т2). Откуда
^)°ра_стС8О-п1(р2). <8>
где П1(р2) = Щр2)—Щт2). Переходом от (7) к (8) произведена
перенормировка массы в ф-ции Грина D (р). Аналогично можно
поступить и для ф-ции Грина G.
5) П. з., м. приобретает в современной теории большое зна-
чение вследствие расходимостей, возникающих при проведе-
нии последовательных приближений. Если непосредственно
вычислять р (q) или П(р3) в виде ряда теории возмущений при
заданных е0 и т0, то коэфф, ряда будут выражаться в виде рас-
ходящихся интегралов. Но в квантовой электродинамике и др.
теориях «перенормируемого» класса можно перестроить схему
расчета, предварительно выполнив перенормировку, и вместо
р (q) и П(р2) вычислять ряды для р (q)/Z и П^р2), считая
заданными m и е. Последние выражения будут уже конечными.
Выяснение этого факта явилось крупнейшим достижением
квантовой теории поля и позволило вычислять радиационные
поправки в электродинамич. процессах.
Лит. см. при ст. Квантовая электродинамика, Квантовая
теория полей.
ПЕРЕНОС ИЗЛУЧЕНИЯ — распространение из-
лучения в среде при наличии процессов поглощения,
испускания или рассеяния. Основная задача теории
П. и. — определение поля излучения, к-рое характери-
зуется интенсивностью IV) зависящей от частоты, коор-
динат и направления луча. Количество лучистой энер-
гии dEv9 заключенное в интервале частот (v, v+ dv)
и в телесном угле dco, к-рое переносится за время dt
через площадку da, перпендикулярную выбранному
направлению, dEv = IvdQdvd(bdt.
Для поля излучения, не зависящего от времени,
изменение интенсивности при прохождении элементар-
ного цилиндра сечением da и высотой dS описывается
ур-нием П. и., лежащим в основе стационарной тео-
рии П. и.:
dlJdS^- Vv + 8v, (1)
где kv характеризует ослабление луча вследствие
поглощения и рассеяния, a 8V — усиление вследствие
процессов испускания и рассеяния, происходящих
в объеме dadS.
Решение ур-ния (1) в общем случае невозможно,
однако реальные задачи допускают ряд упрощений.
Так, если излучение распространяется в среде,
ограниченной двумя параллельными плоскостями
(плоско-параллельная атмосфера), то kv и ev, как
правило, определяются расстоянием от ограничи-
вающей плоскости и Iv зависит лишь от этой же коор-
динаты и от угла между направлением луча и нор-
малью к плоскости. Иногда рассматривают также П. и.
в атмосферах со сферич. или цилиндрдаь симметрией.
В этих случаях также достигаются нек-рые упроще-
ния, связанные со свойствами симметрии поля излу-
чения. Кроме того, обычно удается выделить основ-
ные процессы взаимодействия излучения с веществом
и пренебречь второстепенными. Так, напр., свечение
атмосфер планет определяется рассеянием в них сол-
нечного света. В этом случае рассматривается П, и.
в непрерывном спектре, т. е. в условиях сравяительно
слабой зависимости kv от v, когда изменением частоты
в процессе рассеяния можно пренебречь. Это позволя-
ет рассматривать П. и. любой частоты независимо от?
П. и. других частот, т. е..фактически опустить в (1)
индекс v. Указанные упрощения сводят задачу к ин-
тегро-дифференциальному ур-нию, различные методы
решения к-рого можно найти в [1,2]. Если имеет-
ся резкая зависимость Iv от частоты (например,
П. и. в спектральных линиях), то необходимо со-
вместное рассмотрение всех частот, относящихся
к данной линии (см. Диффузия излучения).
В ряде случаев практич. интерес связан не с полем
излучения, а с отражат. свойствами или с пропуска-
нием атмосферы. В. А. Амбарцумян сформулировал
принцип инвариантности, к-рый послужил основой
эффективного метода решения подобных задач [3, 2].
Задача о П. и. усложняется, если в рассеивающей среде
имеется заданное распределение источников излучения, мощ-
ность к-рых не зависит от поля излучения. В этом случав
наиболее удобен метод В. В. Соболева [1], основанный на прин-
ципе взаимности (оптич. обратимости) [2, 4]. Этот метод по-
зволяет свести задачи с различными распределениями источ-
ников к задаче о П. и. в рассеивающей атмосфере, освещенной
внешним источником.
Практич. интерес представляет также другой предельный
случай, когда решающими являются процессы поглощения и
608
ПЕРЕНОСА ЧИСЛА — ПЕРЕОХЛАЖДЕНИЕ
испускания излучения, причем мощность источников опреде-
ляется полем излучения. В этих условиях часто оправды-
вается предположение о наличии локального термо-
динамического равновесия, согласно к-рому
в каждом элементарном объеме, несмотря на неравновесность
поля излучения, распределение элементов вещества среды по
энергетич. состояниям соответствует равновесию при нек-рой
темп-ре Т, зависящей от координат. Тогда, в соответствии
с законом Кирхгофа, ev = kvBv, где — ф-ция Планка.
Ур-ние П. и. для плоско-параллельной атмосферы
cos G (dlv/dxv) = Iv — BVt (2)
где оптич. плотность xv=^hvdz, причем z отсчитывается от
внеш, плоскости в глубь атмосферы.
Для полного решения задачи ур-ние (2) необходимо допол-
нить ур-нием, определяющим локальную темп-ру. Если излу-
чение является основным механизмом переноса энергии, то
соответствующее ур-ние получается из предположения о на-
личии лучистого равновесия, согласно к-рому каждый эле-
ментарный объем излучает столько же, сколько поглощает.
Однако даже после всех указанных упрощений задача остается
математически сложной, поэтому обычно делают еще одно
допущение: предполагают, что kv не зависит от частоты (се-
рая атмосфера). Учет зависимости kv от частоты весьма сложен
[2]. Теория П. и. усложняется, если необходимо учитывать
поляризапию излучения [2].
Дополнительные трудности также возникают в нестацио-
нарных задачах теории П. и., когда рассматривается свече-
ние среды в результате воздействия источников излучения
переменной интенсивности. Подобные задачи возникают в
астрофизике (напр., свечение оболочек новых звезд; свечение
туманности после вспышки звезды или после прекращения
облучения) и в физике (свечение нестационарной плазмы).
Нестационарную теорию П. и. см. [1, 6].
Экспериментальные методы исследования П. и.
обычно сводятся к наблюдению суммарного излучения
различных источников конечной оптической плот-
ности. Кроме того, В. А. Фабрикант [7] предложил
метод люминесг^ирующего зонда, позволяющий иссле-
довать поле излучения внутри источника. Идея метода
заключается в /том, что люминофор, покрывающий
подвижный зонд, трансформирует излучение исследуе-
мой частоты в излучение другой частоты, к-рое выходит
за пределы источника, не взаимодействуя с веществом.
Т. о., наблюдаемая яркость зонда характеризует поле
излучения в месте его расположения.
П. и. играет огромную роль в физич. процессах
в недрах звезд, в атмосферах звезд и планет, в туман-
ностях. В земных условиях П. и. оказывается весьма
существенным для физики плазмы, в явлениях, про-
исходящих в электрич. дугах и в ударных волнах боль-
шой интенсивности. П. и. во многих случаях опреде-
ляет теплопроводность. П. и. следует учитывать в ряде
задач газодинамики (аэродинамич. нагрев, обтекание
при больших сверхзвуковых скоростях). Методы
теории П. и. нашли применение в теории диффузии
нейтронов. Особое значение П. и. приобретает в усло-
виях, характерных для квантовых усилителей и
квантовых генераторов, когда отклонения от равно-
весности таковы, что вынужденное испускание пре-
обладает над поглощением. В подобной среде коэфф,
поглощения отрицателен и поэтому характеризует не
ослабление, а усиление луча [8].
Лит.: 1) С о б о л е в В. В., Перенос лучистой энергии
в атмосферах звезд и планет, М., 1956; 2) Чандрасе-
кар С., Перенос лучистой энергии, пер. с англ., М., 1953;
3) Амбарцумян В. А., «ДАН СССР», 1943, т. 38, № 8,
с. 257; его же, «Астрон. ж.», 1942, т. 19, вып. 5, с. 30;
4) Биберман Л. М., Векленко Б. А., «ЖЭТФ»,
1960, т. 39, вып. 1, с. 88; 5) Ф р а н к - К а м е н е ц к и й Д. А.,
Физические процессы внутри звезд, М., 1959; 6) В екленко
Б. А., «ЖЭТФ», 1957, т. 33, вып. 3 (9), с. 817; 7) Фабри-
кант В. А., «Изв. АН СССР. Сер. физ.», 1962, т. 26, № 1,
с. 61; 8) е г о ж е, Механизм излучения газового разряда,
в сб.: Электронные и ионные приборы, под ред. П. В. Тимо-
феева, М. — Л., 1940. Л. М. Биберман.
ПЕРЕНОСА ЧИСЛА — числа, характеризующие
долю участия ионов данного рода в переносе электри-
чества через раствор электролита. П. ч. ионов г-го
рода где с — концентрация, Z —
i
заряд, и — абс. скорость ионов, т. е. скорость движе-
ния ионов в направлении электрич. поля при гради-
енте потенциала 1 в/см. В частном случае бинарного
электролита П. ч. катиона (+) и аниона (—) равны:
t+= иД(и+ + и_) n’t_ = 1—= u_/(w+ + и_). Т. о.,
при прохождении тока через бинарный электролит
с концентрацией с в единицу времени через единичное
сечение пройдут в противоположных направлениях
и+с катионов и и_с анионов, что эквивалентно
токам г+= u^cF и г_ = u_cF (где F—число Фа-
радея), причем г+ + г_ = г.
П. ч. определяются по изменению концентрации
электролита вблизи электродов (метод Гитторфа); по
скорости движения границы между двумя растворами
разных солей с общим ионом при прохождении тока
(метод движущейся границы), по величине эдс соот-
ветствующих цепей. Изменения концентрации элек-
тролита и перемещение границы между растворами
вследствие неодинаковой степени сольватации ионов
частично обусловлены переносом растворителя; учет
такого переноса позволяет определить истинные П. ч.
= t ± wN, где w — разность чисел сольватации
ионов, N — концентрация раствора в молярных до-
лях. Вследствие изменения степени сольватации, вяз-
кости и местной напряженности поля П. ч. зависят
от концентрации и темп-ры раствора.
Значения кажущихся t и истинных Г
чисел переноса некоторых катионов в
водных растворах
(концентрация 1,3 г-экв/л, темп-ра 25° С).
НС! L1C1 | NaCl 1 KC1 CsCl
t 0,82 0,278 0,366 0,482 0,485
г 0,844 0,304 0,383 0,495 0,491
Знание П. ч. необходимо в теории растворов, а также
во многих практич. случаях для установления при-
роды переносчиков заряда (в случае комплексообра-
зования, в кристаллич. решетках и т. д.).
Лит.: 1) С к о р ч е л л е т т и В. В., Теоретическая элект-
рохимия, Л., 1959, гл. 1; 2) X а р н е д Г., О у э н Б., Физи-
ческая химия растворов электролитов, пер. с англ., М., 1952,
гл. VI, гл. X, § 6; 3) Справочник химика, т. 3, Л. — М., 1952,
с. 467—69. Л. Г. Феоктистов.
ПЕРЕНОСА ЯВЛЕНИЯ — необратимые процессы
переноса массы, энергии, импульса, количества дви-
жения, заряда, происходящие в неоднородных газах
и жидкостях вследствие молекулярных перемешива-
ний. К П. я. относятся: диффузия, термодиффузия,
теплопроводность, электропроводность, Дюфора эф-
фект, вязкость, термомеханический эффект, термо-
электрические явления и др.
П. я. в газах изучает кинетическая теория газов
с помощью кинетического уравнения Больцмана',
в металлах — с помощью кинетич. ур-ния для элект-
ронов в металле, а перенос энергий в непроводящих
кристаллах — с помощью кинетич. ур-ния для фоно-
нов решетки. Общую феноменология, теорию П. я.,
применимую к произвольной системе (газообразной,
жидкой илй твердой), дает термодинамика необрати-
мых процессов. Полная статистич. теория необрати-
мых процессов, к-рая давала бы общую теорию всех
П. я., еще не создана. Д. н. Зубарев.
ПЕРЕНОСНОЕ ДВИЖЕНИЕ (в механике) — дви-
жение подвижной системы отсчета по отношению
к т. н. основной (или инерциальной) системе отсчета.
См. Относительное движение.
ПЕРЕОХЛАЖДЕНИЕ — охлаждение вещества ни-
же темп-ры Тф п равновесного образования новой
фазы (переход в метастабильное состояние).
Фазовые переходы, связанные с отдачей теплоты
(конденсация, кристаллизация, переходы в другие
кристаллич. модификации), на начальной стадии
требуют, как правило, нек-рого П. (для кристаллиза-
ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЕ СООТНОШЕНИЯ — ПЕРЕСЧЕТНАЯ СХЕМА
609
пии из растворов это верно лишь, когда растворимость
растет с повышением Т). П. содействует возникнове-
нию зародышей новой фазы — мельчайших капель
или кристаллов, образование к-рых при п затруд-
нено тем, что они, обладая повышенным давлением
или растворимостью, не могут находиться в равнове-
сии с исходной фазой. Появление новой фазы сопро-
вождается выделением теплоты, и Т поднимается до
Тф п . Однако для выделения новой фазы с конечной
скоростью необходимо небольшое П. В условиях,
когда возникновение и рост зародышей новой фазы
затруднены (перекристаллизация в твердой фазе,
кристаллизация очень вязкой жидкости и др.), глубо-
ким П. можно получить практически вполне устой-
чивые фазы со структурой, характерной для более
высоких темп-p. На этом основаны, напр., закалка
сталей и получение стекла (см. Стеклование). Пере-
охлажденный (пересыщенный) пар (см. Пересыщение)
нашел применение в Вильсона камере. Степень П. во-
дяного пара в атмосфере влияет на характер выпадаю-
щих осадков (см. Облака).
Лит. см. в ст. Перегрев. В. П. Древинг.
ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЕ СООТНОШЕНИЯ — см.
Коммутационные соотношения.
ПЕРЕСЧЕТНАЯ СХЕМА — электронное устрой-
ство, у к-рого число импульсов на выходе в JV раз
меньше числа импульсов, подаваемых на его вход;
7V наз. коэфф, кратности пересчета П. с. Такие системы
применяют для счета импульсов в тех случаях, когда
частота следования импульсов так велика, что меха-
нич. счетчик не может регистрировать их без просче-
тов. Для определения исходного числа импульсов
показание регистратора умножают на 7V; полученное
число может оказаться меньше числа импульсов,
поданных на вход схемы, на величину, заключающую-
ся в пределах от 1 до N — 1. Истинное число импульсов
определяется с помощью т. н. интерполирующего
устройства. Если показание регистратора равно ж,
а интерполирующего устройства у, то истинное число
сигналов А = Nx + у.
Наиболее широко распространены П. с. на элект-
ронных лампах. Основным элементом большинства
таких П. с. является ячейка Бонч-Бруе-
вича (Икклз-Иордана) (рис. 1). Кондуктивные
связи обеспечивают два устойчивых состояния схемы,
одно из к-рых соответствует запертой лампе Лг и
открытой Л2, а другое — запертой Л2 и открытой Лх.
Параметры схемы симметричны, т. е. Яа1 = Rax и т. д.
При включении схемы вследст-
вие положит, обратной связи
ячейка опрокидывается и пере-
ходит в одно из стабильных
состояний, в к-ром будет на-
ходиться сколь угодно долго
(см. Спусковая схема). Первый
приходящий импульс перебра-
сывает систему из одного устой-
чивого состояния в другое. Для
того чтобы второй импульс вер-
нул ее снова в первоначальное
состояние, применяют спец, схемы запуска (напр.,
рис. 2, а, б). Пусть в исходном состоянии ячейки лампа
Лг заперта, а лампа Л2 открыта (рис. 2, а). Под дей-
ствием пускового отрицат. импульса катод диода Д±
оказывается под более низким потенциалом, чем
его анод, и через сопротивление Ва, потечет ток.
Потенциал анода Лг при этом начинает умень-
шаться, и ячейка опрокидывается. Второй отрицат.
импульс, изменяя ток в цепи диода Д2, вернет ячей-
ку в исходное состояние. Схема рис. 2, б отличается
от предыдущей тем, что пусковой импульс подается
через диоды на сетки ламп Лг и Л2. В этом случае
отрицат. импульс поступает на сетку открытой лампы.
Существуют также и др. системы запуска пересчетных
ячеек; все они характеризуются тем, что воздействие
двух импульсов вызывает появление на выходе пере-
счетной ячейки одного прямоугольного импульса.
Рис. 2. Схемы запуска псресчетной ячейки.
Последовательное включение п таких пересчетных
ячеек позволяет построить П. с. с 7V= 2П (б и-
парные П. с.). При этом прямоугольные
импульсы с предыдущей ячейки проходят через
дифференцирующую цепь
для получения треуголь-
ных импульсов нужной
полярности, используе-
мых для запуска после-
дующей ячейки (рис. 3).
Применяя спец, цепи
обратной связи в бинар-
ных П. с., можно изме-
нять N, чем обычно поль-
зуются для построения
бинарных десятичных
П. с., за основу к-рых
берут схему на четырех
пересчетных ячейках.
Принцип действия цепей
обратной связи состоит
в том, что опрокидыва-
ние к.-л. одной ячейки
Рис. 3. Форма импульсов напря-
жения в различных точках би-
нарной пересчеиГой схемы: 1 —
входной сигнал; 2 — выходной
сигнал I пересчетной ячейки;
3 — сигнал 1 ячейки после диф-
ференцирующей цепи; 4 — вы-
ходной сигнал II ячейки; 5 —
сигнал II ячейки после диффе-
ренцирования; 6 — выходной
сигнал III ячейки.
может вызвать измене-
ние состояний др. ячеек схемы (для системы из че-
тырех последовательно соединенных ячеек умень-
шение N с 16 до 10 может быть осуществлено
35 способами). Распространены также кольцевые де-
сятичные П. с., где 10 ячеек соединены последова-
тельно, а последняя — с первой. В исходном состоя-
нии (после сброса) все ячейки, кроме первой, нахо-
дятся в первом состоянии. Пусковой сигнал переводит
первую ячейку из второго состояния в первое. При
опрокидывании на ее
выходе создается им-
пульс, переводящий
последующую ячейку
во второе состояние.
Т. о., каждый пуско-
вой сигнал вызывает
перемещение второго
состояния из п-й ячей-
ки в (п+ 1)-ю. После
10 сигналов схема
возвращается в на-
Рис. 4
чальное состояние.
Для построения П. с. широко применяют тира-
троны (в частности, безнакальные). Кольцевые П. с. на
безнакальных тиратронах (рис. 4) отличаются эко-
610
ПЕРЕСЧЕТНАЯ СХЕМА — ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
номичностью и простотой, но уступают П. с. на элект-
ронных лампах в быстродействии. Напряжение пита-
ния основных анодов тиратронов выбрано выше по-
тенциала их зажигания, но, благодаря наличию об-
щего анодного сопротивления Яа, горит только один
тиратрон. Управляющие аноды питаются раздельно
чер^з сопротивления Я, и во всех лампах существует
разряд между управляющим анодом и катодом. По-
ложительные пусковые импульсы подаются на аноды
всех ламп. Первый импульс проходит через горящий
тиратрон на его катод и на управляющий анод; лампы,
к-рая следует за горящей. Ток ее управляющего анода
увеличивается, и лампа зажигается. Увеличение тока
через 7? а понижает потенциалы анодов и гасит горящую
лампу; этому способствует также более высокий по-
тенциал ее катода. Остается гореть только следующая
лампа. Т. о., каждый пусковой импульс перемещает
разряд в последующие лампы кольца; 10-й импульс
возвращает схему в исходное состояние. Выходным
импульсом может служить импульс с катода любой
лампы, а сами безнакальные тиратроны служат инди-
каторами промежуточных состояний.
Для построения" П. с. применяются также полу-
проводниковые триоды, туннельные диоды и феррит-
транзисторные элементы (комбинация- магнитного
сердечника с прямоугольной петлей гистерезиса и
транзистора). Преимущества таких П. с.: надеж-
ность, простота конструкции схем, малый вес и разме-
ры, незначительная потребляемая мощность. Нек-рые
из таких П. с. — аналоги ламповых схем; однако
имеется большое количество схем, для к-рых таких
аналогов не существует, напр. П. с. на феррит-тран-
зисторных ячейках (сердечник обеспечивает четкое
выделение двух магнитных состояний и их запоми-
нание); две феррит-туанзисторные ячейки, соединен-
ные друг с другом обмотками связи, образуют бинар-
ную пересчетную ячейку. Преимущества таких П. с.:
низкая величина питающего напряжения, малый рас-
ход мощности, малые габариты схемы; недостаток:
отсутствует возможность индикации промежуточных
состояний.
Специально для П. с. разработаны электронные
приборы (декатрон, ленточно-лучевые лампы и трахо-
трон), обладающие характеристиками, обеспечиваю-
щими наличие п (обычно п= 10) устойчивых состояний.
Все они имеют определенное число электродов, и
в каждом из устойчивых состояний основной ток течет
на какой-то один определенный электрод. Электроды
имеют спец, выводы, используемые для определения
промежуточных состояний П. с. Преимущество П. с.
на декатронах, трахотронах и ленточно-лучевых лам-
пах: экономичность, малое число элементов в схеме,
удобство считывания показаний.
Основные характеристики П. с.? разрешающее
время — мин. интервал времени между входными
сигналами, при котором эти сигналы регистрируются
схемой как раздельные; макс, число регулярных им-
пульсов в сек, которое система регистрирует без
просчетов; чувствительность — мин. амплитуда
входного сигнала. При работе П. с. важны также:
надежность работы, удобство считывания показаний
и емкость (макс, число импульсов, которое схема
может зарегистрировать в том случае, если регистра-
ция осуществляется по состоянию П. с.). Наименьшее
разрешающее время П. с.: на электронных лампах
2,5 • 10~9 сек', на декатронах от 100 до 2 мксек. П. с.
с ленточно-лучевыми лампами имеют разрешающее
время ок. 10 мксек. Разрешающее время схем на тра-
хотронах обычно ок. 1—2 мксек, но может быть до-
ведено до 0,1 мксек.
П. с. обычно является частью счетного устройства,
предназначенного для решения проблемы высокоско-
ростного счета или запоминания импульсов. Эти схемы
широко применяются в экспериментальной физике
(в частности, в ядерной физике) и вычислит, технике
как для счета регулярных импульсов, так и для сче-
та импульсов, распределенных во времени статисти-
чески. В последнем случае возможен просчет импуль-
сов, т. к. существует вероятность того, что интервал
времени между двумя сигналами окажется меньше
разрешающего времени П. с.
Лит.: 1) Санин А. А., Электронные приборы ядерной
физики, М., 1961; 2) Бон ч-Б р у е в и ч А. М., Применение
электронных ламп в экспериментальной физике, 3 изд., М.,
1955. Н. Н. Дмитриева.
ПЕРЕСЫЩЕНИЕ — 1) избыточная концентрация
(с—с8) содержащегося в растворе вещества сверх раст-
воримости, т. е. сверх концентрации с8, соответствую-
щей насыщенному раствору при данных условиях
(темп-ре Т и давлении р); 2) избыточное давление пара
(р — Ps) сверх давления насыщенного пара р8 при
данных условиях. Относительное П. (с — с8)/с8. или
(р — РзУРв показывает, какую долю составляет избы-
ток вещества в пересыщенном растворе (паре). С ро-
стом П. понижается устойчивость пересыщенного
раствора (пара), находящегося в метастаб ильном
состоянии, и уменьшаются размеры зародышей,
необходимые для кристаллизации жидкости или кон-
денсации пересыщенного пара. При достаточно высо-
ком П. (выше границы метастабильного состояния)
образование новой фазы может произойти без введе-
ния зародышей, самопроизвольно. В этом случае роль
зародышей могут играть микрообласти с повышенной
концентрацией молекул растворенного вещества или
пара, возникающие вследствие флуктуаций в тепловом
движении молекул. Скорость выделения новой фазы
после выпадения первых кристаллов (капелек жидко-
сти) быстро растет, а затем постепенно снижается
пропорционально П. Пересыщенный жидкий раствор
можно получить: а) осторожным охлаждением (в ряде
случаев — при снижении растворимости с ростом Т —
нагреванием) насыщенного раствора, если его раствори-
мость заметно зависит от Т (раствор предварительно
фильтруют и кипятят); б) в результате химич. реакции
образования малорастворимого вещества; в) заменой
части растворителя дру-
гой жидкостью, в к-рой
растворимость вещества
ниже. Пересыщенный пар
наиболее просто полу-
чить в процессе адиаба-
тич. расширения насы-
Диаграмма фазового равно-
весия жидкость — пар. Об-
ласть метастабильных состоя-
ний, соответствующих пере-
гретому пару, находится
между отрезком КБ бинода-
ли (кривой равновесия фаз) и отрезком КС спинодали (гра-
ницы устойчивости системы). Заштрихована область абс. не-
устойчивых состояний (практически двухфазных состоянийз
жидкость 4- насыщенный пар).
щенного пара [адиабата на диаграмме р — V (рис.)
всегда круче изотермы, поэтому адиабатич. расши-
рение переводит сухой насыщенный пар из равновес-
ного состояния (напр., А на рис.) в метастабильное
М, пар становится пересыщенным]. Этот процесс ис-
пользуется, напр., в Вильсона камере.
Лит.: 1) Г и б б с Д. В., Термодинамические работы, пер.
с англ., М. — Л., 1950; 2) К и р е е в В. А., Курс физиче-
ской химии, 2 изд., М., 1956, § 187, 188, 267, 268; 3) В у ка-
лов и ч М. П., Новиков И. И., Техническая термоди-
намика, 3 изд., М.—Л. 1962; 4) Кириллин В. А.,
Шейндлин А. Е., Термодинамика растворов, М.—Л.-
1956.
ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА — функция
h(t), к-рая описывает изменения в линейной системе
(механической, электрической и т. п.), возникающие
под внешним воздействием, имеющим впд мгновенного
ПЕРЕХОДЫ КВАНТОВЫЕ — ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
611
скачка от нуля до нек-рой постоянной величины (при-
нятой за единицу). При расчете процессов в линейной
системе П. х. играет роль элементарной ф-ции, ана-
логичной синусоиде при расчете установившихся
процессов методом Фурье; зная отклик линейной
системы на синусоидальное воздействие, можно,
разлагая воздействие произвольной формы в ряд
Фурье или в интеграл Фурье, определить процессы
в системе при этом произвольном воздействии с по-
мощью обратного преобразования Фурье. Точно
также, зная П. х., можно определить процессы в си-
стеме с помощью интеграла Дюгамеля: x(t) =
t
= \h (t—t) где г — переменная интегрирования,
'О
a df(r) — дифференциал от воздействия произвольной
формы /(«), в к-ром аргумент t заменен переменной
Переходные характеристики в электрич. цепях при воз-
действии единичного скачка напряжения; а — напря-
жения на емкости в цепочке RC; б — напряжения на
индуктивности в цепочке RL\ в — тока в колебательном
контуре RLC.
интегрирования т. П. х. широко применяются при
расчетах переходных процессов. На рис. показаны
П. х. нек-рых простейших электрич. цепей.
Литп.: 1) СтреттДж. В. (лорд Рэлей), Теория звука,
пер. с англ., т. 1, М., 1955; 2) Г о р е л и к Г. С., Колебания
и волны, 2 изд., М. —Л., 1959. М. Д. Карасев.
ПЕРЕХОДЫ КВАНТОВЫЕ — см. Квантовые пе-
реходы.
ПЕРЕШЕЙКА МЕТОД получения намагничи-
вания кривых состоит в том, что образец в форме ци-
линдра или призмы намагничивается электромагни-
том, между полюсами к-рого он образует подобие
перешейка.
Применяется П. м. преимущественно для исследо-.
ваний в области наиболее сильных магнитных полей.
Напряженность Н намагничивающего поля и намагни-
ченность I образца измеряются баллистич. методом.
Получение значительных Н при высокой степени
однородности поля в пространстве, охватываемом
измерит, катушкой, достигается выбором конструкции
ярма, полюсов и намагничивающей обмотки электро-
магнита, формы и размеров образца. Существенно
также качество магнитных контактов образца с полю-
сами электромагнита. Неоднородность поля Н
может привести к значит, погрешностям в результатах
измерений. Для систематич. проверки однородности
поля измерительную катушку составляют из несколь-
ких секций, коаксиальных с образцом и имеющих
одинаковые числа N витков, но разные средние ра-
диусы R витков (R1 < Л2 < К8 < ...). Замкнув пер-
вую секцию на баллистич. гальванометр и коммути-
руя намагничивающий ток i электромагнита, полу-
чают отброс ах гальванометра, равный 2p,07V (nR\H1 +
Н” ^/^1) (все величины — в Международной системе
единиц). Вводя в цепь гальванометра первую и вторую
секции, включенцые последовательно-встречно, и ком-
мутируя тот же ток г, получают: а12=2л:|1о^Я12Х
X (RI—Rj)/С12. То же повторяют со второй и третьей
секциями и т. д. В приведенных ф-лах: 5 — площадь
поперечного сечения образца; С12,... — баллистич.
постоянные гальванометра при данных условиях из-
мерения; Ях, Я12,... — средние значения напряжен-
ности поля в пределах первой секции, в пределах
зазора между первой и второй секциями и т. д.; маг-
нитная постоянная р0 = 4л • 10~7 гн/м. Значения
RI—Rj и т. д. определяют из аналогичных наблю-
дений, проводимых с данной катушкой (но без образца)
в поле калиброванного соленоида. Ряд найденных
значений Н12, Я23,... покажет, насколько при данных
условиях измерений действительно соблюдалось пред-
положение об однородности Н. Экстраполируя этот
ряд на находят Ях, а затем I.
Лит.: Янус Р. И., Парфенов В. В., «Изв. АН СССР.
Сер. физ.», 1952, т. 16, № 5, с. 611. Р. И. Янус.
ПЕРИОД — одинаковые промежутки времени, че-
рез к-рые система, совершающая колебания, снова
возвращается точно в то состояние, в к-ром она на-
ходилась в момент, соответствующий началу проме-
жутка времени (выбранному произвольно). Колеба-
ния, при к-рых через одни и те же промежутки вре-
мени неограниченно повторяются все состояния си-
стемы, наз. периодическими. В случае, когда состоя-
ния системы не точно, а лишь приблизительно пов-
торяются через равные промежутки времени, колебав
ния уже не периодические, однако эти равные проме-
жутки времени также наз. П.
ПЕРИОД ПОЛУРАСПАДА — время Г, за к-рое
количество нестабильных частиц уменьшается на-
половину. Закономерность радиоактивного распада
можно выразить ф-лой: dm =— Xmdt, где т — масса
распадающегося вещества, а % — константа распада.
Интегрируя, получаем:
т = mQe~ , (*)
где т0 — значение т при t = 0. При t = Т т — 1/2т0
и из ф-лы (*) получаем 1/2тп0 = т^е~КТ, откуда ХТ =
= In 2 и Т = In 2/Х = 0,693/Х. Иногда употребляется
еще величина т= 1/Х = Т/0,693, наз. средней про-
должительностью жизни радиоактивного вещества.
П. п. — одна из основных характеристик радиоактив-
ных изотоцов, изомеров и элементарных частиц и
изменяется для различных веществ в весьма широких
пределах. Сц. также Изотопы, Радиоактивность.
И. П. Селинов.
ПЕРИОД РЕАКТОРА — время, в течение к-рого
мощность ядерного реактора в установившемся режи-
ме изменяется в е раз. После изменения динамич. со-
стояния реактора (его реактивности) зависимость
мощности от времени определяется суммой экспонен-
циальных гармоник с различными периодами (см.
Временной режим реактора). Все они, кроме одной,
сравнительно быстро затухают. По истечении доста-
точного промежутка времени ос- г
тается только одна экспоненци-
альная гармоника с положитель- х.
ным (в случае разгона реактора) *_______
или отрицательным (в случае га-
шения реакции) периодом, к-рый
и является П. р. Величина П. р. т0 х.
зависит от реактивности р (см. рис.). '
При р = 0 имеет место критическое стационарное
состояние и т0 равно оо. По мере удаления р от нуля,
П. р. по абс. величине уменьшается (скорость изме-
нения мощности увеличивается), знак т0 совпадает со
знаком р.
Лит. см. при ст. Временной режим реактора и Реактор
ядерный. О. Д. Казачковский.
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА химических
элементов Д. И. Менделеева была им
предложена в 1869 г» Расположив элементы в последр-
612
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА — ПЕРИФЕРИЧЕСКОЕ ЗРЕНИЕ
вательности возрастания атомных весов и сгруппиро-
вав элементы с аналогичными свойствами, Д. И. Мен-
делеев составил таблицу, отображающую сформули-
/в
25
20
15
кт
10
5
6
Периоды
75 80 85
90
Порядковый номер 2
О 5 Ю 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 '
Рис. 1. Ионизационные потенциалы атомов.
структуре П. с.
теории строения
рованный им периодич. закон, согласно к-рому фи-
зико-химич. свойства элементов являются периодич.
ф-цией их атомных весов.
Объяснение периодич. закону и
было дано в дальнейшем на основе
атома. Было показано, что причи-
ной периодич. изменений свойств
элементов является «слоистое»
строение электронной оболочки
атомов, структура к-рой периоди-
чески изменяется по мере возрас-
тания в ней числа электронов,
равного положительному заряду
атомного ядра Z (см. Атом). По-
этому химич. элементы в П. с.
располагают в порядке возраста-
ния Z, что соответствует располо-
жению по атомным весам, за ис-
ключением Аг — К, Со — Ni и
Fe — J, для к-рых эта законо-
мерность нарушается.
Периодичность изменения свойств
элементов и их непосредственная
связь с П. с. отчетливо проявляют-
ся, напр., в ионизационных потен-
циалах I, характеризующих энер-
гию связи электрона в атоме и не-
посредственно связанных со структурой атомной обо-
лочки (рис. 1). На рис. видны резко выраженные мак-
симумы I у атомов инертных элементов, завершающих
периоды, к-рые обладают наиболее устойчивой элек-
тронной конфигурацией. Наименьшим 1 обладают
атомы щелочных металлов (Na, К, Rb, Cs), чем объяс-
няется их химич. активность. Щелочноземельным
элементам II группы (Be, Mg, Са), у к-рых закан-
чивается заполнение периферической s-оболочки, со-
ответствуют вторичные максимумы. Они также резко
выражены у Zn,Cd и Hg, что связано с застройкой
у предыдущих элементов более глубокой <7-оболочки.
Аналогичные особенности видны и для элементов V
и VI групп (Р, S; As, Se). На кривой атомных объемов
(рис. 2) максимумы соответствуют щелочным метал-
лам Т группы, у к-рых периферии, .s-электрон более
удален от остальных оболочек, чем у элементов дру-
гих групп, имеющих большую энергию связи элек-
трона. На кривых, характеризующих пе-
- риодичность других свойств (см., напр.,
. кривые в ст. Плавление), максимумы мо-
гут соответствовать другим группам
П. с., но во всех случаях периодич.
закономерности соответствуют перио-
дам П. с.
Ряд закономерностей П. с. определяет-
ся свойствами и строением атомных ядер,
напр. закономерности в системе изото-
пов и связанные с этим особенности в
ходе атомных весов элементов; причины
радиоактивности ряда элементов и от-
сутствия их на Земле; закономерности
в образовании и распространенности эле-
ментов во Вселенной; определение верх-
ней границы П. с. и т. п.
Таблица П. с. и пояснения к ней при-
ведены на цветной вклейке (стр. 604).
> Лит.: 1) Менделеев Д., Соотноше-
ние свойств с атомным весом элементов, «Ж.
Русского хим. о-ва», 1869, т. 1, [вып. 2—3],
стр. 60—77; его же, Новые материалы по
истории открытия периодического закона,
М. —Л., 1950; его же, Научный архив,
т. 1, Периодический закон, М., 1953; 2) Ра-
бинович Е., Тило Э., Периодическая
система элементов, М.—Л., 1933; 3) Сели-
н о в И. П., Периодическая система эле-
ментов Д. И. Менделеева и некоторые воп-
росы атомной физики, «УФН», 1951, т. 44,
его же, Периодическая система изотопов,
И. П. Селинов.
4)
вып. 4;
М., 1962.
ПЕРИТЕКТИКА — 1) Жидкий раствор, к-рый мо-
жет находиться при данном давлении в равновесии
с двумя или более твердыми фазами, одни из к-рых,
при отнятии от системы теплоты, растворяются, дру-
гие — выделяются; число твердых фаз равно числу
компонентов системы, в соответствии с чем различают
двойную П., тройную П. и т. д. 2) Сокращенное на-
звание перитектич. точки на диаграмме состояний (см.
Состояния диаграмма). Эта точка диаграммы изобра-
жает состояние равновесия жидкой П. с соответствую-
щими твердыми фазами.
ПЕРИФЕРИЧЕСКОЕ ЗРЕНИЕ имеет место в тех
случаях, когда изображение объекта попадает не на
область центральной части сетчатки, а на ее перифе-
рию (см. Глаз, Зрение). Особенности П. з.: 1) мала
острота зрения (за счет больших дефектов изображе-
ния и больших размеров рецептивных полей); 2) по-
роги цветного зрения грубее; 3) Грассмана законы
ПЕРЛАМУТРОВЫЕ ОБЛАКА — ПЕРМЕНДЮР
613
нуждаются в уточнении: при средних освещенностях
в цветном П. з. участвуют не только колбочки, но и
палочки, и цветовое пространство оказывается не
трех-, а четырехмерным; 4) абс. чувствительность
в случае темновой адаптации при П. з. больше, чем
при центральном, т. к. в центральной ямке нет (или
почти нет) палочек.
Лит. см. при ст. Зрение. М. С. Смирнов.
ПЕРЛАМУТРОВЫЕ ОБЛАКА — тонкие просве-
чивающие облака, расположенные на больших высо-
тах (ок. 22—30 км). См. табл, при ст. Облака.
ПЕРМАЛЛОЕВАЯ ОБРАБОТКА — см. Пермаллой.
ПЕРМАЛЛОЙ — железоникелевый сплав, содер-
жащий от 36 до 85% Ni (остальное Реи нек-рые легиру-
ющие добавки — Мо, Сг, Си и др.); является магнитно-
мягким материалом с высокой магнитной проницаемо-
стью. П. с 45—85% Ni (остальное Fe) относится к упо-
рядочивающимся сплавам (критич. точка упорядоче-
ния около 490° С, см. Дальний порядок и ближний поря-
док). Магнитные свойства П. очень чувствительны
к степени порядка, вследствие этого они сильно зави-
сят от скорости охлаждения. После закалки от 600° С,
приводящей к разупорядоченному состоянию (пермал-
лоевая обработка), П. обладает более высокой прони-
цаемостью, чем после медленного охлаждения (упоря-
доченное состояние). Это относится в особенности
к сплавам с 70—80% Ni. В чисто железоникелевых П.
наивысшей магнитной мягкостью после пермаллоевой
обработки, сводящей почти к нулю значения констант
анизотропии и магнитострикции, обладает сплав
с 78,5% Ni (начальная проницаемость р0 = 8000 гс/э,
макс, проницаемость р-шах“ 000 гс!д и КОЭРЧИ’
тивная сила Нс = 0,05 э). Низкое удельное электрич.
сопротивление р = 0,16 ом • мм2/м позволяет исполь-
зовать его как магнитно-мягкий материал, работаю-
щий только в постоянных магнитных полях. Для
повышения р и резкого снижения чувствительности
к скорости охлаждения железоникелевые сплавы
легируют Мо, Сг, Си и нек-рыми др. элементами.
Особенно широкое распространение получил молиб-
деновый пермаллой. Магнитные свойства важнейших
П. приведены в табл.
Наименование сплава Состав сплава Цо гс/э Мтпах гс/э Яс э 4ftls гс Р, , ом • мм2/м
Молибденовый пермал- лой 79% Ni, 4% Мо, 0,2% Мп, остальное Fe 20 000 100 000 0,05 8 700 0,55
Хромовый пермаллой 78% Ni, 3,8% Cr, остальное Fe 12 000 62 000 0,05 8 000 0.65
Меднохромовый пермал- лой (му-металл) . . . 76% Ni, 5% Си, 2% Cr, остальное Fe 20 000 100 000 0,05 8 000 0,62
Медномолибденовый пермаллой 72% Ni, 14% Cu, 3% Mo, остальное Fe 40 000 100 000 0,02 6 000 0,56
Супермаллой 79% Ni, 5% Mo, остальное Fe too 000 1 000 000 0,002 7 900 0,60
66-пермаллой 66% Ni, остальное Fe 3 000 250 000 0,03 13 000 0,20
50-пермаллой 50% Ni, остальное Fe 3 800 35 000 0,15 15 000 0,45
Наивысшей магнитной мягкостью обладает супер-
маллой. 66-пермаллой после термомагнитной обра-
ботки наряду с высокими значениями р,тах обладает
прямоугольной петлей гистерезиса и величиной
Br!Bs ~ 0,98 (Вг и Bs, соответственно остаточная
индукция и индукция насыщения). Такая же петля
гистерезиса свойственна 50-пермаллою после спе-
циальных термич. и механич. обработок, приводя-
щих к образованию кристаллич. текстуры.
П. с 40—50% Ni уступают высоконикелевым П. в
величине проницаемости, но имеют большее значение
4л/s, где Is — намагниченность насыщения. П. ши-
роко распространен в технике: он применяется в
магнитных усилителях, в слаботочных трансформа-
торах и катушках индуктивности аппаратуры связи
и автоматики, в трансформаторах тока при промыш-
ленной частоте, в тонкой же ленте — вплоть до ра-
диочастот.
Лит.: 1)3аймовский А.С.,Чудновская Л. А.,
Магнитные материалы, М. —Л., 1957 (Металлы и сплавы в
электротехнике, т. 1); 2) Б о з о р т Р., Ферромагнетизм, пер. с
англ., М., 1956; 3) Р а б к и н Л. И., Высокочастотные фер-
ромагнетики, М., 1960; 4) В о н с о в с к и й С. В., Шур Я. С.,
Ферромагнетизм, М.—Л., 1948. А. А. Глазер, Я. С. Шур.
ПЕРМЕАМЕТР — устройство для эксперименталь-
ного определения точек намагничивания кривых фер-
ромагнитных материалов на
образцах цилиндрич. или
призматич. формы. П. со-
стоит (см. рис.) из ярма, на-
магничивающей обмотки и
устройств для измерения
напряженности магнитного
поля Н и индукции В. Ярмо
(из магнитно-мягко го мате-
риала) служит для уничто-
жения размагничивающего
действия концов образца,
к-рое в области слабых и
средних полей является ис-
точником значит, погрешно-
стей. В замкнутой магнит-
ной цепи, состоящей из
ярма и образца, магнит-
ные полюсы почти не образуются, что намного улуч-
шает степень однородности магнитного поля как по
длине образца, так и в пространстве'вокруг него. Для
дальнейшего выравнивания поля (если это требуется)
увеличивают (уменьшают) чис-
ло намагничивающих ампер-вит-
ков на тех участках магнитной
цепи, где Н результирующего
поля меньше (или больше) тре-
буемой. Действительную величи-
ну Н вблизи боковой поверхно-
сти образца (// внутри образца
равна этой же величине, если
поле однородно) можно измерить
магнитным потенциалометром
либо баллистич. методом (на по-
стоянном токе), либо индукци-
онным (на переменном токе);
для этой цели пригодны также
электродинамич. методы, ферро-
зонды, датчики, основанные на
Холла эффекте, и т. д. Для не-
посредственного измерения В в
образце применимы лишь первые
два из указанных методов.
Лит.: 1) III р а м к о в Е. Г.,
Электрические и магнитные измере-
ния, М. — Л., 1937, с. 586; 2) К и-
ф е р И. И., Испытания ферромаг-
нитных материалов, 2 изд., М. —Л.,
1962, с. 239. Р. И. Янус.
ПЕРМЕНДЮР — относящийся к магнитно-мягким
материалам сплав состава 50% Fe, 50% Со с высокой
индукцией насыщения Bs. П. (наряду с другими спла-
вами состава 35—50% Со, остальное Fe) обладает наи-
высшим значением Bs среди всех известных магнитно-
Схематическое устройство
пермеаметра: Я — ярмо, О—
образец, Ki — намагничи-
вающая катушка, К2 — из-
мерительная катушка, Ф —
поток инцукции.
614
ПЕРМИНВАР — ПЕРСИСТОР
мягких материалов, но малопластичен, что обуслов-
ливает его применение почти исключительно в маг-
нитных цепях электромагнитов. Небольшие добавки
V повышают пластичность П. и его электрич. сопро-
тивление. Ванадиевый П. (49% Со, 49% Fe, около
2%V) наиболее распространен в технике. Основные
свойства П. и ванадиевого П. приведены в табл.
Материал Началь- ная прони- цаемость Ро (гс/э) Макс, проницае- мость Мт ах (гс1э) Коэрци- тивная сила Нс (э) Индукция насыще- ния Bs (гс) Точка Кюри °C Электрич. сопроти- вление р (мком • см)
Пермендюр (50% Со, 50% Fe) 800 5000 1,0 24 500 980 7
Ванадиевый пермендюр ,(49 % Со, 49% Fe, 1,8V) 800 4500 1,0 24 000 980 26
р,0, Птах и Нс этих сплавов зависит от термич. обра-
ботки (в табл, приведены свойства, полученные после
оптимальной обработки — отжига при 800° С).
Из ванадиевого П. изготовляют магнитопроводы
электрич. машин и аппаратов, работающих при высо-
ких индукциях. Благодаря высокой обратимой прони-
цаемости (см. Магнитная проницаемость) при больших
индукциях он широко применяется как материал теле-
фонных мембран; высокое значение магнитострикции
насыщения (65 • 10~5) позволяет применять ванадие-
вый П. для изготовления магнитострикционных пре-
образователей.
Лит.: 1) Бозорт Р., Ферромагнетизм, пер. с англ.,
М., 1956; 2) 3 а й м о в с к и й А. С., Ч у д н о в с к а я Л. А.,
Магнитные материалы, М. —Л., 1957 (Металлы и сплавы
в электротехнике/*?. 1). Я. С. Шур, В. А. Зайкова.
ПЕРМИНВАР — группа сплавов Fe — Ni — Со,
относящихся к магнитно-мягким материалам и отли-
чающихся постоянством магнитной проницаемости
в слабых магнитных полях и резко стянутой петлей
гистерезиса у начала координат (перминварная петля
гистерезиса). Наиболее распространен П. состава 30%
Fe, 45% Ni, 25% Со. Его магнитные свойства очень
сильно зависят от термообработки. Перминварные
свойства он приобретает в результате длительного
отжига при темп-ре Т 450° С с последующим мед-
ленным охлаждением. Отжиг при более высоких Т
и быстрое охлаждение приводят к повышению маг-
нитной проницаемости и исчезновению перминварных
свойств. После термомагнитной обработки резко
возрастает макс, магнитная проницаемость П. и его
петля гистерезиса становится прямоугольной (отно-
шение остаточной индукции Вг к индукции насыщения
Bs приближается к единице). Основные магнитные
свойства П. состава 30% Fe, 45% Ni, 25% Со после
различных термообработок приведены в табл.
Термообработка Началь- ная про- ницае- мость Ро (гс/э) Макс, проницае- мость Мщ ах (гс/э) Коэрци- тивная сила Нс(э) Индукция насыще- ния Bs (гс)
Длительный от- жиг при 450° С 300 1 500 1,5 15 500
Закалка от 750° С 600 25 000 — 15 500
Термомагнитная обработка . . . 2500 115 000 0,09 15 500
Наилучшие магнитные свойства после термомагнит-
ной обработки приобретает П. состава 34% Fe, 43% Ni,
23% Go (Нс = 0,03 э, |Xmax= 427 000 Br/Bs==
= 0,995). П. используется в технике связи и радио-
технике в качестве материала магнитопроводов. Лен-
точные сердечники из тонколистового П. (10 р и
ниже), прошедшие термомагнитную обработку, при-
меняются в элементах памяти счетно-решающих
устройств.
Лит.: 1) Б о з о р т Р., Ферромагнетизм, пер. с англ.,
М., 1956; 2) Р а б к и н Л. И., Высокочастотные ферромагне-
тики, М., 1960. Я. С. Шур, В. А. Зайкова.
ПЕРОВСКИТ — минерал из класса сложных окис-
лов химич. состава CaTiO3. Содержит примеси Fe,
Nb (дизанзалит) и редких земель (кнопит). Кристаллы
огранены гранями куба, сложно
сдвойникованы. Псевдокубиче-
ский, пространственная группа
— РтЗт. Параметры элемен-
тарной ячейки увеличиваются
с увеличением содержания NboT
7,59 до 7,71 А. В центре кубич.
ячейки располагается ион Ti,
по углам — ионы Са, в цент-
рах граней — ионы О. К струк-
турному типу П. принадлежит более 100 соедине-
ний, в т. ч. известный сегнетоэлектрик BaTiO3.
Симметрия доменов моноклинная с пространственной
группой C^/j—Р2г/т. Угол моноклинности 0 = 90°36'.
Спайность по кубу ясная. Двойники прорастания по
{111}. Уд. вес 3,97—4,04 г/см3. Твердость по Моосу
5,5—6. Цвет черный, серовато-черный, коричнево-
бурый до желтого. Блеск алмазный. Черта белая или
очень светлая. Показатель преломления N = 2,34.
Диэлектрик. Керамика состава CaTiO3 получается
спеканием при темп-рах 1300—1400° С из окислов по
методу порошковой металлургии. Свойства варьируют
в зависимости от условий приготовления образцов.
Электропроводность керамики 10-12—10-14сш_1 • см~х.
Диэлектрич. проницаемость е керамики практически
не зависит от частоты в диапазоне 10—108 гц'. при
1,5 • 106 гц 8 = 140, при 9,45 • 109 гц е = 132; в том
же диапазоне тангенс угла диэлектрич. потерь растет
с частотой от tg б = 0,0007 при 1,5 • 10б гц до tg б =
= 0,015 при 9,45 • 109 гц (измерения при комнатной
темп-ре); е растет с охлаждением от е = 140 при
+ 150° С до 8 = 210 при —100° С (при 20°С 8 = 160),
потери убывают от tg б = 0,012 при +100° С до tg б =
= 0,001 при —100° С. Темп-рный. коэфф, в этом интер-
вале (1/е)б?8/dT = 1800 • 10~6 град~^. Величины 8
и темп-рного коэфф, е самые большие для известных
диэлектриков, не являющихся сегнетоэлектриками
(для природных кристаллов эти величины несколько
ниже). Титанат кальция после соответствующей тех-
нология. обработки может служить основой для при-
готовления конденсаторной керамич. массы с боль-
шим 8 и малыми потерями. > М. О. Клия.
ПЕРСЕПТРОН — см. У знающие машины.
ПЕРСИСТОР — сверхпроводящий прибор, приме-
няемый в качестве запоминающего элемента в запо-
минающих устройствах. Работа П. основана на свой-
стве замкнутого сверхпроводящего контура сохранять
магнитный поток, к-рыи проходил че-
рез него в момент перехода в сверх-
проводящее состояние, до тех пор,
пока не нарушена сверхпроводимость
контура. Двоичная информация «1»
или «0» в П. представляется в виде
электрич. тока в замкнутом контуре
одного (код «1») или другого (код «0»)
направления.
В общем случае П. (рис. 1) пред-
ставляет собой замкнутое сверхпрово-
дящее кольцо 1, — основной элемент, —
Рис. 1. Схема-
тическое изо-
бражение пер-
систора: 1—ра-
бочий контур;
2 — управляю-
щий контур; з—
считывающий
индуктивно связанное с разомкнутыми контур,
кольцами 2 и 3, служащими для при-
ложения внешнего магнитного поля, т. е. для записи
информации, и для контроля за состоянием («1» или
«0») запоминающего элемента, или считывания ин-
формации.
ПЕРСИСТОР — ПИКНОМЕТР
645
ф
Рис. 2. Зависимость маг-
нитного потока, проходя-
щего через сверхпрово-
дящий контур, от при-
ложенного поля.
Рис. 3. Схематическое
изображение перси-
стотрона.
На характеристике (рис. 2) — петле гистерезиса —
основного элемента 1 по оси абсцисс откладывает-
ся в относительных единицах приложенное внешнее
магнитное поле Н/Нк (Нк — критическое магнит-
ное поле), а по оси ординат —
магнитный поток, связанный
с замкнутым кольцом. Сперва
кольцо 1 находится в сверх-
проводящем состоянии. Когда
приложенное поле изменяется
от нуля, то в кольце 1 наво-
дится ток, препятствующий из-
менению магнитного потока
через кольцо. По мере возра-
стания поля ток достигает не-
которой предельной величины,
когда в кольце появляется
электрич. сопротивление, и дальнейшее увеличение
поля ведет к возникновению потока через кольцо,
причем в нем поддерживается ток, равный предель-
ному току (см. Критический ток). При уменьшении
приложенного внешнего поля магнитный поток
остается постоянным, а ток в кольце уменьшается до
тех пор, пока не достигнет предельного значения
в обратном направлении; после этого уменьшение маг-
нитного поля ведет к уменьшению магнитного по-
тока и т. д. На рис. 2 стрелками показаны возможные
изменения магнитного потока при различных измене-
ниях приложенного магнитного поля. При выключении
приложенного поля в кольце останется «заморожен-
ный» магнитный поток либо одного, либо другого на-
правления, создаваемый незатухающим током в сверх-
проводящем кольце. Изменение магнитного потока при
переключении П. из одного состояния в другое фикси-
руется считывающим кольцом 3
(рис. 1).
Управлять состоянием П. мож-
но не только путем приложения
внешнего поля, но и непосред-
ственно пропуская определенным
способом ток по кольцу. Схема-
тически показанный на рис. 3 за-
поминающий элемент с управле-
нием током — т.н. п е р с и с то-
трон — представляет собой сверхпроводящее кольцо с
двумя токоподводами, делящими кольцо на 2 неравные
части с различными индуктивностями £2 > £х. Пунк-
тиром показано кольцо для считывания информации.
Принцип работы такого элемента следующий. Если
через токоподводы пропустить ток (кольцо полностью
сверхпроводящее), то этот ток разделится в £х и £2
т. о., чтобы магнитный поток через кольцо Ф = Z2£2 —
IiLi не изменился. Если вначале Ф=0, то токи делятся
обратно пропорционально индуктивностям Zx/Z2 =
= L2/Li. Т. к. £2 >> Li, то Zx >> Z2, т. е. большая часть
пропускаемого тока пойдет через L±. Если теперь ток
возрастет, то Zx быстро достигает критич. значения
Z1K, при к-ром в Li появляется электрич. сопротивле-
ние. В этом случае магнитный поток через кольцо
может меняться и ток начинает ответвляться в Ь2,
причем в £х будет поддерживаться значение тока Лк.
Если уменьшать пропускаемый ток, то будут умень-
шаться как Z2, так и Zx; при этом все кольцо снова
становится сверхпроводящим и магнитный поток,
к-рый проходил через кольцо в момент перехода всего
кольца в сверхпроводящее состояние, захватывается,
в кольце остается циркулировать постоянный ток
того или иного направления («1» или «О»). Характе-
ристика персистотрона — петля гистерезиса — подобна
показанной на рис. 2, но по оси абсцисс надо заменить
Н/Нк на Z/ZK.
Считывание информации производится пропуска-
нием тока через те же токоподводы, причем, если
направление этого тока совпадает с направлением
хранившегося в кольце тока на участке £х, то эти токи
складываются, сверхпроводимость в £х разрушается
и происходит переключение элемента, к-рое фикси-
руется считывающим кольцом. Если же направление
считывающего тока противоположно току в £х, то
токи вычитаются и переключения элемента не про-
исходит, т. к. кольцо полностью остается сверхпро-
водящим. Скорость работы подобного элемента зави-
сит от постоянной времени, равной (£2 + LJ/R^
где Z?H — нормальное сопротивление участка с £х.
Обычно это время порядка 10"8се«. Одной из конструк-
ций П. может служить пленка из сверхпроводящего
вещества, напыленная на диэлектрич. подложку,
напр. стекло (в виде кольца диаметром ^5 мм и
шириной ~0,1 мм). Обычно охлаждение П. происхо-
дит в криостате с жидким гелием.
Применяя тонкие пленки, можно получать компакт-
ные и быстродействующие запоминающие и переклю-
чающие элементы для современных электронных
вычислительных машин.
Лит.: 1) Low temperature physics and chemistry. Proce-
edings of the 5-th International conference..., Aug. 26—31,
1957, Madison, 1958; 2) «Зарубежная радиоэлектроника»,
1961, M 6; 3) «Solid-State Electronics», 1960, v. 1, № 1;
4)Ш e н б e p г Д., Сверхпроводимость, пер. с англ., [под ред.
А. И. Шальникова], М., 1955, с. 34—40. В. Я. КоНтарев.
ПЕРФОРАЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МА-
ШИНЫ (счетно-аналитические ма-
шины) — комплект машин, работающих с помощью
перфорационных карт, на к-рых путем пробивки
отверстий зашифровываются числовые величины или
буквенный текст. П. в. м. применяются в статистике,
учете, математич. вычислениях; особенно эффективны
при массовых однородных по типу вычислениях.
Лит.: Рязанов В. Н., Коноплев В. В., Д о-
б ец к и й Л. Ю., Советские счетно-аналитические машины,
М., 1957; Дроздов Б., Евстигнеев Г., Исаков В.,
Организация и техника механизации учета, М., 1952; А к у ш-
с к и й И. Я., Счетно-аналитические машины и некоторые их
применения к математическим задачам, «УЭДН», 1947, т. 2,
вып. 2.
ПИКНОМЕТР — стеклянная колба специальной
формы и определенной вместимости, применяемая
Рис. 1. Рис. 2. Рис. 3. Рис. 4.
Рис. 1. Пикнометр с меткой и глухой притертрйч]зфобкой.
Рис. 2. Пикнометр с капиллярным отверстием в пробке.
Рис. 3. Пикнометр с термометром и капиллярной трубкойз
1 — колба; 2 — капиллярная трубка; з — колпачок; 4 —
термометр.
Рис. 4. U-образный капиллярный пикнометр для летучих
жидкостей (см. [4]).
для точных измерении плот-
ности жидкостей и твердых
тел (рис. 1—4).
Пикнометрич. метод оп-
ределения плотности осно-
ван на взвешивании жидкости, занимающей в П.
известный объем; основные достоинства метода: высо-
кая точность измерений (до 10~5г/см3); малая площадь
свободной поверхности жидкости в П., практич. ис-
ключающая ее испарение и поглощение влаги из
616
ПИК-ТРАНСФОРМАТОР — ПИ-МЕЗОНЫ
воздуха; возможность ограни-
читься малым количеством жид-
кости (1—100 см3); раздельное
проведение операций термоста-
тирования и последующего взве-
шивания. Заполняется П. до
метки, указывающей его номи-
нальную вместимость (П. с ка-
пиллярным отверстием — до
верхнего края капилляра). Ча-
сто вместо одной метки нано-
сится миллиметровая шкала,
значительно упрощающая пик-
нометрия. измерения. Методика
градуирования шкалы—см. [2].
IL, как правило, имеют объем
от 1 мл до 100 мл; наилучшие ре-
зультаты дают П. вместимостью 25—50 мл (увеличе-
ние вместимости уменьшает погрешность взвешивания,
но увеличивает ошибку из-за неравномерности темп-ры
в массе жидкости). Допустимые отклонения вмести-
мости П. с капиллярным отверстием, согласно ГОСТ
7465—55, даны в табл.
Табл. 1. — Некоторые свойства л-мезонов и схемы
их распадов.
Час- тица Проек- ция изо- спина Масса Время жизни т (в сек) Схемы распадов Относительная вероятность (в %)
в едини- цах те в едини- цах Мэв] с2
л— ±1 273,2 ±0,1 139,59 ±0,05 (2,55 ± 0,03)-10-8 л -► ц 4- v л — е + v л -»• ц + v -|- у л->ц4-г4е+4- е~ л -► л<>4- е 4 v л _> у + е + v oq Q7 (1,21 ± 0,07) • 10-2 (1,3 ± 0,3) • 10-2 z- 10-4 (1,7 ± 0,5) • 10-е < 1,5 • 10-5
л° 0 264,2 ± 0,1 135,00 ±0,05 (2,1 ±0,4) • 10-ie л->у4У л — у 4-4- е~ л ->е+4-е~4е+4-е~ 98,7 1,2 (3,1 ± 0,3) • Ю-з
Номинальная вместимость, мл
точности 1 2 3 1 5 1 10 | 25 50 100
А ± 0,03 ±0,03 ± 0 ,03 ±0,03 ±0,04 ±0,05 ±0,08 ± 0,12
Б ± 0,003 ± 0,003 ± 0,003 ± 0,003 ± 0,004 ± 0,005 ±0,008 ±0,012
Описание П. особых видов см. лит. [1, 2].
Лит.: 1) К и лис С. С., Техника измерения плотно-
сти жидкостей и 'твердых тел, М., 1959, гл. 5; 2) Т у р у б и-
нер И. К., И п п и ц М. Д., Техника измерения плотности,
М., 1949, гл. 7; 3) ГОСТ 7465—55. Пикнометры; 4) L i р -
kin М. R. [а. о.], Pycnometer for volatile liquids, «Industr.
and Engng. Chem.», Anal. Ed., 1944, v. 16, № 1, p. 55—58.
С. С. Кивилис.
ПИК-ТРАНСФОРМАТОР — трансформатор с на-
сыщающимся сердечником, создающим во вторичной
обмотке пики напряжения при синусоидальном напря-
жении в первичной обмотке.
ПИ-МЕЗОНЫ (л-м е з о н ы, пионы) — группа
из трех нестабильных фундаментальных частиц (т. н.
элементарных частиц) — двух заряженных л+ и
л~ и одной нейтральной л°, обладающих массой ц
~ 270 те (те — масса электрона) и участвующих
в процессах сильных взаимодействий частиц. Электрич.
заряд л- мезонов по абс. величине равен заряду
электрона, л-мезоны — псевдоскалярные частицы,
т. е. спин каждого из них равен нулю, а внутр,
четность отрицательна. Согласно существующим
представлениям, л-мезонам приписывается изотопи-
ческий спин I = 1, трем возможным проекциям
к-рого (+1,0,—1) сопоставляются три зарядовых
модификации пионов (л+, л°, л~). л+- и л~-мезоны
являются частицей и античастицей по отношению
друг к другу, а л°-мезон тождественен своей ан-
тичастице, т. е. является истинно нейтральной ча-
стицей. Барионный заряд и странность пионов рав-
ны нулю, а G-четность (см. ниже) — отрицательна,
л-мезоны имеют наименьшую массу из всех сильно-
взаимодействующих частиц, что обусловливает их
исключительно важную роль в физике элементар-
ных частиц и физике атомного ядра, л-мезоны в
значит, мере определяют состав космических лучей
в пределам земной атмосферы. Являясь основными
продуктами первичных ядерных взаимодействий,
они входят в состав электронно-ядерных и широ-
ких атмосферных ливней; распадаясь, пионы соз-
дают проникающую (мюоны) и электронно-фотон-
ную компоненты космич. излучения. Некоторые свой-
ства л-мезонов и схемы их распадов приведены
в табл. 1.
Основные ф’-изические представления.
Существование л-мезонов было постулировано X.
Юкава в 1935 г. [17] для объяснения короткодейст-
вующего характера и большой величины ядерных
сил. Из соотношения неопределенности для энергии —
времени следовало, что если действующие
между нуклонами силы обусловлены обме-
ном квантами прля ядерных сил (л-мезо-
нами), то масса и этих квантов должна
быть порядка 300 тР (см. Мезоны).
Экспериментально существование заря-
женных л-мезонов было установлено в кос-
мич. лучах в 1947 г. Латтесом, Мюирхедом,
Оккиалини и Пауэлом [18, 19] по характерным распа-
дам л+—>рЛ+ v (рис. 1) в ядерных фотоэмульсиях,
проэкспонированных на большой высоте (р+ — поло-
жительный мюон, v — нейт-
рино). Нейтральные л-мезоны
были впервые зарегистриро-
ваны в 1950 г. по у-квантам
их распада при образовании
л° в столкновениях фотонов
и протонов высокой энергии
(Еу 330 Мэв, Ер^МО Мэв)
с ядрами.
Еще до экспериментального
открытия л-мезонов идеи Юка-
ва получили теоретич. разви-
тие в рамках лагранжева
формализма теории поля [12].
Если описать псевдоскалярное
заряженное л-мезонноеполеф^ (х)
Клейна — Фока — Гордона уравне-
нием, а нуклоны, его порождаю-
щие, — биспинорным полем ф (х),
удовлетворяющим Дирака урав-
нению, то лагранжиан взаимодей-
ствия этих полей записывается в
виде (см. Квантовая теория по-
лей) [1, 111:
Z. = c[g • ф (х) у5 ф(х) <р/ (х) т/ 4-
ih - дч>1 1
+/ - Ф (х) Vs V|xM> (х) ЪI, (1)
где х — (х0 — ct, X,, х2, х3); с —
скорость света; й — постоянная
Планка, деленная на 2л; у^,
Уб = YoYiYaY» — Дирака матрицы;
т — оператор изотопич. спина нук-
лона, трем проекциям которого
в изотопич. пространстве (i =
=1, 2, 3) соответствуют три изото-
пич. компоненты поля Фг(х): Ф1 =
= (Ф+4-Ф“-)//^ Ф2=(Ф+—ф~)/г/2?
Фз = Ф°(Ф+» Ф-, Ф° — операторы поля соответственно л+-, л~-
и ло-мезонов); по повторяющимся индексам производится
суммирование (по ц от 0 до 3, пог от 1 до 3).
Первое слагаемое в (1) соответствует т. н. псевдо-
скалярному взаимодействию мезонного и нуклонного
Рис. 1. Распад л+—>P+4~v,
зарегистрированный в
ядерной фотоэмульсии:
А — место распада л+;
АВ — трек мюона.
ПИ-МЕЗОНЫ
617
полей и характеризуется псевдоскалярной констан-
той связи g, а второе слагаемое — псевдовекторному
взаимодействию, к-рое характеризуется псевдовектор-
ной константой связи /. Во втором порядке возмуще-
ний теории оба члена лагранжиана взаимодействия
оказываются эквивалентными при замене / —> (\k/2M)g,
где М — масса нуклона. Константы g и / являются
аналогами электрич. заряда е в электродинамике.
Проблема ядерных сил иллюстрируется простей-
шей задачей о потенциале V взаимодействия между
двумя закрепленными в точках А п В нуклонами.
В этом случае источники мезонного поля не зависят
от времени, причем плотность их распределения описы-
вается пространственными 6-ф-циями, и полученное с
использованием лагранжиана (1) ур-ние для поля ф, соз-
даваемого одним из нуклонов, можно записать в виде:
(У - Ti (г) = ~ Ч -с< & Д («?) б (Г) (2)
(<г — среднее значение спина нуклона). Решение
этого ур-ния позволяет получить энергию взаимодей-
ствия двух нуклонов
VAB = ^(H/2M)2(»/^)2(TATB)(ffAV)(ffBV)V(r)>
где г—расстояние между точками А и В\ V (г) =
= ехр[—r/(ft/[ic)]/r — потенциал Юкава.
Свойства ядерных сил позволили в значит, степени
детализировать предсказания свойств л-мезонов и их
взаимодействий с нуклонами. Из спиновой зависимости
ядерных сил следовало, что л-мезоны не могут быть
скалярными частицами; из зарядовой независимости
ядерных сил вытекала симметрия в свойствах л-
мезонов (Н. Кеммер, 1936 г.), к-рая привела к
формулировке нового принципа симметрии в при-
роде — изотопической инвариантности (см. Изотопи-
ческий спин). Следствие этой симметрии — необходи-
мость существования триплета л-мезонов (л+, л° и
л") с одинаковыми по отношению к ядерным взаимо-
действиям свойствами. Теоретико-полевое рассмотре-
ние взаимодействий мезонов с нуклонами сразу же
столкнулось с трудностью — константа связи ока-
залась отнюдь не малой: g2/tlc «=? 14. Аналогия между
мезодинамикой и электродинамикой в этом пункте
оказалась несостоятельной. Большая величина кон-
станты связи приводит не только к тому, что в распо-
ряжении физиков нет расчетного метода, аналогич-
ного методу теории возмущений, но и к тому, что
принципиальные трудности квантовой теории полей
в данном случае играют решающую роль. Несмотря
на то, что количественной теории сильных взаимо-
действий нет и в настоящее время, простейшие рас-
четы (1935—52 гг.) в низших приближениях теории
возмущений и в т. н. теориях сильной связи дали
качественные (а иногда и количественные) предска-
зания для значит, числа явлений, связанных с л-ме-
зонами [9] (напр., особенности рассеяния и фоторожде-
ния л-мезонов, образования мезонов при нуклон-
нуклонных столкновениях, большая вероятность мно-
жественного образования, возможность существова-
ния возбужденных состояний нуклона, качественное
объяснение аномальных магнитных моментов нуклонов
и т. п.). Эти предсказания ориентировали эксперимен-
ты в л-мезонной физике, к-рые приобрели количест-
венный характер после создания ускорителей элект-
ронов и протонов на высокие энергии (Е > 150 Мэв).
Этот этап развития л-мезонной физики (продолжаю-
щийся и в настоящее время) связан с установлением
основных квантовых чисел л-мезонов, с исследованием
количеств, характеристик мезон-нуклонных взаимо-
действий, открытием резонансных взаимодействий
л-мезонов с нуклонами (N), л-мезонами, К-мезонами
(К) и др. частицами, а также выяснением фундамен-
тальной роли л-мезонов во взаимодействиях и распа-
дах других элементарных частиц.
Методы получения и регистрации л-мезонов.
Несмотря на то, что л-мезоны были открыты в кос-
мич. лучах, количеств, исследования взаимодейст-
вий л-мезонов в космич. лучах затруднены из-за
их крайне малой интенсивности. В лабораторных
условиях л-мезоны были впервые получены в 1948 г.
(на фазотроне в Беркли) при взаимодействии с ядрами
ускоренных до энергии 380 Мэв а-частиц. Основными
типами ускорителей, на к-рых возможны исследова-
ния взаимодействий мезонов, являются протонные
ускорители — фазотроны и синхрофазотроны и элект-
ронные ускорители — синхротроны, бетатроны и
линейные ускорители. Фазотроны дают ток частиц
(внутри камеры ускорителя) ^1 мка. Выведенный
и сфокусированный пучок л-мезонов, к-рый полу-
чается при столкновении этих частиц с мишенью,
составляет ^lO3 частиц/см?-сек. Для получения
л-мезонов с энергией ^1 Бэе и выше пользуются
синхрофазотронами, к-рые дают интенсивности пуч-
ков на 3—4 порядка ниже.
На рис. 2 приведена схема типичной установки для
получения л-мезонов и исследования их взаимодейст-
вий с веществом. Ускоренные до энергии 660 Мэв
Рис. 2. Типичная схема установки для получения л~-мезо-
нов и изучения их рассеяния на протонах: 1 — орбита
протонов в фазотроне; 2 — мишень из Ве,3 — вакуумная
камера фазотрона; 4 — окно для вывода пучка л-мезонов;
5 — коллиматор; 6 — бетонная защита; 7 — отклоняю-
щий электромагнит; 8 — счетчики, измеряющие интенсив-
ность пучка л-мезонов; 9 — мишень с жидким водородом;
10 — телескопы сцинтилляционных счетчиков (а — счет-
чики, б — поглотители).
протоны попадают на расположенную внутри ускори-
тельной камеры мишень (напр., из Be). Образующиеся
л~-мезоны отклоняются магнитным полем ускорителя
и выводятся из его камеры через специальное окно 4.
Пучок л-мезонов формируется и фокусируется систе-
мой магнитных линз, разделяется по энергиям с по-
мощью магнита 7 и попадает к экспериментальным
установкам.
Электронные ускорители в л-мезонной физике
используются в основном как источники жесткого
у-излучения (тормозного излучения), с помощью к-рого
исследуются процессы фоторождения мезонов и комп-
тоновского рассеяния фотонов на нуклонах. Хотя
процессы с участием 7-квантов имеют меньшие сече-
ния, чем процессы сильных взаимодействий, получен-
ные на циклических и особенно на линейных элект-
ронных ускорителях пучки у-квантов имеют на 5—7
порядков большие интенсивности, чем пучки л-ме-
зонов. Поэтому изучение процессов под действием
жестких у-квантов — эффективный метод исследо-
вания взаимодействий мезонов. С помощью электрон-
ных пучков линейных ускорителей исследуются про-
цессы рождения мезонов электронами и упругого
рассеяния электронов на нуклонах. Полный ток час-
тиц электронного пучка синхротрона составляет
108—1012 частиц/сек, а линейного ускорителя —
1014—1Q15 частиц/сек.
618
ПИ-МЕЗОНЫ
Поскольку наибольший интерес для теории пред-
ставляет исследование элементарных процессов, то
в качестве мишеней для мезонных и фотонных пучков
применяются в большинстве случаев водород в жид-
ком и газообразном состояниях и водородосодержащие
вещества, а также дейтерий. Мишени из более тяже-
лых элементов служат как для проверки моделей меха-
низма взаимодействий пионов с ядрами, так и для
получения сведений о структуре ядер (размеры ядер,
распределение нуклонов по импульсам в ядре и т. д.).
Методы регистрации пионов сводятся к наблюдению
ионизации, создаваемой заряженными л-мезонами,
или к наблюдению продуктов распада пионов. Для
этого применяются счетчики и камеры различного
типа, последние, как правило, в сочетании с магнит-
ным полем, а также фотоэмульсионная техника (см.
Фотоэмульсий метод, Прохождение заряженных час-
тиц через вещество). При исследовании взаимодей-
ствий пионов иногда регистрируются не сами л-ме-
зоны, а частицы, с к-рыми они взаимодействовали,
напр. нуклоны отдачи. Указанные интенсивности
пучков и методы регистрации позволяют эффективно
исследовать дифференциальные сечения таких про-
цессов, как л + N —* л + N, у + N —> N + л и
т. п., и получать информацию о поляризационных
эффектах в такого рода реакциях.
Основные свойства л-мезонов.
Соотношение между массами заряженных л-мезо-
нов и разность масс положит, пиона и мюона Д =
= — т^+ были определены на основании ис-
следования соотношения пробег — энергия (см. Про-
хождение зараженных частиц через вещество), что
дало Д = (66,40 zt 0,10)m и ря+/ря_ — 1,0021 ±
±2 0,0018. Принято считать, что = ря_. Из ре-
зультатов прецизионного измерения массы мюонов
= (206,763 + 0,006)т^ и приведенной выше
величины Д получено наиболее точное значение
массы заряженных л-мезонов: р — (273,2 ± 0,1)те.
Из измерений энергии нейтронов, возникших при
распаде мезоатомной системы л’- + р на л° + и,
получена разность масс —рл0 = (9,014 ± 0,006)т?
и таким образом наиболее точно определена масса
л°-мезона: ря0 — (264,2 ± 0,1.) т .
Время жизни т заряженных пионов было измерено
с помощью сцинтилляционных счетчиков, регистри-
ровавших последовательные промежутки времени
между приходом л-мезона и двумя импульсами от
распадов л+—*р+ + v и р+—> е+ + v + v, а также по
ослаблению монохроматич. пучка л-мезонов за счет
распада на лету; это дало тяд.= (2,55 ± 0,03) • 10-8се7г.
В пределах ошибок эксперимента тя+= тя- (тя-/тя+ =
= 1,03 ± 0,11). Наиболее вероятная схема распада
л°-мезонов — распад на два у-кванта. С наибольшей
точностью тяо было определено из распада л° —*
—► у + е++е~, идущего с вероятностью ~1,2% от
двухфотонного распада. Измерение расстояния (в
тонкозернистой ядерной фотоэмульсии и в пузырько-
вой водородной камере) от места образования л° в
реакциях К+—► л+ + л° (рис. 3) и л~+ р—>п + л°
до точки распада л° по схеме л°—*у + е+ + е“ (появ-
ление пары е+— е~) дало тя0 == (2,1 ± 0,4) • 10-1в сек.
Схемы редких распадов л-мезонов и их относит, ве-
роятности приведены в табл. 1.
Спин л+-мезона определен из сопоставления сече-
ний прямой (опр) и обратной (ообр) реакций р +р^±
d + л+. Соотношение между сечениями этих реак-
ций основано лишь на предположении об инва-
риантности сильных взаимодействий по отношению
к инверсии времени и зависит от величины спина
л+-мезона; спр/а^р = (3/2) (2sn + 1)(?2/р2), где q
пр — импульсы пиона и протона в системе центра
масс. Эксперимент показал, что $я = 0. Нулевой спин
л°-мезона следует из факта его распада на два у-кванта
(система со спином 1 не может распадаться на два
у-кванта; более высокие значения спина л°-мевона
маловероятны ввиду изотропности углового распре-
деления у-квантов его распада).
Рис. 3. Распад л°-мезона (образовавшегося в процессе
распада остановившегося в эмульсии К+ - мезона: К+ —►
—► л+ 4- л°) по схеме л°—+ е+ + е~; расстояние АВ, прой-
денное л° до распада, является мерой времени жизни л°-
мезона (а — фотография, б — схематическое изображение).
Отрицат. внутр, четность заряженных пионов была
установлена на основании факта распада мезоатомной
системы л~ + d, находящейся в ^-состоянии, по
каналу л"* + d—п + п. Согласно закону сохранения
момента количества движения, полный момент конеч-
ного состояния / = 1 (спину дейтрона). Единственным
состоянием системы двух нейтронов с J — 1 является,
в силу принципа Паули, состояние 3Pr (I = 1).
Поскольку захват л~-мезона происходит из четного
б’-состояния, а четность конечного состояния отрица-
тельна [(—l)z = —1], то, вследствие закона сохране-
ния четности при сильных взаимодействиях, этот ка-
нал распада разрешен для псевдоскалярного л-мезона
(отрицат. внутр, четность) и запрещен для скаляр-
ного (положит, внутр, четность).
Отрицат. внутр, четность л°-мезонов установлена
по измерению угловой корреляции плоскостей элект-
ронно-позитронных пар в распаде л° —* е+ + е~ +
+ е+ + е~ (измеренный параметр корреляции, харак-
теризующий распределение по углу между этими
плоскостями, согласуется лишь с предположением об
отрицат. четности л°).
Единичный электрич. заряд л*-мезонов следует из
реакций: п + р—р + р + л~, л“+ р—>п + у и др.;
магнитный момент пионов равен нулю. * Изотопич.
спин л-мезонов был принят равным 1 еще до их откры-
тия. Проверка этой гипотезы состояла в проверке
нек-рых следствий изотопич. инвариантности. Напр.,
реакция d + d—He4 + л° должна быть запрещена,
если изоспин мезона равен 1, поскольку ядра d и
Не4 имеют нулевые изоспины. Экспериментальные
исследования установили верхнюю границу полного
сечения этой реакции ~10“32 см2 (при Еа — 400 Мэв),
что по крайней мере на 2 порядка меньше сечений
аналогичных процессов сильных взаимодействий.
Существование реакции типа N + N—N + N + л
с большими сечениями (порядка геометрических)
показывает, что странность и барионный заряд л-ме-
зонов равны нулю.
ПИ-МЕЗОНЫ
619
Табл. 2. —Энергетические пороги некоторых
реакций с участием л-мезонов (рс2 = 0,14 Бэе; разли-
чием в массах л— и л о, р и п пренебрсгалось).
Процесс Пороговая энергия в лаборатор- ной си- стеме (в Бэе) Процесс
л -4- N -> л -f- N л--N-+л 4 л 4-N л -- N -> л -|- л 4- л -|- N n-N-A+K Л 4-N 4- К л + N - А 4- К 4- л л 4-N 4- К 4- л л4-К— s 4-К4- К Л4-К — N4-NH-N л 4- N — N 4- К 4- К n-f-N—►А4-К_1-Л4"зг N4-N — N-f-N-1-Л N4-N-N4-N4-л 4- л 0 0,171 0,364 0.740 0,883 0,989 1,14 2,19 3,61 1,34 1,26 0,292 0,606 Я»Я ЯКЯ « ии-е^-4-s^ + + + + + + ++11 + 11 .ZZZZZ2 2222222 п ц И 1ШШ Ш м,м,>(>г>г22м>ааа + + + + + + -Н-+++++ «я а а а а + + ++ ++++++ а а а а ааа + + + а а 2
Чрезвычайно полезным для характеристики л-ме-
зонного поля оказалось понятие G-четности [13]
(четности по отношению к расширенному зарядовому
сопряжению), к-рая определяется как собственное
значение комбинации операторов зарядового сопря-
жения и поворота в изотопич. пространстве на 180°
вокруг второй оси (см. Четность состояния). Отрицат.
G-четность л-мезонов приводит к определенным пра-
вилам отбора в нек-рых процессах сильных взаимо-
действий, напр. к запрету реакций типа л + л~*
—>л + л + л и т. п.
Взаимодействия л-мезонов.
Хотя для л-мезонов наиболее характерно участие
в процессах сильных взаимодействий (#2/Йс^14),
они участвуют также в процессах электромагнитных
(ЛЩс = V137), и слабых (G2/[(Jzc)2 • (Й/рс)4] ~ 10-14)
взаимодействий. Однако и в двух последних случаях
сильные взаимодействия л-мезонов играют важную
роль.
В табл. 2 даны примеры нек-рых реакций с участием
пионов и их энергетич. пороги.
Сильные взаимодействия характеризуются макси-
мальной наблюдаемой в природе симметрией (выпол-
няются законы сохранения изотопич. спина и чет-
ности) и близостью сечений взаимодействия к геомет-
рия. сечениям. Т. к. полный изотопич. спин I системы
сильновзаимодействующих частиц является сохраняю-
щимся квантовым числом, удобно рассматривать со-
стояния с определенным значением I. В соответствии
с известными изотопич. спинами элементарных час-
тиц такими состояниями будут I = !/2, 3/2 Для
л —N-и л — К-систем, I = 0; 1 — для N — N-системы,
7 = 0; 1; 2 — для л—л-системы и т. д.
Наиболее существенное значение для понимания
как природы л-мезонов, так и ядерных сил играет
исследование взаимодействий л-мезонов с элементар-
ными частицами.
Рассеяние л-м езонов на нуклонах
+ Р — Р + л+ ) . . (3)
> (упругое рассеяние)
п +Р—Р+л ) (4)
л~ -f- р — п -[-. л° (рассеяние с перезарядкой) (5)
л " + р -* р + л~ -|- л° (неупругое рассеяние) (6)
является одним из наиболее детально изученных про-
цессов. Зарегистрированный в пузырьковой водород-
ной камере случай упругого л~ — р-рассеяния (4)
изображен на рис. 4. Энергетич. зависимость полных
сечений этих реакций характеризуется рядом макси-
Пороговая
энергия в
лаборатор-
ной си-
стеме
(в Бэе)
0,150
0,320
0,360
1,14
1,30
0,223
0,468
0
0
0,157
0
0,0617
0,936
мумов (резонансов; см. рис. 5), в к-рых
сечения достигают предельной величины
о = 2nZ2(2J + 1), где J — полный момент
л — N-системы, X — дебройлевская длина
волны пиона, деленная на 2л. Эти резонансы
в нек-ром смысле можно рассматривать как
сверхнестабильные частицы с временем жиз-
ни, близким к ядерному, ^10~23 сек. Из ана-
лиза соотношений между полными сечениями
процессов (3) и (4) и угловых распределений
были определены квантовые числа л—N-ре-
зонансов, приведенные в табл. 3.
В области кинетич. энергий л-мезонов до
300 Мэв дифференциальные сечения реакций
рассеяния мезонов имеют вид:
-^- = Л + В cos ft + (7 cos2 fl (7)
(О — угол рассеяния мезона в системе цент-
ра масс), что указывает на преобладающую
роль парциальных амплитуд рассеяния с мо-
ментами количества движения Z = 0 и 1.
Анализ многочисл. опытных данных позволил
установить соответствующие этим амплиту-
дам фазы рассеяния (а) вб1 = (a2J) и Р~ (a2l-2Z) состоя-
ниях (см. Фазовый ана-
лиз). Здесь /, J—полные
изотопические спин и
момент системы мезон—
нуклон. При энергиях,
соответствующих дли-
нам волн л-мезопа,
меньшим радиуса дей-
ствия ядерных сил
(Еп <; ЮОА/эв), д^-фазы
ведут себя в завис имо-
Рис. 4. Случай упругого
рассеяния л~-мезона с ки-
нетич. энергией ЕЯЛаб =
== 867 Мэв на протоне, за-
регистрированный в водо-
родной пузырьковой ка-
мере, помещенной в маг-
нитное поле.
сти от импульса мезона q (в системе центра масс) как
ах = (0,170 + 0,005) q/pc, a3 = (—0,089+0,0U4)
Рис. 5. Полные сечения рассеяния л+- и л~-мезо-
нов на протонах.
Среди P-фаз определяющей является фаза а33, за-
висимость к-рой от энергии (для Ег С 250 Мэв) опи-
сывается соотношением
Т £ IS Ctg “33 =1 - “*Ч*, (8)
где со* = + Q-I2M и со*2,2 цс«.
620
ПИ-МЕЗОНЫ
Табл. 3. — Резонансные взаимодействия л-мезонов
В заимодействующие частицы Масса (Мэв/с2) Ширина (Мэв, с2) Символ бари- онный заряд стран- ность изо- спин Квантовые числа состояние 2 ча- стиц по орбиталь- ному квантовому числу спин чет- ность G-чет- ность
л — л 750 100 Р 0 0 1 Р 1
л — л — л 550 <10 Л 0 0 0 0 —
л — л — л 785 15 со 0 0 0 1 —
л — К 888 50 К* 0 1 112 Р 1 — 1 1
л — N 1238 145 N* (I резонанс) 1 0 3/2 Р 3/2 4-
л-N 1512 130 N** (II резонанс) 1 0 J/2 D 3/2 —
л — N 1688 140 N*** (III резонанс) 1 0 V2 F 5/2 4-
Л-N 1922 185 N**** (IV резонанс) 1 0 3 / 2 ? > 3/2 ?
л— — 2 ь 1405 < 2 1 - 1 0 ? ? ?
л — Л — А, Л — 2 . . . . 1520 15 Y? 1 - 1 0 D (?) 3/2 —
л — А 1385 50 уГ 1 - 1 1 Р(?) ^3/2 -(?)
л — а 1532 | ^30 | Е* 1 - 2 V2 1 ? 3/2 ? 1
При кинетич. энергии в лабораторной системе
195 Мэв фаза а33 проходит через 90°, что указывает
на сильное резонансное взаимодействие (притяжение)
л-мезона с нуклоном в состоянии I — 1, I — 3/2,
J — 3/г, соответствующее первому максимуму в сече-
нии л—N-рассеяния. При энергиях л-мезонов выше
г» ~ 200 Мэв возможны реакции
рождения дополнит, л-мезонов,
60 ’ типа реакций (6). Импульсные и
угловые распределения продук-
тов таких реакций определяются,
помимо фазового множителя,
« взаимодействиями л-мезонов и
? 30. нуклонов в конечном состоянии.
S 1 В области высоких энергий пол-
§ ные сечения взаимодействия л+-
и л~-мезонов с протонами
сближаются. Это нахо-
дится в соответствии с
Рис. 6. Распределение по
полной энергии системы трех
л-мезонов, образовавшихся в
реакции л+ + d —► р + р 4-
4- л+ 4- 4- л° при энер-
гии падающих частиц Е —
— 1850 Мэв. Пунктирная кривая — соответствующее этой энер-
гии распределение, вычисленное без учета взаимодействия
20
'400 500 600 700 800 900 10ОО
Полная энергия системы из 3~(Мэв)
пионов в конечном состоянии и нормированное на полное
число случаев. Максимум в области 550 Мэв соответствует
образованию ^-частицы, а в области 780 Мэв — св-частицы»
теоремой об асимптотическом поведении сечений рас-
сеяния частиц и античастиц при больших энергиях
(см. Померанчука теорема). Однако при достигну-
тых максимальных энергиях разница в этих сечени-
ях еще заметна [при £'ллаб^20 Бэе о(ль)—сг(л~) —
= (1,8JlO,7)-10-27^2]
Анализ экспериментальных данных об упругом
л—N-рассеянии в области малых энергий на основе
дисперсионных соотношений приводит к заключению
о существенной роли эффекта л—л-взаимодействия
в этом процессе.
Взаимодействие л-мезонов с л-
мезонами играет существенную роль в мезонной
физике, являясь сопутствующим, а иногда и основ-
ным (б’-фазы л—N-рассеяния, форм-факторы нукло-
нов и т. д.) эффектом в процессах взаимодействий
частиц. Первые достоверные сведения о л—л-взаимо-
действии были получены при изучении взаимодей-
ствий пибнов в конечном состоянии в реакциях типа
(6), а также в реакциях
р + Р —* л + л л .., (9)
гл 4- d — р р 4- л'- л- + л° (Ю)
и нек-рых других. Наблюдаемые отклонения энерге-
тич. спектров продуктов реакций от спектров, опре-
деляемых фазовым множителем, служат мерой силы
взаимодействия л-мезонов между собой. Так, изобра-
женные на рис. 6 резкие максимумы в спектрах трех
л-мезонов из реакции (10) указывают на резонансный
характер л—л-взаимодействий. Характеристики ус-
тановленных до 1962 г. резонансных взаимодействий
л-мезонов с л-мезонами и другими частицами приве-
дены в табл. 3. Детальное исследование реакции (6)
вблизи порога позволило получить сведения о взаи-
модействии пионов с пионами при малых относит,
импульсах р. Основным оказалось взаимодействие
в состоянии с I = 0, причем для б’-фаз л—л-рассея-
нйя (dj — ajp) а0 ~ 1, а аг и на порядок меньше.
Наиболее достоверным источником информации
о л—л-взаимодействии могли бы служить эксперимен-
ты по рождению пионов во встречных электрон-позит-
ронных пучках, поскольку в этом процессе взаимо-
действие пионов между собой не искажается присут-
ствием других, сильновзаимодействующих частиц.
Этот процесс, благода-
ря участию В Нем ЭЛеК- do/d <? в ед 1O~21 см2/стер
тронов, может слу- 2000
жить также источнп- юоо
ком сведений об элек-
тромагнитной струк- 400
туре пиона.
Взаимодейст- юо
вие л-м е з о н о в
40
с ядрами харак-
теризуется сечениями
^10~25 см2 и сильно 10
вытянутыми вперед 4,0
угловыми распределе-
ниями дифракционно- f0
го характера (рис. 7).
Интерпретация явле- 0.4
ний мезон - ядерного
рассеяния произво- , о./
дится в терминах он- 60° 80° 120° 140°
ТИЧ. модели ДЛЯ взаи- & (в либ°Рат°Рн°й системе)
модействия л-мезона Рис. 7. Угловое распределение для
г стттппм пя пямртпкт Упругого рассеяния л+-мезонов с
с ядром, параметры энерГией so мэв (в лабораторной
которой определяют- системе) на ядрах Си.
ПИ-МЕЗОНЫ
621
ся через характеристики л—N-рассеяния и поглоще-
ния л-мезонов двунуклонными системами. Свобод-
ные пробеги л-мезонов с энергией 40 Мэв и 100 Мэв
в ядерном веществе равны соответственно ^1012 см
и ^3 • 10-13 см. Поглощение л~-мезонов ядрами при-
водит к расщеплению последних.
Образование л-мезонов в стол к-
новениях нуклонов с нуклонами
в соответствии с предположением о мезонной природе
ядерных сил происходит с заметной вероятностью
(с сечениями ~10~26 см2). Возможны след, реакции
обсуждаемого типа на протонах:
р + р + л°
р + р
п + р
р + р + л-
Р + П + л°
d + л°
П + П 4" л+
(И)
Полные сечения этих реакций характеризуются быст-
рым ростом в зависимости
от энергии вблизи порога
(~300 Мэв) и широким мак-
симумом в области энер-
гий 600—700 Мэв (рис. 8).
Энергетич. спектры частиц
в конечном состоянии оп-
ределяются взаимодейст-
вием этих частиц: в обла-
сти энергий, не намного
превышающих порог ре-
акции, основным является
взаимодействие нуклонов,
к-рое приводит к появле-
нию пиков в спектрах ме-
зонов; в области высоких
энергий (0,5—1 Бэе) боль-
шую роль играет резонанс-
ное л—N-взаимодействие.
Угловые распределения
образовавшихся л-мезо-
нов согласуются с предпо-
ложением о существенной
роли низших парциальных
волн (5 и Р) в этом процессе,
рождение л-м е з о-
Е. Мэв
(в лабораторной системе)
Рис. 8. Энергетический ход
полного сечения процесса
р р —► d + л+.
Множественное
нов наблюдается при столкновениях мезонов, нук-
лонов или ядер с энергией >109 эв. Среднее число
образовавшихся л-мезонов (множественность) изме-
няется с энергией первичной частицы Е (в лаборатор-
ной системе) как E1/st или Е1/*. Энергетич. спектры
пионов, угловые распределения и зарядовые соотно-
шения определяются законами сохранения полного
момента и изотопического спина и резонансными
взаимодействиями мезонов в конечном состоянии. Тео-
рии множественного рождения носят модельный ха-
рактер, причем этому процессу сопоставляются стати-
стические и гидродинамические модели. Анализ уг-
ловых распределений указывает на существенную
роль периферических столкновений, связанных с.
обменом между сталкивающимися частицами од-
ним л-мезоном (подробнее см. Множественные про-
цессы).
Аннигиляция нуклонов и анти-
нуклонов происходит преимущественно на л-
мезоны [реакция (9)]; средняя множественность их
слабо меняется с энергией (в интервале кинетич.
энергий от 0 до Бэе) и равна ~5. Двухпионная
аннигиляция N + N—л + л происходит крайне
редко (в ^0,1% случаев).
Рождение странных частиц в
л—N-c толкновениях происходит при энер-
гиях выше 0,75 Бэе. В соответствии с законом сохра-
нения странности имеет место только ассоциативное
рождение частиц:
л- + р_Л0 + К0;.£0 + к0; S- + K+;
л^ + р —Е+ + К+ и }
(Л° и 2 — гипероны). Сечения этих реакций в исследо-
ванной области энергий (< 20 Бэе) не превышают
^10~27 см2.
Электромагнитные взаимодействия играют особую
роль в физике л-мезонов; это связано с тем, что хорошо
изученное электромагнитное поле может служить
инструментом для исследования природы л-мезонного
поля и его взаимодействий с другими полями. Ма-
лость константы электромагнитного взаимодействия
(е21Нс = 1/137) позволяет, ограничиваясь низшим
порядком по e2/tlc теории возмущений, отвлечься
от фундаментальных трудностей квантовой теории
поля хотя бы для одного из полей и обсуждать свой-
ства мезонного и нуклонного полей в терминах
хорошо определенных понятий, таких как заряды,
магнитные моменты и т. д. Характерной чертой элект-
ромагнитных процессов с участием л-мезонов является
определяющая роль рассмотренных выше сильных
взаимодействий мезонов. Так, напр., электромагнит-
ные свойства нуклонов в значит, степени определяются
свойствами «мезонного облака», окружающего реаль-
ный нуклон.
Рассеяние электронов на прото-
нах. Наиболее ярким эффектом, продемонстриро-
вавшим наличие протяженности «мезонного облака»
нуклона, оказался процесс
е + р—* е + р. (13)
Исследование малых передач импульса в этой реак-
ции позволило определить средне-квадратичный
радиус распределения заряда и магнитного момента
протона: ___
/(Г)2 = (0)85 ± 0,06) . 10-18 см (14)
Исследование больших передач импульса позволяет
делать заключения о структуре электромагнитных
форм-факторов нуклонов (см. Нуклоны ^Электро маг-
нитная структура элементарных частиц), к-рая,
согласно существующим представлениям, опреде-
ляется взаимодействиями л-мезонов в промежуточном
состоянии.
Комптон-эффект на протоне. Сече-
ние относительно мало исследованного процесса:
у + р —* р + у также весьма критично к наличию
«мезонного облака» вокруг нуклона. Это сечение при
энергии фотонов Еу выше порога фоторождения резко
возрастает, проходя через максимум (о,полн ~10“30 см2)
при энергии Еу ~ 300 Мэв, соответствующей резонан-
су в л—N-системе (рис. 9). Даже при энергиях
Ёу % 40 Мэв сечение Комптон-эффекта на протоне
заметно отличается от сечения рассеяния фотонов на
точечной заряженной частице с массой М, обладаю-
щей магнитным моментом. При энергиях Ёу << р,с2
это отличие можно интерпретировать в терминах
электрической (а) и магнитной (Р) поляризуемостей
нуклона, к-рые характеризуют способность его «ме-
зонного облака» деформироваться под действием
электромагнитного поля (см. Поляризуемость ядер
и элементарных частиц). Оценки аир, основанные
на предварительных экспериментальных данных об
этом процессе (и на данных по фоторождению мезонов),
дают:
ар % 10"42 см*, Рр 10~43 см*. (15)
Фоторождение л-мезонов — наиболее
изученные процессы среди электромагнитных взаимо-
действий пионов и нуклонов:
Y + p — р + л° (0) y + п-р + л- (—) 16
у + и ->• п -|- л° (п0) y + Р — п + я+ (+)• ' 7
622
ПИ-МЕЗОНЫ
Главные качественные особенности фоторождения
пионов в околопороговой области энергий (Еу
230 Мэв) легко понять на основе рассмотрения
электромагнитных токов, создаваемых частицами в
конечном состоянии. В частности, отношение сечений
процессов (0), (+) и (—) дается отношением квадра-
тов дипольных моментов л—N-систем в конечных со-
стояниях а(0) : ai+) : о(~) = (р,/М)2 : 1 : [1 + (р,/М)]2.
Рис. 9. Дифференциальное сечение Комптон-эффекта
на протоне для угла рассеяния в системе центра масс
Я = 90°. Сплошная кривая вычислена на основании
Лисперсиснных соотношений.
В процессах (0) и (пО) большую роль играют взаимо-
действия электромагнитного поля с аномальными маг-
нитными моментами нуклонов, приводящие к резкому
возрастанию с энергией у-квантов сечений этих про-
цессов вблизи порога. Дифференциальные сечения
процессов (+) и (—) при релятивистских скоростях
мезонов р = v/c ~ 1 (Ку > 200 Мэв) содержат члены
вида Л/(1 — Р cos О1)2 (где О' — угол вылета пиона
в системе центра масс), отражающие эффекты запазды-
вания электромагнитной волны.. На рис. 10 приведена
энергетич. зависимость
полных сечений процес-
сов (+) и (0). Из рисунка
видно, что характерные
резонансы л — N-систе-
мы ярко проявляются и
в этом процессе (более
того, оба первых резо-
нанса впервые были об-
наружены в процессах
фоторождения мезонов).
Относительно других за-
кономерностей процесса
фоторождения л-мезонов
и его связи с процессом
рассеяния л-мезонов см.
Рис. 10. Полные сечения фсто
рождени I я+- и л°-мезонов на
водороде.
Фоторождение мезонов.
Распад л°-м е з о-
нана два фото-
на — также электромаг-
нитный процесс. Этот
процесс тесно связан с
фоторождением л°-мезонов в кулоновском поле ядер
и должен играть существенную роль в Комптон-
эффекте на нуклоне в области энергий Еу^700Л/зв.
Распады л°-мезонов по схемам л°—у + е++ е" и
яо е+ _|_ е- е4- е- имеют в соответствии с
электродинамич. расчетами значительно меньшие ве-
роятности, чем двухфотонный распад (см. табл. 1).
Кулоновское взаимодействие rt-
мезонов с нуклонами. Интерференция
этого взаимодействия с ядерным играет важную роль
в определении единственного набора фазовых сдвигов
л—N-рассеяния. Кулоновское взаимодействие от-
ветственно также за образование л~-мезонами т. н.
мезоатомов, при к-ром замедлившийся в веществе
л~-мезон замещает е~ в электронной оболочке атома.
Время жйзни такой системы значительно превышает
период обращения пионов, а линейные размеры
орбиты сокращены по сравнению с размерами обыч-
ного атома в \ь!те 300 раз. Благодаря послед-
нему обстоятельству ядерные взаимодействия л-ме-
зонов заметно смещают и уширяют энергетиче-
ские уровни мезоатомов, что используется для изу-
чения этих взаимодействий. Исследование спектров
рентгеновского излучения таких атомов указывает,
в частности, на то, что имеет место ядерное оттал-
кивание л-мезонов в основном состоянии (на А-ор-
бите).
Изучаются и другие процессы электромагнит-
ных взаимодействий пионов и нуклонов, например
у + N —* N + л + л — фоторождение пар л-мезо-
нов, е + N —* N + л + е — рождение л-мезонов
электронами, у + d —> р + п— фоторасщепление дей-
тронов.
Широко обсуждались идеи, согласно к-рым ано-
мальные магнитные моменты нуклонов, разница в мас-
сах р и п или л~ и л° объясняются электромагнитной
структурой этих частиц. Однако убедительной теории
этих эффектов не существует; имеются лишь каче-
ственные оценки, демонстрирующие разумность этих
идей.
Слабые взаимодействия, л-мезоны играют весьма
важную роль и в физике слабых взаимодействий.
Прежде всего это связано с тем, что слабые взаимо-
действия ответственны за нестабильность л—-мезонов,
и с тем, что л-мезоны являются продуктами распада
многих нестабильных частиц (известные процессы
распадов л—-мезонов и их относительные вероятности
см. в табл. 1). Кроме того, влияние сильных взаимо-
действий на слабые в значительной степени опреде-
ляется л-мезонным полем. Изучение этого влияния
находится лишь в самой начальной стадии. Однако уже
при существующем состоянии теории удалось устано-
вить соотношение между временем жизни л+-мезона т,
с одной стороны, и аксиально-векторной константой
Р-распада (нейтрона) Ga и константой связи л — N-
взаимодействия g, — с другой:
1 1 ЦС2 / т \2 Ш\2 Г. /;п\212
Т 8л2 ’ П \ р, ) \ Ц / L1 \ Д / J Х
Са/[(Пс>2 (П/ЦС)4]
X---------------- (17>
(т — масса мюона). Это соотношение хорошо согла-
суется с экспериментом.
Распад л+—*р,+ + v—*е+ + v + v + v — один из
первых процессов, изучение к-рых было предпринято
для проверки гипотезы несохранения четности в сла-
бых взаимодействиях. Измерение асимметрии в испу-
скании электронов относительно направления вылета
мюона дало доказательство нарушения (и притом мак-
симального) четности в л—*р,- и ц—е-распадах. Кроме
того, эксперименты 1962 г. показали, что нейтрино,
образующееся в процессе л+—*р,+ + v, и нейтрино,
возникающее в 0-распаде ядер, являются разными
частицами (см. Нейтрино).
Приведенные соображения и изучение схем распа-
дов гиперонов и К-мезонов [7] показывают, что среди
исследованных процессов слабого взаимодействия
процессы, в к-рых роль л-мезонного поля незначи-
тельна, составляют редкое исключение.
ПИ-МЕЗОНЫ
623
Состояние теории взаимодействия л-мезона и представления
о его структуре.
В связи с трудностями построения меоодинамики на ос-
нове квантовой теории поля широкое распространение получил
феноменология, подход к анализу процессов взаимодействия
мезонов (гл. обр. с нуклонами) [2, 3, 5]. Этот подход основан
на общей теории матрицы рассеяния и след, простых гипоте-
вах: 1) радиус взаимодействия мезон-нуклон конечен; 2) имеет
место изотопич. инвариантность; 3) мезоны и нуклоны особенно
сильно взаимодействуют в состоянии 1 = 1, I = я/2, J — я/2.
Короткодействующий характер мезон-нуклонного взаимо-
действия позволяет ограничиться в области энергий мезонов
до '400 Мэв рассмотрением небольшого числа парциальных
волн — т. н. длинноволновое приближение
[обычно S- и Р-волн, что приводит к угловым распределениям
вылетающих мезонов типа (7)] и в соответствии с этим устано-
вить зависимость матричных элементов процессов от импульса
мезона q вблизи порога. Использование унитарности S-мат-
рицы и законов сохранения момента количества движения,
четности и изотопич. спина дало возможность описать много-
численные опытные данные через небольшое число параметров
(фаз рассеяния, мультипольных амплитуд фоторождения
и т. д.) и выявить органическую внутреннюю связь различных
эффектов, обусловленных л-мезонами. Анализ совокупности
экспериментальных данных по рассеянию и фоторождению
пионов и по образованию пионов при столкновениях нуклон-
нуклон привел к подтверждению этих гипотез.
Однако значительное количество эффектов, предсказан-
ных при применении к мезодинампке несовершенных методов
квантовой теории поля и обнаруженных в экспериментах
с л-мезонами, не находило своего объяснения в простой фено-
менологии. теории. Напр., не укладывались в рамки длинно-
волнового приближения аномалии на малых углах в диффе-
ренциальных сечениях процесса у + Р -*• п + л+, к-рые от-
ражали характерные для теоретико-полевого подхода эффекты
запаздывания электромагнитной волны (присутствие членов
вида А/ (1 — р cos <Ь2 в угловых распределениях лг-фотоме-
зонов).
Эти факты, с одной стороны, а также отсутствие динамич.
теории сильных взаимодействий — с другой, стимулировали
поиски новых методов квантовой теории поля, что привело
к созданию метода дисперсионных соотношений [11]. В рамках
этого метода ставится задача — установить аналитич. свой-
ства амплитуд процессов в зависимости от энергии, исходя из
основных фундаментальных постулатов теории поля. Обычно
исследуются лишь амплитуды бинарных (две частицы в на-
чальном и две в конечном состояниях) реакций F (s, i), являю-
щиеся ф-циями от релятивистски инвариантных переменных:
квадрата полной энергии s = (pt -f- р2)2 — (р3 4- р4)2 и квад-
рата передаваемого импульса t = (pt — р3)2 = (р2 — р^)2
(здесь р1} р2 — 4-импульсы частиц в начальном, а р3, р4 —
в конечном состояниях). На этом пути Н. Н. Боголюбову
удалось строго доказать существование дисперсионных соот-
ношений между действительной Re F(s, t) и мнимой Im F(s, t)
частями амплитуд реакций, к-рые, напр., для л — N-рассея-
ния вперед (1 = 0) имеют следующую структуру (отвлекаясь
от изотопич. и спиновых переменных):
Re F (s, t = 0) =
со
• ~Jhl£L+LP \ dS', (18)
s — М2С< л J s' — s
(ЦС2 -J- Me2)2
где Р означает, что интеграл берется в смысле главного зна-
чения.
Рассмотрение первого слагаемого (называемого одно-
частичным полюсным членом) позволило дать
строгое определение константы связи л — N-взаимодействия /
через вычет амплитуды рассеяния F в однонуклонном полюсе
и [т. к. Im F (s, t = 0) выражается с помощью оптической
теоремы через полное сечение взаимодействия мезонов с нукло-
нами] путем подстановки в ф-лу (18) экспериментальных дан-
ных установить ее величину: /2/Йс — 0,080 =t 0,003.
Для ряда процессов (напр., для фоторождения л+-мезонов
вблизи порога) вклад дисперсионного интеграла оказался не-
существенным, — этим объясняется успех старых расчетов
на основе лагранжева метода и теории возмущений, к-рые дают
для амплитуд процессов выражения, совпадающие с полюс-
ными членами дисперсионных соотношений. На основе этого
совпадения развилось направление, к-рое наз. п о л ю с о ло-
гическим подходом. В этом методе исходят из пред-
положения, что особенности амплитуды F(s, t) по s и t имеют
место в тех точках, где их дает теория возмущений, и исполь-
зуют разложения амплитуды F(s, t) в окрестности полюсов
(а иногда и в окрестностях точек ветвления, к-рые связаны
с порогами реакций). Экстраполяция экспериментально из-
меренных амплитуд к полюсам (в случае л — N-рассеяния
s М2с4) дает возможность определить константы связи или
амплитуды рассеяния одних нестабильных частиц на других
(на рис. И приведено сечение процесса л 4- л -> л 4- л, по-
лученное при экстраполяции данных о реакции л N -> л -j-
4- л + N в одномезонный полюс).
Дисперсионными соотношениями пользуются как для
корреляции экспериментальных данных посредством подста-
новки в левую и правую их части данных опыта, так и для
получения интегральных ур-ний для F (s, i). В основе полу-
чения приближенных ур-ний лежит идея (восходящая к работе
И. Е. Тамма 1945 г.) о том, что в ограниченной области энер-
гий основную роль играет лишь небольшое число мезонов
в промежуточном состоянии. Получаемые таким способом
системы интегральных сингулярных ур-ний для амплитуд
л — л-, л — N-рассеяния и др. имеют, в соответствии с ука-
заниями эксперимента, решения резонансного типа. Рассмот-
рение аналитич. свойств амплитуд одновременно по s и t при-
водит к формулировке двойных дисперсионных соотношений
(С. Манделстам), на основе которых обсуждается роль
л — л-взаимодействия во многих эффектах (в фазах л — N-pac-
сеяния, в нуклон-нуклонном рассеянии и т. д.). Несмотря на
отсутствие строгого доказательства указанных соотношений,
с развитием этого на-
правления связываются
надежды на построение
теории сильных взаимо-
действий хотя бы в огра-
ниченной области энер-
гий [6].
Дисперсионный под-
ход выявил центральную
роль л-мезонов в физи-
ке элементарных частиц:
ближайшие особенно-
сти амплитуд огромного
большинства процессов
связаны с л-мезонами,
поскольку они обладают
наименьшей массой сре-
ди сильиовзаимодейст-
вующих частиц. Теоре-
тич. интерпретация экс-
периментальных данных
по рассеянию нуклонов,
фоторождению и рассея-
нию мезонов, о формфак-
торах нуклонов, л — л-
взапмодействии и т. д.
получила надежную базу
после развития метода
дисперсионных соотно-
шений, к-рый и положен
сейчас в основу анализа
данных об упомянутых
Рис. 11. Полное сечение рассеяния
л-мезопа на л-мезопе (алл), полу-
ченное при экстраполяции сечений
реакций л- 4- р ± Jo"
в одномезонный полюс при энергии
падающих л-мезонов 1,25 Бэе (о) —
полная энергия обоих пионов в еди-
ницах lie2).
процессах.
Большое внимание уделяется исследованию аналитич.
свойств амплитуд реакций в области комплексных значений
орбитальных моментов I [14] (см. Редже метод). Это направле-
ние исследований позволяет получать экспериментально про-
веряемые следствия для асимптотич. поведения сечений про-
цессов при больших энергиях и поставить бопрос об элемен-
тарности частиц, в частности л-мезона. В рамках этих теорий
л-мезопу и его резонансным взаимодействиям сопоставляются
особенности матрицы рассеяния в точках пересечения траек-
торий Редже с линиями, соответствующими целочисленным
значениям квантового числа I.
Существующие представления о природе л-мезо-
нов носят весьма предварительный, модельный харак-
тер. Очень привлекательна предложенная в 1949 г.
Э. Ферми и Ч. Янгом гипотеза о том, что л-мезон
является сильно связанной системой нуклона и анти-
нуклона. Другие подобные предположения связаны
с теми или иными попытками систематизации эле-
ментарных частиц. При теоретико-групповых подхо-
дах к систематике частиц л-мезопному полю сопо-
ставляется одно из представлений определенных групп
симметрии.
Еще нет ясности в сложных вопросах природы и
взаимодействий л-мезонов. Даже вопрос о самом
числе л-мезонов нельзя считать полностью выяснен-
ным. Именно, не закрыта гипотеза, что, помимо ука-
занных трех компонент л-мезонного поля (л+, л°,
л~), существует четвертая компонента — изоскаляр-
ный л^-мезон с массой, близкой к массе л-мезонов.
Прямые поиски его в реакции d 4- d-^He4 + л§ и ряд
косвенных экспериментов дали отрицат. результат.
Однако существуют соображения (т. н. гипернейт-
ральная симметрия; см. Элементарные частицы),
согласно к-рым л^-мезон может взаимодействовать с
нуклонами зна;чительно слабее, чем обычный л-мезон.
Т. о., л-мезонное поле играет важнейшую роль во
всех типах взаимодействий элементарных частиц —
сильных, электромагнитных и слабых. Свойства ос-
новных структурных единиц материи — нуклонов —
624
ПИ-МЕЗОНЫ
в значительной степени определяются л-мезонным
полем. Наиболее важная для теории атомного ядра
периферия, часть ядерных сил также определяется
л-мезонным полем. Однако, несмотря на то, что л-ме-
зоны — одни из наиболее полно изученных сильно-
взаимодействующих частиц, исследование их свойств
и взаимодействий еще далеко не завершено.
Лит.: 1) Мезоны и поля, пер. с англ., т. 1—2, М., 1957;
2) Ф ерми. *Э., Лекции о л-мезонах и нуклонах, пер. с англ.,
М., 1956; 3) 1 Л о к к У., Ядерная физика частиц высоких
энергий, пер. с англ., М., 1962; 4) П а у э л л С., Ф а у -
лер П.,Перкинс Д., Исследование элементарных частиц
фотографическим методом, пер. с англ., М., 1962; 5) Г е л л—
Манн М., Ватсон К. М., «УФН», 1956, т. 59, вып. 3,
с. 399; 6) Новый метод в теории сильных взаимодействий. Сб.
статей,пер. с англ., под ред. А. М. Бродского, М., 1960; 7) Мар-
ко в М. А., Гипероны и К-мезоны, М., 1958; 8) С н о у Г.,
Шапиро М., «УФН», 1961, т. 74, вып. 1, с. 125; 9) Фе р-
м и Э., Элементарные частицы, пер. с англ., 2 изд., М., 1953;
10) В а й с е н б е р г А. О., «УФН», 1960, т 70, вып. 3, с. 429
И) Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введение ?
теорию квантованных полей, М., 1957; 12) П а у л и В., Мезон
ная теория ядерных сил, пер. с англ., М., 1947; 13) М г п-
ш а к Р., СудершанЭ., Введение в физику элементе
ных частиц, пер. с англ., М., 1962; 14) Вопросы физики
ментарных частиц, под общ. ред. А. И. Алиханяна, Ер
1962; 15) Р о с с и Б., Частицы больших энергий, пер. с а
М., 1955; 16) Труды международных конференций по фь
частиц высокой энергии, 1959, 1960, 1962 гг.; 17) i
k a w а И., «Proc. Phys. Math. Soc. Japan», 1935, v. 17, №
p. 48; 18) Lattes С. M. G. [a. o.], «Nature», 1947, v. 151-
p. 694; 19) Lattes С. M. G., Occhialini G. P. S.
там же, 1947, v. 160, p. 453, 486.
A. M. Балдин, А. И. Лебедев.
Физический энциклопедический словарь. Гл. ред.: Б. А. Введен-
ский, Б. М. Вул, т. 3 М., «Советская Энциклопе-
дия», 1963 (Энциклопедии. Словари. Справочники).
Т. 3. Литосфера — Пи-мезоны. 1963. 624 с. силл. 1 л. табл.
Сдано в набор 13 декабря 1962 г. Том подписан к печати 1 7 мая 1963 г.
Государственное научное издательство «Советская Энциклопедия». Москва. Ж-28. Покровский бульвар, д. 8.
Т-05832. Тираж 60 тыс. экз. Заказ № 57. Формат 82xlO8Vie- Объем 39,0 физич. п. л., 63,96 усл. п. л. текста + вклейка
0,41 усл. п. л. Всего 64,37 усл. п. л. Уч.-изд. л. 116,08. Цена 1 экз. книги 3 р. 50 к.
Ленинградский Совет народного хозяйства. Управление целлюлозно-бумажной и полиграфической промышленности.
Типография № 1 «Печатный Двор» имени А. М. Горького. Ленинград, Сочинская, 26.